விளிம்பு (வடிவவியல்)
{{distinguish|விளிம்பு (கோட்டுருவியல்)}}
 {{Other uses|விளிம்பு (பக்கவழி நெறிப்படுத்தல்)}}
 {{align|right|&lt;gallery widths=&quot;120&quot; perrow=&quot;2&quot;&gt;
 File:Triangle.TrigArea.svg|[[முக்கோணம்|முக்கோணத்தின்]] மூன்று விளிம்புகள் (பக்கங்கள்): AB, BC, CA.
 File:Square (geometry).svg| [[சதுரம்|சதுரத்தின்]] நான்கு விளிம்புகள் (பக்கங்கள்).
 File:Hexahedron.png|அறுமுகியின் [[கனசதுரம்]] விளிம்புகள்.
 File:Hypercube.svg| 4-பல்பரப்பு - நாற்பரிமாண கனசதுரத்தின் விளிம்புகள்
 &lt;/gallery&gt;}}
 [[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''விளிம்பு''' (''edge'') என்பது [[பல்கோணம்]], [[பன்முகத்திண்மம்]] அல்லது உயர்பரிமாண [[பல்பரப்பு]]களில் இரு [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சிகளை]] இணைக்கும் ஒரு குறிப்பிட்டவகையான [[கோட்டுத்துண்டு|கோட்டுத்துண்டாகும்]].&lt;ref&gt;{{citation|first=Günter M.|last=Ziegler|author-link=Günter M. Ziegler|title=Lectures on Polytopes|at=Definition 2.1, p. 51|url=https://books.google.com/books?id=xd25TXSSUcgC&amp;pg=PA51|volume=152|series=[[Graduate Texts in Mathematics]]|publisher=Springer|year=1995}}.&lt;/ref&gt; பல்கோணத்தில் அதன் சுற்றுக்கோட்டிலமைந்த ஒரு கோட்டுத்துண்டாக அமையும் விளிம்பானது, அப்&quot;பல்கோணத்தின் பக்கம்&quot; என அழைக்கப்படும்.&lt;ref&gt;Weisstein, Eric W. &quot;Polygon Edge.&quot; From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolygonEdge.html&lt;/ref&gt; பன்முகிகள் மற்றும் பல்பரப்புகளில் அவற்றின் இரு [[முகம் (வடிவவியல்)|முகங்கள்]] சந்திக்கும் கோட்டுத்துண்டாக விளிம்பு இருக்கும்.&lt;ref&gt;Weisstein, Eric W. &quot;Polytope Edge.&quot; From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolytopeEdge.html&lt;/ref&gt; பல்கோண அல்லது பன்முகிகளின் உட்புறமாகவோ அல்லது வெளிப்புறமாகவோ செல்லும்போது இரு உச்சிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டுகள் விளிம்புகள் ஆகாது. அவை  பல்கோணத்தின் (பன்முகியின்) [[மூலைவிட்டம்|மூலைவிட்டங்கள்]] என அழைக்கப்படும்.
 
 == பன்முகியின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை ==
 ஒரு குவிவுப் பன்முகியின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை கீழுள்ள &quot;ஆய்லர் பண்பை&quot; நிறைவு செய்யும்:
 :&lt;math&gt;V - E + F = 2,&lt;/math&gt;
 
 இதில்,
 * ''V'' - பன்முகியின் [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சிகளின் எண்ணிக்கை]]
 * ''E'' - பன்முகியின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை
 * ''F'' - பன்முகியின் முகங்களின் எண்ணிக்கை 
 
 இச்சமன்பாடு &quot;ஆய்லரின் பன்முகி வாய்பாடு&quot; என அழைக்கப்படுகிறது&lt;ref&gt;{{Cite journal|last=Euler|first=Leonhard|date=1758-01-01|title=Elementa doctrinae solidorum|url=https://scholarlycommons.pacific.edu/euler-works/230|journal=Novi Commentarii Academiae Scientiarum Petropolitanae|pages=109–140}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Richeson 2008&lt;/ref&gt;.
 
 இச்சமன்பாட்டிலிருந்து ஒரு பன்முகியின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையானது, அதன் உச்சிகள் மற்றும் முகங்களின் எண்ணிக்கைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு 2 குறைவாக இருக்கும் என அறியலாம்.
 [[File:Ecke Kante Flaeche.svg|thumb|கனசதுரத்தின் உச்சி, விளிம்பு, முகம்]]
 எடுத்துக்காட்டு:
 ஒரு கனசதுரத்தில்
 :''V'' - உச்சிகளின் எண்ணிக்கை = 8
 :''F'' - முகங்களின் எண்ணிக்கை = 6
 :''E'' - விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை = (8 + 6) - 2 = 12.
 {| class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 !பெயர்
 !படம்
 !உச்சிகள்&lt;br&gt;''V''
 !விளிம்புகள்&lt;br&gt;''E''
 !முகங்கள்&lt;br&gt;''F''
 !Euler characteristic:&lt;br&gt;''V'' &amp;minus; ''E'' + ''F''
 |- align=center
 |[[நான்முக முக்கோணகம்|நான்முகி]]
 |[[Image:tetrahedron.png|50px]]
 |4
 |6
 |4
 |'''2'''
 |- align=center
 |[[அறுமுகத்திண்மம்|அறுமுகி]] அல்லது [[கனசதுரம்]]
 |[[Image:hexahedron.png|50px]]
 |8
 |12
 |6
 |'''2'''
 |- align=center
 |[[எண்முகி]]
 |[[Image:octahedron.png|50px]]
 |6
 |12
 |8
 |'''2'''
 |- align=center
 |[[பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம்|பன்னிருமுகி]]
 |[[Image:dodecahedron.png|50px]]
 |20
 |30
 |12
 |'''2'''
 |- align=center
 |[[இருபதுமுகி]]
 |[[Image:icosahedron.png|50px]]
 |12
 |30
 |20
 |'''2'''
 |}
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist}}
 
 == வெளியிணைப்புகள்==
 *{{mathworld |urlname=PolygonEdge |title=Polygonal edge}}
 *{{mathworld |urlname=PolyhedronEdge |title=Polyhedral edge}}