主序星

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主序星（main sequence）是在显示恒星演化过程的赫罗图上被称为主序带上的恒星，分布在从左上角至右下角。

主序带是以颜色相对于光度绘图成线的一条连续和独特的恒星带。这个色-光图就是后来埃希纳·赫茨普龙和亨利·诺利斯·罗素合作发展出来著名的赫罗图。在这条带子上的恒星就是所谓的主序星。

恒星形成之后，它在高热、高密度的核心进行核聚变反应，将氢原子转变成氦。在这个生命期阶段的恒星，座落在在主序带上的位置主要是依据它的质量，但化学成分和其它的因素也有一些关系。所有的主序星都处于流体静力平衡状态，它来自炙热核心向外膨胀的热压力与来自外围包层向内挤压的重力压维持着平衡。在核心温度和压力与能量孳生率有着强烈的相关性，并有助于维持平衡。在核心孳生的能量传递到表面经由光球辐射出去。能量经由辐射或对流传递，而后著在其区域内会产生阶梯状的温度梯度，更高的透明度，或两者均有。

基于恒星产生能量的主要过程，主序带有时会被分成上段和下段。质量大约在1.5太阳质量以内的恒星，将氢聚集融合成氦的一系列主要程序称为质子-质子链反应。超过这个质量在主序带的上段，核融合主要是使用碳、氮、和氧原子，经由碳氮氧循环的程序，将氢原子转变成氦。质量超过太阳10倍的主序星在核心区域会产生对流，这样的活动会激发新创建的氦外移，并维持发生核融合所需要的燃料比例。当核心的对流不再发生时，发展出的富氦核心的外围会被氢包围着。质量较低的恒星，核心的对流区会逐步的缩小，大约在2太阳质量附近，核心的对流区就会消失。在这个质量以下，恒星的核心只有辐射，但是在接近表面会有对流。随着恒星质量的减少，对流的包层会增加，质量低于0.4太阳质量的主序星，全部的质量都在对流。

通常质量越大的恒星在主序带上的生命期越短。当在核心的核燃料已被耗尽之后，恒星的发展会脱离赫罗图上的主序带。这时恒星的发展取决于它的质量，质量低于0.23太阳质量的恒星直接成为白矮星，而质量未超过10太阳质量的恒星将经历红巨星的阶段；质量更大的恒星可以爆炸成为超新星，或直接塌缩成为黑洞。

## 名称

主序星在习惯上也被称为矮星，但是这个术语很容易引起混淆。一般意义上的“矮星”是对于巨星而言，其亮度更低大小更小，且差异显著。对于主星序上温度较低的恒星，像是红色、橙色和黄色的主序星，他们比相同颜色的巨星明显更小和更暗淡，因此被称作红矮星、橙矮星和黄矮星是合适的。

然而，对温度更高的蓝色和白色主序星，其大小和亮度与相应的巨星相比不相上下。这时候主序星和相应巨星的区别主要体现在谱线上的差异，而非大小和亮度的差别，把蓝色主序星和白色主序星称为矮星就是不恰当的。虽然在有些文献当中，有时依然会称之为矮星，但更常见的是把它们称作“蓝色主序星”和“白色主序星”。

此外，白矮星和棕矮星虽然也叫“矮星”，但它们是和主序星完全不同种类的天体。白矮星是中低质量恒星演化尽头剩余的简并核心残骸。它们远小于主序带上的恒星－大约是和地球相似的尺度，是许多主序星演化的最后阶段。棕矮星是质量介于行星和恒星之间的亚恒星天体，它们的质量不足以维持把氢融合成氦的核聚变反应，所以不属于恒星。

## 研究史

在20世纪的初期，有关恒星类型和距离的资料变得更容易获得。恒星的光谱被证明有特殊的功能，可以用来进行分类。哈佛大学的安妮·坎农和爱德华·皮克林发展出的分类法成为日后众所周知的哈佛分类系统，发表在1901年的哈佛年报（Harvard Annals）。

