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刘跃云

刘跃云（1737年1月22日－1808年11月22日），字伏先，又字服先，号青垣，室名贻拙斋。江苏省常州府武进县（今常州市武进区）人。清朝政治人物、翰林、诗人、学者。

## 历任

乾隆二十一年（1756年）丙子乡试顺天举人。

乾隆三十一年（1766年）丙戌科第一甲第三名进士及第（探花）。授翰林院编修。殿试时须弥封姓名，乾隆帝亲自将刘跃云试卷置于鼎甲，放榜后高兴地赞叹：“此刘纶子，不意朕竟得之！”

三十八年（1773年）以翰林院编修充校勘《永乐大典》纂修兼分校官。

四十一年（1776年）升右春坊右赞善，寻改任左春坊左赞善。

四十二年（1777年），升右中允。

四十三年（1778年），改左中允。

四十四年（1779年）：升右庶子。

四十五年（1780年），改左庶子，以左庶子署理日讲起居注官，升翰林院侍讲学士。充武会试正总裁。

四十六年（1781年）十月初二日，升詹事府詹事，充文渊阁直阁事。

四十九年（1784年）四月，以詹事差任江西学政。五月十三日，迁内阁学士加礼部侍郎衔。

五十二年（1787年）二月二十二日，升工部右侍郎，充经筵讲官。九月，充武会试副考官。十二月十七日，以署理朱珪任改礼部右侍郎。

五十三年（1788年），四月十五日，实授礼部右侍郎。七月九日，改礼部左侍郎。

五十四年（1789年），以礼部左侍郎差任福建学政。九月十四日，以丁母忧离职。

五十七年（1792年）二月服阙，署理礼部右侍郎。七月，充山东乡试正考官。八月七日，授礼部右侍郎。

五十九年（1794年）六月，以礼部右侍郎充江西乡试正考官。

六十年（1795年）三月，以礼部右侍郎充会试副考官。四月，以校阅失当革职，以四品京堂补用，仍带革职留任。随后补授奉天府丞兼学政。

嘉庆元年（1796年）正月，得恩诏开复革职留任处分，进京引见，仍照旧任奉天府丞。

四年（1799年），擢大理寺少卿。典试锦州府时倡议修建文庙，并作碑文；有清操亮节之官声。

五年（1800年）正月十八日，擢礼部右侍郎。

六年（1801年）正月二十三日，改礼部左侍郎。七月二十五日，改工部左侍郎。

九年（1804年）七月八日，降补内阁学士兼礼部侍郎衔。

十年（1805年）二月十七日，升兵部右侍郎。五月十六日，改兵部左侍郎。六月十四日，以原品休致。

十三年（1808年）卒。诰授荣禄大夫。与刘纶父子两人为官七十年，“无一亩之宫、半顷之田”。

## 著作

- 《贻拙斋诗文钞》
- 〈重修喜神祖师庙碑志〉

### 校书

- 唐 刘恂《岭表录异》
- 宋 程俱《麟台故事》
- 宋 项安世《项氏家说十卷附录二卷》
- 宋 韩淲《涧泉日记》

## 家庭及关联

刘跃云为武进西营刘氏第十五世。

- 父：刘纶。
- 兄：刘图南。
- 弟：刘召扬。

### 妻妾

- 正室：许氏，敕赠安人，晋赠夫人。庠生许崇栻之女。
- 继室：张氏（1736年－1808年），诰封夫人。云南直隶州知州，署大里府同知张附凤之女。

### 子女

- 长子：刘逢吉，许氏出。早卒。
- 次子：刘逢美，许氏出。早卒。
- 三子：刘逢源，张氏出。早卒。
- 四子：刘逢恩，张氏出。早卒。
- 五子：刘逢嘉（1768年－1806年），张氏出。四品荫生考授主簿，报捐盐运司知事。
- 六子：刘逢庆（1770年－1827年），张氏出。山东候补府经历。
- 七子：刘逢春（1781年－1805年），张氏出。候选县丞。
- 八子：刘逢运（1783年－1806年），张氏出。娶吴玉纶之女。文林郎，貤赠奉政大夫、安徽候补知县加四级。
- 长女，适溧阳庠生黄晋锡。
- 次女，字吴县姜廷灿（姜晟子），未嫁而卒。
- 三女，适山西浮山张氏。

### 师友

- 与翁方纲亲善。
- 乾隆四十六年，翁曾为刘跃云铭潘耒七星砚。铭曰：“刘子校经，太乙降精。其光荧荧，化为七星。影入砚屏，来乞我铭。我与青垣眼俱青。”
- 乾隆五十九年，翁作诗呈跃云，“两间房，一坡上，恰容两行帐，赋呈青垣宗伯”。

## 参考资料

- 刘琛、刘善强等修，《武进西营刘氏家谱》（1929年）卷三·世表·叶页六十一
- 《清史稿》卷三百二·列传八十九
- 《清国史馆传稿》3813号、5779号、6666号、7780号
- 李桓 编《国朝耆献类征初编》八册·4485-4487
- 恒慕义（Arthur W. Hummel）编《清代名人传略》中册·页127
- 朱汝珍《词林辑略》卷四
- 中央研究院 历史语言研究所藏《内阁大库档案》092206号、093545号、105435号、112069号、144176号、194831号
张书勋

张书勋（??），字在常，号酉峯，江南吴县（今江苏省苏州市）人，清朝状元。

张书勋出身贫寒，乾隆癸未中式，以其论错误罚停殿试一科，乾隆三十一年（1766年）考中一甲第一名进士。授翰林院修撰。数次充任顺天乡试及会试同考官。官至右中允。

## 参考资料

- 朱汝珍《词林辑略》卷四
杨士芳

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杨士芳（1826年1903年），乳名文梓、字兰如、号芸堂，福建台湾噶玛兰厅（今台湾宜兰县宜兰市）人，清朝政治人物，同进士出身。清朝战败割让台湾时，是当时台湾唯一没有内渡大陆的进士。

## 生平

杨士芳自幼随父母务农，15岁时见举人黄缵绪光荣返乡，遂向其父争取读书机会，但直至17岁时才于私塾就读。隔年，家中遭泰雅族人攻击，母逝父重伤。后于年底搬家，杨士芳因此辍学。

道光25年（1845年），20岁的因杨士芳腿伤无法耕作，其兄建议其父让杨士芳复学。

同治元年（1862年）乡试中举人，同治七年（1868年）中三甲一百一十八名进士，钦点浙江省即用知县，加同知五品官衔。不久因父丧丁忧，未能赴任。光绪八年（1882年）任宜兰县掌教仰山书院祭酒。

