動向指數

動向指數（Directional Movement Index，DMI），又稱動向指標、趨向指標，由美國機械工程師、技術分析師威勒斯·威爾德（J. Welles Wilder）提出的技術分析方法，其基本原理是股價在上漲及下跌過程中，藉創新高價或新低價的動能，研判多空買賣力道，藉以尋求多空雙方力道的均衡點，以及股價在多空雙方互動下，波動的趨劫循環過程。是用以研判市場多空趨勢的指標，能預告「頭部確認」、「底部完成」的訊號，是為判斷波段走勢相當實用的技術分析方法。

相較MACD為中期技術指標，DMI可視為中長期技術指標。

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## 計算公式

「動向指數」的指標計算過程較為繁複，需先決定股價趨勢、算出真實波幅，才能再進行指標的計算。

### 前置作業

一、先決定股價趨勢（Directional Movement，DM）是上漲或下跌：

所謂DM值，今日股價波動幅度大於昨日股價波動幅部分的最大值，可能是創高價的部分或創低價的部份；如果今日股價波動幅度較前一日小，則DM = 0。

- 若股價高點持續走高，為上漲趨勢，記作 +DM。
- 若為下跌趨勢，記作 -DM。-DM的負號（–）是表示反向趨勢（下跌），並非數值為負數。
- 其他狀況：DM = 0。

二、尋找股價的真實波幅（True Range，TR）：

所謂真實波幅是以最高價，最低價，及前一日收盤價三個價格做比較，求出當日股價波動的最大幅度。

三、趨勢方向需經由一段時間來觀察，研判上才有意義。一般以14天為指標的觀察週期：

先計算出 +DM、–DM及TR的14日算術平均數，得到 +DM14、–DM14及TR14三組數據作為起始值，再計算各自的移動平均值（EMA）。

### 指標計算

計算出上述數值後，開始進行指標的計算。

一、計算「方向指標」（Directional Indicator，DI）：

$$+DI14 = \frac{+DM14}{TR14} \times 100$$

$$-DI14 = \frac{-DM14}{TR14} \times 100$$

真實波幅為股價波動的最大波幅，趨向指標不出其外，因此方向指標（DI）的值將介於0~100之間。例如 +DI14=45，–DI14=23，這代表過去14日中向上的趨勢佔45%，向下的趨勢佔23%，其他的則沒有方向性。

二、計算「趨向指數」（Directional Movement Index，DX）及「平均趨向指數」（Average Directional Movement Index，ADX）：

$$DX = \frac{| (+DI14) - (-DI14) |}{| (+DI14) + (-DI14) |}$$

DX運算結果取其絕對值，再將DX作移動平均，得到ADX。

動向指數（Directional Movement Index，DMI）

### 前置作業

一、先決定股價趨勢（Directional Movement，DM）是上漲或下跌：

「所謂 DM 值，今日股價波動幅度大於昨日股價波動幅部分的最大值，可能是創高價的部分或創低價的部份；如果今日股價波動幅度較前一日小，則 DM = 0。」

- 若$H_t - H_{t-1} > 0$ 且 $H_t - H_{t-1} > L_{t-1} - L_t$，則表示股價高點持續走高，為上漲趨勢，記作 $+DM$。
- 若$L_{t-1} - L_t > 0$ 且 $H_t - H_{t-1} < L_{t-1} - L_t$，則為下跌趨勢，記作 $-DM$。$-DM$的負號（–）是表示反向趨勢（下跌），並非數值為負數。

〔註〕

- $\begin{smallmatrix}H_t\end{smallmatrix}$表t日當天的最高價；$\begin{smallmatrix}H_{t-1}\end{smallmatrix}$表t-1日當天的最高價。
- $\begin{smallmatrix}L_t\end{smallmatrix}$表t日當天的最低價；$\begin{smallmatrix}L_{t-1}\end{smallmatrix}$表t-1日當天的最低價。
- $$\begin{smallmatrix}+DM = H_t - H_{t-1}\end{smallmatrix}$$
- $$\begin{smallmatrix}-DM = L_{t-1} - L_t\end{smallmatrix}$$
- 其他狀況：$\begin{smallmatrix}DM = 0\end{smallmatrix}$

