能量

能量（energy，词源ἐνέργεια，意为“活动、操作”）在物理学中是一个间接观察到的物理量。它往往被视为某一个物理系统对其他的物理系统做功的能力。由于功被定义为力作用一段位移，因此能量总是等同于沿着一定的长度阻挡某作用力的能力。

一个物体所含的总能量奠基于其质量，能量如同质量一般，不会无中生有或无故消失。能量就像质量一样，是一个纯量。在国际单位制（SI）中，能量的单位是焦耳，但是在有些领域中会习惯使用其他单位如“千瓦·小时”或简称为“千瓦·时”（此即一度电）和千卡和电子伏特，这些也是功的单位。

A系统可以借由简单的物质转移将能量传输到B系统（因为物质的质量等效于能量）。然而，如果能量不是借由物质转移而传输能量，而是由其他方法转移能量，将会使B系统产生变化，因为A系统对B系统作了功。这功表现的效果如同于一个力沿一定的距离作用在接收能量的系统里。举例来说，A系统可以借由转移（辐射）电磁能量到B系统，而这会在吸收辐射能量的粒子上产生力。同样的，一个系统可能借由碰撞转移能量，而这种情况下被碰撞的物体会在一段距离内受力并获得运动的能量，称为动能。热可以借由辐射能转移，或者直接借由系统间粒子的碰撞而以微观粒子之动能的形式传递。

能量可以不表现为物质、动能或是电磁能的方式储存在一个系统中。当粒子在与其有交互作用的力场中受外力移动一段距离，此粒子移动到这个场的新位置所需的能量便如此的被储存了。当然粒子必须借由外力才能保持在新位置上，否则其所处在的场会借由释放储存能量的方式，让粒子回到原来的状态。这种借由粒子在力场中改变位置而储存的能量就称为位能。一个简单的例子就是在重力场中往上提升一个物体到某一高度所需要做的功就是位能。

任何形式的能量可以转换成另一种形式。举例来说，当物体在力场中，因力场作用而移动时，位能可以转化成动能。当能量是属于非热能的形式时，它转化成其他种类能量的效率可以很高甚至达百分之百，如沿光滑斜面下滑的物体，或者新物质粒子的产生。然而如果以热能的形式存在，则在转换成另一种型态时，就如同热力学第二定律所描述的，总会有转换效率的限制。

在所有能量转换的过程中，总能量保持不变，原因在于总系统的能量是在各系统间做转移，当某个系统损失能量，必定会有另一个系统得到这损失的能量，导致失去和获得达成平衡，所以总能量不改变。这个能量守恒定律，是十九世纪初时提出，并应用于任何一个孤立系统。(其后虽有质能转换方程式的发现，但根据该方程式，亦可以把质量视为能量的另一存在形式，所以此定律可说依旧成立)根据诺特定理，能量守恒是由于物理定律不会随时间改变而得到的自然结果。

虽然一个系统的总能量，不会随着时间改变，但其能量的值，可能会因为参考系而有所不同。例如一个坐在飞机里的乘客，相对于飞机其动能为零；但是相对于地球来说，动能却不为零。

## 形式

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热量（heat）热是能量的一种形式，一部分属于势能（位能），一部分属于动能。在物理科学的文章中，有数种形式的能量被定义。这些包括：

- 热能（thermal energy），在传导过程中的热能被称为热量（heat）
- 化学能（chemical energy）
- 电能（electrical energy）
- 辐射能（radiant energy），电磁辐射的能量
- 核能（nuclear binding energy）
- 弹性能（resilience）
- 声能（sound energy）
- 机械能（mechanical energy）
- 光能（light energy）
- 势能/位能（potential energy）
- 动能（kinetic energy）

这些能量的形式可以概分为两大类：动能和位能。其他类似的能量形式都是动能和位能的混合。

能量可能在这几种形式间转换，有些能量的转换效率可达100％，有些则不行。能把这些不同的能量互相转换的机器称为能量变换器（transducer）。

以上几种已知的能量形式不一定涵盖所有自然界的能量。只要科学家发现某些违反能量守恒的现象，新的能量形式亦会随之提出。如暗能量（dark energy）——遍布全宇宙并加快宇宙扩张速度的假设能量。

