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文渊阁

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文渊阁（ᡧᡠ᠌ᡨᡠ᠋ᠩᡤᡠᠠᠰᠠᡵᡳ），位于紫禁城外朝东路、文华殿以北，是清朝皇宫藏书楼。

## 历史

“文渊阁”曾经是明朝南京故宫、北京故宫及明中都凤阳的皇家藏书楼名，庶吉士就学观政之所。其中，明朝北京文渊阁建于永乐年间营建北京宫殿之时，其在宫中的位置与南京故宫的文渊阁相同，均在左顺门外的东南角。即为文华殿前、内承运库之后，面对皇城。明朝北京故宫的这座文渊阁后来无存。

清朝乾隆年间，在北京紫禁城东华门内的文华殿后，明朝圣济殿旧址，新建了一座文渊阁。这座文渊阁是清朝皇宫藏书楼，于乾隆四十一年（1776年）建成。乾隆三十八年（1773年），乾隆帝下诏开设“四库全书馆”，编纂《四库全书》。乾隆三十九年（1774年）下诏兴建藏书楼，命在文华殿后规度适宜方位，兴建文渊阁，用来专贮《四库全书》。

乾隆四十一年（1776年）文渊阁建成后，皇帝每年在文渊阁举办经筵。乾隆四十七年（1782年）《四库全书》完成时，乾隆帝在文渊阁设宴赏赐编纂《四库全书》的各级官员以及参加编纂的人员。

《四库全书》及《钦定古今图书集成》入藏文渊阁，按照经、史、子、集四部分架安置。以经部儒家经典为首共计22架与《四库全书总目考证》、《钦定古今图书集成》放置在文渊阁一层，并且在一层中间设皇帝宝座，作为讲经筵之处。文渊阁二层中三间和一层相通，周围设有楼板，放置书架，放有史部书33架。文渊阁二层是暗层，光线非常微弱，只可藏书，不便在此阅览。文渊阁三层除了西尽间是楼梯间以外，其余五间相互通连，每间依照前后柱位排列书架间隔，显得十分宽敞明亮。子部书22架、集部书28架存放在三层，明间设有御榻，以备皇帝随时可来此阅览。乾隆帝曾作诗曰：“丙申高阁秩干歌，今喜书成邺架罗，……。”清宫规定，大臣官员中若有嗜古书、勤学习者，经过允许可到文渊阁内阅览书籍，但是不得损坏书籍，且严禁携书籍出文渊阁。

《四库全书》编成以后，最初用六年抄录正本四部，除了一部收藏在文渊阁以外，其余三部分别收藏在文源阁（位于北京圆明园）、文津阁（位于承德避暑山庄）、文溯阁（位于沈阳故宫），这四阁又称“北四阁”，也称“内廷四阁”。后来又抄录三部收藏在文宗阁、文汇阁、文澜阁，称为“南三阁”。这七部《四库全书》或已经亡失，或被各图书馆收藏。文渊阁本《四库全书》现收藏在台北国立故宫博物院。

1932年，故宫博物院委托梁思成、刘敦桢维修文渊阁。此后七十多年未经修缮。

自2013年4月29日起，文渊阁对外开放，以原状陈列，但观众不能进入室内参观。

## 建筑

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文渊阁坐北面南，仿照浙江宁波范氏天一阁构建。楼上为一整间，楼下则分为六间，取“天一生水，地六承之”的意境，意在防火。乾隆三十九年（1774年）乾隆作《文渊阁记》称：“阁之制一如范氏天一阁”。

文渊阁外观为上、下两层，腰檐处设暗层，面阔六间，西尽间设有楼梯。两山墙的青砖砌筑至屋顶。顶覆黑琉璃瓦，绿琉璃瓦剪边，在五行理论中，黑色主水，以水克火，从而可保藏书楼免受火灾。文渊阁前廊设有回纹栏杆，檐下倒挂楣子，绿色檐柱，苏式彩画。文渊阁前开凿一方池，引内金水河水流入该方池，池上中央架有一座石桥，石桥及方池四周的栏板雕有水生动物图案。文渊阁后采用太湖石堆砌成假山，形如屏障，其间种植松柏。文渊阁一层正中朝南设宝座，上方朝南悬挂“汇流澂鉴”匾（乾隆帝题），两旁对联为“壁府古含今藉以学资主敬，纶扉名副实讵惟目仿崇文”（乾隆帝题）。

文渊阁东侧有一座碑亭，盔顶黄琉璃瓦，亭内立有一通石碑，正面刻有乾隆帝撰写的《文渊阁记》，背面刻有文渊阁赐宴御制诗。

## 清朝官制

清朝职官制度，文渊阁与国史馆、经筵讲官、起居注馆同属翰林院体系之从属机构。

乾隆四十一年（1776）六月上谕：“方今搜罗遗籍，汇为《四库全书》，每辑录奏进，朕亲批阅厘正。特于文华殿后建文渊阁弆之，以充册府而昭文治，渊海缥缃，蔚然称盛。第文渊阁国朝虽为大学士兼衔，而非职掌，在昔并无其地。兹既崇构鼎新，琅函环列，不可不设官兼掌，以副其实。自宜酌衷宋制，设文渊阁领阁事总其成，其次为直阁事，同司典掌，又其次为校理，分司注册点验。所有阁中书籍，按时检曝，虽责之内府官属，而一切职掌，则领阁事以下各任之，于内阁、翰、詹衙门内兼用。其每衔应设几员，及以何官兼充，著大学士会同吏部、翰林院定议，列名具奏，候朕简定，令各分职系衔，将来即为定额，用垂久远。”

由大学士舒赫德召集吏部及翰林院研议商定文渊阁官制职掌与管理章程，设文渊阁领阁事三人、文渊阁直阁事六人、校理十六人、检阅八人、内务府司员四人、笔帖式四人。
英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度

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《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》（How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension），是由法国、美国数学家本华·曼德博（Benoît B. Mandelbrot）撰写的论文，最初在1967年于《科学》发表。在这篇论文内曼德博讨论了维度于1和2之间的自相似曲线。虽然曼德博没有使用分形（fractal）这个词汇，惟这些曲线均为分形。

论文的首部分，曼德博讨论了英国数学家刘易斯·弗赖伊·理查森对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同国家边界测量出来的长度$L(G)$是测量尺度$G$的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想$L(G)$可以透过以下形式的一个函数来估计：

$$L(G) = MG^{1-D}$$

曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质，而指数$D$则计算边界的豪斯道夫维度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透过这个看法，理查森的研究的例子的有着从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。

在论文的第二部分，曼德博描述了不同的关于科赫雪花的曲线，它们都是标准的自相似图形。曼德博显示计算它们的豪斯道夫维度的方法，它们的维度都是1和2之间。他亦提及填满空间、维度为2的皮亚诺曲线，但并未给出其构造。

这篇论文很重要，因为它既显示了曼德博早期对分形的思想，同时又是数学物件和自然形式的联结的例子——曼德博以后很多工作的主题。
兆

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兆是汉字文化圈的数字单位，在不同的体系中，可能代表106、1012或1016三个数目。在中国大陆、台湾、香港、日本、韩国（名=南）等地“兆”普遍用来表示1012即万亿；在中国大陆，数据存储空间“兆”则代表106即百万，尽管各词典均将“兆”列作数词甚至将其与表示词头的义项分列，但实际应用中一般仅作法定计量单位中十进倍数单位词头（词头符号M），如气压单位MPa读作“兆帕”，信息计量单位MB称“兆字节”（台湾则称“百万字节”）等；在古代中国一般指一万亿，但有时也可能指百万（以十万为亿，十亿为兆），亦时常用“兆”来泛指“极多”。

