國際數學奧林匹克

國際數學奧林匹亞（International Mathematical Olympiad），簡稱IMO，是國際科學奧林匹亞歷史最長的賽事。1894年，匈牙利創辦全世界最早的中學數學競賽。1934年和1935年，蘇聯在其國內的列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並率先把這種數學競賽和體育競賽相提並論，冠以「數學奧林匹亞」的名稱，形象地揭示選手間智力較量的過程。

1959年，第1屆IMO於羅馬尼亞舉行，參賽國包括7個東歐國家。自此以來，除了1980年之外，IMO從未中斷。隨著IMO影響力的不斷擴大，參賽國家（或地區）也不斷增多，近幾年已達約100個，基本包括了中學數學教育水平較高的國家。目前每個參賽國可派出最多6位參賽選手、一名領隊、一名副領隊和觀察員。參賽者必須在競賽時未滿20周歲，最高學歷為中學，不過每名選手參加IMO的次數沒有限制。

自第22屆（1981年）起，IMO試卷由6道題目組成，每題7分，滿分42分。賽事分2日進行，每天參賽者有4.5小時來解決3道問題（由上午9時到下午1時30分）。全部題目都是證明題。通常每天的第1題（即第1、4題）最簡單，第2題（即第2、5題）中等，第3題（即第3、6題）最困難。IMO與其他科學奧林匹克競賽不同，並無官方課程，也不包含任何大學程度的課題。IMO也不會有任何統計學的內容。理解題面不需要超出公認的中學數學課程範圍的知識，但是解題需要懂得很多超出中學課程範圍，但是又不屬於大學課程的知識。一般分為代數、幾何、數論和組合數學四大類。IMO題目植根於中學數學，但在具體知識方面有所擴展，需要記憶大量定理，方法上有更高要求。一般來說，IMO題目的難度較大，靈活性強，富於智巧。要解決這些問題，一般不需要參賽者具有高等數學知識（例如微積分），但需要參賽者有正確的思維方式，良好的數學素養和基本功，堅韌的毅力以及一定的創造性。原則上，IMO不鼓勵選手利用超出中學範疇的數學知識與工具解決問題（但並沒有明確限制），並會在確定題目時充分考量這點。

## 組織管理

國際數學奧林匹克的競賽相關事宜，由IMO評審組（IMO Jury）商議決定，IMO評審組在每屆競賽開始時由全體參賽隊伍領隊，以及主辦者委任的主席組成。1980年IMO唯一一屆告吹後，國際數學教育委員會（ICMI）成立IMO會址委員會（IMO Site Committee），以確保IMO每年都能舉行。此委員會1993年改為IMO顧問委員會（IMO Advisory Board），其後名字改為IMO常設委員會（IMO Board）。IMO常設委員會在兩屆競賽之間協助評審組處理事務，其成員由參賽國家選出。IMO基金會在2011年成立，是一個慈善組織，由IMO常設委員會監管，目的在支持主辦IMO的經費開支。

每屆競賽都是由主辦者向其他曾參賽國家及地區發出參賽邀請。欲參賽的新國家，可以向IMO常設委員會提交申請，說明選拔隊員方案。申請若獲得批准，該國會獲邀派出觀察員，了解一屆競賽的運作，再下一屆便能正式獲邀參賽。

## 選手選拔

IMO的參賽國家及地區，一般會設立數個層級的數學競賽，通過一層層的選拔，選出IMO的代表選手。初級的競賽向當地所有學生公開，有興趣者都可以參加，在初級競賽表現優秀者，會獲邀參加更高級的競賽。成績頂尖的國家，通常會為最優秀的學生舉辦集訓營，為時至少一兩個月，從中選出IMO的代表隊隊員。儘管只有很少學生獲選到IMO代表隊中，其實大多數學生都能參與IMO選拔過程中的某些階段。數學好的學生能夠輕鬆應付學校數學，或會產生數學是容易的錯覺，而數學競賽則能使他們受到考驗，要經過一番思考才能完全解決問題，鍛煉解題的耐心和堅持。

