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安德天皇

安德天皇（1178年12月22日－1185年4月25日）为日本第81代天皇（1180年3月18日－1185年4月25日在位），名言仁。

## 生平

安德天皇是高仓天皇的长子，治承2年（1178年）11月12日出生，生母是平清盛的女儿平德子（建礼门院）。他的出生标志着平家的权力达到了巅峰。同年12月15日，未满一岁便被立为太子。治承4年（1180年）2月21日，高仓天皇让位给年仅2岁的他，政治实权则由他的外祖父平清盛掌握。当时东国的源氏纷纷起兵反对平家，因此平清盛将首都迁到平家的据点福原，试图更加稳固地控制朝廷；但半年之后就将首都迁回平安京。1181年平清盛病逝，极盛一时的平家迅速衰落。

寿永2年（1183年），源义仲在俱利伽罗峠之战中大破平家，逼近京都。平家在平宗盛的率领下撤离京都，安德天皇、守贞亲王连同象征天皇权威的三神器一起被劫往西国。平家到达九州岛的大宰府，但被当地豪族逐出；随后逃往赞岐国的屋岛（今香川县高松市屋岛地区）并建立行宫，以屋岛为据点对抗源氏。寿永4年（1185年），源赖朝派源义经攻打屋岛，平家战败，挟安德天皇逃往海上。此后在长门国赤间关的坛之浦爆发平家和源氏之间最后的决战，平家战败，外祖母二位尼将天丛云剑插在身上，将八尺琼勾玉挂在安德天皇的脖子上，抱着安德天皇，告诉他“波涛之下也有帝都”（“波の下にも都がございます”），投海自杀身亡。

天皇的生母建礼门院在天皇投水之后也跳海自杀，但被源氏的武士救起，送往京都。根据《平家物语》的说法，坛之浦之战后，八尺琼勾玉和八咫镜都被源氏武士寻获，送回京都。而天丛云剑同安德天皇永远沉入了海底。另有传闻称坛之浦之战发生的翌日，安德天皇的遗体被渔夫打捞上岸。

## 祭祀

坛之浦之战一年后，镰仓幕府的将军源赖朝为了安抚安德天皇的怨灵，建立阿弥陀寺御影堂，阿弥陀寺附近的陵墓被称为阿弥陀寺陵。安德天皇后来被奉为久留米水天宫（福冈县久留米市）的祭神，成为水神、安产之神，与其生母建礼门院一起，被各地的水天宫祭祀。明治时代，阿弥陀寺改为赤间神宫（山口县下关市）。

## 传说

日本民间流传着安德天皇没有在坛之浦之战中投水身亡，而是在平家的余党保护之下隐居了起来。一说由平盛国保护着隐居到了阿波国的祖谷山（位于现在的德岛县三好市），一路逃到祖谷溪谷的深处藏匿；一说由平资盛护送到了萨摩国的硫磺岛（位于现在的鹿儿岛县三岛村），也有传说是逃到了对马岛，成为宗氏之祖。

## 安德天皇缘起绘图

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- 第一卷“安徳天皇ご生诞”

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- 第二卷 “后白河法皇御幸”

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- 第三卷 “后白河法皇还御”

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- 第四卷 “生田の森の合戦”

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- 第五卷 “一の谷の合戦”

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- 第六卷 “那须の与一扇の的”

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- 第七卷“坛の浦合戦”、第八卷“安徳天皇御入水”
格林公式

在物理学与数学中，格林定理给出了沿封闭曲线 C 的线积分与以 C 为边界的平面区域 D 上的双重积分的联系。格林定理是斯托克斯定理的二维特例，以英国数学家乔治·格林（George Green）命名。

## 定理

设闭区域$D$由分段光滑的简单曲线 $L$围成，函数 $P(x,y)$及$Q(x,y)$在$D$上有一阶连续偏导数，则有

$$\iint\limits_{D}\left(\frac{\partial Q}{\partial x} -\frac{\partial P}{\partial y}\right)\mathrm{d}x \mathrm{d}y =\oint_{L^{+}}(P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y)$$

其中$L^+$是$D$的取正向的边界曲线。

此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线$L$的曲线积分与$L$所包围的区域$D$上的二重积分之间的关系。另见格林恒等式。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。

## D 为一个简单区域时的证明

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以下是特殊情况下定理的一个证明，其中D是一种I型的区域，C2和C4是竖直的直线。对于II型的区域D，其中C1和C3是水平的直线。

如果我们可以证明

$$\int_{C} L\, \mathrm{d}x = \iint_{D} \left(- \frac{\partial L}{\partial y}\right)\, \mathrm{d}A\qquad\mathrm{(1)}$$

以及

$$\int_{C} M\, \mathrm{d}y = \iint_{D} \left(\frac{\partial M}{\partial x}\right)\, \mathrm{d}A\qquad\mathrm{(2)}$$

那么就证明了格林公式是正确的。

把右图中I型的区域D定义为：

$$D = \{(x,y)|a\le x\le b, g_1(x) \le y \le g_2(x)\}$$

其中g1和g2是区间a, b内的连续函数。计算(1)式中的二重积分：

$\iint_{D} \left(\frac{\partial L}{\partial y}\right)\, \mathrm{d}A$｜$=\int_a^b\!\!\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \left[\frac{\partial L (x,y)}{\partial y}\, \mathrm{d}y\, \mathrm{d}x \right]$

$$= \int_a^b \Big\{L(x,g_2(x)) - L(x,g_1(x)) \Big\} \, \mathrm{d}x\qquad\mathrm{(3)}$$

现在计算(1)式中的曲线积分。C可以写成四条曲线C1、C2、C3和C4的并集。

那么：

$$\int_{C_1} L(x,y)\, \mathrm{d}x = \int_a^b \Big\{L(x,g_1(x))\Big\}\, \mathrm{d}x$$

对于C3，使用参数方程：$x = x,\, y = g_1(x),\,a \leq x \leq b$。那么：

$$\int_{C_3} L(x,y)\, \mathrm{d}x = -\int_{-C_3} L(x,y)\, \mathrm{d}x = - \int_a^b [L(x,g_2(x))]\, \mathrm{d}x$$

沿着C3的积分是负数，因为它是沿着反方向从b到a。在C2和C4上，x是常数，因此：

$$\int_{C_4} L(x,y)\, \mathrm{d}x = \int_{C_2} L(x,y)\, \mathrm{d}x = 0$$

所以：

$\int_{C} L\, \mathrm{d}x$｜$= \int_{C_1} L(x,y)\, \mathrm{d}x + \int_{C_2} L(x,y)\, \mathrm{d}x + \int_{C_3} L(x,y)\, \mathrm{d}x + \int_{C_4} L(x,y)\, \mathrm{d}x$

$$= -\int_a^b [L(x,g_2(x))]\, \mathrm{d}x + \int_a^b [L(x,g_1(x))]\, \mathrm{d}x\qquad\mathrm{(4)}$$

(3)和(4)相加，便得到(1)。类似地，也可以得到(2)。

## 应用

### 计算区域面积

使用格林公式，可以用线积分计算区域的面积。因为区域D的面积等于$A = \iint_{D}dA$，所以只要我们选取适当的L与M使得$\frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y} = 1$，就可以通过$A = \oint_{C} (L\, \mathrm{d}x + M\, \mathrm{d}y)$来计算面积。

