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皇太孙

皇太孙，储君的一种，简称太孙，与皇太子、皇太弟、皇太叔等，都是皇帝正式继承人的封号。此一继承人通常是太子的嫡子，在太子去世后，改封其为太孙；但是也有少数在太子尚健在且并未被废黜的情况之下，被封为太孙的例子，唐高宗李治得知没有先例后，提出由自己开先例，于是立太孙李重照；后来明成祖朱棣亦立太孙朱瞻基。

就中国历史而言，如果没有经过正式册封的程序，并不能算是皇太孙，如北魏文成帝拓跋濬在其祖父太武帝拓跋焘在位时，就只有保持世嫡皇孙的称号而已；另外，辽道宗耶律洪基去世前遗命其孙，时为燕国王的耶律延禧继位，也没有经过册封的程序。

通常太孙的居住的处所和太子一样也称东宫，不过东宫官属会随之改名，例如太子太傅改称太孙太傅，太子洗马改称太孙洗马。不过有的时候，太孙并不设属官，如唐高宗李治的太孙李重照，高宗有意设属官但未果。

皇帝立太孙，大多数的情况是因为太子去世，并且嫡孙至少已经接近成年，故太孙一般符合封建宗法的传统，其继承人的合法性不若太弟、太叔有较大的争议；然而现实情况下，太孙因年纪尚轻，权力基础不稳，随时可能受到权臣、宗室的挑战。梁武帝在太子萧统去世后，就因为这样的考量，没有立萧统子萧欢为皇太孙，而是立萧统的胞弟萧纲为新的皇太子。

## 历史

“皇太孙”的名号始见于西晋惠帝时期。永康元年（300年），发动政变的赵王司马伦追复被贾后所杀的司马遹的太子名位，并立司马遹子司马臧为皇太孙，是中国历史上首次有人获册封这一名号。中国历史上首位以皇太孙身份继位的皇帝出现在南齐时期，永明十一年（493年）正月，文惠太子萧长懋死去；四月，文惠太子长子萧昭业被立为为皇太孙，他在同年七月齐武帝死后继位。

## 列表

政权｜姓名｜在位皇帝｜受封年｜受封原因｜结果

晋朝｜司马臧｜晋惠帝司马衷｜300年｜惠帝之后贾南风害死太子司马遹，赵王司马伦以此为借口政变，杀贾后，复以太子之子临淮王司马臧为皇太孙，时尚年幼｜301年，司马伦篡位，司马臧被改封为濮阳王，不久被司马伦所杀

晋朝｜司马尚｜晋惠帝司马衷｜301年｜赵王司马伦篡位称帝，不久败死，复以太子之子襄阳王司马尚为皇太孙，时尚年幼｜302年，惠帝尚在位时去世，谥冲（冲太孙）

南齐｜萧昭业｜南齐武帝萧赜｜493年｜武帝之太子萧长懋之子，本封南郡王，493年萧长懋去世后被立为皇太孙，时年21岁｜493年，武帝去世后继位。494年，被萧谌弑杀

唐朝｜李重照｜唐高宗李治｜682年｜高宗之太子李显之子，682年，于李显仍健在并未被废黜的情况之下，被封为皇太孙，太子、太孙并存，时年仅1岁，高宗意欲为太孙开府设官但最终未行｜684年，中宗李显被武则天所废，改立睿宗李旦，时李重照尚未及被立为皇太子，不久也被废为庶人

金朝｜完颜亶｜金太宗完颜吴乞买｜1132年｜太祖之嫡长子完颜宗峻之嫡子，1130年，原谙班勃极烈（储君之意）完颜斜也去世后，储君之位虚悬。1132年，经诸臣建议，始立完颜亶为谙班勃极烈，时年14岁。实则，完颜亶是太宗的“侄孙”｜1135年，太宗去世后继位，是为熙宗

金朝｜完颜璟｜金世宗完颜雍｜1186年｜世宗之太子完颜允恭之子，1185年完颜允恭去世后被封为原王。1186年，被立为皇太孙，时年19岁｜1189年，世宗去世后继位，是为章宗

金朝｜完颜铿｜金宣宗完颜珣｜1215年｜宣宗之太子完颜守忠之子，1215年完颜守忠去世后被立为皇太孙，时年2岁｜1215年冬（阳历为1216年）去世，时年2岁，谥号冲怀太孙

元朝｜铁穆耳｜元世祖忽必烈｜1293年｜世祖之太子真金之子，1285年（阳历为1286年）真金去世，世祖一直未确定继承人。1293年，被授予原来太子的旧玺，时年29岁｜因元朝汉化有限，铁穆耳虽为皇太孙，实际上却因持有太子玺而被称为“皇太子”。1294年，世祖去世后继位，是为成宗

明朝｜朱允炆｜明太祖朱元璋｜1392年｜太祖之太子朱标之子，1392年，朱标去世后不久就被封为皇太孙，时年16岁｜1398年，太祖去世后继位，是为惠帝

明朝｜朱瞻基｜明成祖朱棣｜1411年｜成祖之太子朱高炽之子，1411年，于朱高炽仍健在并未被废黜的情况之下，被封为皇太孙，太子、太孙并存，时年14岁｜1424年，成祖去世后，太子朱高炽继位，是为仁宗，朱瞻基被改立为皇太子；1425年，仁宗去世后继位，是为宣宗
天安门西站

天安门西站是一个位于中国北京市西城区西长安街街道西长安街、人大会堂西路、南长街交叉口，属于北京地铁1号线的地铁车站，常被简称为“天西”。

本站于1999年9月28日随复八线启用。

## 位置

这个站位于北京南长街（南端为人大会堂西路）和西长安街交汇处，原长安右门的所在地。由于邻近国家大剧院和人民大会堂，该站周边在演出开始前常有票贩从事兜售活动，在有大型活动时本站会与天安门东站一起封闭。

## 车站结构

### 车站楼层

该站为地下三拱两柱双层岛式车站，总长226.1米，总宽23.8米，建筑面积10762平方米。

地面层｜街道｜A—C出入口

地下一层站厅层｜站厅｜安全检查、自动售票机、客务中心、警务室

通道｜连接国家大剧院东厅

地下二层站台层｜L｜北京地铁往苹果园（西单）

岛式月台，左侧开门

R｜北京地铁往环球度假区（八通线）（天安门东）

### 大堂

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天安门西站大堂位于地下一层，西端设有环控通风、通信、信号、人防、防灾监控、消防泵房等设备用房，东端则设有客运值班室、警务室、站长室等管理用房。

### 月台

本站设有一个岛式月台，位于西长安街地底，净高3.2米，装修主题为“东方神韵”，车站色调为红色，站台中央由红色花岗岩铺成，两侧则是白色花岗岩，站台柱面亦是石岛红花岗岩，且有金色不锈钢柱帽。该站亦有造型如藻井的吊顶。本站站台原本不设屏蔽门，后于2017年7月加装半高屏蔽门。

月台全景图（四惠东方向，摄于2017年3月）

## 出入口

这个地铁站一共有3个出口：A西北、B东北、C西南；此外C口还设有通向国家大剧院的通道，该通道于2009年10月10日启用。

编号｜指示｜建议前往的目的地｜照片｜无障碍设施

A西北口｜西长安街（北侧）｜新华门、北京一六一中学中校区｜

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｜

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B东北口｜西长安街（北侧）｜北京中山公园、天安门城楼｜

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｜不适用

C西南口｜西长安街（南侧）｜国家大剧院、人民大会堂、天安门广场｜

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｜

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注=轮

## 历史

50年代，北京市在苏联专家的指导下先后提出了16个地铁规划方案，1957年3月12日，地铁筹备处选定了第一线和第五线共同作为一期工程，两线在中山公园前相交并设一换乘站——中山公园站。在设计中，本站为两座平行的塔柱式车站，乘客可在两线间平面换乘。后因施工方案与路网变化，该设计并未实施。

