வேரெண்
'''வேரெண்''' (''radix'')  அல்லது '''அடிமானம்''' (''base'') என்பது, எந்தவோர் எண்குறி முறைமையிலும், அந்த இலக்கஞ்சார்ந்த எண்குறி முறைமையின்  சுழி உள்ளிட்ட தனித்த மொத்த எண்களின் கணத்தைக் குறிக்கும். எடுத்துகாட்டாக, பதின்ம முறைமையில் வேரெண் பத்து. ஏனெனில், இது 0 முதல் 9 வரையிலான பத்து எண்களைப் பயன்படுத்தும்.
 
 எந்தவொரு செந்தர இலக்க எண்குறி முறைமையிலும்,  ''x''  எனும் எண்ணும் அதன் அடிமானமான ''y'' எனும் எண்ணும் வழக்கமாக  &lt;math&gt;(x)_y,&lt;/math&gt; என எழுதப்படும். இங்கு எண்ணின் பின்னொட்டான, அடிமானமாகப் பத்து கருதப்பட்டாலும் எழுதப்படுவதில்லை. ஏனெனில், இதுவே [[கணித மதிப்பு|மதிப்பை]] வெளியிடும் மிகப் பொதுவான வழிமுறையாகும். எடுத்துகாட்டாக, பதின்ம முறைமையில் &lt;math&gt;(100)_{10}&lt;/math&gt; என்பது நூறு எனும் எண்னைக் குறிக்கும். அடிமானம் 2 ஆகும் இரும முறைமையில் &lt;math&gt;(100)_2&lt;/math&gt; என்பது நான்கு எனும் எண்ணைக் குறிக்கும்..&lt;ref name=&quot;morris_mano_p13_14&quot;/&gt;
 
 ==வேர்ச்சொல்லியல் ==
 ''Radix'' எனும் இலத்தினச் சொல்லின் பொருள் வேர் என்பதாகும்&quot;. இது எண்ணியலில் அடிமானம் என்பதன் இணைச்சொல்லாகும்.இதைத் தமிழில் வேரெண் எனலாம்.
 
 == எண்குறி முறைமைகளில் ==
 அடிமானம் 13 ஆகவுள்ள எண்குறி முறைமையில் 398 எனும் எண்சரம் &lt;math&gt;3 \times 13^2 + 9 \times 13^1 + 8 \times 13^0&lt;/math&gt; எனும் எண்ணைக் குறிக்கும்.
 
 மிகப் பொதுவாக,  அடிமானமாக  ''b'' (''b'' &gt; 1) உள்ல எண்குறி முறைமையில்,  &lt;math&gt;d_1 \ldots d_n&lt;/math&gt; எனும் எண்சரம் &lt;math&gt;d_1 b^{n-1} + d_2 b^{n-2} + \cdots +  d_n b^0&lt;/math&gt; எனும் எண்ணைக் குறிக்கும். இங்கு,  &lt;math&gt; 0\leq d_i &lt; b &lt;/math&gt; ஆகும்.&lt;ref name=&quot;morris_mano_p13_14&quot;&gt;{{cite book|author1=M. Morris Mano and Charles Kime|title=Logic and computer design fundamentals.|date=2014|publisher=Pearson|location=Harlow|isbn=978-1-292-02468-4|pages=13–14|edition=4th}}&lt;/ref&gt;
 
