基本電學（Basic Electricity），是電學（電力學、電子學、電路學等）的基礎學科。 基本概念 基本單位 種類 變數符號 單位 單位名稱 定義 相關 電壓 Delta V V 伏特 在電子元件或電路兩端的電位差 V frac W Q V I cdot R 電流 I A 安培 在單位時間內自導體截面積所透過的電量 I frac Q t I frac V R I n cdot v cdot A cdot e 電阻 R Ω 歐姆 導體本身反抗電子流動的阻力 R frac V I R rho cdot frac l A 電阻率歐姆定律電阻溫度係數電阻色碼 電導 G S 西門子 G frac 1 R 電導率 電容 C F 法拉 C frac Q V 電感 L H 亨利 L N frac Phii 法拉第電磁感應定律 功率 P W 瓦特 P I cdot V P frac V2 R P I2 cdot R 電能 W J 焦耳 W P cdot t W V cdot Q 焦耳定律 電量 Q C 庫倫 Q I cdot t Q frac P cdot tV 備註： 關於電壓，在中國大陸、德國、法國、荷蘭、俄國使用 U 當符號，其他地區則用 V 當符號。 電路狀態 閉路 通路 Closed circuit 當電源、導線、負載形成一完整路徑。有電流經過電路。 開路 斷路 Open circuit 當電源、導線、負載形成一個斷開的狀態。沒有電流經過電路。 短路 Short circuit 當只有電源、導線形成一完整路徑，負載趨近於零。有大電流經過電路，容易產生火花與高熱，因而燒毀電路。 其它基本知識 密爾（mil） 1 mil frac 11000 吋，1 吋 254 公分，1 呎 ft12 吋，1 吋 1000 密爾 圓密爾（CM） 1 CM frac pi4 平方密爾，1 平方密爾 frac 4pi 圓密爾 （Wire Gauge） IEC 60228，國際線材尺寸標準 中國線規 CWG，直徑單位為公釐 mm，截面積平方公釐 mm2 美國線規 AWG 集膚效應（Skin effect） 電路組成元件 電源 直流電 DC 交流電 AC 常用符號 直流電壓源 電流源 交流電壓源 電池（常指直流電壓源） 受控電壓源 受控電流源 電池組（不常用，多數情況下即使有多個電池連線也僅表示為一個電源） 接地線 接地線 導線 依導電性，細分為超導體、導體、半導體、絕緣體 負載 種類 單位 電路圖符號 實際電子元件 圖示 電阻 R 歐姆 Ω ANSI（上） IEC（下） 電阻器 電感 L 亨利 H 電感元件 電容 C 法拉 F 電容器 rightthumb 不同種類的電容器。左起：陶瓷基層電容、圓板形陶瓷電容、聚酯電容、鉭質電容、聚苯乙烯電容（軸向、圓板形）、電解電容，尺上的大刻度為公分。 電路 串聯電路 並聯電路 串並聯電路 直流電路 在直流電路中，阻止電流透過的阻力稱為電阻，以 R 表示，單位為 Ω（歐姆）。 電壓分配定則 克希荷夫電壓定律（Kirchhoffs voltage law） sum_k1n V_k 0 在串聯電路中： 電壓 V_e sum_k1n V_k V_1 V_2 cdots V_n 電流 I frac V_eR_total frac V_1R_1 frac V_2R_2 cdots frac V_nR_n 總電阻 R_mathrm total R_1 R_2 cdots R_n 各電阻的電壓降 V_n frac V_eR_total cdot R_n 電流分配定則 克希荷夫電流定律（Kirchhoffs circuit laws） sum_k1n I_k 0 在並聯電路中： 電壓 V_e V_1 V_2 cdots V_n 各電阻流經的電流 I_n frac V_nR_n 電流 I_mathrm total sum_k1n I_k I_1 I_2 cdots I_n 總電阻 R_mathrm total frac V_eI_mathrm total 電壓源與電流源互換 電流源轉電壓源 V_mathrm s R cdot I_mathrm s 電壓源轉電流源 I_mathrm s frac V_mathrm sR 直流電路分析 （Mesh analysis），又稱「迴路電流法」 是以各迴路上先假設電流流經方向，再利用克希荷夫電壓定律，列出迴路上的方程式，計算出各網目內的電流量。 300pxright 重疊定律 當電路上有 2 個以上之電源同時運作時，分別計算各電源對於電路實際作用之電流，以電壓源短路，電流源開路之方式分別計算。 最後再將計算出來的電流，重疊累計，即為實際流過的電流量。 節點分析，又稱「節點電壓法」 決定電路上的各節點，並分別標示節點電壓 V_1、V_2、V_3V_n 假設各節點的電流方向，並分別標示 I_1、I_2、I_3I_n 在各節點上，應用克希荷夫電流定律，寫出各電流的方程式。 