劉易斯·弗賴伊·理查森

劉易斯·弗賴伊·理查森，FRS（Lewis Fry Richardson，1881年10月11日－1953年9月30日）是英國數學家、物理學家、氣象學家、心理學家及和平主義者。他開創了用於預報天氣的現代數學方法，並利用類似的方法研究了戰爭的起因和阻止戰爭的手段。他的著名成就還有關於分形的開創性研究，以及被稱為變形理查森迭代的求解線性方程組的方法。

## 早年經歷

劉易斯·弗賴伊·理查森的父母分別是戴維·理查森（1835–1913）和凱薩琳·弗賴伊（1838–1919），他是他們七個孩子中最小的一個。弗賴伊家信新教貴格會教派，父親大衛·理查森成功地經營著一門鞣皮和製革生意，家境寬裕。

12歲時劉易斯被送進布薩姆學校，一間位於約克的貴格會寄宿學校。他在這裡接受了科學教育，由此對自然歷史產生了興趣。1898年，他到杜倫大學科學學院就讀，學習了數學物理、化學、植物學和動物學課程。1900年他到劍橋大學國王學院繼續學業，在自然科學課組中向約瑟夫·湯姆孫和其它教授學習了物理學，並於1903年以一等成績畢業。47歲時，他獲得了倫敦大學頒發的數理心理學博士學位。

## 職業生涯

理查森多樣的興趣體現於他的研究生涯中：

- 英國國家物理實驗室 (1903–1904)。
- 亞伯大學 (1905–1906)。
- 在國家泥炭工業協會任化學家 (1906–1907)。
- 英國國家物理實驗室 (1907–1909)。
- 在陽光電燈公司（Sunbeam Lamp Company）任物理和化學實驗室經理 (1909–1912).
- 曼徹斯特大學 (1912–1913)。
- 英國氣象局 – 任Eskdalemuir觀測站主管 (1913–1916)。
- 在法國參加友軍救護車隊 (1916–1919)。
- 牛津郡Benson的英國氣象局 (1919–1920)。
- 威斯敏斯特培訓學院物理系主任 (1920–1929)。
- 在現為西蘇格蘭大學分部的佩斯利學院任校長 (1929–1940)。

1926年，他被選為皇家學院院士。

## 和平主義活動

理查森的貴格會信仰促使他採取了堅定的和平主義立場，他因此在第一次世界大戰期間作為一名良心拒服兵役者被免除了兵役，但這後來也使他未能獲得任何學術職位。1916年到1919年，理查森參加了附屬於法軍第16步兵師的友軍救護車隊。戰後，他重新到英國氣象局就職，但1920年氣象局被併入空軍部，他被迫辭職。他後來的職業始終在學術界的邊緣徘徊，直到他在1940年退休，去按照自己的想法做研究。他的和平主義態度直接影響了他的研究興趣。據托馬斯·克爾納記述，因為理查森在氣象學方面的發現對化學武器設計具有價值，他放棄了在這一領域的研究成果，並銷毀了尚未發表的發現。

## 預報天氣

理查森因為對氣象學的興趣而提出了通過求解微分方程來預報天氣的設想。這正是現今天氣預報使用的方法，但當他在1922年發表《通過數理過程預測天氣》一文時，還沒有足夠快速的計算手段。在文中他這樣描述他的想法：

「在如此艱苦的推理之後，我們能否展開一番幻想？想像一個類似劇院的大廳，不同的是座位和看台圍繞四周，占據了通常舞台所在的空間。大廳的前面上繪有世界地圖。天花板代表北極地區，英格蘭在看台上，熱帶地區在樓廳後座，澳大利亞在樓廳前座，南極洲則位於樂池。

數量眾多的計算員，分別計算著他們座位所在處的地圖對應位置的天氣，不過每個計算員只負責一個方程或者方程的一部分。一名較高級的官員負責協調一個區域的計算。大量的袖珍「燈箱」即時顯示著計算結果，供附近的計算員讀取。每個數字顯示在燈箱上三個相鄰的面，以便負責南北半球的人員保持溝通。

在樂池地板上，豎立著一根高度相當於大廳一半的柱子。其頂部是一個大平台。整個大廳的管理者端坐其上，周圍是他的幾名助理和信差。他的職責之一是讓負責全球各部分計算的人員保持相同的進度。這時，他就像一名樂團指揮，只不過他們的樂器是計算尺和計算器。他也不揮舞指揮棒，而是把一束紅光投向進度領先他人的區域，而把藍光投向落後的區域。

中心平台上的四名資深文員以最快的速度搜集被計算出的未來天氣，並用氣動管道將它們發送到一間隔音室。在那裡，天氣預報被編碼和發送到無線電收發站。信差們把成堆用後的計算表格搬運到地窖中的儲藏室。

