度量

度量（拼音=dù liàng，metric，measurement，measure），作名詞，有多重意義，主要是指測量長短、大小及容量的器具，或是衡量指標、量化標準系統；其次，也指代測量行為所獲得的客觀數值結果，後者也稱測量值（measured value）或測值。

度量（拼音=duó liáng，measure），作動詞，又稱測量、計量，是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數值及單位，使其量化而可以和其他物體或是事件的相同性質比較。

度量不論作為名詞或動詞，有時亦作「量度」，不過易與測度、尺度、標度、亮度（讀音）等混淆。

在物理學和計量學中，度量可以是對某一「物理量」（如時間、長度、容量、重量等）的估計或測定，此時必須以某一標準或度量衡表示；在數學中，度量也可以是其他較抽象的特質，用於刻畫抽象空間的拓撲結構，例如給定一個「數學量」。

度量的過程為估計「某一數量的多寡」和「相同類型一個單位量的多寡」之間的比例，而量值即為此過程的數字結果，但必須加上計量單位體現為「數字加上單位」，其中實數數字為估計的比例；如：9公尺，其便包含物體長度和長度單位，即其與一公尺之間的比例，而9公尺的物理意義為距離，必須以多少公尺或多少英尺來表示。

一個完整的度量過程應包括四個要素：測量對象、測量單位、測量方法、測量精度。

不像計數或整數個數的物體可精確知道其量值，每一次度量過程都是存在些許不確定性的估計。度量包括了：測量尺度（包括量值）、計量單位及測量不確定度三項。

度量是大部份自然科學、技術、經濟學中的量測及其他社會科學中定量研究的基礎，透過度量可以比較不同的量測，並且減少誤會。有關度量的科學稱為計量學。

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## 廣義上的測量

在廣義上，測量是應用及其廣泛一種技術，並不局限於某一領域，也不能明確是從哪個行業發展而來的，因為人類自古就會測量。測量是人類探知自然界的主要手段之一，包括現代科技社會。

科學家錢學森曾指出:「資訊技術包括測量技術、電腦技術和通訊技術。測量技術是關鍵和基礎。」在當前世界各學科領域中，研究測量的學科是「計量學」。對測量的定義非常多，許多學科都從自己的角度給與定義，按照計量學的定義，測量是指：以確定量值為目的的一組操作。

目前這一定義在世界範圍內是一致的。建築測量、產業測量都只是測量的極小分支，或者說是測量在具體行業里的應用。

測量（measurement）是一種行為，它是針對自然界的現象做量的認識，稱為量化，這種過程我們稱其為量測。應用量測的結果將可以讓我們對自然界的現象能有更正確的認知。故量測的目標就是要獲得標準值。

## 方法論

一個性質的量測可以依以下幾項來分類：度量類別、數量、計量單位及不確定性。

- 度量的類別是度量時對不同種類的數據，依據其尺度水平所劃分的類別。例如二個性質可以用其比例、差值或是其名目值來比較。度量類別一般不會直接寫出，但在說明度量程序中多半可以看出。
- 數量是指該性質對應的數值，一般會用適當的測量儀器來取得。
- 單位是人為設定的一個量，在實務上，類似一個數學上的比例系數，二個性質，不同單位的量測，可以根據單位的關係，轉換為相同的單位再進行比較。
- 不確定性表示量測程序中的測量誤差（包括隨機誤差及系統誤差）。誤差可以用重覆進行相同量測來求得，也要考慮測量儀器的準確性與精密性。

## 標準

如果不考慮少部份的量子常數，度量單位基本上可以任意選定。因此度量單位是約定俗成的，是由人們設定後，然後一社群有共識後開始使用。自然界在本質上沒有規定一公尺的長度，也沒有規定以英里為距離單位會比公里來的恰當。

不過在人類的歷史上，為了方便及必要性，會演變出一些度量單位的標準，使一個群體有共同的度量基準。法律中一開始規範度量單位的目的也是為了防止商業詐騙。

今日的度量單位多半是以科學的基礎上訂定，並且受到政府或國際機構的監督。在1875年17個國家訂定了《米制公約》，並且依公約設立了國際度量衡大會（CGPM）。最早公尺的定義是自地球北極到赤道之通過巴黎的子午線，期間距離的千萬分之一，中間經過數次的更改，而在1983年時，國際度量衡大會重新定公義公尺是光在自由空間中1⁄299,792,458秒所行進的距離，而在1960年時美國、英國、澳洲及南非也定義了國際碼（international yard）為0.9144公尺。