## 競賽過程

IMO的擬題方法有三個步驟。首先，除主辦國外的各參與國家提供問題和解答，這些提交題組成「長表」（Longlist）。主辦國組成選題委員會，從長表中挑選出預選題表，稱為「短表」（Shortlist），分為代數、組合、幾何、數論四類，各類之內按題目難度排列（組合從廣義理解，包括不屬於另外三類的題目）。各國領隊比隊員早數天抵達，組成評審組（Jury，相當於其他數學競賽的主試委員會）共同商議和投票，選出競賽採用的六條問題及官方答案，並定出試題的IMO官方語言版本，即英語、法語、德語、俄語、西班牙語，再由各領隊把試題翻譯為他們各自語言。所選題目必須新穎，過往未出現在任何數學競賽及各國訓練中。競賽題在考試後隨即公開。至於短表中不獲選的預選題，各領隊須保密一年，直至下一屆競賽才公開，以便各參賽國作為訓練和測試之用。

因為領隊事先就知道考試題目，他們在競賽考試結束後才可和參賽者接觸。他們居住於大會安排的酒店，地點不對外公佈。參賽隊員則由副領隊帶領，有時也有觀察員隨行，居住在大學宿舍，競賽完結前不得與外界通訊，包括打電話和上網。大會也為各參與隊伍安排一名導遊照料參賽隊員，向參賽隊員解釋日程和守則，帶領他們往返各場所，以及安排競賽後遊覽活動等。領隊、副領隊和參賽者住宿飲食的開支由大會負擔，觀察員則需自費。

競賽在連續兩天的上午舉行。參賽者可以帶書寫和繪圖文具進入試場，例如圓規和（有刻度的）直尺；不得攜帶書籍、紙、數學表、量角器（自從2000年代初起被禁止）、計算器、通訊器材等。各參賽者會得到最多三種語言版本的試題。因為競賽時間長，參賽者會獲得提供水和少量零食。在每日競賽的首半小時，參賽者可以用書面提問，寫在提問專用紙上，由評審組決定如何回應。

競賽後有兩天批改答卷。每一題由各國領隊和副領隊及主辦國指定的協調員評改，商議出最後分數。領隊為參賽者向協調員盡量爭取分數，若他們未能達成一致結果，則交由評審組仲裁。最後定出金、銀、銅牌的分數線，於競賽閉幕禮頒獎。

## 獎項

參賽者會依其個人成績排先後次序。獎牌分數線由評審組按以下準則決定：

- 全部參賽者中首1/12得金牌
- 全部參賽者中之後2/12得銀牌
- 全部參賽者中之後3/12得銅牌

獲獎牌的參賽者一般不可以多於全體參賽者數目的一半，但假如嚴格執行會令獲獎牌者的比例明顯低於一半，評審組也可以決定讓多於一半參賽者獲獎牌。

1988年起，未能取得獎牌但在某一題目滿分的參賽者可獲榮譽獎（Honourable Mention）。設立榮譽獎，是因為有些新加入的隊伍，有部分選手也有很好的數學天賦，但是他們未得到如傳統強隊般的高質素訓練，以致他們未能充份發揮潛能，榮譽獎能給他們鼓勵，而且這些新隊伍如果能獲得獎項，可以說服其政府資助他們繼續參與IMO。（最初三屆曾有用分數線決定的榮譽獎，其後取消。）

特別獎會給予使用了精妙的解法或將問題推而廣之的參賽者。這個獎項直至80年代早期經常出現，最近一次於2005年出現，得獎者是一位摩爾多瓦選手，對上兩次是1995年及1988年，兩屆都有一位保加利亞選手得獎。

競賽沒有設立任何團體獎項，但會有非正式的團體總分排名。

## 暫停參賽資格

### 對俄羅斯迅速禁賽

因為2022年俄烏軍事衝突，俄羅斯的國際數學奧林匹克成員資格被暫停。IMO常設委員會在戰事爆發後僅3星期，便採取行動，向2021年IMO評審組提案，評審組成員（參賽的107隊的領隊）在線上投票，以略為過半數（59票，占全體的55%）通過。作為前兩屆主辦國代表的俄羅斯成員，被趕出常設委員會。從2022年到2025年，俄羅斯選手須以個人名義參加，並且只能在線上參賽，不過仍然可以獲得參賽證書和獎牌。參賽隊伍數目不包括俄羅斯的個人參賽者。且在競賽的年度規則中新增條款，允許向「暫停資格的各國家」（實際僅俄羅斯一國）的6名學生發出參賽邀請。假若俄羅斯在這幾年視為隊伍，其成績便為：

