இயற்கணிதச் செயல்
[[File:quadratic root.svg|thumb|right|[[இருபடிச் சமன்பாடு|இருபடிச் சமன்பாட்டின்]] தீர்விலுள்ள இயற்கணிதச் செயல்கள்.[[வர்க்கமூலம்|வர்க்க மூலத்தைக்]] குறிக்கும் மூலக் குறியான √ , ½ [[அடுக்கேற்றம்|அடுக்குக்கு]] உயர்த்தும் செயலுக்குச் சமனாகும்.]]
 கணிதத்தில் '''இயற்கணிதச் செயல்''' (''algebraic operation'') என்பது, [[கூட்டல் (கணிதம்)|கூட்டல்]], [[கழித்தல் (கணிதம்)|கழித்தல்]], [[பெருக்கல் (கணிதம்)|பெருக்கல்]], [[வகுத்தல் (கணிதம்)|வகுத்தல்]], முழுஎண் [[அடுக்கேற்றம்|அடுக்குக்கு]] உயர்த்தல், [[Nஆம் படி மூலம்|மூலங்கள்]] காணல் (பின்ன அடுக்கு) ஆகிய [[கணிதச் செயல்]]களில் ஏதேனும் ஒன்றாக இருக்கும். இயற்கணிதச் செயலானது இயற்கணித மாறி, உறுப்பு அல்லது [[இயற்கணிதக் கோவை]]யில் நடைபெறும்.&lt;ref&gt;William Smyth, ''Elementary algebra: for schools and academies'', Publisher Bailey and Noyes, 1864, &quot;[http://books.google.co.uk/books?id=BqQZAAAAYAAJ&amp;lpg=PA55&amp;ots=ex07zH_ljg&amp;dq=%22Algebraic%20operations%22&amp;pg=PA55#v=onepage&amp;q=%22Algebraic%20operations%22&amp;f=false Algebraic Operations]&quot;&lt;/ref&gt; இதன் செயற்பாடு, எண்கணிதச் செயல்களைப் போன்றதாகும்.&lt;ref&gt;Horatio Nelson Robinson, ''New elementary algebra: containing the rudiments of science for schools and academies'', Ivison, Phinney, Blakeman, &amp; Co., 1866, [http://books.google.co.uk/books?id=dKZXAAAAYAAJ&amp;dq=Elementary%20algebra%20notation&amp;pg=PA7#v=onepage&amp;q=Elementary%20algebra%20notation&amp;f=false page 7]&lt;/ref&gt;
 
 ==குறியீடு==
 ;பெருக்கல்
 பொதுவாக, பெருக்கல் குறி வெளிப்படையாகக் குறிக்கப்படுவதில்லை. இரண்டு மாறிகள் அல்லது உறுப்புகளுக்கு இடையே செயல்கள் எதுவும் குறிப்பிடப்படவில்லையெனில், அது பெருக்கல் செயலாகப் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு மாறி அல்லது உறுப்புக்கு முன் [[எண் கெழு|கெழு]] எழுதப்படும் போதும் பெருக்க குறியீடு தரப்படுவதில்லை&lt;ref&gt;Sin Kwai Meng, Chip Wai Lung, Ng Song Beng, &quot;Algebraic notation&quot;, in ''Mathematics Matters Secondary 1 Express Textbook'', Publisher Panpac Education Pte Ltd, {{ISBN|9812738827}}, 9789812738820, [http://books.google.co.uk/books?id=nL5ObMmDvPEC&amp;lpg=PR9-IA8&amp;ots=T_h6l40AE5&amp;dq=%22Algebraic%20notation%22%20multiplication%20omitted&amp;pg=PR9-IA8#v=onepage&amp;q=%22Algebraic%20notation%22%20multiplication%20omitted&amp;f=false page 68]&lt;/ref&gt;.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 : 3 × ''x''&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 3''x''&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;
 :2 × ''x'' × ''y'' = 2''xy''
 
 சில இடங்களில் பெருக்கலானது புள்ளியால் குறிக்கப்படுகிறது:
 : ''x'' × ''y'' = ''x'' . ''y'' (அல்லது) ''x'' · ''y''
 
