ஆற்றல்
[[File:Sun_in_February_(black_version).jpg|thumb|right|புவியில் வாழும் அனைத்து உயிரினங்களுக்கும் தேவையான ஆற்றல் மூலமாக [[சூரியன்]] திகழ்கிறது. உள்ளகத்தில் நிகழும் ஐதரசன் அணுக்கருக்களின் வெப்ப அணுக்கரு இணைவு வினையின் மூலம் சூரியனில் பேரளவு ஆற்றல் உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது. இவ்வாற்றலின் ஒரு பகுதி கதிரியக்கம் மூலம் ஒளியாற்றலாக புவிக்கோளத்தின் வெளியடுக்கை வந்தடைகிறது]].
 
 [[இயற்பியல்|இயற்பியலில்]] '''ஆற்றல்''' / '''சக்தி''' (''energy'', [[கிரேக்க மொழி]]யில் ἐνέργεια – ''energeia'', &quot;செயற்பாடு, ἐνεργός – ''energos'', &quot;சுறுசுறுப்புடன் செயற்படுதல்&quot;) &lt;ref&gt;{{cite web |url=http://www.etymonline.com/index.php?term=energy |title=Energy |work=Online Etymology Dictionary |last=Harper |first=Douglas |accessmonthday=May 1|accessyear=2007}}&lt;/ref&gt;) என்பது வேலை செய்யத்தகு அளவு என்று எளிமையாக வரையறை செய்வர். அதாவது ஒரு பொருளின் ஆற்றல் அதனால் செய்ய இயலும் [[வேலை]]யின் அளவைக் குறிப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. ஆற்றலை ஆக்கவோ அழிக்கவோ முடியாது, ஆனால் ஒருவகை ஆற்றலை மற்றொரு வகை ஆற்றலாக மாற்ற முடியும். அனைத்துலக முறை அலகுகள் முறையில் ஆற்றலின் அலகு [[ஜூல்|யூல்]] ஆகும். 1 நியூட்டனின் விசைக்கு  எதிராக ஒரு பொருளை 1 மீட்டர் தூரத்திற்கு நகர்த்துவதற்கு செய்யப்படும் வேலையின் மூலம்  மாற்றப்படும் ஆற்றல் ஒரு யூல் ஆகும்.
 
 இயங்கும் பொருளின் [[இயக்க ஆற்றல்]], [[ஈர்ப்புப் புலம்|ஈர்ப்பு சக்தி]], [[மின்புலம்|மின்]] அல்லது [[காந்தப் புலம்|காந்த சக்தியில்]] ஒரு பொருளில் சேமிக்கப்படும் [[நிலையாற்றல்|நிலை ஆற்றல்]], திண்மப் பொருட்களை நீட்டும்போது சேமிக்கப்படும் மீள்விசை, எரிபொருள் எரியும்போது வெளியிடப்படும் [[வேதியியல் ஆற்றல்|வேதி ஆற்றல்]], ஒளியில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள கதிர்வீச்சு ஆற்றல், ஒரு பொருளின் வெப்பநிலை காரணமாகத் தோன்றும் [[வெப்ப ஆற்றல்]] போன்றவை அனைத்தும் ஆற்றலின் பொதுவான வடிவங்களாகும்.
 
 நிறையும் ஆற்றலும் நெருக்கமாக தொடர்பு கொண்டுள்ளன. பொருளொன்றின் [[நிறை]] அதன் ஆற்றலுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதைக் காட்டும் நிறை – ஆற்றல் சமன்பாடு காரணமாக, நிலையாக உள்ள போது எந்தவொரு பொருளும் பெற்றுள்ள மாறா நிறைக்குச் சமமாக அப்பொருள் மாறா ஆற்றலையும் கொண்டிருக்கும். கூடுதலாக ஆற்றல் ஏதாவது எந்த வடிவத்திலாவது அப்பொருளுடன் சேருமாயின் அப்பொருளின் மொத்த நிறையும் ஆற்றலைப் போலவே அதிகரிக்கும். உதாரணமாக, ஒரு பொருளை சூடாக்கிய பின்னர், ஆற்றலின் அதிகரிப்பு போலவே நிறையின் அளவிலும் ஏற்படும் அதிகரிப்பை அளவிட்டு உணரலாம். இவ்வதிகரிப்பின் உணர்திறன் போதுமான அளவுள்ளதாக இருக்கும்.
 
