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电话号码可携服务

电话号码可携服务（Mobile Number Portability），港台新马称为电话号码可携服务，缩写“MNP”，指的是电话用户在更换所使用的电信服务业者时，可以保留原有的电话号码不更换。依照实施地区的不同，有些同时提供移动电话与市内电话的号码可携服务，但有些只提供移动电话的号码可携服务。

## 运作方式

对于中国大陆，电话号码管理机构为各地的通信管理局。

## 优点

电话的用户，可以在各业者之中，选择一个自己满意的业者，但不需要更换原来的号码，可以省下重印名片，通知换号等等的不便及麻烦。此外，由于现在手机号码被用于申请网站和App的账号，因此换号会导种种不便，另外，已经销号的手机号会被运营商重新投放市场，如果这些号码已经实名注册了网站和APP，会带来巨大风险，携号转网可以解决以上问题。

## 已实施的地区

### 移动电话的号码可携服务

地区｜实施开始日

新加坡｜1997年4月

英国｜1999年1月｜5％

荷兰｜1999年1月｜5％

香港｜1999年3月

澳门｜2001年

瑞士｜2000年3月

西班牙｜2000年12月｜1.6％

丹麦｜2001年7月｜11％

瑞典｜2001年9月｜5％

2001年9月｜8.6％

挪威｜2001年11月｜14.8％

意大利｜2002年5月｜1.6％

比利时｜2002年10月｜2.2％

德国｜2002年11月｜0.47％

爱尔兰｜2002年11月｜2.2％

法国｜2003年6月｜0.1％

美国｜2003年11月

大韩民国｜2004年1月｜0.9％

希腊｜2004年3月

奥地利｜2004年5月

台湾｜2005年10月｜54％

日本｜2006年10月

加拿大｜2007年3月

阿根廷｜2010年8月

中国大陆｜2010年11月

印度

### 固网电话的号码可携服务

地区｜实施开始日｜利用率

香港｜1995年7月

台湾｜2006年

## 推广状况

### 台湾

台湾的号码可携服务仅试行了1个月就开始推广。台湾没限制单一号码移转次数，每次转移费用112元新台币，由原业者向用户收取，列于次月账单或临柜结清。号码转移时，原业者不得使用优惠吸引使用者取消转移申请。服务从2005开放至2012年12月底，行动携码生效数共20,573,085次，固网携码生效数共31,666次。

### 中国大陆

2010年11月，中华人民共和国工业和信息化部在天津、海南开始携号转网试点，携号转网只限于本地网用户，天津可双向转网，海南的中国移动用户只能单向转出，但后来携号转网由于技术问题，并未很快推广，甚至陷于停滞，2年后试点地区仍然只有天津和海南。

2012年底，携号转网被重新提出，根据工信部部长苗圩在12月27日的表述，2013年将“适时扩大移动电话用户号码携带试验范围”。根据工信部印发的《信息通信行业发展规划（2016-2020年）》，携号转网服务将在全国范围内实施，但在实际试点操作过程中存在一定的技术困难，在全国范围实现至少要到2020年。截至2018年12月，已有天津、海南、江西、湖北、云南提供携号转网服务，累计携转167万人次。同时，上述地区也启用了新的携号转网流程，用户办理完携转业务后1个小时内（到下一个整点时刻）即可携转到新的运营商。

2019年3月5日，国务院总理李克强在第十三届全国人民代表大会第二次会议上发表的政府工作报告指出“在全国实行‘携号转网’”。5月14日，国务院常务会议确定于11月底前在全国实施“携号转网”。不过，用户若要“携号转网”，还需满足一定条件，一些指定开头的号段、靓号则不能“携号转网”，引发争议。

2019年11月10日，“携号转网”在中国大陆全国范围开始试运行，12月1日起正式实施，符合条件的中国移动、中国联通和中国电信用户均可办理携号转网业务，但由于技术原因，移动通信转售（MVNO）号码、卫星移动业务号码、物联网专用网号等不可办理携号转网。此外，携号转网业务不能改变号码的归属地。

要进行携号转网，用户的手机号码必须满足以下条件：

- 已进行过实名认证。
- 号码未挂失或停机。
- 无缴费欠款。
- 无在网约定期限（合约）限制。
- 申请携号转网的号码入网已满120个自然日。

### 香港

可携服务由最初时每月超过十万宗，降至现时每月低于十万宗。截至2020年5月，香港共有23,067,854宗移动电话号码成功转携宗数。
沉没成本

沉没成本（sunk cost），或称沉淀成本或既定成本，是经济学和商业决策制定过程中，会用到的概念，指已经发生且不可收回的成本。沉没成本与预期成本形成对比，预期成本是采取行动可以避免的未来成本。换句话说，沉没成本是过去支付的金额，与未来的决策无关。尽管经济学家认为沉没成本不再与未来的理性决策相关，但人们在日常生活中经常将以前的支出，例如修理汽车或房屋等，纳入他们对这些财产的未来决策中。

## 释义

沉没成本常用来和预期成本作比较，预期成本可以避免，而沉没成本则不能避免。在微观经济学理论中，做决策时仅需要考虑预期成本。如果同时考虑到沉没成本（这被微观经济学理论认为是错误的），那结论就不是纯粹基于事物的价值作出的。

举例来说，如果某人预订了一张电影票，已经付了票款且假设不能退票。此时付的价钱已经不能收回，就算不看电影钱也收不回来，电影票的价钱算作沉没成本。

当然有时候沉没成本只是价格的一部分。比方说某人买了一辆自行车，然后骑了几天低价在二手市场卖出。此时原价和卖出价中间的差价就是沉没成本。而且这种情况下，沉没成本随时间而改变，例如某人留着那辆自行车骑的时间越长，一般来说因为折旧而使卖出价会越低。

大多数经济学家们认为，如果人是理性的，那就不该在做决策时考虑沉没成本。比如在前面提到的看电影的例子中，会有两种可能结果：

- 付钱后发觉电影不好看，但忍受着看完。
- 付钱后发觉电影不好看，退场去做别的事情。

两种情况下都已经付钱，所以不应该考虑退钱这件事情。如果后悔买票了，那么当前的决定应该是基于是否想继续看这部电影，而不是为这部电影付了多少钱。此时的决定不应该考虑到买票的事，而应该以看免费电影的心态来作判断。经济学家们往往建议选择后者，这样只是花了点冤枉钱，还可以通过腾出时间来做其他更有意义的事来降低机会成本，而选择前者还要继续受冤枉罪。

人类与其他物种都对时间沉没成本有一定的敏感性。

## 损失憎恶和沉没成本谬误

很多人对“浪费”资源很担忧害怕，被称为“损失憎恶”。比如说很多人会强迫自己看一场根本不想看的电影，因为他们怕浪费了买票的钱。这有时被叫做“沉没成本谬误”（然而对于完美主义者这也可能是一种满足性效益）。经济学家们会称这些人的行为“不理智”，因为类似行为低效，基于毫不相关的讯息作出决定错误地分配了资源。

这些思考可能反映了对衡量效用尺度的不统一，因为这种衡量对消费者来说是主观且独特的。如果预订了一张电影票还发现电影确实不对胃口，可能会等到散场再走，而觉得保存了脸面，这也是一种满足性效益。某些人则可能从给电影找碴中得到些娱乐，并对自己的鉴赏结果感到自豪，或者觉得有足够资格在其他人面前批评电影。

沉没成本的概念在分析商业决策时候会被用到。一个常见的沉没成本例子就是宣传品牌的促销。这种情况经常导致不能被正常消化的成本，它不是典型的可能降低品牌价值换来销量的方式（除非执行退出市场策略）。在做将来投资、销售或广告决策时，仅应考虑未来的可能性，不能因为最近大笔广告投资而便宜行事。

