河图洛书

河图与洛书是中国古代传说中上天授予的祥瑞之兆。相传圣王如有德政，上天会授予河图洛书（箓图、丹书），象征天子为天命所归，有合法治理天下的权威。

两汉时的文士认为河图洛书即是伏羲八卦与洪范九畴，而有“伏羲王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦，谓之河图”，“洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九，禹遂因而第之，以成九类，常道所以次序”的传说。当时还借此发展出一系列有文字、成篇章的书籍，如《河图括地象》《雒书灵准听》，与谶纬之学融合在一起。

隋炀帝时，学士杜宝编纂《水饰图经》，收集古代七十二个关于水的故事；朝散大夫黄衮依故事用木头制成“水饰”（水上机械木偶）。其中包括河图洛书的传说，讲述古圣贤君王得天授河图洛书，如“神龟负八卦出河，进于伏牺。黄龙负图出河，玄龟衔符出洛，太鲈鱼衔箓图出翠妫之水，并授黄帝。黄帝斋于玄扈，凤鸟降于洛上，丹甲灵龟衔书出洛授苍颉……白面长人而鱼身，捧河图授禹，舞而入河”。

五代以后，河图洛书指一种与宋代易学有关的数字排列图案。五代道士陈抟提出一种包含五行生成数与九宫数的图案，刘牧以其为河图洛书图象──这为南宋大儒朱熹所采纳（不过其对图象名称的认定和刘牧相反），而成了后来解释《周易》图象的官学论说。明朝初年，赵㧑谦把所得来的太极图称为“天地自然之图”，说那是秘传的河图。陈抟所传下来的“河洛易数”以及太极图被认作是中国传统重要的易理哲学部分，广泛应用于风水、占卜、算命等术数当中。

不过，宋明以来，也有人主张自汉至宋所称的河图洛书皆为附会古代传说而作，不足为凭，并提出新说，如俞琰《周易集说》认为河图为玉之有纹者，洛书为白石而有纹者，伏羲之时，未有文字，因河图洛书之纹而画卦。黄宗羲、黄宗炎、毛奇龄和胡渭等清代学者，亦详加考辨，黄宗羲、黄宗炎以河图洛书为图经、方志，毛奇龄认为是规划、简策，胡渭认河图为载道之宝器，洛书为象形之初文。黄宗炎更批评周易图学是道教学说，儒者若以此解《易》，是背离经学，并表示：“河图洛书之说，因汉世习为谶纬，遂谓龙马神龟贡献符瑞，其事略与两汉之言祯祥者相似。后儒因缘敷会，日增月益，至陈图南凿凿定为一六二七三八四九五十之数，下上左右中之位为河图；又定为九宫，奇正耦隅之状为洛书，云是羲卦禹范之根。原两相比校，俱似影响，未见有实理存乎其间，惟欧阳永叔斥为怪妄，不足深信，诚信是仲尼之徒也。”

现今的孟津县会盟镇，黄河与其支流图河交汇处，相传即为“龙马负图”之地，建有“龙马负图寺”；洛宁县洛河与其支流玄沪河交汇处，相传即为“神龟负书”之处，距此不远的西长水村，存有“洛出书处碑”。在2014年，由河南古都洛阳市申报的“河图洛书传说”入选为中国国家级非物质文化遗产。

## 起源

河图、洛书的名称，散见在早期的中国古典典籍之中：

- 《尚书》〈顾命〉篇：“大玉，夷玉，天球，河图在东序。”

约在周朝初年的时期记载，周成王临终交待后事时，把召公奭、毕公这几位姬姓宗亲诸侯，以及重要官员们全部聚集在一起。当时提及陈设的玉器共有五组，其中有一件玉石出自黄河，称为“河图”，摆放在东厢房（河图在东序）。

- 《礼记·礼运篇》：“用水、火、金、木、饮食必时。……故天降膏露，地出醴泉，山出器车，河出马图。”，注云:“龙而形象马，故云马图。”
- 《论语》：“子曰，凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫！”。
- 《墨子·非攻下》：“赤鸟衔珪，降周之岐社，曰：‘天命周文王伐殷有国。’泰颠来宾，河出绿图，地出乘黄。”（孙诒让《闲诂》说“绿”一作“箓”）
- 《管子·小匡》：“夫凤皇鸾鸟不降，而鹰隼鸱枭丰，庶神不格，守龟不兆。握粟而筮者屡中，时雨甘露不降。飘风暴雨数臻，五谷不蕃，六畜不育，而蓬蒿藜𧆀并兴。夫凤皇之文，前德义，后日昌，昔人之受命者，龙龟假，河出图，雒出书，地出乘黄，今三祥未见有者。虽曰受命，无乃失诸乎？”
- 《吕氏春秋·应同》：“凡帝王者之将兴也，天必先见祥乎下民，……及文王之时，天先见火，赤乌衔丹书集于周社。”
- 贾谊《新书》：“故黄帝职道义，经天地，纪人伦，序万物，以信与仁为天下先。然后济东海，入江内，取绿图，西济积石，涉流沙，登于昆仑，于是还归中国，以平天下，天下太平，唯躬道而已。”
- 《淮南子·俶真训》：“古者至德之世，……洛出丹书，河出绿图”

