双陆棋

双陆棋（Backgammon），又称百家乐棋，是一类供两人对弈的版图游戏，棋子的移动以掷骰子的点数决定，首位把所有棋子移离棋盘的玩者可获得胜利。游戏在世界多个地方演变出 飞行棋 多个版本，但保留一些共通的基本元素。

在游戏中，每位玩者尽力把棋子移动及移离棋盘。虽然游戏有很大的运气成分，游戏的策略仍然十分重要。每次掷骰子时，玩者都要从多种选择中选出最佳的走法。计算机科学家们对双陆棋做了很多研究，目前双陆棋软件已经可以击败世界级的人类选手。

## 历史

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### 西方

西方的双陆棋起源于大约公元前3000年古埃及的塞尼特，此外罗马帝国也曾有一种类似双陆棋的游戏。11世纪时，双陆棋传到法国，很快成为赌徒们最喜爱的游戏，以致于路易九世在1254年颁布了一项法令，禁止官员们下双陆棋。12世纪时，双陆棋传到德国，13世纪时传到了冰岛。17世纪时还传到了瑞典，当时在瑞典的一艘沉船里发现了一个木制的双陆棋棋盘和一些棋子。19世纪时，随着西方列强大量建立殖民地，双陆棋传遍了全世界。至今双陆棋仍风行于西方社会，这个游戏适合两人对弈，各自执一黑一白之十五个棋子，游戏有一个固定的开始摆设方式，双方各有一个杯子装两个骰子，为求公平只能由手持杯子掷骰子。双陆棋一般使用的棋具外观优美，由于技巧与运气因素各占一半，因此适合酌彩。

《艾布·达吾德圣训集》41:4920记载穆罕默德说玩双陆棋是违抗真主及其使者。

在英语和绝大多数欧洲语言中，双陆棋一词为“backgammon”，“back”是“后退”的意思，而“gammon”在中古英语中则有“游戏”之意，该词最早在1650年的牛津英语词典中出现。

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东罗马帝国皇帝芝诺是塔布拉的玩家，这种游戏与现代西洋双陆棋几乎完全相同。480年，皇帝有一次打出的骰子运气极差，差到他写了一首警句记录下来；半个世纪后，历史学家阿加提亚斯重现了这首警句，这使得该游戏在19世纪得以重建。芝诺是红色棋子，他有一叠七个跳棋、三叠两个跳棋和两个黑棋，这些跳棋单独站在一个点上，因此有被来袭的对手跳棋推出棋盘的危险。芝诺掷出了游戏中使用的三个骰子，得到了2、5和6。与西洋双陆棋一样，芝诺不能移动到被两个对手（黑色）棋子占据的位置。红黑棋子点数分布如此均匀，以至于按照游戏规则，要想用掉所有三个结果，唯一的办法就是把三叠两子棋子打成空子，这样就暴露了吃子的风险，芝诺也就输掉了这盘棋。一些历史学家认为这是人类历史上第一个有记载的爆冷门故事。

### 东亚

#### 中国

中国古代的双陆是一种类似赌博的棋戏，有握槊、长行、波罗塞戏、双六等名称，是来自印度传入的波罗塞戏（प्रासक）基础改造。双陆棋子为马形，黑白各十五或十二枚，两人相博，掷骰子按点行棋。双陆在唐代、五代、辽代、金代、元代曾风靡一时，连武则天、唐玄宗、后唐明宗、也喜欢玩双陆。

《唐国史补》记载武则天梦见与大罗天女打双陆。局中只要有子，旋即被打将，不得其位，频频输给天女。狄仁杰则告诉她说是“双陆不胜，无子也。”劝说是上天用棋子来警示武则天。宋元话本小说《梁公九谏》中〈第六谏〉、《狄仁杰传》、《天中记》、《渊鉴类函》也有类似的故事。但网络上却误谬为武则天梦见下象棋。

