天文導航

天文導航，也稱為天體導航（Celestial navigation或astronavigation），是一種利用恆星及其它天體進行精確定位的技術，使導航員能夠準確判斷自己在太空或地表的實際物理位置，而無需僅依賴估計，通常稱為推算，以計算位置。天文導航在不使用衛星導航或其它類似的現代電子或數位定位方式的情況下進行。

天文導航使用「觀測」，即計時角測量，通常在天體（例如太陽、月球、行星或恆星）與可見地平線之間取得。天文導航也能利用天體間的測量，而不參考地球地平線，例如使用月球及其它天體，採用所謂的「月球」或月球距離法，在時間未知時用來確定精確時間。

## 給定用途

天文導航透過在地球表面觀測太陽與地平線，提供了多種位置測定方法，其中一種是廣為人知且簡單的「正午觀測導航」——即對太陽的精確高度及其精確時間（稱為「當地正午」）進行單一觀測，即在任何一天，當太陽在地平線上的最高點時進行觀測。這種角度觀測，同時結合其精確時間（稱為本初子午線時間）的知曉，直接透過簡單的數學約簡，確定觀測時間與地點的緯度與經度。月球、行星、北極星，或其它57顆座標被列入任何已出版的航海年曆或航空年曆中的導航恆星，也能達成同樣的功能。

天文導航透過利用天體與可見地平線之間的角度測量（瞄準器）來定位自己在地球上的位置，無論是在陸地、空中還是海上，都能達成其目的。此外，恆星與其它天體之間的觀測，在太空中也達成了相同結果， – 被用於阿波羅計畫，且至今仍用於許多現代的人造衛星。同樣地，天體導航也可用在其它行星上，利用當地地平線及適合的天體，配合相應的約簡表及當地時間知識，來判斷其在表面的位置。

在天體導航中，當天體在地球表面上方的任一時刻，會直接位於地球表面的單一點的正上方。該地點的緯度與經度稱為天體的地理位置（GP），其位置可從當年航海或航空年曆中的表格中推算出來。測量天體與可見地平線之間的角度，直接與天體GP與觀測者位置之間的距離相關。經過一些稱為「視線縮減」的計算後，此測量被用來在航海圖或繪圖工作表上繪製位置線（LOP），觀察者的位置位於該線上。LOP實際上是地球上環繞著觀測天體 GP的一個非常大圓圈中的一個短段（如果地球上這個圓周上的任何觀察者，測量同一天體在該時刻高於地平線的角度，都會發現該天體在地平線上方的角度相同。）。對兩個天體的觀測會在航海圖上形成兩條這樣的線，並在觀測者的位置相交（事實上，這兩個圓圈會產生兩個交點，因為在上述兩顆恆星上有觀測，但其中一個因為距離估計位置很遠，它可以捨棄——詳見下方範例中的圖示。）。若有三至五星可供瞄準，大多數導航員會使用更多的觀測值，因為這樣只會有一個共同交叉點，並降低錯誤風險。個前提成為最常用的天文導航方法：所謂的「高度攔截法」的基礎。至少必須繪製三個點。地塊交叉點通常會提供一個三角形，精確位置位於該三角形內。地點位置的準確度由三角形的大小決定。

約書亞·斯洛卡姆在他首次單人環球航行期間，利用正午觀測與星視導航來確定自己目前的位置。此外，他使用月球距離法（或稱「月球」）來確定並維持已知的格林威治（本初子午線）時間，從而保持他的「錫鐘」相當準確，進而使位置的定位準確。

天文導航只有在知道準確的本初子午線時間時，才能確定經度。越精確的本初子午線時間（0°經度）已知，定位就越準確; – 確實，每四秒的時間差（通常是計時器，或飛機中精確的「對時錶」），可能導致一個海里的位置誤差。當時間未知或不被信任時，可以使用月球距離法作為本初子午線時間的判定方法。使用帶有秒針或數字的可運作時鐘、帶有月相修正的年鑑，以及六分儀。在完全不了解時間的情況下，15到30分鐘的月球計算（假設一個可觀測且高度相當的月球），能提供精確至1至2秒的時間；觀察記錄與從年鑑表中進行數學化的簡化。經過練習後，觀察者能經常利用此方法推導並證明時間，因時間來源誤差而產生的誤差，約在一秒或一海里以內。