1906年在波茨坦，丹麦的天文学家埃希纳·赫茨普龙注意到最红的那些恒星－在哈佛系统的分类是K和M－可以分为两个不同的群体。这些恒星不是比太阳亮，就是比太阳暗淡许多。为了区分这两个群，他分别称它们是“巨星”和“矮星”。第二年他开始研究星团；大量在大约相同距离的恒星都属于同一个恒星集团。他发表了第一张这些恒星的颜色相对于亮度的图，这张图表显示出突显和连续的系列恒星，他称之为主序带。

在普林斯顿大学，亨利·诺利斯·罗素也做了如下的类似研究。他研究恒星的光谱分类和它们修正过距离的真实亮度－它们的绝对星等。为了这个目的，他使用一系列在哈佛分类系统中有确实视差的恒星。当它绘制这些恒星的光谱对应于绝对星等的图时，他发现这些矮星遵循明确的关系，这使得他可以真正合理且准确的预测矮星的亮度。

赫茨普龙观察的红色恒星，矮星也遵循着罗素发现的光谱-光度关系。然而，巨星仍然比矮星亮了许多，并未遵循着相同的关系。罗素认为"巨星必须有低密度或是大表面的亮度，与矮星的事实恰好相反"。相同的曲线也显示有极少数白色的暗星。

在1933年，本特·斯特龙根介绍赫罗图来显示亮度-光谱分类的关系图。这个名称反映出这种技术是赫茨普龙和罗素在20世纪早期平行发展出来的。

如同在20世纪30年代发展出的恒星演化模型，它显示出恒星有着一致的化学成分，恒星的质量和半径之间有着关联性。也就是说，对于给定的恒星质量和成分，有一个唯一的恒星半径和光度解。这被称为罗素-沃克定理，是以亨利·诺利斯·罗素和海涅·沃克的名字命名的。经由这个定理，一旦知道一颗恒星的化学成分，和它在主序带上的位置，则这颗恒星的质量和半径已就确定了（不过，后来发现这个定理不适用于那些成分不一致的恒星）。

W. W.摩根和P. C.肯南在1943年发表了改进的恒星分类。摩根-肯南分类（MK系统）选定每颗恒星的光谱－以哈佛分类系统为基础－和光度分类。哈佛分类系统是在知道光谱和温度之间的关系之前，以每颗恒星光谱的氢线强度给与不同的字母标示。在依照温度排序和筛除重复的分类之后，恒星的光谱类型遵循温度由高至低和温度由蓝至红的顺序排列，序列成为O、B、A、F、G、K、M、L和T（通俗的用来记忆这个恒星分类序列的记忆术是"Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me Long Time"）。亮度分类是依据亮度的减弱从Ⅰ到Ⅴ，主序带的恒星被归类为Ⅴ。

## 形成

当一颗原恒星从位于星际介质中的气体和尘埃构成的巨分子云中坍缩形成时，最初的成分是均匀的，质量包含大约70%的氢和28%的氦，还有其它含量可追踪的元素。恒星的初始质量取决于在分子云中所在位置的条件（新形成恒星的质量分布是依据初始质量函数的经验来描述）。当坍缩开始时，这颗前主序星经由重力收缩产生能量。在达到合适的密度，能量开始由核心将氢转变成氦的放热核融合程序来产生。

一旦氢的核融合成为能量产生过程中的主要来源，重力就没有多余的能量使恒星收缩，这颗恒星将沿着一条曲线落在赫罗图上所称的标准主序带上，天文学家有时会参考这个阶段称为"零龄主序带"，或ZAMS。这条曲线是恒星开始进行核融合的点，可以依据恒星的特性使用电脑模型计算出ZAMS。从这个点，恒星的亮度和表面温度会随着年龄而增加。

