六度分隔理论

<image>

六度分隔理论（Six Degrees of Separation）认为世界上任何互不相识的两人，只需要很少的中间人就能够建立起联系。哈佛大学心理学教授斯坦利·米尔格拉姆于1967年根据这个概念做过一次连锁信实验，尝试证明平均只需要6步就可以联系任何两个互不相识的人。

这种现象，并不是说任何人与人之间的联系都必须要经过6步才会达到，而是表达了这样一个重要的概念：在任何两位素不相识的人之间，通过一定的联系方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别。

这种现象有其数学解释：若每个人平均认识260人，其六度就是260的6次方=308,915,776,000,000（约300万亿）。消除一些节点重复，那也几乎覆盖了整个地球人口若干多倍。

但是，超过40年来，此理论仍然有所争议。虽然最初的论文发表后至今，很少有这方面的研究，但该理论仍然得到广泛应用，特别是在保险及直销业的从业员。

## 米尔格伦连锁信实验

### 经过

米尔格伦的小世界实验研究本来在无特定的市民大众进行，而不是在专业的、需要高度合作的数学界及演艺界进行（参见下）。然而仍遭受不少抨击。于首次连锁信实验（纪录于未注明日期论文"Results of Communication Project"），米尔格伦寄出60封信给堪萨斯州威奇塔市自愿参加者，请他们转交到麻萨诸塞州剑桥市某指定地点的股票经纪人。

参加者只能把信交给他认为有可能把信送到目的地的熟人，可以亲自送或者通过他的朋友。虽然有50个人参与了实验，但组中只有3封信送到了目的地。米尔格伦在他1967年的那篇著名论文中提到在最初的实验中，其中的一封信在不到4日的时间内，就被传达到了目的地，但是他却忽略了一个重要事实，那就是实际上只有不到5%的信件最终被送达了。在随后两次连锁信实验，因完成连锁的比例太低，实验结果未被发表。但是幸运的是，研究者发现很多微妙的因素会对连锁信实验的结果产生极大的影响。研究者尝试在不同种族和不同收入人群中来重复实验，他们发现巨大的差异。事实上，在米尔格伦合著的一篇论文中揭示如果信件的最终接受者为黑人，实验的送达率为13%，而如果是白人，则送达率上升为33%，尽管实验者开始的时候并不知道接受者的种族。

### 发现

虽然饱受议论，但米尔格伦带来了不少新奇的发现。经过多次改良实验，米尔格伦发现信件或包裹在人们心目中的价值是影响人们决定继续传递它的重要因素。他成功将送达率提升至35%，后来更上升为97%。抛开对“地球是很小的”这样论断的怀疑不说，人们对“某个特定世界是很小”的论断是没有丝毫怀疑的（例如：从某个学院到密歇根大学到蒙特利尔犹太人社区。平均来看，为实现一次送达，需要6个中间人从而得出了六度分隔理论的说法（Six Degrees of Separation），他可能源于六个自由度的说法（Six Degrees of Freedom）。不仅如此，米尔格伦还发现了漏斗效应，他发现大部分的传递都是由那些极少数的明星人物完成的。在一个5%的飞行员实验中，他发现2/3成功的传递是由同一些“明星”来完成的。

尽管如此，这个实验仍然存在着一个具有挑战性的假设：它假设传递链条中所有的实验者都完全有能力发掘链条终端的两个人传递的有效性。

## 维基百科中的六度理论之应用

### 原理

利用维基百科每篇条目内的链接，计算从一篇条目到另一个条目所需的次数。

### 示例

以下范例都假定跳过本文，将本文包含在内搜寻的结果可能会有不同。

多数条目之间的最短距离在5以内。像例如说辽太宗到女真文的最短路径为3；极小质数到DokiDoki! 光之美少女的最短路径为4，诉诸人身到动吻动物门的最短路径为3；新浪到中央电视台的最短路径为3，伊丽莎白一世到几何的最短路径为2；超次元战记 战机少女到黎曼－斯蒂尔杰斯积分的最短路径为5；叶尼塞语系到小仓唯的最短路径为4；普世文化通则到鬼灭之刃的最短路径为4；梦乃爱华到化疗脑的最短路径为5；观 (佛教)到Love Live!人物列表的最短路径为5；条顿葬到选择公理的最短路径为5；北京2008年奥运会歌曲专辑到小行星名称意义的最短路径为5。不过也有例外，像例如电位器到KOS-MOS的最短路径为7。

同类条目之间的最短距离，未必短于不同类条目之间的最短距离，像例如多罗马科语到古撒克逊语的最短路径为4；但颜文字到古撒克逊语的最短路径为3。另外和物理空间的最短距离不同的是，条目间的最短距离有方向性，也就是说，从条目甲到条目乙的距离，和从条目乙到条目甲的距离未必相等。像例如说从条顿葬到选择公理的最短路径为5，但从选择公理到条顿葬的最短路径为4。从辽太宗到埃德蒙顿龙属的最短路径为4，但从埃德蒙顿龙属到辽太宗的最短路径为3。

