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马姓

马姓是一个中文姓氏，也是中国较为常见的姓氏之一，在《百家姓》中排第52位，在现今中国姓氏排行第13位，其中于青海省和宁夏回族自治区是第一大姓，同时是回族第一大姓。

## 来源

马氏的来源主要有以下几种：

- 由赵氏而来。

战国时期赵国大将赵奢，以善于用兵著称。因战功卓著，赵惠文王将其封于邯郸的马服城，称“马服君”，赵奢之子赵兴以“马”为氏，汉武帝时期，其后代迁至右扶风茂陵（今陕西兴平东北）。

- 由他姓改姓。

如东汉大司徒马宫，本姓马矢，后改姓马。

司马姓族人，改姓司姓或马姓。

巫马姓族人，改姓巫姓或马姓。

- 由他族改姓。
- 据《金史·列传第六十二·忠义四》所载，马庆祥，字瑞宁，本名习礼吉思。先世自西域入居临洮狄道，以马为氏，后徙家净州天山（今内蒙古四子王旗）。......即拜凤翔府路兵马都总管判官。另据《元史·列传第三十三》所载，马祖常，字伯庸，世为雍古部，居净州天山。有锡里吉思者，于祖常为高祖，金季为凤翔兵马判官，以节死赠恒州刺史，子孙因其官，以马为氏。曾祖月合乃，从世祖征宋，留汴，掌馈饷，累官礼部尚书。马祖常姓的“马”其涵义是叙利亚文Mar，意为“主教”。
- 伊斯兰教创始人穆罕默德曾被译为“马哈麻”、“摩珂末”、“谟罕德”等。后信奉伊斯兰教的一些少数民族便以“马”为姓（其他还有以“哈”、“麻”等为姓的），这也是回族中马姓最多的原因之一，俗语中的“十回九马”，如马家军；例如回族出身的郑和原姓马，小名三宝，便是其中著名的例子之一。
- 其他如沙陀部（金朝时汪古氏），元朝时蒙古合鲁氏，清满洲八旗费莫氏、马佳氏，均有改姓为马者，故东北马姓中不少是满族子弟。值得注意的是，现代满族马姓亦可能是来自汉军八旗的马姓。

## 分布

赵奢之后迁至右扶风茂陵后，此地便成为马氏发展繁衍中心，所以《姓谱》中曾说，马氏的发源地是扶风。西汉末年，大司徒马矢宫改姓马，马姓中又增添了由马矢姓改马姓而来的一支。两汉及南北朝时，马氏除在扶风茂陵成为望族外，还分布于今天的河南、河北、山东、湖北、湖南、四川、甘肃、江苏及浙江等地。唐朝时，有河南马氏在福建落户。唐朝末年，许州鄢陵人（今河南许昌鄢陵县）马殷从军作战，被朱温封为王，建立楚国，包括现今湖南，广西大部及广东、贵州等地。宋以后，闽粤地区马氏人口逐渐增多。明代时，马氏族人已遍布福建、广东、广西。在清代，有马氏移居台湾，进而又迁至东南亚及澳、美、加。

如今，马氏主要分布在华北、华中、华南等地区。

以广西马姓为例：

容公支系：

那坡县：三例Oα1c1a1a3，全序检测共祖时间500年内。

藤县：四例D1a，其中三例全序检测500年共祖，一例和他们共祖2500年。

玉林市：一例O1a1a1b1a1a。

藤县：一例O1b1a1a1b1。

合浦县：一例O2a2a1a1。

广东化州：三例O1b1a，YSTR推测共祖500年内；一例O2a。

容县：一例O1a1a1a2a1。

桂平：一例Oα。

昭平：三例O1a1a1a1，YSTR推测共祖500年内。

芩溪：一例Qα。

## 郡望

- 扶风
- 京兆
- 茌平
- 临安
- 西河
- 广陵

## 堂号

- 铜柱堂（伏波堂）
- 绛纱堂（绛帐堂）
- 扶风堂
- 树德堂
- 聚未堂
- 宝善堂
- 文英堂
- 怀远堂
- 青云堂
- 金紫堂
- 忠德堂
测地曲率

测地曲率：设P是曲线（C）上一点，$\alpha$是（C）在P点的单位切向量，$\beta$是主法向量，$\gamma$是副法向量。再设n是曲面S在P点的单位法向量。命$\varepsilon = n \times \alpha$。

曲线（C）在P点的曲率向量$\ddot{r}=k\beta$在$\varepsilon$上的投影（也就是在S上P点的切平面上的投影）

$$k_{g}=\ddot{r}\cdot\varepsilon$$

称为曲线（C）在P点的测地曲率。

## 相关命题

- 曲面S上的曲线（C），它在P点的测地曲率的绝对值等于（C）在P点的切平面上的正投影曲线（C'）的曲率。
- $$k^{2}=k_{g}^{2}+k_{n}^{2}$$

式中，k为曲线在P点的曲率，$k_{n}$为曲线在P点的法曲率。

## 二维曲面常用的测地曲率公式

今有一紧致定向的二维曲面S，其线元素可用曲面的第一基本形式的系数表示为：$ds^2 = Edu^2+2Fdudv+Gdv^2 \,$，则其度量张量可表成下列关系式：

$$(g_{ij}) = \begin{pmatrix}g_{11} & g_{12} \\g_{21} & g_{22}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}E&F\\F&G\\\end{pmatrix}$$

每当进行涉及到微分几何的实用演算时，都会用到其分量形式以利细部计算，因此有必要将前述向量形式定义的测地曲率以其分量形式来表征，以下将界定在二维曲面上局部范围，有关公式及其推导过程，可于列出的相关参考文献中找到。

### 二维曲面测地曲率之Beltrami公式

令$C$为曲面S上的一正则曲线，在此曲线上以其弧长$s$为参数，则曲线$C$的参数方程式为$C: r(s)=(u(s),v(s))$，则它在P点的测地曲率$k_g$可表为下列克氏符号（全称克里斯多福符号，Christoffel symbols）相关的表示式

$$k_{g} = \sqrt{EG-F^2}\left[\Gamma^2_{11}\left(\frac{du}{ds}\right)^3 + \left(2\Gamma^2_{12} - \Gamma^1_{11}\right)\left(\frac{du}{ds}\right)^2\frac{dv}{ds} + \left(\Gamma^2_{22} - 2\Gamma^1_{12}\right)\frac{du}{ds}\left(\frac{dv}{ds}\right)^2 <pre> - \Gamma^1_{22} \left(\frac{dv}{ds}\right)^3 + \frac{du}{ds}\frac{d^2v}{ds^2} - \frac{d^2u}{ds^2}\frac{dv}{ds} </pre> \right]$$

上述用克式符号表示测地曲率的一般公式即是所谓的Beltrami公式(Beltrami's formula for geodesic curvature.)。这里所用的克氏符号 Γ 在有些书籍还会沿用旧式的 符号注记。由于克式符号属曲面的内蕴性质，而上述测地曲率一般公式只和克式符号与曲面第一基本形式有关，因此，测地曲率必然是属曲面的内蕴几何量。

今若曲线$C$是沿着$u=(s)$座标线的话，此时$v=$常数，使得$dv/ds=0$以及$du/ds=1/\sqrt{g_{11}}$，那么其测地曲率可算得为：

$$(k_g)_{u-line}= \Gamma^2_{11}\dfrac{\sqrt{EG-F^2}}{E\sqrt{E}}= \Gamma^2_{11}\left(\dfrac{g^{1/2}}{g^{3/2}_{11}}\right)$$

