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洋紫荆短途锦标

洋紫荆短途锦标（Bauhinia Sprint Trophy），是现时香港赛马会举办的国际三级赛，于沙田马场举行，途程为草地1000米，2025/2026年度马季总奖金为420万港元。

## 赛事历史

首届洋紫荆短途锦标于2000年1月15日举行，取代跑马地锦标成为香港速度系列首关赛事。2001年至2005年，洋紫荆短途锦标为香港一级赛。2006年，此赛事不再是短途锦标系列的一关，同时降格为精英班赛事。2007年，此赛事升格为香港三级赛。2008/2009马季至2010/2011马季期间，此赛事由周大福集团冠名赞助。2016/2017马季起，此赛事列为国际三级赛，并开放予海外马匹参赛。

## 历届胜出马匹

年份｜胜出马匹｜年龄｜骑师｜练马师｜马主｜途程｜赛事班次｜时间

2000｜圣利｜5｜夏力信｜爱伦｜郭彰国先生及夫人｜1000｜HKG3｜0:56.50

2001｜靓虾王｜5｜霍达｜爱伦｜刘锡康先生及夫人｜HKG1｜0:57.50

2002｜魅力之城｜5｜马佳善｜大卫希斯｜凌钊城｜0:56.70

2003｜喜劲宝｜5｜戴胜｜蔡约翰｜罗建生｜0:56.30

2004｜精英大师｜4｜高雅志｜告东尼｜施雅治及费葆奇｜0:56.50

2005｜精英大师｜5｜高雅志｜告东尼｜施雅治及费葆奇｜0:55.30

2006｜金冈杯｜5｜黎海荣｜约翰摩亚｜庞俊怡｜精英班｜0:56.60

2007｜灿惑｜6｜冼毅力｜沈集成｜许世勋先生及夫人｜HKG3｜0:56.40

2008｜步步勇｜7｜白德民｜约翰摩亚｜李福鋆医生及夫人｜0:56.00

2009｜乐意洋洋｜4｜郑雨滇｜告达理｜07/08告达理练马师赛马团体（杨诗恒、杨诗杰与罗庆辉等）｜0:56.80

2010｜纪利威龙｜5｜柏威廉｜约翰摩亚｜纪利华木球会团体｜0:56.61

2011｜金德宝｜5｜卓利｜苗礼德｜周康与伍步功｜0:55.90

2012｜小桥流水｜5｜潘顿｜沈集成｜高金沛｜0:55.98

2013｜跑宝贝跑｜5｜安国伦｜叶楚航｜林建岳与叶澍堃｜0:56.19

2014｜神舟十号｜4｜韦达｜徐雨石｜黄光苗｜0:56.27

2015｜兵威振｜5｜韦达｜贺贤｜李皓玲｜0:55.78

2016｜新力风｜5｜潘顿｜约翰摩亚｜黄良柏｜0:56.28

2017｜华恩庭｜5｜莫雷拉｜蔡约翰｜蔡奇光｜G3｜0:55.90

2018｜首映｜4｜田泰安｜蔡约翰｜忠信赛马团体（黄侨福与合伙人）｜0:56.95

2019｜旌晖｜7｜潘明辉｜姚本辉｜郑俊基先生及夫人｜0:56.63

2020｜日日精彩｜4｜利敬国｜罗富全｜王文扬与王家扬｜0:55.71

2021｜帖木儿｜6｜巴度｜方嘉柏｜萧剑莹｜0:56.66

2022｜八仟师｜4｜莫雷拉｜罗富全｜霍玉堂｜0:56.04

2023｜好眼光｜6｜波健士｜蔡约翰｜谭荣根博士｜0:55.96

2024｜状元及第｜5｜班德礼｜告东尼｜好好倾团体（夏佳理与合伙人）｜0:56.86

2025｜嫡爱心｜5｜潘顿｜蔡约翰｜老友鬼鬼团体（经理人：李嘉心及派斯）｜0:56.16

2026｜星际快车｜6｜艾兆礼｜蔡约翰｜荣智健｜0:55.85

## 基本资料

- 级别：国际三级赛
- 马场：香港沙田马场
- 创办日期：2000年
- 途程：1000米
- 纪录时间：0:55.30 (精英大师, 2005)
- 跑道：草地
- 赛场类型：直路
- 参赛资格：3岁或以上
- 总奖金：420万港元 (2026年)、冠军：235.2万港元
谢尔宾斯基三角形

谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一个分形，在二十世纪初以波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基命名，但这类图案曾广泛地出现十三世纪科斯马蒂式的石雕装饰上。它是自相似集的例子。

## 构造

### 去掉中心

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- 取一个实心的三角形。（多数使用等边三角形）
- 沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。
- 去掉中间的那一个小三角形。
- 对其余每个三个小三角形重复1。

取其他形状，如一个正方形，用类似的方法构造，也会得到类近谢尔宾斯基三角形的图案：

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### 混沌游戏

<image>

用随机的方法（Chaos Game），都可得到谢尔宾斯基三角形：

- 取平面上三点A,B,C，组成一三角形
- 任意取三角形 ABC内的一点
- 画出 P和三角形其中一个顶点的中点，并将P移动到这个点
- 重复3

### L系统

下图展示了曲线如何逼近谢尔宾斯基三角形。

<image>

这条曲线以L系统来记述为：

变数: A , B

常数: + , -

公理: A

规则:

A → B-A-B

B → A+B+A

- A,B：向前
- -：左转60°
- +：右转60°

## 性质

对整数维度 $d$，将一个物体每边都放大一倍时，物体的体积会增大 $2^d$ 倍。对谢尔宾斯基三角形，将它放大一倍会得到三个与原图案一样大小的三角形，因此它的豪斯多夫维是$\frac{\log 3}{\log 2} \approx 1.585$。

谢尔宾斯基三角形的面积为零（见勒贝格测度）。每一次迭代后图案的面积都是原来的 $\frac{3}{4}$，无穷迭代令该面积收敛于零。

## 外部链接

- 以去掉中心三角形的构作法(cut-the-knot)
- 一次多点
- 逐步画出
- 游戏
- Sierpinski Gasket and Tower of Hanoi：与河内塔的关系
涉禽

合适生境内的多种涉禽，包含彩鹮、白鹭及黑翅长脚鹬

涉禽（Grallatores），是根据生活型态及栖息地类型所划分出的一种鸟类分类。于生物分类学中，其范围主要指鸟纲下数个现存目：鹤形目、鹳形目（及后续拆分而出的红鹳目）及部分归于鸻形目鸟类（鸥亚目下的物种除外）。

虽然涉禽常常被认为同义于英语中的“Shorebirds”、“Wader”或“Wading bird”，但实际上包含的范围有所不同：其中“Shorebirds”在英式英语中的意思为“经常出现在岸边的鸟”，而美式英语中则是特别指称“鹬鸻类鸟类”；“Wader”则恰好相反。而“Wading bird”则特指腿较长的涉水鸟类。但均非中文中涉禽的完整范围。

