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胡乃元

胡乃元（Nai-Yuan Hu，1961年）是一位小提琴演奏家，台湾台南出生的旅美音乐人，曾于1985年获得比利时伊丽莎白女皇音乐大赛（Queen Elisabeth Music Competition）首奖。在台湾求学时期曾接受台湾小提琴教母李淑德教导。在台湾创立结合海内外优秀音乐家的乐团Taiwan Connection，简称 TC。

## 家庭背景

胡乃元的父亲胡鑫麟原为国立台湾大学医学院附设医院眼科主任，1950年于医院开主任会议时，与许强医师等人同时被捕，成为绿岛第一批政治犯，史称台北市工委会案。胡鑫麟坐牢10年期满后，返回故乡台南市行医，常遭警察问查，后曾受邀到日本行医。胡乃元的第一把琴便是胡鑫麟委托绿岛难友以手工打造。

胡乃元的母亲李碧珠是中央研究院院士李镇源教授之妹。1991年李镇源参与了废除刑法一百条运动，胡乃元受其影响，曾在现场演奏小提琴。

## 著作

- 胡乃元、吴锦勋：《弓在弦上：胡乃元与Taiwan Connection的故事》（台北：天下文化，2014）

## 参考资料

- 胡乃元 - 台湾大百科全书 Encyclopedia of Taiwan
- 马勒乐团 主办：胡乃元 弦乐大师班 GMO Presents: Strings Masterclass with Hu Nai-Yuan Music Map，2019年9月3日

## 外部链接

- Taiwan Connection
- Taiwan Connection（facebook）
- 当巨石第十一次回到山脚 - 与薛西佛斯暂别--胡乃元专访

## 基本资料

- 原文名：Chinese
- 其它名称：Nai-Yuan Hu
- 出生地：台南, 台湾
- 类型：古典音乐
- 职业：小提琴演奏家
- 演奏乐器：小提琴
- notable_instruments：Ex-Hubay Stradivarius
杨晓辉

杨晓辉（1949年），京剧鼓师、作曲家，上海人，在江苏京剧院工作，中国国家1级演员（正高级职称），著有《京剧司鼓艺术与技巧》等书。

他在北京中国戏曲学校（现在的中国戏曲学院）先学净行，后改习武场（打击乐），系统学习京剧司鼓艺术，跟过白登云等多位先生，还曾获选到北京中央音乐学院学习作曲专业。

他和万瑞兴共同创作京剧现代戏《江姐》（张火丁主演）的音乐。

他的京剧音乐作品还有《海州湾》、《培尔·金特》（易卜生原著）等。

曾应邀客座台湾国立国光剧团。
章旷

章旷（1611年1647年），字于野，号峨山，直隶松江府华亭县人，匠籍，明朝、南明政治人物。

## 生平

天生歪头，脸上有巨痣。崇祯九年（1636年）丙子科应天乡试第一名举人（解元），十年（1637年）丁丑科二甲第三十九名进士。兵部观政，授沔阳州知州，十五年（1642年）任湖广乡试同考官，十六年（1643年）李自成部将郝摇旗攻陷沔阳州城，章旷逃走，十七年（1644年）获湖广巡抚何腾蛟起为湖广按察司佥事、兵备荆西，驻永州府。章旷有智略，时人称“不怕死的章北院”。

隆武元年（1645年）起为都察院右佥都御史，隆武二年（1646年）九月升兵部右侍郎。永历元年（1647年）三月中旬，章旷逃至衡山县，在赵印选、胡一青的保护下逃至衡阳县，四月十四日衡阳城失陷，章旷守祁阳县，与何腾蛟再逃到东安县，同年八月初八日在东安县白牙市病亡，葬于东安县石期站。永历二年（1648年）赠太子太保，谥文毅。

## 著作

著有《楚事纪略》、《章文毅公诗稿》。

## 家族

曾祖章云凤；祖父章宪文，工部主事；父章台垣，廪生。兄章简。

## 参考文献

- 《明史》卷二百八十
廉政追缉令

《廉政追缉令》（I Can't Accept Corruption）是香港电视广播有限公司制作的时装电视剧，全剧共20集，由张兆辉、古天乐、陈法蓉、袁洁莹、何宝生及张玉珊领衔主演，监制为梅小青。

## 故事大纲

一班香港廉政精英，肃贪倡廉。他们包括有廉志刚（张兆辉饰）和叶帼英（陈法蓉饰）；大学刚毕业便加入廉署工作的方卓文（古天乐饰）；性格爽朗、率直的简鸣晖（袁洁莹饰）；孤儿出身的罗家杰（何宝生饰）及思想单纯、乐于助人的刘芷珊（张玉珊饰）等。他们各有专长，屡立奇功，侦破多宗案件，包括警务人员包庇公寓进行卖淫活动、地产法展商勾结地产代理进行内幕认购、消防员贪污及不法商人 进行军火买卖等等。

公事上，众人各擅其职，全力破案，私底下感情亦非常融洽，文与晖因日夕相处而共堕爱河，刚与英则背着众人展开一段微妙的地下情。杰与珊自学堂已是公认的一对，但杰却因珊出身豪门而感到自卑，遂强充追求名牌衣着及驾驶豪华跑车，以致经济拮据。最后，更因一时贪念，违犯职业操守，被廉署革职。自此，便和黑帮中人进行非法勾当，与文等人成为仇敌......

## 人物介绍

### 廉政公署

演员｜角色｜昵称/关系

河国荣｜叶帼英、廉志刚之上司

张兆辉｜廉志刚｜刚Sir廉政公署B组高级调查主任，其后升为D队总调查主任叶帼英之男友，于第20集为其夫

陈法蓉｜叶帼英｜Madam Yip，Fion，包夫人廉政公署B组总调查主任廉志刚之上司兼女友，于第20集为其妻李柏基前女友叶海昌之女

古天乐｜方卓文｜阿文廉政公署B组调查员卧底时的假名为李胜文简鸣晖之男友

袁洁莹｜简鸣晖｜晖仔，妹头廉政公署B组调查员曾暗恋罗家杰方卓文之女友关彩菊之女

何宝生｜罗家杰｜廉政公署C组调查员。卧底后沉迷赌博，后来因借高利贷而被开除方卓文、简鸣晖之好友刘芷珊之男友

张玉珊｜刘芷珊｜Ivy廉政公署C组调查员刘才发之女罗家杰之女友因被李柏基发射的火箭弹击中，于第20集身亡

夏韶声｜陈展博｜陈Sir廉政公署训练营讲师陈静晶之父

李子奇｜廉政公署C组总调查主任

李家强｜卢 华｜逻辑华廉政公署B组调查员

林敬刚｜田家伦｜火麒麟廉政公署B组调查员

曾慧云｜王安娜｜娜姐廉政公署B组调查员

#### 任福善贪污案（第1集）

演员｜角色｜昵称/关系

郭德信｜任福善｜容永杰之上司于第1集因贪污而被逮捕

李鸿杰｜容永杰｜任福善的会计师企图指证任福善贪污于第1集中枪身亡

曾健明｜陈律师｜任福善代表律师

麦贯之｜电脑专家｜负责输入任福善的贪污证据的密码

#### 消防人员贪污案（第1-5集）

演员｜角色｜昵称/关系

马德钟｜锺庆龙｜消防队长方卓文、罗家杰之好友梅绮雯之夫朱家德之下属何振声之同事孙小莉之旧同学于第4集企图开煤气自杀未遂，醒来后指证朱家德于第5集因涉嫌与朱家德、何振声合谋贪污而被逮捕