- ｜年份｜總分｜排名｜獲獎｜參考

63｜2022年｜217｜2｜3金3銀

64｜2023年｜209｜4｜5金1銀

65｜2024年｜185｜3｜4金2銀

66｜2025年｜216｜2｜5金1銀

### 阻止對以色列禁賽事件

2025年5月，一封700多名數學家（其中包括菲爾茲獎得主，和一名前以色列IMO隊員）聯署信，題為〈數學與道德責任：IMO和在加沙的種族滅絕〉，呼籲IMO常設委員會就以色列在加沙的種族滅絕，暫停以色列在2025年IMO的會員資格，如同其對俄羅斯所採取的措施。信中指出原因之一是巴勒斯坦IMO隊員被以色列當局阻止出國參加2024年IMO。IMO常設委員會主席拒絕行動，聲稱評審組可以在2025年IMO期間作出決定。然而，這封信指控他援引最新增加的一項隱晦規定，阻止評審組在2024年IMO期間討論這個問題。加入該新規定的條文，藉縮小字體使條文長度驟看與前相同，使評審組不察覺該條文有改變，便將新版本的競賽通則投票通過。IMO常設委員會此舉在回應一名土耳其年輕數學家兼前IMO選手，於2個月前向該委員會及評審組成員發出一邽內部電郵，指責其對待以色列與俄羅斯的明顯雙重標準，將加劇加沙種族滅絕的道德危機。領隊們形容在競賽評審組會議期間，新規定造成廣泛的恐懼氛圍：他們懼怕其隊伍的參賽資格會受影響而不敢發聲，即使有人小心翼翼地提到以色列的加沙戰事，也被迅速制止。

2025年6月，數學界發起再一次請願行動，並擬定決議草案供評審組審議。決議草案要求暫停以色列參賽資格，直至以色列遵守人道主義及國際法的義務為止，包括立即停止戰爭罪行、集體懲罰及針對平民的暴力行為，並根據相關的聯合國決議及國際法院裁決結束非法佔領巴勒斯坦領土。決議草案獲得超過500名數學家簽名支持，並在2025年IMO開始時在網上公開。在2025年IMO期間，IMO常設委員會面對強烈的制裁以色列呼籲，臨時提出反決議草案，加入條款限制對參賽國懲罰措施只會在違反IMO規則時作出，以及終止現行的暫停資格懲罰。反決議草案獲得通過。

## 歷屆賽事

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第一屆國際數學奧林匹克（IMO）在1959年於羅馬尼亞舉行，由羅馬尼亞數學物理科學學會主辦，邀請鄰國參加。構思創辦IMO的人，是該學會的秘書長Tiberiu Roman。其後除了在1980年因蒙古放棄主辦而停辦外，每年都會舉辦國際數學奧林匹克。

從1959年至1981年，每隊可派隊員8名。IMO在1980年取消後，面臨停辦危機，幸得匈牙利和法國在很短時間內，分別組織了1982和1983年的IMO，不過要減少每隊人數：1982年減至4名，1983年至今為6名。

從第一屆起，競賽都是連續兩日舉行，最初四屆形式尚在摸索：競賽時間逐漸增加，第一屆每日三小時，第二屆首日三小時，次日四小時，第三屆兩日都是四小時，而第四屆首日四小時，次日五小時；題數方面，第一屆和第三屆都是每日三題，而第二屆和第四屆都是首日三題，次日四題。第四屆的結果顯示一日四題太多，五小時也太長，於是其後定為每日三題，各四小時，一直到1979年。

1979年以前，各題分數在5至8分之間，總分在40至46分之間，自1972年至1979年總分維持在40分。1981年開始，競賽轉為現時形式：每日四小時三十分，每題7分，總分42分。

由於該競賽原本是為了在東方集團的影響下的華沙條約組織的東歐國家而創辦，早期競賽都是在東歐國家舉行，1976年首次移師至東歐之外的奧地利，也是首個主辦的非社會主義國家，其後漸漸地擴展至其他國家。歐洲以外的各大洲首個舉辦城市為：

- 北美洲：美國華盛頓特區（1981年）
- 大洋洲：澳大利亞坎培拉和雪梨（1988年）
- 亞洲：中國北京（1990年）
- 南美洲：阿根廷馬德普拉塔（1997年）
- 非洲：南非開普敦（2014年）

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第一屆的競賽中有七個國家參與——包括保加利亞、捷克斯洛伐克、東德、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞及蘇聯，以主辦國為首名。1963年，第八個國家南斯拉夫加入；1964年，新增了第一個東歐以外的參賽國蒙古；1965年，第十個國家芬蘭加入，是第一個參賽的西歐國家，之後數年其他西歐國家陸續加入。參與國家的數目自此增加了：1969年時有14個，1989年時有50個，2009年時有104個。歐洲以外的各大洲最早參賽隊伍為：