## 範例

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右側展示了一個說明截距法來決定位置的概念範例（另外兩種常用天文導航判定位置的方法為經度計時器和近中天法。）。在相鄰的圖片中，地圖上的兩個圓圈代表了2005年10月29日12:

00（格林威治標準時間）太陽與月亮的位置線。當時，一名海上航海員用六分儀測量月亮在地平線上方56度。十分鐘後，太陽被觀測到距離地平線40度。接著計算並繪製了每一次觀測的定位線。由於太陽和月亮都從同一位置以各自角度觀測，導航員必然位於圓圈交叉的兩個位置之一。

在這種情況下，導航員要麼位於大西洋上，約在馬德拉以西350nmi），要麼在南美洲，約在巴拉圭的亞松森西南方90nmi。在大多數情況下，判斷兩個交叉點中哪一個是正確的，而因為它們往往相距數千英里，對觀察者來說是顯而易見的。由於該船不太可能橫越南美洲，因此大西洋的位置才是正確的。請注意，圖中的位置線因地圖投影而被扭曲；如果在地球儀上繪製，它們會是圓形的。

位於大廈谷的觀測者會看到太陽左側的月球，而位於馬德拉峰的觀察者則會在太陽右側看到月球。

## 角度測量

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測量角度的精確多年來不斷演進。一個簡單的方法是將手伸直，將手放在地平線上方。小指的角寬度在伸長臂長時略超過1.5度，可用來估算太陽在地平線上的高度，進而估算到日落的時間。對更精確測量的需求促使開發了多種日益精確的儀器，包括卡馬爾 (導航)、星盤、八分儀和六分儀。六分儀和八分儀最精確，因為它們測量了地平線角度，消除了儀器指標放置誤差，且其雙鏡系統抵消儀器的相對運動，呈現物體與地平線的穩定視角。

導航員以度、角分和角秒來測量地球上的距離。海里定義為1,852公尺，但同時（並非偶然）也是地球子午線上的一角分角。六分儀的讀取精度可精確至0.1角分以內，因此觀測者的位置理論上可在0.1海里（185.2公尺，約203碼）範圍內確定。大多數海洋導航員在良好條件下從移動平台測量時，實際精度約為1.5海里（2.8公里），足夠在看不到陸地或其它危險時安全導航。

## 實用導航

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Quartermaster

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實用的天文導航通常需要用航海鐘來測量時間，六分儀用來測量角度，還有航海年曆提供天體座標表、一組觀測歸算表以協助執行高度與方位計算，以及區域圖。使用觀測歸算表時，唯一需要計算的就是加法和減法。小型手持電腦、筆記型電腦、甚至科學計算機，讓現代導航員能在幾分鐘內「歸算」六分儀的觀測，所有計算和/或資料查詢步驟都透過自動化完成。大多數人經過一兩天的教學與練習後，甚至使用手動計算方法，都能掌握較簡單的天文導航程序。

實務上，現代的導航員通常結合天文導航與衛星導航來修正推算航跡，也就是根據船隻的位置、航向和速度估算航線。使用多種方法有助於導航員偵測錯誤並簡化程序。當導航員以此方式使用時，會不時用六分儀測量太陽高度，然後根據觀測的精確時間和估計位置，與預先計算的高度進行比較。在圖表上，繪圖儀的直邊可以標記每個位置線。若位置線顯示位置距離估計位置超過幾英里，則可進行更多觀測以重新啟動推算軌跡。

在設備或電力故障時，每天多次使用太陽線並以推算航法推進，能讓船隻獲得足夠的基本運行方案返回港口。也可以利用月球、行星、北極星或其它57顆導航恆星來追蹤天體位置。

### 緯度

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過去測量緯度的方法是透過測量太陽正午的高度（稱為「正午觀測」），或是測量其它天體穿越子午線時的高度（到達正北或正南時達到最高高度），且經常透過測量北極星（假設其在地平線上方有足夠的高度可以用來測量，但這不適用於南半球）。北極星始終保持在天球北極1°的範圍內。如果導航員測量到北極星的角度，發現距離地平線的度數是10°，那他大約在赤道北邊10°左右。接著，利用簡單的表格或年鑑修正，將這個近似緯度修正得出理論上誤差不到一英里內的緯度。因為通常無法將正上方的頂點定位為天頂，角度是從地平線測量。當霧氣遮蔽地平線時，航海者會使用人工地平線，這些是水平鏡面或反射液體盤，尤其是水銀。在後者情況下，鏡子反射影像與天空中物體實際影像之間的角度正好是所需高度的兩倍。

