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韩城市

韩城市，位于中国陕西省东部，是国家历史文化名城，也是一座重要的能源工业城市。行政上是地级渭南市代管的县级市。市人民政府驻新城街道太史大街中段。

## 历史

相传夏禹“导河积石，至于龙门”，因而史以“龙门”为陕西韩城、山西河津一带黄河最窄处的代称。西周时为韩侯封邑。后为梁国的领土，春秋时梁国被秦国灭亡后，秦国设置少梁邑。后被晋国占领，称韩原。战国时属魏国，复称少梁。后又被秦国占领，秦国于前327年在此设夏阳县。至隋代改称韩城，并延续至今。1983年撤县设市，1986年被定为国家历史文化名城，2007年被命名为中国优秀旅游城市。

2012年5月，陕西省委、省人民政府发布《关于在韩城市开展省内计划单列市试点的意见》，韩城市成为全省首个省内计划单列市。在经济管理上，将赋予韩城市与设区的市同等的经济社会管理权限，韩城市并不改变同渭南市的行政隶属，仍受渭南市的“统筹、服务、协调、监督”等方面的领导。

## 地理

韩城地处黄河西岸。

## 交通

韩城龙门位于市境东北的黄河边，自古以来就是兵家重地。隋末李渊、明末李自成，都由这里渡过黄河，现建有侯西铁路。韩城交通基础设施完善，境内有108国道、327国道、沿黄公路和京昆高速公路。侯（马）西（安）铁路穿境而过，开通了直通北京的列车。完善的交通及通信网络，极大地促进了当地经济的发展。2003年，韩城综合经济实力位居陕西省第二，在全国县域经济基本竞争力评价中进入西部百强行列。

- G5、108、327过境。
- 侯西铁路：下峪口站、白村站、韩城站、芝阳站、下桑支线桑树坪站
- 浩吉铁路：韩城北站

## 经济

韩城地区煤炭资源丰富，到今天，已发展成以煤炭、机焦、钢铁工业为主的重工业基地。

韩城地处渭北地区。地形西部为山区、丘陵，东部紧依黄河为平原、河谷，林木资源丰富。全市年平均气温13℃，降水量559毫米。主要农产品有小麦、玉米、花椒等。特产韩城大红袍花椒，是中国地理标志产品，是受国家保护的原产地域产品。

## 人口

根据第七次全国人口普查结果，2020年11月1日零时，全市人口的基本情况公布如下：全市常住人口为383097人。与2010年第六次全国人口普查的391164人相比，减少8067人，下降2.06%，年平均下降率为0.21%。

2010年第六次全国人口普查韩城市常住人口391164人。

## 教育

明清时期，县内有名的书院有十几座。民国早年，全县仅小学就有200多所。

## 风景名胜

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韩城是国家历史文化名城，古城内至今仍保存有大量历史街道和住宅，有唐至清各代的古建筑140多处。司马迁墓和祠等15处古建筑群被列为全国重点文物保护单位，其数量在中国所有县、县级市和地级市辖区中位居前几名。其中，位于城北的党家村更因密布着明清四合院式宅院，而被命名为中国历史文化名村。位于昝村镇的梁带村两周遗址被评为2005年度中国十大考古发现。目前，韩城市已在老城区外兴建了新城区，以保护老城的历史风貌和布局。韩城的文化遗产极为丰富，最具代表性质的有门楣题字、百面锣鼓、耍神楼、秧歌等。近年来，韩城市依托丰富的文物资源，旅游业得到了迅速发展，初步形成了南司马迁祠墓、中古城和党家村、北龙门的旅游格局，并融入了全省旅游东环线。

- 全国重点文物保护单位17处：司马迁墓和祠（2-56）、魏长城遗址（4-32）、韩城大禹庙（4-126）、韩城普照寺（5-424）、韩城文庙（5-425）、韩城城隍庙（5-426）、党家村古建筑群（5-427）、梁带村遗址（6-198）、法王庙（6-779）、北营庙（6-780）、玉皇后土庙（6-787）、韩城九郎庙（7-1427）、庆善寺大佛殿（7-1430）、紫云观三清殿（7-1431）、毓秀桥（7-1444）、柳枝关帝庙（8-0465-3-268）、马庄华严寺（8-0466-3-269）。
- 陕西省文物保护单位：关帝庙正殿（2-）、扶荔宫遗址（4-1-40）、东营庙（4-3-12）、弥陀寺（4-3-16）、三义墓（5-2-9）、吉灿升故居（5-3-22）、韩城苏家民居（5-3-23）、韩城高家祠堂（5-3-24）、韩城解家民居（5-3-25）、韩城古街房10号（5-3-26）、永丰昌（酱园）旧址（5-3-27）、韩城郭家民居（5-3-28）、八路军东渡黄河出师抗日纪念地（5-5-12）、赳赳寨塔（6-3-9）、韩城县衙大堂（6-3-10）、梁带村禹王庙正殿（6-3-11）、王村九郎庙（7-3-40）、庙后二郎庙（7-3-41）、西彭悟真观（7-3-42）、龙门书院（7-3-43）、王峰寨古建筑群（7-3-45）、郭庄府君庙（7-3-46）、郭庄寨三圣庙（7-3-47）、井溢古建筑群（7-3-48）、南潘庄三义庙献殿（7-3-49）、上干谷圣寿寺（7-3-50）、史带禹王庙献殿（7-3-51）、下干谷玉皇庙献殿（7-3-52）、丁家五合祠（7-3-53）、周原张氏民居群（7-3-54）、堡安古建筑群（7-3-55）、嵬东司马氏族建筑群（7-3-56）、韩城图书楼（7-5-174）。

### 韩城八景

- 禹门春浪：禹门口禹门三叠浪。相传鲤鱼跳龙门之说发于此。
- 猴山秋韵：薛峰山因为其西北处有一风化石的外形跟顽猴非常相像而又名猴山，再配当地深秋的美景。
- 横山烟雨：板桥火炬村横山道观之烟雨与香火交互产生之幻化美景。
- 象岭春晓：位于象山中学西边的象山，因其形似俯卧之大象，象首南面饮狮山潭中之水，故称。旧时每年三月游客满山，现时有今人开辟象岭山庄供游人歇脚住宿。
- 嵬峰摩霄：位于韩城西25公里处，旧时建有庙宇，多植松柏，多为文人骚客造访，另，其西香山亦为韩城一名胜，诗人白居易晚年隐居于此，后人有“九老图”传世，诗人故后葬于龙门山。
- 圆觉晨钟：即今烈士陵园，旧时为圆觉寺，寺东为钟，以西为鼓，古人所称晨钟暮鼓是也。
- 苏柏南柯：位于韩城西北处，汉苏武墓建于其上，古时合抱松柏常青，柯树皆南向。
- 龙泉秋稼：因泉处于圆觉寺内龙王神座下得名，唐初四杰之一王勃与韩城好友曾观龙泉之美景。

## 基本资料

- 隶属：陕西省渭南市
- 类型：县级市
- 行政区划代码：610581
- 行政中心：新城街道
- 分区：8
- 地址：6
- 分区：2
- 方言：中原官话汾河片解州小片
- 邮政编码：715400
- phone code：913
- 面积：1621
- 人口：2020
- 人口：38.31万
- 网站：www.hancheng.gov.cn
前1千纪