本站于1992年宣告开工，但由于资金等原因，主体结构直至1994年仍未正式动工。本站的建设工程初步计划采用中洞CRD工法，后为控制地表沉降而改用浅埋暗挖洞柱逆作法。

1999年9月28日，本站随同复八线通车启用，但当时复八线只在本站与四惠东站之间独立试运营。2000年6月28日，复八线与当时的地铁一线贯通运营，本站得以开通去往苹果园及沿途各站的列车。

2025年11月12日发布的北京地铁既有线加装自动扶梯、直梯工程（第一批）招标计划显示，既有1号线天安门西站将增设4部自动扶梯。

## 基本资料

- 日语原文：天安门西
- 英文名称：Tian'anmenxi
- linecolour：北京地铁
- 国家：中华人民共和国
- 地理坐标：北京市西城区西长安街街道
- 位置：西长安街、人大会堂西路、南长街交叉口
- 座标：39°N 54°E
- 运营者：北京市地铁运营有限公司、运营二分公司复兴门站区
- 平台：1座岛式站台
- 股道：2条
- 换乘交通：公交站：天安门西
- 站体类型：地下车站
- 站厅类型：整体式站厅
- 车站层数：2
- 出口数目：4个（其中一个未编号）
- 建筑设计：中铁隧道勘测设计院
- 使用状态：运营中
- 始建日期：1992年
- 启用：1999年9月28日
- 乘客：8.88万人次（2016年国庆假期）
- 首班车：:往八通：05:19 :往1：05:14
- 末班车：:往八通：23:21 :往四惠东：00:03 :往1：23:29 :往古城：23:50
安平追想曲

《安平追想曲》是1951年所作的一首台语歌曲，为台湾知名作词家陈达儒与作曲家许石的作品。该曲描述在台南安平港边有位金发碧眼的女孩，她的父亲是短暂来台的荷兰船医，及长母亲过世而孤苦无依，在港边殷切等待着爱人的归来。

该曲所描述的时空背景，多被认为是十七世纪荷领时期的台湾，1966年之后更陆续改编为电影、歌中剧唱片，而成为普为人知的故事。有台南文史工作者认为，故事原型是发生于十九世纪末，因开港通商而再度国际接触的安平。这首歌题材特殊，与台湾历史记忆密切相关。

## 词曲背景

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安平追想曲的创作，是作曲家许石先谱曲，后由陈达儒填词，其歌词故事的创作动机来源，却有几种说法。台南音乐家许石指出，他有次在安平古堡听当地老人说起这样的故事，颇有所感，于是以小步舞曲的节拍谱成曲调，后经陈达儒手笔发展故事，填写歌词。

另据陈达儒的访谈，许石开始是央请台南文人许丙丁动笔，许丙丁推荐由他作词。因为许石要求填词不能更动曲子的旋律，以致陈达儒虽称捷才，却也未能立刻交稿。后来，陈达儒过年时陪太太回台南娘家，据说和朋友去西门圆环宝美楼（建物尚存，现为连锁咖啡店）喝酒，听到女侍讲起安平金小姐的故事，他遂至安平寻访这段传奇，结果只看到黄土一坯，回来之后依许石的曲调，写下这一段两代女人恋情的故事，传咏至今。

1951年许石参与创办中国录音制片公司，灌录安平追想曲发表，原唱为美美。同年该曲也经由许石举办的作品公开发表会演出，因题材新颖，歌词曲调婉转动人，颇受欢迎。后又以女王唱片商标收录出版，代表性歌手为许石的学生锺瑛。

该曲自发行出版后，许石本身也曾于1968年自行独唱过，尔后部分知名早期的台语、国语歌手例如：锺瑛、谢雷、刘福助，杨丽花、陈芬兰、余天、费玉清等人演唱过。1980年代至2000年代流行乐坛的邓丽君、凤飞飞、尤雅、李静美、杨小萍、猪哥亮、叶瑷菱、黄乙玲、江蕙、方瑞娥、江淑娜、方怡萍与及后来的蔡幸娟、郑进一、金佩姗、李茂山、张清芳、王瑞霞、曾心梅、大小百合、秀兰玛雅、黄思婷、乔幼、孙淑媚、方宥心、吴淑敏、陈淑萍、陈思安、谢铭祐、孙蓉蓉、张玉蓉也分别重唱过。

歌词中所叙述台荷混血女子的故事，至今大多数台湾人相信是真人真事改编的歌谣，而非想像的创作，各界多探究历史上是否真有其人存在。而当地耆老一致表示确有其事，甚至有“金小姐”后代嫁给陈姓男子，至今仍在台南市工作的说法，更添传奇。

## 其他

黑胶唱片有声剧：

- 1969年5月20日初版，《人情悲剧金唱片：安平追想曲》－台语版本，企划－许丙丁，编剧－郑志峰，原作、作曲、编曲、指挥－许石。演唱、主演－杨丽花，合演－魏少朋、廖军达、郑志峰、玉惠、美雪。

改编电影：

- 1967年《安平追想起》（出品者: 大鹏），（1969年4月11日首映《安平追想曲》－出品者: 南国影业公司），主演：石军、柳青、敏玲、王哥、柳哥、矮仔财、周游。
- 1972年，《回来安平港》，主演－杨丽花。
- 1978年，《新安平追想曲》，导演－岳千峰，领衔主演－何思敏、宗华、石峰、王钏如，客串主演－左艳蓉、岳阳。
- 2020年5月24日开拍（预计2023年播映），《新安平追想曲》故事MV及安平金小姐微电影－筹拍公司：京赞影视暨大海摄影公司，拍摄地点：台南安平。

歌词语言改编：

- 1951年，《安平追想曲》有一日语版本，为台湾公演纪念，主唱者－池真理子。
- 1971年，《安平追想曲》又有一粤语版本《离别的叮咛》，由香港歌手谭炳文及鸣茜于1971年原主唱，收录于鸣茜的《往事今时回味》专辑内；1973年灌录于谭炳文《喃呒阿弥陀佛》专辑内；1978年由另一香港歌手张伟文于无线电视主办的“业余歌唱大赛”翻唱，另其名声日红。《离别的叮咛》一曲并由张伟文填词。

重编歌仔戏版戏剧：

- 2011年，外台歌仔戏班《秀琴歌剧团》推出，现代歌仔新调《安平追想曲》，于台南市文化中心演艺厅演出，编导－王友辉，领衔主演－张秀琴（阿牛）、庄金梅、陈湣玲（米雪）、林佩仪。

改编小说（实体书籍）：

- 2012年1月出版－《珍珠与蔷薇⸺安平金小姐正传》（ISBN：9789868065741），作者：郑道聪（台南文史工作者），出版社：社团法人台南市文化协会。

重编演奏版乐曲：

- 2019年3月7日，师大音乐系教授李和莆创作的新编传统国乐演奏曲《南瀛传说--安平南都》于台北国家音乐厅演出。以纪念《安平追想曲》作曲家许石之百年冥诞。
- 2019年，《安平追想曲》钢琴、小提琴二人组搭配交响乐团演奏（编曲－王文宏、指挥－郭联昌教授）。
- 2020年12月，《台湾歌谣传乡情—食百二，唱一二〇》为国立台湾交响乐团委托文史工作者庄永明先生策划，编曲－张菁珊。以管弦乐编曲演奏版本呈现（计收录120首台湾歌谣，其中包含安平追想曲）。