一种可能的取值是$A=\oint_{C} x\,\mathrm{d}y = -\oint_{C} y\,\mathrm{d}x = \frac{1}{2} \oint_{C}x\mathrm{d}y - y\mathrm{d}x$。
世界贸易组织第三次部长级会议

世界贸易组织第三次部长级会议是世界贸易组织举行的国际部长级会议，在1999年11月30日至12月3日于美国西雅图举行。

第三次部长级会议中，非政府组织及反全球化人士在场外发动多次示威游行，造成严重冲突，并对会议造成压力。而场内，各成员国之间在重大问题上意见分歧，最终未能达成协议，亦未能启动新一轮多边贸易谈判。
后宫型作品

后宫型作品是虚构作品的一种类型，指的是一个男性主角和两个以上的数个、十数个甚至更多的女性角色有暧昧、爱慕甚或性关系的作品。因为除了男主角外的男性都是没有竞争力或不介入的配角，男主角就如处于后宫，故因此得名。相反的，如果作品当中是由一个女角色身边围绕许多男性，则称为逆后宫型作品。而如果是以描述同性爱（百合女主或BL男主）为题材的作品，则可忽略上述内容的性别用词。然而因为结局是否达成后宫这一条件，所以还为此分为真后宫和伪后宫，真后宫顾名思义就是男主角和女主角们确定关系达成真正的后宫，例如灰色的果实、Campione 弑神者！在座写轻小说的各位，全都有病等。而伪后宫则是前期男主角和女主角们产生暧昧的关系但结局并没有达成“后宫”这一条件，没有达成后宫的结局分为两种情况，只选择了和一位女主角确认关系，例如我的青春恋爱物语果然有问题、伪恋、只有神知道的世界等，和没有跟任何一位女主角确认关系（即开放结局），例如天降之物、漫画家与助手等。故此区分真伪后宫的唯一标准就是结局是否达成了后宫这一条件。

## 特征

后宫型作品包括一个男性的主角和大量的女性角色，而且这些女性对主角都抱有一定程度的好感，大多数的此类型作品都会安排一个男性配角以做为缓和，但那个男性配角与其他女性角色并无恋爱关系，甚至可能对恋爱毫无兴趣，以便排除在恋爱情节之外，当然也有男性角色及非人类角色是男主后宫一员的例子。

如果只是在登场角色的性别比例上不平衡，而角色之间并无恋爱关系的故事，则不能称为后宫型作品。

逆后宫型作品则是一个女主被多位男性角色围绕，常见于少女漫画等女性向作品。与后宫不同，有时候会出现男角色卖基情的片段。

## 批评争议

就后宫作品各种原型的比率和内容出现的状况而言，在西方，这类作品常因其几乎总是出现的、诱人但不必要的情色内容，也就是所谓的“杀必死”而被批评，美国对这类作品的负面看法尤其常见。

此外，此类作品也常因其大量的陈腔滥调和定型角色，及对满足欲望空想的明显使用等因素而被批评，常见的批评亦着眼于这类作品中对女性角色非常负面的描写，这类作品的女性角色常被认为在其对男主角的关系、对不必要暴力的倾向和常被认为重复且具男性至上的妒嫉成分等之外，很少有较具深度的刻划。
中华人民共和国第十届运动会游泳比赛

