背向散射電子繞射技術

背向散射電子繞射 （Electron Backscatter Diffraction, EBSD）是一種利用繞射電子束來鑑別樣品晶體學方位的技術。EBSD探測器至少包括一塊磷光屏、一個緊湊透鏡和一台低照度CCD相機或CMOS相機。掛載在掃描式電子顯微鏡（Scanning Electron Microscopy, SEM）中，傾斜角度約70度，加速後的電子束射入樣品中，產生反彈的背向散射電子，經過表面晶體結構繞射，攜帶著樣品表面的晶粒方位的資訊，進入探測器中，形成菊池線，藉此判斷其每一顆晶粒的方向性。EBSD的空間解析度取決於多種因素，包括所研究材料的性質和樣品製備。在知道每一顆晶粒的方位後，因此可用在判斷晶粒邊界（Grain boundary）、相鑑別（Phase identification）、晶粒取向（Orientation）、織構（Texture）及應變（Strain）的分析方法。ED還可以與能量色散X射線譜、陰極射線發光和波長色散X射線光譜技術聯用，以進行更高級的相鑑定和材料發現。

電子背散射圖樣（EBSPs）的變化和清晰度可以提供衍射體積內晶格畸變的資訊。圖樣的清晰度可用於評估塑性變形的程度。EBSP菊池帶中心軸位置的變化可用於測量殘餘應力和微小的晶格旋轉。EBSD還可以提供有關幾何必需位錯（GNDs）密度的資訊。然而，晶格畸變是相對於一個參考圖樣（EBSP0）來測量的。參考圖樣的選擇會影響測量精度；例如，一個在拉伸狀態下變形的參考圖樣會直接減小從高解析度圖中導出的拉伸應變值，同時也會間接影響其他應變分量的大小和空間分布。此外，EBSP0的選擇還會輕微影響GND的密度分布和量值。

## 圖樣的形成與採集

### 幾何設置與圖樣形成

電子衍射

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在進行電子背散射衍射顯微分析時，通常將一塊平整、拋光過的晶體樣品置於顯微鏡腔室內。樣品相對於掃描電子顯微鏡的平放位置傾斜約70°，與電子背散射衍射（EBSD）探測器成110°角。傾斜樣品會使電子束與樣品的相互作用體積沿垂直於傾斜軸的方向被拉長，從而讓更多的電子離開樣品，提供更強的信號。一束高能電子束（通常為20 kV）聚焦在一個小體積上，並在樣品表面發生散射，其空間解析度約為20 nm。空間解析度會隨電子束能量、束散角、相互作用體積、所研究材料的性質以及（在透射菊池衍射中）樣品厚度而變化；因此，增加電子束能量會增大相互作用體積，從而降低空間解析度。

EBSD探測器位於SEM樣品室內部，與極靴大約成90°角。EBSD探測器通常是一個磷光屏，由背散射電子激發而發光。該螢幕通過一個透鏡與感光耦合元件（CCD）或互補式金屬氧化物半導體（CMOS）相機相連。

在這種配置下，背散射電子離開樣品時，它們會與庫侖勢相互作用，並因非彈性散射而損失能量，從而形成一系列的散射角（$\theta_{hkl}$）。背散射電子在電子敏感的平膜/螢幕（通常是磷光屏）上形成強度各異的菊池線，這些菊池線匯集起來構成菊池帶。這些菊池線是科塞爾錐與磷光屏平面相交所形成的雙曲線軌跡。菊池帶的寬度與散射角有關，因此也與具有米勒指數$h$、$k$和$l$的晶格平面間距$d_{hkl}$相關。這些菊池線和圖樣是以菊池正士的名字命名的，他與西川正治在1928年使用透射電子顯微鏡（TEM）首次觀察到這種衍射圖樣，其幾何形狀與X射線科塞爾圖樣相似。

系統排列的菊池帶，其寬度方向上強度各異，在感興趣區域（ROI）的中心附近相交，描述了所探測體積的晶體學資訊。這些菊池帶及其交線構成了所謂的菊池圖樣或電子背散射圖樣（EBSPs）。為了提高對比度，通常通過靜態或動態背景校正來去除各向異性/非彈性散射，從而對圖樣的背景進行校正。