 உணவில் இருந்து கிடைக்கும் ஆற்றலால் மனிதர்கள் உயிர் வாழ்வது போல, பிற உயிரினங்கள் உயிருடன் வாழ்வதற்கும் ஆற்றல் தேவைப்படுகிறது. புதைபடிவ எரிபொருள்கள், அணு எரிபொருள், அல்லது புதுப்பிக்கத்தக்க சக்தி போன்ற ஆற்றல் வளங்களிலிருந்து மனிதர்களுக்குத் தேவைப்படும் ஆற்றல் கிடைக்கிறது. புவியின் காலநிலை மற்றும் சுற்றுச்சூழலின் செயல்முறைகள் ஆகியன சூரியன் மற்றும் புவியில் காணப்படும் புவிவெப்ப ஆற்றல் ஆகியவற்றிலிருந்து கிடைக்கும் கதிரியக்க ஆற்றல் மூலம் பெறப்படுகின்றன.
 
 == Parimaatru ஆற்றல் என்றால் என்ன? ==
 [[வேலை (இயற்பியல்)|வேலை]] செய்யப்படும் திறமையை ஆற்றல் என்
 
 
 கிறோம்.
 
 == ஆற்றலின் வடிவங்கள் ==
 
 [[File:Lightning over Oradea Romania zoom.jpg|thumb|குறிப்பிட்ட ஒரு மின்னல் மின்னும்போது 500 மெகாயூல் மின்நிலையாற்றல் அதே அளவுக்கு ஒளியாற்றல், ஒலியாற்றல் மற்றும் வெப்ப ஆற்றல் போன்ற ஆற்றல்களாக மாற்றப்படுகிறது]]
 [[File:Hot metalwork.jpg|thumb|பருப்பொருளின் பகுதி ஆற்றலாக உள்ள வெப்ப ஆற்றல் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிலையாற்றல் இரண்டையும் உள்ளடக்கியதாகும்]]
 
 ஒரு முறைமையின் மொத்த ஆற்றல் பல்வேறு வழிகளில் பிரிக்கப்பட்டு வகைப்படுத்தப்படுறது. எடுத்துக்காட்டாக விசையியலிருந்து மரபார்ந்த விசையியல் வேறுபடுத்தப்படுகிறது. விண்வெளியின் ஊடாக நகரும் பொருள் மற்றும் அதன் நிலையாற்றல் ஆகியனவற்றைக் கொண்டு ஒரு பொருளின் இயக்க ஆற்றல் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. விண்வெளிக்குள் அப்பொருளின் இருப்பிடம் இங்கு முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. புவியீர்ப்பு சக்தி, வெப்ப ஆற்றல், பல வகையான அணுக்கரு ஆற்றல், மின் ஆற்றல் மற்றும் காந்த ஆற்றல் போன்ற ஆற்றல்களுக்கிடையிலான வேறுபாடுகளை விளக்கவும் இத்துறை மிகுந்த பயனளிக்கிறது. இந்த வகைப்பாடுகளில் ஒன்றுடன் ஒன்று; உதாரணமாக, வெப்ப ஆற்றல் வழக்கமாக இயக்கவியல் மற்றும் பகுதியளவு சக்திவாய்ந்த பகுதியை கொண்டுள்ளது. இந்த வகைப்பாடுகளில் பல ஒன்றுடன் ஒன்று கலந்திருப்பதாகக் தோன்றுகின்றன. உதாரணமாக, வெப்ப ஆற்றல் வழக்கமாக பகுதியளவு இயக்கவியலும் பகுதியளவு நிலையாற்றலையும் கொண்டுள்ளது.
 
