younusmohamed77/Tamil_Tamizh_Wikipedia_Text_Dataset_for_NLP huggingface dataset:
கிளிப்போர்டின் வட்டத் தேற்றங்கள்
[[Image:Clifford circle theorems.svg|thumb|right|400px]]
 
 [[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''கிளிப்போர்டின் வட்டத் தேற்றங்கள்''' அல்லது '''கிளிப்போர்டின் தேற்றங்கள்''' (''Clifford's circle theorems'', ''Clifford's theorems'') என்பது ஆங்கில வடிவவியலாளர் வில்லியம் கிங்டன் கிளிப்போர்டு என்பவரின் பெயரால் அழைக்கப்படும் தேற்றங்களின் தொடர்வரிசையாகும். இத்தேற்றங்கள் [[வட்டம்|வட்டங்களின்]] வெட்டுகளைப் பற்றியவை.
 
 == தேற்றத்தின் கூற்று ==
 
 முதல் தேற்றம்:
 :இத்தேற்றத்தில், ஒரு பொதுப்புள்ளி ''M'' வழியாகச் செல்லும் நான்கு வட்டங்கள் (நீலம்) எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன; அவை இரண்டிரண்டாக சந்திக்கும் ஆறு புள்ளிகள் இருக்கும்; ஆறு சந்திக்கும் புள்ளிகளில் எந்த மூன்றும் [[நேர்கோட்டமைவு|ஒரே கோட்டில் அமையாதவை]].
 
 :எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட நான்கு வட்டங்களின் கணத்தின் மூம்மூன்று வட்டங்கள்  கொண்ட நான்கு உட்கணங்கள் ஒவ்வொன்றுக்கும், மூன்று சந்திக்கும் புள்ளிகளும் அம்மூன்று சந்திக்கும் புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும் ஒரு வட்டமும் இருக்கும். 
 :இவ்வாறு, நான்கு மூவட்ட உட்கணங்களுக்கான வட்டங்கள் நான்கும் இரண்டாவது வட்டத் தொகுப்பாக (பழுப்பு நிறம்) அமைந்து,  எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட முதல் நான்கு வட்டங்களைப் போலவே ஒரு பொதுப்புள்ளி &amp;nbsp;''P'' (பொதுவாக, அது ''M'' ஆக இருக்க வேண்டியதில்லை) வழியாகச் செல்லும்.
 
 இரண்டாவது தேற்றம்:
 :இரண்டாவது தேற்றத்தில் ''M'' என்ற பொதுப்புள்ளி வழியாகச் செல்லும் ஐந்து வட்டங்கள் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன.
 
 :எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட ஐந்து வட்டங்களின் கணத்தை நான்கு வட்டங்கள்  கொண்ட ஐந்து உட்கணங்களாகப் பிரிக்க, ஒவ்வொரு உட்கணத்தின் நான்கு வட்டங்களும் ஒரு பொதுப்புள்ளி வழியே செல்லும் (முதல் தேற்றத்தின் கூற்றின்படி). ஐந்து உட்கணங்களுக்கும் இவ்வாறு அமையும் ஐந்து புள்ளிகளும் ஒரே வட்டத்தின் மீதமையும்.
 
 மூன்றாவது தேற்றம்:
 :மூன்றாவது தேற்றத்தில் ''M'' என்ற பொதுப்புள்ளி வழியாகச் செல்லும் ஆறு வட்டங்கள் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. 
 
 :எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட ஆறு வட்டங்களின் கணத்தை ஐந்து வட்டங்கள்  கொண்ட ஆறு உட்கணங்களாகப் பிரிக்க, இரண்டாவது தேற்றத்தின்படி அந்த ஆறு உட்கணங்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு புது வட்டத்தை வரையறுக்கும்; அந்த ஆறு புது வட்டங்களும் ஒரே புள்ளி வழியாகச் செல்லும்.
 
 எடுத்துக்கொள்ளப்படும் வட்டங்களின் என்ணிக்கையை அடுத்தடுத்து ஏழு, எட்டு, .... என அதிகரித்து, இத்தேற்றங்களின் தொடர்வரிசையை முடிவுறாமல் நீட்டித்துக்கொண்டே போகலாம்.
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 * W. K. Clifford (1882). [https://archive.org/details/mathematicalpap00smitgoog/page/n133 Mathematical Papers], pages 51,2 via [[இணைய ஆவணகம்]]
 * [[H. S. M. Coxeter]] (1965). ''Introduction to Geometry'', page 262, [[யோன் வில்லி அன் சன்ஸ்]]
 * {{cite book | author = Wells, D. | year = 1991 | title = The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry | url = https://archive.org/details/penguindictionar0000well | url-access = registration | publisher = Penguin Books | location = New York | isbn = 0-14-011813-6 | pages = [https://archive.org/details/penguindictionar0000well/page/32 32], 33}}
 
