younusmohamed77/Tamil_Tamizh_Wikipedia_Text_Dataset_for_NLP huggingface dataset:
இரட்டைப் பகாத்தனி
'''[[பகா எண்|பகாத்தனி]] இரட்டை''' அல்லது '''இரட்டைப் பகாத்தனி''' (twin prime) என்பது இரண்டு [[பகா எண்]]கள் (பகாத்தனிகள்) தங்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு இரண்டு ஆக உள்ளவை (p, p+2). எடுத்துக் காட்டாக பகாத்தனி எண்களாகிய (5, 7) ஐக் கூறலாம். இவற்றை ''ஈரகல் பகாத்தனி'' என்றும் அழைக்கலாம். பகா எண்களிலேயே மிகக்குறைந்த வேறுபாடு கொண்ட எண்கள் பகா எண்கள் (2, 3). ஆனால் இப்படி வேறுபாடு 1 (ஒன்று) என்னும் வகையில் உள்ள இரு பகா எண்கள் வேறு ஏதும் கிடையாது. அடுத்த குறைந்த அளவு வேறுபாடு, (2) இரண்டு என்னும் எண். அப்படிப்பட்ட [[பகா எண்]]கள் ([[பகா எண்|பகாத்தனிகள்]]) : (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (821, 823) முதலானவை. 
 
 == முதல் 35 [[பகா எண்|பகாத்தனி]] இரட்டைகள் ==
 
 1000 கும் குறைவான பகாத்தனிகளில் மொத்தம் 35 பகாத்தனி இரட்டைகள் உள்ளன. அவையாவன::
 :(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883).
 
 [[1849]] ஆம் ஆண்டில் இருந்து வழங்கிவரும் [[போலின்யாக் ஊகம்]] (Polignac's conjecture) என்னும் கூற்றுப்படி, ஒவ்வொரு இயல் எண் ''k'' -வுக்கும், ''p − p′'' = ''k'' என்னும் ஈடுகோளுக்குப் பொருத்தமாக இருக்குமாறு முடிவிலி ''p'' , ''p′'' என்னும் பகாத்தனி இரணைகள் (சோடிகள்) உண்டு . இங்கே ''k'' = 2 என்னும் வகை '''பகாத்தனி இரட்டை''' எண்கள் என்னும் வகையைச் சேர்ந்தவை. ''k'' = 4 என்னும் வகையான பகாத்தனி இரணை '' பங்காளிப் பகாத்தனிகள்'' (cousin prime) எனப்படும். அதே போல வேறுபாடு ஆறாக உள்ள வகை எண்களுக்கு (''k'' = 6) ''செக்ஸி பகாத்தனிகள்'' (sexy primes) என்று பெயர். செக்ஸி என்னும் சொல் கவர்ச்சியான, என்னும் பொருளும் ஆறு என்னும் பொருளும் தொக்கி நிற்கும் ஒரு சொல்லாக இங்கு உள்ளது. இந்த ''போலின்யாக் ஊகம்'' எந்த ஒரு ''k'' -வுக்கும் இன்னும் நிறுவப்படவில்லை.
 
 == வெளி இணைப்புகள் ==
 * [http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=1 Top-20 Twin Primes] at Chris Caldwell's [[Prime Pages]].
 * Xavier Gourdon, Pascal Sebah: [http://numbers.computation.free.fr/Constants/Primes/twin.html ''Introduction to Twin Primes and Brun's Constant'']
 * [http://mersenneforum.org/showpost.php?p=96237&amp;postcount=51 &quot;Official press release&quot;] of 58711-digit twin prime record.
 * {{MathWorld | urlname=TwinPrimes | title=Twin Primes}}
பேரரசி டோவாகர் சிக்சி
{{Infobox Royalty
 | name = பேரரசி டோவாகர் சிக்சி
 | house   = 慈禧太后
 | image = The Ci-Xi Imperial Dowager Empress (5).JPG
 | reign = As Concubine:&lt;br /&gt;செப்டெம்பர், 1851 - [[ஆகஸ்ட் 22]], [[1861]] &lt;br /&gt; பேரரசி டோவாகராக:&lt;br /&gt;[[ஆகஸ்ட் 22]], [[1861]] - [[நவம்பர் 15]], [[1908]]
 | spouse = [[பேரரசர் சியான்பெங்]]
 | issue = [[பேரரசர் டொங்சி]]
 | father = ஹுயிசெங்
 | posthumous name = பேரரசி சியாவோ-சின் சி-க்சி டுவான்-யூ காங்-யி சாவோ-யு சுவாங் செங்-செங் சூ-கொங் சின்-சியான் சொங்-சி பேய்-தியான் க்சிங்-ஷெங் சியான் (孝欽慈禧端佑康頤昭豫莊誠壽恭欽獻崇熙配天興聖顯皇后)
 | house = [[சிங் வம்சம்]]
 | birth_date   = {{birth date|1835|11|29}}
 | death_date  = {{death date and age|1908|11|15|1835|11|29}}
 }}
 
