弗朗索瓦韋達（，；；）是 16 世紀法國最有影響的數學家之一。他的研究工作為近代數學的發展奠定了基礎。他也是名律師，是皇家顧問，曾為亨利三世和亨利四世效力。 1540 年，韋達生於法國普瓦圖地區，今旺代省的豐特奈勒孔特，早年在普瓦捷學習法律，後任律師。數學是他的業餘愛好。他是第一個有意識地、系統地使用符號的人。他不僅用字母表示未知量和未知量的乘冪，而且用來表示一般的係數。他把符號代數稱為類的算術，以別於數的算術。他還發現了代數方程根與係數的關係的韋達定理。韋達對三角學也更進一步將已有的三角學系統化。在他對三角法研究的第一本著作《應用於三角形的數學法則》中，就有解直角三角形、斜三角形等的詳述，並且還有平面三角形的正切定理、球面鈍角三角形的餘弦定理、許多三角恆等式以及差化積定理等。他並有系統地發展了利用全部六種三角函式求解各種平面與球面三角形的方法。1603 年 2 月 23 日，韋達在巴黎病逝。 著有《應用於三角形的數學定律》、《分析方法入門》。 韋達最早明確給出有關圓周率的無窮運算式，而且創造了一套十進分數表示法，促進了記數法的改革。之後，韋達用代數方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承，發展成為解析幾何。 生平 thumbleft200px 韋達的出生地 出生 韋達生於法國旺代省豐特奈勒孔特。他的祖父是拉羅歇爾的一名商人。他的父親艾蒂安韋達（Etienne Viète）則是豐特奈勒孔特的檢察官，以及勒比索（Le Busseau）的公證人。他的母親是巴拿巴布里松（Barnabé Brisson）的姨姨，後者是天主教聯盟統治法國時的執政官、議會的第一任主席。 韋達去了方濟會學校上學，並於 1558 年在普瓦捷學習法律，並於 1559 年獲得法律本科學位。一年後，他在老家開始了自己的律師生涯。從一開始，他就積極處理了幾樁大案，包括為國王弗朗西斯一世的遺孀處理在普瓦圖 Poitou 的租賃問題，併為蘇格蘭女王瑪麗照料財產。 為帕爾特奈效力 1564 年，韋達為讓五世德帕爾特奈 蘇比斯 Jean V de ParthenaySoubise 的妻子蘇比斯夫人 Lady Soubise 安託瓦內特德奧貝泰爾 Antoinette dAubeterre，前者是胡格諾派的一個軍事頭目，並與他一道去里昂蒐集他抵抗內穆爾公爵，保衛城池的英雄事蹟。 同年，在帕克 蘇比斯 ParcSoubise 旺代省的穆尚公社裡，韋達成了凱瑟琳德帕爾特奈的家教，後者是蘇比斯的 12 歲女兒。他教授女兒科學和數學，併為她寫了諸多天文學、地理、三角的論述，很多文稿都流傳了下來。在這些論著中，韋達使用了十進位制 比西蒙斯特芬早了 20 年，並記錄了行星的橢圓軌道， See in particular p 21 an unpublished manuscript by Viète includes a mathematical discussion of an ellipse in a planetary model 領先開普勒 40 年，早於布魯諾去世時的 20 年。 約翰五世德帕爾特奈將他推薦給了查理九世。1566 年讓五世德帕爾特奈 蘇比斯去世，韋達在自傳中撰寫了帕爾特奈的家譜。 1568 年，蘇比斯夫人安託瓦內特將女兒凱瑟琳許配給了查爾斯德凱萊內克男爵 Baron Charles de Quellenec，韋達隨同蘇比斯夫人去了拉羅歇爾，在那裡他進入高階加爾文主義貴族的社交圈，如加斯帕爾德科利尼、孔代親王、納瓦拉女王珍妮德阿爾伯特 Queen Jeanne dAlbret of Navarre 以及她的兒子納瓦拉的亨利，未來的查理九世。 1570 年，在對德凱萊內克男爵臭名昭著的訴訟上，韋達拒絕代表蘇比斯夫人，後者聲稱男爵無法 或不願 提供繼承人。 初到巴黎 1571 年，韋達前往巴黎擔任檢察官，並與他的學生凱瑟琳保持往來。他時常到訪豐特奈勒孔特，參與地方職務。韋達出版了自己的 Universalium inspectionum ad canonem mathematicum liber singularis，在閒暇之餘進行數學研究。據說他在一個問題上能滯留三天，伏案飲食而不改變姿勢 友人雅克奧古斯特德圖對他的形容Kinser Sam The works of JacquesAuguste de Thou Google Books 1572 年，韋達在聖巴託羅繆之夜到了巴黎。當晚，德凱萊內克男爵在營救加斯帕爾德科利尼時遇害。同年，韋達拜會了加爾納什夫人 Lady of Garnache 弗朗索瓦茲德羅翰 Françoise de Rohan，成為她對抗的顧問。 1573 年，他成為雷恩布列塔尼高等法院的議員，兩年後，他獲得了安託瓦內特德奧貝泰爾將帕爾特奈的凱瑟琳許配給弗朗索瓦茲的兄弟勒內德羅翰大公 Duke René de Rohan 的協定。 1576 年，將韋達置於特別保護下，在 1580 年將他推薦為 maître des requêtes。1579 年，韋達出版了他的 canonem mathematicum Metayer publisher。一年後，他被任命為巴黎議會的 maître des requêtes，為國王效力。同年，他在內穆爾大公和弗朗索瓦茲德羅翰之間的案件上偏袒後者，導致頑固的天主教聯盟對他的仇恨。 豐特奈流放 在 1583 年到 1585 年間，韋達因同情新教運動而被控告，聯盟說服亨利三世釋放韋達。