香港中學會考附加數學科（HKCEE Additional Mathematics，簡稱附加數，A Maths）是昔日的香港中學會考中，一門高等數學課程，目的是在提昇學生在中學的普通數學科之外的數學水平。 歷史及概述 本科在 1967 年香港英文中學會考開設，一般會分類在中四及中五的理科的課程中。本科是獨立的選修科目，本科的考生應掌握會考數學科的內容，但報考本科毋須同時報考數學科，本科也不能代替數學科。 1967 年本科設兩卷，1968 年再增加一卷理論力學。1968 年到 1980 年的考試，設有三卷，每卷 2 小時。卷一必考，卷二或卷三選考一卷。卷一和卷二為純粹數學，卷三為理論力學。 1974 年，中文中學與英文中學會考合併為單一中學會考，因為中文中學該屆未採用本科課程，本科用「課程乙」名義開設，只可用英文應考；而「課程甲」則為原來中文中學會考的高階數學科。1975 年起，本科合併完成，首次可以用中文或英文應考，而課程的純粹數學部分，就加入了複數，包括複數的模數、阿根圖和共軛，並由香港高階程度會考純粹數學科加入不等式及解析幾何的內容，包括加入圓錐曲線。 自 1981 年至 2000 年會考，設有兩卷，每卷 2 小時，兩卷都是必考，卷三理論力學課程刪除，而香港高階程度會考應用數學科卷一部分仍保留理論力學，內容較為進階。 1989 年《檢討附加數學課程的建議》提出 。 1992 年本科首次有教學用的課程綱要，香港課程發展議會編制及釋出附加數學科學習領域指引 ，此前只有考試課程。 自 2001 年會考至最後一屆 2011 年香港中學會考，只設一卷，時間 2 小時 30 分鐘。 因應 2000 年的《數學課程全面檢討報告》 ，本科內容遭刪減，特別是複數單元被完全刪除，2002 年中四級開始實行。 這意味著學生只能在香港高階程度會考純粹數學科學習到複數。後來的香港中學文憑考試中，即使必修部份有複數，但課程編排僅有複數的四則運算，兩個延伸部份也無補充複數的課程。國際著名數學家丘成桐曾指出，複數是數學的重點課題，批評附加數學科刪除複數，令學生知識水平不足，影響日後升學發展。 在 2012 年起，本科及香港高階程度會考純粹數學科部分內容整合到香港中學文憑考試數學科延伸部分，少部份內容新增至必修部份。 課程設計及內容 附加數學科早期考試課程 1968 年香港英文中學會考課程 附加數學科早期考試課程 1968 年香港英文中學會考課程 試卷一：純數 I 排列、組合、機率簡單問題。 數學歸納法簡單問題。 正整指數的二項式定理及其應用於估計（問題不涉及最大項、係數的和及性質）。 單變數函式及影像，直線方程，dydx 的意義和簡單計算，函式 mxckxn 的形式、影像和導數。 計算函式的和及積與複合函式的微分。 應用於微增量、變率、速率、極大及極小值問題（問題不需二階導數）。 定積分和其以面積表達，作為微分逆運算的積分。簡單函式的積分（不包括 x1 的積分和分部積分，變數代換只限 xatb），應用於平面面積和旋轉立體體積和速度－時間問題。 弧度法，任意角的三角函式，簡單三角函式的影像，三角形求解和麵積計算（只需正弦和餘弦的公式，及 frac 1 2 b c sin A 和 sqrt s sasbsc 海倫公式）。三維的簡單三角問題。可能有數學科課程甲之中任何內容的較難問題。 試卷二：純數 II 指數、對數、根式。餘式定理。 算術和幾何級數。 不多於 3 個未知數的聯立線性方程組。2 個未知數的聯立方程組，其中一條是線性方程。 二次方程和函式的基本性質。 簡單代數和三角函式的影像和導數（包括函式的和、積、商，複合函式、隱函式，但不包括反三角函式）。 積分的簡單變數代換（不包括分部積分）。 基本二維直角坐標幾何，例如長度、角度、三角形面積。 直線方程，一點至一直線的垂直距離。簡單軌跡題。圓的方程。簡單曲線描繪。曲線的切線方程。 sin Apm Bcos Apm Btan Apm B 公式，其應用於多倍角問題和簡單恆等式。簡單三角方程的一般解。 試卷三：理論力學 作用在一個質點上的共面力的平衡力及合力。力三角形和力平行四邊形。力多邊形簡單例子。用力的分解和合成求解。拉密定理。 力矩，反作用力，平行力，力偶，重心。傾倒。受共面力作用的一個剛體的平衡。 滑輪，輪軸及差動軸，差動滑輪。 摩擦。斜面。 速度，加速度。