视星等

人眼是否可见｜视星等｜相对于织女星的亮度｜在夜空中亮度超过此星等的恒星数量

是｜−1.0｜250%｜1

0.0｜100%｜4

1.0｜40%｜15

2.0｜16%｜48

3.0｜6.3%｜171

4.0｜2.5%｜513

5.0｜1.0%｜1602

6.0｜0.40%｜4800

6.5｜0.25%｜9096

否｜7.0｜0.16%｜14000

8.0｜0.063%｜42000

9.0｜0.025%｜121000

10.0｜0.010%｜340000

从地球表面上看到的太阳视星等约为−26.74。

视星等（apparent magnitude，符号：m）最早是由古希腊天文学家喜帕恰斯制定的，他把自己编制的星表中的1022颗恒星按照亮度划分为6个等级，即1等星到6等星。1850年英国天文学家普森发现1等星要比6等星亮100倍。根据这个关系，星等被量化。重新定义后的星等，每级之间亮度则相差2.512倍，1勒克司（亮度单位）的视星等为-13.98。

但1到6的星等并不能描述当时发现的所有天体的亮度，天文学家延展本来的等级──引入“负星等”概念。这样整个视星等体系一直沿用至今。如牛郎星为0.77，织女星为0.03，除了太阳之外最亮的恒星天狼星为−1.45，太阳为−26.7，满月为−12.8，金星最亮时为−4.89。现在地面上最大的望远镜可看到24等星，而哈勃望远镜则可以看到30等星。

因为视星等是人们从地球上观察星体亮度的度量，它实际上只相当于光学中的照度；因为不同恒星与地球的距离不同，所以视星等并不能指示出恒星本身的发光强度。

由于视星等需要同时考虑星体本身光度与到地球的距离等多重因素，会出现距离地球近的星体视星等不如距离远的星体的情况。例如巴纳德星距离地球仅6光年，却无法被肉眼所见（9.54等）。

如果人们在理想环境下（清澈、晴朗且没有月亮的夜晚），肉眼能观察到的半个天空平均约3000颗星星（至6.5等计算），整个天球能被肉眼看到的星星则约有6000颗。大多数能为肉眼所见的星星都在数百光年内。现在人类用肉眼可以看见的最远天体是三角座星系，其星等约为6.3，距离地球约290万光年。历史上肉眼能看见的最远天体是GRB 080319B在2008年3月19日的一次伽玛射线暴，距离地球达到75亿光年，视星等达到5.8，相当于用肉眼看见那里75亿年前发出的光。

另外，宇宙中大量的星际尘埃也会影响到星星的视星等。由于尘埃的遮蔽，一些明亮的星星在可见光上将变得十分暗淡。有一些原本能为肉眼所见的恒星变得再也无法用肉眼看见，例如银河系中心附近的手枪星。

星星的视星等也随着星星本身的演化、和它们与地球的距离变化而变化当中。例如，当超新星爆发时，星体的视星等有机会骤增好几个等级。在未来的几万年内，一些逐渐接近地球的恒星将会显著变亮，例如葛利斯710在约一百万年后将从9.65等增亮到肉眼可见的1等。

## 历史

将肉眼可见的恒星亮度分成六个等级，用于指示星等的方法起源于古希腊。在夜空中最亮的星是1等星（m = 1），最黯淡的星是6等星（m = 6），是人视知觉（不借助望远镜）的极限。每一等级的星等是下一等级的两倍（对数尺度），然而当时没有光感测器，所以这个比率是非常主观的。这个相当粗糙的恒星亮度等级一般认为起源于喜帕恰斯，但经由托勒密的天文学大成 传播才广为人知。

在1856年，诺曼·罗伯特·普森正式定义这个系统，1等星的亮度是6等星的100倍，从而建立起现今仍在使用的对数尺度。这意味着一颗星等为m的恒星，其亮度是星等为m+1恒星的2.512倍。这个数值是100的五次方根，后来被称为普森比率。普森尺度原本是以2等星的北极星作为 0点，后来天文学家发现北极星的光度有轻微的变化，所以转而以织女星作为标准的参考星，定义它的光度在任何给定的波段上都是0等。

