Ableitung
Part of speech: noun
Morphology: derivation
Topics: biology
computing
linguistics
mathematics
Etymology: Substantivierung durch Derivation (Ableitung) vom Stamm des Verbs ableiten mittels Wortbildungssuffix -ung
Senses:
gloss: (Prozess und Ergebnis der) Bildung neuer Wörter mit Hilfe grammatischer Morpheme (mit Ausnahme der Flexionsmorpheme)
pos: noun
examples: Die Wörter „schauerlich“, „Unwort“ und „zerreden“ sind Ableitungen.
„Ableitungen nennen wir Wörter, die aus einem vorhandenen Wort und einer Vor- und Nachsilbe bestehen (…).“
„Ableitungen und Zusammensetzungen mit bemerkenswerten Besonderheiten werden als Unterstichwort genannt…“
„Neben der formalen Erweiterung des Wortschatzes durch Urschöpfung, Ableitung und Zusammensetzung gehen einher die Veränderungen, die die Benutzung der Wörter durch den Bedeutungswandel erfährt.“
„Der weitaus größte Teil des Zuwachses entfällt auf Wortbildungen aus bestehenden Wörtern - also auf Ableitungen und Komposita.“
gloss: Bereich der Wortbildung und damit der Morphologie, der sich mit der Analyse und den Regeln der Bildung von Ableitungen befasst
pos: noun
examples: Die Ableitung gehört ebenso wie die "Kurzwortbildung" zur "Morphologie".
gloss: eine Differentiation, also die Bildung eines Differentialquotienten und insbesondere auch ihr Ergebnis
pos: noun
examples: Handlung: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion liefert wieder diese selbst.
Ergebnis: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion ist diese selbst.
Ergebnis: Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der wenigstens eine Ableitung einer Funktion auftritt.
Ergebnis: Die Ableitung der Stammfunktion, sofern es eine solche gibt, existiert dann stets auch und ist wieder gleich der ursprünglichen Funktion.
gloss: das Ableiten, Umlenken von Flüssigkeiten, Verkehr und Ähnlichem aus der vorher eingeschlagenen Richtung
pos: noun
tags: general
examples: „Wenn aber ja durch plötzliches Heranfahren einer Wolke ein Schlag entstehen sollte, so verließ sich Herr Franklin darauf, daß der Blitz durch die metallene Ableitung ohne Schaden am Gebäude in die Erde herabstreichen müßte.“
gloss: das logische korrekte Verwenden von Prämissen und Schlüssen zur Gewinnung einer Formel oder eines anderen Resultates.
pos: noun
examples: Die Ableitung dieser Formel scheint mir lückenhaft.
„Ich wendete den dritten Bogen und fand dort eine Reihe höchst einfallsreicher Ableitungen, die dazu dienen sollten, alle Kurven zu quadrieren und zu begradigen, und schließlich wurde das Problem der Isochronen mit den Regeln der Elementargeometrie gelöst.“
gloss: eine beim Startsymbol einer Formalen Sprache beginnende Folge von Schritten, in deren jedem eine Produktion auf eine Satzform angewandt wird und die häufig in einem Wort der erzeugten Sprache endet, allgemeiner jedoch in einer Satzform
pos: noun
examples: In jedem Schritt einer Ableitung wird eine Satzform der Gestalt !,αuβ durch eine Satzform !,αvβ ersetzt, wobei !,u→v eine Produktion der Sprache sein muss. Man schreibt hierfür !,αuβ⇒αvβ. Für eine Ableitung, die mehrere Zwischenschritte !,s_0⇒s_1, !,s_1⇒s_2, … !,s_n-1⇒s_n umfasst, bei denen aber Zahl und Art der Zwischenschritte nicht interessieren, schreibt man zusammenfassend !,s_0⇒^*s_n.
gloss: das Registrieren von bioelektrischen Erscheinungen
pos: noun
examples: Die Ableitung kann extra- oder intrazellulär erfolgen.
