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菩提树

菩提树（学名：Ficus religiosa），又称毕钵罗树、菩提榕，是一种桑科榕属（又称无花果属）植物。原产于印度也是印度的国树，在中国西南部、以及中南半岛也有。菩提树的别名有：神圣之树、思维树、天竺菩提树、印度菩提树、佛树、觉树、道树、道场树。是佛教三大圣树之一，另外两个是：无忧树、娑罗双树。

## 形态和习性

天竺菩提树是一种在干燥季节落叶的半常青热带大型乔木，树高可达30米，树干直径可达3米。树干笔直，树皮为灰色。树冠为波状圆形。具有悬垂气根，在伤口处会分泌出乳汁。

叶子为浓绿色，网状叶脉，表面平滑有光泽，心形，有一个明显延伸的顶端尾尖，是热带植物排水的特征，叶长10-17厘米，叶宽8-12厘米，尾尖长2-5厘米；叶柄纤细，长6-10厘米。托叶掉落后会在枝条上留下环状的托叶环。

夏季时树干上成对出现无梗的扁球形隐花果。隐头花序，雄花、雌花和不育花（瘿花）均生长在同一榕果的内壁，但实际上菩提树是会开花的。果实为直径1-1.5厘米的小无花果，成熟时颜色由绿色变为紫色。

野生的天竺菩提树在幼时多为附生生长，但一般不会发生绞杀现象。

菩提树绞杀其他植物仅有个别报道。

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## 文化意义

### 菩提树

佛经中说，若有行者于某一树下成就佛果，即无上菩提，此树即名“菩提树”，因此，“菩提树”对于佛教信众而言就是“圣树”。然诸佛成道其树各别，譬如说：“毘舍婆佛坐娑罗树下、尸弃佛坐分陀利树下、毘婆尸佛坐婆罗树下、拘楼孙佛坐（尸）利沙树下、拘那含佛坐乌暂婆罗门树下、迦叶佛坐尼拘律树下、释迦牟尼佛坐毕钵罗树下”成佛。这些树种类及名称原本各不相同，但都因为有行者于其树下成佛，而都被尊称为“菩提树”。慧能和神秀以菩提所做的偈也广为人知：

神秀作偈：“身如菩提树，心如明镜台，时时勤拂拭，勿使惹尘埃。”

慧能作偈：“菩提本无树，明镜亦非台；本来无一物，何处惹尘埃？”

另外印度教、耆那教也认为菩提树是神圣的。

菩提树的梵语原名为“毕钵罗树”（Pippala），因佛教的创始人释迦牟尼佛在此树下得成阿耨多罗三藐三菩提故，毕钵罗树因而被尊称为菩提树（梵bodhivrksa），“菩提”（梵bodhi）意为“觉悟”。直到今天印度教的沙门、头陀们还经常在菩提树下思考。

菩提树是印度的国树，台湾花莲县的县树，板桥高中的校树。晋江市的市树。

### 供养菩提树

相传释迦牟尼佛在一棵菩提树下悟道成佛，因此菩提树在佛教文化中备受尊崇。著名的供养菩提树有印度菩提伽耶的摩诃菩提树、舍卫城祗园精舍内的喜智菩提树（Anandabodhi）、斯里兰卡阿努拉德普勒的阇耶室利摩诃菩提树等。

至今印度菩提伽耶(Buddhagaya) 释迦牟尼佛成佛处的菩提树，依然受到广大佛弟子们热烈的钟爱与景仰，佛弟子们颇有“睹物思人”之感：看见“菩提树”，倍感对“释迦佛陀”思念之情，甚至于好像时空倒转，亲见“释迦佛陀”坐于“菩提树”下“金刚座”一般。

这种情节在《杂阿含经》卷第二十三就有记载：我见菩提树，便见于如来。乃至于有国王以希有珍宝“供养菩提树”之事迹。

《大唐大慈恩寺三藏法师传》卷3也有记载：“每至如来涅槃日，诸国王与臣僚都会到释迦牟尼佛成道的菩提树下，以乳灌洗，燃灯散花供养。”

公元629年许，大唐玄奘法师西行印度抵达释迦牟尼佛成道菩提树下时，亦五体投地，至诚礼拜菩提树，以表菩提树给释迦佛遮蔽阳艳之恩，及对佛陀之感念和追思。

一棵位于斯里兰卡阿努拉德普勒的圣菩提树种植于公元前288年，据说源自释迦牟尼佛在下面觉悟的那棵菩提树，是目前有确定年龄的最古老的人工种植的被子植物。

### 代替和误认

在热带与南亚热带以外地区的寺庙常用其他树种代替菩提树。中亚热带地区寺庙多用银杏、黄葛树、椴树属树种代替菩提树，北亚热带主要为银杏; 暖温带则用黑弹树、暴马丁香作为替代树种，中温带和高原温带则主要为银杏、暴马丁香。

这些寺院之所以纷纷的使用代替树种而名之为“菩提树”者，就是为了纪念“释迦牟尼佛”在“菩提树”下成佛，而对“菩提树”产生“圣树”之心，并借此表达对于“释迦牟尼佛”至高无上之崇敬与思慕之情。

德国柏林的菩提树下大街，德语为Unter den Linden；奥地利作曲家舒伯特的《菩提树》，德语为Der Lindenbaum。实际上德语的Linde，Lindenbaum是椴树而非菩提树，这可能是早期留学生的误译，延续至今。

菩提茶（德der Lindentee，英linden tea）实际上也是用椴树叶或花泡制，同样因Linde一词的误译而有此错误的中文名称。

毕钵罗树的果子本身柔软，种子则细小，不可能用来做佛珠。最早用作佛珠材料的“菩提子”是无患子树的种子。

## 外部链接

- 菩提树交流网 - 记录佛成道处菩提树在世界各地的分支资讯、提供菩提树栽植方法、及圣菩提树分享资讯。
- 菩提树, Putishu 药用植物图像数据库 (香港浸会大学中医药学院)
- 从文献照片看圣菩提树之变迁

## 基本资料

- 说明：天竺菩提树的树叶和树干，请注意标志性的叶片顶端尾尖。
- 上级分类：Ficus subsect. Conosycea
- 学名：Ficus religiosa
- 命名者：L., 1753
教宗义禄

圣义禄（Sanctus Eleuther PP.？189年，原名不详，于171年或177年－185年或193年出任教宗），出生于希腊北部伊庇鲁斯地区的尼科波利斯。

在《教宗名录》一书中声称教宗义禄曾与想改信基督教的不列颠国王不列颠的路鲁斯通信，然而，没有其他证据支持这说法。

他可能是殉教者，他的圣日是5月26日。

## 译名列表

- 义禄：香港天主教教区档案 历任教宗作义禄。

## 基本资料

- 类型：Pope
- 名字：教宗
- 头衔：罗马主教
- 签名：圣义禄、Sanctus Eleuther PP.
- 本名：（不详）
- 任期开始：171年或177年、或、约174年
- 任期结束：185年或193年、或、189年
- 前任：沙德
- 继任：维笃一世
- 出生日期：（不详）
- 出生地：伊庇鲁斯尼科波利斯
- 逝世日期：189年
- 逝世地：罗马帝国罗马
- 名称：Pope Eleutherius
- 参考敬称：教宗阁下
- 语体敬称：教宗阁下
- 宗教敬称：圣父
- 身后敬称：圣人
共生体学说

