சார்பின் மூலம்
{{Css Image Crop |Image = X-intercepts.svg |bSize = 300px |cWidth = 300 |cHeight = 110 |oLeft = 0 |oTop = 100 |Location = right |Description =  &lt;math&gt;\scriptstyle{[-2\pi,2\pi]}&lt;/math&gt; ஆட்களத்தில் சார்பு cos(''x'') இன் வரைபடம். ''x'' இன் &lt;math&gt;\scriptstyle\frac{-3\pi}{2}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\scriptstyle\frac{-\pi}{2}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\scriptstyle\frac{\pi}{2}&lt;/math&gt; and &lt;math&gt;\scriptstyle\frac{3\pi}{2}&lt;/math&gt; மதிப்புகள் சார்பின் மூலங்கள் (சிவப்பு).}}
 கணிதத்தில் ஒரு [[மெய்யெண்|மெய்மதிப்பு]] அல்லது [[சிக்கலெண்]]மதிப்பு அல்லது [[திசையன்]]மதிப்புச் [[சார்பு]]பொன்றின்  [[ஆட்களம் (கணிதம்)|ஆட்களத்தில்]] உள்ள ஒரு  உறுப்பின் சார்பலன் சுழியாக இருந்தால், அந்த உறுப்பானது அச் '''சார்பின் மூலம்''' அல்லது '''சார்பின் சுழியம்''' (''zero of a function'' அல்லது ''root of a function'') எனப்படுகிறது.
 
 சார்பு ''f'' இன் ஆட்களத்தின் ஒரு உறுப்பு ''x'' இச் சார்பின் மூலம் எனில்,
 :&lt;math&gt; f(x) = 0\,&lt;/math&gt; ஆகும்.
 
 சுழி (0) வெளியீட்டைத் தருகின்ற உள்ளீடாகவும் சார்பின் மூலத்தைக் கூறலாம்.&lt;ref name=&quot;Foerster&quot;&gt;{{cite book | last = Foerster | first = Paul A. | title = Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition | edition = Classics | year = 2006 | page = 535 | publisher = [[Prentice Hall]] | location = Upper Saddle River, NJ | url = http://www.amazon.com/Algebra-Trigonometry-Functions-Applications-Prentice/dp/0131657100 | isbn = 0-13-165711-9}}&lt;/ref&gt;
 
 ஒரு [[பல்லுறுப்புக்கோவை]]யின் மூலம் என்பது அக் கோவைக்குரியச் சார்பின் மூலமாகும். இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றத்தின்படி ஒரு சுழியற்ற பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்களின் எண்ணிக்கை அக் கோவையின் படிக்குச் சமமானதாக இருக்கும்.
 
 எடுத்துக்காட்டு: 
 :&lt;math&gt;f(x)=x^2-5x+6&lt;/math&gt; இன் படி 2. மேலும் இப்பல்லுறுப்புக்கோவையின் இரு மூலங்கள் 2, 3
 
 :&lt;math&gt;f(2) = 2^2 - 5 \cdot 2 + 6 = 0, \quad  f(3) = 3^2 - 5 \cdot 3 + 6 = 0&lt;/math&gt;
 
 மெய்யெண்கணத்திலிருந்து மெய்யெண்கணத்திற்கு ஒரு சார்பு வரையறுக்கப்படும் போது, அச் சார்பின் வரைபடம்  ''x''-அச்சைச் சந்திக்கும் புள்ளிகளின் ''x''-ஆய தொலைவுகள் சார்பின் மூலங்களாக இருக்கும்.
 
 == பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்கள் ==
 ஒற்றையெண் படியுடைய ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக்கோவையும் ஒற்றை எண்ணிக்கையில்  மூலங்கள் கொண்டிருக்கும் (மூலங்களின் [[மடங்கெண்]]ணையும் கணக்கில் கொள்ளப்படுகிறது); இதேபோல இரட்டையெண் படியுடைய ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக்கோவையும் இரட்டை எண்ணிக்கையில்  மூலங்கள் கொண்டிருக்கும். எனவே ஒற்றையெண் படியுடைய பல்லுறுப்புக்கோவைக்குக் குறைந்தபட்சம் ஒரு மெய்யெண் மூலம் இருக்கும் (ஏனென்றால் மிகச்சிறிய ஒற்றையெண் 1 ஆகும்). ஆனால் இரட்டையெண் படியுடைய பல்லுறுப்புக்கோவைக்குக் குறைந்தபட்சம் ஒரு மெய்யெண் மூலமாவது இருக்கவேண்டும் என்ற அவசியமில்லை. [[இடைநிலை மதிப்புத் தேற்றம்|இடைநிலை மதிப்புத் தேற்றத்தின்]]படி பல்லுறுப்புக்கோவைகள் தொடர்ச்சியான சார்புகள் என்பதால், எதிர் மதிப்பிலிருந்து நேர் மதிப்பிற்கு மாறும்போது சார்பின் மதிப்பு சுழியைக் கண்டிப்பாகக் கடக்கும் என்பதால் மேலே கூறப்பட்ட கருத்து உண்மையாகும்.
 
 ===இயற்கணித அடிப்படைத் தேற்றம்===
 [[இயற்கணித அடிப்படைத் தேற்றம்|இயற்கணித அடிப்படைத் தேற்றப்படி]], ''n'' படியுடைய ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கும்  ''n'' சிக்கலெண் மூலங்கள் (மடங்கெண்களையும் கணக்கிட்டு) உள்ளன. மெய்யெண் கெழுக்கள் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் மெய்யெண்ணற்ற மூலங்கள் சோடியாகவே அமையும்.&lt;ref name=&quot;Foerster&quot; /&gt;
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist}}
 
 ==வெளியிணைப்புகள்==
 * {{MathWorld |title=Root |urlname=Root}}
 
 [[பகுப்பு:சார்புகளும் கோப்புகளும்]]