MAPLE 是一個符號計算和數值計算軟體平臺 總覽 核心功能 使用者能夠直接使用傳統數學符號進行輸入，也可以定製個性化的介面。對於數值計算有額外的支援，能夠擴充套件到任意精度，同時亦支援符號演算及視覺化。符號演算的例子參見下文。Maple 內建有一種動態的命令列風格的程式語言，該語言支援具有作用域的變數。同時亦有其他語言的介面（C、FORTRAN、Java、Matlab 和 Visual Basic）。還具有與 Excel 進行互動的介面。 架構 Maple 由一個很小的由 C 語言編寫的核心提供 Maple 語言。許多功能由各種來源的函式庫提供。許多數值計算由 NAG 數值計算庫，ATLAS 庫，GNU 多精度庫提供。大部分庫由 Maple 語言編寫，並且可檢視原始碼。 Maple 中不同的功能需要不同格式的數值資料。符號表達式在記憶體中以有向無環圖的形式儲存。標準介面和計算介面由 Java 語言編寫。經典介面由 C 語言編寫。 版本 版本 年份 Maple 10 1982 年 1 月 Maple 11 1982 年 Maple 20 1982 年 5 月 Maple 21 1982 年 6 月 Maple 215 1982 年 8 月 Maple 22 1982 年 12 月 Maple 30 1983 年 5 月 Maple 31 1983 年 10 月 Maple 32 1984 年 4 月 Maple 33 1985 年 3 月（第一個公開版本） Maple 40 1986 年 4 月 Maple 41 1987 年 5 月 Maple 42 1987 年 12 月 Maple 43 1989 年 3 月 Maple V 1990 年 8 月 Maple V R2 1992 年 11 月 Maple V R3 1994 年 3 月 15 日 Maple V R4 1996 年 1 月 Maple V R5 1997 年 11 月 1 日 Maple 6 2000 年 1 月 31 日 Maple 601 ？年？月 Maple 602 ？年？月 Maple 700 2001 年 5 月 28 日 Maple 701 ？年？月 Maple 800 2002 年 4 月 22 日 Maple 900 2003 年 6 月 30 日 Maple 901 2003 年 7 月 10 日 Maple 902 2003 年？月 Maple 903 2003 年 11 月 5 日 Maple 950 2004 年 4 月 7 日 Maple 951 2004 年 8 月 17 日 Maple 952 2005 年 1 月 21 日 Maple 10 2005 年 5 月 13 日 Maple 1001 2005 年？月 Maple 1002 2005 年 11 月 8 日 Maple 1003 ？年？月 Maple 1004 2006 年 5 月 30 日 Maple 1005 2006 年 6 月 9 日 Maple 1006 2006 年 10 月 2 日 Maple 110 2007 年 2 月 17 日 Maple 1101 2007 年 7 月 10 日 Maple 1102 2007 年 11 月 10 日 Maple 120 2008 年 4 月 10 日 Maple 1201 2008 年 10 月 Maple 1202 2008 年 12 月 Maple 130 2009 年 4 月 13 日 Maple 1301 2009 年 7 月 8 日 Maple 1302 2009 年 7 月 8 日 Maple 1400 2010 年 4 月 5 日 Maple 1401 2010 年 10 月 28 日 Maple 15 2011 年 4 月 13 日 Maple 1501 2011 年 6 月 2 日 Maple 16 2012 年 3 月 28 日 Maple 1601 2012 年 5 月 16 日 8 月 27 日 Maple 1602 2012 年 11 月 18 日 Maple 1700 2013 年 2 月 21 日 3 月 13 日 4 月 10 日 Maple 1800 2014 年 3 月 6 日 Maple 1801 2014 年 5 月 Maple 1801a 2014 年 7 月 Maple 1802 2014 年 11 月 Maple 2015 2015 年 3 月 Maple 20151 2015 年 11 月 Maple 2016 2016 年 3 月 2 日 Maple 20161 2016 年 4 月 20 日 Maple 20161a 2016 年 4 月 27 日 Maple 2017 2017 年 5 月 25 日 Maple 20171 2017 年 6 月 28 日 Maple 20172 2017 年 8 月 2 日 Maple 20173 2017 年 10 月 3 日 Maple 20180 2018 年 3 月 21 日 Maple 20190 2019 年 3 月 14 日 Maple 程式碼示例 簡單指令式程式的構造： myfac proc nnonnegint local out i out 1 for i from 2 to n do out out i end do out end proc 一些簡單的函式也可以使用直觀的箭頭表示法表示 myfac n product i i1n 開方 evalf 1002112 1059463094359295264561825294946341700779204317494185628559208431458761646063255722383768376863945569 thumbright400px 求根 fx263x990 