 == மேலதிக வாசிப்புக்கு ==
 * H. Martini &amp; M. Spirova (2008) &quot;Clifford’s chain of theorems in strictly convex Minkowski planes&quot;, [[Publicationes Mathematicae Debrecen]] 72: 371–83, id=2406927
 
 == வெளியிணைப்புகள் ==
 * {{MathWorld|title=Clifford's Circle Theorem|urlname=CliffordsCircleTheorem}}
உன்னக்காயா
{{Infobox prepared food
 | name             = உன்னக்கயா
 | image            =File:Unnakai_(ഉന്നക്കായ്‌).jpg 
 | caption          = 
 | alternate_name   = 
 | country          = [[இந்தியா]]
 | region           = [[மலபார் (வடக்கு கேரளா)|மலபார்]]
 | creator          = 
 | course           = [[உணவுக்குப்பின் வழங்கப்படும் இனிப்பு வகை]]
 | served           = 
 | main_ingredient  = [[வாழைப்பழம் (சமையல்)|வாழைப்பழம்]], [[தேங்காய்]], [[நெய்]], [[முட்டையின் வெள்ளைக்கரு]], [[ஏலக்காய்]], [[சர்க்கரை]]
 | variations       = 
 | calories         = 
 | other            = 
 }}
 '''உன்னக்காயா''' ( '''உன்னக்காய''', '''காய் அடா''', '''உன்னக்கா''', மற்றும் '''காய் பொரிச்சத்து''' என்றும் அழைக்கப்படுகிறது ) என்பது வாழைப்பழத்தால் செய்யப்பட்ட ஒரு கதிர்க்கோல் வடிவான (Spindle shaped) இனிப்பு வகை ஆகும். &lt;ref&gt;{{Cite book|title=Stark World Kerala|url=http://www.google.co.in/search?num=100&amp;hl=en&amp;newwindow=1&amp;tbo=p&amp;tbs=bks%3A1&amp;q=unnakaya&amp;meta=&amp;aq=f&amp;aqi=&amp;aql=&amp;oq=&amp;gs_rfai=|accessdate=28 March 2010}}&lt;/ref&gt; இது இந்தியாவின் [[மலபார் கடற்கரை|மலபார்]] பகுதியில் இருந்து உருவான இனிப்பு வகை ஆகும்.. இது பெரும்பாலும் திருமணங்கள், [[இப்தார்]] மற்றும் பிற விழாக்களில் உண்ணப்படுகிறது. &lt;ref&gt;{{Cite web|url=http://www.bollywoodsargam.com/video_todayfeaturedvideo.php?blockbustermovieclip=6ofvMTlXQOQ----Celebrity's_Kitchen%3A_'Unnakai'_by_Samvrutha_Sunil_-_Part_2_featured_hollywood_blockbuster_video.html|title=Celebrity s Kitchen Unnakai by Samvrutha Sunil - Part 2|publisher=bollywoodsargam.com|access-date=28 March 2010}}&lt;/ref&gt;
 
 இந்த உணவு செய்ய தேவையான பொருட்கள்: பிசைந்த வாழைப்பழம், வேக வைப்பதற்கு நீராவி ஆகியவை  ஆகும். இது இந்தியாவின் [[கேரளம்|கேரளாவில்]] முக்கிய உணவாகும். வாழைப்பழத்தின் வேகவைக்கப்பட்ட உலர்ந்த கூழ் மாவாக திரட்டப்படுகிறது. இது சப்பாத்தி போல உருட்டப்பட்டு, தட்டையான பஜ்ஜிகளாக செய்யப்படுகிறது. இந்த பஜ்ஜிகளில் இனிப்பு சேர்க்கப்பட்ட முட்டை, தேங்காய் துருவல், கொட்டைகள் (Nuts), உலர் திராட்சை (Raisins) மற்றும் ஏலக்காய், ஆகியவற்றைப் பொதிந்து கதிர்கோல் வடிவத்தில் உருட்டப்பட்ட மாவை தேங்காய் எண்ணெயில் பொறித்து எடுப்பார்கள். இதை சிற்றுண்டியாக உட்கொள்ளலாம். இதனுடன் [[சவ்வரிசி|சவ்வரிசியில்]] செய்த வெள்ளைநிற சுவைச் சாற்றுடன் (Sauce)  சேர்த்து  பரிமாறுவார்கள்..
 
