命题

在逻辑学、哲学、语言学中，命题（proposition）是一个陈述句所表达的判断，具有真值，即不是真的就是假的。例如，“雪是白色的”。命题不等同于句子，例如，“雪是白色的”和“白色是雪的颜色”是不同的句子，但它们判断相同的事，是相同的命题；同时，命题也不依赖于语言，不同的语言可以表达相同的命题，例如，“雪是白的”和“Snow is white”是相同的判断。疑问句、祈使句、感叹句都不能表达命题。

由其他命题推出命题（前提推出结论）的过程，叫做推论；而这些作为前提和结论的命题的集合，叫做论证。命题逻辑主要处理命题及其之间的逻辑关系。

一些哲学家，诸如约翰·瑟尔，认为其他形式的语言或行为也判定命题。是非疑问句是对命题真值的询问。道路交通标志不通过语言和文字也表达了命题。使用陈述句也可能给出一个命题而不判定它，例如，在当老师请学生对某个引用发表意见的时候，这个引用就是一个命题（即它有语义）而这个老师并没有判定它。在上一段中，只给出了命题“雪是白的”，但没有判定它。

关于命题的本质，学界提出了多种理论，包括将命题视为可能世界的集合、由个体与概念构成的结构性实体，或特定类型的性质与关系等观点。命题与多个学术领域密切相关：逻辑学家分析命题的逻辑形式与推理模式；语言学家研究自然语言如何编码命题资讯；心理学与心灵哲学则考察心灵如何透过命题态度（如信念与欲望）处理命题内容。

## 定义与角色

命题通常通过三个相互关联的角色来刻画：作为陈述句的意义、作为信念等心理态度的内容，以及作为真值的承载者。哲学家对这些刻画之间的关系存在争议，质疑其中是否有一种更为根本，以及它们是否都描述同一类实体。

作为陈述句的意义，命题是如“门是开着的”这类断言所表达的语义内容。陈述句表达事物的实际状况，与疑问句（如“门开着吗？”）及祈使句（如“把门打开！”）有所不同。不同的陈述句可以表达同一个观念，例如英语的“Snow is white”与德语的“Schnee ist weiß”。因此，命题不等同于个别的句子，也不属于任何特定语言，而是反映句子的资讯内容，并跨语言地追踪意义的同一性。“命题”与“陈述”二词有时被用作同义词，但“陈述”一词存在歧义，有时指陈述句本身而非其意义。“命题”一词亦与“判断”有所交叠，区别在于判断更紧密地关联著肯定或否定内容真值的心理过程。

命题进一步被刻画为信念等心理态度的内容或对象。例如，若莱拉相信火车将会晚点，则她具有一种心理状态，即命题态度，指向“火车将会晚点”这一命题。除信念外，命题态度还有很多，如欲望、希望与恐惧。命题态度的内容是可共享的：不同的人可以持有相同的信念或恐惧。因此，命题不等同于个别的信念或欲望，因为同一命题可以作为许多个别心理状态的基础。传统上，命题被理解为非心理的或抽象的实体，但替代观点将其视为一般类型的心理实体。

命题还被视为真值的承载者，即每个命题不是真就是假。命题的真值取决于其准确性：真命题如实描述世界，假命题则未能如此。命题并非唯一具有真值的实体，其他真值承载者包括陈述句与信念，这引出了真值承载者之间如何相互关联的问题。一种观点认为命题是首要的真值承载者，陈述句与信念的真假是派生的，源自其所关涉的命题之真假。命题还被讨论为模态性质的承载者：一个命题可以是可能的、不可能的或必然的，视其是否与连贯的情景逻辑相容而定。

“命题”一词源自拉丁语的proponere，意为“提出”或“提议”。透过其过去分词propositus，衍生出拉丁语的propositio与proposition，以及古法语的proposition。该词在中古英语时期借入英语，首见于1382年的Q1626958。

## 命题的分类

命题可依分析－综合、必然－偶然、先验－后验三大特性区分。传统哲学认为命题或为分析的、必然的、且先验的，或为综合的、偶然的、且后验的，但这些观点近来受到了一定程度的挑战。