同理，假如曲线$C$是沿着$v=(s)$座标线的话，使得$u=$常数，因此$du/ds=0$以及$dv/ds=1/\sqrt{g_{22}}$，那么其测地曲率可化简为：

$$(k_g)_{v-line}= -\Gamma^1_{22}\dfrac{\sqrt{EG-F^2}}{G\sqrt{G}}=-\Gamma^1_{22}\left(\dfrac{g^{1/2}}{g^{3/2}_{22}}\right)$$

### 二维曲面测地曲率之Liouville公式

令$C$为曲面S上的一正则曲线，在此曲线上以其弧长$s$为参数，则曲线$C$的参数方程式为$C: r(s)=(u(s),v(s))$，今其参数化是采正交座标系，换言之，第一基本形式的系数$F=0$，又令曲线$C$在P点与$u$座标线的夹角为$\theta$，则它在P点的测地曲率$k_g$可表为下列与$\theta (s)$夹角相关的Liouville公式

$$\begin{align} k_g&=\dfrac{d\theta (s)}{ds}-\dfrac{1}{2\sqrt{G}}\dfrac{\partial \ln E}{\partial v}\cos \theta+\dfrac{1}{2\sqrt{E}}\dfrac{\partial \ln G}{\partial u}\sin \theta \\ <pre> &=\dfrac{d\theta (s)}{ds}+(k_g)_{u-line}\cos \theta +(k_g)_{v-line}\sin \theta \\ &=\dfrac{d\theta (s)}{ds}+(k_g)_{u-line}\sqrt{E}\dfrac{du}{ds}+(k_g)_{v-line}\sqrt{G}\dfrac{dv}{ds} </pre> \end{align}$$

上述公式中的$(k_g)_{u-line}$与$(k_g)_{v-line}$乃分属于两个座标线对应的测地曲率，至于它们的具体表征是什么，接下来将分别推导出其详细内容。首先，考量如若曲线$C$是沿着$u=(s)$座标线的话，此时$v=$常数，则有$dv/ds=0$以及$du/ds=1/\sqrt{E}$，那么该测地曲率可算得为：

$$(k_g)_{u-line}= -\dfrac{E_v}{2E\sqrt{G}}$$

同理，假如曲线$C$是沿着$v=(s)$座标线的话，此时$u=$常数，导致$du/ds=0$以及$dv/ds=1/\sqrt{G}$，那么此测地曲率可算得为：

$$(k_g)_{v-line}= \dfrac{G_u}{2G\sqrt{E}}$$

以上测地曲率之Liouville公式就已列出有三种，若觉得怎么会有这么多样形式，其实还有其他变形，例如可参考网络上更加精简且优美的形式，这端赖解析问题时，需要配套什么形式的公式而定。
格律

格律，指韵文在创作时的格式、音律等方面所应遵守的准则。中国古代近体诗、词在格律上要求严格，其他如古体诗、现代诗歌、欧化诗歌等没有确定的、严格的格律要求。

## 格律的要素

诗词格律一般有四大要素：用韵、平仄、对仗、字数。其中律诗最为严格，必须满足全部要素。近体诗中的绝句以及词、散曲一般不需要对仗。古体诗相对最为宽松，一般只有不严格的用韵的概念。

## 律诗的格律

律诗共可分为四种不同的音韵格式，即仄起平收式、仄起仄收式、平起仄收式和平起平收式。它们均由四种句式组成：仄仄脚、平平脚、仄平脚和平仄脚。除仄平脚外，其余句式首字的平仄均可更换。其余如变格、变体、拗救等，不再详述。

律诗在押韵上，只允许押平韵，且一般要求押《平水韵》，比词、散曲的韵严格。

律诗在格式上，保留了骈体文章、诗歌的特点，要求颔联（第二联）、颈联（第三联）两联严格对仗。

## 词、散曲的格律

词和散曲的格式比较复杂，在不同的词牌名和曲牌名下，字数、句式、平仄和韵各不相同，具体可查找各词牌和曲牌，如：《定风波》。押韵上，词依《词林正韵》，散曲依《中原音韵》。

诗不比词、散曲的韵严格，其实近体诗仅粗略区分平、仄二声韵，词和散曲却必须细分阴平、阳平，及仄之上去入。其中词还可常见古人在依谱填词时有“借入声为平声”的通用法则﹙请参宋词﹚。

## 格律的来由

格律本来自音乐，在音乐散佚后，经研究者总结古诗歌的共同规律，便形成了今天看到的格律。

## 对格律的看法

自白话文运动以来，文学界提倡创作现代诗歌，对格律逐渐不再注意，新月派的代表人物闻一多提出现代诗歌也应遵守一定的格律。相较散文、小说等文学体裁，诗歌，尤其是旧体诗歌，越来越遭到冷落。这与全盘西化思潮提倡的西化生活方式有密切关系。但也有复兴传统文化的声音。
开放社会

开放社会（Société ouverte）与封闭社会相对，这一概念由法国哲学家亨利·柏格森于1932年提出。英国奥地利裔哲学家卡尔·波普尔在第二次世界大战期间进一步拓展了这一概念。

柏格森将封闭社会描述为一个封闭的法律体系或者宗教体系，它是静止的，就像一颗封闭的心灵。他认为，如果所有文明消失殆尽，封闭社会的本质将会存留下来。与之相反，开放社会是动态的且倾向于道德普遍主义。在一个开放社会中，政府容许并接受民间的批评；政府行为透明；它与集权社会对立，个人自由和人权是开放社会的基石。

波普尔将开放社会视为历史连续体的一部分，从有机社会、部落社会或者封闭社会，经过以对传统的批判态度为标志的开放社会，到缺乏一切面对面互动交易的抽象或非人格化社会。

在开放社会中，政府应当做出回应和宽容，其政治机制透明灵活，其对立面为威权主义（‘威权’也译为‘独裁’或‘专制’）。

## 概念起源

波普尔认为，古希腊人开启了从部落制社会向开放社会过渡的漫长过程，并首次面临由此带来的个人与群体关系削弱所带来的压力。

虽然部落主义社会和集体主义社会不区分自然法和社会习俗，以至于个人不太可能挑战他们认为具有神圣甚或巫术的根基的传统，但开放社会的肇始于以自然法与成文法之间的区别以及个人责任感的增强及道德选择的责任感的增强为特征（并非与宗教信仰不相容）。

波普尔认为，一旦民众个性、批判以及人道主义意识在民众头脑中生成，几无可能被当政者压制，因此，几无可能再倒退至封闭社会。但同时，认识到他所谓的“失落的部落主义群体精神”持续的情感作用，典型的例子就是20世纪甚嚣尘上的极权主义。

虽然自波普尔研究“开放社会”以来的这段时期，开放社会越来越为公众所知，但这可能并不归功于波普尔的倡导，更多的是因为因于晚期现代经济进步的作用。基于飞速发展的工业社会要求其成员具有较强的识字能力、匿名性以及加强的社会流动性——这些因素与许多基于传统的行为不相容，但格奥尔格·齐美尔认为的大都市心态的特征的抽象社会关系却得到了日益广泛的传播。

