爆速

爆速（Detonation Velocity）是指稳定爆轰波沿爆炸物传播的速度，量纲一般为m/s或mm/μs。爆速是衡量炸药爆炸性能的重要参数，也是目前爆轰波各参数中测量最准确的一个。目前较为常用的测量方法为测时法和高速摄影法。由于爆速数据积累较多且较为准确，近几十年来，各国还先后提出了多个计算炸药爆速的经验和半经验公式，在特定条件下能够较好地预测爆速性能。

一般而言，炸药的爆炸威力可以近似认为是装药密度、气体产物对外做功能力、爆速的正相关函数，因此，爆速较高的炸药所对应的爆炸威力也一般较高，通过该值可粗略判断炸药的爆炸性能。猛炸药的爆速一般不低于6000m/s，最高可达9000m/s以上，工业炸药的爆速则大多为2000m/s至4000m/s。

## 实验测试方法

### 测时法

测时法原理较为简单，即先测量特定两点间的距离$\Delta s$，随后利用测时仪器测定爆轰波经过这两点所用的时间$\Delta t$，即可直接得到平均爆速$D=\frac{\Delta s}{\Delta t}$。该法主要缺陷在于探针及信号记录仪器的延迟，但随着技术发展，目前误差已普遍低于0.1%，可以满足极高的精度需求。为进一步保证测量准确，测时法仪器安装过程中应当设置4枚及以上探针，取得结果后计算平均值，首枚探针需离开起爆端一定距离，避免不稳定爆轰阶段的影响。

### 高速摄影法

高速摄影法主要利用爆轰波传播过程中的发光现象，使用高速摄影仪记录光斑的移动轨迹，进而通过几何原理计算各点瞬时爆速和全过程平均爆速。由于爆速极快且药柱长度有限，传统固定式高速摄影仪难以记录完整过程，一般采用转鼓式或转镜式胶片摄影仪采集数据。实验时，先将药柱平行于摄影仪转轴安放，随后启动摄影仪并起爆药柱，即可在胶片上记录到一条斜直线或抛物线轨迹。

转鼓式摄影仪工作时胶片与转鼓一同旋转，经常损坏，故该法大多用于低爆速测量，且实际运用有限。转镜式摄影仪克服了上述缺点，它在转轴上安放了一块反光镜，胶片则环绕布置于四周，此时运用光学和几何原理，设摄影仪的放大系数为$\beta$，胶片上轨迹某点的切线与水平线夹角为$\varphi$，转镜中轴线到胶片距离为$R$，转镜转速为$n$，则此时的瞬时爆速为$D=\frac{4\pi nR}{\beta}tan \varphi$。该法相较于电子探针测时法而言精度稍差，但可获取瞬时爆速，因此二者各有优劣，应当根据实际需求选用。

### 导爆索法

导爆索法又称多特里什法（Dautriche method），是由法国工程师亨利·约瑟夫·多特里什开发出的一种便于野外测试的简易测量方法。该法不需专门仪器，仅需将一条已知爆速的导爆索两端分别插入装填有测试炸药的金属管，准确测量插入点间距离$l$，随后将导爆索中间部分拉直固定在铅板上，引爆药柱，当导爆索两侧爆轰波相遇时，导爆索会在铅板上留下炸痕，此时测量炸痕与导爆索中点距离$a$，设导爆索爆速为$D_0$，则测试炸药爆速为$D=\frac{l}{2a}D_0$。

## 经验计算方法

二十世纪中叶至今，世界各国的多支科研团队先后提出了多种爆速计算方法，在特定条件下的计算结果与实验数据匹配良好，其中具有代表性的有：Kamlet公式、修正氮当量公式和R-P关系式。Kamlet公式考虑了炸药的元素组成、产物组成和热化学性质，计算精度较高，但它无法计算含有氟、氯等元素的含能材料。修正氮当量公式和R-P关系式仅考虑产物组成和分子结构，完全忽略热化学性质的影响，计算精度有所下降但能够兼容含有氟等元素的含能材料。因此，各个模型各有优劣，应当根据使用环境确定所用模型。

