எரிக் மைக்கேல் ரெய்ன்ஸ்
'''எரிக் மைக்கேல் ரெய்ன்ஸ்''' (''Eric Michael Rains'')1973 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் மாதம் 23 ஆம் தேதி  பிறந்தார். இவர் ஒரு [[கணிதவியலாளர்|அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர்]] ஆவார். இவர்  குறியீட்டு கோட்பாடு மற்றும் சிறப்பு சார்பு ஆகியவற்றில் ஆய்வு செய்தார்.&lt;ref&gt;{{cite web|title= Eric M. Rains|website=The Division of Physics, Mathematics and Astronomy, Caltech (caltech.edu)|url=http://pma.caltech.edu/people/eric-m-rains}}&lt;/ref&gt; 
 
 ==கல்வியும் பணியும்==
 எரிக் ரெய்ன்ஸ் 1987 ஆண்டில் தனது 14 வயதில் உயர் கல்வியைத் தொடங்கினார். இவர் கேஸ் வெஸ்டர்ன் ரிசர்வ் பல்கலைக்கழகத்தில் கணினி அறிவியல் மற்றும் இயற்பியலில் இளங்கலைப் பட்டத்தையும், கணிதத்தில் முதுகலைப் பட்டத்தையும் தனது 17 ஆம் வயதில் முடித்தார்.&lt;ref&gt;{{cite web|title=Alum who graduated at age 17 with three degrees returns to CWRU for talk|date=16 September 2013|website=The Daily, Case Western Reserve University|url=https://thedaily.case.edu/alum-who-graduated-at-age-17-with-three-degrees-returns-to-cwru-for-talk/}}&lt;/ref&gt;
 
 சர்ச்சில் உதவித்தொகை மூலம் இவர் 1991-1992 ஆம் கல்வியாண்டில் [[கேம்பிரிச்சுப் பல்கலைக்கழகம்|கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தில்]] கணிதத்தையும் இயற்பியலையும் கற்றார்.&lt;ref name=CV&gt;{{cite web|title=Eric M. Rains, Curriculum Vitae|website=caltech.edu|url=http://www.math.caltech.edu/people/cvRains.pdf}}&lt;/ref&gt; கணிதத்தில் உயர்கல்விக்கான சான்றிதழைப் பெற்றார். பெர்சி டியாகோனிஸின் மேற்பார்வையின் கீழ் 1995 ஆம் ஆண்டில் [[ஆர்வர்டு பல்கலைக்கழகம்|ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில்]] லீ குலங்களில் நிகழ்தகவு தலைப்பில் ஆய்வேடு சமர்பித்து தனது முனைவர் பட்டத்தைப் பெற்றார். 1995ஆம் ஆண்டு முதல் 1996 ஆம் ஆண்டு வரை, ரெயின்ஸ் பிரின்ஸ்டனில் உள்ள சர்வதேச வளர்ச்சி சங்கத்தில் உள்ள தகவல் தொடர்பு ஆராய்ச்சி மையத்தில் (CCR) பணியாற்றினார்.&lt;ref&gt;{{MathGenealogy|id=53493}}&lt;/ref&gt; 1996ஆம் ஆண்டு முதல் 2002 ஆம் ஆண்டு வரை இவர் AT&amp;T ஆய்வகங்களில் ஆராய்ச்சியாளராக இருந்தார். 2002 ஆம் ஆண்டு முதல் 2003 ஆம் ஆண்டு வரை இவர் பிரின்ஸ்டனில் உள்ள CCRக்கு திரும்பினார். 2003ஆம் ஆண்டில், ரெயின்ஸ் டேவிஸ் கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியரானார். 2007-2023 ஆம் ஆண்டு வரை, ரெயின்ஸ் கால்டெக்கில்  பேராசிரியராகவும், 2019 முதல் 2022 வரை [[கலிபோர்னியா தொழில்நுட்பக் கழகம்]] கணிதத் துறையின் நிர்வாக அதிகாரியாகவும் பணியாற்றினார். இவர் 2023 ஆம் ஆண்டின் தொடக்க காலத்தில், ரெயின்ஸ் அவர்களின் இணையதளத்தின்படி கலிபோர்னியா தொழில்நுட்பக் கழகத்தில் ஓய்வு பெற்ற கௌரவ பேராசிரியராக இருந்தார். 2006 தொடக்க காலத்தில் இவர் [[மெல்பேர்ண் பல்கலைக்கழகம்|மெல்பேர்ண் பல்கலைக்கழகத்தின்]] வருகைப் பேராசிரியராக இருந்தார்.&lt;ref name=CV/&gt; இவர் கேப்ரியல் நெபே மற்றும் நீல் ஜேஏ ஸ்லோன் ஆகியோருடன் 2006 ஆம் ஆண்டின் சுய-இரட்டைக் குறியீடுகள் மற்றும் மாறாத கோட்பாட்டின் இணை ஆசிரியராக இருந்தார்.&lt;ref name=&quot;NebeRains2006&quot;&gt;{{cite book|author1=Gabriele Nebe|author2=Eric M. Rains|author3=Neil J. A. Sloane|title=Self-Dual Codes and Invariant Theory|url=https://books.google.com/books?id=x2NU9hSl0m4C|date=20 May 2006|publisher=Springer Science &amp; Business Media|isbn=978-3-540-30731-0}}&lt;/ref&gt; 
 