李卫民｜何振声｜消防队长朱家德之下属锺庆龙之同事涉嫌与朱家德、锺庆龙合谋贪污于第2集失足堕楼身亡

江 汉｜朱家德｜原名：桑雅拉高级消防队长锺庆龙、何振声之上司于第5集因涉嫌与何振声、锺庆龙合谋贪污而被逮捕

詹秉熙｜邱建邦｜卡拉OK老板麦燕萍之前男友向锺庆龙行贿于第2集卡拉OK产生大火，导致3人死亡，后被捕，其后指证何振声

魏惠文｜陈 坤｜力威防火工程公司老板于第2集被捕，其后指证钟庆龙

温晋民｜齐｜防火组组员朱家德、锺庆龙之下属

梁照豪｜全

温裕红｜梅绮雯｜锺庆龙之妻，怀有锺庆龙的骨肉于第4集小产

曹 济｜桑雅达｜朱家德之兄

孙小莉｜马会职员锺庆龙旧同学受贿于锺庆龙

#### 贪污案（第6-7集）

演员｜角色｜昵称/关系

黄 新｜叶海昌｜叶帼英之父

王伟梁｜陈志元｜保安主任

#### 地产法展商勾结地产代理进行内幕认购贪污案（第7-10集）

演员｜角色｜昵称/关系

杨玉梅｜屈洁儿｜过气女歌手家兴置业老板娘

戴少民｜梁立光

韦家雄｜伍恩东

黄天铎｜孙浩祥

#### 警务人员包庇公寓进行卖淫活动（第10-16集）

演员｜角色｜昵称/关系

戴志卫｜B 哥

何启南｜雄

陈燕航｜妈妈生

梁雪湄｜小 莉

罗 莽｜王铿锵｜警务人员

王维德｜何天伟

陈紫媚｜丽

### 其他演员

演员｜角色｜昵称/关系

夏萍｜方卓文之外婆

蔡国庆｜刘才发｜富商刘芷珊之父

鲍 方｜廉 明｜廉记办馆老板陈春梅之夫廉志刚之父

冯素波｜陈春梅｜明婶廉记办馆老板娘廉明之妻廉志刚之母

廖丽丽｜关彩菊｜寡妇简鸣晖之母

陈启泰｜李柏基｜叶帼英之前男友于第20集被廉志刚枪伤，一度苏醒企图向廉志刚掷手榴弹，却误中身亡

邓汝超｜餐厅经理罗家杰之前老板

康 华｜Annie｜空姐, 叶帼英之好友

朱乐辉｜飞 仔

林芷筠｜陈静晶｜陈展博之女

## 外部链接

- 无线电视官方网页(TVBI) - 廉政追缉令
西国东郡

西国东郡是过去位于日本大分县的一个郡；已于2005年因辖下所有町村被并入丰后高田市和杵筑市而废除。

过去的辖区相当于现在的丰后高田市全部辖区和杵筑市的部分地区。

## 历史

### 年表

- 1878年7月22日：实施郡区町村编制法，国东郡被分割为东国东郡和西国东郡。
- 1889年4月1日：实施町村制，西国东郡下辖：高田町、玉津村、来绳村、美和村、河内村、东都甲村、西都甲村、草地村、吴崎村、田染村、西真玉村、中真玉村、上真玉村、臼野村、岬村、三浦村、三重村、朝田村和田原村。（1町18村）
- 1895年7月12日：玉津村改制为玉津町。（2町17村）
- 1907年4月1日：高田町、玉津町、来绳村、美和村合并为新设置的高田町。（1町16村）
- 1919年1月1日：岬村改制并改名为香香地町。（2町15村）
- 1941年4月1日：西真玉村和中真玉村合并为真玉村。（2町14村）
- 1951年4月1日：高田町、河内村、东都甲村、西都甲村、草地村合并为新设置的高田町。（2町10村）
- 1954年3月31日：（2町7村）
- 吴崎村被并入高田町。
- 真玉村、上真玉村、臼野村合并为真玉村。
- 1954年5月10日：高田町改名为丰后高田町。
- 1954年5月31日：田染村被并入丰后高田町，同时丰后高田町改制为丰后高田市。（1町6村）
- 1954年8月31日：香香地町、三浦村、三重村合并为新设置的香香地町。（1町4村）
- 1954年10月1日：朝田村和田原村合并为大田村。（1町3村）
- 1955年1月1日：真玉村改制为真玉町。（2町2村）
- 1955年3月31日：封户村的水崎地区被并入丰后高田市（封户村的其他地区与宇佐郡宇佐町、北马城村合并为新设置的宇佐郡宇佐町）。（2町1村）
- 2005年3月31日：真玉町、香香地町与丰后高田市合并为新设置的新丰后高田市。（1村）
- 2005年10月1日：大田村与杵筑市、山香町合并为新设置的杵筑市，同时西国东郡因无管辖町村而废除。

### 变迁表

1889年以前｜1889年4月1日｜1889年 - 1944年｜1945年 - 1954年｜1955年 - 1988年｜1988年 - 现在｜现在

高田町｜1907年4月1日高田町｜1951年4月1日高田町｜1954年5月10日改名为丰后高田町｜1954年5月31日丰后高田市｜2005年3月31日丰后高田市

玉津村｜1895年7月12日玉津町

来绳村美和村河内村东都甲村西都甲村草地村

吴崎村｜1954年3月31日并入高田町

田染村｜1954年5月31日并入丰后高田町

西真玉村｜1941年4月1日真玉村｜1954年3月31日真玉村｜1955年1月1日真玉町

中真玉村上真玉村臼野村

岬村｜1919年1月1日改制并改名为香香地町｜1954年8月31日香香地町

三浦村三重村

朝田村｜1954年10月1日大田村｜2005年10月1日合并为杵筑市

田原村
圆丛

在数学中，（定向）圆丛（circle bundle）是一个纤维是圆周 $\mathbf{S}^1$ 的定向纤维丛，或更准确地，是一个主 U(1)-丛。它同伦等价于复线丛。在物理学中，圆丛是电磁学自然的几何背景。圆丛是球丛的一个特例。

## 与电动力学的关系

麦克斯韦方程对应于一个用 2-形式 F 表示的电磁场，满足 $\pi^*F$ 上同调于零。特别地，总存在一个 1-形式 A 使得：

$$\pi^*F = dA.$$

给定 M 上一个线丛 P 及其投影

$$\pi:P\to M,$$

我们有同态

$$\pi^*:H^2(M,\mathbb{Z}) \to H^2(P,\mathbb{Z}),$$

这里 $\pi^*$ 是拉回。每个同态对应一个狄拉克单极（Dirac monopole）；整系数上同调群对应于电荷的量子化。

## 例子

霍普夫纤维化是一类非平凡圆丛。

## 分类

流形 M 上圆丛的同构类一一对应于 M 的第二整上同调群 $H^2(M,\mathbb{Z})$。这个同构由欧拉类实现。

等价地，同构类对应于从 M 到无穷维复射影空间 $CP^\infty$ 映射的同伦类，这是 U(1) 的分类空间。参见U(n)的分类空间。

用同伦理论的话说，周圆与去掉原点的复平面是等价的。利用配丛构造，圆丛等价于光滑复线丛因为两者的转移函数都在 C* 中。在此情形，圆丛的欧拉类或实二维平面丛与线丛的第一陈类相同。

又见：王序列（王宪忠）
观光丸

观光丸是一艘在长崎海军训习所作为练习舰使用的军舰，为安政2年（1855年）由荷兰赠送给江户幕府，是江户幕府第一艘木制蒸汽船。旧名索姆宾（Soembing，スームビング）号。长约52.7m、宽约9m、150马力、大炮6门、排水量400吨。