光绪二十一年（1895年）马关条约，割让福建台湾省之后，日军欲利用其的声望，平定各地反抗，特任命其为救民局委员，参与防备。次年杨士芳出任宜兰厅参事，翌年获佩绅章。卒于明治三十六年（1903年）一月十日。

## 遗迹

- 开兰进士杨士芳旗杆座
咨询

咨询（Consultation）的定义是透过一个助人专业服务的过程，去协助被咨询者处理个案系统的相关工作或者是管理上的问题，其目标是利用某些特殊的方式来帮助被咨询者与个案系统。也就是说，个案系统透过中间的媒介─被咨询者，接受来自咨询者的间接服务。因此，咨询是一个提供资讯与建议、问题解决的过程（不涉及被咨询者的个人问题），分为内部或外部的咨询者。

## 咨询服务的本质与目的

咨询在本质上包含咨询者、被咨询者与个案系统，下图就呈现这三个部分之间的相互关系：

## 咨询服务的模式与对象

- 心理卫生咨询（mental health consultation）

类型｜个别咨询：个案（client）为中心｜个别咨询：被咨询者（consultee）为中心｜行政咨询：方案（program）为中心｜行政咨询：被咨询者（consultee）为中心

层次｜个别｜个别｜行政｜行政

对象｜个案｜被咨询者｜方案｜被咨询者

目标｜促进个案的行为改变｜改善被咨询者与个案互动或对其表现｜使方案能更有效率、成效地被提供｜提升被咨询者在方案中的表现

- 社区咨询（community consultation）
- 跨文化咨询（cross-cultural consultation）
- 组织咨询（organizational consultation）或管理咨询（management consulting）
- 学校咨询（school consultation）或教育咨询（educational consultant）
- 父母咨询（parent consultation）
- 行为咨询（behavioral consultation）

## 咨询服务的过程

- 进入阶段（Entry）：探索组织需求（收集资料）、订立契约、开始进入系统（接触）、心理涉入系统（建立关系）等。
- 诊断阶段（Diagnosis）：搜集资料、定义问题、目标设定与规划可能的介入方案等。
- 施行阶段（Implementation）：选择一项介入方案、形成计划、执行计划、成效评鉴（如方案评估）等。
- 终止阶段（Disengagement）：咨询过程的评估、咨询结束之后的计划、减少涉入与追踪、终止等。

## 咨询者（顾问）的角色

在任何的咨询关系中，咨询者能够扮演不同的角色。因此，一个咨询者所扮演的角色主要视不同的因素而定，例如咨询者的能力、咨询者的价值、咨询者的偏好、被咨询者的期待与技巧水准、咨询问题的本质、产生咨询问题的环境脉络与系统等。

- 倡导者（Advocate）：此咨询角色是最具指导性的，为企图说服被咨询者去做一些符合咨询者愿望的过程。
- 专家（Expert）：这是咨询者所扮演之最普遍的角色种类，是由咨询者提供被咨询者一些知能、指导或是服务。
- 训练与教育者（Trainer/Educator）：咨询者在这角色的扮演中，增进被咨询者在技巧、知识方面的获得与成长。
- 合作者（Collaborator）：在助人服务的咨询中，咨询者在整个过程中经常会与被咨询者一起涉入成为问题解决者，但不包括实行（Implementation）的阶段。
- 事实发现者（Fact Finder）：此典型的角色是搜集资料、分析资料，最后并且将结果回馈给被咨询者获知。
- 过程专家（process consultant）：这是最不具指导性的角色，咨询者焦点放在过程中的事件，也就是强调在事情是如何产生的，而不是到底发生了什么事。

## 咨询者应具备的有效特质

为促进咨询的有效性，咨询者需具备有个人与专业成长的发展方向、人类行为与咨询的知识、咨询的技巧等。

- 人际与沟通的技巧或能力
- 问题解决的技巧或能力
- 与组织协调与工作的技巧或能力（如organizational climate）
- 在团体中工作的技巧或能力（如process consultant）
- 处理不同文化的技巧或能力（如organizational culture）
- 伦理与专业行为的技巧或能力
- 其他技巧或能力：脑力激荡、角色分析、立场分析与专案管理（project management）

## 相关条目

- 跨领域合作（interdisciplinarity|interdisciplinary collaboration）
- 政策分析（policy analysis）
- 政策发展（policy development）
- 方案评估（program evaluation）
- 社区心理学（community psychology）
- 社区咨商（community counseling）
- 社区心理卫生中心（community mental health center）
圣诞节会下雪吗

《圣诞节会下雪吗》（크리스마스에 눈이 올까요?，Will it snow for Christmas?）是韩国SBS自2009年12月2日起播放的水木连续剧。

## 剧情介绍

康镇从小与同母异父的弟弟跟着未嫁人的母亲生活，遭到世俗轻蔑的眼光对待的康镇拼命用功，希望让家人活得更有尊严。未曾见过的父亲留给他的只是一条项链，因此康镇非常珍惜这个唯一可以连结父亲的信物。这条项链也串起康镇与智莞两人、两个家庭纠结的命运......。智莞是康镇除了家人之外，第一次想要疼惜的人。

在一场争执中，康镇的项链被恶霸丢到河里，智莞想替康镇把它找回来。疼爱妹妹的智勇为了智莞潜入河中之后，就再也没有起来了。失去兄长的智莞告别对康镇的好感，带着伤痛与愧疚离开。

踏入社会后的康镇果然不负众望事业有成，在一场订婚宴上见到失联多年的智莞...。

## 演员阵容

### 主要人物

- 高洙 饰演 车康镇（少年：金秀贤）（香港配音：何承骏（TVB））
- 韩艺瑟 饰演 韩智莞（少年：南志铉）（香港配音：许盈（TVB））
- 宋锺镐 饰演 朴泰俊（香港配音：黄荣璋（TVB））
- 鲜于善 饰演 李雨静（香港配音：王慧珠（有线）、林芷筠（TVB））

### 其他人物

- 赵敏修 饰演 车春姬
- 千虎珍 饰演 韩俊秀（香港配音：张炳强（TVB））
- 金度连 饰演 徐英淑
- 金基邦 饰演 车釜山（香港配音：巫哲棋（TVB））
- 都枝寒 饰演 朴锺硕
- 金光旻 饰演 徐在贤（香港配音：张方正（TVB））
- 闵智英 饰演 申小姐（香港配音：王慧珠（有线））
- 石真伊
- 金仁泰
- 宋仲基 饰演 韩智勇（香港配音：关令翘（TVB））
- 金亨范
- 金东均

## 收视率

集数｜播放日期｜TNS收视率｜AGB收视率

大韩民国(全国)｜首尔(首都圈)｜大韩民国(全国)｜首尔(首都圈)

