度量

度量（拼音=dù liàng，metric，measurement，measure），作名词，有多重意义，主要是指测量长短、大小及容量的器具，或是衡量指标、量化标准系统；其次，也指代测量行为所获得的客观数值结果，后者也称测量值（measured value）或测值。

度量（拼音=duó liáng，measure），作动词，又称测量、计量，是指对于一个物体或是事件的某个性质给予一个数值及单位，使其量化而可以和其他物体或是事件的相同性质比较。

度量不论作为名词或动词，有时亦作“量度”，不过易与测度、尺度、标度、亮度（读音）等混淆。

在物理学和计量学中，度量可以是对某一“物理量”（如时间、长度、容量、重量等）的估计或测定，此时必须以某一标准或度量衡表示；在数学中，度量也可以是其他较抽象的特质，用于刻画抽象空间的拓扑结构，例如给定一个“数学量”。

度量的过程为估计“某一数量的多寡”和“相同类型一个单位量的多寡”之间的比例，而量值即为此过程的数字结果，但必须加上计量单位体现为“数字加上单位”，其中实数数字为估计的比例；如：9米，其便包含物体长度和长度单位，即其与一米之间的比例，而9米的物理意义为距离，必须以多少米或多少英尺来表示。

一个完整的度量过程应包括四个要素：测量对象、测量单位、测量方法、测量精度。

不像计数或整数个数的物体可精确知道其量值，每一次度量过程都是存在些许不确定性的估计。度量包括了：测量尺度（包括量值）、计量单位及测量不确定度三项。

度量是大部分自然科学、技术、经济学中的量测及其他社会科学中定量研究的基础，透过度量可以比较不同的量测，并且减少误会。有关度量的科学称为计量学。

<image>

## 广义上的测量

在广义上，测量是应用及其广泛一种技术，并不局限于某一领域，也不能明确是从哪个行业发展而来的，因为人类自古就会测量。测量是人类探知自然界的主要手段之一，包括现代科技社会。

科学家钱学森曾指出:“信息技术包括测量技术、计算机技术和通讯技术。测量技术是关键和基础。”在当前世界各学科领域中，研究测量的学科是“计量学”。对测量的定义非常多，许多学科都从自己的角度给与定义，按照计量学的定义，测量是指：以确定量值为目的的一组操作。

目前这一定义在世界范围内是一致的。建筑测量、产业测量都只是测量的极小分支，或者说是测量在具体行业里的应用。

测量（measurement）是一种行为，它是针对自然界的现象做量的认识，称为量化，这种过程我们称其为量测。应用量测的结果将可以让我们对自然界的现象能有更正确的认知。故量测的目标就是要获得标准值。

## 方法论

一个性质的量测可以依以下几项来分类：度量类别、数量、计量单位及不确定性。

- 度量的类别是度量时对不同种类的数据，依据其尺度水平所划分的类别。例如二个性质可以用其比例、差值或是其名目值来比较。度量类别一般不会直接写出，但在说明度量程序中多半可以看出。
- 数量是指该性质对应的数值，一般会用适当的测量仪器来取得。
- 单位是人为设定的一个量，在实务上，类似一个数学上的比例系数，二个性质，不同单位的量测，可以根据单位的关系，转换为相同的单位再进行比较。
- 不确定性表示量测程序中的测量误差（包括随机误差及系统误差）。误差可以用重复进行相同量测来求得，也要考虑测量仪器的准确性与精密性。

## 标准

如果不考虑少部分的量子常数，度量单位基本上可以任意选定。因此度量单位是约定俗成的，是由人们设定后，然后一社群有共识后开始使用。自然界在本质上没有规定一米的长度，也没有规定以英里为距离单位会比公里来的恰当。

不过在人类的历史上，为了方便及必要性，会演变出一些度量单位的标准，使一个群体有共同的度量基准。法律中一开始规范度量单位的目的也是为了防止商业诈骗。

今日的度量单位多半是以科学的基础上订定，并且受到政府或国际机构的监督。在1875年17个国家订定了《米制公约》，并且依公约设立了国际度量衡大会（CGPM）。最早米的定义是自地球北极到赤道之通过巴黎的子午线，期间距离的千万分之一，中间经过数次的更改，而在1983年时，国际度量衡大会重新定公义米是光在自由空间中1⁄299,792,458秒所行进的距离，而在1960年时美国、英国、澳洲及南非也定义了国际码（international yard）为0.9144米。