 [[நிரல் மொழி]], [[கணிப்பான்|கணிப்பான்களில்]] பெருக்கலுக்கு உடுக்குக் குறி ('''*''') வெளிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது&lt;ref&gt;William P. Berlinghoff, Fernando Q. Gouvêa, ''Math through the Ages: A Gentle History for Teachers and Others'', Publisher MAA, 2004, {{ISBN|0883857367}}, 9780883857366, [http://books.google.co.uk/books?id=JAXNVaPt7uQC&amp;lpg=PA75&amp;ots=-P78Lrz792&amp;dq=calculator%20asterisk%20multiplication&amp;pg=PA75#v=onepage&amp;q=calculator%20asterisk%20multiplication&amp;f=false page 75]&lt;/ref&gt;
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 : 3''x'' = 3 * ''x''
 
 ;வகுத்தல்
 வகுத்தலைக் குறிப்பதற்கு [[வகுத்தற்குறி]]யைக் காட்டிலும் (÷) அதிகமாக [[தொகுப்புக்கோடு]] பயன்படுத்தப்படுகிறது:
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 {{sfrac|3|''x'' + 1}}
 
 நிரல் மொழியில் வகுத்தலுக்குச் சாய்வுக்கோடு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 3 / (''x'' + 1).
 
 ;அடுக்கேற்றம்
 அடுக்குகள் மேலொட்டுகளாக எழுதப்படுகின்றன.
 
 எடுத்துக்காட்டு: ''x''&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;
 
 சில கணினி மொழிகளில் '''^''' குறியீடும், [[அடா (நிரலாக்க மொழி)|அடா]], [[போர்ட்ரான்]], [[ரூபி (நிரலாக்க மொழி)|ரூபி]],  [[பைத்தான்]],  [[பெர்ள்]] போன்றவற்றில் இரட்டை உடுக்குக்குறியும் '''**''' பயன்படுத்தப்படுகின்றன.&lt;ref&gt;Ramesh Bangia, ''Dictionary of Information Technology'', Publisher Laxmi Publications, Ltd., 2010, {{ISBN|9380298153}}, 9789380298153, [http://books.google.co.uk/books?id=zQa5I2sHPKEC&amp;lpg=PA212&amp;ots=s6pWav1Z_D&amp;dq=%22plain%20text%22%20math%20caret%20exponent&amp;pg=PA212#v=onepage&amp;q=exponentiation%20caret&amp;f=false page 212]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;George Grätzer, ''First Steps in LaTeX'', Publisher Springer, 1999, {{ISBN|0817641327}}, 9780817641320, [http://books.google.co.uk/books?id=mLdg5ZdDKToC&amp;lpg=PP1&amp;ots=V9DFIaAAh0&amp;dq=tex%20math&amp;pg=PA17#v=onepage&amp;q=subscripts%20and%20superscripts%20caret&amp;f=false page 17]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;S. Tucker Taft, Robert A. Duff, Randall L. Brukardt, Erhard Ploedereder, Pascal Leroy, ''Ada 2005 Reference Manual'', Volume 4348 of Lecture Notes in Computer Science, Publisher Springer, 2007, {{ISBN|3540693351}}, 9783540693352, [http://books.google.co.uk/books?id=694P3YtXh-0C&amp;lpg=PA718&amp;ots=O_EgQ75FeB&amp;dq=ada%20%20asterisk&amp;pg=PA12#v=onepage&amp;q=double%20star%20exponentiate&amp;f=false page 13]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;C. Xavier, ''Fortran 77 And Numerical Methods'', Publisher New Age International, 1994, {{ISBN|812240670X}}, 9788122406702, [http://books.google.co.uk/books?id=WYMgF9WFty0C&amp;lpg=PA20&amp;ots=BTtzs9F-NB&amp;dq=fortran%20asterisk%20exponentiation&amp;pg=PA20#v=onepage&amp;q=fortran%20asterisk%20exponentiation&amp;f=false page 20]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Randal Schwartz, brian foy, Tom Phoenix, ''Learning Perl'', Publisher O'Reilly Media, Inc., 2011, {{ISBN|1449313140}}, 9781449313142, [http://books.google.co.uk/books?id=l2IwEuRjeNwC&amp;lpg=PA24&amp;ots=5nsYOLHxlD&amp;dq=perl%20asterisk%20exponentiation&amp;pg=PA24#v=onepage&amp;q=double%20asterisk%20exponentiation&amp;f=false page 24]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Matthew A. Telles, ''Python Power!: The Comprehensive Guide'', Publisher Course Technology PTR, 2008, {{ISBN|1598631586}}, 9781598631586, [http://books.google.co.uk/books?id=754knV_fyf8C&amp;lpg=PA46&amp;ots=8fEi1F-H8-&amp;dq=python%20asterisk%20exponentiation&amp;pg=PA46#v=onepage&amp;q=double%20asterisk%20exponentiation&amp;f=false page 46]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Kevin C. Baird, ''Ruby by Example: Concepts and Code'', Publisher No Starch Press, 2007, {{ISBN|1593271484}}, 9781593271480, [http://books.google.co.uk/books?id=kq2dBNdAl3IC&amp;lpg=PA72&amp;ots=0UU3k-Pvh8&amp;dq=ruby%20asterisk%20exponentiation&amp;pg=PA72#v=onepage&amp;q=double%20asterisk%20exponentiation&amp;f=false page 72]&lt;/ref&gt;
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 :''x''&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = ''x'' ^ 2. 
 : ''x''&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = ''x'' ** 2.
 