雕像创作：

- 奇美文化基金会委托雕刻家陈正雄创作“安平金小姐”雕像赠送给台南市政府，于东兴洋行前竖立“金小姐”母女雕像，于2011年8月13日揭幕。

## 参考资料

- 郭丽娟：《台湾歌谣脸谱》，台北，玉山社 ISBN 957824679X
- 《赤崁的主张》，台南，赤崁文史工作室，2003年。
- 古雅台语人 安平追想曲歌词与歌曲试听(江蕙版)
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## 基本资料

- - 闽南语白话字：An-pêng Tui Sióng Khek
刘逢禄

刘逢禄（1776年1829年），字申受，一字申甫，号思误居士。江苏省常州府武进县（今属常州市）人，清朝翰林，政治人物，官至礼部郎中；儒学学者，专长《春秋公羊传》。

## 生平

嘉庆六年（1801年）拔贡生，朝考列第一等第三名。十二年（1807年）中式丁卯科顺天乡试举人。

十九年（1814年），中式甲戌科会试，殿试位列第二甲第三十三名进士出身，朝考点翰林院庶吉士。二十二年（1817年），翰林院散馆，分发礼部主事上学习行走。

二十五年（1820年），嘉庆帝驾崩，刘逢禄搜集治丧大礼的往例，创新为长编礼制，并且制定全部治丧过程礼仪，典章具备。

道光三年（1823年），通政使司副使卢浙奏请将汤斌从祀文庙，道光帝交礼部议，有人认为汤斌曾被康熙帝谴责而反对，刘逢禄覆议：“后夔典乐，犹有朱、均；吕望陈书，难匡管、蔡”，礼部尚书汪廷珍赞赏而采纳，奏请以汤斌从祀文庙。

四年（1824年），补授礼部仪制司主事，兼办祠祭司事。越南贡使请求赐人参给越南王之母，得到旨意赏给；然而上谕中有“外夷贡道”用语，贡使请求改为“外藩”，礼部认为诏书难以变更，逢禄以草牒覆议：“《周官》职方王畿之外分九服，夷服去王国七千里，藩服九千里，是藩远而夷近。《说文》羌、狄、蛮、貊字皆从物旁，惟夷从大、从弓。考东方大人之国夷，俗仁，仁者寿，有东方不死之国，故孔子欲居之。且乾隆间奉上谕申饬四库馆不得改书籍中‘夷’字作‘彝’，舜东夷之人，文王西夷之人，我朝六合一家，尽去汉、唐以来拘忌嫌疑之陋，使者无得以此为疑。”越南使者无话可说而退。同年升授郎中。

六年（1826年），充丙戌科会试同考官。九年（1829年），卒于任上，年五十四岁。诰授中宪大夫。以孙刘嘉树覃恩晋赠通奉大夫。国史馆国史有传。前后在礼部任职十二年，始终引用经义决疑事，为众所钦服。特别专精《公羊传》，时人以为有董仲舒之风。

## 学术

刘逢禄专攻董仲舒、何休、李育等人学说，发展成新的思想体系，强调“务通大义，不专章句”。以春秋公羊传为中心，旁涉尚书今古文问题与天文（取《史记·天官》、甘石《星经》疏证，成书数卷）、小学，与表弟宋翔凤齐名, 二人同为庄柱曾外孙（刘为庄存与外孙，宋为庄培因外孙），幼时一同读书，日后皆为清代常州学派的代表。弟子有龚自珍、魏源等。龚自珍作诗赞其：“昨日相逢刘礼部，高言大居快无加。从此烧尽虫鱼书，甘作东京卖饼家。”刘氏弟子对晚清世局与思潮的剧烈变迁有主导性的影响。

## 著作

- 《礼部集》十一卷（长子刘承宽、魏源所编）
- 《仪礼决狱》四卷
- 《公羊春秋何氏释例》三十卷,《后录》六卷
- 《公羊春秋何氏解诂笺》一卷,《答难》二卷
- 《申何难郑》四卷
- 《仪礼决狱》四卷
- 《论语述何》一卷
- 《夏时经传笺》一卷
- 《中庸崇礼论》一卷
- 《汉纪述例》一卷
- 《纬略》二卷
- 《春秋赏罚格》一卷
- 《左氏春秋考证》二卷
- 《易虞氏变动表》一卷
- 《六爻发挥旁通表》一卷
- 《卦象阴阳大义》一卷
- 《虞氏易言补》一卷
- 《尚书今古文集解》三十卷
- 《书序述闻》一卷
- 《诗声衍》二十七卷
- 《四书是训》十五卷
- 《发墨守评》
- 《箴膏肓评》一卷
- 《榖梁废疾申何》二卷（收入阮元编清经解）
- 《庚申大礼记注长编》十二卷
- 《春闱杂录》一卷
- 《东陵勘地图说》
- 《石渠礼论》一卷
- 《说文衍声记》
- 《五经考异》（未完成）
- 编《八代文苑》四十卷
- 编《唐诗选》四十卷
- 编《绝妙好词》二十卷
- 编《词雅》四卷

## 家族

刘逢禄为武进西营刘氏第十六世。

- 祖父：刘纶。
- 父：刘召扬。
- 伯：刘跃云。
- 外祖父：庄存与。
- 母：庄氏，庄存与之女。
- 舅：庄述祖。
- 表兄弟：庄绶甲、宋翔凤。

### 妻妾

- 正室：潘氏，诰封恭人，晋赠夫人。候选州同知潘尚基之女。
- 无侧室。

### 子女

皆正室所生。

- 长子：刘承宽（1796年－1853年）。
- 次子：刘承宠（1798年－1827年），嘉庆二十四年举人，拣选知县。娶武进谢氏，府学生谢誉恩之女。
- 三子：刘瀛（1801年－1868年），原名承向，道光十九年副榜贡生，官至河南荥阳县知县。娶，贵州贵西道赵翼孙女、候选通判赵廷俊三女。
- 四子：刘承宴（1804年－1827年），县学生。娶武进潘氏，钦赐举人潘福宾之女。
- 五子：刘承宣（1807年－1829年），算学生。
- 六子：刘承实（1809年－1827年）。
- 七子：刘承安（1813年－1832年）。娶江阴叶氏，叶朴园之女。
- 八子：刘承宇，早卒。
- 女：早卒。

## 参考文献

- 李兆洛：《养一斋文集》卷十六〈礼部刘君传〉
- 戴望：《谪屠堂遗集》卷一〈故礼部仪制司主事刘先生行状〉
阮勉

阮文勉（Nguyễn Văn Mến，Men Nguyen音译，1954年12月30日）是美国越南裔扑克牌手。

阮于越南潘切出生，13岁时为了供养家庭而辍学，驾驶巴士。至1978年，他因不满越南共产党三年间的管治，而成为了反共人士，伙拍87人乘船逃离越南，前往马来西亚，及后以难民身份抵达美国，并于加州洛杉矶定居。至1986年成为美国公民。

1984年，阮首度踏足拉斯维加斯赌场，在几年间掌握了扑克牌的要诀，于1987年首度在比赛中胜出。他把比赛中赢得的奖金用作开设干洗店及家具店，由于收入不及扑克牌的奖金多，因此他于1990年把业务转售。在该段期间，他曾与越南同胞及亲戚工作，包括职业扑克牌手范大卫（David "The Dragon" Pham）、阮文明（Minh Nguyen）等。