直到核心中的氢被大量的消耗掉，恒星依然还在主序带上初始的位置附近，然后就开始变成一颗更明亮的恒星（在赫罗图上，恒星的演化是离开主序带向上和向右移动）。因此主序带是恒星生命中以氢燃烧为主的阶段。

## 性质与参数

绝大多数恒星在赫罗图上都位于主序带，而且恒星的生命活跃期几乎全都耗费在这个阶段。主序带是一条宽度很窄的曲线，表明主序星的大部分性质和参数，比如温度、亮度和半径都由恒星的质量唯一决定。(该结论至少是零阶近似上是准确的。）这是因为主序星的核心在进行着氢融合的核反应，该过程中产生的能量维持主序星的生命与平衡，并进而决定恒星的性质与参数。和恒星内部核反应的速率决定于恒星的质量。

对于主序星，有以下经验和理论的关系可应用。

第一其是质光关系。质光关系是描述主序星亮度L和质量M之间联系，以公式表达是：

$$\frac{L}{L_{\odot}} = \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^a$$

这里 a 的具体数值取决于恒星的质量。

第二个关系是主序星质量M和半径R之间接近线性的关系。M相对R增加的因素关系在2.5至3M之间。这种关系大约正比于恒星内部的温度TI，和它极其缓慢的增加反映出能量在核心产生的效率强烈的取决于与温度，而这与质光关系吻合。因此，太高或太低的温度都绘导致恒星不稳定的结果。

一个较好的近似是$\epsilon = L / M$，每单位质量的能量产生率，如果ε正比于TI15，此处的TI是核心的温度。这至少适用于像太阳这样的恒星，显示出碳氮氧循环的恒星，较适合使用R ∝ M0.78。

第三个关系是史蒂芬-波兹曼定律，他描述了亮度L、半径R和表面的有效温度Teff之间的关系。斯特凡-波兹曼定律适用于所有的恒星。将恒星当成一个理想的能量辐射体，也就是黑体，则光度L和半径R与有效温度$T_{\rm eff}$的关系可以表示为：

L = 4πσR2Teff4

此处的σ是史蒂芬-波兹曼常数。如果恒星在赫罗图上的位置显示出他近似的亮度，这个关系可以用来估计他的半径。

通过以上关系，主序星的质量、半径、光度和温度等参数有着确定的关系。同时恒星的温度一旦被确定，也就确定了它的光谱类型。

恒星的温度也可通过色指数的测量来决定。恒星能量辐射的波函数受到温度和成分这两个因素的影响，这种能量分布的关键的指标是色指数，B − V，测量的方法是使用滤镜量测蓝色（B）和黄绿色（V）的星等，这种星等上的差异提供了恒星温度的测量。

下表列出了主序带上恒星的典型参数数值：光度（L），半径（R），和质量（M）都是相对于以太阳—一颗光谱分类为G2V的矮星－的比较值，正确的数值可以有20-30%的变化量。恒星分类字段的颜色只是近似摄影所得到的颜色。

（注意：以下的数据与外部链接的并不会完全一致，同时单位面积的亮度也没有遵循温度（T4）的比率。另外，把O0型恒星的估算数据与HD 269810的数据列入，只是为了完善资料，HD 269810的质量如此巨大，但光度却只有220万倍，也让人很不解，可能是观测资料尚不完善的缘故。其他还有L型和T型亚恒星（即棕矮星）。）

