質數可證明是無限多，而它們可以不同質數公式生成。以下列出頭 500 個質數，並以英文字母順序將不同種類的質數中的第一批。 列出來。 首 500 個質數 以下共有 20 列，25 行，每行 20 個連續質數。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903 2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999 3001 3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079 3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181 3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257 3259 3271 3299 3301 3307 3313 3319 3323 3329 3331 3343 3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413 3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511 3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571 哥德巴赫猜想證明研究報告聲稱可用來計出 1018 內所有質數，Tomás Oliveira e Silva Goldbach conjecture verification 共 2 京 4739 兆 9542 億 8774 萬 0860 個，但並沒有儲存下來。世上有著名的公式可計算出質數計數函式，即是比某已知值小的質數總數。現已成功用電腦計出 1023 內估計有 19 垓 2532 京 0391 兆 6068 億 0396 萬 8923 個質數。 分類 以下列出不同種類和形式的首幾項質數。詳細內容可參照各主條目。根據定義，我們假設之後的ｎ都是自然數（包括 0）。 平衡質數 是前一質數和後一質數的平均。 5 157 173 211 257 263 373 563 593 607 653 733 947 977 1103 1123 1187 1223 1367 1511 1747 1753 1907 2287 2417 2677 2903 2963 3307 3313 3637 3733 4013 4409 4457 4597 4657 4691 4993 5107 5113 5303 5387 5393 Bell 質數 是集合劃分中的質數而數位有 n 位值。 2 5 877 27644437 35742549198872617291353508656626642567 359334085968622831041960188598043661065388726959079837 下項有 6539 位 卡羅爾質數 符合數式 2n 12 2。 7 47 223 3967 16127 1046527 16769023 1073676287 68718952447 274876858367 4398042316799 1125899839733759 18014398241046527 1298074214633706835075030044377087 中心多邊形質數 中心十邊形質數 符合 5 n2n1。 11 31 61 101 151 211 281 661 911 1051 1201 1361 1531 1901 2311 2531 3001 3251 3511 4651 5281 6301 6661 7411 9461 9901 12251 13781 14851 15401 18301 18911 19531 20161 22111 24151 24851 25561 27011 27751 中心七邊形質數 符合（7n2－7n＋2）2。 43 71 197 463 547 953 1471 1933 2647 2843 3697 4663 5741 8233 9283 10781 11173 12391 14561 18397 20483 29303 29947 34651 37493 41203 46691 50821 54251 56897 57793 65213 68111 72073 76147 84631 89041 93563 中心六邊形質數 符合 3 n2n1。 7 19 37 61 127 271 331 397 547 631 919 1657 1801 1951 2269 2437 2791 3169 3571 4219 4447 5167 5419 6211 7057 7351 8269 9241 10267 11719 12097 13267 13669 16651 19441 19927 22447 23497 24571 25117 26227 27361 33391 35317 中心五邊形質數 符合（5n2－5n＋2）2。 31 181 331 601 1051 1381 3331 4951 5641 5881 9151 11731 12781 14251 17431 17851 19141 21391 31081 33931 41281 43891 51481 52201 61231 63601 67651 70141 70981 84181 92641 100501 104551 107641 116101 126001 中心正方形質數 符合 n2 n 12。 