冒泡排序

總共$O(n)$，需要輔助空間$O(1)$

<image>

冒泡排序（Bubble Sort）又稱為泡式排序，是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

冒泡排序對$n$個項目需要O($n^2$)的比較次數，且可以原地排序。儘管這個演演算法是最簡單瞭解和實作的排序算法之一，但它對於包含大量的元素的數列排序是很沒有效率的。

冒泡排序是與插入排序擁有相等的漸近時間複雜度，但是兩種演算法在需要的交換次數卻很大地不同。在最壞的情況，冒泡排序需要$O(n^2)$次交換，而插入排序只要最多$O(n)$交換。冒泡排序的實現（類似下面）通常會對已經排序好的數列拙劣地執行（$O(n^2)$），而插入排序在這個例子只需要$O(n)$個運算。因此很多現代的演演算法教科書避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在內部迴圈第一次執行時，使用一個旗標來表示有無需要交換的可能，也可以把最優情況下的複雜度降低到$O(n)$。在這個情況，已經排序好的數列就無交換的需要。若在每次走訪數列時，把走訪順序反過來，也可以稍微地改進效率。有時候稱為雞尾酒排序，因為演算法會從數列的一端到另一端之間穿梭往返。

冒泡排序演演算法的運作如下：

- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換它們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
- 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
- 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

由於它的簡潔，冒泡排序通常被用來對於程式設計入門的學生介紹演演算法的概念。

## 虛擬碼

```
function bubble_sort (array, length) {
    var i, j;
    for(i from 0 to length-2){
        for(j from 0 to length-2-i){
            if (array[j] > array[j+1])
                swap(array[j], array[j+1])
        }
    }
}
```

```
函數 泡沫排序 輸入 一個陣列名稱為array 其長度為length
    i 從 0 到 (length - 2)
        j 從 0 到 (length - 2 - i)
            如果 array[j] > array[j + 1]
                交換 array[j] 和 array[j + 1] 的值
            如果結束
        j迴圈結束
    i迴圈結束
函數結束
```

## 助記碼

```
 i∈[0,N-1)               //循环N-1遍
   j∈[0,N-1-i)           //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j+1)          //两两排序（升序/降序）
```

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## 實作範例

### C語言

```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define ARR_LEN 255 /* 數組長度上限 */
#define elemType int /* 元素類型 */

/* 泡沫排序 */
/* 1. 從當前元素起，向後依次比較每一對相鄰元素，若逆序則互換 */
/* 2. 對所有元素均重複以上步驟，直至最後一個元素 */
/* elemType arr[]: 排序目標數組; int len: 元素個數 */
void bubbleSort (int arr[], int len)
{

	int i, j,temp;
	_Bool exchanged = true;

	for (i=0; exchanged && i<len-1; i++){ /* 外迴圈為排序趟數，len個數進行len-1趟,只有交換過,exchanged值為true才有必要執行迴圈,否則exchanged值為false不執行迴圈 */
        exchanged = false;
		for (j=0; j<len-1-i; j++) 
		{ /* 內迴圈為每趟比較的次數，第i趟比較len-i次  */
			if (arr[j] > arr[j+1])
			{ /* 相鄰元素比較，若逆序則互換（升序為左大於右，逆序反之） */
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j+1];
				arr[j+1] = temp;
				exchanged = true; /*只有數值互換過, exchanged才會從false變成true,否則數列已經排序完成,exchanged值仍然為false,沒必要排序 */
			}
       }
    }
}

int main (void) {
	int arr[ARR_LEN] = {3,5,1,-7,4,9,-6,8,10,4};
	int len = 10;
	int i;

	bubbleSort (arr, len);

	for (i=0; i<len; i++)
		printf ("%d\t", arr[i]);
	putchar ('\n');

	return 0;
}
```

### C++

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T> //整数或浮点数皆可使用,若要使用类(class)或结构体(struct)时必须重载大于(>)运算符
void bubble_sort(T arr[], int len) {
	int i, j;
	for (i = 0; i < len - 1; i++)
		for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1])
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
int main() {
	int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	bubble_sort(arr, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << arr[i] << ' ';
	cout << endl;
	float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
	len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
	bubble_sort(arrf, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << arrf[i] << ' '<<endl;
	return 0;
}
```

### C#

