在幾何學中，正多面體是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的多面體。除了五種凸正多面體（柏拉圖立體）外，亦有其他能符合上述條件的立體，例如四種星形正多面體（克卜勒－龐索立體）。 在不考慮其他空間（如雙曲空間、複數空間）的情況下，麥克馬倫在其論文中共整理並列出了 48 種正多面體。 概述 所有正多面體皆可以使用施萊夫利符號來表示，其可以計為 n m。其中 n 表示構成面的頂點數，m 則表示與頂點相鄰的多邊形數量。在中文語境中，一般被大眾認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，其包括了正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。然而在定義上，正多面體僅指每個面是正多邊形、每條邊等長每個角等角且每面全等的多面體，而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體，也可能是星形多面體 Coxeter Star polytopes and the Schläfli function f αβγ p 121 1 The KeplerPoinsot polyhedra、抽象多面體或扭歪多面體 Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues Proceedings of the London Mathematics Society Ser 2 Vol 43 1937 等。這些多面體除了五種凸正多面體外，還有四種非凸正多面體（克普勒龐索立體）、五種抽象正多面體和五種複合正多面體。 柏拉圖立體 正四面體、 立方體、 正八面體、 正十二面體、 正二十面體 克卜勒－龐索立體 小星形十二面體、 大十二面體、 大星形十二面體、 大二十面體 複合正多面體 星形八面體、 五複合正四面體、 十複合正四面體、 五複合立方體、 五複合正八面體 正扭歪無限面體 四角六片四角孔扭歪無限面體、 六角四片四角孔扭歪無限面體、 六角六片三角孔扭歪無限面體 正扭歪多面體 四角六片三角孔扭歪正三十面體、 六角四片三角孔扭歪正二十面體、 四角八片三角孔扭歪正二百八十八面體、 八角四片三角孔扭歪正一百四十四面體 複空間正多面體 黑塞二十七面體、 雙黑塞二十七面體、 截半黑塞二十七面體 正多面體半形 立方體半形、 八面體半形、 十二面體半形、 二十面體半形 依面的個數 正零面體（0、 空多胞形）、 正一面體（1）、 正二面體（2、 多邊形二面體）、 正三面體（3、 立方體半形）、 正四面體（4、 正四面體、 八面體半形）、 正六面體（6、 立方體、 十二面體半形）、 正八面體（8、 正八面體、 星形八面體）、 正十面體（10、 二十面體半形）、 正十二面體（12、 正十二面體、 小星形十二面體、 大十二面體、 大星形十二面體）、 正二十面體（20、 正二十面體、 大二十面體、 六角四片三角孔扭歪正二十面體、 五複合正四面體）、 正二十七面體（27、 黑塞二十七面體）、 正三十面體（30、 四角六片三角孔扭歪正三十面體、 五複合立方體）、 正四十面體（40、 十複合正四面體、 五複合正八面體）、 正五十四面體（54、 截半黑塞二十七面體）、 正七十二面體（72、 雙黑塞二十七面體）、 正一百四十四面體（144、 八角四片三角孔扭歪正一百四十四面體）、 正二百八十八面體（288、 四角八片三角孔扭歪正二百八十八面體）、 正無限面體（、 正鑲嵌圖、 扭歪無限面體、 雙曲無限面體） 依組成面 二角形、 正三角形、 正方形、 五邊形 （ 五邊形、 正五角星形）、 六邊形、 七邊形、 八邊形、 無限邊形 列表 下表列出了所有標記可以在其對稱性上傳遞的多面體，換句話說，即該多面體皆同時具有等邊、等角和等面的特性。 