## 定义

波普尔将开放社会定义为“每个人都面临个人决定的社会”，与“神秘的或部落的或集体主义的社会”针锋相对。

开放社会的现代倡导者认为，在公共意义层面，社会不会保守自己的秘密，因为所有人都信赖所有人的知识。政治自由和人权是开放社会的基础。

波普尔在《开放社会及其敌人》中将开放社会定义为政治多元和文化多元的社会。波普尔认为，没有人知道完美的政府是什么样子，于是次优的选择是一个可以和平更替权力的政府。文化多元不仅是开放社会的特点，也是开放社会不断改善、进化的活力源泉。而“封闭社会”（封建社会）的特点是政治单极、文化单元，权力更替常常只能用暴力革命完成。他认为，只有民主才能为改革与政权更迭提供保障性体制机制，而不需要流血、革命或政变。

## 认识论

波普尔的开放社会概念是认识论的，而不是政治的。波普尔在撰写《开放社会及其敌人》时认为社会科学未能掌握法西斯主义和共产主义的意义与性质，因为这些学科建立于他所认为的错误认识论基础上。极权主义迫使知识政治化，使得批判性思维成为不可能，并导致极权国家的知识遭到破坏。

波普尔关于知识是临时性的理论意味着，社会必须对其他观点持开放态度。开放社会与文化多元主义及宗教多元主义相关联；这一社会永远对改进持开放态度，因为知识永不完结而永远存在。

封闭社会中，对某些知识和最终真理的要求导致强加一种形式的现实。这样的社会对思想自由是封闭的。与此相反，在一个开放社会中，需要批判性思维，这要求思想和言论自由以及能够促进这种思想自由的文化和法律机构。

## 警告

自称是卡尔·波普尔的理论追随者的投资者和慈善家乔治·索罗斯主张，弗兰克·伦茨和卡尔·罗夫等保守派政治家对藉自现代广告与认知科学的精巧欺骗手段的精妙运用使波普尔的开放社会观念令人怀疑。因为选民对现实的认识很容易被操纵，民主政治话语并不一定导向对现实更好的理解。索罗斯主张，对权力分立、言论自由、以及选举自由的需要除外，迫切的是对真相的追求的明确保证。

然而，波普尔并没有将开放社会与民主、资本主义或自由放任的经济相关联，而是以个人批判性的心态面对公共团体迷思，无论何种形式。波普尔的思想中一个重要方面是，真相可能会失去，批判性的态度并不意味着找到真相。

## 参见

- 封闭社会
- 卡尔·波普尔，《开放社会及其敌人》
- 弗里德里希·哈耶克，《法律、立法与自由》
- 乔治·索罗斯
- 中欧大学
封闭社会

封闭社会（Closed Society）与开放社会相对，这一概念由法国犹太裔哲学家亨利·柏格森提出。英国奥地利裔哲学家卡尔·波普尔在第二次世界大战期间进一步拓展了这一概念。

柏格森将封闭社会描述为一个封闭的法律体系或者宗教体系，它是静止的，就像一颗封闭的心灵。他认为，如果所有文明消失殆尽，封闭社会的本质将会存留下来。

卡尔·波普尔在《开放社会及其敌人》中指出，神秘的或部落的或集体主义的社会也可以称为封闭社会，是政治单极、文化单元的社会。封闭社会里，权力更替常常只能用暴力革命完成。

## 参见

- 开放社会
- 卡尔·波普尔，《开放社会及其敌人》
- 弗里德里希·哈耶克，《法律、立法与自由》
热钱

热钱（Hot Money），也称流资或游资（Refugee Capital），是指寻求短期回报的流动资金。获利抽逃是“热钱”的本质属性，这些资金流动速度极快，一旦投资者（通常是机构投资者）寻求到短线投资机会，热钱就会涌入，而投资者一旦获得预期盈利或者发现投资机会已经过去，这些资本又会迅速流走。

## 形成背景

热钱的形成是由于金融市场的全球化和国际性投资基金快速扩张等原因。很多资金充裕的国家的基金除了做中长线投资外，还保留部分流动资金寻找短期投资的机会，以寻求高回报率。再加上全球信息技术的发展，一旦有了好的投资机会，全球的投资者都会发现，蜂拥而入，大量的流动资本就会进入当地市场。这些资本有时可到百亿元，会对当地市场的汇率、利率产生很大影响。

## 基本特征

- 高收益性与风险性
- 高信息化与敏感性
- 高流动性与短期性
- 投资的高虚拟性与投机性
虞山桥

虞山桥位于广西桂林市市内北区，跨市内漓江的北段，1988年9月27日开通，与环城路相接，西北方通向北极广场和虞山公园。

虞山桥总长309.86米，宽20.5米，有7个墩座2台，是截面呈T型的预应力简支连续公路桥，桥型通透明快，结构简洁而实用，应四周环境而生，互补互衬，也属于虞山景区的一道景观，它沟通了环城路，并且使人货车分流，对缓减市区交通紧张、改善城市环境起到了一定作用。其中车行道15.5米，人行道2.5米，荷载汽--20级，拖--100级，是桂林市“七五”重点工程项目，是桂林市市区横跨漓江的4座公路桥（虞山桥、解放桥、漓江桥、净瓶山大桥）中的一座。

虞山桥与虞山、虞山公园、北极广场构成景区。

## 基本资料

- 国家：中华人民共和国
- 地点：广西壮族自治区桂林市
- 座标：25°N 18°E
- 跨越：漓江
- 上游桥梁：南洲大桥
- 下游桥梁：解放桥
- 长度：309.86米
新兴区 (台湾)

新兴区位于台湾高雄市西南部，市中心的中央，北临三民区，西邻前金区，东及南接苓雅区，境内地势平坦，气候上属热带季风气候，年均温约24.7℃，年雨量约1780毫米。全境面积约为1.9764平方公里，人口约有4万9千多人，人口密度每平方公里约2.5万人，是高雄市人口密度最高的行政区，也是台湾人口密度第三高的乡镇市区。

区内金融机构，公司行号等林立。产业以工商业为主，有闻名全国的六合夜市以及南台湾年轻人的流行中心新堀江。

## 历史

新兴区旧称大港埔。台湾过去惯称可以行船的河川为“港”，未开发的荒地为“埔”。过去本区为一片荒地，北界高雄川的支流，因盛产“𩻸（ㄉㄞˇ）鱼”（相传为鲤鱼）而被称为“𩻸港”，后人根据台湾闽南话谐音改称“大港”，而本区就是位于河畔的荒地，才叫做大港埔。

大港埔在打狗时代居民多务农为生，生活单纯，虽说开发较缓，但发展农业必先修水利，所以从道光年间起，区内兴凿的圳潭渠道已经星罗密布，且圳流经之处都成为膏腴沃土，或种水稻、甘薯、甘蔗或植玉米，蔚成聚落。物阜民丰，有“凤邑江南”的雅号。整个大港埔的开发，是以竹围为中心逐渐向四周扩展，除建鼓寿亭为聚落守护神外，并兴起下竹围、营后与过港仔共四个聚落。