```Csharp
private int[] BubbleSort(int[] array)
{
    var temp = 0;

    for (int i = 0; i < array.Length - 1; i++)
    {
        for (int j = 0; j < array.Length - 1 - i; j++)
        {
            if (array[j] > array[j + 1])
            {
                temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

    return array;
}
```

### JAVA

```java
private int[] bubbleSort(int[] array) {
    int temp;
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
        boolean Flag = false; // 是否发生交换。没有交换，提前跳出外层循环
        for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
            if (array[j] > array[j + 1]) {
                temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
                Flag = true;
            }
        }
        if (!Flag)
        {
            break;
        }
    }
    return array;
}
```

### Ruby

```ruby
class Array
  def bubble_sort!
    for i in 0...(size - 1)
      for j in 0...(size - i - 1)
        self[j], self[j + 1] = self[j + 1], self[j] if self[j] > self[j + 1]
      end
    end
    self
  end
end

puts [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70].bubble_sort!
```

### JavaScript

```javascript
Array.prototype.bubble_sort = function() {
	var i, j, temp;
	for (i = 0; i < this.length - 1; i++)
		for (j = 0; j < this.length - 1 - i; j++)
			if (this[j] > this[j + 1]) {
				temp = this[j];
				this[j] = this[j + 1];
				this[j + 1] = temp;
			}
	return this;
};
var num = [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70];
num.bubble_sort();
for (var i = 0; i < num.length; i++)
	document.body.innerHTML += num[i] + " ";
```

### Pascal

輸入：（在程式同目錄下的文本文件：input.txt）

一行：等待排序的數（用空格隔開）。

實例：194 638 124 482 469 245 852 294 484 243 623

輸出：（在程式同目錄下的文本文件：output.txt）

一行：已經排好的數（從小到大）。

實例：124 194 243 245 294 469 482 484 623 638 852

```pascal
procedure swap(j:longint);  //交換過程
begin
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j+1]:=a[j] xor a[j+1];
  a[j]:=a[j] xor a[j+1];
end;

procedure bubble_sort;  //排序過程
var
  i,j:longint;
  flag:boolean;  //flag標誌：若一次排序未發現數據交換，則說明數據已經有序，可以結束排序過程
begin
  for i:=n-1 downto 1 do 
  begin
    flag:=true;
    for j:=1 to i do
    begin
      if a[j]>a[j+1] then 
      begin
        swap(j);
        flag:=false;
      end;
    end;
    if flag then exit;
  end;
end;
```

### Python

```python
def bubble_sorted(iterable):
    new_list = list(iterable)
    list_len = len(new_list)
    for i in range(list_len-1):
        for j in range(list_len - i - 1):
            if new_list[j] > new_list[j + 1]:
                new_list[j], new_list[j + 1] = new_list[j + 1], new_list[j]
    return new_list
```

範例：

```python
testlist = [27, 33, 28, 4, 2, 26, 13, 35, 8, 14]
print('sorted:', bubble_sorted(testlist))
```

輸出：

```python
sorted: [2, 4, 8, 13, 14, 26, 27, 28, 33, 35]
```

### Scratch

<image>

### VB.NET

```vbnet
 '泡沫排序由大到小的程式，預先產生一儲存亂數內容的陣列B，使用中斷點check。
  'switch 為自定兩數交換的sub
 
 Dim i, j, count As Integer
 
  For i = 0 To UBound(b) - 1
     Dim check As Boolean = False   '進入排序後設定一布林變數令其初值為false
                          
      For j = 0 To UBound(b) - 1 - i
         If b(j) < b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))
 
          check = True    '進行檢查程序，若符合交換條件即進行兩數值交換(呼叫sub程序) 並於交換後
                               '將check的值變更為true(表示有進行交換動作，則此數列尚未呈現最終排列序)。
                                 '離開本層for迴圈後再度將check值重設成false
           count += 1         
       Next
 
       If check = False Then Exit For '檢查進入迴圈後是否進行過數值交換，若check值為false。
                                              '則表示排序進行到此時所有數列的值已呈現期望中的順序。
                                               '因此尚未進行完的排序檢查動作可提早結束以提升效率。
                                              
        Next
 
  MsgBox("共經過了" & count & "次排序")

  '泡沫排序由小到大的程式
      
   Dim i, j, count As Integer
  Dim check As Boolean
   
   For i = 0 To UBound(b) - 1
        check=false
        For j = 0 To UBound(b) - 1 - i
           If b(j) > b(j + 1) Then switch(b(j), b(j + 1))
           count += 1
           check = True
        Next
        If chk = False Then Exit For
    Next
  
    MsgBox("共經過了" & count & "次的排序")
   
