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人口学

人口学（Demography）是研究人类出生、死亡、迁移的一门学科。同时借由这些人口的增长或缩减之现象，进一步探讨人口增减变动因素的影响或原因。

## 历史

人口学思想可以追溯到古代，并存在于许多文明和文化中，如古希腊、古罗马、中国和印度。在古希腊，在希罗多德、修昔底德、希波克拉底、伊比鸠鲁、普罗泰戈拉、波卢斯、柏拉图和亚里士多德的著作中可找到与其相关的内容。在罗马，西塞罗、塞内卡、老普林尼、马库斯·奥勒留、爱比克泰德、卡托、科鲁梅拉等作家和哲学家也表达了这方面的重要思想。

在中世纪，基督教思想家大力反驳古典人口学观点。该领域的重要贡献者包括孔奇斯的威廉、卢卡的巴塞洛缪、奥弗涅的威廉、帕古拉的威廉以及伊本·赫勒敦等穆斯林社会学家

## 人口年龄定义

人口依据年龄具有下列几项的区分:

依赖年龄:是指0~14岁至65岁以上的人口。泛指幼年及老年人口。

生产年龄:指15岁至64岁之人口。泛指青年及壮年人口。

年龄中层:即是年龄中位数，足以将年龄区分成两半。

人口依赖比:又称为扶养比，是生产年龄÷依赖年龄×100%所得之数值。

## 人口结构

### 人口性别年龄金字塔图

用以区分人口性别年龄与结构的一张图表，以表示人口之性别年龄的分布状况。

年龄比例:指不同数量的年龄所占的比例，即是各种年龄阶层的结构

性别比例:又称为性别比，是一个衡量人口男女性别比例的指标。当大于100，即是男性多于女性；小于100反之。

参见* 性别比

### 类型

1增进型:即低金字塔，呈现下宽上窄的结构。多存在于低开发国家。

2稳定型:人口结构稳定，发展均衡。发生在发展中国家。

3减退型:即倒金字塔，呈现上宽下窄的结构。存在已开发国家。

## 人口增减

具有两种主要的人口增减模式。

### 自然增减

是指一个地区内的人口出生与死亡所造成人口增加或减少的情形，为自然增减。

人口的自然增减现象通常涉及到相关的经济与社会因素的现象。(如国家经济发展度对自然增减的影响力。)

### 社会增减

指某个地区内人口流出会或流入迁移动作，所造成一个社会当中的人口增减的影响。

社会增减牵连到输出国与输入国之间的经济发展差距和社会政治等影响之外，也包括如宗教、战争、文化等因素的影响。

## 迁移

指居住地点的暂时或永久性改变。同时涉及了相关的因素构成迁移的动力与原因

### 内部迁移

指在一国国内的县市里的迁移，通常经济是最大的影响因素，其反映了生活方式的流动与水准不同。(例如乡村迁入到都市的内部迁移)。

### 国际迁移

指跨国国际间的居住地点流动。通常，在接受国际迁移的国家，如果发生失业率高且住宅不足等情况，会造成“反移民”的风朝，进一步对当地社会秩序产生动荡与不安。

## 人口爆炸

- 人口爆炸

## 人口学理论

### 马尔萨斯主义

马尔萨斯主义认为人口可能呈指数级增长，而食品供应或其他资源则呈线性增长，最终大量人口会因为粮食增长的速度跟不上人口增长的速度而死亡。这一情况被称为马尔萨斯灾难（也称为马尔萨斯陷阱、人口陷阱、马尔萨斯危机、马尔萨斯幽灵），一旦农业生产跟不上人口增长，就会导致饥荒或战争，并且出现贫困和人口减少等情况。

### 人口转型论

人口转型（英语：Demographic transition）是指一个国家或地区从工业化前的经济体制向工业化经济体制过渡，往往伴随着从高出生率和高死亡率过渡到低出生率和低死亡率的现象。这个理论是由美国人口学家沃伦 · 汤普森在1929年提出的，他观察和研究过在过去两个世纪里工业化社会的出生率和死亡率的变化或转变。大多数发达国家已完成人口结构转型，出生率较低; 而大多数发展中国家正处于这一转型过程中。主要的(相对的)例外是一些贫穷的国家，主要是在撒哈拉以南非洲和一些中东国家，这些国家正处于贫困状态，或者受到政府政策或内乱的影响，特别是巴基斯坦，巴勒斯坦领土，也门和阿富汗。

### 第二次人口转型论

二次人口转变是1986年 Ron Lesthaeghe 和 Dirk van de Kaa 在荷兰社会学期刊 Mens en Maatschappij 上发表的一篇短文中首次提出的概念框架。特殊和差别待遇处理了北美和西欧从1963年左右到现在发生的性行为和生殖行为模式的变化，当时一般人口采用避孕药和其他廉价有效的避孕方法，如宫内节育器。再加上性革命以及妇女在社会和劳动力中作用的增强，由此产生的变化已经深刻地影响了工业化国家的人口结构，从而导致少子化水平下降。

这些变化--选择不结婚或不要孩子的妇女人数增加、婚外同居增加、单身母亲生育率增加、妇女接受高等教育和职业生涯的人数增加，以及其他变化与个人主义和自主权的增加有关。特别是对妇女而言。动机已经从传统和经济的动机转变为了悟真我的动机。

2015年，华盛顿美国企业研究所(American Enterprise Institute)的政治经济学家尼古拉斯 · 埃伯施塔特(Nicholas Eberstadt)将第二次人口转型描述为"长期稳定的婚姻已经结束，离婚或分居正在兴起，伴随着一系列的同居和越来越多的偶然关系。

## 少子化

- 参见少子化

## 人口现象

- 人口密度
- 人口增长
- 人口老龄化
- 移民
- 人口都市化
- 人口年龄结构
- 人口政策
- 人口质量
- 人口预测
- 人口结构
- 人口分布
- 人口平衡
- 人口变动
- 人口士绅化

## 分支

- 人口理论,阐明人口发展本身的规律性、人口和社会经济发展的本质联系。区别于生产力经济学、政治经济学、社会学
- 适度人口论
- 人口转变论
- 人口统计学，阐明搜集、整理、分析、反映大量人口现象和人口发展过程的数量资料的方法论，并研究人口发展本身，人口与社会经济现象之间的数量关系。
- 人口普查、抽样调查、生命登记
- 人口应用学科
- 人口社会学
- 人口经济学
- 人口生物学
- 人口地理学- 研究人口现象的空间变化。
- 人口生态学
- 民族人口学
- 人口学方法

## 研究机构

参看世界人口学研究机构

- 国际人口学研究机构联合会CICNRD
- 法国国立人口研究所
人体测量学

人体测量学（anthropometry）是用测量和观察的方法描述人类体质特征状况的人类学分支学科。采用人类学常用的活体测量法来研究体育锻炼和运动训练对人体外部形态和体形的影响、运动员身体各部分比例特征、体型、生长发育中身体各部分之间的比例的变化以及运动遗传因素等问题。各国为了提高竞技运动水平和有效地培养运动员，广泛开展人体测量学的研究。