### EBSD探測器

EBSD在配備有EBSD探測器的SEM中進行，該探測器至少包含一個磷光屏、一個緊湊的透鏡和一個低光度感光耦合元件（CCD）或互補金屬氧化物半導體（CMOS）相機。截至2023年9月，市售的EBSD系統通常配備兩種不同的CCD相機之一：用於快速測量的CCD晶片原始解析度為640×480像素；用於較慢、更靈敏測量的CCD晶片解析度可高達1600×1200像素。

高解析度探測器的最大優勢在於其更高的靈敏度，因此可以更詳細地分析每個衍射圖樣中的資訊。對於織構和取向測量，衍射圖樣通常會通過像素合併來減小尺寸並縮短計算時間。現代基於CCD的EBSD系統標定圖樣的速度最高可達每秒1800個圖樣。這使得快速生成內容豐富的微觀結構圖成為可能。

### 樣品製備

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樣品應在真空中保持穩定。通常使用導電化合物（例如，填充銅的環氧樹脂熱固性聚合物）來固定樣品，以最大程度地減少在電子束輻照下的圖像漂移和樣品充電。EBSP的質量對表面製備非常敏感。通常，樣品先用從240號到4000號的碳化矽（SiC）砂紙進行研磨，然後用金剛石研磨膏（從9 μm到1 μm）拋光，最後用 50 nm的二氧化矽乳膠進行拋光。之後，在乙醇中清洗，用去離子水沖洗，並用熱風機吹乾。此後，還可進行離子束拋光，以完成最終的表面製備。

在SEM內部，測量區域的大小決定了局部辨率和測量時間。獲得高質量EBSP的通常設置為：15 nA電流、20 kV電子束能量、18 mm工作距離、長曝光時間以及最小的CCD像素合併。對於應變和位錯密度分析，EBSD磷光屏設置在18 mm的工作距離，並且圖的步長小於0.5 μm。

顯微鏡內的電子束會分解氣態碳氫化合物以及樣品表面的碳氫化合物，導致碳沉積，這會使得探測區域內的EBSP質量相比於採集窗口外的EBSP質量有所下降。隨著深入探測區域，圖樣質量下降的梯度會增加，表現為沉積碳的明顯積累。由電子束瞬時誘導的碳沉積所產生的黑點也凸顯了即使沒有發生團聚，沉積也即刻發生。

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### 深度解析度

關於深度解析度的定義尚無共識。例如，它可以被定義為產生約92%信號的深度，或由圖樣質量來定義，也可以模糊地定義為「能獲得有用資訊的地方」。即使對於給定的定義，深度解析度也會隨電子能量的增加而增加，並隨構成所研究材料元素的平均原子質量的增加而減小：例如，在20 kV 能量下，對於Si，深度解析度估計為40 nm，對於Ni則為10 nm。對於結構和成分沿厚度變化的材料，曾報導過異常小的值。例如，在單晶矽上鍍幾納米的非晶鉻，在15 kV能量下，深度解析度會降低到幾納米。相比之下，Isabell和David的結論是，在均勻晶體中，由於非彈性散射（包括切向模糊和溝道效應），深度解析度也可能延伸至1 μm。

最近，Koko等人對有關EBSD深度解析度的報告進行了比較，指出大多數出版物並未對其深度解析度的定義提供合理解釋，同時也沒有包含關於電子束尺寸、傾斜角、束-樣品距離和樣品-探測器距離的資訊。這些都是確定或模擬深度解析度的關鍵參數。通常認為電子束電流不影響實驗或模擬中的深度解析度。然而，它會影響束斑尺寸和信噪比，從而間接影響圖樣的細節及其深度資訊。

蒙地卡羅為量化EBSP形成的深度解析度提供了一種替代方法，這種解析度可以用布洛赫波理論來估算。在該理論中，背散射的初級電子在與晶格相互作用後離開表面，攜帶了與電子相互作用的體積的結晶度資訊。背散射電子（BSE）的能量分布取決於材料的特性和電子束的條件。這種BSE波場還受到熱漫散射過程的影響，該過程在彈性衍射事件之後導致非相干和非彈性（能量損失）散射——對於構成EBSP深度解析度的機制，這一過程尚無完整的物理描述。

