這裡列出所有由分類的所有多面體及星形多面體模型。 柏拉圖立體（正圖形）W1 到 W5 索引 名稱 影像 對偶名稱 對偶影像 施萊夫利符號 對稱群 U K V E F 面的類別 1 正四面體 正四面體 32 3 BR33 Td U01 K06 4 6 4 4 3 2 正八面體 立方體 42 3 BR34 Oh U05 K10 6 12 8 8 3 3 立方體（正六面體） 正八面體 32 4 BR43 Oh U06 K11 8 12 6 6 4 4 正二十面體 正十二面體 52 3 BR35 Ih U22 K27 12 30 20 20 3 5 正十二面體 正二十面體 32 5 BR53 Ih U23 K28 20 30 12 12 5 阿基米德立體（半正多面體）W6 到 W18 索引 名稱 影像 對偶名稱 對偶影像 BR 頂點圖 對稱群 U K V E F 面的類別 6 截角四面體 三角化四面體 2 33 BR366 Td U02 K07 12 18 8 4 3 4 6 7 截角八面體 四角化立方體 2 43 BR466 Oh U08 K13 24 36 24 6 4 8 6 8 截角立方體 三角化八面體 2 34 BR388 Oh U09 K14 24 36 14 8 3 6 8 9 截角二十面體 五角化十二面體 2 53 BR566 Ih U25 K30 60 90 32 12 5 20 6 10 截角十二面體 三角化二十面體 2 35 BR31010 Ih U26 K31 60 90 32 20 3 12 10 11 截半立方體 菱形十二面體 23 4 BR3434 Oh U07 K12 12 24 14 8 3 6 4 12 截半二十面體 菱形三十面體 23 5 BR3535 Ih U24 K29 30 60 32 20 3 12 5 13 小斜方截半立方體 鳶形二十四面體 3 42 BR3444 Oh U10 K15 24 48 26 8 3（612）4 14 小斜方截半二十面體 鳶形六十面體 3 52 BR3454 Ih U27 K32 60 120 62 20 3 30 4 12 5 15 大斜方截半立方體 BR（截角截半立方體） 四角化菱形十二面體 2 3 4 BR468 Oh U11 K16 48 72 26 12 4 8 6 6 8 16 大斜方截半二十面體 BR（截角截半二十面體） 四角化菱形三十面體 2 3 5 BR4610 Ih U28 K33 120 180 62 30 4 20 6 12 10 17 扭稜立方體 五角二十四面體 2 3 4 BR33334 O U12 K17 24 60 38 （8 24）3 6 4 18 扭稜十二面體 五角六十面體 2 3 5 BR33335 I U29 K34 60 150 92 （20 60）3 12 5 星形正多面體 W20、W21、W22 和 W41 索引 名稱 影像 對偶名稱 對偶影像 BR 施萊夫利符號 對稱群 U K V E F 面的類別 20 小星形十二面體 大十二面體 52SUP5SUPSUB2SUB BRSUP5SUPSUB2SUB5 Ih U34 K39 12 30 12 12 SUP5SUPSUB2SUB 21 大十二面體 小星形十二面體 SUP5SUPSUB2SUB2 5 BR5SUP5SUPSUB2SUB Ih U35 K40 12 30 12 12 5 22 大星形十二面體 大二十面體 32SUP5SUPSUB2SUB BRSUP5SUPSUB2SUB3 Ih U52 K57 20 30 12 12 SUP5SUPSUB2SUB 41 大二十面體 大星形十二面體 SUP5SUPSUB2SUB2 3 BR3SUP5SUPSUB2SUB Ih U53 K58 12 30 20 20 3 星形：W19 到 W66 與八面體相關的星形 索引 名稱 對稱群 影像 星狀圖 2 正八面體 Oh 19 星形八面體 BR（二複合正四面體） Oh 與十二面體相關的星形 索引 名稱 對稱群 影像 星狀圖 5 正十二面體（正圖形） Ih 20 小星形十二面體（正圖形）BR（第一種星形十二面體） Ih 21 大十二面體（正圖形）BR（第二種星形十二面體） Ih 