曲速引擎

曲速引擎（Warp drive）是一種假想的超光速（faster-than-light, FTL）推進系統，經常出現於科幻小說的設定中，尤以在影片《星際旅行》中最為常見。一架裝載著曲速引擎的宇宙飛船，可以以快於光速的幾個數量級的速度航行，同時又迴避了時間膨脹的相對論性的問題。與其他科幻作品的超光速技術（比如跳躍引擎、銀河便車指南系列中的無限不可能引擎）不同，曲速引擎並不允許在兩點間進行瞬時旅行；曲速引擎技術在宇宙飛船周圍創造出了一種正常時空的人工「氣泡」。（這與進入獨立的區域或次元截然相反，比如出現在星際大戰、星際之門、戰錘40000、巴比倫5號中的超空間。所以，以曲速速率航行的宇宙飛船在「正常時空」中仍能繼續與物質相互作用。

運用空間翹曲（space warp）作為推進工具已成為一些物理學家（例如米給爾·阿庫別瑞）的理論推導主題（參見阿庫別瑞引擎），然而目前尚未有堅實的技術方法被提出，也不知道阿庫別瑞所提的效應理論上要怎麼引發。

## 星際迷航中的曲速

### 發展史

星際旅行中多個星球都有自己開發出曲速的發展歷史；在地球，曲速是由季弗蘭·寇克瑞恩（Zefram Cochrane）所開發。在電影《戰鬥巡航》裡提到的發明年代是第三次世界大戰終戰後10年的2063年，試飛船為鳳凰號；但在原始影集《星際迷航：初代》裡則暗示曲速科技更早些年就已經被使用，雖然證據不明。小說《星際旅行之星際聯邦》（Star Trek: Federation）則提到2061年寇克瑞恩發明曲速引擎。

其他文明，比如瓦肯人或安多利亞人則比地球更早發明曲速引擎，在地球開始接觸外星文明的前期（例如：22世紀），這些行星的曲速科技也遠超前於地球所能及，比如最高可達速度與最高巡航速度。

在星際旅行試映劇集《The Cage》裡，曲速被稱為「時間翹曲」（time warp）。這集裡反應了時間障（time barrier）已被打破，但既然這些對話是對一群船隻失事的星際旅行者報告的新消息，則不可能是指光速障的打破。（試映劇集描繪了許多與後來影集不相符的事情。）

曲速航行的速率通常以曲速層級（warp factor）代之。一般認為曲速1級是真空光速（c）；更高的層級下，速率呈指數增加。原始影集的數個劇集曾設定了企業號冒著危險以高曲速層級航行，一度高到曲速14.6級（「That Which Survives」）。然而，任一曲速層級的實際速度從未在螢幕上顯明地被陳述，以作為經典紀錄。更甚者，各影集中航行時間與星際距離在陳述上，從未嚴格地保持一貫性（甚至是相當鬆散的）。

在了解到一貫性的問題，同時亦為了展開新的故事情節，《下一代》的創造者決定曲速10級應作為最大值。後台的星際旅行術語建議將曲速尺標重新調整，將舊曲速6級變為新曲速5級，而曲速10級為無限大速度而無法達到。製作人指示船隻可以任意接近曲速10級，但就是無法到達剛好曲速10級。如此則Q與旅人等生命體則能以相當快的速度航行，又可以迴避限制。舉例而言，據估計，旅人將企業號推進到曲速9.999996級的速度。而第四代影集《重返地球》中的劇集「Threshold」附議了這項設定，其中角色提到曲速10級的速度是不可能達到的，因為那是無限大的速度——但不管如何，隨後他們卻達到了，伴隨了快速地（反向）演化成兩棲類的蠑螈的副作用。（雖然許多影迷、製作人員，甚至是該集的編劇與製作人布蘭農普遍忽略該集的事件。）

一般普遍接受：以曲速航行的船艦不會感受到任何形式的時間展長；畢竟總體來說，曲速船艦與宇宙間沒有資訊交換。若船艦是採用脈衝引擎，速度則為次光速（亞光速），會感受到時間展長，因為衝量式驅動的船隻仍處在正常時空連續體。也因為這樣，多數船隻會將衝量速度限制在大約四分之一光速。

