交流電流（，縮寫：AC）是指電流強度和電流方向都發生週期性變化的電流，在一個週期內的平均值為零。不同於直流電，後者的方向是不會隨著時間發生改變的，並且直流電沒有周期性變化。 通常波形為正弦曲線。交流電可以有效傳輸電力。但實際上還有應用其他的波形，例如三角形波、正方形波。生活中使用的市電就是具有正弦波形的交流電。 發展歷史 當發現了電磁感應後，產生交流電流的方法就被知曉。早期的成品由英國人麥可法拉第與法國人等人開發出來。 1882 年，英國電工詹姆斯戈登建造大型雙相交流發電機。開爾文勳爵與開發早期交流發電機，頻率介於 100 赫茲至 300 赫茲之間。 1891 年，尼古拉特斯拉取得了 高頻率（15000 赫茲）交流發電機的專利。 1891 年後，多相交流發電機被用來供應電流，此後的交流發電機的交流電流頻率通常設計在 16 赫茲至 100 赫茲間，搭配弧光燈、白熾燈或電動機使用。 根據電磁感應定律，當導體周圍的磁場發生變化，感應電流在導體中產生。通常情況下，旋轉磁體稱為轉子，導體繞在鐵芯上的線圈內的固定組，稱為定子，當其跨越磁場時，便產生電流。產生交流電的基本機械稱為交流發電機。 簡諧交流電 根據傅立葉級數的原理，週期函式都可以展開為以正弦函式、餘弦函式組成的無窮級數，任何非簡諧的交流電也可以分解為一系列簡諧正餘弦交流電的合成。 頻率 交流電的頻率是指它單位時間內週期性變化的次數，單位是赫茲，與週期成倒數關係。日常生活中的交流電的頻率一般為 50 赫茲或 60 赫茲，而無線電技術中涉及的交流電頻率一般較大，達到千赫茲（kHz）甚至百萬赫茲（MHz）的度量。不同國家和地區的電力系統的交流電頻率不同。在亞洲使用 50 赫茲的國家和地區主要有中華人民共和國、香港特別行政區、泰國、印度和新加坡，而韓國、菲律賓和臺灣使用 60 赫茲。歐洲大部分國家使用 50 赫茲，美洲使用 60 赫茲的國家主要是墨西哥、美國、加拿大。 早在 1800 年代，東京的電力公司從德國引入 50 赫茲裝置，大阪則從美國引入 60 赫茲裝置，導致東日本及西日本處於不同頻率的電網中。由於頻率不相同，東、西電網只能透過高壓直流互聯，變頻設施包括：新信濃變電所、南福光變電所及佐久間變電所。 峰值和有效值 正餘弦交流電的峰值與振幅相對應，而有效值大小則由相同時間內產生相當焦耳熱的直流電的大小來等效。交流電峰值 V_P 與均方根值 V_RMS （有效值）的關係為 V_Psqrt 2 V_RMS。若市電為 220V（如中國大陸），則 220V 表示均方根值，其峰值為 311V。 任意的波 對任意週期函式 v t，設週期的一半是 T，角速度為 omega，則 Tfrac piomega，均方根值為： V_mathrm RMS2frac 1T int_0Tv t2 dt 正弦波 設交流電電壓 v tV_Psin omega t，因左右平移對求取面積沒有影響且一個週期的面積等於兩倍一半週期的面積 則 begin align V_mathrm RMS2 frac 1T int_0TV_Psin omega t2 dt end align 使用三角恆等式的冪簡約公式中的 2sinalpha21cos2alpha，則有 begin align V_mathrm RMS2 V_P2times frac 12T int_0T1cos 2omega t dt V_P2times frac 12T int_0Tdt frac V_P22 end align 其中 begin align int_0T1cos 2omega t dt int_0Tdtint_0Tcos 2omega t dt int_0Tdtint_0frac piomegacos 2omega t dt end align 用微積分基本定理，得 int_0Tdtint_0frac piomegacos 2omega t dttbigg_0T frac 12 sin 2omega tbigg_0frac piomegaT 所以 begin align V_mathrm RMS frac V_Psqrt 2 end align ，即 V_Psqrt 2 V_RMS 電功率 單相電 假設使用單相電連線到純電阻負載。 v tVsinomega t i tfrac v tRfrac V sinomega tR p tv t i tfrac V2R sin2omega t 根據冪簡約公式，可得知功率振蕩是電壓頻率的兩倍。使用 50Hz 或 60Hz 單相電時，電器的輸出功率會以 100Hz 或 120Hz 振蕩。不過，人類不會觀察到電燈在高頻閃爍，因為此數字高於肉眼所能捕捉的幀數。 單相電的平均功率是 P frac 1t_2 t_1int_t_1t_2 p t mathrm dt 若把常數忽略不計 begin align P frac 1T int_0Tsin omega t2 dt frac 12T int_0T1 cos 2omega t dt frac 12T int_0Tdt frac 12 end align 兩相電 兩相發電機的繞組以十字型分佈，所以相差是 90，而不是 180。它的總功率是恆定的，每個相位需要 2 根電線，共 4 根。若容許使用兩款不同截面的電線，則可採用 1 根較大的共用中線（common neutral）代替 2 根中線，此時共需 3 根電線。 相角 thetaomega t2pi f t begin align p t p_1p_2 sin2 thetasin2 thetafrac pi2 sin2 thetacos2 theta 1 end align 三相電 三相發電機的輸出電壓具有 120 相差，恆定的總功率，且共用中線的電流為零，即不需安裝中線。每個相位只需要 1 根相線，共 3 根。三相電力系統具備最佳的經濟效益，這是世界各國均採用三相電的主要原因。 