八卦

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八卦是《易经》的基本概念，可代表一切自然现象的动静状态，每卦由三爻组成。“卦”有“悬挂”之意，也代表将各种现象以八种卦之一，一一标示竖立起来以便于观察；如将“天”这现象，以“干”这卦“悬挂”著，即干为卦，天为象。一种卦可挂在很多很多现象，但不是任意挂，有特定规则。每一现象都可找到一种卦去挂，也不是任意。先有象，后有卦。万象纳入八卦，八卦悬挂万象。将万象以八卦作模型，硏究理解八卦这模型有助理解万象。

易经八卦的产生可回溯至河图与洛书，以及太极。太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦、八卦定吉凶、吉凶生大业。

八卦的项目组合，可代表各种自然现象或动态，分别为“天、地、水、火、雷、风、山、泽”（可称为首八象，因为八卦可说是最先卦在这八种最易看到的现象），卦名则称“干（ㄑㄧㄢˊ/qián）、坤（ㄎㄨㄣ/kūn）、坎（ㄎㄢˇ/kǎn）、离（ㄌㄧˊ/lí）、震（ㄓㄣˋ/zhèn）、巽（ㄒㄩㄣˋ/xùn）、艮（ㄍㄣˋ/gèn）、兑（ㄉㄨㄟˋ/duì）”，排序则有先天后天之分。易经八卦代表古代中国的天文地理哲学等文化思想，其理论还涉及到文学、武术、中国音乐等方面。

若将八卦两两相叠，依据乘法原理，共有8×8=64种可能的排列组合，形成六十四卦。原本八卦（三爻）亦称为八“单卦”，而两八卦上下组合（六爻）则称“重卦”。

## 组合

### 爻 （注音：ㄧㄠˊ）（拼音：yáo）

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“爻”是最基本的符号，意指交错，以奇数画（“⚊”称为阳爻）或偶数画（“⚋”称为阴爻）来表示。

爻有阴、阳两种型态，若两两相重则形成四象（太阳、少阴、少阳、太阴）。四象再增加一爻，就形成八卦。

爻自下而上排列。“三”爻的含义，象征着“天人地”（上有天、下为地、人在其中）。

### 单卦（经卦）

由三爻可组成一单卦（经卦）。

八卦，意谓八单卦（八经卦）。

八“单卦”（经卦）

符号｜卦名｜自然象征

1｜☰｜干｜天

2｜☱｜兑｜泽

3｜☲｜离｜火

4｜☳｜震｜雷

5｜☴｜巽｜风

6｜☵｜坎｜水

7｜☶｜艮｜山

8｜☷｜坤｜地

每一卦代表一种状态或过程。

宋代朱熹在《周易本义》中写了一首《八卦取象歌》帮助人记住八卦的卦象：

- 干三连，坤六断（☷）。
- 震仰盂（☳），艮覆碗（☶）。
- 离中虚（☲），坎中满（☵）。
- 兑上缺（☱），巽下断（☴）。

背诵时可与“先天八卦图”对应：由（干）上而下，由（坤）左至右而上。

卦辞

- 乾为天：元亨，利贞。
- 坤为地：元亨，利牝马之贞。君子有攸往，先迷后得主，利西南得朋，东北丧朋。安贞，吉。
- 坎为水：习坎，有孚，维心亨，行有尚。
- 离为火：利贞，亨。畜牝牛，吉。
- 震为雷：亨。震来虩虩，笑言哑哑。震惊百里，不丧匕鬯。
- 艮为山：艮其背，不获其身，行其庭，不见其人，无咎。
- 巽为风：小亨，利攸往，利见大人。
- 兑为泽：亨，利贞。

### 重卦（别卦）

经由八卦可再演化出六十四卦。两八卦相叠，即成八八六十四卦。六十四卦，意谓六十四重卦（六十四别卦）。亦即八“单卦”（经卦）如经纬交织组成六十四“重卦”（别卦）。在下的单卦称“内卦”，上者则称其“外卦”。

## 伏羲先天八卦

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☱兑｜☰干｜☴巽

☲离｜

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｜☵坎

☳震｜☷坤｜☶艮

《易传》记载，伏羲参究天地宇宙万物的道理而创出八卦。宋朝学者邵雍认为四象演八卦（方位），八八生成六十四卦，此为伏羲八卦，也叫先天八卦；亦有学者认为八卦应该出自周文王的乾坤学说，他认为先有天地，天地相交而生成万物，天即干，地即坤，八卦其余六卦皆为其子女：震为长男，坎为中男，艮为少男；巽为长女，离为中女，兑为少女，是为文王八卦，又称后天八卦。

值得注意的是：在先天八卦中，互补（阴阳刚好相反）的两个卦都是在正对面，但是在后天八卦中却不是如此。

卦象解说

- 天地定位
- ☰（干）三爻全阳，表示全动，是天体之象。
- ☷（坤）三爻全阴，表示全静，是大地之象。
- 先民的宇宙观是“天动而地静”，天在上而地在下，即“天地定位”。
- 山泽通气
- ☶（艮）上爻为阳爻，中下爻为阴爻。上面小部分动，下面大部分静，为“山”之象。山出于地，因此☶（艮）紧邻☷（坤）。
- ☱（兑）上爻为阴爻，中下爻为阳爻。上面小部分静，下面大部分动，为“雨”之象。雨降自天，因此☱（兑）紧接☰（干）。
- 山气上腾，雨水下降，即“山泽通气”。
- 雷风相薄
- ☳（震）下爻为阳爻，中上爻为阴爻。上面大部分静，下面小部分动，为“雷”之象。古人认为雷发地中，所以☳（震）也排在☷（坤）的旁边。
- ☴（巽）下爻为阴爻，中上爻为阳爻。上面大部分动，下面小部分静，为“风”之象。古人认为风起天上，所以☴（巽）也排在☰（干）的旁边。
- 地中有雷上腾，天之下有风流动，就是“雷风相薄”。
- 水火不相射
- ☵（坎）中爻为阳爻，上下爻为阴爻。周边静而地中动，为“水”之象。又为“月”之象。
- ☲（离）中爻为阴爻，上下爻为阳爻。周边动而体中静，为“火”之象。又为“日”之象。

一般认为此八卦排列的对应（天地，山泽，雷风，水火）合于自然现象。

### 推演方法

此两推演方法为依据澳门堪舆学家、易学家、河洛数学与几何学研究专家、国际易学数理研究中心主席九玄风先生的研究，已收录于《M.SIR玄学深究》系列条目内：

#### 一. 先天八卦推演方法

##### ① 乾坤阴阳分区(本体层)

先天八卦本体分成干(阳仪)和坤(阴仪)两个场区，构成镜像对称的二元本体基础：

● 干(阳仪)场：自东北始，经东、东南，至正南四方为乾卦。

● 坤(阴仪)场：自西南始，经西、西北，至正北四方为坤卦。

##### ② 爻位权重设定(度量层)

每个卦的三个爻具有指数递增的权重，依邵雍“加一倍法”设定，爻位的权重越大，则影响力越大：

● 上爻：权重1(浅层，表象，树叶，影响最小)

● 中爻：权重2(中层，架构，树枝，影响中等)

● 下爻：权重4(深层，本体，树根，影响最大)

##### ③ 交权等级(调控层)

交权等级是在先天八卦“生成层”中，通过权重调控实现爻的阴阳转换。交权等级分不交的0至交最大的3四级线性递增(最大值3并非人为设定，而是在后续的生成层中自然得出的上限)：

● 交权等级0：不交爻

● 交权等级1：交上爻(1)

● 交权等级2：交中爻(2)

● 交权等级3：交上、中爻(1+2=3)，也可解作交下爻(4)

##### ④ 逆时针方向对位(生成层)

干、坤两场分别以干南、坤北定位开始，两场同时沿逆时针方向镜像对位，按交权等级0开始逐步与相对场之卦作爻位互换，直到干/坤场的顶点停止(交权等级3)互换，则完整生成先天八卦。最终得出干/坤场各卦皆守住下爻，恒久不变，各卦下爻以阳/阴是作为自己所归属场的特征点：

● 交权等级0(不交爻)：南方干(☰)↔北方坤(☷) → 南方干(☰)、北方坤(☷)

● 交权等级1(交上爻)：东南干(☰)↔西北坤(☷) → 东南兑(☱)、西北艮(☶)

● 交权等级2(交中爻)：东方干(☰)↔西方坤(☷) → 东方离(☲)、西方坎(☵)

● 交权等级3(交上爻+中爻)：东北干(☰)↔西南坤(☷) → 东北震(☳)、西南巽(☴)

