மையப்படுத்தப்பட்ட எண்முக எண்
{{Infobox integer sequence
 | image = Haüy construction 129.svg
 | image_size = 200px
 | alt = 
 | caption = Haüy construction of an octahedron by 129 cubes
 | named_after = ரெனே ஜஸ்த் அவுய்
 | publication_year = 1801
 | number = [[முடிவிலி]]
 | parentsequence = [[வடிவ எண்]]கள்,&lt;br/&gt;'டெலன்னாய் எண்கள்'
 | formula = &lt;math&gt;\frac{(2n+1)\left(2n^2+2n+3\right)}{3}&lt;/math&gt;
 | first_terms = 1, 7, 25, 63, 129, 231, 377
 | OEIS = A001845
 | OEIS_name = மையப்படுத்தப்பட்ட எண்முக எண்
 }}
 '''மையப்படுத்தப்பட்ட எண்முக எண்''' (''centered octahedral number'') அல்லது '''அவுய் எண்முக எண்''' (''Haüy octahedral number'') என்பது, ஆதிப்புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட எண்முகிக்குள் அமைந்த முப்பரிமாண முழுஎண் கூடமைப்பிலுள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணுகின்ற, [[வடிவ எண்]]ணாகும். &lt;ref name=&quot;dd&quot; /&gt; இவை, சில இருபரிமாண கூடமைப்புப் பாதைகளை என்ணுகின்ற 'டெலன்னாய் எண்'களின் சிறப்பு வகையாக அமைகின்றன&lt;ref name=&quot;s03&quot;&gt;{{citation 
  | last = Sulanke 
  | first = Robert A. 
  | issue = 1 
  | journal = Journal of Integer Sequences 
  | mr = 1971435 
  | at = Article 03.1.5 
  | title = Objects counted by the central Delannoy numbers 
  | url = http://www.emis.de/journals/JIS/VOL6/Sulanke/delannoy.pdf 
  | volume = 6 
  | year = 2003 
  | bibcode = 2003JIntS...6...15S 
  | access-date = 2014-09-08 
  }}.&lt;/ref&gt;
 'அவுய் எண்முக எண்'களென பிரெஞ்சு போதகரும் கனிமவியலாளருமான 'ரெனே ஜஸ்த் அவுய்' என்பாரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகின்றன.
 
 ==வாய்பாடு==
 *ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து ''n'' படிகளுக்குள் அமையும் முப்பரிமாண கூடமைப்புப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை கீழ்வரும் வாய்பாட்டால் தரப்படுகிறது. அதாவது ''n'' ஆவது மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்ணுக்கான வாய்பாடு:
 :&lt;math&gt;\frac{(2n+1)\left(2n^2+2n+3\right)}{3}&lt;/math&gt;
 
 *மையப்படுத்தப்பட்ட எண்முக எண்களில் முதலிலமையும் சில (''n'' = 0, 1, 2, ...):
 :1, 7, 25, 63, 129, 231, 377, 575, 833, 1159, ...&lt;ref name=&quot;oeis&quot;&gt;{{Cite OEIS|A001845 |name=Centered octahedral numbers (crystal ball sequence for cubic lattice) }}&lt;/ref&gt;
 
 *மையப்படுத்தப்பட்ட எண்முக எண்களின் 'பிறப்பிக்கும் சார்பு':&lt;ref name=&quot;oeis&quot;/&gt;&lt;ref name=&quot;lm11&quot;&gt;{{citation
  | last1 = Luther | first1 = Sebastian 
  | last2 = Mertens | first2 = Stephan 
  | arxiv = 1106.1078 
  | issue = 9 
  | journal = Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 
  | page = P09026 
  | title = Counting lattice animals in high dimensions 
  | url = http://stacks.iop.org/1742-5468/2011/i=09/a=P09026 
  | volume = 2011 
  | year = 2011 | doi = 10.1088/1742-5468/2011/09/P09026 
  | bibcode = 2011JSMTE..09..026L 
  | s2cid = 119308823 
  }}&lt;/ref&gt;
 :&lt;math&gt;\frac{(1+x)^3}{(1-x)^4}.&lt;/math&gt;
 
 *மையப்படுத்தப்பட்ட எண்முக எண்கள் பின்வரும் [[மீள்வரு தொடர்பு|மீள்வரு தொடர்பை]] நிறைவுசெய்கின்றன:&lt;ref name=&quot;dd&quot;&gt;{{citation |pages=107–109, 132 |title=Figurate Numbers |first1=Elena |last1=Deza|author1-link=Elena Deza |first2=Michel |last2=Deza |author2-link=Michel Deza |publisher=World Scientific |year=2012 |isbn=9789814355483 |url=https://books.google.com/books?id=cDxYdstLPz4C&amp;pg=PA107 }}.&lt;/ref&gt;
 :&lt;math&gt;C(n)=C(n-1)+4n^2+2.&lt;/math&gt;
 
 *அடுத்தடுத்து வரும் [[எண்முக எண்]] சோடிகளின் கூட்டுத்தொகையாக மையப்படுத்தப்பட்ட எண்முக எண்களைப் பெறலாம்.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}
 
 {{வடிவ எண்கள்}}