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X世代

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X世代是指1960年代中期至1980年代出生的人。所谓的世代，是指在某一段时期内出生的一批人群，他们具有代表性的特色，与探讨的根基、影响力。

X世代这个词汇最先出现在传奇战地记者罗伯特·卡帕的相片特辑，他用这来形容第二次世界大战后出生的一代。这特辑1953年于英国的picture post及美国的holiday刊出。罗伯特·卡帕自己的解释：“我们称这个未知的世代为X世代，这世代中，我们意识到，纵使我们满腔热诚，有些事情还是凭我们的财力及能力都做不来的。(We named this unknown generation, The Generation Sigma, and even in our first enthusiasm we realised that we had something far bigger than our talents and pockets could cope with.)”作家John Ulrich曾定义，X世代通常是指欠缺身份认同、面对着前景不明朗甚至恶劣未来的一群青年。这个词汇在1960年代中到1970年代中期都被使用，但定义逐渐由当初的一整代人，转为狭义的形容对摇滚及庞克十分热衷的英国白人青年。

这是1991年之后大为流行的一个生活型态名词，源于1991年道格拉斯·柯普兰（Douglas Coupland）出版的同名小说《X世代：速成文化的故事》。在小说当中，柯普兰将1960年代后期和1970年代之间出生的世代，定义为X世代。也就是过去称为婴儿潮世代的下一世代。有很大一部分X世代的讨论与解释，都是针对在美国与加拿大地区在这个时间出生的世代。

根据以往研究，购房需求受诸多因素驱动，例如：利率，移民，房屋市场之投资价值。一份2015年针对香港居民的调查显示，相较于8、90年代出生的Y世代购房时优先考量可负担性与可及性，X世代则认为预算与价格才是首要因素。此外Y世代较着重政府相关政策帮助，X世代更着重生活质素。

## 简介

X世代中的X是由英文字Excluding的字母X而来，一般写做eXcluding。有着“被排挤的世代”隐喻，有一说出生时间范围为1965年1月至1976年12月间；正确的出生年份为1966年1月至1980年12月间。

X世代目前广泛的运用在人口学、社会学、行销学和大众文化研究上。在1980年代、1990年代、2000年代都具有相当的影响力。

目前已知最早的X世代说法可能是在1960年代出现的，但1991年小说出版后，才开始大为流行。某些媒体报导中，X世代的定义可能不是以出生日为说法，而改成“1980年代的少年”、“1990年代的青年”这种说法。仅管后者较为模糊（因青少年的定义较不准确）、但基本上两种说法并不冲突。

## 原著小说中的X世代

X世代的定义在今日有相当多的说法，在原著小说中的X世代，很明显的定义为中高学历、相对低薪、低福利、从事服务业、常感到没有未来的人们；喜欢在购物商场，消费低价但是跟得上流行的商品。其最大特色在于这个世代相当容易受到媒体影响，举凡新闻、时尚、运动等重大消息，都有可能决定性的影响了他们的人生观。

## 其他X世代的转变与解释

另外关于X世代的一些描述还有他们的父母亲，与战后婴儿潮明显不同的是，X世代的母亲多半是职业妇女，因此X世代青年受到父母亲在家规范的时间是较少的，这也发展出著名的装扮，例如穿眉环、刺青的风潮。

在这一批X世代出生的人物当中，具有代表性的明星或是名人，可能有相当多。然而将这些明星或是名人一一列出并不见得是妥当的，原因是他们的行为举动并不会永远与最初的X世代定义相同，某名人此刻也许具有相当的X世代特质，会被媒体或是理论家拿来当作范例说明。

另一个更广义的X世代描述是指：1945年到1990年间出生的人。也就是说在第二次世界大战之后，殖民主义消退之后，柏林墙倒下之前、冷战结束之前的世代。一般来说，在殖民主义和全球化之间出生的这一转折世代，有学者称其为“婴儿潮克星”（Baby Buster），也就是使婴儿潮世代被切割分裂的族群。法国社会学家路易·肖韦尔（Louis Chauvel）分析世代间骨折欧洲婴儿潮世代（baby boom）和X世代。

## 流行文化

香港著名歌手郭富城1997年发行的粤语唱片《唱这歌》内的同名歌曲，歌词就有提及Generation X一词，配合其招牌舞姿，已成为不少香港人的集体回忆。

## 参考文献

书籍

- X世代：速成文化的故事 Generation X ─Tales for an accelerated culture 道格拉斯·柯普兰／著 ISBN 986-7252-52-7
- X世代的价值观 Managing Generation X: How to bring out the best in young talent 布鲁斯·塔尔根／著 ISBN 957-621-384-3
- X世代的未来 Future Tense Ian Morrison／著 ISBN 957-9553-61-0

文章

- 须文蔚 世代差异 断层的记忆
- 夏瑞红 残忍住在奢侈隔壁
- GenXegesis: essays on alternative youth (sub)culture By John McAllister Ulrich, Andrea L. Harris p. 5
- Rita Yi Man Li Generation X and Y’s demand for homeownership in Hong Kong，Pacific Rim Property Research Journal, Volume 21, Issue 1, 2015， pp.15-36
禁止在海床洋底及其底土安置核武器和其他大规模毁灭性武器条约

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《禁止在海床洋底及其底土安置核武器和其他大规模毁灭性武器条约》（Seabed Arms Control Treaty，英语直译：海底武器控制条约）是由联合国发起的，美国、前苏联、英国等22个国家首先签字承认的，目前已经有84个国家参加的军事条约。条约规定禁止在海岸线12海里以外的公海海底中放置、试验核武器和大规模杀伤性武器，允许签字国监督任何其他签字国在海岸线12海里以外的海底“活动”。条约在1972年5月18日起正式生效。

为了防止产生国际冲突，保证无核化地区不存在核武器，已经签定了三个国际条约：《南极条约》、《外层空间条约》和《拉丁美洲无核化条约》。这个条约是对其他三个条约的扩展和补充。

1960年代，海洋学技术的发展和对海底扩大未开发资源的日益增长的兴趣容易导致国际争端，尤其是对利用洋底作为军事设施使用的场所，包括放置核武器，引起人们的担心。而当时又缺乏清晰的法律和规定。

根据马耳他驻联合国大使帕尔多于1967年8月向联合国秘书长提出的建议，1967年12月18日的联合国大会指定一个特别委员会研究和平利用海底的问题，目标是保证：“对海洋底部的开发和利用必须遵守联合国宪章的原则和目标，要有利于维护国际和平和安全，要造福于全人类”。第二年，这个委员会成为常设委员会。

1969年美国总统尼克松指示驻18国裁军委员会代表：要寻求一个在禁止海底设置大规模杀伤性武器条约的同时“防止出现军备竞赛”。

1971年2月11日同时在华盛顿、莫斯科和伦敦征集签字国，当时有22个国家提出修订意见并加入条约。1972年5月18日条约正式生效。

此条约签署前，曾有装配核弹头的核子鱼雷及核子水雷的运用；但即使该条约生效致使水下核生化武器被限制使用，该条约并未对装配核弹头的潜射巡弋导弹及弹道导弹做出限制，因为前两者的目标系针对地面或水面目标攻击，而非水下目标攻击。