在2000年至2004年间，他完成了多场比赛，曾下重注超过120次，而在职业生涯的17年间，他在75场比赛中胜出。虽然阮未曾于世界扑克大赛中夺冠，但至2004年，他共赢得6条WSOP手链，以及超过410万美元的奖金。此外，他曾开设学院，教导赌手策略。

1991年，阮的一名学生给他“大师”(The Master)这个绰号。此外，他又把赢得的奖金捐赠予越南的慈善团体，并于1996年斥资在越南兴建一所幼稚园。

## 外部网站

- 个人官网
- 个人资料 (世界扑克巡回赛)
- “大师” Men Nguyen－一生卓越的扑克生活 (Pokernews.com)

## 基本资料

- 日语原文：阮文勉
- 字：Men
- lastname：Nguyễn
- 昵称：The Master
- 家乡：越南潘切
- 手镯：7
- 手镯：70
- 头衔：无
- 决赛桌：4
- 钱圈：13
- last updated：2010年9月12日
骄阳电影

骄阳电影（Sundream Motion Pictures）是有线宽频开电视全资持有的之电影制作及发行分支业务，于2005年3月23日由香港有线电视成立。其电影安排於戏院放映，及后于香港有线电视播映。管理层亦希望藉该公司的成立，重振香港电影业的声威。

## 制作及投资电影

- 《犀照》── 由冯德伦、张茜、锺欣桐主演
- 《情意拳拳》── 由黄子华、应采儿主演（与银都机构联合制作）
- 《墨攻》──由刘德华、安圣基、范冰冰主演
- 《双子神偷》──由Twins、洪金宝、吴京主演（与英皇电影联合制作）
- 《跟踪》──由梁家辉、任达华、徐子珊主演
- 《夏天的尾巴》──由张睿家、ENNO、藤冈靛主演
- 《蝴蝶飞》──由周渝民、李冰冰、黄又南主演
- 《秘岸》──由莫文蔚、蒋雯丽、曾志伟、陈奕迅主演
- 《车票》──由吴奇隆、左少青、叶童主演
- 《夺标》──由张卫健、黄翠如、吴天瑜主演
- 《爱失偿》（内地称《李米的猜想》）──由周迅、邓超、王宝强主演
- 《怪谈》──由司徒法正、陈晓华主演
- 《荡寇》──由小田切让、黄秋生、黄奕主演
- 《翻叮我老婆》──由陈坤、袁泉、陆毅、吴天瑜主演
- 《爱‧寻‧迷》──由关楚耀、罗霖、徐天佑、Mandy Lieu主演
- 《盂兰神功》──由张家辉、刘心悠、吴家丽、林威主演
- 《大茶饭》──由黄秋生、蔡卓妍、黄又南主演
- 《小姐诱心》──由周柏豪、刘心悠主演
- 《四非》──由周柏豪、李悦彤主演
- 《没女神探》──由周柏豪、王菀之主演

## 发行电影

- 《三国之见龙卸甲》──由刘德华、Maggie Q、洪金宝、安志杰主演
- 2022《北海浩劫》

## 基本资料

- 日语原文：骄阳电影有限公司
- 英文名：Sundream Motion Pictures Ltd.
- 公司类型：私人有限公司
- 产业：电影制作及电影发行
- 成立：香港（2005年）
- 总部：香港新界荃湾海盛路9号有线电视大楼10楼
- 母公司：有线宽频开电视
- 产品：电影产品
雁行理论

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雁行理论（雁行形态论，flying geese paradigm），又称雁行模式等，是由日本经济学家赤松要（1896-1974）提出的经济发展理论。

## 概述

雁形学说是赤松于1935年（昭和10年）在《我国羊毛工业品の贸易趋势》中提出的。然而，这一理论在战时和战后长期没有得到关注。

1961年（昭和36年）和1962年（昭和37年），日本正经历高速经济增长，赤松发表了该理论的英文论文，其后于1966年，哈佛大学的雷蒙德·弗农提出的产品生命周期理论等得到了学界关注。赤松要的学生小岛清（1920-2010）对这一理论进行了扩展和细化。

雁形形态有多种含义，但它们的共同点是描述后进国家追赶先进国家的发展过程。

## 第一模型

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第一模型是单一国家雁行发展的模型。它可以分为基本型和副次型（变型）。小岛后来将基本型描述为“生产效率提高”，将副次型描述为“生产的多样化和高级化”。

从一个国家的经济来看，产业发展的过程，首先是进口低附加值的消费品，然后自己生产这种商品以代替进口（进口替代），最后出口这种产品。以布匹为例，首先是作为进口产品进入国内市场；之后本国开始生产布匹；然后出口产品。这种产业发展形态被称为雁行形态的基本型。

为了解释基本型在许多情况下成立，小岛清基于赫克歇尔-奥林理论作出了相关说明，但据他本人所说，其理论十分复杂，难以理解。不过，2014年，盐泽由典基于新的国际价值理论提出了一个简单明了的解释。

另外，生产低附加值消费品所需的低附加值生产资料，也要经过进口、进口替代、出口的发展过程，而生产这种低附加值生产资料所需的高附加值生产资料，也会经历类似的过程，由此循环往复。另外，从消费品来看，高附加值消费品与低附加值消费品的进口、进口替代、出口的过程是一样的。例如，随着布匹发展成雁行形态的基本型，生产布料的机器也演化成基本型。而生产布料的机器又在基本型的基础上进行了改进。这样的循环发展的基本型发展形态，称为雁行形态的副次型。

## 第二模型

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第二模型是产业基地转移的模型。

发达国家将通过第一模型的副次型获得资本密集型产业的比较优势。处于比较劣势的劳动密集型产业被迫通过企业直接投资，将生产基地转移到欠发达国家。欠发达国家的经济因此开始起飞。

例如，东亚国家是雁行理论的经济发展型态：以日本为雁头，其次为亚洲四小龙（包含韩国、台湾、香港、新加坡），其后是中国与东南亚的亚洲四小虎（包含印尼、马来西亚、菲律宾、泰国等）。即日本先发展某一产业，当技术成熟，生产要素也产生变化时，这些产品在日本的竞争力转弱。接着亚洲四小龙自日本移转技术或产业，就此开始发展此一产业；在此同时，日本产业结构升级到另一个新的层次。同样地，当亚洲四小龙在该一产业发展成熟后，这些产品的生产又转移到相对更落后的中国等地发展；亚洲四小龙的产业结构也相应升级，呈现出有先后秩序的发展。

## 第三模型

第三模型是世界经济的雁行发展。

该模型是对赤松对“世界经济同质化和异质化”的洞察的细化。如果后进国迎头赶上（世界经济异质化），第一和第二模型能正常运转；但如果发达国家无法造出新产品，而后进国追赶上来的话（世界经济同质化），第一和第二模型将无法正常运转。

不列颠治世时代，由于英国的技术创新，产业结构显著成熟和多元化，同时世界经济变得异质化，实现了自由贸易的黄金时代。然而，小岛解释说，世界经济在两次世界大战期间变得同质化，导致大萧条和贸易战。为防止全球经济同质化，必须建立全球共识的合作体系（目前为美洲、欧洲和亚洲内部的合作共识体系）。
最后的贵族

