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苹果酸

苹果酸（malic acid），系统命名 2-羟基丁二酸（2-hydroxybutanedioic acid），属于一种二羧酸，化学式 C4H6O5，是三羧酸循环中重要的中间产物。在三羧酸循环中，它由反丁烯二酸水合生成，继续氧化得到草酰乙酸。

苹果酸分子中含有一个不对称碳原子，因此有两种旋光异构体和一种外消旋体；在大自然中，以三种形式存在，即D-苹果酸、L-苹果酸和其混合物DL-苹果酸。苹果酸存在于苹果、葡萄、山楂等果实中，苹果酸首先从苹果汁中分离出来，是苹果汁酸味的来源，并因此得名。它可用作食品添加剂，主要用于食品和医药行业。

苹果酸用不同方法与温度加热脱水，可得到两种不饱和二元羧酸：顺丁烯二酸（顺脱水苹果酸）、反丁烯二酸（逆脱水苹果酸），或顺丁烯二酸酐。

## 化学性质

保罗·瓦尔登发现构型翻转现象时，使用的化合物是苹果酸。他用三氯化磷在醚中处理(-)-苹果酸，得到了(+)-氯代苹果酸，再用氢氧化银（新制氧化银）处理得到了(+)-苹果酸；同样，他发现用三氯化磷处理(+)-苹果酸也可得到(-)-氯代苹果酸，再用氢氧化银处理得到了(-)-苹果酸。从此他发现了使苹果酸发生构型翻转的实验方法。

与发烟硫酸作用，苹果酸发生自缩合反应得到吡喃酮的衍生物香豆酸：

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## 基本资料

- IUPACName：hydroxybutanedioic acid
- 其他名称：2-羟基丁二酸
- CASNo：617-48-1
- CASNo1：6915-15-7
- EINECS：230-022-8
- CoE：17
- FEMA：2655
- JECFA：619
- IUPHAR_ligand：2480
- PubChem：525
- UNII：817L1N4CKP
- KEGG：C00149
- ChEMBL：1455497
- InChI：1/C4H6O5/c5-2(4(8)9)1-3(6)7/h2,5H,1H2,(H,6,7)(H,8,9)
- InChIKey：BJEPYKJPYRNKOW-UHFFFAOYAM
- ChEBI：6650
- 3D模型（JSmol）：O=C(O)CC(O)C(=O)O
- StdInChI：1S/C4H6O5/c5-2(4(8)9)1-3(6)7/h2,5H,1H2,(H,6,7)(H,8,9)
- StdInChIKey：BJEPYKJPYRNKOW-UHFFFAOYSA-N
- ChemSpiderID：510
- ChemSpiderID1：83793
- ChemSpiderID1_Comment：D-(+)-malic acid
- ChemSpiderID2：193317
- ChemSpiderID2_Comment：L-(–)-malic acid
- 化学式：C4H6O5
- MolarMass：134.09
- MeltingPt：130 °C
- 密度：1.609 g/cm³
- pKa：pKa1 = 3.4、pKa2 = 5.13
- 水溶性：558 g/l (20 °C)
丁仲礼

丁仲礼（1957年1月14日），浙江嵊州人，中华人民共和国地质学家，中国科学院院士，中华人民共和国政治人物，副国级领导人，现任第十四届全国人大常委会副委员长、中国民主同盟中央委员会第十二届、十三届主席，以及欧美同学会第八届理事会会长。曾任中国科学院大学校长、中国科学院副院长。

## 生平

1957年1月，生于浙江省绍兴嵊州市。1982年，毕业于浙江大学地质系，获理学士学位。同年考取中国科学院硕士研究生，导师刘东生。1988年，获中国科学院地质研究所地质学博士学位。2005年11月，当选中国科学院地学部院士。1999年至2007年，连任2届中国科学院地质与地球物理研究所所长。2007年12月，在民盟十届一中全会上，他出任民盟中央副主席的职务。2008年1月，任中国科学院副院长。2014年4月至2018年5月任中国科学院大学校长。2017年12月10日当选民盟中央主席。2018年3月17日，当选为第十三届全国人民代表大会常务委员会副委员长。

2010年，柴静在节目《面对面》中，就“什么是公平的减排方案”对丁仲礼进行辩论式采访。因在采访中丁仲礼反对以国家为单位计算碳排量并对柴静发出“中国人还是不是人”的质问而在中国大陆互联网爆红。在丁仲礼被美国制裁后该采访也再次获得热度。

2020年12月，美国国务院宣布因香港问题制裁丁仲礼等第十三届全国人大常委会全部14名副委员长。

2021年1月22日，第八届欧美同学会（中国留学人员联谊会）第一次全国会员代表大会召开，大会选举其担任第八届理事会会长。

2022年9月，由丁仲礼和张涛等多位专家撰写的《碳中和：逻辑体系与技术需求》一书由科学出版社正式出版，此书入选了中宣部2022年主题出版重点出版物。

2022年9月16日，丁仲礼率队赴河北省广宗县调研民盟中央定点帮扶工作。在广宗期间，丁仲礼一行出席了中国民主同盟帮扶广宗县教育结对签约暨捐赠仪式，参加了帮扶工作座谈会，听取广宗县委相关工作汇报，并到南寺郭葡萄小镇进行调研。

2022年9月20日至21日，丁仲礼率民盟中央调研组在云南省调研高原湖泊保护治理等工作。

2022年12月23日，在中国民主同盟第十三届中央委员会第一次全体会议上连任主席。

2023年3月10日，在第十四届全国人大上连任全国人大常委会副委员长。

## 基本资料

- 名字：中国科学院院士
- 尺寸：180
- 职位：全国人民代表大会常务委员会副委员长
- 任期：第十三届全国人民代表大会、第十四届全国人民代表大会
- 任期开始：2018年3月17日
- 职位：主席
- 任期开始：2017年12月10日
- 前任：张宝文
- 职位：中国科学院大学校长
- 任期开始：2014年4月
- 任期结束：2018年5月
- 前任：白春礼
- 继任：李树深
- 职位：中国科学院副院长
- 任期开始：2008年1月
- 任期结束：2020年5月
- 性别：男
- 民族：汉族
- 籍贯：浙江嵊州
- 出生日期：1957年1月14日
- 出生地：中国浙江省宁波专区嵊县
- 母校：浙江大学
- 案件名称：yes
- 研究领域：地质学
- 机构：中国科学院
广州—三水高速公路

广州—三水高速公路，简称广三高速，是中国广东省的一条高速公路，呈东西横向，部分路段属于中国国家高速公路网中的二广高速公路路段。

路线东起佛山市南海区大沥镇，与广佛高速公路相接，途经狮山镇，西止于三水区西南街道，全长29.986公里；全线双向四车道，设计时速为100公里，沿途共设8个出入口，依次为上亨、雅瑶、松岗、狮山、狮中、狮岭、三水及云东海。

1991年11月动工，分两期建设，一期（大沥兴贤至布心）共23.731公里于1994年10月28日通车；二期（兴贤至雅瑶）6.23公里于1998年11月16日通车。

