电阻器

电阻器（Resistor），泛指所有用以产生电阻的电子或电机配件。电阻器的运作跟随欧姆定律，其电阻值定义为其电压与电流相除所得的比值。

$$R = {U \over I}$$

其中

I是流过导体的电流，单位是安培（A）。

U是导体两端的电位差，单位是伏特（V）。

R是导体的电阻，单位是欧姆（Ω）。

电阻器是电子电路中常见的元件，实际的电阻可以由许多不同材质构成，包括薄膜、水泥或是高电阻系数的镍铬合金（电阻丝）。电阻器也可整合到积体电路中，特别是类比IC，也可以整合到混合式集体电路或印刷电路中。

电阻器的机能可以用其电阻来表示，常用的电阻器阻值范围超过9个数量级。电阻器阻值有一定的误差范围，在电子电路中使用电阻器时，需考虑使用电阻器的允许误差和应用是否符合，若是一些精密的电路，可能也需要考虑电阻器的温度系数。电阻器也会标示其最大功率，此数值需大于电阻器在电路中预期的能量消耗，尤其在电力电子应用中更需考虑。大功率的电阻器一般会需要散热片。在高压电路中也需考虑电阻器可承受的最大电压，电阻器的工作电压一般没有下限，但电阻器的电压若超过其最大电压，可能在电流流过时使电阻器燃烧。

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实际的电阻器会有串联的杂散电感及并联的杂散电容。在高频应用时这些规格就相当重要。在低噪音放大器或是前级扩大机的应用中，电阻的噪声也需要考虑。电阻器的杂散电感、噪声及温度系数都和电阻器制造商使用的技术有关。一般厂商生产的一系列电阻器会使用某特定技术，不会针对个别电阻器标示使用的技术。一系列电阻器也可能以其形状因数来区分，也就是零件的大小，以及引脚或端子的位置，这些在实际电路板布线时都需考虑到。

## 主要用途

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定值电阻（固定电阻）｜可变电阻（上方那种又称电位器）

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定值电阻（固定电阻）｜可变电阻（上方那种又称电位器）

电阻器的主要用途包括：

- 控制某一部分电路的电压和电流比例。如果该段电路的电压是固定的，电阻器能制造固定电流；如果该段电路的电流是固定的，则电阻器能制造固定的电压。
- 分配电路不同部分的电压比例。
- 限制流经某一段电路的电流。
- 释放热能。发热线便是根据电阻器的这个特性而产生出来的。
- 通过电阻器自身的一些特性，采集环境资讯。比如根据阻值随温度变化特性，来采集环境温度。

## 理想电阻器

在一个理想的电阻器里，电阻值不会随电压或电流而改变，亦不会因电流的突然变动而改变。真实的电阻器无法达到这一点。现今的内部设计使电阻器在极端的电压或电流（以至其他环境因素，例如温度）下能表现相对小的电阻值变化。

### 现实电阻器的限制

每一个电阻器均有其承受的电压或电流的上限（主要取决于电阻器的体积）。如果电压或电流超出了这个范围，首先电阻器的电阻值会改变（在一些电阻器中可以有剧烈的变动），继而令电阻器因过热等情况而损毁。大部分电阻器会标示额定的电功率，另外一些则会提供额定的电流或电压。

