表面张力

表面张力（Surface Tension）在物理上的狭义的定义是指液体试图获得最小表面位能的倾向；广义地说，所有两种不同物态的物质之间界面上的张力被称为表面张力。表面张力的因次是$M \,T^{-2}$，常见单位是$\frac{N}{m}$或$\frac{J}{A}$，亦即，单位长度的力或单位面积的能。表面张力最常见的例子发生在液体与其他物质的接触面。以水为例，水的表面张力来自于由凡得瓦力所造成的内聚力。当固体，如水黾，跑到水上时，表面张力会尽可能将水面维持平整的状态，以达到最小表面位能。如果水黾的重量维持在限度以内，那么水面将只会有少许凹陷，这就是水黾能够在水面上活动的原理。

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表面张力会随液体的不同而改变。常见的科普实验是在一盆水中滴入一些密度低于水的界面活性剂，再把一艘小船放在界面活性剂与水面的交界处。因为界面活性剂的表面张力小于水的表面张力，所以水的表面张力会把小船推向界面活性剂的方向或拉往水的方向。

在材料科学里，表面张力也称为表面应力和表面自由能。

表面张力系数σ(sigma)单位为N/m，表面张力系数在热力学的广义定义为：表面张力系数σ是在温度T和压力p不变的情况下吉布斯自由能G对面积A的偏导数：

$$\sigma = \left(\frac{\partial G}{\partial A} \right)_{T,p}$$

有几种变因能显著改变表面张力系数:

- 液面性质(种类、纯净度等):一般密度小而易蒸发的液体之表面张力系数会比融化金属更小，液体中的杂质能显著的影响液面的表面系数
- 温度:同一种液体的表面张力系数随温度升高而减少，当纯液体与他的蒸气平衡时(即蒸发与凝结的可逆反应为平衡状态)时有:

σ =σ0+βt

其中σ0是液体在0°C时液体的表面张力系数，β为随着液体而异的常数，也因此在使用烧红的针能更好的戳破肥皂泡膜。

而表面张力大小与表面张力系数σ和分界线的长度L成正比，即

f = σL

吉布斯自由能的单位是能量单位，因此表面张力系数的单位是能量/面积。

## 模型正确的地方

- 表面张力是由物态内部的吸引力导致的，拿液体为例，液体内部分子之间的吸引力一般比气体中分子之间或气体与液体之间的分子之间的吸引力要大。
- 表面张力的起因实际上是界面所造成的不对称。

## 误解

表面张力是一个位于表面内的力，而不是一个施加于表面上的力。表面张力不一定垂直于表面。

一般来说一个物态内部的原子或分子在稳定的状态下即受到吸引力又受到互相之间的排斥力。两种力平衡。在这种状态下原子或分子之间的平均距离大致相同。在模型中为了简略起见没有提到排斥力，但假如缺乏排斥力的话，那么原子或分子就会被吸引力加速而更加紧密。由于表面的原子或分子受到的界面对面的排斥力比较小，因此界面的原子或分子之间的距离比内部的原子或分子之间的距离大，这里的原子或分子的密度比较小，相对于物态内部而言其原子或分子的能量比较高，而这个能量的增高就是表面张力的原因。

表面张力是一个内力，即使在平衡的状态下表面张力也存在。比如一个物质的气态和液态同时平衡存在的情况下，则两态之间的边界不变动，也就是说，在界面上垂直于界面的净力为零。

## 后果

表面张力促使液体缩小其表面面积，来减少未满足的化学势。由于球面是同样体积下面积最小的面(体)，因此在没有外力的情况下（比如在失重状态下），液体在平衡状态下总是呈球状。

在液体滴（比如水滴）中，或在液体内的气泡里，由于表面张力界面上的压力比液体内部的压力高。出于同理在肥皂泡内部的压力比外部高。描写这个压力差的公式是杨-拉普拉斯公式。

## 测量

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使用环、片、张力表或毛细现象可以测量表面张力。

人们也可以对悬着的液滴进行光学分析和测量来确定液体的表面张力系数。

下面列举了一些测量方法：

- 毛细管上升法：简单，将毛细管插入液体中即可测量，虽然精确度可能不高。
- 挂环法：这是测量表面张力的经典方法，它甚至可以在很难浸湿的情况下被使用。用一个初始浸在液体的环从液体中拉出一个液体膜（类似肥皂泡），同时测量提高环的高度时所需要施加的力。
- 威廉米平板法：这是一种万能的测量方法，尤其适用于长时间测量表面张力。测量的量是一块垂直于液面的平板在浸湿过程中所受的力。
- 旋转滴法：用来确定界面张力，尤其适应于张力低的或非常低的范围内。测量的值是一个处于比较密集的物态状态下旋转的液滴的直径。
- 悬滴法：适用于界面张力和表面张力的测量。也可以在非常高的压力和温度下进行测量。测量液滴的几何形状。
- 最大气泡法：非常适用于测量表面张力随时间的变化。测量气泡最高的压力。
- 滴体积法：非常适用于动态地测量界面张力。测量的值是一定体积的液体分成的液滴数量。