分類 名稱施氏符號 子類 影像 頂點 邊 面 面的位置 頂點圖 X 對偶多面體 對稱性 凸正多面體柏拉圖立體 正四面體 33 4 四面體 4 6 條稜 4 個正三角形 33 2 （自身對偶） TdBR33BR332 凸正多面體柏拉圖立體 立方體 43 6 六面體 8 12 條稜 6 個正方形 43 2 正八面體 OhBR43BR432 凸正多面體柏拉圖立體 正八面體 34 6 八面體 6 12 條稜 8 個正三角形 34 2 立方體 OhBR43BR432 凸正多面體柏拉圖立體 正十二面體 53 10 十二面體 20 30 條稜 12 個正五邊形 53 2 正二十面體 IhBR53BR532 凸正多面體柏拉圖立體 正二十面體 35 10 二十面體 12 30 條稜 20 個正三角形 35 2 正十二面體 IhBR53BR532 星形正多面體克卜勒龐索立體 小星形十二面體 525 6 十二面體 12 30 條稜 12 個正五角星 52 5 6 大十二面體 IhBR53BR532 星形正多面體克卜勒龐索立體 大十二面體 552 6 十二面體 12 30 條稜 12 個正五邊形 552 6 小星形十二面體 IhBR53BR532 星形正多面體克卜勒龐索立體 大星形十二面體 523 103 十二面體 20 30 條稜 12 個正五角星 52 3 2 大二十面體 IhBR53BR532 星形正多面體克卜勒龐索立體 大二十面體 352 103 二十面體 12 30 條稜 20 個正三角形 352 2 大星形十二面體 IhBR53BR532 複合正多面體 星形八面體 33、 a 43BRß24、 ßr 22、 、 BR、 星形八面體二複合四面體 8 12 條稜 8 個正三角形 4 （自身對偶） OhBR43 複合正多面體 五複合正四面體 星形二十面體 20 30 條稜 20 個正三角形 10 （自身對偶） I 複合正多面體 十複合正四面體 2 5310 33 2 35 Regular polytopes p98 星形四十面體 20 60 條稜 40 個正三角形 0 （自身對偶） I_h 群 複合正多面體 五複合立方體 2 535 43 Regular polytopes pp4950 星形三十面體 20 60 條稜 30 個正方形 10 五複合正八面體 I_h 群 複合正多面體 五複合正八面體 5 34 2 35 星形四十面體 30 60 條稜 40 個正三角形 10 五複合立方體 I_h 群 正扭歪無限面體 四角六片四角孔扭歪無限面體 464 扭歪無限面體 條稜 正方形孔洞： 正方形 3 六角四片四角孔扭歪無限面體 BR434BR434 正扭歪無限面體 六角四片四角孔扭歪無限面體 644 扭歪無限面體 條稜 正六邊形孔洞： 正方形 4 四角六片四角孔扭歪無限面體 BR434BR434 正扭歪無限面體 六角六片三角孔扭歪無限面體 663 扭歪無限面體 條稜 正六邊形孔洞： 正三角形 3 （自身對偶） BR3 4BR3 4 四維空間扭歪正多面體 四角六片三角孔扭歪正三十面體 463 扭歪三十面體 20 60 條稜 30 個正方形孔洞： 正三角形 3 10 六角四片三角孔扭歪正二十面體 四維空間扭歪正多面體 六角四片三角孔扭歪正二十面體 643 扭歪二十面體 30 60 條稜 20 個正六邊形孔洞： 正三角形 4 10 四角六片三角孔扭歪正三十面體 四維空間扭歪正多面體 四角八片三角孔扭歪正二百八十八面體 483 扭歪 288 面體 144 576 條稜 288 個正方形孔洞： 正三角形 144 八角四片三角孔扭歪正 144 面體 四維空間扭歪正多面體 八角四片三角孔扭歪正一百四十四面體 843 扭歪 144 面體 288 576 條稜 144 個正八邊形孔洞： 正三角形 144 四角八片三角孔扭歪正 288 面體 四維空間扭歪正多面體 四角四片 p 角孔扭歪正一百四十四面體 44p 扭歪 p2 面體 p2 2p2 條稜 p2 個正方形孔洞： 正 p 邊形 mathbb C3 複空間正多面體 2 3 2 4 p 複 p3 面體 3p 3p2 條稜 p3 個正三角形 2 4 p mathbb C3 複空間正多面體 p 4 2 3 2 複 3p 面體 p3 3p2 條 p 元稜 3p 個 p 4 2 正三角形 mathbb C3 複空間正多面體 黑塞二十七面體 3 3 3 3 3 複二十七面體 27 72 條 3 元稜 27 個 3 3 3 3 3 3 （自身對偶） mathbb C3 複空間正多面體 雙黑塞二十七面體 2 4 3 3 3 複七十二面體 54 216 條 3 元稜 72 個 2 4 3 3 3 3 截半黑塞二十七面體 mathbb C3 複空間正多面體 截半黑塞二十七面體 3 3 3 4 2 複五十四面體 72 216 條 3 元稜 54 個 3 3 3 雙黑塞二十七面體 實射影平面的正多面體多面體半形 立方體半形 332 