- 亞洲：蒙古（1964年）
- 北美洲：古巴（1971年）
- 非洲：阿爾及利亞（1977年）
- 南美洲：巴西（1979年）
- 大洋洲：澳大利亞（1981年）

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朝鮮是唯一曾被發現作弊的國家，導致該國於1991年的第32屆競賽及2010年的第51屆競賽被取消資格。不過，2010年的事件存在爭議。偶然也有個別選手違規或作弊而被評審組判零分或取消資格，但事件不會公布。

香港代表隊自1988年參加競賽，但是多年來政府從不支持參賽。2002年，國際數學奧林匹克香港委員會主席岑嘉評透露，香港是所有參賽國家及地區中，唯一一支沒有政府資助的代表隊，全部導師都是義務，經費則由委員會獨力籌募。直至2001年，香港政府才開始資助參賽學生的機票費用，再過幾年才開始支援培訓。資源缺乏限制了香港學生的培訓及表現。香港兩次舉辦競賽，籌募經費都遇上很大困難，第一次1994年港英政府不予資助，第二次2016年特區政府只給予少量資助。

2011年1月，谷歌捐贈了1百萬歐元給國際數學奧林匹克協會以資助2011年至2015年的競賽。

2020年因應新冠疫情，原本在聖彼得堡的競賽由2020年7月延後至2020年9月舉辦。2020年和2021年由俄羅斯主辦的競賽以線上形式舉行，2022年由挪威主辦的競賽以線下和線上混合形式舉行（線上參賽隊伍有中國隊、中國香港隊、中國澳門隊、蒙古隊，及俄羅斯的參賽者）。