（注：以下命题后为“真”代表命题为真，“假”代表其为假）

### 分析与综合

分析真（假）的命题是纯粹基于语义为真（假）的命题；综合真（假）的命题则是并非纯粹基于语义为真（假）的命题。这是语义学的分类。

分析命题范例如：

- 单身汉都是未婚的（真）
- 铅笔盒是用来装羽毛球的盒子（假）

综合命题范例如：

- 联合国成立于1945年（真）
- 刘备的配偶为杨丞琳（假）

### 必然与偶然

必然真（假）的命题是在所有可能情况中都为真（假）的命题；偶然真（假）的命题则是在现实世界为真（假）但有可能为假（真）的命题。这是形而上学的分类。

必然命题范例如：

- 正方形的四个角都是直角（真）
- 13的平方是159（假）

偶然命题范例如：

- 金庸是《神雕侠侣》的作者（真）
- 李白是明朝人（假）

### 先验与后验

先验真（假）的命题是不须借助对实体世界的观察与经验即可证成为真（假）的命题，后验真（假）的命题则需要借由观察与经验才能证成为真（假）。这是知识论的分类。

先验命题范例如：

- 三角形有三个角（真）
- 绝缘体是可导电的物质（假）

后验命题范例如：

- 提出相对论的人是爱因斯坦（真）
- 蛇是哺乳类动物（假）

### 古典命题分类的挑战

有些命题被认为是后验且必然的，例如：

- 长庚星是启明星（真）
- 水是H2O2（假）

有些命题被认为是先验且偶然的，例如：

- 标准铂铱棒的长度等于一米（真）
- 一公斤等于4.739磅（假）

有些命题被认为是先验且综合的，例如：

- 直线是两点间最短的路径（真）
- 3 + 4 = 8（假）

## 命题的类型

根据命题所传递的资讯种类及其断言方式，学界区分出多种命题类型，许多分类相互交叠，可组合为更具体的子类型。

### 肯定命题与否定命题

肯定命题陈述某事是如此，例如“树是绿色的”；否定命题则否认某事是如此，例如“树不是绿色的”。在古典逻辑中，含有双重否定的命题（如“树不是非绿色的”）等同于肯定命题。在某些情况下，大致相同的资讯可以用肯定或否定的方式表达，如“他不快乐”与“他悲伤”，这引出了肯定或否定是否为命题内容层面的本质特征、而非表达层面的语言附产物这一问题。若肯定命题为真，则相应的否定命题为假，反之亦然。

### 全称命题、存在命题与单称命题

全称命题断言某事对某个域中的所有实体成立，例如“所有人都是必死的”；存在命题则陈述某事对某个域中至少一个实体成立，例如“有些人是左撇子”。两者都作出一般性陈述。不同于一般命题，单称命题是关于某一特定实体的，例如“苏格拉底是智慧的”。哲学家围绕单称命题的本质与存在讨论了多种问题，如如何理解关于不存在的对象的命题，例如“圣诞老人有胡子”。

### 定言命题、假言命题与复合命题

定言命题断言事物的实际状况，独立于其他陈述或假设。假言命题连结两个较简单的命题，通常以“如果……那么……”的句式表达，主张在前件为真的情况下后件为真，例如“如果下雨，地面就会变湿”。假言命题是复合命题，因为其组成部分本身也是命题。其他复合命题包括合取命题与析取命题。合取命题主张其所有组成陈述都为真，通常以“且”连接，例如“树是绿色的，且天空是蓝色的”。析取命题断言其某个组成陈述为真，通常以“或”表达；相容析取命题中至少一个但可能两个组成陈述为真，排斥析取命题中恰好一个为真另一个为假。

### 模态命题

模态命题表达某事是可能的、必然的或不可能的，描述世界可能或不可能的样态，例如“我有可能赢得彩票”与“以超光速旅行是不可能的”。古典模态逻辑认为，若一个命题不可能为假，则它必然为真。模态性有不同类型：真值模态关涉相对于自然律、形而上学或逻辑而言可能或必然的事物；认识模态则关涉相对于某人的知识或证据而言可能或必须如此的事物，例如“管家不可能是凶手”。类似地，决定论命题表达确定的资讯，而概率命题则指示不确定的程度。