33 3 抽象三面體 4 6 條稜 3 個正方形 1 八面體半形 S_4 群 實射影平面的正多面體多面體半形 八面體半形 342 34 3 抽象四面體 3 6 條稜 4 個正三角形 1 立方體半形 S_4 群 實射影平面的正多面體多面體半形 十二面體半形 532 53 5 抽象六面體 10 15 條稜 6 個正五邊形 1 二十面體半形 A_5 群 實射影平面的正多面體多面體半形 二十面體半形 352 35 5 抽象十面體 6 15 條稜 10 個正三角形 1 十二面體半形 A_5 群 皮特里對偶 皮特里正四面體 33π43 3 拓樸三面體 4 6 條稜 3 個正扭歪四邊形 皮特里對偶 皮特里立方體 43π63 4 拓樸四面體 8 12 條稜 4 個正扭歪六邊形 皮特里對偶 皮特里正八面體 34π64 3 拓樸四面體 6 12 條稜 4 個正扭歪六邊形 皮特里對偶 皮特里正十二面體 53π103 5 拓樸六面體 20 30 條稜 6 個正扭歪十邊形 皮特里對偶 皮特里正二十面體 35π105 3 拓樸六面體 12 30 條稜 6 個正扭歪十邊形 皮特里對偶 皮特里小星形十二面體 525π65 52 拓樸十面體 12 30 條稜 10 個正扭歪六邊形 皮特里對偶 皮特里大十二面體 552π652 5 拓樸十面體 12 30 條稜 10 個正扭歪六邊形 皮特里對偶 皮特里大星形十二面體 523π1033 52 拓樸六面體 20 30 條稜 6 個正扭歪十角星 皮特里對偶 皮特里大二十面體 352π10352 3 拓樸六面體 12 30 條稜 6 個正扭歪十角星 無窮集合的正多面體 大部分的正多面體都只有有限個，如凸正多面體 5 個、星形多面體 4 個、正扭歪無限面體 3 個 Coxeter The Beauty of Geometry Twelve Essays Dover Publications 1999 Chapter 5 Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues Proceedings of the London Mathematics Society Ser 2 Vol 43 1937 與難以良好具像化的抽象正多面體 5 個等。然而在部分正多面體的種類有無窮多個，如同正多邊形的邊數可以無窮上升一般，例如除了柏拉圖立體、黑塞二十七面體、雙黑塞二十七面體與截半黑塞二十七面體之外的複正多面體，或內接於雙曲仿緊空間堆砌中的上的雙曲鑲嵌 James E Humphreys Reflection Groups and Coxeter Groups Cambridge studies in advanced mathematics 29 1990 等幾何結構。 雙曲無限面體 在幾何學中，平面鑲嵌可以被視為多面的的一種退化成平面的退化形式，即無限面體。然而諞面鑲嵌或雙曲鑲嵌可以用類似多面體堆砌填充三為歐氏空間的方法來填滿雙曲空間，這種結構稱為蜂巢體，在這種情況下，蜂巢體中的每一個胞皆為一個平面鑲嵌或雙曲鑲嵌 Visualizing Hyperbolic Honeycombs arXiv151102851 Roice Nelson Henry Segerman 2015，即前面所述的退化多面體或無限面體。這些退化的幾何結構由於形成雙曲空間蜂巢體可以內接在一個雙曲極限球（即只與單一雙曲無窮遠點相交的雙曲空間球體）Appendix the theory of space Janos Bolyai 1987 p143 或雙曲超極限球（無法交於單一雙曲無窮遠點的雙曲空間球體）上，因此，此時也能把此結構視為一個雙曲空間的多面體，當這個多面體具有正多面體性質時，也可以稱為一種廣義的正多面體，例如六邊形鑲嵌蜂巢體中的六邊形鑲嵌 Coxeter The Beauty of Geometry 1999 Chapter 10 Table III 或三階七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌。 