 '''பேரரசி டோவாகர் சிக்சி''' (Empress Dowager Cixi - நவம்பர் 29, 1835 – நவம்பர் 15, 1908), [[சீனா]]வின் நடைமுறை ஆட்சியாளராக இருந்தார். சீனாவில் '''வெஸ்ட் டோவாகர்' பேரரசி''' எனப் பெயர் பெற்றிருந்த இவர் [[மஞ்சு]] [[யாகே நாரா]] இனக்குழுவைச் சேர்ந்தவர். அதிகார பலமும், மக்களால் விரும்பப்படும் தன்மையும் கொண்டவராக இருந்த இவர், 1861ல் தனது கணவர் இறந்ததிலிருந்து 1908ல் தான் இறக்கும்வரை 48 ஆண்டுகள் மஞ்சு [[சிங் வம்சம்|சிங் வம்ச]] ஆட்சியின் நடைமுறை (de facto) ஆட்சியாளராக இருந்தார்.
 
 சாதாரண மஞ்சு குடும்பதைச் சேர்ந்தவராக இருந்தாலும், பேரரசர் சியாபெங்கின் [[வைப்பாட்டி]]யாக இருந்ததனால், கணவன் இறந்தபின்னர், அவரது மகன் [[பேரரசர் டாங்சி]]யையும், மருமகன் [[பேரரசர் குவாங்சு]]வையும் பெயரளவிலான பேரரசராக வைத்துக்கொண்டு நடைமுறையில் முழுக் கட்டுப்பாட்டையும் தன்னிடமே வைத்துக்கொண்டு ஆண்டுவந்தார். இவ்விரு பேரரசர்களுமே ஆட்சிக் கட்டுப்பாட்டைத் தம்மிடமே எடுத்துக்கொள்ள முயன்றும் அது அவர்களால் முடியாமற்போனது. இவர் தனது ஆட்சிக் காலத்தில் ஒரு பழைமைவாதியாக விளங்கினார். அரசியல் முறையைச் சீரமைப்பதை அவர் எதிர்த்துவந்தார். இவரது ஆட்சியை ஒரு தனிமனித ஆட்சியாகக் கருதும் வரலாற்றாளர்கள், சிங் வம்சத்தினதும், இதனால் [[சீனப் பேரரசு|சீனப் பேரரசினதும்]] வீழ்ச்சிக்கு இவரது ஆட்சியை முக்கிய காரணியாகக் குறிப்பிடுகின்றனர்.
 
 [[பகுப்பு:சீனப் பேரரசர்கள்]]
 [[பகுப்பு:வரலாற்றில் பெண்கள்]]
 [[பகுப்பு:1835 பிறப்புகள்]]
வார்ப்புரு:நாட்டுத் தகவல் பொகேமியா
{{ {{{1&lt;noinclude&gt;|country showdata&lt;/noinclude&gt;}}}
 | alias = பொகேமியா
 |பெயர் விகுதியுடன்=பொகேமியா
 | flag alias = Flag of Bohemia.svg
 | link alias-football = Czechoslovakia national football team
 | size = {{{size|}}}
 | name = {{{name|}}}
 | altlink = {{{altlink|}}}
 | altvar = {{{altvar|}}}
 &lt;noinclude&gt;
 | redir1 = BOH
 | related1 = Czech Republic
 | related2 = Czechoslovakia
 &lt;/noinclude&gt;
 }}&lt;noinclude&gt;
வார்ப்புரு:நாட்டுத் தகவல் புனித உரோமைப் பேரரசு
{{ {{{1&lt;noinclude&gt;|country showdata&lt;/noinclude&gt;}}}
 | alias = புனித உரோமைப் பேரரசு
 | பெயர் விகுதியுடன் = புனித உரோமைப் பேரரசின்
 | flag alias = Banner of the Holy Roman Emperor (after 1400).svg
 | flag alias-1200 = Flag of the Holy Roman Empire (1200-1350).svg
 | flag alias-old = Heiliges Römisches Reich - Reichssturmfahne vor 1433.svg
 | size = {{{size|}}}
 | name = {{{name|}}}
 | variant = {{{variant|}}}
 &lt;noinclude&gt;
 | var1 = 1200
 | var2 = old
 | redir1 = Holy Roman Empire
 | redir2 = புனித உரோம இராச்சியம்
 &lt;/noinclude&gt;
வார்ப்புரு:நாட்டுத் தகவல் பவேரியா
{{ {{{1&lt;noinclude&gt;|country showdata&lt;/noinclude&gt;}}}
 | alias = பவேரியா
 | | பெயர் விகுதியுடன் = பவேரியாவின்
 | flag alias = Flag of Bavaria (lozengy).svg
 | flag alias-striped = Flag of Bavaria (striped).svg
 | size = {{{size|}}}
 | name = {{{name|}}}
 | altlink = {{{altlink|}}}
 | variant = {{{variant|}}}
 &lt;noinclude&gt;
 | var1 = striped
 | redir1 = Bayern
 | redir2 = DE-BY
 | redir3 = Free State of Bavaria
 | redir4 = Bavaria
 | related1 = Kingdom of Bavaria
 | related2 = Electorate of Bavaria
 &lt;/noinclude&gt;
படிமம்:Nambiar Vidyapathy.jpg
{{PD-self}}
ராக் இசை
'''ராக் இசை''' என்பது இளக்கமாக வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு [மக்கள் இசை வகையாகும். இது 1960 களிலும், அதன் பின்னரும் வளர்ச்சியடைந்தது. இதன் மூலம் 1940களிலும், 50களிலும் பிரபலமாக இருந்த ''ராக் அண்ட் ரோல்'', ''ராக்கபிலிட்டி'' போன்ற இசை வகைகளில் உள்ளது. இவையும் இதற்கு முன்னிருந்த [[புளூஸ்]], நாட்டு இசை போன்றவற்றிலிருந்து வளர்ந்தவையே. எனவே ராக் இசைக்கான மூலம் இதற்கு முந்திய பல்வேறு இசைவகைகளில் காணப்படுவதுடன், நாட்டார் இசை, [[ஜாஸ்]], செந்நெறி இசை ஆகியவற்றின் செல்வாக்குக்கும் உட்பட்டுள்ளது.&lt;ref name=&quot;masterclass&quot;&gt;{{cite web |title=Power Pop Guide: A Brief History of Power Pop |url=https://www.masterclass.com/articles/power-pop-guide#4-characteristics-of-power-pop |website=MasterClass |access-date=23 May 2022 |date=4 March 2022 |archive-date=24 May 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220524033103/https://www.masterclass.com/articles/power-pop-guide#4-characteristics-of-power-pop |url-status=live }}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=azerrad1992&gt;{{cite magazine|url=https://www.rollingstone.com/music/music-news/grunge-city-the-seattle-scene-250071/|title=Grunge City: The Seattle Scene|last1=Azerrad|first1=Michael|date=16 April 1992|magazine=Rolling Stone|access-date=2 November 2018|archive-date=20 September 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230920173108/https://www.rollingstone.com/music/music-news/grunge-city-the-seattle-scene-250071/|url-status=live}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;studwell&quot;&gt;W. E. Studwell and D. F. Lonergan, ''[[iarchive:classicrockrollr0000stud|The Classic Rock and Roll Reader: Rock Music from its Beginnings to the mid-1970s]]'' (Abingdon: Routledge, 1999), {{ISBN|0-7890-0151-9}} p.xi&lt;/ref&gt;
 
