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微生物學

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微生物學是研究微生物的一門學科。微生物包括病毒、原核生物和簡單的真核生物。目前，微生物學的最主要工作是用生物化學和遺傳學方法完成的。由於很多病原（像是造成植物病害的四大病原：病毒、真菌、線蟲、細菌）都可以算是廣義的微生物，微生物學也和病理學、免疫學和流行病學密切相關。微生物學家對生物學和醫學做出過基礎性貢獻，尤其在生物化學、遺傳學和細胞生物學領域。

## 歷史

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### 發展之前

在微生物學發展之前，微生物約在許多世紀前就己被人類所察覺。古羅馬學者馬庫斯·瓦羅在他論述農業的書中提到的第一原則，他警告說不應在沼澤附近建立牧場或宅第，因為在空氣中存在肉眼看不到的漂浮物，一旦經由口或鼻進入體內將會產生疾病。

西元1546年，吉羅拉莫·弗拉卡斯托羅提出，傳染病是由可藉由直接、間接接觸或傳播媒介傳播的種子體（seedlike entities）所引起。

### 微生物學的誕生

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微生物學的發展，隨著顯微鏡的發明而開啟，1665年英國人羅伯特·胡克發明顯微鏡，並觀察到細胞輪廓（真菌細胞壁，但當時被認為是簡單植物，直到二十世紀中才被證實是真菌），1673年荷蘭人雷文霍克使用自己改進的顯微鏡觀察到真正的細胞，隨著紀錄多種微生物的形態。

- 1798 - 英國人愛德華·詹納用牛痘接種疫苗，用於預防天花
- 1864 - 法國人巴斯德發明巴斯德消毒法
- 1867 - 英國人約瑟夫·李斯特是給病人傷口使用苯酚作為消毒劑的第一個人，發明在手術時避免感染的方法
- 1876 - 德國人費迪南德·科恩發現內生孢子
- 1884 - 丹麥人漢斯·克里斯蒂安·革蘭發明革蘭氏染色
- 19世紀末 - 德國人羅伯·柯霍提出柯霍氏法則、純化培養、發現炭疽桿菌（bacillus athracis）及結核桿菌（tubecle bacillus）
- 1925 - 英國人亞歷山大·弗萊明教授發現抗生素盤尼西林

20世紀的40年代後，微生物學的研究成果，被應用於醫學、工業、農業等方面。生物研究方面，分子生物學、生物化學、細胞學、遺傳學等學科，也常利用微生物作為研究的材料。

## 研究方法

### 顯微鏡觀察

細菌可以格蘭氏染色（Gram stain）做初步鑑定。以格蘭氏染色後細菌依顏色不同可分為：格蘭氏陽性（Gram positive）及陰性（Gram negative）又因為細菌有球菌及桿菌，故以顯微鏡觀察可分類下列4項：1.GPC（格蘭氏陽性球菌）2.GNC（格蘭氏陰性球菌）3.GPB（格蘭氏陽性桿菌）4.GNB（格蘭氏陰性桿菌）

### 其它方法

微生物具有的一些特性使它們成爲科學研究中理想的模式生物：

- 它們很小，不需要消耗很多資源
- 一些微生物具有很短的世代（最理想情況下一個細胞分裂所需要的時間，大腸桿菌大約30分鐘，而結核分枝桿菌需要12到24個小時）
- 單獨的細胞可以相對容易地存活
- 單細胞真核生物通過有絲分裂繁殖，而原核生物通常是二分裂法無性生殖，這樣人們可以研究遺傳上全同的種群（克隆）。
- 多數微生物可以冷凍保存很長時間。即使90%的細胞在冷凍過程中死亡，一毫升的培養液中仍有上百萬的細胞能夠存活。

## 主要分支

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微生物學的分支可以分為純科學和應用科學。微生物學依研究的材料不同，可分為細菌學、病毒學等，依研究方向分有醫用微生物學、環境微生物學、應用微生物學等。

微生物學的分類學，主要針對某一群微生物，對它們的形態、生理、分布、變異、遺傳、演化加以觀察。

根據研究主體：細菌學

真菌學

病毒學

免疫學

寄生蟲學

根據研究科目：普通微生物學

分子微生物學

微生物遺傳學

微生物生理學

微生物分類學

微生物生態學

根據應用領域：醫學微生物學

工業微生物學

食品微生物學

農業微生物學

獸醫微生物學

土壤微生物學

海洋微生物學

太空微生物學

## 重要學術機構

台灣：中央研究院

植物暨微生物學研究所

國立臺灣大學

國立臺灣大學植物病理與微生物學系/所NTU PPM

中國：中國科學院

中國科學院微生物研究所

武漢大學

病毒學國家重點實驗室（與中國科學院武漢病毒研究所共建）

中國典型培養物保藏中心（CCTCC）

華中農業大學

農業微生物國家重點實驗室

山東大學

山東大學微生物研究所

微生物技術國家重點實驗室

雲南大學

雲南省微生物研究所（YIM）

教育部微生物資源重點實驗室

浙江省微生物研究所

廣東省微生物研究所

美國：美國微生物學會（ASM）

歐洲：巴斯德研究所

馬克斯·普朗克陸地微生物所（Max Planck Institut für terrestrische Mikrobiologie，德國馬爾堡）

馬克斯·普朗克海洋微生物所（Max Planck Institut für marine Mikrobiologie，德國不萊梅）

## 參見

- 生物化學、遺傳學、免疫學、醫學
- 地質微生物學、海洋微生物學
- 原核生物、古菌、細菌、真核生物、真菌、病毒

## 外部連結

- nature.com Latest Research, reviews and news on microbiology
- Microbes.info is a microbiology information portal containing a vast collection of resources including articles, news, frequently asked questions, and links pertaining to the field of microbiology.
- Immunology, Bacteriology, Virology, Parasitology, Mycology and Infectious Disease
- Microbiology Video Lectures and Learning Resources
- Annual Review of Microbiology
蚵仔麵線

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蚵仔麵線是一種風行於閩南和臺灣的麵食小吃，是以麵線製成的湯麵。依據加入配料有不同稱呼，除蚵仔之外，常見還有大腸麵線（tōa-tn̂g mī-sòaⁿ；滷好的豬大腸）。廈門、鹿港、北港與泉州稱為麵線糊。另外亦有人稱為麵線羹或麵線焿。

一碗蚵仔麵線的優劣決定於蚵的大小與新鮮度，拌太白粉時也必須注意蚵的完整性。豬大腸滷製的過程，與整碗麵線中的比例都是決定優劣的關鍵。在顧客購買蚵仔麵線時，商家通常會問要不要加辣，有些商家是以辣椒醬聞名。此外也可多加-烏醋、蒜末、芫荽等調味。

## 各地區作法

以麵線外觀分為白麵線、紅麵線，台灣蚵仔麵線較常用紅麵線。依勾芡與否分為清與糊兩派。

地區｜名稱｜麵體｜湯底｜配料｜清或糊

台灣北部｜蚵仔大腸麵線｜紅｜大骨湯、柴魚湯｜蚵仔、大腸為主｜糊

台灣南部｜蚵仔麵線｜白｜清水｜蚵仔、芹菜珠｜清

鹿港｜麵線糊/｜紅｜大骨湯、蝦米｜肉羹肉/｜糊/

北港｜麵線糊｜白｜大骨湯｜沖生雞蛋｜糊

廈門｜麵線糊｜白｜大骨湯｜湯底一定有豬血，還提供滷大腸、小腸、赤肉、削骨肉、鱸魴仔魚、蠔仔、滷蛋、油條等選配。｜清/糊

漳州｜蚵仔麵線｜白｜清水｜蚵仔、豬血、油條｜清

漳州｜蚵仔大腸麵線｜白｜清水｜蚵仔、大腸、鴨血或豬血｜糊

如今台灣不少區域發展出特色麵線，有些麵線十分浮誇，鋪蓋各種海鮮，甚是華麗。

泉州麵線糊重在「糊」，感受地瓜粉勾芡的口感，與台灣相比，麵線若有似無。

## 芶芡用的粉

麵線芶芡可讓整碗麵線口感更滑順，專業是以地瓜粉，家用則以太白粉芶芡。店家為了結省成本，常以川燙蚵仔的水拿來作麵線的湯底，又因蚵仔需有地瓜粉裹粉才能川燙，川燙後所留下來的蚵仔地瓜粉湯，不但是湯底的好材料，又能拿來作為煮麵線芶芡的材料（因內含地瓜粉的湯），可謂一舉兩得。
平方數

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數學上，平方數，或稱完全平方數，是指可以寫成某個整數的平方的數，即其平方根為整數的數。例如，9 = 3 × 3，它是一個平方數。

平方數也稱正方形數，若 n 為平方數，將 n 個點排成矩形，可以排成一個正方形。

若將平方數概念擴展到有理數，則兩個平方數的比仍然是平方數，例如， (2 × 2) / (3 × 3) = 4/9 = 2/3 × 2/3。

若一個整數沒有除了 1 之外的平方數為其因數，則稱其為無平方數因數的數。

前n個平方數

```
<div style="float:left; padding: 1em;">
{{數列|:{{計算{{!}}sqrt({{if{{!}}eq{{!}}&#36;{{!}}&#38;#36;{{!}}0{{!}}&#36;}})}}<sup>2</sup> {{=}} {{Exists{{!}}{{if{{!}}eq{{!}}&#36;{{!}}&#38;#36;{{!}}0{{!}}&#36;}}}}
|{{#expr:($1+1)*($>=0)}}|{{#expr:($1+10)*($>=0)}}|x*x|preprocess=1}}</div>
```

## 表達式

一個整數是完全平方數若且唯若相同數目的點能夠在平面上排成一個正方形的點陣，使得每行每列的點都一樣多。

12 = 1｜

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22 = 4｜

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32 = 9｜

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42 = 16｜

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52 = 25｜

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通項公式

對於一個整數 n，它的平方寫成 n2。n2等於頭 n 個正奇數的和（$n^2 = \sum_{k=1}^n(2k-1)$）。在上圖中，從1開始，第 n 個平方數表示為前一個平方數加上第 n 個正奇數，如 52 = 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 16 + 9。即第五個平方數25等於第四個平方數16加上第五個正奇數：9。

遞歸公式

每個平方數可以從之前的兩個平方數計算得到，遞推公式為 $n^2 = 2(n-1)^2-(n-2)^2+2$。例如，2×52 − 42 + 2 = 2×25 − 16 + 2 = 50 − 16 + 2 = 36 = 62。

連續整數的和

平方數還可以表示成 n2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。例如，42 = 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4。可以將其解釋為在邊長為 3 的矩形上添加寬度為 1 的一行和一列，即得到邊長為 4 的矩形。這對於計算較大的數的平方數非常有用。例如， 522 = 502 + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704.

## 性質

- 一個平方數是兩個相鄰三角形數之和。兩個相鄰平方數之和為一個中心正方形數。所有的奇數平方數同時也是中心八邊形數。
- 四平方和定理說明所有正整數均可表示為最多四個平方數的和。特別的，三個平方數之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的數。若且唯若一個正整數可以表示因數中沒有形如 4k + 3 的素數的奇次方，則它可以表示成兩個平方數之和。
- 在十進位中，平方數只能以 1，4，6，9 或 00 25 結尾。
- 若一個數以 0 結尾，它的平方數以 0 結尾（除 0 外，其他數字的個位和十位數字都是 0），且00前面的數也是平方數（例如：0x0=0、10x10=100）
- 若一個數以 1 或 9 結尾，它的平方數以 1 結尾，且前面的兩位數字構成的兩位數能被 4 整除（例如：1x1=1、11x11=121；9x9=81、19x19=361）
- 若一個數以 2 或 8 結尾，它的平方數以 4 結尾，且前面的一位數字為偶數（例如：2x2=4、12x12=144；8x8=64、18x18=324）
- 若一個數以 3 或 7 結尾，它的平方數以 9 結尾，且前面的兩位數字構成的兩位數能被 4 整除（例如：3x3=9、13x13=169；7x7=49、17x17=289）
- 若一個數以 4 或 6 結尾，它的平方數以 6 結尾，且前面的一位數字為奇數（例如：4x4=16、14x14=196；6x6=36、16x16=256）
- 若一個數以 5 結尾，它的平方數以 25 結尾，且前面的一位或兩位數字必定為 0，2，06，56 之一，25前面的數是普洛尼克數（例如：5x5=25、15x15=225）

至於為什麼祇能以00、25結尾，可以將該數字除以100。可以發現，n.5若寫成分數形式，則為(2n+1)/2。設2n+1=p，則p與n互質。根據完全平方公式可得，( 2n/2 + 1/2 )^2=n^2 + 1 + 0.25。由於前面均為整數，所以最終結果小數部分必為.25。乘以100後，則最後兩位必為25。

- 在十二進位中，平方數的末位數必定是平方數（0, 1, 4或9）：
- 若一個數同時是2和3的倍數（也就是為6的倍數），它的平方數以 0 結尾，且前面的一位數字為0或3。
- 若一個數既不是2的倍數也不是3的倍數（也就是與12互質），它的平方數以 1 結尾，且前面的一位數字為偶數。
- 若一個數是2的倍數但不是3的倍數，它的平方數以 4 結尾，且前面的一位數字除以4的餘數為0或1（也就是說，前一位數為0,1,4,5,8,9）。
- 若一個數不是2的倍數而是3的倍數，它的平方數以 9 結尾，且前面的一位數字為0或6。
- 每4個連續的自然數相乘加 1，必定會等於一個平方數，即$n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2=[n+(n+1)^2]^2$。
- 平方數必定不是完全數。
- 平方數必定是3的倍數或者3的倍數+1。
- 平方數必定是4的倍數或者4的倍數+1。（以上兩者均包括 0 （0 倍））
- 0以外的平方數每一位數數字相加之和，不停重複地相加到剩一位數時必定是 1, 4, 9, 7。
- 是否在相繼正方形數之間存在一個素數這一命題，對9000000以內的數目是正確的。
- 除了00以外，平方數末2位數若相同，必為44：如122=144，382=1444，622=3844。
- 除了000以外，平方數末3位數若相同，必為444：如382=1444，4622=213444。
- 除了0000以外，平方數末4位數不可能相同。
- 除了0以外，平方數不可能是普洛尼克數。
- 除了0以外，平方數也不可能是連續若干個（至少兩個）數的積。
- 除了0，1，144以外，平方數不可能是費波那契數。
- 除了1跟4以外，平方數也不可能是盧卡斯數。
- 除了0，1，169以外，平方數不可能是佩爾數。
- 除了0，1，4，19600以外，平方數不可能是四面體數。
- 除了1跟4900以外，平方數不可能是四角錐數。
- 平方數不可能是楔形數。
- 平方數是模任何整數的二次剩餘；另外，如果某個整數是模任何整數的二次剩餘，那麼她一定是平方數。
- 平方數的正因數總和(含自己)一定是奇數。
- 平方數的正因數個數是奇數。
- 不定方程$1^2+2^2+3^2+......+m^2=\sum_{k=1}^m k^2={\color{Red}\frac{m(m+1)(2m+1)}{6}=n^2}$的正整數解(m , n)只有(1 , 1)與(24 , 70)。

$6y^2=x(x+1)(2x+1)$
犬科

犬科（Canidae）是哺乳綱食肉目的一科，包括狗、狼、豺、狐狸等。犬科動物是地球上較為成功的一種肉食性哺乳動物，包括大約三十七種現存的狼、胡狼、狐和其他野生動物及家犬。多數犬科為肉食性動物（如豺、藪犬、大部分狐），但也有一些為雜食性動物（如家犬、鬃狼、貉、側紋胡狼）。它們的身體構造已演化成特別適合掠食生活的形態。犬科動物通常春秋兩季會發情，所以說，原則上一年可交配兩次，若有懷孕成功，則一年交配一次。體型越大者，一次所懷的胎數較多，正常排卵者一次可產下6隻以上，小型者在3~4隻以下。

