速率是物理學中的一個基本概念，是指物體在單位時間內經過的路程，用來表示物體運動的快慢程度。 在日常生活中，「速率」和「速度」（Velocity）混用，但兩者在物理學中對應著不同的概念：速率是一個標量（只有大小、沒有方向），它的量綱是路程除以時間；速度是一個向量（有方向），它的量綱是位移除以時間。物體的瞬時速率等於瞬時速度的大小，而平均速率則不一定等於平均速度的大小。 國際單位制中，速率的單位為米每秒（ms），但日常生活中較常用的單位是公里每小時（kmh）或是英制系統下的英里每小時（mph）。海上船隻或物體的行進速率，一般會使用節作為單位。 依照狹義相對論，能量或資訊所能傳遞的最快速率為真空中的光速 c 299792458 米每秒，大約是 1080000000 千米每小時或 671000000 英里每小時。靜止質量不為零的物質要加速到此速率，需要無限大的能量。在相對論物理學中，會用快度來取代古典力學中的速度。 定義 用數學語言來描述，如果一個物體在一段時間 t 內移動的路程為 s，那麼它的平均速率（用 bar v 表示）便是 s 與 t 的比，具體可由下式給出： bar vfrac st 例如，一輛汽車在 2 小時內行駛了 60 公里，它在這段時間內的平均速率是 30 公里每小時。而一個物體在某個時刻的速率，則是它在這個時刻前後的一段極短時間中經過的路程 ds 與這段時間長度 dt 的比： vfrac dsdt 精確地說，假設路程 s 是一個關於時間 t 的函式，那麼物體在某個時刻 t_0 的瞬時速率，是以上比值在 dt 趨向於 0 時的極限值。或者說，是 s 在 t_0 時刻對時間的導數。 v_t_0leftlim_dt to 0frac dsdtright_tt_0 leftfrac mathrm d smathrm d tright_tt_0 在某些簡化的物理模型中，物體在某個時刻之前的速率 v_t_0 可能不等於其之後的速率 v_t_0： v_t_0 leftlim_dt to 0frac s t s tdtdtright_tt_0 neq leftlim_dt to 0frac s tdt s tdtright_tt_0 v_t_0 比如簡單的碰撞模型中的碰撞前速率和碰撞後速率。但在經典物理學中，總假設物體的路程，以及瞬時速度和瞬時速率都是連續變化的。簡化模型中出現不連續的速率是忽略了極短時間內速率變化的結果。 物體的瞬時速率等於其瞬時速度的大小。然而，物體的平均速率一般不等於其平均速度的大小。蓋因路程和位移的概念不同。例如一個物體做勻速圓周運動一週，則其平均速率為一個不為零的定值，但其平均速度是 0。 例子 瞬時速率 車輛上的速度表可以顯示任何時刻的瞬時速率 p42。瞬時速率可能會隨時間而變動，一輛車在某個時刻的瞬時速率 50 公里 小時，但它維持此速率的時間可以是一秒、一分鐘或一小時。不過假若此車連續一小時以 50 公里 小時的（瞬時）速率行駛，則它所走路程為 50 公里。 平均速率 如果一輛車在一小時內行駛了 80 公里，則它在這一個小時中的平均速率為 80 公里 小時；若一輛車在第一個小時內行駛了 140 公里，在接下來的三個小時中行駛了 180 公里，則它在這四小時內的平均速率也是 80 公里 小時。但若分別考慮此車第一個小時以及其後三個小時內的平均速率，其數值就不是 80 公里 小時了。 平均速率可能會和過程中的瞬時速率有相當的差異 p42。若已知平均速率和時間，可以求得這段時間所走的路程： s bar v t 依上述公式可得，若一輛車行駛了四小時，這四小時的平均速率為 80 公里 小時，則它在四個小時中行駛的總路程為 320 公里。 若以影像的方式，可以利用路程－時間圖來顯示速率。路程－時間圖上的曲線表示了物體移動的路程是如何隨時間變化的。曲線上任意一點對應著一個時刻和物體在這一時刻移動的路程。曲線在一點上切線的斜率即為此時刻的瞬時速率，而曲線上兩點的割線斜率即為對應的二個時刻之間的平均速率。 切線速率 物體在單位時間內經歷的路程，是為速率或線速率，而如果物體在做圓周運動，那麼它的速率也稱為切線速率 p131，因為它運動的方向是沿著圓周的切線方向。旋轉木馬轉一圈時，位置靠外的木馬走過的路程比位置靠內的木馬要多。這說明位置靠外的木馬平均速率比位置靠內的木馬要大。 