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糖葫芦

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糖葫芦是发祥于中国京津地区的一种传统小吃，北京又称冰糖葫芦，天津称糖礅；青岛则称糖球，闽南语又称其为李仔攕、鸟梨仔膏、鸟梨仔糖（“鸟梨仔”指里面形状不大，略带酸味的腌渍梨；“膏”、“糖”则都是指外面那一层红色糖浆）。

## 简要

糖葫芦现在已经成为中国大陆各地都非常流行的一种小吃。相声表演艺术家侯宝林先生曾经在他的相声中提到过卖糖葫芦的小贩，在北京四九城和在天津卫叫卖吆喝的口音各有不同。传统的糖葫芦是在冬天才会在市场上看到的，由于山楂和外面的那层糖被寒冷的气温冻住，所以咬起来的感觉，十分地坚硬，像在吃冰一样，因而又得名“冰糖葫芦”，也体现了其特有的味道。但是近年来，在夏天糖葫芦亦有售，但是由于天气炎热，外面的那层糖变得十分地黏，味道和冬天比起来也相差甚远。

## 原料

传统的糖葫芦用山楂（又称山里红）穿成，后来逐渐出现了用山药、黑枣、橘子等制作的糖葫芦，一些高档的糖葫芦还在掏空了果核的山楂中填进一些馅料。后来糖葫芦的用料有很大的扩展，诸如苹果、菠萝、葡萄、草莓、番茄等水果甚至海鲜、辣条都成为制作糖葫芦的原料。另外，糖葫芦用的糖是冰糖，所以称为“冰糖葫芦”，也可以使用白糖、红糖或蔗糖，因绵白糖为白砂糖融解后高温焦化而成之工业制品，价格和成分并没有优势，较少人使用，亦非历史上能使用之材料。

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## 制作

制作传统的糖葫芦须先将山楂洗净，横切半颗果子，挖去中间的果核，过程中虽然讲究挖去果核，但不能将果子分成两半。去除果核后，用竹签将山楂穿成串；用铜制的大勺将白糖加水熬化，熬糖必须使用红铜或者黄铜的锅，如果用铁锅会使熬出来的糖颜色发生变化，影响最后冰糖葫芦的视觉效果，熬糖是制作冰糖葫芦的关键步骤，火太大了糖会脱水碳化，影响成品的口感和外观；而火太小加入到糖中的水不能有效挥发，蘸出来的糖葫芦粘牙，口感不好。待糖熬好后，用穿好的果串在糖中沾一沾，然后在预先涂好猪油的大理石板上拉出糖风，静置冷却后从石板上取下即成。除了普通的制作方式以外，还有拉丝糖葫芦，或者叫拔丝糖葫芦，之类的特殊做法。

## 典故

民间有很多关于糖葫芦的传说典故，现代认为糖葫芦源于辽朝时期。

有民间传说提到糖葫芦起源于宋朝，南宋光宗皇帝给他的宠妃治病张贴皇榜向民间征集验方，一个江湖郎中揭榜进宫，开出了冰糖水煮山里红(山楂)的方子，后来验方流传民间形成了现在的糖葫芦。

也有民间传说称冰糖葫芦起源于隋朝，当时的朝廷以一人一枝穿有山里红的糖葫芦奖励功臣，这种方法后来流传民间形成糖葫芦。

有确实的史料记载最早为清代的《燕京岁时记》：“冰糖葫芦，乃用竹签，贯以山里红、海棠果、葡萄、麻山药、核桃仁、豆沙等，蘸以冰糖，甜脆而凉。”

## 其他

名牌糖葫芦：过去卖糖葫芦的多是走街串巷的小贩，北京只有两家坐商出售糖葫芦，一家是东安市场（就是现在王府井的新东安市场）里的一个商户，一家是琉璃厂的信远斋。每年过了农历十月，两家的糖葫芦就开始上市，其中尤以信远斋的糖葫芦最有特色，只用一根两寸长短的竹签穿一个大个山里红，称为“独果糖葫芦”。

厂甸大糖葫芦：在北京厂甸庙会上，还有一种大糖葫芦，这种糖葫芦用荆条穿成，长度短则三五尺，长者甚至可达一丈，葫芦表面刷上饴糖水，整个葫芦的端部粘上或红或绿的小纸旗子，来逛庙会的人常买一个大糖葫芦，举在手中招摇过市，颇为热闹。除了大糖葫芦，厂甸庙会还有大挂山里红，就是把百余颗山里红用棉线穿成一圈，购买的人常常把大挂山里红像挂朝珠一样挂在胸前，随走随拽下一颗塞到嘴里。

林语堂笔下的糖葫芦：著名作家林语堂曾经在他的作品中提到过糖葫芦：“不管白天还是晚上都会听到小贩们叫卖甘美圆润的冻柿子的吆喝声，还有孩子们喜欢吃的冰糖葫芦，裹着糖的小果，五六个串成一串，染上红色招来顾客……”

## 基本资料

- 日语原文：糖葫芦
- 别名：冰糖葫芦
- 中国：北京、天津
- 类型：小吃
- 主要成分：山楂或其他水果、糖浆
供给的价格弹性

供给的价格弹性有时候也被简称为供给弹性。它表示价格变动1%引起供给量变动的程度。供给价格弹性系数同需求的价格弹性一样，也是由供给量变动的百分比与价格变动的百分比的比值确定。

根据经济学中的供给定理，供给量与价格是同方向变动的，即该财货的价格变动的越大，企业的生产就会随之变化。

供给弹性的大小主要取决于以下两个因素：

- 增加产量所需追加生产要素费用的大小。一般地说，若增加产量的投资费用较小，则供给弹性大；反之供给弹性小。
- 时间的长短。一般在短时期内，厂商只能在固定的厂房设备下增加产量，因而供给量的变动有限，这时供给弹性就小。在长期内，厂商能够通过调整规模来扩大产量，这时供给弹性将大于同种商品在短期内的供给弹性。
大卫·奥格威

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大卫·麦肯兹·奥格威（David MacKenzie Ogilvy，1911年6月23日1999年7月21日）曾被称为“广告怪杰”的人现在已经成为了举世闻名的“广告教父”（又称广告教皇，“The Father of Advertising”），其创办的奥美广告公司今天已成为世界上最大的广告公司之一。曾经当过见习厨师、推销员、农夫。

1960年代的美国广告三大宗师中，奥格威的风格最朴实。有调查显示它通过广告卖出去的产品数量是比尔·伯恩巴克和李奥·贝纳加起来的6倍。

其著作《奥格威谈广告》（Ogilvy on Advertising），在全球被作为广告人的基本教材之一，颇受欢迎。

## 生平

### 早年岁月(1911 - 1938)

奥格威在牛津大学时因为成绩太差，被退学。他也做过厨师。

### 在盖洛普的岁月 (1938 - 1948)

1938年，奥格威来到美国，并加入了盖洛普调查公司。

### 在奥美的岁月(1965-1973)

1948年，37岁的奥格威创建奥美广告 （Ogilvy & Mather），奥格威于1973年退休.