“龙马负图”、“洛龟负书”的古老传说

相传在文字尚未发明之前，伏羲氏治理天下的时候，在黄河支流河边，目睹了背负图点的祥兽“龙马”，从中领悟了重要启示，进而划阴阳、四象、八卦。

传说在河图出现之后，又有“神龟负书”出现在洛河，在大禹治水时，观察了洛书、河图的图象，体会其中的道理，用以治国。

明代方孔炤在《周易时论》写道：“河源远，故为图之体；洛源近，故为书之用，龙寓于马，以天行托于地行也，龟者，人用北方之灵智也，即此指之，不跃然耶”说明古老传说的意义与河图洛书的起源。

易经与河图洛书

《易经》〈系辞传〉的文字记载，对应了“河图自黄河中出现；洛书自洛水中出现”的古老传说：

〈系辞·上传〉：“易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。八卦定吉凶。吉凶生大业。是故法象莫大乎天地，变通莫大乎四时……备物致用，立成器以为天下利，莫大乎圣人。……是故天生神物，圣人则之。天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。”。

研究认为，河图洛书可能是在文字发明以前、巫觋自称受自天神的图画，从最初宝玉或奇石上的纹路或图象，圣人（伏羲氏、大禹等人）能从中理解天意，后来才演变为有文字注解、在简牍或帛上的图书，但在具体形式与意义，后世则众说纷纭。其中有好古，也有疑古的说法。有人认为可能是易经的根源、中华文化的重要资产，也有人认为神话出现在信史之前、文献不足采信而加以排斥。

郑玄认为，河图、洛书为天神的言语，是用来治理国家的参考。西汉时，孔安国解释“河图”是与伏羲的八卦有关，“洛书”则是与《尚书．洪范》所列的“九畴”相关。

至汉朝时，河图与洛书成为谶纬之学的一部分。在汉代谶纬中，河图洛书可以是玉石、龟甲、贝壳等东西上的纹路，又或是一般人不能理解的鸟虫文。东汉时，亦有传说河图洛书绘画于丝帛上，绘画了天文地理，如天体星宿、河海山川，或并记载了历代圣王名号及历朝盛衰。

《文心雕龙》记载：夫正位北辰，向明南面，所以运天枢，毓黎献者，何尝不经道纬德，以勒皇迹者哉？《绿图》曰：“潬潬𠯠𠯠，棼棼雉雉，万物尽化。”言至德所被也。《丹书》曰：“义胜欲则从，欲胜义则凶。”戒慎之至也。则戒慎以崇其德，至德以凝其化，七十有二君，所以封禅矣。

（出自《尚书·帝命验》:“季秋之月甲子，赤爵衔丹书入于酆，止于昌户。其书云：‘敬胜怠者吉，怠胜敬者灭，义胜欲者从，欲胜义者凶。凡事不强则枉，不敬则不正。枉者废灭，敬者万世。以仁得之，以仁守之，其量百世。以不仁得之，以仁守之，其量十世。以不仁得之，不仁守之，不及其世。’”；《大戴礼记·武王践阼》亦载近似之语。）

五代以后，研究中国古文化的学者，对河图洛书有以下观点：

- 来源于中国上古时代的九宫星相图、与占星有关。
- 结合于阴阳五行、风水术数的观念理论。
- 河图亦导源于《周易‧系辞传》中的“天地生成之数”。

在宋朝之前，太极与河图洛书的记述只有文字，一直到道家一代宗师陈抟才提出了太极、河图、洛书的图案。

陈抟首创“龙图易”融合了汉朝至唐朝的九宫学说以及五行生成数的理论，提出图像，名之为龙图。之后北宋的刘牧又将陈抟的龙图区分为“河图”“洛书”两种图式：将九宫图称为“河图”，五行生成图称为“洛书”。南宋时蔡元定则将它改变过来，反将九宫图称之为“洛书”而五行生成图称之为“河图”。

南宋大学者朱熹则支持蔡元定的学说，并将记于《周易本义》卷首，确立了“图九书十”“书九图十”之分歧，“图十书九”成为南宋以来之通用理论。

根据纳波利斯基赫2012年的研究，东亚、西伯利亚和北美洲广泛存在潜水者创世神话。该神话起源极早，下限为旧石器时代晚期。

## 河图的形成

河图是用点来表示组成的结构，从一点到十点，形成一种图形的组合：

<image>

- 一和六布列在下（居北，在后）。
- 二和七布列在上（居南，在前）。
- 三和八布列在左（居东，在左）。
- 四和九布列在右（居西，在右）。
- 五和十布列在中央。

