數學裡，RSA 數是大半素數（兩個素數因子的乘積）的集合，屬於的一部分。這項挑戰由 RSA 實驗室在 1991 年 3 月啟動，旨在鼓勵對計算數論和大整數分解實際難度的研究。這個研究和 RSA 加密演演算法息息相關，因為 RSA 加密演演算法的安全性很大程度取決於半質數的分解難度。挑戰在 2007 年中止，一部分 RSA 數未能被分解。 RSA 實驗室（RSA 是該技術的創立者 Rivest、Shamir 和 Adleman 的首字母縮略詞）釋出了從 100 到 617 個十進位制數位的大整數。獎金根據分解難度不同，最高可達 US200000（實際發出的最高獎金為 20000）。最小的 RSA 數在幾天內就被分解了。大多數其他的 RSA 數在之後一直沒能被分解。，表中 54 個大整數中，前 23 個已經被分解。 RSA 挑戰在 2007 年終止。RSA 實驗室稱：現在業界對常見對稱金鑰和公鑰演算法的密碼分析強度有了相當深入的瞭解，這些挑戰不再有效。 當時已經頒發了一些較小的獎項，而其餘的獎金被收回。但人們在此後仍一直在嘗試分解這些未被分解的 RSA 數，只不過即使成功分解也得不到這些獎金了。 第一批 RSA 數（從 RSA100 到 RSA500）是根據十進位制位數命名的。之後從 RSA576 開始，改為用二進位制數位。RSA617 是個例外，因為這個名字在命名方案更改前就已經有了。下面以增序列出 RSA 數。 RSA100 RSA110 RSA120 RSA129 RSA130 RSA140 RSA150 RSA155 RSA160 RSA170 RSA576 RSA180 RSA190 RSA640 RSA200 RSA210 RSA704 RSA220 RSA230 RSA232 RSA768 RSA240 RSA250 RSA260 RSA270 RSA896 RSA280 RSA290 RSA300 RSA309 RSA1024 RSA310 RSA320 RSA330 RSA340 RSA350 RSA360 RSA370 RSA380 RSA390 RSA400 RSA410 RSA420 RSA430 RSA440 RSA450 RSA460 RSA1536 RSA470 RSA480 RSA490 RSA500 RSA617 RSA2048 參見 註記 參考資料 外部連結 __NOTOC__ 參見 註記 參考資料 外部連結 __NOTOC__ 參見 註記 參考資料 外部連結 __NOTOC__ 參見 註記 參考資料 外部連結 __NOTOC__ 參見 註記 參考資料 外部連結 __NOTOC__ 參見 註記 參考資料 外部連結 __NOTOC__ RSA100 RSA100 有 100 個十進位制位（330 位）。1991 年 4 月 1 日，Arjen K Lenstra 宣佈將其分解成功。 據稱，他在 MasPar 平行計算機上耗時幾天時間使用二次篩選法完成。 RSA100 可分解為： RSA100 1522605027922533360535618378132637429718068114961380688657908494580122963258952897654000350692006139 RSA100 37975227936943673922808872755445627854565536638199 40094690950920881030683735292761468389214899724061 在一臺 2200 MHz Athlon 64 處理器上，用 Msieve 軟體可在 4 小時內進行分解。 使用 factmsieve 的分散式版本 Perl 指令碼 執行 GGNFS 和 Msieve ， 超頻到 35 GHz Intel Core2 Quad q9300 可用 72 分鐘完成分解。 RSA110 RSA110 有 110 個十進位制數位（364 位），在 1992 年 4 月由 Arjen K Lenstra 和 Mark S Manasse 耗時一個月完成分解。 使用 factmsieve 的分散式版本 Perl 指令碼 啟動的 GGNFS 和 Msieve 二進位制程式，在超頻到 35 GHz 的 Intel Core2 Quad q9300 上可以在四小時內完成分解。 可分解為： RSA110 35794234179725868774991807832568455403003778024228226193532908190484670252364677411513516111204504060317568667 RSA110 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333 RSA120 RSA120 有 120 個十進位制數位（397 位），在 1993 年 6 月由 Thomas Denny、Bruce Dodson、Arjen K Lenstra 和 Mark S Manasse 分解。T Denny B Dodson A K Lenstra M S Manasse 1994 On The Factorization Of RSA120 計算耗時三個月。 可分解為： RSA120 227010481295437363334259960947493668895875336466084780038173258247009162675779735389791151574049166747880487470296548479 RSA120 327414555693498015751146303749141488063642403240171463406883 693342667110830181197325401899700641361965863127336680673013 RSA129 RSA129 有 129 個十進位制數位（426 位），並非 1991 年 RSA 分解挑戰的一部分，但與科學美國人 1977 年八月刊的馬丁加德納的數學遊戲專欄有關。 RSA129 在 1994 年 4 月由 Derek Atkins、Michael Graff、Arjen K Lenstra 和 Paul Leyland 主導的團隊分解，使用 600 名左右志願者提供的透過因特網連線的約 1600 臺計算機。Mark Janeba 1994 Factoring Challenge Conquered Retrieved on 20080310 RSA Security 提供了 100 美元的獎金，團隊將其捐贈給了自由軟體基金會。 可分解為： RSA129 114381625757888867669235779976146612010218296721242362562561842935706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541 RSA129 3490529510847650949147849619903898133417764638493387843990820577 32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798288533 分解使用演算法發現。 分解挑戰包含了一條使用 RSA129 加密的訊息：The Magic Words are Squeamish Ossifrage。 RSA130 RSA130 有 130 個十進位制位（430 位），於 1996 年 4 月 10 日由 Arjen K Lenstra 主導，Jim Cowie、Marije ElkenbrachtHuizing、Wojtek Furmanski、Peter L Montgomery、Damian Weber 和 Joerg Zayer 組成的團隊分解成功。Arjen K Lenstra 19960412 Factorization of RSA130 Retrieved on 20080310 可分解為： RSA130 1807082088687404805951656164405905566278102516769401349170127021450056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557 RSA130 39685999459597454290161126162883786067576449112810064832555157243 45534498646735972188403686897274408864356301263205069600999044599 分解使用數域篩選法演算法和如下多項式： 5748302248738405200 x5 9882261917482286102 x4 13392499389128176685 x3 16875252458877684989 x2 3759900174855208738 x1 46769930553931905995 該多項式有一個根 12574411168418005980468 mod RSA130。 