Inflected forms:
form: Abl.
pos: noun
tags: abbreviation
form: [3] Zeichen, das man rechts oben hinter dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen, auch mehrfach nebeneinander für mehrfache Ableitungen („Lagrange-Notation“): ,!'
pos: noun
tags: symbol
form: [3] Symbol, das man vor dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen („Leibniz-Notation“): d/(dx) (statt mit x auch mit anderen Variablen)
pos: noun
tags: symbol
form: [3] Zeichen, das man über dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen, meist bei Ableitungen nach der Variable Zeit in der Physik, auch mehrfach neben- und übereinander für mehrfache Ableitungen („Newton-Notation“): ,!̇
pos: noun
tags: symbol
form: Ableitung
pos: noun
tags: nominative
singular
form: Ableitungen
pos: noun
tags: nominative
plural
form: Ableitung
pos: noun
tags: genitive
singular
form: Ableitungen
pos: noun
tags: genitive
plural
form: Ableitung
pos: noun
tags: dative
singular
form: Ableitungen
pos: noun
tags: dative
plural
form: Ableitung
pos: noun
tags: accusative
singular
form: Ableitungen
pos: noun
tags: accusative
plural
Derived terms: Ableitungsaffix
Ableitungsbasis
Ableitungsregel
Ableitungsfunktion
Ableitungsregel
Richtungsableitung
Ortsableitung
Zeitableitung
Blitzableitung
Wärmeableitung
Ableitungsfolge
Ableitungsschritt
Ableitelektrode
Synonyms: Derivation
Differentialquotient
Steigung
Umleitung
Herleitung
Beweis
Antonyms: Stammfunktion
Behauptung
Postulieren
Reduktion
Translations:
lang: Baskisch
word: eratorpen
lang: Baskisch
word: deribazio
lang: Dimli
word: veten
lang: Englisch
word: derivation
lang: Französisch
word: dérivation
lang: Französisch
word: dérivé
lang: Griechisch (Neu-)
word: παράγωγο
roman: παράγωγο
lang: Griechisch (Neu-)
word: παραγωγή
roman: paragogí
lang: Interlingua
word: derivation
lang: Katalanisch
word: derivació
lang: Niederländisch
word: afleiding
lang: Bokmål
word: avdeling
lang: Bokmål
word: etat
lang: Polnisch
word: wyraz pochodny
lang: Portugiesisch
word: derivação
lang: Rumänisch
word: derivație
lang: Rumänisch
word: derivare
lang: Russisch
word: деривация
roman: derivacija
lang: Russisch
word: производное слово
roman: proizvodnoe slovo
lang: Schwedisch
word: avledning
lang: Spanisch
word: derivación
lang: Tschechisch
word: odvozenina
lang: Tschechisch
word: odvozené slovo
lang: Tschechisch
word: odvozování
lang: Ukrainisch
word: похідна
roman: pochidna
lang: Ungarisch
word: származékszó
lang: Ungarisch
word: származék
lang: Baskisch
word: eratorpen
lang: Baskisch
word: deribazio
lang: Griechisch (Neu-)
word: παραγωγή
roman: paragogí
lang: Bokmål
word: avdeling
lang: Bokmål
word: etat
lang: Polnisch
word: derywacja
lang: Tschechisch
word: slovotvorba
lang: Tschechisch
word: tvoření slov (odvozováním)
lang: Ungarisch
word: szóképzés
lang: Baskisch
word: deribazio
lang: Bulgarisch
word: производна
roman: proizvodna
lang: Englisch
word: derivative
lang: Esperanto
word: derivaĵo
lang: Neapolitanisch
word: derivazzione
lang: Bokmål
word: avdeling
lang: Bokmål
word: etat
lang: Persisch
word: مشتق
lang: Polnisch
word: pochodna
lang: Russisch
word: производная
roman: proizvodnaja
lang: Schwedisch
word: derivering
lang: Schwedisch
word: derivata (Ergebnis)
lang: Tschechisch
word: derivace
lang: Ungarisch
word: derivált
lang: Ungarisch
word: deriválás
lang: Baskisch
word: deribazio
lang: Bulgarisch
word: отбивка
roman: otbivka
lang: Katalanisch
word: desviació
lang: Katalanisch
word: desviament
lang: Bokmål
word: avdeling
lang: Bokmål
word: etat
lang: Polnisch
word: odprowadzanie
lang: Russisch
word: отвод
roman: otvod
lang: Schwedisch
word: avledning
lang: Schwedisch
word: bortledning
lang: Ungarisch
word: elvezetés
lang: Baskisch
word: deribazio
lang: Katalanisch
word: deducció
lang: Bokmål
word: avdeling
lang: Bokmål
word: etat
lang: Polnisch
word: wyprowadzenie
lang: Russisch
word: вывод
roman: vyvod
lang: Schwedisch
word: härledning
lang: Türkisch
word: çıkarmak
lang: Türkisch
word: türevini almak (Analysis)
lang: Ungarisch
word: levezetés
lang: Baskisch
word: deribazio
lang: Katalanisch
word: deducció
lang: Bokmål
word: avdeling
lang: Bokmål
word: etat
lang: Spanisch
word: deducción
lang: Baskisch
word: deribazio
lang: Bokmål
word: avdeling
lang: Bokmål
word: etat