## 数值

### 古代

“兆”在中国古代已有多重意义：

- 百万：十万为亿，十亿为兆。
- 万亿：万万为亿，万亿为兆。
- 亿亿：万万为亿，亿亿为兆。

百万

越南用兆（Triệu）来表示百万。

万亿

元代《算学启蒙》及清代《数理精蕴》记载的数字单位，由小到大依次为：一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正_(数字单位)、载_(数字单位)、极_(数字单位)、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数，万以下是十进制，万以后则为万进位，即“万万为亿、万亿为兆、万兆为京”。

万万亿

此种用法在古代中国文献南北朝《孙子算经》中有记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰垓，万万垓曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。”

以及元代《算学启蒙》由小到大依次为：一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正_(数字单位)、载_(数字单位)。

### 现代

目前，越南用兆（Triệu）来表示百万；在中国大陆，“兆”通常作为国际单位制的接头词，用以表示百万，但在表示数值100时仍称为“百万”。此外，亦有一部分人以兆作为数字单位来表示万亿（1），不过这不是法定的用法。

而在台湾、日本和韩国，“兆”这个数字单位至今依然常用，表示万亿（1），不表示百万（视为古义）。此外，台湾原也采用兆赫表示一百万赫兹（法条已废止），目前新法已一律采用“百万赫”或“MHz”。

## 在国际单位制中

- Tera-

国际单位制中表示因数1012（1）的词头“Tera”在中国大陆称为“太拉”；在台湾、日本、韩国称为“兆”。

- Mega-

国际单位制中表示因数106（1）的词头“Mega”在中国大陆称为“兆”；在台湾称为“百万”。

此外，其他一些在英语中使用Mega作词头的单位在翻译时采用了国际单位制词头的译法，如megapixel和megabyte，在中国大陆地区分别译为“百万像素”、“兆”（或“兆字节”），繁体中文地区则为“百万画素”、“百万字节”等。
工作流模式

工作流模式是由 W.M.P. van der Aalst、A.H.M. ter Hofstede、Bartosz Kiepuszewski、A. P. Barros等人于2000年提出的一个概念。他们一共总结了21种工作流模式。

## 简介

- 顺序（Sequence）

工作流中的各个活动在同一个进程中按顺序依次执行。

例子：在“发送货物”之后“发送单据”。

- 平行拆分（Parallel Split）

工作流中从一个线程中的一个点拆分为在多个线程中平行执行的多个活动。

例子：活动“付款”激活了“发送货物”以及“通知顾客”的执行。

- 同步（Synchronization）

工作流中的多个活动在一个点上汇合成一个线程。

例子：活动“归档”在“发票”和“收款”全部完成后被激活。

- 排他选择（Exclusive Choice）

工作流中的一个点，基于决定或者工作流中的数据，流向若干个分支中的一个。

- 单合并（Single Merge）

工作流程中的一个点在两个或者多个分支发生异步的汇合时执行。它假设这些分支中不存在平行执行的情况。

例子：在收到支付或者确认信用之后，汽车被交付给顾客。

- 多选（Multi-choice）

工作流中的一个点，基于决定或者工作流中的数据，流向若干个分支中的几个。

- 平行合并（Synchronize Merge）

工作流程中的多个路径在一个点被汇合成一个单一的进程。如果多于一个的路径到达了，活动线程就需要进行同步。如果只有一个路径到达，那么其它的路径应该异步的重新会聚。该模式假设在一个分支被激活后，不会在等待其它分支完成的过程中再次被激活。

这种模式的难点在于决定在哪些分支到达后启动活动。

- 多合并（Multi-merge）

工作流程中的多个分支在一个点进行异步的汇聚。如果多于一个的分支被激活——可能是并发的——每个进入分支的每个活动都在合并之后启动新的活动。

- 鉴别器（Discriminator）

鉴别器是工作流中的一个点，它等待进入分支中的一个完成，然后才激活其后的活动序列。从那个时刻开始，它等待所有剩余的分支完成，并且“忽略”它们。一旦所有的分支都已被触发，它就会重置自己，以便能被再次触发。

例子：在三个分支中的任意两个到达之后启动后面的活动。

- M中的N模式（N-out-of-M Join）

合并多条路径，进行部分同步，只执行一次后续活动

- 强制循环（Arbitrary Cycles）

工作流中的一个点可以让一个或多个活动反复的执行。

- 隐式终止（Implicit Termination）

一个子过程应该在没有什么事情可做的时候被停下来。换句话说，在工作流中没有别的活动在执行并且没有活动可被激活的时候终止。

- 异步的多实例（Multiple Instances Without Synchronization）

在一个工作流的内部中，可以创建一个活动的多个实例，当然，这需要对新产生的线程的控制能力。

- 在设计期间预先确定的多实例（Multiple Instances With a Priori Design Time Knowledge）

在特定过程中的特定活动的数量是在设计时就被确定的。一旦所有的实例都完成了，其它的活动应该被启动。

例子：有关危险品的请求需要三个不同的审核。

- 在运行期预先确定的多实例（Multiple Instances With a Priori Runtime Knowledge）

在一个活动能够被多次激活的这种情况下，在指定情况下的指定活动的实例数量可能取决于情况的特性或者资源的可用性。但是，在活动被创建之前，在运行中的某个阶段，这个数量是可以预知的。一旦所有的实例都完成了，其它的活动应该被启动。

例子：在预定旅行的过程中，如果旅途包含多个飞行的话，活动“预定机票”会被多次执行。如果所有预定都完成了，发票会被发送给客户。

- 无法在运行期预先确定的多实例（Multiple Instances With no Priori Runtime Knowledge）

在一个活动能够被多次激活的这种情况下，在指定情况下的指定活动的实例数量无论是在设计时或者运行时都不能在活动的实例被创建之前预先确定。但是，在活动被创建之前，在运行中的某个阶段，这个数量是可以预知的。一旦所有的实例都完成了，其它的活动应该被启动。这个模式和模式14的区别在于，在某些实例运行结束之后，新的实例仍能被创建。

- 延迟选择（Deferred Choice）

工作流中的一个点，有一个或多个分支已经被选择。与XOR拆分相比，并没有明确的选择，但是，选择是取决于环境的。与AND拆分相比，两者中只有一个被执行。这意味着一旦环境启动了其中的一个，另一个就被取消。要注意，选择是被延迟到两个分支中的一个真正开始执行时，也就是说，选择是可以尽可能的推后的。