RSA140 RSA140 有 140 個十進位制位（463 位），於 1999 年 2 月 2 日由一個 Herman te Riele 主導，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K Lenstra、Paul Leyland、Walter Lioen、Peter L Montgomery、Brian Murphy 和 Paul Zimmermann 組成的團隊分解成功。Herman te Riele 19990204 Factorization of RSA140 Retrieved on 20080310RSA Laboratories RSA140 is factored Retrieved on 20080310 可分解為： RSA140 21290246318258757547497882016271517497806703963277216278233383215381949984056495911366573853021918316783107387995317230889569230873441936471 RSA140 3398717423028438554530123627613875835633986495969597423490929302771479 6264200187401285096151654948264442219302037178623509019111660653946049 分解使用數域篩選法完成，估計耗費個 2000 MIPS 年的計算時間。 RSA150 RSA150 有 150 個十進位制位（496 位），但是之後從 RSA 實驗室的挑戰中撤出。RSA150 最終被 Aoki 等人於 2004 年使用普通數域篩選法 GNFS 分解為兩個 75 位的質數。 可分解為： RSA150 155089812478348440509606754370011861770654545830995430655466945774312632703463465954363335027577729025391453996787414027003501631772186840890795964683 RSA150 348009867102283695483970451047593424831012817350385456889559637548278410717 445647744903640741533241125787086176005442536297766153493419724532460296199 RSA155 RSA155 有 155 個十進位制位（512 位），於 1999 年 8 月 22 日被 Herman te Riele 主導，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K Lenstra、Walter Lioen、Peter L Montgomery、Brian Murphy、Karen Aardal、Jeff Gilchrist、Gerard Guillerm、Paul Leyland、Joel Marchand、François Morain、Alec Muffett、Craig Putnam、Chris Putnam 和 Paul Zimmermann 組成的團隊分解，耗時六個月。Herman te Riele 19990826 New factorization record announcement of factorization of RSA155 Retrieved on 20080310RSA Laboratories RSA155 is factored Retrieved on 20080310 可分解為： RSA155 10941738641570527421809707322040357612003732945449205990913842131476349984288934784717997257891267332497625752899781833797076537244027146743531593354333897 RSA155 1026395928297411057720541965739916759007165678080380668033419335217907113077 79 1066034883801684548209272203600128786792079585759892915222706082371930628086 43 分解使用普通數域篩選法完成，估計耗費個 8000 MIPS 年的計算時間。 RSA160 RSA160 有 160 個十進位制位（530 位），於 2003 年 4 月 1 日被，波恩大學和德國聯邦資訊安全辦公室 BSI 的團隊分解。該團隊包含 J Franke、F Bahr、T Kleinjung、M Lochter 和 M Böhm。Jens Franke 20030401 RSA160 announcement of factorization Retrieved on 20080310 RSA Laboratories RSA160 is factored Retrieved on 20080310 可分解為： RSA160 2152741102718889701896015201312825429257773588845675980170497676778133145218859135673011059773491059602497907111585214302079314665202840140619946994927570407753 RSA160 4542789285848139407168619064973883165613714577846979325095998470925000415733 5359 4738809060383201619663383230378895197326892292104095794474135464881202849390 9367 分解使用普通數域篩選法完成。 RSA170 RSA170 有 170 個十進位制數位（563 位），在 2009 年 12 月 29 日由 Fachhochschule BraunschweigWolfenbüttel 的 D Bonenberger 和 M Krone 分解。D Bonenberger and M Krone RSA170 Retrieved on 20100308 兩天後，S A Danilov 和 I A Popovyan 也宣佈獨立地完成了分解。 可分解為： RSA170 26062623684139844921529879266674432197085925380486406416164785191859999628542069361450283931914514618683512198164805919882053057222974116478065095809832377336510711545759 RSA170 3586420730428501486799804587268520423291459681059978161140231860633948450858 040593963 7267029064107019078863797763923946264136137803856996670313708936002281582249 587494493 分解使用普通數域篩選法完成。 RSA576 RSA576 有 174 個十進位制數位（576 位），在 2003 年 12 月 3 日由波恩大學 J Franke 和 T Kleinjung 分解。Jens Franke 20031203 RSA576 repost of announcement of the factorization Retrieved on 20080310Eric W Weisstein 20051205 RSA576 Factored at MathWorld Retrieved on 20080310RSA Laboratories RSA576 is factored Retrieved on 20080310 RSA Security 提供了 10000 的分解獎金。 