陶哲軒

陶哲軒AC（Terence Chi-Shen Tao；1975年7月17日－Tao, Terence），澳洲籍美國數學家，因其在偏微分方程、組合數學、調和分析及加性數論等領域的卓越貢獻，於2006年榮獲菲爾茲獎。他目前在加州大學洛杉磯分校（UCLA）擔任數學系教授，並是加州大學洛杉磯分校文理學院的詹姆斯與卡羅爾·柯林斯講席教授。在眾多引人矚目的學術成就中，最為人熟知的是他於2004年與英國數學家本·格林共同證明了關於素數間距的格林-陶定理。

陶哲軒出生於一個香港移民家庭，在南澳大利亞州的阿德萊德長大。在普林斯頓大學完成博士學業並加入UCLA任教後，他迅速成長為一名享譽國際的頂尖學者，以其極其寬廣的研究視野和高產的跨領域合作而聞名。陶哲軒的學術成果為他贏得了諸多榮譽，包括2006年的菲爾茲獎和麥克阿瑟天才獎，以及2014年的皇家獎章與數學突破獎。

目前，陶哲軒已發表的研究論文跨越了調和分析、偏微分方程、代數組合學、算術組合學、幾何組合學、機率論、壓縮感知以及解析數論等眾多艱深的數學分支，被公認為當代最具影響力的數學家之一。

## 早年生活與職業生涯

### 家庭背景

陶哲軒的父母是從香港移民至澳大利亞的第一代華人。他的父親陶象國（Billy Tao）中文名：陶象國；拼音：Táo Xiàngguó；上海話：Dau2 Zian3 Goh4是一名出生在上海的兒科醫生，1969年於香港大學取得醫學學位（內外全科醫學士）。母親梁蕙蘭（Grace Leong）出生於香港，曾以一級榮譽成績獲得香港大學數學與物理學雙專業學士學位，並在香港擔任過中學數學及物理教師。兩人在香港大學求學期間相識，並於1972年攜手移民澳大利亞。

陶哲軒還有兩個弟弟，特雷弗·陶和奈傑爾·陶（Nigel Tao），目前均定居澳大利亞。值得一提的是，他們三兄弟在早年都曾代表澳大利亞出戰過國際數學奧林匹克。

### 童年時光

作為一名舉世公認的神童，陶哲軒在求學階段曾連續跳級五次。他自幼便展現出非凡的數學天賦，年僅9歲就開始旁聽大學級別的數學課程。在約翰·霍普金斯大學設立的卓越人才研究項目中，歷史上僅有三位兒童能在8歲時於SAT數學測試中斬獲700分以上的成績，而陶哲軒不僅名列其中，更取得了760分的優異成績。數學早慧青少年研究項目的負責人朱利安·斯坦利曾評價道：陶哲軒具備他在多年科研生涯中所見過的最為卓越的邏輯推理能力。

陶哲軒也是迄今為止國際數學奧林匹克國際數學奧林匹克參賽者列表。他首次征戰奧賽時年僅10歲；在隨後的1986、1987和1988年，他分別將銅牌、銀牌和金牌收入囊中。時至今日，他依然是奧賽歷史上這三種獎牌最年輕得主紀錄的保持者。

### 職業生涯

14歲時，陶哲軒參加了專為全球頂尖理科中學生設立的暑期研修項目——科學研究協會。1991年，年僅16歲的他在導師加斯·高德里（Garth Gaudry）的悉心指導下，順利從弗林德斯大學拿到了理學學士和碩士學位。1992年，他獲得了極具分量的研究生富布賴特獎學金，遠赴美國普林斯頓大學攻讀博士學位。在普林斯頓期間，陶哲軒師從調和分析領域的泰斗埃利亞斯·施泰因，並在21歲那年順利獲得了博士學位。1996年，他正式加入加州大學洛杉磯分校（UCLA）的教職團隊。僅僅三年後的1999年，24歲的陶哲軒被破格晉升為正教授，創下了該校歷史上最年輕正教授的紀錄，並保持至今。

