里氏地震规模

是一种表示地震大小的标度，由里克特在1935年发明。他后来改进出了近震震级。它是由观测点处地震仪所记录到的地震波最大振幅的常用对数演算而来。震级定义在距离震央100公里处之观测点地震仪记录到的最大水平位移为1微米（这也是伍德-安德森扭力式地震仪的最高精度）的地震作为里氏0地震，如果距震央100公里处的伍德-安德森扭力式地震仪测得的地震波振幅为10微米（0.01毫米）为1，100微米（0.1毫米）为里氏2，1000微米（1毫米）为里氏3，10000微米（1厘米）为里氏4，如此类推。所以，震级相差1代表振幅相差10倍，而所释出的能量则相差约31.7倍。由于地震仪的位置通常不在震央，考虑到地震波在传播过程中的衰减以及其他干扰因素，计算时需减去观测点所在地地震规模所应有的振幅之对数。

当初设计里氏地震规模时所使用的伍德-安德森扭力式地震仪的限制，近震规模ML若大于约6.8或观测点的震中距超过约600公里便不适用，改进的方法是以矩震级Mw测量。这些改造系统一样使用的是对数系统，经过数值调整使大小和原版里氏震级接近。香港等地媒体在报道时有时把这些方法得到的数据一样加上“里氏”前缀，中国大陆的新闻报道规范要求不应将里氏震级以外的其他震级度量误加上“里氏”前缀。

## 发展历史

里氏地震规模最早是在1935年由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特和古腾堡共同制定的。

此标度原先仅是为了研究美国加州地区发生的地震而设计的，并用伍德-安德森扭力式地震仪测量。里克特设计此标度的目的是区分当时加州地区发生的大量小规模地震和少量大规模地震，而灵感则来自天文学中表示天体亮度的星等。

为了使结果不为负数，里克特定义在距离震中100公里处之观测点地震仪记录到的最大水平位移为1微米（这也是伍德-安德森扭力式地震仪的最高精度）的地震作为0地震。按照这个定义，如果距震中100公里处的伍德-安德森扭力式地震仪测得的地震波振幅为1毫米（103微米）的话，则震级为里氏3。里氏地震规模并没有规定上限或下限。现代精密的地震仪经常记录到规模为负数的地震。

## 缺点和改进

里氏地震规模的主要缺陷在于它与震源的物理特性没有直接的联系，并且由于“地震强度频谱的比例定律”（The Scaling Law of Earthquake Spectra）的限制，在规模7左右即会产生饱和效应，使得一些强度明显不同的地震在用传统方法计算后得出的里氏地震规模（ML）数值却一样。到了20世纪中后期，地震学者普遍认为这些传统的地震规模表示方法已经过时，转而采用物理含义更为丰富，更能直接反应地震过程物理实质的表示方法即矩震级。地震矩规模是由加州理工学院的金森博雄教授于1977年提出的。地震矩规模能更仔细的描述地震的物理特性，如地层错动的规模和地震的能量等。

地震震级与地震烈度是不同的概念。地震烈度（例如麦加利地震烈度）是表示地震破坏程度的标度，与地震区域的各种条件有关，并非地震之绝对强度。

## 震级与发生频率

下表列出的是不同里氏震级（ML）的年均发生次数和震中地区的影响：

震级｜描述｜麦加利地震烈度｜一般地震影响｜平均发生频率（全球）

少于2.0｜极微｜I｜微震，一般人无法察觉，地震仪可记录。｜持续／每年数百万次

2.0–2.9｜微小｜I–II｜一些人略微感觉到，但不损伤建筑物。｜每年超过100万次

3.0–3.9｜II–IV｜大部分人有感觉，但很少造成伤害，室内物体晃动明显。｜每年超过10万次

4.0–4.9｜轻微｜IV–VI｜室内物体明显晃动，大多数人在受影响地区感觉，在外面稍微感觉到。通常会导致无人最小的损伤，中度至显著损害则不太可能，某些物件可能从货架掉落或打翻。｜每年1–1.5万次

5.0–5.9｜中等｜VI–VIII｜可对建造不佳的建筑物引起不同严重程度的损坏，但向其他所有建筑物只造成无或轻微损坏，每个人都感觉到。｜每年1000–1500次

6.0–6.9｜强烈｜VII–X｜在人口密集的地区，对一定数量的建造优良的建筑物造成损坏。抗震结构承受轻度到中度损伤。设计不佳的结构造成中度至严重的伤害。在更广泛的领域都感觉到地震，从震央到数百英里或公里。于震央区有强至剧烈摇晃。｜每年100–150次

7.0–7.9｜重大｜VIII-IX｜导致大部分建筑物损坏，有的部分或全部倒塌或受到严重损坏。设计优良的结构也可能造成损害。在很远的距离都有重大损害，但主要局限于震央250公里内。｜每年10–20次

