在幾何學中，倒角立方體又稱切稜立方體或裁邊立方體是一種凸十八面體，共有 18 個面、48 個邊和 32 個頂點 Chamfered Cube Data dmccooeycom 2016117，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。 性質 倒角立方體具有偶數邊數的面且 180 度旋轉對稱的邊，因此可以算作一種環帶多面體，也是一個從立方體不使用膨脹變換構造的一個環帶多面體之一 0xDE 11011110 Zonohedra and cubic partial cubes 11011110livejournalcom 200596 201617 ，然後又因由正方形和六邊形的面組成，因此也屬於一種八面體對稱的 Clintons Equal Central Angle Conjecture JOSEPH D CLINTON 戈德堡多面體，符號為 GIV 02。此外由於倒角立方體擁有接近正多邊形的面，且有很多面都是正多邊形（六個正方形），因此也是一種擬詹森多面體。 結構 倒角立方體具有 18 個面、48 個邊和 32 個頂點，由 6 個正方形和個六邊形組成 ISBN 008047960X 2016117。其結構可視為部分頂點被截去的菱形十二面體，共截去了 6 個頂點，原本的十二個菱形變為十二個六邊形，截去的頂點變為六個正方形。 由於六邊形是因為切割而產生的，因此是全等，每個邊皆等邊，但不是正六邊形，兩個內角的角度跟原來的菱形十二面體相同，為 arccos 13，約 10947 度，而新截出來的四個內角約為 12526 度，而正六邊形內角是 120 度 VA Zalgaller Convex polyhedra with regular faces Seminar in Mathematics of V A Steklov Math Institute Leningrad 2 Consultants Bureau New York 1969。 另外一種構造出倒角立方體的方式是由正方體出發，將原本的面擴張，原本的角倒過來，剩下的空隙用六邊形填滿 此外，也可以看作是一種截邊的立方體，即將立方體的十二條邊切去 chamferedcube matematicasvisualescom 2016117，切面即變成六邊形，或者是看成將邊以六邊形替代。 倒角立方體可以視為切去所有四階頂點的菱形十二面體，即切去切去相鄰四個面的頂點，因此也稱為截四階角菱形十二面體，有時會簡稱為截角菱形十二面體，但這種簡稱不合適，因為可能是指倒角八面體 a truncated form of the rhombic dodecahedron robertlovespinet 201469 2016117。 另外，倒角立方體也可以視為經過交錯截角的菱形十二面體，即交錯地切除菱形十二面體的頂點，但不是完全切除，因為完全切除會導致原有的菱形面退化成二邊形，即退化為邊，造成結果變為立方體，因此，倒角立方體也可以稱為交錯截角菱形十二面體，同樣，這稱呼存在歧義，因為也可能是指倒角八面體，不同於交錯的扭稜立方體，其結果僅是兩種手性映象，而此例中的結果是倒角八面體以及倒角立方體。 頂點坐標 倒角立方體是菱形十二面體的閔可夫斯基和，若立方體邊長為一的時候，原本菱形十二面體的八個頂點是位在 pm 1 pm 1 pm 1，剩餘六個頂點是 pm 2 0 0 的所有排列組合。 體積與表面積 邊長為 a 的倒角立方體，其體積為： V a3 times biggr 8frac 40sqrt 39sqrt frac 198sqrt 33biggr approx 190074a3 表面積為： A a2 times biggr 6 8sqrt 2 1sqrt 3biggr approx 369096a2 正方形面的內切球半徑為： r_4 a times sqrt frac frac 1924sqrt 36 approx 16547a 六邊形面的內切球半徑為： r_6 a times biggr frac sqrt frac 83sqrt 22biggr approx 15236a 倒角倒角立方體 倒角倒角立方體或二次倒角立方體，即進行兩次倒角的立方體，亦可以稱為倒角交錯截角菱形十二面體。 