冰蓋動力學

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冰蓋動力學（ice-sheet dynamics）是描述格陵蘭冰蓋、南極冰蓋等大型冰體運動過程的學科。冰蓋運動主要受到由重力引起的冰川移動的影響，其中冰川溫度與基底強度是決定其活動的兩個主要因素。有各種機制可以在從小時到百年的不同尺度上改變這兩個因素，導致冰蓋的周期性冰川躍動，同時穿插著較長時間的相對靜止狀態。冰蓋動力學對於模擬未來海平面上升有重要意義。

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## 概況

### 邊界條件

冰流和海洋之間的邊界是影響冰流速度的重要因素。

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冰架是漂浮在海上的厚冰層，使與其相連的冰川更為穩定。冰架的頂部往往會堆積冰雪，而其底部則會經歷融化，並在其前緣崩解為冰山。在2002年2月的三周內，拉森B冰架的災難性崩解引發了一系列意想不到的結果，可以觀測到為冰蓋提供冰源的克倫冰川、喬拉姆冰川、格林冰川與赫克托里亞冰川（見圖）的流速大幅增加。這無法以季節變化來解釋，因為流入拉森B冰架剩餘部分的弗拉斯克冰川與萊帕德冰川並沒有加速。

冰架在南極洲發揮著主導作用，而在格陵蘭島則相對較不重要，那裡的冰蓋主要在峽灣與大海交匯。融化是主要的去冰過程，質量損失多發生於冰蓋邊緣，冰蓋在峽灣中崩解為冰山，表面融水則流入海洋。

潮汐效應也十分重要，1米高潮汐振盪的影響可以在距離海洋100公里的範圍內感受到。冰體躍動的變化在小時的時間尺度上受到潮汐活動的調節。在潮差較大的大潮期間，冰流可以在數小時內幾乎保持靜止，然後在高潮過後的一個小時內躍動約一英尺；此後又進入一個靜止期，直到落潮中後期再次發生躍動。在小潮期間，這一活動趨勢則不太明顯。而在沒有潮汐時，冰體躍動則會大約每12小時隨機發生。

冰架對基底融化也很敏感。在南極洲，這是由環極深水流引起的，其向冰架傳熱使溫度超過冰熔點3 °C。

除了傳熱之外，大海還可以與大洋交換鹽分。冰融化或海水凍結產生的潛熱效應也發揮著一定的作用。這些因素以及降雪量和基礎海平面變化的共同作用，導致冰架厚度大約年度變化80毫米。

### 長期變化

冰蓋在長時間尺度上的質量平衡取決於地球接收到的太陽輻射量。在地質時間尺度上，因鄰近行星的引力作用，日射量的變化受到地球與太陽間角度以及地球軌道形狀的影響。這些變化可以通過米蘭科維奇循環進行預測。米蘭科維奇周期在冰期-間冰期時間尺度上主導了氣候變化，不過冰蓋範圍的改變也存在與日照沒有直接關聯的因素。

例如，至少在過去的10萬年裡，覆蓋北美大部分地區的洛朗蒂德冰蓋破裂，將大量冰山送入北大西洋。當這些冰山融化時，它們攜帶的巨石與其他大陸岩石掉落，形成了冰筏碎屑帶（ice rafted debris）。這些被稱為海因里希事件（以其發現者哈特穆特·海因里希的名字命名），表現出7千至1萬年的周期性，並發生在末次間冰期的寒冷時期。

冰蓋內部的「暴食狂瀉」（binge-purge）循環機制可能是引發海因里希事件的原因，在這一機制下當冰蓋積聚到一個不穩定的水平時一部分冰蓋發生裂解。外部因素也可能在推動冰蓋方面發揮作用。丹斯高-厄施格事件（簡稱DO事件）是指北半球在大約40年時間內發生的突然升溫事件。雖然DO事件會在每次海因里希事件之後發生，但它們還會在其他時間以大約1500年為周期更頻繁地發生。古氣候學家根據這一證據推測，海因里希事件和DO事件可能是由相同的因素驅動的。

通過比較格陵蘭冰芯和南極冰芯中的短期甲烷峰值，可以觀察到冰蓋行為的半球異步（hemispheric asynchrony）現象。在DO事件期間，北半球顯著變暖，導致在冰期原本是苔原地帶的濕地釋放出大量甲烷。這些甲烷迅速均勻地擴散到各地，並融入南極和格陵蘭的冰層中。古氣候學家據此認為，格陵蘭冰蓋的變暖比南極冰蓋晚了數千年，然而出現此現象的原因仍存在爭議。

