伽利略伽利萊（， ；）Drake（1978 p1） 伽利略出生日期用的是儒略曆，當時所有基督教國家都使用這個曆法。義大利及幾個天主教國家於 1582 年改用公曆。除非特別註明，條目中的日期皆為公曆。 by John Gerard Retrieved 11 August 2007，義大利物理學家、數學家、天文學家及哲學家，科學革命中的重要人物。伽利略被譽為 現代觀測天文學之父（page 217）、現代物理學之父、科學方法之父 Thomas Hobbes Critical Assessments Volume 1 Preston King 1993 p 59、科學之父 及 現代科學之父 Finocchiaro 2007。 史蒂芬霍金說，自然科學的誕生要歸功於伽利略。Galileo and the Birth of Modern Science by Stephen Hawking American Heritages Invention Technology Spring 2009 Vol 24 No 1 p 36 生平 早年 伽利略生於義大利比薩（當時為佛羅倫薩公爵領地）。是溫琴佐伽利萊 Vincenzo Galilei 與茱莉亞阿曼娜蒂 Giulia Ammannati 六個兒子中的長子。溫琴佐是個著名的魯特琴手、作曲家和樂理學者。伽利略自己是個靈巧的魯特琴手，並繼承了其父對現有權威的懷疑態度 John Gribbin The Fellowship Gilbert Bacon Harvey Wren Newton and the Story of the Scientific Revolution The Overlook Press 2008 p 26、對精湛謹慎的、量化實驗的價值取向、對時間或韻律的週期或是音樂性的欣賞，以及對數學與實驗聯姻的期望與啟迪。伽利略五個兄弟中的三個長大成人，最小的是米凱蘭傑洛 Michelangelo，又作 Michelagnolo（米凱拉尼奧洛）成為了著名的魯特琴手、作曲家。 伽利略是根據一個家庭先祖伽利略博尼圖來命名的。博尼圖 Galileo Bonaiuti 13701450 年是位佛羅倫薩醫生、大學教授、政治家；在 14 世紀末期，家族姓氏從博尼圖改為伽利萊。伽利略博尼圖被葬在佛羅倫薩聖十字大殿，200 年後這位著名後裔伽利略伽利萊在此與先祖一同長眠。當伽利略伽利萊 8 歲時，他的家庭搬回了佛羅倫薩，但是他在傑卡布博洛尼那裡寄養了兩年。之後，他在離佛羅倫薩東南 35 公里的瓦隆布羅薩的卡馬多萊斯修道院 Camaldolese Monastery at Vallombrosa 裡學習 OConnor J J Robertson E F Galileo Galilei The MacTutor History of Mathematics archive University of St Andrews Scotland Retrieved 20070724 。 雖然伽利略是位虔誠的天主教徒 Sharratt（1994 pp 17 213），但是他與馬麗娜甘巴 Marina Gamba 以非婚生的方式，育有三個孩子。他們在 1600 年生下了長女弗吉尼亞（Virginia Galilei 1600 年 8 月 12 日 1634 年 4 月 2 日），1601 年生下了次女利維亞（Livia 1601 年 1659 年），1606 年生下了長子溫琴佐（Vincenzo 1606 年 1649 年）。由於他們是非婚生子女，所以伽利略覺得女兒們嫁不出去。在當時，這隻能由高額的嫁妝來彌補，而伽利略的兩個妹妹在這個問題上都帶給了他不小的麻煩 John Gribbon The Fellowship Gilbert Bacon Harvey Wren Newton and the Story of the Scientific Revolution The Overlook Press 2008 p 42。兩個女兒的出路就是出家。兩個女兒在阿切特里的聖馬泰奧門下修道，並在其門下度過餘生。Sobel（2000 p 5）Chapter 1 Retrieved on 26 August 2007 But because he never married Virginias mother he deemed the girl herself unmarriageable Soon after her 13th birthday he placed her at the Convent of San Matteo in Arcetri 弗吉尼亞的修女名字是瑪利亞塞萊斯特。她於 1634 年 4 月 2 日去世，與伽利略同葬在佛羅倫薩聖十字大殿。利維亞的名字是阿爾漢格爾斯克，終生疾病纏身。溫琴佐最終成為伽利略合法的繼承人，後與埃斯特拉波什尼日結婚 Pedersen O（2427 May 1984） Galileos Religion Proceedings of the Cracow Conference The Galileo affair A meeting of faith and science Cracow Dordrecht D Reidel Publishing Co pp 75102 Bibcode 1985gamfconf75P。 作為科學家 伽利略篤信基督，在年少時曾經嚴肅地考慮過是否要剃髮成為修士，但他父親堅持他去比薩大學學醫 Reston（2000 pp 314）。在 1581 年學醫時，他注意到了搖擺的吊燈，吊燈在風的推動下劃出大小不一的軌跡。與自己脈搏做出對比後，伽利略發現不論吊燈搖擺的距離如何，他們的週期時長都是相同的。回家後，他架起了兩個長度相同的擺，將其中一個擺晃動大一些，另一個小一些，結果發現他們的時長的確相同。 此後，伽利略無意中旁聽了學校的幾何課，隨後向他父親要求准許他改修數學與自然哲學 Asimov Isaac 1964 Asimovs Biographical Encyclopedia of Science and Technology ISBN 9780385177719，後者答應了他。 伽利略設計了一個溫度測量器（溫度計的前身），並於 1586 年出版了小冊子，上面記錄了他設計發明的液壓秤，這使他得到了學術界的關注。伽利略也研究了美術中的素描，並於 1588 年在佛羅倫薩的素描美術學院擔任講師，主講透視法和明暗搭配。受到佛羅倫薩城市藝術氣息與文藝復興運動的啟迪，伽利略獲得的審美細胞。在他還是學院年輕講師的時候，他與佛倫丁畫家西格里建立了長達一生之久的友誼，後者在他的繪畫中描述了伽利略觀察月球的場景 Panofsky Erwin 1956 Galileo as a Critic of the Arts Aesthetic Attitude and Scientific Thought Isis 47 1 315 doi101086348450 JSTOR 227542 。 1589 年，伽利略被任命為比薩大學的數學主任。1591 年他父親去世，小弟弟邁克安格諾魯託付給他照看。1592 年到 1610 年間 Sharratt（1994 pp 4566），伽利略在帕多瓦大學執教幾何、機械和天文。在這段期間內，伽利略在基礎性純科學（如運動學和天文學）與應用科學（如材料力學、望遠鏡改良）上都有重大突破。他也有許多其他興趣愛好，如研究占星術，這在當時是數學與天文學的交叉學科 Rutkin H Darrel Galileo Astrology and the Scientific Revolution Another Look Program in History Philosophy of Science Technology Stanford University Retrieved 20070415 。 去世 thumb 位於佛羅倫薩聖十字大殿內的伽利略墓 伽利略的來訪者源源不斷，直到 1642 年為止。伽利略在經歷高燒與心悸後死去，享壽 77 歲。托斯卡納大公 斐迪南二世（麥地奇家族成員之一）The Grand Duke of Tuscany Ferdinando II 希望把他葬在佛羅倫薩聖十字大殿，挨著他的父親及其他先祖們，併為他樹立一座大理石紀念陵墓 Shea Artigas（2003 p 199） Sobel（2000 p 378）。由於伽利略的 有強烈異端嫌疑 之判決 Monumental tomb of Galileo Institute and Museum of the History of Science Florence Italy Retrieved 20100215，使得此舉遭到教宗烏爾班八世和他的侄子佛朗西斯巴貝日尼樞機的抗議 Shea Artigas（2003 p 199） Sobel（2000 p 378） Sharratt（1994 p 207） Favaro（19061837880） Italian，該計劃被否決。因此，他被葬在初學生禮拜堂隔壁的小屋旁，它位於主堂南翼與聖物儲藏室之間的走廊末端 Shea Artigas（2003 p 199） Sobel（2000 p 380）。1737 年，伽利略的紀念碑被重新樹立，他的遺體被改葬在聖殿 Shea Artigas（2003 p 200） Sobel（2000 pp 380384）。在改葬時，遺體中的三根手指和一顆牙齒被取了出來 Section of Room VII Galilean iconography and relics Museo Galileo Accessed on line 27 May 2011。目前，他右手中指被陳列在義大利佛羅倫薩的伽利略博物館中 Middle finger of Galileos right hand Museo Galileo Accessed on line 27 May 2011。 成果 直接成果 伽利略的研究結果對牛頓提出、完善牛頓運動定律中的第一、第二定律有一定的啟示。伽利略非常重視數學在應用科學方法上的重要性，特別是實物與幾何圖形符合程度有多大的問題。 伽利略認為選擇得當的數學證明可以用來探索任何牽涉到定量性的問題。伽利略為自己提出的第一套力學問題，是那些牽涉到尺度效果的問題。在考察尺度效果時，伽利略研究了物質的數量，即後來稱質量的物理量，後來又以同樣方式探索了牽涉到時間測量和速度測量的運動學問題。伽利略所研究的中心問題就是僅在重力影響下的落體運動問題，推翻了亞里士多德關於不同重量的物體下落速度不同的論點。 根據亞里士多德的物理學，力的持久作用是保持物體勻速運動的原因。但是伽利略的實驗結果證明：物體在引力的持久影響下並不以勻速運動，而是每次經過一定時間之後，在速度上有所增加。物體在任何一點上都繼續保有其速度並且被引力加劇。如果沒有了引力，物體將仍舊以它在那一點上所獲得的速度繼續運動下去，這就是慣性原理。這個原理闡明物體只要不受到外力的作用，就會保持其原來的靜止狀態或勻速運動狀態不變。伽利略在研究運動學時研究過物體的勻加速運動，這個課題在今天幾乎所有高中及大學的入門物理學程中都是必教的。