前1千纪，是指从公元前1000年至公元前1年间的这一千年。

## 重大事件

- 前10世纪 - 伊比利亚人开始伊比利亚半岛在出现。
- 前10世纪 - 伊特鲁里亚文明诞生。公元前6世纪的达到全盛时期。
- 前800年 - 中欧青铜器时代结束，进入凯尔特人哈尔施塔特文化。
- 前600年 - 凯尔特人拉坦诺文化：凯尔特人在公元前6世纪的时候，创造的铁器文化。
- 前552年 -前550年- 居鲁士大帝征服米底王国并建立波斯帝国。
- 前539年 - 居鲁士二世征服迦勒底王国。
- 《旧约圣经》成书。
- 前509年 - 罗马共和国创建。
- 前499年-前449年希波战争
- 前5世纪 - 说阿尔泰语系的民族开始兴起。他们是后期的月氏、柔然、突厥等的祖先。
- 前5世纪 - 星辰信仰及占星术开始发展。
- 前5世纪 - 佛教思想开始建立。
- 前5世纪 - 迦太基人势力扩大至今日西班牙北部。
- 前400年 - 中欧前铁器时代结束，进入后铁器时代，铁器扩展至西欧的不列颠岛。
- 前4世纪 - 古希腊的哲学思想开始迅速发展。德谟克利特提出原子论。
- 前4世纪 - 马其顿帝国亚历山大三世征服古希腊、波斯帝国及印度河平原。
- 前229年 - 前221年 - 秦始皇帝陆续征服六国；建立秦帝国，成为中国首位皇帝。
- 前221年－前207年:中国首个大一统的朝代——秦朝。
- 前206年－前202年:楚汉相争，最后由刘邦一统秦末割据之局面。
- 古埃及文明开始衰落。
- 斯巴达与雅典爆发战争，是为伯罗奔尼撒战争。
- 前4世纪-古希腊文明在地中海广泛传播，最远更伸展至中亚的印度-希腊人。
- 凯尔特人入侵西欧。
- 罗马共和国的兴起与衰落。
- 罗马与迦太基战争，史称布匿战争。
- 玛雅文明出现。
- 前265年 - 迦太基人的势力范围扩展至最大。
- 前27年 - 奥古斯都（原名盖·屋大维·图里努斯）建立罗马帝国。

## 发明及发现

- 铁的广泛使用。
- 哲学。
- 浮力定律的发现。
- 几何学的发展。
- 毕达哥拉斯证明了勾股定理。
- 埃拉托色尼证明了地球是圆的，并估计了它的半径。
- 腓尼基人发明字母。
- 数字0的发明。
无线电频谱

无线电波是频率介于3Hz和约300GHz之间的电磁波，也作射频电波，或简称射频、射电。

无线电技术将声音讯号或其他信号经过转换，利用无线电波传播。

射频技术也用在核磁共振及磁振造影上；射频线圈是其研究课题之一。

顾名思义，无线电频谱是无线电波或者电磁波的频率。无线电波定义在频率在3000GHz以下，不用人工导波而在空间传播的电磁波。一般而言，无线电频谱是指9kHz-3000GHz频率范围内无线电频率的总称。

无线电波的来源也可能是自然的，比如射电天文学就是研究来自外空的无线电波的一门科学。

## 频谱和波段划分

国际电信联盟波段号码｜频段名称｜缩写｜频率范围｜波段｜波长范围｜用法

≤ 3 赫兹（≤3Hz）｜≥ 100,000 千米

1｜极低频｜ELF｜3-30 赫兹（3Hz–30Hz）｜极长波｜100,000千米 – 10,000千米｜潜艇通讯或直接转换成声音

2｜超低频｜SLF｜30–300 赫兹（30Hz–300Hz）｜超长波｜10,000千米 – 1,000千米｜直接转换成声音或交流输电系统（50-60赫兹）

3｜特低频｜ULF｜300–3000 赫兹（300Hz–3KHz）｜特长波｜1,000千米 – 100千米｜矿场通讯或直接转换成声音

4｜甚低频｜VLF｜3–30 千赫（3KHz–30KHz）｜甚长波｜100千米 – 10千米｜直接转换成声音、超声、地球物理学研究

5｜低频｜LF｜30–300 千赫（30KHz–300KHz）｜长波｜10千米 – 1千米｜国际广播、全向信标

6｜中频｜MF｜300–3000 千赫（300KHz–3MHz）｜中波｜1千米 – 100米｜调幅（AM）广播、全向信标、海事及航空通讯

7｜高频｜HF｜3–30 百万赫（3MHz–30MHz）｜短波｜100米 – 10米｜短波、民用电台

8｜甚高频｜VHF｜30–300 百万赫（30MHz–300MHz）｜米波｜10米 – 1米｜调频（FM）广播、电视广播、航空通讯

9｜特高频｜UHF｜300–3000 百万赫（300MHz–3GHz）｜分米波｜1米 – 100毫米｜电视广播、无线电话通讯、无线网络、微波炉

10｜超高频｜SHF｜3–30 吉赫（3GHz–30GHz）｜厘米波｜100毫米 – 10毫米｜无线网络、雷达、人造卫星接收

11｜极高频｜EHF｜30–300 吉赫（30GHz–300GHz）｜毫米波｜10毫米 – 1毫米｜射电天文学、遥感、人体扫描安检仪

12｜至高频｜THF｜0.3-3 兆赫（0.3THz–3THz）｜微米波｜1毫米 – 0.1毫米｜回旋管、人体扫描安检仪等

注

- 极低频、超低频、特低频、甚低频四个频带（频率约3–30,000赫兹）和音频（audio frequency, AF）频率（约20–20,000赫兹）重叠，虽然声频是用在透过空气传播的音波上。
和田市

和田市（خوتەن شەھىرى，旧称“和阗市”，1959年更为现名），位于新疆西南部和田地区，塔克拉玛干沙漠南侧边缘的绿洲内，是古代“丝绸之路”上的重镇，以“和田玉”、“和田毯”以及“和田绸”闻名天下。市人民政府驻乌鲁木齐北路1号。

## 历史

吐火罗人在2000多年前就生活在这个地区。古代于阗王国是世界上最早的佛教国家之一，也是佛教文化和学问从印度传入中国的文化桥梁。三世纪时，于阗与鄯善、疏勒、龟兹、焉耆并列塔里木盆地的五大国。648年，于阗与疏勒、龟兹、焉耆并入唐朝影响下的“安西四镇”。喀喇汗王朝领导人优素福·卡迪尔汗在1006年左右征服了于阗。在喀喇汗国的统治下，于阗被伊斯兰化，伊朗-印度文化消失了。

元代忽必烈治世时，于阗改名为斡端或五端城，并设立斡端宣慰使元帅府，由蒙古帝国王族统治。马可波罗在《马可波罗游记》中记载斡端是农业和纺织业繁荣的城市，他写道：“这是别失八里行省的一部分，居民都崇拜穆罕默德。它有许多城市和城镇，其中最富丽堂皇，和省会一样。生活资料充足，棉花在这里盛产。葡萄园、庄园和果园很多。人民以贸易和工业为生，他们一点也不好战”。

1755年，清帝国击溃准噶尔汗国，1759年（乾隆二十四年）于和阗设置和阗办事大臣，受叶尔羌办事大臣节制，彻底清剿白山派。清朝治下的和阗部署有少量官兵，作为地方治理的根据地之一。从十八世纪到十九世纪，和阗人口逐步增加，居民区扩展到古城墙外。1828年，为了防御，在旧城附近新建了新城。

- 光绪九年（1883年），置和阗直隶州，驻喀拉喀什（今墨玉县城）。
- 民国二年（1913年），改和阗直隶州为和阗县。
- 民国九年（1920年），设和阗道。
- 民国十七年（1928年），改和阗道为和阗行政区，设行政长官公署。
- 民国三十二年（1943年），改和阗行政区为和阗专区，设行政督察专员公署。
- 1949年12月22日，中国人民解放军十五团抵达和阗
- 1950年，设立和阗专区专员公署。
- 1959年9月，改和阗为和田。
- 1971年6月，改和田专区为和田地区。
- 1977年，建立和田地区行政公署。
- 1979年，建立和田行政公署。
- 1983年9月，自和田县析置和田市，但和田县人民政府依然在和田市境内直至2023年。

## 地理

和田地处塔里木盆地西南部、玉龙喀什河畔的绿洲内，邻近喀拉喀什河。其北为塔克拉玛干沙漠，其南为昆仑山脉。和田市地形南高北低，是喀拉喀什河与玉龙喀什河的冲积平原。海拔在1300-1450米之间。农业以种植蔬菜、瓜果、花卉、棉花为主。工业有手工业、煤炭采掘、食品等门类。

和田市属干旱荒漠性气候，全市年平均气温12.5 ℃，降水38毫米。年均降水量只有35毫米，年均蒸发量高达2480毫米。四季多风沙，每年浮尘天气220天以上，其中浓浮尘（沙尘暴）天气在60天左右。据环保部门测定，和田全年没有一二类天气，三类、四类天气各28天，五类天气300多天，月均降尘124吨/平方公里。和田市在2024全球空气质量报告中被列为20大空气污染最严重的城市之一。