### 与WPP在一起 (1989 - 1999)

1989年，奥美集团被由英国人控股的WPP集团以8.64亿美元收购。此次收购WPP集团同时获得了很多其他的广告公司，包括著名的智威汤逊(J.Walter Thompson)，WPP集团一跃成为全球最大的广告集团。奥格威本人曾在WPP做了三年的非执行董事。

## 外部链接

- 'Ogilvy on Advertising' on amazon.com
- 奥美广告 中国
斜率

斜率（slope），在英式英语或部分领域亦称梯度（gradient），常以$m$表示，是数学中用以描述或度量直线“方向”和“陡度”的数值，概念等同于土木工程或地理中斜坡的“坡度（倾斜程度）”。

对于一直线，其上每一点的斜率皆相等，通常利用几何或代数即可求得斜率；而对于一曲线，其上某一点的斜率被视为该点切线的斜率，曲线上的点斜率通常不尽相同，须利用微积分来求得各点斜率。

在直角坐标系中，斜率的符号决定了直线的走向：

- 若斜率为正（$m > 0$），直线呈上升趋势（由左下走向右上）。
- 若斜率为负（$m < 0$），直线呈下降趋势（由左上走向右下）。
- 若斜率为零（$m = 0$），直线为水平线。
- 若直线为与$y$轴平行的铅直线，则其斜率为未定义（或称不存在）。

斜率的一个相关概念是倾角（angle of inclination），或称斜角，指的是直线与$x$轴正向所夹的、较小的逆时针角，其数值常以$\theta$表示，在解析几何中通常取$0^\circ \le \theta < 180^\circ$。对非铅直线（$\theta \neq 90^\circ$），其斜率为倾角的正切值（$m = \tan\theta$）；相对地，倾角可由斜率经由反正切函数求得：当$m \ge 0$时，$\theta = \arctan(m)$；当$m < 0$时，$\theta = \arctan(m) + 180^\circ$。

## 定义

对于直角坐标系上的直线$L$（非铅直线），取其上任意两相异点$P_1 = (x_1, y_1)$和$P_2 = (x_2, y_2)$，定义$L$的斜率为：

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.$$ 根据相似三角形的性质，对于同一条直线，其斜率的计算结果与所选取的两点无关。

若将$P_1$到$P_2$的$x$坐标差记为$\Delta x$，$y$坐标差记为$\Delta y$，则斜率的定义式可改写为：

$$m = \frac{\Delta y}{\Delta x}.$$

对于铅直线$L'$，其上任意点的$x$座标皆相同（即$x_1 = x_2$），故$\Delta x = 0$。由于分母为0，因此$L'$的斜率通常是未定义的。

## 表示法

### 点斜式

给定直线$L_1$，其斜率为$m$，其上有一点$(x_0, y_0)$。则$L_1$的方程式可写作：

$$L_1:y - y_0 = m(x - x_0).$$

### 斜截式

给定直线$L_2$，其斜率为$m$，其$y$截距为$b$（即过点 $(0, b)$）。则$L_2$的方程式可写作：

$$L_2:y - b = mx.$$

若改为给定其$x$截距为$a$（即过点 $(a, 0)$），则方程式可写作：

$$L_2:y = m(x - a).$$

### 截距式

给定直线$L_3$，其$x$截距为$a \ne 0$，其$y$截距为$b \ne 0$（即$L_3$与两坐标轴皆有交点，且不过原点）。则$L_3$的方程式可写作：

$$L_3:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1.$$

### 两点式

给定直线$L_4$，其上有两相异点$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$，且$x_1 \ne x_2$（即$L_4$非铅直线）。则可根据定义求出$L_4$的斜率：

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.$$ 并代入其上一点$(x_1, y_1)$，则$L_4$的方程式（点斜式）可直接写作：

$$L_4:y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1).$$

### 一般式

给定直线$L_5$，其方程式皆可表示为以下形式（其中$A^2 + B^2 > 0$）：

$$L: Ax + By + C = 0.$$ 有别于点斜式、斜截式与两点式无法表示铅直线，以及截距式无法表示铅直线、水平线或过原点的直线；一般式可以表达直角坐标系上所有直线的方程式，换言之，其余表达式皆可视为一般式的特例：

- 点斜式：$y - y_0 = m(x - x_0)$，实为一般式取 $A = m$、$B = -1$ 与 $C = y_0 - mx_0$。
- 截距式：$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$，实为一般式取 $A = b$、$B = a$ 与 $C = -ab$。

当$B \neq 0$时，可将一般式改写为斜截式$y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}$，此时直线的斜率为$m = -\frac{A}{B}$。

### 示例

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以右侧的直线$L$为例，其方程式的不同表达如下：

- 点斜式：已知$L$过点$(3, 4)$和$(6, 6)$，因此其斜率$m = \frac{6 - 4}{6 - 3} = \frac{2}{3}$，点斜式为

$$L:y - 4 = \frac{2}{3}(x - 3).$$

- 斜截式：已知$L$的斜率$m = \frac{2}{3}$，且为过点$(0, 2)$（$y$截距为$2$），因此其斜截式为

$$L:y = \frac{2}{3}x + 2.$$

- 截距式：已知$L$过点$(-3, 0)$和$(0, 2)$（$x$截距为$-3$、$y$截距为$2$），因此其截距式为

$$L:\frac{x}{-3} + \frac{y}{2} = 1.$$

- 两点式：已知$L$过点$(3, 4)$和$(6, 6)$，因此其两点式为

$$L:y - 4 = \frac{6 - 4}{6 - 3}(x - 3).$$

可以看出在需计算斜率时上，点斜式与两点式的结果相同。

- 一般式：已知$L$过点$(3, 4)$和$(6, 6)$，假设其一般式为$L:Ax + By + C = 0$，则可列出联立方程组：

$$\begin{cases} 3A + 4B + C = 0 \\ 6A + 6B + C = 0 \end{cases}.$$

解得$(A, B, C) = (2, -3, 6)$。因此$L$的一般式为$2x - 3y + 6 = 0$。
分子力场

分子力场根据量子力学的波恩-奥本海默近似，一个分子的能量可以近似看作构成分子的各个原子的空间坐标的函数，简单地讲就是分子的能量随分子构型的变化而变化，而描述这种分子能量和分子结构之间关系的就是分子力场函数。分子力场函数为来自实验结果的经验公式，可以讲对分子能量的模拟比较粗糙，但是相比于精确的量子力学从头计算方法，分子力场方法的计算量要小数十倍，而且在适当的范围内，分子力场方法的计算精度与量子化学计算相差无几，因此对大分子复杂体系而言，分子力场方法是一套行之有效的方法。以分子力场为基础的分子力学计算方法在分子动力学、蒙特卡罗方法、分子对接等分子模拟方法中有着广泛的应用。