他對觀測天文學的貢獻包括運用望遠鏡確認金星的盈虧，發現木星最大的四個衛星（以他命名為伽利略衛星）以及觀測並分析太陽黑子。伽利略也曾研究過應用科學及科技，並改進了圓規的設計。 從慣性原理，伽利略發展了拋射體的飛行軌跡理論，從而表明數學證明在科學上的價值。他考察了一個球以勻速滾過桌面，再從桌邊沿一根曲線軌道落到地板上的動作。在這條墜落軌道上的任何一點，球都具有兩種速度：一個是沿水平面的速度，根據慣性原理始終保持勻速，另一個是垂直的速度，受引力的影響而隨著時間加快。在水平方向，球在同等時間內越過同等距離，但是在垂直的方向，球越過的距離則和時間的平方成正比。這樣的關係決定球走出的軌跡形式，即一種拋物線，因此，一個物體以四十五度角丟擲時，距離將最遠。 對現代科學的影響 史蒂芬霍金認為，伽利略對現代科學誕生的貢獻，「比其他人都多」Hawking（1988 p179）；阿爾伯特愛因斯坦稱他為「現代科學之父」Einstein（1954 p271） Propositions arrived at by purely logical means are completely empty as regards reality Because Galileo realised this and particularly because he drummed it into the scientific world he is the father of modern physicsindeed of modern science altogether。 伽利略在天文學的發現和對尼古拉哥白尼學說的研究已經傳給世界一筆永存的遺產，這筆遺產包括伽利略發現並歸類的木星四大衛星，合稱伽利略衛星。 伽利略號探測器以伽利略命名，Fischer Daniel 2001 Mission Jupiter The Spectacular Journey of the Galileo Spacecraft Springer pp v ISBN 9780387987644 它是第一個圍繞木星公轉的太空飛行器。歐盟建造中的衛星定位系統伽利略定位系統以伽利略命名。 在古典力學裡慣性系統（慣性參考系）之間的座標轉換稱為伽利略變換。伽，有時稱為 伽利略，雖不是國際單位制的單位，卻是一個加速度單位，常用於重力場的測定。 因為 2009 年是伽利略第一個有記載使用望遠鏡作天文觀測的第四百年，聯合國訂此年為全球天文年。United Nations Educational Scientific and Cultural Organization 11 August 2005 Proclamation of 2009 as International year of Astronomy（PDF） UNESCO Retrieved 20080610 2011 年 8 月 5 日發射的無人太空探測船朱諾號帶有一塊 2 吋長 28 吋寬的鋁質紀念牌上面鐫刻有伽利略的自畫像以及他在 1610 年發現木星衛星的親筆觀測記錄。同一艘太空探測船上並帶有三個樂高積木人像，其中一個是伽利略，剩下兩個分別是古羅馬神話的朱庇特（木星名字的來由）及他的夫人朱諾（朱諾號名字的來由）。 科學研究方式 伽利略在透過實驗和數學方式研究運動學做出了最初的創新 Sharratt（1994 pp 20405）。當時更多的科學研究方法是威廉吉爾伯特的對電磁的量化研究。伽利略的父親，魯特琴手、樂理專家溫琴佐伽利萊，可能進行了最古老的非線性物理實驗，並有結果：就伸展的弦來說，音高與張力的乘方成比例 Cohen H F（1984） Quantifying Music The Science of Music at Springer pp 7884 ISBN 9789027716378 。這些觀察結果處在畢達哥拉斯音樂傳統的結構框架內，被樂器製造工人廣為知曉，包括將弦以整數相除能得到一個和諧音階。因此，數學的一部分總是與音樂和物理科學有聯絡，年輕時代的伽利略可以從他父親的觀測中拓展這種傳統 Field Judith Veronica 2005 Piero Della Francesca A Mathematicians Art Yale University Press pp 317320 ISBN 9780300103427 。 伽利略是當時思想家中明確宣稱自然規律是數學性的。在《試金者》中，他寫道：哲學寫在這本偉大的著作中，這宇宙中 它是用數學作為語言寫成的，他的特性是三角、圓和其它幾何形狀；In Drake（1957 pp 237238）他的數學分析跟進一步發展了後期自然哲學學者的傳統，這是伽利略在他學習哲學時做的 Wallace（1984）。他養成了一個奇特的能力，就是無視權威，特別是亞里士多德學派的權威。在更廣義上，他的作品更進一步推動了科學從哲學與宗教中分離出來；這是人類思想的一大進步。他常常願意根據自己的觀察來改變想法。為了進行試驗，伽利略為長度與時間制定標準，以便在不同時間和不同實驗室所做的工作可以複製。這為數學歸納法提供了堅實基礎。 伽利略展示了數學、理論物理、試驗物理之間奇妙的關係。他理解拋物線，無論是作為一種圓錐曲線，還是縱座標（y）與橫座標（x）之間的乘方關係。伽利略進一步認為拋物線是勻加速拋體在沒有摩擦和其它干擾情況下的理論上完美的軌道。同時，他承認自己的理論有侷限性，因為從理論角度來看地球大小的彈道軌道不大可能呈拋物線形狀 Sharratt（1994 pp 20204） Galilei（1954 pp 25052） Favaro 1898 827475 Italian；但他仍舊堅持從當時的迫擊來看，炮彈軌道與拋物線相比差不到哪裡去 Sharratt（1994 pp 20204） Galilei（1954 pp 252） Favaro 1898 8275 Italian。 爭議 伽利略、開普勒與潮汐理論 紅衣主教貝拉明 Cardinal Bellarmine1615 年發表宣告，稱哥白尼學說不成立，除非 有物理證據證明太陽不是圍繞地球，而是地球圍繞著太陽執行Finocchiaro 1989 pp 679。伽利略認為他的潮汐理論足可證明地球運動。這個理論十分重要，以至於他最開始將著作命名為《關於海洋潮汐與流動的兩大世界體系的對話》Finocchiaro 1989 p 354 n 52。關於潮汐的字眼最終因為宗教法庭的指令而被刪除。 伽利略認為，由於地球圍繞軸心自轉並圍繞太陽公轉，導致地球表面運動的加速減速引發海水潮汐式前後湧動。1616 年，他將第一份有關潮汐的文獻整理出來，交給了紅衣主教奧斯尼 Cardinal Orsini Finocchiaro 1989 pp 119133。他的理論第一次涉及了海底大陸架的形狀尺度，以及潮汐的時刻等。例如，他正確地推算出亞德里亞海中途的波浪相對於到達海岸的最後一波來說可以忽略不計。但是，從潮汐形成的總體角度來看，伽利略的理論並不成立。 如果理論成立了，那麼每天只能出現一次漲潮。伽利略與他的同事們注意到該理論的不足之處，因為在威尼斯每天會漲潮兩次，時間間隔為 12 小時。伽利略認為這種反常現象不過是因為海洋形狀，深度及其它的問題導致的 Finocchiaro 1989 pp 127131 and Galilei（1953） pp 4326，不值得一提。對於他這種觀點是不可信賴的論斷，阿爾伯特愛因斯坦則表示伽利略只是急於給出地球運動的物理證明，構造出了這種 引人入勝的觀點 並自己全盤接受了 Einstein 1953 p xvii。伽利略否定了當時約翰內斯開普勒的觀點，即月球導致潮汐運動 Galilei（1953） p 462，而後者的觀點襲承了托勒密法之書中占星傳統。他也拒絕接受開普勒關於行星沿橢圓軌道執行的觀點，認為圓形軌道才是 完美 的 Kusukawa Sachiko Starry Messenger The Telescope Department of History and Philosophy of Science of the University of Cambridge Retrieved 20070310 。 就彗星與《試金者》的爭議 1619 年，伽利略與羅馬耶穌會大學數學教授賀拉斯格拉西神父 Father Orazio Grassi 發生爭執。爭執的開始時就彗星性質的辯論，但是當伽利略發表《試金者》時，爭議已經升級為就科學自身性質的辯論。《試金者》中包含了伽利略關於如何研究科學的大量思想，這可以說是他的科學宣言 Drake（1960 ppvii xxiiixxiv） Sharratt（1994 pp 139140）。1619 年早期，格拉西神父匿名釋出了一本小冊子《關於 1619 年三顆彗星的天文論述》Grassi 1960a，討論了去年 11 月份出現的彗星的性質。格拉西斷言彗星是個熾熱的天體，離地球以固定距離沿著圓形軌跡運動 Drake（1978 p 268） Grassi（1960a p 16），因為它在天上執行速度比月亮慢，所以它必定離月亮遠。 格拉西的論述與結論被之後的小冊子《論彗星》Galilei Guiducci 1960 批駁。雖然這份小冊子基本上是伽利略自己寫的 Drake（1960 pxvi），但署名作者是伽利略的一個學生：佛倫丁律師馬里奧古迪西 Mario Guiducci。伽利略與古迪西在冊子中並沒有給出他們所確定的彗星本質 Drake（1957 p 222） Drake（1960 pxvii），而是給出了一些暫時性的推測。這些推測從今天看來並不成立。伽利略和古迪西的《論彗星》中包含了對耶穌會克里斯托佛什車尼 Christopher Scheiner 的無故攻擊 Sharratt（1994 p 135） Drake（1960 pxii） Galilei Guiducci（1960 p 24），對羅馬大學教授的不敬之詞遍佈全書 40。耶穌會被羞辱了 Sharratt（1994 p 135） Drake（1960 pxvii），格拉西立即回敬了他自己的論點《天文學與哲學的平衡》Grassi 1960b，以筆名魯西輪撒西歐西格薩諾 Lothario Sarsio Sigensano 發表 Drake（1978 p 494） Favaro（1896 6111） The pseudonym was a slightly imperfect anagram of Oratio Grasio Savonensis a latinised version of his name and home town。這個筆名可能來自他的一個學生。 《試金者》是伽利略對《天文學與哲學的平衡》的竭力反駁 Galilei 1960，並被認為是辯論文獻中的經典 Sharratt（1994 p 137） Drake（1957 p 227）。書中對 撒西歐 Sarsi 的主張進行了無情的嘲諷 Sharratt（1994 p 138142），獲得了廣泛讚許。新任教宗烏爾班八世對此尤為感興趣，因為該書是致給他的 Drake（1960 pxix）。