依巴谷，又譯喜帕恰斯（，Hípparkhos；）是希臘天文學家、地理學家和數學家。他被認為是三角學的創始人，但他最著名的是偶然間發現了分點歲差 G J Toomers chapter Ptolemy and his Greek Predecessors in Astronomy before the Telescope British Museum Press 1996 p 81。 依巴谷出生在比提尼亞的尼西亞（現在土耳其的伊茲尼克），可能死在希臘的羅德島。據悉，他至少在西元前 162 年至 127 年間都從事天文學家的工作。依巴谷被認為是最偉大的古代天文觀測者，有些人則認為他是古典時代最偉大的天文學家。他是第一個留存下對太陽和月球運動進行定量和精確模型的人。為此，他理所當然利用了巴比倫和默冬（西元前 5 世紀），也許還利用了、、阿里斯塔克斯、厄拉託西尼等，以及其他人累積幾個世紀的觀察。他開創了三角學和構建三角函式表，並解決了球面三角學的幾個問題。憑藉他的太陽和月球理論，他可能是第一個開發出一種可靠的方法來預測日食的人。他的其他著名成就包括發現和測量地球的進動 歲差，彙編出西方世界第一個綜合性的星表，可能也發明他在建立許多恆星目錄時使用的星盤、環形球儀。 生平和工作 依巴谷（約前 190 年～約前 120 年），生於比提尼亞的尼西亞。 由於後人對他生活背景不甚瞭解，大都藉由希臘天文學家托勒密的著作中得知。 他是按照巴比倫的方法把天文儀器圓周分為三百六十度的第一個希臘人，並且創造出一種方法去測量地球上各點的經緯度，從而確定它們的位置。歐洲人眼中的科學 第二段 貢獻 傳說中依巴谷的視力非常好，第一個發現巨蟹座的 M44 蜂巢星團。 依巴谷利用自製的觀測工具，並創立三角學和球面三角學，測量出地球繞太陽一圈所花的時間約 365251300 天，與正確值只相差十四分鐘；他測量出月球距離約為 260000 公里；他算出一個朔望月週期為 2953058 天，與現今算出的 2953059 天十分接近。 西元前 130 年發現地球軌道不均勻，夏至離太陽較遠，冬至離太陽較近。 制定了星等。他將可以看到的最亮的恆星歸為一等星，將最昏暗的恆星歸為六等星。質疑亞裡士多德星星不生不滅的理論，並製造了西方第一份星表。 發現歲差。 星表 在他的職業生涯後期（可能約在 135 BC），依巴谷彙編了他的星表，但原件未能留存下來。他還根據他的觀測，建造了一個描繪出星座的天球儀。托勒密說他對恆星的興趣可能是因為觀測到超新星（根據普林尼的說法）而受到啟發，或者是因為他發現了歲差。托勒密說依巴谷無法將他的資料與和觀測的結果相協調。詳細的資料請參考發現歲差。在拉菲爾的雅典學院畫作中，描繪擁有天球儀的依巴谷，作為天文學的代表人物。 在此之前，西元前 4 世紀的歐多克索斯曾在《法埃諾梅納》（ Phaenomena） 和《恩特羅蒙》（Entropon）這兩本書中描述了恆星和星座。阿拉託斯（Aratus）根據歐多克索斯的作品寫了一首詩，法埃諾梅納 或 阿拉蒂亞（Arateia）。依巴谷寫了一篇關於 阿拉蒂亞 的評論，是唯一儲存下來的作品，其中包括許多恆星的位置和升起、中天、和沉沒的時間，這些可能都是依據他自己的測量結果。 依巴谷用渾儀進行測量，至少獲得了 850 顆恆星的位置，但他使用何種坐標系是有爭議的。托勒密在《天文學大成》中的星表是從依巴谷星表衍生出來的，給出的是黃道坐標。然而，德蘭佈雷（Delambre）在他 1817 年著作的《古代天文學史》（Histoire de lAstronomie Ancienne）中給出結論，依巴谷知道並使用了赤道座標。但是，奧託紐格伯爾在他 1975 年著作的《古代天文數學史》中，對此一結論提出了質疑的挑戰。依巴谷似乎用了黃道坐標系和赤道坐標系統的組合：在他對歐多克索斯的評論中，他提供了恆星的極距離，這相當於赤道系統中的赤緯、赤經，混用著黃經、極經度，而不是天球的緯度。 和他的大部分作品一樣，托勒密採用，或許也擴充了依巴谷的星表。德蘭佈雷在 1817 年對托勒密的作品表示懷疑。《天文學大成》中的星表是否源自依巴谷引起了爭議，但是 1976 年至 2002 年的統計和空間分析（由、和格德格拉斯霍夫（Gerd Grasshoff）Gerd Grasshoff The history of Ptolemys star catalogue Springer New York 1990 Analyse des im Almagest überlieferten Sternenkatalogs、基思皮克林（Keith Pickering）、和鄧尼斯杜克（Dennis Duke）The Measurement Method of the Almagest Stars by Dennis Duke DIO the International Journal of Scientific History12 2002），已經得出結論：《天文學大成》中的星表幾乎完全出自依巴谷的星表。