共生体学说（Symbiogenesis），又称内共生学说（endosymbiotic theory），是关于真核生物细胞中的一些自主胞器ㄧ粒线体和叶绿体起源的学说。根据这个学说，它们起源于共生于真核生物细胞中（之内）的原核生物。这种理论认为粒线体起源于好氧细菌（很可能是接近于立克次体的变形菌门细菌，特别是远洋杆菌目（Pelagibacterales）），而叶绿体源于内共生的光合自营原核生物的蓝细菌。这个理论的证据非常完整，目前已经被广泛接受。

## 历史

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1905年，康斯坦丁·梅列施柯夫斯基最先提出叶绿体是由原先的内共生体形成的这一想法，随后1920年代伊凡·沃林提出了对线粒体的相同想法。随着人们发现它们含有DNA，这些想法被Henry Ris重新提出。

内共生假说被琳·马古利斯所普及。在她1981年的《细胞进化中的共生》中，她认为真核细胞起源于相互作用的个体组成的群落，也包括内共生的螺旋体形成了真核生物的鞭毛和纤毛。后一种想法没有被广泛接受，因为鞭毛缺乏DNA，在结构之外和原核生物也没有明显相似性。根据马古利斯和多里昂·萨根(1996)，“生命并不是通过战斗，而是通过协作占据整个全球的”，而达尔文关于进化由竞争驱动的想法是不完善的。然而也有人认为内共生更像奴隶制而非互利共生。

有人认为过氧化物酶体可能也具有内共生起源，尽管它们缺乏DNA。克里斯汀·德·迪夫认为它们也许是最早的内共生体，使得细胞能够抵抗地球大气中越来越多的氧气。然而，现在看来它们可能是“从头合成”的，而非具有共生起源。

## 证据

线粒体和叶绿体起源于古代细菌内共生的证据如下：

- 它们被两层或更多的膜所包被，其中最里面一层的成分与细胞中其它膜的都不同，而更接近于原核生物的细胞膜。另外有更多层的多次内共生生物的存在被发现。
- 新的线粒体和叶绿体只能通过类似二分分裂的过程自己形成。在一些藻类以及眼虫(Euglena)中，可以用药物或长时间缺乏光照来破坏叶绿体而同时不影响细胞。这种情况下，细胞丧失的叶绿体将不能够自行再生。
- 细胞器的核糖体和细菌相似，细菌的核糖体是70S，线粒体的核糖体是55S。
- 叶绿体的很多内部结构和生物化学特征，如类囊体的存在和某些叶绿素和蓝细菌使用的蛋白质很接近。
- 可以抑制真细菌蛋白质合成的抗生素也可以抑制线粒体和叶绿体蛋白质的合成，但不能抑制真核生物细胞质的蛋白质合成。
- 对细菌、叶绿体和真核生物基因组构件的系统发生树同样支持了叶绿体与蓝细菌更接近。
- 叶绿体存在于很多完全不同的原生生物中，这些生物普遍和不包含叶绿体的原生生物更接近。这表明了，如果叶绿体起源于细胞的一个部分，很难解释他们多次分开起源而互相又非常接近的假设。
- 一些核中编码的蛋白被转运到细胞器中，而线粒体和叶绿体的基因组相对于其它生物来说都小得多。这和内共生物形成后越来越依赖真核生物宿主相一致。
- DNA序列分析和系统发生学表明了核DNA包含了一些可能来源于外部的基因片段，极可能是叶绿体的基因。
- 线粒体和叶绿体都含有DNA，这些DNA与细胞核中的很不同，却类似细菌的DNA（共价、闭合、环状的形状及其大小）。
- 线粒体具有和真核宿主细胞不同的遗传密码，这些密码与细菌和古菌中的使用的编码很类似。
- 细胞器的大小与细菌相当。

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## 共生体内部调节过程

尽管许多已建立的内共生关系是互利共生的，但由于缺乏实证细节，其具体的演化轨迹仍不甚明了。2025年的一篇Nature研究利用无内共生菌的根霉（Rhizopus microsporus）和细菌皮克氏拉尔斯顿氏菌（Ralstonia pickettii K-288）为模型，研究内共生形成的早期阶段。利用流体力显微镜（FluidFM），将细菌直接注入真菌胞质溶胶中，绕过了天然的入侵屏障。结果表明，初始细菌量与真菌萌发成功率呈负相关，显示在早期拮抗阶段，宿主的适应性付出了显著代价。然而，透过连续传代和正向选择，萌发率逐代显著提高，最终接近非宿主菌株的基线水平。此外，进化后的菌株表现出更强的适应性，即使在长期营养匮乏的情况下也能维持其细菌量，而初始菌株则倾向于清除细菌。尽管适应后的真菌需要更长的倍增时间才能生长，但它们成功地容纳了显著更高的细菌量。纵向转录组分析显示，随着共生关系的进展，差异表达基因（DEGs）的数量减少，表明宿主经历了转录放松，不再将细菌视为主要威胁。基因组数据表明，防御相关活动，例如细胞壁重塑和活性氧（ROS）代谢，主要活跃于早期相互作用阶段。相较之下，后期相互作用阶段的能量分配转向蛋白质合成和代谢维持。总而言之，这项研究提供了经验证据，表明内共生关系可以起源于拮抗作用，并且透过反复的垂直传播而稳定下来。

## 多重内共生

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｜图中颜色 :黑：双分子磷脂膜 :粉：真核生物DNA :红：α-变形菌及线粒体DNA :绿：蓝藻及叶绿体DNA、A：假想的真核生物的原核祖先，接近古细菌，无细胞核 1. 细胞膜内陷逐渐形成核膜、B：无细胞器、具有双层的核膜的原始真核生物、C: 接近立克次体的α-变形菌 2. 第一次内共生，只发生过一次、D: 带有线粒体的真核生物，如动物、真菌、E: 一种蓝藻（原核生物） 3. 第二次内共生，独立发生过多次、F: 带有双层膜叶绿体的原始色素体生物，包括绿藻（及其后代植物）、红藻、灰胞藻 4. 二重内共生，独立发生过多次、G: 叶绿体带有三或四重膜的藻类，包括硅藻、眼虫、部分甲藻等、H: 失掉了叶绿体的甲藻或纤毛虫 ** 5. 三重内共生，独立发生过多次、I: 少数甲藻及纤毛虫（如红色中缢虫）

吞噬红藻所进行的多次内共生较为复杂，其分子生物学证据分歧较大，暂不清楚这一过程独立发生了多少次。在隐藻的质体中通常会出现核型体这一遗迹结构，其作用为表达SLEMA相关蛋白质。双鞭毛虫的质体只有三层膜结构。
教宗则斐琳

圣则斐琳（Sanctus Zephyrinus PP.？217年－12月20日，原名不详）于198年－217年或218年出任天主教会第15任教宗，出生于罗马。

则斐琳的主要顾问嘉礼一世接任成为教宗。

他的圣日是8月26日。

## 译名列表

- 则斐琳：梵蒂冈广播电台作则斐琳。
- 才斐：香港天主教教区档案 历任教宗作才斐。

## 基本资料

- 类型：Pope
- 名字：教宗
- 头衔：罗马主教
- 签名：圣则斐琳、Sanctus Zephyrinus PP.
- 本名：（不详）
- 任期开始：198年
- 任期结束：217年或218年、或、217年12月20日
- 前任：维笃一世
- 继任：嘉礼一世
- 出生日期：（不详）
- 出生地：罗马帝国罗马
- 逝世日期：217年12月20日（《天主教百科全书》说法）
- 逝世地：罗马帝国罗马
- 纪念日：12月20日
- 名称：Pope Zephyrinus
- 参考敬称：教宗阁下
- 语体敬称：教宗阁下
- 宗教敬称：圣父
- 身后敬称：圣人
宾惠廉