沉没成本谬误有时也叫“协和谬误”，指英国和法国政府继续为协和式飞机提供基金的事，而当时已经很显然这种飞机没有任何经济效益可言。这个项目被英国政府私下叫做“商业灾难”，本就不该开始，当时也就要取消了，但由于一些政治、法律等问题，两国政府最终都没有脱身。
高卢战记

《高卢战记》（Commentarii de Bello Gallico），凯撒描述自己从前58年到前50年担任高卢行省省长时遭遇到种种事件的随记。

全书共分成8卷，每章各描述整年凯撒遭遇的种种大事，其中包括战事、举办祭典、巡回裁判等行省大事。前七卷（即前58年至前52年这七年）为凯撒本人亲笔著作，最后一卷（即前51年与前50年这两年）则由凯撒的幕僚兼好友奥卢斯·伊尔久斯补充。

公元前52年—前51年，凯撒压制住高卢领袖——维钦托利所发起的联合作战，高卢基本平定。而同时他在罗马的政治地位也开始动摇，前三头同盟之一的克拉苏于安息战死，庞培表面虽没跟凯撒决裂，却在共和派元老贵族指摘凯撒时不为其辩护而袖手旁观。《高卢战记》即是凯撒为了反驳共和派元老的政治攻击，并作为自己在罗马的拥护者的宣传守则。书中对于每次战事不得不爆发的原因都进行了详细的说明，用以辩护凯撒多次违反了他自己在担任罗马执政官时通过的《尤理亚反贿赂法》的问题。

## 内容

- 卷一（公元前58年）

开头第一段简略介绍高卢的地理人口概况，接着描述赫尔维蒂人奥尔吉托利科斯（Orgetorix）的野心。

- 卷二（公元前57年）

比尔及人之役-凯撒渡过阿克松奈河-解毕布拉克德之围-惩罚俾洛瓦企人-击败纳尔维人-攻击要塞阿杜亚都企-布勃留斯·克拉苏斯报告已征服高卢沿海诸邦-罗马为凯撒的功绩举行15天谢神祭.

- 卷三（公元前57—56年）

塞维乌斯·盖尔巴在奥克多杜勒斯击退塞邓尼人和维拉格里人的攻击-文内几人之役-季度留斯·萨宾弩斯对文内里人的战争-布勃留斯·克拉苏斯在阿基坦的战争-凯撒对莫里尼人和门奈比人的战争.

- 卷四
- 卷五
- 卷六
- 卷七
- 卷八

## 文化与历史价值

由于凯撒是罗马共和国时期第一位进军日耳曼等地区的将军，《高卢战记》对古罗马时期高卢和日耳曼地区从氏族会社逐渐解体，到萌芽状态国家出现这段时间里的政治、社会、风俗宗进行了有系统地记述，成为后世研究原始社会和民族学的重要依据。

恩格斯在其著作《家庭、私有制和国家的起源》、《马尔克》、《论日耳曼人的古代历史》中，将本书作为重要参考文件。

## 中文译作

<image>

- 任炳湘译《高卢战记》，大陆版由商务印书馆出版（1979年9月初版），台湾版由台湾商务印书馆出版（1998年8月初版）。底本为德国学者Klotz的拉丁文校勘本（Teubner丛书）。
- 崔薏萍、郑晓村合译《凯撒的高卢战记》，台湾版由台湾的帕米尔书店出版（1984年3月初版），大陆版名为《恺撒战记·高卢战记》由吉林出版集团有限责任公司出版（2013年1月初版）。底本为英译文。提纲、音译名、译文与任炳湘译本多有雷同，有抄袭的嫌疑。
- 段旭蛟译《高卢战记》，中国社会出版社发行（1999年初版）。译文水准低落。
- 米拉译《高卢战记》，中信出版社（2013年6月初版）。底本为英译文。
- 乔光宇译《高卢战记》，豆瓣阅读电子版（2013年初版）。译文流畅但不准确。

## 基本资料

- 原始文本：《高卢战记》、Commentarii de Bello Gallico
- 说明：一本18世纪版《高卢战记》
- 作者：尤利乌斯·恺撒、奥卢斯·伊尔久斯（卷八）
- 语言：古典拉丁语
- 主题：历史、民族志、军事史
- 类型：纪实文学
- 出版时间：约前50年代
- 出版社：尤利乌斯·恺撒
- 续作：《内战记》
古文 (文学)

古文为中国古代散文的文体，其形式较骈文自由。原指先秦、秦代、两汉以来的散文，但经过唐宋的古文运动，在文风方面又有新的突破。

## 历史

此处的古文是中国文学史上的术语，自唐代以来，有特殊而狭隘的涵义。并非一切文言文都算古文，同样的，在某种条件下，“古文”也不一定跟白话对立。

由于六朝以来，尚求美感，作文多为骈文，过于讲求词藻、对偶、典故，越来越不适应实际应用。

唐初陈子昂等人已倡古文，韩愈倡古文运动，柳宗元和之，后至宋欧阳脩任科举考官，提拔古文人才，古文运动方告成功。因为他们标榜先秦、西汉的文章，因此称为“古文”。明代前七子、后七子、唐宋派皆对古文的规律，有其独特的见解。

清代桐城派对古文更加严格要求，方苞所谓：“古文中忌语录中语、魏晋六朝人藻丽俳语、汉赋中板重字法、诗歌中隽语、南北史佻巧语。”（沈廷芳《隐拙轩文钞·方望溪先生传·自记》）后来的桐城派作者更扩大范围，陆续把“注疏”、“尺牍”、“诗话”等语言都列违禁。

清末民初，白话文兴起，古文受到一定的打压。

## 古文特点

古文不重音韵、不重对仗、亦不重辞藻，唯作文时须文以载道，言之有物，古文之文，多合于孔孟儒者之道，因韩愈所谓古文之道，孔孟儒家之道也。古文的文体照《古文辞类纂》的分法有“论辩类”、“序跋类”、“奏议类”、“书说类”、“赠序类”、“诏令类”、“传状类”、“碑志类”、“杂记类”、“箴铭类”、“颂赞类”、“辞赋类”、“哀祭类”等。

## 古文流派

### 明

- 复古派：前后七子主张“文必秦汉，诗必盛唐”，反抗空泛平庸的八股文与台阁体。但因拟古，为文缺乏个人风格，文字难懂。
- 唐宋派：反对前后七子的“文必秦汉”主张，推崇唐宋八大家散文的平易通达。代表人物有茅坤、王慎中、唐顺之、归有光等。王慎中、唐顺之、归有光并称“嘉靖三大家”；王慎中、唐顺之另与六人并称“嘉靖八才子”。其中茅坤编有《唐宋八大家文钞》。
- 公安派：代表人物是公安三袁，主张“独抒性灵，不拘格套”，强调表达真实情感，文章不再以“载道”为目的。
- 竟陵派：代表人物有锺惺、谭元春，继承公安派“独抒性灵”的理论，但提倡“幽深估俏”以救治公安派用字俚俗浅陋的弊病，文字亦因此趋于晦涩。

