三階魔方是 333 的立方體結構的魔術方塊，為魔術方塊系列中最經典也是最早提出的，由匈牙利建築學教授暨雕塑家魯比克艾爾內於 1974 年發明，最初的名稱叫 Magic CubeDriven mad Rubiks nut weeps on solving cube after 26 years of trying Daily Mail Reporter 12th January 2009，1980 年 Ideal Toys 公司於販售此玩具，並將名稱改為 Rubiks Cube。 發展歷史 第一個魔方 魯比克厄爾諾是匈牙利的建築學和雕塑學教授，為了幫助學生們認識空間立方體的組成和結構，所以他自己動手做出了第一個魔方的雛形來，其靈感是來自於多瑙河中的沙礫 httpwwwrubikscomWorldCube20factsaspx 。 1974 年，魯比克教授發明瞭第一個魔術方塊（當時稱作 Magic Cube），並在 1975 年獲得匈牙利專利號 HU170062，但沒有申請國際專利。第一批魔術方塊於 1977 年在布達佩斯的玩具店販售。與 Nichols 的魔方不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。 1979 年九月，Ideal Toys 公司將魔術方塊帶至全世界，並於 1980 年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。 展出之後，Ideal Toys 公司將魔術方塊的名稱改為 Rubiks Cube，1980 年五月，第一批魔術方塊在匈牙利出口。 File1980RubiksCubejpg1980 年，魔術方塊套裝，在匈牙利 Ideal Toys 公司製造的玩具。 FileRubiks cube colorssvg 魔術方塊的色塊 流行 魔方廣為大眾喜愛是在 1980 年代。從 1980 年到 1982 年，總共售出了將近 200 萬個魔方。1981 年，一個來自英國的小男孩，派翠克波塞特（Patrick Bossert）寫了一本名叫《你也能夠復原魔方》（ISBN 9780140314830）的書，總共售出了將近 150 萬本。據估計，1980 年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔術方塊。 還原比賽 根據金氏世界紀錄第一場魔方比賽於 1981 年 3 月 13 日，第一名是慕尼黑出生的 Jury Froeschl，花了 38 秒。 第一個國際性的比賽於 1982 年 6 月 5 日在布達佩斯舉行，當時的比賽專案只有速解魔術方塊，第一名是 Minh Thai，花了 2295 秒，之後又逐漸增加了其他比賽規則。 2003 年起，世界魔術方塊協會開始定期舉辦比賽，並記錄了 1982 年和 2003 年之後正式比賽的最佳成績。 2004 年，WCA 使用較精準的 Stackmat 計時器來計時，增加比賽的準確性。 2007 年，法國的 Thibaut Jacquinot 以 986 秒的成績成為首個在 10 秒內復原魔術方塊的人。 2013 年，荷蘭的 Mats Valk 以 555 秒的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2015 年，美國高中生 Collin Burns 以 5253 秒的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2015 年 11 月，美國的 Lucas Etter 以 4904 秒的成績成為目前最快復原魔術方塊，且為首位在 5 秒內復原魔術方塊的的人。 2016 年，澳洲的菲利克斯曾姆丹格斯以 473 秒記錄成為當時最快復原魔術方塊的人。 2018 年，澳洲的菲利克斯曾姆丹格斯再次以 422 秒的成績，並且沒有跳步驟，亦能 sub5 的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2018 年，中國的杜宇生以 347 秒的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2023 年，美國的馬克斯樸以 3134 秒的成績成為目前最快復原魔術方塊的人，領先前紀錄 0341 秒 機械結構 三階魔方由 1 個中心軸 核心球、6 個中心塊、12 個邊塊及 8 個角塊構成，當它們組合在一起的時候每個零件會互相牽制不會散開，並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。三階魔方的結構不只一種，例如空心魔方。中國的一些魔方玩家，嘗試對三階魔方結構進行修改，形成適合競速的魔方，這些修改包括對摩擦面接觸方式、尺寸、重量、材質、顏色、邊角處理、彈簧彈力等等的修改，這些修改都很成功，並且受到了世界魔方頂尖選手的青睞。