景深

景深（Depth of field, DOF）是指相機對焦點前後相對清晰的成像範圍。在光學中，尤其是錄影或是攝影，是一個描述在空間中，可以清楚成像的距離範圍。雖然透鏡只能夠將光聚到某一固定的距離，遠離此點則會逐漸模糊，但是在某一段特定的距離內，影像模糊的程度是肉眼無法察覺的，這段距離稱之為景深。當焦點設在超焦距處時，景深會從超焦距的一半延伸到無限遠，對一個固定的光圈值來說，這是最大的景深。

景深通常由物距、鏡頭焦距，以及鏡頭的光圈值所決定（相對於焦距的光圈大小）。除了在近距離時，一般來說景深是由物體的放大率以及透鏡的光圈值決定。固定光圈值時，增加放大率，不論是更靠近拍攝物或是使用長焦距的鏡頭，都會減少景深的距離；減少放大率時，則會增加景深。如果固定放大率時，增加光圈值（縮小光圈）則會增加景深；減小光圈值（增大光圈）則會減少景深。

對於某些影像，例如風景照，比較適合用較大的景深，然而在人像攝影時，則經常使用小景深（或者叫淺景深）來構圖，造成所謂背景虛化的效果。因為數位影像的進步，影像的銳利度可以由電腦後製而改變，因此也可以由後製的方式來改變景深。

## 感光元件尺寸與景深的關係

在等效焦距、等效光圈、對焦距離三者相同的條件下，不同尺寸的感光元件景深保持一致。其中焦距和等效焦距、光圈和等效光圈的換算普遍以135傳感器為標準。

## 相機運動和景深的關係

### 景深標尺

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從1933年起開始，徠卡相機開始將超焦距尺刻印在鏡頭上 此後各廠家出產的大部分鏡頭或照相機，都配備了根據焦距和光圈值換算景深的景深標尺。景深標尺通常包括英尺和米兩種單位；當某個距離值對準白色標線時，這一距離的物體就恰好在焦平面上成像。景深表下方白色標線兩側有標示光圈值的數值，當鏡頭的光圈值設定為某一數值時，景深就為該光圈值標線對齊的距離標尺上的兩個數值範圍。

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也有一些相機，景深標尺不在鏡頭上，而在控制焦距的旋鈕上，例如Rolleiflex雙反相機和Tessina微型相機。

### 超焦距

當遠景深被擴大到無窮遠時，從焦點到鏡頭中心的距離即是超焦距（Hyperfocal distance，亦稱泛焦距離）；通過將相機對焦在超焦距上可以獲得給定f值下的最大景深。讓對焦距離超過超焦距並不會使遠景深增加（因為它已經被擴展到了無窮遠），但這樣卻會縮短近景深，進而使完整的景深縮小，所以一些攝影師認為這樣做會浪費景深。然而，這個結論是基於近處和遠處的模糊圓一樣大得出的，亦有攝影師認為，遠處的物體在照片上較實際尺寸的比例偏小，因此若遠處的物體是照片表現的主體，需要保證更小的模糊圓才能讓觀眾感到清晰，因此對焦時超過超焦距靠近無窮遠是合理的。

如果鏡頭包含景深刻度，那麼可以將無限遠標誌和某個f值的標誌對齊來設置超焦距。例如，將上圖中的35mm鏡頭設置到 11 處，即將無限遠標誌與『11』標誌對齊就可以將焦距設成超焦距。對焦在超焦距上是一個將對焦區域在遠景深上延伸至無限遠的特例。

### 紅點攝影

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有一些相機將超焦距表示為紅字或紅點。例如美樂時 LX 型相機的對焦盤上，在2m與無窮遠之間有一紅點，將鏡頭對準紅點，則景深由米延伸到無窮遠。又如蔡司Contessa相機鏡頭上20英尺為紅字，光圈 8 也為紅字，表示當光圈設為 8 時，將鏡頭對焦至20英尺可獲得最大的景深，景深範圍為10英尺至無窮遠。

