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自相关函数

自相关（Autocorrelation），也叫序列相关，是一个信号与其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

## 定义

自相关函数在不同的领域的定义不完全等价。在某些领域，自相关函数等同于自协方差。

### 统计学

将一个有序的随机变量序列与其自身相比较，这就是自相关函数在统计学中的定义。每个不存在相位差的序列，都与其自身相似，即在此情况下，自相关函数值最大。如果序列中的组成部分相互之间存在相关性（不再是随机的），则由以下相关值方程所计算的值不再为零，这样的组成部分为自相关。

$$R(k) = \frac{E[(X_i - \mu_i)(X_{i+k} - \mu_{i+k})]}{\sigma^2}$$

$E$ ......... 期望值。

$X_i$ ........ 在t(i)时的随机变量值。

$\mu_i$ ........ 在t(i)时的预期值。

$X_{i+k}$ .... 在t(i+k)时的随机变量值。

$\mu_{i+k}$ .... 在t(i+k)时的预期值。

$\sigma^2$ ......... 为方差。

所得的自相关值R的取值范围为-1,1,1为最大正相关值，-1则为最大负相关值，0为不相关。

### 信号处理

在信号处理中，上面的定义通常不进行归一化，即不减去均值并除以方差。当自相关函数由均值和方差归一化时，有时会被称作自相关系数。

给定一个信号 $f(t)$，连续自相关函数 $R_{ff}(\tau)$ 通常定义为 $f(t)$ 与其自身延迟 $\tau$ 的连续互相关。

$$R_{ff}(\tau) = (f * g_{-1}(\overline{f}))(\tau) = \int_{-\infty}^\infty f(u+\tau)\overline{f}(u)\, {\rm d}u = \int_{-\infty}^\infty f(u)\overline{f}(u-\tau)\, {\rm d}u$$

其中 $\overline{f}$ 表示共轭复数，$g_{-1}$ 是对函数 $f$ 操作的一个函数，定义为 $g_{-1}(f)(u)=f(-u)$ 而 $*$ 表示卷积。

对于实值函数，$\overline{f} = f$。

注意积分中的参数 $u$ 是一个虚变量，并且只对计算积分有用。没有具体含义。

离散信号 $y(n)$ 的延迟为 $l$ 的离散自相关 $R$ 是

$$R_{yy}(l) = \sum_{n \in Z} y(n)\,\overline{y}(n-l).$$

上述定义在信号平方可积或平方可和（即有限能量）的前提下才成立。但“永远持续”的信号被处理成随机过程，就需要使用基于期望值的与之不同的定义。对于宽平稳随机过程，自相关函数定义为

$$R_{ff}(\tau) = \operatorname{E}\left[f(t)\overline{f}(t-\tau)\right]$$

$$R_{yy}(l) = \operatorname{E}\left[y(n)\,\overline{y}(n-l)\right].$$

对于非平稳过程，这些也会是 $t$ 或者 $n$ 的函数。

对于还是各态历经过程的过程, 期望会被换成时间平均的极限。各态历经过程的自相关函数有时定义为或等于

$$R_{ff}(\tau) = \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_0^T f(t+\tau)\overline{f}(t)\, {\rm d}t$$

$$R_{yy}(l) = \lim_{N \rightarrow \infty} \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}y(n)\,\overline{y}(n-l).$$

这些定义的优点是，它们合理定义了周期函数的单变量结果，甚至当那些函数不是平稳各态历经过程时。

此外，“永远持续”的信号可以通过短时距自相关函数使用有限时间积分来处理（相关过程参见短时距傅立叶变换。）

多维自相关定义类似。例如，在三维中，平方可和的离散信号的自相关就会是

$$R(j,k,\ell) = \sum_{n,q,r} x_{n,q,r}\,x_{n-j,q-k,r-\ell}.$$

若在求自相关函数之前从信号中减去均值，得出的函数通常称为自协方差函数。

## 自相关函数的性质

以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到。

- 对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(−i)。连续型自相关函数为偶函数

当f为实函数时，有：

$$R_f(-\tau) = R_f(\tau)\,$$

当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足：

$$R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\,$$

其中星号表示共轭。

- 连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时 τ，均有 $|R_f(\tau)| \leq R_f(0)$。该结论可直接有柯西-施瓦茨不等式得到。离散型自相关函数亦有此结论。
- 周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。
- 两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。
- 由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质。
- 连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除 τ = 0 之外的所有点均为0。
- 维纳-辛钦定理表明，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对：

$$R(\tau) = \int_{-\infty}^\infty S(f) e^{j 2 \pi f \tau} \, df$$

$$S(f) = \int_{-\infty}^\infty R(\tau) e^{- j 2 \pi f \tau} \, d\tau.$$

- 实值、对称的自相关函数具有实对称的变换函数，因此此时维纳-辛钦定理中的复指数项可以写成如下的余弦形式：

$$R(\tau) = \int_{-\infty}^\infty S(f) \cos(2 \pi f \tau) \, df$$

$$S(f) = \int_{-\infty}^\infty R(\tau) \cos(2 \pi f \tau) \, d\tau.$$

## 自相关函数举例

白噪声的自相关函数为δ函数：

$$r_{nn} = \mathbb{E} \{ n(t) n(t-\tau) \} = \delta ( \tau )$$

## 应用

- 信号处理中，自相关可以提供关于重复事件的信息，例如音乐节拍（例如，确定节奏）或脉冲星的频率（虽然它不能告诉我们节拍的位置）。另外，它也可以用来估计乐音的音高。
近地轨道

近地轨道，又称地球低轨道、低地球轨道（Low Earth orbit，缩写：LEO），是指航天器距离地面高度较低的轨道。近地轨道没有公认的严格定义，一般高度在2000公里以下的近圆形轨道都可以称之为近地轨道。由于近地轨道卫星离地面较近，绝大多数对地观测卫星、测地卫星、空间站以及一些新的通信卫星系统都采用近地轨道。

## 轨道特性

在近地轨道的物体仍然受热层（离地约80至500公里）或外气层（离地约500-1000公里以外）的气体阻力影响，视乎轨道的高度而定。近地轨道在大气层与内范艾伦辐射带之间，高度通常不低于300公里，否则轨道会因为大气阻力而变得无用。

## 人类使用

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国际空间站在一个距离地球表面319.6km到346.9km的轨道上运行。大多数人造卫星也在近地轨道上，它们的运行速度大约是27400km/h，环绕地球一周的时间大约在90分钟左右，而很多通讯卫星需要以和地球同样的角速度运行。相比地球同步轨道，把一枚卫星放上近地轨道所需的能量较少，而近地卫星仅需功率较低的放大器也可成功输送讯号，因此许多通讯项目使用了近地轨道。这些近地轨道不是与地球同步，所以需要一组卫星联网去提供连续的覆盖面。近地轨道也适合遥感卫星，因为可以取得更详细的资料。

## 太空垃圾

近地轨道一带的太空垃圾越来越多，近年对此的关注也日益增加，因为轨道上的高速碰撞可以造成大的损害或危险，及制造更多垃圾。
北燕

北燕（407年或409年）是十六国时期汉人冯跋建立的政权。407年，冯跋灭后燕，拥立高云（慕容云）为天王，建都龙城（今辽宁省朝阳市），仍旧沿用后燕国号。409年，高云被部下离班、桃仁所杀，冯跋平定政变后即天王位于昌黎（今辽宁省义县）。据有今辽宁省西南部和河北省东北部。436年被北魏所灭。

