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姚立法

姚立法（1958年1月1日），原名姚立发，中国湖北省潜江市龙湾镇人。自1988年以来以个人无党派自荐成为中国首位自荐当选的人大代表，并多次在公共场合点出基层政府的违法乱纪行为，致力于争取民主的斗争。

## 经历

姚生于农民家庭，1978年于潜江师范学校毕业后，1982年随湖北省第四批教师援藏队赴藏教，后在潜江市教育局勤工俭学办公室任职近20年，2001转到潜江市实验小学任职教师。

姚立法从1987年开始，先后四次自荐参选潜江市人大代表，最终在1998年高票当选而在1999年到2004年1月5日期间担任潜江市的人大代表。在2003年11月潜江市人大代表的换届选举中落选。在任五年期间，追查荆州、仙桃、天门三市教师工资一亿元白条事件，关注村官被非法撤换事件，弹劾民政局局长事件等，得到了很大反响。由1998年11月28日当选后至2004年1月6日卸任期间，均受到中国以至海外媒体的注意。《南风窗》、《南方周末》、《中国青年报》、《纽约时报》、《华盛顿邮报》等多家媒体均有报道（有关报道详情请参考《我反对》书末）。

而当选人大代表后，自费印刷《谁当村官 村民说了算》人大选举问题要点集小册并免费派发给该市农民，并组织农民学习《选举法》及自荐人大代表的细节等，并在2003年推举40位自荐村民参与人大代表竞选，虽全部落败，此次自荐人之多，受国内媒体注意。在五年的努力中，姚立法以其行动向其他人证明了人民自身意志选择自己的代表是维护自身利益最好的选择，并多次支持全国各地愿意为民主而奉献的人参与人大选举。2003年，在潜江市人大代表的换届选举中，总人口不过100万的潜江市涌现出32名自荐候选人竞争参与选举，开创了1949年以后潜江市民主风气之先。因为地方政府惧怕这些不受政府意志控制的候选人，通过行政强行非法操作，导致32名候选人无一人当选。选举结束后，姚立法马上向《南方周末》等多家报社、省人大等反映选举过程中地方政府违规操作的全过程，并向全国人大提交申诉状。

2004年9月，姚立法接受美国国务院邀请，观摩美国总统大选。其传奇故事与他在任时揭露的冤案与非法操作等事件经过被前中国央视记者朱凌著成《我反对：一个人大代表的参政传奇》一书并于2006年10月成功出版，但在12月初被中国中宣部禁止再版。

2011年2月后姚立法被监视居住，敏感时间被禁止出门。

2011年7月4日凌晨，姚立法冒着生命危险跳楼逃脱非法软禁后，学校、警方一直四处搜查姚立法的下落，并对其妻子实施了贴身跟踪，家中也新安装了数个摄像头，其亲友都受到警方的调查骚扰。据悉，姚立法后来在北京朋友家，被一伙便衣强行带走。

## 其他独立自荐人大代表

- 2003年11月北京邮电大学讲师许志永独立参选并当选北京市海淀区人大代表，并于2008年连任。
- 2006年，江西省鄱阳县中学教师黄松海，在姚立法的事迹鼓励下（黄松海读了介绍姚立法选举的书，并联系姚立法，询问选举经验。）参加鄱阳县人大代表选举，于2007年2月12日投票结果公布：1456名选民投票，黄松海获得1237张选票，成功当选鄱阳县人大代表。

## 外部链接

- 姚立法博客（多语种新闻）
- 选举观察博客（多语种新闻）
- 姚立法博客专栏
- Far From Beijing, a Semblance of Democracy，2002年3月8日纽约时报
- 姚立法简介，楚天维权网2004年12月
- 姚立法：与走得慢的人同行，2004年10月18日中国新闻周刊
- 姚立法访美，2005年9月17日经济观察报
- 2005潜江市村委会选举的问题与分析
黄钱其濂

黄钱其濂，CBE，ISO日本（Elizabeth "Libby" Wong Chien Chi-lien，1937年9月15日－W黄），别号鲜奶油，生于上海，祖籍湖南省衡阳市，1949年随父母移民来香港，前香港政府高官及香港立法局议员，毕业于香港大学英国文学系，毕业后初时任英文教师七年之久，后于1969年加入香港政府担任政务主任，人称“政坛凤凰女”，后随夫婿黄汉威入籍新西兰，曾移居澳洲。

## 生平

黄钱其濂生于上海，1949年随父母到香港生活，1949年至1956年就读拔萃女小学及拔萃女书院，1954年于英文中学会考中取得英文、历史、地理以及圣经科“良”等，家政科“优”等成绩。在香港大学修读英国文学期间，师从名诗人布兰登（Edmund Charles Blunden）教授，并取得荣誉学士学位（1959年二级荣誉毕业），又于1960年以优异成绩取得香港大学教育文凭。大学毕业后，她先于圣保罗男女中学任职英文教师7年，在1960年至1967年间还于圣保禄中学、新法书院以及九龙利玛窦书院任教，再于1967年至1969年转职作家，继而于1969年加入香港政府任职政务主任。转职公务员期间，她曾先后在1976年和1982年奉派新西兰高级公务员学院和哈佛商学院进修。1980年代，黄钱其濂出掌市政总署副署长，推动成立香港演艺学院；1990年代奉委卫生福利司，改革医疗护理制度，是医院管理局在1991年成立的推手。黄钱其濂在1994年提前退休。

在彭定康推行政改方案，设立新九组功能组别之后，她竞逐立法局第9组公共、社会及个人服务界议席，以最高票数在功能组别胜出，由政府官员摇身一变成为香港立法局议员。1996年更参与创建当时被视为激进民主派的政治组织“前线”。

由于主权移交后的立法会议员必须放弃外国国籍，黄钱其濂选择“下车”并移居澳洲，其后成为儿童文学创作者。

黄钱其濂于2007年在澳洲演艺学院NIDA深造导演艺术，致力于创作剧本，前布政司夏鼎基曾称赞她撰写的英文，好过很多英国人，她更是首位香港华人获邀在新西兰奥克兰大学举办的国际论坛Rising Dragons, Soaring Bananas国际大会做主讲者。

2011年黄钱其濂因丈夫中风回流香港定居，并主动联络香港补习学校遵理学校教授学生英文。她批评接连的教育改革令教师忙于应付，无法专心教学，间接令学生英语水平退步。

## 个人生活

黄钱其濂已婚，丈夫黄汉威是一名建筑师及前公务员，曾于1985年至1986年度担任香港建筑师学会会长。他们于1959年结婚，婚后育有1子1女。

## 简历

- 1969年5月：加入香港政府政务主任职系，派驻民政司署
- 1970年1月：社会福利署政务助理
- 1970年7月：辅政司署助理秘书（编制）
- 1973年7月：辅政司署助理秘书（财政）
- 1975年3月：助理财政司
- 1975年8月：晋升为高级政务主任
- 1977年3月：助理财政司
- 1978年3月：晋升为首长级丙级政务官
- 1979年10月：出任音乐事务统筹处音乐总监
- 1981年11月：市政总署副署长
- 1982年4月：晋升为首长级乙级政务官
- 1983年2月：副民政司
- 1984年8月：副民意审核专员
- 1984年12月：副地政工务司（2）
- 1986年6月：副文康市政司（康乐及文化）
- 1987年3月：社会福利署署长
- 1987年10月：晋升为首长级乙一级政务官
- 1989年12月：晋升为首长级甲级政务官
- 1990年2月：卫生福利司
- 1991年1月：晋升为布政司署司级政务官
- 1994年：退休
- 1995年9月-1997年6月：立法局议员
- 2011年10月：遵理学校补教名师
- 2012年1月：新民党成员兼顾问

