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欧根亲王号重巡洋舰

欧根亲王号重巡洋舰（Schwerer Kreuzer Prinz Eugen），是纳粹海军希佩尔将军级重巡洋舰的3号舰，名字来源于奥地利历史上一名陆军元帅欧根亲王。用奥地利人为该舰命名主要是为了强调德奥两国的历史渊源。该舰因与俾斯麦号战列舰参与丹麦海峡海战而知名。但使其名扬天下的还是它以“不死之舰”著称的传奇经历，多次遭遇险境又幸运逃脱，奇迹般地幸存到战后，经历2次核爆炸实验也没能使其沉没，被称为“幸运舰”。

## 战前

与其他三艘姊妹舰一样，欧根亲王号建造于20世纪30年代中叶。在设计阶段，该舰被给予代号“Kreuzer J”（即巡洋舰J）。1936年4月23日，欧根亲王号在位于基尔的克虏伯日耳曼尼亚船厂开始铺设龙骨，全部建造花费了1045万德国马克。1938年8月22日，欧根亲王号由匈牙利王国摄政霍尔蒂的妻子在希特勒元首陪同下亲自打香槟祝福并下水，它于1940年8月1日服役。首任舰长为赫尔穆特·布林克曼海军上校。

与该级前两艘相比，欧根亲王号作了一些改进，包括舰体延长4.5米、舰首改为飞剪式、增加两座对空射击指挥仪、改变烟囱罩的外形等。这些改进使该舰的建造时间比它的前两艘姐妹舰多了半年，因此并未参加进攻挪威的战役，也避开了德国海军在挪威的惨重损失。与同期其他海军强国相比，欧根亲王号在技术参数上并不逊色，在德国海军向来重视的军舰生存力上还具备优势。但德国制造的蒸汽轮机不够可靠，战斗中经常发生故障，这也成为了欧根亲王号经常遇到的问题。

## 丹麦海峡海战

在长达3个月的试航后，欧根亲王号协同俾斯麦号战列舰于1941年5月18日从格丁尼亚出发，执行“莱茵演习”行动，即进入大西洋进行破交战。舰队指挥官为君特·吕特晏斯海军上将。两舰在丹麦海峡遭遇由胡德号战列巡洋舰和威尔士亲王号战列舰组成的皇家海军截击舰队。在海战中，欧根亲王号至少命中胡德号1发炮弹，随后又命中威尔士亲王号4发炮弹。此次海战使皇家海军损失惨重。胡德号被俾斯麦号的380毫米炮弹击中弹药库后爆炸沉没，威尔士亲王号脱离战斗。随后毫发无伤的欧根亲王号继续前进，与约定在集合点的施比谢恩号油船（Spichern）会合以完成袭击商船的任务，受伤的俾斯麦号则返回法国。这次分别让欧根亲王号避免了被英国人围歼的厄运。1941年7月1日，欧根亲王号在躲过英国大型战舰之后最终到达了布雷斯特。

## 地狱犬行动

在俾斯麦号沉没之后，希特勒严禁大西洋的水面舰队进行出航攻击活动。1942年，为了防备盟军进攻挪威，希特勒下令将驻扎在大西洋的沙恩霍斯特号和格奈森瑙号战列巡洋舰以及欧根亲王号重巡洋舰撤回德国。他亲自确定了穿越英吉利海峡的方案。当时，穿越英国控制下的英吉利海峡是十分危险的。为此，德国海军制定了严密的保密计画，调遣了大批的护航军舰及飞机，并命名这项计画为“雷霆·地狱犬”行动。其中“雷霆行动”是德国空军配合进行的一系列掩护工作，而“地狱犬行动”则为这三舰与护卫舰队穿越海峡的行动代号。行动由海军中将奥托·西里阿科斯指挥。舰队预定在1942年的2月11日离开布雷斯特，2月13日抵达德国。

德军的行动出乎英国人的意料，因为他们自认为海峡的防备很完善，以致德国舰队在夜幕的掩护下通过了海峡。英国人直到12日中午才侦测到德国舰队。尽管他们发动了多波次的攻击，包括鱼雷机、驱逐舰和鱼雷艇，但德国的主力军舰还是击退了英国人。在行动就要获得圆满成功时，沙恩霍斯特号和格奈森瑙号因触雷而不得不进坞修理。而幸运的欧根亲王号再一次全身而退，安全抵达德国。

欧根亲王号到达2个月后离开德国前往挪威。2月23日，欧根亲王号遭到了英国潜艇三叉戟号的鱼雷攻击，舰艉遭到破坏。随后到达挪威的特隆赫姆之后进行了详细的检查并得出结论：欧根亲王的舰艉必须要更换，但当地没有足够大的干船坞供欧根亲王号更换舰艉，于是它不得不重新返回基尔港。1942年5月16日，欧根亲王号在基尔港更换上了新的舰艉。之后欧根亲王曾尝试返回挪威，但遭到了盟军部队的截击而被迫撤回。从此它直到1943年1月前都一直被闲置，仅仅是作一些日常的训练。

## 波罗的海

自1944年8月之后，欧根亲王号一直在波罗的海沿海为阻击苏联红军的德国部队提供炮火支援。1944年10月15日，在执行任务后回港的途中，因浓雾所造成的能见度低而与莱比锡号轻巡洋舰相撞。经过14小时损管人员的清理和调整，两者终于被分开。欧根亲王号舰艏遭到损坏，而莱比锡号几乎被撞成两半，该舰之后被改作浮动炮台。欧根亲王号在格丁尼亚修复后继续其炮火支援任务以及运送德国难民，之后逃向哥本哈根并与1945年4月20日到达，但燃油短缺使得该舰无法移动出港。在二战结束时，欧根亲王号是德国海军唯一尚能运作的大型水面战舰。1945年5月7日，欧根亲王号向盟军投降。

## 加入美国海军后

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投降后，欧根亲王号交由美国海军管理且继续服役，编号IX-300，IX即未分类船只的意思。之后欧根亲王在经过检查之后参与了著名的“十字路”行动，即在比基尼环礁进行的原子弹试验。1946年7月1日，进行水上核爆试验“Able”，一架空军飞机向试验舰队投下一枚原子弹，并在距水面518英尺处引爆，少数试验船只沉没，但距爆炸中心1,194码的欧根亲王号仅受了轻伤。7月25日，欧根亲王号再度参与水下爆炸试验“Baker”，原子弹在水下90英尺处引爆，大量船只沉没，其中包括2艘战列舰。距爆炸中心1,990码的欧根亲王号仍然幸存，甚至未受到严重的损伤，但遭到了严重的辐射污染。1946年8月，欧根亲王号正式退役，并于同年9月被拖曳到瓜加林环礁（8°N 45°E）。

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1946年12月21日，欧根亲王号在意外中损坏舰艉并严重进水，次日倾覆于环礁内。1978年，欧根亲王的左侧推进螺旋桨被打捞上来并且存放在了德国基尔的莱博海军纪念馆中，作为对德国海军的纪念。

## 历任舰长

- 赫尔穆特·布林克曼（Helmuth Brinkmann） - 1940年8月1日 - 1942年8月1日
- 威廉·贝克（Wilhelm Beck） - 1942年8月1日 - 1942年10月8日
- 汉斯-埃里希·沃斯（Hans-Erich Voss） - 1942年10月8日 - 1943年2月28日
- 沃纳·艾尔哈特（Werner Ehrhardt） - 1943年2月28日 - 1944年1月5日
- 汉斯-约尔根·雷尼克（Hans-Jürgen Reinicke） - 1944年1月5日 - 1945年5月8日
- 亚瑟·哈里森·格劳巴特（美国海军）（Arthur H. Graubart） - 1946年1月 - 1946年5月