2026年在中國上海的第67屆競賽，是史上首次在中學校園（上海中學）舉行。

關於早期競賽的日期和地點，一些來源或會有不同的記錄，這可能是因為住宿和競賽的地點有分別，領隊和學生在不同日期到達等。

以下是歷屆國際數學奧林匹克的比賽時間和地點：

- ｜舉辦城市｜年份｜日期｜首名｜首名總分｜第二名｜第二名總分｜參賽隊伍數｜選手數｜參考

1 ｜布拉索夫及布加勒斯特｜1959｜7月21日 – 7月31日｜羅馬尼亞｜249｜匈牙利｜233｜7｜52

2 ｜錫納亞｜1960｜7月18日 – 7月26日｜捷克斯洛伐克｜257｜匈牙利羅馬尼亞｜248｜5｜39

3 ｜維斯普雷姆｜1961｜7月6日 – 7月16日｜匈牙利｜270｜波蘭｜203｜6｜48

4 ｜捷克布傑約維采｜1962｜7月7日 – 7月15日｜匈牙利｜289｜蘇聯｜263｜7｜56

5 ｜華沙及弗羅茨瓦夫｜1963｜7月5日 – 7月13日｜蘇聯｜271｜匈牙利｜234｜8｜64

6 ｜莫斯科｜1964｜6月30日 – 7月10日｜蘇聯｜269｜匈牙利｜253｜9｜72

7 ｜東柏林｜1965｜7月3日 – 7月13日｜蘇聯｜281｜匈牙利｜244｜10｜80

8 ｜索菲亞｜1966｜7月1日 – 7月14日｜蘇聯｜293｜匈牙利｜281｜9｜72

9 ｜采蒂涅｜1967｜7月2日 – 7月13日｜蘇聯｜275｜民主德國｜257｜13｜99

10 ｜莫斯科｜1968｜7月5日 – 7月18日｜民主德國｜304｜蘇聯｜298｜12｜96

11 ｜布加勒斯特｜1969｜7月5日 – 7月20日｜匈牙利｜247｜民主德國｜240｜14｜112

12 ｜凱斯特海伊｜1970｜7月8日 – 7月22日｜匈牙利｜233｜民主德國蘇聯｜221｜14｜112

13 ｜日利納｜1971｜7月10日 – 7月21日｜匈牙利｜255｜蘇聯｜205｜15｜115

14 ｜托倫｜1972｜7月5日 – 7月17日｜蘇聯｜270｜匈牙利｜263｜14｜107

15 ｜莫斯科｜1973｜7月5日 – 7月16日｜蘇聯｜254｜匈牙利｜215｜16｜125

16 ｜艾福特及東柏林｜1974｜7月4日 – 7月17日｜蘇聯｜256｜美國｜243｜18｜140

17 ｜布爾加斯及索菲亞｜1975｜7月3日 – 7月16日｜匈牙利｜258｜民主德國｜249｜17｜135

18 ｜利恩茨｜1976｜7月7日 – 7月21日｜蘇聯｜250｜英國｜214｜18｜139

19 ｜貝爾格勒｜1977｜7月1日 – 7月13日｜美國｜202｜蘇聯｜192｜21｜155

20 ｜布加勒斯特｜1978｜7月3日 – 7月10日｜羅馬尼亞｜237｜美國｜225｜17｜132

21 ｜倫敦｜1979｜6月30日 – 7月9日｜蘇聯｜267｜羅馬尼亞｜240｜23｜166

1980年的國際數學奧林匹克原定舉辦於蒙古，但因蘇聯入侵阿富汗而取消，分拆出兩個於歐洲舉行的非正式小型競賽。

22 ｜華盛頓哥倫比亞特區｜1981｜7月8日 – 7月20日｜美國｜314｜聯邦德國｜312｜27｜185

23 ｜布達佩斯｜1982｜7月5日 – 7月14日｜聯邦德國｜145｜蘇聯｜137｜30｜119

24 ｜巴黎｜1983｜7月1日 – 7月12日｜聯邦德國｜212｜美國｜171｜32｜186

25 ｜布拉格｜1984｜6月29日 – 7月10日｜蘇聯｜235｜保加利亞｜203｜34｜192

26 ｜約察｜1985｜6月29日 – 7月11日｜羅馬尼亞｜201｜美國｜180｜38｜209

27 ｜華沙｜1986｜7月4日 – 7月15日｜美國蘇聯｜203｜37｜210

28 ｜夏灣拿｜1987｜7月5日 – 7月16日｜羅馬尼亞｜250｜聯邦德國｜248｜42｜237

29 ｜雪梨及坎培拉｜1988｜7月9日 – 7月21日｜蘇聯｜217｜中國羅馬尼亞｜201｜49｜268

30 ｜布倫瑞克｜1989｜7月13日 – 7月24日｜中國｜237｜羅馬尼亞｜223｜50｜291

31 ｜北京｜1990｜7月8日 – 7月19日｜中國｜230｜蘇聯｜193｜54｜308

32 ｜錫格蒂納｜1991｜7月12日 – 7月23日｜蘇聯｜241｜中國｜231｜56｜318

33 ｜莫斯科｜1992｜7月10日 – 7月21日｜中國｜240｜美國｜181｜56｜322

34 ｜伊斯坦堡｜1993｜7月13日 – 7月24日｜中國｜215｜德國｜189｜73｜413

35 ｜英殖香港｜1994｜7月8日 – 7月20日｜美國｜252｜中國｜229｜69｜385

36 ｜多倫多｜1995｜7月13日 – 7月25日｜中國｜236｜羅馬尼亞｜230｜73｜412

37 ｜孟買｜1996｜7月5日 – 7月17日｜羅馬尼亞｜187｜美國｜185｜75｜424

38 ｜馬德普拉塔｜1997｜7月18日 – 7月31日｜中國｜223｜匈牙利｜219｜82｜460

39 ｜台北｜1998｜7月10日 – 7月21日｜伊朗｜211｜保加利亞｜195｜76｜419