其中奇数（1、3、5、7、9）概用白点，偶数（2、4、6、8、10）概用黑点，使得每一方位均有阴有阳相配。

火七（生数）二（成数）

木八（成数）三（生数）｜土五（生数）十（成数）｜金四（成数）九（生数）

一（生数）六（成数）水

- 口诀：一六共宗水，二七同道火、三八为朋木、四九为友金、五十共守土。

河图之数最早可溯源至《尚书‧洪范》所论五行之序，即：“五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰土”对此次序的形成，孔颖达说：“三月，春之季，四季土位也，五阳已生，故五为土数，此为生数之由也......中宫而统乎四维，五为数中，故土曰王。”

战国时期的《尚书，大禹谟》曰：“水火金木土，谷惟修”。其源起于河图、洛书之数。益图书之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也。在图则左旋而相生，在书则右转而相克也。然土于图书为五十中宫之数，无定位，无专体者也。

扬雄不说五与十，改称五与五相守在中央，说二五合十在内，五为小成，十为大成，合两小成便可集大成。

河图-图是因河而来。最早人类要记载河流的状况与位置，所以用线条来表示河流，而线条创造了图案。

## 洛书的形成

其排列为九宫图，为三阶魔方阵

<image>

4｜9｜2

3｜5｜7

8｜1｜6

洛书 - 文字是因为要纪录不同的河流与分辨不同河流时而所作的纪录，多种文字建立书的来源。洛，是指不同的河流。

- 口诀：“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央。”

配合上八卦形成：一坎、二坤、三震、四巽、五入中宫、六干、七兑、八艮、九离。这个顺序，被应用在风水学上（尤其是玄空派风水学），称为“洛书轨迹”。

在奇门遁甲中，则成：一白坎水休门、二黑坤土死门、三碧震木伤门、四绿巽木杜门、五黄寄中宫、六白干金开门、七赤兑金惊门、八白艮土生门、九紫离火景门。

## 洛书的推演

这些方法皆为根据澳门堪舆学家、易学家、河洛数学与几何学研究专家九玄风先生的发现。

### 方法一：先天八卦立方法

该法同时亦包含推演乾坤六子卦、纳甲八卦的方法，核心为使用先天八卦的立方规则，而推演洛书之法如下：

#### ①先天八卦二进制转十进制(爻位由下往上进位)

先天八卦二进制规则按爻位由下往上进位，爻位由下至上的权重分别为1、2、4，当一个爻位为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻位为阴，则失去该爻相应权重之数，最后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽☴卦，爻位由下至上分别为阴(失1)、阳(得2)、阳(得4)，最终所得相加为6，即巽卦的十进制为6。

先天八卦｜权重｜坤☷｜震☳｜坎☵｜兑☱｜艮☶｜离☲｜巽☴｜干☰

先天八卦卦式 (阳爻⚊为得权重、阴爻⚋为失权重)｜4｜⚋｜⚋｜⚋｜⚋｜⚊｜⚊｜⚊｜⚊

2｜⚋｜⚋｜⚊｜⚊｜⚋｜⚋｜⚊｜⚊

1｜⚋｜⚊｜⚋｜⚊｜⚋｜⚊｜⚋｜⚊

爻位往上进二进制转十进制｜0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7

#### ②递增序数映射为1-9(跳过5)

先天八卦的十进制为介乎0-7之间，把各数转化为由小至大的1-8递增序数，因此全数加1，但5之数为中枢而不配卦，因此5或以上数再加1，最终得出1-4和6-9，如巽卦为6，全数加1成7，但7≥5，所以需再加1而成8，即巽卦最终映射数为8。

先天八卦｜坤☷｜震☳｜坎☵｜兑☱｜艮☶｜离☲｜巽☴｜干☰

往上进位｜0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7

全数加1｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8

5或以上数再加1(最终映射数)｜1｜2｜3｜4｜6｜7｜8｜9

#### ③自乘3次(立方)

各数分别作为底数，指数为3(立方)，即各数皆自乘3次，最终得出幂。

先天八卦｜坤☷｜震☳｜坎☵｜兑☱｜艮☶｜离☲｜巽☴｜干☰

最终映射数｜1｜2｜3｜4｜6｜7｜8｜9

自乘3次(立方)｜1³=1｜2³=8｜3³=27｜4³=64｜6³=216｜7³=343｜8³=512｜9³=729

#### ④取个位数

各立方数只取个位数，放回到先天八卦中，最后在中心补上5，则形成完整的洛书。

先天八卦｜坤☷｜震☳｜坎☵｜兑☱｜艮☶｜离☲｜巽☴｜干☰

自乘3次(立方)｜1³=1｜2³=8｜3³=27｜4³=64｜6³=216｜7³=343｜8³=512｜9³=729

取个位数｜1｜8｜7｜4｜6｜3｜2｜9

4 兑(☱)｜9 干(☰)｜2 巽(☴)