## 资料与外部链接

- 欧根亲王号重巡洋舰图片幻灯
- Prinz Eugen - An Illustrated Technical History
- The Heavy Cruiser Prinz Eugen at KBismarck.com
- Prinz Eugen technical data – From German naval history website german-navy.de
- Maritimequest Prinz Eugen photo gallery
- Heavy Cruiser Prinz Eugen
胸大肌

胸大肌为将手臂拉向胸部的肌肉，两块胸大肌位于胸的两侧。胸大肌通常称为胸肌或胸脯，成扇型，且分裂为大小不等两部分。在其窄端，两部分都附着于肱骨之上，在宽的一端，较小的部分附于锁骨上；较大的部分则附于胸骨和肋骨上面的软肋骨上，胸肌可将手部向前拉和向内拉近身体，还可使手臂转动。

## 负重训练

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- 卧推
- 俯卧撑

## 性别

男性的胸大肌在乳房内部，由乳房悬韧带支撑。女性的胸大肌则在乳腺叶后面。

## 外部链接

- upper-body/pectoralis-major
- UCC
- Poland Syndrome, Poland Anomaly, Poland Sequence
- MRI Imaging sequence demonstrating a pectoralis major muscle tear

## 基本资料

- 拉丁文：Musculus pectoralis major
- 原产国：锁骨前端：前方的表面内侧的锁骨、胸骨前端：前方表面的胸骨，六根上部软肋骨
- Insertion：肱骨上的隆间沟（又称结节间沟）
- 动脉：胸肩峰主干的胸肌支
- 神经：胸外侧神经和胸内侧神经、锁骨头：颈神经5和颈神经6、腹内脊头：颈神经7，颈神经8和胸神经（T1）
- 枪机：锁骨头：曲屈肱骨、腹内脊头：延长肱骨、整体来看，内收和内部旋转肱骨。也可以抽缩肩胛骨使之向前和后
- Antagonist：Deltoid
三角肌

三角肌（musculus deltoideus、Deltoid muscle），俗称“大头肌”，围绕着肩膀连接的肩胛骨、锁骨及肱骨，肩部和上臂的大多数运动都离不开三角肌，它使肩膀坚固，并使手臂可以作出多方向的运动。

需要强大三角肌力量的运动包括篮球和拳击，此类型的运动员的三角肌平均比一般人发达。

疫苗或药物的肌肉注射也常打在三角肌。

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## 外部链接

- 解剖学(Anatomy)-肌肉(muscle)-Deltoid muscle(三角肌)

## 基本资料

- 拉丁文：musculus deltoideus
- 原产国：锁骨、肩峰、髆棘
- Insertion：肱骨的三角肌粗隆
- 动脉：thoracoacromial artery, anterior and posterior humeral circumflex artery
- 神经：腋神经
- 枪机：肩的外展、屈曲和伸展
- Antagonist：背阔肌
瓜达尔

瓜达尔（گوادر、Gwadar）位于巴基斯坦西南沿海，靠近波斯湾的霍尔木兹海峡，在盛产石油的中东地区，人口稠密的南亚和新兴经济和资源丰富的中亚地区之间。

一带一路旗舰项目之一瓜达尔港的修建，预计会带来数十亿美元的收入，创造2万个就业岗位。目前有一新兴建的港口，可以连通南亚及西亚。

《郑和航海图》第二十一图中的克瓦塔儿就是今天的瓜德尔。

## 历史

18世纪统治当地的喀拉特汗国把这个地方赠给阿曼帝国，在1958年巴基斯坦重新买回。

## 基本资料

- 类型：市
- 位置：Pakistan
- 尺寸：300
- 国家：巴基斯坦
- 巴基斯坦行政区划：俾路支省
- 县：瓜达尔县
- 人口统计时间：1998
- 估计：53,080
- pop_est_as_of：2006
- 总面积：12637
- 电话区号：086
- 夏时制：时区
- 时区：+5
弗里茨·普雷格尔

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弗里茨·普雷格尔（Fritz Pregl，1869年9月3日－1930年12月13日），生于卢布尔雅那，逝世于奥地利格拉茨，斯洛文尼亚裔奥地利化学家，1923年获诺贝尔化学奖。
超级无敌奖门人

《超级无敌奖门人》（Movie Buff Championship）香港无线电视自1995年起推出的游戏节目，奖门人系列首辑。“奖门人”、配搭两位“奖老”，分别为“掌门人”和“长老”谐音。由曾志伟，率领陈小春、林晓峰主持。承袭《运财智叻星》，主持造型服装荒诞、内容充满低俗恶整性质，大受欢迎而添食至31集。陈小春后来外闯发展，由钱嘉乐补上。节目宗旨娱乐现场与家庭观众之余，致力发掘老少咸宜、可用于派对游戏。每集邀请艺人嘉宾分队比赛赢取奖品，过程往往不顾形象狼狈奋身、甚至弄到满脸奶油，让观众捧腹大笑。

## 节目资料

- 播出期间：1995年12月20日至1996年7月17日（第一至四集为逢星期三晚上21:55-23:05，第五集起改为逢星期三晚上22:30-23:30，金装超级无敌奖门人为1996年4月28日晚上20:00-21:30）
- 主持：曾志伟、林晓峰、陈小春（1-19集及金装）、钱嘉乐（21至31集）
- 集数 : 31
- 曾出现游戏：超级无敌断估（第1集）、超级无敌估估吓、超级无敌写大字、超级无敌画公仔、超级无敌大电视、超级无敌兵乓波、超级无敌估歌仔、超级无敌HAI/KIN DO ZO、超级无敌马拉松、超级无敌跑马仔、超级无敌风火轮、超级无敌掷骰仔、超级无敌偷喇偷喇偷喇、你死我活
- 金装超级无敌奖门人：金装超级无敌写大字、金装超级无敌兵乓波、金装超级无敌大电视、金装超级无敌HAI DO ZO、金装超级无敌马拉松、金装超级无敌掷骰仔、金装超级无敌打排球
- 海马超级无敌奖门人之Super水运会：超级无敌估估吓、超级无敌兵乓波、超级无敌估歌仔、超级无敌冬荫功、超级无敌大电视、超级无敌包剪揼、超级无敌氹氹转、超级无敌马拉松、超级无敌神仙索
- “金装超级无敌奖门人”除了为陈小春告别奖老一职而制作外，更为对撼当时亚洲电视的《香港电影金像奖颁奖典礼》。翌年无线电视重夺金像奖播映权。
- “海马超级无敌奖门人之Super水运会”为对撼当时亚洲电视的《亚洲小姐竞选》。
- 此辑曾于中国南方电视台综艺频道《超级搞搞震》节目中播放，但节目内容经过删剪。
- 翡翠台于2017年1月8日至2月19日，重播此辑节目，但只重播了其中6集，包括第1、2、4、6、8集，以及金装特别版。

## 每集内容

### 主持登场集数

有#指此集以嘉宾形式出现

主持｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15｜16｜17｜18｜19｜金装｜20｜21｜22｜23｜24｜25｜26｜27｜28｜29｜30｜31