## 历史

在中国二千多年前的《内经－灵柩》之《骨度篇》中，对人体测量就有了较详细而科学的阐述。古埃及在公元前3500－2200年之间，也有类似人体测量的方法存在，并提出人体可分为十九个部位。

古希腊、罗马雕塑家们很注意人体形态美，雕塑出完美的作品，如《掷铁饼者》，《维纳斯》雕像。

1870年比利时数学家阿道夫·凯特尔发表了《人体测量学》一书，逐渐形成了“人体测量学”这门科学。

## 内容

- 测量：肌力测量，循环机能测量，运动能力测定，综合性标准化测量
- 研究不同民族、不同种族、不同体型特点同运动能力的关系。

## 作用

- 为选拔运动员提供理论依据。
- 为运动员的服装、鞋袜和运动器材的设计制作提供参考数据。

## 应用

- 选拔运动员——运动项目与形态特征之间有着一定的依存关系，运用人体测量法从各运动项目优秀运动员测得的数据，可以大致确定各运动项目运动员各自的形态和体型特征。
- 运动员在多年系统训练中形成一定体型，弄清各运动项目体型变化的年龄趋势和规律。这种研究有助于预测运动员未来体型，让选拔运动员更为科学。
生物分类学

生物分类学（biotaxonomy）简称分类学（taxonomy），是关于生物个体的鉴定（identification）、归类（classification）和命名（nomenclature）的原理和方法的学科；此三要件间有相互依存的关系。生物分类学范围包括：研究生物类群间的异同程度，阐明生物间的亲缘关系、演化过程和发展规律。

要将生物分类，首先要知道生物与非生物的定义，但是我们似乎没有办法准确定义，以病毒来说，虽然可在其他生物体内寄生并复制，但在生物体外却没有一般生物的特征如制造或摄取营养，生殖等现象。又如引起疯牛病的朊粒（prion）可以造成感染却无DNA成分，一直以来，DNA被视为生命遗传物质，经由与RNA的转录转译过程，形成蛋白质，再进一步形成组成细胞的各个部分，如细胞膜、胞器等，而细胞则是我们长久以来所认为组成生命体的最小单位。

## 生物命名规范

关于如何为生物命名的原则有很多国际协议，例如《国际植物命名法规》（International Code of Botanical Nomenclature，简称ICBN）、《国际动物命名法规》（International Code of Zoological Nomenclature，简称ICZN）以及《国际细菌命名法规》（International Code of Nomenclature of Bacteria，简称ICNB）。第四版的生物命名法规（BioCode）草案在2000年出版，它试图在5个领域标准化命名，但现在还没有被正式采纳。《国际病毒命名和分类法规》（International Code of Virus Classification and Nomenclature，简称ICVCN）是属于生物命名法规的。

## 生物分界(kingdom)和域(domain)

传统上，生物分为五界(kingdom)。

- 原核生物界(bacteria) -- 原生生物界(protista) -- 真菌界(fungus) -- 植物界(plant) -- 动物界(animal)

Copeland提出过四界说：

- 原核生物界 -- 原生生物界 -- 植物界 -- 动物界

也有人使用三域系统说。这种分类方法是依据细胞是否有核以及细胞膜和细胞壁的差异。

- 古菌域(archaea) -- 细菌域(bacteria) -- 真核域(eukaryota)

另有一些不属于上述所有分类的介于生物和非生物之间的生命形式，即只能寄生于细胞内的病毒，而它们在细胞外并不表现出活跃的生命形式。

- 病毒 -- 类病毒 -- 朊粒

## 分类表

### 生物分类总表

这个列表以 NCBI Taxonomy 上的分类为基础。

### 生物详细分类表

- 古菌分类表
- 细菌分类表
- 植物分类表 (NCBI)
- 动物分类表
- 真菌分类表
- 原生生物分类表

## 古菌域

包含嗜盐菌、一些超嗜热菌、嗜酸菌等。

## 细菌域

包含放线菌、衣原体、支原体、立克次体等。

## 真核生物域

### 植物界

包含绿藻、轮藻、苔藓植物、蕨类植物、种子植物等。

### 真菌/后生动物组

真菌/后生动物组除动物界和真菌外，还包含领鞭毛虫、鱼醉菌等。

#### 动物界

即“后生动物”组。

#### 真菌界

包括子囊菌、担子菌、接合菌、壶菌、聚合菌和微孢子虫。

### 其余真核生物（原生生物和真核藻类）

真核生物除动物、植物、真菌三界之外统称原生生物，为并系群。

- 等辐骨虫纲（Acantharea），如等棘虫。
- 放射虫纲
- 双滴虫类（Diplomonadida），如曲滴虫、贾第虫。
- Parabasalidea
- 毛滴虫纲（Trichomonada）
- 超鞭毛纲（Hypermastigia）
- 异叶足纲（Heterolobosea），如集胞菌。
- 眼虫门
- 动质体目（Kinetoplastida）
- 眼虫纲
- 隐藻纲（Cryptophyta）
- 定鞭藻纲（Haptophyceae），如球石藻、等鞭金藻、棕囊藻。
- 不等鞭毛类，除下列分类还包括辐球虫、蛙片虫等。
- 金藻纲
- 硅鞭藻纲（Dictyochophyceae）
- 针胞藻纲（Raphidophyceae）
- 前毛壶菌纲（Hyphochytriomycetes）
- 卵菌纲
- 褐藻门，如海带、巨藻、马尾藻、墨角藻。
- 硅藻门
- 黄藻门
- 囊泡虫类
- 顶复门，如疟原虫。
- 纤毛虫类，如喇叭虫、中缢虫、榴弹虫、草履虫、四膜虫。
- 甲藻门
- 单孢子虫门（Haplosporidia）
- 丝足虫类
- 根肿菌类（Plasmodiophorida）
- 粒网足虫类（Granuloreticulosea），如有孔虫。
- 叶足纲（Lobosea），如变形虫（阿米巴）。
- 黏菌门
- 灰胞藻纲（Glaucocystophyceae）
- 红藻门，如石花菜、紫菜。

注：以上真核生物列表不完全，尚包括有其他一些未归类原生生物。

## 参见

- 分类阶元
- 进化生物学、系统生物学
- 亚里士多德：《工具论》
- 林奈：双名法
- 创造分类学
Q

<image>

Q, Ɋ, q, ɋ是拉丁字母中的第17个字母。

在闪族语中，字母Qôp表示/q/。希腊语中（称为Qoppa）可能是包括/kʷ/和/kʷʰ/的唇化塞音，后各变成/p/和/pʰ/。所以Qoppa变成两个字母：Qoppa只表数字，Φι（Phi）表送气音/pʰ/，而后在现代希腊语中变为/f/。伊特鲁里亚语Q只与V连用，表示/kʷ/和V。有学者表示Q和Phi无关

很多现代欧洲语言中Q显多余。在罗曼语族和日耳曼语族中，几乎均缀u。英语最常为复辅音/kw/（同意大利语），在德语中为/kv/，在法语、西班牙语和加泰罗尼亚语中表示/k/（在西班牙语中，“qu”在i和e前代替c表示/k/，因为ce、ci中c为摩擦音。在阿塞拜疆语、乌兹别克语、维吾尔语、鞑靼语、哈萨克语中，Q发音同闪族语q。而在后者中，q一般为清小舌塞音。国际音标之/q/为清小舌塞音。