3 离(☲)｜5｜7 坎(☵)

8 震(☳)｜1 坤(☷)｜6 艮(☶)

### 方法二：八卦变爻法

#### 一. 推演洛书

通过分别按“上进位法”、“下进位法”把八卦由二进制转成十进制，继而按递增序数映射为1至9(跳过5)，分别得出“八卦上进位映射对照数表”和“八卦下进位映射对照数表”，此外经由“乾坤天地爻轮变法”，其中若按“变天爻为先法”则配“八卦上进位映射对照数表”之数字；若按“变地爻为先法”则配“八卦下进位映射对照数表”之数字，最后中心补5，则得出洛书。

##### (1) 八卦配数

###### A.上进法

①二进制往上进位转十进制

八卦的二进制规则按爻位由下往上进位，爻位由下至上的权重分别为1、2、4，当一个爻位为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻位为阴，则失去该爻相应权重之数，最后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽☴卦，爻位由下至上分别为阴(失1)、阳(得2)、阳(得4)，最终所得相加为6，即巽卦的十进制为6。

②全数加1(自然序数化)，5或以上再加1(中5不配卦)(最终数)

八卦的十进制为介乎0-7之间，把各数转化为由小至大的1-8递增序数，因此全数加1，但5之数为中枢而不配卦，因此5或以上数再加1，最终得出1-4和6-9，如巽卦本为6，全数加1成7，但7≥5，所以需再加1而成8，即巽卦最终映射数为8。

###### B.下进法

①二进制往下进位转十进制

八卦的二进制规则按爻位由上往下进位，爻位由下至上的权重分别为4、2、1，当一个爻位为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻位为阴，则失去该爻相应权重之数，最后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽☴卦，爻位由下至上分别为阴(失4)、阳(得2)、阳(得1)，最终所得相加为3，即巽卦的十进制为3。

②全数加1(自然序数化)，5或以上再加1(中5不配卦)(最终数)

八卦的十进制为介乎0-7之间，把各数转化为由小至大的1-8递增序数，因此全数加1，但5之数为中枢而不配卦，因此5或以上数再加1，最终得出1-4和6-9。如巽卦本为3，全数加1成4，而4<5，所以保留原数4，即巽卦最终映射数为4。

##### (2) 乾坤天地爻轮变法

空间是由天(上爻)与地(下爻)共同构成，天与地的轮流变化会影响空间的大小，而人(中爻)作为空间的受体，只能使用和分配空间，不能主导空间的大小，因此人不作变化。

起始先把干、坤在九宫中定位，为干在上、坤在下，之后干、坤皆在九宫中以逆时针方向，按天(上爻)、地(下爻)轮流阴阳相变排卦，其中分为按“变天爻为先法”和“变地爻为先法”。

###### A.变天爻为先法

“变天爻为先法”为先变天，再变地，三变天：

●干☰-(变天)->兑☱-(变地)->坎☵-(变天)->巽☴

●坤☷-(变天)->艮☶-(变地)->离☲-(变天)->震☳

###### B.变地爻为先法

“变地爻为先法”为先变地，再变天，三变地：

●干☰-(变地)->巽☴-(变天)->坎☵-(变地)->兑☱

●坤☷-(变地)->震☳-(变天)->离☲-(变地)->艮☶

##### (3) 按“八卦(上/下)进位映射对照数表”配数(中心补5)

●A.变天爻为先法：按“八卦上进位映射对照数表”配数

●B.变地爻为先法：按“八卦下进位映射对照数表”配数

最后中心补5，则得出洛书。

#### 二. 匹配错对照表的优美

若两法的“八卦 (上/下)进位映射对照数表”配匹相错，最终所配成的数，也会形成一个优美的数学排列：两法皆为上方以9→8→7→6、下方以1→2→3→4逆时针循环流动。

### 方法三：河图模型法

#### 一. “先天八卦”卦序式

##### ① 逆旋90°相合“5”

先将河图转化为“纵横中心旋转模型”，再把整个纵数(1、2、6、7)模型逆时针转90°，达成纵、横两组数模型平衡，并且纵、横数两两重合，得出所有重合两数之和的个位数皆为5。

##### ② 水平前移临界锁定

整个纵数(1、2、6、7)模型往前方水平移动，直到1、2到达横数(3、4、9、8)模型边缘之际被锁定而停止移动，同时中心5、10两数也往前平移至纵、横两组数模型之间。