而在2013年上映的新星際迷航電影系列闇黑無界：星際爭霸戰，有一段在曲速中進行艦對艦戰鬥的情節，並出現了進取號（NCC-1701）被打出曲速場卻沒有被曲速場邊緣極高的時空曲率破壞的情節，但官方暫時未有理論支持這段情節的出現。

### 超曲速引擎

超曲速（transwarp）被多次使用，指的是曲速引擎的高階形式，常為博格人所使用；但也是一項不成功的星際艦隊開發計畫的課題，出現在電影《石破天驚》中。如同欲進入曲速而不會用上無限多的能量，是要在星艦的週遭產生曲速場來突破光速障（在我們的宇宙中是個理論上不可能的事件）；相似地，也需要超曲速場來達到非常高的超光速速率（使得船艦能在很短時間內橫越銀河等級的距離。）

#### 星際聯邦的實驗

實驗中的聯邦星艦精進號（NX-2000）在史戴爾斯（Styles）艦長的領導下，成為聯邦對於超曲速技術的實驗船艦。雖然在《石破天驚》的大螢幕上並未解釋，一般認為超曲速是傳統曲速引擎的快速版本。精進號的首次操作測試會失敗，是因為蒙哥馬利·斯科特的暗中破壞，因此才能阻止精進號追逐企業號。在電影《邁入未來》的事件中，精進號（在蘇魯艦長的領導下）已經改裝上標準曲速引擎，因此被認為超曲速測試是以失敗告終。

在2374年，聯邦星艦不屈號的船員被派任一項任務，前往研究聯邦領域中的稀有子空間壓縮現象。原先希望對於這個異常現象的進一步研究，能夠引領創造出可用的超曲速引擎。不幸地這項任務被珍哈達的攻擊所打斷，然而船艦由婕琪·戴克斯少校、麥爾斯·歐布萊恩總管、朱利安·巴希爾醫官與武夫少校成功奪回。

#### 博格人與其他外星人

博格人（如在《銀河飛龍》上下二集劇集"Descent"與《重返地球》最後劇集"Endgame"）使用了名叫「超曲速導管」（transwarp conduits）的異常現象——一些特別的子空間區域使得超曲速航行可以比傳統曲速引擎快到20倍。博格超曲速導管是由編碼過的迅子脈衝所啟動。當博格船隻進入超曲速導管時，會感受到極大的重力場剪應力。為了補償，博格人設計了船隻前方的的結構完整力場（structural integrity field）。人造導管由超曲速中繼站（transwarp hub）連接起來。已知有六個中繼站存在，但一個在劇集"Endgame"中被摧毀；而且凱薩琳·珍葳少將刻意將自身感染神經裂解性病原體（neurolytic pathogen）後再被同化入集合體，整個博格集合體可能也因此遭到毀滅。雖然這點需要進一步的釐清，但既然博格人是彼此連結，很可能每個博格個體都遭受連帶的毀滅。

博格超曲速技術類似於Arturis種族所用的量子滑流技術。

### 曲速速度

《原初系列》中，根據金·羅丹貝利（Gene Roddenberry）與他的劇集編劇指引，曲速速率（s）與曲速層級（w）的三次方呈倍數關係：$s(w) = w^3c$。

按照這樣原則，可以將《原初系列》中不同曲速層級所對應的速率列表如下：

曲速層級｜幾倍光速（c）｜大約速度

曲速1級｜1 c｜3.0x105 公里／秒

曲速1.5級｜3.375 c｜1.0x106公里／秒

曲速2級｜8 c｜2.4x106公里／秒

曲速3級｜27 c｜8.0x106公里／秒

曲速4級｜64 c｜1.9x107公里／秒

曲速5級｜125 c｜3.7x107公里／秒

曲速6級｜216 c｜6.5x107公里／秒

曲速7級｜343 c｜1.0x108公里／秒

曲速8級｜512 c｜1.5x108公里／秒

曲速9級｜729 c｜2.2x108公里／秒

曲速9.25級｜791 c｜2.4x108公里／秒

曲速9.5級｜857 c｜2.6x108公里／秒

曲速9.75級｜926 c｜2.8x108公里／秒

曲速10級｜1,000 c｜3.0x108公里／秒

曲速11級｜1,331 c｜4.0x108公里／秒

曲速14.6級｜3,112 c｜9.3x108公里／秒

曲速15級｜3,375 c｜1.0x109公里／秒

然而這樣設定仍然無法完整解釋整個影集所出現的場合，因為如此企業號航行速度變得過慢，和電視影集中所提的有時相牴觸，例如That Which Survives這集中，企業號以曲速8.4級航行了11.33小時，而橫越了990.7光年（此段文句為史巴克的台詞）。這樣計算出來的速率超過600,000倍光速；即使是曲速15級，這樣也還超過兩個數量級。對於企業號來說，這也是事實，因為他可以容易地由銀河的一邊航行到另一邊。