#### 二. 交感强度(关系层)

交感强度等价于交权等级，用于把《说卦传》当中“定位、通气、不相射、相薄”的描述量化成尺度：

##### ● 交感强度0(天地定位)

干(☰)与坤(☷)之交权等级为0，即为无交。两者作为本源，处于绝对的、纯粹的对峙状态，是系统的南北极轴，故称“定位”。

##### ● 交感强度1(山泽通气)

艮(☶)与兑(☱)之交权等级为1，仅交换了浅层的表象(上爻)权重。其互动如气息在表层流通，轻微而顺畅，故称“通气”。

##### ● 交感强度2(水火不相射)

坎(☵)与离(☲)之交权等级为2，交换了中层的架构(中爻)权重。两者在支撑结构的层面发生根本的对立与互补，形成较深的制衡，故称“不相射”。

##### ● 交感强度3(雷风相薄)

震(☳)与巽(☴)之交权等级为3，同时交换了表象与架构权重(上爻+中爻)。其交感最为剧烈，能量激荡，故称“相薄”。

#### 三. 独偶、守变定父母六子(定性层)

“单独与结伴、守成与变化”是在父母六子中把一个卦作性别定性的核心法则，遵循“变与不变互为阴阳”的易学哲思，是明确六子特质的核心依据。当连同交权等级调控各卦爻的阴阳转换，则可在定下性别同时定出长幼：

##### (1) 全守型

● 干(☰)/坤(☷)：守住全阳/阴爻不变(交权0)，为至阳刚/阴柔，定性为父/母。

##### (2) 独守型

● 震(☳)/巽(☴)：上爻和中爻皆变(交权3)，唯独守住下爻阳/阴性根基不变，为在剧变中坚守住阳/阴刚之根本，在三男/女中责任最重，定性为长男/长女。

##### (3) 独变型

● 艮(☶)/兑(☱)：独变浅层之上爻(交权1)，使最浅层得阳/阴的弱气，此种变化最为轻微、稚嫩，定性为少男/少女。

● 坎(☵)/离(☲)：独变中层之中爻(交权2)，使架构层得阳/阴的强气，此种变化影响深远，但未触及本体根基，其状态介于剧变与微变之间，定性为中男/中女。

#### 四. 八卦纳甲(时间层)

从“六爻纳天干法”中，十个天干“甲(1)、乙(2)、丙(3)、丁(4)、戊(5)、己(6)、庚(7)、辛(8)、壬(9)、癸(10)”为时间，单数天干为阳干；双数天干为阴干。

用“交权等级”0→3定时间顺序、用“父母六子”男性卦定阳干；女性卦定阴干，形成阴阳干根据性别，按交权等级顺序纳入先天八卦，同步生成时间序列，而十天干最后多出的壬/癸，则回归给父/母(交权0)：

● 阳干(男性卦)：干甲(交权0)→艮丙(交权1)→坎戊(交权2)→震庚(交权3)→干壬(交权0)

● 阴干(女性卦)：坤乙(交权0)→兑丁(交权1)→离己(交权2)→巽辛(交权3)→坤癸(交权0)

#### 五. 父母六子组成作用(拓朴层)

根据此系统，得知“交权等级”0→3的递增顺序并不达成父生长至少三男、母生长至少三女的“人伦出生”顺序，因为此是为了达成“结构责任”的功能(同时达成“定位、通气、不相射、相薄”线性交感变化的作用)，并不是为达成人伦出生顺序而设。

##### (1) 干场(东北震至正南干)

###### ● 干(全守型)

为父，在干场中为最长的男性，责任最大，在干场边界的起点正南镇守。

###### ● 震(独守型)

为长男，在干场中为干父下的次长男性，责任代父，在干场边界的终点东北镇守。

###### ● 兑(独变型)

为少女，在干场中为最幼的女性，最需受呵护，所以在干场中心受保护，而干父为干场之最长，经验最足，所以兑少女落在干父的身旁东南，受最强的保护。

###### ● 离(独变型)

为中女，在干场中为次幼的女性，次需受呵护，所以在干场中心受保护，而震长男为乾场之次长，经验次足，所以离中女落在震长男的身旁正东，受次强的保护。

##### (2) 坤场(西南巽至正北坤)

###### ● 坤(全守型)

为母，在坤场中为最长的女性，责任最大，在坤场边界的起点正北镇守。

###### ● 巽(独守型)

为长女，在坤场中为坤母下的次长女性，责任代母，在坤场边界的终点西南镇守。

###### ● 艮(独变型)

为少男，在坤场中为最幼的男性，最需受呵护，所以在坤场中心受保护，而坤母为坤场之最长，经验最足，所以艮少男落在坤母的身旁西北，受最强的保护。

###### ● 坎(独变型)

为中男，在坤场中为次幼的男性，次需受呵护，所以在坤场中心受保护，而巽长女为坤场之次长，经验次足，所以坎中男落在巽长女的身旁正西，受次强的保护。

小结：

所以干场以干父和震长男为“刚性外墙”，构成男墙护女之局(兑少女、离中女在内受护)；坤场以坤母和巽长女为“柔性外墙”，构成女墙护男之局(艮少男、坎中男在内受护)。阴阳在此互为表里，刚柔互为城墙，共同维系系统的动态平衡与安全。

#### 六. 人伦配洛书(叙事层)

由于此系统不达成父生长至少三男、母生长至少三女的“人伦出生”顺序，因此引伸出洛书，利用洛书数与先天八卦父母六子相配，达成男性卦干父(9)→震长男(8)→坎中男(7)→艮少男(6)倒数、女性卦坤母(1)→巽长女(2)→离中女(3)→兑少女(4)顺数的人伦出生顺序。

#### 七. 传统问题(揭示层)

##### (1) 线性生成“加一倍法”弱化“交感哲学”

传统的邵雍先天八卦线性生成“加一倍法”，为八卦按爻位由上往下作二进制进位，爻位由上至下的权重分别为1、2、4，当一个爻位为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻位为阴，则失去该爻相应权重之数，最后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽☴卦，爻位由上至下分别为阳(得1)、阳(得2)、阴(失4)，最终所得相加为3，即巽卦的十进制为3。

最后得出干7→兑6→离5→震4→巽3→坎2→艮1→坤0，以南干7向北坤0“S”型线性生成。

传统的邵雍先天八卦线性生成“加一倍法”，是按二进制大小南干(7)向北坤(0)“S”型“线性”逐步展开生成。但此会弱化先天八卦各两相对卦通过共振“交感生成”的哲学思想。应使用他的“加一倍法”为骨架，达成本系统的“交感生成”系统，或用来检验先天八卦的数理结构，不适用于生成先天八卦。

##### (2) “索”一字解读

###### (a) 数理问题

根据此数理系统，揭示出“索”一字在《说卦传》中并非为“交换一爻”的动作指令，而是对卦象“特征爻位”的描述标记(如一索指下爻为特征位)，后世注疏可能误解为生成操作。

若是生成操作，根据此数理系统，需要把震卦由原干场转为坤场；把巽卦由原坤场转为干场，使乾卦与坤卦相互换下爻(交权等级为4，失去了3)，才能互换成震卦和巽卦，在此为以干场巽与坤场震开始逆时针方向同步生成，形成交权等级分别为4(巽震)→0(乾坤)→1(兑艮)→2(离坎)，在此交权等级并非以0-4线性递增或递减，造成跳跃不连续，且作为干场的巽卦下爻不再是以阳爻标记，作为坤场的震卦下爻也不再是以阴爻标记，破坏了“下爻不变，下爻阴阳之显示为乾坤场特征标记”的公理设定。

###### (b) 文字学解读

“索”一字在《说文解字》中原解释为“艸有茎叶，可作绳索。从朩、糸”，其字形从“朩”为“草木”，从“糸”为“丝线”，本义是“用草茎编织的绳索”，为名词，与“索取交换”之动作无关。而在《易传》明言“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”，在易学起源的语境中，“绳索”首先是记录与标记的工具。“一索”“再索”“三索”极可能指在绳上打结标记不同爻位的动作，而非“索取交换”。至于“索”的动词“求取”及其衍生出的“交换”之义，是后起的引申之义，汉儒用此引申义解经，已偏离先秦易学的术语原生环境。所以《说卦传》中的如“震一索而得男”的原义，极有可能是指“震的一索(下爻)为特征标记点，在交感中生出(长)男”，并非指“求取一爻”或“交换一爻”。

#### 贰、六卦生先天八卦法

##### 一. “先天六卦”生长顺序

###### (1) 阳生阶段

下方坤☷为阴极之点，太阳归藏，全爻皆阴；上方干☰为阳极之点，太阳圆满，全爻皆阳。太阳从下方阴极坤☷开始顺时针方向上升，经震☳下爻阳初生、再经兑☱中爻阳再生，最后到干☰上爻阳也生，至此太阳已圆满生成至极，三爻皆阳。简要说明：

