视宁度

视宁度在天文学中是指由于地球大气层中的湍流导致的天体的影像的劣化，这种劣化可能会以模糊、闪烁或可变扭曲的形式显现出来。这种效应的起源是从物体到探测器的光路上光学折射率的快速变化。在用望远镜进行天文观测时，视宁度是角分辨率的一个主要限制限制因素，否则也会受到望远镜孔径大小的绕射限制。如今，许多科学用的大型地面望远镜都包括调适光学系统，以克服视宁度的障碍。

视宁度强度通常由恒星（“视觉盘”）的长曝光影像的角直径或弗莱德参数“r0”来表示。视觉盘的直径是其光强度的半峰全宽。在这种情况下，几十毫秒的曝光时间可以被认为是“长”的。弗莱德参数描述了一个假想望远镜孔径的大小，其绕射极限角分辨率等于视觉极限分辨率。视觉盘的大小和弗莱德参数两者都取决于光学波长，但通常将其指定为500纳米。

小于0.4弧秒的视觉盘或大于30cm的弗莱德参数可以被认为是极好的视宁度。最佳条件通常出现在小岛上的高海拔天文台，如莫纳克亚天文台或拉帕尔马。

## 影响

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视宁度有几种效果：

- 它导致点源（如恒星）的图像，在没有大气湍流的情况下，这些图像将是稳定的由绕射产生的空气图案，分解成散斑图案，这些图案随时间快速变化（产生的斑点图像可以使用散斑成像进行处理）
- 这些变化的斑点图案的长时间曝光图像会导致点源的图像模糊，称为“视盘”
- 恒星的亮度似乎在称为闪烁（scintillation）或闪烁（twinkling）的过程中波动
- 视宁度导致天文干涉仪中的条纹快速移动
- 通过大气看到的大气分布（CN2配置档如下所述）导致自适应光学系统中的图像品质越差，参考星的位置离得越远，图像品质就越差

视宁度的影响间接导致了人们相信存在火星上的运河。在观察像火星这样的明亮物体时，偶尔会有一个静止斑块的空气会出现在行星的前方，从而产生短暂的清晰时刻。在使用感光耦合元件之前，除了让观察者记住图像并稍后绘制图像外，没有办法在短暂的瞬间记录行星的图像。这样做的效果是，行星的图像依赖于观察者的记忆和先入之见，这导致了人们对火星具有线性特征的信念。

大气对天文观测的影响在整个可见光和近红外波段的品质上是相似的。在大型望远镜中，长曝光图像分辨率通常在较长波长下略高，而舞蹈散斑图案变化的时间尺度（t0 - 见下文）要低得多。

## 措施

关于天文台的视宁度情况，有三种常见的描述：

- 视盘的半峰全宽 （FWHM）
- “r0”（湍流大气中典型均匀空气“块”的大小）和“t0”（湍流变化变得显著的时间尺度）
- CN2轮廓

下面的章节将介绍这些内容：

### 视盘的半峰全宽（FWHM）

如果没有大气层，一颗恒星在由绕射确定的望远镜图像中将具有表观大小，即“艾里斑”，并且与望远镜的口径成反比。然而，当光线进入地球大气层时，不同的温度层和不同的风速会使光波发生扭曲，从而导致恒星图像的畸变。大气的影响可以建模为湍流运动的空气旋转单元。在大多数天文台，湍流仅在尺度大于“r0时才显著（见下文 – 在可见光波长范围的最佳情况下，参数“r 0”为10–20 cm）。这限制了地基望远镜的分辨率大致与天基10-20 cm望远镜给出的分辨率相同。

畸变以高速率变化，通常超过每秒100次。在一张典型的恒星天文影像中，曝光时间为几秒甚至几分钟，不同的畸变平均为一个被称为“视盘”的填充盘。视盘的直径，通常被定义为半峰全宽（FWHM），是天文观测条件的度量。

根据这个定义，视宁度总是一个可变的量，因地而异，因夜而异，甚至在分钟的尺度上也是可变的。天文学家经常谈论平均视盘直径较低的“好”夜晚，以及视盘直径如此之高，以至于所有观测都毫无价值的“坏”夜晚。