二、尋找股價的真實波幅（True Range，TR）：

所謂真實波幅是以$H_t$，$L_t$，及$C_{t-1}$三個價格做比較，求出當日股價波動的最大幅度。當日最高價$H_t$永遠大於最低價$L_t$，因此有下例三種狀況，其真實波幅 TR 值計算如下：

- $$H_t > C_{t-1} > L_t \qquad TR = H_t - L_t$$
- $$H_t > L_t > C_{t-1} \qquad TR = H_t - C_{t-1}$$
- $$C_{t-1} > H_t > L_t \qquad TR = C_{t-1} - L_t$$

〔註〕

- $\begin{smallmatrix}H_t\end{smallmatrix}$表t日的最高價。
- $\begin{smallmatrix}L_t\end{smallmatrix}$表t日的最低價。
- $\begin{smallmatrix}C_{t-1}\end{smallmatrix}$表t-1日的收盤價。

三、趨勢方向需經由一段時間來觀察，研判上才有意義。一般以 14 天為指標的觀察週期：

先計算出 +DM、–DM 及 TR 的14日算術平均數，得到 +DM14、–DM14 及 TR14 三組數據作為起始值，再計算各自的移動平均值：

$$+DM14_t = \frac{+DM14_{t-1}\times13}{14} + \frac{+DM_{new} \times 1}{14}$$

$$TR14_t = \frac{TR14_{t-1} \times 13}{14} + \frac{TR_{new} \times 1}{14}$$

$$-DM14_t = \frac{-DM14_{t-1} \times 13}{14} + \frac{-DM_{new} \times 1}{14}$$

### 指標計算

計算出上述數值後，開始進行指標的計算。

一、計算「方向指標」（Directional Indicator，DI）：

$$+DI14 = \frac{+DM14}{TR14} \times 100$$

$$-DI14 = \frac{-DM14}{TR14} \times 100$$

真實波幅（TR）為股價波動的最大波幅，趨向指標（DM）不出其外，因此方向指標（DI）的值將介於 0~100 之間。例如 +DI14=45，–DI14=23，這代表過去 14 日中向上的趨勢佔 45%，向下的趨勢佔 23%，其他的則沒有方向性。

二、計算「趨向指數」（Directional Movement Index，DX）及「平均趨向指數」（Average Directional Movement Index，ADX）：

$$DX = \frac{| (+DI14) - (-DI14) |}{| (+DI14) + (-DI14) |}$$

其中 | | 為絕對值符號，表示將運算後結果取其數值，而不論正負。再將 DX 作移動平均，得到 ADX。

## 指標應用

- +DI與–DI表示多空相反的二個動向，當據此繪出的兩條曲線彼此糾結相纏時，代表上漲力道與下跌力道相當，多空勢均力敵。當 +DI與–DI彼此穿越時，由下往上的一方其力道開始壓過由上往下的另一方，此時出現買賣訊號。
- ADX可作為趨勢行情的判斷依據，當行情明顯朝多空任一方向進行時，ADX數值都會顯著上升，趨勢走強。若行情呈現盤整格局時，ADX會低於 +DI與–DI二條線。若ADX數值低於20，則不論DI表現如何，均顯示市場沒有明顯趨勢。
- ADX持續偏高時，代表「超買」（Overbought）或「超賣」（Oversold）的現象，行情反轉的機會將增加，此時則不適宜順勢操作。當ADX數值從上升趨勢轉為下跌時，則代表行情即將反轉；若ADX數值由下跌趨勢轉為上升時，行情將止跌回升。

總言之，DMI指標包含4條線：+DI、-DI、ADX和ADXR。

+DI代表買盤的強度、-DI代表賣盤的強度；ADX代表趨勢的強度、ADXR則為ADX的移動平均。

## 特性

動向指數（DMI）適用在趨勢明顯的市場，而在沒有明顯趨勢的市場，或是趨勢週期取錯時，則指標的訊號將不明確。DI的波動性過高，容易出現無用的訊號，經常在訊號出現時，市場行情已走了一段，建議可以配合KD、RSI指標使用，以加強訊號的正確性。

## 內部連結

- 技術分析
- 真實波動幅度均值
- 移動平均（MA）
- 指數平滑異同移動平均線（MACD）
- 隨機指標（KD）
- 威廉指標（W%R）
- 相對強弱指數（RSI）
- 乖離率（BIAS）