5 13 41 61 113 181 313 421 613 761 1013 1201 1301 1741 1861 2113 2381 2521 3121 3613 4513 5101 7321 8581 9661 9941 10513 12641 13613 14281 14621 15313 16381 19013 19801 20201 21013 21841 23981 24421 26681 中心三角形質數 符合（3n2＋3n＋2）2。 19 31 109 199 409 571 631 829 1489 1999 2341 2971 3529 4621 4789 7039 7669 8779 9721 10459 10711 13681 14851 16069 16381 17659 20011 20359 23251 25939 27541 29191 29611 31321 34429 36739 40099 40591 42589 陳質數 假設 p 是質數，那 p2 是一個質數或兩個質數的積（半質數）。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 47 53 59 67 71 83 89 101 107 109 113 127 131 137 139 149 157 167 179 181 191 197 199 211 227 233 239 251 257 263 269 281 293 307 311 317 337 347 353 359 379 389 401 409 表兄弟素數 一對對出現的質數，（p，p＋4）皆是質數。 （3 7）、（7 11）、（13 17）、（19 23）、（37 41）、（43 47）、（67 71）、（79 83）、（97 101）、（103 107）、（109 113）、（127 131）、（163 167）、（193 197）、（223 227）、（229 233）、（277 281）（、） 立方質數 符合 tfrac x3y3xy 或 xy1，這類質數都是中心六邊形數。 7 19 37 61 127 271 331 397 547 631 919 1657 1801 1951 2269 2437 2791 3169 3571 4219 4447 5167 5419 6211 7057 7351 8269 9241 10267 11719 12097 13267 13669 16651 19441 19927 22447 23497 24571 25117 26227 27361 33391 35317 符合 tfrac x3y3xy 或 xy2。 13 109 193 433 769 1201 1453 2029 3469 3889 4801 10093 12289 13873 18253 20173 21169 22189 28813 37633 43201 47629 60493 63949 65713 69313 73009 76801 84673 106033 108301 112909 115249 卡倫質數 符合 n2n＋1。 3 393050634124102232869567034555427371542904833，下項有 1423 位 二面質數 這些質數在上下倒置或以七段顯示器映象後仍是質數。 2 5 11 101 181 1181 1811 18181 108881 110881 118081 120121 121021 121151 150151 151051 151121 180181 180811 181081 梅森質數 符合 2n－1，其中 n 為質數。 首 12 個梅森質數是： 3 7 31 127 8191 131071 524287 2147483647 2305843009213693951 618970019642690137449562111 162259276829213363391578010288127 170141183460469231731687303715884105727 截至 2018 年 1 月已知 50 個梅森質數，第 13、14 和 50 個（以底的數位大小排列），分別有 15 萬 7183 和 2324 萬 9425 位。 梅森質數指數 每一個質數指數 n 帶入公式 2n－1 的數式的結果是質數。 2 3 5 7 13 17 19 31 61 89 107 127 521 607 1279 2203 2281 3217 4253 4423 9689 9941 11213 19937 21701 23209 44497 86243 110503 132049 216091 756839 859433 1257787 1398269 2976221 3021377 6972593 13466917 20996011 24036583 25964951 30402457 32582657 37156667 42643801 43112609 雙梅森質數 符合 22p11，其中 p、 2p1 為質數。 7 127 2147483647 170141183460469231731687303715884105727（裡的質數） 以上是截至 2008 年 1 月已知的雙梅森數。（屬於梅森數的子集） 艾森斯坦質數（虛數部分除外） 艾森斯坦整數是不可逆元和實數（符合 3n－1）的數式。 2 5 11 17 23 29 41 47 53 59 71 83 89 101 107 113 131 137 149 167 173 179 191 197 227 233 239 251 257 263 269 281 293 311 317 347 353 359 383 389 401 反質數 這些質數的數位相反時會成為另一質數（以十進位制為準）。 13 17 31 37 71 73 79 97 107 113 149 157 167 179 199 311 337 347 359 389 701 709 733 739 743 751 761 769 907 937 941 953 967 971 983 991 歐幾裡得質數 符合 pn＋1 的數式。