22 大星形十二面體（正圖形）BR（第三種星形十二面體） Ih 與二十面體相關的星形 索引 名稱 對稱群 影像 星狀圖 4 正二十面體（正圖形） Ih 23 五複合正八面體 BR（第一種複合星形二十面體） Ih 24 五複合正四面體 BR（第二種複合星形二十面體） I 25 十複合正四面體 BR（第三種複合星形二十面體） Ih 26 小三角六邊形二十面體 BR（第一星形二十面體）BR（星形三角化二十面體） Ih 27 Ih 28 凹五角錐十二面體 BR（第三星形二十面體） Ih 29 Ih 30 Ih 31 Ih 32 Ih 33 Ih 34 BR 大三角六邊形二十面體 BR Ih 35 I 36 I 37 Ih 38 I 39 I 40 I 41 大二十面體（正圖形）BR Ih 42 完全星形二十面體 Ih 星形截半立方體 索引 名稱 對稱群 影像 八面體星狀圖 立方體星狀圖 11 截半立方體 原像 Oh 43 複合八面體立方體 BR第一種星形截半立方體 Oh 44 第二種星形截半立方體 Oh 45 第三種星形截半立方體 Oh 46 第四種星形截半立方體 Oh 星形截半二十面體 索引 名稱 對稱群 影像 星狀圖 二十面體面 星狀圖 十二面體面 12 截半二十面體 BR正 Ih 47 第一種星形截半二十面體BR 複合十二面體二十面體 Ih 48 第二種星形截半二十面體 Ih 49 第三種星形截半二十面體 Ih 50 第四種星形截半二十面體 BR複合小星形十二面體三角化二十面體 Ih 51 第五種星形截半二十面體 BR五複合正八面體小星形十二面體 Ih 52 第六種星形截半二十面體 Ih 53 第七種星形截半二十面體 Ih 54 第八種星形截半二十面體 BR五複合正八面體小大十二面體 I 55 第九種星形截半二十面體 Ih 56 第十種星形截半二十面體 Ih 57 第十一種星形截半二十面體 Ih 58 第十二種星形截半二十面體 Ih 59 第十三種星形截半二十面體 Ih 60 第十四種星形截半二十面體 Ih 61 Ih 62 第十五種星形截半二十面體 Ih 63 第十六種星形截半二十面體 Ih 64 第十七種星形截半二十面體 Ih 65 第十八種星形截半二十面體 Ih 66 第十九種星形截半二十面體 Ih 均勻非凸多面體 W67 到 W119 編號 名稱 影像 對偶 對偶影像 頂點圖 對稱群 U K V E F 面的種類 67 四面半六面體 四面半無窮星形六面體 SUP3SUPSUB2SUB32 BR4SUP3SUPSUB2SUB43 Td U04 K09 6 12 7 4 33 4 68 八面半八面體 八面半無窮星形八面體 SUP3SUPSUB2SUB33 BR6SUP3SUPSUB2SUB63 Oh U03 K08 12 24 12 8 34 6 69 小立方立方八面體 SUP3SUPSUB2SUB44 BR8SUP3SUPSUB2SUB84 Oh U13 K18 24 48 20 8 36 46 8 70 小雙三斜三十二面體 小三角六邊形二十面體 3SUP5SUPSUB2SUB3 BRSUP5SUPSUB2SUB3SUP3SUP Ih U30 K35 20 60 32 20 312 SUP5SUPSUB2SUB 71 小二十面化截半二十面體 SUP5SUPSUB2SUB33 BR6SUP5SUPSUB2SUB63 Ih U31 K36 60 120 52 20 312 SUP5SUPSUB2SUB20 6 72 小十二面截半二十面體 SUP3SUPSUB2SUB55 BR10SUP3SUPSUB2SUB105TD Ih U33 K38 60 120 44 20 312 512 10 73 截半大十二面體 內側菱形三十面體 2SUP5SUPSUB2SUB5 BRSUP5SUPSUB2SUB5SUP2SUP Ih U36 K41 30 60 24 12 512 SUP5SUPSUB2SUB 74 小斜方十二面體 2SUP5SUPSUB2SUB5 BR104SUP10SUPSUB9SUBSUP4SUPSUB3SUB Ih U39 K44 60 120 42 30 412 10 75 截角大十二面體 