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数论

数论（number theory）是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质，被称为“最纯”的数学领域。

## 简介

正整数按乘法性质划分，可以分成质数、合数、1，质数产生了很多一般人能理解却又悬而未解的问题，如哥德巴赫猜想、孪生质数猜想等。即，很多问题虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。数论除了研究整数及质数外，也研究一些由整数衍生的数（如有理数）或是一些广义的整数（如代数整数）。

整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（如黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。

## 历史

### 古代

数论早期也称为“算术”（arithmetic），而算术一词则表示“基本运算”，在现代数论诞生前，早期铺垫有三大内容：

- 欧几里得证明质数无穷多。
- 寻找质数的埃拉托斯特尼筛法；欧几里得求最大公约数的辗转相除法。
- 公元420至589年（中国南北朝时期）的孙子定理。

### 中世纪

在中世纪早期，除了1175年至1200年住在北非和君士坦丁堡的数学家斐波那契有关等差数列的研究外，西欧在数论上没有什么进展。

中世纪数论主要是指15-16世纪由费马、梅森、欧拉、高斯、勒让德、黎曼、希尔伯特等人发展的数论。最早是在文艺复兴的末期，对于古希腊著作的重新研究。主要的成因是因为丢番图的《算术》（Arithmetica）一书的校正及翻译为拉丁文，早在1575年Xylander曾试图翻译，但不成功，后来才由Bachet在1621年翻译完成。

### 近代

#### 费马

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皮埃尔·德·费马（1601–1665）没有著作出版，他在数论上的贡献几乎都在他写给其他数学家的信上，以及书旁的空白处。费马的贡献几乎没有数论上的证明，不过费马重复的使用数学归纳法，并引入无穷递降法。

费马最早的兴趣是在完全数及相亲数，因此开始研究整数因数，这也开始1636年之后的数学研究，也接触到当时的数学社群。他已在1643年研读过克劳德-加斯帕·巴歇·德·梅齐里亚克版本的丢番图著作，他的兴趣开始转向丢番图方程和平方数的和。

费马在数论上的贡献有：

- 费马小定理 (1640)，若$a$不是质数$p$的倍数，则$a^{p-1} \equiv 1 \pmod p.$
- 若$a$和$b$互质，则$a^2 + b^2$无法被任何除4后同余-1的质数整除，而且每个除4后同余1的质数都可以表示为$a^2 + b^2$.，这二个是在1640年证明的，在1649年他在写给惠更斯的信上提到他用无穷递降法证明的第二个问题，费马和福兰尼可在其他平方形式上也有一些贡献，不过其中有些错误及不严谨之处。
- 向英国的数学家提出了求解$x^2 - N y^2 = 1$的挑战（1657年），但在几个月后就由Wallis及Brouncker证明。费马认为他们的证明有效，但用了一个在其中未经证明的算法，费马自己是由无穷递降法找到证明。
- 发展许多找亏格0或1曲线上点的方法，作法类似丢番图，有许多特殊的步骤，使用了切线法构建曲线，而不是用割线法。
- 证明$x^{4} + y^{4} = z^{4}$不存在非寻常的正整数解。

费马在1637年声称（费马最后定理）证明了对于大于2的任意整数$n$，不存在$x^n + y^n = z^n$的非寻常的正整数解（目前已知唯一的证明是由数学家安德鲁·怀尔斯及其学生理查·泰勒于1994年完成的证明），但只在一本丢番图著作的旁边写到，而且他没有向别人宣称他已有了证明。

#### 欧拉

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欧拉（1707–1783）对数论的兴趣最早是由他的朋友哥德巴赫所引发，让他开始专注在费马的一些研究上，在费马没有使当代的数学家注意此一主题后，欧拉的出现称为“现代数论的重生”。欧拉数论的贡献包括以下几项：

- 费马研究的证明，包括费马小定理（欧拉延伸到非质数的模数），以及$p = x^2 + y^2$当且仅当$p\equiv 1\; mod\; 4$，这项研究可推导到所有整数都可以表示为四个平方数的证明（第一个完整证明是由约瑟夫·拉格朗日提出，费马很快的也提出证明），和$x^4 + y^4 = z^2$没有非零整数解的证明，表示为费马最后定理$n=4$时成立，欧拉用类似方式证明了$n=3$的情形。
- 佩尔方程，最早误以为是欧拉证明，欧拉也写了连分数和佩尔方程的关系。
- 二次式，继费马之后，欧拉继续研究哪些质数可以表示为$x^2 + N y^2$，其中有些显示二次互反律的性质。
- 丢番图方程：欧拉研究一些亏格为0或1的丢番图方程，特别的是他研读丢番图的著作，试图要找到系统化的方法，但时机尚不成熟，几何数论才刚形成而已。欧拉有注意到丢番图方程和椭圆积分之间的关系。

## 分支

初等数论:意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国余数定理、费马小定理、二次互反律等等。

解析数论:借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论借由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。

代数数论:引申代数数的话题，关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间有相当关联，比如类域论（class field theory）就是此间的颠峰之作。

算术代数几何:研究有理系数多变数方程组的有理点，其结构（主要是个数）和该方程组对应的代数簇的几何性质之间的关系，有名的费马最后定理、莫德尔猜想（法尔廷斯定理）、Weil猜想以及千禧年大奖难题中的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想都属此类。

几何数论:主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。最著名的定理为闵可夫斯基定理。

计算数论:借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。

超越数论:研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的黎曼ζ函数值之研究尤其令人感到兴趣。

组合数论:利用组合和几率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由保罗·埃尔德什开创的思路。

模形式:数学上一个满足一些泛函方程与增长条件、在上半平面上的（复）解析函数。

## 应用

- 密码学
- 孙子定理
- 素数
- 哥德巴赫猜想
- 素数公式
- 埃拉托斯特尼筛法
- 双生质数
- 有限域
- p进数

## 参考书目

- Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912)
GNU自由文档许可证

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## 历史

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GNU自由文件授权条款最早在1999年以草稿的形式发布；2000年3月，经过改版后的自由文件授权条款以1.1版正式发布，接着1.2版在2002年12月发布。2007年12月1日，吉米·威尔士宣布，维基媒体基金会、自由软件基金会、创作共用等经过长期的讨论与协商，决定修改GNU自由文件授权条款。在维基媒体基金会的要求之下，自由软件基金会在2008年11月3日发布了1.3版。在1.3版当中，规定符合一定条件的Wiki网站，可以改用创用CC 姓名标示-相同方式分享3.0版（CC BY-SA 3.0）授权条款。