## 分類

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- 犬亞科 Caninae
- 灰狐屬 Urocyon
- 灰狐 Urocyon cinereoargenteus
- 島嶼灰狐（加州灰狐）Urocyon littoralis
- 犬族 Canini
- 犬亞族 Canina
- 犬屬 Canis
- 灰狼 Canis lupus
- 苔原狼 (C. l. albus)
- 阿拉伯狼 (C. l. arabs)
- 北極狼 (C. l. arctos)
- 墨西哥狼 (C. l. baileyi)
- 藏狼 (C. l. chanco)
- 俄羅斯狼 (C. l. communis)
- 裏海狼 (C. l. cubanensis)
- 家犬 (C. l. familiaris)
- 澳洲野犬 (C. l. dingo)
- †北海道狼（蝦夷狼） (C. l. hattai)
- †日本狼 (C. l. hodophilax)
- 北洛基山狼 (C. l. irremotus)
- 義大利狼 (C. l. italicus)
- 埃及狼 (C. l. lupaster)。
- 歐亞狼 (C. l. lupus)
- 東加拿大狼 (C. l. lycaon)
- 大平原狼 (C. l. nubilus)
- 馬更歇狼 (C. l. occidentalis)
- 伊朗狼 (C. l. pallipes)
- 紅狼 (C. l. rupus)
- 印度狼 Canis indica
- 喜瑪拉雅狼 Canis himalayensis
- 亞洲胡狼（金豺） Canis aureus
- 郊狼 Canis latrans
- 金狼 Canis lupaster
- 衣索比亞狼（西門豺） Canis simensis
- 非洲野犬屬 Lycaon
- 非洲野犬 Lycaon pictus
- 豺屬 Cuon
- 豺（亞洲野犬） Cuon alpinus
- 胡狼屬 Lupulella
- 側紋胡狼（條紋豺） Canis adustus
- 黑背胡狼（黑背豺） Canis mesomelas
- 食蟹狐亞族 Cerdocyonina
- 小耳犬屬 Atelocynus
- 小耳犬 Atelocynus microtis
- 藪犬屬 Speothos
- 藪犬（叢林犬） Speothos venaticus
- †更新世藪犬 Speothos pacivorus
- 鬃狼屬 Chrysocyon
- 鬃狼 Chrysocyon brachyurus
- †南美胡狼屬 Dusicyon
- †福克蘭狼（南美胡狼、南極狼） Dusicyon australis
- †祖南美胡狼 Dusicyon avus
- †刀齒南美胡狼 Dusicyon cultridens
- 偽狐屬 Lycalopex
- 山狐（厄瓜多胡狼） Lycalopex culpaeus
- 阿根廷狐 Lycalopex griseus
- 達爾文狐 Lycalopex fulvipes
- 河狐（巴拉圭胡狼）Lycalopex gymnocercus
- 秘魯狐 Lycalopex sechurae
- 高地狐 Lycalopex vetulus
- †南方偽狐 Lycalopex australis
- 食蟹狐屬 Cerdocyon
- 食蟹狐 Cerdocyon thous
- 狐族 Vulpini
- 貉屬 Nyctereutes
- 貉（狸） Nyctereutes procyonoides
- 狐屬 Vulpes
- 孟加拉狐 Vulpes bengalensis
- 阿富汗狐 Vulpes cana
- 南非狐（銀背狐） Vulpes chama
- 沙狐 Vulpes corsac
- 藏狐 Vulpes ferrilata
- 蒼狐 Vulpes pallida
- 呂佩爾狐（呂氏沙狐） Vulpes rueppelli
- 草原狐（敏狐）Vulpes velox
- 赤狐 Vulpes vulpes
- 耳廓狐 Vulpes zerda
- 敏狐 Vulpes macrotis
- 北極狐（藍狐） Vulpes lagopus
- 大耳狐屬 Otocyon
- 大耳狐 Otocyon megalotis

## 基本資料

- 學名：Canidae
- 命名者：G. Fischer de Waldheim, 1817
- fossil_range：晚始新世－現代
- 說明：犬科現存12個屬中的十個屬、從左到右、從上到下：犬屬、豺屬、非洲野犬屬、食蟹狐屬、鬃狼屬、藪犬屬、狐屬、貉屬、大耳狐屬、灰狐屬
- subdivision_ranks：屬
- 栽培群成員：原黃昏犬屬 Prohesperocyon、梅里亞姆犬屬 Megacyon、古犬亞科 Hesperocyoninae、恐犬亞科 Borophaginae、犬亞科 Caninae、†細犬屬 Leptocyon、灰狐屬 Urocyon、犬族 Canini、犬亞族 Canina、†恐狼屬 Aenocyon、犬屬 Canis、†異豺屬 Xenocyon、豺屬 Cuon、非洲野犬屬 Lycaon、†獸豺屬 Cynotherium、†真犬屬 Eucyon、食蟹狐亞族 Cerdocyonina、小耳犬屬 Atelocynus、食蟹狐屬 Cerdocyon、鬃狼屬 Chrysocyon、胡狼屬 Lupulella、偽狐屬 Lycalopex、藪犬屬 Speothos、†南美胡狼屬 Dusicyon、†湖泊犬屬 Nurocyon、†原犬屬 Protocyon、†獸鼬犬屬 Theriodictis、狐族 Vulpini、後狐屬 Metalopex、貉屬 Nyctereutes、大耳狐屬 Otocyon、†原大耳狐屬 Prototocyon、狐屬 Vulpes
帝國大學

帝國大學（英語譯名：Imperial Universities），簡稱帝大，指日本在明治維新之後到第二次世界大戰日本投降前所設立之九所國立綜合大學，其中七所在日本內地（日本本土），還有兩所是外地（屬地）的帝國大學。1886年，日本政府頒佈《帝國大學令》，並以當時的東京大學為基礎改稱為帝國大學，到了1897年成立京都帝國大學後，東京的帝國大學遂改稱為東京帝國大學。此後，日本內地與外地陸續設立九所帝國大學，按時間先後分別位於東京、京都、東北（仙台）、九州（福岡）、北海道（札幌）、京城（今韓國首爾）、台北（現台灣台北）、大阪及名古屋。日本戰敗後，1946年，駐朝鮮美國陸軍司令部軍政廳廢除了日本在朝鮮半島設置的大學，京城大學走入歷史，1947年日本盟軍佔領時期，在駐日盟軍總司令部（GHQ）的指導下，日本國內的七所帝大摘除了「帝國」二字，但學制上仍保留舊制。到了1949年進行學制改革，1962年廢止舊制大學後，帝國大學正式走入歷史。

## 內地帝國大學列表

帝國大學｜後繼大學

設立時間｜名字｜圖像｜現在名稱｜所在地｜代表顏色｜格言

1886｜東京帝國大學｜

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｜東京大學｜35°N 42°E｜志在卓越（志ある卓越）

1897｜京都帝國大學｜京都大學｜35°N 1°E｜自由的學風（自由の學風）

1907｜東北帝國大學｜

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｜東北大學｜38°N 15°E｜尊重實學的精神（実學尊重の精神）

1911｜九州帝國大學｜

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｜九州大學｜33°N 37°E

1918｜北海道帝國大學｜

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｜北海道大學｜43°N 4°E｜少年啊，要懷抱大志（少年よ、大志を抱け）

1931｜大阪帝國大學｜

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｜大阪大學｜34°N 49°E｜立足地方，跨足世界（地域に生き世界に伸びる）

1939｜名古屋帝國大學｜

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｜名古屋大學｜35°N 9°E｜做有勇氣的知識人（勇気ある知識人）

## 外地帝國大學列表

帝國大學｜後繼大學

設立時間｜名字｜圖像｜現在名稱｜所在地｜代表顏色｜格言

1924｜京城帝國大學（駐朝鮮美軍政廳以第102號命令廢止）｜

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｜日本二戰投降後廢止以含該校在內的十間學校新成立首爾大學｜37°N 34°E｜（首爾大學）｜真理是我的光明（VERITAS LUX MEA）（首爾大學）

1928｜臺北帝國大學（後由中華民國政府改制為國立臺灣大學、國立中興大學）｜

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｜國立臺灣大學｜25°N 1°E｜ （國立臺灣大學）｜敦品勵學 愛國愛人（國立臺灣大學）

## 諾貝爾獎、菲爾茲獎與沃爾夫獎

大學｜諾貝爾獎｜菲爾茲獎｜小計

理系｜得主｜文系｜得主

北海道帝國大學北海道大學｜1｜鈴木章｜0｜－｜－｜1

東北帝國大學東北大學｜1｜田中耕一｜0｜－｜－｜1

東京帝國大學東京大學｜6｜江崎玲於奈南部陽一郎小柴昌俊根岸英一大隅良典真鍋淑郎｜3｜川端康成佐藤栄作大江健三郎｜小平邦彥｜10

名古屋帝國大學名古屋大學｜3｜小林誠益川敏英天野浩｜0｜－｜－｜3

京都帝國大學京都大學｜10｜湯川秀樹朝永振一郎福井謙一利根川進野依良治赤崎勇本庶佑吉野彰坂口志文北川進｜0｜－｜廣中平祐森重文｜12

臺北帝國大學 國立臺灣大學｜1｜李遠哲｜0｜－｜－｜1

大阪帝國大學大阪大學｜0｜－｜0｜－｜－｜0

九州帝國大學九州大學｜0｜－｜0｜－｜－｜0

京城帝國大學京城大學 （日本戰敗後已廢止）｜0｜－｜0｜－｜－｜0

合計｜20｜3｜3｜26

沃爾夫獎

- 舊帝大系統畢業（11人）
- 東京大學（6人）：（東京帝大）南部陽一郎、小平邦彥、伊藤清 （東京大）槙文彥、佐藤幹夫、小柴昌俊
- 京都大學（2人）：西塚泰美、野依良治
- 國立臺灣大學（2人）：楊祥發、翁啟惠
- 大阪大學（1人）：（大阪帝大）早石修

沃爾夫獎・總數排行

排名｜大學｜現在國家或地區｜獲獎人數

1｜東京大學／東京帝國大學｜日本｜6

2｜京都大學／京都帝國大學｜日本｜2

2｜國立臺灣大學／臺北帝國大學｜臺灣｜2

4｜大阪大學／大阪帝國大學｜日本｜1

5｜名古屋大學／名古屋帝國大學｜日本｜0

5｜東北大學／東北帝國大學｜日本｜0

5｜北海道大學／北海道帝國大學｜日本｜0

5｜九州大學／九州帝國大學｜日本｜0

5｜日本戰敗後已廢止／京城帝國大學｜已廢止｜0
人類白細胞抗原

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人類白細胞抗原（Human leukocyte antigen，縮寫：HLA），是編碼人類的主要組織相容性複合體（MHC）的基因。其位於6號染色體的短臂上（6p21.31），包括一系列緊密連鎖的基因座，與人類的免疫系統功能密切相關。其中部分基因編碼細胞表面抗原，成為每個人的細胞不可混淆的「特徵」，是免疫系統區分自身和異體物質的基礎。HLA基因高度多態化，存在許多不同的等位基因，從而細緻調控後天免疫系統。

屬於第一類MHC的HLA（HLA-A, HLA-B, HLA-C）可提供細胞內肽的狀況。例如，一個細胞被病毒感染，HLA將病毒的碎片轉移到細胞表面，這樣免疫系統可以識別受感染細胞並將其摧毀。這些肽段是蛋白酶體降解蛋白後的產物。這些肽通常為小聚合物，由大約9個胺基酸組成。被第一類MHC分子轉移的外來抗原會吸引殺手T細胞（也稱CD8+ T細胞，或細胞毒性T細胞）摧毀細胞。

屬於MHC II類分子的HLA（HLA-DP, HLA-DM, HLA-DO, HLA-DQ, HLA-DR）將來自細胞外的抗原呈現給T淋巴細胞。這些抗原刺激輔助T細胞（T-helper cells，也稱CD 4+ T細胞）增殖，進而刺激B細胞產生抗原特異性抗體。自身抗原會被調節T細胞抑制（regulatory T cell）。

## 遺傳學

HLA複合體位於6號染色體短臂上的21.32區（6p21.32），由360萬個鹼基對組成，是目前已知的人類染色體中基因密度最高，也是多態性最為豐富的區域。

## 分類

### 第一類MHC分子

第一類MHC分子由一個跨越細胞膜的α鏈和一個連在這個鏈上的、細胞外的β2微球蛋白組成。整個分子由四個區組成，其中三個區位於α鏈上（α1-α3），β2微球蛋白組成第四個區。分子位於細胞外的部分（α1和α2）組成一個凹坑，肽可以粘在這個凹坑裡。粘在這裡的肽一般是在蛋白酶體裡被拆除的蛋白質的殘片。免疫細胞（比如CD8+-T細胞）可以檢驗這些被粘在細胞表面的肽來區分自身和外來的細胞。所有含有細胞核的身體內的細胞都有第一型人類白細胞抗原，這些分子又可以細分為HLA-A、HLA-B和HLA-C。

### 第二類MHC分子

第二類MHC分子由一個α鏈和一個β鏈組成，兩個鏈都穿過整個細胞膜。在細胞外這個分子有四個區（α1、α2、β1和β2），其中α1和β1組成一個凹坑。第二型人類白細胞抗原比第一型稍大些。只有吞噬性的細胞（比如巨噬細胞、B細胞）的表面有第二型人類白細胞抗原。在巨噬過程中被溶酶體分解的蛋白質的肽被粘在第二型人類白細胞抗原的凹坑裡。這個型的分子又可以下分為HLA-DP、HLA-DQ、HLA-DR、HLA-DN和HLA-DO。

### 第三類MHC分子

與前兩型不同的是，第三類MHC分子主要屬於補體系統，參加不分別免疫。它可下分為C2、C4和Bf。

## 命名

每個特定的人類白細胞抗原的名字分三個部分：

- 縮寫HLA
- 亞型的字母，比如（HLA-B）
- 特定分子的號碼（比如HLA-B27）

## 醫學意義

在進行移植手術時人類白細胞抗原決定組織相容性。貢獻者和接受者的人類白細胞抗原越相似，排異反應就越小。只有同卵雙胞胎或者克隆(Clone，複製)的人類白細胞抗原是完全一樣的。

此外許多疾病與一定的人類白細胞抗原相關聯，因此它們對於一定疾病的可能性有關。

## 相關疾病

特定形式的HLA蛋白已經被證實和特定疾病有高度相關，或者是確定會誘導該疾病發生；許多HLA相關的自體免疫疾病都和東亞漢人有強烈相關性。

抗原｜疾病｜備註

HLA-B27｜僵直性脊椎炎

HLA-B27｜反應性關節炎

HLA-B51｜貝賽特氏症

HLA-B、15:02｜史蒂芬斯－強森症候群 (SJS)｜SJS和TEN兩者經常一起發生

HLA-B、58:01｜毒性表皮壞死症 (TEN)

## 外部連結

- Anthony Nolan Trust: HLA Informatics Group
- European Bioinformatics Institute IMGT/HLA Sequence Database
- American Society for Histocompatibility and Immunogenetics
沈萬三

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沈萬三（？—？），傳說為明初富商，一名秀（一說，沈秀是沈壽二）、富，字仲榮，小名萬三，又號萬山，本浙江烏程縣南潯鎮（今湖州）人，父親沈佑，始徙居平江路（明改蘇州府）長洲縣（今江蘇蘇州）東蔡村。據說其富，勝於朝廷。沈萬三的故事幾近於傳奇，真假難辨。現代學者顧誠等人認為，沈萬三的事蹟應被誇大，且其生卒年代都在元朝，他可能只是一個元朝末年的普通的有錢人，並未有富可敵國的事蹟。