## 历史

1850年开始在荷兰建造，1853年完工。两年后，荷兰国王威廉三世将此船赠予13代将军德川家定，成为日本最早的蒸汽船。1856年改名观光丸并被幕府海军用作练习舰。1865年再次改名为“观光”。1868年，被明治新政府接管，1876年退役解体。

## 名称由来

“观光”之名，源自中国易经“观国之光”一句。

## 现在的观光丸

在长崎县佐世保市豪斯登堡主题公园（Huistenbosch）泊有一艘复原船。该船为荷兰赫斯登的弗洛尔莫造船厂（Verolme Scheepswerf Heusden）根据荷兰海事博物馆馆藏的索姆宾号原设计图纸原样建造而成，1987年下水。
郑三俊

郑三俊（1574年1656年），字用章，号玄岳，又号影庵，晚号巢云老人，南直隶池州府建德县人，明朝政治人物。

## 生平

万历二十五年（1597年）丁酉科应天乡试第三十三名举人，二十六年（1598年）戊戌科进士。兵部观政，授北直隶元氏县知县，二十八年（1600年）调真定县知县，三十二年升南京礼部主事，累迁南京礼部精膳司郎中。三十七年出为河南归德府知府，期间黄河河决，百姓连年饥荒，郑三俊兴积贮导水利，使民垦淤田复业如故。四十一年举卓异，升福建按察司副使，不久提督学政，期间奖拔滞才，搜罗无遗，并拒绝一切苞苴竿牍，与刘宗周齐名。四十三年九月请告假归乡。

泰昌元年（1620年）九月起升浙江布政司粮储道参政，天启元年（1621年）三月召为光禄寺少卿，二年五月改太常寺少卿，三年四月升都察院左佥都御史协理院事，本年闰十月升左副都御史，四年升户部添设右侍郎，本年养病，五年八月以东林党冠带闲住。当时有语曰：赵高既放，杨左同褫，犹存八劲，号曰赵钱孙李、周吴郑王。指赵健、钱春、孙居相、李邦华、周起元、吴仁度、郑三俊、王之采。

崇祯元年（1628年）起升南京户部尚书兼掌吏部事，刚上任时仓库不足一月之饷，郑三俊力祛宿弊，纠正怠忽职守的官员，与兵部力争虚冒兵额的开支，不久之后士兵都能吃饱。得悉芜湖、淮安、杭州三个地方榷关的官员贪污腐败，郑三俊上书弹劾将他们罢免。

崇祯八年（1635年）改吏部尚书，主持京察，斥罢七十八名不称职的官员，时论都佩服他办时公平。他上书请求“议官评、杜请属、慎差委”三事，均获崇祯帝采纳。后来考绩入都，留为刑部尚书。

崇祯十年（1637年）因曲庇侯恂下狱，卢象昇等上疏救援，内阁先后拟旨“回话”、“为民”、“提问”，最后崇祯帝批：“可将三俊罪状，一一讲明，不必更处奏事官。”家门前悬挂有“天子三问”匾额。崇祯十三年（1640年）起为刑部尚书，同年改吏部尚书。郑三俊先后举荐李邦华、刘宗周足以继任吏部尚书，又荐黄道周、史可法、冯元飏、陈士奇四人，并奏罢不称职的吏部官员数人。但他后来引进吴昌时，颇为世所诟病。会刘宗周以救言官获谴，三俊抗疏救，疏上，宗周已罢，竟不复留。三俊在朝势极孤，乃以考选残邑事，屡疏引年，允赐驰驿归乡。崇祯十七年（1643年），思宗殉社稷。哀诏至南都，三俊号痛几绝，遂披缁入山，自号巢云老人，后在家乡筑一室名“影庵”，以自明余生惟影之意。日录诸经不辍，参禅悟道，以遗民自居。

南明弘光时，召为东阁大学士入阁，不赴。顺治三年（1646年），安徽首任巡抚刘应宾疏荐起用明故吏部尚书郑三俊，清廷派洪承畴来建德游说，其挈家避居祖居地江西浮梁不见。卒于清顺治十三年（1656年），享年八十三。著有《巢云》《影菴》二集行世。

## 家族

曾祖郑正行，教授。祖父郑如稻。父郑国光，号望溪。母柯氏。具庆下。兄三元、三畏、三德、三谟；弟三新。

## 参考书目

- 《明史》卷二百四十·列传第一百四十二
拉玛九世路

拉玛九世路是泰国首都曼谷的马路，以泰王拉玛九世命名。西端与“阿速-粦铃路 Asoke - Din Daeng Road”连接，东端连接至素万那普国际机场。

## 从西到东

- 曼谷地铁，拍喃九车站：位于与“阿速-粦铃路”的交界
- 丽笙大酒店：四星饭店，位于 92 Soi Saengcham
- 内务部城市规划处（City Plan Office, Minstry of Interior）
- Maxx 饭店：三星饭店，位于288号
- 经“选维威四街 Soi 4 Sun Wichai”可通泰国国家铁路的东线之空丹车站
- 拍喃九-碧武里路：此横街可通碧武里新路的“空丹医院（Khlong Tan Hospital）”
- 拍喃九路三巷（Soi Rama 9 Soi 3）
- Channan Phenjati Business Center
- 盘谷银行
- 素万那普国际机场
中国民航 (杂志)

《中国民航》是由中国民用航空局主管的中国民航系统权威航机杂志。由亚洲飞航杂志有限公司设计、制作，是唯一能在中国主要航空公司的所有国内外主要航线上发行的航机杂志。

## 历史

自1982年以来，《中国民航》航机杂志的发行量随着中国航空市场发展增长。

2005年，《中国民航》航机杂志的发行量达到了每月25万册，跻身于经香港出版销数公证会发行认证的中国大型刊物之列。
赫尔曼·E·戴利

赫尔曼·爱德华·戴利（Herman Edward Daly，1938年2022年－10月28日），美国生态经济学家，环境经济学和可持续发展专家，国际生态经济学学会主要创始人。

1967年获范德比尔特大学经济学博士。曾任路易斯安那大学教授，世界银行环境部高级经济学家，马里兰大学公共事务学院高级研究学者。著有《静态经济学》、《超越增长－可持续发展的经济学》、《经济学、生态学、伦理学》等。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
圣老楞佐圣殿 (佛罗伦萨)

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佛罗伦斯圣老楞佐大殿（Basilica di San Lorenzo）是意大利佛罗伦萨的一座大型天主教教堂，位于该市市中心商业区，是美第奇家族的安葬地。它是佛罗伦萨最古老的教堂之一，祝圣于393年，位于城墙以外，曾经作为主教座堂300年。

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## 参考资料

- Touring Club Italiano, Guida d'Italia: Firenze e dintorni

43.774991°N 11.253659°E
姆沃列圣殿

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姆沃列圣殿(Basilique Marie-Reine des apôtres de Mvolyé)是位于喀麦隆首都雅温得市郊姆列沃的宗座圣殿。

1990年8月15日，新教堂奠基，以代替风雨飘摇的老教堂。

1991年9月，新教堂竣工。

2006年12月10日，教宗特使，罗马天主教会枢机主教让·路易·托朗(Jean-Louis Tauran)代表教宗本笃十六世宣布将本教堂升格为宗座圣殿。
圣奥斯定圣殿 (安纳巴)

圣奥斯定圣殿（Basilica St Augustine）是位于阿尔及利亚安纳巴的宗座圣殿。

该圣殿于1881年奠基，1900年竣工。1914年晋级为宗座圣殿。该圣殿因圣奥斯定而闻名。

## 基本资料

- building_name：圣奥斯定圣殿
- 原文名：بازيليكا القديس أوغسطينوس、Basilique de Saint-Augustin
- 位置：阿尔及利亚安纳巴
- 坐标：36°N 52°E
- 区：天主教会
- 礼仪形式：拉丁礼
- 教区：天主教君士坦丁教区
- 功能状态：堂区教堂
- 功能状态：活跃
- 建筑类型：教堂
- 动工时间：1881年
- 竣工时间：1900年
蛇蟠岛