陶哲軒以其高產的學術合作能力和橫跨多個專精領域的廣闊視野而聲名遠播；截至2006年，他已與超過30位研究人員共同發表了論文，而到2015年10月，曾與他合作的學者人數已攀升至68位。

在眾多科研合作中，陶哲軒與英國數學家本·格林之間的合作尤為璀璨；兩人攜手證明了在業餘與專業數學界皆聲名顯赫的格林-陶定理。該定理斷言：在素數序列中，存在包含任意長等差數列的子序列。《紐約時報》曾用通俗的語言對此作出了高度評價：

陶哲軒的許多其他開創性成果同樣受到了科學界主流媒體的廣泛聚焦，其中包括：

- 他針對修改後的納維-斯托克斯方程，證明了在有限時間內出現爆破（Blow-up）的不規則現象，為解答千禧年大獎難題之一的「納維-斯托克斯存在性與平滑性」提供了重要線索。
- 2015年，他巧妙地將解析數論中的熵估計工具應用於其他領域，成功解決了困擾學界多年的埃爾德什差異問題。
- 2019年，他在被認為極具挑戰性的考拉茲猜想（即大眾熟知的「冰雹猜想」）上取得了重大突破，證明了「幾乎所有考拉茲軌道的最大值都是幾乎有界」的機率學結論。

此外，陶哲軒還解決或有力推進了多個著名數學猜想。2012年，他與格林聯手證明了「果園種植問題」的特定猜想，該猜想旨在尋找平面上不在同一直線上的 $n$ 個點中，恰好穿過三個點的直線的最大數量。2018年，他與布拉德·羅傑斯（Brad Rodgers）共同證明了德布魯因-紐曼常數非負，而在此之前，學界普遍認為該常數的非正性與著名的黎曼猜想等價。2020年，在針對次數足夠高的多項式這一條件下，陶哲軒又嚴密證明了關於復係數多項式根與臨界點位置分布的森多夫猜想。僅在2024至2025年間，陶哲軒就相繼解答了埃爾德什留下的第121、442、135、685、69以及1102號等一系列經典難題。

### 學術認可

<image>

一路走來，陶哲軒獲得了眾多數學獎項與頂級榮譽。他同時身兼皇家學會院士、澳大利亞科學院（通訊院士）、美國國家科學院（外籍院士）、美國文理科學院院士、美國哲學會會員，以及美國數學學會會士等諸多頂級學術頭銜。2006年，他榮獲數學界最高榮譽菲爾茲獎；他不僅是首位獲此殊榮的澳大利亞人及UCLA教員，更是該獎項歷史上最年輕的得主之一。同年，他還摘得了被譽為「天才獎」的麥克阿瑟獎。2014年，陶哲軒被評為首屆數學突破獎得主之一；不過他謙遜地認為自己的單項貢獻難以匹配這份重獎，曾試圖勸說評委會將獎金拆分以資助更多身處一線的基礎研究人員，但最終未能如願。收到獎金後，他慷慨地將部分款項直接用於設立資助年輕學生的獎學金。2019年，因蘇布里亞大學下屬的黎曼國際數學學校將其設立的首屆黎曼獎隆重地頒發給了陶哲軒。

他的事跡曾被紐約時報、CNN、今日美國、大眾科學等諸多全球主流媒體廣泛報導。2007年，陶哲軒入圍了年度澳大利亞人的最終候選名單。2014年，在近千名正參與陶哲軒曾就讀項目的資優生面前，他被約翰斯·霍普金斯大學資優生中心授予「CTY傑出校友榮譽」。2021年，美國總統喬·拜登任命陶哲軒入選其總統科學技術顧問委員會，使他成為代表美國科學技術界傑出學者的30名核心成員之一。

截至2026年，這位勤勉的學者已發表了約430篇高質量學術論文及19本數學著作。他與著名數學家保羅·埃爾德什的合作距離極近，埃爾德什數僅為2，並且是一位長期的高被引學者。

