பேயசின் தேற்றம்
[[File:Bayes' Theorem MMB 01.jpg|thumb|right|[[கேம்பிரிட்ச்|கேம்பிரிட்சில்]] அமைந்துள்ள பேயசின் தேற்றத்தின் எளிய கூற்றைக் காட்டும் [[நீலம்|நீல]] நிற நியான் &lt;nowiki/&gt;விளக்கு&lt;ref name=&quot;guardian&quot;&gt;{{cite web | url=http://www.theguardian.com/science/life-and-physics/2014/sep/28/belief-bias-and-bayes | title=Belief, bias and Bayes | publisher=The Guardian | date=28 செப்டம்பர் 2014 | accessdate=15 ஆகத்து 2015 | author=Jon Butterworth}}&lt;/ref&gt;]]
 [[நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு|நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டிலும்]] [[புள்ளியியல்|புள்ளியியலிலும்]] '''பேயசின் தேற்றம்''' (''Bayes' theorem'') அல்லது '''பேயசின் விதி''' (''Bayes' law'') அல்லது '''பேயசின் நெறி''' (''Bayes' Rule'') என்பது [[நிகழ்ச்சி (நிகழ்தகவு)|நிகழ்ச்சியுடன்]] தொடர்புபட்ட கட்டுப்பாடுகளின் அடிப்படையில் ஒரு நிகழ்ச்சியின் [[நிகழ்தகவு|நிகழ்தகவைக்]] கூறும் [[தேற்றம்]] ஆகும்.&lt;ref name=&quot;ency&quot;&gt;{{cite web | url=http://plato.stanford.edu/entries/bayes-theorem/ | title=Bayes' Theorem | publisher=The Stanford Encyclopedia of Philosophy | date=30 செப்டம்பர் 2003 | accessdate=8 செப்டம்பர் 2015}}&lt;/ref&gt; தோமசு பேயசு என்ற புள்ளியியலாளரின் பெயரால் இத்தேற்றம் வழங்கப்படுகின்றது.&lt;ref name=&quot;britannica&quot;&gt;{{cite web | url=http://global.britannica.com/topic/Bayess-theorem | title=Bayes’s theorem | publisher=Encyclopædia Britannica | accessdate=15 ஆகத்து 2015 | author=Richard Routledge }}{{Dead link|date=ஜனவரி 2022 |bot=InternetArchiveBot }}&lt;/ref&gt;
 
 ==தேற்றத்தின் கணித வடிவம்==
 
 [[File:Bayes' Theorem_2D.svg|thumb|upright=1.55|இரு தெரிவு மரங்களின் மீப்பொருந்துகையால் பேயசின் தேற்றம் காட்சிப்படுத்தப்படுகின்றது.]]
 
 பேயசின் தேற்றமானது [[கணிதம்|கணித]] வடிவத்தில் பின்வரும் [[சமன்பாடு|சமன்பாட்டால்]] தரப்படும்.
 
 :&lt;math&gt;P(A|B) = \frac{P(A)\, P(B | A)}{P(B)}&lt;/math&gt;&lt;ref name=&quot;ganesalingam&quot;&gt;{{cite book | title=க. பொ. த உயர்தர வகுப்புக்கான பிரயோக கணிதம்-நிகழ்தகவும் புள்ளிவிபரவியலும் | publisher=சாயி கல்வி வெளியீட்டகம் | author=கார்த்திகேசு கணேசலிங்கம் | year=2000 | pages=35}}&lt;/ref&gt;
 
 இங்கு ''A'', ''B'' என்பன நிகழ்ச்சிவெளியிலுள்ள இரு நிகழ்ச்சிகளாகும். ''P''(''A'') &amp;#8800; 0, ''P''(''B'') &amp;#8800; 0
 
 * ''P''(''A''), ''P''(''B'') என்பன முறையே, ஒன்றையொன்று சாராமல், ''A'', ''B'' என்பவற்றின் நிகழ்தகவுகளாகும்.
 * நிகழ்ச்சி ''B'' நடைபெற்றதாயின், நிகழ்ச்சி ''A''இன் கட்டுப்பாட்டு நிகழ்தகவு ''P''(''A''&amp;nbsp;|&amp;nbsp;''B'') ஆகும்.&lt;ref name=&quot;ganesalingam1&quot;&gt;{{cite book | title=க. பொ. த உயர்தர வகுப்புக்கான பிரயோக கணிதம்-நிகழ்தகவும் புள்ளிவிபரவியலும் | publisher=சாயி கல்வி வெளியீட்டகம் | author=கார்த்திகேசு கணேசலிங்கம் | year=2000 | pages=20}}&lt;/ref&gt;
 * நிகழ்ச்சி ''A'' நடைபெற்றதாயின், நிகழ்ச்சி ''B''இன் கட்டுப்பாட்டு நிகழ்தகவு ''P''(''B''&amp;nbsp;|&amp;nbsp;''A'') ஆகும்.
 
 ===நிறுவல்===
 
 :&lt;math&gt;P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}&lt;/math&gt;
 :&lt;math&gt;P(B|A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)}&lt;/math&gt;
 
 பிரிக்க,
 :&lt;math&gt;\frac{P(A|B)}{P(B|A)} = \frac{P(A)}{P(B)}&lt;/math&gt;
 :&lt;math&gt;P(A|B) = \frac{P(A)\, P(B | A)}{P(B)}&lt;/math&gt;&lt;ref name=&quot;wolfram&quot;&gt;{{cite web | url=http://mathworld.wolfram.com/BayesTheorem.html | title=Bayes' Theorem | publisher=Wolfram MathWorld | accessdate=8 செப்டம்பர் 2015}}&lt;/ref&gt;
 
 == இதனையும் பார்க்க ==
 * [[நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு]]
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{Reflist}}
 
 == வெளியிணைப்புகள் ==
 {{commons category-inline|Bayes' theorem|பேயசின் தேற்றம்}}
 
 [[பகுப்பு:நிகழ்தகவு]]