干支

干支是由十干與十二支搭配成的六十對組合順序排成的一周期。該周期稱為一甲子或花甲之年。天干地支是十干與十二支的合稱、又稱為十天干十二地支。干支之實，可以上追至出土商代甲骨文。干支之名，本來叫幹枝，上追至東漢班固白虎通德論。論商湯名時，曰甲乙者幹也，子丑者枝也，好比樹幹樹枝，有主幹分枝之意，後來簡寫成干支。

## 歷史

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古代中國用以記錄年、月、日子及時期。漢字文化圈地區也曾跟隨古代中國用干支記錄時間。

因干支紀年法紀年時一周期為六十年，所以也用「甲子之年」或「花甲之年」來形容（60＋1虛齡）或歲數之一的老人。

考古發現，最早在商朝後期帝王帝乙時的一塊甲骨上，刻有完整六十甲子，說明在商朝時已經開始使用干支紀日了。根據考證，春秋時期魯隱公三年二月己巳（西元前720年2月22日，即農曆辛酉年屬雞）曾發生日食，這是中國古代使用干支紀日的確切證據。而使用皇帝年號紀年則始自漢武帝太初年號。

干支曆作為中國傳統曆法，在古代中國一直使用，從未間斷，對研究歷史相當有幫助，便於推算歷史時間。

## 干支年號

### 起始

天干地支之起始點為2997年前的公元前2997年，與之減去公元紀年換算後即為六十甲子紀年法。

干支的一個循環（六十甲子）

甲子｜乙丑｜丙寅｜丁卯｜戊辰｜己巳｜庚午｜辛未｜壬申｜癸酉

甲戌｜乙亥｜丙子｜丁丑｜戊寅｜己卯｜庚辰｜辛巳｜壬午｜癸未

甲申｜乙酉｜丙戌｜丁亥｜戊子｜己丑｜庚寅｜辛卯｜壬辰｜癸巳

甲午｜乙未｜丙申｜丁酉｜戊戌｜己亥｜庚子｜辛丑｜壬寅｜癸卯

甲辰｜乙巳｜丙午｜丁未｜戊申｜己酉｜庚戌｜辛亥｜壬子｜癸丑

甲寅｜乙卯｜丙辰｜丁巳｜戊午｜己未｜庚申｜辛酉｜壬戌｜癸亥

### 干支與公元紀年對照表

- 公元紀年天干地支的是減去分別在以六十甲子：紀年以黃帝紀元後建立天干地支為開始，來自約公元前2997年＋，循環以黃帝紀元（格里曆前2997年）即元年開始計算，其餘月份安排等與農曆相同。換算方法為格里曆年份＋2997為干支年份，如年，則為干支＋2997＝2997年。起即由為六十甲子十天干十二地支紀年法電腦方法。

