時間標準

某個時間系統的時間標準又稱時間基準，是定義如何測量時間的一種規範，具體包括測量時間間隔的尺度基準和定義起始時刻的參考基準。時間基準的確定依賴於某些人工或自然的周期性現象，這些現象可以是鍾、表等機械的往復運動，或是地球及其他天體的自轉和公轉現象，又或是由晶體、原子或脈衝星發出的脈衝信號等，但必須滿足連續、穩定且可復現的條件。其中，能夠通過精確的計時工具直接測得的時間標準被稱為原時或固有時間，在相對論框架下計算得的時間標準則被稱為類時。

## 歷史

### 19世紀－20世紀初：世界時的形成

#### 標準子午線的確定

在19世紀，「世界時」一詞被用於指稱一種與「地方時」相對的、不隨使用者的所在地而變化的約定的時間標準。當時，確定時間標準的最精確的方法是通過天文觀測來確定某一天體經過觀測者所在位置的子午線的時刻。因此，世界時這一概念不可避免地會與標準子午線聯繫在一起。而在當時，不同海圖所使用的標準子午線卻並不相同：奧斯陸、哥本哈根、那不勒斯、巴黎、斯德哥爾摩等城市所在的子午線都曾作為標準子午線出現。格林尼治子午線作為標準子午線的歷史開始於1767年，當時英國航海天文歷將穿過格林尼治天文台的經線作為其星曆表中的標準子午線。1871年8月，召開於安特衛普的第一屆國際地理大會建議將格林尼治子午線作為所有海圖的零度經線。後在1875年，召開於羅馬的第二屆國際地理大會繼續建議，以英國採用米制單位為條件，法國可以考慮使用格林尼治子午線作為其標準子午線。

1876年，加拿大工程師斯坦福·佛萊明發表了一篇提議使用世界時的文章。最初，他將這類世界時稱為「cosmopolitan time」，隨後在其陸續發表的幾篇文章中他對進這一概念行了補充了。他認為，世界時應當是能以「共同的（common）」「普遍的（universal）」「非地方的（non-local）」「一致的（uniform）」「絕對的（absolute）」「全世界的（all world）」「地球的（terrestrial）」或「世界性的（cosmopolitan）」來描述的時間，「宇宙時（cosmic time）」一詞也曾在他的文章中出現。然而，弗萊明並不同意將格林尼治子午線作為標準子午線，原因是這種做法過於政治敏感。最終，他贊成將與格林尼治子午線相隔180度的經線作為標準子午線，這條子午線大致與今天的國際日期變更線相當。

1880年，英國將格林尼治平時（Greenwich Mean Time，縮寫：GMT）確定為英國的法定時間。隨後在1883年，美國和加拿大的鐵路系統也採用了以格林尼治子午線作為零時區的時間系統。同年，召開於羅馬的第七屆國際地球物理聯合會通過了相關決議：提議將格林尼治子午線作為本初子午線、將格林尼治正午作為世界時中一天的起點、以從0時到24時的方式計算世界時等等。1884年召開於華盛頓的國際子午線會議亦通過了類似的決議，同時還確定了世界時是平太陽時、世界時的起算時刻是本初子午線的平子夜等等。

#### 起算時刻的確定

儘管1884年召開的國際子午線會議決定世界時中的一天是從子夜起算，但天文學家依然沿用著從正午開始量測世界時的習慣，格林尼治平時即為這一從正午起算的時間標準。然而在1925年年初，英國航海天文歷決定將1924年的12月31.5日作為1925年的1月1.0日，加入12小時以將該時間標準的起算時刻從正午改為子夜。對這一新的時間標準，英國航海天文歷沿用了格林尼治平時的稱呼，而美國星曆表和航海天文歷則將其稱為「格林尼治民用時（Greenwich Civil Time，縮寫：GCT）」。為避免混淆，原本從正午起算的時間標準後被成為「格林尼治天文時（Greenwich Mean Astronomical Time，縮寫：GMAT）」。

1928年，國際天文聯合會（IAU）提議以「世界時（Universal Time，縮寫：UT）」代替出現在星曆表中的GMT或GCT，這也是「世界時」第一次出現在「官方」場合。在1935年，IAU決定正式棄用格林尼治民用時，改以世界時作為時間標準。至此，世界時的維持仍是通過天文觀測的手段進行，這種方式後來被電子鐘取代。到1956年，IAU確定了三類世界時的標準：UT0、UT1和UT2，三者間存在細微的差別，其中UT2在當時被作為無線電時間信號的標準來使用。

