最高均数法

最高均数方法，又称除数制，是比例代表制投票制度下，一种议席分配的方法，相对于最大余额方法。

在最高均数方法，每席所得选票平均数值（均数）最高的政党，可顺序获分配议席。政党每取一席，其均数便相应递减。最常用的最高均数方法，分别使用两种最高均数法：汉狄法（又译抗特法）及圣拉古法与及各自的两个变种:改良汉狄法及改良圣拉古法(Modified Sainte-Laguë method)。两个变种实际只是在数字上相似，但实际已产生效果已完全不同，所以共可视为四种独立的均数方法，也不一定能产生中文译法中的“改良”效果。

简而言之，最高均数方法就是自动配票的最大余额方法。系数越小的最高均数方法，就把得票较高的高支持名单配得越平均。

例如系数最小的汉狄法，实际就是当成在自动配票的过程中，一个名单中的每一个当选席位配得完全相同的票数。一个名单里，如果有2人当选，每人平分多少票；如果3人当选，每人平分多少票；以此类推。最后通过各张名单之间的对比，得出总当选人数恰好等于议席数目的每席所需票数。再按该票数决定每张名单分得的议席数目。

而系数越大的最高均数方法，例如圣拉古法和改良汉狄法，其结果就越接近于最大余额方法。实际就是在自动配票的过程中，把更多的选票分配给名单上排名靠前，已经确定当选的名单候选人。为了避免这种分配上的支持票浪费情况，采用这种方法的选举中，也广泛发生了跟采取最大余额方法的选举中一样的名单分拆和配票行为。

## 采用国家

意大利至2013年的众议院分配方法。

## 比较

下表列出各种方法所使用，名单中各顺位候选人得票所需除以的商数，（当中改良圣拉古法以第一候选人的商数为1计算)

名单中候选人顺序｜1｜2｜3｜4｜5｜6

汉狄法｜/1｜/2｜/3｜/4｜/5｜/6

改良汉狄法｜/1｜/2｜/4｜/8｜/16｜/32

圣拉古法｜/1｜/3｜/5｜/7｜/9｜/11

改良圣拉古法｜/1｜/2.14｜/3.57｜/5｜/6.43｜/7.86

优点｜缺点

汉狄法｜得票越多的名单浪费选票比率越小，鼓励政党整合成大名单参选｜小政党突围较难，不利多元声音参与，但大政党亦较难取得多数议席，若大政党发生提名人数不足的情况之下（例如2026年日本众议院选举的自民党），反而会对得票靠后的中小型名单或政党有利。

改良汉狄法｜极鼓励每张名单以争取2席为目标｜科学上欠缺理由鼓励争取刚好2席，而第4位及以后的候选人现实中没有当选机会，实际沦为高级助选团，或为争取露面机会。席次多时得票过半席次也未必能过半，当席次较多时各团体席次比例成为对数比例，不同用于其他计算办法的几乎会成比例。

圣拉古法｜与汉狄法相比，当选席位甚多的情况下，较顾及小名单的生存｜席位不多的情况下，极鼓励每名单只争取1席，实际沦为多议席单票制

改良圣拉古法｜与圣拉古法相比，将第一候选人的商数设成1.4，使得各商界实际更合符比例，亦能平衡汉狄法中有利大名单的问题｜无论是将第一候选人商数表达成1.4，或维持1而使其后候选人的商数变成不能除尽的小数，都会使选民难以理解

## 汉狄法

顿特法基本规则为，把每一参选党派所取得票数除以一、二、三、直至议席数目，然后将得出的数字分配予该党派名单上的排第一位的候选人、第二位的候选人、如此类推，然后比较各党派候选人所获得的数字，高者为胜。

## 圣拉古法

规则的目的是：将一定数量的议会席位，分配给几个参加选举、并有资格进入议会的党派。注意某些情况下，选票数目过低的党不具备进入议会的资格。

步骤：

第一轮：将每一党派所取得初始票数除以1，进行第一轮比较，票数最多的党派获得第1席。

第二轮：将得到第一席的党派的原始得票数除以3，其他党派票数不变，进行第二轮比较，票数最多的党派获得第2席。注意，此时第一轮比较时得票最多的党派可能已经不是最多的了。