GNU自由文件授权条款第二版的第一份草稿已于2006年9月发布，同时也发布了GNU宽通用公共许可协议的草稿。新版本有许多改进，包括为了增进国际化，引入GNU通用公共授权条款第三版的新用词；有关应用此授权条款于声音及影像，规定更加明确等。新提议的GNU较简自由文件授权条款去除了“封面文字”及“恒常章节”，以便于不想使用这些特色的作者。

### 次要章节

GNU自由文件授权条款明确地区分“文档”及“次要章节”。次要章节可以用来描述作者与文档主题的关系，但不可包含文档主题的相关内容。

### 不变章节

次要章节可以被指定为“不变章节”。被指定为不变章节的文字不可以被修改或删除。维基百科并未使用不变章节。

### 相容性

GNU自由文件授权条款与GNU通用公共授权条款双向不相容，导致范例程式码必须双重授权才能既使用在文件又使用在程式内。

### 打印的重担

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### 透明格式

“透明格式”是个较为复杂的概念。它要求文档的格式必须是“广泛使用的软件”可以编辑的。文档的透明格式相当于程式的源码。这个概念是为了确保文档可以易于被修改。该许可证也举出了一些“透明格式”的例子：没有标记的纯ASCII、Texinfo输入格式、LaTeX输入格式、使用可以公开取得其DTD的SGML或XML、合乎标准的简单HTML、PostScript或PDF。“透明影像格式”的例子有PNG、XCF和JPG。

## 参见

- GNU通用公共许可证、GNU宽通用公共许可证
- 自由软件基金会
- Copyleft
- 创作共用、内容开放

## 基本资料

- 日语原文：GNU自由文件授权条款、GNU Free Documentation License
- 作者：自由软件基金会、（Free Software Foundation）
- 版本：1.3
- 出版社：Free Software Foundation, Inc.
- 日期：目前版本：、2008年11月3日
- DFSG兼容：是（然而其中包含之“不变章节”不符合DFSG）
- 自由软件：是
- GPL兼容：否
- copyleft：是
陈相屯镇

陈相屯镇是位于中国辽宁省沈阳市苏家屯区南郊的一个镇。当地主要企业包括沈阳钢铁总厂、沈阳第一水泥厂和石油部器材仓库；学校有一座幼儿园、两座小学、沈阳市第六十七中学、沈阳城市学院等。自然景观有塔山、马耳山、沙河等。
亚洲历史

亚洲历史描述一个由欧亚草原连接的几个不同海岸地区（东亚、南亚和西亚）的集合体的历史。

这几个海岸地区是世界上最早诞生文明的地区。美索不达米亚、印度河流域文明和华夏文明具有相似的技术和想法，诸如车轮和算术。

## 史前时期

在公元前1万年，今土耳其东南部的哥贝克力山丘可以视为新石器文化的开端。

在中国河北省的易县的北福地史前文化连同磁山文化、兴隆洼文化和太行山东部文化填补了中国史前文化的空缺。

## 青铜时期

铜石并用时代开始于约公元前4500年，青铜时代开始于约公元前3500年。

印度河流域文明是一个存在青铜器时期的文明，它处于印度次大陆的西部。通常认为，早期的印度教在这个文明中进行。

中国和越南同样也被认为是金属使用的中心。

## 铁器时期

在亚洲的几大主要文明中，铁器时代伴随着使用铁制武器、盔甲的大量使用。

### 中东

在公元前6至4世纪期间，由居鲁士二世建立的波斯帝国阿契美尼德王朝统治从希腊土耳其至印度河流域和中亚地区。

亚历山大大帝于公元前4世纪征服了波斯帝国。创建了短暂的希腊化时代。他并不能建立持久的稳定。在他死后，波斯分裂成弱小的王朝。其中包括塞琉古帝国，以及之后的安息帝国。至古典时期结束时，波斯地区重新融合成了萨珊王朝。有时也被认为第二波斯帝国。

罗马帝国在塞琉古帝国之后控制了亚洲西部部分地区。

### 印度

孔雀王朝和笈多王朝是印度的黄金时期。在科学、技术、艺术和宗教上的大量发明和发现成为印度文化上一个重要部分。始于印度次大陆的印度教和佛教，对南亚、东亚和东南亚产生重要的影响。

### 中国

约公元前1029年起，周朝开始出现并一直持续至约公元前258年。周朝使用一种分封制。他将权力给予地区诸侯，并且通过他们的忠诚来控制广大的领土。结果，此时的中国往往是非中央集权化并且非常虚弱。周天子对于解决诸侯之间的纷争，能起的作用很少。

秦始皇推翻了周朝最后的天子，统一了六国，建立秦王朝。秦王朝是第一个统一王朝。统治时期是公元前221年至前207年。新皇帝废除了分封制并且建立了一套在他直接统治下的官僚机构。

汉朝是继秦朝之后，又一个大的帝国。在4个世纪中，汉朝被认为是中国历史上黄金时期。

## 中世纪

在这个时代，东方世界随着贸易、移民和征服不断扩张。

### 伊斯兰的中东

在7世纪，伊斯兰哈里发国家和其他伊斯兰国家控制中东、高加索和中亚地区。

### 印度

南部印度的朱罗王朝在10世纪征服大部分东南亚地区。穆斯林侵入印度次大陆主要发生在12世纪。

穆斯林征服印度次大陆大致发生在12世纪后，不过早期的穆斯林征服在该地区仅造成有限的侵袭。

### 中世纪中国

古典时代后的中国经历隋、唐、宋和元、明的兴起和衰落。在这段时间，佛教传至、儒家革新，官僚机构改善。

一个新的王朝于580年开始形成。杨坚自称隋朝皇帝。不久他攻克了南方的陈朝，统一了中国。文帝被其儿子杨广谋杀。他夺得帝位为隋炀帝。炀帝复兴了儒家和官僚制度，因此得罪了贵族和游牧部落。之后，隋炀帝成为一位极度奢侈的皇帝，他因个人的奢迷生活以及征伐高句丽而过度消耗中国的资源。