威廉·查默斯·伯恩斯（William Chalmers Burns，1815年4月1日－1868年4月4日），汉名宾惠廉，又名宾为霖，苏格兰来华传教士（加入英国长老会差会）。他曾经于英国跟美洲大陆参与了属灵的复兴运动（第二次大觉醒），因此深受启发，后成为出名的布道家。

## 生平

宾惠廉出生于一个小康之家，是当地教堂ministerWilliam Hamilton Burns (1779-1859)的第三个儿子，母亲是Elizabeth Chalmers（-1879). 17岁时宾惠廉的信仰在苦难中得到强化，随后宾惠廉接受神学训练，他就读于阿伯丁马修学院(后合并为阿伯丁大学)和格拉斯哥大学神学院。

在一次奋兴会（revival meeting）期间，他经历到上帝的呼召。1839年，在24岁时，宾惠廉获得许可在格拉斯哥长老会讲道。

1851年 (咸丰元年)，宾惠廉经香港到达福建厦门。在漫长的航程中，他花费大量时间学习汉语。他在清朝末年在汕头、厦门等地传教。

1854年 (咸丰四年)，宾惠廉护送一名病重的同工回国，在英国各地报导中国的需要。第二年，他再度动身来华，结伴而行的是以后主持闽南教务的杜嘉德(Cartairs Douglas)。

1855年 (咸丰五年)，宾惠廉抵达上海，在那里与戴德生相遇，两人在一起同工了相当一段时间。后来创立中国内地会的戴德生从他在属灵上得到很大的帮助。

1863年(同治二年)，宾惠廉抵达北京，传教四年。在北京，一位俄国朋友为他照了一张相，右手拿着雨伞，左手拿着圣经。

1867年(同治六年)，他继续前进，抵达东北境内牛庄(营口)，1868年(同治七年)春天，在牛庄病逝。

宾惠廉有一句很有名的话叫“Always ready”（随时待命）。他曾经用过这一句话做为他主要的信息，也是他生活事奉的准则。因为他是西方来华宣教士当中算是比较早的一位，他所写的书，文章所讲的信息影响了很多的人。他就是勉励基督徒说，“你要随时准备好说，神啊我在这里，请差遣我”。

## 外部链接

- William C. Burns (1-Smithers)
- William C. Burns (2-Revival Library)

## 基本资料

- 出生：1815年4月1日
- 出生：英国苏格兰安格斯
- 逝世：1868年4月4日
- 逝世：盛京将军辖区奉天府营口厅（牛庄）
椴树属

椴树属（学名：Tilia）植物统称椴树，属于锦葵目锦葵科椴树亚科，旧时分类于椴树科（Tiliaceae）或田麻科。

## 形态

椴树是落叶乔木，高可达30米，直径可达1米；单叶互生，常有星状毛或单毛，有锯齿或缺齿，通常基部斜歪；两性花，复聚伞花序；明显的特征是在总柄之基部与膜质、舌状的苞片合生；坚果或浆果。

## 分布

椴树只分布在北半球；分布范围包括欧洲，亚洲和北美东部，而以亚洲的物种最多。

## 疾病与虫害

城市里生长在路边的椴树会经常被椴始叶螨（Eotetranychus tiliarium）侵袭。严重的话椴树树叶会早在七月份就全部脱落。这些路边的椴树也会经常被小椴树叶蜂（Caliroa annulipes）侵扰。

## 文化

椴树被日耳曼人尊奉为爱情与幸运女神弗蕾亚。以前中欧的很多村落中心都有一棵椴树，椴树下经常是聚会、信息交流或者是举行婚礼的地点。五月初大部分的舞蹈节都在椴树下举行。

由于日耳曼人在椴树下举行集会（Thing）的传统，这里也经常成为村庄法院，所以椴树也常被称作“法院树”或者“法院椴树”。与欧洲橡木相对，椴树常被认为是女性的植物，由于其名字与德语"柔和"一词"lind"音近。在日耳曼人心中，椴树是神圣的。

瑞典著名博物学家、“植物学之父”林奈 (Carl von Linné)，其姓氏也是来自瑞典语的椴树（lind）。而德国的莱比锡、俄国的利佩茨克和拉脱维亚的利耶帕亚三市的名称在各自的语言中都是“椴树”的意思。其中后两者的市徽都有椴树的图案。

在中亚热带地区的寺庙中常种植椴树属树种，作为菩提树的替代树种，以表达佛教的觉悟之意。

## 用途

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椴木木质软，易切割，是制作木质餐具、碟子、碗和其他家用物品的主要木材。椴树叶是一种草药，芽及嫩叶均可生食。椴树的花有香味，可用作草药或草本茶，重瓣的品种则通常用于制造香水。椴树同时是蜂蜜的主要来源之一，其蜜糖色浅而味道浓郁。药用的椴树通常以小叶椴为主，因其有效成分的浓度较高。

## 分类

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本属大约有46个种，以下是其中的部分：

- 美洲椴树 (Tilia americana)
- 紫椴 (Tilia amurensis)
- Tilia caucasica
- 长苞椴 (Tilia chenmoui)
- 华椴 (Tilia chinensis)
- Tilia chingiana
- 小叶椴, 石椴 (Tilia cordata)
- Tilia 'Harold Hillier'
- 毛糯米椴 (Tilia henryana)
- 湖北毛椴 (Tilia hupehensis)
- Tilia insularis
- Tilia intonsa
- 华东椴 (Tilia japonica)
- Tilia kiusiana
- Tilia koreana
- Tilia laetevirens
- Tilia ledbourii
- 辽椴 (Tilia mandshurica)
- Tilia maximowicziana
- Tilia mexicana
- 南京椴 (Tilia miqueliana)
- Tilia 'Moltkei'
- 蒙椴 (Tilia mongolica)
- 粉椴 (Tilia oliveri)
- 石椴 (Tilia parvifolia = 小叶椴 Tilia cordata)
- Tilia paucicostata
- Tilia petiolaris
- 阔叶椴 (Tilia platyphyllos)
- Tilia tarquetii
- 银毛椴 (Tilia tomentosa)
- Tilia tuan
- 克里米亚椴树 (Tilia x euchlora)
- 荷兰椴树 (Tilia x intermedia, T. x europaea, T. x vulgaris)
- Tilia x varsaviensis

## 基本资料

- 说明：银毛椴 Tilia tomentosa
- 学名：Tilia
- 命名者：L., 1753
- 模式种：欧洲椴、Tilia × europaea
- type_species_authority：L., 1753
- diversity：约46种
- diversity link：分类
切丛

数学上，一个微分流形M的切丛(tangent bundle) T(M)是一个由M各点上切空间组成的向量丛，其总空间是各切空间的不交并：

$$T(M) = \coprod_{x\in M}T_x(M).$$

总空间T(M)每个元素都是一个二元组(x,v)，其中v是在点x的切空间Tx(M)内的一枚向量。

切丛有自然的2n维微分流形结构如下：

设：$\pi\colon T(M) \to M\,$ 为自然的投影映射，将(x,v)映射到基点x。

若M是个n维流形，U是x的一个足够小的邻域。

φ :U→Rn是一个局部坐标卡。

V是U在T(M)的前象V（$V=\pi^{-1}(U)\,$)），则存有一个映射ψ : V → Rn × Rn：ψ(x, v) = (φ(x), dφ(v)).