## 构成

一般而言，分子力场函数由以下几个部分构成：

- 键伸缩能：构成分子的各个化学键在键轴方向上的伸缩运动所引起的能量变化
- 键角弯曲能：键角变化引起的分子能量变化
- 二面角扭曲能：单键旋转引起分子骨架扭曲所产生的能量变化
- 非键相互作用：包括范德华力、静电相互作用等与能量有关的非键相互作用
- 交叉能量项：上述作用之间耦合引起的能量变化

构成一套力场函数体系需要有一套联系分子能量和构型的函数，还需要给出各种不同原子在不同成键状况下的物理参数，比如正常的键长、键角、二面角等，这些力场参数多来自实验或者量子化学计算。

## 常用力场函数和分类

不同的分子力场会选取不同的函数形式来描述上述能量与体系构型之间的关系。到目前，不同的科研团队设计了很多适用于不同体系的力场函数，根据他们选择的函数和力场参数，可以分为以下几类

- 传统力场
- AMBER力场：由Kollman课题组开发的力场，是目前使用比较广泛的一种力场，适合处理生物大分子。
- CHARMM力场：由Karplus课题组开发，对小分子体系到溶剂化的大分子体系都有很好的拟合。
- CVFF力场：CVFF力场是一个可以用于无机体系计算的力场
- MMX力场：MMX力场包括MM2和MM3，是目前应用最为广泛的一种力场，主要针对有机小分子
- 第二代力场
- 第二代的势能函数形式比传统力场要更加复杂，涉及的力场参数更多，计算量也更大，当然也相应地更加准确。
- CFF力场CFF力场是一个力场家族，包括了CFF91、PCFF、CFF95等很多力场，可以进行从有机小分子、生物大分子到分子筛等诸多体系的计算
- COMPASS力场由MSI公司开发的力场，擅长进行高分子体系的计算
- MMFF94力场Hagler开发的力场，是目前最准确的力场之一
- 通用力场
- 通用力场也叫基于规则的力场，它所应用的力场参数是基于原子性质计算所得，用户可以通过自主设定一系列分子作为训练集来生成合用的力场参数
- ESFF力场MSI公司开发的力场，可以进行有机、无机分子的计算
- UFF力场可以计算周期表上所有元素的参数
- Dreiding力场适用于有机小分子、大分子、主族元素的计算
- 反应力场
- 是一种基于键级的分子力场，常用于分子动力学模拟
- 传统力场因不能满足断裂和形成键的要求而不能模拟化学反应，因而ReaxFF避开了显式的键并基于键级，从而允许连续的键的形成或断裂
蒙地卡罗方法

蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。

20世纪40年代，在科学家冯·诺伊曼、斯塔尼斯拉夫·乌拉姆和尼古拉斯·梅特罗波利斯于洛斯阿拉莫斯国家实验室为核武器计划工作时，发明了蒙特卡罗方法。因为乌拉姆的叔叔经常在摩纳哥的蒙特卡洛赌场输钱得名，而蒙特卡罗方法正是以概率为基础的方法。

与它对应的是确定性算法。

蒙特卡罗方法在金融工程学、宏观经济学、生物医学、计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）、机器学习等领域应用广泛。

## 基本概念

通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类：一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。例如在核物理研究中，分析中子在反应堆中的传输过程。中子与原子核作用受到量子力学规律的制约，人们只能知道它们相互作用发生的概率，却无法准确获得中子与原子核作用时的位置以及裂变产生的新中子的行进速率和方向。科学家依据其概率进行随机抽样得到裂变位置、速度和方向，这样模拟大量中子的行为后，经过统计就能获得中子传输的范围，作为反应堆设计的依据。

另一种类型是所求解问题可以转化为某种随机分布的特征数，比如随机事件出现的概率，或者随机变量的期望值。通过随机抽样的方法，以随机事件出现的频率估计其概率，或者以抽样的数字特征估算随机变量的数字特征，并将其作为问题的解。这种方法多用于求解复杂的多维积分问题。

假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复杂程度是成正比的。蒙特卡罗方法基于这样的想法：假设你有一袋豆子，把豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。当你的豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。借助计算机程序可以生成大量均匀分布坐标点，然后统计出图形内的点数，透过它们占总点数的比例和坐标点生成范围的面积就可以求出图形面积。

## 工作过程

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在解决实际问题的时候应用蒙特卡罗方法主要有两部分工作：

- 用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。
- 用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。

## 分子模拟计算的步骤

使用蒙特卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的：

- 使用随机数生成器产生一个随机的分子构型。
- 对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。
- 计算新的分子构型的能量。
- 比较新的分子构型与改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。
- 若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。
- 若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔兹曼因子，并产生一个随机数。
- 若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。
- 若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。
- 如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。

## 在数学中的应用

通常蒙特卡罗方法透过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题。对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特卡罗方法是一种有效的求出数值解的方法。一般蒙特卡罗方法在数学中最常见的应用就是蒙特卡罗积分。下面是蒙特卡罗方法的两个简单应用：

### 积分

非权重蒙特卡罗积分，也称确定性抽样，是对被积函数变量区间进行随机均匀抽样，然后对抽样点的函数值求平均，从而可以得到函数积分的近似值。此种方法的正确性是基于概率论的中心极限定理。当抽样点数为m时，使用此种方法所得近似解的统计误差只与m有关（与$\begin{smallmatrix} \frac{1}{\sqrt[]{m}} \end{smallmatrix}$正相关），不随积分维数的改变而改变。因此当积分维度较高时，蒙特卡罗方法相对于其他数值解法更优。

### 圆周率

蒙特卡罗方法可用于近似计算圆周率：让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看以这两个实数为横纵坐标的点是否在单位圆内。生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，（圆面积和正方形面积之比为PI:4，PI为圆周率），当随机点取得越多时，其结果越接近于圆周率（然而准确度仍有争议：即使取10的9次方个随机点时，其结果也仅在前4位与圆周率吻合，以下Python程式码可提供测试）。用蒙特卡罗方法近似计算圆周率的先天不足是：计算机产生的随机数是受到存储格式的限制的，是离散的，并不能产生连续的任意实数；上述做法将平面分割成一个个网格，在空间也不是连续的，由此计算出来的面积当然与圆或多或少有差距。

```python
import numpy as np

# 生成10的9次方個隨機點
num_points = 10**9
points = np.random.rand(num_points, 2)

# 計算點到原點的距離
distances = np.sqrt(points[:,0]**2 + points[:,1]**2)

# 計算落在單位圓內的點的數量
points_inside_circle = np.sum(distances <= 1)

# 蒙地卡羅方法計算圓周率
pi_estimate = 4 * points_inside_circle / num_points

print(pi_estimate)
```