### 20世紀初－20世紀70年代：廣播時間信號與協調時間

隨著電報在19世紀的普及，世界上首個規律的廣播時間信號在1904年出現。1919年，國際時間局（BIH）在巴黎成立，其職責是公布廣播無線電信號所使用的時間與通過天文觀測維持的時間標準之間的差異。但在20世紀初，不同國家使用的廣播時間信號間仍然存在差別。1959年召開的世界無線電通信大會意識到了這一問題，因此他們決定讓國際無線電諮詢委員會（CCIR）對其進行研究。同年，格林尼治天文台、英國國家物理實驗室與美國海軍天文台達成了建立一種統一的、基於UT2和原子時的時間與頻率傳送基準的協議，並自1960年1月1日開始使用。該時間基準也被非正式地稱為「協調世界時」。隨後，其他國家的時間實驗室也逐漸參與到這一項目中。到1961年，國際時間局開始接管這一工作。

1963年，CCIR在其發布的第374號建議案中給出了首個對協調世界時作出定義的國際規範，國際時間局則在1965年開始以當時的原子時A3（國際原子時的前身）來計量UTC。但由於UTC與原子時存在的頻偏問題以及其時間單位與國際單位制下的秒長的不一致性，其後幾年UTC經歷了多次的調整。直到1970年，CCIR發布了第460號建議案，對上述兩個問題進行了修正，且要求加入跳秒機制使UTC與原有世界時的偏移被控制在1秒以內，UTC的定義才得以穩定下來。這一新的UTC系統自1972年的1月1日零時開始使用，並沿用至今。

## 與地球自轉相關的時間標準

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### 恆星時

恆星時是根據恆星的周日視運動而建立的時間基準。在這一時間基準中，春分點連續兩次經過某地上子午圈的時間間隔被稱為一個恆星日，長度約為23時54分04秒，其他的時間單位（如時、分、秒等）再由恆星日劃分而得。其中，根據真春分點的運動定義的恆星時被稱為真恆星時（又稱視恆星時，Apparent Sidereal Time，縮寫：AST）。但受到地球章動的影響，真春分點的運動速率存在變化，由此定義出的真恆星時並非穩定的時間系統。因此，可以取真春分點的平均運動狀態定義出勻速運動的平春分點，並由平春分點定義出平恆星時（Mean Sidereal Time，縮寫：MST）。真恆星時和平恆星時的差別在0.8－1.2秒之間。

在天文觀測中，恆星時在數值上與春分點相對於本地子午圈的時角相等。對於不同位置的測站，其觀測到的恆星時也並非相等。以格林尼治天文台觀測到的恆星時，即格林尼治恆星時（Greenwich Sideral Time，縮寫：GST）為基準，其他測站觀測到的地方恆星時（Local Sidereal Time，縮寫：LST）與格林尼治恆星時之間的差異即為測站的天文經度 $\lambda$：

$$\text{LST}-\text{GST}=\lambda$$

由於對恆星的測量較對太陽的測量精度更高，在天文觀測中亦常以恆星時作為時間標準。

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### 太陽時

與恆星時類似，太陽時是根據太陽的周日視運動而建立的時間基準，一個太陽日被定義為太陽連續兩次經過某地上子午圈的時間間隔。類似地，根據真太陽的運動定義的太陽時被稱為真太陽時，其速率受到地球公轉速度的不均勻性以及黃道面與赤道面的偏差的影響。因此，亦可取一個在赤道面上運動，且運動速率等於真太陽在赤道上的運動速率分量的平均值的理想模型作為「平太陽」，並根據平太陽的運動定義出平太陽時。真太陽時與平太陽時之間的偏差又被稱為均時差，其數值在-14分24秒至+16分21秒間變化，變化的周期為一年。

#### 民用時

民用時亦是根據平太陽時建立的時間基準，最早由航海天文歷自1925年起使用。這一時間基準在平太陽時的基礎上後移了12小時，使其參考時刻由正午移至子夜，更符合民用習慣。有時也直接將該民用時直接稱為平太陽時。