恒星分类｜半径｜质量｜亮度｜温度｜举例

R/R☉｜M/M☉｜L/L☉｜K

O0｜20｜200｜10,000,000｜60,000｜尚未确定

O2Ⅲ｜20｜130｜2,200,000｜52,500｜HD 269810

O2.7Ia｜18.5｜127｜2,500,000｜52,000｜HD 93129A

O5Ia｜19｜54｜790,000｜42,000｜弧矢增二十二

B0｜7.4｜18｜20,000｜30,000｜参宿增十一（猎户座φ）

B5｜3.8｜6.5｜800｜15,200｜奎宿六（仙女座π）

A0｜2.5｜3.2｜80｜9,600｜北冕座α

A5｜1.7｜2.1｜20｜8,600｜绘架座β

F0｜1.4｜1.7｜6.0｜7,200｜东上相

F5｜1.2｜1.29｜2.5｜6,540｜娄宿增十二（白羊座η）

G0｜1.05｜1.10｜1.26｜6,000｜后发座β

G2｜1.0｜1.0｜1.0｜5,700｜太阳

G5｜0.93｜0.93｜0.79｜5,600｜山案座α

K0｜0.85｜0.78｜0.40｜5,150｜宗人四（蛇夫座70）

K5｜0.74｜0.69｜0.16｜4,450｜天津增二十九（天鹅座61）

M0｜0.63｜0.47｜0.063｜3,850｜格利泽185

M5｜0.32｜0.21｜0.0079｜3,200｜宝瓶座EZ

M8｜0.13｜0.10｜0.0008｜2,500｜VB 10

M9.5｜0.10｜0.08｜0.0001｜1,900

## 能量孳生

所有的主序星都有进行核融合孳生能量的核心区域。核心的温度和密度都必须要能维持个极能量的生产和支撑这颗恒星的其余部分。产生的能量减少将导致覆盖在外的质量压缩核心，结果会因为更高的温度和压力导致核融合的速率增加。同样的，增加能量的生产将导致恒星的膨胀，降低核心的压力。因此，恒星形成自律的流体静力平衡系统，使其在主序带的生命期间过程是稳定的。

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主序星采取两种类型的氢融合过程，并且每个类型产生能量的速率取决于核心区域的温度。天文学家将主序带分成上下两个部分，就是依据两种类型是以何者做为核融合的主导过程。在主序带的下部，能量主要是经由质子-质子链反应孳生，经由一系列的步骤直接将氢融合成氦。在主序带上部的恒星，有足够高的核心温度，可以有效的使用碳氮氧循环（参见图）。这个过程使用碳、氮、和氧原子做为触媒，在过程中将氢融合成氦。

当温度在1,800万K时，PP过程和CNO循环同样有效，并且各自产生恒星一半的净光度。核心在这种温度的恒星质量大约是1.5太阳质量，主序带上部恒星的值量都超过这个值。因此，粗略的说，光谱类型为F或温度更低的恒星在主序带的下部，A型恒星或更热的恒星在主序带的上部。从主要的能量产生类型从一种过度到另一种的质量范围不到一个太阳质量。在我们的太阳，1太阳质量的恒星，只有1.5%的能量是以CNO循环产生的。与此相反的，1.8太阳质量或更高质量的恒星，几乎所有的能量都是完全经由CNO循环输出。

观测到的主序星上部恒星质量的上限在120至200太阳质量。这种限制在理论上的解释是超过这一质量上限的恒星不能快速辐射出能量以维持稳定，所以任何额外的质量将在一系列的胀缩中被抛射出去，直到这颗恒星达到稳定状态以符合限制。能持续进行质子-质子链反应的质量下限大约是0.08太阳质量，低于这个门槛的次恒星天体不能维持氢融合，像是所知的棕矮星。

## 结构

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因为核心的温度和表面，或是光球，不同，能量因此向外输送。能量的输送有辐射和对流两种模式。辐射层的能量靠辐射传送，相对于对流是稳定并且很少会有电浆的混合。比较之下，在对流层能量由大量电浆的移动来传送，热的物质上升而冷的物质下沉。对流比辐射能更有效率的输送能量，但是他要在创建出陡峭的温度梯度下才会发生。

在大质量的恒星（大约10太阳质量）产生能量的CNO循环对温度是相当敏感的，所以核融合高度集中在核心进行。因此，在核心区域有大的温度梯度量传输效，这使得对流层有更高的能果。围绕着核心氢燃烧区域的物质混合将氦移除，让更多的氢能在恒星的主序带生命期间内被消耗。大质量恒星的外围区域以辐射来输没有送能量，只有少许或完全对流。

