比热容

比热容（specific heat capacity，符号 c）或比热容量、质量热容（massic heat capacity），旧称或简称比热（specific heat，符号 s），是单位质量的热容（物质样本的热容除以该样本的质量），操作定义为：单位质量的某种物质温度升高 1K时所需加入的热量，亦即“使单位质量物体改变单位温度时吸收或释放的内能”。

早期定义某物质的“比热”多以水为基准作比较，比热可视为某物质与同质量水升高相同温度下“所吸收的热量之比”。其后，物理学家意识到“热”本质上是“能”的一种形式，且使用SI单位表达热，重新定义的比热容也不再锚定水做相对测量，并赋予“比热容”明确量纲和单位。

## 通论

比热容是热力学中常用的一个物理量，也是物质的一种固有性质。某种物质的比热容，在数值上，也等于单位质量的该物质在温度升高或降低1 K （或1°C) 时所吸收或放出的热量。

在不改变相态的条件下，比热容可以用来衡量单位质量物质在相同温度变化下所吸收或放出热量的多寡；同时也反映单位质量物质在吸收或放出相同热量时，其自身温度改变的难易程度，亦即单位质量物质的储热与放热能力。

比热容的SI单位为 J/(kg·K)，焦耳每千克开尔文，也可读作“焦耳每公斤每克耳文”，即 1千克物质温度升高 1K所需的热量。例如使 1千克水升高 1开尔文所需的热量为 4184焦耳，因此水的比热容为 4184 J·kg⁻¹·K⁻¹。

比热容的符号是 c，必须小写，而大写 C 则为热容（heat capacity）的符号。

热量与比热容的关系可用公式 $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ 表示。其中 $Q$ 为热量，$m$ 为质量，$\Delta T$ 为温度变化。（注：1K 等效于 1℃ 的温度间隔。）”根据以上的定义，我们可以得到计算比热容的公式：

$$c = \frac{Q}{m \Delta T}\,\!$$

其中 $Q$ 的单位是焦耳（J）； $m$ 的单位是千克（kg）； $\Delta T$ 的单位是开尔文（K）。

以水和油为例，一千克（kg）的水温度升高一开尔文（K）需要约 4200焦耳（J）热量；一千克（kg）的油温度升高一开尔文（K）需要约 2200焦耳（J）热量，由比热容的定义可知，水和油的比热容分别约为 4200 J/(kg·K) 和 2000 J/(kg·K)，即把水加热所需热量是油所需热量的约 2.1倍。而若以相同的热量分别把水和油加热，因为水的比热容大，所以水温升高的幅度比油小。

## 历史

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最初在18世纪，苏格兰的物理学家兼化学家约瑟夫·布拉克发现质量相同的不同物质，上升到相同温度所需的热量不同，而提出了比热容的概念。

几乎任何物质皆可测量比热容，如化学元素，化合物，合金，溶液，以及复合材料。

历史上，曾以水的比热容来定义热量。在标准大气压下，将1克水升高1摄氏度所需的热量定义为1卡路里。

## 定义及公式

比热容在数值上，等于加热单位质量的物，令其上升单位温度，所吸收的热量的大小。可得出：

$$c = \frac{Q}{m \Delta T}\,\!$$

- 此公式中，$c$是比热容；$Q$是所吸收的热量；$m$是质量；$\Delta T$是温差。

加上单位后，比热容便指某物质重一千克（kg），升高1摄氏度（℃）或热力学温标（K）所需的焦耳（J），也就是比热容的单位：

$$J \, kg^{-1} \, ^\circ C^{-1} \,\!$$

物质的比热与所进行的过程有关。在工程应用上常用的包括：定压比热容$C_p$、定容比热容$C_v$和饱和状态比热容三种。

1.定压比热容$C_p$：是单位质量的物质在压力不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。

2.定容比热容$C_v$：是单位质量的物质在容积（体积）不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的内能。

3.饱和状态比热容：是单位质量的物质在某饱和状态时，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量。

## 比热容计算

设有一质量为m的物体，在某一过程中吸收（或放出）热量ΔH时，温度升高（或降低）ΔT，则ΔH/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容），用C表示，即$C=\frac{\Delta H}{\Delta T}$。用热容除以质量，即得比热容$c=\frac{C}{m}= \frac{\Delta H}{m\Delta T}$。对于微小过程的热容和比热容，分别有$C=\frac{dH}{dT}$，C=1/m*dH/dT。因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程中，吸收（或放出）的热量H=∫（T2,T1）CdT=m∫（T2,T1）cdT。一般情况下，热容与比热容均为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可以近似值视为一常数。于是产生一公式$H=C (T2-T1)=mc (T2-T1)$。如令温度改变量$\Delta T=T2-T1$，则有$H=cm\Delta T$。这是用比热容来计算热量的基本公式。

