கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்
[[File:Deficient number Cuisenaire rods 8.png|thumb|குசெனைரின் கோல்கள் கொண்டு (Cuisenaire rod) எண் 8, ஒரு கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் மற்றும் [[குறைவெண் (கணிதம்)|குறைவெண்]] எனக் காட்டப்படுகிறது.]]
 
 கணிதத்தில் '''கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்''' (''almost perfect number'') என்பது அதன் அனைத்து வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையானது அவ்வெண்ணின் இருமடங்கு மதிப்பில் ஒன்று குறைவாக உள்ள [[இயல் எண்]] ஆகும்.
 
 [[இயல் எண்]] ''n'' ஒரு கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் எனில், ''n'' இன் அனைத்து [[வகுஎண்]]களின் [[கூட்டுகை|கூட்டுத்தொகை]] 2''n'' − 1 ஆக இருக்கும்.
 
 அதாவது  ''n'' இன் [[வகுஎண் சார்பு]]: 
 :''σ''(''n'')) = 2''n'' − 1.
 
 ''n'' இன் [[தகு வகுஎண் சார்பு]]: 
 :''s''(''n'') = ''σ''(''n'') − ''n'', = (2''n'' − 1) - ''n'' = ''n'' − 1.
 
 எதிரிலா அடுக்குகளைக் கொண்ட [[இரண்டின் அடுக்கு]]கள் மட்டுமே கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்களாக உள்ளன {{OEIS|A000079}}.
 
 கண்டறியப்பட்டுள்ள கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்களில்:  
 :2&lt;sup&gt;0&lt;/sup&gt; = 1 மட்டும்தான் ஒற்றையெண் 
 :''k'' ஒரு நேர் எண் எனில், 2&lt;sup&gt;''k''&lt;/sup&gt; என்ற வடிவிலுள்ளவை மட்டும்தான் இரட்டையெண்களாகும்.
 
 எனினும் கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்கள் அனைத்தும் இதே வடிவில் அமைந்திருக்குமா என்பது அறியப்படவில்லை. ஒன்றைவிடப் பெரிய ஒற்றை கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்கள் குறைந்தபட்சம் 6 பகாக்காரணிகளைக் கொண்டிருக்கும் எனக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது.&lt;ref name=Kis1978&gt;{{ cite journal | last=Kishore | first=Masao | title=Odd integers ''N'' with five distinct prime factors for which {{nowrap|2−10&lt;sup&gt;−12&lt;/sup&gt; &lt; σ(''N'')/''N'' &lt; 2+10&lt;sup&gt;−12&lt;/sup&gt;}} | journal=[[Mathematics of Computation]] | volume=32 | pages=303–309 | year=1978 | issn=0025-5718 | zbl=0376.10005 | mr=0485658
 | url=http://www.ams.org/journals/mcom/1978-32-141/S0025-5718-1978-0485658-X/S0025-5718-1978-0485658-X.pdf | doi=10.2307/2006281}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Kis1981&gt;{{cite journal | last=Kishore | first=Masao | title=On odd perfect, quasiperfect, and odd almost perfect numbers | url=https://archive.org/details/sim_mathematics-of-computation_1981-04_36_154/page/583 | journal=[[Mathematics of Computation]] | volume=36 | pages=583–586 | year=1981 | issn=0025-5718 | zbl=0472.10007 | doi=10.2307/2007662}}&lt;/ref&gt;
 
 If ''m'' ஒரு ஒற்றை கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் எனில்,  {{nowrap|''m''(2''m'' − 1)}} ஒரு [[டேக்கார்ட் எண்]] ஆக இருக்கும்.&lt;ref name=BGNS&gt;{{cite book | last1=Banks | first1=William D. | last2=Güloğlu | first2=Ahmet M. | last3=Nevans | first3=C. Wesley | last4=Saidak | first4=Filip | chapter=Descartes numbers | pages=167–173  | editor1-last=De Koninck | editor1-first=Jean-Marie | editor1-link=Jean-Marie De Koninck | editor2-last=Granville | editor2-first=Andrew | editor2-link=Andrew Granville | editor3-last=Luca | editor3-first=Florian | title=Anatomy of integers. Based on the CRM workshop, Montreal, Canada, March 13–17, 2006 | location=Providence, RI | publisher=American Mathematical Society | series=CRM Proceedings and Lecture Notes | volume=46 | year=2008 | isbn=978-0-8218-4406-9 | zbl=1186.11004 }}&lt;/ref&gt; மேலும் ''a'' , ''b'' இரண்டும் &lt;math&gt;b+3&lt;a&lt;\sqrt{m/2}&lt;/math&gt; என்றவாறான நேர் ஒற்றை முழுஎண்கள் மற்றும் {{nowrap|4''m'' − ''a''}}, {{nowrap|4''m'' + ''b''}} இரண்டும் பகாஎண்கள் எனில், {{nowrap|''m''(4''m'' − ''a'')(4''m'' + ''b'')}} ஒரு ஒற்றை [[விந்தை எண்]]ணாக இருக்கும்.&lt;ref&gt;
 {{cite journal
   | last =Melfi
   | first =Giuseppe
   | authorlink=Giuseppe Melfi
   | title =On the conditional infiniteness of primitive weird numbers
   | journal =Journal of Number Theory
   | volume =147
   | issue =
   | pages = 508–514
   | location =
   | year =2015
   | doi= 10.1016/j.jnt.2014.07.024
  | zbl= 
  }}
 &lt;/ref&gt;
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist}}
 
 ==மேலதிக வாசிப்புக்கு==
 * {{cite book | authorlink=Richard K. Guy | last=Guy | first=R. K. | chapter=Almost Perfect, Quasi-Perfect, Pseudoperfect, Harmonic, Weird, Multiperfect and Hyperperfect Numbers |&lt;!-- at=B2 |--&gt; title=Unsolved Problems in Number Theory (book) | edition=2nd | location=New York | publisher=[[இசுபிரிங்கர் பதிப்பகம்]] | pages=16, 45–53 | year=1994 }}
 * {{cite book | editor1-last=Sándor | editor1-first=József | editor2-last=Mitrinović | editor2-first=Dragoslav S. | editor3-last=Crstici |editor3-first=Borislav | title=Handbook of number theory I | location=Dordrecht | publisher=[[இசுபிரிங்கர் பதிப்பகம்]] | year=2006 | isbn=1-4020-4215-9 | zbl=1151.11300 | page=110 }}
 * {{cite book | editor1-last=Sándor | editor1-first=Jozsef | editor2-last=Crstici | editor2-first=Borislav | title=Handbook of number theory II | location=Dordrecht | publisher=Kluwer Academic | year=2004 | isbn=1-4020-2546-7 | pages=37–38 | zbl=1079.11001 }}
 * {{cite book | last=Singh | first=S. | title=Fermat's Enigma: The Epic Quest to Solve the World's Greatest Mathematical Problem | url=https://archive.org/details/fermatsenigmaepi00sing_0 | location=New York | publisher=Walker | page=[https://archive.org/details/fermatsenigmaepi00sing_0/page/13 13] | year=1997 }}
 
 == வெளியிணைப்புகள் ==
 * {{mathworld|urlname=AlmostPerfectNumber|title=Almost perfect number}}
 
 [[பகுப்பு:எண் கோட்பாடு]]
 [[பகுப்பு:குறிப்பிடத்தக்க எண் வகைகள்]]
 [[பகுப்பு:வகுஎண் சார்பு]]