減法合成

減法合成是一種利用濾波器「減去」有大量諧波的原始信號中部分諧波來創造音色的聲音合成方法，由於早期模擬合成器幾乎均使用減法合成，因此有時利用模擬電路進行的減法合成也直接被稱作模擬合成。減法合成是1930年代以來被電子合成器廣泛採用的合成技術，也是目前最主要的合成技術之一。許多數字合成器、虛擬模擬合成器和軟體合成器都在或獨立，或與其他方法結合地使用減法合成。

## 概述

在傅立葉變換的角度，任何複雜的周期性信號都可以被認為是由一組不同的正弦信號組成。具體到聲音來說，就是由一組正弦波的頻率和振幅決定了聲音的特性；其中最低的頻率一般為基頻，確定了音高；而更高頻率的正弦波們（稱為「諧波」），則確定了音色。

因此，為了得到確定的某個聲音，有兩種不同的基本思路：從不含諧波的聲音開始，逐個諧波地疊加產生所需聲音；或者從充滿諧波的聲音開始，刪去不需要的諧波獲得所需聲音。兩條思路分別對應了加法合成和減法合成。

在模擬電路時代，加法合成由於需要振盪器數量極多而不具有實用價值，因而減法合成成為了流行的合成方式。而就現在來看，雖然減法合成無法（像FM合成、加法合成那樣）創造新的諧波，但其易於理解，容易實現，且不會改變原始信號的音高，因而至今仍有廣泛使用。

## 流程

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減法合成的流程可以簡單概括為：振盪器或噪聲發生器產生原始的聲音「原料」，然後由濾波器削弱（「減」掉）不需要的部分頻率分量，同時通過帶有包絡的放大器模塊等調節音量和截止頻率等參數，得到需要的聲音。對於這一過程，一個常用的比喻是米開朗琪羅的名言「要得到《大衛》雕像，只需要將大理石上不屬於大衛的部分全部去掉」。

### 振盪器

作為合成素材的原始波形一般都需要具有豐富的諧波，以下是一些常見的波形：

- 鋸齒波，明亮，包含所有整數倍諧波。適於模仿弦樂器、貝斯和銅管樂的聲音。

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- 方形波，聲音有「吹管」感，僅包含奇數倍諧波。適於模仿長笛類木管樂以及貝斯的聲音，有時也用來合成打擊樂聲。

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- 三角波，類似方波，但更加「柔和」，僅包含奇數倍諧波，比方波在高頻衰減更快，幾乎只包含前五個泛音。適於模仿木管樂器和疊加聲音使其變「厚」。

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- 噪聲波，嘶嘶作響，雜亂無章，包含所有頻率的聲音，視各個頻率的能量分布情況可以區分顏色。適於模仿打擊樂和一些音效。

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- 正弦波，清晰、柔和，僅包含基頻。適於模仿音叉、口哨之類「純淨」的聲音。（註：由於純正弦波不包含任何諧波，因此無法通過線性濾波來改變音色）

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一些合成器會使用更複雜的波形（如 Synapse Audio DUNE），甚至是聲音採樣（如 iZotope Iris）來作為原始波形，這可以為聲音帶來更多變化。

可以用一些方式來調整振盪器產生的聲音，例如脈寬調製（只用於方波）、多個振盪器的環形調製、頻率調製、幅度調製、相位調製，以及兩個振盪器的硬同步（通常簡稱為同步），雖然這些調製嚴格來說超出了減法合成的範圍，但大部分「減法合成器」都帶有其中的一個或多個功能。

### 濾波器

根據削弱聲音「部分」的不同（頻率分布），濾波器包括了低通濾波器（削弱高頻）、高通濾波器（削弱低頻）、帶通濾波器（只保留特定頻段，高通和低通的組合）、帶阻濾波器（削弱特定頻段，又稱為「陷波濾波器」）、共振峰濾波器和梳狀濾波器等。最常見、最重要的濾波器是低通濾波器，許多合成器（例如 Minimoog）只有一個低通濾波器。