托勒密甚至被天文學家（起自 1598 年的第谷布拉赫）指控為詐欺（Syntaxis book 7 chapter 4）所有他觀察的 1025 顆星：幾乎每顆都是使用依巴谷的資料，並依據他的時代 2 又 23 世紀之後，使用較小的每世紀 1 的歲差，將經度增加 240。 無論如何，依巴谷開啟的工作是能持久的遺產，後來由阿卜杜勒 拉赫曼蘇菲（964 年）和哥白尼（1543 年）更新。烏魯伯格於 1437 年在撒瑪律罕重新觀測了所有能看到的依巴谷星表上的恆星，他的精確度與依巴谷的大致相同。這份星表在 16 世紀後期，才被布拉赫和威廉四世使用優越的常規儀器和球面三角學所取代，甚至在望遠鏡發明之前，其精確度就提高了一個數量級。依巴谷被認為是在布拉赫之前，最傑出和最偉大的觀測天文學家 Benson Bobrick The Fated Sky Simon Schuster 2005 p 151。 星等 依巴谷將恆星的視星等按照數值尺度排列，從最亮的 1 等星到最暗的 6 等星，只是一種推測 Quote by Toomer not Ptolemy。然而，這個系統在西元 150 年已經廣泛的被使用，因此肯定早於托勒密。這個系統在 1856 年被波格森擴充套件並精確的定義。他將星等置於對數尺度上，使 1 等星比 6 等星亮 100 倍，因此每個星等之間的亮度相差，或是 2512 倍。 分點歲差（146127 BC） 公認分點歲差是依巴谷在西元前 127 年發現 Alexander Jones Ptolemy in Perspective Use and Criticism of his Work from Antiquity to the Nineteenth Century Springer 2010 p36。在克勞狄烏斯托勒密的《天文學大成》就有提到他所著作關於歲差的兩本書：《關於太陽和分點的位移》和《關於一年的長度》。根據托勒密的說法，依巴谷測量了角宿一和軒轅十四，以及其它明亮恆星的經度。然後，他將測量的結果與前人和，比較。他得出角宿一相對於移動了 2。他也比較了回歸年（太陽返回春分點的時間）和恆星年的長度，也發現了有微量的差異。依巴谷的結論是：春分點在黃道上的移動（歲差），在一個世紀中的移動率不會小於 1。 地理學 依巴谷在三本書中寫有《反對伊拉託斯的地理》，但一本都沒有儲存下來 Editions of fragments Berger H Die geographischen Fragmente des Hipparch Leipzig B G Teubner 1869 Dicks DR The Geographical Fragments of Hipparchus London Athlon Press 1960。我們對它的瞭解大部分都來自史特拉波，根據他說依巴谷往往徹底、不公平的批評厄拉託西尼，主要是對內部矛盾和確定地理位置的不準確之處。依巴谷堅持認為，地理地圖必須僅基於天文測量的經度與緯度和三角測量，以查詢未知的距離。 在地理學理論和方法上，依巴谷引入了三大創新 On Hipparchuss geography see Berger H Die geographischen Fragmente des Hipparch Leipzig B G Teubner 1869 Dicks DR The Geographical Fragments of Hipparchus London Athlon Press 1960 Neugebauer O A History of Ancient Mathematical Astronomy Pt 13 Berlin Heidelberg New York Springer Verlag 1975 332338 Shcheglov DA Hipparchus Table of Climata and Ptolemys Geography Orbis Terrarum 9 20032007 159192。 他是第一位使用分度格網的人，不僅用遠在他之前就已經知道的方法，從太陽的高度，還從對恆星的觀測中確定地理緯度，而且建議可以透過在相距遙遠的地方同時觀測月食來確定地理經度。