这个映射定义了T(M)的一个坐标图。

背景知识见微分流形条目。

## 拓扑和光滑结构

切丛带有一个自然的拓扑（不是不交并拓扑（disjoint union topology））以及微分结构，使得它自己成为一个流形。T(M)的维数是M的两倍。

每个n维向量空间的切空间是一个n维向量空间。那么作为一个集合，T(M)和M × Rn同构。但作为一个流形，T(M)并不总是和积流形M × Rn微分同胚。这在切丛是平凡的时候是真的。就象流形局部由欧几里得空间构造一样，切丛局部构造在M × Rn上。

若M是一个n维流形，则它有一个图册（Uα, φα）其中Uα是M中开集而

$$\phi_\alpha\colon U_\alpha \to \mathbb R^n$$

是一个同胚。U上的这些局部坐标对于每个x ∈ U给出了TxM和Rn之间的一个同构。我们然后可以定义一个映射

$$\tilde\phi_\alpha\colon \pi^{-1}(U_\alpha) \to \mathbb R^{2n}$$

这是通过下式完成的

$$\tilde\phi_\alpha(x, v^i\partial_i) = (\phi_\alpha(x), v^1, \cdots, v^n)$$

我们用这些映射来定义T(M)上的拓扑和光滑结构。T(M)的子集A是开的当且仅当对于每个α，$\tilde\phi_\alpha(A\cap U_\alpha)$在R2n中是开的。这样这些映射是T(M)的开子集和R2n的同胚，所以可以作为T(M)的光滑结构的坐标图。坐标图定义域的交集$\pi^{-1}(U_\alpha\cap U_\beta)$上的变换函数用相关的坐标变换的雅可比矩阵引出，所以是R2n的开子集间的光滑映射。

切丛是称为向量丛（自己是纤维丛的特例）的更一般的构造的特例。直接一点的说，n维流形M的切丛可以定义为一个M上的n阶向量丛，其变换函数由相应的坐标变换的雅可比矩阵给出。

## 向量场

向量场是切丛的截面。

## 局部向量场

局部向量场是切丛的局部截面。

## 向量场的层

所有局部向量场的集合构成一个层（sheaf）。

## 外部链接

- MathWorld: Tangent Bundle
- PlanetMath: Tangent Bundle

## 参考

- Jurgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin ISBN 3-540-4267-2
- Ralph Abraham and Jarrold E. Marsden, Foundations of Mechanics, (1978) Benjamin-Cummings, London ISBN 0-8053-0102-X
- Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, Gravitation, (1970) W.H. Freeman, New York; ISBN 0-7167-0344-0.
向量丛

向量丛(vector bundle)也翻译成向量束，是数学，特别是几何学，上的一种几何结构，在空间 X（X 可以是拓扑空间、流形或代数簇）的每一点指定(或"黏上")一个向量空间(比如 $\mathbb{R}^n$)，而这些向量空间“粘起来”又构成一个新的拓扑空间（或流形，或代数簇）。

在 X 之上的向量丛最简单的例子是，X×$\mathbb{R}^n$，另一个较复杂的典型的例子是微分流形的切丛(tangent bundle)：对流形的每一点"黏"上流形在该点的切空间。

另一个例子是法丛：给定一个平面上的光滑曲线，可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。

向量丛定义中的向量空间主要常见的是实空间($\mathbb{R}^n$)跟复空间($\mathbb{C}^n$)，分别称作实向量丛跟复向量丛。复向量丛可以视为一种带有附加结构的实向量丛。

向量丛是纤维丛的一种。

## 定义和直接的结果

一个实向量丛要包含下列空间跟映射：

- X（基空间(base space)）和E（全空间(total space)）为拓扑空间(或是流形等其他空间)
- 一个连续满射 π : E → X（称作投影）
- 对 X 中的每点 x，π−1（{x}）是有限维的实向量空间(称作纤维(fiber) )。

且这些空间跟映射要满足以下相容性条件：对 X 中的每一点有一个开邻域 $U\subseteq X$ 包含这点，一个自然数 n,和一个同胚

$$\varphi\colon U \times \mathbf{R}^{n} \to \pi^{-1}(U)$$

使得对所有x ∈ U,:

- $(\pi \circ \varphi)(x,v) = x$ 对所有 v ∈ Rn均成立
- 映射 $v \mapsto \varphi (x, v)$ 是两个向量空间 Rn 和 π−1(x) 之间的线性同构。

开邻域U和同胚φ合起来叫做丛的局部平凡化。这表示映射π在局部看起来"像" U × Rn到U 上的投影.

向量丛 X × Rn 称为平凡，如果赋予这空间一个投影映射 X × Rn → X，也就是 E=X × Rn 整体上是 X 的乘积空间。

每个纤维π−1（x）是一个有限维实向量空间，所以有在点 x 有一个维数dx，由局部平凡化的性质可知函数 $\textstyle x\mapsto d_x$ 在局部上是常数，也就是它在X 的每个连通的部分上为常数。如果它在X上是常数的话，我们把这个维数叫做向量丛的阶。一阶向量丛也叫线丛。

## 向量丛态射

一个从向量丛π1 : E1 → X1到向量丛π2 : E2 → X2的态射（morphism）是一对连续映射f : E1 → E2和g : X1 → X2使得

- gπ1 = π2f

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- 对于每个X1中的x,由f诱导的映射π1−1({x}) → π2−1({g(x)})是一个向量空间的线性变换。

所有向量丛的类和丛的射组成了一个范畴。限制到光滑流形和光滑丛射，我们就有了光滑向量丛的范畴。

我们可以考虑有一个固定基空间X的所有向量丛组成的范畴。我们取那些在基空间X上为恒等映射（identity map）的射作为在这个范畴中的射.

也就是说，丛射满足下面的交换图：

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（注意这个范畴不是可交换的；向量丛的射的核通常不能很自然的成为一个向量丛。）

## 截面和局部自由层

给定一个向量丛 π : E → X，和 X 的开子集 U，我们可以考虑这个向量丛 在 U 上的截面，也就是连续函数 s : U → E 满足 (π∘s)=idU。本质上，截面在 U 的每一点指定一个向量，且这向量属于在该点的纤维，即 s(x) ∈ π−1（x)，并且要求这种指定要有连续性(或可微性，依讨论空间而有所不同)。

例如，微分流形的切丛的截面就是流形上的向量场("微分"流形上一般会要求向量场可微)。

令 F(U) 为U上所有截面的集合. F(U)中至少有个元素 s，称作零截面(zero section)，这个截面函数 s 会把 U 的每一点 x 都映射到向量空间π−1（x）中的零向量。使用每点的加法和数乘，F(U)本身也构成了向量空间。这些向量空间的总和就是 X 上的向量空间的层(shelf)。

若 s 属于F(U) 而 α : U → R是 U 上的连续函数，则αs 依然属于集合 F(U)。我们可以看到 F(U) 是一个 U 上的连续实值函数的环上的模，进一步讲，若OX表示X上连续函数的层结构，则F是OX-模的一个层.

