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因数

因数（factor）也称 约数、因子、除子、除数（divisor），是一个常见的数学名词，用于描述自然数 $a$ 和自然数 $b$ 之间存在的整除关系，即 $b$ 可以被 $a$ 整除。这里我们称 $b$ 是 $a$ 的倍数，$a$ 是 $b$ 的因数或因子。

## 定义

设 $a,b$ 满足 $a\in \mathbb{N}^*,b\in \mathbb{N}$. 若存在 $q\in \mathbb{N}$ 使得 $b=aq$, 那么就说 $b$ 是 $a$ 的倍数， $a$ 是 $b$ 的因数。这种关系记作 $a|b$,读作“$a$ 整除 $b$”.

例如 $24=3\times 8,\;1150=25\times 46$. 所以 $3|24,\;25|1150$，同时 $3$ 是 $24$ 的因数；$25$ 是 $1150$ 的因数。

除了自己本身外的因数，称为 真因数 或 真因子（proper divisor）。

## 性质

- 若 $a|b,\;b|c$ 那么 $a|c$.
- 若 $a|b,\;a|c$ 且 $x,y\in\mathbb{Z}$, 有 $a|(bx+cy)$.
- 若 $a|b$, 设 $t\not= 0$, 那么 $(ta)|(tb)$.
- 若 $b=qd+c$, 那么 $d|b$ 的充要条件是 $d|c$
- 若 $x,y\in\mathbb{Z}$ 满足 $ax+by=1,\;a|n.\;b|n$ 那么 $ab|n$.

这里对最后一条性质进行证明:

$$\because a|n,\;b|n\quad\therefore ab|bn,\;ab|an\quad\therefore ab|(anx+bny)$$

$$\because ax+by=1\quad\therefore ab|n$$

证毕。

## 相关定理

### 整数的唯一分解定理

任何一个正整数都有且仅有一种方式写出它所有素数因子的乘积表达式。这个过程称为质因数分解

如果 $A\in\mathbb{N}^{+}$, 那么

$A=\prod_{i=1}^n p_i^{a_i}$, 其中 $p_i$ 是一个素数.

这种表示方法是唯一的。

### 因数个数

自然数 $N$ 的因数个数以 $d(n)$ 表示。

若 $N$ 唯一分解为 $N=p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}\times p_3^{a_3}\times\cdots\times p_n^{a_n}=\prod_{i=1}^n p_i^{k_i}$, 则 $d(N)=(a_1+1)\times (a_2+1)\times (a_3+1)\times\cdots\times (a_n+1)=\prod_{i=1}^n\left (a_i+1\right )$.

例如 $2646=2 \times 3^3 \times 7^2$，则其正因数个数 $d(2646)=(1+1)\times(3+1)\times(2+1)=24$。

### 因数和

自然数N的正因数和，以因数函数 $\sigma (N)$ 表示。由质因数分解而得。

若 $N$ 唯一分解为 $N=p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}\times p_3^{a_3}\times\cdots\times p_n^{a_n}=\prod_{i=1}^n p_i^{k_i}$, 则 $\sigma (N)=\prod_{i=1}^n\left (\sum_{j=0}^{a_i} p_i^j\right )$.

再由等比级数求和公式可知，上式亦可写成：

$$\begin{align} \sigma (N) &=\frac{p_1^{a_1+1}-1}{p_1-1} \times \frac{p_2^{a_2+1}-1}{p_2-1} \times \cdots \times \frac{p_n^{a_n+1}-1}{p_n-1} &\end{align}$$

例如$2646=2 \times 3^3 \times 7^2$，则其正因数之和

$\begin{align}\sigma(2646) &=(1+2)\times(1+3+9+27)\times(1+7+49)\\ &=\frac{2^2-1}{2-1} \times \frac{3^4-1}{3-1} \times \frac{7^3-1}{7-1}\\ &=3 \times 40 \times 57\\ &=6840 \end{align}$。

## 其他

- 所有n的正因数都是n的质因数的积的一些幂。这是算术基本定理的结果。
- 1是所有整数的正因数，-1是所有整数的负因数，因为$x=1x=-1\times(-x)$

由上式同样可证明，一个整数及其相反数必然为自身的因数，叫做 明显因数。

- n的正因数数目是积性函数d(n)，正因数之和则是另一个积性函数σ(n)。详见除数函数
- 质数$p$只有2个正因数：1, $p$。$p$ 的平方数只有三个正因数：1, $p$, $p^2$。

## 相关条目

- 因数判别法可参照整除规则。
- 质数
- 同余
- 质因数
- 公倍数、最小公倍数
- 公因数、最大公因数
倍数

数学上，一个数的倍数（Multiple）是该数和另一个整数的乘积。换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b = na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。2的倍数，也称为偶数。

若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。

若a和b都是整数，一整数c同时是a和b的倍数，则c称为a和b的公倍数，若c为满足上述条件的最小正整数，则称为最小公倍数。

## 例子

14, 49, -21和0是7的倍数，而3和-6不是7的倍数。因为存在整数和7相乘后，乘积为14, 49, -21和0，但不存在整数和7相乘后乘积为3和-6。

- $$14 = 7 \times 2$$
- $$49 = 7 \times 7$$
- $$-21 = 7 \times (-3)$$
- $$0 = 7 \times 0$$
- $3 = 7 \times (3/7)$，但$3/7$是有理数，不是整数。
- $-6 = 7 \times (-6/7)$, $-6/7$是有理数，不是整数。

## 性质

- 0是除了本身外任何数的倍数（$0=0\cdot b$）
- 整数$n$和任何整数的乘积均为整数$n$的倍数。而$n$等于$n \times 1$，因此整数$n$也是它自己的倍数。
- 若$a$和$b$都是$x$的倍数，则$a+b$和$a-b$也是$x$的倍数。
- 若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。
- 若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。
- 若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。
- 若最末二位数是4的倍数（00,04,08......），则此整数为4的倍数。
- 若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。
- 若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。
- 若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。
- 若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。
- 若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。
- 若个位数为0则此整数为10的倍数。
- 若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。
- 若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。
- 若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。
- 若末两位数为00则此整数为100的倍数。
- 若数的末三位数是000，（如12345000）那个数就能被1000整除。
依田纪基

依田纪基（1966年2月11日－Yoda, Norimoto），日本围棋棋手，生于北海道美呗市，于岩见泽市成长。

## 生平

9岁学棋，14岁入段，1993年即升为九段。依田成名于中日围棋擂台赛，1992年、1993年掀起连胜狂潮，击败中方副将，让中国棋迷印象深刻。

依田纪基师从安藤武夫六段学棋，1976年成为日本棋院正式院生。1980年成为初段，1981年获棋圣战初段战冠军。1983年获第8期新人王。1984年进入第10期名人战循环圈，创循环圈最年轻纪录。1986年获俊英赛、新人王、新锐锦标赛冠军。1988年、1989年蝉联新人王冠军。1993年九段。1995年在第33届十段战中首获十段桂冠。1996年卫冕十段成功，并在第21届碁圣战中以3：0击败小林觉，成为双冠王。同年在第1届三星杯中战胜刘昌赫，获得第一个世界冠军。1996年第17次获棋道奖。1997年卫冕碁圣成功，并获得第3届JT杯星座战冠军。1998年获得碁圣三连冠。并在日中超级赛中获得冠军。2000年在第25届名人战中荣获名人位（四连霸）。同年获得NHK杯赛3连冠，共获得5次NHK冠军。共获新人王5次，新锐锦标赛、NEC杯赛冠军各3次，亚洲杯电视快棋赛冠军3次。