曾志伟

陈小春｜ ｜ ｜#

林晓峰

钱嘉乐｜ ｜#

## 歌曲

- 主题曲：哗
- 作曲：唐奕聪、雷颂德、邓建明
- 填词：黄伟文
- 编曲：唐奕聪
- 主唱：曾志伟
- 提供：正东唱片有限公司（CD：《正碟》、《正东6周年》）
- 开始数句歌词模仿当时陈慧琳、陈晓东等新晋歌手合唱的歌曲《打开天空》
- 插曲：十分过瘾个瘾呀（超级无敌马拉松版）
- 作曲、编曲：雷颂德
- 填词：黎文卓
- 主唱：曾志伟
- 提供：正东唱片有限公司（CD：《正吹东风》）

## 收视

此节目收视于1996年4月开始呈现显著跌势，由33点跌至24点，虽然该时期遭遇亚洲电视本港台收视甚佳的剧集《再见艳阳天》，但当时有收视分析认为亚洲电视安排国际台逢星期三晚间直播赛马，再播映日本职业足球联赛，吸纳两台中文频道观众，才是影响此节目收视的关键因素。

## 争议

第29集，艺人傅明宪在向来难度甚高的环节“超级无敌估歌仔”答中四题，最终与另一艺人刘丹成为最后赢家并在节目中夺得总值十数万港元的礼物。有杂志报道称录影前怀疑有节目职员暗中将答案交给傅明宪，无线电视表示会彻查此事。
郭岱咏

郭岱咏（1978年6月17日），台湾前棒球选手，守备位置外野手，曾效力于中华职棒中信鲸。前妻为歌手纪晓君，育有一女，两人已于2009年离婚。胞弟为统一狮队外野手郭岱琦。

## 经历

- 台东县鹿野国小少棒队
- 台东县新生国小少棒队 (借将)
- 台东县卑南国中青少棒队
- 台东县泰源国中青少棒队 (借将)
- 台北体专青棒队
- 台北体院棒球队
- 中华职棒中信鲸队 （2002年 - 2008年）
- 台北市成棒队（2009年4月4日 -）

## 职棒生涯成绩

中华职棒成绩：

职棒年度｜所属球队｜背号｜出赛｜打数｜安打｜全垒打｜打点｜盗垒｜三振｜四死｜垒打数｜双杀打｜打击率

职棒13年 (2002)｜中信鲸｜7｜2｜4｜0｜0｜1｜0｜1｜0｜0｜0｜0.000

职棒14年 (2003)｜79｜93｜24｜2｜11｜2｜22｜2｜37｜0｜0.258

职棒15年 (2004)｜88｜216｜59｜5｜31｜6｜53｜14｜86｜3｜0.273

职棒16年 (2005)｜67｜152｜34｜1｜14｜6｜40｜24｜45｜3｜0.224

职棒17年 (2006)｜59｜107｜20｜1｜8｜1｜34｜7｜27｜0｜0.187

职棒18年 (2007)｜83｜243｜71｜4｜38｜3｜47｜20｜92｜6｜0.292

职棒19年 (2008)｜67｜240｜74｜8｜31｜2｜47｜29｜115｜5｜0.308

职棒共7年｜445｜1055｜282｜21｜134｜26｜244｜96｜402｜17｜0.267

## 基本资料

- 出生：1978年6月17日
- 位置：外野手
- 位置：台北市成棒队
- 制造数量：7
- bats：右
- throws：右
- 首秀：9月27日
- 职业生涯：2002年
- 首秀：中信鲸
- statyear：2008年
- stat1label：打击率
- stat1value：0.267
- stat2label：全垒打
- stat2value：21
- stat3label：打点
- stat3value：134
- 参赛队伍：球员时期、中信鲸（2002年 - 2008年11月11日）、台北市成棒队（2009年4月4日 - 2011年8月）教练时期、台北市成棒队 体能教练（2011年8月 -）
郑志强

郑志强（1982年1月26日），为台湾的棒球选手之一，曾经效力于中华职棒中信鲸队，守备位置为投手，其表哥为郑达鸿。

## 经历

- 台东县南王国小少棒队
- 台东县卑南国中青少棒队
- 高雄县高苑工商青棒队
- 合作金库棒球队
- 中华职棒中信鲸队

## 职棒生涯成绩

年度｜球队｜出赛｜胜投｜败投｜中继点｜救援成功｜完投｜完封｜四死｜三振｜责失｜投球局数｜防御率

2006年｜中信鲸｜9｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜7｜11｜3｜14.2｜1.84

2007年｜中信鲸｜2｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜4｜0｜1｜5.0｜1.80

合计｜2年｜11｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜11｜11｜4｜19.2｜1.83

## 基本资料

- textcolor1：FFF200
- textcolor2：FFF200
- 位置：投手
- 位置：中信鲸
- 制造数量：55
- bats：右
- throws：右
- 首秀：3月21日
- 职业生涯：2006年
- 首秀：中信鲸
- statyear：2008年
- stat1label：胜投－败投
- stat1value：0－0
- stat2label：三振－四坏
- stat2value：11－11
- stat3label：防御率
- stat3value：1.83
- formerteams：、中信鲸（2006年—2007年）
前田利长

前田利长（1562年2月15日－1614年2月27日）是日本战国时代的武将、大名。前田利家与阿松的长男。正室是织田信长的女儿永姬，幼名犬千代，通称又四郎。早期名字是利胜，其后改名为利长。加贺藩初代藩主。其养子为四弟前田利常。

## 略历

生于尾张国荒子城，幼名犬千代。跟随父亲前田利家为织田信长效力，天正9年（1581年）获赠父亲的旧领越前国府中一部分领地，并迎娶信长的女儿永姬为正室。本能寺之变时正前往上洛的途中（近江国濑田），随即带着永姬逃亡前田家的本领尾张国荒子城，并加入织田信雄军，与蒲生贤秀合流于日野城笼城。

### 丰臣政权期间

本能寺之变后，曾仕奉柴田胜家，原本参与贱岳之战，但中途与父亲利家往越前府中城撤兵，自此对秀吉恭顺，翌年出兵进攻胜家的据点北庄城。胜家自尽后，改仕奉丰臣秀吉。天正13年（1585年）参与秀吉的越中征伐，压制佐佐成政，获赠越中国射水郡、砺波郡及妇负郡32万石领地。也参与九州平定及小田原征伐，其中九州平定与蒲生氏乡共同攻陷岩石城，并于天正16年（1588年）获赐丰臣姓。

庆长3年（1598年）继承前田家家督，获得加贺国金泽26万7000石领地。

1598年，秀吉过世。家康势力得以抬头。五大老五奉行之间开始分为以石田三成为首的文臣派与以德川家康为首的武将派两派，互不相让。后来由利家代表石田方与德川家康协调并交换誓纸和解，但此事后利家病情恶化，在1599年于大坂城病逝。利家死后，由于增田长盛密告利长与浅野长政谋反，家康因而有了征讨加贺的想法，前田家收到风声后，原本透过细川家及宇喜多家要求丰臣派兵支援，但遭到拒绝，芳春院（阿松）当机立断自愿当人质入住江户城，养嗣子利常与德川秀忠的女儿珠姬联姻，以换取前田家的安堵，家康也因前田家的称臣行为而取消了攻打加贺的念头。