可分解為： RSA576 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059 RSA576 3980750864240649373971255005503864911990643623425267084063851895759463889572 61768583317 4727721461074353025362230719730482246329146953020971164598521711305207112563 63590397527 分解使用普通數域篩選法完成。 RSA180 RSA180 有 180 個十進位制數位（596 位），於 2010 年 5 月 8 日由莫斯科國立大學的 S A Danilov 和 I A Popovyan 分解。 Retrieved on 20100512 RSA180 1911479277189866096892294666314546498129862462766673548641885036388072607034 3679905877620136513516127813425829612810920004670291298456875280033022177775 2773957404540495707851421041 RSA180 4007800823297508779525813391041005725268293178158071765648821789984975727719 50624613470377 4769396887386118369955354773570708579399020760277882320319897758246062255957 73435668861833 分解在三臺 Intel Core i7 CPU 計算機上使用普通數域篩選法完成。 RSA190 RSA190 有 190 個十進位制數位（629 位），在 2010 年 11 月由莫斯科國立大學的 I A Popovyan 和荷蘭數學和計算機科學研究學會的 A Timofeev 分解。 RSA190 1907556405060696491061450432646028861081179759533184460647975622318915025587 1841757540549761551215932934922604641526300932385092466032074171247261215808 58185985938946945490481721756401423481 RSA190 3171195257690152709485171289740475929805147316029450327784761927832793642798 1256542415724309619 6015260020444561641587641685526676183243543359471811072599763828083615704046 0481625355619404899 RSA640 RSA640 有 193 個十進位制數位（640 位）。RSA Security 提供了 US20000 的分解獎金。在 2005 年 11 月，德國聯邦資訊安全辦公室的 F Bahr、M Boehm、 J Franke 和 T Kleinjung 宣佈他們使用 GNFS 完成了分解：RSA Laboratories RSA640 is factored Retrieved on 20080310Jens Franke 20051104 We have factored RSA640 by GNFS Retrieved on 20080310Eric W Weisstein 20051108 RSA640 Factored at MathWorld Retrieved on 20080310 RSA640 3107418240490043721350750035888567930037346022842727545720161948823206440518 0815045563468296717232867824379162728380334154710731085019195485290073377248 22783525742386454014691736602477652346609 RSA640 1634733645809253848443133883865090859841783670033092312181110852389333100104 508151212118167511579 1900871281664822113126851573935413975471896789968515493666638539088027103802 104498957191261465571 分解耗時五個月，在 80 個 22 GHz AMD Opteron CPU 上完成。 稍大些的 RSA200 在 2005 年 5 月由同一團隊分解。 RSA200 RSA200 有 200 個十進位制數位（663 位）。2005 年 5 月 9 日，F Bahr、M Boehm、J Franke 和 T Kleinjung 宣佈 Thorsten Kleinjung 20050509 We have factored RSA200 by GNFS Retrieved on 20080310RSA Laboratories RSA200 is factored Retrieved on 20170125 他們使用 GNFS 將其成功分解為： RSA200 2799783391122132787082946763872260162107044678695542853756000992932612840010 7609345671052955360856061822351910951365788637105954482006576775098580557613 579098734950144178863178946295187237869221823983 RSA200 3532461934402770121272604978198464368671197400197625023649303468776121253679 423200058547956528088349 7925869954478333033347085841480059687737975857364219960734330341455767872818 152135381409304740185467 多臺計算機平行計算所用的 CPU 時間之和 非常接近於 22 GHz Opteron 上的 75 年 。 儘管這個估計能展示大致的工作量，但忽略了很多複雜的其他因素，具體情況在釋出內容中得到了詳細說明。 RSA210 RSA210 有 210 個十進位制數位（696 位），於 2013 年 9 月由 Ryan Propper 分解：RSA210 factored mersenneforumorg RSA210 2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144517150616008300 3858721695220839933207154910362682719167986407977672324300560059203563124656 1218465817904100131859299619933817012149335034875870551067 RSA210 4359585683259407917999519653872144063854709102652201963187054821445240853452 75999740244625255428455944579 5625457617268841037562770073044474817438769440075105451049468510945483965774 79473472146228550799322939273 RSA704 RSA704 有 212 個十進位制數位（704 位），由 Shi Bai、Emmanuel Thomé 和 Paul Zimmermann 分解成功。Factorisation of RSA704 with CADONFS 分解結果於 2012 年 7 月 2 日公佈。 