①坤☷：阳未生，全爻皆阴

②震☳：下爻阳初生

③兑☱：中爻阳再生

④干☰：上爻阳也生，阳生尽，全爻皆阳

###### (2) 阴生阶段

上方干☰为阳极之点，太阳圆满，全爻皆阳；下方坤☷为阴极之点，太阳归藏，全爻皆阴。太阳从上方阳极干☰开始顺时针方向降下，经巽☴下爻阴初生、再经艮☶中爻阴再生，最后到坤☷上爻阴也生，至此太阳已圆满降下至极，三爻皆阴。简要说明：

④干☰：阴未生，全爻皆阳

⑤巽☴：下爻阴初生

⑥艮☶：中爻阴再生

⑦坤☷：上爻阴也生，阴生尽，全爻皆阴

小结：

所以太阳从坤☷起顺时针方向上升至干☰，再由坤☷起顺时针方向降下回落至坤☷，六卦循环往复：

①坤☷：阳未生，全爻皆阴

②震☳：下爻阳初生

③兑☱：中爻阳再生

④干☰：上爻阳也生，阳生尽，全爻皆阳

④干☰：阴未生，全爻皆阳

⑤巽☴：下爻阴初生

⑥艮☶：中爻阴再生

⑦坤☷：上爻阴也生，阴生尽，全爻皆阴

##### 二. “先天六卦”推演“先天八卦”目的

由于三个爻结构卦的编排系统，每个爻可分为阴和阳2爻，而三个爻则为2×2×2=8，可分出8种可能的卦，但“先天六卦”只有6个卦，为完善三爻结构卦的系统，需要在当中加插多两卦，此两卦就为离☲和坎☵。

由于古人有前后左右“四正”方位的概念，加上“河图”也提供出4组生成数皆分布在四正方位的概念，而先天六卦纵向上(干)和下(坤)皆有卦，仅缺横向左和右两卦，所以在左和右分别加插一卦，以完善四正方位，同时又能表达出阴极生至阳极、阳极生至阴极中相对平衡的过渡状态。

##### 三. 推演“先天八卦”方法

###### (1) 阳生阶段

“先天六卦”由下方阴极坤☷开始顺时针方向生至上方阳极干☰，次序为坤☷→震☳→兑☱→干☰，相对中间的位置为震☳与兑☱之间，在此插入一卦，变为“先天八卦”左方的卦，由于所插入卦的前一卦之下爻为阳，所以所插入卦作为过渡状态，下爻仍保持为阳，而可插入卦有离☲和坎☵两卦，当中符合下爻为阳之卦只有离☲，所以插入离☲，离☲上爻和下爻皆阳，中爻为阴，表达出阴极生至阳极的过程中为以阳作主导达成的平衡，是上爻和下爻作外阳包中爻内阴。变为先天八卦阳生的顺序：坤☷→震☳→离☲→兑☱→干☰。

###### (2) 阴生阶段

“先天六卦”由上方阳极干☰开始顺时针方向生至下方阴极坤☷，次序为干☰→巽☴→艮☶→坤☷，相对中间的位置为巽☴与艮☶之间，在此插入一卦，变为“先天八卦”右方的卦，由于所插入卦的前一卦之下爻为阴，所以所插入卦作为过渡状态，下爻仍保持为阴，而可插入卦有坎☵和离☲两卦，当中符合下爻为阴之卦只有坎☵，所以插入坎☵，坎☵上爻和下爻皆阴，中爻为阳，表达出阳极生至阴极的过程中为以阴作主导达成的平衡，是上爻和下爻作外阴包中爻内阳。变为先天八卦阴生的顺序：干☰→巽☴→坎☵→艮☶→坤☷。

小结：

所以先天八卦为太阳从坤☷起顺时针方向上升至干☰(中间经过离☲达至以阳主导的平衡)，再由坤☷起顺时针方向降下回落至坤☷(中间经过坎☵达至以阴主导的平衡)，八卦循环往复：

①坤☷：阳未生，全爻皆阴

②震☳：下爻阳初生

③离☲：下爻保持阳，上爻成阳，以阳主导包阴达成平衡

④兑☱：中爻阳再生，上爻阳消成阴

⑤干☰：上爻阳也生，阳生尽，全爻皆阳

⑤干☰：阴未生，全爻皆阳

⑥巽☴：下爻阴初生

⑦坎☵：下爻保持阴，上爻成阴，以阴主导包阳达成平衡

⑧艮☶：中爻阴再生，上爻阴消成阳

⑨坤☷：上爻阴也生，阴生尽，全爻皆阴

##### 四. 延伸一：“八卦对待口诀”与“先天六卦”

###### (1) 口诀三一分组

根据《说卦传》第三章记载：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射”，此属“八卦对待口诀”。若口诀不包含标点符号来看，前三句皆为4字，第四句为5字，所以可以把前三句组成一组而与第四句分开来看。当把前三句套用到“先天六卦”系统中看，恰好在此系统中未出现第四句的坎水和离火，显示出“先天八卦”的坎水和离火可能是经“先天六卦”后加的。

###### (2) 口诀前三句连成旋转对称图形

若把口诀前三句分别所提及的卦逐一按排序列出(①干天→②坤地→③艮山→④兑泽→⑤震雷→⑥巽风)，并套用到“先天六卦”中作循环相连，更得出一个由3个三角形所构成的旋转对称图形，显示出坎水和离火未加入“先天六卦”此系统时的图形平衡。

###### (3) 加入坎、离意义

“先天六卦”是天体中以地球观察太阳运动的视觉，但当拉回到地球上的事物百态变化来看，天体的运动只是如同“骨架”，而地球上温差的变化和洋流运动需要如同血液流转的“介质”，所以由“先天六卦”演化出“先天八卦”，当中引入可流动的坎水和离火作为介质，实现由原本表现为绝对分立、“不相射”状态的“水火”在这个空间坐标、引力梯度、动能骨架既成的先天六卦中流转，此就为大气层下地球的水火循环流转：

①设定空间坐标(干天上位、坤地下位)

②设定引力梯度(艮山上轻、兑泽下聚)

③注入动态能量(震雷打击、巽风吹动)

④置入流转介质(坎水流动、离火运转)

##### 五. 延伸二：显化“两仪生四象、四象生八卦”

###### (1) “先天六卦”转“两仪”

当把“先天六卦”转化为“三层饼图”(为外层、中层、内层分别对应下爻、中爻、上爻，按阴/阳爻的颜色填满而成)，再按阴阳区块以平滑曲线相连，则形成一个“两仪交缠图”，此就为“先天六卦”所构成的“两仪”。

###### (2) 先天六卦“两仪”生先天八卦“四象”

由于“先天六卦”(可化为两仪)生“先天八卦”是加入坎和离两卦，当两卦加入后，再化成“三层饼图”，同样按阴阳区块以平滑曲线相连，则形成由“先天八卦”所构成的“四象”，所以可以说“两仪(先天六卦)生四象(先天八卦)”。

###### (3) 先天八卦“四象”生“八卦”

由“先天八卦”所构成的平滑曲线“四象”图，又可以重新以中心放射方式按八方平均划分成“八卦”(先天)，所以可以说先天八卦“四象”生(分)“八卦”。

小结：

所以“先天六卦”生“先天八卦”，中间隐含着“两仪生四象、四象生(分)八卦(先天)”的独特生成方法链：

①先天六卦的“两仪”

②先天六卦的“两仪”生先天八卦的“四象”

③先天八卦的“四象”生(分)“八卦”(先天)

#### 参、河图变中爻三次方法

##### 一. 八卦编码

###### ① 二进制往上进位转十进制

把八卦各卦按爻位由下往上作二进制进位，爻位由下至上的权重分别为1、2、4，当一个爻位为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻位为阴，则失去该爻相应权重之数，最后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽☴卦，爻位由下至上分别为阴(失1)、阳(得2)、阳(得4)，最终所得相加为6，即巽卦的十进制为6。

###### ② 全数加1(自然序数化)，5或以上再加1(中5不配卦)(最终数)

八卦的十进制为介乎0-7之间，把各数转化为由小至大的自然序数1-8，因此全数加1，但5之数为中枢而不配卦，因此5或以上数再加1，最终得出1-4和6-9。如巽卦本为6，全数加1成7，而7≥5，所以再加1成8，即巽卦最终映射数为8。

