精算学

精算学（actuarial science）是一门应用科学，于财务和保险行业应用数学和统计方法，主要用来评估长期风险。从事精算的专业人员称为精算师。

精算涵盖了数个相关领域，尤其是数学的概率论和统计学。传统的精算重点在分析死亡率，制作生命表，和应用利息理论。现在精算也用到了财务的高等数学模型。金融经济学也影响着精算理论。

## 精算的发展

### 精算起源

在古代社会中，生存能力较弱的人，如病人、残疾人士、长者、穷人等一般无法从社会中取得应有的保护，当时他们主要靠社会中仅有的慈善活动以求存活，不同的宗教组织或邻舍也会把有需要人士及贫穷的人集中在一起照顾。到了公元三世纪中叶，单是罗马城里的慈善活动便养活了1,500名病人。然而，依靠慈善事业而来的资源供应并不稳定，而且接受捐献者在社会往往被视为等次较低的人，甚至会被大众边缘化，因此在公元五世纪，社会开始出现一些互相帮助的协议及类似补助金的共同基金。罗马帝国建立初期，一些为殓葬开支而设的协会逐渐成立，协会成员需于初期缴付一笔会费，及定期缴付少量金钱以维持协会运作。积累的金钱成为公积金，用于丧葬的补助费，此乃人寿保险的鼻祖。不幸的是，这些补助组织往往会因为对死亡、疾病等认知不足而无法长久运作。

### 萌芽期

十七世纪的英、法、德等欧洲国家，在数学方面有极大进展，当中多种新数理概念可谓推动了一场数学革命。同时，人类对以科学方法来计算自身面对的风险的需求急剧增加。除此以外，人类开始研究复利效应，与此同时，几率论也随着数学知识的增加而浮现。1662年，一位名叫约翰·葛兰特的伦敦布商发现，尽管每个人的寿命及死亡率皆无法确定，某些类别的人的寿命却是可预期的。这一发现成了精算生命表的始祖，现时几乎所有保险计划的保费计算也是基于这个原理。爱德蒙·哈雷是首个向公众示范如何利用这原理，较为准确地计算每位被判断为同类的人应缴的费用，以求整个类别的人在离世是可分别得到同额的补助金。除此以外，哈雷在1693年示范了如何计算某年龄人士的生命年金保费。

### 早期的精算师

1762年，作为Society for Equitable Assurances on Lives and Survivorship （现在俗称公平人寿保险公司）的始创者及支柱之一，占士·杜臣于计算定额保费为精算界贡献良多，而该公司亦屹立至今天（虽然早前曾遇上财务困境）。它不但是首间利用科学方法计算长期寿险保费的公司，同时其首席执行官也是首个为计算保费的人冠上“精算师”衔头的人。接下来的二百年，大量人寿保险公司及退休基金成立，也是使用相同原理及方法经营人寿保险业务。至于早期没有利用数理方法协助经营的公司，大多落得倒闭的下场，剩下的也被迫接受占士·杜臣首创的方法，方可继续经营保险业务。

### 科技发展

十八至十九世纪时，纵然计算保费异常繁复，由于计算工具有限，精算师往往只能靠双手计算。当时精算师为使计算尽量变得简单，遂引入了一些近似值方法，建构简明易用，但却更为准确的生命表。与此同时，不少支援精算师及精算学的组织纷纷成立，通过保证精算师的工作水准、能力和道德水平来保护受保众的利益。尽管如此，计算过程仍然复杂无比，而所谓的“捷径”只是平平无奇的算术小技，对精算发展无甚帮助。即使到了二十世纪初期，非寿险精算师也继续步上寿险精算师的后尘，仅是1920年计算工人补偿一项工作，便花了一组日以继夜地工作的精算师共两个月时间。

三十年代始，随机过程的数学基础被确立，严密的统计模型让精算师预测随机事件导致的损失，并放弃使用决定论方法。人类发明计算机后，精算学的发展更如革命般大幅推进，从前用纸笔运算的日子已不复再，取而代之的是五花八门的计算工具。随着电脑工业的发展，精算师的预测能力以几何级数上升，昔日的知识已不敷应用，精算师必须与时并进才能继续生存。

