லாரன்சு வளைகோடு
[[பொருளியல்|பொருளியலில்]] '''லாரன்சு வளைகோடு''' (''Lorenz Curve'') என்பது வருமான ஏற்றத்தாழ்வுகளை அளக்கப்பயன்படும் உத்தி ஆகும். லாரன்சு வளைகோடு வருமானம் எவ்வளவு பரவலாக உள்ளது என்பதை அளக்கும் உபாயம்&lt;ref&gt; Roger A Arnold, Economics,834 pages,1996, West Publishing Company, {{ISBN|0-314-06589-X}}&lt;/ref&gt;. மார்க்சு ஓ லாரென்சு என்பவர் 1905 ஆம் ஆண்டு இதை முதலில் உருவாக்கினார்.
 
 == விளக்கம் ==
 சமுதாயத்தில் ஏற்றத்தாழ்வுகள் எங்கும் பரவிகிடக்கின்றது. இவ்வகையான ஏற்றத்தழ்வுகளை குறிப்பாக பொருளாதார ஏற்றத்தாழ்வுகளின் நிலையை அறிய லாரென்சு வளைகோடு உதவும்.&lt;ref&gt; Karl. E case, Ray C Fair, 743 pages, Principles of Economics, 2002, Pearson Education(Singapore) Pte. Ltd. {{ISBN|81-7808-587-9}}&lt;/ref&gt; இது ஒரு முழுமையான அளவு கோல் அல்ல என்றாலும் நிலையை அறிய இது ஓரளவு உதவும். சமுதாயம் குடும்பங்களைக் கொண்டது. குடும்பங்களைக் குழுக்களாக வகுத்துக் கொள்ளவெண்டும் அவைகளின் வருமானத்தை கணக்கிட்டு அதனை விழுக்காட்டில் கணக்கிட்டுக் கொண்டு லாரென்சு வளை கோட்டை வரையலாம். இது குடும்பங்களின் திரண்ட மொத்த விழுக்காட்டையும் (Cumilative percentage of Families), வருமானத்தின் திரண்ட  விழுக்காட்டினையும் (Cumilative percentage of Income) கொண்டு இதனை வரையலாம்.
 
 == வருமானத்தில் ஏற்றத்தாழ்வுள்ள நிலை ==
 கீழ்க்கண்ட பட்டியலைக்காணலாம்
 
 {| class = “wiki table” Style= &quot;text-align:center; width:400px;&quot; style=&quot;border-spacing: 2px; border: 1px solid darkgray;&quot; 
 |-
 !style=&quot;width: 140px; style=&quot;border-spacing: 2px; border: 1px solid darkgray;&quot;|குடும்ப வருமானம் குழுக்கள் 
 !!style=&quot;width: 140px; style=&quot;border-spacing: 2px; border: 1px solid darkgray;&quot;|வருமானம் விழுக்காடு  
 !!style=&quot;width: 140px; style=&quot;border-spacing: 2px; border: 1px solid darkgray;&quot; |வருமானத்தின் திறண்ட  விழுக்காடு
 |- style = &quot;text-align:center;&quot; 
 |கடைசி 5 ||10||10
 |-style = &quot;text-align:center;&quot; 
 |இரண்டாவது 5||15||25
 |-style = &quot;text-align:center;&quot; 
 |-மூன்றாவது 5||20||45
 |-style = &quot;text-align:center;&quot; 
 |நான்காவது 5 ||25||70
 |-style = &quot;text-align:center;&quot; 
 | உயர்ந்த ஐந்தாவது||30||100
 |}
 
 பட்டியலில் காண்பது போல் கடைசி ஐந்து குழு, மொத்த வருமானத்தில் 10 விழுக்காடு மட்டும் பெறுகின்றனர்.  அதற்கு மேல் இரண்டாவதாக உள்ள  குடும்பங்கள் குழு  15 விழுக்காடு வருமானத்தையும் இதுபோல மற்ற குடும்பங்களும் பெறுகின்றன.
 [[image:லாரன்சு வளைகோடு.jpg|600px|லாரன்சு வளைகோடு]]
 
