卡文迪西試驗（ Cavendish experiment，又稱卡文迪西扭秤實驗），由亨利卡文迪什於 1797 年 8 月 5 日至 1798 年 5 月完成 p55。是第一個在實驗室內完成的測量兩個物體之間萬有引力的實驗，並且第一個準確地求出了萬有引力常數和地球質量 Boys 1894 p355Many sources state erroneously that this was the first measurement of G or the Earths density such as There were previous measurements chiefly Bouguer 1740 and Maskelyne 1774 but they were very inaccurate Poynting 1894Encyclopedia Britannica 1910。其他人則藉由他的實驗結果求得了地球密度。Clotfelter 1987 p210 歷史 這個實驗在 1783 年之前 McCormmach Jungnickel 1996 p336 A 1783 letter from Cavendish to Michell contains the earliest mention of weighing the world Not clear whether earliest mention refers to Cavendish or Michell 由約翰米歇爾設想出來 Cavendish 1798 p59 Cavendish gives full credit to Michell for devising the experiment，他為此製作了一個扭秤儀器。然而他並未完成這個實驗，並於 1793 年去世。他去世後，他的儀器傳給，之後又傳給卡文迪什。卡文迪什復原了這個儀器並繼續用它實現米歇爾原本的實驗目標。 卡文迪什透過這個儀器進行了一系列的測量，之後於 1798 年在《自然科學會報》上發表了自己的實驗結果。 實驗 卡文迪什製造的實驗裝置是一臺扭秤。用線捆綁的 18m 長的木棍兩端各有一個直徑，重為的鉛製球。兩個直徑，重為的大鉛球分別放在小球附近大約遠，各自用懸掛裝置掛起 Cavendish 1798 p59 。實驗即測量大球和小球之間微弱的引力。 兩個大球放在水平木棒的兩側，使得它們施加於小球的力使木棒向同一個方向旋轉。小球和木棒受力旋轉後，吊起木棒的絲線就會旋轉，直到絲線中產生的反向力矩與大小球之間引力的力矩平衡為止。測量木棒轉過的角度可以知道絲線扭轉後產生的力矩，進而可以得出大小鉛球之間的引力大小。地球和鉛球之間的引力可以經由測量鉛球所受的重力直接得出，因此根據萬有引力定律可直接得到地球的質量，以及密度。 藉著卡文迪什的實驗資料得到的地球密度為水的密度的倍，而他本人在論文中的結論是倍。1821 年弗朗西斯貝利找到了導致錯誤的一個計算問題。Poynting 1894 p45 測量了木棒轉過的角度 theta 之後，還需要知道絲線的扭轉系數 kappa，才能求得絲線產生的力矩 tau： taukappatheta 為了得到絲線的扭轉系數，卡文迪什測量了絲線和木棒在穩定之前，作簡諧旋轉時的自然週期。這一週期 T 大約為 20 分鐘。再根據木棒的轉動慣量 I，即可求出扭轉系數： T2pisqrt frac Ikappa 實際上，木棒很難完全靜止，所以卡文迪什不得不在木棒輕微旋轉時測量旋轉角。Cavendish 1798 p64 而使扭秤旋轉的力非常小，大約 174107 NBoys 1894 p357，大約是小球質量的，卡文迪什的裝置的靈敏度在當時是非常高的 Cavendish 1798 p 60。 為了防止空氣流動和溫度變化帶來的測量誤差，卡文迪什把整個裝置放在他住宅內的一個小蓬裡，用長、寬、高的木盒子裡。透過小蓬上的兩個洞，卡文迪什用望遠鏡觀察扭秤的運動。木棒的位置變化大約 Cavendish 1798 p 99 Result table scale graduations in 13 mm The total deflection shown in most trials was twice this since he compared the deflection with large balls on opposite sides of the balance beam。卡文迪什透過木棒末端的遊標卡尺對微小轉動進行測量，精度超過百分之一英寸 Cavendish 1798 p63。卡文迪什實驗的測量精度在 1895 年才被查理士凡而儂波伊斯的實驗超過。那時，卡文迪什的扭秤法成了測量萬有引力常數的主流方法，許多當代實驗方法也從扭秤法衍生而來。這也是卡文迪什做的實驗現在被稱為 卡文迪什實驗 的原因 McCormmach Jungnickel 1996 p341。 成就 該實驗是物理學史上的經典實驗之一。這是科學家第一次測量並得到比較精確的萬有引力常數，這樣，對於天體以及地球質量的估計才成為可能。實驗的難點在於完全去除環境的干擾，以及扭秤和游標的精度。卡文迪許在這方面做出了創造性的工作，其實驗精度，在後續的近百年時間裡，沒有人能超過。在 18 世紀的工藝條件下，完成這樣精度的實驗是一個偉大的成就。 與萬有引力常數的關係 在卡文迪什的年代，以萬有引力常數描述的牛頓萬有引力定律還未成為引力的標準描述方法。直到 1873 年才首次提到萬有引力常數 G。 卡文迪什以地球的密度作為這一實驗的最終結果，他將其稱為 測量地球的重量。後人將他的結果改寫為現代的表達形式 Boys 1894 p330 In this lecture before the Royal Society Boys introduces G and argues for its acceptancePoynting 1894 p4MacKenzie 1900 pvi： G gfrac R_text earth2M_text earth frac 3g4pi R_text earthrho_text earth 轉換為國際單位制後，結果為 5448gcm3，得到 G674times 1011 m3cdot kg1cdot s2 ，與 2014 年科學技術資料委員會推薦的萬有引力常數值相差小於 1。 因此，部分物理史學者認為卡文迪什並沒有測出引力常數 Clotfelter 1987McCormmach Jungnickel 1996 p337Lally 1999。然而物理學家有時會使用非國際單位制單位。例如高斯引力常數定義為一個定值，而卡文迪什實驗則可視作對於天文單位的測量。在卡文迪什的時代，物理學家對質量和重量使用相同的單位，採用 g 作為標準的重力加速度。當地球半徑已知時，地球的密度也就表徵了引力常數。因此地球的密度在當時是一個頗受關注的物理量。1774 年進行的榭赫倫實驗就是一個嘗試測量地球密度的實驗。由此，儘管存在爭議，一般仍認為卡文迪什首次做出對萬有引力常數的測量。 The apparatus used in 1798 by Henry Cavendish to measure the gravitational constant Cavendish claimed he was weighing the Earth but what he was measuring was the coefficient G Cavendish was able to measure the force the two masses and the distance and thus determine the gravitational constant G the torsion balance wasmodified by Cavendish to measure G Cavendish calculates the gravitational constant which in turn gives him the mass of the earth 另見 榭赫倫實驗 萬有引力定律 參考資料 Category 引力 Category 物理學實驗