在他實際工作的部分，有所謂的表，依巴谷列出了幾十個地方的緯度，特別是他改進了雅典、西西里島和科摩林角的緯度 Shcheglov DA Hipparchus on the Latitude of Southern India Greek Roman and Byzantine Studies 45 2005 359380 idem Eratosthenes Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata Klio 88 2006 351359 idem Hipparchus Table of Climata and Ptolemys Geography Orbis Terrarum 9 20032007 159192。 在計算的緯度（至日的晝夜長度與緯度相關）時，依巴谷使用的黃道傾角，是令人意外精確的 2340（西元前 2 世紀下半葉的實際值大約是 2343），而所有古代的其他作者只知道一個四捨五入的 24，甚至托勒密使用的也是不太準確的 2351Diller A 1934 Geographical Latitudes in Eratosthenes Hipparchus and Posidonius Klio 273 258269 cf Shcheglov DA Hipparchus Table of Climata and Ptolemys Geography 177180。 依巴谷反對希臘時期普遍接受的觀點，認為大西洋、印度洋和裡海是個單一海洋的一部分。同時，他擴充了 即陸地上有人居住的部分 的範圍，一直延伸到赤道和北極圈 Shcheglov DA Ptolemys Latitude of Thule and the Map Projection in the PrePtolemaic Geography Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption AKAN 17 2007 132139。 依巴谷的想法反映在托勒密的《地理學指南》。從本質上講，托勒密的作品是嘗試延伸和實現依巴谷對地理學應該是甚麼的設想。 遺產 在拉菲爾的畫作《雅典學院》中，他被描繪與托勒密面對面，然而人們普遍認為畫中的人是斯特拉博或瑣羅亞斯德 。 歐洲太空總署正式名稱冗長的高精度視差採集衛星（Hipparcos，High Precision Parallax Collecting Satellite），刻意以其中字母的縮寫向依巴谷發現分點歲差的成就致敬。月球上的依巴谷環形山和小行星 4000 依巴谷都直接以他的名字來命名以茲紀念。 他於 2004 年入選 。 紀念碑 在美國加利福尼亞州洛杉磯格里斐斯天文臺的天文學家紀念碑列出有史以來最偉大的六位天文學家，依巴谷是其中的一位，也是唯一古代的天文學家。 版本和翻譯 Berger H Die geographischen Fragmente des Hipparch Leipzig B G Teubner 1869 Dicks DR The Geographical Fragments of Hipparchus Edited with an Introduction and Commentary London Athlon Press 1960 Pp xi 215 Manitius K In Arati et Eudoxi Phaenomena commentariorum libri tres Leipzig B G Teubner 1894 376 S 相關條目 阿里斯塔克斯：計算地球到太陽距離的一位希臘數學家。 厄拉託西尼：也是計算地球到太陽距離的一位希臘數學家。 古希臘數學 大小與距離 阿里斯塔克斯 波希多尼：計算地球周長的一位希臘哲學家。 參考資料 引文 來源 引用的作品 Acerbi F 2003 On the shoulders of Hipparchus A reappraisal of ancient Greek combinatorics Archive for History of Exact Sciences 57 465502 Bianchetti S 2001 Dallastronomia alla cartografia Ipparco di Nicea ПОΙΚΙΛΜΑ Studi in onore di 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