வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல்
{{multiple image
 | width     = 250
 | image1    =Squaring the circle.svg
 | caption1  = வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல்: சதுரப் பரப்பும் வட்டப் பரப்பும் {{pi}} மதிப்புக்குச் சமமாக வேண்டும். குறிப்பிட்ட படிநிலைகளில் கவராயத்தையும் நேர்விளிம்பையும் பயன்படுத்தி இவ்வட்டத்தை வரைய முடியாதென 1882 இல் நிறுவப்பட்டது.
 | image2    = Hipocrat arcs.svg 
 | caption2  = சில தோராயப் பொய்யான தீர்வுகள் நெடுங்காலமாக நம்பப்பட்டு வந்தன. உருவத்தில் உள்ள கோடிட்ட பகுதி இப்பொக்க்ரேட்டசின் பிறை ஆகும். இப்பரப்பு (சியோசின் இப்பொக்கிரேட்டெசு கண்டறிந்தபடி), {{math|ABC}}  முக்கோணப் பரப்புக்குச் சமமாகும்.}}
 
 '''வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல்''' (''squaring the circle'') என்பது பண்டைய [[கணிதவியலாளர்]]கள்]] முன்மொழிந்த ஒரு கணிதச் சிக்கல் ஆகும். இது குறிப்பிட்ட படிநிலைகளில் கவராயத்தையும் நேர்விளிம்பையும் பயன்படுத்தி, [[வட்டம்|வட்டத்தின்]] பரப்புக்குச் சமமான பரப்புடைய [[சதுரம்|சதுரத்தை]] வரையும் அறைகூவலாகும். இதை மேலும் நுண்ணிலையாகவும் மேலும் துல்லியமாகவும் கூறவேண்டுமென்றால், [[கோடு]]கள், வட்டங்கள் நிலவல் சார்ந்த குறிப்பிட்ட யூக்ளீடிய அடிக்கோள்களால் இத்தகு சதுரம் நிலவலை உறுதிப்படுத்தமுடியுமா என வினவலுக்குச் சமமாகும்.
 
 இது இயலாதென 1882இல் [[இலிண்டேமன்–வியெர்சுடிராசு தேற்றம்]] வாயிலாக நிறுவப்பட்டது. [[பை (கணித மாறிலி)]] ({{pi}}) ஒரு இயற்கணித விகிதமுறா எண் என்பதைவிட அது ஒரு [[விஞ்சிய எண்|கடந்தநிலை எண்]] என இத்தேற்றம் கூறுகிறது. அதாவது, இது [[விகிதமுறு எண்]] [[எண் கெழு|கெழுக்களால்]] அமைந்த [[பல்லுறுப்புக்கோவை]]ச் [[சார்பு|சார்பொன்றின்]] மூலமாக (Root) அமையமுடியாது என்கிறது. 
 ஏற்கெனவே 1882இற்கு முன் பல பத்தாண்டுகளாகவே Pi ஒரு கடந்தநிலை எண்ணாக இருந்தால் வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல் இயலாதெனக் கூறப்பட்டும் நம்பப்பட்டும் வந்தது. {{pi}} மதிப்புக்கு அருகில் பகு எண்கள் உள்ளமையால், மாறாக, முழுநிறைவற்ற துல்லிய மதிப்புடைய தோராயச் சதுரமாக்கல் இயல்வதே.
 
 வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல் எனும் கோவை இயலாததைச் செய்யமுனையும் செயலுக்கு உருவகமாகவும் சிலவேளைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.&lt;ref&gt;{{cite web|last=Ammer|first=Christine|title=Square the Circle. Dictionary.com. The American Heritage® Dictionary of Idioms|url=http://dictionary.reference.com/browse/square%20the%20circle|publisher=Houghton Mifflin Company|accessdate=16 April 2012}}&lt;/ref&gt;
 
 வட்டத்தைச் சதுரமாக்கல் எனும் பொருளில் சிலவேளைகளில் ''வட்டத்தின் [[எண்ணியல் தொகையமாக்கல்|இருபடியாக்கல்]]'' எனும் கோவை பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் இதுவும் வட்டப் பரப்பைக் கண்டறிவதற்கான தோராயமான எண்ணியல் முறைகளையே குறிக்கும்.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{Reflist|30em}}
 
 ==வெளி இணைப்புகள்==
 * ''[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Squaring_the_circle.html Squaring the circle]'' at the MacTutor History of Mathematics archive
 * ''[http://www.cut-the-knot.org/impossible/sq_circle.shtml Squaring the Circle]'' at cut-the-knot
 * ''[http://mathworld.wolfram.com/CircleSquaring.html Circle Squaring]'' at MathWorld, includes information on procedures based on various approximations of pi
 * &quot;[http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&amp;sa=viewDocument&amp;nodeId=1207&amp;bodyId=1357 Squaring the Circle] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ |date=2006-02-12 }}&quot; at &quot;[http://mathdl.maa.org/convergence/1/ Convergence] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ |date=2006-02-12 }}&quot;
 * [http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&amp;sa=viewDocument&amp;nodeId=1203&amp;bodyId=1593 The Quadrature of the Circle and Hippocrates' Lunes] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ |date=2006-02-12 }} at [http://mathdl.maa.org/convergence/1/ Convergence] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/ |date=2006-02-12 }}
 * [http://www.song-of-songs.net/Squaring_the_Circle.html ''How to Unroll a Circle''] Pi accurate to eight decimal places, using straightedge and compass.
 * [http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&amp;EventId=624 ''Squaring the Circle and Other Impossibilities''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080514013243/http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&amp;EventId=624 |date=2008-05-14 }}, lecture by Robin Wilson, at Gresham College, 16 January 2008 (available for download as text, audio or video file).
 * {{cite web|last=Grime|first=James|title=Squaring the Circle|url=http://www.numberphile.com/videos/squaring_circle.html|work=Numberphile|publisher=Brady Haran|access-date=2015-09-19|archive-date=2015-05-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20150508080737/http://www.numberphile.com/videos/squaring_circle.html|url-status=dead}}
 
 [[பகுப்பு:யூக்ளிடிய வடிவவியல்]]