引力

引力又叫万有引力，是指任何有质量的物体或物质粒子之间必然存在的相互吸引力。一个物体在天体附近所受到的该天体的引力则被称之为重力。

引力是自然界的四大基本相互作用之一，所以也被称作引力相互作用；另外三个基本相互作用是电磁相互作用、弱相互作用及强相互作用。在这四个基本相互作用中，引力是相对强度最小的一个，但它也是一种长程力，作用距离无限远，再加上大量物质的聚集，引力效应在宏观世界，特别是大尺度的天文现象中尤为重要。

引力表现在我们周围世界的各个层面当中。在地球表面，物体受地球引力（重力）而产生的重力加速度使物体落向地面。重力也是物体重量的来源。月球和太阳对地球上海水的引力，形成了地球上的潮汐。在宇宙中，引力让物质聚集而形成天体，同时也让天体之间相互吸引，形成按照轨道运转的天体系统。

对引力的研究，最早可以追溯到古希腊时期的亚里士多德重力理论，但历史上第一个完备的引力理论则是由牛顿的万有引力定律给出。在现代物理学中，引力现象由爱因斯坦提出的广义相对论来描述。在广义相对论里，引力不再被看作一种外加的作用力，而是时空曲率的自然体现。引力反映了时空的弯曲，物体在引力作用下的曲线运动实际上是沿着弯曲空间中测地线的惯性运动。经典力学中的牛顿万有引力定律则是对引力在通常物理条件下的近似描述。

## 名词与定义

重力与引力，两者本质一致，重力是源自于引力；所以在一般的用语中，这两个词汇经常不做区分的被当作同义词。但在严格意义上它们是有所区别的，两个名词有着不一样的适用范围。重力是引力的一种特殊情况，特指天体对其近域物体所施加的引力，是和重量联系在一起的。引力这个词汇的使用范围则更广泛，比如考察非天体的物体间的引力效应和探讨引力作为普遍的物理效应或相互作用等等。

当考虑地球自转时，重力和引力有着更显著的区别。旋转的地球是一个非惯性参考系。在此参考系下，地球的自转对地球上或者附近的物体会等效为一个惯性离心力；而重力则是地球引力和惯性离心力二者的合力。这样被离心力修正过的重力，也可理解为是一个与“真实重力”不一样的“表观重力”。

在英语文献中，也存在类似的名词异同状况。和引力相关的中英文名词的对应如下：

- 引力：对应英语 gravitation 和 gravitational force。
- 重力：对应英语中 gravity 或者 force of gravity。
- 引力相互作用：对应的英语是 gravitational interaction。

## 理论史

### 亚里士多德的重力观

亚里士多德认为宇宙中的每种元素都有其趋向的自然位置 —— 土元素有趋向宇宙中心（地心）的特性。这导致有重量的物体（含有土元素）会向下（地心）进行自然运动。他还认为下落物体的速度应该与其重量成正比，这一结论后来被证明是错误的。

### 牛顿的万有引力定律

在1687年，艾萨克·牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。牛顿的万有引力定律的陈述如下：

宇宙中每个质点都以一种力吸引其他各个质点。这种力与各质点的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

以公式表达：如果两个质点的质量分别为$m_1$、$m_2$，并且在它们之间的距离为$r$，则它们之间的万有引力$F$为

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$。

其中，$G$是被称为引力常数（或万有引力常数），2018年CODATA推荐的引力常数值是$G=(6.67430 \plusmn 0.00015) \times 10^{-11} \operatorname{m}^3 /(\operatorname{kg} \cdot \operatorname{s}^2)$。

### 爱因斯坦的广义相对论

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1916年，阿尔伯特·爱因斯坦发表广义相对论，将引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相联系，其联系方式即是爱因斯坦场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。在广义相对论的理论框架中，经典的牛顿万有引力定律是弱场情况下的近似。

### 万有理论

在上个世纪，另外三大基本相互作用：强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用的产生机制已经通过传递相对作用的规范玻色子的观念加以解决。现在人们正在尝试将规范玻色子、相对论与万有引力联合成为一个统一的整体。因此，重力相互作用是如何与其他三个基本作用互相影响是一个未解决的问题。

## 相关内容

### 地球引力

各个行星天体，包括地球，都具有其自身的万有引力特性。假设一个球形对称的物体，对一特定位置的引力强度和物体质量成正比，和物体球心的距离平方成反比。

一位置的引力场强度等于一物体放置在该位置时，受影响而产生的加速度。地球表面的自由落体加速度被表示为$g$，可以用以下的标准重力表示：根据国际度量衡局（BIPM）的资料，标准重力为9.80665m/s2或者32.1740ft/s2。

