真空電容率，又稱為真空介電係數，或電常數，是一個常見於電磁學的物理常數，符號為 epsilon_0。在國際單位制裡，真空電容率的數值為： epsilon_0 approx 8854 187 817dots times 1012 法拉／米。 真空電容率 epsilon_0 可以用公式定義為 epsilon_0 stackrel def frac 1mu_0 c_02； 其中，c_0 是光波傳播於真空的光速引述自 NIST（國家標準與技術學院）：現行的慣例是按照 ISO 31 的建議，用 c_0 來標記在真空的光速。原本的 1983 年建議書主張採用 c 來做此用途。，mu_0 是真空磁導率。 採用國際單位制，c_0 的數值定義為 299 792 458 米／秒，但根據 2019 年新國際單位制，mu_0 的數值是近似值。因此，epsilon_0 的數值不是定義值，近似為 epsilon_0 approx 8854 187 817ldots times 1012 安培 2 秒 4 公斤 1 米 3（或者法拉／米）。 這些數值都可以在 2006 CODATA 報告裡找到。 真空電容率出現於電位移 mathbf D 的定義式： mathbf D stackrel def epsilon_0mathbf Emathbf P； 其中，mathbf E 是電場，mathbf P 是電介質的經典電極化強度。 學術界常遇到一個錯誤的觀點，就是認為真空電容率 epsilon_0 是一個可實現真空的一個物理性質。正確的觀點應該為，epsilon_0 是一個度量系統常數，是由國際公約發表和定義而產生的結果。epsilon_0 的定義值是由光波在參考系統的光速或基準光速的衍生而得到的數值。這參考系統稱為自由空間，被用為在其它各種介質的測量結果的比較基線。可實現真空，像外太空、超高真空、量子色動真空、量子真空等等，它們的物理性質都只是實驗和理論問題，應與 epsilon_0 分題而論。epsilon_0 的含義和數值是一個度量衡學問題，而不是關於可實現真空的問題。為了避免產生混淆，許多標準組織現在都傾向於採用電常數為 epsilon_0 的名稱。 歷史背景 如同前面所述，真空電容率 epsilon_0 是一個度量系統常數。它的出現於電磁量的定義方程式，主要是因為一個稱為理想化的程式。只使用純理論的推導，馬克士威方程組奇異地預測出，電磁波以光速傳播於自由空間。繼續推論這個預測，就可以給出 epsilon_0 的數值。若想了解為什麼 epsilon_0 會有這數值，必須稍微閱讀一下電磁度量系統的發展史。 在以下的講述中，請注意到我們經典物理並不特別區分「真空」和「自由空間」這兩個術語。當今文獻裡，「真空」可能指為很多種不同的實驗狀況和理論實體。在閱讀文獻時，只有上下文可以決定術語的含意。 單位理想化 查爾斯庫侖和其它物理學家的實驗，證明庫侖定律：分開距離為 r，電量都是 Q 的兩個點電荷，其相互作用於對方的力 F，可以用方程式表達為 Ffrac k_mathrm e Q2r2； 其中，k_mathrm e 是個常數。 假若，對其它變數不加以任何約束，則 k_mathrm e 可以任意地設定。對於每一個不同的 k_mathrm e 數值設定，Q 的詮釋也相隨地不同。為了要避免混淆不清，每一個不同的詮釋必須有不同的名稱和標記符號。 釐米 克 秒靜電制是一個十九世紀後期建立的標準系統。在這標準系統裡，常數 k_mathrm e 的數值被設定為 1，電荷量的因次被稱為高斯電荷量。這樣，作用力的方程式變為 F frac q_s2r2； 其中，q_s 是高斯電荷量。 假設兩個點電荷的電荷量都是一個單位高斯電荷量，分隔距離是 1 公分。則兩個點電荷相互作用於對方的力是 1 達因。那麼，高斯電荷量的因次也可以寫為「達因 12 公分」。這與國際單位制的因次，「牛頓 12 公尺」，有同樣的因次。但是，高斯電荷量與國際單位制電荷量的因次並不相同。高斯電荷量不是用庫侖來測量的。 後來，科學家覺得，對於球幾何案例，應該加入因子 4 pi 於庫侖定律，表達方程式為 F k_mathrm e q_s24 pi r2； 其中，k_mathrm e、q_s 分別為新的常數和電荷量。 這個點子稱為理想化。設定 k_mathrm e1。電量單位也改變了，但是，電量的因次仍舊是「達因 12 公分」。 下一個步驟是將電量表達為一個獨自的基本物理量，標記為 q，將庫侖定律寫為它的現代形式： F q24 pi epsilon_0 r2。 很明顯地，舊釐米 克 秒靜電制裡的電量 q_s 與新的國際標準制電量 q 的關係式為 q_sqsqrt 4piepsilon_0。 ε0 數值的設定 採用國際標準制，要求力的單位為牛頓，距離的單位為公尺，電荷量的單位為工程師的實用單位，庫侖，定義為 1 安培的電流在 1 秒鐘內所累積的電荷量。那麼，真空電容率的因次應該是 「庫侖 2 牛頓 1 公尺 2」（或者，「法拉 1 公尺 1」）。 真空電容率的數值可以從馬克士威方程組求得。