40 ｜布加勒斯特｜1999｜7月10日 – 7月22日｜中國俄羅斯｜182｜81｜450

41 ｜大田市｜2000｜7月13日 – 7月25日｜中國｜218｜俄羅斯｜215｜82｜461

42 ｜華盛頓哥倫比亞特區｜2001｜7月1日 – 7月14日｜中國｜225｜俄羅斯美國｜196｜83｜473

43 ｜格拉斯哥｜2002｜7月19日 – 7月30日｜中國｜212｜俄羅斯｜204｜84｜479

44 ｜東京｜2003｜7月7日 – 7月19日｜保加利亞｜227｜中國｜211｜82｜457

45 ｜雅典｜2004｜7月6日 – 7月18日｜中國｜220｜美國｜212｜85｜486

46 ｜梅里達｜2005｜7月8日 – 7月19日｜中國｜235｜美國｜213｜91｜513

47 ｜盧布爾雅那｜2006｜7月6日 – 7月18日｜中國｜214｜俄羅斯｜174｜90｜498

48 ｜河內市｜2007｜7月19日 – 7月31日｜俄羅斯｜184｜中國｜181｜93｜520

49 ｜馬德里｜2008｜7月10日 – 7月22日｜中國｜217｜俄羅斯｜199｜97｜535

50 ｜不萊梅｜2009｜7月10日 – 7月22日｜中國｜221｜日本｜212｜104｜565

51 ｜阿斯塔納｜2010｜7月2日 – 7月14日｜中國｜197｜俄羅斯｜169｜95｜522

52 ｜阿姆斯特丹｜2011｜7月12日 – 7月24日｜中國｜189｜美國｜184｜101｜563

53 ｜馬德普拉塔｜2012｜7月4日 – 7月16日｜大韓民國｜209｜中國｜195｜100｜547

54 ｜聖瑪爾塔｜2013｜7月18日 – 7月28日｜中國｜208｜大韓民國｜204｜97｜527

55 ｜開普敦｜2014｜7月3日 – 7月13日｜中國｜201｜美國｜193｜101｜560

56 ｜清邁｜2015｜7月4日 – 7月16日｜美國｜185｜中國｜181｜104｜577

57 ｜中國香港｜2016｜7月6日 – 7月16日｜美國｜214｜大韓民國｜207｜109｜602

58 ｜里約熱內盧｜2017｜7月12日 – 7月23日｜大韓民國｜170｜中國｜159｜111｜615

59 ｜克盧日-納波卡｜2018｜7月3日 – 7月14日｜美國｜212｜俄羅斯｜201｜107｜594

60 ｜巴斯｜2019｜7月11日 – 7月22日｜中國美國｜227｜112｜621

61 ｜聖彼得堡｜2020｜9月19日 – 9月28日｜中國｜215｜俄羅斯｜185｜105｜616

62 ｜聖彼得堡 ｜2021｜7月14日 – 7月24日｜中國｜208｜俄羅斯｜183｜107｜619

63 ｜奧斯陸｜2022｜7月6日 – 7月16日｜中國｜252｜大韓民國｜208｜104｜589

64 ｜千葉｜2023｜7月2日 – 7月13日｜中國｜240｜美國｜222｜112｜618

65 ｜巴斯｜2024｜7月11日 – 7月22日｜美國｜192｜中國｜190｜108｜609

66 ｜陽光海岸｜2025｜7月10日 – 7月20日｜中國｜231｜美國｜216｜110｜630

67 ｜上海｜2026｜7月10日 – 7月20日｜中國｜232｜美國｜207｜117｜666

68 ｜布達佩斯｜2027｜7月16日 – 7月26日

69 ｜待定｜2028

70 ｜烏蘭巴托｜2029

## 獎牌表

目前歷史上成績最好的十個國家如下：

國家｜出場次數｜金牌｜銀牌｜銅牌｜榮譽獎

中國｜39｜185｜37｜6｜0

美國｜50｜151｜120｜30｜1

俄羅斯｜30｜106｜62｜12｜0

大韓民國｜37｜95｜83｜28｜7

匈牙利｜64｜88｜174｜116｜10

羅馬尼亞｜65｜86｜158｜111｜7

蘇聯蘇聯最後一次參加國際數學奧林匹克是在 1991 年。從 1992 年開始，前蘇聯國家（包括俄羅斯）分開參與。｜29｜77｜67｜45｜0

越南｜48｜69｜117｜85｜3

保加利亞｜65｜57｜130｜121｜15

英國｜57｜56｜124｜131｜18

## 米爾扎哈尼獎

為了鼓勵女生參與數學奧林匹克，2017年在巴西舉行的國際數學奧林匹克，主辦者設立了「奧林匹克女生IMPA獎」，以純數學與應用數學國家研究所為名，給予來自各大洲最高分的女參賽者。這屆競賽舉行期間，菲爾茲獎首名女性得主，曽在國際數學奧林匹克獲得兩面金牌和一次滿分的瑪麗安·米爾札哈尼病逝，因此從次年競賽開始，獎項命名為「米爾札哈尼獎」以作紀念。此獎項為各屆主辦者自行頒發，不是競賽正式獎項，尚未列入競賽規則內。

## 著名的參賽者列表

### 數學家

一部分國際數學奧林匹克的參賽者後來成為著名的數學家。以下的前參賽者得到表彰數學開創性研究的菲爾茲獎、阿貝爾獎、沃爾夫數學獎或克雷研究獎，表揚年輕研究人員的歐洲數學學會（EMS）獎；或者美國數學學會（AMS）的獎項（純數學的布盧門撒爾獎、分析學的博謝紀念獎，代數學的柯爾獎、數論的柯爾獎、離散數學的富爾克森獎、數學的勒羅伊·斯蒂爾獎、幾何學和拓撲學的奧斯瓦爾德·維布倫幾何學獎）。