蛇蟠岛位于中国东海三门湾中，属浙江省台州市三门县管辖，原面积为17.4平方公里，在玉环岛连陆后成为台州市第一大岛，2008年通过填海造地连接宁海县一市镇后成为半岛。现在南部隔蛇蟠水道与三门六敖镇相望，北部隔青山港、力洋港与宁海越溪乡、力洋镇、长街镇相望。

蛇蟠岛上出产“蛇蟠石”，宋代以后历年采石形成了1300余个人工洞穴，被称为“千洞之岛”。
白垩纪—古近纪界线

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白垩纪—古近纪界线（K-Pg界线）旧名白垩纪—第三纪界线（K-T界线），K代表德文的Kreide，是白垩的意思。是介于白垩纪和古近纪之间的界线，富含铱的黏土层，大约出现在六千五百万年前。这段期间发生大规模的绝种，包括恐龙和其他的动物族群，都遭受灭绝的命运。

## 可能原因

### 希克苏鲁伯陨石坑

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希克苏鲁伯陨石坑是一个位于墨西哥犹加敦半岛的撞击陨石坑，埋藏在地表之下。这个陨石坑的名称，取自于陨石坑中心附近的城市希克苏鲁伯；希克苏鲁伯在马雅语意为“恶魔的尾巴”。根据推测，陨石坑整体略呈椭圆形，平均直径约有180公里，是地球表面最大型的撞击地形之一。

在70年代晚期，地质学家Glen Penfield在犹加敦半岛从事石油探勘工作时，发现这个陨石坑地形。目前已在该地区发现冲击石英、重力异常、玻璃陨石等地质证据，可证明希克苏鲁伯陨石坑是由撞击事件造成。从岩石的同位素研究得知，希克苏鲁伯陨石坑的年代约为6,500万年前，当时为白垩纪与古近纪交接时期。由于该陨石坑的规模与年代，希克苏鲁伯陨石坑常被认为是造成白垩纪—古近纪灭绝事件的成因，并造成恐龙等生物的灭绝；但也有科学家提出当时另有其他的灭绝因素。近年来，另有多重撞击理论，认为当时有许多颗陨石在短时间内撞击地球，而希克苏鲁伯陨石坑仅是其中一颗。另有天文研究指出，这些陨石是在撞击事件发生前160万年分裂而成。

### 德干暗色岩

德干暗色岩是在6,625万年前开始爆发的，时间是白垩纪末期。在6,600万年前，西高止山脉发生了大量的火山爆发。这一连串的火山爆发持续了近三万年之久。火山爆发所喷出的气体可能是白垩纪-古近纪灭绝事件的原因之一，该次灭绝事件灭绝了包含恐龙在内的大部分生物。

德干暗色岩火山爆发所形成的熔岩地形，被估计最大面积为150万平方公里，相当于现在印度的一半面积，而后经由侵蚀作用与大陆漂移，形成现在的大小。目前所能直接观测的熔岩面积约为51.2万平方公里

此次火山爆发所喷出的气体，造成了气候变动，大气温度曾下降2°C。
拜伦·戴维斯

拜伦·戴维斯（Byron Davis，1973年10月8日），生于墨尔本，澳大利亚男子壁球运动员。他曾代表澳大利亚参加1998年英联邦运动会壁球比赛，获得男子双人银牌。
8P8C

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8P8C，或称为RJ45，是以太网使用双绞线连接时常用的一种连接器插头。

8P8C（8 position 8 contact）的意思是8个位置（Position，指8个凹槽）、8个触点（Contact，指8个金属接点）。

IEEE 802.3u/10BASE-T及IEEE 802.3u/100BASE-TX使用两对EIA/TIA双绞线（即TXD1,RXD2两个差分对），而IEEE 802.3u/1000BASE使用四对双绞线，即全部8根线。

## 连线颜色

在T568A中，与之相连的8根线分别定义为：白绿、绿；白橙、蓝；白蓝、橙；白棕、棕。在T568B中，与之相连的8根线分别定义为：白橙、橙；白绿、蓝；白蓝、绿；白棕、棕。其中橙白色和橙色组成一对差分传输线，绿白色和绿色组成一对差分传输线，蓝白色和蓝色组成一对差分传输线，棕白色和棕色组成一对差分传输线。T568A可以跟早期的USOC向下相容。

## 连线信号

在百兆以太网（Fast Ethernet、10/100M Ethernet）中，仅使用1、2、3、6这四根线，以差分信号传输方式减少电磁干扰，其中1、2为TX(发送)（拧在一起），3、6为RX（接收）拧在一起。因此平行线就是两端同为EIA-568-A或者EIA-568-B，而跳线就是一端使用EIA-568-A，另一端使用EIA-568-B的连接方法。

在千兆以太网（Gigabit Ethernet、1000M Ethernet）或者以太网供电（PoE, Power over Ethernet）中，全部的四对差分对都被使用。

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灵霓大堤

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灵霓大堤，也称灵霓北堤。是连接浙江省温州市洞头区灵昆岛和霓屿岛之间的一座大型海堤，洞头县半岛工程的组成部分。该工程计划在灵昆、霓屿两岛之间修建南北两座大堤，中间促淤围垦13万亩。2006年4月29日，灵霓北堤通车，全长14.5公里，是中国目前最长的跨海大堤。目前，灵霓北堤成为洞头区出入的主要通道，纳入330。
磁山文化

磁山文化（公元前6000年 – 前5000年），是中国华北地区的新石器时代早期考古学文化，得名于1933年在河北省武安县发现的磁山遗址，年代约为距今8000年-7000年前，主要分布在太行山东麓、燕山山麓以南、黄河以北的低山丘陵和山前平原地区，即河北省。

与大地湾文化约为同时，与临近的裴李岗文化及北辛文化分享了许多共同的文化特征。磁山文化下接仰韶文化、龙山文化，组成中原先民一个完整的发展链条

磁山文化可能起源自原始汉藏族或原始汉族，与汉藏语系起源有关。

## 遗址

磁山文化主要分布在河北南部和河南北部，遗址比较密集的地区在武安县境内的洺河流域。除磁山遗址外，重要遗址还包括河北保定容城坡上遗址、河南淇县花窝遗址等。

## 生活

居民从事原始农业，农作物以粟为主。考古人员发现了较多的石镰、石铲、石刀、石斧，说明此时的农业生产已经进入“锄耕农业”阶段。磁山和花窝遗址出土的猪和狗的骨骼为原始家畜饲养提供了证据。各遗址普遍出土的骨簇、鱼镖等狩猎工具说明渔猎也是居民经济生活的重要辅助。制陶业较原始，处于手制阶段，火候不高，前期多夹砂褐陶，纹饰有绳纹、编织纹、篦纹等，器形以陶盂和支座为主，亦有罐、杯、盘等，后期夹砂红陶和细泥红陶逐渐增多，三足钵数量较多，出现了与圆足罐等。石器多为磨制，亦有打制。住房为圆形或椭圆形半地穴式建筑，早期无门道，后期出现阶梯式门道。储藏东西的窖穴发现较多，内有粮食堆积。

在磁山遗址中，发现80多个粮食窖穴，共约十万多斤，一开始鉴定为粟。后来2009年经重新鉴定，只有一小部分的粮食遗存是粟，且年代较晚；大部分都是黍。

磁山文化有三项“世界之最”，最早由人工培植粟类；最早饲养家鸡；最早种植核桃。

## 研究

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磁山文化与裴李岗文化关系密切，有人提出了“裴李岗·磁山文化”，将它们视为同一种文化类型。