## 参考文献

- 条约内容 / Text of the treaty
- Seabed Arms Control Treaty , Federation of American Scientists
- Treaty on the Prohibition of the Emplacement of Nuclear Weapons and other Weapons of Mass Destruction on the Sea-Bed and the Ocean Floor and in the Subsoil Thereof , United States Department of State
- Signatories and ratifications list
三联书店（香港）

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三联书店，全名为“三联书店（香港）有限公司”，是由“生活书店”、“读书出版社”、“新知书店”三间于1930至40年代活跃于中国大陆出版界发行机构于1948年10月26日在香港合并所组成。三联书店由最初主要从事中文版图书发行业务，发展到成为一家包括出版、发行、零售、服务等多元化经营的新型文化出版机构。三联书店的品牌口号包括有以往的“知识就是力量”、“爱生活‧读好书‧求新知”以及现时的“人文关怀‧生活品味”。

## 历史

“三联书店”由三间出版发行机构合并，分别为：

- 生活书店，成立于1932年7月1日，创办人是邹韬奋、徐伯昕
- 读书出版社，成立于1936年，创办人是李公朴、柳湜、艾思奇、黄洛峰
- 新知书店，成立于1935年8月，创办人是钱俊瑞、姜君辰、薛暮桥、华应申

1949年3月，三联书店大部分人员离开香港，总部迁往北平，成立“生活·读书·新知三联书店总管理处”；其在香港的分支名为“生活书店·读书出版社·新知书店香港联合发行所”，以发行中国内地出版物为主。

1988年9月，中国大陆资金持有经营的香港出版社，将包括三联书店（香港）有限公司、中华书局（香港）有限公司、商务印书馆（香港）有限公司等，归由联合出版（集团）有限公司管理。

2006年，三联书店把位于中环域多利皇后街的三联书店2楼开设“创Bookcafe”（Vision Bookcafe），融专题书店、文化活动、咖啡馆于一体。

2013年6月，三联书店于元朗“大马路”开设旗舰店“元朗文化生活荟”，融合阅读、生活、文化为一体的综合书店，设JP Cafe及定期举办不同活动。到2019年3月3日因租约期满而结业。

2016年3月，三联书店湾仔庄士敦店搬迁到庄士敦道／柯布连道交界，新店改为“湾仔文化生活荟”，占地3层。1楼至2楼是售书区，2楼则同时设有儿童专区“童阅天地”，3楼为售卖文创产品及文具，附设咖啡店Just Cafe。

## 业务

### 文化生活荟

2013年，三联书店在元朗大马路开设楼高四层，占地二万多平方呎的三联文化生活荟（于2019年3月因租约期满而结业），其中二楼设有小型厨房，可举行烹饪课程。2016年，三联书店在湾仔柯布连道开设楼高三层，占地超过一万平方呎的三联文化生活荟，以取代邻近的分店。湾仔分店2楼则设有儿童专区童阅天地，3楼为售卖文创产品及文具，附设咖啡店 Just Cafe。

### 海外发展

除了在香港发展外，三联书店在中国内地及海外也开办了多间独资的或合资的图书零售店，向广大华人读者提供正常质素的服务。地点包括：北京、上海、广州、纽约、旧金山、洛杉矶、温哥华、多伦多。

## 子公司

- 上海香港三联书店有限公司（Shanghai Hongkong Joint Publishing Co. Ltd.）：由上海图书公司、三联书店（香港）有限公司和上海三联书店合资组建，在1999年10月成立。
- 智能教育出版社
- 天健出版社
- 南粤出版社
- 广宇出版社
- 星辰出版社
- 中国图书刊行社
- 朝阳出版社

## 基本资料

- 名称：三联书店（香港）有限公司
- 英文名：Joint Publishing (Hong Kong) Company Limited
- 域：

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- local_code_name：HK
- local_code：0181815
- 总部：香港中环域多利皇后街9号
- 产业：出版业
- 母公司：联合出版集团（紫荆文化集团持股）
- 子公司：智能教育出版社、天健出版社、南粤出版社、广宇出版社、星辰出版社、中国图书刊行社、朝阳出版社
- 网站：三联书店网站
汪荣祖

汪荣祖（1940年3月7日），原籍安徽旌德，生于上海，长于台湾。国立台湾大学历史学系毕业，美国西雅图华盛顿大学历史学博士，萧公权之学生。2003年2月任国立中正大学讲座教授。2008年任国立中央大学讲座教授。

## 评价

汪氏是早期少数研究陈寅恪的专家，著有《史家陈寅恪传》一书，对陈寅恪的学术成就作了全面的评述。经过三十余年不断增修，《史家陈寅恪传》从最初本之7万字，到现在版本有20万字。

与汪合著《蒋介石评传》的李敖对汪荣祖如此评价：“台大历史系老同学汪荣祖是我最佩服的历史学者。在我眼中，成为历史学者除了对历史在行外，还得有伟大的正义感——两者兼备者，荣祖要列前茅。”2009年，李敖在《李敖语妙天下》节目中也曾批评过汪“回避”有关美国历史相关的主题、“不愿”与李合著有关批判美国历史的书，认为汪的正义感只对蒋介石，甚至开玩笑地说：“荣祖在这一个单项上(指合著书这一方面)，是我李敖的敌人。”

## 著作

- 《史家陈寅恪传》，香港：波文，1976；台北：联经，1984初版、1997增订。2005年由北京大学出版。2016年三版联经出版。
- 《晚清变法思想论丛》，台北：联经，1984；另题《从传统中求变：晚清思想史研究》。
- 《康章合论》，台北：联经，1988。
- 《史传通说》，台北：联经，1988、1994。
- 《走向世界的挫折：郭嵩焘与道咸同光时代》，台北：东大书局，1991。
- 《章太炎研究》台北：李敖出版社，1991；陆版《章太炎散论》 (2008)有删节。
- 《康有为》台北：东大，1998
- 《蒋介石评传》（与李敖合著），台北：商周，1995
- 《学林漫步》，天津：百花文艺，1998。
- 《史学九章》，台北：麦田，2002。
- 《追寻失落的圆明园》，台北：麦田，2004。
- 《一个历史学家的历史：何炳棣著《读史阅世六十年》书后》，《传记文学》，2004年9月
- 《诗情史意》，台北：麦田，2005。
- 《书窗梦笔》，台北：麦田，2006。
- 《学人丛说》，北京：中华书局，2008。
- 《萧公权学记》，黄俊杰合编，台湾大学出版，2009年6月
- 《安娜史学八十年回顾与反思》，《台法霸权史学八十年》，卢建荣主编，台北：时英出版，2009年11月
- 《明清史丛说》，广西师范大学出版社，2013年6月
- 《槐聚心史─钱锺书的自我及其微世界》，国立台湾大学出版中心，2014年6月。2016年修订一版。
- 《清帝国性质的再商榷：回应新清史》，台北：远流，2014年4月。
- 《阅读的回响－汪荣祖书评选集》，上海：文汇，2017。
- 《纵横捭阖一局棋：现代强权博弈四讲》，台北：联经，2024。
- 《史义通说》，台北：联经，2025。
- 《漫谈欧美史家》，台北：三民书局，2025。