## 字符编码

字符编码｜ASCII｜Unicode｜EBCDIC｜摩斯电码

大写 Q｜81｜0051｜216｜`--·-`

小写 q｜113｜0071｜152

## 计算编码

1 Also for encodings based on ASCII, including the DOS, Windows, ISO-8859 and Macintosh families of encodings.

## 其他字母中的相近字母

- Ϙϙ（希腊字母 Qoppa）
- Ҁҁ（西里尔字母 Koppa）

## 参阅

- Q后面不接U的英文单字列表

## 基本资料

- 小写字母：q
- 0071：0051
- auc：81
- alc：113
- corrgrk：ϙ
- corrarab：ق
- corrcyr：ҁ
- corrarm：ջ
- corrgeo：ჟ
- corrheb：ק
- corrph：

<image>

- lasound：kwuː
- ensound：kjuː
- desound：kuː/, /kveː
- frsound：ky
- essound：ku
- pysound：tɕiou
联合国系统

联合国系统是对联合国及其关联机构的总称，其中部分机构在联合国成立前就已存在。包括：

- 联合国6大主要机构。
- 联合国主要机构的附属机构。
- 联合国专门机构

## 联合国主要机构

联合国系统的主要机构是联合国本身。它是由《联合国宪章》设立的六个主要机关组成：

除了独立的组织外，联合国的各机构还经常下设机构负责专门事务。

## 联合国大会机构

### 附属机构

- 主要委员会
- 联合国裁军委员会
- 人权理事会
- 国际法委员会
- 联合检查组（联检组）
- 常设委员会及特设机构

### 基金和方案

均为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员。

- 联合国开发计划署（UNDP）
- 联合国资本发展基金（UNCDF）
- 联合国志愿人员（UNV）
- 联合国环境规划署（UNEP）
- 联合国人口基金（UNFPA）
- 联合国人类住区规划署（UN-HABITAT）
- 联合国儿童基金会（UNICEF）
- 世界粮食计划署（联合国/粮农组织）（WFP）

### 研究和训练

- 联合国裁军研究所（UNIDIR）
- 联合国训练研究所（UNITAR）
- 联合国系统职员学院（UNSSC）
- 联合国大学（UNU）

### 其他实体

除国际贸易中心外，均为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员。

- 国际贸易中心（联合国/世贸组织）（ITC）
- 联合国贸易和发展会议（UNCTAD）
- 联合国难民事务高级专员公署（UNHCR）
- 联合国项目事务署（UNOPS）
- 联合国近东巴勒斯坦难民救济和工程处（UNRWA）
- 联合国促进性别平等和增强妇女权能署（UN-WOMEN）

### 相关组织

其中加*号者为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员，IAEA和OPCW同时向安理会和大会报告，世贸组织对大会没有报告义务，但不定期为大会及经社理事会开展有关工作。

- 全面禁止核试验条约组织筹备委员会（CTBTO）
- 国际原子能机构（IAEA）*
- 国际刑事法院（ICC）
- 国际移民组织（IOM）*
- 国际海底管理局（ISA）
- 国际海洋法法庭（ITLOS）
- 禁止化学武器组织（OPCW）
- 世界贸易组织（WTO）*

另外单设建设和平委员会（同时属于安理会）、可持续发展问题高级别政治论坛（HLPF，同时属于经社理事会）。

## 安全理事会机构

下设相关组织见上。

- 联合国安全理事会反恐怖主义委员会
- 刑事法庭余留事项国际处理机制
- 军事参谋团
- 维持和平行动及政治特派团
- 制裁委员会（特设）
- 常设委员会及特设机构

## 经济及社会理事会机构

下设基金和方案、研究和训练及其他实体见上。

### 职司委员会

- 联合国预防犯罪和刑事司法委员会
- 麻醉药品
- 联合国人口与发展委员会
- 联合国科学和技术促进发展委员会
- 联合国社会发展委员会
- 联合国统计委员会
- 妇女地位
- 联合国森林论坛

### 区域委员会

- 非洲经济委员会（ECA）
- 欧洲经济委员会（ECE）
- 拉丁美洲和加勒比经济委员会（ECLAC）
- 亚洲及太平洋经济社会委员会（ESCAP）
- 西亚经济社会委员会（ESCWA）

### 其他机构

- 发展政策委员会
- 联合国公共行政专家委员会
- 联合国非政府组织委员会
- 联合国土著问题常设论坛
- 联合国艾滋病毒/艾滋病联合规划署（UNAIDS）
- 联合国地名专家组（UNGEGN）
- 联合国全球地理空间信息管理专家委员会（UNGGIM）

### 研究和训练

- 联合国区域间犯罪和司法研究所（UNICRI）
- 联合国社会发展研究所（UNRISD）

### 专门机构

均为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员，这些自治组织的工作在经社理事会和首协会之间协调。

- 联合国粮食及农业组织（FAO）
- 国际民用航空组织（ICAO）
- 国际农业发展基金（IFAD）
- 国际劳工组织（ILO）
- 国际货币基金组织（IMF）
- 国际海事组织（IMO）
- 国际电信联盟（ITU）
- 联合国教育、科学及文化组织（UNESCO）
- 联合国工业发展组织（UNIDO）
- 世界旅游组织（UNWTO）
- 万国邮政联盟（UPU）
- 世界卫生组织（WHO）
- 世界知识产权组织（WIPO）
- 世界气象组织（WMO）
- 世界银行集团
- 国际复兴开发银行（IBRD，对外称世界银行）
- 国际开发协会（IDA）
- 国际金融公司（IFC）

注：解决投资争端国际中心（ICSID）和多边投资担保机构（MIGA）尽管同样属于世界银行集团组成部分，但根据《宪章》第57条和63条，两者不属于专门机构序列。

## 联合国秘书处组织

下设区域委员会见上。

- 秘书长办公厅（EOSG）
- Q132472707（DCO）
- 经济和社会事务部（DESA）
- 大会和会议管理部（DGACM）
- 全球传播部（DGC）
- 管理战略、政策和合规部（DMSPC）
- Q130534067（DOS）
- 和平行动部（DPO）
- 联合国政治和建设和平事务部（DPPA）
- 联合国安全和安保部（DSS）
- 人道主义事务协调厅（OCHA）
- 联合国反恐怖主义办公室（OCT）
- 裁军事务厅（ODA）
- 联合国人权事务高级专员办事处（OHCHR）
- 联合国内部监督事务厅（OIOS）
- 法律事务厅（OLA）
- 外层空间事务厅（OOSA）
- 联合国非洲问题特别顾问办公室（OSAA）
- 负责儿童与武装冲突问题秘书长特别代表办公室（SRSG/CAAC）
- 负责冲突中性暴力问题秘书长特别代表办公室（SRSG/SVC）
- 负责暴力侵害儿童问题秘书长特别代表办公室（SRSG/VAC）
- 联合国减少灾害风险办公室（UNDRR）
- 联合国毒品和犯罪问题办公室（UNODC，为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员）
- 联合国日内瓦办事处（UNOG）
- 最不发达国家、内陆发展中国家和小岛屿发展中国家高级代表办公室（UN-OHRLLS）
- 联合国内罗毕办事处（UNON）
- 联合国伙伴关系办公室（UNOP，作为对联合国基金会的协调中心）
- 联合国维也纳办事处（UNOV）
- 联合国青年办公室（UN YOUTH）

秘书处还包括以下非建制的办公室：道德操守办公室、联合国监察员和调解事务办公室及联合国内部司法办公室。
黄金矩形

1.6180339887498948...