臺灣部分廟宇尊其為財神，如關渡宮財神洞。

## 簡介

沈萬三於元順帝至正末年隨父沈佑由湖州南潯鎮徙居蘇州周莊東土樓，以躬耕起家。後又遷至周莊銀子濱，到吳江分湖陸道源家理財，並得巨資。沈氏返周莊後以北蜆江（古東江）西接京杭大運河，東北經瀏河出海的有利條件，開始「競以求富為務」的貿易活動，迅速成為「資巨萬萬、田產逾吳下」的江南第一富豪。發跡後，他曾先後流寓南京、蘇州、吳江等地，富名遍天下。傳說沈萬三曾經一度與軍閥張士誠合作，獲得蘇州當地的許多特許。

明洪武初年，朝廷重修長城，命沈萬三出資三分之二；而後修建首都，沈萬三又資助修築了都城南京的三分之一，還提早完工，毫無困苦的樣子，並且還主動想出資犒軍，一人一兩銀，花費數百萬兩，如數輸之，卻仍有餘財。朱元璋深恐「民富敵國」，又認為他犒勞軍隊，是要作亂，打算將沈萬三處死，馬皇后求情：「妾聞法也者，所以誅不法也，非所以誅不祥。民富侔國，民自不祥爾，夫不祥之民，天甾有之，於國法何予焉？」於是皇帝赦免萬三，但將其發配雲南、充軍，財產半數充公。萬三死後水葬於周莊銀子浜；至萬三之子在世時，仍富甲一方，錦衣衛指揮使紀綱向萬三之子威脅索賄，萬三子怒告朝廷，成祖怒之，指揮使因此被撤換。

也有人認為沈萬三未被流放，只是畏懼朱元璋，一生謹慎，深居淺出，直到洪武三十一年（1398年），沈萬三的女婿顧學文被牽涉進了藍玉案，不僅顧家被滅門，沈家也因此廣受株連，幾乎被滿門抄斬，沈家也就此衰落。沈一度被朱流放雲南數年，實半是當時蒙元在雲南仍有十餘萬殘兵反抗明，朱令沈與沐英將軍領明軍攻蒙數年，之後沈再回南京，沈最後採取水葬，將自己大體放至於周莊溪流欄網內給魚吃，有佛教分食給眾生的布施想法。

## 逸事

民間傳說沈萬三致富的原因是因為聚寶盆，說沈萬三獲得了一隻聚寶盆，不管將什麼東西放在盆內都能變成珍寶，據傳埋在聚寶門處，朱元璋選南京建都一半出自沈意也。《近峰聞略》稱沈萬三氏有點石成金術。又有一說法是取得汾湖陸道源家產。

## 考證

### 事跡誤植說

現存沈萬三家族墓志銘中，沈萬三墓碑名諱一律作沈富，沈秀則多出自外人之手。湖州湖漊沈氏家譜則記載沈壽二本名沈秀，洪武年間向朱元璋獻糧餉助其平定蘇州，因此被授予將軍一職。同時《吳江志》亦記載沈萬三當時已經過世，由其子沈茂、沈旺海運糧餉。相對於後者僅僅見於《吳江志》，後者不僅記載在族譜中，還在當地縣誌、明人紀略以及爵位世襲方面有所體現，沈壽二在明代吳興沈氏中聲名遠揚，且湖漊和周莊地域相近，因此有學者認為所謂沈萬三獻糧可能是自明初沈壽二事跡移植而來。

### 沈榮其子說

根據乾隆年間編纂的《吳江縣誌》：張士誠據蘇州時，沈萬三已死，二子沈茂、沈旺，秘從海道運米至燕京。其縣志是依據沈的兒女親家明代人莫旦撰寫的《吳江志》。張士誠於元至正十六年（1356年）佔據吳中，而朱元璋1368年才開國建立明朝。另元末明初人王行為沈萬三兒子沈榮及其孫撰寫過墓志銘，明確記載：沈榮死於明朝洪武九年（1376年）秋八月，享年71；沈森與父親死於同年，享年48。也就是明朝開國時沈榮已經62歲，沈萬三大約接近80歲，其墓誌銘以先君子稱沈萬三，也就是沈萬三早於沈榮之前過世，而朱元璋直到洪武十四年（1381年）才正式對雲南用兵，次年平定該地，雲南才正式納入明朝的版圖，在此之前是不可能有人被流放到雲南的。弘治年間莫旦所修《吳江志》與嘉靖四十年徐師曾修《吳江縣誌》記載，因藍玉案妻族招株連的第一名的沈旺是沈萬三的兒子，列第二名的沈德全已是沈萬三的曾孫，而獨無萬三之名。也就是說藍玉案之前，沈就已經過世了。

### 沈榮非其子說

沈榮不是沈萬三兒子。根據《宣威沈氏族譜》沈萬三生卒及家庭如下：沈萬三：（1306年～1394年），享年88歲，先後娶妾十三人。有記載的有：①褚氏，②張氏，③唐氏，④郭氏，⑤李氏，⑥黎氏，⑦朱氏，⑧陸氏。沈萬三共生五子四女。長子沈金，次子沈茂，三子沈旺，四子沈春鴻，五子沈香保，字子成。長女沈線陽，適餘十舍；次女，適顧子文；三女，適宋通，宋文杰；四女，適葛姓。沈線陽：沈萬三之長女。適餘十舍，生女余惠剛，適西平候沐春。此內容與後入收錄著名道人張三丰作品的《張三丰全集》內容相符。沈三山即是沈萬三。

#### 張三丰詩文

##### 將之雲南先寄故人並序

余自洪武二年已酉至二十四年辛未，居武當二十有三年矣。其間著丹經，舒清嘯，晦跡韜光，雲來鶴往。近聞沈三山得罪朝廷，徒於滇上，株連其壻余君。西南之 約，吾其行乎？爰為作此，先慰天南海曲之遷戍者。

壺中日月洞中春，二十三年靜里身。遙知遠徒雲南客，蠢雨蠻風憶故人。

##### 滇南會沈子三山兼贈令倩餘十舍

一家眷屬小遊仙，翁壻同居滇海間。玉澗郎君餘十舍，冰清老丈沈三山。都因象齒能為禍，未觸龍鱗早犯顏。今日我來齊度脫，大丹還勝大刀環。

##### 贈沈線陽余飛霞兩女仙

線陽仙女，薛眞陽之高徒，沈三山之長女也。弱齡出世，父徒雲南，忽來拜省，與余女同服大藥，沖舉而去。余女者，十舍令愛，西平侯沐春夫人，得母翁外丹 之傳。飛霞乃吾賜號也，嘗有小傳記之。

十舍非無子，三山亦有兒。仙姑與妹女，閬苑兩靈芝。服我天元藥，飛升昆明池。老翁開笑眼，吾道屬嬌痴。

## 家庭

- 萬三弟沈萬四，本名貴，工詩，隱居終南山。
- 沈萬三女婿宋通為萬戶侯。

## 文化

- 《金瓶梅》裏潘金蓮說：「南京瀋萬三，北京枯樹灣；人的名兒，樹的影兒。」
- 臺灣臺北市關渡宮財神洞尊稱其為萬山財神，新北市石門區代天府聖明宮北海發財廟尊其為十路財神之一的「招財王」。

### 民間故事

- 聚寶盆

### 旅遊景點

- 在江蘇周莊的沈萬三故居（沈廳），現已成為著名旅遊景點。名菜萬三蹄即當地滷豬腳，據說是沈萬三以此料理招待明太祖蒞臨。由於皇帝跟前不可用刀，沈以一豬骨當刀，分切軟爛的豬腳，給明太祖嚐食，食後太祖讚不絕口。

### 影視形象

- 《聚寶盆》，張衛健 飾。

## 外部連結

- 專家揭開沈萬三斂財方法 稱其從沒在南京住過
伊朗最高領袖

伊朗最高領袖，全稱伊朗伊斯蘭共和國最高領袖（رهبر جمهوری اسلامی ایران），又稱伊斯蘭革命領袖（رهبر معظم انقلاب اسلامی）、最高精神領袖（مقام معظم رهبری），是伊朗伊斯蘭共和國的最高領導人和軍事統帥，地位和權力凌駕於直接選舉產生的伊朗總統之上，並終身任職。在神權政治主導的伊朗，根據《伊朗伊斯蘭共和國憲法》，最高領袖是這個伊斯蘭共和國在宗教上及政治上的最高權威，還是伊朗軍事力量和警察的最高指揮官，他有權制定伊朗伊斯蘭共和國的總體內外政策，並決定總統候選人資格。伊朗最高領袖由一個88名伊斯蘭教神職人員組成的專家會議按照憲法選舉、監督乃至罷免，其候選人資格則由現任伊朗最高領袖任命的憲法監護委員會予以審查。

## 產生過程

### 憲法規定

伊朗伊斯蘭共和國的政治體制是根據何梅尼「教法學家統治」理論構建的，其特色是包括最高領袖職位在內的一系列獨特的伊斯蘭神權制度。「伊朗最高領袖」（رهبر معظم ایران,）在《伊朗伊斯蘭共和國憲法》中的正式稱呼是「伊朗領導人」（رهبر ایران,）。憲法規定，領袖由1名伊斯蘭教什葉派教法學家擔任，領導國家的立法、行政和司法三個權力部門，事實上行使國家的最高權力。根據憲法的明文規定，伊朗伊斯蘭共和國總統的位置在最高領袖之下；但正式的外交場合，總統作為國家元首，對外代表伊朗。因為伊朗實行總統內閣制，總統也是其政府首腦。

### 產生派別

最高領袖只能從什葉派教法學家中產生，即必須是專職宗教學者；伊朗的第一任最高領袖是何梅尼，此後的領袖由「專家會議」選舉產生，任期終身，除非辭職或被罷免。

## 權力

最高領袖擁有廣泛的權力，職權包括制定國家大政方針並監督其執行，擔任武裝部隊統帥，宣布戰爭、和平和總動員令，下達全民公決令，可任命或罷免總參謀長、伊斯蘭革命衛隊總司令、廣播電視局局長和司法總監等官員，總統經選舉產生後必須經領袖批准方可生效，領袖可根據議會或最高法院的裁決罷免總統。而總統則主要是行政部門的首長，向人民、最高領袖和議會負責，如辭職則需向領袖遞交辭呈。

## 歷任最高領袖

任次｜姓名｜肖像｜就職日期｜離職日期｜政黨

1｜魯霍拉·霍梅尼（1900－1989）｜

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｜1979年12月3日｜1989年6月3日｜無黨籍

2｜阿里·哈梅內伊（1939－2026）｜

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｜1989年6月4日｜2026年2月28日｜伊斯蘭共和黨↓戰鬥教士聯盟↓無黨籍

代理｜臨時領導委員會｜

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｜2026年3月1日｜2026年3月8日｜無黨籍

3｜穆傑塔巴·哈梅內伊（1969－）｜

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｜2026年3月8日｜現任｜無黨籍

- 最近去世的前任伊朗最高領袖是阿里·哈梅內伊，於2026年2月28日在2026年伊朗戰爭中遇襲身亡，終年86歲。
伊朗總統

伊朗總統（رئیسجمهور ایران）是伊朗伊斯蘭共和國的國家元首和政府首腦。根據《伊朗伊斯蘭共和國憲法》，總統是僅次於最高領袖的國家官員，是總攬政府行政權的最高首長。一般也被視為伊朗政策的實際決策者之一，但其地位在伊朗最高領袖之下，後者在伊朗國內乃至整個伊斯蘭世界的什葉派中有著更高的地位和更強的號召力。與任職終身的最高領袖不同，由伊朗全民直接選舉所產生的伊朗總統，任期4年，可連任一屆。在法律上，只要是穆斯林的伊朗公民均可作為候選人。

## 產生過程

總統選舉事務均由內政部及各級行政機關具體執行，憲法監護委員會（憲監會）負責監督。伊朗憲法規定，新一屆總統選舉必須在上屆總統任期結束前的一個月內完成。選舉每4年舉行一次，由公民直接投票選舉產生。根據憲法，16歲以上的伊朗公民擁有投票權。

### 選舉程序

伊朗大選通常的程序包括候選人報名登記、憲監會進行資格審查、總統候選人展開競選活動、公民投票選舉等幾個步驟。

報名登記一般在上屆總統任期結束前3個月開始，由內政部辦理。報名登記工作結束後，內政部將所有報名參加總統選舉的人選情況彙總，提交憲監會。

憲監會在規定的時間內，根據憲法規定的總統候選人條件，對所有報名者進行篩選，最終確定總統候選人名單。

總統候選人名單確定後，候選人即可展開競選活動，時間持續到選舉投票前24小時。

最後進入公民投票程序。憲監會和選舉委員會要向全國各地投票站指派監督員，具體負責監督投票情況、封存投票箱和監督選票統計等工作。

### 確認程序

根據選舉結果，獲得全部選票50%以上的候選人將贏得選舉。如果在首輪選舉中，沒有一名總統候選人的得票率超過50%，則得票數居前兩位的總統候選人將進入第二輪選舉。在第二輪選舉中，獲得多數選票的總統候選人將贏得選舉。選舉結果由選舉委員會公佈後必須得到憲監會的認可。憲監會在證據確鑿的情況下有權宣佈某個選區乃至整個選舉結果無效。

在得到憲監會確認後，最終勝出者還必須得到伊朗最高領袖的任命。只有得到領袖的委任函，當選總統方能正式宣誓就職。根據規定，總統宣誓，必須在伊朗議會進行。

## 歷任總統

### 在世的前任總統（包括代理）

姓名｜圖片｜出生日期｜上任日期｜離任日期

穆罕默德·哈塔米｜

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｜1943年9月29日｜1997年8月2日｜2005年8月3日

馬哈茂德·艾哈邁迪-內賈德｜

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｜1956年10月28日｜2005年8月3日｜2013年8月3日

哈桑·魯哈尼｜

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｜1948年11月12日｜2013年8月3日｜2021年8月3日

穆罕默德·穆赫貝爾（代理）｜

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｜1955年9月1日｜2024年5月19日｜2024年7月28日

- 最近去世的前任伊朗總統是阿里·哈梅內伊，於2026年2月28日在伊朗戰爭中離世，終年86歲。
糧食

食物

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糧食（Grain）通常指適合作為主食的原糧和成品糧。糧食作物是這些供食用的穀物、豆類和薯類作物（植物）的統稱。狹義的糧食，單指穀物（cereal），即禾本科作物的籽實（以及例外情形的非禾本科的準穀物籽實）。廣義的糧食，還要包括豆科植物的種子，以及馬鈴薯、芋頭、番薯和木薯等植物可供食用的莖或根部。而糧食在古文，一般採鄭玄所注的：「行道曰糧，謂糒也。止居曰食，謂米也。」

糧食所含營養物質主要為醣類（澱粉為主），其次是蛋白質。聯合國糧食及農業組織對糧食的定義包括三大類穀物，包括麥類、稻穀、粗糧（又稱雜糧，即經常被用作動物飼料的糧食，包括大麥、玉米、黑麥、燕麥、黑小麥、高粱）。中國在先秦即有五穀之說，指稻、黍、稷、麥、菽五種作物，其種子稱作稻米、黍米、粟米、麥粒、菽豆。

