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实质条件

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在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子是一种二元的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式：

若A，则B。

这里的A和B是陈述变量（可以被语言中任何有意义的可表示的句子所替代）。在这种形式的陈述中，第一项这里的A，叫做前件；第二项这里的B，叫做后件。

这个算子使用右箭头“→”（有时用符号“⇒”或“⊃”）来符号化，其语义仅为“如果A为真，那么B亦为真”。它的常见写法见下：

- $$A \to B$$
- $$A \supset B$$
- $$A \Rightarrow B$$

须注意的是，$\Rightarrow$更常用于语意蕴含（等同符号$\vDash$）。这也是大多数初学者易搞混的点。

## 真值表

涉及实质蕴涵的真值表定义如下：

$~A$｜$~B$｜$~A \rightarrow ~B$（符合了“如果A为真，那么B必为真”）

F｜F｜T

F｜T｜T

T｜F｜F

T｜T｜T

由此可见，$A \to B$ 等价于$\neg A \lor B$。

## 形式性质

实质条件不要混淆于蕴涵关系$\models$。但在多数逻辑包括经典逻辑中二者之间有密切关联。例如下列原理成立：

- 如果$\Gamma\models\psi$则$\emptyset\models\phi_1\land\dots\land\phi_n\rightarrow\psi$对于某些$\phi_1,\dots,\phi_n\in\Gamma$。（这是演绎定理的特定形式。）
- 上述的逆命题
- $\rightarrow$和$\models$而二者都是单调的；就是说如果$\Gamma\models\psi$则$\Delta\cup\Gamma\models\psi$，并且如果$\phi\rightarrow\psi$则$(\phi\land\alpha)\rightarrow\psi$对于任何α, Δ。（用结构规则的术语说，这叫做弱化。）

但是这些原理不在所有逻辑中成立。它们显著的不成立于非单调逻辑中，也不成立于相干逻辑中。

实质蕴涵的其他性质：

- 左分配律：$A \rightarrow (B \rightarrow C) \rightarrow ((A \rightarrow B) \rightarrow (A \rightarrow C))$
- 传递律：($A \rightarrow B) \rightarrow ((B \rightarrow C) \rightarrow (A \rightarrow C))$
- 幂等律：$A \rightarrow A$
- 真理保持:在其下所有变量被指派为真值‘真’的释义生成真值‘真’作为实质蕴涵的结果。
- 前交换律：($A \rightarrow (B \rightarrow C)) \equiv (B \rightarrow (A \rightarrow C))$

注意$A \rightarrow (B \rightarrow C)$ 逻辑等价于$(A \land B) \rightarrow C$；这个性质有时叫做柯里化。由于这些性质，对→符号采用右结合约定是合适的。

## 对自然语言的符号表示

在介绍逻辑的课本中经常包括的常见的练习是符号表示。这些练习给学生自然语言的一个句子或一段文本，学生必须把它们转换成符号语言。这是通过识别普通语言的等价的逻辑术语而完成的，这通常包括实质条件、析取、合取、否定和（经常的）双条件。更高级的逻辑书籍和介绍性读物的后续章节经常增加等号、存在量词和全称量词。

用来识别实质条件的、在普通语言中的一些短语包括，“如果/当”、“仅当”、“假定”、“假如”、“假设”、“蕴涵”、“即使”和“万一”。很多这些短语指示前件，另一些指示后件。正确识别“蕴涵方向”是重要的。比如，“A仅当B”被如下陈述捕获

A → B

而“A当B”被如下陈述正确捕获

B → A

蕴涵算符的中文意思包括“那么”“则”“是因为”“如果……就……”。

中文｜数学表达式

如果天下雨，我就带伞｜天下雨→我带伞

学生只有喜欢数学，才会学好物理学生因为喜欢数学，物理才学得好｜喜欢数学→物理学得好

如果老婆说对，我就要听｜老婆说对→我就听

## 同其他条件陈述的比较

使用这个算子是逻辑学家规定的，作为结果，它产生了一些有争议的真值推理陈述句。比如前件明显为假设的，任何实质条件的整句陈述结果都是真值成立的。所以陈述句如“假设 $2$是奇数，则蕴涵了 $2$是偶数”这样违反自然语言直觉的推理蕴涵是真的。类似的，后件为真的任何实质条件陈述都是真的。所以陈述“若天空的颜色是绿色，则巴黎是在法国”是真的。

这些有争议的真值推理陈述句出现，是因为自然口语的人经常易受诱惑，而把实质条件和直陈条件或其他条件陈述如反事实条件，混淆在一起了。通过不把条件陈述读做“如果”和“则/那么”可以减轻这种诱惑。最常见的方式是把 A → B读做“要么不是情况 $A$ 要么是情况 $B$（或二者）”，或更简单的“ $A$为假 或 $B$为真（或二者）”。（当 $A$为假，此式即已被浅薄的（trivial）满足。这种陈述等价的自然口语方式，即是使用否定和析取(或)的逻辑符号 $\neg A \vee B$而获得的。）

## 引用

- Brown, Frank Markham（2003）, Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.
- Edgington, Dorothy (2001), "Conditionals", in Lou Goble (ed.), The Blackwell Guide to Philosophical Logic, Blackwell.
- Edgington, Dorothy (2006), "Conditionals", in Edward N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Eprint.
- Quine, W.V.（1982）, Methods of Logic, (1st ed. 1950), (2nd ed. 1959), (3rd ed. 1972), 4th edition, Harvard University Press, Cambridge, MA.
- Stalnaker, Robert. 'Indicative Conditionals'. Philosophia 5（1975）: 269–286.

## 外部链接

- 陈力恒：〈如言、选言发微〉
- 陈力恒：〈关联词之逻辑关联〉
2004年欧洲足球锦标赛

2004年欧洲足球锦标赛（2004 UEFA European Football Championship，简称Euro 2004）于2004年6月12日至7月4日在葡萄牙举行。共有16支球队参加了决赛周赛事。除主办国葡萄牙外，其他的15支球队必须通过外围赛来争夺参加决赛周的席位。葡萄牙此次是首次主办欧洲国家杯。