因其都龙城，又名黄龙，故南朝宋称其为黄龙国。也有史书因其地处东北地区南部，又称其为东燕，但较为罕见。

## 北燕皇帝列表

庙号｜谥号｜姓名｜出身和关系｜统治时间｜年号

无｜惠懿皇帝｜高云｜后燕慕容宝之养子｜407年-409年｜正始 407年-409年

太祖｜文成皇帝｜冯跋｜冯弘之兄｜409年-430年｜太平 409年-430年

无｜昭成皇帝｜冯弘｜冯跋之弟｜430年-436年｜太兴 431年-436年

## 外部链接

- 《中国大百科全书》：北燕

## 基本资料

- 名称：燕
- 前1：后燕
- 后1：北魏
- 开始年份：409年
- 结束年份：436年
- 地图说明：右上方标记着“Yan du Nord”之处为北燕所在地
- 时期1-京城1：龙城（今辽宁省朝阳市）
- 时期1-君主1：冯跋
- 时期1-君主1年份：409年-430年
- 时期1-君主2：冯弘
- 时期1-君主2年份：430年-436年
婴儿潮

婴儿潮（baby boom），指的是在某一时期及特定地区，出生率大幅度提升的现象。历史上有记载的几次婴儿潮，通常是起因于有振奋人心的因素，像是农作物丰收、打赢战争及赢得体育竞赛等，但也有因为迷信或传统的因素，例如华人地区龙年特别多婴儿。在英文，形容婴儿潮时期出生的人为“婴儿潮一代”（baby boomers）。

## 著名的婴儿潮

### 世界各地

- 战后婴儿潮：在二战结束后，远赴战场的军人解甲返乡(为了增加人口)，触发了婴儿潮。包括台湾在内，专指1946年～1964年出生的人；在世界上大多数国家均有此现象。此世代被经济学人称为“海绵世代”，意指他们吸干抹净后代的资源，政治人物为了讨好“具有人数（选票）优势的他们”，也不愿意未雨绸缪，日本病中“年轻人未曾享受过日本的成长宴会，来到世上只为收拾宴会结束后的残局”，正是此问题造成的后果。
- 回声潮世代：战后婴儿潮的孩子们，多半指Y世代。
- 2000年千禧年的婴儿潮：这次的婴儿潮幅度不如战后婴儿潮：
- 许多夫妻想在这个一千年只有一次的特别年份，生个千禧宝宝，让宝宝在这特别的一年出生，而且也是龙年。

### 中国大陆

中华人民共和国成立之后先后出现过3次婴儿潮：

- 第一次出现在中华人民共和国成立后不久，为全球战后婴儿潮的组成部分之一，只因为国共内战缘故起步略迟，当时政府实行鼓励生育政策，人口增长率将近300%。中国人民共和国成立初期，中国政府曾鼓励生育，并效仿苏联给予生育多的妇女以“英雄母亲”、“光荣母亲”的荣誉称号。1953年，在时任北京大学校长、人口学家马寅初等人的提议下，中国政府开展了第一次全国人口普查，结果显示中国总人口突破6亿，比1949年增长超过1亿多人口、人口自然增长率超过20‰。
- 第二次出现在1962年三年困难时期结束后，高峰在1965年，持续至1979年，当时由于国民经济情况逐渐好转，补偿性生育来势很猛，人口出生率在30‰~40‰之间，平均达到33‰，10年中国共出生2.5亿人。占当前中国总人口数的20%。是中国历史上出生人口最多、对后来经济影响最大的主力婴儿潮。
- 第三次婴儿潮出现在1986年至1991年，是因为中国主力婴儿潮成家立业，进入生育年龄而产生，称作回声婴儿潮。其中1990年是这6年中出生人口最多的一年。由于计划生育政策，此次婴儿潮出生人口总量虽不及主力婴儿潮，但也有1.3亿，为当前中国人口的十分之一。

### 香港

1945年香港重光后出现婴儿潮，由1945年持续至1965年，这段时期的高出生率及中国内战造成的逃港潮，使香港人口在短短20年间，由战后的60万人激增至360万人。2007年，香港大学社会学系吕大乐教授，编写了一本名为《四代香港人》的专题书籍，讲述香港人口的问题。

### 台湾

在台湾，1976年为龙年；亦是被谈论的一个婴儿潮。

## 影响

婴儿潮主要为二十年后的未来社会带来大量人力，但婴儿潮在半个世纪后，当人都开始老了，令老年人口暴升，造成人口老化问题。而婴儿潮过分的还可以造成因劳力过多，出现失业情况；居住问题。

美国实例上，在未来二十年内，婴儿潮世代仍将构成美国社会的主要力量。他们的态度与行为，会对经济、职场，以及整个社会制度带来深远影响。例如，婴儿潮世代的老年人偏好全人的自我照护、自然食品、身心灵疗愈的方式，排斥高科技医疗，因此，有些医院已经开办以另类药品与心灵咨商为号召的新院区。
Me 209战斗机

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Me 209战斗机有两种，第一种是只有原型机（编号V1-V4，只生产四架）的竞速机版，使用为了竞速而特殊设计的DB 601ARJ发动机，Me 209是梅塞施密特飞机厂在当时纳粹空军主力战斗机Bf 109基础上专门改装的创纪录特种飞机。该机在1938年4月26日，由里·弗·温德尔（Fritz Wendel）驾驶创下755.138千米／小时活塞螺桨飞机平飞速度世界绝对记录，不过为了政治宣传当时纳粹德国对外宣称创造新纪录的是Me 109R，此纪录一直保持到1969年。

这个飞机设计上无法实用化的关键之一是他的散热系统：他使用的是1930年代 竞速机很常使用的表面蒸发散热系统，也就是说，液冷发动机使用的冷却水会在机身或者是机翼的表面通过的同时，以蒸发少量的水来换取液体的降温，在散热效果上很好，不过冷却水同时也会流失。根据一些资料显示，Me 209每分钟会流失4.5到7升的水，假如要执行一个30分钟的任务所需要的水，这架飞机的重量是很可观了。

实际上有考虑进入生产的是后来被称为Me 209五号原型机（V-5，正式编号Me 209Ⅱ）的设计，从六号原型机开始采用Jumo213E发动机加上前端的环型散热器，在性能上没有什么问题，不过在生产上受到Fw 190D所需要进行的改变，包括生产线方面比Me 209-II战斗机要少很多，而且Me 209Ⅱ的进度也偏慢，所以当Fw 190D9开始服役之后，Me 209Ⅱ的生产就被取消。

项目｜数据

长度｜9.24 m

翼展｜10.95 m

机翼面积｜17.2 m²

高｜4.00 m

最大速度｜750.80千米/小时

空重｜3339千克

最大起飞重量｜4085千克
球 (数学)