旧聚落

- 竹围：俗称竹围仔，又称顶竹围，大致位置于现今民生一路、中山一路、五福二路与林森二路所包围之区域（今玉衡里北、圆环一带），新兴区的信仰中心鼓寿亭即位于此聚落。
- 下竹围：相对于顶竹围的南侧（今玉衡里南、振成里一带），昔日大统百货公司即位于此聚落的区域。
- 营后：因位于“野战邮局”后方，因当时出入皆为传令通信兵，且皆有卫兵站岗，乃被居民误将“野战邮局”认为是“军营”而得名，位于现今中正三路、林森一路、仁爱一街与大同一路所包围之区域（今德政里、蕉园里一带）。
- 过港仔：位于爱河支流以南，现今七贤一路以北、中山一路以东、南华路以西的区域（今新江里一带）。

大港埔从人烟罕至的荆棘草埔，一跃成为巨厦连轩，霓虹闪烁的不夜城，肇始于1941年的“高雄驿”迁建至大港后，二战终战前本区只有中山一路是宽广的柏油道路，其余多为羊肠鸟道的牛车道及田间阡陌，经政府多年的努力，目前道路网密度居全市之冠。

在1941年高雄车站迁至大港埔，再加上“昭和通”（今中山一路）的开辟后，使得本区得以迅速繁荣发展。战后，由于本区逐渐繁荣，充满新兴的蓬勃气象，故1946年1月，由当时泰明里长蔡阵建议更改区名，经区长蔡崇礼呈报获准，取“新兴繁荣”之意，且战后大港埔逐渐繁荣，充满“新兴”蓬勃的气象，所以取名为“新兴区”。

## 人口

根据高雄市政府民政局统计，2025年底新兴区户数约2.5万户，人口约4.9万人，区内人口最多与最少的里分别是开平里与德政里，2025年底两里人口分别为4,186人与656人；人口密度最高与最低的里分别是德生里与浩然里，2025年底两里人口密度分别为每平方公里80,100人与5,977人。2025年底时，新兴区人口的年龄构成中，0至14岁人口占比10.73%，15至64岁人口占比62.10%，65岁以上人口占比27.16%，为高雄市区青壮年人口占比最低的区。

## 政治

### 历任首长

区长姓名｜区长任期｜备注

彭清约｜1945年10月 - 1946年11月

蔡崇礼｜1946年11月 - 1955年2月

许石砱｜1955年2月 - 1960年8月

周耀璋｜1960年9月 - 1966年9月

许马月｜1966年9月 - 1982年12月

谢今井｜1982年12月 - 1984年12月

蔡得雄｜1985年1月 - 1988年8月

庄锦进｜1988年8月 - 1993年10月

冬启程｜1993年11月 - 1995年8月

陈文成｜1995年8月 - 1998年7月

孙荣文｜1998年7月 - 1999年7月

陈秀凤｜1999年7月 - 2000年5月

林淑娟｜2000年5月 - 2002年1月

黄招换｜2002年1月 - 2004年1月

林耀昇｜2004年1月 - 2007年4月

蔡柏英｜2007年4月 - 2007年10月

李幸娟｜2007年10月 - 2009年4月

林清益｜2009年4月 - 2015年1月

薛米惠｜2015年1月 - 2017年7月

黄伯雄｜2017年7月 - 2018年10月

邱瑞金｜2018年10月 - 2020年4月

林国庆｜2020年4月 - 2021年2月

邱瑞金｜2021年2月- 2023年4月｜第二次回任

陈静兰｜2023年4月- 现任

### 区政组织

新兴区公所是高雄市政府在新兴区的派出机关，在中华民国政府架构中为市政府综理区政的执行机关，上级业务监督机关为高雄市政府。区长由市长任命，其任期为无任期保障。在区长及主任秘书之下，设有3课4室等7个内部单位。

### 行政区划

新兴区行政区划

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## 宗教礼拜场所

### 道教和台湾民间信仰

- 大港埔鼓寿宫：创建于1856年，主祀天上圣母
- 大港埔仁和宫：创建于1937年，主祀广泽尊王
- 高文祖师庙：创建于1924年，主祀清水祖师
- 高南北极殿：主祀玄天上帝
- 宸威殿：香火源自澎湖西卫宸威殿
- 明圣殿：香火源自澎湖菓叶圣帝庙
- 文衡殿：香火源自台南将军沤汪文衡殿
- 寿山宫：香火源自笨港口港口宫
- 高雄市文化院：创立原名"集善堂" 以扶鸾济世
- 中东武圣殿:创建于1962年，主祀关帝圣君，属澎湖庙系统

### 佛教

- 宏法寺
- 觉元寺
- 圣愿寺
- 玄光寺
- 慈济新兴共修处

### 基督宗教

宗派｜教会（礼拜堂 / 圣堂）

天主教｜法蒂玛圣母堂

圣公会｜基督教圣公会圣提摩太堂

路德宗（信义会）｜财团法人基督教台湾信义会苓雅教会

归正宗长老会（台湾基督长老教会）｜德生教会、民族教会、新兴教会、六合教会

浸礼宗（浸信会）｜高雄市基督教浸信会、浸信会文化堂

循道宗（卫理会）｜财团法人中华基督教卫理公会高雄卫理堂、基督教高雄循理会

神召会｜基督教高雄神召会

召会｜高雄市召会文化路会所

其他｜高雄基督徒七贤路礼拜堂、高雄基督之家、基督教会复兴二路礼拜堂、高雄城市之光教会、高雄基督喜信会

### 新兴宗教

- 崇教真光高雄净化所

## 教育

### 高级中等学校

- 高雄市立新兴高级中学
- 高雄市立高雄高级商业职业学校

### 国民中学

- 高雄市立新兴高级中学附设国民中学

### 国民小学

- 高雄市新兴区新兴国民小学
- 高雄市新兴区七贤国民小学
- 高雄市新兴区大同国民小学
- 高雄市新兴区信义国民小学

## 交通

### 捷运

高雄捷运

- █ 红线：美丽岛站 - 中央公园站
- █ 橘线：美丽岛站 - 信义国小站

### 公车

- 高雄市公车

### 公路

- PH

### 主要道路

- 中山一路、中山二路
- 中正三路、中正四路
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## 旅游

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## 基本资料

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苻登

秦高帝苻登（343年394年－苻登），字文高，略阳临渭（今甘肃秦安）氐族人，十六国前秦皇帝，苻坚族孙，建节将军苻敞之子。在苻坚遭后秦君主姚苌杀害后，苻登曾领率氐族残余力量于关陇地区对抗后秦，后更被拥立为前秦皇帝。苻登起初屡次获胜，但终败给后秦，更遭俘杀。死后获上庙号太宗，谥高皇帝。

## 生平

### 早年事迹

苻登年轻时就勇猛威武，有雄壮的气慨，但为人粗豪好险而不修小节，并不受苻坚重视。苻登长大成人后却一改旧习，谨慎厚道，亦看典籍。苻坚曾以其为殿上将军、羽林监、扬武将军、长安令，后来因过失被降为狄道长。

### 西奔河州

淝水之战后，关中地区大乱，苻登逃到河州牧毛兴驻守的枹罕（今甘肃临夏市）。苻登兄苻同成是毛兴的长史，于是请毛兴以苻登任其司马。苻登当时表现得器量不凡，喜欢设奇谋，而他对事物的分析连毛兴也十分佩服，然而却因受毛兴所惮而没有获重用。

