வெட்டாக் கோடுகள்
[[File:Nested hyperboloids.png|thumb|300px|உட்பொதிவான அதிபரவளைவுத் திண்மத்தின் மீது வெட்டாக்கோடுகளால் அமையும் வீழ்ப்பு வெளியின் இழையாக்கம்]]
 [[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''வெட்டாக் கோடுகள்''' (''skew lines'') என்பவை யூக்ளிடிய முப்பரிமாண வெளியில் ஒன்றையொன்று வெட்டிக் கொள்ளாமலும் அதே சமயம் ஒன்றுக்கொன்று [[இணை (வடிவவியல்)|இணையாக]] இல்லாமலும் அமையும் இரு [[கோடு|கோடுகளைக்]] குறிக்கும். அதாவது வெட்டாக் கோடுகள் இரண்டும் ஒரே [[தளம் (வடிவவியல்)|தளத்தில்]] அமையாது. இக்கோடுகளுக்கு ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டாக ஒரு ஒழுங்கு [[நான்முகி]]யின் எதிர் விளிம்புகளைக் கூறலாம். [[ஒரேதளஅமைவு|ஒரே தளத்தில் அமையும் இரு கோடுகள்]] கண்டிப்பாக ஒன்றையொன்று வெட்டிக் கொள்ளும் அல்லது ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருக்கும். எனவே வெட்டாக் கோடுகள் மூன்று அல்லது மூன்றுக்கு மேற்பட்ட பரிமாணங்களில் மட்டுமே வரையறுக்கப்படுகின்றன.
 
 == விளக்கம் ==
 ஒரு சோடி வெட்டாக் கோடுகளில் ஒவ்வொரு கோட்டையும் வரையறுக்கும் இரண்டிரண்டு [[புள்ளி]]களை எடுத்துக் கொண்டால் அவை நான்கும் [[பூச்சியம்|பூச்சியமில்லாக்]] [[கனஅளவு|கனஅளவுடைய]] ஒரு நான்முகியை வரையறுக்கும். மறுதலையாக பூச்சியமில்லாக் கனஅளவுடைய ஒரு நான்முகியின் நான்கு [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சிகளாக]] அமையும் இரு சோடிப் புள்ளிகள் ஒரு சோடி வெட்டாக் கோடுகளை வரையறுக்கும்.
 
 எனவே தரப்பட்ட இரு சோடிப் புள்ளிகள் {{math|('''a''','''b''')}} மற்றும் {{math|('''c''','''d''')}} வெட்டாக் கோடுகளை வரையறுக்குமா இல்லையா என்பதைக் காண அப்புள்ளிகளால் அமையும் நான்முகியின் கனஅளவு காண வேண்டும்:
 
 {{math|1=''V'' = &amp;#124;det('''a'''−'''b''', '''b'''−'''c''', '''c'''−'''d''')&amp;#124;/6}}
 
 இக்கனஅளவு பூச்சியமில்லை எனில் எடுத்துக்கொண்ட நான்கு புள்ளிகளும் இரு வெட்டாக் கோடுகளைத் தரும்.
 
 ==இரு வெட்டாக் கோடுகளுக்கு இடையேயுள்ள தூரம்==
 இரு கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட தூரம் காண அக்கோடுகளின் திசையன் [[சமன்பாடு]]கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:
 
 : &lt;math&gt; \mathbf{x} = \mathbf{a} + \lambda \mathbf{b}&lt;/math&gt;
 : &lt;math&gt; \mathbf{y} = \mathbf{c} + \mu \mathbf{d}&lt;/math&gt;.
 
 '''b''' மற்றும் '''d''' -இரண்டிற்கும் செங்குத்தான [[அலகுத்திசையன்]]
 
 : &lt;math&gt; \mathbf{n} = \frac{\mathbf{b} \times \mathbf{d}}{|\mathbf{b} \times \mathbf{d}|} &lt;/math&gt;
 
 ( |'''b''' × '''d'''| பூச்சியம் எனில் இரு கோடுகளும் வெட்டாக் கோடுகள் அல்ல மாறாக அவை இணைகோடுகளாக இருக்கும்.)
 
 தரப்பட்ட இரு கோடுகளுக்கு இடையேயுள்ள தூரம்:&lt;ref&gt;{{mathworld|urlname=Line-LineDistance|title= Line-Line Distance}}&lt;/ref&gt;
 
 : &lt;math&gt; d = |\mathbf{n} \cdot (\mathbf{c} - \mathbf{a})|&lt;/math&gt;.
 
 ==குறிப்பு==
 {{Reflist}}
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 *{{citation
  | last1 = Hilbert | first1 = David | author1-link = David Hilbert
  | last2 = Cohn-Vossen | first2 = Stephan | author2-link = Stephan Cohn-Vossen
  | edition = 2nd
  | isbn = 0-8284-1087-9
  | pages = 13–17
  | publisher = Chelsea
  | title = Geometry and the Imagination
  | year = 1952}}.
 *{{citation
  | last1 = Viro | first1 = Julia Drobotukhina
  | last2 = Viro | first2 = Oleg
  | issue = 4
  | journal = Leningrad Math. J.
  | language = Russian
  | pages = 1027–1050
  | title = Configurations of skew lines
  | url = http://www.math.uu.se/~julia/SplSkrPr.pdf
  | volume = 1
  | year = 1990}}. Revised version in English: {{arxiv|math.GT/0611374}}.
 
 ==வெளி இணைப்புகள்==
 *{{mathworld|urlname=SkewLines|title=Skew Lines}}
 *[http://www.netcomuk.co.uk/~jenolive/skew.html Finding the shortest distance between two skew lines]