涉禽在外观上有着修长的体型：通常而言会拥有喙长、颈长、腿长的“三长”特征，且趾间具有部分蹼状构造。它们通常生活在各种水域边的浅滩地带、耕地、水田或山边溪流附近的森林中。多善于在沼泽及岸边涉水而过，捕食于浅水水体、水底、污泥内或地面上的猎物，但不适合游泳。较为著名的涉禽有丹顶鹤及白鹭等。
诺基亚5200

诺基亚 5200 是由诺基亚公司出品的一款移动电话产品，采用了S40的操作系统。

## 参数列表

Type｜Specification

重量｜104克

尺寸｜92.4 × 48.2 × 20.7毫米

样式｜滑盖式

电池续航能力｜通话： 3.2小时待机： 263小时

屏幕｜类型：彩色超扭曲向列型液晶（CSTN），颜色： 262144 （18位）尺寸： 128 × 160像素

平台/操作系统｜Series 40

记忆体｜内置存储8MB， 2GB可扩充microSD卡。

电话簿容量｜1000条

多语言｜支持英文、简体中文、繁体中文。

和弦铃声｜支持

震动｜支持

蓝牙｜2.0

USB｜支持

语音拨号｜支持

定制图形｜支持

定制铃声｜支持

飞航模式｜支持

浏览器｜支持，XHTML 2.0。

文字输入｜支持，T9。

彩信｜支持

短信｜支持

短信模板｜支持

音乐播放｜支持格式：支持MP3， WMA， m4a。

摄像头｜VGA 效果。

串流视讯｜支持

视频采集｜支持

报警｜支持

计算器｜支持

日历｜支持

游戏｜支持（基于J2ME）

免提｜支持

## 外部链接

- Nokia 5200 Technical specifications https://web.archive.org/web/20080222230829/http://europe.nokia.com/A4199028
- Nokia 5200 at Nokia Europe https://web.archive.org/web/20071029013727/http://europe.nokia.com/A4199027

## 基本资料

- 日语原文：Nokia 5200
- 兼容网络：GSM 900/1800/1900
- 连接能力：GPRS, HSCSD, EDGE Class 10 236.8 kbps, Bluetooth, IrDA, USB; WAP 2.0/xHTML, HTML
- 内存：8MB 快闪存储器, microSD卡
- 显示器：128x160, CSTN, 25.6万色
- 后置摄像头：VGA, 640x480像素, 视频短片
- 重量：104g
- 电池：760 mAh锂离子电池 (BL-5B)
迈克·格拉韦尔

莫里斯·罗伯特·“迈克”·格拉韦尔（Maurice Robert "Mike" Gravel，1930年5月13日－2021年6月26日）生于马萨诸塞州斯普林菲尔德，美国房地产商、作家、政治人物，美国民主党籍，美国参议院前议员，曾角逐2008年美国总统选举民主党候选人提名。

## 基本资料

- 原名：Mike Gravel
- 职务：阿拉斯加州联邦参议员
- 任期开始：1969年1月3日
- 任期结束：1981年1月3日
- 前任：欧内斯特·格鲁宁
- 继任：法兰克·穆考斯基
- 出生日期：1930年5月13日
- 出生地点：马萨诸塞州斯普林菲尔德
- 逝世日期：2021年6月26日
- 逝世地点：美国加利福尼亚州瑟夫赛德
- 政党：

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民主党
- 居住地：加利福尼亚州
- 子女：2名
- 服役：美国陆军
- 服役时间：1951－1954年
回南天

回南天（台湾称反潮）是中国南方、中国长江流域、中国江南地区。

台湾、越南北部冬末春初的一种现象。原因为温暖且带有水汽的海风吹进长期笼罩在冷空气下的地区，该地区大多物体的温度低于吹入海风的露点，所以当湿暖空气遇到寒冷物体表面被冷却到低于露点时，会凝结为水滴并依附在物体表面，此为返潮现象的原因，因此现象需要暖空气接触冰冷表面，故常发生于比热大的物体，例如地板、墙面等。

回南天常见于中国南方地区，因为季风的因素，春天时该地区的风向为自太平洋吹往陆地的南风，冬天时为干冷的北风，受到湿暖海风与干冷北风的影响。

由于二三月时，北方冷气团的势力减弱，南风暖气团的势力增强，使凝结在物体表面的水滴在蒸发后再次凝结，所以会有多次的回南现象。

## 影响

回南天的潮湿天气，可使部分建筑物的墙壁或地面渗水，衣服、皮革及木制品也较容易发霉，同时空气中的湿度接近饱和，衣物不易晾干，一些食品也很容易受潮，进而霉变腐烂。

长期过于潮湿的环境不利于大多数植物的养护，土壤中的水分过多也会导致植物根部腐烂。
丹尼斯·库西尼奇

丹尼斯·约翰·库西尼奇（Dennis John Kucinich，1946年10月8日），美国政治家，美国民主党成员，美国众议院议员，曾任克利夫兰市长，曾分别角逐2004和2008年总统民主党候选人提名，但都因支持不足而退出。

## 基本资料

- 出生：俄亥俄州克利夫兰
- 区：10
- 任期：1997年1月3日－
- 前任：马丁·霍克
- 继任：现任
- 政党：民主党
- 配偶：伊丽莎白·库西尼奇
- 宗教：罗马天主教
Lycèe OVERTURE

《Lycèe OVERTURE》（リセ オーバーチュア），旧版为《Lycèe》（リセ），是一款于2005年1月由SILVER BLITZ所设计、由BROCCOLI所发售的交换卡片游戏。与水瓶战记的特色相同，是以卡片印有美少女插画为其主要的特色。但是两者的不同处，在于登上《Lycèe》的人物中，有多位为来自于美少女游戏中的角色。如隶属在Visual Art's、Leaf、ALICESOFT、TYPE-MOON、AUGUST等旗下公司的作品。《Lycèe》的发售，亦增添对相关作品爱好者的收集动机与玩乐趣味。

2014年12月16日，由于SILVER BLITZ停止一切活动，于是《Lycèe》即停止发售。后来在movic宣布接手SILVER BLITZ原先事业发展的情况下，它于2016年12月在过去《Lycèe》的基础上，推出《Lycèe OVERTURE》，并于2017年2月24日发售第一弹“Lycee Overture Ver.Fate/Grand Order 1.0”。

## 卡片稀有等级

在《Lycèe》的卡片中，根据封入几率的高低与入手方法的差异，而在各卡片的右下角印有若干以大写英文字母所表示的卡片稀有程度的等级。卡片稀有程度的等级有5种，分别为以“C”表示的普通（common）、以“U”表示的罕见（uncommon）、以“R”表示的稀有（rare）、以“P”表示的宣传（promotional），以及以“L”表示的幸运（lucky）。其中又以幸运卡（ラッキーカード）的价值为最高，在日本的二手市场上，常出现卖家以高价贩售的情况。在承继《Lycèe》分类基础的《Lycèe OVERTURE》的卡片中，其除了沿用普通、罕见、稀有、宣传、幸运的等级之外，尚有其它的分类等级。例如：以“SR”表示的超级稀有（super rare）与以“SSR”表示的特别超级稀有（specially super rare）或超级特别稀有（super special rare）。以外观分类而言，另外有以“SP”表示的特别签名卡（スペシャルカード）、以“SSP”表示的超级特别签名卡（スーパースペシャルカード）、以“KR”表示的稀有闪卡，以及以“KSR”表示的超级稀有闪卡等。

