在物理學和化學中，亞佛加厥常數（符號：N_A 或 L；）的定義是一摩爾物質中所含的組成粒子數（一般為原子或分子）International Union of Pure and Applied Chemistry 1993 2nd edition Oxford Blackwell Science pp 4 Electronic version，記做 NA。因此，它是聯絡粒子摩爾質量（即一摩爾時的質量），及其質量間的比例係數。其數值為： 國際單位制數值（2019 年，人為定義）： CODATA 建議數值（2006 年，基於實際測量所得）： 較早的針對化學數量的定義中牽涉到另一個數，阿伏伽德羅數，歷史上這個詞與阿佛加德羅常數有著密切的關係。一開始阿佛加德羅數由讓佩蘭定義為一克原子氫所含的分子數；後來則重新定義為 12 克碳 12 所含的原子數量。因此，阿佛加德羅數是一個無量綱的數量，與用基本單位表示的阿佛加德羅常數數值一致。在國際單位制（SI）將摩爾加入基本單位後，所有化學數量的概念都必需被重定義。阿佛加德羅數及其定義已被阿佛加德羅常數取代。 各種單位下 N_A 的數值 mol1 lbmol1 ozmol1 歷史 阿佛加德羅常數以 19 世紀初期的義大利化學家阿莫迪歐阿佛加德羅命名，在 1811 年他率先提出，氣體的體積（在某溫度與壓力下）與所含的分子或原子數量成正比，與該氣體的性質無關 English translation 。法國物理學家讓佩蘭於 1909 年提出，把常數命名為阿佛加德羅常數來紀念他 Extract in English translation by Frederick Soddy 。佩蘭於 1926 年獲頒諾貝爾物理學獎，他研究一大課題就是各種量度阿佛加德羅常數的方法 Oseen CW December 10 1926 Presentation Speech for the 1926 Nobel Prize in Physics 。 阿佛加德羅常數的值，最早由奧地利化學及物理學家約翰約瑟夫洛施米特於 1865 年所得，他透過計算某固定體積氣體內所含的分子數，成功估計出空氣中分子的平均直徑 English translation 。前者的數值，即理想氣體的，叫 ，就是以他命名的，這個常數大約與阿佛加德羅常數成正比。由於阿佛加德羅常數有時會用 L 表示，所以不要與洛施米特（Loschmidt）的 L 混淆，而在德語文獻中可能時會把它們都叫作 洛施米特常數，只能用計量單位來分辨提及的到底是哪一個。 要準確地量度出阿佛加德羅常數的值，需要在宏觀和微觀尺度下，用同一個單位，去量度同一個物理量。這樣做在早年並不可行，直到 1910 年，羅伯特密立根成功量度到一個電子的電荷，才能夠藉助單個電子的電荷來做到微觀量度。一摩爾電子的電荷是一個常數，叫法拉第常數，在麥可法拉第於 1834 年發表的電解研究中有提及過。把一摩爾電子的電荷，除以單個電子的電荷，可得阿佛加德羅常數 。自 1910 年以來，新的計算能更準確地確定，法拉第常數及基本電荷的值（見下文 測量）。 讓佩蘭最早提出阿佛加德羅數（N）這樣一個名字，來代表一克分子的氧（根據當時的定義，即 32 克整的氧），而這個詞至今仍被廣泛使用，尤其是入門課本 See eg 改用阿佛加德羅常數（N_A）這個名字，是 1971 年摩爾成為國際單位制基本單位 Resolution 3 14th General Conference of Weights and Measures CGPM 1971 後的事，因為自此物質的量就被認定是一個獨立的量綱。於是，阿佛加德羅數再也不是純數，因為帶一個計量單位：摩爾的倒數（mol1）。 儘管不用摩爾來量度物質的量是挺罕見的，但是阿佛加德羅常數可用其他單位表示，如磅摩爾（lbmol）或盎司摩爾（ozmol）。 N_A 273159734 12times1026 Ibmol1 1707248434 77times 1025 ozmol1 科學上的一般用途 阿伏伽德羅常數是一個比例因數，聯絡自然中宏觀與微觀（原子尺度）的觀測。它本身就為其他常數及性質提供了關係式。例如，它確立了氣體常數 R 與玻耳茲曼常數 k_B 間的關係式， R k_text B N_text A 以及法拉第常數 F 與基本電荷 e 的關係式， F N_text A e 964853321233100184 Cmol 同時，阿伏伽德羅常數是原子質量單位（u）定義的一部份， 1 rm u frac M_rm uN_rm A 1660 539 040 20times 1027 kg 其中 M_u 為摩爾質量常數（即國際單位制下的 1gmol）。 