薛定谔猫

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薛定谔猫（Schrödinger's cat）是奥地利物理学者埃尔温·薛定谔于1935年提出的思想实验。通过此思想实验，薛定谔指出应用量子力学哥本哈根诠释于宏观物体会产生的问题，以及其与物理常识间的矛盾。在此思想实验里，由于先前发生事件的随机性质，猫会处于生存与死亡的叠加态。

根据退相干理论，猫不可能永远处于生存与死亡的叠加态，由于环境影响，会很快产生退相干效应，猫改而处于生存或死亡的经典统计学状态，因此一般而言，绝对无法观察到生存与死亡的叠加态。至今为止，物理学者只能精心制备出一些介观物体的叠加态。

薛定谔猫虽然是思想实验，但类似原理已应用于实际领域。在理论上研讨量子力学诠释问题时，薛定谔猫也时常会被提出，以作为试金石。

## 起源与动机

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1935年，薛定谔原本目的是在用这思想实验来讨论EPR吊诡（因发表者阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基、纳森·罗森而命名）。EPR论文凸显了量子纠缠的怪异性质。假设两个量子系统相互作用，然后彼此分离，但其中任意系统都不处于明确态，则它们的量子态会叠加在一起，共同形成的量子态具有量子纠缠特性。根据哥本哈根诠释，当其中任意系统被测量之时，则两个系统纠缠在一起的量子态会塌缩为明确态。那时，薛定谔与爱因斯坦常互相通信，交换意见，研讨EPR论文的相关问题。在爱因斯坦写给薛定谔的8月8日信件中，他勾勒出一个“粗略宏观案例”：给定一桶不稳定的火药，在经过一段时间后，这桶火药会处于爆炸与不爆炸的叠加状态。

为了更进一步说明这现象，薛定谔回信描述原则上怎样能够将原子系统的叠加态转移至大尺度系统。他提出一个思想实验，假设把一只猫、一个装有氰化氢气体的玻璃烧瓶和放射性物质放进封闭的盒子里。猫的性命因此与原子核的状态密切相关。薛定谔表明，根据哥本哈根诠释，在实验进行一段时间后，猫会同时处于活状态与死状态（对于盒子外的世界而言），直到盒子被打开为止。薛定谔并不想要推销周旋于生死之间的猫这点子；恰恰相反，这吊诡采用的是一种经典反证法，试图借此显露出描述量子态所需倚赖的量子理论尚存瑕疵。薛定谔猫实验原本是专门设计来批驳哥本哈根诠释（在1935年的主要正统诠释）。现今，它仍旧是诠释量子力学的典型试金石。每一种诠释处理薛定谔猫实验的共同与特别之处，时常会被物理学者用来说明与比较这诠释的共同点、特别点、强点、弱点。

## 实验概述

薛定谔如此描述这实验：

实验者甚至可以设置出相当荒谬的案例来。把一只猫关在一个封闭的铁容器里面，并且装置以下仪器（注意必须确保这仪器不被容器中的猫直接干扰）：在一台盖格计数器内置入极少量放射性物质，在一小时内，这个放射性物质至少有一个原子衰变的几率为50%，它没有任何原子衰变的几率也同样为50%；假若衰变事件发生了，则盖革计数管会放电，通过继电器启动一个榔头，榔头会打破装有氰化氢的烧瓶。经过一小时以后，假若没有发生衰变事件，则猫仍旧存活；否则发生衰变，这套机构被触发，氰化氢挥发，导致猫随即死亡。用以描述整个事件的波函数竟然表达出了活猫与死猫各半纠合在一起的状态。

类似这典型案例的众多案例里，原本只局限于原子领域的不明确性被以一种巧妙的机制变为宏观不明确性，只有通过打开这个箱子来直接观察才能解除这样的不明确性。它使得我们难以如此天真地接受采用这种笼统的模型来正确代表实体的量子特性。就其本身的意义而言，它不会蕴含任何不清楚或矛盾的涵义。但是，在一张摇晃或失焦的图片与云堆雾层的快照之间，实则有很大的不同之处。｜埃尔温·薛定谔｜Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The present situation in quantum mechanics)