##### ③ 破链重连消“10”

纵数(1、2、6、7)模型的1与2、横数(3、4、9、8)模型的8与9相连之链破开，转为纵与横两组数相连，为按先天八卦卦序，以干9为阳之极定在南方，继续以干9→兑4→离3→震8→巽2→坎7→艮6→坤1→干9循环相连，形成一个更大的数字链围绕中心，最后把偏中心的10消去，随即排出以先天八卦卦序式走向的洛书。

#### 二. “后天八卦”卦序式

##### ① 顺旋90°相差“2”

先将河图转化为“纵横中心旋转模型”，再把整个纵数(1、2、6、7)模型顺时针转90°，达成纵、横两组数模型平衡，并且纵、横数两两大小相减，得出所有两数之差皆为2。

##### ② 水平前移临界锁定

整个纵数(1、2、6、7)模型往前方水平移动，直到1、2到达横数(3、4、9、8)模型边缘之际被锁定而停止移动，同时中心5、10两数也往前平移至纵、横两组数模型之间。

##### ③ 破链重连消“10”

纵数(1、2、6、7)模型的1与2、横数(3、4、9、8)模型的8与9相连之链破开，转为纵与横两组数相连，为按后天八卦卦序，以震3之阳定在东方，继续以震3→巽4→离9→坤2→兑7→干6→坎1→艮8→震3循环相连，形成一个更大的数字链围绕中心，最后把偏中心的10消去，随即排出以后天八卦卦序式走向的洛书。

### 方法四：先天八卦大爆炸法

在传统象数学的洛书推演方法中，常欠缺统一性的变法、存在洛书各数锚点定位解释牵强，或没有解释锚点定位的问题，如最常见的“2与8互换法”，只有此两数互换显得统一性不足问题，再如“阴阳数旋转法”，角度的旋转多少、各数锚点位置的定位，都没有解释或解释牵强。而本法，则利用先天八卦作为锚点，并统一对各数系统地进行换位，最终得出洛书。

#### 一. 推演方法

##### ① 编码转数

先天八卦按照爻位由下往上作二进制进位并转换为十进制，爻位由下至上的权重分别为1、2、4，当一个爻位为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻位为阴，则失去该爻相应权重之数，然后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽卦，爻位由下至上分别为阴(失1)、阳(得2)、阳(得4)，最终所得相加为6，即巽卦的十进制为6。

再把十进制数自然序数映射为1-9(跳过5，因中5不配卦)，则得出先天八卦上进位映射数，即全数加1，再把5或以上数再加1，如巽6，全数加1成7，因为7>5，所以7再加1成8，得出巽卦的先天八卦上进映射数为8。

##### ② 后天八卦同五行数连线(2化火、8化水)

各数按照后天八卦两两五行相同之洛书配数相连线(2化火、8化水)，形成4组数(1、8水；2、9火；3、4木；6、7金)。

##### ③ 四组数“炸开”

由于水(1、8)与火(2、9)相贴，极冷之水与极热之火不相融，加上在特定情况下水与火的强贴会引起火屑，使火势更凶猛而与水排斥；而金(6、7)与木(3、4)相贴，两个坚硬的物质相碰会形成反作用力，导致金与木弹开，所以四组(五行)数也向外散开，如同炸开一样。

##### ④ 轴线对称数互换(中心补5)

以4、9中心点连接1、6中心点为轴线，把轴线对称关系的两数互换，中心再补5，则形成洛书。此两互换之数为太阳在地球上升与降落点斜向高度相等的位置。

#### 二. 后天八卦2、8为土的解释

传统玄学思想五行以中心为土，当把先天八卦的“四组数散开图”按照上、中、下垂直划分成3份后，则得出落在垂直中心之数包括2和8，所以2和8的五行属土，这可能是解释后天八卦坤2和艮8的五行为何属土的原因之一。

### 方法五：河图转八卦变中爻法

#### 一. 认知河图“金火易位说”

##### (1) 推演方法

主流的河图推演洛书方法，为先经“金火易位”作为核心步骤，即金(西4/9)与火(南2/7)作位置互换，再经“阴数逆行”同时“消10”后，即四方的双数(2、4、6、8)移至逆时针方向的隅位，再去除中心的10，则得出洛书。

##### (2) 主流解释

此法“金火易位说”，即把金(西4/9)与火(南2/7)作位置互换，在主流解释中为因为河图是五行“顺生”，呈现出五行像似以顺时针的方向相生(1/6北水 → 3/8东木 → 2/7南火 → 5/10中土 → 4/9西金 →)，而洛书则是五行“逆克”，呈现出五行像似以逆时针的方向相克(1/6北水 → 2/7西火 → 4/9南金 → 3/8东木 → 5/10中土 →)，为使河图的顺生变为洛书的逆克，所以需金(西4/9)与火(南2/7)作位置互换，以达成逆克。