2020年1月12日，因发表不适当言论被日本棋院禁止参与对局6个月。

## 比赛成绩

国内赛

赛事｜冠军｜亚军

棋圣｜2 (1998, 2009)

名人｜4 (2000–2003)｜2 (1999, 2004)

本因坊｜2 (2004, 2007)

十段｜2 (1995, 1996)｜1 (1997)

碁圣｜6 (1996–1998, 2003–2005)｜1 (2006)

阿含·桐山杯 (日本)｜1 (1997)｜1 (1996)

NHK杯电视围棋淘汰赛｜5 (1991, 1993, 1998–2000)｜1 (2005)

新人王战 (日本围棋)｜5 (1983, 1986, 1987, 1989, 1990)｜1 (1982)

NEC杯 (日本)｜3 (1992, 1997, 2002)｜2 (1988, 1989)

Daiwa杯｜1 (2007)

鹤圣｜1 (2002)｜1 (2001)

早碁选手权战｜2 (1993, 1996)

新锐トーナメント戦｜2 (1986, 1987)｜2 (1984, 1989)

NEC新锐战｜1 (1986)

总计｜30｜19

洲际赛

日韩新锐对抗赛｜1 (1991)

亚洲杯电视快棋赛｜3 (1993, 1998, 1999)

Teda杯｜1 (2004)

总计｜4｜1

国际赛

应氏杯世界职业围棋锦标赛｜1 (1996)

三星车险杯世界围棋大师赛｜1 (1996)

富士通杯世界职业围棋锦标赛｜1 (2004)

东洋证券杯世界围棋锦标赛｜1 (1994)

总计｜1｜3

生涯

总计｜35｜23

## 基本资料

- 日文名：依田纪基
- 出生日期：1966年2月11日
- 出生地：日本北海道美呗市
- 居住地：日本东京
- 师从：安藤武夫
- 入段：1980
- 段位：九段
康拉德四世 (德意志国王)

康拉德四世（Konrad IV）（1228年4月25日－1254年5月21日）是霍亨斯陶芬王朝的罗马人民的国王（1237年—1254年在位）和西西里国王（1250年—1254年在位），耶路撒冷国王（1228年—1254年），以及士瓦本公爵（1235年—1254年）。

## 生平

康拉德四世是神圣罗马帝国皇帝腓特烈二世之子，母亲为耶路撒冷女王伊莎贝拉二世（或称尤兰达）。他出生于意大利阿普里亚地区巴里省的安德里亚。康拉德四世的母亲在他出生一周左右就由于产褥热去世（卒于1228年5月1日）。

在他的父皇腓特烈二世于1235年最后一次前往德国，并且废除了其叛乱的长子亨利的继承权后，7岁的康拉德代替兄长成为罗马人民的国王人选。1237年2月，还是个孩子的康拉德在维也纳被选为罗马人民的国王，似乎为了避免再一次由儿子向父亲发难的悲剧，皇帝腓特烈二世决定在死后才向他受冠。

当腓特烈二世于1250年去世时，他把西西里和德意志交给康拉德统治。年轻的国王像他父亲一样受到教皇的威胁；教廷的目标是尽一切力量把霍亨斯陶芬家族的势力逐出意大利（如果可能，也赶出德国去）。因此，康拉德四世的统治必然充满了与教皇无休无止的争斗。1251年，康拉德四世第一次入侵意大利，但没能实现清除那里的教皇支持者的目标；实际上，那是不可能的。作为报复，教皇英诺森四世废黜了他的西西里王位，并于1253年把它授予英格兰王子埃德蒙（英格兰国王亨利三世之子）。1254年，英诺森四世将康拉德四世处以绝罚，这几乎等于断送了他的政治生命。就在同年康拉德四世死于热病，而英诺森四世也去世了。他的儿子康拉丁继续了与教廷势力的斗争，直到被彻底击败并死于非命为止。

## 基本资料

- 日语原文：康拉德四世
- 后继职位：耶路撒冷国王
- 统治：1228年4月25日 — 1254年5月21日
- 前任：伊莎贝拉二世
- 继任：康拉丁
- 后继职位：德意志国王
- 统治期：1237年5月 — 1254年5月21日
- 前任：亨利七世
- 继任：威廉
- 后继职位：意大利国王
- 前任：亨利
- 朝代：霍亨斯陶芬王朝
- 父亲：腓特烈二世
- 母亲：伊莎贝拉二世
- 出生日期：1228年4月25日
- 出生地：安德里亚
- 逝世日期：1254年5月21日
- 逝世地：拉韦洛
- 安葬：墨西拿主教座堂
- 宗教：罗马天主教
礼泉县

礼泉县，旧名醴泉县，位于中华人民共和国陕西省中部、泾河下游，是咸阳市所属的一个县。常住人口约37万人，区域总面积约1011平方公里。

## 历史

秦为谷口邑，汉为谷口县。《太平寰宇记》载：在今县东三十里处，汉宣帝时建置了一座宫殿，在宫殿旁边有一股泉水涌出，其味如醴，因此称醴泉宫。隋开皇十八年(598年)置醴泉县。据《陕西通志》：醴泉“在县东南三十里，周数十步，深不可测。汉宣帝时涌出，其味如醴。隋置县取此。”

隋改醴泉县，1964年更名为礼泉县。

## 人口

咸阳市第七次全国人口普查主要数据公报显示：礼泉县常住人口为365555人，男性人口占比51.25%，女性人口占比48.75%，年龄结构中0-14岁占比15.58%，15-59岁占比59.52%，60岁以上占比24.9%，65岁以上占比17.89%。

## 交通

- 地处大西安半小时经济圈，距咸阳28千米，距西安55千米，去咸阳国际机场15千米，交通十分便利。
- 福银高速过境。
- 108过境。
- 312过境。
- 高铁站—西银高铁。礼泉南站
- 火车站—西平铁路。礼泉站
- 礼泉汽车站
- 关中环线

## 名胜

- 唐昭陵
- 香积寺塔
- 礼泉文庙
- 唐建陵
- 醴泉湖景区
- 昭陵博物馆
- 袁家村

## 基本资料

- 隶属：陕西省咸阳市
- 人口：36.56
- 人口统计时间：2020
- 位置：礼泉县在咸阳市的位置
- 网站：http://www.liquan.gov.cn/
作物学报

《作物学报》是由中国作物学会和中国农业科学院共同编辑出版，中国科协主管的一个中国期刊，为中国国家一级专业刊物，为季刊。创刊于1961年。其前身刊物为《中国农业研究》（1950年）和《农业学报》（1952年）。学报内容主要为与农业相关的生物、化学、气象等多方面的知识。