解聯立方程式，求出各節點電壓。 再把求出的各節點電壓代入各節點電流的方程式，即可得各支路的實際電流。 戴維寧定律（Thévenins theorem） 將複雜的電路，先化簡為戴維寧等效電路，即一個電壓源及一個整合電阻 Rth 模式的電路。 諾頓定律（Nortons theorem） 將複雜的電路，先化簡為諾頓等效電路，即一個電流源及一個整合電阻 RNo 模式的電路。 密勒定理（Millmans theore），又稱「匯流排法」 將多個電壓源的電路，先化簡為只有一個電壓源的電路。 惠斯登平衡電橋（Wheatstone bridge） 在 V_G 的位置上放置安培計。 當 frac R_2R_1 frac R_xR_3 時，將沒有電流透過中間的電線。因此可測知未知的電阻 R_x。 最大功率轉移 將複雜的電路，先化簡為戴維寧等效電路，即一個電壓源模式的電路。 然後將外加的負載的電阻值調整到與電壓源模式的電路裡的電阻值一樣時，外加的負載可得最大功率。 直流三線制 直流暫態 充電暫態：e2718、e10368、e20135、e3 005、e4002、e5 0 RC 時間常數 TRC BR 充電初態：電容器兩平行電板對位移電流所形成之阻力最小，充電電流最大，電阻最小，故可視同短路。 充電穩態：C 視為開路。 放電初態：C 視為電壓源。 放電穩態：C 視為原元件。 RL 時間常數 TLR BR 儲能初態：依據法拉第定律及楞次定律可知電感兩端產生一最大的反電勢，故充電電流為零，所以視同開路。電容器充電與放電電流方向相反，而電感器儲能與釋能電流方向相同。 儲能穩態：L 視為短路。 釋能初態：L 視為電流源。 釋能穩態：L 視為原元件。 RLC 充電：外加直流電壓 E 後，電容 C 被充電，電流 i 將呈振動狀逐漸衰減至零值，而電容器兩端的電壓 vC 亦呈振動狀逐漸增至 E 值。由電路電流使電感器儲存磁能 Li2 大於儲在電容器 C 中之電能 Cv2 時，充電電流 i 向電容 C 充電。同時，由電感器中儲存之磁能產生的反電勢 vL，使其產生一與充電電流反向之電流，而令電容器放電。因電容器放電後電荷逐漸減少，電源遂再度向電容充電，如此反覆地充放電使電路電流 i 呈振動狀，同時因電能被電阻 R 吸收消耗，致電流 i 愈來愈小乃致趨於零，且 vC 亦呈振動狀漸趨近於 E 值。 放電：當電容 C 充電完成後，將開關 SW 切離直流電壓源 E 後，電路的變化與前述情形相似，此種暫態現象由於電路常數 R、L、C 值的不同，將產生下列三種狀況：BR 1 設 R＞2 根號 LC 時：BR 因 R 比 2 根號 LC 大，則電容器中的電能大於電感器中的磁能，而電能因被電阻所吸收，故電流衰減而近於零，vC 則漸升至 E 值，而電流因受電感器的反電勢所抑制，變化不似 RC 電路般之急劇，此種電流的變化呈「非振動性」的。BR 2 設 R＜2 根號 LC 時：BR 因 R 比 2 小，則電感中的磁能大於電容中的電能，因能量為電阻器所消耗，使電流呈振動狀，漸趨於零值，vC 亦呈振動狀而漸趨於 E 值。BR 3 設 R＝2 根號 LC 時： 此種狀況介於上述兩者間，屬於臨界狀態。 交流電路 在交流電路中，阻止電流透過的阻力稱為阻抗，以 Z 表示，單位亦為 Ω（歐姆）。 基本交流電路 電路種類 電路圖示 相關公式 純電阻交流電路 電源電壓 v tV_mathrm mcdotsin omega t 電路電流 i tfrac v tRfrac V_mathrm mRcdotsin omega tI_mathrm mcdotsin omega t 純電感交流電路 電路電流 i tI_mathrm mcdotsin omega t 感應電勢 e_mathrm L frac mathrm Delta iDelta t e_mathrm LtV_mathrm mcdotsin omega t 90operatorname omicronV_mathrm mcdotcos omega t 純電容交流電路 電源電壓 v tV_mathrm mcdotsin omega t 電路電流 ifrac mathrm Delta QDelta tfrac mathrm C Delta V tDelta t i tI_mathrm mcdotsin omega t 90operatorname omicronI_mathrm mcdotcos omega t RL 串聯電路 負載電壓 V_mathrm RI cdot R，電壓與電流同相。 V_mathrm LI cdot X_mathrm L，電壓超前電流 90。 