最终结果得出数配卦为1坤(☷)、2震(☳)、3坎(☵)、4兑(☱)、6艮(☶)、7离(☲)、8巽(☴)、9干(☰)。

##### 二. 变中爻决定

###### A路径：十进制奇偶性

八个卦的十进制为介乎0-7之间，十进制的阴阳为变中爻的讯号：

●十进制为单数(1、3、5、7) 之 配卦震、兑、离、干(河图配数2、4、7、9)，为需变中爻

●十进制为双数(0、2、4、6) 之 配卦坤、坎、艮、巽(河图配数1、3、6、8)，为不变中爻

所以变中爻之河图数与卦配为2震、4兑、7离、9干

###### B路径：上爻阴阳性

八个卦的下爻阴阳为变中爻的讯号：

●下爻为阳之卦震、兑、离、干(河图配数2、4、7、9)，则为需变中爻

●下爻为阴之卦坤、坎、艮、巽(河图配数1、3、6、8)，则为不变中爻

所以变中爻之河图数与卦配为2震、4兑、7离、9干

##### 三. 变中爻+映射原配数

由于得出变中爻之河图数与卦配为2震、4兑、7离、9干，所以此四卦变中爻，然后把变中爻后所成的变卦映射为原河图配数，形成2震/7离(南)与4兑/9干(西)作位置互换：

●南2震☳ (变中爻) → 4兑☱

●西4兑☱ (变中爻) → 2震☳

●南7离☲ (变中爻) → 9干☰

●西9干☰ (变中爻) → 7离☲

经变卦后的方位河图数卦配转为北1坤/6艮、西2震/7离、东3坎/8巽、南4兑/9干。

##### 四. 3次方+映射原配卦

经变卦后的方位河图数卦配转为北1坤/6艮。

西2震/7离、东3坎/8巽、南4兑/9干，然后把各河图数作3次方自乘，再取个位数，并映射为原配卦，形成2震/7离(西)与8巽/3坎(东)作位置互换，而1坤/6艮(北)、4兑/9干(南)，因3次方取个位数后仍为自身原点不动，所以方位不变：

●西2震，2³=008 → 个位数8 → 8巽

●东8巽，8³=512 → 个位数2 → 2震

●西7离，7³=343 → 个位数3 → 3坎

●东3坎，3³=027 → 个位数7 → 7离

变卦经3次方取个位数后的方位河图数卦配转为北1坤/6艮、东2震/7离、西3坎/8巽、南4兑/9干。此方位河图数卦配命名为“河图变卦变数方位图”。

##### 五. 阴数卦逆行

最后把“河图变卦变数方位图”以四方数作八方的基本展开，为用“阴数卦逆行”法，即四方的双数卦(2、4、6、8)移至逆时针方向的隅位，则得出先天八卦。

## 文王后天八卦

<image>

☴巽｜☲离｜☷坤

☳震｜

<image>

｜☱兑

☶艮｜☵坎｜☰干

卦象解说

后天八卦方位与东南西北方位有一一对应的关系：震离兑坎分别代表正东、正南、正西、正北，余下四卦则分别为东南，西南，西北，东北四隅。右图也反映了中国古代制作地图的传统方式，包括五行也相对应：南方属火、北方属水、东方属木、西方属金，而离卦属火、坎卦属水、震卦（以及巽卦）属木、兑卦（以及乾卦）属金。

前南后北（坐北朝南），左东右西。这个方位与西方传入的现代制图以北为上的方向正好相差一百八十度。至古中国历史疆域发展：由北到南，从黄淮平原（西方）再到长江流域（东方），或许可以解释古人制作地图的想法。

先天八卦的方位与后天八卦为何不同？有人认为先天八卦反映了世界未产生前的景象，而后天八卦则相反。也有人认为先天八卦和后天八卦分别代表了立体垂直空间和平面时间的概念（类似于西学中之维度），如清人张潮《幽梦影》中即有“先天八卦，竖看者也；后天八卦，横看者也”之句。

### 推演方法

此为根据澳门堪舆学家、易学家、河洛数学与几何学研究专家九玄风先生的研究：

#### 壹、四象刚柔冷热法

##### 一. 属性定义

###### (1) 乾坤六子卦父母区分

在八卦中划分为“乾坤六子卦”：

●全爻为阳或单一爻为阳之卦为父系卦(干、坎、艮、震)

●全爻为阴或单一爻为阴之卦为母系卦(巽、离、坤、兑)

###### (2) 四象与余爻

在后天八卦中，四象和余爻的看法按乾坤六子卦区分：

●父系卦(干、坎、艮、震)：四象在下生，看下部(下、中爻)；余爻浮在上，看上爻

●母系卦(巽、离、坤、兑)：四象在上生，看上部(中、上爻)；余爻沉在下，看下爻

###### (3) 四象中顶爻/底爻

四象中的两爻再分别按底、顶爻定义：

●父系卦(干、坎、艮、震)：下部四象之下爻为底爻、下部四象之中爻为顶爻

●母系卦(巽、离、坤、兑)：上部四象之中爻为底爻、上部四象之上爻为顶爻

###### (4) 四象爻阴阳与五行刚柔

四象当中爻的阴阳，是显示五行物质的刚柔：

●木、金为刚强的固态物质，在四象中用阳爻(⚊)来表示

●水、火为柔弱的物质能量，在四象中用阴爻(⚋)来表示

###### (5) 余爻阴阳与五行冷热

余爻当中爻的阴阳，是显示五行的温度，各五行分为二，按冷热二分法，最少包含一种温度(冷或热)，最多同时包含两种温度(一冷一热)，冷以阴爻(⚋)表示，热以阳爻表示(⚊)：

●水为至冷(阴)，两爻为全阴

●火为至热(阳)，两爻为全阳

●木介乎至冷和至热之间(但木会生热火为偏热)，两爻为一阴一阳

●金介乎至冷和至热之间(但金会生冷水为偏冷)，两爻为一阴一阳

##### 二. 四象、刚柔、冷热相生

###### (1) 四象

四象会循环相生，阴阳皆由底爻开始生至顶爻，此为底爻先生，其后底爻向上推而成顶爻，同时底爻再生，是阳尽则阴生；阴尽则阳生，循环往复：

●太阴⚏(全爻皆阴)→

●少阴⚍(底爻一阳生)→

●太阳⚌(底爻阳上推成顶爻阳，底爻同时生一阳)→

●少阳⚎(底爻一阴生)→

●太阴⚏(底爻阴上推成顶爻阴，底爻同时生一阴)

###### (2) 刚柔

五行刚柔相生为以木(刚)→火(柔)→金(刚)→水(柔)的刚柔相间模式作循环相生，其中各五行并非一步完整生成，而是分先后两次顺序生成，所以经过8步一循环，所有五行都经过一次完整生成：

●初刚木→再刚木→

●初柔火→再柔火→

●初刚金→再刚金→

●初柔水→再柔水→

●初刚木→再刚木

###### (3) 冷热

五行冷热相生为在木(刚)→火(柔)→金(刚)→水(柔)的刚柔相间模式作循环相生之下，再分冷热先后两次顺序生成，所以经过8步一循环，所有五行都经过一次完整生成：

●木(刚)性为先热后冷：热木→冷木→

●火(柔)性为先后皆热：热火→热火→

●金(刚)性为先冷后热：冷金→热金→

●水(柔)性为先后皆冷：冷水→冷水→

●木(刚)性为先热后冷：热木→冷木

###### (4) 刚柔冷热+四象相生

当五行刚柔(藏冷热)的每一步生成化为爻，并代进四象中逐步生成，为各爻在四象中从底爻先生，其后底爻向上推而成顶爻，同时底爻再生，形成少阴→太阳→少阳→太阴四步乘2的周期四象相生，为以8步一循环：

●木性为先热后冷：刚(热)木初生(成少阴⚍)→刚(冷)木再生(太阳⚌)→

●火性为先后皆热：柔(热)火初生(成少阳⚎)→柔(热)火再生(太阴⚏)→

●金性为先冷后热：刚(冷)金初生(成少阴⚍)→刚(热)金再生(太阳⚌)→

●水性为先后皆冷：柔(冷)水初生(成少阳⚎)→柔(冷)水再生(太阴⚏)→

●木性为先热后冷：刚(热)木初生(成少阴⚍)→刚(冷)木再生(太阳⚌)