应当注意的是，由于维基百科经常受到编修的特性，这些数据可能会随时间经过而有所变动。

## 微软MSN中的六度理论之应用

微软的研究人员 Jure Leskovec 和 Eric Horvitz过滤2006年某个单一月份的MSN简讯，利用2.4亿使用者的300亿通讯息进行比对，结果发现任何使用者只要透过平均6.6人就可以和全数据库的1,800百亿组配对产生关连。48%的使用者在6次以内可以产生关连，而高达78%的使用者在7次以内可以产生关连。

## Facebook中的研究结果

Facebook的团队为了宣扬Facebook周年纪念的朋友日，研究了当时已注册的15.9亿使用者资料。在2016年2月4号时于网站FACEBOOK research公布标题为Three and a half degrees of separation的研究结果，发现这个神奇数字的“网络直径”是4.57，翻成白话文意味着每个人与其他人间隔为4.57人。如果仅考虑美国使用者的话，这个数字会降到平均3.46个人。

根据追踪研究发现，这个“分离度”从2011年开始有持续下降的趋势。2011年，来自美国康乃尔大学、意大利米兰大学的学者与脸书研究团队合作，计算了当时的7.21亿使用者资料，发现这个数字是3.74。现在 Facebook 的人口成长将近2倍，这个数字却降低了一些。Facebook研究团队在这个整合、无法回推追踪的大数据上，使用不同学者发明的一些统计技术与算法，以精确预测这个距离。

## 特定群体内部

在更小的群体里，比如数学家或者演员，被认为由个人或者职业关系互相连接在一起。

数学家们创立了埃尔德什数，它用来表示论文的合作者和著名数学界泰斗的远近。一个类似的例子也被运用于演艺界，他是以演员凯文·贝肯为中心，并且后者最终导致了著名的游戏：六度空间的产生，而一个演员和凯文·贝肯间的“距离”即是所谓的贝肯数。围棋中用秀策数来描述玩家和棋圣本因坊秀策之间的距离。

## 数学解释

依据邓巴数，若每个人认识150人，其六度就是1506 ＝11,390,625,000,000（约11.4兆）。消除一些节点重复，那也几乎覆盖了整个地球人口数倍以上。

公式可以进一步抽象成：$n=\frac{log(N)}{log(W)}$，其中n表示复杂度，N表示人的总数，W表示每个人的联系宽度。

## 同名电影

六度分隔理论提出后，引起世人极大关注，同时激发了人们的无限想象力。1990年，戏剧《六度分隔》上演。1993年，基于这部戏剧的同名电影《六度分隔 (电影)》上映。

## 相关作品

- 布坎南，《连结》，天下文化
- 邓肯·华兹，《六个人的小世界》，大块文化
- Thomas Blass，《电醒世界的人》，远流文化
- 哆啦A梦 (动画)水田版第172集第298单元〈六度分隔帽〉（港）/〈成为朋友的发髻〉（台），剧情讲述大雄借助法宝“六度分隔帽”（港）/“七个熟识的人”（台）透过静香→静香叔叔小林→小林的老板田中→咬过田中的狗约瑟芬→约瑟芬认识的狗塔罗吉→主人伊藤翼的制作人，与伊藤翼成为朋友，其后众人想用它来寻找虚构的好莱坞巨星“阿瑟马健池”（港）/“阿萨麦肯吉”（台），但因两者日文发音雷同，结果找到的是他的同班同学“亚室马健持”（港）/“朝间宪次”（台）。
- 2021年TVB节目《寻人记》第一集。该集讲述方东昇透过他同事、早年居住观塘坪石邨的区国强的妹妹的帮助，成功寻回1986年“新闻透视”访问过的小女孩马倩仪，可能是香港电视史上首次运用该理论成功“寻人”的一个事例。
- 《Six Degrees of Separation》，手创乐团专辑《寂静发声》中的一首歌曲。
- 《六度相隔理论》， 2024年香港女子组合Lolly Talk歌曲。
- 《Six Degrees》，派伟俊 & 周杰伦合作歌曲。

## 外部链接

- Six Degrees – The new version of the Facebook application originally built by Karl Bunyan.
- Facebook revised policy on caching data – Facebook's revised policy removing the 24-hour limit on caching of user data.
- Facebook Developers Garage London hackathon – The June 2010 Facebook Developers Garage London hackathon at which the new version of the Six Degrees Facebook application was built.
- Find The Bacon – is a site built for finding the connections between actors and the movies they have played in.
- whocanfindme – the quest – Off- and online contest based on the six degrees of separation principle