測量 電量分析 最早能準確地測量出阿佛加德羅常數的方法，是基於電量分析（又稱庫侖法）理論。原理是測量法拉第常數 F，即一摩爾電子所帶的電荷，然後將它除以基本電荷 e，可得阿佛加德羅常數。 N_rm A frac Fe 國家標準技術研究所（NIST）的鮑瓦爾與戴維斯（Bower Davis）實驗在這一方法中堪稱經典 This account is based on the review in ，原實驗中電解槽的陽極是銀製的，通電後銀會 溶解，實驗中電量計所量度的就是這些單價銀離子所帶的電量，電解液為過氯酸，內含小量過氯酸銀。設電流的大小為 I，通電時間為 t，從陽極中離開的銀原子質量為 m 及銀的原子重量為 A_r，則法拉第常數為： F frac A_rm r M_rm u Itm。 原實驗中部份銀原子會因機械性摩擦而脫落，而非透過電解，所以想透過銀電極的消耗量來獲得因電解而消耗的銀原子質量 m，就必須要解決摩擦造成的質量消耗問題，同時又不能大幅增加實驗誤差，為此 NIST 的科學家們設計出一種能補償這個質量的方法：他們改在電解質中新增已知質量 m 的銀離子，並使用鉑製的陰極，銀離子會在陰極上形成鍍層，透過觀測鍍層來得知實驗程序。法拉第常數的慣用值為 F_90964853251 12 Cmol，對應的阿佛加德羅常數值為 6022 140 857 741023 mol1：兩個數值的相對標準不確定度皆小於。 電子質量測量 科學技術資料委員會（CODATA）負責發表國際用的物理常數數值。它在計量阿佛加德羅常數時，用到電子的摩爾質量 A_r e Mu，與電子質量 m_e 間的比值： N_rm A frac A_rm rrm e M_rm um_rm e。 電子的相對原子質量 A_r e，是一種可直接測量的量，而摩爾質量常數 M_u，在國際單位制中其大小是有定義的，不用測量。然而，要得出電子的靜止質量，必須透過計算，其中要使用其他需要測量的常數： m_rm e frac 2R_infty hcalpha2。 由下表 2014 年國際科學技術資料委員會（CODATA）的值 PJ Mohr BN Taylor and DB Newell 2011 The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants Web Version 60 This database was developed by J Baker M Douma and S Kotochigova Available httpphysicsnistgovconstants National Institute of Standards and Technology Gaithersburg MD 20899，可見限制阿佛加德羅常數精確度的主要因素，是普朗克常數，因為計算用的其他常數都相對地準確。 常數 符號 2014 年的數值 相對標準的不確定度 與 N_A 的相關係數 電子的相對原子質量 A_r e 5485 799 090 70 16 u 29 00011 摩爾質量常數 M_u 0001 kgmol 1gmol 定義 裡德伯常數 R_infty 10 973 731568 508 65 m1 59 00002 普朗克常數 h 6626 070 040 81 Js 12 09993 光速 c 299 792 458 ms 定義 精細結構常數 alpha 7297 352 5664 17 23 00193 阿佛加德羅常數 N_A 6022 140 857 74 mol1 12 1 X 射線晶體密度法（XRCD） 運用 X 射線晶體學，是一種能得出阿佛加德羅常數的現代方法 Ian Robinson 作，郭凱聲 譯：1 千克究竟有多重，載《環球科學》2007 年 1 月號，7078 頁，ISSN 16735153。現今的商業裝置可以生產出單晶矽，產物有著極高的純度，及極少晶格缺陷。這種方法把阿佛加德羅常數定為一個比值，摩爾體積 V_m 與原子體積 V_atom 間的比值： N_rm A frac V_rm mV_rm atom，其中 V_rm atom frac V_rm celln，而 n 則為每一體積為體積 V_cell 的晶胞內所含的原子數。 矽的晶胞有著由 8 個原子組成立方式充填排列，因此晶胞單元的體積，可由測量一個晶胞引數得出，而這個引數 a 就是立方的邊長。 