公制

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公制（Système métrique，metric system）又译米制，是一个国际化十进制量度系统。法国在1799年开始使用公制，是第一个使用公制的国家。源自公制的国际单位制已成为国际大多数国家的主要量度系统。美国是现今工业化国家中唯一未将国际单位制定义为官方量度系统的国家，不过自从1866年起也已开始在科研、医疗和军事领域使用国际单位制。英国政府已承诺将许多量测单位改为公制系统，但民间还没有普遍使用，一般常用的单位仍是英制单位。

设置公制系统的原意是制订一个所有人都可以使用的系统，但为了政府或标准管理机构管理的需要，公制系统设置过程中仍然有对应标准单位（如长度一米或质量一千克）的公制系统原器。在1875年以前，公制系统原器是由法国政府所保管，在1875年后已交由国际度量衡大会（CGPM），当国际单位制采用新的定义后，就不再使用国际千克原器作为质量单位千克的标准。

公制系统的一个主要特征就是有一套互相关连的基本单位标准以及一套十的次幂的标准单位词头。利用基本单位及词头的组合可以用来产生较大或较小的衍生单位，取代以往使用的非标准化的单位。公制系统一开始为着商业需求而制订，但其单位也适合科学及工程方面的应用。

在19世纪时，不同的科学或工程定律使用的公制系统不一定相同，造成各公制系统会使用不同的基本单位，即使不同的定义都是基于米及千克的定义，但不同公制系统仍造成许多使用上的不便及混乱。在20世纪时科学家们针对不同的公制系统，重新整理一套国际通用的单位系统，1960年时国际度量衡大会订定了国际单位制（Système international d'unités，简称SI），随后也成为国际标准的公制系统。

## 特点

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公制自从开始推行后，持续的在更改及扩充其内容，不过仍维持了以下基本的特点。

### 普遍性

公制是为日常大众、处理量测工作的工程师、需处理极大或极小数字的天文学家及物理学家所设计，因此定义了许多范围很大的词头来处理不同范围的数字及单位。

在规划公制时，此单位制被定义成具有普遍性、可以在所有场合使用的单位制。当法国政府在18世纪末考虑要修改其量度系统时，法国政治家德塔列朗听从孔多塞的意见，邀请英国议员约翰·里格斯·米勒及当时乔治·华盛顿的国务卿汤玛斯·杰佛逊一起到法国，希望可以一同研议一个国际性的量度系统，并且在各国的立法机构立法实施。不过这些努力没有成功，后来一直到1875年后，公制才成为一个国际性的量度系统。

为了公制国际化，公制发展了和语言无关的单位符号，如长度的单位符号km，在法语表示“kilomètre”，在英式英语中表示“kilometre”，在美国英语表示“kilometer”，在德语表示“Kilometer”，在西班牙语中为“kilómetro”，在葡萄牙语中为“quilómetro”，在意大利语为“chilometro”，在希腊语中为“χιλιόμετρα”，在俄语中为“километр”，在中文中为“千米”（公里），在日语中为“キロメートル”，在韩语中为“킬로미터”......，虽然在不同语文中的拼法不同，但都使用相同的单位符号。

### 十进倍数

公制是十进制的系统，其中只有一些非国际标准制的时间单位及平面角度使用六十进制。公制所有的倍数及分数都是十的乘幂，此概念最早是在1586年由荷兰数学家西蒙·斯特芬提出。

十进制的词头是公制的特点，而公制中不同单位之间的转换系数大都是十的乘幂，因此单位转换只需调整小数位数或是十的乘幂即可。例如光速可表示为299 km/s或2.99792458×10^8m/s。

十进倍数在进行一些除法（例如除以3、4、6及12）时，结果可能不会是整数，但任何一种进位制都会造成某些除法不是整数。由于人类计数采用十进制，所以用十进倍数是自然、合理、方便的。

### 非国际标准制的单位

公吨（1,000公斤）、升（已定义为0.001 m3）及公顷（10,000 m2）不是国际标准制单位，这些单位在1879年第一届国际度量衡大会（CGPM）时定义为公制单位，而国际度量衡大会也允许这些单位和国际标准制单位一起使用。