隋朝重要的大臣李渊开始崛起。他于618年建立唐朝。唐朝建立了一个具有广大疆域的帝国。自唐玄宗起，唐朝开始衰落。

至960年开始，中国大部分地区重新统一在宋朝之下。尽管宋失去了北方的领土并且未能击败北方的辽朝。他们是高度汉化的契丹人。宋朝以宋明理学的形式恢复了儒家。

### 蒙古帝国

13世纪，蒙古帝国征服亚洲大部分地区，从中国至欧洲。中世纪的亚洲是大汗的王国。从未有人像成吉思汗那样控制这么多的土地。

## 近代

17世纪，俄国开始扩张进入亚洲。他们最终控制整个西伯利亚以及于19世纪占领大部分中亚地区。自16世纪起，奥斯曼帝国控制安纳托利亚、中东、北非和巴尔干。16世纪，莫卧儿帝国控制印度大部分，开始印度第二个黄金时代。

### 明朝

1368年，朱元璋建立明朝。他和之后的皇帝将蒙古人和他们的文化赶出中原地区。

## 近现代

### 清朝

1644年，东北部的满洲人开始征服整个中国。满清皇帝，其中尤其典型的康熙帝维持一个保守的国家，其中含有强大的官僚机构和学者。

## 当代

19世纪，俄国和英国在中亚地区互相争夺。1916年，西伯利亚铁路贯通。

在20世纪初期，欧洲殖民者占领部分亚洲地区，其中包括英属印度，英属香港，法属印度支那和葡属澳门和果阿。尽管没有影响力，但是部分亚洲地区保持独立。其中有波斯、泰国和中国。

20世纪亚洲重要人物：光绪帝、慈禧太后、溥仪、孙中山、袁世凯、蒋介石、蒋经国、李登辉、毛泽东、周恩来、邓小平、赵紫阳、江泽民、李鹏、伊藤博文、东条英机、昭和天皇、甘地、穆罕默德·阿里·真纳、金日成、金正日、李光耀、东姑阿都拉曼、马哈蒂尔·穆罕默德、苏加诺、苏哈托、保大帝、胡志明、李承晚、朴正熙、费迪南德·马科斯、科拉松·阿基诺、诺罗敦·西哈努克、波尔布特等等。
千纪

千纪，又称千年纪、千年，是跨越一千年的时间跨度。

在公元纪年中，如果一个年份可以被1000整除就被称为千年（或者那个年份之后的一年，如2000年或2001年都可被认为是新千年）。在2000年全球庆祝新千纪到来时，就发生了有关到底2000年还是2001年才是新千纪开始的争论。

支持2001年为21世纪元年的人认为：由于西元历法从1年开始算起，1年－10年为0年代，1年－100年为1世纪，1年至1000年是1千纪，因此2千纪开始于1001年，2001年才是3千纪的开始。

## 千纪列表

- 前11千纪
- 前10千纪
- 前9千纪
- 前8千纪
- 前7千纪
- 前6千纪
- 前5千纪
- 前4千纪
- 前3千纪
- 前2千纪
- 前1千纪
- 1千纪
- 2千纪
- 3千纪
- 4千纪

## 参见

- 年代、世纪
- 千禧年主义
开放内容

开放内容（open content或OpenContent）是个新词，于1998年由大卫·威立（David Wiley）创立，指他人可以复制或修改的原创作品。该名词源自于开放源码与软件相关的概念。

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威立第一次使用开放内容这个词时，指的是采用开放内容授权（一个非自由的相同方式共享许可，参见下面的“自由内容”）或其他类似授权的作品内容的开放性可以根据“5R框架"，在不违反著作权法的前提下，基于内容的再利用、修改、混合及再散布的程度来评估。开放内容与开放源码或自由内容的不同之处为，一件作品想要具有开放内容的资格没有明确的门槛。

虽然，开放内容被视为著作权的对立面，开放内容许可证依赖著作权人许可他人使用其作品的权力。

## 定义

OpenContent网站曾经将开放内容定义为“在一个类似开源与自由软件社区使用的许可证下，可供修改、使用和再分发（的内容）”。然而，这样的定义会把开放内容许可证（OPL）自身排除在外，因为该许可证禁止“对开放内容自身收费”，但此权利是自由和开源软件许可证的要求。

因此这个词改变了定义。开放内容协议“给用户提供自由、永久地从事5R活动的许可”。

OpenContent网站上提出了5R，作为评估什么内容是开放的一个框架。

- 持有（Retain）——制作、拥有和支配该内容副本的权利（例如，下载、保存和管理）
- 再利用（Reuse）——以更广泛的方式使用该内容的权利（例如，在课堂上、研究小组中、网站上、视频中）
- 修改（Revise）——适应、调整、修改或改变内容本身的权利（例如，将内容翻译成另一种语言）
- 混合（Remix）——把原始和原创或修改过的内容合并起来，创造新东西的权利（例如，将内容混搭）
- 再分发（Redistribute）——共享原创内容、你的修改或你与他人混合后的内容的权利（例如，把内容的副本给朋友）

这个更广泛的定义将开放内容和开源软件区分开来，因为后者必须可供公开商业使用。但它和一些开放教育资源的定义相似，开放教育资源包括非商业和逐字复制许可证下的资源。

开放定义旨在定义开放内容和开放知识，大量借鉴开源定义；它保留开放内容狭义上作为自由内容。

## 开放获取

“开放获取”（open access）是指对内容的免费访问，主要包括经过同行评审的学术期刊文章。一些开放获取作品也许可用于再利用和再分发，这将使他们的开放内容。

## 开放内容与教育

过去十年来，开放内容已经成为高等教育的另一条路。传统大学的费用昂贵，且仍不断在调涨之中。开放内容提供免费获取高等教育的管道，且“聚焦于集体知识以及学习与学术内容的分享与再利用”。现在全世界有许多推广开放内容学习的专案与组织，例如开放式课程导入计划、谢勒基金会以及可汗学院。部分大学，例如麻省理工学院、耶鲁大学以及塔夫茨大学正在规划在网络上免费开放她们的学校课程。

### 教科书

教科书产业是开放内容在教育产业中可以造成最大影响的一块。在过去，因为出版商习惯不断推出更新版本，教科书价格不但昂贵，同时资讯内容也很容易过时或不便对照。开放内容教科书因为其在网络上容易更新的特质，可以协助解决这类问题。同时使用开放授权以及维持线上也对老师们的帮助很大，因为这样一来老师便可以依照自己的课程需求来编修教学资源。目前也有许多组织正在推广开放授权教科书的产出，例如 开放教科书计划、Connexions, 谢勒基金会开放教科书大挑战 以及维基教科书。