 பொதிதலில் (Stuffing) பயன்படுத்தப்படும் பொருட்களை மாற்றுவதன் மூலம் புதுமைகள்  செய்யப்படுகின்றன. கேரளாவின் சில பகுதிகளில்  தேங்காய் முற்றிலும் தவிர்க்கப்படுகிறது.. எனவே முட்டை, சர்க்கரை மற்றும் கொட்டைகள் மட்டுமே பொதியப்படுகிறது.
 
 == மேலும் பார்க்கவும் ==
 
 * சட்டி பத்திரி
 * அடைத்த உணவுகளின் பட்டியல்
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{Reflist}}
 [[பகுப்பு:கேரள சமையல்]]
 [[பகுப்பு:பொறித்த உணவுகள்]]
 [[பகுப்பு:பொதிந்த இனிப்புகள்]]
சக்கவரட்டி
[[படிமம்:Chakkavaratti(Jackfruit_Jam).jpg|thumb| சக்கவரட்டி (பலா ஜாம்)]]
 '''சக்கவரட்டி''', (''Chakkavaratti'') '''சக்க வரட்டியது''', '''சக்க வரட்டி''', பதனப்படுத்திய '''பலாப்பழம்''' அல்லது '''பலாப்பழம் [[அல்வா]]''' என்பது [[பலா|பலாப்பழத்திலிருந்து]] தயாரிக்கப்படும் ஒரு வகை உணவு.&lt;ref&gt;{{Cite journal|last=Swami|first=Shrikant Baslingappa|last2=Thakor|first2=N. J.|last3=Haldankar|first3=P. M.|last4=Kalse|first4=S. B.|date=November 2012|title=Jackfruit and Its Many Functional Components as Related to Human Health: A Review|journal=Comprehensive Reviews in Food Science and Food Safety|volume=11|issue=6|pages=565–576|doi=10.1111/j.1541-4337.2012.00210.x}}&lt;/ref&gt;இதனைத் தயாரிக்க பலாசுளையிலிருந்து விதைகள் மற்றும் விதையுறைகளை அகற்றி சிறிய துண்டுகளாக பலாப்பழ சுளையினை வெட்டவேண்டும். இந்தப் பலாப்பழத் துண்டுகளுடன் [[நெய்]] மற்றும் [[வெல்லம்]] சேர்த்து சமைக்கவேண்டும். சமைத்த பலாப்பழத் துண்டுகள் கூழாகவோ (paste) அல்லது பழப்பாகு போன்றோ (Jam) காணப்படும். சமைத்த இந்த உணவு, அறை வெப்பநிலைக்கு குளிர்ந்த பிறகு உண்ணலாம். இது ஆறு முதல் பத்து மாதங்கள் வரை கெடாதிருக்கும்.&lt;ref&gt;{{cite book|last1=Morton|first1=Julia F.|title=Fruits of warm climates|date=1987|pages=58–64|url=https://www.hort.purdue.edu/newcrop/morton/jackfruit_ars.html}}&lt;/ref&gt; [[மலையாளிகள்]] ''[[அடா (உணவு)|சக்கவரட்டியை]]'' பயன்படுத்தி அடா என்ற சிறப்பு உணவைத் தயார் செய்கிறார்கள்.
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{Reflist}}
 [[பகுப்பு:இந்திய இனிப்பு உணவுகள்]]
 [[பகுப்பு:கேரள சமையல்]]
செபாங்கர் தீவு
{{Infobox islands
 | name = செபாங்கர் தீவு&lt;/br&gt;Sepanggar Island
 | image_name = KotaKinabalu Sabah PulauSapanggar-02.jpg
 | image_caption = செபாங்கர் தீவின் வான் வழித் தோற்றம்
 | image_size = 350px
 | coordinates = {{coord|6|4|4|N|116|4|26|E|display=inline,title|region:MY}}
 | map = Malaysia
 | label_position = center
 | country = {{flag|Malaysia}}
 | country_admin_divisions_title = [[மலேசியாவின் மாநிலங்கள் மற்றும் கூட்டாட்சிப் பகுதிகள்|மாநிலம்]]
 | country_admin_divisions = {{flag|Sabah}}
 | population_as_of = 
 | population = 
 | elevation_m =
 }}
 
 '''செபாங்கர் தீவு''' ([[ஆங்கிலம்]]: ''Sepanggar Island'') என்பது [[மலேசியா]], [[சபா|சபா மாநிலத்தில்]] இருக்கும் செபாங்கர் துணை மாவட்டத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு தீவு ஆகும். 
 