### 词头

公制的单位有一系统以十进制为准的词头，当单位在实际使用上太大或太小时，可以用词头调整单位的大小，调整方式是将原单位乘或除以10、100或其他10的乘幂。（此概念最早是由法国科学家加布里埃尔·莫顿在1670年提出的。）例如词头kilo（千）可将一单位乘以一千倍，而词头milli（毫）则是一单位的千分之一。

因此千克（kilogram）及千米（kilometre）分别是一克和一米的一千倍，而毫克（milligram）及毫米（millimetre）则是一克和一米的千分之一。上述关系可以用下式表示：

1 mg = 0.001 g

1 km = 1,000 m

当词头用在用长度的平方或立方表示的面积或体积单位时，平方及立方的运算不只针对单位，也同时针对词头：

1 mm2（平方毫米） = (1 mm)2 = (0.001 m)2 = 0.000 001 m2

1 km2（平方千米）= (1 km)2 = (1,000 m)2 = 1,000,000 m2

1 mm3（立方毫米）= (1 mm)3 = (0.001 m)3 =0.000 000 001 m3

1 km3（立方千米）= (1 km)3 = (1,000 m)3 = 1,000,000,000 m3

词头也用在非国际标准制的体积单位，如升或stere（立方米），例如：

1 mL = 0.001 L

1 kL = 1,000 L

在配合时间单位使用时，一般不会用词头来表示大于1秒的单位，此情形下多半会使用其他的单位，例如分、小时或是日等。

早期大于1的词头会使用由希腊文衍生的词头，而小于1的词头会使用由拉丁文衍生的词头。例如常见的kilo-及mega-都是由希腊文衍生的，而centi-及milli-是由拉丁文衍生的。不过后来的国际标准制在扩充在小于1的词头时已不使用拉丁文衍生的词头，例如nano-及micro-都是由希腊文所衍生。

### 可复制的标准单位

最初订立量度系统的作法是制作各基础单位的原器，原器复制后再交到各地区。但如此一来，新的量度系统就需要以单位原器为基础。

另一种作法是尽可能的利用实验室的设备来定义标准单位，任何实验室只要用适当的仪器就可以得到基础单位。在原始版本的公制中，基础单位是由一特定长度（米）及特定体积（1立方米）纯水的质量所定义。原来曾考虑将米定义为使一个位在北纬45度海平面的单摆，周期为二秒的单摆摆长。指定纬度及高度的原因是因为重力会随纬度及高度有些微的变化，而选择北纬45度是选取伦敦(51° 30'N)、巴黎(48° 50'N)及美国平均纬度(38°N)的平均值。虽然此定义未被使用，不过这是一个利用实验室设备定义标准单位的例子。

### 可实现性

公制中的基础单位需要是可实现的，理想上最好是根据自然界的现象来定义，而不是参考特定的单位原器。国际度量衡局针对每一个基础单位提出了实施方法（mise en pratique），其中至少有一种量测此单位的方法。

一开始有二个基础单位使用单位原器定义，分别是米及千克。单位原器一开始是在1799年制作，后来在1889年用当时新先进的技术重制，以减少量度值随时间的变更。

1889年时科学界对于光的特性还不够了解，而在1960年时针对特定光谱下波长的量度已相关成熟，可以提供比单位原器更准确，而且可以在实验室复制的结果。因此米的定义改为以特定光谱下光的波长来定义。在1983年时由于相对论的产生，科学界已接受真空下的光速为一定值，以光速来定义米的方式可重现性又比量测波长要高，因此米的定义又改为以光在一定时间内所走的距离来定义，任何实验室只要仪器够好，都可以量测到1米的长度，并定义为实验室的标准单位。

同样的，在1968年举行的第十三届国际度量衡大会中，秒的定义也由根据地球的旋转改为根据原子钟的量测。

### 连贯性

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公制的各个变体都有一些连贯性，一些衍生单位可以直接由基本单位产生，不需要中间的转换系数。不过公制不同变体的连贯性也有所不同，例如CGS制有二种能量的单位，尔格是有关力学的能量单位，而卡路里则是热能的单位。而国际单位制中只有一种能量单位－焦耳。而力、能量及功率的单位也有特别选定，因此以下的方程式

