பல்கோண எண்
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]], ஒரு '''பல்கோண எண் (Polygonal number)''' என்பது, ஒழுங்கான [[பல்கோணம்|பல்கோண]] வடிவில் ஒழுங்குபடுத்தக்கூடிய ஒரு [[எண்]]ணாகும். பண்டைய [[கணிதவியலாளர்]]கள், எண்கள் கற்கள், விதைகள் போன்றவற்றால் குறிக்கப்படும்போது, அவற்றைக் குறிக்கப்பட்ட விதங்களில் ஒழுங்குபடுத்த முடியும் எனக் கண்டறிந்தனர். எடுத்துக்காட்டாக எண் 10 ஐ,  ஒரு [[முக்கோணம்|முக்கோண]]மாக ஒழுங்குபடுத்தமுடியும் ([[முக்கோண எண்]] பார்க்கவும்):
 
 :{|
 | align=&quot;center&quot; | [[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]
 |}
 
 ஆனால் 10 ஐ ஒரு [[சதுரம்|சதுரமாக]] அடுக்கமுடியாது. எண் 9 ஐ அவ்வாறு அடுக்கமுடியும். ([[சதுர எண்]] பார்க்கவும்):
 
 :{|
 | align=&quot;center&quot; | [[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]
 |}
 
 36 போன்ற சில எண்களைச் சதுரமாகவும், முக்கோணமாகவும் அடுக்கமுடியும். ( [[முக்கோண சதுர எண்]]):
 
 :{|
 |- align=&quot;center&quot; valign=&quot;bottom&quot;
 |[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]][[Image:GrayDot.svg|16px|*]]
 |
 |[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]&lt;br&gt;[[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]]
 |}
 
 ஒரு பல்கோணத்தின் இரு அடுத்துள்ள பக்கங்கள் ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு புள்ளியை அதிகப்படுத்தி அப்புள்ளிகளுக்கிடையே மற்ற தேவையான பக்கங்களைச் சேர்த்தால் இதற்கு அடுத்த அளவுப் பல்கோணம் கிடைக்கும். கீழேயுள்ள படங்களில் புதிதாகச் சேர்க்கப்பட்ட புள்ளிகள் சிவப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.
 
 ==பல்கோண எண்களின் வகைகள் சில==
 
 '''முக்கோண எண்கள்'''
 
 [[படிமம்:Polygonal Number 3.gif|450px]]
 
 '''சதுர எண்கள்'''
 
 [[படிமம்:Polygonal Number 4.gif|450px]]
 
 ஐங்கோணி, அறுகோணி போன்ற கூடிய பக்கங்களைக்கொண்ட பல்கோணிகளும் புள்ளிகளின் அடுக்காகக் காட்டப்படக்கூடியவை. (convention படி, எத்தனை பக்கங்கொண்ட பல்கோணிக்கும் 1 முதலாவது பல்கோண எண்ணாகும்).
 
 [[ஐங்கோண எண்]]கள்:
 
 [[படிமம்:Polygonal Number 5.gif|500px]]
 
 [[அறுகோண எண்]]கள்
 
 [[படிமம்:Polygonal Number 6.gif|450px]]
 
 36: (இது [[முக்கோண எண்]]ணும்,  ஒரு [[சதுர எண்]]ணுமாகும்.)
 
 [[படிமம்:TriSquare36.svg|450px]]
 
 ==வாய்ப்பாடு==
 ''s'' -பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை எனில்,
 
 ''n'' -வது ''s''-கோண எண், ''P''(''s'',''n'') காணும் வாய்ப்பாடு:
 
 :&lt;math&gt;P(s,n) = {(\frac{s}{2}-1)n^2-(\frac{s}{2}-2)n}\, .&lt;/math&gt;
 
 ''n''-வது ''s''- கோண எண்ணுக்கும் முக்கோண எண் ''T''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt; -க்குமுள்ள தொடர்பு:
 
 :&lt;math&gt;P(s,n) = (s-2)T_{n-1} + n = (s-3)T_{n-1} + T_n\, .&lt;/math&gt;
 
 எனவே:
 
 :&lt;math&gt;P(s,n+1)-P(s,n) = (s-2)n + 1\, ,&lt;/math&gt;
 
 :&lt;math&gt;P(s+1,n) - P(s,n) = T_{n-1} = \frac{n(n-1)}{2}\, .&lt;/math&gt;
 
