天球坐标系统

天球坐标系统，是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。

## 坐标系统

坐标系统｜基面｜极｜坐标

地平（也称为Alt/Az或Az/El）｜地平面｜天顶/天底｜高度（也称为仰角） - 方位 - 子午圈

赤道｜天球赤道｜天极｜赤纬 - 赤经或时角

黄道｜黄道｜黄极｜黄纬 - 黄经

银河｜银河平面｜银极｜银经 - 银纬

超星系｜超星系平面

### 地平坐标系统

在地平或高度方位系统，观测者位于地球上，围绕着自身的自转轴每一恒星日（23h56m）相对于固定的恒星背景旋转一周。在地平系统中，天体位置的定位主要用于计算出与没的短暂时间，例如，太阳升起和沉没时间的计算。过去它也用于导航，例如，确定行星位置的高度与方位，依据时间确定船只正确的经度和纬度。许多望远镜也采用经纬仪的架台，然后依据时间、地理位置，利用电脑计算天体在地平上的位置（高度和方位）。

### 赤道坐标系统

赤道坐标系统以地球的中心为中心并且固定住环绕我们的天空，因此它看起来与地球固定在一起，而我们在地球的表面上绕着自身的轴旋转。赤道坐标描述的天空，包括所见的太阳系，和现在所有的星图几乎全都用赤道坐标来绘制，而古代的东方天文学家早已使用这种坐标绘制星图。

赤道系统是专业天文学家最常用的坐标系统，业余天文学家也使用赤道系统的架台在夜晚追踪天空的运动。天体被调整好的望远镜或其它种类的仪器找到之后，这些天体就会使用与赤道坐标匹配来标示它们的位置。

最常被选用的赤道系统是古老的1950分点或现代的2000分点，但也可以使用标示日期的赤道系统，意味着必须考量日期的需要，例如对一颗行星或太空船位置的测量。也有细分到“平均日”坐标，它们采用平均值而忽略章动和包含章动的"真正日期"。

### 黄道系统

黄道坐标系统是一种古老的坐标系统，使用在天文学和占星术上未分家前的星图上，特别是在西方世界。

黄道系统描述的是行星环绕太阳移动的轨道，它的中心在太阳系的重心，也就是太阳的位置。它的基本平面是地球的轨道面，称为黄道面。在行星科学中被大量使用，像是计算行星的位置和其他重要的行星轨道参数：倾角、升交点、降交点、近日点位置等等。

### 银河系统

银河系统是以我们的太阳系为中心，指向银河中心的方向为是0点的位置，而基本平面大致上与银河盘面一致，但是有固定的标准。当然，银河系统是用来决定星际物体在银河中的相关位置。

### 超星系系统

超星系坐标系统也是天球坐标系统之一，他的赤道是校准在超星系平面上。这个系统用于在地的宇宙之中，主要是参考邻近的星系团，包含室女座星系团、巨引源和英仙-双鱼超星系团等，在平面（二维空间）的分布状态。

经由会议决定，超星系的经度和纬度类比于银道坐标系的银经（l）和银纬（b），分别标示为SGL和SGB，坐标经度的起点（SGL=0）定义为银河平面与超星系平面的交叉点。

## 地平纬度

地平纬度，也可以称为高度角（Altitude）或仰角，指的是从天文地平线（0°）垂直向上量取到天顶（+90°）的角度。它还可以用负值延伸到地平线下最低点的天底（-90°）。虽然有些地方会使用高度或海拔标高（elevation, geometric height）一词取代仰角，但高度通常会被理解为一种直线单位的距离，像是米（米，或是任何其他的长度单位），并不建议将它当成是一个角度的距离。

在天文学中更常被使用的名词是天顶距，这是仰角的余角，也就是天顶是0 °，在地平线上是90 °，最低点的天底是180 °。

## 坐标转换

### 赤道坐标转地平坐标

令$\delta$为赤纬，$H$为时角。

令$\phi$为观察者所在的地理纬度。

令$a$为高度角，$A_N$为方位角 (以北方为 0 度的北方位角)。

令θ是天顶距，也就是仰角的余角90°- $a$。

则转换的方程式是：

$$\sin \mathrm{a} = \cos \theta = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H$$

$$\cos \mathrm{A_N} = \cos \mathrm{(360-A_N)} = \frac{\cos \phi \cdot \sin \delta - \sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H}{\cos \mathrm{a}}.$$

算出等号右侧的数值后，使用反三角函数即可以得到坐标 $(A_N, a)$ 或 $(A_N, \theta)$ 的数值。

注意：在 0 到 360 度的范围，反余弦有两组解，因为 $\cos A_N = \cos (-A_N) = \cos(360-A_N)$。例如160°和200°有相同的余弦值。所以，如果求解的角度不在反余弦函数的定义域范围，即 0 度到 180 度之间，就需要作适当调整。如果$H < 180$°（或径度量的$\pi$），则表示观察的星体偏西方，应该 $A_N > 180$ 才对。因此，反余弦所得到的值，预设为 $A_N$（介于 $[0,180]$），要修正为 $360 - A_N$（介于 $[180,360]$）度才对。至于用 $\arcsin$ 来求 $a$ 并不需要调整，因为它的定义域在 $[-90,+90]$ 度，可代表地平以下及以上的高度角。

#### 南方位角及北方位角

另外需要特别注意的是，上列方程式算出来的方位角 $A_N$ 精确地说是由北方为 0 度，顺时钟方向测量所得的北方位角。但某些观星者或航海人习惯以南方为 0 度，测量星体与南方的夹角，我们可称这样的方位角为南方位角，以 $A_S$ 表示。

南方位角$A_S$的计算式与上列等式稍有不同。主要是上列公式的第二式等号右侧要变负号。原因是北方位角跟南方位角的 X 座标一北一南，正负符号相反。而这一项与地平座标的 X 座标有关。至于第一个等式，与他们的 Z 座标有关，两个值相同，不必变号。因此，其计算公式变为：

$$\sin \mathrm{a} = \cos \theta = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H$$

$$\cos \mathrm{A_S} = \cos(360-A_S)= \frac{- \cos \phi \cdot \sin \delta + \sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H}{\cos \mathrm{a}}.$$

同样的，用反余弦所算出来的角度可能是真正的 $A_S$ 或 $360 - A_S$，也可能需要调整，但调整条件变成：如果$H > 180$°（或径度量的$\pi$），$A_S$ 也会大于 180 度，反余弦所算得的值，预设为 $A_S$，便需调为 $360 - A_S$.

不论用上列哪套公式，南方位角跟北方位角其实只差 180 度。算出其一后，用 $A_N = A_S + 180$ 换算，并调整到 $[0,360]$ 度的范围，即可算出另一种方位角，不需要再费时去计算三角函数与反函数。

## 外部链接

- This article was originally based on Jason Harris' Astroinfo which comes along with KStars, a KDE Desktop Planetarium for Linux/KDE.

## 基本资料

- 头衔：天文坐标的方向