### 保险界外的精算师

除了寿险公司的精算师或产险公司的精算师外，亦有专攻精算企业未来的退休金负债、退休金费用...的退休金精算师。

## 各地发展情况

### 香港

#### 香港大学

##### 70/80年代以前

香港大学为历年香港精算学主要培训学府，在70年代以前已有相关科目。社会科学院统计系已于70年代以前已设有的风险管理科学主修，更在80年代在风险管理科学主修加上精算学的副修选项，而当年大量数学理科尖子入读科会科学院，要成绩极其优异才可选择风险管理科学，统计系次之，大量高考理科状元如罗致光(2A1C)和罗家聪也只可读其余社会科学科目，而入学成绩比其余热门科目如港大医科(ACD-BCD)以及港大电子工程(ABB-ABC)和港大土木工程(ABB-ABC)更高。

此时期每年香港的风险管理或精算学生毕业生大概只有30人左右。

##### 90年代

90年代社会科学改为分科收生,但1994年开设理学士（精算学）的独立主修科目,将本来的风险管理科学主修以及精算学的副修减去数科风险管理科目浓缩为大一2科，大二至大三8科统计科目，收生人数大概只有数人至10多人，收生成绩为香港之冠(3A/2A1B)，而统计系则收取80人左右的学生，而主流学生即30人左右都选修风险管理科学主修或加以精算学的副修的组合。

此时期每年香港的风险管理或精算学生毕业生大概只有40-50人左右。

##### 00年代至今

2004年统计系转入理学院，精算学主修收生人数大为增加至精算学80人左右（大概有60人成功毕业），因为精算学的关系，本来理科成绩最好的学生亦会入读医科、工程、会计等科目，香港大学理学士只可收取其中一部分理科最好的学生，但2004年后变为收取分数差不多全部都是全港高考最高分的500人（商科生亦可入读），近乎全部考入的学生都报读风险管理或风险管理副修精算，但因为竞争太大,为了确保理学院其余科目有人报读，风险管理主科考试内容极多而艰深，大部分学生即大概200人转入相关的统计学，其余转入数学物理等科目。最终风险管理毕业只有50人左右，而主修风险管理副修精算而最后成功毕业的则只有大概1-2人，执行数年6901课程后的HKDSE收生成绩下降了很多，因为大部分学生知道不可以修读风险管理或精算学。

此时期每年香港大学的风险管理或精算学生毕业生大概只有110人左右，其余大学的精算相关学位也不停上升。

#### 其他大学

- 中文大学于2002年开办工商管理学士（保险、财务与精算学）
- 香港理工大学于2001年开办了一个为在职人士而设的兼读精算学士学位课程，尔后开设全日制精算学（荣誉）理学士学位以及科技应用数学理学硕士课程（精算及投资科学）
- 香港城市大学于2004年与法国University of Paris-Dauphine合办金融与精算数学理学硕士，于2015年独立开办理学硕士(金融与精算数学)
- 香港浸会大学于2015年与加拿大Simon Fraser University合办数学及统计 - 精算统计学理学士学位课程
- 岭南大学于2016/17学年起开办工商管理学士(风险及保险管理)
- 香港恒生大学于2017/18学年起开办 精算及保险（荣誉）理学士
- 香港科技大学理学院本科学士课程提供精算科学副修

### 澳洲

精算学分为三个部分。第一个部分为以通过国家考试为基础的课程，尔后两个部分须经由专业课程并需工作经验为进修基础（IAA-Ed 2006）。这项精算教育系统乃由澳大利亚精算学会（The Institute of Actuaries of Australia）专司认证。第一个部分（IAA-Part I 2006）：可由大学学分中抵免。目前针对精算学有颁授课程与学士学位之大学有麦觉理大学、新南威尔士大学、墨尔本大学、澳洲国立大学、邦德大学、科廷科技大学与莫纳什大学，课程内容包含金融、金融数学、经济学、寿险精算（contingencies）、人口统计学、精算模式、几率学与统计学。学生亦可经由通过伦敦精算学会的（IAA-Part I 2006）考试，抵免学分。第二个部分（IAA-Part II 2006）：有关精算内控系统（Actuarial control cycle），相关课程目前限麦觉理大学、新南威尔士大学、墨尔本大学、澳洲国立大学、邦德大学、科廷科技大学与莫纳什大学等7所大学提供。第三个部分（IAA-Part III 2006）：由四项半年制的课程组成；两项为必修，另两项为选修，以供修业学生往专业化发展。

### 台湾

最早在1967年筹组中国精算学会，于1969年改名为“中华民国精算学会”，于1974年开始举办精算考试，并于1978年加入成为国际精算学会 (IAA) 的正会员团体。

## 外部链接

- 精算基本概念
- 英格兰精算师协会（Institute of Actuaries）
- 美国产险精算协会（Casualty Actuarial Society）
- 美国精算师协会（Society of Actuaries）
- 香港精算学会
- 中华民国精算学会