விகிதத் தொடர்பு
'''விகிதத்தொடர்பு''' (ஆங்கிலம்: proportionality) என்பது ஒரு பொருளின் அளவை மற்றொரு பொருளின் அளவோடு ஒப்பிட்டுக் கூறுவதாகும். எடுத்துக்காட்டாக, அரிசியும் மிளகுச் சாறும் பயன்படுத்தப்படும் [[விகிதம்|விகிதமானது]], &quot;4 படி அரிசிக்கு, 3 குவளை மிளகுச் சாறு&quot; என்றால், இத்தொடர்பு அரிசிக்கும் மிளகுச் சாற்றுக்கும் உள்ள சார்பு நிலையைக் (சார்ந்து இருக்கும் தன்மை) குறிக்கின்றது; அதாவது, எடுத்துக்கொள்ளப்படும் அரிசியின் அளவு  அதிகமாக அதிகமாக மிளகுச் சாறின் அளவும் அதிகமாகும்; மாறாக எடுத்துக்கொள்ளப்படும் அரிசியின் அளவு குறையக்குறைய  மிளகுச் சாறின் அளவும் குறையும்.
 [[File:Proportional variables.svg|thumb|மாறி ''y'' ஆனது மாறி ''x'' உடன் நேர்விகிதத் தொடர்பு கொண்டுள்ளது..]]
 
 பொதுவாக கணிதத்தில், ஒன்றையொன்று சார்ந்துள்ள இரு [[மாறி]]களின் சார்புநிலையின் தன்மையையும் அளவையும் விகிதத்தொடர்பு தருகிறது. இரு மாறிகளில் ஒன்றில் ஏற்படும் மாற்றம் மற்றொரு மாறியிலும் மாற்றத்தை விளைவித்து, அவற்றில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் அளவுகளில் ஒன்று மற்றதன் [[மாறிலி|மாறிலிமடங்காக]] அமையுமானால் அவ்விரு மாறிகளும் &quot;விகிதத்தொடர்பு &quot; கொண்டவை எனப்படுகின்றன. அம் மாறிலியானது '''விகிதத்தொடர்பு மாறிலி''' (''proportionality constant'') என அழைக்கப்படுகிறது.
 ==நேர்விகிதத் தொடர்பு==
 '''நேர்விகிதத் தொடர்பு''' நிலையை, [[மாறி|மாறிகளை]] வைத்துக் கூறுவதென்றால்,  அரிசி &lt;math&gt; x &lt;/math&gt; படிகள் என்றும், சாறு &lt;math&gt; y &lt;/math&gt;  குவளைகள் என்றும் கொண்டு, கீழ்க் கண்டவாறு கூறலாம்:
 
 :&lt;math&gt; y  \propto  x &lt;/math&gt;  
 அதாவது, &lt;math&gt; x &lt;/math&gt; அதிகமாக,  &lt;math&gt; y &lt;/math&gt;-உம்  அதிகமாகும்.
 
 இதை,  
 :&lt;math&gt; y = kx &lt;/math&gt; 
 அல்லது 
 :&lt;math&gt;  \frac{y}{x}\ = k &lt;/math&gt;  
 என்றும்  எழுதுவர். இதில், k  என்பது ''நேர்விகிதத் தொடர்பு எண்'' என்று சொல்லப்படும்.&lt;ref&gt;http://www.icoachmath.com&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Mathematics Text book, VIII standard, Government of Tamil Nadu, Chennai, 2014.&lt;/ref&gt;
 ஐரோப்பாவில், 14-ஆம் நூற்றாண்டு அளவில் நேர்விகிதத் தொடர்பு என்ற கருத்து மக்களிடையே புழங்கி வந்ததாகத் தெரிகின்றது.&lt;ref&gt;http://www.merriam-webster.com/dictionary&lt;/ref&gt;
 
 ==எதிர்விகிதத் தொடர்பு==
 '''எதிர்விகிதத் தொடர்பு''' என்பதில், &lt;math&gt; x &lt;/math&gt; அளவு அதிகமாக &lt;math&gt; y &lt;/math&gt; அளவு குறையும். இதைக் கீழ்க் கண்டவாறு குறிக்கலாம்.&lt;ref&gt;http://mathworld.wolfram.com&lt;/ref&gt;
 
 : &lt;math&gt;y  \propto  {1 \over x}&lt;/math&gt;
 அதாவது, 
 : &lt;math&gt;y = {k \over x}&lt;/math&gt;
 இதில், &lt;math&gt; k &lt;/math&gt;  என்பது ''எதிர்விகிதத் தொடர்பு மாறிலி'' என்று சொல்லப்படும்.
 
 ==பன்மடி விகிதத் தொடர்பு==
 '''பன்மடி விகிதத் தொடர்பு''' என்பதில், &lt;math&gt; x &lt;/math&gt; அளவு அதிகமாக &lt;math&gt; y &lt;/math&gt; அளவு பன்மடி &lt;math&gt; x &lt;/math&gt;-ஆக அதிகரிக்கும்.  அதாவது,
 :&lt;math&gt;y \propto a^x&lt;/math&gt;
 இதை, &lt;math&gt; k &lt;/math&gt; என்ற '''பன்மடி விகிதத் தொடர்பு எண்'''ணைப் பயன்படுத்தி, 
 :&lt;math&gt;y = k a^x &lt;/math&gt;
 என்று எழுதலாம்.
 
 ==மடக்கை விகிதத் தொடர்பு==
 '''மடக்கை விகிதத் தொடர்பு''' என்பதில், &lt;math&gt; x &lt;/math&gt; அளவு அதிகமாக &lt;math&gt; y &lt;/math&gt; அளவு   &lt;math&gt; x &lt;/math&gt;-இன் மடக்கையாக அதிகரிக்கும்.  அதாவது,
 :&lt;math&gt;y \propto \log_a (x)&lt;/math&gt;
 இதை, &lt;math&gt; x &lt;/math&gt; என்ற '''மடக்கை விகிதத் தொடர்பு மாறிலி'''யைப் பயன்படுத்தி, 
 :&lt;math&gt;y = k \log_a (x)&lt;/math&gt;
 என்று எழுதலாம்.
 
 == உசாத்துணை ==
 {{Reflist}}