 ராக் இசையின் ஒலி பொதுவாக மின் கிட்டார் அல்லது ஒலிப்பண்பியல் கிட்டார்களில் தங்கியுள்ளது. அத்துடன் இது பாஸ் கிட்டார், தோல் கருவிகள், விசைப்பலகை இசைக்கருவிகள் போன்ற கருவிகளினால் வழங்கப்படும் வலுவான தாள ஒலிகளையும் பயன்படுத்துகின்றது.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}
 
 [[பகுப்பு:இசை வகைகள்]]
 [[பகுப்பு:ஐக்கிய அமெரிக்கப் பண்பாடு]]
அப்துல் சமது
{{Infobox_Indian_politician
 | name = அப்துல் சமது
 | image = File:Abdul Samad Sahib.jpg
 | caption = 
 | birth_date ={{birth date|1926|10|4|mf=y}}
 | birth_place =[[காரைக்கால்]], [[புதுச்சேரி]]
 | residence =[[சென்னை]]
 | death_date ={{death date and age|1999|11|4|1926|10|4|mf=y}}
 | death_place =சென்னை
 | office = 
 | constituency = 
 | salary =
 | term =
 | predecessor =
 | successor =
 | party =[[இந்தியன் யூனியன் முஸ்லிம்லீக்]] 
 | religion = 
 | spouse =நர்கீஸ்பானு 
 | children = 3 மகன், 2 மகள்
 | website = 
 | footnotes = 
 | date =  |
 | year = 12013 |
 |}}
 
 '''ஆ. கா. அ. அப்துல் சமது''' ([[அக்டோபர் 4]], [[1926]] - [[நவம்பர் 4]], [[1999]]) இந்திய அரசியல்வாதி ஆவார். [[புதுச்சேரி]] மாநிலம் [[காரைக்கால்|காரைக்காலில்]] பிறந்தார். இவருடைய தந்தை [[அப்துல் ஹமீத் பாகவி|ஆ.கா.அப்துல் ஹமீது பாகவி]] [[திருக்குர்ஆன்|திருக்குர்ஆனை]] முதன்முதலில் ''முழுமையாகத்'' தமிழில் மொழிபெயர்த்தவர் ஆவார்&lt;ref&gt;[http://www.thinnai.com/?module=displaystory&amp;story_id=60705173 திருக்குர்ஆனை முதன் முதலில் தமிழில் தந்த சூபிஞானி பீர்முகமது வலியுல்லா (திண்ணையில்)]&lt;/ref&gt;.&lt;ref&gt;{{Cite web |last=Navya |first=K. V. |date=2022-02-22 |title=Indian Union Muslim League's first woman candidate in Chennai Fathima Muzaffer scores a win |url=https://www.newindianexpress.com/cities/chennai/2022/Feb/22/indian-union-muslim-leagues-first-woman-candidate-in-chennai-fathima-muzaffer-scores-a-win-2422569.html |access-date=2024-03-17 |website=The New Indian Express |language=en}}&lt;/ref&gt;
 
