吸積盤

吸積盤（accretion disk）是由圍繞大質量中心天體進行軌道運動的瀰散物質所形成的一種結構 (通常是一個星周盤)；中心體通常是一顆恆星。當盤面以螺旋形向內旋向中心天體時，引力和摩擦力壓縮並提高物體的溫度，導致電磁輻射的發射；輻射的頻率範圍取決於中心天體的質量。年輕恆星和原恆星的吸積盤在紅外線波段輻射；部分的中子星和黑洞周圍的輻射範圍落在電磁頻譜的X射線。吸積盤振盪模式的研究被稱為盤地震學。

## 表現

吸積盤是天體物理學中普遍存在的現象，活躍星系核、原行星盤、和伽瑪射線暴都涉及吸積盤。這些盤面經常產生來自中心天體附近的天體物理噴流。噴流是星盤系統在不損失太多質量的情況下，釋放角動量的有效方法。

自然界中發現的最壯觀的吸積盤是活躍星系核和類星體的吸積盤，它們被認為是星系中心的大質量黑洞。當物質進入吸積盤時，它沿著一條被稱為tendex線的軌跡運動，這條軌跡描述了一條向內的螺旋線。這是因為粒子在湍流中相互摩擦和反彈，造成摩擦加熱，從而將能量散發出去，減少了粒子的角動量，使粒子向內漂移，從而推動向內的螺旋。角動量的損失表現為速度的降低；在較慢的速度下，粒子必須採用較低的軌道。當粒子下降至這個較低的軌道上時，它的一部分引力位能被轉化為新增的速度，粒子又被加速。因此，即使它現在的速度比以前快，但因為它失去了角動量，它仍然失去了一些能量。當一顆粒子的軌道越來越接近中心，它的速度也隨之增加；隨著速度的增加，摩擦力也隨之增加，因為越來越多的粒子勢能(相對於黑洞)被輻射出去；黑洞的吸積盤非常熱，其溫度足以在事件視界外發射X射線。類星體的高光度被認為是氣體被超大質量黑洞吸積的結果。恆星因潮汐碎裂造成的橢圓吸積盤，在星系核和類星體中是很典型的。吸積過程可以將物體質量的10%到40%轉化為能量，而核融合過程只有0.7%。在密接的聯星系統中，質量較大的主星演化得較快，當質量較小的伴星到達巨星狀態並超過洛希瓣時，它已經演化成白矮星、中子星或黑洞。然後，氣流會從伴星發展到只主恆星。角動量守恆封鎖了從一顆恆星到另一顆恆星的直線流動，取而代之的就是形成吸積盤。

圍繞著金牛T星或赫比格星的吸積盤，因為被認為是行星系統的祖先，所以被稱為原行星盤。在這種情況下，吸積氣體來自於形成恆星的分子雲，而不是伴星。

這個由超級電腦數據製作的動畫帶你到恆星質量黑洞吸積盤的內部區域。

## 吸積盤物理學

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1968年Prendegast研究了雙星系統中白矮星周圍的吸積盤，隨後莫斯科大學的沙庫拉和蘇尼亞耶夫建立了中子星和黑洞周圍的吸積盤模型。吸積理論建立以來，主要有四種吸積盤模型被人們廣泛研究。

在1940年代，從基本物理原理推導出最早的模型。為了與觀測結果一致，這些模型必須使用一種未知的角動量再分配機制。如果物質要向內掉落，它不僅要失去引力能量，還要失去角動量。由於吸積盤的總角動量守恆，落入中心的質量所損失的角動量必須由遠離中心的質量增加角動量來補償。換言之，角動量應該被"輸送"出去，物質才能吸積。根據瑞利穩定性判據

$$\frac{\partial(R^2\Omega)}{\partial R}>0,$$

此處$\Omega$表示流體的角速度元素，和$R$是它旋轉至中心的距離，吸積盤被認為是一個層流。這就封鎖了角動量輸送的流體動力學機制的存在。

一方面，很明顯的黏性應力最終會導致向中心的物質被加熱，並輻射出部分的引力能。另一方面，粘度本身不足以解釋角動量向圓盤外部的傳輸。儘管湍流本身的起源尚不清楚，湍流-粘性增強被認為是造成角動量再分配的機制。傳統的$\alpha$-模型(討論如下) 引入一個可調參數$\alpha$描述由於盤內湍流的渦旋 (流體動力學)引起有效粘度的增加。在1991年，隨著磁旋轉不穩定性（MRI）的重新發現，S. A. Balbus和J. F. Hawley建立了一個在重的、緊湊中心物體內，是高度不穩定的一個弱磁化圓盤，這為角動量再分配提供了一個直接的機制。