 ரெய்ன்ஸ் 2007ஆம் ஆண்டில், அமெரிக்க கணிதவியல் சங்கத்தின் மேற்கத்திய பிரிவு கூட்டத்தில் ரெய்ன்ஸ்  பேச்சாளராக இருந்தார்.&lt;ref name=CV/&gt; இவர் 2010 இல் [[ஐதராபாத்து (இந்தியா)|ஐதராபாத்தில்]] நடந்த [[அனைத்துலகக் கணித அறிஞர் பேரவை|அனைத்துலகக் கணித அறிஞர் பேரவைக்கு]] அழைக்கப்பட்ட சிறப்பு பேச்சாளராவார்.&lt;ref&gt;{{cite book|doi=10.1142/9789814324359_0157|chapter=Elliptic Analogues of the Macdonald and Koornwinder Polynomials|title=Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2010 (ICM 2010)|volume=4|pages=2530–2554|year=2011|last1=Rains|first1=Eric M.|isbn=978-981-4324-30-4}}&lt;/ref&gt; &quot;குறியீட்டுக் கோட்பாட்டிற்கான பங்களிப்புகள், அணிகளின் வாய்ப்பு கோட்பாடு, சிறப்பு சார்புகளின் ஆய்வு, பரிமாறா வடிவியல் மற்றும் எண் கோட்பாடு&quot; ஆகியவற்றிற்காக இவர் 2018 ஆம் ஆண்டின் அமெரிக்க கணித சங்கம் கௌரவ உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.&lt;ref&gt;{{cite journal|title=New Class of Fellows of the AMS|journal=Notices of the AMS|date=March 2018|volume=65|number=3|pages=346–348|url=http://ams.org/profession/ams-fellows/Fell-list-2018.pdf}}&lt;/ref&gt;
 