不過這些魔方在中國以外的地區，依然會面對三階魔方結構專利權的問題。以下是一般魔方的結構。 中心塊 中心塊與中心軸連線在一起，但可以順著軸的方向自由地轉動。 中心塊的表面為正方形，結構略呈長方體，但長方體內側並非平面，另外中心還有一個圓柱體連線至中心軸。 從側面看，中心塊的內側會有一個圓弧狀的凹槽，組合後，中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形 MediaDisassembled Rubiks cubejpg MediaDisassembled Rubiks cubejpg。旋轉時，邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。 邊塊 邊塊的表面是兩個正方形，結構類似一個長方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓邊塊嵌在兩個中心塊之間。 長方體表面上的弧度與中心塊上的弧度相同，可以沿著滑動。立方體的內側有缺角，組合後，中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形。旋轉時，邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。另外，這個缺角還被用來固定角塊。 角塊 角塊的表面是三個正方形，結構類似一個小立方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓角塊嵌在三個邊塊之間。 與邊塊相同，小立方體的表面一樣有弧度，可以讓角塊沿著凹槽旋轉。 變化數 三階魔方的總變化數是： frac 8 times 38 times 12 times 2122 times 2 times 3 43252003274489856000 approx 433 times 1019 三階魔方總變化數可利用乘法原理計算，具體方法是： 8 個角塊可以互換位置（8），也可以旋轉（3），但不能單獨翻轉一個角塊，所以總共有 8383 種變化狀態。 12 個邊塊可以互換位置（12），也可以翻轉（2），但不能單獨翻轉一個邊塊（也就是將其兩個面對調），也不能單獨交換兩邊塊的位置，所以總共有 12212（22）種變化狀態。 也就是說，拆散魔術方塊再隨意組合，有 1112 的機率無法恢復原狀。（角塊或邊塊被單獨翻轉） 對於一個拆散又再隨意組合的魔術方塊，總變化數則是： 8 times 38 times 12 times 212 519024039293878272000 approx 519 times 1020 某些魔方在各個面的圖案具有方向性，考慮到 6 箇中心塊各有 4 種朝向，但不能僅僅將一箇中心塊旋轉 90 度，這時總變化數目還要再乘以 462。此時結果為： frac 8 times 38 times 12 times 2122 times 2 times 3 times frac 462 88580102706155225088000 approx 886 times 1022 變體 三階魔方也有許多變體，通常是指結構與三階魔方相同但外型不同的魔術方塊，例如粽子魔方，或外型類似但結構不同，例如空心魔方。特別地，三階魔方的許多變體是由魔術方塊愛好者改裝而來。 粽子魔方 粽子魔方，也稱魔棕，是一種在三階魔方基礎之上變化而來的異形魔方。雖然外形看起來像是金字塔魔方，但兩者的解法大相徑庭。魔棕的解法與三階魔方十分類似，只是由於其形狀特殊而稍有不同。 FileMaster_Pyramorphix_solvedjpg 粽子魔方 空心魔方 空心魔方由日本的岡本勝彥發明，一般以三階為主，結構與三階魔方不同。由於沒有中心塊，所以復原比三階的難。 FileVoid_Cubejpg 空心魔方 數獨魔方 數獨魔方是三階魔方的另一種變體，其將九個數字貼在三階魔方表面上，遊戲規則類似數獨，要讓每個面上出現的數字不重複。數獨方塊於 2006 年由 Jay Horowitz 在俄亥俄州發明。 FileSudoku_Cubejpg 數獨魔方 Latch Cube Latch Cube 是三階魔方的另一種變體，外型為三階魔方，但是每面上接貼有順時針或逆時針的方向箭頭，其結構類似於三階魔方，但內設有特殊卡榫，轉動時只能依面上貼的方向進行轉動。Latch Cube 為著名魔方愛好者發明。 費雪魔方 費雪魔方是三階魔方的另一種變體，又稱風火輪魔術方塊，是將一顆正常的三階魔方，水平旋轉 45 度，並且切下魔術方塊的 4 條稜，並貼到原本的中心塊上形成一個外觀類似三階魔方，但頂面和底面是斜線交叉的另一種魔方，由於 1980 設計。 