中华人民共和国第十届全运会游泳比赛共设32个小项，比赛在南京奥林匹克体育中心游泳馆举行。比赛从2005年10月13日正式展开，直至10月20日结束，为期8天。

## 奖牌分布情况

### 男子

男子50米自由泳｜蔡力（浙江）｜赵立峰（云南）｜徐磊（上海）

男子100米自由泳｜陈祚（北京）｜黄绍华（广西）｜蔡力（浙江）

男子200米自由泳｜张琳（北京）｜于成龙（辽宁）｜黄绍华（广西）

男子400米自由泳｜张琳（北京）｜于成龙（辽宁）｜张恩剑（天津）

男子1500米自由泳｜张琳（北京）｜于诚（浙江）｜季志祥（江苏）

男子100米仰泳｜欧阳鲲鹏（江西）｜王炜（上海）｜张博栋（解放军）

男子200米仰泳｜欧阳鲲鹏（江西）｜王炜（上海）｜张博栋（解放军）

男子100米蛙泳｜王猛健（福建）｜谢智（云南）｜汪海波（浙江）

男子200米蛙泳｜刘维佳（辽宁）｜赖忠坚（解放军）｜薛瑞鹏（山东）

男子100米蝶泳｜周嘉威（广东）｜吴鹏（浙江）｜金浩（山东）

男子200米蝶泳｜吴鹏（浙江）｜陈寅（河北）｜郑华章（辽宁）

男子200米个人混合泳｜曲敬宇（解放军）｜吴鹏（浙江）｜赵涛（解放军）

男子400米个人混合泳｜吴鹏（浙江）｜赵涛（解放军）｜李乐（辽宁）

男子4x100米自由泳接力｜吴鹏郑坤良苏郑宁蔡力（浙江）｜史润强谢旭峰刘润良刘禹（广东）｜王炜杜夤喆黄翼闻朱珺（上海）

男子4x200米自由泳接力｜吴鹏郑坤良苏郑宁蔡力（浙江）｜辛桐张琳陈祚赵启龙（北京）｜陈小鹏张建涛王鹏远于成龙（辽宁）

男子4x100米混合泳接力｜林轶曾启亮周嘉威刘禹（广东）｜张博栋赖忠坚黄长端曲敬宇（解放军）｜王炜承浩顾臣黄翼闻（上海）

### 女子

女子50米自由泳｜朱颖文（上海）｜徐妍玮（上海）｜庞佳颖（上海）

女子100米自由泳｜朱颖文（上海）｜徐妍玮（上海）｜庞佳颖（上海）

女子200米自由泳｜杨雨（浙江）｜庞佳颖（上海）｜朱颖文（上海）

女子400米自由泳｜杨洁俏（天津）｜李茉（山东）｜谭淼（山东）

女子800米自由泳｜杨洁俏（天津）｜于锐（山东）｜李茉（山东）

女子100米仰泳｜高畅（山东）｜战殊（辽宁）｜陈秀君（广东）

女子200米仰泳｜廖雅丽（湖南）｜战殊（辽宁）｜赵菁（湖北）

女子100米蛙泳｜罗雪娟（浙江）｜齐晖（解放军）｜季丽萍（上海）

女子200米蛙泳｜齐晖（解放军）｜罗雪娟（浙江）｜罗男（辽宁）

女子100米蝶泳｜周雅菲（解放军）｜徐妍玮（上海）｜曲静（河北）

女子200米蝶泳｜黄晓彤（山东）｜焦刘洋（解放军）｜黎欣华（解放军）

女子200米个人混合泳｜齐晖（解放军）｜张鑫（山东）｜邓碧莹（湖北）

女子400米个人混合泳｜齐晖（解放军）｜张鑫（山东）｜于锐（山东）

女子4x100米自由泳接力｜陆滢庞佳颖徐妍玮朱颖文（上海）｜郑静汤景之陈桦杨雨（浙江）｜曾思琪张莹韩天娇李媛青（广东）

女子4x200米自由泳接力｜陆滢朱颖文徐妍玮庞佳颖（上海）｜汤景之陈桦郑静杨雨（浙江）｜谭淼郑丽丽于锐李茉（山东）

女子4x100米混合泳接力｜杨礼齐晖周雅菲陈穗之（解放军）｜白安琪罗雪娟汤景之杨雨（浙江）｜周妍欣季丽萍徐妍玮朱颖文（上海）

## 奖牌榜

排名｜代表队｜1

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金牌｜1

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银牌｜1

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铜牌｜总数

1｜浙江｜7｜7｜2｜16

2｜解放军｜6｜5｜4｜15

3｜上海｜4｜6｜8｜18

4｜北京｜4｜1｜0｜5

4｜福建｜4｜1｜0｜5

6｜山东｜3｜4｜5｜12

7｜广东｜3｜1｜5｜9

8｜天津｜2｜0.5｜1｜3.5

9｜江西｜2｜0｜0｜2

10｜辽宁｜1｜4｜4｜9

11｜湖南｜1｜0｜0｜1

12｜广西｜0｜2｜1｜3

13｜云南｜0｜1.5｜0｜1.5

14｜安徽｜0｜1｜1｜2

14｜河北｜0｜1｜1｜2

16｜黑龙江｜0｜1｜0｜1

17｜湖北｜0｜0｜2｜2

18｜江苏｜0｜0｜1｜1

18｜山西｜0｜0｜1｜1

总计｜38｜38｜38｜114
本因坊秀哉

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本因坊秀哉（1874年6月24日－1940年1月18日），日本围棋棋手，本名田村保寿，生于东京芝樱田町，父亲田村保永。法名日温。

## 生平

保寿十岁进入方圆社，受村濑秀甫五子，之后开始做方圆社的塾生。十三岁初段，与另外两个塾生石井千治、杉冈荣次三人倍受期待，合称“方圆社三小僧”。1891年受不了塾生严苛的功课与压力，加上年岁渐增却迟迟不能升段，于是逐渐讨厌下棋，而离开方圆社开始流浪。

流浪了几个月后，一无所成，人穷志短下到千叶的某寺庙当教棋师，勉强过活。某天后藤象二郎伯爵（本因坊秀荣好友，方圆社常客；因明治维新有功受封）来庙里瞻拜，保寿赶忙请求帮助，于是像二郎介绍保寿给岩田周作，周作与之对局后知道保寿实力不小，便将他送去秀荣门下，秀荣与保寿下了盘让三子入门考试，保寿大胜，于是秀荣便把保寿收为内弟子。但是在入门考试棋上，保寿因在塾生时代受过严苛训练，正襟危坐、严肃异常，而秀荣向来讨厌这种人，因此保寿与秀荣间便存在着芥蒂。

保寿做了内弟子后，反而比做塾生更加劳累，内弟子还需替师父做家事，各种仆役事务样样来，但保寿实在不敢再次逃走，1892年保寿先著胜了秀荣后跳升四段。三年后与石井千治进行受先十番碁，直到后来第五次十番碁（第五次时，保寿已经七段，千治已改名中川龟三郎二世，六段），连降五级，反而倒过来让先二。1897年升上五段，三年后六段，1905年更是升上了七段。

保寿升上七段，环顾坊门，绝无对手，天下对秀荣都只有先二的份，只有保寿可以受先，众人都认为定是本因坊继承者，无奈秀荣心存芥蒂，加上保寿生性小气，且颇为自负，升上七段后反而遭到秀荣的疏远。同年，雁金准一离开方圆社加入坊门，早在1898年秀荣在自己办的研究会“四象会”上遇到准一（二段，小保寿五岁），就喜爱非常（据说是因为两人长的很像）。于是在准一入坊门后，保寿益发被秀荣忽视，甚至1906年以后秀荣都规定保寿不可晋见。

翌年，秀荣病危，保寿并没前来探望，于是秀荣将保寿开除家籍，并且在遗书中立准一为继任家督，没多久就去世了。此事震惊天下，坊门虽然是传统家元，听命于家督，但还是有几位棋士为保寿打抱不平，于是坊门就分裂成两派，一派支持准一，并握有本因坊大印，另一派支持保寿。无奈准一忠厚老实，在记者追问谁强谁弱下，准一自承无论棋力、入门资历都不敌（当时五段），登时保寿一派势力大增，准一那派一时手足无措，便请已经退休许久的秀元再袭家督。

但是秀元心中却是支持保寿的，当时准一派成立了敲玉会，保寿派成立了围棋研究会，而彼时方圆社副社长中川龟三郎二世自立为同志会，在四强局面（上述三者加上方圆社）下，由某杂志安排，同志会会长与围棋研究会会长来场十番碁（其实就是保寿、千治第五次十番碁），结果保寿将龟三郎二世降了级，秀元趁机就传位给保寿，是为第二十一世本因坊秀哉，并升为八段。

当上家督后，秀哉将天下所有棋士都降到先二，在1914年被推举为名人。1924年，当时天下三鼎足的方圆社、坊门（围棋研究会）、裨圣会（因方圆社社长广濑平治郎专权，濑越宪作、铃木为次郎等中坚份子退社组裨圣会）合并成立日本棋院（但是秀哉要求保留其本因坊名号），看上去碁界五十年来的分裂终于结束，但秀哉对于旧裨圣会的人感到芒刺在背。不久就假藉名义将这些人从日本棋院给踢除，再次造成了棋正社与日本棋院的对立，可惜日本棋院资金多、制度好、棋士又多，在院社对抗赛下以车轮战将棋正社拖垮（其中秀哉与准一的对局备受瞩目），碁界终宣告统一（仅存的井上家不成气候）。

在稳定的发展下，围棋逐渐发扬光大，更在之后木谷实、吴清源两人的“新布局”达到第三次盛世，其中吴清源（五段）与秀哉二先二先著的一局“三三·星位‧天元”更是轰动当时，自古都不成文的规定只能下在小目，吴此举被认为对名人严重不敬，据说秀哉最后之所以取胜，是因为他的弟子前田陈尔帮他出了一好招，即第160那一子“妙手”。许多人认为，秀哉屡次提出暂停（打挂），回去和弟子们研究，把一局棋延长三个月，未免不公正。从此，日本棋院规定一日内不能结束的比赛，采用“封棋制”的规定，就是轮到下子的一方将要下子的位置画到棋谱上，交裁判保管，但对手无法得知，继续比赛时放置到棋盘的相应位置继续比赛。

1936年，秀哉将本因坊名号转让给日本棋院（可能原因为秀哉爱徒、创下时事新报围碁新手合三十二连胜大纪录、被视为定是二十二世本因坊的小岸壮二（号秀立）于1924年去世的缘故)，本因坊战自此开始筹办。1938年，与木谷实下了名人引退棋。1940年，秀哉去世，无法看到隔年由实力产生的第一届本因坊头衔得主。

虽然被称为“不败的名人”，但是后世的评价不高，虽然棋风奔放，却不够漂亮，有点蛮力的感觉。秀哉因当代第二强棋手也是先二的份，所以一生下了非常多让子棋，让子棋功夫被称为天下绝品，二、三段的棋士受三子稍微不慎也将大败，后世评论“如果是没贴目的棋，黑棋要照秀策的下法，白棋则要照秀荣的下法，让子棋则非学秀哉下法不可。”
大唐芙蓉园

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34.2149°N 108.9691°E 大唐芙蓉园位于陕西省西安市雁塔区曲江新区，在大雁塔东的唐朝曲江池遗址以北，是一座仿照唐朝的皇家禁苑建造的主题公园。