高次倒角立方體 下表列出立方體倒角四次以下的多面體。藍色代表來自於正方體的面、綠色代表經過一次倒角後產生的面、紅色是兩次、紫色是三次、黃色是四次。前幾個的面數是 6 18 66 258 1026 4098 、邊數是 12 48 192 768 3072 12288 、頂點數是 2 8 32 128 512 2048 8192 。其頂點數皆為二次冪，因此對偶多面體也是 2n 面體。此外，這些多面體全部都是戈德堡多面體。 倒角次數 1 0 1 2 3 4 n 影像 多面形 BR 正方體 BR 倒角立方體 BR 倒角倒角立方體 BR 三次倒角立方體 BR 四次倒角立方體 n 次倒角立方體 面數 3 6 18 66 258 1026 4n2 邊數 3 12 48 192 768 3072 34n1 頂點數 2 8 32 128 512 2048 22n3 戈德堡符號 GIV 01 GIV 02 GIV 04 GIV 08 GIV 016 GIV 02n 對偶多面體 三角形 多邊型二面體 正八面體 四角化截半立方體 相關多面體 拓樸同構體 倒角立方體有一個對稱性為五角十二面體群的拓樸同構體，其可以透過截去五角十二面體中與座標軸平行的稜構造。這種立體為黃鐵礦的晶形之一。 這種立體也可以視為特殊的切稜立方體，其可以透過切角小於 45 度且深度大於零的方式切去立方體的稜來構造。 截角八面體 倒角立方體與截角八面體十分類似。 倒角立方體 BR 截角八面體 BR 可以利用 24 個倒角立方體堆砌出一個截角八面體的模型 Gallery of Wooden Polyhedra woodenpolyhedrawebfc2comWooden polyhedra English edition woodenpolyhedrawebfc2com。 截邊多面體 倒角立方體是立方體透過一種截邊的變換產生的，截邊也可以產生一些不同的多面體，例如： （可能的來源） 倒角立方體（截邊立方體） 截角倒角立方體（截邊截角立方體） 截半倒角立方體（截邊截半立方體） 截半立方體 影像 BR 菱形十二面體 BR 倒角立方體 BR 小斜方截半立方體 BR 大斜方截半立方體 BR 截半立方體 對偶多面體 對偶多面體 對偶多面體 對偶多面體 對偶多面體 對偶多面體 對偶 BR 截半立方體 BR 四角化截半立方體 BR 鳶形二十四面體 BR 四角化菱形十二面體 BR 菱形十二面體 倒角多面體 倒角立方體是一種正多面體倒角變換結果，其他正多面體或卡塔蘭立體也可以透過倒角變換得到一系列的多面體： 類別 柏拉圖立體 柏拉圖立體 柏拉圖立體 柏拉圖立體 柏拉圖立體 卡塔蘭立體 卡塔蘭立體 種子 BR33 BR43 BR34 BR53 BR35 BR 菱形十二面體 BR 菱形三十面體 倒角 BRcT BRcC BR BRcD BRcI BRcaC BRcaD 多邊形 六邊形鑲嵌 倒角立方體也是一種多邊形 六邊形鑲嵌。 多面體 多面體 多面體 歐氏鑲嵌 雙曲鑲嵌 雙曲鑲嵌 三角形 六邊形 四邊形 六邊形 五邊形 六邊形 六邊形 六邊形 七邊形 六邊形 BR 倒角四面體 BR 倒角立方體 BR 倒角十二面體 BR 倒角六邊形鑲嵌 BR 倒角七邊形鑲嵌 BR 截角四面體 BR 截角八面體 BR 截角二十面體 BR 截角六階三角形鑲嵌 BR 截角七階三角形鑲嵌 BR 截角八階三角形鑲嵌 參見 立方體 菱形十二面體 截角菱形十二面體 交錯 幾何 參考文獻 外部連結 VTML polyhedral generator Try t4daC 康威多面體表示法 Zometool model Category 多面體 category 康威多面體