ஏணி கோட்டுரு
{{infobox graph
  | name = ஏணி கோட்டுரு
  | image = [[Image: Ladder graph L8.svg|120px]]
  | image_caption = ஏணி கோட்டுரு - ''L''&lt;sub&gt;8&lt;/sub&gt;.
  | vertices = ''2n''
  | edges = ''3n-2''
  | automorphisms    = 
  | chromatic_number = 2
  | chromatic_index = 3 for ''n&gt;2''&lt;br&gt;2 for ''n=2''&lt;br&gt;1 for ''n=1''
  | notation = ''L''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;
  | properties = [[அலகு தொலைவு கோட்டுரு]]&lt;br&gt;[[அமில்தோன் கோட்டுரு]]&lt;br&gt;[[சமதளபடுத்தக்கூடிய கோட்டுரு]]&lt;br&gt;[[இருகூறு கோட்டுரு]]
 }}
 
 [[கோட்டுருவியல்|கோட்டுருவியலில்]] '''ஏணி கோட்டுரு''' (''ladder graph'') ''L''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; என்பது ''2n'' [[முனை (கோட்டுருவியல்)|முனைகளும்]] ''3n-2'' விளிம்புகளும் கொண்ட சமதளப்படுத்தக்கூடிய [[கோட்டுரு (கணிதம்)|திசையற்ற கோட்டுரு]]வாகும்.&lt;ref&gt;{{MathWorld|urlname=LadderGraph|title=Ladder Graph}}&lt;/ref&gt;
 
 இரு [[பாதை கோட்டுரு]]க்களின் [[கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் (கோட்டுருவியல்)|கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனாக]] ஏணி கோட்டுருவை உருவாக்கலாம். அவ்விரு பாதை கோட்டுருக்களில் ஒன்று ஒரேயொரு விளிம்புடையதாக இருக்க வேண்டும்: ''L''&lt;sub&gt;''n'',1&lt;/sub&gt; = ''P''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; × ''P''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;.&lt;ref&gt;[[Haruo Hosoya|Hosoya, H.]] and [[Frank Harary|Harary, F.]] &quot;On the Matching Properties of Three Fence Graphs.&quot; J. Math. Chem. 12, 211-218, 1993.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Noy, M. and Ribó, A. &quot;Recursively Constructible Families of Graphs.&quot; Adv. Appl. Math. 32, 350-363, 2004.&lt;/ref&gt;
 
 == பண்புகள் ==
 * ஏணி கோட்டுரு L&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;,  ''n'' படிகள் கொண்ட ஏணிவடிவத் தோற்றமுடையது.
 * L&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;, [[கட்டக் கோட்டுரு]]வான ''G''&lt;sub&gt;2,''n''&lt;/sub&gt; உடன் சமவளவைவுடையதாக இருக்கும். 
 * அகலம் 4 (''n&gt;1'') மற்றும்  [[விளிம்பு நிறந்தீட்டல்|நிறக் குறியீட்டெண்]] 3 (''n&gt;2'') கொண்ட [[அமில்தோன் கோட்டுரு]]வாக அமையும்.
 
 * ஏணி கோட்டுருவின் [[கோட்டுரு நிறந்தீட்டல்|நிற எண்]] 2;
 : நிற பல்லுறுப்புக்கோவை &lt;math&gt;(x-1)x(x^2-3x+3)^{(n-1)}&lt;/math&gt;.
 [[Image:Ladder graphs.svg|thumb|450px|left|ஏணி கோட்டுருக்கள்: ''L''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''L''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, ''L''&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;, ''L''&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;, ''L''&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;.]]
 &lt;gallery&gt;
 Image:Ladder graph L8 2COL.svg|ஏணி கோட்டுருவின் [[கோட்டுரு நிறந்தீட்டல்|நிற எண்]] &amp;nbsp;2.
 &lt;/gallery&gt;
 
 == வட்ட ஏணி கோட்டுரு ==
 ''வட்ட ஏணி கோட்டுருவை'' (''CL''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;) ''n&amp;ge;3'' நீளமுள்ள [[சுழற்சி (கோட்டுருவியல்)|சுழற்சி]] மற்றும் ஒரு விளிம்பின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனாக அல்லது  [[படி (கோட்டுருவியல்)|இரு படிகொண்ட]] நான்கு முனைகளை &quot;நேராக&quot; இணைப்பதன் மூலம் உருவாக்கலாம்.&lt;ref&gt;{{cite journal|last1=Chen|first1=Yichao|last2=Gross|first2=Jonathan L.|last3=Mansour|first3=Toufik|title=Total Embedding Distributions of Circular Ladders|journal=Journal of Graph Theory|date=September 2013|volume=74|issue=1|pages=32–57|doi=10.1002/jgt.21690|citeseerx=10.1.1.297.2183}}&lt;/ref&gt;
 வட்ட ஏணி கோட்டுருவை குறியீட்டில் ''CL''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; = ''C''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; × ''P''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; எனக் எழுதலாம். இது ''2n'' முனைகளும் ''3n'' விளிம்புகளுமுடையது.
 
 ஏணி கோட்டுருவைப் போலவே வட்ட ஏணி கோட்டுருவும்  [[இணைப்பு (கோட்டுருவியல்)|இணைப்புள்ள கோட்டுரு]]; சமதளப்படுத்தக் கூடியது; [[அமில்தோன் கோட்டுரு]]. ஆனால் ''n'' இரட்டை எண்ணாக இருந்தால் மட்டுமே [[இருகூறு கோட்டுரு]]வாக இருக்கும்.
 
 [[பட்டகம்|பட்டகங்களின்]] [[பன்முகக் கோட்டுரு]]க்களாக அமைவதால் வட்ட ஏணி கோட்டுருக்கள் ''பட்டகக் கோட்டுருக்கள்'' எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.
 
 வட்ட ஏணி கோட்டுருக்கள்:
 {| class=wikitable
 |- align=center
 |[[File:Triangular prismatic graph.png|100px]]&lt;BR&gt;CL3
 |[[File:Cubical graph.png|100px]]&lt;BR&gt;CL4
 |[[File:Pentagonal prismatic graph.png|100px]]&lt;BR&gt;CL5
 |[[File:Hexagonal prismatic graph.png|100px]]&lt;BR&gt;CL6
 |[[File:Heptagonal prismatic graph.png|100px]]&lt;BR&gt;CL7
 |[[File:Octagonal prismatic graph.png|100px]]&lt;BR&gt;CL8
 |}
 
 == மோபியசு ஏணி ==
 இரு படிகொண்ட நான்கு முனைகளை குறுக்காக இணைப்பதன் மூலம் உருவாகும் [முப்படிக் கோட்டுரு]] ''மோபியசு ஏணி'' என அழைக்கப்படுகிறது.
 [[Image:Moebius-ladder-16.svg|thumb|upright=1.35|மோபியசு ஏணி ''M''&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt; இன் இருவிதத் தோற்றம்.]]
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist}}