 இந்தத் தீவின் கிழக்குக் கரையில் ஒரு சிறிய சமூகத்தினர் வாழ்கின்றனர். நகர மையத்தில் இருந்தும் இலிகாசு விரிகுடாவிலிருந்தும் செபாங்கர் தீவை எளிதாகக் காணலாம். தீவு வடகிழக்கு-தென்மேற்கு நோக்குநிலையைக் கொண்டுள்ளதால் கிழக்குக் கரையோரத்தில் கயா விரிகுடாவின் காட்சியைக் காணலாம். அடர்த்தியான வெப்பமண்டல மழைக் காடுகளால் மூடப்பட்டுள்ள இரண்டு முக்கிய சிகரங்கள் செபாங்கர் தீவில் உள்ளன. 
 
 நகர மையத்திற்கு அருகிலுள்ள இயெட்டி வழியாகவும் அல்லது கடற்படை தளத்திற்கு அருகிலுள்ள செபாங்கர் விரிகுடாவில் இருந்தும் தீவை அணுகலாம். இருப்பினும், இந்த தீவு உண்மையில் சுற்றுலாப் பயணிகளால் பார்வையிடப்படுவதில்லை. 
 
 பெரும்பாலும் மீனவர்கள் இங்கு தங்கி இருக்கிறார்கள். இரண்டாம் உலகப் போரின் பல குண்டுகள் இங்கு கண்டுபிடிக்கப்பட்டதாக அறியப்படுகிறது.&lt;ref&gt;{{cite web|url=http://wikimapia.org/1813669/Sepangar-Island|title=Sepangar Island|accessdate=21 March 2012|author=|date=|publisher=[[WikiMapia]]}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{cite web|url=http://wiki.worldflicks.org/pulau_sepanggar.html|title=Sepangar Island|accessdate=21 March 2012|author=|date=|publisher=World Flicks|archive-date=10 மே 2012|archive-url=https://web.archive.org/web/20120510030959/http://wiki.worldflicks.org/pulau_sepanggar.html|url-status=dead}}&lt;/ref&gt;
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 &lt;references/&gt;
 
 {{சபா தீவுகள்}}
 
 [[பகுப்பு:மலேசியாவின் தீவுகள்]]
கும்பிளப்பம்
[[படிமம்:Unwrapped Kumbilappam - Kerala - IMG 20210331 171335.jpg|right|thumb|கும்பிளப்பம்]]
 '''கும்பிளப்பம்''' (''Kumbilappam'', [[மலையாளம்]], കുമ്പിളപ്പം) என்று அழைக்கப்படுவது ஒரு [[கேரளம்|கேரள]] உணவு வகையாகும். இது வாழை இலையினை கூம்புவடிவில் மடித்து, உணவுப் பொருட்களை நிரப்பி ஆவியில் வேகவைத்து தயாரிக்கப்படும் ஒரு  உணவு வகையாகும்.&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://mareenasrecipecollections.com/kumbilappam-chakkayappam-jackfruit-dumplings/ |title=Kumbilappam/ Chakkayappam (Jack fruit Dumplings) |date=2017-04-24 |website=Mareena's Recipe Collections |language=en-US |access-date=2022-04-26}}&lt;/ref&gt; மற்ற மரங்களின் இலைகளும் சில இடங்களில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஆனால் [[கொத்தமல்லி]] இலைகளின் சுவை இந்த இனிப்பின் அடையாளமாக கருதப்படுகிறது. மற்ற அப்பங்களிலிருந்து இதன் வேறுபாடு என்னவென்றால், [[பழம்]] ஒரு அத்தியாவசிய மூலப்பொருளாக உள்ளது. சக்கை பழம் எனப்படும் [[பலா|பலாப்பழத்தால்]] செய்யப்படும் கேரள உணவு வகைகளில் இதுவும் ஒன்று.&lt;ref&gt;{{Cite web |url=https://www.cheenachatti.com/recipe/chakka-kumbilappam-edannayappam-jackfruit-dumplings/ |title=Chakka Kumbilappam / Edannayappam / Steamed Jackfruit Dumplings |last=Renoos |date=2013-05-31 |website=CheenaChatti |language=en-US |access-date=2022-04-26}}&lt;/ref&gt;
 
 ==படங்கள்==
 &lt;gallery&gt;
 படிமம்:കുമ്പിളപ്പം 1.JPG
 படிமம்:1 കുമ്പിളപ്പം (ചക്കയിട്ടത്).JPG
 படிமம்:Kumbilappam.jpg
 படிமம்:Kumpil.jpg
 &lt;/gallery&gt;
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{Reflist}}
 
