标准模型

在粒子物理学里，标准模型（Standard Model，SM）是描述强力、弱力及电磁力这三种基本力及组成所有物质基本粒子的理论，属于量子场论的范畴，并与量子力学及狭义相对论相容。到目前为止，几乎所有对以上三种力的实验的结果都合乎这套理论的预测。但是标准模型还不是万有理论，主要是因为还没有描述引力。

## 历史背景

1954年，杨振宁和罗伯特·米尔斯划时代提出了非阿贝尔规范群理论（或称 杨-米尔斯理论）。1961年，谢尔登·格拉肖将弱力和电磁力统一起来考虑，发现电弱相互作用，不过谢尔登·格拉肖的模型缺陷是，没有以杨-米尔斯场论为基础，因此它缺少对称性自发破缺的机制。在1967年，史蒂文·温伯格和阿卜杜勒·萨拉姆将电弱统一理论建立在了杨-米尔斯场论的基础之上，将希格斯机制引入格拉肖的弱电理论，从而得到了一个完美而自洽的理论，形成我们现在看到它的形式。希格斯机制被普遍的认为能够解释粒子的质量来源，包括W及Z玻色子、费米子（夸克，轻子和重子）。

1973年发现由Z玻色子引起的弱中性流之后，电弱理论被广泛的接受。由此贡献，萨拉姆和温伯格获得1979年的诺贝尔奖。W和Z玻色子在1981年被实验所发现，而他们的质量已经被当时所逐步建立的标准模型预言了。

强相互作用的理论则大多在1973-74年得到发展，这也正是有关实验得出成果的时期。强子所带的分数电荷也是此时验证的。

## 标准模型的内容

标准模型共61种基本粒子（见表）包含费米子及玻色子——费米子为拥有半奇数的自旋并遵守泡利不相容原理（这原理指出没有相同的费米子能占有同样的量子态）的粒子；玻色子则拥有整数自旋而并不遵守泡利不相容原理。简单来说，费米子就是组成物质的粒子而玻色子则负责传递各种作用力。

种类｜世代｜反粒子｜色｜总计

夸克｜2｜3｜成对｜3｜36

轻子｜2｜3｜成对｜无色｜12

胶子｜1｜1｜自身｜8｜8

W粒子｜1｜1｜成对｜无色｜2

Z粒子｜1｜1｜自身｜无色｜1

光子｜1｜1｜自身｜无色｜1

希格斯粒子｜1｜1｜自身｜无色｜1

总计｜61

电弱统一理论与量子色动力学在标准模型中合并为一。这些理论都是规范场论，即它们把费米子跟玻色子（即力的中介者）配对起来，以描述费米子之间的力。由于每组中介玻色子的拉格朗日函数在规范变换中都不变，所以这些中介玻色子就被称为规范玻色子。标准模型所包含的玻色子有：

- 胶子 - 强相互作用的媒介粒子，自旋为1，有8种
- 光子 - 电磁相互作用的媒介粒子，自旋为1，只有1种
- W及Z玻色子 - 弱相互作用的媒介粒子，自旋为1，有3种
- 希格斯粒子 - 引导规范群的自发对称性破缺，与费米子有汤川耦合，亦是惯性质量的源头。

实际上规范玻色子的规范变换是可以准确地利用一个称为“规范群”的酉群去描述。强相互作用的规范群是SU(3)，而电弱作用的规范群是SU(2)×U(1)。所以标准模型亦被称为SU(3)×SU(2)×U(1)。

在众玻色子中，只有希格斯玻色子不是规范玻色子。而负责传递引力相互作用的玻色子——引力子则未能被包括在标准模型之中。

标准模型包含了十二种“味道”的费米子。组成大部分物质三种粒子：质子、中子及电子，当中只有电子是这套理论的基本粒子。质子和中子只是由更基本的夸克，受强作用力吸引而组成。以下的标准模型的基本费米子：

费米子可以分为三个“世代”。第一代包括电子、上及下夸克及电中微子。所有普通物质都是由这一代的粒子所组成；第二及第三代粒子只能在宇宙射线或是高能实验中制造出来，而且会在短时间内衰变成第一代粒子。把这些粒子排列成三代是因为每一代的四种粒子与另一代相对应的四种粒子的性质几乎一样，唯一的分别就是它们的质量。例如，电子跟μ子的自旋皆为半整数而电荷同样是-1，但μ子的质量大约是电子的二百倍。

电子与电中微子，以及在第二、三代中相对应的粒子，被统称为轻子。夸克拥有一种叫“色”的量子性质，并且与强作用力耦合。强作用力不同于其他的作用力（弱力、电磁力、重力），会随距离增加变得越来越强。由于强作用力的色禁闭特性，夸克永远只会在色荷为零的组合中出现（如介子、重子），这些不同的组合被统称为“强子”。