黃帝紀元年號｜1年｜2年｜3年｜4年｜5年｜6年｜7年｜8年｜9年｜10年

公元元年紀年法｜前2997年｜前2996年｜前2995年｜前2994年｜前2993年｜前2992年｜前2991年｜前2990年｜前2989年｜前2988年

干支｜甲子｜乙丑｜丙寅｜丁卯｜戊辰｜己巳｜庚午｜辛未｜壬申｜癸酉

黃帝紀元年號｜11年｜12年｜13年｜14年｜15年｜16年｜17年｜18年｜19年｜20年

公元元年紀年法｜前2987年｜前2986年｜前2985年｜前2984年｜前2983年｜前2982年｜前2981年｜前2980年｜前2979年｜前2978年

干支｜甲戌｜乙亥｜丙子｜丁丑｜戊寅｜己卯｜庚辰｜辛巳｜壬午｜癸未

黃帝紀元年號｜21年｜22年｜23年｜24年｜25年｜26年｜27年｜28年｜29年｜30年

公元元年紀年法｜前2977年｜前2976年｜前2975年｜前2974年｜前2973年｜前2972年｜前2971年｜前2970年｜前2969年｜前2968年

干支｜甲申｜乙酉｜丙戌｜丁亥｜戊子｜己丑｜庚寅｜辛卯｜壬辰｜癸巳

黃帝紀元年號｜31年｜32年｜33年｜34年｜35年｜36年｜37年｜38年｜39年｜40年

公元元年紀年法｜前2967年｜前2966年｜前2965年｜前2964年｜前2963年｜前2962年｜前2961年｜前2960年｜前2959年｜前2958年

干支｜甲午｜乙未｜丙申｜丁酉｜戊戌｜己亥｜庚子｜辛丑｜壬寅｜癸卯

黃帝紀元年號｜41年｜42年｜43年｜44年｜45年｜46年｜47年｜48年｜49年｜50年

公元元年紀年法｜前2957年｜前2956年｜前2955年｜前2954年｜前2953年｜前2952年｜前2951年｜前2950年｜前2949年｜前2948年

干支｜甲辰｜乙巳｜丙午｜丁未｜戊申｜己酉｜庚戌｜辛亥｜壬子｜癸丑

黃帝紀元年號｜51年｜52年｜53年｜54年｜55年｜56年｜57年｜58年｜59年｜60年

公元元年紀年法｜前2947年｜前2946年｜前2945年｜前2944年｜前2943年｜前2942年｜前2941年｜前2940年｜前2939年｜前2938年

干支｜甲寅｜乙卯｜丙辰｜丁巳｜戊午｜己未｜庚申｜辛酉｜壬戌｜癸亥

## 循環天干地支（甲子至癸亥年）

原則要求天干與地支配對使用，兩兩相配，始於甲子，終於癸亥，六十為一循環。即如下兩組配對且交叉使用：

### 十天干與十二地支的配對規則

根據紅色字體的又遁還曆天幹上（甲、丙、戊、庚、壬）而配對紅色字體的地支上（子、寅、辰、午、申、戌）；即由起藍色字體的十天干（乙、丁、己、辛、癸）並配對藍色字體的十二地支（丑、卯、巳、未、酉、亥），古人也把紅色字體是陽干、陽支；藍色字體是陰干、陰支，陽干配陽支；陰干配陰支，其實也是一樣的意思。

十天干｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜…

十二地支｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜…

### 天干及地支配對十干與十二支列表

十干｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸

十二支｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥

### 各甲子年份干支為60個配對名稱列表

甲子｜乙丑｜丙寅｜丁卯｜戊辰｜己巳｜庚午｜辛未｜壬申｜癸酉｜甲戌｜乙亥

丙子｜丁丑｜戊寅｜己卯｜庚辰｜辛巳｜壬午｜癸未｜甲申｜乙酉｜丙戌｜丁亥

戊子｜己丑｜庚寅｜辛卯｜壬辰｜癸巳｜甲午｜乙未｜丙申｜丁酉｜戊戌｜己亥

庚子｜辛丑｜壬寅｜癸卯｜甲辰｜乙巳｜丙午｜丁未｜戊申｜己酉｜庚戌｜辛亥

壬子｜癸丑｜甲寅｜乙卯｜丙辰｜丁巳｜戊午｜己未｜庚申｜辛酉｜壬戌｜癸亥

太平天國時，曾把「丑」改為「好」，「卯」改為「榮」，「巳」改為「優」，「亥」改為「開」。

## 干支紀年

《御批歴代通鑑輯覽》載記軒轅黃帝「作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸謂之幹，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥謂之枝，枝幹相配以名日，而定之以納音。」創立干支紀年法，將十天干和十二地支分別組合起來，共配成為六十組合，用來表示年、月、日之次序，周而復始，循環使用。

干支紀年萌芽於西漢，始行於王莽，通行於東漢後期。漢章帝元和二年（西元85年，即農曆乙酉年屬鷄），朝廷下令在全國推行四分曆與干支紀年。可是，其實是類似的太歲紀年，用太歲所在位置來紀年，干支只是用以表示十二辰（把黃道附一周天分為十二等分）；木星（太歲）11.862年繞天一周，所以太歲約86年會多走過一辰，這叫做「超辰」。在顓頊曆上，西漢武帝太初元年（前104年，即農曆丙子年屬鼠）是太歲在丙子，太初曆用超辰法改變為丁丑。漢成帝末年，由劉歆重新編訂的三統曆又將太初元年改變為丙子，把太始二年（前95年，即農曆乙酉年屬鷄）從乙酉改變為丙戌。而東漢的曆學者沒用超辰法。所以太歲紀年和干支紀年從太始二年表面一樣。

干支紀年，周期第一年為「甲子」（如黃巾起事口號為「歲在甲子，天下大吉」），第二年為「乙丑」，依此類推，60年一周期；周期完了重複使用，周而復始，循環下去。60甲子年後的天干地支，如：1744、1804、1864、1924、1984、2044年同為甲子年；1745、1805、1865、1925、1985、2045年同為乙丑年，依次類推。這種作記法俗稱一為「天運歲次○○年」。

### 干支紀年→西曆

西曆新年和華夏新年或干支曆新年相差少於兩個月；在西曆新年後，華夏新年或干支曆新年之前，例如西曆1月2日，則續用上年之干支。夏曆以正月初一為一年之始，而干支曆八字則以立春為一年之始。

天干用序號1至10表示甲到癸，地支用1至12對應子到亥。

6×干－5×支＋3（或1983）＋60n＝西曆年（n為整數）

即，設年是西元後某年，干是年的天干（甲＝1，乙＝2，丙＝3，…，癸＝10），支是年的地支（子＝1，丑＝2，寅＝3，…，亥＝12），則

年≡6干－5支＋3（mod 60）

證明

甲子＝1，乙丑＝2，丙寅＝3，…，癸亥＝60。設（干，支）是六十干支的第x組，則

x和干分別除以10時餘數相同：x≡干（mod 10）

同乘以6：6x≡6干（mod 6×10）

x和支分別除以12時餘數相同：x≡支（mod 12）

同乘以5：5x≡5支（mod 5×12）

兩式相減：6x－5x≡x≡6干－5支（mod 60）

西元3年是癸亥年，是六十干支的第60組兼最後一組：年≡x＋3（mod 60）

代入即得：年≡6干－5支＋3（mod 60）。

註和例子

註一：第一行的意義是在60年循環中的位置。負數並無不可，因後面可任意加或減60的倍數（n是整數）；但若規定頭一行須為正數（第1至60個之間），則當（干－支）是負數時，在括號內加12或在括號外加60（12×5＝60）。當且僅當（干－支）是負數時，［（干－支）×5＋干］不是1至60間的整數。