例子：在收到货物之后，有两种方法可以将其送到。选择取决于相关资源的可用性。因此，选择会被推迟到直到其中一个资源可用为止。

- 交替平行路由（Interleaved Parallel Routing）

一组活动以任意的顺序执行，每个活动都被执行，他们的顺序是在运行时决定的，并且在任意一个时刻都不会有两个活动在执行。

- 里程碑（Milestone）

一个活动能否执行取决于一个指定的状态。也就是说，只有在到达一个特定的未过期的里程碑时，活动才被执行。

例子：一个顾客只有在进行六个月以上的飞行之后才能声明自己的飞行里程。

- 取消活动（Cancel Activity）

一个可执行的活动被强制失效了，也就是说，一个正在等待执行的活动所在线程被移除了。

例子：如果顾客取消了一个请求，那么与之相关的活动也被取消了。

- 取消实例（Cancel Case）

一个活动的实例被完全消除了。
微观经济学

个体经济学（Microeconomics），源自希腊语μικρό(小的)和οικονομία(经济)，有时称为价格理论，是现代经济学的分支，研究微观经济体系中基本单元（个体、企业）的经济行为。个体经济学重视需求与供给如何影响个人、达成交易，并形成市场中的均衡价格。另外，自从爱德华·张伯伦和琼·罗宾逊发展的市场结构理论、一般厂商的生产决策、从事消费决策的消费者行为等亦跟传统的供需理论综合成个体经济学的核心课题。其关注人群的决定和行为影响财货和服务的供给和需求、谁负责决定价格、或者反过来，价格如何决定财货和服务的供给量和需求量。

个体经济学乃相对于总体经济学而言，后者关注经济活动的总体，研究经济增长、通货膨胀和失业。个体经济学也探讨政府政策造成对整体社会经济层面的影响（例如税收水平）。特别是卢卡斯批判的兴起之下，多数总体经济理论建立起本身的“个体基础”——即是一些根据个体经济理论而作出的基本假设。

个体经济学的目的，在于透过分析形成众多财货和服务相对价格的市场机制以及这些有限资源如何配置在不同的用途上，在此，效率问题并非首要。个体经济学并不太重视经济效率问题，因为那可从规范经济学获得答案。不仅如此，个体经济学还分析市场失灵，究竟市场那处无法产生有效率的结果，及在完全竞争的条件下，描述市场的理论应然状态。这学科的重要范围，包括一般均衡理论、资讯不对称下的市场、博弈论的经济活动应用和市场系统内的经济财货弹性问题。

## 起源和内容

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个体经济学源自于古典经济学与新古典主义经济学，19世纪初，经济学家大多追求研究所谓“财富的来源”，继而延伸到分析个体的生产方法、生产财货在经济体系中的分配和个体交换手段的经济活动，生产、分配和交换就是早期个体理论的三分法。个体经济学是古典经济学最主要的内容，当时，总体经济学并未发展成完整的理论体系。当今，在宏观经济学占有重要地位的货币问题和国际贸易在古典经济学视作微观经济学的一部分，19世纪晚期才有学者为此专门著书立说，研究早期的货币理论，并把货币理论分离出个体经济学，在亚当·斯密和李嘉图及同一代人的理论中，货币政策被概括为个体行为中作讨论，例如货币如何影响商品价值等。国际贸易在这时期的情况，也被视为是延伸到国家层面形式的个体财货交换行为。货币理论和国际贸易理论因为涉及交换特性而被列入微观经济学讨论，但随着三分法遭扬弃，这两者也摆脱了原有框架，而转为按层面分类的宏观经济学。

当经济学家分析个体的经济行为是必然牵涉到价格决定，一方面是代表需求的消费者效用和消费者行为，另一方面是代表供给的厂商生产活动，例如固定和可变成本对生产决策的影响。

## 假设和定义

微观经济学的第一个基础假设是：“个人”（individual）是所有经济分析的基本单位，而“个人”（经济人）会理性地取舍、决定。而第二个基础假设是：每个人都会在有局限的情况下极大化自己的利益。

此外，在个体经济学的重要理论供应和需求中，经常假设市场为完全竞争，即市场上有大量买方和卖方，当中无人有能力显著干涉财货和服务的价格。然而，由于有些个体买家或卖家有能力去影响市价，这个假设在现实并不成立。

主流经济学并不预设了市场制度优于其他形式的社会组织或制度。事实上，许多分析致力于研究市场失灵，即使得资源使用未达到有效率，或换言之未达帕累托最优的情况。在这些个案中，有经济学者试图找出由政府执行、避免无谓损失的政策。这些关于市场失灵的分析间接反对由无形之手引导市场参与者达到均衡的价格机能。

## 市场参进及退出

假设所有公司执行理性的决定，以及会生产到利润极大化的产出量。

- 当其平均成本低于其产品的带来的平均利益，一间公司会赚取利润。经济利润相等于平均成本与市价之差乘以产出量。
- 当其经济利润为零时，一间公司正在赚取正常利润。这情况在当平均成本相等于利润极大化产量下的价格时出现。
- 若价格订在平均成本与平均变动成本之间，这样，公司正处于损失极小化的状态。若停止经营其损失更大，这间公司应该会继续生产。透过继续经营，公司可以减少其变动成本及至少部分固定成本。若继续生产会损失全部的固定成本，公司会完全停止生产。
- 若价格低于平均变动成本，公司会倒闭。此时，完全不生产的损失最少，因为任何生产都会带来负回报。而倒闭时，公司损失的只有其固定成本。它要么离开市场，要么留在市场并面临完全损失的风险。

## 机会成本

机会成本是所有被放弃的选择中价值最高者。虽然机会成本难以量化，但其影响在个人层面上十分普遍而真实。事实上，这个概念应用在所有决定上，不单是经济行为。机会成本的概念是个体经济学的基石之一，因为机会成本是人类作一个行为的代价，而需求定律断言代价改变，作此行为的倾向（需求量）会与代价的增减成反向。这是经济学中重要的前提。

机会成本是一个量度做某事的成本的途径。机会成本同时会包含了次佳选择的等量金钱价值，而非单单计算一个行为的表面代价。次佳的选择所带来的得益是原本选择的机会成本。一个常见的例子是一个农夫选择在自己土地上耕作而不租出土地予其邻居，当中的机会成本就是租出土地所能获得的潜在得益。在这例子中，农夫可能预其自己耕作会带来更大利益。类似地，进入大学就读的机会成本是一个学生投入劳工市场工作所能赚取的工资，再加上因为读大学而产生的学费和其他开销。

机会成本不是所有可能选择的价值总和，而是单一的最佳次选。一个城市在一块空地上决定建造医院的可能机会成本是：建造体育馆的得益、用作停车场赚得的收入、卖出整幅地的金钱所得或者任何其他用途的利益，以上的其中一项（价值最高者），而非全体总和。在此带来的疑问是，如何测定某项选择的金钱价值并评估机会成本。举例说，有时某个决定牵涉到由于科学上的不确定，故其金钱价值难以估算的环境影响。评价一人的生命价值与北极石油溢出的经济影响牵涉到含有道德成分的主观选择。

没有免费的事物。美国经济学家佛利民的著作《There's no such thing as a free lunch》（1975年）成为了金句──世上没有免费午餐。无论一个人选择什么，他总是放弃了一些事物的回报。一个机会成本的例子是在去演唱会和做功课之间的抉择。如果某人选择去演唱会，那他便放弃了学习的机会和时间；但如果某人选择做功课，其成本是放弃难得看演唱会的机会。在理解和学习微观经济学及选择的作出时，机会成本概念的掌握极其重要。

## 应用微观经济学

应用微观经济学包括了一系列的专业研究，当中很多利用了其他范畴的方法。应用工作经常用上比基本价格理论、供应和需求稍多的知识。工业机构和测定规则的主题包括了例如一间公司的投入或撤出，改革，商标的角色等议题。法律经济学在合法政体及其相关效率的选择和执行上应用微观经济学。劳动经济学测量工资、就业和劳力市场动态。公共财政或公共经济学检查政府税收与公共开支及这些政策的经济效果，例如社会福利问题。