在古典力学中，位能和动能之间是有所区别的，位能为一物体所在位置的函数，而动能则与物体的位移速度有关。位置与位移都有其特定的参考坐标：这通常为地球表面上（即陆地上）的任意一点。科学家试图用古典力学将所有的能量形式分类为动能和位能两种。但这是错误的，也不是最简化的分类。

理查德·费曼指出：这些动能和位能的概念都取决于尺度的大小。例如，宏观尺度的动能和位能可以说是不包括热能的。化学位能也是个宏观概念，更仔细的检验显示其为原子和亚原子的动能和位能的总和。相同的情况也适用于核位能和其他形式的能量。当我们考虑的问题只涉及一种尺度，那么这个尺度的相依性并不会造成困扰；但是当问题涉及了不同尺度时，例如摩擦使巨观的功转换成微观的热能，在这样的情形下就容易发生混淆。

## 历史

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能量的英文“energy”一字源于希腊语：ἐνέργεια（energeia），该字可能首次出现在公元前四世纪亚里士多德的作品中。

能量的概念出自于戈特弗里德·莱布尼茨的生活力（vis viva）想法，而它的定义是一个物体质量和其速度的平方。他相信总vis viva是守衡的。为了解释因摩擦而令速度减缓的现象，莱布尼兹的理论认为热能是由物体内的组成物质随机运动所构成，而这种想法和艾萨克·牛顿一致，虽然这种观念经过一个世纪才被普遍接受。在1807年，托马斯·杨可能是第一个使用能量这个字来取代vis viva的人。贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利在1829年提出了“动能”；而在1853年，William Rankine提出了位能这个词。对于能量是一种物质，还是像动量般只是一个物理量，这个问题争论了几年。

威廉·汤姆森，第一代开尔文男爵将以上这些定律合并到了热力学的定律中，并促成了鲁道夫·克劳修斯、约西亚·吉布斯和瓦尔特·能斯特三人在化学反应解释上的快速发展。另外也导出了克劳修斯所提出的熵的数学公式，以及由Joef Stefan提出的辐射能的定律。

1961年，理查德·费曼在加州理工学院一个以大学生为对象的课程中，以如下的方式描述了能量的概念：

自1918年开始，人们知道能量守恒是能量的共轭量、时间的平移对称所得到的数学上的自然结果。也就是说，能量之所以守恒是因为物理定律无法区别不同的时间瞬间所造成（见诺特定理）。

## 单位

在整个科学的历史里，能量曾以许多不同的单位表示，例如ergs和calories。而今，测量能量的国际标准认证单位是焦耳。除了焦耳，其他的能量单位有千瓦时（kWh）和英国热量单位（Btu）。这两个都是用来表达较大的能量单位。一千瓦时等同于三百六十万焦耳，而一英国热量单位等同于 1055 焦耳。

## 其他学科

能量的概念以及其转移，对于解释和预测大部分的自然现象是有用的。能量的转移方向通常由熵来描述。而由于热力学定律的限制，使得能量不可能在宏观的尺度上由低处往高处流，所以在统计上，能量或是物质不会自发的移动成为较高密度的形式，或者集中到较小的空间。

能量的概念广泛的存在于各学科之中：

### 在化学方面的应用

在化学方面，物质是由原子、分子或者许多分子聚集而构筑的，因此能量是物质的一个特质。因为化学反应总是伴随着组成结构上的变化，也就牵涉到能量的吸收与放出。由于这些能量是透过光或者热在环境及反应物间转移，因此，生成物的能量可能会大于或小于反应物的能量，而如果最终状态的能量低于最原始状态，便称为放热，反之则为吸热。化学反应无法自行发生，除非克服称为活化能（E）的能量障碍；根据波兹曼分布因子e−E/kT（也就是分子在给定的温度 T 下，能量大于或等于活化能的几率），化学反应速率与活化能是相关的。而反应速率对温度的关系被称之为阿瑞尼斯方程式 （最早由荷兰化学家、诺贝尔奖获得者范特霍夫在1884年根据实验结果归纳得出）。另外，化学反应所需的活化能可以以热能的形式存在。