力 = 质量 × 加速度

能量 = 力 × 位移

能量 = 功率 × 时间

不需导入特定的常数即可成立。许多物理定律，包括爱因斯坦的质能等价公式也不需要为了单位的连贯性而导入许多的常数。

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，定义为1焦耳/秒，依类似方式可以由基础单位定义许多衍生单位。

## 历史

1586年时荷兰数学家西蒙·斯特芬发表了一本名为《De Thiende》（十分之一）的小册。在五百年前计算平方根时就已使用到十进制的小数，但没有在日常生活中使用。斯特芬认为十进制非常的重要，总有一天十进制小数的重量、长度及币制单位会在全世界通用。

公制的概念是由英国皇家学会的首任主席约翰·威尔金斯在1668年提出。二年后法国科学家加布里埃尔·莫顿提出了一个以地球周长为基准的十进制量度系统，莫顿定义长度单位milliare为子午线上，角度为一分的弧长，并且提议将上述单位乘以十分之一、百分之一......，所得长度单位依序为centuria、decuria、virga、virgula、decima、centesima及millesima。他的想法受到了当时人们的注意，在1673年得到让·皮卡德（Jean Picard）及克里斯蒂安·惠更斯的支持，皇家学会也针对此想法进行探讨。同年莱布尼兹也独立地提出类似莫顿的提议。

在法国大革命前，欧洲的每个国家有各自的量度单位。其中像西班牙及俄罗斯等国注意到和贸易伙伴使用相同量度单位所带来的好处。不过许多既得利益者因着量度单位的不一致而获益，这些人反对统一量度单位，这种情形在法国格外明显，而法国国内就有许多不一致的量度系统。在法国大革命初期，国民制宪议会的领袖决定不要标准化既有的量度系统，改用自然现象的定律产生一个全新的量度系统。

一开始法国希望和其他国家一起推动共同的量度系统。汤玛斯·杰佛逊在1790年向美国国会提出《Plan for Establishing Uniformity in the Coinage, Weights, and Measures of the United States》的议案，计划推动一个十进制的系统，不过仍沿用旧的单位名称〈如一英尺由十二英寸改为十英寸〉，国会审议此议案，结果没有通过，而其他国家对此量度系统也不感兴趣。

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### 原始系统

法国在1795年4月7日通过的法案《La loi du 18 Germinal an 3》定义了以下的量度单位

- meter（米）为长度单位
- are（公亩）为土地的面积单位
- stère（立方米，1 m3）为木柴堆叠的体积单位
- litre（升，1 dm3）为液体的体积单位
- gram（克）为质量单位

此单位制延续了针对长度、面积及体积使用不同单位的传统，meter是长度单位、are（100 m2）是面积单位、stère（1 m3）是固体体积单位，而litre是液量单位。早期的公制有包括一些标示倍数的词头，从milli（千分之一）到myria（一万倍），不过这词头是以十的乘幂为准，和后来国际标准制增加的词头（以一千的乘幂为准）不同。

一开始kilogram（千克）称为grave，gram（克）是千分之一grave的另一种说法。但grave也是伯爵（count）的同义词，带有贵族的意涵，因此后来更名为kilogram。

法国政府在1799年公告使用公制系统，巴黎最早被要求进行量度系统的转换，之后才推行到其他的省份。

### 受到国际采用

拿破仑在1812年推行一个称为mesures usuelles的量度系统，其单位名称虽和公制不同，但是其单位是用公制的单位定义：例如其质量单位livre metrique（公制磅）为500克，而其长度单位（公制㖊）为2米，在法兰西第一帝国时，其领土均使用此量度系统。在1815年的维也纳会议后，法国失去了许多法兰西第一帝国时所扩展的领土，其中教宗国及一些地区重新使用法国大革命前使用的单位，而另外一些地区（如巴登）则使用一种修正版的mesures usuelles量度系统，但法国仍延用mesures usuelles的量度系统。