RSA704 7403756347956171282804679609742957314259318888923128908493623263897276503402 8266276891996419625117843995894330502127585370118968098286733173273108930900 552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359 RSA704 9091213529597818878440658302600437485892608310328358720428512168960411528640 933367824950788367956756806141 8143859259110045265727809126284429335877899002167627883200914172429324360133 004116702003240828777970252499 RSA220 RSA220 有 220 個十進位制數位（729 位），由 S Bai P Gaudry、A Kruppa、 E Thomé 和 P Zimmermann 分解。2016 年 5 月 13 日宣佈分解成功。 RSA220 2260138526203405784941654048610197513508038915719776718321197768109445641817 9666766085931213065825772506315628866769704480700018111497118630021124879281 99487482066070131066586646083327982803560379205391980139946496955261 RSA220 6863656412267566274382371499288437800130842239979164844621244993321541061441 4642667938213644208420192054999687 3292907439486349812049301549212935291916455196536233952462686051169290349309 4652463337824866390738191765712603 RSA230 RSA230 有 230 個十進位制數位（762 位），由 Samuel S Gross 在 2018 年 8 月 15 日分解。 RSA230 1796949159794106673291612844957324615636756180801260007088891883553172646034 1490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937495694 3483892631711525225256544109808191706117425097024407180103648316382885188526 89 RSA230 4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397250 033699357694507193523000343088601688589 3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516953 598120833228447171744337427374763106901 RSA232 RSA232 有 232 個十進位制數位（768 位），在 2020 年 2 月 17 日由 N L Zamarashkin D A Zheltkov 和 S A Matveev 分解。 RSA232 1009881397871923546909564894309468582818233821955573955141120516205831021338 5285453743661097571543636649133800849170651699217015247332943892702802343809 6090980497644054071120196541074755382494867277137407501157718230539834060616 2079 RSA232 2966909333208360660361779924242630634742946262521852394401857157419437019472 3262390744910112571804274494074452751891 3403816175197563438006609498491521420547121760734723172735163413276050706174 8526506443144325148088881115083863017669 RSA768 RSA768 有 232 個十進位制數位（768 位），在 2009 年 12 月 12 日被 Thorsten Kleinjung Kazumaro Aoki Jens Franke Arjen K Lenstra Emmanuel Thomé Pierrick Gaudry Alexander Kruppa Peter Montgomery Joppe W Bos Dag Arne Osvik Herman te Riele Andrey Timofeev 和 Paul Zimmermann 分解，耗時兩年。 RSA768 1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507 2636575187452021997864693899564749427740638459251925573263034537315482685079 1702612214291346167042921431160222124047927473779408066535141959745985690214 3413 RSA768 3347807169895689878604416984821269081770479498371376856891243138898288379387 8002287614711652531743087737814467999489 3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267603228381573966651 1279233373417143396810270092798736308917 分解所用的 CPU 時間相當於單核 22 GHz AMD Opteron 的 2000 年。 RSA240 RSA240 有 240 個十進位制數位（795 位），在 2019 年 11 月由 Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé 和 Paul Zimmermann 分解。 RSA240 1246203667817187840658350446081065904348203746516788057548187888832896668011 8821085503603957027250874750986476843845862105486553797025393057189121768431 8286362846948405301614416430468066875699415246993185704183030512549594371372 159029236099 RSA240 5094359522858399145550510235808437141326483820241114731866602965218212064697 46700620316443478873837606252372049619334517 2446242088383181505678131390240028966538020925789314014520412213365584770951 78155258218897735030590669041302045908071447 分解所用的時間相當於 21 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU 上的 900 個核心 年。與 RSA768 的分解相比，作者認為更好的演算法達到了 34 倍的加速，更好的 CPU 達到了 125167 倍的加速效果。 RSA250 RSA250 有 250 個十進位制數位（829 位），在 2020 年 2 月由 Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé 和 Paul Zimmermann 分解。他們在 2 月 28 日宣佈分解成功。 