EBSD實驗和模擬通常都做出兩個假設：一是表面是原始潔淨的，二是深度解析度是均勻的；然而，對於變形樣品來說，這兩個假設都不成立。

## 取向和相分布圖

### 圖樣標定

如果EBSD設備的幾何構型有很好的定義，也就是能相對精確地確定圖樣中心（PC），就可以將衍射圖樣中存在的菊池帶與電子相互作用體積內材料的底層晶體及其晶體取向聯繫起來。每條菊池帶都可以通過形成它的衍射平面的密勒指數進行單獨標定。EBSP在採集後經過預處理，以去除噪聲、校正探測器畸變並歸一化強度後便會進行標定，以識別晶體取向。總的來說，EBSD中衍射圖樣的標定涉及一套複雜的演算法和計算，但對於以高空間解析度確定材料的晶體結構和取向至關重要。標定過程在不斷發展，新的演算法和技術被開發出來以提高過程的準確性和速度。之後，會計算一個置信指數來確定標定結果的質量。置信指數基於測量圖樣和參考圖樣之間的匹配質量。此外，它還考慮了噪聲水平、探測器解析度和樣品質量等因素。同時也可以利用置信指數在多個候選晶體結構中進行選擇，來區分樣品中不同晶體結構。

#### 基於菊池帶探測的標定

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每條菊池帶的中心線都是相應晶面的投影。一旦檢測到菊池帶的位置，就可以將這些位置與底層的晶體取向聯繫起來，因為菊池帶之間的夾角代表了晶格平面之間的夾角，不隨晶體取向的改變而改變。因此，當三條菊池帶的位置/夾角已知時，就可以確定一個晶體取向解。在大多數材料中，僅需三條菊池帶/平面相交，即可根據它們的晶面夾角唯一確定晶體取向。大多數商業系統使用帶有國際晶體資料庫的查找表來進行標定。這種晶體取向將每個採樣點的取向與一個參考晶體取向關聯起來。在高度對稱的材料中，通常使用三條以上的菊池帶來獲取並驗證取向測量結果。

藉助EBSD軟體，圖樣中的菊池帶通常通過使用改進的霍夫變換的數學程序來檢測，其中霍夫空間中的每個像素都表示EBSP中的一條唯一的線/帶。霍夫變換使得菊池帶的檢測更加容易，因為菊池帶被轉化成了霍夫空間中的強度峰。

大多數商業EBSD軟體執行三種主要的標定方法：三重峰投票法 (triplet voting)；最小化實驗圖樣與計算確定的取向之間的「擬合度」；和/或相鄰圖樣平均與重新標定 （NPAR）。標定之後會給出一個唯一的單晶取向解，該解與視場內其他晶體取向相關聯。

三重峰投票法涉及識別與不同晶體取向解相關的多個「三重峰」（已探測到的所有菊池帶中，任一三個菊池帶的組合）；每個由三重峰確定的晶體取向獲得一票。如果四條菊池帶識別出相同的晶體取向，那麼該特定解將獲得4票（即組合數$C(4,3)$）。因此，得票數最高的候選取向將是最可能的底層晶體取向解。所選解決方案的票數與總票數的比值描述了該解決方案的置信度。在解釋這個「置信指數」時必須小心，因為一些贗對稱取向可能會導致某個候選解相對於另一個解的置信度較低。類似的，也可以採用「四重峰」等衍生方法。最小化擬合度的方法首先從一個三重峰對應的所有可能取向開始。隨著包含更多菊池帶，候選取向的數量會減少。當菊池帶數量增加時，可能的取向數量最終會收斂到一個解。此時，就可以確定測量到的取向與採集到的圖樣之間的「擬合度」。

雖然這種與使用布拉格條件的運動學解相關的幾何描述對於取向和織構分析非常強大和有用，但它只描述了晶格的幾何形狀，忽略了衍射材料內部涉及的許多物理過程。而且菊池帶的探測可能由於圖樣質量較低而失效。要充分描述電子背散射圖樣（EBSP）中更精細的特徵，必須使用多束動力學模型（例如，實驗圖樣中菊池帶強度的變化與基於結構因子的運動學解不符）。