1

黄金矩形是长宽比为黄金比$\varphi$的矩形。

$$\varphi = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.6180339887...$$

## 特性

以黄金矩形短边为边长画一正方形，减去正方形即得小黄金矩形：

<image>

设黄金矩形短边为$b$，长边$a$为$\varphi b$若以黄金矩形短边为边长画一正方形。

$$a-b=(\varphi-1)b=\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1\right)b=\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)b=\frac{2}{\sqrt{5}+1}b=\frac{1}{\varphi}b$$

$\tfrac{a}{b}$和$\tfrac{b}{a-b}$的比均为$\varphi$，所组成的矩形仍为黄金矩形。

## 绘制

<image>

黄金矩形可以尺规作图来绘制

- 画一正方形
- 以方形任一边的中点为圆心，到对角长（即切割出来的长方形的对角线）为半径画弧
- 把该边延长到上步所画的弧即完成黄金矩形的长边
- 完成剩余部分

### 原理

黄金比等于

$$\frac{ 1 + \sqrt{5}}{2} : 1$$

约等于162：100

同乘2等于

$$1 + \sqrt{5} : 2$$

约等于162：100

将正方形一边看作2由中点到对角长的长度即是$\sqrt{5}$（由勾股定理求出），故所求出的长边即是$1 + \sqrt{5}$
战国风云

<image>

战国风云（英文名称Risk）又称大战役，是由孩之宝旗下的Parker Brothers发行的战棋桌游。相比起其他战棋其玩法较简单，但参赛者仍能从游戏体验到战略和运气对战争成败的重要。游戏的过程反映了真实世界中各国发展军备的心理。

## 游戏简介

战国风云供2至6人对战。棋盘上画了"世界地图"，分为6大洲42区。

首先，每位参加者掷一枚骰子，点数最大的先行，然后依顺时针顺序。游戏开始时，参赛者会轮流放一只兵于一个地区上以示占领该地，直至放完所有兵为止。每名参与者所得兵数是根据参与人数而定，如6人则每人可得20单位，5人则每人得25单位，4人则每人可得30单位，如此类推。占领完毕，玩家轮流展开军事行动。

第一步是按所占的地区数目增加兵源，兵数视乎所占据地区数目而定（最少可得3单位）。计算方法是将占领地总数除以3，零头不计，如若占据了14块地，则可增加4个单位（14÷3≈4.67，零头不计）。加兵后可选择战斗，胜负以掷骰子决定。完成后到下一位玩家重复程序。

当失去所有领地时，参赛者就要离局。游戏的最终目的是占据全部42个地区，也即是把所有对手击败。但这可能要很长时间才能完局，所以有时会降低要求，如只须占领24个区域，或完成特定的任务。游戏套装附有任务卡，游戏开始前参加者各自抽出一张作为他的任务。任务内容包括占领特定的两个洲，或歼灭某一颜色的参赛者等。此外，为加快游戏进度，参赛者之间亦可自订游戏规则。例如，将每回合增兵数目改成为占领地总数除以2的商数加1，如占据了14块地，则可增加14÷2的商数（7）再加1，即8（=7+1）个单位；兵源增加，有利于玩家采取更积极的攻击行动，使游戏速度加快。

## 游戏策略

洲名｜每局加兵数

非洲｜3

澳洲｜2

亚洲｜7

欧洲｜5

北美洲｜5

南美洲｜2

最重要是有充足的军队。占据整个洲能大大提升战斗力，因为每轮会多加兵数。

一般的策略是在游戏初段占据澳洲作根据地，囤积兵力让其他对手战斗互耗，然后乘其势弱而攻之。但若多人采取此策略则可能会引致无了期的僵局。

几率及 期望值（例：-0.5为每回合损失半支步兵）｜攻击方骰子数目

1｜2｜3

防守方骰子数目｜1｜攻击方获胜｜15/36 (41.67 %)｜125/216 (57.87 %)｜855/1296 (65.97 %)

防守方获胜｜21/36 (58.33 %)｜91/216 (42.13 %)｜441/1296 (34.03 %)

防守方期望值｜6/36 (0.1667)｜-34/216 (-0.1574)｜-855/1296 (-0.3426)

2｜攻击方获胜｜55/216 (25.46 %)｜295/1296 (22.76 %)｜2890/7776 (37.17 %)

防守方获胜｜161/216 (74.54 %)｜581/1296 (44.83 %)｜2275/7776 (29.26 %)

双方各有胜负｜420/1296 (32.41 %)｜2611/7776 (33.58 %)

防守方期望值｜105/216 (0.4861)｜2、286/1296 (0.4414)｜-2、615/7776 (-0.1582)

## 对外链接

- Hasbro's Risk Page (英文)
- TEG game (英文)
- Final Conquest (英文)
- 战国风云的其他网址 (英文)
- Total Diplomacy - Risk Game Strategy
- 免费的电脑游戏对弈
- Facebook上的战国风云
- 桌上游戏研究中心：Risk战国风云——悠久的战略游戏

## 基本资料

- 玩家数目：2–6
- 适用年龄：10+
- 准备时间：5–10分钟
- 游戏时间：1–8小时（视人数而定）
- complexity：高
- strategy：高
- 运气成分：中等
- 所需技巧：战术、策略、谈判
萨拉曼卡大学

萨拉曼卡大学（Universidad de Salamanca）是一所位于西班牙卡斯蒂利亚-莱昂自治区萨拉曼卡的综合性大学。大学建立于1134年，并于1218年获得西班牙国王阿方索九世颁发的皇家宪章。萨拉曼卡大学是西班牙最古老的高等教育机构，同时也是欧洲第三古老且仍在运行的大学。1254年阿方索十世正式授予其“大学”地位，教宗亚历山大四世则在1255年承认其大学资历。萨拉曼卡大学以传统的人文学科著称。

## 历史沿革

### 早期历史

萨拉曼卡大学的有迹可循的历史可以追溯到1130年。如同许多早期建立的大学一样，它最初是一所天主教学校。1134年萨拉曼卡大学正式建校，1218年学校被当时的西班牙国王阿方索九世定为国立综合学院。1254年5月8日，国王阿方索十世向大学授予皇家宪章，以此规定了学校的学制组织和财政收支的方式。学校正式获得大学头衔则一直要等到1255年教宗在宪章上加盖印章（即确认宪章的有效性）。

萨拉曼卡大学立足于其校训：“凡自然所予皆授之”（Quod natura non dat, Salmantica non praestat）和“广博众长”（Multos et doctissimos Salmantica habet）。借此，大学很快赢得显著的成就。