RSA250 2140324650240744961264423072839333563008614715144755017797754920881418023447 1401366433455190958046796109928518724709145876873962619215573630474547705208 0511905649310668769159001975940569345745223058932597669747168173806936489469 9871578494975937497937 RSA250 6413528947707158027879019017057738908482501474294344720811685963202453234463 0238623598752668347708737661925585694639798853367 3337202759497815655622601060535511422794076034476755466678452098702384172921 0037080257448673296881877565718986258036932062711 如果以一個 21 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU 作為參考，RSA250 的分解使用了大約 2700 個 CPU 核心 年。使用開源的 CADONFS 軟體 基於數域篩選法進行計算。 該團隊以此致敬，他因為計算數論與密碼學研究聞名，已於 2020 年 2 月 18 日去世。 RSA260 RSA260 有 260 個十進位制數位（862 位），目前沒有被分解。 RSA260 2211282552952966643528108525502623092761208950247001539441374831912882294140 2001986512729726569746599085900330031400051170742204560859276357953757185954 2988389587092292384910067030341246205457845664136645406842143612930176940208 46391065875914794251435144458199 RSA270 RSA270 有 270 個十進位制數位（895 位），目前沒有被分解。 RSA270 2331085303444075445276376569106805241456198124803054490429486119684959182451 3578286788836931857711641821391926857265831491306067262691135402760979316634 1626693946596196427744273886601876896313468704059066746903123910748277606548 649151920812699309766587514735456594993207 RSA896 RSA896 有 270 個十進位制數位（896 位），目前沒有被分解。曾提供了 75000 的獎金。 RSA896 4120234369866595438555313653325759481798116998443279828454556264338764455652 4842619809887042316184187926142024718886949256093177637503342113098239748515 0944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813104105 190864254793282601391257624033946373269391 RSA280 RSA280 有 280 個十進位制數位（928 位），目前沒有被分解。 RSA280 1790707753365795418841729699379193276395981524363782327873718589639655966058 5783742549640396449103593468573113599487089842785784500698716853446786525536 5503525160280656363736307175332772875499505341538927978510751699922197178159 7724733184279534477239566789173532366357270583106789 RSA290 RSA290 有 290 個十進位制數位（962 位），目前沒有被分解。 RSA290 3050235186294003157769199519894966400298217959748768348671526618673316087694 3419156362946151249328917515864630224371171221716993844781534383325603218163 2549201100649908073932858897185243836002511996505765970769029474322210394327 60575157628357292075495937664206199565578681309135044121854119 RSA300 RSA300 有 300 個十進位制數位（995 位），目前沒有被分解。 RSA300 2769315567803442139028689061647233092237608363983953254005036722809375824714 9473946190060218756255124317186573105075074546238828817121274630072161346956 4396741836389979086904304472476001839015983033451909174663464663867829125664 459895575157178816900228792711267471958357574416714366499722090015674047 RSA309 RSA309 有 309 個十進位制數位（1024 位），目前沒有被分解。 RSA309 1332943998825757583801437794588036586217112243226684602854588261917276276670 5425540467426933349195015527349334314071822840746357352800368666521274057591 1870128339157499072351179666739658503429931021985160714113146720277365006623 6927218079163559142755190653347914002967258537889160429597714204365647842739 10949 RSA1024 RSA1024 有 309 個十進位制數位（1024 位），目前沒有被分解。曾提供了 100000 的獎金 RSA1024 135066410865995223349603216278805969938881475605667027524485143851526510604 859533833940287150571909441798207282164471551373680419703964191743046496589 274256239341020864383202110372958725762358509643110564073501508187510676594 629205563685529475213500852879416377328533906109750544334999811150056977236 890927563 RSA310 RSA310 有 310 個十進位制數位（1028 位），目前沒有被分解。 RSA310 1848210397825850670380148517702559371400899745254512521925707445580334710601 4125276757082979328578439013881047668984294331264191394626965245834649837246 5163148188847336415136873623631778358751846501708714541673402642461569061162 0116380982484120857688483676576094865930188367141388795454378671343386258291 687641 RSA320 RSA320 有 320 個十進位制數位（1061 位），目前沒有被分解。 