数字

数字（numerical digit，digit，numeral）是一种用来表示数（number）的书写符号：

- 不同的记数系统可以使用相同的数字，比如，十进制和二进制都会用到数字“0”和“1”。
- 同一个数在不同的记数系统中有不同的表示，比如，数37（阿拉伯数字十进制）可以有多种写法：
- 中文数字写作 三十七、卅七
- 罗马数字写作 XXXVII
- 阿拉伯数字二进制写作 100101 或 100101(2)

若是进位制的记数系统，且基数为一整数，表示数所需要用到的数字个数等于基数的绝对值，例如十进制用到0到9等10个数字，而二进制用到0，1这二个数字。

## 含义

在进位制的记数系统中，数字位置决定了它所表示的值。例如“3”这个数字：

- 在十进制数37中，它表示的值为30（十进制）。
- 在八进制数23中，它表示的值为3（十进制）。
- 在八进制数8中，它表示的值为3×8=24（十进制）。

## 举例

### 十进制

#### 中文数字

##### 小写

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜100｜1000｜10000｜108｜1012｜1016｜1020｜1024｜1028｜1032｜1036｜1040｜1044｜1048

〇｜一｜二｜三｜四｜五｜六｜七｜八｜九｜十｜百｜千｜万｜亿｜兆｜京｜垓｜秭｜穰｜沟｜涧｜正｜载｜极

### 十进整数位

十进位制可以表示任何整数。利用小数点，还可以表示一些小数。

$n$｜$10^n$｜前缀｜$n$｜$10^n$｜前缀｜$n$｜$10^n$｜前缀｜$n$｜$10^n$｜$n$｜$10^n$｜$n$｜$10^n$｜$n$｜$10^n$｜$n$｜$10^n$

0｜个｜12｜兆／万亿｜太｜24｜秭｜尧｜36｜涧｜48｜极｜60｜那由他｜72｜大数｜84

1｜十｜13｜十兆｜25｜十秭｜37｜十涧｜49｜十极｜61｜十那由他｜73｜十大数｜85

2｜百｜14｜百兆｜26｜百秭｜38｜百涧｜50｜百极｜62｜百那由他｜74｜百大数｜86

3｜千｜千｜15｜千兆｜拍｜27｜千秭｜39｜千涧｜51｜千极｜63｜千那由他｜75｜千大数｜87

4｜万｜16｜京｜28｜穰｜40｜正｜52｜恒河沙｜64｜不可思议｜76｜88

5｜十万｜17｜十京｜29｜十穰｜41｜十正｜53｜十恒河沙｜65｜十不可思议｜77｜……

6｜百万｜兆｜18｜百京｜艾｜30｜百穰｜42｜百正｜54｜百恒河沙｜66｜百不可思议｜78｜100｜古戈尔

7｜千万｜19｜千京｜31｜千穰｜43｜千正｜55｜千恒河沙｜67｜千不可思议｜79

8｜亿｜20｜垓｜32｜沟｜44｜载｜56｜阿僧祇｜68｜无量｜80｜……

9｜十亿｜吉｜21｜十垓｜泽｜33｜十沟｜45｜十载｜57｜十阿僧祇｜69｜十无量｜81｜10100｜古戈尔普勒克斯

10｜百亿｜22｜百垓｜34｜百沟｜46｜百载｜58｜百阿僧祇｜70｜百无量｜82

11｜千亿｜23｜千垓｜35｜千沟｜47｜千载｜59｜千阿僧祇｜71｜千无量｜83｜......

注：古戈尔并非中华传统计数单位，属于外来词。

### 十进小数位

$n$｜$10^n$｜前缀｜$n$｜$10^n$｜前缀｜$n$｜$10^n$｜前缀

0｜个｜-12｜漠｜皮｜-24｜涅槃寂静｜攸

-1｜分｜分｜-13｜模糊｜-25

-2｜厘｜厘｜-14｜逡巡｜-26

-3｜毫｜毫｜-15｜须臾｜飞｜-27

-4｜丝｜-16｜瞬息｜-28

-5｜忽｜-17｜弹指｜-29

-6｜微｜微｜-18｜刹那｜阿｜-30

-7｜纤｜-19｜六德｜-31

-8｜沙｜-20｜虚空｜-32

-9｜尘｜奈／纳｜-21｜清静｜仄｜-33

-10｜埃｜-22｜阿赖耶｜-34

-11｜渺｜-23｜阿摩罗｜-35

注：

- 厘亦作釐。
- 毫亦作毛。
- 漠是正写，而莫并非正确写法。
- 比漠微细的，是自天竺佛经上的数字。而这些“佛经数字”已成为古代用法了。

#### 大写

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜100｜1000｜10000｜108｜1012｜1016｜1020｜1024｜1028｜1032｜1036｜1040｜1044｜1048