 கீழே வழக்கில் உள்ள எண்குறி முறைமைகள் தரப்படுகின்றன.
 {| class=&quot;wikitable sortable&quot;
 ! அடிமானம்/வேரெண்
 ! பெயர்
 ! விவரணம்
 |-
 | 10 
 | [[பதின்மம்|பதின்மைலக்க முறைமை]]
 |உலக அளவில் எண்ணியலில் மிகப் பொதுவாகப் பயன்படும் எண்முறைமை இதுவே. 0 முதல் 9 வரையுள்ள இதன் எண்குறிகள் பெரும்பாலான எந்திர எண்ணிகளில் பயன்படுகின்றன.
 |-
 | 12
 | [[பதினிருமம்|பதினிரும இலக்க முறைமை]]
 |இது 2, 3, 4, 6 ஆகிய எண்களால் எளிதாக வகுக்க முடிவதால் இம்முறைமை பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. மரபாக, பொருள்களை டஜன்களிலும் குரோசுகளிலும்  எண்ணப் பயன்பட்டது.
 |-
 | 2
 | [[இரும இலக்க முறைமை]]
 |அடிமானமாக 2ஐக் கொண்ட இந்த இரும முறைமை அனைத்துக் கணினிகளின் உள்ளே பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதில் பயன்படும் இரு எண்களாவன &quot;0&quot;,  &quot;1&quot; ஆகியனவாகும். இவை முறையே அணையும், இனையும் நிலைமாற்றிகளால் அமைகின்றன. மேலும் இது அனைத்து இலக்கமுரை எண்ணிகளிலும் பயன்படுகிறது.
 |-
 | 16
 | [[பதினறுமம்|பதினறும இலக்க முறைமை]]
 | இந்த பதினறும முறைமை கணிப்புக்காக பயன்படுகிறது. இதில் பயன்படும் 16 எண்களாவன  &quot;0–9&quot; ஆகியவற்றோடு, &quot;A–F&quot; அல்லது &quot;a–f&quot; அகியன பின்னமைகின்றன.
 |-
 | 8
 | [[எண்மம்|எண்ம இலக்க முறைமை]]
 |இந்த முறைமை எப்போதாவது கணிப்புக்காகப் பயன்படுகிறது. இதில் பயன்படும் எண்களாவன &quot;0–7&quot; ஆகியன வாகும்.
 |-
 | 20
 | [[இருபதின்மம்]]
 |எண்ணுவதற்குப் பல பண்பாடுகளில் இன்றும் நிலவும் மரபான எண்குறி முறைமை ஆகும்.
 |-
 | 60
 | [[அறுபதின்மம்|அறுபதின்ம இலக்க முறைமை]]
 |இது சுமேரியாவில் தோன்றி, பாபிலோனியாவுக்குப் பரவியது.&lt;ref&gt;{{cite book|last1=Bertman|first1=Stephen|title=Handbook to life in ancient Mesopotamia|date=2005|publisher=Oxford Univ. Press|location=Oxford [u.a.]|isbn=978-019-518364-1|page=257|edition=Paperback|url=https://books.google.gr/books?id=1C4NKp4zgIQC&amp;pg=PA257#v=onepage&amp;q&amp;f=false}}&lt;/ref&gt; இன்று இது வட்ட ஆய முறைகளில் பாகைகள், துளிகள், நொடிகளைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது. மேலும் கால அளவைகளான மணி, மணித்துளி, நொடிகளைக் குறிக்கவும் பயன்படுகிறது.
 |}
 
 ''முழுப்பட்டியலுக்கு, காண்க, [[எண்குறி வகைகளின் பட்டியல்]].''
 
 இரும முறைமைக்கான சுருக்கமான வழிமுறையாக, எண்ம, பதினறும இலக்க முறைமைகள் பயன்படுகின்றன. 16 2 இன் 4ஆம் படியாக அமைவதால், ஒவ்வொரு பதினறும எண்ணும் 4 இரும எண்களுக்குச் சமமாகும். எடுத்துகாட்டாக, பதினறும 7, 8 ஆகியவை இரும முறைமையில் 111, 1000 ஆகும். 8 எனும் எண்  2 இன் முப்படியாக அமைவதால், ஒவ்வோர் எண்ம எண்ணும் இத்தகையதோர் உறவை ஒவ்வொரு இரும எண்ணுக்கும் பெற்றுள்ளது.
 
 வேரெண்கள் எப்பொதுமே இயல் எண்களாகும். என்றாலும், வேறு இயல் எண்ணல்லாத இலக்க முறைமைகளும் வழக்கில் உள்ளன. எடுத்துகாட்டு,  . [[தங்க விகிதம் அடிமானம்]]. இதன் வேரெண் முழு எண்ணல்லாத இயற்கணித எண்ணாகும்.&lt;ref&gt;{{cite journal|doi=10.2307/3029218|last=Bergman|first=George|title=A Number System with an Irrational Base|journal=Mathematics Magazine|volume=31|issue=2|pages=98–110|year=1957|jstor=3029218|url=http://www.jstor.org/discover/10.2307/3029218?sid=21105280456741&amp;uid=4&amp;uid=2129&amp;uid=2&amp;uid=70}}&lt;/ref&gt; and [[negative base]] (whose radix is negative).&lt;ref&gt;{{cite journal|author1=William J. Gilbert|title=Negative Based Number Systems|journal=Mathematics Magazine|date=September 1979|volume=52|issue=4|pages=240–244|url=https://www.math.uwaterloo.ca/~wgilbert/Research/GilbertNegBases.pdf|accessdate=7 February 2015}}&lt;/ref&gt;
 
 ==மேலும் காண்க==
 *[[அடிமானம் (அடுக்கேற்றம்)]]
 *[[வேரெண் சிக்கனம்]]
 *[[தரமிலா இலக்க எண்குறி முறைமைகள்]]
 
 ==வெளி இணைப்புகள்==
 {{wiktionary|radix}}
 *[https://baseconvert.com Base Convert, a floating-point base calculator]
 *[http://mathworld.wolfram.com/Base.html MathWorld entry on base]
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist|30em}}
 
 [[பகுப்பு:அடிப்படைக் கணிதம்]]