## 作品

- 1997年：《香江感怀录：一九九七》（Thanks for the memories : Hong Kong 1997）
- 2006年：《虹城》（Rainbow City）（长篇小说，原著为英语，有中译本）
- 2007年：《花而山》（Flower Mountain）（长篇小说，原著为英语，有中译本）
- 2010年：《两出独幕喜剧》（结集以保护生态环境为主题的《生态必胜》及以轻松手法讽刺社会现象的《忽然爱国》两大剧作）

## 基本资料

- 原名：Elizabeth Wong Chien Chi-lien
- 名字：CBE ISO JP
- 职位：香港立法局议员
- 任期开始：1995年10月11日
- 任期结束：1997年6月30日
- 选区：公共、社会及个人服务界
- 职位：卫生福利司
- 任期开始：1990年1月1日
- 任期结束：1994年9月
- 前任：周德熙
- 继任：霍罗兆贞
- 职位：社会福利署署长
- 任期开始：1987年3月
- 任期结束：1989年12月31日
- 前任：陈方安生
- 继任：简德伦
- 出生日期：钱其濂、1937年9月15日
- 出生地：中华民国上海市
- 国籍：新西兰、中华人民共和国（香港）
- 政党：前线（1996年－2008年）、新民党（2012年至今）
- 子女：1子1女
- 学历：拔萃女小学、拔萃女书院、香港大学英国文学系、澳洲演艺学院
奇偶性 (数学)

在数学中，奇数即为单数，偶数即为双数。奇偶性是针对整数的一种分类性质，所有整数均可划分为奇数与偶数两类。可被$2$整除的整数为偶数（包含$2$与$0$），无法被$2$整除的整数则为奇数。

偶数定义为所有形如$2k$的整数，其中k是整数：

$$\{ 2k \mid k \in \mathbb{Z} \}$$

而奇数定义为所有形如$2k+1$的整数，其中k是整数：

$$\{ 2k+1 \mid k \in \mathbb{Z} \}$$

上述的奇偶性仅适用于整数，因此$\frac{1}{2}, 4.201$等并不适用。

## 加法和减法

- 奇数$\pm$奇数$=$偶数
- 奇数$\pm$偶数$=$奇数
- 偶数$\pm$偶数$=$偶数

## 乘法

- 奇数$\times$奇数$=$奇数
- 奇数$\times$偶数$=$偶数
- 偶数$\times$偶数$=$偶数

## 除法

奇数除以任何一个整数（不论偶数或奇数），其商并非必然是奇数或偶数，亦没有一定规律。偶数情况亦然。例如：

- 1（被除数是奇） ÷ 3（除数是奇） = 0.3 （非整数，非偶亦非奇）

设商是整数，若被除数比除数有较多2的因数，商会是偶数。

### 被除数比除数有较多2的因数

- 12（被除数 = 2×2×3） ÷ 3（除数 = 3） = 4（偶数）
- 500（被除数 = 2×2×5×5×5） ÷ 2（除数 = 2） = 250（偶数）

### 被除数比除数有相同数量2的因数

- 500（被除数 = 2×2×5×5×5） ÷ 100（除数 = 2×2×5×5） = 5（奇数）
- 408（被除数 = 2×2×2×51） ÷ 500（除数 = 2×2×5×5×5） = 0.816（非整数，非偶亦非奇）

### 被除数比除数有较少数量2的因数

- 12（被除数 = 2×2×3） ÷ 8（除数 = 2×2×2） = 1.5（非整数，非偶亦非奇）
- 136（被除数 = 2×2×2×17） ÷ 32（除数 = 2×2×2×2×2） = 4.25（非整数，非偶亦非奇）
朱淑真

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朱淑真（1135年1180年），又作朱淑珍、朱淑贞，号幽栖居士，籍贯身世，历来说法不一，原籍歙州（治今安徽歙县），《四库全书》中定其为“浙中海宁人”，一说“浙江钱塘（今浙江杭州）人”，女，南宋词人，约生活于南宋高宗、孝宗时期。

## 生平

朱淑真出身仕宦家庭，其父即临安知府朱晞颜，家境富足，受过良好的教育，通音律、能绘画。后嫁绍兴知府汪纲为妻。她是宋朝仅次于李清照的女词人，相传朱淑真婚后生活不幸福，离婚再嫁，最后仍抑郁而终，享年不到50岁。其墓在杭州青芝坞。

## 作品

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朱淑真的词“含思凄婉，能道人意中事”。著名的《生查子》：“去年元夜时，花市灯如昼。月上柳梢头，人约黄昏后。”一直被认为是欧阳修的作品，有学者考证原是朱淑真所作。

朱淑真本有诗词手稿，但在她去世后，全部手稿遭到父母“一火焚毁”。同时代文人魏仲恭后来在旅店听到有人传诵朱词，大受打动，因此尽可能搜罗流传于世的朱氏诗词，录以成集，题为《断肠诗集》，后称《断肠词》或《断肠集》。魏仲恭估计他所收集到的可能只是朱淑真原著的很小一部分。

《断肠词》今有明毛晋《诗词杂俎》本、无名氏《紫芝漫钞》本、清《四库全书》本、清光绪间丁丙所辑《武林往哲遗箸》本，民国王鹏运《四印斋所刻词》本，以二十世纪唐圭璋所编《全宋词》本最为精审。明人戴冠另有《和〈断肠词〉》一卷，其内容在一定程度上保存了朱淑真词集的原貌。

## 外部参考

- 中国历代名女传：朱淑贞断肠处别有情怀
- 历代文人 宋代清秀才女朱淑真
伊莎多拉·邓肯

伊莎多拉·邓肯（Isadora Duncan；1877年5月26日－1927年9月14日），美国舞蹈家，现代舞的创始人，是世界上第一位披头赤脚在舞台上表演的舞者。

## 出生

邓肯原名为安琪拉·伊莎多拉·邓肯（Angela Isadora Duncan），出生于加利福尼亚州旧金山，父亲是银行家，矿业工程师和艺术鉴赏家约瑟夫·查尔斯·邓肯（1819–1898）和母亲玛丽·伊莎多拉·格雷（1849–1922）生的四个孩子中的最小的一个。她的兄弟是奥古斯丁·邓肯，和雷蒙德·邓肯；她的姐姐伊丽莎白·邓肯也是一名舞者。艾莎道拉（Isadora）出生后不久，她的父亲就被遭受了非法银行交易，家庭变得非常贫穷。

在婴儿时期，因她父母离异，随做家庭音乐教师的母亲为生，家境贫寒，她从小具有对舞蹈的热爱和天分，但没有受过正规舞蹈教育，曾有机会学习芭蕾舞，但只上了三课，由于忍受不了死板严格的程式化教学而拒绝继续学习。由于她的家人很穷，她和她的三个兄弟姐妹通过向当地儿童教授舞蹈来赚钱。