統計糧食產量時，豆類按去莢後的干豆計算，薯類按5千克鮮薯折合1千克糧食計算。其它糧食一律按脫粒後的原糧計算。

聯合國糧農組織的食品（food）產品目錄有八大類106種：

- 穀物類8種，即小麥、稻穀、粗糧（包括大麥、玉米、黑麥、燕麥、黑小麥、高粱）。
- 塊莖與塊根作物類5種。
- 豆類5種。
- 油籽、油果和油仁作物13種。
- 蔬菜和瓜類20種。
- 糖料作物3種。
- 水果、漿果24種。
- 家畜、家禽、畜產品28種。

## 分類

糧食主要包括：

- 麥
- 小麥
- 大麥
- 皮麥
- 青稞（元麥）
- 黑麥
- 燕麥
- 莜麥
- 稻（大米）
- 粳稻
- 秈稻
- 糯稻
- 秈糯稻
- 粳糯稻
- 陸稻（旱稻）
- 深水稻
- 雜糧
- 藜麥
- 玉米
- 高粱
- 蕎麥
- 小米（穀子、粟）
- 黍（糜子）

此外尚有作為補充主食用的糧食作物：

- 紅豆（小豆）
- 綠豆
- 木薯
- 番薯（紅薯、白薯）
- 馬鈴薯（土豆）
- 芋頭

## 生產

某些糧食因其習性可能只分布在部分地區，而同種糧食因品種和生長條件的不同，其營養素的含量也會有較大的差別。

下列表格顯示著幾種主要糧食作物在1961年，以及2005年的年生產量，以2005年產量排序。除了蕎麥和藜麥之外，其他全部都是禾本科植物。

糧食名稱｜2005 (公噸)｜1961 (公噸)｜介紹

玉米｜711,762,871｜205,004,683｜作為重要的家畜飼料在北美洲、南美洲以及非洲被大量栽培，北美洲以及澳大利亞、紐西蘭等地也稱之為「玉蜀黍」。

小麥｜630,556,602｜222,357,231｜以溫帶氣候區為主要栽種地。

稻｜621,588,528｜284,654,697｜以熱帶氣候區為主要栽種地。

大麥｜139,220,431｜72,411,104｜麥芽為主要產品，並在較冷或較貧瘠地區作為家畜的飼料。

高粱｜59,722,088｜40,931,625｜主要作為家畜的飼料而在亞洲以及非洲廣泛栽培。

小米｜30,302,450｜25,703,968｜依據不同的部位而有不同用途的一種穀物，在亞洲及非洲被廣泛栽培。

燕麥｜24,032,521｜49,588,769｜蘇格蘭以前的主要家畜飼料。

黑麥｜15,202,142｜35,109,990｜以寒帶氣候區為主要栽種地。

小黑麥｜12,962,777｜0｜小麥和黑麥經屬間混種和染色體加倍而人工結合成的新農作物。

蕎麥｜2,127,823｜2,478,596｜在歐亞大陸栽種，主要用於各種麵包、麵餅及麵條等。

福尼奧米｜284,578｜178,483｜其中有幾個品種在非洲作為食物而種植生長。

藜麥｜58,443｜32,435｜古老的非禾本科植物，生長在安第斯山脈。
上呼吸道感染

上呼吸道感染（醫學上簡稱URTI或URI），是指發生在上呼吸道的急性感染，累及部位包括鼻、鼻竇、咽、喉或氣管等上呼吸道區域。

上呼吸道感染包括普通感冒、流行性感冒、鼻咽炎、扁桃腺炎及喉炎等。感染的病原體是以病毒為主，且會合併不同的症狀，較常見的是流鼻水、鼻塞、咳嗽、喉嚨痛，乃至倦怠、全身酸痛、頭痛、發燒等全身性症狀。

流行性感冒的病徵與其他的上呼吸道感染近似，但是治療方法不同，所以應確實區別兩者。流行性感冒是由病毒感染引起；而上呼吸道感染的感染原因可以是病毒、細菌或真菌。

## 症狀

急性上呼吸道感染包括鼻炎、咽炎/扁桃體炎和喉炎（常統稱為感冒），及其併發症：鼻竇炎、耳部感染，有時還包括支氣管炎。常見症狀包括咳嗽、咽痛、流涕、鼻塞、頭痛、低熱、面部脹痛和打噴嚏。普通感冒若無其他併發症，咳嗽和流涕可能在其它症狀消失後持續14天或更久。

兒童在感染鼻病毒後症狀通常在1-3天內出現，病程一般持續7至10天。

鼻涕變為黃色、粘稠或綠色是病毒性上呼吸道感染的自然病程變化，並非使用抗生素的指征。

由中耳炎引發的耳部疼痛與壓迫感，以及病毒性結膜炎導致的眼紅也常常與上呼吸道感染相關。

症狀｜過敏｜上呼吸道感染（普通感冒）｜流感

眼睛發癢、流淚｜常見｜罕見（腺病毒感染可伴髮結膜炎）｜眼球後酸痛，有時伴結膜炎

流鼻涕｜常見｜常見｜常見

鼻塞｜常見｜常見｜有時

打噴嚏｜非常常見｜非常常見｜有時

咽喉痛｜有時（因鼻涕倒流）｜非常常見｜有時

咳嗽｜有時｜常見（輕微至中度，乾咳）｜常見（乾咳，可能嚴重）

頭痛｜不常見｜罕見｜常見

發熱｜從不｜成人罕見，兒童可能出現｜非常常見37.8–38.9 °C（幼兒可能更高），持續3-4天

不適感｜有時｜有時｜非常常見

疲勞、乏力｜有時｜有時｜非常常見（可持續數周）

肌肉疼痛｜從不｜輕微｜非常常見（常較嚴重）

## 病因

從病理生理學的角度看，鼻病毒的感染過程與免疫應答類似。病毒並非通過直接破壞上呼吸道細胞，而是通過改變上皮細胞緊密連接的結構，使病毒能夠侵入上皮組織的下層，從而啟動先天性與適應性的免疫應答。

還有約15%的急性咽炎病例由細菌引起，最常見的是化膿性鏈球菌（A組鏈球菌）引發的鏈球菌性咽炎。其它的細菌病原體包括肺炎鏈球菌、流感嗜血桿菌、白喉棒狀桿菌、百日咳鮑特菌和炭疽桿菌。

## 治療

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上呼吸道感染的治療以對症為主，例如以鎮痛藥舒緩頭痛、咽喉痛、肌肉酸痛。對於平時久坐的患者，適度運動可能並不會改變疾病的總體嚴重程度和病程。在目前尚無試驗證明增加水攝入對康復有益

### 抗生素

在抗生素的使用方面，臨床並不推薦對喉炎患者開具抗生素處方，有研究表明青黴素V和紅黴素等抗生素對急性喉炎並無確切療效。雖然紅黴素可能會在用藥一周後改善聲音異常、兩周後減輕咳嗽症狀，但其有限的療效遠遠不能抵消藥物的副作用、治療成本及細菌耐藥性的風險。各國的衛生監管機構持續倡導醫生減少對普通上呼吸道感染開具抗生素，因為這類病毒性感染使用抗生素並不能有效縮短康復周期。在2017年的一項研究指出，C反應蛋白檢測、基於降鈣素原的臨床管理和醫患共同決策這三項措施可能能夠減少急性呼吸道感染的抗生素使用。

對於兒童的急性細菌性上呼吸道感染，窄譜抗生素已被證實與廣譜抗生素具有同等療效，且安全性更優。減少使用抗生素也有助降低細菌產生耐藥性的風險。部分學者提倡採用延遲抗生素療法，即在症狀持續存在時才使用抗生素，這種方案在維持86%患者滿意度的同時顯著降低了抗生素用量，且未增加併發症發生風險。一項涉及432名患兒的臨床試驗表明，即使對於出現發熱、呼吸困難等較重症狀的病例，阿莫西林的療效也與安慰劑無異。

針對鼻竇炎的治療，美國疾病控制與預防中心在規範抗生素使用的同時提出了具體建議：

- 首選阿莫西林或同時聯用克拉維酸。
- 療程：治療2-3天應見效，症狀改善後繼續用藥7天（總療程通常10-14天）。
- 影像檢查：復發或不明確病例可考慮影像檢查，但早期病毒性感染常伴鼻竇受累。

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### 止咳藥

現有的證據未能證實非處方止咳藥對成人與兒童咳嗽症狀具有明確緩解作用。由於可能引發嚴重不良反應，嚴禁對2歲以下嬰幼兒使用任何類型的止咳或感冒藥物。美國兒科學會進一步建議，4歲以下兒童應避免使用止咳藥，6歲以下兒童用藥安全性仍存爭議。

#### 減充血劑

減充血劑的研究數據顯示，成人單次口服可短期緩解鼻塞症狀，但兒童用藥證的據尚不充分，因此不推薦12歲以下的兒童使用。同時，該類藥物禁用於高血壓、冠心病及有出血性腦卒中病史的患者。

#### 黏液溶解劑

乙醯半胱氨酸等黏液溶解劑雖廣泛應用於呼吸道感染治療，但2013年考科藍合作組織指出其臨床療效有限。其中乙醯半胱氨酸可用於2歲以上兒童且安全性良好。

### 替代療法

在替代療法的領域，補充維生素C並不能有效降低普通感冒的發病率，但可能適用於短期經歷劇烈運動或極端寒冷環境暴露的人群。一些低質量證據顯示生理鹽水鼻腔沖洗可能會緩解部分患者症狀

## 外部連結

- The Flu and Cold: Tips on Prevention and Feeling Better
- 上呼吸道感染自我照顧手冊

## 基本資料

- ICD10：J, J
曾山

曾山（1899年11月10日－1972年4月16日），原名曾如柏，男，江西吉安人，中華人民共和國政治人物，中共第七屆至第九屆中央委員。

## 生平

### 第一次國共內戰時期

曾山1926年10月加入中國共產黨。1927年2月當選吉安縣農民協會執行委員，參與組織全縣農民運動。1927年8月，參加南昌起義。同年冬入教導團當上士、事務長，1927年12月參加廣州起義。

1928年春回家鄉，任中共支部書記、吉安西區區委書記，組織發動農民武裝起義。同年冬任中共吉水縣委書記。1929年1月任中共贛西特委組織部部長，後隨紅四軍開展地方工作，6月被選為贛西蘇維埃政府主席。1930年3月，被選為贛西南蘇維埃政府主席，6月兼任中共贛西南特委書記，同年10月被選為江西省蘇維埃政府主席，根據毛澤東的指示在贛西南的反AB團運動中進行肅反工作。1931年11月，被選為中華蘇維埃共和國中央執行委員。1932年11月，由於黨內鬥爭，改任江西省蘇維埃政府副主席兼財政部部長。

1934年2月，曾山再次被選為中華蘇維埃共和國中央執行委員，擔任中央政府內務部部長。1934年10月任中共江西省省委書記兼江西軍區政治委員。在中央紅軍長征後，留在蘇區打游擊。1935年5月，因紅軍游擊隊損失慘重，曾山潛往上海，後被派赴蘇聯，同年8月入國際列寧學校學習。

### 中日戰爭與第二次國共內戰時期

曾山於1937年冬回國，任中共中央東南分局副書記兼組織部部長，併兼新四軍駐江西辦事處主任，協助項英組建新四軍。1938年8月，曾山兼任中共江西省委書記。1939年，曾山任中共中央東南局副書記兼組織部部長。1941年2月皖南事變後，任中共中央華中局組織部部長，參與領導華中抗日根據地的鬥爭。1945年，曾山在中共七大上被選為中央委員。

第二次國共內戰時期，歷任中共中央華中分局組織部部長兼財經辦事處主任，中共中央華東局委員、華東財經辦事處主任。參與領導華東地區財政經濟工作，動員大批人力物資支援前線。1948年9月，曾山主持接管濟南的工作。1949年，任華東軍政委員會副主席兼財經委員會主任併兼上海市副市長兼財經委員會主任。

### 中華人民共和國成立後

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中華人民共和國成立後，曾山被任命為政務院政務委員、財經委員會副主任、中央人民政府紡織工作部部長。1949年12月，曾山兼任華東行政委員會副主席兼財經委員會主任。1952年10月，調北京，任中央人民政府商業部部長、中華人民共和國商業部部長。1956年11月，曾山任中共中央交通工作部部長。1960年11月，曾山任中華人民共和國內務部部長。

1967年10月，內務部「革命造反派聯合總部」由中共情報工作人員提供的材料知道曾山曾經和日本人有過接觸，認為曾山是日本特務、漢奸。曾山說是按照延安指示，造反派不信，為了執行周恩來保曾山的指示，由國務院內務辦公室聯絡員孫宇亭經由汪東興、謝富治批准，到中央檔案館查檔案，查到有關電報四份，包括曾山的報告，中共中央的正式批文，毛澤東、劉少奇、周恩來、任弼時、康生都有親筆簽字，証實了新四軍與日軍接觸是中共中央的正式決定。孫宇亭後來因此被批為「盜竊中央檔案館核心機密」，孫的領導嚴佑民自願頂罪，1968年3月被關進秦城監獄，1972年9月假釋出獄。孫宇亭則被下放勞改。中華人民共和國公安部2006年發表了孫宇亭後來對「盜竊中央檔案館核心機密」經過的說明。1969年11月，曾山被「緊急疏散」到長沙。

孫宇亭在自己的回憶錄中主張整起事件從一開始就是針對曾山、劉少奇、陳毅的陰謀，是「奸人預設的政治陷阱」；但孫並未據實講述事件全貌。

曾山是中共第八、九屆中央委員，第三屆全國人大代表，第四屆全國政協委員。1972年4月16日在北京逝世。

## 家庭

- 祖父曾廣禪：為1876年縣城榜魁。
- 父親曾采芹（1878年2月10日-1931年6月15日）：曾昭藻（1878-1930），字采芹，號笙航，是清末秀才，鄉村教師，錦源小學第一任校董。曾彩芹開設私塾，為地下黨傳遞情報。曾先後三次被捕，1931年再次被捕後，誓不招供，被活活打死。1928年，曾山哥哥曾延生和妻子蔣競英夫婦遭國民黨贛州警備司令部處死。弟弟曾炳生則於1927年在九江遭國民黨處死。曾家一家幾口慘遭殺害，當時毛澤東還專門前往曾家慰問，稱讚曾家「滿門英烈」。
- 母親康春玉（1878年3月14日-1967年2月24日）：曾昭藻妻康春玉是位勤勞賢惠的農村小腳婦女，生了5 個男孩，即曾延生（1897年3月7日-1927年4月4日，中共黨團組織主要創始人）、曾洛生（曾山）、曾炳生（1904年10月24日-1927年8月5日，革命活動家）、曾玉生和曾伏生；兩個女兒是曾金鳳、曾秋鳳。全國解放時，5男2女只留下曾山一人了。因為曾山的四弟玉生、五弟伏生和兩個妹妹，受國民黨折磨過世。
- 妻子鄧六金（1911年9月1日-2003年7月16日）福建上杭人。是中央紅軍中參與長征的27個女紅軍之一。
- 兒子4個：曾慶紅，是第十六屆中共中央政治局常委，2003年當選中華人民共和國副主席；曾慶淮；曾慶洋；曾慶源。
- 女兒1個：曾海生。

## 基本資料

- 尺寸：200
- 職位：中共中央委員
- 性別：男
- 籍貫：江西吉安
- 出生日期：1899年11月10日
- 出生地：江西省吉安府
- 逝世日期：1972年4月16日
- 逝世地：中國北京市
束棒

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束棒（fasces），音譯「法西斯」，是一根被許多木棍圍繞綁在一起的斧頭，是義大利的象徵。該元素起源於伊特魯里亞文明，在傳到古羅馬後則成為象徵著地方法官和管轄權的權力。可以說這是古羅馬領事權力的象徵。最初與符號相關的斧頭雙頭斧則來自克里特島，是古希臘文明最古老的符號之一。對於羅馬人而言，它被稱為「bipennis」。

