电荷

在电磁学里，电荷（electric charge，q，Q）是物质的一种物理属性，其导致物质置于电磁场中时会受到力的作用。电荷也是某些基本粒子的内秉属性。依情况，物质可以带电荷，也可以不带电荷；同理，物体或粒子可以带电荷，也可以不带电荷。

带有电荷的物质，称为带电物质（charged matter）；带有电荷的物体或粒子，分别称为带电物体（charged object）、带电粒子（charged particle）。而电荷载体（electric charge carrier）又称载流子，则属于微观或介观层面的概念，相当于带电粒子，见于电路的材料科学中，是指能移动的带电微粒，或是指在物质内部能够自由移动并传递电流的微小单元，包括亚原子粒子。

电荷可分为正电荷与负电荷。同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。物体的净电荷为零时，称为电中性（electric neutrality）；净电荷为零的物体，称为电中性物体（electrically neutral object）。原子中的质子和电子分别带有正电荷和负电荷，而中子不带电荷。两个带电物体或粒子之间会互相施加作用力，电荷符号相同的粒子会相互排斥，电荷符号不同的粒子会相互吸引，该作用力可由库仑定律得出。

在普通物质中，负电荷由电子携带，正电荷由原子核中的质子携带。如果物质中的电子数多于质子数，则显负电；如果电子数少于质子数，则显正电；如果两者数量相等，则呈电中性。在孤立系统中，总电荷量保持不变——即正电荷量减去负电荷量的净值，不随时间改变。总电荷量也是物体所带过剩电荷的总量，常简称电荷量、电荷、电量。电荷量的国际单位是库仑（C），通常用符号Q表示。一个质子携带的电荷量称为基本电荷，约为 1.602×10-19 库仑，用符号 $e$ 表示，一个电子携带的电荷量为 $-e$。夸克携带的电荷量为 e/3 的倍数。

电荷是许多亚原子粒子所拥有的一种基本守恒性质。电荷（不论静止或运动的电荷）均会产生电场；运动电荷（moving electric charge，moving charge）另会产生磁场。电荷决定了带电粒子在电磁方面的物理行为，因此带电粒子会被电磁场所影响。一个带电粒子与电磁场（电场和磁场结合的统一体）之间的相互作用，称为电磁力（洛伦兹力）或电磁交互作用。电磁力是电荷与电磁场之间相互作用的宏观或微观表现，属于物理学四种基本交互作用之一。

早期关于带电物质相互作用的知识，现在被称为经典电动力学（classical electrodynamics），对于无需考虑量子效应的问题，该理论依然能准确地描述出带电物质在电磁方面的物理行为。研究带电粒子之间由光子介导的相互作用的学科，被称为量子电动力学（quantum electrodynamics）。

## 历史

公元前600年左右，希腊的哲学家泰勒斯记录，琥珀摩擦猫毛以后会吸引像羽毛一类的轻微物体，假若摩擦时间够久，甚至会有火花出现。

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1600年，英国医生威廉·吉尔伯特，对于电磁现象做了一个很仔细的研究。他指出琥珀并非唯一经过摩擦时会产生静电的物质，并且区分出电与磁不同的属性。他撰写了第一本阐述电和磁的科学著作《论磁石》。吉尔伯特创建了新拉丁语的术语“electrica”（源自于“ήλεκτρον”，“ēlektron”，希腊文的“琥珀”），英文翻译为“electrics”，意指如同琥珀一般当摩擦后会吸引微小物体的物质。这新拉丁术语后来给出了英文术语“electricity”，最先出现于1646年，汤玛斯·布朗（Thomas Browne）的著作《Pseudodoxia Epidemica》（英文书名《Enquries into very many received tenets and commonly presumed truths》）。随后，于1660年，科学家奥托·冯·格里克发明了可能是史上第一部静电发电机（electrostatic generator）。他将一个硫磺球固定于一根铁轴的一端，然后一边旋转硫磺球，一边用干手摩擦硫磺球，使硫磺球产生电荷，能够吸引微小物质。

史蒂芬·戈瑞于1729年发现了电传导，即电荷可以从一个物质传导至另外一个物质的性质。只有某些种类的物质会传导电荷，其中，金属的能力最为优良。从此，科学家不再认为产生电荷的物体与所产生的电荷是不可分离的，而认为电荷是一种独立存在的物质，在那时被称为“电流体”。1733年，查尔斯·笃费做实验发现，假若被丝绸摩擦后的玻璃对于带电的金叶片呈现出排斥的现象，则被羊毛摩擦后的琥珀会对这带电的金叶片呈现出吸引的现象，因此，他将电分为两种，被丝绸摩擦后的玻璃带有“玻璃电”，而被羊毛摩擦后的琥珀则带有“树脂电”。这两种电会彼此相互抵销。这理论称为“双流体理论”，是对于电现象首次给出解释的电学理论。稍后，美国科学家埃柏奈泽·肯纳斯理也独立获得相同的结论。

