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嵌合体

嵌合体（chimera）或遗传嵌合性（genetic chimerism）又称奇美拉现象，是含有两种以上基因型的细胞（或组织）的单一生物体。其发生原因可能有：由来自不同基因型合子的胚胎嵌合而来的个体、基因突变、染色体分离异常，甚或人为移植的结果。

在自然界，动物嵌合体通常是由于两颗或以上的受精卵嵌合在一起并成长为一个体；植物嵌合体则其不同基因型的组织可能源于同一受精卵，常只是由于一般的细胞分裂过程中发生突变造成。嵌合体在生物学上，并不罕见。

## 名称由来

嵌合体的英文名称Chimera，是源自希腊神话中一种狮头、羊身、蛇尾的吐火怪喀迈拉。

## 人类嵌合体

嵌合现象亦在人类出现。根据统计，现时全球总共有30宗嵌合人的个案。对于部分特殊例子，嵌合人可能由一男一女组成；且可能同时拥有两套性器官。另一种情况则是，嵌合人的生殖器官DNA与体器官DNA不同，他们可能会生出外甥及侄儿。

### 案例

2002年，美国籍妇女Lydia Fairchild在怀孕时离婚申请社会救济，并向医院申请DNA报告以证明小孩的亲属关系；结果发现小孩不是她的，DNA报告显示她和她的小孩完全没有血缘关系，连0.1%都没有。她认为是医院弄错了，因此向医院申请第二次DNA报告，结果和上一份相同。Fairchild因此被控诱拐别人小孩和诈骗社会福利，并被强迫与她的孩子分开；而医院先前的出生证明则被忽视。当她要生第三个小孩时，法官这次要求见证人全程录影，并保证她与小孩的血液样本被立刻送往化验。两个星期后，报告出炉，她也不是那从她子宫生出的小孩的母亲。控方感到惊讶，其中一名律师翻阅医学文献，发现一个类似案例，事主是52岁女子Karen Keegan。她因为需要换肾，便和两名成年儿子接受基因检验，以决定谁比较适合捐肾，意外发现两名儿子基因都与她不符，她不是他们的母亲。医生困惑了两年后，发现她是一名人类嵌合体。

受到这个案例启发，后来发现Fairchild也是一位人类嵌合体，她头发和皮肤的DNA和她子宫组织的DNA完全不同；也就是说，在她身体不同的器官有着不同组的染色体。最后使得法院撤销了起诉。

2015年第一宗男性嵌合体使基因测试出问题的案例发表。2014年6月，美国一对不具名的夫妇通过人工受孕诞下男婴，却发现男婴血型和父母不符合。他们怀疑生育诊所出错，于是做自助式基因生父鉴定，发现男子不是男婴的生父。他们聘请律师，又找实验室进行基因生父鉴定，也得出同一结果。他们与生育诊所对质，诊所称夫妇进行人工受孕当日，在诊所捐精者中，只有该男子是白人，而男婴外表也是白人。他们找到一位遗传学家Barry Starr，他建议他们进行祖系基因鉴定。该鉴定检测数十万个遗传标记，旨在判断家族的血缘关系，而一般的基因生父鉴定只检测约十五个遗传标记。测试结果发现男子是男婴的伯叔父，因此Starr怀疑该男子是一位人类嵌合体。

### 微嵌合体

微嵌合体是指有一小部分遗传上与宿主不同的细胞，残留在宿主的身体内。这很可能是一种自体免疫疾病，通常见于怀过孕的妇女，又或是她的子女身上发现。不过，具体的机制到现在还是不太清楚。

## 人兽嵌合体

### 人猪嵌合体

人猪嵌合体是人类与猪产生的嵌合体。人猪嵌合体研究存在巨大的伦理争议，但科学家认为，这项工作最终有助在动物体内培育出可供移植的人类器官，从而解决移植器官来源严重不足的难题。

### 人羊嵌合体

人羊嵌合体是人类与羊产生的嵌合体，由美国斯坦福大学的科学家首次培育出。目前实验中人类细胞在人羊嵌合体中的比例只占了不到1%。但是，如果最终目标是满足人类器官移植的需求，就需要逐步提高嵌合体中人类细胞的比例，而这一过程将不可避免地引发伦理问题。

## 参考文献

- Ainsworth, Claire (Nov. 15, 2003). The Stranger Within. New Scientist.
- Weiss, Rick (Aug. 14, 2003). Cloning yields human-rabbit hybrid embryo. The Washington Post.

## 延伸阅读

- Appel, Jacob M. "The Monster's Law", Genewatch, Volume 19, Number 2, March–April 2007.
- Nelson, J. Lee (Scientific American, February 2008). Your Cells Are My Cells
- Weiss, Rick (August 14, 2003). Cloning yields human-rabbit hybrid embryo . The Washington Post.
- Weiss, Rick (February 13, 2005). U.S. Denies Patent for a too-human hybrid . The Washington Post.

## 外部链接

- 人类嵌合体屡见不鲜 揭秘奇怪的奇美拉现象
- 女模“吃了”双胞胎妹妹 她罕见拥2种皮肤、2组DNA
- Mosaicism and Chimerism - has a photo of a geep
- Quail-Chick Chimeras - surgical production of chimeras
- Chimerism Explained
- Chimerism and cellular mosaicism , Genetic Home Reference, U.S. National Library of Medicine, National Institute of Health.
- Chimera: Apical Origin, Ontogeny and Consideration in Propagation
- Plant Chimeras in Tissue Culture
- Ainsworth, Claire (November 15, 2003). The Stranger Within . New Scientist (subscription). (Reprinted here )
OS/2

OS/2是由微软和IBM公司共同创造，后来由IBM单独开发的一套操作系统。OS/2是“Operating System/2”的缩写，是因为该系统作为IBM第二代个人电脑PS/2系统产品线的理想操作系统引入的。

## 历史

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在DOS于PC上的巨大成功后，以及GUI图形化界面的潮流影响下，IBM和Microsoft共同研制和推出了OS/2这一当时先进的个人电脑上的新一代操作系统。最初它主要是由Microsoft开发的，由于在很多方面的差别，微软最终放弃了OS/2而转向开发Windows系统。

OS/2则由IBM独自开发，在发行了若干个版本后，最大规模的发行版本是于1994年发行的OS/2 Warp 3.0，是取名自星舰迷航记电影中的曲速引擎（Warp drive），来代表其稳定快速的特色。这个版本是第一个运行于X86体系的PC之上的32位操作系统，早于微软的Windows 95上市。Warp改进了按照界面和加强了外设的驱动支持，还随系统包含了一组名为“Bonus Pak”，里面有12种应用程序，如文字处理和传真软件等等。