也有学者认为它们是有一些共同特征的两种不同文化类型。总体看来，裴李岗文化和磁山文化后期比较接近。

## 基本资料

- 地区：冀州
- 时期：中国新石器时代
- 时间：前6000年 – 前5000年
- 主要遗址：河北省武安县磁山遗址
- 继承文化：仰韶文化
水鸟

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水鸟（waterbird或aquatic bird）泛指任何在水体上或水边生活的鸟类，狭义上特指淡水生态系统中的鸟类（海洋生态系统的鸟类通常称作海鸟），甚至专指水禽。一些食鱼的猛禽（比如海雕和鱼鹰）虽然猎食水生猎物，但并不在水边滞留而是主要在陆地上活动，因此并不算是水鸟。现今水鸟的概念主要用于保育生物学，泛指栖息于或依赖水体和湿地环境的任何鸟类。

## 种类

- 海鸟（seabirds），包括鲣鸟目、企鹅目、鹲形目、鹱形目、鹈形目的鹈鹕科以及鸻形目的海雀科、鸥科和贼鸥科
- 水禽（waterfowls），包括雁形目（鸭、雁/鹅、天鹅、鹊鹅、叫鸭等）、䴙䴘目、潜鸟目
- 涉禽（waders或shorebirds），包括鸻形目、鹳形目、鹈形目的鹭科和鹮科、火烈鸟目、鹤形目的鹤科、秧鸡科和日鷉科
- 翠鸟（kingfisher），但不包括翡翠亚科
- 河乌（dippers），雀形目鸣禽的一科

## 演化

水鸟的演化主要围绕着适应其环境以便更利于觅食展开，比如依赖游泳和潜水觅食的游禽通常进化出了脚蹼和能够防湿保持浮力的羽毛；海鸟需要有长期盘旋飞行的续航能力和利于俯冲入水的体形；涉禽通常有适合在泥沙间行走的长腿和尖细的喙；有滤食藻类、浮游动物和小鱼习性的水鸟（比如鸭类和火烈鸟）则往往需要宽扁的喙；需要捕捉大量鱼类喂养幼鸟的水鸟（比如鹈鹕和鸬鹚）则可能拥有可以储存渔获的喉囊。这些演化出的身体特征会因为相似的环境和竞争压力而在许多本是不同演化支的鸟类中共存，比如明明不是属于鹈形目的鲸头鹳因为栖息于草泽以肺鱼、金恐龙、胡鲇等浅水两栖鱼为食，因而演化出了近似于涉禽的体形。

DNA测序分析（特别是线粒体DNA测序）可以被用来为不同的水鸟分类，对比和理解这些基因模式可以帮助科学家更正确的为水鸟归类。
慧丰园码头

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慧丰园码头（Marina Garden Pier）是位于香港新界屯门慧丰园对开的登岸台阶的俗称，正式名称为屯门四十四区二号梯台，海事结构编号NP043，并非正式的或，亦无上盖等设施。该处以往有屯门-东涌-沙螺湾-大澳航线使用作上下船地点，但从2009年起航线改停邻近的屯门码头后，现时未有渡轮公司使用该处提供客运服务。目前主要供驳船、渔船及工程船使用。

## 邻近

- 轻铁屯门码头站
- 屯门海滨花园
- 慧丰园
- 悦湖山庄
- 新华冻房
方广寺 (衡山)

方广寺，位于湖南境内的南岳衡山南天门山脊以南，莲花峰下。该寺始建于南朝梁天监二年（503年），保存至今外貌完好。

## 环境

寺内有许多珍稀树木，如：横豆杉、银雀、香果树，其中有一株娑罗树，生长在岩上石缝中，已有数百年树龄。寺附近有黄沙潭、白沙潭、黑沙潭等诸多潭水。宋徽宗见此地瀑布磅礡，曾于此地提“海南龙湫”四字，于黑沙潭边之石壁。
磁山遗址

磁山遗址是中国北方新石器时代早期的磁山文化的代表性遗存，距今约7300年，位于河北省武安市西南20公里的磁山村东南，南洺河北岸台地上，距太行山东麓约9公里，占地近14万平方米。1988年列为全国重点文物保护单位。

磁山遗址于1972年当地兴修水利时发现。1976年至1978年，考古工作者在这里进行了三次发掘，发掘面积达6000平方米，文化层厚1至2米，一些窖穴深达6-7米。遗址房屋主要为圆形半地穴式的。出土文物有石器、陶器、骨器、动物骨骸、粮食窖藏等。

狗和猪是遗址人们驯养的主要动物，鸡可能是家养的。

考古学家在88个灰坑中发现了十余万斤的粮食，专家一开始鉴定为粟，但这一鉴定结果未得到广泛认可。后吕厚远等重新鉴定了标本，发现这些窖穴样品中的粮食中，早期农作物全部是黍，年代距今约10000—8700年前；而粟则在距今约8700—7500年期间少量出现。

磁山遗址的发现，将华北地区的新石器文化年代上推了1000多年，对中国史前文化的研究具有重要意义。
柯西乘积

在数学上，以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西命名的柯西乘积，是指两组数列$a_n, b_n$的离散卷积。

$$c_n=\sum_{k=0}^n a_k b_{n-k}.$$

该数列乘积被认为是自然数$R[\N]$的半群环的元素。

## 级数

一个特别重要的例子是考虑两个严格的形式级数（不需要收敛）$a_n, b_n$：

$$\sum_{n=0}^\infty a_n,\qquad \sum_{n=0}^\infty b_n,$$

一般地，对于实数和复数，柯西乘积定义为如下的离散卷积形式：

$$\left(\sum_{n=0}^\infty a_n\right) \cdot \left(\sum_{n=0}^\infty b_n\right) = \sum_{n=0}^\infty c_n ,$$

这里 $c_n=\sum_{k=0}^n a_k b_{n-k},\, n = 0, 1, 2, \ldots$

“形式”是指我们对级数运算时不考虑是否收敛，参见形式幂级数。

人们希望，通过对两组级数做实际卷积的有限和的类推，得到无穷级数

$$\sum_{n=0}^\infty c_n$$

等于如下乘积：

$$\left(\sum_{n=0}^\infty a_n\right) \left(\sum_{n=0}^\infty b_n\right)$$

就如同两个数列的和是有限范围一样做乘法。

在充分良态的情况下，上述式子成立。而更重要的一点，尽管这两个无穷级数可能不收敛，它们的柯西乘积仍可能存在。

## 示例

### 有穷级数

对于$i>n$、$i>m$，有$x_i = 0$，$y_i = 0$ 即为有穷级数，则$\sum x$和 $\sum y$ 柯西乘积可以展开为$(x_0+\cdots + x_n)(y_0+\cdots+y_m)$，因此可以直接计算乘积。

### 无穷级数

- 对某些$a,b\in\mathbb{R}$，构造$x_n = a^n/n!\,$和$y_n = b^n/n!\,$，由定义和二项式展开可知：

$$C(x,y)(n) = \sum_{i=0}^n\frac{a^i}{i!}\frac{b^{n-i}}{(n-i)!} = \frac{(a+b)^n}{n!}$$

形式上， $\exp(a) = \sum x$，$\exp(b) = \sum y$，我们已表明$\exp(a+b) = \sum C(x,y)$。由于该两个绝对收敛数列的柯西乘积等于两个数列极限的乘积，（见下面的证明），因此我们就可证明这个表达式对于 $a,b\in\mathbb{R}$有$\exp(a+b) = \exp(a)\exp(b)$

