自指

自指（Self-reference）是一種概念，涉及對自身或自身的屬性、特徵、行為進行指稱。自指現象可以出現在語言、邏輯、數學、哲學、電腦程式設計、二階控制論、語言學及幽默等多個領域。

在自然語言或形式語言中，自指是指句子、思想或公式直接或間接地提及自身。具體表達方式可以是直接自指、通過中介句子或公式、或通過某種編碼實現。自指語句有時會導致悖論，例如說謊者悖論，也可能具有遞歸特性。

在哲學中，自指亦指代主體談論或提及自身的能力，即能夠用第一人稱主格代詞「我」來表達自己的思想。

自指性陳述常見於數學（如哥德爾不完備定理的證明過程）、電腦科學（如停機問題）以及幽默中，例如自指幽默。

## 在邏輯、數學與計算中

在古典哲學中，悖論常通過自指概念產生，例如著名的萬能悖論：一個全能的存在是否能夠創造出一塊自己無法舉起的石頭？古希臘克里特人提出的埃皮米尼得斯悖論（即「所有克里特人都是騙子」）是最早的自指悖論之一。當代哲學也常藉此手法指出某些概念的語義空洞或定義不明。

在數學與可計算性理論中，自指（亦稱為不可預測性）是證明許多系統局限性的關鍵。例如，哥德爾不完備定理通過自指證明，任何形式一致的數學系統都無法窮盡所有數學真理，因為該系統無法證明關於自身結構的某些真命題。對應地，停機問題表明，存在某些計算任務無法完成，特別是關於程序自身行為的推理。這類證明延續了從羅素悖論、貝里悖論至古典哲學悖論的傳統。

在博弈論中，若兩個參與者需對彼此的心理狀態和行為進行建模，可能引發無限遞歸，導致未定義行為。

在電腦程式設計中，自指出現在反射機制中，程序可將自身代碼作為數據讀取或修改。多種程序設計語言都不同程度地支持反射。此外，自指還廣泛應用於遞歸（對應數學上的遞推關係），特別在函數式編程中，程序結構在計算過程中反覆調用自身。電腦科學將潛在的悖論性自指馴化為良性遞歸，成為現代計算的重要手段，如編譯器編寫中常用的元語言ML。用編譯器編譯自身，稱為引導（bootstrapping）。自修改代碼（programs that modify themselves）在彙編語言及Lisp等函數式語言中可實現，但在實際開發中一般不鼓勵使用。

電腦硬體也廣泛應用自指邏輯，如觸發器（flip-flop），即數字存儲的基本單元，通過將邏輯自指關係擴展至時間維度實現存儲功能。

自指思維已深植於程式設計師文化，大量程序名稱和縮寫採用自指幽默，如GNU（「GNU's not Unix」）和PINE（「Pine is not Elm」）。GNU Hurd 也因一對互為自指的縮寫而命名。

數學趣題Tupper自指公式（Tupper's self-referential formula）則繪製出自身公式的圖像，展現出數學中的自指之美。

## 在藝術中

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在文學和電影中，自指表現為作者在作品中提及自身的作品。例如，米格爾·德·塞萬提斯的《堂吉訶德》、威廉·莎士比亞的《仲夏夜之夢》《暴風雨》《第十二夜》、丹尼斯·狄德羅的《宿命論者雅克與他的主人》、伊塔洛·卡爾維諾的《如果在冬夜，一個旅人》、尼古拉·果戈里的多個短篇故事、約翰·巴思的《迷失在趣味館》、路易吉·皮蘭德婁的《六個尋找作者的劇中人》、費德里科·費里尼的《八部半》和布萊恩·福布斯的《L形房間》。科幻作家塞繆爾·德拉尼在小說《新星》和《達爾格倫》中也運用了自指技巧。例如《新星》中，小說家卡廷擔憂自己也會因「作家寫不完某作品就會死去」的詛咒而未完成小說，小說最終戛然而止，似乎印證了此詛咒，且暗示作者本人即小說中的作家；而《達爾格倫》中，主角「基德」或「Kidd」的人生經歷與作品內容彼此映照，形成鏡像關係。喜劇電影《太空炮彈》中，導演梅爾·布魯克斯安排反派通過VHS錄像帶觀看自己的故事，其中鏡頭中人物不斷觀看自己「觀看自己」的影像，形成無限遞歸。或許最早的例子見於《伊利亞特》，其中海倫哀嘆：「我們將活在後世之歌中」（而這句話正出現在史詩中）。