唐朝敦煌的《孔子项托相问书》，出现孔子邀请项橐玩双陆的剧情。

周昉有画《杨妃架雪衣女乱双陆图》，描画唐玄宗与人玩双陆要输时，杨贵妃故意放白鹦鹉扰乱棋局。但网络也误谬成下围棋。

古中国时，双陆、樗蒲、北周象戏、打马与朝鲜半岛的柶戏棋子皆称为马。

北宋朱彧将双陆称为象棋（象牙棋子）。

南宋时出现详记东亚多种双陆变体的局盘制度、布子格式、行马规则等的《谱双》。

## 规则

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双陆棋的目的是将己方所有棋子越过对方，然后再移离棋盘。游戏开始时，棋子较为分散，在游戏过程中可能被对方攻击或阻挡。由于下一盘棋所需的时间很短，比赛中通常采用计分制，首先获得一定分数的一方为胜利者。

### 设备

- 棋盘（见图）
- 两套不同颜色的十五枚棋子（每位玩者一套）
- 四颗骰子（每位玩者两个）或者两个骰子（每人一颗，骰两次）杯子
- 倍数方块

### 摆法

棋盘的每一条边上都有十二个三角形（如上图所示），从右下角开始依顺时针方向用数字1到24编号（对方则正好相反，从右上角开始依逆时针方向编号，己方的第1格就是对方的第24格，己方的第2格就是对方的第23格，依此类推）。每位玩者将两枚棋子放在第24格，三枚棋子放在第8格，五枚棋子放在第13格和第6格。

第1格到第6格叫做内盘或主盘，第7格到第12格叫做外盘。第7格又叫做临界点，第13格又叫做中点。

换言之，假设己方玩者使用黑棋，红方玩者使用红棋，坐标顺序如下：

- 黑棋使用之坐标顺序，由自己右下角开始依顺时针方向数字1至24编号。
- 红棋使用之坐标顺序，由自己左下角开始依逆时针方向数字24至1编号。

### 走法

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游戏开始时，双方各掷一个骰子，点数较大的一方先走。双方轮流移动棋子，每次移动前先掷两个骰。

掷骰子后，玩者必须按照掷出的点数移动棋子，例如：若掷到6和3，就必须将一枚棋子向前移动6格，再将另一枚棋子向前移动3格；也可以将同一枚棋子移动6格再移动3格，或先移动3格再移动6格也可，但不能直接移动9格。如果掷到两骰相同的点数叫作“双翻doubles”，就是所得点数翻一倍，例如：若掷出两个5，便可将四枚棋子向前移动5格。惟当掷两个骰后只有一步可正常走动，则必须优先按照掷得较高点数的一个骰子移动一枚棋子。简单来说，双方玩者要把棋子由开始时靠拢对方走往靠拢自己。

换言之，假设己方玩者使用黑棋，红方玩者使用红棋，棋子走向如下：

- 黑棋走向，由24往1。
- 红棋走向，由1往24。

### 攻击弱棋

棋子只能移动到未被占据或被己方棋子占据的格，也可以移动到仅被一枚对方棋子占据的格，此时对方的这枚棋子便称为“弱棋”。弱棋遭“攻击”后，便要放在位于棋盘中央分界上的“板点”，计算上可视为虚拟之“黑棋第25格”或“红棋第0格”；当弱棋方于板点有棋，必须优先于下回移动弱棋由板点返到坐标线重新出发，直至清空板点为止暂不得移动坐标线各格现存之棋子──下一回掷骰时，将遭攻击而打入板点的弱棋从己方起点出发，例如：若掷到2，黑棋／红棋就可分别移动到第23／2格；如果掷到3，黑棋／红棋就可分别移动到第22／3格，依此类推。