## 交通

- 315过境。
- 580过境。
- 喀和铁路和田站

## 人口

根据全国第七次人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，和田市常住人口501028人。

2016年，和田市总户数为88557户，总人口389749人（女性194007人），其中：乡村人口175465人，城镇人口214284人。按民族构成划分，维吾尔族人口35.19万人，占总人口的90.3%；汉族3.65万人，占总人口的9.37%；其他民族0.13万人，占总人口的0.33%。全年人口出生率为17.29‰，人口死亡率为6.18‰，人口自然增长率11.12‰。

## 特色物产

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和田是古代“丝绸之路”南线上的交通和贸易重镇，物产丰富，由以“和田玉”、“和田毯”、“和田绸”（维吾尔语称“艾提莱斯”）三者最为著名，誉称“和田三宝”。

和田玉古称昆仑玉，其中的羊脂玉尤其珍贵，“价值连城”的和氏璧（后制为传国玺）和北京2008年夏季奥林匹克运动会会徽“中国印”印章均是用这种玉石雕刻而成。

和田地毯系用当地产的羊毛手工编织而成，弹性足、拉力强，图案丰富且富有光泽，即可作铺毯，也可作观赏用的挂毯。

和田是新疆最大的缫丝生产中心，蚕茧产量约占全疆的七成左右。所产丝绸质地柔软、轻盈飘逸，色泽艳丽而又不失端庄，轻盈飘逸而又不失稳重，极具西域风情。

## 大学

- 和田广播电视大学→二环路肖尔巴格北路3号

## 中学

- 和田地区第一中学→文化路
- 和田地区第二中学→建设路
- 和田市第三中学→乌鲁木齐南路28号
- 和田市第五中学→乌鲁木齐北路49号
- 和田市古江巴格安吉中学→屯垦路

## 基本资料

- 县：خوتەن شەھىرى
- 座标：37°N 6°E
- 隶属：新疆维吾尔自治区和田地区
- 类型：县级市
- 行政区划代码：653201
- 分区：13
- 地址：3
- 分区：5
- 面积：154 平方公里
- 人口：2020年
- 人口：50.1万人
- 邮政编码：848000
- 电话区号：903
- 网站：www.hts.gov.cn
- 网站：和田市政府网
图的遍历

图的遍历问题分为四类：

- 遍历完所有的边而不能有重复，即所谓“欧拉路径问题”（又名一笔画问题）。
- 遍历完所有的顶点而没有重复，即所谓“哈密顿路径问题”。
- 遍历完所有的边而可以有重复，即所谓“中国邮递员问题”。
- 遍历完所有的顶点而可以重复，即所谓“旅行推销员问题”。

对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决，而第二和第四类问题则只得到了部分解决。

第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质，而第二类问题则是研究所谓的哈密顿图的性质。

## 算法

图的遍历方法有深度优先搜索法和广度(宽度)优先搜索法。

## 参阅

- 图
- 图论
- 树的遍历
- 遍历性
朱㭎

朱㭎（1358年12月18日－1398年3月30日），是明太祖朱元璋的第三子。

## 生平

在元朝至正十八年（1358年）十二月十八日出生，《明史》记其生母为孝慈高皇后，与朱棣同母。或说与兄长太子朱标、秦王朱樉同为李淑妃所生（参见：朱棣生母争议）。

洪武三年四月初七封为晋王。洪武十一年四月十六日（1378年）就藩山西太原。王妃为朱元璋麾下的大将永平侯谢成的女儿。

依据《明史》、《明太祖实录》记载，朱㭎修目美髯，顾盻有威，多智而残暴。就封太原途中，曾因细故鞭挞他的厨师，太祖朱元璋认为厨师掌管饮食，随意处罚，恐遭下毒，训诫了朱㭎一番，还说自己讨平天下的期间，什么人犯错都一一处罚，惟独二十三年来不敢责备厨师“徐兴祖”。朱㭎后来又数次以奔马缚人，车裂之。明太祖甚怒，欲废朱㭎之王爵，得兄长太子朱标调护，始得免。《明实录》记载他素怯战无战功，常受到朱元璋责骂。

当代研究者认为，朱标调护一事是《奉天靖难记》、《姜氏秘史》以讹传讹的说法。《明史》、《明太祖实录》所记朱㭎事迹存在着讹误、曲笔和疏漏之处。当代研究者依据20世纪发现的《太祖皇帝钦录》认为，他既非贤王，却也不是不法之徒；虽然会犯一些错误，但也没有太大的罪过。他为父亲朱元璋的藩王守边制度发挥着举足轻重的作用，也随时受到朱元璋的严格约束。

洪武二十三年（1390年）正月初三，太祖因北元丞相咬住、太尉乃儿不花、知院阿鲁帖木儿等多次骚扰明边境，诏命晋王朱㭎、燕王朱棣分兵两路北征。西路由晋王朱㭎率定远侯王弼出山西。《明史》记载其没遇到北元人马而还。但此战后，朱㭎、朱棣都被赏赐一百万锭宝钞，且其弟蜀王朱椿文集《献园睿制集》收录了其给朱㭎写的信《与晋府书》，其中提到朱㭎此次出兵令北元太尉、丞相、知院等相率归款，赞朱㭎不战而屈人兵。

洪武二十六年（1393年），蓝玉案发。依《太祖皇帝钦录》记载，朱㭎直接杀害的公侯有会宁侯张温、安庆侯仇正、徽先伯桑敬，另有三侯待考。由朱㭎押送或监视至京的公侯有东莞伯何荣、凤翔侯张龙、永平侯谢成、安陆侯吴杰、西凉侯濮玙。另抓捕人数更多的都督、指挥押送至南京。

晋王朱㭎得病，戴元礼治疗病愈，随后复发，洪武三十一年（1398年）三月己未（3月30日）（《明实录》作三月乙未，误，当年三月无乙未日），朱㭎病死，谥号晋恭王。葬山西驼山。朱元璋愤怒逮捕王府的医生们要杀死。戴元礼从容进言：“臣前奉命视王疾，启王曰：今即愈，但毒在膏肓，恐复作，不可疗也，今果然矣。”诸医由是免死。

朱㭎墓位于小店区北营街道办事处老峰村东北隅，分布面积480000平方米。清光绪《山西通志》载，“恭王墓，在城东南驼山”。墓区地面现存圆形封土堆1座，底径约9.8米，残高约4米；夯土墙2段，位于封土堆南、北两侧，北段残高约4米，长约389米，南段残高约3米，长约204米，厚度均为1米之余。据《中国文物地图集•山西分册》记载：墓室早年曾暴露，分前、中、后三室。前、中室两侧各有耳室6间，各室间有石雕圆柱，顶部出小檐。墙壁石砌，砖券顶。后室有石雕桌椅。随葬品无存。墓园内1972年曾出土金锭2枚，现存于山西省博物院。地面无墓碑。2000年9月由太原市人民政府公布为市级重点文物保护单位。2021年2月由山西省人民政府公布为省级重点文物保护单位。

朱㭎死后他的儿子晋定王朱济熺继位。

朱元璋为晋王宗室命名的二十字是：济美锺奇表，知新慎敏求；审心咸景慕，述学继前修。

## 家庭

晋恭王朱㭎

### 妻妾

- 晋恭王妃谢氏，永平侯谢成之女，洪武九年五月十日薨。
- 小谢氏，疑为大谢妃之妹，永乐十八年正月二十日被朱济熿毒杀。
- 晋恭王妃梅氏，正统十一年十一月十二日薨，疑为朱济烨、朱济熿生母。
- 夫人樊氏，生朱济焕。

### 子

- 长子晋定王朱济熺
- 次子高平怀简王朱济烨
- 三子平阳王朱济熿
- 四子庆成庄惠王朱济炫
- 五子宁化懿简王朱济焕
- 六子永和昭定王朱济烺
- 七子广昌悼平王朱济熇

### 女

- 寿阳郡主
- 容城郡主，仪宾陈斌

## 明朝晋国世谱

数字代表即位次序，红色为底色者为追封。

？
无极县

无极县是中华人民共和国河北省石家庄市下辖的一个县，面积524平方公里，位于石家庄东北、滹沱河的下游。滹沱河在该县南部，是无极与晋州市、藁城区的分界河。在公元697年（武则天时期）定名无极，延用至今。县人民政府驻无极镇建设路。