在十八世纪，美国人班杰明·富兰克林是电学最前端的专家之一，他认为“单流体理论”比较正确。他想像电储存于所有物质里，并且通常处于平衡状态，而摩擦动作会使得电从一个物体流动至另一个物体。例如，他认为累积的电是储存于莱顿瓶的玻璃，用丝巾摩擦玻璃使得电从丝巾流动至玻璃。这流动形成了电流。他建议电量低于平衡的物体载有负电量，电量高于平衡的物体载有正电量。他任意地设定玻璃电为正电，具有多余的电；而琥珀电为负电，缺乏足够的电。同时期，英国学者威廉·沃森也独立达到同样的结论。1747年，富兰克林假定在一个孤立系统内，总电荷量恒定，这称为电荷守恒定律。

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1785年，使用查尔斯·库仑与约翰·米歇尔分别独立发明的扭秤，库仑证实了约瑟夫·普利斯特里的基本定律：带有静态电荷的两个物体彼此之间所感受的作用力与距离成平方反比。这奠定了静电的基本定律。

剑桥大学卡文迪许实验室的约瑟夫·汤姆孙于1897年实验计算出组成阴极射线的粒子的电荷质量比$e/m$。由于这数值与阴极物质、放电管内气体无关，汤姆孙推断，阴极射线的粒子源自于在阴极附近被强电场分解的气体原子，这粒子为所有物质的组分。由于汤姆孙获得的电荷质量比是电解实验获得的氢离子电荷质量比的千分之一倍，汤姆孙错误推断，这粒子的质量很小，电荷很大，稍后他又修正为，粒子的带电量等于电解单位电荷，而质量则为氢原子的千分之一。汤姆孙称这粒子为“微粒”（corpuscle），就是微小粒子的意思，但学术界后来采用术语“电子”来标记这粒子。1899年，汤姆孙实验团队做光电效应实验与热离子发射实验测得于先前阴极射线等同的电荷质量比，这意味着这些实验所涉及的粒子都是电子。由于汤姆孙建议电子为组成物质的基础粒子，并且做实验确切证实他的论述，他被公认为电子的发现者。电子是人类发现的第一种基础粒子。

1898年，汤姆孙做实验发现，假设照射X射线于气体，使用所产生的负离子来将过饱和水蒸气凝结，则可以粗略测量带电水滴的带电量，其与电解实验获得的氢离子带电量大约相等。隔年，他利用光电效应来进行类似实验，仍旧获得同样结果。但是这些实验所获得的数值是很多带电水滴的统计平均值，它们并未能证实所有电子的带电量相等。美国物理学家罗伯特·密立根在1909年起完成一系列实验测量电子的带电量。起初，他使用水滴为测量对象，后来，由于油滴的蒸发率较低，他改使用油滴，在这些油滴实验里，他仔细地测量，带电油滴在重力与电场的库伦力的双重影响下的悬浮运动。从获得的数据，所有油滴的带电量皆为同一数字的整倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷，即基本电荷，并且断定，电的基本结构是自然不可分的基本电荷，而不是多个不同数值的统计平均值。俄国物理学者亚伯兰·约费于1911年利用光电效应，照射紫外线于锌金属微粒子来制成带电金属微粒子，然后测量其带电量，他也独立获得同样结果。

## 静电

假设在平衡状况，某物体的总电量不等于零，也就是说，这物体带有正电荷或负电荷，则称此物体带有静电。这方面的问题属于静电学领域。琥珀在经过用猫毛摩擦后，能够吸引轻小物体，这现象称为静电现象。这是负电荷从猫毛转移到琥珀后，所呈现的电性。当两个处于电势不相等的物体相互接触在一起，就会发生另外一种静电现象，称为静电放电，使得一个物体的电荷流动至另一个物体，从而促成电势相等。雷电是一种比较剧烈的静电放电现象。在大自然中，因为云层累积的正负电荷剧烈中和，会产生雷电和其所伴随的电光、雷声、热量。