#### 加贺百万石大名

1600年关原之战属于东军，自金泽出阵并攻陷大圣寺城，但因大谷吉继散布谣言返回金泽防御，途中遭到丹羽长重袭击，但后来双方议和。同时间弟弟前田利政属于西军，战后弟弟的领地包括能登七尾城22万5,000石、西加贺小松领12万石、大圣寺领6万3,000石（加贺西部的能美郡、江沼郡、石川郡松任）等，都赐给利长，加贺、越中、能登3国合计122万5千石，正式成为加贺百万石大名。

1605年将家督让给养子利常(实为利长同父异母弟弟)，在越中国新川郡富山城隐居，1609年富山城被大火烧毁后，短暂停留在鱼津城，后改在新建的射水郡关野高冈城隐居，晚年苦于梅毒身体衰弱，于1614年5月20日病逝，享年53岁。

前田利长

## 基本资料

- 职位：加贺藩第1代藩主
- 任期开始：1601年
- 任期结束：1605年
- 继任：前田利常
- 职位：加贺前田家第2代当主
- 任期开始：1598年
- 前任：前田利家
- 继任：前田利常
- 出生日期：1562年2月15日、（永禄5年1月12日）
- 逝世日期：1614年6月27日、（庆长19年5月20日）
朱尉铭

朱尉铭（1981年8月2日），为台湾的棒球选手之一，曾经效力于中华职棒中信鲸、统一狮队，守备位置为投手。2009年季中因“不符期望”遭到统一狮队放入让渡名单。

被让渡后曾到日本职棒横滨湾星队进行测试但未通过，之后加入台北市成棒队。

## 经历

- 台南县善化国小少棒队
- 台南县善化国中青少棒队
- 台南县善化高中青棒队
- 嘉义大学棒球队（中国信托）
- 中信鲸代训球员
- 中华职棒中信鲸（2005年～2008年）
- 中华职棒统一7-ELEVEn狮（2009年）
- 日本职棒横滨湾星 测试
- 台北市成棒队随队练习（2009年8月11日～2010年1月）
- 台北市成棒队（2010年7月1日～2016年4月）
- 新竹县仰德高中青棒队教练（2016年5月～2017年7月）
- 新北市崇义高中青棒队教练（2017年7月～2018年）
- 台北市丽山高中青棒队总教练（2019年）

## 职棒生涯成绩

年度｜球队｜出赛｜胜投｜败投｜中继｜救援｜完投｜完封｜四死｜三振｜责失｜投球局数｜防御率

2005年｜中信鲸｜36｜2｜1｜4｜0｜0｜0｜10｜36｜7｜57.2｜1.09

2006年｜中信鲸｜45｜6｜5｜5｜0｜0｜0｜34｜58｜45｜92.2｜4.37

2007年｜中信鲸｜29｜7｜2｜1｜0｜0｜0｜16｜32｜23｜64.0｜3.23

2008年｜中信鲸｜34｜4｜5｜2｜0｜0｜0｜31｜55｜37｜96.1｜3.46

2009年｜统一7-ELEVEn狮｜19｜7｜4｜0｜0｜0｜0｜27｜58｜60｜87.1｜6.18

合计｜5年｜163｜26｜17｜12｜0｜0｜0｜118｜239｜172｜398.0｜3.89

## 特殊事迹

- 2009年8月9日于天母棒球场面对La New熊先发4局失掉11分，隔日球团以‘不符战力需求’放进让渡名单，成为联盟史上第一位刚获选单月MVP后被让渡的球员。

## 基本资料

- 出生：中华民国台湾省台南县
- 位置：投手
- bats：右
- throws：右
- 首秀：5月27日
- 职业生涯：2005年
- 首秀：中信鲸
- statyear：2009年
- stat1label：胜投－败投
- stat1value：26－17
- stat2label：三振－四死
- stat2value：239－118
- stat3label：防御率
- stat3value：3.89
- 参赛队伍：、中信鲸（2005年－2008年）、统一7-ELEVEn狮（2009年）
- 奖项：、中华职棒明星赛：2006、中华职棒单月MVP：2009/07
蔡家宏

蔡家宏（1979年2月13日），原名蔡茂松，是台湾的棒球选手之一，曾效力于中华职棒La New熊队、统一狮队及中信鲸队，守备位置为投手。目前担任新北市成棒队的投手教练。

## 经历

- 嘉义市博爱国小少棒队
- 台北县溪崑国中青少棒队（荣工）
- 高雄县高苑工商青棒队
- 嘉义大学棒球队
- 国训棒球队
- 中华职棒La New熊队（2004年～2005年）
- 中华职棒统一狮队（2006年）
- 中华职棒中信鲸队（2007年～2008年）
- 台北县成棒队→新北市成棒队（2009年～2013年）
- 台北县三峡社区棒球队客座投手教练（2009年～2015年)
- 新北市成棒队投手教练（2014年～）
- 新北市三峡社区棒球队总教练（2016年～）

## 职棒生涯成绩

年度｜球队｜出赛｜先发｜胜投｜败投｜中继｜救援｜完投｜完封｜三振｜四坏｜责失｜投球局数｜自责分率｜被上垒率

2004｜La New熊｜1｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜1｜0｜1.0｜0.00｜1.00

2005｜La New熊｜7｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜4｜7｜4｜9.0｜4.00｜1.44

2008｜中信鲸｜8｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜4｜3｜6｜10.1｜5.23｜1.65

合计｜3年｜16｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜0｜8｜11｜10｜20.1｜4.43｜1.52

## 特殊事迹

- 2004年9月14日，一军生涯初登板对战统一狮队，后援1局用21球，未被击出安打、无失分。

## 基本资料

- 位置：投手
- bats：右
- throws：右
- 出生：台湾嘉义市
- 首秀：9月14日
- 职业生涯：2004年
- 首秀：La New熊
- 最后发行日期：9月21日
- 职业生涯：2008年
- finalteam：中信鲸
- statyear：2008年
- stat1label：胜投－败投
- stat1value：0－0
- stat2label：三振－四坏
- stat2value：8－11
- stat3label：防御率
- stat3value：4.43
- 参赛队伍：、La New熊（2004年～2005年）、统一狮（2006年）、中信鲸（2007年～2008年）
石金受

石金受（1974年9月26日），为台湾的棒球选手之一，前中华职棒中信鲸球员，守备位置为捕手。

## 职棒生涯成绩

### 中华职棒

年度｜球队｜出赛｜打数｜安打｜全垒打｜打点｜得分｜盗垒｜四死｜被三振｜垒打数｜双杀打｜打击率｜上垒率｜长打率｜整体攻击指数

2000｜中信鲸｜54｜124｜22｜1｜15｜9｜3｜16｜16｜32｜4｜0.177｜0.268｜0.258｜0.526

2001｜中信鲸｜46｜106｜21｜0｜10｜11｜0｜13｜20｜32｜3｜0.198｜0.286｜0.302｜0.588

2002｜中信鲸｜54｜120｜30｜2｜21｜15｜0｜20｜26｜46｜5｜0.250｜0.355｜0.383｜0.738

2003｜中信鲸｜91｜292｜84｜5｜45｜34｜2｜31｜45｜116｜5｜0.288｜0.353｜0.397｜0.750

2004｜中信鲸｜79｜231｜54｜2｜19｜22｜2｜21｜37｜70｜4｜0.234｜0.294｜0.303｜0.597

2005｜中信鲸｜89｜225｜51｜2｜20｜22｜3｜19｜34｜67｜1｜0.227｜0.287｜0.298｜0.585

2006｜中信鲸｜55｜142｜34｜0｜12｜9｜0｜12｜21｜39｜2｜0.239｜0.297｜0.275｜0.572

2007｜中信鲸｜49｜85｜19｜0｜9｜6｜0｜9｜10｜20｜5｜0.224｜0.292｜0.235｜0.527

2008｜中信鲸｜13｜21｜5｜0｜1｜1｜0｜0｜4｜5｜0｜0.238｜0.238｜0.238｜0.476

合计｜9年｜530｜1346｜320｜12｜152｜129｜10｜141｜213｜427｜29｜0.238｜0.308｜0.317｜0.625

## 经历

- 台北市西园国小少棒队
- 台北县板桥国小少棒队（荣工）
- 台北县板桥国中青少棒队（荣工）
- 台北县中华中学青棒队（荣工）
- 台北体院棒球队
- 中华职棒和信鲸队练习生
- 中华职棒三商虎队练习生
- 中华职棒中信鲸队（2000年－2008年）