solve fx frac 632frac 32sqrt 397 frac 632frac 32sqrt 397 f x73x 7 solve fx RootOf Z7 3 Z 7 index 1 RootOf Z7 3 Z 7 index 2 RootOf Z7 3 Z 7 index 3 RootOf Z7 3 Z 7 index 4 RootOf Z7 3 Z 7 index 5 RootOf Z7 3 Z 7 index 5 RootOf Z7 3 Z 7 index 7 evalf 11922047171828134 08658388666792263 09230818802764879 I 02099602786426775 13442579297631496 I 12519809466279554 06424819505558892 I 12519809466279554 06424819505558892 I 02099602786426775 13442579297631496 I 08658388666792263 09230818802764879 I f sin x35cosh x 0 sin3 x 5 cosh x 0 solve f x RootOf sin3 Z arccosh frac 15 sin Z evalf 02873691672 1111497506 I 求解方程和不等式 根據 xy 6，尋找 xy5 9 的所有實數解。 solve xy 6 xy5 9 x y 答案： x 325y quad y frac 12 3253 方程組 代數方程組 p1 xyzxy2zxy p2 xzx2zyx p3 z2x2y2 sys p1 p2 p3 var x y z solve sys var x 0 y y z y x 3 y 4 z 5 x 1 y 0 z 1 三角方程組 f1 cos xsin 3ytan 5z 0 f2 cos 3ztan 3y2sin 2z3 33 f3 tan 4xysin 5y4z 2x sys1 f1 f2 f3 var1 x y z x y z fsolve sys1 var1 x 1077771790 y 2397849343 z 7382158103 超幾何函式 矩陣與行列式 計算矩陣的行列式。 M Matrix 123 abc xyz 矩陣樣例 begin bmatrix 1 2 3 a b c x y z end bmatrix with LinearAlgebra mDeterminant M 答案：bzcy3ay2az2xc3xb 朗斯基行列式 with VectorCalculus wWronskian 1xx3x1x Matrix 3 3 1 1 1 1 2 x 1 3 x3x1 2 1 0 2 2 1 2 3 3x21 3 1 0 3 2 0 3 3 6x dDeterminant w 6x 雅可比矩陣 J Jacobian rsin t r2cosh t r t mMatrix 2 2 1 1 cos t 1 2 rsin t 2 1 sinh t 2 2 rcosh t dDeterminant m sin tr2sinh t2r2cos t cosh t 海森矩陣 f x3ycos xttan y with VectorCalculus hhessian fxyt begin bmatrix 6xycos x sin x 0 sin x 2ttan y1tan y2 1tan y2 0 1tan y2 0 end bmatrix 積分 求 intcosleft frac xaright dx int cos xa x 答案：a sinleft frac xaright 求 intsinleft frac xaright dx int sin xa x 答案：a cosleft frac xaright 注意：Maple 在積分時不提供常數項 C，必須自行補上。 定積分 int cos xa x 1 5 16 a sin（1a cos4 1a 12 a sin2 1a 求解線性微分方程 計算以下線性常微分方程的一個精確解 frac d2ydx2x 3 y x x 初始條件為 y 0 0 quad left frac dydx right_x0 2 dsolve diff y xxx 3y x x y 00 D y02 y x 答案：y xfrac 718sqrt 3 esqrt 3 xfrac 718sqrt 3 esqrt 3 xfrac 13 x 非線性常微分方程 dsolve diff y x x x x2y x 解： y xC_1sqrt x BesselI 1 over 41 over 2x2 C_2sqrt x BesselK 1 over 41 over 2x2 級數展開 series tanh xx015 xfrac 13x3frac 215x5frac 17315x7 frac 622835x9frac 1382155925x11frac 218446081075x13mathcal Ox15 fint expcosh xx series fx015 e xfrac 16 e x3frac 130 e x5frac 315040 e x7frac 379362880 e x9 frac 149907200 e x11frac 1503496227020800 e x13frac 43734611307674368000 e x15mathcal Ox17 拉普拉斯變換 with inttrans 拉普拉斯變換 f 1AtBt2exp ct 1AtBt2ect laplace f t s frac 1scfrac Asc2frac 2Bsc3 