## 参阅

- 学报列表

## 基本资料

- 国家：中国大陆
- 开放获取：yes
- 语言：中文
- 出版历史：1961年起至今
- ISSN：0496-3490
- 中国大陆：11-1809/S
- CODEN：TSHPA9
- 网站：https://zwxb.chinacrops.org
交响诗

交响诗（Sinfonische Dichtung），也称为音诗（Tondichtung），是标题音乐具代表性的曲种，通常为单乐章，音乐的内涵通常具有叙事性，或者要呈现出故事性。交响诗的故事题材来源多样，可包括文学作品，绘画，民间传说等。

## 概说

作为单乐章管弦乐作品，交响诗的前身是不依附于歌剧的序曲，如德国作曲家门德尔松的《芬格尔山洞》。

匈牙利作曲家李斯特是交响诗创作的滥觞，他同时也是最早将这种形式命名为“交响诗”的人。他一生共创作了十三首交响诗，其中十二首是在1848–58年间完成的。受到李斯特的影响，其他的作曲家开始创作交响诗，著名者包括斯美塔纳《我的祖国》、德沃夏克《正午女巫》等四曲、穆索尔斯基《荒山之夜》、雷斯皮基“罗马三部曲”、盖希文《一个美国人在巴黎》、圣桑《骷髅之舞》、勋伯格《佩利亚与梅利桑德》等作品。

理查·斯特劳斯是晚期浪漫乐派作曲家当中创作交响诗较多的其中一位，其作品包括《唐璜》、《狄尔恶作剧》、《查拉图斯特拉如是说》，以及《唐吉诃德》等。此外，芬兰的让·西贝柳斯也留下不少交响诗作品，其曾言“…贝多芬之后，所有名为交响曲的作品，除了布拉姆斯的交响曲之外，其实都是交响诗”，看法甚是特殊。
北京鲁迅博物馆

北京鲁迅博物馆（北京新文化运动纪念馆），包括鲁迅博物馆馆区和新文化运动纪念馆馆区。其中鲁迅博物馆馆区位于北京市西城区阜成门内大街宫门口二条19号，是依托原位于北京市阜成门内西三条21号的北京鲁迅故居建立的博物馆。新文化运动纪念馆馆区位于北京市东城区五四大街29号。以下仅介绍鲁迅博物馆馆区，关于新文化运动纪念馆馆区见北京大学红楼。

它是中央国家机关思想教育基地、中央国家机关文明单位，北京市爱国主义教育基地、首都残疾人爱国主义教育基地、北京市社会大课堂中小学生教学活动实验基地，是第一批国家一级博物馆。馆区内包括鲁迅故居、鲁迅生平陈列馆。

## 历史

鲁迅故居是1924年春鲁迅亲自设计改建而成，同年5月迁来居住的，是北京市迄今保存最为完好的鲁迅旧居。鲁迅在此生活两年，直至1926年8月离开北京赴南方。此后，1929年5月和1932年11月，鲁迅两次自上海返回北平探望母亲，也曾在此小住。在此，鲁迅完成了《华盖集》、《华盖集续编》、《野草》三本文集以及《彷徨》、《朝花夕拾》、《坟》中的部分内容。1947年鲁迅原配夫人朱安病逝，中共地下党组织王冶秋、徐盈、刘清扬、吴昱恒等人通过北平高等法院查封了此处故居，将其暗中保护起来。中华人民共和国成立后，1949年10月19日，正值鲁迅逝世13周年，鲁迅故居正式对外开放。1950年3月，鲁迅遗孀许广平将故居和鲁迅生前藏书、文物全部无偿捐献给国家。1955年5月22日，周恩来曾来鲁迅故居视察。1979年8月21日，“鲁迅故居”被公布为北京市文物保护单位。2006年5月25日，“北京鲁迅旧居”被公布为第六批全国重点文物保护单位。

1954年初，中央人民政府文化部决定建立鲁迅博物馆，在故居旁增建陈列室，于1956年10月19日鲁迅逝世20周年纪念日对外开放。北京鲁迅博物馆是中华人民共和国最早建立的“人物传记性博物馆”。1992年，北京鲁迅博物馆被命名为“北京市爱国主义教育基地”。2014年7月11日，经中央编办批复，北京鲁迅博物馆和北京新文化运动纪念馆合并为北京鲁迅博物馆（北京新文化运动纪念馆），原北京鲁迅博物馆成为北京鲁迅博物馆（北京新文化运动纪念馆）鲁迅博物馆馆区。

## 收藏

北京鲁迅博物馆（北京新文化运动纪念馆）馆藏文物、图书等藏品7万余件，其中国家一级文物759件。主要包括鲁迅的手稿、生平资料、藏画、藏书、藏碑拓片、藏友人信札等文物；许广平、周作人、周建人、章太炎、钱玄同、许寿裳、胡风、魏建功、江绍原、瞿秋白、冯雪峰、萧军、萧红、柔石、叶紫、冯铿等新文化运动时期历史人物的遗存；鲁迅著、译、辑、编著作版本以及鲁迅研究著作版本、现代文学丛刊以及新旧期刊；中外版画，以及吴冠中、李可染、蒋兆和等画家的作品。

## 建筑

北京鲁迅旧居不是标准的四合院，是鲁迅亲自设计改造的很有意思的小院。主要分前后两个院，前院是住宅，后院是小花园。前院主要有如意门一间，倒座房四间，正房三间，东西厢房各两间，由于地方比较窄，所以西厢房做得很窄，成了厨房。在大门和前院之间有屏门，在倒座房的最西一件与前院之间有校门。正房的左右两间分别是鲁迅母亲鲁瑞和元配夫人朱安的居室，中间一屋向北接出一间房，被称为“老虎尾巴”，为鲁迅的居室。倒座房是鲁迅的书房和会客室，前院里有鲁迅亲自载下的丁香树。从正房与西厢房之间的小门，进入第二进院，院子西侧为厕所，院子中间为水井。院子里种有花草树木。

鲁迅在《秋夜》一文中写道：“在我的后园，可以看见墙外有两株树，一株是枣树，还有一株也是枣树。”实际上从鲁迅居住的后罩房“老虎尾巴”向北望，看见的枣树是在横四条3号院中。那里原来一共四棵枣树，十分高大，但最东面的一棵很早就死去并被锯掉；最西面的一棵则有房子遮挡，所以在“老虎尾巴”内是看不见的。所以鲁迅看到的是两棵枣树。最西面的一棵枣树在1940年代初被锯掉，剩下的两棵也逐渐老死。现在从“老虎尾巴”向外望，再也看不见枣树了。

## 图集

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- 故居平面示意图

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- 正房

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- 老虎尾巴

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- 故居的门牌

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- 鲁迅藏司徒乔《五个警察一个〇》

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- 鲁迅藏王龙寺造像拓片

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- 《彷徨》封面设计

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- 鲁迅葬礼所盖旗帜“民族魂”