觀察在真空中的馬克士威方程組的微分形式： nablacdotmathbf E0、 nablatimesmathbf E frac partialmathbf Bpartial t、 nablacdotmathbf B0、 nablatimesmathbf Bepsilon_0mu_0frac partialmathbf Epartial t 其中，mathbf E 是電場，mathbf B 是磁感應強度。 取第四個馬克士威方程式的旋度， nablatimes nablatimesmathbf Bepsilon_0mu_0frac partial nablatimesmathbf Epartial t。 將第二個馬克士威方程式（法拉第方程式）代入，則可得到 nablatimes nablatimesmathbf B epsilon_0mu_0frac partial2mathbf Bpartial t2。 應用一個向量恆等式， nablatimes nablatimesmathbf Bnabla nablacdotmathbf B nabla2mathbf B。 再注意到第三個馬克士威方程式（高斯磁定律），所以， nablatimes nablatimesmathbf B nabla2mathbf B。 這樣，就可以得到光波的磁場波動方程式： nabla2mathbf Bepsilon_0mu_0frac partial2mathbf Bpartial t20。 以同樣的方式，也可得到光波的電場波動方程式：取第二個馬克士威方程式（法拉第方程式）的旋度，並將第四個馬克士威方程式 nablatimesmathbf Bepsilon_0mu_0frac partialmathbf Epartial t 代入，則可得到 begin align nablatimes nablatimesmathbf Efrac partial nablatimesmathbf Bpartial t epsilon_0mu_0frac partial2mathbf Epartial t2 end align。 應用一個向量恆等式，再代入第一個馬克士威方程式 nablacdotmathbf E0，即得 begin align nablatimes nablatimesmathbf Enabla nablacdotmathbf E nabla2mathbf E nabla2mathbf E end align。 這樣，就可以得到光波的電場波動方程式 nabla2mathbf Eepsilon_0mu_0frac partial2mathbf Epartial t20。 nabla2mathbf Eepsilon_0mu_0frac partial2mathbf Epartial t20。 這光波傳播的速度（光速 c_0）是 c_01sqrt epsilon_0mu_0。 這方程式表達出光速、真空電容率、真空磁導率，這三個物理量的相互關係。原則上，科學家可以選擇以庫侖，或是以安培為基本電磁單位 怎樣選擇獨立單位的敘述 。經過仔細的考量，國際單位組織決定以安培為基本電磁單位。因此，mu_0、c_0 的數值設定了 epsilon_0 的數值。若想知道如何決定 mu_0 的數值，請參閱條目真空磁導率。 可實現真空和自由空間 自由空間是一個理想的參考狀態，可以趨近，但是在物理上是永遠無法達到的狀態。可實現真空有時候被稱為部分真空，意指需要超低氣壓，但超低氣壓並不是近似自由空間的唯一條件物理術語部分真空指出，近似真空和自由空間的一個主要分歧源點，是來自於無法達到 0 氣壓。但是，還有其它非理想性的可能源點。參閱，例如，。 與經典物理內的真空不同，現今時代的物理真空意指的是真空態，或量子真空。這種真空絶對不是簡單的空無一物的空間。因此，自由空間不再是物理真空的同義詞。若想要知道更多細節，請參閱條目自由空間和真空態。 對於為了測量國際單位的數值，而在實驗室製成的任何部分真空，一個很重要的問題是，部分真空是否可以被滿意地視為自由空間的實現？還有，我們必須怎樣修正實驗的結果，才能使這些結果適用於基線？例如，為了彌補氣壓高於零而造成的誤差，科學家可以做一些修正對於這類修正，CIPM RECOMMENDATION 1 CI2002 p 195 的建議是： 在每一個案例裡，為了要處理真實發生的事件，像繞射、地心引力，或不完美的真空等等，任何必要的修正都必須仔細執行。 除此以外， 科學家認為公尺是單位固有長度。公尺的定義，只適用於一個足夠小的區域內，這樣，可以忽略重力場的不均勻性。 CIPM 是國際重量和度量會議的首字母縮略字。。 若想知道怎樣才能製成優良的部分真空，請參閱條目超高真空和自由空間。 請注意，這些缺陷並不會影響真空電容率 epsilon_0 的意義或數值。epsilon_0 是個定義值，是由國際標準組織，透過光速和真空磁導率的定義值而衍生的。 參閱 偶極子 電極化強度 電偶極矩 磁化向量 卡西米爾效應 註釋 參考文獻 Z Category 物理常數 heמקדם דיאלקטרימקדם דיאלקטרי של הריק