 சில வகையான ஆற்றல்கள் நிலையாற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் ஆகிய இரண்டின் மாறுபட்ட கலவையாகும். இயந்திர ஆற்றலை இதற்கு ஒர் உதாரணமாகக் கூறலாம். இது நிலையாற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் ஆகியவற்றின் கலவையாகும். இந்த பட்டியல் நிறைவுபெற வேண்டியதற்கான அவசியம் இல்லை. எப்போதெல்லாம் விஞ்ஞானிகள் ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியை மீறுவதாக கண்டறிகிறார்களோ அப்போதெல்லாம்  புதிய ஆற்றல் வடிவங்கள் சேர்க்கப்பட்டு முரண்பாட்டினை வெளிப்படுத்துகின்றன. 
 வெப்பம் மற்றும் வேலை என்பவை சிறப்பு வகை ஆற்றல்களாகும், அவை ஆற்றலின் பண்புகள் அல்ல, மாறாக ஆற்றல் மாற்றச் செயல்முறைகளின் பண்புகளாகக் கருதப்படுகின்றன. ஒரு பொருளில் எவ்வளவு வெப்பம் அல்லது வேலை உள்ளது என்பதை பொதுவாக அளவிட முடியாது, ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறை நிகழ்வின் போது அப்பொருட்களில் ஏற்படும் ஆற்றல் மாற்றத்தை அளவிட முடியும். நாம் நோக்கும் திசையிலிருந்து வெப்பம் அல்லது வேலையின் அளவு நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அளவுகளாக அளவிடலாம்.
 
 நிலையாற்றல்கள் பொதுவாக நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அளவுகளாக கணக்கிடப்படுகின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட அடிப்படை நிலையில் உள்ள ஆற்றலைக் காட்டிலும் குறைவாகவோ அல்லது கூடுதலாகவோ உள்ள அளவை அடிப்படையாகக் கொண்டு இக்கணக்கீடு அமைகிறது. அல்லது இடைவினைபுரியும் இரண்டு பொருட்கள் வெகுதொலைவில் இருப்பதைப்போன்ற அமைப்பினைக் கொண்டுள்ளது. கதிர்வீச்சு ஆற்றல் மற்றும் ஒலி ஆற்றல் போன்ற அலை ஆற்றல்கள், இயக்க ஆற்றல், ஓய்வுநிலை ஆற்றல் முதலானவை ஒவ்வொன்றும் பூச்சியத்திற்குச் சமமாக அல்லது அதிகமாக இருக்கும். ஏனெனில் இவை அடிப்படை நிலை அளவாக பூச்சியத்தை ஒப்பிட்டு முறையே அலையற்ற, இயக்கமற்ற, சடத்துவமற்ற நிலையில் கணக்கிடப்படுகின்றன.
 
 == வரலாறு ==
 
 [[File:Thomas Young (scientist).jpg|thumb|தாமசு எங் என்ற விஞ்ஞானி முதன்முதலில் நவீன பொருள் கொண்ட &quot;energy&quot; என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்தினார்]]
 
 ஆற்றல் என்ற பொருள் கொண்ட energy என்ற   சொல் பண்டைய கிரேக்க மொழியில் ἐνέργεια, செயல்பாடு என்ற பொருள் கொண்ட சொல்லில் இருந்து வந்துள்ளது &lt;ref&gt;{{cite web|url=http://www.etymonline.com/index.php?term=energy |title=Energy |work=Online Etymology Dictionary |last=Harper |first=Douglas |accessdate=May 1, 2007}}&lt;/ref&gt;.  இச்சொல்லின் பயன்பாடு கி.மு. 4 ஆம் நூற்றாண்டில் அரிசுடாட்டிலின் படைப்பில் முதல் முறையாக தோன்றியிருப்பதாக அறியப்படுகிறது. நவீன வரையறைக்கு முரணாக ஆற்றல் என்பது மகிழ்ச்சி, ஆனந்தம் போன்ற பண்பு சார்ந்த ஒரு தத்துவ கருத்தாக அன்று கருதப்பட்டது.
 
 17 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில், கோட்ஃபிரைட் லீப்னிசு  இலத்தீன் மொழியில் ''vis viva'' என்ற கருத்தை முன்மொழிந்தார். ஒரு பொருளின் நிறையை அதன் திசைவேகத்தின் வர்கத்தால் பெருக்கினால் கிடைக்கும் அளவே ஆற்றல் என்று அவர் கூறினார். இம்முழு ஆற்றலும் காப்புற்ற அளவு என்றும் அவர் நம்பினார். உராய்வுடன் ஆற்றலை ஒப்பிட்ட, லீப்னிசு, பரு பொருள்களின் பகுதிகளான உட்கூறுகளின் சீரற்ற இயக்கத்தால் வெப்ப ஆற்றல் தோன்றுகிறது என்று கருதினார். இக்கோட்பாடு பொதுவாக ஒரு நூற்றாண்டுக்கு மேல்வரையிலும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. தற்கால இதனையொத்த இயக்க ஆற்றல் இரண்டு காரணிகளால் வேறுபடுகிறது.
 