### 經度

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如果能準確測量到北極星的角度，則在視線附近東或西的恆星進行類似測量，即可獲得經度。問題是地球每小時轉動15度的度數，因此這些測量會依時間而定。前一天同一測量的之前幾分鐘或之後幾分鐘的測量，會造成嚴重的導航錯誤。在有完善的航海鐘之前，經度測量是基於月球過中天或木星衛星的位置。大多數情況下，這些儀器很難被專業天文學家使用。1761年，約翰·哈里森（John Harrison）發明了現代航海鐘，大幅簡化了經度的計算。

經度問題花了數世紀才解決，且依賴於非擺鐘的建造（因為擺鐘無法在傾斜的船隻或任何移動的載具上準確運作）。至今仍在使用18世紀發展出兩種有用的方法：月角距，這不涉及計時器，也不需要精確的計時器或鐘錶。

目前，一般人可以透過記錄精確的當地時間（省略夏令時間）來計算太陽在地球天空中最高點時的經度。用一根小巧且精確垂直插入平坦地面的桿子，可以更輕鬆且精確地計算中午——當陰影指向正北（北半球）時，請花時間讀取。然後用你當地時間讀數，從 GMT減去（格林威治標準時間|格林威治平均時間），或英國倫敦的時間。例如，在加拿大或美國中部附近的中午（12：00），倫敦約在下午6點（18：00）。這6小時的差值相當於24小時一天的四分之一，或是360度圓（地球）的90度。也可以將小時數（小時分數用小數）乘以15（即一小時的度數）來計算。無論哪種情況，都可以證明北美中部大部分地區位於或接近西經90度。東經可透過類似方式計算，將當地時間加以格林威治標準時間計算得出。

#### 月角距

在精確計時和衛星時間系統出現之前，一種較古老但仍有用且實用的海上精確時間測定方法稱為「月角距」或「月距」，該方法曾短暫廣泛使用，並於18世紀為白天在船上使用而改良。隨著越來越先進的計時器（時鐘）普及，19世紀中葉，逐漸獲得海上船隻普遍的使用。雖然最近僅由六分儀愛好者和歷史學家使用，但因為它可能是船上唯一準確的時間來源，現在在天文導航課程中越來越普遍，以減少對GNSS系統的完全依賴。導航員設計用於在長途海上航行中，無法取得精確時鐘或時鐘準確度存疑時使用，能精確測量月球與太陽之間的角度，或月球與黃道附近幾顆恆星之間的角度。觀測角度必須像任何天文觀測一樣，針對折射和視差的影響進行校正。為了校正此點，導航員會測量月亮與太陽（或其他恆星）的高度，時間大約與月角距相同。只需大致的高度數值即可。使用適當的公開表格（或手寫與對數與圖形表）計算，約需10到15分鐘；花了幾分鐘將觀測角度轉換成地心距。導航員接著將校正後的角度與相應年曆頁面中每3小時格林威治時間列出的角度比較，並利用插值表推導出中間值。結果是觀測所用時間來源（時間未知）與實際本初子午線時間（格林威治的「零子午線」，也稱為UTC或GMT）之間的時間差異。了解UTC/GMT，導航員還可以再取一組觀測器，縮小視角，以計算它們在地球上的精確位置，作為當地的緯度與經度。