正如《紐約時報》的讚譽：「許多人將陶哲軒視為其同代人中當之無愧的最頂尖數學家。」《新科學人》雜誌在評估他卓越的學術才華時寫道：

英國數學家、同樣是菲爾茲獎得主的蒂莫西·高爾斯面對陶哲軒深厚的知識積澱，曾發出過如此感嘆：

## 研究貢獻

### 色散偏微分方程

從2001年到2010年，陶哲軒參與了與詹姆斯·科蘭德、馬庫斯·基爾、吉利奧拉·斯塔菲拉尼以及高岡秀夫的長線深入合作。他們共同取得了大量新穎的研究成果，其中許多涉及薛丁格方程、KdV方程及KdV類型方程的弱解的適定性問題。#rma-C+03|C+03

<image>

麥可·克里斯特、科蘭德與陶哲軒進一步拓展了卡洛斯·肯尼格、古斯塔沃·龐塞和路易斯·維加開發的方法，證實了某些薛丁格方程和KdV方程在極低指數的索博列夫初始數據下必然走向不適定性。#rma-CCT03|CCT03 在眾多具體應用場景中，這些結果與布爾甘（Bourgain）、科蘭德−基爾−斯塔菲拉尼−高岡−陶團隊及其他學者針對足夠大指數所確立的適定性結果形成了嚴密的理論互補。後來，陶哲軒在與伊奧安·貝傑納魯的合作中，針對薛丁格方程又取得了更為傑出的成果。#rma-BT06|BT06

在這支科蘭德−基爾−斯塔菲拉尼−高岡−陶的合作團隊中，一個尤為引人矚目的成果是確立了三維空間中冪律薛丁格方程的長時存在性與散射理論。#rma-C+08|C+08 他們的方法巧妙地利用了簡單冪律的尺度不變性。隨後，陶哲軒與莫妮卡·維尚及張曉怡（Xiaoyi Zhang）合作大幅擴展了這些方法，成功處理了尺度不變性遭到破壞的非線性情況。#rma-TVZ07|TVZ07 之後，羅文·基利普、陶哲軒與維尚在處理具備徑向對稱性的二維問題上取得了突破性進展。#rma-KTV09|KTV09

在2001年發表的一篇重要論文中，陶哲軒深入探討了具有二維定義域和球面值域的波映射方程。#rma-T01a|T01a 他在丹尼爾·塔塔魯早期研究的基礎上進行了拓展，後者曾研究過在閔可夫斯基空間取值的波映射。陶哲軒證明了對於足夠小的初始數據，該方程具有全局的適定性。其核心的技術難點在於，他考察的「小」是相對於臨界索博列夫範數而言的，這通常需要藉助極為高深的現代分析技術。後來，陶哲軒將其在波映射上發展出的一些研究方法，有效地移植到了班傑明-小野方程的背景下；亞歷山德魯·伊奧內斯庫（Alexandru Ionescu）和肯尼格隨後運用陶的方法，取得了更優化的結果。#rma-T04a|T04a

2016年，陶哲軒巧妙地構造了一種納維-斯托克斯方程的變體方程，嚴密論證了該方程的解會在有限時間內呈現出不規則的爆破（Blow-up）行為。#rma-T16|T16 鑑於陶哲軒構建的變體系統與納維-斯托克斯方程本身在數學結構上的極度相似性，這向流體力學界表明：任何試圖對納維-斯托克斯存在性與平滑性問題給出肯定性解答的嘗試，都必須將該方程內部特定的非線性結構納入考量。簡而言之，一些以前被寄予厚望的方法已被證實難以行通。陶哲軒極具前瞻性地推測，納維-斯托克斯方程或許能夠模擬某種圖靈完備系統；若這一大膽猜想成立，那麼人們或許可以通過修改他的研究結果，直接從反面給出存在性與平滑性問題的負面解答。然而，由於問題的極端複雜性，截至2025年，這些推演依然停留在猜想階段。