第1集｜2009/12/02｜8.6%｜9.0%｜9.3%｜9.8%

第2集｜2009/12/03｜7.7%｜8.4%

第3集｜2009/12/09｜7.2%｜6.7%

第4集｜2009/12/10｜7.8%｜7.5%｜8.9%｜9.6%

第5集｜2009/12/16｜9.9%｜10.3%｜8.7%｜9.7%

第6集｜2009/12/17｜9.4%｜9.5%｜9.0%｜10.2%

第7集｜2009/12/23｜16.4%｜16.7%｜14.8%｜14.9%

第8集｜2009/12/24｜15.6%｜16.0%｜14.8%｜15.8%

第9集｜2009/01/06｜14.5%｜14.5%｜13.9%｜15.4%

第10集｜2010/01/07｜12.7%｜12.5%｜12.2%｜13.3%

第11集｜2010/01/13｜10.8%｜10.6%｜11.8%

第12集｜2010/01/14｜11.5%｜11.7%｜12.7%

第13集｜2010/01/20｜9.7%｜11.0%｜11.4%

第14集｜2010/01/21｜10.7%｜10.2%｜10.5%

第15集｜2010/01/27｜9.1%｜9.7%｜10.0%

第16集｜2010/01/28｜10.9%｜9.6%｜10.1%

平均收视｜10.8%｜10.6%

## 基本资料

- 原名：크리스마스에 눈이 올까요?
- 编剧：李庆熙
- 导演：崔文锡、申景秀
- 主演：高洙、韩艺瑟、赵敏修、千虎珍、鲜于善、宋锺镐、金度连
- 国家：大韩民国
- 语言：韩语
- 集数：16集
- 制片：吴世江
- 片长：约70分钟（含广告）
- 公司：IHQ
- 播出：SBS
- 首次运转：大韩民国
- 播出日期：2009年12月2日
- 播出日期：2010年1月28日
- 网站：http://tv.sbs.co.kr/christmas/
- imdb_id：2720634
- 中国大陆名称：圣诞节会下雪吗
- 台湾名称：白色恋人
- 港澳名称：圣诞会下雪吗?
棕色脂肪组织

棕色脂肪组织（brown adipose tissue，缩写为BAT），是动物体内一种主要储存中、小型脂肪滴的脂肪细胞，可以产生身体的热能。人和动物体中的脂肪组织分为棕色脂肪组织(BAT)和白色脂肪组织(WAT)。BAT因其细胞内含有大量血红蛋白和高水平的血红素卟啉,细胞呈棕色而得名。

棕色脂肪细胞具有大量粒线体，粒线体内膜上含有丰富的解偶联蛋白1（UCP1），又称产热素。这种蛋白质可以让质子穿过，消耗一部分氧化磷酸化过程中产生的质子浓度梯度，使得三磷酸腺苷的制造量下降，能量转而以热的形式释出。因此棕色脂肪细胞可以大量产热，同时氧气消耗量也很高。

## 人类身上

人类身上的棕色脂肪细胞主要存在于颈部和肩膀部位。该处皮下脂肪较少，又有大型血管通过，散热很快，需要额外的热量来维持温度。新生儿必须面临室温远低于母体体温（37℃）的情况，而且体温调节中枢尚未发育成熟，所以他们比成人拥有更多的棕色脂肪细胞以产生热能。

## 动物身上

需要冬眠的恒温动物为了维持体温，在冬天降临之前会在体内储存大量的棕色脂肪，最多可达平常的500倍。

- 04901lob – "Connective Tissue: multilocular (brown) adipocytes"

## 基本资料

- 拉丁文：textus adiposus fuscus
- 缩写：BAT
提亚·田中

提亚·田中（Tia Tanaka，1987年3月15日）是美国的专业的色情片女演员，她父亲是越南人，母亲则是法越混血儿。

## 生平

Tia Tanaka出生于印尼，一岁时就随着父母移民到美国。首先居住在纽约，随后搬到洛杉矶。

念高中的时候，因受到金钱的诱惑，再加上好友Kitty Jung的邀请，于是决定拍色情片。由于甜美的脸孔及娇小的身躯，所以她通常都会被安排与一些大阴茎的男主角床戏。

2006年考上加利福尼亚大学，主修心理学。2009年9月，她决定退出成人电影。

## 荣获奖项

- 2007 Adam Film World Award – 最佳亚洲女演员
- 2007 F.A.M.E. Award - 最佳女演员
汪如洋

汪如洋（1755年1794年），字润民，号云壑，安徽休宁人，寄籍浙江秀水（今嘉兴）。清朝状元。

## 生平

出身科举世家。其父汪孟𫓶为乾隆三十一年（1776年）进士，兄汪如藻为乾隆四十年（1775年）进士。汪如洋于乾隆四十五年（1780年）庚子恩科春闱考中会元，殿试仍高居一甲第一名（状元），赐进士及第，授翰林院修撰，曾出任山东乡试主考官、云南学政。

## 著作

著有《葆冲书屋诗集》。

## 参考资料

- 朱汝珍《词林辑略》卷四·乾隆 庚子
江德量

江德量（1752年1793年），字成嘉，一字秋水，号秋史，又号量殊，江苏仪征人，清朝官员，书画家。

## 生平

江德量少承家学，好金石，善隶书，工刻印、绘画，收藏旧拓碑版及宋本书甚丰。乾隆四十五年（1780年）一甲第二名进士（榜眼），授翰林院编修，官至江西道监察御史。

## 家族

父江恂为贡生。
程昌期

程昌期（?1795年），字阑翘，号阶平，安徽歙县人。清朝经学家、官员。

程昌期为乾隆四十五年（1790年）庚子恩科汪如洋榜一甲第三名进士（探花），授翰林院编修，官至侍读学士，入直上书房。精于经学，尤谙礼制，朝廷有大典即向其咨询。曹振镛与程昌期同乡，又是同年，二人亲如手足。乾隆五十一年，程昌期任顺天乡试同考官。乾隆五十四年，出任浙江乡试副考官。乾隆六十年（1795年）卒于山东学政任所。著有《周礼义疏约贯》十卷、《安玩堂诗文集》二十卷。有子程恩泽。
黄有光

黄有光（Yew-Kwang Ng，1942年），澳大利亚经济学家，出生于马来西亚。1966年获新加坡南洋大学经济学学士学位，1971年获悉尼大学经济学博士学位。1974年至1985年在澳大利亚蒙纳士大学任教授，1985年至今任蒙纳士大学讲座教授。1980年被选为澳大利亚社会科学院院士。