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- 在高放大倍数下观察恒星时，在望远镜上看到的影像的慢动作电影（负片）。所使用的望远镜的直径约为7“r0”（见下文中“r0”的定义，以及通过7“r0”望远镜的模拟影像示例）。恒星分裂成多个斑点，这完全是大气效应。一些望远镜的振动也很明显。

视盘的半峰全宽（FWHM）（或简称为“seeing”）通常以弧秒为单位进行量测，缩写为符号（”）。对于一般的天文站址来说，1.0”的视野是很好的；城市的环境通常要糟糕得多。视宁度好的夜晚往往是晴朗、寒冷、没有阵风的夜晚。暖空气上升（对流），使视宁度下降，风和云也是如此。在最好的高海拔山顶，风带来了以前从未与地面接触过的稳定空气，有时可以提供高达0.4”的视宁度。

### r0和t0

天文台的视宁度条件可以方便地用参数“r0”和“t0”来描述。

对于直径小于“r0”的望远镜，长曝光影像的分辨率主要由绕射和艾里斑的大小决定，因此与望远镜直径成反比。

对于直径大于“r0”的望远镜，影像分辨率主要由大气决定，与望远镜直径无关，保持恒定在直径等于“r0”的望远镜给出的值。“r0”也对应于湍流变得显著的长度尺度（在良好的天文台，可见光波长为10-20 cm），“t00”对应于湍流变化变得显著的时间尺度。“r0”决定了调适光学系统中所需致动器的间距，“t0”决定了补偿大气影响所需的校正速度。

参数“r0”和“t0”随天文成像所用的波长而变化，允许使用大型望远镜在较长波长下进行稍高分辨率的成像。

视宁度参数“r0”通常以大卫·弗莱德之名命名，称为弗莱德参数。大气时间常数“t0”通常以达里尔･格林伍德之名命名，称为格林伍德时间常数。

#### r0和t0的数学描述

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数学模型可以给出视宁度对通过地基望远镜拍摄的影像的影响的准确模型。三个模拟的短曝光影像通过三个不同直径的望远镜显示在右侧（使用负像，更清楚地突出较暗的特征：这是一种常见的天文惯例）。望远镜直径是根据弗莱德参数$r_{0}$引用的（定义如下）。$r_{0}$是天文台常用的视宁度测量。在可见光的波长，典型在海平面的站址$r_{0}$从5 cm到最佳的20 cm。

实际上，影像中的斑点（“斑点”）模式变化得非常快，因此长曝光照片在每个望远镜直径的中心只会显示一个大的模糊斑点。长曝光影像中大的模糊斑点直径（FWHM）称为视盘直径，与使用的望远镜直径无关（只要不应用调适光学校正）。

首先，简要概述光在大气中传播的基本理论是有用的。在标准经典理论中，光被视为场$\psi$中的振荡。对于来自远处点源的单色平面波，波向量$\mathbf{k}$：

$$\psi_{0} \left(\mathbf{r},t\right) = A_{u} e^{i\left (\phi_{u} + 2\pi\nu t + \mathbf{k}\cdot\mathbf{r} \right )}$$

此处$\psi_{0}$是位置$\mathbf{r}$和时间 $t$的复合场，其中实数部和虚数部对应于电场和磁场的分量， $\phi_{u}$>表示相位偏移，$\nu$是光的频率由下式$\nu = \frac{1}{\pi} c\left | \mathbf{k} \right |$确定，和$A_{u}$是光的振幅。

在这种情况下，光子通量与振幅$A_{u}$的平方成正比，光学相位对应于$\psi_{0}$的复变元。当波阵面穿过地球大气层时，它们可能会受到大气折射率变化的干扰。本页右上角的图示意性地显示了地球大气中的湍流层在平面波阵面进入望远镜之前对其进行扰动。扰动波阵面$\psi_{p}$可以在任何给定时刻以以下管道与原始平面波阵面$\psi_{0}\left(\mathbf{r}\right)$相关：

$$\psi_{p} \left(\mathbf{r}\right) = \left ( \chi_{a} \left(\mathbf{r}\right) e^{i\phi_{a} \left(\mathbf{r}\right)}\right ) \psi_{0} \left(\mathbf{r}\right)$$

此处$\chi_{a} \left(\mathbf{r}\right)$表示波阵面振幅的分量变化，以及$\phi_{a} \left(\mathbf{r}\right)$是大气引入的波前相位变化。>