### Kamlet公式

Kamlet公式是由M·J·卡姆利特和S·J·雅各布斯提出的，适用于仅包含碳、氢、氧、氮元素炸药的经验公式，在已知每克炸药气体爆轰产物量$N$、气体爆轰产物平均摩尔质量$M$、每克炸药爆轰化学能$Q$时，可计算出炸药的特征值$\varphi =NM^{1/2}Q^{1/2}$，随后引入装药密度$\rho _0$，即可代入Kamlet爆速公式求得爆速$D=1.01\varphi ^{1/2}(1+1.30\rho _0)$。

对于一般的碳-氢-氧-氮炸药，可粗略认为其爆轰产物生成顺序为：氧首先与氢反应生成水，剩余的氧与碳生成二氧化碳，如果碳或氧过剩，则以固态碳和氧分子形式存在，氮始终以氮气形式存在。对于分子式为CaHbOcNd的炸药，可以以下列公式求得$N$、$M$、$Q$的近似值：

参数｜$c>2a+\frac{b}{2}$｜$2a+\frac{b}{2}>c>\frac{b}{2}$｜$\frac{b}{2}>c$

$N$(mol/g)｜$\frac{b+2c+2d}{4M_0}$｜$\frac{b+2c+2d}{4M_0}$｜$\frac{b+d}{2M_0}$

$M$(g/mol)｜$\frac{4M_0}{b+2c+2d}$｜$\frac{56d+88c-8b}{b+2c+2d}$｜$\frac{2b+32c+28d}{b+d}$

$Q\times 10^{-3}$(cal/g)｜$\frac{28.9b+94.05a+0.239\Delta_{f}H^{\ominus}}{M_0}$｜$\frac{28.9b+94.05(\frac{c}{2}-\frac{b}{4})+0.239\Delta_{f}H^{\ominus}}{M_0}$｜$\frac{57.8c+0.239\Delta_{f}H^{\ominus}}{M_0}$

$M_0$：炸药的摩尔质量，g/mol； $\Delta_{f}H^{\ominus}$：炸药的标准生成焓，kJ/mol。

### 氮当量公式

氮当量公式及修正氮当量公式是由国迂贤和张厚生提出的，适用于包含碳、氢、氧、氮、氯、氟元素炸药的经验公式。其中氮当量公式因未考虑分子结构差异，在含有某些特殊化学键和基团时误差较大，修正氮当量公式解决了该问题，使之计算精度与Kamlet公式相近。

设炸药的装药密度为$\rho_{0}$g/cm3，分子量为$M$，每摩尔炸药爆轰时第$i$种产物摩尔量为$X_i$，第$i$种产物氮当量系数为$N_i$，炸药的氮当量系数为$\sum N=\frac{100}{M}\sum X_{i}N_{i}$，则炸药爆速为：

$$D=1850\sum N+1160(\rho _0-1)\sum N=(690+1160\rho _0)\sum N$$

该法确定爆轰产物生成次序的规则如下：氟先与氢反应生成氟化氢，多余氟与碳生成四氟化碳；氢随后与氧生成水，多余氧与碳生成一氧化碳，继而生成二氧化碳；若按上述规则有剩余氢、氧、碳时，则分别生成氢气、氧气、固态碳；氮生成氮气，氯生成氯气。以上爆轰产物的氮当量系数$N_i$分别为：

爆轰产物｜HF｜CF4｜H2O｜CO｜CO2｜H2｜C｜O2｜Cl2｜N2

$N_i$｜0.577｜1.507｜0.54｜0.78｜1.35｜0.29｜0.15｜0.5｜0.876｜1

修正氮当量公式形式与氮当量公式类似，为：$D=(690+1160\rho _0)\sum N'''$，其中$\sum N'''=\frac{100}{M}(\sum P_{i}N_{Pi}+\sum B_{k}N_{Bk}+\sum G_{j}N_{Gj})$

式中$P_{i}$为第$i$种爆轰产物量，$B_{k}$为第$k$种化学键在分子中出现次数，$G_{j}$为第$j$种基团在分子中出现次数，$N_{Pi}$、$N_{Bk}$、$N_{Gj}$则分别代表对应的修正氮当量系数。

### R-P关系式

R-P关系式是由L·R·罗斯坦和R·皮特森提出的，用于关联碳-氢-氧-氮-氟炸药最大爆速和炸药元素组成的经验公式，该法提出了一种仅取决于炸药元素组成和结构的系数$F$，使得其与爆速$D$间呈线性关系：$F=0.55D+0.26$。