## 外部链接

- 北京鲁迅博物馆（北京新文化运动纪念馆）官方网站

## 基本资料

- 日语原文：北京鲁迅博物馆（北京新文化运动纪念馆）
- 成立：2014年
- 地址：中华人民共和国北京市、鲁迅博物馆馆区：西城区阜成门内大街宫门口二条19号、新文化运动纪念馆馆区：东城区五四大街29号
查理八世 (法兰西)

查理八世（Charles VIII；1470年6月30日－1498年4月7日），绰号“和蔼可亲的”，1483年至1498年间在位的法兰西国王。他在其父路易十一去世后即位，并由其姐法兰西的安娜担任摄政，直到1491年开始亲政。在此期间，法国因布列塔尼控制权与诸多国家有龃龉，直到1491年查理迎娶布列塔尼的安娜并吞布列塔尼公国才结束冲突。他随后决定入侵那不勒斯王国，并以此处作为基地收复耶路撒冷乃至君士坦丁堡。

1494年，那不勒斯国王斐迪南一世去世，查理遂宣称他是那不勒斯王国的合法继承人，于年中率军入侵意大利。法军凭借冠绝全欧的炮兵与步兵横扫过意大利，查理于次年2月22日进入那不勒斯，头顶着四重王冠：法兰西、那不勒斯、耶路撒冷与君士坦丁堡。然而查理的举动很快引起全西欧的反对，迫使其率部撤回法国，并在期间击溃一支反法联军。1498年4月8日，查理在昂布瓦斯城堡伤重身亡。

## 生平

查理八世是“蜘蛛国王”路易十一和萨伏依的夏洛特活到成年的独子，生于安布瓦城堡。在查理年幼时，他的姐姐法兰西的安妮与姐夫波旁公爵皮埃尔二世是他的摄政，在1485年发生了一场名叫疯狂战争的战争，双方为法国王室和邻近的敌人及叛乱的领主们。1491年在姐姐安妮的安排下，21岁的查理与布列塔尼的安妮结婚，让布列塔尼公国以联姻方式永远并入了法国；同年安妮的摄政结束，查理开始亲政治国。

1493年，为了达成他远征意大利的梦想，查理八世不惜代价与所有法国邻近的敌人讲和：他与阿拉贡国王费尔南多二世签署巴塞罗那条约，将鲁西永和塞尔达涅两地割让给西班牙；将阿图瓦和弗朗什-孔泰还给奥地利大公兼神圣罗马皇帝马克西米连一世；向英王亨利七世支付了75万埃居的金币，换取英军从滨海布洛涅退兵。查理的讲和不是出于对危险的恐惧，也不是因为他爱好和平，相反他是为了远征意大利，不希望这些邻国对手绑住他的手脚。

查理八世表现出空前的野心与宏大理想，正如他的父亲路易十一和姐姐安妮热爱权力一样。他企图控制意大利、夺取那不勒斯王国，未来还希望夺取米兰公国，结果使法国卷入了长达半个世纪的意大利战争，这带给法国无穷的灾祸、危及瓦卢瓦王朝的命运。

1494年，查理八世以王位继承人资格进入意大利，1495年即攻占那不勒斯并加冕为那不勒斯国王。他的行动遭到教皇亚历山大六世、威尼斯、米兰及神圣罗马帝国皇帝马克西米连一世和阿拉贡的让费尔南多的联合反对。在福尔诺沃战役中，法军虽然胜利，但还是被迫撤出意大利，查理八世被迫于1495年底退出意大利。他后来又制订了征服意大利的计划，但因英年早逝未得成行。

马基雅弗里在他的君王论及佛罗伦萨史里，把查理八世视为给意大利带来一系列入侵的灾星。

查理八世和妻子布列塔尼的安妮在1491年结婚，他们的子女如下：

- 查理-奥兰多（1492-1495），第十二代法国王太子
- 未命名的儿子（1493）
- 未命名的女儿（1494）
- 未命名的孩子（1494）
- 查理（1496），第十三代法国王太子
- 弗朗索瓦（1497），第十四代法国王太子
- 安妮（1498）

## 年表

1495年7月6日，查理八世的军队同意大利北部封建国家的军队在福尔诺沃进行福尔诺沃战役。法军依靠野战炮兵的优势，取得会战的胜利。

## 基本资料

- 日语原文：查理八世、Charles VIII
- 后继职位：法兰西国王
- 统治：1483年8月30日－1498年4月7日。
- 前任：路易十一
- 继任：路易十二
- regent：法兰西的安娜
- 朝代：瓦卢瓦
- 父亲：路易十一
- 出生日期：1470年6月30日
- 出生地：法国昂布瓦斯城堡
- 逝世日期：1498年4月7日
- 逝世地：法国昂布瓦斯城堡
- 墓地：圣但尼圣殿
黑龙江湿地

黑龙江省共拥有天然湿地434万公顷。至2005年2月，黑龙江省共建有省级以上湿地自然保护区40处，总面积达到313万公顷，其中国家级8处，省级32处，还拥有扎龙、兴凯湖、三江、洪河等4处国际重要湿地。

境内湿地主要分布在三江平原、松嫩平原和大小兴安岭。主要分为四个类型，即：河流湿地、湖泊湿地、沼泽湿地和沼泽化草甸湿地。

至2005年2月，已经在乌苏里江沿岸建立了兴凯湖、虎口、月牙湖、珍宝岛、东方红、乌苏里江和三江、饶河大佳河等8处国家级和省级自然保护区，基本覆盖了乌苏里江沿岸。在三江平原腹地的七星河、挠力河流域建立了七星河、挠力河两处国家级自然保护区和东升、三环泡2处省级自然保护区。在嫩江源头及嫩江、松花江流域已经建立和规划建立的湿地保护区也达到15处。
殆素数

数论中，一个自然数称为殆素数，当且仅当存在一个绝对常数K，使这个自然数最多有K个素因子。自然数n称为k次殆素数，当且仅当Ω(n) = k，其中Ω（n）是n的整数分解过程中的指数和：

$$\Omega(n) := \sum a_i \qquad\mbox{if}\qquad n = \prod p_i^{a_i}$$

因此，一个自然数是素数，当且仅当它是一次殆素数；一个自然数是半素数，当且仅当它是二次殆素数。k次殆素数的集合通常表示成Pk。开始的几个k次殆素数是：

k｜k次殆素数｜OEIS数列

1｜2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...｜A000040

2｜4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, ...｜A001358

3｜8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, ...｜A014612

4｜16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, ...｜A014613

5｜32, 48, 72, 80, 108, 112, ...｜A014614

6｜64, 96, 144, 160, 216, 224, ...｜A046306

7｜128, 192, 288, 320, 432, 448, ...｜A046308

8｜256, 384, 576, 640, 864, 896, ...｜A046310

9｜512, 768, 1152, 1280, 1728, ...｜A046312

10｜1024, 1536, 2304, 2560, ...｜A046314

11｜2048, 3072, 4608, 5120, ...｜A069272

12｜4096, 6144, 9216, 10240, ...｜A069273

13｜8192, 12288, 18432, 20480, ...｜A069274

14｜16384, 24576, 36864, 40960, ...｜A069275

15｜32768, 49152, 73728, 81920, ...｜A069276

16｜65536, 98304, 147456, ...｜A069277

17｜131072, 196608, 294912, ...｜A069278

18｜262144, 393216, 589824, ...｜A069279

19｜524288, 786432, 1179648, ...｜A069280

20｜1048576, 1572864, 2359296, ...｜A069281

## 外部链接

- MathWorld: Almost prime
欧龙

欧龙（O-Zone）是由Dan Bălan，Radu Sârbu和Arsenie Toderaş组成的乐队。成员来自摩尔多瓦，现在在罗马尼亚。他们主要演奏欧洲舞曲（eurodance），并以歌曲Dragostea Din Tei成名。这首歌曲在2003年在很多国家的排行榜荣获榜首，在英国排行第三。而其后续之作Despre Tine在欧洲也获得同样的成功。