## 外部链接

- Lycee Official Homepage
厄立特里亚纳克法

纳克法（nakfa）是厄立特里亚的货币，ISO 4217代码是“ERN”。纳克法在1997年开始发行，以取代埃塞俄比亚比尔，1纳克法分为100分。

## 流通中的货币

### 硬币

厄立特里亚纳克法的硬币全以不锈钢制成，硬币面额有：

- 1 分
- 5 分
- 10 分
- 25 分
- 50 分
- 100 分

### 纸币

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- 1 纳克法
- 正面：三个女人
- 背面：一班学生在上课
- 5 纳克法
- 正面：三个男人
- 背面：一棵大树
- 10 纳克法（两个版本）
- 正面：三个女人
- 背面：一辆火车在大桥上行驶
- 20 纳克法（两个版本）
- 正面：三个女人
- 背面：农业活动
- 50 纳克法（三个版本）
- 正面：三个男人
- 背面：港口
- 100 纳克法（三个版本）
- 正面：三个女人
- 背面：农业活动

厄立特里亚银行曾于1997年及2004年两度印制纸币。.

## 汇率

纳克法与美元有固定汇率，2005年1月1日1美元兑15纳克法。

## 外部链接

- Don's World Coin Gallery－厄立特里亚硬币
- Ron Wise's World Paper Money－厄立特里亚纸币
- The Global History of Currencies－厄立特里亚货币历史
- Eritrea.com对厄立特里亚货币的介绍
- Afrol news关于纳克法的规例－Afrol news

## 基本资料

- 说明：1纳克法纸币
- ISO代码：ERN
- GB名称：纳克法
- 数字代码：232
- 法定货币：厄立特里亚
- 测度指数：14%
- 数据来源：《世界概况》，2006年估计
- 汇率挂靠：美元 = 15纳克法
- 1/100：分
- 货币符号：Nfk
- used_coins：1、5、10、25、50、100分
- used_banknotes：1、5、10、20、50、100纳克法
- 发行机构：厄立特里亚银行
西棕榈滩

西棕榈滩（West Palm Beach）位于美国佛罗里达州东南部，是棕榈滩县的县治所在，人口约11万（2006年）。

## 地理

佛罗里达州西棕榈滩国际机场（1991–2020年正常值，1888年至今极端数据）

## 文化

- 诺顿艺术博物馆
- 克拉维斯表演艺术中心
- 理查德和帕特约翰逊棕榈滩县历史博物馆
- 广场 (西棕榈滩)

## 基本资料

- 官方名称：西棕榈滩市
- 类型：佛罗里达州行政区划
- 昵称：兰花市、西棕榈、WPB
- 位置：棕榈滩县在佛罗里达州的位置
- 州：美国人口普查局的地图所显示的市界
- 位置：USA
- subdivision_type：国家
- subdivision_name：美国
- 州份：佛罗里达州
- subdivision_type2：县
- 国家／地区：

<image>

棕榈滩
- unit_pref：Imperial
- area_magnitude：1 E8
- 总计：58.2
- 陆地：55.1
- 水域：3.1
- 总面积：150.7
- 陆地：142.8
- 水域：7.9
- 人口统计时间：2014
- 人口：104,031
- 估计：US: 280th
- 城区人口：5,502,379 (US: 4th)
- 都会区人口：5,828,191 (US: 8th)
- 密度：1833.8
- 密度：707.6
- 时区：EST
- 时区：-5
- 夏时制：EDT
- 夏时制：-4
- 坐标：inline,title
- 坐标：region:US_type:city
- 坐标：26
- 坐标：42
- 坐标：35
- 坐标：N
- 坐标：80
- 坐标：03
- 坐标：51
- 坐标：W
- 海拔：6.4
- 海拔：13
- postal_code_type：ZIP codes
- 邮政编码：33401–33422
- 电话区号：561
- area_code_type：Area code
- blank_name：FIPS code
- 别名：12-76600
- blank1_name：GNIS feature ID
- 别名：0293097
- 网站： http://wpb.org
九龙酱园

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九龙酱园，(Kowloon Soy Co Limited)，是香港唯一仍然使用古法酿制酱油的酱油生产商，兼营凉果的生产，现时于新界元朗设有制造工场，并于香港岛中环嘉咸街设立门市。

## 历史

九龙酱园于1917年在九龙九龙城创办，当时称为美珍酱园，本来主要做外销的生意。香港日治时期，因其名称有“美”字（美国）而被要求改名，遂改为现称，亦开始开拓本地市场。

## 外部链接

- 九龙酱园 官方网址
- 九龙酱园 老字号介绍
- 香港电台节目《香港故事》：介绍九龙酱园
桐壶帝

桐壶帝，退位后称桐壶院，为在源氏物语中出现的架空天皇，也是全书中第一位出场的天皇（于“桐壶”帖至“花宴”帖在位）。与头中将之母－大宫 (源氏物语)为同母所出。为光源氏的父亲，在光源氏23岁时崩御。后又曾在光源氏谪居须磨时出现过（以灵魂之姿出现）。在源氏物语中，桐壶帝被塑造成一位理想的帝王，一般认为作者紫式部是根据醍醐天皇的形象来描写桐壶帝。

## 与桐壶更衣

在桐壶更衣入内后，桐壶帝相当偏爱她，因此使桐壶更衣遭受宫中许多嫔妃的怨恨，之后桐壶更衣生下光源氏，却在光源氏三岁时逝世。桐壶更衣的死带给桐壶帝很大的悲痛。尔后，宫中传闻先帝的第四皇女貌似桐壶更衣，桐壶帝因而将其迎入宫中，是为藤壶女御，之后藤壶女御生下了桐壶帝的第十皇子－日后的冷泉帝，但实际上却是藤壶女御与继子光源氏之间私通所生，至于桐壶帝是否知道真相则不得而知。

## 后妃

- 弘徽殿女御（弘徽殿太后）：右大臣之女。东宫（后来的朱雀帝）的生母。
- 桐壶更衣：按察大纳言之女。入宫后居于淑景舍，倍受桐壶帝的宠爱。光源氏之母。
- 藤壶女御：桐壶更衣逝世后，因貌似桐壶更衣而入内。冷泉帝之母。之后晋升为中宫。
- 丽景殿女御：花散里之姊。桐壶帝崩御后退出宫廷，姐妹俩得到了光源氏的庇护。
- 承香殿女御：四之宫的生母，在源氏物语中的“红叶贺”之卷曾被提到过。
- （？）女御：宇治八之宫的生母。大臣家出身。

## 皇子女

- 第一皇子：朱雀帝
- 第二皇子：光源氏
- 第四皇子：四之宫。于“红叶贺”中曾被提及过。
- 第八皇子：宇治八之宫。在冷泉帝即位前，被卷入废立太子的阴谋中，因此隐居在宇治。在宇治十帖中登场。大君、中君、浮舟之父。
- 第十皇子：冷泉帝（实际上是光源氏之子）
- 第？皇子：萤兵部卿宫。曾暗恋光源氏的养女玉鬘。曾是女三宫降嫁对象的后补人选之一。
- 第？皇子：帅宫。
- 第？皇子：蜻蛉式部卿宫。出现在蜻蛉一卷中。
- 第一皇女：女一宫。一品宫。生母弘徽殿女御。
- 第三皇女：女三宫。斋院。生母弘徽殿女御。

