鉴相器

鉴相器是一个混频器、模拟乘法器或逻辑电路，它的输出是表示两个输入信号的相差信息的电压信号。鉴相器是锁相环（PLL）电路的一个关键部件。

相差检测在多种应用中均具有重要的作用，如电机控制，雷达与通信系统，伺服系统以及解调器等。

## 类型

锁相环电路的鉴相器可分为2种类型。I型鉴相器被设计为由模拟信号或方波数字信号驱动，产生差频输出脉冲。I型鉴相器总是产生一个输出波形，必须进行滤波来控制锁相环压控振荡器（VCO）。II型鉴频器只对输入和参考脉冲的边缘的相对时间敏感，当两个信号都处于同一频率时，产生一个正比于相位差的恒定输出。在VCO的控制电压内此输出将不会产生纹波。

### 模拟鉴相器

鉴相器需要计算其两路输入信号的相位差。令 α 为第一个输入的相位，β 为第二个的相位。实际输入到鉴相器的信号其实不是 α 和 β，而是如同 sin(α) 和 cos(β) 的正弦波。在一般情况下，计算相位差会涉及到计算每个归一化的反正弦和反余弦（以得到不断增加的相位），并做减法。这样的模拟计算不容易进行。不过可以通过使用一些近似简化计算。

假定相位差很小（例如小于1弧度）。正弦函数和正弦角加法公式的小角度逼近得出：

$$\alpha - \beta \approx \sin(\alpha-\beta) = \sin \alpha \cos\beta - \sin \beta \cos \alpha$$

该表达式表明，通过将两个乘法器的输出相加可以做出正交相位检测器。正交信号可以用相移网络产生。乘法器的两个常见的实现是双平衡混频器（double balanced diode mixer，二极管环）和四象限乘法器（four-quadrant multiplier，吉尔伯特单元）。

更常见的鉴相器不使用2个乘法器，而用了一个乘法器和另一个三角恒等式中的积化和差公式：

$$\sin \alpha \cos \beta = {\sin(\alpha - \beta) \over 2} + {\sin(\alpha + \beta) \over 2}$$

第一项是和相位差有关，频率是$\alpha - \beta$，是较低频的讯号。第二项是参考频率两倍的正弦波，频率是$\alpha + \beta$，是较高频的讯号，后续可以用低通滤波器滤掉。

第一项又可以用小角度逼近，近似为所求的相位差。

$$\sin \alpha \cos \beta = {\sin(\alpha - \beta) \over 2} + {\sin(\alpha + \beta) \over 2} = \approx {\alpha - \beta \over 2} + {\sin(\alpha + \beta) \over 2}$$

对于一般波形的情况，鉴相器的输出可以用鉴相器特征来描述。

由于不会在鉴相器输出中产生有限脉冲宽度，基于混频器的鉴相器（例如基于肖特基二极管的双平衡混频器）可以提供“the ultimate in phase noise floor performance”与“in system sensitivity”。基于混频器的鉴相器的另一个好处是相对比较简单。正交和简单乘法器鉴相器的输出由输入振幅和相位差共同决定。在实际中，输入振幅是归一化的。

### 数位鉴相器

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方波的鉴相器可以用逻辑异或（XOR）逻辑闸实现。若二个信号相位完全相同同，XOR闸的输出会持续为低电位，若二个信号相位差了一度，其输出在每周期会有1/180的时间为高电位，这也就是二个电压相位差的差值。若信号相差180度（完全反相），其输出会持续为高电位。

XOR侦测器在相位差约90度时，效果比类比鉴相器要好，会产生二倍频率的方波。方波的任务比会依相位差而变化。若将XOR闸的输出送到低通滤波器中，即可产生和相位差成正比的类比电压。XOR侦测器需要输入讯号是对应（或近似对应）的方波。其他像捕捉范围、锁定时间、假输入以及需要低通滤波器等特性都和类比鉴相器类似。