这表明，如果忽视空气阻力的影响，在地表附近正在自由落体的物体速度每秒将增加9.81 m/s（大约22mph）。因此，一个从静止开始下落的物体在一秒后的速度将达到9.81 m/s，第二秒将达到19.62 m/s，以后的情况也将依此类推。

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根据牛顿第三运动定律，地球同时也受到下落的物体等值反向的力的作用，意味着地球也将加速向物体运动。但是，由于地球巨大的质量，这个加速度小到难以察觉。

### 自由落体方程组

在一般情况下，物体因不变的重力持续作用而运动时，一组动力学方程组可描述它运动的轨道。例如，牛顿万有引力定律给出了一个简单的方程$F=mg$，其中$m$代表物体的质量。当物体自由落体向地球的距离可以以我们日常用到的距离衡量时，这个猜想是合理的；但若用于对大距离譬如太空船的轨道进行计算时，这将导致极大的误差。

### 引力传播的速度

对于引力传播的速度基本有三种理论：

- 牛顿的超距作用观点，认为引力的传递不需要时间（速度无限大）。
- 引力的速度是超光速的某值。
- 现在所普遍认定的是爱因斯坦所提出的说法，即重力的传播速度是真空中的光速。

## 应用

牛顿的万有引力定律的发现和应用被用于计算和了解我们的太阳系内各个行星的详细信息、太阳的质量、恒星间的距离，甚至被用于推测暗物质理论。尽管人类还没有去过太阳和其他星球，我们都可以知道它们的质量。这些都是通过万有引力定律研究得出的。在空间中任何物体都按照一定的轨道围绕某些大质量物体运转，它们之间的万有引力保持着它们的轨道。行星围绕恒星运转，恒星围绕星系中心运转，星系围绕星团中心运转，星团围绕超星系团运转。

极大数量的机械发明的正常运行在某种程度上依赖于重力而实现。例如，高度差可以提供有用的液压，这是静脉滴注和水塔的运作原理。利用水的重力势能发电的水力发电装置亦可以用这种能量将电车推上斜坡。同样，缆绳上悬挂的重物可通过滑轮使缆绳及缆绳位于滑轮另一边的那一部分持续地绷紧。

还有更多的例子：比如说熔铅，当铅水从霰弹塔的顶端灌入后，会变成一颗颗如雨点一般散落的铅弹——首先被分离成为多个小液滴，形成熔融状态的球体，之后逐渐凝固为固体，并在被众多相同的熔融石的共同作用下，最终在自由落体中冷却形成球形或近球形。重力驱动时钟由重力势能提供运行的能量，摆钟则依赖于重力来校准时间。人造卫星的正常运行则是运用牛顿《原理》计算的结果。

## 替代理论

历史上的替代理论

- 雷萨吉万有引力理论（Le Sage's Theory of Gravitation，也叫做雷萨吉重力理论），由乔治-路易斯·雷萨吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一种充满整个宇宙轻的气体的流动来解释这种现象。
- 感应重力（Induced Gravity），由安德烈·萨哈罗夫（Andrei Sakharov）提出，认为广义相对论可能起源于量子场论。
- 诺斯特朗姆万有引力理论（Nordström's Theory of Gravitation），广义相对论的早期竞争者。
- 怀特黑德万有引力理论，（Whitehead's Theory of Gravitation）广义相对论的另一个早期竞争者。

最近的替代理论

- 约翰·莫法特提出非对称重力理论（Nonsymmetric gravitational theory）。
- 布兰斯-迪克（Brans-Dicke）有关重力的理论（Brans-Dicke theory）。
- 纳森·罗森有关重力的理论（Rosen Bi-metric Theory）。
- 莫德采·米尔格若姆（Mordehai Milgrom）在修正牛顿引力理论（Modified Newtonian Dynamics, MOND）中，提出在微小加速运动上对牛顿第二定律的修正。
- 自建宇宙理论（Self Creation Cosmology）将布兰斯-迪克理论修正为允许创造质量。
- 埃里克·韦尔兰德提出引力的熵力假说。

## 外部链接

- Gravity Probe B Experiment 英文，爱因斯坦官方网站（斯坦福大学）
- 大珠小珠落玉盘中文，有关于霰弹塔的一些介绍