球（ball）在数学里，是指球面内部的空间。球可以是封闭的（包含球面的边界点，称为闭球），也可以是开放的（不包含边界点，称为开球）。

球的概念不只存在于三维欧氏空间里，亦存在于较低或较高维度，以及一般度量空间里。$n\,\!$维空间里的球称为$n\,\!$维球，且包含于$n-1\,\!$维球面内。因此，在欧氏平面里，球为一圆盘，包含在圆内。在三维空间里，球则是指在二维球面边界内的空间。

## 欧氏空间里的球

在 $n\,\!$ 维欧氏空间里，一个中心为 $x\,\!$，半径为 $r\,\!$ 的 $n\,\!$ 维（开）球是个由所有距 $x\,\!$ 的距离小于 $r\,\!$ 的点所组成之集合。一个中心为 $x\,\!$，半径为 $r\,\!$ 的 $n\,\!$ 维闭球是个由所有距 $x\,\!$ 的距离小于等于 $r\,\!$ 的点所组成之集合。

在 $n\,\!$ 维欧氏空间里，每个球都是某个超球面内部的空间。在一维时，球是个有界的区间；在二维时，是某个圆的内部（圆盘）；而在三维时，则是某个球面的内部。

### 体积

在 $n\,\!$ 维欧氏空间里，半径 $R\,\!$ 的球之 $n\,\!$ 维体积为：

$$V_n(R) = \frac{\pi^{\frac{n}{2}}}{\Gamma(\frac{n}{2} + 1)}R^n,$$

其中，$\Gamma$是李昂哈德·欧拉的Γ函数（可被视为阶乘在实数的延伸）。使用Γ函数在整数与半整数时的公式，可不需要估算$\Gamma$函数即可计算出球的体积：

$$V_{2k}(R) = \frac{\pi^k}{k!}R^{2k},$$

$$V_{2k+1}(R) = \frac{2^{k+1}\pi^k}{(2k+1)

}R^{2k+1} = \frac{2(k!)(4\pi)^k}{(2k+1)!}R^{2k+1}.$$ 在奇数维度时的体积公式里，对每个奇数$2k+1\,\!$，双阶乘 $(2k+1)

$ 定义为 $(2k+1)

= 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2k-1) \cdot (2k+1)$。

## 一般度量空间里的球

令 $(M,d)$为一度量空间，即具有度量（距离函数）$d$ 的集合 $M$。中心为 $M$ 内的点 $p$，半径为 $r>0$ 的开球，通常标计为 $B_r(p)$ 或 $B(p; r)$，定义为

$$B_r(p) = \{ x \in M \mid d(x,p) < r \},$$

其闭球，可标计为 $B_r[p]$ 或 $B[p; r]$，则定义为

$$B_r[p] = \{ x \in M \mid d(x,p) \le r \}.$$

请特别注意，一个球（无论开放或封闭）总会包含点 $p$，因为依定义， $r>0$。

开球的闭包通常标记为 $\overline{ B_r(p) }$。虽然 $B_r(p) \subseteq \overline{ B_r(p) }$ 与 $\overline{ B_r(p) } \subseteq B_r[p]$ 总是成立的，但 $\overline{ B_r(p) } = B_r[p]$ 则不一定总是为真。举例来说，在一个具离散度量的度量空间 X 里，对每个 X 内的 p 而言，$\overline{B_1(p)} = \{p\}$，但 $B_1[p] = X$。

一个（开或闭）单位球为一半径为 1 的球。

度量空间的子集是有界的，若该子集包含于某个球内。一个集合是全有界的，若给定一正值半径，该集合可被有限多个具该半径的球所覆盖。

度量空间里的开球为拓扑空间里的基，其中所有的开集合均为某些（有限或无限个）开球的联集。该拓扑空间被称为由度量 d 导出之拓扑。

## 赋范向量空间里的球

每个具范数 |·| 的赋范向量空间亦为一度量空间，其中度量 $d(x,y) =|x-y|$。在此类空间里，每个球 $B_r(p)$ 均可视为是单位球 $B_1(0)$ 平移 $p$，再缩放 $r$ 后所得之集合。

前面讨论的欧氏空间里的球亦为赋范向量空间里球的一例。

### p-范数

在具 p-范数 $L_p$ 的笛卡尔空间 $\R^n$ 里，开球是指集合

$$B(r) = \left\{ x \in \R^n \,:\, \sum_{i=1}^n \left|x_i\right|^p < r^p \right\}.$$

在二维（$n=2$）时，$L_1$（通常称为曼哈顿度量）的球是对角线平行于坐标轴的正方形；而 $L_\infty$（切比雪夫度量）的球则是个边平行于坐标轴的正方形。对于 $p$ 的其他值，该球则会是超椭圆的内部。

在三维（$n=3$）时，$L_1$ 的球是个对角线平行为坐标轴的八面体，而 $L_\infty$ 的球则是个边平行为坐标轴的正立方体。对于 $p$ 的其他值，该球则会是超椭球的内部。

### 一般凸范数

更一般性地，给定任一 $R^n$ 内中心对称、有界、开放且凸的集合 $X$，均可定义一个在 $R^n$ 的范数，该球均为 $X$ 平移再一致缩放后所得之集合。须注意，若将此定理内的“开”子集以“闭”子集替代，则定理不能成立，因为原点也符合定理内所定之集合，但无法定义 $R^n$ 内的范数。

## 拓扑空间里的球

在拓扑学的文献里，“球”可能有两种含义，由上下文决定。

### 开集

“（开）球”一词有时被非正式地用于指代任何开集：可以用“$p$ 点周围的一个球”代表包含 $p$ 的一个开集。该集合同胚于什么依赖于背景拓扑空间以及所选取的开集。同样，“闭球”有时用于表示这样一个开集的闭包。（这可能产生误导，例如超度量空间中一个闭球不是同样半径的开球的闭包，它们都是既开且闭的。）

有时，邻域用于指代这个意义上的球，但是邻域其实有更一般的意义：$p$ 的一个邻域是任何包含一个 $p$ 的开集的集合，因此通常不是开集。

### 拓扑球

$X$ 内的 $n$ 维（开或闭）拓扑球是指 $X$ 内同胚于 $n$ 维（开或闭）欧几里得球的任一子集，该子集不一定需要由某个度量导出。$n$ 维拓扑球在组合拓扑学里很重要，为建构胞腔复形的基础。

任一 $n$ 维开拓扑球均同胚于笛卡尔空间 $\mathrm{R}^n$ 及 $n$ 维开单位超方形 $(0,1)^n \subseteq \R^n$。任一 $n$ 维闭拓扑球均同胚于 $n$ 维闭超方形 $[0,1]^n$。

$n$ 维球同胚于 $m$ 维球，当且仅当 $n=m$。$n$ 维开球 $B$ 与 $\mathrm{R}^n$ 间的同胚可分成两种类型，以 $B$ 的两种可能之拓扑定向来区分。

一个 $n$ 维拓扑球不一定是光滑的；若该球是光滑的，亦不一定需微分同胚于一 $n$ 维欧几里得球。

## 参考文献

- D. J. Smith and M. K. Vamanamurthy, "How small is a unit ball?", Mathematics Magazine, 62 (1989) 101–107.
- "Robin conditions on the Euclidean ball", J. S. Dowker
- "Isometries of the space of convex bodies contained in a Euclidean ball", Peter M. Gruber
黎曼流形