 ==அரசியலில்==
 [[இந்தியன் யூனியன் முஸ்லிம்லீக்|இந்தியன் யூனியன் முஸ்லிம்லீக்கில்]] இணைந்து தனது அரசியல் பணியை துவக்கினார். [[சென்னை மாநகராட்சி]]  உறுப்பினராகவும், இருமுறை [[மாநிலங்களவை உறுப்பினர்கள் (தமிழ்நாடு)|நாடாளுமன்ற மாநிலங்களவை]] உறுப்பினராகவும், இருமுறை [[வேலூர் மக்களவைத் தொகுதி|நாடாளுமன்ற மக்களவை]] உறுப்பினராகவும் ஒருமுறை [[திருவல்லிக்கேணி (சட்டமன்றத் தொகுதி)|தமிழக சட்டப்பேரவை]] உறுப்பினராகவும் மக்கள் பணியாற்றி உள்ளார். [[1974]] தமிழக [[இந்தியன் யூனியன் முஸ்லிம்லீக்]] தலைவராகவும், பின்னர் அகில இந்திய பொதுச் செயலாளராகவும் தமது இறுதிகாலம் வரை பணியாற்றினார். [[மணிச்சுடர்]] நாளிதழை துவக்கி அதன் ஆசிரியராகவும் பணியாற்றினார். நவம்பர் 4 1999 -ல் காலமானார்.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 &lt;references/&gt;
 
 ==வெளி இணைப்புகள்==
 * https://web.archive.org/web/20120223184105/http://164.100.47.132/LssNew/biodata_1_12/2653.htm
 * https://web.archive.org/web/20120626010449/http://www.indianunionmuslimleague.in/
 * https://web.archive.org/web/20160304055815/http://parliamentofindia.nic.in/lsdeb/ls12/ses4/01210499.htm
 *[http://164.100.47.132/LssNew/biodata_1_12/2653.htm 9th Lok Sabha Members Bioprofile] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120223184105/http://164.100.47.132/LssNew/biodata_1_12/2653.htm |date=2012-02-23 }}
 
 [[பகுப்பு:இந்திய முஸ்லிம்கள்]]
 [[பகுப்பு:1999 இறப்புகள்]]
 [[பகுப்பு:1926 பிறப்புகள்]]
 [[பகுப்பு:9வது மக்களவை உறுப்பினர்கள்]]
 [[பகுப்பு:7வது மக்களவை உறுப்பினர்கள்]]
 [[பகுப்பு:இந்திய ஒன்றிய முசுலிம் லீக் அரசியல்வாதிகள்]]
 [[பகுப்பு:இருபதாம் நூற்றாண்டு இந்திய அரசியல்வாதிகள்]]
 [[பகுப்பு:காரைக்கால் மாவட்ட நபர்கள்]]
 [[பகுப்பு:8 ஆவது தமிழ்நாடு சட்டமன்ற உறுப்பினர்கள்]]
 [[பகுப்பு:தமிழ்நாட்டைச் சேர்ந்த மக்களவை உறுப்பினர்கள்]]
லி பை
{{Infobox Writer &lt;!-- for more information see [[:Template:Infobox Writer/doc]] --&gt;
 | birthname        =  லி பை
 | image       = LiBai.jpg
 | caption     = 
 | birthdate  = 701
 | birthplace = சுயி யே
 | deathdate  = 762
 | deathplace = டான் டு
 | occupation  = புலவர்
 | nationality = சீனர்
 | genre       = 
 | movement    = 
 | period      = [[தாங் வம்சம்]]
 | influences  = 
 | influenced  = 
 | website     = 
 }}
 '''லி பை''' அல்லது '''லி போ''' (Li Bai அல்லது Li Po. [[சீன மொழி|சீனம்]]: 李白; [[பின்யின்]]: Lǐ Bái / Lǐ Bó) (701-762) ஒரு [[சீனா|சீனப்]] [[புலவர்]] ஆவார். இன்னொரு சீனப் புலவரான [[டு ஃபு]] என்பார் ''வைன் கிண்ணத்தின் இறவா எண்மர்'' என்று இவரையும் சேர்த்துத் தான் எழுதிய [[கவிதை]] ஒன்றில் குறிப்பிட்டுள்ளார். டு ஃபுவும், லி பையும் சீன இலக்கிய வரலாற்றில் இரண்டு பெரும் புலவர்களாகக் கணிக்கப்படுகின்றனர். லி பை எழுதிய ஏறத்தாழ 1,100 பாடல்கள் இன்று கிடைக்கின்றன. இவரது பாடல்களின் முதல் மேற்கத்திய மொழியிலான மொழிபெயர்ப்பு 1862ல் [[மார்க்குயிஸ் டி'ஹார்வி டி எயிண்ட்-டெனிஸ்]] என்பவரால் [[பிரெஞ்சு மொழி]]யில் வெளியிடப்பட்டது. 1901 ஆம் ஆண்டில் [[ஹேர்பேர்ட் அலன் கைல்ஸ்]] என்பார் சீன இலக்கியத்தின் வரலாறு பற்றி எழுதிய ஆங்கில நூலில் லி பையின் கவிதைகளை [[ஆங்கில மொழி]] வாசகர்களுக்கு அறிமுகம் செய்தார். எஸ்ரா பவுண்ட் என்பவர் லி பையின் கவிதைகளை யப்பானிய மொழியில் மொழிபெயர்த்து வெளியிட்டார்.
 
