音程

音程指的是一个乐音体系中，两个音之间的高低关系。两个音可以有前后顺序，也可以同时发声。较低的音称为根音或下方音，较高的音称为冠音或上方音。

在采用十二平均律的自然大调的任意两个音之间，存在十四种音程。音程间的差异涉及两个方面。首先是级数，即根音和冠音之间包含的基本音名或唱名的数量。其次是两者的音高关系，可以用包含的半音数量，或音程系数，或音程值来衡量。例如，do－do1之间包含八个唱名（do、re、mi、fa、sol、la、si、do1），do1的基频是do的2倍，两音的音程就称为“纯八度”。

不同乐音体系和律制下，存在不同的音程。如纯律的狭五度，阿拉伯音乐的中立三度，都是十二平均律下的乐音体系所没有的。

“音程”一词也用来表示乐音体系中的两个音，如“旋律音程”、“和声音程”、“等音程”等等。本条目不在这个意义上使用“音程”一词。

## 西洋古典乐中的音程

### 自然大调中的音程

在采用五度相生律的自然大调中，任意两个音之间的音程可以按照度数和音程系数归为十四种。

度数指的是两个音之间包含的基本音名或唱名的数量（含自身）。例如，do－fa的度数是四度，包含了do、re、mi、fa四个唱名；do－do1的度数是八度，包含了do、re、mi、fa、sol、la、si、do1八个唱名。

音程系数指的是两个音的基频之比。音程系数取对数，即为音程值，便于运算和比较。音分是一种常用的音程值单位。

两个音的度数相同，音程系数不一定相同。在五度相生律下：

- 一度音程只有一种，音程系数为1∶1，称为纯一度。
- 八度音程只有一种，音程系数为2∶1，称为纯八度。
- 二度、三度、六度、七度音程各有两种，音程系数较小的称“小”，较大的称“大”，如小三度、大三度。
- 五度音程有两种。其中一种的音程系数为3∶2，来自五度相生律的基本生律规定，故称为纯五度。另一种音程系数较低，称为减五度。
- 四度音程有两种。其中一种的音程系数为4∶3，同样来自五度相生律的基本生律规定，故称为纯四度。另一种音程系数较高，称为增四度。

这十四个音程也适用于十二平均律。下表列出这十四个音程及其在五度相生律和十二平均律下的音程系数。

冠音

do｜re｜mi｜fa｜sol｜la｜si｜do1｜re1｜mi1｜fa1｜sol1｜la1｜si1

根音｜do｜纯一度1∶11∶1｜大二度1.125∶11.122∶1｜大三度1.266∶11.260∶1｜纯四度1.333∶11.335∶1｜纯五度1.5∶11.498∶1｜大六度1.688∶11.682∶1｜大七度1.898∶11.888∶1｜纯八度2∶12∶1

re｜纯一度1∶11∶1｜大二度1.125∶11.122∶1｜小三度1.185∶11.189∶1｜纯四度1.333∶11.335∶1｜纯五度1.5∶11.498∶1｜大六度1.688∶11.682∶1｜小七度1.778∶11.782∶1｜纯八度2∶12∶1

mi｜.｜纯一度1∶11∶1｜小二度1.053∶11.059∶1｜小三度1.185∶11.189∶1｜纯四度1.333∶11.335∶1｜纯五度1.5∶11.498∶1｜小六度1.580∶11.587∶1｜小七度1.778∶11.782∶1｜纯八度2∶12∶1｜.

fa｜.｜纯一度1∶11∶1｜大二度1.125∶11.122∶1｜大三度1.266∶11.260∶1｜增四度1.424∶11.414∶1｜纯五度1.5∶11.498∶1｜大六度1.688∶11.682∶1｜大七度1.898∶11.888∶1｜纯八度2∶12∶1｜.

sol｜.｜.｜纯一度1∶11∶1｜大二度1.125∶11.122∶1｜大三度1.266∶11.260∶1｜纯四度1.333∶11.335∶1｜纯五度1.5∶11.498∶1｜大六度1.688∶11.682∶1｜小七度1.778∶11.782∶1｜纯八度2∶12∶1｜.