重要的是要强调$\chi_{a} \left(\mathbf{r}\right)$和$\phi_{a} \left(\mathbf{r}\right)$描述地球大气的影响，这些函数的任何变化的时间尺度将由大气中折射率波动的速度决定。

#### 湍流的柯尔莫哥洛夫模型

塔塔尔斯基（Tatarski）开发的柯尔莫哥洛夫模型提供了大气引入的波前扰动性质的描述，部分基于俄罗斯数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫对湍流的研究。该模型得到了各种实验量测的支持，并且被广泛用于天文成像的模拟。该模型假设波阵面扰动是由大气折射率的变化引起的。这些折射率变化直接导致由$\phi_{a} \left(\mathbf{r}\right)$描述的相位波动，但任何振幅波动都只是在扰动波阵面从扰动大气层传播到望远镜时产生的二阶效应。对于所有合理的地球大气光学模型和红外波长暂态成像效能主要由相位波动$\phi_{a} \left(\mathbf{r}\right)$决定。$\chi_{a} \left(\mathbf{r}\right)$描述的振幅波动对大型望远镜焦点处看到的影像结构的影响可以忽略不计。

为简单起见，塔塔尔斯基模型中的相位波动通常被假设为具有高斯随机分布，具有以下二阶结构函数：

$$D_{\phi_{a}}\left(\mathbf{\rho} \right) = \left \langle \left | \phi_{a} \left ( \mathbf{r} \right ) - \phi_{a} \left ( \mathbf{r} + \mathbf{\rho} \right ) \right | ^{2} \right \rangle _{\mathbf{r}}$$

此处$D_{\phi_{a}} \left ({\mathbf{\rho}} \right )$是孔径平面中相距距离$\boldsymbol{\rho}$的波前两部分相位之间的大气诱导方差，$\langle\cdot\rangle$表示合奏平均值。

对于高斯随机近似，塔塔尔斯基（1961）的结构函数可以用单个参数$r_{0}$来描述：

$$D_{\phi_{a}} \left ({\mathbf{\rho}} \right ) = 6.88 \left ( \frac{\left | \mathbf{\rho} \right |}{r_{0}} \right ) ^{5/3}$$

$r_{0}$表示相位波动的“强度”，因为它对应于圆形望远镜孔径的直径，在该孔径处，大气相位扰动开始严重限制影像分辨率。在良好站址的I波段（波长900 nm）观测的典型$r_{0}$值为20-40cm。$r_{0}$也对应于孔径直径，在孔径上平均的波前相位的方差$\sigma ^{2}$近似为统一：

$$\sigma ^{2}=1.0299 \left ( \frac{d}{r_{0}} \right )^{5/3}$$

这个方程式代表了$r_{0}$的常用定义，这是一个经常用于描述天文台大气条件的参数。

$r_{0}$可以从量测的CN2轮廓（见下所述）中确定，如下所示：

$$r_{0}=\left ( 16.7\lambda^{-2}( \cos \gamma )^{-1}\int_{0}^{\infty} C_{N}^{2}(h) dh \right )^{-3/5}$$

其中的湍流强度$C_{N}^{2}(h)$是望远镜高度$h$的函数，随其变化而变化，$\gamma$是天文源与天顶（直接在头顶上方）的角距离

如果假设湍流演变发生在缓慢的时间尺度上，那么r0简单的与平均风速除以时间尺度t0成正比。

高斯随机湍流引起的折射率波动可以使用以下算法进行模拟：

$$\phi_a (\mathbf{r})=\mbox{Re}[\mbox{FT}[R(\mathbf{k})K(\mathbf{k})]]$$

其中$\phi_a(\mathbf{r})$是大气湍流引入的光学相位误差，R (k)是独立随机复数的二维方阵，其在零和白噪声谱附近具有高斯分布，K (k)为Kolmogorov（或Von Karman）谱预期的（真实）傅立叶振幅，Re表示取实部，FT表示所得二维方阵的离散傅里叶变换（通常是FFT）。

NOT）。

#### 湍流间歇性

塔塔尔斯基模型中的相位波动具有高斯随机分布的假设通常是不切实际的。事实上，湍流表现出间歇性。

湍流强度的这些波动可以直接模拟如下：

$$\phi_a (\mathbf{r})=\operatorname{Re}[\mbox{FT}[(R(\mathbf{k})\otimes I(\mathbf{k}))K(\mathbf{k})]]$$