在相鄰的一棟建築中是研究部門，負責開發改進的計算方法。在修改計算大廳複雜的流程之前，他們會先做小範圍的實驗。在一間地下室里，一名愛好者觀察著一隻旋轉的大盆中，盆壁上的液體的反向流動，但目前為止還是計算的結果更勝一籌。在另一棟建築里是所有通常的財會、協調和管理部門。外面則有操場、房屋、山丘和湖泊，因為天氣的計算者應當能自由地呼吸空氣。（理查森 1922）」

（原文中的「computers」使用的是它的原始含義–做計算工作的人，而非機器。「Calculator」一詞當時也是指的人。）

當理查森在1950年收到第一台現代電腦ENIAC首次實現天氣預報的消息時，他表示這些預報代表了「巨大的科學進步。」ENIAC用了將近24小時才完成首次提前24小時的天氣預報的計算。

理查森還對大氣湍流感興趣並做了多次地面實驗。湍流理論中的一個無量綱量，以他的名字命名為理查森數。他在《通過數理過程預測天氣》中（p 66）以一段韻文總結了湍流的性質：

Big whirls have little whirls that feed on their velocity, 大渦流哺養小渦流靠速度

and little whirls have lesser whirls and so on to viscosity. 小渦流子孫無窮盡成粘度

這是對奧古斯塔斯·德摩根改寫喬納森·斯威夫特《詩歌狂想曲》而成的《跳蚤詩》（《悖論小考》, 1915），「大跳蚤身上有小跳蚤咬，小跳蚤身上有更小的跳蚤，無窮無盡「的戲仿。

### 嘗試數值預報

理查森最為人稱道的成就之一是他通過直接計算，在事後推演1910年5月20日這一天天氣的嘗試。那時，氣象學家主要通過從過往的氣象記錄中查找相似的天氣規律，向前推測其變化，來預報天氣。理查森試圖通過對大氣的主要特徵建模，並使用在特定時間（早7時）採集的數據來從頭計算6小時後的天氣。正如氣象學家彼得·林奇所講述的，理查森的預報給出了戲劇化的錯誤結果，預測了6小時內高達145百帕的氣壓上升，而實際上氣壓基本沒有變化。不過，林奇的詳細分析顯示理查森失敗的原因是沒有對數據做平滑化處理，來排除非物理因素的壓力值變化。對數據做平滑化處理後，理查森的預報基本上是準確的。考慮到他只用紙筆計算，而且當時正在法國北部的貴格會救護車隊服務，能取得這樣的成果非常驚人。

## 戰爭的數學分析

理查森將他的數學技能用於踐行他的和平主義原則，特別是用來理解國際衝突的緣由。現在他被認為是對衝突的科學分析的開創者，或（和昆西·賴特、皮提利姆·索羅金以及肯尼斯·E·博爾丁、阿納托爾·拉帕波特、亞當·柯爾等人一起）是共同開創者。這是一個用定量和數理社會科學，來系統地研究戰爭的起因與和平的前提的跨學科課題。和對天氣問題的研究一樣，他主要用微分方程和機率論來分析戰爭。理查森提出了一個理想化的方程組，用來描述兩個國家的武備生產，其中一個國家的武器生產速率與其對手擁有的武器數量，以及該國對對手的敵意成正比，而與該國已經擁有的武器數量成反比。這個方程組的解能夠使人們對兩國之間多種可能存在的假想狀態的本質，以及這些狀態的穩定性，獲得富於見地的認識。

他還開創了一種理論，認為兩國之間的戰爭傾向是其共有邊界線長度的函數。在《軍備與動盪》（Arms and Insecurity，1949）和《致命衝突的統計》（Statistics of Deadly Quarrels，1960）兩本著作中，他嘗試用統計學分析戰爭的原因。他考慮的因素包括經濟、語言和宗教。在後一本書的前言中，他寫道：「在世界上，有大量精彩、智慧的政治討論，未能得出確定的結論。我有個不同的目標：那就是用定量的方法檢驗幾種表述，以期得到可靠的答案。」

在《致命衝突的統計》中，理查森整理了從1815年到1945年幾乎所有戰爭的數據。通過分析，他提出武裝衝突存在以10為底的對數規律這一假說。換言之，僅有少數人死亡的戰鬥，其數量遠大於有大量人員死亡的戰鬥。儘管我們不能提前預測衝突的規模，也就是不能給出傷亡人數的上限，但衝突中的死亡人數規律符合泊松分布。在較小的尺度上，理查森說明了芝加哥和上海的幫派謀殺也符合相同的規律。類似的統計規律也經常在預先計劃的現象（如彩票，中小獎的人數遠多於大獎），或自然的組織現象（只有雜貨店的小鎮多於擁有超市的大城市）中出現。