 [[பகுப்பு:கேரள உணவு வகைகள்]]
இரியாத்து கேலரி பேரங்காடி
{{Infobox shopping mall
 | name = இரியாத் கேலரி பேரங்காடி&lt;/br&gt;Riyadh Gallery Mall
 | native_name = الرياض جاليري مول
 | native_name_lang = ar
 | image = Riyadh Gallery.jpg
 | location = கிங் பகத் சாலை,  [[ரியாத்|இரியாத்து]], [[சவூதி அரேபியா]]
 | coordinates = {{Coord|24|44|35|N|46|39|29|E|display=title}}
 | opening_date = {{start date and age|28 August 2007}}
 | number_of_stores = 170
 | floors = 4
 }}
 
 '''இரியாத்து கேலரி பேரங்காடி''' (''Riyadh Gallery Mall'') [[சவூதி அரேபியா|சவூதி அரேபியாவின்]] [[ரியாத்|இரியாத்]] நகரத்தில் அமைந்துள்ளது. கிங் பகத்து சாலைக்கும் ஓலயா தெருவுக்கும் இடையே உள்ள சந்திப்பில் ஓர் உட்புற வணிக மையமாகவும், ஒரு வணிக வளாகமாகவும் இது இயங்குகிறது.&lt;ref&gt;{{Cite web |title=Saleh Al-Rajhi’s Riyadh Gallery Mall to be auctioned tomorrow |url=https://www.argaam.com/en/article/articledetail/id/613860 |access-date=2022-04-24 |website=ArgaamPlus |language=en}}&lt;/ref&gt; 2007 ஆம் ஆண்டு 154,740 சதுர மீட்டர் பரப்பளவில் திறக்கப்பட்ட இரியாத் கேலரி பேரங்காடி மறைந்த தொழிலதிபர் சேக் சலே அல்-இராய்கிக்கு சொந்தமானதாகும். சவுதி அரேபியாவின் தலைநகரில் உள்ள மிகவும் பிரபலமான பேரங்காடிகளில் இதுவும் ஒன்றாகும்.&lt;ref&gt;{{Cite web |date=2017-05-24 |title=‘Favorite’ malls in Riyadh, Jeddah revealed |url=https://www.arabnews.com/node/1104096/saudi-arabia |access-date=2022-04-25 |website=Arab News |language=en}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=Q Home Decor launches largest outlet at Riyadh Gallery |url=https://www.arabnews.com/node/427140/%7B%7B |access-date=2022-04-24 |website=Arab News |language=en}}&lt;/ref&gt; பல சில்லறை விற்பனை நிலையங்கள், பெரும் சந்தைகள் மற்றும் பல்பொருள் அங்காடிகள் இங்குள்ளன. 2019 ஆம் ஆண்டு இப்பேரங்காடி ஏலம் விடப்பட்டது.&lt;ref&gt;{{Cite web |title=Late Saleh Al-Rajhi’s Riyadh Gallery Mall to be auctioned soon |url=https://www.argaam.com/en/article/articledetail/id/490836 |access-date=2022-04-24 |website=ArgaamPlus |language=en}}&lt;/ref&gt; 
 
 == வரலாறு ==
 2006 ஆம் ஆண்டு சூலை மாதத்தின் பிற்பகுதியில், அல் இயசிரா செய்தித்தாள், இரியாத்து கேலரி பேரங்காடி அதன் நிறைவில் எண்பது சதவீதத்தை நெருங்கிவிட்டதாக அறிவித்தது. மேலும் சேக் சலே பின் அப்துல் அசீசு அல் ரச்கி வணிக மன்றம் 2007 ஆம் ஆண்டு ஆகத்து மாதம் 28  அன்று வணிக வளாகத்தை தொடங்க முடிவு செய்தது.&lt;ref&gt;{{Cite web |title=Al-Jazirah |url=https://www.al-jazirah.com/2006/20060729/ec7.htm |access-date=2022-04-25 |website=www.al-jazirah.com}}&lt;/ref&gt;
  
 == அமைப்பு ==
 இரியாத்து கேலரி பேரங்காடியில்  4 தளங்கள் உள்ளன. இத்தளங்களில் மொத்தம் 170 கடைகள் இடம்பெற்றுள்ளன.  அங்காடியில் நுழைவுக்கும் வெளியேறவும் 7 வாயில்கள் உள்ளன. 160 அறைகள் கொண்ட 4-நட்சத்திர தகுதியிலான உணவு விடுதி ஒன்றும் இதில் உள்ளடங்கியுள்ளது.
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 &lt;references/&gt;
 
 [[பகுப்பு:சவூதி அரேபியா]]
சின்செல்லின் தேற்றம்
[[File:Schinzel Circle.png|thumb|upright=1.35|சின்செல்லின் வரைமுறைப்படி, சரியாக நான்கு புள்ளிகளின் வழியாகச் செல்லும் வட்டம்]]
 '''சின்செல்லின் தேற்றம்''' (''Schinzel's theorem'') என்பது போலந்து கணிதவியலாளர் ஆன்திரெசு சின்செல் நிறுவிய தேற்றமாகும்.
 
