逻辑论证

在逻辑和哲学中，论证是为了说服某个论点成立而由前提、结论、陈述、命题等组成的语句。论证分为演绎论证和归纳论证。论证越强或越有说服力，论点为真的概率就越大，论证越弱，概率越小。

评估非演绎论证的标准可能基于与真理不同或额外的标准—例如，先验论证（英语：Transcendental arguments）中所谓的“必不可少的主张”的说服力，溯因推理中假设的品质，甚至对于思考与行动的新可能性的世界公开（英语：World disclosure；德语：Erschlossenheit），指的是事物如何透过成为本体论世界的一部分而变得与人类可理解和有意义地相关，即具有预先解释和整体结构化的意义背景。

自然语言中论证的逻辑形式（英语：Logical form）可以用符号形式语言表示，独立于自然语言的正式定义的“论证”可以在数学和计算机科学中进行。

论证的建构与提出过程称为“论辩”（argumentation），可以从三种主要视角来研究：逻辑的、辩证的与修辞的视角。在辩证法中，也在较口语的意义上，论证可以被理解为一种社会性与言语性的手段，用以尝试解决或至少应对两方或多方之间已经产生或存在的冲突或意见分歧。就修辞学的视角而言，论证与语境有构成性的关联，尤其是与论证所处的时间和地点；从这一视角出发，论证不仅由对话的两方（如辩证取径中那样）评价，也由听众评价。在辩证法和修辞学中，论证都不是透过形式语言而是透过自然语言来使用的。自古典时代以来，哲学家和修辞学家已经发展出各种论证类型的清单，其中前提与结论以非形式且可废止的方式相连结。

## 概述

一般的，哲学和科学论证也常使用溯因论证和类推论证。论证可以是有效的或无效的，尽管如何确定论证是这两个范畴中的某一个，自身也经常是大量讨论的对象。非形式的，你可能期望有效的论证是强制性的，在它有能力使人信服结论的真实性的意义上。但是，这样的有效性标准是不充足的甚至是令人误解的，因为这更多的依赖于构造论证的人的技巧去操纵要说服的人，而更少依赖于论证自身。

论证的有效性的更少主观性的标准经常是明显需要的，并且在某些情况下我们甚至期望一个论证是严格的，就是说，坚持精确的有效性规则。这是在数学证明中使用的论证的情况。注意严格的证明不必须是形式证明。

在平常语言中，人们提及论证的逻辑，或使用暗示了一个论证是基于形式逻辑的推理规则的术语。尽管论证确可使用无可争议的纯逻辑推论（比如三段论），在实际论证中几乎总是使用其他种类的推论。例如，常处理因果关系、或然性和统计或更特殊化的领域如经济学的论证。在这些情况下，逻辑指称论证的结构而不是可以用在其中的纯逻辑的原理。

## 词源

拉丁语词根 arguere（使明亮、启迪、使人知晓、证明等）源自原始印欧语 *argu-yo-，是 *arg-（照耀；白色）的后缀形式。

## 形式论证与非形式论证

非形式逻辑所研究的非形式论证，以日常语言呈现，用于日常话语。形式论证则由形式逻辑（历史上称为“符号逻辑”，如今更常称为数理逻辑）所研究，并以形式语言表达。非形式逻辑着重研究论辩；形式逻辑着重蕴涵与推理。非形式论证有时是隐含的：其理性结构——主张、前提、正当理由、蕴涵关系与结论之间的关联——并不总是被明确表述而一目了然，必须经过分析才能显明。

## 论证类型的标准逻辑解释

逻辑学中有数种论证，其中最著名的是“演绎论证”和“归纳论证”。一个论证有一个或多个前提，但只有一个结论。每个前提和结论都是真理载体或“真值候选者”，各自都能够为真或为假（但不能既真又假）。这些真值关系到论证所使用的术语。

### 演绎论证

演绎论证主张，结论之真是前提的逻辑结果：如果前提为真，结论必定为真。断言前提却否认结论会自相矛盾，因为对结论的否定与前提之真相矛盾。基于前提，结论必然地（确定地）随之而来。给定前提 A=B 与 B=C，则结论 A=C 必然成立。演绎论证有时被称为“保真”论证。例如，考虑以下论证：因为蝙蝠会飞（前提＝真），而所有会飞的生物都是鸟（前提＝假），所以蝙蝠是鸟（结论＝假）。如果我们假定前提为真，结论就必然随之而来，因此这是一个有效的论证。