#### 世界時

世界時是本初子午線上觀測到的民用時，也稱格林尼治標準時間。現有的世界時有UT0、UT1和UT2三種。其中，UT0是通過天文觀測得到的、未經改正的世界時，包含了極移現象給測站位置的變化帶來的影響。將測站位置歸算到以協議地球極為極點的協議地球坐標系中，即在UT0上加以極移改正 $\Delta\Lambda$ 之後，得到的世界時被稱為為UT1。UT2則是在UT1的基礎上再增加了地球自轉速度的季節性改正 $\Delta T$：

$$\text{UT1} = \text{UT0} + \Delta\Lambda$$

$$\text{UT2} = \text{UT1} + \Delta T$$

UT1是以協議地球坐標系在空間中的運動為基礎建立的，反映了協議地球坐標系真實的自轉狀態。因此，UT1在大地測量學中是基礎的時間基準，且是地球坐標系與天球坐標系的轉換參數。

## 與天體運動相關的時間標準

### 曆書時

曆書時（Ephemeris Time，縮寫：ET）是建立在牛頓力學上的均勻的時間基準，亦稱為牛頓時（Newtonian Time），是力學時的一種。1948年，美國天文學家傑拉德·莫里斯·克萊門斯提出建立曆書時以避免世界時中因日長變化造成的不均勻性，更準確地描述天體的運動。曆書時在1952年－1976年間被國際天文聯合會採用為天文計算中的時間標準，並在1956年－1967年間同時作為國際單位制中的時間標準。曆書時的時間間隔以秒為基本單位，一秒被定義為1900年1月0.5日所對應的回歸年長度的1/31 556 925.9747；其起始時刻則被定義為世界時中的1900年1月0日12時。在曆書時中，秒長的定義不隨時間而變化，因此曆書時的時間長度是嚴格一致的。

曆書時的維持方式是將觀測得到的天體位置與曆書時計算得到的星曆表進行比較，實際中的觀測對象則是月球的運動。由於計算中使用的月球星曆的改動，根據這些星曆求得的曆書時被分為ET1、ET2和ET3三個版本，這就使得不同版本的曆書時出現了不連續的問題。在1967年，國際單位制採用的時間標準由曆書時變為原子時。後在1976年，國際天文聯合會也決定自1984年起以力學時取代曆書時。

### 相對論力學時

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#### 地球力學時與質心力學時

- 地球力學時（Temps Dynamigue Terretre，縮寫：TDT）建立在國際原子時的基礎上，其秒長與國際原子時的秒長相等，起始時刻則被定義在曆書時的1977年1月1日0時（JD 2443144.5），以保證力學時系統和曆書時系統的連續性。地球力學時的提出是為了彌補牛頓力學框架下定義的時間基準的不足。從定義上看，地球力學時也可被視作是在大地水準面上實現的、與國際單位制的秒長相一致的理想原子時。在1991年召開的第21屆國際天文聯合會大會上，地球力學時被重新命名為地球時（Terrestrial Time，縮寫：TT）。地球時繼承了起始時刻曆書時與國際原子時的不一致性，其與國際原子時的轉換關係如下：

$$\text{TT}-\text{TAI} = 32.184\,\text{s}$$

- 質心力學時（Temps Dynamigue Barycentrigue，縮寫：TDB）的定義與地球力學時類似，所不同的是質心力學時是在解算太陽系質心坐標系統中的運動方程時被使用。在定義質心力學時的時候，為了使質心力學時和地球時之間不出現較大的差異，國際天文聯合會要求兩個時間系統的只存在周期項而非長期項的差別，具體的定義公式如下：

$$\text{TDB}-\text{TT} = \rho + \frac{\mathbf{V}_e(\mathbf{X}-\mathbf{X}_0)}{c^2}$$

上式中的 $\rho = 0.001\,658\,\text{s} \cdot \sin{M} + 0.000\,014\,\text{s} \cdot \sin{2M}$ 為與地球在公轉軌道上的平近點角 $M$ 相關的周期項，$\mathbf{V}_e$為地球在太陽系質心坐標系中的公轉速度，$\mathbf{X}$ 和 $\textbf{X}_0$ 則分別是測站和地球在太陽系質心坐標系中的位置，$c$ 為光速。