### 清朝

- 桐城派：创始人为方苞，刘大櫆和姚鼐为集大成者，三人有“桐城三祖”之称。主张效法《左传》、《史记》等先秦两汉的散文及唐宋散文。提倡古文“义法”：“义”即内容思想，要“言有物”；“法”即形式技巧，要“言有序”。其中姚鼐编有《古文辞类纂》。
- 阳湖派：代表人物有恽敬、张惠言，是桐城派的一个旁支，但思想较活泼，不专主孔孟、程朱，主张兼采诸子百家。认为学古文要兼取骈文之长；除取法六经外，也兼取子史。
- 湘乡派：创始人为曾国藩，是桐城派的一个旁支，认为古文创作应兼取汉赋的气韵，主张刚柔并济、奇偶互用。提倡“义理”、“辞章”、“考据”、“经济”四者并重。其中曾国藩编有《经史百家杂钞》。

## 古文大家

自唐韩愈后，历代古文大家辈出，明茅坤以韩愈、柳宗元、欧阳脩、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩等八人为唐宋八大家，茅坤并辑八人之文于其所著之《唐宋八大家文钞》中

### 唐

- 韩愈
- 柳宗元
- 杜牧

### 宋

- 欧阳脩
- 苏洵
- 苏轼
- 苏辙
- 王安石
- 曾巩
- 范仲淹
- 司马光

### 明

- 刘基
- 宋濂
- 王守仁
- 前后七子
- 唐顺之
- 归有光
- 袁宏道
- 徐渭
- 张岱

### 清

- 方苞
- 刘大櫆
- 姚鼐
- 曾国藩
凯撒战记

《凯撒战记》（Bellum Civile, De Bello Alexandrino, De Bello Africo, De Bello Hispaniensi），是《内战记》、《阿非利加战记》、《亚历山大战记》、《西班牙战记》四部拉丁文文学作品的总称。叙述了凯撒武力征服高卢及其后同以庞培父子为领袖的罗马元老院贵族共和派政治势力的军事行动。一般认为，这些作品都为凯撒所著；但后三部作品的作者存疑，且语言文学价值较低，被称为小战记。

## 内战记

《内战记》（Commentarii de Bello Civili），出自凯撒之手，是凯撒在罗马内战后关于在意大利和希腊的军事行动中带有辩护性质的作品。全书共三卷，紧接《高卢战记》，记述了前49年至前48年，凯撒击败以庞培为首的贵族共和派政治势力的历史事件。第一卷开头部分已散失，从该作品凯撒和元老院之间的往来交涉开始，到渡过鲁比孔河后在意大利人民的热烈支持下节节胜利、终于迫使庞培放弃意大利逃往东方；后再分别叙述在西班牙、马西利亚和阿非利加的战事；最终叙述东方战场的正式决战，凯撒在法萨卢斯一战击溃庞培，庞培在逃去埃及时死在亚历山大，凯撒接着也追到那边，卷入埃及的王室纠纷。

## 亚历山大战记

《亚历山大战记》（De Bello Alexandrino）不分卷，作者无法确定。有些人认为是伊尔提乌斯所作。此书从凯撒进入亚历山大后、卷入埃及王室的内争写起，叙述凯撒如何击败年轻的国王托勒密和拥护他的宫庭权贵，重新安排了埃及的王位；接着又叙述同时或稍后在小亚细亚、伊庇鲁斯和西班牙的军事行动，直讲到凯撒征服本都国王法尔那克斯为止。有些人认为本书是作者原来打算把它作为接续《内战记》的第四卷。该书虽然不及《高卢战记》和《内战记》二书叙述生动、文笔简洁，但前人都认为它的记述清楚扼要，文字也很流利通顺，至少是《凯撒战记》后三篇中最好的一篇。缺点是行文过于单调，而且对于凯撒及其一派回护之处太多。

## 阿非利加战记

《阿非利加战记》（De Bello Africo），作者不明，有人认为出自阿西尼乌斯·波利奥之手，又有人想证明它和《西班牙战记》都是盖尤斯·奥皮乌斯的作品。从战记中的许多细节描写来看，从它的详细记录行动日程和兵士的心理状态来看，都足以说明作者是一个在场的参与者。从他对战事经过描写得如此具体、细致，而对凯撒的决策过程和战略意图记述得如此至少来看，又说明他是一个和指挥作战的核心人物并无接触的人，至多只是一个百夫长或军团指挥官而已。全书记述凯撒在结束了东方的战役，在意大利略事逗留后，便带着一支战力单薄的军队在阿非利加登陆，打败集结在此的庞培余党西皮阿、小加图、拉比努斯、阿弗拉尼乌斯以及支持他们的努米底亚国王龙巴等人，收复阿非利加行省，并把努米底亚改为行省的经过。

## 西班牙战记

《西班牙战记》（De Bello Hispaniensi），作者无法查考，写作水准是《凯撒战记》中最糟的一篇，也是脱漏最多，错误也最多的一篇，看样子是凯撒部下的一个没有受过多少教育的老兵或百夫长之类的人物写的。叙述庞培的余党在阿非利加失败后逃到西班牙，结合当地的叛军，奉庞培的二子（庞培长子为格奈乌斯·庞培，他的弟弟名赛克斯图斯·庞培）为领袖，再次负隅顽抗。凯撒又一次带着军队进入西班牙，在几次血战后击溃他们。

## 中文译作

- 席代岳翻译的《凯撒战记》（未含《高卢战记》），麦田出版公司出版（台湾版，2001年6月初版）；广西师范大学出版社（大陆版，2003年初版）；吉林出版集团有限责任公司名为《恺撒战记·内战记》（大陆版，2013年初版）。
- 任炳湘、王士俊合译的《内战记》，商务印书馆出版（大陆版，1986年初版）；台湾商务印书馆出版（台湾版，2001年初版）。
- 顾今远翻译的《内战记》，上海学林出版社出版（2007年3月初版）；上海人民出版社出版（2013年8月初版）。
- 李艳翻译的《内战记》，中信出版社出版（2013年5月初版）。
松平康元

松平康元（1552年1603年－9月19日）是日本战国时代至江户时代初期的武将和大名。下总国关宿藩初代藩主。父亲是久松俊胜。母亲是于大之方，因此是德川家康的异父弟。

## 生平

在天文21年（1552年）出生。永禄3年（1560年）3月，与异父兄家康会面，改名为康元，并受赐松平姓。永禄5年（1562年），成为上之乡城城主。天正18年（1590年），担任被攻陷后的小田原城的守备。同年，被赐予下总国关宿藩2万石所领。翌年（1591年），加增4万石。庆长5年（1600年），在关原之战中，以家康的代理身份，担任江户城的留守居役。

在庆长8年（1603年）死去。享年52岁。家督由嫡男忠良继承。

## 基本资料

- 职位：关宿藩藩主
- 任期开始：1590年
- 任期结束：1603年
- 前任：新设
- 继任：松平忠良
- 出生日期：1552年、（天文21年）
- 逝世日期：1603年9月19日、（庆长8年8月14日）
亨利·米肖

亨利·米肖（Henri Michaux；1899年5月24日－1984年10月18日）法国诗人，画家。

## 生平

米肖生于比利时那慕尔一个天主教律师家庭。结束了五年的寄宿学校生活后，米肖希望当个神父，但是被父亲阻止了。随后他按照家人愿望进入布鲁塞尔自由大学学习医学，但不久就退学，担任海军船只的司炉工，前往美洲，非洲以及中国。1923年开始他开始为杂志写稿，后移居巴黎。在巴黎，米肖通过作教师和秘书来维持自己的生活，同时开始作画。1926年他的诗作也开始出现在刊物上，但是他的先锋派风格仅仅在很小的圈子里被接受与赞扬。