政治经济学查察政治制度在决定政策后果的经济角色。健康经济学研究在医疗制度，包括医护劳动力的角色和医疗保险问题的机构。研究城市所面的挑战例如城市延伸，空气和水污染，交通挤塞，与及产权的都市经济学应用了微观经济学在都市地理学和社会学的范畴。

金融经济学测试主题例如理想的投资组合、资本回报率、计量经济学对安全回报的分析及法人组织的金融行为。经济史研究经济体和经济制度的发展，利用了经济学、历史学、地理学、社会学、心理学和政治科学范畴的方法和技术。
面食

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面食，是指主要以面粉制成的食物，世界各地均有不同种类的面食，中国主要有：面条、馒头、拉条子、麻什、烧饼、饺子、包子等，西方有面包、各种烤饼等，种类繁多。

在马来西亚有许多不同名字的面食，比如：河粉（粿条面）、黄面、伊面（一种已经炸过的面）和老鼠粉
朱雀

朱雀，别称朱鸟，在中国传统文化中是四象之一、天之四灵之一，起源时间应不晚于春秋，天之四灵之一。它是二十八宿中南方七宿的显化，其身覆火焰，终日不熄。它是代表南方的神兽，代表的颜色是红色，在四象为太阳，于五行属火，于八卦为离，代表的季节是夏季，配属炎帝。

先秦墓葬文化中接引死者灵魂上升天界的神明，后世道教中录入长生之籍的神官，道教将其称为“陵光”，在不同的道经中有“帝君”、“圣将”、“神将”和“捕鬼将”等称呼。

在二十八宿中，南方七宿即（井、鬼、柳、星、张、翼、轸）的总称。

很多人把朱雀叫做“火凤凰”，但其实凤凰“状如锦鸡，五彩羽毛”，不同于朱雀。朱雀是天上四灵之一，凤凰是地上神鸟但位居百鸟之首。此外，另有同为神话飞禽金乌，是三只脚的鸟，与太阳有关。
自相似

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数学分支分形几何中，如果一个物体自我相似（Self-similarity），表示它和它本身的一部分完全或是几乎相似。若说一个曲线自我相似，即每部分的曲线有一小块和它相似。自然界中有很多东西有自我相似性质，例如海岸线。

自我相似是分形的重要特质。

## 自仿射

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自仿射（self-affine）碎形与其片段相比，不同方向（如x方向和y方向）上可以有不同的尺度变化。这表示，若要知觉此类碎形的自相似，就必须使用各向异性仿射变换来重新调整其大小。
长鼻目

长鼻目（学名：Proboscidea）是哺乳动物一个目，只包含一个现存科，象科，即大象。包括普通非洲象 (Loxodonta africana)、非洲森林象 (Loxodonta cyclotis)和亚洲象（Elephas maximus）三个物种。

在冰川期有很多现已灭绝的物种，包括与大象相似的猛犸(长毛象)、乳齿象、恐象、铲齿象、轭齿象。已知的最早的长鼻目动物是古兽象以及随后的磷灰兽、始祖象等。

更新世时期的纳玛象为最大型的象，同时也是有史以来体型最大的陆生哺乳动物之一。

## 分类

- †古兽象属 Eritherium
- †萨卢姆兽属 Saloumia
- †始祖象科 Moeritheriidae
- †近象亚目 Plesielephantiformes
- †努米底亚兽科 Numidotheriidae
- †磷灰兽属 Phosphatherium
- †神秘兽属 Arcanotherium
- †道维兽属 Daouitherium
- †努米底亚兽属 Numidotherium
- †钝兽科 Barytheriidae
- †阿曼兽属 Omanitherium
- †钝兽属 Barytherium
- †恐象科 Deinotheriidae
- †奇尔加象亚科 Chilgatheriinae
- †奇尔加象属 Chilgatherium
- †恐象亚科 Deinotheriinae
- †原恐象属 Prodeinotherium
- †恐象属 Deinotherium
- 象形亚目 Elephantiformes
- †厄立特里亚象属 Eritreum
- †半乳齿象属 Hemimastodon
- †古乳齿象科 Palaeomastodontidae
- †渐新象科 Phiomiidae
- †渐新象 Phiomia
- 象形下目 Elephantimorpha
- †乳齿象科 Mammutidae
- †Losodokodon
- †始轭齿象属 Eozygodon
- †轭齿象属 Zygolophodon
- †中华乳齿象属 Sinomammut
- †乳齿象属 Mammut
- 象小目 Elephantida
- †豕脊齿象科 Choerolophodontidae
- †铲齿象科 Amebelodontidae
- †嵌齿象科 Gomphotheriidae
- 象总科 Elephantoidea
- †互棱齿象科 Anancidae
- †互棱齿象属 Anancus
- †Morrillia
- †副四棱齿象属 Paratetralophodon
- †Pediolophodon
- †四棱齿象属 Tetralophodon
- †剑齿象科 Stegodontidae
- 剑齿象属 Stegodon
- 脊棱齿象属 Stegolophodon
- 象科 Elephantidae

## 系统发生学

底下支序图基于Benoit等人于2023年所发表之研究

## 基本资料

- 日语原文：长鼻目
- fossil_range：60古新世晚期－现代
- 说明：象
- 学名：Proboscidea
- 母公司：2
- ordo_authority：Illiger, 1811
- subdivision_ranks：类群
- 栽培群成员：见内文
食虫目

食虫目（Insectivora）是一个已被弃用的哺乳纲动物分类，其成员现时主要都被归入真盲缺目，其他的被分入其他目，又或独立成为一目。

在过去，食虫目包括一箩筐小型至极小型动物的分类。过去以为食虫目是真兽类最原始的成员，这些动物由于相对上较少分化，过往因为难以分类，所以都被综合起来成为一类。

食虫性动物在中生代上白垩纪地层中就已出现。过去认为食肉目、翼手目、啮齿目都是由早期的食虫目分化出来的。基本就是鼩鼱类、鼹类和刺猬类，寿命一般不长，鼩鼱只能活6周，如果几小时不进食就会因无法维持体温死亡，最长的刺猬也就只能活10年左右，对人类的经济意义不大，可以控制部分虫害，但有的种也能传染鼠疫、疟疾等疾病。

但后来基因研究等分子分类学的发展，得知食虫目是个多系群，其成员彼此之间并不亲近，而是来自不同演化支，如食蚁兽属贫齿总目；鼩鼱、刺猬属于劳亚兽总目；马岛猬科属于非洲兽总目等。

## 特征

食虫目动物均为身体被以柔毛或硬刺的、外形似小老鼠的小型有胎盘类动物。多数食虫目的成员很高度适应食虫生活，是高效率的猎手。有些种类的唾液中有毒性，可以轻松的制服对手。

## 分布

全世界一共约有400种。几乎广泛分布在全世界（除了大洋洲和南极洲〕。而在南美洲，只见于南美洲最北部。

## 食物

它们的食物一般都是动物性的，如无脊椎动物、昆虫、小型蛙、蛇、蜥蜴、小鱼等，也部分食用水果。

## 种类

食虫目在后期的大致分为9科：

- 猬科(Erinaceidae)，10属，14种；现归于劳亚兽总目真盲缺目
- 鼹科(Talpidae)，15属，22种；现归于劳亚兽总目真盲缺目
- 鼩鼱科(Soricidae)，24属，312种；现归于劳亚兽总目真盲缺目
- 沟齿猥科(Solenodontidae)，2属，2种；现归于劳亚兽总目真盲缺目
- 马达加斯加猬科(Tenrecidae)，9属，20种；现归于非洲兽总目非洲猬目
- 獭鼩科(Potamogalidae)，2属，3种；现归于非洲兽总目非洲猬目马岛猬科獭鼩亚科
- 金毛鼹科(Chrysochloridae)，5属，11种；现归于非洲兽总目非洲猬目
- 象鼩科(Macroscelididae)，5属，28种；现归于非洲兽总目象鼩目
- 树鼩科(Tupaiidae)，5属，15种。现归于灵长总目树鼩目