前秦太安二年（386年），时与后秦姚硕德对抗的毛兴亦同时与同属前秦的益州牧王广及秦州牧王统作战，频繁的战事令厌战的氐人将其杀害。毛兴临死时就表示苻登能够消灭姚硕德。同年七月，苻登获众人推举，取代被指年老的氐豪卫平统领原毛兴部众，自称使持节、都督陇右诸军事、抚军大将军、雍河二州牧、“略阳公”，并即率兵五万攻占南安(今甘肃陇西东南)，又派使者向当时前秦皇帝苻丕请求任命。苻丕亦应其自称授官，并以其为征西大将军、开府仪同三司、南安王。苻登占据南安后获当地胡、汉共三万多户归附，声势渐盛，于是进攻姚硕德，并在胡奴阜大败前往救援的姚苌，更令其身受重伤。

### 即位为帝

十月，苻丕进攻洛阳时被东晋将领所杀，当时苻丕子苻懿及苻昶都被带到南安，苻登于是打算立苻懿为帝。但部众都力劝苻登立长君，并指出非苻登一人不可。苻登于是即位为帝，改元“太初”，立了苻懿为太弟。

当时前秦宗室苻纂为另一军事力量，他支持苻登令前秦声势大盛，并曾与杨定于泾阳（今陕西泾阳县）大败姚硕德，更图谋攻取后秦都城长安。不过苻纂不久却因不肯自立为帝而遭其弟苻师奴杀害，苻师奴亦遭姚苌击败，部众遭后秦吸纳，进攻长安行动亦告吹。

### 屡攻后秦

太初三年（388年）二月，苻登与姚苌各据朝那（今宁夏彭阳县）及武都相持不下，互有胜负。当时关西豪杰见后秦久久不能消灭前秦势力，很多都转归前秦。姚苌终于十月退还根据地安定，苻登亦到新平取军粮以解军中饥馑的状况，并自率万余人兵围姚苌军营，四面以哭声震动其军心；不过姚苌亦命军人以哭声回应，苻登见不成功就退兵。

太初四年（389年），苻登在大界留下辎重，自率万多名轻骑兵进攻安定，先后击败安定羌密造保及后秦将吴忠等，并于八月进逼安定。但姚苌却奇兵夜袭大界，杀害留守的毛氏并擒获数十名名将，掳掠五万多人。苻登见此唯有退守根据地胡空堡（今陕西省彬县西南）。太初六年（391年），苻登因苟曜作为内应而进攻后秦，并击败姚苌，杀后秦将吴忠，但姚苌立刻重整军势再战，苻登这次大败，退兵至郿县（今陕西眉县）。同年苻登先后进攻新平及安定，但都遭姚苌击败。而当时氐族人强金槌叛归后秦，两年前勇略过人的羌人雷恶地亦因遭苻登所忌惮而出奔后秦，次年骠骑将军没弈干亦叛降后秦，这些事件都削弱了苻登的力量。

太初七年（392年），苻登以姚苌患病而出兵安定，但在城外九十多里就遭姚苌所派的军队攻击，被逼退还；而姚苌更特意在夜里命军队旁出跟随苻登军，苻登听闻姚苌军营空无一人，惊惧得说：“他究竟是什么人，离开时我不知道，来到时我亦不察觉，人说他快死了，突然又来了。朕和这个羌人活在同一年代，根本是不幸。”

### 兵败遇害

太初九年（394年），苻登知姚苌已死，于是十分高兴，并尽率大军进攻后秦。至夏季，苻登进攻废桥以得水源，但为后秦将尹纬所阻，部分士兵更渴死。苻登因而急攻尹纬，而尹纬却大败苻登，兵众溃散，苻登单骑逃返原由其弟苻广留守的雍城（今陕西凤翔县南）却发现苻广已弃城，另一根据地胡空堡亦遭留守的太子苻崇所弃，苻登无处容身，只有逃到平凉（今甘肃平凉市），收集部众据守马髦山。苻登及后向乞伏干归求救，得其命乞伏益州领兵救援，却就在七月苻登率兵迎接乞伏益州时就遇上后秦军，苻登被生擒并处决，享年五十二岁。

其子苻崇在湟中称帝，追谥苻登为高皇帝，上庙号太宗。

## 逸事

苻登与后秦军作战多年，其为史传所载的生平事迹多为他在军旅中的事迹。

- 苻登取代卫平后，锐意出兵，但当年天旱，兵众都吃不饱，苻登于是都将战争中杀死的敌军都叫做“熟食”，更向军人说：“你们早上作战，黄昏就能吃饱肉了，还怕饥饿么！”士兵于是就吃尸肉为生，吃饱后都有气力战斗，逼得姚苌急召姚硕德：“你再不回来，就要被苻登吃光了。”姚硕德于是从下陇逃走投奔姚苌。
- 苻登曾在军中设苻坚神主，每次作战或有所决定都会向其禀告。而苻登即皇帝位后要出兵后秦，亦向苻坚禀告，发言后欷歔流涕，更感染了将士们，令他们都在铠甲和矛上都刻上“死休”二字，以作至死方休之志。立神主一事甚至令时屡败的姚苌认为这真是苻坚神助，也一度在军中设了苻坚像。

## 家庭

### 妻子

- 毛皇后，在大界被后秦军所俘，因坚拒为姚苌所纳而被杀。
- 李皇后，苻登死后被姚兴赐给姚晃。

### 兄弟

- 苻同成，苻登兄，封颍川王，曾任司徒及太尉
- 苻广，苻登弟，封安成王，曾任中书监及司徒。

### 子

- 苻崇，初封东平王，后立为太子，苻登死后即位为帝。
- 苻弁，封南安王，与毛皇后于大界遭后秦军所杀。
- 苻尚，封北海王，与毛皇后于大界遭后秦军所杀。
- 苻宗，封汝阴王，苻登于马髦山时曾出使向乞伏干归求救。

## 参考资料

- 《晋书·苻登传》
- 《资治通鉴》卷一百六至一百八
苻敞

苻敞，前秦皇族，曾任太尉司马、陇东太守、建节将军，最后却被苻生所杀，苻坚即位后，追赠他为右将军、凉州刺史，以其子苻同成继承他的爵位。他的儿子苻登后来在前秦皇帝苻坚及苻丕被杀之后，被拥立为皇帝。

## 参考资料

- 《晋书》卷一百一十五
苻崇

苻崇（4世纪394年），十六国前秦末主。

苻崇是高帝苻登之子，太初三年（388年）八月立为太子。

太初九年（394年）七月，苻登兵败，被后秦姚兴杀死，崇逃到湟中即帝位，改元延初。十月，苻崇被陇西鲜卑的梁王乞伏干归（后来的西秦王）驱逐，逃到陇西王杨定那里。杨定率领二万人与苻崇共攻干归，先胜后大败，定及崇俱被杀，干归尽有陇西之地。

前秦太子苻宣投靠仇池杨盛，不再设置郡县，前秦亡。

## 参考资料

- 《资治通鉴》卷一百七至一百八
- 《晋书》卷一百一十五
有限数学

有限数学一词可以指以下两种意义之一

- 离散数学，或者
- 管理系学生的一门常见课程，该课程混合了一些主题，包括基本的概率论，一些线性规划，一些矩阵和行列式的理论，有时候也包括微积分的简化版本。

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决策论

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决策论（decision theory）是一门横跨概率论、经济学和分析哲学的交叉学科。它通过结合期望效用和概率分析，探讨理性个体在不确定情境中的决策模式。与认知科学和行为科学不同，决策论本质上是规范性的，旨在识别理性主体在理想条件下的最优决策，而非描述人们实际如何做决定。

