沙罗周期

沙罗周期是一个刚好223个 朔望月的周期，18年11天零8小时，可用于预测太阳和月球的食。食之后的一个沙罗周期，太阳、地球和月球会回到大致相同的相对几何形状，一条接近直线，并且会发生几乎相同的食，这被称为交食周期。每次的食都有一个相关的沙罗序列，所有后续或之前的食都有一个不同的沙罗序列与之相关，因为同一系列的食发生或发生时只有一个沙罗周期的间隔。日食和月食各自有不同的沙罗序列。

由一个沙罗周期相隔的一系列日食称为“沙罗序列”。它对应于：

- 6,585.321347太阳日
- 18.029年
- 223朔望月
- 241.999食月（交点月）
- 18.999食年（38 个173.31天的食季）
- 238.992近点月
- 241.029恒星月

19食年意味着如果有日食（或月食），那么在一个沙罗周期之后，新月将发生在月球轨道的同一个节点，在这种情况下，将会发生另一次日食。

## 历史

最早发现的关于沙罗周期的历史记录是迦勒底天文学家在公元前的最后几个世纪。后来为依巴谷、普林尼和托勒密引用，但是都以不同的名称呈现。

“沙罗”（σάρος）这个名词取自11世纪的拜占庭《苏达辞书》，哈雷于1686年使用在相同性质日食再现的周期。《苏达辞书》说：“沙罗是迦勒底人的一个度量单位和一个数值。120沙罗有2,200年（一年12个朔望月）。根据迦勒底人的计算，如果沙罗确实有222个朔望月，即18年零6个月（12个朔望月的年）”。《苏达辞书》中的资讯引用自贝罗索斯，又直接或以其它方式来自凯撒利亚的优西比乌的《编年史》（纪尧姆·勒让蒂在1756年声称哈雷的用法是不正确的，但这个名称继续被使用。）。

希腊语显然要么来自巴比伦语“sāru”，意思是3600这个数值，或希腊语的动词“saro”（σαρῶ），意思是“扫过（有一系列食的天空）”。

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于公元前150至100年左右在希腊制作的安迪基西拉机械装置，它的使用手册中，书写着沙罗周期为223个朔望月（以希腊数字“ΣΚΓ′”表示），如图所示。这个数字是该仪器的使用手册中，肉眼可见的少数几个机制铭文之一。在它上面，19年的默冬章周期和76年的卡利普周期也都可见。

## 说明

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沙罗周期为6585.3211天（15个平年 + 3 个闰年 + 12.321天，14个平年 + 4 个闰年 + 11.321天，或13个平年 + 5个闰年 + 10.321 天），可用于预测发生几乎相同日食的时间。每个沙罗周期与月球轨道相关的三个周期，朔望月、龙月（交点月），以及近点月几乎完全重合。要发生食，月球必须位于地球和太阳之间（对于日食），或者地球必须位于太阳和月球之间（对于月食）。只有当月球的月相为朔或望时，才会发生这种情况，并且这些月相的重复出现是由于太阳和月球轨道产生的月球“朔望周期”为29.53059天。然而，在大多数的朔和望期间，地球或月球的阴影落在另一个天体的北面或南面。只有当三个天体几乎形成一条直线时，才会发生食。因为月球轨道的平面与地球的轨道平面，黄道面倾斜，只有当满月或朔月靠近或位于黄道平面时，才会出现这种情况。也就是说，当月球位于两个交点（上升或下降的交点）之一时，才会发生食。连续两次月球通过黄道平面（返回同一交点）的时间间隔称为“龙月”，其长为27.21222天。当朔月或满月靠近其中一个交点时，相似的三维几何形状大约每六个月发生一次，当太阳与月球合相或对冲时，若巧合的，当时也在月球轨道的某个交点附近发生，或者每个食年两次。因为沙罗周期也是27.5545天的“近点月”，即月球相对于其轨道上拱线周期的整数倍。因此，由于地球和月球之间的距离几乎相同，被一个沙罗周期相隔的两次食具有非常相似的外观和持续时间。

