視星等

人眼是否可見｜視星等｜相對於織女星的亮度｜在夜空中亮度超過此星等的恆星數量

是｜−1.0｜250%｜1

0.0｜100%｜4

1.0｜40%｜15

2.0｜16%｜48

3.0｜6.3%｜171

4.0｜2.5%｜513

5.0｜1.0%｜1602

6.0｜0.40%｜4800

6.5｜0.25%｜9096

否｜7.0｜0.16%｜14000

8.0｜0.063%｜42000

9.0｜0.025%｜121000

10.0｜0.010%｜340000

從地球表面上看到的太陽視星等約為−26.74。

視星等（apparent magnitude，符號：m）最早是由古希臘天文學家喜帕恰斯制定的，他把自己編制的星表中的1022顆恆星按照亮度劃分為6個等級，即1等星到6等星。1850年英國天文學家普森發現1等星要比6等星亮100倍。根據這個關係，星等被量化。重新定義後的星等，每級之間亮度則相差2.512倍，1勒克司（亮度單位）的視星等為-13.98。

但1到6的星等並不能描述當時發現的所有天體的亮度，天文學家延展本來的等級──引入「負星等」概念。這樣整個視星等體系一直沿用至今。如牛郎星為0.77，織女星為0.03，除了太陽之外最亮的恆星天狼星為−1.45，太陽為−26.7，滿月為−12.8，金星最亮時為−4.89。現在地面上最大的望遠鏡可看到24等星，而哈勃望遠鏡則可以看到30等星。

因為視星等是人們從地球上觀察星體亮度的度量，它實際上只相當於光學中的照度；因為不同恆星與地球的距離不同，所以視星等並不能指示出恆星本身的發光強度。

由於視星等需要同時考慮星體本身光度與到地球的距離等多重因素，會出現距離地球近的星體視星等不如距離遠的星體的情況。例如巴納德星距離地球僅6光年，卻無法被肉眼所見（9.54等）。

如果人們在理想環境下（清澈、晴朗且沒有月亮的夜晚），肉眼能觀察到的半個天空平均約3000顆星星（至6.5等計算），整個天球能被肉眼看到的星星則約有6000顆。大多數能為肉眼所見的星星都在數百光年內。現在人類用肉眼可以看見的最遠天體是三角座星系，其星等約為6.3，距離地球約290萬光年。歷史上肉眼能看見的最遠天體是GRB 080319B在2008年3月19日的一次伽瑪射線暴，距離地球達到75億光年，視星等達到5.8，相當於用肉眼看見那裡75億年前發出的光。

另外，宇宙中大量的星際塵埃也會影響到星星的視星等。由於塵埃的遮蔽，一些明亮的星星在可見光上將變得十分暗淡。有一些原本能為肉眼所見的恆星變得再也無法用肉眼看見，例如銀河系中心附近的手槍星。

星星的視星等也隨著星星本身的演化、和它們與地球的距離變化而變化當中。例如，當超新星爆發時，星體的視星等有機會驟增好幾個等級。在未來的幾萬年內，一些逐漸接近地球的恆星將會顯著變亮，例如葛利斯710在約一百萬年後將從9.65等增亮到肉眼可見的1等。

## 歷史

將肉眼可見的恆星亮度分成六個等級，用於指示星等的方法起源於古希臘。在夜空中最亮的星是1等星（m = 1），最黯淡的星是6等星（m = 6），是人視知覺（不藉助望遠鏡）的極限。每一等級的星等是下一等級的兩倍（對數尺度），然而當時沒有光感測器，所以這個比率是非常主觀的。這個相當粗糙的恆星亮度等級一般認為起源於喜帕恰斯，但經由托勒密的天文學大成 傳播才廣為人知。

在1856年，諾曼·羅伯特·普森正式定義這個系統，1等星的亮度是6等星的100倍，從而建立起現今仍在使用的對數尺度。這意味著一顆星等為m的恆星，其亮度是星等為m+1恆星的2.512倍。這個數值是100的五次方根，後來被稱為普森比率。普森尺度原本是以2等星的北極星作為 0點，後來天文學家發現北極星的光度有輕微的變化，所以轉而以織女星作為標準的參考星，定義它的光度在任何給定的波段上都是0等。