## 参赛球队

下列是16支决赛周参赛队伍（档次为欧足联划分）：

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第一档次｜第二档次｜第三档次｜第四档次

- 葡萄牙（主办国）、法国（卫冕冠军）、荷兰、瑞典｜、英格兰、德国、意大利、西班牙｜、克罗地亚、捷克、丹麦、俄罗斯｜、保加利亚、希腊、拉脱维亚、瑞士

## 场地

城市｜球场｜座位数目

①｜里斯本｜卢斯球场 (Estádio da Luz)｜65,647

②｜波尔图｜火龙球场 (Estádio do Dragão)｜50,476

③｜里斯本｜阿尔瓦拉德球场 (Estádio José Alvalade)｜50,466

④｜波尔图｜贝萨球场 (Estádio do Bessa)｜28,263

⑤｜科英布拉｜科英布拉市政球场 (Estádio Cidade de Coimbra)｜30,210

⑥｜法鲁/洛莱｜阿尔加夫球场 (Estádio Algarve)｜30,002

⑦｜布拉加｜布拉加市政球场 (Estádio Municipal de Braga)｜30,154

⑧｜基马拉斯｜阿方索·恩里克斯球场 (Estádio D. Afonso Henriques)｜30,146

⑨｜莱里亚｜佩索阿体育场 (Estádio Dr. Magalhães Pessoa)｜23,850

⑩｜阿威罗｜阿威罗市政体育场 (Estádio Municipal de Aveiro)｜30,970

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｜

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｜

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｜

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｜

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①｜②｜③｜④｜⑤

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｜

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｜

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｜

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｜

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⑥｜⑦｜⑧｜⑨｜⑩

## 统计

### 射手榜

2004年欧洲国家杯射手榜：

- 5 球
- 巴路士
- 4 球
- 云尼斯杜莱
- 朗尼
- 3 球
- 汤马臣
- 林柏特
- 施丹
- 查列斯迪斯
- 轩历·拿臣
- 2 球
- 马历·轩斯
- 真·高拿
- 亨利
- 卡斯辛奴
- C朗拿度
- 文尼治
- 雷·哥斯达
- 伊巴谦莫域
- 1 球
- 马田·柏度夫
- 柏素
- 杜陀
- 列柏锡
- 尼高·高华
- 弗拉迪米尔·什米采尔
- 干查
- 奥云
- 史高斯
- 谢拉特
- 查斯古特
- 波历克
- 芬宁斯
- 巴辛拿斯
- 吉尔吉奥斯·卡拉古尼斯
- 特拉亚诺斯·德拉斯
- 费沙斯
- 柏路达
- 马里斯·维尔帕科夫斯基斯
- 马卡尔
- 1 球
- 保马
- 保斯迪加
- 纽奴·高美斯
- 摩连迪斯
- 华拿朗
- 龙格堡
- 马库斯·阿尔贝克
- 马蒂亚斯·荣松
- 保利坚
- 基利真高
- 禾兰芬
- 乌龙球
- 杜陀（对法国）
- 佐治·安达迪（对荷兰）

### 奖项

UEFA 最佳阵容

守门员｜后卫｜中场｜前锋

施治｜苏金宝｜波历克｜巴路士

尼高普尼迪斯｜艾殊利高尔｜萨高拉基斯｜查列斯迪斯

特拉亚诺斯·德拉斯｜尼维特｜轩历·拿臣

美尔保｜文尼治｜朗尼

卡华路｜林柏特｜汤马臣

尤卡斯·塞塔里迪斯｜施丹｜云尼斯杜莱

森保达｜费高｜C朗拿度

金靴奖

- 巴路士

最佳球员

- 萨高拉基斯

## 基本资料

- tourney_name：欧洲足球锦标赛
- 年份：2004年
- 其他头衔：Campeonato da Europa de Futebol 2004
- 届数：12
- 国家：葡萄牙
- 比赛日期：6月12日–7月4日
- 参赛队数：16 队
- 10：8
- 冠军巴罗什（5 球）
- 最佳球员：扎格拉基斯
- prevseason：2000
- nextseason：2008
胡纪如

胡纪如是国立清华大学化学系教授、国立中央大学化学系讲座教授兼理学院院长、英国皇家化学学会RSC院士。曾获得第三世界科学院化学奖(为该奖于1983年设立以来台湾第一位获奖的科技人士)以及“世界十大杰出青年”称号（1994）。
洛希极限

考虑一个因引力而结合的流体物件，绕某星体公转。当它和洛希极限相距颇远时，其形状一般都很接近圆。

洛希极限（Roche limit）是一个天体对自身的引力与第二个天体对它造成的潮汐力相等时两个天体的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的行星环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。

洛希极限常用于行星和环绕它的卫星。有些天然和人工的卫星，尽管它们在自身所环绕的星体的洛希极限内，却不至于变成碎片，因为它们除了引力外，还受到其他的力影响。木卫十六和土卫十八便是其中的例子，它们和所环绕的星体的距离少于流体洛希极限。它们仍未成为碎片是因为有弹性，加上它们并非完全流体。在这个情况下，卫星表面的物件有可能被潮汐力扯离卫星，这要视乎物件在卫星表面哪部分──潮汐力在两个天体中心之间的直线最强。

一些内部引力较弱的物体，例如彗星，可能在经过洛希极限内时化成碎片。苏梅克－列维9号彗星就是典型的例子，它在1992年经过木星时解体为21个碎片，1994年7月16日20时15分开始与木星碰撞。

现时所知的行星环都在洛希极限之内，除了创神星。2023年, 首次发现创神星有行星环。其行星环的距离超过创神星半径的七倍，是洛希极限的两倍多距离。其形成原因尚未清楚。

## 洛希极限的计算方法

设洛希极限为$d$。

对于一个完全刚体、圆球形的卫星，假设其物质都是因为重力才合在一起的，且所环绕的行星亦是圆球形，并忽略其他因素如潮汐变形及自转。

$$d = R\left( 2 \times \;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \approx 1.260R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}$$

其中$R$是卫星所环绕的星体的半径，$\rho_M$是该星体的密度，$\rho_m$是卫星的密度。

对于是流体的卫星，潮汐力会拉长它，令它变得更易碎裂。

$$d \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}$$

由于有黏度、摩擦力、化学键等影响，大部分卫星都不是完全流体或刚体，其洛希极限都在这两个界限之间。

如果一个刚体卫星的密度是所环绕的星体的密度两倍以上（例如一个巨大的气体行星跟刚体卫星；对于流体卫星来说，则要约14.2倍以上)，$d<R$，洛希极限会在所环绕的星体之内，即是说这个卫星永远都不会因为所环绕的星体的引力而碎裂。

### 公式的导出

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假设除了引力之外没有其他力，且卫星和所环绕的行星的形状是圆球。

考虑卫星表面的最接近行星的细质量$u$，有两股力作用在$u$上：卫星的引力和行星的引力。基于卫星在行星引力场内自由降落，潮汐力不过是行星引力同义词。

设$F_G$为卫星作用在$u$上的引力，根据牛顿引力定律，$F_G = \frac{Gmu}{r^2}$。

设$d$为卫星和行星中心的距离，$R$为行星半径，$F_T$为行星作用在$u$上的潮汐力。

$F_T = \frac{2GMur}{d^3}$。

若卫星刚好在洛希极限，$F_G=F_T$，即

$\frac{Gmu}{r^2}=\frac{2GMur}{d^3}$。

由此即可计出 $d=r(2M/m)^{1/3}$。

不想卫星半径出现在公式中，便将其半径以密度等变数写出。

行星的质量可写成：

$$M = 4 \pi \rho_M R^3 / 3$$

卫星的质量可写成：

$$m = 4 \pi \rho_m r^3 / 3$$

代入上面的洛希极限的公式，得

$$d = r \left( \frac{ 2 \rho_M R^3 }{ \rho_m r^3 } \right)^{1/3}$$

简化成：

$$d = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}$$

### 流体的洛希极限公式

洛希给出的基于流体洛希极限的公式是：

$$d \approx 2.44 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}$$

更精确的公式是：

$$d \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left(\frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac mM)}{1-c/R} \right)^{1/3}$$