## 在机器学习中的应用

蒙特卡洛方法也常用于机器学习，特别是强化学习的算法中。一般情况下，针对得到的样本数据集建立相对模糊的模型，透过蒙特卡洛方法对于模型中的参数进行选取，使之于原始数据的残差尽可能的小。从而达到建立模型拟合样本的目的。
谢先德

谢先德（1934年10月），江苏镇江人，中国地质学家，地质矿物学家。

1934年10月生。1956年毕业于南京大学地质系。后赴苏联矿业学院留学，1959年回国。曾任中国科学院广州地球化学研究所所长、中国科学院广州分院院长、广东省科学院院长。现任广东省科学技术协会主席、广东省矿物物理与材料研究开发重点实验室主任。

1990年当选国际矿物协会主席。1994年当选俄罗斯科学院外籍院士。

## 学术研究

谢先德是中国硼酸盐矿物学、动态高压矿物学、陨石冲击变质研究领域的开拓者。对中国首次地下核试验和地面成坑核试验也有重要贡献。
AMBER力场

AMBER力场是在生物大分子的模拟计算领域有着广泛应用的一个分子力场。开发这个力场的是Peter Kollman课题组，最初AMBER力场是专门为了计算蛋白质和核酸体系而开发的，计算其力场参数的数据均来自实验值，后来随着AMBER力场的广泛应用，包括Kollman在内的很多课题组对AMBER力场的内容不断进行丰富，逐渐开发出了一个可以用于生物大分子、有机小分子和高分子模拟计算的力场体系。但是总体来讲，AMBER力场的优势在于对生物大分子的计算，其对小分子体系的计算结果常常不能令人满意。

AMBER力场的势能函数形势较为简单，所需参数不多，计算量也比较小，这是这个力场的一大特色，但也在一定程度上限制了这个力场的扩展性。本力场用谐振子模型计算键长伸缩能和键角弯转能，用傅立叶级数的形式来描述二面角扭转能，选用Lennard-Jones势来模拟范德华力；用库仑公式来描述静电相互作用，其势能表达式为：

$$V_{(r^N)}=\sum_{bonds} \frac{1}{2} k_b (l-l_0)^2 + \sum_{angles} \frac{1}{2} k_a (\theta - \theta_0)^2 + \sum_{torsions} \frac{1}{2} V_n [1+cos(n \omega- \gamma)] +\sum_{j=1} ^{N-1} \sum_{i=j+1} ^N \left\{4\epsilon_{i,j}\left[\left(\frac{\sigma_{ij}}{r_{ij}} \right)^{12} - \left(\frac{\sigma_{ij}}{r_{ij}} \right)^6 \right]+ \frac{q_iq_j}{4\pi \epsilon_0 r_ij}\right\}$$

现在有很多主流计算软件包应用了AMBER力场，其中除了Kollman课题组开发的AMBER软件之外，还有Insight II、Sybyl、Cerius2、MOE和HyperChem等。

## 基本资料

- 日语原文：AMBER、Assisted Model Building with Energy Refinement
- 作者：Peter Kollman, David Case, Tom Cheatham, Ken Merz, Adrian Roitberg, Carlos Simmerling, Ray Luo, Junmei Wang, Ross Walker
- 开发者：UCSF
- 发行日期：2002年
- 编程语言：C, C++, Fortran 95
- 操作系统：Windows, OS X, Linux, Unix, CNK
- 平台：x86, Nvidia GPU, Blue Gene
- 语言：英语
- 类型：分子动力学
- 许可协议：Amber: 专有软件、AmberTools: GPL, 公有领域, 其它开源软件
钦博拉索山

钦博拉索山（奇楚瓦语：Chimpu Rasu，西班牙语：Volcán Chimborazo）位于南美洲的厄瓜多尔，是一座圆锥形的休火山，海拔6,268米，位于厄瓜多尔首都基多西南偏南150公里，是厄瓜多尔的最高峰。

钦博拉索山是地球固体表面最接近外太空的最高点。近年科学家透过人造卫星测定，地球既不是标准的球形，也不是标准的椭圆球形，而是一个南大、北小、中间鼓的“梨形”。所以，假若测量世界最高峰的基准不是海平面，而是地心的话，位于贴近赤道地区（南纬1度）的钦博拉索山的顶峰才是距离地心最远的一点。因为，钦博拉索山顶峰距地心6384.10千米，而珠穆朗玛峰距地心的距离为6381.95千米，比钦博拉索山少2.15千米。

1802年，德国地理学家亚历山大·冯·洪堡在厄瓜多尔考察，曾经登到约5600米，由于身体不适而放弃。1880年1月4日，15年前首次登顶马特洪峰的英国登山家爱德华·温珀和当年的竞争对手、意大利人Antoine Carrel及其兄弟Louis Carrel合作，历经艰险，最终登顶。

## 外部链接

- Mt. Chimborazo on Peakware
- Ecuador
- Climbing Mt. Chimborazo
- Chimborazo, tour 2003

## 基本资料

- 照片说明：钦博拉索山
- 海拔：6268.2m
- 位置：厄瓜多尔
- 所属山脉：安地斯山脉，厄瓜多尔西部山脉（属于安第斯山脉的一部分）
- 地形突起度：4,123
- 地形突起度：世界主峰列表
- 坐标：01°S 28°W
- 最简路线：glacier/snow climb PD
- 地形图：IGM, CT-ÑIV-C1
- 岩石年代：古近纪
- 最近喷发：640 CE ± 500 years (Smithsonian n.d., )
- 位置：Ecuador
- 位置：钦博拉索山的位置
罗特汉方程

Roothaan方程是Hartree-Fock分子轨道模型的扩展，有时也称为Hartree-Fock-Roothaan方程或简称HFR方程。与它的原型HF方程不同，HFR方程中，会将分子轨道展开成一组基函数的线性组合，这组基函数可以是原子轨道，也可以是以原子为中心的数学函数，如Slater函数，Gauss函数等。以这组基函数来求解HF方程，就可以得到Roothaan方程。Roothaan方程为HF方法在分子体系中的应用提供了一条道路。

设分子轨道可以展开为$\phi_k(\boldsymbol{x}_1)=\sum_{n=1}^{K}c_{nk}\psi_n(\boldsymbol{x}_1)$，其中$\psi_n(\boldsymbol{x}_1)$为原子轨道或其他基函数，$c_{nk}$是系数.