（屬於素連乘素數的子集）。 3 7 31 211 2311 200560490131（ includes 2 of first 0 primes plus 1 but 2 is excluded in this list） 偶質數 符合 2n 的值。在這種條件下，2 是唯一的答案，因此 2 有時稱為最奇怪質數（the oddest prime），與數學的意思＂＂（奇數）成雙關語。 階乘質數 符合 n－1 或 n＋1。 2 3 5 7 23 719 5039 39916801 479001599 87178291199 10888869450418352160768000001 265252859812191058636308479999999 263130836933693530167218012159999999 8683317618811886495518194401279999999 費馬質數 符合 22n 1。 3 5 17 257 65537 以上是截至 2009 年 4 月已知的費馬質數。 費波那契質數 符合斐波那契數列 F0＝0、F1＝1、Fn＝Fn1＋Fn2。 2 3 5 13 89 233 1597 28657 514229 433494437 2971215073 99194853094755497 1066340417491710595814572169 19134702400093278081449423917 傅利曼質數 傅利曼數中的所有質數。 127 347 2503 12101 12107 12109 15629 15641 15661 15667 15679 16381 16447 16759 16879 19739 21943 27653 28547 28559 29527 29531 32771 32783 35933 36457 39313 39343 43691 45361 46619 46633 46643 46649 46663 46691 48751 48757 49277 58921 59051 59053 59263 59273 64513 74353 74897 78163 83357 高斯質數 它們的質數元皆屬於高斯整數並符合 4n＋3。 3 7 11 19 23 31 43 47 59 67 71 79 83 103 107 127 131 139 151 163 167 179 191 199 211 223 227 239 251 263 271 283 307 311 331 347 359 367 379 383 419 431 439 443 463 467 479 487 491 499 503 Genocchi 質數 17 是唯一的 Genocchi 質數；另外在負質數也納入考量時，3 是另一個答案。 好質數 當質數 pn 對於 pn2＞pi1 pi1 符合條件 1 i n1，而 pn 是第 n 個質數。 5 11 17 29 37 41 53 59 67 71 97 101 127 149 179 191 223 227 251 257 269 307 快樂質數 是快樂數的質數。 7 13 19 23 31 79 97 103 109 139 167 193 239 263 293 313 331 367 379 383 397 409 487 563 617 653 673 683 709 739 761 863 881 907 937 1009 1033 1039 1093 希格斯質數（對於平方） 當數 p 之前的所有希格斯數相乘後再平方，然後被 p－1 這個數所整除時便是下一個希格斯質數。 2 3 5 7 11 13 19 23 29 31 37 43 47 53 59 61 67 71 79 101 107 127 131 139 149 151 157 173 181 191 197 199 211 223 229 263 269 277 283 311 317 331 347 349 高互補尤拉商質數 當質數是一個尤拉函式多過任何一個除 1 以外比它小的整數。 互補尤拉的定義是一個正整數 n 可以用一個正整數 m 和一個比它小的互質數所表示，數式是 nφ（n）。 根據定義，高互補尤拉商數不可能同時是非互補尤拉商數，數式是 m φ（m）＝n，而 φ 代表在尤拉函式，是無解的。 2 23 47 59 83 89 113 167 269 389 419 509 659 839 1049 1259 1889 非正則素數 它們是單數質數 p 可被屬於第 p 個的分圓域中的類數整除。 37 59 67 101 103 131 149 157 233 257 263 271 283 293 307 311 347 353 379 389 401 409 421 433 461 463 467 491 523 541 547 557 577 587 593 607 613 617 619 Kynea 數 符合 2n 12 2。 2 7 23 79 1087 66047 263167 16785407 1073807359 17180131327 68720001023 4398050705407 70368760954879 18014398777917439 18446744082299486207 萊蘭質數 符合 xy yx 且 1 x leq y。 17 593 32993 2097593 8589935681 59604644783353249 523347633027360537213687137 43143988327398957279342419750374600193 全迴圈質數（又名長質數） 底為 b 的質數 p，frac bp11p 可得出迴圈數。