微帶線傳輸線，可以做成印刷電路板上用來傳輸微波訊號的線路。它由導線、地以及介質層組成。諸如天線、耦合器、濾波器、功率分配器等可由微帶線構成。帶線比傳統的波導技術更便宜、更輕、更緊湊。微帶線由 ITT 實驗室開發，作為帶狀線的競爭者（Grieg 和 Engelmann 在 1952 年 12 月 IRE 會議記錄中首次發表。 與波導相比，微帶的缺點是通常較低的功率處理能力和較高的損耗。而且，與波導不同，微帶不是封閉的，因此易受串擾和輻射的影響。 為了降低成本，PCB 上通常使用 FR4 當基板。然而 FR4 的介電損耗在微波頻率下太高，並且介電常數沒有被充分嚴格控制。由於這些原因，通常使用氧化鋁基板。在較小規模上，微帶傳輸線也構建在單片微波積體電路中。 微帶線也用於高速 PCB 設計，其中訊號需要從元件的一部分路由到另一部分，具有最小的失真，並且避免高串擾和輻射。 微帶線是平面傳輸線的一種，其他包括帶狀線和共面波導，並且可以將這些不同型別的傳輸線整合在同一基板上。 差分微帶線通常用於高速訊號，比如 DDR2 SDRAM 時鐘、USB 高速資料線、PCI 資料線、LVDS 資料線等，並且通常都在同一個 PCB 裡。大多數 PCB 設計工具都支援這種差異對。 不均勻性 微帶線的設計是不對襯的，其介質是不均勻的。由微帶線承載的電磁波部分地存在於介電基板中，另一部分則在上方的空氣中。基板的介電常數通常比空氣電容率更大，使得電磁波在非均勻介質中行進。這使得電磁波傳播速度介於空氣以及電介質之間。這種情況需要由效相對介電常數來描述。 不均勻介質的影響包括： 微帶線上沒有嚴格的 TEM 波；其 E 和 H 領域都有縱向分。 然而縱向分量都十分的小，被稱為準 TEM 波。Pozar David M 2017 Microwave Engineering AddisonWesley Publishing Company 這條線是色散的。隨著頻率的增加，有效介電常數逐漸上升到基板的介電常數，因此，相速度會逐漸下降。 即使使用非色散的基板材料也是如此（基板介電常數通常會隨著頻率的增加而下降）。 即使使用非色散的基板材料微帶線的特徵阻抗會隨著頻率略有變化。非 TEM 模式的特徵阻抗不是唯一的，隨著不同定義有不同的值，並且隨著頻率的增加而上升。特徵阻抗的低頻極限被稱為準靜態特性阻抗，並且對所有定義都是相同的。 波阻抗在微帶線橫截面上變化。 微帶線輻射和不連續元件，例如短截線和柱，其在帶狀線中將是純電抗，由於來自它們的輻射而具有小的電阻分量。 特徵阻抗 美國工程師發表了微帶線的準靜態特徵阻抗的閉合近似表示式： Z_textrm microstrip frac Z_02 pi sqrt 2 1 varepsilon_r mathrm lnleft 1 frac 4 hw_textrm eff left frac 14 frac 8varepsilon_r11 frac 4 hw_textrm eff sqrt left frac 14 frac 8varepsilon_r11 frac 4 hw_textrm effright2 pi2 frac 1 frac 1varepsilon_r2rightright 其中 w_mathrm eff 是有效寬度，這是實際寬度 w 的修正，藉此計算出導線厚度對阻抗的影響： w_textrm eff w t frac 1 1varepsilon_r2 pi lnleft frac 4 esqrt left frac thright2 left frac 1pi frac 1wt 1110right2right 此處 Z0 是自由空間阻抗，εr 是介質層的相對電容率，w 是導線寬度，h 是介質層厚度，t 是導線厚度。 這個公式是漸近展開，以計算在三個不同的情況下的特徵阻抗 w gg h 任何 varepsilon_r （平行板傳輸線）， w ll h varepsilon_r 1（接地層上的傳輸線）， w ll h varepsilon_r gg 1 文獻指出，在大多數的情況下誤差小於 1％，無論任何情況都不會大於 2。 透過一個公式涵蓋所有 w 與 h 的比例，惠勒 1977 年改進了 1965 年的公式，給一個公式 w h 33 和另一對 w h le 33 因此引入不連續性的結果 w h 33。 奇怪的是，惠勒不喜歡「微帶線」和「特徵阻抗」這兩個名詞，並避免在他的論文中使用。 也有其他作者提出特徵阻抗的近似公式。 然而，大多數的這些都是僅適用於有限的 wh，或者分段計算整個 wh 的範圍。 尤其是 Hammerstad 修正惠勒的研究成果後所提出的公式 ，也許是最常被引用的： Z_textrm microstrip begin cases frac Z_02 pi sqrt varepsilon_textrm eff mathrm lnleft 8 frac hw frac w4h right text whenfrac wh leq 1 frac Z_0sqrt varepsilon_textrm eff left frac wh 1393 0667 mathrm lnleft frac wh 1444 right right text whenfrac wh geq 1 end cases 其中， varepsilon_textrm eff 是有效介電常數，由於微帶線的電場與磁場一部分在介質層，另一部分在空氣，所以 varepsilon_textrm eff 必介於 1 與 εr 之間。其物理意義為在介質層與空氣之間的導線，等效於導線被包覆在一個相對電容率 varepsilon_textrm eff 的均勻介質中，導線與該介質下方的接地層距離為 h，導線寬度 W： varepsilon_textrm eff frac varepsilon_textrm r 12 frac varepsilon_textrm r 12 left frac 1sqrt 1 12 hw right 拐角 為了構建完整的電路，通常需要微帶線的路徑轉過大角度。 微帶線中突然 90 的轉彎會導致大量的反射。實現低反射拐角的一種方法是將微帶線的路徑彎曲半徑至少為微帶線 3 倍寬度的弧形。 然而，更常見的技術並且能減少襯底面積的技術是使用切角。 在一級近似層面上來看，突然的非切角彎曲表現為一個電容接在地平面與彎曲處之間，產生分流。 切角彎曲減少了金屬化區域的面積，從而避免了多餘的電容。 切角百分比指的是未切角的內外頂點間對角線上，切角切去的對角線長度與原始對角線長度的比。對各種幾何形狀均適用的最佳切角百分比由 Douville 和 James 透過實驗確定。 他們發現的一個最佳切角百分比可由下式取得： M 100 frac xd 52 65 e frac 2720 frac wh ，限制條件是 wh ge 025 和相對介電常數 varepsilon_r le 25。 儘管有以上限制條件，這個公式是完全與 varepsilon_r 無關的。 Douville 和 James 有證據表明引數的實用範圍是 025 le wh le 275 和 25 le varepsilon_r le 25。他們報告稱，根據原始的 d 使用上式計算得到的切角百分比，在 4 的範圍內，VSWR 均小於 11。 在最小的 wh025 的情況下，切角百分比為 984，此時微帶線幾乎被完全切斷。 無論是圓弧彎曲還是切角的方法，微帶線的電長度總是比物理路徑長度短一些。 參見 分散式元件的過濾器 Spurline、微帶的缺口的過濾器 參考資料 外部連結 微波百科全書 微帶線分析 綜合計算器 Category 微波技術 Category 有未審閱翻譯的頁面