實際上，所測量的距離叫 d_220Si，即密勒指數 left 220 right 所述的各平面間的距離，相等於 frac asqrt 8。2010 年 CODATA 的 d_220Si 數值為，相對不確定度為 PJ Mohr BN Taylor and DB Newell 2011 The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants Web Version 60 This database was developed by J Baker M Douma and S Kotochigova Available httpphysicsnistgovconstants National Institute of Standards and Technology Gaithersburg MD 20899 Direct link to value ，對應的晶胞體積為。 有必要測量樣本的同位素成份比例，並在計算時考慮在內。矽共有三種穩定的同位素 28Si29Si 30Si，它們在自然界的比例差異，比其他測量常數的不確定度還要大。由於三種核素的相對原子質量有著確高的準確度，所以晶體樣本的原子重量 A_r 會經由計算得出。經由 A_r 與測量出的樣本密度 rho，可得求阿佛加德羅常數所需的摩爾體積： V_rm m frac A_rm r M_rm urho 其中 M_u 為摩爾質量常數。根據 2014 年 CODATA 的數值，矽的摩爾體積為 12058 832 14 61，相對標準不確定度為 PJ Mohr BN Taylor and DB Newell 2011 The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants Web Version 60 This database was developed by J Baker M Douma and S Kotochigova Available httpphysicsnistgovconstants National Institute of Standards and Technology Gaithersburg MD 20899 Direct link to value 。 根據 2010 年 CODATA 的推薦值，透過 X 射線晶體密度法所得出的阿佛加德羅常數，其相對不確定度為，比電子質量法高，約為其一倍半。 國際阿伏伽德羅協作組織 國際阿伏伽德羅協作組織（IAC），又稱 阿佛加德羅計劃，是各國計量局於 1990 年代初開始建立的協作組織，目標是透過 X 射線晶體密度法，將相對不確定度降低至低於的水平。這個計劃是千克新定義計劃的一部份，千克的新定義將會由通用的物理常陣列成，取代現行的國際千克原器。而阿佛加德羅計劃同時會與稱量千克原器的功率天平測量互補，共同提昇普朗克常數的精確度。在現行的國際單位制（SI）定義下，測量阿佛加德羅常數，就是間接地測量普朗克常數： h frac calpha2 A_rm rrm e M_rm u2R_infty N_rm A。 測量物件是一個受過高度打磨的矽製球體，重量為一千克整。使用球體是因為這樣做會簡化其大小的測量（因此密度也是），以及將無可避免的表面氧化層效應最小化。最早期的測量，用的是有著自然同位素成份的矽球，常數的相對不確定度為 31。這些最早期的數值，與從瓦特秤來的普朗克常數測量結果並不一致，儘管科學家們認為他們已經知道差異的成因。 早期數值的剩餘不確定性，來源為矽同位素構成的測量，這個測量是用於計算原子重量的，因此在 2007 年種出了一 48 千克的同位素濃縮矽單晶（999428Si），然後從中切割出兩個各一千克的球體。球體的直徑測量在重覆時相差小於 03nm，重量的不確定度為 3μg。報告論文於 2011 年 1 月時發表，概括了國際阿佛加德羅協作組織的研究結果，同時提交了對阿佛加德羅常數的測量數值，為 mol1，與瓦特秤的數值一致，但更準確。 參看 化學 常數 物質的量 阿伏伽德羅定律 摩爾日，美國化學家的節日，從 10 月 23 日早 602 到晚 602，以紀念 N 參考資料 外部連結 阿佛加德羅常數的 1996 年定義 出自國際純粹與應用化學聯合會的《化學術語概略》（金色書） 阿佛加德羅數（6022）筆記 （歷史筆記） 給阿佛加德羅數一個準確值 科學美國人 用阿佛加德羅和摩爾普朗克常數來為千克重新定義 Category 化學命名法 Category 物理常數 Category 物質的量