在英文中，比热容被称为：Specific Heat Capacity (SHC)。用比热容计算热能的公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change 可简写为：Energy=SHC×Mass×Temp Ch，$H=cm\Delta T$。与比热相关的热量计算公式：$H=cm\Delta T$即H吸（放）=cm（T初-T末）其中c为比热，m为质量，H为能量热量。吸热时为$H=cm\Delta T$升（用实际升高温度减物体初温），放热时为$H=cm\Delta T$降（用实际初温减降后温度）。或者H=cmΔT=cm（T末-T初），H>0时为吸热，H<0时为放热。

（涉及到物态变化时的热量计算不能直接用H=cmΔT，因为不同物质的比热容一般不相同，发生物态变化后，物质的比热容就会有所变化。）

最基本的比热容计算，可以一次实验得出。以下为一例子。首先，将两公斤的水倒入一个杯中，然后计算其温度，假设温度为20摄氏度。然后，把水加热，并计算用掉的能量（例如使用电度表）。然后，停止加热，并计算其温度及使用了的能量。假设温度为60摄氏度及能量使用了312千焦耳。然后，运用公式$s = \frac{H}{m \Delta T}\,\!$计算出其比热容：

$$s = \frac{312000}{2 \times (60-20)}\,\!$$

$$= 3900 J \, kg^{-1} \, ^\circ C^{-1}\,\!$$

可能最后得出的数字比实际数字有所不同，主要因素是受到外围温度影响。

## 因素

物质的比热容和热容都会在不同因素下有不同的影响，例如温差、物质状态等，主要都是分子压力的差别。

### 分子

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在不同的温度下，物质的比热容都会有所不同，主要是因为分子的压力有所不同。根据分子运动论，当温度增加，分子震动得较快；当温度减少，分子则震动得较慢。此原理亦可指，在不同的压力和相态下，物质的比热容亦有不同。

以温差为例，假如在夏天较热的天气下煮水，会比冬天较冷的天气下更快沸腾，因为温度较高。

以压强为例，在地球水平线上，大气压强为101.325千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于100摄氏度沸腾。但在海拔约8.8公里的珠穆朗玛峰上，大气压强只有月3.2千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于69摄氏度沸腾。