 1807 ஆம் ஆண்டில், தாமசு எங் ஆற்றலை அதன் நவீன பொருளுடன் vis viva என்ற சொற்களுக்குப் பதிலாகப் பயன்படுத்தினார் &lt;ref&gt;{{Cite book| last = Smith | first = Crosbie | title = The Science of Energy – a Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain | publisher = The University of Chicago Press | year = 1998 | isbn = 0-226-76420-6}}&lt;/ref&gt;. 1829 ஆம் ஆண்டில், குசுதாவே-காசுபார்டு கொரியோலிசு இயக்க ஆற்றலை அதன் நவீன பொருளுடன் பயன்படுத்தினார். 1853 ஆம் ஆண்டில் வில்லியம் ராங்கின் நிலை ஆற்றல் என்ற சொல்லை உருவாக்கி பயன்படுத்தினார். ஆற்றல் அழிவின்மை விதி 19 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் முன்வைக்கப்பட்டது. எந்தவொரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பிற்கும் இவ்விதி பொருத்தப்பட்டது. வெப்பம் ஒரு இயற்பியல் தொடர்புடைய பொருள்தானா என்ற வாதம் சில ஆண்டுகளுக்கு நீடித்தது. கலோரி அல்லது உந்தம் போன்ற ஓர் அளவு என்று கருதப்பட்டது. இயந்திர வேலைக்கும் வெப்பம் உருவாதலுக்கும் உள்ள இணைப்பை 1845 ஆம் ஆண்டு யேம்சு பிரசுகோட் யூல் கண்டறிந்தார்.
 
 இத்தகைய  வளர்ச்சிகள் ஆற்றல் அழிவின்மை கோட்பாட்டிற்கு வழிவகுத்தன. பெரும்பாலும் வில்லியம் தாம்சன் (லார்டு கெல்வின்) வெப்பவியக்கவியல் துறையை முறைப்படுத்தினார். ருடால்ப் கிளாசியசு, யோசியா வில்லார்டு கிப்சு, மற்றும் வால்டர் நெர்ன்சுட் ஆகியோரின் வேதியியல் செயல்முறைகளின் விரைவான வளர்ச்சிக்கு வெப்ப இயக்கவியல் உதவியது. மேலும், இத்துறையானது கிளாடியசின் என்டிரோப்பி உருவாக்கல் தத்துவத்திற்கும், யோசப் சிடீபனின் கதிர்வீச்சு ஆற்றல் விதிகளை அறிமுகப்படுத்தவும் உதவியது. நோயெதரின் வகையிடத்தக்கச் சார்புத் தேற்றம்,  ஆற்றல் அழிவின்மை என்பது காலப்போக்கில் மாறாதது என்கிறது&lt;ref name=&quot;jphysics&quot;&gt;{{Cite book| last =Lofts| first =G|author2=O'Keeffe D |author3=etal | title=Jacaranda Physics 1| publisher =John Willey &amp; Sons Australia Ltd. | year =2004| location = Milton, Queensland, Australia| page = 286| chapter=11 — Mechanical Interactions| edition=2| isbn=0-7016-3777-3}}&lt;/ref&gt;. ஆகையால் 1918 ஆம் ஆண்டிலிருந்து ஆற்றல் அழிவின்மை விதியானது நேரத்துடன் நேரடி நகர்வு சீரொருமை கொண்ட கணக்கீட்டு அளவு என்று கோட்பாட்டாளர்களால் புரிந்து கொள்ளப்பட்டது.
 