除了少许的修正，织女星的亮度在可见光和近红外的波长仍然被作为0等星的定义和标准，在那里它的光谱能量分布（SED，spectral energy distribution）接近温度11000K的黑体。然而，随着红外天文学的发展，透露出织女星的辐射包括红外过量，推测是因为由尘埃组成的星周盘有较温暖的温度（但仍比恒星的表面冷很多）。在较短的波长（例如可见光），可以忽略尘埃在这种温度下排放的辐射。不过，为了延伸星等尺度在红外线的适用，这种特殊性不影响织女星作为标准0等星的定义。因此，星等尺度可以将表面温度在11000K的理想恒星，以黑体辐射曲线为基础推广到所有的波长上，而无须考量星周盘的辐射。在这个基础上辐照度（通常以央为单位）为0等星的点可以用波长函数计算出来。自主开发的不同系统之间的偏差都可以使用测量仪器予以修正，因此天文学家的资料都可以互相比较；更大的实际意义不是在单一波长下的比较，而是在不同波段下测量的光度都可以反应到标准光谱筛选器定义下的尺度。

在现代的星等系统，在很宽广范围内的亮度都参考这个0点，根据被指定的对数定义详细的介绍如下。在实务中，视星等的尺度不超过30等（用在测量上）。在可见光的波长上，有4颗星星的亮度超过织女星（在红外上有更多），超过的明亮行星还有木星、金星和火星等等，这些天体的亮度都要以负星等来表示。例如，天狼星，天球上最明亮的恒星，在可见光的视星等是-1.4等；其它非常明亮的负星等天体可以在下面的表中找到。

天文学家已经开发出其它光度的0点系统作为替代织女星的替代办法。被最广泛用的是AB星等系统。这个系统的光度0点是基于具有常数的假设参考光谱之谱流量密度，而不是使用一颗恒星的光谱或黑体曲线作为参照。AB星等的0点被定义为一个天体AB和以织女星为基础的星等在V频段上是大致相等。

## 计算

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其实，望远镜接收到的光线在通过地球大气层时都会减少，因此任何测量到的视星等都要修正到它们在大气层之上看到的量。较暗的天体，他的数值会比较亮的大，每相差5等级的光度会相差100倍。因此，在光谱波段 x给出的视星等m，将会是：

$$m_{x}= -5 \log_{100} \left(\frac {F_x}{F_{x,0} }\right)$$

更常见的表示法是用以10为底的对数呈现：

$$m_{x} = -2.5 \log_{10} \left(\frac {F_x}{F_{x,0} }\right) \,,$$

此处Fx是被观测系统使用在x频谱的通量；Fx,0是滤镜作为参考基准点（零点）的流量。因为星等增加5等，对应的光度实际是下降100倍，因此每增加1星等，光度的改变是100，相当于2.512（普格逊比率）。转换上面公式的形式，星等的差别 m1 − m2 = Δm对应的亮度因素是：

$$\frac{F_2}{F_1} = 100^\frac{\Delta m}{5} = 10^{0.4 \Delta m} \approx 2.512^{\Delta m} \,.$$

### 例子：月球和太阳

太阳和满月的光度比例是多少？

太阳的视星等是-26.74（较亮），满月的平均视星等是-12.74（较暗）。

星等的差异是：

$$x = m_1 - m_2 = (-12.74) - (-26.74) = 14.00$$

光度因素：

$$v_b = 10^{0.4 x} = 10^{0.4\times 14.00} \approx 398\,107.17$$

太阳比满月大约亮400000倍。

### 星等相加

有时你可能需要将光度相加。例如，非常靠近但仍可分辨的双星，但在光度学上测量只能够测出它们联合在一起的光度。然而，当我们知道双星个别的星等时，又如何得知组合的星等呢？这可以通过将对应于个别星等的光度相加（线性单位）。

$$10^{-m_f\times 0.4} = 10^{-m_1\times 0.4} + 10^{-m_2\times 0.4} \,.$$

解出$m_f$ 的值

$$m_f = -2.5\log_{10} \left(10^{-m_1\times 0.4} + 10^{-m_2\times 0.4} \right) \,.$$

此处的mf是将m1和 m2的光度相加之后，计算得到的星等。.