想了解更多与教育或教科书的开放内容相关资讯，可参考以下条目：开放教育资源。

## 许可协议

根据OpenContent网站上开放内容目前的定义，任何一般的免版税的版权许可证将有资格作为一个开放许可证，因为它“为用户提供的权利种类比通常法律允许的更多。这些权限免费授予用户。”

然而，狭义定义有效地将开放内容限制到了自由内容的范畴；任何自由内容许可证都有资格作为开放内容许可证。根据这个狭义标准，以下仍在维护的许可证具有资格：

- 知识共享（仅署名、署名-相同方式共享和CC0）
- 出版开放许可证（开放内容计划的原许可协议，开放内容许可证由于不允许以营利为目的复制授权的作品，因此不具资格）
- 反DRM许可证
- GNU自由文档许可证
- 游戏开放许可证
- 自由艺术许可证

## 外部链接

- /Computers/Open_Source/Open_Content/
- GNU自由文档的相关协议列表
图书馆学

图书馆学是一门研究图书馆收集、加工、整理、保藏、控制、传递和利用文献讯息的理论、方法以及图书馆事业发展规律的科学，是一门综合性学科。

## 基本概念

### 定义

“图书馆学”一词最早由德国图书馆学家马丁·施莱廷格于1807年提出，他将图书馆学定义为“图书馆实施有目的的组织所需要的理论准则的概括”。图书馆学自概念提出已有200多年的历史。在过去，因为出版商习惯不断推出更新版本，教科书价格不但昂贵，同时资讯内容也很容易过时或不便对照。开放内容教科书因为其在网络上容易更新的特质，可以协助解决这类问题。同时使用开放授权以及维持线上也对老师们的帮助很大，因为这样一来老师便可以依照自己的课程需求来编修教学资源。在这200多年间图书馆学随着时代的发展不断革新。施莱廷格最早使用“图书馆学”这一名称，表示图书馆学是一门独立的知识系统；他认为图书馆学的研究对象为“图书馆整理”，从而建立了图书馆整理论的理论体系，这在图书馆学的发展历史上具有开创意义。此后，也有众多学者提出定义，但是由于时代在发展，每个人的观点都受其所处环境的限制。由此可见，图书馆学是随着时代的发展而变化的。

- 美国图书馆协会(ALA)在1943年给图书馆学下的定义是：图书馆学就是发现、搜集、组织及运用印刷的与书写的记录之知识与技能。
- 柯平主张“知识资源说”，他认为：图书馆学的研究对象是知识资源，图书馆学就是关于知识资源的收集、组织、管理和利用，研究与文献和图书馆相关的知识资源的活动规律，以及研究知识资源系统的一门学科。
- 学者胡述兆认为，以科学方法，研究图书馆的发展与运作的各种必备知识之理论与实务的学科，谓之图书馆学。

### 研究对象

图书馆学的研究对象随着定义的变化也在不断变化，从图书馆实体到讯息资源，以及图书馆用户都是其不可或缺的重要组成部分。

### 图书馆学五定律

图书馆学五定律（Five Laws of Library Science）由印度图书馆学家阮甘纳桑（S.R.Ranganathan,1892-1972）在1931年提出。

- 第一定律：Books are for use，书是为了用的。
- 第二定律：Every reader his book，每个读者有其书。
- 第三定律：Every book its reader，每本书有其读者。
- 第四定律：Save the time of reader，节省读者的时间。
- 第五定律：A library is a growing organism，图书馆是一个成长中的有机体。

### 图书馆学新五律

图书馆学新五律（Five New Laws of Library Science）由美国学者W. Crawford与M. Gorman二人在1995年提出。

- 第一定律：libraries serve humanity，图书馆为人类服务而存在。
- 第二定律：respect all forms by which knowledge is communicated，知识传递多面性。
- 第三定律：protect free access to knowledge，捍卫知识近用权。
- 第四定律：use technology intelligently to enhanced service，善用科技提升服务品质。
- 第五定律：honor the past and create the future，眺望过去、展望未来。

## 图书馆史

图书馆的原始功能在于保存人类文化，是古文明古国如埃及、中国等，皆为早期图书馆的发祥地。早期图书馆馆藏大抵分为寺院典籍、政府档案、商业簿契、和宗族谱牒等四种类型。随着人类文明的演进，文学、历史与其他其参考留传价值的文籍，亦开始纳入收藏。

据记载，公元前3,000年的埃及和前2,000年的巴比伦(Babylon)图书馆馆藏已有编排整理。著名的亚历山大图书馆(Alexandrian Library)则是希腊(Greece)文明于公元前3世纪初年建立的。该馆馆藏达700,000卷，乃为当时西方世界最大的图书馆。古罗马文明对文化资源非常重视，亦带动起图书馆事业的蓬勃。尽管早期罗马图书馆的服务对象只限于贵族，但时至罗马文化最盛时期，许多图书馆皆开放给民众使用。此亦即公共图书馆的滥觞。

古罗马衰弱后，西方世界进入黑暗时代，当时图书馆仍然走向普及；当时的西方世界是以基督宗教居于社会领头地位，因此书籍者要是由抄写员（Scriptorium），图书及文献基本上靠修道院或教会机构保存，免于流失。

直到约千年后的文艺复兴，图书馆事业才又重见曙光。19世纪以降，系统化的图书整理、保存、检索及传播等技术，更趋成熟，为图书馆事业的后续发展奠下基础。在这时期窜起，而对未来影响深远的图书馆学巨擘，计有德国的艾伯特(F. Ebert)、卡莱特(A. Klette)、美国的杜威(M. Dewey)等人。

## 专业培养目标

目前，中国大陆高校对图书馆学专业的学生的培养目标和要求如下：

- 培养目标：本专业培养具备系统的图书馆学基础理论知识，有熟练地运用现代化技术手段收集、整理和开发利用文献信息的能力，能在图书情报机构和各类企事业单位的信息部门从事信息服务及管理工作的应用型、复合型图书馆的高级专门人才。
- 培养要求：本专业学生主要学习图书馆学与信息管理的基本理论和基础知识，受到文献学、目录学、信息学、传播学、管理学、经济学等方面的基本训练，掌握文献信息搜集、处理、研究、开发与传递的技能。