黎曼流形（Riemannian manifold）是一个微分流形，其中每点p的切空间都定义了点积，而且其数值随p平滑地改变。它容许我们定义弧线长度、角度、面积、体积、曲率、函数梯度及向量域的散度。

每个Rn的平滑子流形可以导出黎曼度量：把Rn的点积都限制于切空间内。实际上，根据纳什嵌入定理，所有黎曼流形都可以这样产生。

我们可以定义黎曼流形为和Rn的平滑子流形是等距同构的度量空间，等距是指其内蕴度量（intrinsic metric）和上述从Rn导出的度量是相同的。这对建立黎曼几何是很有用的。

黎曼流形可以定义为平滑流形，其中给出了一个切丛的正定二次形的光滑截面。它可产生度量空间：

如果γ : a, b → M是黎曼流形M中一段连续可微分的弧线，我们可以定义它的长度L（γ）为

$$L(\gamma) = \int_a^b \|\gamma'(t)\|\;dt$$

（注意：γ'（t）是切空间M在γ（t）点的元素。

·

是切空间的内积所得出的范数。）

使用这个长度的定义，每个连通的黎曼流形M很自然的成为一个度量空间（甚至是长度度量空间）：在x与y两点之间的距离d（x, y）定义为：

d(x,y) = inf{ L(γ) : γ是连接x和y的一条光滑曲线}。

虽然黎曼流形通常是弯曲的，“直线”的概念依然存在：那就是测地线。

在黎曼流形中，测地线完备的概念，和拓扑完备及度量完备是等价的：每个完备性都可以推出其他的完备性，这就是Hopf-Rinow定理的内容。

## 参考

- Jurgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin ISBN 3-540-4267-2
气旋

气象学中，气旋（Cyclone）是围绕强低气压中心旋转的大型气团，是一种近地面气流向内辐合、中心气流上升的天气系统。受地球自转科氏力作用，气旋在北半球作逆时针旋转，在南半球做顺时针旋转。气旋与低压是对同一天气系统的不同角度描述，气旋针对气流状况，而低压指气压分布状况。

## 阶段

- 初生：低空为一个浅薄弱低压并存在水平辐合、降水区，低压中心位于500百帕上空西风短波槽前辐散区，存在上升运动。高空槽后方存在急流轴并有正涡度中心，槽前有明显的正涡度平流。这些条件影响低空低压加强，在锋面上加强了气旋性环流。
- 发展：低压中心西侧偏北风引起冷平流，东侧偏南风引起暖平流，引起斜压性发展，使锋面发展变形为波动，形成冷、暖锋，在东侧加强上升、西侧加强下沉运动，产生垂直运动不对称。这样，冷锋向东偏南方向移动，附近云带变窄，暖锋向东偏北方向移动，锋前云带变宽，云系渐变为逗点状。由于冷锋后部冷平流、下沉运动加强，500百帕上涡度中心向短波槽底移动，冷锋西北500百帕高度降低，暖锋前部相反，暖平流、上升运动加强使500百帕高度升高，使高空短波槽也得到发展。
- 成熟：在高空短波槽前西南地转气流加强，使涡度中心移到槽前最大风速区左侧，到达地面冷锋后部或地面气旋中心的西南方向，又促使地面气旋加强，在斜压和动力联合作用下，造成高空和地面相互影响、发展的正反馈过程。在此作用下，云区向地面气旋中心前方和西方及西南方扩展，沿冷锋的云带不断变窄。
- 锢囚：500百帕上正涡度中心不断接近地面气旋中心，已位于气旋中心上空，等厚度线、地面等压线、500百帕等高线几乎重合，冷暖平流作用消失，高低空气旋中心轴线几乎垂直，气旋中心与暖区联系被切断，锋面变成锢囚锋，气旋变成锢囚气旋停止发展。

## 类型

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根据气旋形成和活动的主要地理区域，可将气旋分为极地气旋、极地涡旋、温带气旋、副热带气旋、热带气旋等几类。

### 温带气旋

温带气旋是活跃在温带中纬度地区的一种气旋，又称为“温带低气压”或“锋面气旋”。

温带气旋是一种斜压(有显著温度梯度)系统，其出现伴随着锋面，尺度一般较热带气旋大，可达几百乃至数千公里。成熟的温带气旋为浅暖心结构。

### 极地涡旋

极地涡旋是一种持续的、大规模的气旋，发生于地球两极，介于上部对流层和中低平流层。南极极地涡旋比北极极地涡旋更为显著，持续时间更长。北极涡旋形状瘦长，有两个中心，一个在加拿大的巴芬岛，而另一个在西伯利亚的东北部。

除地球外，一些天体也有极地气旋现象，包括金星、火星、木星和土星的卫星土卫六。

### 极地低压

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极地气旋是发生在高纬度地区的一种气旋性低气压，又称极地低压，内部气温极低，常有大风或降水等强对流天气。一般由高纬度的低气压引起气旋生成而产生，也可由极地性气团经过海面上空所形成的低压区而生成。极地气旋与锋面无关。

### 亚热带气旋

亚热带气旋是与锋面无关的气旋，特性介乎热带气旋及温带气旋之间，通常是高空冷心低气压伸延至地面形成的，有时会转化为热带气旋或温带气旋。著名的1991年“完美风暴”便是一个亚热带气旋。

### 热带气旋

热带气旋是发生在热带、亚热带地区海面上的气旋，由水蒸气冷却凝结时放出潜热发展而出的暖心结构。当热带气旋登陆后，或者当热带气旋移到温度较低的洋面上，会因为失去温暖、潮湿的空气供应能量，减弱消散，或失去热带气旋的特性，转化为温带气旋。强烈的热带气旋，如台风（飓风）拥有巨大的破坏力，2005年8月吹袭美国新奥尔良的飓风卡特琳娜造成一千八百多人死亡，810亿美元的损失。
费米国立加速器实验室

费米国立加速器实验室（Fermi National Accelerator Laboratory，缩写为Fermilab或FNAL），或称费米国家加速器实验室，简称费米实验室，是隶属于美国能源部的一所国家实验室，位于美国伊利诺斯州巴达维亚附近的草原上。2025年1月起，该实验室委由 Fermi Forward Discovery Group有限公司（FFDG）管理及运作。FFDG有限公司为多个机构及公司共同持有，其中包括芝加哥大学。

费米实验室是美国最重要的物理研究机构之一，其主要探索领域为高能物理学，拥有世界上第二高能量的粒子加速器，仅次于欧洲核子研究组织的大型强子对撞机。此外，费米实验室在微中子的探索方面亦有卓越的成就，更有“世界微中子首都”之美称。

## 历史

实验室成立于1967年，原名为“国立加速器实验室”，主要研究领域为高能物理学、粒子物理学。第一任所长是罗伯特·赖斯本·威尔逊。实验室的原则是杰出的科学、艺术的瑰丽、土地的守护神、经费上精打细算和机会均等。1974年为纪念美国物理学家恩里科·费米而更名为“费米国立加速器实验室”。

