華容道（，來自波蘭文的，意為木塊）是一種滑塊類遊戲，由放在方形盤中的 10 塊方片拼成，目標是在只滑動方塊而不從棋盤中拿走的情況下，將最大的一塊移到底部出口。華容道最早起源於 19 世紀末 20 世紀初的波蘭，而現在的最常見的 4 個 1 1、 5 個 1 2 以及一個 2 2 的這種搭配是由英國人 John Harold Fleming 在 1932 年發明並申請的專利。全球各地都有一些華容道的愛好者研究者。 玩法 像其他的種類的滑塊遊戲，在一個方形盒子內放置了大小不同的方塊，一般是 4x5 大小。在這些方塊中有特殊的一個（一般是最大的）必須被移動到設計好的指定地點。玩家不允許拿起方塊，只可向平行或垂直的方向移動方塊，常見的玩法是移動最少次數，或者用最少的時間來完成遊戲。 還有一種數字華容道，遊戲目標是將數字按照從小到大的順序排列，空格位於最後。一般有 33、44、55 大小，每個方格包含 1 到 n²1 的數字，以及一個空格。只能透過將數字移動到相鄰的空格位置來重新排列數字；當所有數字按順序排列（1 到 n²1），且空格在最後時，遊戲獲勝。 歷史 Lewis W Hardy 在 1909 年獲得了名為智取奪旗（Pennant Puzzle）的專利，是華容道的前身，並被芝加哥的 OK Novelty 公司生產。他還在 19071214 申請了美國專利並在 19120220 透過 US Patent 1017752。 1932 年，John Harold Fleming 在英國申請專利（英國專利號 411515），已與現代的華容道一模一樣，並也提供了橫刀立馬的解法 An improved puzzle and means therefor。 在中國的流傳 《科學消遣》（Science Pastime）是中國最早對於華容道遊戲的記錄之一，作者是一位中國教授姜長英，寫於 1949 年。其稱「估計它的歷史不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。」 40 年代，華容道玩具在上海就很流行。50 年代初期，上海地攤上有薄紙印製的華容道玩具出售。後來，上海文具店裡也出售過木製的華容道玩具。60 年代，上海玩具十四廠和上海長春塑膠廠曾把華容道製作成塑膠玩具，沒有武將名字，只是薄的彩色塑膠片，被命名為 船塢排檔。 1943 年，新四軍文化教員梁青從蘇北的人民群眾那裡學會華容道，並將其在新四軍推廣。梁青還收集整理了華容道不同的佈局，並給每一個佈局都起了一個相應的名字。華容道簡史 1956 年 8 月號的《數學通訊》雜誌上，在封面的小知識欄目中提出了 關羽放曹 遊戲。1959 年 5 月號和 6 月號的《遼寧畫報》上也刊登了這個遊戲，命名為 趕走紙老虎。 1982 年 9 月號《我們愛科學》雜誌刊登數學家談祥柏寫的《華容道》。 1984 年 9 月，在北京市少年宮，由《我們愛科學》雜誌社和首鋼帶鋼廠粉末冶金廠聯合舉辦少年華容道計時比賽，完成橫刀立馬局的最少時間是 15 秒。 1985 年 1 月 5 日，中國中央電視臺在少年兒童節目裡播放了《小遊戲 華容道》，由 餘 俊雄供稿，介紹了華容道的規則和歷史。 1987 年，餘俊雄在《獨粒鑽石和華容道 迷人的智力遊戲》認為華容道是來自洛書。之後人們就在填縱橫圖的基礎上，發明了一種數學遊戲 重排九宮。又說大約在元朝時傳到歐洲。但是這裡的說法經不起推敲。首先重排九宮遊戲在中國歷史上從來沒有任何文獻記載或實物證據。至於元朝傳入西方，這恐怕更是作者的憑空想象。餘俊雄是北京玩具協會益智玩具委員會主任，熱衷於推廣中國古典數學玩具。從 2002 年起，北京玩具協會和中國科技館舉辦了中國古典數學玩具展，把華容道列入其中，使得謬誤傳播開。 2002 年著作《圖說中國古代遊藝》，介紹了中國自古傳統的智力遊戲七巧板、九連環，而無華容道。 2003 年談祥柏翻譯 Elwyn R Berlekamp、John Conway、Richard Guy 在 1982 年合著《Winnings Waysfor your mathematical plays》，書名《穩操勝券》。