1817年荷兰重新引进公制系统，不过使用原来荷兰使用的单位名称，例如将1公分的单位以长度单位duim来表示，而质量单位ons表示100克等。而有些德意志的邦国也采用了类似的系统，1852年德意志关税同盟用zollpfund（为500克）为州内商业使用的单位，而1872年新成立的德意志帝国采用了公制为其官方的量度系统而由皮埃蒙特地区发起．最后统一意大利的意大利王国也在1861年采用公制。

1867年举行的第二届巴黎世界博览会致力于推行公制系统，到1875年时欧洲总人口中已有三分之二使用公制，未使用公制的欧洲主要国家只剩下英国及俄罗斯。

美国妇女组织联盟（The General Federation of Women's Clubs）为了提倡使用公制，在1927年时曾向美国国会提交十万份请愿书，其中超过七百万的签名，不过由于美国人已习惯使用美制单位，因此美国妇女组织联盟的努力没有成功。

### 国际标准

1861年时，英国科学促进会（BAAS）举行了一次委员会，出席的有物理学家焦耳、麦克斯韦、开尔文男爵等，在会议中讨论使用一个以厘米、克及秒为基本单位的单位制，后来在1873年时，此单位制延伸到电学相关单位。

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在1875年5月20日十七个国家签署了公制公约（Convention du Mètre）。依照此公约，建立了以下的国际组织来推行单一的量度系统：

- 国际度量衡大会（CGPM）由成员国及组织会员所组成，是国际度量衡局的最高权力机构。
- 国际度量衡委员会（CIPM），由选定的科学家及度量衡学者所组成，执行国际度量衡大会的决议，也是国际度量衡局的主导与决策机构。
- 国际度量衡局（BIPM）是公制公约下所设的常设秘书处，而其成员则由公制公约签署国的国家度量衡机构所组成。

1881年时，第一届国际电工委员会通过英国科学促进会有关电学单位的建议案，后续针对相关单位的定义方式举行了一连串的会议。

## 变体

以下是一些由公制延伸而来的单位制。

公制的变体

长度（l）｜公分（cm）｜米（m）质量（m）｜公克（g）｜公斤（kg）｜公吨（t）时间（t）｜秒（s）速度（v）｜公分/秒｜米/秒 加速度（a）｜伽（Gal）｜米/秒平方 力（F）｜达因（dyn）｜牛顿（N）｜sthene（sn）压强（p）｜barye（Ba）｜帕斯卡（Pa）｜pièze（pz）能量（W）｜尔格（erg）｜焦耳（J）｜千焦（kJ）功率（P）｜尔格/秒｜瓦特（W）｜千瓦（kW）黏度（µ）｜泊（p）｜Pa·s｜pz·s

### 厘米-克-秒（CGS）制

厘米-克-秒制（CGS）是第一个有连贯性的公制系统，在1860年代由英国科学家马克士威及开尔文所提出，在1874年英国科学促进会（BAAS）正式推动此公制系统。此公制系统的特点是密度、力及机械能的单位分别为g/cm3、达因（dyne）及尔格（erg），而热能的单位为卡路里，其定义为将1克的水由温度15.5 °C变成16.5 °C所需的热量，该次会议也提出了二套分别对应静电学及电磁学的公制系统，前者名为静电单位制（ESU），后者名为电磁单位制（EMU）。

### 米-千克-秒（MKS）制

厘米-克-秒制在电学上有二套不同的单位，造成了使用上的不便，在1893年在芝加哥举行的国际电工代表大会（International Electrical Congress）使用基于米、公斤、秒的定义，重新定义电流单位“国际安培”。1901年时，意大利科学家乔吉·乔望尼发现若增加一个电学的单位为基础单位，可以解决电学单位不一致的问题，例如米-千克-秒-库仑（MKSC）制或是米-千克-秒-安培（MKSA）制都是这类单位系统的例子。