#### 時間使用方式

更流行的方法是（至今仍是）使用精確的計時器直接測量六分儀瞄準器的時間。對精確航行的需求促使18世紀開始發展越來越精確的天文鐘（參見約翰·哈里森）。如今，時間的測量方式是用計時器、石英手錶、短波無線電時間信號，或是衛星時間信號接收器顯示的時間。一隻石英腕錶通常每天能準確計時至半秒內。如果長時間佩戴，保持在體溫附近，無線電就能測量其漂移速率，透過補償這種漂移，導航員可以將時間控制在每月不超過一秒。當本初子午線（或其它起點）的時間被準確知曉時，天文導航就能確定經度，而緯度和時間越精確，經度的測定就越準確。地球的角速度依據緯度。在極點，即緯度90°，地球的自轉速度降至零。在緯度45°，一秒的時間等於1077.8ft，或十分之一秒等於107.8ft。在稍微隆起的赤道或緯度0°，地球或其經度等效物體的自轉速度達到最大值 465.10m/s。

傳統上，導航員會用六分儀在由專業天文學家測量的地理標記上檢查計時器。這現在是一項罕見技能，大多數港務長（Harbourmaster）無法找到他們港口的標記。船隻常常攜帶多個計時器。航海鐘則放置在船中央附近的乾燥房間內的平衡環架上。它們用來設定精密航海錶，確保航海鐘不會暴露在甲板上的風和鹹水下。上鏈並比較計時器是航海員的重要職責，即使到了今天，這仍每日記錄在船上的甲板日誌中，並在上午值班（船上正午）的八鐘之前向船長報告。導航員也會設定船上的時鐘和日曆。兩台計時器提供雙模組冗餘（dual modular redundancy），若其中一台故障可備用，但若顯示時間不同則無法進行錯誤修正，因為若兩錶時間不一致，無法判斷哪一台錯誤（錯誤檢測等同於只用一台計時器並定期檢查）：每天中午與航位推測法對照）。三個航海計時器提供三重模組冗餘（triple modular redundancy），若其中一台錯誤，允許錯誤更正導航員會取兩者平均值，並取更近的讀數（平均精度投票）。有句老話說：「永遠不要帶著兩個計時器出海；拿三個。」。從事測量工作的船隻通常攜帶遠超過三個天文計時器 –，例如小獵犬號搭載 22 個計時器。

## 現代天文導航

天球位置線的概念由湯瑪斯·哈伯德·薩姆納於1837年發現，當時他在一次觀測後，計算並繪製了自己在附近多個試驗緯度的經度，發現這些位置沿著一條線排列。利用此方法，航海者終於能穿越兩條位置線並取得其位置，實際上同時確定了緯度與經度。19世紀後期，現代（Marcq St. Hilaire）截距法的發展；此方法計算天體高度與方位角以取得方便的試站位置，並與觀察高度比較。角分的差異是位置線需要接近或遠離天體下點（投影點）方向移動的海浬「截距」距離（截距法使用了上述「如何運作」部分範例所示的概念。）。另外兩種減少瞄準鏡的方法包括經度計時器和近中天法。

隨著廉價且高精度的衛星導航接收器（GNSS）出現，天文導航逐漸變得多餘，但它在航空領域廣泛使用到1960年代，而航海導航則持續到最近。然而，由於謹慎的海員從不依賴任何單一方法來確定位置，許多國家海事主管機關仍要求甲板官在考試中展現天文導航知識，主要作為電子或衛星導航的備用。目前大型商船上天文導航最常見的用途之一，是在沒有陸地參考時，用於羅盤校準和誤差檢查。

1980年，法國海軍規定仍要求船上必須有獨立操作的計時器，以便結合六分儀，透過天文導航判斷船隻位置。

直到1997年，美國空軍與海軍持續指導飛行員使用天文導航，原因包括：

- 天文導航可獨立於地面輔助系統使用。
- 天文導航具有全球覆蓋範圍。
- 天文導航不受干擾（雖然可能會被雲遮蔽）。
- 天文導航不會發出任何敵人可能偵測到的訊號。

美國海軍學院（USNA）宣布，將於1998年春季將天文導航課程（被視為其最具挑戰性的非工程課程之一）從正式課程中剔除。2015年10月，基於對GNSS系統在潛在敵對駭客威脅下可靠性的疑慮，USNA於2015至2016學年恢復了天文導航教學。

在另一所聯邦服務學院——美國商船學院，因為進入商船隊，天文導航課程沒有中斷。這門課也在哈佛，最近一次則是天文學2。

天文導航仍被私人遊艇愛好者使用，尤其是全球長途巡航遊艇。對於小型巡航船員來說，天文導航通常被視為在陸地視線範圍之外航行時不可或缺的技能。雖然衛星導航系統技術可靠，但離岸遊艇愛好者仍將天文導航作為主要導航工具或備用工具。

