運籌學

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運籌學（Operations Research，又稱運籌學）是一門應用數學學科，運用統計學、數學模型和資料科學等方法，為複雜問題尋找最佳或近似最佳解。運籌學常用於處理現實生活中的複雜問題，尤其用於改善或優化現有系統的運行效率。規劃論、排隊論和博弈論分別研究最佳化模型、排隊（或服務）模型與博弈模型，通常被視為運籌學早期的三大支柱。隨著學科發展和電腦的出現，運籌學的分支逐漸細化，應用領域也不斷擴展。

## 歷史

學界通常將作業研究（Operations research）在英國稱為 Operational research 或 OR/MS, management science）的起源定為第二次世界大戰期間，英美兩國為有效地配置各項資源，因而召集科學家成立專門針對軍事作業規劃進行研究的團隊。這些團隊的研究成果幫助聯軍打贏了不列顛空戰、北大西洋戰爭、太平洋戰爭。例如在不列顛空戰中，英國軍方指派派屈克·布萊克特（1948年諾貝爾物理獎得主）所成立的Blackett Circus，就探討應如何部署與應用所擁有的雷達系統，才能更有效地偵測德軍戰機的攻擊。

美國運籌學會創始人之一的菲利普·M·摩士在1950年代初給運籌學做出了如下定義:「運籌學是為領導機構對其控制下的業務活動作決策時提供定量依據的科學方法」，它反映出運籌學初期的主要作用。

1947年查爾斯·基泰爾發表文章建議將戰時以科學技術與方法協助進行軍事與政策規劃的成果轉移到和平用途，並鼓勵成立作業研究團隊以協助政府部門與企業。這篇文章開始了「作業研究」一詞，可惜這用詞卻誤導了一些初學者，使他們誤以為這領域的技術與方法只適用於操作性的事務（Operational tasks）。為避免造成誤解，目前有許多學者儘量改以「管理科學」（Management Sciences）稱呼這個學術領域。

「運籌」一詞，本指運用算籌，後引申為謀略之意，最早出自於漢高祖劉邦對張良的評價：「運籌帷幄之中，決勝千里之外。」中國在1956年曾用過「運用學」的名字，並於1957年由許國志和周華章正式定名為「運籌學」，於1980年成立中國運籌學會（ORSC），隨後於1982年加入國際運籌學聯合會（IFORS）。

## 分支

- 數學規劃
- 線性規劃
- 非線性規劃
- 整數規劃
- 二次規劃
- 半正定規劃
- 目標規劃
- 動態規劃
- 參數規劃
- 隨機規劃
- 組合最優化
- 金融工程
- 機器學習
- 人工智慧
- 圖論
- 排隊論
- 存貯論
- 對策論（博弈論）
- 決策論
- 搜索論
- 統籌論
- 最優化

## 相關學術機構

### 臺灣

- 國立東華大學管理學院 運籌管理研究所
- 國防大學管理學院 運籌管理學系

### 美國

- 普林斯頓大學工學院 運籌學與財務工程學系
- 康乃爾大學工學院 運籌學與資訊工程學系
- 哥倫比亞大學工學院 工業工程與運籌學系
- 加州大學柏克萊分校工學院 工業工程與運籌學系
- 萊斯大學工學院 計算應用數學與運籌學系

## 延伸閱讀

- R. E. Bellman, Dynamic Programming, Princeton University Press, Princeton, 1957
- Abraham Charnes, William W. Cooper, Management Models and Industrial Applications of Linear Programming, Volumes I and II, New York, John Wiley & Sons, 1961
- Abraham Charnes, William W. Cooper, A. Henderson, An Introduction to Linear Programming, New York, John Wiley & Sons, 1953
- C. West Churchman, Russell L. Ackoff & E. L. Arnoff, Introduction to Operations Research, New York: J. Wiley and Sons, 1957
- George B. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton, Princeton University Press, 1963
- Lester K. Ford, Jr., D. Ray Fulkerson, Flows in Networks, Princeton, Princeton University Press, 1962
- Jay W. Forrester, Industrial Dynamics, Cambridge, MIT Press, 1961
- L. V. Kantorovich, "Mathematical Methods of Organizing and Planning Production" Management Science, 4, 1960, 266–422
- Ralph Keeney, Howard Raiffa, Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs, New York, John Wiley & Sons, 1976
- H. W. Kuhn, "The Hungarian Method for the Assignment Problem," Naval Research Logistics Quarterly, 1–2, 1955, 83–97
- H. W. Kuhn, A. W. Tucker, "Nonlinear Programming," pp. 481–492 in Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability
- B. O. Koopman, Search and Screening: General Principles and Historical Applications, New York, Pergamon Press, 1980
- Tjalling C. Koopmans, editor, Activity Analysis of Production and Allocation, New York, John Wiley & Sons, 1951
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- Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill: Boston MA; 10th Edition, 2014
- Taha, Hamdy A., "Operations Research: An Introduction", Pearson, 10th Edition, 2016
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## 外部連結

- What is Operations Research?
- International Federation of Operational Research Societies
- The Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS)
- 中國運籌學會