這些濾波器聽起來是這個樣子（音訊與右側頻譜圖互相對應，建議點擊查看大圖片）：

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在減法合成中，濾波器最重要的參數是截止頻率（信號開始大量衰減的轉折點）。與名字暗示的不同，高於截止頻率的部分並不會被完全消除，而是隨著與截止頻率距離的增加而衰減。這個衰減過程的速度被稱為濾波器的「斜率」，以每倍頻程分貝數(dB/octave) 為單位。高斜率下聲音轉變劇烈，低斜率時聲音轉折比較柔和。大多數合成器的濾波器斜率在 12 到 24 dB/八度之間。

濾波器通常還具有所謂的共振，共振會提高截止頻率附近的信號能量，使聲音帶有新的，聽起來更響亮的特質。此外，濾波器的模擬電路（或信號處理）架構也會影響其頻率響應，帶來不同的聲音特性。

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對於大多數合成器，濾波器的截止頻率、共振，以及聲音的調製都可以通過控制項手動控制，也可以通過包絡或LFO等調製器自動控制。

減法合成的代表性聲音之一，就是濾波器截止頻率在整個頻率範圍里快速掃過，就像這樣：

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### 放大器及控制信號

經過濾波器部分後，信號被發送到放大器，來得到音量隨時間變化的聲音。這種變化也是合成出的聲音特性的一部分。例如，打擊樂總有一個短促的音頭和相對較長的聲音自由減弱部分，而吹管樂器則會隨著吹奏者的氣息慢慢變大聲，一直持續，而在吹奏者不再吹氣之後立即停止。

在大部分合成器中，這種音量的變化是通過一種被稱為「起音-衰減-持續-釋放（ADSR）」的四段包絡控制的（「起音」段控制開始時音量達到最大所需的時間，「持續」段控制音符持續觸發時穩定的音量，「衰減」段控制音量從最大下降到「持續」水平所需的時間，而「釋放」段則控制音符不再持續觸發時音量下降為零所需的時間）；而有些合成器中，會利用更多段數的包絡獲得對音量更精確的控制。如上面「濾波器」一節所言，這些包絡也可以用來控制其他參數，以達到對聲音的控制。

此外，低頻振盪器（LFO）也是減法合成中的重要元素，它會隨著時間的推移緩慢振盪，用這種振盪信號調製合成中的參數，能夠產生動態變化的聲音。

## 示例

### 人聲

概念上來說，減法合成類似於語音學中的聲源-濾波器模型，即「語音是由聲帶產生聲音後，經由聲道的共鳴腔濾波而形成的」這一原理。因此，我們可以藉助自身的發聲來理解減法合成的基本概念。

當人類說話、唱歌或發出其他聲音時，聲帶可以類比為減法合成中的振盪器，口腔和喉嚨則可以看作濾波器。

想像以同樣的音高唱出「唔-」 uː和「啊-」 ɑː，並試著分辨這兩種情況之間的區別。在這兩種情況下，聲帶產生的聲音都非常相似——都是諧波豐富的聲音。兩者之間的區別在於口腔和喉嚨的濾波方式。嘴部不同的形狀，決定了濾波器的頻率響應，也就確定了哪些諧波將被削弱（「減」掉）。「啊-」聲音中仍然存在大部分原始諧波； 「唔-」的聲音中則消除（或者說，削弱）了大部分諧波。控制口腔這個濾波器，逐漸把聲音從「唔-」變為「啊-」，再變回來，就完成了一次掃頻，而這正是吉他哇音效果的基礎。

人類還能夠通過發出「嘶嘶」聲來產生近似白噪聲的聲音。想要「合成」（或者更普通地說，模仿）噴氣式飛機著陸的聲音，就要通過改變嘴的形狀來逐漸削弱白噪音的高頻部分，直到得到粉噪聲。另一個「濾波」白噪音的例子，則是試著輕聲而拉長地說「書」字，感受「sh（ㄕ）」發音的變化。這種「給白噪聲做濾波」的操作，在電子樂器中被用於合成海浪聲和風聲，以及創建軍鼓和其他打擊樂的聲音。