不是OX-模的每个层都是以这种方式从向量丛的导的：只有局部自由层可以从这种方法得到。（理由：局部的，我们要找一个投影U × Rn → U的一个截面，这些恰好是连续函数U → Rn,并且这一函数是连续函数U → Rn-元组.）

更进一步讲：X上的实向量丛的范畴是等价于OX-模的局部自由和有限生成的层的。

所以我们可以将向量丛视为位于OX-模的层的范畴内；而后者是可交换的，所以我们可以计算向量丛的射的核。

## 向量丛上的操作

两个X上的在同一个域上的向量丛，有一个惠特尼和,在每点的纤维为那两个丛的纤维的直积。同样，纤维向量积和对偶空间丛也可以这样引入。

## 变种和推广

向量丛是纤维丛的特例。

光滑向量丛定义为满足E和X是光滑流形，π : E → X是光滑映射，而局部平凡化映射φ是微分同胚的向量丛。

把实向量空间换成复向量空间(complex vector space, 既纯量为复数的向量空间)，就得到了复向量丛(complex vector bundle)。这是结构群的约化的特例。也可以用其他拓扑域上的向量空间，但相对比较少见。

除了有限维的向量空间以外，如果纤维是某个巴拿赫空间（而不仅是Rn），就可以得到巴拿赫丛.
法政牧师

法政（canon），为一圣公宗与天主教都有的教会神职荣衔，因为现今角色的不同，在罗马天主教翻作咏祷司铎班。是主教可依教会传统任命的荣誉职分，职责无清楚界定，有解释教会神学法规，并保卫教会教义的权威。或是做为教会隆重礼仪的推行者，并协助教会行政。亦曾译作名誉牧师，一般是没有期限的。然而，也有一些教区法政牧师，是指在座堂有特殊职务的圣品人。

## 历史

第七、八世纪时，要西方教会圣职人员生活败坏，不属任何修会的圣品人纪律松懈，陋习丛生，及至八世纪初，英国本笃会会士圣波尼法爵于722年获教宗额我略二世委任为日耳曼地区主教，他着手组织该地及法兰克教会，编制教会法律（Canon），渐渐建立成一个有秩序的教会。

波尼法爵的改革工作是以教会的整体生活为对象，要求整个教会皆遵守教会所订定的规例（Canons）。在差不多同一时期，其门生克雷特刚主教(Chrodengang,708－766)亦展开一项规模较小但同样重要的改革，就是提高圣品人生活的质素及纪律。他希望不属修会的圣品人像修士一样，过着有纪律的生活。他要求在辖区内的圣品人，都遵守与圣品人生活有关的法规。他鼓励这些圣品人住在一起，组成教士团体。由于当时大城市大多设有主教座堂，于是便在座堂加建宿舍，城市的圣品人住在一起组成团体，过着有纪律的生活，一同严格遵守教会规例。

这些教士群体多数附属于一所主教座堂，如此这些严守教会规矩的圣品被称为“法政”。最有名的例子就是11世纪时的圣奥斯定咏礼会（Canons Regular of St. Augustine）。之后随着时代的演变，此一组织逐渐式微。不过仍存于天主教与圣公会的部分主教座堂编制中。

他们除了负起牧民和教导的工作外，还要协助主教管理座堂，并且要参与座堂一日数次的崇拜，就是每日的几次的“日课”（daily office）或“时辰祈祷”。

## 天主教

在罗马天主教，所称的咏祷司铎班，是一种从属于主教座堂或副座堂的司铎集团，其职务是在需要时举行较隆重的礼仪；并且在教区负责教会法政或其他主教任命相关职务。仅有部分教区保有此团体，例如澳门教区。

此外咏祷司铎的称号也有可能以荣衔的方式赠与教区内的资深堂区司铎作为表扬。

## 圣公宗

在圣公宗的传统中，在座堂工作的牧师大多数是由座堂议会（Cathedral Chapter）派立为法政牧师，与为首的座堂主任牧师（Dean）组成座堂议会，一起策划崇拜、牧民、教导和管理等工作。此外，很多座堂还有“初级法政牧师”（Minor Canons）其工作主要是负责座堂的崇拜，但在管理上没有决策权。大多数座堂还有另一类法政牧师，他们并非全职在座堂工作的牧师，故被称为 “荣誉法政牧师”（Honorary Canons或Prebendary），以表扬在教会内有重大贡献的牧者及平信徒，期望他们带领教会上下一心，为主作工。

除了法政牧师外，其实还可以委任平信徒担任“信徒法政”(Lay Canon)。座堂主任其实是“座堂首席法政”，还可以有领唱法政（Canon Precentor）、法典法政（Canon Chancellor）、财务法政（Canon Treasurer）、牧民法政（Canon Pastor）、福传法政（Canon Mission）、和神学法政／教宪牧师（Canon Theologian）。

除了座堂外，一些协同教堂，如西敏寺，都拥有着这样的体制。
卡洛斯·巴尔德拉马

卡洛斯·巴尔德拉马（Carlos Alberto Valderrama Palacio，1961年9月2日），哥伦比亚足球运动员，出生圣玛尔塔，他被誉为哥伦比亚最佳足球员，更曾夺得两届南美足球先生。绰号“小孩”(El Pibe)。

他以队长身份带领国家队出战1990年、1994年及1998年世界杯，共为国家队上阵111场射入11球。

1981年在甲组球会曼达朗拿（Union Magdalena）开始足球生涯，曾先后效力国内其中两家大球会—百万富翁和卡利竞赛会。1985年10月第一次为国家队上阵，对手是巴拉圭．1988年以150万磅美元加盟法甲球会蒙彼利埃（Montpellier Hérault SC）,在法国渡过两个球季之后加盟西甲球会华拉度列．1992年离开华拉度列返回国内加盟麦得林独立队（Independiente Medellín）．其后1993年至1996年效力Atlético Junior．1996年当时35岁的他转战美国，加盟美国大联盟球会坦帕湾反叛，他第一季已经夺得全年最有价值球员及明星赛最有价值球员，其后加盟迈阿密熔解队（Miami Fusion,1998-99）及科罗拉多迅速队（Colorado Rapids）。

为了表达对这位哥伦比亚足球代表人物的崇敬，巴尔德拉马的故乡圣玛尔塔市于2002年底为他树立了一座铜像。2003年4月12日，曾经宣布挂靴，但随后复出。首次复出后，巴尔德拉马感觉很难再跟上比赛节奏，所以2004年2月1日在巴兰基利亚大都会足球场，巴尔德拉马正式宣布退役。

## 荣誉

- 南美足球先生：1987年, 1993年
- 法国杯：1990年
- 哥伦比亚甲组联赛冠军：1993年, 1995年
- MLS最有价值球员：1996年《首届》
- 国际足联成立100周年的FIFA 100成员之一

## 基本资料

- 名称：卡洛斯·巴尔德拉马、Carlos Valderrama
- 全名：Carlos Alberto Valderrama Palacio
- 昵称：金毛狮王
- 出生日期：1961年9月2日
- 出生地点：哥伦比亚
- 出生地点：圣玛尔塔
- 现在所属：退休
- 位置：中场
- nationalyears：1985-98
- nationalteam：哥伦比亚
久远之绊

《久远之绊》（久远の绊）是一款在PlayStation游戏机上运行、于1998年12月3日发售的日本恋爱美少女游戏。本游戏由FOG制作发售。2000年5月18日发售Dreamcast版《久远之绊～再临诏～》，其修正了错字、脱漏字，并追加了新剧本。而PS2版则于2002年7月18日发售。2009年12月31日，Xuse发表预定于2011年5月27日发售成人游戏版并于2011年7月1日发售和2011年12月22日发售全语音版《久远之绊～再临诏～ Full Voice》。2011年11月17日由GN Software发售PlayStation Portable版《久远之绊～再临诏～ -Portable-》。