$c/R$是行星的扁度。

公式的推导过程较复杂，此处不予给出。

## 洛希极限的例子

以太阳系内的星体为例：

天体｜平均密度（kg/m3）｜赤道半径（m）

太阳｜1,400｜695,000,000

木星｜1,330｜71,500,000

地球｜5,515｜6,376,500

月球｜3,340｜1,737,400

彗星的平均密度是500公斤/m3

使用以上数据，计算流体及刚体洛希极限。R表示它们和被绕行星体赤道半径之比。

－｜卫星｜刚体洛希极限｜流体洛希极限

距离（米）｜R｜距离（米）｜R

地球｜月球｜9,495,665｜1.49｜18,261,459｜2.86

彗星｜17,883,432｜2.80｜34,392,279｜5.39

太阳｜地球｜554,441,389｜0.80｜1,066,266,402｜1.53

木星｜890,745,427｜1.28｜1,713,024,931｜2.46

月球｜655,322,872｜0.94｜1,260,275,253｜1.81

彗星｜1,234,186,562｜1.78｜2,373,509,071｜3.42

太阳系的行星和其卫星之间的真实洛希极限和计算洛希极限如下表所示：

－｜卫星｜轨道半径：洛希极限

刚体｜流体

太阳｜水星｜104:1｜54:1

地球｜月球｜41:1｜21:1

火星｜火卫一｜172%｜89%

火卫二｜451%｜233%

木星｜木卫十六｜186%｜93%

木卫十五｜220%｜110%

木卫五｜228%｜114%

木卫十四｜260%｜129%

土星｜土卫十八｜174%｜85%

土卫十五｜182%｜89%

土卫十六｜185%｜90%

土卫十七｜185%｜90%

土卫十一｜198%｜97%

天王星｜天卫六｜155%｜79%

天卫七｜167%｜86%

天卫八｜184%｜94%

天卫九｜192%｜99%

海王星｜海卫三｜140%｜72%

海卫四｜149%｜77%

海卫五｜153%｜78%

海卫六｜184%｜95%

海卫七｜220%｜113%

## 参见

- 希尔球（Hill sphere）
- 洛希瓣（Roche lobe）
- 面条化（Spaghettification，一个更为极端的潮汐力扭曲）
元玺

元玺（352年）是十六国时期前燕政权前燕景昭帝慕容儁的第一个年号，共计6年。

348年，慕容儁即位，并未使用年号。352年十一月丁卯，慕容儁置百官，次日即位为皇帝，改年号为“元玺”。

元玺六年正月改元光寿元年。

## 纪年

元玺｜元年｜二年｜三年｜四年｜五年｜六年

公元｜352年｜353年｜354年｜355年｜356年｜357年

干支｜壬子｜癸丑｜甲寅｜乙卯｜丙辰｜丁巳

## 同期存在的其他政权年号

- 中国
- 永和（345年－356年）：东晋——晋穆帝司马聃的年号
- 升平（357年－361年）：东晋——晋穆帝司马聃的年号
- 建兴（316年－353年）：前凉政权——张重华年号
- 和平（354年－355年九月）：前凉政权——张祚年号
- 建兴（355年－361年）：前凉政权——张玄靓年号
- 皇始（351年－355年）：前秦政权——苻健年号
- 寿光（355年－357年）：前秦政权——苻生年号
- 永兴（357年－359年）：前秦政权——苻坚年号
- 建国（338年－376年）：代政权——拓跋什翼犍年号
光寿

光寿（357年）是十六国时期前燕政权前燕景昭帝慕容儁的第二个年号，共计4年。

## 纪年

光寿｜元年｜二年｜三年｜四年

公元｜357年｜358年｜359年｜360年

干支｜丁巳｜戊午｜己未｜庚申

## 同期存在的其他政权年号

- 中国
- 升平（357年－361年）：东晋——晋穆帝司马聃的年号
- 建兴（355年－361年）：前凉政权——张玄靓年号
- 寿光（355年－357年）：前秦政权——苻生年号
- 永兴（357年－359年）：前秦政权——苻坚年号
- 甘露（359年－364年）：前秦政权——苻坚年号
- 建国（338年－376年）：代政权——拓跋什翼犍年号
爱德华·洛希

爱德华·阿尔贝·洛希（Édouard Albert Roche；1820年10月17日－1883年4月27日），一译罗什，法国数学家与天文学家，他最杰出的表现是在天体力学的领域，他的名字被冠在洛希球、洛希极限和洛希瓣等观念上。

他诞生于蒙彼利埃，并就读于蒙彼利埃大学，稍后他并成为该校的教授，于1849年开始担任Faculté des科学讲座。洛希利用数学研究拉普拉斯的星云假说并将得到的结果发表在他任职的的蒙特利埃研究会的学报上，直到1877年。其中最重要的是彗星（1860年）和星云假说（1873年）本身。洛希的研究解释了强大引力场中小颗粒群集的效应。

他在历史上最著名的理论或许是关于土星的行星环如何形成的理论，当一颗巨大的卫星过度接近土星时会被重力拉扯而分离。他描述了一种计算聚集在一起的物体在何种距离内就会被潮汐力扯碎掉，这个距离就是所知的洛希极限。

他另一个著名的著名的工作是在轨道力学上的发展。洛希瓣描述一个小物体环绕着另两个物体时会被后者捕获的限制，而洛希球类似于重力场球对天体的影响，在受到另一个大质量天体的摄动时如何影响它环绕的轨道。

## 基本资料

- 出生日期：1820年10月17日
- 出生地：法国蒙彼利埃
- 逝世日期：1883年4月27日
- 逝世地：法国蒙彼利埃
- 国籍：法国
- 研究领域：数学，天文学
- 母校：蒙彼利埃大学
- 知名于：洛希极限，洛希球，洛希瓣
雀圣

《雀圣》是2005年是由王晶导演的电影，主题和2002年的《呖咕呖咕新年财》相同，以麻将为主题。

## 故事

赌徒自摸西（元华饰）遇到天生过目不忘的茶餐厅伙计阿旺（郭晋安饰），顿时想训练阿旺成为麻将高手。可是，茶餐厅老板娘十三飞（元秋饰）强烈反对，阿旺只好偷偷摸摸跟自摸西学。二人迅速赚到不少钱，被在澳门拥有不少赌厅之天九哥（王晶饰）留意。此时阿旺结识了美丽的雪儿（傅颖饰），不料雪儿竟是天九哥的情妇，阿旺被打至痴呆。原来老板娘十三飞乃退隐江湖之“雀后”，她用“麻将刺激脑细胞法”为阿旺治疗，训练阿旺为麻将高手，在“亚洲雀王擂台”上向天九哥大报复。

## 演员

演员｜角色｜昵称/关系

郭晋安｜雷启旺｜阿旺、傻仔旺、雀圣茶餐厅伙计记忆力超群，能记住麻将的所有位置自摸西、十三飞之徒弟大口九、凤凰女、大波连之徒侄喜欢雪儿被天九哥攻击后造成智力受损，其后已康复最终用麻雀拳法打败仇人并决定放弃《雀圣》的名衔，宁愿脚踏实地，做回一个普通人。