### 電子合成器

許多電子音樂中常用的音色都是通過減法合成創造的，這些音色可能由模擬合成器、數字合成器或軟體合成器創造，它們的操作過程相似，主要區別在於產生機處理音訊信號的電路類型。模擬合成器通過模擬電路構成的壓控振盪器（VCO）產生原始波形，利用壓控濾波器（VCF）削弱不需要的諧波，再通過附帶包絡控制的壓控放大器（VCA）控制音量的變化；數字合成器中，這些部件的一個或多個變為數字電路，從而實現更多功能、更低成本和更穩定的表現。

我們可以在軟體構成的合成器中，用下面這個例子——用減法合成器來模仿撥弦的聲音，感受之前提到的所有減法合成流程和概念。

首先，準備兩個產生相對複雜且諧波豐富的波形的振盪器，這裡用的是方波：

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添加脈寬調製以實現動態變化的音調：

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把兩個聲音混合在一起。下面的例子中，兩個聲音是等量混合的，但實際上可以使用任何比例。

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混合後的結果被送入壓控放大器，從而具有音量的ADSR包絡。換句話說，它的音量根據預設模式改變。下面是一個模擬彈撥弦的包絡：

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接著，聲音通過一個低通濾波器：

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一般的撥弦聲音都會首先衰減高頻，因此，為了更好地模擬彈撥琴弦的聲音，濾波器的截止頻率需要從一個中間值開始，並逐漸壓低，就像這樣：

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加上一個琶音器，發出有節奏和音高變化的聲音：

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## 應用

自1930年的特勞特溫電子琴以來，減法合成方式被廣泛使用。特勞特溫電子琴由柏林藝術大學的Friedrich Trautbein於1930年發明，並於 1932 年上市，聲源為鋸齒波，具有多個共振峰濾波器，可以產生相當多的音色效果。同時期發明的減法合成器還包括1937年蘇聯的沃洛金合成器、1939年美國的哈蒙德新音琴（Hammond Novachord）等，這些原始電子樂器的應用並不廣泛。

直到1960-1970年代，Moog、Buchla和阿蘭·羅伯特·派爾曼製作了具有現代「VCO-VCF-VCA」架構的模擬合成器，但這些合成器都是模塊化的，不存在固定的信號流向。1968年，溫蒂·卡洛斯發行了利用Moog合成器創作的《巴赫，啟動！》（Switched on Bach）專輯，成為是當時銷量最高的古典音樂唱片之一。Buchla合成器則被巴菲·聖-瑪麗（Buffy Sainte Marie）應用在了1969年的專輯《Illuminations》中，對實驗音樂產生了深遠影響。之後，這些合成器也在搖滾樂領域開始了廣泛應用，披頭四樂隊、愛默生、雷克與帕瑪樂隊都利用Moog合成器創作了歌曲。此後，以1971年上市的Minimoog和1972年上市的ARP Odyssey為代表，固定連接的模擬減法合成器開始出現，大大簡化了聲音製作的流程。

1970-1980年代，隨著數字合成器的發展，減法合成也被引入數字合成器中。這段時期，許多數字合成器中還保留了模擬電路的VCF濾波器，稱為「模擬/數字混合合成器」，如KORG DW-8000、Ensoniq ESQ-1等。1995年，Clavia推出了一種虛擬模擬合成器Nord Lead，該合成器完全使用數位訊號處理再現模擬合成器的所有部分。在數字合成時代，減法合成常被作為一種聲音處理手段，與其他方式結合，例如採樣、FM合成、加法合成等。

## 外部連結

- AMS - 基於ALSA框架的免費軟體模塊合成器
- VCV Rack - 免費開源跨平台，軟體模塊合成器
- 減法合成器的工作原理 - Apple Logic Pro 幫助文件中對減法合成器原理的描述，但不與特定DAW或合成器相關

- 解讀模擬合成器『1』--震盪器與波形 - 中國大陸音樂雜誌Midifan的系列文章，介紹了模擬合成器中的原理與操作
- 電子音樂120年 - 關於18世紀末至1980年代經典電聲或模擬電子合成器的介紹
- Vintage Synth Explorer - 大量1970年代至今老式合成器的介紹、評價與交易