## 冰川

### 流體動力學

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冰雪堆積與消融之間的不平衡引起的表面坡度變陡是冰川內出現流動的主要原因。這種不平衡會增加冰川上的剪應力，直到它開始流動。隨著兩個過程趨於均衡，冰流速度和變形會加大，而這同時也受到冰的斜率、厚度和溫度的影響。

當應變量與所受應力成正比時，冰表現為彈性固體。冰層只有在厚度達到30米後才會開始流動，而在達到50米之後，微小的應力就會觸發大應變，使得冰表現為一種塑性流動。此時，冰川將在自身重力的作用下開始變形流動。根據格倫-奈流動定律（Glen–Nye flow law），應力與應變之間符合以下關係：

$$\Sigma = k \tau^n,\,$$

其中

$\Sigma\,$ = 剪切應變（流動）速率

$\tau\,$ = 應力

$n\,$ = 2–4之間的常數（大多數冰川為3左右），隨溫度降低而增加

$k\,$ = 與溫度相關的常數

冰川基底附近和山谷兩側流速最低，此處摩擦作用抵抗水流方向並引起最大的應變。流速沿縱向朝上、橫向朝內逐漸增加，同時伴隨著應變量的減小。最高流速則出現在冰川表面。

冰川還可能因基底滑動而移動，此時冰川底部被融水潤滑，使冰川能夠在其所處的地形上滑移。融水可能由壓力、摩擦或地熱引起。融水量的變化幅度越大，冰流速度也就越快。

冰川頂部50米左右為脆性帶，此處的冰層作為一個整體移動。當冰川在不規則的地形上移動時會形成裂縫，可能會穿透脆性帶的的整個深度。

### 冰下過程

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冰川運動的關鍵過程發生在與冰川床接觸處，儘管這一區域只有幾米厚。當基礎剪應力降至冰川重力產生的剪應力以下時，冰川將開始滑移。

#### 基底剪應力

冰川的基底剪應力$\tau_B$主要受冰川床溫度、粗糙度和柔軟度的影響。

冰川床的硬度取決於孔隙率和孔隙壓力，較高的孔隙率會降低沉積物強度，從而增加剪應力$\tau_B$。如果沉積物強度遠低於推動力$\tau_D$，冰川的移動將源於沉積物內的運動而非滑移。多種因素都可能導致孔隙度的變化。

- 冰川的移動可能會使下方冰川床發生膨脹，由此產生的形狀變化會導致塊狀物的重新組織。這使得緊密堆積的塊狀物變為雜亂無序的堆積物，從而增加了孔隙率。如果沒有新增的水量，這必然會降低孔隙壓力（因為孔隙流體有更多的空間可占據）。
- 壓力可能會導致底部沉積物的壓實和固結。鑑於水是一種相對不可壓縮的流體，因此在孔隙空間充滿蒸汽時這一過程更加容易發生，只有將水移除才能有效的壓實。這在土壤中是一個不可逆的過程。
- 磨損和破裂引起的沉積物降解會減小顆粒的尺寸，進而使孔隙空間也隨之減小。不過顆粒的運動也可能會擾亂沉積物，從而產生相反的效果。這些過程還會產生熱量，其重要性將在下文討論。

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具有高孔隙率和低孔隙流體壓力的軟床使得冰川能夠通過沉積物滑動而移動。冰川底部甚至可能凍結在床上，底部的沉積物就像擠牙膏一樣在其下方滑動。硬床則不會這樣變形，此時冰川移動的唯一方式是通過基底滑移，即由冰川和床之間形成的融水引起的滑動。

冰川床的柔軟度可能會隨空間或時間發生變化，並且不同冰川之間的差異很大。其中一個重要因素是底部的地質情況。相較於地形坡度的變化，基岩往往會對冰川速度產生更顯著的影響。

除了影響沉積物應力外，水流壓力$p_w$也會影響冰川和冰川床之間的摩擦力。較高的水流壓力會給冰川提供向上的浮力，以減少其底部的摩擦。冰川流動的情況可以通過比較水流壓力與上覆冰壓力$p_i$來評估。在冰快速流動時兩者大致相等，相應的有效壓力（$p_i-p_w$）約為3萬帕，即冰的所有重量都由下面的水支撐，使冰川處於漂浮狀態。

#### 基底融化

許多因素都會影響冰川床溫度，而這又與基底融水密切相關。水的熔點會在壓力作用下降低，這意味著在較厚的冰川下水的融化溫度更低。同時，因為較厚的冰川具有更低的熱傳導性，因此其基底溫度也可能較高，進一步加劇了融水的可能。