#### 有效性

就有效性而言，演绎论证可以是有效的或无效的。一个论证是有效的，当且仅当在所有可能世界中，前提为真而结论为假是不可能的；有效性关乎何为可能，关注前提与结论如何关联以及什么是可能的。一个论证是形式上有效的，当且仅当对结论的否认与接受所有前提互不相容。

在形式逻辑中，论证的有效性不取决于其前提和结论实际上的真假，而取决于论证是否具有有效的逻辑形式。论证的有效性并不保证其结论为真：有效的论证可能有假前提，使其无法给出定论；具有一个或多个假前提的有效论证，其结论可能为真也可能为假。

逻辑学试图发现使论证有效的形式。一种论证形式是有效的，当且仅当在该论证的所有诠释中，只要前提为真，结论即为真。由于论证的有效性取决于其形式，因此可以透过证明其形式无效来证明论证无效。做法是举出一个具有相同论证形式的反例：其前提在某一诠释下为真，而结论在该诠释下为假。在非形式逻辑中，这称为反论证。

论证的形式可以用符号来表示。对于每种论证形式，都有一种对应的陈述形式，称为对应条件句；一种论证形式是有效的，当且仅当其对应条件句是逻辑真理。逻辑上为真的陈述形式也称为有效的陈述形式。一种陈述形式如果在所有诠释下都为真，它就是逻辑真理。要证明一种陈述形式是逻辑真理，可以 (a) 证明它是恒真式，或 (b) 借助证明程序。

有效论证的对应条件句是必然真理（在所有可能世界中为真），因此结论从前提必然地、依逻辑必然性而得出。有效论证的结论并不必然为真，这取决于前提是否为真。而如果结论本身是必然真理，则它无关乎前提。

一些例子：

- “所有希腊人都是人，所有人都会死；所以，所有希腊人都会死。”——有效论证；如果前提为真，结论必定为真。
- “有些希腊人是逻辑学家，有些逻辑学家令人厌烦；所以，有些希腊人令人厌烦。”——无效论证：令人厌烦的逻辑学家可能（例如）都是罗马人。
- “我们要么都注定灭亡，要么都得救；我们并非都得救；所以，我们都注定灭亡。”——有效论证；前提蕴涵结论。（这不表示结论必定为真；只有当前提为真时结论才为真，而前提可能并非如此！）
- “有些人是小贩。有些小贩富有。所以，有些人富有。”——无效论证。透过给出一个具有相同论证形式的反例，更容易看出这一点：
- “有些人是草食动物。有些草食动物是斑马。所以，有些人是斑马。”——无效论证，因为前提可能为真而结论为假。

在上面倒数第二个例子（有些人是小贩……）中，反例遵循与前一论证相同的逻辑形式（前提一：“有些X是Y。”前提二：“有些Y是Z。”结论：“有些X是Z。”），以说明无论小贩是什么，就前提本身来考虑，他们可能富有也可能不富有。（另见存在含义（existential import）。）

使演绎有效的论证形式已经确立完善；然而，某些无效论证依其构造方式也可能具有说服力（例如归纳论证）。（另见形式谬误与非形式谬误。）

#### 健全性

当论证有效且论证的前提为真时，论证是健全的（sound，又译“可靠的”），因此其结论为真。

### 归纳论证

归纳论证主张，结论之真受到前提之概率的支持。例如，鉴于美国的军事预算是世界上最大的（前提＝真），那么它在未来十年内很可能保持如此（结论＝真）。涉及预测的论证是归纳性的，因为未来是不确定的。归纳论证可谓强或弱：如果假定归纳论证的前提为真，结论是否很可能也为真？如果是，论证为强；如果否，则为弱。具有全部真前提的强论证称为有说服力的（cogent）；否则，论证是缺乏说服力的。上述军事预算论证便是一个强而有说服力的论证。