### 规范命题

规范命题表达事物应当如何，例如“你不应该酒后驾车”，包括许可、要求与禁止。道德命题是规范命题的一种，断言道德原则或判断，例如“你应当遵守承诺”。规范命题与描述命题相对立，后者表达事物的实际状况而非应当如何。认知主义与非认知主义对规范命题的存在存在争议；非认知主义认为规范性句子既不为真也不为假，不表达命题，例如因为它们传达的是情感而非命题。

此外，缺口命题（亦称“不完整命题”）指主题未得到适当限定的陈述，导致意义不完整。这种情况可能出现在命题涉及空名时，如“珀伽索斯”这个名称不指涉任何真实实体。由于难以为缺口命题赋予真值，哲学家争论它们在严格意义上是否为命题。

## 命题的理论

学界提出了多种关于命题本质与功能的理论，试图解释命题在何种意义上存在、发挥什么作用、是否具有内部结构，以及命题与语言、思想、真理和世界的关系。

### 实在论与反实在论

关于命题的实在论认为命题存在或构成现实的一部分，有多种形态。还原论版本用其他实体来解释命题：有些主张命题是可能世界的集合，另一些则将其刻画为结构性实体、性质、行为类型或事态。非还原论则断言命题是“独特类型”（sui generis）的实体，其他实体无法扮演命题的角色。强实在论主张命题独立于语言、心理及语义实践而存在；温和实在论则认为命题以与语言或思想相关的某些方面的较弱意义存在。

反实在论否认命题的存在，提供对命题相关现象的替代解释，例如主张其他实体充当真值承载者，或提出无需预设命题即可解释共享句子意义与信念内容的方式。一些反实在论者拒绝任何关于命题的谈论，另一些则将命题视为理论上有用的虚构。

支持实在论的论点认为命题能解释多种现象：两个句子何以具有相同意义、跨语言交流的共同内容从何而来，以及人们如何共享信念。另一条路线援引语言学证据，例如“地球是圆的这一命题是无争议的”这个句子明确指涉一个命题。批评者则认为这些现象可以在不预设命题的情况下解释，命题在方法论上是不必要的。

### 可能世界

可能世界语义学将命题分析为可能世界的集合。可能世界是事物可能存在的某种完整方式：例如，在现实世界中巴黎是法国首都，但在某些可能世界中内罗毕是法国首都。可能世界语义学认为，命题是所有使其为真的可能世界的集合，因为它表达了这些世界的共同资讯；命题携带的资讯越多，所对应的可能世界集合就越小。一个相关概念将命题定义为函数：每个命题以可能世界为输入、以真值为输出，反映命题在不同世界中可以有不同真值的直觉。

大卫·刘易士与罗伯特·斯塔纳克提出了一个支持集合论命题观的形式论证：若命题是其为真的可能世界的性质，而性质等同于其所适用的实体之集合，则命题就是可能世界的集合。

可能世界观面临的一个困难来自必然命题，如“2＋2＝4”和“有无限多个质数”。必然命题在所有可能世界中都为真，因此等同于所有可能世界的集合，导致所有必然命题都相同——批评者认为这是错误的，因为一个人可能知道某个必然命题但对另一个一无所知，说明可能世界观粒度太粗。其他反对意见质疑可能世界的存在，或认为集合无法扮演命题的角色，因为集合不能为真或为假。

另一种基于集合的提议依赖真值制造者概念：命题是其可能的真值制造者之集合，其中真值制造者是使命题为真的实体。与可能世界观不同，这一方法可以区分必然命题，因为即使在所有可能世界中都为真的命题也可能有不同的真值制造者。

### 内部结构

结构命题观主张命题是复杂实体，各部分以特定方式组合，形成内部结构而非无序集合。这一观点的核心动机在于：命题是陈述句的意义，而陈述句本身具有内部结构——由遵循语法规则的词语序列构成。名称可指涉一个人，动词可指称一种活动；句子的语义值（即它所表达的命题）被理解为其各部分的语义值及其排列方式的函数。

这一观点与组合性原则密切相关：复合表达式的意义由其各部分的意义及其组合方式决定。根据这一原则，即便从未见过特定词语组合，只要知道语法与各词意义，就能理解相应句子；组合性原则解释了为何掌握有限的词语与规则便可理解无限数量的句子。