1927年米肖去非洲和美洲大陆旅行，写过《厄瓜多尔》。1930-1931年米肖到日本、中国、印度旅行。1932年他将在亚洲游历的经历写成富于东方意味诗歌《一个野蛮人在亚洲》。其中的佛教哲学，东方的书法都成为他后来很多诗歌和画作的主题和灵感来源。1930年发表了最著名的著作《plume》描绘了一个在生活中屡遭磨难的反英雄角色-普卢姆。他时而睡着时而醒来，期间房子被偷，妻子被杀，他什么都没注意到。1939年他穿越美洲大陆来到巴西，在当地生活了两年。

四十年代，米肖的创作开始受到重视。他和安德烈·纪德，奥克塔维奥·帕斯成了朋友。1943年结婚。1948年妻子因火灾丧生后，他开始试用致幻剂mesliane，并写下或用绘画表达用后的幻境。1955年他成为法国公民，和家人在法国度过了余生。1965年他获得国家文学奖，但拒绝领奖。

## 主要作品

- 《一个野蛮人在亚洲》
- 《痛苦的奇迹》
- 《内部的空间》

## 外在链接

https://web.archive.org/web/20111020040517/http://www.kirjasto.sci.fi/hmichaux.htm
刘知几

刘知几（661年721年），字子玄，徐州彭城县人，唐代官员、史学家。出自彭城刘氏，刘藏器之子，刘知柔之弟。

## 生平

永隆年间（680年—681年）以弱冠举进士，官至左散骑常侍。他历任著作佐郎、中书舍人、著作郎，又撰起居注，兼修国史二十余年。期间深感宰相大臣监修，多所干预，不能秉笔直书其言。

景龙二年（708年）辞去史职，从事私人修史工作。刘知几一生从事史书编辑工作，著有《刘氏家乘》十五卷、《刘氏谱考》三卷、《史通》二十卷、《睿宗实录》十卷、《刘子玄集》三十卷；合著有《三教珠英》一千三百一十三卷、《姓族系录》二百卷、《唐书》八十卷、《高宗实录》二十卷、《中宗实录》二十卷、《则天皇后实录》三十卷。仅有《史通》传世，对中国唐朝以前的史籍作了全面的分析和批评，是中国第一部史学理论专著。他在史通中提出史家须有三长：史才、史学、史识；对著史强调直笔，提倡“不掩恶、不属善”、“爱而知其丑、憎而知其善”的态度。

开元九年（721年），六十岁的他时因营救长子刘贶犯罪流配一事而被唐玄宗贬为安州都督府别驾，不久便去世，享年六十一岁。有六子：刘贶（子刘滋、孙刘敦儒）、刘𫗧、刘汇（子刘赞）、刘秩、刘迅、刘迥。有一女刘氏（714年—771年三月）嫁李神通玄孙洺州清漳县尉李衡。

## 关于刘氏源流的考证

刘知几考证刘氏不是尧的后裔，而是陆终的苗裔，彭城丛亭里刘氏也不是楚元王刘交的后裔，而是汉宣帝之子楚孝王刘嚣的曾孙居巢侯刘般的后裔。

## 参考书目

- 《旧唐书》卷一百二．列传第五十二：马怀素 褚无量 刘子玄 徐坚 元行冲 吴兢 韦述
- 《新唐书》卷一百三十二．列传第五十七：刘吴韦蒋柳沈
- 赖瑞和：〈刘知几与唐代的书和手抄本：一个物质文化的观点〉。
国防部审判战犯军事法庭

国防部审判战犯军事法庭，简称南京军事法庭，是1946年2月中华民国国民政府成立的审判中日本军国主义法西斯战犯的军事法庭，隶属中华民国国防部。

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## 建立

1946年2月，根据《审判战犯条例》的规定，国民政府成立国防部审判战犯军事法庭（南京军事法庭），统一审判由中国驻日代表团引渡到中国的乙级战犯、丙级战犯以及中国各地法庭移交的日本战犯。

## 审判

该法庭先后审判了酒井隆、谷寿夫、田中军吉、向井敏明、野田毅、冈村宁次等战犯。

## 建筑

该法庭遗址位于南京市中山东路307号，现为钟山宾馆黄埔厅（礼堂）。这个地方在1935年10月，举行过南京历史上的第一次集体婚礼。1941年9月，汪精卫政权也在此成立培训军校基地。1946年2月起，该法庭在这里对制造南京大屠杀的主犯谷寿夫、乙级战犯田中军吉、向井敏明、野田岩（野田毅）等人进行了审判；庭长石美瑜任审判长，宋书同、李元庆、葛召棠、叶在增任审判官。

## 基本资料

- court_name：国防部审判战犯军事法庭
- 成立：1946年2月
- 司法管辖权：中华民国驻日代表团引渡到中国的乙级战犯、丙级战犯、中国各地法庭移交的日本战犯
- 地点：南京市中山东路307号
- 设立法源：《审判战犯条例》
信噪比

信噪比（Signal-to-noise ratio，缩写为SNR或S/N），又称讯杂比或讯噪比，是科学和工程中所用的一种度量，用于比较所需讯号的强度与背景噪声的强度。其定义为讯号功率与噪声功率的比率，以分贝（dB）为单位表示。大于比率1:1（高于0分贝）表示讯号多于噪声。信噪比通常用于描述电子讯号，也可以应用在各种形式的讯号，比如冰芯内的同位素量，或细胞间的生物化学信号

## 定义

所指为有用信号功率（Power of Signal）与噪声功率（Power of Noise）的比。因此为振幅（Amplitude）平方的比：

$$\mathrm{SNR} = {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} = {A_\mathrm{signal}^2 \over A_\mathrm{noise}^2 }$$

它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：

$$\mathrm{SNR (dB)} = 10 \log_{10} \left ( {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} \right ) = 20 \log_{10} \left({A_\mathrm{signal} \over A_\mathrm{noise}} \right)$$

其中

$P_\mathrm{signal} \,$为信号功率（Power of Signal）。

$P_\mathrm{noise} \,$为噪声功率（Power of Noise）。

$A_\mathrm{signal} \,$为信号振幅（Amplitude of Signal）。

$A_\mathrm{noise} \,$为噪声振幅（Amplitude of Noise）。

## 各种调制系统的信噪比

### 调幅

信道信噪比为

$$\mathrm{(SNR)_{C,AM}} = \frac{A_C^2 (1 + k_a^2 P)} {2 W N_0}$$

其中 W 是带宽，$k_a$ 是调制系数

（AM接收机的）输出信噪比为

$$\mathrm{(SNR)_{O,AM}} = \frac{A_c^2 k_a^2 P} {2 W N_0}$$

### 调频

信道信噪比为

$$\mathrm{(SNR)_{C,FM}} = \frac{A_c^2} {2 W N_0}$$

输出信噪比为

$$\mathrm{(SNR)_{O,FM}} = \frac{A_c^2 k_f^2 P} {2 N_0 W^3}$$
纽伦堡足球俱乐部

纽伦堡第一足球会（1. FC Nürnberg，简称FCN）是一间位于德国南部巴伐利亚自由邦纽伦堡市的足球会，于1900年5月4日成立。

## 球会历史

纽伦堡成立于1900年，早于1909年已凭出色的表现夺得德国南部锦标赛冠军（South German championship）。第一次世界大战后纽伦堡逐步将势力扩展到全国联赛。在1918年7月到1922年2月之间，纽伦堡在104场正式比赛中保持不败。二十年代纽伦堡更赢得5届联赛冠军，为当时一支强队，有着王者俱乐部之称。