主要集中于城南张段固镇的皮革加工业是无极第一大支柱产业；制药业则是无极传统产业之一；城西北苏镇的装饰家居业是无极新兴产业。

无极是中国北方最大的温室黄瓜和韭菜生产基地。

无极剪纸在2006年被河北省列为首批非物质文化遗产。

无极特色美食有无极饸饹、缸炉烧饼、无极扒糕等。

## 历史沿革

夏商时是冀州地，春秋时期属鲜虞国，西汉置毋极县，属中山国；东汉、曹魏皆因之；西晋废；北魏重置，属定州中山郡；隋属博陵郡；唐改为无极，属河北道定州；北宋属河北西路定州；金属河北西路中山府；元属真定路中山府；明属京师真定府；清属直隶正定府。民国初年无极县划归保定道，属直隶省（后改为河北省）。1938年，属晋察冀边区冀中区第二区。1940年，县城西南地区与藁城县合并，称藁无县，东北地区则与深泽、晋县合并称晋深极县。1945年，恢复原建置，无极属冀中第七专区。

1949年，归定县专区。1954年，改属石家庄专区。

1958年，藁城县、栾城县、无极县合并称藁城县。

1962年，从藁城县析出，复置无极县。现属河北省石家庄市。

## 地理

无极县地处华北平原，西倚太行，东向渤海，北望京畿，南临滹沱。地理坐标位于东经114°47′~115°28′，北纬38°03′~38°18′之间。东与深泽县接壤，东南隔滹沱河与晋州市相望，西南与藁城区搭界，西北与新乐市为邻，北、东北与定州市毗连，县境东西长28.8千米，南北宽24.4千米，总面积524平方千米，周边界长132.9千米。县政府驻地位于县境中北部，西南距石家庄市54千米，东北距首都北京137.5千米。

## 人口

根据(河北省)石家庄第七次全国人口普查公报显示：无极县常住人口为451377人，男性49.96人，女性50.04人，年龄结构中0-14岁占比21.37%，15-59岁占比57.62%，60岁以上占比21.01%，65岁以上占比14.37%。

2022年，无极县户籍人口534622人。其中：城镇人口113737人，乡村人口420885人。出生人口3081人，死亡人口1876人。常住人口440523人。

## 交通

- 公路：G0211、338、515过境。
- 铁路：无极站（石雄城际铁路，建设中）

## 地方特产

无极县作为传统的农业县，当地的居民饮食文化有显著的农业文明特点。无极县出产的较著名的美食有缸炉烧饼、荞面饸饹面等。

无极饸饹

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无极饸饹是一种荞面饸饹，以北苏镇出产的最为知名，当地有知名门店“北苏袁家饸饹”。制作饸饹首先要把荞麦面和成面团，再将木制的饸饹床放在大铁锅上，上边压，下边煮，一个滚就熟；最后用筷子挑到碗里浇上肉卤就可以出锅了。当地群众过大年、办喜事都少不了这道饭，也把它当作一种礼品馈赠亲朋好友，并远销北京、天津、石家庄等地。

无极蒸碗

蒸碗主要是由猪肉制作组成的十六道菜，因其多用黑色粗瓷碗装盛而得名“蒸碗”。蒸碗一般由八道荤菜、八道素菜组成。荤菜有方肉、酥肉、扣肘、肉丸子、豆腐夹肉、白菜包肉、鸡蛋卷肉等，一般选取肘子肉，后臀肉；素菜有豆腐（炸豆腐或白豆腐）、海带、粉条、蘑菇、焖子和农家时令菜蔬（如萝卜、白菜、茄子等）。其荤菜均是运用独特工艺先煮后蒸，且需按照严格的程序和工序。除此之外，蒸碗在选料、刀功、火候的掌握以及配料的选择上也颇有讲究。

## 基本资料

- Photoname：无极城区世纪城附近
- – 拼音：Wú Jí Xiàn
- 隶属：河北省石家庄市
- 类型：县
- 分区：12
- 地址：6
- 分区：6
- phone code：311
- 面积：524
- 人口：2020
- 人口：45.14万人
- GDP：143.68亿元（2021）
- 网站：www.wuji.gov.cn
- 网站：无极县人民政府信息网
哈密顿图

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哈密顿图又称汉密顿图，是指存在哈密顿环的无向图，由哈密顿爵士提出。

## 定义

下列定义，既适用于无向图，亦适用于有向图。

哈密顿路径:图的一条路，经过每个顶点恰好一次。

哈密顿环:在一条哈密顿路的基础上，再有一条边将其首尾连接，所构成的圈。注意，若有一个哈密顿圈，则移除其任一条边，皆可得到一条哈密顿路，但反之则不然，即给定一条哈密顿路，不一定能延伸成哈密顿圈，因为该路径的首尾两顶点之间，不一定有边相连。

哈密顿图:有哈密顿圈的图。

半哈密顿图:有哈密顿路，但无哈密顿圈的图。

哈密顿连通图:一幅图，以其任意两个顶点为起终点，皆存在一条哈密顿路。

哈密顿分解:将边集分划成若干个哈密顿圈。

亚哈密顿图:亚哈密顿图并非哈密顿图，但只要移除任何一个顶点，就会变成哈密顿图。

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- 非哈密顿图

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- 半哈密顿图

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- 哈密顿图

## 性质

哈密尔顿图的必要条件：

若G=(V,E) 是一个哈密尔顿图，则对于V的每一个非空子集S，均有W(G－S) ≤|S|。其中|S|是S中的顶点数，W(G－S)表示图G擦去属于S中的顶点后，剩下子图的连通分支的个数。

## 充分条件

对欧拉图而言，有某个充要条件，可用作简单判定一幅图是否欧拉图（欧拉定理）。然而，对于哈密顿图，并无相应的结果。

不过，仍有一系列越来越松的判别条件，能够断定一幅图必定为哈密顿图。此类定理，最早见于盖布瑞·狄拉克1952年的研究，其想法直观，即只要有“足够多”边，就能迫得图有哈密顿圈。用顶点的度推出存在哈密顿圈的定理之中，目前最优的，是1976年邦迪与赫瓦塔尔的定理。

以上是有关无向图的部分。对于有向图，相应的定理举例有Ghouila–Houiri。

### 狄拉克定理

盖布瑞·狄拉克于1952年证明以下定理：

$n$个顶点的简单图（$n \ge 3$）中，若每个顶点的度皆至少为$\frac n2$，则必为哈密顿图。

### 欧尔定理

设 $G=(V,E)$ 是一个无向简单图，$|V|=n$，$n \geq 3$。若对于任意两个不相邻的顶点 $u,v \in V$，都有 $u$ 和 $v$ 的度，即 $d(u)$ 与 $d(v)$ 满足 $d(u)+d(v)\geq n$，那么，$G$ 是哈密尔顿图。

此条件由挪威图论数学家奥斯丁·欧尔在1960年给出。

### 波绍定理

波绍·拉约什证明了几条有关哈密顿圈的定理。以下具体引用一条1962年的定理，有关连边少的顶点：

一幅$n$个顶点的完全图（$n \ge 3$），若满足：

- 对所有满足$1 \le k < \frac{n-1}2$的整数$k$，度不大于$k$的顶点个数，严格小于$k$。
- 度不大于$\frac{n-1}2$的顶点个数，小于或等于$\frac{n-1}2$。

则必为哈密顿图。

注意$n$为偶时，条件2已包含于条件1，所以只在$n$为奇数时，条件2才需要分开列出。

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作为例子，考虑附图中，具有$6$个顶点的图。其为哈密顿图：已经将顶点排列好，使哈密顿圈$H$（以红色标示）正好是外圈。

- 狄拉克定理不足以证明该图为哈密顿图。若要应用狄拉克定理，则所有顶点的度皆要至少为$3$，然而图中有顶点的度仅为$2$。
- 奥尔定理同样不敷使用，因为图中标出的两个不相邻顶点$a, b$的度，和仅为$d(a) + d(b) = 3 + 2 = 5$，但奥尔定理的条件中，至少要有$6$。
- 另一方面，波绍定理能够断定该图必为哈密顿图，因为只有$0$个度为$1$的顶点，以及$1$个度为$2$的顶点，故已满足条件1（因为$0 < 1$且$0 + 1 < 2$）。