随后的升级版本是OS/2 Warp 3 Connect—一个加强了网络支持的版本。而代号Merlin的OS/2 Warp 4版，是最后一个公开发行的OS/2版本。在与Windows的竞争中，OS/2最终失败了。随后IBM也发行了若干个版本的升级，但仅仅是小范围的使用。

1999年，Serenity Systems International公司取得IBM的OEM合约，重新打造出eComStation 1.0，并广受好评，许多旧的OS/2系统纷纷升级到eComStation。而目前最新的版本是eComStation 2.1。新版的eComStation支援AMD 64位元CPU及可开机的JFS档案系统。

2005年12月23日，IBM宣布、不再销售和支持OS/2系统。OS/2的支持者要求IBM将OS/2的原始码开放，但是遭到IBM拒绝。2007年11月，OS/2的支持者再次要求开放源码，但是IBM仍然拒绝。另外则有Voyager和osFree试图以OS/2的架构重制一套新式的桌面环境。

## 版本

- OS/2 1.x
- OS/2 1.0（1987）
- OS/2 1.1（1988）
- OS/2 1.2（1989）
- OS/2 1.3（1990）
- OS/2 2.x
- OS/2 2.0（1992）
- OS/2 2.1（1993）
- OS/2 2.11（1994）
- OS/2 3.x
- OS/2 Warp 3.0（1994）
- OS/2 Warp Connect 3（1995）
- OS/2 4.x
- OS/2 Warp 4.0（1996）
- OS/2 Warp Server for e-Business（4.5，1999）
- OS/2 Warp 4.51（2000）
- OS/2 Warp 4.52（2001）

## 特色和技术

### 用户界面

#### 命令

在OS/2上，cmd.exe支持以下命令：

- ansi
- append
- assign
- attrib
- backup
- boot
- break
- cache
- call
- cd
- chcp
- chdir
- chkdsk
- cls
- cmd
- codepage
- command
- comp
- copy
- createdd
- date
- ddinstal
- debug
- del
- detach
- dir
- diskcomp
- diskcopy
- doskey
- dpath
- eautil
- echo
- endlocal
- erase
- exit
- extproc
- fdisk
- fdiskpm
- find
- for
- format
- fsaccess
- goto
- graftabl
- help
- if
- join
- keyb
- keys
- label
- makeini
- md
- mem
- mkdir
- mode
- more
- move
- patch
- path
- pause
- picview
- pmrexx
- print
- prompt
- pstat
- rd
- recover
- rem
- ren
- rename
- replace
- restore
- rmdir
- set
- setboot
- setcom40
- setlocal
- share
- shift
- sort
- spool
- start
- subst
- syslevel
- syslog
- time
- trace
- tracebuf
- tracefmt
- tree
- type
- undelete
- unpack
- ver
- verify
- view
- vmdisk
- vol
- xcopy

## 基本资料

- 开发者：IBM、微软（1.0–1.2）
- 源码模式：闭源软件
- 运作状态：停止销售（2005年12月23日）、停止支援（2006年12月31日）
- 发行日期：1987年
- 编程语言：C、C++和汇编语言
- 支援平台：x86、PowerPC
- 内核类别：混合内核
- 默认用户界面：Workplace Shell图形用户界面
- 许可证：专有
- 网站： www-01.ibm.com
町

町原指农地，亦为土地面积单位之一，同属汉字文化圈的日本后来用于行政区划。

## 中国的“町”

“町”指田界、田间小路、田地，在中国亦用于地名，如湖南省衡阳县三湖镇，即出自当地存在上湖町、中湖町和下湖町，当地人又合称“三湖町”，另有云南省德宏傣族景颇族自治州瑞丽市畹町镇。《南史·列传·侯景传》有载“先是江陵谣言：‘苦竹町，市南有好井。荆州军，杀侯景。’及景首至，元帝付咨议参军李季长宅，宅东即苦竹町也。”当中的“苦竹町”即地名之例。上古时期亦曾将其作为地积单位之一，《左传·襄公二十五年》有“町原防，牧隰皋，井衍沃”；《礼记注疏》有“偃猪之地，九夫为规，四规而当一井；原防之地，九夫为町，三町而当一井。”

## 日本的“町”

町（日语音读、训读），可以指：

- 町（ちょう/まち），日本行政区划名称，有以下两种不同层级的单位，可指地方上的市镇，或者都市内的次区域划分：
- 行政町：日本《地方自治法》中的普通地方公共团体之一，在县之下，与市、村同级，合称“市町村”，行政机关为町役所，通常设于比村较繁荣的地方，相当于中国大陆及台湾的镇。如东京都奥多摩町、北海道森町、福冈县远贺町、广岛县府中町等。在2018年10月1日福冈县那珂川町升格改制为那珂川市后，日本普通地方公共团体的行政町共有743个。其中，关东地方的町大多念作“（まち）”、关西地方、北海道的町则大多念作“（ちょう）”。
- 町丁的町：日本都市内的次分区，在区之下，与大字同级，相当于中国大陆的街道或台湾的里。如东京都涩谷区代官山町、日治台北市的西门町。
- 町（まち），在和语中可指市区、街区、都市内的一小部分区域，亦可指小规模的都市或市镇。
- 面积单位。1町=10反=3000坪，约9917平方米，约等于一公顷（一甲约2934坪，一公顷约3025坪）。
- 长度单位。1町=60间，约109.09米。

### 日本具历史背景的町

- 城下町
- 阵屋町
- 武家町
- 寺町
- 宿场町
- 港町
- 门前町（鸟居前町）
- 寺内町
- 社家町
- 在郷町
- 花町
- 温泉町

## 参见

- 町 (单位)
- 町丁
- Special:Search/intitle:"
异形词

异形词，是指在普通话书面语中并存并用的同音（指声母、韵母和声调完全相同）、同义（指理性意义、色彩意义和语法意义完全相同）而书写形式不同的词语。例如：“笔画”和“笔划”、“按语”和“案语”、“唯一”和“惟一”等等。实际的使用当中，除了书写的差异之外，它们还有使用频率的不同，但是一般不会造成误解。

中华人民共和国教育部和国家语言文字工作委员会2002年3月31日发布试行了《第一批异形词整理表》。

在繁体中文里面，异形词现象也是存在的。而汉字简化并没有完全消除这些现象，所以从繁体中文中继承也是异形词的主要来源之一。
町 (单位)

町（ちょう）是日本的尺贯法有关长度（距离）与及面积的单位，为了区分长度和面积单位，分别记作丁（长度）和町步（ちょうぶ，面积）。作为面积单位，下列为町与其他单位的换算：

- 1町＝0.009917平方公里
- 1町＝9,917平方米
静安区

静安区是中国上海市的一个市辖区，全区面积37.37平方公里，与6个区接壤。区境东与黄浦区、虹口区交界，西与长宁区、普陀区为邻，南与徐汇区衔接，北与宝山区毗连。区人民政府驻江宁路常德路370号。