最后的贵族是1989年电影，由谢晋导演，潘虹等主演。电影根据白先勇的小说《谪仙记》改编，编剧是白桦和孙正国。

## 角色

角色｜演员

李彤｜潘虹

陈寅｜濮存昕

黄慧芬｜李克纯

雷芷苓｜萧雄

张嘉行｜卢玲

李彤母亲｜卢燕

李彤父亲｜王冰

黄慧芬父亲｜李维新

黄慧芬母亲｜颜美怡

张嘉行父亲｜颜彼得

张嘉行母亲｜祝希娟

周大庆｜英达

王医生｜毛永明

邓茂昌｜亚历克斯·菲

华华驹｜朱军

罗嫂｜王频

## 外部链接

- 电影《最后的贵族》豆瓣网
发展理论

发展理论的研究对象是发展中国家的经济和社会低增长不增长的原因及对策。

## 理论分类

- 列宁和卢森堡的外生理论（帝国主义理论），认为发展中国家的低下的发展状态是因为工业化国家的剥削。
- 自由和保守理论家认可外生理论，认为低下的发展状态源自古老的社会经济结构和腐败。
- 依附理论强调发展中国家对工业化国家的依赖，并将发展中国家表面所存在的腐败等视为依赖的后果。
存在量化

在谓词逻辑中，存在量化是对论域内至少一个成员的性质或关系的论断。在符号逻辑中，存在量词“∃”是用来指示存在量化的符号。

它相对于声称某些谓词对所有事物都为真的全称量化。

## 基础

要表达“某些自然数自乘得25”这个命题，一种方式是：

$0 \times 0=25$，或$1 \times 1=25$，或$2 \times 2=25$，或$3 \times 3=25$，以此类推。

因为使用了“或”一词，这看上去是逻辑析取。然而形式逻辑中的析取概念却不能表达出“以此类推”一词的含义，因此该命题并不能在形式逻辑中解读。

因此将该命题改述为

存在自然数$n$，$n \times n=25$。

也可表达为

对于某些自然数$n$，$n \times n=25$。

这便是一个使用存在量化的单一命题。该命题比原命题更精确，因为“以此类推”一词想表示的是要包括所有的自然数、且除此之外不包括任何其它内容，但语言中并没有明确地陈述这点，这便是“以此类推”一词不能被形式地解释的根本原因。

这个新命题为真，因为5是自然数，而当把5代入$n$时，可以得到$5 \times 5=25$。尽管大多数自然数$n$都不满足$n \times n=25$，但存在至少一个解足以举证存在命题为真。反之，“存在偶数$n$，$n \times n=25$”为假，因为一个偶数解也不存在。

然而，“存在奇数$n$，$n \times n=25$”为真，因为5是奇数。这演示了论域的重要性——确定变量n的取值范围。限制存在量化的论域要使用逻辑合取。例如“存在奇数$n$，$n \times n=25$”逻辑等价于“存在自然数$n$，$n$是奇数且$n \times n=25$”。这里的“且”构造出了逻辑合取。

在符号逻辑中，使用存在量词“∃”（反写的无衬线体的字母"E"）来表示存在量化。所以如果$P(a,b,c)$是谓词“$a \times b=c$”，而$\mathbb{N}$则是自然数集，那么有

$$\exists{n}{\in}\mathbb{N}\, P(n,n,25)$$

表示的是真命题“存在自然数$n$，$n \times n=25$”。

类似的，如果$Q(n)$是谓词“$n$是偶数”，那么有

$$\exists{n}{\in}\mathbb{N}\, \big(Q(n)\;\!\;\! {\wedge}\;\!\;\! P(n,n,25)\big)$$

表示的是假命题“存在自然数$n$，$n$是偶数且$n \times n=25$”。

## 参见

- 全称量化（∀，for all）
- 量化 (数理逻辑)
全称量化

在谓词逻辑中，全称命题是对论域内所有成员的性质或关系的论断结果的陈述。在符号逻辑中，全称量词∀是用来指示全称量化的符号。

与它相对的，表示至少一个事物为真的量词为存在量词。

## 基础

要表达“2乘以所有自然数都等于该自然数和自己相加的和”，一种方式的是：

$2\times0=0+0$，且$2\times1=1+1$，且$2\times2=2+2$，且$2\times3=3+3$，以此类推。

因为使用了“且”一词，这看上去是逻辑合取。然而形式逻辑中的合取概念却不能表达出“以此类推”一词的含义。

因此将该命题改述为

对于任意自然数$n$，$2 \times n=n+n$。

这便是一个使用全称量化的单一命题。该命题比原命题更精确，因为“以此类推”一词想表示的是要包括所有的自然数、且除此之外不包括任何其它内容，但语言中并没有明确地陈述这点，这便是“以此类推”一词不能被形式地解释的根本原因。

这个新命题为真，因为任何自然数$n$都使命题$2 \times n=n+n$成立。反之，命题“对任何自然数$n$，都有$2 \times n>2+n$则为假，因为当$n$取1时，$2\times1>2+1$便不成立。尽管大多数自然数$n$都满足$2 \times n>2+n$，但存在至少一个反例足以举证全称命题为假。

然而，“对任何合数$n$，都有$2 \times n>2+n$”是真命题，因为所有的反例均不是合数。这说明了论域的重要性——确定变量$n$的取值范围。

限制存在量化的论域要使用逻辑条件。例如“对任何合数$n$，都有$2 \times n>2+n$”逻辑等价于“对任何自然数$n$，如果$n$为合数，则$2 \times n>2+n$”。这里“如果……则”的句子构造出了逻辑条件。

在符号逻辑中，使用全称量词“∀”（倒置的无衬线体字母“A”）来表示全称量化。所以如果$P(n)$是谓词“$2 \times n>2+n$”，而$\mathbb{N}$则是自然数集，那么有

$$\forall{n}{\in}\mathbb{N}\, P (n)$$

表示的是假命题“对任何自然数$n$，都有$2 \times n>2+n$”。

类似地，若命题$Q(n)$陈述的是“$n$为合数”，那么有

$$\forall{n}{\in}\mathbb{N}\, Q (n)\;\!\;\! {\rightarrow}\;\!\;\! P (n)$$

表示的是真命题“对任何合数$n$，都有$2 \times n>2+n$”。

圆括号也有时用来表示全称量化。

$$(n{\in}\mathbb{N})\, P (n)$$

## 性质

### 否定

注意到一个量化的命题函数的结果是一个命题；因此像命题一样，量化的函数也可被否定。数学家和逻辑学家用来表示否定的符号是：$\lnot\ $。

举例来说，定义$P(x)$为命题函数“$x$已婚”；则对所有活人组成的论域$U$，考虑全称量化“对给定的任何活人$x$，此人都已婚”：

$$\forall{x}{\in}\mathbf{X}\, P(x)$$

显然，这个命题为假，于是我们可以切实地说：“并非都是这样的情况，即：对给定的任何活人$x$，此人都已婚”，或以符号记作：

$\lnot\ \forall{x}{\in}\mathbf{X}\, P(x)$.