尽管如此，这一理论对社会科学研究具有重要意义。它为社会学、经济学、犯罪学、认知科学、伦理学以及政治学提供了数学建模和分析个体行为的基础框架。

## 理论分支

规范性决策论关注的是如何识别最优决策。这里的“最优”通常以一个理想决策者为参照——他们能够精确计算，并且在某种意义上完全理性。这种规范性方法的实际应用被称为“决策分析”，其目标是开发工具、方法论和软件，帮助人们做出更好的选择。

相比之下，描述性决策论试图解释观察到的行为模式，假设决策者遵循某些一致性规则。这些规则可能基于程序性框架，例如特沃斯基提出的“逐步淘汰”模型；或采用公理性框架，如随机传递性公理，调和冯·诺伊曼-莫根斯特恩公理与预期效用假说的行为偏差；亦或是为时间不一致的效用函数提供明确的函数形式，如莱布森的准双曲贴现理论。

预测性决策论则关注正向决策理论产生的行为预测，以便进一步验证实践中的决策机制。近几十年来，“行为决策理论”日益受到关注，这推动了对有效决策本质的重新评估。

## 决策类型

### 不确定性选择

不确定性选择是决策论的核心问题之一，其思想可以追溯至17世纪。布莱斯·帕斯卡在1670年出版的《思想录》中对此已有论述。期望值理论认为，在面对多种可能导致不同结果的行动时，理性做法包括以下几个步骤：

- 识别所有可能的结果。
- 确定每个结果的价值（正面或负面）。
- 计算每种行动发生的概率。
- 将价值与概率相乘，得出“期望值”。
- 选择期望值最高的行动。

然而，1738年丹尼尔·伯努利在《论风险测量的新理论》（Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk）中指出，期望值理论存在规范性缺陷。他通过圣彼得堡悖论说明：一位荷兰商人需要决定是否为冬季从阿姆斯特丹发往圣彼得堡的货物投保。为了解决这一问题，伯努利提出使用效用函数来计算期望效用，而非直接计算财务价值。

20世纪，瓦尔德·亚伯拉罕在1939年的论文中重新激发了这一领域的兴趣。他指出，统计理论中的两个核心方法——假设检验和参数估计——实际上是一般决策问题的特殊情况。瓦尔德的工作整合了许多统计概念，包括损失函数、风险函数、可接受的决策规则、先验分布、贝叶斯方法以及极小极大方法。“决策论”一词由E·L·勒曼于1950年首次提出。

主观概率理论的复兴得益于弗兰克·拉姆齐、布鲁诺·德·芬内蒂和利奥纳德·萨维奇等人的工作，他们将期望效用理论扩展到可以使用主观概率的情境。同时，冯·诺伊曼和莫根斯特恩的期望效用理论证明，期望效用最大化源于关于理性行为的基本公设。

然而，莫里斯·阿莱和丹尼尔·艾尔斯伯格的研究表明，人类行为往往系统性地偏离期望效用最大化原则（如阿莱悖论和艾尔斯伯格悖论）。丹尼尔·卡尼曼和阿摩司·特沃斯基提出的展望理论重新审视了经济行为的实证研究，不再过分强调理性假设。该理论揭示了人们在面临风险时的决策规律，主要包括以下三点：

- 损失的影响大于收益。
- 人们更关注效用状态的变化，而非绝对效用。
- 主观概率估计容易受到锚定效应的显著影响。

### 跨期选择

跨期选择关注的是在不同时间阶段产生不同结果的决策问题。这类决策也可以被视为一种成本效益分析，因为它涉及对不同规模和到达时间的奖励进行权衡。

例如，某人突然获得了一笔数千美元的资金，可以选择立即用于昂贵的假期以获得即时快乐，或者将其投资于养老金计划，为未来提供收入保障。那么，哪种选择是最优的？答案取决于多种因素，包括预期利率、通货膨胀率、个人预期寿命以及对养老金行业的信心等。然而，即便考虑了这些因素，人类行为仍然常常与规范性决策论的预测大相径庭，从而催生了一些替代模型，例如用主观贴现率取代客观利率。

### 决策者互动

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有些决策之所以困难，是因为需要考虑其他参与者对自身决策的可能反应。这类社会决策通常在决策论框架下进行分析，尽管涉及复杂的数学方法。在新兴的社会认知工程领域，研究尤其关注人类组织在正常和非常态（如紧急/危机）情况下的分布式决策类型。

### 复杂决策

决策论的其他领域关注因复杂性或组织结构而导致的决策难题。个人在做决策时，资源（如时间和智力）有限，因此表现出“有限理性”。关键问题不仅在于真实行为与最优行为之间的偏差，还在于从一开始便难以确定何为最优行为。此外，决策还容易受到选项呈现方式的影响，即所谓的“差异偏差”。

## 启发式决策

启发式是决策方法之一。启发式方法使得决策基于常规思维。虽然这比一步一步处理快,启发式决策可能导致出现错误的风险。通过一步一步的加工而避免的错误可能会出现。一个常见的和不正确的认识是认为启发式思维的结果是赌徒的谬论。赌徒谬论是错误地相信一个随机事件受到之前的随机事件的影响。例如,有百分之五十的概率使一枚硬币出现正面。赌徒谬误的表明,如果硬币出现反面,下次它翻转,出现正面。这是完全不正确的。这种谬论通过一步一步进行思考的过程也很难反正。然而,这样的谬论也可能符合贝叶斯模型的思维,其中投掷的硬币的实际概率并不确定,只是以以往投掷的硬币的可能来改变之前的概率可能推断出一个可能的概率范围。考虑到贝叶斯理论的在统计学中的最高的地位，在这种情境下赌徒谬论是非常合理的,更多的证据表明,实效性统计频率论的假设的并不能现实的准确模型。

## 统计中的决策论

一些统计工具对于决策过程中的信息收集，风险估计是非常有帮助的。人们可以计算第一类错误和第二类错误发生的概率，从而正确的评估风险损失，做出更好的理性选择。

下面这个例子说明了在审判过程中的决策过程：

实际情况

有罪｜无罪

判决｜有罪｜正确｜错误 (冤枉好人) 第一类错误

无罪｜错误 (放过嫌犯) 第二类错误｜正确
直觉主义

在数学哲学和逻辑中，直觉主义（Intuitionism），或者新直觉主义（Neointuitionism）（对应于前直觉主义），是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法。也可翻译成直观主义。

任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象的存在性等价于它的构造的可能性。这和古典的方法不同，因为根据古典方法，一个实体的存在可以通过否定它的不存在来证明。对直觉主义者来说，这是不正确的：不存在的否定不表示可能找到存在的构造证明。正因为如此，直觉主义是数学构造主义的一种；但它不是唯一的一种。

直觉主义把数学命题的正确性和它可以被证明等同起来；如果数学对象纯粹是精神上的构造，还有什么其它法则可以用作真实性的检验呢（如同直觉主义者所说的一样）？这意味着直觉主义者对一个数学命题的含义，可能与古典的数学家有不同理解。例如，说A或B，对于一个直觉主义者，是宣称A或是B可以被“证明”，而非两者之一“为真”。值得一提的是，只允许A或非A的排中律，在直觉主义逻辑中是不被允许的；因为不能假设人们总是能够证明命题A或它的否定命题。