 == ஆற்றலின் அலகுகள் ==
 [[File:Joule's Apparatus (Harper's Scan).png|thumb|right| வெப்பத்தின் பொறிமுறைச் சமவலுவைக் கணக்கிடுவதற்கான யூல் கருவி. ஒரு கம்பியுடன் இணைக்கப்பட்ட எடை தண்ணிரில் மூழ்கியுள்ள ஒரு துடுப்பைச் சுழற்றுகிறது]]
 1843 ஆம் ஆண்டில் யேம்சு பிரெசுகோட் யூல் என்பவர் தொடர்ச்சியான பரிசோதனைகளின் மூலம் வெப்பத்தின் பொறிமுறைச் சமவலுவைக் கண்டுபிடித்தார். மிகவும் பிரபலமானவர்களில் பலர் யூல் கருவியைப் பயன்படுத்தினர்: வெப்ப பரிமாற்றம் நிகழாமல் காப்பிடப்பட்டு தண்ணிரில் மூழ்கியுள்ள ஒரு துடுப்பைச் சுழற்றுகின்ற ஒரு கம்பியுடன் இணைக்கப்பட்ட எடையே இக்கருவியாகும். எடை இழந்த ஈர்ப்பு விசையியக்க சக்தியானது, துடுப்பின் உராய்வினால் நீர் பெற்ற உள் சக்திக்கு சமமாக இருக்கும் என்பதை இக்கருவி காட்டுகிறது.
 
 அனைத்துலக முறை அலகுகள் முறையில் ஆற்றலின் அலகு யூல் ஆகும். யேம்சு பிரெசுகோட் யூல் இதைக் கண்டுபிடித்த காரணத்தால் தருவிக்கப்படும் இவ்வலகு இப்பெயரைப் பெற்றது. ஒரு நியூட்டன் சக்தியைப் பயன்படுத்தி ஒரு மீட்டர் தொலைவு இடப்பெயர்ச்சி செய்ய   செலவிடப்படும் ஆற்றலுக்கு சமமாக இருப்பது ஒரு யூல் ஆகும். இருப்பினும் அனைத்துலக முறை அலகுகள் முறைக்கு அப்பாற்பட்டு, எர்கு, கலோரி, பிரித்தானிய வெப்ப அலகு, கிலோவாட்டு மணி, கிலோகலோரி போன்ற பல்வேறு அலகுகள் வெப்ப ஆற்றலை அளவிடப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவ்வலகுகளைப் பயன்படுத்தும்போது அனைத்துலக அலகு முறையில் குறிப்பிட ஒரு மாற்றுக் காரணி அவசியமாகிறது.
 
 அனைத்துலக முறை அலகுகள் முறையில் ஆற்றல் விகிதத்தின் அலகு வாட் ஆகும். (அதாவது ஓர் அலகு நேரத்திற்கான ஆற்றல்) இது வினாடிக்கு ஒரு யூல் ஆகும். எனவே, ஒரு யூல் என்பது ஒரு வாட்-வினாடி  மற்றும் 3600 யூல் ஒரு வாட்-மணிநேரத்திற்குச் சமம் ஆகும். சென்டிமீட்டர்-கிராம்-வினாடி அலகு முறையில் ஆற்றலின் அலகு எர்கு ஆகும். இம்பீரியல் அமெரிக்க அளவு முறையில் இதை அடி-பவுண்டு என்கிறார்கள். இவற்றைத் தவிர எலக்ட்ரான் வோல்ட்டு, கலோரி உணவு, கிலோகலோரி போன்ற அலகுகள் விஞ்ஞானம் மற்றும் வர்த்தகத்தின் குறிப்பிட்ட சில பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
 
 == அறிவியல் பயன்கள் ==
 
 பாரம்பரிய விசையியலில் ஆற்றல் என்பது ஒரு கருத்து ரீதியாகவும் கணித ரீதியாகவும் பயன்படக்கூடிய ஒன்றாகும். ஏனெனில் இதுவொரு பாதுகாக்கப்பட்ட அளவு ஆகும். ஆற்றலை ஒரு முக்கிய கருவியாகப் பயன்படுத்தி இயக்கவியலில் பல சூத்திரங்கள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன.
 
 வேலை என்பது ஆற்றலின் ஒரு வடிவம் ஆகும், இது நேரத்தையும் தூரத்தையும் இணைக்கிறது.
 