伽利略與格拉西的辯論離間了他與耶穌會之間的關係，後者曾經同情他的觀點 Sharratt（1994 p 175），而伽利略和他的朋友確信是耶穌會導致了他日後的不幸。目前的證據對此模稜兩可 Sharratt（1994 pp 17578） Blackwell（2006 p 30）。 地心說爭議 《聖經》在《詩篇》931 9610，以及《歷代志上》1630 記錄著 全地要在他面前顫抖，世界也堅定不得動搖。在《詩篇》1045 以同樣的方式寫著 將地立在根基上，使地永不動搖。更多地，在《傳道書》15 中記錄著 日頭出來，日頭落下，急歸所出之地。 等等 Brodrick（1965 c1964 p 95）quoting Cardinal Bellarmines letter to Foscarini dated 12 April 1615 Translated from Favaro（1902 12171172） Italian。 和義大利哲學家焦爾達諾布魯諾一樣，伽利略捍衛日心說，進而宣稱它與經文並不衝突。他採取奧古斯丁的解經立場，即不能將所有篇章予以字面解釋，特別是在詩篇和歌頌上，不是對現實的描述或歷史問題上。他相信經文作者僅僅是從地理角度來觀察世界，從這點來看太陽的確升起落下。另一種解釋是作者從一種現象的角度來記錄，或是這只是一種寫作風格。因此，伽利略認為科學與經文沒有衝突，只是經文僅僅討論了一種不同的地球 運動，而非自轉 Galileo Galilei New Mexico Museum of Space History Retrieved 26 August 2011。 在 1616 年時，反對哥白尼學派的聲浪成為教會的主流，伽利略到羅馬勸說天主教權威不要禁止哥白尼思想。直至最後，將哥白尼的《天體執行論》納入《禁書目錄》的命令被下達 Congregation of the Index，理由是太陽恆定，地球自轉為錯誤理論，與神聖經文相悖。在指令下達前，根據教宗的要求，貝拉明樞機提前告知了伽利略，稱這種觀點不可能被 辯護，說服他放棄。伽利略答應順從。貝拉明並沒有禁止伽利略將日心說當成數學科幻，但如果他膽敢將它作為物理觀點的話，就得小心。在隨後的幾年中，伽利略都回避這個問題。當樞機馬佛奧巴貝日尼當選為教宗，是為烏爾班八世，伽利略才繼續在這一問題上著書。因為烏爾班八世是伽利略的朋友，對伽利略十分尊敬，反對教會在 1616 年對伽利略的指控。因此，在 1632 年出版的《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書被異端審判法庭透過，也獲得教宗准許 Galileo Project Pope Urban VIII Biography。 達瓦索羅貝 Dava SobelSobel（2000 pp 2324） 解釋道，在這一時期，烏爾班在宮廷陰謀與國務問題中越陷越深。他將自己與伽利略的友誼放置的第二位，將更多精力注意在自身安全上。在烏爾班人生低谷中，伽利略問題被宮廷內部人員和伽利略的仇敵擺了上來。由於西班牙籍的樞機近期發表言論，指責烏爾班在保護教會上軟弱，烏爾班感到憤怒和恐慌。這對伽利略的辯護來說十分不利。 教宗烏爾班八世在早些時候私下找到伽利略，要他在書中就日心說給出正反兩方面辯駁，並小心不要刻意宣傳日心說。教宗同時要求將他自己的意見也放在書中，這個要求後來被伽利略完成。然而不知是疏忽還是故意的，《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中為亞里士多德地心說辯護的辛普利西奧（Simplicio）在書中常常自相矛盾，醜態百出。雖然伽利略在扉頁中闡明辛普利西奧是亞里士多德學派哲學家，但它的名字在義大利文中的意思是 大笨蛋（simpleton）Finocchiaro 1997 p 82 Moss Wallace 2003 p 11。這個辛普利西奧的角色使得《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書成為攻擊亞里士多德地心說，辯護哥白尼理論的形象。不幸的是，伽利略將烏爾班八世的話放到了辛普利西奧的嘴裡。絕大多數史學家認為伽利略並非出於惡意，而是低估了著作所產生的後果 See Langford（1966 pp 133134） and Seeger（1966 p 30） for example Drake（1978 p 355）asserts that Simplicios character is modelled on the Aristotelian philosophers Lodovico delle Colombe and Cesare Cremonini rather than Urban He also considers that the demand for Galileo to include the Popes argument in the Dialogue left him with no option but to put it in the mouth of Simplicio（Drake 1953 p 491） Even Arthur Koestler who is generally quite harsh on Galileo in The Sleepwalkers 1959 after noting that Urban suspected Galileo of having intended Simplicio to be a caricature of him says this of course is untrue（1959 p 483）。然而教宗可沒輕視這種公開的侮辱，或是對哥白尼學說的宣揚。伽利略因此為教宗 他最大最重要的支持者 所疏遠，並被傳喚到羅馬接受審訊。 1632 年 9 月，伽利略被傳喚到羅馬接受審訊。他於 1633 年 2 月到達，被審判者文森佐麥克萊恩 Vincenzo Maculani 指控。伽利略起初堅持自己信守諾言，沒有宣揚任何禁語，否認為禁語辯護。然而，他最後不得不被迫承認，《對話》的讀者可能會被誤導，認為它是在為哥白尼學說辯護。另一種觀點認為伽利略甚至稱 1616 年後他放棄了哥白尼學說，甚至在《對話》中證明了這一點。在 1633 年 7 月的最後審訊中，他被威脅如果不「從實招來」，就對他刑求。但他堅持否認 Sharratt（1994 pp 17175） Heilbron（2010 pp 30817） Gingerich（1992 pp 11718）。裁判庭 6 月 22 日的判決包括了 3 個核心部分： 伽利略被判 有強烈異端嫌疑，即聲稱太陽在宇宙的中心，地球不是中心而且在運動著，對持有併為此辯駁者與神聖經文相悖。他必須 發誓放棄、詛咒並厭棄 這樣的觀點 Fantoli（2005 p 139） Finocchiaro（1989 pp 288293） Finocchiaros translation of the Inquisitions judgement against Galileo is available online Vehemently suspect of heresy was a technical term of canon law and did not necessarily imply that the Inquisition considered the opinions giving rise to the verdict to be heretical The same verdict would have been possible even if the opinions had been subject only to the less serious censure of erroneous in faith（Fantoli 2005 p 140 Heilbron 2005 pp 282284）。 異端審判庭指示將他正式拘捕，翌日起，他將會在家中終身軟禁 Finocchiaro（1989 pp38 291 306） Finocchiaros translation of the Inquisitions judgement against Galileo is available online。 他悖逆的《對話》將被查禁；在判決之外，他所有的著作也將被查禁，今後他不能再繼續著書 Drake（1978 p 367） Sharratt（1994 p 184） Favaro（1905 16209 230，Italian See Galileo affair for further details。 根據流行的傳聞，伽利略在宣佈放棄地球圍繞太陽旋轉的理論時曾經喃喃道 但是，地球依然在轉啊，但是並沒有證據證明他是否說了類似的話。有關這個傳奇的第一個記載出現與他去世後的一個世紀左右 Drake（1978 p 356） The phrase Eppur si muove does appear however in a painting of the 1640s by the Spanish painter Bartolomé Esteban Murillo or an artist of his school The painting depicts an imprisoned Galileo apparently pointing to a copy of the phrase written on the wall of his dungeon（Drake 1978 p 357）。 一段時間後，在他的朋友阿斯卡尼奧皮科洛米尼 Ascanio Piccolomini the Archbishop of Siena 的幫助下，伽利略於 1634 年被允許回到他在佛羅倫薩阿克特雷旁的小宅焦耶洛別墅，在那裡他度過了自己的餘生。伽利略被要求在三年中每星期朗讀七篇懺悔詩，他的女兒瑪利亞塞萊斯特向教會請求，教會允許將這個負擔，改由她代為實行 William Shea M A The Galileo Affair 2006 Available online William Shea January 2006 The Galileo Affair Grupo de Investigación sobre Ciencia Razón y Fe CRYF Unpublished work Retrieved 12 September 2010 。在被軟禁在家時，伽利略致力於完成他最經典的著作之一《兩種新科學》，在此他總結了過去 40 年中所做的一切工作。這兩個新科學今天被叫做運動學和材料力學。此書被阿爾伯特愛因斯坦盛讚 Stephen Hawking ed p 398 On the Shoulders of Giants Galileo is the father of modern physicsindeed of modern scienceAlbert Einstein。由於他的貢獻，伽利略被譽為 現代科學之父。