天文導航一直用於商業航空，直到噴射時代初期；早期的波音747駕駛艙頂部設有「六分儀埠」。直到1960年代，隨著慣性導航系統和都卜勒導航系統的出現，以及現今衛星系統的出現，這些系統能以每秒多次更新精確定位飛機位置，精確到3公尺球體，這種技術才逐漸被淘汰。

利用一種類似地球天文導航的系統，協助阿波羅太空船在往返月球的航程中定位。直到今天，像火星探測漫遊者使用星蹤追蹤器用以確定太空船的姿態。

早在1960年代中期，先進的電子與電腦系統已發展出，使導航員能自動取得天體觀測定位。這些系統曾搭載於艦艇及美國空軍飛機，』精確度極高，能鎖定最高達11等的星辰（即使在白天），並將太空船的位置解析為小於300ft。SR-71高速偵察機是結合天文導航與慣性導航的飛機範例之一。然而，這些稀有系統成本昂貴，現今仍在使用的少數系統被視為更可靠衛星定位系統的備用。

洲際彈道飛彈在地球大氣層外飛行時，使用天文導航檢查並修正航線（最初使用內部陀螺儀設定）。對干擾訊號的免疫力是這種看似過時技術的主要驅動力。

基於X射線脈衝星的導航與定時（XNAV）是一種太空實驗導航技術，利用來自X射線脈衝星的週期性X射線信號來判斷太空船（例如深空太空中的太空船）的位置。使用XNAV的載具會將接收到的X射線訊號與已知脈衝星頻率與位置資料庫進行比較。類似於GNSS，此比較能讓載具準確定位其位置（±5公里）。使用X射線訊號相較於無線電波的優點是，X射線望遠鏡可以做得更小更輕。在2016年11月9日，中國科學院發射了一顆實驗性脈衝星導航衛星，名為XPNAV 1。SEXTANT（X射線定時與導航技術太空站探測器）是一項由NASA資助的專案。

由戈達德太空飛行中心開發，正在國際太空站（International Space Station）上測試XNAV的軌道飛行，與中子星內部組成探測器（Neutron Star Interior Composition Explorer）相關聯。NICER專案，於2017年6月3日啟動，參加SpaceX CRS-11國際太空站補給任務。

## 訓練

飛機機組人員的天文導航訓練設備結合了簡單的飛行模擬器與天文館。

早期的例子是連結天文導航訓練器，曾於第二次世界大戰中使用。該機座設於一棟45ft高聳的建築內，設有可容納整個轟炸機機組人員（飛行員、導航員和轟炸員）的座艙。駕駛艙配備了完整的儀器，駕駛員使用這些設備來模擬駕駛飛機。駕駛艙上方的圓頂固定一組燈光，其中一些為了模擬星座準直，導航員從中判斷飛機位置。圓頂的運動模擬了恆星隨著時間流逝及飛機繞地球運動而變化的位置。導航員還接收來自地面各位置的模擬無線電訊號。駕駛艙下方移動著「地形板」——大型可移動的地面空中照片——讓機組人員有飛行的感覺，並使轟炸機能練習瞄準轟炸目標。一組操作員坐在機器下方的控制室，從中模擬風或雲等天氣狀況。該團隊還透過在紙上地圖上移動「螃蟹」（標記）來追蹤飛機位置。

連結天體導航教練機是應英國皇家空軍（RAF）於1939年提出的請求而開發的。英國皇家空軍訂購了60架此類飛機，首架於1941年製造。英國皇家空軍只使用了少數這些飛機，其餘則回租美國，最終美國使用了數百架。

## 外部連結

- Celestial Navigation Net
- Table of the 57 navigational stars with apparent magnitudes and celestial coordinates
- Inua Complete nautical Almanac and more
- Calculating Lunar Distances
- Backbearing.com Almanac, Sight Reduction Tables and more.
- Celestial Navigation in Petan.net
- Air Facts
- THE V-FORCE
- Air Navigation Sextants
- Sextant in a Douglas DC-8