MD5

MD5讯息摘要算法（MD5 Message-Digest Algorithm），一种被广泛使用的密码杂凑函数，可以产生出一个128位元（16个字节）的散列值（hash value），用于确保信息传输完整一致。MD5由美国密码学家罗纳德·李维斯特（Ronald Linn Rivest）设计，于1992年公开，用以取代MD4算法。这套算法的程序在 RFC 1321 中被加以规范。

将数据（如一段文字）运算变为另一固定长度值，是杂凑算法的基础原理。

1996年后被证实存在弱点，可以被加以破解，对于需要高度安全性的资料，专家一般建议改用其他算法，如SHA-2。2004年，证实MD5算法无法防止碰撞攻击，因此不适用于安全性认证，如SSL公开金钥认证或是数位签章等用途。

## 历史与密码学

1992年8月，罗纳德·李维斯特向互联网工程任务组（IETF）提交了一份重要文件，描述了这种算法的原理。由于这种算法的公开性和安全性，在90年代被广泛使用在各种程序语言中，用以确保资料传递无误等。

MD5由MD4、MD3、MD2改进而来，主要增强算法复杂度和不可逆性。

## 应用

MD5曾被用于档案校验、SSL/TLS、IPsec、SSH，但MD5早已被发现有明显的缺陷。

## 算法

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MD5是输入不定长度信息，输出固定长度128-bits的算法。经过程序流程，生成四个32位数据，最后联合起来成为一个128-bits散列。基本方式为，求余、取余、调整长度、与链接变量进行循环运算。得出结果。

$$F(X,Y,Z) = (X\wedge{Y}) \vee (\neg{X} \wedge{Z})$$

$$G(X,Y,Z) = (X\wedge{Z}) \vee (Y \wedge \neg{Z})$$

$$H(X,Y,Z) = X \oplus Y \oplus Z$$

$$I(X,Y,Z) = Y \oplus (X \vee \neg{Z})$$

$\oplus, \wedge, \vee, \neg$ 是 XOR, AND, OR , NOT 的符号。

## 伪代码

```pascal
//Note: All variables are unsigned 32 bits and wrap modulo 2^32 when calculating
var int[64] r, k

//r specifies the per-round shift amounts
r[ 0..15]：= {7, 12, 17, 22,  7, 12, 17, 22,  7, 12, 17, 22,  7, 12, 17, 22} 
r[16..31]：= {5,  9, 14, 20,  5,  9, 14, 20,  5,  9, 14, 20,  5,  9, 14, 20}
r[32..47]：= {4, 11, 16, 23,  4, 11, 16, 23,  4, 11, 16, 23,  4, 11, 16, 23}
r[48..63]：= {6, 10, 15, 21,  6, 10, 15, 21,  6, 10, 15, 21,  6, 10, 15, 21}

//Use binary integer part of the sines of integers as constants:
for i from 0 to 63
    k[i] := floor(abs(sin(i + 1)) × 2^32)

//Initialize variables:
var int h0 := 0x67452301
var int h1 := 0xEFCDAB89
var int h2 := 0x98BADCFE
var int h3 := 0x10325476

//Pre-processing:
append "1" bit to message
append "0" bits until message length in bits ≡ 448 (mod 512)
append bit length of message as 64-bit little-endian integer to message

//Process the message in successive 512-bit chunks:
for each 512-bit chunk of message
    break chunk into sixteen 32-bit little-endian words w[i], 0 ≤ i ≤ 15

    //Initialize hash value for this chunk:
    var int a := h0
    var int b := h1
    var int c := h2
    var int d := h3

    //Main loop:
    for i from 0 to 63
        if 0 ≤ i ≤ 15 then
            f := (b and c) or ((not b) and d)
            g := i
        else if 16 ≤ i ≤ 31
            f := (d and b) or ((not d) and c)
            g := (5×i + 1) mod 16
        else if 32 ≤ i ≤ 47
            f := b xor c xor d
            g := (3×i + 5) mod 16
        else if 48 ≤ i ≤ 63
            f := c xor (b or (not d))
            g := (7×i) mod 16
 
        temp := d
        d := c
        c := b
        b := leftrotate((a + f + k[i] + w[g]),r[i]) + b
        a := temp
    Next i
    //Add this chunk's hash to result so far:
    h0 := h0 + a
    h1 := h1 + b 
    h2 := h2 + c
    h3 := h3 + d
End ForEach
var int digest := h0 append h1 append h2 append h3 //(expressed as little-endian)
```

## MD5散列

一般128位的MD5散列被表示为32位十六进制数字。以下是一个43位长的仅ASCII字母列的MD5散列：

```
MD5("The quick brown fox jumps over the lazy dog")
= 9e107d9d372bb6826bd81d3542a419d6
```

即使在原文中作一个小变化（比如用c取代d）其散列也会发生巨大的变化：

```
MD5("The quick brown fox jumps over the lazy '''c'''og")
= 1055d3e698d289f2af8663725127bd4b
```

空文的散列为：

```
MD5("")
= d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e
```

## 缺陷

2004年的国际密码讨论年会（CRYPTO）尾声，王小云及其研究同事展示了寻找MD5、SHA-0及其他相关杂凑函数的杂凑冲撞的新方法。所谓杂凑冲撞指两个完全不同的讯息经杂凑函数计算得出完全相同的杂凑值。根据鸽巢原理，以有长度限制的杂凑函数计算没有长度限制的讯息是必然会有冲撞情况出现的。在此之前，已有一些研究者在有约束条件下找到多对哈希冲撞。

2009年，中国科学院的谢涛和冯登国仅用了220.96的碰撞算法复杂度，破解了MD5的碰撞抵抗，该攻击在普通计算机上运行只需要数秒钟。

2011年，RFC 6151 禁止MD5用作金钥杂凑讯息鉴别码。