### 绝对星等

因为通量随距离平方成反比衰减的关系，当距离增为2倍时，要维持特定的视星等，则其亮度必须增加4倍；依此类推。从天文学的角度看，对在地球看见的视星等并不感兴趣，天体内在的亮度，也就是绝对星等才是有意义的。恒星或天体的绝对星等定义为在10秒差距（约32.6光年）距离的视星等。太阳的绝对星等是4.83V（黄光的波段）和5.48B（蓝光的波段）。一颗行星或小行星（太阳系内的天体），其绝对星等是在距离太阳和地球都是1天文单位的距离时，从地球上观测得到的视星等。

## 标准参考值

频谱｜λ (μm)｜Δλ（FWHM）｜在m = 0通量，Fx,0 (Jy)｜在m = 0通量，Fx,0 （10−20 erg/s/cm2/Hz）

U｜0.36｜0.15｜1810｜1.81

B｜0.44｜0.22｜4260｜4.26

V｜0.55｜0.16｜3640｜3.64

R｜0.64｜0.23｜3080｜3.08

I｜0.79｜0.19｜2550｜2.55

J｜1.26｜0.16｜1600｜1.6

H｜1.60｜0.23｜1080｜1.08

K｜2.22｜0.23｜670｜0.67

L｜3.50

g｜0.52｜0.14｜3730｜3.73

r｜0.67｜0.14｜4490｜4.49

i｜0.79｜0.16｜4760｜4.76

z｜0.91｜0.13｜4810｜4.81

需要特别注意的是尺度是对数的：两个天体之间的相对亮度是以不同的星等差异来显示。例如，星等相差3.2等意味着其中一个的亮度比另一个亮19倍，因为普格逊比率是指数函数提高3.2，大约是19.05倍。

因为人眼本身的反应是对数的性质，因此一个常误解对数是自然的尺度。在普格逊的时代，这被认为是真的（参见韦伯-费希纳定理），但现在认为反应是幂定律（参见司蒂芬定律）。