将该分子轨道代入HF方程$\hat{f}(\boldsymbol{x}_1)\phi_k(\boldsymbol{x}_1)=\varepsilon_k\phi_k(\boldsymbol{x}_1)$中可得

$$\hat{f}(\boldsymbol{x}_1)\sum_{n=1}^{K}c_{nk}\psi_n(\boldsymbol{x}_1)=\varepsilon_k\sum_{n=1}^{K}c_{nk}\psi_n(\boldsymbol{x}_1)$$

其中的$\hat{f}$就是Fock算符。现在将上式两边左乘$\psi^*_m(\boldsymbol{x}_1)$然后对全空间积分，可以得到常见的HFR方程

$$\boldsymbol{FC_k=\varepsilon_kSC_k}$$

黑体的$F$为Fock矩阵，其矩阵元$f_{mn}$为

$$f_{nm}=\int d\boldsymbol{x}_1\psi^*_m(\boldsymbol{x}_1)\hat{f}(\boldsymbol{x}_1)\psi_n(\boldsymbol{x}_1)$$

黑体的$S$为重叠矩阵，其矩阵元$s_{mn}$为

$$s_{nm}=\int d\boldsymbol{x}_1\psi^*_m(\boldsymbol{x}_1)\psi_n(\boldsymbol{x}_1)$$
量 (数学)

数学量（mathematical magnitude）、量（magnitude），是数学对象的一种属性，用于决定该对象比其他“同类对象”大还是小。一个“数学对象的量”是在它所属的对象类别中排序（ordering）或排名（ranking）的显示结果，其核心属性是可排序性。

数学量，依语境，又称量值、量度（相对于维度）、度、数值大小（numerical size）、数量、大小（size）。术语 magnitude 源自拉丁语 magnus （great，大）和 -tūdō （-itude，状态、情况或性质），汉语有大的程度、大小、量、数量、巨大、重要性之义。

数学量——“数学的量”，是非负实数，可更简单地想成是其与同类对象比较时，放在同一测量尺度下的“长度”。数学量不依赖于物理的测量单位，例如：复数 $3+4i$ 的量是 $5$，这个 $5$ 是一个纯粹的数学属性，用来在复平面内进行大小比较。

## 实数

“实数的量”通常称为绝对值或模。它写作 | x |，并以此定义：

| x | = x , 若 x ≥ 0

| x | = -x , 若 x < 0

这给出在实数线中从零开始的距离。例如-5的模就是|-5|=5。

## 复数

相似地，“复数的量”称为模，给出在阿尔冈图从零开始的距离。这条给出复数的模的公式和勾股定理一样：

$$\left| x + iy \right| = \sqrt{x^2 + y^2 }$$

例如-3 + 4i的模为5。

## 欧几里得向量

在欧几里得空间中，向量x的实数量，最常指欧几里得范数，这是由欧几里得距离引伸过来的：向量自己的内积的平方根：

$$||x||=\sqrt{u^2+v^2+w^2}$$

在此u、v和w是分量（用x来作表记法亦可）。

例如，4, 5, 6的量为$\sqrt{4^2 + 5^2 + 6^2} = \sqrt{77}$，即约8.775。

## 一般向量空间

一般来说，量的概念可以应用到向量空间，称为赋范向量空间。将物件对应到其量的函数称为范数。

## 应用

量永远非负。比较的大小时，有时使用对数为尺度很有帮助；例如声音的音量（分贝）和恒星的亮度，这些应用实际上是“物理量”。
小篆

小篆是一种汉字字体，是汉字在古文字阶段的最后一种字体。小篆以西周籀文为基础，发展于战国时期的秦国，后成为秦始皇统一六国文字时采用的字体。两汉以来，小篆的地位逐渐被隶书取代，是为隶变。此后，小篆的应用场景仅限于印章、书法艺术等领域。

## 历史

西周周宣王曾整理籀文，规范汉字书写。春秋战国时期，各国文字在籀文的基础上各自发展变化。秦国一系文字的特点是字形规整、匀称，象形程度较低，如石鼓文。随着这一趋势进一步增强，大约在秦献公迁都栎阳时期，秦小篆从秦系文字正体中脱胎而生。

与此同时，东方六国文字的变化不断加剧，与秦小篆的分歧越来越大。有感于此，秦始皇在统一六国之后决定实行“书同文”政策，统一全中国的文字书写规范。李斯、赵高、胡毋敬等人奉命对秦小篆进行整理，编成字书《苍颉篇》、《爰历篇》、《博学篇》，确认了小篆字体的标准字形。这是继殷商甲骨文、西周籀文后，汉字的第三次大整理。

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- 商鞅方升拓片。左壁为秦商鞅变法时期小篆，底部为秦统一后小篆

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- 秦骃（秦惠文王）祷病玉版

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- 战国时期秦国“泠贤”私人用印

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- 琅琊台刻石，传为李斯所书，秦巡游纪功刻石中唯一留存至今的一件

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- 峄山刻石拓片，传为李斯所书。原物已毁，今存北宋郑文宝摹刻本

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- 修建秦始皇陵所用石材上的小篆

在秦系文字正体发展为秦小篆的同时，秦系文字俗体则发展为隶书。小篆作为正式场合的主要字体，隶书作为辅助字体。秦朝灭亡、西汉建立后，小篆的地位逐渐被隶书所取代。东汉许慎著《说文解字》时，人们普遍只认识隶书而不了解篆书。小篆的使用范围逐渐退缩至印章、瓦当、碑额、墓志盖等领域，更多地作为一种书法艺术而非实用字体。

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- 汉永奉无疆瓦当

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- 东汉袁安碑

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- 三国孙吴天发神谶碑

唐朝李阳冰擅写小篆，推动小篆书法的复兴，但仍未摆脱秦代小篆的风貌。直到清代，伴随着金石学的发展，邓石如熔铸秦汉篆隶为一体，成为小篆书法复兴的先驱，涌现出吴让之、赵之谦、吴昌硕等篆书家。

## 小篆的风格

秦代时的小篆风貌，可由现存的《泰山刻石》、《琅琊台刻石》及权量铭文等遗物中得见之。小篆的笔划较细，所以也有“玉箸篆”之称；在字形上呈长方形，结构往往有左右对称的现象，给人挺拔秀丽的感觉。

## 基本资料

- 类型：意音文字
- 语言：古代汉语
- 时间：战国至今
- 谱系学分类：甲骨文
- 谱系学分类：籀文
- 谱系学分类：秦系文字正体
- 姊妹字母：隶书、六国文字
- 备注：none
- 官方文字：秦国、秦朝
网志作者