## 基本资料

- textcolor1：FFF200
- textcolor2：FFF200
- 出生：中华民国台北市
- 位置：捕手
- 位置：中信鲸
- 制造数量：26
- bats：右
- throws：右
- 首秀：3月13日
- 职业生涯：2000年
- 首秀：中信鲸
- statyear：2008年10月10日
- stat1label：打击率
- stat1value：0.238
- stat2label：安打
- stat2value：320
- stat3label：全垒打
- stat3value：12
- 打点：152
- 参赛队伍：、中信鲸（2000—2008年）
- 获奖：、中华职棒最佳十人奖（捕手）：2003、中华职棒金手套奖（捕手）：2005、中华职棒明星赛：2001、2003、2004、2005、2006
五军之战

铁丘陵及孤山矮人、幽暗密林精灵、巨鹰、长湖镇人类

五军之战（Battle of Five Armies）是托尔金（J. R. R. Tolkien）小说《哈比人历险记》里描述的一场战役。

五军之战在孤山附近爆发，由长湖镇人类、幽暗密林精灵、矮人以及迷雾山脉的巨鹰对抗半兽人及座狼。哈比人比尔博·巴金斯（Bilbo Baggins）、巫师甘道夫（Gandalf）、换皮人比翁也参与五军之战，但并不计算在五军内。

## 战争经过

很多年前，恶龙史矛革摧毁了矮人的国度孤山（Erebor）及附近的河谷镇（Dale），迫使都灵（Durin）的后裔索林·橡木盾（Thorin II Oakenshield）流亡国外。史矛革占据了孤山及河谷镇的财宝，并将财宝置于史矛革所居住的山内。

五军之战爆发之前，长湖镇遭受史矛革袭击，长湖镇的人类得悉索林的秘密任务。河谷镇的遗民神射手巴德（Bard）射杀了史矛革，虽然史矛革受诛，但长湖镇也被严重破坏。

森林精灵知道史矛革死后，意欲瓜分远古矮人的宝藏，但当森林精灵知道长湖镇陷入困境后就放弃了这个意图，并给予支援。还存活的长湖镇人类在精灵的陪同下前往孤山，欲取回原本属于巴德的宝藏，以弥补他们的损失。可是，索林却不愿意瓜分宝藏。

索林等人因此受到以精灵国王瑟兰督伊及巴德为首的人包围。索林利用孤山的大乌鸦向铁丘陵的矮人求援，铁丘陵的统治者丹恩二世带领超过500名重装矮人战士到达孤山，声援索林，其中大部分的战士都曾参与矮人与半兽人之战争（War of the Dwarves and Orcs）。丹恩二世的军队到达，几乎爆发战争（此时已有三军），但甘道夫在此时宣称迷雾山脉 （Misty Mountains）及伊瑞德米斯林（Ered Mithrin）的半兽人在酋长波格的领导下向他们进袭。半兽人在得悉史矛革死后，马上调动全军，进袭无人守备的宝库。

三军司令达成共识，认同半兽人是他们的共同敌人，能为他们带来更大的威胁，因此暂时放下争端。他们将军队布置于一个峡谷的两侧山脊上，那峡谷是进入孤山的唯一通道。矮人及长湖镇人类的部队埋伏在一个山脊上，精灵军队则埋伏在另一山脊上。他们又把少量部队部署在谷口，引诱敌军队深入山谷。比尔博·巴金斯则在精灵的军队里，不愿参与战事。

半兽人及座狼大军抵达（五军已聚集），矮人、精灵及人类联军的计策在起初收效。半兽人及座狼大军被少量长湖镇战士诱入山谷，遭受重大损失，但由于敌军数量庞大，矮人、精灵及人类联军未能占优。半兽人开始在背面攀山，夹击山脊上的联军。战争全面爆发，在山内的索林等人也听到战争的巨响，他们推倒横越大门上的石墙，杀死许多半兽人。索林等人从宝库里获得上好的武器装备，开始加入战团。索林突进半兽人军队中，但却被波格的半兽人守卫挡着，并且被包围。

联军陷入苦战，迷雾山脉的鹰王率领一群巨鹰前来增援。比尔博首先发现了巨鹰，并高呼“巨鹰来了”，惹来一名半兽人以石块击昏比尔博。巨鹰击溃了山上的敌军，使联军能集中于山谷的战斗，逐渐扳回优势。比翁此时以熊的外型出现在战场。比翁击溃半兽人的防线，扛起负伤的索林，他怀着满腔怒火冲散波格的守卫，并击杀了波格；半兽人随之败溃，联军便乘胜追击，取得了胜利。中土大陆北方有三分之一的半兽人死于这场战役，这有效地阻止了半兽人扩张势力范围的意图。

菲力及奇力（Fíli and Kíli）在护卫索林时战死，索林重伤，比尔博见了他最后一面后，索林离世。

击败了敌军后，胜方分了宝藏。所有黄金和白银的十四分之一分给巴德，巴德于三年后重建河谷镇并成为河谷镇之王（King of Dale），丹恩将吉瑞安（Girion）的翡翠项链还给巴德，巴德将它转赠给精灵国王瑟兰督伊。比尔博协助孤山复国，本来应获得最丰厚的奖赏，但比尔博考虑到很难运送大量宝藏回家，加上他对宝藏并不热衷，故他放弃了他应获得的宝藏，最后只收下一箱黄金及一箱白银，以及他那秘银甲衣。

## 改编描述

在卡通版的《哈比人历险记》，包括索林在内共七名矮人在五军之战中牺牲。

### 彼得·杰克森电影

在彼得·杰克森执导《哈比人：五军之战》电影，五军之战主要发生在孤山前的平原、河谷镇及乌丘暸望塔等三个区域，扩展了原著小说里的五军之战规模；并还特别强调在河谷镇里激烈的巷战。因有鉴于原著里的“五军”定义较不清，在电影中的五军被明确地划分为：精灵、人类、矮人，以及先后到来的多尔哥多与刚达巴的半兽人军队。相较原著，电影里用更加详细的篇幅来描绘五军之战，涵盖了三分之二的片长，杰克森认为这场重要的战役绝不能让它在几分钟之内简单带过。

杰克森也曾指出五军之战是魔戒圣战中的首次冲突。

## 参见

- 《哈比人：五军之战》，2014年电影
- 河谷镇之役
施翔凯

施翔凯（1982年2月22日），为台湾的棒球选手之一，曾效力于中华职棒诚泰COBRAS队，守备位置为二垒手，2008年季初和黄钦智被交易到La New熊队，而诚泰COBRAS队则获得江柏青、颜志中及郑余亮，2009年季前以无发展空间为由自请离队，并加入新成立的甲组成棒桃园航空城棒球队，目前担任桃园市成棒队的教练。