三種平面正鑲嵌圖以及其對應的雙曲無限面體範例 鑲嵌圖 BR36BR 正三角形鑲嵌 BR44BR 正方形鑲嵌 BR63BR 正六邊形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR BR BR633 鑲嵌圖 BR36BR 六階三角形鑲嵌 BR37BR 七階三角形鑲嵌 BR38BR 八階三角形鑲嵌 BR3BR 無限階三角形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR BR BR BR33 鑲嵌圖 BR44BR 四階正方形鑲嵌 BR45BR 五階正方形鑲嵌 BR46BR 六階正方形鑲嵌 BR47BR 七階正方形鑲嵌 BR48BR 八階正方形鑲嵌 BR4BR 無限階正方形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR BR BR BR BR BR43 鑲嵌圖 BR54BR 四階五邊形鑲嵌 BR55BR 五階五邊形鑲嵌 BR56BR 六階五邊形鑲嵌 BR57BR 七階五邊形鑲嵌 BR BR5BR 無限階五邊形鑲嵌 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR BR BR BR BR BR53 鑲嵌圖 BR63BR 三階六邊形鑲嵌 BR64BR 四階六邊形鑲嵌 BR65BR 五階六邊形鑲嵌 BR66BR 六階六邊形鑲嵌 BR67BR 七階六邊形鑲嵌 BR68BR 八階六邊形鑲嵌 BR 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR633 BR643 BR653 BR663 BR673 BR683 BR63 鑲嵌圖 BR73 BR74 BR75 BR76 BR77 BR78 BR7 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR733 BR743 BR753 鑲嵌圖 BR83 BR84 BR85 BR86 BR87 BR88 BR8 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR833 BR843 BR853 鑲嵌圖 BR3 BR4 BR5 BR BR BR BR 以該鑲嵌圖為胞的雙曲空間蜂巢體 BR33 BR43 BR53 BR63 BR73 BR83 BR3 多面形與多邊形二面體 二角形二面體 22 正三角形二面體 32 正方形二面體 42 正五邊形二面體 52 正六邊形二面體 62 n2 正二面形 22 正三面形 23 正四面形 24 正五面形 25 正六面形 26 2n 依施萊夫利符號分類 施萊夫利符號 多面體 組成面 頂點圖 孔洞 皮特里多邊形 未定義 零面體 未定義 未定義 未定義 未定義 00 無邊地區圖 零角形 0 零角形 0 未定義 未定義 12 2 一角形二面體 一角形 1 二角形 2 未定義 二角形 2 21 2 一面形 二角形 2 一角形 1 未定義 二角形 2 22 2 二面形（二角形二面體） 二角形 2 二角形 2 未定義 二角形 2 23 6 三面形 二角形 2 三角形 3 未定義 六邊形 6 2n 多面形 二角形 2 多邊形 n 未定義 不一定 32 6 三角形二面體 三角形 3 二角形 2 未定義 六邊形 6 33 4 正四面體 三角形 3 三角形 3 未定義 四邊形 4 34 3 正八面體半形皮特里四面體的對偶多面體 三角形 3 正方形 4 未定義 三角形 3 34 6 正八面體 三角形 3 正方形 4 未定義 六邊形 6 35 5 二十面體半形 三角形 3 五邊形 5 未定義 五邊形 5 352 103 皮特里大二十面體 三角形 3 五角星 52 未定義 十角星 103 35 10 正二十面體 三角形 3 五邊形 5 未定義 十邊形 10 36 正三角形鑲嵌 三角形 3 六邊形 6 未定義 無限邊形 36 4 皮特里立方體 三角形 3 六邊形 6 未定義 正方形 4 310 5 皮特里十二面體的對偶多面體 三角形 3 十邊形 10 未定義 五邊形 5 42 4 正方形二面體 正方形 4 二角形 2 未定義 正方形 4 43 3 立方體半形皮特里四面體 正方形 4 三角形 3 未定義 三角形 3 43 6 立方體 正方形 4 三角形 3 未定義 六邊形 6 44 正方形鑲嵌 正方形 4 正方形 4 未定義 無限邊形 45 五階正方形鑲嵌 正方形 4 五邊形 5 未定義 無限邊形 45 6 內側菱形三十面體（抽象） 正方形 4 五邊形 5 未定義 六邊形 6 46 六階正方形鑲嵌 正方形 4 六邊形 6 未定義 無限邊形 46 3 