她完全依靠自学，读了大量文学作品，从绘画、诗歌、音乐、雕塑、建筑等各种艺术中吸取营养，将解释性舞蹈提高到了创造性的艺术地位，主张舞蹈应建立在自然的节奏和动作上，以本能的舞蹈节奏出发去诠释音乐。

1896年，邓肯成为纽约奥古斯丁·达利（Augustin Daly）剧院公司的一部分，但很快她就对形式失去了幻想，并渴望在一个等级较低的环境中谋生。她的父亲以及他的第三任妻子和他们的女儿于1898年去世，当时他们乘坐的英国的客轮金神号在康瓦尔郡海岸搁浅。

## 即兴创作

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她的舞蹈动作完全自由，从人为的技术性限制中解放出来，摆脱对辉煌而空洞的动作技巧的依赖，随兴而发，经常有即兴创作，她曾评价说：“舞蹈是一种伟大的原始艺术，是一种能唤醒其他艺术的艺术”。她为使现代舞发展成为一种重要的舞蹈艺术铺平了道路。她的著作有《邓肯女士自传》和《论舞蹈艺术》。她的舞蹈艺术确实刺激了当时许多艺术领域，雕塑家为她雕像，画家为她作画，作曲家为她作曲，诗人为她作诗，她成为欧洲当时的明星。

## 影响

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她的舞蹈创新一开始在美国并没有受到重视，1897年她前往英国、法国，她的舞蹈艺术受到欧洲第一流的诗人、画家、音乐家、雕塑家等艺术家的重视，她先后在欧洲各地旅行，在布达佩斯的上演首先引起轰动，逐渐成为欧洲著名的舞蹈家，她到欧洲各地访问博物馆，她到意大利和雅典拜访希腊罗马的古代艺术，从中吸取艺术营养，她的舞蹈迅速风靡全欧洲，她在欧洲各地创办舞蹈学校，培养年轻的自由技巧舞蹈演员。

在访问俄罗斯时，对请愿工人被枪杀感到震惊。1920年，应新成立的苏联政府邀请，在莫斯科创办舞蹈学校，并将国际歌创编成舞蹈，免费教育孩子，后来加入苏联国籍。其后为了为学校筹集经费，又回到美国演出，受到当时反共情绪强烈的美国政府层层阻挠，但观众对她的舞蹈反应热烈，她曾在波士顿舞台上边挥舞红色围巾、边裸露胸部，呐喊“这是红色，我也是红色的，这是生命与活力的颜色”，因此被市长以“有伤风化”名义禁演。

她一生蔑视传统的道德和“风化”，她访问南美洲，对当地下层流行的探戈舞大感兴趣，在上流社会的宴会上她跳起探戈，引起阿根廷贵族的反感。

## 私人生活

在专业和私人生活上，邓肯都藐视传统习俗和道德。她曾先后和匈牙利演员贝列吉，英国演员和剧场设计师克莱格，美国犹太人缝纫机大王辛羽同居。

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1921年秋天，她在莫斯科时，和比她年轻18岁的苏联诗人叶赛宁相识，1922年5月两人结婚，然后结伴去了欧洲和美国，叶赛宁酒醉后失控的暴力倾向，被国际新闻界广为宣传，夫妻不久分居。1923年5月，叶赛宁返回莫斯科，先后与其他人同居和结婚，两年后他在圣彼得堡的安格雷特里酒店离奇自杀。

## 逝世

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邓肯在法国尼斯和朋友聚会后，她的长围巾脱落，被汽车轮绞住，虽然汽车立即停住，但她颈骨骨折身亡，棺木上覆盖着她演出《葬礼进行曲》时穿的紫色斗篷，一面美国国旗和一束大红唐菖蒲花，红色缎带上写着“俄罗斯人民永远悼念你”。火化后她的骨灰安葬在巴黎拉雪兹神父公墓的壁龛中，和她的孩子们在一起。

## 外部链接

- 邓肯介绍
- Isadora Duncan's Web Links

## 基本资料

- 日语原文：伊莎多拉·邓肯、Isadora Duncan
- 出生：Angela Isadora Duncan
- 出生日期：1877年5月26日
- 出生地：美国加利福尼亚州旧金山
- 逝世日期：1927年9月14日（50岁）
- 逝世地：法国尼斯
- 国籍：美国、法国
- 运动：现代舞
- 医学专科：舞蹈和编舞
- 伴侣：Edward Gordon Craig、Paris Singer、Romano Romanelli、Mercedes de Acosta
代数数

代数数（algebraic number）是代数与数论中的重要概念，指任何整系数多项式的复根。

所有代数数的集合构成一个域，称为代数数域（与定义为有理数域的有限扩张的代数数域同名，但不是同一个概念），记作$\mathcal{A}$或$\overline{\mathbb{Q}}$，是复数域$\mathbb{C}$的子域。

不是代数数的实数称为超越数，例如圆周率。几乎所有的实数和复数都是超越数，这是因为代数数的集合是可数集，而实数和复数的集合是不可数集之故。代数数的集合是可数的，是因为整系数多项式的集合是可数的，代数数的集合是所有整系数多项式的解集合的联集，且可数无限多的可数集的联集是可数的之故。

## 定义

代数数可以定义为“有理系数多项式的复根”或“整系数多项式的复根”。第一个定义可以具体描述为：

设$z$为复数。如果存在正整数$n$，以及$n+1$个有理数$q_0, q_1, \cdots , q_n$，并且$q_n \neq 0$，使得：

$$q_n z^n + \cdots + q_1 z + q_0 = 0$$

则称$z$是一个代数数。

这个定义中，由于$q_n z^n \cdots + q_1 z + q_0 = 0$可以推出$a_n z^n + \cdots + a_1 z + a_0 = 0$，其中整数$a_0, a_1, \cdots ,a_n$分别等于$Mq_0, Mq_1, \cdots , Mq_n$，$M$是$n+1$个有理数$q_0, q_1, \cdots , q_n$分母的最小公倍数。所以“存在有理系数多项式使得$z$是其复根”可以推出“存在整系数多项式使得$z$是其复根”。另一方面，由于整数集合是有理数集合的子集，所以“存在整系数多项式使得$z$是其复根”也可以推出“存在有理系数多项式使得$z$是其复根”。这说明两个定义是等价的。

## 例子

任何有理数$q$都是多项式$X-q$的根，因此每个有理数都是代数数。所有形同$z = q^{\frac{1}{m}}$的无理数也是代数数，因为它是多项式$X^m - q$的根。例如$\sqrt{2}$和$\sqrt[3]{3}$是代数数，因为它们分别是方程$X^2-2=0$和$X^3-3=0$的根。

黄金比率$\phi$是代数数，因为它是$X^2-X-1=0$的根。二次无理数，也就是二次方程$ax^2+bx+c=0\,$的根，是代数数。虚数单位$i$也是代数数，因为是$X^2+1=0$的根。n次单位根，顾名思义，是$X^n - 1=0$的根，因此是代数数。高斯整数也是代数数，例如高斯整数$a+bi$是多项式$X^2 -2aX + a^2 + b^2$的根。