除了少許的修正，織女星的亮度在可見光和近紅外的波長仍然被作為0等星的定義和標準，在那裏它的光譜能量分佈（SED，spectral energy distribution）接近溫度11000K的黑體。然而，隨著紅外天文學的發展，透露出織女星的輻射包括紅外過量，推測是因為由塵埃組成的星周盤有較溫暖的溫度（但仍比恆星的表面冷很多）。在較短的波長（例如可見光），可以忽略塵埃在這種溫度下排放的輻射。不過，為了延伸星等尺度在紅外線的適用，這種特殊性不影響織女星作為標準0等星的定義。因此，星等尺度可以將表面溫度在11000K的理想恆星，以黑體輻射曲線為基礎推廣到所有的波長上，而無須考量星周盤的輻射。在這個基礎上輻照度（通常以央為單位）為0等星的點可以用波長函數計算出來。自主開發的不同系統之間的偏差都可以使用測量儀器予以修正，因此天文學家的資料都可以互相比較；更大的實際意義不是在單一波長下的比較，而是在不同波段下測量的光度都可以反應到標準光譜篩選器定義下的尺度。

在現代的星等系統，在很寬廣範圍內的亮度都參考這個0點，根據被指定的對數定義詳細的介紹如下。在實務中，視星等的尺度不超過30等（用在測量上）。在可見光的波長上，有4顆星星的亮度超過織女星（在紅外上有更多），超過的明亮行星還有木星、金星和火星等等，這些天體的亮度都要以負星等來表示。例如，天狼星，天球上最明亮的恆星，在可見光的視星等是-1.4等；其它非常明亮的負星等天體可以在下面的表中找到。

天文學家已經開發出其它光度的0點系統作為替代織女星的替代辦法。被最廣泛用的是AB星等系統。這個系統的光度0點是基於具有常數的假設參考光譜之譜流量密度，而不是使用一顆恆星的光譜或黑體曲線作為參照。AB星等的0點被定義為一個天體AB和以織女星為基礎的星等在V頻段上是大致相等。

## 計算

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其實，望遠鏡接收到的光線在通過地球大氣層時都會減少，因此任何測量到的視星等都要修正到它們在大氣層之上看到的量。較暗的天體，他的數值會比較亮的大，每相差5等級的光度會相差100倍。因此，在光譜波段 x給出的視星等m，將會是：

$$m_{x}= -5 \log_{100} \left(\frac {F_x}{F_{x,0} }\right)$$

更常見的表示法是用以10為底的對數呈現：

$$m_{x} = -2.5 \log_{10} \left(\frac {F_x}{F_{x,0} }\right) \,,$$

此處Fx是被觀測系統使用在x頻譜的通量；Fx,0是濾鏡作為參考基準點（零點）的流量。因為星等增加5等，對應的光度實際是下降100倍，因此每增加1星等，光度的改變是100，相當於2.512（普格遜比率）。轉換上面公式的形式，星等的差別 m1 − m2 = Δm對應的亮度因素是：

$$\frac{F_2}{F_1} = 100^\frac{\Delta m}{5} = 10^{0.4 \Delta m} \approx 2.512^{\Delta m} \,.$$

### 例子：月球和太陽

太陽和滿月的光度比例是多少？

太陽的視星等是-26.74（較亮），滿月的平均視星等是-12.74（較暗）。

星等的差異是：

$$x = m_1 - m_2 = (-12.74) - (-26.74) = 14.00$$

光度因素：

$$v_b = 10^{0.4 x} = 10^{0.4\times 14.00} \approx 398\,107.17$$

太陽比滿月大約亮400000倍。

### 星等相加

有時你可能需要將光度相加。例如，非常靠近但仍可分辨的雙星，但在光度學上測量只能夠測出它們聯合在一起的光度。然而，當我們知道雙星個別的星等時，又如何得知組合的星等呢？這可以通過將對應於個別星等的光度相加（線性單位）。

$$10^{-m_f\times 0.4} = 10^{-m_1\times 0.4} + 10^{-m_2\times 0.4} \,.$$

解出$m_f$ 的值

$$m_f = -2.5\log_{10} \left(10^{-m_1\times 0.4} + 10^{-m_2\times 0.4} \right) \,.$$

此處的mf是將m1和 m2的光度相加之後，計算得到的星等。.