 லி பை அவரது கவிதைகளில் காணப்படும் மிகுந்த கற்பனைத் திறனுக்காகவும், தாவோயிச கருத்துக்களுக்காகவும், மதுபானம் மீது அவர் கொண்ட காதலுக்காகவும் பெரிதும் அறியப்பட்டவர். இவரும் தனது வாழ்வின் பெரும்பகுதியைப் பயணம் செய்தே கழித்தார். எனினும் இவரது விடயத்தில் இவரிடமிருந்த செல்வமே இப்பயணங்களை மேற்கொள்ள உதவினவேயன்றி, ஏழ்மை காரணமாக இவர் பயணம் செய்யவில்லை. யாங்சி ஆற்றில் படகில் பயணம் செய்து கொண்டிருந்தபோது நீரில் தெரிந்த சந்திரனின் பிம்பத்தைப் போதையில் கட்டியணைக்க முற்பட்டதனால் இவர் நீரில் மூழ்கியதாகச் சொல்லப்படுகின்றது.
 
 == இவற்றையும் பார்க்க ==
 * [[டு பு]] - Du Fu
 
 [[பகுப்பு:சீனக் கவிஞர்கள்]]
 [[பகுப்பு:701 பிறப்புகள்]]
படிமம்:International Symbol for Deafness.svg
== Summary ==
 {{Non-free use rationale
 |Description=The International Symbol for Deafness, used to indicate that something is deaf accessible. This image is copyrighted by the ICTA (International Commission on Technology and Accessibility) and may be freely used to indicate deaf accessibility.
 |Source=This is an automated tracing done in [[Inkscape]] of Deafsymbol.jpg, which was uploaded on 13 Apr 2006 (UTC) by [[User:Rodrigo Novaes|Rodrigo Novaes]]. I lightened the colors to be consistent with the symbol as displayed at [http://www.ictaglobal.org/isa.html].
 |Portion=Entire symbol
 |Low_resolution=Vector image, criteria does not apply
 |Article=Hearing impairment
 |Purpose=To identify and illustrate the international symbol for deaf accessibility
 |Replaceability=No; while this image may be freely used to indicate deaf accessibility, it is unlikely to be released under a [[Wikipedia:Image copyright tags/Free licenses|free-as-in-freedom license]].
 |other_information=
 }}
 {{inkscape}}
 
 == Licensing ==
 {{Non-free logo}}
பிள்ளை பகாத்தனி
'''பிள்ளை பகாத்தனி''' ('''Pillai prime''') என்பது கணிதவியலாளர் [[எஸ். எஸ். பிள்ளை|சுப்பராய சிவசங்கரநாராயணப் பிள்ளை]] என்பவர் பெயரை ஒட்டி வழங்கும் ஒரு வகையான பண்பு கொண்ட [[பகா எண்]]. ஒரு பகா எண்ணை  ''p''  என்று கொள்வோம்.  சுழியை விட பெரியதான ஒரு முழு எண் ''n''  ( ''n'' &gt; 0) ஐ எடுத்துக்கொண்டால், அந்த ''n'' இன் இயல்பெருக்கு (factorial) எண்ணானது ,  அந்த பகா எண்ணின் பன்மடங்குத் தொகையினும் ஒன்று குறைவாக இருந்து, ஆனால்  அதேநேரத்தில் அந்த பகா எண் ,  ''n'' இன் பன்மடங்குத் தொகையினும் ஒன்று கூடுதலாக உள்ள எண்ணாக இல்லாமல் இருந்தால் அதனை பிள்ளை பகாத்தனி என்று கூறுவர். இயற்கணித குறியீட்டில், &lt;math&gt;n! \equiv -1 \mod p&lt;/math&gt; ஆனால் &lt;math&gt;p \not\equiv 1 \mod n&lt;/math&gt;. முதல் சில பிள்ளை பகாத்தனிகள்:  
 
 :[[23 (number)|23]], [[29 (number)|29]], [[59 (number)|59]], [[61 (number)|61]], [[67 (number)|67]], [[71 (number)|71]], [[79 (number)|79]], [[83 (number)|83]], [[109 (number)|109]], [[137 (number)|137]], [[139 (number)|139]], [[149 (number)|149]], [[193 (number)|193]], ... {{OEIS|id=A063980}} 
 
