音符

音符是西方音乐的基本元素，将音乐打散成它的最小组成，让人们得以演奏、理解和分析。在音乐中有几个主要的意义：用来表示相对长度的固定音高单位；乐谱中表达前述的单位的图示；代表某一个音高的声音。

以《生日快乐歌》作为例子，我们可以说“这首歌由两个同音高的音符开始”，或者是“这个作品由重复同一个音符开始”。前面这个说法里，音符用来表示一个特定的音乐事件：单独且拥有长度的固定音高单位；对于后者而言，它代表一个音乐事件分类，只要是同音高者都在此分类中。

## 音名

两个音符之间若频率相差整数倍，则听起来非常相似。因此这些音放在同一个音高集合中。两个音符间若相差一倍的频率，则称两者之间相差一个八度。要完整描述一个音符，则必须同时说出它的类别以及它在哪个八度之中。

传统音乐理论中使用前七个拉丁字母：A、B、C、D、E、F、G（按此顺序则音高循序而上）以及一些变化（详情请见下文）来标示不同的音符。这些字母名字不断的重复，在G上面又是A（比起前一个A高八度）。为了标示同名（在同一个音高集合中）但不同高度的音符，科学音调记号法利用字母及一个用来表示所在八度的阿拉伯数字，明确指出音符的位置。比如说，现在的标准调音音高440赫兹名为A4，往上高八度则为A5，继续向上可无限延伸；至于A4往下，则为A3、A2…。传统上，八度的数字标注由C音符开始，结束于B。举例而言，C4上方的D为D4，而C4下方的B则为B3（也就是说，两者在不同的八度内）。另外一种的标示法称为绝对音名，这种标示方法是以C-B为一组（C、D、E、F、G、A、B），现在的标准调音音高为a1，中央C则是c1，而往下一个八度为c，再往下一个八度则为大写的C，继续往下则是C1、C2...等。而从中央C继续往上八度则是c2、c3、c4等。

给定音符，我们可以写出音乐字（如CAB、CAGE和EGG）。世界上有许多谜语利用这个特性，要求解谜者辨认音符，将其排列成字。

有时我们也会在音名旁加上变音记号，如升号和降号。这些符号代表将原音升高或降低半音，在十二平均律（现在最广泛使用的调音法）中则是将原频率乘或除以1.0594...（21/12）倍，即升高n个半音就将原频率乘2n/12倍，降低n个半音则乘2-n/12 倍。升音符号为♯，降音符号则为♭。它们通常写在音名之后，如F♯表示升F，而B♭表示降B。其它的变音符号如重升或重降（将原音升高或降低一个全音，即两个半音），在传统乐理中也会用到。在等音音程的情况下，我们可以利用变音记号把同一个音高记成不同的音符。举例而言，把B升半音成为B♯，其实就与C同音。不过，在删去这些异名同音的情况后，完整的半音音阶在原来的七个音上添加了五个音高集合，且任两个相邻的音高集合都相差半音。

属于一自然音阶中的音符有时称为自然音；至于其他不符合这个条件的音符有时则称为半音体系。

在音乐记谱法中，要表示从原来七个音名经过升降改变音高的其他音，通常是在原音的后面紧接上一个变音符号，或是使用调号。还原符号通常安插在一个音符前面，用来取消原本指定的升降。

另外也存在一种在英文世界中很少使用的记谱法，在其中"is"代表升，而"es"（在A和E后面则只写"s"）代表降。如Fis代表F♯,Bes代表B♭而Es代表E♭。另外，在欧洲的一些地方使用H代表B，而B在这种记谱法中则代表常用记谱法中的B♭。