RSA320 2136810696410071796012087414500377295863767938372793352315068620363196552357 8837094085435000951700943373838321997220564166302488321590128061531285010636 8571638978998117122840139210685346167726847173232244364004850978371121744321 8270343654835754061017503137136489303437996367224915212044704472299799616089 2591129924218437 RSA330 RSA330 有 330 個十進位制數位（1094 位），目前沒有被分解。 RSA330 1218708633106058693138173980143325249157710686226055220408666600017481383238 1352456802425903555880722805261111079089882303717632638856140900933377863089 0634828167900405006112727432172179976427017137792606951424995281839383708354 6364684839261149319768449396541020909665209789862312609604983709923779304217 01862444655244698696759267 RSA340 RSA340 有 340 個十進位制數位（1128 位），目前沒有被分解。 RSA340 2690987062294695111996484658008361875931308730357496490239672429933215694995 2758588771223263308836649715112756731997946779608413232406934433532048898585 9176676580752231563884394807622076177586625973975236127522811136600110415063 0004691128152106812042872285697735145105026966830649540003659922618399694276 990464815739966698956947129133275233 RSA350 RSA350 有 350 個十進位制數位（1161 位），目前沒有被分解。 RSA350 2650719995173539473449812097373681101529786464211583162467454548229344585504 3495841191504413349124560193160478146528433707807716865391982823061751419151 6068496555750496764686447379170711424873128631468168019548127029171231892127 2886825928263239383444398948209649800021987837742009498347263667908976501360 3382322972552204068806061829535529820731640151 RSA360 RSA360 有 360 個十進位制數位（1194 位），目前沒有被分解。 RSA360 2186820202343172631466406372285792654649158564828384065217121866374227745448 7764963889680817334211643637752157994969516984539482486678141304751672197524 0052350576247238785129338002757406892629970748212734663781952170745916609168 9358372359962787832802257421757011302526265184263565623426823456522539874717 61591019113926725623095606566457918240614767013806590649 RSA370 RSA370 有 370 個十進位制數位（1227 位），目前沒有被分解。 RSA370 1888287707234383972842703127997127272470910519387718062380985523004987076701 7212819937261952549039800018961122586712624661442288502745681454363170484690 7379449525034797494321694352146271320296579623726631094822493455672541491544 2700993152879235272779266578292207161032746297546080025793864030543617862620 878802244305286292772467355603044265985905970622730682658082529621 RSA380 RSA380 有 380 個十進位制數位（1261 位），目前沒有被分解。 RSA380 3013500443120211600356586024101276992492167997795839203528363236610578565791 8270750937407901898070219843622821090980641477056850056514799336625349678549 2187941807116344787358312651772858878058620717489800725333606564197363165358 2237779263423501952646847579678711825720733732734169866406145425286581665755 6977260763553328252421574633011335112031733393397168350585519524478541747311 RSA390 RSA390 有 390 個十進位制數位（1294 位），目前沒有被分解。 RSA390 2680401941182388454501037079346656065366941749082852678729822424397709178250 4623002472848967604282562331676313645413672467684996118812899734451228212989 1630084759485063423604911639099585186833094019957687550377834977803400653628 6955344904367437281870253414058414063152368812498486005056223028285341898040 0795447435865033046248751475297412398697088084321037176392288312785544402209 1083492089 RSA400 RSA400 有 400 個十進位制數位（1327 位），目前沒有被分解。 RSA400 2014096878945207511726700485783442547915321782072704356103039129009966793396 1419850865094551022604032086955587930913903404388675137661234189428453016032 6191193056768564862615321256630010268346471747836597131398943140685464051631 7519403149294308737302321684840956395183222117468443578509847947119995373645 3607109795994713287610750434646825511120586422993705980787028106033008907158 74500584758146849481 RSA410 RSA410 有 410 個十進位制數位（1360 位），目前沒有被分解。 