### $\alpha$-盤狀模型

Shakura and Sunyaev（1973）提議氣體中的湍流是源於增加的粘滯力引起的，並假設次音速的湍流、盤高與漩渦的尺寸之間存在一個上限，盤中的粘滯力被表述為：$\nu=\alpha c_{\rm s}H$，這裡$c_{\rm s}$是音速，$H$是盤高，$\alpha$是一個介於零到一之間的自由因子。

基於流體靜力學平衡方程的引用，結合傳統的角動量理論並假設吸積盤是薄的，則盤的結構方程也許會傾向於$\alpha$參數的確定方法而得到解決。許多可觀測到的現象並不十分取決於$\alpha$參數，因此即便它有一個自由參數這個理論仍然很有先見性。

套用Kramers不透明度定律就能得到：

$$H=1.7\times 10^8\alpha^{-1/10}\dot{M}^{3/20}_{16} m_1^{-3/8} R^{9/8}_{10}f^{3/5} {\rm cm}$$

$$T_c=1.4\times 10^4 \alpha^{-1/5}\dot{M}^{3/10}_{16} m_1^{1/4} R^{-3/4}_{10}f^{6/5}{\rm K}$$

$$\rho=3.1\times 10^{-8}\alpha^{-7/10}\dot{M}^{11/20}_{16} m_1^{5/8} R^{-15/8}_{10}f^{11/5}{\rm g\ cm}^{-3}$$

這裡$T_c$與$\rho$分別是中部平面的溫度與密度。$\dot{M}_{16}$是吸積速率，單位為$10^{16}{\rm g\ s}^{-1}$，$m_1$是中心體質量（以太陽質量為參照$M_\bigodot$），$R_{10}$是盤中某點的半徑，單位為$10^{10}{\rm cm}$,並且$f=\left[1-\left(\frac{R_\star}{R}\right)^{1/2} \right]^{1/4}$，這裡$R_\star$代表角動量停止向中心傳送時的半徑。

這個理論打破了氣壓是無意義的說法。例如，如果吸積速率達到了愛丁頓光度，輻射壓會變得重要同時吸積盤會「吹起」（puff up）成為一個環面或者其他的類似徑移主導吸積流盤（ADAF）的三維形狀。另一個極端的例子是土星環，這種環中的氣體極其稀薄，其角動量傳遞受控於固態形體碰撞與引力的相互作用。

### 帶磁性旋轉的不穩定性（Magnetorotational Instability）

Balbus與Hawley（1991）提出一種囊括了磁力場的角動量傳遞模型。一個簡單模型顯示了這種動力學有一個存在著弱磁力軸的氣體盤。兩個相鄰的輻射性的流動元素將表現為兩個質點由一根無質量的弦相連，這根弦的張力表現為磁場的強度。在Keplerian盤中，內側的流動物質轉速將比外側快得多，導致弦被拉長，而角動量的相對減小使得其環繞速度減慢。外部的流動物質則被加速，同時其角動量增加並使其環繞速度加快。弦的張力將減小，進而兩處流動物質離得更遠。

這種類似弦的張力可以描述出來，同時Rayleigh定則被更改為

$$\frac{\partial\Omega^2}{\partial R}>0.$$

許多天體物理學中的盤狀物並不遵循這一定則，並表現出這種磁力旋轉的不穩定性。表現在天體物理學中的（要求存在不穩定性的）磁場被認為是通過一種類似地磁發電機的原理展現出來。

## 次愛丁頓光度吸積盤的分析模型 (薄盤，徑移主導吸積流盤)

當吸積率低於愛丁頓光度並且盤是高度不透明的，那麼一個典型的薄吸積盤就出現了。就垂直方向來看，盤在幾何學上是很薄的（擁有一個碟狀的結構），它由冷氣體組成，其輻射量可忽略不計。氣體沿緊密的螺線陷落，類似一個圓，並做近似自由的公轉運動。薄吸積盤一般都很亮並伴有光譜中的熱電磁輻射，除此此外，它們和黑體之間沒有太明顯的區別。輻射冷卻在薄吸積盤中是十分有效的。1974年的Shakura和Sunyaev的對吸積盤的經典研究成果是現代天體物理經常引用的。薄吸積盤已經分別由Lynden-Bell, Pringle與Rees分別研究，其中Pringle在過去30年中貢獻了許多吸積盤理論中關鍵的結果並於1981年寫下了經典的評論。這評論多年來一直是吸積盤的主要資訊來源，時至今日仍然十分有用。