在現代世界，該符號中作為權威或集體權力、法律和治理的代表而存在。束棒在紋章學中經常作為衝鋒紋章出現：它出現在墨丘利10美分硬幣的背面和美國眾議院講台的後面；這也是義大利國家法西斯黨名稱的由來（法西斯主義一詞就是由此而來）。

在二十世紀上半葉，納粹黨徽和束棒（每個符號都有自己獨特的古代宗教和神話聯想）與阿道夫·希特勒和貝尼托·墨索里尼的法西斯主義運動密切相關；受到由此引發第二次世界大戰的歷史影響，「卐」字受到了深深的污名化，但束棒卻沒有經歷過類似的過程。由於束棒早在墨索里尼崛起之前就已經被義大利以外的許多政府採用，因此在二戰後許多國家仍持續使用該標誌。相比之下，卍字符僅在亞洲民俗宗教和納瓦霍肖像畫中仍然普遍使用。

## 概要

在官方場合下高級官員的衛兵在他的前面持束棒來代表到來的官員的級別和權利。按官員的級別的不同，他們的束棒的數量也不等。允許持束棒的官員有最高裁判官、地方長官、最高執政官、總督、獨裁官和皇帝。按羅馬歷史學家的描述上古羅馬國王就已經持束棒作為他們權力的代表了。

束棒的捆在一起的木棍代表團結，而斧頭（古代用來砍頭）則代表最高權力。斧頭在地中海地區很早就有代表權力的意義了。在羅馬勝利遊行的過程中特別勇敢的士兵也可以持斧頭（但不是束棒）。在羅馬的傳統中一個官員進入羅馬城後束棒的斧頭的頭必須摘下來，只有獨裁者才允許帶斧頭的頭進入羅馬城。

束棒代表權力和威信的意義一直延續到今天：

- 法國國徽上有束棒的標誌，這個標誌是拿破崙引入的。
- 西班牙國民警衛隊的標誌是束棒。
- 束棒最著名的是在20世紀上半葉被義大利法西斯黨作為標誌使用，從此引出了法西斯主義。
- 瑞士聖加侖州州徽是一個束棒。
- 美國華盛頓市林肯紀念堂林肯像的座位的正面也有束棒的圖像。
- 厄瓜多國徽標誌有盾下有一束棒，兩側有國旗四面和月桂、棕櫚枝條裝飾。

## 相關徽章

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- 法國國徽

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- 法國國徽

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- 法國國徽

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- 法國國徽

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- 法蘭西第一共和國國徽

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- 法國國徽（1791－1804）

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- 法國國徽（1905－1953）

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- 法國國璽

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- 西班牙軍隊普通軍團團徽

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- 西班牙國民警衛隊隊徽

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- 西班牙國民警衛隊海洋警衛隊隊徽

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- 西班牙國民警衛隊空中警衛隊隊徽

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- 義大利王國大國徽（1929－1944）

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- 義大利王國小國徽（1929－1944）

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- 義大利社會共和國國徽

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- 國家法西斯黨黨徽

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- 法西斯義大利徽章

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- 聖加侖州州徽

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- 厄瓜多國徽

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- 大哥倫比亞共和國國徽

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- 厄瓜多國徽（1830－1835）

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- 厄瓜多國徽（1845－1860）

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- 厄瓜多國徽（1860－1900）

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- 厄瓜多陸軍軍徽

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- 古巴國徽

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- 全國人民政權代表大會會徽

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- 卡馬圭省徽

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- 比那爾德里奧省省徽

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- 阿爾基薩爾市徽

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- 巴亞莫市徽

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- 喀麥隆國徽

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- 烏克蘭憲兵軍徽

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- 美國參議院院徽

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- 美國稅務法院法徽

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- 科羅拉多州州徽

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- 美國法院行政辦公室徽章

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- 諾沃克市徽

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- 愛國者陣線黨徽

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- 愛國者陣線黨徽

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- 共和國議會 (法國)會徽

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- 馬亞諾市徽

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- 昂布羅奈市徽

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- 上梅爾西市徽

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- 葡萄牙國徽（提議稿，1911）

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- 意屬東非國徽

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- 挪威警察局局徽

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- 民族黨黨徽

## 相關旗幟

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- 義大利社會共和國軍隊軍旗

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- 國家法西斯黨黨旗

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- 維希法國時期菲利普·貝當的個人旗（1940年-1944年）

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- 聖加侖州州旗

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- 厄瓜多國旗

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- 大哥倫比亞共和國國旗

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- 厄瓜多國旗（1830－1835）

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- 厄瓜多總統旗

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- 厄瓜多陸軍軍旗

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- 古巴共和國主席旗（陸上）

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- 古巴共和國主席旗（海上）

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- 古巴總統旗（1909－1929）

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- 古巴總統旗（1929－1959）

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- 諾沃克市旗

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- 愛國者陣線黨旗

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- 愛國者陣線黨旗

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- 埃爾默洛市旗（1791）

## 其他應用

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- 林肯紀念堂內的亞伯拉罕·林肯雕像，座位正面用束棒裝飾

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- 納粹德國郵票，左側為束棒

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- 約翰·李奇 (漫畫家)的一幅漫畫

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- 1793年版《人權與公民權宣言》，中間用束棒裝飾

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- 美國眾議院，主席臺美國國旗左右兩側以束棒裝飾

## 外部連結

- Fasces - World History Encyclopedia
- A definition
- Livius.org: Fasces
- Fasces on flags
- The fasces as Ancient Roman icon
- Reverse of 1989 Congress Bicentennial Silver Dollar showing fasces
勇敢級航空母艦

光榮級航空母艦，是英國皇家海軍改建的第一級艦隊航空母艦。光榮級「光榮」號「勇敢」號和「暴怒」號三艦最初竣工時為戰鬥巡洋艦，裝備戰列艦級別的大口徑主炮，但犧牲了幾乎所有的裝甲防護。在第一次世界大戰結束後，三艦均先後被改裝為航空母艦。其中，光榮號和勇敢號均在第二次世界大戰中被擊沉。

## 最初設計

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光榮級戰列巡洋艦原是英國第一海務大臣約翰·費舍爾海軍元帥竭力提倡的波羅的海強襲計劃之產物，於1915年開工建造，英國海軍稱為「大型輕巡洋艦」（Large light cruiser）。其特點是航速快，火力猛，吃水淺，但是裝甲防禦只有同期輕巡洋艦的防護水平，一號艦「光榮」號和二號艦「勇敢」號安裝4門15英寸口徑主炮。

當時，英國對這種艦艇進行了嚴格的保密，內部人員戲稱其為「噓噓巡洋艦」（Hush-hush cruiser），事實上保密工作很出色，德軍直到在1917年第二次赫爾戈蘭海戰中目睹該型艦並被其15英寸口徑主炮擊中才確認了她們的存在。

雖然在海戰中給德軍造成很大震動，但是實際表現並不理想。海戰中，兩艘本級艦共發射149發15寸炮彈，但是僅命中德艦一發，損傷輕微。這證明由於船體過窄，炮擊穩定性過低，使得本級艦在實戰中難發揮其強大火力。面對較為靈敏的德軍輕巡洋艦，本級艦的炮擊難以命中，在面對較大型戰艦時，較薄的裝甲很容易被敵軍擊穿。

三號艦「暴怒」號改變原定設計（也因此有人將暴怒號視為單獨一級，或是光榮級的前導艦），預定搭載兩門口徑更大的18英寸口徑主炮。結果因為姐妹艦之前的糟糕表現，最後僅僅裝備了艉部主炮便進行改建用於搭載飛機。暴怒號的18寸主炮也成為了皇家海軍歷史上曾經在戰艦上安裝過的最大口徑火炮。暴怒號並沒有像姐妹艦一樣經歷過大型海戰，但是在偵查行動中起飛的艦載機曾經攻擊過齊柏林飛艇。

## 改建成航空母艦

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應戰爭需要，在英國大艦隊司令戴維·貝蒂的建議下，「暴怒」號1917年艦艏則安裝了飛行甲板，成為首艘用於起飛常規起降飛機的軍艦，埃德溫·哈里斯·鄧寧海軍少校駕駛小狗式戰鬥機完成了艦上的首次的起飛以及降落。不久以後連艉炮也拆除加裝降落用甲板，徹底蛻化為航空母艦。但是由於保留了艦體中部原有的艦橋，煙囪等上層建築，前後兩部分飛行甲板沒有貫通，嚴重妨礙了航空作業，尤其不利於飛機降落。

後來證明這種「戰鬥巡洋艦」除了執行波羅的海強襲計劃以外，幾乎難以使用。第一次世界大戰結束後改為訓練艦。

1922年華盛頓海軍條約簽訂後，根據締約國可利用廢棄的主力艦艦體改建航空母艦的條款規定，英國海軍於1924年也把「光榮」號和「勇敢」號改建為航空母艦。採用上下兩層分段式直通的飛行甲板，雙層機庫，後來，「暴怒」號也進行了貫通式飛行甲板的改裝。

## 相關照片

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- 艦艏則安裝了飛行甲板的「暴怒」號

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- 艉部加裝降落用甲板的「暴怒」號

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- 改裝貫通式飛行甲板的「暴怒」號

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- 改建為航空母艦的「光榮」號

## 同型艦

- 光榮號航空母艦
- 勇敢號航空母艦
- 暴怒號

## 艦載機

噴火戰鬥機32架

劍魚魚雷/水平轟炸機16架

共48架
北京烤鴨

北京烤鴨，是源自中國北京的一道全鴨料理，有「掛爐烤鴨」與「燜爐烤鴨」兩大流派。

## 歷史

由於北京烤鴨其肥瘦分明，鮮嫩適度，成為元、明、清歷代宮廷御膳珍品。據稱，北京烤鴨是在南京燒鴨的基礎上發展而來，烤鴨的前身是出現在南北朝時期的「炙鴨」，在當時是宮廷食品，據說明太祖在南京分烤鴨菜給眾子女吃，而因為北京附近小河冬雪無鴨，明成祖遷都北京後便將懷念的南京烤鴨帶至北京宮廷。當時烤鴨在北京地區被稱為「南爐鴨」，意即南方傳入的爐火烤鴨。後來，北京烤鴨也逐漸融入了魯菜的元素，如荷葉餅和蔥絲。

北京的老字號烤鴨店全聚德主打掛爐烤鴨，便宜坊則主打燜爐烤鴨。採用傳統的燜爐方式烤制的便宜坊烤鴨始於明朝永樂十四年（1416年）稱為米市胡同老便宜坊。1855年，一些老便宜坊的制鴨能手在前門鮮魚口另起爐灶，創建了鮮魚口便宜坊，成為現代便宜坊烤鴨的起源地。清朝同治三年（1864年），從河北到北京謀生的楊全仁在前門大街創建全聚德，聘請清宮御膳房包哈局出來的孫師傅掌廚，運用宮廷掛爐烤乳豬的技藝來烤鴨子，創製了掛爐烤鴨，到20世紀30年代時已成為京城烤鴨行業的翹楚。

2008年，北京烤鴨入選第二批國家級非物質文化遺產名錄。

## 製法

### 原料

北京烤鴨本來所用的原料是北京填鴨，鴨子肥大，全身白色，每天定時由技術工人將用莜麥麵和其他營養物調好的飼料，一團團地塞入鴨子食道中，鴨子幾乎不會自己進食了，由此也衍生出「填鴨式教育」。作為鴨胚的北京鴨生長時間有嚴格的規定，有一種說法是45天前的雛鴨自由取食，之後最後15-20天由人工填喂，每6小時餵一次，晝夜不斷。成鴨重6–7千克。每隻填鴨每天填入600克飼料，遠高於自然採食的200克。鴨子死亡率、殘率都很高，各接近20%。由於消化不充分，飼料轉化率也低。勞動力消耗也不少，每位勞動者最多養500隻鴨。

隨著鴨子品種改進，現在已經不需要通過強制餵食來增加生長速度，因此每位勞動者已可以養5000隻鴨。現在的北京鴨品種有肉脂型和瘦肉型。前者口味接近傳統，體型大、肥，消耗飼料更多。後者適合現代不喜過油膩的口味，飼料轉化率高、瘦肉率高，並且胸肌發達，胸肉多，飼養期只需40天，體重達3.2 千克。2021年北京市場超過95%的鴨子都是不需強制餵食。

鴨子洗剝乾淨後，肚內灌上水，泄殖腔用鐵針穿插封住。烤制時鴨體完整，由於肚內水的冷卻作用，讓鴨肉口感嫩滑。

### 烤制

- 燜爐：有爐門，使用秫秸為燃料。烤制時先將秫秸等燃料如爐燃燒，待烤爐內壁燒熱到一定溫度後滅火，然後將鴨子放入烤爐內，關閉爐門，憑藉爐壁的熱力將鴨子烘烤而熟。整個過程鴨子並不見明火，中間不打開爐門，不轉動鴨身，一次放入一次出爐。因燜爐使用爐壁餘溫烤制，空氣濕度大，耗油量小，鴨脯肉暄騰。
- 掛爐：沒有爐門，使用果木（多使棗木或者梨木）為燃料，這種燃料耐燒、無煙，燃燒後有一種清香。掛爐燒制時爐膛是開放的，鴨子入爐後，要用挑杆有規律地調換鴨子的位置，以使鴨子受熱均勻，周身都能烤到。掛爐烤鴨的鴨胚受熱均勻、強烈，皮下脂肪已經融化，烤制的鴨子皮脆肉嫩。

## 食法

烤制完成的鴨子用刀削成小片，叫做「片鴨」，理想情況下2分鐘30秒片完，配以大蔥絲、黃瓜絲、甜麵醬，用薄餅卷著食用。掛爐烤鴨和燜爐烤鴨片法不同，掛爐烤鴨講究每一塊肉上都必須有皮，燜爐烤鴨則是皮肉分離的。烤鴨配上黃瓜絲、白糖食用的方法據稱是由京劇藝術家梅蘭芳首創。剔除鴨肉後剩餘的鴨架可以打包帶走，也可製作椒鹽鴨架或煲湯，不過有時需要另外收費。

## 圖集

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- 全聚德的師傅在片鴨肉

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- 片好的北京烤鴨

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- 卷好的北京烤鴨

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- 全聚德烤鴨的外燴

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- 烤爐中懸掛的北京烤鴨

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- 片好裝盤的北京烤鴨

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- 烤鴨和兩種餅（荷葉餅與空心芝麻燒餅）

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- 烤鴨蘸料（甜麵醬、蔥絲、黃瓜絲、白糖等）

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- 火燎鴨心

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- 椒鹽鴨架

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- 鴨架湯
天山山脈

天山，圖中由上而下是外伊犁阿拉套、伊塞克湖、泰爾斯凱山脈，中央為托木爾峰-汗騰格里峰地區，下方為塔里木盆地

天山山脈（تەڭرىتاغ / Tengri Tagh / Тәңри тағ；Täñırtauy / ٴتاڭىرتاۋ / Тәңіртау；Ала-Тоо/تەڭىر-توو；東干文：Cyrs，小兒經：تِيًا صًا）古稱敦薨之山。是亞洲中部最大的一條山脈，橫亙中國新疆的中部、吉爾吉斯斯坦和烏茲別克斯坦，西端伸入哈薩克斯坦。古名白山，又名雪山，冬夏有雪，故名，匈奴謂之祁連，漢朝稱之爲北山，唐朝時又名折羅漫山。天山山脈長約2500公里，寬約250至300公里，平均海拔約5000米。最高峰是托木爾峰，海拔為7439米，在中國和吉爾吉斯斯坦邊界；第二高峰是汗騰格里峰海拔6995米，在中國，哈薩克斯坦，吉爾吉斯斯坦交界處；博格達峰的海拔5445米，在中國境內。前兩者是前蘇聯雪豹登山獎必要五峰之二。中亞的三條大河——錫爾河、楚河和伊犁河都發源於此山。天山山脈把新疆分成兩部分：南邊是塔里木盆地；北邊是準噶爾盆地。天山由東西走向的褶皺斷塊山組成，山間有陷落盆地，如哈密盆地、吐魯番盆地，西部有伊犁谷地。