## 概要

本游戏讲述从平安时代起，男女主角们千年间经由轮回或转世而不断上演的悲恋故事。剧本主要是以现代为中心，穿插著第一章平安时代、第二章江户时代中期元禄年间、第三章江户时代幕末之全3章剧本，相较之下第一章剧本异常的长。又基于活络小说般气氛之考量，勇于不起用声优。

作品对日本神话、阴阳道、秘教、神秘学、平安时代、新选组等知识多有涉猎，引用古典古籍甚多，世界观庞大是其特色。在《USED GAME》杂志中被称作“有别于一般美少女游戏之硬派作品”。

## 登场人物

平安编皇纪一六零一年

- 安倍鹰久
- 萤
- 贺茂桐子
- 泰子
- 安倍晴明
- 贺茂光荣
- 藤原道纲
- 芦屋道満
- 贺茂保宪
- 惟常
- 造麻吕
- 桂
- 帝（朱雀天皇？）

元禄编皇纪二三一九年

- 池田真之介
- 绫
- 秋叶菊乃
- 秋叶石洲斋
- 藤井刘也
- 安西春狛
- 伊势屋喜兵卫
- 池田加代

幕末编皇纪二五二四年

- 葛城信吾
- 澪
- 葛城铃
- 観树
- 海藤大骑
- 切人
- 冲田总司
- 加藤定吉

现代编皇纪二六五八年

- 御门武
- 高原万叶
- 斎栞
- 常磐沙夜
- 天野聪子
- 有坂汰一
- 杵筑悠利
- 芦屋干久
- 吉川绘里
- 高杉响子
- 斎节子
- 白井
- 渡边
- 深泽
- 篠冢
- 柳瀬
- 田之仓

全时代

- 伊邪那美命
- 皇命（英灵、武烈天皇为止之天丛云剣持有者）
- 太祖（八岐大蛇）
- 樟叶（葛之叶）
- 安倍保名

## 制作群

- 监制：加藤直树
- 企划：小林且典
- 剧本：加藤直树、小林且典、高冢歩、桑田纯、荒井贡一
- 音变：风水嵯峨
- 角色设计：岸上大策
- 原画：岸上大策、山代朱美
- 演出：杉村洋一郎
- 插画：久保武志、宫永幸一郎、石原健、今福慎一、吉冈加代、野田泰秀、杉村纯子
- 背景：山頬裕之、江藤雅也
- 片头：石原健
- 片尾：林崇尚
- 作画监督：宫永幸一郎
- 作画管理：大崎芳郎
- 封面设计：北原祥行
- 制作补佐：牧野しのぶ
- 制作人：宗清纪之

## 广播剧CD

- “久远之绊 平安编”

音乐CD（2枚组）型番FGDC-001～2

2004年3月25日发售 価格3000円（含税）

‘久远之绊’平安编（Ture Root）全编精简而Drama CD化。

- 制作群
- 原作：加藤直树
- 剧本：伊藤弘司
- 声优
- 安倍鹰久：天田真人
- 萤：大本真基子
- 贺茂桐子：水桥香织
- 泰子：久川绫
- 贺茂光荣：植木诚
- 贺茂保宪：稲叶実
- 藤原道纲：立木文彦
- 芦屋道満：石井康嗣
- 鹰久（幼年）：东风たまこ
- 安倍晴明（幼年）：平井理子
- 阴阳师等：坂野茂、曽根内匠、武田正宪、高桥珍念
- 安倍晴明：堀川りょう

## 基本资料

- 日文名称：久远の绊
- 假名：くおんのきずな
- 平文式罗马字：Kuon no Kizuna
- 使用平台：PlayStation、Dreamcast、PlayStation 2、Windows XP/Vista/7、PlayStation Portable
- 开发团队：FOG
- 电子游戏：FOG(PS/PS2/DC)、Xuse(PC)、GN Software(PSP)
- 日期：1998年12月3日(PS)、2000年5月18日(DC)、2002年7月18日(PS2)、2007年6月14日(PS2 np)、2011年7月1日(PC)、2011年11月17日(PSP)、2011年12月22日(Win full)
- 类型：视觉小说
- 国际棋联等级分：全年龄(PS/DC)、CERO：C(PS2/PS2 np)、18禁(PC)
- 关闭日期：5+2
戴斯-马丁氧化剂

戴斯－马丁氧化反应（Dess-Martin Oxidation）是现代有机合成中常用的氧化反应。

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## 制备

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## 总体反应

- 氧化是通过一个叫做戴斯－马丁高价碘烷的高价碘化合物作为氧化剂在室温中性条件下完成的。
- 反应完成后碘由五价变成三价。
- 该反应后处理很简单，只需要用碳酸氢钠溶液洗去副产物即可。

## 反应机理

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## 基本资料

- 日语原文：戴斯－马丁氧化剂
- 域：Chemical structure of the Dess–Martin periodinane
- 域：Ball-and-stick model of the Dess–Martin periodinane
- IUPACName：1,1,1-Triacetoxy-1,1-dihydro-、1,2-benziodoxol-3(1H)-one
- 其他名称：Dess–Martin periodinane
- CASNo：87413-09-0
- PubChem：159087
- ChemSpiderID：139925
- 3D模型（JSmol）：CC(=O)OI1(c2ccccc2C(=O)O1)(OC(=O)C)OC(=O)C
- InChIKey：NKLCNNUWBJBICK-UHFFFAOYAQ
- InChI：1S/C13H13IO8/c1-8(15)19-14(20-9(2)16,21-10(3)17)12-7-5-4-6-11(12)13(18)22-14/h4-7H,1-3H3
- StdInChI：1S/C13H13IO8/c1-8(15)19-14(20-9(2)16,21-10(3)17)12-7-5-4-6-11(12)13(18)22-14/h4-7H,1-3H3
- StdInChIKey：NKLCNNUWBJBICK-UHFFFAOYSA-N
- 化学式：C13H13IO8
- MolarMass：424.14 g/mol
- 外貌：白色粉末/片状/块状晶体
- 密度：1.362 g/cm3（固态）
- MeltingPt：103 – 133 °C
- OtherCpds：2-碘酰基苯甲酸
斯文氧化反应

斯文氧化反应（Swern氧化反应），现代有机合成常用反应，由美国化学家Daniel Swern发现。反应利用二甲基亚砜(DMSO)做氧化剂和有机碱（如三乙胺）在低温下与草酰氯协同作用将一级醇或二级醇氧化成醛或酮的反应。这个反应的条件温和对于底物的官能团耐受性好，适用范围广泛，是有机合成中一个不依靠含金属氧化剂的氧化反应。

## 历史

1976年， D.Swern以及同事发现了当二甲亚砜和三氟乙酸酐在低温处理以后和一级醇或者二级醇反应能形成一种中间体，而其继续和三乙胺处理以后能得到相应高收率的醛酮。后来1978年，又报道了用草酰氯能代替三氟乙酸酐更高效的进行反应。

## 反应式

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## 反应机理

斯文氧化反应的第一步是低温下，二甲基亚砜（1a)共振形成(1b)并与草酰氯（2）的亲核加成，生成第一个中间体（3）。此中间体迅速的分解为CO2和CO，并生成氯化二甲基氯代锍盐（4）。