## 名称由来

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西安曲江被誉为中国古典园林的先河之一。秦时，在此开辟了皇家禁苑——宜春苑，并建有著名的离宫——宜春下苑。开皇三年（583年），隋文帝正式迁入新都。隋文帝恶其曲，觉得不吉利，于是命令高颎（隋文帝宰相）为这个皇家园林更换新名。有一天晚上，高颎忽然想起曲江池中的莲花盛开，异常红艳，莲花雅称芙蓉，遂拟更曲江为“芙蓉园”。其后，就一直称此地为芙蓉园，并且有芙蓉湖。

至2000年大规模建设曲江新区时，原定名为“长安芙蓉园”，后因要突出唐文化，最终定名为“大唐芙蓉园”。

## 地理位置

大唐芙蓉园位于西安市雁塔区曲江新区，占地1000亩，其中芙蓉湖（曲江北湖）水域面积300亩。

## 景点

### 人文、礼仪区

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- 紫云楼：位于中轴区北部。
- 凤鸣九天剧院：位于中轴区南部。
- 观澜台：位于慈云楼北广场前的环湖区。

### 商业交融区

- 唐集市：位于东翼区。

### 娱乐、运动区

- 仕女馆：位于东北部的环湖区。
- 杏园：位于西北部的环湖区。
- 曲江流饮：位于东翼区。
- 陆羽茶社：位于西部的环湖区。
- 丽人行群雕、诗魂群雕、唐诗峡：位于东翼区。

### 主题餐饮区

- 御宴宫：位于西南部的西翼区。

### 精品宾馆区

- 芳林苑：位于东部的环湖区
启德站

启德站（Kai Tak Station）位于香港九龙九龙城区启德西北部地底沐元街尽头至沐安街尽头，属于港铁屯马线的铁路车站，车站于2020年2月14日启用。

## 车站构造

启德站由利基–俊和联营负责兴建，是地底车站，共设有2层，当中G层为车站地面出入口；L1层为车站大堂；而L2层则为月台。

### 大堂

大堂位于车站L1层，原本会设有客务中心，但投入服务后则改为智能客务中心，不再经常有职员驻守，乘客须以视像对话机向位于金钟站的港铁职员查询及处理票务，另外客务中心的其中一侧更设有特大天气显示屏。而因应于启用前发生的反修例运动引发连串针对港铁的抗议及破坏，站内加设特别保护措施，其中八达通读卡机以防火厚胶板覆盖，智能客务中心的墙身亦改以聚碳酸酯制作。而大堂近A出口位置亦设有展板介绍车站及屯马线资料，同时港铁亦于站内设置了10间商店空间。

### 月台

启德站有一座岛式月台，两个月台于启用时均已装设月台幕门，而月台墙身铺设的焗漆板亦印有地铁公司退休建筑师区杰棠书写的站名书法大字。

由于沙中线原订设于大磡村旧址的钻石山列车停放处改设于前红磡货场，故港铁于启德站加设侧线供停泊列车。另外，车站以北亦设有渡线供特别的车务调动之用。

### 出入口

启德站现时设有5个出入口，当中B2出口及C出口为后期加建，并分别直通天玺·天以及AIRSIDE的商场地库。

另外港铁亦在2020年4月末于车站A出口通道内设置《启德回忆︰1925-1998》展板，以展示超过30张与启德机场相关的历史图片及海报；而D出口天幕亦设有艺术品。

编号｜指示｜建议前往的目的地｜图片

A｜启晴邨／德朗邨｜晴朗商场、机电工程署总部大楼、德朗邨多层停车场、双子汇2期（三道）、宏天广场、香港圣公会九龙城青少年综合服务中心、九龙湾公园、焕然壹居、嘉汇、启朗苑、启德大道公园、启德车站广场、启德1号、保良局温林美贤耆晖中心、丽晶花园、丽晶商场、德朗邨、天寰、保良局何寿南小学、圣公会圣十架小学、圣公会九龙湾基乐小学、文理书院（九龙）｜

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B｜双子汇1期（崇光百货）｜沐元街、启新道、Artists Lab、友邦九龙金融中心、双子汇1期（崇光百货）、启德社区会堂、东九龙总区总部及行动基地暨牛头角分区警署、东启德游乐场、东启德体育馆、景泰苑、采颐花园、嘉诺撒小学（新蒲岗）、李求恩纪念中学｜

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B｜天玺天Mall｜天玺天、天玺天Mall｜

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C｜AIRSIDE｜Mikiki、AIRSIDE、越秀广场、工业贸易大楼、税务中心、九龙乐善堂、石鼓垄道游乐场、誉·港湾、乐善堂王仲铭中学、天主教伍华小学／中学｜

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D｜启德体育园｜Oasis Kai Tak、沐泰街、U PLACE Riverside、龙誉、The Henley、Henley Park、嘉峯汇、尚‧珒溋、MONACO、高飞里北／南、启德体育园、启德体艺馆、启德主场馆、启德零售馆｜

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注=升斜同盲

### 车站艺术

启德站设有2个车站艺术品，分别位于A出口行人隧道以及D出口天幕。

启德站艺术品概览

图片｜艺术品｜艺术家｜位置｜完成日期

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｜《时间中的地平线》｜伍韶劲（香港）｜D出口天幕｜2020年2月

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｜《启德回忆：1925－1998》｜邓年威（加拿大）｜A出口行人隧道｜2020年4月

## 接驳交通及车费优惠

接驳交通列表

巴士 ;专线小巴

另外，港铁亦提供启德站与绿色专线小巴25B线的八达通转乘折扣优惠。

## 历史

### 车站兴建及启用

启德站为沙田至中环线（简称“沙中线”）项目中设立的车站之一，而车站于2013年动工兴建，并于2015年7月16日平顶。

然而由于沙中线于兴建期间多次出现工程问题及争议，其后时任运输及房屋局局长陈帆于2019年7月表示屯马线大围至启德段（屯马线一期）将会率先通车，并于2020年1月宣布屯马线一期将于同年2月14日通车。

而在通车当日，时任港铁首席执行官金泽培、总经理郑群兴及常务总监刘天成亦在启德站向乘客派发纪念品（包括免费车票、港铁吉祥物“铁仔”造型的零钱包及巧克力各一款）；至于屯马线一期的特别头班车则于清晨5点45分左右由启德站开出。

此外，启德站于通车初期仅开放2号月台，当列车在抵达2号月台后便会同时进行上／下客，随后便以相反方向离开车站。

后来随着屯马线余下部分的工程完成，屯马线全线于2021年1月底进入最后的试营运阶段，故车站1号月台亦于该年2月16日起对外开放，当时该月台仅供乘客下车；至于屯马线全线则于同年6月27日正式通车，由当日起启德站则不再为终点站。

### 加建车站出入口

启德站为启德发展区地下街的重要节点，而则地下街由太子道东／启新道行人隧道开始，经两个项目连接车站，而港铁亦于启德站预留连接地下街的出入口，有关工程已于2022年展开，而其中连接地下街首通段（AIRSIDE商场地库）的车站出入口于2023年9月28日启用，并被编名为“C出口”。