薛定谔的著名思想实验提出一个很尖锐的问题：这系统从什么时候开始不再处于两种不同量子态共同组成的叠加态，转而塌缩为其中的一种？更技术性地说，由于薛定谔方程式的线性性质，它不能促使这叠加态塌缩，它只能展示这叠加态随着时间演进而演化的可能结果。一个量子系统什么时候开始不再是几个量子态的线性组合（尽管这几个量子态中的每一个量子态都像是不同的经典状态，量子系统不能同时显现为几个经典状态，只能显现为其中一个经典状态），转而开始拥有唯一的经典描述？这就是这思想实验令人揣测之处。假若猫仍旧存活着，它一直只记得它存活着。但是，符合标准量子力学的诠释竟然要求，像猫、日记一类的宏观物体不必永久具有唯一的经典描述。这思想实验描绘出一幅表观的吊诡。直觉而言，观察者不能处于叠加的状态；可是，从这思想实验来思考，似乎猫可以处于叠加的状态。是否猫也必须成为观察者，或者，猫的存在于单独、良好定义的经典状态这案例，必需要求另外有一位外来观察者存在？

爱因斯坦觉得每一种选项都很荒谬，他特别觉得这思想实验极具凸显出这些论题的能力。1950年，在一封寄给薛定谔的信件里，他阐述：

只要一个人抱着诚实的科学态度，他就无法逃避实体这假设，除了劳厄以外，在当今物理学者中，只有你看到了这重点。大多数学者不了解他们对于实体所玩弄的是什么危险游戏，他们以为实验建立的结果与实体无关。可是，他们的诠释已被你的放射性物质＋放大器＋火药＋猫这盒子系统精致地反驳。这系统的波函数既表现出生气蓬勃的猫，又表现出血肉模糊的猫。没有任何学者会真正质疑猫的存在或缺席与观察这动作无关。

劳厄指的是物理学者马克斯·冯·劳厄。注意到在薛定谔的思想实验里，并没有提到火药。他是使用盖革计数器为放大器，使用氰化氢来代替火药。在爱因斯坦15年前给出的原本建议里，提到了火药。显然地，爱因斯坦依旧牢记旧理论的惊奇威力。

## 各种不同的诠释

自薛定谔的时代开始，物理学者提出了很多其它对于薛定谔猫思想实验的量子力学诠释，它们对叠加态存在的时间长久、波函数什么时候坍缩或是否发生塌缩，给出了不同的答案。

### 哥本哈根诠释

量子力学诠释中最被普遍支持的是哥本哈根诠释。按照哥本哈根诠释，当观察发生时，系统不再处于两种状态的叠加态，转而坍缩为其中任意一种状态。薛定谔的思想实验清楚地显露出一个事实，即在这种诠释里，测量或观察的概念并没有被良好定义。这思想实验可以被诠释为，当盒子仍旧是封闭的时候，系统同时存在于“衰变的原子／死猫”和“未衰变的原子／活猫”这两种状态的叠加态，只有当盒子被打开，进行观察时，波函数坍缩为其中任意一种状态。然而，与哥本哈根诠释有密切渊源的量子大师尼尔斯·玻尔从来都不认同观察引起的波函数坍缩这概念。薛定谔猫对他来说并不是什么谜题，在盒子被一个有意识观察者打开之前，猫早已不是死的就是活的了。

对于真实实验的分析显示，测量本身（如用一个盖格计数器）就足以使量子波函数坍缩，早在一个有意识的观察者对测量结果进行观察之前。在原子放射出的粒子击中探测器时，“观察”就已经发生了，这种看法可以发展成为客观坍缩理论。这思想实验需要侦测器的无意识观察才会出现放大效应。与之对比，多世界理论否认曾经发生任何坍缩。

### 多世界理论和一致性历史

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1957年，休·艾弗雷特提出了量子力学的多世界诠释，它不把观察作为一个特殊的过程。按照多世界诠释，当盒子被打开后，猫的活状态和死状态都仍旧延续不断，但彼此之间发生了退相干。换句话说，当盒子被打开的时候，观察者和猫的纠缠态被割离为两个分支：观察者看着盒子里的死猫，和观察者看着盒子里的活猫。但是由于活和死的状态发生了退相干，它们之间不会出现有效的信息交流或相互作用。

当观察者打开盒子之时，观察者会和猫发生纠缠。对应于猫的活状态和死状态的观察者状态因此分别形成。每个观察者状态与猫发生了纠缠，所以“对猫状态的观察”和“猫的状态”彼此相互对应。量子退相干保证了不同的结果之间没有相互作用。同样的量子退相干机制对于一致性历史（consistent histories）诠释也很重要。在这诠释中，只有“死猫”或“活猫”可以作为一致性历史的一部分。

罗杰·彭罗斯对此严厉批评：

"我想要说清楚、讲明白，这远远不是解决猫佯谬的办法。因为在量子力学形式论里，没有任何规则要求意识状态不能牵涉同时的对活猫和死猫的感知。"