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当加入醇以后，锍盐（4）与加入的醇（5）反应生成关键的烷氧基锍离子中间体（6）。在加入了两当量的碱后，发生去质子作用生成硫叶立德（7）。通过一个五元环的过渡态，硫叶立德(7)进一步分解为二甲基硫醚以及产物——酮(或醛)（8）。

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## 反应变化

使用草酰氯作为脱水试剂时为了减少副反应，反应温度必须得低于-60℃，如果使用三氟乙酸酐替换草酰氯，则反应温度允许在-30℃而不产生副产物。某些用来活化DMSO来引发反应的关键中间体(6)使用的是：碳二亚胺(Pfitzner–Moffatt氧化)和吡啶－硫三氧化二砷络合物(Parikh-Doering氧化)。反应中间体(4)还可以通过DMSO和N－氯代丁二酰亚胺制备(Corey-Kim氧化)。

使用三乙基胺可能会导致发生在新生成羰基α位的差向异构体，这时可以使用位阻更大的碱来减少这种副反应，例如N,N-二异丙基乙基胺（i-Pr2NEt, Hünig碱）。二环己基碳二亚胺 （DCC，Pfitzner-Moffat反应）、乙酸酐、三氧化硫-吡啶络合物 （SO3·py）亦可作为二甲亚砜的活化剂，其中三氧化硫-吡啶络合物的反应（Parikh-Doering反应）可在 0℃进行。

## 注意事项

此反应的副产物为二甲基硫醚（Me2S）(带有在有机化学中著名的恶臭气味。人类的嗅腺能够分辨出浓度为十亿分之一的二甲基硫醚)、一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO2），当使用三乙基胺的时候还会生成三乙胺盐酸盐（Et3NHCl）。其中，二甲基硫醚和一氧化碳均为挥发性物质，且有剧毒，因此，此反应的后处理是需要在通风橱里进行。二甲基硫醚也有强烈的令人不愉快的气味，可以将粗产品与过硫酸氢钾混合将其氧化为二甲基亚砜，消除这种臭味（但要注意在低温进行，防止醛被氧化）。

## 讨论与应用

反应一般使用二氯甲烷做溶剂，如在反应体系中不使用溶剂，DMSO（二甲亚砜）与TFAA（三氟乙酸酐）或草酰氯会发生剧烈反应（爆炸！），故在进行该反应时必须非常注意安全问题。

反应温度选择：当使用TFAH（三氟乙酸酐）的时候反应中间体需在-30℃内反应，当使用草酰氯时，则需要降低至-60℃（而通常选择的是干冰丙酮浴即-78℃）

空间位阻：空阻影响对于斯文氧化反应影响非常小

在应用当中，斯文氧化反应能够针对一些酸敏感的底物，这些底物通常在其他的酸性氧化条件下会分解（比如Jones 氧化）。比如在Thompson & Heathcock的倍半萜烯合成当中，最后一步的Swern 氧化能够避免酸敏感的三元环连接的甲羟基发生副反应。

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天官历包元太平经

《包元太平经》是汉成帝（前51年－前7年），时齐人甘忠可编著的一部书，共12卷，现已亡佚，其详细内容已不能知晓。

甘忠可在书中称汉朝将结束，天帝派赤精子把这部经书传授给甘忠可。这部书首创神仙下凡传授凡人的手法。

据《汉书·眭两夏侯京翼李传》：“成帝时，齐人甘忠可诈造天官历、包元太平经十二卷。”《天官历》和《包元太平经》应为两本书，被当做一本书是断句之误。
安德烈·韦伊

安德烈·韦伊（André Weil，1906年5月6日－1998年8月6日），法国数学家，主要研究解析数论和代数几何。他参与创办并领导的数学团体布尔巴基小组曾积极吸收和发展各色新兴的数学分支，助力法国数学界脱离学术退步的泥潭并重回巅峰，并直接影响了当时的主流数学发展方向，风光一时。他的妹妹西蒙娜·韦伊是知名的哲学家与社会活动家。

## 生平

韦伊生于巴黎，与不可知论的阿尔萨斯犹太人父母一样，在普法战争后逃离了德意志帝国对阿尔萨斯-洛林的吞并。西蒙娜·韦伊是韦伊唯一的兄弟姐妹。除数学外，韦伊终身对古典希腊和拉丁文学，印度教和梵语文学感兴趣：他于1920年自学梵文。他于巴黎、罗马和哥廷根学习，1928年获博士学位。他也是良心的反抗者。

在艾克斯·马赛大学任教一年后，他任教了六年在斯特拉斯堡。他于1937年与Éveline结婚。在第二次世界大战爆发后，他从法国逃到芬兰。他的自传证实了一个有名的轶闻：他在芬兰因涉嫌从事间谍活动被捕，靠着芬兰数学家罗尔夫·内万林纳的介入才免于被枪决。

1941年1月，威尔和他的家人从马赛航行到纽约，剩下的战争时期他在美国度过。两年来，他在利哈伊大学教授数学，在那里他没有被赏识，劳累且薪水低廉。尽管他不必像美国学生那样担心被选拔，但是，他非常讨厌利哈伊繁重的教学工作，并且发誓自己再也不会谈论利哈伊。他辞职后移居巴西，并于1945年至1947年在圣保罗大学任教，并在那里与Oscar Zariski合作。

战后韦伊回到美国，在1947年至1958年芝加哥大学任教，然后在普林斯顿高等研究院安定下来。

1950年，他在马萨诸塞州剑桥的ICM大会上作了演讲，在1954年在阿姆斯特丹，在1978年在赫尔辛基。1979年，韦伊与让·勒雷分享了第二个沃尔夫奖。

1998年8月6日，92岁的韦伊在家中去世。

## 研究工作

他在许多领域都作出实质的贡献，最重要的要算是代数几何和数论的深刻连系。他的成就包括提出了多个韦伊猜想（后来由伯纳德·德沃克、亚历山大·格罗滕迪克和皮埃尔·德利涅证出）和函数域的黎曼猜想。他又为代数几何建立良好基础，并发现了韦伊表示，之前Segal和Shale也把它引入量子力学，它为理解二次型的经典理论给了良好框架。

韦伊懂得欧洲多国语言。他在自传的第114页上说他采用挪威语字母Ø代表空集。他也有深刻造诣于数学史，这从布尔巴基的《数学史》可以看得出来。布尔巴基出版《数学史》是他提出的。

## 个人生活

### 逸闻

晚年的韦伊在接待访客时，喜欢拿出报纸看，以证明自己还没有衰老到丧失阅读能力。但是他其实经常把报纸拿颠倒了看却不自知。

2004年由圣叙尔皮斯天文台的天文学家发现的一颗小行星被命名为289085 Andreweil。

## 荣誉

韦伊在1979年获得沃尔夫数学奖，翌年获得勒罗伊·斯蒂尔奖，1994年获得京都基础科学奖。

## 基本资料

- 日语原文：安德烈·韦伊、André Weil
- 出生日期：1906年5月6日
- 出生地：法国巴黎
- 逝世日期：1998年8月6日
- 逝世地：美国新泽西州普林斯顿
- 母校：巴黎大学、巴黎高等师范学院
- 获奖：沃尔夫奖（1979）、勒罗伊·斯蒂尔奖（1980）、巴纳德科学功绩奖章（1980）、京都奖（1994）
- 研究领域：数学
- 机构：理海大学、圣保罗大学、芝加哥大学、普林斯顿高等研究院
- 博士导师：雅克·阿达马、埃米尔·皮卡
- 博士生：皮埃尔·卡地亚、哈利·夫兰达斯、威廉·阿尔文·霍华德、松阪辉久、彼得·斯维讷通-戴尔
大地测量坐标系