国王费迪南二世和国王伊莎贝拉一世联合统治时期，西班牙政府进行了一系列改革措施。随着异端审判、排穆排犹运动和征服格拉纳达运动的进行，西班牙国家机构也逐渐提升了专业化水平。政府开始大量聘请文职人员（指律师、文官等），而这些人中的大部分都是萨拉曼卡大学和新成立的阿尔卡拉大学的毕业生。其中许多文职人员都会供职于西班牙政府和西班牙帝国的各级立法机构，包括塞维利亚的西印度交易所和远至西印度的议会（西语：Consejo de Indias and Casa de Contratacion）。当哥伦布游说天主教双王授权他探索一条通往西印度群岛的航道时，他也向萨拉曼卡大学的地理学者委员会陈述了他的申请。之后的一个世纪里，除了既有的经济、哲学和神学议题以外，大学学者还就殖民美洲的道德问题进行了持久的争辩。

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西班牙黄金时代（约1550年至1715年）末期，西班牙大学的学术质量开始下降。大学降低了颁发学位的频次，并缩窄了学术研究范围。同时，就学的学生人数也在减少。数世纪以来享誉欧陆的萨拉曼卡大学也因而声名大减。

萨拉曼卡大学与牛津大学和剑桥大学一样，下设若干个学院。这些学院最初是用于资助穷困学生入学的慈善机构。直到18世纪，学院变成了直接由其建立者后代掌控的封闭式公司。拿破仑战争期间，许多学院都被法军破坏。今日，幸存的学院大楼一部分成为了教学楼，剩下的则用作学生公寓。

19世纪，西班牙政府解散了学院的教会法系和神学系。这两个院系直到1940年代才在宗座萨拉曼卡大学恢复建制。

### 相关事件

在哥伦布出发之前，萨大的学者们曾经探讨过探索美洲计划的可行性。当美洲被发现后，他们的议题转而变为美洲土著居民的权益问题。无疑，该话题在当时极具独创性。萨大是首个研究经济分析的学校。萨大也很早发展了法学系，而彼时法学方才成为独立的研究课题。在大学的鼎盛时期，众多学界人才纷至沓来。学者们创新了神学理论，并为现代法律、国际法、现代经济学奠定基础。当时，不少学校成员都积极参加了特利腾大公会议。在教宗额我略十三世发起的改历运动中，萨大的数学家根据研究提出的解决方案最终得到了采纳。1580年，萨大每年招收6500名新生。优秀的毕业生则在西班牙皇家政府身居要职。两位女性学生Beatriz Galindo 和Lucía de Medrano据称也在这一时期入学。后者更是历史上首位在大学授课的女教授。

### 现状

目前，萨拉曼卡大学招生的范围遍及西班牙国内外。由于外来学生数量之多，萨大位列西班牙最佳大学之一。其西班牙语课程不收西班牙学生，因此每年都有超过2000名外国留学生入学。

萨拉曼卡大学是欧洲人文学科的研究重镇，其中尤以语言学、经济学和法学最为突出。大学及其附属的研究机构也着重于自然科学研究。著名的研究机构包括癌症研究中心、神经科学研究中心以及脉冲激光研究中心。1989年，萨拉曼卡大学与剑桥大学合作建立了欧洲语言考试协会（Association of Language Testers in Europe, ALTE）。2018年，萨拉曼卡大学度过了它八百岁的生日。

## 知名校友

- 塞万提斯，西班牙作家，《堂吉诃德》作者。

## 学术

萨拉曼卡大学的图书馆共有约906000卷藏书。

## 排名

- QS大学排名：534（2024年）
- 泰晤士报大学排名：800-1000（2024年）
- 世界大学学术排名：501-600（2023年）
- U.S. News大学排名：769（2024年）
- RUR大学排名：472（2024年）

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## 基本资料

- 日语原文：萨拉曼卡大学
- 原文名：Universidad de Salamanca
- 拉丁文名称：Universitas Studii Salamanticensis
- 校训：众科学原理皆授之（Omnium scientiarum princeps Salmantica docet）
- 校训：The principles of all sciences are taught in Salamanca
- 成立：未知，最早的教学时间可追溯到1130年。1218年由教宗特许建立
- 学校类型：公立大学
- 职工人数：1252
- 校长：Daniel Hernández Ruipérez
- 学生人数：约28000
- 博士生人数：2240
- 教职员：2453
- 城市：萨拉曼卡
- 国家：西班牙
- 校区：萨拉曼卡市区
- 隶属：欧洲大学协会、科英布拉集团
- 座标：40.961612°N 5.667607°W
- THE_W：601–800
- USNEWS_W：562
- QS_W：601-650
梅文鼎

梅文鼎（1633年1721年），字定九，号勿庵，宁国府宣城县人，清初天文学家、数学家、历算学家，被誉为“历算第一名家”。梅文鼎一生博览群书，著述80余种。

## 生平

早年，梅文鼎随父亲梅士昌读《周易》，在父亲的影响下，喜爱观测天象。梅文鼎在十五岁时曾补为博士弟子员。他二十岁时结婚，接着祖父梅瑞祚与父亲相继去世，为了守孝与家庭生计，此后，他再也没有参加科举考试求取功名。二十七岁时，他与弟弟梅文鼐、梅文鼏师从道士倪正（号观湖）学习数学、历法。明末清初，西方科学知识的传入，对梅文鼎产生了巨大影响。李光地不但亲自与梅文鼎等人交流学术，而且命其弟李鼎征、其子李钟伦随梅文鼎学习数学。康熙四十一年（1702年），李光地向康熙帝推荐其著作《历学疑问》，康熙帝读后大为折服，次年南巡，特召至龙舟中长谈，两人一连三天谈论历算。康熙帝亲书“绩学参微”四个大字，表彰他在天文、数学方面的深厚造诣。又赐梅文鼎的长孙梅瑴成进士出身，入值南书房。梅瑴成更在康熙五十四年赐进士出身。

梅文鼎逝世之后，后人将其历法、数学著述汇为《梅氏丛书辑要》。诗文杂著则以《绩学堂文钞》、《绩学堂诗钞》。

## 成就

梅文鼎在天文、数学、历法等方面的造诣都很深。梅文鼎主张“地圆说”，张雍敬到梅文鼎处反复辩论，“惟西人地圆如球之说则不合，与梅氏兄弟及汪乔年辈往复辩难，不下三四万言。”

天文学

梅文鼎非常注重天象观测，创造了不少兼收中西方特色的天文仪器，包括“揆日器”、“测望仪”、“仰观仪”、“月道仪”、“浑天新仪”等等，天文学著作有40多种，纠正了前人的许多错误。他在这些方面的贡献，对当时和后世融会贯通中西方天文学具有很大作用。

数学

梅文鼎最重要的贡献是在数学方面，他论述多元一次方程、“求周径密率捷法”、“求弦矢捷法”等公式，写了20多种数学著作。将中西方的数学进行了融会贯通，他的著作如《平三角举要》、《弧三角举要》、《环中黍尺》，对清朝数学的发展起了推动作用。