la｜纯一度1∶11∶1｜大二度1.125∶11.122∶1｜小三度1.185∶11.189∶1｜纯四度1.333∶11.335∶1｜纯五度1.5∶11.498∶1｜小六度1.580∶11.587∶1｜小七度1.778∶11.782∶1｜纯八度2∶12∶1

si｜纯一度1∶11∶1｜小二度1.053∶11.059∶1｜小三度1.185∶11.189∶1｜纯四度1.333∶11.335∶1｜减五度1.405∶11.414∶1｜小六度1.580∶11.587∶1｜小七度1.778∶11.782∶1｜纯八度2∶12∶1

### 一般的音程

不限于自然音程，一般而言，音程的名称由两部分组成。第一部分为音程的性质（如大、小、增、减、纯等），由音程的音数所决定。第二部分为音程的级数，亦即度数（如一度、二度、三度等）。

#### 级数（度数）

音程的级数也叫度数，等于两个音包含的基本音名或唱名的数量（含自身），也等于两个音在五线谱上占据的线与间的数量。

- 两个音符在同一线或同一间上，总共占据一线或一间，即为一度。
- 两个音符位于相邻的线与间上，总共占据一线加一间，即为二度。
- 其它度数以此类推。

下表列出了所有音之间的度数，查询下表时，只要看两个音的音名的字母部分即可，此时升降号应忽略，因为升降号对度数的计算不会产生影响。比如若要计算C到升E的度数，则在下表查找根音为C、冠音为E的表格即可，可以查到是三度；而不可因为升E与F互为等音，就因此去查找根音为C、冠音为F的表格。

冠音

C｜D｜E｜F｜G｜A｜B

根音｜C｜一度｜二度｜三度｜四度｜五度｜六度｜七度

D｜七度｜一度｜二度｜三度｜四度｜五度｜六度

E｜六度｜七度｜一度｜二度｜三度｜四度｜五度

F｜五度｜六度｜七度｜一度｜二度｜三度｜四度

G｜四度｜五度｜六度｜七度｜一度｜二度｜三度

A｜三度｜四度｜五度｜六度｜七度｜一度｜二度

B｜二度｜三度｜四度｜五度｜六度｜七度｜一度

#### 音数

音程的音数，也叫音程含量，指的是两个音之间包含的半音的数量。音数可以用半音数表示，即每包含一个半音记为1；也可以用全音数表示，即每包含一个全音记为1，每包含一个半音记为½。十二平均律下，所有半音的大小是一样的，音数相同意味着音程系数相同。但五度相生律下存在大半音和小半音，音数相同，音程系数不一定相同，如增四度的音程系数要略大于减五度。

音程的音数决定了音程的性质。度数不变，纯音程及大音程增加半音，成为增音程，再增加半音成为倍增音程；纯音程及小音程减少半音，成为减音程，再减少半音成为倍减音程。

音数｜度数｜音频示范（十二平均律）（根音为C）

半音数｜全音数｜一度｜二度｜三度｜四度｜五度｜六度｜七度｜八度

0｜0｜纯一度｜减二度｜Unison on C.mid

1｜½｜增一度｜小二度｜倍减三度｜Minor second on C.mid

2｜1｜倍增一度｜大二度｜减三度｜Major second on C.mid

3｜1½｜增二度｜小三度｜倍减四度｜Minor third on C.mid

4｜2｜倍增二度｜大三度｜减四度｜Major third on C.mid

5｜2½｜增三度｜纯四度｜倍减五度｜Perfect fourth on C.mid

6｜3｜倍增三度｜增四度｜减五度｜倍减六度｜Tritone on C.mid

7｜3½｜倍增四度｜纯五度｜减六度｜Perfect fifth on C.mid

8｜4｜增五度｜小六度｜倍减七度｜Minor sixth on C.mid

9｜4½｜倍增五度｜大六度｜减七度｜Major sixth on C.mid

10｜5｜增六度｜小七度｜倍减八度｜Minor seventh on C.mid

11｜5½｜倍增六度｜大七度｜减八度｜Major seventh on C.mid

12｜6｜增七度｜纯八度｜Perfect octave on C.mid

13｜6½｜倍增七度｜增八度

14｜7｜倍增八度

### 分类

#### 自然音程与变化音程

自然音程指的是可以在自然调式中找到的音程。自然调式包括自然大调与自然小调，自然大调与其关系小调有着相同的音级和首调唱名，因而音程的种类和数目完全相同。自然音程以外的其他音程都是变化音程。