在美國的度量單位管理是由美國商務部以下的國家標準技術研究所（NIST）負責。在英國則是由英國國家物理實驗室（NPL），澳洲主管單位是澳洲國家計量研究院，在南非是由科學和工業研究理事會負責，在印度是由印度國家物理實驗室管理，在台灣是由經濟部標準檢驗局以下的國家度量衡標準實驗室管理。

## 單位及系統

### 英制系統

英制單位是一種源自英國的單位制，是從羅馬帝國的度量衡衍生而來，曾在英國、大英帝國及美國等國家使用。原使用英制的國家中，大部份已轉換為國際單位制，英國、加拿大及愛爾蘭等國已立法將單位改為國際單位制，但日常使用仍常用到英制。而從英制單位演變而來的美制單位（又稱美式英制單位）仍是美國及一些加勒比地區國家使用的單位系統。

上述不同的系統，之前曾依其長度、質量及時間的單位而統稱為「磅－英尺－秒」系統，不過其中有許多單位是不一樣的。例如英制的英噸、英擔、加侖就和美式英制的單位有些差異。英國官方已將一些單位改為國際單位制，不過日常使用仍常使用英制，例如道路的標示仍使用英里、碼及英里每小時等單位，以品脫為計算啤酒及牛奶的單位，以英尺及英寸為身高的單位，以英石及磅為體重的單位。許多大英國協的國家已改用國際單位制，但在許多商業交易中，土地及室內的面積仍以英畝或平方英尺來計算，而汽油也仍以加侖來計算。

### 公制系統

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公制系統是一個十進制的單位系統，以公尺及公斤為長度及質量的單位。不過因著其基本單位的不同，也衍生出許多不同的單位系統。自1960年起，國際單位製成為國際認可的公制系統。像電學中的電壓、電流等都是用公制來表示。

公制系統會針對一些物理量訂定基本單位，可由基本單位衍生出其他物理量的單位。除了時間以外的單位，其倍數及小數均以單位的十的乘冪來表示。若同一物理量的不同單位互相轉換，只要乘以（或除以）10或100、1000......等係數，換句話說，只要移動小數點位置即可，因此單位相當的簡單。例如1.234公尺等於1234公釐，也等於0.001234公里。類似2/5公尺之類的分數使用相當少見。公制系統雖有不同的單位系統，但任一系統中，長度或距離都是用公尺、公釐（千分之一公尺）或公里（一千公尺）表示，因此不會有類似英制，同一物體量的不同單位轉換時，其轉換系數較複雜不一致的問題。

### 國際單位制

國際單位制（簡稱SI制）是從公制系統衍生的單位制，也是世界上最廣為日常生活及科技應用接受的單位系統。國際單位制在1960年設置，參考了米-千克-秒（MKS）系統，而不是有許多變化形的厘米-克-秒制（CGS）系統。國際單位制在發展中也導入了許多新的，以往未列在公制系統中的物理量單位。七個原始的國際單位制如下：

基本量｜基本單位｜符號｜目前的SI制定義｜新提議的SI制定義

時間｜秒｜s｜銫-133的超精細分裂｜和目前SI制相同

長度｜公尺｜m｜真空中的光速c｜和目前SI制相同

質量｜千克｜kg｜國際千克原器（IPK）的質量｜普朗克常數h

電流｜安培｜A｜真空磁導率，真空電容率｜電子的電荷e

溫度｜開爾文｜K｜水的三相點，絕對零度｜波茲曼常數k

物質的量｜莫耳｜mol｜碳12的莫耳質量｜阿伏伽德羅常數 NA

發光強度｜坎德拉｜cd｜540 THz光源的發光效率｜和目前SI制相同

國際單位制的單位可分為基本單位及衍生單位。基本單位是量測時間、長度、質量、溫度、物質數量、電流及發光強度的單位，衍生單位則是由基本單位組合而成的單位。例如功率的單位瓦特可以用基本單位定義為m2·kg·s−3。也可依此定義其他物理量的單位，例如物質密度的單位kg/m3。