## 例子

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- 超过2个顶点的完全图是哈密顿图。$n$阶无向完全图$K_n$上，不同的（无向）哈密顿圈有$\frac{(n - 1)!}2$个。而若考虑方向，则有$(n - 1)!$个有向哈密顿圈。
- $n$个顶点的图当中，最少边数的哈密顿图是循环图$C_n$。任何循环图皆为哈密顿图。
- 循环赛图有奇数条（有向）哈密顿路径。任意（多于两个顶点的）循环赛图为哈密顿图当且仅当其为强连通。
- 任何以柏拉图立体（凸正多面体）的边与顶点构成的图（“n-骨架”）皆为哈密顿图。
- 同样，棱柱与反棱柱的1-骨架也是哈密顿图。
- 13种阿基米德立体的1-骨架皆为哈密顿图，但13种卡塔兰立体当中，仅有7个的1-骨架是哈密顿图。.
- 赫歇尔图（附图）是众多不具哈密顿圈的凸多面体1-骨架当中，最小的一个。
- 哈密顿图的线图仍是哈密顿图。
- 欧拉图的线图也是哈密顿图。

## 哈密顿路径问题

寻找哈密顿路径是一个典型的NP-完全问题。后来人们也证明了，找一条哈密顿路的近似比为常数的近似算法也是NP-完全的。

寻找哈密顿路的确定算法虽然很难有多项式时间的，但是这并不意味着只能进行时间复杂度为$O(n \times n!)$暴力搜索。利用状态压缩动态规划，可以将时间复杂度降低到$O(2^n \cdot n^3)$，具体算法是建立方程fiSj，表示经过了i个节点，节点都是集合S的，到达节点j时的最短路径。每次都按照点j所连的节点进行转移。
倪瓒

倪瓒（1301年1374年－12月14日Ni），字元镇，一字玄瑛，号云林、幻霞生、荆蛮民、风月主人、萧闲仙卿，江浙行省无锡州（今江苏省无锡市）人。元代诗人、画家、书法家、茶人，倪瓒是“元四家”之一，也是元代南宗山水画的代表画家，其作品以纸本水墨为主，间用淡色。前景中的树木和空白处的楷书题款几乎成了倪瓒个人的符号。

## 生平

倪瓒家本富有，收藏图书文物甚多，元末农民起义，社会动乱，他变卖田产，疏散财物，归隐泛舟五湖，达20年之久，研究佛学，后来又入全真教出家。多交游博学多才之士，曾向黄公望请教绘画，并经常和王蒙切磋。后世将他和黄公望、王蒙、吴镇并称为“元四家”，明清时代受到董其昌等人推崇，常将他置于其他三人之上。

倪瓒有洁癖倾向，例如“庭前有树，旦夕汲水揩洗，竟至槁死。”、“拾败叶上有积垢似啖痕以塞责。倪掩鼻闭目，令持弃三里外”。仆人每日外出打水时，“日汲两担，前桶以饮，后桶以濯”，担心仆人担水时放屁，所以只用前桶水煎茶，后桶水仅用于洗脚。

晚年因事入狱，又因洁癖得罪狱卒，或“锁之溺器侧”，出狱后，倪瓒“愤哽竟成脾泄”，后“因染痢，秽不可闻”，洪武七年十一月十一日（1374年12月14日）病死。一说“为太祖投溷厕中死”，但不可信。

## 绘画

### 画风

倪瓒善画水墨山水画，元朝。

创造“折带皴”，是平远画法的典型，取材于太湖一带平原风景，其画萧瑟幽寂，寒林浅水，不见人踪，画出他伤时感事的心情。倪瓒以这种空旷而辽远的太湖意境征服了画坛，以致后世常有“太湖属于倪云林”之说。

倪瓒的画“似嫩而苍”，简中寓繁，小中见大，外落寞而内蕴激情。他也善画墨竹，风格“遒逸”，瘦劲开张。画中题咏很多。他的画由于简练，多年来伪作甚多，但不容易仿出他的萧条淡泊的气质。

倪瓒的绘画属于宋代兴起的“文人画”——通过主观的描绘表达更多的作者自身情怀，进入“有我之境”（李泽厚语）。他将自己的画法风格和追求总结成“逸气”一语。

可以说是中国画“笔墨”一说的最好代表。

### 画作

藏于台北国立故宫博物院：《容膝斋图》、《水竹居图》、《岩居图》、《江岸望山图》、《枫落吴江图》、《疏林远岫图》、《紫芝山房图》、《脩竹图》、《壶月轩图》、《溪山图》、《溪亭山色图》、《秋林山色图》、《竹树野石》轴、《松林亭子》轴、《江亭山色》轴、《万壑秋庭》轴、《春雨新篁》轴、《孤亭秋色》轴、《桐露清琴》轴、《秋树筠石》轴、《清閟阁》轴、《江干秋树》轴、《秋林远岫》轴等。

藏于中国北京故宫博物院：《幽涧寒松图》、《秋庭嘉树图》、《梧竹秀石图》、《竹枝图》卷、《狮子林图》卷等。

藏于中国上海博物馆：《六君子图》、《琪树秋风图》、《溪山图》、《渔庄秋霁图》等。

另有：《西林禅室图》、《小山竹树图》、《紫兰山房图》、《新雁题诗图》等。

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- 容膝斋图绘于1372年，现藏国立故宫博物院。

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- 水竹居图，藏于中国国家博物馆

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- 六君子图，藏于上海博物馆

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- 琪树秋风图，藏于上海博物馆

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- 虞山林壑图，藏于美国大都会艺术博物馆

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- 幽涧寒松图，藏于北京故宫博物院

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- 竹树小山图轴，藏于无锡博物院

## 书法

倪云林的小楷，风格清婉妍润，简淡悠远；大字如《淡室诗轴》，用笔爽峻苍健。和画作同样体现了其高逸之气。徐渭说：“瓒书从隶入，辄在钟元常《荐季直表》中夺舍投胎，古而媚，密而疏。”董其昌认为：“倪从画悟书，因得清洒。人谓倪书有《黄庭》遗意，此论未公。倪自作一种调度，如啖橄榄，时有清律颊耳。”

## 逸事

倪是古怪之人，有客来访时“见其言貌粗率，大怒，掌其颊”、倪瓒好饮茶，特制“清泉白石茶”，赵行恕慕名而来，倪用此等好茶来招待他。赵行恕却觉得此茶不怎样。倪生气道：“吾以子为王孙，故出此品，乃略不知风味，真俗物也。”遂与之绝交。

不仅善画，更穷治馔羞，其发明之“云林鹅”为清代袁枚所推崇。

通音律，会弹琴，现存有他创作北曲小令十二首，因此也与顾坚、顾阿瑛、杨维桢交好，常在顾阿瑛的玉山草堂集会。此外，他还特别喜欢元杂剧演员赛天香。

倪瓒出生地所在的无锡市锡山区云林街道便以其号命名。

## 外部链接

- 谢正光：〈倪瓒“霜柯竹石图”之新赝与旧伪〉。

## 基本资料

- 出生：1301年
- 地点：江浙行省无锡
- 逝世：1374年12月14日
- 国籍：中国
- 医学专科：山水画
- 运动：元代南宗山水画、元四家
- 著作：《六君子图》、《水竹居图》、《西林禅室图》、《秋林山色图》、《春雨新篁图》、《容膝斋图》、《梧竹秀石图》
- 受影响于：黄公望、王蒙
柯九思

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柯九思（1290年1343年），字敬仲，号丹丘生，别号五云阁吏。浙江仙居人，元代文物鉴藏家，画家。

## 生平

柯谦之子。至元二十七年（1290年）出生。善鉴识金石鼎彝之器，文宗天历三年（1330年）官至奎章阁特授学士院鉴书博士。至顺三年（1331年）遭御史弹劾，被迫离职，流寓苏州。至元五年（1339），应顾阿瑛之邀，前去玉山草堂拜访。

柯九思博学能文，善写墨竹，师文湖州。长于画山水、人物、花卉；槎芽竹石，师法苏轼。画大树枝干，皆以一笔涂抹，不见有痕迹，形神俱备。其苍松翠柏，林木烟梢，古气磅礡，别有淡逸之趣。凡内府所藏法书名画，皆由鉴定，又善鉴识金石。晚年好服丹砂，以暴疾卒。