#### 基於圖樣模擬與比較的標定方法

隨著電腦性能與動力學模擬方法的發展，一類新的圖樣標定方法應運而生。這類標定方法不直接探測菊池帶，而是將實驗圖樣與電腦模擬的衍射圖樣進行比較。對於一個已知的晶體結構，其中一種方法是先在一系列已知的晶體取向模擬出一系列的衍射圖樣，以作為「參考圖樣庫「進行比較，然後利用模板匹配等方法將實驗圖樣與「庫」中的每一個圖樣進行比對（比如通過互相關來衡量），匹配出「庫」中與實驗圖樣相似度最高的模擬圖樣，其代表的晶體取向就是實驗圖樣所代表的晶體取向。

「參考圖樣庫」一般會在旋轉群中以均勻的間隔取樣。然而這也意味著達成高角解析度需要很小的間隔和一個龐大的「庫」，並消耗較多的計算資源。為了解決這一問題，一類方法是利用圖像變換等方法計算相似度最高的模擬圖樣與實驗圖樣之間的關係，來修正晶體取向，這樣可以用較小的「庫」實現較高的角解析度。另一類方法則利用衍射圖樣是球心投影的幾何關係，先模擬出一個晶體的整個球型衍射圖樣，然後對實驗圖樣進行球心投影的逆運算，再通過互相關等演算法計算出實驗圖樣在球型圖樣上對應的位置，和這一位置對應的晶體取向。這類方法往往利用球諧函數對球型衍射圖樣進行近似，以達到較高的標定速度。

如果使用適合的動力學模擬工具，基於圖樣模擬與比較的方法可以用於標定非中心對稱的晶體結構的衍射圖樣，也就是說理論上可以利用EBSD圖樣區分具有不同空間群的晶體結構，而相比之下基於菊池帶探測的標定只能區分具有不同點群的晶體結構。

### 圖樣中心

為了關聯晶體的取向，就像在X射線衍射（XRD）中一樣，必須知道系統的幾何構型。特別是，圖樣中心描述了相互作用體積到探測器的距離，以及磷光屏上樣品與磷光屏之間最近點的位置。早期工作是將一個已知取向的單晶插入SEM腔室，並已知EBSP的某個特定特徵對應於圖樣中心。後來的發展則利用了EBSP生成與腔室幾何構型（陰影投射法和磷光屏移動）之間的各種幾何關係。

不幸的是，這些方法中的每一種都很繁瑣，並且對於普通操作員來說可能容易出現一些系統誤差。通常，它們不能輕易地在具有多種指定用途的現代SEM中使用。因此，大多數商業EBSD系統使用標定演算法，並結合晶體取向和建議的圖樣中心位置的迭代移動。通過最小化實驗圖樣中定位的菊池帶與查找表中的菊池帶之間的擬合度，往往能將圖樣中心位置的精度收斂到圖樣寬度的約0.5–1%。

最近開發的開源MATLAB代碼AstroEBSD和PCGlobal等也提出了新的圖樣中心的確定方法。這些代碼利用最優化方法（如遺傳算法）來最小化實驗圖樣中定位的菊池帶與查找表中的菊池帶之間的擬合度，或者與動力學模擬的圖樣進行模板匹配等方法，提高了確定圖樣中心（PC）的精度，並因此提高了彈性應變的測量精度。

### EBSD分布圖

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標定結果被用來生成所研究表面上每個點的晶體取向圖。因此，通過以預定方式（通常是正方形或六邊形網格，並校正因樣品傾斜造成的圖像透視收縮）掃描電子束，可以得到許多內容豐富的微觀結構圖。這些圖可以描述被探究材料的空間晶體取向，並可用於檢查微觀織構和樣品形貌。一些圖描述了晶粒取向、晶界和衍射圖樣（圖像）質量。可以使用各種統計工具來測量平均取向差、晶粒尺寸和晶體織構。從這些數據集中，可以生成大量的圖、表和曲線。取向數據可以通過多種技術進行可視化，包括顏色編碼、等高線和極圖。