## 经历

黄有光的主要研究领域为中国经济问题、福利经济学与公共政策，提创综合微观、宏观与全面均衡的综观分析，与杨小凯共同创立新兴古典经济学。他所提出的“快乐是人类经济行为的终极目标”的思想引起经济学界的广泛关注。

黄有光贡献主要在福利经济学、社会选择与微观经济学的某些方面（包括俱乐部理论、资本论、消费者选择）。其第三优理论，更给经济政策以有用的向导。在信息贫乏的情形。虽有次优因素，第一优法则依然是最佳的。当把这第三优理论应用到所得分配问题，得知不论任何人所得，一元就是一元的结论。这能增进效益，分配目标应由税收来达致。在一个个人偏好不同的世界里，这法则能使第一等级的所得群体都得利，因而实现准帕累托改进。

黄有光与Kemp合作的论文证明阿罗不可能定理在个人偏好不变的情形下也还成立（肯普—黄不可能性定理），因而使不可能定理不受利特尔与保罗·萨缪尔森的论点影响，并指示人际效用比较之必要性。这种比较并非价值判断，而在于认识到人们有限感受性下，以客观的方法进行比较，这又能支持一个边沁式的社会福利函数。

近年，他提出一种综合微观、宏观与全面的均衡经济分析方法。综观经济学集中分析一个代表性企业的微观经济行为，而把总需求、总产量与平均价格对这企业的影响考虑入内，能用来分析整个经济或整个行业的变化对平均价格与总产量的影响，与不加剧物价上涨率的问题的关系。

## 著作

### 文章

- 1982. "A Micro-Macroeconomic Analysis Based on a Representative Firm," Economica, N.S., 49(194), p p. 121-139.
- 1984. "Quasi-Pareto Social Improvements," American Economic Review, 74(5), p p. 1033-1050.
- 1992. "Business Confidence and Depression Prevention: A Mesoeconomic Perspective," American Economic Review, 82(2), p p. 365-371.
- 1995. "Towards Welfare Biology: Evolutionary Economics of Animal Consciousness and Suffering," Journal Biology and Philosophy, 10(3), pp. 255–285. Abstract.
- 1997. "A Case for Happiness, Cardinalism, and Interpersonal Comparability," Economic Journal, 107(445), p p. 1848-1858.
- 2001. "Welfare-reducing Growth Despite Individual and Government Optimization," Social Choice and Welfare, 18(3), pp. 497–506 with Siang Ng Abstract.
- 2001. "Is Public Spending Good for You?," World Economics, 2(2), pp. 1–17, with Harold Bierman. Abstract.
- 2003. "From Preference to Happiness: Towards a More Complete Welfare Economics, Social Choice and Welfare, 20(2), pp. 307-350. Abstract.
- 2006. "Population Dynamics and Animal Welfare: Issues Raised by the Culling of Kangaroos in Puckapunyal," Social Choice and Welfare, 27(2), pp. 407–422, with Matthew Clarke.
- 2007. "Eternal Coase and External Costs: A Case for Bilateral Taxation and Amenity Rights, European Journal of Political Economy, 23(3), pp. 641–659. Abstract.

### 书籍

- 1979 and 1983. Welfare Economics (London: Macmillan),
- 1986. Mesoeconomics: A Micro-Macro Analysis (London: Wheatsheaf).
- 1990. Social Welfare and Economic Policy (London: Wheatsheaf)
- 1993. and Economic Organization (Amsterdam: North-Holland, with X. Yang)
- 1994. The Unparalleled Mystery (Beijing: Writers Press). ISBN 7-5063-0695-6
- 1998. Increasing Returns and Economic Analysis, ed. with Kenneth Arrow and X. Yang (London: Macmillan). Description & ch. previews.
- 1999. Economics and Happiness (Collected papers in Chinese) (Taipei: Maw Chang).
- 2000. Efficiency, Equality, and Public Policy: With a Case for Higher Public Spending (London: Macmillan).
黎骞

黎骞（??），字子鸿，号潇僧，又号潇云。江西清江人。

## 生平

黎骞为顺治十一年拔贡，康熙十八年监察御史鞠珣荐举博学鸿儒科，试列二等二十六名，授翰林院检讨。曾参修《明史》。著有《玉堂集》。

## 家族

父黎祖寿，明万历四十一年（1613年）癸丑科进士。
许孙荃

许孙荃（1640年1688年），字生洲，号四山，江南合肥（今属安徽）人。

许裔衡长子。康熙九年（1670年）庚戌进士，选庶吉士，散馆改户部主事。官至陕西提学道。康熙十八年被荐举博学鸿词科，与试未中。著有《慎墨堂诗集》。
心理卫生指标

心理卫生指标（mental health indicators）亦称心理健康指标，为(social indicators research)，也是（need assessment）的策略之一，其用来客观呈现或推测次级资料项目与心理卫生问题的联结，提供相关服务与政策之实证性参考。心理卫生指标最早是源自于流行病学研究发现疾病的方式，强调地区有较高的需求项目，例如，贫穷、失业、单亲家户、酒醉驾车率与其他相关人类服务需求的环境因素。

## 各国心理健康指标的发展现况

### 美国

近几十年来，美国心理卫生专业领域(如社区心理卫生中心)已广泛将社会指标做为需求评估、方案发展、长期政策规划之工具。例如，美国国家心理卫生研究院的研究人员在1970年代发展出一套“心理卫生人口特征轮廓系统”(Mental Health Demographic Profile System, MHDPS)，其项目资料是来自全国性大样本的普查，重要指标内容包含有“社会位阶”向度的经济状况、社会状况 (职业)、知识状况(教育)；“生活型态”向度的家庭状况、家庭生命周期阶段、居住生活型态与相关家庭方面；“族群”向度的社区稳定性、地区同质性与社会问题的高危险人口群。

## 相关条目

- 社区心理学 (community psychology)
- 乡村心理卫生 (rural mental health)
- 初级预防 (primary prevention)
- 心理健康促进 (mental health promotion)
- 心理卫生教育 (mental health education, MHE)
- 方案评估 (program evaluation)
- 社区咨商 (community counseling)
- 社区心理卫生中心 (community mental health center)
- 心理卫生行政 (mental health administration)
- 心理健康政策 (mental health policy)

## 延伸阅读

- 美国心理卫生人口特征轮廓系统之社会指标目录

## 外部链接

- 台湾社区心理学资讯网
- 香港社会指标网站(Social Indicators of Hong Kong)
- 社区指标联盟 (Community Indicators Consortium, CIC)
- 世界卫生组织：心理健康政策主题网页 (World Health Organization: Mental Health Policy)
珍宝珠