第三轮：将第二轮得票最多党派的原始得票数除以5，其他党派不变，进行第三轮比较，票数最多的党派获得第3席。以此类推，直至议会所有席位全部分配完毕。

## 因佩里亚利法

不是因佩里亚利数额。除数为1,1.5,2,2.5,3,3.5等。它旨在不受最小党派的影响，类似于“截止”，仅用于比利时市政选举。这种方法（与其他列出的方法不同）并不严格成比例，如果存在完全比例分配，则无法保证求到席位。

## 亨廷顿-希尔法

亨廷顿-希尔法，除数会被除以$\sqrt{n(n+1)}$，只有在每个政党都保证至少有一个席位的情况下才有意义：虽然这种影响可以通过取消获得的选票少于指定配额的资格来实现，但这种方法用于分配美国国会各州席位。(当然这不是选举)

## 丹麦制度

在丹麦选举中使用丹麦方法将各方在政党各席位的补偿席位（或调整席位）分配给个别多议员选区。它将多成员选区中一方所获得的票数除以不断增长的除数（1,4,7,10等）。或者，将投票数除以0.33,1.33,2.33,3.33等得到相同的结果。该制度刻意尝试平等分配席位而不是按比例分配席位。

## 配额制度

除了上述程序之外，可以以不同的方式设想最高平均值方法。对于选举，计算配额，通常是总投票数除以要分配的席位数（黑尔数额）。然后通过将他们的投票总数除以配额来确定他们赢得多少配额，从而为各方分配席位。如果一方赢得一小部分配额，可以将其四舍五入或四舍五入到最接近的整数。舍入相当于使用汉狄法，而舍入到最接近的整数相当于Sainte-Laguë方法。但是，由于四舍五入，这不一定会导致所需的座位数量被填满。在这种情况下，可以向上或向下调整配额，直到舍入后的座位数等于期望的数量。

## 制度比较

### 例子

亨廷顿-希尔方法门槛为10000票。

汉狄法｜圣拉法 (原始)｜圣拉法 (改良)｜亨廷顿-希尔方法

政党｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink

得票｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100

mandate｜配额

1｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜33,571｜11,429｜11,357｜8,571｜4,286｜2,214｜33,234｜11,314｜11,243｜8,485｜不能获得席次

2｜23,500｜8,000｜7,950｜6,000｜3,000｜1,550｜15,667｜5,333｜5,300｜4,000｜2,000｜1,033｜15,667｜5,333｜5,300｜4,000｜2,000｜1,033｜19,187｜6,531｜6,491｜4,898

3｜15,667｜5,333｜5,300｜4,000｜2,000｜1,033｜9,400｜3,200｜3,180｜2,400｜1,200｜620｜9,400｜3,200｜3,180｜2,400｜1,200｜620｜13,567｜4,618｜4,589｜3,464

4｜11,750｜4,000｜3,975｜3,000｜1,500｜775｜6,714｜2,857｜2,271｜1,714｜875｜443｜6,714｜2,857｜2,271｜1,714｜875｜443｜10,509｜3,577｜3,555｜2,683

5｜9,400｜3,200｜3,180｜2,400｜1,200｜620｜5,222｜1,778｜1,767｜1,333｜667｜333｜5,222｜1,778｜1,767｜1,333｜667｜333｜8,580｜2,921｜2,902｜2,190

6｜7,833｜2,667｜2,650｜2,000｜1,000｜517｜4,273｜1,454｜1,445｜1,091｜545｜282｜4,273｜1,454｜1,445｜1,091｜545｜282｜7,252｜2,468｜2,453｜1,851

seat｜席次分配

1｜47,000｜47,000｜33,571｜33,234｜不能获得席次

2｜23,500｜16,000｜15,667｜21,019

3｜16,000｜15,900｜11,429｜14,863

4｜15,900｜15,667｜11,357｜11,399

5｜15,667｜12,000｜9,400｜11,314

6｜12,000｜9,400｜8,571｜11243

7｜11,750｜6,714｜6,714｜9217

8｜9,400｜6,000｜5,333｜8485

9｜8,000｜5,333｜5,300｜7727

10｜7,950｜5,300｜5,222｜7155