下面的图表完整的表示自C4（中央C）起向上八度内的半音音阶：

名｜主音｜ ｜第二音｜ ｜第三音｜第四音｜ ｜第五音｜ ｜第六音｜ ｜第七音

自然音｜C｜ ｜D｜ ｜E｜F｜ ｜G｜ ｜A｜ ｜B

以升表示（符号）｜ ｜C♯｜ ｜D♯｜ ｜ ｜F♯｜ ｜G♯｜ ｜A♯

以降表示（符号）｜ ｜D♭｜ ｜E♭｜ ｜ ｜G♭｜ ｜A♭｜ ｜B♭

以升表示（文字）｜ ｜Cis｜ ｜Dis｜ ｜ ｜Fis｜ ｜Gis｜ ｜Ais

以降表示（文字）｜ ｜Des｜ ｜Es｜ ｜ ｜Ges｜ ｜As｜ ｜Bes

法国/意大利/西班牙/葡萄牙｜Do｜ ｜Re｜ ｜Mi｜Fa｜ ｜Sol｜ ｜La｜ ｜Si

其他地方｜Ut｜ ｜ ｜ ｜So｜ ｜ ｜Ti

德国｜C｜ ｜D｜ ｜E｜F｜ ｜G｜ ｜A｜B｜H

近似频率 赫兹｜262｜277｜294｜311｜330｜349｜370｜392｜415｜440｜466｜494

MIDI 音符编号｜60｜61｜62｜63｜64｜65｜66｜67｜68｜69｜70｜71

下表写出各个八度的表示法以及在每个八度中的A音高频率。传统音高系统以great八度（大写字母）及small八度（小写字母）为中心。更低的八度称为"contra"（在前加上一撇），更高的则用"lined"（在后加上一撇）命名。另一个系统则借由数字标示音符的位置（由0，有时由-1开始），在这个系统中440赫兹记为A4，在C4-B4组成的八度之间。在常见的八十八键键钢琴上（包含了七个八度加四个音，每个八度中有十二个音），最低的音为A0，最高的则是C8。至于为电子乐器及电脑所设计的MIDI系统中，则将每个音符加上编号，C-1音8.1758赫兹定为0，直到G9音12,544赫兹，定为127。

八度命名系统｜A的频率赫兹

传统系统｜速记法｜数字法｜绝对音名｜MIDI编号

subsubcontra｜′′′C – ′′′B｜C-1 – B-1｜C3 - B3｜0 – 11｜13.75

subcontra｜′′C – ′′B｜C0 – B0｜C2 - B2｜12 – 23｜27.5

contra｜′C – ′B｜C1 – B1｜C1 - B1｜24 – 35｜55

great｜C – B｜C2 – B2｜C - B｜36 – 47｜110

small｜c – b｜C3 – B3｜c - b｜48 – 59｜220

one-lined｜c′ – b′｜C4 – B4｜c1 - b1｜60 – 71｜440

two-lined｜c′′ – b′′｜C5 – B5｜c2 - b2｜72 – 83｜880

three-lined｜c′′′ – b′′′｜C6 – B6｜c3 - b3｜84 – 95｜1760

four-lined｜c′′′′ – b′′′′｜C7 – B7｜c4 - b4｜96 – 107｜3520

five-lined｜c′′′′′ – b′′′′′｜C8 – B8｜c5 - b5｜108 – 119｜7040

six-lined｜c′′′′′′ – b′′′′′′｜C9 – B9｜c6 - b6｜120 – 127｜14080

## 记谱

记谱时除了音符的音高也会记下音符时值，它代表音符的相对长度。音符时值包括如四分音符及八分音符等。

当把音符记录在乐谱时，常用五线谱。不同的音符垂直分布在五线谱上（线或间），并加上谱号用以决定音高。每个线或间都代表一个特定的音名，音乐家们根据这些标记得到该谱时所记载的音高，并根据这些资讯在乐器上演奏。

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上面的五线谱中的音符依序为C、D、E、F、G、A、B、C再以相反顺序下行，在这个谱上没有任何升降记号或调号。

## 音符的频率（赫兹）

基本上，音乐乃是各种频率的音符组成的，对于这些频率，并没有特别的限制（只要在人耳的感受频率范围内）。由于在物理上，声音的成因乃是力学系统中的震动所造成的，因此我们通常用赫兹（Hz）来测量频率大小，每秒震动一次即为一赫兹。但在西方音乐中，由于历史因素，通常在一个八度中（也就是在某一频率至该频率的两倍之间）我们只使用十二个特定频率的音符。这些固定频率之间彼此有数学关系，而最基本的音符则为A4。目前该音符的标准音高为440赫兹，不过在实际使用上可能会略有差异。