## 产业应用

物理型冲击指示器涉及表面张力和毛细作用。这种震动指示器由水、墨水和吸收材料制成。冲击超过其表面张力，导致液滴落下并被材料吸收。在大多数应用中，吸收材料为白色，液体为红色，用户将看到颜色变化。

冲击力量大小的设定与粘度有关，较高的粘度需要强烈的冲击才能使液体落下，而较低的粘度则只需要较小的冲击力即可，这是产品设定不同撞击G力的原则。

## 数值

以下数据是液体在20℃时的测量数据：

液体｜表面张力(mN/m)

n-戊烷｜16.0

n-己烷｜18.4

聚四氟乙烯｜22.5

乙醇｜22.55

甲醇｜22.60

丙酮｜23.3

苯｜28.9

聚乙烯｜36.1

聚醚酮｜46.0

水｜72.75

汞｜476

相对而言水的表面张力相当高，只有汞的表面张力要高得多。水的表面张力随温度T变化的经验近似方程为：

$$\sigma = 0.07275 \cdot (1-0.002 \cdot (T - 291))$$

## 与温度和成分的关系

表面活性剂降低表面张力。这个效应可以描写为一个相对于表面张力相反的平行压π。不过π并不是真的压力，它的单位与表面张力相同。

液面附近的空气中的液体蒸汽压已达到饱和，假如有其它蒸汽渗入的话表面张力会改变很大。

一般表面张力随温度升高而降低。在临界点其值下降到0。描写这个关系的是约特弗斯公式。

## 成因

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用分子力解释：液体的内聚力是形成表面张力的原因。在液体内部，每个分子都在每个方向都受到邻近分子的吸引力（也包括排斥力），因此，液体内部分子受到的分子力合力为零。然而，在液体与气体的分界面上的液体分子在各个方向受到的引力是不均衡的（见图解），造成表面层中的分子受到指向液体内部的吸引力，并且有一些分子被“拉”到液体内部。因此，液体会有缩小液面面积的趋势，在宏观上的表现即为表面张力现象。

用分子势能解释：液体内部分子周围有大量分子，因此，内部分子的分子势能较低。然而，表面层中的分子周围的分子明显小于液体内部分子的，所以，表面层的分子有较高的分子势能。为了达到低能量的稳定状态，表面层中的分子有向液体内部移动的趋势，从而导致表面层中的分子数量减少，宏观表现为液体表面积减小。

## 效应

一些昆虫如水黾可以利用表面张力在水面上爬行，非常扁的物体如铝质或镍质的钱币、刮胡刀片或铝膜也可以通过表面张力浮在水面上。

在表面张力高的情况下水不易浸湿物体，还会从物体表面反弹。洗衣粉的作用之一就是降低水的表面张力。

- 生活中表面张力的例子~

1.地球(滴在荷叶上的水or水中的油滴or水银)呈现圆型的2.豉豆虫和水黾可在水面上行走3.回纹针(或其他)可以浮在水面上4.肥皂泡泡吹出后可在空气中而不破(一段时间)

## 历史

1629年表面张力这个概念第一次出现，托马斯·杨在1805年、皮埃尔-西蒙·拉普拉斯在1806年、西莫恩·德尼·泊松在1830年及约瑟夫·普拉泰奥从1842年到1868年对表面张力的理论做出巨大贡献。

## 参阅

- 分离压
- 浸润
- 毛细现象

## 外部链接

- What is surface tension?
- "Why is surface tension parallel to the interface?". Physics Stack Exchange. Retrieved 2021-03-19.
- Berry, M V (1971-03-01). "The molecular mechanism of surface tension". Physics Education. 6 (2): 79–84. doi:10.1088/0031-9120/6/2/001. ISSN 0031-9120.
- Marchand, Antonin; Weijs, Joost H.; Snoeijer, Jacco H.; Andreotti, Bruno (2011-09-26). "Why is surface tension a force parallel to the interface?". American Journal of Physics. 79 (10): 999–1008. doi:10.1119/1.3619866. ISSN 0002-9505. arXiv: https://arxiv.org/abs/1211.3854
- On surface tension and interesting real-world cases
- Surface Tensions of Various Liquids
- Calculation of temperature-dependent surface tensions for some common components
- Surface tension calculator for aqueous solutions containing the ions H+, NH4+, Na+, K+, Mg2+, Ca2+, SO42−, NO3−, Cl−, CO32−, Br− and OH−.
- T. Proctor Hall (1893) New methods of measuring surface tension in liquids , Philosophical Magazine (series 5, 36: 385–415), link from Biodiversity Heritage Library.
- The Bubble Wall (Audio slideshow from the National High Magnetic Field Laboratory explaining cohesion, surface tension and hydrogen bonds)
- C. Pfister: Interface Free Energy. Scholarpedia 2010 (from first principles of statistical mechanics)
- Fundamentals of surface and interfacial tension
- Surface and Interfacial Tension