中等质量的恒星，像是天狼星可能主要是由辐射来传输能量，在核心有少量的对流区。中庸的大小，像太阳这种低质量的恒星，核心区域相对于对流是稳定的，而对流层是靠近表面，并与外层混合。这样的结果会导致含有大量氢的外壳稳定的包围着富含氦的核心。相比之下，低温、非常低质量（低于0.4太阳质量）的恒星整个都是对流区，因此，在核心产生的氦散布在整个恒星内，造成相对均匀的气圈并且相对的在主序带上有着较长的生命期。

## 光-色变化

在主序星核心的氦不能做为核融合的燃料而推积在核心，会造成单位体积内的氢含量减少，会降低核心的氢丰度使核融合的规模降低。为了补偿，核心的温度和压力会缓慢的增加，这会造成整体融合率增加的净效应（支撑恒星内部更大的压力），这使得恒星的亮度和半径随着时间的推移而稳定的增加。因此，例如，太阳早期的光度只是目前值的70%左右。随着恒星年龄和亮度的增加，恒星在赫罗图上的位置也会改变。这种效果产生主序带的变宽，因为被观测到的恒星在其生命期中应该是随机的。也就是说，在赫罗图上的主序带是有宽度的，它不是纯的一条窄线。

还有其它因素也会使赫罗图上的主序带变宽，包括恒星距离上的不确定和目前未能解析出的联星，这都可以改变观测到的恒星参数。但是，即使是完美的观测仍然会显示模糊的主序带，因为质量不是决定恒星的颜色和光度的唯一参数。除此之外还有化学组成的变化－初始丰度和和恒星的演化状态两者、密近伴星的交互作用、快速自转、或磁场也都可以稍微改变主序星在赫罗图中的位置，而这只是几个因素的名称。例如，有些恒星含有原子量比氦重的元素丰度非常低－称为贫金属星－就在主序带的下部，称为次矮星。这些恒星也在核心将氢融合，它们都在主序带较低处的边缘，因为化学成分而造成主序带的模糊。

在赫罗图上接近垂直的区域，称为不稳定带，存在着被称为造父变星的脉动变星。这些恒星以固定的时间间隔改变他们的亮度，使它们的外观产生脉动。这个区域位于主序带的恒星类型为A和F的上方，它们的质量在1至2太阳质量之间。在不稳定带这一部分与主序带上方相交的脉动变星称为盾牌δ型变星。在这个区域的主序星，在经验上只有小幅度的变化，所以很难察觉这种变化。其它类型的不稳定主序星，像是仙王β型变星，与这个不稳定带无关。

## 生命期

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恒星可以经由氢核融合产生的总能量受到核心可以消耗的氢燃料数量的限制。在平衡状态的一颗恒星，在核心生成的能量必须至少要等于从表面辐射出去的量。因为光度是每单位时间辐射的能量，整个生命期抛出的量就可以用1阶近似估计，就如同将产生的总能量除以光度。

对至少是0.5太阳质量的一颗恒星，一旦核心供应的氢消耗殆尽，他将膨胀成为红巨星，它可以启动氦融合形成碳。氦融合输出能量的过程，每单位质量只有氢融合过程输出能量的十分之一，但是恒星的光度会增加，这将导致这一阶段的生命期比在主序带短了许多（例如太阳被预测会耗费1亿3000万年燃烧氦，相较之下大约有120亿年左右燃烧氢），因此，观测到在0.5亮以上的恒星有90%是位于主序带上。平均而言，所知的主序星都遵循经验的质光关系，恒星的光度（L）大约正比于总质量（M），如同下面的幂定律：

$$\begin{smallmatrix}L\ \propto\ M^{3.5}\end{smallmatrix}$$

这个关系适用的范围在0.1–50太阳质量的主序星。

可供核融合的燃料与恒星的质量成正比，因此，主序星的生命期可以使用太阳演化的模型来估计。太阳已经在主序带上存在了大约45亿年，在65亿年后它将成为红巨星，在主序带上的总生存期大约是100亿年，所以：

$$\begin{smallmatrix} \tau_{\rm MS}\ \approx \ 10^{10} \text{years} \cdot \left[ \frac{M}{M_{\bigodot}} \right] \cdot \left[ \frac{L_{\bigodot}}{L} \right]\ =\ 10^{10} \text{years} \cdot \left[ \frac{M}{M_{\bigodot}} \right]^{-2.5} \end{smallmatrix}$$