## 基本资料

- 性别：男
- 出生：1940年3月7日
- 职业：历史学家
- 学历：国立台湾大学历史系毕业、美国西雅图华盛顿大学历史学博士
- past：国立中正大学讲座教授、国立中央大学讲座教授、弗吉尼亚理工历史系教授 1971-2003
费密

费密（1625年1701年），字此度，号燕峰，四川新繁人。明末清初学者、思想家、诗人和书法家。

## 生平

父费经虞为云南昆明知县。费密以孝顺闻名乡里，十四岁时父亲病重，尝父粪，使父康复。费密前往昆明探亲，途中被彝族掳劫，成为苦力，幸为其父赎回，已被折磨成跛子。受到嘉定杨展重用。后杨展为张献忠所杀，费密被俘。后被释回故乡新繁，祖厝已毁，遂移居陕西沔县、江苏扬州等地，长期寓居江南，不能回归故乡。与屈大均、钱谦益、孔尚任、万斯同、朱彝尊、龚贤、林古度、孙枝蔚、吴嘉纪、王士禛等人往来。

1673年往河南卫辉苏门山向孙夏峰问学。隔年，又往浙江拜访吕留良。

费密思想与颜、李学派相近。重视“事功”，提倡实学，反对明末空疏学风，对宋明理学多所批判，反对道统论的观念。其著述甚丰，如《荒书》，《圣门旧章》二十四卷，《中传正记》一百二十卷，《弘道书》十卷及申明该书之旨的《古今笃论》四卷、《中旨定录》四卷、《中旨辨录》四卷、《中旨申感》四卷。又有尚书说、周官注论、二南偶说、中庸大学驳议、四礼补篇、史记笺、古史正、历代贡举合议、费氏家训及诗文集《鹿峰集》、《燕峰文钞》等。

## 家族

祖父费嘉诰(1552年-1614年)，字良辅，曾任四川大竹县训导。祖母邓氏。

父费经虞(1599年－1671年)，字若仲、号鲜民，崇祯己卯举于乡，曾任云南昆明知县（1644年－1647年）。母曹氏。

伯父费经国、费经世，叔父费经济。

弟费漱泉。

妻杨氏，彭县贡生杨云鹏、赵氏之女。

- 费锡琮（1661年－1725年），字厚蕃，号树栖，密长子，著有曰雀楼诗集
- 费锡璜（1664年－1727年），字滋衡，密次子，著有掣鲸堂诗集、贯道堂文集
- 另有二女
- 费冕，字延举，字天修，锡琮长子，雍正癸卯恩科拔贡，著有濯锦堂诗集钞
- 费盉，冕之弟。
- 费轩，字执御，锡璜长子
- 费藻，字方洁，轩之弟，雍正壬子举人
郑伯克段于鄢

郑伯克段于鄢（简称克段）发生于周平王四十九年（前722年，郑庄公廿二年），是春秋初年在郑国国内发生的一场内乱，郑庄公在此事件中击败其弟共叔段。

## 背景

郑武公十年（前761年），申侯之女被迎娶成为武公夫人，因申国为姜姓诸侯国，所以武公夫人被称为武姜。武姜成为夫人后，先后为武公诞下两子，长子寤生（即郑庄公）和少子段。生庄公之时候，因庄公脚先出来造成难产，惊吓到武姜，故名庄公为寤生，以表示其厌恶，此也成为共叔段之乱的起因。少子段出生后，武姜偏心于段，并时常向郑武公请求立叔段为继承人，但郑武公却按照嫡长子继承制的礼法，不肯废除公子寤生的太子身份。

周平王廿八年（前743年），寤生承袭郑国爵位，即郑庄公。庄公即位伊始，武姜便向庄公请求将制地分封给叔段。庄公则表示“制”此地险要，当年郑国吞并虢国，虢国的国君就死在制地。不过，他同时也告诉武姜，除了制地以外，国内的城池都可以任选。武姜随后向庄公请求，改将京邑作为段的封地，庄公同意，而段随后便前往京地。因为叔段是庄公的弟弟，所以众人就称他为“京城大叔（太叔）”。

叔段到京地以后，首先扩建京地的城，称京邑。根据周朝礼法，大的城不能超过国都的三分之一，中等城邑不能超过国都规模的五分之一，而小城只能是九分之一。而叔段之改建，已经明显违背礼法。当时朝内的大夫祭仲发现叔段逾制后，便上奏庄公，认为京邑之改建，明显不合祖制，如此下去则会不利于庄公。庄公则认为，武姜如此做，他无法插手阻止。祭仲随即回答，武姜的要求永远无法满足，不如及早处理，如果让叔段的势力坐大，以后恐怕局势无法收拾，蔓生的草都难以除尽，更何况是国君的胞弟。庄公便表示，叔段多行不义必自毙。

之后，叔段又命令郑国的西部和北部的边城在服从中央的管辖外，也听从京邑的命令，使这些要塞成为两属之地。公子吕闻讯后，便向庄公进言，一个国家不能有两个君主，如果庄公不打算未来让叔段代替自己成为郑国国君，则就要尽快铲除叔段，以免民意疑虑。而此时，庄公依旧回复公子吕，置之不理叔段的行为。庄公的无为使得叔段的谋反更加变本加厉，他随后进一步要求西、北两座边城不再接受庄公的命令。而在郑国的政府内部，公子吕再次要求处理叔段此一行为，否则局势将会失控。而郑庄公沿袭以前的做法，还是听任叔段此次违制行为。

## 经过

在郑庄公多次放任之后，叔段则砺兵秣马，准备偷袭都城新郑。同时武姜则准备在叔段来袭时，作为内应，打开城门。庄公居然能够知悉这一叛乱阴谋，并且命令子封（即公子吕）带领两百辆战车直奔叔段京邑。而同时，京邑的民众在得知庄公大军前来平叛后，纷纷背弃叔段。在此情形下，叔段不得已逃往鄢城，而平乱大军则一路追至鄢。《左传》认为郑庄公廿二年五月廿三日，叔段逃离郑国，流亡共国避难。因此，以后民众将叔段称为“共叔段”。《公羊传》和《穀梁传》则认为郑庄公在鄢城杀死了叔段。