底是 10 的質數 p： 7 17 19 23 29 47 59 61 97 109 113 131 149 167 179 181 193 223 229 233 257 263 269 313 337 367 379 383 389 419 433 461 487 491 499 503 509 541 571 577 593 盧卡斯質數 符合盧卡斯數序列 L0＝2，L1＝1，Ln＝Ln1＋Ln2。 2It varies whether L0 2 is included in the Lucas numbers 3 7 11 29 47 199 521 2207 3571 9349 3010349 54018521 370248451 6643838879 119218851371 5600748293801 688846502588399 32361122672259149 幸運質數 幸運數是經由類似埃拉託斯特尼篩法（用刪去法檢定質數的演演算法）的演演算法後留下的整數集合。 3 7 13 31 37 43 67 73 79 127 151 163 193 211 223 241 283 307 331 349 367 409 421 433 463 487 541 577 601 613 619 631 643 673 727 739 769 787 823 883 937 991 997 馬爾可夫質數 對於質數 p ，存在整數 x 和 y 使 x2 y2 p2 3xyp 成立。 2 5 13 29 89 233 433 1597 2897 5741 7561 28657 33461 43261 96557 426389 514229 米爾斯質數 符合 lfloor theta3nrfloor 的表示式，而 θ 是米爾斯常數。對於所有正整數 n，這種表達形式都是質數。 2 11 1361 2521008887 16022236204009818131831320183 極小質數 當質數在數字順序不變下，所有子序列都不是質數，該質數就是極小質數。 極小質數的總數是 26 個： 2 3 5 7 11 19 41 61 89 409 449 499 881 991 6469 6949 9001 9049 9649 9949 60649 666649 946669 60000049 66000049 66600049 莫斯堅質數 圓上有 n 點，而點與點間，以不同的形式畫出不相交的弦的質數。 2 127 15511 953467954114363 紐曼 尚克斯 威廉士質數 當這些質數當且僅當能寫成 S_2m1frac 1sqrt 22m11sqrt 22m12 便歸這類。 7 41 239 9369319 63018038201 489133282872437279 19175002942688032928599 奇數質數 當這些質數能以 2n 1 表達便是。 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 這質數其實相等於 2 以外的所有質數。 巴都萬質數 所有質數皆在巴都萬數列中並符合 P 0P 1P 21，P nP n2P n3。 2 3 5 7 37 151 3329 23833 13091204281 3093215881333057 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473 迴文質數 顧名思義，是左右對稱的質數，回讀時仍是一樣（十進位制）。 2 3 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 727 757 787 797 919 929 10301 10501 10601 11311 11411 12421 12721 12821 13331 13831 13931 14341 14741 佩爾質數 在佩爾數序列中符合 P0＝0，P1＝1，Pn＝2Pn1＋Pn2。 2 5 29 5741 33461 44560482149 1746860020068409 68480406462161287469 13558774610046711780701 4125636888562548868221559797461449 可交換質數 將該質數中的數字任意排列皆可成為另一個質數的數字稱為可交換質數（以十進位制為準）。 2 3 5 7 11 13 17 31 37 71 73 79 97 113 131 199 311 337 373 733 919 991 1111111111111111111 11111111111111111111111 接下來的可交換質數多半是迴圈單位的，即是隻有數字 1。 佩蘭質數 屬於佩蘭數列的質數，可用數式 P（0）＝3，P（1）＝0，P（2）＝2，P（n）＝P（n－2）＋P（n－3）表達。 2 3 5 7 17 29 277 367 853 14197 43721 1442968193 792606555396977 187278659180417234321 66241160488780141071579864797 皮爾龐特質數 符合 2u 3v 1 ，而且對於整數 uv0。 這個質數是以數學家 James Pierpont 來命名。 這亦都是 素數。 2 3 5 7 13 17 19 37 73 97 109 163 193 257 433 487 577 769 1153 1297 1459 2593 2917 3457 3889 10369 12289 17497 18433 39367 52489 65537 139969 147457 皮萊質數 對於每一個質數 p 存在 n＞0 而令 p 可被 n＋1 整除但 n 不被 p－1 整除。 