二次大战后纽伦堡成绩江河日下，最后一次顶级联赛冠军乃1968年赢得新成立的德甲冠军，是当时夺冠最多的球队，但领队马克斯·默克尔（Max Merkel）却认为球队阵容已经老化，进行大换血，翌季卫冕冠军因此居然需要降级。其后数十年间更多次降级，近代例子有1995/96年球季纽伦堡因财政问题被罚扣6分，结果最后由乙组降至丙组，虽然1998年再次升上甲组，直到季末最后一场比赛纽伦堡仍处于安全线上，只需赛和同时仅需1分的弗赖堡即可双双成功保级，但结果纽伦堡输掉比赛而竞争对手法兰克福却大炒获胜，双方分数及得失球差相同，纽伦堡因入球较少而再一次降回乙组。

进入2000年代，纽伦堡成为升降机，于2001年重返德甲，2003年降级，翌季再次升级，于2006/07年球季刚获得第6位及夺得德国足协杯冠军，翌季又再次降级。

2008/09年球季纽伦堡取得德乙第三位，需与德甲排第16位的科特布斯进行两回合升/降级附加赛，2009年5月29日作客以3-0获胜取得绝对优势，6月1日次回合再胜2-0，累计5-0成功重返德甲。

## 敌对球队

菲尔特是纽伦堡持续最久及最重要的本地敌对球队，两队的对抗可以追溯回德国足球发展的初期，当时由这两支球队主导德国锦标赛。而对巴伐利亚而言，纽伦堡对拜仁慕尼黑更是年中盛事，两队同属巴伐利亚最成功的球队。

## 主场球场

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法兰肯运动场（德语：Frankenstadion）冠名赞助称易贷体育场（easyCredit-Stadion），位于纽伦堡的齐柏林集会场（Zeppelinfeld）傍，在1928年开始启用，国社党（National Socialist Party）自1933年使用球场作希特勒青年团（Hitler Youth）的步操场地。球场原名“市区运动场”（Städtisches Stadion），于1991年才改称法兰肯运动场，与新建的纽伦堡体育馆（Arena Nuernberg）相邻。球场在2002年因2006年世界杯而进行大改建，耗资5,620万欧元，将西南及西北看台分别扩建，观众容量加到48,000名，比赛草坪降低1.30米使所有座位可以清楚观赏比赛。法兰肯运动场在世界杯将举行四场分组初赛及一场十六强比赛。

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- 易贷体育场外观

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- 易贷体育场内观

## 球会荣誉

荣誉｜ 次数｜ 年度

本 土 联 赛

德国锦标赛 冠军｜8｜1920年、1921年、1924年、1925年、1927年、1936年、1948年、1961年。

德国甲组足球联赛 冠军｜1｜1968年。

德国乙组足球联赛 冠军｜3｜1985年、2001年、2004年。

本 土 杯 赛

德国杯 冠军｜4｜1935年、1939年、1962年、2007年。

## 著名球星

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- 诺伯特·埃德尔（Norbert Eder，1974年–1984年）
- 乌利·赫内斯（Uli Hoeneß，1978年–1979年）
- 安德列斯·科普克（Andreas Köpke，1986年–1994年，1998年–2001年）
- 马克斯·莫洛克（Max Morlock，1940年–1964年）
- 斯蒂芬·鲁伊特（Stefan Reuter，1984年–1988年）
- 托马什·加拉塞克（Tomáš Galásek，2006年–2008年）
- 扬·科勒（Jan Koller，2008年）
- 马里奥·坎塔卢皮（Mario Cantaluppi，2004年–2006年）
- 加塞克·科日诺维克（Jacek Krzynówek，1999年–2004年）
- 罗伯特·科瓦奇（Robert Kovač，1995年–1996年）
- 萨穆埃尔·库福尔（Samuel Kuffour，1995年–1996年）
- 格鲁巴（Gláuber，2005年–2008年）
坦洲镇

坦洲镇是中国广东省中山市下辖的一个镇，位于中山市最南端，珠江口的西岸，东面、南面与珠海相邻。坦洲镇总面积为129.58平方公里，人口 382,445（2020年）。2020年国内生产总值为141.57亿元。近年来由于珠海市区发展饱和，遂很多珠海市民到该镇定居，坦洲房地产市场日渐兴旺，逐渐形成珠海的郊区。

## 行政区划

坦洲镇下辖7个社区7个村：

- 社区：合胜社区、同胜社区、安阜社区、七村社区、坦洲村社区、十四村社区、金斗社区。
- 村：永一村、永二村、联一村、裕洲村、新合村、群联村、新前进村。

## 交通

坦洲镇内交通发达，有多条道路连接中山市内各地或珠海市。

## 图片

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- 中山市坦洲镇政府

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- 中山市坦洲镇一住宅小区

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- 中山市坦洲镇中国银行
勒沃库森

勒沃库森或莱沃库森（Leverkusen）是德国北莱茵-威斯特法伦州南部的非县辖城市，隶属于科隆行政区。在地理位置上位于贝吉舍斯兰地区，因此是莱茵地区的一部分。

勒沃库森位于科隆的东北方向，是莱茵-鲁尔都市区的一部分。全市人口为165,748人（2022年12月31日），是德国较小的城市之一，在德国城市人口排名中位列第49位。勒沃库森因拜耳集团和2023/24赛季德甲联赛冠军拜耳04勒沃库森足球队而闻名。

## 历史

现在勒沃库森的中心地带是莱茵河畔的威斯多夫，其历史可追溯到 12 世纪。该地区还包括伍珀河和丁恩河，曾多次遭受洪水侵袭，特别是在1571年和1657年，后者导致威斯多夫从河边东移到现在的位置。

在1583年至1588年的科隆战争期间，勒沃库森饱受战火摧残。直到19世纪末，工业的发展促使勒沃库森成为德国最重要的化学工业中心之一。

1860年，化学家卡尔·勒沃库斯在寻找建立染料工厂的地方时选择了威斯多夫。1861年，他在威斯多夫的Kahlberg建造了一家生产群青的工厂，并以他在莱纳普（Lennep）的家为名，将这个新兴的定居点称为“勒沃库森”。1891年，拜耳公司接管了这家工厂；1912 年，拜耳公司将总部迁至威斯多夫。第一次世界大战结束后，该厂被没收资产，成为IG法本公司。1930 年，威斯多夫、施勒布什、施坦比谢尔和莱茵多夫合并成立了勒沃库森市，并以卡尔-勒沃库森的名字命名。

## 出身人物

- 迪特马尔·默根堡：跳高运动员
- 德特勒夫·施伦普夫：前NBA篮球运动员

## 友好城市

- 芬兰 奥卢
- 英国 布拉克内尔
- 法国 阿斯克新城
- 德国 施韦特
- 斯洛文尼亚 卢布尔雅那
- 中国 无锡
- 以色列 拿撒勒
基督教莫愁路堂

南京基督教莫愁路堂、初名中华基督教会汉中堂，是位于中国江苏省南京市秦淮区朝天宫街道莫愁路350号的一座哥特式教堂。主堂建筑列入第六批江苏省文物保护单位。

## 历史

清朝同治十二年（1873年），北美长老会人员至江宁府传教。1880年代，在汉西门四根杆子路（今莫愁路）设立的四根杆子礼拜堂。光绪十四年（1888年），传教士李满建立“耶稣会堂”。1927年，耶稣会堂改名为中华基督教会汉中堂，为江安大会南京区会所在地。

1934年，南京市政府开辟莫愁路，拆除汉中堂。南京基督教会决定择址重建教堂。重建工程由牧师孙希圣主持，陈明记营造厂承建，其老板陈裕华设计。预计全部费用为黄金1100两，由牧师鲍忠筹款。