藝術中的自指也與打破第四面牆、元敘事等概念密切相關。豪爾赫·路易斯·博爾赫斯的短篇小說中大量使用自指及相關悖論。薩繆爾·貝克特的《克拉普的最後一盤帶子》全由主角聽自己先前錄音並錄製新錄音構成，主題即圍繞自指性展開。1990年代至2000年代，橡皮現實電影熱潮中也大量運用自指，尤其體現在查理·考夫曼的《成為約翰·馬爾科維奇》與《改編劇本》中，後者甚至呈現其自身創作過程，形成分形敘事的德羅斯特效應。

許多創世神話採用自指以解決「創造者由何而生」的問題，例如埃及神話中有神吞食自己的精液來創造自身；而銜尾蛇意象亦象徵「自食其身」。

《古蘭經》中也有多處自指現象。

超現實主義畫家勒內·馬格利特著名的自指畫作《圖像的背叛》中寫有「這不是一支菸斗」，其真偽取決於「這」指的是畫中的菸斗、畫作本身，還是句子本身。M.C. 埃舍爾的作品也常包含自指概念，如畫中雙手互相繪製對方的圖像。

## 在語言中

一個描述自身特徵的詞被稱為自指詞（autological word，或autonym）。這通常適用於形容詞，例如「sesquipedalian」（「sesquipedalian」這個詞本身就是一個sesquipedalian詞），但也可以用於其他詞類，例如縮寫「TLA」，意為「三字母縮寫」（Three-letter abbreviation）。

一個統計自身字母和標點數量的句子稱為自指句（autogram）。

有一種特殊的元句，其元語言中的內容與對象語言中的內容相同，即該句子指涉自身。但某些元句會導致悖論。例如「這是一句話」是顯然成立的自指元句；而「這句話是假的」則導致說謊者悖論。類似句式也可能在法律文本中造成矛盾，例如某些法律條文在設立法律時會自相矛盾。庫爾特·哥德爾據稱在其歸化儀式上曾指出《美利堅合眾國憲法》中存在這樣的哥德爾漏洞。

媒體偶爾也會出現自指情境，例如BBC報導自身裁員消息，或百科全書條目中介紹自身，如維基百科的維基百科詞條。

笨規則（Fumblerules）是一類通過違反自身所述語法規則來展示這些規則的幽默例句列表，例如「避免陳詞濫調」或「不要使用雙重否定」。該術語由威廉·薩菲爾在一篇文章中提出。

循環定義是一種自指，即一個術語或概念的定義包含其自身，顯性或隱性。循環定義常被認為是一種謬誤，因其不能提供有效的解釋。儘管如此，在論證學中循環定義有時具有一定用途，但在交流中則可能導致表達不清。

副詞「hereby」通常以自指方式使用，例如「我特此宣布你們成為夫妻」。

## 在流行文化中

- 道格拉斯·霍夫施塔特的著作，特別是《哥德爾、艾舍爾、巴赫》與《Metamagical Themas》，大量涉及自指概念，並在20世紀80年代推動了這些概念進入主流知識文化。他提出的「霍夫施塔特定律」即是一例：「事情總會比你預期的更花時間，即使你已經考慮到了霍夫施塔特定律」。他還提出「《本書評論集》」這一概念，即一本僅包含對自身書評的書，如今已可通過維基技術實現。霍夫施塔特提出的「奇異環」形上學試圖將意識映射為自指過程，但目前在心靈哲學中仍屬少數觀點。
- 「遞歸型科幻小說」或元小說已形成一個相當廣泛的子類型，新英格蘭科幻協會網站上甚至由粉絲維護了一份相關書目清單，其中既包括描寫科幻迷的作品，也包括探討科幻創作本身的作品。

## 在法律中

若干憲法條文中包含自指性條款，用於規定憲法本身的修訂程序。例如《美利堅合眾國憲法》的第五條即規定了該憲法的修訂程序。

## 來源

- Bartlett, Steven J.（編）(1992). Reflexivity: A Source-book in Self-reference. 阿姆斯特丹：North-Holland. (PDF), Erasmus University
- 道格拉斯·霍夫施塔特（1980）《哥德爾、艾舍爾、巴赫》，紐約：Vintage Books。
- 雷蒙德·斯穆利安（1994）《Diagonalization and Self-Reference》，牛津科學出版，ISBN 0-19-853450-7。
- Crabtree, Jonathan J.（2016）《The Lost Logic of Elementary Mathematics and the Haberdasher who Kidnapped Kaizen》，發表於《Mathematical Association of Victoria 年會論文集》第53期，第98–106頁，ISBN 978-1-876949-60-0。