## 兄弟姐妹

- 前东宫。桐壶帝的同母兄弟。妻子是六条御息所
- 桃园式部卿宫…朝颜 (源氏物语)之父。
- 大宫 (源氏物语)…女三宫。桐壶帝的同母姐妹。
- 女五宫…与槿斋院住在一起。

## 参考资料

- “源氏物语”第1部の深奥・序说--桐壶帝の悲愿と光源氏の本性
- 桐壶帝の物语の方法--源氏物语の准拠をめぐって
广东国际大厦

广东国际大厦（Guangdong International Hotel，也作“广东国际大酒店”，俗称“63层”）位于中华人民共和国广东省广州市越秀区环市东路西段，是一座集高档酒店、写字楼、公寓于一体的商务大厦，由广东国际信托投资公司（GITIC）属下的广东省信托房产开发公司和香港广信实业有限公司投资兴建，动工于1987年、建成于1990年，200米高，曾经一度是1990年代期间中国大陆楼层最多、高度最高的大厦之一。设计师为容柏生。

## 历史

广东国际大厦占地面积1.95万平方米，建筑面积18.4万平方米。由5层裙楼联结1座主楼、2座副楼组成，主楼63层、3层地下室，主楼高200.18米，副楼分别为30层109.8米的公寓楼和33层117.6米的写字楼。

大厦主楼的外墙均采用蜂窝铝板和蓝色镀膜玻璃装饰，裙楼墙面则使用光面花岗石帖砌而成。楼内的广东国际大酒店为一间五星级酒店，于1992年7月开业，有客房、豪华套房、总统套房等套间，及中西餐厅、康乐中心、网球场、保龄球场、游泳池、商场和商务中心等配套设施。

现为广州中心皇冠假日酒店（Crowne Plaza Guangzhou City Centre）。

## 外交机构

三个国家的驻广州总领事馆设置在大厦内，包括：

- 菲律宾共和国驻广州总领事馆（广东国际大厦主楼706-712室）
- 老挝人民民主共和国驻广州总领事馆（广东国际大厦主楼1103室）
- 赞比亚共和国驻广州总领事馆（广东国际大厦裙楼505室）

## 基本资料

- 位置：中华人民共和国广东省广州市越秀区环市东路339号
- 座标：23°N 08°E
- 指定：历史建筑
- designation1_region：广州市
- designation1_number：GZ-01-0055
- designation1_date：2014年1月26日
椽子彩画

椽子彩画是东亚建筑彩画的一个组成部分。中国宫廷的椽子彩画多用绿色作底色，再衬蓝色。

## 椽头彩画

椽头彩画分方椽头、圆椽头两类。不论是方椽头、圆椽头，一律刷大青、大绿底，彩画图案则以红金箔或黄金箔贴金。

### 方椽头彩画

方椽头彩画规格最高，常见的有：

- 金色卍字（表示万岁）。
- 金蝙蝠表示“福”
- 金卍字和金蝙蝠（表示“万福”）
- 金色寿字
- 四瓣花
- 梅花
- 奎龙，福字

### 圆椽头彩画

圆椽头彩画常见的有：

- 金色寿字
- 宝珠：“滴水宝珠”或“龙眼宝珠”，蓝、绿、白、红各色圈层层相套，以圆顶为公切点。
- 蝙蝠
- 四瓣花、六瓣花。
- 转枝莲
- 宝祥华
- 银朱荷花
- 银朱柿子花

## 东亚各国

朝鲜的彩画受中国影响，但椽头彩画没有中国宫廷椽子彩画的万福或滴水宝珠，多绘上花朵图案。

日本古代建筑的椽子，自成一格，椽子、椽头多用橙红色，或椽子橙红色，椽头浅绿色。

## 照片集锦

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- 北京东岳庙大殿上的金万字和滴水宝珠

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- 故宫乾清门椽子万寿彩画

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- 北京梅兰芳纪念馆椽子万福彩画

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- 韩国救仁寺的椽子彩画花朵图案

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- 日本京都平安神宫应天门椽子彩色

## 参考文献

### 其他

- 梁思成《梁思成全集》卷六 第六章《彩色》54页
萨蒂亚吉特·雷伊

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萨蒂亚吉特·雷伊（সত্যজিত রায় 或 সত্যজিৎ রায়，1921年5月2日－1992年4月23日），知名孟加拉裔印度导演。他被公认是二十世纪的伟大导演。

雷伊生于加尔各答市的一户孟加拉人家，在艺术与文学的世界中成就卓越。他以商业艺术家起家，在一趟伦敦之旅中认识了法国导演让·雷诺阿，观看了意大利新写实主义电影《单车失窃记》之后开始投入独立制片。

雷伊执导了37部电影，包括剧情片、纪录片与短片。他也是位小说作家、发行人、插画家、平面设计师与影评人。雷伊的首部电影《大路之歌》（1955年）荣获了11座国际大奖，其中包括戛纳影展最佳人生纪录奖。雷伊并以《大路之歌》、《大河之歌》（1956年）与《大树之歌》（1959年），三部电影共谱了《阿普三部曲》。其中雷伊一手包办了编剧、选角、配乐、摄影、艺术指导、剪辑，并自行设计了片尾字幕与宣传品。雷伊的生涯中获奖无数，包括32座印度国家电影奖，为数众多的国际影展奖项，以及1992年的奥斯卡终身成就奖。

## 早年与出身背景

萨雅吉·雷伊的祖父，亚潘多奇修尔·雷伊是位作家、插画家、哲学家、发行人与业余天文学家，同时也是十九世纪孟加拉宗教与社会运动－－梵天运动的领导人。萨雅吉的父亲，苏库玛·雷伊是孟加拉的无意义韵文与儿童文学作家先驱、插画家以及评论家。萨雅吉·雷伊则是父亲苏库玛与母亲苏普拉哈的结晶，诞生于加尔各答。萨雅吉的父亲在他年仅三岁时过世，一家人靠着母亲微薄的收入勉强度日。雷伊在加尔各答大学的总统学院进修经济学，然而他的最爱一直都是艺术。1940年，雷伊在母亲的坚持下，前往桑蒂尼盖登、诗人泰戈尔所创立的印度国际大学就读。雷伊的不情愿源自他对家乡加尔各答的情感，也因为外界普遍对桑蒂尼盖登的低评价。而在母亲的极力劝说，与对泰戈尔的憧憬，最后仍说服了雷伊。在桑蒂尼盖登的日子，雷伊才体会了东方艺术的美好。他之后并承认，他在著名画家难陀·婆薮以及贝挪得·贝哈里·玛克荷菊身上学到许多。雷伊后来并为玛克荷菊拍了纪录片《心眼》。在走了一趟阿旖陀石窟、埃洛拉石窟与象岛石窟后，雷伊更由衷的赞赏印度艺术。