所有规矩数（即可以从单位长度的线段出发，通过尺规作图法做出的线段的长度数值）都是代数数。因为建立直角坐标系后可以证明，标准的尺规作图步骤的每一步都相当于计算一个次数不超过2的多项式方程，因此能够通过有限步做出的线段长度必然是有限个有理系数多项式迭代后得到的多项式的根，从而是代数数。

自然对数的底$e$和圆周率$\pi$都不是代数数。

## 性质

代数数不一定是实数，实数也不一定是代数数。代数数的集合是可数的。证明的方法是将所有整系数的多项式归类。首先定义$\mathbb{Z}_n [X]$为所有$n$次整系数多项式的集合。其次定义$\mathbb{Z}_n^k [X]$为系数绝对值的和等于$k$的$n$次整系数多项式的集合：

$$\mathbb{Z}_n^k [X] = \left\{ a_0 + a_1 X + \cdots + a_n X^n ; \; \; a_0, a_1, \cdots , a_n \in \mathbb{Z}, \; a_n \neq 0, \; |a_0| + |a_1| + \cdots + |a_n| = k \right\}$$

$\mathbb{Z}_n^k [X]$中多项式的任何系数至多有$2k+1$个可能性，最高次项系数至多有$2k$个可能性，因此这样的多项式个数不超过$2k(2k+1)^n$。每个多项式至多有$n$个根。如果将所有$\mathbb{Z}_n^k [X]$中多项式的根的集合记为$\mathcal{A}_n^k$，则$\mathcal{A}_n^k$的元素个数不超过$2nk(2k+1)^n$，即为有限集。

整系数多项式的集合$\mathbb{Z} [X]$可以写为常数多项式和$\mathbb{Z}_n^k [X]$的并集：

$$\mathbb{Z} [X] = \mathbb{Z} \bigcup_{n\in\mathbb{Z}^+, k\in\mathbb{Z}^+} \mathbb{Z}_n^k [X].$$

而常数多项式没有根。所以，任一代数数必然是某个$\mathbb{Z}_n^k [X]$中的多项式的根，即属于$\mathcal{A}_n^k$。反之任何$\mathcal{A}_n^k$中的元素按定义必然是代数数。因此代数数的集合$\mathcal{A}$也可以写为所有$\mathcal{A}_n^k$的并集：

$$\mathcal{A} = \bigcup_{n\in\mathbb{Z}^+, k\in\mathbb{Z}^+} \mathcal{A}_n^k.$$

而$\mathbb{Z}^+ \times \mathbb{Z}^+$是可数集。集合$\mathcal{A}$是可数个有限集的并集，因此是可数的。

由于代数数的集合$\mathcal{A}$是可数集，因此在复平面上，代数数集合的勒贝格测度为零。在此意义上，可以说“几乎所有”的复数都不是代数数。

给定一个代数数z，在所有以$z$为根的有理系数多项式中，存在唯一的一个首一多项式，其次数小于等于任何其他以$z$为根的多项式。这个多项式称为极小多项式。如果极小多项式的次数为$n$，则称该代数数为$n$次代数数。一次的代数数就是有理数。

所有的代数数都是可计算数，因此是可定义数。

## 代数数域

两个代数数的和、差、积与商（约定除数不为零）也是代数数。可以验证，装备了有理数的加法、乘法运算的代数数集合$\mathcal{A}$构成一个域，有时也记为$\overline{\mathbb{Q}}$。每一个系数为代数数的多项式方程的根也是代数数。因此，代数数域是代数封闭域。实际上，它是含有有理数域的最小的代数封闭域，称为有理数域的代数闭包。

## 由根式定义的数

任何可以从整数或有理数通过有限次四则运算和正整数次开方运算得到的数都是代数数。反之则不成立：有些代数数不能用这种方法得出，这些代数数是次数为5次或超过5次的多项式的根。这是伽罗瓦理论的结果（参见五次方程和阿贝尔-鲁菲尼定理）。一个例子是$x^5-x-1=0\,$的唯一实根（大约为$1.167303978261418684256\,$）。

## 代数整数

代数整数是任何整系数首一多项式的根。显然代数整数是代数数的一部分，但代数数不全是代数整数。所有整数都是代数整数，其余的有理数则不是代数整数。代数整数的集合记作$\mathbb{A}$，是代数数的子集。在某些上下文中，为了与代数整数区别，整数也被称作有理整数。

两个代数整数的和、差与积也是代数整数，这就是说，装备了整数的加法、乘法运算的代数整数集合构成了一个环，因此$\mathbb{A}$代数中也被称为代数整数环。
建安文学

建安文学指中国东汉末年建安年间（196年－220年）及其前后撰写的各种文学作品，风格独特，在文学史上获得崇高评价。

## 兴盛原因

建安文学源自时代环境的刺激。汉末政治动荡，戚宦争权，党锢之祸，州牧割据，连年战争，社会动乱，民生困苦，给文人提供了创作题材，藉文学作品发出慨叹，反映社会实况及个人遭遇。诗人也继承汉末以天下为己任的士风，发展出一种昂扬奋发的建功立业精神。

建安文学源自儒学衰微。由于政治混乱，国家体制崩坏，人们对礼教产生怀疑，相信佛道思想，摆脱儒家经学的束缚，正统思想失去约束力，士人思想解放，扩阔了创作的空间，文学的作用不再是阐发经义，而是反映现实生活，展现建安士人的个性，抒发个人的思想感情，有助文学发展。

建安文学源自政治领袖的倡导。建安末年，曹氏父子掌握政治大权，他们雅好文学，于是形成以曹氏为中心的文学集团，以及盛极一时的“邺下文风”。

建安文学受汉乐府民歌的影响。汉代乐府“感于哀乐，缘事而发”，写成大量反映社会民生的作品。建安时代，环境剧变，使诗人得以继承汉乐府的精神而大量创作。此外，建安文学也受诗经、楚辞及古诗十九首等文学传统的影响。

建安文学亦源自文学价值的肯定，由于长期创作经验的积累，形成文学批评的发展，对文学本质、文学特点的认识都有所提高。曹丕《典论·论文》谓文章乃“经国之大业，不朽之盛事”，肯定了文学的价值，有助文学的发展。

## 代表人物

- 三祖陈王：曹操、曹丕、曹叡、曹植。
- 建安七子：孔融、陈琳、王粲、徐干、应玚、刘桢、阮瑀。

## 五言诗的发展

建安时期五言诗大盛。曹氏父子以政治领袖的身份，大量写作五言诗；文士中有建安七子等人，经常唱和，尤其在宫廷宴会的场合，往往有即席赋诗的习惯。现今流传下来的公宴诗，多是五言之作。

建安的五言诗在文学史上评价非常高，建安诗歌从乐府出来逐渐文人化，到曹植手中就明显具有文人诗的面目。内容主要有游仙以及反映当时社会现状两大类，后一类特多优异之作，如曹操的《薤露行》、《蒿里行》、王粲《七哀诗》等。