加倍佳（Chupa Chups），是由西班牙人恩里克·伯纳特于1958年所创办的一家棒棒糖公司，目前由荷兰意大利跨国公司不凡帝范梅勒所拥有。

## 历史

加倍佳（Chupa Chups）棒棒糖始于20世纪50年代的西班牙巴塞隆那。恩里克·伯纳特的祖父约瑟夫·伯纳特是西班牙制造糖果的第一人，最初销售的珍宝珠是糖粒，小朋友们都很喜欢。但是恩里克·伯纳特先生发现吃这样的糖果最大的问题是糖太大了，无法在短时间内吃完，小朋友会弄得很脏，父母也不支持小孩吃糖。所以恩里克·伯纳特先生灵机一动，想到为何不加上根棒子呢，方便又有趣。因而，在1958年第一根加倍佳棒棒糖被生产出来了，因为酷炫长相和人见人爱的味道，很快就成为西班牙鼎鼎有名的人物。

70年代，恩里克·伯纳特先生为了让加倍佳更具艺术气质和国际品位，特请闻名全球的超现实主义画家达利先生为其设计，便有了后来如雏菊般的容颜的标志，也作为家喻户晓的经典形象沿用至今。

加倍佳很快就占据了西班牙的国内市场后，70年代起开始向世界拓展，在欧洲，澳洲以及亚太地区市场表现尤为突出。由于产品的不断创新和精益求精，加倍佳成为了风靡世界的棒棒糖品牌，在全球100多个国家销售，市场份额高达28%，占绝对领导地位，开创了一个伟大的棒棒糖时代。

在2006年，加倍佳加入了不凡帝范梅勒，无疑这将巩固珍宝珠的品牌以及不凡帝世界级公司的领导地位。

2014年，加倍佳推出全新系列加倍佳“疯舌头”，据说吃法多种多样，但直到现在却依旧是一个谜。只有自己亲自尝试才能体味乐趣与滋味。

## 商标

商标伯纳特先生为了让珍宝珠更具艺术气质和国际品位，特请闻名全球的超现实主义画家达利先生为其设计，便有了后来如雏菊般的容颜的标志。

不凡帝家族于50年前创建的意大利不凡帝公司与有100年历史的荷兰上市范梅勒集团合并成立了不凡帝范梅勒集团，成为全球最大的糖果生产企业之一，专业从事各种糖果和胶姆糖的生产和销售。旗下拥有数十个品牌近百个产品，是当今糖果业当之无愧的骄子。

## 分销途径

- 商店
- 雪糕车
- 便利店

## 外部链接

- 珍宝珠 Chupa Chups 官方网站
- ChupachupsHongKong
- Tranquille la vie site (fr)

## 基本资料

- 日语原文：Chupa Chups, S.A.U.
- 域：沿着自1990年的商标
- 公司类型：有限公司
- 公司结局：2006年被不凡帝范梅勒收购
- 前任：Granja Asturias, S.A.U (1958–1964)
- 成立：西班牙巴塞罗那 (1958年)
- 创办人：恩里克·贝尔纳特
- 总部：巴塞罗那
- 总部：西班牙
- 代表人物：泽维尔·贝尔纳特 (CEO)
- 产业：糖果
- 产品：珍宝珠
- 营收：€500 million (2006)
- 员工人数：2,000 (2006)
- 母公司：不凡帝范梅勒
加尔唐普河畔圣萨万教堂

加尔唐普河畔圣萨万教堂（Abbaye de Saint-Savin-sur-Gartempe）是一座位于法国维埃纳省加尔唐普河畔圣萨万市的天主教教堂。始建于11世纪，因教堂内拥有许多11世纪和12世纪、保存完好的罗马式壁画而闻名于世，被誉为“法国的罗马西斯廷教堂”。1983年第7届世界遗产委员会将其评为世界文化遗产。

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## 外部链接

- 加尔唐普河畔圣萨万教堂的详细介绍
- UNESCO的中文官方网站上关于加尔唐普河畔圣萨万教堂的介绍

46°N 33°E
浙江兴业银行杭州分行大楼

浙江兴业银行杭州分行大楼是浙江兴业银行在其发源地杭州修建的分行大楼，位于杭州上城区中山中路261号（羊坝头），建于1923年，西洋古典主义风格三层楼房，装饰精美。设计师为沈理源。

现为中国工商银行浙江省杭州分行羊坝头支行。1997年8月29日，被列为浙江省文物保护单位。2013年3月，被中华人民共和国国务院公布为全国重点文物保护单位。
香港铁路车票

香港铁路车票是指可于香港铁路运输任何系统使用的车票，包括港铁公司、香港电车及山顶缆车。

## 港铁

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由于港铁的车费结构十分复杂，因此设有很多车票种类，供乘客选购，以作乘车的用途。港铁公司亦发行旅游车票，大部分此类车票只限持有外国旅游证件的乘客购买。港铁的车票主要分为4类：一般车票、游客车票、月票及其他车票，当中主要是磁卡塑胶质车票，亦有储存在八达通的电子车票。

## 香港电车

香港电车通车初期，是以售票的形式收取车资。当时主要使用的车票为单程票，按座位级别分为头等和三等两种。1976年，电车引入收费钱箱，并于1982年淘汰全数售票员，令香港电车单程票成为历史。

另一方面，早于1930年代，香港电车已设有月票制度，并推行至今。惟大部分香港居民都不知道这回事。电车月票售价220港元，于屈地街车厂、铜锣湾及北角电车总站有售。

## 山顶缆车

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山顶缆车至通车至今，一直沿用以售票的形式收取车资。现时山顶缆车提供单程票（成人37港元；小童或长者14港元）、来回票（成人52港元；小童或长者23港元），以及月票（620港元）。香港法例第265章22条（2）《山顶缆车条例》明文规定，如任何人申请使用缆车的月票，公司须发出月票，而月票的收费不得超过单程全程标准车费的25倍。

残疾人士登记证持证人可享有小童/长者优惠收费乘车，只适用于即场购票。
单纯集合

数学里，单纯集合（simplical set）是范畴同伦论中一个构造，这是“良态”拓扑空间的一个纯代数模型。历史上，这个模型源自组合拓扑学特别是单纯复形。

## 引言

拓扑空间可从单形以及它们的接合关系（或准确地说表示为差一个同伦）构造出来，单纯集合是抓住这一点的范畴（即纯代数）模型。这类似于拓扑空间的 CW复形模型，本质区别是单纯集合是纯代数的，本身不带任何拓扑（这在给出正式定义后将见到）。