博主（Blogger）一般是指经营部落格（Blog）的人。撰写的内容不拘，也没有文章量或是人气程度的限制。

## 概述

只要于痞客邦、随意窝 Xuite日志、Blogger等免费BSP网志平台注册账户，或使用WordPress系统自架网站，又或者在微信公众号、知乎、百家号、Bilibili专栏发文等就是一名“部落客”，除了一部分人写兴趣外，依工作型态可分为全职部落客与兼职部落客；依主题又可分为美食部落客、旅游部落客、亲子部落客、美妆部落客、3C部落客等等，与YouTuber、IG 用户、脸书 用户、网红、直播主、Up主等同属于自媒体的一种。
占卜

占卜（英语：Divination）是借由所谓超自然或以术数运算方法来推测未来或探究事物的神秘学活动，但是占卜也有部分争议，有部分人认为占卜是不合理的，都是没有根据的骗术。一项始于1958年、针对2000多名在英国伦敦一带出生且出生时间彼此只差几分钟的人做的长期追踪研究显示，这些人彼此间在性格、职业、智能、焦虑等级、各项技能的能力各方面的表现，皆不相似，而根据占星术的理论，这些人在这些方面应该彼此会非常相似；另外对于700多名占卜师的研究显示，尽管这些占卜师对自己的预测相当有自信，但他们的预测结果并不优于乱猜所得到的结果。

另一方面，研究显示，人们在面对未知压力时会变得较为迷信，因此更可能寻求占卜等被视为迷信的手段来解决问题；此外，几乎所有的社会都有某种形式的占卜，可以说碰到问题时求神问卜是普世文化现象，是所有社会当中都存在的一种迷信。又或者，占卜亦有触机之概念，因此不同人在不同时空，遇到的占卜师，得到的结果亦可相异。

## 概述

原始民族对于事物的发展缺乏足够的认识，因而借由自然界的征兆来指示行动。但自然征兆并不常见，必须以人为的方式加以考验，占卜的方法便随之应运而生。占卜是由外界事物的动向和变化向非人的灵体探询想要知道的事物。它和预言不同的地方在于，通常会出现模棱两可的答案，让占者去找出一种合理的解释。

与算命不同的是，占卜具有仪式性或社会性的特色，通常与宗教有关；相对来说，算命大多是服务个人的日常活动。占卜常常被人质疑只是一种迷信。然而，拥护者会说有许多奇闻轶事来证明占卜的效力，其中并不乏聪明当世的大学者或士大夫。占卜是一种普世文化现象，人类学家发现从古代到现在都可以在宗教与文化中发现占卜的存在。不过，基督教《圣经》中说占卜是被上帝严格禁止的，佛教中也有与基督教类似的提法，唯措辞不如前者严厉；但事实上，社会中假借宗教名义进行的占卜和类似占卜的活动屡见不鲜。中国宋代士大夫在各类活动中频繁利用占卜，其风气达于鼎盛。

## 占字源流

在古汉语中“占卜”的“占”是指蓍占，“卜”是指龟卜，蓍占和龟卜都是中国远古时的占卜方法，其中龟卜的历史更为久远，但原法已经失传，殷墟甲骨文即是龟卜存在的直接考古证据；蓍占因为记录于《系辞》，其方法得以保存至今。

## 占卜与科学

中国自古就有天人合一的哲学思想，中国人认为人事的兴衰可以通过自然的变化表现出来，并在占卜的过程中被捕捉到。一方面，占卜是一种神秘主义，而另一方面，则是各种自然科学经验的实际应用。

虽然占卜本身也可以用于找出已经发生但因条件限制而不能直接获取的信息，但多数人似乎对用它进行针对未来的探究更感兴趣。即如《说卦》所云：“数往者顺，知来者逆，故《易》逆数也。”

科学可以对已经发生的天气现象作出量度，从而成功预测未来会发生的天气变化，例如说日食、天气预告与火山爆发等，然而这些根本不是占卜。严格来说，占卜预设了某种超自然力量或命运会造成的影响，而科学预测则是仰赖科学法则、无感情的唯物辩证，并且重复操作的机械化方式。因此，从操作的定义上而言，所有采用非科学方法去进行预言的活动，都可以说是占卜。

除了奇闻轶事这种简单的解释外，也有一些严肃的理论在探讨占卜是如何运作的。其中一个带有经验主义科学基础的理论，是立基于潜意识之上。根据这个理论，占卜是一种对潜意识中带有的讯息进行解码的过程。而相信这些讯息的来源是超自然或神秘力量，则是这个理论和科学解释之间的差异所在。

## 占卜的分类

Julian Jaynes将占卜划分为下面几类：

- 预测及预测学：最原始，最笨拙，但是也最持久不衰的方法是对一系列奇怪事件的记录。中国古史总是记录下那些古怪事情的发生过程，自然变化和其他的信息，中国古代政府机构就依此来预测远期的战略问题。现代科学也有很多就是从这些“占卜”中来的。李约瑟的研究认定如此。
- 抽签：这可以用木棍、骨头、石头、豆子等东西来制作。现代的棋牌类游戏就是从这些“占卜”发展而来。
- Augury.：是提供预测的占卜，可以是定性的（如形状、接近某事等）。探矿（用棍子占卜）由此发展而来。古代罗马时期的伊特鲁里亚文明中使用祭牲剖肛占卜术（实际是一种Extispicy），僧侣要检验献祭的肉类是否新鲜。
- 自由派占卜：没有特定方法的占卜方式，实际上是其他占卜方法的衍生。启示来自于占卜者偶然看到和听到的东西。一些基督徒和其他一些宗教使用《圣经》卦来占卜，他们问一个问题，抢夺圣书，或者用来启示去未知的地方。其他的比如说望气和新世纪的风水，像直觉和道符。

最为普遍的还是占星术，一般分为印度占星术或吠陀星占（Jyotish），西方占星术和中国占星术，除了这三个派系，许多文明还有他们自己的占星法。

## 占卜的流派

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在中国，占卜可以有下列方法：

- 卜筮：指用龟甲，蓍草等工具透过八卦预测某些事项，不同的时代使用的方法有不同，历代也有创新，比如据传东方朔的《灵棋经》就是用特制的棋子和特殊的口诀来预测。
- 相术：指对人的神态，气质，面目，身体部位等的观察来预测祸福吉凶和各种事务。
- 占星：占星在中国被称为七政四余，主要是可以昭示国家的安危，君主的祸福，天下安定与否。早期与天文联系紧密，后来逐渐分离。
- 扶乩：指利用一个系有柳笔的筲箕，由扶乩人透过仪式，所谓“通达神明”，将神明之讯息写在沙盘上。
- 求签：在庙宇中向神明禀报自己所遭遇之问题后，索取代表神意的文字、诗词（俗称签诗），也可以利用掷筊作为确认。
- 测字：占卜师利用来问事者报上或手写的汉字，测算问题的吉凶。
- 星命：用生辰八字地理方位等与自然相象进行比拟预测。
- 占梦：依据梦里的情况，借用自然或其他的人事进行类比，得出一些预测结果。
- 望气：利用天空等表现出来的色彩等情况，主要用来预测战争的情况，在古代的军事著作中，这样的章目必不可少。
- 音律：利用声音等的表现来预测或说明人间事务。
- 符瑞：根据不同寻常的事物来预测吉凶和国家祸福，通常会被人利用，比如陈胜、吴广的大泽之变等。
- 童谣：汉代认为童谣可以预测吉凶祸福，所以在三国演义中会有不少这样的预测事例。一般被归入谶纬中的谶言一类。