## 内容

### 题材

建安文学的题材可分七类：（一）战乱和征戍艰辛；（二）怀念家乡；（三）民生疾苦；（四）政治理想与抱负；（五）人生短暂，世事沧桑；（六）游仙诗；（七）诗酒饮宴。

### 特色

建安文学内容具现实性，反映汉末社会动乱的实况，作品内容充实，表现慷慨悲凉的特色，如王粲著有《七哀诗》、《登楼赋》，刘勰曾誉之为“七子之冠冕”。建安文学内容亦具抒情性，表达作者个人理想，及其拯物济世的抱负，言辞恳切，有刚健明朗的特色，后人称之为“建安风骨”。

建安文学抒发个人切身感受，直抒胸臆，有沉郁悲悯、个性鲜明的特色；作品想像丰富，作者为求精神安慰，有宴游、游仙诗、出世之作。

## 参考书目

- 王瑶：《中古文学史论》（北京：北京大学出版社，1986）。
- 叶嘉莹：《汉魏六朝诗讲录》（台北：桂冠图书股份有限公司，2000）。
- Stephen Owen（宇文所安）著，胡秋蕾等译：《中国早期古典诗歌的生成》（北京：三联书店，2012）。
- 苏瑞隆：〈论两汉曹魏皇室文学赞助之模式与变革〉。
- 田晓菲：〈宴饮与回忆: 重新思考建安〉。
- 樊善标：《清浊与风骨──建安文学研究反思》（香港：汇智出版有限公司，2017）。
- 曹操
- 曹丕
- 曹植
- 孔融
- 陈琳
- 王粲
- 徐干
- 阮瑀
- 应玚
- 刘桢
- 太祖曹操
- 高祖曹丕
- 烈祖曹叡
- 陈王曹植
分数

分数（fraction）是用分式（分数式）表达成$\frac{a}{b}$的数（$a, b \in Z, b\neq 0$）。在上式之中，$b$称为分母（denominator）而$a$称为分子（numerator），可视为某件事物平均分成$b$份中占$a$份，读作“$b$分之$a$”。中间的线称为分线或分数线。有时人们会用$a/b$来表示分数。

## 用法

分数有各种不同的用法与意义：

- 两个整数的比例：$\frac{a}{b} \equiv a:b\ (a, b \in \mathbb{Z}, a, b \neq 0)$，这是两个数量的比较关系。
- 有理数：可以表达为两个整数的分数的数称为有理数。就数系来说，整数分数与有理数是同义词。
- 整数除法：$\frac{a}{b} \equiv a \div b \ (a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0)$，结果会是一个整数、有限小数或循环小数。
- 等分：$\frac{1}{3}$表示将全部分成三等份，然后只取其中的一份。这称为单位分数（unit fraction），参见古埃及分数。$\frac{1}{3}$也就是$3$这个整数的倒数。

这些概念在数学里都是相通的，只是在不同的使用场合中有其实际意义。

## 分类

最简分数（既约分数）（irreducible fraction）:分子是整数，分母是正整数，且分子和分母互质的分数。例如：$\frac{4}{~{}15~{}}$

真分数（proper fraction）:除商小于1、大于0的分数，即分子小于分母的分数。当分子一样大的时候，分母越大则值就越小，当分母一样的时候，分子越大，数值就越大。例如：$\frac{3}{~{}7~{}}$

假分数（top-heavy/improper fraction）:假分数是指除商不小于1的分数，即分子等于或大于分母的分数，可写成带分数。例如：$\frac{5}{~{}3~{}}$和$\frac{8}{~{}8~{}}$

带分数（mixed numeral、mixed fraction、mixed number）:一个整数（whole number）加一个真分数，例如$a \frac{b}{c}$，读作“a又c分之b”；又例如$1 \frac{1}{~{}2~{}}$，就是一又二分之一。可写成假分数，与$\frac{~{}( a \times c ) + b~{}}{c}$等价。

十进制分数（decimal fraction）: 分母为$10$的次方的分数称为十进制分数，通常使用小数的形式来表达，例如，$\frac{1}{100}$一般记为$0.01$，也可以百分率简记为$1\%$，或是以$10$的幂记为$10^{-2}$。

单位分数:分子为1，分母是整数的分数。也可视为该整数的倒数。例如：$\frac{1}{~{}99~{}}$

古埃及分数（Egyptian fraction）:将分数表达成单位分数之和。例如：$\frac{19}{~{}20~{}} = \frac{1}{~{}2~{}} + \frac{1}{~{}3~{}} + \frac{1}{~{}9~{}}+ \frac{1}{~{}180~{}}$

繁分数:分子和/或分母包含了分数的分数，例如$\frac{~{} \frac{a}{~{} b~{} }~{} }{\frac{c}{~{} d~{} }}$。可以用“外乘外、内乘内”的方法简化，即前面的式子等于$\frac{ad}{~{}bc~{}}$。

连分数:外观如$x = a_0 + \frac{1}{~{}a_1 + \frac{1}{~{}a_2 + \frac{1}{~{}a_3+\dots}}}$的分数，其中$a_i$是整数。若只有有限个$a_i$非零，则连分数是一个分数。

## 分数运算

分数如自然数般，跟从互联律、结合律、分配律和反除以零的规则。

### 约分、扩分及通分

一个分数约分后或扩分后，其分数与原来之分数的值相等，称为等值分数。

#### 约分

约分（reduction of a fraction）是将一个分数的分子和分母同除以一个比1大的整数（它们的公因数）。汉语“约”则是简化估量的意思。

约分后的分数和原来分数的值相等。$\frac{3}{6}=\frac {1}{2}$

前面的数字的分子和分母皆除以三

#### 扩分

扩分（expansion of a fraction）是将一个分数的分子和分母同乘以比1大的数。扩分后的分数和原来分数的值相等。$\frac {1}{2}=\frac{2}{4}$

前面的数字的分子和分母皆乘以二

#### 通分

通分（reduction of fractions to a common denominator）是利用约分或扩分，将两个分母不同的分数，分别化为同分母的分数。

### 加法及减法

笔算分数的加减法时，必须将分母用予倍的方法化成同一数字才能进行同级分数之和或差，这个过程称为“扩分”、“通分”、“通分母扩分子”等等，为了方便地求得所须分母，计算时一般以加数和被加数的最小公倍数作为新的分母。然后将事先倍大了的分子加上，合成和后再作约简。例如：

- $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1+1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$
- $$\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{3+5}{15} = \frac{8}{15}$$

### 乘法及除法

分数乘法最晚在中国秦代即有，里耶秦简博物馆馆长彭成刚表示：里耶秦简秦朝“九九表”每枚木牍上竖写的数字连起来就是一个乘法运算，更为惊奇的是，中国当时还出现了分数乘法，例如二乘以二分之一等于一。分数的乘除无视分子母的特性，将分子和分母各自处理便可，但是由于整数除法亦容易引起小数，加上不适合出现于分数形式，而且除法也是乘法的逆函数，故此计算时一般将被除数化成其倒数，把除法改为乘法较为方便。例如：

$$\quad \frac{1}{5} \div \frac{7}{11} = ( \frac{1}{5} \times 11 ) \div ( \frac{7}{11} \times 11 ) = ( \frac{1}{5} \times 11) \div 7 = ( \frac{1}{5} \times 11 \times \frac{1}{7}) \div ( 7 \times \frac{1}{7} )$$

$$= \frac{1}{5} \times \frac{11}{7} = \frac{1 \times 11}{5 \times 7} = \frac{11}{35}$$