顯微鏡未對準、圖像漂移、隨放大倍率降低而增加的掃描畸變、樣品表面的粗糙度和污染、晶界標定失敗以及探測器質量都可能導致晶體取向確定中的不確定性。EBSD的信噪比取決於材料，並在過快的採集速度和過大的束流下降低，從而影響測量的角解析度。

## 應變測量

全場位移、彈性應變和幾何必需位錯（GND）密度為材料在微觀尺度下的彈性和塑性行為提供了可量化的資訊。在微觀尺度上測量應變，除了長度/形狀的變化外，還需要仔細考慮其他關鍵細節（例如，局部織構、單個晶粒取向）。這些微觀尺度特徵可以使用不同技術進行測量，例如鑽孔法、單色或多色能量色散X射線衍射或中子衍射技術。與其他技術相比，EBSD具有高空間解析度，且相對靈敏、易於使用。使用EBSD進行的應變測量可以在高空間解析度下進行，使研究人員能夠研究材料內部應變的局部變化。這些資訊可用於研究材料的變形和力學行為，為不同加載條件下的材料行為建立計算模型，並優化材料的加工和性能。總而言之，使用EBSD進行應變測量是研究材料變形和力學行為的強大工具，在材料科學與工程的研發中得到廣泛應用。

### 早期嘗試

電子背散射圖樣（EBSP）的變化和質量退化提供了有關衍射體積的資訊。圖樣質量的退化（即衍射斑的彌散）可通過圖樣/圖像質量（IQ）來評估塑性水平，其中IQ是在使用傳統霍夫變換時檢測到的峰值總和計算得出的。安格斯·威爾金森首次利用高階菊池線位置的變化來確定彈性應變，儘管其精密度較低（0.3-1%）；然而，這種方法不能用於表徵金屬中的殘餘彈性應變，因為屈服點處的彈性應變通常在0.2%左右。當應變較小時，通過追蹤高階菊池線的變化來測量應變是可行的，因為菊池帶的位置對晶格參數的變化很敏感。在20世紀90年代初，Troost等人和Wilkinson等人利用圖樣質量退化和晶帶軸位置的變化來測量殘餘彈性應變和微小的晶格旋轉，其精密度達到了0.02%。

### 高解析度電子背散射衍射（HR-EBSD）

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由Wilkinson等人提出的基於互相關的高角解析度電子背散射衍射（HR-EBSD）是一種基於SEM的技術，用於繪製相對彈性應變和旋轉圖，並估算晶體材料中的幾何必需位錯（GND）密度。HR-EBSD方法使用圖像互相關技術，以亞像素精度測量不同電子背散射衍射圖樣（EBSPs）中感興趣區域（ROI）之間的圖樣位移。因此，通過測量至少四個非共線ROI的圖樣位移，可以計算出晶體中兩點之間的相對晶格畸變。在實踐中，每個EBSP中會測量超過20個ROI的圖樣位移，以找到代表相對晶格畸變的變形梯度張量的最佳擬合解。

位移梯度張量（$\beta$）（或局部晶格畸變）關聯了所採集點（$\widehat{p}$）及其相關（非共面）矢量（$\widehat{r}$）與參考點（$p$）圖樣及其相關矢量（$r$）之間測得的幾何位移。因此，（圖樣位移）矢量（$q$）可寫為如下方程，其中$x_{i}$和$u_{i}$分別是第$i$個方向上的方向和位移。

$$q=\beta r-(\beta r.\widehat{r})\widehat{r}$$

$$\beta=\begin{pmatrix} {\partial u_1 \over x_1} & {\partial u_1 \over x_2} &{\partial u_1 \over x_3} \\{\partial u_2 \over x_1} & {\partial u_2 \over x_2} &{\partial u_2 \over x_3} \\{\partial u_3 \over x_1} & {\partial u_3 \over x_2} &{\partial u_3 \over x_3} \end{pmatrix}, \qquad r=\begin{pmatrix} {r_1} \\{r_2} \\{r_3} \\\end{pmatrix}$$