他於 1638 年完全失明，得了嚴重的疝氣和失眠，因此被准許回到佛羅倫薩接受治療 Carney Jo Eldridge 2000 Renaissance and Reformation 15001620 a Greenwood Publishing Group ISBN 9780313305740AllanOlney 1870。 天文學 伽利略最先發現了木星的衛星。這個發現對於地心說擁護者來說並不是好訊息。伽利略在 1610 年 3 月出版的《星際信使》一書中對此進行了詳細的介紹。 根據一些不可靠的手稿，漢斯利伯謝 Hans Lippershey 製作了第一個實用望遠鏡，並於 1608 年打算在荷蘭申請專利 King（2003 pp3032） The Netherlands StatesGeneral would not grant Lippershey his requested patent（King 2003 p32）。次年，伽利略製作了一個 3 倍的望遠鏡，改良後，望遠鏡達到了 30 倍之大 Drake（1990 pp 13334）。透過伽利略望遠鏡，觀測者可以清晰地看到地上的豎直呈像 這便是通常所知的地面望遠鏡或小望遠鏡。伽利略也用它來進行天體觀測，在當時他是少數可以製作如此精良的觀測裝置的人。1609 年 8 月 25 日，他向威尼斯律師們展示了他早些時候製作的 8 到 9 倍望遠鏡。出售望遠鏡為伽利略帶來了不少的額外收入。商人們可以利用它來航海，或是作為商品交換。伽利略在 1610 年 3 月釋出了他最初利用望遠鏡觀測天體的結果，題為《星際信使》Sharratt（1994 pp 12）。 開普勒超新星 根據瓦盧辛斯基 Walusinsky 的記錄 1964 p 273，伽利略在 1604 年觀測並討論開普勒超新星時作為天文學者而出名。由於這顆超新星沒有明顯的週日視差，伽利略認為它是一顆相距遙遠的天體，因此否決了亞里士多德對天體恆定的觀點。他對這種意見進行了公開宣揚，受到了強烈的抗議 According to Walusinsky（1964 p 273） it aroused the lifelong enmity of all the opponents of modern science。 木星 1610 年 1 月 7 日，伽利略透過望遠鏡觀察到了當時被描述為 三個固定天體，因為渺小而幾乎看不見ie invisible to the naked eye，它們都靠近木星，成一條橫跨的直線 Drake（1978 p 146）。第二天晚上觀測的結果是那些木星旁邊的天體改變了位置，那麼它們作為固定天體就無法解釋了。1 月 10 日，伽利略發現它們其中的一個消失了，他認為天體藏到了木星的背後。幾天後，伽利略得出結論：它們在環繞木星執行 In Sidereus Nuncius（Favaro1892 381（Latin） Galileo stated that he had reached this conclusion on 11 January Drake（1978 p 152） however after studying unpublished manuscript records of Galileos observations concluded that he did not do so until 15 January。伽利略發現了木星四個衛星中的較大的三個，並於 1 月 13 日發現的最後的一個。伽利略將這四個一組命名為美第奇行星，致敬他未來的贊助人托斯卡納大公科西莫二世與其三個兄弟 Sharratt（1994 p 17）。然而，天文學家日後將它們改名為伽利略行星以紀念它們的發現者。這些行星如今被命名為艾奧、歐羅巴、伽倪墨得斯和卡利斯托。 他就木星衛星的發現導致了天文學的一場革命，並持續至今：一個小行星圍繞著大行星運轉不符合亞里士多德的宇宙觀，後者認為所有天體都圍繞著地球運轉 Linton（2004 pp 98205） Drake（1978 p 157）。許多天文學家和哲學家最初都否認伽利略的發現 Drake（1978 pp 15868） Sharratt（1994 pp 1819）。他的發現日後被克里斯托佛克拉烏證實，當他 1611 年訪問羅馬時獲得了英雄般的歡迎 Gods Philosophers ju James Hannam Orion 2009 p313。伽利略在隨後的 18 個月中繼續觀察，到了 1611 年中他已經總結出相當精確的衛星執行週期。伽利略進展神速，以至於約翰尼斯克卜勒認為這是不可能的 Drake（1978 p 168） Sharratt（1994 p 93）。 金星、土星、海王星 伽利略在 1610 年 9 月透過觀測發現金星所呈現的所有相位與月球十分相似。根據尼古拉斯哥白尼的日心說，天體的所有相位可視。在金星環繞太陽執行的過程中，當它處在背對太陽的位置時，金星的發光面朝向地球；當它處在與地球同側的位置上時，金星的發光面背對地球。金星的執行軌跡傳統上被放置在太陽執行軌跡的內側，在此它可以呈現出新月相位。然而，金星的執行軌跡不可能處於太陽執行軌跡的外側，否則它的相位將會是凸圓或是滿圓。當伽利略用望遠鏡觀測到金星的新月、凸圓和滿月相位時，托勒密的模型就顯得十分不可靠了。在 17 世紀早期，許多天文學家採用了各種地日混合模型 Thoren 1989 p 8 Hoskin 1999 p 117，如第谷體系 Tychonic、科普蘭 Capellan 或是其改良版 In the Capellan model only Mercury and Venus orbit the Sun whilst in its extended version such as expounded by Riccioli Mars also orbits the Sun but the orbits of Jupiter and Saturn are centred on the Earth。模型中有的包含了環繞地球運動的模式，有的則沒有。這些體系都沒有完全否定地心說就恆星視差的預測，嘗試著對金星執行相位進行解釋。在完全地心說經歷地心混合模型到完全日心說的兩個發展階段中，伽利略對金星相位的實驗性發現可以說是其最具影響力的貢獻了。 最初，當伽利略觀測土星時，將土星光環誤判為行星，以為這是一個由三部分組成的星系。之後，當他再度觀測時，土星光環則直面地球，以至於伽利略認為之前的那兩部分突然消失了。1616 年當伽利略再度觀測土星時，光環重新出現。伽利略對此深表疑惑。Baalke Ron Historical Background of Saturns Rings Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology NASA Retrieved on 20070311 伽利略於 1612 年觀測了海王星。在他書中將其記錄為一個不起眼的、幽暗的天體。當時他並沒有意識到這是一顆行星。他繼續記錄著海王星相對於其他天體的執行軌跡，直到最後丟失目標為止。Drake Kowal 1980 太陽黑子 在最先發現太陽黑子的歐洲人中，伽利略算是其中的一位。雖然約翰尼斯克卜勒在 1607 年意外地觀測到了這一現象，卻將其誤認為是正在經過的水星。伽利略也將查理曼時期的太陽黑子現象重新作出瞭解釋，這個現象在當時也被認為是正在經過的水星。正統的亞里士多德天文物理學認為所有天體完美不變，而太陽黑子的存在令其難以解釋。1609 年，約翰尼斯克卜勒出版了《新天文學》，闡述了他的天文力學觀。該書認為太陽自轉，預測了太陽黑子的週期，是一部極為成功的天文物理著作。In Keplers Thomist inertial variant of Aristotelian dynamics as opposed to Galileos impetus dynamics variant all bodies universally have an inherent resistance to all motion and tendency to rest which he dubbed inertia This notion of inertia was originally introduced by Averroes in the 12th century just for the celestial spheres in order to explain why they do not rotate with infinite speed on Aristotelian dynamics as they should if they had no resistance to their movers And in his Astronomia Nova celestial mechanics the inertia of the planets is overcome in their solar orbital motion by their being pushed around by the sunspecks of the rotating sun acting like the spokes of a rotating cartwheel And more generally it predicted all but only planets with orbiting satellites such as Jupiter for example also rotate to push them around whereas the Moon for example does not rotate thus always presenting the same face to the Earth because it has no satellites to push around These seem to have been the first successful novel predictions of Thomist inertial Aristotelian dynamics as well as of postspherist celestial physics In his 1630 Epitome（See p514 on p896 of the Encyclopædia Britannica 1952 Great Books of the Western World edition）Kepler keenly stressed he had proved the Suns axial rotation from planetary motions in his Commentaries on Mars Ch 34 long before it was telescopically established by sunspot motion1612 到 1613 年，等人 Drake（1978 p 209） Sizzi reported the observations he and his companions had made over the course of a year to Orazio Morandi in a letter dated 10 April 1613（Favaro1901 11491 （Italian） Morandi subsequently forwarded a copy to Galileo 發現了太陽黑子的年度週期變化，這為辯駁托勒密體系和第谷布拉赫的地日模型提供了強大的證據。