納瓦拉的亨利在羅翰的慫恿下，在 1585 年 3 月 3 日和 4 月 26 日向亨利三世寫了兩封信，試圖使韋達管影印，但以失敗告終。韋達與弗朗西斯德羅翰到了濱海博瓦爾的豐特奈勒孔特。他用了四年致力於數學研究，寫了他的 分析藝術 或《新代數》New Algebra。 兩位國王的解碼專家 1589 年，亨利三世逃亡布洛瓦。他命令皇家官員在 1589 年 4 月 15 日前到達圖爾。韋達是最早一批到達圖爾的人。他破譯了天主教聯盟和其它敵人的密碼。爾後，他與學者約瑟夫尤斯圖斯斯卡利傑辯論，並在 1590 年大勝。 在亨利三世去世後，韋達成為納瓦拉亨利的私人顧問，後者成為亨利四世。他受到國王的寵信，他的數學天賦得到了讚許。韋達獲得了圖爾議會的議員席位。1590 年，韋達發現了西班牙密碼的解，它包括 500 多個字元，這意味著法國手中所有的密函都可以輕易破解。 亨利四世出版了摩爾司令 Moreo 致西班牙國王的信件。根據韋達的解讀，法國聯盟的首腦馬耶訥大公夏爾德吉斯謀反。這個出版平息了法國宗教戰爭。西班牙國王指責韋達使用魔法。1593 年，韋達出版論文駁斥史卡拉。到 1594 年起，他被特別任命破譯敵人的密文。 格里曆 1582 年，教宗格列高利十三世發表了他的《教宗詔書》命令天主教國王廢止儒略曆，使用卡拉布里亞醫生阿洛伊修斯裡利烏斯的紀年法。他的工作在去世後由教宗的科學顧問克里斯托佛克拉烏繼續推廣。 韋達在一系列手冊中指責克拉烏 1600，認為任意加入對日期的修正有誤，以及他對前人工作的錯誤理解，特別是計算月運週期的問題。韋達給出了時間表，而克拉烏在韋達去世後，在他的《答辯》Explicatio1603 對此巧妙地進行了反駁。Clavius Christophorus 0perum mathematicorum tomus quintus continens Romani Christophorus Clavius published by Anton Hierat Johann Volmar place Royale Paris in 1612 是韋達弄錯了。很明顯，數學歷史學家多摩波斯 Dhombres 稱韋達認為自己是 時間之王 Otte Michael Panza Marco Analysis and synthesis in mathematics Google Books 韋達瞧不起克拉烏，德索 De Thou 稱： translationg from EngWikipedia 阿德里安範羅門事件 1594 年，史卡拉繼續了他對萊頓大學的攻擊。韋達在次年做出明確答覆。同年三月，阿德里安範羅門向歐洲頂尖數學家求多項式的 45 度解。亨利四世從荷蘭大使那裡碰了一鼻子灰，稱法國沒有數學家。他這樣說是因為阿德里安範羅門沒有邀請法國人來解題。 韋達來到，看見題目，靠著窗戶站了一會兒後就給出解。方程是在 sin x 和 sin x45 之間的。他稱自己可以立刻 其實是第二天 給出大使所出的其它 22 個問題。Ut legit ut solvit 他稱。不但如此，他將新的問題返回給了範羅門，要他用歐幾里得工具來解阿波羅尼奧斯所遺留的問題。範羅門不得不用了一些小伎倆來給出解答。 晚年 韋達於 1598 被給予特別准假。然而，亨利四世任命他負責平息公證人叛亂。由於案牘勞形，他在 1602 年離開崗位，獲得了 20000 埃居的報酬，這筆錢在他去世後的床頭被發現。 在他去世前的幾個星期，他就密碼學寫了最後的論文，這些回憶使得當時所有的解碼都過了時。正如德索所寫，他於 1603 年 2 月 23 日去世，De thou from University of Saint Andrews 留下了兩個女兒 他和巴布科特爾所生的珍妮 Jeanne，和朱利恩勒克萊爾 Julienne Leclerc 所生的蘇珊妮 Suzanne。大女兒珍妮嫁給了布列塔尼議會議員讓加百列，於 1628 年去世。蘇珊妮於 1618 年在巴黎去世。韋達的死因不詳，他的學生亞歷山大安德森出版了他的著作，稱 praeceps et immaturum autoris fatum。Ball Walter William Rouse A short account of the history of mathematics Google Books 工作與思想 新代數 符號分析 亞德里安範羅曼的挑戰 範羅曼給出了一個方程： x4545x43945x4112300x39111150x37740459x353764565x3314945040x31469557800x23483841800x21488494125x19384942375x17232676280x15105306075x1334512074x117811375x91138500x795634x53795x345xC 其中 C 是個已知數，特別地，他要求給出一個當 Csqrt frac 74sqrt frac 516sqrt frac 158sqrt frac 4564 時的解。 韋達已經知道並能運用 n 的正弦和餘弦公式（n 為任意整數）。他意識到方程左邊是 2sin 45alpha 的表示式，而後者可用 2sin alpha 表示。故只需簡單地求出使得 2sin 45alpha C 的 alpha 值，就可得到範羅曼形如 x2sin 45alpha 的方程的解。 著作 判決 後世 笛卡兒的評價 參見 Viète V Category 普瓦捷大學校友 Category 旺代省人 Category16 世紀法國人 Category 密碼學家