因为棋子不能移动到已被对方棋子两枚或两枚以上所占据的格，所以不可能会有任何格是同时被己方和对方的棋子占据。

换言之，假设己方玩者使用黑棋，红方玩者使用红棋，被攻击之棋子回到坐标线之起始情况如下：

- 黑棋被攻击后回到坐标线之起始点，由24至19任一格开始（视乎掷骰得1至6点不等）。
- 红棋被攻击后回到坐标线之起始点，由1至6任一格开始（视乎掷骰得1至6点不等）。

### 移离棋盘

如果所有棋子都回到了己方内盘（黑棋第1到第6格／红棋第19至第24格），就可以开始将棋子“移离”棋盘。如果掷到1，就可将位于第1格的棋子移离棋盘；如果掷到2，就可将位于第2格的棋子移离棋盘，依此类推。不能将比所掷数字更低点的棋子移离棋盘，除非后面已经没有任何棋子。例如，如果掷到5和4，第4格有两枚棋子，而第5格和第6格都没有棋子，才可以从第4格将两枚棋子移走；如果第5格没有棋子，但第6格仍有棋子，则不能移动两枚第4格的棋子。

如果在移离棋盘时有棋子被对方攻击，就必须等该棋子回到了己方内盘后才可以继续移离棋盘。

换言之，假设己方玩者使用黑棋，红方玩者使用红棋，棋子可移离棋盘之条件如下：

- 黑棋移离棋盘前之所在位置，须介乎1至6共6格中之任何格（视乎掷骰得1至6点不等）。
- 掷某数者只能把处于第某数格或更高数格之棋子移走，除非更高数格之棋子已无棋。
- 红棋移离棋盘前之所在位置，须介乎24至19共6格之任何格（视乎掷骰得1至6点不等）。
- 掷某数者只能把处于第某数格或更低数格之棋子移走，除非更低数格之棋子已无棋。

### 胜负与得分

首先将所有棋子移离的一方获得胜利，可得一分。如果玩者还未开始将棋子移离棋盘，而对方已将所有棋子移离，对方就获得两分，称为“全胜”或“家乐”。如果玩者还未开始将棋子移离棋盘，且仍有棋子在板点上或在对方内盘上，而对方已将所有棋子移离，对方就获得三分，称为“完胜”或“百家乐”。

### 总点数

在对局中，某一方所有棋子占据坐标线与板点各位置的点数叫做“总点数”。开局时双方的总点数为167，对局过程中总点数逐渐减少，但是当棋子被攻击而进入板点时，总点数便随之增加，总点数较小的那一方则处于领先状态。比赛时不允许用计算器计算总点数，因此双陆棋手们必须具备敏捷的心算能力。

## 倍数方块

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倍数方块（又称倍数骰子）最早在1926年为纽约的双陆棋棋手们使用，以后逐渐为全世界所采用。其目的是为了增加游戏的速度和难度，以及使游戏更富有趣味性。倍数方块是刻上数字2、4、8、16、32和64的立方体。掷骰子之前，玩者可以要求将所得的分数加倍。对方必须立刻接受要求，或认输。如果接受要求，就将倍数方块转到数字2朝上，所得的分数将加倍。也就是说，获得胜利将得到两分，获得全胜将得到四分，而如果失败了，对方就获得两分。以后还可以加到更高的倍数。加倍的次数不限，可以加到128倍，256倍，但实际上很少加到4倍以上。倍数方块要求玩者们不仅要选择最佳的着法，还需要估计取胜的概率。

一般情况下，如果认为自己获胜的概率大于50%，应主动提出加倍要求；当对方提出加倍要求时，如果认为自己获胜的概率大于25%，就应该接受（这个概率不仅与双方的总点数以及棋子的位置有关，还与棋手个人的水平、风格以及看问题的角度有关）。但如果认为自己有机会获得全胜或完胜，就不要主动提出加倍要求，否则一旦对方认输，就只能得到一分。如果一时难以估计取胜的概率，不要主动提出加倍要求；但当对方提出加倍要求时，可以根据双方的总点数来判断是否应接受；如果己方的总点数比对方大10个点以上，就不应该接受加倍，否则应该接受加倍。