位於烏魯木齊市以東的博格達峰海拔5445米，峰上的積雪終年不化，人們稱它「雪海」。位於博格達峰山腰的天池，清澈透明，是新疆著名的旅遊勝地。目前，博格達峰自然保護區已納入聯合國「人與生物圈」自然保護區網。托木爾峰，海拔7439米，是天山的最高峰，登山界一般承認1956年阿巴拉科夫首次登頂成功，但也有說1938年已有蘇聯登山隊登頂；1975年7月25日首個中國登山隊登頂成功。

## 地理位置

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天山東西橫亙2500餘公里，南北寬度250-350公里，在中國境內綿延1700千米，占地57萬多平方公里，占新疆全區面積約1/3，主脈西起中國-哈薩克-吉爾吉斯三國交界的汗騰格里峰、哈爾克他烏山(Halketawu Mountains)東至那拉提山(Narat Range)。整個天山山係由3列山脈組成，由北往南分別稱為北天山-東天山、西部天山-中天山和南天山。(也有一說北天山-東天山為北天山，西部天山-中天山為中天山)。

北天山-東天山西起哈薩克塔爾迪庫爾干經中哈邊界的準噶爾阿拉套進入中國境內科古爾琴山、博羅科努山東至薩阿爾明山，東天山西起博格達峰、巴里坤山(Barkol Mountains)、托木爾提峰東至哈爾里克山(Karlik Mountains)。

西部天山-中天山是天山主脈。其中西部天山部分西起烏茲別克-哈薩克-吉爾吉斯邊界的塔拉斯阿拉套之後進入吉爾吉斯境內的吉爾吉斯阿拉套、昆格阿拉套東至哈薩克-吉爾吉斯邊界外伊犁阿拉套。中天山部分西起哈薩克Ketmen Ridge、東至中國境內烏孫山(阿拉喀爾山)。

南天山北支西起吉爾吉斯泰爾斯凱山脈東至汗騰格里峰。南天山南支西起帕米爾高原北緣的中國-吉爾吉斯伊爾克什坦口岸在烏恰縣與費爾干納山會合沿中吉邊界、經托木爾峰、汗騰格里峰進入中國境內經木扎爾特達坂、哈爾克他烏山後分南北二支、北支東至那拉提山、南支經鐵力買提達坂、霍拉山，東至庫魯克塔格山。

天山山脈和崑崙山山脈在帕米爾高原上的相連，交匯處位於新疆烏恰縣。在費爾干納盆地以南的地區，有一800公里費爾干納山脈，從伊塞克湖以南向西南偏西彎曲，將塔里木盆地與費爾干納盆地分開。費爾干納山脈向東北方向延伸至 Talas Ala-Too，將納倫盆地上游與費爾干納地區分開。這些山脈的南側在塔吉克斯坦併入帕米爾高原（阿賴山脈）。西邊是突厥斯坦山脈，幾乎一直延伸至撒馬爾罕。

天山橫亙新疆全境，跨越喀什地區、克孜勒蘇柯爾克孜自治州、阿克蘇地區、巴音郭楞蒙古自治州、吐魯番市、哈密市、伊犁哈薩克自治州、博爾塔拉蒙古自治州、石河子市、昌吉回族自治州、烏魯木齊市等多個地州市，是準噶爾盆地和塔里木盆地的天然地理分界，南北被塔克拉瑪干沙漠和古爾班通古特沙漠環抱。

## 地質地貌

天山屬於比較年輕的山系，形成距今約二三百萬年前。距今約1200-200萬年前，天山在其演化中發生較為突出的變化，東西向分布，條狀隆起，形成今天的規模。同時吐魯番盆地也在此次演化中形成，並由於斷裂後的長期沉降，成為中國海拔最低的地方。天山山地現代地貌過程從山頂到山麓，依次為：

- 常年積雪和現代冰川作用帶。位於海拔3800米—4200米以上的冰雪覆蓋的極高山帶。據統計，天山擁有現代冰川近7000條，面積達1萬平方千米。
- 霜凍作用帶。位於海拔2600米—2700米以上的山區，堆積了大量古代冰川沉積物，並保留了多種冰川侵蝕地形——古冰斗、冰槽谷、冰坎等。負溫期長達半年，僅於盛夏解凍。
- 流水侵蝕、堆積帶。位於海拔1500米—2700米（或2800米），河網密布，河谷階地發育。
- 乾旱剝蝕低山帶。位於海拔1300米—1500米以下，年降水量200—400毫米，南坡位於海拔1700—2000米以下，年降水量100—150毫米，外營力以乾燥剝蝕作用為主，南坡尤盛。

## 氣候植被

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天山是全球唯一由巨大沙漠夾持的大型山脈，以深居內陸的地理區位、溫帶大陸性乾旱氣候、山盆相間的地貌格局、眾多的冰川河流、特殊的生物區系和生態過程等諸多自然特徵，成為全球溫帶乾旱區大型山地生態系統的最典型代表。天山擁有全球溫帶乾旱區最為典型完整的山地垂直自然帶譜，反映了溫帶乾旱區山地生物多樣性和生物生態過程受海拔、坡向與坡度的水熱空間變化影響的分布特徵和變化規律。

天山山地氣候年中明顯分成冷、暖兩季。冷季天氣多晴朗，3000米以下的山地、盆地和谷地積雪深厚，且多霧霜。暖季（夏季）海拔3000米以上多雨雪。3000米以下氣候涼爽。在天山山地，特別在天山西段，冬季往往形成明顯的逆溫層結。逆溫產生於10月，消失於翌年4月。以1月份的層結為最大，達3000米左右。天山山地的年降水量，同一山坡自西到東，逐漸減少；山地迎風坡（北坡）多於背風坡（南坡）；山地內部盆地或谷地少於外圍山地。位於天山內部的巴音布魯克盆地海拔2438米，年降水量僅2762毫米，比同高度的山地少。天山北坡的年均降水量多在500毫米以上。其中以西段的中山森林帶最多，達1139.7毫米（1970年記錄）。海拔接近海平面的托克遜年降水量最少，只有6.9毫米。降水季節變化很大，最大降水集中在5、6兩月，以2月份最少。

天山南麓和北麓的植被分布不同，北坡由山腳至山頂植被依次為山地草原，山地草甸草原，針葉林，高山草原，高山墊狀植物，積雪冰川。南坡由山腳至山頂依次為：荒漠、荒漠草原、乾旱山地草原、山地草原、剝蝕高山、積雪冰川。

## 主要山峰

- 托木爾峰
- 汗騰格里峰
- 博格達峰

## 世界遺產

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在2013年召開的第37屆世界遺產大會上，新疆天山被正式列入世界遺產的自然遺產名錄。列入範圍包括阿克蘇的托木爾、伊犁哈薩克自治州的喀拉峻-庫爾德寧、巴音郭楞蒙古自治州的巴音布魯克和昌吉回族自治州的博格達四個區域。在2016年召開的第40屆世界遺產大會上，位于吉爾吉斯斯坦、烏茲別克斯坦和哈薩克斯坦的西部天山被正式列入世界遺產的自然遺產名錄。

## 文化

- 此區域曾為古代游牧民族的活動場所，今天留下了許多草原石人雕像。還有大量岩畫、墓葬群。
- 20世紀50年代，中國作家碧野曾多次來天山地區採風，並創作出《天山景物記》等作品。
光學顯微鏡

光學顯微鏡（optical microscope，light microscope），簡稱光鏡，是一種利用光學透鏡產生影像放大效應的顯微鏡。

由物體入射的光被至少兩個光學系統（物鏡和目鏡）放大。首先物鏡產生一個被放大實像，人眼通過作用相當於放大鏡的目鏡觀察這個已經被放大了的實像。一般的光學顯微鏡有多個可以替換的物鏡，這樣觀察者可以按需要更換放大倍數，也就是增加放大倍率，放大倍率是由目鏡倍率乘上物鏡倍率所得來的。這些物鏡一般被安置在一個可以轉動的物鏡盤上，轉動物鏡盤就可以使不同的物鏡方便地進入光路，物鏡盤的英文是Nosepiece，直譯為鼻輪。

十八世紀，光學顯微鏡的放大倍率已經提高到了1000倍，使人們能用眼睛看清微生物體的形態、大小和一些內部結構。直到物理學家發現了放大倍率與解析度之間的規律，人們才知道光學顯微鏡的解析度是有極限的，解析度的這一極限限制了放大倍率的無限提高，1600倍成了光學顯微鏡放大倍率的最高極限，使得形態學的應用在許多領域受到了很大限制。光學顯微鏡的解析度受到光波長的限制，一般不超過0.3微米。假如顯微鏡使用紫外線作為光源或物體被放在油中的話，解析度還可以得到提高。

光學顯微鏡依樣品的不同可分為反射式和透射式。反射顯微鏡的物體一般是不透明的，光從上面照在物體上，被物體反射的光進入顯微鏡。這種顯微鏡經常被用來觀察固體等，多應用在工學、材料領域，在正立顯微鏡中，此類顯微鏡又稱作金相顯微鏡。透射顯微鏡的物體是透明的或非常薄，光從可透過它進入顯微鏡。這種顯微鏡常被用來觀察生物組織。

光學顯微鏡依其聚光鏡（condenser）和物鏡（Objective）的設計，可用來觀察不同的樣品。明視野（Brightfield）用來觀察薄的染色生物組織樣品，暗視野（Darkfield）功能的視野下，背景為黑色，能突顯樣品的細微面貌，觀察未染色樣品時，如活細胞，可利用相位差（Phase）功能。另外還有微分干涉差（differential interference contrast，DIC）功能，都常搭配在光學顯微鏡上。

依光源的不同，還有螢光顯微鏡、共聚焦顯微鏡等類別。

2014年10月8日，諾貝爾化學獎頒給了艾力克·貝琪格（Eric Betzig），W·E·莫爾納爾（William Moerner）和斯特凡·W·赫爾（Stefan Hell），獎勵其發展超分辨螢光顯微鏡（Super-Resolved Fluorescence Microscopy），這將帶來光學顯微鏡進入納米級尺度中。

## 分類

### 常規顯微鏡

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常規顯微鏡（Regular microscope）像與物同方向的顯微鏡。

### 複式顯微鏡

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複式顯微鏡（Compound microscope）像與物反方向的顯微鏡。

### 正立顯微鏡

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正立顯微鏡的光源在機身下方，光由下方光源經過聚光鏡到達樣品，再穿過位於樣品上方的物鏡，然後藉由反射鏡和透鏡到達觀察者的眼睛或其他成像儀器。因物鏡和聚光鏡中間的空間較小，適用於觀察的物品通常較薄，可夾於玻片中。此顯微鏡的優點是結構簡單，因此一般光學顯微鏡多屬此類。

### 倒立顯微鏡

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倒立顯微鏡（Inverted microscope）明視野用之照明光源和聚光鏡是來自機身上方，光線穿過聚光鏡到達樣品，再穿過位於樣品下方的物鏡，然後藉由反射鏡和透鏡到達觀察者的眼睛或成像儀器。對螢光顯微鏡而言,螢光激發光源和物鏡同位於底部。由於激發光源可以是高功率大型雷射光源或弧光燈,倒立式的設計更能穩定顯微鏡鏡的結構。倒立顯微鏡常用於觀察培養中的細胞或組織，特別是應用在螢光的生物樣品上。

### 解剖顯微鏡

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解剖顯微鏡（Dissecting microscope），又被稱為實體顯微鏡或立體顯微鏡（Stereo、Stereoscopic），是為了不同的工作需求所設計的顯微鏡。利用解剖顯微鏡觀察時，進入兩眼的光各來自一個獨立的路徑，這兩個光路徑夾了一個小小的角度，因此在觀察時，樣品可以呈現立體的樣貌。解剖顯微鏡的光路設計有兩種：The Greenough Concept和The Telescope Concept。

解剖顯微鏡常常用在一些固體樣本的表面觀察，或是解剖、鐘錶製作和小電路板檢查等工作上。

## 顯微鏡成像原理

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現在的光學顯微鏡的構造非常的複雜精密，為了精準成像，顯微鏡的光學路徑必須嚴謹的設計與控制。儘管如此，光學顯微鏡的運作原理是非常簡單的。

最簡單的物鏡是由高解析度的玻璃鏡製成，有非常短的焦距，大概是160 mm左右，而產生了放大倒立成像，因此像是非常靠近試片來觀察，經由對焦，其產生的是實像，不用經由目鏡即可用肉眼看到，或者成像於紙張上。在多數的顯微鏡，目鏡是雙鏡組成的，一個在眼睛，產生虛像，使肉眼看到放大成像；一個則靠近物鏡，產生實像。

## 圖片

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- 已知最古老的公開顯微照片:蜜蜂，由Francesco Stelluti於1630年發表

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- 一個現代顯微鏡，帶有水銀燈的螢光顯微鏡。該顯微鏡具有數位相機，並連接到一台電腦。

## 參看

- 數碼顯微鏡
- 科勒照明(Köhler illumination)
- 消色差透鏡

## 基本資料

- 日語原文：光學顯微鏡
- 使用：小型樣品的觀察
- 知名實驗：生物細胞的發現
- 發明者：漢斯·李普希、Zacharias Janssen
- 相關事物：顯微鏡、電子顯微鏡
項目

專案（project），又譯為計畫、計劃、項目，是為完成某一獨特的產品或服務所做的臨時或時限性質行為。「臨時性」是指計畫有確定的開始日期及結束日期。「獨特」意味著專案的最終結果不重複。

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著名的專案包括：

- 曼哈頓計劃：開發出第一個核武器。
- 北極星飛彈計劃：一個洲際彈道飛彈控制系統。

日常的專案包括:

- 學生的功課
- 開放日
- 時裝表演
- 遊行示威
- 工程

根據項目管理協會（PMI）的定義，項目是"為創造獨特的產品、服務或成果而進行的臨時性工作"。項目管理知識體系將項目視為不同於日常運營的組織形式，具有明確的開始和結束、獨特的目標，以及範圍、時間和成本的三重約束。

## 定義

關於項目的定義有多種視角。其中最有影響力的是項目管理協會的定義：項目是"為創造獨特的產品、服務或成果而進行的臨時性工作"。

另一種管理學視角將項目定義為"在固定時期內、在特定成本和其他限制條件下執行的一系列相互關聯的任務"。在此意義上，項目可以被視為一個臨時性社會系統（工作系統），由團隊（組織內部或跨組織）在時間限制下完成特定任務。

項目目標通常遵循SMART原則：具體性（Specific）、可衡量性（Measurable）、可達成性（Achievable）、相關性（Relevant）和有時限性（Time-bound）。

## 特徵

項目具有以下關鍵特徵：

- 臨時性——每個項目都有明確的開始和結束。當項目目標達成、或者項目因無法達成目標而終止時，項目即告結束。臨時性並不意味著項目持續時間短，許多項目可持續數年。
- 獨特性——項目所創造的產品、服務或成果在某種程度上是獨一無二的。即使是例行重複的工作，也會因不同的時間、地點、環境等因素而產生獨特性。
- 漸進明細——項目的範圍、計劃和目標隨著資訊的逐步積累而逐步細化和完善。
- 三重約束——項目通常受到範圍、時間和成本三個方面的約束，三者相互制衡。質量通常被視為第四重約束。