元 秋｜十三飞｜Dorlina、雀后茶餐厅事头婆（老板娘）自摸西之初恋情人凤凰女、大波莲、大口九之大师姐雷启旺之师父青年由高可慧饰演

元 华｜自摸西｜罗拔猪肉佬之朋友与十三飞于学生时代为旧情人亚洲雀圣大赛参赛者（因讲粗口遭退赛）青年由李雨阳饰演

王 晶｜天九哥｜省港澳地下赌王（专打22只麻雀）肥螳螂之化身雪儿之前男友幕后指使幪面黎明绑架自摸西，逼雷启旺无法参加决赛亚洲雀圣大赛参赛者

傅 颖｜雪 儿｜天九哥之前女友与雷启旺交往遭天九哥发现后，沦落至接客为生与雷启旺意外见面后跳楼自杀

黄泆潼｜哨牙珍｜十三飞之养女喜欢雷启旺最讨厌黎明，后在击退幪面黎明时不再哨牙

梁 琤｜凤凰女｜高级私人会所“凤凰会”老板娘十三飞之四师妹雷启旺之四师姑拥有一眼看穿人有没有出千的能力亚洲雀圣大赛参赛者

田启文｜大口九｜十三飞之三师弟雷启旺之三师叔打麻雀30年，食出双辣超过1万铺,保持连续不出冲6000个东的世界纪录绝技：在口中收至16张牌

林子聪｜大波连｜十三飞之六师弟雷启旺之六师叔绝技：将3张麻雀放在胸口中间不会掉落

李健仁｜幪面黎明｜受天九哥指使绑架自摸西，迫雷启旺退赛遭十三飞、哨牙珍打败

林晓峰｜司 仪｜亚洲雀圣大赛司仪遭天九哥收买

李 枫｜六 婶｜自摸西之雀友

丁 羽｜三 叔｜自摸西之雀友

杨 能｜猪肉佬｜自摸西之雀友

少爷占｜流星锥佬｜自摸西被绑架后与十三飞战斗

蔡宛珊｜亚洲雀圣大赛参赛者

## 基本资料

- 原名：Kung Fu Mahjong
- 导演：王晶、锺少雄
- 制片：王晶
- 制片：彭立威、曾子健
- 编剧：王晶
- 主演：郭晋安、元秋、元华、王晶、傅颖、黄泆潼、梁琤
- 配乐：温浩杰
- 摄影：冯远文
- 剪辑：许伟杰
- 制作公司：王晶创作室有限公司、思维娱乐有限公司
- 发行商：中国星娱乐有限公司
- 发行日期：香港：
- 片长：98分钟
- 射速：IIB
- 国家：香港
- 语言：粤语
- 收入：香港：HKD$ 30,186,221、台湾：NTD$ 10,246,519
- 续作：雀圣2自摸天后、雀圣3自摸三百番
- imdb_id：tt0468771
默比乌斯函数

默比乌斯函数或缪比乌斯函数$\mu$是指以下的函数：

$\mu (n) = \begin{cases} 1 \\ (-1)^k \\ 0 \\ \end{cases}$｜若$n=1\,$

若$n\,$无平方数因数，且$n = p_1 p_2 ...... p_k\,$ 若$n\,$有大于$1\,$的平方数因数

μ(n)的首25个值：

1, −1, −1, 0, −1, 1, −1, 0, 0, 1, −1, 0, −1, 1, 1, 0, −1, 0, −1, 0, 1, 1, −1, 0, 0, ...

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默比乌斯函数是一个积性函数。

$\sum_{d|n} \mu (d) = \begin{cases} 1 \\ 0 \end{cases}$｜若$n=1\,$

其他状况

以狄利克雷卷积的方法表示，则是 $\mu * 1 = \epsilon\,$，其中$\epsilon\,$是狄利克雷卷积的单位元，这是默比乌斯反转公式的原理。
越秀交通

越秀交通基建有限公司 是一家在香港交易所上市的综合企业公司。属越秀企业(集团)有限公司旗下公司。越秀交通有限公司一直从事投资、经营及管理以广东省为主的收费高速公路、国道收费公路及桥梁。公司在百慕大注册，董事长为朱春秀。

## 经营项目

于2009年6月30日，越秀投资及经营的收费公路及桥梁项目合共十二个：包括位于广东省内的广州市北环高速公路（“北环高速公路”）、广州市北二环高速公路（“北二环高速公路”）、广州西二环高速公路（“西二环高速公路”）、广东虎门大桥（“虎门大桥”）和汕头海湾大桥等高速公路和桥梁；连接广州市至深圳的广深公路广州段（“广深公路”）；贯穿广东、湖南、江西等省份的广汕公路（即324国道）广州段（“广汕公路”）；连接从化市太平场至温泉的广从公路（“广从公路第二段和355省道”），均为广从公路（即105国道）广州段沿线及从化市街口至佛岗县交界段；广花公路及清连公路（在建中的高速公路）（即107国道）清远至连州段，还包括位于陕西省西安至临潼高速公路（“西临高速公路”）、广西壮族自治区苍郁高速公路（“苍郁高速公路”）、河南省尉氏县至许昌高速公路（“尉许高速公路”）。集团之收费公路和桥梁的应占总长度于2009年6月30日约为317.3公里。

越秀交通于2009年内的营业收入为11.4亿港元，较2008年上升12.0%，创上市新高。本公司权益持有者应占盈利为4.34亿港元(2008年：6.08亿港元)；每股基本盈利为0.260港元(2008年：0.363港元)。

2014年12月17日越秀交通斥资19.499亿元人民币，收购一家经营湖北省岳南高速公路的湖北随岳南高速公路公司七成股权，收费里程98.06公里，剩余特许经营期限超过25年，将于2040年3月届满。

2019年9月12日越秀交通斥资59.99亿元人民币，向母公司广州越秀集团收购收购湖北省经营三条高速公路(大广南高速、汉蔡高速及汉鄂高速)的公司，包括越秀湖北100%及汉蔡公司38.5%股权连股东贷款。

## 基本资料

- 名称：越秀交通基建有限公司、Guangzhou Investment Transportation & Infrastructure Limited
- 公司类型：国有企业 (红筹股)
- 成立：1997年
- 总部：香港湾仔骆克道160号越秀大厦23楼
- 代表人物：董事长：朱春秀
- 产业：公路及桥梁管理
- 母公司：越秀集团
- 网站：越秀交通有限公司
国立基隆高级中学