##### (3) 方法与解释弊端

“金火易位说”从位置变化的过程上来看，显现出规则不统一，属特设性的局部调整河图而导向出已知结果的洛书，而以河图“顺生”转为以“逆克”为目标结果的解释，疑似是先看到河图是“顺生”，再看到洛书为“逆克”，再编造理由称为使“顺生”转“逆克”，所以金火互换，是导果为因。再者，若失去了以义理赋予五行为解释的框架，随即“顺逆生克”就失去解释价值，也无法从河图导出洛书，所以会导致整套推演立刻失效。

##### (4) 三种假设

###### A. 河洛排布错位说

河图或洛书的数字排布本是错的，所以“金火易位说”的解法本无效。

###### B. 河洛范畴不同说

河图与洛书本就是不同范畴，不能把河图用“金火易位说”等任何方式转换为洛书。

###### C. 金火易位全域规则说

有一套更高原理或全域规则能推演出是河图“金火易位”，但主流没有说明或未发现，只是在表现上显得是特设性的局部调整。

本理论选C，为假设河洛排布正确、河洛范畴相同，有一套更高原理或全域规则能确定必须是西(4/9)与南(2/7)作位置互换(只是表现出为“金火易位”)的前提下，最终寻找出一套可以基于“变中爻”的方法，再配合“阴数逆行”和“消10”推演出洛书，具体方法为把河图四方数通过二进制映射为八卦，再依据二进制的奇偶性或上爻阴阳性来决定中爻变与不变，使其成变卦，最后依据变卦映射回原配数，则表现出以“金火易位”的金(西4/9)与火(南2/7)作位置互换为结果的形式。

#### 二. 本推演法

##### (1) 八卦编码

###### ① 二进制往下进位转十进制

把八卦各卦按爻位由上往下作二进制进位，爻位由上至下的权重分别为1、2、4，当一个爻位为阳，则获得该爻相应权重之数；当一个爻位为阴，则失去该爻相应权重之数，最后把该卦所得权重之数相加，则为该卦的十进制数。如巽☴卦，爻位由上至下分别为阳(得1)、阳(得2)、阴(失4)，最终所得相加为3，即巽卦的十进制为3。

###### ② 全数加1(自然序数化)，5或以上再加1(中5不配卦)(最终数)

八卦的十进制为介乎0-7之间，把各数转化为由小至大的自然序数1-8，因此全数加1，但5之数为中枢而不配卦，因此5或以上数再加1，最终得出1-4和6-9。如巽卦本为3，全数加1成4，而4<5，所以保留原数4，即巽卦最终映射数为4。

最终结果得出数配卦为1坤(☷)、2艮(☶)、3坎(☵)、4巽(☴)、6震(☳)、7离(☲)、8兑(☱)、9干(☰)。

##### (2) 变中爻决定

###### A路径：十进制奇偶性

八个卦的十进制为介乎0-7之间，十进制的阴阳为变中爻的讯号：

●十进制为单数(1、3、5、7) 之 配卦艮、巽、离、干(河图配数2、4、7、9)，为需变中爻

●十进制为双数(0、2、4、6) 之 配卦坤、坎、震、兑(河图配数1、3、6、8)，为不变中爻

所以变中爻之河图数与卦配为2艮、4巽、7离、9干

###### B路径：上爻阴阳性

八个卦的上爻阴阳为变中爻的讯号：

●上爻为阳之卦艮、巽、离、干(河图配数2、4、7、9)，则为需变中爻

●上爻为阴之卦坤、坎、震、兑(河图配数1、3、6、8)，则为不变中爻

所以变中爻之河图数与卦配为2艮、4巽、7离、9干

##### (3) 变中爻+映射原配数

由于得出变中爻之河图数与卦配为2艮、4巽、7离、9干，所以此四卦变中爻，然后把变中爻后所成的变卦映射为原河图配数，则表现出以“金火易位”的金(西4/9)与火(南2/7)作位置互换为结果的形式：

●南2艮☶ (变中爻) → 4巽☴

●西4巽☴ (变中爻) → 2艮☶

●南7离☲ (变中爻) → 9干☰

●西9干☰ (变中爻) → 7离☲

##### (4) “阴数逆行”和“消10”

经把变中爻后所成的变卦映射回为原河图配数后，则继续进行“金火易位”后的标准流程“阴数逆行”和“消10”，为经“阴数逆行”同时“消10”后，即四方的双数(2、4、6、8)移至逆时针方向的隅位，再去除中心的10，则得出洛书。

### 方法六：河图太极分形数居正隅法（洛书轨迹）

此并非为推演出洛书完整数位的方法，而是以“河图”为原始模型来推演出“洛书”气机的轨迹，具体为通过河图“2的幂次（太极分形数）”与“非分形数”做一组对偶分类，再透过消去中心数5和10，然后把两类数分别推向正位或隅位，最后通过不考虑中数5之下，按数倒序的大至小循环相连，在经过改变锚点下，则与洛书的气机轨迹之始终点完全一致。