### 調和分析

20世紀70年代，本特·富格萊德提出了著名的富格萊德猜想，假設了一個基於鑲嵌的刻畫條件，用以判定對於哪些歐幾里得區域，其傅立葉系綜能夠構成 $L^2$ 空間的基。陶哲軒基於在有限群背景下構造出的一個初等反例，嚴密地證明了該猜想在5維及以上空間是錯誤的。#rma-T04b|T04b

在與卡米爾·穆斯卡魯和克里斯托夫·蒂勒的深入合作中，陶哲軒研究了當乘子允許在超平面上發生退化時的某些多線性奇異積分算子，並確定了能夠保障這些算子在 $L^p$ 空間中具有連續性的嚴格邊界條件。#rma-MTT02|MTT02 這項工作不僅統一而且大幅拓展了羅納德·科伊夫曼、卡洛斯·肯尼格、麥可·萊西、伊夫·梅耶爾、埃利亞斯·施泰因以及蒂勒等傑出學者的早期奠基性成果。

$L^p$

$2<p<\infty$

2001年，陶哲軒進一步在布爾甘空間（Bourgain spaces）的背景下對類似難題進行了徹底剖析。#rma-T01b|T01b 遵循讓·布爾甘、肯尼格、古斯塔沃·龐塞及路易斯·維加等人的著名早期工作，這類估算方法如今已被廣泛應用於確立各類色散偏微分方程的適定性。

陶哲軒在傅立葉分析的「限制性（restriction）」現象上做出了大量引人注目的研究。自從20世紀70年代查爾斯·費夫曼、羅伯特·斯特里查茨以及彼得·托馬斯（Peter Tomas）的里程碑論文發表以來，這一領域一直備受關注。該課題主要研究這樣一種極端的數學操作：將定義在龐大歐幾里得空間上的輸入函數強行限制在某一低維的子流形上，並輸出相應測度的傅立葉變換的乘積。識別出能夠確保該操作相對於 $L^p$ 空間依然保持連續性的臨界指數，是該領域研究者的重要目標。這類多線性問題源於20世紀90年代，其中包括讓·布爾甘、塞爾久·克萊納曼和馬泰·馬切東的傑出工作。陶哲軒與安娜·巴爾加斯及路易斯·維加合作，對雙線性限制問題做出了基礎性的貢獻，確立了全新的指數範圍並揭示了其與線性限制問題之間的深刻內涵。他們還在基於X射線變換而非傅立葉變換的雙線性掛谷問題（Kakeya problem）中得出了相似的結論。#rma-TVV98|TVV98 2003年，陶哲軒將已故數學家托馬斯·沃爾夫為錐集上的雙線性限制所開發的理念，成功推廣到了二次超曲面限制的更複雜環境中。#rma-T03|T03 隨後，陶哲軒與喬納森·班尼特及安東尼·卡貝里進一步拓寬了這些問題的多線性維度；他們的這套理論後來被布爾甘和拉里·古斯採用，廣泛應用於推導一般振盪積分算子的極值估算。#rma-BCT06|BCT06

### 壓縮感知與統計學

在與伊曼紐爾·坎代斯及賈斯汀·龍伯格的跨界合作中，陶哲軒在如今備受矚目的壓縮感知領域做出了重大貢獻。在數學層面，他們的大部分成果精準界定了這樣一種情形：即一個凸優化問題能夠精確計算出某個優化問題的解。這類問題的本質，在於尋找一個解元素中非零項數量最少（即「稀疏性」最高）的欠定線性系統的解。在同一時期，另一位學者大衛·多諾霍也從高維幾何的視角探討了這一難題。