註二：為何加3或1983：因西元4年和1984年是甲子年（1），1＋3＝4，1＋1983＝1984。這兩年的差額1980是60的倍數。3容易記，1983年是小於現在的年份中，最接近現在者。

例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8－5×12＝－12。1983－12＝1971，1971＋60＝2031，1971－60＝1911；計算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。

例子2之1：癸巳年到辛酉年最少隔幾年？癸＝10，巳＝6，辛＝8，酉＝10，6×（8－10）－5×（10－6）＝－32，－32＋60＝28，故最少隔28年。

例子2之2：反過來問，辛酉年到癸巳年最少隔幾年？只要將上述答案取相反數，再加60，使之為正整數（或說用60減去上述答案），即為答案，故最少隔－28＋60＝32年。此運算特性符合一般大眾對於循環事項的先後間距的認知。

可見所有亥年在60循環中都相當於［天干×6］：乙亥年：12；丁亥年：24；己亥、辛亥、癸亥：36，48，60。這是很簡單直接的（第一次亥年是12），亦可從以上公式得出。

### 西曆→干支紀年

將西元後年分減3，再除以10，所得餘數即為第幾干（餘0則視為第10干）；將西元後年分減3，再除以12，所得餘數即為第幾支（餘0則視為第12支）。

- 例如：西元1995年

1995－3＝1992，1992除以10的餘數是2，第2干——乙；1992除以12的餘數是0，第12支——亥，故西元1995年為乙亥年。

- 再如：西元1861年

1861－3＝1858，1858除以10的餘數是8，第8干——辛；1858除以12的餘數是10，第10支——酉，故西元1861年為辛酉年。

西元前紀年與干支紀年的換算表：

0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11

天干｜辛｜庚｜己｜戊｜丁｜丙｜乙｜甲｜癸｜壬｜辛｜庚

地支｜酉｜申｜未｜午｜巳｜辰｜卯｜寅｜丑｜子｜亥｜戌

如：西元前155年

尾數5對應天干的「丙」；155除以12得餘數11，對應地支的「戌」。該年為丙戌年。西元前8年則為癸丑年；西元前2年為己未年。

## 干支紀月

史書中通常以序數紀月，干支紀月除了月建（月支）之外，月干在研究中國歷史時並不普遍，而較常用於計算八字。月建於春秋時期即已可見。「以子建月」即以日南至的十一月為一歲的開始。可能到了唐代才配上天干。

此外由於各帝王可能採用不同曆法，因此干支紀月亦不見得準確。例如三國時期用景初曆，可能出現在不同國家，卻在不同日換月分的情況；一國是初一，另一國是前一個月的月末，此時月干支即不同。

計算八字時使用的干支曆，與史書、傳統曆法（包括農曆）或使用太陰曆的紫微斗數有所不同。傳統曆法以月亮的盈虧周期作為一月，而八字計算則以二十四節氣其中的十二節氣（非中氣）所在時刻（非以日首）分月，並賦以地支之名，如大雪小寒之間為子月，小寒到立春為丑月。因此八字計算過了當月節氣發生之時刻才換月干支，可能產生月中與日中換干支的情況。

計算八字時使用的干支曆以立春時刻為一年之始，每五年一循環，每月的天干由該月支所在年的天干決定。例如：若某年的子月所在之年為甲子年，則該子月為丙子月，緊接著其後的丑月是丁丑月。

年上起月的歌訣，《五虎遁月歌》：甲己之年丙作初，乙庚之歲戊為頭，丙辛歲首從庚起，丁壬壬位順流行，若問戊癸何方法，甲寅之上好推求。

具體推算如下：

丙寅月到乙丑月：一月寅月（正月），二月卯月，三月辰月，四月巳月，五月午月，六月未月，七月申月，八月酉月，九月戌月，十月亥月，十一月子月（冬月），十二月丑月（臘月）

壬戌月到辛酉月：一月戌月（正月），二月亥月，三月子月，四月丑月，五月寅月，六月卯月，七月辰月，八月巳月，九月午月，十月未月，十一月申月（冬月），十二月酉月（十二月）