1936年5月19日，中华基督教会汉中堂举行破土动工典礼。8月2日，奠基。同年，张之江题写“汉中堂”匾额。冯玉祥题写石碑，碑文“因为那立好了根基的就是耶稣基督”。次年，抗日战争全面爆发，南京沦陷。南京大屠杀期间，汉中堂内设有难民收容所。1942年，教堂建成。10月16日，举行献堂典礼。

三自爱国运动开展后的1951年，在汉中堂成立三自革新运动促进委员会支会。1954年，汉中堂改名莫愁路堂。1958年实行各宗派联合礼拜以后，教堂不再专属于中华基督教会一个教派，是南京市当时保留的四座教堂之一。

文化大革命期间，关闭教堂，曾被其他单位占用。1981年，归还教会，并加以整修。1992年3月，列入第二批南京市文物保护单位。2002年6月，主堂建筑列入第六批江苏省文物保护单位。2013年，评为全国和谐寺观教堂。2015年，荣得“江苏省五星级宗教活动场所”称号。

## 建筑

莫愁路堂为中西合璧的哥特式建筑，主堂建筑面积746平方米，可容纳1000人礼拜。1996年，增设市基督教大楼的第三、四层为副堂。主、副堂可容1800人礼拜。

教堂西南侧墙角镶嵌有冯玉祥将军于1936年为教堂题写的正方形花岗岩楷体竖书石碑“因为那立好了根基的就是耶稣基督”。

## 活动时间表

日期｜时间｜内容

每天｜上午6：00～7：00｜晨更祷告

主日｜上午7：30｜第一场崇拜

上午9：00｜第二场崇拜

下午2：00｜崇拜聚会

周二｜下午2：00｜查经祷告

周三｜下午2：00｜识字班

晚上7：00｜英文查经

周四｜下午2：00｜识字班

周五｜下午2：00｜交通见证

周六｜上午7：30｜第一场崇拜

上午9：00｜第二场聚会

晚上7：30｜青年聚会
澳洲安捷航空

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澳洲安捷航空（Ansett Australia或简称为Ansett）曾是澳洲重要的国内和国际航空公司之一，一度是澳洲第二大的航空公司（仅次于澳洲航空），公司总部位于大城墨尔本，在2001年因为九一一事件后的财政问题而宣告破产。该公司大多数剩余资产都用于偿还债务，总经营期为66年又11日。

## 历史

安捷航空成立于1936年，由英国籍的运输大亨瑞吉纳·安适爵士（Sir Reginald Miles Ansett）创立。

安捷航空成立时，澳洲的航空依然是由政府所垄断，安适爵士成功的以合纵连横的方式迅速地扩张，陆续并购了许多地区中小型航空公司，而安捷航空又特别针对主要对手澳洲航空，提供更为低廉的票价，以求增加市场占有率。

在1980年代末期，安捷航空国内航线的市占率是和国营的澳洲航空分庭抗礼的，而安捷航空也因此开始于1993年9月11日起跨足国际航线的经营，在远东、东南亚、欧洲与大洋洲诸岛等国际航点也陆续被开辟，1999年安捷航空更加入星空联盟，声势一度如日中天。此外，安捷航空也是2000年夏季奥林匹克运动会的赞助商之一，唯此举并未能给安捷带来更多客流。

2000年占有安捷航空5成股权的新西兰航空因一宗错误的投资导致新西兰航空遭受重大损失，安捷航空也迅速被波及。安捷航空因为机队与雇员远超过新西兰航空，所以安捷航空等于代新西兰航空“受过”；2001年9月13日安捷航空在无预警下宣布停航。

## 机队（结业前）

### 当时服役机队（2002年止）

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- 空中客车A320×20
- BAe 146×18
- 波音727200F（货机）×1
- 波音737-300×23
- 波音747-400×2（租借）
- 波音767-200×9
- 波音767-300×4
- 庞巴迪CRJ-200×12
- 德哈维兰加拿大DHC-6×4
- 福克50×9
- 福克F27×1
- 福克F28×4（停飞）
- 绅宝340×16
- 费尔查德 Metro 23×4

### 其余曾用机型

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澳洲安捷航空及其前身、子公司曾使用过的机型包括波音727-100、727-200，布里斯托170，塞斯纳奖状2型，康维尔340，康维尔440，哈维兰龙型，DHC-4驯鹿，德哈维兰加拿大DHC-6，Dash 7，哈维兰苍鹭型，道格拉斯DC-3和C-47运输机，道格拉斯DC-4，道格拉斯DC-6，福克F27，福克F28，福克宇宙型，洛克希德10型，洛克希德L-188，道格拉斯DC-9，法国宇航N 262，比亚乔P.166和维克斯子爵。

安捷水上飞机服务曾使用PBY、肖特桑德林汉姆和桑德兰水上飞机。

安捷航空直升机分部亦曾使用贝尔47J、贝尔206、布里斯托西克莫直升机、西科斯基S-61和西科斯基S-62。

安捷环球租赁（AWAS）拥有供租赁的空中客车A300、空中客车A310和波音757。

安捷航空1960年代曾使用ATL-98运输机，这些汽车运输机由安捷航空的三架DC-4改装而来。

历史上，注册编号为VH-RMA（雷金纳德·迈尔斯·安捷的首字母缩写）的飞机是安捷航空机队的旗舰。这一编号1948年至1956年用于一架道格拉斯C-47，1959年至1984年用于一架洛克希德L-188，1992年至1997年用于安捷环球租赁的一架波音767-200，随后被泰斯纳控股于2002年购买，但未被使用。

## 航点（结业前）

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### 澳洲国内线

- 堪培拉机场
- 悉尼国际机场
- 爱丽丝泉机场
- 达尔文机场
- 布里斯班机场
- 凯恩斯国际机场
- 阿德雷德机场
- 霍巴特机场
- 墨尔本机场
- 珀斯机场

### 国际线

- 上海虹桥机场
- 楠迪国际机场
- 启德机场、赤腊角机场
- 苏加诺－哈达国际机场、巴厘岛国际机场
- 关西国际机场
- 苏丹阿都阿兹沙机场
- 奥克兰国际机场、基督城国际机场
- 金浦国际机场
- 台湾桃园国际机场

## 轶事

在开通香港航线时，安捷航空最初的中文译名是“安适航空”，取安全、舒适之意。但由于“安适”在粤语中与“安息”谐音，粤语使用者认为此译名不吉利，导致该公司从香港出发的航班客座率低下，该公司只得将中文译名改为“安捷航空”。

## 参考

- Mentha M. & Korda M., "Ansett Group of Companies - Fourth Report to Creditors", 2004 (PDF)

## 外部链接

- Ansett Airlines ephemera

## 基本资料

- airline：澳洲安捷航空、Ansett Australia
- 尺寸：200
- IATA代码：AN
- 机场代码：AAA
- 呼号：ANSETT
- 母公司：Ansett Australia Limited、(ACN 004 209 410)
- 成立：1936年（以澳大利亚国家航空名义）、1957年（改为安捷航空）
- 结束运营：2002年3月4日
- 总部：墨尔本
- 枢纽：、墨尔本机场、雪梨机场
- secondary_hubs：、珀斯机场、布里斯班机场
- focus_cities：、阿德莱德机场、凯恩斯机场、堪培拉国际机场、霍巴特国际机场、香港国际机场
- 联营：星空联盟
- 列车编组：138 （破产前）
- 目的地：88
阿罗哈航空

阿罗哈航空公司（英文：Aloha Airlines，AQ）是一家总部设在美国夏威夷檀香山的航空公司。它在夏威夷群岛内拥有众多的航线，还有许多夏威夷和美国西海岸之间的航线。它的主要基地是檀香山国际机场。

