பன்மரம்
[[Image:Polytree.svg|thumb|right|200px|பன்மரம்.]]
 கோட்டுருவியலில் '''பன்மரம்''' (''polytree'')&lt;ref name=&quot;d99&quot;&gt;{{harvtxt|Dasgupta|1999}}.&lt;/ref&gt; என்பது ஒரு திசையுள்ள சுழற்சியற்றக் கோட்டுருவாகும். பன்மரத்தில் அமைந்துள்ள திசையற்ற கோட்டுரு ஒரு [[மரம் (கோட்டுருவியல்)|மரமாக]] இருக்கும். பன்மரத்தின் [[திசை கோட்டுரு|திசையுள்ள விளிம்புகளைத்]] திசையில்லா விளிம்புகளாக மாற்றக் கிடைக்கும் கோட்டுருவானது [[இணைப்பு (கோட்டுருவியல்)|இணைப்புள்ள]] [[சுழற்சி (கோட்டுருவியல்)|சுழற்சியற்றக்]] கோட்டுருவாக, அதாவது மரமாக இருக்கும். 
 
 பன்மரமானது &quot;திசை மரம்&quot;{{sfn|Deo|1974|p=206}} என்றும் &quot;திசைபோக்கு மரம்&quot;{{sfnp|Harary|Sumner|1980}}&lt;ref name=&quot;s91&quot;&gt;{{harvtxt|Simion|1991}}.&lt;/ref&gt; என்றும் &quot;ஒற்றை இணைப்பு வலையமைப்பு&quot;&lt;ref name=&quot;kp83&quot;&gt;{{harvtxt|Kim|Pearl|1983}}.&lt;/ref&gt; என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. [[திசையமைவு (கோட்டுருவியல்)|திசைபோக்கு கோட்டுருவிற்கு]] பன்மரம் ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும்.
 
 பன்மரம் என்பதற்கு இணையான ஆங்கிலச் சொல்லான  ''polytree'', 1987 இல் ரெபனே மற்றும் ஜுடியா பேர்ல் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது.&lt;ref name=&quot;rp87&quot;&gt;{{harvtxt|Rebane|Pearl|1987}}.&lt;/ref&gt;
 
 
 [[மரம் (கோட்டுருவியல்)#காடு|காட்டினைத்]] தன் அடிப்படைத் திசையற்ற கோட்டுருவாகக் கொண்ட திசையுள்ள சுழற்சியற்றக் கோட்டுருவானது &quot;பல்காடு&quot; என அழைக்கப்படும். பல்காட்டின் திசையுள்ள விளிம்புகளைத் திசையற்ற விளிம்புகளாக மாற்றினால் திசையற்ற சுழற்சியற்றக் கோட்டுருவான காடு கிடைக்கும். 
 
 பல்காடானது &quot;திசையுறு காடு&quot; அல்லது &quot;திசைப்போக்கு காடு&quot; எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
 
 == கணக்கிடுதல் ==
 ''n'' - பெயரிடப்படாத கணுக்களின் எண்ணிக்கை. ''n'' = 1, 2, 3, ..., ஆகிய மதிப்புகளுக்குக் கிடைக்கக்கூடிய வெவ்வேறான பன்மரங்களின் எண்ணிக்கை:
 :1, 1, 3, 8, 27, 91, 350, 1376, 5743, 24635, 108968, 492180, ... {{OEIS|A000238}}.
 
 == குறிப்புகள் ==
 {{reflist|colwidth=30em}}
 
 == மேற்கோள்கள்==
 * {{citation
  | last1 = Carr | first1 = Hamish
  | last2 = Snoeyink | first2 = Jack
  | last3 = Axen | first3 = Ulrike
  | contribution = Computing contour trees in all dimensions
  | pages = 918–926
  | title = in Proc. 11th ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA 2000)
  | url = http://portal.acm.org/citation.cfm?id=338659
  | year = 2000}}
 * {{citation
  | last1 = Dasgupta| first1 = Sanjoy
  | contribution = Learning polytrees
  | pages = 134–141
  | title = in Proc. 15th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI 1999), Stockholm, Sweden, July-August 1999
  | url = http://cseweb.ucsd.edu/~dasgupta/papers/poly.pdf
  | year = 1999}}.
 * {{citation |last=Deo |first=Narsingh |date=1974 |title=Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science |url=http://www.edutechlearners.com/download/Graphtheory.pdf |location=Englewood, New Jersey |publisher=Prentice-Hall |page= |isbn=0-13-363473-6 |author-link= }}.
 * {{citation
  | last1 = Harary | first1 = Frank | author1-link = Frank Harary
  | last2 = Sumner | first2 = David
  | mr = 603363
  | issue = 3
  | journal = Journal of Combinatorics, Information &amp; System Sciences
  | pages = 184–187
  | title = The dichromatic number of an oriented tree
  | volume = 5
  | year = 1980}}.
 * {{citation
  | last1 = Kim | first1 = Jin H.
  | last2 = Pearl | first2 = Judea | author2-link = Judea Pearl
  | contribution = A computational model for causal and diagnostic reasoning in inference engines
  | pages = 190–193
  | title = in Proc. 8th International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI 1983), Karlsruhe, Germany, August 1983
  | url = http://www.ijcai.org/Proceedings/83-1/Papers/041.pdf
  | year = 1983}}.
 * {{citation
  | last1 = Kühn | first1 = Daniela | author1-link = Daniela Kühn
  | last2 = Mycroft | first2 = Richard
  | last3 = Osthus | first3 = Deryk
  | arxiv = 1010.4430
  | doi = 10.1112/plms/pdq035
  | issue = 4
  | journal = Proceedings of the London Mathematical Society | series = Third Series
  | mr = 2793448
  | pages = 731–766
  | title = A proof of Sumner's universal tournament conjecture for large tournaments
  | volume = 102
  | year = 2011}}.
 * {{citation
  | last1 = Rebane
  | first1 = George
  | last2 = Pearl
  | first2 = Judea
  | author2-link = Judea Pearl
  | contribution = The recovery of causal poly-trees from statistical data
  | pages = 222–228
  | title = in Proc. 3rd Annual Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI 1987), Seattle, WA, USA, July 1987
  | url = ftp://ftp.cs.ucla.edu/tech-report/198_-reports/870031.pdf
  | year = 1987
  }}{{Dead link|date=May 2020 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}.
 * {{citation
  | last = Simion | first = Rodica | authorlink = Rodica Simion
  | doi = 10.1016/0012-365X(91)90061-6
  | mr = 1099270
  | issue = 1
  | journal = Discrete Mathematics (journal)
  | pages = 93–104
  | title = Trees with 1-factors and oriented trees
  | volume = 88
  | year = 1991}}.
 * {{citation
  | last1 = Trotter | first1 = William T., Jr.
  | last2 = Moore | first2 = John I., Jr.
  | doi = 10.1016/0095-8956(77)90048-X
  | issue = 1
  | journal = Journal of Combinatorial Theory, Series B
  | pages = 54–67
  | title = The dimension of planar posets
  | volume = 22
  | year = 1977| doi-access = free
  }}.