国立基隆高级中学，简称基隆高中、基中，是一所位在基隆市暖暖区男女合校的三年制社区高中。

## 沿革

前身为日治时期的台北州立基隆中学校。在1927年3月31日经台湾总督府许可设立，同年4月20日于基隆市第一寻常小学校（今仁爱国小）举行第一届入学典礼，并以该校部分教室作为临时校舍开始授课，招收110名学生，为日治时期学制之五年制中学。同年6月12日在小学校礼堂举行开校典礼并将此日订为校庆日。当时在中学校的校地选定，基隆市政预算编成协议会，在1928年1月通过征收基隆郡七堵庄八堵字八堵南116番地之土地作为校地之计划。因计划校地未位于基隆市内，选在当时郊区的八堵，基隆市民得知此消息后，引发了强烈的反对意见，甚至组成“基隆中学校大沙湾建设期成同盟会”，希望可以将基隆中学校设在大沙湾，并提出选址在基隆要塞司令部附近的浅野家土地的构想。然而台北州当局考量基隆未来发展，仍决定将学校改在八堵。1928年3月，校地变更经总督府许可通过。1929年4月，因学年增加，再向基隆第一公学校（今信义国小）借用临时教室。1929年9月，部分新校舍落成，始迁往八堵的新校舍上课。战后1945年8月，中华民国台湾省政府改进教育设施，各级学校重加整顿，学制课程亦予更张。1945年2月，台湾省行政长官公署令改为台湾省立基隆中学，设有初中部和高中部，为与毕业典礼之日期区隔，故尔后以4月20日为校庆纪念日。1970年8月，初中部停止招生并合并基隆市立第一中学高中部，改制为台湾省立基隆高级中学，原基隆市立一中则改为基隆市立明德国民中学。2000年2月精省后，改名为国立基隆高级中学。2018年，普通班开始招收女学生，成为男女合校的完全中学。

## 校长

任别｜任职时间｜姓名

一｜1927/4--1931/8｜吉川贞次郎

二｜1931/8--1932/2｜井上重人

三｜1932/2--1934/1｜植木殖

代理｜1934/1--1934/3｜狩谷浅治郎

四｜1934/3--1937/4｜大欣铁马

五｜1937/4--1943/2｜芝原仙雄

六｜1943/2--1944/4｜林猪太郎

七｜1944/4-- 1946/1｜田中专一

任别｜任职时间｜姓名｜备注

一｜1946/1～1946/8｜吴剑青

二｜1946/8～1949/9｜锺浩东｜因基隆市工作委员会案，于1950年判处死刑

三｜1949/9～1950/7｜黄苏亚

四｜1950/7～1959/7｜郑明禄

五｜1959/7～1969/5｜王宗乐｜基中学生斧头弑师事件，于1969年5月即更换校长

代理｜1969/5～1969/7｜陶彦翀｜基中学生斧头弑师事件后，代理校长至该学期结束

六｜1969/7～1983/2｜张镇民

七｜1983/2～1987/7｜陈震

八｜1987/7～1996/7｜朱宏远

九｜1996/7～2004/8｜高政贤

十｜2004/8～2008/8｜巫春贵

十一｜2008/8～2015/7｜欧东华

十二｜2015/7～2019/8｜张智惟

十三｜2019/8～迄今｜锺定先

## 基本资料

- 其它名称：National Keelung Senior High School
- 校训：诚、静、乐、恒
- 成立：1927年 台北州立基隆中学校、1946年 台湾省立基隆中学、1970年 台湾省立基隆高级中学、2000年 国立基隆高级中学
- 类型：国立普通高中
- 区：中华民国台湾省基隆市
- 校长：锺定先
- 性别：男女合校
- grades：三年学制
- 校刊：《基中青年》
- 地址：205 基隆市暖暖区源远路20号
- 学校编号：02-2458-2052
- 传真号码：02-2457-3724
- 面积：9.6199公顷
- 班级数目：33班、普通班12班、国际人文班3班，双语实验班3班，海洋科学班3班，数理实验班3班，体育班3班，音乐班3班，美术班3班
- 座标：25.106667 121.7325
- 位置：Taiwan Keelung
乔治·埃勒里·海耳

乔治·埃勒里·海耳（George Ellery Hale，1868年6月29日－1938年2月21日），美国天文学家。

## 生平

1868年出生于美国芝加哥，父亲是制造电梯的实业家。

他曾于麻省理工学院、哈佛大学天文台（1889-1890）及柏林（1893-1894）接受教育。当他仍是麻省理工学院大学生时，便已发明太阳单色光照相仪（spectroheliograph），并以此发现太阳表面的涡流（solar vortices）及太阳黑子的磁场。

1890年，他出任凯伍德天文台台长，1893-1905年出任芝加哥大学教授，他也是《天文与天体物理学报》（Astronomy and Astrophysics）编辑（1892-1895年）及《天文物理学报》（Astrophysical Journal，1895年起）的创刊编辑。“天文物理”（Astrophysics）这个词语，便是由他所创的。

他擅长向富商筹集经费，并曾促成三个大型天文台的成立，并安装当时最先进的仪器，包括拥有全世界最大口径折射望远镜的叶凯士天文台（他于1895年至1905年出任该台的台长）及威尔逊山天文台（于1904年至1923年出任该台台长）。在威尔逊山天文台工作期间，他聘用了沙普利和哈勃两位后来有名的天文学家。1928年，海耳又获得洛克菲勒基金会600万美元捐款，兴建帕洛马天文台，并安装一台口径200英寸的反射望远镜，为当时全球最大的望远镜，此望远镜由加州理工学院管理，海耳对该校的发展上亦担当过重要角色，令它成为顶尖的研究大学。1969年，帕洛马天文台和威尔逊山天文台合并，命名为海尔天文台。

## 荣誉

奖项

- 亨利·德雷伯奖章，1904年
- 英国皇家天文学会金质奖章，1904年
- 布鲁斯奖，1916年
- 让森奖章，1917年
- 伽利略奖，佛罗伦斯，1920年
- Actonian Prize，1921年
- 科普利奖章，1932年

（注：海耳曾多次被提名角逐诺贝尔奖，但从未得奖。）

以他的名字来命名的事物

- 海尔天文台
- 帕洛马天文台的海尔望远镜
- 22年的太阳周期海尔周期（双黑子周期）
- 小行星(1024) 海耳
- 月球上的海尔环形山
- 火星上的海耳陨击坑

## 外部链接

- 简历
- Bruce Medal page
- Awarding of the Bruce Medal: PASP 28 (1916) 12
- Awarding of the RAS gold medal: MNRAS 64 (1904) 388

## 基本资料

- 日语原文：乔治·埃勒里·海耳、George Ellery Hale
- 出生日期：1868年6月29日
- 出生地：美国伊利诺伊州芝加哥
- 逝世日期：1938年2月21日
- 逝世地：美国加利福尼亚州帕沙第纳
- 国籍：美国
- 母校：麻省理工学院
- 知名于：太阳单色光照相仪、海尔定律、海尔周期
- 配偶：Evelina Conklin Hale
- 获奖：让森奖章（1894）、亨利·德雷伯奖章（1904）、布鲁斯奖（1916）、阿克顿奖（1921）、埃利奥特·克雷森奖章（1926）、科普利奖章（1932）
- 研究领域：天文学、天体物理学
- 机构：芝加哥大学、卡内基科学研究所、加州理工学院
德斯·沃克

德斯·沃克（Des Walker，1965年11月26日），前英格兰成员，诺定咸森林足球会的著名中坚球员。

## 生涯

迪斯·获加在1965年于伦敦出生，并后在1983年正式成为当时英甲的诺丁汉森林足球俱乐部球员，及后于1984年3月首度为球会披甲上阵。

于1989年，迪斯·获加协助球会于英格兰联赛杯中以3:1击败卢顿，夺得冠军，该冠军是迪斯·获加在诺定咸森林的第一个冠军。次年，球会再次晋身决赛，诺定咸森林以1:0小胜奥尔德姆，蝉联联赛杯的冠军，也是迪斯·获加的第二个锦标，这是迪斯·获加在足球生涯中的首个高峰。