小星形五角化十二面體 2SUP5SUPSUB2SUB5 BR1010SUP5SUPSUB2SUB Ih U37 K42 60 90 24 12 SUP5SUPSUB2SUB12 10 76 斜方截半大十二面體 SUP5SUPSUB2SUB52 BR4SUP5SUPSUB2SUB45 Ih U38 K43 60 120 54 30 412 512 SUP5SUPSUB2SUB 77 大立方截半立方體 大六角星化二十四面體 3 4SUP4SUPSUB3SUB BRSUP8SUPSUB3SUB3SUP8SUPSUB3SUB4 Oh U14 K19 24 48 20 8 36 46 SUP8SUPSUB3SUB 78 立方半八面體 立方半無窮星形八面體 SUP4SUPSUB3SUB43 BR6SUP4SUPSUB3SUB64 Oh U15 K20 12 24 10 6 44 6 79 立方截角立方八面體 SUP4SUPSUB3SUB3 4 BRSUP8SUPSUB3SUB68 Oh U16 K21 48 72 20 8 66 86 SUP8SUPSUB3SUB 80 雙三斜十二面體 內側三角六邊形二十面體 3SUP5SUPSUB3SUB5 BRSUP5SUPSUB3SUB5SUP3SUP Ih U41 K46 20 60 24 12 512 SUP5SUPSUB2SUB 81 大雙三角十二面截半二十面體 3 5SUP5SUPSUB3SUB BRSUP10SUPSUB3SUB3SUP10SUPSUB3SUB5 Ih U42 K47 60 120 44 20 312 512 SUP10SUPSUB3SUB 82 小雙三角十二面截半二十面體 SUP5SUPSUB3SUB35 BR10SUP5SUPSUB3SUB103 Ih U43 K48 60 120 44 20 312 SUP5SUPSUB2SUB12 10 83 二十面化截半大十二面體 SUP5SUPSUB3SUB53 BR6SUP5SUPSUB3SUB65 Ih U44 K49 60 120 44 12 512 SUP5SUPSUB2SUB20 6 84 二十面截角十二面十二面體 SUP5SUPSUB3SUB3 5 BRSUP10SUPSUB3SUB610 Ih U45 K50 120 180 44 20 612 1012 SUP10SUPSUB3SUB 85 非凸大斜方截半立方體 SUP3SUPSUB2SUB42 BR4SUP3SUPSUB2SUB44 Oh U17 K22 24 48 26 8 36124 86 小斜方立方體 小反平行四邊形二十四面體 SUP3SUPSUB2SUB2 4 BR48SUP4SUPSUB3SUB8 Oh U18 K23 24 48 18 12 46 8 87 大雙三斜三十二面體 大三角六邊形二十面體 SUP3SUPSUB2SUB3 5 BR535353SUB2SUB Ih U47 K52 20 60 32 20 312 5 88 大二十面化截半二十面體 SUP3SUPSUB2SUB53 BR6SUP3SUPSUB2SUB65 Ih U48 K53 60 120 52 20 312 520 6 89 小二十面半十二面體 SUP3SUPSUB2SUB35 BR10SUP3SUPSUB2SUB103 Ih U49 K54 30 60 26 20 36 10 90 小十二面二十面體 SUP3SUPSUB2SUB3 5 BR106SUP10SUPSUB9SUBSUP6SUPSUB5SUB Ih U50 K55 60 120 32 20 612 10 91 小十二面半十二面體 SUP5SUPSUB4SUB55 BR10SUP5SUPSUB4SUB105 Ih U51 K56 30 60 18 12 56 10 92 星形截角立方體 大三角化八面體 2 3SUP4SUPSUB3SUB BRSUP8SUPSUB3SUBSUP8SUPSUB3SUB3 Oh U19 K24 24 36 14 8 36 SUP8SUPSUB3SUB 93 星形截角截半立方體 SUP4SUPSUB3SUB2 3 BRSUP8SUPSUB3SUB46 Oh U20 K25 