In geostatic systems the apparent annual variation in the motion of sunspots could only be explained as the result of an implausibly complicated precession of the Suns axis of rotation（Linton 2004 p 212 Sharratt 1994 p 166 Drake 1970 pp 191196） This did not apply however to the modified version of Tychos system introduced by his protegé Longomontanus in which the Earth was assumed to rotate Longomontanuss system could account for the apparent motions of sunspots just as well as the Copernican 在誰是最先發現並解釋太陽黑子的問題上，伽利略與耶穌會的克里斯多夫沙伊納發生了曠日持久的痛苦爭執。在證實開普勒與太陽自轉的問題上，他倆人都毫無疑問地輸給了和他的兒子。沙伊納很快接受了克卜勒於 1615 年提出的現代望遠鏡的設計方案，該方案利用倒立呈象的方式提升了放大效果；而伽利略卻明顯地拒絕了它。 月球 在伽利略自制望遠鏡之前，英國數學家、探險家托馬斯哈里奧特已經用 窺視鏡 perspective tube 來觀測月球了。根據他的報告，哈里奧特注意到在月虧處有 奇怪的斑點，但是並不能解釋現象的原因。由於接受了藝術薰陶和對明暗繪畫法 Edgerton Samuel Y The Mirror the Window and the Telescope 2009 的瞭解，伽利略意識到這些光斑與陰影組合實際上是一些月球的地形結構。雖然伽利略不是第一個透過望遠鏡觀測月球的人，但卻是第一個將其解釋為光在月球山與環形山所留下的陰影。在他的研究中，伽利略繪製了月球的地形圖表，估測這些山峰的高度。月球由此不再是之前如亞里士多德所認為的半透明的、完美的球體，也不是但丁所描述的第一個 行星，一個 永恆的珍珠，壯麗地直升入天堂般的蒼穹 了。 銀河系與恆星 銀河最初被認為是一團雲霧。伽利略觀察了銀河系，發現它是由許許多多恆星組成的集團，從地球這裡看很像是雲彩。伽利略用望遠鏡定位了許多肉眼看不到的恆星。他於 1617 年觀測到了大熊星座中的開陽雙子星。Ondra 2004 p 7273 在《星際信使》一書裡，伽利略記錄，恆星看起來就像是一個純粹的發光體，在望遠鏡 zhhans 裡；zhhant 裡 也一樣，沒有什麼改變，和行星相比，行星在望遠鏡 zhhans 裡；zhhant 裡 顯示是一個圓盤狀物體。此後不久，在他的關於太陽黑子的信件中，他報告，在望遠鏡 zhhans 裡；zhhant 裡，恆星和行星都看起來 相當圓。從這個觀點引發開來，他接著報告，望遠鏡顯示出恆星的圓度，透過望遠鏡觀測，恆星的直徑為幾弧秒。Graney（2010 p 455） Graney Grayson（2011 p 353） 他還設計了一種方法，不透過望遠鏡來測量一顆恆星的表觀尺寸。正如在他的《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書中描述的那樣，他的方法就是在他看向恆星的視線 zhhans 裡；zhhant 裡，懸掛一根細繩，他慢慢前進，直到細繩徹底遮住恆星，然後測量他與細繩之間的距離。Van Helden（1985 p 75） Chalmers（1999 p 25） Galilei（1953 pp 36162） 透過這個距離和細繩的寬度他就能計算出恆星相對的他的觀察點的角度。在這本書裡，他記錄了他發現一等星的視直徑不會超過 5 弧秒，6 等星的視直徑大約為 56 弧秒。就像同時代的大多數天文學家一樣，伽利略也沒有認知到他測量的恆星的表觀尺寸是虛假的，這是由於光線衍射和大氣層對光線的扭曲造成的（參見《視寧圓面和愛禮園盤面》），測量的結果並不能代表恆星的真實尺寸。但是與之前的對最亮的恆星做出的表觀尺寸的估計值相比，伽利略的值要小很多，如由第谷布拉赫給出的估計值（參見《星等》），這就使伽利略能夠反駁那些反哥白尼的論點了，比如第谷的論點，荒謬的認為這些恆星一定很大，因為探測不到它們的年度時差。Finocchiaro（1989 pp 16776） Galilei（1953 pp 35960） Ondra（2004 pp 745） 其他一些天文學家都對恆星進行了同樣的測量，如西蒙馬呂斯 Simon Marius，喬瓦尼巴蒂斯塔裡希澳利 Giovanni Battista Riccioli 和馬丁努斯霍爾登休 Martinus Hortensius。馬呂斯和裡希澳利得出結論，得出的尺寸雖然小了，但是並沒有小到可以反駁第谷的論點。Graney（2010 p 454462） Graney Grayson（2011 p 352355） 技術 伽利略所做出的一系列重要貢獻中，其中一部分就是目前所說技術，而非純物理。這與亞里士多德學派不同，前者會將伽利略的物理知識歸納為 techne 或是有用的技巧，而不是 episteme，即用哲學方式研究事物本質。在 1595 到 1598 年見，伽利略設計並改良了地理軍事兩用圓規，為炮兵和勘探員提供方便。尼古勒塔爾塔利亞 Niccolò Tartaglia 與吉多貝多蒙蒂 Guidobaldo del Monte 早些時候製作了類似的儀器，伽利略則在他們的基礎之上進行了創新。對於炮兵來說，圓規不但可以更快更準地測出彈道角度，而且可以根據炮彈的大小和材質測算出新增火藥的量。作為地理儀器，他可以繪製出任意的規則多邊形，並對其他計算進行輔助。在伽利略的指導之下，裝置製造商馬克安東尼奧馬哲勒尼 MarcAntonio Mazzoleni 製造出了一百多附這樣的圓規。伽利略為此收入了 50 里拉（包括使用說明書在內），並提供了相應的使用教程，收入 120 里拉。Reston（2000 p 56） 1593 年左右，伽利略製作了一個溫度計，溫度計利用空氣在圓球內的熱脹冷縮來推動管中水的運動。 在 1609 年時，伽利略與英國人托馬斯哈里奧特等人最先利用折射望遠鏡來觀測恆星、行星及月球。1611 年，當費德里克卡王（Prince Federico Cesi）在他的宴會上宣佈伽利略為琳氏科學院 Accademia dei Lincei，又譯作林琴學院、林賽學會、猞猁學會、山貓學會、山貓眼學會等，以山貓眼在夜裡發光而寓意啟蒙。Rosen Edward The Naming of the Telescope 1947 院士時，希臘數學家喬凡尼德米亞尼 Giovanni Demisiani 為伽利略的裝置起名 望遠鏡 Sobel（2000 p 43） Drake（1978 p 196） In the Starry Messenger written in Latin Galileo had used the term perspicillum。這個名字來自希臘字根 tele 遠 和 skopein 觀看。1610 年，伽利略利用望遠鏡近距離觀察昆蟲肢體 Drake（1978 pp 163164） Favaro（1892 3163164，Latin。1624 年，伽利略開始使用復顯微鏡。同年五月，他將這些裝置的其中之一贈給了紅衣主教祖林 Cardinal Zollern，並展示給巴伐利亞侯爵 Duke of Bavaria 看 Drake（1978 p 289） Favaro（1903 13177，Italian。九月，他也為克卡王送去了一套。Drake（1978 p 286） Favaro（1903 13208，Italian The actual inventors of the telescope and microscope remain debatable A general view on this can be found in the article Hans Lippershey last updated 20030801 19952007 by Davidson Michael W and the Florida State University Retrieved 20070828 琳氏院士們也為 顯微鏡 的命名做出了重要貢獻。一年後，院士喬凡尼法布林 Giovanni Faber 根據希臘字根 μικρόν（micron）意為 微小，和 σκοπεῖν（skopein）意味 觀看 為裝置組字，它正好是 望遠鏡 的反義詞。 brunelleschiimssfiitIl microscopio di Galileo（PDF）Van Helden Al Galileo Timeline last updated 1995 The Galileo Project Retrieved 20070828 See also Timeline of microscope technology。利用伽利略顯微鏡所繪製的昆蟲圖於 1625 年出版，該圖是第一次運用復顯微鏡觀測繪製而成的。 Drake（1978 p 286） 1612 年，在確定了木星的衛星軌道週期後，伽利略提議如果軌道週期可以被充分了解，那麼衛星的位置可以作為宇宙時鐘來加以利用，並透過經度測量方法來實現定位。伽利略在暮年時不停地在這一問題上下功夫。然而實踐方面的困難重重，直到 1681 年才被喬凡尼多明戈卡西尼 Giovanni Domenico Cassini 實現。這種方法日後被用在大範圍地域勘察上，如勘測法國，以及 1806 年澤比倫派克 Zebulon Pike 探美國中西部等。由於航海時精確望遠觀測難以實現，導航上的經度問題迫切需要解決。最後，約翰哈里森 John Harrison 製造了便攜航海精密計時器，解決了上述問題 Longitude the true story of a lone genius who solved the greatest scientific problem of his time Dava Sobel Penguin 1996 ISBN 9780140258790 ISBN 9780140258790。