8.0–8.9｜极大｜X-XI｜建筑物严重损坏，其结构可被破坏，会对坚固和抗震建筑造成中度至严重破坏。在广大地区造成损坏，在非常广大的地区都感觉到。｜每年1次

9.0或以上｜XII｜已经或接近完全破坏－对所有建筑物严重损坏或倒塌，严重破坏和震动延伸到遥远的地方，地面地形有永久性的变化。｜每10–50年1次

（数据来自美国地质调查局。需要注意的是由于地震影响还受当地地质条件等因素的影响，表中描述的是极端影响）

历史纪录中最强烈的地震是1960年5月22日的智利大地震，矩震级为9.5。

## 规模经验公式

这些有关 $\ M_\mathsf{L}\ $ 的算式是使用芮氏标准地震$\big(\ M_\mathsf{L} = 0\ ,$ $\ A = 0.001\ \mathsf{mm}\ ,$ $\ D=100\ \mathsf{km}\ \big) ~$。对照表格整理出的的经验公式。$\ \Delta\ $ 为震央距离，单位为 公里, and $\ \Delta^{\circ}\ $ 为海平面大圆距离，单位为度。

Lillie 经验公式:

$$\ M_\mathsf{L} = \log_{10} A - 2.48 + 2.76\ \log_{10} \Delta\ $$

其中$\ A\ $ 是P波 的震幅 (最大地动位移)，单位为微米 (μm), 并使用0.8 Hz测量。

Lahr 经验公式 proposal is:

$$\ M_\mathsf{L} = \log_{10} A + 1.6\ \log_{10} D - 0.15\ ,$$

其中

$\ A\ $ 为地震仪 纪录的震幅，单位是 毫米(mm) and

$\ D\ $ 单位是 公里，对于 200 km 以下的距离。

而

$$\ M_\mathsf{L} = \log_{10} A + 3.0\ \log_{10} D - 3.38\ ;$$

其中 $\ D\ $ 单位是 公里, 对于距离 200 km 到 600 km .

Bisztricsany 经验公式 (1958) 对于震央距离 4° 到 160°:

$$\ M_\mathsf{L} = 2.92 + 2.25\ \log_{10} \left( \tau \right) - 0.001\ \Delta^{\circ}\ ,$$

其中

$\ \tau\ $ 表面波的持续时间。

$\ \Delta^{\circ}\ $ 单位是度。

$\ M_\mathsf{L}\ $ 主要介于 5 到 8.

Tsumura 经验公式:

$$\ M_\mathsf{L} = -2.53 + 2.85 \log_{10} \left(F - P\right) + 0.0014\ \Delta^{\circ}\ ,$$

其中

$\ F - P\ $ 震动持续时间，单位为秒。

$\ M_\mathsf{L}\ $ 主要介于 3 到 5.

Tsuboi (东大) 经验公式:

$$\ M_\mathsf{L} = \log_{10} A + 1.73\ \log_{10} \Delta - 0.83\ ,$$

其中$\ A\ $ 震幅，单位为 微米(μm).

## 震级与能量

里氏地震规模与能量 (焦耳) 关系的等式如下：

$$\log_{10} E = 4.8 + 1.5 M.$$

当中：

$E$为能量，单位为焦耳。

$M$为震级。

从震级$M$求得能量$E$（单位：焦耳）公式如下：

$$E = 10^{4.8 + 1.5M}$$

从能量$E$（单位：焦耳）求得震级$M$公式如下：

$$M = \frac{\log_{10} E - 4.8}{1.5}$$

从以上等式可得出，规模每相差1.0，释放的能量就相差101.5倍，即31.6227766...倍，约31.6倍；每相差2.0，释放的能量则相差103倍，即1000倍。

下表列出的是不同级别的地震释放的能量相当于的三硝基甲苯(TNT)当量（1吨TNT炸药能量约为4.1849焦耳）：

大约震级｜大致相应的TNT的地震能量产量｜大致相应的焦耳｜例子

0.0｜15克｜63千焦

0.2｜30克｜130千焦｜大手榴弹

1.5｜2.7公斤｜1100万焦｜典型的小型爆破造成的地震

2.1｜21公斤｜8900万焦｜美国德州化肥厂爆炸事件

3.0｜480公斤｜2吉焦｜1995年俄克拉何马城爆炸案

3.5｜2.7吨｜11吉焦｜1988年PEPCON灾难

3.87｜9.5吨｜40吉焦｜1986年切尔诺贝利核事故

3.91｜11吨｜46吉焦｜大型空爆炸弹

6.0｜1.5万吨｜63兆焦｜在广岛市投掷的小男孩原子弹所产生的大约能量(~16 kt)

7.9｜1070万吨｜45拍焦｜通古斯大爆炸

8.35｜5000万吨｜210拍焦｜沙皇炸弹—一枚史上最强大且被测试过的热核武器。大多数的能量消散在大气中。此次地震所带来的冲击在5.0~5.2之间。

9.15｜8亿吨｜3.3艾焦｜产生于7万5000年前的多峇巨灾；也是史上所有已知的火山爆发中规模最大的。

13.0｜100兆吨｜420皆焦｜尤卡坦半岛撞击事件（造成了希克苏鲁伯陨石坑）6500万年前（108兆子；超过4×1029 尔格=400泽它）。