வடிவம்
[[படிமம்:Congruent_non-congruent_triangles.svg|thumb|370x370px|இடது பக்கமுள்ள முதல் இரண்டும் சர்வசம முக்கோணங்கள்.  மூன்றாவது முக்கோணம் முதல் இரண்டுடனும் [[வடிவொப்புமை (வடிவவியல்)|வடிவொத்தது]]. கடைசி முக்கோணம் மற்ற மூன்றுடன் சர்வசமமுமில்லை; வடிவொத்ததுமில்லை.]]
 
 '''வடிவம்''' (''shape'', ''figure'') என்பது ஒரு பொருள் அல்லது அப்பொருளின் வெளிவரம்பு, அல்லது மேற்பரப்பு ஆகியவற்றின் [[வரைகலை|வரைகலை உருவகிப்பாகும்]]. ஒரு பொருளின் வடிவமானது அப்பொருளின் [[நிறம்]], நயம், மூலப்பொருளின் வகை போன்ற பிற பண்புகளுக்கு மாறானது. முப்பரிமாண வடிவங்களைப் (''[[திண்மம் (வடிவவியல்)|திண்மங்கள்]]'') போலல்லாது, சமதள வடிவங்கள் ஒரு ''[[தளம் (வடிவவியல்)|தளத்தில்]]'' மட்டுமே அமையும். இருபரிமாண வடிவங்கள் தளத்தில் மட்டுமல்லாமல் வளைந்த மேற்பரப்புகளின் மீதும் அமையக்கூடும்.
 
 * [[சர்வசமம் (வடிவவியல்)|சர்வ]]&lt;nowiki/&gt;சமம்: இரண்டு பொருள்கள் அளவிலும் வடிவிலும் ஒரேமாதிரி இருத்தல்.
 * வடிஒத்த இரண்டு பொருள்கள் வடிவில் ஒரேமாதிரி இருந்தால் அது வடிஒத்த உருவம் எனப்படும்.
 
 == எளிய வடிவங்களின் வகைப்பாடு ==
 [[File:Polygon types.svg|thumb|right|300px|பல்வகையான பல்கோணி வடிவங்கள்]]
 சில எளிய வடிவங்களைப் ஒரு பொதுவான பெரிய வகைக்குள் சேர்க்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, [[பல்கோணம்|பல்கோணங்கள்]] அவற்றின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையின்படி [[முக்கோணம்|முக்கோணங்கள்]], [[நாற்கரம்|நாற்கரங்கள்]], [[ஐங்கோணம்|ஐங்கோணங்கள்]] (இன்னும் பல) போன்று வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இவை மேலும் சிறுசிறு வகைகளாக உள்வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, முக்கோணங்கள் [[சமபக்க முக்கோணி]], [[இருசமபக்க முக்கோணம்]], [[குறுங்கோண, விரிகோண முக்கோணங்கள்]], [[முக்கோணம்|அசமபக்க முக்கோணம்]] என மேலும் பிரிக்கப்படுகின்றன. நாற்கரங்கள் [[செவ்வகம்]], [[சாய்சதுரம்]], [[சரிவகம்]], [[சதுரம்]] எனப் பிரிக்கப்படுகின்றன.
 
 [[புள்ளி]]கள், [[கோடு (வடிவவியல்)|கோடுகள்]], [[தளம் (வடிவவியல்)|தளங்கள்]], [[நீள்வட்டம்]], [[வட்டம்]], [[பரவளைவு]] போன்ற [[கூம்பு வெட்டு]]கள் மேலும் சில பொதுவகையான வடிவங்களாகும்.
 
 முப்பரிமாணப் பொது வடிவங்கள் [[பன்முகத்திண்மம்|பன்முகத்திண்மங்களாகும்.]] சில முப்பரிமாண வடிவங்கள் தட்டையான [[முகம் (வடிவவியல்)|முகங்களைக் கொண்டிருக்கும். இவற்றுக்கான சில எடுத்துக்காட்டுகள்: [[கனசதுரம்]], கனசெவ்வகம்]], [[நான்முகி]], [[இணைகரத்திண்மம்]]. சில முப்பரிமாண வடிவங்கள் வளைந்த மேற்பரப்புகளுடன் இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, [[நீளுருண்டை]]கள்  [[உருளை (வடிவவியல்)|உருளைகள்]], [[கூம்பு]]கள், [[கோளம்|கோளங்கள்]] ஆகியவை வளைமுகங்களுடையவை.
 
 மேற்கூறிய வகைகளுக்குள் ஏதாவது ஒன்றைச் சேர்ந்ததாக ஒரு பொருள் இருக்குமானால் அந்த வகையைக் கொண்டு அப்பொருளின் வடிவத்தை விவரிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, சாக்கடைப் புழையின் மூடியின் வடிவம் வட்டமான [[வட்டு (கணிதம்)|வட்டு]] ஆகும்.
 