皮特里八面體的對偶多面體 正方形 4 六邊形 6 未定義 三角形 3 463 10 四角六片三角孔扭歪正三十面體 正方形 4 六邊形 6 三角形 3 十邊形 10 464 四角六片四角孔扭歪無限面體 正方形 4 六邊形 6 正方形 4 無限邊形 52 10 五邊形二面體 五邊形 5 二角形 2 未定義 十邊形 10 53 5 正十二面體半形 五邊形 5 三角形 3 未定義 五邊形 5 53 10 正十二面體 五邊形 5 三角形 3 未定義 十邊形 10 523 103 大星形十二面體 五角星 52 三角形 3 未定義 十角星 103 54 四階五邊形鑲嵌 五邊形 5 正方形 4 未定義 無限邊形 54 6 截半大十二面體（抽象） 五邊形 5 正方形 4 未定義 六邊形 6 552 6 大十二面體 五邊形 5 五角星 52 未定義 六邊形 6 525 6 小星形十二面體 五角星 52 五邊形 5 未定義 六邊形 6 56 4 雙三斜十二面體（抽象） 抽象五邊形 5 六邊形 6 未定義 四邊形 4 510 3 皮特里二十面體的對偶多面體 五邊形 5 十邊形 10 未定義 三角形 3 62 6 六邊形二面體 六邊形 6 二角形 2 未定義 六邊形 6 63 正六邊形鑲嵌 六邊形 6 三角形 3 未定義 無限邊形 63 4 皮特里立方體的對偶多面體 六邊形 6 三角形 3 未定義 正方形 4 64 四階六邊形鑲嵌 六邊形 6 正方形 4 未定義 無限邊形 64 3 皮特里八面體 六邊形 6 扭歪四邊形 4 未定義 三角形 3 644 六角四片四角孔扭歪無限面體 六邊形 6 正方形 4 正方形 4 無限邊形 65 五階六邊形鑲嵌 六邊形 6 五邊形 5 未定義 無限邊形 65 4 內側三角六邊形二十面體（抽象） 六邊形 6 五邊形 5 未定義 四邊形 4 65 52 皮特里小星形十二面體 六邊形 6 五邊形 5 未定義 五角星 52 652 5 皮特里大十二面體 六邊形 6 五角星 52 未定義 五邊形 5 663 六角六片三角孔扭歪無限面體 六邊形 6 六邊形 6 三角形 3 無限邊形 66 6 凹五角錐十二面體（抽象） 六邊形 6 六邊形 6 未定義 六邊形 6 102 10 十邊形二面體 十邊形 10 二角形 2 未定義 十邊形 10 103 5 皮特里十二面體 十邊形 10 三角形 3 未定義 五邊形 5 1033 52 皮特里大星形十二面體 十角星 103 三角形 3 未定義 五角星 52 10352 3 皮特里大二十面體 十角星 103 五角星 52 未定義 三角形 3 105 3 皮特里二十面體 十邊形 10 五邊形 5 未定義 三角形 3 依組成面分類 一般的凸正多面體只能由正三角形、正方形和正五邊形構成；若考慮非凸的情況則可以由正五角星構成；若允許複數 mathbb C3 的空間，則莫比烏斯－坎特八邊形也能構成正多面體。然而正七邊形難以存在於平坦空間的立體中。而目前已知存有正七邊形的正多面體存於雙曲空間中。 多面形 正二面形 22 2 個二角形 正三面形 23 3 個二角形 正四面形 24 4 個二角形 正五面形 25 5 個二角形 正六面形 26 6 個二角形 2n n 個二角形 正三角形二面體 32 2 個正三角形 正四面體 33 4 個正三角形 八面體半形 3424 個正三角形 正八面體 34 8 個正三角形 星形八面體 2 33 8 個正三角形 二十面體半形 35210 個正三角形 正二十面體 35 20 個正三角形 大二十面體 352 20 個正三角形 五複合正四面體 5 33 20 個正三角形 十複合正四面體 10 33 40 個正三角形 五複合正八面體 5 34 40 個正三角形 2 3 2 4 pp3 個正三角形 正三角形鑲嵌 3n 無窮個正三角形 正方形二面體 42 2 個正方形 立方體半形 4323 個正方形 立方體 43 6 個正方形 扭歪正三十面體 463 30 個正方形 五複合立方體 5 43 30 個正方形 扭歪 288 面體 483 288 個正方形 扭歪 p2 面體 44p p2 個正方形 多立方體 464 無窮個正方形 正方形鑲嵌 4n 無窮個正方形 形狀 正五邊形二面體 52 十二面體半形 532 正十二面體 54 大十二面體 552 大星形十二面體 523 面的組成 2 個正五邊形 6 個正五邊形 12 個正五邊形 12 個正五邊形 12 個正五角星形 