朱载堉

朱载堉（1536年1611年），字伯勤，号句曲山人、九峰山人。明宗室郑恭王朱厚烷嫡子，怀庆府河内县（今河南沁阳）人。为明仁宗第二子郑靖王朱瞻埈之后，明太祖朱元璋的八世孙。明代乐律学家、音乐家、数学家、乐器制造家、物理学家、天文学家、散曲作家，首创十二平均律。

## 生平

朱载堉为明宗室郑恭王朱厚烷嫡子，嘉靖二十四年（1545年）十二月二十日，明世宗派遣武靖伯赵国斌等人为正使，翰林院编修高拱等人为副使，持节来到怀庆府册封朱载堉为郑世子。

正德二年（1507年），郑康王朱祐枔无嗣而终，加之他并无胞兄弟，按序应以盟津恭懿王朱见濍之子朱祐橏嗣郑王，但朱见濍因获罪被废，所以由朱载堉之祖父、东垣端惠王之子朱祐檡袭封郑王，是为郑懿王；朱祐檡逝世后，由朱载堉之父朱厚烷袭封郑王。嘉靖二十九年（1550年），朱祐橏要求恢复郡王爵位，又怨朱厚烷不为自己上奏，于是乘明世宗大怒，检举朱厚烷四十条罪行，以叛逆罪为首告发。世宗下诏以驸马中官聆讯，驸马中官覆报称并无叛逆罪，但有以治宫室名号拟乘舆的罪行。明世宗以朱厚烷不听从自己的劝告，在郑藩内骄纵无礼，大逆不道为由将其削爵，废为庶人，禁锢于凤阳府，朱载堉也因此被视为罪人之子。其后，明世宗以朱载堉的堂叔祖庐江王朱祐㭿为郑藩宗理，主管王府事务。但他与朱祐㭿关系不睦，并曾诬告后者行为不法，朱载堉因此被明世宗斥责并遭夺冠带。嘉靖四十一年（1562年），明世宗解除朱祐㭿郑府宗理的职务，转而立朱载堉之弟德庆王朱载堼为郑府宗理。

因不平其父亲获罪被关，朱载堉“筑土室宫门外，席藁席独处者十九年”，隆庆元年（1567年）四月，明穆宗恢复其父朱厚烷的王爵，并增岁禄四百石，同时恢复朱载堉的封爵。其妻何氏也因此获封为世子妃。恢复封爵后，朱载堉与父亲朱厚烷皆有疾病，不便于朝祭行礼；两人向朝廷乞求以朱载堉之子朱翊锡主管王府内的日常行仪，经过礼部研议，明神宗最终同意了他们的请求。

万历十九年（1591年），其父朱厚烷逝世并获朝廷追赠谥号“恭”，朱载堉作为郑藩王位继承人却不愿继位，并指出先前获罪被废的三伯曾祖父盟津王朱见濍比曾祖父东垣王、追封郑定王朱见𣹟年长，且已经得到追谥，所以朱见濍子孙也不再是罪人，作为郑王家族的长房更有资格继承郑藩王位。明神宗最终同意改由朱见濍的曾孙、朱载堉的族弟朱载壐袭封第六代郑王，朝廷也为朱载堉及其子朱翊锡终身保留作为郑国世子、世孙的身份及俸禄。

正德十二年（1517年），朱载堉的祖父朱祐檡由东垣王袭封为郑王之后，曾请求分封庶子朱厚炯袭封东垣王以奉祀朱见𣹟，获准。朱厚烷逝世后，礼部指出，郑王改由朱载壐袭封后，朱载堉应该作为东垣王系的大宗袭封东垣王，待东垣王朱翊铠死后，朱翊铠之子再改封为其他郡王；但朱载堉享受郑世子待遇，没有降级改封郡王的道理。最后朝廷决定朱翊铠仍然终身为东垣王，以后再由朱翊锡的儿子袭封东垣王以奉祀朱见𣹟，而朱翊铠的儿子将被改封其他郡王以奉祀朱厚炯。不过，东垣王之爵位仍然由朱翊铠的儿子朱常𰜴和孙子朱由彬先后袭封，朱由彬死后，才由朱载堉次子镇国将军朱翊钛的儿子朱常洁袭封。

## 著述

朱载堉早年即从外舅祖何瑭学习天文、算术等学问，父亲获罪期间，他潜心钻研乐律、数学、历学等。让出爵位后，他潜心于著作。其著作有《乐律全书》、《律吕正论》、《律吕质疑辨惑》、《嘉量算经》、《律吕精义》、《律历融通》、《算学新说》、《瑟谱》等。

## 成就

### 音乐

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中国传统音乐中的乐律，是以三分损益法所得出的，这种方法最早记载于《管子·地员篇》，其所得出的十二个音，虽然彼此间五度及四度音的相对关系是正确的，但在八度之中各半音的音高位置则并非是等距的，因此不利于音乐的转调。

朱载堉在《律吕精义》、《乐律全书》中发明的新法密率（亦即十二平均律），以复杂的数学计算及乐器的实际实验，在世界上最先算出以比率$\sqrt [12]{2}$=1.059463094359295264561825，也就是 2 的12次方根, 精确到小数点后25位数，将八度音( 头尾两音频率比 为 1:2)

等分为十二律 ( 12个音的频率成12个等比级数). 且他实际制造出相应的律管及弦乐器. 他最晚在1581年即提出这个概念，比比利时数学家兼军事工程师西蒙·斯特芬在西方音乐史上提出类似理论还要早，此外斯特芬并未发表其论文，而文中有关比率$\sqrt [12] {2}$ 也就是2 的12次方根的计算，错误累累，未能算出正确的比率1.059463。直到1638年法国科学家马兰·梅森（Marin Mersenne）出版《和谐音概论》，方才书中在西方世界第一次出现1.059463 这个数字，在此之前西方无人知道这个数字，因此西方真正掌握十二平均律，并非斯特芬，而是梅森，比朱载堉晚了数十年。