 தரப்பட்ட ''s''-கோண எண் ''P''(''s'',''n'') = ''x'' எனில்
 
 :&lt;math&gt;n = \frac{\sqrt{(8s-16)x+(s-4)^2}+s-4}{2s-4}.&lt;/math&gt;
 
 ==அட்டவணை==
 
 &lt;table border=&quot;3&quot; cellpadding=&quot;3&quot;&gt;&lt;tr&gt;&lt;b&gt;
 &lt;td align=center&gt;பெயர்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;Formula&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;''n''=1&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;2&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;3&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;4&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;5&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;6&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;7&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;8&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;9&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;10&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;11&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;12&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;13&lt;/td&gt;&lt;/b&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[முக்கோணம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(1''n'' + 1)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;3&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;6&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;10&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;15&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;21&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;28&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;36&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;45&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;55&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;66&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;78&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;91&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[சதுரம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(2''n'' - 0)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;4&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;9&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;16&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;25&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;36&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;49&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;64&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;81&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;100&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;121&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;144&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;169&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[ஐங்கோணம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(3''n'' - 1)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;5&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;12&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;22&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;35&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;51&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;70&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;92&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;117&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;145&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;176&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;210&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;247&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[அறுகோணம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(4''n'' - 2)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;6&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;15&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;28&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;45&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;66&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;91&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;120&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;153&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;190&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;231&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;276&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;325&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[எழுகோணம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(5''n'' - 3)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;7&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;18&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;34&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;55&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;81&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;112&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;148&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;189&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;235&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;286&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;342&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;403&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[எண்கோணம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(6''n'' - 4)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;8&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;21&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;40&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;65&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;96&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;133&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;176&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;225&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;280&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;341&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;408&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;481&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[நவகோணம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(7''n'' - 5)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;9&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;24&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;46&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;75&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;111&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;154&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;204&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;261&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;325&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;396&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;474&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;559&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;[[தசகோணம்]]&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(8''n'' - 6)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;10&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;27&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;52&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;85&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;126&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;175&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;232&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;297&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;370&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;451&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;540&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;637&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;11-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(9''n'' - 7)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;11&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;30&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;58&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;95&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;141&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;196&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;260&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;333&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;415&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;506&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;606&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;715&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;12-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(10''n'' - 8)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;12&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;33&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;64&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;105&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;156&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;217&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;288&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;369&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;460&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;561&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;672&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;793&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;13-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(11''n'' - 9)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;13&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;36&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;70&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;115&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;171&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;238&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;316&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;405&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;505&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;616&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;738&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;871&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;14-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(12''n'' - 10)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;14&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;39&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;76&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;125&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;186&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;259&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;344&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;441&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;550&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;671&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;804&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;949&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;15-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(13''n'' - 11)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;15&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;42&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;82&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;135&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;201&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;280&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;372&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;477&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;595&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;726&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;870&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;1027&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;16-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(14''n'' - 12)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;16&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;45&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;88&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;145&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;216&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;301&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;400&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;513&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;640&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;781&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;936&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;1105&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;17-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(15''n'' - 13)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;17&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;48&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;94&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;155&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;231&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;322&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;428&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;549&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;685&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;836&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;1002&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;1183&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;18-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(16''n'' - 14)&lt;/td&gt;
 &lt;td align=right&gt;1&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;18&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;51&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;100&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;165&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;246&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;343&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;456&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;585&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;730&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;891&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;1068&lt;/td&gt;&lt;td align=right&gt;1261&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;19-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(17''n'' - 15)&lt;/td&gt;
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 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;21-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(19''n'' - 17)&lt;/td&gt;
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 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;24-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(22''n'' - 20)&lt;/td&gt;
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 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;25-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(23''n'' - 21)&lt;/td&gt;
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 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;26-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(24''n'' - 22)&lt;/td&gt;
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 &lt;tr&gt;&lt;td align=center&gt;27-கோணம்&lt;/td&gt;&lt;td align=center&gt;½''n''(25''n'' - 23)&lt;/td&gt;
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 &lt;/table&gt;
 
 == ஆதாரங்கள் ==
 
 *''The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers'', David Wells (Penguin Books, 1997) [{{ISBN|0140261494}}].
 *[http://mathworld.wolfram.com/PolygonalNumber.html MathWorldல் பல்கோண எண்கள்]
 
 [[பகுப்பு:வடிவ எண்கள்]]