直觉主义也拒绝承认实无穷的抽象概念；也就是说，它不把像所有自然数的集合或任意有理数的序列这样的无穷当作实体来考虑。这要求将集合论和微积分的基础分别重新构造为构造式集合论和构造式分析。

## 对直觉主义有贡献的人

- 鲁伊兹·布劳威尔
- 阿兰德·海廷
- 斯蒂芬·克莱尼
- 迈克尔·达米特

## 直觉主义数学的分支

- 直觉逻辑
- Heyting算术
- 直觉类型理论
- 构造式集合论
- 构造式分析
慕容德

燕献武帝慕容德（336年405年－11月17日），后改名慕容备德，字玄明，十六国时期南燕皇帝，鲜卑人，是前燕文明帝慕容皝之幼子，前燕景昭帝慕容儁、后燕成武帝慕容垂皆为其兄。《晋书》载其“年未弱冠，身长八尺二寸，姿貌雄伟”。又“博观群书，性清慎，多才艺”。

## 生平

前燕时期慕容儁在位时，慕容德被封为梁公。后来慕容儁之子慕容𬀩继帝位，再被改封为范阳王。369年，曾与慕容垂一同大败东晋桓温的进攻。370年，前燕为前秦所灭后，一度被前秦帝苻坚任命为张掖（今中国甘肃省张掖市）太守，数年后被免职。

后来苻坚欲南征东晋，慕容德被任命为奋威将军随军，留下金刀拜别母亲公孙氏及胞兄原北海王慕容纳而去。383年，前秦于淝水之战败北，苻坚宠妃张夫人走失投靠慕容𬀩，慕容𬀩送她回京，慕容德阻止并劝他趁乱复国，未果。

后来慕容垂趁机起兵建后燕，慕容德向应之，被命为车骑大将军，重新受封为范阳王，然其诸子及慕容纳皆因留在后方而被前秦所杀。

396年，慕容垂临终，遗命太子慕容宝将邺城（今中国河南省临漳县）委由慕容德镇守。慕容宝继位后，即以慕容德为使持节、都督冀、兖、青、徐、荆、豫六州诸军事、特进、车骑大将军、冀州牧，领南蛮校尉，镇守邺城。

397年，北魏攻击后燕，后燕兵败如山倒，皇帝慕容宝向北方故地逃亡，后燕国土被截为南北二部，位在南方的慕容德被慕容宝任命为丞相，领冀州牧。不久，慕容垂另一子赵王慕容麟来逃至邺城，以邺城难守，建议慕容德南迁滑台（今中国河南省滑县）。398年正月，慕容德又受慕容麟建议先称燕王，称燕王元年，史称此一政权为南燕。次年（399年），再迁广固（今中国山东省青州市），以为都城。

400年，慕容德正式称帝，改元建平，并在此时把自己名字改为慕容备德，以便臣民避讳。慕容德时年已65岁，是中国历史上即位时年龄第二大的皇帝（第一名为唐朝的武则天，登基时67岁）。

慕容备德不知道母亲公孙夫人和胞兄慕容纳都已经不在人世，曾于建平二年（401年）十月派平原人杜弘去长安寻访。杜弘说：“臣至长安，若不能得知太后动止，当西往张掖，以死效力。”并为自己年逾六十的父亲杜雄乞求本县县令之职。慕容备德不顾中书令张华反对，认为杜弘“为君迎母，为父求禄，忠孝备矣，何罪之有！”以杜雄为平原令。杜弘到张掖为盗贼所杀。四年（403年），慕容备德旧部赵融从长安前来，告知公孙夫人和慕容纳的死讯，慕容备德放声痛哭以至于吐血，因而卧病不起，从此健康恶化。

慕容德诸子早已被苻昌所杀，为继承人心焦，慕容纳之子慕容超持当年慕容德拜别母亲的金刀来归，慕容备德遂以慕容超袭封北海王，后立为太子。

建平六年九月戊午（405年11月17日），慕容备德去世，慕容超继位。去世当晚从四方城门抬出十余口棺木，秘密埋葬在山谷之中，因此实际上他并未葬于其陵寝“东阳陵”，后人遂不知其安葬之处。慕容德后来被谥为献武皇帝，庙号世宗。

## 家庭

### 后妃

- 段季妃

### 女儿

- 平原公主
- 乐安公主，嫁南燕冠军将军、宜阳公兰瑰
慕容超

慕容超（385年410年），字祖明，十六国南燕末代皇帝，鲜卑人。

## 生平

### 早年

前秦建元六年（370年），前燕为前秦所灭后，慕容超之父慕容纳一度仕于前秦，后来迁居于张掖（今中国甘肃省张掖市）。慕容纳之弟慕容德受前秦帝苻坚之命随军南征东晋，留下金刀拜别母亲公孙氏而去。

前秦建元十九年（383年），前秦于肥水之战败北，慕容纳、德之兄慕容垂趁机起兵建后燕，前秦遂杀慕容纳本人及慕容德诸子。公孙氏因年老而免死，慕容纳之妻段氏正好怀孕，暂不执行死刑，羁押于狱中。有个叫呼延平的狱卒，是慕容德以前的下属，慕容德曾免其死罪，对其有恩。因此，他帮助公孙氏及段氏逃至羌地，慕容超即于该处诞生。

慕容超十岁时，祖母公孙氏去世，临终前把金刀给慕容超，说：“如果天下太平，你能够向东回到故土，可以将这把刀还给你叔叔（慕容德）。”呼延平后来又让慕容超母子逃亡到吕光在位时的后凉。后来的后凉王吕隆向后秦姚兴投降，慕容超母子又被迁往长安（今中国陕西省西安市）。呼延平去世后，慕容超之母段氏让慕容超娶呼延平之女。

### 行乞

慕容超认为几位伯叔父先后在东方称帝，恐怕被后秦知道身份，所以就装成神智失常之人，并以行乞维生。后秦人都看不起他，遂对他不起疑，所以行动自由不受限制。当时已登上南燕帝位的慕容德听说这件事，立即派使者迎接他，慕容超不告别母亲、妻子即东行。后来到达南燕，呈献金刀给慕容德，并告以其祖母也就是慕容德之母临终的遗言，慕容德听了之后哀伤不已。将慕容超封为北海王（即慕容纳在前燕的王爵），任命为侍中、骠骑大将军、司隶校尉，开王府置僚佐。

### 立为太子

史载“慕容超身高八尺，腰带九围，姿器魁杰”，和慕容德颇为相似，而且“精彩秀发，容止可观”，《晋书》和《十六国春秋》皆载此时他才被取名为慕容超。慕容德由于年轻时生的儿子已经在前秦被杀害，晚年只有女儿没有儿子，所以动了让慕容超继承之心。而慕容超亦深知慕容德的意思，因此“入则尽欢承奉，出则倾身下士”，于是舆论一致称赞。慕容德想立慕容超为太子，正在商议，因发生地震被认为恶兆而未果。后慕容德病重不能说话，皇后段季妃问是否召慕容超立为太子，慕容德点头，于是慕容超被立为太子。

南燕建平六年九月戊午（405年11月17日），慕容德去世，九月己未（11月18日），慕容超即皇帝位，改元太上。慕容超登位后，宠信旧部公孙五楼，听信其言，大杀功臣，时称“欲得侯，事五楼”。又喜好游猎，使得人民苦不堪言。他的婶母、皇太后段季妃等密谋废掉他立慕容钟，事发，段季妃吓得告发，慕容超杀了相关诸臣，废黜了段季妃。