2005年，小塘至终点段编入G55。

## 互通枢纽及服务设施

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章新胜

章新胜（1948年11月），男，江苏沭阳人，中华人民共和国政治人物，曾任中华人民共和国教育部副部长、中国奥林匹克委员会副主席、国际自然保护联盟主席。

## 生平

1948年11月，生于江苏省宿迁市沭阳县。毕业于杭州大学（今浙江大学）外语系。曾在美国科罗拉多大学学习。获得哈佛大学城市规划硕士学位。

1986年至1989年，担任国家旅游局副局长。1989年至1997年，担任苏州市人民政府市长。2001年至今，担任中华人民共和国教育部副部长。2004年至今，担任中国奥委会副主席。

2008年，当选第十一届全国政协委员，代表教育界，分入第四十组。并担任外事委员会专委。

2012年至2021年9月8日，担任国际自然保护联盟（IUCN）主席。
2008年夏季残疾人奥林匹克运动会男子盲人门球比赛

## 比赛形式

2008年夏季残奥会的男子盲人门球比赛会由9月7日至9月14日在北京理工大学体育馆举行，共有12支球队参赛，分成2个小组进行单循环赛，小组前四名进入四分之一决赛，小组第5名进行9/10名排位赛，小组第6则进行11/12名排位赛。四分之一决赛之后的比赛采取淘汰制，但输掉的球队仍要进行比赛，最终决定1-8名。

## 赛程

### 小组赛阶段

#### A组

参赛队｜赛｜胜｜平｜负｜进球｜失球｜净胜球｜积分

斯洛文尼亚｜5｜5｜0｜0｜35｜24｜11｜15

立陶宛｜5｜4｜0｜1｜50｜18｜32｜12

丹麦｜5｜2｜1｜2｜29｜26｜3｜7

芬兰｜5｜2｜0｜3｜26｜41｜-15｜6

比利时｜5｜1｜0｜4｜33｜42｜-9｜3

西班牙｜5｜0｜1｜4｜20｜42｜-22｜1

#### B组

参赛队｜赛｜胜｜平｜负｜进球｜失球｜净胜球｜积分

中国｜5｜4｜0｜1｜57｜25｜32｜12

瑞典｜5｜4｜0｜1｜41｜30｜11｜12

加拿大｜5｜2｜0｜3｜27｜30｜-3｜6

美国｜5｜2｜0｜3｜16｜37｜-21｜6

伊朗｜5｜2｜0｜3｜29｜34｜-5｜6

巴西｜5｜1｜0｜4｜25｜39｜-14｜3

### 颁奖仪式

- 2008年9月14日21：25
九龙巴士886线

九龙巴士886线是香港一条已取消的马场巴士路线，由沙田马场单向前往美孚，提供接载沙田马场散场的市民返回石硖尾、长沙湾及美孚的巴士服务。

## 历史

- 1978年10月7日：本线投入服务，只在沙田马场赛马日开出，由荔枝角（桥底，现称美孚）单向前往沙田马场。
- 1982年9月18日：本线停止服务。
- 1990年4月21日：为配合848线改经城门隧道后填补长沙湾区的空白而重新投入服务，不过是由沙田马场单向前往美孚。
- 1995年9月10日：改为全空调巴士服务，收费维持不变。
- 2018年9月2日（实际生效日期为7月16日，2017-18年马季最后一日之后一日），因沙田马场返回深水埗区的马迷客量稀少，即使改用单层巴士亦支撑不住，故此本线永久取消。

## 服务时间及班次

于沙田马会赛马日尾场赛事前一小时至尾场结束后一小时提供服务，客满即开。

## 收费

全程：$29.2

## 行车路线

经：沙田马场通道、大埔公路－沙田段、沙田路、狮子山隧道公路、狮子山隧道、龙翔道、南昌街、汝州街、钦州街、长沙湾道及荔枝角道。

### 沿线车站

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沙田马场开

序号｜车站名称｜位置

1｜沙田马场巴士总站

2｜石硖尾消防局｜南昌街

3｜白田邨瑞田楼

4｜黄棣珊纪念中学

5｜圣方济爱德小学

6｜福华街

7｜桂林街｜汝州街

8｜怡靖苑｜长沙湾道

9｜东京街

10｜长沙湾径

11｜美孚巴士总站

## 事件

- 2016年7月1日：当日九巴派出将届退役限期的丹尼士巨龙12米（3AD170／HU8420）行走886线，吸引约80名巴士迷专程趁假日到马场巴士总站拍摄。期间有巴士迷无故在该车车身插上小型中国国旗，并演唱国歌，一度引来嘘声。有在场人士不齿有关行为，又不满该车车长无上前阻止。最终巴士依时开出，巴士迷亦自行散去，但事件最终被上报。
高野素十

高野 素十（高野 素十、1893年3月3日－1976年10月4日）日本俳人、医学博士，本名高野与巳。昭和初期与山口誓子、阿波野青亩、水原秋樱子并称为杜鹃杂志的”四S”。

## 简历

1893年茨城县北相马郡山王村（现取手市神住）出生。

新潟县立长冈中学校、第一高等学校毕业后，进入东京帝国大学医学部。参加血清化学教室学习法医学，与大一岁的学长水原秋樱子是医学系各教室间棒球比赛的投捕关系。1918年从东京帝国大学医学部毕业。

素十大学时代就由水原秋樱子教导俳句，1923年加入杜鹃杂志，师从高滨虚子。

之后为了学习血清学而前往德国留学，1935年回国后担任新潟医科大学（现新潟大学医学部）法医学教授，之后成为校长。1953年以60岁之龄退休，同年创立俳句杂志《芹》。退休后还继续担任奈良县立医科大学法医学教授至1960年。

1976年去世，享年83岁。墓地位于千叶县君津市神野寺。

## 评论

素十非常忠实于高滨虚子提倡的客观素描理论，是彻底客观即时描绘自然的纯素描派，尤其擅长描写近景。观念与此抵触的水原秋樱子因此把身为学弟的素十认为是宿敌，加上高滨虚子肯定素十的俳句；却否定水原秋樱子的作品，因此水原秋樱子对其作品有许多批评。

## 作品集

- 初鸦（1947年）
- 雪片（1952年）
- 野花集（1953年）
- 素十全集（1970年）
- 空（1993年）

## 関连文献

- 仓田纮文 ‘高野素十研究’ 永田书房、1975年
- 仓田纮文编 ‘昭和俳句文学アルバム 高野素十の世界’ 梅里书房、1989年
- 村松红花编 ‘素十俳句365日’梅里书房、1991年
- 仓田纮文 ‘高野素十’ 蜗牛俳句文库、1997年
- 仓田纮文‘高野素十‘初鸦’全评釈’ 文学の森、2011年
- 日原传 ‘素十の一句’ ふらんす堂、2013年
三角积分

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三角积分是含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分，可在三角函数积分表中找到。

## 正弦积分

有两种不同的正弦积分：

$${\rm Si}(x) = \int_0^x\frac{\sin t}{t}\,dt$$

$${\rm si}(x) = -\int_x^\infty\frac{\sin t}{t}\,dt$$

${\rm Si}(x)\,$是$\frac{\sin x}{x}\,$的原函数，当$x=0\,$时为零；${\rm si}(x)\,$是$\frac{\sin x}{x}\,$的原函数，当$x=\infty$时为零。我们有：

$${\rm si}(x) = {\rm Si}(x) - \frac{\pi}{2}$$

注意到$\frac{\sin t}{t}$是sinc函数，也是第零个球贝塞尔函数。

## 余弦积分

有两种不同的余弦积分：

$${\rm Ci}(x) = \gamma + \ln x + \int_0^x\frac{\cos t-1}{t}\,dt$$

$${\rm ci}(x) = -\int_x^\infty\frac{\cos t}{t}\,dt$$

$${\rm Cin}(x) = \int_0^x\frac{1-\cos t}{t}\,dt$$

其中$\gamma$是欧拉-马斯刻若尼常数.