花点时间来考虑，准确地说，对全称量词进行否定就意味：如果并非对论域中的每一个元素来说命题均为真的话，则必存在至少一个元素使命题为假。这就是说，对命题函数$P(x)$的否定是逻辑等价于“存在着某个没有结婚的活人$x$”的，或记作：

$$\exists{x}{\in}\mathbf{X}\, \lnot\ P(x)$$

一般地，则有，对一个命题函数的全称量化的否定是该命题函数的否定的一个存在量化；可用符号表示为：

$$\lnot\ \forall{x}{\in}\mathbf{X}\, P(x) \equiv\ ( \exists{x}{\in}\mathbf{X}\, \lnot\ P(x))$$

### 推理规则

推理规则是指由假设到结论的过程中证明一个逻辑步骤成立的规则。有若干推理规则利用了全称量词。

普遍例证（Universal instantiation）推定出的结论是这样的：若已知命题函数普遍成立，则其必对论域中任何随意给出的元素均成立。将此符号化地表示为

$$\forall{x}{\in}\mathbf{X}\, P (x) \to\ P (c)$$

其中$c$是论域中可完全随意确定的某个元素。

普遍概括（Universal generalization）推定出的结论是这样的：若命题函数对论域中任何随意给出的元素均成立，则其普遍成立。以符号表示为：对某个可随意确定的c。

$$P (c) \to\ \forall{x}{\in}\mathbf{X}\, P (x)$$

特别重要的是必须注意到，$c$必须是完全随意确定的；否则便不能遵循该逻辑：若$c$不是随意确定的、而是论域中的一个特定元素，则$P(c)$仅说明蕴意着该命题函数的某个存在量化可成立。

## 参见

- 存在量化（∃，there exists）
- 量化 (数理逻辑)
- 绝对的普遍性——假如全称量化的范围为绝对一切事物
可及关系

可及关系是在可能世界之间的二元关系 R，它在模态逻辑的形式化/理论方面非常有用，它同样也用于知识论、形而上学和价值理论。

## (命题)模态逻辑的基本概述

为了真正理解什么是可及关系，需要一些对模态逻辑基础的背景解说。出于简化的目的，我们将限制于命题模态逻辑。命题模态逻辑只是带有两个关键一元算子的传统句子逻辑: $\Box$ 意味着 "...是必然的" 和 $\Diamond$ 表示 "...是可能的"。这些算子可以附加到一个单独的句子上来形成一个新的复合句子。对于任何(简单的或复合的)句子 A，我们可以由此形成复合句子 $\Box A$ 和 $\Diamond A$。

现在，使用 p、q 等来表示我们语言的语句，x、y 等来表示对象，而 P、Q 等来表示谓词，我们可以写出几乎所有模态逻辑的六个基本公理:

- $\Box p \leftrightarrow \lnot \Diamond \lnot p$
- $\Diamond p \leftrightarrow \lnot \Box \lnot p$
- $p \rightarrow \Diamond p$
- $\Box (p \land q) \leftrightarrow (\Box p \land \Box q)$
- $(\Box p \lor \Box q) \rightarrow \Box (p \lor q)$
- $\Box(p\to q)\to(\Box p\to\Box q)$

多数其他公理关注有争议而没有达成广泛一致的模态算子。下面是其中最经常使用和讨论的:

(T) $\Box p \rightarrow p$

(4) $\Box p \rightarrow \Box \Box p$

(5) $\Diamond p \rightarrow \Box \Diamond p$

(B) $p \rightarrow \Box \Diamond p$

这里的 "(T)"、"(4)"、"(E)" 和 "(B)" 表示这些公理(或原理)的传统名字。

依据模态逻辑的传统可能世界语义，由模态算子形成的复合句子要用量化于可能世界上的方式来解释，诉诸于可及(accessibility)关系。可及关系现在可以定义为(无法解释的)关系 $R(w_1,w_2) \,$，它成立于可能世界 $w_1 \,$ 和 $w_2 \,$ 之间，只在可以从 $w_1 \,$ 到达 $w_2 \,$ 的情况下。

## 在形式语义中可及关系的重要性

设 w* 指示真实世界，我们还要服从可能世界语义的两个基础变换模式:

- (TS)必然的 p 意味着 p 在 R(w*,w) 的所有可能世界 w 中是真的。可能的 p 意味着 p 在 R(w*,w) 的某些可能世界 w 中是真的。

要在技术/形式层面看到可及关系的能力和用途，注意下列联系成立:

- 公理 (T) 成立，如果可及关系 R 是自反的。如果每个世界可以访问到自身，则 A 在其中为真的任何世界都是从它可到达 A 在其中为真的一个可及世界的一个世界。
- 公理 (4) 成立，如果 R 是传递的。$\Box A$ 在一个世界 w 中为真，只在从 w 可到达的所有世界 $w'$ 中 A 都为真的情况下。所以，$\Box \Box A$ 在一个世界 w 中为真，只在从 w 可到达的所有世界 $w'$ 可到达的所有世界 $w''$ 中 A 都是真的情况下。
- 公理(5) 成立，如果 R 是欧几里得的。$\Diamond A$ 在一个世界 w 为真，当且仅当 A 在从 w 可到达的某个世界为真。$\Box \Diamond A$ 在一个世界 w 为真，当且仅当对于从 w 可以达到的所有世界 $w'$，有从 $w'$ 可到达的一个世界 $w''$，A 在其中为真。如果 A 在从 w 可到达的一个世界 $w''$ 中为真，那么根据欧几里得性质从 w 可到达的所有其他世界都能达到这个世界 $w''$，所以对于从 w 可到达的所有世界 $w'$，都有 A 在其中为真的一个可到达的世界 $w''$，这保证了这个公理为真理。
- 公理 (B) 成立，如果 R 是对称的。如果 A 在一个世界 w 中为真，则在从 w 可到达的所有世界 $w'$ 中，有从 $w'$ 可到达的一个世界，A 在中为真。对称性提供从 $w'$ 可到达 w，这保证了这个公理为真理。

按大卫·刘易斯所说，结果是"旧争论让位于新争论。不再提问莫名其妙的问题，是否现实的东西必然是可能的，我们可以简单的提问: 关系 R 是对称的吗? "(刘易斯，1996)。
荃锦公路

荃锦公路（Route Twisk）位于香港新界荃湾区荃湾和元朗区石岗之间，为一南北走向道路。公路全长11.5公里，北面与锦田公路和林锦公路相接，南面于荃锦交汇处与象鼻山路、大河道北和德士古道交汇，中途跨越荃锦坳、石岗军营和大帽山郊野公园等人迹罕至的地方。荃锦公路以狭窄多弯闻名，车流量一直偏低，但其建成后遂成为现时往来石岗和荃湾最直接的公路。现时除了已获得于此路行走许可证之车辆外，总长度超过10米的车辆都不可以进入荃锦公路；新界的士可行走全段荃锦公路，惟只有大帽山郊野公园范围及以北路段可上下客，以南路段则不准上下客。

## 历史

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连接荃湾和元朗道路的计划最早出现于1940年代，本来是屏山新机场计划的配套设施，后来此事因为中共建政后，考虑到飞机起降时要进入中共领空的问题而告吹，兴建这条道路的计划亦因此取消。后来在1950年，驻港英军为方便运送军用车辆和物资出入新界及进行防御工事，请来同在肯亚和马来半岛修筑道路的英国皇家工程队来港发展军事建筑工程，建造一条往返荃湾和锦田的山麓公路，当时指挥工程者，为加温第准将（Brigadier H. P. Cavendish）。荃锦公路是当年少数采用机械建筑的混凝土道路，由于当年香港建筑道路主要是以人工进行，因此成为荃锦公路一大特色。公路在当时造价约港币600万元。后来英军又在1951年9月起在荃锦公路沿途辟建石岗军营。

在1953年6月29日，荃锦公路正式通车，起初只准军事车辆和紧急车辆使用全段公路，其他车辆只能行经川龙以南一段，当局更不时派出驻港英军防止未有许可证之民用车辆途经有关路段。1955年，香港政府就荃锦公路开放予民用车辆使用而跟驻港英军磋商，商议多次后，军方同意移交荃锦公路予香港政府管理，并于1961年5月25日开放荃锦公路给公众使用，但公路直至1977年11月25日获才正式命名。荃锦公路开放为公众道路后，九龙巴士决定试办取道荃锦公路的第一代26线，往返佐敦道码头及元朗市中心，比取道青山公路的第一代16线省时。