此处I(k)是表示间歇频谱的二维阵列，其维度与R(k)相同，以及在哪里$\otimes$表示卷积。间歇性用湍流强度的波动来描述$C_n^2$。可以看出，上述高斯随机情况的方程只是该方程的特例，其中：

$$I (k) = \delta (|k|)$$

此处$\delta()$是狄拉克δ函数。

### C剖面

通过生成湍流强度随高度变化的剖面，称为$C_n^2$剖面，可以更全面地描述天文台的视宁度。在决定特定望远镜所需的自我调适光学系统类型时，或者在决定特定位置是否是建立新天文台的好地点时，通常会进行$C_n^2$剖面分析。通常，同时使用多种方法来量测$C_n^2$剖面，然后进行比较。一些最常见的方法包括：

- SCIDAR：对星光闪烁中的“阴影模式”进行成像
- LOLAS：一种用于低空剖面量测的SCIDAR小孔径变体
- SLODAR
- MASS
- MooSci：用于地面剖面量测的11通道月球闪烁仪
- 湍流雷达测绘
- 气球温度计：用于量测湍流引起的空气温度随时间波动的速度
- V2精密资料获取中心（Precision Data Collection Hub，PDCH）：带温差感测器，用于量测大气湍流

还有描述$C_n^2$剖面的数学函数。有些是基于实测数据的实证拟合，而另一些则试图融入理论元素。大陆陆块的一个常见模型，以两名研究人员的名字命名，被称为胡夫纳格尔-瓦利模型（Hufnagel-Valley，H-V）。

## 缓解措施

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这个问题的第一个答案是散斑成像，它允许以绕射限制的角分辩率观察到具有简单形态的明亮物体。后来出现了太空望远镜，如NASA的哈伯太空望远镜，它们在大气层外工作，因此没有任何视宁度的问题，并首次允许观测微弱的目标（然而由于哈伯望远镜的口径较小，其分辩率比地面望远镜对亮源的散斑观测低）。目前分辩率最高的可见光和红外影像来自光学成像天文干涉仪，如海军原型光学干涉仪或剑桥光学孔径合成望远镜，但这些只能用于非常明亮的恒星。

从1990年代开始，许多望远镜已经开发出部分解决视宁度问题的调适光学系统。迄今为止建造的最好的系统，如欧洲南方天文台的光谱偏振高对比系外行星研究（缩写：SPHERE）VLT和双子星天文台的双子行星成像仪（缩写：GPI），在2.2微米的波长下实现了90%的斯特雷尔率，但一次只能在天空的一个非常小的区域内实现。

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通过使用与几个大气高度共轭的多个可变形反射镜并量测湍流的垂直结构，可以获得更宽的视场，这是一种称为多共轭调适光学的科技。

另一种更便宜的技术，幸运成像，在较小的望远镜上取得了良好的效果。这个想法可以追溯到战前用肉眼观察到美好的时刻，随后在第二次世界大战之后，在电影胶片上观察行星。该技术依赖于这样一个事实，即每隔一段时间，大气的影响就可以忽略不计，因此，通过实时记录大量图像，可以挑选出“幸运”的优秀图像。当望远镜孔径上方的r0大小斑块的尺度不太大时，这种情况会更频繁地发生，因此该技术对于非常大的望远镜来说会失效。尽管如此，在某些情况下，它的性能仍优于调适光学器件，并且业余爱好者可以使用。此外，它需要比调适光学更长的观察时间来成像微弱的目标，并且其最大分辨率受到限制。

## 相关条目

- 大气和望远镜模拟器：大气湍流模拟器
- 晴空图：包含用于视宁度的天气预报的网络图表
- 海市蜃楼，热雾
- 大气边界层
- 月球瞬变现象

## 参考资料

Much of the above text is taken (with permission) from Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphere , by Robert Nigel Tubbs.

## 外部链接

- Free 72-hour seeing prediction for every location on Earth (Click on 'Outdoor & Sports' and then 'Astronomy Seeing')
- Example: San Pedro de Atacama (Chile)
- The Royal Astronomical Society of Canada Calgary Centre - Atmospheric "Seeing" . Includes animated illustrations of effects of seeing.
- Seeing forecasts for North America
- Seeing forecasts for Mauna Kea, Hawaii