### 事件

- 2020年7月16日下午约4时，启德站因附近地盘发现战时炸弹，为配合警方调查而须暂时关闭，直至于翌日早上才重开。

## 未来发展

### 启德智慧绿色集体运输系统

香港政府于2007年计划发展启德时亦同步规划了“环保连接系统”，该系统由九龙湾站开始，并途经启德站、启德邮轮码头，最后以观塘站为终点站，但相关规划于2020年取消，由“多元组合”交通取代。

然而后来在2023年的《香港施政报告》中，相关系统被重新提议，并更名为“启德智慧绿色集体运输系统”，但其路线缩短至只连接启德站至启德邮轮码头。

## 工程期间相片

工程期间相片

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- 启德站D出口工地（2017年10月）

## 基本资料

- 日语原文：启德
- 英文名称：Kai Tak
- linecolour：港铁
- 地理坐标：香港九龙九龙城区
- 位置：启德沐元街尽头至沐安街尽头之间地底，邻近启德明渠（启德河）
- 座标：22°N 19°E
- 拥有者：九广铁路公司
- 运营者：香港铁路有限公司
- 平台：1座岛式月台
- 股道：2条，另设1条侧线
- 换乘交通：巴士、小巴
- 站体类型：地底车站
- 站厅类型：地底大堂
- 车站层数：2层
- 出口数目：5个
- 电梯：3部
- 扶手电梯数目：12条
- 建筑设计：凯达环球
- 车站代码：KAT
- 使用状态：使用中
- 启用：2020年2月14日
- 车站服务时间：05:58-01:05
- 首班车：往港铁：06:08、往港铁：06:12
- 末班车：往港铁：00:23、往港铁：00:55、往红磡：00:43
世界贸易组织第一次部长级会议

世界贸易组织第一次部长级会议是世界贸易组织于1995年成立后举行的首次国家贸易部长级会议。

## 历史

会议于1996年12月9日至12月13日在新加坡举行，主要议程包括检讨世界贸易组织成立后的工作，及上一轮多边贸易谈判“乌拉圭回合”谈判在达成协议后的实际执行情况。会议决定将贸易便利化纳入货物理事会的职责范围，并决议成立3个工作小组：

- 贸易与投资
- 贸易与竞争政策
- 政府透明度

会议结束前通过《新加坡部长宣言》。
细腰亚目

细腰亚目（学名：Apocrita）是昆虫纲膜翅目中最重要的亚目，包括大多数现生的膜翅目物种，例如蚂蚁和各种蜂类，相对而言广腰亚目的种类要少得多。这两个亚目的昆虫大多有膜状透明的翅膀，细腰亚目昆虫的第1和第2腹环（abdominal ring）之间有一个非常细的部位，这个蜂腰使得细腰亚目成员的腹部非常灵活。

今天已知约有十万个属于细腰亚目的种，估计实际上的数目还要多得多。其中最小的缨小蜂只有0.14毫米大，最大的黄蜂可以超过5厘米。细腰亚目昆虫的翼展从1到100毫米不等。

## 生理结构

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与广腰亚目不同的是细腰亚目的昆虫有一个特有的蜂腰。熊蜂也是有蜂腰的，只不过它的蜂腰被其绒毛遮住了。这个蜂腰实际上并不是胸和腹的间隔，从解剖学的角度来看它是腹部的一个细长的部位，腹部的第一个环被压入了胸部。

细腰亚目的昆虫数量众多，它们不但从生活方式上各不相同，而且从形状上也多种多样。它们的翅膀是膜状的、而上面由脉络分成一个个不规则的大格子，在煽动时方向总是对称的。这些翅膀往往通过边缘结构相连。一些科和许多种的翅膀（比如蚂蚁中的工蚁）完全退化了，但是蚂蚁的蚁后和雄蚁还有翅膀。

其它特征有两只大的复眼（上千长的视细胞）和三只单眼。咀嚼式或舔吸式的口器。膜翅目是全变态类昆虫中唯一有产卵管的昆虫，其中许多细腰亚目昆虫的产卵管演变为一根螫针。

细腰亚目的社会形式有单个生活、寄生、群居和社会性生活。

细腰亚目的幼虫没有脚，如同蠕虫，行社会性生活的细腰亚目昆虫往往会抚育它们的幼虫。

### 螫针

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许多细腰亚目的昆虫的产卵管演化成了一根带毒的螫针。在这里有锥尾组（Terebrantia）和针尾组（Aculeata）之分。后者包括黄蜂、蜜蜂和大黄蜂等。

## 分类

- 针尾下目 Aculeata
- 蜜蜂总科 Apoidea
- 青蜂总科 Chrysidoidea
- 胡蜂总科 Vespoidea
- 蚁总科 Formicoidea
- 寄生蜂下目 Parasitica
- 分盾细蜂总科 Ceraphronoidea：栖息于新北界
- 小蜂总科 Chalcidoidea
- 瘿蜂总科 Cynipoidea
- 瘦蜂总科 Evanioidea：又名旗腹蜂总科
- 姬蜂总科 Ichneumonoidea
- Megalyroidea
- 柄腹柄翅小蜂总科 Mymarommatoidea：又名Serphitoidea
- 广腹细蜂总科 Platygastroidea
- 细蜂总科 Proctotrupoidea
- 冠蜂总科 Stephanoidea
- 钩腹蜂总科 Trigonaloidea

## 外部链接

- Apocrita
- Suborder Apocrita - Ants, Bees and Wasps - BugGuide.Net — images and other information
- Balades Entomologiques — "entomological walks" with images

## 基本资料

- fossil_range：141白垩纪－现代
- 说明：德国黄胡蜂（Vespula germanica）
- 学名：Apocrita
- subdivision_ranks：总科
- 栽培群成员：见内文
铜锣湾北站

铜锣湾北站（Causeway Bay North Station），是港铁将军澳线一个暂时搁置兴建的重型铁路车站，原本暂定不早于2026年前动工兴建。建议位置为香港岛铜锣湾北维园道及告士打道地底，接近维多利亚公园西北角，计划服务铜锣湾北部一带。届时本站与会展站将会成为将军澳线两个位于湾仔区的车站。两铁合并前负责发展沙田至中环线的九广铁路公司曾有将车站经由长约240米的行人隧道，连接现有港岛线铜锣湾站的计划，届时或会落实，行人隧道收费区或经现时的铜锣湾站东大堂连接，若果落实铜锣湾站将会成为换乘站，有助分流北角站转车的人流。

然而，因考虑到施工难度，港铁及政府当局于2021年曾另研方案，包括只把将军澳线延伸至会展站，取消兴建本站及添马站。因此本站最终会否落实兴建仍存有变数。

## 历史

维园站的建议首先于《铁路发展策略》出现，作为北港岛线的车站之一，在后来的《铁路发展策略2000》亦有提及。此外，沙田至中环线（沙中线）港岛段的“维园方案”，也会使用此站与北港岛线交汇。

九铁在2002年取得沙中线发展权。初时，九铁公司计划采用不经维园一带的“会展／金钟方案”。及后，在2005年，九铁公司打算在维园站以西数百米设立铜锣湾北站。但因为该站兴建时将对周边交通影响甚大（如告士打道将需封闭达五年），因此在两铁合并后决定取消在沙中线设置该站。

该站的批地程序早于2002年已完成，但由于北港岛线延迟兴建，加上当时九广铁路公司取得沙中线计划的发展权，并采用不经维园的方案，所以维园站的兴建计划一度被搁置。根据当时地铁公司的年报，维园站在营运网络及未来支线计划中消失。