另外，现实的电阻器本身除电阻性外，亦拥有微量的散杂电感与电容，因而造成与理想电阻器有所差异。

## 电阻器的种类

根据构造，电阻可分为以下几类：

- 定值电阻 （固定电阻）：以带电阻物质或线圈构成、且不会因任何环境或人为因素而变量的电阻。现时常见的定值电阻有颜色条纹用以识别电阻值、误差等资料。定值电阻两端多带有连接线，以方便装嵌；部分在集成电路中的定值电阻属镶嵌形式。
- 可变电阻：泛指所有可以手动改变电阻值的电阻器。根据使用的场合，可变电阻有电压分配器、电位器等别称。常见的可变电阻有"三"个连接端。不同的连接配置可使该种电阻以可变电阻、分压计，或定值电阻的方式运作。
- 光敏电阻：跟随光线的强弱而改变电阻值。
- 热敏电阻：跟随温度的高低而改变电阻值。其中有一种以半导体制成的电阻器拥有负数的温度系数，能纾缓电子线路中的温度影响。
- 压敏电阻：又称变阻器，一种跟随电压的高低而改变电阻值的配件，通常由压敏陶瓷制成。
- 内阻：除超导体以外的所有导电体均带有一定的电阻，通常称为内阻。

## 电阻器的标示

电阻器的标示方式会随其种类而不同，若是功率较大的水泥电阻或绕线电阻，会在外壳上直接印出阻值及功率。轴向电阻会在电阻外壳用电阻色码表示阻值，而SMD电阻有些会用数字标示其阻值，若尺寸较小的，也可以用英文字母及数字来表示阻值。

### 色环标示

电阻器上通常印有四个色环（亦有五色环的精密电阻），各代表不同的电阻值，下图为电阻值与色环对照表。

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颜色｜1十位｜2个位｜3倍数｜4误差值

黑｜0｜0｜×1

棕｜1｜1｜×101｜±1%（F）

红｜2｜2｜×102｜±2%（G）

橙｜3｜3｜×103

黄｜4｜4｜×104

绿｜5｜5｜×105｜±0.5%（D）

蓝｜6｜6｜×106｜±0.25%（C）

紫｜7｜7｜×107｜±0.1% (B)

灰｜8｜8｜×108｜±0.05%（A）

白｜9｜9｜×109

金｜ ｜ ｜×10-1｜±5%（J）

银｜ ｜ ｜×10-2｜±10%（K）

透明｜ ｜ ｜ ｜±20%（M）

例如有一四色环电阻器色环是蓝・灰・橙・金排列而成，它的电阻值和误差为

68×103・±5%

= 68 × 1000 (Ω)・±5%

= 68000Ω ±5% = 68kΩ±5%

- 精密电阻会常采五个色环来表示，第一至第三个色环为阻值的头三数值，第四环为倍数，第五环为误差值。

电阻色环色码识别：

- 首先，从电阻的底端，找出代表公差精度的色环，金色的代表5%，银色的代表10%。
- 再从电阻的另一端，找出第一条、第二条色环，读取其相对应的数位，以右边图为例，前两条色环都为红色，故其对应数位为红2，红2，然后，再读取第三条倍数色环，黑1，所以，我们得到的阻值是22Ω。
- 如果第三条倍数色环为金色，则将小数点往左移一位。
- 如果第三条倍数色环为银色，则将小数点往左移两位。

### 表面黏贴电阻

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较大尺寸的表面黏贴电阻（1608或更大的）会在上面印制数字标示其阻值。一般误差（5%）的表面黏贴电阻会用三位数的数字表示其阻值，前两位数是阻值的前二位有效数字，第三位为十的次方（也就是后面要加几个零）。例如：

