自適應直方圖均衡化（Adaptive Histogram Equalization AHE），是一種用於提高影像對比的數字影像處理技術。它與普通直方圖均衡化的不同之處在於自適應方法計算多個直方圖，每個直方圖對應於影像的不同部分，並使用這些直方圖重新分配影像的亮度值。因此，它適用於提高區域性對比度和增強影像每個區域的邊緣清晰度。 然而，AHE 傾向於過度放大影像相對均勻區域中的噪聲。一種稱為限制對比度自適應直方圖均衡化 CLAHE 的變體透過限制放大來防止這種情況發生。 方法的動機和原理 普通直方圖均衡化使用從影像直方圖匯出的相同變換來變換所有畫素。當整個影像的畫素值分佈相似時，這很有效。然而，當影像包含明顯比大部分影像更亮或更暗的區域時，這些區域的對比度將不會得到充分增強。 自適應直方圖均衡化 AHE 透過使用從鄰域區域計算出的變換函式來變換每個畫素，從而解決這個問題。它最初用於飛機駕駛艙顯示器。 D J Ketcham R W Lowe J W Weber Image enhancement techniques for cockpit displays Tech rep Hughes Aircraft 1974R A Hummel Image Enhancement by Histogram Transformation Computer Graphics and Image Processing 6 1977 184195 它的最簡形式是，每個畫素都根據畫素周圍正方形的直方圖進行變換，如下圖所示。從直方圖推匯出變換函式與普通直方圖均衡化完全相同：即變換函式與鄰域中畫素值的累積分佈函式（CDF）成正比。 影像邊界附近的畫素必須特別處理，因為它們的鄰域不會完全位於影像內，例如圖中藍色畫素左側或上方的畫素。可以透過以影像邊界為軸映象行和列畫素來擴充套件影像，來達到這一目的。簡單地複製邊界上的畫素線是不合適的，因為它會導致鄰域直方圖峰值過高。 AHE 的特性 鄰域區域的大小是該方法的一個引數。它決定了一個長度尺度：在比該值更小的尺度上，對比得到增強，而較大尺度上對比反而降低。 由於直方圖均衡化的性質，AHE 下畫素的結果值與其在鄰域畫素中的大小排序成正比。這個操作在可以將中心畫素與附近其他畫素進行比較的專業硬體上可以高效地實現。 S M Pizer E P Amburn J D Austin et al Adaptive Histogram Equalization and Its Variations Computer Vision Graphics and Image Processing 39 1987 355368 可以為每個值小於中心畫素的畫素加 2，為每個值等於中心畫素的畫素加 1，來得到一個未歸一化的結果。 當包含畫素鄰域的影像區域有著較為均勻的強度時，其直方圖將被強烈地峰值化，並且變換函式會將窄範圍的畫素值對映到結果影像的整個範圍。這會導致 AHE 過度放大影像大致均勻區域中的少量噪聲。 K Zuiderveld Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization In P Heckbert Graphics Gems IV Academic Press 1994 限制對比度自適應直方圖均衡化（CLAHE） 一般的 AHE 傾向於過度放大影像接近一致的區域的對比，因為這些區域的直方圖高度集中。因此，AHE 可能會導致噪聲在比較接近的區域中被放大。 限制對比度自適應直方圖均衡化（Contrast Limited AHE，CLAHE）是自適應直方圖均衡化的一種變體，透過限制放大程度，減少噪聲放大這一問題。 S M Pizer E P Amburn J D Austin et al Adaptive Histogram Equalization and Its Variations Computer Vision Graphics and Image Processing 39 1987 355368 在 CLAHE 中，給定畫素值附近的對比度放大由變換函式的斜率給出。這與鄰域累積分佈函式 CDF 的斜率成正比，因此與該畫素值處的直方圖值成正比。 CLAHE 透過在計算 CDF 之前將直方圖裁剪為預定義值來限制放大。這限制了 CDF 的斜率，因此也限制了轉換函式的斜率。直方圖被剪裁的值，即所謂的剪裁限制，取決於直方圖的歸一化，從而間接取決於鄰域區域的大小。常見的做法是將放大限制在 3 到 4 之間。 最好不要丟棄直方圖中超過裁剪限制的部分，而是在所有直方圖直條之間平均重新分配它。 S M Pizer E P Amburn J D Austin et al Adaptive Histogram Equalization and Its Variations Computer Vision Graphics and Image Processing 39 1987 355368 重新分配將再次使得一些直條超過裁剪限制（圖中綠色陰影區域），導致直方圖超出規定的限制，其具體值取決於影像。如果不希望這樣，可以遞迴地重複重新分配過程，直到超出的部分可以忽略不計。 透過插值進行高效計算 上面介紹的直接形式的自適應直方圖均衡化，無論有沒有對比度限制，都需要為影像中的每個畫素計算不同的鄰域直方圖和變換函式，這使得該方法計算代價非常昂貴。 插值可以在不影響結果質量的情況下顯著提高效率。 S M Pizer E P Amburn J D Austin et al Adaptive Histogram Equalization and Its Variations Computer Vision Graphics and Image Processing 39 1987 355368 影像被分割成大小相等的矩形塊，如下圖右側部分所示。 （8 列 8 行共 64 塊是常見的選擇。K Zuiderveld Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization In P Heckbert Graphics Gems IV Academic Press 1994 ISBN 0123361559 ）。然後為每個圖塊計算直方圖、CDF 和變換函式。變換函式適用於平鋪中心畫素（圖中左側的黑色方塊）。使用最多四個與中心畫素最接近的圖塊的轉換函式進行轉換，並透過插值計算出所有其他畫素的畫素值。大部分影像（藍色陰影）中的畫素使用雙線性插值得到，靠近邊界的畫素（綠色陰影）則用線性插值得到，邊角附近的畫素（紅色陰影）使用角塊的變換函式進行變換。插值係數反映了畫素到最近的圖塊的中心畫素之間的位置，因此隨著畫素接近圖塊中心，結果是連續的。 此過程顯著減少了要計算的變換函式的數量，並且只增加了線性插值的少量額外成本。 透過直方圖增量更新進行高效計算 平鋪影像的另一種方法是一次 滑動 矩形一個畫素，僅透過每次新增新畫素行並減去留在最後的畫素行來實現。T Sund A Møystad Sliding window adaptive histogram equalization of intraoral radiographs effect on diagnostic quality Dentomaxillofac Radiol 2006 May35 31338 該演算法被原作者稱為 SWAH Sliding Window Adaptive Histogram Equalization，滑動視窗自適應直方圖均衡化）。這樣直方圖計算的計算複雜度從 O N² 降低到 O N（其中 N 周圍矩形的畫素寬度）；並且由於沒有平鋪，因此不需要最後的插值步驟。 參見 直方圖均衡化 陰影和高光增強 6 G R Vidhya and H Ramesh Effectiveness of contrast limited adaptive histogram equalization technique on multispectral satellite imagery Proc Int Conf Video Image Process pp 234239 Dec 2017 外部連結 在 OpenCV 中使用 CLAHE 的教程 在馬克斯普朗克分子細胞生物學和遺傳學研究所展示 CLAHE 效果的示例影像 CLAHE 教程 原始 CLAHE 論文的作者之一 Karel Zuiderveld 在 ANSI C 中實現 CLAHE 的示例 Category 影像處理