除了在律学上的成就外，他在《乐律全书》中对各种乐器的研究，以及作曲与记录了许多乐曲，如《瑟谱》，除此之外，在舞蹈上，绘制了大量舞谱及舞图。《六代小舞谱》、《小舞乡乐谱》、《二俏缀兆图》、《灵星小舞谱》，其中不少是记录了当时流传于民间的歌舞。

### 历算及数学

在历学方面，朱载堉于万历九年完成了历学研究的《律历融通》一书，之后则写出了《黄锺历》和《圣寿万年历》两部新历。

在数学方面，朱载堉以《算学新说》中创立归除开平方法，并用81位算盘以珠算进行开方计算，在世界上最先计算出$\sqrt [12] {2}$=1.059463094359295264561825，精确到小数点后25位数。此外，他研究出了数列等式，并解决了不同进位制的小数换算等问题。

例如朱载堉计算出来的十二平均律为25位数字：

律名｜比率

正黄钟｜1.000000000000000000000000

倍应锺｜1.059463094359295264561825

倍无射｜1.122462048309372981433533

倍南吕｜1.189207115002721066717500

倍夷则｜1.259921049894873164767211

倍林锺｜1.334839854170034364830832

倍蕤宾｜1.414213562373095048801689

倍仲吕｜1.498307076876681498799281

倍姑洗｜1.587401051968199474751706

倍夹锺｜1.681792830507429086062251

倍太蔟｜1.781797436280678609480452

倍大吕｜1.887748625363386993283826

倍黄钟｜2.000000000000000000000000

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- 朱载堉新法密率

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### 地理

朱载堉发明了累黍定尺法，精确计算出北京的地理位置与地磁偏角。

### 天文及物理

精确计算出回归年的长度和水银的比重；此外他曾经对候气进行了充分实验，得出结论认为候气纯属捏造，其所著的《律吕正论》中称：“旧说：凡造律，河内葭莩灰、上党羊头山黍、宜阳金门山竹，三者不可缺一。然此三者皆易得之物也。所谓河内，即敝邑也。北距上党，南距宜阳，皆约三、四日路。万历八年，庚辰之岁，余尝遣人探取三者，单粒之秬、双粒之秠、长节之竹，不止数万。亦自种之，黍成顷、竹成林，至今田园所收黍竹，皆彼处之种也。然地土不宜，不如彼处所产也。又尝依蔡元定之说，自长十寸，递减毫厘，至于五寸，共有三百八十四等，浅深排列，试验吹灰，竟无吹灰之理。始觉凡信此者，皆愚人、妄人也。”

### 文学

朱载堉工于诗词曲，写下了许多作品。其中以《醒世词》中的散曲最为著称，并在河南、山西等地的市井乡野广为流传，1821年，怀庆府河内县文人贺汝田在民间搜罗了多种版本的《醒世词》，并从中选出73首，编刻成集；1935年，河南孟县文人阎永仁也整理了朱载堉的曲作，编纂了《郑王词》。其作品文字通俗易懂、语言晓畅、真切率真、曲风朴实，又意含警醒之意，概括力极高，具有一定的讽喻性、启迪性及娱悦性；学者杨玉东更认为其散曲是一部“不朽的杰作”。其中的《山坡羊·大想头》更为散曲中的绝唱，淋漓尽致地讽刺了贪得无厌者的丑态。在民间也具有一定的知名度。

## 评价

朱载堉在律学上的成就在中外都颇受认可。德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在所著的《论音感》一书中写道：“中国有一位王子名叫载堉，力排众议，创导七声音阶。而将八度分成十二个半音的方法，也是这个富有天才和智巧的国家发明的”。李约瑟说：“朱载堉的平均律公式可以被公正地看做是中国两千年来声学试验与研究的最高成就......第一个使平均律数学上公式化的荣誉确实应当归之中国”。

但是其中也不乏批评之声，美国学者弗里兹·库特纳（Fritz A. Kuttner）就说“朱载堉在1584年没有对平均律作出数学的或理论的解说，严格来说，它是一种数字演算，何况这位王子只指出了部分的演算程序”。对此，宫宏宇批评道：“由于不识汉字的缘故，库特纳对中国方面的研究几乎毫无所知”。但是朱载堉的理论本身确实存在一些问题：

- 十二平均律本来是“人类在总结三分损益律和纯律实践经验的基础上”发明的，是人工的律制，并非“自然律”，但朱载堉认为以数为本才是“自然之理”。
- 朱载堉将他的十二平均律“数与琴音互相校正，最为吻合”。但实际上古琴采用的是三分损益律，无法和十二平均律吻合。
- 他认为十二平均律比三分损益律更协和，但十二平均律的纯五度比三分损益律的纯五度仅高二音分，这是人耳所不能区分的。
- 朱载堉计算的圆周率并没有祖冲之精密，但他反而批评祖冲之的圆周率“周径之分太多”。

## 参考文献

### 来源

- 李约瑟：《中国科学技术史》第四卷第一分册
- Robert Temple：The Genius of CHINA（李约瑟《中国科学技术史》的浓缩本）
- 戴念祖：《朱载堉——明代的科学和艺术巨星》
- 程贞一 著，王翼勋 译：《黄钟大吕：中国古代和十六世纪声学成就》（上海：上海科技教育出版社，2007）。