##### 三. 五行旺盛转化

###### (1) 水火盛化土

●水盛化土

水为至冷(下部)，所以柔水初生(少阳)到鼎盛(太阴)皆为在下部四象生成，但水多过冷需受制约，所以太阴底爻之水需化归为土，以吸收水之余冷。

●火盛化土

火为至热(上部)，所以柔火初生(少阳)到鼎盛(太阴)皆为在上部四象生成，但火多过热需受制约，所以太阴底爻之火需化归为土，以吸收火之余热。

###### (2) 木金盛浮沉

●木盛则浮

刚木起始在下部四象初生(少阴)，但木性介乎至冷之水与至热之火之间，而木能生火为偏热，所以当刚木再生时则木尽而浮于上部至鼎盛(太阳)。

●金盛则沉

刚金起始在上部四象初生(少阴)，但金性介乎至冷之水与至热之火之间，而金能生水为偏冷，所以当刚金再生时则金尽而沉于下部至鼎盛(太阳)。

##### 四. 后天八卦四象五行相生

结合四象刚柔相生、五行旺盛转化，顺时针旋转观看：

震：初刚木开始生成，所以底爻一阳生，构成下部少阴。

巽：底爻上推成顶爻刚木，底爻同时生一刚木，因木已到鼎盛，而木性为上升，所以上升为上部太阳。

离：木已到尽头所以火来烧，初柔火开始生成，所以底爻一阴生，构成上部少阳。

坤：底爻上推成顶爻柔火，底爻同时生一柔火，构成上部太阴，因火已到鼎盛过热需受制约，所以太阴底爻之火需化归为土，以吸收火之余热。

兑：初刚金开始生成，所以底爻一阳生，构成上部少阴。

干：底爻上推成顶爻刚金，底爻同时生一刚金，因金已到鼎盛，而金性为下降，所以下降为下部太阳。

坎：金已到尽头所以水来生，初柔水开始生成，所以底爻一阴生，构成下部少阳。

艮：底爻上推成顶爻柔水，底爻同时生一柔水，构成下部太阴，因水已到鼎盛过冷需受制约，所以太阴底爻之水需化归为土，以吸收水之余冷。

##### 五. 余爻生成

冷热的生成是把五行的温度属性作二分法，以隐藏于刚柔(木→火→金→水)之中的形式，在四象分两次生成并作循环相生，为由底爻开始生至顶爻，但当第三次生成时，原为前一卦的顶爻则推出四象范围以外，退守成为本卦的余爻，并以显性的冷热呈现，不再以刚柔形式显示，而父系卦的余爻浮于上成上爻、母系卦的余爻沉于下成下爻。

###### 例一

如离卦，余爻的木为热，用阳爻表示，此为由于前两卦的震卦下部四象在底爻初生成热木(因木主上升，所以阳热先生)。再到巽卦看上部四象，原为震卦底爻的热木上推到顶爻，同时底爻生成冷木。最后到离卦，原为巽卦顶爻的热木推出四象范围以外成为离卦的余爻，由于此木为热(阳)，所以离卦的余爻以阳爻表示。

###### 例二

如坎卦，余爻的金为冷，用阴爻表示，此为由于前两卦的兑卦上部四象在底爻初生成冷金(因金主下降，所以阴冷先生)。再到乾卦看下部四象，原为兑卦底爻的冷金上推到顶爻，同时底爻生成热金。最后到坎卦，原为乾卦顶爻的冷金推出四象范围以外成为坎卦的余爻，由于此金为冷(阴)，所以坎卦的余爻以阴爻表示。

##### 六. 对宫生克关系

当把两两相对关系的后天八卦(父母系卦相对)组合来看，其四象位置关系成上下部相对而四象相同，但两者所有分别相同的爻位(顶爻、底爻)皆成相克关系，此为两刚或两柔之物相碰而成克，而两相对卦的余爻，则另显示关系为冷与热之克。如坎与离两相对卦关系，从四象来看，坎卦四象看下部；离卦四象看上部，坎卦下部底爻(下爻)柔水克离卦上部底爻(中爻)柔火；坎卦下部顶爻(中爻)刚金克离卦上部顶爻(上爻)刚木，再从余爻来看，坎卦余爻为上爻冷金；离卦余爻为下爻热木，此为冷金克热木。最终以各相对卦全爻来看，形成全爻相克。

##### 七. 结论

最终可得出结论，五行刚柔生成顺序(以震为首作例)为木(刚)、火(柔)、金(刚)、水(柔)，是刚木生尽柔火生；柔火生尽刚金生；刚金生尽柔水生；柔水生尽刚木生，循环往复，其中每五行分冷热两次生成，木性上升为热先生而冷后生；火性热至极为先后生皆热；金性下沉为冷先生而热后生；水性冷至极为先后生皆冷，而其木由下部生至上部、金由上部生至下部，水、火之第二次生皆化土。刚柔与冷热观看分法为四象看刚柔、余爻看冷热。八卦中的时间划分是四象之底爻为现在(新生)、顶爻为刚才(上一生)，余爻为远历史(再上一生)，全阳爻或单阳爻的父系卦，现在(下爻)和刚才(中爻)在下部生成，远历史(余爻)向上浮(上爻)；全阴爻或单阴爻的母系卦，现在(中爻)和刚才(上爻)在下部生成，远历史(余爻)向下沉(下爻)，两相对卦各爻构成五行刚柔、冷热全相克。

##### 八. 制作转盘

可以制作成一个转盘，加以口诀把后天八卦逐一排出来，方法为把五行的刚柔和冷热8步特性生成顺序，以逆时针排布，再按底爻、顶爻、余爻顺时针排布制成转盘，当逐歩顺时针旋转特性盘，再按照“乾坤六子卦特性生成口诀”：“全/单爻为阳，余爻上浮”“全/单爻为阴，余爻下沉”，则可完整排出后天八卦。如底爻阳(刚)、顶爻阴(柔)、余爻阳(热)，组合为阳阴阳，只有单一个阴爻，可用口诀“单爻为阴，余爻下沉”，则得出余爻阳(热)下沉为下爻、底爻阳(刚)为中爻、顶爻阴(柔)为上爻，此为兑(☱)卦。

#### 贰、河图圆周分割3次方法

##### 一. 属性定义

###### (1) 乾坤六子卦父母区分

在八卦中，划分为“乾坤六子卦”：

●全爻为阳或单一爻为阳之卦为父系卦(干、坎、艮、震)

●全爻为阴或单一爻为阴之卦为母系卦(巽、离、坤、兑)

###### (2) 四象与余爻

在八卦中，四象和余爻的看法按乾坤六子卦区分：

●父系卦(干、坎、艮、震)：四象在下生，看下部(中、下爻)；余爻浮在上，看上爻

●母系卦(巽、离、坤、兑)：四象在上生，看上部(上、中爻)；余爻沉在下，看下爻

###### (3) 四象中顶爻/底爻

八卦中四象的两爻再分别按底、顶爻定义：

●父系卦(干、坎、艮、震：下部四象之下爻为底爻、下部四象之中爻为顶爻

●母系卦(巽、离、坤、兑)：上部四象之中爻为底爻、上部四象之上爻为顶爻

##### 二. 八卦编码

八卦的二进制编码，分别按照顶爻、底爻、余爻次序作二进制进位并转换为十进制，父系卦分别对应中爻、下爻、上爻(“中下进法”)；母系卦分别对应上爻、中爻、下爻(“下进法”)，权重分别为1、2、4，当一个爻为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻为阴，则失去该爻相应权重之数，然后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如父系艮☶卦，爻位由顶爻(中爻)、底爻(下爻)、余爻(上爻)分别为阴(失1)、阴(失2)、阳(得4)，最终所得相加为4，即艮卦的十进制为4。再如母系巽☴卦，爻位由顶爻(上爻)、底爻(中爻)、余爻(下爻)分别为阳(得1)、阳(得2)、阴(失4)，最终所得相加为3，即巽卦的十进制为3。

最后八个卦分别得出十进制0-7八数，需经过转化匹配到河图的1-4和6-9中(因河图5、10为中枢而不配卦)，为先把0-7自然序数化，即全数加1成1-8；再把1-8中5或以上数作第二次加1，则得出最终映射数1-4和6-9。如父系艮卦为4，全数加1成5，但5≥5，所以需再加1而成6，即艮卦最终映射数为6。再如母系巽卦为3，全数加1成4，由于4≤5，所以保留原数4，即巽卦最终映射数为4。

最终得出映射数配卦为1坤、2坎、3震、4巽、6艮、7离、8兑、9干。

##### 三. 河图四方数转平分圆周两层饼图

河图的四方数可分成内外两层，把它转化为“平分圆周两层饼图”，即由内至外，第一、二层分别按10(生数1+2+3+4)、30(成数6+7+8+9)份平分一个圆周，得出第一层(生数)每份所成的扇面占整个圆的角度为36°；第二层(成数)每份所成的扇面占整个圆的角度为12°。