 தேற்றத்தின் கூற்று:
 :எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; என்ற ஒவ்வொரு [[இயல் எண்|இயல் எண்ணுக்கும்]], சரியாக &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; முழுஎண் புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும் ஒரு [[வட்டம்]] இருக்கும்{{r|schinzel|honsberger}}.
 
 == நிறுவல் ==
 
 சின்செல் பின்வரும் வரைதல் அமைப்பைக் கொண்டு இத்தேற்றத்தை நிறுவினார்:
 
 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; ஒரு இயல் எண்; &lt;math&gt;n=2k&lt;/math&gt; எனில் கீழ்வரும் சமன்பாட்டால் வரையறுக்கப்படும் வட்டம் சரியாக &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும்:{{r|schinzel|honsberger}}
 :&lt;math display=block&gt;\left(x-\frac{1}{2}\right)^2 + y^2 =  \frac{1}{4} 5^{k-1}.&lt;/math&gt;
 
 இந்த வட்டத்தின் ஆரம் &lt;math&gt;5^{(k-1)/2}/2&lt;/math&gt;; மையம் &lt;math&gt;(\tfrac12,0)&lt;/math&gt;. எடுத்துக்காட்டாக படத்தில், &lt;math&gt;\sqrt 5&lt;/math&gt; ஆரமுள்ள வட்டம் நான்கு முழுஎண் புள்ளிகள் வழியாகச் செல்வதைக் காட்டப்பட்டுள்ளது..
 
 &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; ஒற்றை எண்; &lt;math&gt;n=2k+1&lt;/math&gt; எனில் கீழுள்ள சமன்பாடு வரையறுக்கும் வட்டம் சரியாக &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும்:{{r|schinzel|honsberger}}
 :&lt;math display=block&gt;\left(x-\frac{1}{3}\right)^2 + y^2 =  \frac{1}{9} 5^{2k}.&lt;/math&gt;
 
 இந்த வட்டத்தின் ஆரம் &lt;math&gt;5^k/3&lt;/math&gt;; மையம் &lt;math&gt;(\tfrac13,0)&lt;/math&gt;.
 
 இம்முறையில் பெறப்பட்ட வட்டங்கள் கிடைக்கக்கூடிய வட்டங்களில் மிகச் சிறியவையானவை அல்ல{{r|mathworld}}; எனினும் அவை வெளிப்படை சமன்பாடுகள் கொண்டுள்ளன.{{r|honsberger}}
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist|refs=
 
 &lt;ref name=honsberger&gt;{{citation
  | last = Honsberger | first = Ross | author-link = Ross Honsberger
  | contribution = Schinzel's theorem
  | pages = 118–121
  | publisher = Mathematical Association of America
  | series = Dolciani Mathematical Expositions
  | title = Mathematical Gems I
  | volume = 1
  | year = 1973}}&lt;/ref&gt;
 
 &lt;ref name=mathworld&gt;{{mathworld|urlname=SchinzelCircle|title=Schinzel Circle|mode=cs2}}&lt;/ref&gt;
 
 &lt;ref name=schinzel&gt;{{citation
  | last = Schinzel | first = André | author-link = Andrzej Schinzel
  | journal = [[L'Enseignement mathématique]]
  | language = fr
  | mr = 98059
  | pages = 71–72
  | title = Sur l'existence d'un cercle passant par un nombre donné de points aux coordonnées entières
  | volume = 4
  | year = 1958}}&lt;/ref&gt;
 }}
ஆத்மாபிரித்தாந்தா
{{Infobox book
 | name         = ஆத்மாபிரித்தாந்தா&lt;br /&gt;Atmabrittanta: Late Life Recollections
 | author       = [[விஸ்வேஷ்வர பிரசாத் கொய்ராலா|விசுவேசுவர பிரசாத் கொய்ராலா]]
 | language     = ஆங்கிலம்
 | country      = [[நேபாளம்]]
 | genre        = [[சுயசரிதை]]
 | published = 2001
 | publisher    = இமால் புக்சு
 | isbn         = 99933-1-308-4
 | &lt;!-- See Wikipedia:WikiProject_Novels or Wikipedia:WikiProject_Books --&gt;
 | image        =
 | translator   = கனாக் மணி தீக்சித்து 
 | cover_artist =
 | series       =
 | release_date = 2001
 | media_type   =
 | oclc=
 | preceded_by  =
 | followed_by  =
 }}
 