## 相关话题

- 有理数
- 倒数
- 除以零
- 法里数列
- 连分数
- 分母有理化
- 偶然对消

## 外部链接

- Fraction
- Online program for exact conversion between fractions and decimals
- Online Fractions Calculator with detailed solution
- Fraction Practice endless numbers of Fraction problems with various levels of difficulties.
MINIX

Minix，是一个迷你版本的类Unix操作系统，由塔能鲍姆教授为了教学之用而创作，采用微核心设计。它启发了Linux核心的创作。

它的名称取自Mini UNIX的缩写。与Xinu、Idris、Coherent和Uniflex等类UNIX操作系统类似，衍生自Version 7 Unix，但并没有使用任何AT&T的程式码。第一版于1987年释出，只需要购买它的磁片，就提供完整的源代码给大学系所与学生，作为授课及学习之用。2000年4月，重新以BSD授权条款释出，成为开放源代码软件。

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- Estructura MINIX

## 历史与版本

### MINIX 1.0

Minix原来是荷兰阿姆斯特丹自由大学计算机科学系的塔能鲍姆教授（Prof. Andrew S. Tanenbaum）所发展的一个类UNIX操作系统。

因为AT&T的政策改变，在Version 7 Unix推出之后，发布新的使用授权条款，将UNIX源代码私有化，在大学中不再能使用UNIX源代码。塔能鲍姆教授为了能在课堂上教授学生操作系统运作的实务细节，决定在不使用任何AT&T的源代码前提下，自行开发与UNIX相容的操作系统，以避免版权上的争议。他以小型UNIX（mini-UNIX）之意，将它称为MINIX。

Minix以C语言写成，与Version 7 Unix相容，全部的程式码共约12,000行，并置于他的著作《操作系统：设计与实作》（Operating Systems: Design and Implementation，ISBN 0-13-637331-3）的附录里作为范例。Minix的系统要求在当时来说非常简单，只要三片磁片就可以起动。

Minix原始是设计给1980年代到1990年代的IBM PC和IBM PC/AT相容电脑上执行，主要运作于16-bits的Intel 8080平台，以软碟起动。

### MINIX 1.5

1.5版也有移植到以Motorola 68000系列CPU为基础的电脑上（如Atari ST，Amiga，和早期的Apple Macintosh）和以SPARC为基础的机器（如昇阳（Sun）公司的工作站）。

### MINIX 2.0

1997年，随着教科书改版，塔能鲍姆释出Minix 2，在这版中，它改成可以在Intel 80386等x86平台上运作，从硬盘上开机。

#### Minix-vmd

Minix-vmd 是 MINIX 2.0 的一个变体，由两位阿姆斯特丹自由大学的研究人员为与 IA-32 兼容的 Intel 处理器开发，增加了虚拟内存和对X Window系统的支持。

### MINIX 3

2004年，塔能鲍姆重新架构与设计了整个系统，更进一步的将程式模组化，推出MINIX 3。桌面环境的EDE在MINIX 3中作为可选包。

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- MINIX 3的架构

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- MINIX 3.1.7 running X11 with the EDE

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- Rocky Raccoon，Minix 3的吉祥物

## 技术内容

全套Minix除了启动的部分以汇编语言编写以外，其他大部分都是纯粹用C语言编写。分为：内核、内存管理及文件系统三部分。

Minix在设计之初，为了使程式简化，它将程式模组化，如档案系统与内存管理，都不是在操作系统内核中运作，而是在使用者空间运作。至Minix 3时，连IO装置都被移到使用者空间运作。

另一个特点，则是Minix主要目的是用于教学，因此程式码撰写上极力重视简洁与可读性。

## Minix与Linux

Linux是其作者受到Minix的影响而作成的（林纳斯·托瓦兹不喜欢他的386电脑上的MS-DOS操作系统，而安装了Minix，并以它为样本开发了原始的Linux核心）。但是这种影响更多在于非技术层面，确切地说是一种精神上的“鼓舞”。在设计上，Linux则和Minix相差很大，在Linux系统还没有自己的原生档案系统之前，曾采用Minix的档案系统。Minix在核心设计上采用微核心，即将操作系统分成微核心和其上的提供档案系统、内存管理、驱动程式等服务的服务程式；而Linux则和原始的UNIX都采用单核心。在Linux发展之初，双方还于1992年在新闻群组上有过一场精彩的争论，被称为塔能鲍姆-林纳斯辩论。Minix的作者和支持者认为使用单核心是技术上的退步，而Linux的支持者认为Minix本身没有实用性。

## 授权方式

在授权方式上，Minix的版权宣告在早期被认为是相当自由的：塔能鲍姆教授在希望拿Minix作为一个公开的教材与出版社希望保护程式码著作权的平衡下，它只要求一个相当低的授权费。但因为它并不是一个开放源代码的授权方案，所以志愿工作者在以GPL方式散布的Linux核心出现后就多转向Linux平台。而Unix也在BSD与AT&T达成协议后，出现了以BSD许可证授权散布的FreeBSD开放平台。Minix虽然在2000年改用BSD授权条款，但这时其它的操作系统在功能上大幅超越了它，而它失去了发展成一个广泛使用的操作系统的机会，只留下，如塔能鲍姆教授原来期望的，作为一个开放的教材的用途。直到Minix 3出现后，Minix才又改头换面，现在它是一个朝向小型系统的可靠操作系统。

## 基本资料

- 域：

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- 开发者：塔能鲍姆
- 源码模式：开放源代码
- 内核类别：微核心
- 支援平台：PC, PC/AT, PS/2, Motorola 68000, SPARC, 雅达利ST电脑, Amiga, Macintosh, SPARCstation, Intel 80386, IBM PC兼容机, NS32532, ARM and INMOS transputer
- 默认用户界面：命令列界面（ash）
- 操作系统家族：类Unix
- 市场取向：教育（v1, v2）、嵌入式系统（v3）
- 编程语言：C语言
- 语言：英文
- 运作状态：开发中
- 许可证：BSD授权条款
- 网站： www.minix3.org
草壁皇子

草壁皇子（662年689年－5月7日），天武天皇与持统天皇之子，被立为皇太子，但是很早就过世。妻子阿閇皇女为后来的元明天皇，子女有文武天皇、元正天皇与吉备内亲王。

## 生平

他是当时皇后（后来的持统天皇）唯一的儿子，在他年幼的时候（672年），发生了壬申之乱，这是一场皇位的争夺战。后来在679年时，天武天皇行幸吉野，下诏皇后、草壁皇子、大津皇子、高市皇子、川岛皇子、忍壁皇子、施基皇子等人，要求他们发誓以后不会为了皇位而有所争夺，这件事史称为“吉野盟约”。后来在681年时，正式立草壁皇子为皇太子。

686年时，天武天皇过世，皇后便代为执政，但这时候却发生了大津皇子叛变之事。皇后为了要巩固草壁皇子的地位，便逮捕大津皇子与他的党羽，将大津皇子处以死刑。至于草壁皇子，当时负责主持处理天武天皇后事，包括建筑陵墓与带领祭拜等等。然而他天生体弱多病，就在689年以二十八岁之龄病逝。