### 丙寅月

公元紀年以下丙寅年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元5年）開始計算：

月地支｜公曆月份｜八字用的干支曆節段｜中氣｜農曆月份｜甲或己年｜乙或庚年｜丙或辛年｜丁或壬年｜戊或癸年｜始月｜建月

寅月｜2月｜立春至驚蟄前一日｜雨水｜正月｜丙寅月｜戊寅月｜庚寅月｜壬寅月｜甲寅月｜一端｜建寅

卯月｜3月｜驚蟄至清明前一日｜春分｜二月｜丁卯月｜己卯月｜辛卯月｜癸卯月｜乙卯月｜二花｜建卯

辰月｜4月｜清明至立夏前一日｜穀雨｜三月｜戊辰月｜庚辰月｜壬辰月｜甲辰月｜丙辰月｜三桐｜建辰

巳月｜5月｜立夏至芒種前一日｜小滿｜四月｜己巳月｜辛巳月｜癸巳月｜乙巳月｜丁巳月｜四梅｜建巳

午月｜6月｜芒種至小暑前一日｜夏至｜五月｜庚午月｜壬午月｜甲午月｜丙午月｜戊午月｜五蒲｜建午

未月｜7月｜小暑至立秋前一日｜大暑｜六月｜辛未月｜癸未月｜乙未月｜丁未月｜己未月｜六荔｜建未

申月｜8月｜立秋至白露前一日｜處暑｜七月｜壬申月｜甲申月｜丙申月｜戊申月｜庚申月｜七瓜｜建申

酉月｜9月｜白露至寒露前一日｜秋分｜八月｜癸酉月｜乙酉月｜丁酉月｜己酉月｜辛酉月｜八桂｜建酉

戌月｜10月｜寒露至立冬前一日｜霜降｜九月｜甲戌月｜丙戌月｜戊戌月｜庚戌月｜壬戌月｜九菊｜建戌

亥月｜11月｜立冬至大雪前一日｜小雪｜十月｜乙亥月｜丁亥月｜己亥月｜辛亥月｜癸亥月｜十陽｜建亥

子月｜12月｜大雪至小寒前一日｜冬至｜十一月｜丙子月｜戊子月｜庚子月｜壬子月｜甲子月｜十一冬葭｜建子

丑月｜1月｜小寒至立春前一日｜大寒｜十二月｜丁丑月｜己丑月｜辛丑月｜癸丑月｜乙丑月｜十二臘全｜建丑

### 壬戌月

公元紀年以下壬戌年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元前175799年）開始計算：

月地支｜公曆月份｜八字用的干支曆節段｜中氣｜農曆月份｜甲或己年｜乙或庚年｜丙或辛年｜丁或壬年｜戊或癸年｜始月｜建月

戌月｜2月｜立春至驚蟄前一日｜雨水｜正月｜壬戌月｜甲戌月｜丙戌月｜戊戌月｜庚戌月｜一端｜建戌

亥月｜3月｜驚蟄至清明前一日｜春分｜二月｜癸亥月｜乙亥月｜丁亥月｜己亥月｜辛亥月｜二花｜建亥

子月｜4月｜清明至立夏前一日｜穀雨｜三月｜甲子月｜丙子月｜戊子月｜庚子月｜壬子月｜三桐｜建子

丑月｜5月｜立夏至芒種前一日｜小滿｜四月｜乙丑月｜丁丑月｜己丑月｜辛丑月｜癸丑月｜四梅｜建丑

寅月｜6月｜芒種至小暑前一日｜夏至｜五月｜丙寅月｜戊寅月｜庚寅月｜壬寅月｜甲寅月｜五蒲｜建寅

卯月｜7月｜小暑至立秋前一日｜大暑｜六月｜丁卯月｜己卯月｜辛卯月｜癸卯月｜乙卯月｜六荔｜建卯

辰月｜8月｜立秋至白露前一日｜處暑｜七月｜戊辰月｜庚辰月｜壬辰月｜甲辰月｜丙辰月｜七瓜｜建辰

巳月｜9月｜白露至寒露前一日｜秋分｜八月｜己巳月｜辛巳月｜癸巳月｜乙巳月｜丁巳月｜八桂｜建巳

午月｜10月｜寒露至立冬前一日｜霜降｜九月｜庚午月｜壬午月｜甲午月｜丙午月｜戊午月｜九菊｜建午

未月｜11月｜立冬至大雪前一日｜小雪｜十月｜辛未月｜癸未月｜乙未月｜丁未月｜己未月｜十陽｜建未

申月｜12月｜大雪至小寒前一日｜冬至｜十一月｜壬申月｜甲申月｜丙申月｜戊申月｜庚申月｜十一冬葭｜建申

酉月｜1月｜小寒至立春前一日｜大寒｜十二月｜癸酉月｜乙酉月｜丁酉月｜己酉月｜辛酉月｜十二臘全｜建酉

## 干支紀日

干支紀日，60週期的時候大致合2個月一周期；一周期完了重複使用，周而復始，循環下去。天文計算指出干支紀日至少始於《春秋》所記，魯隱公三年夏曆二月己巳日（周平王五十一年，西元前720年2月22日）之日食。

儒略曆平年有365日，而每4年一次，西元年能由4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是說，過了羅馬失閏之後，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反覆一次循環。