 ;கூட்டல்-கழித்தல் குறி
 இரு கோவைகளைச் சுருக்கமாக ஒரே கோவையாக எழுதுவதற்கு [[கூட்டல்-கழித்தல் குறி]] ± பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு கோவை கூட்டல் குறியும், மற்றொன்று கழித்தல் குறியும் கொண்டிருந்தால் அவை இரண்டையும் ஒரே கோவையாகக் கூட்டல்-கழித்தல் பயன்படுத்தி எழுதலாம்.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 :''y'' = ''x'' + 1 , ''y'' = ''x'' − 1 எனும் இரு சமன்பாடுகளையும் ± ஐப் பயன்படுத்தி ஒரே சமன்பாடாக ''y'' = ''x'' ± 1 என எழுதலாம். 
 : ±''x'' போன்ற நேர்ம அல்லது எதிர்ம உறுப்பைக் குறிப்பதற்கும் இக்குறி பயன்படும்.
 
 ==எண்கணித-எதிர்-இயற்கணிதச் செயல்கள்==
 எண்கணிதச் செயல்களைப் போன்றே இயற்கணிதச் செயல்களும் செயற்படுவதைக் கீழுள்ள அட்டவணையில் காணலாம்.
 
 {| class=&quot;wikitable&quot;
 |- 
 !செயல்
 !எண்கணிதம்&lt;br&gt;{{nobold|எடுத்துக்காட்டு}}
 !இயற்கணிதம்'''&lt;br&gt;{{nobold|எடுத்துக்காட்டு}}
 !குறிப்புகள்'''&lt;br&gt;{{nobold|&amp;equiv; – &quot;சமானம்&quot;&lt;br&gt;&amp;#8802; – &quot;சமானம் அல்ல&quot;}}
 |- align=&quot;center&quot;
 | [[கூட்டல் (கணிதம்)|கூட்டல்]]
 |&lt;math&gt;(5 \times 5) + 5 + 5 + 3&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;\equiv&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;5^2 + (2 \times 5) + 3&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;(b \times b) + b + b + a&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;\equiv&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;b^2 + 2b + a&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;\begin{align} 2 \times b &amp; \equiv 2b\\
 b + b + b &amp; \equiv 3b\\
 b \times b &amp; \equiv b^2 \end{align}&lt;/math&gt;
 |- align=&quot;center&quot;
 | [[கழித்தல் (கணிதம்)|கழித்தல்]]
 |&lt;math&gt;(7 \times 7) - 7 - 5&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;\equiv&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;7^2 - 7 - 5&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;(b \times b) - b - a&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;\equiv&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;b^2 - b - a&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;\begin{align}b^2 - b &amp; \not\equiv b\\
 3b - b &amp; \equiv 2b\\
 b^2 - b &amp; \equiv b(b-1)\end{align}&lt;/math&gt;
 |- align=&quot;center&quot;
 | [[பெருக்கல் (கணிதம்)|பெருக்கல்]]
 |&lt;math&gt;3 \times 5&lt;/math&gt; அல்லது
 
 &lt;math&gt;3 \ .\  5&lt;/math&gt; &amp;nbsp; அல்லது &amp;nbsp; &lt;math&gt;3 \cdot 5&lt;/math&gt;
 
 அல்லது &amp;nbsp; &lt;math&gt;(3)(5)&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;a \times b&lt;/math&gt; அல்லது
 
 &lt;math&gt;a . b&lt;/math&gt; &amp;nbsp; அல்லது &amp;nbsp; &lt;math&gt;a \cdot b&lt;/math&gt;
 
 அல்லது &amp;nbsp; &lt;math&gt;ab&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;a \times a \times a,&lt;/math&gt; &lt;math&gt;a^3&lt;/math&gt; இரண்டும் ஒன்றே.
 |- align=&quot;center&quot;
 | [[வகுத்தல் (கணிதம்)|வகுத்தல்]]||&amp;nbsp; &lt;math&gt;12 \div 4&lt;/math&gt; அல்லது
 