荃锦公路的荃湾终点原本在青山公路－荃湾段近西楼角路荃锦中心，但由于香港地铁（现称港铁）兴建荃湾线及车厂，荃锦公路自荃锦交汇处至青山公路的一段在1981年4月1日上午11时起被禁止行车，与青山公路原有的路口的一小段则只准作通往美环街之用，并被纳入西楼角路，而荃锦公路的终点则缩短至荃锦交汇处至今。

## 英文名称

荃锦公路的英文名称是“Route Twisk”，异于香港其他道路惯用的音译“Tsuen Kam Road”。此路的英语名称于《香港年报》中的官方解释指出，当局为了令连接荃湾（TW）及石岗（SK）的荃锦公路能以英文读出，故在两简称中间加入“i”。亦有指当年有关部门误将“TW/SK”中的斜线当成字母I，变成“Route Twisk”，自此亦无修正，也有文章指出Twisk中的i字是interlink的意思。

## 走线

荃锦公路是一条全长约11.5公里，呈南北走向的道路。公路始于荃湾石围角的荃锦交汇处，沿朗逸峰、宝云汇、曹公潭和川龙拾级而上，然后到达海拔为490米之大帽山郊野公园林务站；公路然后沿着甲龙、石岗军营和雷公田村拾级而下，并以林锦公路和锦田公路交界处为终点。

### 出口

公路现时隶属荃湾区和元朗区两个行政分区，两者之间以大帽山道和麦理浩径为界。以下的道路交接点列表中，所有不具命名的小路并不在此列。

距离（公里）｜目的地｜附注

0.0｜荃锦交汇处：

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9号干线往象鼻山路、往德士古道北、往大河道北、往蕙荃路｜回旋处。9号干线A方向（顺时针）往青山公路－荃湾段及屯门公路，B方向（逆时针）往城门隧道。

0.028｜马闪排路

0.3｜芙蓉山路

6.2｜大帽山道｜荃湾区和元朗区交界，该道路以南为荃湾区，以北为元朗区。

9.8｜宝域路、毕斯路、伟顺路｜各支路属石岗军营范围，未获授权不得驶进，违者可被检控。

10.7｜诺森伯伦路

11.1｜和域道

11.2｜史乐信路

11.3｜米度适道

11.4｜士达福信路

11.5｜锦田公路、林锦公路｜回旋处

## 现况

### 年平均每日交通流量

以下为2021年荃锦公路各段的年平均每日交通流量（AADT）数据，全段荃锦公路皆被运输署评为“郊区公路”（Rural Road，RR）。

路段｜AADT（车辆架次）｜估计数据

自荃锦交汇处至川龙｜6,960｜否

自川龙至林锦公路｜5,970｜是

### 用车限制

受荃锦公路的路面所限，运输署规定所有使用荃锦公路的车辆长度不得超过10米。据九龙巴士职员权益工会理事长李角骅称，九龙巴士过往曾特别改装一批都城嘉慕威曼都城巴士和丹尼士飞镖巴士上山行走51线。自从该批车辆退役后，就特别订造现时的Enviro 200 Dart单层巴士行走，该等巴士须装设手动减速器、雾灯及加强马力才足以应付严苛的行车环境，惟51线于星期六、日以及公众假期均出现候车人潮，而用车限制亦令部分接载旅客前往大帽山的客车未能前往，该等车辆须领有许可证才能驶入公路前往大帽山，有部分客车司机更因没有申请许可证驶入公路而遭检控，常引起运输业界不满。至2017年12月29日起，运输署容许所有长度的巴士在无需领有许可证下进入大帽山道以南一段荃锦公路。2021年11月，九巴在前荃湾区议员赵恩来协调下，派出一辆Enviro500 MMC 11.3米试行荃锦公路。2025年8月18日，九巴获得运输署的批准，于8月24日起可使用已加装手动减速器及已安装车头防撞架的Enviro 500 MMC Facelift 11.3米行走本线，所有车辆已经安装安全带。

根据规定，重型车辆亦必须在落斜路段（南行︰大帽山郊野公园至木棉下村、北行︰大帽山郊野公园至石岗）先行在巴士站或避车处内停车，先测试刹车系统再用低波落斜。

### 近芙蓉山一段行人过路处问题

荃锦公路近芙蓉山路的交界设有斑马线，是芙蓉山村及附近居民前往荃湾市区必经之路，但有关路段急弯较多，加上车辆高速行驶，增加交通意外风险。有芙蓉山居民在2016年8月收集意见，合共收集了300多个签名，要求把该路段的斑马线改为灯口控制过路处。运输署回应指出，该署现正就有关建议收集数据，包括行人及车辆流量和车速，该署亦会派员与议员进行实地视察后再作决定。香港警务处指会向新界南交通部反映议员的意见，联合加强打击公路非法赛车及不遵守交通规则的问题，以避免意外发生。

## 基本资料

- 地点：Hong Kong
- 英文街道名称：Route Twisk
- 图片说明：荃锦公路的一段
- 道路长度：11.5
- 车速限制：50
- 车道数：2线双程
- 所在地区：荃湾区、元朗区
- 起点：荃湾区石围角荃锦交汇处
- 终点：元朗区石岗锦田公路／林锦公路
- 动工：1950年10月
- 通车日期：1953年6月29日
- 命名日期：1977年11月25日
- 命名文件：宪示第2860号，香港政府宪报第119卷第47期，1977年11月25日
- 遗产指定：从此地图可见荃锦公路是相当蜿蜒崎岖
- 票价区间：yes
- zoom：12
- stroke-width：1.5
角平分线定理

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（内）角平分线定理是一个平面几何定理：三角形一角的内角平分线分割对边为两段，两段的长度之比等于两条邻边的长度之比。反过来，有（内）角平分线逆定理：把三角形一边分割为长度之比等于邻边长度之比的两段，则经过分割点与对角顶点的直线为对角的内角平分线。以上两条定理见于古希腊数学家欧几里得的《几何原本》，属于平面几何最基本的定理之列。

类似地，存在外角平分线定理和外角平分线逆定理。前者指的是：三角形一角的外角平分线与对边所在的直线相交，交点到对边上两顶点的距离之比等于两条邻边的长度之比。后者指的是：三角形一边的延长线上有一点到该边上两顶点的距离之比等于另外两边的长度之比，则经过该点与对角顶点的直线为对角的外角平分线。内、外角平分线定理（及逆定理），合称角平分线定理（及角平分线逆定理），又称角平分线性质。

## 历史

内角平分线定理及其逆定理出现在古希腊数学家欧几里得的《几何原本》的第六卷命题三。至于外角平分线定理及其逆定理，古希腊数学家帕普斯直接采纳了该命题的结论，但没有给出证明。近代苏格兰数学家罗伯特·西姆松将内、外角平分线定理视为两个命题，而英国数学家奥古斯塔斯·德摩根、苏联数学家德米特里·伊万诺维奇·别列标尔金等则视二者为一统的角平分线定理。

## 证明

内、外角平分线定理及逆定理均有多种证明方法。以下列出欧几里得《几何原本》采用的思路，以及将该思路推广至外角平分线的证法。

### 内角平分线

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在 $\triangle ABC$ 中，在 $BC$ 边上任取一点 $D$。过点 $C$ 做 $AD$ 的平行线，与 $\overline {BA}$ 的延长线相交于点 $E$。

$$\angle BAD = \angle AEC$$

$$\angle CAD = \angle ACE$$

$\triangle DBA$ ${\color{Blue}\sim}$ $\triangle CBE$ $\;\Rightarrow\;$ ${DB \over DC}={AB \over AE}$

