எதிரொளிப்பு சமச்சீர்மை
[[Image:Symmetry.png|thumb|250px|right|சமச்சீர் அச்சுகளுடைய வடிவங்கள்..]]
 '''எதிரொளிப்பு சமச்சீர்மை''' அல்லது '''எதிரொளிப்பு சமச்சீர்''' (''Reflection symmetry'') என்பது ஒரு [[எதிரொளிப்பு (கணிதம்)|எதிரொளிப்பின்]]போது ஒரு பொருள் கொண்டிருக்கக்கூடிய பண்பாகும்.ஒரு வடிவம் அல்லது பொருளானது எதிரொளிக்கப்படும்போது எந்தவொரு மாற்றமும் அடையாத நிலையில் அப்பொருள் எதிரொளிப்புச் சமச்சீர்மை கொண்டுள்ளதாகக் கூறப்படுகிறது. இச்சமச்சீர்மை கோட்டுச் சமச்சீர்மை (''line symmetry''), ஆடி சமச்சீர்மை (''mirror symmetry''), ஆடி-எதிருரு சமச்சீர்மை (''mirror-image symmetry'') எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
 
 எதிரொளிப்புச் சமச்சீர்மை, இருபரிமாணத்தில் [[கோடு|கோட்டுச்]] சமச்சீர்மையாகவும், முப்பரிமாணத்தில்  [[முப்பரிமாண வெளி|முப்பரிமாண வெளியில்]] [[தளம் (வடிவவியல்)|தளச்]] சமச்சீர்மையாகவும் அமைகிறது.  எதிரொளிப்பின்போது மூலவுருவையும் எதிருருவையும் வேறுபடுத்துக்காட்ட முடியாதவாறு அமையும் சமச்சீர்மையானது, [[ஆடி எதிருரு|ஆடி சமச்சீர்மை]] எனப்படும்.
 
 இருசமபக்க சமச்சீருடைய உயிரினங்கள் அனைத்தும் வகிட்டு வசத்தில் எதிரொளிப்பு சமச்சீர்மையுடையவை. சமச்சீர்மை, சிலவகைக் கட்டிடக்கலைகளின் அடிப்படையமைப்பாக உள்ளது&lt;ref&gt;{{cite web |last1=Waters |first1=Suzanne |title=Palladianism |url=https://www.architecture.com/Explore/ArchitecturalStyles/Palladianism.aspx |publisher=Royal Institution of British Architects |accessdate=29 October 2015 |archive-date=4 மார்ச் 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304120057/https://www.architecture.com/Explore/ArchitecturalStyles/Palladianism.aspx |url-status=dead }}&lt;/ref&gt;
 
 ==சமச்சீர் சார்பு== 
 [[File:Empirical Rule.PNG|thumb|[[இயல்நிலைப் பரவல்|இயல்நிலைப் பரவலின்]] மணிவடிவ [[வளைகோடு]] சமச்சீர் சார்புக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும்.]]
 
 [[எதிரொளிப்பு]], [[சுழற்சி (கணிதம்)|சுழற்சி]], [[பெயர்ச்சி (வடிவவியல்)|பெயர்ச்சி]] போன்ற ஏதேனுமொரு [[செயல் (கணிதம்)|செயலுக்குட்படும்போது]] ஒரு கணிதப் பொருளின் ஏதேனும் சில பண்புகள் மாறாமல் காக்கப்படுமானால் அக்[[கணிதப் பொருள்]] அச்செயலைப் பொறுத்து சமச்சீர்மை உடையதாகும்.&lt;ref name=Stewart32&gt;{{cite book | title=What Shape is a Snowflake? Magical Numbers in Nature | publisher=Weidenfeld &amp; Nicolson | author=Stewart, Ian | year=2001 | page=32}}&lt;/ref&gt; ஒரு கணிதப் பொருளின் ஒரு குறிப்பிட்ட பண்பினைக் காக்கும் செயல்கள் அனைத்தும் ஒரு [[குலம் (கணிதம்)|குலமாக]] அமையும். ஒரு குலத்திலுள்ள ஏதேனும் சில செயல்களுக்குட்படுத்துவதன் மூலம் ஒரு பொருளிலிருந்து மற்றொரு பொருளைப் பெறமுடியுமானால்  அவ்விரு பொருட்களும் அக்குலத்தைப் பொறுத்து ஒன்றுக்கொன்று சமச்சீரானவையாகும்.
 