### 在生物学方面的应用

在生物学方面，能量是任何生物生存所必需的。在生物体中，能量驱动了下至每一个细胞上至所有多细胞有机体所表现的生命现象。并透过如碳水化合物（糖类等），酯质和蛋白质等分子，储存在细胞中，并在呼吸氧气进而进行呼吸作用时，自化学键中释放出来。以人类来说，人类的代谢当量（人体能量转换）显示，一定的能量消耗是被用来维持人类的新陈代谢。假设一个人类平均每天消耗12500kJ，而以基础代谢率80瓦。举例来说，假设我们身体以80瓦消耗（平均）在运行，此时一个100瓦的灯泡的运作，就相当于人类80瓦的1.25倍（100÷80）。对于一个为时数秒的艰难任务，人类可以产生千瓦的功率；假设任务持续几分钟，一个正常人或许可以产生1000瓦特，如果在维持一小时活动的前提下，输出功率大概下降到300左右，至于一整天的活动，150瓦已经算相当大。人体的代谢当量，帮助我们了解能量在物理和生物系统间的变换，提供我们以具体化的指标。

这显示生命体明显低效率（以物理观点来看）地使用得到的能量。而大部分的机械则能够更有效地使用。一生命体将能量转换成热，最主要的目的是为了让有机体的组织有序排列。根据热力学第二定律，任何系统均有趋向混乱失序的倾向：为了要将能量（或物质）集中在一特定地方，需释放更多的能量（如热）到外界。以在维持自身结构的状态下使整体的乱度满足定律要求。

在食物链的第一个环节里，大约有124.7Pg/a的碳用来进行光合作用，64.3Pg/a（52%）的碳作为绿色植物代谢用途，即是转换回二氧化碳和热。

### 在地球科学方面的应用

在地质学方面，大陆飘移、山脉、火山和地震等自然现象，都可以根据能量在地球内部的转换来解释；而风、雨、冰雹、雪、闪电、龙卷风、飓风等气象现象，是由太阳能作用在地球大气，所造成的能量转换的结果。

### 在天文学方面的应用

在物理宇宙学方面，恒星、新星、超新星、类星体、伽玛射线暴等现象，都是物质所转换的输出能量。所有恒星（包括太阳）都是以质能转换为能量来源的。星际气体因引力聚缩，产生足够压力后便启动了核融合反应，反应中总质量亏损，释放出能量。

而太阳的能量最终有一部分传播到地球上，驱动了从水循环到光合作用等现象，间接供给了所有参与碳循环的生命形式。

创造宇宙的大爆炸同时释放出巨大的能量，产生第一批的物质和反物质，随着宇宙扩张，温度下降，容许了夸克之间，核子之间的结合，最后允许原子核捕捉游离的电子，第一批原子于焉诞生。原本游离的电子云于是消散，容许了最初的光传播于宇宙中。

### 和功率的差别

功率并非和能量完全相同，功率是指能量转换时的速率，（或者可说是功在执行时的速率）。因此一个让水坝上的水通过涡轮机的水力发电厂，会将水的位能转换成动能，最后再转换成电能。在这过程中每单位时间所产生的电能便称之为电功率。相同的总能量在更短的时间内通过会造成更大的功率。

## 转换

不同形式的能量间通常能透过工具的辅助而彼此转换，例如电池能把化学能转换成电能；水坝能把重力位能转换成动能并最终透过发电机转换成电能。相同的，在氧化反应的例子里，化学能转换成动能和热能（有时包括光能和声能）。钟摆也是一例。钟摆在最高点的动能为零而重力位能为最大值，但是在最低点的动能为最大值而重力位能为最小。假设钟摆机件间没有任何摩擦力，则能量之间的转换是完美的，所以钟摆将永远保持摆荡。

### 能量与质量转换守恒

在一个动量为零（mv=0 表示v=0）的密闭系统中，能量（E=m$v^2$/2）会使质量增加。质能方程式可以描述质量与能量的关系。公式$E=mc^2$，是爱因斯坦用相对论的概念所推导出的，能量和质量之间的关系。在其他的理论中，类似的公式也被J. J. Thomson（1881）、Henri Poincare（1900）、Friedrich Hasenohrl（1904）等人推算出来。（详情请见质能等价）