伯特兰·罗素提出了一种有影响力的结构命题观，主张命题由其所指涉的个体及其所例示的性质或关系构成。戈特洛布·弗雷格的观点略有不同，他区分了个体与个体的呈现方式，认为命题由呈现方式而非个体本身构成。对弗雷格而言，“晨星是行星”与“昏星是行星”表达两个不同的命题，因为“晨星”与“昏星”是呈现同一个体（金星）的不同方式；而对罗素而言，它们表达同一个命题。

结构命题观的一个核心问题是统一问题：如何说明命题的各部分融合为能够表征世界的单一实体。工具主义认为结构分析是理解命题某些方面的有用理论工具，但并不揭示命题的内在本质。

### 本体论类别

学界还提出了多种关于命题本体论类别的其他理论。基于性质的观点主张命题是性质。一种提议认为命题是“如此一来某事为真”这类非典型“剑桥性质”：真的剑桥性质被每个实体所例示，假的则不被任何实体例示。

一种类似方法将命题刻画为特殊类型的关系。“比……大”是一个二元关系；若固定其中一个位置，如“比月球大”，它就成为一元关系（即性质）；若两个位置都固定，如“木星比月球大”，它就成为零元关系——没有开放位置的完全饱和关系状态，或者成立或者不成立。一个相关观点将真命题与事实或事态等同起来，认为句子与信念表征现实，而命题是被表征者，本身并非严格意义上的表征。

受伯纳德·博尔扎诺和戈特洛布·弗雷格的柏拉图主义思想影响，命题长期被视为抽象对象，没有因果效应，存在于时间与空间之外。然而，抽象对象的理论困难（如何能认识抽象对象）促使哲学家寻求替代概念，自然主义理论将命题刻画为心理或语言实体。

一种方法根据心理活动（如知觉与判断）来定义命题，区分个别心理行为与一般类型，并以后者认同命题：若两人判断同一命题为真，其心理状态就属于对应于该命题的同一行为类型。虚构主义将命题视为有用的发明，以语言框架的方面存在，认为命题依赖语言，没有独立的存在。

### 悖论

命题研究还涉及某些悖论，其中关于命题的特征或直觉导致矛盾的结论。说谎者悖论涉及“我在说谎”或“这个命题是假的”这类命题：若命题确实是假的，则它正确地描述了自身，因而必定为真；若它是真的，则它正确地断言了自身的假，因而必定为假。

柯里悖论同样涉及自指命题，其形式为“若这个命题为真，则2＋2＝5”。若该条件句为真，则前件为真，从而得出2＋2＝5；若它为假，则前件为假，而前件为假的条件句自动为真——因此无论如何都可推出任意荒谬的结论。

罗素–迈希尔悖论涉及一个描述真命题类的命题，当加入该命题本身不是此类成员的要求时，便产生矛盾：该命题仅在其不被包含时才被包含。此外，还有涉及信念与不同时间指涉的命题悖论。真值后退是另一个相关现象：任何真命题都生成无限后退——若“P”为真，则“P为真”为真，如此无限延伸；哲学家讨论这些后退如何影响意义与真理。

### 其他理论

时间主义与永恒主义在真理与时间的关系上存在分歧。时间主义认为命题的真值取决于时间，可随现实的变化而改变；永恒主义接受句子的真值可能改变，但否认同一命题的真值可能改变，认为同一句子在不同时间表达不同的命题，句子真值的转变对应于命题的不同。相关问题是未来偶然性：关于未来事件的命题（如“明天将发生海战”）是否有真值——若有，这可能意味着未来事件已在某种意义上被预定。

丰富论主张所有形式良好的陈述句都表达命题；稀疏论则认为这可能并非总是如此，例如道德非认知主义主张某些道德陈述并不表达命题，因为它们既不为真也不为假。

超内涵理论在命题之间引入细粒度的区别，认为两个命题即使由必然等价的部分构成，也可以有不同的意义。例如，“他有40%的机会成功”与“他有60%的机会失败”是必然等价的，但一个人可能相信其中一个而不相信另一个。二维语义学是超内涵方法的一种，它为同一陈述句关联两个不同的命题，对应于两种不同的解释方式。

