ஓரியல்புச் சார்பு
[[வகை நுண்கணிதம்|வகை நுண்கணிதத்தில்]],[[சார்பு]] &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt;, ஒரு இடைவெளியில் உள்ள ''x'' ≤ ''y''  மதிப்புகளுக்கு  ''f''(''x'') ≤ ''f''(''y'') என இருந்தால் அந்த இடைவெளியில் அது '''கூடும் சார்பாகும்''' (''increasing function''). ''x'' ≤ ''y''  எனில் ''f''(''x'')  ≥ ''f''(''y'') ஆக இருந்தால் அது அந்த இடைவெளியில் '''குறையும் சார்பாகும்.''' (''decreasing function'') ஒரு இடைவெளி முழுவதிலும் [[சார்பு]] கூடும் சார்பாகவோ அல்லது குறையும் சார்பாகவோ இருந்தால் அச்சார்பு அந்த இடைவெளியில் '''ஓரியல்புச் சார்பு''' (''monotonic function'') எனப்படும்.
 
 ==கூடும் சார்பு==
 [[Image:Monotonicity example1.png|right|thumb|கூடும் சார்பு. (இடப்பக்கமும் வலப்பக்கமும் திட்டமாக கூடும் சார்பு; நடுவில் குறையாத சார்பு.)]]
 [[எண்#மெய்யெண்கள்|மெய்யெண்]] [[கணம் (கணிதம்)|கணத்தின்]] [[கணம் (கணிதம்)#உட்கணங்கள்|உட்கணத்தின்]] மீது [[வரையறை|வரையறுக்கப்பட்ட]] மெய்ச் சார்பு &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt;:
 
 &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt; -ன் ஆட்களத்தின் ஒரு இடைவெளியில் &lt;math&gt;\ x \leq y &lt;/math&gt;  என அமையும் அனைத்து ''x'' மற்றும் ''y''  களுக்கும்  &lt;math&gt;\ f(x) \leq f(y) &lt;/math&gt; எனில்  அந்த இடைவெளியில் &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt; கூடும் சார்பு. &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt;  வரிசை மாற்றாச் சார்பாக உள்ளது.
 
 எடுத்துக்காட்டு: 
 * &lt;math&gt;\ f(x) = sinx,&lt;/math&gt; இடைவெளி [0, π/2] -ல் கூடும் சார்பு.
 * [[நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு|நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில்]] [[சமவாய்ப்பு மாறி]] ''X'' -ன் திரள் பரவல் சார்பு:
 : ''F&lt;sub&gt;X&lt;/sub&gt;''(''x'') = P(''X'' &amp;le; ''x'') ஒரு கூடும் சார்பு.
 
 ஒரு இடைவெளியில் &lt;math&gt;\ x &lt;y&lt;/math&gt;  என அமையும் அனைத்து ''x'' மற்றும் ''y''  களுக்கும்  &lt;math&gt;\ f(x) &lt; f(y) &lt;/math&gt;ஆக அமைந்தால் ''திட்டமாக கூடும் சார்பாகும்''.
 
 எடுத்துக்காட்டு: &lt;math&gt;\ f(x) = x,&lt;/math&gt; ஒரு திட்டமாக கூடும் சார்பு.
 
 ==குறையும் சார்பு==
 [[Image:Monotonicity example2.png|right|thumb|குறையும் சார்பு.]] 
 &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt; -ன் ஆட்களத்தின் ஒரு இடைவெளியில்  &lt;math&gt;\ x\leq y &lt;/math&gt; என அமையும் அனைத்து ''x'' மற்றும் ''y''  களுக்கும் &lt;math&gt;\ f(x)\geq f(y)&lt;/math&gt; ஆக அமைந்தால் &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt; அந்த இடைவெளியில் ஒரு குறையும் சார்பாகும். &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt;  வரிசை மாற்றும் சார்பாக உள்ளது.
 
 எடுத்துக்காட்டு: &lt;math&gt;\ f(x) = sinx,&lt;/math&gt;   [π/2, π] -ல் இறங்கும் சார்பு.
 
 ஒரு இடைவெளியில் &lt;math&gt;\ x &lt;y&lt;/math&gt;  என அமையும் அனைத்து ''x'' மற்றும் ''y''  களுக்கும்  &lt;math&gt;\ f(x) &gt; f(y) &lt;/math&gt;ஆக அமைந்தால் ''திட்டமாக குறையும் சார்பாகும்''.
 
 ==ஓரியல்புத்தன்மை==
 
 ஒரு இடைவெளி முழுவதிலும் ஒரு சார்பு கூடும் சார்பாகவோ அல்லது குறையும் சார்பாகவோ இருந்தால் அச்சார்பு அந்த இடைவெளியில் ஓரியல்புச் சார்பு ஆகும்.
 
 சார்பு &lt;math&gt;f  \,&lt;/math&gt;, (''a'', ''b'')  இடைவெளியில் முழுமையான ஓரியல்புத்தன்மை (absolutely monotonic) கொண்டதாக இருந்தால் அந்த இடைவெளியில் உள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் சார்பின் எல்லா வரிசை வகைக்கெழுக்களும் எதிர்மமாக இல்லாமல் இருக்கும்.
 [[Image:Monotonicity example3.png|left|thumb|ஓரியல்பற்ற சார்பு.]] 
 ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளி முழுவதும் கூடும் சார்பாகவோ அல்லது குறையும் சார்பாகவோ இல்லாமலிருந்தால் அந்த இடைவெளியில் அச்சார்பு ஓரியல்புத்தன்மையற்றது.
 
 [[Image:Sine.svg|right|thumb|சைன் சார்பின் [[சார்பின் வரைபடம்|வரைபடம்]].]]
 எடுத்துக்காட்டு: f(x) = sinx, இச்சார்பு [0, π/2] இடைவெளியில் கூடும் சார்பு; [π/2, π] இடைவெளியில் குறையும் சார்பு; ஆனால் [0, π] இடைவெளி முழுவதும் கூடும் சார்பாகவோ அல்லது குறையும் சார்பாகவோ இல்லாததால் இந்த இடைவெளியில் ஓரியல்பற்றது.
 
 == வெளி இணைப்புகள் ==
 * [http://demonstrations.wolfram.com/ConvergenceOfAMonotonicSequence/ Convergence of a Monotonic Sequence] by  Anik Debnath and Thomas Roxlo (The Harker School), [[Wolfram Demonstrations Project]].
 * [http://www.wolframalpha.com/input/?i=monotonic+function Definition of a Monotonic function] from [[Wolfram Alpha]]