伽利略晚年時雙目全盲，但他仍為擺鐘設計了司行輪（被稱之為伽利略司行輪）。1650 左後克里斯蒂安惠更斯於製造出第一個可以完全運轉的擺鐘。 物理 伽利略在物體運動的理論與實驗上成果豐碩，並與開普勒和勒內笛卡爾一道，成為艾薩克牛頓爵士所創立的經典物理的先驅。伽利略試製了幾個鐘擺實驗。這些實驗的靈感據傳說是來自於觀察比薩大教堂中央銅質吊燈的擺動，並測算伽利略自己的脈搏而得到的（見溫琴佐維維亞尼為伽利略寫的傳記）。這些實驗日後被記載在他的著作《兩種新科學》中。伽利略認為簡單的鐘擺無論幅度多大，擺的週期運動時長總是一定的。然而，根據克里斯蒂惠更斯的研究，這只是近似成立，並不精確。Newton R G（2004） Galileos Pendulum From the Rhythm of Time to the Making of Matter Harvard University Press p 51ISBN 9780674013315 伽利略發現了週期的乘方與鐘擺的長度成比。伽利略的兒子溫琴佐根據他父親的理論與 1642 年設計了一個大鐘。但大鐘沒能夠建造起來，主要是因為擺度太大，需要冕狀司行輪，導致計時不準。 伽利略在理解聲音訊率上也是先驅之一，雖然他在這點上並不是很出名。伽利略在以不同的速度摩擦鑿子時，發現了鑿子中間距的不同導致了音高的不同，即頻率的不同。1638 年，伽利略描述了測量光速的實驗：安排兩個人站在一定遠的距離，各拿著帶百葉窗的燈籠。第一個觀測者開啟燈籠的百葉，第二個觀測者看到後，立即開啟他手上的燈籠百葉。這樣，從第一個觀測者開燈到第二個觀測者開燈之間時差就可以用來計算光在兩者之間穿越所需要的時間。伽利略報告說，他在相距一英里之內做過這樣的實驗，但是無法確定光是否是同時出現的。 Galileo Galilei Two New Sciences（Madison Univ of Wisconsin Pr 1974）p 50 在伽利略去世後，佛倫丁地西門託科學院的院士們也嘗試了類似的實驗，實驗距離超過了一英里，但直到 1667 年，也以無果告終。 I Bernard Cohen Roemer and the First Determination of the Velocity of Light 1676 Isis 31 1940 327379 see pp 332333 伽利略總結了相對論的基本原理，即物理定律在任意系統內一定，沿直線勻速運動的物體，無論它的具體速度還是方向，物理定律一定。如此看來，不存在絕對運動或是絕對靜止。這條原理為牛頓定律提供了基本框架，它也是愛因斯坦狹義相對論的核心部分。 質量相異者同時落地 伽利略的學生溫琴佐維維亞尼在傳記中稱伽利略在比薩斜塔上扔下了兩個同種材質、不同質量的球，以證明物體下落時長與它們的質量無關。Drake（1978 pp 1920） At the time when Viviani asserts that the experiment took place Galileo had not yet formulated the final version of his law of free fall He had however formulated an earlier version which predicted that bodies of the same material falling through the same medium would fall at the same speed（Drake 1978 p 20） 這與亞里士多德的學說相悖，即物體下落時長與質量成反比，重的下落速度比輕的快。這個傳奇被世人廣泛傳頌，但伽利略自己卻從來沒有記錄過這樣的事情。大多數歷史學家認為這個事件不過是個假想，並沒有真實存在過。Groleau Rick Galileos Battle for the Heavens July 2002 Ball Phil 20050630 Science history setting the record straight 30 June 2005 The Hindu（Chennai India） 德拉克卻不這麼認為，辯駁稱實驗的確存在過，只是與溫琴佐維維亞尼所描述的多少有出入。有歷史記載的第一個完成這類試驗的人是西蒙斯特芬，在《自然科學史》中記載，荷蘭人西蒙斯特芬在 1586 年使用 2 個重量不同的鉛球在代爾夫特教堂塔頂上完成了這個試驗，並證明了亞里士多德的理論是錯誤的。Galileo Galilei The Falling Bodies Experiment Last accessed 26 Dec 2011 在斯特芬試驗的幾個世紀以後，阿波羅 15 號的宇航員大衛斯科特 1971 年 8 月 2 日在無空氣月球表面上使用一把錘子和一根羽毛重複了這個試驗，證明且讓地球上的電視觀眾親眼看到了這兩個物體同時掉落在月球表面上。 1638 年，伽利略出版《關於兩門新科學的對話》（Discorsi），主人公薩爾維亞蒂 Salviati 被普遍視為伽利略的代言人。薩爾維亞蒂認為，在真空中，重量不同的物體以相同的有限速度下落。 但是，盧克萊修 LucretiusLucretius De rerum natura II 225229 Relevant passage appears in Lane Cooper Aristotle Galileo and the Tower of Pisa（Ithaca NY Cornell University Press 1935） p 49 和西蒙斯特芬 Simon StevinSimon Stevin De Beghinselen des Waterwichts Anvang der Waterwichtdaet en de Anhang komen na de Beghinselen der Weeghconst en de Weeghdaet The Elements of Hydrostatics Preamble to the Practice of Hydrostatics and Appendix to The Elements of the Statics and The Practice of Weighing（Leiden Netherlands Christoffel Plantijn 1586）reports an experiment by Stevin and Jan Cornets de Groot in which they dropped lead balls from a church tower in Delft relevant passage is translated in E J Dijksterhuis ed The Principal Works of Simon Stevin Amsterdam Netherlands C V Swets Zeitlinger 1955 vol 1 pp 509 511 此前也提出了這一觀點。克里斯蒂亞諾本蒂 Cristiano Banti 的薩爾維亞蒂也認為，鉛製鐘擺和軟木鐘擺具有不同的質量，而其它方面類似。透過比較兩種鐘擺在空氣中的運動可以驗證上述觀點。 伽利略指出，只要下落的介質產生的阻力微不足道，或者在限定的真空條件下落下，落體將以均勻加速度下落。Sharratt（1994 p 203） Galilei（1954 pp 25154） 他也推匯出均勻加速度正確的運動學規律，也就是說與所經歷時間的平方成比例（d t2）。Sharratt（1994 p 198） Galilei（1954 p 174） 在伽利略之前，尼科爾奧雷姆 Nicole Oresme 與 14 世紀推匯出勻加速改變的時間平方規則，Clagett（1968 p 561） Oresme however regarded this discovery as a purely intellectual exercise having no relevance to the description of any natural phenomena and consequently failed to recognise any connection with the motion of falling bodies（Grant 1996 p103） 多明戈德索托（Domingo de Soto）於 16 世紀提出，落體在均勻介質中將勻加速下落。Sharratt（1994 p 198） Wallace（2004 ppII 384 II 400 III 272）Soto however did not anticipate many of the qualifications and refinements contained in Galileos theory of falling bodies He did not for instance recognise as Galileo did that a body would only fall with a strictly uniform acceleration in a vacuum and that it would otherwise eventually reach a uniform terminal velocity 通過幾何結構和精確的數學語言，伽利略依據他所處時代的標準表達了時間平方規則。（這就為其他人也使用代數術語重新表達了這一規則留下餘地）。伽利略還總結道 除非對物體施加一個力，常常是摩擦力，否則物體將一直保持勻速運動。這駁斥了當時為人們所普遍公認的亞里士多德假說 除非對物體施加外力，否則運動的物體將 自然 減速並停下來。正如讓布里丹 Jean Buridan 所說的那樣，早在亞里斯多德提出這一假設幾個世紀之前，約翰菲洛波努斯 John Philoponus 就已提出了有關慣性的哲學思想。據喬瑟芬李約瑟 Joseph Needham 所述，在他們之前，墨子早在幾個世紀之前已經提出這一觀點。但是，這是首次使用數學表達這一觀點，並經過實驗驗證，並引入摩擦力的概念，這是驗證慣性中所取得的一次突破。 伽利略的慣性原理提到，除非受到外力的作用，否則運動在水平面上的物體就會按照其原來的方向，保持勻速運動。後來，這一原理納入了牛頓運動定律（牛頓第一運動定律）。 數學 在實驗物理上運用數學是一個重要創新，他的數學方式在當時也是相當標準。伽利略數學分析與證明法大量依賴於歐幾里得《幾何原本》第五本中的比例論。該書由塔爾塔利亞等人於較早的一個世紀前翻譯完成。但到伽利略晚年時，這些運算方式被笛卡爾的代數法取代。 伽利略也作出了一些數學貢獻：如伽利略悖論。悖論認為有多少整數就有多少完全平方，雖然大部分整數自身不是完全平方。 天主教對伽利略的重新認定 1718 年，天主教會放鬆對伽利略部份著作的禁令，允許他部份著作在佛羅倫斯印行，但是《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》仍然遭到禁止 Heilbron（2004 p 299）。