   '兩數值交換程式
    Private Sub switch(ByRef a as integer, ByRef b as integer)
        Dim c As Integer
        c = a
        a = b
        b = c
    End Sub
```

### PHP

```php
function swap(&$x, &$y) {
	$t = $x;
	$x = $y;
	$y = $t;
}

function bubble_sort(&$arr) {//php的陣列視為基本型別，所以必須用傳參考才能修改原陣列
	for ($i = 0; $i < count($arr) - 1; $i++)
		for ($j = 0; $j < count($arr) - 1 - $i; $j++)
			if ($arr[$j] > $arr[$j + 1])
				swap($arr[$j], $arr[$j + 1]);
}

$arr = array(21, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70);
bubble_sort($arr);
for ($i = 0; $i < count($arr); $i++)
	echo $arr[$i] . ' ';
```

### Rust

```rust
pub fn bubble_sort(a: &mut[i32]){
    for i in 0..a.len() {
        for j in i..a.len() {
            if a[i] > a[j] {
                a.swap(i, j);
            }
        }
    }
}
```

調用：

```rust
    let mut a = [5,4,7,1,9];
    bubble_sort(&mut a);
    println!("{:?}", a);
```

### Go

```go
// BubbleSort 冒泡排序. data必须实现sort包中的Interface接口
func BubbleSort(data sort.Interface) {
	n := data.Len()
	for i := 0; i < n-1; i++ {
		isChanged := false
		for j := 0; j < n-1-i; j++ {
			if data.Less(j, j+1) {
				data.Swap(j, j+1)
				isChanged = true
			}
		}
		if !isChanged {
			break
		}
	}
}
```

調用:

```go
    // declare a array
	// this array must implenet sort.Inerface
	data := sort.IntSlice{22, 34, 3, 40, 18, 4}
	BubbleSort(data)
```

### Objective-C

```Objective-C
- (NSArray*) bubbleSort: (NSArray *) unsortedArray {
    if (unsortedArray.count <= 1) {
        return unsortedArray;
    }
    
    NSMutableArray *sortedArray = [unsortedArray mutableCopy];
    
    for (int i = 0; i < sortedArray.count-1; i++) {
        BOOL exchanged = NO;
        for (int j = 0; j< sortedArray.count-1-i; j++) {
            if ([sortedArray[j] integerValue] > [sortedArray[j+1] integerValue]) {
                [sortedArray exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
                exchanged = YES;
            }
        }
        if (!exchanged) {
            break;
        }
    }
    
    return [sortedArray copy];
}
```

### Swift

```Swift
func bubbleSort(unsortedArray: inout [Int]){
    guard unsortedArray.count > 1 else{
        return 
    }
    
    for i in 0 ..< unsortedArray.count-1 {
        var exchanged = false
        for j in 0 ..< unsortedArray.count-1-i {
            if unsortedArray[j] > unsortedArray[j+1] {
                unsortedArray.swapAt(j, j+1)
                exchanged = true
            }
        }
        if !exchanged {
            break
        }
    }
}

// Test
var list = [2, 3, 5, 7, 4, 8, 6 ,10 ,1, 9]
print(list)  
bubbleSort(unsortedArray: &list)
print(list) 
```

### Shell

```Shell
#/bin/bash
read -p "Please enter a sequence: " -a num
for ((i=0;i<$[${#num[*]}-1];i++));do
        for((j=0;j<$[$[${#num[*]}-1]-$i];j++));do
                if [ ${num[$j]} -gt ${num[$[$j+1]]} ];then
                        A=${num[$j]}
                        num[$j]=${num[$[$j+1]]}
                        num[$[$j+1]]=$A

                fi
        done
done
echo ${num[*]}
```

### IDL

```idl
FUNCTION BubbleSort, arr
  FOR i = 0, N_ELEMENTS(arr) - 2 DO BEGIN
    FOR j = i + 1, N_ELEMENTS(arr) - 1 DO BEGIN
      IF arr[i] GT arr[j] THEN BEGIN
        temp = arr[i] & arr[i] = arr[j] & arr[j] = temp
      ENDIF
    ENDFOR
  ENDFOR
  RETURN, arr
END
```

### Julia (程式語言)

```julia
function BubbleSort(A)
  n = length(A)
  for i = 1:n
    for j = 1:(n-i)
      if(A[j]>A[j+1])
        A[j+1],A[j] = A[j],A[j+1]
      end
    end
  end
  return A
end

# Main Code
A = [16,586,1,31,354,43,3]
print(A)               # Original Array
print(BubbleSort(A))   # Bubble Sort Array
```