十二平均律 自然音程｜半音数｜C大调音阶示例

纯一度｜0

C-C｜D-D｜E-E｜F-F｜G-G｜A-A｜B-B

小二度｜1

E-F｜B-C

大二度｜2

C-D｜D-E｜F-G｜G-A｜A-B

小三度｜3

D-F｜E-G｜A-C｜B-D

大三度｜4

C-E｜F-A｜G-B

纯四度｜5

C-F｜D-G｜E-A｜G-C｜A-D｜B-E

增四度｜6

F-B

减五度｜6

B-F

纯五度｜7

C-G｜D-A｜E-B｜F-C｜G-D｜A-E

小六度｜8

E-C｜A-F｜B-G

大六度｜9

C-A｜D-B｜F-D｜G-E

小七度｜10

D-C｜E-D｜G-F｜A-G｜B-A

大七度｜11

C-B｜F-E

纯八度｜12

C-C'｜D-D'｜E-E'｜F-F'｜G-G'｜A-A'｜B-B'

#### 单音程与复音程

单音程是级数小于或等于八度的音程。复音程是级数大于八度的音程，是由一个单音程加上若干个纯八度构成的。复音程要是不超过两个八度，可以有独立的称呼，例如，“隔一个八度的减五度”也可以称作“减十二度”。

#### 协和音程与不协和音程

根据两个音一起发声时给人在听觉上留下的印象，可以将其音程归为协和音程与不协和音程。

一种常见的传统归类法是：

- 极完全协和音程：纯一度、纯八度
- 完全协和音程：纯四度、纯五度
- 不完全协和音程：大、小三度，大、小六度
- 不协和音程：大、小二度，大、小七度，所有增、减、倍增、倍减音程

不过，由于协和与否取决于人的听觉印象，因此没有唯一的归类标准。有的归类标准认为，纯四度在某些条件下协和，在某些条件下不协和。有的归类标准将协和程度分为开放的协和、中性、柔和的协和、轻度的不协和、尖锐的不协和、性质游移不定六种。

#### 原位音程和转位音程

如果两个音中的根音提高若干个八度，或冠音下降若干个八度，或两者同时发生，总之使得原来的根音变成冠音（或变得跟原来的冠音一样高），就称变化前的音程为原位音程，变化后的音程为转位音程。原位音程与转位音程的半音数相加为12（或12的倍数）。

原位音程｜半音数｜转位音程｜半音数｜原位音程｜半音数｜转位音程｜半音数

纯一度｜0｜纯八度｜12｜纯八度｜12｜纯一度｜0

小二度｜1｜大七度｜11｜大七度｜11｜小二度｜1

大二度｜2｜小七度｜10｜小七度｜10｜大二度｜2

小三度｜3｜大六度｜9｜大六度｜9｜小三度｜3

大三度｜4｜小六度｜8｜小六度｜8｜大三度｜4

纯四度｜5｜纯五度｜7｜纯五度｜7｜纯四度｜5

增四度｜6｜减五度｜6｜减五度｜6｜增四度｜6

## 不同乐音体系中的音程

不同的乐音体系和律制下，音程存在差异。例如：

- 纯五度的音程系数在五度相生律下为3∶2，在十二平均律下约为1.498∶1。
- 大三度的音程系数在纯律下为5∶4，在十二平均律下约为1.260∶1。
- 纯律下的自然音程中，除了纯五度、减五度外还有狭五度，即re－la的音程，音程系数约为1.481∶1，略低于纯五度。
- 阿拉伯、中国等地的一些乐音体系中存在¾个全音，由此产生了中立度，如介于小三度（Minor third on C.mid）和大三度（Major third on C.mid）之间的中立三度（Neutral_third_on_C.mid）。