1943年，雷伊在完成五年学业之前，离开了桑蒂尼盖登，回到加尔各答，在一家英国广告公司“D·J·克伊摩”谋职。雷伊在公司的角色是“资浅的创意工作者”，月薪仅有八十卢比。然而，一方面，视觉设计是贴近雷伊的想法的事情，而且雷伊多半受到不错的对待，当时公司里的英国和印度职员明显正处于紧绷状态（前者薪资待遇较优），而雷伊认为“客户普遍很愚蠢”。约莫1943年，雷伊开始加入印章出版，一家由D·K·古普塔 (D. K. Gupta) 所创的新出版社。古普塔让雷伊操刀出版社发行的书籍的封面设计，并给了他完整的艺术自由。雷伊设计了许多书籍的封面，其中包括吉姆·寇贝特的《库曼的食人兽》与贾瓦哈拉尔·尼赫鲁的《发现印度》，以及儿童版的《大路之歌》，一本由比哈堤哈逊·班纳吉 (Bibhutibhushan Bandopadhyay) 所著的古典孟加拉小说，其重新命名为《芒果籽之歌》 (Am Antir Bhepu)。雷伊深受此作品的影响，其也成了他首部电影的主题。除了设计封面外，雷伊也绘制书的插画；他的插画许多最后都能在他开创性的电影中的镜头等处找到。

1947年，雷伊与奇答那答·达斯古普塔等人合作，成立了加尔各答电影协会，并透过协会接触了许多外国电影。在这个时期，雷伊不停认真的欣赏、研究电影。他在二战时期援助了驻扎在加尔各答的美国陆军，而陆军单位则通知他最新于城里上映的美国电影。雷伊后来结识了英国皇家空军的员工诺曼·克莱尔 (Norman Clare)，他们分享彼此对电影、国际象棋、西洋古典乐的热爱。

1949年，雷伊娶了拜乔亚·达斯 (Bijoya Das)，他的表姐、多年来的爱人。他们夫妻有了一个儿子山地普，其现在也是一位电影导演。同年，让·雷诺阿来到了加尔各答拍摄电影《河》。雷伊协助他寻找乡间的外景拍摄地。当时，雷伊告诉雷诺阿他拍《大路之歌》的构想，其时而浮现在他的脑海里，并获得了雷诺阿的支持。1950年，雷伊被D·J·克伊摩送到伦敦总部工作。在伦敦的三个月间，雷伊看了99部电影。其中新写实主义电影、维多里奥·狄西嘉的《单车失窃记》 (1948)，对雷伊造成了深刻的冲击。雷伊后来对此表示，他走出戏院时，便下定决心要成为一位电影工作者。

## 阿普时代 (1950–1959)

雷伊于是决定选用《大路之歌》，一本1928年由比哈堤哈逊·班纳吉出版、孟加拉文学中的经典教育小说，做为他首部电影的主题。这本半自传小说内容叙述著孟加拉乡村的小男孩阿普的成长过程。

雷伊找来了一组缺乏经验的工作人员，然而，他的摄影师苏布拉塔·米特拉 (Subrata Mitra) 和美术指导班西·柴德拉古普塔 (Bansi Chandragupta) 都递出了漂亮的成绩单，获得极大的喝采。演员阵容则是由一群业余艺人组成。拍摄工作于1952年末展开，资金来源是雷伊的个人存款。他默默希望一旦完成了初步拍摄工作，就可以筹得一笔赞助的经费；然而，资金并没有从天而降。《大路之歌》拍摄花了三年之久的时间，过程断断续续－－拍摄只有在雷伊或执行制片安尼欧·乔德赫瑞 (Anil Chowdhury) 筹到下一步金费时才能进行。在有了西孟加拉政府的贷款后，电影终于完成拍摄，并于1955年发行，立即获得评论和大众上极大的成功，横扫众多奖项，在印度与海外都十分畅销。在电影拍摄过程中，雷伊拒绝了那些要求他改写脚本或撤换制作人的人的资金赞助，并忽视了政府希望他们能写个圆满结局、让阿普一家有个“新的方案”的劝告，但政府最后还是资助了电影。

## 作品

- 1955年：《大路之歌》
- 1956年：《大河之歌》－威尼斯影展金狮奖
- 1959年：《大树之歌》
- 1960年：《女神（1960年电影）》
- 1963年：《大都会（1963年电影）》－柏林影展最佳导演银熊奖
- 1964年：《孤独的女人》－柏林影展最佳导演银熊奖
- 1973年：《遥远的雷声》－柏林影展金熊奖

## 外部链接

- 0
- SatyajitRay.org
- Satyajit Ray Film and Study Center: University of California – Santa Cruz
- article by W. Andrew Robinson
作用代数

在代数逻辑中，作用代数是既是剩余半格又是克莱尼代数的代数结构。它向剩余半格增加了克莱尼代数的星号或自反传递闭包运算，或者说向克莱尼代数增加了剩余半格的左和右剩余或蕴涵运算。不像程序的动态逻辑和其他模态逻辑，对于它们程序和命题形成了两个不同的类别，作用代数合并了二者为一个单一类别。它可被认为是变异的直觉逻辑，带有星号并带有非交换性的合取，它的单位元不需要是顶元素。不像克莱尼代数，作用代数形成了一个簇，它进一步的是可有限公理化的，至关重要的公理是 a·(a → a)* ≤ a。不像克莱尼代数的等式理论的模型(正则表达式等式)，作用代数的星号运算是在所有等式的模型中自反传递闭包。

## 定义

作用代数 (A, ∨, 0, ·, 1, ←, →, *) 是代数结构使得 (A, ∨, ·, 1, ←, →) 形成剩余半格而 (A, ∨, 0, ·, 1, *) 形成克莱尼代数。就是说，它是接合这两类代数理论的任何模型。现在克莱尼代数是用准等式公理化的，就是说，暗含在两个或更多等式之间，在直接以这种方式公理化的时候作用代数也是如此。使作用代数有特殊价值的是它们有等价的纯粹等式公理化。

在后面我们写不等式 a ≤ b 作为等式 a ∨ b = b 的简写。这允许我们使用不等式公理化理论而在不等式展开为等式的时候仍有纯粹等式公理化。

等式公理化的作用代数是剩余半格，加上下列对于星号的等式。

1 ∨ a*·a* ∨ a ≤ a*

a* ≤ (a∨b)*

(a → a)* ≤ a → a

第一个等式可分解为三个等式 1 ≤ a*, a*·a* ≤ a* 和 a ≤ a*。它们分别迫使 a* 是自反的、传递的、并大于等于 a。第二个公理断言星号是单调的。第三个公理可以等价的写为 a·(a→a)* ≤ a，这是使它的归纳角色更加明显的形式。着两个公理联合上剩余半格的公理迫使 a* 是大于等于 a 的最小的自反的传递的半格元素。选取其为 a 的自反传递闭包的定义，也就是对于任何作用代数的所有元素 a，a* 是 a 的自反传递闭包。

作用代数的无星号片段的等式理论中，这些不包含星号的等式，可以证明是相符于克莱尼代数的等式理论，也叫做正则表达式等式。在上述公理构成正则表达式的有限公理化的意义上。Redko 在 1967 年证明了这些等式没有有限公理化，约翰·何顿·康威在 1971 年对此给出更短的证明。Salomaa 给出了公理化这个理论的等式模式，Kozen 随后使用准等式或在等式间的蕴涵重新公式化它为有限公理化，至关重要的准等式是归纳的: 如果 x·a ≤ x 则 x·a* ≤ x，和如果 a·x ≤ x 则 a*·x ≤ x。Kozen 定义克莱尼代数是这种有限公理化的任何模型。