有的分类法将象鼩科和树鼩科单分为目，将马达加斯加猬科合并到猬科，将金鼹科合并到鼹科，将獭鼩科合并到象鼩目，那样食虫目就只有四科。象鼩目和攀兽目曾经被置于食虫目。

## 基本资料

- 学名：Insectivora
- 命名者：Haeckel, 1866
- 说明：欧洲刺猬
- subdivision_ranks：科
- 栽培群成员：猬科(Erinaceidae)、鼩鼱科(Soricidae)、鼹科(Talpidae)、沟齿猥科(Solenodontidae)
阿部美幸

阿部美幸（あべ 美幸，1972年1月4日），日本女性漫画家。宫城县出身。作品以耽美类为主。1994年发表出道作《LOST CHILD》。画风清新唯美，擅长塑造类型的美少年形象，代表作是连载于月刊《最爱》上的长篇青春校园喜剧《微忧青春日记》。

## 移籍事件

于2009年宣布休载的《八犬传－东方八犬异闻－》，于2010年12月27日发行的《TresTres》上宣布将在角川书店旗下的《Ciel》2011年3月号起恢复连载。同年12月29日，时任冬水社社长的东宫千子亦在blog上对此作出说明，宣布阿部美幸在冬水社的所有作品均在售完后不会再版。

## 作品

- 明明白白一颗心、原名《Sweet vs Home》、（冬水社、全1册、大然出版社）
- 天旋地转爱一生、原名《バッシング恋爱》、（冬水社、全1册、角川书店、大然出版社）
- 落花飘羽双生缘、原名《LOST CHILD》、（冬水社、全1册、角川书店、大然出版社）
- 微热纯爱少年样、让你爱上我、原名《君は仆を好きになる》、（冬水社、全4册、角川书店、大然出版社、台湾角川书店）
- 末世纪叛逆天使、原名《ＷＨＩＺ ＫＩＤ》、（冬水社、全6册、大然出版社）
- 微忧青春日记、原名《困った时には星に闻け!》、（冬水社、全26册、大然出版社、尚禾出版社）
- 八犬传－东方八犬异闻－、原名《八犬伝―东方八犬异闻―》、（冬水社、13册1-40.5话、大然出版社、尚禾出版社、角川书店、13册，1-10卷收入1-40.5话内容）
- SUPER LOVERS（角川书店、1~11册待续）
- 初恋、原名《初恋》、《Sweet vs Home》改题加笔作、（角川书店、全1册）

### 其他

- 复制原画集
- あべ美幸（冬水社、全1册）
- あべ美幸2〜困った时には星に闻け!セレクション〜（冬水社、全1册）
- もっと

困った时には星に闻け!〜イラスト&データ攻略ファイル〜（冬水社、全1册）
龙井茶

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龙井茶得名于大陆地区浙江省杭州市西湖区龙井，是中国十大名茶、中国地理标志产品之一，属于绿茶。目前中国大陆主要产于浙江省中部一带，分为西湖、钱塘（杭州产区）、越州（绍兴产区）三个产区，台湾则产于新北市三峡区。

## 历史

- 晋朝时葛洪曾在杭州龙井炼丹。
- 五代十国此地有落晖坞，又称为老龙井；后汉乾祐二年（949年）此地建立报国看经院。
- 北宋时龙井寺时改名寿圣院。
- 南宋时龙井寺再改称广福院、延恩衍庆寺。茶农约于此时开始产茶，不过吴自牧《梦粱录》中仅记载“宝云茶”、“香林茶”、“白云茶”三种杭州茶。
- 元朝时虞集游龙井，并题诗道：“烹煎黄金芽，不取谷雨后”。
- 明朝时龙井茶已有盛名。田艺蘅说：“今武林诸泉，惟龙泓入品，而茶亦惟龙泓山为最……其地产茶，为南北山绝品……宝云、香林、白云诸茶，皆未若龙泓之清馥隽永也，龙泓今称龙井，因其深也。”
- 清朝时龙井茶名气日益提高。乾隆年间，皇帝敕封了龙井“十八棵御茶”，并留下龙井茶的诗词，西湖周围村落开始发展茶园。
- 民国初年，西湖附近的寺院龙井寺、虎跑寺等以及部分茶农成立龙井茶销售事业。

## 特征

龙井茶品四绝为“色绿、香郁、味甘、形美”，意即其色泽翠绿、香气浓郁、甘醇爽口、形如雀舌。

西湖龙井茶叶为一芽一叶或二叶，叶扁形且细，宽度条形整齐，颜色为绿黄。

## 成分

龙井茶的香气主要由芳樟醇、己酸叶醇酯、β-紫罗兰酮、橙花叔醇、苯甲醛、壬醛、香叶醇、雪松醇和反式呋喃型芳樟醇氧化物组成，它们在西湖龙井中含量最丰富。

## 产区

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二十世纪初，茶品因产地、炒制方法的差异，而有“狮、龙、云、虎、梅”称呼，如“狮字龙井”。后又改为“狮、龙、梅”三种品类，“狮字龙井”或“狮峰龙井”产于西湖乡龙井村；“梅字龙井”或“梅均龙井”产于西湖乡梅家坞、梵村、云栖、外大桥一带；“龙字龙井”或“西湖龙井”则产于西湖乡其余地方。

目前中华人民共和国国标法定龙井茶为地理标志产品，杭州技术监督局规范只有生产于浙江省的西湖产区、越州产区、钱塘产区这三区才能使用龙井系列名称，其他任何产地的号称龙井全为假冒。详细产区包含杭州市西湖区、余杭区、临安市、富阳市、萧山区、桐庐县、淳安县、建德市、绍兴县、诸暨市、嵊州市、新昌县等12个县（市、区），以及上虞市毗邻绍兴的磐安县、东阳市、天台县等4个县的部分龙井茶产品为受保护区域。