## 唱片分类

- #1（2002年）
- DiscOzone（2003年）

Dragostea Din Tei其后曾录成英语版，但在美国BillBoard的成绩一般，最高只攀升至第72位

## 参见

- Numanuma-一个在网络上广泛流传的Flash动画，Dragostea Din Tei的MTV。

## 基本资料

- 日语原文：O-Zone
- 说明：O-Zone
- 原产国：摩尔多瓦
- 类型：电子音乐，欧陆舞曲
- 活跃年代：1999－2005、2017、2019、2024－现在
- 唱片公司：环球音乐
- 网站：https://web.archive.org/web/20100127040311/http://artists.universal-music.de/ozone/
- 现任成员：Dan Bălan，Radu Sârbu，Arsenie Todiraş
Dragostea din tei

Dragostea din tei（中文译名：椴树之恋）是摩尔多瓦裔罗马尼亚乐团O-Zone最出名的一首曲目，由团长Dan Bălan作词及作曲，于2003年夏天在罗马尼亚发行，于2004年年初开始于欧洲其他地方以至于全球发行及展开宣传。登上过32国的排行榜榜首，分别在欧洲与日本获得2004年与2005年最畅销单曲的头衔。

这首歌受到了不少社会族群的追捧，特别是俄罗斯人和挪威人。现在这首歌被认为是舞曲经典，在美国受到一些俱乐部的欢迎，而电影《四眼天鸡》亦使用了此歌作为主题曲。在台湾，这首歌以歌词开头段落空耳而成的“蚂蚁呀ㄏㄧ”、“麦阿喜”为名，也一度成为流行话题。

Dragostea din tei于欧陆发行同年，罗马尼亚裔意大利女歌手 Haiducii 也演绎了此曲作为出道单曲发行，并于意大利国内取得了排行榜榜首的佳绩。截至2005年，总计本曲被全球逾一百名歌手翻唱成二十种不同语言，逾三十个版本。

2006年新加坡女歌手郭美美及台湾男子双人团体2moro和巴巴多斯歌手Rihanna F分别将本曲翻唱为不怕不怕及Shabu Shabu和live your life。另外还有萧亚轩翻唱为恋爱疯。2024年4月，大卫·库塔和共和世代的再次以I Don't Wanna Wait重新演绎了此曲。

2024年12月，蚂蚁银行（香港）推出广告歌《蚂蚁呀嘻》，由欧阳靖、尹光和组合OneUp合唱。同时亦是翻唱此曲。

## 翻译

Dragostea din tei是罗马尼亚语。这个标题由于单词 “din” 有多重含义以及缺少上下文，一般翻译起来比较困难。有几个根据英文译名Love of the Linden Tree的常见翻译，如《菩提树间的爱情》、《绿柠檬树下的爱情》、《椴树之恋》，但前两者均为后者之错译，因英文之lime/linden tree实为椴树。通常认为，由于罗马尼亚诗人米哈伊·艾米内斯库的作品，椴树在罗马尼亚诗歌中有很强的诗歌韵味。所以这首歌的题目也可以表示为“浪漫的”、“椴树式的”爱情。日本则译成“菩提树の下の恋”。Dan Bălan和纽约DJ 卢卡斯·普拉塔 共同创作了本曲的英文版本 Mai Ai Hee，但该版本只是简单地与原作相联系，并没有提及椴树。

### 歌词

歌曲中最出名的台词是副歌中反复演唱的“Nu mă, nu mă iei”，因此此歌有“NUMA NUMA歌”之称。“numă” 在罗马尼亚语中是“你不想”的意思，nu mă iei意即“你不想带走我”，所以原歌词意为“你不想、不想带走我”。从全文来看，副歌中亦包含了歌名。如下所示：

内容可译作：

你想离开但不想、不想带走我。

不想不想带走我，不想不想不想带走我

你的面容与爱来自椴树下。

令我记起你的爱

## 榜单

### 周榜

榜单（2003–2006）｜最高位 捷克 (IFPI)｜2 欧洲（Eurochart Hot 100 Singles）｜1 爱尔兰舞曲（IRMA）｜1 摩尔多瓦（Moldovan Top 100）｜1 美国 Pop 100（Billboard）｜72 ===年榜=== 榜单（2004）｜位置 奥地利（Ö3 Austria Top 40）｜1 比利时（Ultratop 50 Flanders）｜7 比利时（Ultratop 50 Wallonia）｜1 独联体（Tophit）｜73 欧洲（Eurochart Hot 100 Singles）｜1 法国（SNEP）｜1 德国（Official German Charts）｜1 匈牙利（Rádiós Top 40）｜48 爱尔兰（IRMA）｜9 荷兰（Dutch Top 40）｜1 荷兰（Single Top 100）｜1 瑞典（Sverigetopplistan）｜15 瑞士（Schweizer Hitparade）｜1 英国单曲（OCC）｜28 ===十年榜=== 榜单（2000–2009）｜位置 德国（Official German Charts）｜3 荷兰（Single Top 100）｜12

## NUMA NUMA 现象

NUMA NUMA是以“Dragostea din tei”为基础的网络流行文化。由一位美国青少年 Gary Brolsma 所创造。他在电脑摄影机镜头前跳了一段舞蹈，配上“Dragostea din tei”的音乐后，这段影像很快地在网络上散布开来，并受到了CNN、纽约时报的注意与评论，也因此出现许多模仿者。许多相关影像仍可在YouTube见到。

## 外部链接

### Dragostea din tei链接

- O-zone 官方网站
- Dragostea din tei歌词：罗马尼亚语和英文翻译版本

### 网络迷因连结

- "You go, Gary! 'Numa' takes Web by storm" article on MSNBC website
- Numanuma video (main site)
- Original Numanuma video
- Joi Ito: O-Zone madness
- Japanese cartoon video
- Lego dancing video
- DDT Links - all known "Dragostea Din Tei" videos

## 基本资料

- 艺术家：O-Zone
- 域：DiscO-Zone
- 发行日期：2003年7月9日
- B面：Dragostea din tei（DJ Ross Radio RMX）
- 格式：黑胶唱片 (12")、CD单曲
- 类型：欧陆舞曲
- 长度：3:34
- single：Jive Records
- prev_title：Numai tu
- 卫冕冠军：2003
- next_title：Despre tine
- 发行日期：2004
查拉图斯特拉如是说