受一系列數值實驗啟發，坎代斯、龍伯格和陶哲軒首先攻克了矩陣由離散傅立葉變換給出的特殊難題。#rma-CRT06a|CRT06a 隨後，坎代斯與陶哲軒對該問題進行了高度抽象提純，並引入了著名的「受限等距性質（Restricted Isometry Property, RIP）」概念。該性質描述了在特定子空間上，其作用效果在數量級上極其接近等距變換的矩陣。#rma-CT05|CT05 他們嚴密地證明，只要滿足該性質，就足以確保對於足夠稀疏的解進行精確或最優近似度的恢復。隨後，在龍伯格的協作下，他們極大地簡化了原本需要依賴複雜凸對偶理論的證明過程，僅需使用線性代數與調和分析的概念便完成了論證。#rma-CRT06b|CRT06b 這些前衛的理念與成果後來被坎代斯進一步深化。此外，坎代斯與陶哲軒還處理了放寬稀疏性條件（例如係數遵循冪律衰減）的更普遍情況。#rma-CT06|CT06 為了增強理論的適用性，他們還借鑑了隨機矩陣理論中的前沿成果，證明了在高斯系綜下，絕大多數龐大的矩陣天然就會滿足受限等距性質。#rma-CT06|CT06

2007年，坎代斯和陶哲軒提出了一項重要的統計學成果：一種全新的線性回歸統計估計量，並將其命名為「丹齊格選擇器（Dantzig selector）」。他們提出了一系列關於其作為估計量與模型選擇器具備優勢的證明，這與他們在壓縮感知領域的研究一脈相承。#rma-CT07|CT07 自此，許多統計學學者開始廣泛關注並深入研究丹齊格選擇器，並將其與20世紀90年代著名的統計學工具Lasso演算法等進行全方位的性能對比。儘管學者特雷弗·哈斯蒂、羅伯特·蒂布希拉尼與傑羅姆·H·弗里德曼在評估後指出它在某些測試條件下存在一定局限性，但它在當今統計學文獻中依然是一個備受矚目的重要課題。

2009年，坎代斯與班傑明·雷希特探討了一個不可思議的現象：即僅憑矩陣極少的條目資訊以及該矩陣屬於低秩矩陣的先驗提示，能夠將整個矩陣完整恢復出來。他們將該問題巧妙轉化為凸優化形式，並重點研究了核範數（nuclear norm）的極小化計算。2010年，坎代斯與陶哲軒針對這一現象開發了更完備的理論後盾與技術手段。#rma-CT10|CT10 隨後，雷希特在他們的基礎上取得了更進一步的優化成果。許多學者也相繼對這一領域展開了深度的研究。

### 隨機矩陣

20世紀50年代，物理學家尤金·維格納開創了對隨機矩陣及其特徵值的研究。維格納重點考察了埃爾米特矩陣與對稱矩陣，並為其特徵值推導出了著名的「半圓定律（semicircle law）」。2010年，陶哲軒與越南裔數學家范武在更為複雜的非對稱隨機矩陣研究上取得了重大的理論突破。他們證明，如果 $n$ 足夠大，且一個 $n \times n$ 矩陣 $A$ 的所有條目都是根據任意一個期望值為0、標準差為1的固定機率分布隨機生成的，那麼 $A$ 的特徵值分布將均勻分布在以原點為圓心、半徑為 $n^{1/2}$ 的圓盤內；這一結論可以使用測度論的語言進行嚴密的數學表述。#rma-TV10|TV10 這為長期懸而未決的圓定律提供了確鑿的終極證明（此前許多學者只能在較弱的假設下證明該定律的部分情況）。在陶哲軒與范武構建的推導框架下，圓定律轉化為一個更廣泛的「普適性原理（universality principle）」的推論。該原理斷言，特徵值的分布情況僅僅取決於給定的機率分布的平均值和標準差；這等於將一般性的圓定律問題，巧妙轉化為針對特定機率分布進行的簡單數值計算。