关于倍数方块还有两条很重要的规则：雅可比（Jacoby）规则和克罗福（Crawford）规则。雅可比规则规定，如果对局中未曾使用倍数方块，则获得全胜或完胜都只能得到一分。这条规则鼓励了棋手们使用倍数方块，而不是一直玩到底企盼着获得全胜或完胜。雅可比规则在赌博时广泛使用，但不在比赛中使用。

克罗福规则规定，如果某一方只差一分就获得了比赛胜利，双方都不准使用倍数方块。使用这条规则的目的是防止某一方只差一分就获得比赛胜利时，对方为增加获胜的概率而提出加倍要求。克罗福规则经常在比赛中使用。

## 对局记录

双陆棋的对局记录法由美国棋手Paul Magriel在20世纪70年代发明。

掷骰子掷到4和2，记录为：4-2

从第8点移动一枚棋子到第4点，再从第6点移动一枚棋子到第4点，记录为：8/4 6/4

攻击对方的弱棋，在着法后加星号（*）。例如，从第13点移动一枚棋子到第7点，并攻击对方的弱棋，记录为：13/7*

从第13点移动一枚棋子到第7点，并攻击对方的弱棋，再移动到第5点，记录为：13/7*/5

移动超过一枚棋子，在着法后注明移动棋子的数目。例如，掷到两个2，从第6点移动三枚棋子到第4点，再从第13点移动一枚棋子到第11点，记录为：2-2 6/4(3) 13/11。

用bar表示分界，off表示移离棋盘，例如bar/22 17/9，5/off 2/off。

## 开局

双陆棋的开局要比其它棋盘游戏如中国象棋和国际象棋复杂，这是因为每次掷骰子都有21种可能的骰点组合，每一种组合又有多种可行的着法。以下只讨论第一步的最佳着法。

骰点｜最佳着法｜其它可行的着法

2-1｜13/11, 6/5｜13/11, 24/23｜8/5

3-1｜8/5, 6/5

4-1｜13/9, 24/23｜13/8

5-1｜13/8, 24/23｜13/8, 6/5

6-1｜13/7, 8/7｜13/6

3-2｜13/11, 24/21｜13/10, 13/11

4-2｜8/4, 6/4

5-2｜13/8, 24/22｜13/8, 13/11｜13/6

6-2｜13/11, 24/18

4-3｜13/6｜13/10, 13/9｜13/10, 24/20｜13/9, 24/21

5-3｜8/3, 6/3

6-3｜24/18, 13/10｜24/15

5-4｜13/8, 24/20｜13/8, 13/9

6-4｜8/2, 6/2｜24/14｜24/18, 13/9

6-5｜24/13

这里有几条规律，如果能够占据某个点，应尽可能占据，例如掷到6和1可以占据第7点。这样一方面可以起到阻挡对方的作用，另一方面第7点就可以作为根据地，以后可以放上更多棋子。

如果不能够占据某个点，一般最佳开步为移动第24点及第13点的棋子，例如掷到3和4时，应走13/10，24/20。移动到第10点的棋子，虽然是一枚弱棋，但对方只有掷到相加为9的骰点（即6和3，或5和4）时才有机会攻击，概率只有九分之一；而且这枚棋子还增加了能够占据己方内盘某个点的概率，例如原来只有掷到4和2才能占据第4点，以后掷到6和2也可以了（10/4，6/4），为进一步阻挡对方棋子做好了准备。至于移动到第20点的棋子，虽然也是一枚弱棋，且很容易被对方攻击（对方掷到3或1就可攻击），但倘若对方真的攻击了，对方自己就要在第20点留下一枚弱棋，下一步掷到5或4时，就可以反攻；而且这枚棋子还能够防止对方从第12点移动棋子（例如，如果对方走12/16，下一步掷到4就可以走20/16攻击它），使对方难以占据外盘和内盘的点。另外还须注意，移动位于第13点的棋子时，移动的步数越小越好（除非能够移动到第8点），这样将尽可能减少被对方攻击的概率。