 பிள்ளை பகாத்தனிகள் முடிவிலிக் கணக்கில் உள்ளன என்பதை பல முறை பலர் (சுப்பாராவ், எர்டாய்சு,, ஆர்டி) நிறுவியுள்ளனர் (Subbarao, Erdős, and Hardy &amp; Subbarao)
 
 ==மேற்கோள்களும் அடிக்குறிப்புகளும்==  
 * R. K. Guy, ''Unsolved Problems in Number Theory'' New York: Springer-Verlag 2004: A2  
 * G. E. Hardy and M. V. Subbarao, &quot;A modified problem of Pillai and some related questions&quot;, ''Amer. Math. Monthly'' '''109''' 6 (2002): 554 - 559.
 *{{planetmath reference|id=8739|title=Pillai prime}} 
 
 [[பகுப்பு:பகாத்தனி வகைகள்]]
வார்ப்புரு:Planetmath reference
[http://planetmath.org/?op=getobj&amp;amp;from=objects&amp;amp;id={{{id}}} {{{title}}}] பிளாநெட்மேத்தில்&lt;noinclude&gt;
 ----
 
 == Purpose ==
 This templates adds an external link to an article in [[PlanetMath]], a free community encyclopedia of mathematics.
 
 == Example and usage ==
 Suppose you want to add an external link to PlanetMath's [http://planetmath.org/encyclopedia/QuotientRing.html article on quotient rings]. The title of this article is &quot;Quotient ring&quot; and the object id is 470 (given below the article). The code
 
 &lt;nowiki&gt;
 * {{planetmath reference|id=470|title=Quotient ring}}
 &lt;/nowiki&gt;
 
 will produce the link
 * {{planetmath reference|id=470|title=Quotient ring}}
 
 ==See also==
 *[[Template:PlanetMath]]
 
 [[Category:Specific source templates|PlanetMath]]
 [[Category:Mathematics referencing resources|{{PAGENAME}}]]
 
 [[es:Plantilla:Planetmath reference]]
பகுப்பு:பகாத்தனி வகைகள்
இப் பகுப்பில் [[பகாத்தனி]] எண்களின் குறிப்பிடத்தக்க வகைகளைப் பற்றிய கட்டுரைகள் அடங்கும்.
ஜாஸ்
[[படிமம்:PharoahSanders.jpg|thumb|300px|right|1978ல் ஒரு ஜாஸ் நிகழ்ச்சி]]
 '''ஜாஸ்''', தெற்கு [[ஐக்கிய அமெரிக்கா]]வைச் சேர்ந்த [[ஆப்பிரிக்க அமெரிக்கர்|ஆப்பிரிக்க அமெரிக்கச்]] சமூகத்தினரிடையே, 20 ஆம் நூற்றாண்டுத் தொடக்கத்தில் உருவான ஒரு அமெரிக்க [[இசை]] வடிவம் ஆகும். இது ஆப்பிரிக்க இசை மரபுகளினதும், ஐரோப்பிய இசை மரபுகளினதும் கலப்பில் உருவானது. இவ்விசையின் இயல்புகள் பல இதன் மேற்கு ஆபிரிக்க மரபுவழியைச் சுட்டி நிற்கின்றன. 
 
 தொடக்க காலத்திலிருந்து இன்றுவரை ஜாஸ் இசையின் வளர்ச்சியில் 19 ஆம் 20 ஆம் நூற்றாண்டுகளின் அமெரிக்க மக்கள் இசையின் தாக்கங்களும் காணப்படுகின்றன. ஜாஸ் என்னும் சொல் மேற்குக் கரையோரப்பகுதியில் கொச்சைச் சொல்லாக உருவாகியது. இதன் மூலம் தெரியவில்லை. 1915 ஆம் ஆண்டளவில் சிக்காகோவில் இச்சொல் இசையைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டது.
குவின்ட்டில்லியன்
[[மேற்கத்திய எண்முறை|மேற்கத்திய எண்முறையில்]] '''குவின்ட்டில்லியன்''' என்பது ஓராயிரம்  [[குவாட்ரில்லியன்|குவாட்ரில்லியன்களைக்]] (1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000) குறிக்கும். ஒரு குவின்ட்டில்லியன், 1,000,000,000,000,000,000 என எழுதப்படுகிறது. ஒன்றின் பின் 18 சுழிகள். அறிவியல் முறையில் எழுதும்போது, ஒரு டிரில்லியன், 10&lt;sup&gt;18&lt;/sup&gt; என எழுதப்படும்.
 
 ஒரு குவின்ட்டில்லியன்  என்பது ஓராயிரம் ''ஐந்துமடி [[ஆயிரம்]]'' (1000 X 1000&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt;). இதே போல [[செக்ஸ்டில்லியன்]] என்பது ஓராயிரம் ''அறுமடி ஆயிரம்'' (1000 X 1000&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt;). இவ்வெண் முறையில் எண்களின் பெயர்கள் இவ்வாறு ஆயிரத்தின் பன்மடிகளாக அடுக்கப்பட்டு பெயர்சூட்டப்பட்டுள்ளன. முன்னொட்டுகளாகிய டிரி (tri), குவாட்(quard), குவின்ட் (quint), செக்ஸ் (sex) என்பன முறையே மூன்று, நான்கு, ஐந்து, ஆறு ஆகியவற்றைக் குறிக்கும் சொற்கள். எண்களைப்பற்றி, அனைத்துலக முறைப்படி வழங்கும் முன்னொட்டு சொற்களை அறிய [[SI முன்னொட்டுச் சொற்கள்]] என்னும் கட்டுரையைப் பார்க்கலாம்.
 