《查拉图斯特拉如是说》（Also sprach Zarathustra），徐梵澄译本译为《苏鲁支语录》、鲁迅最初翻译为《察罗堵斯德罗绪言》，是德国哲学家尼采假托古波斯祆教创始人查拉图斯特拉（又译琐罗亚斯德）之口于1885年完成的作品，是哲学史上最著名的哲学书籍之一。

## 简介

此书不同部分于不同年份完成，共四部，前二部分1883年出版，第三部于1884年出版；第四部虽于1885年初写完，但因为前三部销售不佳，出版社拒印，尼采自行少量印刷；直至1892年才与前三部合并出版。1891年，尼采妹妹伊丽莎白（Elisabeth Förster-Nietzsche）据说因为担心对神亵渎而遭禁，曾企图阻止查拉图斯特拉第四部出版。1894年后妹妹编辑尼采档案，并出版全集共十九卷数次，尼采于1900年过世。

此书以记事方式描写一个哲学家的流浪及教导。

查拉图斯特拉是古代波斯祆教的先知、创始人的名字，该先知的希腊名字可能更为人知：“琐罗亚斯德”（中国古书中则称为“苏鲁支”）。此书使用诗及小说的方式，时常讽刺新约圣经，来探索尼采的许多观念。

书中的查拉图斯特拉有两个动物相伴，分别为蛇和鹰。

查拉图斯特拉的中心概念，人类是猿猴及尼采称为“超人”（Übermensch）之间的一个过渡形式。

大部分情节不连贯，查拉图斯特拉书里的故事能用任何方式阅读。查拉图斯特拉有句名言：“上帝已死”(实则历史上的查拉图斯特拉宣称阿胡拉·马兹达为造物主，并且从未否认其永恒地位与主宰权)；虽然这句话在尼采之前一本书《快乐的科学》中也出现过。

此书原本预计要写下最后两章，但最后停在第四卷，以“预兆”章节作结。

未写的最后两部计划描写查拉图斯特拉的布道工作以及最后的死亡。

## 核心思想

### 超人哲学

“超人”指的是尼采在文中通过查拉图斯特拉的游历、迷惘、挣扎、思索过程中所体现的一种生命境界，指人类不断超越自我的理想目标，是对庸常人性（末人）的文化和精神超越。他敢于面对“上帝已死”的虚无，通过“权力意志”自我立法，拥抱永恒轮回。超人甘愿承受并热爱生命中的每一分每一秒，甚至愿意让它永恒重演。

### 精神三变

尼采在《查拉图斯特拉如是说》中将人类精神的蜕变分为三个阶段。首先是骆驼，它象征着顺从与负重，甘愿承受传统道德“你应该”的沉重律法。随后，骆驼进入荒漠，精神觉醒为狮子，它渴望自由，向一切权威和巨龙发出“不”的神圣吼声，完成了破坏旧价值的使命。最终的超越在于最后的孩子，他代表着“无辜、遗忘与新的开端”，在废墟上进行创造性的“游戏”，实现对生命的纯粹肯定。

## 音乐、电影与美术

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### 音乐

《查拉图斯特拉如是说》后来由理查·斯特劳斯从书中所获得的灵感写作同名的交响诗，于1896年完成。乐曲没有具体的故事情节，其内容完全按照作者自己对尼采哲学与美学思想的想象来创造的。为描摹抽象对立的哲学思想，作者使用了两个差异很大的调性——代表人类的B调和代表自然的C调，在它们转换和对立的基础上，赋予交响诗戏剧性的冲突。全曲共分九段，除第一段《日出》的标题是理查·施特劳斯自己添加外，其余八段标题均来自尼采的原著，分别是《关于后世界人》、《关于强烈的渴念》、《关于欢乐与激情》、《挽歌》、《关于科学》、《久病初愈之人》、《舞曲》和《夜曲》。

后来此曲于斯坦利·库布里克于一九六八年的电影《2001太空漫游》中做为电影配乐。该电影的部分灵感也被认为来自于查拉图斯特拉如是说这本书。

## 外部链接

- AlsoSprachZaratustra in c2.com wiki
- audio file (MIDI) Thus Spake Zarathustra
- Also Sprach Zaratustra
- 系列画作《查拉图斯特拉如是说》, 俄国画家莉娜阎王

## 基本资料

- 原始文本：查拉图斯特拉如是说
- 原名：Also sprach Zarathustra: Ein Buch für Alle und Keinen
- 作者：尼采
- 国家：德国
- 语言：德语
- 类型：哲学
- 出版社：Ernst Schmeitzner
- 出版时间：1883–1885
- 媒介：精装
- 前作：快乐的科学
- 续作：善恶的彼岸
烟草控制框架公约

《烟草控制框架公约》（Framework Convention on Tobacco Control，缩写为FCTC），是针对烟草的第一部世界范围多边协议，也是世界卫生组织（WHO）第一个具有国际法约束力的全球性公约。该公约规定包括：广泛禁止烟草广告、提高价格和税收、在烟草制品上印制健康警告标签以及除了其他烟草控制战略以外的避免人们接受被动烟草的措施，该公约的各缔约国将受到条约具体规定的制约。

2003年5月21日在日内瓦召开的第56届世界卫生大会上获得一致通过。

随着秘鲁于2004年11月30日成为第40个批准该条约的国家，《烟草控制框架公约》的批准国家达到了符合国际法效力的规定数目。之后，陆续又有17个国家批准了该公约，使它成为历史上被成员国批准速度最快的国际条约之一。

2005年2月27日起，该条约在最早批准该条约的40个国家生效。

## 基本资料

- 日语原文：世界卫生组织烟草控制框架公约
- 说明：参与方（橘色）、签署方（绿色）、既非签署方也非公约成员（灰色）
- 签署者：168
- 缔约方：181
潜水

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潜水泛指所有的水面下活动。包含使用压缩机由水面供气的潜水；由潜水员自行携带呼吸系统的水肺潜水；以及不携带呼吸系统，仅使用轻装备的自由潜水。

## 潜水的方式

根据潜水的方式和各自使用的不同设备，潜水可分为以下几类：

### 不带呼吸器的潜水

- 自由潜水：不携带水下供气设备，以单次呼吸并屏息再下潜。

### 带呼吸器的潜水

带呼吸器的潜水，称为水肺潜水，是指潜水者自己携带在水中活动期间使用的气体

- 开放式水肺 （Open Circuit Scuba）：潜水者通过呼吸调节器（Regulator）从压缩气瓶中呼吸，废气直接排放在水中。
- 闭环呼吸器 （Closed Circuit Rebreather，CCR）：潜水者所呼出的废气进入再循环，系统将其中的二氧化碳吸收，并重新注入适当氧气，再供应给予潜水员。此种呼吸器不会产生任何气泡。

### 水面送气潜水

水肺潜水中，压缩气瓶的容积限制了水下作业的时长.为了达成长时间水下作业的需求，依靠一条送气管（脐带）从水面将空气输送给潜水者使用。脐带除输送空气至水下外，有的还带有温度调节、电源输送等功能。