国际单位制是现时国际使用的标准公制系统，也是最广为使用的单位系统，是由乔吉提出的MKSA制延伸而得，其基础单位为米、千克、秒、安培、热力学温标、烛光及莫耳 (单位)。在2011年10月举行的24届国际度量衡大会已提议更改四个基础单位的定义，即为新国际单位制定义，不过上述的修改不会影响一般人对单位的使用。

### 米-公吨-秒（MTS）制

米-公吨-秒制（MTS制）是以米、公吨和秒为基础单位，力及压强的单位分别为sthène及pièze，米-公吨-秒制是法国工业界所发明，苏联在1933至1955年间主要使用此单位制。

### 重力米制

重力米制以千克力（kgf）为力的基础单位，而质量的单位为hyl，这些单位都不在国际单位制（SI制）的单位中。

## 国际单位制

第九届国际度量衡大会（CGPM）在1948年召开，由于国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）及法国政府正式提出请求，希望可以设立一个实用的量度系统，因此国际度量衡大会要求国际度量衡委员会（CIPM），提出一套量度系统的建议案，适合所有遵守公制公约的国家。国际度量衡大会也正式提出一个有关书写及印刷单位符号及数字的建议案。建议案中也列出了MKS制及CGS制单位的建议使用符号，最重要的是建议案中主要使用MKS制为基本单位，CGS制首次变成导出单位。

国际度量衡委员会在所提出的草案中，广泛的修订及简化公制单位的定义，及以MKS制所使用的符号及术语，此草案在1954年送交第十届的国际度量衡大会。按照1901年Giorgi的提议，国际度量衡委员会也建议以安培为基本单位，其他电磁学相关的单位则为其衍生单位。因此欧姆及伏特原来的定义被废止，改由以米、安培、秒、千克所组成的导出单位。国际度量衡委员会在和国际纯粹与应用化学联合会及其他协会讨论后，增加了二个基本单位热力学温标（K）及亮度单位烛光。完整的国际单位制系统及其名称“Système International d'Unités”是在第十一届国际度量衡大会中通过。后来有关基本单位的定义及实施方式（mise en pratique）也一直在进行修正。

国际度量衡局定期会针对国际单位制的正式定义，以及国际度量衡大会及国际度量衡委员会的相关决议编成印刷品发行，也会将内容放在网络上。最近的一版是第八版的《Le Système International d'Unités - The International System of Units》，于2006年印制。

## 国际上的使用

国际上的许多国家都已使用公制系统。依照美国中情局的资料，世界上除缅甸、利比里亚及美国以外的国家都已使用国际单位制为法定量度系统。不过有其他资料指出中情局的资料已不正确。一篇法新社2010年的报导提出塞拉利昂共和国将推行公制系统，和同为马诺河联盟的邻国几内亚及利比里亚使用相同的单位。缅甸的记者也推测缅甸已计划改用公制系统。美国在1966年时已由美国国会授权使用公制单位，公制单位常用在科学、军事及工业的领域，不过日常使用仍以美制单位为主。

英联邦的各国家已由英制转换为公制，但各国转换的程度各有不同，有些国家几乎已改用公制系统，英国政府已在1864年宣布改用公制，但日常生活仍常常使用英制系统。

国际上的使用多半已使用公制系统，不过有些特定的领域仍沿用其他的单位系统，例如航空管制方面仍使用英制，而航海仍使用海里及节等单位。

## SI与旧有单位的转换

在发展过程中，公制系统逐步采用了许多其他的测量单位。这些是在官方SI手册中列出的。如下表格中列出以目录形式给出的单位，并给出了转换系数以方便应用。

物理量｜量纲｜SI 单位和符号｜旧有单位和符号｜转换 因子

时间｜$T$｜秒 (s)｜秒 (s)｜1

长度｜$L$｜米 (m)｜厘米 (cm)埃 (Å)｜0.01 10−10

质量｜$M$｜千克 (kg)｜克 (g)｜0.001

物质的量｜$N$｜摩尔 (mol)｜无保留单位｜n/a

面积｜$L^2$｜平方米 (m2)｜公亩 (are)｜100

速度｜$LT^{-1}$｜(ms-1)