電源電壓 E V_mathrm R j V_mathrm L 總阻抗 Zfrac EIsqrt R2 X_mathrm L2 電源電壓超前電路電流的相角 theta tan 1 frac V_mathrm LV_mathrm R tan 1 frac I cdot X_mathrm LI cdot R tan 1 frac X_mathrm LR theta cos 1 frac V_mathrm RE cos 1 frac I cdot RI cdot Z cos 1 frac RZ RC 串聯電路 負載電壓 V_mathrm RI cdot R，電壓與電流同相。 V_mathrm CI cdot X_mathrm C，電壓滯後電流 90。 電源電壓 E V_mathrm R j V_mathrm C 總阻抗 Zfrac EIsqrt R2 X_mathrm C2 電源電壓滯後電路電流的相角 theta tan 1 frac V_mathrm CV_mathrm R tan 1 frac I cdot X_mathrm CI cdot R tan 1 frac X_mathrm CR theta cos 1 frac V_mathrm RE cos 1 frac I cdot RI cdot Z cos 1 frac RZ RLC 串聯電路 電源電壓 E V_mathrm R j V_mathrm L j V_mathrm C V_mathrm R j V_mathrm L V_mathrm C E I cdot sqrt R2 X_mathrm L X_mathrm C2 總阻抗 Zfrac EIsqrt R2 X_mathrm L X_mathrm C2 電源電壓電路電流的相角 X_mathrm L X_mathrm C，為電感性電路，電壓超前電流。 X_mathrm L X_mathrm C，為電容性電路，電壓滯後電流。 X_mathrm L X_mathrm C，為電阻性電路，電壓與電流同相。 theta tan 1 frac V_mathrm LV_mathrm CV_mathrm R tan 1 frac I cdot X_mathrm L I cdot X_mathrm CI cdot R tan 1 frac X_mathrm L X_mathrm CR theta cos 1 frac V_mathrm RE cos 1 frac I cdot RI cdot Z cos 1 frac RZ RL 並聯交流電路 電路電流 I I_mathrm R j I_mathrm L I_mathrm R frac ER，為純電阻，電流與電壓同相。 I_mathrm L frac EX_mathrm L，為純電感，電流滯後電壓 90。 總阻抗 Z frac R cdot j X_mathrm LR j X_mathrm L 電路電流滯後電源電壓的相角 theta tan 1 frac I_mathrm LI_mathrm R tan 1 frac frac EX_mathrm Lfrac ER tan 1 frac RX_mathrm L theta cos 1 frac I_mathrm RI cos 1 frac frac ERfrac EZ cos 1 frac ZR RC 並聯電路 電路電流 I I_mathrm R j I_mathrm C I_mathrm R frac ER，為純電阻，電流與電壓同相。 I_mathrm C frac EX_mathrm C，為純電容，電流超前電壓 90。 總阻抗 Z frac R cdot j X_mathrm CR j X_mathrm C 電路電流超前電源電壓的相角 theta tan 1 frac I_mathrm CI_mathrm R tan 1 frac frac EX_mathrm Cfrac ER tan 1 frac RX_mathrm C theta cos 1 frac I_mathrm RI cos 1 frac frac ERfrac EZ cos 1 frac ZR RLC 並聯電路 電路電流 I I_mathrm RjI_mathrm LjI_mathrm CI_mathrm Rj I_mathrm LI_mathrm C I_mathrm R frac ER，為純電阻，電流與電壓同相。 I_mathrm L frac EX_mathrm L，為純電感，電流滯後電壓 90。 I_mathrm C frac EX_mathrm C，為純電容，電流超前電壓 90。 總阻抗 Zfrac EIfrac 1sqrt frac 1R2frac 1X_Lfrac 1X_C2 電源電壓電路電流的相角 X_mathrm L X_mathrm C，為電容性電路，電流超前電壓。 