begin align p t p_1p_2p_3 sin2 thetasin2 left thetafrac 2pi3 rightsin2 left thetafrac 2pi3 right frac 12 1 cos 2theta 1 cos 2 thetafrac 2pi3 1 cos 2 thetafrac 2pi3 frac 12 3 cos 2theta 2cos2theta cos frac 4pi3 frac 12 3 cos 2theta cos2theta frac 32 end align begin align i t i_1i_2i_3 sin thetasin thetafrac 2pi3sin thetafrac 2pi3 sin theta2 sin theta cos frac 2pi3 sin theta sin theta 0 end align 發電機 交流發電機通常採用旋轉磁場設計，電樞靜止，這樣便不需要使用電刷和滑環取電。 同步發電機的磁場來自永久磁鐵或電磁鐵。發電廠使用的大型同步發電機可透過控制勵磁系統（電磁鐵）來改變輸出電壓及無功功率。 非同步發電機沒有磁石，利用定子與轉子間氣隙旋轉磁場，與轉子繞組中感應電流相互作用來發電。非同步發電機需要電容或同步發電機提供無功功率才可以運作，因此通常不能黑啟動，即是不借助外部電力來啟動。 電力傳輸 交流電被廣泛運用於電力的傳輸，因為在以往的技術條件下交流輸電比直流輸電更有效率。傳輸的電流在導線上的耗散功率可用焦耳定律（PI2 R）求得，顯然要降低能量損耗需要降低傳輸的電流或電線的電阻。由於成本和技術所限，很難降低目前使用的輸電線路（如銅線）的電阻，所以降低傳輸的電流是唯一而且有效的方法。根據 PIU（實際上有功功率 P IU cosphi），提高電網的電壓即可降低導線中的電流，以達到節約能源的目的。 而交流電升降壓容易的特點正好適合實現高壓輸電。使用結構簡單的升壓變壓器即可將交流電升至幾千至幾十萬伏特，從而使電線上的電力損失極少。在城市內一般使用降壓變壓器將電壓降至幾萬至幾千伏以保證安全，在進戶之前再次降低至市電電壓或者適用的電壓供用電器使用。 隨著電力電子學的發展，愈來愈多長距離輸電採用高壓直流輸電（HVDC），直流電功率因素是 1，效率更高。在日本，糸魚川靜岡構造線以東為 50Hz、以西為 60Hz，在靜岡縣與長野縣設有三處頻率轉換變電所聯網，而本州與北海道及四國間則以海底 HVDC 連結。 交流電相位分類 目前各國使用的交流電相位主要為單相及三相。 單相電 單相交流電，其電纜有一條火線和一條中線，用於一般住宅及商業樓宇。 三相電 三相交流電，輸電時只有三條火線，供電給客戶時有三條火線和中線。只使用其中一條相線及中線，便是單相電。 三條火線上的正弦波各有 120 相位差，主要為工業用。 V_mathrm AN220angle 0circ V_mathrm BN220angle 120circ V_mathrm CN220angle 240circ 如果相電壓是 220V，線電壓則是 380V。 V_mathrm AB380 參看 直流電 輸電系統 交流發電機 單相電 二相電 三相電 三相 電學 引用 外部連結 Alternating Current Alternating Current Interactive Java tutorial explaining alternating current （National High Magnetic Field Laboratory） ACDC Whats the Difference Edisons Miracle of Light American Experience PBS ACDC Inside the AC Generator Edisons Miracle of Light American Experience PBS Kuphaldt Tony R Lessons In Electric Circuits Volume II AC March 8 2003 Design Science License Nave C R Alternating Current Circuits Concepts HyperPhysics Alternating Current（AC） Magnetic Particle Inspection Nondestructive Testing Encyclopedia Alternating current Analog Process Control Services Hiob Eric An Application of Trigonometry and Vectors to Alternating Current British Columbia Institute of Technology 2004 Introduction to alternating current and transformers Integrated Publishing Wind Energy Reference Manual Part 4 Electricity Danish Wind Industry Association 2003 Chan Keelin Alternating current Tools JC Physics 2002 Williams Trip Kingpin Understanding Alternating Current Some more power concepts Table of Voltage Frequency TV Broadcasting system Radio Broadcasting by Country Professor Mark Cseles tour of the 25 Hz Rankine generating station 5060 hertz information AC circuits Animations and explanations of vector（phasor）representation of RLC circuits Blalock Thomas J The Frequency Changer Era Interconnecting Systems of Varying Cycles The history of various frequencies and interconversion schemes in the US at the beginning of the 20th century Category 電力學 Category 電路 Category 電機工程 Category 電流