這些位移是在磷光屏（探測器）平面上測量的（$\beta_3 r_3=0$），關係得以簡化；因此，通過測量EBSP上四個不同且間隔較遠的區域的位移，可以計算出位移梯度張量九個分量中的八個。由於EBSP是記錄在磷光屏上的，並且像鏡子一樣是反轉的，因此該位移隨後被校正到樣品坐標系（繞Y軸翻轉）。然後，它們再繞X軸校正24°（即20°樣品傾斜加上約 4°相機傾斜，並假設電子束移動沒有角度效應）。利用微應變理論，變形梯度隨後被分解為彈性應變（對稱部分，其中$ij=ji$），$e_{ij}$和晶格旋轉（非對稱部分，其中$ii=jj=0$），$\omega_{ij}$。

$$e_{ij}={1\over{2}}(\beta_{ij}+\beta^{r}_{ij}), \qquad \omega_{ij}={1\over{2}}(\beta_{ij}-\beta^{r}_{ij})$$

這些測量不提供關於體積/靜應變張量的資訊。通過施加一個邊界條件，即垂直於表面的應力（$\sigma_{33}$）為零（即無牽引力表面），並使用帶有各向異性彈性剛度常數的胡克定律，可以通過非線性求解器在這個約束最小化問題中估算出缺失的第九個自由度。

$$\sigma_{33}=C_{33kl}e_{kl}=0$$

其中$C$是晶體的各向異性剛度張量。求解這兩個方程以重新計算精化的彈性偏應變（$\varepsilon_{kl}$），其中包含了缺失的第九個（球形）應變張量。另一種考慮完整$\beta$的方法可見於參考文獻。

$$e_{ij}=\begin{pmatrix} {e_{11}} \\{e_{22}} \\{e_{33}}\\{e_{12}+e_{21}}\\{e_{13}+e_{31}}\\{e_{23}+e_{32}} \\\end{pmatrix}, \qquad \begin{pmatrix} {k_{1}} \\{k_{2}} \\{k_{3}} \\\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} {e_{11}-e_{33}} \\{e_{22}-e_{33}} \\{e_{12}C_{3312}+e_{13}C_{3313}+e_{23}C_{3323}} \\\end{pmatrix}$$

$$\varepsilon_{33}={k_1C_{1133}+k_2C{2233}+k_3\over C_{1133}+C_{2233}+C_{3333}},\qquad \therefore\varepsilon_{kl}=\begin{pmatrix} {k_1+\varepsilon_{33}} \\{k_2+\varepsilon_{33}} \\{\varepsilon_{33}}\\{2e_{12}}\\{2e_{13}}\\{2e_{23}} \\\end{pmatrix}$$

最後，應力張量和應變張量通過晶體各向異性剛度張量（$C_{klij}$）聯繫起來，並利用愛因斯坦求和約定以及應力張量的對稱性（$\sigma_{ij}=\sigma_{ji}$）。

$$\sigma_{ij}=C_{ijkl}\varepsilon_{kl}$$

生成數據的質量可以通過計算所有ROI互相關強度/峰值的幾何平均值來評估。低於0.25的值應表示EBSP質量存在問題。此外，通過使用奈氏張量，將相鄰圖點之間的旋轉軸和角度與材料中的位錯類型和密度相關聯，可以從HR-EBSD測量的晶格旋轉中估算出幾何必需位錯（GND）密度。

### 精密度與發展

HR-EBSD方法通過以±0.05像素的解析度測量圖樣圖像中晶帶軸的位移，可以在位移梯度張量的分量（即晶格應變和晶格旋轉，以弧度為單位）上達到±10-4的精密度。該方法曾受限於小應變和小旋轉（>1.5°），直到Ben Britton和威爾金森（Wilkinson）以及Maurice等人通過使用重映射（re-mapping）技術將旋轉極限提高到約11°。該技術在通過第一次互相關迭代計算出旋轉矩陣（$R$）後，對圖樣進行變換，然後再重新計算應變。