## 潜水的目的

### 休闲潜水

休闲潜水是以水下观光、休闲娱乐为目的的潜水活动。通常使用浮潜、开放式水肺。在各个度假海滩常见的海底漫步休闲水下行走则是属于水面送气潜水。

### 商业潜水

商业潜水又称为工程潜水，用于船舶、打捞、海底电缆及管道作业。因为需要长时间作业，通常使用水面送气潜水。

### 军事潜水

军事潜水的潜水员也常被称作蛙人。而为了配合行动隐秘性，军事潜水经常使用的是不产生气泡的闭环呼吸器（CCR）

### 技术潜水

技术潜水是指任何需要提前规划好的减压站、或使用超过两种气体的气体混合物、或潜水深度超过40米、或需要潜入封闭沉船或封闭洞穴、或使用超过两个气瓶的潜水。

## 潜水的装备

根据不同的潜水方式，所使用的装备也各不相同

- 轻装备
- 潜水面镜
- 呼吸管
- 蛙鞋
- 潜水服
- 重装备
- 呼吸调节器（Regulator）
- 浮力调整装置
- 潜水气瓶
- 潜水配重系统

## 外部链接

- The Anthony and Yvonne Pardoe Collection of Diving Helmets and Equipment – illustrated catalogue. Excellent collection of non-free images of historical equipment of established provenance.
重型铁路系统

重型铁路系统（Heavy Rail）一般简称重铁或高运量系统，是对一般普通铁路或地铁（捷运）的称呼，用来与轻铁、中运量系统及电车等载客量较低的铁路系统区别。

## 各地定义

### 奥地利、瑞士及德国

德文重铁的对应词汇为Vollbahn，相反词语为Kleinbahn。这两词语于三地被用作区分不同轴承负荷的铁路系统及相关的建造规范。现时Vollbahn这词于三地并不常用，Kleinbahn则只用于窄轨铁路线。

### 英国

在英国，重铁主要用于形容构成英国国家铁路网的普通铁路，包括通勤铁路、城际铁路、高速铁路、区域铁路及货运铁路，与地铁、轻轨、有轨电车、旅客捷运系统及其他类似系统作出区分。

### 北美

在北美洲，美国公共运输组织将重型铁路系统（Heavy-rail system）定义为能够应付大批客量的电气化铁路。重型铁路系统常于需要与载客量较小的轻轨铁路系统作出区分时使用。

在北美洲，重型铁路一词亦可用于形容载客量高的地铁系统（与轻轨系统作出区分），但不用于通勤铁路、城际铁路。在当地，重型铁路的列车速度较高，并拥有独立路权。

### 亚洲

在菲律宾，菲律宾国家铁路总经理Junn Magno曾形容北-南通勤铁路线为“重铁地铁线”。尽管当地对于重铁的定义与美国一样包含地铁，但“重铁”一词主要被用作形容使用八或十卡车厢的电气化列车服务。

在香港，重型铁路系统主要是指港铁除迪士尼线、南港岛线、轻铁及昂坪360以外的铁路线。

### 国际

国际铁路联盟将重铁定义为货运铁路及客运铁路（包括通勤、区域、城际及高速铁路，但不包括载客量高的地铁）。

## 历史

欧洲及北美洲是重型铁路系统发展历史较早的地区。虽然如此，重型铁路系统很快于十九世纪下半叶开始于其他洲出现。

1950年代以后，随着公路及航空交通日渐普及，美国、新西兰等地的重型铁路系统（包括通勤、区域及城际铁路系统）因无法竞争而陆续被停运及拆卸，部分系统及网络则改为只供货运用途。在英国，1960年代的比钦大斧亦曾大规模关闭及拆除全国多地的重型铁路。1949至1962年间，英国就有5,340公里的铁路停运及被关闭。

由1980年代开始，欧美一些城市开始重新投入资金于重铁系统，例如建造新的重铁系统（如于1982年开始动工的加拿大温哥华架空列车和1989年开通的美国迈阿密都会区三县铁路）、改善及扩展已有重铁系统（如英国伦敦的泰晤士连线、1981年开始营运的法国高速铁路）。

由于大洋洲、非洲人口密度较低，现时两地只供客运用途的重型铁路系统较少。当地的重型铁路系统主要为货运铁路、大城市及其周边的通勤铁路、以及载客量高的城市轨道交通系统（如悉尼地铁、开罗地铁）。

## 类别

### 普通铁路

重铁系统传统上指连接城市的城际铁路，一般都建得坚固，以应付行驶的货客车、高速列车等重型列车。重铁系统大部分都与路面交通分开，很少跟其它路面交通工具共用路面。

重铁系统有时亦指合建造规格的区域铁路和通勤铁路；此系统的技术类型，除了巴黎地铁为强化列车加减速性能及降低噪音而改装胶轮路轨系统，以及日本部分都市单轨电车系统，因其单向载客量可达每小时四万人，亦可称为重铁系统外，一般而言重铁系统采用钢轮钢轨，即是以传统铁路技术为主。

### 城市轨道交通

只有载客量高的城市轨道交通系统才会属于重型铁路系统。部分国家（如英国）则不视载客量高的城市轨道交通为重铁。载客量较低的城市轨道交通系统则属于中型铁路系统（如台北捷运文湖线）或轻轨运输系统（如澳洲黄金海岸轻铁）。
竹芋科

竹芋科（学名：Marantaceae）是单子叶植物姜目的一科。竹芋科约有31属，550种，原产于美洲、非洲和亚洲的热带地区。本科植物竹芋，原产于加勒比海地区，俗名叫做粉薯，其块茎可提取淀粉。肖竹芋属的一些种类，叶子上有美丽的斑纹，常被栽培做室内植物观赏。

## 属

- 小柊叶属 Afrocalathea
- 止咳竹芋属 Ataenidia Gagnep., 1908
- 肖竹芋属 Calathea -- 箭羽竹芋，孔雀竹芋。
- 长筒柊叶属 Cominsia Hemsl., 1891
- 锦竹芋属 Ctenanthe
- 竹叶蕉属 Donax -- 竹叶蕉。
- 异萼竹芋属 Halopegia K. Schum., 1902
- 宿苞竹芋属 Haumania J. Léonard, 1949
- 枯鞘竹芋属 Hylaeanthe A. M. E. Jonker & Jonker, 1955
- 攀竹芋属 Hypselodelphys (K. Schum.) Milne-Redh., 1950
- 伞竹芋属 Ischnosiphon Körn., 1859
- 橙苞竹芋属 Koernickanthe L. Andersson, 1981
- 竹芋属 Maranta L., 1753 -- 竹芋，豹纹竹芋。
- 芦竹芋属 Marantochloa Brongn. ex Gris, 1860
- 巨柊叶属 Megaphrynium Milne-Redh., 1952
- 繁序柊叶属 Monophrynium K. Schum., 1902
- 单叶竹芋属 Monophyllanthe K. Schum., 1902
- 单室竹芋属 Monotagma K. Schum., 1902
- 瓣蕊竹芋属 MyrosmaMyrosma L. f., 1782
- 束花柊叶属 Phacelophrynium K. Schum., 1902
- 柊叶属 Phrynium Willd., 1797, nom. cons.
- 多穗竹芋属 Pleiostachya K. Schum., 1902
- 卷苞竹芋属 SanblasiaL. Andersson, 1984
- 密穗竹芋属 Saranthe (Regel & Körn.) Eichler, 1884
- 肉柊叶属 Sarcophrynium K. Schum., 1902
- 席叶蕉属 Schumannianthus Gagnep., 1904
- 穗花柊叶属 Stachyphrynium
- 红里蕉属 Stromanthe -- 红里蕉。
- 水美蕉属 Thalia
- 翅果竹芋属 Thaumatococcus Benth., 1883
- 刺果肖竹芋属 Thymocarpus Nicolson, Steyerm. & Sivad., 1981
- 蔓竹芋属 Trachyphrynium Benth., 1883