## 事后

在平定共叔段之乱后，郑庄公便令人流放参与叛乱的母亲武姜到城颍，并且发誓不到黄泉（深层地下水，引申为阴间），永不见面。但毕竟武姜是自己的生母，所以一段时间后，郑庄公便开始反悔之前所说“不及黄泉，无相见也”之誓言。而武姜也有所后悔之前所作所为，此时，边疆颍谷一名官吏颍考叔在得知庄公的悔意后，便借机上贡。庄公随后赐宴颍考叔，席间，颍考叔将一些肉留下不吃。郑庄公随即便问其原委，颍考叔便回禀庄公自己的行为，只是为了让在家的唯一的老母，也能品尝主公赏赐的肉羹。庄公听闻后，大发感慨，自己与母亲已经决裂。而颍考叔则借机表示，只要挖条隧道，能看见“黄色地下水”，就不算违背誓言了，如此就能完成庄公见母的愿望。庄公听到颍考叔的办法后，便立即开始动工挖掘。隧道掘成后，庄公和武姜分别走入隧道，母子最终团聚。

## 儒家解读

### 春秋三传

《春秋》一书第一年所记载的唯一一件无关于鲁国之事件，原文为“夏五月，郑伯克段于鄢”。而《春秋》据儒家所说，为孔子亲自笔删鲁国旧史而成，被认为包含了儒家精神所说之微言大义。而作为儒家《春秋》学的三个代表，《左传》、《公羊传》、《谷梁传》各自有评价，但基本都认为郑庄公与共叔段都有过错。

《左传》认为，“郑伯克段于鄢”中，共叔段超越了一个做弟弟的本分，所以称段而不是弟。而郑庄公则没有完成教导弟弟应尽的责任，并故意放任共叔段，以期其走上造反的道路，所以称之为郑伯而不是兄。而共叔段后来的行为如同另一个国君，所以郑庄公平定共叔段，要用打赢敌国采用的“克”字。而最后，共叔段出逃却不说，则是史官也不好下笔来写此件事。

《公羊传》则认为，之所以说“克”，那完全是为了强调郑庄公的恶。而郑庄公的恶就在于，明知道母亲喜欢段，而自己却要杀掉段。而自己明明要杀掉段，就当初还不如不给他封地。而作为庄公的弟弟，共叔段不称职为弟，那是因为他能匹敌一国之君。此外，为何写清楚地点的原因也是为了强调共叔段这一点。因为按照春秋来说，如果这种讨伐的事情发生在都城以外，而且被讨伐一方能匹敌一国之君者，如此就要写明地点。以此来体现孔子的微言大义。

《谷梁传》则从另一方面表达了自己的看法。他们认为之所不说杀，而说克，是为了表示，共叔段当时不是只身一人，而是有很多人追随他。而之所以称庄公为郑伯，那是因为国君如果杀了自己的嫡长子或者同母弟，如此就称呼其爵位。所以从这里也就能看出，共叔段是郑庄公的弟弟了。而共叔段被称之为段，而不是公子段或者弟，那是因为他所作的不符合一个公子和弟弟所应有的行为。所以从这一角度上来说，孔子对于共叔段的批评程度要超过郑庄公。而记载地点，是因为表明共叔段已经逃离到远离国都的地方，这就说明郑庄公做得过分之处。而郑庄公这时不应当继续追杀，而是应当采取兄弟间相亲相敬的道德方法来处置共叔段。

### 对“克”的理解

“郑伯克段于鄢”是整部春秋中唯一一处用“克”形容两军交战的记载，除此以外，书中所有的“克”字均表示“能够”之义。

后世儒家学者大多和三传一样，认为这个“克”字是孔子有所深意地特别加上去的，史料原文大概是“郑伯之弟段出奔共”之类的文字。但对于“克”究竟有什么深意以及为什么春秋为什么只有这一处用克的问题，分歧就不少。除前述三传说法外，清代学者姚际恒提出了与左传“如同另一个国君”完全相反的观点，他认为《春秋》正是为了强调庄公和叔段是兄弟而不是另一个国君才用“克”，因为春秋里其他两国争战的记载就从不用克。明代学者贺仲轼的观点比较接近于左传的“如同另一个国君”，认为这是表示庄公和叔段势均力敌而庄公稍胜一筹。传统上比较权威的左传学者杜预则从动机加以解释，认为“克”是揭露庄公想杀弟弟的动机。清代学者毛奇龄直接说这个唯一“克”字无法解释为通用规则，只能是特例。一些后期的学术观点对“克”是否真是孔子所加提出了质疑。清代《春秋传注》提出“郑伯克段于鄢”不但与孔子无关，甚至不是鲁国史官所写，而是郑国在平定叔段之乱后给鲁国发的官方通告原文。此论的一个重要依据是，依东周时代的国际惯例，鲁史对于国外大事，只在当事国来通告时才做记录，否则不记。

叔段是否被杀在春秋三传中的记载冲突，后世观点多以左传为是，一方面，《春秋》从来不用“克”表示“杀”，另一方面，公谷二传所据史料可能有误。

## 成语典故

成语“多行不义必自毙”出自于以上事件，形容一个人坏事做多了，最终会自取灭亡。

## 参见

- 《左传》
- 《公羊传》
- 《穀梁传》
苏蕙

苏蕙（??），字若兰。前秦苻坚时女诗人，以创作的回文诗《璇玑图》闻名。

苏蕙为陕西扶风美阳镇人，苏道质第三女，出身诗书世家。十六岁时嫁于秦州（今甘肃省天水）刺史窦滔。

## 各种版本的传说

苏蕙作回文诗的故事有多种版本传说，主要有112字和841字两种。

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### 112字回文诗

在这一版本传说中，窦滔获罪于苻坚，被迁至沙州（今甘肃敦煌）服役。窦滔发配后，苏蕙把对丈夫的思念之情写成一首112字的回文诗：

去日深山当量妻夫归早咐真思又

公雀同初叫寡思回妇嘱不身情贵

阳婆结夫配早织垂时恩上何米语

侣发年夫与锦归去双少深柴夫谁

好伴奴迈回要凄可寒泪中久料我

岂赦寻文身孤本衣怜家上至别月

早知朝能受靠野归想天今枕日离

子天冷淡尚鹤谁更不久地同鸯鸳

这段回文诗的读法是从第一行的“夫”字开始，向右斜念下去，然后再按网状顺序念到第一行中间的“妻”字上，便成为一首十六行的七言诗：

夫妇恩深久别离，鸳鸯枕上泪双垂。

思量当初结发好，岂知冷淡受孤凄。

去时嘱咐真情语，谁料至今久不归。

本要与夫同日去，公婆年迈身靠谁？

更想家中柴米贵，又思身上少寒衣。

野鹤尚能寻伴侣，阳雀深山叫早归。

可怜天地同日月，我夫何不早归回？

织锦回文朝天子，早赦奴夫配寡妻。

传说中锦帕传到苻坚手中，他看了后很受感动，传旨赦免窦滔，官复原职。

### 841字回文诗（璇玑图）

这一版本的传说是窦滔移情于宠姬赵阳台。苏蕙知道后，责打了赵阳台。赵怀恨在心，在窦滔面前专进谗言，窦滔对苏蕙日渐疏远。苏蕙二十一岁时，窦滔镇守襄阳，任安南大将军。窦滔携赵阳台赴任。苏蕙在秦州苦等两年，悲愤不已，意欲感悟其夫，用五彩丝线在锦帕上织就回文织锦图。送至襄阳，窦滔读后，悔恨交加，把苏蕙接到襄阳。两人恩爱如初，白头偕老。