2011年，陶哲軒與范武繼續深入研究，聯手確立了「四矩定理（four moment theorem）」。該定理廣泛適用於各條目獨立分布的隨機埃爾米特矩陣（例如最常見的高斯分布），前提是每個條目的平均值為0，標準差為1，且發生極端極大值的機率呈指數級衰減。陶哲軒和范武巧妙地證明，如果考慮兩個滿足上述條件的隨機矩陣，只要它們在對角線元素的任何二次多項式的平均值上保持同步，同時在非對角線元素的任何四次多項式的平均值上也一致，那麼眾多特徵值函數的期望值也將高度吻合。這種極小的誤差會隨著矩陣規模的擴大而趨於消失。#rma-TV11|TV11 幾乎在同一時期，拉斯洛·埃爾德什（László Erdös）、姚鴻澤與尹峻（Jun Yin）也從另一個角度得出了極其相似的研究成果。

### 解析數論與算術組合學

<image>

2004年，陶哲軒與讓·布爾甘及內茨·卡茨三位學者合作，深入研究了素數階有限域子集的加法與乘法底層結構。#rma-BKT04|BKT04 這類有限域由於其特殊的代數結構，不存在非平凡的子環。布爾甘、卡茨與陶哲軒對這一特性給出了嚴謹的定量公式化表述，證明了對於這類有限域的任何子集，與有限域本身的絕對規模以及該子集的大小相比，該子集內部元素相互作用產生的和與積的數量必定極為龐大。這一深邃的理論成果隨後被布爾甘、阿列克謝·格里比丘克（Alexey Glibichuk）與謝爾蓋·科尼亞金等人廣泛引用並進一步深化。

<image>

陶哲軒與本·格林攜手證明了在素數序列中，存在包含任意長度的等差數列；這一成就即是著名的格林-陶定理，也是陶哲軒學術生涯中的代表作之一。#rma-GT08|GT08 格林和陶哲軒關於等差數列的靈感，來自於塞邁雷迪·恩德雷於1975年提出的塞邁雷迪定理（該定理證明了在具有正密度的整數子集中必然存在等差數列）。格林和陶哲軒巧妙地運用一種高階的「轉移原理（transference principle）」將塞邁雷迪定理推廣到更廣泛的整數集合中。如此一來，格林-陶定理便自然而然地成為了該擴展框架下的一個特例；當然，要嚴格論證素數集合確實滿足他們設下的前提條件，涉及了大量的複雜推導。

2010年，格林與陶哲軒再度聯手，給出了狄利克雷著名的算術級數定理的多線性擴展版本。給定一個成分全為正整數的 $k \times n$ 矩陣 $A$ 以及一個 $k \times 1$ 矩陣 $v$，格林和陶哲軒提出了明確的條件，用以判定在什麼情況下會存在無限多個 $n \times 1$ 矩陣 $x$，使得 $Ax + v$ 的所有分量均為素數。#rma-GT10|GT10 在當時，格林和陶哲軒的這套證明體系依賴於幾個尚待驗證的猜想。但值得慶幸的是，這些猜想最終在格林、陶哲軒與另一位學者塔瑪·齊格勒的後續聯合研究中被成功證明。#rma-GTZ12|GTZ12

## 對美國科研政策的看法

2025年8月18日，一向專注於純粹數學的陶哲軒撰寫了一篇措辭嚴厲的文章，公開表達了他對當時美國總統唐納·川普削減科研經費政策的不滿，並指出這種政策嚴重阻礙了他的數學研究進度。作為波及全美的聯邦預算縮減的一部分，陶哲軒任教的UCLA也未能倖免，導致他名下的兩項國家級研究資助被美國國家科學基金會中斷。其中一項資助原本用於支持他在UCLA開展的核心研究，另一項則是用於維持由他監督的UCLA純粹與應用數學研究所（IPAM）運轉的核心資金。

陶哲軒擔憂地警告，這種大幅削減對美國科研界招募全球頂尖人才造成了不利影響，並將拖慢基礎科學進步的步伐。儘管他的日常工作專注於純數學理論，但這些基礎研究極有可能為現代應用數學提供關鍵支撐，進而影響密碼學和國家網路安全等關鍵領域的發展。事實上，陶哲軒此前在信號處理領域的跨學科應用，就已經促進了現代臨床核磁共振成像設備在掃描速度與效率上的顯著提升。