## 历史

2008年3月20日，阿罗哈航空公司因为抵受不住激烈的市场竞争和燃油价格持续上升的压力，向夏威夷法院第二次申请破产保护。3月30日，由于找不到适合的买家，宣布在3月31日后停止提供所有客运服务。

## 意外事件

1988年4月28日，一架阿罗哈航空的波音737-200型客机在飞往檀香山国际机场途中发生爆裂性失压事故，导致约头等舱部位的上半部外壳完全破损，机上一名机组人员坠海失踪，飞机最后奇迹地安全迫降茂宜岛的卡富鲁伊机场。

## 通航城市

阿罗哈航空公司可通达下列城市（截至2008年3月）：

- 加利福尼亚州
- 奥克兰国际机场 (美国)
- 圣塔安那约翰·韦恩机场
- 圣迭戈国际机场
- 萨克拉门托国际机场
- 夏威夷州
- 希洛国际机场（夏威夷岛）
- 科纳（夏威夷岛）
- 檀香山国际机场（瓦胡岛）
- 卡富鲁伊机场（茂宜岛）
- 里呼依（考艾岛）
- 内华达州
- 拉斯维加斯麦卡伦国际机场
- 里诺

## 机队

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阿罗哈航空公司机队组成如下（截至2008年3月）:

- 10架波音737-200
- 3架波音737-200C货机
- 8架波音737-700
- 1架波音737-800（从TransAvia租借）
王旭 (摔跤运动员)

王旭（1985年9月27日），女，北京人，中国摔跤运动员。

## 生涯

王旭于1999年在北京体育大学竞技体校中展开了摔跤运动的路途，当时王旭的教练为许奎元。3年后入选国家队，其教练仍旧是许奎元。

王旭在入选国家队后的首年就赢得了亚洲摔跤锦标赛冠军，一年后全国锦标赛冠军，又在世界锦标赛获得亚军、全国冠军赛冠军。次年成功蝉联全国锦标赛以及全国冠军赛的冠军。

2004年，王旭再次卫冕全国锦标赛冠军，其后更在雅典奥运的女子自由式摔跤72公斤级赛事中以7：2击败俄罗斯选手古泽尔·马纽罗娃，夺得了金牌，这是中国首面奥运会摔跤金牌。更值得一提的是，王旭在该届奥运中的四强赛击败了五届世锦赛冠军的日本选手滨口京子，令人意外。

2008年北京奥运会前，由于伤病的困扰和队内新人王娇的冒起，王旭落选了中国摔跤队的参赛阵容。同年年底，王旭选择结束运动生涯，进入北京体育大学攻读硕士学位。
亥姆霍兹方程

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亥姆霍兹方程（Helmholtz equation）以德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹的名字命名，表示拉普拉斯算子的特征值问题，其基本形式如下：

$$(\nabla^2 + k^2)f = 0$$

其中 $\nabla^2$ 是拉普拉斯算子，$k$ 是波数，$f$ 是特征函数。

在光学中，亥姆霍兹方程是一个描述电磁波的椭圆偏微分方程；在量子力学中，亥姆霍兹方程应用于描述波函数的传播和干涉。

## 动机和用途

亥姆霍兹方程通常出现在涉及同时存在空间和时间依赖的偏微分方程的物理问题的研究中，例如波动方程或薛定谔方程。

考虑波动方程：

$$\left(\nabla^2-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial{t}^2}\right)u(\mathbf{r},t)=0.$$

假定 $u(\mathbf{r},t)$ 可分离变量，可得：

$$u(\mathbf{r},t)=A (\mathbf{r}) T(t).$$

将此形式代入波动方程，化简得到下列方程：

$${\nabla^2 A \over A } = {1 \over c^2 T } { d^2 T \over d t^2 }.$$

注意左边的表达式只取决于 r，而右边的表达式只取决于 t。其结果是，当且仅当等式两边都等于恒定值时，该方程在一般情况下成立。从这一观察中，可以得到两个方程：

$$\begin{array}{lcl} {\nabla^2 A \over A } &= -k^2 \\ {1 \over c^2 T } { d^2 T \over dt^2 } &= -k^2 \end{array}$$

在不失一般性的情况下，选择 −k2 这个表达式作为这个常值。（使用任何常数 k 作为分离常数都同样有效；选择 −k2 只是为了求解方便。）

调整第一个方程，可以得到亥姆霍兹方程：

$$\nabla^2 A + k^2 A = ( \nabla^2 + k^2) A = 0.$$

同样，在用$\omega \stackrel{\mathrm{def}}{=} kc$进行代换之后，第二个方程成为

$$\frac{d^2{T}}{d{t}^2} + \omega^2T = \left( { d^2 \over dt^2 } + \omega^2 \right) T = 0,$$

其中 k 是波数，ω 是角频率。注意到现在有了空间变量$\boldsymbol{x}$的亥姆霍兹方程和一个二阶时间常微分方程。时间解是一个正弦和余弦函数的线性组合，而空间解的形式依赖于具体问题的边界条件。经常可以使用拉普拉斯变换或者傅立叶变换这样的积分变换将双曲的偏微分方程转化为亥姆霍兹方程的形式。

因为它和波动方程的关系，亥姆霍兹方程在物理学中电磁辐射、地震学和声学等相关研究领域里有着广泛应用。

## 分离变量法求解

### 一维亥姆霍兹方程

$$\left[\frac{\mathrm{d}^2}{\mathrm{d}r^2}+k^2\right]\psi=0$$

假设$e^{ar}$为方程的解，代入上式可得特征方程：

$$a^2+k^2=0$$

解得$a=\pm ik$，则方程的通解为：

$$\psi(r)=C_1e^{-ikr}+C_2e^{ikr}$$

### 三维亥姆霍兹方程

球坐标中的拉普拉斯算子可以表示为：

$$\nabla^2 = \nabla^2_r + \frac{\nabla^2_{\Omega}}{r^2} = \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r} \left(r^2 \frac{\partial u}{\partial r}\right) + \frac{1}{r^2\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta} \left(\sin \theta \frac{\partial u}{\partial\theta}\right) + \frac{1}{r^2\sin^2 \theta} \frac{\partial^2 u}{\partial\phi^2},$$

则可以得到：

$$(r^2\nabla^2_r + k^2 r^2-\nabla^2_\Omega)\psi =0.$$

令 $\psi(\mathbf{r}) = R(r)Y(\hat\mathbf{r})$，则分离后的角向方程和径向方程分别为：

$$\begin{array}{lcl} \nabla^2_\Omega Y(\hat\mathbf{r}) = -l(l+1)Y(\hat\mathbf{r}), \\ \left[r^2\nabla^2_r + k^2 r^2 - l(l+1)\right]R(r) = 0. \end{array}$$

上式的解为球谐函数，下式可转化为球贝塞尔方程进行求解，则三维亥姆霍兹的通解可表示为：

$$\psi(r, \theta, \phi) = \sum_{l,m} [A_{l,m} j_l(kr) + B_{l,m} y_l(kr)] Y_{l,m}(\theta, \phi) .$$

考虑物理意义，当$r\to0$时，$y_l(kr)$存在奇点，因此可得$B_{l,m}=0$，即：

$$\psi(r, \theta, \phi) = \sum_{l,m} A_{l,m} j_l(kr)Y_{l,m}(\theta, \phi) .$$

上式也可表达为平面波的形式。

## 参阅

- 基尔霍夫积分定理
圣教三柱石

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圣教三柱石是指明朝时天主教耶稣会传教士利玛窦在中国传教其间所吸纳的第一代基督徒里最有成就的三个人，他们是徐光启、李之藻和杨廷筠。“圣教三柱石”是最早产生的称呼，以后又有中国圣教三柱石、天主教三柱石及第一代教会三柱石等说法。他们的共同努力使杭州和上海成为晚明中国传教活动的中心，加上王征，被称为“中国天主教四贤”。