${\rm ci}(x)\,$是$\frac{\cos x}{x}$的原函数，当$x \to \infty$时为零。我们有：

$${\rm ci}(x)={\rm Ci}(x)\,$$

$${\rm Cin}(x)=\gamma+\ln x-{\rm Ci}(x)\,$$

## 双曲正弦积分

$${\rm Shi}(x) = \int_0^x\frac{\sinh t}{t}\,dt = {\rm shi}(x).$$

## 双曲余弦积分

$${\rm Chi}(x) = \gamma+\ln x + \int_0^x\frac{\cosh t-1}{t}\,dt = {\rm chi}(x)$$

## 展开式

有各种各样的展开式，可以用于计算三角积分。

### 渐近展开式

$${\rm Si}(x)=\frac{\pi}{2} <pre> - \frac{\cos x}{x}\left(1-\frac{2!}{x^{2}}+...\right) - \frac{\sin x}{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{3!}{x^{3}}+...\right)$$

$${\rm Ci}(x)= \frac{\sin x}{x}\left(1-\frac{2!}{x^{2}}+...\right) <pre> -\frac{\cos x}{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{3!}{x^{3}}+...\right)$$

这些级数是发散的，但可以用来估计，甚至是精确计算三角积分。

### 收敛级数

$${\rm Si}(x)= \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}x^{2n+1}}{(2n+1)(2n+1)!}=x-\frac{x^3}{3!\cdot3}+\frac{x^5}{5!\cdot5}-\frac{x^7}{7! \cdot7}\pm\cdots$$

$${\rm Ci}(x)= \gamma+\ln x+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}x^{2n}}{2n(2n)!}=\gamma+\ln x-\frac{x^2}{2!\cdot2}+\frac{x^4}{4! \cdot4}\mp\cdots$$

这些级数对于任何复数的$~x~$都是收敛的，但当$|x|\gg 1$时，计算非常缓慢，也不是很精确。

## 与指数积分的关系

函数

$${\rm E}_1(z) = \int_1^\infty \frac {\exp(-zt)} {t} {\rm d} t ~~,~~~~({\rm Re}(z) \ge 0)$$

称为指数积分，与正弦和余弦积分有以下的关系：

$${\rm E}_1( {\rm i}\!~ x) = i\left(-\frac{\pi}{2} + {\rm Si}(x)\right)-{\rm Ci}(x) = i~{\rm si}(x) - {\rm ci}(x) \qquad(x>0)$$

## 参考文献

- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972. （See Chapter 5）
- 第5.2节，正弦和余弦积分
反素数

反素数，英文称作emirp（prime（素数）的左右颠倒拼写），是素数的一种。把一个素数的阿拉伯字数字序列（十进制）变成由低位向高位反写出来，得到的另一个数还是素数。例如素数13，反写就是31，它是另一个素数，所以13是一个反素数。这个定义排除了相关的回文素数，因为回文素数反写不是另一个数而是它本身。

最小的几个反素数为：13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, ... .

所有非纯位数的可交换素数都是反素数。

到2007年12月为止，已知最大的反素数为1010006+941992101×104999+1，由Jens Kruse Andersen在2007年10月发现。
托罗佩茨

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托罗佩茨（Торопец）是俄罗斯特维尔州的一个城市，位于州的西部。2002年人口14,600人。

1047年首次见于文献。1777年归沙俄，被划入普斯科夫省。1935年被划入加里宁州。

2024年9月18日凌晨，乌克兰对托罗佩茨发动无人机袭击，导致市内一个弹药库起火。
回文素数

回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。最小的几个十进制回文素数为：

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, …

注意到除了11以外，没有其它的两位或四位回文素数。如果我们考虑被11整除的判别法，就可以推出任何偶数位的回文数都能被11整除。所以，除了11以外，所有的回文素数都有奇数个数字。

目前还不知道在十进制中是否有无穷多个回文素数。已知最大的回文素数为10180004 + 248797842 + 1，由Harvey Dubner在2007年发现。

回文素数：

---------------------2

-------------------30203

------------------133020331

----------------1713302033171

--------------12171330203317121

------------151217133020331712151

----------1815121713302033171215181

--------16181512171330203317121518161

------331618151217133020331712151816133

---9333161815121713302033171215181613339

11933316181512171330203317121518161333911

在这个金字塔上，下面每一个素数都是上面素数的基础上，前面和后面加2位数。

在二进制中，回文素数包括梅森素数和费马素数。最小的几个二进制回文素数为：

二进制：｜11,｜101,｜111,｜10001,｜11111,｜1001001,｜1101011,｜1111111,｜100000001,｜100111001,｜110111011,｜10010101001,｜…

十进制：｜3,｜5,｜7,｜17,｜31,｜73,｜107,｜127,｜257,｜313,｜443,｜1193,｜…

## 参考文献

- Chris Caldwell, The Top Twenty: Palindrome
- Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records
和气郡 (爱媛县)

和气郡为过去隶属日本伊予国的郡，废藩置县后属爱媛县，已于1897年与风早郡、久米郡一同被并入温泉郡。

## 历史

- 1889年12月15日：实施町村制，和气郡下辖：三津滨町、古三津村、新滨村、御幸村、久枝村、潮见村、堀江村、和气村、兴居岛村、伊台村。（1町9村）
- 1897年4月1日：与风早郡、久米郡一同被并入温泉郡。
余庆路 (上海)

余庆路，是中国上海市徐汇区的一条街道，南北走向，北起淮海中路，南至衡山路，长768米，宽15米到16米。

余庆路原名爱棠路（Route Edan），1920年代初由上海法租界公董局修筑南段，以曾任法国驻沪领事爱棠命名。后来修通北段。1943年汪精卫政权接收上海法租界后改名余庆路。

余庆路沿路为上海住宅区，如余庆路190号现代装饰风格花园住宅，原上海市长陈毅和柯庆施旧居（现为上海市委机关幼儿园）。余庆路与康平路口的爱棠大院为中共上海市委所在地，1966年康平路事件发生地。

## 基本资料

- 路牌类型：Shanghai
- 中文道路名称：余庆路
- 道路英文名：Yuqing Rd.
- 走向1：北
- 走向2：南
- 图片说明：余庆路南段街景，近康平路
- 道路属性：普通道路
- 道路总长度：0.768
- 所在地区：上海市徐汇区
- 起点：淮海中路
- 终点：衡山路
- 道路命名日期：1943年
- 命名缘由：贵州省余庆县
- 道路旧名：爱棠路
- 道路动工日期：1920年代
- 通车日期：1920年代
混沌 (神话生物)