## 個人生活

雖然陶哲軒能夠流利地使用粵語交流，但他坦言自己對書寫漢字並不熟練。陶哲軒的妻子是蘿拉·陶（Laura Tao），她是一位在著名的美國國家航空航天局（NASA）下屬的噴氣推進實驗室工作的優秀的電氣工程師。這對夫婦目前定居於加利福尼亞州洛杉磯，育有兩個孩子。

## 重要獎項

陶哲軒憑藉其非凡的學術成就贏得了眾多的獎項與榮譽。2006年，他以突出的實力榮獲代表數學界最高榮譽的菲爾茲獎。

- 1999年 – 帕卡德獎學金
- 2000年 – 榮獲塞勒姆獎，表彰：

「他在 $L^p$ 調和分析及其在幾何測度論與偏微分方程等相關問題上的傑出研究。」

- 2002年 – 榮獲博謝紀念獎，表彰：

《波映射的全局正則性 I：高維度下的小臨界索博列夫範數》 Internat. Math. Res. Notices (2001), no. 6, 299–328。

《波映射的全局正則性 II：二維下的小能量》 Comm. Math. Phys. 2244 (2001), no. 2, 443–544。

同時表彰「他與科蘭德、基爾、斯塔菲拉尼和高岡合作撰寫的一系列卓越的論文，這些論文對KdV及其他方程在最優索博列夫空間中的全局正則性，以及他對斯特里查茨和雙線性估計做出的重大貢獻。」

- 2003年 – 榮獲克雷研究獎，表彰：

他在傅立葉分析中的限制性定理，在波映射方程上的開創性成果，在KdV類型方程上的全局存在性證明，以及與艾倫·克努森合作解決霍恩猜想（Horn's conjecture）的貢獻。

- 2005年 – 澳大利亞數學學會獎章
- 2005年 – 榮獲奧斯特洛夫斯基獎（與本·格林共享），表彰：

「兩位學者在解析數論與組合數論領域取得的非凡成就。」

- 2005年 – 榮獲列維·L·科南特獎（與艾倫·克努森共享），表彰：

他們清晰的論述性文章《蜂窩結構與埃爾米特矩陣的求和》（Notices of the AMS. 48 (2001), 175–186）。

- 2006年 – 榮獲數學界最高榮譽菲爾茲獎，表彰：

「他對偏微分方程、組合數學、調和分析以及加性數論做出的不可估量的貢獻。」

- 2006年 – 榮獲被譽為「天才獎」的麥克阿瑟獎
- 2006年 – 拉馬努金獎 (SASTRA)
- 2006年 – 斯隆研究獎
- 2007年 – 當選皇家學會院士
- 2008年 – 榮獲艾倫·T·沃特曼獎，表彰：

「他在包括數論、微分方程、代數以及調和分析在內的廣泛數學領域所做出的極具原創性的貢獻。」

- 2008年 – 榮獲昂薩格獎章，表彰：

「他在當代數學領域展現出的，罕見地融合了數學深度、廣度與高產度的卓越才能」。他在挪威挪威科技大學發表的拉爾斯·昂薩格講座題為《素數中的結構與隨機性》。

- 2009年 – 入選美國文理科學院
- 2010年 – 費薩爾國王國際獎
- 2010年 – 內默斯數學獎
- 2010年 – 波利亞獎（與伊曼紐爾·坎代斯共同受領）
- 2012年 – 克拉福德獎
- 2012年 – 西蒙斯研究員
- 2014年 – 榮獲首屆數學突破獎