X_mathrm L X_mathrm C，為電感性電路，電流滯後電壓。 X_mathrm L X_mathrm C，為電阻性電路，電壓與電流同相。 theta tan 1 frac I_mathrm LI_mathrm CI_mathrm R tan 1 frac frac EX_mathrm Lfrac EX_mathrm Cfrac ER tan 1 frac frac 1X_mathrm Lfrac 1X_mathrm Cfrac 1R tan 1 R cdot frac X_mathrm CX_mathrm LX_mathrm C cdot X_mathrm L theta cos 1 frac I_mathrm RI cos 1 frac frac ERfrac EZ cos 1 frac ZR 電壓分配定則 在串聯電路中 電源電壓 V_e sum_k1n V_k V_1 V_2 cdots V_n 總阻抗 Z_mathrm total Z_1 Z_2 cdots Z_n 電路電流 Ifrac V_eZ_mathrm total frac V_eZ_1 Z_2 cdots Z_n 各阻抗的電壓降 V_n frac V_eZ_total cdot Z_n I cdot Z_n 電流分配定則 在並聯電路中： 電源電壓 V_e V_1 V_2 cdots V_n 各阻抗流經的電流 I_n frac V_nZ_n 總電流 I_mathrm total sum_k1n I_k I_1 I_2 cdots I_n 總阻抗 Z_mathrm total frac V_eI_mathrm total RLC 串聯電路與 RLC 並聯電路的阻抗等值互換 RLC 串聯電路轉 RLC 並聯電路 Rfrac R2X2R Xfrac R2X2X RLC 並聯電路轉 RLC 串聯電路 Rfrac R cdot X2R2X2 Xfrac R2 cdot XR2X2 Y 形電路與 Δ 電路的阻抗等值互換 Y 形電路轉 Δ 電路 Z_abfrac Z_a cdot Z_b Z_b cdot Z_c Z_c cdot Z_aZ_c Z_bcfrac Z_a cdot Z_b Z_b cdot Z_c Z_c cdot Z_aZ_a Z_cafrac Z_a cdot Z_b Z_b cdot Z_c Z_c cdot Z_aZ_b Δ 電路轉 Y 形電路 Z_afrac Z_ab cdot Z_caZ_abZ_bcZ_ca Z_bfrac Z_ab cdot Z_bcZ_abZ_bcZ_ca Z_cfrac Z_bc cdot Z_caZ_abZ_bcZ_ca 交流電路分析 交流電路電功率 電路分析 基本上演算法與直流電路分析的演算法一樣，但負載由電阻（R）改為阻抗（Z）。改以複數方式計算相關公式。 交流最大功率轉移 多相交流電路 交叉相關 靜電 庫侖定律（Coulombs law） 電場（Electric field） 電通量（Electric flux） 高斯定律（Gausss law） 靜電感應（Electrostatic induction） 磁 磁場（Magnetic field） 磁通量（Magnetic flux）與磁通密度 磁化（Magnetization） 磁阻（Magnetic reluctance） 磁滯（Magnetic hysteresis） 電流磁效應、電磁感應 安培右手定則（Ampères circuital law） 法拉第電磁感應定律（Faradays law of induction） 冷次定律（Lenzs law） 佛來明右手定則（Flemings right hand rule，又稱發電機定則） 佛來明左手定則（Flemings left hand rule，又稱電動機定則） 必歐 沙伐定律（BiotSavart law） 電熱效應 電熱效應（Thermoelectric effect） 熱電冷卻（Thermoelectric cooling） 焦耳定律（Joules laws） 熱電偶（Thermocouple） 熱敏電阻（Thermistor） 光電科技 電燈泡（Incandescent light bulb） 光電效應（Photoelectric effect） 太陽能電池（Solar cell） 光敏電阻（Photoresistor） 電化學效應 電池（Battery） 蓄電池與記憶效應 法拉第電解定律（Faradays laws of electrolysis） 電鍍（Electroplating） 相關數學 行列式（電路分析常用） 複數（交流電路相關計算常用） 相關 電路符號 電路圖 電學 相關課程 課程：基本電學 何宏發教授 臺灣師範大學開放式課程 基本電學 電子科 高雄市雄工 參考書籍 Category 電學