费米实验室曾拥有质子-反质子对撞机兆电子伏特加速器（Tevatron, 980GeV×980GeV），附属有两大探测器CDF和D∅。2008年9月欧洲粒子物理研究中心建成的大型强子对撞机，设计可产生七倍于费米实验室记录的能量。2011年9月30日，兆电子伏特加速器被正式关闭。

费米实验室现为美国仅有的一个单一研究目标实验室。

2014年至2024年，费米实验室发生了许多管理上的疏失，导致研究和工程进度严重落后，财政也大幅超支。在所有美国能源部科学办公室下属的国家实验室里，费米实验室连续在2019、2020、2021、和2022财政年的年度表现评估中获得最低分。在2024年7月15日，arXiv上甚至出现了一篇控诉文章，揭露这10年来费米实验室的管理阶级对各种非法或不道德事件的隐瞒及掩饰。这一切最终导致了时任实验室负责人Lia Merminga于2025年1月13日宣布辞职。美国能源部也早已在2023年就开始寻找新的公司或机构代管费米实验室。原先代管机构为Fermi Research Alliance（FRA）有限公司，主要公司持有人为大学研究协会以及芝加哥大学。于2025年1月，Fermi Forward Discovery Group（FFDG）有限公司接手成为新的代管机构。FFDG持有人包含原先的FRA持有人外，还有Amentum与Longenecker & Associates这两家以工程顾问及专案管理闻名的大型企业，以期对费米实验室不佳的研究和工程进度有所帮助。

## 发现

1995年3月2日，费米实验室宣布在兆电子伏特加速器上发现第六种夸克：顶夸克。

## 基本资料

- 成立：（建立时名为“国立加速器实验室”）
- 预算：7.39亿美元 (2024)
- 类型：加速器物理学
- 研究内容：加速器物理学
- 导演：Young-Kee Kim（代理）
- 国家：美国
- 城市：杜佩奇县
- 地址：P.O. Box 500
- 昵称：费米实验室（Fermilab）
- 隶属：美国能源部、芝加哥大学、大学研究协会
- 诺贝尔奖得主：利昂·莱德曼
- 主管机构： Fermi Forward Discovery Group有限公司
- 原文名：Fermi National Accelerator Laboratory
- 原文名：en
龙骑兵

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龙骑兵（Dragon），简称龙兵，最早是一种“骑马步兵”的兵种，大多出现于17世纪晚期至18世纪早期的欧洲军队，是同时接受马术与步兵战斗技巧的训练，以马匹运输、步行战斗的士兵。龙骑兵骑马至目的地后即下马进行步战，如骑兵般移动但如步兵般战斗，他们并未装备任何铠甲，武器有火绳枪（后期的火铳有装上刺刀）、马刀或腰刀和一对手枪，装备与火绳枪兵的差不多，但多了一双长筒靴。十八世纪后，龙骑兵逐渐演变成轻骑兵单位。

此名词有可能是来自一种由法国陆军携带的铳（这种铳被称作“龙”，因为它们开火时会吐烟）。另外在法语中，龙骑兵与龙使用的是同一个单字。中文翻译是意译，但也可能同时受《宋史》中记载的禁军部队“龙骑”影响，该军“号有马步人，见阵即步斗。”

现代，龙骑兵之名被一些装甲部队和一些礼仪性质的骑兵仪队保留。同时，龙骑兵还意味着被士兵强加的迫害与征服，并且现在已引申到了任何的武力行为和镇压。这个词自1689年被发明，在一段时间里被用作法国的君主制政体镇压新教民众。

## 辞源与名称

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龙骑兵的组建是由需要迅速运输步兵时，有时会让步兵骑在马上行走的做法演变而来。一个早期的例子是，当拿骚的路易斯在埃诺省靠近蒙斯的地方行动时，他将他的500名步兵通过此方法进行运输。在1552年，帕尔马的亚历山大亲王将其几个连的步兵骑在驮马上进行移动，以达到奇袭的效果。

### 英国龙骑兵

在以往的英国军队中，龙骑兵可划分为轻龙骑兵团和龙骑卫队（Dragoon Guards），后来改为苏格兰皇家龙骑卫队、皇家龙骑卫队和第一女王龙骑卫队。

### 加拿大龙骑兵

加拿大有三个龙骑兵团，分别为加拿大皇家龙骑兵、不列颠哥伦比亚龙骑兵和萨克其万龙骑兵。加拿大皇家骑警曾经隶属龙骑兵团，但在60年代被取消。

## 参见

- 鸟铳
- 仪仗队，步兵仪队
罗文锦家族

罗文锦家族，始兴于20世纪20年代，是香港殖民地时期的四大家族之一，其余为何启东家族、高可宁家族和利希慎家族（一说为傅老榕家族）。

## 家族特色

罗文锦家族中之各种特色：

- 香港欧亚混血儿家族
- 以华人家族自居，家族籍贯跟随母系的广东宝安县
- 法律世家
- 法官：罗文灏、烈显伦
- 律师：罗文锦、罗文惠、罗文灏、罗德丞、罗德璋、罗伟拔
- 罗絮才＝何启福
- 罗文锦＝何锦姿
- 罗巧贞＝何世奇
- 罗雪贞＝何世亮
- 罗文灏＝何尧姿
- 罗燕嫦＝Cecil Hynes Lyson
- 罗德丞＝张慧瑜
- 罗长肇＝施湘卿

## 兴起方法

罗文锦家族中各人之兴起历程：

- 罗文锦的兴起历程：先任职律师，及后历任立法局非官守议员及行政局非官守议员
- 罗文惠的兴起历程：先任职律师，及后历任立法局非官守议员及行政局非官守议员
- 罗德丞的兴起历程：先任职律师，及后历任立法局非官守议员及行政局非官守议员