后来武则天为苏蕙创作的回文诗取名为《璇玑图》，并亲自为其作序，评价它“才情之妙，超古迈今”。

清李汝珍在《镜花缘》中提到《璇玑图》，并附上了部分解读，成为此版本最为流传的原因之一。

### 其他传说

在另外的一些传说中，苏蕙作112字回文诗后，为苻融（苻坚之弟）所逼自缢身死，最终没有与窦滔相会，以悲剧结局。但这一传说明显与第二种冲突，亦与武则天为璇玑图作序一事不符。

## 后人评价

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- 武则天为《璇玑图》所作序

前秦苻坚时，秦州刺史扶民窦滔妻苏氏，陈留令武功苏道质第三女也。名蕙，字若兰。智识精明，仪客秀丽；谦默自守，不求显扬。年十六，归于窦氏，滔甚爱之。然苏氏性近于急，颇伤嫉妒。

滔字连波，右将军于真之孙，朗之第二子也。风神秀伟，该通经史，允文允武，时论尚之。苻坚委以心膂之任，备历显职，皆有政闻。迁秦州刺史，以忤旨谪戌敦煌。会坚克晋襄阳，虑有危逼，借滔才略，诏拜安南将军，留镇襄阳。初，滔有宠姬赵阳台，歌舞之妙，无出其右。滔置之别所。苏氏知之，求而获焉，营加棰辱，滔深以为憾。阳台又专伺苏氏之短，谗毁交至，滔益忿恨。苏氏时年二十一。及滔将镇襄阳，邀苏同往，苏氏忿之，不与偕行。滔遂携阳台之任，绝苏音问。

苏氏悔恨自伤，因织锦为回文：五采相宣，莹心耀目。纵横八寸，题诗二百余首，计八百余言，纵横反复，皆为文章。其文点画无阙。才情之妙，超古迈今。名《璇玑图》。然读者不能悉通。苏氏笑曰：“徘徊宛转，自为语言，非我佳人，莫之能解。”遂发苍头赍至襄阳。滔览之，感其妙绝，因送阳台之关中，而具车从盛礼迎苏氏归于汉南，恩好愈重。

苏氏所著文词五千余言，属隋季之乱，文字散落，而独锦字回文盛传于世。朕听政之暇，留心《坟典》，散帙之次，偶见斯图。因述若兰之多才，复美连波之悔过，遂制此记，聊以示将来也。大周天册金轮皇帝制。

- 李白《闺情》：“黄鸟坐相悲，绿杨谁更攀。织锦心草草，挑灯泪斑斑。”
- 佚名诗：“聪明男子做公卿，女子聪明不出身，若许裙钗应科举，女儿那见逊公卿。”
- 清代诗人杨芬灿有诗赞曰：“莺花古巷秦州陌，元是苏娘旧时宅。”
- 据《天水县志》记载。清末民初，遗存有“古织锦台”和“晋窦滔里”石碑。但均已不存。
腰

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腰部是动物腹部的一部分，在肋骨以下，臀部以上。一般来说，腰部是躯干中最幼的部分。

腰后的凹陷处又称腰窝，是传说中的维纳斯之眼。

## 外部链接

- 解剖学(Anatomy)-骨头-lumbar vertebrae(腰椎)
- 周边神经系统(Peripheral nerve)-Lumbar plexus(腰神经丛)
外延

外延（extension）是语义学、逻辑学、数学、符号学和语言哲学等多个领域中使用的概念，指一个概念、想法或符号所适用的事物集合，与内涵相对。内涵大致指概念所暗示或包含的想法、性质或对应符号。

在哲学语义学或语言哲学中，一个概念或表达式的“外延”是它所延伸到或适用于的事物的集合。这类概念和表达式是“一元”（monadic）或“一位”（one-place）概念和表达式。例如，“狗”这个词的外延是世界上的所有狗（包括过去的、现在的和未来的），如费多、Rover、灵犬莱西等。“维基百科读者”这个短语的外延是每个曾经阅读过维基百科的人。

自戈特洛布·弗雷格的《论意谓与指称》以来，完整“语句”的外延（相对于词或短语）由它的真值来定义。因此，“莱西是著名的”的外延是真值“真”，因为莱西确实是著名的。

有些概念和表达式不适用于单个对象，而是关联对象与对象之间的关系。例如，“以前”和“以后”不适用于单个对象——说“Jim在以前”或“Jim在以后”没有意义——而是将一个事物与另一个事物联系起来。这类“关系”（relational）或“多元”（polyadic）概念和表达式的外延，是满足有关概念或表达式的所有对象序列的集合。

## 数学

在数学中，一个数学概念 $C$ 的外延是由 $C$ 所指定的集合。在量词术语中，外延对应于全称量词 $\forall$（对于所有），而内涵对应于存在量词 $\exists$（存在）。

例如，函数的外延是由函数的参数和值配对组成的有序对集合——换言之，该函数的曲线图。抽象代数中的对象（如群）的外延是对象的底层集合。集合的外延就是该集合本身。集合可以捕捉任何事物之外延的观念，是公理化集合论中外延公理背后的思想。

这种外延在基于集合论的当代数学中使用得极为普遍，可视为一种隐式假定。数学中的典型工作路径是：观察到一个需要描述的数学对象，然后寻找一种特征刻画，使得该对象成为该刻画的外延。

## 计算机科学

在计算机科学中，一些数据库教科书使用术语“内涵”指称数据库的模式，而“外延”指称特定的数据库实例。

## 语义学

在哲学语义学或语言哲学中，一个概念或表达式的“外延”是它所延伸到或它所适用于的事物的集合，如果它是由单一对象本身就能满足的那类概念或表达式的话。

牟宗三则将外延定义为：“具有定义所确定的内容之概念所应用之分子之全体，存在的或不存在的。”

所以，“狗”这个词的外延是世界上所有（过去、现在和未来）的狗：这个集合包括费多、Rover、灵犬莱西等。“维基百科读者”的外延是每个曾经阅读过维基百科的人。

一个完整“句子”的外延，相对于一个词或短语，（自1892年弗雷格起）是用它的真值来定义的。因为莱西确实是“是”著名的，所以“莱西是著名的”的外延是真值“真”。

有些概念和表达式不适用于单独的对象，而是充当对象到对象的关联。例如，词“以前”和“以后”不适用于单独的对象——说“Jim在以前”或“Jim在以后”是没有意义的——而是一个事物联系着另一个事物。这类“关系”（relational）或“多元”（polyadic）概念和表达式也有它们的外延，就是满足所涉及的概念或表达式的所有对象序列的集合。所以“以前”的外延是所有第一个在第二个之前的所有对象的（有序）对的集合。