## 占卜法

可以占卜的途径有星、气、盐、书籍、镜子、公鸡或鹦鹉等动物等等。

在中国，占气可以利用的事务设计可以想到的任何东西，天文地理，九州八卦，生老病死，兴衰成败都是可以用的。

## 参考文献

- Robert Todd Carroll (2003). 无神论者词典. Wiley.
- Julian Jaynes (1976). The Origin of Consciousness in the Breakdown of the Bicameral Mind. Houghton Mifflin.
- Clifford A. Pickover (2001). 幻想未来：奇妙的预测学. Prometheus.
- Eva Shaw (1995). 占卜未来. Facts on File.
- The Diagram Group (1999). 预测学小辞典. Sterling出版公司
- Lisa Raphals：〈古代占卜比较研究的中国视野〉。
- 森和：〈中国古代的占卜与地域性〉。
赖明珠

赖明珠（1947年），台湾翻译家，以翻译日本小说家村上春树的作品而闻名。作为将村上春树文学引进华文世界的主要推手之一，她的翻译生涯长达数十年，其独特的翻译风格对台湾乃至整个华语地区的读者产生了深远的影响。

赖明珠的翻译理念强调忠实还原作者的原文语感与节奏，此种“异化”的翻译策略在读者与评论界中引发了广泛且持续的讨论，尤其常与中国大陆译者林少华“归化”的风格进行比较。部分评论赞誉其译本“原汁原味”，能让读者直接感受村上春树的文字魅力；但也有观点认为其译文因迁就原文句法而显得生硬。她的译本在台湾拥有稳固的读者基础，近年也被引进中国大陆。

## 生平与翻译事业

赖明珠是台湾苗栗县人，毕业于国立中兴大学农经系，之后赴日本千叶大学园艺学部进修，返台后曾从事房地产广告企划工作。她在大学时期，因听取老师建议，认为日本的翻译与出版业发达，若学会日文便能掌握天下事，从而决心开始学习日语。她于1985年在《新书月刊》发表三篇村上春树的短篇小说翻译，这不仅是在台湾，更是全球首次将村上作品译为外语并引介至海外的案例。隔年（1986年），为了能更专注于翻译工作，她毅然辞去广告公司职务，开启了长达数十年的专业译者生涯。

她早期翻译了村上的处女作《听风的歌》与第二作《1973年的弹珠玩具》，但当时并未在台湾引起广泛回响。直到1987年，村上的长篇小说《挪威的森林》在日本成为畅销书，台湾故乡出版社率先引进并由他人合译出版，在台湾社会掀起“村上春树热”。赖明珠曾对当时未能翻译此书感到“有点可惜”。这股热潮促使与赖明珠长期合作的时报出版此后开始系统性地让她翻译村上春树的各大长篇小说及短篇作品，使她成为村上在台湾最主要且合作最久的译者。至今，她的翻译作品超过50部，在台湾的销量累计超过百万册。

除了村上春树的作品外，赖明珠也翻译过谷崎润一郎的《春琴抄》、川本三郎等作家的著作。2021年，时报出版发行村上春树的短篇小说集《第一人称单数》时，首次采用新译者刘子倩，一度引发读者对于“赖明珠时代”是否结束的讨论。不过，村上后续的长篇小说，如2024年出版的《城市及其不确定的墙》，依然由赖明珠翻译。

对于三十多年来的翻译志业，赖明珠在一次受访时总结道：“我一辈子就做这样的一件事〔翻译〕，做对了。”

## 翻译风格与评价

赖明珠的翻译风格长年以来是村上春树读者社群的讨论焦点，尤其常与中国大陆的主要译者林少华的风格进行比较。

### 翻译理念

赖明珠的翻译理念强调忠实还原作者的个人风格与独特语感。她曾以咖啡比喻，认为翻译者应像“无色的透明白开水”，尽量将不同咖啡的原味呈现出来。她认为村上春树的文章带有强烈的美国色彩与音乐节奏感，为了“让中文读起来仍能感觉到村上的特色”，她在翻译时会“尽量不用成语”，并保留原文的语气词（如“噢”、“哟”）与西式句法，即使被批评“不像中文”，也希望能保持村上文字的独特韵味。

对于与林少华译本的风格差异，赖明珠表示佩服林少华的中文造诣，但她也认为“如果译者自己的文章风格过于突显时，可能会使作者的风格减低”。她坦言翻译者有美化文字的权利，但当原作本身已足够完美时，就应该尽力保留其原貌。

### 学术界与评论界观点

学术界普遍将赖明珠的翻译风格归类为“异化”（foreignization），即倾向保留来源语的语言特色；而将林少华的风格归为“归化”（domestication），即倾向使译文符合目标语的语言习惯。

日本学者、东京大学名誉教授藤井省三在评论村上春树作品的各种中译本时指出，村上的文体是“口语体”，因此唯有最大限度传达此风格的翻译才算是“良质”翻译。他认为赖明珠的译本“不化妆，保留本来面目”，近乎完美地达成了这个目标；相较之下，林少华的译本则显得“浓妆艳抹”。早稻田大学助教、东亚村上春树研究会会长权慧则透过量化分析指出，赖明珠的译本直译比例高，而林少华的译本则有较多的“归化”倾向，例如多使用四字成语来诠释原文。

评论界也普遍认为赖明珠的译文最“不加修饰”。例如，翻译家余中先认为，看过赖明珠的版本，就可以分辨出哪些地方被其他译者“做了加法”。外界对其译本最著名的描述之一是“简直就像是村上春树用中文撰写出来的”，赞誉其译文能让读者透过中文直接体会日文原文的魅力。部分读者欣赏这种“原汁原味”的风格，认为更能贴近村上春树；但也有读者认为其译文因迁就原文句法而显得“干涩”、“别扭”或“艰深”，反而更习惯林少华流畅典雅的文笔。

## 作品接受情况

### 台湾

在台湾，赖明珠长期以来被视为村上春树的“御用译者”，其译本陪伴了几代读者的成长，地位相当稳固。当2021年时报出版引进村上新作《第一人称单数》并改由刘子倩翻译时，此举立即在网络社群及媒体引发热议，许多评论文章探讨“没有赖明珠的村上春树”对读者的影响。许多读者表示“因为不是赖明珠翻译而迟迟不敢下单”，显示出对其译本的高度忠诚度与习惯性。