對於圓周運動的物體而言，切線速率及線速率二者可互換使用，二者的單位均為 ms 或 kmh。 轉速或角速率是指單位時間內轉的圈數。旋轉木馬中，不同位置的木馬切線速率可能不同，但所有木馬在相同時間內都旋轉了相同的圈數，因此其角速率均相同。轉速一般以每分鐘轉速或是以單位時間的弧度作為單位。旋轉一圈的弧度略大於 6 個弧度（精確值為 2 pi 弧度）。若將角速率加上方向，則成為角速度，前者為一純量，後者則為一向量。若兩片 CD 每秒都旋轉 20 圈，一片順時針旋轉，另一片逆時針旋轉，那麼二者的角速率相同，但角速度不同。 圓周運動的物體（或距旋轉軸固定距離的一點），其切線速率和轉速成正比 p131。不過切線速率和轉速不同，一點的切線速率和距旋轉軸的距離有關，距旋轉軸不同距離的二點，其轉速相等，但切線速率不相等。旋轉軸上的點，其切線速率甚至為零。在一旋轉的物體上，離旋轉軸越遠，會發現線速率越快。若轉速固定，則切線速率和一點距旋轉軸的距離成正比 p132，因此可得下式： v sim r omega 其中 v 為切線速率 ω 為轉速 r 為距旋轉軸的距離 因此只要轉速變快或是距旋轉軸的距離變長，都會使切線速度變快。 若切線速率、轉速及距離選擇適當的單位（例如切線速率單位選擇 ms，轉速單位選擇弧度 s，距離單位選擇ｍ），上式的比例關係可以變成以下的等式： v romega 因此，一個系統只要所有部份的角速度相同，其切線速度只和距旋轉軸的距離有關。（上述切線速度和距離的比例關係不適用於行星的運轉，因為行星在不同位置的角速度不同） 單位 速率的單位包括： 米每秒（符號為 m s1 或 ms），國際單位制匯出單位 千米每小時（符號為 kmh） 英里每小時（符號為 mh 或 mph） 節（即「海里每小時」，符號 kt） 馬赫，由速率除以聲速得到 真空中光速（c2997 924 58108m s1 是自然單位之一） 速率各單位間重要的換算關係包括： 不同速率的例子 速率 ms fts kmh mph 註解 大陸飄移的平均速率 000000001 000000003 000000004 000000002 4zhhans 釐米；zhhk 釐米；zhtw 公分 年，速率依位置而異 普通蝸牛的速率 0001 0003 0004 0002 1 毫米每秒 輕快地步行 17 55 6 4 奧林匹克短跑選手（100 米內的平均速率） 10 328 36 22 大部份郊區道路的速限 138 453 50 30 臺北 101 觀光電梯 167 548 606 376 1010 mmin 香港巴士的最高執行速率 20 656 72 447 一般鄉間道路的速限 246 8066 885 56 薩菲爾 辛普森颶風等級的一級颶風 33 108 119 74 一分鐘平均風速需大於此數值 法國高速公路限速 361 118 130 81 人力驅動的最快速度 3702 1215 1332 828 加拿大腳踏車手 Sam Whittingham 利用創下的記錄 漆彈槍的槍口初速 90 295 320 200 波音 7478 巡航速率 255 836 917 570 085 馬赫 陸上速度記錄 3411 11191 122798 763 由超音速推進號在 1997 年 10 月 15 日創下 在海平面大氣壓、20C（293 開爾文）的乾燥空氣中的聲速 343 1125 1235 768 由定義 1 馬赫 AK47 突擊步槍的槍口初速 710 2330 2600 1600 正式的飛行速度記錄 980 3215 3530 2194 由 SR71 黑鳥式偵察機在 1976 年 7 月 28 日創下 太空梭返回地球時的速率 7800 25600 28000 17500 相對於地球的逃逸速度 11200 36700 40000 25000 地表的逃逸速度為 112 kms 地球的平均公轉速率 29783 97713 107218 66623 真空中的光速（符號 c） 299792458 983571056 1079252848 670616629 參見 速度 空速 對地速度 車輛速度記錄列表 速度表 V 速度 參考資料 外部連結 線上速度單位轉換 Category 經典力學 Category 物理量 Category 時間速率 Category 速度