目前实验中确认的强子有两种：由三颗夸克组成的费米子，即重子（如质子及中子）；以及由夸克－反夸克对所组成的玻色子，即介子（如π介子）。而由更多夸克所组成的四夸克态、五夸克态等奇异强子，目前实验上的结果仍有争议。

### 标准模型费米子列表

本列表一部分根据粒子数据团队（Particle Data Group）的资料。

标准模型的左手费米子第一代

费米子（左手）｜符号｜电荷｜弱同位旋｜弱超荷｜色荷 ｜质量

电子｜$e_L\,$｜$-1\,$｜$-1/2\,$｜$-1\,$｜$\mathbf{1}\,$｜511 KeV

正电子｜$e^C_R\,$｜$+1\,$｜$0\,$｜$+2\,$｜$\mathbf{1}\,$｜511 KeV

电中微子｜$\nu_{eL}\,$｜$0\,$｜$+1/2\,$｜$-1\,$｜$\mathbf{1}\,$｜< 0.28 eV

反电中微子｜$\nu_{eR}^C\,$｜$0\,$｜$0\,$｜$0\,$｜$\mathbf{1}\,$｜< 0.28 eV

上夸克｜$u_L\,$｜$+2/3\,$｜$+1/2\,$｜$+1/3\,$｜$\mathbf{3}\,$｜~ 3 MeV

反上夸克｜$u_R^C\,$｜$-2/3\,$｜$0\,$｜$-4/3\,$｜$\mathbf{\bar{3}}\,$｜~ 3 MeV

下夸克｜$d_L\,$｜$-1/3\,$｜$-1/2\,$｜$+1/3\,$｜$\mathbf{3}\,$｜~ 6 MeV

反下夸克｜$d_R^C\,$｜$+1/3\,$｜$0\,$｜$+2/3\,$｜$\mathbf{\bar{3}}\,$｜~ 6 MeV

第二代

费米子（左手）｜符号｜电荷｜弱同位旋｜弱超荷｜色荷 ｜质量

缈子｜$\mu_L\,$｜$-1\,$｜$-1/2\,$｜$-1\,$｜$\mathbf{1}\,$｜106 MeV

反缈子｜$\mu^C_R\,$｜$+1\,$｜$0\,$｜$+2\,$｜$\mathbf{1}\,$｜106 MeV

缈中微子｜$\nu_{\mu L}\,$｜$0\,$｜$+1/2\,$｜$-1\,$｜$\mathbf{1}\,$｜< 0.28 eV

反缈中微子｜$\nu_{\mu R}^C\,$｜$0\,$｜$0\,$｜$0\,$｜$\mathbf{1}\,$｜< 0.28 eV

魅夸克｜$c_L\,$｜$+2/3\,$｜$+1/2\,$｜$+1/3\,$｜$\mathbf{3}\,$｜~ 1.337 GeV

反魅夸克｜$c_R^C\,$｜$-2/3\,$｜$0\,$｜$-4/3\,$｜$\mathbf{\bar{3}}\,$｜~ 1.3 GeV

奇夸克｜$s_L\,$｜$-1/3\,$｜$-1/2\,$｜$+1/3\,$｜$\mathbf{3}\,$｜~ 100 MeV

反奇夸克｜$s_R^C\,$｜$+1/3\,$｜$0\,$｜$+2/3\,$｜$\mathbf{\bar{3}}\,$｜~ 100 MeV

第三代

费米子（左手）｜符号｜电荷｜弱同位旋｜弱超荷｜色荷 ｜质量

τ子｜$\tau_L\,$｜$-1\,$｜$-1/2\,$｜$-1\,$｜$\mathbf{1}\,$｜1.78 GeV

反τ子｜$\tau^C_R\,$｜$+1\,$｜$0\,$｜$+2\,$｜$\mathbf{1}\,$｜1.78 GeV

τ中微子｜$\nu_{\tau L}\,$｜$0\,$｜$+1/2\,$｜$-1\,$｜$\mathbf{1}\,$｜< 0.28 eV

反τ中微子｜$\nu_{\tau R}^C\,$｜$0\,$｜$0\,$｜$0\,$｜$\mathbf{1}\,$｜< 0.28 eV

顶夸克｜$t_L\,$｜$+2/3\,$｜$+1/2\,$｜$+1/3\,$｜$\mathbf{3}\,$｜171 GeV

反顶夸克｜$t_R^C\,$｜$-2/3\,$｜$0\,$｜$-4/3\,$｜$\mathbf{\bar{3}}\,$｜171 GeV

底夸克｜$b_L\,$｜$-1/3\,$｜$-1/2\,$｜$+1/3\,$｜$\mathbf{3}\,$｜~ 4.2 GeV

反底夸克｜$b_R^C\,$｜$+1/3\,$｜$0\,$｜$+2/3\,$｜$\mathbf{\bar{3}}\,$｜~ 4.2 GeV