非演绎逻辑是使用前提支持结论但不蕴涵结论的论证所进行的推理。非演绎逻辑的形式包括Q7604417（从大体上成立的概括出发进行论证）和归纳（基于个别实例作出概括的一种推理形式）。一个归纳论证被称为有说服力的，当且仅当论证前提之真会使结论之真成为很可能的（即论证是强的），并且论证的前提事实上为真。说服力（cogency）可视为归纳逻辑中与演绎逻辑之“健全性”相对应的类似概念。尽管名称如此，数学归纳法并不是归纳推理的一种形式。缺乏演绎有效性的问题称为归纳问题。

## 可废止论证与论证模式

在现代论证理论中，论证被视为从前提到结论的可废止的过渡。可废止性意味着，当提供额外资讯（新证据或相反论证）时，前提可能不再导向结论（非单调推理）。这种推理称为可废止推理。例如，考虑著名的特威蒂（Tweety）例子：

特威蒂是一只鸟。

鸟通常会飞。

所以，特威蒂（很可能）会飞。

这个论证是合理的，前提支持结论，除非出现表明此案例是例外的额外资讯。如果特威蒂是企鹅，这个推论就不再由前提所证成。可废止论证基于仅在多数情况下成立的概括，但存在例外与预设。

为了表示和评估可废止推理，必须把逻辑规则（支配基于接受前提而接受结论）与实质推论规则（支配前提如何能支持给定结论，即从对事态的特定描述得出特定结论是否合理）结合起来。

Q96372340的发展旨在描述和评估可废止论证的可接受性或谬误性。论证图式是推论的定型模式，把语义—本体论关系与推理类型和逻辑公理相结合，代表最常见的自然论证类型的抽象结构。一个典型例子是诉诸专家意见的论证，如下所示，它有两个前提和一个结论。

大前提：｜来源E是包含命题A的主题领域S中的专家。

小前提：｜E断言命题A为真（假）。

结论：｜A为真（假）。

每种图式都可以与一组批判性问题相关联，即在辩证上评估论证的合理性与可接受性的判准。相应的批判性问题是对论证提出质疑的标准方式。

## 类比论证

类比论证可以被视为从特殊到特殊的论证。类比论证可以利用前提中的一项特殊真理，来论证结论中一项类似的特殊真理。例如，如果 A. 柏拉图会死，且 B. 苏格拉底在其他方面与柏拉图相似，那么断言 C. 苏格拉底会死就是类比论证的一个例子，因为其中采用的推理，是从前提中的一项特殊真理（柏拉图会死）进到结论中一项类似的特殊真理，即苏格拉底会死。

## 其他类型

其他种类的论证可能有不同的或额外的有效性或证成标准。例如，哲学家查尔斯·泰勒说，所谓的先验论证是由一连串“必不可少主张”组成的，试图基于某事物与我们经验的关联来表明它为何必然为真；而尼古拉斯·孔普里迪斯（Nikolas Kompridis）则提出有两类“可错”论证：一类基于真理主张，另一类基于对可能性之随时间回应的开显（世界开显，world disclosure，又译“世界公开”）。孔普里迪斯说，法国哲学家米歇尔·福柯是后一种哲学论证形式的著名倡导者。

### 世界开显论证

世界开显论证是一组哲学论证，据孔普里迪斯所言，它们采用开显式的取径，揭示更广泛的本体论或文化—语言理解——在特定本体论意义上的“世界”——的特征，以澄清或转化意义背景（内隐知识）以及孔普里迪斯所称的论证所隐含依赖的“逻辑空间”。

## 解释

论证试图表明某事物过去是、现在是、将来是或应当是如此，而解释则试图表明某事物“为何”或“如何”是或将是如此。如果弗雷德和乔讨论弗雷德的猫“是否”有跳蚤的问题，乔可能会说：“弗雷德，你的猫有跳蚤。你看，它现在正在抓痒。”乔就此作出了一个“论证”，论证这只猫有跳蚤。然而，如果乔问弗雷德：“你的猫为什么在抓痒？”则“……因为它有跳蚤。”这一解释提供的是理解。