## 就业方向

图书馆，IT行业，互联网公司，资讯咨询公司、资讯处理公司、数据分析公司。

## 学科分支

- 普通图书馆学
- 比较图书馆学
- 图书馆信息学
- 图书馆社会学
- 图书馆经济学
- 图书馆教育学
- 图书馆建筑学
- 图书馆技术
- 读者心理学
- 图书馆史
- 图书馆管理学
- 图书分类法
- 中国图书分类法
- 中文图书分类法
- 中国图书馆图书分类法
- 中国科学院图书馆图书分类法
- 杜威十进制图书分类法
- 美国国会图书馆图书分类法
- 通用十进制图书分类法
- 冒号图书分类法
- 布立斯图书分类法
- 中国机读编目格式（第四版）
夏商周年表

《夏商周年表》是夏商周断代工程的阶段性成果，于2000年11月正式公布。该年表综合文献、甲骨文、金文、考古分期、天文历算和碳十四测年等资料，推定夏代始于约前2070年，夏商分界约前1600年，盘庚迁殷约前1300年，武王克商即商周分界为前1046年，并排定商代后期和西周共和以前诸王的基本年代。它将中国有明确纪年的历史由前841年向前推进约1200年。但部分结论依赖推定，学界对其方法和具体年代仍有争议，该工程的最后报告繁本也一直未能通过。因此，本处的年表推定尚且无法代表历史学界目前对共和元年之前纪年断代问题的权威与共识。

## 夏代年表

（约前2070年－约前1600年）

禹、启、太康、中康、相、(羿、寒浞)、少康、杼、槐、芒、泄、不降、扃、廑、孔甲、皋、发、履癸（桀）

## 商代年表

（约前1600年－约前1046年）

- 汤、太丁、外丙、仲壬、太甲、沃丁、太庚、小甲、雍己、太戊、中丁、外壬、河亶甲、祖乙、祖辛、沃甲、祖丁、南庚、阳甲、盘庚（盘庚迁殷前） （约前1600年－约前1300年）
- 盘庚（盘庚迁殷后）、小辛、小乙 （前1300年－前1251年）
- 武丁 （前1250年－前1192年）
- 祖庚、祖甲、廪辛、庚丁 （前1191年－前1148年）
- 武乙 （前1147年－前1113年）
- 太丁（文丁） （前1112年－前1102年）
- 帝乙 （前1101年－前1076年）
- 帝辛（纣） （前1075年－前1046年）

### 元年

- 成汤 前1661年
- 外丙 前1649年
- 仲壬 前1647年
- 太甲 前1645年
- 沃丁 前1633年
- 小庚 前1614年
- 小甲 前1609年
- 雍己 前1592年
- 太宗太戊 前1580年
- 仲丁 前1505年
- 外壬 前1494年
- 河亶甲 前1479年
- 中宗祖乙 前1470年
- 祖辛 前1420年
- 沃甲 前1404年
- 祖丁 前1379年
- 南庚 前1347年
- 阳甲 前1318年
- 盘庚 前1301年
- 小辛 前1273年
- 小乙 前1270年
- 武丁 前1260年
- 祖庚 前1201年
- 祖甲 前1190年
- 冯辛 前1157年
- 庚丁 前1153年
- 武乙 前1145年
- 太丁 前1110年
- 帝乙 前1094年
- 帝辛 前1075年
语音合成

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语音合成是将人类语音用人工的方式所产生。若是将电脑系统用在语音合成上，则称为语音合成器，而语音合成器可以用软/硬件所实现。文字转语音（Text-To-Speech，TTS）系统则是将一般语言的文字转换为语音，其他的系统可以描绘语言符号的表示方式，就像音标转换至语音一样。

而合成后的语音则是利用在数据库内的许多已录好的语音连接起来。系统则因为储存的语音单元大小不同而有所差异，若是要储存phone以及diphone的话，系统必须提供大量的储存空间，但是在语意上或许会不清楚。而用在特定的使用领域上，储存整字或整句的方式可以达到高品质的语音输出。另外，包含了声道模型以及其他的人类声音特征参数的合成器则可以创造出完整的合成声音输出。

一个语音合成器的品质通常是决定于人声的相似度以及语意是否能被了解。一个清晰的文字转语音程式应该提供人类在视觉受到伤害或是得到失读症时，能够听到并且在个人电脑上完成工作。从80年代早期开始，许多的电脑操作系统已经包含了语音合成器了。

## 历史

直到19世纪，贝尔实验室对于电子语音合成技术的研究，才开启近代语音合成技术的发展。贝尔实验室在1939年制作出第一个电子语音合成器VODER，是一种利用共振峰原理所制作的合成器。

1960年，瑞典语言学家G. Fant则提出利用线性预测编码技术（LPC）来作为语音合成分析技术，并推动了日后的发展。后来1980年代Moulines E和Charpentier F提出新的语音合成算法PSOLA，此技术可以合成比较自然的语音。

## 合成器技术

### 串接合成

#### 单位选择合成

这通常是使用字词预录的方式，将各字词的发音预先录制好，经处理后存放在数据库中。使用时再将预发音的字句断成字词，再把发音的资料自数据库中取出，交由DSP去处理发音的合成。

### 深度学习合成

深度学习语音合成使用深度神经网络（DNN）从文本（文本到语音）或频谱（声码器）产生人工语音。深度神经网络使用大量录制的语音进行训练，如果是文本到语音系统，则使用和语音相对的文本。

基于DNN的语音合成器正在接近人声的自然度。该方法的缺点的例子是当数据不充分时强健性较低，缺乏可控性，自动回归模型的性能低。一些局限性（如缺乏可控性）可以通过未来的研究得到解决。

## 相关比赛

- Blizzard Challenge
- voice conversion

## 含有语音合成器的软件

- NVDA（开源多国语言萤幕报读软件）
- 台湾工研院资通所语音团队开发出的mTTS
- JAWS（商业付费萤幕报读软件）
- 内建于苹果电脑相关产品的VoiceOver Utility
- Android 1.6版加入支援语音合成的功能。
- 微软在1995年开始，开发了一套Microsoft Speech API，微软的一些操作系统或软件有提供支援语音功能。
- VOCALOID 及 VOICEROID，前者偏重歌唱而后者偏重 TTS。
海上田园