为了得到真正的拓扑空间，有一个几何实现函子，取值于紧生成豪斯多夫空间范畴。同伦论中绝大多数关于 CW 复形的结论有类似的单纯复形版本，推广了这些结论。尽管代数拓扑学家大多数仍坚持使用 CW 复形，越来越多的研究者对将单纯集合应用于代数几何学感兴趣，在代数几何中 CW 复形不是自然存在的。

## 正式定义

使用范畴论语言，一个单纯集合 X 是一个反变函子

X: Δ → Set

这里 Δ 表示单纯范畴，其对象是有限字符串或如下形式的序数

0 → 1 → ... → n

（换句话说，非空全序有限集合），而态射是它们之间的保序函数，Set 是小集合范畴。

通常定义单纯集合为从反范畴出发的共变函子

X: Δop → Set

这显然等价于上一个定义。

或者，我们可以将一个单纯集合想象为 Set 范畴中的一个单纯对象，不过这只是如上定义的另一种说法。如果我们使用反变函子 X，则得到了余单纯集合的定义。

单纯集合组成一个范畴，通常记做 sSet 或 S，其对象是单纯集合，态射是他们之间的自然变换。对余单纯集合也有相应的范畴，记做 cSet。

这些定义来自于范畴 Δ 中施加到面映射与退化映射上条件的关系。

## 面映射与退化映射

在 Δop 内，有两类特别重要的映射称为面映射与退化映射，他们抓住了单纯集合的组合性质。

面映射 di : n → n − 1 如下给出

di (0 → … → n) = (0 → … → i − 1 → i + 1 → … → n).

退化映射 si : n → n + 1 如下给出

si (0 → … → n) = (0 → … → i − 1 → i → i → i + 1 → … → n).

由定义，这些映射满足如下单纯恒等式：

- di dj = dj−1 di 如果 i < j
- di sj = sj−1 di 如果 i < j
- dj sj = id = dj+1 sj
- di sj = sj di−1 如果 i > j + 1
- si sj = sj+1 si 如果 i ≤ j.

单纯范畴 Δ 的态射为单调不减函数。于是这些映射由去掉或添加一个元素组成，上如具体关系强调了拓扑应用。可以证明这些关系是充分的。

## 标准 n-单形与单形范畴

范畴中 标准 n-单形，记做 Δn，是函子 hom(-, n) 这里 n 表示开始 (n+1) 个非负整数字符串 0 → 1 → ... → n，而 hom 集合在范畴 Δ 上取。在一些教材中，却记做 hom(n,-) 这里 hom 集合理解成取于反范畴 Δop。

$$|\Delta^n| = \{(x_0, \dots, x_n) \in \mathbb{R}^{n+1}: 0\leq x_i \leq 1, \sum x_i = 1 \}.$$

由米田引理，单纯集合 X 的 n-单形由自然变换hom(Δn, X) 刻画

$\Delta^n=\Delta^{\mathrm{op}}(\mathbf{n},-)$

$\mathrm{Nat}(\Delta^{\mathrm{op}}(\mathbf{n},-), X) \cong X(\mathbf{n})$。从而 X 的 n-单形记做 Xn。进一步，存在一个单形范畴，记做 $\Delta\downarrow{X}$ 其对象是映射 Δn → X，态射是由在 Δ 中的 n → m 给出 X 上的自然变换 Δm → Δn。如下同态指出单纯集合 X 是其单形的余极限：

$$X \cong \varinjlim_{\Delta^n \to X} \Delta^n$$

这里余极限在 X 的单形范畴上取。

## 几何实现

有一个叫做几何实现的函子 |•|: S → CGHaus，将一个单纯集合 X 映为紧生成豪斯多夫拓扑空间范畴中对应的实现。

这个较大的范畴用于这个函子的靶是因为，特别地，单纯集合的乘积

$$X \times Y$$

实现为对应拓扑空间的实现

$|X| \times_{Ke} |Y|$。

其中 $\times_{Ke}$ 表示凯莱空间乘积（Kelley space product）。为了定义实现函子，我们首先定义它在 n-单形 Δn 上为对应的拓扑 n-单形 |Δn|。该定义自然扩张到任何单纯集合：

这里余极限取在 X 的 n-单形。几何实现函子在 S 上有函子性。

## 空间的奇异集合

一个拓扑空间 Y 的奇异集合是如下单纯集合，对每个对象 n ∈ Δ，S(Y): n → hom(|Δn|, Y)，态射上赋予明显的函子条件。这个定义类似于单纯拓扑中的通过标准拓扑 n-单形研究一个拓扑空间的想法。另外，奇异函子 S 右伴随于上面所说的几何实现函子：

对任何单纯集合 X 与任何拓扑空间 Y。

## 单纯集合的同伦论

在单纯集合范畴中，可以定义纤维化为阚纤维化。单纯集合的一个映射定义为弱等价如果其几何实现是空间的弱等价。单纯集合的一个映射定义为上纤维化如果它是单纯集合的一个单态射。丹尼尔·奎伦的一个艰深的定理说具有这三类态射的单纯集合范畴满足真闭单纯模型范畴的公理。

此理论的一个重要转折点是阚纤维化的几何实现是空间的塞尔纤维化。以空间上的模型结构为基础，利用标准同伦抽象废话可以发展一套单纯集合的同伦论。进一步，集合实现与奇异函子给出闭模型范畴之间的一个奎伦等价，这包含了单纯集合的同伦论与 CW 复形的通常同伦论之间的等价：

|•|: Ho(S) ↔ Ho(Top) : S.

## 单纯对象

范畴 C 中的一个单纯对象 X 是一个反变函子

X: Δ → C

或等价地共变函子：

X: Δop → C

当 C 是集合范畴，我们讨论的就是单纯集合。设 C 是群范畴或阿贝尔群范畴，我们分别得到单纯群范畴和单纯阿贝尔群范畴。

单纯群与单纯阿贝尔群也带有由底单纯集合诱导的闭模型结构。

单纯阿贝尔群的同伦群可由都德-阚对应给出，它诱导了单纯阿贝尔群与有界链复形两个范畴之间的等价，这个等价关系由函子：

N: sAb → Ch+

与

Γ: Ch+ → sAb

给出。

## 外部链接

- Dylan G.L. Allegretti, Simplicial Sets and van Kampen's Theorem (An elementary introduction to simplicial sets).
大芬兰

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大芬兰（Suur-Suomi）是一种芬兰民族主义概念，该想法始于一些强调泛芬兰主义的民族主义运动，其实就是芬兰版的第二次世界大战前的欧洲民族主义。有人认为所有与芬兰以及芬兰人有关的民族的聚居地都应该统一在一起，即大芬兰，这些民族包括：芬兰人、卡累利阿人、爱沙尼亚人、英格里芬兰人和克文人。