在美国的度量单位管理是由美国商务部以下的国家标准技术研究所（NIST）负责。在英国则是由英国国家物理实验室（NPL），澳洲主管单位是澳洲国家计量研究院，在南非是由科学和工业研究理事会负责，在印度是由印度国家物理实验室管理，在台湾是由经济部标准检验局以下的国家度量衡标准实验室管理。

## 单位及系统

### 英制系统

英制单位是一种源自英国的单位制，是从罗马帝国的度量衡衍生而来，曾在英国、大英帝国及美国等国家使用。原使用英制的国家中，大部分已转换为国际单位制，英国、加拿大及爱尔兰等国已立法将单位改为国际单位制，但日常使用仍常用到英制。而从英制单位演变而来的美制单位（又称美式英制单位）仍是美国及一些加勒比地区国家使用的单位系统。

上述不同的系统，之前曾依其长度、质量及时间的单位而统称为“磅－英尺－秒”系统，不过其中有许多单位是不一样的。例如英制的英吨、英担、加仑就和美式英制的单位有些差异。英国官方已将一些单位改为国际单位制，不过日常使用仍常使用英制，例如道路的标示仍使用英里、码及英里每小时等单位，以品脱为计算啤酒及牛奶的单位，以英尺及英寸为身高的单位，以英石及磅为体重的单位。许多英联邦的国家已改用国际单位制，但在许多商业交易中，土地及室内的面积仍以英亩或平方英尺来计算，而汽油也仍以加仑来计算。

### 公制系统

<image>

公制系统是一个十进制的单位系统，以米及公斤为长度及质量的单位。不过因着其基本单位的不同，也衍生出许多不同的单位系统。自1960年起，国际单位制成为国际认可的公制系统。像电学中的电压、电流等都是用公制来表示。

公制系统会针对一些物理量订定基本单位，可由基本单位衍生出其他物理量的单位。除了时间以外的单位，其倍数及小数均以单位的十的乘幂来表示。若同一物理量的不同单位互相转换，只要乘以（或除以）10或100、1000......等系数，换句话说，只要移动小数点位置即可，因此单位相当的简单。例如1.234米等于1234毫米，也等于0.001234公里。类似2/5米之类的分数使用相当少见。公制系统虽有不同的单位系统，但任一系统中，长度或距离都是用米、毫米（千分之一米）或公里（一千米）表示，因此不会有类似英制，同一物体量的不同单位转换时，其转换系数较复杂不一致的问题。

### 国际单位制

国际单位制（简称SI制）是从公制系统衍生的单位制，也是世界上最广为日常生活及科技应用接受的单位系统。国际单位制在1960年设置，参考了米-千克-秒（MKS）系统，而不是有许多变化形的厘米-克-秒制（CGS）系统。国际单位制在发展中也导入了许多新的，以往未列在公制系统中的物理量单位。七个原始的国际单位制如下：

基本量｜基本单位｜符号｜目前的SI制定义｜新提议的SI制定义

时间｜秒｜s｜铯-133的超精细分裂｜和目前SI制相同

长度｜米｜m｜真空中的光速c｜和目前SI制相同

质量｜千克｜kg｜国际千克原器（IPK）的质量｜普朗克常数h

电流｜安培｜A｜真空磁导率，真空电容率｜电子的电荷e

温度｜开尔文｜K｜水的三相点，绝对零度｜波兹曼常数k

物质的量｜莫耳｜mol｜碳12的莫耳质量｜阿伏伽德罗常数 NA

发光强度｜坎德拉｜cd｜540 THz光源的发光效率｜和目前SI制相同

国际单位制的单位可分为基本单位及衍生单位。基本单位是量测时间、长度、质量、温度、物质数量、电流及发光强度的单位，衍生单位则是由基本单位组合而成的单位。例如功率的单位瓦特可以用基本单位定义为m2·kg·s−3。也可依此定义其他物理量的单位，例如物质密度的单位kg/m3。

