反事實條件，或虛擬條件，主要是指在自然語言中用 如果 那麼 來陳述。與實質條件陳述不同，反事實條件可以為假即使它的前件為假。 在自然語言中的 如果 那麼 的意思不是總能正確的用實質條件所形式化。特別是，實質條件總是真的，只要它們的前件為假，而在自然語言中的 如果 那麼 陳述，是直陳條件，可以在這種情況下為假。例如，陳述 如果小明在墨西哥，則小明在非洲 將典型的被認為是假。但是，如果小明當前不在墨西哥，則對應的邏輯條件是真。換句話說，如果陳述 小明在墨西哥 和 小明在非洲 被分別的形式化為命題 m 和 a，你可能不希望第一個蘊涵第二個。不過，如果 m 當前為假，則 m rightarrow a 在命題邏輯中是真。 為了區分反事實條件和實質條件，定義了符號 ，所以 AB 意味著 如果 A，則 B。 反事實條件 AB 的語義不能用條件 A 和 B 的真值表的方式定義，因為那是給實質條件用的。實際上有些不同的情況在 A 和 B 的真值上是一致的，但是仍希望給出不同的 A B 的求值。例如，如果小明在德國，則下列兩個條件都有假的前件和假的後件： 如果小明在美國，則小明在非洲 如果小明在美國，則小明在北美洲 實際上，如果小明在德國，則所有三個情況 小明在美國、小明在非洲 和 小明在北美洲 都是假的。但是，第一種情況明顯是假的：美國不在非洲；第二種情況是真的：美國是北美國家。 語義 哲學家如大衛劉易斯和羅伯特斯塔納克使用模態邏輯的可能世界語義建模了反事實條件。條件 AB 的語義所基於的是，考慮在其中 A 是真的所有最可能的情況，並檢查 B 在所有它們之中是否是真的。形式的說： A B 是在一個世界 w 中是真的，如果在最接近於 A 是真的世界 w 的所有世界中 B 也是真的。 例如： 如果 braves 已經獲勝，則 Keaton 就已經吃了他的帽子。 要求值這個陳述，考慮 braves 確實獲勝的一個可能世界，並想象這個世界在其他方面儘可能的類似於實際世界（比如它不是一個納粹統治的世界）。接著提問在這樣的一個世界中，Keaton 是否吃了他的帽子。 反事實條件可以使用 Ramsey 測試來求值：AB 成立，當且僅當向當前的知識團體增加 A，有著 B 作為結論。這種條件把反事實條件關聯於信仰修正，因為 AB 的求值可以透過首先用 A 修正當前的知識，並接著檢查 B 是結果中是否為真來進行。在 A 一致於當前信仰的時候修正是容易的，否則就可能是困難的。信仰修正的所有語義都可以用來求值條件陳述。反之，求值條件的所有方法都可以看作進行修正的一種方式。 條件的一種語義已經被 Ginsberg 提出，它假定當前信仰形成命題公式的一個集合，考慮相容於 A 的這些公式的所有最大集合，並把 A 增加到每個符合條件的最大集合中。基本原理是每個這種最大集合都表示在其中 A 為真的信仰一種可能狀態，並儘可能的類似於最初的信仰。因此條件陳述 AB 成立，當且僅當 B 在所有這些世界中都是真的。 註解 實質條件的語義被定義為 A rightarrow B 等價於 neg A vee B，因為這是基於真值表的唯一的語義，它能確保 A A rightarrow B 蘊涵 B，並且 neg A A rightarrow B 不影響 B 的真值。實質條件建模如如果 A 是真，則 B 同樣必須真這樣的推理規則，只要前提為假就假定它被平凡的滿足了。 參考文獻 Bennett Jonathan 2003 A Philosophical Guide to Conditionals Oxford University Press Bonevac D 2003 Deduction Introductory Symbolic Logic 2nd ed Blackwell Publishers Byrne RMJ 2005 The rational imagination how people create alternatives to reality Cambridge MA MIT Press Byrne RMJ Tasso A 1999 Deductive reasoning with factual possible and counterfactual conditionals Memory Cognition 27 72640 De Vega M Urrutia M Riffo B 2007 Canceling updating in the comprehension of counterfactuals embedded in narrative Memory Cognition 35 141021 Edgington Dorothy 2001 Conditionals In Goble Lou ed The Blackwell Guide to Philosophical Logic Blackwell Edgington Dorothy 2006 Conditionals The Stanford Encyclopedia of Philosophy Edward Zalta ed Ferguson HJ and Sanford AJ 2008 Anomalies in real and counterfactual worlds an eyemovement investigation J Mem Lang 58 60926 Fillenbaum S 1974 Information amplified memory for counterfactual conditionals Journal of Experimental Psychology 102 4449 JohnsonLaird PN and Byrne RMJ 1991 Deduction Hillsdale NJ Erlbaum Morgan Stephen L and Christopher Winship 2007 Counterfactuals and Causal Inference Methods and Principles of Social Research Cambridge Eprint Ginsberg M L 1986 Counterfactuals Artificial Intelligence 30 3579 Kożuchowski Adam More than true the rhetorical function of counterfactuals in historiography Rethinking History 2015 103 pp 33756 Lewis David 1973 Counterfactuals Blackwell Publishers Santamaria C Espino O and Byrne RMJ 2005 Counterfactual and semifactual conditionals prime alternative possibilities Journal of Experimental PsychologyLearning Memory and Cognition 31 114954 Thompson V and Byrne RMJ 2002 Reasoning about things that didnt happen Journal of Experimental Psychology Learning Memory and Cognition 28 115470 Category 模態邏輯