因为他原本应该要继承皇位却不幸早逝，再加上他的妻儿后来也相继担任天皇，因此他被追封为“冈宫御宇天皇”。其墓为“冈宫天皇真弓丘陵”（又称冈宫天皇陵、草壁皇子墓），位在奈良县高市郡高取町。
二甲苯

二甲苯, （英语：Xylene, Dimethylbenzene，来自ξύλο，低聚木糖，“木”），又译作茬，化学式C8H10。二甲苯或二甲苯芳族烃混合物，组成的苯环在不同位置两个甲基基团。二甲苯的三种异构体分子式C8H10，或通过半结构式C6H4（CH3）2表示。二甲苯是通过催化重整，煤焦化成焦炭燃料的制造中产生的一个主要石化物。它约占原油的0.5-1％，并且在小批量的汽油和飞机燃料被发现。从催化重整称为“重整油”的萃取产物，二甲苯为BTX芳烃（二甲苯，苯和甲苯）的一部分的主要产物。该混合物是一种略带油腻，无色液体，被用作溶剂。作为木焦油的一个组成部分而被发现后，二甲苯于1851年被命名了。每年生产数百万吨。2011年在新加坡，一个全球性的联盟开始建设了世界上最大的二甲苯厂。

## 工业生产

二甲苯是由甲苯和苯的甲基化而被生产。商业或实验室级生产二甲苯，通常产生约含有40-65％的间二甲苯和各高达20％的邻二甲苯，对二甲苯和乙苯。通过专利的方法产生异构体的比率可被移动，以有利于产出高价值的对二甲苯。这些转换是通过沸石催化。

## 性质

二甲苯可以分为：

- 邻二甲苯，苯环上的两个甲基处于邻位。
- 间二甲苯，苯环上的两个甲基处于间位。
- 对二甲苯，苯环上的两个甲基处于对位。

以上三者的熔点顺序：对>邻>间。

以上三者的沸点顺序：邻>间>对。

二甲苯的化学和物理特性根据各自的异构体不同。熔点范围为-47.87℃（二甲苯）至13.26℃（对二甲苯）。沸点每个异构体约140℃。每种异构体的浓度是围绕0.87克/ mL和因而密度小于水。空气中的二甲苯可以在浓度低至0.08至3.7 ppm的被闻到，在水中0.53至1.8 ppm的浓度，可以尝到。

甲苯的异构物

名称｜二甲苯｜邻二甲苯｜间二甲苯｜对二甲苯

IUPAC名｜二甲苯｜1,2-二甲苯｜1,3-二甲苯｜1,4-二甲苯

英文名｜DimethylbenzeneXylene｜1,2-Dimethylbenzeneo-Xylene｜1,3-Dimethylbenzenem-Xylene｜1,4-Dimethylbenzenep-Xylene

别名｜Xylol｜o-XylolOrthoxylene｜m-XylolMetaxylene｜p-XylolParaxylene

化学式｜C8H10

识别

SMILES｜Cc1c(C)cccc1｜Cc1cc(C)ccc1｜Cc1ccc(C)cc1

摩尔质量｜106.16 g/mol

外观｜无色清澈液体

CAS号｜1330-20-7｜95-47-6｜108-38-3｜106-42-3

性质

密度｜0.864 g/mL(液体)｜0.88 g/mL(液体)｜0.86 g/mL(液体)｜0.86 g/mL(液体)

溶解性 (水)｜难溶

可溶于非极性溶剂如芳香烃中

熔点｜−47.4 °C (−53.3 °F; 226 K)｜−24 °C (−11 °F; 249 K)｜−48 °C (−54 °F; 225 K)｜13.2 °C (55.8 °F; 286.3 K)

沸点｜138.5 °C (281.3 °F; 412 K)｜144.4 °C (291.9 °F; 417.5 K)｜139 °C (282 °F; 412 K)｜138.35 °C (281.03 °F; 411.50 K)

黏度｜0.812 cP at 20°C｜0.62 cP at 20°C｜0.34 cP at 30°C

危险性

MSDS｜Xylenes｜ o-Xylene｜ m-Xylene｜ p-Xylene

危险物质指令｜Harmful (Xn)

NFPA 704｜红=3

闪点｜30°C｜17°C｜25°C｜25°C

警示术语｜R:易燃, 吸入及触摸有害, 刺激皮肤

安全术语｜S:S2, 避免接触眼睛

RTECS｜ZE2450000｜ZE2275000｜ZE2625000

相关物质

相关芳香烃｜甲苯, 均三甲苯, 苯, 乙苯

相关化学品｜二甲苯酚

若非注明，所有数据均出自一般条件（25 ℃，100 kPa）下
大宝律令

《大宝律令》，为日本飞鸟时代和奈良时代的律令，于文武天皇大宝元年（公元701年）制定，包括律六卷、令十一卷，由刑部亲王、藤原不比等、粟田真人、下毛野古麻吕等人编纂。

## 概述

《大宝律令》参考唐朝律令，将日本自7世纪大化革新以来的《近江令》、《飞鸟净御原令》等制度与法规修正补订成完备的法典。《大宝律令》也是大化革新施行成功的重要注脚，其意义在于日本完成自7世纪初派遣遣隋使以来，100余年以中国政治体系为蓝本的政治体制转换，成为律令国家；直到757年（天平胜宝九年、天平宝字元年）《养老律令》颁行前，《大宝律令》一直是国家基本法。

## 内容

《大宝律令》中“律”是关于刑罚的规定，相当于现在的刑法；“令”则是泛指关于官制和其他行政上的规定，相当于现在的行政法、民法、诉讼法等的综合体。《大宝律令》的6卷《律》是直接引入唐朝律法；而11卷《令》，则以唐朝令法为蓝本，根据日本社会实际情况进行了修改。

随着《大宝律令》的颁布，天皇成为日本政治的中心人物，建立了以二官八省组织（神祇官、太政官 - 中务省・式部省・治部省・民部省・大藏省・刑部省・宫内省・兵部省）为骨干的中央集权政治体系。并引入了强调文件格式和程序的文书主义，例如：政府机关处理的文件使用年号，加盖印章，不接受不符合规定格式的文件。在地方政府体制方面，设立了国、郡、里三级行政区划体制，中央政府派出的国司被赋予了很大的权力。另外在律令中也明确规范班田、租庸调等律令制度。

《大宝令》的原文已经亡佚，但一部分内容保存于《续日本纪》和《令集解》等文献，757年颁布实施的《养老律令》内容也在一定程度上继承《大宝律令》，目前根据《养老律令》等文献进行了复原《大宝律令》的尝试。

### 复原大宝令

以下是复原《大宝令》的一个版本，并根据《养老律令》的顺序编排，但无法确定《大宝律令》的顺序。

- 官位令
- 官员令（养老令称为职员令）
- 后宫官员令（养老令称为后宫职员令）
- 东宫家令官员令（养老令称为东宫职员令・家令职员令）
- 神祇令
- 僧尼令
- 户令
- 田令
- 赋役令
- 学令
- 选任令（养老令称为选叙令）
- 继嗣令
- 考仕令（养老令称为考课令）
- 禄令
- 军防令（养老令称为宫卫令・军防令）
- 仪制令
- 衣服令
- 公式令
- 医疾令
- 营缮令
- 关市令
- 仓库令
- 厩牧令
- 假宁令
- 丧葬令
- 捕亡令
- 狱令
- 杂令
甲苯