RSA410 1965360147993876141423945274178745707926269294439880746827971120992517421770 1079138139324539033381077755540830342989643633394137538983355218902490897764 4412968474332754608531823550599154905901691559098706892516477785203855688127 0635069372091564594333528156501293924133186705141485137856845741766150159437 6063244163040088180887087028771717321932252992567756075264441680858665410918 431223215368025334985424358839 RSA420 RSA420 有 420 個十進位制數位（1393 位），目前沒有被分解。 RSA420 2091366302476510731652556423163330737009653626605245054798522959941292730258 1898373570076188752609749648953525484925466394800509169219344906273145413634 2427186266197097846022969248579454916155633686388106962365337549155747268356 4666583846809964354191550136023170105917441056517493690125545320242581503730 3405952887826925813912683942756431114820292313193705352716165790132673270514 3817744164107601735413785886836578207979 RSA430 RSA430 有 430 個十進位制數位（1427 位），目前沒有被分解。 RSA430 3534635645620271361541209209607897224734887106182307093292005188843884213420 6950355315163258889704268733101305820000124678051064321160104990089741386777 2424190744453885127173046498565488221441242210687945185565975582458031351338 2070785777831859308900851761495284515874808406228585310317964648830289141496 3289966226854692560410075067278840383808716608668377947047236323168904650235 70092246473915442026549955865931709542468648109541 RSA440 RSA440 有 440 個十進位制數位（1460 位），目前沒有被分解。 RSA440 2601428211955602590070788487371320550539810804595235289423508589663391270837 4310252674800592426746319007978890065337573160541942868114065643853327229484 5029942332226171123926606357523257736893667452341192247905168387893684524818 0307729497304959710847337973805145673263119916483529703607405432752966630781 2234597766390750441445314408171802070904072739275930410299359006059619305590 701939627725296116299946059898442103959412221518213407370491 RSA450 RSA450 有 450 個十進位制數位（1493 位），目前沒有被分解。 RSA450 1984634237142836623497230721861131427789462869258862089878538009871598692569 0078791591684242367262529704652673686711493985446003494265587358393155378115 8032447061155145160770580926824366573211993981662614635734812647448360573856 3132247491715526997278115514905618953253443957435881503593414842367096046182 7643434794849824315251510662855699269624207451365738384255497823390996283918 3287667419172988072221996532403300258906083211160744508191024837057033 RSA460 RSA460 有 460 個十進位制數位（1526 位），目前沒有被分解。 RSA460 1786856020404004433262103789212844585886400086993882955081051578507634807524 1464078819812169681394445771476334608488687746254318292828603396149562623036 3564554675355258128655971003201417831521222464468666642766044146641933788836 8932452217321354860484353296131403821175862890998598653858373835628654351880 4806362231643082386848731052350115776715521149453708868428108303016983133390 0416365515466857004900847501644808076825638918266848964153626486460448430073 4909 RSA1536 RSA1536 有 463 個十進位制數位（1536 位），目前沒有被分解。曾提供了 150000 的獎金。 RSA1536 184769970321174147430683562020016440301854933866341017147178577491065169671 116124985933768430543574458561606154457179405222971773252466096064694607124 962372044202226975675668737842756238950876467844093328515749657884341508847 552829818672645133986336493190808467199043187438128336350279547028265329780 293491615581188104984490831954500984839377522725705257859194499387007369575 568843693381277961308923039256969525326162082367649031603655137144791393234 7169566988069 RSA470 RSA470 有 470 個十進位制數位（1559 位），目前沒有被分解。 