## 家训格言

罗文锦家族中各人的家训格言：

- 罗长肇的家训格言：“行人头好过跟鬼尾！”（译文：(香港欧亚混血儿族群的身份认同上)宁可当个优秀的中国人，不要当个卑微的欧美白人！）

## 家族成员

罗文锦家族的家族成员：

- 罗富华＝曾有
- 罗瑞彩＝何启福
- 何宝姿
- 何世耀
- 何鸿坚
- 何鸿超
- 何英进
- 何世光
- 何鸿恩
- 何猷富
- 何猷财
- 何婉和
- 何鸿展
- 何猷强
- 何鸿威
- 何婉璋
- 何婉文
- 何鸿韬
- 何婉鸿
- 何鸿燊＝黎婉华（元配）、蓝琼缨（妾侍）、陈婉珍（三姨太）、梁安琪（四姨太）
- 何超英（黎婉华所出）
- 何猷光（黎婉华所出）
- 何家文
- 何家华
- 何超贤（黎婉华所出）
- 何超雄（黎婉华所出）
- 何超琼（蓝琼缨所出）＝许晋亨（离婚）
- 何超凤（蓝琼缨所出）＝何志坚
- 何超蕸（蓝琼缨所出）
- 何超仪（蓝琼缨所出）＝陈子聪
- 何猷龙（蓝琼缨所出）＝罗秀茵
- 何开梓
- 何超云（陈婉珍所出）
- 何超莲（陈婉珍所出）
- 何猷启（陈婉珍所出）
- 何超盈（梁安琪所出）
- 何猷亨（梁安琪所出）
- 何猷君（梁安琪所出）
- 何超欣（梁安琪所出）
- 何婉琪（Winnie，十姑娘）＝麦志伟（离婚）、杜绍能
- 麦慧贞（麦志伟所出）
- 麦家兴（麦志伟所出）
- 麦舜铭（更名何东舜铭，与何鸿章私生）＝陈复生
- 麦慧玉（与何鸿章私生）
- 何婉婉（Susie，十一姑娘）＝叶德利
- 何鸿端
- 何婉颖
- 何世亮
- 何世全
- 何世焯
- 何宝容
- 何世吉
- 何宝莲
- 何宝芝
- 何丽琼
- 罗长业（罗福基，Cheung Ip Lo）＝何群芳（Kwan Fong Ho）
- 罗燕嫦（Violet In Sheung Lo）＝Cecil Hynes Lyson
- Olive Lyson
- 罗燕茹（罗淑芝，Laura In Yu Lo）＝蔡宝绵（Po Min Choa）
- 蔡慧娴
- 蔡永禧
- 蔡永超
- 罗文彬（Man Pun Lo）＝戴瑞贤（Nellie Sui Yin Tai）
- 罗国庆
- 罗志芬（Daphne Chi Fun Lo）
- 罗国雄
- 罗国衡（Kenneth Horace Kwok Hang Lo）
- 罗燕端（Lily In Duen Lo）
- 罗燕德＝Thomas Symons
- 罗燕安（Anna In On Lo）＝陈维衡（Wai Hang Chan）
- 陈志坚 = 马凤英
- 陈珍莉
- 陈珠莉
- 罗文辉＝郭杏焱
- 罗国华
- 罗国良
- 罗长肇（罗世基，Cheung Shiu Lo）＝施湘卿
- 罗雪贞
- 罗文锦＝何锦姿
- 罗佩筠
- 罗德权
- 罗佩尧
- 罗佩坚＝许贤根
- 罗佩贤＝邱建江
- 罗德丞＝张慧瑜
- 罗克平
- 罗信优
- 罗国伦
- 罗孔君
- 罗文显＝林惠姬
- 罗德政=霍雨娟
- 罗德修=庞铭铢
- 罗惠贤
- 罗佩璇
- 罗佩珩
- 罗佩瑗=毛匡瑜
- 罗文惠＝洪奇芳（Margaret Hung）
- 罗德韬
- 罗德明
- 罗德璋
- 罗伟勋
- 罗伟彬
- 罗舜玲
- 罗伟豪
- 罗伟拔
- 罗德辉
- 罗佩筠
- 罗巧贞＝何世奇
- 何鸿政 (Algernon)
- 何鸿嘉 (Ronald)
- 何婉扬 (Pamela)
- 何婉伦 (Cecilia)
- 何鸿銮 (Eric Peter)
- 罗宝贞
- 罗文灏＝何尧姿（前妻）
- 罗佩娴＝潘通理
- 罗德贞＝John L. Litton
- 列显伦大法官
- 罗琪贞＝周国荣

## 参见章节

- 英帝国勋章
- 香港授勋及嘉奖制度
- 施炳光家族
时分多址

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时分多址（Time division multiple access，缩写：TDMA）是一种为实现共享传输介质（一般是无线电领域）或者网络的通信技术。它允许多个用户在不同的时间片（时隙）来使用相同的频率。用户迅速的传输，一个接一个，每个用户使用他们自己的时间片。这允许多用户共享同样的传输媒体（例如：无线电频率）。

TDMA在美国通常也指第二代（2G）移动电话标准，具体说是指IS-136或者D-AMPS这些标准使用TDMA技术分时共享载波的带宽。

## TDMA特点

- 多个用户共享一个载波频率
- 非连续传输，使切换更简单
- 时间插槽可以根据动态TDMA的需求分配
- 由于信元间干扰较小，比CDMA更宽松的功率控制
- 高于CDMA的同步开销
- 频率分配的复杂性

## 移动电话系统中的TDMA

### 2G系统

2G系统主要使用两种制式，一种是由欧洲电信标准化协会提出的GSM（global system for mobile communications）（后来成为全球性蜂窝无线电通信系统标准），主要有GSM、DCS1800、PCS1900三种系统。全球超过200个国家和地区超过10亿人正在使用GSM电话。在中华人民共和国分别由中国移动和中国联通运营GSM网络。

另一种称为IS-95，其核心专利由美国高通公司持有。在中华人民共和国由中国联通运营其演进版CDMA2000 1X网络（已转交中国电信成为其3G网络）。

## 参看

- 分频多工（Frequency-division multiple access，FDMA）
- 分码多工（Code division multiple access，CDMA）
- GSM
- 2G
- 双工
- Link 16
Cinemax

Cinemax是美国一家付费有线及卫星电视网，由华纳媒体影视集团旗下的家庭票房公司负责运营。Cinemax是作为其母公司旗舰电视网家庭票房电视网（HBO）的补充，其频道定位是付费电视中的“顶级付费（Maxi-Pay）”频道。Cinemax于1980年8月1日正式开播，起初频道主要播出当时正在热映的首轮电影及经典电影。目前，Cinemax播出的内容大多以首轮院线或二轮院线上映的剧情长片为主，同时还会补充一些由Cinemax自制的原创动作片以及纪录片和电影制作幕后的花絮特别节目。

1991年8月，Cinemax与HBO一起成为美国境内最早提供互补型多路复用 (电视技术)频道服务付费电视商。Cinemax一共运营著8个24小时播出的线性多路复用频道和一个传统的付费点播平台（Cinemax On Demand），以及在串流媒体平台TV Everywhere上的一个线性电视订阅源（Cinemax Go）。而在数字平台上，虽然Cinemax Go上还不能收看Cinemax旗下的线性频道；但是却可以在OTT多频道电视节目服务商和包括随选即付电视服务在内的串流媒体订阅服务商来收看，这其中就包括苹果电视频道、亚马逊视频频道和Roku等。串流媒体订阅服务有点类似随选视讯点播库；而OTT直播信号源则只包括Cinemax期间频道的美东版和美西版，但亚马逊影片服务的信号源则还包括另外7个频道的美东版。

Cinemax的运营部门与HBO一起都在位于纽约市曼哈顿西城哈德逊城市广场30号的华纳媒体总部内。截止2018年9月，Cinemax的节目已经可以覆盖全美约2,173.6万订阅了多频道电视服务的美国家庭；而其中约有2,128.4万美国家庭至少订阅了Cinemax的旗舰频道。

## 旗下频道

### 频道列表

根据美国各地平台服务商的不同，Cinemax最多可以提供8条24小时播出的多路复用频道；并且这些频道都是同步采用标清画质和高清画质两个信号源播出。这些频道还可以根据用户所在地提供指定时区的频道信号源，以及随选视讯订阅服务（Cinemax on Demand）。无线电视平台的Cinemax旗下各频道每个月会有一次长达30分钟到2小时的维护时段，这个维护时段通常是在凌晨或清晨时段，但一般会在规定的广播日开播时间6点之前结束。