## 视星等对照表

视星等级｜对应天体

–67.57｜在距离一天文单位上看伽马射线暴GRB080319B。

–41.39｜在距离一天文单位上看天鹅座OB2#12。

–40.67｜在距离一天文单位上看M33-013406.63。

–40.17｜在距离一天文单位上看海山二。

–40.07｜在距离一天文单位上看尾宿三。

–39.66｜在距离一天文单位上看R136a1。

–39.47｜在距离一天文单位上看天津增九。

–38.00｜在距离一天文单位上看参宿七。此时将看到一团巨大的火球，占据着35°的天空。

–30.30｜在距离一天文单位上看天狼星。

–29.30｜在水星近日点上看太阳。

–27.40｜在金星近日点上看太阳。

–26.74｜在地球上看太阳的平均亮度，比满月亮40万倍。

–25.60｜在火星远日点上看太阳。

–25.00｜引起眼睛轻微疼痛的最小亮度。

–23.00｜在木星远日点上看太阳。

–21.70｜在土星远日点上看太阳。

–20.20｜在天王星远日点上看太阳。

–19.30｜在海王星远日点上看太阳。

–18.20｜在冥王星远日点上看太阳。

–16.70｜在阋神星远日点上看太阳。

–14.20｜1个勒克斯的亮度。

–12.92｜满月最亮时的亮度（一般是–12.74）。

–12.40｜当参宿四变成超新星时从地球上看到的亮度。

–11.20｜在塞德娜近日点上看太阳。

–10.00｜1965年池谷－关彗星接近太阳时最亮的水平。

–9.50｜在地面上可见的最亮的人造卫星。

–7.50｜超新星SN 1006在1006年爆发最亮时的程度。

–6.50｜夜空的总综合星等。

–6.00｜距离地球6500光年远的SN 1054在1054年爆发时的最大亮度。

–4.89｜从地球上看金星的最大亮度。

-4.14｜从地球上看金星的平均亮度。

–4.00｜当太阳高高挂在天上时，肉眼能分辨的最暗天体。当天体的视星等等于或低于-4时，天体会投下人眼可见的阴影。

–3.99｜470万年前从地球上看弧矢七的亮度。它是距今前后五百万年的时间范围内，从地球上所能看到最亮的恒星（除了太阳、超新星）。

–3.82｜从地球上看金星的最低亮度（当金星处于轨道远离地球的一侧时）。

–2.94｜从地球上看木星的最大亮度。

–2.91｜从地球上看火星的最大亮度。

–2.50｜从地球上看新月的最大亮度。

–2.45｜从地球上看水星的最大亮度（当水星处于合的位置时）。

-2.20｜从地球上看木星的平均亮度。

–1.66｜从地球上看木星的最低亮度。

–1.47｜从地球上看天狼星的亮度。它是目前全天空除太阳外最明亮的恒星。

–0.83｜1843年4月海山二假超新星爆发时的最大亮度。

–0.72｜从地球上看老人星的亮度。

–0.49｜从地球上看土星的最大亮度（当它的光环完全朝地球敞开时）。

–0.27｜从地球上看南门二的亮度。

–0.04｜从地球上看大角星的亮度。

−0.01｜从地球上看半人马座α星A。

0.03｜从地球上看织女星。它也是最初被定义为0等的恒星。

0.23｜从地球上看水星的平均亮度。

0.46｜从南门二看太阳。

0.46｜从地球上看土星的平均亮度。

0.71｜从地球上看火星的平均亮度。

1.47｜从地球上看土星的最低亮度。

1.84｜从地球上看火星的最低亮度。

2.50｜当太阳低于地平线10度时，肉眼所能见到的最暗天体。

3.03｜SN 1987A在大麦哲伦星云内爆发时的最大亮度。距离地球16万光年远。

3至4｜当人身处城市（即较大光污染）时肉眼所能看见的最暗天体。

4.36｜从地球上看仙女座星系 （M31）的亮度。

4.38｜从地球上看木卫三的最大亮度。它是太阳系已知最大的卫星。

4.50｜从地球上看M41。

5.20｜从地球上看灶神星的最大亮度。

5.32｜从地球上看天王星的最大亮度。

5.68｜从地球上看天王星的平均亮度。

5.72｜从地球上看三角座星系的最大亮度。

5.73｜从地球上看水星的最低亮度。

5.80｜2008年3月19日发生的GRB 080319B伽玛射线暴的最大亮度，持续约半分钟，它刷新了人类以肉眼看见的最远天体记录（75亿光年）。

5.95｜从地球上看天王星的最低亮度。

6.49｜从地球上看智神星的最大亮度。

6.50｜在非常好的观测条件下普通人用肉眼所能看到近似极限。6.5等以下的恒星大约有9500颗。

6.64｜从地球上看谷神星的最大亮度。

6.75｜从地球上看虹神星的最大亮度。

6.90｜从地球上看波德星系的亮度。虽然暗于6.5等但仍处于人眼观测极限范围内。

7.67｜从地球上看海王星的最大亮度。

7.78｜从地球上看海王星的平均亮度。

8.00｜从地球上看海王星的最低亮度。

8.00｜极端的裸眼极限，地球上最黑暗的天空，波特尔暗空分类法1级。

8.10｜从地球上观测土卫六（泰坦星）的最大亮度。

8.29｜从地球上观测盾牌座UY的亮度。

8.94｜从地球上观测健神星的最大亮度。

9.50｜一般情况下，使用7x50双筒望远镜能看到的最暗范围。

10.20｜从地球上观测土卫八的最大亮度。

12.91｜最亮的类星体3C 273，距离地球24.4亿光年。

13.42｜从地球上观测海卫一的最大亮度。

13.65｜从地球上观测冥王星的最大亮度，比6.5等星暗725倍。

15.40｜从地球上观测小行星2060的最大亮度。

15.55｜从地球上观测冥卫一的最大亮度。

16.80｜从地球上观测鸟神星。

17.27｜从地球上观测妊神星。

18.70｜从地球上观测阋神星。

20.70｜从地球上观测木卫十七。

22.00｜使用里奇-克莱琴望远镜拍摄30分钟重叠影像所能看到的极限。

22.91｜从地球上观测冥卫三。

23.38｜从地球上观测冥卫二。

24.00｜泛星计划1.8米望远镜使用60秒曝光可观测到的最暗物体，这是目前自动全天体测量的极限。

24.80｜类星体CFHQS J1641+3755的亮度

25.00｜从地球上观测土卫四十一。

27.00｜使用8米地面望远镜能观测到的最暗物体。

28.00｜如果把木星放到距离太阳5000个天文单位的位置（0.08光年）。

28.20｜2003年，当哈雷彗星运行到距离太阳28个天文单位的时候。

31.50｜哈勃太空望远镜通过哈勃超深空在可见光下可观测到的最暗的物体，曝光时间约为23天，收集时间为10年。

34.00｜詹姆斯韦伯太空望远镜在可见光下能看到的最暗物体。

35.00｜从地球上看已知最暗小行星(未命名)的预期亮度，这是一个950米的柯伊伯带天体，由HST在2009年从一颗恒星前发现。

35.00｜在地球上观测变星LBV 1806-20。距离地球30000-49000光年。它本身光度很高，但星际尘埃的消光使得它的光传到地球时相当地暗。

36.00｜使用欧洲极大望远镜能够探测到的最暗星体极限。

请参见恒星亮度列表。