 &amp;nbsp; &lt;math&gt;12 / 4&lt;/math&gt; அல்லது
 
 &amp;nbsp; &lt;math&gt;\frac {12}{4}&lt;/math&gt;
 |&amp;nbsp; &lt;math&gt;b \div a&lt;/math&gt; அல்லது
 
 &amp;nbsp; &lt;math&gt;b / a&lt;/math&gt; அல்லது
 
 &amp;nbsp; &lt;math&gt;\frac {b}{a}&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;\frac{(a+b)}{3} \equiv \tfrac{1}{3} \times (a+b)&lt;/math&gt;
 |- align=&quot;center&quot;
 | [[அடுக்கேற்றம்]]
 |&amp;nbsp; &lt;math&gt;3^{\frac{1}{2}}&lt;/math&gt;&lt;br /&gt;&amp;nbsp; &lt;math&gt;2^3&lt;/math&gt;
 |&amp;nbsp;  &lt;math&gt;a^{\frac{1}{2}}&lt;/math&gt;&lt;br /&gt;&amp;nbsp; &lt;math&gt;a^3&lt;/math&gt;||&amp;nbsp;  &lt;math&gt;a^{\frac{1}{2}},&lt;/math&gt;  &lt;math&gt;\sqrt a&lt;/math&gt;&lt;br /&gt; இரண்டும் ஒன்றே.
 &amp;nbsp;  &lt;math&gt;a^3,&lt;/math&gt; &lt;math&gt;a \times a \times a&lt;/math&gt; இரண்டும் ஒன்றே.
 |}
 
 ==எண்கணித, இயற்கணிதச் செயல்களின் பண்புகள்==
 {| class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 !பண்பு
 !எண்கணிதம்&lt;br&gt;{{nobold|எடுத்துக்காட்டு}}
 !இயற்கணிதம்&lt;br&gt;{{nobold|எடுத்துக்காட்டு}}
 !குறிப்புகள்&lt;br&gt;{{nobold|&amp;equiv;  &quot;சமானம்&quot;&lt;br&gt;&amp;#8802;  &quot;சமானமின்மை&quot;}}
 |- align=&quot;center&quot;
 | [[பரிமாற்றுத்தன்மை]]
 |&lt;math&gt;(3 + 5) = (5 + 3)&lt;/math&gt;&lt;br /&gt;&lt;math&gt;(3 \times 5) = (5 \times 3)&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;(a + b) = (b + a)&lt;/math&gt;&lt;br /&gt;&lt;math&gt;(a \times b) = (b \times a)&lt;/math&gt;
 | rowspan=2 |கூட்டல், பெருக்கல் இரண்டும் பரிமாற்றுப் பண்பும் சேர்ப்புப் பண்பும் கொண்டவை&lt;ref name=&quot;larson2007p7&quot;&gt;Ron Larson, Robert Hostetler, Bruce H. Edwards, ''Algebra And Trigonometry: A Graphing Approach'', Publisher: Cengage Learning, 2007, {{ISBN|061885195X}}, 9780618851959, 1114 pages, [http://books.google.co.uk/books?id=5iXVZHhkjAgC&amp;lpg=PA6&amp;ots=iwrSrCrrOb&amp;dq=operations%20addition%2C%20subtraction%2C%20multiplication%2C%20division%20exponentiation.&amp;pg=PA7#v=onepage&amp;q=associative%20property&amp;f=false page 7]&lt;/ref&gt; &lt;br /&gt;ஆனால் கழித்தல், வகுத்தல் இரண்டுக்கும் இவ்விரு பண்புகளும் கிடையாது: &lt;math&gt;(a - b) \not\equiv (b - a)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;(&lt;math&gt;a=b&lt;/math&gt; தவிர்த்து)
 |- align=&quot;center&quot;
 | [[சேர்ப்புப் பண்பு]]
 |&lt;math&gt;(3 + 5) + 7 = 3 + (5 + 7)&lt;/math&gt;&lt;br /&gt;&lt;math&gt;(3 \times 5) \times 7 = 3 \times (5 \times 7)&lt;/math&gt;
 |&lt;math&gt;(a + b) + c = a + (b + c)&lt;/math&gt;&lt;br /&gt;&lt;math&gt;(a \times b) \times c = a \times (b \times c)&lt;/math&gt;
 |}
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{Reflist}}
 
 [[பகுப்பு:அடிப்படை இயற்கணிதம்]]