阿库别瑞引擎

阿库别瑞度规（Alcubierre metric），是一项推敲性的时空数学模型，被广泛地认知为“阿库别瑞引擎”（Alcubierre drive）。美国科幻作品《星际迷航》中称之为“曲速引擎”（Warp drive），作为超光速星际旅行的工具。“曲速引擎”这个别称也会出现在物理学的期刊论文之中。

阿库别瑞引擎遵守广义相对论中爱因斯坦方程式，在这范畴下建立出一项特别的时空度规。物理学家米给尔·阿库别瑞于1994年提出了波动方式展延空间，导致航行器（简称为“船”）前方的空间收缩而后方的空间扩张，前后所连成的轴向即为船想要航行的方向。船在一个区间内乘着波动前进，这区间称为“曲速泡”，是一段平直时空。既然船在泡泡内并不真的在移动，而是由泡泡带着船走，广义相对论中对于物体速度不可超过局域光速的限制就派不上用场。虽然阿库别瑞提出的度规在数学上是可行的（符合爱因斯坦的场域等式），但其计算结果可能没有物理学上的意义，也不一定表示真的能够建造这种装置。阿库别瑞引擎的假想机制暗示了负的能量密度，因此需要奇异物质才能使用。所以如果正确性质的奇异物质并不存在，则阿库别瑞引擎就不能被建造出来。然而，在当初发表的论文上，阿库别瑞声称（接着一段物理学家分析虫洞旅行的论述之后）两个平行的板子之间产生的卡西米尔真空可以满足阿库别瑞引擎的负能量需求。另一个问题是虽然阿库别瑞度规没有违反广义相对论，但广义相对论并没有包含量子力学的机制。一些科学家因此认为，阿库别瑞引擎理论上允许回到过去的时间旅行，虽然广义相对论理论上也允许回到过去的时间旅行，但结合了量子力学和广义相对论的量子重力理论指出这种时间旅行是不可能的（见时序保护猜想），因此他们否定阿库别瑞引擎的可能性。

## 历史

在1994年，米给尔·阿库别瑞基于星舰奇航记中的曲速引擎的情节，提出创造一种波来改变空间的几何形体的方法，这种波可以让太空船前面的空间收缩，而太空船后面的空间扩张。这艘太空船于是可以在一个平坦的空间中乘着波移动，这被称为“曲速泡”（warp bubble）。太空船在泡泡中本身不会移动，而是整个泡泡移动时会带着太空船前进。一开始这种装置被认为会消耗太多负能量，直到哈罗德·G·怀特提出可以把曲速泡改成曲速环（warp ring）来减少能量需求。

## 阿库别瑞度规

阿库别瑞度规定义了曲速引擎的时空。按照广义相对论来解读，这是一种洛伦兹流形，允许一个曲速泡出现在原先平坦的时空中，并在实质上以超光速移动。曲速泡中的物体并不会受到任何惯性影响。对于曲速泡中的物体，这种旅行的方法并不会让曲速泡中的物体直接以超光速移动；也就是说，在曲速泡中的一束光仍然跑的比太空船快。因为对曲速泡里面的物体来说，他们（从他们的观点来看）并没有以超光速移动，阿库别瑞度规的数学公式可以遵守广义相对论的法则（即是，有质量的物体不能以光速或超光速移动），时间膨胀一类的相对效应也不会出现在太空船上。

然而，阿库别瑞引擎仍然是个面临不少困难的假想概念，虽然它所需的能量不再大到难以取得。

## 数学形式

利用广义相对论的(3+1)形式，时空可由常数座标时间$t\,$的类空超曲面的叶状结构来描述。阿库别瑞度规的广义形式为：

$$ds^2 = g_{ij}dx^i dx^j = -\left(\alpha^2- \beta_i \beta^i\right)\,dt^2+2 \beta_i \,dx^i\, dt+ \gamma_{ij}\,dx^i\,dx^j$$

其中$\alpha\,$是直减函数，给出相邻超曲面之间的原时间隔；$\beta^i\,$是移位向量，将不同超曲面的空间座标系统联系起来；$\gamma_{ij}\,$是个每个超曲面上都有的正定度规。阿库别瑞在1994年研究的特殊形式则根据如下定义：

$$\alpha=1 ;\,$$

$$\beta^1=\beta^x=-v_s(t)f\left(r_s(t)\right), \beta^2=\beta^y=0, \beta^3=\beta^z=0 ;\,$$

$$\gamma_{ij}=\delta_{ij}= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

其中

$$v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt},$$

$$r_s(t)=\sqrt{(x-x_s(t))^2+y^2+z^2}$$

而

$$f(r_s)=\frac{\tanh(\sigma (r_s + R))-\tanh(\sigma (r_s - R))}{2 \tanh(\sigma R)}$$

$R>0\,$和$\sigma>0\,$为任意参数。

透过这些特殊形式的度规，可以看出4-速度垂直于超曲面的观察者，其会测量到负值的能量密度：$-\frac{c^4}{8 \pi G} \frac{v_s^2 (x^2+y^2)}{4 g^2 r_s ^2} \left(\frac{df}{dr_s}\right)^2$

