扑克牌型

heartheartheartheartheart ----四条（铁支、铁扇、炸弹）

clubdiamondheartspadeheart ----夫佬（满堂红、葫芦）

spadeheartdiamondspadeheart ----同花

spadespadespadespadespade ----蛇（顺子）

heartdiamondclubdiamonddiamond ----三条

clubdiamondheartspadespade ----两对

clubspadeheartspadeheart ----对子

diamondheartheartheartclub ----散牌（乌龙、高牌、鲁蛋）

heartheartdiamondheartclub

在不同的扑克牌游戏中，例如梭哈、锄大弟、十三张、德州扑克等等，都会以五张牌的组合，比较大小来决定胜负。五张牌的组合，会分成为不同的扑克牌型。

## 牌型

所有五张牌的组合，按以下顺序，由大至小排列分为不同牌型：

牌型（别名）｜英文名｜说明｜范例

同花顺｜Straight Flush｜五张同一花色且顺号的牌。｜10s

铁支（四条、铁扇）｜Four of a Kind｜有五张牌当中有四张点数相同。｜4s

葫芦（夫佬、富而好施、三带一对）｜Full house｜三张同一点数的牌，加一对其他点数的牌。｜8s

同花（花）｜Flush｜五张同一花色的牌。｜3s

顺子 (蛇）｜Straight｜五张顺连的牌。A不能在中间｜Ac

三条(允许只出三只)｜Three of a kind｜有三张同一点数的牌。｜7s

两对（Two啤、滔啤、Two胚、兔胚）｜Two Pairs｜有两张相同点数的牌，加另外两张相同点数的牌。｜8s

对子（啤、胚）｜One Pair｜有两张相同点数的牌。｜9s

散牌（高牌、乌龙）｜High card｜不能排成以上组合的牌，以点数决定大小。｜3s

## 比较方法

大部分的扑克牌游戏按以下规则比较牌面大小：

- 先比牌型，再比点数，最后花色

牌型 -> 点数 -> 花色

- 牌型大小

同花顺> 四条> 葫芦> 同花> 顺子> 三条> 两对> 对子> 散牌

- 点数

A>K>Q>J>10>9>8>7>6>5>4>3>2

但同花顺和顺子中A如果配上2345时当1点，港澳地区则是当14点。

四条、葫芦、三条、两对、对子先比同样点数较大的牌，再比同样点数较小的牌。例如：葫芦先比三条，再比对子；两对先比点数较大的对子，再比点数较小的对子，最后才是比单张。

- 花色

香港玩法：s

台湾玩法：s

一律比完所有点数才比花色，部分地区花色大小不同，或者是不比花色。

四条、葫芦、三条、两对、对子先比同样点数张数最多的牌。例如：当两对点数完全一样时比点数较大的对子花色；当一对点数完全一样时比对子花色。

锄大弟：港澳纸牌玩法

大老二：非港澳纸牌玩法

- 牌的顺序无关

可以依照牌型、点数、花色而调整顺序，因此就算顺序乱七八糟也不影响牌的大小。

- 牌面必定是五张。

如果游戏中出牌多过五张，只选其中五张作比较，余下的牌不影响结果。

- 顺子比牌变种

TJQKA>9TJQK>89TJQ>789TJ>6789T>56789>45678>34567>23456>A2345

TJQKA>A2345>9TJQK>89TJQ>789TJ>6789T>56789>45678>34567>23456。

- 同花比牌

同花比法因为部分玩法不比花色，当加入花色比法产生分歧，正式比法先比完所有点数才比花色；另有玩法是最大的牌一样点数时比直接比花色，两对、对子、散牌也如同同花的争议。

## 牌型概率

- 除去鬼牌后剩52张牌，点数为2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A，花色为黑桃、红心、梅花、方块。

总共有52张，从中选5张，则形成 2,598,960 种情况。

计算：$C_{5}^{52} = {52 \choose 5} = \frac{52!}{5!47!} = \frac{52{\times}51{\times}50{\times}49{\times}48}{5{\times}4{\times}3{\times}2{\times}1} = 2598960$

- 同花顺：花色有4种，牌面从A2345到10JQKA有十个顺子。共有40种。

计算：${4\choose 1}{10\choose 1}=4{\times}10=40$

概率：$P=\frac{40}{2598960}=1.539{\times}10^{-5}$

- 四条：牌面有13选一为4条，另外从这4张外剩余48张中选一。共有624种情况。

计算：${13\choose 1}{48\choose 1}=13{\times}48=624$

概率：$P=\frac{624}{2598960}=2.401{\times}10^{-4}$

- 葫芦：牌面有13选一为3条，花色4选3；剩余牌面12选一为对，花色4选2。共有3744种情况。

计算：${13\choose 1}{4\choose 3}{\times}{12\choose 1}{4\choose 2}=13{\times}4{\times}12{\times}6=3744$

概率：$P=\frac{3744}{2598960}=1.44058{\times}10^{-3}$

- 同花：花色4种，牌面13选5，再减去顺子10种。共有5108种。

计算：${4\choose 1}{\times}({13\choose 5}-{10\choose 1})=4{\times}{(\frac{13{\times}12{\times}11{\times}10{\times}9}{5{\times}4{\times}3{\times}2{\times}1}-10)}=5108$

概率：$P=\frac{5108}{2598960}=1.9654{\times}10^{-3}$

- 顺子：牌面从A2345到10JQKA有十个顺子，花色45减去同花4种。共有10200种。

计算：${10\choose 1}{\times}(4^5-4)=10{\times}(1024-4)=10200$

概率：$P=\frac{10200}{2598960}=3.92465{\times}10^{-3}$

- 三条：牌面有13选一种为3条，花色4选3；剩余牌面12选2为单牌，花色都有4种可能。共有54912种情况。

计算：${13\choose 1}{4\choose 3}{\times}{12\choose 2}{4\choose 1}^2=54912$

概率：$P=\frac{54912}{2598960}=0.02112845$

- 两对：牌面有13选2为对子，花色都是4选2；另外一张只要在其余11选一，花色有4种。共有123552种情况。

计算：${13\choose 2}{4\choose 2}^2{\times}{11\choose 1}{4\choose 1}=123552$

概率：$P=\frac{123552}{2598960}=0.04753902$

- 一对：牌面有13选一为对，花色4选2；另外从剩余12选3，花色都有4种。共有1098240种情况。

计算：${13\choose 1}{4\choose 2}{\times}{12\choose 3}{4\choose 1}^3=13{\times}6{\times}220{\times}64=1098240$

概率：$P=\frac{1098240}{2598960}=0.42256903$

- 散牌：牌面13选5减去顺子10种；花色45减去同花4种。共有1302540种情况

计算：$({13\choose 5}-{10\choose 1})(4^5-4)=(1287-10){\times}(1024-4)=1302540$

概率：$P=\frac{1302540}{2598960}=0.50117739$

所有情况总数：$40+624+3744+5108+10200+54912+123552+1098240+1302540=2598960$

牌型｜组合数｜几率

同花顺｜00,000,040｜0000.00154%

四条｜00,000,624｜0000.0240%

葫芦｜00,003,744｜0000.144%

同花｜00,005,108｜0000.197%

顺子｜00,010,200｜0000.392%

三条｜00,054,912｜0002.11%

两对｜00,123,552｜0004.75%

一对｜01,098,240｜0042.26%

散牌｜01,302,540｜0050.12%

总计｜02,598,960｜0100.00%

## 外部链接

- Wild Card paradox - curiouser.co.uk 解释使用百搭以后排名的改变。