 : &lt;math&gt; W = \int_C \mathbf{F} \cdot \mathrm{d} \mathbf{s}&lt;/math&gt;
 
 வேலை (W) என்பது பாதை C வழியாக F விசையின்  ஒருங்கிணைப்புக்கு சமமான கோட்டுத் தொகையீடு ஆகும். வேலையும் ஆற்றலும் ஒரு சட்டகம் சார்ந்தவையாகும். உதாரணமாக ஒரு பந்து மட்டையால் அடிக்கப்படுகிறது எனக் கொள்வோம். மட்டை, பந்தின் மீது எந்தவிதமான வேலையையும் செய்யவில்லை. ஆனால் மட்டையை வீசியவனால் பந்தின் மீது போதுமான அளவுக்கு ஒரு வேலை செய்யப்படுகிறது.
   
 ஓர் அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் சிலநேரங்களில் ஆமில்டோனியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வில்லியம் ரோவன் ஆமில்ல்டன் கண்டறிந்த காரணத்தால் இவ்வாற்றல் இப்பெயரைப் பெற்றது. இயக்கத்தின் பாரம்பரிய சமன்பாடுகள் மிகச் சிக்கலான அல்லது சுருக்க அமைப்புகளுக்கும் கூட இயக்கத்தின் பாரம்பரிய சமன்பாடுகள் ஆமில்டோனியன் அடிப்படையில் எழுதப்படலாம். இந்தப் பாரம்பரிய சமன்பாடுகள் சார்பியல்சாரா விசையியல் குவாண்டம் இயக்கவியலுடன்  குறிப்பிடத்தக்க நேரடி ஒப்புமைகளைக் கொண்டுள்ளன &lt;ref&gt;[https://web.archive.org/web/20071011135413/http://www.sustech.edu/OCWExternal/Akamai/18/18.013a/textbook/HTML/chapter16/section03.html The Hamiltonian] MIT OpenCourseWare website 18.013A Chapter 16.3 Accessed February 2007&lt;/ref&gt;.
 
 யோசப்-இலூயிசு இலாக்ரேங்கியன் கண்டறிந்த  இலாக்ரேங்கியன் கோட்பாடு மற்றொரு ஆற்றல் தொடர்பான கோட்பாடு ஆகும். இம்முறையிலும் ஆமில்டன் கோட்பாட்டின் அடிப்படைகளே பின்பற்றப்படுகின்றன. இவ்விரு கோட்பாடுகளிலும் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் பெறப்படுகின்றன அல்லது தருவிக்கப்படுகின்றன. பாரம்பரிய விசையியலுக்குப் போட்டியாக இக்கோட்பாடு கண்டறியப்பட்டாலும் நவீன இயற்பியலுக்கு இது மிகவும் பயனுள்ளதாக உள்ளது. பொதுவாக இயக்க ஆற்றலில் இருந்து நிலையாற்றலைக் கழிக்கக் கிடைப்பது இலாக்ரேங்கியன் எனப்படுகிறது. ஆமில்டோனியன் கோட்பாட்டைக் காட்டிலும் இலாக்ரேங்கியன் கோட்பாடு கனிதவியலுக்கு மிகவும் வசதியானதாக கருதப்படுகிறது.
     
 வகையிடத்தக்க சமச்சீர் நிலையுடைய எந்தவொரு இயற்பியல் முறையின் செயல்பாடும் தொடர்புடைய பாதுகாப்பு விதியைப் பெற்றுள்ளது என 1918 இல் உருவாக்கப்பட்ட நோயிதர் தேற்றம்  கூறுகிறது. நவீன கோட்பாட்டு இயற்பியல் மற்றும் நுண்கணித வேறுபாடுகளுக்கு நோயிதர் தேற்றம் ஓர் அடிப்படைக் கருவியாக மாறியது.
 
 == ஆற்றலின் வகைகள் ==
 * [[நிலை ஆற்றல்]]
 * [[இயக்க ஆற்றல்]]
 * [[வெப்ப ஆற்றல்]]
 * [[ஒளி ஆற்றல்]]
 * [[வேதியியல் ஆற்றல்]]
 * [[அணு ஆற்றல்]]
 * [[அணுக்கரு ஆற்றல்]]
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 &lt;references/&gt;
 == புற இணைப்புகள் ==
 * [http://natkeeran.ca/EleBasics/energy.html Energy-Origin of everything] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070325103335/http://natkeeran.ca/EleBasics/energy.html |date=2007-03-25 }} - {{ஆ}}
 
 [[பகுப்பு:இயற்பியல் கணியங்கள்]]