其中$g\,$是(3+1)维时空度规张量的行列式。

一旦出现能量密度是负值的情况，阿库别瑞于1994年表示“需要奇异物质（exotic matter）来达成超光速航行”。奇异物质存在的可能性并未被理论所排除，而卡西米尔效应则被用来支持此种物质可能存在。然而要产生及维持足量的奇异物质以执行超光速航行一类的技术被认为是不切实际，奇异物质同时也用在维持虫洞“颈部”的开通。洛（Low）在1999年指出“在广义相对论的范畴里，要不使用奇异物质来建造出曲速引擎是不可能的”。一般相信一个完善的量子重力理论可以一劳永逸地解决此类问题。

## 阿库别瑞引擎物理

对于熟悉狭义相对论中种种效应（诸如劳仑兹收缩、相对论性质量增加及时间展长）的人来说，阿库别瑞度规有些独到之处。既然处在度规中移动体积中心的船，其相对于局域平坦空间是静止的，则相对论性质量增加或时间展长就不会发生。太空船上的时钟进行的速率会和外界观察者的时钟一样，而观察者所测到的船质量不会增加，即使这艘船在他/她看来是在做超光速航行。此外，阿库别瑞亦指出：即使船在加速，它仍然是航行在自由落体的短程线上。换言之，利用曲速来加速或减速的船永远处在自由落体状态，船员也感受不到一般加速下会出现的G力。庞大的潮汐力会出现在平坦空间体积的边缘，因为该处会有很大的空间曲率，但透过合适的度规设计，这些区域可以被弄成很小，而不会影响邻近的空域或星球。

## 阿库别瑞引擎与科幻

科幻中常会利用到“超光速航行”来表示五花八门的虚拟推进方式，其中多数和阿库别瑞引擎或其他物理理论无关。《星际奇旅》的影迷指称：在星际奇旅中，因为名词的相称性，阿库别瑞理论被广泛地接受，用以解释影集中多数场合下对于物理定律的明显违反。阿库别瑞博士所写关于空间扭曲物理的论文发表于1994年，时间上是在派拉蒙影业公司在1991年对于剧中曲速引擎的虚拟物理设定完好之后，而两者间本质上的相似之处可以说是极为凑巧。

此外，时间上早于阿库别瑞引擎的还包括了动画版的《未来舰长》也提到了类似机制的航行方式，称为波动模式（undulating mode）。

## 阿库别瑞之后的发展

- Chris Van Den Broeck于一篇1999年的论文试图阐述一些可能的课题，亦发表在《古典和量子引力》期刊。借由将引擎运送的“曲速泡”的3+1维表面积收缩，同时扩张所包含的内部3维体积，Van Den Broeck能将运输几颗小原子所需的总能量减少到少于3个太阳质量。随后，透过对Van Den Broeck度规稍微修改，Sergey Krasnikov可以将负能量总需求缩减到几个毫克。
- González-Díaz的工作解决了二维量子不稳定性的问题。González-Díaz将结果发表在《物理评论D》62卷（Physical Review D Vol. 62），提议考虑封闭类时曲线的课题。这样的改善允许了多连通空间（multiply-connected spaces），结束了短程线不完备性并满足了量子不稳定性的要求。

## 文献

- 原始论文： eprint
- Medium review introduction article：
- eprint

为一本科普书籍，主题为太空旅行通论。

- T. S. Taylor, T. C. Powell, "Current Status of Metric Engineering with Implications for the Warp Drive," AIAA-2003-4991 39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Huntsville, Alabama, July 20–23, 2003
- H. E. Puthoff, "SETI, the velocity-of-light limitation, and the Alcubierre warp drive: an integrating overview," Physics Essays 9, 156-158 (1996).
- Amoroso, Richard L. (2011) Orbiting the Moons of Pluto: Complex Solutions to the Einstein, Maxwell, Schrodinger & Dirac Equations, New Jersey: World Scientific Publishers; ISBN 978-981-4324-24-3, see Chap. 15, pp. 349-391, Holographic wormhole drive: Philosophical breakthrough in FTL "Warp Drive" technology. (Amoroso claims to have solved problems of the Alcubierre metric such as need for large negative mass energy.)
- Apparently a popular book by a science writer, on space travel in general.
- Amoroso, Richard L. (2011) Orbiting the Moons of Pluto: Complex Solutions to the Einstein, Maxwell, Schrodinger & Dirac Equations, New Jersey: World Scientific Publishers; ISBN 978-981-4324-24-3, see Chap. 15, pp. 349–391, Holographic wormhole drive: Philosophical breakthrough in faster than light "Warp Drive" technology. (Amoroso claims to have solved problems of the Alcubierre metric such as need for large negative mass energy.)

## 外部链接

- 高等理论性推进期刊
- 检验曲速引擎所带来的问题
- (提供短片)关于曲速引擎的假设效应
- The warp drive: hyper-fast travel within general relativity – Alcubierre's original paper (PDF File)
- Marcelo B. Ribeiro's Page on Warp Drive Theory
- The (Im) Possibility of Warp Drive (Van den Broeck)
- Reduced Energy Requirements for Warp Drive (Loup, Waite)
- Warp Drive Space-Time (González-Díaz)
- The Alcubierre Warp Drive: On the Matter of Matter (McMonigal, Lewis, O'Byrne) – (PDF File)
- It describes the concept in laymans terms
- Society for Scientific Exploration (SSE) Keynote address - Faster-than-light Space Travel?