அரைகுறையான நிறைவெண்
{{Infobox integer sequence
 | image = Perfect number Cuisenaire rods 6 exact.svg
 | image_size = 250px
 | caption = &lt;small&gt;6 ஒரு [[நிறைவெண் (கணிதம்)|நிறைவெண்]] என்பதை [[குசேனைரே கோல்கள்|குசேனைரின் கோல்களைக்]] கொண்டு விளக்குதல்&lt;/small&gt;
 | number = [[முடிவிலி]]
 | first_terms = [[6 (எண்)|6]],12, 18, 20, 24, 28, 30
 | OEIS                  = A005835
 | OEIS_name             = போலிச் செவ்விய (அரைகுறையான) எண்கள் 
 }}
 [[எண் கோட்பாடு|எண் கோட்பாட்டில்]], '''அரைகுறையான நிறைவெண்''' (''semiperfect number'') அல்லது '''போலிநிறைவெண்''' அல்லது '''போலிச்செவ்விய எண்''' (''pseudoperfect number'') என்பது தனது அனைத்து தகு வகுஎண்கள் அல்லது சில தகு [[வகுஎண்]]களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாகவுள்ள ஒரு [[இயல் எண்]] ஆகும். 
 
 தனது அனைத்துத் தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாகவுள்ள அரைகுறையான நிறைவெண் ஒரு [[நிறைவெண் (கணிதம்)|நிறைவெண்]] ஆகும்.
 
 சில துவக்க அரைகுறையான நிறைவெண்கள்:
 :[[6 (எண்)|6]], 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, ... {{OEIS|id=A005835}}
 
 == பண்புகள் ==
 * ஒரு அரைகுறையான நிறைவெண்ணின் ஒவ்வொரு மடங்கும் ஒரு அரைகுறையான நிறைவெண் ஆகும்.&lt;ref name=ZZ&gt;Zachariou+Zachariou (1972)&lt;/ref&gt; தன்னைவிடச் சிறிய அரைகுறையான நிறைவெண்ணால் வகுபடாத ஒரு அரைகுறையான நிறைவெண் ''முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்'' எனப்படும்.
 *''m'' ஒரு இயல் எண்; ''p'' ஒரு [[பகா எண்]]; மேலும் ''p'' &lt; 2&lt;sup&gt;''m'' + 1&lt;/sup&gt; என்பதை ''p'' நிறைவு செய்யுமானால், 2&lt;sup&gt;''m''&lt;/sup&gt;''p'' வடிவிலமையும் ஒவ்வொரு எண்ணும் அரைகுறையான நிறைவெண் ஆகும்.
 ** குறிப்பாக, 2&lt;sup&gt;''m''&amp;nbsp;&amp;minus;&amp;nbsp;1&lt;/sup&gt;(2&lt;sup&gt;''m''&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;&amp;minus;&amp;nbsp;1) வடிவிலமையும் ஒவ்வொரு எண்ணும் அரைகுறையான நிறைவெண்ணாக இருக்கும்; 2&lt;sup&gt;''m''&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;&amp;minus;&amp;nbsp;1 ஒரு [[மெர்சென் பகாத்தனி]] ஆக இருக்குமானால் 2&lt;sup&gt;''m''&amp;nbsp;&amp;minus;&amp;nbsp;1&lt;/sup&gt;(2&lt;sup&gt;''m''&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;&amp;minus;&amp;nbsp;1) வடிவிலமையும் எண் நிறைவெண்ணாக இருக்கும்.
 * மிகச்சிறிய ஒற்றை அரைகுறையான நிறைவெண் 945.
 * ஒரு அரைகுறையான நிறைவெண் கண்டிப்பாக நிறைவெண்ணாகவோ அல்லது [[மிகையெண் (கணிதம்)|மிகையெண்ணாகவோ]] இருக்கும். அரைகுறையான நிறைவெண்ணாக இல்லாத மிகையெண் [[விந்தை எண்]] ஆகும்.
 * [[இரண்டின் அடுக்கு|இரண்டின் அடுக்காக]] இல்லாத ஒவ்வொரு [[நடைமுறை எண்]] எண்ணும் அரைகுறையான நிறைவெண்ணாக இருக்கும்.
 * அரைகுறையான நிறைவெண்களின் கணம் இயல் அடர்த்தி கொண்டது.&lt;ref name=G75&gt;Guy (2004) p.&amp;nbsp;75&lt;/ref&gt;
 