#### 一. 河图数位分布

●正北：1、6

●正南：2、7

●正东：3、8

●正西：4、9

●中心：5、10

2 7

3 8｜5 10｜4 9

1 6

#### 二. 定义：河图太极分形数

河图为由 1 至 10 共十个数组成，其中为 2 的幂次之数为“河图太极分形数”，其余为“非河图太极分形数”：

##### (1) 河图太极分形数

●2⁰ = 1

●2¹ = 2

●2² = 4

●2³ = 8

##### (2) 河图非太极分形数

3、5、6、7、9、10

#### 三.消中心数5、10 + 太极分形数居正/隅

##### A路径：太极分形数逆转至隅位

把河图的中心数5、10消去，同时把太极分形数逆转至隅位，其余数保持居正位：

###### ■太极分形数

●1：正北 → 西北

●2：正南 → 东南

●4：正西 → 西南

●8：正东 → 东北

###### ■非太极分形数

●3：正东

●6：正北

●7：正南

●9：正西

2｜7｜4

3｜9

8｜6｜1

##### B路径：非太极分形数逆转至隅位

把河图的中心数5、10消去，同时把非太极分形数逆转至隅位，其余数保持居正位：

###### ■太极分形数

●1：正北

●2：正南

●4：正西

●8：正东

###### ■非太极分形数

●3：正东 → 东北

●6：正北 → 西北

●7：正南 → 东南

●9：正西 → 西南

7｜2｜9

8｜4

3｜1｜6

#### 四. 大至小循环相连

A、B两路径分别按倒序的数字由大至小循环相连(没有中心5和10)，则形成一个轨迹图，而两者的循环轨迹是相同的，差别在于始终点不同：

##### ■A路径倒序轨迹

9(正西) → 8(东北) → 7(正南) → 6(正北) → 4(西南) → 3(正东) → 2(东南) → 1(西北) →

2 (东南)｜7 (正南)｜4 (西南)

3 (正东)｜9 (正西) (起点)

8 (东北)｜6 (正北)｜1 (西北)

##### ■B路径倒序轨迹

9(西南) → 8(正东) → 7(东南) → 6(西北) → 4(正西) → 3(东北) → 2(正南) → 1(正北) →

7 (东南)｜2 (正南)｜9 (西南) (起点)

8 (正东)｜4 (正西)

3 (东北)｜1 (正北)｜6 (西北)

#### 五. 改变锚点

当A、B两路径分别把起点改为6、1(锚点)，并继续以倒序的数字由大至小循环相连(没有中心5和10)，则与洛书的从初始点1开始的轨迹(正序，本序)完全一致，差别在于洛书是以正序的1→9作循环相连，期间以中数同为中心点的5作中转，而此两路径为分别锚点不同，以倒序的9→1作循环相连，期间不连接中数5，且不以中心点作中转，为直接穿过中心点地连接下一个数。显现出河图是只有八方参与气机流动、中心为静寂而不参与气机流动的特性；洛书则为显现出九宫皆参与气机流动，带出中宫为气机枢纽的重要性，使九宫气机贯通，让八方之气经由中宫回旋周流：

##### ■A路径锚点6倒序轨迹

6(正北) → 4(西南) → 3(正东) → 2(东南) →-------- → 1(西北) → 9(正西) → 8(东北) → 7(正南) →

2 (东南)｜7 (正南)｜4 (西南)

3 (正东)｜9 (正西)

8 (东北)｜6 (正北) (锚点)｜1 (西北)

##### ■B路径锚点1倒序轨迹

1(正北) → 9(西南) → 8(正东) → 7(东南) →-------- → 6(西北) → 4(正西) → 3(东北) → 2(正南) →

7 (东南)｜2 (正南)｜9 (西南)

8 (正东)｜4 (正西)

3 (东北)｜1 (正北) (锚点)｜6 (西北)

##### ■洛书轨迹(正序，本序)

1(正北) → 2(西南) → 3(正东) → 4(东南) → 5(中宫) → 6(西北) → 7(正西) → 8(东北) → 9(正南) →

4 (东南)｜9 (正南)｜2 (西南)

3 (正东)｜5 (中宫)｜7 (正西)

8 (东北)｜1 (正北) (起始点)｜6 (西北)