不过，迪斯·获加在1991年却跌至底部，他于首次出席的英格兰足总杯，对手是托特纳姆热刺，后来因为迪斯·获加的乌龙球以令球会最终以2:1失去冠军宝座。1年后，迪斯获加展开了足球生涯新的一页，意甲的桑普多利亚以150万英镑签入迪斯·获加，但可惜迪斯·获加未能适应意大利的生活而导致表现极为低沉，于是一季之后便返回英格兰踢足球，在这季中，谢周三足球俱乐部以275万令迪斯·获加成功加盟。

加盟这支新的英超球会后，球迷都对他付有厚望，但毕竟锡周三的整体能力比其他同级的球会较低，因此，迪斯·获加这位防守球员的表现显然比起在诺定咸森林的实力逊色，在迪斯·获加效力的八个球季后，锡周三终于降至英甲。

锡周三降级后，迪斯·获加在休息一年后返回母会诺定咸森林，在2004年至2005年的球季后，迪斯·获加正式退役，成为了球会的领队，不久后就离职。

在国家队方面，迪斯·获加因有同类球员的出现，因而未得到重用。但在1988年欧洲国家杯后，英格兰改组，迪斯获加得到重新，于1988年对丹麦的友谊赛中，迪斯获加处子演出，开始了他在国家队发展的一页，两年后的世界杯外围赛，迪斯·获加与特里·布彻以及皮亚斯组成的稳固防线，令英格兰保持不失。

在决赛周中，坚固的防守令国家队于分组赛中得失1球，在四强赛中，英格兰在点球大战中以4:3不敌德国，迪斯·获加无缘决赛，世界杯后，迪斯·获加令大众对他信心大增，可惜在1992年欧洲国家杯中，英格兰于分组赛中以2和1负得2分的成绩，在小组中排行第4，在分组赛中出局，这是迪斯·获加在国家队中的低潮。

欧洲国家杯后，由于迪斯·获加在桑普多利亚中的表现太差，又在1994年世界杯外圈赛中的表现不稳，而后在1993年11月中对圣马力诺是当时29岁的迪斯·获加最后一场代表国家队的球赛，自此之后，迪斯·获加再没有披上国家队的战衣，迪斯·获加在国家队中只在短短5年的生涯。
甲基橙

甲基橙（Methyl orange）是一种常用的酸碱指示剂，因为其在不同pH值下的颜色变化清晰明显：在25°C时，甲基橙在pH小于3.1的介质中呈红色，在pH大于4.4的介质中呈黄色。其通常用于酸碱中和滴定。

## 指示剂颜色

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在酸度降低的溶液中，甲基橙从红色变为橙色，最后变为黄色，而酸度增加的溶液中则相反。

甲基橙在25C的水中的pKa为3.47。

## 其他指示剂

由甲基橙和二甲苯蓝的溶液组成的指示剂，随着溶液碱性增强，颜色从灰紫色变为绿色。

## 安全性

甲基橙有突变性。当甲基橙受到氧化应激时，连接芳香环的双键氮原子之一会发生自由基化，并可进一步分解成活性氧或苯胺，这些物质具有致癌性并可使DNA突变。许多细菌和酶也会导致这种分解。

## 合成

甲基橙是一种偶氮苯衍生物，可以由N,N-二甲基苯胺和对氨基苯磺酸形成重氮盐，然后通过二甲基苯胺的亲核攻击和重新芳构化形成。

## 光谱

甲基橙在紫外/可见光光谱上的吸收在350-550 nm之间，其峰值在464 nm。这是在绿紫色可见光范围内，解释了甲基橙是橙色的原因。

## 外部链接

- Informative page on different titration indicators, including methyl orange

## 基本资料

- Watchedfields：changed
- verifiedrevid：448903948
- ImageFile：Methyl-orange-2D-skeletal.png
- iupac中：4-{4-(二甲胺基)苯基偶氮基}苯磺酸钠
- IUPACName：Sodium 4-(4-dimethylamino)phenylazobenzenesulfonate
- ChemSpiderID：16736152
- InChI：1/C14H15N3O3S.Na/c1-17(2)13-7-3-11(4-8-13)15-16-12-5-9-14(10-6-12)21(18,19)20;/h3-10H,1-2H3,(H,18,19,20);/q;+1/p-1
- InChIKey：STZCRXQWRGQSJD-REWHXWOFAG
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- StdInChIKey：STZCRXQWRGQSJD-UHFFFAOYSA-M
- CASNo：547-58-0
- PubChem：23673835
- 公共医学中心（PMC）：208-925-3
- UNNumber：3143
- UNII：6B4TC34456
- 3D模型（JSmol）：Na+.CN(C)c2ccc(/N=N/c1ccc(cc1)S(O-)(=O)=O)cc2
- C：14
- H：14
- N：3
- 钠（Na）：1
- O：3
- 硫化物（SO）：1
- 外貌：橙色或黄色固体
- 密度：1.28 g/cm3
- MeltingPt：>300 °C（无准确定义）
- BoilingPt：分解
- 水溶性：5 g/L (20 °C)
- SolubleOther：不溶
- Solvent：乙醚
- GHSSignalWord：Danger
- MainHazards：有毒 (T)
- NFPA-H：1
- NFPA-F：0
- NFPA-R：0
- LD50：60 mg/kg（大鼠，口服）
威廉·坦普尔

恩斯特·威廉·莱贝雷希特·坦普尔（Ernst Wilhelm Leberecht Tempel，1821年12月4日－1889年3月16日），又译滕佩尔，出生于德国下库内尔斯多夫，著名天文学家。

## 生平

他于马赛工作，直至1870年普法战争爆发，他便移居意大利。

## 科学发现

他曾发现多颗彗星，单独及共同发现21颗，包括55P/坦普尔-塔特尔——即狮子座流星雨的母体，以及9P/坦普尔1——美国太空总署深度撞击任务的目标。此外还有10P/坦普尔及11P/坦普尔-斯威特-林尼尔。

为了纪念他，小行星3808、月球上的一个环形山皆以他来命名。

小行星64｜1861年3月4日

小行星65｜1861年3月8日

小行星74｜1862年8月29日

小行星81｜1864年9月30日

小行星97｜1868年2月17日

## 基本资料

- 民族：ALL
NVIDIA MCP51

NVIDIA C51芯片组是NVIDIA的K8 IGP芯片组，于2005年推出。它是NVIDIA第一款为K8平台而设的整合型芯片组。它建了Geforce 6100显示核心，完整支援DirectX 9.0和HDR，是当时缯图效能最佳的整合型芯片组。南桥的硬盘支援部分有小BUG（有时不能启动NCQ）。