加速度｜$LT^{-2}$｜(ms−2)｜伽 (Gal)｜10−2

温度｜$\Theta$｜开尔文 (K) 摄氏度 (°C)｜百分度 (°C)｜K = °C + 273.151

频率｜$T^{-1}$｜赫兹 (Hz)｜周秒｜1

能量｜$L^2MT^{-2}$｜焦耳 (J)｜尔格 (erg)｜10−7

功率｜$L^2MT^{-3}$｜瓦特 (W)｜(erg/s)马力 (HP)Pferdestärke (PS)｜10−7745.7735.5

力｜$LMT^{-2}$｜牛顿 (N)｜达因 (dyn) 斯特恩 (sn)千克力 (kp)｜10−5 103 9.80665

压强｜$L^{-1}MT^{-2}$｜帕斯卡 (Pa)｜巴列 (Ba) 皮兹 (pz) 工程大气压 (at)｜0.1 103 1.0197×10−5

电量｜$IT$｜库仑 (C)｜绝对库仑静电库仑｜103.335641×10−10

电压｜$L^2MT^{-3}I^{-1}$｜伏特 (V)｜国际伏特绝对伏特静电伏特｜1.0003410−82.997925×102

电流｜$I$｜安培 (A)｜国际安培绝对安培、毕奥静安培｜1.00002210.03.335641×10−10

电容｜$L^{-2}M^{-1}T^4I^2$｜法拉 (F)｜绝对法拉静电法拉｜1091.112650×10−12

电感｜$L^2MT^{-2}I^{-2}$｜亨利 (H)｜绝对亨利静电亨利｜10−98.987552×1011

电阻｜$L^2MT^{-3}I^{-2}$｜欧姆 (Ω)｜国际欧姆绝对欧姆静电欧姆｜1.0004910−98.987552×1011

电导率｜$L^{-2}M^{-1}T^3I^2$｜西门子 (S)｜姆欧 (℧)绝对姆欧静电姆欧｜0.999511091.112650×10−12

磁通量｜$L^2MT^{-2}I^{-1}$｜韦伯 (Wb)｜麦克斯韦 (Mx)｜10−8

磁感强度｜$MT^{-2}I^{-1}$｜特斯拉 (T)｜高斯 (G)｜1×10−4

磁场强度｜$IL^{-1}$｜(A/m)｜奥斯特 (Oe)｜103/4π = 79.57747

动力粘度｜$ML^{-1}T^{-1}$｜(Pa·s)｜泊松 (P)｜0.1

用动粘度｜$L^2T^{-1}$｜(m2s−1)｜斯托克斯 (St)｜10−4

发光强度｜$J$｜坎德拉 (cd)｜国际坎德拉｜0.982

光通量｜$J$｜流明 (lm)｜熙提 (sb)｜104

照度｜$JL^{-2}$｜勒克斯 (lx)｜辐透 (ph)｜104

放射性活度｜$T^{-1}$｜贝克勒尔 (Bq)｜居里 (Ci)｜3.70×1010

吸收剂量｜$L^2T^{-2}$｜戈瑞 (Gy)｜伦琴 (R)拉德 (rad)｜2.58-40.01

辐射剂量当量｜$L^2T^{-2}$｜希沃特｜人体伦琴当量 (rem)｜0.01

催化活性｜$NT^{-1}$｜开特 (kat)｜无保留单位｜n/a

国际单位制手册也列出了一系列广泛应用的非国际单位制单位，这些单位在商业、法律、专项科学研究中应用。这些单位有：

物理量｜量纲｜单位和符号｜换算

质量｜$M$｜公吨 (t)｜1000 kg

面积｜$L^2$｜公顷 (ha)｜0.01 km2104 m2

体积｜$L^3$｜升 (L 或 l)｜0.001 m3

时间｜$T$｜分 (min)小时 (h)日 (d)｜60 s3600 s86400 s

压强｜$L^{-1}MT^{-2}$｜巴｜100 kPa

平面角｜无因次｜度 (°)分 (ʹ)秒 (″)｜(π) rad(π) rad(π) rad

## 外部链接

- CBC Radio Archives For Good Measure: Canada Converts to Metric