但是，主流观点（并非一定赞同多世界）认为退相干是避免这样同时感知的机制。

宇宙学家马克斯·泰格马克提出了一个薛定谔猫思想实验的变版，名为量子自杀机器。它从那只猫的角度检验薛定谔猫思想实验，并且主张，采用这种方式或许可以分辨出哥本哈根诠释与多世界诠释的不同之处。

### 系综诠释

系综诠释指出叠加态仅仅是一个更大的统计系综的亚系综。态矢量并不适用于单个的猫实验，只适用于被类似制备的许多猫实验的统计。这种诠释的支持者表示，这使得薛定谔猫佯谬成为了一个没有意义的平凡论题。

这种诠释不尝试描述单个量子系统。这是一种最小诠释，物理学者可以以这最小诠释为基础，在基础的上面添加更多能够解释量子现象的理论架构。

### 关系诠释

对人类实验者、猫或仪器，或者生命系统与非生命系统之间，关系诠释不做本质方面的区分；它们都是遵循同样波函数演化规则的量子系统，都可以被视为“观察者”。但关系诠释允许不同的观察者可以对相同的系列事件给出不同的描述，这些描述取决于它们所测知关于这个系统的信息。猫可以被认为是仪器的一个观察者；同时，实验者可以被认为是盒子内部系统（猫加仪器）的另一个观察者。在盒子被打开之前，猫，因其天然地呈存活状态或死状态，拥有了关于仪器状态（原子是否衰变）的信息，而实验者并不拥有这信息。这样，两个不同观察者同时对当前的情形有了不同的描述：对猫来说，仪器的波函数表现为“坍缩”；对实验者来说，盒内之物表现为叠加态。一直等到盒子被打开，两个观察者同样地拥有关于到底发生了什么事情的信息，这时候，两个系统状态才表现为“坍缩”成同样明确的结果，即猫是呈活状态或死状态中的一种状态。

### 客观坍缩理论

根据客观坍缩理论（objective collapse theories），当某些客观的物理量达到其阈值（时间、质量、温度、不可逆性等）时，叠加态会自发地被摧毁。因此，早在盒子被打开之前，猫就已经如同预期地处在一个明确的状态。这可以被不严谨地说成“猫观察它自己”或“环境观察猫”。

客观坍缩理论要求对标准量子力学做出一些修改，使得叠加态可以被时间演化过程摧毁。在理想情况下，这些理论可以在实验中使用介观叠加态来测试。例如，能量猫状态被提出作为一个精确方法来测量与量子引力相关的能量塌缩理论。

## 应用与实验

薛定谔猫思想实验是纯理论实验，所提到的实验设置并没有实际建成。但是，很多涉及类似原理的实验已经成功完成，例如介观物体的态叠加。这些实验并未展示出猫尺寸物体可以进行态叠加，但是它们提升了猫状态的可能尺寸上限。在很多实验案例里，所制成的叠加态只能短暂存在，尽管冷却至接近绝对零度。介观的薛定谔猫可以用来进一步做量子测量实验，使得关于量子退相干、量子－经典界线这一类的受控实验，可以付诸进行。

- 1996年，陷伏铍离子的叠加态制备成功，这是单个原子层级的猫状态。
- 2010年，美国国家标准技术研究所的实验团队制备出光子的猫状态。
- 应用超导量子干涉仪，2000年完成的实验成功展示出当时最大的猫叠加态。在超导量子干涉仪的超导循环以两种可能方向流动的电流形成了这猫叠加状态。这微安培数量级的电流涉及了上亿个电子，围绕着大约有人发那么粗的循环移动，在量子尺寸来说，可以算是宏观系统。
- 2010年，阿龙·奥康奈尔制成压电音叉，这是全世界第一台量子机器，能够处于振动态与非振动态的叠加。该共振器约含有1013个原子。
- 2010年，德国马克斯·普朗克量子光学研究所物理学者提议，使用当前科技，应该可以成功制备出流行性感冒病毒的叠加态。

这些实验演示出介观尺寸的薛定谔猫，但是，老鼠尚未被抓到，物理学者仍旧不清楚这猫叠加态怎样塌缩为单独本征态。

## 衍生文化

薛定谔猫衍生出了诸多文化产物，例如：

- 《生活大爆炸》中，薛定谔猫多次出现，使得爱好者将薛定谔猫制成了T恤。
- 美国物理学家大卫·格里菲斯的著名量子力学基础教材《Introduction to Quantum Mechanics》的封面就是薛定谔猫。
- 2021年香港乐坛容祖儿流行音乐专辑——薛定谔的猫 (专辑)