### 絕對星等

因為通量隨距離平方成反比衰減的關係，當距離增為2倍時，要維持特定的視星等，則其亮度必須增加4倍；依此類推。從天文學的角度看，對在地球看見的視星等並不感興趣，天體內在的亮度，也就是絕對星等才是有意義的。恆星或天體的絕對星等定義為在10秒差距（約32.6光年）距離的視星等。太陽的絕對星等是4.83V（黃光的波段）和5.48B（藍光的波段）。一顆行星或小行星（太陽系內的天體），其絕對星等是在距離太陽和地球都是1天文單位的距離時，從地球上觀測得到的視星等。

## 標準參考值

頻譜｜λ (μm)｜Δλ（FWHM）｜在m = 0通量，Fx,0 (Jy)｜在m = 0通量，Fx,0 （10−20 erg/s/cm2/Hz）

U｜0.36｜0.15｜1810｜1.81

B｜0.44｜0.22｜4260｜4.26

V｜0.55｜0.16｜3640｜3.64

R｜0.64｜0.23｜3080｜3.08

I｜0.79｜0.19｜2550｜2.55

J｜1.26｜0.16｜1600｜1.6

H｜1.60｜0.23｜1080｜1.08

K｜2.22｜0.23｜670｜0.67

L｜3.50

g｜0.52｜0.14｜3730｜3.73

r｜0.67｜0.14｜4490｜4.49

i｜0.79｜0.16｜4760｜4.76

z｜0.91｜0.13｜4810｜4.81

需要特別注意的是尺度是對數的：兩個天體之間的相對亮度是以不同的星等差異來顯示。例如，星等相差3.2等意味著其中一個的亮度比另一個亮19倍，因為普格遜比率是指數函數提高3.2，大約是19.05倍。

因為人眼本身的反應是對數的性質，因此一個常誤解對數是自然的尺度。在普格遜的時代，這被認為是真的（參見韋伯-費希納定理），但現在認為反應是冪定律（參見司蒂芬定律）。