格里曆平年有365日，而每4年一次，西元年份可由100倍數以未有400年一次整除（沒有閏年，如1700、1800、1900、2100、2200、2300年為只平年；如2000、2400年為閏年），閏年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍數是2921940日，合8000年。這就是說，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期若沒有遇到能由100倍數以未有400整除的西元年，會反覆一次循環，但整體而言，假設未來從不改格里曆，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期才會反覆一次完整的合共循環。1912年（中華民國元年）2月18日（農曆壬子年正月初一日），以及1949年10月1日（農曆己丑年八月初十日），都是「甲子日」。

### 干支紀日與西曆換算

公式法若為天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上1，2，……，10等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上1，2，……，11，12等序號，從已知日期計算干支紀日的公式為：

儒略曆

$$gz = 45C + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + 30 \times (M+1) + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 5$$

$$g = 5C + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 5$$

$$z = 9C + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 5 + i$$

格里曆

$$gz = 44C + \left\lfloor{C \over 4}\right\rfloor+ 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + 30 \times (M+1) + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 7$$

$$g = 4C + \left\lfloor{C \over 4}\right\rfloor+ 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d - 3$$

$$z = 8C + \left\lfloor{C \over 4}\right\rfloor + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 7 + i$$

其中奇數月i＝0，偶數月i＝6，C是年份除一百向下取整，y是年份後兩位，M是月份，d是日數。1月和2月按上一年的13月和14月來算，例如1912年2月＝1911年14月。$\lfloor\;\rfloor$表示向下取整。gz除以60的餘數是干支數，如果餘數為0，則取60；gz或g除以10的餘數是天干，gz或z除以12的餘數是地支。

查表法

日干速查表

格里曆百年數｜日期月份｜01｜02｜03｜04｜05｜06｜07｜08｜09｜10｜格里曆年的後兩位數儒略曆年數MOD80

11｜12｜13｜14｜15｜16｜17｜18｜19｜20

21｜22｜23｜24｜25｜26｜27｜28｜29｜30

31

16｜08｜儒略曆｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜00｜02｜21｜23｜40｜42｜61｜63｜80｜82

23｜02｜06｜07｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜04｜06｜25｜27｜44｜46｜65｜67｜84｜86

18｜01｜04｜05｜02｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜08｜10｜29｜31｜48｜50｜69｜71｜88｜90

20｜03｜01｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜12｜14｜33｜35｜52｜54｜73｜75｜92｜94

庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜16｜18｜37｜39｜56｜58｜77｜79｜96｜98

22｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜戊｜01｜03｜20｜22｜41｜43｜60｜62｜81｜83

17｜24｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜丁｜05｜07｜24｜26｜45｜47｜64｜66｜85｜87

丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜丙｜09｜11｜28｜30｜49｜51｜68｜70｜89｜91

19｜11｜12｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜乙｜13｜15｜32｜34｜53｜55｜72｜74｜93｜95

21｜09｜10｜乙｜丙｜丁｜戊｜己｜庚｜辛｜壬｜癸｜甲｜17｜19｜36｜38｜57｜59｜76｜78｜97｜99

日支速查表

格里曆百年數｜日期月份｜01｜02｜03｜04｜05｜06｜07｜08｜09｜10｜11｜12｜格里曆年的後兩位數儒略曆年數MOD80

13｜14｜15｜16｜17｜18｜19｜20｜21｜22｜23｜24

25｜26｜27｜28｜29｜30｜31

11｜儒略曆｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜00｜07｜16｜23｜32｜39｜48｜55｜64｜71｜80｜87｜96

20｜23｜09｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜14｜30｜46｜62｜78｜94

17｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜05｜21｜37｜53｜69｜85

07｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜03｜12｜19｜28｜35｜44｜51｜60｜67｜76｜83｜92｜99

24｜01｜05｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜10｜26｜42｜58｜74｜90

21｜01｜03｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜01｜17｜33｜49｜65｜81｜97

18｜12｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜08｜15｜24｜31｜40｜47｜56｜63｜72｜79｜88｜95

10｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜辰｜06｜22｜38｜54｜70｜86

08｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜卯｜13｜29｜45｜61｜77｜93

22｜02｜06｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜寅｜04｜11｜20｜27｜36｜43｜52｜59｜68｜75｜84｜91

16｜19｜02｜04｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜丑｜02｜18｜34｜50｜66｜82｜98

丑｜寅｜卯｜辰｜巳｜午｜未｜申｜酉｜戌｜亥｜子｜09｜25｜41｜57｜73｜89

口演算法

- a＝Y mod 80
- b＝（5a＋a÷4）mod 60
- c＝10＋C÷4－C（格里曆），c＝8（儒略曆）
- d＝（M＋1）mod 2×30＋［0.6（M＋1）－3］－i
- M＝13或14時平年i＝－5，閏年i＝－6（詳見下表）
- e＝D
- f＝（b＋c＋d＋e）mod 60
- g＝f mod 10，z＝f mod 12