上述论证和解释都需要知道以下一般性事实：(a) 跳蚤常常引起搔痒；(b) 人们常常抓痒以缓解搔痒。差别在于意图：论证试图确定某个命题或主张是否为真，而解释试图提供对事件的理解。注意，透过把（弗雷德的猫抓痒这一）特定事件归入“动物有跳蚤时会抓痒”这条一般规则之下，乔将不再疑惑弗雷德的猫“为何”抓痒。论证处理信念的问题，解释处理理解的问题。在上面的论证中，陈述“弗雷德的猫有跳蚤”尚待商榷（也就是一项主张），但在解释中，陈述“弗雷德的猫有跳蚤”被假定为真（此时不受质疑），只是需要加以“解释”。

论证和解释在修辞使用上大体相似。这是对主张进行批判性思考时遇到诸多困难的原因。造成这种困难有几个原因：

- 人们常常自己也不清楚是在论证某事还是在解释某事。
- 呈现解释和论证时使用相同类型的词语和短语。
- “解释”（explain、explanation）等词语经常用于论证之中。
- 解释常常被用在论证之内，并被呈现为“作为论证”。
- 同样，“……论证对于证成任何解释之有效性的过程是必不可少的，因为对任何给定现象往往存在多种解释。”

解释和论证也常在资讯系统领域中被研究，以帮助解释使用者对基于知识的系统的接受度。某些论证类型可能与人格特质更为契合，从而提高个人的接受度。

## 谬误与非论证

谬误是被认为具有无效形式或包含推理错误的论证或表达方式的类型。

有一种谬误发生在下述情形：一个常用于指示结论的词，被用作独立子句之间的过渡词（连接副词）。在英语中，“therefore”（所以）、“so”（因此）、“because”（因为）和“hence”（因而）等词通常把前提与论证的结论分开。因此，“苏格拉底是人，所有人都会死，所以苏格拉底会死”是一个论证，因为“苏格拉底会死”这一断言是从前面的陈述得出的。然而，“我渴了，所以我喝了水”尽管表面上像论证，却不是论证。这里并没有主张“我喝了水”在逻辑上被“我渴了”所蕴涵——这句话中的“所以”表示的是“出于那个原因”，而不是“由此可推出”。

## 省略式论证

论证常常因为缺少一个前提而无效或薄弱——补上该前提就会使其变得有效或强劲。这称为省略式论证或省略三段论式论证（enthymematic argument；另见省略三段论）。说话者和作者如果认为某个必要前提已被广泛接受，而自己又不想陈述显而易见之事，往往会在推理中略去该前提。例如：“所有金属受热都会膨胀，所以铁受热会膨胀。”缺少的前提是：“铁是金属。”另一方面，一个看似有效的论证可能被发现缺少某个前提——一项“隐藏的假设”——把它凸显出来，就能显示推理中的缺陷。例如，一位目击者这样推理：“除了送奶工，没有人从前门出来；所以，凶手一定是从后门离开的。”其中隐藏的假设是：(1) 送奶工不是凶手；(2) 凶手已经离开，且 (3) 是经由一扇门离开，(4) 而不是例如经由窗户或屋顶上的洞；(5) 除了前门和后门之外没有其他的门。

## 论证挖掘

论证挖掘的目标是借助计算机程序，从自然语言文本中自动提取和识别论证结构。这类论证结构包括前提、结论、Q96372340，以及话语中主论证与从属论证之间、或主论证与反论证之间的关系。

## 延伸阅读

- Salmon, Wesley C. Logic. New Jersey: Prentice-Hall (1963). Library of Congress Catalog Card no. 63-10528.
- Aristotle, Prior and Posterior Analytics. Ed. and trans. John Warrington. London: Dent (1964)
- Mates, Benson. Elementary Logic. New York: OUP (1972). Library of Congress Catalog Card no. 74-166004.
- Mendelson, Elliot. Introduction to Mathematical Logic. New York: Van Nostran Reinholds Company (1964).
- Frege, Gottlob. The Foundations of Arithmetic. Evanston, IL: Northwestern University Press (1980).
- Martin, Brian. The Controversy Manual (Sparsnäs, Sweden: Irene Publishing, 2014).