数位鉴相器也可以用取样保持电路、电荷泵，有触发器的逻辑电路实现。当鉴相器是用逻辑闸所组成，可以快速的让VCO和输入信号同步，就算输入信号的频率和VCO原始频率差很多也没关系。这类鉴相器也有其他理想的特性，例如二信号的相位差很小时，仍然可以有好的精度。主要是因为相较于XOR侦测器，其他数位鉴相器的锁相范围几乎是无限大。

### 鉴频鉴相器

鉴频鉴相器（phase frequency detector）简称PFD，可以比较两种输入信号的相位误差及频率误差。鉴频鉴相器是异步电路，最早是由四颗正反器构成（像是1970年代的RCA CD4046以及motorola MC4344 集成电路）。逻辑电路可以判断二个信号中，哪一个比较早出现零交越，以及哪一个信号较常出现零交越。用在锁相环的应用当中，就算是频率不同，也可以达到锁相的作用。

和简单的鉴相器（例如多工器或是XOR闸）相比，鉴频鉴相器可以提升捕获范围（pull-in range）以及锁定时间。简单的鉴相器在输入相位接近（已同步或是几乎同步时）效果良好，但若相位差太大时（例如瞬时频率差很大时），效果很差。此情形下的回路增益会变号，让VCO短时间内就发散。鉴频鉴相器可以避免这类问题。在二个讯号若相位不同，频率也不同时，鉴频鉴相器也可以产生输出。鉴频鉴相器可以避免锁相环中“假锁定”的问题，也就是锁相环的输出和输入信号同步，但相位错误，或是输出频率和输入信号不同（输入信号的整数倍谐波）的情形。

起停式的电荷泵鉴相器会提供固定电荷的电流脉波，可能是正值或是负值，电流流到类似积分器的电容器中。起停式的鉴相器会有死区，当相位差够接近时，鉴相器的二个输出可能会同时输出脉波，或是完全不输出脉波，整体而言没有效果。起停式鉴相器很简单，但因为死区的漂移，其最小峰对峰的抖动（minimum peak-to-peak jitter）会很大。

在1976年时已证明利用三态鉴频鉴相器的组态（只用三个触发器），死区问题会比原来RCA/Motorola 12状态的组态有明显改善。对于其他型式的鉴频鉴相器，死区问题仍然有解，不过可能是比较不优雅的解法。三态鉴频鉴相器无法用在有随机信号退化的应用，这可能是一些信号再生系统的输入（例如时脉恢复设计），因此仍需要其他的鉴频鉴相器

比例型的鉴相器会使用电荷泵提供电荷，电荷量和相位误差成比例。有些会有死区，有些则没有。有些设计就算是相位偏差为零时，仍会产生up和down的控制信号。这些脉波很小，多半是相同的大小，因此当相位同步时，电荷泵会产生等量的正电流脉冲及负电流脉冲。若控制系统中使用这类的鉴相器，不会有死区，用在锁相环中时，其最小峰对峰的抖动（minimum peak-to-peak jitter）会比较小。

在锁相环中常需要知道锁相环是否有失锁（out of lock）的情形。较复杂的数位鉴频鉴相器会有可靠的失锁侦测输出。

## 电子鉴相器

像雷达中使用的一些信号处理技术会需要信号的振幅以及相位，才能恢复信号中编码的资讯。有一种技术是将振幅限制信号送到乘积检测器的一个埠，将参考信号送到乘积检测器的另一个埠。检测器的输出表示信号的相位差。

## 光学鉴相器

光学中的鉴相器也称为干涉仪。对于脉波振幅调变光，可以量测载波之间的相位，也可以用非线性光学中的互相关量测二个短光学脉波包络的延迟，也可以量测光脉波载波以及包络之间的相位，作用是将脉波送到非线性晶体中。其频谱会变宽，也会依相位而有明显的变化。

## 外部链接

- Chapter 8 Modulators and Demodulators
- Phase-Lock Loop Applications Using the MAX9382
- Phase-Lock Loop Phase Detectors