 == வடிவவியலில் ==
 [[படிமம்:Area.svg|thumb|250x250px| 2 பரிமாணங்களில் வடிவியல் வடிவங்கள்]]
 [[படிமம்:Basic_shapes.svg|thumb|250x250px|3 பரிமாணங்களில் வடிவியல் வடிவங்கள்]]
 '''வடிவவியல் வடிவம்''' (''geometric shape'') என்பது ஒரு [[வடிவவியல்]] பொருளை விளக்கும் தகவல்களிலிருந்து அதன் அமைவிடம், [[அளவுமாற்றம் (வடிவவியல்)|அளவு]], திசைப்போக்கு மற்றும் [[எதிரொளிப்பு (கணிதம்)|எதிரொளிப்பு]] ஆகியவற்றை நீக்கிவிட எஞ்சி நிற்கும் தகவல்கள் அடங்கியதாகும். அதாவது, ஒரு வடிவவியல் வடிவத்தை நகர்த்துவது பெரிதாக்குவது, சுழற்றுவது அல்லது எதிரொளிப்பது போன்ற செயல்களால் அதன் மூல வடிவம் மாறாமல் இருக்கும்..&lt;ref&gt;{{cite journal|doi = 10.1112/blms/16.2.81|author = Kendall, D.G.|title = Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces| journal = Bulletin of the London Mathematical Society| year = 1984| volume = 16| issue = 2| pages = 81–121}}&lt;/ref&gt;
 
 பல இருபரிமாண வடிவவியல் வடிவங்களை[[புள்ளி|புள்ளிகள்]], [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சிகள்]], மூடிய சங்கிலித்தொடராக புள்ளிகளை இணைக்கும் [[கோடு (வடிவவியல்)|கோடுகள்]], இக்கோடுகளால் உண்டாகும் வடிவினுள் அமையும் உட்புள்ளிகள் ஆகியவற்றின் தொகுப்பாகக் கொள்ளலாம். இவ்வடிவங்கள் [[பல்கோணம்|பல்கோணிகள்]] என அழைக்கப்படுகின்றன. [[முக்கோணம்|முக்கோணங்கள்]], [[சதுரம்|சதுரங்கள்]], [[ஐங்கோணம்|ஐங்கோணிகள்]] பல்கோணிகளில் சில வகைகளாகும். வேறு சிலவகையான வடிவங்கள் கோடுகளுக்குப் பதிலாக வலைகோடுகளால் உருவாகின்றன. இவ்வாறு [[வளைகோடு]]களால் அடைபெறும் வடிவவியல் வடிவங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுள்  [[வட்டம்|வட்டங்கள்]], [[நீள்வட்டம்|நீள்வட்டங்கள்]] போன்றவைகளாகும்.
 
 முப்பரிமாண வடிவவியல் வடிவங்களை உச்சிகள், உச்சிகளை இணைக்கும் கோடுகள் ([[விளிம்பு (வடிவவியல்)|விளிம்புகள்]], இவ்விளிம்புகளால அடைபெறும் இருபடிமாண [[முகம் (வடிவவியல்)|முகங்கள்]] வடிவினுள் அமையும் உட்புள்ளிகள் ஆகியவற்றைக் கொண்டு வரையறுக்காலாம். இவை [[பன்முகத்திண்மம்|பன்முகத்திண்மங்களென]] அழைக்கப்படுகின்றன. [[கனசதுரம்|கனசதுரங்கள்]] [[பட்டைக்கூம்பு]]கள் உட்பட்ட [[நான்முக முக்கோணகம்|நான்முகிகள்]] பன்முகத்திண்மங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும். வேறு சில முப்பரிமாண வடிவங்கள் கோடுகளுக்குப் பதிலாக வளைபரப்புகளால் அடைபெறும் முப்பரிமாண வடிவவியல் வடிவங்களும் உள்ளன. [[நீளுருண்டை]], [[கோளம்]] இரண்டும் இவற்றுக்கான எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
 
 ஒரு பன்முகியின் விளிம்பின் மீதுள்ள புள்ளிகள் அனைத்தும் அந்த வடிவத்தின் பாகமாகவே அமையுமானால் அப் பன்முகியானது குவிவுப் பன்முகி எனப்படும்.
 