當吸積率低於愛丁頓極限同時透明度比較高，那麼一個ADAF吸積盤就形成了。這種吸積盤於1977年由Ichimaru在一篇論文中預言但被遺忘了近20年。（然而一些關於ADAF模型的雛形卻在1982年的由Rees, Phinney, Begelman與Blandford撰寫的有關離子旋轉的論文中出現過）

自1990被Narayan以及Yi，同時獨立地由Abramowicz, Chen, Kato, Lasota（首先提出ADAF這一名稱的學者），Regev,分別重新研究之後，ADAF開始重新被大量學者加以詳細研究、了解。天體物理學中關於ADAF的許多最為重要的貢獻來自於Narayan以及他的同僚。ADAF被對流（由物質捕獲的熱）所冷卻的效應大於輻射熱所產生的效應。它們的輻射不那麼明顯，在幾何學上，它們更像球型（或者「冕狀」）而不是碟狀，並且非常熱（接近位力溫度）。由於低輻射量，ADAF比碟狀吸積盤要暗得多。ADAF會噴射出低能的，低熱的射線，並通常伴隨著強烈的康普頓組成。

## 超愛丁頓光度吸積盤的分析模型 (細盤，波蘭甜面圈)

這類吸積率遠高於愛丁頓光度的黑洞吸積盤理論由Abramowicz, Jaroszynski, Paczynski, Sikora以及其他「波蘭甜面圈」（Polish doughnuts,該名稱由Rees提出）的小組所發展。波蘭甜面圈的粘度很低，不透明，輻射壓力支撐著吸積盤，由對流而冷卻。它們的輻射效率是很低的。波蘭甜面圈的形狀像一個碩大的環面，在轉軸方向有著兩條狹窄的漏斗狀噴流，漏斗中有著平行的高能高愛丁頓光度輻射流。

細吸積盤（由Kolakowska命名）的吸積率僅稍高於愛丁頓光度，其速率大於或等於愛丁頓光度，有著碟狀的形狀及幾乎全部的熱光譜。它們被對流效應所冷卻，其輻射不是很明顯。它們由Abramowicz, Lasota, Czerny及Szuszkiewicz於1988年所引入。

## 特性

吸積盤理論被廣泛用於恆星和行星形成、緻密星、活動星系核、X射線雙星、伽瑪射線暴等天體物理過程的研究。這些盤狀物經常於臨近中心體的地方產生噴流。這些噴流是一種有效的損失角動量的方式，同時不會使得星盤的質量損失太多。

自然界中最為壯觀的吸積盤發現於活動星系核（AGN）以及類星體（quasars）。這兩類星體的中心被認為是超大質量的黑洞。當物質沿螺線落向黑洞時，強大的引力場使得物質摩擦並被加熱。黑洞的吸積盤足夠熱得輻射出X射線，不過注意是在事件視界之外。類星體強大的光輻射被確信為是超大質量黑洞吸積氣體的結果。這一過程能夠將物質質量以10%～40%的比率轉為能量，相較之下，恆星體的熱核聚變過程只不過能夠轉換物質0.7%的質量。

在緊密的雙星系統中，越大質量的星體會越快地演化為白矮星、中子星或者黑洞，此時較鬆散的伴星演化為巨星，其氣體充滿它的洛希瓣，氣體將沿著伴星流向主星。角動量直接地由一顆星移至另一顆星同時由吸積盤表現出來。

環繞於金牛T星（T Tauri stars）或赫比格Ae/Be星（Herbig Ae/Be stars）的吸積盤被稱為原行星盤（protoplanetary discs），因為它們被認為是形成行星系統的鼻祖。這種情況下，被吸積的氣體來自於恆星形成時的分子雲而非伴星。

## 外部連結

- Professor John F. Hawley homepage
- Nonradiative Black Hole Accretion
- Accretion Discs on Scholarpedia
- Magnetic fields snare black holes' food – New Scientist