## 形而上学蕴涵

在形而上学中存在一个持续的争论：除了真实的、存在的事物之外，是否有不真实的或不存在的事物。如果有——即有（某些不真实但可能的物种的）可能的但不真实的狗，或不存在的形象（比如福尔摩斯）——那么这些事物也可以在各种概念和表达的外延中出现。如果没有，则只有存在的真实事物可以出现在概念或表达的外延中。可能有着只是可能但不真实的事物（它们可能存在于另一个宇宙中，这些宇宙是其他的“可能世界”——对真实世界的可能的替代者）。可能某些真实的事物是不存在的（柯南·道尔“实际上”只发明了福尔摩斯，但他“可以”发明很多其他人物）。

对于不再存在的对象也有类似的问题。例如，术语“苏格拉底”的外延似乎是一个（目前）不存在的对象。自由逻辑试图避免某些这类问题。

## 普通语义学

在普通语义学中，一些基本公式严重依赖于外延而非内涵的计算与评估。
Magma

Magma是成立于1969年的法国前卫摇滚团体，由出身古典科班的鼓手Christian Vander主导。他说他对于未来世界的预见，无论是人性或是自然都深深扰动其心灵。第一张专辑诉说着一段故事，一群人民逃离了行将毁灭的地球到Kobaia星球上。然而没有多久，首先移居Kobaia的人们与新迁到的移民发生摩擦进而冲突。Magma专辑特别的地方在于Vander构思出一种称为Kobaian的人造语言，绝大多数的歌曲皆以此语言演出。之后出版的专辑陆续诉说着更古老的传说，Kobaian语则在歌曲中继续扮演关键的角色。

在音乐上极富创作与想像力，Magma运用了极多元的和唱方式，专辑Mekanïk Destruktïw Kommandöh是对作曲家Carl Orff致敬，Wurdah Itah则表现出受到贝拉·巴托克的钢琴音乐与伊戈尔·斯特拉文斯基的"Les Noces"的影响。爵士乐萨克斯风手约翰·柯川对Magma亦有着强大的影响力。

许多曾经和Magma合作乐手，在离开后组成了新的以及乐风雷同的团体，众人便以Kobain语中的Zeuhl来称呼这种乐风以及当时与他们有密切关系的法国前卫摇滚与爵士融合乐。除了Christian Vander外，Magma中最为人熟悉的应该是贝斯手Jannick Top（后来曾制作过Celine Dion的专辑）。

虽然Magma的专辑不大容易找的到，Christian Vander与Jannick Top两人的知名度让Magma能够出版并重新制作黑胶唱片的cd版本。

## 音乐唱片分类目录

不同于许多合辑，"Spiritual"这张合辑是由其他合辑拼凑而城的海贼版，没有任何新歌曲，Magma也没有从这张唱片获得任何利润。

录音专辑

- 1970年 Kobaïa
- 1971年 1001° Centigrades
- 1972年 The Unnamables （as Univeria Zekt）
- 1973年 Mekanïk Kommandöh （not officially released until 1989）
- 1973年 Mekanïk Destruktïw Kommandöh
- 1974年 Wurdah Ïtah
- 1974年 Köhntarkösz
- 1976年 Üdü Wüdü
- 1978年 Attahk
- 1984年 Merci
- 2004年 K.A. (Kohntarkosz Anteria)
- 2009年 Ëmëhntëhtt-Rê
- 2012年 Félicité Thösz
- 2014年 Rïah Sahïltaahk
- 2015年 Šlaǧ Tanƶ
- 2019年 Zëss
- 2022年 Kartëhl

其他专辑

- 1975年 Live/Hhaï
- 1977年 Inédits
- 1981年 Retrospektiw (Parts I+II)
- 1981年 Retrospektiw (Part III)
- 1986年 Mythes Et Legendes Vol. I (compilation)
- 1992年 Les Voix de Magma (live)
- 1994年 Akt IV (Theatre Du Taur Concert, 1975)
- 1995年 Akt V (Concert Bobino, 1981)
- 1996年 Akt VIII (Bruxelles - Theatre 140, 1971)
- 1998年 Floë Ëssi/Ëktah (EP)
- 1998年 Simples
- 2000年 DVD Concert du Trianon, january 2000

## 外部链接

- Magma site, includes interview with Christian Vander
- Lyrics to Mekanïk Destruktïw Kommandöh in Kobaian
- Utopic Records, Jannick Top's record label
- Seventh Records, Christian Vander's record label
- Partial Kobaian to English dictionary
- Aquarius Records, US seller of many Seventh Records releases

## 基本资料

- 尺寸：250
- 区：yes
- 原产国：法国巴黎
- 类型：Zeuhl、前卫摇滚、实验摇滚、艺术摇滚
- 活跃年代：1969–1983、1996–现在
- 唱片公司：Seventh
- current_members：Christian Vander、Stella Vander、Isabelle Feuillebois、Hervé Aknin、Rudy Blas、Francis Linon、Thierry Eliez、Simon Goubert、Jimmy Top、Caroline Indjein、Sylvie Fisichella
- past_members：Francis Moze、Jannick "Janik" Top、Klaus Blasquiz、Didier Lockwood、Bernard Paganotti、Benoît Widemann、Teddy Lasry、Himiko Paganotti、Antoine Paganotti、Emmanuel Borghi、Bruno Ruder、Laurent Thibault、Jérémie Ternoy、Jim Grandcamp、James MacGaw、Jérome Martineau-Ricotti、Philippe Bussonnet、Benoit Alziary
内涵

内涵（Intension或connotation）是指一个符号、词语、或句子的意义或特征，多半是用定义的方式表达。

内涵经常与外延一起讨论的。内涵称谓一个词能描述一下的所有可能的事物的集合。相反的，外延或指称 称谓一个词实际上描述的所有真实的事物的集合。例如，“轿车”的内涵是所有可能的轿车（包括巧克力造的一千米高的轿车）。但是“轿车”的外延是所有真实的（过去现在和未来）轿车，这可能会总计为数以亿计的轿车。

内涵（intension）与外延（extension）的区分是语言哲学和逻辑学中的核心议题之一。瑞士语言学家费尔迪南·德·索绪尔区分了能指（signifier）、所指（signified）和Q3826351（referent），其中内涵对应所指——语词所表达的概念或意义。美国哲学家希拉里·普特南指出：“没有某种内涵，语词就没有意义。”

## 概述

### 索绪尔的三分法

索绪尔将符号（sign）分为三个层次：能指（signifier）——语音形象或书写形式；所指（signified）——符号所表达的概念或意义（即内涵）；指称物（referent）——符号所指代的外部世界中的实际事物。例如，单词“树”的能指是字母串“shù”或“tree”，所指的是“树”的概念（即其内涵），而指称物则是实际存在的一棵棵树（即其外延）。

### 无内涵的语词

如果没有某种内涵，语词就没有意义。例如，“brillig”（刘易斯·卡罗尔在《Jabberwocky》中的造词）或汉语中的生造词没有内涵，因此也没有意义。这类词语可能具有暗示性，但暗示性并不等于有意义。

