நிரப்பு கோட்டுரு
[[File:Petersen graph complement.svg|thumb|upright=1.35|பீட்டர்சன் கோட்டுரு (இடப்பக்கம்); அதன் நிரப்பு கோட்டுரு (வலப்பக்கம்).]]
 [[கோட்டுருவியல்|கோட்டுருவியலில்]] ஒரு [[கோட்டுரு (கணிதம்)|கோட்டுருவின்]] ({{mvar|G}}) நிரப்பு கோட்டுரு (''complement'') அல்லது நேர்மாறு (''inverse'') ({{mvar|H}}) கோட்டுரு பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்ட கோட்டுருவாக இருக்கும்:
 
 * {{mvar|G}} இன் [[முனை (கோட்டுருவியல்)|முனைகளே]] {{mvar|H}} இன் முனைகளாக இருக்கும்.
 *இரு வெவ்வேறான இரு முனைகள் {{mvar|G}} இல் அடுத்துள்ளவைகளாக இல்லாமல் &quot;இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே&quot; அவை {{mvar|H}} இல் அடுத்துள்ள முனைகளாக இருக்கும்.
 
 {{mvar|G}} ஒரு [[முழுக்கோட்டுரு]]வாகும்படி அதன் இணைக்கப்படாத முனைகளை இணைத்து இல்லாத விளிம்புகளை நிரப்பிய பின்னர் ஏற்கனவே உள்ள விளிம்புகளை நீக்கினால் {{mvar|G}} இன் நிரப்பு கோட்டுருவான {{mvar|H}} கிடைக்கும். &lt;ref name=&quot;bm&quot;&gt;{{citation
  | last1=Bondy
  | first1=John Adrian
  | authorlink1=John Adrian Bondy
  | last2=Murty
  | first2=U. S. R.
  | authorlink2=U. S. R. Murty
  | title=Graph Theory with Applications
  | year=1976
  | publisher=North-Holland
  | isbn=0-444-19451-7
  | url=https://archive.org/details/graphtheorywitha0000bond/page/6
  | page=[https://archive.org/details/graphtheorywitha0000bond/page/6 6]
  }}.&lt;/ref&gt; 
 நிரப்பு கோட்டுருவானது மூலக் கோட்டுருவின் [[நிரப்பு கணம்|கண நிரப்பி]] அல்ல; விளிம்புகள் மட்டுமே நிரப்பப்படுகின்றன.
 
 == வரையறை ==
 === திசையற்ற கோட்டுரு ===
 {{math|1=''G''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;(''V'',&amp;nbsp;''E'')}} ஒரு [[கோட்டுரு (கணிதம்)|திசையற்ற கோட்டுரு]]; {{mvar|K}} என்பது {{mvar|V}} இன் ஈருறுப்பு உட்கணங்களைக் கொண்டது எனில், {{math|1=''H''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;(''V'',&amp;nbsp;''K''&amp;nbsp;\&amp;nbsp;''E'')}} ஆனது {{mvar|G}} இன் நிரப்பி ஆகும்.&lt;ref&gt;{{Citation
 | last=Diestel | first=Reinhard
 | title=Graph Theory
 | publisher=[[இசுபிரிங்கர் பதிப்பகம்|Springer]]
 | year=2005
 | edition=3rd
 | isbn=3-540-26182-6
 }}. [http://diestel-graph-theory.com/index.html Electronic edition], page 4.&lt;/ref&gt; 
 
 இதில் {{math|''K''&amp;nbsp;\&amp;nbsp;''E''}} என்பது {{mvar|K}} இல் {{mvar|E}} இன் [[நிரப்பு கணம்|நிரப்பு கணமாகும்]]. 
 
 === திசை கோட்டுரு ===
 திசையற்ற கோட்டுரு போலவே [[திசை கோட்டுரு]]வின் நிரப்பியையும் வரையறுக்கலாம்:
 ஒரு திசை கோட்டுருவின் நிரப்பு கோட்டுருவும் அதே முனைகளைக் கொண்டதொரு திசைக் கோட்டுருவாக இருக்கும். {{mvar|V}} இன் வரிசைச்சோடிகளாலான உட்கணங்களைக் கொண்டதாக {{mvar|K}} அமையும்.
 
 :{{math|1=''G''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;(''V'',&amp;nbsp;''E'')}} ஒரு [[திசை கோட்டுரு]]; {{mvar|K}} என்பது {{mvar|V}} இன் [[வரிசைச் சோடி]]களின் உட்கணங்களைக் கொண்டது எனில், {{math|1=''H''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;(''V'',&amp;nbsp;''K''&amp;nbsp;\&amp;nbsp;''E'')}} ஆனது {{mvar|G}} இன் நிரப்பி ஆகும்.
 
 == பயன்பாடுகளும் எடுத்துக்காட்டுகளும் ==
 பல கோட்டுருவியல் கருத்துகள் நிரப்பு கோட்டுரு வழியாக தொடர்பு கொண்டுள்ளன:
 * [[வெற்று கோட்டுரு]]வின் நிரப்பு கோட்டுரு ஒரு [[முழுக்கோட்டுரு]]வாக இருக்கும். இதன் மறுதலையும் உண்மையாகும்.
 *{{mvar|G}} கோட்டுருவின் நிரப்பு கோட்டுருவின் [[தூண்டப்பட்ட உட்கோட்டுரு]]வானது {{mvar|G}} இல் ஒத்த தூண்டப்பட்ட உட்கோட்டுருவின் நிரப்பு கோட்டுருவாக இருக்கும்.
 *ஒரு கோட்டுருவின் [[சாரா கணம் (கோட்டுருவியல்)|சாரா கணமானது]], அக்கோட்டுருவின் நிரப்பு கோட்டுருவில் ஒரு [[குறுகும்பு (கோட்டுருவியல்)|குறுகும்பாக]] இருக்கும். இதன் மறுதலையும் உண்மையாகும். ஒரு கோட்டுருவின் சாரா கணமானது விளிம்பற்ற தூண்டப்பட்ட உட்கோட்டுருவாகவும் ஒரு குறுகும்பு முழுமையான தூண்டப்பட்ட கோட்டுருவாகவும் இருக்கும் என்பதால் இக்கூற்று  முதல் இரு கூற்றுகளின் சிறப்புவகையாக அமையும்.
 *ஒரு கோட்டுருவின் தன்னுருவாக்கக் குலமானது நிரப்பிக் கோட்டுருவின் தன்னுருவாக்கக் குலமாக இருக்கும்.
 *ஒவ்வொரு [[முக்கோணமற்ற கோட்டுரு]]வின் நிரப்பியும் வளைநகமற்ற கோட்டுருவாகும்.&lt;ref&gt;{{Citation
  | last1 = Chudnovsky | first1 = Maria | author1-link = Maria Chudnovsky
  | last2 = Seymour | first2 = Paul | author2-link = Paul Seymour (mathematician)
  | contribution = The structure of claw-free graphs
  | mr = 2187738
  | location = Cambridge
  | pages = 153–171
  | publisher = Cambridge Univ. Press
  | series = London Math. Soc. Lecture Note Ser.
  | title = Surveys in combinatorics 2005
  | contribution-url = http://www.math.princeton.edu/~mchudnov/claws_survey.pdf
  | volume = 327
  | year = 2005}}..&lt;/ref&gt; இதன் மறுதலை உண்மையில்லை.
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist|30em}}