以相态为例，液态水的比热容是4200J/( kg · K )，而冰（水的固态）的比热容则是2060J/( kg · K )。

## 基本物质比热列表

以下列表是各物质的比热容。

物质｜化学符号｜模型｜相态｜比热容量（基本）J/（kg·K）｜比热容量（20℃）J/（kg·K）

氢｜H2｜2

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｜气｜14000｜14300

氦｜He｜1

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｜气｜5190｜5193.2

氨｜NH3｜4

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｜气｜2055｜2050

氖｜Ne｜1

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｜气｜1030｜1030.1

锂｜Li｜1

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｜固｜3580｜3582

乙醇｜CH3CH2OH｜9

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｜液｜2460｜2440

汽油｜混｜混｜液｜2200｜2220

石蜡｜CnH2n+2｜62至122｜固｜2200｜2500

甲烷｜CH4｜5

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｜气｜2160｜2156

软木塞｜混｜混｜固｜2000｜2000

乙烷｜C2H6｜8

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｜气｜1730｜1729

尼龙｜混｜混｜固｜1700｜1720

乙炔｜C2H2｜4

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｜气｜1500｜1511

聚苯乙烯｜CH2｜3｜固｜1300｜1300

硫化氢｜H2S｜3

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｜气｜1100｜1105

氮｜N2｜2

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｜气｜1040｜1042

空气（室温）｜混｜混｜气｜1030｜1012

空气（海平面、干燥、0℃）｜混｜混｜气｜1005｜1035

氧｜O2｜2

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｜气｜920｜918

二氧化碳｜CO2｜3

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｜气｜840｜839

一氧化碳｜CO｜2

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｜气｜1040｜1042

铝｜Al｜1

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｜固｜900｜897

石绵｜混｜混｜固｜840｜847

陶瓷｜混｜混｜固｜840｜837

氟｜F2｜2

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｜气｜820｜823.9

石墨｜C｜1

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｜固｜720｜710

四氟甲烷｜CF4｜5

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｜气｜660｜659.1

二氧化硫｜SO2｜3

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｜气｜600｜620

玻璃｜混｜混｜固｜600｜840

氯｜Cl2｜2

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｜气｜520｜520

钻石｜C｜1

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｜固｜502｜509.1

钢｜混｜混｜固｜450｜450

铁｜Fe｜1

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｜固｜450｜444

黄铜｜Cu,Zn｜混｜固｜380｜377

铜｜Cu｜1

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｜固｜385｜386

银｜Ag｜1

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｜固｜235｜233

汞｜Hg｜1

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｜液｜139｜140

铂｜Pt｜1

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｜固｜135｜135

金｜Au｜1

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｜固｜129｜126

铅｜Pb｜1

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｜固｜125｜128

水蒸气（水）｜H2O｜3

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｜气｜1850｜1850

水｜H2O｜3

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｜液｜4200｜4186

冰（水）｜H2O｜3

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｜固｜2060｜2050（-10℃）

## 用途

### 冷却剂

#### 水

人类发现水（液态）的比热容约 4200，比其它液体较高。因此，便指出水是一个较好的冷却剂。例如，用于汽车作散热功能。同时水也是比较好的保温剂，也可用作维持温度，所以大部分的保暖袋都用水的。另外从宏观角度说，由于沿海地区的比热容比陆地大，还有稳定气候的作用，因此，岸的温差一向比内陆地区的低。

#### 比热的应用与影响

水的比热较大，在气候的变化上有明显的影响。同样受到热或冷却的情况下，水的比热因为比较大所以温度变化较小，水对于气候的影响很大，白天沿海地区比内陆地区升温较慢，在夜间沿海温度降低和变化量少，所以一天当中，沿海地区温度变化小，内陆温度变化大，一年之中夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。而因为水比热较大的现象，使得水库往往成为一个巨大的天然空调，对于热带的地区或城市有些微调整气温的功用。

- 农业及生产上的应用：水稻是一种喜温的农作物，在每年三四月份育苗的时候，在比较寒冷地区农民为了防止结霜之类的现象，农民普遍采用“浅水勤灌”的方法，就是傍晚在秧田里灌一些水过夜，第二天太阳升起的时候，再把秧田中的水放掉。根据水的比热较大的特性，在夜晚降温时，使秧苗的温度变化不大，对秧苗起了保温及保护的作用。
- 建筑居住上的应用：在炎热的夏天古人将水从房屋的顶部倒下，使水往下流，起了防暑降温作用。现今亦有人选择在金属屋顶安装洒水器，利用水的比热较大和蒸发时可以吸收热量的特性，为金属屋顶降温。
- 水冷系统的应用：人们在很久以前就开始用水来冷却发热的机器，在电脑CPU散热中可以利用散热片与CPU核心接触，使CPU产生的热量通过热传导的方式传输到散热片上，再利用风扇将散发到空气中的热量带走。但水的比热远远大于空气，因此可以用水代替空气作为散热介质，通过水泵将内能增加的水带走，组成水冷系统。这样CPU产生的热量传输到水中后水的温度不会明显上升，散热性能优于上述直接利用空气和风扇的系统。例如汽车及工厂的一些引擎与马达等等，都利用水来做为冷却系统的冷却液。

### 计算

#### 热能

根据比热容的公式：

$$s = \frac{H}{m \Delta T} \,\!$$

经转换后，便能得出：

$$H = ms \Delta T \,\!$$

即透过比热容，便可计算某质量的热能使用。例如一次实验中，四千克重的水的温度原先是25摄氏度，经过加热后，温度为45摄氏度。假如要求计算使用了多少能量的话，首先要知道水的比热容，若水的比热容是4200的话，透过以上公式计算，便可得出：

$$H = 4 \times 4200 \times (45-25) \,\!$$

$$= 336000 J \,\!$$

即是使用了336000焦耳热能。

## 热容

比热容（specific heat capacity）和 热容（heat capacity）是两个完全不同的物理量或物理概念。比热容指每一千克的物质增加一摄氏度所需的热量，即无论物质的质量有多少，都不会改变它的比热容。但热容则指的是某物质增加一摄氏度所需要的热量，这就要把物质的质量考虑进去，比如一杯水的热容，就比两杯水的热容少。

热容的符号是 C，比热容的符号则是 c，热容和比热容的关系如以下公式：

$$C = mc\,\!$$

- m 是物质的质量。

## 内部连结

- 热容
- 质量
- 物质
- 温度
- 热能
- 相态
- 摄氏度