#### 地心坐標時與質心坐標時

- 地心坐標時（Temps Coordinate Geocentrigue，縮寫：TCG）是與地球質心處在相同時空框架下的時間基準，與地球重力場所產生的相對論效應無關，在對地球的歲差和章動、人造衛星與月球軌道的計算中作為獨立變量出現。通俗地說，地心坐標時是擺放在地球質心的時鐘所標示的時間。地心坐標時與地球時的轉換關係如下，其中比例係數 $L_G = 6.969\,290\,134 \times 10^{-10}$：

$$\text{TCG}-\text{TT} = L_G \cdot \Delta t$$

- 質心坐標時（Temps Coordinate Barycentrigue，縮寫：TCB）的定義與地心坐標時類似，不同的是質心坐標時所處的時空框架位於太陽系的質心。質心坐標時進一步消除了太陽和其他行星的引力場帶來的相對論效應以及地球的公轉運動帶來的相對論效應，在編制行星星曆時作為獨立變量出現。日心坐標時與地球時的轉換關係如下，其中比例係數 $L_B = 1.550\,519\,767\,72 \times 10^{-8}$：

$$\text{TCB}-\text{TT} = L_B \cdot \Delta t + \rho + \frac{\mathbf{V}_e(\mathbf{X}-\mathbf{X}_0)}{c^2}$$

上式中的 $\Delta t$ 為當前時刻與1977年1月1日0時（JD 2443144.5）的時間差。

## 與諧波振盪相關的時間標準

### 原子時

原子時（Atomic Time，縮寫：AT）是以原子的能級躍遷為基礎建立的時間基準。由於原子的能級躍遷發出的電磁波頻率穩定且容易復現，因此較通過地球自轉和行星公轉建立的時間基準更為準確和穩定。現今原子時的具體標準在1967年由第十三屆國際計量大會確定，原子時中的秒長被定義為高度在海平面上、處於零磁場的銫-133在原子基態下兩個超精細能級之間躍遷輻射9,192,631,770周所持續的時間，而起點則被定義為UT2的1958年1月1日0時。但事後比對發現，原子時在起始時刻與UT2實際相差了0.0039秒，即

$${(\text{AT}-\text{UT2})}_{1958.0} = -0.0039\,\text{s}$$

採用其他類型的原子鐘（如銣原子鐘或氫原子鐘）亦可定義出不同的原子時標準，廣義的原子時也可指這類以原子躍遷的穩定頻率為時間基準的時間系統。

#### 國際原子時

國際原子時（Temps Atomique International，縮寫：TAI）的提出是為了消除通過不同原子鐘定義的原子時的不一致性，最初由國際時間局在1971年建立。1987年國際時間局被裁撤後，TAI被交由國際計量局維持。國際計量局每個月收集一次分布於全球約240台原子鐘所給出的時間偏差，根據各原子鐘的性能對其進行加權平均，經統一處理後得出高穩定度的時間尺度。

#### 協調世界時

協調世界時（Coordinated Universal Time，Temps Universel Coordonne，縮寫：UTC）是一類世界統一的時間與頻率傳輸標準。現行的UTC由國際電信聯盟在2002年定義，並由國際計量局和國際地球自轉服務共同維護。在該定義下，UTC與國際原子時的速率相同且數值上相差整數秒，與UT1的偏差則通過閏秒機制被控在0.9秒以內。

#### 衛星導航系統使用的原子時

衛星導航系統使用的時間標準通常是由地面控制系統和衛星中的原子鐘共同維護的一類原子時，如GPS使用的GPS時等。這類時間標準的初始時刻被定義為UTC下的某一時刻，頻率則與UTC、TAI及國際單位制下的秒長相同。然而，由於維護TAI所使用的原子鐘與衛星導航系統並不一致，實際上衛星導航系統使用的原子時的頻率與UTC會存在微小的差別。另外，衛星導航系統使用的原子時通常不含閏秒，因此其與UTC的偏差會隨著時間的推移逐漸增大。現行的各類衛星導航系統所使用的原子時及其初始時刻如下：

衛星導航系統｜其時間系統的初始時刻（UTC）

全球定位系統（GPS）｜1980-01-06 00:00:00

全球導航衛星系統（GLONASS）

伽利略定位系統（Galileo）｜1999-08-22 00:00:00

北斗衛星導航系統（BDS）｜2006-01-01 00:00:00

## 拓展閱讀

- Blair, Byron Emerson. Time and frequency: theory and fundamentals. Vol. 140. US National Bureau of Standards, 1974.
- McCarthy, Dennis D., and P. Kenneth Seidelmann. Time: from Earth rotation to atomic physics. Cambridge University Press, 2018. ISBN 978-1-107-19728-2.
- Seidelmann, P. Kenneth, ed. Explanatory supplement to the astronomical almanac. University Science Books, 2006. ISBN 978-1-891-38945-0.