## 应用

在中医、易经、姓名学、占卜、八字学、紫微斗数、风水学、算命、择日学、奇门遁甲等中国传统五术中都有结合阴阳五行、生肖和应用到河图与洛书的哲学理论。

### 河图

河图和中华古术五行思想相互印证，含生克乘侮变化次序，方位。

古术五行以自然界基本元素金水木火土作喻指事，暗含阴阳，谓之“气”与“音”，类似于现在科学所谓“波粒二象”或者“质能二元”。

五行之气可谓耳熟能详，五行之音则在甲子纳音的阐述中有所涉及。

“夫 气始于东方而左行。音起于西方而右行，阴阳根错而生变化、所谓气始于东方者。四时始于木，右行传于火，火传于土，土传于金，金传于水；所谓音始于西方者，五音始于金，在旋传于火，火传于木，木传于水，水传于土。”

x｜7（西）｜x

3（南）｜5｜9（北）

x｜1（东）｜x

- 一三五七九对应五行之“气”，自一而始。方位，并五行相生次序：东方一木生南方三火生中央五土生西方七金生北方九水复生木。

x｜2（西）｜x

8（北）｜10｜4（南）

x｜6（东）｜x

- 二四六八十对应五行之“音”，因河图之数分天地，以观察者为中心，如果大地是上西下东右北左南，则天空是上西下东左北右南。于是便有了五行之音始于西方二金，传南方四火传东方六木传北方八水传中央十土复传金。

#### 河图附会

后世有以河图成左西右东上北下南的所谓“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”并以此形成流派，都以五行指事，以河图之数建模却并不能自圆其说，有附会之嫌。

### 与洛书的结合

八卦为阴阳的八种组合，在根本基调上，是用不到河图的数，若是非要把八卦连结河图的启发，那就是直观上的“两两相对”与“二分四方”。

河图与洛书两图最直观的差异，便是“十”。作为河图最大数“十”，洛书是没有的。在两图的联想上，可以理解成为“十”包含了九个数。

于是，以阴阳的二元论，十为最大数，把十作二分，把阴阳提取，得五。一为最小数，二倍为二。

这个提取阴阳的过程，得到了四个数，十、五、二、一。

如此，再结合八个卦象之阴阳，取阴为减，取阳为加。

10＋5＋2＋1＝18

10＋5＋2－1＝16

10＋5－2＋1＝14

10＋5－2－1＝12

10－5＋2＋1＝8

10－5＋2－1＝6

10－5－2＋1＝4

10－5－2－1＝2

再二分提取……

18／2＝9，其过程为＋＋＋，故为干，此次二分，将再以还上，所以形成上下卦。

以此类推，则得9干、8兑、7离、6震、4巽、3坎、2艮、1坤，再将此解套入洛书，再依说卦提到的作调整，得先天卦，后天卦则依节气。

进一步的，结合先后天八卦和河图洛书，推演出周易卦序。

### 易棋

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### 河洛理数

河洛理数，据说由陈抟发明，而为邵雍所述（有可能是托名），现今所见为明崇祯年间刻本，由史应选整理校订，该法以河图之数配地支、洛书之数配天干，将一个人出生的年、月、日、时配成六爻卦，对照《易经》用来探讨其人的吉凶祸福的论断依据。研究认为是余数定理之另一应用：

河洛理数之配卦规则由八卦纳甲，以及八卦配洛书，得到天干与数字的换算：

☰（甲、壬）6

☷（乙、癸）2

☶（丙）8

☱（丁）7

☵（戊）1

☲（己）9

☳（庚）3

☴（辛）4

由地支配河图，换算成两两为一组的数字：

（子）6，1

（丑）10，5

（寅）8，3

（卯）8，3

（辰）10，5

（巳）7，2

（午）7，2

（未）10，5

（申）9，4

（酉）9，4

（戌）10，5

（亥）6，1

再将所有数字（年月日时的天干地支八字，依此可换算出12个数字）分为奇数与偶数：

- 奇数者相加总，称为“天数”
- 若天数>25，则天数−25＝余数（若余数≥10时，再除以10，取其新的余数或商）
- 若天数≤25，则天数÷10＝商……余数
- 偶数者相加，总和为“地数”
- 若地数>30，则地数−30＝余数。（若余数≥10时，再除以10，取其新的余数或商）
- 若地数≤30，则地数÷10＝商……余数

配卦法：

- 将上述余数（余数为0时，用商），配洛书后天八卦（坎1、坤2、震3、巽4、干6、兑7、艮8、离9）
- 上元：男艮、女坤
- 中元阳年（甲、丙、戊、庚、壬年）：男艮、女坤
- 中元阴年（乙、丁、己、辛、癸年）：男坤、女艮
- 下元：男离、女兑

上卦与下卦的不同：

阳命（甲、丙、戊、庚、壬年）：男属阳命者，天数在上卦，地数在下卦。

阳命（甲、丙、戊、庚、壬年）：女属阳命者，天数在下卦，地数在上卦。

阴命（乙、丁、己、辛、癸年）：女属阴命者，天数在上卦，地数在下卦。

阴命（乙、丁、己、辛、癸年）：男属阴命者，天数在下卦，地数在上卦。

## 外部链接

古书

- 河图洛书旧说—— 方孔炤著、方以智编《周易时论》合编（中国哲学书电子化计划）
- 五行大义 卷第三 论数—— 萧吉

百科

- 河图、洛书（中华百科全书1983年典藏版）