 [[பகுப்பு:எண்கள்]]
பகுப்பு:பாலியல் குற்றங்கள்
[[பகுப்பு:பாலியல்|குற்றங்கள்]]
பகுப்பு:பாலியலும் சமூகமும்
[[பகுப்பு:பாலியல்|சமூகம்]]
பகுப்பு:பாலியல் விளையாட்டுப் பொருட்கள்
[[பகுப்பு:பாலியல்|விளையாட்டுப் பொருட்கள்]]
பகுப்பு:கருத்தடை
[[பகுப்பு:பாலியல்]]
பகுப்பு:பாலின அமைவு
[[பகுப்பு:பாலியல்|அமைவு]]
பகுப்பு:பாலியல் நடத்தைகள்
{{Commons category|Sexual acts|பாலியல் நடத்தைகள்}}
 
 [[பகுப்பு:பாலியல்]]
 [[பகுப்பு:மாந்த பாலுணர்வியல்]]
போடோ மொழி
{{Infobox language
 |name=போடோ
 |altname=Mech
 |nativename=बड़ो
 |states= [[இந்தியா]], [[நேபாளம்|நேபாளத்தில்]] சில சிறிய சமூகக் குழுக்கள்
 |ethnicity=[[போடோ மக்கள்]], [[Mech tribe|Mech]]
 |speakers=1.33 மில்லியன்&lt;ref&gt;{{cite web|url=http://www.ethnologue.com/language/brx |title=Bodo|doi= |publisher=SIL International Publications |date=  |accessdate=2014-04-20}}&lt;/ref&gt; 
 |date=2001 மக்கள் தொகைக் கணக்கீட்டின்படி
 |ref=e17
 |familycolor=Sino-Tibetan
 |fam2=[[திபெத்திய-பர்மிய மொழிகள்]]
 |fam3=பிரமபுத்திர மொழிகள்
 |fam4=போடோ–கோச் மொழிகள்
 |fam5=போடோ–காரோ மொழிகள்
 |fam6=போடோ மொழிகள்
 |iso3=brx
 }}
 
 '''போடோ''' (''Bodo language'') ஒரு [[சீன மொழி|சீன]]-திபெத்திய மொழி.  இது [[வட கிழக்கு இந்தியா]], [[நேபாளம்]], [[வங்காளம்]] ஆகிய இடங்களில் வசிக்கும் [[போடோ மக்கள்|போடோ மக்களால்]] பேசப்படுகிறது. [[இந்திய அரசாங்கம்|இந்திய அரசால்]] அங்கீகரிக்கப்பட்ட, [[அசாம்|அசாம் மாநில]] அரச மொழிகளில் போடோ மொழியும் ஒன்றாகும். முன்பு [[இலத்தீன்|ரோமன்]], [[அசாமிய மொழி|அசாமிய]] [[வரிவடிவம்|வரிவடிவங்களைக்]] கொண்டு எழுதப்பட்டு வந்த போடோ மொழி, 1963 ஆம் ஆண்டு முதல் [[தேவநாகரி]] வரிவடிவத்தைக் கொண்டு எழுதப்படுகிறது&lt;ref&gt;Prabhakara, M S [http://www.hinduonnet.com/2005/05/19/stories/2005051904051100.htm Scripting a solution] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070710202520/http://www.hinduonnet.com/2005/05/19/stories/2005051904051100.htm |date=2007-07-10 }}, The Hindu, May 19, 2005.&lt;/ref&gt;.  
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{Reflist}}
 
 ==இவற்றையும் பார்க்க==
 *[[போடோலாந்து]]
 *[[போடோ மக்கள்]]
 
 {{இந்தியாவின் மொழிகள்}}
 [[பகுப்பு:இந்திய மொழிகள்]]
 [[பகுப்பு:அசாம்]]
1875
{{Year nav|1875}}
 {{Year in other calendars}}
 '''1875'''  ('''[[ரோம எண்ணுருக்கள்|MDCCCLXXV]]''') ஒரு [[வெள்ளிக்கிழமை]]யில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண [[கிரிகோரியன் ஆண்டு|கிரிகோரியன்]] ஆண்டாகும், அல்லது [[ஜூலியன் நாட்காட்டி]]யில் [[புதன்கிழமை]]யில் ஆரம்பமான ஒரு ஆண்டு ஆகும்.
 