## 三柱石名称的来由

源自保禄书信《迦拉达书》中的一段话：“那称为教会柱石的雅各、矶法、若望，就向我和巴拿巴用右手行相交之礼....”（加）矶法便是伯多禄。后人据此说法将伯多禄、雅各与若望三人称为“教会三柱石”，这个说法在天主教中强调得比新教要多。
郭显德

郭显德（Hunter Corbett，1835年12月8日－1920年1月7日），神学博士，出生于美国宾夕法尼亚州，美北长老会传教士。在中国山东度过了56年，步行千里，下乡布道与苦力贫民同眠共食，又广行善事。一生施洗信徒不下三千。在义和团之乱时期，民间流行说，“外国人不杀郭显德，中国人不杀赵斗南（郭显德的学生）。”

## 生平

1835年12月8日，郭显德生于美国宾州克拉里恩县一个敬虔的基督徒家庭，是苏格兰移民的后代。父母分别是罗斯-米切尔-科贝特（Ross Mitchell Corbett）和芬妮-卡尔伯森（Orr）-科贝特（Fannie Culbertson）。他于1860年毕业于宾夕法尼亚州卡农斯堡的杰弗逊学院（现为华盛顿与杰弗逊学院）。在普林斯顿神学院毕业以后，他与第一任妻子伊丽莎白-"丽兹"-库尔伯森（Elizabeth "Lizzie "Culbertson）一起，于1863年起航前往中国。

他们在好望角一带航行了半年之久，并在中国沿海遇险，终于在1863年仲冬时节抵达芝罘。

1864年他们到达登州，因无人肯租给房屋，于是住在一间已荒废的观音堂里。苦读中文，一年后择地烟台建立传教站。

他与同工狄考文（Calvin Wilson Mateer）和倪维思（John Nevius）一起，制定了将福音播撒在中国北方土壤中的方法，使山东成为中国最强大的长老会宣教团。山东计划的主要特点是在整个农村广泛地开展工作，而不是集中在城市里。郭显德被形容为 "不屈不挠的传教士"，他用马匹、骡车和脚步走遍了整个省份。除了旅行的困难之外，他还遭遇了一些谩骂和投掷石块的事件。1886年，华盛顿和杰弗逊学院授予他名誉神学博士学位。

### 教育

1866年郭显德在烟台西南郊毓璜顶买地建成毓璜顶长老会堂和烟台第一家小学。1866年郭显德在烟台毓璜顶创办文先小学（男校）和会英小学（女校），这是烟台开埠后首个新式学校。后来发展成烟台益文商专，即今烟台二中前身和毓璜顶小学。郭显德夫人苏紫兰在毓璜顶创办烟台第一个幼稚园。郭显德还先后在福山、牟平、栖霞、莱阳、海阳、即墨、胶州及烟台创办小学共40余所。

### 医院

郭显德夫人苏紫兰于1890年毓璜顶开设了一个小型诊疗所。1914年建成毓璜顶医院，嵇尤尔为首任院长。医院分南北两楼，约300余间，90张床位，各种设施一应俱全。今日此医院仍是山东省最大规模医院之一。

### 博物院

郭显德使用了很新颖的传教方法。1875年郭显德在今市府街创办山东境内第一个博物院。他租下了当地一个剧院，把后面的房间改成了一个博物馆，里面摆放着来自世界各地的收藏品。礼拜后，博物馆的大门就会打开，展出珊瑚、矿产、动植物标本等。

截至1900年，约有72000人听了他的讲道，并参观了博物馆。

### 赈灾济贫

1906年他被选为纽约长老会总会主席。1914年，民国政府颁发给郭显德“双龙嘉禾”奖章一枚。

### 山东长老会

他最辉煌的成就是组织和发展了山东长老会。到郭显德去世的那一年，全省共有343个有组织的教堂和礼拜堂，有15000多名教友。

1906年，他被选为大会主持人，美国长老会的中央管理机构--美国长老会或改革派教会。

1907年，他的女儿Grace Corbett嫁给了Ralph C. Wells(1877-1955)。

1908年，他的女儿Jane Lea Corbett嫁给了John Lawrence Goheen。

1920年1月7日，郭显德在山东烟台去世，在山东传教共计56年，享年85岁。葬于“美国公墓”，其时毓璜顶一带人山人海，送葬者千人。墓碑保存至今。

他的第三任妻子和遗孀苏紫兰于1936年去世。

## 基本资料

- 日语原文：郭显德、Hunter Corbett
- 出生日期：1835年12月8日
- 出生地：美国宾夕法尼亚州克拉里恩县
- 逝世日期：1920年1月7日
- 逝世地：山东省胶东道福山县（今烟台市福山区）
- 职业：传教士
- 知名于：赈灾、医学、教育、和建立山东长老会
- 活跃时期：1863年－1920年
- 配偶：Elizabeth Culbertson, Mary Campbell Nixon, Harriet Robina Sutherland.
狄考文

卡尔文·威尔逊·马蒂尔（Calvin Wilson Mateer，1836年1908年），汉名狄考文，美国人，美北长老会来华传教士。

## 生平

狄考文出生于宾夕法尼亚州坎伯兰县的一个苏格兰-爱尔兰裔家庭。1857年毕业于加农斯堡 (宾夕法尼亚州)的杰弗逊学院（Jefferson College）。后进入西方神学院（Western Theological Seminary）学习，期间曾在俄亥俄州特拉华的长老会服务两年。1862年12月与来自俄亥俄州特拉华的邦就烈（Julia A. Brown）结婚。同年获得神学博士学位，并被按立为牧师。

1863年7月3日，狄考文夫妇自纽约与郭显德一同乘船赴中国传教，同年抵达上海，次年1月15日乘船至山东登州（今蓬莱），接替传教士倪维思的工作。1864年在登州开设“蒙塾”，1876年扩建为登州文会馆（Tengchow College），1882年增设高等学科，有说法称登州文会馆因此为中国第一所高等学府。狄考文在校内开设小型博物馆，并亲自编写课本，至1895年已编写《笔算数学》、《代数备旨》、《电学全书》等28本教科书，亦曾为外国传教士编写汉语教材《官话类编》（A Course of Mandarin Lessons, based on Idiom），于1892年出版。其夫人邦就烈在文会馆引入西方音乐教学。文会馆后来与其他教会学校合并为齐鲁大学。

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1881年，其三弟狄乐播受其感召至登州，在狄考文处学习汉语，并于1883年赴潍县开办乐道院。1890年，狄考文当选官话和合本圣经翻译委员会主席，在王宣忱（原名王元德，毕业于文会馆）的协助下参与圣经翻译。1898年1月18日，邦就烈在登州去世。1906年，和合本新约全书翻译完成，并于次年出版。1908年，狄考文赴烟台参加译经研讨会期间感染痢疾，于9月28日在青岛福柏医院逝世。葬于烟台毓璜顶美国长老会墓地。

## 基本资料

- 日语原文：Calvin Wilson Mateer、狄考文
- 出生日期：1836年1月9日
- 出生地：美国宾夕法尼亚州坎伯兰县
- 逝世日期：1908年9月28日
- 逝世地：

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德属胶澳租借地福柏医院
- 职业：传教士
- 配偶：邦就烈（Julia Brown）