### 中国大陆

在中国大陆，村上春树的作品长期由林少华翻译，其译本影响深远。直到2023年底，上海译文出版社才正式引进赖明珠翻译的村上春树作品系列（第一辑五本），这是中国大陆首次大规模出版赖明珠的译本，在出版界被视为罕见的特例。

此举再次引发了大陆读者圈关于“赖林之争”的热烈讨论。不少读者认为赖明珠的“直译”风格更贴近村上原文的质朴与节奏感，提供了另一种理解村上文学的视角。日本文学译者夏殷在对比阅读后评论，赖明珠的译本让她读到了一种以往在林译本中未曾察觉的“可贵的正义感”，并认为其对女性身体的描写“隔绝了男性凝视”，呈现出更为清爽的村上形象。

## 荣誉

### 外国勋章奖章

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旭日双光章（日本，2022年11月3日公布）：表彰其“对于日本文化在台湾的普及和促进对日本的理解，具有卓越贡献”。

## 外部链接

- 阅读比较林少华、赖明珠和施小炜
- －译者赖明珠与译者林少华的感想

## 基本资料

- 性别：女
- 出生地：中华民国台湾省新竹县苗栗区
- 居住地：台湾台北市
- 职业：翻译家
- 语言：国语、日语
- 活跃时期：1980年代至今
- 学历：国立中兴大学农业经济学系、日本千叶大学研究所
- 知名于：翻译村上春树系列小说
- 代表作：《听风的歌》、《1973年的弹珠玩具》、《寻羊冒险记》等村上春树系列小说繁体中文译本
- 奖项：日本旭日双光章（2022年）
经济学方法

经济学方法（Economic Methodology），一般指研究或者应用经济学时采用的各类方法。主要包括数学方法、计量方法、历史方法、公理化与形式化方法等等。

## 数学方法

- 拓扑学
- 博弈论（对策论）
- 线性规划
- 非线性规划
- 微分方程
- 动态规划
- 概率论
- 数理统计

## 计量方法

一般回归分析 - 时间序列分析 - 经济预测模型

- Düppe, T. (2011). How Economic Methodology Became a Separate Science , Journal of Economic Methodology, 18 (2): 163-176.
分子动力学

分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠计算机来模拟分子、原子体系的运动，是一种多体模拟方法。通过对分子、原子在一定时间内运动状态的模拟，从而以动态观点考察系统随时间演化的行为。通常，分子、原子的轨迹是通过数值求解牛顿运动方程得到，势能（或其对笛卡尔坐标的一阶偏导数，即力）通常可以由分子间相互作用势能函数、分子力学力场、全始计算给出。对于考虑分子本身的量子效应的体系，往往采用波包近似处理或采用量子力学的费恩曼路径积分表述方式处理。

分子动力学也常常被采用作为研究复杂体系热力学性质的采样方法。在分子体系的不同状态构成的系综中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。

分子动力学最早在20世纪50年代由物理学家提出，如今广泛应用于物理、化学、生物体系的理论研究中。

## 分子动力学简史

- 1957年：基于刚球势的分子动力学法（Alder and Wainwright）
- 1964年：利用Lennard-Jones势函数法对液态氩性质的模拟（Rahman）
- 1971年：模拟具有分子团簇行为的水的性质（Rahman and Stillinger）
- 1977年：约束动力学方法（Rychaert, Ciccotti & Berendsen; van Gunsteren）
- 1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersen法、Parrinello-Rahman法）
- 1983年：非平衡态动力学方法（Gillan and Dixon）
- 1984年：恒温条件下的动力学方法(Berendsen et al.)
- 1984年：恒温条件下的动力学方法（Nosé-Hoover法）
- 1985年：第一原理分子动力学法（→Car-Parrinello法）
- 1991年：巨正则系综的分子动力学方法（Cagin and Pettit）
- 1993年：路径积分分子动力学

## 基本步骤

- 确定起始构型

进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础，一般分子的起始构型主要来自实验数据或量子化学计算。

在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据玻尔兹曼分布随机生成的，由于速度的分布符合玻尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。另外，在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整，使得体系总体在各个方向上的动量之和为零，即保证体系没有平动位移。

- 进入平衡相

由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。

- 进入生产相

进入生产相之后体系中的分子和分子中的原子开始根据初始速度运动，可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞，这时就根据牛顿力学和预先给定的粒子间相互作用势来对各个粒子的运动轨迹进行计算，在这个过程中，体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化，在整个过程中，体系会遍历势能面上的各个点（理论上，如果模拟时间无限）。计算分析所用样本正是从这个过程中抽取的。

- 计算结果

用抽样所得体系的各个状态计算当时体系的势能，进而计算构型积分。

## 作用势与动力学计算

作用势的选择与动力学计算的关系极为密切，选择不同的作用势，体系的势能面会有不同的形状，动力学计算所得的分子运动 和 分子内部运动的轨迹也会不同，进而影响到抽样的结果和抽样结果的势能计算，最初的分子动力学计算采用比较简单的刚球势，现在更多地采用兰纳-琼斯势，后者能够更好的与粒子间相互作用拟合。

## 时间步长与约束动力学

分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后利用分子的自然运动在相空间中抽取样本进行统计计算，时间步长就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学模拟非常重要。太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力，因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短运动周期的十分之一。

但是通常情况下，体系各自由度中运动周期最短的是各个化学键的振动，而这种运动对计算某些 宏观性质 并不产生影响，因此就产生了屏蔽分子内部振动或其他无关运动的约束动力学，约束动力学可以有效地增长分子动力学模拟的时间步长，提高搜索相空间的能力。

## 应用

分子动力学的计算过程给定了体系的总能量，因此适用于对微正则系综的模拟计算，另外由于分子动力学计算过程始终是时间的函数，因此一些与时间有关的宏观量如扩散系数的模拟必须应用分子动力学。

另外，在实际应用中，经常把分子动力学方法和蒙特·卡罗方法联合使用。

在近年，多尺度模拟计算已经得到了很多学者的关注。在多尺度模拟计算中，分子动力学方法研究纳米级现象，蒙特·卡罗方法研究微观形态，有限元方法应用于宏观领域。通过多种尺度的多种模拟计算方法的联合应用，令纳观与宏观联结起来。

在材料科学中，分子动力学也常用于研究原子尺度下的扩散、相变、晶体缺陷、表面与界面行为，以及材料受热或受力时的响应。

## 外部链接

- The GPUGRID.net Project (GPUGRID.net)
- The Blue Gene Project (IBM)JawBreakers.org
- Materials modelling and computer simulation codes
- A few tips on molecular dynamics
- Movie of MD simulation of water (Youtube)
- Live molecular dynamics simulation rendered at 1 frame per second