##### 四. 生成数组扇面所占角度比值代换

把河图四方数“平分圆周两层饼图”的各生成数组作扇面角度比值对比，并把河图原数取代为角度比值，变为1→1、2→6、3→9、4→4、6→2、7→7、8→8、9→3，得出“河图四方数平分圆两层饼图生成数组扇面角度比值图”。计算方法为：

●1与6数组：1×360°/10=036°；6×360°/30=072°，036°：072° = 1：2

●2与7数组：2×360°/10=072°；7×360°/30=084°，072°：084° = 6：7

●3与8数组：3×360°/10=108°；8×360°/30=096°，108°：096° = 9：8

●4与9数组：4×360°/10=144°；9×360°/30=108°，144°：108° = 4：3

##### 五. 内外层数顺逆转

###### A法：外层数不动、内层数逆行

“河图四方数平分圆两层饼图生成数组扇面角度比值图”为内层1、4、6、9；外层2、3、7、8，正北1/2、正西3/4、正南6/7、正东8/9的“四方图”，现转为“外层数不动、内层数逆行图”的“八方图”，即外层数(2、3、7、8)居四正不动(正北2、正西3、正南7、正东8)；内层数(1、4、6、9)逆时针位移至相邻四隅位(1正北→西北、4正西→西南、6正南→东南、9正东→东北)。

最终当按正南7作为锚点开始顺时针方向观察则得出闭环数列：

7正南 → 4西南 → 3正西 → 1西北 → 2正北 → 9东北 → 8正东 → 6东南 →

###### B法：内层数不动、外层数顺行

“河图四方数平分圆两层饼图生成数组扇面角度比值图”为内层1、4、6、9；外层2、3、7、8，正北1/2、正西3/4、正南6/7、正东8/9的“四方图”，现转为“内层数不动、外层数顺行图”的“八方图”，即内层数(1、4、6、9)居四正不动(正北1、正西4、正南6、正东9)；外层数(2、3、7、8)顺时针位移至相邻四隅位(2正北→东北、3正西→西北、7正南→西南、8正东→东南)。

最终当按西南7作为锚点开始顺时针方向观察则得出闭环数列：

7西南 → 4正西 → 3西北 → 1正北 → 2东北 → 9正东 → 8东南 → 6正南 →

##### 六. 三次方取个位数

###### A：“外层数不动、内层数逆行图”

“外层数不动、内层数逆行图”原为以正南7作为锚点开始顺时针方向得出闭环数列为：7正南 → 4西南 → 3正西 → 1西北 → 2正北 → 9东北 → 8正东 → 6东南 →。

当各数自乘3次，并取个位数后，如原数7，7³=343，个位为3，即7转为3。数列变为：3正南 → 4西南 → 7正西 → 1西北 → 8正北 → 9东北 → 2正东 → 6东南 →。形成“外层数不动、内层数逆行3次方取个位数图”。

###### B：“内层数不动、外层数顺行图”

“内层数不动、外层数逆行图”原为以西南7作为锚点开始顺时针方向得出闭环数列为：7西南 → 4正西 → 3西北 → 1正北 → 2东北 → 9正东 → 8东南 → 6正南 →。

当各数自乘3次，并取个位数后，如原数7，7³=343，个位为3，即7转为3。数列变为：3西南 → 4正西 → 7西北 → 1正北 → 8东北 → 9正东 → 2东南 → 6正南 →。形成“内层数不动、外层数顺行3次方取个位数图”。

##### 七. 旋转

###### A：“外层数不动、内层数逆行3次方取个位数图”逆时针旋转90°

“外层数不动、内层数逆行3次方取个位数图”原为以正南3作为锚点开始顺时针方向得出闭环数列为： 3正南 → 4西南 → 7正西 → 1西北 → 8正北 → 9东北 → 2正东 → 6东南 →。

现把图逆时针旋转90°。数列排布变为：3正东 → 4东南 → 7正南 → 1西南 → 8正西 → 9西北 → 2正北 → 6东北 →。形成“外层数不动、内层数逆行3次方取个位数逆时针旋转90°图”。

###### B：“内层数不动、外层数顺行3次方取个位数图”逆时针旋转135°

“内层数不动、外层数顺行3次方取个位数图”原为以西南3作为锚点开始顺时针方向得出闭环数列为： 3西南 → 4正西 → 7西北 → 1正北 → 8东北 → 9正东 → 2东南 → 6正南 →。

现把图逆时针旋转135°。数列排布变为：3正东 → 4东南 → 7正南 → 1西南 → 8正西 → 9西北 → 2正北 → 6东北 →。形成“内层数不动、外层数顺行3次方取个位数逆时针旋转135°图”。

###### 小结

最后无论是“外层数不动、内层数逆行3次方取个位数逆时针旋转90°图”还是“内层数不动、外层数顺行3次方取个位数逆时针旋转135°图”，皆以正东3作为锚点开始顺时针方向得出闭环数列为：3正东 → 4东南 → 7正南 → 1西南 → 8正西 → 9西北 → 2正北 → 6东北 →。

##### 八. 配映射卦

最终把映射卦1坤、2坎、3震、4巽、6艮、7离、8兑、9干，配对到“外层数不动、内层数逆行3次方取个位数逆时针旋转90°图”/“内层数不动、外层数顺行3次方取个位数逆时针旋转135°图”，得出以正东3震作为锚点开始顺时针方向排出后天八卦序列循环：3震正东 → 4巽东南 → 7离正南 → 1坤西南 → 8兑正西 → 9乾西北 → 2坎正北 → 6艮东北 →。

#### 参、河洛先天八卦生成数、父母余爻四象浮沉阴阳生长律法

在后天八卦中，隐含着先天八卦、洛书的特性，在其通过“生成数”，在“余爻”的浮沉、及其与先天八卦的父母属性配属，以及四象的生长方向表现出来。说明了先天八卦、洛书、后天八卦三个系统的高度联系，而非三个独立的系统。其中因涉及到“生成数”，属“河图”概念，所以甚至是把“河洛八卦”高度统合在一起，为“图书之学”的重要里程碑。

##### 一. 洛书增长余爻浮沉律

在后天八卦中，父系卦为单一爻或全爻为阳(干、震、坎、艮)；母系卦为单一爻或全爻为阴(坤、巽、离、兑)，而父系卦为四象上加一爻(上爻)，为上浮；母系卦为四象下加一爻(下爻)，为下沉。这个所加的一爻命名为“余爻”，而随着洛书数的逐步增长(跳过中宫5)，显现出余爻遵循着浮(父)沉(母)相间相生的规律，此为后天八卦本质的父母属性：

● 1坎☵(浮) → 2坤☷(沉) → 3震☳(浮) → 4巽☴(沉) → 6干☰(浮) → 7兑☱(沉) → 8艮☶(浮) → 9离☲(沉) →

##### 二. 洛书先天八卦生成数余爻阴阳律

1-4为“生数”、6-9为“成数”，此为河图旳“生成数”概念，当把此概念套用到洛书中，并与后天八卦相配，得出生数1-4之卦(坎、坤、震、巽)的余爻为阴；成数6-9之卦(干、兑、艮、离)的余爻为阳。而生数1-4分别对应先天八卦的母系卦坤、巽、离、兑，成数6-9分别对应先天八卦的父系卦艮、坎、震、干，所以先天八卦的父(6-9)母(1-4)属性藏在后天八卦中，以余爻的阴阳属性表现出来。

例：

(1) 后天震(☳)卦，震卦为父系卦，所以上爻为余爻，由于它落在洛书3号正东宫位，3为生数为阴，所以余爻(上爻)为阴，为藏先天离卦的母性。

(2) 后天兑(☱)卦，兑卦为母系卦，所以下爻为余爻，由于它落在洛书7号正西宫位，7为成数为阳，所以余爻(下爻)为阳，为藏先天坎卦的父性。

##### 三. 洛书生成数四象生长方向

阴阳会循环相生，阴、阳皆在如“分成上下两层视窗”的四象框架中分两次生成，阴生尽则阳生、阳生尽则阴生，其中分为四象“向上生”和“向下生”两种形式。

一个四象为由上和下两爻组成，八卦为由上、中、下三爻组成，为避免混淆，在此定义为四象上面之爻为“顶爻”、四象下面之爻为“底爻”。

###### (1) 生数1-4卦四象“向上生”

阴、阳皆由底爻先生，其后底爻向上推而成顶爻，同时底爻再生，阴生尽阳生、阳生尽阴生。在后天八卦中则形成从洛书生数1坎(少阳)开始向上逐步生至4巽(太阳)：

● 1坎☵：少阳⚎(底爻一阴生)→

● 2坤☷：太阴⚏(底爻阴上推成顶爻阴，底爻同时生一阴)→

● 3震☳：少阴⚍(底爻一阳生)→

● 4巽☴：太阳⚌(底爻阳上推成顶爻阳，底爻同时生一阳)