 '''ஆத்மாபிரித்தாந்தா''' (''Atmabrittanta'') என்பது மக்களாட்சி முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட [[நேபாளம்|நேபாள]] நாட்டின் முதலாவது [[பிரதம மந்திரி|பிரதம மந்திரியான]] [[விஸ்வேஷ்வர பிரசாத் கொய்ராலா|விசுவேசுவர பிரசாத் கொய்ராலாவின்]] தன்வரலாற்று நூலாகும்.&lt;ref&gt;{{Cite journal|last=Lamichhane|first=Yog Raj|date=2016-12-01|title=Rewriting the History through the Standpoint of Margin: A Rereading of B.P. Koirala’s Atmabrittanta|url=https://www.nepjol.info/index.php/litstud/article/view/39616|journal=Literary Studies|language=en|volume=29|issue=01|pages=76–84|doi=10.3126/litstud.v29i01.39616|issn=2091-1637|via=Nepal Journals Online}}&lt;/ref&gt; ஒரு முக்கிய அரசியல் பிரமுகரின் தன்வரலாற்று நூலாகவும் அவருடைய வாழ்க்கை நினைவுகளைக் கொண்ட நூலாகவும் இது பார்க்கப்படுகிறது. கொய்ராலா இந்தியாவில் தனது ஆரம்பகால வாழ்க்கை, தனது அரசியல் வாழ்க்கையின் வளர்ச்சி மற்றும் நேபாளி காங்கிரசு தேசியக் கட்சி உருவாக்கம் இராணா வம்சத்திற்கு எதிரான ஆயுதப் புரட்சி, நேபாளத்தின் ஆரம்பகால அரசாங்கங்களுடனான ஈடுபாடு, முடியாட்சிக்கு எதிரான போராட்டங்கள் மற்றும் அவரது சிறை வாழ்க்கை போன்றாற்றை இந்நூலில் பதிவுசெய்துள்ளார்.&lt;ref name=atmabrittanta&gt;{{cite book|last=Koirala|first=Bisheshwor Prasad|title=Atmabrittanta: Late Life Recollections|year=2001|publisher=Himal Books|location=Kathmandu|isbn=99933-1-308-4|url=http://himalbooks.com/shop/products/B.P.-Koirala%E2%80%99s-Atmabrittanta%3A-Late-Life-Recollections.html|access-date=2012-02-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20140201201759/http://himalbooks.com/shop/products/B.P.-Koirala%E2%80%99s-Atmabrittanta%3A-Late-Life-Recollections.html|archive-date=2014-02-01|url-status=dead|archivedate=2014-02-01|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140201201759/http://himalbooks.com/shop/products/B.P.-Koirala%E2%80%99s-Atmabrittanta%3A-Late-Life-Recollections.html}}&lt;/ref&gt;
 .
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{Reflist}}
 
 [[பகுப்பு:தன்வரலாறுகள்]]
நியூட்டன் கோடு
[[File:Newton line.svg|thumb|upright=1.5|''E'', ''K'', ''F'' lie on a common line, the Newton line]]
 [[யூக்ளீட் வடிவியல்|யூக்ளீடிய வடிவவியலில்]] '''நியூட்டன் கோடு''' (''Newton line'') என்பது அதிகபட்சம் இரு [[இணை (வடிவவியல்)|இணை]] பக்கங்களுடைய [[குவிவுப் பல்கோணம்|குவிவு]] [[நாற்கரம்|நாற்கரத்தின்]] இரு [[மூலைவிட்டம்|மூலைவிட்டங்களின்]] [[நடுப்புள்ளி]]களை இணைக்கும் கோடாகும்.&lt;ref name=Alsina&gt;Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: ''Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics''. MAA, 2010, {{isbn|9780883853481}}, pp. 108–109 ({{Google books|mIT5-BN_L0oC|online copy|page=108}})&lt;/ref&gt;
 
 == பண்புகள் ==
 *குவிவு நாற்கரமொன்றின் எதிர்பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் [[கோட்டுத்துண்டு]]கள் இரண்டும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி (''K'') நியூட்டன் கோட்டின் மீதமையும். மற்றும் இப்புள்ளி, நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு ''EF'' ஐ இருசமக்கூறிடும்.&lt;ref name=Alsina/&gt;
 
 *''ABCD'' நாற்கரத்தின் நியூட்டன் கோட்டின் உட்புள்ளி ''P'' பின்வரும் பண்புடையது:
 :&lt;math&gt;[ABP]+[CDP]=[ADP]+[BCP],&lt;/math&gt;
 இதில் [''ABP''] என்பது ''ABP'' [[முக்கோணம்|முக்கோணத்தின்]] [[பரப்பளவு|பரப்பளவைக்]] குறிக்கிறது.
 