系数$F$的计算式为：

$$F=\frac{100}{M_W}\left [n(O)+n(N)+n(F)-\frac{n(H)-n(HF)}{2n(O)}+\frac{A}{3}-\frac{n(B/F)}{1.75}-\frac{n(C)}{2.5}-\frac{n(D)}{4}-\frac{n(E)}{5}\right ]-G$$

其中$M_W$为炸药相对分子质量；$n(O)$为分子中氧原子总数；$n(N)$为分子中氮原子总数；$n(F)$为分子中氟原子总数；$n(H)$为分子中氢原子总数；$n(HF)$为氢原子和氟原子能够生成的氟化氢总数若$n(O)=0$或$n(HF)>n(H)$，则式中$\frac{n(H)-n(HF)}{2n(O)}=0$。$A$为芳香性修正因子，若分子属芳香族则$A=1$，否则$A=0$；$n(B/F)$为氧/氟过量原子总数，即碳全部生成二氧化碳、氢全部生成水和氟化氢后，氧与氟的剩余量；$n(C)$为以双键形式与碳结合的氧原子数；$n(D)$为以单键形式与碳结合的氧原子数；$n(E)$为硝酸酯基团和硝酸盐中的硝基数量；$G$为凝聚态修正项，液体炸药$G=0.4$，固体炸药$G=0$。

### 混合炸药的爆速计算

目前多元混合炸药的爆速实验数据较少，现有计算模型大多缺乏验证，此处简单介绍其中一种算法：设第$i$种炸药组分的含量为$W_i$、爆速为$D_i$，有混合炸药爆速为：

$$D_m =\sum_{i=1}^{n}W_{i}D_{i}+\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}0.29726\sqrt{D_{i}D_{j}}W_{i}W_{j}$$

或

$$D_m =\sum_{i=1}^{n}W_{i}D_{i}+\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}0.14716\sqrt{W_{i}W_{j}}$$

两式在$n=2$，即仅有2个组分时的准确性已得到验证，但在更多组分条件下的可靠性尚无足够数据支持。

## 部分炸药爆速数据

名称｜代号｜分子式｜相对分子质量（g/mol）｜标准生成焓（kJ/mol）｜爆速（m/s）｜装药密度（g/cm3）

六硝基六氮杂异伍兹烷｜CL-20｜C6H6N12O12｜438.188｜377.4｜9208｜1.942

奥克托今｜HMX｜C4H8N8O8｜296.156｜84.01｜9100｜1.90

硝酸甘油｜NG｜C3H5N3O9｜227.087｜-369.87｜8980｜1.59（51mm铁管装填）

硝基胍｜NQ｜CH4N4O2｜104.068｜-86｜8546｜1.77

3-硝基-1,2,4-三唑-5-酮｜NTO｜C2H2N4O3｜130.063｜-97｜8500｜1.91

黑索金｜RDX｜C3H6N6O6｜222.117｜66.94｜8428｜1.70

二氨基二硝基乙烯｜FOX-7｜C2H4N4O4｜148.08｜-134｜8342｜1.78

太安｜PETN｜C5H8N4O12｜316.138｜-462｜7975｜1.67

1,3,5-三氨基-2,4,6-三硝基苯｜TATB｜C6H6N6O6｜258.15｜-154｜7748｜1.847

苦味酸｜PA｜C6H3N3O7｜229.106｜-249｜7680｜1.76

特屈儿｜CE｜C7H5N5O8｜287.145｜20｜7479｜1.614

2,6-二苦氨基-3,5-二硝基吡啶｜PYX｜C17H7N11O16｜621.307｜80｜7380｜1.75

梯恩梯｜TNT｜C7H5N3O6｜227.133｜-67.07｜7290｜1.65

六硝基茋｜HNS｜C14H6N6O12｜450.235｜78.24｜7000｜1.70

二硝基重氮酚｜DDNP｜C6H2N4O5｜210.106｜194｜6900｜1.6

斯蒂芬酸铅｜LTNR｜C6H3N3O9Pb｜468.305｜-837｜5600｜3.10

雷汞｜MF｜C2N2O2Hg｜284.624｜-267.99｜5200｜4.2

叠氮化铅｜LA｜PbN6｜291.24｜477｜3880｜2.00

注：本表默认按爆速排序。数据来源：