然而，在2013年2月21日，香港政府路政署展开“我们未来的铁路”第二阶段公众咨询，提出北港岛线的方案，当中再次提出兴建铜锣湾北站的计划，并于2014年9月17日公布的《铁路发展策略2014》获落实兴建。

## 车站结构

将军澳线下行终点站将由北角站延长至添马站，与延长后的东涌线交汇，中途设置本站。地下路段或会途经清风街天桥及维园道。

## 外部链接

- 九广铁路公司 - 沙田至中环线 - 南北铁路走廊工程项目简介

## 基本资料

- 日语原文：铜锣湾北
- 英文名称：Causeway Bay North
- linecolour：港铁
- 地理坐标：香港香港岛湾仔区
- 位置：东角维园道及告士打道地底
- 座标：22.28333°N 114.18606°E
- 运营者：香港铁路有限公司
- 平台：2个侧式月台
- 股道：2条
- 换乘交通：巴士、小巴
- 站体类型：地底车站
- 使用状态：暂时搁置兴建
- 车站代码：CBN
中环南站

中环南站（Central South Station），前称中环西站，是港铁沙中线原定兴建的南端终点站，由九广铁路公司提出；但现时已搁置兴建。

## 搁置

中环南站的前身为中环西站，2001年政府邀请两铁竞投沙中线时，当局构思中的中环西站位于荷里活道近摆花街，邻近中区警署（现称大馆）﹐方便市民直接到兰桂坊一带消遣和上班。2002年九铁夺得沙中线营运权后，决定将中环西站东移，更为接近苏豪区及中环心脏地带。直至2004年，九铁将沙中线改为“不直接过海”，同时称中环西站选址土质松软，难以施工，决定改为研究在上亚厘毕道以南建站。

由于同一时间政府研究两铁合并，九铁需要押后沙中线的动工日期。为避免与地铁现有资源重叠，两铁合并后的沙中线将取消金钟东站及中环南站，并改以扩建地铁金钟站作补偿。运输及房屋局前局长郑汝桦曾表示有待政府总部搬迁到添马舰后，当局会再考虑以旧政府总部地底设站，但因为该处同样面对地质松软的问题，令中环南站至今仍未觅得合适选址。2008年，运输及房屋局（运输及物流局前身）前局长郑汝桦宣布沙中线由原来南端终点站中环南站改以金钟站为终点站，前往中环站的乘客须转乘港岛线或荃湾线。
世界贸易组织第二次部长级会议

世界贸易组织第二次部长级会议是世界贸易组织举办的国家贸易部长级会议，于1998年5月18日至5月20日在瑞士日内瓦举行。

第二次部长级会议的主要议程包括检讨多条已通过贸易协议的执行情况，亦讨论了未来贸易谈判的程序，并决定第三次部长级会议的举行地点及日期，务求令第三次部长级会议可成功启动新一轮多边贸易谈判。
天涯 (杂志)

《天涯》杂志，是一本中国文学思想类期刊。由海南省作家协会主办，双月刊。1979年创刊，以刊载中短篇小说为主，兼及诗歌、散文、文艺论谈等，是一本纯文学期刊。

1995年，以韩少功、蒋子丹为首组建新编辑部，李少君等随后加入，1996年杂志进行全面改版。以追求道义感、人民性与创造力为办刊宗旨，以“大文学”、“泛文化”为办刊方向。特色栏目包括追踪思想探索前沿的“作家立场”、记录普通人文字创作的“民间语文”等，文学栏目注重推介新生作家，另外每年底记录中国诗歌创作风向的“新千年诗歌精选”也有很大影响。《天涯》所刊文学作品获得过诸多文学奖项，并入选内地及香港大、中、小学教材，不少文章被翻译成多种文字在海外广为传播。

2000年，《天涯》杂志与海南在线网站合作，建立“天涯之声”网站，其主体是天涯虚拟社区的天涯纵横板块，很快成为中文网络极具影响力的论坛之一，《天涯》杂志也积极参与网络热点讨论与网络文学新人的推介。2001年7月天涯纵横论坛因政治压力过大而关闭，杂志与网站的合作关系也同时结束。

## 基本资料

- 头衔：天涯
- 发行周期：双月刊
- 类别：文学杂志
- 首发日期：1979年
- 国家：中国
- 总部所在地：海南省海口市
- 语言：简体中文
- issn：1006-9496
- 中国大陆：46-1001/I
林月如

林月如是大宇资讯开发的仙剑奇侠传系列中的虚构角色，最早在《仙剑奇侠传》登场，她是游戏中苏州林家堡南武林盟主林天南的千金。

## 创作及设计

刁蛮少女贵千金，比武招亲动芳心。

盼能与君长相依，结伴江湖侠侣行。

林月如这个角色由《仙剑奇侠传》的游戏制作人姚壮宪所设计，角色的原型是姚壮宪开发游戏期间的一位女同事。她的形象是“刁蛮的千金小姐”，在故事中她抛弃一切跟随李逍遥，甚至为之付出自己的生命，她对李逍遥的爱是“最纯粹的付出”。角色在游戏剧情设计上，游戏的企划谢崇辉曾表示，玩家的队伍只能有三人，在开发团队最早的大纲中，随着新角色阿奴进场，林月如就要离开队伍，但是一开始并没有计划让角色死亡。姚壮宪表示在开发的第二年抛弃了原来的大纲，接下来的内容都是边做边想。在开发到锁妖塔剧情时，由于开头有“入锁妖无人生还”的伏笔，姚壮宪以回收伏笔为由提出了让林月如在锁妖塔中牺牲的想法，这个想法遭到开发团队绝大部分人的反对。而姚壮宪十分坚持己见，以自己制作人的身份强推，并且在晚上偷偷把相关对白等内容输入到游戏内。后来负责游戏音乐的林坤信以《雪山飞狐》的结局举例，建议制作一个开放性的结局，姚壮宪才在游戏中加上圣姑傀儡虫复活林月如的伏笔。

## 作品中表现

### 仙剑奇侠传系列

林月如是苏州林家堡南武林盟主林天南的千金，在一次教训私奔的下人期间被路见不平的李逍遥制止，林月如也刺伤了李逍遥。后来林天南为女儿林月如设擂台比武招亲，路过的李逍遥被林月如所激到上擂台迎战并胜之。当时李逍遥和赵灵儿约定协助她到苗疆寻母，他不愿为情事困扰，没有马上回应招亲一事。当晚赵灵儿展露人脸蛇身的原形后逃离到无人的地方，林月如义无反顾选择帮助彷徨失措的李逍遥寻找赵灵儿，两人在寻人路上关系渐好。在寻回赵灵儿后，林月如也不顾父亲反对，加入到两人的路途中。前往苗疆的过程一波三折，拜月教和拥护女娲的白苗族轮番登场。赵灵儿在一次显露原形时，更被蜀山派掌门独孤剑圣认为是妖怪，独孤剑圣出手将赵灵儿囚禁在锁妖塔。李逍遥和林月如两人只能前往锁妖塔营救赵灵儿，在营救期间李逍遥恢复过去一些关于赵灵儿的记忆，对自己失忆期间所作所为深感愧疚，林月如也知晓了对方两人的关系，三人达成了和解。在离开锁妖塔之际，锁妖塔倒塌，林月如意外去世，而赵灵儿和李逍遥两人被独孤剑圣救下并送达了大理城。不久赵灵儿临盆诞下女儿，为纪念有救命之恩的林月如，将其取名“李忆如”。