48 72 26 12 48 66 SUP8SUPSUB3SUB 94 大截半二十面體 大菱形三十面體 2SUP5SUPSUB2SUB3 BRSUP5SUPSUB2SUB3SUP2SUP Ih U54 K59 30 60 32 20 312 SUP5SUPSUB2SUB 95 截角大二十面體 大星形五角化十二面體 2SUP5SUPSUB2SUB3 BR66SUP5SUPSUB2SUB Ih U55 K60 60 90 32 12 SUP5SUPSUB2SUB20 6 96 斜方二十面體 斜方星形二十面體 2SUP5SUPSUB2SUB3 BR64SUP6SUPSUB5SUBSUP4SUPSUB3SUB Ih U56 K61 60 120 50 30 420 6 97 小星形截角十二面體 2 5SUP5SUPSUB3SUB BRSUP10SUPSUB3SUBSUP10SUPSUB3SUB5 Ih U58 K63 60 90 24 12 512 SUP10SUPSUB3SUB 98 截角截半大十二面體 SUP5SUPSUB3SUB2 5 BRSUP10SUPSUB3SUB410 Ih U59 K64 120 180 54 30 412 1012 SUP10SUPSUB3SUB 99 大十二面截半二十面體 SUP5SUPSUB2SUB3SUP5SUPSUB3SUB BRSUP10SUPSUB3SUBSUP5SUPSUB2SUBSUP10SUPSUB3SUB3 Ih U61 K66 60 120 44 20 312 SUP5SUPSUB2SUB12 SUP10SUPSUB3SUB 100 小十二面半二十面體 SUP5SUPSUB3SUBSUP5SUPSUB2SUB3 BR6SUP5SUPSUB3SUB6SUP5SUPSUB2SUB Ih U62 K67 30 60 22 12 SUP5SUPSUB2SUB10 6 101 大十二面二十面體 大十二面二十面六十面體 SUP5SUPSUB3SUBSUP5SUPSUB2SUB3 BR6SUP10SUPSUB3SUBSUP6SUPSUB5SUBSUP10SUPSUB7SUB Ih U63 K68 60 120 32 20 612 SUP10SUPSUB3SUB 102 大十二面半二十面體 SUP5SUPSUB4SUB53 BR6SUP5SUPSUB4SUB65 Ih U65 K70 30 60 22 12 510 6 103 大斜方立方體 反平行四邊形二十四面體 SUP4SUPSUB3SUBSUP3SUPSUB2SUB2 BR4SUP8SUPSUB3SUBSUP4SUPSUB3SUBSUP8SUPSUB5SUB Oh U21 K26 24 48 18 12 46 SUP8SUPSUB3SUB 104 大星形截角十二面體 2 3SUP5SUPSUB3SUB BRSUP10SUPSUB3SUBSUP10SUPSUB3SUB3 Ih U66 K71 60 90 32 20 312 SUP10SUPSUB3SUB 105 非凸大斜方截半二十面體 5332 45343 Ih U67 K72 60 120 62 20 330 412 52 106 大二十面半十二面體 3 3SUP5SUPSUB3SUB BRSUP10SUPSUB3SUBSUP3SUPSUB2SUBSUP10SUPSUB3SUB3 Ih U71 K76 30 60 26 20 36 SUP10SUPSUB3SUB 107 大十二面半十二面體 SUP5SUPSUB3SUBSUP5SUPSUB2SUBSUP5SUPSUB3SUB BRSUP10SUPSUB3SUBSUP5SUPSUB3SUBSUP10SUPSUB3SUBSUP5SUPSUB2SUB Ih U70 K75 30 60 18 12 SUP5SUPSUB2SUB6 SUP10SUPSUB3SUB 108 大截角截半二十面體 BR（星形截角截半二十面體） SUP5SUPSUB3SUB2 3 BRSUP10SUPSUB3SUB46 Ih U68 K73 120 180 62 30 420 612 SUP10SUPSUB3SUB 109 SUP3SUPSUB2SUBSUP5SUPSUB3SUB2 