### 历史

命题研究起源于古代，由对信念、断言、真理及相关悖论本质的讨论中萌发。在古希腊哲学中，柏拉图（约前428–前348年）探讨假信念是否有对象，认为假信念确有对象，其虚假性源于对真实要素的错误组合。其弟子亚里士多德（前384–前322年）提出真理符应论，发展出由主语、谓语与系词构成的各类命题的逻辑系统，并捍卫时间主义，认为命题的真值可随时间而改变。

斯多葛主义约在公元前300年兴起，提出了关于命题的综合理论，区分句子的发音、句子的意义与句子所描述的现实。意义（称为“可言说者”，lekton）被理解为不同的人可以共享的非物质性内容，是命题的首要真值承载者。斯多葛哲学捍卫二值原则，认为每个命题在特定时间不是真就是假。在中国古代哲学中，自公元前5世纪起，墨家探讨了正确判断的规范及其背后的辨别实践技能。在古印度，约公元200年前后兴起的正理派研究句子的意义及其真值条件。

中世纪哲学家讨论命题是否具有实质性的现实，以及它们以何种形式存在。奥卡姆的威廉（约1287–1347年）提出命题是个别的心理表征，认为思想发生于一种心理语言中，命题对应于心理句子，是言语句子的意义、真值的承载者，以及信念等态度的对象。在伊斯兰哲学中，法拉比（约870–950年）认为简单概念也可以为真或为假，这一观点后来受到伊本·西那（约980–1037年）的挑战。

在近代早期哲学中，勒内·笛卡尔（1596–1650年）将个别判断行为视为真值的主要承载者。约翰·洛克（1632–1704年）区分言语命题与心理命题：言语命题是词语的组合，表示心理命题（观念的组合）；言语命题的真值源自其所表达的心理命题。戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646–1716年）拒绝命题存在于有限心灵中的观点，将其刻画为永恒存在于上帝心灵中的可能认知的内容。伊曼努尔·康德（1724–1804年）提出了涵盖十二个范畴的判断分类，并探讨了先验与后验之间以及分析与综合之间的区别。

与许多前人不同，伯纳德·博尔扎诺（1781–1848年）将命题概念化为非心理、非语言的实体，视其为真值的首要承载者，但认为它们没有因果效应。受博尔扎诺影响，弗朗茨·布伦塔诺（1838–1917年）及其学生考察了命题态度的本质及其内容的本体论地位。戈特洛布·弗雷格（1848–1925年）严格区分思维的心理活动与其内容，主张命题内容存在于既非物质也非心理的“第三界”，并探讨命题如何由部分构建，以及意义的两个维度：涵义与指称。伯特兰·罗素（1872–1970年）同意弗雷格关于命题既非语言也非心理且具有内部结构的观点，主张命题是由具体对象与描述这些对象的概念构成的复合实体。乔治·爱德华·摩尔（1873–1958年）在其早期哲学中持命题实在论，后来对此产生怀疑。20世纪及21世纪初的其他发展包括可能世界语义学的兴起以及对命题内部结构与本体论类别的重新关注。

## 在各领域中的命题

### 逻辑

逻辑学是对正确推论与论证的研究。命题在逻辑学中居于核心地位，充当论证的前提与结论，并作为真值的承载者。逻辑学家研究前提如何在好的论证中支持结论，以及在谬误中如何失败。支持最强的形式是演绎有效的论证——若前提为真，则结论不可能为假。为研究演绎有效性，逻辑学家分析命题与论证的逻辑形式，即独立于具体内容的底层结构，通常以推论规则表达。例如，肯定前件式（modus ponens）从“若P则Q”与“P”推出“Q”，如“若下雨，地面就会湿。下雨了。故地面是湿的”。其他推论规则包括否定后件式（modus tollens）与析取三段论。一个密切相关的主题是逻辑真理：仅凭逻辑形式就为真的命题，例如“若P则P”这类命题。

$P$｜$Q$｜$\lnot P$｜$P \lor Q$｜$P \to Q$

T｜T｜F｜T｜T

T｜F｜F｜T｜F

F｜T｜T｜T｜T

F｜F｜T｜F｜T

形式系统是分析论证结构的抽象框架。命题逻辑考察简单命题与复合命题的推理模式。复合命题由较简单的命题透过逻辑算子连接而成，如$\lnot$（非）、$\lor$（或）、$\to$（若……则……）。命题逻辑中的逻辑算子具有真值函数性，即复合命题的真值仅取决于其组成命题的真值。真值表列出简单命题真值的所有可能组合，显示它们如何决定复合命题的真值。