合速度及相對速度，用向量和計算求解。等加速度的直線運動的方程及影像解。水平面上的拋體運動。 牛頓運動定律，重力單位制及絕對單位制。功，能量，功率。能量守恆。相連的質點的運動。勻速圓周運動，包括向心加速度和離心力。錐擺，簡單調速器。滾動。轉矩，旋轉中所做的功。 衝量。動量守恆。非彈性體的碰撞。 附加數學科課程綱要（1992 年頒布） 附加數學科課程綱要（1992 年頒布） 單元 1：數學歸納法原理 數學歸納法的概念，步驟，應用 單元 2：正整指數的二項式定理 n 及 Cn_r 的符號，帕斯卡三角形，利用帕斯卡三角形展開二項式，正整指數的二項式定理 單元 3：二次方程及二次函式 二次方程的解法，根的性質，二次函式 單元 4：三角學 弧度法，任意角的六個三角函式及其圖形，複角，補助角的形式，三角方程的通解，三角形的解法，二維及三維空間問題 單元 5：極限和微分 極限，導數，微分法（簡單代數函式和微分法的法則，複合函式和隱函式的微分，三角函式的微分，高階導數），微分的應用（曲線的斜率、切線及法線，極大及極小、簡易曲線的描繪，變率，微增量，） 單元 6：不等式 不等式的基本法則，一元一次不等式，一元二次不等式，形式如 frac axbcxd ge k 的不等式，絕對值，含絕對值的不等式，絕對不等式， 單元 7：解析幾何 平面直角坐標及兩點間的距離，直線圖形的面積，直線的傾角及斜率，兩直線的交角，直線的方程，法線式，直線族，軌跡的概念，圓的方程，圓與直線的交點，圓的切線方程，圓族，標準位置上的拋物線、橢圓及雙曲線，簡易的引數方程及軌跡問題 單元 8：二維空間的向量 純量及向量、向量相等、零向量及單位向量，向量的和及差、純量與向量相乘，向量在直角坐標系的表示法，兩向量的純量積，向量的應用、線段分點、平行及垂直 單元 9：積分法 不定積分，函式的積分法及簡易應用，積分法基本技巧，定積分，其計算及應用 單元 10：複數 複數的標準式，複數的加、減、乘及除法運算，複數的極形式，複數在極形式的乘法及除法，簡單軌跡與複數，棣美弗定理，1 的 n 次方根 考核形式 自 1981 年至 2000 年，此科設兩卷，卷一上午 830 上午 1030，卷二上午 1115 下午 115。每卷都分為兩部，甲部短題目，都是必答題，乙部長題目，設五題，選三題作答。1983 年以前，甲部佔 40 分，乙部佔 60 分，每題 20 分；自 1984 年至 1988 年，甲部佔 39 分，乙部佔 60 分，每題 20 分；1989 年至 2000 年，甲部佔 42 分，乙部佔 48 分，每題 16 分。 自 2001 年至 2011 年，此科設一卷，上午 830 上午 1100，分為兩部，甲部短題目，佔 62 分，都是必答題，乙部長題目，佔 48 分，設六題，選四題作答，每題 12 分。 統計數字 日校首次應考會考生報考數學科及附加數學科人數 年份 數學科 附加數學科（與數學科人數百分比） 1996 61968 17311 2794 1997 62638 17584 2807 1998 65568 18454 2814 1999 66210 18374 2775 2000 66476 18531 2788 2001 65090 18145 2788 2002 64021 17689 2763 2003 62425 17088 2737 2004 63137 17568 2783 2005 68226 18394 2696 2006 67814 18367 2708 2007 68406 18184 2658 2008 69396 18053 2601 2009 71129 18090 2543 2010 72692 18091 2489 另見 附加數學 香港高階補充程度會考數學與統計學 香港高階程度會考純粹數學科 香港高階程度會考應用數學科 香港中學文憑考試數學科延伸部分 註釋 參考資料 外部連結 中學課程綱要－附加數學中四至中五課程綱要 附加數學課程指引 中四至中五 附加數學 香港公共圖書館數碼館藏：香港會考及高考試題特藏 香港中學會考 Additional Mathematics 附加數學 19742011 Category 數學教育 Category 香港中學會考 Category 高等數學 Category 香港已停辦公開考試 數 數