23 29 59 61 67 71 79 83 109 137 139 149 193 227 233 239 251 257 269 271 277 293 307 311 317 359 379 383 389 397 401 419 431 449 461 463 467 479 499 原始數 這些質數對於部分或所有十進位制和任何一個比它要細的數要擁有多個的質數排列方式。 2 13 37 107 113 137 1013 1237 1367 10079 質數階乘質數 符合 pn－1 或 pn＋1。 3 5 7 29 31 211 2309 2311 30029 200560490131 304250263527209 23768741896345550770650537601358309（union of and ） 普羅斯質數 符合 k2n＋1 而且 k 是單數和 k 2n。 3 5 13 17 41 97 113 193 241 257 353 449 577 641 673 769 929 1153 1217 1409 1601 2113 2689 2753 3137 3329 3457 4481 4993 6529 7297 7681 7937 9473 9601 9857 畢達哥拉斯質數 符合 4n＋1 的表示式。 5 13 17 29 37 41 53 61 73 89 97 101 109 113 137 149 157 173 181 193 197 229 233 241 257 269 277 281 293 313 317 337 349 353 373 389 397 401 409 421 433 449 四連質數 即是連續四個相差 2 的質數：（p、p2、p6、p8）。 （5 7 11 13）、（11 13 17 19）、（101 103 107 109）、（191 193 197 199）、（821 823 827 829）、（1481 1483 1487 1489）、（1871 1873 1877 1879）、（2081 2083 2087 2089）、（3251 3253 3257 3259）、（3461 3463 3467 3469）、（5651 5653 5657 5659）、（9431 9433 9437 9439）（、、、） 拉馬努金質數 在所有整數的 Rn 要是最細的，因而才能給予最少的質數 n 由 x2 至 x 對於所有 x Rn（所有整數都需要是質數）。 這個假設由印度數學家斯里尼瓦瑟拉馬努金（Srinivasa Aaiyabgar Ramanujan，18871920）所證實並因而得名。 2 11 17 29 41 47 59 67 71 97 101 107 127 149 151 167 179 181 227 229 233 239 241 263 269 281 307 311 347 349 367 373 401 409 419 431 433 439 461 487 491 正則質數 對於所有質數 p 不能被屬於第 p 個的分圓域中的類數 所整除。 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 41 43 47 53 61 71 73 79 83 89 97 107 109 113 127 137 139 151 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 239 241 251 269 277 281 迴圈質數 所有隻以 1 作為唯一數字的質數。 11 1111111111111111111 11111111111111111111111 接下兩項分別有 317 和 1031 位數。 剩餘組別的質數 對於固定的 a 和 d，質數符合 an＋d 的表示式，亦可理解為質數相稱 d 模算數 a。 當中有三個個案有其自身的名字，2n1 是奇數質數，4n1 是四連質數，4n3 是高斯質數。 2n1：3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 4n1：5 13 17 29 37 41 53 61 73 89 97 101 109 113 137 4n3：3 7 11 19 23 31 43 47 59 67 71 79 83 103 107 6n1：7 13 19 31 37 43 61 67 73 79 97 103 109 127 139 6n5：5 11 17 23 29 41 47 53 59 71 83 89 101 107 113 8n1：17 41 73 89 97 113 137 193 233 241 257 281 313 337 353 8n3：3 11 19 43 59 67 83 107 131 139 163 179 211 227 251 8n5：5 13 29 37 53 61 101 109 149 157 173 181 197 229 269 8n7：7 23 31 47 71 79 103 127 151 167 191 199 223 239 263 10n1：11 31 41 61 71 101 131 151 181 191 211 241 251 271 281 10n3：3 13 23 43 53 73 83 103 113 163 173 193 223 233 263 10n7：7 17 37 47 67 97 107 127 137 157 167 197 227 257 277 10n9：19 29 59 79 89 109 139 149 179 199 229 239 269 349 359 10n＋d（d＝1、3、7、9）d 是質數的數位結尾。 可右截短質數 當一個數從右方逐一移除位數時，每一個餘下來的數都是質數。 