甲苯（Toluene）是一种无色带特殊芳香味的易挥发液体，分子式为C7H8，难溶于水。甲苯是芳香族碳氢化合物的一员，它的很多性质与苯很相像，在现今实际应用中常常替代有相当毒性的苯作为有机溶剂使用，还是一种常用的化工原料，可用于制造喷漆、炸药、农药、苯甲酸、染料、合成树脂及涤纶等。同时它也是汽油的组分之一。

## 历史

1844年甲苯由法国科学家Henri Etienne Sainte-Claire Deville通过对吐鲁香胶的干馏首次制备成功，甲苯的英语名称toluene也由此而来。1861年，德国化学家约瑟夫·威尔布兰特用甲苯作原料，首次合成了不纯的TNT。1880年，高纯度TNT也由甲苯制备成功。1891年，德国开发了以甲苯为基础原料的TNT工业制备法，这种方法经过不断改进后至今仍被使用。

## 物理性质

甲苯是最简单，最重要的芳烃化合物之一。在空气中，甲苯只能不完全燃烧，火焰呈黄色。甲苯的熔点为-95 ℃，沸点为111 ℃。甲苯带有一种特殊的芳香味（与苯的气味类似），在常温常压下是一种无色透明，清澈如水的液体，对光有很强的折射作用（折射率：1.4961）。甲苯几乎不溶于水(0.52 g/l)，但可以和二硫化碳，酒精，乙醚以任意比例混溶，在氯仿，丙酮和大多数其他常用有机溶剂中也有很好的溶解性。甲苯的粘性为0,6 mPa s，也就是说它的粘稠性弱于水。甲苯的热值为40940 kJ/kg，闪点为4 ℃，燃点为535 ℃。

## 自然分布

甲苯是石油的次要成分之一。在煤焦油轻油（主要成分为苯）中，甲苯占百分之十五到二十。我们周围环境中的甲苯主要来自重型卡车所排的尾气（因为甲苯是汽油的成分之一）。许多有机物在不完全燃烧后会产生少量甲苯，最常见的如：烟草。大气层内的甲苯和苯一样，在一段时间后会由空气中的氢氧自由基（OH*)完全分解。

## 制备

在工业生产中主要以石油为原料。在第二次世界大战期间，由于石油供应的匮乏，德国也尝试过用苯或甲醇为原料的制备法。在制备过程中主要的副产品是乙烯和丙烯。每年甲苯的全球产量大约为五百万至一千万吨。从石油中直接提取或将煤炭干馏的方法虽然简单，但都是不经济的。工业上主要采用将石油裂解并将所得到的产物之一正庚烷脱氢成环的方法。

$$\mathrm{ C_7H_{16} \rightarrow C_7H_{14} + H_2 \rightarrow C_7H_8 + 4\,H_2}$$

正庚烷的脱氢成环反应: 正庚烷将先脱氢生成甲基环己烷，然后被进一步氧化为甲苯。

此外，环庚三烯可由光化学的方法直接转化为甲苯。

## 化学性质

甲苯在一般条件下性质十分稳定，但同酸或氧化剂却能激烈反应。它的化学性质类似于苯酚和苯，反应活性则介于两者之间。甲苯能腐蚀塑料，因而必须被存放在玻璃容器中。

在氧化反应中（如与热的碱性高锰酸钾溶液），甲苯能由苯甲醇、苯甲醛而最终被氧化为苯甲酸。甲苯主要能进行自由基取代、亲电子取代和自由基加成反应。亲核反应则较少发生。

在受热或光辐射条件下，甲苯可以和某些反应物(如溴）在甲基上进行自由基取代反应。

甲苯与浓硫酸和浓硝酸的混合物能够发生取代反应，在30℃时，主要得到的是一硝基取代物邻硝基甲苯和对硝基甲苯；在加热条件下，反应生成烈性炸药2,4,6-三硝基甲苯(简称三硝基甲苯，即TNT):

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## 安全

经动物实验显示，高量可能导致老鼠死亡。但工业甲苯中经常掺有少量苯。甲苯与苯这两种结构十分类似的化合物在毒性上却有极大的差异。与苯的氧化反应不同，甲苯的氧化反应基本都并不在苯环上，而在甲基上发生。因此，苯氧化后常产生的具有强致癌性的环氧化物，在甲苯的氧化物中极少出现。

- 侵入途径：吸入、食入、经皮吸收。
- 健康危害：对皮肤、粘膜有刺激性，对中枢神经系统有麻醉作用。
- 急性中毒：短时间内吸入较高浓度本品可出现眼及上呼吸道明显的刺激症状、眼结膜及咽部充血、头晕、头痛、恶心、呕吐、胸闷、四肢无力、步态蹒跚、意识模糊。重症者可有躁动、抽搐、昏迷。
- 慢性中毒：长期接触可能发生神经衰弱综合症、肝肿大，女性月经异常、皮肤干燥、龟裂、皮肤炎等。

## 基本资料

- 尺寸：100
- 尺寸：300
- ImageSizeL1：130
- ImageSizeR1：130
- ImageSizeL2：130
- ImageSizeR2：130
- IUPACName：Methylbenzene
- SystematicName：Toluene
- SystematicNameZh：甲基苯
- 其他名称：苯基甲烷、旧译𱽕（dāo）
- CASNo：108-88-3
- 3D模型（JSmol）：Cc1ccccc1
- RTECS：XS5250000
- 简称：PhMe、MePh、BnH
- IUPHAR_ligand：5481
- 药物银行数据库：DB01900
- ChEBI：17578
- PubChem：1140
- UNII：3FPU23BG52
- ChEMBL：9113
- KEGG：C01455
- InChI：1/C7H8/c1-7-5-3-2-4-6-7/h2-6H,1H3
- InChIKey：YXFVVABEGXRONW-UHFFFAOYAT
- StdInChI：1S/C7H8/c1-7-5-3-2-4-6-7/h2-6H,1H3
- StdInChIKey：YXFVVABEGXRONW-UHFFFAOYSA-N
- ChemSpiderID：1108
- 化学式：C7H8、C6H5CH3
- MolarMass：92.14
- 外貌：清澈的无色液体
- 密度：0.8669 g/mL（液体）
- 水溶性：0.053 g/100 mL (20-25℃)
- MeltingPt：−93 ℃
- BoilingPt：110.6 ℃
- Viscosity：0.590 cP，20℃
- ExternalMSDS： ScienceLab.com
- MainHazards：高度易燃
- NFPA-H：2
- NFPA-F：3
- FlashPt：4 ℃/ 39.2 ℉
- RPhrases：高度易燃-刺激皮肤-有害，长期吸入本品可能对健康造成严重损害-可能有对胎儿造成伤害的危险-吞食可能造成肺部损伤-蒸汽可能引起困倦和眩晕
- SPhrases：S2-穿戴适合的防护服及手套-禁止排入下水道-误服后立即求医，可能的话出示容器或标签-误服后不要催吐并立即求医，可能的话出示容器或标签
- 类型：芳香烃
- OtherFunctn：苯、二甲苯、萘
- OtherCpds：甲基环己烷