###### (2) 成数6-9卦四象“向下生”

阴、阳皆由顶爻先生，其后顶爻向下推而成底爻，同时顶爻再生，阴生尽阳生、阳生尽阴生。在后天八卦中则形成从洛书成数6干(太阳)开始向下逐步生至9离(少阳)：

● 6干☰：太阳⚌(全爻皆阳)→

● 7兑☱：少阴⚍(顶爻一阴生)→

● 8艮☶：太阴⚏(顶爻阴下推成底爻阴，顶爻同时生一阴)→

● 9离☲：少阳⚎(顶爻一阳生)

###### (3) 延伸：太阳转虚体、太阴转实体

若把四象的太阳转为虚体、太阴转为实体，随着洛书数配后天八卦由1-9的逐步增长(跳过中宫5)，增长至9后重新回到1交接，则能更直观地显现出，由少阳→太阴→少阴→太阳，再由太阳→少阴→太阴→少阳的周期循环。

##### 四. 总结

● 河图提供后天八卦“生成数”概念

1-4为生数、6-9为成数

● 洛书卦序提供后天八卦“余爻浮沉律”

单数卦序余爻为浮：1坎、3震、5干、7艮

双数卦序余爻为沉：2坤、4巽、6兑、8离

● 先天八卦和洛书共同决定后天八卦“余爻阴阳”

先天母系卦(坤、巽、离、兑)、洛书生数(1-4)：后天八卦坎、坤、震、巽余爻为阴

先天父系卦(艮、坎、震、干)、洛书成数(6-9)：后天八卦干、兑、艮、离余爻为阳

● 洛书生成数决定后天八卦“四象生长方向”

洛书生数(1-4)：后天八卦坎→坤→震→巽四象为向上生(少阳→太阴→少阴→太阳)

洛书成数(6-9)：后天八卦干→兑→艮→离四象为向下生(太阳→少阴→太阴→少阳)

#### 肆、孙氏先天洛书分段递加逼宫法

此法为由周易爱好者孙文晔（孙稼豪）先生的研究，并经由九玄风先生依方法的特性而命名并加作评注，列出该方法存在缺乏内在一致性、规则任意和偷换概念三大缺陷：

##### 一. 推演方法简介

此推演后天八卦方法，从网络中检索文章为《千古之谜—后天八卦数理推演终极破解》，指向为由周易爱好者孙文晔（孙稼豪）先生所研制。该推演方法并未经过作者正式命名，为求方便，在此基于该方法的特点以作命名：其特点是以先天八卦配洛书数为起点，把八卦分成三段式，同一段内的卦存在前后推演关联，第一段四个卦分别由1开始逐步递加一至4、第二段三个卦分别由5开始逐步递加一至7，然后按所加数之总和取“模10”而把卦排入对应洛书数的九宫方位中，至此，除了九宫中心为中枢而不配卦外，为剩下最后一个宫位并未配上卦，而第三段最后一卦，由于此卦用此前规则无法使其排入最后一个宫位中，所以强行把此卦排入该宫位中，故称“逼宫”。最后由于此法为由孙氏所创作，加上有其特性，故此命名此后天八卦推演法为“孙氏先天洛书分段递加逼宫法”。

##### 二. 推演方法

###### ① 先天八卦+洛书

由于此推演法为以先天八卦和洛书为起点，因此需要把先天八卦配上洛书，配对方法为先天八卦与洛书数以九宫方式作方位正配，配得结果分别为坤1、巽2、离3、兑4、艮6干、坎7、震8、干9。

###### ② 坤1从1起递加1

按先天八卦配洛书数，从先天八卦坤1开始逐步递加1，所加得之数取个位数(模10)，该数为该卦所入的洛书宫位，同时为下一所需推求的先天八卦配洛书起数，直到递加取个位数的结果为1则停止作为下一推求卦的起数（因进入循环）：

●坤1(先天洛书数) + 1(递加数) = 2（坤卦落入洛书2号宫，下一推求卦为先天巽2）

●巽2(先天洛书数) + 2(递加数) = 4（巽卦落入洛书4号宫，下一推求卦为先天兑4）

●兑4(先天洛书数) + 3(递加数) = 7（兑卦落入洛书7号宫，下一推求卦为先天坎7）

●坎7(先天洛书数) + 4(递加数) = 11 → 1（坎卦落入洛书1号宫）

###### ③ 震8从5起递加1，尾卦落入最后宫

按先天八卦配洛书数，从先天八卦震8以加5开始逐步递加1，所加得之数取个位数(模10)，该数为该卦所入的洛书宫位，同时为下一所需推求的先天八卦配洛书起数，直到递加数为7的取个位数结果，作为下一推求卦的起数后停止递加，因除了九宫中心为中枢而不配卦外，为剩下最后一个宫位并未配上卦，所以强行把此卦排入该宫位中：

●震8(先天洛书数) + 5(递加数) = 13（震卦落入洛书3号宫，下一推求卦为先天离3）

●离3(先天洛书数) + 6(递加数) = 9（离卦落入洛书9号宫，下一推求卦为先天干9）

●干9(先天洛书数) + 7(递加数) = 16 → 6（乾卦落入洛书6号宫，下一推求卦为先天艮6）

●艮6(先天洛书数)，除了九宫中心为中枢而不配卦外，只剩洛书8号宫未配卦，故艮卦落入洛书8号宫

##### 三. 推演方法评注

此推演方法出现了显著的问题：

###### (1) 缺乏内在一致性（Lack of Internal Consistency）

前七个卦分别由加1开始加至7，第8卦不用加法，因除了中宫不配卦外则只剩一宫并未配卦，所以以“逼宫”的方式，即强行置入(Forced Placement)的方式来解决。作者得知若原用所设定的规则则无法得出预知结果，所以选择无视规则，以人为干预的方式来修正，导致整体规则不一致。

###### (2) 规则任意（Arbitrariness of Rules）

第一卦规定了从坤1由1开始递加1，第五卦规定了从震8由5开始遁加1，是为了得出预知后天八卦配洛书数的结果，而随结果设定卦的起点和终点作递加，并没有数理象义的解释证明必须设定第一、五卦分别为坤1、震8。

###### (3) 偷换概念（Equivocation）

此问题是在作者的原文中“因为8个卦只剩一个洛书8宫位空着了，就自然落在8宫”，他利用词语的多义性，在论证中改变关键词的定义，以掩盖逻辑断裂。将数学上的“强制赋值”(Forced Assignment)偷换为语义上的“自然落在”(Natural Result)，将“没有其他选择”的被动性，包装成了“规则导出”的必然性。

## 先天八卦与后天八卦关系

据澳门学者九玄风先生的研究发现，“先天八卦”和“后天八卦”存在以下关系：

### 颠倒相合关系

分别在先天八卦和后天八卦的九宫图中，画一个旋转90°(顺、逆时针旋转均可)的“王”字，同时“王”字每一划的要求为两个端点需分别连接两个宫位为一组。最终不论先天八卦或后天八卦，皆分别以干(☰)与坤(☷)、坎(☵)与离(☲)、艮(☶)与巽(☴)、震(☳)与兑(☱)卦为两个端点连成一组，而所连成一组的两卦关系，为把一个卦通过180°颠倒后，该卦会与另一个同为一组的卦成全爻阴阳相错关系，也即阴阳相合关系。

### 生成数离合关系

由于在先天八卦和后天八卦系统中，皆由8个卦组成，所以把四象分配到8个卦当中，每两个卦会共用一个四象，即可把一个四象拆分为两半，可再用河图的生成数概念来区分，其中一半为生数四象、另一半为成数四象。而先、后天八卦分别经过独特的配数方法与四象相配，其两半四象在八卦系统中位置的相邻(相合)、相隔(相离)之表现会有所不同。

#### 一. 属性定义

##### A. 先天八卦

###### (1) 四象底爻、顶爻和余爻区分

在先天八卦中，各卦的三个爻皆划分为两个爻的四象(再分底爻、顶爻)和一个爻的余爻，而所有卦的划分方法统一：

●下爻：四象底爻

●中爻：四象顶爻

●上爻：余爻

##### B. 后天八卦

###### (1) 乾坤六子卦父母区分

在后天八卦中划分为“乾坤六子卦”：

●全爻为阳或单一爻为阳之卦为父系卦(干、坎、艮、震)

●全爻为阴或单一爻为阴之卦为母系卦(巽、离、坤、兑)