一阶逻辑在命题逻辑的基础上增加了分析命题内部结构的装置，包括单称词项、谓词与量词，从而能够刻画“莱希是一只狗”和“所有狗都是动物”这类命题的逻辑形式与推理模式。模态逻辑引入算子来捕捉命题的逻辑形式，涵盖可能性与必然性、允许与禁止、信念以及不同时间发生的事件等主题。

此外，逻辑学家和形式语义学家设计语义框架，分析逻辑公式与自然语言句子的意义并计算其真值。这些框架通常涉及由数学对象组成集合的抽象模型，以及将表达式与这些对象相关联的诠释规则。例如，对于“蒂娜很快乐”这一命题，可将单称词项“蒂娜”映射到某个对象，将谓词“快乐”映射到所有快乐实体的集合；若映射到“蒂娜”的对象属于快乐实体的集合，则命题为真。

### 语言学与语言哲学

语言学与语言哲学通常将命题理解为陈述句的意义。在这一角色中，命题与真值条件相联系，并解释不同句子（如翻译与释义）何以具有相同意义。语言学与语言哲学考察句子的意义如何依赖于其所含的表达式、表达式有哪些类型、如何组合，以及语境如何塑造句子的意义。

命题研究面临与自然语言和意义相连接的若干理论困难，如歧义、模糊性和语境依赖性。含有歧义词项的句子可能有多种相互竞争的意义；含有模糊词项（如“秃顶”、“高大”）的问题在于，难以确定关于边际情况的命题的真值条件。含有空名（不指涉任何真实实体的词项）的句子也提出了关于真值条件的类似问题，包括它们是否表达命题的问题。

另一个研究现象是语境敏感性：句子的意义取决于使用的情境。例如，“现在下雨”这个句子并未明确指定决定其真值所需的时间与地点，这可能由使用语境来固定。语境敏感性对指示词项（如“我”、“她”、“这里”、“现在”）也有影响，这些词项根据话语的不同情况指涉不同的实体。

对外延性句子与内涵性句子的真值，也存在其他挑战。外延性句子的真值在用指涉同一实体的不同词项替换后不会改变，如“西塞罗是罗马人”。但对于内涵性句子（如命题态度报告“艾莲娜相信西塞罗是罗马人”），这种替换通常不可行，因为艾莲娜可能不知道西塞罗的另一个名字。

语言学与语言哲学还探讨命题与非陈述性句子（如疑问句与命令句）意义之间的关系。例如，探究语义学是一种将疑问句视为“探究命题”的框架，这类命题通过竞争选项间的选择来编码资讯与不确定性。

### 心理学、认知科学与心灵哲学

心理学、认知科学与心灵哲学关注命题作为命题态度（如信念）等心理状态对象的角色。若伊万相信玫瑰是红色的，这被解释为对“玫瑰是红色的”这一命题内容的信念态度。命题态度不限于信念，还包括怀疑、欲望与意图等多种形态。

命题态度可以有意识地运作，如积极地审视一个陈述；也可以是无意识的，如储存在长期记忆中的压抑欲望或信念。命题状态与非命题或质性状态（涉及无命题结构的感官体验或感受，如痛觉、色觉与声觉）相对立，但两者之间的精确界限存在争议。例如，哲学家争论知觉是应被分析为纯粹的质性过程，还是具有可以为真或为假的命题内容的过程。心理命题主义主张所有意向状态都涉及命题态度，与对象主义相对立，后者断言某些意向状态的内容是对象而非命题，例如对冰淇淋的欲望没有命题内容。

心灵哲学与知识论的另一个区别是命题知识与非命题知识的区别。命题知识是指向事实的命题态度，如知道水在0°C结冰；非命题知识包括程序性知识（如知道如何游泳）与亲知知识（如亲自认识一位名人）。

心理学、神经科学与认知科学依赖实验方法研究命题相关现象，探索语言产生与理解所涉及的心理过程、思维如何转换资讯，以及命题知识如何在长期记忆中储存与提取。电脑科学家则探索如何用电脑模拟这些过程，涵盖知识表示与自动推理等主题。