 ==தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வெளியீடுகள்==
 *{{cite journal|doi=10.1103/PhysRevLett.78.405|title=Quantum Error Correction and Orthogonal Geometry|journal=Physical Review Letters|volume=78|issue=3|pages=405–408|year=1997|last1=Calderbank|first1=A. R.|last2=Rains|first2=E. M.|last3=Shor|first3=P. W.|last4=Sloane|first4=N. J. A.|bibcode=1997PhRvL..78..405C|arxiv=quant-ph/9605005|s2cid=15326700}}
 *{{cite journal|doi=10.1109/18.651000|title=Shadow bounds for self-dual codes|journal=IEEE Transactions on Information Theory|volume=44|pages=134–139|year=1998|last1=Rains|first1=E.M.|s2cid=32909885|url=https://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS:20170927-074638028}}
 *{{cite journal|doi=10.1109/18.681315|title=Quantum error correction via codes over GF(4)|journal=IEEE Transactions on Information Theory|volume=44|issue=4|pages=1369–1387|year=1998|last1=Calderbank|first1=A.R.|last2=Rains|first2=E.M.|last3=Shor|first3=P.M.|last4=Sloane|first4=N.J.A.|s2cid=1215697|url=https://authors.library.caltech.edu/81821/1/00681315.pdf}} (This article has over 1200 citations.)
 *{{cite journal|doi=10.1109/18.782103|title=Nonbinary quantum codes|journal=IEEE Transactions on Information Theory|volume=45|issue=6|pages=1827–1832|year=1999|last1=Rains|first1=E.M.|s2cid=1738302|arxiv=quant-ph/9703048}}
 *{{cite journal|doi=10.1103/PhysRevA.60.173|title=Rigorous treatment of distillable entanglement|journal=Physical Review A|volume=60|issue=1|pages=173–178|year=1999|last1=Rains|first1=E. M.|bibcode=1999PhRvA..60..173R|arxiv=quant-ph/9809078|s2cid=16329605}}
 *{{cite journal|doi=10.1103/PhysRevA.60.179|title=Bound on distillable entanglement|journal=Physical Review A|volume=60|issue=1|pages=179–184|year=1999|last1=Rains|first1=E. M.|bibcode=1999PhRvA..60..179R|arxiv=quant-ph/9809082|s2cid=14090725}}
 *{{cite journal|last1=Bennett|first1=Charles H.|last2=DiVincenzo|first2=David P.|last3=Fuchs|first3=Christopher A.|last4=Mor|first4=Tal|last5=Rains|first5=Eric|last6=Shor|first6=Peter W.|last7=Smolin|first7=John A.|last8=Wootters|first8=William K.|title=Quantum nonlocality without entanglement|journal=Physical Review A|volume=59|issue=2|year=1999|pages=1070–1091|issn=1050-2947|doi=10.1103/PhysRevA.59.1070|arxiv=quant-ph/9804053|s2cid=15282650}}
 *{{cite journal|doi=10.1023/A:1018615306992|year=2000|last1=Baik|first1=Jinho|title=Limiting distributions for a polynuclear growth model with external sources|journal=Journal of Statistical Physics|volume=100|issue=3/4|pages=523–541|last2=Rains|first2=Eric M.|s2cid=17786797|url=https://authors.library.caltech.edu/82254/ }}
 *{{cite journal|author=Odlyzko, A. M.|author2=Rains, E. M.|title=On longest increasing subsequences in random permutations|journal=Contemporary Mathematics|volume=251|year=2000|pages=439–452|doi=10.1090/conm/251/03886|isbn=9780821811481|url=https://books.google.com/books?id=P08bCAAAQBAJ&amp;pg=PA439}}
 *{{cite journal|doi=10.1109/18.959270|title=A semidefinite program for distillable entanglement|journal=IEEE Transactions on Information Theory|volume=47|issue=7|pages=2921–2933|year=2001|last1=Rains|first1=E.M.|s2cid=6115879|url=https://authors.library.caltech.edu/81816/1/00959270.pdf}}
 *{{cite journal|arxiv = math/0208001|last1 = Rains|first1 = E. M.|title = Self-Dual Codes|last2 = Sloane|first2 = N. J. A.|year = 2002|bibcode = 2002math......8001R}}
 *{{cite journal|arxiv = quant-ph/0406142|last1 = Rains|first1 = E. M.|title = A logarithmic-depth quantum carry-lookahead adder|last2 = Sloane|first2 = N. J. A.|last3 = Rains|first3 = Eric M.|last4 = Svore|first4 = Krysta M.|author4-link= Krysta Svore |year = 2004|bibcode = 2004quant.ph..6142D}}
 *{{cite journal|doi=10.1007/s10955-005-7583-z|title=Eynard–Mehta Theorem, Schur Process, and their Pfaffian Analogs|journal=Journal of Statistical Physics|volume=121|issue=3–4|pages=291–317|year=2005|last1=Borodin|first1=Alexei|last2=Rains|first2=Eric M.|bibcode=2005JSP...121..291B|arxiv=math-ph/0409059|s2cid=119599225}}
 *{{cite journal|jstor=27799200|title=Transformations of elliptic hypergeometric integrals|journal=Annals of Mathematics|volume=171|issue=1|pages=169–243|last1=Rains|first1=Eric M.|year=2010|doi=10.4007/annals.2010.171.169|url=https://authors.library.caltech.edu/18651/3/0309252.pdf|doi-access=free}}
 *{{cite journal|last1=Poonen|first1=Bjorn|last2=Rains|first2=Eric|title=Random maximal isotropic subspaces and Selmer groups|journal=Journal of the American Mathematical Society|volume=25|issue=1|year=2012|pages=245–269|issn=0894-0347|doi=10.1090/S0894-0347-2011-00710-8|doi-access=free|arxiv=1009.0287}}
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 &lt;references/&gt;
 
 [[பகுப்பு:1973 பிறப்புகள்]]
 [[பகுப்பு:வாழும் நபர்கள்]]
 [[பகுப்பு:அமெரிக்க தொழில்நுட்ப எழுத்தாளர்கள்]]