## 概要

静安区是上海市的一个重要行政区，位于上海市的市中心区域。拥有警备区司令部，上海市公安局，上海市政协，上海电视台，解放日报新民晚报文汇报（报业集团）所在地最核心的地区，上海非常繁华和重要的商务、文化、商业中心之一。静安区的核心地段有很多标志性的城市景观和重要设施，如静安寺、南京西路、静安公园、武定路、延平路、北京西路等。该区是上海的商业和金融中心之一，吸引了大量国内外企业和高端消费群体，Kering，LVHM，Richemont，Hermès，chanel，Prada，等中国奢侈品总部都汇聚于此。

此外，静安区也以其浓厚的历史文化氛围和现代化城市功能结合而著称。这里有许多国际化的购物中心、五星级酒店和文化艺术场所，也融合了大量的历史建筑和老街区。因此，静安区被认为是上海最具活力和最国际化的区域之一，具有非常重要的地理和经济地位。

## 历史

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静安区因千年古刹静安寺（始建于公元247年）而得名。相传静安寺建于三国吴赤乌年间，南宋嘉定九年（1216年）从松江（今苏州河）北岸迁来今址（今常德路、南京西路、华山路、愚园路间），香火甚旺，为江南名刹。全上海的第一条现代交通线路即于20世纪初出现并连接静安寺至外滩。

静安区境内的陆地在晋朝至唐朝期间形成。唐朝天宝十年（751年），当地属于华亭县高昌乡。1945年建区时，取境内寺名命名为静安区。当时静安区东起泰兴路、茂名路，西至江苏路，南起长乐路。北至新闸路、梵皇渡路。1949年5月，上海战役结束后，新政权接管静安区后更名为静安寺区。1950年6月，名称改回静安区。1956年撤销静安寺区，常德路以东部分并入新成区，以西并入长宁区。1959年12月（一说1960年1月），撤销江宁、新成两区，当局将江宁区全部以及成都北路以西的新成区部分和长宁路、镇宁路以东的长宁区部分划归新设置的静安区。2015年10月13日，原闸北区并入静安区。

## 行政区划

行政区｜行政代码｜土地面积｜户籍人口（2021年）｜居民、村委会

静安寺街道｜310106013｜1.57km2｜37258｜11

曹家渡街道｜310106014｜1.48km2｜73024｜14

江宁路街道｜310106006｜1.84km2｜70796｜16

石门二路街道｜310106011｜1.07km2｜35435｜11

南京西路街道｜310106012｜1.62km2｜46102｜13

天目西路街道｜310106015｜1.95km2｜29124｜12

北站街道｜310106016｜1.78km2｜45633｜15

宝山路街道｜310106017｜1.60km2｜64733｜19

芷江西路街道｜310106022｜1.56km2｜63745｜18

共和新路街道｜310106018｜2.74km2｜76433｜25

大宁路街道｜310106019｜6.26km2｜74463｜24

彭浦新村街道｜310106020｜3.96km2｜121654｜33

临汾路街道｜310106021｜1.98km2｜60562｜20

彭浦镇｜310106100｜7.35km2｜106319｜37

## 人口

2010年第六次全国人口普查结果户籍人口305,766人，常住人口246,788人。原闸北区并入后，户籍人口999,178人，常住人口1,077,284人。2020年第七次全国人口普查结果，常住人口为975,707人。

## 建筑

静安区区内著名地标有：静安寺、静安公园、静安寺广场、上海展览中心（原中苏友好大厦，是上海市重要官方会议场地之一）、南京西路高档商业娱乐休闲街（包括上海恒隆广场、中信泰富广场、梅龙镇伊势丹等）、百乐门大舞厅、上海商城、上海电视台、华山医院等等。

静安区亦由于历史原因和地理位置的独一无二，成为上海高档宾馆酒店最为集中的地区。区内云集：上海波特曼丽思卡尔顿酒店、希尔顿饭店、国际贵都大酒店、锦沧文华大酒店、上海宾馆、静安宾馆、百乐门大酒店。

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- 上海恒隆广场

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- 中信泰富广场

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- 上海商城

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- 静安嘉里中心

## 轨道交通

- 1号线：共康路站—汉中路站
- 2号线：静安寺站—南京西路站
- 3号线、4号线：上海火车站站—宝山路站
- 7号线：昌平路站—静安寺站
- 8号线：西藏北路站—曲阜路站
- 10号线：天潼路站
- 12号线：天潼路站—曲阜路站
- 13号线：南京西路站
- 14号线：武定路站—静安寺站
- 20号线（建设中）：彭越浦路站—上海马戏城站

## 宗教

静安区内有诸多寺庙，如静安寺、玉佛寺等，静安区的区名即得名于静安寺。

静安区内在历史上教堂众多，现在仍然开放的基督教堂有怀恩堂（宋庆龄基金会所在地）、新恩堂等；天主教堂有大田路小德肋撒堂等。

## 文化

自19世纪末、20世纪初以来，静安区素以深厚的文化底蕴为积淀，诞生和出现过许多文化名人，也是政治人物的常到之处。如宋氏家族（蒋中正和宋美龄的中式世俗及西式教堂婚礼即在区内举行）、张爱玲（故居愚园路常德路口的爱丁顿公寓）、施蛰存等等。

## 全国重点文物保护单位

- 马勒住宅
- 中国共产党第二次全国代表大会会址

## 上海“11·15”特别重大火灾

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2010年11月15日，胶州路一幢28层的公寓大楼发生特别重大火灾，造成58人死亡，受伤人数71人。

## 参见

- 静安寺、静安寺街道、静安公园
- 闸北、闸北区、上海火车站、不夜城

## 基本资料

- 州：Jing'an in Shanghai.svg
- 州：静安区在上海的地理位置
- – 拼音：Jing'an Qu
- 取自：静安寺
- 隶属：上海市
- 类型：市辖区
- 成立：2015年、1947年（旧）
- 行政区划代码：310106
- 行政中心：江宁路街道
- 首席负责人：区委书记
- 领袖：钟晓咏 畲族
- 领导人：区长
- 主席：翟磊
- 分区：13
- 地址：1
- 邮政编码：200040
- phone code：21
- 坐标：31.2314°N 121.453°E
- 水域面积：0.05平方公里
- 人口：2020
- 人口：975,707（常住人口）
- 网站：www.jingan.gov.cn
- 总面积：37平方公里
淘金潮

淘金潮（Gold Rush），又称淘金热，是指当一个地区发现了数量上拥有商业价值的黄金时，大量移民工人涌入这个地区的时期。通常特指始自1849年，贯穿1850年代在美国加利福尼亚的发现大量黄金储量后的淘金浪潮。在这浪潮中的不仅有美国本地人，也有大量外籍移民，其中包括大量华人。