「表彰其在調和分析、組合數學、偏微分方程及解析數論等領域做出的眾多突破性貢獻。」

- 2014年 – 皇家獎章
- 2015年 – 榮獲美國出版商協會獎「數學」類別大獎，表彰：

其專著《希爾伯特的第五個問題及相關課題》（Hilbert's Fifth Problem and Related Topics）

- 2019年 – 首屆黎曼獎
- 2019年 – 紐約卡內基基金會（The Carnegie Corporation of New York）授予陶哲軒年度偉大移民獎。
- 2020年 – 榮獲西班牙阿斯圖里亞斯女親王獎（技術與科學研究類），與伊曼紐爾·坎代斯再次攜手，因在壓縮感知上的工作共享此榮耀。
- 2020年 – 波利亞獎
- 2021年 – IEEE傑克·S·基爾比信號處理獎章
- 2022年 – 全球澳大利亞人年度大獎（Advance Global Australians; Advance.org）
- 2022年 – 法國大獎章
- 2023年 – 榮獲亞歷山德森獎（與凱撒·馬托梅基、馬克西姆·拉齊維爾、喬尼·特拉韋寧（Joni Teräväinen）和塔瑪·齊格勒共享），表彰：

他們合作發表的傑出論文《平均短區間上有界積性函數的高階一致性》（Higher uniformity of bounded multiplicative functions in short intervals on average.） Annals of Mathematics, Second Series (2023), 197(2): 739–857。

- 2025年 – 詹姆斯·麥迪遜獎章

## 主要出版物

### 研究論文

- KT98
- TVV98
- KT99 The honeycomb model of $GL_n(\mathbb{C})$ tensor products. I. Proof of the saturation conjecture
- C+01
- T01a https://terrytao.wordpress.com/2016/08/26/an-erratum-to-global-regularity-of-wave-maps-ii-small-energy-in-two-dimensions
- T01b
- C+02a
- C+02b
- MTT02
- CCT03
- C+03 Sharp global well-posedness for KdV and modified KdV on $\mathbb{R}$ and $\mathbb{T}$
- T03
- BKT04
- C+04 Global existence and scattering for rough solutions of a nonlinear Schrödinger equation on $\mathbb{R}^3$
- KTW04 The honeycomb model of $GL_n(\mathbb{C})$ tensor products. II. Puzzles determine facets of the Littlewood–Richardson cone
- T04a Global well-posedness of the Benjamin–Ono equation in $H^1(\mathbb{R})$
- T04b
- CT05
- BT06
- BCT06
- CRT06a
- CRT06b
- CT06
- CT07
- TVZ07
- C+08 Global well-posedness and scattering for the energy-critical nonlinear Schrödinger equation in $\mathbb{R}^3$
- GT08
- KTV09
- CT10
- GT10
- TV10
- TV11
- GTZ12 An inverse theorem for the Gowers $U^{s+1}[N]$-norm
- T16

## 基本資料

- 原文名：Terence Tao
- 名字：AC FAA FRS
- 出生：Terence Chi-Shen Tao
- 出生日期：1975年7月17日
- 出生地：澳大利亞南澳大利亞州阿德萊德
- 配偶：蘿拉·陶（Laura Tao）
- 子女：2
- 國籍：澳大利亞、美國
- 研究領域：調和分析、組合數學、數論、統計學
- 學歷：弗林德斯大學（理學學士，理學碩士）、普林斯頓大學（博士）
- 論文：調和分析中的三個正則性結果（Three Regularity Results in Harmonic Analysis）
- 論文：1996
- 博士導師：埃利亞斯·施泰因
- 博士生：莫妮卡·維尚, 蒂姆·奧斯汀
- 知名於：格林-陶定理、埃爾德什差異問題、考拉茲猜想、梅納德-陶定理
- 網站：https://www.math.ucla.edu/~tao/、https://terrytao.wordpress.com、https://mathstodon.xyz/@tao、https://www.youtube.com/@TerenceTao27
- 機構：加州大學洛杉磯分校
- 獲獎：菲爾茲獎 (2006)塞勒姆獎 (2000)
- 漢語拼音：Táo Zhéxuān
- 吳語：Dau2 Tseq4 Xi1 (Shanghainese)
- 黃衫冠軍：Tòuh Jit-hīn
- - 粵拼：Tou4 Zit3 Hin1