சுழற்சி (கோட்டுருவியல்)
[[File:Graph cycle.svg|thumb|H-A-B (பச்சை) ஒரு [[பாதை (கோட்டுருவியல்)|பாதை]]; B-D-E-F-D-C-B (நீலம்) மூடியபாதை/மீள்முனை கொண்ட [[பாதை (கோட்டுருவியல்)#நடை, தடம், பாதை|தடம்]]; H-D-G-H (சிவப்பு) ஒரு சுழற்சி.]]
 
 கோட்டுருவியலில், '''சுழல்''' அல்லது '''சுழற்சி''' (''cycle'') என்பது ஒரு [[கோட்டுரு (கணிதம்)|கோட்டுருவில்]] அமைந்துள்ள வெற்றற்ற [[பாதை (கோட்டுருவியல்)#நடை, தடம், பாதை|தடத்தைக்]] குறிக்கும். இத்தடத்தின் முதல் மற்றும் இறுதி முனைகளை மட்டுமே மீள்முனைகளாக இருக்கும்; மற்றவை வெவ்வேறான முனைகளாக இருக்கும். 
 
 ஒரு [[திசை கோட்டுரு]]வில்  முதல் மற்றும் இறுதி முனைகளை மட்டுமே மீள்முனைகளாகக் கொண்ட வெற்றற்ற தடம் ''திசை சுழல்'' அல்லது ''திசை சுழற்சி'' எனப்படும். 
 
 சுழற்சிகளே இல்லாத கோட்டுரு &quot;சுழற்சியற்ற கோட்டுரு&quot;  (''acyclic graph'') எனவும் திசை சுழற்சிகளே இல்லாத திசையுள்ள கோட்டுரு &quot;[[திசையுள்ள சுழற்சியற்ற கோட்டுரு]]&quot;  எனவும் அழைக்கப்படும். இணைப்புள்ள சுழற்சியற்ற கோட்டுரு ஒரு [[மரம் (கோட்டுருவியல்)|மரமாகவும்]], இணைப்பிலா சுழற்சியற்ற கோட்டுரு [[மரம் (கோட்டுருவியல்)#காடு|காடாக]] இருக்கும்.
 
 == வரையறை ==
 === சுற்று, சுழற்சி ===
 * முதல் மற்றும் இறுதி முனைகளை மீள்முனைகளாகக் கொண்ட வெற்றற்ற தடம் &quot;சுற்று&quot; (circuit) எனக் கோட்டுருவியலில் வரையறுக்கப்படுகிறது.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}
 : {{nowrap|1=''G'' = (''V'', ''E'', ''ϕ'')}} ஒரு கோட்டுரு. 
 :{{nowrap|(''v''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''v''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, …, ''v''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;, ''v''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;)}} என்ற முனைகளின் தொடர்வரிசையுடன் {{nowrap|(''e''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''e''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, …, ''e''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;)}} என்ற வெற்றற்ற தடம் ஒரு சுற்றாகும். 
 
 * &quot;சுழற்சி&quot; அல்லது &quot;எளிய சுற்று&quot; என்பது  முதல் மற்றும் இறுதி முனைகளை மட்டுமே மீள்முனைகளாகக் கொண்ட வெற்றற்ற தடம்.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}
 *
 &quot;சுற்று அல்லது சுழற்சியின் நீளம்&quot; என்பது அச்சுற்றிலுள்ள விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும்
 
 === திசையுள்ள சுற்று, சுழற்சி ===
 * முதல் மற்றும் இறுதி முனைகளை மீள்முனைகளாகக் கொண்ட வெற்றற்ற [[பாதை (கோட்டுருவியல்)#திசையுறு நடை, தடம், பாதை|திசையுள்ள தடம்]] &quot;திசை சுற்று&quot; (circuit) என வரையறுக்கப்படுகிறது.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}
 : {{nowrap|1=''G'' = (''V'', ''E'', ''ϕ'')}} ஒரு திசை கோட்டுரு. 
 :{{nowrap|(''v''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''v''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, …, ''v''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;, ''v''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;)}} என்ற முனைகளின் தொடர்வரிசையுடன் {{nowrap|(''e''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''e''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, …, ''e''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;)}} என்ற வெற்றற்ற திசையுள்ள  தடம் ஒரு திசை சுழற்சியாகும். 
 * &quot;திசை சுழற்சி&quot; அல்லது &quot;எளிய திசை சுற்று&quot; என்பது  முதல் மற்றும் இறுதி முனைகளை மட்டுமே மீள்முனைகளாகக் கொண்ட வெற்றற்ற திசையுள்ள தடம்.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}
 
 == வகைகள் ==
 *''நாணற்ற சுழற்சி''
 :எந்த இரு முனைகளும் அச்சுழற்சியில் அமையாத விளிம்பால் இணைக்கப்படாதவாறு உள்ள சுழற்சி.. 
 
 *''[[அமில்தோன் பாதை|அமில்தோன் சுழற்சி]]''
 :எந்த ஒரு முனையும் ஒரேயொரு முறை மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட்ட சுழற்சி.
 
 *''[[முக்கோணம்-அற்ற]] கோட்டுரு'', ''[[சதுரம்-அற்ற கோட்டுரு]]''
 :மூன்று நீளமுடைய சுழற்சிகள் இல்லாத கோட்டுரு முக்கோணம்-அற்ற கோட்டுரு.
 :நான்கு நீளமுடைய சுழற்சிகள் இல்லாத கோட்டுரு சதுரம்-அற்ற கோட்டுரு.
 
 * ''சுழற்சி/சுழற்சியற்ற கோட்டுரு'':
 :குறைந்தபட்சம் ஒரு சுழற்சி கொண்ட கோட்டுரு [[சுழற்சி கோட்டுரு]] 
 :சுழற்சிகளே இல்லாத கோட்டுரு சுழற்சியற்ற கோட்டுரு.
 &lt;gallery&gt;
 File:Graph with Chordless and Chorded Cycles.svg|200px|பச்சை: நாணற்ற சுழற்சி; சிவப்பு: நாணுள்ள சுழற்சி; நாண்:K-I
 Image:Undirected 6 cycle.svg|200px|அமில்தோன் சுழற்சி
 File:Circle graph C5.svg|200px|முக்கோணம்/சதுரம்-அற்ற சுழற்சி
 File:Cycle graphs.svg|200px|சுழற்சி கோட்டுருக்கள்
 File:Tree graph.svg|200px|சுழற்சியற்ற கோட்டுரு
 &lt;/gallery&gt;
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{Reflist}}
 * {{cite book |last=Balakrishnan |first=V. K. |date=2005 |title=Schaum's outline of theory and problems of graph theory |url= |edition=[Nachdr.] |location= |publisher=McGraw–Hill |page= |isbn=978-0070054899 |author-link= }}
 * {{cite book |last1=Bender |first1=Edward A. |last2=Williamson |first2=S. Gill |date=2010 |title=Lists, Decisions and Graphs. With an Introduction to Probability |url=https://books.google.fr/books?id=vaXv_yhefG8C |location= |publisher= |page= |isbn= |author-link= }}