## 内涵与外延

内涵（intension）和外延（extension）是语义学中相互关联的一对概念。内涵指一个语词可能适用的所有对象的集合所共同具有的属性或特征；外延指一个语词实际上适用的所有真实对象的集合。二者之间的关系可以总结为：内涵决定外延——即一个语词的内涵确定了它的外延的边界。

从弗雷格开始，句子的外延被定义为其真值。例如，“雪是白的”的外延是“真”。相应地，句子的内涵则是由其意义决定的条件——一个句子在什么样的可能情况下为真。在可能世界语义学中，句子的内涵被定义为从可能世界到真值的函数。

## 命题形式

### 内涵命题形式

内涵命题形式（intensional statement-form）是指这样一种命题形式：其中至少存在一个实例，使得将具有相同外延的表达式替换进去后，命题的逻辑值发生改变。例如：

(1) 所有读过《哈克贝利·费恩历险记》的人都知道马克·吐温写了这本书。

如果将“马克·吐温”替换为同外延的“《玉米面包观点》的作者”，则命题的逻辑值发生变化——并非所有读过《哈克贝利·费恩历险记》的人都知道这位作者也写了《玉米面包观点》。这类包含“知道”、“可能”、“相信”等表达的语境被称为内涵语境（intensional context），这些表达被称为内涵算子（intensional operator）。

### 外延命题形式

外延命题形式（extensional statement-form）是指替换同外延的表达式后始终保持逻辑值不变的命题形式。例如：

(2) 马克·吐温写了《哈克贝利·费恩历险记》。

将“马克·吐温”替换为“萨缪尔·克莱门斯”后，命题的真值不变。人工形式语言（如数学逻辑的语言）是外延性的；自然语言则是内涵性的。

## 内涵逻辑

内涵逻辑（intensional logic）研究包含内涵语境的推理。可能世界语义学为内涵逻辑提供了语义基础：一个语词的内涵被看作是从可能世界到其外延的函数。理查德·蒙塔古发展的蒙塔古语法系统地处理了自然语言中的内涵现象，为计算机处理自然语言提供了理论基础。

## 在计算机科学中的应用

在计算机科学和数据库理论中，术语“内涵”被用来指代数据库的Q1397073（schema），即数据的逻辑结构定义；而“外延”指代特定的实例（instance），即实际存储的数据。这种用法与逻辑学中内涵/外延的区分完全对应：模式（内涵）定义了数据的类型和约束，而实例（外延）是满足这些约束的具体数据集合。
三苏祠

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三苏祠是位于四川眉山东坡区市区西南纱縠行的园林以及博物馆，本为苏洵、苏轼、苏辙旧宅，元代初年为纪念三苏父子改为祠庙，近年改为三苏祠博物馆。1980年7月7日列为四川省重新确定公布的第一批省级文物保护单位。2006年5月25日公布为第六批全国重点文物保护单位。在2013年芦山大地震中受损严重，2016年4月正式开馆。

庭院红墙环抱，绿水萦绕，古木扶疏，翠竹掩映，形成三分水二分竹的岛居特色。楼台亭榭，古朴典雅；匾额对联，词意隽永。就中一副称一门父子三词客，千古文章四大家，虽过誉，而“风雨共名山”的为事实。

祠内有苏洵、苏轼、苏辙和程夫人、任采莲、苏八娘（苏轼姊，程正辅妻）、王弗、王闰之、王朝云、史夫人及苏家六公子等十余人的塑像；有木假山堂、古井、洗砚池等苏家遗迹；珍藏和陈列着一级文物4件、二级文物24件和三级文物696件。明代陈淳草书《前赤壁赋》、明代王式《西园雅集图》、明代张风翼书苏轼《后赤壁赋》、明代许光祚书东坡《记承天寺夜游》、清代何绍基书《东坡词》等为三苏祠镇馆之宝。

## 历史

三苏祠是中国著名文学家苏洵、苏轼、苏辙的故居，原为约五亩的庭院，有古井、洗砚池、碑亭等遗迹。元代改宅为祠，明末毁于兵燹，清康熙四年（1665年）眉州知州赵蒽芽在原址模拟重建，嘉庆十一年（1806年）进行了扩建，增修了东西厢房和方墙门道，以及重塑了三苏父子塑像、设了3座神龛。之后也陆续扩建，现成为占地104亩的古典园林。2013年4月20日芦山大地震中有16处古代建筑受损严重，于13年8月22日正式闭馆维修，也是自清康熙以来规模最大、最全面的一次维修，投入资金约9000万元。三苏祠的维修坚持按照“原形制、原结构、原材料、原工艺”的原则。古建筑所用木材上从眉山、乐山等地的木材市场寻找老木料。传统建筑工艺、名家匾额上按照传统的手工制作和古法加工。维修中铲除震前铺设的水泥地面，以川西风格红砂石地面易之。除此之外也通过假山重砌、新增红砂石古桥、植物分区等手段重塑川西园林风韵。维修后也利用生物自平衡技术对三苏祠水体进行了维护，确保了水体的清澈。博物馆展览上将之前因条件限制未能展示的文物将分主题对游客陆续展出。
Colpitts振荡器

考毕兹振荡器（Colpitts oscillator），又称考毕子振荡器，电容三点式振荡器，电容反馈式振荡器,是由美国电机工程师艾德温·考毕兹于1918年发明的一种LC振荡器（利用电容和电感结合决定振荡频率的电子振荡器）设计。Colpitts振荡器的特点是有源器件的反馈来自一个与电感串联的，由两个电容构成的分压器。

## 概述

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像其他的LC振荡器一样，Colpitts电路由一个增益器件（如双极结型晶体管、场效应管、运算放大器或真空管）的输出连在它的输入上，反馈回路包含一个LC并联电路（调谐电路）作为一个带通滤波器固定振荡频率。Colpitts振荡器可以看成是Hartley振荡器的对偶，在哈特莱振荡器中反馈信号来自用两个线圈串联（或是一个抽头线圈）组成的“感性”分压器。图1显示了共基极Colpitts电路。L 和串联组合的 C1 与 C2 构成的并联谐振电路决定了振荡器的频率。在 C2 两端的电压作为反馈施加到晶体管的基极-发射极结，用以产生振荡。图2显示了共集极版本。这里 C1 两端的电压提供反馈。振荡频率约为LC电路（即两个电容器与电感的串联组合）的谐振频率。

$$f_0 = {1 \over 2 \pi \sqrt {L \left ({ C_1 C_2 \over C_1 + C_2 }\right ) }}$$

由于结电容和晶体管的阻性负载，振荡的实际频率会略微降低。

与任何振荡器一样，为了稳定工作，有源元件的放大率应略大于电容分压器的衰减。因此，使用可变电感可变频率振荡器调谐时，相对于调整两个电容的其中一个来说，可使Colpitts振荡器达到最佳性能。若需采用可变电容器调谐，应该将第三个电容与电感并接（或者像在克拉普振荡器中那样串联）。

### 实例

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图3显示了标有器件参数的一个工作示例。除了双极性晶体管，还可以使用能够在所需的频率产生场效应管或真空管等有源器件。