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在一个沙罗周期之后，月球将完成大约整数个朔望月（223）、龙月（242个交点月）和近点月（239），地球-太阳-月球的几何形状将几乎相同：月球将具有相同的相位，并且位于相同的交点和与地球的距离。此外，由于沙罗周期的长度接近18年（大约长11天），地球与太阳的距离几乎相同，并且以几乎相同的方向（同一季节）向太阳倾斜。给定食的日期，可以预测一个沙罗周期之后的几乎相同的食。而在这18年期间，大约发生了40次其它序列的日食或月食，即几何形状略有不同的食。一个沙罗周期等于18.03年并不等于月球轨道（月球相对于恒星的公转为27.32166天的恒星月）的完美整数，因此，即使沙罗之后地球-太阳-月亮系统的相对几何形状几乎相同，但对于沙罗系列中每次食，月球相对于恒星的位置仍会略有不同。地月系统的自转轴表现出18.59992年的进动（交点退行）周期。

沙罗周期不是整数的天数，而是包含一天的。因此，沙罗系列中每次接续发生的食在那一天都发生得比上次延后约八小时。在日食的情况下，这意味着能见度区域将向西移动约120°，即绕地球约三分之一的距离，因此从地球上的同一位置将看不到同系列的下一次日食。在月食的情况下，只要月球位于地平线上方，下一次月食可能仍然可以从同一位置看到。但给定三个沙罗周期的间隔（54年1个月，几乎大约就是19,756日）之后，食在当地可见的时间将几乎相同。这就是所谓的3沙罗周期（exeligmos，希腊语原意为“轮转”）。

## 沙罗序列

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每个沙罗序列都以偏食开始（太阳首先进入交点的末端），并且在每个连续的沙罗周期中，月球的路径不是向北移动（当靠近降交点时）就是向南移动（当接近升交点时），这是因为沙罗周期不是龙月长度的精确整数（大约短一小时）。在某个时候，食不再可能发生，于是序列终止（太阳开始离开交点）。日食的第一沙罗序列是日食统计编辑者任意指定为太阳沙罗序列 1。这个序列已经结束，但公元前1990年11月16日（儒略历）的日食就是这个沙罗序列1中一次日食的例子。日食和月食有不同的沙罗序列。对于月球沙罗序列，是在这之前58.5 个朔望月（公元前1994年2月23日）发生的月食被指定为月球沙罗序列1。如果在某个沙罗序列的食结束之后，间隔依内克斯（inex，29年减去约20天）发生的食，它就是下一个序列的成员。例如，公元前1961年10月26日的日食，就归属于太阳沙罗序列2中。当然，沙罗序列在这些日期之前就已经存在了，有必要将沙罗序列数向前扩展到负数，即使只是为了适应公元前2000年之后发生的日食（直到公元前1367年最后一次沙罗数为负的日食）。对于日食，本文的参考文献中给出了公元前2000年至公元3000年之间整个沙罗序列的统计数据。沙罗序列的成员需要1226到1550年才能从北到南（反之亦然）穿越地球表面。这些极端值允许每个序列中有69到87次日食（大多数序列有71或72次日食）。其中39至59次（多数是43次）是中心食（这些是全食、环食或复合的全-环食）。在任何给定的一个沙罗周期时段中，大约40个不同的沙罗序列在其间进行中。

如前所述，沙罗序列根据食的类型（月食或日食）进行编号。在奇数序列（日食）中，太阳靠近升交点，而在偶数序列中，它位于降交点附近（对于月食沙罗序列，情况相反）。通常，这些序列的顺序决定了每个序列达到峰值的时间，这对应于日食最接近其中一个交点的时间。对于日食，编号在117沙罗序列和156沙罗序列之间的40个序列是现在活跃的（序列 117 将于 2054 年结束）；而对于月食，现在有41个活跃的沙罗序列（109至149，这些数量可以通过计算从日食目录网站的18年沙罗周期间列出的日食数量来得出）。

### 例子：131沙罗序列的月食

1427年5月10日（儒略历）｜第一次半影食（地影的南侧边缘）

...中间的6次半影食省略...

1533年7月25日（儒略历）｜第一次偏食

...中间的19次偏食省略...