 இருபரிமாண வடிவின் சமச்சீர் சார்பு ஒரு கோடாகும் (அச்சு). இக்கோட்டிற்கு வரையப்படும் ஒவ்வொரு செங்குத்தும் எடுத்துக்கொண்ட வடிவை அச்சிலிருந்து 'd' அளவு செங்குத்துத்தொலைவில் சந்திக்குமானால், அச்சுக்கு மறுதிசையில் வரையப்படும் செங்குத்தும் அதேயளவு செங்குத்துத்தொலைவில் அவ்வடிவைச் சந்திக்கும். சமச்சீர் சார்பின் அச்சின் வழியாக அவ்வடிவை இரண்டாக மடிக்கும்போது இவ்விரு பாகங்களும் முற்றொத்தவையாக, ஒன்றுக்கொன்று ஆடி எதிருருக்களாக அமையும்.&lt;ref name=Stewart32/&gt;
 
 ஒரு [[சதுரம்|சதுரத்தை]] அதன் விளிம்புகள் ஒன்றோடொன்று பொருந்துமாறு நான்குவிதங்களில் மடிக்க முடியுமென்பதால் சதுரத்திற்கு நான்கு சமச்சீர் அச்சுகள் உள்ளன. ஒரு [[வட்டம்|வட்டத்திற்கு]] முடிவிலா எண்ணிக்கையிலான சமச்சீர் அச்சுகள் உள்ளன.
 
 ==சமச்சீரான வடிவவியல் வடிவங்கள்==
 {| class=wikitable align=right
 |+ எதிரொளிப்பு சமச்சீருடைய இருபரிமாண வடிவங்கள்
 |[[File:Isosceles_trapezoid.svg|100px]]
 |[[File:GeometricKite.svg|100px]]
 |-
 !colspan=2|[[இருசமபக்க சரிவகம்]], [[பட்டம் (வடிவவியல்)|பட்டம்]]
 |-
 |[[File:Hexagon p2 symmetry.png|100px]]
 |[[File:Hexagon d3 symmetry.png|100px]]
 |-
 !colspan=2|[[அறுகோணம்|அறுகோணங்கள்]]
 |-
 |[[File:Octagon p2 symmetry.png|100px]]
 |[[File:Octagon d2 symmetry.png|100px]]
 |-
 !colspan=2|[[எண்கோணம்|எண்கோணங்கள்]]
 |}
 
 [[முக்கோணம்|முக்கோணங்களில்]], [[இருசமபக்க முக்கோணம்|இருசமபக்க முக்கோணங்கள்]] எதிரொளிப்புச் சமச்சீர் உடையவை. [[நாற்கரம்|நாற்கரங்களில்]] [[பட்டம் (வடிவவியல்)|பட்டங்கள்]], குழிவு பிரமிடு அமைப்புகள் (concave deltoid), [[சாய்சதுரம்|சாய்சதுரங்கள்]],&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Gullberg |first1=Jan |authorlink=Jan Gullberg |title=Mathematics: From the Birth of Numbers |url=https://archive.org/details/mathematicsfromb1997gull |date=1997 |publisher=W. W. Norton |isbn=0-393-04002-X|pages=[https://archive.org/details/mathematicsfromb1997gull/page/394 394]-395}}&lt;/ref&gt; மற்றும் [[இருசமபக்க சரிவகம்|இருசமபக்க சரிவங்கள்]] எதிரொளிப்பு சமச்சீருடையவை. அனைத்து இரட்டைப் பக்கப் பல்கோணங்களும் இருவிதமான சமச்சீர் அச்சுக்களுடையவை. அப்பல்கோணங்களின் ஒவ்வொரு சோடி எதிரெதிர் [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சிகளின்]] வழியே செல்லும் கோடுகள் ஒருவகை சமச்சீர் அச்சுக்களாகவும், பல்கோணங்களின் ஒவ்வொரு சோடி எதிரெதிர் விளிம்புகளின் வழிச்செல்லும் கோடுகள் மற்றொரு வகையான சமச்சீர் அச்சுகளாகவும் இருக்கும்.
 