海上田园是一个位于中国广东省深圳市西部宝安区沙井街道的海上休闲度假及生态旅游景区，也是深圳是深圳最大的一座生态文化主题旅游景区，面积1.73平方公里，西临珠江出海口，2001年9月29日开始营业。

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- 樱花

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## 基本资料

- 日语原文：海上田园、Waterlands Resort
- 位置：中国广东省深圳市宝安区沙井街道
- 主题：生态旅游
- 经营者：海上田园旅游发展有限公司
- 开幕：2001年9月29日
- 开放时间：全年
- 面积：1730000m2
中华人民共和国省级行政区土地面积列表

中华人民共和国分为34个省级行政区，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区。此外，1949年以来两岸分治，中华人民共和国宣称台湾地区是其领土并在行政区划中设置了台湾省，并未实际统治。台湾地区一直由中华民国政府实际控制至今。

## 省、自治区和直辖市（不含港澳台）

据2009年中华人民共和国第二次全国土地调查，中国31个省、市和自治区（不含香港特别行政区、澳门特别行政区及台湾省）土地面积为9,478,057平方公里。

一级行政区｜土地面积（平方公里）｜占比

北京市｜16,406｜0.173%

天津市｜11,917｜0.126%

河北省｜188,545｜1.989%

山西省｜156,698｜1.653%

内蒙古自治区｜1,145,499｜12.086%

辽宁省｜148,379｜1.566%

吉林省｜191,202｜2.017%

黑龙江省｜452,538｜4.775%

上海市｜8,359｜0.088%

江苏省｜106,600｜1.125%

浙江省｜105,506｜1.113%

安徽省｜140,140｜1.479%

福建省｜123,951｜1.308%

江西省｜166,936｜1.761%

山东省｜157,901｜1.666%

河南省｜165,664｜1.748%

湖北省｜185,937｜1.962%

湖南省｜211,836｜2.235%

广东省｜179,656｜1.895%

广西壮族自治区｜237,606｜2.507%

海南省｜35,177｜0.371%

重庆市｜82,374｜0.869%

四川省｜486,116｜5.129%

贵州省｜176,099｜1.858%

云南省｜383,186｜4.043%

西藏自治区｜1,202,189｜12.684%

陕西省｜205,624｜2.169%

甘肃省｜425,889｜4.493%

青海省｜696,647｜7.350%

宁夏回族自治区｜51,893｜0.548%

新疆维吾尔自治区｜1,631,585｜17.214%

合计｜9,478,057｜100.000%

## 特别行政区

香港、澳门的计算基准不同，异于中国内地，故另列表统计。

地区｜土地面积（平方公里）

香港特别行政区｜1,114.57

澳门特别行政区｜33

合计｜1,147.57

## 台湾地区

因中华人民共和国未实际统治台湾省，故采用中华民国内政部公布的与中华人民共和国台湾省行政区划相似的台湾本岛及其附属岛屿、澎湖群岛数据。并附中华民国实际控制的金门群岛、乌丘、马祖列岛、东沙群岛、中沙群岛、南沙群岛数据。

中华人民共和国行政区划｜中华民国内政部地域划分｜土地面积（平方公里）

台湾省｜台湾本岛及其附属岛屿｜35,887.1325

澎湖群岛｜126.86

福建省｜金门群岛｜150.46

乌丘｜约1.2

马祖列岛｜28.8

广东省｜东沙岛｜1.79

海南省｜黄岩岛（民主礁）

太平岛｜0.51

中华民国有效管辖土地面积合计｜36,197.3371

## 外部链接

- 中国政府网上对 中华人民共和国行政区划的介绍
中华人民共和国各省级行政区人口密度列表

以下中华人民共和国各个一级行政区根据人口密度的排名表。资料是利用中国省级行政区面积列表及中国省级行政区人口列表的资料所计算出的。单位是“每平方公里人数”。

人口密度：

- 澳门特别行政区 - 20,766
- 香港特别行政区 - 6,755
- 上海市 – 2,975
- 北京市 – 1,334
- 天津市 – 1,163
- 江苏省 – 795
- 广东省 – 701
- 山东省 – 643
- 浙江省 – 612
- 河南省 – 600
- 安徽省 – 435
- 河北省 – 395
- 重庆市 – 389
- 福建省 – 335
- 湖南省 – 313
- 湖北省 – 311
- 辽宁省 – 287
- 海南省 – 286
- 江西省 – 271
- 山西省 – 223
- 贵州省 – 219
- 广西壮族自治区 – 211
- 陕西省 – 192
- 四川省 – 172
- 宁夏回族自治区 – 139
- 吉林省 – 126
- 云南省 – 123
- 黑龙江省 – 70.4
- 甘肃省 – 58.8
- 内蒙古自治区 – 21.0
- 新疆维吾尔自治区 – 15.8
- 青海省 – 8.50
- 西藏自治区 – 3.03

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注：紫色部分是中华人民共和国非实际管辖。
非典型肺炎

非典非典型肺炎（Atypical pneumonia），简称非典，英语也称游走肺炎（Walking pneumonia），是一个总称，泛指所有由某种未知的病原体引起的传染性肺炎。这些病原体，有可能是冠状病毒、肺炎支原体、肺炎衣原体或退伍军人菌引起的肺炎症状，也可泛指不是由细菌所引起的肺炎症状。

## 历史

非典型肺炎的名称最早在1938年提出，当时有7名患有肺炎的病人所表现的症状与一般细菌性肺炎并不相同，因此被称为原发性非典型肺炎。

中华人民共和国卫生部最初将SARS称为“非典型肺炎（不明原因）”，并且SARS是历史上第一种造成大流行的非典，使得“非典”成为严重急性呼吸系统综合症（SARS）的代名词，因此大陆媒体以及民众常常以“非典”代指“SARS”，但两者并不完全相同，因为SARS仅为非典型肺炎的一种。

2019年末在中国湖北省武汉市开始，并爆发于2020年的2019冠状病毒病也属于非典型肺炎。

## 成因

肺炎支原体是这类肺炎最重要的致病原因，除此之外其他病原还包括了嗜肺军团菌、鹦鹉热、甲型流感并发肺炎等。

## 症状

非典型肺炎患者的病症与流感病人相似，病症会发烧、肌肉疼痛等，但肺部有发炎迹象。与典型细菌性肺炎最大的不同在于患者不会有毒性病容，例如呼吸急促、鼻翼扇动等状况。非典型肺炎病人也不会有浓痰。