## 理论

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分析振荡器的其中一种方法是在忽略回授影响的情形下计算其中一个输入端对应的输入阻抗，若算出的输入阻抗是负值则有可能出现振荡。以下利用这种方法决定振荡条件与振荡频率。

右边是一个理想模型。此模型是使用前一节中提到的共集极放大器。一开始把寄生电容或其他非线性元件的影响忽略，等到分析结束后再把这些项代回以进行更确确的计算。虽然看起来忽略了不少东西，但计算出的解与实验结果相比之后，仍然是可接受的。

忽略电感，所以输入阻抗可以写成：

$$Z_{in} = \frac{v_1}{i_1}$$

而 $v_1$ 为输入电压，$i_1$ 为输入电流，电压 $v_2$ 的值是根据下式：

$$v_2 = i_2 Z_2$$

$Z_2$ 的值为 $C_2$ 的阻抗。流入 $C_2$ 的电流值为 $i_2$，这个值是另外两个电流值的和：

$$i_2 = i_1 + i_s$$

电流值 $i_s$ 为BJT输出的电流。$i_s$ 的值可以用下式计算：

$$i_s = g_m \left ( v_1 - v_2 \right )$$

$g_m$ 是BJT的跨导（transconductance）。另外一个电流值 $i_1$ 的表示式为：

$$i_1 = \frac{v_1 - v_2}{Z_1}$$

式子中的 $Z_1$ 为 $C_1$ 的阻抗。解出 $v_2$ 的表示式，代回可得：

$$Z_{in} = Z_1 + Z_2 + g_m Z_1 Z_2$$

输入阻抗看起来像是两个电容的阻抗与一个奇妙的项串连。因 $R_{in}$ 与两个电容的阻抗积成正比：

$$R_{in} = g_m \cdot Z_1 \cdot Z_2$$

若 $Z_1$ 与 $Z_2$ 为同号复数，$R_{in}$ 便会是负阻抗（negative resistance）。若 $Z_1$ 与 $Z_2$ 以 $j{\omega}C_1$ 和 $j{\omega}C_2$ 代入 $R_{in}$：

$$R_{in} = \frac{-g_m}{\omega ^ 2 C_1 C_2}$$

若电感连接输入，当负阻抗的绝对值比电感的阻抗大的时候，此电路会开始振荡。振荡频率可见上一节的表示式。

以之前的振荡器为例，射极电流大约是1毫安培。跨导约40毫西门子（Simens），代入上面的表示式，输入阻抗约为：

$$R_{in} = -30 \ \Omega$$

式中负阻抗的绝对值已足以超过电路中的任何电阻。在验算时会发现：振荡在更大的跨导与更小的电容之下更容易发生。共基极振荡器的更复杂的分析表明，一个低频放大器电压增益至少为四才能实现振荡。低频增益为：

$$A_v = g_m \cdot R_p \ge 4$$

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若把这两个电容换成电感，并忽略电感间磁偶合的影响，则电路就变成了Hartley振荡器。如此一来，输入阻抗为两个电感值的和，而负阻抗可以写成：

$$R_{in} = -g_m \omega ^ 2 L_1 L_2$$

在Hartley振荡器的电路中，振荡在更大的跨导及更大的电感值之下更容易发生。

有趣的是，在上述分析还可以描述皮尔斯震荡器的行为。皮尔斯振荡器，有两个电容和一个电感，与Colpitts振荡器等效。可以通过将两个电容器之间设为接地点来证明。使用两个电感和一个电容的标准皮尔斯振荡器的电学对偶与哈特莱振荡器等价。

### 振荡幅度

振荡的振幅一般很难预测，但往往可以用描述函数方法准确地估计。

对于图1中常见的基准振荡器，将该方法运用于一个简化模型中，即可预测输出（集电极）的电压幅值：Trade-Offs in Analog Circuit Design: The Designer's Companion, Part 1

```
By Chris Toumazou, George S. Moschytz, Barrie Gilbert [http://books.google.com/books?id=VoBIOvirkiMC&lpg=PA568&ots=MD4aYrSVjr&dq=the%20tank%20voltage%20amplitude%20is%20calculated%20to%20be&pg=PA568#v=onepage&q=the%20tank%20voltage%20amplitude%20is%20calculated%20to%20be&f=false]</ref>
```

$$V_C = 2 I_C R_L \frac{C_2}{C_1 + C_2}$$

其中 $I_C$ 是偏置电流，而 $R_L$ 是集电极的负载电阻。

这里假设该晶体管不饱和，集电极电流以窄脉冲流过，输出电压为正弦（低失真）。

这种近似的结果也适用于采用不同有源器件的振荡器，如MOSFET和真空管。

## 外部链接

- Java Simulation of a Colpitts oscillator
- Hemanshu R. Pota " Analysis of Common-Collector Colpitts Oscillator", 2005.
马蒂亚斯·萨默尔

马蒂亚斯·萨默尔（Matthias Sammer，1967年9月15日）出生于东德德累斯顿，前德国足球运动员，主要担任防中或清道夫，现为足球教练。

1996年，萨默尔率领德国国家足球队赢得了欧洲足球锦标赛冠军，他个人获选为赛事最佳球员。同年，他以1分之差惊险击败罗纳度当选欧洲足球先生（144：143，其实罗纳度获得较多第一名选票，但萨默尔在前三名选票总量上优势巨大而胜出）。到退役时，萨默尔共参加了74场国家队比赛，其中为东德出场23次。

萨默尔先后效力于德累斯顿迪那摩(1987-1990年)、斯图加特(1990-1992年)、国际米兰(1992-1993年)和多特蒙德(1993-1998年)。他在德累斯顿迪那摩赢得过两次东德冠军杯赛冠军（1989年和1990年）并分别于1992年在斯图加特、1995年和1996年在多特蒙德获得过三次德甲冠军，以及1997在多特蒙德获得欧冠冠军。

1998年，在一系列的膝盖受伤后，萨默尔选择了退役。2000年，他成为多特蒙德的主教练并带领球队于2002年再次获得了德国甲组联赛冠军。同年，他还将球队带进了欧洲联盟杯的决赛，但最终以2:3不敌费耶诺德而失去了冠军。萨默尔还在2004-2005赛季执教斯图加特，但一年后就离开了俱乐部。2006年，萨默尔成为德国国家足球队的技术总监。2012年，萨默尔成为拜仁慕尼黑的体育总监。

## 基本资料

- 名称：马蒂亚斯·萨默尔
- 全名：Matthias Sammer
- 出生日期：1967年9月5日
- 出生地点：德累斯顿
- 出生地点：东德
- 现在所属：已退役
- 位置：后卫
- youthyears：1972-85
- youthclubs：德雷斯顿迪纳摩
- 活跃nowrap：1985-90、1990-92、1992-93、1993-98
- 俱乐部：德雷斯顿迪纳摩、斯图加特、国际米兰、多特蒙德、Total
- nationalyears：1986-90、1990-97
- nationalteam：东德、德国
- managerclubs：多特蒙德、斯图加特
- manageryears：2000-04、2004-05