物质可被转换成能量（反之亦然），但能量不会被破坏；能量在任何物质和能量的转换中都不会消失（只会化为质量的形式存在）。而相对于日常所接触到的能量尺度来说$c^2$ 是很大的，例如一公斤的物质全部转换成能量（如热，光或其他辐射）可以释放极大量的能量 （~$9 \times 10^{16}$ 焦耳 = 21百万吨的TNT），远超过现行核反应器和核武器短时间内释放的能量。相反的，一单位能量仅相等于极小的质量，因此大部分的反应里很难利用重量来计算质量的流失，除非其反应所牵涉到的能量非常巨大。

### 可逆和不可逆的转换

将能量转换成有用的功是热力学的重要课题。在大自然界里，能量的转换可以分成两类：可逆的与不可逆的。可逆的热力学过程不会有能量的损耗。例如，不同位能形式之间的转换是可逆的，例如前文所提到的钟摆运动。而当一个过程中有热产生的时候，一部分的能量将不能完全恢复成可利用的能量，此时便归类不可逆。

### 能量转换和宇宙的年龄

随着宇宙的演化，越来越多的能量被困在不可逆的状态里（如热或其他无序的能量形式），这就是热寂理论。热寂理论是猜想宇宙最终命运的一种假说。根据热力学第二定律，作为一个独立系统，宇宙的熵会随着时间的流逝而增加，由有序走向无序，当宇宙的熵达到最大值时，宇宙中的其他有效能量已经全数转化为热能，所有物质温度达到热平衡。这种状态称为热寂。这样的宇宙中再也没有任何可以维持运动或是生命的能量存在。

### 阳光之于能量

阳光驱动了许多天气现象。其中一个说明太阳驱动天气的例子就是台风，台风发生在大面积且不稳定的温暖海洋，当太阳加热海水，蒸发上升的水汽释放热能，而形成持续几天的活跃天气系统，也就是台风。太阳光也会被植物所吸收利用，在光合作用中转换为化学能(使二氧化碳和水转换成高能量的化合物，如葡萄糖)。植物也会在光合作用的过程中释放氧气，而氧气被生物所利用做为电子受体，用以释放储存在碳水化合物、脂类和蛋白质的能量。

## 能量守恒

能量必须遵守能量守恒定律。根据这个定律，能量只能从一种形式变为另一种形式而无法凭空产生或者是消灭。能量守恒是时间的平移对称性得出的数学结论（参阅诺特定理）

根据能量守恒定律，流入的能量等于流出的能量加上内能变化。

此定律是物理界中相当基本的准则。依照时间的平移对称性，宇宙中绝大部分现象都可以独立于时间变化之外，因此想将昨天、今天和明天发生的现象区分开来，事实上是不可能的。

这是因为能量是时间的正则共轭（canonical conjugate）量，数学上它们便存在了不确定性：要在有限的时间间隔里定义精确的能量值是不可能的。但这种不确定性不应该和能量守恒搞混。更准确来说，它提供了原则上可以被定义和测量的能量的数学极限值。

在量子力学中能量会以Hamiltonian算符来表示。在任何时间范围里，能量中的不确定性会以

$$\Delta E \Delta t \ge \frac { \hbar } {2 }$$

来计算。这跟海森堡的测不准原理非常类似，但并非真正数学上的相同，因为H 和t不论在古典或量子力学中皆不是共轭之变数.。

## 观念的应用

能量必须遵守“守恒定律”，也就是说不论测量或计算一个粒子系统的能量，其粒子间的行为和时间无关，它的系统总能量永远保持一定。

- 一个系统的总能量可以被细分成不同类型，并以不同方法来归类。比方说，有时候把位能从动能区中区分开来会比较方便。也有时建立重力位能、电能、热能和其他形式的能量是相对方便的。这些分类定义可能会重叠，像是热能就可以由部分动能和部分位能所组成。
- 能量的转换也有很多形式，常见的例子如：功、热流和移流（advection），这部分会在下一个小节讨论。

在古典物理中，能量被认为是一种纯量，它和时间的导数有关。在狭义相对论中，能量亦是纯量（虽然它不是劳伦兹纯量（Lorentz scalar），但时间却是四维动量中的组成分子之一）。换句话说，能量在空间的循环下是固定不变，但在不保证在时间和空间的循环下，依然是不变。