在苗疆的圣姑给出了一个复活林月如的方法，使用傀儡虫能暂时复活死者，但是复活后要不断调理，定期收集傀儡虫延续法术，林月如也成为李逍遥第二任妻子。长大后的李忆如用法宝九转回魂珠正式复活了林月如，一家三口在仙灵岛渡过之后的日子。

### 联动作品

《仙剑奇侠传》在推出之后，曾与多个网络游戏展开联动活动，赵灵儿、李逍遥和林月如作为主要角色也借此在其他游戏中登场，如2020年的《轩辕剑龙舞云山》和《白猫Project》，其中林月如在《白猫》中为火属性的剑士，2022年的《天地劫：幽城再临》同时推出限时活动“梦回仙剑”，内容为《仙剑奇侠传》的主要剧情。林月如在游戏中是雷属御风，具有高机动力和爆发力。在大宇资讯的另一个游戏系列大富翁系列中，三人也有登场。

### 影视作品

《仙剑奇侠传》曾多次改编成影视作品，有不同的演员饰演过林月如这个角色，在2005年推出电视剧《仙剑奇侠传》中，由安以轩饰演林月如。2015年网络剧《仙剑客栈》，由徐悦扮演林月如，该剧讲述一个在平行世界中历代《仙剑》人物在“仙剑客栈”集合，和原作为爱抛弃一切的千金小姐形象不同，该剧中林月如为“女汉子”风格。2021年新版《仙剑》开拍，由徐好扮演林月如，同年新版《仙剑客栈》推出，由韩欣芮扮演林月如。

### 其他作品

在2015年首映的《仙剑奇侠传》舞台剧中，黄曦扮演林月如。

## 反响及评价

林月如是《仙剑奇侠传》的主要角色之一，也是仙剑奇侠传系列中最受欢迎的女性角色之一。仙剑奇侠传系列的衍生手机游戏《仙剑客栈》曾在2015年举行“仙剑人气女主角票选”活动，林月如以超过两成的得票率获得季军。官方也为角色推出相关周边商品，在2015年北京软星发起制作仙剑奇侠传系列角色手办的计划，经过网络投票决定那些角色制作成手办，林月如为第二个安排制作手办的角色，官方以众筹方式筹集制作资金，众筹第四天金额超过一百万。2020年Good Smile Company推出了林月如的黏土人。

在角色设计方面，游民星空的编辑超级不笑猫认为林月如是仙侠题材游戏中最令人难忘的女性角色，“初出场时的月如，给人的感觉只是刁蛮任性的女剑侠，但凭着她敢爱敢恨，为爱不惜抛弃富家千金的身份，随莽撞小子李逍遥一起闯荡江湖，陪着他无私地寻人，她的开朗与英姿飒爽，堪称女侠中的第一人”。《竞报》的编辑评价游戏中和2005年电视剧中林月如的风格转变反应出两个时代的价值观转变，他指出“林月如在游戏里属于敢爱敢恨的女子，最后还勇于牺牲和付出”，电视剧中“林月如给人一种死缠烂打的感觉。但80后人认为，林月如也可以理解成为了爱情勇往直前的 ‘野蛮女友’”。在真人演出方面，环球网评价2005年电视剧中安以轩的演出“给观众留下了极为深刻的印象”。姚壮宪也表示安以轩是他“心目中林月如的完美人选”。

## 基本资料

- 系列：仙剑奇侠传系列
- 首次登场：《仙剑奇侠传》
- 创作者：姚壮宪
- 饰演者：安以轩（《仙剑奇侠传》）、徐悦（《仙剑客栈》2015年版）、黄曦（舞台剧）、韩欣芮（《仙剑客栈》2021年版）、徐好（《又见逍遥》）
- 配音：陶敏娴（《大富翁》等）、钟可（《天地劫》）
- 性别：女
- 隶属：林家堡
- 武器：鞭、剑、刀
- 家人：林天南（父亲）
- 配偶：李逍遥（丈夫）
- 子女：李忆如（义女）
- 亲属：刘晋元（表哥）
斯托克斯定理

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理，因为维数跟空间的不同而有不同的表现形式，它的一般形式包含了向量分析的几个定理，以乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士命名。

## ℝ³ 上的斯托克斯公式

### 旋度定理

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设$S$是分片光滑的有向曲面，$S$的边界为有向闭曲线$\varGamma$，即$\varGamma=\partial S$，且$\varGamma$的正向与$S$的侧符合右手规则：

函数$P(x,y,z)$、$Q(x,y,z)$、$R(x,y,z)$都是定义在“曲面$S$连同其边界$\varGamma$”上且都具有一阶连续偏导数的函数，则有：

$$\iint_{S}\left(\frac{\partial R}{\partial y}-\frac{\partial Q}{\partial z}\right)\mathrm{d}y\mathrm{d}z +\left(\frac{\partial P}{\partial z}-\frac{\partial R}{\partial x}\right)\mathrm{d}z\mathrm{d}x +\left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$$

$$=\oint_{\varGamma}P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y+R\mathrm{d}z$$

引进符号行列式，这个公式也可以写成以下形式：

$$\iint_{S}\begin{vmatrix} \cos \alpha & \cos \beta & \cos \gamma \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ P & Q & R \end{vmatrix}\mathrm{d}S=\oint_{\Gamma}P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y+R\mathrm{d}z$$

这个公式叫做 ℝ³ 上的斯托克斯公式或开尔文－斯托克斯定理、旋度定理。这和函数的旋度有关，用梯度算符可写成：

$$\iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S} = \oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot \mathrm{d} \mathbf{r}$$

它将ℝ³ 空间上“向量场的旋度的曲面积分”跟“向量场在曲面边界上的线积分”之间建立联系，这是一般的斯托克斯公式（在 n=2 时）的特例，我们只需用ℝ³ 空间上的内积把向量场看作等价的1-形式。该定理的第一个已知的书面形式由威廉·汤姆森（开尔文勋爵）给出，出现在他给斯托克斯的信中。

### 散度定理

$$\int_{V} \nabla \cdot \mathbf{F} \; \mathrm{d}V = \int_{\partial V} \mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}$$

类似的，高斯散度定理也是广义斯托克斯定理的一个特例，如果我们把右边的 $\mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}$ 看成是等价的(n-1)-形式，可以通过和体积形式的内积实现。

微积分基本定理和格林定理也是一般性斯托克斯定理的特例。使用微分形式的一般化斯托克斯定理当然比其特例更强，虽然后者更直观而且经常被使用它的科学工作者或工程师认为更方便。

## 流形上的斯托克斯公式

令 M 为一个可定向分段光滑 n 维流形，令 ω 为 M 上的 n−1 阶 C1 类紧支撑微分形式。如果 ∂M 表示 M 的边界，并以 M 的方向诱导的方向为边界的方向，则

$$\int_M \mathrm{d}\omega = \int_{\partial M} \omega (= \oint_{\partial M} \omega).\!\,$$

这里 dω 是 ω 的外微分, 只用流形的结构定义。这个公式被称为广义斯托克斯公式（generalized Stokes' formula），它被认为是微积分基本定理、格林公式、高－奥公式、ℝ³ 上的斯托克斯公式的推广；后者实际上是前者的简单推论。