非典型肺炎病症的潜伏期大约在4—11天左右，病人表现为发热，同时伴头痛、关节酸痛、全身酸痛和乏力，还有明显的呼吸道症状，如干咳等：部分病人出现呼吸加速、气促等呼吸困难症状。多数病人体征不明显，部分病人肺部可闻少许干湿罗音。多数病人白细胞不升高，少数白细胞降低或/和血小板降低。该病症可能通过飞沫、分泌物和接触呼吸道而感染。

## 案例

2002年11月起从中国广东省佛山市开始爆发，后扩散至北京市、香港乃至全球的流行病严重急性呼吸系统综合症是由属于非典的SARS冠状病毒引起的。该病在全球各地广泛扩散，造成超过愈8,000人染病，近800人死亡。

2020年2月16日，艾尔顿·约翰因非典型肺炎而失声，缩短在新西兰奥克兰Mt Smart运动场的第一场演唱会。翌日，因为不是连晚演出，医生让他完成余下两场演唱会，但第二场顺延至2月19日。

## 基本资料

- 诊断方法：Atypical pneumonia
- DiseasesDB：1132
- MedlinePlus：000079
台湾国旗

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台湾国旗大部分是指自1945年10月起管辖、有效统治台湾的中华民国所使用的中华民国国旗（现行国旗）。

但也有可能是指：

- 于1895年成立的台湾民主国所使用的台湾民主国国旗。
- 台湾独立运动所拟议及实际推广使用的各种国旗。

## 台湾现行国旗

台湾现行的国旗是中华民国国旗（自1945年10月开始使用于台湾、澎湖、金门、马祖）
毕达哥拉斯

毕达哥拉斯（Πυθαγόρας，前570年前495年）是一名古希腊哲学家、数学家和音乐理论家，毕达哥拉斯主义的创立者。

毕达哥拉斯认为数学可以解释世界上的一切事物，对数字痴迷到几近崇拜；同时认为一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和证实：譬如主张平方数“100”意味“公正”。毕达哥拉斯主义是指他与其追随者所持的秘教和形而上学的思想学说，他们都深受数学所影响，如数秘术的生命灵数、彩虹数字学、生命蓝图数字学。

## 理论

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毕达哥拉斯的哲学思想受到俄耳甫斯教的影响，具有一些神秘主义因素。从他开始，希腊哲学开始产生了数学的传统。毕氏曾用数学研究乐律，而由此所产生的“和谐”的概念也对以后古希腊的哲学家有重大影响。毕达哥拉斯还是勾股定理（又称毕达哥拉斯定理）发现者（不是最先的）。

在宇宙论方面，毕达哥拉斯结合了米利都学派以及自己有关数的理论。他认为存在着许多但有限个世界，并坚持大地是圆形的，不过则抛弃了米利都学派的地心说。

地圆说，是一种认为大地是球形的理论。毕达哥拉斯第一次提出大地是球体这一概念。

毕达哥拉斯对数学的研究还产生了后来的理念论和共相论。即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲学及神学思想。

## 素食主义

毕达哥拉斯认为只应该食用供奉用的肉，反对吃用其他肉类如鱼和鸡，其背后的原因可能是因为信仰轮回，认为动物和人类一样有灵魂。有些古文献中描述毕达可拉斯是严格的素食者，甚至回避厨师和猎人，但另一些文献则说毕达哥拉斯接受肉食，只禁止吃农耕用的牛和羊，或者会吃供奉用的肉，并鼓励运动员大量吃肉。

在奥维德的小说《变形记》中，毕达哥拉斯在一场演说中请求听众吃素，此书在1567年被翻译成英文后，带起了现代西方的素食运动。至1840年代出现“素食主义”（vegetarianism）这个词之前，素食者在英文中的名称是“毕达哥拉斯派”（Pythagorean）。

## 参考文献

- Dave Robinson and Judy Groves, Introducing Philosophy, Icon Books Ltd. 1999

## 基本资料

- 地区：西方哲学
- 时代：前苏格拉底哲学
- 说明：毕达哥拉斯雕像，现藏罗马卡比托利欧博物馆
- 日语原文：毕达哥拉斯
- 原文名：Πυθαγόρας
- 出生日期：公元前570年
- 出生地：萨摩斯岛（今属希腊）
- 逝世日期：公元前495年（75岁）
- 逝世地：梅达彭提翁（位于今意大利巴西利卡塔马泰拉省）
- 学派：毕达哥拉斯主义
- 主要领域：形而上学、音乐、数学、伦理学、政治
- 著名思想：毕达哥拉斯定理、黄金比例、音乐宇宙、毕氏音程、轮回转世
- 影响（来源）：泰勒斯、阿那克西曼德、费雷西底
- 施影响于：菲洛劳斯、阿尔克马尔、帕梅尼德斯、柏拉图、欧几里德、恩培多克勒、希帕索斯、开普勒
计算机硬件

电脑硬件（computer hardware）常简称为硬件，是电子计算机的物理装置。系统软件储存在硬件内，包含固件（如BIOS）以及操作系统，系统软件使应用程序可以提供使用者所需的功能。操作系统通常借由总线与装置沟通，这就需要驱动程序。

计算机硬件是计算机上的有形部件或组件，例如机柜、中央处理器、监视器、键盘、数据存储器、图形卡、声卡、扬声器和主板。相比之下，软件是可以由硬件存储和运行的指令。硬件被认为是因为它在变化或修改方面“硬”或严格，而软件是“软”的，因为它很容易更新或更改。软件和硬件之间的中间是“固件”，它是与计算机系统的特定硬件强耦合的软件，因此最难以改变，但在界面的一致性方面也是最稳定的。计算机系统中从“硬度”到“柔软度”的级别的进展与计算中的抽象层的进展相似。