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## 特色

淘金潮是19世纪文化的一个特色。造成上千人会同时抛弃工业革命时代的日常苦工，迁徙到产金区的因素包括有：

- 相对而言较进步的交通网络。
- 传播媒体的进步使得有关黄金的传言能够形成连锁效应。
- 对于社会现况的不满。

传言上，少数的淘金者能够获得财富，一些原料供给者（比如Levi's）和交易者能够获得不错的金钱，但有为数众多的人则属于不幸运的一群，他们在未开拓的土地上忍受劳苦与贫困，但是最终却只能得到微薄的报酬。

就人口统计学而言，一些淘金潮改变了殖民模式，造成先前极少开发地区的拓展，以及美国西岸的广东移民。通常反映在流行歌曲中的淘金潮文化，则倾向于表现出一种粗野阳刚的个人形象。

## 地区

淘金潮的地区包括有：

### 北美

#### 美国

- 美国阿帕拉契山脉南部，亚特兰大以北和夏洛特（Charlotte）以西一带
- 乔治亚州，于1830年代末
- 加州，于1848年，即加州淘金潮
- 科罗拉多州，于1850年代末，即科罗搭多州淘金潮
- 内华达州北部，于1850年代开始
- 俄勒冈州东部，从1860年代到1870年代
- 蒙大拿州区域，于1863年开始
- 阿拉斯加州，于1898年

#### 加拿大

- 英属哥伦比亚的菲沙河（Fraser Canyon）到卡里布一带，于1858年到1860年
- 加拿大育空河流域的克朗代克河附近，于1896年，即克朗代克淘金潮

### 南美

- 火地群岛，于1883至1906年间，见火地群岛淘金潮

### 亚洲

- 马来西亚东部砂拉越首府——古晋境内的石隆门，由华工自19世纪初开始淘金，发生石隆门华工起义后由慕娘公司接手开采至20世纪初，共延续了上百年的淘金活动。

### 大洋洲

- 澳洲，于1851年，即维多利亚淘金潮
- 新西兰的奥塔哥（Otago），于1861年之后，即中奥塔哥淘金潮

### 非洲

- 南非的川斯瓦（Transvaal），于1886年，往此地注入的大量采矿者成为了波瓦战争的导火线之一
兰德希尔犬

兰德希尔犬（Landseer）是一种起源于加拿大的犬，为纽芬兰犬的黑白色型。该犬型在欧洲大陆被认定为独立的犬种。

## 历史

兰德希尔犬（ECT）源自加拿大纽芬兰与拉布拉多地区渔民所使用的工作犬。一般认为，这些犬只的祖先来自由葡萄牙与巴斯克渔船所引入的水犬与护畜犬。在维多利亚时代，黑白色纽芬兰犬比全黑毛色更受欢迎，并成为多位19世纪艺术家的描绘主题，包括 西德纳姆·爱德华兹（Sydenham Edwards）、菲利普·雷纳格尔（Philip Reinagle）、塞缪尔·琼斯（Samuel Jones），以及最著名的 埃德温·兰德希尔（Edwin Landseer）。自1896年起，黑白色纽芬兰犬即以其名被称为“Landseer”。

进入20世纪后，全黑毛色逐渐成为主流，黑白色犬型数量大幅下降。1930年代，育种者开始有系统地重建画作中所描绘的犬型，最终促成兰德希尔犬作为一独立犬种的诞生。在英国与北美，兰德希尔色型仍被视为纽芬兰犬的变种。1960年，德国成立了第一个兰德希尔犬专属犬种俱乐部，透过将护畜犬与兰德希尔色型纽芬兰犬进行交配而建立。随后，比利时与荷兰亦成立类似组织。虽然美国犬业俱乐部并未承认兰德希尔犬（ECT）为独立犬种，但仍有部分人士认为其与纽芬兰犬存在实质差异。

## 遗传学

兰德希尔犬的黑白毛色来自纽芬兰犬中一种隐性花斑色等位基因；由于该特征属于隐性遗传，同一胎幼犬中可能同时出现兰德希尔色与纯色个体，取决于亲代的基因型。随着犬种认定分歧，两者在外观上亦逐渐产生差异：欧洲型体型较高、四肢较长、身躯较不厚重，头型更修长；其被描述为被毛较为卷曲，而纽芬兰犬的被毛则较为波浪状。

2015年的一项研究在患有肌肉萎缩症的兰德希尔犬中发现一种特殊基因变异，名为 COL6A1。受影响犬只被认为是比以往小鼠模型更接近人类乌尔里希先天性肌肉萎缩症的动物模型。

《Lion, a Newfoundland Dog》，1824年

## 基本资料

- 别名：兰德希尔纽芬兰犬
- 车辆：纽芬兰犬
- 国家：加拿大
- 重量：100-
- 毛：长毛
- 日语原文：兰德希尔犬（ECT）
- 别名：欧洲大陆型（European Continental Type）
- maleweight：平均 68kg
- femaleweight：平均 54kg
- fcistd：http://www.fci.be/Nomenclature/Standards/226g02-en.pdf
狮子山 (香港)

狮子山（Lion Rock）是香港著名山峰及地标，位于九龙和新界之间，九龙群山之一，海拔495米高。狮子山为狮子山郊野公园的主要部分，亦为该郊野公园的名称由来。其外表像狮子，在九龙不少地方都可望到。

清初迁海政策时，曾在狮子山上建墩台，以资防守。

狮子山为昔日醉酒湾防线的一部分，山腰部分依然留有一些军事遗迹，包括座标石和机枪堡。

狮子山隧道穿越狮子山以西的九龙坳，为一条连接九龙塘及大围的行车隧道，亦是1号干线的一部分；而副峰下则有屯马线的狮子山铁路隧道通过。

## 传说

民间相传九龙以前有九条龙为患，所以上天派了一只狮子下凡镇压。现时的八仙岭就是收拾了其中八条龙，余下一条则被狮子压着在脚下，而那一只狮子就是现在的狮子山，那么被压着的第九条龙就是九龙山。

## 地理和旅游

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狮子山为九龙和新界之天然分界线，主要是花岗岩结构；山岭的北面为大围、南面为九龙塘和乐富、东面为鸡胸山和慈云山、西面为笔架山（与之隔着九龙坳）。狮子山的山岭由东至西伸展，高而狭长。其北面坡度较为平缓，但南面则十分陡峭，山顶一带更是一片悬崖峭壁。山顶一带约可分为三个高峰，三峰高度相若。在山的北面和西面都有正式的路径上山，连接山顶及麦理浩径第五段。不过因为部分路段较为危险，游人紧记量力而为。