大地测量坐标系是在大地测量过程中，由于需要不同而建立的不同坐标系。

## 常用大地测量坐标系统

- 大地坐标系
- 由大地纬度、大地经度和大地高所构成的坐标系统为大地坐标系。
- 空间直角坐标系
- 其为坐标原点位于总地球椭球质心，X轴，Y轴，Z轴所组成的笛卡儿坐标系。Z轴于地球平均自转轴重合，X轴指向平均自转轴于平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的焦点，Y轴方向与X轴和Z轴所组成的平面垂直，且指向为东。
- 天文坐标系
- 以铅垂线为依据，由天文纬度和天文经度所构成的坐标系统。
- 子午面直角坐标系
- 以一点的所在的子午圈椭圆中心为原点，建立，x、y平面直角坐标系。则该点坐标用该点的大地经度与其在上述的平面直角坐标系中的x、y坐标表示。
- 地心纬度坐标系
- 以一点的大地经度、地心纬度和向径所组成的坐标系。
- 归化纬度坐标系
- 以一点的大地经度、归化纬度所组成的坐标系。
- 站心地平坐标系
- 以测站法线和子午线方向为依据建立的坐标系。
- 建筑物坐标系
- 以建筑物的两条相互垂直的标志线的起点为零点，建立的坐标系。

## 坐标系之间的转换

- 子午面直角坐标系和大地坐标系的转换
- $$x=\frac{acosB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}$$
- $$y=\frac{a(1-e^{2})sinB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}$$

式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率 $e=\frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}{a}$，B为大地纬度。

- 子午面直角坐标系和归化纬度坐标系的转换
- $$x=acosu$$
- $$x=bcosu$$

a、b为地球椭球的长、短半轴，u为归化纬度。

- 空间直角坐标系与子午面直角坐标系的转换
- $$X=xcosL$$
- $$Y=xsinL$$
- $$Z=y$$

L为大地经度。

- 空间直角坐标系同大地坐标系的转换
- $$X=\frac{acosB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}cosL$$
- $$Y=\frac{acosB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}sinL$$
- $$Z=\frac{bsinB}{\sqrt{1+e'^{2}cos^{2}B}}$$

e'为椭圆的第二偏心率 $e'=\frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}{b}$，B为大地纬度，L为大地经度，a、b分别为地球椭球的长、短半轴。

- 空间直角坐标系同归化纬度坐标系的转换
- $$X=acosucosL$$
- $$Y=acosusinL$$
- $$Z=bsinu$$

u为归化纬度，L为大地经度
威悉河

威悉河（Weser）是德国境内的一条较大河流，由威拉河与富尔达河在汉明登附近汇流而成，自南向北流经北威、下萨克森和不来梅，在不莱梅港注入北海的黑尔戈兰湾。

## 名称

公元8世纪后，威拉河（Werra）或威悉河（Weser）的名字有Wesera、Wisura、Wisera、Wisora、Wisara等。直到标准德语中才用威拉和威悉两个名称分别表示这条河的上游和下游。

## 河源

威悉河由富尔达河与威拉河在汉明登附近汇合而成，依“河源唯远”的原则，富尔达河水流量虽大，但较短，故作为支流，而较长的威拉河则作为正源。这一点从威悉河（Weser）与威拉河（Werra）共同的名称来源上也可以看出端倪。威拉河发源于图林根州与拜仁州交界的中德山区；而富尔达河则发源于黑森州与图林根州交界处的富尔达市西南20公里附近。

## 支流

名称｜德语｜方向｜长度km｜流域面积km²｜流量 m³/s｜海拔｜坐标km处｜河口｜编号

迪默尔河｜Diemel｜左侧｜110,5｜1.760,0｜15,732｜96｜44,7｜巴特卡尔斯港｜4-4

威拉河｜Werre｜左侧｜71,9｜1.485,4｜19,8｜42｜190,1｜巴特恩豪森｜4-6

阿勒尔河｜Aller｜右侧｜214,8｜15.721,0｜121｜10｜326,4｜费尔登｜4-8

莱苏姆河｜Lesum｜右侧｜131,2｜2.187,2｜16,30｜2｜384,2｜4-94

洪特河｜Hunte｜左侧｜173,4｜2.635,3｜17,4｜2｜398,8｜埃尔斯弗莱特｜4-96

格斯特河｜Geeste｜右侧｜40,1｜338,1｜432,4｜不来梅哈芬｜4-992

## 流域

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威悉河流经北威、下萨克森和不来梅州，最后注入北海赫尔果兰湾（Helgolander Bucht），是一条重要的德国水道。

长约432公里的威悉河加上上游的威拉河共744km。再加上富尔达河，整个流域面积达4.6万平方公里，位于东经8°05'～11°20'，北纬50°22'～53°32'之间。是所有完全位于德国境内河流中第二长的，仅次于美因河。其余更长的河流，如多瑙河、莱茵河、易北河、奥得河和摩泽尔河都有源头或者入海口在德国之外。

威悉河分为四段：汉明登至明登为上游，明登至不莱梅为中游，不莱梅至不来梅港为下游，不来梅港至北海为外流域。

## 水电站

城市｜德语｜功率｜开始运营｜威悉河高程图

哈默尔恩｜Hameln｜1.95 MW｜1933年｜

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彼得斯哈根｜Petershagen｜3.3 MW｜1954年

Schlüsselburg｜5.0 MW｜1956年

兰德斯贝根｜Landesbergen｜7.2 MW｜1960年

德拉肯堡｜Drakenburg｜5.0 MW｜1956年

德费登｜Dörverden｜4.2 MW｜1913年

朗韦德尔｜Langwedel｜7.2 MW｜1958年

不莱梅｜Bremen｜10.0 MW｜2012年

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- 哈默尔恩的上河堰

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- Schlüsselburg水电站

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- 德拉肯堡水电站

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- 不莱梅水电站

## 洪水

威悉河丰水期与枯水期水位差可达5米。上游历史最高水位是在1342年7月，造成了巨大损失和人员伤亡，仅博登韦德市就有70人死于这场洪水。历史第二高水位是在1643年1月6日，仅比1342年水位低8厘米。而威悉河低水位则对行船有负面影响。最低水位在1911年，哈默尔恩附近的威悉河水位仅30厘米。

## 基本资料

- 原文名：Weser
- 别名：Werser (低地德语)
- 词源：词根“*weis”在日耳曼语中有“流淌”的意思。
- 位置：威悉河水系图
- 省级行政区：德国
- subdivision_type2：联邦州
- 国家／地区：不莱梅、下萨克森州、北威州、图林根州、黑森州
- 原产国：由富尔达河与韦勒河在汉明登汇流而成
- source1_coordinates：51°N 25°E
- source1_elevation：116m
- 河口：瓦登海（北海）
- • 位置：不来梅哈芬/诺登哈姆
- 河口：53°N 32°E
- • 海拔：0m
- 流域面积：46306km2
- 比赛场馆：不来梅哈芬、不来梅、明登、哈默尔恩、汉明登、卡塞尔、富尔达
- 长度：452km
- • 平均流量：327m3/s
- 左岸支流：迪默尔河、埃默河、威拉河、大奥厄河、洪特河
- 右岸支流：阿勒尔河、莱苏姆河