该定理经常用于 M 是嵌入到某个定义了 ω 的更大的流形中的子流形的情形。

定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。

## 应用

斯托克斯公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换，该公式是格林公式在三维空间的推广，后者表达了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系，前者则把曲面上的曲面积与沿着的边界曲线的曲线积分联系起来。
斯洛伐克国家足球队

斯洛伐克国家足球队是斯洛伐克的足球代表队，由斯洛伐克足球协会管理。

目前斯洛伐克的球衣赞助商是Nike。

## 历史

斯洛伐克在1918年脱离奥匈帝国后，与捷克合组捷克斯洛伐克，斯洛伐克的足球员皆参与捷克斯洛伐克国家足球队，该队更在1934年取得世界杯亚军。在二次大战期间，捷克斯洛伐克被纳粹德国吞并，斯洛伐克以德国的附庸国身份，在1939年及1944年之间打过16场比赛。但在第二次世界大战后斯洛伐克再次与捷克组成捷克斯洛伐克，斯洛伐克足球员再次参与捷克斯洛伐克国家足球队，并在1962年再次取得世界杯亚军。在捷克与斯洛伐克于1992年分家后，斯洛伐克重新独立参与国际赛，第一次在1992年10月14日于维尔纽斯，以1比0小胜立陶宛。

斯洛伐克于2006年打入世界杯附加赛，对西班牙仅一和一负，未能晋级。于2010年世界杯首次晋身决赛周，并在首圈分组赛爆冷击败意大利，成功进入16强，最后被荷兰淘汰，但之后斯洛伐克在2014年、2018年世界杯及2022年世界杯皆未能晋身决赛周。

2016年，球队首次晋级欧洲杯，最终进入16强，最后以0-3败给德国。2021年，再次成功打入欧国杯正赛，最后于小组赛止步，其中最后一场更以0-5大败西班牙。

2022年世界杯外围赛，斯洛伐克于积分榜上落后于克罗地亚及俄罗斯，仅得小组第三名，无法晋身决赛周。

2024年欧洲国家杯，斯洛伐克晋级十六强赛面对英格兰，并一度领先英格兰一球，但在完场前被英格兰扳平，之后更被英格兰在加时赛反胜，未能晋级八强。

2026年世界杯外围赛，斯洛伐克首场分组赛主场击败德国，但最后只能取得小组次名附加赛资格。斯洛伐克在附赛赛中不敌科索沃，未能晋级决赛周。

## 球衣

供应商｜时期

Le Coq Sportif｜1993–1995

Nike｜1995–2005

Adidas｜2006–2011

Puma｜2012–2016

Nike｜2016–

## 赛事成绩

### 世界杯成绩

世界杯参赛纪录

年份｜最终成绩｜总排名｜场数｜胜｜和、｜负｜入球｜失球

1930年｜以捷克斯洛伐克名义参赛

1934年1938年1950年1954年1958年1962年1966年1970年1974年1978年1982年1986年1990年1994年

1998年｜未能晋级

2002年2006年

2010年｜十六强｜16｜4｜1｜1｜2｜5｜7

2014年｜未能晋级

2018年2022年2026年

总结｜1/8｜16｜4｜1｜1｜2｜5｜7

### 欧洲国家杯成绩

欧国杯参赛纪录

年份｜最终成绩｜场数｜胜｜和、｜负｜入球｜失球

1960年｜以捷克斯洛伐克名义参赛

1964年1968年1972年1976年1980年1984年1988年1992年

1996年｜未能晋级

2000年2004年2008年2012年

2016年｜十六强｜4｜1｜1｜2｜3｜6

2020年｜小组赛｜3｜1｜0｜2｜2｜7

2024年｜十六强｜4｜1｜1｜2｜4｜5

总结｜3/8｜11｜3｜2｜6｜9｜18

### 欧足联国家联赛成绩

年份｜最终成绩｜场数｜胜｜和、｜负｜入球｜失球｜备考

2018–19｜未能晋身决赛周｜4｜1｜0｜3｜5｜5｜联赛B

2020–21｜未能晋身决赛周｜6｜1｜1｜4｜5｜10｜联赛B，下季降级至联赛C

2022–23｜未能晋身决赛周｜6｜2｜1｜3｜5｜6｜联赛C

总结｜0/3｜16｜4｜2｜10｜15｜21｜--

（*）包括淘汰赛阶段要以延长赛或十二码决胜之和局（90分钟）。

## 球员名单

### 入选球员名单

- 以下是2024年欧洲国家杯26人正选名单
- 名单更新日期：2024年6月7日

## 著名球员

- 彼得·杜博夫斯基，曾效力于皇家马德里，2000年在泰国度假时意外身亡。（1994年-2000年, 33场, 12球）
- 米罗斯拉夫·卡尔汉，斯洛伐克国家队出场纪录第二。（1995年-2011年, 107场, 14球）
- 西拉德·内梅思，斯洛伐克国家队进球纪录第三名。（1996年-2006年, 59场, 22球）
- 卢博米尔·莫拉夫奇克（1994年-2000年, 38场, 7球）
- 弗拉迪米尔·魏斯 （2009年-, 66场, 7球）
- 罗伯特·维特克，南非世界杯攻入四球，斯洛伐克国家队进球数第二。（2001-2016，82场23球）
- 扬·久里察，参加了南非世界杯和法国欧洲杯，2017年11月从国家队退役。（2004-2017，91场4球）
- 马雷克·哈姆西克，参加了南非世界杯和法国欧洲杯，斯洛伐克国家队现役出场次数、历史出场次数和进球数都是国家队最多。（2007-2023，138场26球）

## 外部链接

- RSSSF archive of results 1939-
- RSSSF archive of most capped players and highest goalscorers

## 基本资料

- 日语原文：斯洛伐克
- 绰号：Sokoli（隼）、Repre（代表队）
- 协会：斯洛伐克足球协会
- 洲际足联：欧洲足协
- 主教练：华迪美·韦斯
- 队长：米兰·什克里尼亚尔
- 出场最多：马雷克·哈姆西克 (138场)
- 入球最多：马雷克·哈姆西克 (26球)
- FIFA代码：SVK
- 最高排名：14
- 最高排名：2015年8月
- 最低排名：150
- 最低排名：1993年12月
- 最高排名：1939年8月
- 最低排名：67
- 最低排名：2011年10月
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斯洛伐克 2 - 0 德国

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、(斯洛伐克布拉迪斯拉发;1939年8月27日)
- 最大胜利：斯洛伐克 7 - 0 列支敦士登、(斯洛伐克布拉迪斯拉发;2004年9月8日)、斯洛伐克 7 - 0 圣马力诺、(斯洛伐克瓦赫河畔杜布尼察;2007年10月13日)、(斯洛伐克布拉迪斯拉发;2009年6月9日)
- 最大失利：阿根廷 6 - 0 斯洛伐克、(阿根廷门多萨;1995年6月22日)、瑞典 6 - 0 斯洛伐克、(阿拉伯联合酋长国阿布扎比;2017年1月12日)
- 参赛次数：1次
- 参赛次数：2010年
- 最佳成绩：16强，2010年
- 参赛次数：欧洲国家杯
- 参赛次数：2次
- 参赛次数：2016年
- 最佳成绩：16强，2016年、2024年