Cinemax会根据美国东部时间和太平洋时间来编排旗下各频道的节目表，因此Cinemax会提供美东版与美西版两套打包的频道信号源。正因为如此，美国两个不同地区的Cinemax观众收看同个频道相同节目的时间可能会相差3个小时。而Cinemax的重播频道信号源通常会按相反时区提供，例如将美东版的重播信号源提供给太平洋时区、山地时区及阿拉斯加时区的观众；而将美西版的重播信号源提供给美国东部时区及美国中部时区的观众。不过观众在重播服务频道只能收看在本地信号源该节目首播三小时内的重播或最多收看四小时内不限节目的重播内容。

美国大多数有线电视、卫星电视及IP电视服务商以及Apple TV、Amazon Prime Video、Roku等OTT服务商都只提供Cinemax主频道的美东及美西版信号源；而某些地区的常规无线电视服务商可能会在美国山地地区提供MoreMax频道的美西版信号源；但其他5个频道的美西版信号源则只有在DirecTV、YouTube TV、Hulu等直播电视服务商处有提供。

频道名｜备注

Cinemax｜Cinemax的旗舰频道，以播出大片电影、首轮电影、精选电影及少量原创节目为主。每周六晚十点档的“周六看这个”单元里会首映一部大片，通常该片距离院线首映只有8个月到12个月的间隔；而每周日到周四的晚间十点档则会播出剧情长片；周五晚十点档则会播出Cinemax的原创动作片。

MoreMax｜MoreMax开播于1991年1月，最初是一个与Cinemax频道风格类似但是节目编排时间有所不同的次要频道。现在MoreMax频道以播出非美国电影、独立电影及艺术电影为主。每晚九点档，MoreMax会播出一部剧情长片。在1998年之前，MoreMax曾使用Cinemax 2频道名。

5StarMax｜5StarMax于2001年5月17日开播。5StarMax主要以播出现当代经典电影为主，这包括获奖电影及影史上的经典作品。5StarMax会在每晚9点档播出一部剧情长片。5StarMax同时也是Cinemax系列频道中唯一不播出“Max After Drak”内容的频道。

ActionMax｜ActionMax以播出动作片为主，这包括大片、战争片、西部片、功夫片、恐怖片和冒险片。ActionMax在每晚黄金时段有个电影剧场名为“英雄8点档”，以播出动作剧情长片为主。在1995年到1998年期间，该频道也使用过Cinemax 3频道名。

Cinemáx也称Cinemax Spanish或Cinemax en Espanol｜Cinemáx是采用西班牙语同步联播Cinemax节目的频道，以播出西语配音的好莱坞电影及Cinemax原创剧集为主。事实上，Cinemax的旗舰频道与其他频道现已都在第二音轨节目上提供了西班牙语服务。频道于2001年5月17日开播，定名为@MAX。以播出当代电影及有着典范态度或独特见解的电影内容为主，针对18岁到34岁的年轻人。频道改版自目前定位后，曾在2013年6月1日到2015年4月1日使用MaxLatino的频道名并归属于HBO电视网旗下。

MovieMax｜MovieMax主要是面向18岁到34岁的年轻人而推出，以播出受年轻观众喜爱的电影作品为主。频道在2001年5月17日开播时取名WMax，主要面向女性观众并以播出电视剧及悬疑片和经典爱情片为主。而在2013年6月到2015年1月期间，该频道被改版为面向家庭播出的阁家欢类型电影频道。

OuterMax｜2001年5月17日开播，以播出科幻、恐怖和奇幻电影为主。该频道拥有一个深夜电影档“墓地时段”，专门在午夜播出科幻片或恐怖片。

ThrillerMax｜1998年开播，以播出神秘、悬疑、恐怖和惊悚类型电影为主。其在黄金时段拥有一个名为“十点来袭”的电影剧场，以播出神秘片、悬疑片或恐怖片。
XD图像卡

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xD图像卡（Extreme Digital-Picture Card）是一种专门于数码相机的闪存记忆卡，由富士胶卷与奥林巴斯联合于2002年7月发表，应用于超迷你型数码照相机市场。前述两公司共同研发以外，东芝亦参与研发，拥有为上述两家公司生产xD卡的授权。其他品牌，如柯达、新帝和雷克沙现在也开始销售xD卡。

富士胶卷与奥林巴斯以往采用SM卡，但因为SM卡本身的容量限制及卡片尺寸而发展受限，因此开发了xD卡以取代它，不过，在内部的电路却还是继承了SM卡的设计概念，只有存储器没有控制电路，所以，为xD卡而设计的控制集成电路也可向下相容3.3V的SM卡。

xD卡在奥林巴斯、柯达、富士胶卷的数码相机上使用。

M型xD卡于2005年推出。基于Multi Level Cell技术来获得比512MB更大的容量。虽然M型xD卡容量最终可以扩展到8GB，但目前仅有1GB一款。

H型xD卡于2005年11月推出。相较于M型xD卡，H型xD卡的主要追求为高速存取速率。目前容量有256MB、512MB、1GB、2GB。

要将照片从xD卡传输到计算机，可以将数码相机插到计算机上（通常使用USB接口），也可以通过读卡器直接从xD卡上读取。

通常为避免与网络语言XD混淆，缩写为xDPC。

## 理论传输速度

图片可能是从一台数码相机的USB接口，通过USB传输线传送到个人电脑，或通过读卡器传送到个人电脑。在这两种情况下，电脑把记忆卡作为大容量存储装置。

类型｜写入速度(MB/s)｜读取速度(MB/s)｜容量

16 MB｜32 MB｜64 MB｜128 MB｜256 MB｜512 MB｜1 GB｜2 GB

标准｜1.3｜5｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略

3｜5｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略

M｜2.5｜4｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略

H｜4｜5｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略

M+｜3.75｜6｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略｜北安大略

## 技术资讯

xD卡

- 尺寸：20.0 x 25.0 x 1.7 mm
- 体积：0.85 cm³
- 重量：2.8 g
- 容量：16MB、32MB、64MB、128MB、256MB、512MB、1GB、2GB
- 读取速率：5.0MB/s
- 写入速率：1.3MB/s（16MB、32MB），3.0MB/s（64MB以上）
- 耗电量：25毫瓦

M型xD卡（Type M-series）

- 基于MLC（Multi-Level Cell）的新储存技术
- 容量：256MB、512MB、1GB、2GB
- 读取速率：4.0MB/s
- 写入速率：2.5MB/s

H型xD卡（Type H-series）

- 主要诉求为高速存取速率
- 容量：256MB、512MB、1GB、2GB
- 读取速率：5.0MB/s
- 写入速率：4.0MB/s

## 相关资料

- SDHC
- RS-MMC卡
- CF卡
- 微型硬盘
- SM卡
- SD卡

## 基本资料

- 日语原文：xD-Picture
- 类型：记忆卡
- 容纳人数：最大512MiB、Type M/M+, Type H最大2GB
- 所有者：富士胶卷，奥林巴斯
- 用途：数码相机，录音设备
- 尺寸：20 mm × 25 mm × 1.78 mm
- 重量：2.8 grams
外测度