## 传输

因为能量必须守恒，且只要能被定义，连局部的能量也将守恒。因为能量在系统与相邻区域中的能量传输就是功。常见的例子就是机械功，仅考虑简单的情境，可以将方程式写成：

$$\Delta{}E = W$$

当没有其它能量变化时，$E$代表所有传输的能量总合，$W$则代表系统内所作的功。

更普遍而言，能量传输可分为两类：

$$\Delta{}E = W + Q$$

其中$Q$代表系统增加的热能。

一个开放系统要得到或损失能量有许多方式，比如在一个化学系统中，可加入各种含有化学能的物质以增加能量；上紧时钟的发条可以增加机械能，这些能都可以被增加到上述的方程式，它们都可被归类在“能量增加项（$E$）”（"energy addition term $E$"）中，$E$表示穿过部分或系统的表面积的任何形式的能量。除了上述这些，还有许多例子，比方说增加粒子流的动能到系统中或是加入激光光的能量到系统中，在此不讨论加入的能量是作功还是热能的形式。故可将方程式改写成：

$$\Delta{}E = W + Q + E$$

其中E代表其他外加能量，不包含系统所做的功或是外加的热。

能量亦可从位能（$E_p$）转成动能（$E_k$）再换回位能。这是因为力学能守恒。在这类型的封闭系统里，能量不会增加或减少，因此初始的总能量和最终的总能量必定相同。它可被表示成：

$$E_{pi} + E_{ki} = E_{pF} + E_{kF}$$

由于$E_p = mgh$（质量乘以重力加速度乘以高度）和$E_k = \frac{1}{2} mv^2$（质量的一半乘以速率平方），能量总值可透过将二者加起来$E_p + E_k = E_{total}$求得。

## 能量和运动定理

古典力学中，因为能量是一守恒量，不论在概念或数学形式上它都是非常有用的特性。有些公式更是以能量为核心观念而改进。

### 哈密顿等式

有时候一个系统的总能量可以用“哈密顿等式”来表示。不论是复杂或是抽象的系统皆可以以此表示之，这些等式和非相对性的量子力学有明显的相似处。

### 拉格朗日量

另一和能量相关的观念便是“拉格朗日量”。它甚至比哈密顿量更基本而且可用来导出运动方程式。这一词是在古典力学中被发明，却普遍使用于近代物理。“拉格朗日量”被定义成动能和位能的差。在非保守的系统中（像是有摩擦力的系统），拉格朗日量比哈密顿在使用上更方便。

### 诺特定理

诺特（第一）定理指出任何具有可微分的对称性运动的物理系统都有一个相对应的守恒定理。

诺特定理是讨论现代理论物理和变分法中相当重要且基本的工具。依照哈密顿等式和拉格朗日量所归纳出的方程式得知：诺特定理不适用于不遵守拉格朗日的系统。举例来说，一个有连续对称性但分散的系统是没有相对应的守恒定律。

## 能量及热力学

### 内能

内能是创造物体系统所必须的能量。它指的是系统中微观能量的总和，而且和位能（比如说：分子结构、晶体结构及其他几何结构）和微粒的运动产生的动能有关。热力学主要在在讨论内能的变化值，而非内能的绝对数值（绝对数值不可能单只靠热力学即可决定）。

### 热力学定律

根据热力学第二定律，功可以完全转换成热，但反之不成立。这是由统计力学得出的结论。热力学第一定律阐述能量是守恒的且热算是能量的一种形式。常用来解释热力学第一定律的例子是压力及热的转换。在这类系统中，能量的微小变化可以表示为：

$\mathrm{d}E = T\mathrm{d}S - P\mathrm{d}V\,$。

右边第一项代表转换进入系统的热能，为温度（T）及熵（S）的函数（此系统在加热过程中，熵会增加，且变化量dS是正值）；第二项则表示作用在系统的“功”（P是压力；V是体积），冠以减号是因为功作用于压缩系统时体积会改变，因此dV是负值。

虽然这个式子常在热力学被用作解释能量守恒的范例，但它实际上可说是特例，因为所有热以外的能量形式都必须忽略（比如说：化学能、电能和重力位能...等），而且等式中有一个变数和温度有关。最普遍的第一定律叙述（即能量守恒）是不需要考虑温度的。能量有时会这样表示：