 *நாற்கரம், ஒரு [[தொடுகோட்டு நாற்கரம்|தொடுகோட்டு நாற்கரமாக]] இருந்தால் அதன் [[உள்வட்டமையம்|உள்வட்ட மையமும்]] நியூட்டன் கோட்டின் மீதிருக்கும்.&lt;ref&gt;Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, ''The IMO Compendium'', Springer, 2006, p. 15.&lt;/ref&gt;
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist}}
 
 == வெளியிணைப்புகள் ==
 *{{MathWorld |urlname=LeonAnnesTheorem |title=Léon Anne's Theorem}}
 * [[Alexander Bogomolny]]: [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/AnyQuadri.shtml#explanation ''Bimedians in a Quadrilateral''] at cut-the-knot.org
மொளகூட்டல்
{{Infobox prepared food
 | name             = மொளகூட்டல்
 | image            = 
 | caption          = 
 | alternate_name   = 
 | country          = [[இந்தியா]]
 | region           = [[தென்னிந்தியா]]
 | creator          = 
 | course           = 
 | type             = [[கட்டியான குழம்பு]]
 | served           = 
 | main_ingredient  = [[காய்கறிகளின் பட்டியல்|காய்கறிகள்]] [[முலாம் பழம்|முலாம்பழம்]], [[பூசணி|வெள்ளைப் பூசணி]], [[முளைகட்டிய பயறு|முளைக்கட்டிய பயறுகள்]], [[சேனைக்கிழங்கு]], [[கிழங்குகளின் பட்டியல்|கிழங்குகள்]], [[பசளி|பசலைக்கீரை]] [[கீரைகளின் பட்டியல்|கீரைகள்]], [[முருங்கை|முருங்கைக்காய்]]
 | variations       = 
 | calories         = 
 | other            = 
 }}
 '''மொளகூட்டல்''' ([[ஆங்கிலம்]]: Molagoottal; {{Lang-ml|മൊളഗൂട്ടല്}}) என்பது [[தென்னிந்தியா|தென்னிந்திய]]&lt;nowiki/&gt;கட்டியான குழம்பு ஆகும். இது கேரளாவில் உள்ள நாயர்களும் ஐயர்களும் உண்ணும் தனித்துவமான ஒரு உணவு ஆகும். &lt;ref name=&quot;Kerala Iyers Cuisine&quot;&gt;[https://web.archive.org/web/20011026040812/http://www.keralaiyers.com/cuisine.html KeralaIyers.com - The portal for Kerala Iyers]&lt;/ref&gt;
 
 இது [[நெல்|அரிசியுடன்]] பிசைந்து உண்ணப்படுகிறது. இது [[சாம்பார்]] அல்லது பிற துணைக்கறிக்கு மாற்றாக இருக்கும். இது சாம்பார் மற்றும் பிற ஒத்த உணவுகளிலிருந்து வேறுபட்டது. ஏனெனில் இது காரம் குறைவாக உள்ளது. இதன் சமையலில் புளி சேர்க்கப்படுவதில்லை. முலாம்பழம் (வெள்ளை பூசணி), [[முருங்கை]], பூசணி, [[வெள்ளரி|வெள்ளரிகள்]], முளைகட்டிய பருப்பு வகைகள், சேனைக்கிழங்கு, பிற கிழங்குகள், [[பசளி|பசலைக் கீரை]] மற்றும் பிற கீரைகள் ஆகியவை மொளகூட்டல் சமைப்பதில் பயன்படுத்தப்படும் வழக்கமான காய்கறிகள் ஆகும். இப்போதெல்லாம், [[கேரட்]], [[முட்டைக்கோசு|முட்டைக்கோஸ்]] மற்றும் [[உருளைக் கிழங்கு|உருளைக்கிழங்கு]] போன்ற மேற்கத்திய காய்கறிகளையும் சேர்த்து சமைக்கும் வகையில் மொளகூட்டல் சமையல் புதுப்பிக்கப்பட்டுள்ளது.
 
 ''[[கூட்டு|மொளகூட்டல்]]'' தயாரிப்பிலும் அமைப்பிலும் தமிழ் உணவான கூட்டு போன்றது. இரண்டிற்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு என்னவென்றால், கூட்டு சற்று திடமானது. இதில் பருப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
 
 == மேலும் பார்க்கவும் ==
 
 * கேரள உணவு வகைகள்
 * [[தமிழர் சமையல்|தமிழ் சமையல்]]
 * [[இந்திய உணவுமுறை|இந்திய உணவு வகைகள்]]
 * குண்டுகள் பட்டியல்
 
 == குறிப்புகள் ==
 {{Reflist}}
 [[பகுப்பு:தென்னிந்திய சமையல்]]
 [[பகுப்பு:கேரள சமையல்]]
 [[பகுப்பு:தமிழர் சமையல்]]