十進位制的可右截短質數共 83 個，以下是完整列表： 2 3 5 7 23 29 31 37 53 59 71 73 79 233 239 293 311 313 317 373 379 593 599 719 733 739 797 2333 2339 2393 2399 2939 3119 3137 3733 3739 3793 3797 5939 7193 7331 7333 7393 23333 23339 23399 23993 29399 31193 31379 37337 37339 37397 59393 59399 71933 73331 73939 233993 239933 293999 373379 373393 593933 593993 719333 739391 739393 739397 739399 2339933 2399333 2939999 3733799 5939333 7393913 7393931 7393933 23399339 29399999 37337999 59393339 73939133 可左截短質數 當數從左方逐一移除位數時，每一個餘下來的數都是質數。 十進位制可左截短質數共 4260 個： 2 3 5 7 13 17 23 37 43 47 53 67 73 83 97 113 137 167 173 197 223 283 313 317 337 347 353 367 373 383 397 443 467 523 547 613 617 643 647 653 673 683 743 773 797 823 853 883 937 947 953 967 983 997 1223 1283 1367 最大的是 24 位數的 357686312646216567629137。 安全質數 p 與（p－1）2 都是質數。 5 7 11 23 47 59 83 107 167 179 227 263 347 359 383 467 479 503 563 587 719 839 863 887 983 1019 1187 1283 1307 1319 1367 1439 1487 1523 1619 1823 1907 自我質數 當這些質數不能以其他十進位制的質數相加所產生時便是自我質數。 3 5 7 31 53 97 211 233 277 367 389 457 479 547 569 613 659 727 839 883 929 1021 1087 1109 1223 1289 1447 1559 1627 1693 1783 1873 六質數 顧名思義，即是（p、p＋6）都是質數。 （511）、（713）、（1117）、（1319）、（1723）、（2329）、（3137）、（3743）、（4147）、（4753）、（5359）、（6167）、（6773）、（7379）、（8389）、（97103）、（101107）、（103109）、（107113）、（131137）、（151157）、（157163）、（167173）、（173179）、（191197）、（193199）（、） Smarandache－Wellin 質數 對於頭 n 個質數，其數字本身都要由質陣列成，以十進位制為準。 2 23 2357 第四個沙馬雲達基－韋倫質數是以頭 128 個質數所串連而成的，以 719 作結。 索菲熱爾曼質數 這個質數的條件是 p 和 2p＋1 皆是質數。 2 3 5 11 23 29 41 53 83 89 113 131 173 179 191 233 239 251 281 293 359 419 431 443 491 509 593 641 653 659 683 719 743 761 809 911 953 星形質數 符合 6n（n 1）＋1，形狀是正六角星。 13 37 73 181 337 433 541 661 937 1093 2053 2281 2521 3037 3313 5581 5953 6337 6733 7561 7993 8893 10333 10837 11353 12421 12973 13537 15913 18481 Stern 質數 每一個質數都不能夠是一個比它小的質數和某個非零平方數的兩倍之和。 2 3 17 137 227 977 1187 1493 以上是截至 2008 年 1 月的所有 Stern 質數，而且多半是全部的 Stern 質數。由德國數學家 Moritz Abraham Stern（1807 年 6 月 29 日至 1894 年 1 月 30 日）提出，因而得名。 超級質數 在質數序列中的有質數指數的質數（第 2 第 3 第 5 個 質數）。 3 5 11 17 31 41 59 67 83 109 127 157 179 191 211 241 277 283 331 353 367 401 431 461 509 547 563 587 599 617 709 739 773 797 859 877 919 967 991 超奇異質數 魔群月光理論的一個分支（詳情：頂點代數） 一個超級單獨質數擁有多種質數（Supersingular）。超級單獨質數是指一個質因數階的怪獸群 M，而 M 是最大的。 超級單獨質數共有 15 個 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 41 47 59 71 塔別脫質數（全名塔別脫本科拉質數） 符合 32n－1 的表示式。 2 5 11 23 47 191 383 6143 786431 51539607551 824633720831 26388279066623 108086391056891903 55340232221128654847 226673591177742970257407 三胞胎素數 即是（p、p2、p6） 或（p、p4、p6）都是質數。 （5 7 11）、（7 11 13）、（11 13 17）、（13 17 19）、（17 19 23）、（37 41 43）、（41 43 47）、（67 71 73）、（97 101 103）、（101 103 107）、（103 107 109）、（107 109 113）、（191 193 197）、（193 197 199）、（223 227 229）、（227 229 233）、（277 281 283）、（307 311 313）、（311 313 317）、（347 349 353）（、、） 孿生質數 即是（p、p＋2）都是質數，是一對對出現的質數。 （3 5）、（5 7）、（11 13）、（17 19）、（29 31）、（41 43）、（59 61）、（71 73）、（101 103）、（107 109）、（137 139）、（149 151）、（179 181）、（191 193）、（197 199）、（227 229）、（239 241）、（269 271）、（281 283）、（311 313）、（347 349）、（419 421）、（431 433）、（461 463）（、） 烏拉姆數列 數列的首兩項 U1 和 U2 定義為 1 和 2，對於 n2，Un 為最小而又能剛好以一種方法表達成之前其中兩個相異項的和中的質數便是烏拉姆質數。 2 3 11 13 47 53 97 131 197 241 409 431 607 673 739 751 983 991 1103 1433 1489 1531 1553 1709 1721 2371 2393 2447 2633 2789 2833 2897 唯一質數 對於每一個質數 p 來說，它的週期函式 1p 是唯一的。（即是沒有一個質數可給予同樣的結果） 3 11 37 101 9091 9901 333667 909091 99990001 999999000001 9999999900000001 909090909090909091 1111111111111111111 11111111111111111111111 900900900900990990990991 瓦格斯塔夫質數 符合（2n＋1）3。 3 11 43 683 2731 43691 174763 2796203 715827883 2932031007403 768614336404564651 201487636602438195784363 845100400152152934331135470251 56713727820156410577229101238628035243 n 的值包括 3 5 7 11 13 17 19 23 31 43 61 79 101 127 167 191 199 313 347 701 1709 2617 3539 5807 10501 10691 11279 12391 14479 42737 83339 95369 117239 127031 138937 141079 267017 269987 374321 溫德伯恩 埃瑟靈頓質數 在圖論來說，WedderburnEtherington 數是用作點算有多少弱的二元樹可以繪製，亦即是說，每一幅圖中除了根外的頂點數目（詳情樹（資料結構））與不多過三點頂點相連。然而在 WedderburnEtherington 數中的質數便是溫德伯恩 埃瑟靈頓質數。 2 3 11 23 983 2179 24631 3626149 253450711 596572387 韋伊費列治質數 質數 p 都可以 p2 2p－1－1 整除。 1093 3511 以上是截至 2008 年 1 月的已知的韋伊費列治質數。 威爾遜質數 質數 p 都可以 p2（p－1）＋1 整除。 5 13 563 以上是截至 2008 年 1 月的已知的威爾遜質數。 沃爾斯滕霍爾姆質數 質數 p 符合二項式係數 2p1choose p1 equiv 1 pmod p4。 16843 2124679 以上是截至 2008 年 1 月已知的沃爾斯滕霍爾姆質數。 胡道爾質數 符合 n2n－1。 7 23 383 32212254719 2833419889721787128217599 195845982777569926302400511 4776913109852041418248056622882488319 x²1 素數 2 5 17 37 101 197 257 401 577 677 1297 1601 2917 3137 4357 5477 7057 8101 8837 12101 13457 14401 15377 15877 16901 17957 21317 22501 24337 25601 28901 30977 32401 33857 41617 42437 44101 50177（A002496 ） 3n2 素數 3 5 11 29 83 6563 59051 4782971 14348909 282429536483 2541865828331 150094635296999123 1144561273430837494885949696429 57264168970223481226273458862846808078011946891 30432527221704537086371993251530170531786747066637051  31 參見 已知最大的質數是 282589933－1（由 GIMPS 專案於 2018 年 12 月 7 日發現） 數表 偽質數 強質數 沃爾 孫 孫質數 註釋 外部連結 質數列表 首 9 億 8 千萬個質數列表 （少於 20 億的質數） 經挑選的相關質數序列 in 整數數列線上大全 大數分解 是一個提及不少質數的中文網頁。 GIMPS 網際網路梅森質數大搜索 Category 素數 Category 數學列表