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混沌或作浑沌，是中国传说生物，四凶之一。

- 《左传》记载，四凶分别是形象如同巨大狗头的“饕餮”、似熊但无头无尾有翅膀的“混沌”、生有翅膀的大虎“穷奇”，以及人头虎腿长有野猪獠牙的“梼杌”。
- 《庄子·内篇·应帝王第七》同样有提到一个名为混沌的生物，但没有证据指出中央之帝的混沌与四凶的混沌为同物，且庄子中的混沌只是没有七窍，并没有提到其他特征。庄子叙“七窍出而浑沌死”故事。故事大意为：南海的帝王叫“儵”，北海的帝王叫“忽”，中央的帝王叫“浑沌”。儵和忽在浑沌的地方相会，浑沌对待他们很好。儵和忽想报答浑沌，见大家都有眼耳口鼻，用来看听吃闻，浑沌没有七窍，就为他凿七窍。每天凿一窍，七天后，七窍出，而浑沌则死了。
- 汉代地理书《神异经》西荒经记载：“昆仑西有兽焉，其状如犬，长毛，四足，似罴而无爪，有目而不见，行不开，有两耳而不闻，有人知性，有腹无五藏，有肠直而不旋，食径过。人有德行而往抵触之，有凶德则往依凭之。”意指混沌体型似犬，长毛，四只脚，长相像熊但没有爪子，有眼睛但无法视物，无法行走，有耳但无法听闻，有人性，有腹但无五脏，有直通不弯曲的肠子，吃东西不消化。抵触有德性的人，并亲近有凶德之人。
- 《山海经》第二卷《西山经》云：“又西三百五十里曰天山，多金玉，有青雄黄，英水出焉，而西南流注于汤谷。有神焉，其状如黄囊，赤如丹火，六足四翼，浑敦无面目，是识歌舞，实惟帝江也。”文中“浑敦”即是“混沌”。

## 游戏

- 轩辕剑系列（大宇资讯制作发行）
- 无双OROCHI系列（光荣公司开发，大场真人配音）
- 神话世纪:重述:不朽之柱DLC

## 影视

- 半妖的夜叉姬（日本电视台首播，安元洋贵配音）
- 尚气与十环传奇中的莫里斯
- LAZARUS 拉撒路中的幻影杀手

## 参考书籍

- 《庄子》
- 《左传》
- 《神异经》
上沃洛乔克

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上沃洛乔克（Вышний Волочёк）是俄罗斯特维尔州北部的一个城市，位于莫斯科-圣彼得堡铁路上。2002年人口56,405人。

城名“沃洛乔克”的意思是“绕道”，因位于伏尔加河和波罗的海的分水岭而得名。
笛卡儿叶形线

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笛卡尔叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡儿在1638年提出。笛卡儿叶形线的隐式方程为：

$$x^3 + y^3 - 3 a x y = 0. \,$$

在极坐标中的方程为：

$$r = \frac{3 a \sin \theta \cos \theta}{\sin^3 \theta + \cos^3 \theta }.$$

这个名字来自 拉丁文 的 folium，意思是 "leaf"（叶子）。

## 曲线的特征

### 切线的方程

利用隐函数的求导法则，我们可以求出y'：

$$\frac{dy}{dx} = \frac{a y - x^2}{y^2 - a x}.$$

利用直线的点斜式方程，我们可以求出点$(x_1 , y_1)$处的切线方程：

$$y - y_1 = \frac{a y_1 - x_1^2}{y_1^2 - a x_1}(x - x_1).$$

### 水平和竖直切线

当$a y - x^2 = 0$时，笛卡儿叶形线的切线是水平的。所以：

$$x = a\sqrt[3]{2}.$$

当$y^2 - a x = 0$时，笛卡儿叶形线的切线是竖直的。所以：

$$y = a\sqrt[3]{2}.$$

这可以通过曲线的对称来解释。我们可以看到，曲线有两条水平切线和两条竖直切线。笛卡儿叶形线关于$y = x$对称，所以如果水平切线有坐标$(x_1,y_1)$的话，则一定有一个对应的竖直切线，坐标为$(y_1,x_1)$。

### 渐近线

曲线有一条渐近线：

$$x + y + a = 0.$$

这个渐近线的斜率是-1，x截矩和y截矩都是-a。
宇摩郡

宇摩郡为过去位于日本爱媛县东部的郡，已于2004年4月1日因辖下町村全数合并为四国中央市而消失。

废除前辖有：

- 土居町
- 新宫村

过去的范围包括现在的四国中央市全部地区与新居滨市东南部地区。

## 历史

### 年表

- 1889年12月15日：实施町村制，宇摩郡下辖：三岛村、中曾根村、中之庄村、松柏村、寒川村、丰冈村、富乡村、金砂村、川之江村、二名村、妻鸟村、上分村、金生村、川泷村、金田村、土居村、小富士村、津根村、野田村、满崎村、关川村、新立村、上山村、别子山村。（24村）
- 1894年7月1日：满崎村被分割为天满村和芜崎村。（25村）
- 1898年11月21日：三岛村改制为三岛町。（1町24村）
- 1898年12月21日：川之江村改制为川之江町。（2町23村）
- 1913年1月1日：上分村改制为上分町。（3町22村）
- 1940年2月11日：津根村和野田村合并为长津村。（3町21村）
- 1944年4月1日：中曾根村、中之庄村、松柏村被并入三岛町。（3町18村）
- 1948年4月3日：金生村改制为金生町。（4町17村）
- 1950年10月1日：松柏村从三岛町分出独立设置。（4町18村）
- 1952年6月1日：寒川村改制为寒川町。（5町17村）
- 1954年3月31日：（6町9村）
- 二名村被并入川之江町。
- 长津村、小富士村、天满村、芜崎村、土居村、关川村合并为土居町。
- 新立村和上山村合并为新宫村。
- 1954年11月1日：（1町2村）
- 川之江町、妻鸟村、上分町、金生町、川泷村、金田村合并为川之江市，并脱离宇摩郡。
- 三岛町、松柏村、寒川町、丰冈村、富郷村、金砂村合并为伊予三岛市，并脱离宇摩郡。
- 2003年4月1日：别子山村被并入新居滨市。（1町1村）
- 2004年4月1日：土居町、新宫村、川之江市、伊予三岛市合并为四国中央市，同时宇摩郡因无管辖町村而废除。

### 变迁表

1889年｜1889年 - 1926年｜1926年 - 1954年｜1955年 - 1988年｜1989年 - 现在｜现在

川之江村｜1898年12月21日川之江町｜1954年11月1日合并为川之江市｜2004年4月1日合并为四国中央市

二名村｜1954年3月31日并入川之江町

妻鸟村

上分村｜1913年1月1日上分町

金生村｜1948年4月3日金生町

川泷村金田村

三岛村｜1898年11月21日三岛町｜三岛町｜1954年11月1日合并为伊予三岛市

中曾根村｜1944年4月1日并入三岛町

中之庄村

松柏村｜1950年10月1日松柏村

寒川村｜1952年6月1日寒川町

丰冈村富乡村金砂村

津根村｜1940年2月11日合并为长津村｜1954年3月31日合并为土居町

野田村小富士村

满崎村｜1894年7月1日天满村

1894年7月1日芜崎村土居村关川村

新立村｜1954年3月31日合并为新宫村

上山村

别子山村｜2003年4月1日并入新居滨市
西德维纳

56.2633°N 32.0839°E 西德维纳（俄语：За́падная Двина́），是俄罗斯特维尔州西部的一个城市，位于西德维纳河右岸。2002年人口10,212人。