M｜13｜14｜03｜04｜05｜06｜07｜08｜09｜10｜11｜12

d｜00｜31｜-1｜30｜00｜31｜01｜32｜03｜33｜04｜34

閏｜-1｜30｜d＝［30.6（M＋1）－3］mod 60－i

一、西元前720年2月22日

a＝－719 mod 80＝1

b＝5×1＋1÷4＝5

c＝8

d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－5＝31

e＝22

f＝（5＋8＋31＋22）mod 60＝6

g＝z＝6，己巳

二、西元前211年11月1日

a＝－210 mod 80＝30

b＝（5×30＋30÷4）mod 60＝37

c＝8

d＝（11＋1）mod 2×30＋［0.6（11＋1）－3］＝4

e＝1

f＝37＋8＋4＋1＝50

g＝50 mod 10＝0，z＝50 mod 12＝2，癸丑

三、西元1912年2月18日

a＝1912 mod 80＝72

b＝（72 mod 12×5＋72÷4）mod 60＝18

c＝10＋19÷4－19＝－5

d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－6＝30

e＝18

f＝（18－5＋30＋18）mod 60＝1

g＝z＝1，甲子

### 干支計算日數

由於華夏曆法中每個月日數不定，且可能有閏月，故若在史書中記載「某年某月某日」在計算經過的時間長度時會非常麻煩。而利用干支計日則可以方便地計算。

例：《史記·秦始皇本紀》記載，「（始皇）三十七年十月癸丑，始皇出遊。……七月丙寅，始皇崩於沙丘平臺。」秦曆每年十月為歲首，然後是十一月、十二月、一月……九月。計算此次出遊的總日期數。

解：從癸丑（第50日）到丙寅（第3日）總共是13日。所以總出遊日期數一定是60n＋13。9個月大約是270日，但270日並不是60的倍數，所以可以判斷有一個閏月；從而，n＝5，總共出行10個多月，日期數為313天。

事實上，如果換算成西曆，則為前211年11月1日出遊，前210年9月10日駕崩，共313天。

## 干支紀時

以起始點為4557年前的公元前4557年（皇帝甲子）推出後計算方法時，由十二時辰起點始，為期1日之紀時法，在周髀算經已有雛型。干支紀時法則源起年代未明。《史記‧曆書》以十二支紀時，可能到了唐代才將十二支配上十干。