FileFishers Cube solved cubemeister comjpgFishers Cube FileFishers Cube orientation turn cubemeister comjpg 轉動中的費雪魔方 FileFishers_Cube_scrambled_cubemeister_comjpg 轉亂的費雪魔方 還原方法 魔方的還原方法有很多種，以下是其中幾種常見的方法。 層先法 Layer By Layer，縮寫為 LBL 這類解法分為以下幾個步驟： 第一階段 第二階段 第三階段 第四階段 第五階段 第六階段 對頂層十字，還原頂層稜塊。 還原頂層角塊。 還原中層稜塊。 對底層十字，還原底層稜塊。 翻轉底層角塊，對齊底層顏色。（為便於理解，此處將魔方翻轉過來。 調整底層角塊位置，還原完成。 角先法 Corner First 角先方法是先將魔方的八個角歸位定色，然後再填補稜色，最後完成復原。 稜先法 稜先方法是先將稜塊歸位定色，然後填補底層和上層的角塊的方法。 Fridrich Method Fridrich Method 簡稱 CFOP 其實是層先的變種，但是由於其歸納出了可能出現的各種情況，所以在記憶量上面要增大許多倍（119 個公式），但同時也能有效的增加速度。其步驟分為以下幾個： 將底層轉出一個符合色塊分佈的十字 （Cross） 0 個公式 同時將底層角塊和相對應稜塊歸位 （F2L，First 2 Layers） 41 個公式 最上層利用公式將顏色統一 （OLL，Orientation of Last Layer）57 個公式 將最上層側面的顏色統一 （PLL，Permutation of Last Layer）21 個公式 橋式解法 Roux Method 先在兩個側面下方各形成正確的 2X3 兩塊， 使頂面的四個角塊歸位 調整中間四個稜塊和側面兩個稜塊的朝向 左右側面頂部的稜塊歸位 中間稜塊和中心塊歸位 記錄轉動的方法 為了記錄下復原、轉亂的過程或公式的步驟，會用 辛馬斯特標記（Singmaster notation）來書寫（由大衛辛馬斯特發明）Joyner David 2002 Adventures in group theory Rubiks Cube Merlins machine and Other Mathematical Toys Baltimore Johns Hopkins University Press pp 7 ISBN 9780801869471。書寫方式如下： R Right、L Left、U Up、D Down、F Front、B Back 分別代表右、左、上、下、前、後層。 若是順時針旋轉，則直接寫上符號；若是逆時針旋轉，則在符號後加上「」或是「i」；若是旋轉 180，則在符號後加上「2」或是「²」。 若要更加詳細紀錄整個過程，還會使用以下符號： x、y、z 分別代表將整個魔術方塊做 R、U、F，因為在速解魔術方塊的時候，並不會總是將一個面朝向自己。 r、l、u、d、f、b 分別代表右、左、上、下、前、後兩層，代表連中間層一起轉。 M Middle、E Equator、S Side 代表旋轉中間層，相當於 Rr、Uu、Bb（注意 xyz 和 MES 對應的方向不一樣）。 魔方還原世界紀錄 截至 2024 年 7 月 13 日的世界紀錄： 專案 紀錄 保持者 國籍 比賽 競速（單次） 313 秒 Max Park 美國 Pride in Long Beach 2023 競速（平均） 436 秒 Yiheng Wang（王藝衡） 中國 Philippine Championship 2024 盲解（單次） 1200 秒 Tommy Cherry 美國 Triton Tricubealon 2024 盲解（平均） 1415 秒 Tommy Cherry 美國 WCA World Championship 2023 單手解（單次） 605 秒 Sean Patrick Villanueva 菲律賓 Clocked in Quezon City 2024 單手解（平均） 809 秒 Sean Patrick Villanueva 菲律賓 Quezon City Open II 2024 最少步數 單次 16 步 Aedan Bryant 美國 Ashfield Summer Challenge 2024 最少步數 平均 2000 步 Wong Chong Wen 黃崇文 新加坡 FMC Johor Bahru 2023 腳解（單次） 1696 秒 Daniel RoseLevine 美國 Heartland Champs 2018 腳解（平均） 2222 秒 Daniel RoseLevine 美國 WCA Euro 2018 多顆盲解 57 分 47 秒復原 65 個中的 62 個 Graham Siggins 美國 Blind Is Back LA 2022 注釋 參考文獻 Category 魔術方塊