台湾新北市三峡区于日治时期原产红茶，战后则改种植蒋中正总统等外省籍达官显要偏好之龙井茶及香片，2010年时为台湾龙井茶唯一产地。

## 种植

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## 题咏

- 游龙井（元．虞集）

杖藜入南山，却立赏奇秀。

所怀玉局翁，来往约履旧。

空余松在涧，仍作琴筑奏。

徘徊龙井上，云气起晴昼。

入门避沾洒，脱屐乱苔甃。

阳岗扣云石，阴房绝遗构。

澄公爱客至，取水挹幽窦。

坐我薝萄中，余香不闻嗅。

但见瓢中清，翠影落群岫。

烹煎黄金芽，不取谷雨后。

同来二三子，三咽不忍嗽。

讲堂集群彦，千蹬坐吟究。

浪浪杂飞雨，沉沉度清漏。

令我怀幼学，胡为裹章绶。

- 龙井 （淸•鲍之蕙）

高秋选胜来钱唐，篮舆取道径风篁。

竹阴四合上无路，泉声百道回崇冈。

昔闻兹山有龙井，井底苍龙眠不醒。

更闻高僧有辨才，月林结客无尘埃。

有龙则灵僧则典，瀹茗终年驻轩冕。

碑碣模糊迹半湮，林泉深邃名尤显。

我来风日正情幽，策杖扪萝终日留。

三面岚光沐微雨，四围霁色明吟眸。

丹黄苍翠纷岩腹，天为游人开绣谷。

亭前奇石作云房，山外明湖消雾谷。

残僧扫叶煮寒泉，一瓯着手清可怜。

坐觉幽香袭眉宇，不知众壑生苍烟。

何来钟声落空碧，昏鸦阵阵催归客。

还期十日晓霜浓，停车一览千林赤。

## 相关

- 西湖龙井
- 龙井虾仁

## 基本资料

- Tea_name：龙井
- Tea_type：绿
- Tea_color：Green
- Tea_image：

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- Tea_origin：中国浙江
- Tea_names：龙井
- 备注：中国十大名茶之一、温和带有甜味，可能、非常昂贵。茶叶在冲、泡完可以食用。
亚洲象

亚洲象（学名：Elephas maximus）是象的一种，锡兰象是亚洲象的指名亚种。亚洲象为IUCN红色名录中的濒危物种之一。

## 外形

亚洲象比起非洲象要小一些，分辨这两种大象的最容易的方法是观察其耳朵，亚洲象的耳朵要小一些。亚洲象能够长到2-4米高，重量可达3000-5000公斤，是亚洲体型最大的陆上哺乳动物，雌象的体型比雄性较小。亚洲象鼻端有一个呈手指状的突出物，由于此突出物有大量的神经细胞，因此使象鼻像人类的手指一样灵活。雄性的亚洲象长有象牙，而雌象即使有象牙亦不是太突出。有一定比例的雄性亚洲象不长象牙，这一比例可能与它们在过去受到的捕猎压力有关。

亚洲象的耳朵比较小、较圆，前脚有5只脚趾，后脚有4只脚趾，共有19对肋骨（其中苏门答腊象有20对，比非洲象多一对），头骨有两个突起，背脊拱起。性情温和，比较容易驯服。在野外，老虎、豹和人类是亚洲象的主要敌人。亚洲象每群由数头到数十头象不等，它们没有固定的栖息地点，分布范围亦广。

## 分布

亚洲象主要栖息地，为东南亚和南亚这些热带地区的印度、尼泊尔、斯里兰卡、缅甸、泰国、越南、印尼和马来西亚等十三个国家，大约四十四万平方公里的土地上。古代从西亚的两河流域，往东延伸到中国的黄河流域，都曾经有它们活跃的踪影。现今中国境内其自然栖息地自清朝以后就被压缩到云南无量山、哀牢山以南的西双版纳、普洱和临沧一带。不过近年来其活动北界可达玉溪、昆明之间。

## 用途

亚洲象在南亚国家经常被驯服用来役使，在交通不方便的森林地带搬运木材等。在古代时，亚洲象亦被训练为战象，马其顿的亚历山大大帝进攻印度时，就遇上印度的战象。现代，则有于2003年以86岁高龄去世的林旺，它曾在抗日战争中为日军与国军搬运物资，后迁居台湾木栅动物园。

## 历史文化

在中国传统文化里，“象”与“祥”字谐音，故而大象被赋予了更多吉祥的寓意。

古时在黄河流域，亚洲象仍是用来耕田的家畜。商朝人役使大象，使之从事劳力工作。

亚洲象在古代中国不单是南方邻国进贡的礼品，皇家多驯养象用于典礼时显示威仪，甚至用来战争。在《吕氏春秋》中，亦记载了商王曾经骑象攻打东夷部族。

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亚洲象在印度次大陆及其他地区的文化中亦起着重要作用，在五卷书、本生中都提到了大象。在印度教中，象头神是一位重要神祗。大象也是因陀罗的坐骑。

在南亚和东南亚的佛教文化圈中，亚洲象具有重要的文化意义。亚洲象在缅甸、泰国、柬埔寨、老挝、斯里兰卡等国受到尊崇。在缅甸生肖中，第四位和第五位分别是长牙象和无牙象。泰国生肖第四位为大象，在僧伽罗生肖中则位列第二，傣族的生肖中则位列第十二。

在泰国，象是国家的象征。泰国很多府的府徽上都有象的图案。传说白象为古时泰北的兰纳王国带来幸运，自此成为泰国的国宝。泰国皇室勋章级数最高的是皇家白象勋章。现时在泰国主要用象来作交通工具，亦可像车辆般的出租。

## 亚种

- 婆罗洲象 E. m. borneensis Deraniyagala, 1950：分布于婆罗洲
- 印度象 E. m. indicus Cuvier, 1798：分布于南亚和东南亚。
- 锡兰象 E. m. maximus Linnaeus, 1758：分布于斯里兰卡。
- 苏门答腊象 E. m. sumatrensis Temminck, 1847：分布于苏门答腊。

婆罗洲象分布于婆罗洲，但2003年的DNA研究显示婆罗洲象其实是源自巽他群岛的驯化种群，因此当作为进化显著单元来单独研究。

## 扩展阅读

- 《大象：世界的支柱》，Robert Delort原著，蔡鸿滨译，台北：时报文化，1996年出版 ISBN 957-13-2185-0

## 基本资料

- 状态：EN
- status_system：iucn3.1
- 属：Elephas
- 物种：maximus
- 命名者：Linnaeus, 1758
- range_map_caption：亚洲象现时的分布情况
非洲象

非洲象属（学名：Loxodonta）是象科的一个属。成年非洲雄象高于3.5米，最高更可达4.1米。体重约为4至5吨，最重记录有7.3吨。它们的长牙最高记录有102.71公斤重。其化石仅在非洲有发现。

象群为母系社会，最老的雌象永远是领导者。野生非洲象非常凶猛且攻击性强，比亚洲象更暴躁，是非洲草原上危险的动物。

非洲象是陆地上最大的哺乳动物，一出生体重就有90千克左右。成年非洲象一天能吃90多千克的草、水果和树叶。

## 命名

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约翰·弗里德里希·布卢门巴赫在1797年首次对非洲象进行科学描述，提出学名Elephas africanus，乔治·居维叶在1824年把属名改成Loxodonte。这个属名是从“菱形”（losange）一字演变而来，这是由于它的臼齿有菱形齿冠。1827年，某匿名学者将属名改作Loxodonta，在1999年获得国际动物命名法规认可。

## 物种

该属现存以下两种：

- 普通非洲象（Loxodonta africana）：又名草原象，体型较大，最重记录可达10吨，象牙长且颜色较白，并朝向前方明显弯曲。后臀与前肩同高，耳朵形状较具棱角。
- 非洲森林象（Loxodonta cyclotis）：又名圆耳象。约重4吨，象牙较短，颜色偏黄褐色至粉红色，向下方直伸，质地密实沉重。头部较低，背部凹陷不明显，耳朵形状较圆滑。