以干支紀時，60時辰合5日一週期；一週期完了重複使用，週而復始，循環下去。日上起時亦有歌訣。下表列出日天干和時辰地支構成的時辰干支，以東八區為準：

甲子月到癸亥月時間：農曆正月子，二月丑，三月寅，四月卯，五月辰，六月巳，七月午，八月未，九月申，十月酉，十一月戌及十二月亥時。

### 東岸及西岸時間

時辰地支｜東八區｜甲或己日｜乙或庚日｜丙或辛日｜丁或壬日｜戊或癸日｜公曆月份｜農曆月份

子時｜23時至1時｜甲子時｜丙子時｜戊子時｜庚子時｜壬子時｜2｜正月

丑時｜1時至3時｜乙丑時｜丁丑時｜己丑時｜辛丑時｜癸丑時｜3｜二月

寅時｜3時至5時｜丙寅時｜戊寅時｜庚寅時｜壬寅時｜甲寅時｜4｜三月

卯時｜5時至7時｜丁卯時｜己卯時｜辛卯時｜癸卯時｜乙卯時｜5｜四月

辰時｜7時至9時｜戊辰時｜庚辰時｜壬辰時｜甲辰時｜丙辰時｜6｜五月

巳時｜9時至11時｜己巳時｜辛巳時｜癸巳時｜乙巳時｜丁巳時｜7｜六月

午時｜11時至13時｜庚午時｜壬午時｜甲午時｜丙午時｜戊午時｜8｜七月

未時｜13時至15時｜辛未時｜癸未時｜乙未時｜丁未時｜己未時｜9｜八月

申時｜15時至17時｜壬申時｜甲申時｜丙申時｜戊申時｜庚申時｜10｜九月

酉時｜17時至19時｜癸酉時｜乙酉時｜丁酉時｜己酉時｜辛酉時｜11｜十月

戌時｜19時至21時｜甲戌時｜丙戌時｜戊戌時｜庚戌時｜壬戌時｜12｜十一月

亥時｜21時至23時｜乙亥時｜丁亥時｜己亥時｜辛亥時｜癸亥時｜1｜十二月

### 北岸及南岸時間

時辰地支｜東九區｜甲或己日｜乙或庚日｜丙或辛日｜丁或壬日｜戊或癸日｜公曆月份｜農曆月份

子時｜0時至2時｜甲子時｜丙子時｜戊子時｜庚子時｜壬子時｜2｜正月

丑時｜2時至4時｜乙丑時｜丁丑時｜己丑時｜辛丑時｜癸丑時｜3｜二月

寅時｜4時至6時｜丙寅時｜戊寅時｜庚寅時｜壬寅時｜甲寅時｜4｜三月

卯時｜6時至8時｜丁卯時｜己卯時｜辛卯時｜癸卯時｜乙卯時｜5｜四月

辰時｜8時至10時｜戊辰時｜庚辰時｜壬辰時｜甲辰時｜丙辰時｜6｜五月

巳時｜10時至12時｜己巳時｜辛巳時｜癸巳時｜乙巳時｜丁巳時｜7｜六月

午時｜12時至14時｜庚午時｜壬午時｜甲午時｜丙午時｜戊午時｜8｜七月

未時｜14時至16時｜辛未時｜癸未時｜乙未時｜丁未時｜己未時｜9｜八月

申時｜16時至18時｜壬申時｜甲申時｜丙申時｜戊申時｜庚申時｜10｜九月

酉時｜18時至20時｜癸酉時｜乙酉時｜丁酉時｜己酉時｜辛酉時｜11｜十月

戌時｜20時至22時｜甲戌時｜丙戌時｜戊戌時｜庚戌時｜壬戌時｜12｜十一月

亥時｜22時至0時｜乙亥時｜丁亥時｜己亥時｜辛亥時｜癸亥時｜1｜十二月

宋代記時辰已有「初」、「正」之分。如23時為「子初」，0時為「子正」。並可配合刻使用，如「己初初刻」、「子正四刻」、「寅初四刻」。

隋後普遍行百刻制，每天100刻。至順治二年（西元1645年）頒行時憲曆後，改為日96刻，每時辰八刻（初初刻、初一刻、初二刻、初三刻、正初刻、正一刻、正二刻、正三刻）。自此每刻15分，無「四刻」之名。

從前一日23時到凌晨1時叫作子，繼續下去，丑、寅……從11時至13時叫作午。所以現代，半夜0時叫「子夜」，白畫12時叫「中午」。中午之前叫「上午」，中午之後叫「下午」。

### 子初分日問題

在中國天文星象以及曆法計算上，皆以子正0時分日。惟在八字命理上，由於這會造成12時辰中，獨有子時出生者被分割；造成當日凌晨0時至1時（早子時）出生者與前一日深夜23時至0時（夜子時）出生者雖有相同時干支，卻為不同日干支的特殊情況，或存有命盤不連續之問題。因之該如何處理子初出生者（是以子初、抑或子正換日柱），仍有很大爭議。自古雖有取子正分日者，亦有當以子初分日之論；甚或認為徐子平四柱八字以子正分日、紫微斗數以子初分日者。

## 年月日干支全同

己巳、甲戌、庚辰、乙酉、辛卯、丙申、辛丑、壬寅、丁未、壬子、戊午、癸亥有可能年月日干支全同。

### 年月日時干支全同

以上十二干支除辛丑、壬子外，更有可能年月日時干支全同。

## 陰陽五行說

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- 五行相生：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木。
- 五行相剋：木剋土，土剋水，水剋火，火剋金，金剋木。

五行中每一行都有不同性能。「木曰曲直」，意思是木有生長、升發之特性；「火曰炎上」，是火有發熱、向上之特性；「土曰稼穡」，是指土有種植莊稼，生化萬物之特性；「金曰從革」，是金有肅殺、變革之特性；「水曰潤下」，是水有滋潤、向下之特性。古人基於此種認識，將宇宙間各種事物分別歸屬於五行，因此在概念上，已經不是木、火、土、金、水本身，而是一大類在特性上可相比擬之各種事物、現象所共有之抽象性能。