NVIDIA眼见ATi在Intel和AMD平台芯片组市场渐有成绩，逐在AMD平台芯片组下工夫，推出支援AMD 64-bit处理器的整合形芯片组。本来计划推出Intel平台整合形芯片组（代号C60），但Intel推出内建ATI整合形芯片组的主板，NVIDIA为免尴尬，决定终止C60计划。

## 型号列表

- C51G， Geforce 6100，不支援Pure Video
- C51PV， Geforce 6150，支援Pure Video， HD Video， TV Encoder， Dual Head/TMDS

## 显示核心（北桥）技术

- 90奈米制程
- 2个Pixel Shader流水线
- 1个Vertex Shader流水线
- 支援Direct X 9.0c
- 支援Shader Model 3.0
- 显示核心时脉
- Geforce 6100 -- 425MHz
- Geforce 6150 -- 475MHz
- PCI-E Lanes
- C51G， Geforce 6100 -- 1条PCI-E x16 + 1条PCI-E x1 = 17
- C51PV， Geforce 6150 -- 1条PCI-E x16 + 2条PCI-E x1 = 18

## 南桥技术

- nForce 410
- 10/100Mbps Ethernet
- 2组SATA II接口
- RAID模式支援：RAID 0、1
- 7.1声道音效（Azalia， HD Audio）
- nForce 430
- Gigabit Ethernet + Active Armor Firewall
- 4组SATA II接口
- RAID模式支援：RAID 0、1、0+1及5
- 7.1声道音效（Azalia， HD Audio）

## 南北桥配搭

- C51G，GeForce 6100 配 nForce410/430
- C51PV，GeForce 6150 配 nForce430

对手：ATi Xpress 200
甲基紫2B

甲基紫2B是一种有机化合物，化学式为C23H26ClN3。

## 制备方法

- 由二甲基苯胺、甲醛、苯酚、食盐和硫酸铜共热氧化缩合制得。

## 常见用途

### 酸碱指示剂

甲基紫本身为碱性，pH变色范围为：

- 0.13~0.5：黄至绿
- 1.0~1.5：绿至蓝
- 2.0~3.0：蓝至紫

一般配制为0.1%的水溶液作测试。

## 基本资料

- 域：甲基紫
- IUPACName：Methyl violet 2B
- 系统命名：氯化N-（4-((3-（二甲氨基）苯基)(4-（二甲氨基）苯基)亚甲基)环己-2,5-二烯亚基)-N-甲铵
- CASNo：8004-87-3
- 3D模型（JSmol）：Cl-.CN(C)c1ccc(cc1)C(=C2C=CC(=NH2+)、C=C2)c3ccc(cc3)N(C)C
- ChEMBL：64894
- ChemSpiderID：170606
- PubChem：196986
- StdInChI：1S/C24H27N3.ClH/c1-25-21-12-6-18(7-13-21)24(19-8-14-22(15-9-19)26(2)3)20-10-16-23(17-11-20)27(4)5;/h6-17H,1-5H3;1H
- StdInChIKey：JFTBTTPUYRGXDG-UHFFFAOYSA-N
- 化学式：C24H28ClN3
- MolarMass：393.958 g/mol（6B）
- MeltingPt：137 ℃ (279 ℉)
猪仔饼

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猪仔饼又称猪笼饼是广东、越南人在中秋节时送给长者或小朋友的传统食品。因为做成小猪的形状而得名。在马来西亚华人社群也流行这个习俗。

## 由来

过去，制饼的商家在烤月饼前，必须先测试烤炉的温度，以使得月饼的饼皮能够松脆适中，于是制饼师傅会先将不包馅的面团，放入烤炉中烘烤，做为烤月饼前的试验，这种实验用的饼，便是猪仔饼的由来了。

早期商家会将猪仔饼放入竹笼内，当作赠品，供进门选购月饼的客人携回。因为从前人们送礼必须成双，送月饼时就会附上猪仔饼。
甲基绿

甲基绿（CI 42585）是和煌绿相关的染色阳离子，后者早在19世纪就用于对DNA染色。它一直作为经典Unna-Pappenheim染色的一部分用于染色细胞核，也用于细胞核的对比染色。

近年来，甲基绿与DNA结合时的荧光性质使其可用于活细胞核的远红外线成像。荧光DNA染色通常用于预测癌症。在琼脂糖凝胶、荧光测定和流式细胞术中，甲基绿也可作为DNA的替代染色剂。它还可以用作细胞的排除活力测定染色剂。甲基绿和DNA的相互作用是非插层的，也就是说甲基绿没有插入DNA，而是和DNA的大沟以静电相互作用。

在中性水溶液中用244或388 nm的光激发时，甲基绿就会分别在488或633 nm处产生荧光。DNA是否存在不会影响甲基绿的荧光性质。在中性水溶液中和DNA结合时，甲基绿也会在远红光中发出荧光，最大激发波长为633 nm，最大发射波长则为677 nm。

商业的甲基绿试剂经常有结晶紫杂质，它们可以通过氯仿萃取除去。

## 基本资料

- IUPAC_name：4-(4-(Dimethylamino)phenyl{4-ethyl(dimethyl)ammoniophenyl}methylene)-2,5-cyclohexadien-1-ylidene(dimethyl)ammonium bromide chloride dichlorozinc (1:1:1:1)
- CAS号：82-94-0
- CAS号：36148-59-1
- CAS_number2_comment：ZnCl42-盐
- UNII：6P7U4T9BXA
- PubChem：6727
- C：26
- H：33
- N：3
- 氯化物（Cl−）：2
甲基红

甲基红（Methyl red），也称为酸性红2，是一种常用的酸碱指示剂。它是一种偶氮染料，为暗红色结晶粉末。它在pH低于4.4时为红色，高于6.2时为黄色，介于两者之间时为橙色，pKa为5.1。

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## 制备

甲基红由邻氨基苯甲酸与亚硝酸作用发生重氮化反应，然后与N,N-二甲基苯胺偶联制备：

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## 性质

甲基红具有与pH相关的光致变色作用，质子化作用会使其形成腙/醌结构。

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甲基红在组织病理学中具有特殊用途，可显示组织的酸性和具有酸性细胞壁的生物体的存在。

甲基红在1:1水:甲醇溶液（pH 7.0）中可检测到荧光，在310 nm（UVB）光的激发下，在375 nm（UVA）处有最大发射。

## 甲基红试验

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在微生物学中，甲基红可用于甲基红试验（MR试验），用于鉴别通过葡萄糖混合酸发酵机制产生稳定酸的细菌（参见伏普试验）。

MR试验是IMViC四种试验中的 "M "部分，用于根据葡萄糖代谢模式识别肠道细菌。所有肠道菌最初都会通过葡萄糖代谢产生丙酮酸。随后一些肠道菌使用混合酸途径将丙酮酸代谢为其他酸，如乳酸、乙酸和甲酸。这些细菌被称为甲基红阳性菌，包括大肠杆菌和普通变形杆菌。其他肠道菌随后使用丁二醇途径将丙酮酸代谢为中性最终产物。这些细菌被称为甲基红阴性菌，包括黏质沙雷菌和产气肠杆菌。