### 长度

<image>

尺是用来量测长度或是绘制直线的工具，在几何、工程制图、工程等领域会都用到。不过也有只能量测长度、无法绘制直线的卷尺。图中的是二米的折叠尺，折叠后的长度只有20公分，可以放进口袋内，而长度五米的卷尺可以用在小房间的量测。

### 建筑交易

澳洲的建筑界在1966年导入了公制，用来量测长度的单位为米（m）及毫米（mm）。为了避免混淆，避免使用厘米（cm）的单位。例如二米又五十公分的长度会记录成2500毫米或是2.5米，而不会用不标准的250公分。

### 测量师的系统

美国的测量师使用埃德蒙·冈特在1620年导入，以十进制为基础的量测系统。其基础单位是66英尺的冈特测链（1链），可以分为4杆，每杆16.5英尺，也可以分为100令 (单位)，每令0.66英尺，令的缩写是lk。

### 时间

时间是用来描述物体变化程度的抽象单位，时间的单位有小时、天、周、月、年等，更长的时间单位有世纪、千年等。时间单位也用来量测二个事件之间所经过的时间。

### 质量

质量是所有物质都有的特性，和其抵抗动量变化的程度有关。另一方面，重量是指一物体在重力场中所受到的向下引力。英制的质量单位有盎司、磅及英吨，公制的质量单位则是公斤及公克。

量测质量的设备称为天平，将物质和已知质量的砝码比较，以确认其重量。弹簧秤量测物体受的重力，量测的其实是抵抗重量的力，不是质量。不过天平和弹簧秤都要在重力场下才有效。这类设备中最准确的是是由荷重计配合数位数字输出，不过仍需要在重力场下才有效。

### 经济学

经济学中的度量包括实际的度量、名义价格度量及实际价格等。其差异包括所量测的事物，以及刻意排除影响的事物，例如实际价格就是排除通货膨胀后的价格。

## 度量的困难点

精确的度量是许多领域的基础，因为所有的度量都需要近似，需要花许多的心力使度量准确。

例如，考虑如何量测物体从一米高度落下的时间：根据物理学可以证明，在地球的重力下，若不考虑空气阻力，落下的时间约只需要0.45秒。不过这个数字本身就有一些测量不确定度：

- 此处用的重力加速度为9.8m/s2，不过此数值只有二位数的精确度。
- 地球的重力加速度会随海拔及其他因素有些微的变化。
- 0.45秒的计算过程会用到平方根，计算过程也会牺牲一些精确度。

此外，也有可能有其他测量误差：

- 粗心。
- 如何确定物体开始落下及碰到地面的精确时间。
- 高度及时间的度量本身都会有误差。
- 空气阻力被忽略不计。

科学实验需要非常的小心，设法避免各种错误，并且合理的估计其误差。

## 定义及理论

### 古典的定义

依古典的定义，度量是确定或估算二个数量之间的比例，这也是物理科学的标准。数量和度量二者互相定义，量化属性是指那些至少理论上可能被量测的量。古典理论有关量的概念可以回推到约翰·沃利斯及艾萨克·牛顿，也早在欧几里得的《几何原本》中就有相关的叙述。

### 信息论的定义

只有统计上的意义。因此度量是定义为“对于数值的一组观察，可减少结果的不确定性。”定义中也隐含了科学家实际在量测时的作法：在量测时对一个物理量进行多次的量测，得到其平均值及统计特性等资讯。实务上，一开始可能会根据猜测的方式得到一个数值，后续再利用许多的仪器及方法，设定减少数值中的不确定性。这种理论和实证主义的表征理论不同，实证主义认为所有的量测都是不确定的，因此量测的结果不是一个数值，而是一个数值的范围，这也代表了有关估计和度量有时没有清楚的界限。确认量测误差的程度也是方法论中的一个基本面向，误差的来源可分为系统性及非系统性。

### 量子力学的定义

在量子力学中，量测是指一个可确定物体的位置、动量及极性（只针对光子）等的行为。在量测前，物体的波函数可表示其量测结果为不同值的几率，但量测后波函数塌缩，因此结果只有一个值。量测问题在量子力学中的意义是量子力学的基本未解问题之一。