形狀 小星形十二面體 525 抽象正二十四面體 54 6 抽象正二十四面體 56 4 五邊形鑲嵌 5n 面的組成 12 個正五角星形 24 個抽象正五邊形具像化由：12 個正五邊形和 12 個正五角星形 24 個抽象正五邊形具像化由：12 個正五邊形和 12 個正五角星形 無窮個正五邊形 六邊形二面體 62 2 個正六邊形 扭歪二十面體 643 20 個正六邊形 多八面體 644 無窮個正六邊形 多四面體 663 無窮個正六邊形 正六邊形鑲嵌 6n 無窮個正六邊形 形狀 正八邊形二面體 82 黑塞二十七面體 3 3 3 3 3 截半黑塞二十七面體 3 3 3 4 2 八邊形鑲嵌 8n 面的組成 2 個正八邊形 27 個正莫比烏斯－坎特八邊形 54 個正莫比烏斯－坎特八邊形 無窮個正八邊形 相關多面體 柏拉圖立體可以透過康威變換轉換成 13 種阿基米德立體，其他正多面體也可以透過康威變換轉換成半正多面體或均勻多面體： 原像 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 康威變換 原像 截角 截半 截稜 過截角 對偶 對偶複合 小斜方截半 大斜方截半 扭稜 加錐 會合 正四面體 t01 33 t1 33 c 33 t12 33 t2 33 2 33 t02 33 t012 33 s 33 三角化 三角化會合 立方體 t01 43 t1 43 c 43 t12 43 t2 43 4334 t02 43 t012 43 sr 43 四角化 四角化會合 正八面體 t01 34 t1 34 c 34 t12 34 t2 34 3443 t02 34 t012 34 sr 43 三角化 三角化會合 正十二面體 t01 53 t1 53 c 53 t12 53 t2 53 5335 t02 53 t012 53 sr 53 五角化 五角化會合 正二十面體 t01 35 t1 35 c 35 t12 35 t2 35 3553 t02 53 t012 53 sr 53 三角化 三角化會合 大十二面體 t01 552 t1 552 c 552 t12 552 t2 552 552525 t02 552 t012 552 sr 525 五角化會合 小星形十二面體 t01 525 t1 525 c 525 t12 525 t2 525 525552 t02 525 t012 525 sr 525 五角化 五角化會合 大二十面體 t01 352 t1 352 c 352 t12 352 t2 352 352523 t02 352 t012 352 sr 523 五角化會合 大星形十二面體 t01 523 t1 523 c 523 t12 523 t2 523 523352 60pxt02 523 t012 523 sr 523 五角化 五角化會合 星形八面體 t01 2 33 t12 2 33 t2 2 33 黑塞二十七面體 t1 3 3 3 3 3 t2 3 3 3 3 3 備註：粗體或灰底表示變換完的結果仍為正多面體者。 參見 正圖形列表 正多面體 參考文獻 Bertrand J 1858 Note sur la théorie des polyèdres réguliers Comptes rendus des séances de lAcadémie des Sciences 46 pp 7982 Haeckel E 1904 Kunstformen der Natur Available as Haeckel E Art forms in nature Prestel USA 1998 or online at mpizkoelnmpgde Smith J V 1982 Geometrical And Structural Crystallography John Wiley and Sons Sommerville D M Y 1930 An Introduction to the Geometry of n Dimensions E P Dutton New York Dover Publications edition 1958 Chapter X The Regular Polytopes Coxeter HSM Regular 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