太上三年（407年），因母段氏、妻呼延氏尚留在后秦，遂向后秦称藩，后秦就将其母、妻送还。慕容超追尊其父慕容纳为穆皇帝，立其母为皇太后，妻为皇后。

### 被俘斩首

南燕向后秦称藩后，慕容超即计划南下攻击淮北，使得东晋不堪其扰。太上五年（409年），东晋将领刘裕率军进攻南燕反击。次年二月丁亥日（410年3月25日），南燕都城广固（今中国山东省青州市）陷落，慕容超被俘，被送往东晋都城建康（今中国江苏省南京市）斩首。死后无谥号及庙号。

慕容超同时也是除了系出同源的吐谷浑外，五胡十六国时期源自鲜卑慕容部的最后一位帝王。

## 家族

### 父母

- 父亲慕容纳
- 母亲皇太后段氏

### 妻妾

- 妻子呼延皇后
- 幸姬魏夫人，410年正月初一魏夫人从慕容超登广固城，见东晋大军之盛，握住慕容超的手，相对而泣

## 相关人物

- 慕容锺、慕容统、慕容根、慕容法、慕容镇、慕容昱、慕容凝
- 段宏、段封
- 封融、封嵩、封孚

## 参考资料

- 《资治通鉴》卷一百一十四至一百一十五
- 《晋书》卷一百二十八
数学构成主义

在数学哲学中，构成主义或构造主义认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。如果假设一个对象不存在，并从该假设推导出一个矛盾，对于构成主义者来说，不足以证明该对象存在。（构造性证明）

构成主义常常和直觉主义混淆，实际上，直觉主义只是构成主义的一种。直觉主义强调数学的基础建立在数学家们个人的直觉上，这样就把数学在本质上作为一种主观活动。构成主义不这样强调，并和对数学的客观看法保持一致。

## 构造主义数学

构造主义者的数学使用构造性逻辑，该逻辑将真实性和证明等同起来。要构造性的证明$P \lor Q$，我们必须证明$P$或$Q$，或两者同时成立。要构造式的证明$\exists_{x\in X} P(x)$，我们必须给出一个特定的$a\in X$和一个$P(a)$的证明。要构造式的证明$\forall_{x\in X} P(x)$，我们必须给出一个算法，它对于每个$a \in X$输出一个$P(a)$的证明。

构造主义同时拒绝采用无穷对象，例如无穷集合和序列。

### 实分析中的例子

在经典实分析中，实数构造的方法之一是把它作为有理数的柯西列对。这个构造在构造主义数学中不成立，因为序列是无穷的。

作为替换，我们把实数表示为一个算法$f$，它取一个正整数$n$然后输出一对有理数$(f_\ell(n), f_r(n))$使得

$$m \le n \implies f_\ell(m) \le f_\ell(n)$$

$$m \le n \implies f_r(n) \le f_r(m)$$

$$0 \le f_r(n) - f_\ell(n) \le {1\over n}$$

使得当$n$增大，区间$[f_\ell(n), f_r(n)]$变小，而前$n$个这种区间的交不空。我们使用$f$来计算它所表示的实数的任何精度的有理数近似。

在这个定义下，实数$\sqrt{2}$可以用一个算法表示，它对于每个$0 \le i \le n$计算出最大的整数$a_i$使得$a_i^2 \le 2i^2$然后输出$\left(\mathrm{max}\left\{{a_i \over i}\right\}, \mathrm{min}\left\{{a_i+1 \over i}\right\}\right)$。

这个定义和采用柯西列的经典定义相关，除了要求序列是构造式的：也就是说，我们有个计算第$n$个序列中的元素的算法，所以有一个计算任意精确的对$\sqrt{2}$的有理数近似的算法。

注意构造性要求使得上述定义和通常非构造主义的实数定义不相容：因为每个算法$\xi$必须是一个有限指令集$\Sigma$上的有限序列，存在一个双射函数$f: \Sigma^* \rightarrow \mathbb N$。所以所有算法的集合和所有自然数的集合有同样的基数。当使用一个非构造式的定义时，康托对角线论证证明实数比自然数有更高的基数。

## 各数学家的态度

数学家一直不太认同构造主义，甚至反对它，问题就出在它对分析学的限制太多。

希尔伯特1928年就强烈表达过这种看法。他在《数学基础》里写道：“不许数学家使用排中律，就像不许天文学家使用望远镜，不许拳击手出拳一样。”（排中律在构造性逻辑里并不成立。）

Errett Bishop 在1967年出版的《构造性分析学基础》（Foundations of Constructive Analysis）一书中，用构造性方法建立了传统分析学的大部分内容，从而化解了这种困境。

不过，Bishop的成果也并非人人买账，毕竟他的书比经典分析教科书难读得多。无论如何，多数数学家还是不愿把自己框在构造主义里，纵然可行，他们也不愿这么做。

## 对构成主义有贡献的数学家

- 克罗内克（Leopold Kronecker）
- L.E.J. Brouwer
- 保罗·洛伦岑
- Errett Bishop

## 分支

- 构造性逻辑
- 构造主义类型理论
- 构造主义分析
- 可计算性逻辑
数学基础

数学上，数学基础（foundations of mathematics）一词有时候用于数学的特定领域，例如数理逻辑，公理化集合论，证明论，模型论，和递归论（可计算性理论）。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题：在什么终极基础上命题可以称为“真”?

目前占统治地位的数学典范思想是基于公理化集合论和形式逻辑的。实际上，几乎所有现在的数学定理都可以表述为集合论下的定理。在这个观点下，所谓数学命题的真实性，不过就是该命题可以从集合论公理使用形式逻辑推导出来。

这个形式化的方法不能解释一些问题：为什么我们应沿用现行的公理而不是别的，为什么我们应沿用现行的逻辑规则而不是别的，为什么“真”数学命题（例如，算术领域的皮亚诺公理）在物理世界中似乎是真的。这被尤金·维格纳在1960年叫做“数学在自然科学中无理由的有效性”（The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences）。

在数学实在论（有时也叫柏拉图主义）中，独立于人类的数学对象的世界的存在性被作为一个基本假设；这些对象的真实性由人类“发现”。在这种观点下，自然定律和数学定律有类似的地位，因此"有效性"不再"无理由"。不是我们的公理，而是数学对象的真实世界构成了数学基础。但，显然的问题在于，我们如何接触这个世界？

一些数学哲学的现代理论不承认这种数学基础的存在性。有些理论倾向于专注数学实践，并试图把数学家的实际工作视为一种社会群体来作描述和分析。也有理论试图创造一个数学认知科学，把数学在"现实世界"中的可靠性归结为人类的认知。这些理论建议只在人类的思考中找到基础。

## 参考来源

- The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences , Eugene Wigner, 1960;
- What is mathematical truth?, Hilary Putnam, 1975;
- Mathematics as an objective science, Nicholas D. Goodman, 1979;
- Some proposals for reviving the philosophy of mathematics, Reuben Hersh, 1979;
- Challenging foundations, Thomas Tymoczko, 1986, preface to first section of New Directions in the Philosophy of Mathematics, 1986 and (revised) 1998, which includes also Putnam, Goodman, Hersh.

## 外部链接

- What is Foundations of Mathematics?
- Logic and Mathematics
- Foundations of Mathematics mailing list