历法

梅文鼎系统考究古今中外历法，辨证元代授时历和明代大统历的差异，校正其中的错误数据，详述重点难处，为后代学者研究授时历与大统历，提供了参考方向。

## 评价

江永在天文学继承了梅文鼎的观点，承认“地圆说”的合理性。但他不同意梅文鼎等人支持“西学中源说”的立场。

## 著作

- 《明史历志拟稿》一卷
- 《历志赘言》一卷
- 《历学疑问》三卷
- 《古今历法通考》
- 《平三角举要》
- 《弧三角举要》
- 《几何补编》
- 《堑堵测量》
- 《几何通解》
- 《环中黍尺》
- 《历学骈枝》二卷，后增为四卷
- 《勿庵历算书目》
- 《答李祠部问历》一卷
- 《七十二候太阳纬度》一卷
- 《写历步历法》一卷
- 《时步交食式》一卷
- 《步五星式》六卷

## 参考文献

### 书籍

- 梅荣照主编《明清数学史论文集》，南京：江苏教育出版社，182－218页。
- 《图说清朝》，龚书铎，知书房出版社，ISBN 978-986-7151-63-6
- 《康乾盛世》，童超，知书房出版社，ISBN 978-986-6344-28-2
- 《中国文化通史—下》，胡世庆，三民书局，ISBN 978-957-14-4633-2
李时珍

李时珍（1518年7月3日－1593年），字东璧，晚号濒湖山人，湖广蕲州（今湖北省黄冈市蕲春县蕲州镇）人，籍贯福建上杭，明朝及中国历史上最著名的医学家、药学家和博物学家之一，其所著的《本草纲目》是本草学集大成的著作，对后世医学和博物学研究影响深远。李时珍与扁鹊、华佗和张仲景并称中国古代四大名医。

## 家世

祖父李晓山是铃医（摇串铃行医的走方郎中）；父亲李言闻，字子郁，号月池，也是当地名医。

由于家庭熏陶，李时珍从小就喜爱医学。由于当时医者的社会地位不高，所以身为医生的父亲李言闻希望他读书应考科举以光宗耀祖，并不鼓励他习医。

## 生平

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李时珍生于1518年7月3日（明武宗正德十三年五月二十六日），逝于1593年（神宗万历二十一年）。

14岁时考取秀才，但之后三次参加乡试失败，无法成为举人，兼之他对医学的浓厚兴趣一直有增无减，向父亲求说并表明决心：“身如逆流船，心比铁石坚。望父全儿志，至死不怕难”。至此弃儒从医专心研究医药。

30岁时成为当地名医，38岁时，武昌的楚王朱英𤈷听说后召他去任王府，聘他为“奉祠正”，掌管良医所事务。

1556年，经举荐补太医院之阙，李时珍在京师供职了一年后辞官。

1557年，辞官回家后，他在雨湖北岸构筑新居，题名“红花园”，并在此行医。此后一直研究医药，历经30余年时间，终于著成《本草纲目》，后来又用12年修订三次。

明万历二十一年（1593年），李时珍离世，葬于今湖北省蕲春县蕲州镇东南2公里的雨湖之滨（参看李时珍墓）。

## 著《本草纲目》

### 起因

在他行医救人时，他发现古代的本草书籍，“品数既烦，名称多杂。或一物析为二三，或二物混为一品”（《明外史本传》）。特别是许多毒性药品，竟被认为可以“久服延年”，遗祸无穷。李时珍多次上书朝廷要求重整医书资料，可惜并无回音，于是他便利用在良医所和太医院阅读大量医籍和坚实的文史基础，整理历代的药物学著作。

### 过程

在编写《本草纲目》的过程中，药名混杂最使李时珍头痛，使他往往弄不清药物形状和生长状况。过去的本草书，虽反复解释，但由于大部分作者没有深入调查，而是在书本上抄来抄去作“纸上猜度”，所以越解释越糊涂，而且矛盾倍出，使人莫衷一是。

于是李时珍在徒弟庞宪、儿子李建元伴随下，远涉深山旷野，观察和收集药物标本。除了不辞劳苦到各地采药及以自身试药外，他还遍访名医宿儒，并到处访问渔夫、农夫等平民以搜集民间验方。他首先在家乡蕲州一带采访。

后来，他多次出外采访。除了湖广外，还到过江西、江苏、安徽等很多地方。均州的太和山（武当山）也到过。盛产药材的江西庐山和南京的摄山、茅山、牛首山，估计也有他的足迹。

后人赵学敏在《本草纲目拾遗》为此写了“远穷僻壤之产，险探仙麓之华”的诗句，反映他远途跋涉，四方采访的生活。

### 刊行

1596年，也就是李时珍死后第三年，《本草纲目》在南京正式刊行。

## 其他著作

《奇经八脉考》、《濒湖脉学》、《濒湖集简方》、《三焦客难》、《命门考》、《脉诀考证》、《五脏图论》、《濒湖医案》、《天傀论》、《白花蛇传》等，除前两种外皆失传。文学著作《菡所馆诗词》和《诗话》等。

## 轶事

2010年，韩国明星张娜拉在中国湖北蕲春县“李时珍纪念馆”向李时珍灵位上香跪拜。该县委书记熊长江宣布委任张娜拉为“李时珍形象大使”，引来中国网民猛烈抨击。

## 纪念

- 2013年7月3日，著名搜索引擎Google在其首页上（包括.tw、.hk、.sg、.my、.vn、.ph等六大网域，但不包含.jp、.kr的网域），改变其公司在六个国家与地区的图案，纪念当天是李时珍495岁的诞辰。
- 1949年，中华人民共和国成立后，在李时珍的故乡（今湖北省蕲春县蕲州镇）东门外的蟹子山上修建了他的陵园。

## 影视作品

### 电影

影视作品｜饰演演员

中国电影《李时珍》，于1956年拍摄｜赵丹

### 电视剧

影视作品｜饰演演员

香港无线电视剧《本草药王》，于2005年推出｜林文龙

中国大陆电视剧《大明医圣李时珍》，于2009年出品｜黄海冰

新加坡新传媒电视剧《我的女侠罗明依》，于2020年出品｜徐彬

中国大陆电视剧《大明王朝1566》｜张子健

## 参见

- 中药
- 中医学
- 《本草纲目》

## 外部链接

- 中国科学史上的巨人──李时珍
- 医圣李时珍
- 中国历代名医--李时珍
- 电视连续剧《大明医圣李时珍》
- 广播剧《医圣李时珍》( 2016-4-30 前可网上重温 )
- //www.google.com/doodles/li-shizhens-495th-birthday 纪念李时珍诞辰495周年的Google Doodle
黄金分割点

黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

## 尺规作图

黄金分割点可用尺规作图求得

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1.在B点作线段BE垂直于线段AB，使线段BE=线段AB/2(可用中垂线作图求得)

2.连接EA 3.以E点为圆心、线段BE为半径，画弧交于线段EA，求得点D 4.以A点为圆心、线段AD为半径，画弧交于线段AB，求得黄金分割点(点C)
查谟和克什米尔邦