## 经历

- 台南市立人国小少棒队
- 台南市大成国中青少棒队
- 台北体院青棒队
- 台北体院棒球队
- 国家储训棒球队
- 中华职棒诚泰COBRAS队（2004年－2007年）
- 中华职棒La New熊队（2008年）
- 桃园航空城棒球队（2009年－2012年）
- 桃园县平镇高中青棒队教练（2011年）
- 桃园县中平国小少棒队教练（2012年－2019年）
- 桃园航空城棒球队教练（2019年－2020年）
- 桃园市新明国中青少棒队教练（2020年－2022年）
- 桃园市成棒队野手教练（2022年－）

## 职棒生涯成绩

年度｜球队｜出赛｜打数｜安打｜全垒打｜打点｜盗垒｜四死球｜三振｜垒打数｜双杀打｜打击率

2004年｜诚泰COBRAS｜18｜37｜7｜1｜6｜0｜2｜9｜10｜1｜0.189

2005年｜诚泰COBRAS｜28｜37｜10｜0｜1｜2｜2｜5｜14｜1｜0.270

2006年｜诚泰COBRAS｜11｜18｜3｜0｜0｜0｜1｜3｜3｜0｜0.167

2007年｜诚泰COBRAS｜34｜24｜3｜0｜3｜2｜2｜9｜4｜0｜0.125

2008年｜La New熊｜5｜6｜0｜0｜0｜0｜2｜1｜0｜0｜0.000

合计｜5年｜96｜122｜23｜1｜10｜4｜9｜27｜31｜2｜0.189

## 特殊事迹

- 2009年9月17日，于城市对抗赛对战台湾电力棒球队中出赛，成为桃园航空城棒球队队史首位先发指定打击及第六棒打者。

## 基本资料

- 位置：野手教练
- 位置：桃园市成棒队
- bats：右
- throws：右
- 出生：台湾台南市
- 出生：1982年2月22日
- 首秀：9月3日
- 职业生涯：2004年
- 首秀：诚泰COBRAS
- 最后发行日期：9月27日
- 职业生涯：2008年
- finalteam：La New熊
- statyear：2008年
- stat1label：打击率
- stat1value：0.189
- stat2label：全垒打
- stat2value：1
- stat3label：打点
- stat3value：10
- 参赛队伍：、诚泰COBRAS （2004年－2007年）、La New熊 （2008年）
乙酰化

乙酰化（英语：Acetylation；IUPAC命名：ethanoylation）又称乙酰基化或乙酰化作用，是指将一个乙酰官能基加入到一个有机化合物中的化学反应。反之将乙酰基移除的反应称为脱乙酰作用或去乙酰化反应（英语：Deacetylation）。蛋白质的乙酰化是一种转译后修饰作用。
热喷射引擎

热喷射引擎是早年喷射引擎的一个尝试。与所有的喷射发动机一样，这种引擎是由加压空气进入燃烧室与燃料混和爆炸后排出产生推力。与我们今日熟悉的涡轮喷射引擎不同的是：带动这种引擎压缩段的是一颗传统的活塞引擎，而不是燃气涡轮。相对于涡轮喷射引擎，其技术较为简单。然而；由于多了一具不产生推力的活塞引擎，故其引擎重量较涡轮喷射引擎为重，推重比也更低。整体效率上，远不如涡轮喷射引擎。因此，在第二次世界大战之后，这种设计便被世界航空工程界打入冷宫，从此无人闻问。然而，在此之前，仍然有数种这种引擎与装备它的飞机问世，它们分别是:

- 柯安达-1910
- 卡普罗尼-坎皮尼N.1(世人一般取两者之头一字母简称之为CC.2)
- 日立Tsu-11发动机
- 米高扬-格里维奇I-250混合动力战斗机
重心列表

描述｜图形｜$\bar x$｜$\bar y$｜面积

三角形｜

<image>

<image>

｜$\frac{b}{3}$｜$\frac{h}{3}$｜$\frac{bh}{2}$

四分之一圆｜

<image>

｜$\frac{4r}{3\pi}$｜$\frac{4r}{3\pi}$｜$\frac{\pi r^2}{4}$

半圆｜

<image>

｜$\,\!0$｜$\frac{4r}{3\pi}$｜$\frac{\pi r^2}{2}$

四分之一椭圆｜$\frac{4a}{3\pi}$｜$\frac{4b}{3\pi}$｜$\frac{\pi a b}{4}$

半椭圆｜椭圆$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$与$\,\!x$轴所围成的图形｜$\,\!0$｜$\frac{4b}{3\pi}$｜$\frac{\pi a b}{2}$

扇形｜曲线$\,\!r = \rho$，直线$\,\!\theta = -\alpha$与直线$\,\!\theta = \alpha$所围成的图形｜$\frac{2\rho\sin(\alpha)}{3\alpha}$｜$\,\!0$｜$\,\!\alpha \rho^2$

四分之一圆弧｜第一象限内的曲线$\,\!x^2 + y^2 = r^2$｜$\frac{2r}{\pi}$｜$\frac{2r}{\pi}$｜$\frac{\pi r}{2}$

半圆弧｜$\,\!x$轴上方的曲线$\,\!x^2 + y^2 = r^2$｜$\,\!0$｜$\frac{2r}{\pi}$｜$\,\!\pi r$

圆弧｜从$\,\!\theta = -\alpha$到$\,\!\theta = \alpha$的曲线$\,\!r = \rho$｜$\frac{\rho\sin(\alpha)}{\alpha}$｜$\,\!0$｜$\,\!2\alpha \rho$

## 外部链接

- Centroids of Common Shapes
- Engineering Fundamentals: Common shapes and there properties the invole area..
摩擦系数

摩擦系数又称动摩擦因数，是两固体表面之间的滑动摩擦力与正向压力的比值（两者成正比）。摩擦系数由滑动面的性质、粗糙度和（可能存在的）润滑剂所决定。滑动面越粗糙，摩擦系数越大。摩擦系数通常用希腊字母μ来表示。

物体间的摩擦系数分为两种，一种是滑动摩擦系数，另一种为静摩擦力系数，在数值上，后者略大于前者。

另外，如果两物体间的相对速度较大，那么滑动摩擦系数还和相对速度大小有关。

摩擦系数通常用摩擦角法测定：将两物体中的一个倾斜放好作为斜面，让另一物体沿斜面滑下，逐渐减小倾角θ至上面的物体可以匀速下滑，再根据公式：

mgsinθ0=μmgcosθ0。

得：μ=tan θ0。

（θ0：摩擦角）

## 常用材料的摩擦系数

材料｜无润滑摩擦系数｜有润滑摩擦系数｜材料｜无润滑摩擦系数｜有润滑摩擦系数

钢-钢（静）｜0.15｜0.1～0.12｜钢-钢（动）｜0.1｜0.05～0.1

钢-软 钢｜0.2｜0.1～0.2｜钢-不淬火的T8钢｜0.15｜0.03

钢-铸铁（静）｜0.2～0.3｜0.05～0.15｜钢-铝｜0.17｜0.02

钢-铸铁（动）｜0.16～0.18｜钢-黄铜｜0.19｜0.03

钢-青铜（静）｜0.15～0.18｜0.1～0.15｜钢-轴承合金｜0.2｜0.04

钢-青铜（动）｜0.07
希克曼县 (田纳西州)