十干

陰陽五行是針對十干表示命運的說法，用了五行（木、火、土、金、水）與陰陽（陽為兄、陰為弟）配對。

十干｜普通話拼音｜粵拼｜日語｜朝鮮語｜越南語｜本義｜陰陽五行

音讀｜訓讀｜意思

甲｜jiǎ（ㄐㄧㄚˇ）｜gaap3｜こうkou｜きのえkinoe｜木之兄｜갑gap｜giáp｜植物的芽生長、象徵芽鱗的豆芽｜陽木

乙｜yǐ（ㄧˇ）｜jyut3｜おつotsu｜きのとkinoto｜木之弟｜을eul｜ất｜陽氣還未來臨，需要等待的地方｜陰木

丙｜bǐng（ㄅㄧㄥˇ）｜bing2｜へいhei｜ひのえhinoe｜火之兄｜병byeong｜bính｜陽氣的發揚｜陽火

丁｜dīng（ㄉㄧㄥ）｜ding1｜ていtei｜ひのとhinoto｜火之弟｜정jeong｜đinh｜陽氣的充溢｜陰火

戊｜wù（ㄨˋ）｜mou6｜ぼbo｜つちのえtsuchinoe｜土之兄｜무mu｜mậu｜和「茂」相通、由陽氣區分繁榮｜陽土

己｜jǐ（ㄐㄧˇ）｜gei2｜きki｜つちのとtsuchinoto｜土之弟｜기gi｜kỷ｜和紀相通、有防止分散的作用｜陰土

庚｜gēng（ㄍㄥ）｜gang1｜こうkou｜かのえkanoe｜金之兄｜경gyeong｜canh｜結實、形成、陰化的階段｜陽金

辛｜xīn（ㄒㄧㄣ）｜san1｜しんshin｜かのとkanoto｜金之弟｜신shin｜tân｜加強由陰的控制｜陰金

壬｜rén（ㄖㄣˊ）｜jam4｜じんjin｜みずのえmizunoe｜水之兄｜임im｜nhâm｜和「妊」相通，在下孕育陽氣｜陽水

癸｜guǐ（ㄍㄨㄟˇ）'｜gwai3｜きki｜みずのとmizunoto｜水之弟｜계gye｜quý｜和「揆」一樣，把沒有生命的殘物清算｜陰水

十二支

<image>

十二支皆有相對應的五行。四季所對應的五行為：春季為木、夏季為火、秋季為金、冬季為水，土則是對應各季節的最後一個月分，用於表示季節轉換。另外日語的訓讀來自地支所對應的生肖，比如「亥」的訓讀い（i）來自於いのしし（inoshishi），日本漢字寫作「豬」。

將其分配為：

十二支｜普通話拼音｜粵拼｜日語｜朝鮮語｜越南語｜四季｜陰陽五行

音讀｜訓讀

子｜zǐ（ㄗˇ）｜zi2｜し／shi｜ね／ne｜자ja｜tý｜冬季｜陽水

丑｜chǒu（ㄔㄡˇ）｜cau2｜ちゅう／chū｜うし／ushi｜축chuk｜sửu｜冬季｜陰土

寅｜yín（ㄧㄣˊ）｜jan4｜いん／in｜とら／tora｜인in｜dần｜春季｜陽木

卯｜mǎo（ㄇㄠˇ）｜maau5｜ぼう／bō｜う／u｜묘myo｜mão｜春季｜陰木

辰｜chén（ㄔㄣˊ）｜san4｜しん／shin｜たつ／tatsu｜진jin｜thìn｜春季｜陽土

巳｜sì（ㄙˋ）｜zi6｜し／shi｜み／mi｜사sa｜tỵ｜夏季｜陰火

午｜wǔ（ㄨˇ）｜ng5｜ご／go｜うま／uma｜오o｜ngọ｜夏季｜陽火

未｜wèi（ㄨㄟˋ）｜mei6｜び／bi｜ひつじ／hitsuji｜미mi｜mùi｜夏季｜陰土

申｜shēn（ㄕㄣ）｜san1｜しん／shin｜さる／saru｜신shin｜thân｜秋季｜陽金

酉｜yǒu（ㄧㄡˊ）｜jau5｜ゆう／yū｜とり／tori｜유yu｜dậu｜秋季｜陰金

戌｜xū（ㄒㄩ）｜seot1｜じゅつ／jutsu｜いぬ／inu｜술sul｜tuất｜秋季｜陽土

亥｜hài（ㄏㄞˋ）｜hoi6｜がい／gai｜い／i｜해hae｜hợi｜冬季｜陰水

## 方位和角度

干支可以表示方位和角度。

- 方位：正南亦稱「午」，正北亦稱「子」，正東亦稱「卯」，正西亦稱「酉」。
- 角度：「子」為0度或360度，要放在30度十二地支。「丑」為30度，「寅」為60度，「卯」為90度，「亥」為330度。

## 用途

- 在十九世紀中期，中國數學家李善蘭用天干、地支、「物」、「天」、「地」及「人」把羅馬字母翻譯成中文，十天干分別代表「a」至「j」這10個小寫字母，十二地支分別代表「k」至「v」，「w」至「z」分別由「物」、「天」、「地」及「人」表示。大寫字母用代表小寫字母的漢字加「口」字旁表示。
- 關於希臘字母，可參見數學、科學和工程用希臘字母#希臘字母的中文化。

大寫字母｜對應｜小寫字母｜對應

A｜呷｜a｜甲

B｜𠮙｜b｜乙

C｜𠰳｜c｜丙

D｜叮｜d｜丁

E｜𱒐｜e｜戊

F｜𠯇｜f｜己

G｜𱓒｜g｜庚

H｜㖕｜h｜辛

I｜𠰃｜i｜壬

J｜𱓩｜j｜癸

K｜吇｜k｜子

L｜吜｜l｜丑

M｜𠻤｜m｜寅

N｜𠰭｜n｜卯

O｜㖘｜o｜辰

P｜𱒄｜p｜巳

Q｜吘｜q｜午

R｜味｜r｜未

S｜呻｜s｜申

T｜唒｜t｜酉

U｜㖅｜u｜戌

V｜咳｜v｜亥

W｜𭈘｜w｜物

X｜𱒆｜x｜天

Y｜哋｜y｜地

Z｜㕥｜z｜人

## 參考文獻

### 來源

- 葛民勤： 《怎樣從已知年份和日期得到對應的干支紀年和紀日》