在非洲森林象和普通非洲象之间仍然存在着杂交现象。

## 历史文化

人们历来认为非洲象是不能驯养的。其实在公元前2世纪的埃及托勒密时期，北非迦太基时期、罗马时期、以及在现代的非洲阿比西尼亚（Abyssinia），都出现过驯化的象。非洲象可完全驯服，尤其是小象。成年野生象也能养成习惯，和研究人员或好奇的旅客接近。象懂得怎样把他们与偷猎者和杀手区别出来。19世纪末，比利时的利奥波德二世（Leopold II），在今日非洲的刚果民主共和国把象训练成役畜，它们非常勤奋，主动追逐狮子，如同亚洲象追赶老虎一样。如果说非洲象不太聪明，仅是和亚洲象相对而言。

## 基本资料

- 学名：Loxodonta
- 命名者：Anon., 1827
- subdivision_ranks：种
- 栽培群成员：非洲草原象、非洲森林象、† L. adaurora ::† L. a. adaurora ::† L. a. kararae、† L. atlantica ::† L. a. angammensis ::† L. a. atlantica、† L. exoptata
巴比松派

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巴比松派（École de Barbizon）是1830年到1840年在法国兴起的乡村风景画派。因该画派的主要画家都住在巴黎南郊约50公里的枫丹白露森林附近的巴比松村，故1840年后这些画家被合称为“巴比松派”。

巴比松派的主要画家是强调科学风景画法的泰奥多尔·卢梭、让-巴蒂斯·卡米耶·柯洛、让-弗朗索瓦·米勒和夏尔-弗朗索瓦·多比尼：其中卢梭和米勒一生都在巴比松村终老。其他比较后期的有朱尔·迪普雷、康斯坦·特鲁瓦永、夏尔-埃米尔·雅克、纳尔西斯·比尔希略·迪亚斯等重要成员。

巴比松派是法国浪漫主义画派转向写实与现代主义的一个起点。过去法国艺术界对风景画的评价都很低，认为画风景画的画家是比较不引人注目，也不值得注意的，但巴比松派的作品使世人被乡村中的优雅感动，同时也因当时巴黎和欧洲都饱受战乱，人心思慕隐居生活，所以巴比松派成功地为风景画打下了良好的基础，也为印象派自1860年起的发展铺平了道路。

## 巴比松七星

巴比松七星是与巴比松派最常联系在一起的名词，意指（不仅七位）重要的画家：米勒、柯洛、卢梭、雅克、迪亚、特鲁瓦永、迪普雷、多比尼。此名词是否是由西方艺术界为了宣传巴比松派而发展出来的，目前尚无资料证实，然而2004年的上海艺术博览会与台湾高雄市立美术馆的艺术展览中，都使用了这个名词。

另有一说是巴比松画派的画家繁多，故将画得较为杰出的几人合在一起称巴比松七星。

## 历史

1824年，巴黎沙龙展出了英国画家约翰·康斯特勃的作品。他所描绘的乡村景色影响了一些当时的年轻艺术家，使他们放弃了形式主义，直接从大自然中汲取灵感。自然风景成为其绘画主题，而不只是戏剧性事件的背景。在1848年革命期间，艺术家们聚集在巴比松，遵循康斯特勃的思想，将自然作为他们绘画的主题，法国风景遂成为这些巴比松画家的主要主题。

米勒将这一理念从风景延伸到人物，包括农民形象、农民生活场景和田间劳动。例如，米勒在1857年的《拾穗》中描绘了三名在收成时劳动的农妇。拾穗者家境贫困，他们被允许在田地的主人完成主要收成后捡拾遗留穗粒。画中的业主（被描绘成富人）及其雇用的劳动者出现在画的后方。米勒将焦点和主题从富人和显贵转移到社会底层的人。

## 对美国的影响

巴比松画家对美国的风景画也产生了深远的影响，包括威廉·莫里斯·亨特对美国巴比松画派的发展。几位哈德逊河画派的艺术家，或与哈德逊河画派同时期的艺术家也曾研究过巴比松派画作的随性笔触及强烈的情绪冲击力。一个明显的例子是乔治·英尼斯（George Inness），他试图模仿卢梭的作品。巴比松画派的画作也影响了加利福尼亚的风景画。艺术家珀西·格雷（Percy Gray）仔细研究了他在巡回展览中所见的卢梭和其他画家的作品，为他绘画加利福尼亚山丘和海岸线提供了参考。巴比松画家的影响还可以从珀西瓦尔·罗素（Percival Rosseau）的猎犬画中看到，他在路易斯安那州长大，就读于朱利安学院。

## 图库

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- 尚-巴蒂斯·卡密尔·柯洛，《枫丹白露森林景色》（View of the Forest of Fontainebleau），1830

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- 朱尔·迪普雷，《老橡树》（The Old Oak），1870，美国国家美术馆

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- 康斯坦·特鲁瓦永，《森林中的一片空地：游泳者》（A Clearing in the Forest: The Bathers）, 1842

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- 夏尔-埃米尔·雅克，《牧羊女与羊群》（Shepherdess and Her Flock），1878

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- 夏尔-弗朗索瓦·多比尼，《Gylieu的池塘》（The Pond at Gylieu），1853年

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- 泰奥多尔·卢梭，《索姆省贝基尼》，约1857年

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- 朱尔·迪普雷，《枫丹白露橡树》，约1840年
曲轴

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曲轴（crankshaft）是往复式活塞引擎中，将活塞直线往复运动的动能转化为旋转动能的机械部件。曲轴顾名思义即为“曲折的轴”，其曲折处与曲轴连杆大端连接，称为连杆轴颈（又称曲轴销或曲轴臂），而曲轴的主轴承则在曲轴之旋转中心轴处支撑曲轴。当活塞运动时，活塞会推动曲轴连杆，进而将动能传递到连杆轴颈。由于连杆轴颈轴心和曲轴轴心有径向位移，如此即可将往复运动转换为旋转运动。

曲轴由于要承受活塞因爆炸所产生之强大力量，其材质必须相当坚固且耐久，所以曲轴通常采锻造成型，其主轴承处内也镶入耐磨且精密的轴承垫片。整个曲轴及主轴承处有许多供机油流入的油孔，使机油能在整个曲轴上发挥润滑与冷却的功用。在四冲程循环中，曲轴上通常会加装飞轮以稳定角速度，有时也会在另一端加上旋转或振动的阻尼器，消除曲轴运转所带来的扭力震动。
西直门桥

39.939014°N 116.349311°E

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西直门立交桥为中华人民共和国北京市二环路西北的一座立交桥，位于北京市老城墙西北角，原北京内城西直门原址上。

## 历史

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旧西直门立交桥建于1979年，是当时全国最大的立交桥（全国同时也是北京的第一座立交桥为复兴门桥），东西长540米，南北长450米，占地4.5公顷。桥面通行方式为三层环岛式立交，包括4座匝道桥、两座慢车桥、一座高架转盘桥、一座支线桥和35000平方米路面。旧西直门立交桥全高32米，也是当时北京全城最高的桥梁。

旧西直门立交桥分三层组织交通，下层为二环路南北向直行快车道，中层为椭圆形环岛慢车道，供自行车与行人通行，与二环路南北辅路和西直门内外大街东西向辅路相连。上层为连接西直门内大街和西直门外大街的转盘快车道。该桥设计机动车每小时最大通行量为6000辆，非机动车最大通行量为20000辆，桥梁承重为30吨载重汽车和100吨载重平板拖车。

随着城市的发展，西直门立交桥的交通量大大超过设计通行能力，成为城市道路交通拥堵的主要路段。旧西直门立交桥最终于1999年被拆除，随后建立了新的西直门立交桥，预计通行能力为每小时12000辆机动车。西直门新桥设计者为聂大华，是北京市政工程设计研究总院四所副总工程师，1985年毕业于北京建筑工程学院。新西直门立交桥于1999年3月6日开工，9月17日竣工并通车，造价约人民币2亿元。