 வரைபடம் லாரென்சு வளைகோட்டை விளக்குகிறது.வரைபடத்தில் ‘Y’ அச்சில் குடும்பங்களின் திரண்ட வருமான விழுக்காடும் ‘X’ அச்சில் குடும்பங்களின் திரண்ட விழுக்காடும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. வளைகோடு ‘OE’ பட்டியலில் உள்ள குடும்பங்களின்  குழுக்களின் அடிப்படையிலும், குடும்பங்களின் திரண்ட வருமானத்தின் விழுக்காடின் அடிபடையில் வரையப்ப்பாட்டுள்ளது. இந்த வளைகோடு தான் லாரென்சு வளை கோடு என அழைக்கப்படுகிறது. இவ் வளைகோட்டின் புள்ளி ‘C’,  40 விழுக்காடு குடும்ங்கள் 20 விழுக்காடு வருமானமே ஈட்டுகின்றன எனபதைக்காட்டுகிறது
 
 == ஏற்றத்தாழ்வு அற்ற நிலை ==
 வருமானத்தில் ஏற்றத்தாழ்வே இல்லை என்றால் எப்படிப்பட்ட வளைகோடு இருக்கும் என்பதையும் இவ்வரைபடத்தி்லேயே அறியலாம்.  ஒவ்வொரு விழுக்காடு குடும்பமும் ஒரே மாதிரியான வருமான விழுக்காட்டைப் பெற்றால் இது 45 கோணம் நேர் கோடாக இருக்கும்.  இதையும் வரைபடத்தில் காணலாம்.  இந்த நேர்க்கோட்டில் எந்த புள்ளியிலும் குடும்பங்களின் விழுக்காடும் திரண்ட வருமானத்தின் விழுக்காடும் சமமாகவே இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக புள்ளி ‘F’ ல் 40 விழுக்காடு குடும்பத்தினர் 40 விழுக்காடு வருமானதை ஈட்டுகின்றனர். இங்கு வருமானத்தில் ஏற்ற தாழ்வு இல்லை.
   
 == கினி குணகம் ==
 [[image: Gini Coeff.jpg|left|600px|கினி குணகம்]]
 லாரன்சு வளைகோட்டின் மூலம் எந்த அளவு வருமான ஏற்றத்தாழ்வு உள்ளது என்பதை அளக்க இந்த கினி குணகம் உதவும்.  இது வரைபடத்தில் பொருளாதார ஏற்றத்தாழ்வைக் குறிக்கும் லாரென்சு  வளைகோட்டிற்கும், ஏற்றத்தரழ்வே இல்லாத நிலையை குறிக்கும் நேர்க்கோட்டிற்கும் இடைப்பட்ட பகுதியில் அறியப்படுகிறது.
 கினி குணகத்தை வரைபடம் தெளிவாக விளக்குகிறது. வண்ணமிட்ட பகுதி கினி குணகம் ஆகும்.கினி குணகம் பூஜ்யத்திற்கும்  ஒன்றிற்கும் இடைப்பட்டதாகவே இருக்கும்.  கினி குணகம் 0' என்றால் இது ஏற்றத் தாழ்வே இல்லாத  சமுதாயம் எனவும் கினி குணகம் 1 என்றால் முற்றிலுமாக ஏற்றத்தாழ்வு உள்ள சமுதாயம் என்றும் பொருள். கினி குணகம் 1 என்றால் நாட்டின் செல்வம் எல்லாம் ஒருவனிடமே குவிந்து கிடக்கின்றது என்று பொருள்.  அதிகமான கினி குணகம் அதிகமான ஏற்றத்தாழ்வுகளையும் குறைந்த கினி குணகம் குறைவான ஏற்றத்தாழ்வுகளையும் தொிவிக்கும்
 