#### 新式曲速速度

在後起的幾部影集，奧田(Michael Okuda)以舊制為基礎設置了一項公式，但做出了幾個重要的改變。對於1至9級曲速，若w是曲速層級，s是以公里每秒計量的速率，而c表示光速，則$s(w) = w^{10 \over 3}c$.在曲速9級到曲速10級間的半開放區間，w的指數項快速地增加到無限大。如此，在奧田式尺度中，曲速以漸近線方式趨向曲速10級。這段區間並沒有精確公式，因為在這一段所摘錄到的速率是根據手繪曲線。然而在1995年，寇克瑞恩曲速力學進展獎（Cochrane Award for Advancements in Warp Mechanics）頒給了一位勝出者，其所提的曲速公式為：

$$s=w^{\frac{10}{3}+\frac{10}{3}A(w)B(w)C(w)}c$$

其中

- $A(w)\,$為$0.20467 e^{-0.0058(\log(100,000-10,000w))^5}$。
- $B(w)\,$為$1+\frac{1}{3}(2\cos(10\pi \log(\frac{8}{100-10w}))-1)e^{-49.369(\log(\frac{8}{100-10w}))^4}$。
- $C(w)\,$為$1+1.88269\frac{\frac{\pi}{2}-\arctan(10^w \log(20,000-2000w))}{\pi}$。利用數學軟體所產生來的曲線竟然和原始手繪曲線極度相符。

