தலைகீழிச் சார்புகள் (முக்கோணவியல்)
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]] [[சைன் (முக்கோணவியல்)|சைன்]], [[கோசைன் (முக்கோணவியல்)|கோசைன்]], [[டேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்)|டேன்ஜெண்ட்]], [[சீக்கெண்ட் (முக்கோணவியல்)|சீக்கெண்ட்]], [[கோசீக்கெண்ட் (முக்கோணவியல்)|கோசீக்கெண்ட்]] மற்றும் [[கோடேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்)|கோடேன்ஜெண்ட்]] என ஆறு [[முக்கோணவியல் சார்புகள்]] [[வரையறை|வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன]]. அவற்றுள் கோசீக்கெண்ட், சீகெண்ட் மற்றும் கோடேன்ஜெண்ட்  சார்புகள் மூன்றும் '''[[தலைகீழிச் சார்பு]]கள்''' (''reciprocal functions'') என அழைக்கப்படுகின்றன. அவை மூன்றும் முறையே சைன், கொசைன் மற்றும் டேன்ஜெண்ட் சார்புகளின் [[தலைகீழி|தலைகீழிகளாக]] அமைவதால் இவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன.
 
 == வரையறை (செங்கோண முக்கோணத்தில்) ==
 [[Image:Trigonometry triangle.svg|right|thumb|செங்கோண முக்கோணம்.]]
 
 ஒரு [[செங்கோண முக்கோணம்|செங்கோண முக்கோணத்தின்]] [[கோணம்]] ''A'' -ன் முக்கோணவியல் சார்புகளை வரையறுக்க அம்முக்கோணத்தின் பக்கங்களைப் பின்வருமாறு அழைக்கலாம்:
 
 * ''[[செம்பக்கம்]]'' (அல்லது கர்ணம்) (''hypotenuse''): 
 
 செங்கோணத்திற்கு எதிர்ப்பக்கம்.  இதன் அளவு &amp;nbsp;'''h'''. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செம்பக்கந்தான் மூன்று பக்கங்களிலும் நீளமானது.
 
 * ''எதிர்ப்பக்கம்'' (''opposite''):  
 
 நாம் எடுத்துக்கொண்ட கோணம் ''A'' -க்கு எதிரில் அமையும் பக்கம். இதன் நீளம் &amp;nbsp;'''a'''.
 
 * ''அடுத்துள்ள பக்கம்'' (''adjacent''): 
 
 [[செங்கோணம்]] மற்றும் நாம் எடுத்துக்கொண்ட கோணம் இரண்டிற்கும் ( ''A'' மற்றும் ''C'') பொதுவான பக்கம். இதன் நீளம் &amp;nbsp;'''b'''.
 
 ===சைன்===
 
 செங்கோண முக்கோணத்தின் ஒரு கோணத்தின் சைன் மதிப்பு, அக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்கம் மற்றும் செம்பக்கத்தின் [[விகிதம்|விகிதமாகும்]].
 
 கோணம் ''A'' -ன் சைன்:  sin(''A'') 
 
 :&lt;math&gt;\sin A = \frac {\textrm{opposite}} {\textrm{hypotenuse}} = \frac {a} {h}.&lt;/math&gt;
 
 ====சைன் சார்பின் தலைகீழிச் சார்பு ====
 
 '''கோசீக்கெண்ட்'''
 
 கோணம் ''A'' -ன் கோசீக்கெண்ட்:  csc(''A'')  
 
 csc(''A''), அல்லது cosec(''A'') , sin(''A'') -ன் [[பெருக்கல் (கணிதம்)|பெருக்கல்]] தலைகீழியாகும். 
 
 :&lt;math&gt;\csc A = \frac {1}{\sin A} = \frac {\textrm{hypotenuse}} {\textrm{opposite}} = \frac {h} {a}. &lt;/math&gt;
 
 === கோசைன் ===
 
 கோணம் ''A'' -ன் கோசைன்:  cos(''A'')
 
 செங்கோண முக்கோணத்தின் ஒரு கோணத்தின் கோசைன் மதிப்பு, அக்கோணத்தின் அடுத்துள்ளபக்கம் மற்றும் செம்பக்கத்தின் விகிதமாகும். 
 
 :&lt;math&gt;\cos A = \frac {\textrm{adjacent}} {\textrm{hypotenuse}} = \frac {b} {h}.&lt;/math&gt;
 
 ==== கோசைனின் தலைகீழிச் சார்பு ====
 
 '''சீக்கெண்ட்''' 
 
 கோணம் ''A'' -ன் சீக்கெண்ட்:  sec(''A'') 
 
 sec(''A'') ,  cos(''A'') -ன் பெருக்கல் தலைகீழியாகும்.
 
 :&lt;math&gt;\sec A = \frac {1}{\cos A} = \frac {\textrm{hypotenuse}} {\textrm{adjacent}} = \frac {h} {b}. &lt;/math&gt;
 
 === டேன்ஜெண்ட் ===
 
 கோணம் ''A'' -ன் டேன்ஜெண்ட்:  tan(''A'')
 
 செங்கோண முக்கோணத்தின் ஒரு கோணத்தின் டேன்ஜெண்ட் மதிப்பு, அக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்கம் மற்றும் அடுத்துள்ளபக்கத்தின் விகிதமாகும்.  
 
 :&lt;math&gt;\tan A = \frac {\textrm{opposite}} {\textrm{adjacent}} = \frac {a} {b}.&lt;/math&gt;
 
 ==== டேன்ஜெண்ட் சார்பின் தலைகீழிச் சார்பு ====
 
 '''கோடேன்ஜெண்ட்'''
 
 கோணம் ''A'' -ன் கோடேன்ஜெண்ட்:  cot(''A'')  
 
 cot(''A''), tan(''A'') -ன் பெருக்கல் தலைகீழி.
 
 :&lt;math&gt;\cot A = \frac {1}{\tan A} = \frac {\textrm{adjacent}} {\textrm{opposite}} = \frac {b} {a}. &lt;/math&gt;
 
 ==தொகுப்பு அட்டவணை==
 
 {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;background-color:#fff&quot;
 |-
 ! சார்பு
 ! வரையறை
 ! தலைகீழிச் சார்பு
 ! வரையறை
 |-
 ! சைன்
 |:&lt;math&gt;\sin A = \frac {\textrm{opposite}} {\textrm{hypotenuse}} = \frac {a} {h}.&lt;/math&gt;    
 | கொசீக்கெண்ட் 
 | &lt;math&gt;\csc A = \frac {1}{\sin A} = \frac {\textrm{hypotenuse}} {\textrm{opposite}} = \frac {h} {a}. &lt;/math&gt;
 |-
 ! கோசைன்
 | &lt;math&gt;\cos A = \frac {\textrm{adjacent}} {\textrm{hypotenuse}} = \frac {b} {h}.&lt;/math&gt;
 | சீக்கெண்ட்
 | &lt;math&gt;\sec A = \frac {1}{\cos A} = \frac {\textrm{hypotenuse}} {\textrm{adjacent}} = \frac {h} {b}. &lt;/math&gt;
 |-
 ! டேன்ஜெண்ட்
 | &lt;math&gt;\tan A = \frac {\textrm{opposite}} {\textrm{adjacent}} = \frac {a} {b}.&lt;/math&gt;
 | கோடேன்ஜெண்ட் 
 | &lt;math&gt;\cot A = \frac {1}{\tan A} = \frac {\textrm{adjacent}} {\textrm{opposite}} = \frac {b} {a}. &lt;/math&gt;
 |}{{clearright}}