 == வருமானத்தில் ஏற்றத்தாழ்வுக்கான காரணங்கள் ==
 
 *'''இயற்கையான திறமையும் பண்பும்'''. எல்லா மனிதர்களும் ஒரே மாதிரியான திறமையும் பண்பும் கொண்டிருப்பதில்லை.  திறமையும் பண்பும் மனிதருக்கு மனிதன் வேறுபடும்.  அதிக திறமை வாய்ந்தவர்கள் அதிகமாக பொருள் ஈட்டுவதும் குறைந்த திறமை உடையவர்கள் குறைந்த வருவாய் ஈட்டுவதும் இயல்பு.  
 *'''வேலையும் ஓய்வும்'''. வேலையும் ஓய்வும் இரண்டும் மனிதனுக்கு தேவை.  அதிக வேலை செய்து குறைவான ஓய்வு எடுத்துக்கொண்டால் வருமானம் அதிகமாகும்.  குறைவான வேலை செய்து அதிகமாக ஓய்வு எடுத்துக்கொண்டரல் வருமானம் குறையும்.
 *'''கல்வியும் பயிற்சியும்'''. தரமான கல்வியும் சிறந்த பயிற்சியும் பெற்றவர்கள் அதிகமான வருமானம் ஈட்டுவர்.  இதில் குறைந்தவர்களுக்கு வருமானம் குறைவாக இருக்கும்.  
 *'''துணிவுடன் பொறுப்பேற்கும் தன்மை'''. தைரியமாக பொறுப்பேற்று பணியில் ஈடுபடுபவர்களுக்கு வருமானம் பெருகும். எதற்கும் துணிவில்லாமல் பயந்ததுகொண்டு பொறுப்பை ஏற்க தயக்கம் காட்டுபவர்களுக்கு வருமானம் குறையும்.
 *'''ஊதியத்தில் பாகுபாடு'''.ஒரே மாதிரியான திறமையிருந்தாலும் பல இடங்களில் தொழிலதிபர்கள் ஊழியர்களுக்கும் வழங்கும்  ஊதியத்தில் பல விருப்பு வெறுப்பின் காரணமாக பாகுபாடு காண்பிக்கின்றனர்.  அதனால் வருமானத்தில் வேறுபாடு காணப்படுகின்றது.
 
 == இவற்றையும் பார்க்க==
 {{commons category|Lorenz curve|லாரன்சு வளைகோடு}}
 * [[பகிர்வு]]
 * [[ஜினி குறியீடு]]
 * [[பொருளாதார ஏற்றத்தாழ்வு]]
 * [[சிஃபுவின் விதி]]
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{Reflist}}
 
 == வெளி இணைப்புகள் ==
 * [http://www.wider.unu.edu/research/Database/en_GB/database/ WIID] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110313002049/http://www.wider.unu.edu/research/Database/en_GB/database/ |date=2011-03-13 }}: World Income Inequality Database, the most comprehensive source of information on inequality, collected by WIDER (World Institute for Development Economics Research, part of United Nations University)
 * [https://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s366302.html glcurve]: Stata module to plot Lorenz curve (type &quot;findit glcurve&quot; or &quot;ssc install glcurve&quot; in Stata prompt to install)
 * [http://dasp.ecn.ulaval.ca/ Free add-on to STATA to compute inequality and poverty measures]
 * [http://www.wessa.net/co.wasp Free Online Software (Calculator)] {{Webarchive|url=https://archive.today/20121204174230/http://www.wessa.net/co.wasp |date=2012-12-04 }} computes the Gini Coefficient, plots the Lorenz curve, and computes many other measures of concentration for any dataset
 * Free Calculator: [http://www.poorcity.richcity.org/calculator.htm Online] and [http://luaforge.net/project/showfiles.php?group_id=49 downloadable scripts] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20041012085224/http://luaforge.net/project/showfiles.php?group_id=49 |date=2004-10-12 }} ([[பைத்தான்|Python]] and [[லூவா]]) for Atkinson, Gini, and Hoover inequalities
 * Users of the [http://www.r-project.org/ R] data analysis software can install the &quot;ineq&quot; package which allows for computation of a variety of inequality indices including Gini, Atkinson, Theil.
 * A [http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=19968 MATLAB Inequality Package] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081004090028/http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=19968 |date=2008-10-04 }}, including code for computing Gini, Atkinson, Theil indexes and for plotting the Lorenz Curve. Many examples are available.
 * A [http://docs.google.com/Doc?docid=0AXe2E1Mm09WIZGhzazhxaDRfMjUzZ25nMjdkZzY&amp;hl=en complete handout]{{Dead link|date=டிசம்பர் 2021 |bot=InternetArchiveBot }} about the Lorenz curve including various applications, including an [http://docs.google.com/uc?id=0B3e2E1Mm09WIMzQ1ODg5MDgtZjgwNi00NmU1LTgyNmMtZDRhZTYyMTRiYzlk&amp;export=download&amp;hl=en Excel spreadsheet] graphing Lorenz curves and calculating Gini coefficients as well as coefficients of variation.
 * [http://pure.au.dk/portal/en/cfd@dmu.dk LORENZ 3.0 ] is a Mathematica notebook which draw sample Lorenz curves and calculates [[ஜினி குறியீடு]]s and Lorenz asymmetry coefficients from data in an Excel sheet.