- 另外一个例子，令$x(n) = 1$（$n\in\mathbb{N}$），则 $C(x,x)(n) = n+1$对所有$n\in\mathbb{N}$成立，则柯西乘积 $\sum C(x,x) = (1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,\dots)$，该乘积不收敛。

## 收敛和梅尔滕斯定理

令x, y为实数数列，弗兰兹·梅尔滕斯（Franz Mertens）提出，如果级数$\sum y$收敛到Y，且级数$\sum x$绝对收敛到X，则他们的柯西乘积 $\sum C(x,y)$收敛到XY。

对于两个级数为条件收敛时，结论未必成立。如下反例所示：

### 例子

考虑下述两交错级数：

$$a_n = b_n = \frac{(-1)^n}{\sqrt{n+1}}\,,$$

它们都是收敛的（其绝对值构成的级数因比较审敛法和调和级数的发散性而发散）。其柯西乘积的项由下式给出：

$$c_n = \sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{\sqrt{k+1}} \cdot \frac{ (-1)^{n-k} }{ \sqrt{n-k+1} } = (-1)^n \sum_{k=0}^n \frac{1}{ \sqrt{(k+1)(n-k+1)} }$$

其中整数 n ≥ 0。因为对于所有 } 我们都有不等式 k + 1 ≤ n + 1 及 n – k + 1 ≤ n + 1，故对分母中的根式有 (k + 1)(n − k + 1) ≤ n +1。因此，由于共有 n + 1 个被加项，故对于所有的整数 n ≥ 0有

$$|c_n| \ge \sum_{k=0}^n \frac{1}{n+1} = 1$$

因此，cn 在 n → ∞ 时并不趋于 0，级数 ∑ cn 发散（项测试）。

### 梅尔滕斯定理的证明

令$X_n = \sum_{i=0}^n x_i$，$Y_n = \sum_{i=0}^n y_i$，$C_n = \sum_{i=0}^n C(x,y)(i)$，$C_n = \sum_{i=0}^n \sum_{k=0}^i x_k y_{i-k} = \sum_{i=0}^n Y_i x_{n-i}$ (重排后)。

则$C_n = \sum_{i=0}^n(Y_i-Y)x_{n-i}+YX_n$，对任意给定的 ε > 0，因为$\sum x$绝对收敛，$\sum y$收敛，因此存在一个整数N，对于任意n ≥ N $|Y_n-Y|<\frac{\varepsilon/4}{\sum_{n=0}^\infty |x_n|+1}$，和存在一个正整数M，对于所有 $n\geq M$，有$|x_{n-N}|<\frac{\varepsilon/4}{N\sup |Y_n-Y|+1}$（由级数绝对收敛，则式子收敛到0），同样的，存在一个整数L，如果有 $n\geq L$，则 $|X_n-X|<\frac{\varepsilon/2}{|Y|+1}$。

因此，对于所有n大于N, M, L，有：

$$|C_n - XY| = |\sum_{i=0}^n (Y_i-Y)x_{n-i}+Y(X_n-X)| \leq \sum_{i=0}^{N-1} |Y_i-Y||x_{n-i}|+\sum_{i=N}^n |Y_i-Y||x_{n-i}|+|Y||X_n-X|<\varepsilon$$

根据收敛的定义，即：$\sum C(x,y)\to XY.$

## 切萨罗定理

如果x，y是实数数列，且$\sum x\to A$，$\sum y\to B$，则有：

$$\frac{1}{n}\left(\sum_{i=0}^n C(x,y)_n\right)\to AB.$$

## 推广

所有上述证明也可推广到$\mathbb{C}$复数级数。柯西乘积可以定义在乘法为内积的欧式空间$\mathbb{R}^n$上。这种情况下，如果两组数列绝对收敛，则柯西乘积绝对收敛到数列极限的内积。

## 与卷积函数的关系

我们可以定义柯西乘积为双向无限数列，视为$\Z$上的函数。这种情况并非总能定义柯西乘积。例如：常数级数1和其本身的柯西乘积，$(\dots,1,\dots)$。

有的有一些配对，比如任何级数与一个有限级数的乘积，$\ell^1 \times \ell^\infty$的乘积，这与Lp空间有关。
卢市镇

卢市镇是下属中华人民共和国湖北省天门市的一个小镇，位于天门市的东端，紧挨着湖北省汉川市；人口约两万，大部分在外经商或务工；农业以稻谷和棉花为主。该地的学校有卢市高级中学。

净潭乡，是下辖的一个乡镇级行政单位。
良友电台

良友电台是一个有着悠久历史的基督教福音中文广播电台，总部设于香港，1949年7月29日开始由菲律宾对华开始短波广播，隶属于远东广播公司。1957年曾在冲绳岛设10万瓦特的中波电台，运作至1972年止。1973年由济州岛的25万瓦特发射台所取代。

广播语言为普通话、西北官话（回民广播）、云南话、白语、傈僳语、粤语、蒙古语、藏语康巴话、维吾尔语，内容主要是向中国大陆广播福音信息和教导圣经真理。在中国大陆实行改革开放之前，良友电台曾一度是广东省一带民众得知外界消息的重要渠道，并向中国大陆信徒寄送圣经、诗集等。虽在60年代末至70年代末自中国大陆之来信沉寂，但电台仍努力不懈寄送牧养材料，部分曾寄送成功。

良友电台的节目开始曲是《主耶稣救罪人》，为钟声演奏。

## 频道

- 良友电台·第一台
- 良友电台·第三台
- i-radio爱广播频道
- 良友电台同行频道（仅网络广播）
- 少数民族广播

## 普通话广播收听频率

生效日期：2026年3月29日，时区：UTC+8

### 良友电台·第一台

#### 短波

播音时间｜播音频率

07:00-09:00｜12070kHz

18:30-22:00｜9400kHz

22:00-00:00｜11600kHz

#### 中波

播音时间｜播音频率

19:00-20:30｜1566kHz

21:45-00:30｜1566kHz

### 良友电台·第三台

播音时间｜播音频率

06:30-08:30｜9405kHz

### 良友i-radio爱广播频道

播音时间｜播音频率

18:00-00:00｜15515kHz

## 少数民族广播

播音时间｜播出语言｜播音频率

17:00-17:30｜康巴藏语｜15450kHz

17:30-18:00｜蒙古语｜15450kHz

18:00-18:30｜汉语普通话（回民广播）｜9400kHz

21:00-21:30｜傈僳语｜12120kHz

21:00-21:30｜白族话｜11600kHz

21:30-22:00｜汉语云南话｜11600kHz

22:30-23:00｜维吾尔语｜15540kHz

## 发射台

良友电台在菲律宾三描礼士省伊巴市设有发射台，其中短波单机发射功率250kW，在中国大部分地区收讯良好，尤其是广东省等华南地区。

## 节目制作基地

良友电台在香港、台湾台北市、韩国首尔、新加坡、美国和加拿大都设有节目制作基地，各节目制作基地均有录音室和后期母带处理室，录音完成后，通过母带处理，然后将节目录音带播放，通过微波传送到良友电台在菲律宾伊巴的发射台使用中短波向中国大陆、台湾、韩国、日本、东南亚及俄罗斯远东地区播出。

## 关联项目

- 宗教电台
- 远东广播公司
- 益友电台
配丛

在数学中，带有结构群 G（拓扑群）的纤维丛理论允许产生一个配丛（associated bundle）的操作，将丛的典型纤维由 F1 变成 F2，两者都是具有群 G 作用的拓扑空间。对具有结构群 G 的纤维丛 F，纤维在两个局部坐标系 Uα 与 Uβ 交集上的转移函数（即上链）由一个 Uα∩Uβ 上 G-值函数 gαβ 给出。我们可以构造一个纤维丛 F′ 有同样的转移函数，但可能具有不同的纤维。