## 有限景深：選擇對焦

要獲得有限景深的照片，其目的是獲得小景深的照片，因此要選擇大光圈。

## 模糊圈

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當鏡頭準確對焦時一個物體，一個點光源在像平面上成像為一個點（不考慮光的衍射）；而在此物體前後的點光源在像平面上顯示為圓斑。偏離準確對焦位置越多的點光，像平面上的圓斑越大，大過一定程度，人眼看去就顯得模糊，這個圓斑限度就是模糊圈。人眼觀看一張在明視距離25厘米的照片，可以分辨出不小於1/4毫米的圓斑；如果這張照片是一張從35毫米底片放大的8x10英寸照片，放大倍數為8，那麼在底片上與放大照片上0.25毫米像對應的斑的直徑為

```
 c=     <math>  \frac {1}{8*4} \approx  \frac{1}{30} </math>毫米
```

這就是一般35毫米相機取模糊圈為 1/30 毫米的由來。

如果35毫米底片放大16倍，即 16 X 20 吋，而觀看距離增加到50厘米，模糊圈仍保持 1/30 毫米。

對於其他像幅，模糊圈做相應的改變

例一： 6 X 6 厘米相機

放大 8 吋照片，放大倍數=3.4 模糊圈 = 1/（3.4 x 4) ~ 1/14 毫米

例二：14x21毫米像幅微型相機

放大8吋照片，放大倍數為 15倍；所以模糊圈 c = 1/60 毫米

## 景深公式

### 超焦距

$f$代表鏡頭的焦距，$N$代表鏡頭的光圈值，而 $c$ 代表的特定的底片格式模糊圈的直徑，超焦距為$H$可由下式描述：

$$H =f + \frac {f^2}{N c}$$

### 景深的準確公式

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景深公式依據下列6個關係式

1）光圈的直徑 d = $\frac {f}{N}$ 其中 f 為鏡頭的焦距， N代表 鏡頭設定的光圈數（2.8，4，5.6，8，11，16，22等）。

2）光學透鏡成像公式

$$\frac{1}{s} +\frac{1}{v}=\frac {1}{f}$$ 其中v代表像距，s代表物距

3）後物體的成像公式：

$$\frac {1}{D_N}+ \frac{1}{v_N} =\frac {1}{f}$$

$$\frac{1}{D_F} +\frac{1}{v_F}=\frac{1}{f}$$

- $\frac{v_N-v}{v_N}=\frac{c}{d}$

- $\frac{v-v_F}{v_F}=\frac{c}{d}$

從這6個關係式組成的連立方程，利用逐次消元法，可以不作任何簡化，就得到

$$D_N=\frac{sf^2}{f^2+cN(s-f)}$$

$$D_F=\frac{sf^2}{f^2-cN(s-f)}$$

$$DOF=D_F - D_N=\frac{sf^2*2(cN)(s-f)}{f^4-(cN)^2(s-f)^2}$$

令$D_F$為無窮大，求$s$

$s=H=f+\frac{f^2}{Nc}$ 即超焦距

將超焦距公式代入$D_N$，$D_F$ 關係式，即得

$$D_N=\frac{s(H-f)}{H-2f+s}$$

$$D_F=\frac{s(H-f)}{H-s}$$

此二公式，對於中長距離和近距離一律適用

例：鏡頭對焦於$s=H/n$, 代入上列二式得

$$D_N= \frac{H}{n+1-\frac{n-1}{\frac{H}{f}-1}}$$

$$D_F=\frac{H}{n-1}(1-\frac{f}{H})$$

當$n=1,s=H$,

$D_N=\frac {H}{2}$, $D_F=\infty$

對$n>1,H \gg f,$ 當$s=H/n$,

$$D_N \approx \frac{H}{n+1}$$

$$D_F\approx \frac{H}{n-1}$$

### 前景和背景虛化

在焦點前的虛化一般叫前景虛化。相應的，在焦點後的叫背景虛化。

## 範例

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- 22

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- 8

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- 4

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- 2.8

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- 在32，背景很清楚

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- 在5.6，光圈開大，使背景模糊，讓花與背景分離

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- 2.8，利用淺景深主題貓也與背景分離

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- 使用非常淺景深的微距鏡頭