## 基本资料

- fossil_range：57古新世 - 现代
- 说明：豹纹竹芋 Maranta leuconeura
- 学名：Marantaceae
- 命名者：R.Br., 1814
- subdivision_ranks：属
- 栽培群成员：见正文
- 模式属：Maranta
- type_genus_authority：L., 1753
益力多

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益力多（Yakult）是一种乳酸菌乳饮品，因日本京都大学医学部微生物学教授代田稔于1930年成功培养出有益人体肠道健康的乳酸菌，其后以其名字命名为“代田菌”，并于1935年开始生产及销售益力多产品。“Yakult”这个名称取自世界语的“Jahurto”，意即优格。

益力多饮品由日本“养乐多本社”及其世界各地的分厂生产，养乐多本社同时拥有日本职业棒球的东京养乐多燕子棒球队。

## 历史

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1935年，益力多开始在日本生产及销售。1962年，日本“关东养乐多株式会社”与养乐多公司合作筹划“国际酵母乳业股份有限公司”，于台湾贩售益力多，为益力多本社第一个海外关系企业；1966年7月，国际酵母乳业改名“养乐多股份有限公司”。

1968年，于巴西开始销售益力多，并改用全新塑胶瓶装生产。1969年，于香港成立第三间海外分公司“香港益力多乳品有限公司”。

其后在世界各地相继贩售益力多，如台湾（1964年）、韩国（1971年）、泰国（1971年）、菲律宾（1978年）、新加坡以及文莱（1978年）、印尼（1980年）、英国（1996年）、马来西亚（2004年）、广州（2001年）、上海（2004年）、北京（2006年）和全中国大陆，印度（2005年）及越南（2006年）。

在包装方面，起初的益力多是以玻璃瓶包装。直到70年代起，为了因应产品的卫生安全以及配合现代化的生产流程，开始推出现时所用的PS（聚苯乙烯）塑胶瓶装。

不同地区生产的益力多，大小容量各有不同，以澳洲、欧洲、印度、印尼及越南生产的益力多为例，每瓶为65毫升；美洲、日本、菲律宾及韩国生产的益力多每瓶为80毫升；泰国、新加坡以及大中华地区生产的益力多则为每瓶100毫升。

台湾生产的养乐多，除了有养乐多，更有“300”及“300 LIGHT”，表示每瓶含有300亿个以上活性乳酸菌，LIGHT表示低糖分，原产地日本的养乐多目前有多达400亿个活性乳酸菌的特有商品。而香港方面于2010年5月开始从台湾引进“养乐多LIGHT”，并于2011年5月开始推出低糖及高纤的“益力多LT”，产品于新改良的配方中加入五克膳食纤维，同时减少含糖分量到五克以下。新产品以绿色包装，与原味红色作区别。

2019年10月，益力多1000上市，是有史以来密度最高的益力多，每瓶有1000亿株菌。

2023年1月，益力多10支家庭装上市

### 生产

- 中国：由广州益力多乳品有限公司、无锡养乐多乳品有限公司及天津养乐多乳品有限公司生产。2024年12月6日，益力多本社宣布关停上海工厂（上海益力多乳品有限公司）。
- 香港、澳门：由香港益力多乳品有限公司生产。
- 台湾：由养乐多股份有限公司、养乐食品股份有限公司生产。
- 新加坡：由新加坡益多公司（Yakult (Singapore) Pte Ltd）生产。
- 马来西亚：由森美兰益力多乳品有限公司（Yakult Malaysia Factory Seremban）及马来西亚益力多乳品有限公司（Yakult (Malaysia) Sdn. Bhd.）生产。
- 仅由Yakult Australia Pty Ltd于1994年1月22日投产于维多利亚州墨尔本的Dandenong South生产，澳大利亚同时是第一个推出Yakult的英语国家，因其与亚洲相邻。

## 成分

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根据香港益力多工厂公布的信息，标准的益力多成分如下：水、砂糖、脱脂奶粉、葡萄糖、调味剂、活性乳酸菌。

## 相关事记

### 日本Yakult控告Yakudo养乐多

2002年底，日本益力多总公司“养乐多本社”连同台湾及香港子公司控告在香港成立的“养乐多集团控股有限公司（Yakudo Group Holdings Limited）”及股东李道光（其亦为台湾养乐多分公司股东）盗用养乐多商标，法庭最终判决侵犯商标及伪冒成立。

### 致癌谣言

网络上曾经谣传：养乐多和香肠一起食用，香肠内的亚硝酸盐会转变成致癌物质亚硝胺，而有致癌的疑虑。但根据台湾养乐多官方网站表示：“这是多年的谣传，日本养乐多中央研究所指出，养乐多菌并没有会使亚硝酸盐变成亚硝胺的活性物，亦不会产生任何与癌有关致癌物。”

### 含糖分量

香港消费者委员会曾在2009年对益力多进行调查，并发现一瓶100毫升装的益力多含糖量达16克，相等于三粒方糖的分量，批评益力多含糖量高，并提醒消费者每天应以一瓶为限。及后，益力多香港有限公司从台湾引进“益力多LIGHT”，标签声称较原味糖分含量少40%。

### 虚假宣传

养乐多在中国大陆的广告中曾宣传“益生菌在新冠病毒防治中有重要作用”，并曲解《新型冠状病毒感染的肺炎诊疗方案》中有关肠道益生菌防治COVID-19功效的描述，暗示饮用养乐多就可以防治COVID-19，最终被上海市浦东新区市场监督管理局罚款45万元人民币。

## 基本资料

- 日语原文：养乐多、ヤクルト Yakult
- 类型：活性乳酸菌饮品
- 制造商：养乐多本社
- 原产国：日本
- 始创时间：1935年
- 衍生型：中国：低糖（蓝色包装）、青提味（绿色包装）、蜜桃味（粉色包装）、130亿活菌版（金色包装）、香港、澳门：LT、台湾：300、300 Light、新加坡：葡萄、青苹果、橙、马来西亚：Ace（普通水果糖）、Ace Light（低水果糖）、：Yakult LIGHT（甜菊糖苷stevia代糖）
- 网站：https://www.yakult.co.jp、https://www.yakult.com.au