## 一个例子

一个简单的例子来自莫比乌斯带，这里 G 是 2 阶循环群 $\mathbb{Z}/2$。我们可任取 F 为实数线 $\mathbb{R}$、区间 $[-1,\ 1]$、去掉 0 的实数线或两个点的集合 $\{-1,\ 1\}$。直觉看来 G 在它们上的作用（在每种情形，非单位元素作用为 $x\ \rightarrow\ -x$）是可比较的。可以更形式地说，把两个矩形 $[-1,\ 1] \times I$ 与 $[-1,\ 1] \times J$ 黏合在一起：我们其实需要的是将一端的 $[-1,\ 1] \times I$ 直接与自己等同，而在另一端扭转后等同。这个数据可用一个取值于 G 的补丁函数记下。配丛构造恰是观察到这个数据对 $\{-1,\ 1\}$ 与对 $[-1,\ 1]$ 是一样的。

## 构造

一般地只需解释由一个具有纤维 F 作用的丛，G 作用在 F 上，变为相配的主丛（即以 G 为纤维的丛，考虑为作用在自身的平移）。然后，我们可由 F1 经过主丛变为 F2。由一个开覆盖数据表述的细节由下降的一种情形给出。

这一节是这样组织的：我们首先引入从一个给定的纤维丛，产生一个具有制定的纤维的配丛的一般程序。然后是当制定的纤维是关于这个群在自身上左作用的一个主齐性空间特例，得到了配主丛。如果另外，在主丛的纤维上给出了一个右作用，我们叙述如何利用纤维积构造任何配丛。

### 一般配丛

设 π : E → X 是拓扑空间 X 上一个纤维丛，带有结构群 G 及典型纤维 F。由定义，有 G 在纤维 F 上一个左作用（作为变换群）。此外假设这个作用是有效的。存在 E 的一个由 X 的一个开覆盖 Ui，以及一族纤维映射

φi : π-1(Ui) → Ui × F

组成的局部平凡化，使得转移映射由 G 的元素给出。更确切地，存在连续函数 gij : (Ui ∩ Uj) → G 使得

ψij(u,f) := φi o φj-1(u,f) = (u,gij(u)f) 对每个 (u,f) ∈ (Ui ∩ Uj) × F。

现在设 F′ 是一个制定的拓扑空间，装备有 G 的一个连续左作用。则相配于 E、具有纤维 F′ 的丛是一个丛 E′ 具有从属于覆盖 Ui 其转移函数为：

ψ′ij(u,f′) = (u, gij(u) f′)，对 (u,f′ ) ∈(Ui ∩ Uj) × F′

这里 G-值函数 gij(u) 与由原先的丛 E 的局部平凡化得到的相同。

这个定义显然遵守转移函数的上链条件，因为在每一种情形它们由同样 G-值函数系统给出（使用另一个局部平凡化，如果有必要使用一般的加细过程，则 gij 通过相同的上边缘变换）。从而，由纤维丛构造定理（fiber bundle construction theorem），这样便产生了所要求的具有纤维 F′ 的纤维丛 E′。

### 主丛配于纤维丛

和前面一样，假设 E 是一个具有结构群 G 的纤维丛。当 G-左自由且传递作用于 F′ 的特例时，所以 F′ 是 G 在自身上左作用的一个主齐性空间，则相配的丛 E′ 称为相配于纤维丛 E 的主 G-丛。如果此外新纤维 F′ 等同于 G（从而 F′ 不仅有左作用也继承了 G 的一个右作用），则 G 在 F′ 上的右作用诱导了 G 在 E′ 上的右作用。通过选取等同化，E′ 成为通常意义的主丛。注意，尽管没有典范的方式选取 G 的一个主齐性空间上的右作用，任何这样的作用将得出相同的具有结构群 G 的承载纤维丛（因为这是由 G 的左作用得到），而且作为 G-空间在存在一个整体定义的 G-值函数联系两者的意义下同构。

以这样方式，装备一个右作用的主 G-丛通常视为确定具有结构群 G 的纤维丛的数据之一部分，因为对纤维丛我们可以由配丛构造法来建构主丛。在下一节中，我们经相反的道路利用一个纤维积得到任何纤维丛。

### 纤维丛配于主丛

设 π : P → X 是一个主 G-丛，令 ρ : G → Homeo(F) 是 G 在空间 F上一个连续左作用（在连续范畴中，我们需有光滑流形上一个光滑作用）。不失一般性，我们取作用是有效的（ker(ρ) = 1）。

G 在 P × F 上定义 G 的一个右作用为

$$(p,f)\cdot g = (p\cdot g, \rho(g^{-1})f).$$

然后我们将这个作用等化得到空间 E = P ×ρ F = (P × F) /G。将 (p,f) 的等价类记为 p,f。注意到

$[p\cdot g,f] = [p,\rho(g)f]$，对所有 $g\in G.$

由 πρ(p,f) = π(p)，定义投影映射 πρ : E → X。注意这是良定义的。

那么 πρ : E → X 是一个纤维丛，具有纤维 F 与结构群 G。转移函数由 ρ(tij) 给出，这里 tij 是主丛 P 的转移函数。

## 结构群的约化

配丛的一个相伴的概念是一个 G-丛 B 的结构群的约化。我们问是否存在一个 H-丛 C，使得相配的 G-丛是 B（在同构的意义下）。更具体地，这是问 B 的转移数据能否一致的取值于 H 中。换句话说，我们要求确认相配丛映射的像（这其实是一个函子）。

### 约化的例子

向量丛的例子包括：引入一个度量导致结构群由一个一般线性群约化为正交群 O(n)；一个实丛的复结构的存在性导致结构群由实一般线性群 GL(2n,R) 约化为复线性群 GL(n,C)。

另一个重要的情形实寻找一个秩 n 向量丛 V 的作为秩 k 与秩 n-k 子丛的惠特尼和（Whitney sum），这将导致结构群由 GL(n,R) 约化为 GL(k,R) × GL(n-k,R).

我们也能将叶状结构的条件表述为将切丛的结构群约化为分块矩阵子群——但这里约化只是必要条件，还有一个可积性条件使得弗罗贝尼乌斯定理可以使用。
道格拉斯·恩格尔巴特

道格拉斯·卡尔·恩格尔巴特（Douglas Carl Engelbart，1925年1月30日－2013年7月2日），小名道格·恩格尔巴特（Doug Engelbart），美国发明家，瑞典人和挪威人后裔。他是人机交互的先驱。他成立的小组发明了鼠标，开发了超文本系统、网络计算机及图形用户界面，并于在1968年的所有演示之母中介绍了这些发明。他致力于倡导运用计算机和网络，来协同解决世界上日益增长的紧急而又复杂的问题。2013年7月2日因肾衰竭于加利福尼亚州阿瑟顿的家中逝世，享寿88岁。

## 早期生活与教育

1925年1月30日，恩格尔巴特生于美国俄勒冈州的波特兰。1942年，他自波特兰的富兰克林高中毕业。

二战期间，恩格尔巴特在菲律宾当一名海军无线电技术员，他从万尼瓦尔·布什的文章《诚如所思》中，获得了启发。战后的1948年，他从俄勒冈州立大学（那时是俄勒冈州学院）获得了电子工程的学士学位；1952年，在伯克利加州大学获得工程学士学位；1955年，获得伯克利加州大学电子工程与计算机科学（EECS）的哲学博士学位。在俄勒冈州期间，恩格尔巴特是兄弟会的成员。