按照惯例，音名包含了一个字母、变音记号以及一个用来代表在第几八度的数字。所有的音符都可以用中央A（A4）的整数倍来代表。我们可以把这个距离记为‘n’。若一个音符高于A4，则‘n’为正；反之则为负。因此，音符的频率（记为f，以赫兹表示）可记为：

f = 2n/12 × 440 赫兹

如音符C5，最接近A4且高于A4的C音，其距离A4有三个半音的距离（A4 → A♯4 → B4 → C5）且高于A4，所以C5的n值为+3。由此可知音符的频率为：

f = 23/12 × 440 Hz ≈ 523.2511 赫兹

另外，若所求的音低于A4，则n为负。如F4音，其低于A4且相差四个半音(A4 → A♭4 → G4 → G♭4 → F4)，因此n值为-4。因此得到此音的频率：

f = 2−4/12 × 440 Hz ≈ 349.2290 赫兹

依照此公式，我们可以看出相差一个或多个八度的两音，其频率自然差距整数倍。因为n这时一定是12的倍数（±12k, 这里k为相差的八度总数），这个公式可以简化成：

f = 2±12k/12 × 440 Hz = 2±k × 440 赫兹

差距2的次方。实际上，正是这个关系加上均分律的假设让我们导出这个公式。

在均分律关系下的半音差为100分。因此1200分便是一个八度：相差1200分的两音频率比为2：1。这代表1分恰等于2的1200根号，约等于1.0005777895。

使用MIDI标准时，频率的对应则为：

$$p = 69 + 12\times\log_2 {\left(\frac {f}{440}\right)}$$

对于A440均分律的音符们，这个公式可以把这些音符对应到MIDI音符号码。至于那些介于两个整数之间的频率则利用小数代表。这点让MIDI乐器可以将音准调整到任何细微的尺度，甚至包含适应非西方的音准系统△▽。

## 音名的历史

西方音乐记谱法长久以来一直使用字母。6世纪的哲学家波爱修斯使用前十五个字母来标记那时的音域：两个八度内的音符。这种标记法被称为波其武式记谱法，虽然我们无从得知这是他个人喜好或是当时的普遍作法。

在此之后，使用重复字母A-G来标示每个八度内音符的系统出现在世界上。在此系统中，小写字母代表第二个八度，而双小写字母（double minuscules）则代表第三个八度。在音域往下扩充到低八度的G时，则使用希腊字母的G（Γ）表示这个中世纪最低的音。

在半音音阶中剩下的五个音（即钢琴上八度中的五个黑键）则是随时间演进而添加上的。第一个进入键盘的为降B音，因为在一些调式中需要此音以避免不和谐的增四度，即三全音）。开始时在记谱法中不一定能看到这个改变，不过当要记下此音时，B♭（B-flat）记为拉丁字的"b"，而还原B（B-natural）则用歌德字母的B表示。这个记法演进为现代的降记号与还原记号。而在当时，升记号则是在B上加上一横，称为"cancelled b"（被取消的b音）。

在欧洲的一些地方，如德国和波兰，还原记号被进一步转换为H音：因此在德国的记谱法中，H就是还原B，而德国的B则是B♭。

在意大利、希腊及法国，记谱法则是用Do - Re - Mi - Fa - Sol - La - Si/Te来代表音符而不是C - D - E - F - G - A - B。这些名字是由桂多·达赖左发明的，他从额我略圣歌里圣约翰赞美诗中的前六个乐句各取第一个音及此音的歌词，因为此六个音正好组成适当的级进。这个发明成为了唱名系统的基础。为了更易于歌唱，"Do"后来取代了原本的"Ut"，不过在某些地方仍然使用"Ut"。另外，"Si"或"Te"也在之后加入，成为第七级的音，而它本来并不存在圣歌的歌词之中。

## 参照

- 音符时值

## 外部链接

- 学习标示音符的PDF格式档案（英文）
- 此网站（英文）转换频率至音名并显示与该音相差几分，至于此表格为对应的 音名、键盘位置、频率及MIDI编号