### 長度

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尺是用來量測長度或是繪製直線的工具，在幾何、工程製圖、工程等領域會都用到。不過也有只能量測長度、無法繪製直線的捲尺。圖中的是二公尺的摺疊尺，摺疊後的長度只有20公分，可以放進口袋內，而長度五公尺的捲尺可以用在小房間的量測。

### 建築交易

澳洲的建築界在1966年導入了公制，用來量測長度的單位為公尺（m）及毫米（mm）。為了避免混淆，避免使用厘米（cm）的單位。例如二公尺又五十公分的長度會記錄成2500毫米或是2.5公尺，而不會用不標準的250公分。

### 測量師的系統

美國的測量師使用埃德蒙·岡特在1620年導入，以十進制為基礎的量測系統。其基礎單位是66英尺的岡特測鏈（1鏈），可以分為4桿，每桿16.5英尺，也可以分為100令 (單位)，每令0.66英尺，令的縮寫是lk。

### 時間

時間是用來描述物體變化程度的抽象單位，時間的單位有小時、天、週、月、年等，更長的時間單位有世紀、千年等。時間單位也用來量測二個事件之間所經過的時間。

### 質量

質量是所有物質都有的特性，和其抵抗動量變化的程度有關。另一方面，重量是指一物體在重力場中所受到的向下引力。英制的質量單位有盎司、磅及英噸，公制的質量單位則是公斤及公克。

量測質量的設備稱為天平，將物質和已知質量的砝碼比較，以確認其重量。彈簧秤量測物體受的重力，量測的其實是抵抗重量的力，不是質量。不過天平和彈簧秤都要在重力場下才有效。這類設備中最準確的是是由荷重計配合數位數字輸出，不過仍需要在重力場下才有效。

### 經濟學

經濟學中的度量包括實際的度量、名義價格度量及實際價格等。其差異包括所量測的事物，以及刻意排除影響的事物，例如實際價格就是排除通貨膨脹後的價格。

## 度量的困難點

精確的度量是許多領域的基礎，因為所有的度量都需要近似，需要花許多的心力使度量準確。

例如，考慮如何量測物體從一公尺高度落下的時間：根據物理學可以證明，在地球的重力下，若不考慮空氣阻力，落下的時間約只需要0.45秒。不過這個數字本身就有一些測量不確定度：

- 此處用的重力加速度為9.8m/s2，不過此數值只有二位數的精確度。
- 地球的重力加速度會隨海拔及其他因素有些微的變化。
- 0.45秒的計算過程會用到平方根，計算過程也會犧牲一些精確度。

此外，也有可能有其他測量誤差：

- 粗心。
- 如何確定物體開始落下及碰到地面的精確時間。
- 高度及時間的度量本身都會有誤差。
- 空氣阻力被忽略不計。

科學實驗需要非常的小心，設法避免各種錯誤，並且合理的估計其誤差。

## 定義及理論

### 古典的定義

依古典的定義，度量是確定或估算二個數量之間的比例，這也是物理科學的標準。數量和度量二者互相定義，量化屬性是指那些至少理論上可能被量測的量。古典理論有關量的概念可以回推到約翰·沃利斯及艾薩克·牛頓，也早在歐幾里得的《幾何原本》中就有相關的敘述。

### 資訊理論的定義

只有統計上的意義。因此度量是定義為「對於數值的一組觀察，可減少結果的不確定性。」定義中也隱含了科學家實際在量測時的作法：在量測時對一個物理量進行多次的量測，得到其平均值及統計特性等資訊。實務上，一開始可能會根據猜測的方式得到一個數值，後續再利用許多的儀器及方法，設定減少數值中的不確定性。這種理論和實證主義的表徵理論不同，實證主義認為所有的量測都是不確定的，因此量測的結果不是一個數值，而是一個數值的範圍，這也代表了有關估計和度量有時沒有清楚的界限。確認量測誤差的程度也是方法論中的一個基本面向，誤差的來源可分為系統性及非系統性。

### 量子力學的定義

在量子力學中，量測是指一個可確定物體的位置、動量及極性（只針對光子）等的行為。在量測前，物體的波函數可表示其量測結果為不同值的機率，但量測後波函數塌縮，因此結果只有一個值。量測問題在量子力學中的意義是量子力學的基本未解問題之一。