金代表金牌，銀代表銀牌，銅代表銅牌，滿代表滿分。

姓名｜隊伍｜IMO｜菲爾茲獎｜沃爾夫獎｜EMS獎｜AMS獎項｜克雷獎｜阿貝爾獎

格列戈里·馬爾古利斯｜蘇聯｜銀 1962｜1978｜2005｜2020

喬治·盧斯蒂格｜羅馬尼亞｜銀 1963, 銀 1962｜1985 (柯爾代數學)

亨里克·伊萬尼克｜波蘭｜銀 1966, 1965｜2002 (柯爾數論)

洛瓦斯·拉斯洛｜匈牙利｜滿 1966, 滿 1965, 金 1964, 銀 1963｜1999｜1982, 2012 (富爾克森)｜2021

Andrei Suslin｜蘇聯｜金 1967｜2000 (柯爾代數學)

János Pintz｜匈牙利｜銅 1969, 滿 1968,銅 1967｜2014 (柯爾數論)

弗拉基米爾·德林費爾德｜蘇聯｜滿 1969｜1990｜2018

Andrei Zelevinsky｜蘇聯｜銀 1969｜2018 (斯蒂爾)

亞歷山大·麥可耶夫｜蘇聯｜銀 1972｜2012 (柯爾代數學)

皮埃爾-路易·利翁｜法國｜1973｜1994

科拉爾·亞諾什｜匈牙利｜滿 1974, 金 1973｜2006 (柯爾代數學)

讓-克里斯托夫·約科茲｜法國｜滿 1974, 銀 1973｜1994

Sergey Fomin｜蘇聯｜銀 1974｜2018 (斯蒂爾)

Paul Vojta｜美國｜滿 1975｜1992 (柯爾數論)

Alexander Goncharov｜蘇聯｜金 1976｜1992

理察·博赫茲｜英國｜金 1978, 銀 1977｜1998｜1992

蒂莫西·高爾斯｜英國｜滿 1981｜1998｜1996

Peter Kronheimer｜英國｜銀 1981｜2007 (維布倫)

Michel Goemans｜比利時｜1981, 1982｜2000 (富爾克森)

Gábor Tardos｜匈牙利｜銀 1982, 銀 1981, 1979｜1992

格里戈里·佩雷爾曼｜蘇聯｜滿 1982｜2006｜1996

Alexis Bonnet｜法國｜銀 1984, 銀 1983｜1996

洛朗·拉福格｜法國｜銀 1985, 銀 1984｜2002｜2000

達尼埃爾·特塔魯｜羅馬尼亞｜滿 1985, 滿 1984｜2002 (博謝)

Zoltán Szabó｜匈牙利｜銀 1985｜2007 (維布倫)

Jeremy Kahn｜美國｜金 1986, 金 1985, 銀 1984, 銀 1983｜2012

Ricardo Pérez-Marco｜西班牙｜銀 1986, 1985｜1996

Dominic Joyce｜英國｜銀 1986｜2000

斯坦尼斯拉夫·斯米爾諾夫｜蘇聯｜滿 1987, 滿 1986｜2010｜2004｜2001

陶哲軒｜澳大利亞｜金 1988, 銀 1987, 銅 1986｜2006｜2002 (博謝)｜2003

埃隆·林登施特勞斯｜以色列｜銅 1988｜2010｜2004｜2001 (布盧門撒爾)

