கிரமரின் விதி
[[நேரியல் இயற்கணிதம்|ஒருங்கமை அட்சர கணிதத்தில்]] '''கிரமரின் விதி''' எனப்படுவது ஒரேயொரு தீர்வை மட்டும் உள்ளடக்கிய [[நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு|ஒருங்கமை சமன்பாட்டுத் தொகுதி]]யின் தீர்வைக் காண்பதற்கான சூத்திரமாகும். இது சமன்பாட்டின் தீர்வை குணகத் தாயம் மற்றும் அதன் ஒவ்வொரு நிரலையும் மூலக்காவி கொண்டு பிரதியிடுவதன் மூலம் உருவாக்கப்படும் தாயங்களின் துணிகோவைகள் சார்பில் வெளிப்படுத்துகிறது. இம்முறையைக் கண்டுபிடித்த கபிரியேல் கிரமரின் (1704&amp;ndash;1752) பெயரில் இது வழங்கப்படுகிறது. இவர் எந்தவொரு ஒருங்கமை சமன்பாட்டுத் தொகுதிக்கும் பொருந்தும் விதத்தில் இம் முறையை 1750இல் வெளியிட்டார்.&lt;ref&gt;{{cite web 
   | title = Introduction à l'Analyse des lignes Courbes algébriques
   | author = Cramer, Gabriel
   | year = 1750
   | location = Geneva
   | language = French
   | url = http://www.europeana.eu/resolve/record/03486/E71FE3799CEC1F8E2B76962513829D2E36B63015
   | accessdate = 2012-05-18
   | publisher = Europeana
   | pages = 656-659
 }}&lt;/ref&gt; ஆயினும் இவற்றில் விசேட வகைகளுக்கான விதியை கொலின் மக்கிளோரின் என்பார் 1748இலேயே வெளியிட்டிருந்தார்.&lt;ref&gt;{{Cite book
   | last = MacLaurin
   | first = Colin
   | title = A Treatise of Algebra, in Three Parts.
   | url = http://archive.org/details/atreatisealgebr03maclgoog
   | year = 1748
 }}&lt;/ref&gt; (இதை அவர் 1729இலேயே கண்டுபிடித்திருந்தார்).&lt;ref&gt;
 {{Cite book
   | last = Boyer
   | first = Carl B.
   | authorlink = Carl Benjamin Boyer
   | title = A History of Mathematics
   | url = https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4
   | edition = 2nd
   | publisher = Wiley
   | year = 1968
   | pages = [https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4/page/431 431]
 }}
 &lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;
 {{cite book
  | last = Katz
  | first = Victor
  | title = A History of Mathematics
  | publisher = Pearson Education
  | edition = Brief
  | date = 2004
  | pages = 378–379
 }}
 &lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;
 {{Citation
  | last = Hedman
  | first = Bruce A.
  | title = An Earlier Date for &quot;Cramer's Rule&quot;
  | journal = Historia Mathematica
  | volume = 4(26)
  | issue =
  | pages = 365–368
  | year = 1999
  | doi = 10.1006/hmat.1999.2247
  }}
 &lt;/ref&gt;
 ==பொது வகை==
 ''n'' தெரியாக்கணியங்களைக் கொண்ட ''n'' ஒருங்கமை சமன்பாடுகளையுடைய தொகுதியொன்றைக் கருதுக, இதன் தாயப் பெருக்கல் வடிவம் வருமாறு:
 
 {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;0&quot; width=&quot;100%&quot;
 |-
 | align=&quot;left&quot; |
 :&lt;math&gt; Ax = b\,&lt;/math&gt;
 | align=&quot;right&quot; | &lt;math&gt;(1)\,&lt;/math&gt;
 |}
 
 இங்கு ''n x n'' [[தாயம்]]  &lt;math&gt; A &lt;/math&gt; ஒரு பூச்சியமல்லாத [[துணிகோவை]]யைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் காவி &lt;math&gt; x = (x_1, \ldots, x_n)^\mathrm{T} &lt;/math&gt; மாறிகளின் நிரல் காவியாகும்.
 
 இப்போது தேற்றப்படி, இத்தொகுதி ஒரேயொரு தீர்வை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. தீர்வுத்தொடையின் தனித்தனிப் பெறுமானங்கள் பின்வருமாறு தரப்படும்.
 
 :&lt;math&gt; x_i = \frac{\det(A_i)}{\det(A)} \qquad i = 1, \ldots, n \, &lt;/math&gt;
 
 இங்கு &lt;math&gt; A_i &lt;/math&gt; என்பது &lt;math&gt; A &lt;/math&gt;யின் ''i''வது நிரலை நிரல் காவி &lt;math&gt; b &lt;/math&gt; கொண்டு பிரதியிடுவதன் மூலம் உருவாகும் தாயமாகும்.
 
 இவ்விதி மெய்யெண் புலம் மட்டுமன்றி எந்தவொரு புலத்திலும் குணகங்களையும் தெரியாக் கணியங்களையும் கொண்டுள்ள சமன்பாட்டுத் தொகுதிக்கும் பொருந்தும்.
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 &lt;references/&gt;