### 項目管理三角形

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項目管理三角形（Project management triangle），又稱三重約束（triple constraint）或鐵三角（iron triangle），是描述項目管理中核心約束因素的經典模型。該模型認為項目工作的質量受到預算（成本）、截止日期（時間）和範圍（特性）三方面的約束；項目經理可以在三者之間進行權衡；其中任一約束條件的改變必然要求其他條件做出相應調整，否則質量將受到影響。

該模型的起源可追溯至20世紀50年代。馬丁·巴恩斯（Martin Barnes）在其1968年的博士論文中提出了基於成本、時間和資源（CTR）的項目成本模型，隨後在1969年設計了以成本、時間和質量（CTQ）為三頂點的培訓課程。實踐中最簡明的表述是"好、快、省，三選二"（Good, fast, cheap. Choose two.）。

三重約束之間存在典型的競爭關係：增加範圍通常意味著時間和成本的增加；時間緊迫可能導致成本增加和範圍縮減；預算緊張則可能導致時間延長和範圍縮減。然而在實際操作中，約束之間的權衡並非總是可行的。例如，向一個人員已飽和的項目追加資金和人力反而可能使其進度放緩，這一現象被稱為布魯克斯法則。

隨著項目管理理論的發展，三重約束模型也經歷了演變。PMBOK 4.0提出了包含6個因素的星形模型，將輸入-輸出因素（範圍、成本、時間）與過程因素（風險、質量、資源）區分開來。也有研究者指出三重約束作為項目成功標準是不夠充分的，因為它忽略了利益相關者影響、學習和使用者滿意度等重要維度。因此，後續出現了菱形模型、金字塔模型、六約束模型等多種改進方案，項目成功標準也從三個參數擴展到多個參數。

## 類型

項目可按規模和戰略意義進行分類。戰略性項目以獲取競爭優勢為長期目標，關注組織的整體發展方向；戰術性項目則具有單一操作目標，通常關注按時、按預算交付。

在規模上，大型項目因其規模和重要性而被專門界定；極其大規模的建設或投資項目則被稱為巨型項目。例如，英國重大項目管理局曾覆蓋約200個全生命周期成本接近5000億英鎊的重大項目。

## 具體應用

### 學校與科研

在學校和大學中，項目是指分配給一個學生或學生小組的研究任務——通常需要比普通論文作業更大的努力和更多的獨立工作。學生需從圖書館或網際網路研究中收集數據或通過實證方式採集數據，書面報告通常包含項目的啟動、分析、發現和結論等部分。

### 項目管理

在項目管理領域，項目由臨時性工作組成，旨在創造獨特的產品、服務或成果。項目受到三重約束的限制——範圍、時間和成本——每一項都可以在項目生命周期內客觀地確定和衡量。

### 土木與軍事建設

在土木工程、軍事和工業（如石油和天然氣）領域，資本項目指建造和安裝設備、設施和建築物的活動。由於這些活動是臨時性的且有明確的開始和結束日期，因此適用"項目"這一術語。這些活動的結果通常是長期性的基礎設施，使用壽命以年或幾十年計，因此在財務會計中被作為資本支出處理。

### 電腦軟體

在電腦軟體中，項目可以包含程序、配置定義和相關數據。例如在Microsoft Visual Studio中，一個"解決方案"由多個項目和其他定義組成。

### 企業財務

在企業財務中，"項目"通常指新的資本投資，涵蓋從盈利性投資到成本節約的各種規模和目的。這些通常是重大的戰略決策，例如進入新的業務領域或市場、收購其他公司，或現有業務內的新創項目。

### 國家項目

國家項目可定義為一組圍繞特定議題或任務而組織的國家政策和/或機構的集合。此類項目涉及持續的變化和動態調整，以適應不斷演變的社會條件。

## 取消

項目取消是指在項目完成之前終止項目，通常包括停止對項目資金和其他資源的投入。項目取消可能由成本超支、進度延誤、預算變更、項目目標變更或取消、政治因素或上述因素的任意組合引起。合同通常規定項目可能被取消的時間和方式。承包項目通常有指定的結束日期，屆時合同可能續簽也可能不再續簽——不再續簽通常與取消具有相同效果，但具有不同的法律後果。

## 著名實例

- 曼哈頓計劃——開發出第一個核武器。
- 北極星飛彈計劃——一個洲際彈道飛彈控制系統。
- 阿波羅計劃——實現人類登月。
- 人類基因組計劃——繪製人類基因組圖譜。
- 蘇聯原子彈計劃——蘇聯第一顆原子彈的研發。
- 埃及金字塔——古代巨型建設項目。
天婦羅

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天婦羅（Ja-tempura.oga），又譯日式炸蝦，是指日本的一種裹麵糊的油炸食品，一般指炸蝦，但也可以指油炸的魚類、貝類、魷魚或番薯、地瓜葉、海苔、蓮藕等蔬菜。就像日本的大多數食物一樣，天婦羅的原型並不是日本料理，而是葡萄牙菜中的一個叫花園魚的菜，經過日本人改造後逐漸變為日本風格的食品。

傳統的日式天婦羅是用海產或蔬菜裹上厚重的小麥粉和木薯粉的漿油炸，粉漿一般只會用水調和，也有高級料理會加入蛋黃、蛋清、醬油、味噌來增加風味。關西的天婦羅中有一種叫做「薩摩炸魚餅」的種類，在台灣日治時代引進，稱為「甜不辣」。

## 語源

「天婦羅」一詞是葡萄牙語的tempero的日式漢字寫法，在葡萄牙有極度類似的食物。是由16世紀時的葡萄牙傳教士傳入日本，當初是葡萄牙人在大齋期（Lent，天主教節日，指復活節六個半星期以前）期間因禁吃獸肉，只能食用海鮮，而以吃魚代替肉而烹煮的一種食物。其中，拉丁文的「ad tempora quadragesima」就是「在四旬齋期間」的意思。後來在日本逐漸流行起來。

## 歷史

16世紀時，葡萄牙阿蘭特茹的傳教士和商人將裹麵粉和雞蛋糊油炸的烹調方法傳入日本長崎。

天婦羅首次出現在文獻中，是在1669年（寬文9年）的《食道記》。一般認為，最先記載天婦羅製作方法的文獻，是1748年出版的《歌仙の組糸》或1746年出版的《裏白精味集》。但是，詳細記載現代的天婦羅料理方法卻是在1671年出版的料理獻立抄中。

## 簡介

### 日本關東

關東的天婦羅一般會油炸完整的魚、貝和蔬菜，小麥粉裡面也通常會混合蛋汁，在臺灣會把這種類型的天婦羅根據日本漢字而叫做天婦羅，一般只在餐廳中販賣。

關東天婦羅用的海鮮比例高，以芝麻油炸（有時會混進大豆油），油溫不高，需要的時間長，油脂味和醬油味都非常濃厚。

### 日本關西

除了一般常見的天婦羅，薩摩炸魚餅在近畿關西也稱為てんぷら。臺灣叫法與關西相同，但避免與一般的天婦羅產生歧義，臺灣人會直接音譯成甜不辣，以作區別。

關西天婦羅用的是水和麵粉，蔬菜比例高，以熱油炸，時間短；所以關西天婦羅顏色清涼，口味清淡。

臺灣夜市中的天婦羅攤販就是薩摩炸魚餅，即黑輪的一種。

## 料理方式

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澱粉漿是用冰水、麵粉、和蛋黃混合而成，廚師會將拌好的粉漿用筷子沾取甩下油鍋做成炸麵衣，測試油溫有無達到標準。揚物做法是將小塊的方便入口的食材先上麵粉，再沾澱粉漿，然後熱油炸約2到3分鐘。常見的炸大蝦天婦羅做法可以是將大蝦剝去外殼（只留尾部），用混合澱粉漿將蝦肉裹好，用油炸熟。

常見的用來油炸作成天婦羅的食材有竹筴魚、蝦、墨魚、香菇、番薯、南瓜、菜豆、蔬菜的花、牛蒡、茄子、胡蘿蔔、節瓜、白肉魚等等。傳統上一般不用來做天婦羅的食材有米和其它穀類，加工處理過的食品，例如豆腐和水果。

在日本關西也被稱為天婦羅的薩摩炸魚餅，只有薄片一種。炸好的天婦羅在吃之前可以撒上些海鹽，或是沾混合醬油，高湯等的調味料。天婦羅一般會再配上磨碎的蘿蔔泥，而且在炸好時要趁熱吃。天婦羅可以和其他菜配合，作成便當，也可以和蕎麥麵一起作早餐。

## 食物變化

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在日本關西也被稱為天婦羅的薩摩炸魚餅傳至台灣後，音譯成為甜不辣，成為台灣料理。例如以高湯熬煮的關東煮和以燒烤這兩者最為普遍。

廚師測試油溫做成的天婦羅渣可以當小菜吃，也可以加在烏龍麵上。

## 類似食品

歐洲其他國家有類似料理之道，多用於甜食：以奶油麵糊包裹水果（蘋果、香蕉、鳳梨等）或冰淇淋油炸（參見炸冰淇淋、fritter）。葡萄牙的菜園小魚與天婦羅關係最密切。

## 逸事

德川家康的真正死因是胃癌，但也有傳說德川家康在聽聞一位貿易商人茶屋四郎次郎談到現在在京都很流行的一種叫做天婦羅的料理之後，感到非常新奇，於是吩咐人做來吃吃看。當時他所吃的是用芝麻油油炸的真鯛，搭配韭菜一起吃。沒想到本來腸胃就不好的德川家康，在吃了天婦羅之後，病況惡化，三個月後就去世了。

二戰後的沖繩由於食物匱乏，不少人利用美軍機油炸制機油天婦羅。

## 基本資料

- 別名：天麩羅
- place_of_origin：日本
- 地區：東亞
- serving_size：100 g
- 相關的國家菜系：日本料理
蕎麥麵

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蕎麥麵，是一種日式食物，是用蕎麥、麵粉和水，和成麵團壓平後切製的細麵條，煮熟食用。關於蕎麥進入日本最早文獻於《續日本紀》西元722年元正天皇為了對抗乾旱而令全國種植蕎麥與大小麥。蕎麥麵則直至日本戰國時代才出現，起源有甲州（山梨縣天目山棲雲寺）和信州（長野縣）兩種說法。

在日本，除了正式麵館以外，在火車站站台等也有供應蕎麥麵條的小麵攤，也有乾麵和保麗龍杯裝的速食麵條出售，可以在許多種不同的場合吃到蕎麥麵條。蕎麥麵也出現在比較特別的場合，如年底過年時吃蕎麥麵條、祝長壽、搬家到新房子時向鄰居送蕎麥掛麵等。

## 常見的食用、調理方法

食用時加上各式不同的佐料，如熱吃的湯麵可用柴魚片、海帶、醬油、清酒等澆制的湯和蔥花、七味粉等，涼式麵或拌麵，用比熱吃時較濃的醬汁，加上蔥花、山葵糊、生鵪鶉蛋、紫菜絲等。也可以配上許多不同的菜，如天婦羅、紅燒油炸豆腐、生雞蛋、蘿蔔泥等等。比較特殊的也有紫菜卷、咖喱蕎麥麵條等不同風味的食品。

## 蕎麥麵的種類

### 依照製造方式分類

- 手打蕎麥麵
- 手工製的蕎麥麵，相對於機械製麵的稱呼。蕎麥粉的好壞、還有對其進行各種加工手續的適切程度，這些都會影響到蕎麥麵的香味、外觀、口感。習得手打蕎麥麵專業技術的人在日本被稱作蕎麥麵職人。有一些把製作蕎麥麵當作興趣的人，他們把製作出品質優良的蕎麥麵當作目標，近幾年日本各地因而開始舉辦「蕎麥麵製作技術認證」。
- 手打風機械製麵
- 利用機械製作出類似手打風格的蕎麥麵。
- 機械製麵
- 押出式製麵

### 依照蕎麥粉比例分類

在日文中的「割」」在中文是成數的意思，十割為百分之百、九割為百分之九十，以此類推。

- 十割蕎麥麵（十成蕎麥粉，又稱做生蕎麥）
- 利用熱水將蕎麥粉的澱粉糊化、製成黏稠狀的麵團，也需要用熱水以外的方式將蕎麥粉糊化的情況。相較於其他混合了麵粉的蕎麥麵，純蕎麥粉製作的蕎麥麵更柔軟易切。此外材料與製法方面，也有利用「細磨蕎麥粉」製作、「粗磨蕎麥粉」製作、押出式製麵等不同的原料與方法進行製作的十割蕎麥麵。「せいろそば（蒸籠蕎麥麵）」就是十割蕎麥麵，其緣由是在江戶時代的主流是利用蒸籠來蒸熟蕎麥麵來販賣，而非現在水煮的形式。
- 九割蕎麥麵（九成蕎麥粉混合一成麵粉）
- 二八蕎麥麵（二成麵粉混合八成蕎麥粉）
- 名稱的由來有兩個說法，一種是按照其材料比例來命名，另一種說法是在江戶時代後期，其普遍價格為16文錢然後將其拆成「二乘以八」來命名，目前並沒有明確的證據支持說哪一邊是正確的。
- 外二八蕎麥麵
- 外二八與其他名稱不同點在於，其將蕎麥粉和麵粉按照十比二混製而成，而非百分比。
- 七割蕎麥麵（七成蕎麥粉）
- 七成蕎麥麵粉和三成麵粉混合而製，口感較滑嫩。
- 六割蕎麥麵
- 五割蕎麥麵
蘭州牛肉麵

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蘭州牛肉麵，是中國大陸的常見麵條類主食，在甘肅蘭州本地直稱牛肉麵、牛大。

## 歷史

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最早的蘭州牛肉麵館是成立於清朝初年的「月陽樓」，當時只給上層社會人士提供服務。1915年時回族人馬保子以「一清（湯）、二白（蘿蔔）、三綠（香菜蒜苗）、四紅（辣子）、五黃（麵條黃亮）」統一蘭州牛肉麵的標準，並使用煮羊肝、牛肝的湯來煮麵以提升其風味。

2007年7月，蘭州市政府開始徵集專門的蘭州牛肉麵標誌，方案選定後最終在2010年獲得審批。其圖案以綠色為主，同時象徵著拉麵的動作和牛頭。同年7月1日《蘭州牛肉麵商標使用管理暫行辦法》實施，此後凡符合註冊商標使用條件的個人或企業都可以免費使用此標誌。

蘭州市以外地區常見的「蘭州拉麵」與蘭州牛肉麵並非同一種食物，實為借用蘭州之名宣傳的清真化青海化隆拉麵。

### 牛肉麵文化

牛肉麵作為蘭州人生活中不可缺少的一部分，已經不能單純的用「小吃」加以定義。對於某些人來說牛肉麵是每日的必須，是一天的開始。

在蘭州市區，大部分牛肉麵館在一天的下午14:00左右就會打烊，近年來一直持續到晚餐時間營業的牛肉麵館逐漸增多，但主要集中於漢族開的麵館，由回民開的清真麵館仍然以下午打烊為主。

### 牛肉麵的發展

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自牛肉麵發明以來，一直作為平民食品存在，其價格非常便宜，目前在蘭州這樣的中型城市，其價格一直保持在8元人民幣左右。在蘭州的歷史上牛肉麵館的足跡可以說是隨處可見，九十年代初隨著連鎖店的建立。牛肉麵開始大規模向外擴張，到目前牛肉麵館遍布全中國乃至世界各地的華人社會。