書中引介了許多華容道的排法。 2004 年吳鶴齡在其著作《七巧板、九連環和華容道：中國古典智力遊戲三絕》，認為「把華容道看做是從西方傳入以後本地化的產物，倒是比較合乎事實和邏輯的」。從無出現民國前的華容道玩具實體或文獻記載。 中國人之所以誤認華容道為其傳統遊戲，賦予這麼悠久的歷史，是因為它的故事背景出自於《三國演義》第五十回。 解法 橫刀立馬布局最少的步數為 81 步，而且經電腦驗證過，已經不能再少。第一次有紀錄的 81 步走法是由馬丁加德納在 1964 年 2 月刊的《科學美國人》給出。在文章內他給了以下幾種類似華容道的遊戲的走法（括號內是 Hordern 分類的編碼）：Pennant Puzzle C19LÂne Rouge C27dLine Up the Quinties C4Mas Puzzle D1Stotts Baby Tiger Puzzle F10 變種解法 當方塊佈置不同時，最優解法可能相差甚遠。以下是一些不同佈局的示範圖。 表中的數字為最少步數，取自同濟大學數學建模協會的第 6 期會刊 中的一篇文章，指出用電腦計算華容道一些不同佈局方式的最佳步數，其中如果 11 的方塊連續移動兩格只算一步。 border1 cellspacing0 cellpadding0 aligncenter stylebackground ffdead width80px height 100px 利用計算機逐個列舉開局排法並暴力搜尋最少步數解法，驗證得到的最優解需要步數最多的一種佈局被命名為 峰迴路轉，需要 138 步。 部分取自 同濟大學數學建模協會的第 6 期會刊 的佈局只有名稱及最佳步數，而無佈局圖，如：五虎攔路、兵將連環等；經查詢原參考書籍 獨立鑽石和華容道 取得其原佈局圖。。 變種 方塊名稱不同 在第二次世界大戰時期的日本出現了排列幾乎一模一樣，但是方塊名稱改變了的遊戲，名稱為「箱入り娘」。其中最大的方塊稱為 娘（女兒），其他的方塊也相應的以家庭成員來命名。 另有一種在日本出現的變種，每塊方塊都使用將棋棋子名稱。 方塊排列不同 Pennant Puzzle 它還有很多名稱，例如 Dads Puzzler 等等，由 L W Hardy 在 1909 年取得版權。它的玩法和華容道大致一樣，只是方塊排列和目的地位置有出入： 預設的方塊位置不同（見右圖），最大塊的正方形在左上角 除了 2x2 的正方形外，另外 8 塊分別為：兩塊 1x2，四塊 2x1，兩塊 1x1 出口在圍欄的左下角，不是在底部正中 目前已知最少需要 59 步完成遊戲。 電腦版本 最早出現的電腦版本是包含在微軟為 Windows 3X 開發的娛樂包的其中一項小遊戲，需另外購置。 本遊戲在 Gnome 有一個版本，由 Lars Rydlinge 開發；在其他 distro 尚有其他版本。 方塊的形狀不同 日本有一個變種，是將其中一個大塊變成兩個兵，難度比原來的容易。 最近幾年出現了 不動兵、將大方塊變成曲尺形的 異形 類佈局或 蝶舞 類聯動佈局，難度比傳統華容道大得多。 應用 有些立體停車場利用華容道的原理任意移動車子，使車主能夠在一樓不必開車上下樓找車位就能停車和取車。但是當停車場樓層多且車流量大時，可能因為移動車子步驟多而增加等待時間。 參見 倉庫番 七巧板 三國演義 《七巧板、九連環和華容道：中國古典智力遊戲三絕》，吳鶴齡編著，ISBN 9787030139856 《漫談智力遊戲華容道》，杜煥生編著 參考文獻 外部連結 同濟大學數學建模協會第 6 期會刊中有關華容道電腦解法的文章 國立臺灣師範大學資訊教育系的魏仲良、林順喜有關華容道電腦解法的文章 黃志華關於華容道的研究 謎一樣的源頭華容道 滑板遊戲博物館 Gnome Klotski 遊戲發芽網的線上的華容道遊戲，可動態回放過關記錄 線上的華容道最短路徑求解程式 華容道 online game 華容道各種玩法研究 滑塊遊戲世界 華容道遊戲與解法 華容道演算法的 JavaScript 快速實現 Category 智力遊戲 Category 三國題材遊戲 Category 微軟娛樂包