## 作品

作品留传至今的有《竹石图》等。著有《竹谱》一书。能诗文，有《丹丘生集》辑本。

另有《谿亭山色图》、《香高节》、《夏山欲雨》轴、《秋林晓色》册，藏于台湾台北国立故宫博物院。

柯丹丘曾参加当时民间文艺组织“敬先书会”，所作杂剧今知有南戏《荆钗记》一种，较为有名，近现代不少剧种有改编演出。
李衎

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李衎（1244年1320年），字仲宾，号息斋道人，宋末元初画家，蓟丘（今属北京市）人。

## 生平

李衎曾官至吏部尚书，集贤殿大学士，善画墨竹，和赵孟𫖯、高克恭并称为元初画竹三大家，著有《竹谱详录》，对于竹子的形态、性质、画法有详细的论述。

李衎画竹师法文同，1294年出使交趾（越南）“深入竹乡”，又到过浙江，深入观察竹子形态，“师法造化”，因此在画竹上创立了独特的风格，形神兼备，追求蕴籍、自然、象征人物品德高洁的内在美。

## 作品

《双松图》，藏于台北国立故宫博物院

《四季平安图》，藏于台北国立故宫博物院

《绘苑琳球》册，藏于台北国立故宫博物院

《双钩竹图》，藏于北京故宫博物院

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## 传记文献

- 《新元史》卷一百八十八 列传第八十五
林良 (明朝)

林良（1436年1487年），字以善，广东南海人，明朝宫廷画家。

继承南宋院画传统，以水墨花果翎毛见长，着色简淡；尤其放笔作水墨禽鸟、树石，遒劲如草书，而神采飞动，属于较豪放的画风。

## 作品

- 《秋鹰》轴，藏于台湾台北国立故宫博物院
- 《画鹰》轴，藏于台湾台北国立故宫博物院
- 《平安双喜》轴，藏于台湾台北国立故宫博物院
- 《灌木集禽图》卷，藏于中国北京故宫博物院
- 《雪景鹰雁》轴，藏于中国北京故宫博物院
- 《雉鸡图》轴，藏于中国北京故宫博物院
- 《雪景双雉》轴，藏于中国北京故宫博物院
- 《孔雀图》轴，藏于中国北京故宫博物院
- 《芦雁图》轴，藏于中国北京故宫博物院

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- 秋鹰，藏于台湾台北国立故宫博物院

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- 画鹰，藏于台湾台北国立故宫博物院
抽象表现主义

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抽象表现主义（Abstract Expressionism）或称纽约画派。是第二次世界大战以后之后盛行二十年、以纽约为中心的艺术运动，是受世界瞩目的美国艺术，一般被认为是一种透过形状和颜色以主观方式来表达，而非直接描绘自然世界的艺术。

## 原理

不以描绘具象为目标，通过点、线、面、色彩、形体、构图来传达各种情绪，激发想像，启迪人们的思维。（与表现主义、欧洲抽象图腾的艺术学校如包豪斯、未来派或立体主义等都有呼应）。

## 抽象表现

抽象表现一词原为德国评论家霍洛吉（Oswald Herzog）于1919年评论康定斯基的绘画。表达艺术的情感强度，具有自我表征等具有反叛的、无秩序的、超脱于虚无以及逃避现实的特性，也有表达对未来憧憬的作品。

1944年，美国批评家詹尼斯以此称二次世界大战和战后崛起于美国的抽象画家。是第一个由美国兴起的艺术运动。

1943至1944年，纽约的画廊、美术馆等相继举行美国抽象艺术家画展，美国抽象表现主义活跃，开始脱离欧洲走向自身的开创前卫艺术。

## 代表人物

- 弗兰克·斯特拉（Frank Stella）
- 杰克逊·波洛克（Jackson Pollock）
- 威廉·德·库宁（Willem de Kooning）
- 阿希尔·戈尔基（Arshile Gorky）
- 罗伯特·马瑟韦尔（Robert Motherwell）
- 阿道夫·戈特利布（Adolph Gottlieb）
- 威廉·巴齐奥茨（William Baziotes）
- 马克·罗斯科（Mark Rothko）
- 克利福德·斯蒂尔（Clyfford Still）
- 菲利普·加斯顿（Philip Guston）
- 弗朗兹·克兰（Franz Kline）
- 皮特·蒙德里安（Piet Cornelies Mondrian）
- 费尔南多·索韦尔（Fernando Zóbel）
- 赫拉尔多·鲁埃达（Gerardo Rueda）

## 参考书目

- 《欧美现代美术》
吕纪

吕纪（1477年？），字廷振，号乐愚，一作乐鱼。鄞（今浙江省宁波市）人，明朝画家。

## 生平

弘治中为内廷作画，官仁智殿锦衣卫指挥。善长花鸟画，近学边景昭，远师南宋院体，除擅长妍丽沉稳的工笔重彩以外，也能冶林良、孙隆为一炉，作水墨淡色写意，不拘一格，多画凤、鹤、孔雀、鸳鸯之类。所作生意流动，设色鲜丽；泉石布景，也点染烟润，清新有致。亦写山水、人物。与边景昭、林良齐名，为明代花鸟画的主要作家之一。他的工笔作品有《桂菊山禽》等，写意作品有《残荷鹰鹭图》等。据记载，他还能以特殊的命意进行“画谏”。他们同中异的艺术成就，不仅承袋了中国花鸟画“写意”、“寓意”的优秀传统，而且在写意花鸟画的发展中起到了继往开来的作用。

## 部分作品

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- 杏花孔雀，藏于台湾台北国立故宫博物院

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- 秋鹭芙蓉图，藏于台湾台北国立故宫博物院

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- 秋渚水禽，藏于台湾台北国立故宫博物院

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- 雪景翎毛，藏于台湾台北国立故宫博物院

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- 寒雪山鸡图，藏于台湾台北国立故宫博物院

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- 桂菊山禽图，藏于北京故宫博物院

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- 残荷鹰鹭图，藏于北京故宫博物院

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- 飞鹭图，藏于台湾台北国立故宫博物院
赵孟𫖯

赵孟𫖯（1254年10月22日－1322年7月30日），字子昂，号松雪道人，别号鸥波、水精宫道人，中年曾署名孟俯。两浙西路安吉州乌程（今浙江省湖州市吴兴区）人。南宋及元朝官员，书画家。元朝画家、诗人管道昇是赵孟𫖯之妻；画家王蒙是赵孟𫖯之外孙。赵孟𫖯为宋太祖后代，后选择与元朝合作，并受到皇帝宠爱，“荣际五朝，名满四海”，官至翰林学士承旨，是元代文人画、书法的领袖人物。

## 生平

赵孟𫖯出身于宋朝宗室（宋太祖第十一世孙，太祖第四子秦王赵德芳后代），宋孝宗的兄长赵伯圭的玄孙。宋亡后，辞官返回故乡吴兴闲居。

至元二十三年（1286年）经程钜夫推荐出仕元朝，授刑部主事，于北方游宦十年。至元末到大德初，仕宦江南。累官至翰林学士承旨，荣禄大夫，世称“赵承旨”。死后晋封魏国公，谥文敏。

赵孟𫖯在诗、书、画、印上皆有很高造诣。诗作有《松雪斋集》。书法上精通行书、楷体，独创“赵体”，对后代书法艺术影响很大；篆刻以“元朱文”著称；画法上也有独创性，首次提出书画用笔相同的理论。

### 朋友

- 高克恭，色目人画家，赵孟𫖯和其友谊最为笃厚，至元二十三年（1286年）初到大都任官，便与其过从。此后高克恭受其影响开始习画，成为天才型画家。曾与赵孟𫖯共同创作《奇石古木图》等画，并于至元末到大德初年，一同仕宦江南。
- 鲜于枢，书法家。

## 文人画

赵孟𫖯、高克恭、李衎（音同看）与商琦，并称元初四大家。赵孟𫖯至大都任官后，吸收北方“用笔简率”的古意画风，师法唐王维、五代董源的画风，创造出《鹊华秋色图》与《水村图》。开启以“写意”为主的文人画风，集前代大成，不拘风格。反璞归真，讲求平淡自然。迄今为止没有证据显示他曾为忽必烈或宫中的蒙古权贵画过画，并不是严格意义上的宫廷画家。