但目前中國各地的蘭州拉麵館很少有蘭州人開辦的，多為青海的循化與化隆兩縣的回民開辦，口味和蘭州牛肉麵的差別主要體現在牛肉的肉料選擇、肉湯的用料和製作方法上，在中國南方很多省份都添加青椒等蔬菜以適合當地口味，而對於麵的火候掌握各地也不同。

上海本地的牛肉拉麵大多為非蘭州人開設。1990年代，有部分河南襄城縣人在上海開設的拉麵店亦取名「蘭州拉麵」，後逐漸改良形成河南拉麵。2019年7月，上海花橋餐飲管理有限公司註冊成立，馬記永品牌蘭州牛肉麵開始運營。2020年，上海陳香貴餐飲管理有限公司和上海張啦啦餐飲管理有限公司開張。

## 作法

由廚師手工現場將麵團拉抻製成麵條後下鍋煮熟，出鍋後加入牛肉老湯，撒上小塊牛肉、辣椒油、香菜、蒜苗而完成一碗蘭州牛肉麵。從顧客點麵開始到麵條製作完成的過程只要大約兩分鐘的時間，所以牛肉麵在蘭州做為快食早餐或午餐非常受歡迎。

### 老湯

牛肉麵湯是用老湯加水烹煮牛肉、羊肝，再加入傳統佐料，熬製而成。完成後的牛肉麵湯必須清澈見底，而有牛肉的鮮味。肉湯鍋中水少了添水，肉少了添肉，所以俗稱「千年牛肉湯」。

### 麵條

用蓬灰麵、過濾水和製而成，蓬灰麵中含有大量的鹼，從而增強麵的筋度。拉製牛肉麵的手法非常獨特，與中國其它地方的麵條有很大不同，由於生麵具有很強的韌性，起先的一大塊麵坯必須由年輕力壯的小伙子來完成。麵坯和好後，均勻地分成若干個小麵團。當有客人叫麵時，才可以開始整個牛肉麵的製作過程。

麵的拉製方法大體上是把麵團先壓成帶狀（寬麵）或搓成長條（細麵），再由中間對摺拉扯幾次，放入大煮麵鍋中。

### 蓬灰

牛肉麵在和麵時使用的「灰」，實際上是純鹼，是用戈壁灘所產的蓬草燒制出來的鹼性物質，俗稱蓬灰。作為一種抻麵劑加進麵裡（當地稱「使灰」），能使麵筋韌有勁，且有一種特殊的香味。

蓬灰的主要成分是碳酸鉀，在這裡用它代替碳酸鈉。起使麵粉增加韌勁和柔軟抻開的功能。目前，市面上已很少有牛肉麵館使用蓬灰和麵，多半用的是市售的成品拉麵劑代替。但據說由於拉麵劑和蓬灰在麵味上存在少許差距，便有人打出純天然的噱頭「蓬灰牛肉麵」，以其綠色和環保作為其麵館的推銷招牌，但眾說紛紜，孰是孰非，至今仍無結論。

蓬灰是造拉麵中常用的一種添加劑，在2008年中國奶製品污染事件之後，民眾對食品安全意識提高，因而開始懷疑蓬灰對人體是否有害。最終根據官方聲稱「蓬灰水及散裝蓬灰作為食品添加劑是安全的」。蓬灰中是否含有鉛及砷等物質與拉麵及蓬灰傳統工藝無關，工藝中並無混入鉛及砷的必然程序，實際上僅取決於蓬草產地的環境狀況。

目前中國市面上使用的拉麵添加劑蓬灰，一般有兩種，一種是野生植物蓬蓬草燒製成，另一種是工業合成量產，稱作速溶蓬灰。

### 形狀

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牛肉麵的麵條可以分為多種不同形狀，拉麵師會根據顧客的不同需求製作。按麵條形狀分，可將牛肉麵分為圓形、扁形、棱形三大類。

圓形麵，指麵條的橫截面呈圓形。圓形麵按照由細到粗，可分為「毛細」、「細麵（一細, 本地人常稱『細的』）」、「三細」、「二細」、「粗（二柱子）」5種，其中「毛細」直徑約0.5－1mm，「二柱子」直徑約5－7mm（注意「三細」位於「一細」和「二細」之間，而非比「二細」更粗）。

扁形麵，指麵條的橫截面呈扁平狀。扁形麵按照由窄到寬，可分為「韭葉」、「薄寬」、「寬」、「大寬」和「皮帶寬」等幾種，其中「韭葉」寬約5mm（意為與韭菜葉一樣寬），「皮帶寬」寬約30－40mm（意為和皮帶一樣寬）。

棱形麵，指麵條的橫截面呈三角形、四邊形等獨特形狀。常見的棱形麵有「蕎麥稜子（三稜子）」、「四稜子」等。

另有比較獨特的空心麵，也可歸為圓形麵的類型。

以上各類麵條，最受歡迎的當屬「細」、「二細」、「三細」、「韭葉」等形狀。過於細的麵，容易在湯裡吸水泡軟，過於粗或過於寬的麵則不易煮熟，或煮熟後較硬。棱形麵及空心麵則因對拉麵師的技術要求較高，普及程度不高。

## 特色

- 好的牛肉麵講究一清、二白、三紅、四綠、五黃，即湯清、蘿蔔片白、辣椒油紅、香菜和蒜苗綠，以及麵條黃亮。辣椒油是將辣椒麵和芝麻混合澆上熱油得來的，特別講究不能把湯染紅。
- 還可以佐以鹵製或醬製的牛腱子肉、各類涼拌小菜食用。

## 事件

### 蘭州麵限價事件

2007年上半年，由於成本的上漲，蘭州有些地區的大碗牛肉麵價格，從原來的每碗2.5元上漲到3元。2007年6月26日，蘭州市人民政府相關部門出台文件，把該市的牛肉麵館（店）劃分為特級、一級、二級、普通級四個級別，規定普通級牛肉麵館大碗牛肉拉麵不得超過2.5元，小碗與大碗的差價為每碗0.2元，並限制每個級別的最高售價。蘭州市人民政府稱蘭州牛肉麵的價格是蘭州的民生價格，必須加以限制。
庫爾特·哥德爾

庫爾特·弗雷德里希·哥德爾（Kurt Friedrich Gödel，1906年4月28日－1978年1月14日），出生於奧匈帝國的美國數學家、邏輯學家和哲學家，維也納學派（維也納小組）的成員。哥德爾是二十世紀最偉大的邏輯學家之一，其最傑出的貢獻是哥德爾不完備定理和連續統假設的相對協調性證明。

哥德爾1906年出生於捷克的布爾諾（原奧匈帝國），畢業於維也納大學，1940年移民美國，任職於普林斯頓高等研究院（IAS）直至1976年退休。1978年，哥德爾於新澤西州的普林斯頓市去世。

## 生平

### 學術生涯

大學時，哥德爾曾參加石里克小組的聚會。

1930年9月7日，他正式宣布其哥德爾不完備定理，引起當時重要數學家如馮·諾伊曼和希爾伯特等的重視。後來又鑽研連續統假設，但未能完全解決該問題。

### 逝世情況

哥德爾自幼多病，而且從小就患了強迫症（疑病症）。他還患過抑鬱症。後來他在普林斯頓的醫院絕食而死，因為他認為那些食物有毒。

## 生活軼事

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### 國籍

雖然他的傳記列出很多國家，他通常被視為奧地利人。他出生在奧匈帝國的布爾諾，在十二歲時成為捷克斯洛伐克公民，在二十三歲時成為奧地利公民。當希特勒吞併奧地利時，哥德爾自動成為德國人。第二次世界大戰後，他再次成為奧地利公民，而且取得美國公民權利。

1947年12月5日，阿爾伯特·愛因斯坦和奧斯卡·摩根斯特恩作為見證人陪同哥德爾參加美國公民權考試，哥德爾向他兩人吐露自己發現了美國憲法中存在一個矛盾可以使一位美國公民成為獨裁者，後稱哥德爾漏洞。於是愛因斯坦和摩根斯特恩非常擔心他們的朋友會因為自己行為讓人捉摸不定而影響他申請公民權。移民法官飛利浦·福曼正好認識愛因斯坦並主持過愛因斯坦的入籍宣誓聽證會。開始一切進展順利，但是當福曼恰好問到哥德爾在美國是否可能產生像納粹一樣的獨裁政權，哥德爾便開始對福曼解釋起自己的發現。福曼理解了是什麼情況，將哥德爾打斷，繼續問其他問題並按常規結束了聽證。

### 其它

哥德爾的大部分手稿使用加貝爾斯貝格速記法寫成。格言：「有些事實被認知為真，但不必然可證。」

## 外部連結

- 《哥德爾》（Reflections on Kurt），王浩著，康宏逵譯
- 哥德爾，Kurt Godel

## 基本資料

- 日語原文：庫爾特·哥德爾、Kurt Gödel
- 出生：Kurt Friedrich Gödel
- 出生日期：1906年4月28日
- 出生地：奧匈帝國布爾諾、（今捷克布爾諾）
- 逝世日期：1978年1月14日
- 逝世地：美國新澤西州普林斯頓
- 居住地：、美國
- 國籍：、美國
- 國籍：美國
- 研究領域：數學、數理邏輯
- 機構：普林斯頓高等研究院
- 母校：維也納大學
- 論文：Über die Vollständigkeit des Logikkalküls (On the Completeness of the Calculus of Logic)
- 論文：http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=9079526&fileId=S0022481200026633
- 論文：1929年
- 博士導師：漢斯·哈恩
- 知名於：哥德爾不完備定理、哥德爾完備性定理、哥德爾距離函數、哥德爾本體論證明、中間邏輯
- 獲獎：阿爾伯特·愛因斯坦獎（1951年）、美國國家科學獎章（1974年）、ForMemRS（1968年）、英國國家學術院院士
笛卡兒積

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在數學中，兩個集合$X$和$Y$的笛卡兒積（Cartesian product），又稱直積，在集合論中表示為$\,X \times Y$，是所有可能的有序對組成的集合，其中有序對的第一個對象是$\,X\,$的成員，第二個對象是$\,Y\,$的成員。

$X \times Y = \left\{ \left( x,y \right) \mid x \in X \land y \in Y \right\}$。

舉個實例，如果集合$\,X\,$是13個元素的點數集合$\left \{ A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,2 \right \}$，而集合$\,Y\,$是4個元素的花色集合$\{$♠, ♥, ♦, ♣$\}$，則這兩個集合的笛卡兒積是有52個元素的標準撲克牌的集合$\{(A,$♠$),(K,$♠$), ...,(2,$♠$),...,(A,$♣$),...,(3,$♣$),(2,$♣$)\}$。

笛卡兒積得名於笛卡兒，因為這概念是由他建立的解析幾何引申出來。

## 笛卡兒積的性質

易見笛卡兒積滿足下列性質：

- 對於任意集合$A$，根據定義有$A \times \varnothing = \varnothing \times A = \varnothing$
- 一般來說笛卡兒積不滿足交換律和結合律。
- 笛卡兒積對集合的並和交滿足分配律，即

$$A \times (B \cup C) = (A \times B) \cup (A \times C)$$

$$(B \cup C) \times A = (B \times A) \cup (C \times A)$$

$$A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$$

$$(B \cap C) \times A = (B \times A) \cap (C \times A)$$

$$(A \times B) \cap (C \times D) = (A \cap C) \times (B \cap D)$$

- 若一個集合$A$包含有無限多的元素，那這個集合對自身的笛卡爾積$A \times A$有和$A$一樣多的元素。

## 笛卡兒平方和n元乘積

集合$X$的笛卡兒平方（或二元笛卡兒積）是笛卡兒積$X\times X$。一個例子是二維平面$R\times R$，（這裡$R$是實數集） - 它包含所有的點$(x,y)$，這裡的$x$和$y$是實數（參見笛卡兒坐標系）。

為了幫助枚舉，可繪製一個表格。一個集合作為行而另一個集合作為列，從行和列的集合選擇元素，以形成有序對作為表的單元格。

可以推廣到在$n$個集合$X_1, ..., X_n$上的n-元笛卡兒積:

$\prod^n_{i=1} X_i := X_1\times\ldots\times X_n := \{(x_1, \ldots, x_n) \ | \ x_1\in X_1\;\land\;\ldots\;\land\;x_n\in X_n\}$。

實際上，它可以被等同為$\left ( X_1\times ...\times X_{n-1} \right )\times X_n$。它是n-元組的集合。

一個例子是歐幾里得三維空間$R\times R\times R$，這裡的$R$同樣是指實數集。

## 無窮乘積

有限個集合可以看成某個一對一的有限集合序列 $x = {\{x(i)\}}^n_{i=1}$（因為序列是種以自然數系 $\N$ 為定義域的函數），而 $x$ 的值域恰好是預備要依序進行笛卡兒積的所有集合，換句話說：

$$I_x = \{x(1),\,x(2),\,\dots,\,x(n)\}$$

$$\{1,\,2,\,\dots,\,n\} \,\overset{x}{\cong}\, I_x$$

這樣的話，若有函數 $f:I \to \bigcup I_g$ 滿足：

$$(\forall i \in I)[f(i) \in x(i)] <pre>$$

那就等價於

$$(f(1),\,f(2),\,\dots,\,f(n)) \in \prod^{n}_{i =1}x(i) <pre>$$

換句話說，函數 $f$ 可以看做 $\prod^{n}_{i =1}x(i) <pre>$ 裡的一個n-元組，而這就是以下無窮乘積定義的直觀動機：

若 $I$ 是集合族 $\mathcal{X}$ 的指標集，換句話說有指標函數 $x$ 讓二者等勢：

$$I\,\overset{x}{\cong} \,\mathcal{X}$$

那以下的函數族

$$\prod_{x} \mathcal{X} := \left\{ f \,\bigg|\, <pre> \left(f:I \to \bigcup\mathcal{X}\right) \wedge (\forall i \in I)[f(i) \in x(i)] </pre> \right\}$$

被稱為集合族 $\mathcal{X}$ 關於指標函數 $x$ 的無窮乘積。

更進一步的，若此時取一 $j \in I$，則以下定義的函數 $\pi_{j}$

$\pi_{j} : \prod_{x} \mathcal{X} \to x(j)$，$\left(\forall f \in \prod_{x} \mathcal{X} \right) [\pi_{j}(f) = f(j)]$

被稱為第 $j$ 投影映射。

在無限情況，一個令人熟悉的特例是，當索引集合是自然數集$\mathbb N,$的時候：這正是其中第i項對應於集合$X_i$的所有無限序列的集合。再次，$\mathbb R$提供了這樣的一個例子：

$$\prod_{n = 1}^\infty \mathbb R =\mathbb{R}^\omega= \mathbb R \times \mathbb R \times \ldots$$

是實數的無限序列的搜集，可視之為帶有無限個構件的向量或元組。另一個特殊情況（上述例子也滿足它）是在乘積中的各因子Xi都是相同的時候，類似於「笛卡兒指數」。這樣，在最先定義中的無限併集自身就是這個集合自身，而其他條件被平凡的滿足了，所以這正是從I到X的所有函數的集合。

在別的情況，無限笛卡兒積就不那麼直觀了；儘管在高等數學中的應用有其價值。

「非空集合的任意非空搜集的笛卡兒積為非空」這一陳述等價於選擇公理。

## 函數的笛卡兒積

如果$f$是從$A$到$B$的函數，而$g$是從$X$到$Y$的函數，則它們的笛卡兒積$f\times g$是從$A\times X$到$B\times Y$的函數，帶有

$$(f\times g)(a, x) = (f(a), g(x))$$

跟之前類似，函數的笛卡兒積也可以擴展到函數的元組和無限情況。

## 外部連結

- Cartesian Product at ProvenMath