在伯克利的时候，他作为学生参与了的构建。恩格尔巴特花了一年多时间来筹建Digital Techniques公司，试图将博士生时存储设备的研究，进行商业化，尽管没有成功，后来他和翰威特·克拉内合作，在斯坦福国际研究院，致力于 磁性逻辑设备的研究，后来这个机构总部搬到了门洛帕克，但仍是斯坦福大学的成员。1970年，道格拉斯·恩格尔巴特加盟帕罗奥多研究中心。

## 事业与成就

科学史学家蒂埃里·巴迪尼认为，恩格尔巴特复杂的个人哲学（乃个人研究的动力），及其对技术的应用，正是共同演化概念的现代实例。巴迪尼认为爱德华·萨丕尔和本杰明·李·沃尔夫的语言相对论对恩格尔巴特产生了极大的影响。霍夫推论认为人的语言决定人的思维，恩格尔巴特由此推演认为当前科技决定人类处理信息的能力，而人类处理信息的能力决定人类开发改进新技术的能力。因此他致力于开发基于计算机的技术，以对信息直接进行处理，同时提高个人以及组织的处理能力。恩格尔巴特的哲学以及研究计划，在他1962年的一份研究报告中有清楚而直接的阐述，他将这篇名为《增强人类智力：概念框架》（Augmenting Human Intellect: A Conceptual Framework）的报告，称为自己的“圣经”。

网络智能的概念，归功于恩格尔巴特的开创性工作。

## 基本资料

- 日语原文：道格拉斯·恩格尔巴特、Douglas Engelbart
- 出生：Douglas Carl Engelbart
- 出生日期：1925年1月30日
- 出生地：美国俄勒冈州波特兰
- 逝世日期：2013年7月2日
- 逝世地：美国加利福尼亚州阿瑟顿
- 居住地：美国加利福尼亚州阿瑟顿
- 国籍：美国
- 研究领域：人机交互、发明
- 机构：史丹佛国际研究院、Tymshare、麦克唐纳-道格拉斯公司、Bootstrap Institute/Alliance,、The Doug Engelbart Institute
- 母校：Oregon State College（BS）、加州大学柏克莱分校（PhD）
- 博士导师：Paul L. Morton、John R. Woodyard
- 论文：A Study of High-Frequency Gas-Conduction Electronics in Digital Computers
- 论文：http://search.proquest.com/docview/301923912/
- 论文：1956
- 受影响自：万尼瓦尔·布什
- 知名于：鼠标、超文本、群件、交互式计算
- 获奖：美国国家科技创新奖章、莱梅尔逊奖、图灵奖（1997）、勒芙蕾丝奖章、诺伯特·维纳社会与专业责任奖、计算机历史博物馆Fellow Award
八木天线

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八木-宇田天线，也称为“引向天线”，是一种定向天线。这种天线是1928年由日本天线专家八木秀次和宇田新太郎两人设计的。

用于接收电视信号的鱼骨天线其实也是八木天线一种，因为这种天线往往使用了较多的引向器，所以看起来像是鱼骨而得名。

因为八木天线具有增益高、方向性强、结构简单的优点，它被广泛应用在无线电测向和长距离无线电通信。但是，若使用八木天线以收看模拟电视，容易受天气及地形环境所影响，导致电视画面出现雪花、残影等的现象。

## 结构

八木宇田天线是基于普通的偶极天线发展而来的。最简单的三单元八木天线由一位于中间的一根长度为半波长的偶极天线（有源振子）和位于偶极前后的引向器和反射器构成。其中引向器的长度为略小于半波长，反射器的长度为略大于半波长，具体长度依据实际使用时的情况而定。反射器与振子、振子与引向器之间的距离为四分之一波长。增加引向器的数量可以增强天线的方向性和增益，但也会降低带宽、增加天线耦合难度。引向器间的距离也为四分之一波长，距离振子越远，引向器应在前一引向器基础上再短一些。也有采用多个有源振子的八木天线。

## 原理

以三单元（单元数为引向器、反射器、振子数目之和）八木天线为例。反射器略长于半波长，因此呈感性，其感应电流滞后于感应电动势90°。振子位于反射器前方四分之一波长处，其感应电动势超前反射器的感应电动势90°，而因为振子谐振，所以振子的电动势同电流同相。因此振子电流超前反射器电流180°，而反射器电流所感应出的磁场落后电流90°，感应磁场在振子上感应的电动势比磁场本身落后90°。最终，反射器在振子上的感应电动势同振子自身的感应电动势同相，二者叠加增强。引向器也依据类似的原理加强了振子的感应电动势。

## 历史

东北帝国大学的宇田新太郎最早设计了这种引向天线，他的导师八木秀次也帮助设计和测试了这种天线。1926年宇田将这篇论文投到了日本的无线电杂志上，但反应不大。1928年八木秀次访问美国时，将宇田的论文翻译成了英文并在电气工程师学会上发表（THE PROCEEDINGS OF THE INSTITUTE OF RADIO ENGINEERS），受到了欧美无线电行业的关注。因为英文论文八木的署名在前，所以这种天线往往被称为八木宇田天线或是简称为八木天线。这之后，八木天线被运用在短波通讯等领域。二次世界大战中，随着无线电技术的迅速发展，八木天线的应用更加广泛，如作为夜间战斗机使用的雷达之一。

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然而在日本国内，八木天线并未得到应有的重视，直到日军在新加坡发现了英军雷达技术人员关于八木天线的记载，他们才意识到其价值。战后，八木天线被各国作为电视传输天线使用。

## 外部链接

- D. Jefferies, " Yagi-Uda antennas". 2004.
- Yagi-Uda Antenna . Simple information on basic design, project and measure of Yagi-Uda antenna. 2008
- Yagi-Uda Antennas www.antenna-theory.com
益友电台

益友电台是一个有着悠久历史的基督教福音中文电台，于1974年1月开始。广播语言为普通话，内容主要是向中国大陆广播福音信息和教导圣经真理。

## 频道

- 益友一台
- 益友二台

## 普通话广播播出频率

### 益友一台

播音时间｜播音频率

19:30-20:30｜AM 1566kHz

21:45-00:00｜AM 1566kHz

### 益友二台

自2013年已经没有广播

- 益友一台除了汉语的其他播音时段参见济州远东广播。
- 益友二台在其他播音时段参见韩国首都圈远东广播。

## 发射台

益友电台第一台1566千赫发射台在韩国济州岛，共有6部发射机，单机发射功率250千瓦，白天主要覆盖韩国南部沿海、济州岛、日本九州岛部分地区以及中国东部的山东、江苏沿海地区，夜间因大气电波反射，可覆盖到中国东北三省至福建一带，台湾北部、日本琉球列岛亦可收到，甚至在广东也有人接收到该台的节目，但信号微弱，几乎无法收听，另外在日本的四个大岛（本州岛、北海道、四国岛、九州岛）和俄罗斯远东地区在夜间也可以接收到1566千赫益友一台的节目。益友电台第二台1188千赫单机发射功率100千瓦，在韩国首都首尔发射，白天主要覆盖韩国首都首尔、京畿道、江原道及朝鲜的大部分地区，中国的山东、河北、天津、辽宁沿海亦可收到，夜间随着电波反射，可以覆盖到中国的山西、北京、天津、河北、河南、山东、江苏、上海、辽宁、吉林、黑龙江一带，朝鲜半岛全境及俄国远东地区、日本的大部分地区。

## 节目制作基地

益友电台在香港、台湾台北市、美国和加拿大都设有节目制作基地，各节目制作基地均有录音室和后期母带处理室，录音完成后，通过母带处理，然后将节目录音带播放，通过微波传送到益友电台在韩国济州岛的发射台使用中波向中国大陆、台湾、韩国、日本、东南亚及俄国远东地区播出。

## 关联项目

- 远东广播公司
- 良友电台