以上最佳开步乃是计算机分析的结果。一些过去曾认为最佳的开步，现在已被更好的着法取代。例如，过去曾认为掷到2和5时，最佳着法为13/11 13/8，但计算机分析结果表明，24/22 13/8的着法更好。

## 变体

双陆棋有不少变体，有的变体摆法有所改变，有的则是走法不同，还有的变体对某些骰子点数有特殊的规定。

一种常见的变体是任何一个点上最多允许有五枚棋子。虽然这不是官方的规则之一，但是在某些地区十分流行。

Acey-deucey是一种双陆棋变体，开始时棋盘上没有棋子，必须在游戏时放入。如果掷到1和2，可以任意走动两枚棋子，如果掷到两个相同的点数，移动棋子后可再掷一次。

超级双陆〔Hypergammon〕是一种双陆棋变体，每位玩者只有三枚棋子，位于第24、23和22点上，该游戏已彻底解决，就是说，对于所有的三千二百万种局面，都已找到了取胜概率和最佳着法。由于每位玩者只有三枚棋子，因此超级双陆的运气成分非常大，而策略成分则较小。

纳克双陆〔Nackgammon〕是一种双陆棋变体，由纳克·巴拉德（Nack Ballard）发明，摆法与双陆棋略有不同，第6点和第13点比双陆棋少放一枚棋子，第23点放两枚棋子。与双陆棋相比，纳克双陆开局时总点数较大（为195），因此所需时间较长，难度亦较大。

日本双陆〔すごろく，Sugoroku〕是一种双陆棋变体，6世纪时由中国传入日本，现流行于日本。其摆法与双陆棋相同，但规则略有不同。主要区别为日本双陆中首先将所有棋子移入己方内盘即算胜利，无需再移离棋盘（因此也就无所谓全胜和完胜），因此所需时间较短。另外，日本双陆不使用倍数方块，也不允许占据连续六个点（所谓“占据某个点”是指该点至少有两枚己方的棋子）。与双陆棋相比，日本双陆规则比较简单。

## 策略与战术

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最直接的策略就是避免被对方攻击或阻挡。要尽可能避免留下弱棋，如果一定要留下弱棋，要尽可能使受到攻击的概率为最小。一般情况下，当弱棋与对方棋子相距六个点时，最容易遭到对方攻击；无论是近一点还是远一点，受到攻击的概率都会减少。以下的表格给出了弱棋与对方棋子之间的距离，以及受到攻击的概率。

弱棋与对方棋子之间的距离｜受到攻击的概率

1｜30.6 %

2｜33.3 %

3｜38.9 %

4｜41.7 %

5｜41.7 %

6｜47.2 %

7｜16.7 %

8｜16.7 %

9｜13.9 %

10｜8.3 %

11｜5.6 %

12｜8.3 %

15｜2.8 %

16｜2.8 %

18｜2.8 %

20｜2.8 %

24｜2.8 %

如果己方总点数大大领先于对方，应迅速将棋子越过对方，并移离棋盘。这种策略叫做“赛跑策略”。如果己方总点数与对方相差不大，应采用“占有性策略”，就是用两枚棋子占据对方内盘某个点，这样以后就有机会攻击对方弱棋，或者掷到两个大骰点时就有机会逃脱。

将连续六个点占据，使对方的棋子无法越过，这种策略叫做“阻挡策略”。

将己方内盘上六个点全部占据，使对方被攻击的的棋子无法重新进入游戏，这样就可迅速取得优势，并获得胜利。这种策略叫做“闪电战策略”，是阻挡策略的一个特例。

如果己方总点数落后于对方，可以保留一些棋子在对方内盘上，并在己方内盘上建立屏障，等对方棋子回到内盘时，就有机会攻击它们。这种策略叫做“撤退策略”。撤退策略并不是一个十分有效的策略，使用撤退策略的棋局中只有20%能够获得胜利。撤退策略只适用于己方总点数已大大落后于对方的情形，如果一开始就使用撤退策略，那么通常都会失败。