希克曼县（Hickman County）是美国田纳西州中西部的一个县。面积1,587平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口22,295人。县治森特维尔（Centerville）。

成立于1807年12月3日。县名纪念探险家、测量员埃德蒙 （一说埃德温）·希克曼。

## 基本资料

- 县：Hickman County
- county_zh：希克曼县
- 行政中心：Centerville
- 最大城市：Centerville
- 总面积：1,587
- 总计：613
- 陆地：1,586
- 陆地：613
- 水域：0
- area percentage：.03%
- 人口：2000
- 人口：22,295
- 密度：14
- 密度：36
- 时区：Central
希克曼县 (肯塔基州)

希克曼县（Hickman County）是美国肯塔基州西部的一个县，东南邻田纳西州，西隔密西西比河与密苏里州相望。面积655平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口5,262人。县治克林顿（Clinton）。

成立于1807年12月3日。县名纪念在1812年战争中阵亡的帕斯加尔·希克曼中尉。本县为一禁酒的县。

## 基本资料

- 县：Hickman County
- county_zh：希克曼县
- 名称来源：Paschal Hickman, military captain killed at the Battle of River Raisin.
- 总面积：655
- 总计：253
- 陆地：633
- 陆地：244
- 水域：22
- 水域：8
- area percentage：3.36%
- 人口：2000
- 人口：5,262
- 密度：8
- 密度：22
- 时区：Central
光敏电阻

光敏电阻（英语：Photoresistor），又称光电阻、光导体、光导管，是利用光电导效应的一种特殊的电阻，它的电阻和入射光的强弱有直接关系。光强度增加，则电阻减小；光强度减小，则电阻增大。

## 原理

当有光线照射时，电阻内原本处于稳定状态的电子受到激发，成为自由电子。所以光线越强，产生的自由电子也就越多，电阻就会越小。

暗电阻：当电阻在完全没有光线照射的状态下（室温），称这时的电阻值为暗电阻（当电阻值稳定不变时，例如1kM欧姆），与暗电阻相对应的电流为暗电流。

亮电阻：当电阻在充足光线照射的状态下（室温），称这时的电阻值为亮电阻（当电阻值稳定不变时，例如1欧姆），与亮电阻相对应的电流为亮电流。

光电流 = 亮电流 - 暗电流

## 优缺点

### 优点

- 内部的光电效应和电极无关（光电二极管才有关），即可以使用交流电源。
- 灵敏度和半导体材料、以及入射光的波长有关。

### 缺点

- 受温度影响较大。
- 响应速度不快，在µs到ms之间，延迟时间受入射光的光照度影响（光电二极管无此缺点，光电二极管灵敏度比光敏电阻高）。
哈德曼县 (田纳西州)

哈德曼县（Hardeman County）是美国田纳西州西南部的一个县，南邻密西西比州。面积1,736平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口28,105人。县治玻利瓦尔（Bolivar）。

成立于1823年10月16日。县名纪念军官、法官、德克萨斯共和国议员汤玛斯·琼斯·哈德曼 （Thomas Jones Hardeman）。

## 基本资料

- 县：Hardeman County
- county_zh：哈德曼县
- 行政中心：Bolivar
- 最大城市：Bolivar
- 总面积：1,736
- 总计：670
- 陆地：1,729
- 陆地：668
- 水域：7
- 水域：3
- area percentage：.42%
- 人口：2000
- 人口：28,105
- 密度：16
- 密度：42
- 时区：Central
哈德曼县 (德克萨斯州)

<image>

哈德曼县（Hardeman County）是美国德克萨斯州西北部的一个县，北邻奥克拉荷马州。面积1,805平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口4,724人。县治所在宽纳（Quanah）。

成立于1858年2月1日，县政府成立于1884年12月1日。县名为纪念军官、《德克萨斯独立宣言》签署者之一、德克萨斯共和国临时财政部长贝利·哈德曼 （Bailey Hardeman）。
元数学

元数学（Metamathematics），又译为超数学，使用数学技术来研究数学本身的一门学科。一般来说，元数学是一种将数学作为人类意识和文化客体的科学思维或知识。更进一步来说，元数学是一种用来研究数学和数学哲学的数学。“数学的数学”是于19世纪初由通常的数学分离出来的，它最初研究的对象是在所谓的数学危机。将二者混为一谈会导致一些矛盾，典型例子有理查德悖论。

比如说，元数学的主题之一就是：分析某些数学要素是否在任意的数学系统中都是可证实或者证伪的。

许多关于数学基础与数学哲学的论说都涉及元数学的概念，它们往往不能被当作我们通常所说的“问题”来处理。元数学的基本假设是：数学的内容可以由一个形式系统获得，比如一个序理论或一个公理化集合论。

元数学与数理逻辑休戚相关，因而这两者的发展也大同小异。元数学的发端大概要追溯到弗雷格的工作：《概念文字》。大卫·希尔伯特首先引进了带有正则性的“元数学”（metamathematics with regularity）这一说法（见希尔伯特计划）。这也就是现在所说的证明论。另一个重要的现代分支是模型论。这一领域的其他重要人物有：伯特兰·罗素，斯科尔姆（Thoralf Skolem），普斯特（Emil Post），邱奇，克莱尼，蒯因，贝纳瑟拉夫（Paul Benacerraf），普特南，柴汀（Gregory Chaitin），以及最著名的塔斯基和哥德尔。特别地，哥德尔证明了：给定任意有限多条皮亚诺算术的公理，都存在一些正确的命题，无法用所给公理来证明，即所谓的哥德尔不完备定理。某种意义上来说，这一结果是迄今为止元数学与数学哲学的最高成就。
缓冲溶液

缓冲溶液（Pufferlösung；buffer solution；solution tampon）指由“弱酸及其共轭碱之盐类”或“弱碱及其共轭酸之盐类”所组成的缓冲对配制的，能够在加入一定量其他物质时减缓pH改变的溶液。

前述定义中之所以要两种成对物质，是因为反应可以同时朝向酸或碱来缓冲，举例醋酸与醋酸钠的混合溶液就是缓冲溶液。若加盐酸，pH不会下降太快，因为盐酸会跟醋酸钠反应，生成醋酸。相反，若加氢氧化钠，pH也不会增加太快，因为氢氧化钠会跟醋酸反应，生成醋酸钠。

在许多化学反应中，缓冲溶液被用于使溶液的pH值保持恒定。

缓冲溶液对生命的产生与进化具有重要意义，因为多数生物都只能在一定pH范围内生长，例如血液就是一种缓冲溶液。

## 原理

缓冲溶液之所以能减缓pH的改变是因为其中所含有的缓冲物质所形成的缓冲对，当溶液中加入少量酸性物质时，缓冲对中的碱性组分子与之反应中和，当溶液中加入少量碱性物质时，缓冲对中的酸性组分子与之反应中和，即同离子效应。