###### (2) 四象与余爻

在后天八卦中，四象和余爻的看法按乾坤六子卦区分：

●父系卦(干、坎、艮、震)：四象在下生，看下部(下、中爻)；余爻浮在上，看上爻

●母系卦(巽、离、坤、兑)：四象在上生，看上部(中、上爻)；余爻沉在下，看下爻

###### (3) 四象中顶爻/底爻

后天八卦中四象的两爻再分别按底、顶爻定义：

●父系卦(干、坎、艮、震)：下部四象之下爻为底爻、下部四象之中爻为顶爻

●母系卦(巽、离、坤、兑)：上部四象之中爻为底爻、上部四象之上爻为顶爻

#### 二. 编码

先天八卦和后天八卦皆以二进制编码，分别按照底爻、顶爻、余爻次序作二进制进位并转换为十进制，权重分别为1、2、4，当一个爻为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻为阴，则失去该爻相应权重之数，然后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。

最后八个卦分别得出十进制0-7八数，需经过转化匹配到河图的1-4和6-9中(因河图5、10为中枢而不配卦)，为先把0-7自然序数化，即全数加1成1-8；再把1-8中5或以上数作第二次加1，则得出最终映射数1-4和6-9。

##### A. 先天八卦

先天八卦的二进制编码，为分别按照底爻(下爻)、顶爻(中爻)、余爻(上爻)次序作二进制进位并转换为十进制，权重分别为1、2、4，当一个爻为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻为阴，则失去该爻相应权重之数，然后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽☴卦，爻位底爻(下爻)、顶爻(中爻)、余爻(上爻)分别为阴(失1)、阳(得2)、阳(得4)，最终所得相加为6，即巽卦的十进制为6。

最后八个卦分别得出十进制0-7八数，需经过转化匹配到河图的1-4和6-9中(因河图5、10为中枢而不配卦)，为先把0-7自然序数化，即全数加1成1-8；再把1-8中5或以上数作第二次加1，则得出最终映射数1-4和6-9。如巽卦为6，全数加1成7，但7≥5，所以需再加1而成8，即巽卦最终映射数为8。

##### B. 后天八卦

后天八卦的二进制编码，分别按照底爻、顶爻、余爻次序作二进制进位并转换为十进制，父系卦分别对应下爻、中爻、上爻；母系卦分别对应中爻、上爻、下爻，权重分别为1、2、4，当一个爻为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻为阴，则失去该爻相应权重之数，然后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如父系艮☶卦，爻位由底爻(下爻)、顶爻(中爻)、余爻(上爻)分别为阴(失1)、阴(失2)、阳(得4)，最终所得相加为4，即艮卦的十进制为4。再如母系巽☴卦，爻位由底爻(中爻)、顶爻(上爻)、余爻(下爻)分别为阳(得1)、阳(得2)、阴(失4)，最终所得相加为3，即巽卦的十进制为3。

最后八个卦分别得出十进制0-7八数，需经过转化匹配到河图的1-4和6-9中(因河图5、10为中枢而不配卦)，为先把0-7自然序数化，即全数加1成1-8；再把1-8中5或以上数作第二次加1，则得出最终映射数1-4和6-9。如父系艮卦为4，全数加1成5，但5≥5，所以需再加1而成6，即艮卦最终映射数为6。再如母系巽卦为3，全数加1成4，由于4≤5，所以保留原数4，即巽卦最终映射数为4。

#### 三. 生成数离合对比

先天八卦、后天八卦分别配上自己的映射数，根据河图生数为1-4、成数为6-9，以及本系统结果显示的太阴⚏1与6、少阴⚍2与7、少阳⚎3与8、太阳⚌4与9，最终先天八卦得出各组生成数的位置关系全为相邻而为相合，如西方的坎3为生数少阳，与西南的巽8为成数少阳的方位相邻而为相合；后天八卦得出各组生成数的位置关系全为位置相向成相隔而为相离，如北方的坎3为生数少阳，与南方的离8为成数少阳的位置相向成相隔而为相离。所以先天八卦主合、后天八卦主离。

## 卦象运用

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## 八卦涵义

先天八卦相传是伏羲所造。坊间亦用汉字“三求平未，斗非半米”来记八卦符号。

八卦源于中国古代对基本的宇宙生成、相应日月的地球自转（阴阳）关系、农业社会和人生哲学互相结合的观念。最原始资料来源为西周的易经，内容有六十四卦，但没有图像。《易传》记录“易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。”故近代考证认为所谓太极即宇宙，太极生两仪是指地球在大地上，面对太阳（日）光照射角度，有公转与自转之两种仪态。两仪生四象其意为，地球公转右旋太阳与自转中，依照南、北回归线倾斜，北二十三点五度后，再返回南二十三点五度之中循环，发生日照光线与影长不同，记在罗盘上天禽二十八宿，总管度数365又1/4度为合一，订为太阳历之日数，区分冬天立壬、子、癸三节气为坎卦，是水汽生成旺季；春天立甲、卯、乙三节气为震卦，是木气生成旺季；夏天立丙、午、丁三节气为离卦，是火气生成旺季；秋天立庚、酉、辛三节气为兑卦，是风（金）气生成旺季；等区分各季占45日之不同景象，为两仪生四象之含意。四象生八卦其含意为，上述四象，会有生、旺、衰、死之消长，立此四旺气象会产生变化，如冬天水汽溶解于土，生之树木中，立为艮卦，管丑、艮、寅三节气；如春天木气旺后，会转入夏天火气旺中，立为巽卦，管辰、巽、巳三节气；如夏天火气旺后，会转入秋天金气旺中，立为坤卦，管未、坤、申三节气；如秋天金（风）气旺后，会转入冬季水汽旺中，立为乾卦，管戌、干、亥三节气，为四象生八卦含意之解释，文王作易，将可证明先作太阳历一年之日数，再分作八季（八卦）廿四节气，并调查各节气时，地上所生成重要气象生态，记注在罗盘上，作廿四节气字中，作干支历数，其廿四节气，以地球右旋公转太阳，订立八卦（季），与节气名顺序并含其意义，作干支组历表示月、时令之气象生态。

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及至宋朝，有学者认为四象演八卦（方位），八八生成六十四卦，此为伏羲八卦，也叫先天八卦；亦有学者认为八卦应该出自周文王的乾坤学说，他认为先有天地，天地相交而生成万物，天即干，地即坤，八卦其余六卦皆为其子女：震为长男，坎为中男，艮为少男；巽为长女，离为中女，兑为少女，是为文王八卦，又称后天八卦。八卦符号通常与太极图搭配出现，代表中国传统信仰（儒，道）的终极真理：“道”。

此外，八卦尚对应着八门，论后天八卦，由正北坎卦始起：休、生、伤、杜、景、死、惊、开。

## 八卦与五行

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汉代学者李君明首创（后世称京房）。京房首创的八宫卦对后世预测学影响深远。五行与后天八卦提出如下对应关系：震（雷）、巽（风）为木，离（日）为火，坤（地）、艮（山）为土，兑（泽）、干（天）为金，坎（月）为水。

## 八卦与四大元素

周振甫在其著作《周易译注》中认为八卦和古希腊、古印度四种元素“地、水、火、风”的想法相类似。而先天八卦中对四组自然现象的阴阳关系描述为：天地定位，水火不相射，风雷相搏，山泽通气。

## 八卦与九宫

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宋儒认为，先天八卦起于单纯的序数序列，一二三四五六七八九十，十数可以道尽先天。邵子取干一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八，为伏羲先天八卦。

八卦与洛书九宫数和河图十数，有一定的联系关系。若将先天卦配洛书九宫数，对照先天、中天、后天八卦可以产生微妙可以观察的关联性，比如相加为十，阳卦六七八九、阴卦一二三四，或为河图数一六水、二七火、三八木、四九金、五十土。

九宫即洛书所指的九个方位，一般将后天八卦按方位装入洛书，中间空开，即形成所谓的“九宫八卦”。其对应关系为“一坎（北宫），二坤（西南宫），三震（东宫），四巽（东南宫），五合太极（中宫），六干（西北宫），七兑（西宫），八艮（东北宫），九离（南宫）。”

## 流行文化

四大名著之一的《西游记》中最早出现了“八卦炉”，是太上老君的炼丹炉。

日本动漫《火影忍者》中，日向流的主要攻击体术为八卦六十四掌。

京剧有称为“八卦衣”的服饰，是有道术或军事谋略角色所着的“戏服”。袍服是黑紫色或宝蓝色，上绣八卦和太极图。

粤语俚语“八卦”有好管闲事之意。

美国电视剧《迷失》中，达摩计划研究机构的标志是以文王八卦为基础的图案。