将所有弱棋保持在与对方棋子相同的距离上。例如，将所有弱棋放在对方必须掷到2才能攻击到的点上。这样将减少被对方攻击的概率。还有一种很重要的策略，有时无法直接攻击对方弱棋或占据某个点，这时就要考虑到下一步，使得下一步能够有最大的机会攻击对方弱棋或占据某个点。这种策略叫做“多样化策略”。

## 国际比赛

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世界双陆棋锦标赛始于1979年，在摩纳哥蒙特卡洛举行，比赛持续一个星期，每年都吸引了数千名选手和旁观者。

## 软件

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20世纪70年代，一名德国棋手Hans Berliner编写了双陆棋程序BKG 9.8。开始时，该程序跟初学者下棋也经常输；但后来Berliner使用了模糊逻辑的原理，使程序不断改进，最终在1979年7月以7:1击败了当时的世界冠军──意大利棋手Luigi Villa。Berliner指出，这多半是运气的原因，掷得的骰点对计算机比较有利。

20世纪80年代晚期，程序员们使用一种叫人工神经网络的新方法，使双陆棋软件的水平大大提高。其中一种叫TD-Gammon的程序，由Gerald Tesauro编写，是第一个接近专家级水平的双陆棋程序。美国棋手Bill Robertie和Kit Woolsey表示，TD-Gammon的水平已经高于世界上最好的棋手了。

## 棋手

### 美洲棋手

- John Perkins Cushing （美国棋手）
- Billy Eisenberg （美国棋手，曾获1975年世界双陆棋锦标赛冠军）
- Robert Floyd （美国棋手）
- Dan Harrington （美国棋手）
- Oswald Jacoby （美国棋手，曾获1972年世界双陆棋锦标赛冠军）
- Joe Russell （美国棋手，曾获1989年世界双陆棋锦标赛冠军）
- Jason Lester （美国棋手）
- Paul Magriel （美国棋手，曾获1978年世界双陆棋锦标赛冠军）
- Bill Robertie （美国棋手，曾获1983年和1987年世界双陆棋锦标赛冠军）
- Alan Rosenberg （美国棋手）
- Erik Seidel （美国棋手）
- Kit Woolsey （美国棋手）
- Brian Zembic （加拿大棋手）

### 欧洲棋手

- Terence Reese （英国棋手）
- Charalambos Xanthos （英国棋手）
- Mads Andersen （丹麦棋手，曾获2002年世界双陆棋锦标赛冠军）
- Gus Hansen （丹麦棋手）
- Philip Vischjager （荷兰棋手，曾获2006年世界双陆棋锦标赛冠军）
- Luigi Villa （意大利棋手，曾获1979年世界双陆棋锦标赛冠军）

### 中东棋手

- Ezer Weizman （以色列棋手）
- Tunç Hamarat （土耳其棋手）

### 中国棋手

目前尚未有任何著名的中国双陆棋棋手。

西洋骰子棋，在中国唐朝甚为流行，其名为双陆棋或长行棋，较有名者为唐朝狄仁杰。

## 外部链接

- 双陆棋
- news:rec.games.backgammon rec.games.backgammon
- come2play

## 基本资料

- 头衔：双陆棋
- 域：

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- 说明：西洋双陆棋，由一个棋盘、三十枚棋子、四个骰子、一个倍数方块、以及两个装骰子的骰盅组成
- 玩家数目：2
- 适用年龄：5岁以上
- 准备时间：10-30秒
- 游戏时间：5-35分钟
- complexity：中等
- strategy：中
- 运气成分：骰子
- 所需技巧：计算、战术、策略、概率