மாறிலி (கணிதம்)
கணிதத்தில் '''மாறிலி''' (''constant'') என்பது, எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட சூழல் முழுவதும், தன் மதிப்பில் எந்தவொரு மாற்றமும் கொள்ளாத ஒரு கணியமாகும். இது கணிதக் கணியம் [[மாறி]]க்கு எதிர் நிலையில் உள்ளது. பொதுவாக மாறிலிகளைக் குறிப்பதற்கு ஆங்கில அகரவரிசையின் தொடக்க எழுத்துக்களான  ''a'', ''b'', ''c'' .., ஆகியவையும், மாறிகளைக் குறிப்பதற்கு இறுதி எழுத்துக்களான  ''x'', ''y'', ''z'' ஆகியவையும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக,
 
 இருபடிக்கோவையின் பொதுவடிவம்:
 :&lt;math&gt;a x^2 + b x + c\, ,&lt;/math&gt;
 
 இவ்வடிவில், ''a'', ''b'' மற்றும் ''c'' மாறிகளாகவும் ''x'' மாறியும் ஆக உள்ளன. இதனை இருபடிச் சார்பு &lt;math&gt;f:x\mapsto a x^2 + b x + c \, ,&lt;/math&gt; இன் சார்பலனாக எடுத்துக் கொண்டால் ''x'' இன் மாறி நிலையையும், ''a'', ''b'' , ''c'' -இவற்றின் மாறிலி நிலையையும் தெளிவாக அறிந்துகொள்ள முடியும். இருபடிக்கோவையில்  ''a'', ''b'' , ''c'' ஆகிய மூன்றும் [[எண் கெழு|கெழுக்கள்]] அல்லது குணகங்கள் என அழைக்கப்படுகிறன. இதில் மாறி ''x'' ஆனது, உடன் இல்லாமையால் ''c'' ''மாறிலி உறுப்பு'' என அழைக்கப்படுகிறது. ''c'' ஐ ''x''&lt;sup&gt;0&lt;/sup&gt; உறுப்பின் கெழுவாகவும் கொள்ளலாம். எனவே எந்தவொரு பல்லுறுப்புக்கோவையிலும், மாறியின் அடுக்கு பூச்சியமாக உள்ள உறுப்பு மாறிலியாகும்.&lt;ref&gt;{{cite book | last = Foerster | first = Paul A. | title = Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition | url = https://archive.org/details/algebratrigonome00paul_0 | edition = Classics | year = 2006 | isbn = 0-13-165711-9 | publisher = [[Prentice Hall]] | location = Upper Saddle River, NJ}}&lt;/ref&gt;{{rp|18}}
 
 == மாறிலிச் சார்பு ==
 {{Main|மாறிலிச் சார்பு}}
 [[மாறிலிச் சார்பு|மாறிலிச் சார்பின்]] வரையறையில் மாறிலி பயன்படுகிறது. மாறிலிச் சார்பின் வீச்சு ஓருறுப்புக் கணமாகும். அதாவது அனைத்து உள்ளீடுகளின் சார்பலன்களும் சமமாக ஒரே வெளியீட்டைக் கொண்டிருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக,
 :&lt;math&gt;f(x)=5&lt;/math&gt; இச்சார்பின் ஆட்களத்தின் எல்லா உறுப்புகளின் சார்பலனும் ஒரே எண் 5 ஆக இருக்கும்.
 
 == சூழல் சார்ந்த மாறிலி ==
 சில சமயங்களில் மாறிலியின் மாறாமல் இருக்கும் நிலை அது அமையும் சூழலைப் பொறுத்து அமையும்.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 
 :&lt;math&gt;\frac{d}{dx} 2^x = \lim_{h\to 0} \frac{2^{x+h} - 2^x}{h} = \lim_{h\to 0} 2^x\frac{2^h - 1}{h}&lt;/math&gt;
 :&lt;math&gt;{\color{white}\frac{d}{dx} 2^x} = 2^x \lim_{h\to 0} \frac{2^h - 1}{h}&lt;/math&gt; இங்கு ''x'' மாறிலி என்பதால் (அதாவது ''x'' இன் மதிப்பு ''h'' ஐச் சார்ந்து இல்லை) எல்லையை விட்டு வெளிக்கொணரப்படுகிறது.
 :&lt;math&gt;{\color{white}\frac{d}{dx} 2^x} = 2^x \cdot\text{மாறிலி,}&lt;/math&gt; (இங்குள்ள எல்லையின் மதிப்பு ''x'' ஐப் பொறுத்து இல்லை என்பதால் அம்மதிப்பு மாறிலியாகக் கருதப்படுகிறது)
 
 ==கணித மாறிலிகள்==
 {{main|கணித மாறிலி}}
 கணிதத்தில் சில மாறிலி எண்கள் சிறப்பான பண்புகளுடன் உள்ளன. அவை [[கணித மாறிலி]]கள் என அழைக்கப்படுகின்றன.
 
 எடுத்துக்காட்டுகள்:
 * ''0 ([[பூச்சியம்]])''.
 * ''1 ([[ஒன்று]])'', முதல் [[இயல் எண்]].
 * ''π ([[பை (கணித மாறிலி)|பை]])'', ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்துக்குமுள்ள விகிதம், மேலும் அதன் மதிப்பு தோராயமாக 3.141592653589793238462643...ஆகும்&lt;ref&gt;{{cite book | last = Arndt | first = Jörg | last2 = Haenel | first2 = Christoph | title = Pi - Unleashed | page = 240 | year = 2001 | publisher = Springer | isbn = 978-3540665724}}&lt;/ref&gt;.
 * ''[[அடுக்குமாறிலி e|e]]'', தோராயமாக இதன் மதிப்பு: 2.718281828459045235360287...
 *  ''[[கற்பனை எண்|i]]'',  ''i''&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = -1.
 *''&lt;math alt=&quot;Square root of 2&quot;&gt;\sqrt{2}&lt;/math&gt; இதன் தோராய மதிப்பு: 1.414213562373095048801688.
 *''φ ([[பொன் விகிதம்]])'', இதன் மதிப்பு:&lt;math&gt;1+ \sqrt{5} \over 2&lt;/math&gt; அல்லது தோராயமாக 1.618033988749894848204586
 
 ==நுண்கணிதத்தில்==
 *ஒரு சார்பு அல்லது கணியத்தின் மாறுவீதத்தின் [[எல்லை (கணிதம்)|எல்லை]] மதிப்பாக அதன் [[வகைக்கெழு]] வரையறுக்கப்படுகிறது. எனவே, மாறாத்தன்மை கொண்ட மாறிலியின் வகைக்கெழு பூச்சியம் ஆகும்.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 :&lt;math&gt;f(x)=72 \Rightarrow f'(x)=0&lt;/math&gt;
 
 * மாறாகத் தொகையீட்டில், ஒரு மாறிலியின் [[தொகையீடு]] காணும்போது அம்மாறிலியானது எம்மாறியைப் பொறுத்துத் தொகையீடு காணப்படுகிறதோ அம் மாறியால் பெருக்கப்படுகிறது.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 :&lt;math&gt;f(x)=72 \Rightarrow \int 72 \, dx = 72x+c&lt;/math&gt;
 
 *எல்லை காணல்
 :&lt;math&gt;f(x)=72 \Rightarrow \lim_{x \to \infty} 72 = 72&lt;/math&gt;
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}
 
 [[பகுப்பு:கணிதம்]]
 [[பகுப்பு:இயற்கணிதம்]]