由麦理浩径第五段，走过电塔下，再经一段0.5公里的石级可到达东面的山峰；亦可经九龙坳前往狮子山，只是因没有维修，且多乱石，才较右边上山的路难行。两者的起点均设有警告牌，内容：此段路艰险难行，只宜有经验及装备良好的人士前往。山峰上有一由渔农自然护理署竖立的标高牌。山峰的东面有一巨型的警告牌，足有一个人高，牌上写着“悬崖危险，切勿前进”。不过，牌后的地方才是狮子山的最高点，比牌前地面的高度高出一呎左右。此外，牌后的地方亦是狮尾脊的起点，可前往石马及傻人塔。

游人沿山脊西走，经一小山谷后便可到达中部的山峰。在该山峰上可跟西面的山崖对望，两峰相距不过百米。

西面的山崖即狮子的“头部”。山崖的底部亦竖立了跟其他地方一般样式的悬崖警告牌。不过不难找到游人爬上崖顶拍照留念。从九龙坳附近的麦理浩径第五段，沿山脊登上西崖只需走0.4公里。

市民从市区眺望狮子山时，若从黄大仙竹园以东的九龙地区观望狮子山，山形就像狮子。最佳的市区观赏地点乃黄大仙竹园到钻石山一带。若从竹园以西的角度看狮子山，山形并不太像狮子。如要想近距离观看狮子山的“卢山真面目”，可在狮子山接近狮头以西的山崖路望向东南观赏。在该处可发现西崖岩石磷峋，似如狮子蹲伏在山岭，并面向西方，雄视着香江，镇守着九龙。

## 相片

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- 从西脊望向狮子山西崖，可见狮子的外形

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- 西望狮子山西崖，即“狮子头”

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- 从狮子山西崖顶东望其余两个山峰

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- 从龙翔道望向狮子山，前方楼宇为竹园南邨

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- 狮子山东峰上由渔农自然护理署设立的标高牌

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- 夕阳及晚霞下的狮子山西峰（头部）

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- 狮子山下的香港美景

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- 狮子山下的九龙半岛全景及香港岛

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- 站在狮子山西峰（头部）可看到稍高的中锋（图片中间）和最高的东峰（495米，图片左侧）

### 全景

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## 气候

香港提供的台风名称‘狮子山’则来源于这座山峰。

## 大众文化与政治

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- 因为第二次世界大战、国共内战和之后中国大陆政治运动，很多中国内地民众移居到香港。狮子山南面的九龙是香港其中一个最多人住的地方，有山边寮屋、唐楼、公共房屋、工厂大厦和山寨厂等，当时的小市民为生活努力打拼、不依靠政府，在逆境中艰苦奋斗、同舟共济，被誉为“狮子山精神”，因此“狮子山下”代表了当时典型的香港社会。
- 1967年六七暴动期间的8月28日发生狮子山爆炸案，左派份子在狮子山上插红旗及布放土制炸弹，警方召唤驻港英军登山检查怀疑爆炸品，英军拆弹专家华克曼中士在悬崖上拆弹时发生炸弹爆炸，坠崖殉职。
- 1972年，香港电台制作了一套名为《狮子山下》的电视剧。而这个名称自1979年起亦成为该剧主题曲的名称《狮子山下》，由顾嘉煇作曲及编曲，黄霑填词，罗文主唱。
- 1950至1970年代期间，每逢双十节前后，都会有亲国民党人士到狮子山顶悬挂中华民国国旗。
- 2014年10月23日上午11时左右，一群攀山爱好者在狮子山顶悬挂一幅长28米、宽6米的巨型黄底黑字直幡，上面有一把雨伞标志，并写上“我要真普选”，下写“#UMBRELLA MOVEMENT”以声援雨伞运动。翌日（24日）中午，在政府飞行服务队、消防处、民安队的联合行动中被移除。此后，飞鹅山、大帽山等香港多个山峰被多次挂上同类型直幡，以支持雨伞运动。
- 2019年反修例事件期间，“光复香港，时代革命”及“五大诉求，缺一不可”等政治标语多次被挂上。迈入2020年虽然冠状病毒令2月至4月的山顶直幡次数减少。同年8月23日，约200名市民登上山筑人链照亮“香港之路”，9月13日中秋节亦有大量市民登上狮子山。
- 2022年2月27日晚上7时左右，因应俄罗斯入侵乌克兰，有部分市民上山“亮灯”声援乌克兰人民，同时祈求战事尽快结束、祝愿世界和平。

## 意外

狮子山近山顶位置地势险峻，不时发生行山者堕崖意外。当中部分死亡个案如下：

- 1982年12月20日，一名驻港英军的14岁儿子从狮顶堕崖30米石隙死亡。
- 2007年4月1日，一名48岁女子跟同伴抄捷径登狮子山时迷路，失足堕百米山崖亡。
- 2008年9月10日，一名26岁男子上狮子山远足时，失足堕40米山崖亡。
- 2011年11月，一名73岁行山人士在狮子山头位置堕崖死亡。
- 2016年3月12日，一名22岁男子独自登上狮子山顶拍照时，失足堕400米崖亡。
- 2019年10月5日，一名女子在狮子山西崖壁对落20米山坡被发现，相信已死去一段时间。
- 2020年1月28日，一名男子从狮子山堕崖，在狮子头对落200米山坡被发现，相信已死去一段时间。
- 2020年11月21日，一名56岁女子跟数人从狮尾以南山腰小径登山时意外堕崖30米，经4小时救援行动后证实死亡。
- 2022年9月25日，一名36岁姓余男子晚上从狮头堕崖，经1个多小时救援行动后证实死亡。
- 2023年8月16日，一名男子怀疑在山顶位置失足堕崖，救援人员经两个多小时搜索救援行动后证实该名男子死亡。
- 2024年5月12日，一名中国内地男子在攀岩近狮头位置失足堕崖，送东区医院抢救后最终不治。
- 2025年7月23日，民安队在狮子山悬崖寻获一名女子遗体，证实为7月14日失踪的18岁少女。
- 2025年10月18日，一名男子遗体于狮子山崖底200米被发现。

## 相关

- 狮子山郊野公园
- 狮子山下 (歌曲)

## 外部链接

- 狮子山行山路线︱乐富、沙田围、大围等6条路线 海景壮丽

## 基本资料

- 名称：狮子山
- 照片说明：从竹园仰望狮子山
- 海拔：495m
- 位置：香港九龙北部、新界中部
- 座标：22°N 21°E
- 位置：Hong Kong
- 位置：狮子山的位置
硅烷