## 点电荷

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带电粒子时常被称为电荷，但电荷本身并非粒子，只是为了方便描述，可以将它想像成粒子。带电量多者称为具有较多电荷。处于一外电场的带电粒子，其所感受到的外电场的库仑力相依于其带电量。

点电荷是带电粒子的理想模型。真正的点电荷并不存在，只有当带电粒子之间的距离超大于粒子的尺寸，或是带电粒子的形状与大小对于彼此相互施加的作用力的影响能够被忽略时，可称此带电体为“点电荷”。

一个实际带电体能否视为点电荷，不仅与带电体本身有关，还取决于问题的性质和精确度的要求。点电荷是建立基本规律时必要的抽象概念，也是分析复杂问题时不可少的分析手段。例如，库仑定律、劳仑兹力定律的建立，带电体所产生的电场以及几个带电体之间彼此相互作用的定量研究，试验电荷的引入等等，都应用了点电荷的观念。

## 库仑定律

给予两个电量分别为$q$、$q'$，位置分别为$\mathbf{r}$、$\mathbf{r}'$的点电荷。根据库仑定律，点电荷$q'$作用于点电荷$q$的力量$\mathbf{F}\ ,\!$的大小与方向，以方程式表达为

$\mathbf{F}= \cfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\cfrac{qq'\ (\mathbf{r} - \mathbf{r}')}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|^3}$。

假若两个点电荷同性（电荷的正负号相同），则其电量的乘积$qq'$是正值，两个点电荷互相排斥。反之，假若两个点电荷异性（电荷的正负号相反），则其电量的乘积$qq'$是负值，两个点电荷互相吸引。

## 束缚电荷与自由电荷

有时候，虽然物体的总电量等于零，电荷分布可能会不均匀（例如，因为存在着外电场）。对于这状况，这物质称为电极化物质。束缚电荷是由于电极化而出现的电荷，束缚于原子内部。与束缚电荷明显不同，自由电荷是从外部置入的额外的电荷，不被束缚于原子内部。带电粒子朝着某方向的运动形成了电流，特别是在金属内部运动的电子。

## 粒子的电荷

在粒子物理学中，许多粒子都带有电荷。电荷在粒子物理学中是一个相加性量子数，电荷守恒定律也适用于粒子，反应前粒子的电荷之和等于反应后粒子的电荷之和，这对于强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用都是严格成立的。

反粒子带有的电荷与对应粒子带有的电荷，电量相同，电性相异。夸克带有非整数电荷，不是-e/3，就是2e/3；但是科学家从未观察到单独夸克的存在（这事实可以用渐近自由（Asymptotic freedom）的理论来解释）。

## 电荷宇称时间对称

电荷宇称时间对称（CPT-symmetry）对于粒子和反粒子的相对特性设下了强烈的约束。因此，可以严格地测试这理论。例如，质子和反质子的电荷的总和必须正好等于零。这全等式的精确度已经作实验测试至108分之一。使用潘宁阱（Penning trap）来囚禁反质子，质子和反质子的电荷质量比相等性质的精确度也被测试至6×109分之一。

## 电荷守恒

电荷守恒定律表明，在一个孤立系统里，不论发生什么变化，总电荷必定保持不变。所有物理程序都必须遵守这定律。在量子力学里，从波函数的规范不变性可以推导出这定律。

流入某体积$\mathbb{V}$的净电流为

$I=-\oint_\mathbb{S} \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}^2\mathbf{r}$。

其中，$I$是电流，$\mathbf{J}$是电流密度，$\mathbb{S}$是包围体积$\mathbb{V}$的闭曲面，$\mathrm{d}^2\mathbf{r}$是微小面向量元素，垂直于$\mathbb{S}$从体积内朝外指出。

应用散度定理，将这方程式写为

$I=-\int_\mathbb{V} \nabla\cdot\mathbf{J}\ \mathrm{d}^3r$。

总电荷量$Q$与体积$\mathbb{V}$内的电荷密度$\rho$的关系为

$Q=\int_\mathbb{V} \rho\ \mathrm{d}^3r$。

电荷守恒要求，流入体积$\mathbb{V}$的净电流，等于体积$\mathbb{V}$内总电荷量$Q$的变率：

$\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d} t}=I=\int_\mathbb{V} \frac{\partial \rho}{\partial t}\ \mathrm{d}^3r$。

所以。

$\int_\mathbb{V}\frac{\partial \rho}{\partial t}+\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{J}\ \mathrm{d}^3r=0$。

对于任意体积$\mathbb{V}$，上述方程式都成立。所以，可以将被积式提取出来：

$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot \mathbf{J} =0$。