下方為新式曲速層級（warp factor）和它們以公里每秒為計的大約值，以及幾倍光速（c）：

曲速層級｜幾倍光速（c）｜大約速度

曲速1級｜1 c｜3.0x105公里／秒

曲速2級｜10.079 c｜3.0x106公里／秒

曲速3級｜38.941 c｜1.2x107公里／秒

曲速4級｜101.59 c｜3.0x107公里／秒

曲速5級｜213.75 c｜6.4x107公里／秒

曲速6級｜392.50 c｜1.2x108公里／秒

曲速7級｜656.13 c｜2.0x108公里／秒

曲速8級｜1,024 c｜3.1x108公里／秒

曲速9級｜1,516.4 c｜4.5x108公里／秒

曲速9.2級｜1,649 c｜4.9x108公里／秒

曲速9.6級｜1,909 c｜5.7x108公里／秒

曲速9.9級｜3,053 c｜9.2x108公里／秒

曲速9.9753級｜6,000 c｜1.8x109公里／秒

曲速9.99級｜7,912 c｜2.3x109公里／秒

曲速9.9999級｜199,516 c｜6.0x1010公里／秒

曲速層級｜幾倍光速（c）｜橫越太陽系｜到南門二｜橫越星區｜橫越聯邦｜橫越本銀河系｜到仙女座星系

曲速1級｜1 c｜11小時｜4.36年｜20年｜1,000年｜100,000年｜2,500,000年

曲速2級｜10.079 c｜1小時｜6個月｜1年｜100年｜10,000年｜200,000年

曲速3級｜38.941 c｜17分鐘｜6週｜6個月｜25年｜2,564年｜51,000年

曲速4級｜101.59 c｜6.5分鐘｜18天｜2個月｜10年｜990年｜19,800年

曲速5級｜213.75 c｜3分鐘｜8.4天｜34天｜4.6年｜467年｜9,345年

曲速6級｜392.50 c｜1.7分鐘｜4.6天｜18.6天｜2.5年｜255年｜5,102年

曲速7級｜656.13 c｜1分鐘｜2.8天｜11.3天｜1.52年｜152年｜3,048年

曲速8級｜1,024 c｜38秒｜1.7天｜7.1天｜1年｜100年｜1,953年

曲速9級｜1,516.4 c｜26秒｜1.2天｜4.8天｜8個月｜66年｜1,319年

曲速9.2級｜1,649 c｜24秒｜1.1天｜4.4天｜7個月｜61年｜1,217年

曲速9.6級｜1,909 c｜20.7秒｜23小時｜3.8天｜6個月｜53年｜1,051年

曲速9.9級｜3,053 c｜13秒｜14小時｜2.4天｜3.8個月｜33.3年｜660年

曲速9.9753級｜6,000 c｜6.6秒｜7.1小時｜1.2天｜1.9個月｜16.9年｜335年

曲速9.99級｜7,912 c｜5秒｜5.4小時｜22小時｜1.4個月｜12.8年｜254年

曲速9.9999級 (亞空間通訊)｜199,516 c｜0.2秒｜12.8分鐘｜52分鐘｜1.6天｜6個月｜10年

後起的影集在遵守這些速度規範上做得比原始影集好；然而仍離「完美」這詞甚遠。《銀河飛龍》的末後集數（例如"Descent"）和這些規範相牴觸，而《銀河前哨》所提到的聯邦星際艦隊的戰略操作（艦隊移動）也是以奧田式尺度下不可能達到的速度在運作。《航海家號》雖然是以奧田尺度的基礎作為前提，但在幾回顯著的例子，例如"Parallax"或"The 37's"這兩集中，提到的曲速速度也和奧田標準相差甚遠。

### 曲速理論與曲速科技

要對曲速推進系統有更深入的討論，通常會參考由里克·史騰巴赫（Rick Sternbach）和麥可·奧田（Michael Okuda）所著的《銀河飛龍技術手冊》（Star Trek: The Next Generation Technical Manual）第五章「曲速推進系統」，其中提到幾項主題：

- 曲速場理論與應用，包括了曲速測量、速度，以及限制。
- 物質-反物質反應組，包括了反應物噴射器、磁性約束節、反應腔，二鋰晶體的角色，以及能源傳輸導管。
- 曲速場莢艙，包括了電漿噴射系統、曲速場線圈，以及曲速推進效應。
- 反物質儲存與輸送、曲速推進系統燃料供應、巴薩衝壓噴射機的燃料補給，以及船上反物質生成。
- 輪機室操作與安全、緊急關閉流程，以及災變發生流程。

然而需注意的，影集常常有與《銀河飛龍技術手冊》或《銀河前哨技術手冊》矛盾的地方。

連續體扭曲推進（continuum distortion propulsion）的精髓在於產生包覆船艦的曲速場。利用來自物質／反物質反應產生出的高能電漿，以其對曲速機艙的子空間線圈充能，可以產生出曲速場。

能夠克服廣義相對論所提的限制，其關鍵在於子空間場減低了所包覆物體所感的重力常數。如果場的影響使重力常數減到零值，這時傳統上需遵守的相對論就不發生作用，以此情況下，質量因素已被挪除。船艦可以透過「非對稱蠕動場」操控獲得推進力。這是指子空間場是按照從前向後的架構充能，因而將船艦週遭的空間推動，而產生了連續體扭曲推進（continuum distorsion propulsion）這樣的名字。一層曲速場可以達到曲速一級的速度，然而有意思地，這樣的速度並非剛好是光速，以這樣速度行進的物體，即使是光本身，在光速上下的兩種速度態之間交替變換，每個態的停留時間不超過普朗克時間。

達到高曲速層級的關鍵在於將多層曲速場套疊在一起，並調和曲速場間的耦合率和去耦合率。在高曲速時，耦合與去耦合效應造就了更大的推進力。如同上面曲速尺標圖所指的，要達到高曲速層級所要花的能量隨著速度極快地增加，使得要達到曲速10級看起來是不可能的——場的耦合與去耦合率會短於普朗克時間，同時能量要求會超過曲速核所能負載。

既然曲速場是對齊好的，並以從前到後的架構產生，就生出了一項疑問：如果場沒有對齊的話會出什麼狀況？推測上，這會造成船艦結構完整度的災難性影響——船身一部分會以比其他部分更快的速度航行，然而船身會撕裂開來。