1900年因铁路的兴建而建立，1937年建市。
诺金斯克

55°N 51°E

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诺金斯克（Ноги́нск），是俄罗斯莫斯科州的一个城市，位于莫斯科以东。2002年人口117,555人。

1389年建城，时称罗戈日（Рогожи），1781年由叶卡捷琳娜二世颁令改名Богородск（天主之母之城）。1930年改以1917年任莫斯科市长的维克托·诺金命名。

传统上是纺织业中心，现以陶瓷、食品、建筑材料为主要产业。
海滨大道

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海滨大道（Promenade、esplanade）是海滨城市中在岸边供人休憩的平地长廊，通常宽阔而且开放。人们可以在这里进行散步、健身等活动。
裘蒂·洁德

裘蒂·洁德（Jodie Kidd，1978年9月29日），英国模特儿及电视节目主持人，曾为很多知名品牌走秀及当上知名杂志的封面。
乙酰基

乙酰基（acetyl group），在有机化学中，是一个由甲基和羰基组成的酰基官能团，常简记作符号 Ac- 或 acetyl-。其化学式为 \sCOCH3 和化学结构用 \sC(\dO)\sCH3 表示。在IUPAC命名法中，乙酰基写作 ethanoyl group。单独“乙酰”二字，不会单独使用，一般是复合词中“乙酰基”的简称。

符号 Ac 在化学中可以有很多含义。无机化学中，Ac 可以指元素锕（actinium），或乙酸根（CH3COO−，acetate）；有机化学中，Ac 一般指乙酰基（CH3C(O)-）。因此比乙酸根多一个电子的乙酰氧基（acetoxy）的缩写为符号 AcO-。

乙酰基存在于很多化合物之中，包括乙酰胆碱、乙酰辅酶A、对乙酰氨基酚、乙酰水杨酸（阿司匹林）、乙酸、乙酰氯、苯乙酮、乙酰胺和乙酸酐等。

向分子中引入乙酰基的化学反应称为乙酰化，相应的试剂称为“乙酰化试剂”和“乙酰转移酶”。在它们的作用下，乙酰化可以发生在辅酶A、组蛋白和其他蛋白质上，性质得以改变。

有机合成的乙酰化反应一般以乙酰氯或乙酸酐作乙酰化试剂，在叔胺或芳香胺作为碱性试剂下进行。

含有乙酰基的化合物可以在碱性条件下与卤素反应并生成卤仿，这一反应称为卤仿反应。
新沙赫京斯克

47°N 45°E

<image>

新沙赫京斯克（Новошахтинск），是俄罗斯罗斯托夫州西部的一个城市，位于罗斯托夫以北。2002年人口101,131人。

新沙赫京斯克于1939年建城。
九龙巴士81M线

九龙巴士81M线是香港一条已停办的巴士路线，来往新田围及九龙塘铁路站，提供新田围邨、秦石邨、大围、田心围及隆亨邨来往九龙塘的接驳港铁巴士服务。

## 历史

- 1981年10月11日：本线投入服务。
- 1983年10月30日：为配合82M线投入服务便不再途经沙角街。
- 1986年8月29日：本线绕经新翠邨、田心围及隆亨邨。
- 1997年1月16日：加入空调巴士行走。
- 2006年11月4日：为配合九龙塘教育服务中心地下（九龙塘铁路站）新巴士总站启用迁往该处。
- 2011年9月25日：提升至全空调服务。
- 2013年3月24日：落实2012-2013年度沙田区巴士路线发展计划的建议，与88M合并为新路线281M，由新田围经显径总站往返九龙塘铁路站。

## 服务时间

### 时间表

新田围开出

服务日期｜服务时间｜班次（分钟）

每日｜0540 - 0840｜20

0840 - 1200｜25

1200 - 1800｜20

1800 - 2120｜25

2120 - 0000｜20/25

九龙塘铁路站开出

服务日期｜服务时间｜班次（分钟）

每日｜0610 - 0930｜20

0930 - 1250｜25

1250 - 1850｜20

1850 - 2145｜25

2145 - 0025｜20/25

## 收费

- 全程收费：$4.9

### 八达通转乘优惠

本路线是九巴狮子山隧道转乘优惠计划的其中一条路线。

## 使用车辆

由2009年10月18日起，原有丹尼士巨龙9.9米空调字轨车（ADS106／GU1559）被调走，改派全新落地、配置Salvador Caetano车身及欧盟4型废气排放标准引擎的2009年12米斯堪尼亚K230UB单层低地台空调巴士（ASC6／NW2184）服役，2010年2月28日起再调走1辆（ADS181／HB1413），换入2009年第2代12米斯堪尼亚K230UB单层低地台空调巴士（ASC18／PB2174）服役，2010年8月25日起再调走1辆（ADS26／FU1694），换入第2代12米斯堪尼亚K230UB单层低地台空调巴士（ASC13／PB 682）服役。是第2条途经狮子山隧道的日间全日路线引入该款巴士（首条为74A）。

本线停办前用车包括1辆1999年丹尼士巨龙9.9米（ADS）双层空调巴士及2辆2009年斯堪尼亚K230UB 12米单层低地台空调巴士，全数均由沙田厂派车。

停办前使用车辆列表（2013年3月）

车牌｜车队编号｜备注

JC3036｜ADS207｜全日服务本线

NW2184｜ASC6｜全日服务本线

PB682｜ASC13｜全日服务本线

## 行车路线

- 新田围开出经：新田围邨通道、沙田头路、车公庙路、田心街、红梅谷路、狮子山隧道公路、狮子山隧道、窝打老道、歌和老街、根德道、沙福道及添福道。
- 九龙塘铁路站开出经：沙福道、窝打老道、狮子山隧道、狮子山隧道公路、红梅谷路、田心街、车公庙路、沙田头路及新田围邨通道。

### 沿线车站

九龙塘铁路站方向｜新田围方向

车站｜车站名称｜位置｜车站｜车站名称｜位置

1｜新田围巴士总站｜新田围巴士总站｜1｜九龙塘铁路站巴士总站｜九龙塘（沙福道）公共运输交汇处

2｜富围楼｜沙田头路｜2｜映月台｜窝打老道

3｜秦石邨石莹楼｜沙田头路｜3｜世界花园｜红梅谷路

4｜车公庙｜车公庙路｜4｜隆亨邨｜田心街

5｜新翠邨新明楼｜车公庙路｜5｜显耀邨｜田心街

6｜田心村｜车公庙路｜6｜名城｜车公庙路

7｜云叠花园｜车公庙路｜7｜大围铁路站｜车公庙路

8｜隆亨邨｜田心街｜8｜车公庙｜车公庙路

9｜世界花园｜红梅谷路｜9｜秦石邨石莹楼｜沙田头路

10｜根德道｜歌和老街｜10｜新田围巴士总站｜新田围巴士总站

11｜九龙塘铁路站巴士总站｜九龙塘（沙福道）公共运输交汇处
水原秋樱子

水原秋樱子（水原 秋桜子，1892年10月9日－1981年7月17日），日本俳人、医学博士，本名水原丰。

## 简历

出生于东京市神田区猿乐町（现东京都千代田区神田猿楽町）代代经营妇产科医院的家庭。

1914年独逸学协会学校（现在的独协高等学校）、第一高等学校毕业后进入东京帝国大学医学部。学生时代常请教涩柿派的绪方春桐俳句，之后师事于高滨虚子的秋樱子更是勤于创作俳句。

