排序最佳化（ordinal optimization）也稱為序最佳化，是最最佳化中的一種，是針對在偏序集（poset）上取值函式的最佳化 Brenda L Dietrich Hoffman A J On greedy algorithms partially ordered sets and submodular functions IBM J Res Dev 47 2003 no 1 2530 Topkis Donald M Supermodularity and complementarity Frontiers of Economic Research Princeton University Press Princeton NJ 1998 xii272 pp Singer Ivan Abstract convex analysis Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts A WileyInterscience Publication John Wiley Sons Inc New York 1997 xxii491 pp Björner Anders Ziegler Günter M Introduction to greedoids Matroid applications 284357 Encyclopedia Math Appl 40 Cambridge Univ Press Cambridge 1992。排序最佳化可以應用在等候網路的理論中。 數學基礎 偏序是指在集合 P 內的二元關係 ，是自反關係、反對稱關係及傳遞關係。針對集合 P 內的所有 a b 及 c，會有以下的關係： a a（自反關係） 若 a b 且 b a ，則 a b（反對稱關係） if a b and b c，則 a c（傳遞關係） 偏序關係也可以說是預序關係。具有偏序關係的集合稱為偏序集（poset）。 針對偏序集 P 內的兩個相異元素 a b，若 a b 或 b a，則 a 和 b 是可比較的，否則是不可比較的。若偏序集中任兩個元素都是可比較的，此偏序集稱為全序關係或「chain」（也就是依順序排列的自然數）。若任兩個元素都是不可比較的，則稱為反鏈。 以下是一些數學中偏序集的例子： 實數的偏序關係是標準的小於等於關係 ，也是全序集。 特定集合子集形成的集合（冪集），偏序關係是包含。 向量空間子空間的集合，偏序關係也是包含。 電腦科學及統計學中的排序最佳化 在許多領域都有排序最佳化的問題。計算機科學中會研究選擇演算法，這種演算法比排序演算法要簡單 Donald Knuth The Art of Computer Programming Volume 3 Sorting and Searching Third Edition AddisonWesley 1997 Section 533 MinimumComparison Selection pp207219Thomas H Cormen Charles E Leiserson Ronald L Rivest and Clifford Stein Introduction to Algorithms Second Edition MIT Press and McGrawHill 2001 Chapter 9 Medians and Order Statistics pp183196 Section 141 Dynamic order statistics pp302308 決策論會研究選擇演算法，會要識別出「最佳」的子群體，或是識別出「近乎最佳」的子群體 Gibbons Jean Dickinson Olkin Ingram and Sobel Milton Selecting and Ordering of Populations Wiley 1977 Republished as a Classic in Applied Mathematics by SIAM Republished as a Classic in Applied Mathematics by SIAM Santner Thomas J and Tamhane A C Design of Experiments Ranking and Selection M Dekker 1984Robert E Bechhofer Thomas J Santner David M Goldsman Design and Analysis of Experiments for Statistical Selection Screening and Multiple Comparisons John Wiley Sons 1995Friedrich Liese KlausJ Miescke 2008 Statistical Decision Theory Estimation Testing and Selection Springer Verlag。 應用 自 1960 年代起，排序最佳化在其理論及應用上都有許多的擴充套件。其中的及已應用在網路分析及等候理論中，特別是在等候網路中。排序最佳化也應用在離散事件模擬上。 相關條目 計算複雜性理論 啟發式搜尋 測量尺度（Ordinal data） 參考文獻 延伸閱讀 Fujishige Satoru Submodular functions and optimization Second edition Annals of Discrete Mathematics 58 Elsevier B V Amsterdam 2005 xiv395 pp Gondran Michel Minoux Michel Graphs dioids and semirings New models and algorithms Operations ResearchComputer Science Interfaces Series 41 Springer New York 2008 xx383 pp Dietrich B L Hoffman A J On greedy algorithms partially ordered sets and submodular functions IBM J Res Dev 47 2003 no 1 2530 Murota Kazuo Discrete convex analysis SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications Society for Industrial and Applied Mathematics SIAM Philadelphia PA 2003 xxii389 pp Topkis Donald M Supermodularity and complementarity Frontiers of Economic Research Princeton University Press Princeton NJ 1998 xii272 pp Singer Ivan Abstract convex analysis Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts A WileyInterscience Publication John Wiley Sons Inc New York 1997 xxii491 pp Björner Anders Ziegler Günter M Introduction to greedoids Matroid applications 284357 Encyclopedia Math Appl 40 Cambridge Univ Press Cambridge 1992 Zimmermann U Linear and combinatorial optimization in ordered algebraic structures Ann Discrete Math 10 1981 viii380 pp CuninghameGreen Raymond Minimax algebra Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 166 SpringerVerlag BerlinNew York 1979 xi258 pp Ho YC Sreenivas R Vakili POrdinal Optimization of Discrete Event Dynamic Systems J of DEDS 2 2 6188 1992 Allen Eric and Marija D Ilic PriceBased Commitment Decisions in the Electricity Market Advances in industrial control London Springer 1999 外部連結 Annotated bibliography on ordinal optimization by 何毓琦 Category 控制理論 Category 序理論