大芬兰的想法在1917年流行开来并扩大影响；在二战和继续战争后失去了支持。

一般认为，“大芬兰”最常见的概念是自然边界，包括芬兰人和卡累利阿人聚居地区，从白海到奥涅加湖，沿着斯维里河与涅瓦河，或者更保守的，从谢斯特拉河到芬兰湾。一些提倡者也把英格里亚、爱沙尼亚、北芬马克和托尔讷河谷包括进来。

一些空想的或者戏谑的想法认为最广阔的大芬兰应该包括波的尼亚湾的全部区域一直到乌拉尔山脉，甚至跨越了西西伯利亚的区域，那里至今生活着一些说乌拉尔语言的人。

## 历史

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在芬兰，对于卡累利阿自然风光和文化的兴趣在19世纪被称为卡累利阿主义的文化现象中首次提及，卡累利阿主义是芬兰浪漫民族主义的一个形式。后来，卡累利阿主义的一些想法被大芬兰的提倡者借用。

### 20世纪初的战争

在1917年芬兰宣布独立以后，联系到十月革命和俄国内战，人们认为与芬兰东部边界接壤的芬兰人聚居地的形势是不稳定的，可以被民族开发主义（Nationalist activism）利用。例如，有些芬兰志愿军跨越俄国领土的边界采取行动。这些行动，连同爱沙尼亚独立战争（1918－1920）在芬兰历史上被称为援助亲属民族战争，因为这些战争都与芬兰人的亲缘关系有关。二战时期芬兰在1941年6月发动继续战争和苏联开战，夺回冬季战争前的领土，10月进一步攻占彼得罗扎沃茨克，占领了半个东卡累利阿，此时芬兰只要占领摩尔曼斯克就能实现大芬兰主义，随着德国败退，芬兰于1944年与苏停战，丧失所有新得领土。

## 参阅

- 卡累利阿问题

## 外部链接

- Väinö Voionmaa (1869-1947): Raittiusfanaattisuus, rotuoppi ja Suur-Suomi （一位大芬兰主义的支持者）
车仁杓

车仁杓（차인표，1967年10月14日），韩国男演员、模特儿，名字一般被音译为车仁表。

## 影视作品

### 电视剧

- 1993年：MBC《Pilot》饰演 大韩航空飞行机械员（特别出演）
- 1993年：MBC《一个屋檐下的三家》
- 1994年：MBC《儿子和女人》
- 1994年：MBC《爱情在你怀中》饰演 姜奉浩
- 1995年：KBS《制造男人》
- 1996年：KBS《报告长官》
- 1997年：MBC《最爱的人是你》饰演 朴英奎
- 1997年：MBC《星梦奇缘》饰演 李俊熙
- 1997年：MBC《英雄泛滥》
- 1998年：MBC《你和我》
- 1999年：MBC《王朝》又译《铁汉柔情》
- 1999年：SBS《美丽的汉城》
- 2000年：SBS《火花》饰演 崔忠赫
- 2000年：MBC《黄金时代》饰演 朴光哲
- 2001年：MBC《那女人的家》饰演 张泰株
- 2003年：中国大陆《四大名捕会京师》饰演 铁手
- 2003年：SBC《完整的爱》饰演 朴斯宇
- 2004年：MBC《英雄时代_(电视剧)》
- 2005年：SBS《香港特急》饰演 崔强赫
- 2005年：CCTV《天若有情》饰演 季冬阳
- 2007年：MBC《白色巨塔》饰演 卢民国教授
- 2010年：KBS《名家》饰演 崔俊
- 2010年：SBS《大物》饰演 姜贤锡
- 2011年：MBC《阶伯》饰演 武辰
- 2012年：KBS《需要仙女》饰演 车世洲
- 2014年：SBS《无尽的爱》饰演 千泰雄
- 2015年：Netflix《超感猎杀》饰演 朴善的律师
- 2015年：JTBC《D-Day》饰演 具自赫
- 2016年：KBS《月桂树西装店的绅士们》饰演 裴三道
- 2023年：tvN《特务家族》饰演 （特别出演）

### 电影

- 1996年：《人间地狱 (电影)》
- 1998年：《麻辣教师》饰演 基风
- 1999年：《Doctor K》饰演 姜志民
- 2002年：《铁沙掌》饰演 Iron Palm
- 2003年：《大麦地的夏天》饰演 金神父
- 2004年：《木浦黑帮天堂》饰演 白圣基
- 2006年：《韩半岛》饰演 李相铉
- 2008年：《北逃》饰演 金容秀
- 2009年：《小石头的梦》饰演 林尚贤
- 2012年：《摩天楼》饰演 赵会长
- 2012年：《订婚》（약혼）（特别出演）
- 2013年：《流感》饰演 总统（特别出演）
- 2014年：《我的男孩 (电影)》饰演 道宫
- 2015年：《首尔热搜》饰演 金老师
- 2017年：短片《50》导演
- 2019年：《Ongals》导演、主演、制片人、剪辑
- 2020年：《天堂任务：天路历程》（Heavenquest: A Pilgrim's Progress）饰演 艾尔德
- 2021年：《完美的车先生》饰演 车仁杓
- 2023年：《甜蜜蜜：7510》饰演 车石浩

## 综艺节目

- 2012年：KNN《伟大的飞行》（위대한 비행）旁白
- 2013年：SBS《谢谢 (电视节目)》主持
- 2018年：SBS《BIG PICTURE FAMILY》
- 2018年—2019年：MBC《穷民丈夫》
- 2020年：TV朝鲜《Kingsman》（킹스맨）主持
- 2021年：tvN《火花美男》（불꽃미남）
- 2021年—2022年：JTBC《西式快餐》（시고르 경양식）
- 2022年：KBS1《钟路照相馆》（종로 사진관）主持
- 2023年：SBS《邻居家的丈夫们—绿色父亲会》（옆집 남편들-녹색 아버지회）

## 著书

- 2009年《再见，山坡》（长篇小说）ISBN 9788952211033

## 外部链接

- Official Microblog 于 Cyworld
- cha_inpyo

## 基本资料

- 谚文：차인표
浙江兴业银行天津分行大楼

浙江兴业银行天津分行大楼修建于1922年，是浙江兴业银行在中国天津建造的一幢分行大楼，位于天津法租界杜总领事路（和平路）与福煦将军路（滨江道）十字路口（今和平区小白楼街道和平路237-1号），作为天津租界时代留存下来的重要建筑之一，该建筑目前是天津市文物保护单位和重点保护等级历史风貌建筑，现改建为星巴克臻选天津恒隆广场旗舰店。

