நேரியல் சார்பு
கணிதத்தில் '''நேரியல் சார்பு''' (''linear function'') என்பது வெவ்வெறான ஆனால் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புள்ள இரு கருத்துக்களாகும்:&lt;ref&gt;&quot;The term ''linear function'', which is not used here, means a linear form in some textbooks and an affine function in others.&quot; Vaserstein 2006, p. 50-1&lt;/ref&gt;
 * [[நுண்கணிதம்]] மற்றும் அதன் தொடர்புடைய பகுதிகளில் நேரியல் சார்பு என்பது ஒரு படி ஒன்று அல்லது பூச்சியமுடைய ஒரு [[பல்லுறுப்புக்கோவை|பல்லுறுப்புக்கோவைச் சார்பு]] அல்லது [[பல்லுறுப்புக்கோவை|பூச்சியப் பல்லுறுப்புக்கோவை]].&lt;ref&gt;Stewart 2012, p. 23&lt;/ref&gt;
 * [[நேரியல் இயற்கணிதம்]] மற்றும் சார்பலன் பகுப்பாய்வியலில் நேரியல் சார்பு என்பது ஒரு [[நேரியல் கோப்பு]].&lt;ref&gt;Shores 2007, p. 71&lt;/ref&gt;
 
 == பல்லுறுப்புக்கோவைச் சார்பாக ==
 நுண்கணிதம், [[பகுமுறை வடிவவியல்]] மற்றும் தொடர்புடைய பகுதிகளில், நேரியல் சார்பு என்பது, படி ஒன்று அல்லது பூச்சியமாக உள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைச் சார்பாக இருக்கும் (பூச்சியப் பல்லுறுப்புக்கோவை உட்பட).
 
 ஒரு [[மாறி]]யில் அமைந்த நேரியல் சார்பின் வடிவம்:
 
 :&lt;math&gt;f(x)=ax+b,&lt;/math&gt;
 
 இதில் ''a'', ''b'' இரண்டும் பெரும்பாலும் [[மெய்யெண்]]களாகவுள்ள [[மாறிலி]]கள். இச் [[சார்பின் வரைபடம்]] குத்துக்கோடாக இல்லாத [[கோடு|கோடாக]] இருக்கும்.
 
 ''k'' -சாரா மாறிகளில் அமைந்த நேரியல் சார்பின் பொதுவடிவம்:
 :&lt;math&gt;f (x_1, ..., x_k) = b + a_1x_ + ... + a_kx_k \, &lt;/math&gt;,
 
 மேலும் இதன் வரைபடம் {{nowrap|(''k'' – 1)}} பரிணாம மீத்தளமாக அமையும்.
 
 பூச்சியப் பல்லுறுப்புக்கோவை அல்லது படி பூச்சியமுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருப்பதால் ஒரு [[மாறிலிச் சார்பு]]ம் நேரியல் சார்பாகும்.
 
 ஒரு மாறிலியில் அமைந்த மாறிலிச் சார்பின் வரைபடம் ஒரு கிடைக்கோடாகும்.
 
 == நேரியல் கோப்பாக ==
 நேரியல் இயற்கணிதத்தில் நேரியல் சார்பு என்பது, இரு [[திசையன் வெளி]]களுக்கிடையே [[திசையன்#கூட்டலும் கழித்தலும்|திசையன் கூட்டல்]] மற்றும் [[திசையிலிப் பெருக்கல்]] ஆகிய இரு செயலிகளையும் பாதுகாக்கும் ஒரு நேரியல் கோப்பு ''f'' ஆக இருக்கும்:
 
 :&lt;math&gt;f(\mathbf{x} + \mathbf{y}) = f(\mathbf{x}) + f(\mathbf{y}) &lt;/math&gt;
 :&lt;math&gt;f(a\mathbf{x}) = af(\mathbf{x}). &lt;/math&gt;
 
 இங்கு, 
 :{{math|''a''}} என்பது திசையிலி களம் {{math|''K''}} ஐச் சேர்ந்த ஒரு மாறிலி. எடுத்துக்காட்டாக ஒரு மெய்யெண்ணாக இருக்கலாம்.
 
 :{{math|'''x'''}}, {{math|'''y'''}} ஒரு திசையன் வெளியின் இரு உறுப்புகள். இத் திசையன் வெளி {{math|''K''}} ஆகவும் இருக்கலாம்.
 
 சில கணித நூலாசிரியர்கள் திசையிலி களத்தில் மதிப்புகளை எடுக்கக்கூடிய நேரியல் கோப்புகளை மட்டுமே நேரியல் சார்பு எனக் கொள்வதுண்டு;&lt;ref&gt;Gelfand 1961&lt;/ref&gt; இவை நேரியல் சார்பலன்கள் (linear functionals)அல்லது நேரியல் வடிவங்கள் (linear forms) எனவும் அழைக்கப்படுவதுண்டு.
 
 == குறிப்புகள் ==
 &lt;references/&gt;
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 * Izrail Moiseevich Gelfand (1961), ''Lectures on Linear Algebra'', Interscience Publishers, Inc., New York. Reprinted by Dover, 1989. {{ISBN|0-486-66082-6}} 
 * Thomas S. Shores (2007), ''Applied Linear Algebra and Matrix Analysis'', Undergraduate Texts in Mathematics, Springer. {{ISBN|0-387-33195-6}} 
 *James Stewart (2012), ''Calculus: Early Transcendentals'', edition 7E, Brooks/Cole. {{ISBN|978-0-538-49790-9}}
 * Leonid N. Vaserstein (2006), &quot;Linear Programming&quot;, in Leslie Hogben, ed., ''Handbook of Linear Algebra'', Discrete Mathematics and Its Applications, Chapman and Hall/CRC, chap. 50.  {{ISBN|1-584-88510-6}}
 
 [[பகுப்பு:பல்லுறுப்புக்கோவை சார்புகள்]]