### 过程

用无菌转接环接种装有磷酸葡萄糖肉汤的试管。将试管在35C下培养2-5天。培养结束后，将2.5mL的培养基转移到另一根试管中。在该试管中加入5滴pH指示剂甲基红。用手掌轻轻滚动试管，使甲基红分散。

### 预期结果

随后将丙酮酸代谢为其他酸的肠道菌会将培养基的pH降至4.2，在此pH下，甲基红变为红色，表示检测呈阳性。随后将丙酮酸代谢为中性终产物的肠道菌会将培养基的pH降至6.0，在此pH下，甲基红呈黄色，检测结果为阴性。

## 基本资料

- Verifiedfields：changed
- Watchedfields：changed
- verifiedrevid：433999215
- 域：甲基红的键线式
- 域：甲基红的球棍模型

- IUPACNameZh：2-{4-(二甲胺基)苯基偶氮基}苯甲酸
- 其他名称：酸性红2
- CASNo：493-52-7
- CASNo1：63451-28-5
- CASNo1_Comment：盐酸盐
- CASNo2：845-10-3
- CASNo2_Comment：钠盐
- UNII：69083AX1ZX
- UNII1：RFA0W63690
- UNII1_Comment：盐酸盐
- UNII2：311GZ0QHWN
- UNII2_Comment：钠盐
- ChEBI：49770
- EINECS：207-776-1
- KEGG：C19459
- 3D模型（JSmol）：CN(C)c2ccc(/N=N/c1ccccc1C(O)=O)cc2
- PubChem：10303
- RTECS：DG8960000
- ChemSpiderID：9881
- InChI：1/C15H15N3O2/c1-18(2)12-9-7-11(8-10-12)16-17-14-6-4-3-5-13(14)15(19)20/h3-10H,1-2H3,(H,19,20)/b17-16+
- InChIKey：CEQFOVLGLXCDCX-WUKNDPDIBD
- StdInChI：1S/C15H15N3O2/c1-18(2)12-9-7-11(8-10-12)16-17-14-6-4-3-5-13(14)15(19)20/h3-10H,1-2H3,(H,19,20)/b17-16+
- StdInChIKey：CEQFOVLGLXCDCX-WUKNDPDISA-N
- C：15
- H：15
- N：3
- O：2
- 密度：0.791 g/cm3
- MeltingPt：179-182C
- pKa：5.0
- LambdaMax：410
- 外貌：有光泽的紫色晶体或红棕色粉末
- SolubleOther：可溶于乙醇
- GHSSignalWord：Warning
- NFPA-H：2
- NFPA-F：1
- NFPA-R：0
周启邦

周启邦（Kai-pong Chau，1934年2010年－2月9日），香港律师，籍贯广东东莞，与妻子谭月清同为社交界知名人士，常一起出席公众场合。周启邦在英国留学后，回港开设律师行，1990年代退休。

周氏夫妇皆出身名门，周启邦为港英四大家族的后人，是1950年代和1960年代先后担任香港立法局和行政局首席非官守议员、耳鼻喉专科名医周锡年爵士之子，兄长周启贤亦是律师。谭月清父亲谭焕堂则以建筑承包商起家，也经营保险业务以至后来有份投得九龙巴士的专营权。

夫妇二人喜欢享受生活及时常出席舞会，并以甚为合衬的情侣装、十指紧扣地出席各社交场合，成为传媒采访的焦点，亦曾出现在《世界名人录》中。1980年，周氏伉俪曾于香港男歌手许冠杰歌曲《先敬罗衣后敬人》的MV中演出，两人甚喜爱金色和粉红色，由私家车至家居都使用这两种颜色。2006年初，周氏伉俪曾借出其住宅供女子组合Twins拍摄贺年歌曲MV。

周启邦的儿子周国丰（并非香港电台DJ周国丰），在英国修读法律，现时跟随著名大状清洪学师。

2008年3月周启邦确诊患上淋巴癌。2010年2月9日下午一时许，于养和医院因肠癌病逝，终年77岁。
甲基黄

甲基黄（Methyl yellow、C.I. 11020、二甲基黄）是一种酸碱指示剂、工业用油溶性染色剂。

## 物理性质

- 橘黄色液状晶体。
- 熔点：114~117℃，同时分解。
- 不溶于水，溶于乙醇、乙醚、苯、氯仿、石油醚、油类。

## 酸碱指示剂

- 甲基黄本身为碱性，变色范围为pH值2.8~4.0。
- 在酸性环境中呈红色，在碱性环境中呈黄色。
- 每10L试液，用1滴甲基黄即可。

## 危险性

- 遇高温、明火或与氧化及接触有燃烧的危险。
- 受热分解放出有毒烟气。
- 经呼吸道、消化道、皮肤进入体内，可导致铁血红蛋白症、紫绀，严重时可致死。

## 致癌性

- 甲基黄是可疑人类致癌物，国际癌症研究中心已将其列入第2B类致癌物质。

## 用途

黄色染剂（IARC第2B类致癌物质）

非法食品添加剂

- 豆干等豆类制食品
- 腌渍黄萝卜（天然黄色染剂替代物“山栀子”，其花卉为栀子花；其他，食用色素4号、5号，惟不可食用过量。）
- 腌渍红色的泡菜
- 糖果、蜜饯
- 酸菜、芥菜
- 人造奶油

工业用

- 金纸（纸钱）初段加工中的染色剂

## 相关

皂黄（Metanil yellow）

- 工业染色，如油漆染料、纸、肥皂、皮革。
- 非法食用染色，如豆干等豆类制食品、咸鱼
- 林口长庚医院临床毒物科主任林杰梁表示，皂黄皂黄是工业染剂，过量暴露会伤肝、长期暴露会导致肝癌风险增加。其外表跟合法人工色素黄色4号、5号的黄豆干差异并不会太大，但有刺鼻的异味。

二乙基黄（diethyl yellow）

## 外部链接

- CDC - NIOSH Pocket Guide to Chemical Hazards

## 基本资料

- 英文名：Methyl yellow
- IUPACNameZh：N,N-二甲基-4-(苯偶氮基)苯胺
- IUPACName：N,N-dimethyl-4-(phenyldiazenyl)benzenamine
- 其他名称：N,N-二甲基-4-(苯偶氮基)苯胺、对二甲氨基偶氮苯、（N,N-Dimethyl-4-phenylazoaniline、N,N-Dimethyl-4-aminoazobenzene、4-Dimethylaminoazobenzene, DAB、Butter Yellow, Solvent Yellow 2, C.I.、11020）、二甲基黄（dimethyl yellow）、奶油黄
- CASNo：60-11-7
- EINECS：200-455-7
- PubChem：6053
- 3D模型（JSmol）：CN(C)C(C=C2)=CC=C2N=NC1=CC=CC=C1
- RTECS：BX7350000
- 化学式：C14H15N3
- MolarMass：225.289
- 外貌：橘黄色叶状晶体
- MeltingPt：116 °C (分解)
- LogP：4.58
- 水溶性：13.6 mg/L
- RPhrases：吞食有毒-有限的证据显示本物质可能致癌
- SPhrases：穿戴适合的防护服及手套-发生事故或感到不适时立即求医，可能的话出示标签
- NFPA-H：2
- NFPA-F：1
- NFPA-R：0