赫罗图

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赫罗图（Hertzsprung–Russell diagram，简写为H–R diagram、HR diagram或HRD）是以恒星的绝对星等或光度相对于光谱类型或有效温度绘制的散布图。更简单的说，它将每颗恒星绘制在一张图表上，可以测量它的温度（颜色）和光度，而它与每颗恒星的位置无关。相关的颜色-星等图（CMD，colour–magnitude diagram）绘制的是恒星的视星等和颜色，通常是针对恒星都在相同距离上的星团绘制。

这种图表是埃纳·赫茨普龙和亨利·诺利斯·罗素在1910年代创建的，是迈向了解恒星演化很重要的一步。

赫罗图可显示恒星的演化过程，大约90%的恒星位于赫罗图左上角至右下角的带状上，这条线称为主序带。位于主序带上的恒星称为主序星。形成恒星的分子云是位于图中极右的区域，但随着分子云开始收缩，其温度开始上升，会慢慢移向主序带。恒星临终时会离开主序带，恒星会往右上方移动，这里是红巨星及红超巨星的区域，都是表面温度低而光度高的恒星。经过红巨星但未发生超新星爆炸的恒星会越过主序带移向左下方，这里是表面温度高而光度低的区域，是白矮星的所在区域，接着会因为能量的损失，渐渐变暗成为黑矮星。

## 历史的背景

在19世纪，哈佛大学天文台对恒星进行了大规模的摄影光谱调查，获得数十万颗恒星的光谱，并加以分类，最终完成了亨利·德雷伯目录。安东妮亚·莫里参与了这项工作的一个部分，她依据谱线的宽度来分类恒星。赫茨普龙指出，以窄谱线描述的恒星自行比同一光谱类型的其它恒星小。他认为这是窄谱线的恒星有更大光度的指示，并计算了一些群组的长期视差，让他可以估计其绝对星等。

在1910年，汉斯·罗森伯格发表了一张图表，以钙线相对于氢的两条巴耳末线的强度绘制昴宿星团中恒星的视星等。这些谱线作为恒星温度的代理，是光谱分类的早期形式。在同一个星团中，恒星的视星等等同于它们的绝对星等，所以这张早期的图实际上就是一个与温度有关的光度图。今天，依然使用相同类型的图来显示星团中的恒星，而无须知道它们的距离和亮度

$\Delta V^{HB}_{TO}$。赫茨普龙也已经在使用这种类型的图表，但直到1911年他才首次在他的出版品中显示出来。这也是使用星团中有着相同距离恒星簇视星等图的型式。

罗素早期（1913年）版本的图包括由安东妮亚·莫里分类，经赫茨普龙确认的巨星，以及当时已经测量出视差的近距离恒星，和毕宿星团（附近的疏散星团）以及一些移动星群中的恒星；这些都可以测量距离，从而获得这些恒星的绝对星等.

## 图的形式

赫罗图有好几种型式，但在命名法上都没有很好的定义。所有的型式都有共同的常规布局：亮度较大的恒星分布在图的顶端，表面温度高的恒星分布在图的左侧。

原始的图在水平轴上显示恒星的光谱类型，在垂直的轴上显示绝对视星等。光谱类型不是数值的量，但其序列反映出恒星表面温度的单调序列。现代观测版本的图表将光谱类型替换成色指数（在20世纪的图表中，最常见的是恒星的B-V色指数）。这种类型的图表通常称为观测赫罗图，或特殊的色光图（CMD，color–magnitude diagram），并且通常是观测者在使用。在已知恒星处于相同距离（如恒星簇内）的情况下，CMD通常用于描述星团中的恒星，其垂直轴视恒星的视星等。对于群聚的成员，假设所有恒星簇的视星等和绝对星等（称为距离模数）之间存在着单一的加法常数差。早期对附近疏散星团（像是毕宿星团和昴宿星团）的研究，赫茨普龙和罗森伯格得到了第一张的CMD图，受到早些年罗素搜集所有恒星图的影响，综合的资料可以确定恒星的绝对星等。

图的另一种形式是在一个轴上绘制恒星的有效表面温度，另一个轴是恒星的光度，并且几乎都是用双对数坐标系。恒星结构和恒星演化的理论计算产生的图和观测结果相符。这种图称为“温度光度图”，但是这个名称几乎没有使用过；当在区分时，这种形式被“理论赫罗图”的名称取而代之。这种形式赫罗图的特点是，温度的绘制是从高温到低温，这有助于和观测型式的图做比较。

虽然这两种图是相似的，但天文学家在两者之间做了明显的区分。这样区分的原因是，从一个图精确地转换到另一个图并不是简单的事。在有效温度和颜色之间的转换，需要色温关系，而建构这种关系是很困难的；众所周知，这是恒星组成的函数，并且会受到其它因素（例如恒星自转）的影响。当将光度或绝对全波段星等（热星等）转换为视星等或绝对目视星等时，需要全波段校正，这可能是也可能不是与色温图有相同的关联性。此外还需要知道与观测到的物体（即距离模数）和星际遮蔽的效应，这在颜色（红化）和视星等（其效果称为消光）两者上都有影响。颜色的失真（包括红化）和消光（遮蔽）在有显著星周尘的恒星上也很明显。对恒星演化的理论直接和观测比较是较理想的做法，因为在理论和观测之间的转换会产生额外的不确定性。

