自行車摩托車幾何

自行車摩托車幾何是定義特定自行車配置的一組關鍵幾何尺寸（長度和角度）。其中最主要的是軸距、轉向軸角度、前叉偏移和曳距。這些參數對自行車的操控有很大影響。

## 軸距

軸距是指前後輪的地面接觸點之間的距離。軸距與車架長度、轉向軸角度和前叉偏移有關。它與汽車和火車所使用的「軸距」一詞類似。

軸距，以及自行車加騎手整體重心的高度，對自行車的縱向穩定性都有很大影響。短自行車更適合表演翹前輪和翹後輪。

## 轉向軸角度

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轉向軸與地面垂線的夾角，稱為後傾角（caster angle或rake angle）；轉向軸與地面的夾角，則稱為頭管角（head angle）。轉向軸是轉向機構（包括前叉、車把、自行車輪等）轉動的軸線。轉向軸角度通常就是頭管的角度。

### 自行車頭管角

對於自行車，轉向軸角度是從地面開始測量的，稱為頭管角（head angle）；90°的頭管角是垂直於地面的。例如，雷蒙德賽車提供的產品：

- 2007 Filmore是場地車設計，根據車架尺寸，頭管角為72.5°至74°不等。
- 2006 Tete de Course是公路車設計，根據車架尺寸，頭管角為71.25°至74°不等。

由於前叉避震，現代山地車（不同於公路車）的頭管角往往較小，通常在70°左右，但最小可達62°（取決於車架的幾何設置）。

至少有一家製造商，Dia-Compe，在售後市場提供無螺紋碗組，實現了可變頭管角。

### 摩托車後傾角

對於摩托車，轉向軸角度是從地面垂線開始測量的，稱為後傾角（caster angle或rake angle）；因此，0°的後傾角是垂直於地面的。例如，摩托古茲提供的產品：

- 2007 Breva V 1100的後傾角為25°30′（25.5度）
- 2007 Nevada Classic 750的後傾角為27.5°

## 前叉偏移

前叉偏移（Fork offset）是轉向軸與前輪軸線之間的距離。

公路車前叉的偏移量一般在40–。

實現前叉偏移的方法包括：使前叉彎曲，在前叉下端添加垂直的突出部，將叉端轉到轉向軸的前方，以及將左右腿固定在叉肩上時與前叉立管形成一定角度。曲線叉的發明者是喬治·辛格 (自行車製造者)。

對於伸縮式摩托車前叉的摩托車，前叉偏移的實現方法是：通過叉肩（Triple tree）的偏移，或將叉管固定到叉肩時為其增加傾角（通常從0度開始測量），或者是兩者的結合。此外，有些不太常見的摩托車前叉，例如後連杆或前連杆前叉，可以通過連杆臂的長度來實現偏移。

## 前叉長度

前叉長度（Fork length）是沿頭管方向，從下碗組到軸中心的距離。

## 曳距

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曳距（Trail）是從前輪與地面的接觸點，到轉向軸與地面的交點，沿地面方向的距離。如果前輪與地面的接觸點，位於轉向軸與地面的交點之後（更靠近車尾），則曳距為正。大多數自行車的曳距都是正值，但也有少數自行車，如雙質點冰刀自行車和Python Lowracer（一種臥式自行車），其曳距為負。

曳距通常被認為是決定自行車操控特性的重要因素，有時也會列在自行車製造商的幾何數據中。威爾遜（Wilson）和帕波多普洛斯（Papodopoulos）認為，機械曳距可能是更重要、更具資訊量的變量，儘管這兩個表達式的表述幾乎一致。

曳距是轉向軸角度、前叉偏移和輪徑的函數。它們的關係可以用以下公式來表述：

$$\text{Trail}_\text{自} = \frac{R_w \cos(A_h) - O_f}{\sin(A_h)}$$

$$\text{Trail}_\text{摩} = \frac{R_w \sin(A_r) - O_f}{\cos(A_r)}$$

這裡，$R_w$是前輪半徑，$A_h$是自行車的頭管角（轉向軸與地面的夾角），$A_r$是摩托車的後傾角（轉向軸與地面垂線的夾角），$O_f$是前叉偏移。可以通過加大輪徑、減小頭管角，或減小前叉偏移來增大曳距；通過增大頭管角（變得更直立）、增加前叉偏移，或減小輪徑來減小曳距。