 == நிகழ்வுகள் ==
 * [[ஜனவரி 12]] - [[குவாங் சூ]] [[சீனா]]வின் பேரரசன் ஆனான்.
 * [[பெப்ரவரி 24]] - [[ஆஸ்திரேலியா]]வின் கிழக்குக்கரையில் ''எஸ்எஸ் கோத்தன்பேர்க்'' பக்கல் மூழ்கியதில் பல உயர் அதிகாரிகள் உட்பட 102 பேர் கொல்லப்பட்டனர்.
 * [[ஏப்ரல் 10]] - [[சுவாமி தயானந்தா]] [[ஆரிய சமாசம்]] என்ற அமைப்பை [[பம்பாய்]] நகரில் ஆரம்பித்தார்.
 * [[மே 7]] - சக்காலின் மற்றும் கூரில் தீவுகள் தொடர்பாக [[ஜப்பான்|ஜப்பானுக்கும்]] [[ரஷ்யா]]வுக்கும் இடையில் [[சென் பீட்டர்ஸ்பேர்க் உடன்பாடு (1875)]] எட்டப்பட்டது.
 * [[ஜூலை]] - [[யாழ்ப்பாணம்|யாழ்ப்பாணத்தில்]] குடியேறிய தொழிலாளர்களிடையே [[காலரா]] நோய் பரவியதில் 500 பேர் வரை இறந்தனர்.
 * [[ஆகஸ்ட் 25]] - கப்டன் [[மத்தியூ வெப்]] என்பவர் [[ஆங்கிலக் கால்வாய்|ஆங்கிலக் கால்வாயை]] முதன் முதலில் நீந்திக்கடந்த பெருமையைப் பெற்றார்.
 * [[செப்டம்பர் 7]] - [[எதியோப்பியா]] மீதான [[எகிப்து|எகிப்திய]] முற்றுகை தோல்வியடைந்தது.
 * [[அக்டோபர் 30]] - [[ஹெலெனா பிளேவட்ஸ்கி]] [[பிரும்மஞான சங்காம்|பிரும்மஞான சங்கத்தை]] [[நியூயோர்க்]]கில் ஆரம்பித்தார்.
 * [[நவம்பர்]] - [[யாழ்ப்பாணம்|யாழ்ப்பாணத்தில்]] [[காலரா]] நோய் பரவியது.
 * [[டிசம்பர் 1]] - [[வேல்ஸ்]] இளவரசர் ([[இங்கிலாந்தின் ஏழாம் எட்வேர்ட்]]) [[கொழும்பு]] வந்தார். [[டிசம்பர் 8]] ஆம் நாள் கொழும்பில் இருந்து புறப்பட்டார்.
 
 === நாள் அறியப்படாதவை ===
 * [[பனி வளைதடியாட்டம்]] முதன் முதலில் [[கனடா]]வில் விளையாடப்பட்டது.
 * [[மும்பை பங்குச் சந்தை]] ஆரம்பிக்கப்பட்டது.
 * [[சிங்கப்பூர் செண்பக விநாயகர் கோயில்]] அமைக்கப்பட்டது.
 
 == பிறப்புகள் ==
 * [[ஜூலை 25]] - [[ஜிம் கார்பெட்]], புலி வேட்டைக்காரர் (இ. [[1955]]) 
 * [[ஆகஸ்ட் 30]] - [[சுவாமி ஞானப்பிரகாசர்]], பன்மொழிப் புலவர் (இ. [[1947]])
 * [[அக்டோபர் 31]] - [[சர்தார் வல்லப்பாய் படேல்]], விடுதலைப் போராட்ட வீரர் (இ. [[1950]])
 
 == இறப்புகள் ==
 
 == 1875 நாட்காட்டி ==
 {{நாட்காட்டி வெள்ளி சாதாரண}}
படிமம்:Vaaranamaayiram.jpg
== அனுமதி: ==
வார்ப்புரு:Infobox Album/link
{{#switch:{{lc:{{{1|}}}}}
   |extended play|ep|[[extended play]]|[[ep]]=[[Extended play|EP]]
   |studio album|[[studio album]]|[[album]]|album|original studio album|lp|studio=[[Studio album]]
   |demo=[[Demo (music)|Demo album]]
   |double album|[[double album]]=[[Studio album]]
   |live album|[[live album]]|live=[[Live album]]
   |greatest hits|[[greatest hits]]|greatest=[[Greatest hits]]
   |box set|[[box set]]|box|[[boxed set]]=[[Box set]]
   |compilation album|compilation|[[compilation album]]=[[Compilation album]]
   |remix album|remix|[[remix]]|[[remix album]]=[[Remix album]]
   |mixtape|[[mixtape]]=[[Mixtape]]
   |cover album|cover|[[cover album]]|[[cover version]]=[[Cover version|Cover album]]
   |tribute album|tribute|[[tribute album]]=[[Tribute album]]
   |soundtrack|movie soundtrack|[[soundtrack]]|[[soundtrack album]]=[[Soundtrack]]
   |television|television theme=[[Soundtrack|Television theme]]
   |film|film score|[[film score]]=[[Film score]]
   |video|dvd=[[Music video|Video]]
   |#default={{{1|}}}
 }}&lt;noinclude&gt;{{pp-template|small=yes}}