在数学中，特别是测度论中，外测度是一个定义在给定集合上的扩展实数值的函数，并满足几条附加条件。一般的外测度理论由C. Carathéodory引进，目的是给可测集和可数可加测度的理论建立基础。C. Carathéodory关于外测度上所做的工作应用于测度理论中的集合论上（例如外测度用于证明Carathéodory扩张定理）。豪斯多夫也用此来定义一个类似维数的度量，现在称为豪斯多夫维数。

从长度，面积及体积归纳出来的测度概念，对于很多抽象不规则的集合是很有用的。我们希望定义一个广义的测度函数$\varphi$,使其满足以下4个条件：

- 任意实数区间 $[a,b]$有测度$b-a$。
- 测度函数 $\varphi$是非负扩展实数值函数，定义在$\mathbb{R}$的所有子集合上。
- 平移不变性：任给集合$A$和实数$x$，$A$与$A+x$ 有相同的测度(这里，$A+x=\{a+x: a\in A\}$）。
- 可数可加律：对$X$的任意的两两无交的子集序列$\{A_j\}$，有：

$\varphi\left(\bigcup_{i=1}^\infty A_i\right) = \sum_{i=1}^\infty \varphi(A_i)$。

事实上，这几条要求是不相容的。这样的测度函数 $\varphi$不能定义在$\mathbb{R}$的所有子集上，也就是说，不可测集是存在的。构造外测度的目的就是选出那些可测集合，使得可数可加性得到满足。

## 定义

外测度是从 $X$ 的幂集合映到 $[0, \infty]$的函数

$$\varphi: 2^X \rightarrow [0, \infty]$$

且满足以下条件：

$$\varphi(\varnothing) = 0$$

$$A \subseteq B \Rightarrow \varphi(A) \leq \varphi(B)$$

- 次可加性: 对 X 的任意子集序列 $\{A_j\}$（不管两两交集是否空集合）

$$\varphi\left(\bigcup_{j=1}^\infty A_j\right) \leq \sum_{j=1}^\infty \varphi(A_j)$$

接着可以借由外测度来定义 X 中的可测集合：子集合 $E\subseteq X$ 是 $\varphi$-可测的，当且仅当对 $X$ 的任意子集合 $A$ 有：

$$\varphi(A) = \varphi(A \cap E) + \varphi(A \cap E^c).$$

所有的 $\varphi$-可测集合构成了一个$\sigma$-代数，且如果 $\varphi$限制在我们刚定义的可测集合上时，$\varphi$ 会有可数可加的完备测度性质。这个方法是Carathéodory构造出来的，是构造勒贝格测度和积分理论的重要方法。

## 外测度与拓扑学

假设 $(X,d)$是一个度量空间且 $\varphi$是一个在 $X$之上的外测度。若 $\varphi$有以下性质：

只要

$$d(E,F) = \inf\{d(x,y): x \in E, y \in F\} > 0,$$

就有

$$\varphi(E \cup F) = \varphi(E) + \varphi(F)$$

那么称$\varphi$是一个度量外测度。

如果$\varphi$是$X$上的度量外测度，那么$X$的每个Borel子集都是$\varphi$-可测的。

## 外测度的构造

有几种方法来构造一个集合上的外测度。下面两种是特别有用的。

令$X$为一集合，$C$是$X$的包含空集的子集族，$p$是$C$上的非负扩展实数值函数，且$p$ 在空集处取零。

那么定义

$$\varphi(E) = \inf \biggl\{ \sum_{i=0}^\infty p(A_i)\,\bigg|\,E\subseteq\bigcup_{i=0}^\infty A_i,\forall i\in\mathbb N , A_i\in C\biggr\}$$

则$\varphi$是一个外测度。

另一种方法在度量空间上更有效，因为它直接得到了度量外测度。设 $(X,d)$是一个度量空间，$C$是$X$的包含空集的子集族，$p$是$C$上的非负扩展实数值函数，且$p$在空集处取零。那么，对任意$\delta >0$，令

$$C_\delta= \{A \in C: \operatorname{diam}(A) \leq \delta\}$$

及

$$\varphi_\delta(E) = \inf \biggl\{ \sum_{i=0}^\infty p(A_i)\,\bigg|\,E\subseteq\bigcup_{i=0}^\infty A_i,\forall i\in\mathbb N , A_i\in C_\delta\biggr\}.$$

对$\delta \leq \delta'$有$\varphi_\delta \geq \varphi_{\delta'}$ 成立，因为$\delta$减小时，下确界是在更小的集合上取得的。所以

$$\lim_{\delta \rightarrow 0} \varphi_\delta(E) = \varphi_0(E) \in [0, \infty]$$

存在（可能是无穷大）。

这样构造的$\varphi_0$是一个度量外测度。这个构造也就是定义豪斯多夫维数时用的外测度。

## 参考

- P. Halmos, Measure theory, D. van Nostrand and Co., 1950
- M. E. Munroe, Introduction to Measure and Integration, Addison Wesley, 1953
猎兵

猎兵（Jäger）为一种近代兵种之名称。Jäger及Chasseurs等词语都是猎人之意，故于兵种分类之中译为猎兵。

## 起源

猎兵起源于约17世纪初在瑞典创建的“骑马猎兵中队”。该部队是将平日即习惯使用枪械的森林劳动者和猎场管理人聚集起来而成立的，其他欧洲各国后来所创立的猎兵部队亦如此产生。猎兵不同于一般重装步兵，主要进行散兵战和狙击战，被视为一种精锐部队。而到了19世纪后半，随着重装步兵阵列的消失，猎兵编制也自然消失了。其名称则作为空降部队等轻步兵部队的称呼而保留下来。

## 德国猎兵

1744年，普鲁士国王腓特烈大帝受到在七年战争时作为狙击兵而活跃的奥地利克罗地亚边境部队（Grenzers）的感动，而在普鲁士创建猎兵部队。猎兵在德文中写作“Jäger”。和当时使用滑膛枪的重装步兵不同，普鲁士猎兵主要使用操作较困难的线膛枪，因而不以整列的齐射战术，而是以重视个别判断的分散行动来支援重装步兵作为主要任务。

时至今日，现在的德国联邦国防军依照普鲁士时代成型的德意志陆军传统，把空降部队及山地部队等轻步兵称为“空降猎兵”和“山地猎兵”，军中的宪兵部队则称作“野战猎兵”。

例：德军特战师第31空中机动旅第311空降猎兵营（Fallschirmjägerbataillone 311）、第23山岳猎兵旅（Gebirgsjägerbrigade 23）

## 法国猎兵

猎兵在法文中称为“Chasseurs à pied”，词语后半有着徒步之义。任务和普鲁士猎兵相同。

现代的法国也和德国一样保留了猎兵部队的名称。山岳部队称为阿尔卑斯猎兵（Chasseurs alpins，英文为Alpine Hunters or Alpine Chasers），空降部队则称为伞降猎兵（chasseurs parachutistes）。

例：法国陆军第27山岳旅所属之第13阿尔卑斯猎兵营（13e bataillon de chasseurs alpins）、法国陆军第11伞兵旅所属之法国陆军第1伞降列兵团、为战车部队的第1、第2猎兵团（1er-2e régiment de chasseurs）

Chasseur Cap为Kepi的别称，这种帽子有着平坦且圆的帽顶以及明显的帽舌。