查谟和克什米尔邦（जम्मू और कश्मीर；جموں و کشمیر；جوم تِ کشیر）地处喜马拉雅山脉南簏的克什米尔地区，因印巴领土争议，也被称为“印控克什米尔”，曾经为印度最北部邦，面积101,387平方公里。该邦南面与旁遮普和喜马偕尔邦接壤，西北部与巴基斯坦接邻，东北部与中华人民共和国相连。地理上查谟和克什米尔分为三大部分即查谟、克什米尔山谷和拉达克。

该地区伊斯兰教信徒约占68%，查谟和克什米尔邦曾是印度唯一大部分居民为穆斯林（68.31％）的邦，其他居民包括印度教占28.43％、锡克教占1.87％及藏传佛教信徒占0.89％。

在印度政府于2019年废除《印度宪法》第370条赋予查谟和克什米尔邦的特殊地位后，印度议会通过了《查谟和克什米尔邦重组法案》，其中包含将邦解散并将其重组为两个联邦领土的规定–西部的查谟和克什米尔邦，东部的拉达克，自2019年10月31日开始生效。2019年10月31日，查谟和克什米尔邦分割成查谟和克什米尔和拉达克，两个中央直辖区。

## 历史

### 建立

在1947-1948年印巴战争后，查谟和克什米尔土邦分属由印度控制的（查谟、克什米尔山谷和拉达克）和巴基斯坦控制的（吉尔吉特-巴尔蒂斯坦和阿扎德克什米尔）地区。印度管理的领土在1951年选举了制宪议会，该议会于1954年批准该州加入印度。

该邦曾根据《印度宪法》第370条（1954年制定）之规定，拥有除国防、外交和通信等领域外的自治权，印度宪法中除上述权力外的所有规定在这一地区都不适用。

### 现代

在1980年代后期，对联邦政府高压政策的不满以及对1987年查谟和克什米尔立法议会选举的操纵的指控引发了暴力起义和武装叛乱，并得到了外界支持。在2008年克什米尔动乱之后，该地区的分裂主义运动得到了加强。

自1989年以来，伊斯兰激进分子与印度军队之间发生了长期，流血的冲突，他们都被指控侵犯人权，包括绑架，屠杀，强奸和武装抢劫。

### 重组

2019年8月5日，印度联邦政府宣布废除《印度宪法》第370条，收回查谟和克什米尔邦自治权。第370条被废止后，印度宪法所有条款将适用于这一争议地区。印度政府计划将该邦分为查谟和克什米尔及拉达克两个联邦属地。

印度内政部长阿米特·沙阿解释，联邦政府废除370条的依据是此条第3款规定若要修改必须经过制宪议会（如无则为邦议会）同意，而该邦议会自2018年11月解散后一直处于空置状态，故国会有权废除此条。根据翌日在联邦院和人民院获得通过的《查谟和克什米尔邦重组法》，查谟和克什米尔邦分割成查谟和克什米尔中央直辖区和拉达克中央直辖区。这引来了邻国巴基斯坦和中国的不满。（巴基斯坦宣称此地的主权并实际控制自由克什米尔、吉尔吉特-巴尔蒂斯坦，中国实际控制的阿克赛钦由和田地区皮山县、和田县、策勒县、阿里地区日土县、噶尔县、札达县，昆仑走廊由喀什地区叶城县、塔什库尔干塔吉克自治县管理）

新规划在2019年10月31日生效。并根据该条将其人民院原本该邦分配到的6个席次一个分配给拉达克，另外五个留给查谟和喀什米尔。

查谟和克什米尔仍具议会亦具有原邦所有联邦院席位，但拉达克不具议会亦不具有联邦院席位。

## 主要经济走向

下表是表示查谟和克什米尔邦过往邦内生产总值，由印度统计和计划部门所公布的资料，单位为百万印度卢比。

年份｜查谟和克什米尔邦邦内生产总值

1980年｜11,860

1985年｜22,560

1990年｜36,140

1995年｜80,970

2000年｜147,500

2006年｜539,850

2016年｜1,323,000 （US$1,900万）

2017年｜1,065,000 （US$1,500万）

2018年｜1,166,000 （US$1,700万）

## 行政区划

查谟和克什米尔邦的行政区曾划分为三个部分：查谟、克什米尔河谷和拉达克，可以进一步分为22个区。该邦重组时也做了相应分割

区域｜名称｜行政中心｜面积 (km²)｜人口 2001 数据｜人口 2011 数据

查谟｜卡图瓦县｜卡图阿

查谟县｜查谟

桑巴县｜萨姆巴

乌坦布尔县｜乌坦布尔

雷阿西县｜雷阿西

拉朱里县｜拉乔里

旁切县｜普恩楚

多达县｜多达

拉姆班县｜拉姆班

吉什德瓦尔县｜吉什德瓦尔

分区总计｜查谟

克什米尔河谷｜安南塔那加县｜阿纳恩特纳格

库尔加姆县｜库尔加姆

普尔瓦马县｜普尔瓦马

绍皮恩县｜斯胡皮延

巴德加姆县｜巴德加姆

斯利那加县｜斯利那加

加恩德尔巴尔县｜加恩德尔巴尔

班迪波拉县｜巴恩迪波雷

巴拉穆拉县｜巴拉穆拉

库普瓦拉县｜库普瓦拉

分区总计｜斯利那加

拉达克｜卡基尔县｜卡尔吉尔

列城县｜列城

分区总计｜列城和卡尔吉尔

总计

## 人口和宗教

区域｜% 面积｜% 人口｜人口｜% 穆斯林｜% 印度教徒｜% 锡克教徒｜% 佛教徒及其他

克什米尔｜15.73%｜54.93%｜6,888,475｜96.40%｜2.45%｜0.98%｜0.17%

查谟｜25.93%｜42.89%｜5,378,538｜33.45%｜62.55%｜3.30%｜0.70%

拉达克｜58.33%｜2.18%｜274,289｜46.40%｜12.11%｜0.82%｜39.67%

查谟和克什米尔｜100%｜100%｜12,541,302｜68.31%｜28.43%｜1.87%｜0.89%

查谟和克什米尔邦过去由三个分区组成：查谟、克什米尔和拉达克，又分为22个区。而锡亚琴冰川在印度军方控制之下，没有于查谟和克什米尔邦的管理之下。基斯赫特瓦尔、拉姆班、雷阿西、桑巴、班迪波拉、加恩德尔巴尔、库尔加姆和绍皮恩是在2008年成立的地区，他们的区域包括与那些从他们所构成的区。

## 基本资料

- 通称：查谟和克什米尔邦
- 名称：查谟和克什米尔邦
- 国家：印度
- 地位：已撤销的邦
- 首府：斯利那加 (5月-10月)、查谟 (11月-4月)
- year_start：1954年
- 开始日期：5月14日
- event_start：印度宪法第370条，查谟和克什米尔邦成立
- 地位：2019年
- 结束日期：10月31日
- event_end：查谟和克什米尔邦重组法，查谟和克什米尔邦分割
- 汉语拼音：查谟和克什米尔土邦
- IATA代码：查谟和克什米尔中央直辖区
- 硫化物（SO）：拉达克
- symbol_type：邦徽
- 名称：2004年的查谟和克什米尔邦地图
- 座标：33.45 76.24
- 今属于：印度
- 票价区间：yes
- zoom：5
佩特里网