BR4SUP10SUPSUB3SUBSUP4SUPSUB3SUBSUP10SUPSUB7SUB Ih U73 K78 60 120 42 30 412 SUP10SUPSUB3SUB 110 完全扭稜二十面體 SUP5SUPSUB2SUB3 3 BR33333SUP5SUPSUB2SUB Ih U32 K37 60 180 112 4060312 SUP5SUPSUB2SUB 111 扭稜小星形十二面體 2SUP5SUPSUB2SUB5 BR33SUP5SUPSUB2SUB35 I U40 K45 60 150 84 60 312 512 SUP5SUPSUB2SUB 112 扭稜二十面化截半大十二面體 SUP5SUPSUB3SUB3 5 BR33335SUP5SUPSUB3SUB I U46 K51 60 180 104 206312 512 SUP5SUPSUB2SUB 113 反扭稜大星形十二面體 SUP5SUPSUB3SUB2 3 BR3333SUP5SUPSUB3SUB I U69 K74 60 150 92 2060312 SUP5SUPSUB2SUB 114 反扭稜小星形十二面體 SUP5SUPSUB3SUB2 5 BR3SUP5SUPSUB3SUB335 I U60 K65 60 150 84 60 312 512 SUP5SUPSUB2SUB 115 大扭稜十二面截半二十面體 SUP5SUPSUB3SUBSUP5SUPSUB2SUB3 BR3SUP5SUPSUB3SUB3SUP5SUPSUB2SUB33 I U64 K69 60 180 104 206031212SUP5SUPSUB2SUB 116 扭稜大星形十二面體 2SUP5SUPSUB2SUBSUP5SUPSUB2SUB BR3333SUP5SUPSUB2SUB I U57 K62 60 150 92 2060312 SUP5SUPSUB2SUB 117 大反屈扭稜截半二十面體 SUP3SUPSUB2SUBSUP5SUPSUB3SUB2 BR3333SUP5SUPSUB2SUBSUB2SUB I U74 K79 60 150 92 2060312 SUP5SUPSUB2SUB 118 小反屈扭稜二十面截半二十面體 SUP3SUPSUB2SUBSUP3SUPSUB2SUBSUP5SUPSUB2SUB BR33333SUP5SUPSUB2SUBSUB2SUB Ih U72 K77 180 60 112 4060312 SUP5SUPSUB2SUB 119 大二重斜方截半二十面體 SUP3SUPSUB2SUBSUP5SUPSUB3SUB3SUP5SUPSUB2SUB BRSMALL4SUP5SUPSUB3SUB434SUP5SUPSUB2SUB4SUP3SUPSUB2SUBSUB2SUBSMALL Ih U75 K80 60 240 124 40 360 424 SUP5SUPSUB2SUB 參見 五十九種二十面體 參考文獻 Errata In Wenninger the vertex figure for W90 is incorrectly shown as having parallel edges 外部連結 Magnus J Wenninger Software used to generate images in this article Stella Polyhedron Navigator Stella （software） Can create and print nets for all of Wenningers polyhedron models Vladimir Bulatovs Polyhedra Stellations Applet Vladimir Bulatovs Polyhedra Stellations Applet packaged as an OS X application M Wenninger Polyhedron Models Errata known errors in the various editions Category 多面體 Category 數學列表