硅烷是指的是碳烷烃的硅取代类似物。构成硅烷烃的是一条硅原子链接形成的主链和以共价键链接在主链上的氢原子。硅烷烃的化学式通式为：SinH2n+2。

## 命名

对硅烷烃的命名有一定之规可以遵循，英文的命名是在silane前面加上表示硅原子数的前缀(di, tri, tetra等等)，中文的命名规则与碳烷烃非常接近，由十个以内硅原子组成的硅烷按照天干命名，十个以上的则直接用数字命名。按照这样的规则Si2H6的中文名称为乙硅烷，英文名称为“disilane”，Si3H8的中文名称为丙硅烷，英文名称为“trisilane”，而由一个硅构成的硅烷烃，在英文中没有前缀，被称作“silane”而在中文中就被称作硅烷。另外硅烷烃还可以按照无机物的命名规则来命名，如SiH4可以命名为四氢化硅，显然对于由很多硅构成的长链硅烷烃，按照无机物命名是非常繁琐的。

像环烷烃一样，环硅烷烃就是形成环状的硅烷烃。和碳烷烃一样，在硅烷烃中也有可能出现支链结构，SiH3-基团可以命名为硅甲基，Si2H5-的命名为硅乙基，其他硅烷烃基团的命名依此类推，套用碳烷烃中侧链基团的命名方式。

## 稳定性

相比于与之相对应的碳烷烃，硅烷烃的稳定性要差一些，这主要是因为元素硅虽然可以与其他硅原子形成σ键，不过其稳定性不如碳原子之间的σ键；所以C-C键的强度要略强于相应的Si-Si键。一些有机的取代基可以取代硅烷上的氢原子，形成类似烷烃的聚硅烷（polysilane）。另外，由于Si-O键非常稳定，因此氧气很容易使硅烷烃降解。硅烷烃上也可以链接功能基团，这一点也是和碳烷烃非常类似的性质。比如在硅烷烃上链接羟基就会形成硅醇，链接羰基就会形成硅酮等等。

## 硅烷化学式列表

### 直链

硅数｜名称｜分子式｜结构图 1｜甲硅烷｜SiH4｜

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2｜乙硅烷｜Si2H6｜

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3｜丙硅烷｜Si3H8｜

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4｜丁硅烷｜Si4H10｜

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5｜正戊硅烷｜Si5H12｜

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6｜正己硅烷｜Si6H14｜

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7｜正庚硅烷｜Si7H16 8｜Q135493149｜Si8H18 15｜Q82733014｜Si15H32 19｜正十九硅烷｜Si19H40 n｜聚硅烯｜(SiH2)n

### 支链

硅数｜名称｜分子式｜结构图 4｜异丁硅烷｜Si4H10｜

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5｜新戊硅烷｜Si5H12 7｜3-甲硅烷基己硅烷｜Si7H16 7｜2,4-二甲硅烷基戊硅烷｜Si7H16｜

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9｜2,2,4,4-四甲硅烷基戊硅烷｜Si9H20｜

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10｜2,2,5,5-四甲硅烷基己硅烷｜Si10H22 n｜聚硅炔｜(SiH)n

### 环状

硅数｜名称｜分子式｜结构图 3｜环丙硅烷｜Si3H6｜

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4｜Q82850135｜Si4H8 5｜环戊硅烷｜Si5H10｜

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6｜环己硅烷｜Si6H12｜

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### 硅烯和硅炔

硅数｜名称｜分子式｜结构图 1｜硅宾（甲硅烯）｜SiH2｜

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1｜一氢化硅（甲硅炔）｜SiH｜

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2｜乙硅烯｜Si2H4｜

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2｜乙硅炔｜Si2H2｜

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## 应用

硅烷在医学和工业领域有着广泛的应用。

## 参考资料

- organofunctional silanes from Degussa AG
- organofunctional silanes for building protection - water repellents - masonry protection - Graffiti Controll - sealer - easy to clean surface from Degussa AG
- http://www.siridion.com chlorosilanes for telecommunication and electronic materials from Degussa
- 以硅烷化合物制备多晶硅原料
行书

行书，分为行楷及行草，又称为连笔字。是汉字书法中的一种手写字体风格，相传是在东汉年间刘德升所创。唐朝张怀瓘《书断》对行书的来源有如此看法：“行书即正书（楷书）小伪，务从简易，相间流行，故谓之行书。”晋朝以来，多数书法家都兼工行书，其中最著名的是王羲之及其《兰亭序》。

《祭侄文稿》是颜真卿著名的行书作品，感情生动，因此被元朝鲜于枢誉为“天下第二行书”。

《寒食帖》是苏轼被贬黄州第三年（1082年）的寒食节于东坡雪堂写成，是平生最得意的作品之一，被称为“苏书第一”，20世纪90年代有人讹称鲜于枢评其为“天下第三行书”，其实鲜于氏一生从未评论此帖。

行草则介于草书与行书之间，文字动感也较易辨认。

## 电脑字体

华文行楷是由中国常州华文印刷新技术有限公司（SinoType）制作的TrueType电脑字体，由书法家任政担任字模 (模具)书写者。由于其最初随简体中文版Microsoft Office一同分发，又颇有美感，现已被应用于中国各个领域。
鹰架理论

鹰架理论，又名支架式教学或脚手架理论（Scaffolding Instruction; Instructional Scaffolding），是指学生在学习一项新的概念或技能时，透过提供足够的支援，让学生从已知事物类比新知识，来提升学生学习能力的教学准备。

这些支援包括：

- 资源
- 一项激发兴趣（compelling）的任务
- 模版及指导
- 认知及社交技巧方面的指导

当学生发展了自主学习策略，提升了认知、情感和动作技能学习技能与知识时，这些支援会逐渐褪除。
近侧发展区间

近侧发展区间（zone of proximal development，简称ZPD，亦译为可能发展区、最近发展区）是由前苏联发展心理学家利维·维谷斯基提出的学习理论，指学习者现实及实际可达到的发展的差距。这个差距是由学习者的独立解题能力及其潜在发展水平而决定的。换句话说，就是学习者的学习能力以内，但暂时未能理解的知识。

## 概念

近侧发展区间是形容一个还没有成熟但是正在发展过程中的一个功能。这个功能将来会成熟，不过现在还是在萌芽的状态。这些功能可以被比喻成是发展中的芽，或者是花朵而不是果实，因为它们还在成长的时期。

维谷斯基认为，人的发展有两种层次：实际发展层次与潜在发展层次。实际发展层次就是皮亚杰所谓的儿童发展阶段，什么样的阶段有什么样的能力；潜在发展层次则是在大人或同伴的合作下，能够解决问题的能力。这两者之间的差距，维谷斯基称之为“近侧发展区间”。每个个体的基本能力（实际发展层次）和近侧发展区间都不同，最好的教育应该要考虑到个体的差异，而这也是学校教育所要达到的目标。

“近侧发展区间”的概念概被广泛应用于研究儿童的智力发育,因为它涉及到教育所以ZPD的概念也被看作是一个鹰架理论，支持结构执行动作的点。“近侧发展区间”的概念也与Jim Cummins的资讯＋1理论很相似。学习者不能在未有先前学习基础或架构的情况下建立新的知识。维谷斯基认为，学习可以带领成长，而一个学习者可以做的工作(Task)可以划分为以下三个等级：