1741 年，教宗本篤十四世授權，允許他所有在科學方面著作都能夠出版，包括經過審查修改的《對話》。Two of his nonscientific works the letters to Castelli and the Grand Duchess Christina were explicitly not allowed to be included（Coyne 2005 p 347）1758 年，天主教會將伽利略的著作由禁書目錄中移除，但是《對話》和哥白尼的《天體執行論》的一些未被審查版本仍然在名單中。Heilbron（2005 p 307） Coyne（2005 p 347）The practical effect of the ban in its later years seems to have been that clergy could publish discussions of heliocentric physics with a formal disclaimer assuring its hypothetical character and their obedience to the church decrees against motion of the earth see for example the commented edition 1742 of Newtons Principia by Fathers Le Seur and Jacquier which contains such a disclaimer（Declaratio）before the third book Propositions 25 onwards dealing with the lunar theory 直到 1853 年，伽利略的所有著作才從禁書目錄中被完全移除。 1939 年，庇護十二世在當選天主教教宗不久後，在宗教科學院發表演說，讚揚伽利略 是研究方面大無畏的英雄 不怕路上的危險與絆腳石，也不懼怕到達墳墓的那一刻。Discourse of His Holiness Pope Pius XII given on 3 December 1939 at the Solemn Audience granted to the Plenary Session of the Academy Discourses of the Popes from Pius XI to John Paul II to the Pontifical Academy of the Sciences 19391986 Vatican City p 34。教宗 40 年的親密顧問羅伯特雷伯教授寫道：庇護十二世很注意不去對任何事物（對科學）進行過早干預。在這點上他十分積極，並對伽利略的案件表示深深的後悔。Robert Leiber Pius XII Stimmen der Zeit November 1958 in Pius XII Sagt Frankfurt 1959 p 411 1990 年 2 月 15 日，紅衣主教約瑟夫拉辛格（日後當選為教宗本篤十六世）在羅馬第一大學 An earlier version had been delivered on 16 December 1989 in Rieti and a later version in Madrid on 24 February 1990（Ratzinger 1994 p 81） According to Feyerabend himself Ratzinger had also mentioned him in support of his own views in a speech in Parma around the same time（Feyerabend 1995 p 178） 發表演說，引述了當代一些對伽利略事件的流行觀點，稱 這樁案件讓我們看到了現代人對自身深深的懷疑，以及科學技術在今天的走向。Ratzinger（1994 p 98） 他引述了哲學家保羅費耶拉本德的一些觀點，稱 在伽利略時代，教會較之伽利略本人更加理性，同時考慮了伽利略教導對未來道義和社會所產生的影響。教會對伽利略的判決是理性而公正的，對判決的否決不過是為了獲得政治利益而已。 主教並沒有明確指出他同意或否認費耶拉本德的觀點。但是他說道：在此基礎上做出衝動性的道歉是愚蠢的。 1992 年 10 月 31 日，教宗若望保祿二世表示教會對伽利略事件的處理方式表示遺憾，並根據宗教文化議會的研究結果 Vatican admits Galileo was right New Scientist 1846 19921107 Retrieved 20070809 Papal visit scuppered by scholars BBC News 20080115 Retrieved 20080116，發表了一份宣告承認教會對伽利略在科學的錯誤判決。2008 年 3 月，宗教科學院院長尼古拉加比伯宣佈計劃在梵蒂岡城牆上樹立伽利略的雕像，以示對他的紀念。 Owen Delaney 2008 同年 12 月，即伽利略的第一次利用望遠鏡進行觀測的 400 週年紀念日上，教宗本篤十六世讚揚了伽利略對天文學的貢獻。Pope praises Galileos astronomy BBC News 20081221 Retrieved 20081222 然而一個月後，宗教文化院長加弗科拉瓦錫表示在梵蒂岡城牆上樹立伽利略雕塑被擱置了。Owen 2009 流行文化 伽利略在皇后樂隊的 波西米亞狂想曲 中出現了多次 Bohemian Rhapsody everything2 Retrieved 20100820 。他在靛藍女孩的歌曲 伽利略 中也被著重描寫。 21 世紀有關伽利略的劇本有：德國劇作家貝託爾特布萊希特的《伽利略傳》（1939），以及它的電影改編版（1975）。貝莉斯塔維斯的《午夜燭光》Stavis Barrie Lamp at Midnight South Brunswick New Jersey AS Barnes 1966，和 2008 年戲劇 伽利略伽利萊Lalonde Robert Galileo GalileiVesalius and Servetus February 2008 ISBN 9780978390914。 在金史坦利羅賓遜的科幻小說《伽利略之夢》（2009）中，伽利略穿越到了未來，破解了科學危機。故事主線在當時的伽利略時代與未來的假定時代之間穿梭 Robinson Kim Stanley 2009 Galileos Dream New York Ballantine Books ISBN 9780553806595 。 最近，伽利略伽利萊成為了高價值紀念幣的主角：面值25 的 2009 年版國際天文年紀念幣。該幣同時紀念伽利略望遠鏡誕生 400 週年。紀念幣的背面印有他的一部分頭像，以及他發明的望遠鏡。背面他繪製月球表面的初稿。在銀色外圈是艾薩克牛頓的望遠鏡，斯特修道院中的天文館，現代望遠鏡、無線電望遠鏡和空間望遠鏡。2009 年，伽利略望遠鏡發行。這種被大批次製造的低成本、高質量望遠鏡為 2 英寸長（51mm），被廣泛用於教學。 著作 1586 年，伽利略出版了他的早期作品《小天平》 （La Billancetta）記載了一些能在空氣中或水中稱重的精密天平。 Hydrostatic balance The Galileo Project Retrieved 200807171606 年出版印刷了《地理軍事兩用圓規使用指南》（Le Operazioni del Compasso Geometrico et Militare）介紹如何使用地理軍事兩用圓規。The Works of Galileo The University of Oklahoma College of Arts and Sciences Retrieved 20080717 伽利略早期動力學 運動和力學的科學的著作包括：1590 年比薩版的《論運動》（De Motu）；大約 1600 年帕多瓦版的《力學》（Le Meccaniche）。《論運動》參考了亞里斯多德 阿基米德流體動力學，流體動力學認為 在一種流體介質中，重力加速度和物體超過介質的比重成比例；而在真空中，物體將按照與自身比重成比例的重力加速度下落。《論運動》也參考了 HipparchanPhiloponan 動力學。HipparchanPhiloponan 動力學認為，動力自動消散。在經過最初的加速以後，根據物體的具體重量，真空中的自由落體將具有必不可少的極限速度。 伽利略 1610 年出版的《星際信使》（Sidereus Nuncius）是第一部利用望遠鏡進行觀測的科學著作。它包括瞭如下發現： 伽利略衛星； 月球表面粗糙的地理地質； 存在有大量肉眼看不到的天體，它們組成了銀河系； 行星與恆星外表的不同 前者看上去像是小圓盤，後者則類似小光點。 伽利略在 1613 年出版的《論太陽黑子》Sunspots and Floating Bodies The University of Oklahoma College of Arts and Sciences Retrieved 20080717 中詳細描述了太陽黑子，並認為太陽和宇宙都是可以朽壞的。《論太陽黑子》中也記錄了他在 1610 年利用望遠鏡觀察的全部金星相位，土星奇怪的 附屬物 以及後者的神秘消失。1615 年，伽利略寫成了《致大侯爵夫人克里斯蒂娜》手稿，但直到 1636 年才得以發表。手稿是《致凱斯泰利》的翻版，其中斥責了異端審判庭就禁止宣揚哥白尼理論的錯誤神學立場，認為後者是物理真理，與經文並不衝突。 Galileo Letter to the Grand Duchess Christina The University of Oklahoma College of Arts and Sciences Retrieved 20080717。1616 年，異端審判庭下達指令，禁止伽利略為哥白尼學說辯護，伽利略不得不將基於哥白尼地理的《論潮汐》（Discorso sul flusso e il reflusso del mare）以私信的方式傳送給紅衣主教奧思尼。Galileos Theory of the Tides The Galileo Project Retrieved 200807171619 年，伽利略的學生馬里奧古迪西出版了伽利略的演講彙編，命名為《論彗星》（Discorso Delle Comete），反駁耶穌會對彗星的解釋。Galileo Timeline The Galileo Project Retrieved 20080717 1623 年，伽利略出版了《試金者》，攻擊亞里斯多德權威的學說，鼓勵實驗，並運用數學來支援科學理論。該書的出版獲得了巨大成功，甚至得到了一些天主教會高層的支援。