தொகுப்புக்கோடு
'''தொகுப்புக்கோடு''' (''vinculum'') என்பது ஒரு கிடைக்கோடாக வரையப்படும் ஒரு கணிதக் குறியீடாகும். ஒரு [[கோவை (கணிதம்)|கோவையினை]] ஒரே தொகுப்பாகக் கருதுவதற்காக, அக்கோவையின் மேலோ அல்லது கீழோ இக்கோடு வரையப்படுகிறது. தொகுப்புக் கோட்டிற்குப் பதிலாக, இக்காலத்தில் பெரும்பாலும் வளைவு அடைப்புக்குறி பயன்படுத்தப்படுகிறது&lt;ref&gt;{{citation|first=Florian|last=Cajori|title=A History of Mathematical Notations|volume=I|year=2012|origyear=1928|publisher=Dover|isbn=978-0-486-67766-8|page=384}}&lt;/ref&gt; இவ்வாறு தொகுப்புக்கோட்டிற்குப் பதில் பயன்படுத்தப்படும் அடைப்புகுறியானது. பதினெட்டாம் நூற்றாண்டுக்கு முந்தைய கணித இலக்கியங்களில் காணப்படவில்லை. தொகுப்புக்கோடு, பெரும்பாலும்  மேற்கோடாகவே பயன்படுத்தப்பட்டது. 1484 இல், பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் நிக்கலசு செகொ (Nicolas Chuquet) கீழ்க்கோட்டு முறையைப் பயன்படுத்தியுள்ளார்.&lt;ref&gt;{{harvnb|Cajori|2012|pages=390–391}}&lt;/ref&gt;''Vinculum'' என்பது பிணைப்பு, தொடர் என்ற பொருள்படும் [[இலத்தீன்]] மொழிச் சொல்லாகும்.
 
 ==பயன்பாடுகள்==
 *தொகுப்புக்கோட்டை ஒரு[[கோட்டுத்துண்டு|கோட்டுத்துண்டை]]க் குறிக்கப் பயன்படுத்தலாம்:
 :''A'' , ''B'' ஐ முனைப்புள்ளிகளாகக் கொண்ட கோட்டுத்துண்டின் குறியீடு:
 :&lt;math&gt;\overline{\rm AB}.&lt;/math&gt;
 
 *[[மீளும் தசமங்கள்|மீளும் தசமங்களில்]] மீளும் என்ணுருக்களைக் குறிக்கும்:
 :{{frac|1|7}} = 0.{{overline|142857}} = 0.1428571428571428571...
 
 *குறிப்பிட்ட உறுப்புகளை ஒரு தொகுப்பாகக் காட்டுவதற்கு இக்கோடு முக்கியமாகப் பயன்படுகிறது.
 :&lt;math&gt;(a-\overline{b+c})&lt;/math&gt; 
 இதன்படி, ''b'' , ''c'' இரண்டையும் முதலில் கூட்டி, கிடைக்கும் விடையை ''a'' இலிருந்து கழிக்க வேண்டும். தற்காலப் பயன்பாட்டில், தொகுப்புக்கோட்டிற்குப் பதில் அடைப்புக்குறியைப் பயன்படுத்தி பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது: {{math|''a'' − (''b'' + ''c'')}}.
 
 *[[Nஆம் படி மூலம்|விகிதமுறாமூலத்தின்]] மூலக்குறியீட்டின் ஒரு பகுதியாக, தொகுப்புக்கோடு விகிதமுறாமூலத்தின் அடிமானத்தின் மீது பயன்படுத்தப்படுகிறது.
 
 :&lt;math&gt;ab+2&lt;/math&gt; ஐ அடிமானமாகக் கொண்ட விகிதமுறாமூலத்தில் தொகுப்புக்கோடு:
 :&lt;math&gt;\sqrt[n]{ab+2}.&lt;/math&gt;
 இவ்வாறு மூலக்குறியீட்டுடன் தொகுப்புக்கோட்டை இணைத்து விகிதமுறாமூலத்தின் அடிமானத்தின் மீது எழுதும் வழக்கத்தை முதன்முதலாக, 1637 இல் [[ரெனே டேக்கார்ட்|டேக்கார்ட்]] அறிமுகப்படுத்தினார்.&lt;ref&gt;{{harvnb|Cajori|2012|page=208}}&lt;/ref&gt;
 
 ==ஒத்த பிறகுறியீடுகள்==
 தொகுப்புக்கோட்டைப் போன்று மேற்கோடாகப் பயன்படுத்தப்படும் வேறுசில கணிதக்குறியீடுகளும் உள்ளன:
 
 *குறியிடப்பட்ட இலக்க முறையில், எதிர்ம இலக்கங்களைக் குறிப்பதற்கு மேற்கோடு இடப்படுகிறது:
 :&lt;math&gt;\pi \approx 10.011\overline{1}111\overline{1}000\overline{1}011\overline{1}1101\overline/11111100\overline{1}0000\overline{1}1\overline{1}\overline{1}\overline{1}\overline{1}0\overline{1}&lt;/math&gt;
 
 *பூலியன் இயற்கணிதத்தில் கோவைகளின் தொகுப்பின் தருக்க விளைவை எதிர்மறைப்படுத்த வேண்டியதைக் காட்டுவதற்கு மேற்கோடு பயன்படுத்தப்படுகிறது:
 :&lt;math&gt;\overline{AB}.&lt;/math&gt;
 
 *ஒரு [[சிக்கலெண்]]ணின் [[இணைச் சிக்கலெண்]]ணைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது:
 :&lt;math&gt;\bar{z} = \overline{x+iy} = {x-iy}.&lt;/math&gt;
 
 *புள்ளியியலில் ஒரு தரவின் சராசரியைக் குறிக்க மேற்கோடு பயன்படுத்தப்படுகிறது.&lt;ref&gt;{{cite book |title=Statistics made Simple |edition=2nd |first=H. T. |last=Hayslett |first2=P. |last2=Murphy |publisher=W. H. Allen and Co |year=1968 |page=18 |isbn=0-491-00680-2 }}&lt;/ref&gt;
 *இயற்பியலில் [[எதிர்த்துகள்|எதிர்த்துகளைக்]] குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, p -புரோட்டானையும், {{Overline|p}}-எதிர் புரோட்டானையும் குறிக்கும்.
 *[[திசையன்]]களில் &lt;math&gt;\overrightarrow{AB}&lt;/math&gt; என்பது &quot;A&quot; ஐ தொடக்கப்புள்ளியாகவும், &quot;B&quot; ஐ முடிவுப்புள்ளியாகவும் கொண்ட திசையனைக் குறிக்கும். எனினும் சில சமயங்களில் அம்புக்குறியில்லாத மேற்கோடாக, அல்லது கீழ்க்கோடாக இந்தத் திசையனுக்குரிய குறியீடு எழுதப்படுவதும் உண்டு: &lt;math&gt;\overline{AB}&lt;/math&gt; அல்லது &lt;math&gt;\underline{AB}&lt;/math&gt;
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}
 
 ==வெளியிணைப்புகள்==
 *{{MathWorld|urlname=PeriodicContinuedFraction|title=Periodic Continued Fraction}}
 *{{MathWorld|urlname=Vinculum|title=Vinculum}}
 
 [[பகுப்பு:கணிதக் குறியீடுகள்]]