1918年毕业于东京帝国大学医学部，之后成为昭和医专的教授，同时继承家业的秋樱子为非常多皇族接生。

秋樱子也参与了1924年开始高滨虚子的杜鹃杂志，昭和初期与山口誓子、阿波野青亩、高野素十并称为杜鹃杂志的“四S”。之后和支持高滨虚子客观素描主张的高野素十对立，于《马醉木》杂志昭和六年10月号发表〈自然的真实与文学上的真实〉文章，表明了自身立场。

之后离开杜鹃杂志，1934年成为俳句杂志《马醉木》的负责人。

虽然遭到杜鹃杂志的孤立，不过也聚集了讨厌杜鹃杂志保守风气的五十崎古乡、徒弟石田波乡等年轻俳人，后来加藤楸邨、山口誓子也加入，成为对抗杜鹃杂志的一大势力。

1962年就任俳人协会会长，1967年获颁勋三等瑞宝章。

1981年7月17日因急性心衰竭去世，享年88岁。墓地位于东京都丰岛区的都营染井灵园。

## 秋樱子与棒球

- 秋樱子在大学时代医学部内的棒球比赛都担任投手，而后来对立的学弟高野素十则负责当他的捕手。
- 晚年的秋樱子非常喜欢职业棒球，留下非常多吟咏夜间比赛的俳句。

## 代表俳集

- 《葛饰》 （马醉木发行所 1930年4月）
- 《霜林》 （目黑书店 1950年12月）
- 《残钟》 （竹头社 1952年12月）

等等
康平路

康平路，是中国上海市徐汇区的一条街道，东西走向，东起高安路，西至华山路，中间与吴兴路、宛平路、余庆路、天平路4条南北向道路交汇，是一条全长不到一公里的柏油马路，路宽15米至16米，道路两侧法国梧桐成荫。

## 道路历史

康平路原名麦尼尼路（Route Magniny Marcel）据有关资料记载，1922年这一地块上有三个自然村——许家宅（西濒天平路，南临康平路，东接吴兴路）、袁家宅（康平路南、宛平路两侧）和周家宅（康平路吴兴路口东北面）。1930年代，法租界内华人和外侨人口激增，分别是1865年的9倍和65倍，住房、交通问题日益突出，康平路就是在这种形势下修筑的。康平路由上海法租界公董局修筑，以法国侨民名命名为麦尼尼路，1943年汪精卫政权接收上海法租界时改名康平路。

1949年之后，康平路因中国共产党上海市委员会办公厅位于此地（康平路165号，简称康办）而闻名，有“上海的中南海”之称，有时也被用为中共上海市委的代称，为上海实际的政治权力中心。沿路为上海著名住宅区，居住过诸多中国政商名流。

## 沿街建筑

康平路两侧建筑物的时间跨度较长，既有20世纪初建造的类似官家大院式的“宅院”和老城厢平民住房，也有1940年代中建造的欧美风格的花园别墅和成片的西式里弄洋房，还有在1980年代以前为数不多的高楼建筑和很罕见的平房式洋房。康平路95号，是原上海体委的家属楼，建造于1980年代，与周边老洋房相比属于较为现代的建筑，NBA篮球明星姚明从小生活在那里。

### 西班牙与现代派建筑

1930年代，康平路建造的房屋以西班牙式为主，住房和花园面积都较大。康平路189-191号、 188号、192-198号是这一时期的代表性建筑，主要集中在天平路至余庆路之间的康平路两侧。1930年代后期到1940年代，这一时期建筑以现代派建筑。从1941年到1948年，房地产开发商（“大包筑头”）进入康平路，如今康平路203弄和康平路154—168号就是这一时期建造的。其中最具代表性的住房和花园面积最大的为康平路71号荣家的住宅。

### 康平路黄园

康平路4弄3号内的西洋式平房，是上海法租界内十分罕见的平房式洋房，室内卫生设备、上下水的管道、壁炉等一应俱全。该房屋是上海纺织大王吴昆生于1940年出钱建造的，此后连同周围土地出租给了著名园艺家黄岳渊。黄岳渊将建在真如日陷区的黄氏畜植一分场（又称黄园）迁至康平路，这一期间黄岳渊培育了几百盆珍稀盆景，几百种西洋杜鹃、中国杜鹃、茶花、月季和龙柏、雪松、白皮松等一些名贵的庭园树木的样本，很快康平路黄园就成为上海园艺爱好者经常光顾的地方。1944年10月，蓄须明志的梅兰芳为了躲避日本人的纠缠，在康平路黄园内居住了一段时间并度过了自己的50岁生日。

### 爱丽公寓

位于康平路余庆路交叉路口东北角的康平路182号是一栋建成于1934年的法式建筑“爱丽公寓”，以建筑师女儿名字命名。该建筑为钢筋混凝土结构，最特别的是入口平台位于车库之上，设计十分巧妙。这座大楼一层楼为一个狭长形火柴盒状建筑，全部为汽车库，面积约占整幢大楼建筑面积的三分之一；二至十层住房建造在汽车库的北端，周围居民称其为“九层楼”，是1985年之前康平路的最高建筑。

## 徐汇区文物保护点

序号｜名称｜地址

128｜康平路172弄35、36号住宅｜康平路172弄35、36号

129｜康平路207弄1号花园住宅｜康平路207弄1号

130｜康平路4弄2号花园住宅｜康平路4弄2号

131｜康平路63号花园住宅｜康平路63号

### 特色花园住宅

康平路205号，建造于1923年，是一栋具有巴洛克风格的花园住宅建筑。其外墙面用水泥砂浆粉刷，底层突出敞廊，敞廊由白色爱奥尼柱支撑，敞廊上部为二层露台，露台饰有古典式白色栏杆。建筑的层间配有水平齿形装饰带，窗上冠戴三角形山花。三层的女儿墙中部风格突出，饰有巴洛克图案。整幢建筑厚重，呈现古典的艺术感，是上海市第四批优秀历史建筑。这栋建筑传说最初是陈果夫、陈立夫兄弟的房子，现为徐汇区老干部局用房。

建于1930年的康平路1号花园住宅，兼具了现代派和西班牙式风格的花园住宅。屋顶为平缓的等坡屋面，错落有致，铺以红色圆筒瓦，高挑的烟囱略有圆弧形收口。立面几无装饰，仅窗洞周边做简化线脚。底层局部架空，形成了深远的入口门廊，门廊和柱子均为简单的几何体。小楼形体、线条水平流畅，装饰简洁，与道路转弯地形的退让空间相呼应，也是上海市第四批优秀历史建筑。实业家、大收藏家李祖夔，哲学家、教育家周抗都曾居住在康平路1号花园住宅，周抗还曾创作过一幅名为《康平路一号》的油画。