101｜= 10 × 101 Ω = 100 Ω

334｜= 33 × 104 Ω = 330 kΩ

222｜= 22 × 102 Ω = 2.2 kΩ

473｜= 47 × 103 Ω = 47 kΩ

105｜= 10 × 105 Ω = 1 MΩ

若阻值小于100，会直接写100, 220, 470。最后的零表示是十的零次方，也就是1，例如：

100｜= 10 × 100 Ω = 10 Ω

220｜= 22 × 100 Ω = 22 Ω

不过有时也会直接表示为10或22，以避免误认。

若阻值小于10，会用英字文母表示小数点。例如：

4R7｜= 4.7 Ω

R300｜= 0.30 Ω

0R22｜= 0.22 Ω

0R01｜= 0.01 Ω

精密电阻会用四位数表示，前三位数是前三位的有效数字，第四位数是十的次方，例如：

1001｜= 100 × 101 Ω = 1.00 kΩ

4992｜= 499 × 102 Ω = 49.9 kΩ

1000｜= 100 × 100 Ω = 100 Ω

有时会用000 and 0000来表示零欧姆电阻，因为其阻值接近零。

若表面黏贴电阻包装更小，可能就无法用上述方式表示，有些制造商会另外用英文字母及数字表示阻值，印在电阻上。

## 与电阻器相关的计算

### 电阻器的能量消耗

电阻器消耗能量的功率是电阻器两端的电压和流经的电流的乘积。

$$P = I \cdot V = I^2\cdot R = \frac{V^2}{R}$$

上式中，P为功率（以瓦计算），I为电流（以安培计算），V为电压（以伏特计算），R为电阻（以欧姆计算）。后两条等式是第一条等式演化而成。

至于电阻器在一段时间消耗的总能量则可以如下的积分式表示：

$$W = \int_{t_1}^{t_2} v(t) i(t)\, dt$$

其中，$t_1$是起始时间，$t_2$是终结时间，W是总消耗能量。

如平均功率超出电阻器的额定功率，电阻器的电阻会偏离原有的值，继而电阻器会因过热而烧毁。

### 串联和并联

注：以下图中的定值电阻图标纯为方便解说之用，不代表实际情况下该处所设必为定值电阻。

有关更多的资料，可参阅串联和并联。

以下是一列串联起来的电阻器：

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电路两端的总电阻值为各电阻器的电阻之总和，即

$$R = R_1 + R_2 + ... + R_n \,$$

以下是一组并联的电阻器：

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由于所有电阻的电压相同，根据欧姆定律，它们的电流与电阻属反比，故

$$\frac{1}{R_\mathrm{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$$

并联电路的电阻关系可以"//"表示（有如平面几何中的平行关系），故两个并联的电阻的总电阻可以此等式表示：

$$R_\mathrm{eq} = R_1 // R_2 = {R_1 R_2 \over R_1 + R_2}$$

串联和并联仅为电路网络的其中两个模式。较复杂的电路网络难以使用简单的串联、并联的方式表示。

例如一个呈正立方体状的网络，要量度两个顶点之间的电阻，需要使用联立方程式求解未知数的方式计算；但如立方体的每一条棱均设有相同的电阻器，则任何顶点之间的电阻均为单一电阻器的六分之五。

## 失效模式

在妥善设计的电路中，电阻器的失效率一般会比半导体或电解电容要低。电阻器的受损一般都是因为电阻器上的平均功率超过电阻器可以散热的功率，因此造成电阻器过热。这可能是电路以外的异常原因所造成，但常常是电路中其他零件异常所造成（例如晶体管短路）。将电阻器运作在接近其功率额定的功率，会减短电阻器的寿命．或是使其阻值发生变化。较安全的电路设计一般会选用较大功率额定的电阻，以避免此问题出现。

当过热时，碳膜电阻器的电阻值可能会增加或是减少。

当在接近其额定功率运转时，碳膜电阻器或氧化膜电阻器可能会开路，金属膜电阻器或是绕线电阻器也可能有类似情形，但几率较低。

电阻器也可能因为机械应力或是恶劣的环境因素而失效。例如若电路未密封，可能会因湿气造成绕线电阻的腐蚀。

现在已经知道表面贴装电阻会因为硫渗入电阻内部涂层而失效，硫会和内部的银生成不导电的硫化银，电阻值会持续昇高。抗硫及防腐蚀的电阻应用在汽车、工业甚至军事应用。ASTM B809是一份测试元件抗硫渗入的工业标准。

## 外部链接

- Color Coded Resistance Calculator - University of Pennsylvania
- Resistor Types – Does It Matter? - Aiken Amps
- Difference between types of resistors - Analog Devices
- Basics of Linear Fixed Resistors - Vishay
- 4-terminal resistors – How ultra-precise resistors work - PSL
- Beginners' Guide to Potentiometers - ESP