- 可独立处理工作
- 鹰架理论
- 需协助才可完成的工作

当中的鹰架是一个介乎学习者有能力与没有能力独力完成的工作之间。他认为，假若没有人协助学习者去把新的知识与旧有的知识联系，学习者一般不能独自跨过这个学习上的距离。这个距离，就是维谷斯基所谓的“可发展区域”。

维谷斯基认为，学习者在有能力者的带领和辅助之下，他有能力可以完成的动作会有所增加。而当学习者在这个鹰架里，他们能够学习如何独力完成有关工作。一旦他们成功了，就可以扩展自己的“可独立处理工作”范围。这就是维谷斯基对于儿童学习的理论中心。

结合了近侧发展区间理论和鹰架理论，且做出可观研究成果的学者是帕琳莎，她宣称：“（近侧发展区间）也许是出现在当代教育学文献中，最多人使用、也是最少人了解的理论构筑之一”。她会这样说，最主要的理由是人们已经误解了近侧发展区间理论一开始的意旨，并且从它的理论架构中将它剥除，只把它当成一种解释工具，无法认知到它的描述性力量；人们把“更有能力的他人可以建立起一种空间，以协助更好的表现”这件事看得太重，导致在近侧发展区间理论中，中介学习活动对“不同文化构筑（包括文化构筑本身的元素）”可能发展的范围产生了忽视。

柴可林在讨论近侧发展区间的“一般性诠释”时，认为这些诠释由三个假设所组成 - 首先是普遍性假设---近侧发展区间具有普遍的适用性；其次是协助假设---和帕琳莎的讨论相似，近侧发展区间理论被重组为“假设学习需要更有能力他人的涉入”；最后是潜力假设---近侧发展区间是学习者的先天财产，它使得学习者能够最好地、经历最少困难地进行学习。柴可林并进一步评论了上述“一般性诠释”的三个基础。

第一、近侧发展区间理论必须以全时、全貌的发展来看，而非以个别技巧的学习来看。第二、在被“更有能力的他人”指导或协作的过程中，孩童可以做得更多更好，这是一个可被接受的事实。许多的研究者忽略的是，“协助”，与它对“学习技巧及学习者的全面发展”的关系；研究者忽略了对上述关系意义的了解。最后，学习者的潜力并不是孩童的财产（就像我们说：＂在这个发展阶段，她处于她的近侧发展区间＂这句话所隐涵的意思），而勿宁说是尚未成熟的孩子参与学习的“指标”（或者，如果你喜欢的话，在心理学功能上可称为“测量”），这个指标，是一种“（更有能力的他人）富含意义之涉入”的跳板。

柴可林提出了几个可以进一步讨论的问题（包括近侧发展区间理论和鹰架理论的关系）作为其论文的结论。他建议我们，在从维高斯基的原初意旨出发进行引申之前，最好能先从文化和历史的脉络中，回顾一下维高斯基的原始理论建构。

- 维高斯基尝试着给出一系列提问，这些观念在当代文献中没办法找到适切对应。
- 许多不同作者所提出的“解决”或“新发展”看起来都冲淡了上述基本理论的提问，而且并非对理论的厘清或深入。
- 许多已被提出的争论、批评、关照，根本直接就错了，要不然就是没有直指维高斯基的理论视野。想使用近侧发展区间这个概念的人，至少应该试着了解，维高斯基提出这个概念时，所想处理的特别理论和概念问题。
唐生智

唐生智（1889年10月12日－1970年4月6日），字孟潇，信奉佛教后法名法智，号曼德，湖南永州东安人，中国军事人物、政治人物，湘系军阀领袖。曾参加护国战争、护法战争和北伐战争等中华民国建国初期重要的战争。他在中华民国建国期间到抗日战争开始时期担任不同的重要职务。1935年受衔陆军一级上将。在国共内战末唐生智在湖南支持中国共产党，1949年参加“湖南和平起义”，中华人民共和国成立后，在湖南军、政机构任职到湖南省副省长等。唐生智身为军人又信奉佛教，有“佛教将军”之称。其四弟唐生明是国民革命军中将。

## 生平

### 早年

唐生智于1912年入保定陆军军官学校第一期步兵科，1914年毕业。

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1917年（民国6年）8月，授暂编湖南第一师步兵第三团第三营营长，后随第一师师长赵恒惕响应孙文护法运动，与北军对战于湘南，累陞湖南第一师第2旅旅长，1921年赵恒惕当选湖南省省长后，提拔唐任湖南省第四师师长。唐与湖南省第三师师长叶开鑫不合，并认为赵恒锡偏袒叶。1926年3月，唐发动兵变，将赵逐出长沙，自领省长职。叶开鑫求救于当时在武汉准备东山再起的吴佩孚。唐生智战败，被迫退出长沙南下粤边。1926年6月2日他正式率部加入国民革命军，被授任国民革命军第八军军长，大举反攻湖南，6月中旬重新占领长沙，后任湖南省主席。1927年任武汉国民党中央政治委员会委员、军委会七人主席团成员、武汉国民政府委员、国民革命军第四集团军总司令等职。

### 反蒋与拥蒋

北伐战争初期的一连串胜利后，他的势力成为反对蒋介石和新桂系的武汉国民政府的军事主力。在宁汉战争中败给李宗仁的他于1927年11月12日前往日本。1929年4月他又倒向蒋介石，参加蒋介石与桂系军阀的战争，任国民政府军事参议院院长、国民革命军第五路军总指挥。10月参加中原大战，12月再次易帜联合石友三反蒋，任反蒋的护党救国军第四路总指挥。战败后于1930年再次下野。

1931年任广州国民政府及军事委员会常委。九一八事变后重回南京国民政府，复任国民政府军事参议院院长。1935年（民国24年）担任国民政府训练总监部总监，1935年4月被授予上将军衔。

### 抗日战争期间

1937年11月日军进攻南京时，他力主死守，主动出任首都卫戍司令长官。他虽作为中方南京保卫战的防御战最高指挥官，但是已离开指挥一线部队多年，且对防守南京的国军部队也不熟悉，他声称要与首都共存亡，下令封锁南京通往江北的线路，实是让中央政府公务员及公文优先撤退，以致后来南京部分难民在江面路面皆被阻塞，遭日军追击不幸遇害。