 === பண்புகள் ===
 [[படிமம்:Similar-geometric-shapes.svg|thumb|300x300px|ஒரே வண்ணத்தில் காட்டப்படும் புள்ளிவிவரங்கள் ஒன்றுக்கொன்று அதே வடிவத்தில் உள்ளன. அவை வடிவொத்தவை எனப்படும்.]]
 * [[சர்வசமம் (வடிவவியல்)|முற்றொத்தவை]]: சுழற்சி, இடப்பெயர்ச்சி, எதிரொளிப்பு போன்ற உருமாற்றச் செயல்களால் இரு வடிவவியல் வடிவங்களில் ஒன்றை மற்றொன்றாக உருமாற்ற முடியுமானால் அவையிரண்டும் &quot;முற்றொத்த&quot; அல்லது &quot;சர்வசமமான&quot; வடிவங்கள் எனப்படும்.
 * [[வடிவொப்புமை (வடிவவியல்)|வடிவொப்புமை]]: சுழற்சி, இடப்பெயர்ச்சி, எதிரொளிப்பு போன்ற உருமாற்றச் செயல்களோடு சீரான அளவு மாற்ற உருமாற்றச் செயலையும் மேற்கொண்டு ஒரு வடிவத்தை மற்றொன்றாக உருமாற்ற முடிந்தால் அவையிரண்டும் &quot;வடிவொத்த வடிவங்கள்&quot; எனப்படும்.
 == வடிவங்கள் குறித்து மனிதர்களின் புரிதல் ==
 வடிவங்கள் குறித்த மனிதர்களின் பார்வை பரவலானது.&lt;ref name=&quot;ShapeComp&quot;&gt;{{Cite journal|last1=Morgenstern|first1=Yaniv|last2=Hartmann|first2=Frieder|last3=Schmidt|first3=Filipp|last4=Tiedemann|first4=Henning|last5=Prokott|first5=Eugen|last6=Maiello|first6=Guido|last7=Fleming|first7=Roland|title=An image-computable model of visual shape similarity|journal=PLOS Computational Biology|year=2021|language=en|volume=17|issue=6|pages=34|doi=10.1371/journal.pcbi.1008981|pmid=34061825 |pmc=8195351 |doi-access=free}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{cite journal |doi=10.1016/j.cviu.2013.04.005|title=50 Years of object recognition: Directions forward|journal=Computer Vision and Image Understanding|volume=117|issue=8|pages=827–891|year=2013|last1=Andreopoulos|first1=Alexander|last2=Tsotsos|first2=John K.}}&lt;/ref&gt; சில உளவியலாளர்கள், மனிதர்கள் உருவங்களை மனதிற்குள் எளிய வடிவவியல் வடிவங்களாகப் பிரித்துப்பார்த்து உணர்வதாகக் கருதுகின்றனர்.&lt;ref&gt;Marr, D., &amp; Nishihara, H. (1978). Representation and recognition of the spatial organization of three-dimensional shapes. Proceedings of the Royal Society of London, 200, 269-294.&lt;/ref&gt; வேறு சிலர் வடிவங்களை ஒன்றையொன்று வேறுபடுத்திக் காட்டும் அவற்றின் அளவுகள் அல்லது பண்புகளைக் கொண்டு பிரித்து உணர்வதாகக் கருதுகின்றனர்.&lt;ref&gt;{{Cite journal|last=Huang|first=Liqiang|title=Space of preattentive shape features|journal=Journal of Vision|year=2020|language=en|volume=20|issue=4|pages=10|doi=10.1167/jov.20.4.10|pmid=32315405|pmc=7405702|doi-access=free}}&lt;/ref&gt; மனிதப் பார்வையின் கவனத்தை வடிவங்கள் வழிநடத்துகின்றன என்பதற்கான ஆதாரங்களும் உள்ளன.&lt;ref&gt;{{cite journal |last1=Alexander |first1=R. G. |last2=Schmidt |first2=J. |last3=Zelinsky |first3=G.Z. |title=Are summary statistics enough? Evidence for the importance of shape in guiding visual search. |journal=Visual Cognition |date=2014 |volume=22 |issue=3–4 |pages=595–609|pmid=26180505 |pmc=4500174 |doi=10.1080/13506285.2014.890989 }}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{cite journal |last1=Wolfe |first1=Jeremy M. |last2=Horowitz |first2=Todd S. |title=Five factors that guide attention in visual search. |journal=Nature Human Behaviour |date=2017 |volume=1 |issue=3 |doi=10.1038/s41562-017-0058|s2cid=2994044 }}&lt;/ref&gt;
 
 == குறிப்புகள் ==
 {{Reflist}}
 *Marr, D., &amp; Nishihara, H. (1978). Representation and recognition of the spatial organization of three-dimensional shapes. Proceedings of the Royal Society of London, 200, 269-294.
 Kendall, D.G. (1984). &quot;Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces&quot;. Bulletin of the London Mathematical Society. 16 (2): 81–121. doi:10.1112/blms/16.2.81.
 Here, scale means only uniform scaling, as non-uniform scaling would change the shape of the object (e.g., it would turn a square into a rectangle).
 Hubbard, John H.; West, Beverly H. (1995). Differential Equations: A Dynamical Systems Approach. Part II: Higher-Dimensional Systems. Texts in Applied Mathematics. 18. Springer. p.&amp;nbsp;204. {{ISBN|978-0-387-94377-0}}.
 J.A. Lester (1996) &quot;Triangles I: Shapes&quot;, Aequationes Mathematicae 52:30–54
 Rafael Artzy (1994) &quot;Shapes of Polygons&quot;, Journal of Geometry 50(1–2):11–15
 
 [[பகுப்பு:வடிவவியல் வடிவங்கள்]]
 [[பகுப்பு:துப்புரவு முடிந்த புதுக்கோட்டை மாவட்ட ஆசிரியர்கள் தொடங்கிய கட்டுரைகள்]]