#### 重力助推

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在星際旅行全部系列中，曲速航行的一項副作用是重力助推（Slingshot effect）。在星際爭霸戰最初幾個劇集中的「Tomorrow is Yesterday」這集內容中，企業號發生意外而首次發現這項效應，成了利用曲速引擎做時光旅行的方法。雖然實際程序的設定故意保留模糊化，但大體上它涉及了以高曲速向恆星航行（設定於第四部電影《搶救未來》，大概速度超過曲速9.8級），軌跡設定在精確計算的彈射路徑。若成功，則旅行至過去或未來都是被允許的。相同的技術隨後於劇集Assignment Earth中被故意使用，目的是進行歷史研究；其中此技術被命名為「光速脫離級數」（light speed breakaway factor）。而在電影《搶救未來》中又被用上；其中此技術被稱為「時間翹曲」（time warp）。這項技術在《銀河飛龍》劇集「Time Squared」中被提及是一種可行的時間旅行方法。

### 曲速造成的環境影響

在《銀河飛龍》第七季劇集「Force of Nature」中，曲速航行對子空間有不利影響，且在一些區域，頻繁使用航線的路徑上可能會造成子空間裂縫。因此在此之後的劇集，超過曲速5級的航行被禁止，然而在影迷社群中有過爭論，討論到這項禁令是只針對受影響區域而設，或者是全區的禁令。如果這是全區的限制，那在之後的劇集與系列影集則被廣泛地忽略，也鮮少提及。然而，曾有這麼一例，在《銀河飛龍》一集中，畢凱艦長下令以高於曲速5級的速度航行，而有人提醒他這項禁令。一些影迷臆測已有技術解決方案被發現，並可能用到了聯邦星艦航海家號的曲速引擎上。這點由星際旅行官方網站的圖文庫所證實，其中解釋了航海家號設計上可以高於曲速5級的速度航行而不會造成子空間破壞，比如空間裂縫。元首級星艦企業號-E也配有進階曲速動力引擎，允許相當高的曲速航行而不破壞空間結構。

## 非科幻的曲速引擎的現實可行性

如許多星艦迷所知，許多未來性技術是在星艦奇航記中首次被勾畫出來，並且後來也被真正的發明，例如摺疊式手機、平板電腦、通訊徽章、皮下注射器（Hypospray）、精靈刀（機械手臂光子刀），以及目前正在開發中的物品（例如VISOR）。於1996年，美國國家航空暨太空總署（NASA）成立了突破性推進物理計畫（Breakthrough Propulsion Physics Program，BPP），其中部分經費支援了曲速引擎方面的推測性工作，這項計畫在2002年中止。

思想實驗還在理論物理荒蕪的前沿漫步前進，時至今日仍未有允許曲速航行被主流科學接受的體系被拓展出來。一些物理學家提出一種超光速航行的模型，以勞侖茲流形的架構來陳述，這種架構在廣義相對論中被用以建立時空模型。然而，這種模型並非愛因斯坦場方程式的解，它也沒有給出如何實際做出曲速泡（warp bubble）的提示，這種模型確實指出速度是無法超過（局域）光速，但原理上卻可能可以透過對時空本身做出適度的彎曲，來迴避光速限制的問題，其中最廣為人知的是阿庫別瑞引擎，具有有趣的特質——其用詞上與星艦系列術語一致：「曲速層級」是空間（或者說時空更為恰當）翹曲的量度，而不是實際的速度。

## 外部連結

- Warp_drive
- NASA's Marshall Space Flight Center's Space Transportation website
- Special Relativity Simulator What would things look like at near-warp speeds?
- The warp drive: hyper-fast travel within general relativity，by Miguel Alcubierre
- Null geodesics in the Alcubierre warp drive spacetime: the view from the bridge by Chad Clark, William A. Hiscock, and Shane L. Larson
- The unphysical nature of "Warp Drive"，by Michael J. Pfenning and L. H. Ford
- A Superluminal Subway: The Krasnikov Tube，by Allen E. Everett and Thomas A. Roman
- Quantum Inequality Restrictions on Negative Energy Densities in Curved Spacetimes by Michael John Pfenning and L. H. Ford
- A "warp drive" with more reasonable total energy requirements，by Chris Van Den Broeck
- Warp Drive With Zero Expansion by Jose Notario,
- Fundamental Limitations on warp drive spacetimes by Francisco S. N. Lobo and Matt Visser
- Problems with Warp Drive Examined