இயற்கணிதச் சார்பு
கணிதத்தில் '''இயற்கணிதச் சார்பு''' (''algebraic function'') என்பது ஒரு [[பல்லுறுப்புக்கோவை#பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள்|பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டின்]] மூலமாக (root of a polynomial) வரையறுக்கப்படும் [[சார்பு|சார்பாகும்]]. பெரும்பாலும் இயற்கணிதச் சார்புகள் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், பின்ன அடுக்குகளுக்கு உயர்த்தல் போன்ற [[இயற்கணிதச் செயல்]]களைக் கொண்ட முடிவுறு உறுப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். 
 
 எடுத்துக்காட்டுகள்:
 :&lt;math&gt;f(x)=1/x, f(x)=\sqrt{x}, f(x)=\frac{ \sqrt{1+x^3}}{x^{3/7}-\sqrt{7} x^{1/3}}&lt;/math&gt; 
 
 எனினும் இவ்வாறு முடிவுறு கோவைகளாக எழுத முடியாத சில இயற்கணிதச் சார்புகள் உள்ளன.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 : &lt;math&gt;f(x)^5+f(x)^4+x=0&lt;/math&gt;.
 
 ''n'' படியில், ''x'' எனும் ஒரு மாறியில் அமைந்த இயற்கணிதச் சார்பு &lt;math&gt;y = f(x)&lt;/math&gt; ஆனது கீழ்வரும் [[இயற்கணிதச் சமன்பாடு|இயற்கணிதச் சமன்பாட்டை]] நிறைவு செய்யும்:
 
 : &lt;math&gt;a_n(x)y^n+a_{n-1}(x)y^{n-1}+\cdots+a_0(x)=0&lt;/math&gt;
 
 இதிலுள்ள கெழுக்கள் ''a''&lt;sub&gt;''i''&lt;/sub&gt;(''x'') , [[பல்லுறுப்புக்கோவை]] ''x'' இல் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளாக இருக்கும்.  ''a''&lt;sub&gt;''i''&lt;/sub&gt; க்களின் மதிப்புகள் கணம் ''S'' இல் அமைந்திருக்கும். பெரும்பாலும் &lt;math&gt;S=\mathbb Q&lt;/math&gt; ஆக இருக்கும். தரப்பட்ட விகிதமுறு எண்ணில், அத்தகைய ஒரு இயற்கணிதச் சார்பின் மதிப்பு, [[இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும்|இயற்கணித எண்]] எனப்படும்.
 
 இயற்கணிதச் சார்பாக இல்லாத சார்பு,  [[விஞ்சிய சார்பு]] ஆகும்.
 
 எடுத்துக்காட்டுகள்:
 :&lt;math&gt;\exp(x), \tan(x), \ln(x), \Gamma(x)&lt;/math&gt;. 
 
 விஞ்சிய சார்புகளின் சேர்ப்பு ஒரு இயற்கணிதச் சார்பாக அமையலாம்:
 :&lt;math&gt;f(x)=\cos (\arcsin(x)) = \sqrt{1-x^2}&lt;/math&gt;.
 
 ''m'' மாறிகளில் அமைந்த இயற்கணிதச் சார்பானது, ''m''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;1 மாறிகளில் அமைந்த பல்லுறுக்கோவைச் சார்பின் மூலமாக அமையும் சார்பு (''y'') ஆக வரையறுக்கப்படுகிறது:
 
 :&lt;math&gt;p(y,x_1,x_2,\dots,x_m)=0.\,&lt;/math&gt;
 
 == ஒரு மாறியிலமைந்த இயற்கணிதச் சார்புகள் ==
 *&lt;math&gt; y-p(x) = 0.\,&lt;/math&gt; சமன்பாட்டின் தீர்வாக அமையும் பல்லுறுப்புக்கோவை &lt;math&gt;y = p(x)&lt;/math&gt; ஒரு இயற்கணிதச் சார்பு
 
 *&lt;math&gt;q(x)y-p(x)=0&lt;/math&gt; சமன்பாட்டின் தீர்வாக அமையும் விகிதமுறு சார்பு &lt;math&gt;y=\frac{p(x)}{q(x)}&lt;/math&gt; ஒரு இயற்கணிதச் சார்பு.
 
 *&lt;math&gt;y^n-p(x)=0.&lt;/math&gt; சமன்பாட்டின் ''n'' ஆம் மூலமான &lt;math&gt;y=\sqrt[n]{p(x)}&lt;/math&gt; ஒரு இயற்கணிதச் சார்பு.
 
 == வரலாறு ==
 கணிதவியலாளர் [[ரெனே டேக்கார்ட்]]டின் காலத்திலிருந்தே இயற்கணிதச் சார்பு குறித்த கருத்துக்கள் நிலவின. முதன்முதலாக, 1794 இல் கணிதவியலாளர் எட்வர்டு வார்னிங்கின் கட்டுரையில் இயற்கணிதச் சார்பு காணப்பட்டுள்ளது: 
 :y ஆயதொலைவைக் குறிக்கும் ஒரு கணிமம், x ஆயதொலைவின் இயற்கணிதச் சார்பாக அமைந்தால், வகுத்தல், மூலம் காணல் போன்ற கணிதச் செயல்களால் தொடர் விரிவாக அதனை மாற்றிக்கொண்ட பின்னர் தொகையிட வேண்டும்.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 * {{cite book|authorlink=Lars Ahlfors|first = Lars|last = Ahlfors|title = Complex Analysis|url=https://archive.org/details/complexanalysisi0000ahlf_v7n1|publisher = McGraw Hill|year = 1979}}
 * {{cite book|author = van der Waerden, B.L.|authorlink=Bartel Leendert van der Waerden| title = Modern Algebra, Volume II|publisher = Springer|year=1931}}
 
 ==வெளியிணைப்புகள்==
 {{commons category|Algebraic functions|இயற்கணிதச் சார்புகள்}}
 *[http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Algebraic_function Definition of &quot;Algebraic function&quot; in the Encyclopedia of Math]
 *{{MathWorld |title=Algebraic Function |id=AlgebraicFunction}}
 *{{PlanetMath|urlname=AlgebraicFunction|title=Algebraic Function}}
 *[http://www.daviddarling.info/encyclopedia/A/algebraic_function.html Definition of &quot;Algebraic function&quot;] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201026100400/http://www.daviddarling.info/encyclopedia/A/algebraic_function.html |date=2020-10-26 }} in [[David J. Darling]]'s Internet Encyclopedia of Science