星形二十面體列表

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下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體》收錄的多面體中有27種都出現歪斜的外觀。它也包含特殊形狀如大二十面體、複合的多面體、扭曲的形狀，皆只收錄一種。

## 第二種星形二十面體

在幾何學，第二星狀二十面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體，是哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》中收錄的第二種第二種星形多面體。它可視為11個多面體的複合體，包括了十個四面體和中間一個大三角六邊形二十面體。它可視為多面體的星狀複合物，因此有時稱做複合星狀多面體。溫尼爾的《多面體模型》有收錄該多面體，其索引為W27。

第二星狀二十面體是星形二十面體的第二個星形多面體，是從二十面體衍生的多面體。

## 表格

### 複合多面體

星形多面體有些可以拆成多個子多面體，換句話說，有些星形多面體是由數個其他多面體組合而成的，較容易理解的類比比如六角星、大衛之星，是由兩個三角形嵌合在一起構成的。下表列出一些由若干多面體嵌合在一起構成的星形二十面體。

名稱｜圖像｜來源多面體｜複合數量｜編號｜核心是正二十面體｜星狀圖

五複合正四面體｜

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｜正四面體｜5｜47 (59)｜是｜

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十複合正四面體｜

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｜正四面體｜10｜22 (59) W25｜是｜

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五複合正八面體小星形十二面體｜

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｜正八面體｜5｜W51｜否截半二十面體｜

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小星形十二面體｜1

六複合五方偏方面體｜

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｜五方偏方面體｜6｜4 (59)｜是｜

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五複合正八面體｜

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｜正八面體｜5｜是｜

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### 星形二十面體

下列表格以派屈克·杜·瓦爾記號開頭字母分類。

杜瓦記號｜圖像｜編號｜名稱｜說明｜星狀圖

(59)｜(W)

A

A｜

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｜1 (59)｜W4｜Z｜正二十面體本身｜

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Af2｜

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｜Z｜Z｜

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Af2g1｜Z｜Z

Af2g2｜Z｜Z

acdf2g1｜Z｜Z｜

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B

B｜

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｜2 (59)｜W26｜

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Be1｜Z｜Z

be2｜Z｜Z

C

C｜

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｜3 (59)｜W23｜五複合正八面體｜

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Ce2｜Z｜Z

Cf2g1｜Z｜Z｜

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D

D｜

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｜4 (59)｜Z｜六複合五方偏方面體｜6個五方偏方面體的複合體（頂角藏在裡面）｜

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De1｜

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｜21 (59)｜W32｜

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De1f1｜

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｜24 (59)｜Z

De1f1d｜

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｜35 (59)｜Z

De1f1g1｜

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｜25 (59)｜Z

De1f1df2｜Z｜Z

De1f1df2g1｜Z｜Z

De1f1df2g2｜

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｜44 (59)｜Z

De1f1dg1｜

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｜38 (59)｜Z

De1f1dg2｜

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｜41 (59)｜Z

De1g1｜Z｜Z

De2｜

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｜27 (59)｜Z

De2f1d｜

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｜46 (59)｜Z

De2f1df2g1｜

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｜55 (59)｜Z

De2f1df2g2｜

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｜58 (59)｜Z

De2f1dg1｜

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｜49 (59)｜Z

De2f1f2｜

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｜52 (59)｜Z

De2f2｜

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｜30 (59)｜W34｜大三角六邊形二十面體｜

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De2f2_｜

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｜Z｜Z｜內側三角六邊形二十面體｜

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De2f2g2｜

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｜31 (59)｜Z

Df1｜Z｜Z

Df2｜Z｜Z

E

E｜

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｜5 (59)｜Z

Ef1｜

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｜22 (59)｜W25｜十複合正四面體｜

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Ef1d｜

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｜47 (59)｜W24｜五複合正四面體｜

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Ef1df2｜

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｜53 (59)｜Z

Ef1df2g1｜

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｜56 (59)｜Z

Ef1df2g2｜

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｜59 (59)｜Z

Ef1dg1｜

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｜50 (59)｜Z

Ef1g1｜

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｜26 (59)｜W28｜凹五角錐十二面體｜看起來像凹十二面體｜

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Ef1g1_｜Z｜Z｜實心凹五角錐十二面體｜外觀同於凹五角錐十二面體，但中心不是空的｜

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Ef2｜

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｜28 (59)｜Z｜

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Ef2g2｜

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｜32 (59)｜Z

e1｜

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｜9 (59)｜W37｜

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e1f1｜

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｜12 (59)｜Z

e1f1d｜

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｜34 (59)｜W36｜

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e1f1df2g2｜

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｜43 (59)｜Z

e1f1dg1｜

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｜37 (59)｜W39｜

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e1f1dg2｜

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｜40 (59)｜Z

e1f1g1｜

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｜13 (59)｜Z

e1g1｜Z｜Z｜

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e2｜

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｜15 (59)｜Z

e2f1｜

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｜45 (59)｜W40｜

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e2f1df2｜

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｜51 (59)｜W38｜

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e2f1df2g1｜

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｜54 (59)｜Z

e2f1df2g2｜

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｜57 (59)｜Z

e2f1dg1｜

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｜48 (59)｜Z

e2f2｜

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｜18 (59)｜Z

e2f2g2｜

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｜19 (59)｜Z

F

F｜

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｜6 (59)｜W27｜Ef1與De2f2的複合體｜

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Fg1｜

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｜23 (59)｜W31｜內側三角六邊形二十面體（De2f2）與凹五角錐十二面體（Ef1g1）的複合多面體｜

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Fg2｜

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｜29 (59)｜W33｜

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f1｜

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｜10 (59)｜Z

f1d｜

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｜33 (59)｜W35｜

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f1df2g2｜

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｜42 (59)｜Z

f1dg1｜

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｜36 (59)｜Z

f1dg2｜

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｜39 (59)｜Z

f1g1｜

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｜14 (59)｜Z

f2｜

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｜16 (59)｜Z

f2g2｜

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｜20 (59)｜W30｜

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G

G｜

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｜7 (59)｜W41｜大二十面體｜

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g1｜

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｜11 (59)｜W29｜

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g2｜

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｜17 (59)｜Z

H

H｜

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｜8 (59)｜W42｜完全星形二十面體｜

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Hj2｜

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｜Z｜Z｜五複合立方半無窮星形菱形六十面體｜其對偶多面體為五複合半刻面立方體（compounds of five hemi facetted cube）｜

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