Galileo Galilei TelAviv University Science and Technology Education Center Retrieved 20080717 在《試金者》的成功發表後，伽利略於 1632 年出版了《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》（Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo）。雖然顧及到了異端審判庭的 1616 年指令，但《對話》依然傾向於哥白尼理論而非地心說模型，並最終造成了伽利略受審，出版物被禁。雖然出版物被禁，伽利略依然寫成了《論兩種新科學及其數學演化》（Discorsi e Dimostrazioni Matematiche intorno a due nuove scienze），並於 1638 年在異端審判庭管轄範圍之外的荷蘭將其出版。 伽利略出版的主要作品 伽利略出版的主要作品如下： 《小天平》（1586） 《運動論》（1590）Collection of Galileo Galileis Manuscripts and Related Translations Retrieved 20091204 《力學》（ca 1600） 《地理軍事兩用圓規使用指南》（1606） 《星際信使》（1610 義大利文 Sidereus Nuncius） 《流體力學》（1612） 《論太陽黑子》（1613） 《致大侯爵夫人克里斯蒂娜》（1615 1636 年出版） 《論潮汐》（1616 義大利文 Discorso del flusso e reflusso del mare） 《論彗星》（1619 義大利文 Discorso Delle Comete） 《試金者》（1623 義大利文 Il Saggiatore） 《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》（1632 義大利文 Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo） 《論兩種新科學及其數學演化》（1638 義大利文 Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze） 時間軸 1543 尼古拉哥白尼出版《天體執行論》，提出與托勒密相對的地心說模型，導致對亞里士多德物理學的質疑。 1563 溫琴佐伽利萊與茱莉亞阿曼娜蒂結婚。 1564 出生於義大利比薩。 1570 托馬斯迪格斯出版 Pantometria，介紹了他父親倫納德迪格斯在 15401559 年間製作的望遠鏡。 1573 第谷布拉赫出版 De nova stella《論新星》，否決了亞里士多德天體觀中的永恆、不變的宇宙，以及月亮之上的以太空間。 1576 傑賽普米利特（Giuseppe Moletti）坐帕多瓦大學數學主任，研究指出相同質量物體下落時速度一樣，無關材質。Giuseppe Moleti Walter Roy Laird The unfinished mechanics of Giuseppe Moletti University of Toronto Press 1999 p 5 1581 父親溫琴佐伽利萊出版 Dialogo della musica antica et moderna，將樂理公式化。Robert Henry Herman Vincenzo Galilei Dialogo della musica antica et della moderna of Vincenzo Galilei translation and commentary Part 1 North Texas State University 1973 p 17 1581 在比薩大學報到，專業為醫學。 1582 聽 Ostilio Ricci 講授的數學課，決定研習數學和科學。 1585 離開比薩大學，沒有獲得文憑，做家教為生。 1586 發明液體比重天平；寫成《小天平》 1586 西蒙斯特芬發表研究報告，討論鉛球從 10 米高墜落的結果。 1588 第谷布拉赫出版了對彗星的研究報告，闡述了第谷體系。 1589 被任命為比薩大學的數學主任。 1590 完成《運動論》的一部分，但沒有出版。 1591 父親溫琴佐伽利略去世。 1592 被任命為帕多瓦大學數學教授，任教 18 年。 1593 發明早期溫度計，但必須同時依賴溫度和壓力。 1595 改進彈道技術幾何，研發軍用圓規，並透過教授使用說明來獲取學費。 1597 伽利略致開普勒的信中闡述了他對地心說的主張。 1600 威廉吉爾伯特出版《論磁石》，支援哥白尼體系。 1600 羅馬審判庭將哥白尼體系的支持者焦爾達諾布魯諾判處異端，理由是支援泛神論、多重世界觀、否認三位一體、基督神聖、瑪利亞神聖、以及支援變形論，交由地方當局處以火刑。 1600 第一個孩子弗吉尼亞出生；1600 版《力學》寫成。 1601 女兒利維亞出生。 1604 觀測超新星位置，表明新星無視差。 1605 被內兄起訴，控沒有支付姐妹的嫁妝。 1606 兒子溫琴佐出生。 1606 為計算圓規出版使用手冊。 1607 Rotilio Orlandini 試圖刺殺伽利略的朋友，神父保羅薩爾皮 1608 漢斯利伯謝發明折射望遠鏡 1609 就漢斯李普希的說明所述，獨立研發、改進望遠鏡。 1609 開普勒出版《新天文學》包涵了他前兩個理論，並第一次展示哥白尼體系在導航和預測上優於托勒密體系。 1609 托馬斯哈里奧特透過望遠鏡觀測，繪製月球表面圖，早於伽利略 4 個月。 1610 出版《星際信使》；觀測月球山脈以及木星的四個衛星。 1610 Martin Horky 出版 Brevissima Peregrinatio Contra Nuncium Sidereum，反對伽利略 1610 開普勒向伽利略索要望遠鏡或鏡片，但伽利略回覆自己忙，沒有剩餘的。Timothy Ferris Coming of Age in the Milky Way William Morrow Company Inc 1988 p 95 1610 任命為帕多瓦大學終身數學教授，併為托斯卡納大公科西莫二世德美第奇的數學、哲學師。 1611 發現金星周相；獲得教宗接見；成為琳氏科學院院士。 1611 大衛法布里修斯在克里斯托佛什車尼和伽利略之前出版《觀察太陽黑子及其旋轉》（Narration on Spots Observed on the Sun and their Apparent Rotation with the Sun） 1612 提議稱木星衛星可以透過觀測其經度來用做宇宙時鐘。 1612 或 1613 弗朗西斯科西茲發現太陽黑子年度週期變換規律。 1613 寫成《論太陽黑子》 1615 寫成《致大公夫人克里斯蒂娜》（1636 出版） 1616 被教廷正式通知不要去維護哥白尼體系。 1616 天主教廷將《天體執行論》列在《禁書目錄》上。 1616 私下寫成《論潮汐》 1617 搬到佛羅倫薩以西的 Bellosguardo，靠近女兒的修道院；觀測到大熊星座的雙子開陽星。 1619 開普勒出版 Harmonices Mundi，生成自己第三條定律。 1619 寫成《論彗星》 1621 Maffeo Barberini 成為教宗烏爾班八世 1623 出版《試金者》 1624 與教宗會面，得到讚許，並允許出版有關哥白尼 托勒密體系的作品；使用複合顯微鏡。 1625 使用顯微鏡繪製的昆蟲圖片出版。 1630 完成《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》，得到教廷出版的許可。 1632 出版《對話》。 1633 被審判庭判決軟禁，理由是強烈異端嫌疑。 1633 天主教廷將《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》列在《禁書目錄》上。 1638 出版《論兩種新科學及其數學演化》。 1642 在義大利 Arcetri 去世。 1668 牛頓製造自己的反射望遠鏡。 1687 牛頓出版《自然哲學的數學原理》，使用萬有引力定律推導開普勒公式，將天地之間的韻律合而為一。 參見 伽利略博物館 比薩－聖朱斯托伽利略伽利萊國際機場 伽利略號－木星探測器 伽利略定位系統 慣性原理 伽利略關於慣性的斜面實驗 小行星 697 腳註 參考文獻 A searchable online copy is available on the Institute and Museum of the History of Science Florence and a brief overview of Le Opere is available here Galilei Galileo Galileo Two New Sciences（Translation by Stillman Drake of Galileos 1638 Discourses and mathematical demonstrations concerning two new sciences）University of Wisconsin Press 1974 ISBN 9780299064006 Geymonat Ludovico（1965） Galileo Galilei A biography and inquiry into his philosophy and science translation of the 1957 Italian edition with notes and appendix by Stillman Drake McGrawHill Grant Edward Aristotle Philoponus Avempace and Galileos Pisan Dynamics Centaurus 11 19657 Grisar Hartmann SJ Professor of Church history at the University of Innsbruck（1882） Historisch theologische Untersuchungen über die Urtheile römischen Congregationen im Galileiprocess Historicotheological Discussions concerning the Decisions of the Roman Congregations in the case of 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Category 義大利盲人 Category17 世紀天文學家 Category17 世紀拉丁語作家 Category16 世紀天文學家 Category16 世紀數學家 Category 比薩人 Category 哥白尼革命 Category1 月 8 日逝世