## pH

缓冲溶液的pH可以用亨德森-哈塞尔巴尔赫方程来估算。以弱酸HA为例，HA的解离常数被定义为：

$$K\mathrm{_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}}$$

取对数后加负号可得到：

$$\mbox{pH}=\mbox{p}K\mathrm{_a+\log\frac{[A^-]}{[HA]}}.$$

即亨德森-哈塞尔巴尔赫方程。式中$\mathrm{HA}$指缓冲对组分中的弱酸，$\mathrm{A^-}$指其共轭碱。显然由此式可知，当组分中酸性物质与碱性物质浓度相等时（此时称作半中和，half-neutralization），溶液$\mbox{pH}=\mbox{p}K\mathrm{_a}$。所以一般配制缓冲溶液时常选取$\mbox{p}K\mathrm{_a}$与溶液要控制的pH值相近的弱酸。但由于离子强度的影响，缓冲溶液的pH与理论值稍有不同。如两种在组分浓度相同的磷酸氢二钠-磷酸二氢钠缓冲溶液的pH是7.4（磷酸$\mbox{p}K\mathrm{_a}\mathrm{_2}=7.96$）。

用两种或两种以上调节范围相互重叠的缓冲物质配制的缓冲溶液可以获得更大的缓冲范围。

## 应用

缓冲溶液有许多用途，例如人体血液中含有磷酸二氢根-磷酸氢根、碳酸-碳酸氢钠等多对缓冲对，维持血液的pH在7.35至7.45之间，以维持酶的活性。

在工业上，缓冲溶液常被用于调节染料的pH。缓冲溶液还可以被用于pH计的校正。

### 常见缓冲溶液

成分｜pH调节范围

盐酸-柠檬酸钠｜1 - 5

柠檬酸-柠檬酸钠｜2.5 - 5.6

乙酸-乙酸钠｜3.7 - 5.6

K2HPO4-KH2PO4｜5.8 - 8

Na2HPO4-NaH2PO4｜6 - 7.5

硼酸-氢氧化钠｜9.2 - 11

### 广域缓冲溶液

两种以上的缓冲对配制而成的溶液可以获得更大的pH调节范围。配制缓冲溶液时常用磷酸，因为它是一种三级电离的弱酸。下面列出的缓冲溶液（称作McIlvaine缓冲溶液）pH调节范围为（3-8）：

0.2Mol/L Na2HPO4｜0.1Mol/L柠檬酸｜pH...

20.55｜79.45｜3.0

38.55｜61.45｜4.0

51.50｜48.50｜5.0

63.15｜36.85｜6.0

82.35｜17.65｜7.0

97.25｜2.75｜8.0

柠檬酸、磷酸氢钾、硼酸与二乙基巴比妥酸的pH调节范围为2.6-12。

除此之外常用的广域缓冲溶液还有卡莫第缓冲溶液（Carmody buffer）和1931年发明的布里顿-罗宾逊缓冲溶液。

### 生物学实验中常用的缓冲溶液

俗称｜25°C下的pKa｜缓冲范围｜温度影响dpH/dT (1/K) **｜相对分子质量｜全称

TAPS｜8.43｜7.7–9.1｜−0.018｜243.3｜三羟甲基甲胺基丙磺酸

Bicine｜8.35｜7.6–9.0｜−0.018｜163.2｜N,N-双(2-羟乙基)甘氨酸

Tris｜8.06｜7.5–9.0｜−0.028｜121.14｜三羟甲基氨基甲烷

Tricine｜8.05｜7.4–8.8｜−0.021｜179.2｜N-三-(羟甲基)甲基氨基乙酸

HEPES｜7.55｜6.8–8.2｜−0.014｜238.3｜4-(2-羟乙基)-1-哌嗪乙烷磺酸半钠盐

TES｜7.40｜6.8–8.2｜−0.020｜229.20｜N-三(羟甲基)甲基-2-氨基乙磺酸

MOPS｜7.20｜6.5–7.9｜−0.015｜209.3｜3-（N-吗啡啉）乙磺酸

PIPES｜6.76｜6.1–7.5｜−0.008｜302.4｜哌嗪-N，N'-二(2-乙磺酸）

Cacodylate｜6.27｜5.0–7.4｜138.0｜二甲基胂酸

SSC｜7.0｜6.5-7.5｜189.1｜柠檬酸钠

MES｜6.15｜5.5–6.7｜−0.011｜195.2｜2-吗啉乙磺酸

`**` 仅为近似值
平衡常数

当可逆化学反应达到平衡时，每个产物浓度（或压强）系数次幂的连乘积与每个反应物浓度（或压强）系数次幂的连乘积成正比，这个比值叫做化学平衡常数，简称平衡常数，记作$K$。平衡时反应进行得越完全，平衡常数就越大。依据勒夏特列原理，平衡常数只受温度影响。

## 平衡常数的种类

以反应$\ a\mathrm{A} + b\mathrm{B} \leftrightarrow c\mathrm{C} + d\mathrm{D}$为例：

### 浓度平衡常数

浓度平衡常数，代号$K_\mathrm{c}$。

适用于气相或是液相的平衡，以体积莫耳浓度（$[M]$）表示各成分的浓度：

$$K_\mathrm{c} = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

### 压强平衡常数

压强平衡常数，代号$K_\mathrm{p}$

仅适用于气相平衡，以分压表示各成分的浓度：

$$K_\mathrm{p} = \frac{P_C^cP_E^e}{P_A^aP_B^b}$$

### 浓度平衡常数和压强平衡常数的关系

$$K_\mathrm{p} = K_\mathrm{c} (RT)^{\Delta n}$$ 其中$\Delta n = (c+d) - (a+b)$

#### 证明过程

根据理想气体反应方程式$$pV = nRT$$

同除以体积$$p = \frac{n}{V} RT = C_MRT$$

其中$C_M=\frac{n}{V}$为体积莫耳浓度，所以$$p(\mathrm{A}) = C_M(\mathrm{A})RT$$...

代入$K_\mathrm{p}$即可得到此式

### 单位

- $K_\mathrm{c}$：$\mathrm{mol}^{\Delta n}$，常常省略不写。
- $K_\mathrm{p}$：$\mathrm{atm}^{\Delta n}$或是$\mathrm{mmHg}^{\Delta n}$或是$\mathrm{Pa}^{\Delta n}$，常常省略不写。

## 意义

平衡常数大，表示达到平衡时，大部分的反应物转成生成物，生成物产率高，反应物转化率也高，反之亦然。

平衡常数只和温度、溶剂种类、本性有关，而与反应速率、体系压强等无关。反应速率受速率常数影响，当正逆反应速率相等时，反应达到平衡，此时速率常数之比恰为平衡常数。

是否达到平衡，可以与反应商（Q，分为浓度商和压强商）来比较

- $Q>K$ 生成物浓度太高，未达到平衡，反应将向左移动，直到 $Q=K$，才达平衡。
- $Q<K$ 反应物浓度太高，未达到平衡，反应将向右移动，直到 $Q=K$，才达平衡。
- $Q=K$ 反应已达到平衡状态。

## 写法

通常，固体和纯液体不计入平衡常数。

例如：

$$CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)$$

因为碳酸钙和氧化钙都是固体，其浓度正比于其密度，在化学平衡的定温情况下为定值，不会影响平衡状态与平衡常数，所以

$$K_\mathrm{c} = [CO_2]$$

又如：

$$Zn(s) + 2Ag+ (aq) <=> Zn^2+ (aq) + 2Ag(s)$$

$$K_\mathrm{c} = \frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]}{[\mathrm{Ag}^+]^2}$$

$$I2(s) <=> I_{2}(CCl_4)$$

$$K_\mathrm{c} = \mathrm{[ I_{2} ](CCl_4)}$$

$$C(s) + CO2(g) <=> 2CO(g)$$

$$K_\mathrm{c} = \frac{[CO]^2}{[CO_2]}$$