此处的M和L是恒星的质量和光度，$\begin{smallmatrix}M_{\bigodot}\end{smallmatrix}$太阳质量，$\begin{smallmatrix}L_{\bigodot}\end{smallmatrix}$是太阳光度，$\tau_{\rm MS}$是估计的恒星主序带生命期。

虽然质量越大的恒星有越多的燃料可以消耗，并且可能会持续更长的时间，但是它们也随着质量的增加成比例的辐射出更多的能量。因此，质量最大的恒星停留在主序带的生命期只有数百万年，只有十分之一太阳质量的恒星可能会超过数兆年。

精确的质光关系取决于如何有效的将能量从核心传送到表面。不透光度越高的恒星已保留越多的能量在核心，所以不需要产生太多的能量来维持流体静力平衡。相较之下，不透明度较低的恒星意味着需要更迅速的燃烧更多的燃料，以保持平衡。但是请注意，过高的不透明度会导致能量改以对流来传送，这会改变为持平衡所需要的条件。

在高质量的主序星，电子散射主导著不透明度，温度的增加几乎是不变的，因此光度只会以恒星质量的立方增加。在10太阳质量以下的主序星，不透明度越来越依靠着温度，导致恒星的光度大约是随着质量的四次方而变化。对质量非常低的恒星，大气层中的分子也有助于不透明度。在0.5太阳质量以下的恒星，光度随着质量的2.3次方而变，在质量相对于光度的图上产生的斜率是平坦的。然而，即使做了这些改进，仍然只是近似的质光关系，因为质光关系还与恒星的组成有关。

## 演化轨迹

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主序星一旦消耗掉在它核心的氢，产生的能量损失将导致重力坍缩。对质量低于0.23太阳质量的恒星，一旦核心的氢停止孳生能量，预测它们将直接成为白矮星。超过此一临界值到10太阳质量的恒星，环绕在氦核心周围的氢达到足够的温度和压力，就会开始核融合，成为氢燃烧壳层。除造成这种变化外，恒星外面的包层也将扩张并造成温度的下降，将转变成为红巨星。此时，恒星终止在主序带上的演化，并且进入巨星分支。恒星演化的路径在赫罗图上横越，往主序带的右上角移动，被称为演化的轨迹。

红巨星的氦核继续坍缩直到它完全受到电子简并压力－一种量子力学的效应，限制物质可以被压缩的紧密程度－的支撑。对超过0.5太阳质量的恒星，核心可以达到够高的温度，经由3氦过程将氦燃烧成碳。质量在5至7.5太阳质量的恒星可已经由核融合产生原子量更高的元素。10太阳质量或更重的恒星，这个过程会使核心越来越紧密，最后导致核心的坍缩，抛出覆盖在恒星外面的气壳发生II型超新星、Ib型超新星、或Ic型超新星的爆炸。

当一个星团的恒星几乎都是同一时间形成时，这些恒星的寿命将取决于个别的质量。质量最大的恒星会最先离开主序带，然后质量较低的也会依序稳定的离开。因此，恒星的演化将依照它们在主序带上的位置，从质量最大的开始离开，转到赫罗图的右侧。在这个星团中的恒星当前离开主序带的位置，就是所谓的转折点，可以用来估计星团的年龄。

## 外部链接

- Table of Features of the "Life Zones" of Main Sequence Stars
- A java based applet for stellar evolution.