佩特里网（Petri net），又译为裴氏网、派翠网络，是对离散并行系统的数学表示。佩特里网属于离散事件动态系统，是1960年代由卡尔·亚当·佩特里发明的，适合于描述异步的、并发的计算机系统模型。佩特里网既有严格的数学表述方式，也有直观的图形表达方式。

由于佩特里网能表达并发的事件，被认为是自动化理论的一种。研究领域趋向认为佩特里网是所有流程定义语言之母。

## 背景

卡尔·亚当·佩特里是一名物理学家，他发明佩特里网主要是从物理的角度去描述并发现象的。据佩特里本人所述，他认为60年代计算机科学的概念构架由于缺乏并发不适合于描述物理系统。其中一个重要的概念，就是佩特里网里面不存在所谓的“全局时间”的概念，因为这跟狭义相对论是冲突的。相反，佩特里网可以描述每一个节点的时序。

从狭义相对论的观点出发，两个时空点之间如果没有因果关系把它们连接起来（或者说“类空”的），它们就是独立的，不能说其中一个发生在前另一个在后或者相反。因此，佩特里网里面的两种变迁（见下文）如果都有发生的条件，则不能认为其执行顺序有任何关系。然而，佩特里网旨在描述变迁之间的因果关系，并由此构造时序。

## 经典佩特里网

经典的佩特里网是简单的过程模型，由两种节点：库所和变迁，有向弧，以及令牌等元素组成的。

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### 结构

佩特里网的元素：

- 库所（Place）圆形节点
- 变迁（Transition）方形节点
- 有向弧（Arc）是库所和变迁之间的有向弧
- 令牌（Token）是库所中的动态对象，可以从一个库所移动到另一个库所。

佩特里网的规则是：

- 有向弧是有方向的
- 两个库所之间或两个变迁之间不允许有弧
- 库所可以拥有任意数量的令牌

### 行为

如果一个变迁的每个输入库所（input place）都拥有数量足够的令牌时，该变迁即为被允许（enable）。一个变迁被允许时，变迁将发生（fire），输入库所（input place）的令牌被消耗，同时为输出库所（output place）产生令牌。

注意：

- 变迁的发生时是独立且唯一的，也就是说，没有一个变迁只发生了一半的可能性。
- 有两个或多个变迁都被允许的可能，但是一次只能发生一个变迁。这种情况下变迁发生的顺序没有定义。
- 如果出现一个变迁，其输入库所的个数与输出库所的个数不相等，令牌的个数将发生变化，也就是说，令牌数目不守恒。
- 佩特里网络是静态的，也就是说，不存在发生了一个变迁之后忽然冒出另一个变迁或者库所，从而改变Petri网结构的可能。
- 佩特里网的状态由令牌在库所的分布决定。也就是说，变迁发生完毕、下一个变迁等待发生的时候才有确定的状态，正在发生变迁的时候是没有一个确定的状态的。

两个变迁争夺一个令牌的情形被称之为冲突。当发生冲突的时候，由于佩特里网的时序是不确定的，因此具体哪个变迁得以发生也是不确定的。实际应用中，往往需要避免这种情形。用于描述现象的佩特里网也可能自然出现冲突，这表明我们对于变迁发生的条件没有完全了解。

多个弧连接两个节点的情况。在输入库所和变迁之间的弧的个数决定了该变迁变为被允许需要的令牌的个数。弧的个数决定了消耗／产生的令牌的个数。

### 佩特里网的形式化定义

一个经典的佩特里网由四元组（库所，变迁，输入函数，输出函数）组成。任何图都可以映射到这样一个四元组上，反之亦然。

被允许的形式化 变迁发生的形式化佩特里网 到变迁系统的映射 可达性图

佩特里网是一个三元组(P,T,F)

F(P X T)U(T X P)是弧的集合

### 流程建模

一个流程的状态是由在场所中的令牌建模的，状态的变迁是由变迁建模的。令牌表示事物（人，货物，机器），信息，条件，或对象的状态；库所代表库所，通道或地理位置；变迁代表事件，转化或运输

一个流程（Flow）有当前状态，可达状态，不可达状态。

### 经典Petri网的局限性

- 没有测试库所中零令牌的能力
- 模型容易变得很庞大
- 模型不能反映时间方面的内容
- 不支持构造大规模模型，如自顶向下或自底向上

## 高级佩特里网

为了压缩经典佩特里网中的重复结构，提高佩特里网的建模能力，高级佩特里网应运而生。高级佩特里网包括有色佩特里网和谓词/变迁系统。这类网系统的特点是通过折叠来减少网的网元，压缩网的规模。

### 有色佩特里网

一个有色的令牌（托肯）通常代表具有一个可以标识的对象，从而避免相同网络结构的重复建模，如一个令牌可以取值“令牌A”，另一个令牌取值“令牌B”。当有色令牌的标识符取值（颜色）可以使用复杂的复合类型时，因此令牌拥有取值（颜色）代表由令牌建模的对象的具体特征，如一个令牌代表一个工人（张三，28岁，经验3级）。

## 佩特里网拓展

为了扩展佩特里网的建模能力，很多研究学者在多个方面对Petri网进行了扩展：

### 时间

为了进行分析，我们需要建模期间，延迟等，因此可以为每一个令牌附加一个时间戳，由变迁决定生产出的令牌的延迟。常用的时间佩特里网可分为Timed Petri Net 和 Time Petri Net。

### 时序

增加时序逻辑的定义，更好的描述行为过程。

### 层次化

构造一个复杂性与数据流图相当的佩特里网的机制。层次佩特里网是由库所，变迁和子网构成的网络。佩特里网的层次化具有多种实现形式，例如高层次佩特里网中的一个变迁可以代表一个子佩特里网。

## Petri网的应用

- 软件设计
- 工作流管理
- 工作流模式
- 数据分析
- 并行程序设计
- 协议验证

## 相关内容

- 排队论
- 有限状态机
- 流程建模
网络拓扑

网络拓朴（Network topology），指构成网络的成员间特定的排列方式，一般分为物理的、真实的、配线上的结构，或逻辑的、虚拟的、程式设计上的。如果两个网络的连接结构相同，我们就说它们的网络拓朴相同，尽管它们各自内部的物理接线、节点间距离可能会有不同。

## 拓朴分类

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- 点对点 (电子通信)（Point-to-point）
- 总线拓朴（Bus）
- 星状拓朴（Star）
- 环状拓朴（Ring）
- 网状拓朴（Mesh）
- 树状拓朴（Tree）
- 混合式拓朴（Hybrid）
- 菊花链拓朴（Daisy Chain）
- 线形拓朴（Linear）：可以多级星形网络来类比。网络中的任一外围节点只通过一个其它节点来向中央节点方向进行传输。

## 参考文献

- 美国联邦标准1037C电信术语2000年版
费马螺线

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费马螺线是抛物螺线的一种，由法国数学家皮埃尔·德·费马首先发现，数学方程式为：

$$r = \pm\theta^{1/2}\,$$

于极座标系，表达式如下：

$$r^2=a^2\theta$$

属于阿基米德螺线之一。

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