## 历史

浙江兴业银行天津分行原为“浙江财团”的江浙民族资本家集资、创办经营，于1915年开业。浙江兴业银行天津分行大楼于1921年6月由华信工程司沈理源设计，并于1922年建成为浙江兴业银行天津分行使用。1937年，日军占领天津，日方探知盐业银行存有清朝末期承办清王室巨额放款时，抵押品中有16只共重13647两的黄金编钟，便逼迫时任盐业银行经理的陈亦候交出金编钟。陈亦候与当时四行储蓄会经理胡仲文决定转移并密藏金编钟并于1940年4月午夜将其秘密运到天津法租界浙江兴业银行天津分行大楼的地下室小库房并用数吨煤把小库房掩盖起来。中华人民共和国成立后曾作为永正裁缝店使用。历经三年的改造，2019年8月30日星巴克在天津的首家甄选门店——天津恒隆广场旗舰店在浙江兴业银行天津分行大楼开业。

## 建筑

### 建筑外部

浙江兴业银行天津分行大楼位于和平路与滨江道转角处，建筑面积为2034平方米，主体为混合结构二层建筑带地下室。大楼平面为倒三角形，外观为古典主义的三段论。建筑一层外立面为台基，二层和三层的外立面为柱身，三层以上为檐部和女儿墙。建筑入口处二层柱廊上的檐部作为镶板，两边的檐部设有小窗。双圆柱和双壁柱处的上方装饰有牛腿的花纹。建筑底层的墙面装饰有用深缝砌筑的花岗岩块石。大楼的窗户顶部均为圆拱和拱顶设计，窗洞外还装饰有铁花饰和狮子头。浙江兴业银行天津分行大楼中部为双柱柱廊，两边为单柱。其中，底层为塔司干柱式柱廊，二层和三层为爱奥尼克柱式柱廊，柱廊内的入口处地面设有白色大理石阶。

### 建筑内部

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浙江兴业银行天津分行大楼内部的入口椭圆形门厅设于转角处。门厅地面和墙面均铺砌有大理石，过厅内设有两根方柱。大楼营业大厅内的顾客部分为由十四根方形和圆形大理石柱环绕并上设雕有汉白玉中国方古钱币的浮雕图案环形梁的圆形大厅。大楼营业大厅内的员工部分设有用大理石雕刻并用狮子头雕饰支撑的营业用柜台，员工部分还设有经理室、会客室、文书室和会计室等房间。营业大厅顶部以白色磨花玻璃镶嵌的半球形钢网架支撑。建筑的二层和三层为银行的职工宿舍、阅览室、棋室、弹子房和会议室等。浙江兴业银行天津分行大楼的会议室墙面装饰有红木镶板，顶雕刻有红木花饰藻井。大楼的地下室部分为保险库和食堂等设施。该建筑是一座具有西洋古典风格的折衷主义建筑。

## 内部链接

- 浙江兴业银行
2010年6月26日月食

月偏食2010年6月26日

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澳洲堪培拉，11:31 UTC

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月球的一部分由地球影子的南方通过。

序列（和序号）｜120 （58/84）

持续时间(hr:mn:sc)

月偏食｜2:43:47

半影月食｜5:25:51

接触

半影食始｜8:55:34 UTC

偏食始｜10:16:32 UTC

食甚｜11:38:29 UTC

偏食终｜13:00:19 UTC

半影食终｜14:21:25 UTC

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月球在人马座内在地球影子中每小时的移动

在2010年6月26日的这一次月偏食是2010年第一次的月食，食甚食月球直径大约有1/2进入地球的本影内，月球在本影内的部分将会显著的变暗。月球在本影内的部分只会被地球大气层折射并穿透过的阳光照射到，因此非常昏暗并呈现红色的色调。下一次是在2010年12月21日的月全食。

## 可见地区

在澳大利亚能看见这次月食，亚洲东部可以看见月出带食，美洲和中美洲可见月没带食。

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这张模拟的图是在食甚时从月球看见的地球部分。

### 地图

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## 相关的食

### 太阴年 (354天)

这次的月食是只有5个日月食的短期序列。太阴年的序列是相隔12个太阴月或354天（比实际的一年退移约10天）。由于这种日期的移动，地球的影子将会较前面那一年西移约11度。

## 图集

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- 美国达拉斯，10:28 UTC

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- 阿根廷维拉格塞尔，10:29 UTC

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- 美国阿布奎基，10:54 UTC

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- 加拿大温哥华，11:07 UTC

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- 澳洲荷巴特，11:09 UTC

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- 新西兰奥克兰，11:17 UTC

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- 日本札幌市，11:36 UTC

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- 美国加利福尼亚州（动画）

## 外部链接

- Hermit eclipse: 2010-06-26
逻辑矩阵

逻辑矩阵（或称布林矩阵、关系矩阵）是由布林域$\boldsymbol{B} = \{0, 1\}$组成的矩阵。如此的矩阵可用以表示一对集合之间的二元关系。

## 关系的矩阵表示

给定集合$X = \{x_i\}_{i \in I}$和$Y = \{y_j\}_{j \in J}$，其中索引集$I$和$J$皆为正整数集$\mathbb{Z}^+$的初始段，即$(\forall n \in I)(\{x \in \mathbb{Z}^+ \mid x \le n\} \subseteq I)$（$J$同理），换句话说，$I$和$J$皆为从$1$开始的、连续的正整数的集合（可为有限集或$\mathbb{Z}^+$本身）。

则对于一个从集合$X$到$Y$的二元关系$R$（即$R \subseteq X \times Y$），定义$$m_{ij} = \begin{cases} 1, & (x_i, y_j) \in R \\ 0, & (x_i, y_j) \notin R \end{cases}.$$

则关系$R$可用如下的矩阵$M$来表示：

$$M = (m_{ij})_{i \in I, j \in J}.$$

## 示例

自然数的集合$\{1, 2, 3, 4\}$上的“整除（$|$）”关系，是由以下的自然数有序对组成：

$$\{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)\}.$$

其所对应的逻辑矩阵表示为：

$$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}.$$

任意集合$X$上的“恒等关系（$I_X$）”是如下的集合：

$$\{(x, x) : x \in X\}.$$

其所对应的逻辑矩阵表示为：

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & \cdots \\ 0 & 1 & 0 & \cdots \\ 0 & 0 & 1 & \cdots \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \end{pmatrix}.$$ 也就是单位矩阵$I_{|X|}$。

## 性质

如果将布林域视为半环，其中加法对应于逻辑或，乘法对应于逻辑且，则两个关系的复合，可视为两者对应关系矩阵的相乘。