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12月11日上午唐生智接到上级第三战区副司令长官顾祝同的急电传达委员长要南京守军撤退的命令，当晚又接连收到两份蒋中正亲自发来的内容为撤退的电报，加上战斗形势急转直下，12日下午5点唐生智发布撤退命令。书面撤退令安排除司令部直属部队和第36师渡江撤退外，其余部队从正面突围。随后又做了口头的补充命令，允许其他部队在有轮渡时撤退渡江，向江北一带集结。而严格遵守安排从正面突围的部队只有两支，大约2.6万人。其余部队全部冲挤向挹江门渡江，大约10万人。造成了撤退的混乱场面，损失惨重。唐生智在南京脱险后到武汉向蒋中正谢罪。台湾国史馆提供的1937年12月24日南京卫戍司令长官唐生智向蒋中正呈送的一份战报上说：“窃职等奉令卫戍南京，既不能为持久之守备，又不克为从容之撤退，以致失我首都，丧我士卒，比以待罪之身来鄂晋谒，反承温慰，并觉惶悚。”虽然蒋中正没有处置唐生智，但之后再也没有重用过他。此后，在湖南闲居，研究佛学。

### 第二次国共内战期间

1947年，在原籍湖南省东安县当选为第一届国民大会代表。1948年11月去南京、上海，向蒋中正建议与中共停战和谈，1949年他在湖南参加组织了“和平自救”运动，任“湖南人民自救委员会”主任委员。领衔通电拥护“湖南和平解放”。

### 中华人民共和国成立后

中华人民共和国成立后他在湖南省和中南军区担任各种军、政职务，如湖南省人民政府副主席、副省长，中南军政委员会委员、中华人民共和国国防委员会委员等。他当时还任中国国民党革命委员会中央常务委员、全国人民代表大会常务委员会委员、中国人民政治协商会议全国委员会常务委员等职。

文化大革命开始后受到冲击，据其子回忆，在文革中他因拒不参与揭发曾经的老部下贺龙而受到关押。1970年4月6日，在长沙因肠癌复发病逝，享年81岁。

## 故居

- 树德山庄，位于湖南省永州市东安县，全国重点文物保护单位。
- 唐生智公馆 (长沙市)，位于湖南省长沙市岳麓区，湖南省文物保护单位。
- 唐生智公馆 (武汉市)，位于湖北省武汉市江岸区，湖北省文物保护单位。

## 基本资料

- 出生日期：1889年10月12日
- 出生地：大清湖南省永州府东安县
- 逝世地：中华人民共和国湖南省长沙市
- 死因：肠癌
- 政党：中国国民党、中国国民党革命委员会
- 效命：国民革命军
- 昵称：佛教将军
- 服役：中华民国陆军
- 军衔：一级上将
- 获得勋章：青天白日勋章、一等宝鼎勋章
多边形

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多边形，是平面上封闭的几何图形，或者说是由2条以上在同一平面的线段首尾相连组成的形状。

## 术语

顶点

指多边形中任何两边相交所形成的交点或锥体的尖顶。

边

内角 :顶点相邻的两边所组成的角度。n边形的内角和为$(n-2)\times 180^ \circ$

外角 :对于某内角来说，其相应的外角角度为180°减去内角角度，多边形的所有外角之和恒等于360°。

对角线 :以不毗连顶点为端点的线段

## 分类

### 简单多边形

简单多边形是边不相交的多边形，又称佐敦多边形，因为佐敦曲线定理可以用来证明这样的多边形能将平面分成两个区域，即区内和区外。

在拓扑学上，简单多边形和圆盘同胚。

在计算几何学有几个重要问题，其输入都是简单多边形：

- 点在多边形内：决定一点是否在多边形内
- 求多边形面积
- 将多边型切割成三角形

按凸性区分，简单多边形分凸多边形和凹多边形，“凸”的表示它的内角都不大于180°，凹反之。

其他的特殊多边形还有：

圆内接多边形：顶点都在同一个圆上的多边形。

圆外切多边形：边都跟同一个圆相切的多边形。

等边多边形：各边之长都相等的多边形。

等角多边形：各内角都相等的多边形。

### 正多边形

正多边形是各边都等长，各内角都相等的多边形，可分为两种：凸正多边形与凹正多边形。谈及“正多边形”时一般指前者，后者一般称作正多角星。对于指定的边数，它们都是唯一的，比如正五边形与正五角星。在边数相同、周长相等的多边形中，凸正多边形面积最大（参见等周问题）。

当且仅当边数是2的幂乘费马质数时，正多边形可以用尺规作出（参见可作图多边形）。

- 面积：$A \ = \ \frac{n}{2}\, a\, r_i \ = \ <pre> \frac{n}{2}\, r_u^2 \, \sin { \frac{2 \pi }{n}} \ = \ </pre> \frac{1}{4} n a^2 \cot \frac{180^\circ}{n}$
- 内切圆半径：$\frac{a}{2} \cot \frac{180^\circ}{n}$
- 外接圆半径：$\frac{a}{2 \sin \frac{180^\circ}{n}}$

## 公式

### 面积

对用$(x_1,y_1), (x_2,y_2), \dots , (x_n,y_n)$（按逆时针排列）描述的多边形。

$$A = \frac{1}{2} \left( \begin{vmatrix} x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x_2 & y_2 \\ x_3 & y_3 \end{vmatrix} + \dots + \begin{vmatrix} x_n & y_n \\ x_1 & y_1 \end{vmatrix} \right)$$

若按顺时针排列，取负数即可。

对用边长$a_1, a_2, \dots , a_n$和外角$\theta_1, \theta_2, \dots ,\theta_n$描述的多边形。

$$\begin{align}A = \frac12 \{ a_1[a_2 \sin(\theta_1) + a_3 \sin(\theta_1 + \theta_2) + \cdots + a_{n-1} \sin(\theta_1 + \theta_2 + \cdots + \theta_{n-2})] \\ {} + a_2[a_3 \sin(\theta_2) + a_4 \sin(\theta_2 + \theta_3) + \cdots + a_{n-1} \sin(\theta_2 + \cdots + \theta_{n-2})] \\ {} + \cdots + a_{n-2}[a_{n-1} \sin(\theta_{n-2})] \} \end{align}$$

用边长和内角描述如下

N边形$S=\frac { \sum { ( -1 ) ^ { k } m n \sin { \theta } } } { 2 }$这个代表N边形已知$N-1$个边的长度，而且知道其中任意两边的夹角，对于这两边$(-1)^{k} m n \sin{\theta}$求和后的一半便是面积

注明：$K=0$或1，目的是为了表明每个因式$m n \sin{\theta}$的正负号与$M$，$N$的交点位置有关

## 外部链接

- What Are Polyhedra?, with Greek Numerical Prefixes
- Polygons, types of polygons, and polygon properties, with interactive animation
- How to draw monochrome orthogonal polygons on screens, by Herbert Glarner
- comp.graphics.algorithms Frequently Asked Questions, solutions to mathematical problems computing 2D and 3D polygons
- Comparison of the different algorithms for Polygon Boolean operations, compares capabilities, speed and numerical robustness
- Interior angle sum of polygons: a general formula , Provides an interactive Java investigation that extends the interior angle sum formula for simple closed polygons to include crossed (complex) polygons
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