吳寶珠｜越南｜金 1989, 滿 1988｜2010｜2004

Emmanuel Grenier｜法國｜銅 1989｜2000

樊尚·拉福格｜法國｜滿 1991, 滿 1990｜2000

Eugenia Malinnikova｜蘇聯｜滿 1991, 滿 1990, 金 1989｜2017

阿克沙伊·文卡泰什｜澳大利亞｜銅 1994｜2018

阿圖爾·阿維拉｜巴西｜金 1995｜2014｜2008

Emmanuel Breuillard｜法國｜金 1995｜2012

Ben J. Green｜英國｜銀 1995, 銀 1994｜2008｜2004

瑪麗安·米爾札哈尼｜伊朗｜滿 1995, 金 1994｜2014｜2009 (布盧門撒爾)｜2014

Boáz Klartag｜以色列｜銀 1996｜2008

齊普里安·馬諾列斯庫｜羅馬尼亞｜滿 1997, 滿 1996, 滿 1995｜2012

Adrian Ioana｜羅馬尼亞｜銀 1999｜2012

Mark Braverman｜以色列｜金 2000, 銅 1999, 銅 1998｜2016

Ana Caraiani｜羅馬尼亞｜金 2003, 金 2002, 銀 2001｜2020

凱薩·馬托邁基｜芬蘭｜2003, 2002｜2020

Simion Filip｜摩爾多瓦｜銀 2005, 銅 2004｜2020

皮特·舒爾策｜德國｜金 2007, 金 2006, 滿 2005, 銀 2004｜2018｜2016｜2015 (柯爾代數學)｜2014

鄧煜｜中國｜金 2006｜2026｜2026

雅各布·齊默爾曼｜加拿大｜滿 2004, 金 2003｜2026

Pablo Shmerkin｜阿根廷｜1994｜2026

### 電腦科學家

有一些國際數學奧林匹克參賽者其後成為著名的電腦科學家。以下的前參賽者獲得內萬林納獎（2022年更名國際數學聯盟（IMU）算盤獎）、高德納獎或哥德爾獎；這些獎項表彰理論電腦科學的研究。

姓名｜隊伍｜IMO｜內萬林納獎／IMU算盤獎｜高德納獎｜哥德爾獎

洛瓦斯·拉斯洛｜匈牙利｜滿 1966, 滿 1965, 金 1964, 銀 1963｜1999｜2001

László Babai｜匈牙利｜滿 1968, 銀 1967, 銀 1966｜2015｜1993

Johan Håstad｜瑞典｜金 1977｜1994, 2011

彼得·秀爾｜美國｜銀 1977｜1998｜1999

Alexander Razborov｜蘇聯｜金 1979｜1990｜2007

Subhash Khot｜印度｜銀 1995, 銀 1994｜2014

Mark Braverman｜以色列｜金 2000, 銅 1999, 銅 1998｜2022

有一些國際數學奧林匹克參賽者，成為了著名的人工智慧研究者。

姓名｜隊伍｜IMO｜成就

諾姆·沙澤爾｜美國｜滿 1994｜transformer架構的開創者之一。

Paul Christiano｜美國｜銀 2008｜基於人類反饋的強化學習（RLHF）的開創者之一。

### 其他

有一些國際數學奧林匹克參賽者，其後在除數學或電腦科學外的其他領域作出傑出成就。

姓名｜隊伍｜IMO｜成就

戴維·查爾莫斯｜澳大利亞｜銅 1982｜著名哲學家和認知科學家

尼庫紹爾·達恩｜羅馬尼亞｜滿 1988, 滿 1987｜布加勒斯特市長 (2020–2025)，羅馬尼亞總統 (2025–)

尼古拉·杜洛夫｜俄羅斯｜金 1998, 金 1997, 金 1996｜與其弟帕維爾共同創辦社交媒體VKontakte和即時通訊軟體Telegram

## 媒體作品

- 美國作家Steve Olson的書籍《Countdown: Six Kids Vie for Glory at the World's Toughest Math Competition》講述2001年IMO美國隊的故事。
- 美國數學協會的紀錄片《Hard Problems: The Road To The World's Toughest Math Contest》紀錄了2006年IMO美國隊選拔和參賽過程。
- BBC的紀錄片《美麗青年心靈》（Beautiful Young Minds）紀錄了2006年IMO英國隊的選拔和參賽過程。
- BBC虛構電影《X+Y愛的方程式》（X+Y）講述一名有自閉症男孩參加IMO競賽的故事。

## 名稱問題

由於本競賽的名稱中帶有「奧林匹克」，而「奧林匹克」「奧林匹亞」的名稱都由國際奧委會擁有專用權，在中國受到《奧林匹克標誌保護條例》保護，因此曾引起競賽相關商品名稱會否構成侵犯奧林匹克標誌專用權的疑慮。中國國家工商行政管理總局商標局對此問題回覆指，「國際數學奧林匹克」等中學生學科競賽，都是有長期歷史的世界性大型競賽，並且與奧運會及其標誌有明顯區別，因此「奧林匹克」名稱與「數學」等學科名連用，並不構成侵犯專用權的行為。

有些其他競賽的名稱中帶有「國際數學奧林匹克」，但當中有一些與本競賽並無任何關連。