### 标准模型参数

标准模型中含有19个自由参数，只能由实验来确定。包括三个规范耦合常数：$g_{3}, g, g'$或等价于：强耦合常数$\alpha_{s} = ({g^{2}_{3}}/{4\pi})$，精细结构常数$\alpha_{EM}=({e^{2}}/{4\pi})~(e=g \sin\theta_W)$和弱混合角$\sin\theta_W=(g')^2 / (g^2 + (g')^2$或费米耦合常数$G_\text{F}/{\sqrt{2}}=1/2v^{2}=g^{2}/8M_\text{W}^{2})$，再加上9个费米粒子质量和4个CKM矩阵混合相角，另外三个是$v$，λ（希格斯场VEV（真空期望值）和希格斯自耦合强度，或等价于$M_Z,m_H$ )和QCD $~ \theta$参数。若中微子有质量需扩展标准模型，假如中微子是一种马约拉纳粒子（目前还不清楚），则至少需增加9个参数：3个中微子质量和6个混合角。

标准模型的参数

符号｜解释｜重整化方案（点）｜值

me｜电子质量｜511 keV

mμ｜μ子质量｜105.7 MeV

mτ｜τ子质量｜1.78 GeV

mu｜上夸克质量｜μMS = 2 GeV｜1.9 MeV

md｜下夸克质量｜μMS = 2 GeV｜4.4 MeV

ms｜奇异夸克质量｜μMS = 2 GeV｜87 MeV

mc｜粲夸克质量｜μMS = mc｜1.32 GeV

mb｜底夸克质量｜μMS = mb｜4.24 GeV

mt｜顶夸克质量｜在质壳计算法｜172.7 GeV

θ12｜CKM 12-混合角｜13.1°

θ23｜CKM 23-混合角｜2.4°

θ13｜CKM 13-混合角｜0.2°

δ｜CKM CP破坏相｜0.995

g1或g｜U(1)规范耦合｜μMS = mZ｜0.357

g2或g｜SU(2)规范耦合｜μMS = mZ｜0.652

g3或gs｜SU(3)规范耦合｜μMS = mZ｜1.221

θQCD｜QCD真空角｜~0

v｜希格斯真空期望值｜246 GeV

mH｜希格斯粒子质量｜125.36 ±0.41GeV （暂时）

## 测试及预测

在W玻色子、Z玻色子、胶子、顶夸克及魅夸克被发现前，标准模型已经预测到它们的存在，而且对它们性质的预测与实验数据高度吻合。

希格斯粒子作为由标准模型预测的基本粒子，于2012被欧洲核子研究组织的大型强子对撞机发现。至此标准模型所预测的所有基本粒子都被发现。

## 标准模型的推广

虽然标准模型对实验结果的解释很成功，但它也有很大的缺陷。首先，模型中包含了许多参数，如各粒子的质量和各相互作用强度。这些数字不能只从计算中得出，而必须由实验决定。弱电对称破缺还没有满意的解释。再次，理论中存在所谓的自然性问题。最后，这理论未能描述引力。

首个与标准模型不相符的实验结果在1998年出现：日本超级神冈中微子探测器发表有关中微子振荡的结果，显示中微子拥有非零质量。标准模型的简单修正（引入非零质量的中微子）可以解释这个实验结果。这个新的模型仍叫做标准模型。

大统一理论是标准模型的一个扩展。它假设SU(3)、SU(2)及U(1)群其实是一个更大的对称群的成员。只有在高能状态（比现时实验能达到的能量还要高）这个对称性才能保存；在低能状态，它自发破缺到SU(3)×SU(2)×U(1)。第一个大统一理论（SU(5)大统一）是由Georgi及Glashow于1974年提出的。其它流行的还有SO(10)和E(6)大统一模型。

解决自然性问题的主要方案包括艺彩理论（technicolor theory），超对称模型，额外维度等等。超弦模型则是描写包括引力在内所有基本现象的终级理论的最主要代表。

许多标准模型的扩展都预言了质子衰变。这一现象至今没有为实验所证实。

## 参阅

- 主要题目：未解决的物理学问题、大一统理论、万有理论、宇宙论、非标准宇宙论、物理学、物理学历史、科学政策
- 理论物理学：弦论、规范场论
- 粒子物理学：光子、电子、基本粒子、规范玻色子、味、μ子、中性子、中微子、希格斯玻色子、重子数、轻子数、太阳中微子问题、光微子
- 概念：标准模型的数学表述、超对称、基本相互作用、精细结构常数
- 重要实验：中子电偶极矩、超环面仪器、大型离子对撞机实验

## 外部链接

- New Scientist story: flaws found in the Standard Model?
- short article on standard models of physics and cosmology, F. Wilczek
- 粒子冒险奇境