高斯整數分解表又稱高斯質因數表是一種數學用表，類似於素因子表，表中紀錄了高斯整數的高斯整數分解。 高斯整數可以是零、四個複數單位 元素（1 和 i）之一、高斯質數或高斯合數。在高斯整數分解表中，高斯整數後面跟著的是其高斯整數分解或標標記該數為高斯質數。 高斯整數分解的形式則以複數單位 元素 乘以若干個高斯質數的整數冪。 高斯整數分解與一般質因數分解不一樣，有部分的實質數不是高斯質數。 例如 5 這個實質數，在高斯整數分解中，可以分解為 2i 和 2i 的積，即，因此 5 在高斯整數分解表中不是高斯質數。 慣例 類似於質因數分解，高斯整數分解或高斯質因數分解是指將高斯整數分解成複數單位和若干個高斯質數的整數冪的乘積。 而若將每一個高斯整數的分解都列出並沒有意義，因為高斯整數的高斯整數分解與、和的結果將會非常類似，其僅差在乘上的單位不同或者不同高斯質因數互相共軛而已以的為 6、為 8 為例， 高斯質因數分解為、 高斯質因數分解為、 高斯質因數分解為、 高斯質因數分解為可以看到差異通常僅在乘上的單位，或者高斯質因數互相共軛， 因此僅需要列出第一象限的高斯整數就能推導到其他象限的高斯整數之分解結果。 表的第二列僅包含高斯平面第一象限中的高斯整數，這代表實部為正整數，虛部為非負整數。 使用高斯平面的對稱性，這個表可以進一步地化簡高斯平面上的高斯整數。計算過程：例如，不在表中，這時，透過等式得，同除得，因此只需從表中查詢的結果為即可推得的高斯整數分解為。 高斯整數分解通常不是唯一的，因為單位可以被吸收到指數等於 1 其他因數中。 以 為例，其也可以寫成。 表中透過以下約定解決了此種歧義：因數是右高斯半平面中的高斯質數，且實部的絕對值要大於或等於虛部的絕對值。 平面上，並非所有高斯整數的範數都有整數點，高斯整數分解表依照有整數點的範數遞增排序。 表中窮舉了直到表尾的最大範數中，所有第一象限的高斯質數和高斯合數。 ，其只出現在範數的子集中，也就是說， 有高斯質數的範數前幾個為 2、5、9、13、17、29、37、41、49。 前幾個高斯質數為 1i、12i、2i、3、23i、32i、14i、4i、25i、52i（OEIS 實部數列 A103431 和虛部數列 A103432） 相對的，。 除了零和單位外，高斯整數不是高斯質數就是高斯合數。 高斯質因數 在下表並未收錄純虛數的高斯整數，因為其質因數分解即為虛數單位乘以其虛部的高斯質因數分解。如，其高斯質因數分解為與 2 的高斯質因數分解僅差一個負虛數單位倍，因此無須單獨列出。 範數 高斯整數 質因數 2 高斯質數 4 5 高斯質數 高斯質數 8 9 高斯質數 10 13 高斯質數 高斯質數 16 17 高斯質數 高斯質數 18 20 25 26 29 高斯質數 高斯質數 32 34 36 37 高斯質數 高斯質數 40 41 高斯質數 高斯質數 45 49 高斯質數 50 52 53 高斯質數 高斯質數 58 61 高斯質數 高斯質數 64 65 68 72 73 高斯質數 高斯質數 74 80 81 82 85 89 高斯質數 高斯質數 90 97 高斯質數 高斯質數 98 100 101 高斯質數 高斯質數 104 106 109 高斯質數 高斯質數 113 高斯質數 高斯質數 116 117 121 高斯質數 122 125 128 130 136 137 高斯質數 高斯質數 144 145 146 148 149 高斯質數 高斯質數 153 157 高斯質數 高斯質數 160 162 164 169 170 173 高斯質數 高斯質數 178 180 181 高斯質數 高斯質數 185 193 高斯質數 高斯質數 194 196 197 高斯質數 高斯質數 200 202 205 208 212 218 221 225 226 229 高斯質數 高斯質數 232 233 高斯質數 高斯質數 234 241 高斯質數 高斯質數 242 244 245 250 範數 高斯整數 質因數 256 257 高斯質數 高斯質數 260 261 265 269 高斯質數 高斯質數 272 274 277 高斯質數 高斯質數 281 高斯質數 高斯質數 288 289 290 292 293 高斯質數 高斯質數 296 298 305 306 313 高斯質數 高斯質數 314 317 高斯質數 高斯質數 320 324 325 328 333 337 高斯質數 高斯質數 338 340 346 349 高斯質數 高斯質數 353 高斯質數 高斯質數 356 360 361 高斯質數 362 365 369 370 373 高斯質數 高斯質數 377 386 388 389 高斯質數 高斯質數 392 394 397 高斯質數 高斯質數 400 401 高斯質數 高斯質數 404 405 409 高斯質數 高斯質數 410 416 421 高斯質數 高斯質數 424 425 433 高斯質數 高斯質數 436 441 442 445 449 高斯質數 高斯質數 450 452 457 高斯質數 高斯質數 458 461 高斯質數 高斯質數 464 466 468 477 481 482 484 485 488 490 493 500 505 範數 高斯整數 質因數 505 509 高斯質數 高斯質數 512 514 520 521 高斯質數 高斯質數 522 529 高斯質數 530 533 538 541 高斯質數 高斯質數 544 545 548 549 554 557 高斯質數 高斯質數 562 565 569 高斯質數 高斯質數 576 577 高斯質數 高斯質數 578 580 584 585 586 592 593 高斯質數 高斯質數 596 601 高斯質數 高斯質數 605 610 612 613 高斯質數 高斯質數 617 高斯質數 高斯質數 625 626 628 629 634 637 640 641 高斯質數 高斯質數 648 650 653 高斯質數 高斯質數 656 657 661 高斯質數 高斯質數 666 673 高斯質數 高斯質數 674 676 677 高斯質數 高斯質數 680 685 689 692 697 698 701 高斯質數 高斯質數 706 709 高斯質數 高斯質數 712 720 722 724 725 729 730 733 高斯質數 高斯質數 738 740 745 746 範數 高斯整數 質因數 754 757 高斯質數 高斯質數 761 高斯質數 高斯質數 765 769 高斯質數 高斯質數 772 773 高斯質數 高斯質數 776 778 784 785 788 793 794 797 高斯質數 高斯質數 800 801 802 808 809 高斯質數 高斯質數 810 818 820 821 高斯質數 高斯質數 829 高斯質數 高斯質數 832 833 841 842 845 848 850 853 高斯質數 高斯質數 857 高斯質數 高斯質數 865 866 872 873 877 高斯質數 高斯質數 881 高斯質數 高斯質數 882 884 890 898 900 901 904 905 909 914 916 922 925 928 929 高斯質數 高斯質數 932 936 937 高斯質數 高斯質數 941 高斯質數 高斯質數 949 953 高斯質數 高斯質數 954 961 高斯質數 962 964 965 968 970 976 977 高斯質數 高斯質數 980 981 985 986 997 高斯質數 高斯質數 1000 自然數的高斯質因數 參見 高斯整數 素因子表 整數分解 註釋 參考文獻 Category 複數 Category 數學用表