 == உயிரினங்களில் ==
 [[File:Maja crispata (Maia verrucosa) - Museo Civico di Storia Naturale Giacomo Doria - Genoa, Italy - DSC03222 Cropped.JPG|thumb|நீள் மென்கால் வண்டு போன்ற பல உயிரினங்கள் [[இருபக்கச் சமச்சீர்மை]]யுடையவை]]
 
 இருபக்கச் சமச்சீர்மையுடைய உயிரினங்கள் அவற்றின் உடலை குத்துவாக்காக இடம் மற்றும் வலப்பக்க அரைப்பகுதிகளாகக் பிரிக்கும் வகிட்டுவசத்தில் எதிரொளிப்புச் சமச்சீரானவையாகும். முன் நகர்விற்கும் வடிவமைப்பின் ஒழுங்கிற்கும் ஆதாரமாக இச்சமச்சீர்மை இருப்பதால் பெரும்பாலான உயினங்கள் இருபக்கச் சமச்சீர்மை கொண்டிருக்கின்றன.&lt;ref&gt;{{cite web |last=Valentine |first=James W. |title=Bilateria |url=http://www.accessscience.com/abstract.aspx?id=802620&amp;referURL=http%3a%2f%2fwww.accessscience.com%2fcontent.aspx%3fid%3d802620 |publisher=AccessScience |access-date=29 May 2013}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=NHM&gt;{{cite web | url=http://www.nhm.ac.uk/nature-online/evolution/what-is-the-evidence/morphology/bilateralism/ | title=Bilateral symmetry | publisher=Natural History Museum | access-date=14 June 2014}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Finnerty&gt;{{cite journal | url=http://faculty.weber.edu/rmeyers/PDFs/Finnerty%20-%20symmetry%20evol.pdf | title=Did internal transport, rather than directed locomotion, favor the evolution of bilateral symmetry in animals? | author=Finnerty, John R. | journal=BioEssays | year=2005 | volume=27 | issue=11 | pages=1174–1180 | doi=10.1002/bies.20299 | pmid=16237677 | access-date=2016-09-15 | archive-date=2019-07-02 | archive-url=https://web.archive.org/web/20190702004055/http://faculty.weber.edu/rmeyers/PDFs/Finnerty%20-%20symmetry%20evol.pdf | url-status=dead }}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Berkeley&gt;{{cite web | url=http://evolution.berkeley.edu/evolibrary/article/arthropods_04 | title=Bilateral (left/right) symmetry | publisher=Berkeley | access-date=14 June 2014}}&lt;/ref&gt;
 {{-}}
 
 == கட்டிடக்கலையில்==
 [[File:Santa Maria Novella.jpg|thumb|[[வெனிசு|வெனிசின்]] சாண்டா மரியா நோவெல்லா பேராலயத்தில் (1470) ஆடிச் சமச்சீருடன் அமைக்கப்பட்டுள்ள முகப்பு வடிவம்]]
 கட்டிடக்கலையில் எதிரொளிப்புச் சமச்சீர்மை பயன்படுத்தப்படுகிறது [[புளோரன்சு|புளோரன்சிலுள்ள]] தேவாலயத்தின் முகப்பு இச்சமச்சீர்மையுடன் அமைந்துள்ளதை அருகிலுள்ள படத்தில் காணலாம்.&lt;ref name=&quot;Tavernor1998&quot;&gt;{{cite book |last=Tavernor|first=Robert |title=On Alberti and the Art of Building |url=https://books.google.com/books?id=hOs2zXz7M7wC&amp;pg=PA103 |year=1998 |publisher=Yale University Press |isbn=978-0-300-07615-8 |pages=102–106 |quote=More accurate surveys indicate that the facade lacks a precise symmetry, but there can be little doubt that Alberti intended the composition of number and geometry to be regarded as perfect. The facade fits within a square of 60 Florentine braccia}}&lt;/ref&gt; [[கல்வட்டம்]] போன்ற பண்டைய அமைவுகளிலும் இச்சீர்மையைக் காணமுடியும்.&lt;ref name=&quot;Johnson, Anthony 2008&quot;&gt;Johnson, Anthony (2008). ''Solving Stonehenge: The New Key to an Ancient Enigma''. Thames &amp; Hudson.&lt;/ref&gt;
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist}}
 
 ==வெளியிணைப்புகள்==
 {{commons category|Reflection symmetry|எதிரொளிப்பு சமச்சீர்மை}}
 *[http://republika.pl/fraktal/mapping.html Mapping with symmetry - source in Delphi]
 *[http://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry-reflection.html Reflection Symmetry Examples] from ”Math Is Fun”
 
 ==ஆதார நூற்பட்டியல்==
 * {{cite book | title=What Shape is a Snowflake? Magical Numbers in Nature | publisher=Weidenfeld &amp; Nicolson | author=Stewart, Ian | year=2001}}
 * {{cite book |title=Symmetry |last=Weyl |first=Hermann |authorlink=Hermann Weyl |coauthors= |year=1982 |origyear=1952 |publisher=Princeton University Press |location=Princeton |isbn=0-691-02374-3 |pages= |url= |ref=Weyl 1982}}
 
 [[பகுப்பு:சமச்சீர்மை]]