## 重大事件

### 康平路1号凶杀案

缂丝与田黄收藏大家、前上海县知事、大中华火柴公司老板李祖夔于1949年11月（一说1951年）在上海康平路1号寓所内遇害身亡，时称“上海康平路1号凶杀案”。凶杀案后查明为犯罪分子贪财冒充警察入室抢劫，用浸泡三氯甲烷的药棉堵住李祖夔口鼻最终导致其中毒太深、窒息而亡。杀害李祖夔的犯罪嫌疑人周占平及同伙赵某最终伏法，周随后被判处死刑执行枪决。

### 康平路事件

1966年12月28日，张春桥策划了康平路事件，工总司和赤卫队在上海市委所在地康平路进行了一次大规模武斗。十几万人造反队员包围了两万人的赤卫队，双方发生激烈冲突，近百人重伤送院，康平路事件是文革时期的上海也是全国发生的第一次大规模武斗。此后上海赤卫队的市、区负责人240多被抓，组织土崩瓦解，为张春桥1967年的一月夺权制造了有利的力量对比和政治态势。

## 其他信息

### 交会道路（东向西）

- 高安路
- 吴兴路
- 宛平路
- 余庆路
- 天平路
- 华山路

### 其他公共机构

- 高安路第一小学（康平路4弄9号）
- 上海市第五十四中学（康平路34号）
- 中国共产党上海市委员会（康平路165号）

## 基本资料

- 路牌类型：Shanghai
- 道路英文名：Kangping Rd.
- 走向1：东
- 走向2：西
- 图片说明：康平路街景
- 道路属性：普通道路
- 道路总长度：0.999
- 所在地区：上海市徐汇区
- 起点：高安路
- 终点：华山路
- 道路命名日期：1943年
- 命名缘由：辽宁省康平县
- 道路旧名：麦尼尼路
- 道路动工日期：1930年代
- 通车日期：1930年代
- 路段主要建筑：康平路165号
1972年中华民国立法委员选举

1972年中华民国立法委员选举于1972年12月23日举行，该选举于自由地区举行，共51名名额（含15名国外选出之侨选立委）。

本次增额选举与1969年立法委员增选选举不同，本届选出的立法委员为任期制，非终身职。

## 背景

法源为《动员戡乱时期自由地区增加中央民意代表名额选举办法》的该次中华民国立法委员选举其全名则称“中华民国自由地区增加中央民意代表名额选举”。其中选举地区中的“中华民国自由地区”，除了台湾外，尚含金门、马祖等两岛。

## 选务

1972年中华民国立法委员选举之选务由地方政府举办，其余主要选务内容与限制分别为为：

- 适用范围为自由地区的立法委员。
- 名额依照《动员戡乱时期自由地区增加中央民意代表名额选举办法》第二章第九条(一、自由地区之省及直辖市选出者，其人口在二百万人以下者，五人，其人口超过二百万人者，每满七十万人，增选一人。二、一部分为自由地区之省选出者，一人。三、自由地区山胞选出者，一人。四、自由地区职业团体选出者，八人，其名额支分配如附表。五、侨居国外之国民选出者，十五人）核算。
- 选举人限设籍台湾的年满20岁中华民国国民。
- 候选人需学历高中以上之23岁以上国民。
- 选举方式为普通、平等、直接与无记名。

## 举行

1972年中华民国立法委员选举经一日投票选举后，经统计，全自由地区选举人数为7,608,589；投票人数5,187,312，投票率为68.18%。此次选举顺利选出区域、山胞及职业团体立委36位，加上由总统遴选的侨选立委15位，合计51位增额立委。

## 选区

### 台北市选区

台北市应选五席，有十人争取。中国国民党提名四席，包括军方支持的李志鹏、上海帮生意人，也是明星花露水老板周文玑、马偕医院董事长李东辉、受到新光吴家支持的丁守真，剩下一席则放出风声要给国泰蔡家代表蔡万财（后改名蔡万才）。

党外方面有8月宣布参选的市议员康宁祥，康宁祥说服原先不支持他的黄信介，推出其弟黄天福竞选国大代表，成联合竞选。当时台北市在五年前刚并入士林、北投、景美、木栅、内湖、南港，选区辽阔。康宁祥以台湾人意识觉醒为政见主题，并抨击国民党限播台语歌曲、台语连续剧不准用台语播出的歧视语言政策，也获得民众的支持。选前康宁祥更受到黑函攻击，称他因案准备退选。日后康宁祥获前国民党立委雷渝齐向他证实台北市党部有一特殊小组，专门针对康宁祥造谣、抹黑。最后康宁祥以第二高票当选立委，只输给军眷票支持的李志鹏，并挤下丁守真。

## 区域、山胞及职业团体立委当选名单

选区｜名额｜无党籍

台北市｜5｜李志鹏、周文玑、李东辉｜康宁祥、蔡万财

台湾省｜第一选区（北基宜）｜3｜郑水枝、邱永聪｜张淑真

第二选区（桃竹苗）｜3｜吕学仪、邱仕丰、邱家湖

第三选区（中中彰投）｜5｜张启仲、陈幼石、刘松藩、洪宣治｜黄顺兴

第四选区（云嘉南南）｜5｜萧天赞、辛文炳、张文献、陈水亮｜许世贤

第五选区（高高屏澎）｜4｜张瑞妍、洪庆麟、李长贵、黄铜树

第六选区（花、东）｜1｜许添枝

福建省（金、连）｜1｜吴金赞

山胞｜1｜华爱

农民团体｜2｜黄世英、蔡友土

渔民团体｜1｜黄泽青

工人团体｜2｜谢深山｜杨登洲

工业团体｜1｜汪竹一

商业团体｜1｜黄绵绵

教育团体｜1｜刘芳远

## 侨选立委遴选名单

选区｜包含地区｜名额｜无党籍

第一区｜东北亚地区｜1｜林以文

第二区｜港澳地区｜3｜徐亨、黎晋伟｜谢伯昌

第三区｜亚洲其他地区｜5｜张亦铮、蔡廷硕、简如茂、郭武林｜阮乐化

第四区｜北美洲及中南美洲｜4｜梅友谋、司徒政、陈锦涛｜宇托·多吉玉纯

第五区｜欧洲、非洲及大洋洲｜2｜孙耀光、刘彰德

## 得票统计

各区域选区、山胞及职业团体的详细投票结果，于上述列表列出。

## 后续

较特殊的是，此次增额立委虽明文规定，其职务、权利与1948年中华民国立法委员选举于中国大陆选出的第一届立委完全相同，不过无法适用《动员戡乱时期临时条款》的“中央民意代表之任期一律延长至大陆光复地区次第办理中央民意代表之选举为止”的特殊待遇。换言之，增额立委任期为三年，须定期改选。