Conway 证明了正则表达式的等式理论允许其中 a* 不是 a 的自反传递闭包的模型，通过给出一个四元素模型 0 ≤ 1 ≤ a ≤ a* 其中 a·a = a。在 Conway 的模型中，a 是自反和传递的，因此它的自反传递闭包应该是 a。但是正则表达式不确保如此，它允许 a* 严格大于 a。这种反常行为在作用代数中是不可能的。

## 例子

任何Heyting代数(因此任何布尔代数)通过选取 · 为 ∧ 和 a* = 1 就得到了一个作用代数。这对于星号是必要和充分的，因为 Heyting 代数的顶元素 1 是它的唯一自反元素，并且是传递的，还大于等于这个代数的所有元素。

在字母表 Σ 上所有形式语言(有限字符串的集合)的集合 2Σ* 形成了一个作用代数，带有 0 为空集，1 = {ε}，∨ 为并集，· 为串接，L←M 为所有字符串 x 使得 xM ⊆ L 的集合(对偶于 M→L)，而 L* 是在 L 中字符串形成的所有字符串的集合(Kleene闭包)。

在集合 X 上的所有二元关系的集合 $2^{X^2}$ 形成一个作用代数，带有 0 为空关系，1 为恒等关系或等式，∨ 为并集，· 为关系复合，R←S 为所有有序对 (x,y) 使得对于所有 X 中的 z 有 ySz 蕴涵 xRz 所构成的关系(对偶于 S→R)，和 R* 为 R 的自反传递闭包，定义为在所有关系 Rn 对整数 n ≥ 0 的并集。
金成恩

金成恩（김성은，Kim Seong-Eun，1983年9月16日），韩国女演员。2009年12月11日与韩国足球运动员郑祖国举行结婚典礼，育有两子一女。2010年2月19日，从世宗大学电影艺术学系毕业，取得学士学位。

## 演出作品

### 电视剧

- 2003年：KBS《妻子》
- 2003年：MBC《男人香气》
- 2004年：SBS《刑警》
- 2005年：SBS《三叶草》
- 2005年：KBS《风花》
- 2005年：KBS《奇男怪女》饰 李惠仁
- 2007年：MBC《谢谢》饰 徐恩希
- 2007年：SBS《追赶江南妈妈》饰 韩秀真
- 2008年：MBC《你是谁》
- 2008年：KBS《回来的大酱汤锅》饰 姜惠京
- 2009年：KBS《2009传说的故乡》
- 2009年：MBC《活的有滋味》饰 罗艺珠
- 2012年：SBS《依然是你》饰 申娜罗
- 2023年：JTBC《欢迎来到王之国》饰演 （特别出演）

### 电影

- 2006年：《Magang Hotel》
- 2000年：《学校传说》
- 2013年：《我的小英雄》
- 2013年：《夜之女王》
- 2015年：《花样女鬼》
- 2017年：《妈妈的笔记本：记忆的菜谱》

### 综艺节目

- 2007年：KBS《不朽的名曲》
- 2012年：Olive《滋味行》第三季
- 2013年：Olive《滋味行》第四季
- 2014年：Olive《滋味行》第五季
- 2017年2月24日：KBS《姐姐们的Slam Dunk》（友情出演，鼓励并陪伴同僚演员强艺元练舞）
- 2017年11月24日－2018年1月19日：《天鹅俱乐部》固定主持
内行厂

内行厂又称内厂、内办事厂，明朝厂卫之一，设立于正德三年（1508年），正德五年（1510年）裁撤。

## 历史沿革

明武宗正德初年宦官刘瑾在北京荣府旧仓地设立内办事厂，也就是四司之一的惜薪司，侦缉范围比锦衣卫、东厂和西厂三个特务机构还要大，除监察臣民外，锦衣卫、东厂和西厂也在监察之列，比东、西厂尤为酷烈。

据清修《明史》载，自内行厂立后，刘瑾一党进一步掌控厂卫。刘瑾创下先例，规定罪行无论轻重都施行杖刑，之后犯人永远发配边疆，或枷项后流放。由于枷重达一百五十斤，受刑者数日便会身亡。其中尚宝司卿顾璿、副使姚祥、工部侍郎张玮与及御史王时中等皆受刑至濒死后被贬往边疆。

正德五年（1510年）刘瑾倒台被处死后，内行厂与西厂一同被裁撤。据《明史》载，被内行厂抓捕的人往往因为律法中微小处而受酷刑；在刘瑾一党掌控厂卫期间，官吏和军民不按律法被杀的多至数千人。
威廉·劳

劳威廉（William Law，1686年1761年－4月9日），于1686年出生于英国北安普敦郡（Northamptonshire）的金斯克夫（King’s Cliffe）村，父母皆是敬虔的基督徒，自幼便受良好基督徒信仰的熏陶。因着神的怜悯和恩典，劳威廉从年少时就显出对神和敬虔生活超越常人的渴慕和追求。在上大学的那年，年仅十九岁的他，为自己写下十八项的行为准则，其中头两项就是：“第一，要深深铭记：我只有一件当行的事，就是要遵行神的旨意，以寻求存到永远的福乐。第二，在上述的光中，察验与我有关的一切，是推动抑或阻碍了我这惟一的人生目标。”1 因神怜悯，这两条准则确实支配了他此后的一生。

在从剑桥大学分别获得学士和硕士学位之后，二十五岁的劳威廉开始在该校任教，同时被英国国教任命为祭司。然而，三年后，他因忠于圣经所说不可发誓的教导（太五34~36），拒绝向英王乔治一世宣誓效忠，结果不仅被解职，也从此断送了在英国国教和学术界的前途。经过多年“出到营外”（来十三13）、辗转不定的生活，他在四十一岁时成了在溥尼（Putney）的爱德华·吉本（Edward Gibben）的私人教师和其家庭的属灵导师（此人的儿子也叫爱德华，就是日后著名的历史学家，《罗马帝国兴亡史》的作者）。1740年，劳威廉回到自己的家乡致力于写作，并与几位信徒一起践行他所倡导的敬虔生活，同时致力于慈善工作，包括救济穷人和寡妇、为贫困孩童办学校等，直到1761年过世。他所办的学校特别以训练出优良的基督徒为宗旨。有人见证劳威廉与其同伴实在是活出、实现了主在马太福音五至七章的教训，在十八世纪的英国难有人能望其项背。2

劳威廉一生致力于遵行神的旨意，追求过敬虔的生活，并写下了几部深深影响后世的属灵著作，对基督的身体作出了不可磨灭的贡献。无数的信徒在属灵上都受惠于他，其中最著名的包括在十八世纪的英国带进属灵复兴和循道运动的卫斯理兄弟（John & Charles Wesley）和乔治·怀特腓（George Whitefield），以及十九世纪内里生命派的著名作者慕安得烈（Andrew Murray）。乔治·怀特腓写道：“借着劳威廉的《敬虔与圣洁生活的严肃呼召》和《基督徒的完全》，神强有力地在我魂里作工，如祂在许多人身上所作的一样。”3 慕安得烈特别多次再版劳威廉的著作，大力将其推荐给当代信徒。他说：“我之所以出版劳威廉的这两本著作4，无非是因我不知在哪里还能找到对于今日教会所需的真理如此清晰有力的阐述。”5 十九至二十世纪著名的苏格兰神学家亚历山大·怀特（Alexander Whyte）也见证：“我首次翻开劳威廉著作的那天，是值得记念的大喜之日……这位作者堪称无人能及，研读他的著作实在是我人生的转捩点。”6