## 民间批评

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新西直门立交桥由于对交通流量发展趋势的错误估计，设计不合理，路标指示混乱，造成了更为严重的拥堵，民众的批评声不断。由于过分照顾主要交通方向的机动车，支流方向的机动车如果需要右转弯就必须盘桥行驶，加大了车流量。此外，新西直门立交桥的各进口通行能力高，出口通行能力低，进出口位置设置不合理。此外新西直门桥还设置了多处禁行、禁左标志，不但使司机迷惑，而且交通标志放置的位置也极不合理，无法提前提醒司机分流。

民众对西直门桥的最大抱怨就在于，机动车由西向南一个简单的右转被设计成了盘山公路型的盘桥，详见示意图。红线在7时至20时是禁止机动车通行的（公交车辆和非机动车除外）。

普通车辆从西侧驶入，需要先向东过西二环，连续右转进入西二环东侧道路向北行驶，穿越西直门大街后再连续右转，进入西直门大街北侧道路向西行驶，再度穿越西二环，连续右转才最终进入西二环西侧道路向南行驶。

由于这种设计过于复杂，因此在互联网上出现了许多针对新西直门立交桥的恶搞文章。

## 外部链接

- “西直门桥设计确有问题” 会重新进行改造？

西直门北大街文慧桥｜德胜门西大街（二环）积水潭桥

↑｜↗

白石新桥西直门外大街｜←｜西直门桥｜→｜新街口西直门内大街

↓官园桥西直门南大街（二环）
104国道

104国道（或“国道104线”、“G104线”、京岚线）是由中国北京，经济南、南京、杭州，到达福州的国道，在国家公路网规划（2013年－2030年）中延伸至平潭县（现平潭综合实验区），现全长2606公里。

104国道在北京的起点为永定门桥，与北京二环路交于永定门立交桥，与北京三环路交于木樨园立交桥，与北京四环路交于大红门立交桥，与北京五环路交于德茂桥（德茂桥并未修建上下五环路的连接匝道），与北京六环路交于南大红门立交桥，与首都环线高速交于采育京福路桥，于市界设有凤河营进京检查站(北京侧）及南尖塔进京检查站（廊坊侧）。

104国道部分为北京“南中轴路”。

## 途经

城市名｜距起点距离（公里）

北京市｜0

河北省廊坊市｜56

天津市｜149

河北省沧州市青县｜202

河北省沧州市｜238

山东省德州市宁津县｜387

山东省德州市临邑县｜419

山东省济南市｜481

山东省泰安市｜554

山东省济宁市曲阜市｜628

山东省济宁市邹城市｜651

山东省枣庄市滕州市｜691

山东省济宁市微山县｜727

江苏省徐州市｜804

江苏省徐州市睢宁县｜895

安徽省宿州市泗县｜948

安徽省蚌埠市五河县｜984

安徽省滁州市明光市｜1029

安徽省滁州市｜1099

江苏省南京市｜1169

江苏省镇江市句容市｜1221

江苏省常州市溧阳市｜1298

江苏省无锡市宜兴市｜1333

浙江省湖州市长兴县｜1409

浙江省湖州市

浙江省湖州市德清县｜1452

浙江省杭州市｜1509

浙江省嘉兴市海宁市｜1543

浙江省绍兴市｜1584

浙江省绍兴市上虞区｜1619

浙江省绍兴市嵊州市｜1678

浙江省绍兴市新昌县｜1693

浙江省台州市天台县｜1745

浙江省台州市临海市｜1792

浙江省台州市

浙江省温州市乐清市｜1921

浙江省温州市永嘉县

浙江省温州市｜1984

浙江省温州市瑞安市｜2021

浙江省温州市平阳县｜2036

浙江省温州市苍南县｜2064

福建省宁德市福鼎市｜2095

福建省宁德市柘荣县｜2140

福建省宁德市福安市｜2192

福建省宁德市｜2275

福建省福州市罗源县｜2321

福建省福州市连江县｜2362

福建省福州市马尾区｜2400

福建省福州市｜2420

福建省福州市福清市｜2522

福建省福州市平潭县｜2606

## 基本资料

- 国道编号：104
- 规划总长度：2606
- 起点：北京市东城区永定门桥
- 终点：福建省福州市平潭县东兴村村委会附近
- 附加图片注释：G104宁德段
质因数

素因子（prime factor）或称素因数、质因式，在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。只有一个质因子的正整数为质数。

将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时，如果其中某个质因数出现了不止一次，可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是：

$$360 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3^2 \times 5$$

其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3，2，1。

数论中的不少函数与正整数的质因子有关，比如取值为n的质因数个数的函数和取值为n的质因数之和的函数。它们都是加性函数，但并非完全加性函数。

## 例子

- 1没有质因数。
- 5只有1个质因数，5本身。（5是质数。）
- 6的质因数是2和3。（6）
- 2、4、8、16等只有1个质因数：2（2是质数，4 = 22，8 = 23，如此类推。）
- 100有2个质因数：2和5。（100）
- 143也有2个质因数：11和13。（143）
- 30则有3个质因数：2、3和5。（30）

## 完全平方数

完全平方数是指等于某个正整数的平方的数。比如225 = 152是完全平方数，而226不是。完全平方数的质因数分解中，每个质因数的幂次都是偶数，这是因为假设完全平方数$M = n^2$，则它的质因数分解可以从n的质因数分解推出。假设n的质因数分解是：

$$n = p_1^{\alpha_1} \times p_2^{\alpha_2} \times \cdots \times p_r^{\alpha_r},$$

那么M的质因数分解就是：

$$M = n^2 = p_1^{2\alpha_1} \times p_2^{2\alpha_2} \times \cdots \times p_r^{2\alpha_r},$$

所以每个质因子的幂次都是$2\alpha_i$的形式，是偶数。

举例来说，144是一个完全平方数：144 = 122，它的质因数分解是：

$$144 = 12^2 = (2^2 \times 3)^2 = 2^{2 \times 2} \times 3^{2 \times 1 } = 2^4 \times 3^2.$$

类似地可以证明，如果某个正整数是完全立方数或某个正整数的幂次：$M = n^d$，那么它的所有质因子的幂次都是d的倍数。

## 互质关系

互质是两个正整数之间的一种关系。如果两个正整数a和b没有共同的质因子，就称这两个正整数互质。一般来说两个正整数的最大公约数是指能够同时整除两者的正整数之中最大的一个。如果a和b有公共的质因子p，那么它们的最大公约数gcd(a, b)就是p的倍数。a和b互质则说明最大公约数是1.

## Ω函数

数论函数中与质因数有关的函数包括Ω函数和ω函数。ω函数定义为正整数n的不同质因子的个数，而Ω函数定义为计算每个质因数的幂次后正整数n的不同质因子的个数。

$n = \prod_{i=1}^{\omega (n)} p_i^{\alpha_i}, \qquad \quad \Omega (n) = \sum_{i=1}^{\omega (n)}\alpha_i .$

例如420的质因数分解是：

$$420 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7,$$

所以ω(420) $=$ 4，而Ω(420) $=$ 2×1 + 1 + 1 + 1 $=$ 5. 因为420的质因数分解中2的幂次是2而其余质因子的幂次是1.