## 視星等對照表

視星等級｜對應天體

–67.57｜在距離一天文單位上看伽馬射線暴GRB080319B。

–41.39｜在距離一天文單位上看天鵝座OB2#12。

–40.67｜在距離一天文單位上看M33-013406.63。

–40.17｜在距離一天文單位上看海山二。

–40.07｜在距離一天文單位上看尾宿三。

–39.66｜在距離一天文單位上看R136a1。

–39.47｜在距離一天文單位上看天津增九。

–38.00｜在距離一天文單位上看參宿七。此時將看到一團巨大的火球，占據著35°的天空。

–30.30｜在距離一天文單位上看天狼星。

–29.30｜在水星近日點上看太陽。

–27.40｜在金星近日點上看太陽。

–26.74｜在地球上看太陽的平均亮度，比滿月亮40萬倍。

–25.60｜在火星遠日點上看太陽。

–25.00｜引起眼睛輕微疼痛的最小亮度。

–23.00｜在木星遠日點上看太陽。

–21.70｜在土星遠日點上看太陽。

–20.20｜在天王星遠日點上看太陽。

–19.30｜在海王星遠日點上看太陽。

–18.20｜在冥王星遠日點上看太陽。

–16.70｜在鬩神星遠日點上看太陽。

–14.20｜1個勒克斯的亮度。

–12.92｜滿月最亮時的亮度（一般是–12.74）。

–12.40｜當參宿四變成超新星時從地球上看到的亮度。

–11.20｜在塞德娜近日點上看太陽。

–10.00｜1965年池谷－關彗星接近太陽時最亮的水平。

–9.50｜在地面上可見的最亮的人造衛星。

–7.50｜超新星SN 1006在1006年爆發最亮時的程度。

–6.50｜夜空的總綜合星等。

–6.00｜距離地球6500光年遠的SN 1054在1054年爆發時的最大亮度。

–4.89｜從地球上看金星的最大亮度。

-4.14｜從地球上看金星的平均亮度。

–4.00｜當太陽高高掛在天上時，肉眼能分辨的最暗天體。當天體的視星等等於或低於-4時，天體會投下人眼可見的陰影。

–3.99｜470萬年前從地球上看弧矢七的亮度。它是距今前後五百萬年的時間範圍內，從地球上所能看到最亮的恆星（除了太陽、超新星）。

–3.82｜從地球上看金星的最低亮度（當金星處於軌道遠離地球的一側時）。

–2.94｜從地球上看木星的最大亮度。

–2.91｜從地球上看火星的最大亮度。

–2.50｜從地球上看新月的最大亮度。

–2.45｜從地球上看水星的最大亮度（當水星處於合的位置時）。

-2.20｜從地球上看木星的平均亮度。

–1.66｜從地球上看木星的最低亮度。

–1.47｜從地球上看天狼星的亮度。它是目前全天空除太陽外最明亮的恆星。

–0.83｜1843年4月海山二假超新星爆發時的最大亮度。

–0.72｜從地球上看老人星的亮度。

–0.49｜從地球上看土星的最大亮度（當它的光環完全朝地球敞開時）。

–0.27｜從地球上看南門二的亮度。

–0.04｜從地球上看大角星的亮度。

−0.01｜從地球上看半人馬座α星A。

0.03｜從地球上看織女星。它也是最初被定義為0等的恆星。

0.23｜從地球上看水星的平均亮度。

0.46｜從南門二看太陽。

0.46｜從地球上看土星的平均亮度。

0.71｜從地球上看火星的平均亮度。

1.47｜從地球上看土星的最低亮度。

1.84｜從地球上看火星的最低亮度。

2.50｜當太陽低於地平線10度時，肉眼所能見到的最暗天體。

3.03｜SN 1987A在大麥哲倫星雲內爆發時的最大亮度。距離地球16萬光年遠。

3至4｜當人身處城市（即較大光污染）時肉眼所能看見的最暗天體。

4.36｜從地球上看仙女座星系 （M31）的亮度。

4.38｜從地球上看木衛三的最大亮度。它是太陽系已知最大的衛星。

4.50｜從地球上看M41。

5.20｜從地球上看灶神星的最大亮度。

5.32｜從地球上看天王星的最大亮度。

5.68｜從地球上看天王星的平均亮度。

5.72｜從地球上看三角座星系的最大亮度。

5.73｜從地球上看水星的最低亮度。

5.80｜2008年3月19日發生的GRB 080319B伽瑪射線暴的最大亮度，持續約半分鐘，它刷新了人類以肉眼看見的最遠天體記錄（75億光年）。

5.95｜從地球上看天王星的最低亮度。

6.49｜從地球上看智神星的最大亮度。

6.50｜在非常好的觀測條件下普通人用肉眼所能看到近似極限。6.5等以下的恆星大約有9500顆。

6.64｜從地球上看穀神星的最大亮度。

6.75｜從地球上看虹神星的最大亮度。

6.90｜從地球上看波德星系的亮度。雖然暗於6.5等但仍處於人眼觀測極限範圍內。

7.67｜從地球上看海王星的最大亮度。

7.78｜從地球上看海王星的平均亮度。

8.00｜從地球上看海王星的最低亮度。

8.00｜極端的裸眼極限，地球上最黑暗的天空，波特爾暗空分類法1級。

8.10｜從地球上觀測土衛六（泰坦星）的最大亮度。

8.29｜從地球上觀測盾牌座UY的亮度。

8.94｜從地球上觀測健神星的最大亮度。

9.50｜一般情況下，使用7x50雙筒望遠鏡能看到的最暗範圍。

10.20｜從地球上觀測土衛八的最大亮度。

12.91｜最亮的類星體3C 273，距離地球24.4億光年。

13.42｜從地球上觀測海衛一的最大亮度。

13.65｜從地球上觀測冥王星的最大亮度，比6.5等星暗725倍。

15.40｜從地球上觀測小行星2060的最大亮度。

15.55｜從地球上觀測冥衛一的最大亮度。

16.80｜從地球上觀測鳥神星。

17.27｜從地球上觀測妊神星。

18.70｜從地球上觀測鬩神星。

20.70｜從地球上觀測木衛十七。

22.00｜使用里奇-克萊琴望遠鏡拍攝30分鐘重疊影像所能看到的極限。

22.91｜從地球上觀測冥衛三。

23.38｜從地球上觀測冥衛二。

24.00｜泛星計劃1.8米望遠鏡使用60秒曝光可觀測到的最暗物體，這是目前自動全天體測量的極限。

24.80｜類星體CFHQS J1641+3755的亮度

25.00｜從地球上觀測土衛四十一。

27.00｜使用8米地面望遠鏡能觀測到的最暗物體。

28.00｜如果把木星放到距離太陽5000個天文單位的位置（0.08光年）。

28.20｜2003年，當哈雷彗星運行到距離太陽28個天文單位的時候。

31.50｜哈勃太空望遠鏡通過哈勃超深空在可見光下可觀測到的最暗的物體，曝光時間約為23天，收集時間為10年。

34.00｜詹姆斯韋伯太空望遠鏡在可見光下能看到的最暗物體。

35.00｜從地球上看已知最暗小行星(未命名)的預期亮度，這是一個950米的柯伊伯帶天體，由HST在2009年從一顆恆星前發現。

35.00｜在地球上觀測變星LBV 1806-20。距離地球30000-49000光年。它本身光度很高，但星際塵埃的消光使得它的光傳到地球時相當地暗。

36.00｜使用歐洲極大望遠鏡能夠探測到的最暗星體極限。

請參見恆星亮度列表。