就程序上，该选举虽符合一般民主投票规范，但正因为无法全面改选国会的事实，让这次全世界独一无二，无法类比的特殊选举，于本质上呈现“严重变形变质，民主宪政有名无实”的现况。

## 基本资料

- election_name：中华民国第一届立法委员选举、（第一次增额立法委员选举）
- 国家：中华民国
- 类型：国会
- 版式：no
- 投票率：68.18%
- previous_election：1969年中华民国立法委员选举
- previous_year：1969年
- next_election：1975年中华民国立法委员选举
- 发行日期：1975年
- seats_for_election：立法院当中的97席
- election_date：1972年12月23日
- 领袖：蒋中正
- 议员：50席
- 领袖：李璜
- 议员：1席
- 头衔：立法院院长
- 类型：倪文亚
- after_election：倪文亚
- 位置：第一届第一次增额立法委员选举区域立委选区图 中国国民党中国青年党无党籍
- 选举名：1972年中华民国立法委员选举（第一次增额选举）
- 投票日：1972年12月23日
- 当时在任总统：蒋中正
- 任期届满日：1975年12月20日
- 改选数：51席
- 选举制度：复数选区单记不可让渡投票制
- 上届选举：1969年中华民国立法委员选举
- 上届年度：1969
- 下届选举：1975年中华民国立法委员选举
- 下届年度：1975
对数积分

对数积分$\operatorname{li}(x)$是一个特殊函数。它出现在物理学的问题中，在数论中也有重要性，主要出现在与质数定理与黎曼猜想的相关理论之中。

<image>

## 积分表示法

对数积分有一个积分的表示法，对所有的正实数$x\ne 1$都有定义：

$$\operatorname{li}(x) = \int_{0}^{x} \frac{dt}{\ln (t)}$$

在这里，ln表示自然对数。函数1/ln (t)在t = 1处有一个奇点，当x > 1时，这个积分只能用柯西主值的概念来解释：

$$\operatorname{li}(x) = \lim_{\varepsilon \to 0} \left( \int_{0}^{1-\varepsilon} \frac{dt}{\ln (t)} + \int_{1+\varepsilon}^{x} \frac{dt}{\ln (t)} \right)$$

## 特殊值与欧拉对数积分

由于这个积分在x趋近于1时，值会趋近于负无穷大，有些数学家为了避免麻烦，常会选择另外一个相似的定义，欧拉对数积分定义为：

$$\operatorname{Li}(x) = \operatorname{li}(x) - \operatorname{li}(2)$$

或

$$\operatorname{Li}(x) = \int_{2}^{x} \frac{dt}{\ln t}$$

函数li(x)有一个正根，它出现在x ≈ 1.45136 92348 ...。这个数称为Ramanujan-Soldner常数。

$$\operatorname{li}(2) = -(\Gamma\left(0,-\ln 2\right) + i\,\pi) \sim 1.04516 37801 17492 78484 45888 89194 613136 522615 578151$$

其中$\Gamma\left(a,x\right)$是不完全伽玛函数。

## 级数表示法

函数li(x)与指数积分Ei(x)有以下的关系：

$$\hbox{li}(x)=\hbox{Ei}(\ln(x))$$

其中$x > 1$。这个等式提供了li(x)的一个级数表示法：

$$\operatorname{li}(e^{u}) = \hbox{Ei}(u) = \gamma + \ln u + \sum_{n=1}^{\infty} {u^{n}\over n \cdot n!} \quad \text{for } u \ne 0$$

其中γ ≈ 0.57721 56649 01532 ...是欧拉-马歇罗尼常数。一个收敛得更快的级数，是：

$$\operatorname{li}(x) = \gamma + \ln \ln x + \sqrt{x} \sum_{n = 1}^\infty \frac{(-1)^{n-1} (\ln x)^n}{n! \; 2^{n-1}} \sum_{k = 0}^{\lfloor (n-1)/2 \rfloor} \frac{1}{2k+1}$$

## 渐近展开式

当x → ∞，函数有以下的渐进表现：

$$\operatorname{li}(x) = \mathcal{O} \left( {x\over \ln (x)} \right)$$

其中$\mathcal{O}$是大O符号。完整的渐近展开式为：

$$\operatorname{li}(x) = \frac{x}{\ln x} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{k!}{(\ln x)^k}$$

或

$$\frac{\operatorname{li}(x)}{x/\ln x} = 1 + \frac{1}{\ln x} + \frac{2}{(\ln x)^2} + \frac{6}{(\ln x)^3} + \cdots$$

注意，作为渐近展开式，这个级数是发散的：只有级数前面有限个项才是较好的估计。这个展开式可从指数积分的渐近展开式直接推出。

## 数论中的重要性

对数积分在数论中十分重要，出现在小于某个整数的素数个数的估计中。例如，质数定理表明：

$$\pi(x)\sim\operatorname{Li}(x)$$

其中π(x)是小于或等于x的素数的个数。
2007年台北周末电影票房冠军列表

下列为2007年台北周末电影票房冠军列表，数据为开眼电影网的周末三日票房，票房数字以新台币为单位。

## 列表

周次｜日期（星期日）｜片名｜周末票房｜来源

1｜《博物馆惊魂夜》｜$1,423万

2｜$804万

3｜$622万

4｜《夏绿蒂的网》｜$632万

5｜《阿波卡猎逃》｜$361万

6｜《恋爱没有假期》｜$847万

7｜《恶灵战警》｜$1,662万

8｜$985万

9｜《当幸福来敲门》｜$747万

10｜《300壮士：斯巴达的逆袭》｜$2,314万

11｜$1,594万

12｜$852万

13｜《忍者龟：炫风再起》｜$542万

14｜《报应》｜$839万

15｜《勾引陌生人》｜$425万

16｜《巴黎拜金女》｜$363万

17｜《羊男的迷宫》｜$465万

18｜《蜘蛛人3》｜$4,144万

19｜$1,879万

20｜$1,113万

21｜《神鬼奇航3：世界的尽头》｜$5,507万

22｜$2,721万

23｜《瞒天过海：13王牌》｜$1,204万

24｜《史瑞克三世》｜$1,505万

25｜$744万

26｜《变形金刚》｜$4,241万

27｜$3,375万

28｜《哈利波特：凤凰会的密令》｜$4,293万

29｜$2,196万

30｜《终极警探4.0》｜$1,202万

31｜《料理鼠王》｜$1,575万

32｜《神鬼认证：最后通牒》｜$1,886万

33｜$966万

34｜《终极杀阵：最后冲刺》｜$788万

35｜《玩命对战》｜$371万

36｜《好孕临门》｜$297万

37｜《勇敢复仇人》｜$270万

38｜《恶灵古堡3：大灭绝》｜$2,889万

39｜《色，戒》｜$2,585万

40｜$1,085万

41｜$1,223万

42｜$756万

43｜《倒数第二个男朋友》｜$690万

44｜$613万

45｜《超级杯奶爸》｜$317万

46｜《贝武夫：北海的诅咒》｜$1,453万

47｜$780万

48｜《蜂电影》｜$413万

49｜《黄金罗盘》｜$1,894万

50｜《我是传奇》｜$3,528万

51｜《国家宝藏：古籍秘辛》｜$3,070万

52｜《投名状》｜$2,070万