RSA470 1705147378468118520908159923888702802518325585214915968358891836980967539803 6897711442383602526314519192366612270595815510311970886116763177669964411814 0957486602388713064698304619191359016382379244440741228665455229545368837485 5874455212895044521809620818878887632439504936237680657994105330538621759598 4047709603954312447692725276887594590658792939924609261264788572032212334726 8553025718835659126454325220771380103576695555550710440908570895393205649635 76770285413369 RSA480 RSA480 有 480 個十進位制數位（1593 位），目前沒有被分解。 RSA480 3026570752950908697397302503155918035891122835769398583955296326343059761445 7144169659817040125185215913853345598217234371231338324773210726853524776378 4105186549246199888070331088462855743520880671299302895546822695492968577380 7067958428022008294111984222973260208233693152589211629901686973933487362360 8129660418514569063995282978176790149760521395548532814196534676974259747930 6858645849268328985687423881853632604706175564461719396117318298679820785491 875674946700413680932103 RSA490 RSA490 有 490 個十進位制數位（1626 位），目前沒有被分解。 RSA490 1860239127076846517198369354026076875269515930592839150201028353837031025971 3738522164743327949206433999068225531855072554606782138800841162866037393324 6578171804201717222449954030315293547871401362961501065002486552688663415745 9758925793594165651020789220067311416926076949777767604906107061937873540601 5942747316176193775374190713071154900658503269465516496828568654377183190586 9537640698044932638893492457914750855858980849190488385315076922453755527481 1376719096144119390052199027715691 RSA500 RSA500 有 500 個十進位制數位（1659 位），目前沒有被分解。 RSA500 1897194133748626656330534743317202527237183591953428303184581123062450458870 7687605943212347625766427494554764419515427586743205659317254669946604982419 7301601038125215285400688031516401611623963128370629793265939405081077581694 4786041721411024641038040278701109808664214800025560454687625137745393418221 5494821277335671735153472656328448001134940926442438440198910908603252678814 7850601132077287172819942445113232019492229554237898606631074891074722425617 39680319169243814676235712934292299974411361 RSA617 RSA617 有 617 個十進位制數位（2048 位），目前沒有被分解。 RSA617 2270180129378501419358040512020458674106123596276658390709402187921517148311 9139894870133091111044901683400949483846818299518041763507948922590774925466 0881718792594659210265970467004498198990968620394600177430944738110569912941 2854289188085536270740767072259373777266697344097736124333639730805176309150 6836310795312607239520365290032105848839507981452307299417185715796297454995 0235053160409198591937180233074148804462179228008317660409386563445710347785 5345712108053073639453592393265186603051504106096643731332367283153932350006 7937107541955437362433248361242525945868802353916766181532375855504886901432 221349733 RSA2048 RSA2048 有 617 個十進位制數位（2048 位）。它是最大的 RSA 數，分解成功的獎金高達 200000。RSA2048 可能在未來很多年都無法分解，除非在不久的將來整數分解或計算能力取得相當大的進步。 RSA2048 2519590847565789349402718324004839857142928212620403202777713783604366202070 7595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072 8449926873928072877767359714183472702618963750149718246911650776133798590957 0009733045974880842840179742910064245869181719511874612151517265463228221686 9987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823 8242811981638150106748104516603773060562016196762561338441436038339044149526 3443219011465754445417842402092461651572335077870774981712577246796292638635 6373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822 120720357 參見 整數分解記錄 註記 參考資料 RSA Factoring Challenge Administrator 19971012 RSA Challenge List RSA Laboratories The RSA Challenge Numbers archived by the Internet Archive in 2006 before the RSA challenge ended RSA Laboratories Kazumaro Aoki Yuji Kida Takeshi Shimoyama Hiroki Ueda GNFS Factoring Statistics of RSA100 110 150 Cryptology ePrint Archive Report 2004095 2004 外部連結 Steven Levy March 1996 Wisecrackers in Wired News 包含了對 RSA129 的報道。 CategoryRSA 分解挑戰 Category 整數分解演算法 Category 大整數