冰川床溫度往往呈周期性變化。較低的床溫意味著更高的強度，可以降低冰流速度。此時新降落的雪會堆積起來，積雪速率得以提升。因此冰川變厚產生了三個後果：首先，冰川床的隔熱效果增強，可以更好地保留地熱。其次，增加的壓力能夠促進融水。而最重要的則是推動力$\tau_D$的增加。這些因素的共同作用將加速冰川的運動。由於摩擦力與速度的平方成正比，更快的運動將顯著加大摩擦產生的熱量，隨之而來的是更多的融水。這引發了一個正反饋進程，進一步提高了冰川的流速，例如南極西部冰川的流速可達每年一公里。最終，冰層會以足夠快的速度運動，使積雪放緩、冰川變薄。這會加大傳熱損失，減緩冰流速度並導致結冰。而這將進一步減緩流速，通常會持續到冰川靜止為止，然後再開始新的循環。

冰面湖是冰川基底液態水的另一種可能來源，因此它們在加速冰川運動方面發揮著重要作用。直徑大於300米的冰面湖泊能夠在冰川與床的交界處形成充滿水的裂縫。當這些裂縫成形時，相對溫暖的湖中物質可以在短短2-18小時內到達冰川底部，從而潤滑冰川床並引發冰川躍動。到達冰川床的水可能會在那裡凍結，從下向上推升冰川的厚度。

最後，冰川床粗糙度可以減緩冰川運動。粗糙度是衡量有多少巨石和障礙物突出到上覆冰中的一個指標。冰流遇到這些障礙物時會在高壓下融化，從而繞過障礙物流動。由此產生的融水被迫進入障礙物背面的空腔，並在那裡重新凍結。

#### 管道流與薄層流

冰川底下的水流對冰川本身的運動有很大影響。冰下湖含有大量可以快速流動的水，幾年時間內就可以在湖泊之間輸送數立方千米的水。

這種運動以管道流（pipe flow）和薄層流（sheet flow）兩種主要方式發生。管道流指液態水在類似管道的形體中運動，如冰下河流；薄層流則是指水在一個薄層中的運動。兩種流動條件之間的轉換可能與冰川躍動現象相關，例如坎布冰流中冰運動的停滯被認為與冰下水供應的減少有關。冰蓋會陷入排空的冰下湖中，因而冰下的水運動會在冰蓋表面形態上展現出來。

## 影響

### 氣候變化

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當前氣候變化對冰蓋的具體影響尚沒有定論。顯而易見的是，全球氣溫升高導致全球冰體總量減少。不過由於降水增加，南極部分冰蓋的質量目前可能正在增加。

海平面上升將削弱冰架的穩定性，而冰架在減緩冰川運動方面起著關鍵作用。目前一些南極冰架每年減薄數十米，而拉森B冰架在崩塌之前減薄速度僅為每年1米。此外，海洋溫度每增加1°C可能導致每年多達10米的基底融化。冰架在年平均氣溫−9°C時一直穩定，但在−5℃以上時則變得始終不穩定。例如拉森B冰架在崩解前該區域曾變暖1.5°C。

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全球氣溫的升高大約需要一萬年的時間才能直接傳播到冰體中，進而才會影響到冰川床溫度。然而，升溫可能會通過增加表面融水對冰川產生更直接的影響，更多的冰上湖能向冰川基底供應溫水並促進冰川運動。在降水量變大的南極洲等地，增加的質量將提高冰川運動的速度，從而加速冰蓋的周轉。目前有限的觀測結果確實與對格陵蘭和南極冰損失率增加的預測一致。在火山活躍的冰島觀察到一種正反饋現象，冰帽縮小致使地殼等靜壓回彈，從而引發更多的火山活動，使基底變暖，並通過二氧化碳釋放加劇氣候變化。

寒冷的融水可以冷卻海洋表層。它就像蓋子一樣，使得次表層海水變暖並影響到更深層的水域，從而促進冰的融化。

### 侵蝕

由於冰在較厚的地方流動更快，冰川引起的侵蝕速度與上覆冰的厚度成正比。因此，冰川活動將加深冰前低洼地並擴大原有地形起伏，而突出於冰蓋之上的冰原島峰則幾乎沒有侵蝕跡象，其侵蝕速率估計僅為每1.2萬年5米。這能夠解釋峽灣的深度，冰川根據地形引導進入峽灣，形成深達一公里的峽灣。峽灣向內陸的延伸使冰蓋變薄加速，因為它們是冰蓋排水的主要渠道。這也使冰蓋對氣候和海洋變化更為敏感。