$\mathrm{d}E=\delta Q+\delta W$。

但严格来说这是不符合规定的，因为右侧的Q和W无法用于热力学的正式叙述里。

### 能量均分定理

一个机械的简谐振子所含有的能量在动能和位能间互相转换而形成的简谐振荡（例：弹簧系统）中,一个周期里有会有两个时间点是能量全部转换成动能；两个点全部转换成位能。在一个或多个循环中，净能会分布于动能与位能间。此称为能量均分定理。一个有许多自由度的系统所含的能量会均分在所有有效的自由度中。

这个定理对于了解“熵”有很大的帮助，“熵”是评估能量于各部分系统乱度的方法。当一个孤立系统被给予更多自由度时（例：给系统一个新的能阶，这个能阶和旧的能阶完全一样），总能量会平均分给“所有”可用的自由度，不会因为是“新”或“旧”而有差别，这结果被称为热力学第二定律。

### 功和虚功

功是力乘以位移，也是能量的其中一种形式。

$$W = \int_C \mathbf{F} \cdot \mathrm{d} \mathbf{s}$$

以上公式表示功（W）等同于力沿曲线C 的线积分（详情请见机械功的文章）。

### 量子力学

在量子力学中我们可以定义出能量运算子，而能量运算子跟波函数的时间微分有关系。薛定谔方程式中能量运算子等于粒子或是系统里的所有能量，因此可将其定义成在量子力学中测量能量的方法。薛定谔方程式可以用来形容非相对论量子系统的波函数，此方程式在局限系统中的解是不连续的，在这边即可引入能阶和量子的概念。对于振子和任何真空中的电磁波而言，薛定谔方程式的解所得到的能态与频率有关，可由普朗克方程式E＝hν（h为普朗克常数，ν为频率）将它们作一个连结。因此，对电磁波而言这些能态称为光的能量量子化或是光子。

### 相对论

当计算相对论中的动能时（一物质从静止加速到一定速率所做的功）——需利用劳仑兹转换而非牛顿力学，爱因斯坦由这些计算里发现一意想不到的结果，就是有一能量项即使在速率为零时也不会是零。他将该项能量命名为静止能量——即使在静止时，所有物质都具备的能量。能量的大小与物质质量成正比：

$$E = mc^2$$

其中

m为质量。

c为真空时的光速。

E为静止能量。

例如，研究电子与正子的湮灭时，两个单一粒子的静止质量被销毁了，产生没有质量的惯性光子，但在惯性系统中仍具有两个粒子的质量，仍符合能量守恒（由于所有的能量与质量有关）。相反地，两个（或更多）的光子消灭会成对的产生电性相反的粒子。然而，在这些反应中系统的质量和能量总和并不改变。

在广义相对论中，应力-能量张量（为描述能量与动量在时空中的密度与通量，其为牛顿物理中应力张量的推广）为重力场的源，有点类似牛顿重力理论中质量是重力场源一般。

我们常常可以听到能量“相等于”质量。更准确地说，每个能量其实都拥有惯性和万有引力的等价项，因为质量也是一种能量形式，所以质量也与惯性和万有引力有关。

从宏观角度看：能量是凭借质量而稳定存在的；从微观而言：任何可观测量的熵总是在不断增加。

## 测量

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由于能量被定义为物体做功的能力，因此没有仪器能够测量能量的确切值。能量只能够在一系统的状态转变时被测量出来，因此能量是在一相对情况下才能被测量的。量测的起始点一般而言是可以任意选定的，如此一来可以更方便的简化量测问题。

### 条件

测量能量的条件通常都是根据科学原理常用到的描述量，即质量、距离、辐射、温度、时间、电荷和电流。

一般测量热能使用的技术是热量测定——利用温度计测量温度或利用测辐射热计测量辐射强度的热力学技术。

### 能量密度

能量密度是用来表示在特定的系统或空间每单位体积的所储藏之有用的能量。对于燃料而言，每单位体积的能量是很有用的参数。在一些应用中，如比较氢气燃料和汽油的效率，氢气比汽油具有更高的比能（specific energy，单位质量的能量）。但即使是在液态形式，氢的能量密度亦较低。

## 外部链接

- Conservation of Energy
- 能量与生活
- What does energy really mean? 物理世界