 ==முதனிலை அரைநிறைவெண்கள்==
 ஒரு அரைகுறையான நிறைவெண்ணின் தகு வகுஎண்கள் எவையும் அரைகுறைவான நிறைவெண்களாக இல்லையென்றால் அந்த அரைகுறையான நிறைவெண் ''முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்'' எனப்படும்.&lt;ref name=G75/&gt;
 
 சில துவக்க முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள்:
 :[[6 (எண்)|6]], 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, ... {{OEIS|A006036}}
 
 முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள் முடிவிலா எண்ணிக்கையில் உள்ளன. 2&lt;sup&gt;''m''&lt;/sup&gt;, 2&lt;sup&gt;''m''+1&lt;/sup&gt; இரண்டுக்கும் இடைப்பட்டப் பகாஎண் ''p'' எனில், 2&lt;sup&gt;''m''&lt;/sup&gt;''p'' வடிவ எண்களனைத்தும் முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்களாகும். ஆனால் முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள் இந்த ஒரு வடிவில் மட்டும் அமைவதில்லை. இதற்கு எடுத்துக்காட்டு 770 ஆகும்.&lt;ref name=ZZ/&gt;&lt;ref name=G75/&gt; ஒற்றை முதனிலை அரைகுறையான நிறைவெண்கள் முடிவிலா எண்ணிக்கையில் உள்ளன. அவற்றுள் மிகச்சிறியது 945.&lt;ref name=G75/&gt;
 
 ==குறிப்புகள்==
 {{reflist}}
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 * {{cite journal
  |title        = Sums of divisors and Egyptian fractions
  |last         = Friedman
  |first        = Charles N.
  |journal      = Journal of Number Theory
  |year         = 1993
  |volume       = 44
  |pages        = 328–339
  |url          = http://dell5.ma.utexas.edu/users/friedman/divisors.ps
  |mr           = 1233293
  |zbl          = 0781.11015
  |doi          = 10.1006/jnth.1993.1057
  |issue        = 3
  |access-date  = 2016-08-05
  |archive-date = 2012-02-10
  |archive-url  = https://web.archive.org/web/20120210165648/http://dell5.ma.utexas.edu/users/friedman/divisors.ps
  |url-status   = dead
 }}
 * {{cite book|last=Guy | first=Richard K. |authorlink=Richard K. Guy|title=Unsolved Problems in Number Theory|url=https://archive.org/details/unsolvedproblems0003guyr |publisher=[[இசுபிரிங்கர் பதிப்பகம்]]|date=2004|isbn=0-387-20860-7|oclc=54611248 | zbl=1058.11001}} Section B2.
 * {{ cite journal | last=Sierpiński | first=Wacław | authorlink=Wacław Sierpiński | title=Sur les nombres pseudoparfaits | language=French | journal=Mat. Vesn., N. Ser. 2 | volume=17 | pages=212–213 | year=1965 | zbl=0161.04402 | mr=199147 }}
 * {{cite journal | zbl=0266.10012 | mr=360455 | last1=Zachariou | first1=Andreas | last2=Zachariou | first2=Eleni | title=Perfect, semiperfect and Ore numbers | journal=Bull. Soc. Math. Grèce, n. Ser. | volume=13 | pages=12–22 | year=1972 }}
 
 == வெளியிணைப்புகள் ==
 * {{MathWorld |urlname=PseudoperfectNumber |title=Pseudoperfect Number}}
 * {{MathWorld |urlname=PrimitiveSemiperfectNumber |title=Primitive semiperfect number}}
 
 [[பகுப்பு:முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்]]