## 研究海岸線和邊界長度

理查森決定尋找兩國開戰的機率和它們共同邊界的長度的關係。但在搜集資料時，他發現不同場合公開發表的國境線長度數據存在相當大的差異。例如，西班牙和葡萄牙的國境線一說長987公里，又一說長1214公里，而荷蘭與比利時之間的國境線分別有長380或449公里的說法。

產生這些不同數據的原因是海岸線悖論。假設用200公里長的線段測量不列顛的海岸線長度，並要求線段的兩端必須和海岸線相接。再重複測量兩次，每次線段長度為之前的一半：

<image>

<image>

<image>

不難發現線段越短，測量出的海岸線長度越長。一種假設是這些值最終會收斂到一個代表海岸線實際長度的有限數值。但理查森證明事實並非如此：使用越來越小的測量單位，測得的海岸線長度，以及其它自然景物的長度，都會無限增加。現在這被稱為「理查森效應「。

當時，科學界沒有注意到理查森的研究。今天，它被認為是現代分形研究的開端。數學家本華·曼德博在他1967年的論文《英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度》中引用了理查森的研究。理查森發現一個（介於1和2之間的）數值可以用來描述一條特定海岸線（隨著測量變得細緻）表現出的複雜度的增加；這個值是豪斯多夫維數即分形維數的概念原型。

## 探測冰山的專利

1912年4月，在鐵達尼號沉沒後不久，理查森註冊了使用空氣中傳遞的聲波進行回聲定位以探測冰山的專利。一個月後，他註冊了在水中進行回聲定位的相似專利，比保羅·朗之萬和羅伯特·波義耳發明聲納早6年。

## 大眾文化中的理查森

一個名為華萊士·萊曼的以理查森為原型的虛構人物，在賈爾斯·福登的小說《湍流》中，是一個關鍵角色。

約翰·布倫納的小說《站立桑給巴爾》中，提到了理查森。《致命衝突的統計》被用作戰爭無法避免的論據。

波爾·安德森的小長篇推想小說《Kings Who Die》中也提到了理查森的研究。

## 個人生活

1909年，理查森與數學家和物理學家威廉·加尼特的女兒多蘿西·加尼特（Dorothy Garnett，1885–1956）結婚。由於血型不相容，他們未能生育子嗣，但1920年到1927年間，他們領養了二子一女。

理查森的侄子拉爾夫·理查森成為知名演員。他的孫外甥（外祖父為他妻子長兄詹姆斯·克拉克·馬克斯韋爾·加尼特，大英帝國司令勳章獲得者），朱利安·亨特，切斯特頓亨特男爵），後來成為一名氣象學家，在1992年到1997年間任英國氣象局局長和執行總長。理查森的一位孫外甥女則是曾為政治家的弗吉尼婭·博頓利，現為博頓利女男爵。

## 後世影響

1997年起，歐洲地球科學聯盟向在非線性地球物理領域作出傑出貢獻者頒發劉易斯·弗賴伊·理查森獎章（2003年之前由EGS頒發，2004年起由EGU頒發）。

獲獎者有：

- 2015 : Daniel Schertzer
- 2014 : Olivier Talagrand
- 2013 : 尤根·庫思
- 2012 : 哈里·斯溫尼
- 2011 : Catherine Nicolis
- 2010 : Klaus Fraedrich
- 2009 : Stéphan Fauve
- 2008 : 阿基瓦·亞格洛姆
- 2007 : Ulrich Schumann
- 2006 : Roberto Benzi
- 2005 : Henk A. Dijkstra
- 2004 : 麥可·吉爾
- 2003 : 烏里爾·弗里施
- 2002 : F.H. Busse
- 2001 : 朱利安·亨特
- 2000 : 本華·曼德博
- 1999 : 雷蒙德·海德
- 1998 : 弗拉迪米爾·波洛克

蘭開斯特大學名為理查森研究院的和平研究中心創立於1959年，秉承劉易斯·弗賴伊·理查森的精神，從事關於和平和衝突的跨學科研究。

## 基本資料

- 出生日期：1881年10月11日
- 出生地：泰恩河畔紐卡斯爾
- 逝世日期：1953年9月30日
- 逝世地：阿蓋爾-比特的Kilmun
- 居住地：英格蘭、蘇格蘭
- 國籍：聯合王國
- 研究領域：數學家、物理學家、氣象學家、心理學家
- 機構：英國國家物理實驗室、國家泥炭工業協會、亞伯大學、英國氣象局、西蘇格蘭大學
- 母校：布薩姆學校、杜倫大學、劍橋大學國王學院
- 知名於：分形、武裝衝突的建模、理查森外推法
- 受影響自：卡爾·皮爾遜、G. F. C. 希洛、約瑟夫·湯姆孫
- 施影響於：本華·曼德博
- 獲獎：皇家學會院士