செம்பக்கம்
[[Image:Rtriangle.svg|thumb|right|செங்கோண முக்கோணம்]]
 [[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''செம்பக்கம்''' அல்லது '''கர்ணம்'''  ({{audio|Ta-கர்ணம்.ogg|ஒலிப்பு}}) (''hypotenuse'')  என்பது ஒரு [[முக்கோணம்#முக்கோணங்களின் வகைகள்|செங்கோண முக்கோணத்தில்]] [[செங்கோணம்|செங்கோணத்திற்கு]] எதிரில் அமையும் பக்கமாகும். செங்கோண முக்கோணத்தின் மூன்று பக்களிலும் செம்பக்கந்தான் அதிக [[நீளம்|நீளமுடையதாக]] இருக்கும். செம்பக்கத்தின் நீளத்தை [[பித்தேகோரசு தேற்றம்|பித்தாகரசின் தேற்றத்தைப்]] பயன்படுத்திக் காணலாம்.
 
 ==சொற்பிறப்பியல்==
 செம்பக்கத்தின் [[ஆங்கிலம்|ஆங்கிலச்]] சொல்லான ''ஹைப்பாட்டனியூஸ்'', பண்டைய [[கிரேக்கம்|கிரேக்கச்]] சொல் -''hypoteínō'' -ன் நிகழ்கால வினையெச்சச்சொல் {{Unicode|''hypoteínousa'' (''pleurā&amp;#769;'' or ''grammē&amp;#769;'')}} -ன் [[இலத்தீன்]] மொழி ஒலி பெயர்ப்பான ''hypotēnūsa'' -லிருந்து தோன்றியது. ''hypoteínō'' என்பது ''hypó'' (&quot;under&quot;) மற்றும் ''teínō'' (&quot;I stretch&quot;) ஆகிய இரண்டின் சேர்ப்பாகும்.&lt;ref&gt;{{OEtymD|hypotenuse}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{LSJ|u(potei/nw}}, {{LSJ|u(po/}}, {{LSJ|tei/nw}}, {{LSJ|pleura/|ref}}&lt;/ref&gt;  செங்கோண முக்கோணத்தின் செம்பக்கத்தைக் குறிப்பதற்கு [[பிளாட்டோ]] மற்றும் பல அறிஞர்களால் ὑποτείνουσα எனும் சொல் பயன்படுத்தப்பட்டது.
 
 ஒரு நாட்டுப்புற சொற்பிறப்பியல், ''tenuse''  என்றால் பக்கம் என்று அர்த்தமாவதால் ''hypotenuse'' என்பது மிண்டு (buttress) போன்ற தாங்கியைக் குறிக்கும் என்கிறது.&lt;ref&gt;{{cite book |title=Romping Through Mathematics |last=Anderson |first=Raymond |coauthors= |year=1947 |publisher=Faber |location= |isbn= |pages=52}}&lt;/ref&gt; ஆனால் இதனை சரியானதாகக்கொள்ள முடியாது.
 
 ==செம்பக்கத்தின் நீளம் காணல்==
 
 படத்தில் செங்கோணத்திற்கு எதிர்ப்பக்கம் = செம்பக்கம் = &lt;math&gt; c \, &lt;/math&gt;
 
 மற்ற இரண்டு பக்கங்கள்:  &lt;math&gt; a, b \, &lt;/math&gt;
 
 பித்தாகரசின் தேற்றப்படி:
 
 ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செம்பக்கத்தின் [[வர்க்கம் (கணிதம்)|வர்க்கம்]] பிற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.
 
 :&lt;math&gt;c^2 =  a^2 + b^2 \, &lt;/math&gt;
 
 : ஃ &lt;math&gt;c = \sqrt { a^2 + b^2 } &lt;/math&gt;
 
 == முக்கோணவியல் விகிதங்கள் ==
 [[File:Euklidova veta.svg|330px|right]]
 [[முக்கோணவியல்]] [[விகிதம்|விகிதங்களைப்]] பயன்படுத்தி செங்கோண முக்கோணத்தின் இரு குறுங்கோணங்கள் &lt;math&gt;\alpha\,&lt;/math&gt; மற்றும் &lt;math&gt; \beta\,&lt;/math&gt; -ன் மதிப்புகளைக் காணலாம்.
 
 கோணம் &lt;math&gt; \beta\,&lt;/math&gt; காணல்:
 
 செங்கோண முக்கோணத்தில்:
 
 கோணம் &lt;math&gt; \gamma\,&lt;/math&gt;, செங்கோணம்.
 
 செம்பக்க நீளம் = &lt;math&gt; c\,&lt;/math&gt;
 
 இக்கோணத்திற்கு:
 
 எதிர்ப்பக்க நீளம் = &lt;math&gt; b\,&lt;/math&gt;,
 
 அடுத்துள்ள பக்கம் = &lt;math&gt; a\,&lt;/math&gt;
 
 இவற்றின் விகிதம்:
 
 * [[சைன் (முக்கோணவியல்)|சைன் சார்பின்]] [[வரையறை]]ப்படி:
 
 :::&lt;math&gt; \frac{b}{c} = \sin (\beta)\,&lt;/math&gt;
 
 மேலும் [[நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்|நேர்மாறு சைன் சார்பு]]:
 
 :::&lt;math&gt; \beta\ = \arcsin\left(\frac {b}{c} \right)\,&lt;/math&gt;
 
 இது கோணம் &lt;math&gt;\beta\,&lt;/math&gt; -வைத் தருகிறது.
 
 மற்றொரு பக்கம் &lt;math&gt; a\,&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\beta\,&lt;/math&gt; -ன் அடுத்துள்ள பக்கமாகும்.
 
 * [[கோசைன் (முக்கோணவியல்)|கோசைன் சார்பின்]] வரையறைப்படி:
 
 :::&lt;math&gt; \frac{a}{c} = \cos (\beta)\,&lt;/math&gt;
 
 :::&lt;math&gt; \beta\ = \arccos\left(\frac {a}{c} \right)\,&lt;/math&gt;
 
 இதேபோல கோணம் &lt;math&gt;\alpha\,&lt;/math&gt;  காணலாம்.
 
 :::&lt;math&gt; \alpha\ = \arcsin\left(\frac {a}{c} \right)\,&lt;/math&gt;
 
 :::&lt;math&gt; \alpha\ = \arccos\left(\frac {b}{c} \right)\,&lt;/math&gt;
 
 == குறிப்புகள் ==
 {{Reflist}}
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 * {{mathworld|urlname=Hypotenuse|title=Hypotenuse}}
 
 [[பகுப்பு:முக்கோணவியல்]]
 [[பகுப்பு:முக்கோணத்தின் பாகங்கள்]]
 
 [[de:Rechtwinkliges Dreieck#Hypotenuse]]