தங்க முக்கோணம்
[[Image:Golden Triangle.svg|right|thumb|ஒரு தங்க முக்கோணம். விகிதம் a:b , தங்க விகிதம் φ க்குச் சமானமானது..]]
 '''தங்க முக்கோணம்''' (''golden triangle'') என்பது [[முக்கோணம்#முக்கோண வகைகள்|இருசமபக்க முக்கோணமாகும்]]. இம்முக்கோணத்தின் சமபக்க நீளத்திற்கும் அதன் அடிப்பக்க நீளத்திற்குமுள்ள [[விகிதம்]] [[தங்க விகிதம்|தங்க விகிதமாக]] (&lt;math&gt;\varphi = {1 + \sqrt{5} \over 2}.&lt;/math&gt;) இருக்கும். இம்[[முக்கோணம்]]  ''மிகச்சிறந்த முக்கோணம்'' (sublime triangle) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.,&lt;ref name=&quot;elam&quot;&gt;
 {{Cite book|last=Elam|first=Kimberly|year=2001|title=Geometry of Design|publisher=Princeton Architectural Press |location=New York|isbn=1-568-98249-6|url=http://www.amazon.com/Geometry-Design-Studies-Proportion-Composition/dp/1568982496/ref=sr_1_1?s=books&amp;ie=UTF8&amp;qid=1288121120&amp;sr=1-1}}&lt;/ref&gt;
 
 ஐந்துமுனை நட்சத்திர வடிவங்களில் இம்முக்கோணங்கள் காணப்படுகின்றன. இம்முக்கோணத்தின் உச்சிக்கோண அளவு:
 
 :&lt;math&gt; \theta = \cos^{-1}\left( {\varphi \over 2}\right) = {\pi \over 5} = 36^\circ. &lt;/math&gt;
 
 ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180° என்பதால் இரண்டு அடிக்கோணங்கள் ஒவ்வொன்றும் 72°.&lt;ref name=&quot;elam&quot;/&gt;
 
 ஒரு பதின்கோணத்தின் (பத்து பக்கங்கள் கொண்ட பலகோணம்) இரு அடுத்துள்ள [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சிகளை]] அதன் மையத்துடன் இணைக்கக் கிடைக்கும் முக்கோணம் ஒரு தங்க முக்கோணமாக இருக்கும். பதின்கோணத்தின் ஒரு உட்கோணத்தின் அளவு 180(10-2)/2=144° ஆகும். ஒரு உச்சியை மையத்தோடு இணைக்கும் கோடு இக்கோணத்தை [[இருசமக்கூறிடல்#கோண இருசமவெட்டி|இருசமக்கூறிடுவதால்]] நாம் வரைந்த முக்கோணத்தின் அடிக்கோணங்கள் இரண்டும் 72° ஆக இருக்கும். எனவே அம்முக்கோணம் ஒரு தங்க முக்கோணமாகும்.&lt;ref name=&quot;elam&quot;/&gt;
 
 கோணங்களை 2:2:1 விகிதசமத்தில் கொண்டுள்ள முக்கோணம் தங்க முக்கோணம் ஒன்று மட்டுமே ஆகும்.&lt;ref name=&quot;tilings&quot;&gt;{{Cite book
  |last=
  |first=.
  |year=1970
  |title=Tilings Encyclopedia
  |publisher=
  |location=
  |isbn=
  |url=http://tilings.math.uni-bielefeld.de/substitution_rules/robinson_triangle
  |access-date=2011-12-10
  |archivedate=2009-05-24
  |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090524004703/http://tilings.math.uni-bielefeld.de/substitution_rules/robinson_triangle
  }}&lt;/ref&gt;
 
 ==மடக்கைச் சுருள்==
 [[Image:Golden triangle and Fibonacci spiral.svg|right|thumb|ஒரு மடக்கைச் சுருளுக்குள் வரையப்பட்ட தங்க முக்கோணங்கள்]]
 ஒரு [[மடக்கைச் சுருள்|மடக்கைச் சுருளை]] உருவாக்க தங்க முக்கோணம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு தங்க முக்கோணத்தின் அடிக்கோணங்களை இருசமக்கூறிடுவதால் கிடைக்கும் [[புள்ளி]]யால் மற்றொரு தங்க முக்கோணம் கிடைக்கும்.&lt;ref name=&quot;huntley&quot;&gt;
 {{Cite book
  |last=Huntley
  |first=H.E.
  |year=1970
  |title=The Divine Proportion: A Study In Mathematical Beauty|publisher=Dover Publications Inc
  |location=New York|isbn=0-486-22254-3
  |url=http://www.amazon.com/Divine-Proportion-H-Huntley/dp/0486222543
  }}&lt;/ref&gt;
 அடிக்கோணங்களை இருசமக்கூறிடும் செயலை முடிவில்லாமல் தொடர்ந்தால் முடிவிலா எண்ணிக்கையிலான தங்க முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். ஒரு மடக்கைச் சுருளை உச்சிகளின் வழியே வரையலாம். இந்தச் சுருள் சமகோண சுருள் எனவும் அழைக்கப்படும். இப்பெயர் [[ரெனே டேக்கார்ட்|ரெனே டெக்கார்ட்டால்]] உருவாக்கப்பட்டது. 
 [[Image:Golden-triangles-pentagram.svg|right|thumb|ஒரு ஐந்துமுனை நட்சத்திரம். ஒவ்வொரு முனையும் ஒரு தங்க முக்கோணம்.]]
 
 ==வெளி இணைப்புகள்==
 * {{MathWorld |title=Golden triangle |id=GoldenTriangle}}
 * [http://tilings.math.uni-bielefeld.de/substitution_rules/robinson_triangle Robinson triangles] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090524004703/http://tilings.math.uni-bielefeld.de/substitution_rules/robinson_triangle |date=2009-05-24 }} at Tilings Encyclopedia
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{Reflist}}