படி வரைபடம்
[[File:Power diagram.svg|thumb|300px|நான்கு வட்டங்களின் படி வரைபடம்]]
 ஒரு வட்டத் தொகுதியின் '''படி வரைபடம்''' (power diagram) என்பது  [[பல்கோணம்|பல்கோண]] வடிவச் சிறுசிறுப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்ட யூக்ளிடிய தள வரைபடம். இச்சிறு பகுதிகள், வட்டத் தொகுதியைச் சேர்ந்த ஒவ்வொரு [[வட்டம்|வட்டத்துக்கும்]] ஒரு சிறு பகுதியாக வரையறுக்கப்பட்டிருக்கும். எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட வட்டத் தொகுதியைச் சேர்ந்த ஒரு வட்டம் ''C'' -க்குரிய பகுதியிலுள்ள எந்தவொரு [[புள்ளி]]க்கும் அவ்வட்டத்தைப் பொறுத்த [[ஒரு புள்ளியின் படி|படியானது]] அதே தொகுதியிலுள்ள பிற வட்டங்களைப் பொறுத்த படிகளின் மதிப்பை விடச் சிறியதாக இருக்கும். &lt;ref name=&quot;iim85&quot;&gt;{{citation
  | last1 = Imai | first1 = Hiroshi
  | last2 = Iri | first2 = Masao
  | last3 = Murota | first3 = Kazuo
  | doi = 10.1137/0214006
  | issue = 1
  | journal = [[SIAM Journal on Computing]]
  | mr = 774929
  | pages = 93–105
  | title = Voronoĭ diagram in the Laguerre geometry and its applications
  | volume = 14
  | year = 1985}}.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;a87&quot;&gt;{{citation
  | last = Aurenhammer | first = F.
  | doi = 10.1137/0216006
  | issue = 1
  | journal = [[SIAM Journal on Computing]]
  | mr = 873251
  | pages = 78–96
  | title = Power diagrams: properties, algorithms and applications
  | volume = 16
  | year = 1987}}.&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;e87&quot;&gt;{{citation
  | last = Edelsbrunner | first = Herbert | author-link = Herbert Edelsbrunner
  | contribution = 13.6 Power Diagrams
  | pages = 327–328
  | publisher = Springer-Verlag
  | series = EATCS Monographs on Theoretical Computer Science
  | title = Algorithms in Combinatorial Geometry
  | volume = 10
  | year = 1987}}.&lt;/ref&gt;
 
 ==வரையறை==
 [[File:Valor de la potencia de un punto - caso exterior.svg|thumb|வட்டத்துக்கு வெளியேயுள்ள புள்ளி ''P'' இன் படி]]
 வட்டம் ''C'' -க்கு வெளியேயுள்ள புள்ளி ''P'' எனில், அப்புள்ளியிலிருந்து வட்டத்துக்கு வரையப்படும் [[தொடுகோடு|தொடுகோட்டின்]] நீளத்தின் [[வர்க்கம்]] வட்டத்தைப் பொறுத்த அதன் [[ஒரு புள்ளியின் படி|படியாகும்]]. வட்டமையத்துக்கும், புள்ளி ''P'' -க்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு ''d'' மற்றும் வட்டத்தின் ஆரம் ''r'' எனில் [[பித்தேகோரசு தேற்றம்|பித்தாகரசின் தேற்றப்படி]] ''P'' இன் படி:
 
 :&lt;math&gt;p = d^2 - r^2, \,&lt;/math&gt; 
 தளத்திலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் இதே வாய்ப்பாட்டினைப் பயன்படுத்தலாம். புள்ளி வட்டத்துக்கு வெளியிலிருந்தால் படி நேர் மெய்யெண்ணாகவும்; வட்டத்துக்குள் இருந்தால் எதிர் மெய்யெண்ணாகவும்; வட்டத்தின் மீதிருந்தால் பூச்சியமாகவும் இருக்கும்.&lt;ref name=&quot;iim85&quot;/&gt;&lt;ref name=&quot;a87&quot;/&gt;&lt;ref name=&quot;e87&quot;/&gt;
 
 ''C''&lt;sub&gt;''i''&lt;/sub&gt; எனும்  ''n'' வட்டங்களின் படிவரைபடத்தில் வட்டங்கள் அமையும் யூக்ளிடிய தளம் ''R''&lt;sub&gt;''i''&lt;/sub&gt; எனக் குறிக்கப்படும் ''n'' சிறு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டிருக்கும். புள்ளி ''P'' ''R''&lt;sub&gt;''i''&lt;/sub&gt; இல் இருக்குமானல் வட்டம் ''C''&lt;sub&gt;''i''&lt;/sub&gt; ஐப் பொறுத்து அதன் படி ஏனைய வட்டங்களைப் பொறுத்த படிகளைவிடச் சிறியதாக இருக்கும்.&lt;ref name=&quot;iim85&quot;/&gt;&lt;ref name=&quot;a87&quot;/&gt;&lt;ref name=&quot;e87&quot;/&gt;
 [[File:Radical axis intersecting circles.svg|thumb|இரு வெட்டும் வட்டங்களின் (கருப்பு) [[சமதொடு அச்சு]] (சிவப்பு). இவ்விரு வட்டங்களின் படி வரைபடம் என்பது இச்சமதொடு அச்சு பிரிப்பதால் கிடைக்கும் இரு அரைத்தளங்கள்]]
 ''n''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;2 எனில், இரு வட்டங்களின் படி வரைபடத்தில் அவ்வட்டத்தின் சமதொடு அச்சினல் பிரிக்கப்பட்ட இரு அரைத்தளங்கள் உள்ளன.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}