赵孟𫖯的画作题材广泛：山水、人物、动物、花鸟、竹石无所不有，其后各代几乎无人能超过他。他前期的画作设色独到，即“绚丽之极，仍归自然”。后期多作淡墨画，近乎白描。赵孟𫖯的儿子赵雍、夫人管道昇皆能作画，元代画家王蒙是他的外孙。

## 书法

赵孟𫖯、鲜于枢与邓文原，并称元初三大家。赵孟𫖯以行书、楷书最为著名，他主张遵从古法，认为书法应用笔为上，所以勤摹古人，探究笔法。主张将“晋书的风情神韵化入精谨森严的唐法”。王羲之对他影响最大。他在中国书法史中有两大贡献，其一是振兴章草，章草的复兴虽不能归功他一人，但赵的影响力却不可小视，当时书法家多数受他影响，爱写章草。其二是振兴小楷，在宋人当中，堪称用力最勤。

2019年11月18日18点30分，赵孟𫖯的书法作品《致郭右之二帖卷》通过中国嘉德以8800万元起拍，以2.325亿元落槌，加上佣金总共2.67375亿元成交，使得它成为了赵孟𫖯最贵的作品。

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## 诗

诗风属于元代南方的“宗唐得古”，即古体诗宗两晋，近体诗宗唐。

## 影响

### 同代人

- 高克恭，色目画家中享名最高，受品题最多者。赵孟𫖯和其友谊最为笃厚，至元23年（1286年）高克恭初到大都任官，便与其过从。此后受其影响开始习画，成为天才型画家。

### 明

- 姚绶，明朝画家，作品有《仿赵孟𫖯秋江鱼隐图》（中国北京故宫藏）。

## 祖上

- 十一世祖宋太祖赵匡胤
- 十世祖秦康惠王赵德芳，夫人焦氏焦继勋之女，赵惟宪生母
- 九世祖英国公赵惟宪，夫人徐国夫人和氏（和凝孙女）
- 八世祖新兴侯赵从郁，丹阳郡君薛氏（河东薛氏）
- 七世祖华阴侯赵世将，夫人寿安县君李氏（李惟贤女儿）
- 六世祖庆国公赵令譮，夫人刘氏封齐国夫人
- 五世祖秀安僖王赵子偁，夫人张氏
- 高祖父崇宪靖王赵伯圭；夫人宋氏，宋徽宗与显肃皇后郑氏之外孙女、宋邦光与安德帝姬赵金罗之女
- 曾祖父新兴恭良郡王赵师垂，元朝追赠集贤侍读学士
- 祖父赵希戭，元朝追赠太常礼仪院使、封吴兴郡公
- 父赵与訔（1213～1265），南宋户部侍郎、临安知府、浙西安抚使。元朝追赠集贤殿大学士、魏国公。元配李氏，李仁本幼女，李熙长妹，宋度宗名义上的姨母，继配丘氏，子十：孟𬱖、孟颁、孟硕、孟颂、孟頖、孟颢、孟𫖯、孟吁、孟𫖳、孟愿。多在南宋任官。女十四：孟巽、孟鼎、孟兑、孟归、孟良、孟家、孟比、孟益、孟萃、孟渐、孟豫、孟遇、孟过、孟既
- 子赵亮、赵雍、赵奕。

## 纪念

水星上的87.3° S, 132.4° W有赵孟𫖯陨石坑。

## 南岳圣侯

台湾新北市八里区南岳宫及三重区南圣宫均以南岳圣侯为祭祀主神，相传南岳圣侯即为赵孟𫖯，另亦有南岳圣侯为关公（关圣帝君）之说。

南岳圣侯是台湾独自发展的信仰，因为赵孟𫖯在历史上未曾有过南岳圣侯之封号，南岳圣侯即赵孟𫖯之说法，据说源自神谕所示。又两庙之金身来自同安后山埔本庙，该庙主祀南岳大帝，陪祀陈姓的“圣侯公”，并无名为“南岳圣侯”之神祗。

## 参考文献

- 李铸晋：《鹊华秋色——赵孟𫖯的生平与画艺》（北京：三联书店，2008）。
- 福本雅一：〈出山为小草——赵子昂的坠落〉。

## 基本资料

- 职业：书法家、画家
- 活跃时期：13世纪
- 性别：男
- 出生日期：宋宝祐二年九月初十日、1254年10月22日
- 出生地：两浙西路安吉州乌程县（今浙江省湖州市吴兴区）
- 逝世日期：元至治二年六月十六日、1322年7月30日
- 国籍：南宋、元
- 配偶：管道昇
- 亲属：宋太祖赵匡胤、秦王赵德芳之后
- past：元朝翰林学士承旨、荣禄大夫、追封为魏国公
- 主要著作：《鹊华秋色图》
分子量

分子量（molecular mass）又称相对分子质量，指组成分子的所有原子的原子量的总和，分子量的符号为Mr。定义为物质分子或特定单元的平均质量与12C质量的1/12之比值。单位为g／mol。

## 与分子质量区别

尽管分子量一般指相对分子质量，但是字面上常与分子质量这一概念混淆。分子质量指分子的实际质量，而非比值。国际单位制中的单位为kg，但由于分子质量很小，所以常用道尔顿（Dalton，Da）或原子质量单位（u）或亚佛加厥常数（6.0223）作为原子或分子质量的单位，巨分子（如蛋白质）的分子质量通常使用kDa。

例如二氧化硫（SO2）的分子量（相对分子质量）为64.06，但分子质量为0.06406（kg/mol）÷亚佛加厥常数=1.06374×10-25kg=64.06 Da。

为了便于区分这两者，分子量在中国大陆又称为“相对分子质量”，同样，原子量又称为“相对原子质量”。

## 测量分子量

分子量的测量通过质谱法来进行。将待测样品引入质谱，然后用电子冲撞，使其发生电离，变为正离子碎片，再利用电场或磁场使不同质荷比的离子分离，或是透过过滤的方式，将它们分别聚焦到侦测器而得到质谱图，从而获得质量与浓度（或分压）相关的图谱。

通过质谱法还可以得到：

- 样品的相对同位素质量
- 同位素的丰富度
- 有机物构造

## 外部链接

- Stoichiometry Add-In for Microsoft Excel for calculation of molecular weights, reaction coëfficients and stoichiometry.
萨迦派

萨迦派，藏传佛教四大教派之一。“萨迦”一词的藏语意思是灰白色，因为此派主寺萨迦寺建立之处土色灰白，故名。因主寺围墙上涂有象征密宗三大怙主文殊菩萨、观世音菩萨和金刚手菩萨之智慧、慈悲和力量的红、白、蓝黑三色条纹，故常被称为花教。他们的宗教领袖被称为萨迦法王。主张显密兼修，先显后密。分有出家（师徒）与在家（世袭）不同的系统。

## 历史

萨伽派在11世纪时由昆·贡却杰布（一译昆·滚曲杰波、款·贡却杰布）创始，教主由昆氏（一译款氏）家族世袭。由其子贡噶宁波发扬广大。著名的“萨迦五祖”（其中前三位并未出家，称为白衣三祖，后两位是僧人，称为红衣二祖）：

- 初祖贡噶宁波
- 二祖索南孜摩
- 三祖扎巴坚赞
- 四祖萨迦班智达·贡噶坚赞
- 五祖八思巴·洛追坚赞

1244年，萨迦班智达·贡噶坚赞应蒙古皇子阔端邀请赴凉州会谈，为蒙古帝国统一西藏作出了重要贡献。后来，八思巴被元世祖忽必烈封为国师、帝师，领总制院事，管理西藏地方政教事务。1268～1351年，在元朝政府的支持下以宣政院的名义统治全藏，建立萨迦派政教合一地方政权——萨迦王朝，其寺院及势力波及到康区和安多各地。还传播到廓尔喀（今尼泊尔）、布噜克巴（今不丹）、哲孟雄（今锡金）及今俄罗斯卡尔梅克共和国。元泰定元年（1324年），萨迦寺分出细脱（一译希托）、仁钦岗、拉康、都却（一译迪却）4个拉章。萨迦派采取血统和法统两种传承方式。元代以后，产生哦巴（又称俄尔、鄂尔）、总巴、察巴（又译茶巴）3个支派。

