இயற்கணித வடிவவியல்
'''இயற்கணித வடிவவியல்''' (Algebraic Geometry) தற்காலக்கணித  உலகில் ஒரு சிறந்த  இடத்தை வகிக்கிறது. இது [[வடிவவியல்|வடிவியலி]]லுள்ள எண்ணக் கருத்துக்களையும் இயற்கணித வழிமுறைகளையும், குறிப்பாக இருபதாம் நூற்றாண்டின் கணித மறுமலர்ச்சியில் மலர்ந்த  ஒரு பிரிவான [[பரிமாற்று இயற்கணிதம்|பரிமாற்று இயற்கணிதத்தின்]] எண்ணக் கருத்துக்களையும் வழிமுறைகளையும் ஒன்றுபடுத்தி ஒரு தனிப்பட்ட பாதையை வகுத்துக்கொண்டது. பல [[மாறிலி]]கள் கொண்ட [[பல்லுறுப்புச் சமன்பாடு]]களை விடுவிப்பதோடு முடிந்துவிடுகிறது [[இயற்கணிதம்|இயற்கணித]]த்தின் வேலை. ஆனால் அங்குதான் தொடங்குகிறது இயற்கணித வடிவவியல். இங்கு பேசப்படும் பொருள்கள்  ''இயற்கணித வெரைட்டிகள்'' என்று கூறப்படுகின்றன. இவை   பல்லுறுப்புச் சமன்பாடுகளால் ஒரு விதமாக வரையறுக்கப்பட்ட [[கணம்|கண]]ங்கள். [[இடவியல்]], [[சிக்கலெண் பகுவியல்]], [[எண் கோட்பாடு]] இம்மூன்றுடனும்  கருத்தளவில் ஆழமான இணைப்புகள் கொண்ட துறை இயற்கணித வடிவவியல். இதனில்  பற்பல [[வளைவரை]]களின் சார்பு நிலைகளும் பற்பல சமன்பாடுகளினால் வரையறுக்கப்படும் வளைவரைகளுக்குள் உள்ள தொடர்புகளும் அடிப்படைக் கேள்விகளாக அமைகின்றன.&lt;ref&gt;{{Cite web |title=Complexity of Algorithms |url=https://www.cs.sfu.ca/~ggbaker/zju/math/complexity.html |access-date=2022-07-12 |website=www.cs.sfu.ca}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;Dieudonné&quot;&gt;{{Cite Q|Q55886951|author1=Dieudonné, Jean|author-link1=Jean Dieudonné}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Cite journal |last=Molland |first=A. G |date=1976-02-01 |title=Shifting the foundations: Descartes's transformation of ancient geometry |journal=Historia Mathematica |language=en |volume=3 |issue=1 |pages=21–49 |doi=10.1016/0315-0860(76)90004-5 |issn=0315-0860|doi-access=free }}&lt;/ref&gt;
 
 அராபியக் கணிதத்தில் தான் இயற்கணித வடிவவியல் முதன்முதலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது என்று சொல்வதற்கு இடமுண்டு. [[ஒமார் காயம்]](1048 - 1131) ஒரு [[வட்டம்|வட்டமும்]] ஒரு [[பரவளைவு]]ம் சந்திக்கும் நிலைகளைப் பயன்படுத்தி முப்படியங்களை எப்படிப் படிய வைக்கலாம் என்பதற்கு ஒரு வழியை முன்மொழிந்தார்.  [[முக்கோணவியல்|முக்கோணவியலையும்]] [[சார்பு]]கள் மூலம் தோராயக்கணிப்பையும்  பயன்படுத்தி  வடிவவியல் முறைகளில் இயற்கணிதச் சமன்பாடுகளை விடுவிப்பது போன்ற ஒரு வழி  அவ்வழி.
 
 இயற்கணிதவடிவவியலை நோக்கி எடுக்கப்பட்ட இரண்டாவது படி [[டெகார்த்தே]](1596 - 1650) தொடங்கி வைத்த [[இயற்கணித வளைவரைகள்]].
 
 19வது நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் [[இத்தாலி]]யக்கணிதவியலர்கள் சில ஆய்வுகளைத்தொடங்கிவைத்தனர்.  குறிப்பாக [[பெஜௌ தேற்றம்]]: &lt;math&gt;m, n&lt;/math&gt; தரமுள்ள இரண்டு plane projective இயற்கணித வளைவரைகளுக்கு, மடங்கெண்களையும் கணக்கிட்டால்,  &lt;math&gt;mn&lt;/math&gt; வெட்டுப்புள்ளிகள்  இருக்கும்  என்று சொல்கிறது. இவையெல்லாம் பிற்கால இயற்கணித வடிவவியலுக்கு விதைகளாயின.
 
 1930க்குப்பிறகு, [[அமெரிக்க ஐக்கிய நாடு]]களில் [[ஜாரிஸ்கி]], [[மம்ஃப்மொர்ட்]] ஆகியவர்களும், [[பிரான்சு|பிரான்ஸி]]லிருந்து [[வைல்]], [[சாம்யூல்,]] [[செவாலி]], [[ஸேர்]],  ஆகியவர்களும் [[பரிமாற்று]]க்களங்களில் இயற்கணித வெரைட்டிகளை ஆய்வு செய்தனர். [[நுண்புல இயற்கணிதம்|நுண்புல இயற்கணித]]த்திலிருந்து [[வளையக்கோட்பாடு|வளையக்கோட்பாட்டை]] வெகுவாகப் பயன்படுத்தினர்.
 
 ஸேர், [[கிரோதெண்டிக்]] ஆகியவர்களுடைய பிரம்மாண்டமான ஆய்வு முடிவுகளால் sheaves, schemes  என்ற புதிய கருத்துக்களும் கோட்பாடுகளும் இயற்கணித வடிவவியலுக்கு அடிப்படைக் கரணங்கள் ஆயின.  [[இந்தியா|இந்திய]] வானில் இயற்கணித வடிவவியலை அறிமுகப்படுத்தி சாதனைகள் புரிந்தவர்கள் [[எம். எஸ், நரசிம்மன்]], [[சி. எஸ். சேஷாத்ரி]] முதலியோர்.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}