## 解释

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大多数恒星分布在图中被称为主序带的对角线区域上。这些恒星在主序带上的生命阶段，它们在核心的核融合反应是氢融合。在下一个阶段浓缩的恒星是在水平分支（在核心是氦融合，氢融合在围绕在核心附近的壳层中进行）。另一个突出的特征是位于光谱类型A5和G0之间，绝对星等+1和-3之间区域内的赫氏空隙（也就是在主序带上方与水平分支的巨星之间）。在空隙的左边被称为不稳定带的区间可以发现天琴座RR型变星的恒星。造父变星也落在不稳定带上光度较高的区间上。

天文学家可以利用赫罗图大致测量出星团或星系距离地球有多远。这可以通过将星团中恒星的视星等与已知距离（或模型恒星）的绝对星等进行比较来实现。然后将观察的整组在垂直方向移动，直到两者的主序带重叠。为了匹配两个群组而桥接的星等差异称为距离模数，也就是直接测量出的距离（忽略消光的因素）。这种技术称为主序列拟合，是光谱视差的一种。不仅主序列中的转折点可以使用，红巨星分支的尖端也可以使用。

### 欧空局盖亚任务看到的图表

赫罗图仅显示白矮星以及来自欧空局盖亚任务的数据。

欧空局的盖亚任务在图中显示了一些未知或怀疑存在的特征。它在M矮星的主序带中发现了一个间隙，这可以透过从部分对流核心到完全对流核心的转变来解释。对于白矮星，该图显示了几个特征。此图中出现了两个主要的浓度，遵循白矮星的冷却顺序，这可以透过白矮星的大气成分来解释，特别是白矮星的氢与氦为主的大气。第三种浓度可以用白矮星内部的核心结晶来解释。这会释放能量并延迟白矮星的冷却。

## 图在恒星物理学发展中的作用

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对这张图的思考使天文学家推测，它可能会证明恒星演化，主要的说法是从红巨星坠落到矮星，然后在它的一生中沿着主序列向下移动。因此，恒星被认为是通过克尔文-赫尔姆或兹机制将重力能转化为辐射来辐射能量。这种机制导致太阳的年龄只有数千万年，在太阳系的年龄问题上，天文学家与生物学家和地质学家之间发生了冲突，而他们有证据表命地球比这古老得多。这场冲突到1930年代，当核融合被确定为恒星的能量来源时，才获得解决。

在罗素于英国皇家天文学会于1912年的会议上介绍了该图之后，亚瑟·爱丁顿受到启发，将其作为发展恒星物理学思想的基础。在1926年，他在《恒星的内部结构》一书中解释了恒星如何融入图的物理学。这篇论文预期了后期发现的核融合，并正确的提出恒星的动力来源是氢融合成氦，释放出巨大的能量。这是一个卓越的洞烛先机的跃迁，因为那时还未解决恒星的能量来源，尚未证明存在热核能量，甚至尚未发现恒星主要是氢（参见金属量）。爱丁顿设法避开了这个问题，集中注意在恒星内部能量的热力学。爱丁顿预测，矮星在一生的大部分时间里，在主序带上基本保持着静态的位置。在20世纪的30年代和40年代，随着对氢融合的理解，出现了证据支持红巨星演化的论述，随后又推测白矮星是爆炸和崩溃残骸的案例。超新星核合成这个术语是弗雷德·霍伊尔在1954年提出的。纯数学的量子力学和经典力学模型的恒星过程，使赫罗图被注解与已知的常规路径称为恒星序列－随着更多罕见、异常例子的增加，才有更多恒星的分析和数学模型被考虑。

## 赫罗图与星球体积的大小关系

物理学家在研究热辐射光谱的时候，发现了在一个单位面积上，亮度与温度之间的关系。温度越高亮度越亮。因此，一旦我们能够决定一个星球的绝对星等和光谱类型，我们就能估计它的体积大小。

单位时间内，在单位面积中所释放出来的热辐射能量与温度四次方成正比。

$\mathcal F=\sigma T^4\quad (\sigma=5.67\times 10^{-5}\,\mathrm{erg\ s^{-1}\ cm^{-2}\ K^{-4}})$ （σ为史蒂芬·波兹曼常数）

光度为单位时间内热辐射所发出来的能量，所以将上式乘上星球总面积，假设星球为球形：

$$\mathcal L=4\pi R^2\sigma T^4$$

所以在赫罗图上，我们也可以把相同表面积的星球，出现的位置用连线标示出来。我们可以看到，在图的右上方，低温且高光度，所以是体积很大的星球。越往左下方高温且低光度，所以体积越来越小。

## 赫罗图上恒星质量大小

在观察恒星时由双星系统，经由研究这两个星星之间引力所造成的轨道运动可以决定这两个星星的质量。在主序列带上的恒星，是按照质量大小排列的。在左上方，高温高亮度的是质量比较大的恒星，而在右下方低温低亮度的则是小质量的恒星。

## 星团赫罗图

由于一个星团中的恒星距离基本一致（或者一个遥远星系中的星团距离基本一致），因此可以用视星等取代绝对星等作为纵轴绘制星团中成员恒星的赫罗图或者遥远星系中成员恒星的赫罗图。星团赫罗图与标准赫罗图的比较，可以帮助估计星团的实际距离。

## 外部链接

- Omega Cen H-R animation of a Hertzsprung–Russell diagram created from real Hubble data
- JavaHRD an interactive Hertzsprung–Russell diagram as a Java applet
- BaSTI a Bag of Stellar Tracks and Isochrones, simulations with FRANEC code by Teramo Astronomical Observatory
- Leos Ondra: The first Hertzsprung-Russell diagram
- Who first published a Hertzsprung-Russell diagram? Hertzsprung or Russell? Answer: neither!
- 香港大学物理系自学天文课程"宇宙的本质"讲义(中繁)