明永乐十一年（1413年），明成祖封萨迦派高僧贡噶扎西（汉籍中称昆泽思巴）为大乘法王（俗称萨迦姑玛、萨迦法王）。明朝中期，细脱、仁钦岗、拉康3个拉章传承断绝，都却拉章则再分为彭措（圆满宫）和卓玛（度母宫）2位颇章，两房的长子轮流担任萨迦法王。公元2017年起更改制度，由两宫诸位法王子轮流担任法王，一任三年；现今萨迦法王为第43任。

## 著名寺院

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三大寺：

- 萨迦县的萨迦寺
- 日喀则市的俄尔寺
- 贡嘎县的多吉丹寺（即贡嘎寺）

还有西藏贡噶县的贡嘎曲德寺、林周县的那烂陀寺，四川德格县的更庆寺/贡钦寺、若尔盖县的求吉寺，青海玉树县的结古寺、称多县的尕藏寺，甘肃迭部县的白古寺，卓尼大寺，境外有锡金的结蔡寺等。

## 外部链接

- 萨迦法王台湾直属道场“萨迦文殊佛学会”官方网站
- 萨迦法王台湾直属道场“萨迦文殊佛学会”脸书专蠮
- 宗萨佛学院官方中文网 ─ 正法源学佛会
公祷书

公祷书（The Book of Common Prayer，BCP）是圣公会的礼文书，同时也是普世圣公宗和各成员教会的法典。自1534年脱离天主教会至第一本《公祷书》出现之前，圣公会所有的仪式都沿用中古时代的弥撒模式以拉丁文进行。圣公会第一本《公祷书》于1549年写成，不但用英文编写，还有系统地编排经课表，从此成为崇拜时信徒认识信仰、一同敬拜、颂扬上主的工具。之后在1552年、1559年、1662年和1928年亦有推出不同版本或修订的《公祷书》。值得一提的是，1662年的版本是最后一本获英国国会接纳通过、具法律地位的《公祷书》。至于1928年的版本，虽然不获英国国会接纳通过，却获主教院授权在教区及牧区使用。直到近代，英国国会已授权英格兰圣公会，自行决定教堂使用的崇拜礼文，无须再经国会通过。

圣公会经过与天主教会的分裂，在神学、崇拜礼仪等方面有重大的改变。16世纪改革初期陆续推出了一些信纲，如《三十九条信纲》, 但是因为圣公会受到英美法系的影响，并不使用成条文的信纲作为依据，因此这些信纲很快就不被使用，而是通过统一的《公祷书》规范教会的活动和组织，进而作为评判信仰的基本原则。公祷书也是指导解读《圣经》的基本原则，在神学上类似信义宗的《协同式》。

## 历史

1529年英王亨利八世为了休妻被拒，与教宗决裂，锐意改革教会，开始了英格兰宗教改革，命当时的坎特伯里大主教托马斯·克兰麦等教会领导人改革教会，展开一连串的改教工作。1534年11月3日，英格兰国会通过著名的“至尊法案”，正式宣布：撤销教宗的权力，亨利八世及其王位继承人为英格兰教会在世上唯一最高元首。自此，英国正式脱离罗马教廷的管辖。《公祷书》为托马斯·克兰麦大主教于1549年9月6日所出版的礼文书和信仰标准，给英国所有教会使用，并要求所有人按照《1549统一法案》的要求遵守并使用该公祷书。其推行在英格兰西部引发了公祷书叛乱。

公祷书是英国宗教改革的成果。公祷书简化了教会礼仪，全日祷告（日课）由最早期的8次减至2次 (即早、晚祷)，更将天主教的礼仪如圣物抹油，洒圣水等删除。每日的早祷（Matins）及晚祷（Evensong）有清楚的程序与指引，说明敬拜是有时的，恒常的，有具体内容的。公祷书又更着重福音内容，中古世纪教会的礼仪采用拉丁文，但并非所有人能够明白。公祷书主要以本土方言（英语）写成，使人明白和达到用悟性崇拜的目的。其后公祷书的内容经过多次修订和增减，语句以圣经的经文为主。

及后1559年4月29日，女王伊丽莎白一世时期，英国国会再通过一项最高权威法，根据此法案，英国完全废弃教廷的权威，同时马太·柏克被选举为全英格兰的牧首——坎特伯里大主教，入座坎特伯里的兰柏宫成为圣公会的灵性领导人。同时《1558年单一法令》被国会通过，再一次明令所有人崇拜时要用统一使用《公祷书》。

《公祷书》和统一法案曾于1662年进行修订，正式出版标准公祷书，成为圣公会通用的祷文书。其主要内容有：圣礼传说、节日祝文、成人洗礼与坚信礼文、圣餐礼文、婚礼，为病人祈祷，丧礼、诗篇、颂歌、信仰纲要等。

时至今日，全球圣公会在崇拜中使用《公祷书》成为普世圣公宗教会合一的象征。各地《公祷书》虽有版本及文字的差异，但内容大同小异。因此，各地圣公会崇拜礼仪也是大同小异的。

由于圣公会的崇拜是公共崇拜，同时包含会众在崇拜中的参与环节，如会众一同信经和各类的祷文等，配合既定的仪节，使会众不单能够专心一意地崇敬上主，同时亦能让会众在庄严肃穆的崇拜中体会上主的神圣。其实，崇拜礼仪书并非圣公会所独有的，在宗教改革时期以后，诸多传统的新教宗派都有根据初期教会的礼仪编订他们的崇拜礼仪书，例如改革为长老会的苏格兰教会所使用的《公用秩序书》，或者路德会使用的马丁·路德为新教而作的《1523弥撒规程》等。

## 中文版本《公祷书》

- 中华圣公会全国各教区有自己的《公祷书》，各自编译，各自版本，译词不一。
- 中华圣公会总议会及主教院原计划于《公祷书》400周年纪念1949年开始重订一本全新的《公祷书》供中华全国的教会使用。
- 香港圣公会教省及前港澳教区一直采用由中华圣公会于1938年在上海所编订，1959年港澳教区重订,即现仍沿用黑皮版《公祷书》(黑色封面,因此常被叫作“黑皮公祷书”)
- 圣公会东亚议会于1983年出版中文公祷书(由于是东亚议会出版,因此常被叫作“东亚礼文”)，以供全球华人圣公会使用。但由于各地习俗及文化背景有异, 此公祷书只有以下内容：
- 圣餐礼文
- 早祷礼文
- 晚祷礼文
- 应时祷文
- 圣公会台湾教区于民国72年(1983年)出版了目前所使用《公祷书》之前身，是翻译自美国圣公会于1979年所出版的《公祷书》的一部分。现在使用的《公祷书》是于民国99年(2010)年完成的全部翻译版本。
- 圣公会新加坡教区于1986年按教区新版公祷书版本，出版新加坡第一本中英文公祷书。
- 由于圣公会港澳教区之“黑皮公祷书”的文字较文言,1989年时港澳教区按《公祷书》原有精神出版推出圣餐崇拜礼文第二式(蓝皮),但只属试用本.直至1993年才获教区正式通过使用,至2000年香港圣公会教省才重新印刷,成为今天使用的(绿皮)圣餐崇拜礼文 (第二式)。
- 圣公会新加坡教区出版第二版的新加坡教区公祷书。
- 香港圣公会教省于1998年成立后,立即增订黑皮公祷书的内容。
- 香港圣公会教省第三届总议会在2004年通过接纳以下新礼文作为核准试用版礼文,试用期限至第四届总议会为止:
- 日常礼赞
- 早祷礼文 (第二式)（现代中文版）
- 晚祷礼文 (第二式)（现代中文版）
- 午祷礼文（现代中文版）
- 夜间祷文/ 寝前祷文 (第二式)（现代中文版）
- 丧礼礼文 (第二式)（现代中文版）
- 香港圣公会教省第四届总议会在2007年通过接纳将“日常礼赞─早祷、午祷、晚祷及寝前祷礼文”、“成人丧礼礼文第二式”（现代中文版）、“婚姻圣礼第二式”、“婚姻圣礼圣餐礼仪第二式”及“婚姻祝福礼礼赞”的试用期期限至第五届总议会为止。

## 外部链接

- The Book of Common Prayer 有各种不同版本的《公祷书》可供阅读及下载
- An Anglican Liturgy Library 收集各地圣公会的礼文及相关资料
- The 1662 Book of Common Prayer 英国国教会《1662公祷书》网上版连历代的修定