十八世纪初的英国，信徒普遍灵性低落，多数人满足于过一种虚有道德或敬虔外表却缺乏属灵实际的生活。此外，在启蒙运动的推波助澜之下，哲学式的基督信仰、理性主义与自然神论日渐风行，诱使许多信徒“失去那向基督所存纯一清洁的心”（林后十一3）。为此，劳威廉在其著作中常常直言不讳地指出当时信徒普遍的问题，力图把偏离的信徒带回到纯正的信仰。比如，当时许多人感到所谓“哲学式的基督信仰”更合他们的口味，但劳威廉完全不以为然。对于所谓“哲学式的基督信仰”，劳威廉说：“根本没有这回事。基督信仰是这世上最明白简单的事，那就是‘我们爱祂，因为祂先爱了我们’（约壹四19）。只要你把哲学加在基督信仰里，你就是在损害它。”7

人常把生活分为属世和属灵两部分，并视之为理所当然。然而，在劳威廉看来，人只有一种生活的原则，一种选择，即要么完全向神而活，要么不向神而活。他说：“好基督徒人生的每一部分都该以圣洁为要务，因他全部的人生都该奉献给神。”8 他一生对神的热爱、执着和绝对，实在是今日信徒的榜样。愿他话语中的真理之光，能穿透各种错谬观念的迷雾，照亮今日每一位读者的心，直到“晨星在你们心里出现”（彼后一19）。

(本文取自基督教经典翻译社所出版之劳威廉的《神圣的内住》，参cctf.org)

1 A. Keith Walker, William Law: His Life and Thought (London: S.P.C.K., 1973), p. 3.

2 J. H. Overton, William Law, Nonjuror and Mystic: A Sketch of His Life, Character, and Opinions (London: Longmans, Green, and Co., 1881), p. 232.

3 同注1，p. ix。

4 指慕安德烈所编辑出版的两本劳威廉的选集：《全然为神》(Wholly for God)与《那灵的能力》(The Power of the Spirit)。

5 出自《那灵的能力》的编者序。

6 同注3。

7 引自 https://www.christianitytoday.com/2008/08/william-law。

8 出自《敬虔与圣洁生活的严肃呼召》第四章。

## 基本资料

- 民族：ALL
韦尔 (密西西比州)

韦尔（Weir）是位于美国密西西比州中部查克托县的一个镇，人口约550（2000年美国人口普查）；2010年人口普查是459人。

该镇是由美国大陆军上校约翰·韦尔（John Weir）与兄弟詹姆斯创建。

## 基本资料

- 官方名称：韦尔
- 类型：镇
- 说明：韦尔的入口路牌
- 位置：Choctaw_County_Mississippi_Incorporated_and_Unincorporated_areas_Weir_Highlighted.svg
- 位置：Location of Weir, Mississippi
- subdivision_type：Country
- subdivision_name：United States
- subdivision_type1：State
- 省级行政区：Mississippi
- subdivision_type2：County
- 国家／地区：Choctaw
- unit_pref：Imperial
- 总面积：2.76
- 陆地：2.72
- 水域：0.04
- 人口统计时间：2010
- 人口：459
- 密度：auto
- 时区：Central (CST)
- 时区：-6
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- 海拔：144
- 海拔：472
- 座标：33°N 15°W
- ZIP code：39772
- 电话区号：662
- blank_name：FIPS code
- 别名：28-78520
- blank1_name：GNIS feature ID
- 别名：0679425
- pop_est_as_of：2016
- 估计：441
卢旺达法郎

法郎是卢旺达的货币，ISO 4217代码为RWF或RWFR，常写成RF。1法郎分为100分。

## 历史

1916年比利时成功占领德占的卢旺达，比利时刚果法郎取代德国东非卢比成为卢旺达的法定货币，直至1960年卢旺达和布隆迪法郎发行。1964年卢旺达法郎开始发行。

东非共同体五国（肯尼亚、乌干达、坦桑尼亚、布隆迪和卢旺达）正计划发行一种新的货币东非先令，在2009年底起用。

## 硬币

1964年，当局发行1、5和10法郎硬币，1和10法郎以白铜制成，5法郎则以青铜制成。1969年，新款铝制1法郎硬币发行，1970年发行的½和2法郎硬币亦以铝制成。1974年面积缩小的10法郎硬币发行，1977年黄铜制的20和50法郎硬币发行。2004年，以下面值的新款硬币发行：

- 1 法郎（98%铝，2%镁）
- 5 法郎（青铜）
- 10 法郎（青铜）
- 20 法郎（镀上钢的镍）
- 50 法郎（镀上钢的镍）
- 100 法郎

## 纸币

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1964年，20、50、100、500和1000法郎的纸币发行，1977年面值20和50法郎硬币取代纸币，1978年5000法郎纸币发行，2007年6月2000法郎纸币发行。

- 100 法郎
- 正面：农民、水牛犁田
- 背面：基布耶的基伏湖
- 500 法郎
- 正面：卢旺达国家银行
- 背面：收成茶叶
- 1000 法郎
- 正面：布塔雷市的民族博物馆
- 背面：金丝猴、火山国家公园
- 2000 法郎
- 正面：卫星天线、无线电发射塔
- 背面：咖啡豆
- 5000 法郎
- 正面：火山国家公园的大猩猩
- 背面：篮子

## 历史兑换率

卢旺达法郎兑美元：

- 262.20（1995年）
- 393.44（2000年）
- 574.62（2004年）
- 610（2005年）
- 560（2006年）

## 基本资料

- 外文名：franc rwandais、Ifaranga y'u Rwanda
- ISO代码：RWF
- 法定货币：卢旺达
- 测度指数：8.8%
- 数据来源：《世界概况》，2006年估计
- 1/100：分
- 货币符号：RF
- used_coins：1、2、5、10、20、50法郎
- used_banknotes：100、500、1000、2000、5000法郎
- 发行机构：卢旺达国家银行
- issuing_authority_website：www.bnr.rw
相位偏移调变

相位偏移调变，又称相位键移（PSK，Phase-Shift Keying）是一种利用相位差异的讯号来传送资料的调变方式。该传送讯号必须为正交讯号，其基底更须为单位化讯号。

一个讯号所代表的数学公式

$$<pre> s_i(t) = Acos(2 \pi f_o t + \theta ) </pre>$$

一般调变讯号的改变部分可分为振幅A（ASK用）、相位$\theta$（PSK用）及频率$f_o$（FSK用）三种。其中PSK即利用相位差异来产生的调变方式。

MPSK通用的传输符号之公式。

$$<pre> s_i(t) = Acos(2 \pi f_o t + {2\pi i \over M} ) \mbox{ ,where } i = 0,1,\ldots,M-1 </pre>$$