零｜壹｜贰｜叁｜肆｜伍｜陆｜柒｜捌｜玖｜拾｜佰｜仟｜万｜亿｜兆｜京｜垓｜秭｜穰｜沟｜涧｜正｜载｜极

##### 天干

1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10

甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸

##### 苏州码子

1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10

〡｜〢｜〣｜〤｜〥｜〦｜〧｜〨｜〩｜十

##### 军事用数字

1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜0

幺｜两｜叁｜刀｜伍｜陆｜拐｜巴｜勾｜洞

#### 阿拉伯数字

阿拉伯数字是西方语言或欧洲形式的印度-阿拉伯数字。印度-阿拉伯数字系统是由古代印度的婆罗米人发明，后经由阿拉伯传入西方。很多语言都引用了此系统，但是都根据自己语言的字体要求而改造，所以实际上现在有很多种被称为“阿拉伯数字”数字字符。此条目是关于汉语里通称的“阿拉伯数字”，也是当代世界最通用的阿拉伯数字，也就是欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。

现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础，采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个计数符号。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。

#### 泰米尔语

- ௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

#### 罗马数字

- I V X L C D M（依次对应阿拉伯数字的1，5，10，50，100，500，1000）

#### 泰文数字

- ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

#### 寮文数字

- ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

#### 高棉文数字

- ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩

#### 藏文

- ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

#### 蒙古文

- ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

#### 泰卢固语

- ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

#### 阿拉伯文

- ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

### 十六进制

十六进制使用以下作数字：

- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十六进制（简写为hex或下标16）在数学中是一种逢16进1的进位制，一般用数字0到9和字母A到F表示（其中：A~F即10~15）。

例如十进制数57，在二进制写作111001，在16进制写作39。

在历史上，中国曾经在重量单位上使用过16进制，比如，规定16两为一斤。

现在的16进制则普遍应用在计算机领域，这是因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是，这种混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来显示。

### 十二进制

使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做数字，也有用反转的2跟3表示10跟11的。

#### 地支

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜X｜E

子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥

#### 星座

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜X｜E

牡羊座｜金牛座｜双子座｜巨蟹座｜狮子座｜处女座｜天秤座｜天蝎座｜射手座｜摩羯座｜水瓶座｜双鱼座

#### 生肖

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜X｜E

鼠｜牛｜虎｜兔｜龙｜蛇｜马｜羊｜猴｜鸡｜狗｜猪

#### 音乐

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜X｜E

C｜C#/Db｜D｜D#/Eb｜E｜F｜F#/Gb｜G｜G#/Ab｜A｜A#/Bb｜B

#### 颜色

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜X｜E

红色｜橙色｜黄色｜黄绿色｜绿色｜春绿色｜蓝绿色｜天蓝色｜蓝色｜紫色｜品红色｜玫瑰色

#### 节气

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜X｜E

冬至｜大寒｜雨水｜春分｜谷雨｜小满｜夏至｜大暑｜处暑｜秋分｜霜降｜小雪

### 八进制

八进制是以8为底的进位制，使用数字0,1,2,3,4,5,6,7。

从二进制的数转换到八进制的数，可以将3个连续的数字拼成1组，再独立转成八进制的数字。例如十进制的74即二进制的1001010，3个1组变成1 001 010，再变成八进制中的112。

### 二进制

二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

## 数学中的数字

### 数根

数根（或数字根）是一正整数的各个位数相加，若加完后的值大于10的话，则继续将各位数再相加，直到其值小于10为止，所得数字是数根。

### 去九法

去九法是一个人工验算加减乘除的方法。令$f(x)\,$为x的数根（数根定义如上）。去九法是利用以下的概念：若$A + B = C\,$，则$f(f(A) + f(B)) = f(C)\,$。在计算去九法时，等式二边的算式都计算数根，若二者的数根不相等，则原始的算式有误。

### 纯位数及循环单位

循环单位是只由数字1组成的数，例如111即为循环单位。纯位数是循环单位的推广，是只由同一种数字组成的数，例如333就是纯位数。数学家对循环单位中的质数很有兴趣。

### 回文数和利克瑞尔数

回文数是指当一数的各位数字对调时，其数值不变，例如313即为一回文数。利克瑞尔数是指当一数和其数字相反的数相加，其和再跟与与和数字相反的数相加……，最后始终无法产生回文数的数。十进制下是否存在利克瑞尔数是娱乐数学中的未解问题，可能是十进制利克瑞尔数的数中，最小的是196。