证内角平分线定理

$\angle BAD = \angle CAD$ $\;\Rightarrow \;$ $\angle AEC = \angle ACE$ $\;\Rightarrow \;$ $\triangle ACE$ 为等腰三角形$\;\Rightarrow \;$ $AC = AE$ $\;\Rightarrow \;$ ${DB \over DC} = {AB \over AE} = {AB \over AC}$

证内角平分线逆定理

$AC = {AB \cdot DC \over DB} = AE$ $\;\Rightarrow \;$ $\triangle ACE$ 为等腰三角形$\;\Rightarrow \;$ $\angle AEC = \angle ACE$ $\;\Rightarrow \;$ $\angle BAD = \angle CAD$

### 外角平分线

<image>

在 $\triangle ABC$ 中，令 $AB > AC$。在 $\overline {BC}$ 的延长线上取一点 $D$。过点 $C$ 做 $AD$ 的平行线，与 $BA$ 边相交于点 $E$。在 $BA$ 的延长线上任取一点 $F$。

$$\angle FAD = \angle AEC$$

$$\angle CAD = \angle ACE$$

$\triangle DBA \sim \triangle CBE$ $\;\Rightarrow\;$ ${DB \over DC}={AB \over AE}$

证外角平分线定理

易证得，三角形外角平分线与对边直线的交点，必定落在较短的邻边的一侧。

$\angle FAD = \angle CAD$ $\;\Rightarrow \;$ $\angle AEC = \angle ACE$ $\;\Rightarrow \;$ $\triangle ACE$ 为等腰三角形$\;\Rightarrow \;$ $AC = AE$ $\;\Rightarrow \;$ ${DB \over DC} = {AB \over AE} = {AB \over AC}$

证外角平分线逆定理

易证得，三角形一边所在直线上符合要求的点，必定落在较短的邻边的一侧。

$AC = {AB \cdot DC \over DB} = AE$ $\;\Rightarrow \;$ $\triangle ACE$ 为等腰三角形$\;\Rightarrow \;$ $\angle AEC = \angle ACE$ $\;\Rightarrow \;$ $\angle FAD = \angle CAD$

## 应用

角平分线性质有广泛的应用。其中一个关系相当紧密的应用是，证明平面上到两定点的距离之比为定值（不等于1）的点的轨迹是一个圆。该圆即阿波罗尼奥斯圆。
刀耕火种

刀耕火种，或称刀耕火耨、火耕，是一种以砍伐及焚烧林地上的植物来获得耕地的古老农业技术。农民首先会砍伐一个地区的树木及木本植物，待树木干燥后再作焚烧，此举所产生的富含营养的草木灰能使土壤肥沃，土壤的生产力亦暂时性得以提升。在经过数年的耕作后，耕地会因养分大量流失而变得贫瘠，农民便会弃置现有耕地并另辟新的耕地。在印度，这种农业技术被称为“jhum”或“jhoom”。而在玛雅文明中，有一种类似的技术被称为“米尔帕（Milpa）”。

此种农业技术对于人口增长迅速的现代世界来说不具备可扩展性及可持续性。尽管如此，经粗略估计全世界仍然有7%的人口（约2亿至5亿人）使用此技术开辟新的耕地。

## 历史

世界大部分地区都有着农民使用刀耕火种开辟耕地的历史。在新石器革命时，人类开始由狩猎采集社会转型至农耕社会，但随着人口增加，食物的需求亦渐渐增加，因此耕地变得重要。为了获得更多的耕地，人们开始利用刀耕火种这种技术来清除更多的土地，以供种植及放牧。因此，自新石器时代以来，刀耕火种这种技术已被人类广泛用于将林地转变为农田和牧场。由于当时的人口对土地的压力较低，而且人们的生计以自给农业为主，因此这种技术在那段时期是很有效的。在历史上，居于欧洲、西非及南美洲等地的农民均有使用刀耕火种的纪录。另外在唐宋时期，部分农业民族例如畲族、苗族、瑶族、壮族等都主要以刀耕火种为主要特征。

在19世纪和20世纪初，刀耕火种对一些人口较为稀疏的地区来说是一种可持续的技术，因为耕地有足够时间恢复营养。但随着世界人口爆增，轮耕的周期不断加快，农民不得不将森林开辟为新的耕地，以致森林砍伐的问题日益恶化。

## 应用

刀耕火种是一种在自给农业中经常使用的技术，除了开辟耕地外，农民还会使用此技术用以开辟畜牧场。在旱季时，农民会利用斧头及镰刀等工具砍伐林地上的树木及木本植物，当植物干枯一段时间，农民便会在中午时份焚烧干枯的植物，而植物经焚烧后所产生的富含营养的草木灰则能使土壤变得肥沃。

刀耕火种的稳定性大多取决于整个生态系统的总营养成分，而不是刀耕火种后土壤的净增益。在土地开发的第一个周期中，刀耕火种将大量储存在地上生物量中的营养物质释放到土壤中。因此，土壤中营养物质的增加是以植物生物量为代价。尽管在刀耕火种后土壤的养分供应会短期增加，但另一方面，在焚烧林木期间大部分的矿物营养素可能会因为侵蚀作用或淋溶作用而流失，例如钾、镁、钙、硝酸盐及硫酸盐等。另一方面土壤内的营养物质会因被作物吸收而减少，故整个生态系统中的总营养数量会逐渐减少。当土地变得贫瘠，农民便会利用同样技术清除林地并开辟新的耕地。由于农民经常从一个耕地转移到另一个耕地，因此刀耕火种可被视为轮耕的其中一种方式。

在巴西，尽管清除森林是非法的，大量农民仍然使用刀耕火种在亚马逊森林内开辟耕地，并种植经济作物如大豆及玉米等。而在印度尼西亚，大部分的小农使用刀耕火种来清除热带雨林，以便开发棕榈油种植园。另外，部分农业企业更会向一些居于贫困村落的农民支付金钱，要求他们清理他们的耕地以供种植棕榈树及生产纸浆，而农民在收取金钱后便会使用刀耕火种来清理耕地。

## 影响

在印尼苏门答腊和加里曼丹等地，由于大部分农民习惯使用刀耕火种技术清理土地，以种植棕榈树及生产纸浆，因此森林大火及其衍生的霾害问题每年都会发生。环保组织绿色和平指出印尼境内的雨林在过去数十年已经有超过四份之一被毁，更将矛头指向棕榈油企业及一些棕榈油消费品牌。在2015年11月，绿色和平发现婆罗洲某一地区出现了灾情严重的火灾，更在数个月后变成了油棕种植园。他们指此举不但摧毁宝贵的热带雨林，更会赶绝栖息其中的雨林动物，如红毛猩猩、长鼻猴及马来熊。另外在2015年6月，由于非法的刀耕火种活动而导致印尼出现山火，其后更引起严重雾霾，并波及新加坡、马来西亚等国。有研究指出在2015年该地区排放了8.84亿吨二氧化碳，其中97％来自印尼的山火，更表示二氧化碳排放量相较1997年的火灾更严重。另一方面，有研究推算印尼、新加坡及马来西亚三国共有10.03万人因为2015年印尼森林大火而过早死亡。

在巴西，有报道指出截至2017年9月发生于亚马逊地区的帕拉州的火灾相较2016年增加了229%。研究人员指出大多数的山火都是人为造成的，原因是人们清除森林并将林地转化为耕地，而采矿公司、伐木企业和农业综合企业则加剧了森林退化问题。尽管森林法规禁止任何人在大西洋沿岸森林进行刀耕火种，但破坏仍然存在。有研究指出植物在被焚烧后所产生的残留物会因淋溶作用而流入河流并最终进入海洋，而这种被称为“黑碳（Black carbon）”的物质在进入海洋生态系统后更可能会伤害海洋生物。