PSK又可称M-PSK或MPSK，目前有BPSK、QPSK、16PSK、64PSK等等，常用的只有QPSK。而M是代表传送讯号的符号（symbol）种类。符号越多，传送的位元数越多，自然在固定时间可传送越多的资料量（bps）。

传输量公式。

$$<pre> bps(bits/sec) = {\log_{2}M \over Ts} </pre>$$

<image>

假设各MPSK皆在同一能量下传送，PSK会因为符号种类（M）的提升使位元错误率（Bits Error Rate，BER）快速上升。所以在符号数M大于16后都由QAM来执行调变工作。QPSK如果用格雷码对映的方式，其BER会和BPSK一样。所以目前常用的只有QPSK。

## 二位元相位偏移调变(BPSK)

<image>

BPSK（Binary Phase-shift keying）是PSK系列中最简单的一种。它是使用两个相位差180°且正交的讯号表示0及1的资料。它在坐标图放置的点并无特别设计，两点皆放在实数轴，分别在0°的点及180°的点。这种系统是在PSK系列中抗噪声能力（SNR）是最佳的，在传送过程中即使严重失真，在解调时仍可尽量避免错误的判断。然而，由于只能调变1 bit至symbol上，所以不适合用在高带宽资料传送需求的系统上。

标准BPSK遵循如下公式：

$$s_n(t) = \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t + \pi(1-n )), n = 0,1.$$

公式包含0和π两个相位。在具体形式中，二进制数据以如下形式传送：

$s_0(t) = \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t + \pi ) <pre> = - \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t)$ 代表零。

$s_1(t) = \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t)$ 代表一。

其中fc代表载波频率。

因此，信号空间可以由单个基函数表示：

$$\phi(t) = \sqrt{\frac{2}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t)$$

其中 $\sqrt{E_b} \phi(t)$ 代表一，$-\sqrt{E_b} \phi(t)$ 代表零。

BPSK 的位元错误率(BER) 在加性高斯白噪声下表示之公式:

$$P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$$

BPSK 的BER和和它的符号错误率（SER）是相同的。

## 四位元相位偏移调变(QPSK)

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QPSK，有时也称作四相位PSK、4-PSK、4-QAM，在坐标图上看是圆上四个对称的点。通过四个相位，QPSK可以编码2位元符号。图中采用格雷码来达到最小位元错误率（BER） — 是BPSK的两倍. 这意味着可以在BPSK系统带宽不变的情况下增大一倍数据传送速率或者在BPSK数据传送速率不变的情况下将所需带宽减半。

数学分析表明，QPSK既可以在保证相同信号带宽的前提下倍增BPSK系统的数据速率，也可以在保证数据速率的前提下减半BPSK系统的带宽需求。在后一种情况下，QPSK的BER与BPSK系统的BER完全相同。

由于无线电通讯的带宽都是由FCC一类部门所事先分配规定的，QPSK较之于BPSK的优势便开始显现出来：QPSK系统在给定的带宽内可以在BER相同的情况下可以提供BPSK系统两倍的带宽。采取QPSK系统在实际工程上的代价是其接收设备要远比BPSK系统的接收设备复杂。然而，随着现代电子技术的迅猛发展，这种代价已经变得微不足道。

较之BPSK系统，QPSK系统在接收端存在相位模糊的问题，所以实际应用中经常采取差分编码QPSK的方式。

QPSK遵循如下公式：

$$s_n(t) = \sqrt{\frac{2E_s}{T_s}} \cos \left ( 2 \pi f_c t + (2n -1) \frac{\pi}{4}\right ),\quad n = 1, 2, 3, 4.$$

公式包含π/4、3π/4、5π/4与7π/4四个相位。

在二维信号空间中得出的以单位基函数表示的结果为：

$$\phi_1(t) = \sqrt{\frac{2}{T_s}} \cos (2 \pi f_c t)$$

$$\phi_2(t) = \sqrt{\frac{2}{T_s}} \sin (2 \pi f_c t)$$

第一个基函数被用作信号的在相分量，第二个基函数被用作信号的正交分量。

根据上面的理论推导，QPSK的BER等同于BPSK，即：

$$P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right).$$

然而，为了实现相同的BER，QPSK系统需要使用BPSK两倍的功率（假设两个比特同时传输）。错误率模型由如下公式给出：

$\,\!P_s$｜$= 1 - \left( 1 - P_b \right)^2$

$= 2Q\left( \sqrt{\frac{E_s}{N_0}} \right) - Q^2 \left( \sqrt{\frac{E_s}{N_0}} \right)^2$.

```
 .
```

如果信噪比较高，则实际错误率模型可估计为：

$$P_s \approx 2 Q \left( \sqrt{\frac{E_s}{N_0}} \right )$$
频率偏移调变

<image>

频率偏移调变，又称频率键移（FSK，Frequency-Shift Keying）是一种利用频率差异的讯号来传送资料的调变方式。最常见的FSK为二进制FSK（BFSK，binary FSK，或称2FSK）。BFSK用两个离散的频率分别代表不同的二进制讯号（0和1），四进制频移键控则称QFSK。

$$\Delta f = | f_{max} - f_{min} | + 2f_s\,$$

其中，$\Delta f$为频带宽度，$f_s$为原始信号带宽

中心载频$f_c$

$f_c = \frac{ f_{min} + f_{max}}{2}\,$

## 解调

可分为同调解调（Coherent Demodulation）与非同调解调（Noncoherent Demodulation）两种。前者需要估计载波之相位，后者则否。
周文彰

周文彰（1953年8月），男，汉族，江苏宝应人，中华人民共和国政治人物。研究生学历，哲学博士学位，研究员，曾任国家行政学院副院长、博士生导师，第十二届全国政协委员，兼任中国人民大学、中国地质大学博士生导师、中国书法家协会理事、中央国家机关书法家协会副主席。

## 生平

1970年10月参加工作，任江苏宝应县双闸小学教师。1973年10月至1975年8月任扬州师范学校英语专业学习。1975年8月至1978年3月任扬州师范学校政治教研室副主任。

1978年3月至1982年1月任南京大学哲学系学习。1982年1月至1985年9月任南京建筑工程学院马列教研室助教（其间1984年9月至1985年7月在南京大学哲学助教进修班进修研究生课程）。1985年9月至1988年7月为中国人民大学哲学系博士研究生。1987年10月加入中国共产党。1988年7月至1989年5月任南京大学哲学系讲师。

1989年5月至1996年1月任海南省社会经济发展研究中心社会文化处副处长、处长。1996年1月至1998年7月任海南省社会经济发展研究中心副主任、党组成员（其间1997年9月至1998年7在中央党校中青班学习）。

1998年7月至2000年1月任中共海南省委宣传部副部长。2000年1月至2000年9月任海南省委宣传部副部长，省社科联党组书记。2000年9月至2002年7月任海南省委宣传部副部长，省社科联党组书记，海南日报社社长、党委书记。2002年7月至2002年9月任海南省委宣传部常务副部长，省社科联党组书记。2002年9月至2009年3月任海南省委常委、宣传部部长。

2009年3月任国家行政学院副院长、党委委员