反拉普拉斯變換 invlaplace 1sasx eax z y t y t f diff z t tadiff z t bz frac d2dt2 y tafrac ddt y tby t with inttrans g laplace f t s s2laplace y t t s D y0 s y 0 a s2 laplace y t t s a y 0 b laplace y t t s invlaplace g s t frac d2dt2 y tafrac ddt y tby t 傅立葉變換 with inttrans fourier sin xxw PiDirac w1Dirac w1 繪製單變數函式圖形 繪製函式 yx cdot sin x，x in 1010 plot xsin xx1010 繪製雙變數函式 繪製函式 x2y2，x 和 y 的範圍為 1 到 1 plot3d x2y2x11y11 繪製函式動畫 二維動畫 f2k2cosh kx4k2t2 with plots animate subs k 5 f x 30 30 t 10 10 numpoints 200 frames 50 color red thickness 3 三維動畫 with plots animate3d cos txsin 3ty x Pi Pi y Pi Pi t 1 2 求解偏微分方程組 求解偏微分方程組 frac partialpartial x v left xt right u left xt right v left xt right frac partialpartial t v left xt right v left xt right frac partialpartial x u left xt right v left xt right left u left xt right right 2 frac partialpartial t u left xt right 2u left xt right frac partialpartial x u left xt right frac partial 2partial x2 u left xt right 0 條件為 v xtneq 0 eqn1 diff v x t x u xtv xt eqn2 diff v x t t v xtdiff u xt xv xtu xt2 eqn3 diff u xt t2u xtdiff u xt xdiff diff u xt x x 0 pdsolve eqn1eqn2eqn3v xt0uv op 答案： v left xt right esqrt it _c_1 xit _C3eit _c_1 tit _C1frac it _C3eit _c_ 1 tit _C2esqrt it _c_1 x u left xt right frac sqrt it _c_1 left it _C1 left esqrt it _c_1 x right 2it _C2 right it _C1 left esqrt it _c_1 x right 2it _C2 積分方程 尋找函式 f 滿足積分方程 f x3int_11 xyx2y2 f y dy h x eqn f x3Integrate xyx2y2f y y11 h x intsolve eqnf x 答案：f left x right int _11 left 15x2y23xy right h left y right dyh left x right 註釋 現在，MATLAB 已改用 MuPAD 替代了 matlab 的 Maple 符號計算核心。 參考文獻 何青 王麗芬編著《Maple 教程》 科學出版社 2010 ISBN 9787030177445 David Betounes Partial Differential Equations for Computational Science With Maple and Vector Analysis Springer 1998 ISBN 9780387983004 George Articolo Partial Differential Equations Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759 外部連結 Maple 主頁 參見 Maxima MATLAB GNU Octave Scilab Mathematica CategoryC 軟體 Category 計算筆記本 CategoryLinux 計算機代數系統軟體 CategoryMacOS 計算機代數系統軟體 CategoryWindows 計算機代數系統軟體 Category 跨平臺軟體 Category 資料視覺化軟體 Category 資料導向程式語言 Category 計量經濟學軟體 Category 函數語言程式設計語言 CategoryIRIX 軟體 Category 線性代數 CategoryMaplesoft Category 數學最佳化軟體 Category 數學軟體 CategoryLinux 數值分析軟體 CategoryMacOS 數值分析軟體 CategoryWindows 數值分析軟體 Category 數值分析語言 Category 數值軟體 Category 平行計算 Category 物理學軟體 Category 圖表軟體 Category1982 年面世的產品 CategoryLinux 專有商業軟體 Category 專有跨平臺軟體 Category 迴歸和曲線擬合軟體 Category 軟體建模語言 Category 統計程式語言 Category 模擬器程式語言