摩托車手往往會提到曳距與後傾角的關係。後傾角越大，曳距就越大。請注意，在自行車上，後傾角增大時，頭管角是減小的。

當自行車傾斜或轉彎時，曳距會發生變化。在傳統幾何結構下，當自行車傾斜並向同側轉彎時，曳距會減小（如果測量的是地面接觸點之間的距離，而非輪轂之間的距離，則軸距會增大）。當使用避震時，曳距也會發生變化，例如在響應制動時。在剎車時，由於負荷轉移導致避震前叉壓縮，曳距和軸距都會減小。至少有一款摩托，MotoCzysz C1，其前叉可以調整曳距，範圍從89 to 101mm。

## 機械曳距

機械曳距（Mechanical trail）是前輪的地面接觸點到轉向軸的垂直距離。它也被稱為正常曳距（normal trail）。其值等於前面曳距表達式中的分子。

$$\text{MechanicalTrail}_\text{自} = R_w \cos(A_h) - O_f$$

$$\text{MechanicalTrail}_\text{摩} = R_w \sin(A_r) - O_f$$

儘管對自行車轉向的科學理解尚不完整，但對相互依賴的動態複雜性已經有了很好的整體了解。機械曳距無疑是決定自行車操控特性最重要的變量之一。零曳距可能會帶來一些好處：

- 消除了側風壓力中心位置的影響
- 消除了前輪下沉效應

如果機械曳距較短，熟練機警的騎手可能更能控制路徑。而已知的是，如果曳距較長，會使「撒把」騎車更容易，從而主觀上會覺得更穩定。

## 前輪下沉

前輪下沉（Wheel flop）是指自行車或摩托車在轉動車把時，前輪轉向後會出現「下沉」的現象，這會導致轉向比預期的更大。前輪下沉是在轉動車把而離開「直行」位置時，由於其前端降低而引起的。這種降低現象遵循以下公式：

$$f = b \sin\theta \cos\theta$$

這裡：

$f$是「前輪下沉係數」，即，當車把從直行位置旋轉90度時，前軸中心所下降的高度

$b$是曳距

$\theta$是頭管角

因為前輪下沉時車子前端會降低，所以重力會傾向於使車把繼續旋轉，如果騎手不用更大的力把住車把，旋轉速度還會加快。一旦車把轉動，騎手需要對車把施加扭矩，才能使其回到直行位置，車子的前端才會回到原來的高度。前輪的轉動慣量會抵消部分的前輪下沉效應，因為開始或加速前輪轉向需要一個扭矩，而轉動慣量會反抗這個扭矩。

根據上面的公式，增加曳距和/或減小頭管角，會增加車子的前輪下沉係數，這就使得將車把轉回直行位置所需的扭矩增大，也使車子突然偏離路線的傾向增大。此外，增加車子前輪所承受的重量，不管是通過增加車子、騎手和貨物的質量，還是通過改變質量分布將重心前移，都會加劇前輪下沉效應。通過增加車速而增加車輪的轉速，進而增加前輪的轉動慣量，會部分抵消前輪下沉效應。

人們普遍認為，一定程度的前輪下沉是有益的。《自行車季刊》稱：「前輪下沉幅度過小的自行車，對轉動車把的反應會比較遲鈍。前輪下沉幅度過大的自行車，在低速和中速時容易偏離路線。」

## 改裝

可以通過改裝或更換前叉，來改變自行車的幾何特性。

### 改變前叉長度

增加前叉長度，例如從剛性前叉換成避震前叉，會抬高自行車的頭部，從而減小頭管角。加長前叉對摩托車的後傾角會產生相反的影響，因為後傾角和頭管角互為餘角。

經驗數據是，前叉長度每改變10毫米，轉向軸角度就會改變半度。

### 改變前叉偏移

增加前叉偏移會減少曳距。如果將現有前叉彎曲，而又不延長叉片，那麼前叉會變短。

## 法律要求

在美國北達科他州，「製造、銷售和安全操作在公路上行駛的摩托車」，其後傾角和曳距需要在所要求的範圍之內。

- 所有摩托車，除三輪摩托外，必須滿足以下與前輪幾何特性相關的規範：

最大值：後傾角：45度；曳距：正14in

最小值：後傾角：20度；曳距：正2in

製造商的規格參數，必須包括摩托車每個型號或每個類別的具體後傾角和曳距；並且「後傾角」和「曳距」這兩個術語，必須由負責人，依據第28—32章所制定的規則來定義。