硬件通常由软件指示以执行命令或指令。硬件和软件的组合形成可用的计算机系统，尽管存在仅具有硬件组件的其他系统。

## 历史

比古代算盘更复杂的早期计算设备可追溯到 17 世纪。法国数学家布莱斯·帕斯卡设计了一种可以加减法的齿轮装置，销售了大约 50 个模型。阶梯式计算器是由戈特弗里德·莱布尼茨 于 1676 年发明的。由于当代制造和设计缺陷的限制，莱布尼茨的计算器功能不强，但类似的设备（莱布尼茨轮）一直使用到 1970 年代。在 19 世纪，英国人查尔斯·巴贝奇发明了差分机，这是一种用于天文目的计算多项式的机械装置。巴贝奇还设计了一台从未建造过的通用计算机。大部分设计被整合到最早的计算机中：用于输入和输出的穿孔卡、内存、类似于中央处理单元的算术单元，甚至是类似于汇编语言的原始编程语言。

## 组件

### 主板

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主板是硬件的主要部分。它是一块大的方形板，上面有复杂的集成电路连接到电脑的其他部分，包含中央处理器、随机存取存储器、硬盘、I/O连接口（例如电脑机箱上的USB接口和光盘读取器），以及其他借由插孔或是埠而连接的装置。在电脑主机（非移动型），主板上的硬件是可以被更新的，只需根据操作取下即可。而大部分的笔记本型电脑的主板的元件是直接焊接在主板电路上的，意味着不可更替；直接连接到主板的装置如下：

- 中央处理器，又称CPU（Central Processing Unit），处理电脑内大部分的计算，其被认为是电脑的大脑。它藉散热器（例如风扇）来降温。中央处理器一般包含图形处理器。其中也有不带图形处理器的中央处理器（例如Intel的尾缀带F的中央处理器），其以更低的价格被电脑装机用户青睐，但是要单独通过PCI-E接口插入单独的图形显示卡，否则将无法使用计算机。
- 芯片组，作为中央处理器跟系统内其他元件两者间的联络工具。现在多为单独的一颗“南桥“芯片。随着时间的推移，当今的芯片多采用SoC模式，即随机存取存储器（RAM）、显示卡（GPU）、中央处理器（CPU）和芯片组为一体的模式。例如Apple的M系列电脑芯片和大部分手机芯片。
- 随机存取存储器储存正在执行的操作系统（指的是操作系统的核心）以及所有正在执行的程式（应用程序的部分，使用中央处理器或I/O通道，或是在等待中央处理器或I/O通道）。
- BIOS固件。它的英文全名是Basic Input/Output System，中文名为基本输入输出系统。比较新的主板使用统一可延伸固件界面来取代BIOS。BIOS也被视为用户在进入计算机软件系统前的主板系统，用来调度硬件。
- 内部总线用来连接中央处理器和电脑内部其他元件或是显卡，声卡。

### 扩充卡

如声卡、网卡、显示卡等装置。这些装置可能通过PCI Express（早年还有PCI、AGP等界面）等总线连接到系统上，也可能是整合到主板上的装置（图形处理器可能被整合到中央处理器或芯片组上）。

电脑硬件设备不断发展的同时，扩充卡目前比较常用的是显示卡。网卡已多数集成至主板，或可通过主板I/O接口扩展。

较知名的显示卡公司有：英伟达（NVIDIA）、超威半导体（AMD）、英特尔（Intel）。其中，显示卡因其强大的算力还用于AI模型训练、区块链等。
加拿大行政区划

加拿大的行政区划是由10个省（province）和3个地区（territory，territoire）所组成的。省和地区的主要不同的地方在于省是根据《1867年宪法法令》所设立的，但地区是据联邦法律所设立的，所以地区由联邦政府管辖、省则是由各省的政府所管辖的。

省政府负责各种公共服务，如健康保险、教育、和工作保险。各省除征收的税收之外，同时也获得联邦政府的加拿大转移支付来支付所需要的开销。

所有省长和育空地区长官都是在省议院（地区立法会）得到最多议席的政党的领袖。但是，由于西北地区和努那武特地区的地区立法会议员没有党派之分，这些地区的政府长官则由其所在的地区立法会议员之间选举产生。

各省份的加拿大君主代表称为省督。在三个地区的联邦政府代表称为专员。

## 省

省旗｜省名｜邮局简写｜首府｜最大城市（按人口）｜面积（平方公里）｜人口（2021年）｜加入联邦日期｜官方语言

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｜安大略｜ON｜多伦多｜1,076,395｜14,223,942｜1867年7月1日｜英语

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｜魁北克｜QC｜魁北克市｜蒙特利尔｜1,542,056｜8,501,833｜1867年7月1日｜法语

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｜新斯科舍｜NS｜哈利法克斯｜55,283｜969,383｜1867年7月1日｜英语

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｜新布蓝兹维省｜NB｜弗雷德里克顿｜蒙克顿｜72,908｜775,610｜1867年7月1日｜英语、法语

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｜曼尼托巴｜MB｜温尼伯｜647,797｜1,342,153｜1870年7月15日｜英语

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｜不列颠哥伦比亚｜BC｜维多利亚｜温哥华｜944,735｜5,000,879｜1871年7月20日｜英语

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｜爱德华王子岛｜PE或PEI｜夏洛特顿｜5,660｜154,331｜1873年7月1日｜英语

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｜萨克其万｜SK｜里贾纳｜萨斯卡通｜651,036｜1,132,505｜1905年9月1日｜英语

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｜亚伯达｜AB｜埃德蒙顿｜卡尔加里｜661,848｜4,262,635｜1905年9月1日｜英语

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｜纽芬兰与拉布拉多｜NL｜圣约翰斯｜405,212｜510,550｜1949年3月31日｜英语

注释：

## 地区

区旗｜区域｜邮局简写｜首府及第一大埠｜面积（平方公里）｜人口（2021年）｜加入联邦日期｜官方语言

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｜西北地区｜NT或NWT｜黄刀｜1,346,106｜41,070｜1870年7月15日｜9种原住民语、英语、法语

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｜育空｜YT｜白马｜482,443｜40,232｜1898年6月13日｜英语、法语

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｜努纳福特｜NU｜伊魁特｜2,093,190｜36,858｜1999年4月1日｜伊努因纳克通语、伊努克提图特语、英语、法语

## 普查区和普查分区

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加拿大统计局在统计使用时将加拿大的13个省份及地区下辖二级行政区分为普查区（census division；division de recensement）、三级行政区分为普查分区（census subdivision；subdivision de recensement）。普查区和普查分区并非行政区，但是在多数省份有对应的行政区（除了马尼托巴省、萨斯喀彻温省、阿尔伯塔省、纽芬兰与拉布拉多省和西北地区）；育空则是1个单一普查区。