1932年3月22日偏食结束｜世界时12:32

1950年4月2日第一次全食不可见｜世界时20:44

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1968年4月13日升｜世界时04:47

1986年4月24日没｜世界时12:43

2004年5月4日不可见｜世界时20:30

2022年5月16日第一次中心升｜世界时04:11

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2040年5月26日没｜世界时11:45

2058年6月6日不可见｜世界时19:14

2076年6月17日中心升｜世界时02:37

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2094年6月28日｜没

2112年7月8日｜不可见

2130年7月21日｜升

2148年7月31日｜没

2166年8月11日｜不可见

2184年8月21日｜升

2202年9月3日最后一次全食没｜世界时05:59

2220年9月13日｜第一次偏食

...中间的18次偏食省略...

2563年4月9日｜最后一次偏食

...中间的7次半影食省略...

2707年7月7日｜最后一次半影食（北侧边缘的地影）

以单一的沙罗序列为例，附表所给的是131序列的月食。这个序列的食开始于公元1427年，以半影食揭开序列，月球在接近降交点的附近从地球阴影的南部边缘掠过，每个相邻的沙罗周期，月球的轨道路径在地影中逐渐北移，在1533年7月发生第一次偏食，1950年发生第一次的全食，以后的252年都将发生全食，预测最接近中心的食发生在2076年，而到了2220年再度成为偏食，最后一次的食在2707年，整个131序列的时间共1280年。

由于沙罗周期有⅓的分数，因此每次能见食的地区不是固定不变的。在131的月食序列中，1950年的第一次全食在北美洲看不见，因为发生时北美洲是白天，所以在表中注记为不可见。下一次发生时（1968年）延后了⅓天，发生在黄昏之际，因此表中注记为升。第三次发生时（1986年）再延后⅓天，发生在清晨，因此注记为没。从序列开始到结束，都以这样的循环（不可见、升、没）交替著。太阳沙罗138与这个月球沙罗序列交错，每个沙罗序列之间每9年5天交替发生一次食。

因为沙罗周期有天数的分数，每次食的能见程度对于给定位置的观察者来说都会有所不同。对于月球沙罗序列131，1950年的第一次月全食，因为食甚是在世界标准时间20:44，对东欧和中东的观众来说有着最好的能见度。该序列中的下一次月食发生在当天大约晚8小时许的时候，食甚发生在世界标准时间4:47，从北美和南美能看得最好。第三次的食比第二次又晚了大约 8 小时，食甚发生在世界标准时间12:43，对西太平洋、东亚、澳大利亚和新西兰的观众来说是能见度最好的。这个可见度的循环从序列的开始到结束不断重复，且都略有变化。与这个月球沙罗序列交错的太阳沙罗138的食，在每次序列的月食之后9年5天，交替发生一次日食事件。

有关太阳沙罗的类似示例，请参阅太阳沙罗136。

## 月球沙罗和太阳沙罗的关系：半沙罗

在给定的月食或日食之后，经历9年又5天（半沙罗周期或 sar）后，将交错发生具有相似性质的日食或月食，反之亦然。

例如，如果月球的半影在日食期间部分覆盖了地球的南缘，则9年又 5天后将发生月食，其中月球部分被地球半影的南缘覆盖。同样的，日全食或日环食发生后9年又5 天，也会发生月全食。这 9 年期限被称为“半沙罗”（sar）。它包含111个朔望月，或111个朔望月加两周。这两周解释了日食和月食之间的交替。有关可视觉化的例子，请参阅 此图表（每行相隔半沙罗）。

## 书目

- Jean Meeus and Hermann Mucke (1983) Canon of Lunar Eclipses. Astronomisches Büro, Vienna
- Theodor von Oppolzer (1887). Canon der Finsternisse. Vienna
- Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels, Willmann-Bell, Inc., 1997 (Chapter 9, p. 51, Table 9. A Some eclipse Periodicities)

## 外部链接

- List of all active saros cycles
- NASA – Eclipses and the Saros
- Solar and Lunar Eclipses – Xabier Jubier – Interactive eclipse search
- Eclipse Search – Search 5,000 years of eclipse data by various attributes
- Eclipses, Cosmic Clockwork of the Ancients – Fundamental astronomy of eclipses
- NASA eclipse home page: Eclipses and the Saros
- Eclipses and the Saros Cycle
- Eclipse Search -- here one can search 5,000 years of eclipse data by type, magnitude, Saros number or simply by year.
- Saros series 131 table
- NASA Summary of Saros series 1-175
- NASA - Summary of Solar Eclipses in Saros Series -13 to 190
- NASA - Summary of Lunar Eclipses in Saros Series -20 to 183