$R=\begin{pmatrix} \cos \omega_{12} & \sin \omega_{12} & 0 \\ -\sin \omega_{12} & \cos \omega_{12} & 0\\ 0 & 0& 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1&0&0\\0&\cos \omega_{23} & \sin \omega_{23} \\ 0&-\sin \omega_{23} & \cos \omega_{23} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \cos \omega_{31} &0& -\sin \omega_{31} \\ 0 & 1& 0 \\ \sin \omega_{31}&0 & \cos \omega_{31} \end{pmatrix}$(a) (001) 單晶壓痕的二次電子（SE）圖像。(b) HR-EBSD測得的應力、旋轉分量以及幾何必需位錯密度（$\rho_{GND}$）。EBSP0的位置在$\sigma_{yz}$圖中用星號標出。步長為250 nm。然而，由劇烈塑性變形引起的進一步晶格旋轉會在彈性應變計算中產生誤差。為了解決這個問題，Ruggles等人使用基於逆成分高斯-牛頓（ICGN）的方法代替互相關，即使在12°的晶格旋轉下，也提高了HR-EBSD的精密度。對於模擬圖樣，Vermeij和Hoefnagels也建立了一種方法，該方法使用全場積分數字圖像相關（IDIC）框架，而不是將EBSP分割成小的ROI，從而使位移梯度分量的精密度達到了±10-5。在IDIC中，圖樣經過畸變校正，因此在高達約14°的旋轉下也無需進行重映射。

常規EBSD｜HR-EBSD

絕對取向｜2°｜N/A

取向差｜0.1° to 0.5°｜0.006° (1×10−4 rad)

GND @ 1 μm步長 單位：lines/m2 (b = 0.3 nm)｜> 3×1013｜> 3×1011

相對殘餘應變｜N/A｜偏彈性應變 1×10−4

應用示例｜織構、微觀結構等｜變形分析

這些測量不提供有關靜應變或體積應變的資訊，因為這些應變不會引起晶格平面（晶體學方向）取向的改變，而只會引起菊池帶位置和寬度的變化。

### 參考圖樣問題

在HR-EBSD分析中，晶格畸變場是相對於圖中每個晶粒的參考圖樣或參考點（EBSP0）計算的，並且依賴於該點的晶格畸變狀態。每個晶粒中的晶格畸變場都是相對於該點測量的；因此，參考點處的絕對晶格畸變（相對於未應變晶體）被排除在HR-EBSD彈性應變和旋轉圖之外。這個「參考圖樣問題」類似於X射線衍射中的「d0問題」，它會影響HR-EBSD應力場名義上的量值。不僅如此，參考圖樣（EBSP0）的選擇起著關鍵作用，因為嚴重變形的EBSP0會給圖的測量值增加虛假的晶格畸變，從而降低測量精密度。

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EBSP0處的局部晶格畸變會影響最終的HR-EBSD圖譜，例如，一個在拉伸狀態下變形的參考圖樣會直接減小HR-EBSD圖中的拉伸應變值，同時也會間接影響其他分量的大小和應變的空間分布。此外，EBSP0的選擇會輕微影響GND密度的分布和量值，並且選擇一個具有較高GND密度的參考圖樣會降低互相關質量，改變空間分布，並比選擇一個具有高晶格畸變的參考圖樣引入更多誤差。另外，EBSP0的IQ（圖像質量）與其局部的晶格畸變之間沒有明顯聯繫。

使用模擬的參考圖樣進行絕對應變測量仍然是一個活躍的研究領域和審查對象，因為隨深度變化的非彈性電子散射的差異會限制動力學衍射模擬模型的準確性，而且圖樣中心的不精確確定會導致虛假的應變分量，而這些虛假分量在使用實驗採集的參考圖樣時會被抵消。其他方法則假設EBSP0處的絕對應變可以通過晶體塑性有限元（CPFE）模擬來確定，然後將其與HR-EBSD數據相結合（例如，使用線性「補足」法或位移積分法）來計算絕對晶格畸變。

此外，GND密度的估算名義上對EBSP0的選擇不敏感（或依賴性可忽略不計），因為在計算GND密度時僅使用了晶格旋轉圖中相鄰點之間的差異。然而，這一假設的前提是EBSP0的絕對晶格畸變只會使相對晶格旋轉圖的分量改變一個恆定值，該值在求導運算中會消失，即晶格畸變分布對EBSP0的選擇不敏感。