வகையிடலின் அடுக்கு விதி
[[நுண்கணிதம்|நுண்கணிதத்தில்]] '''வகையிடலின் அடுக்கு விதி''' அல்லது சுருக்கமாக '''அடுக்கு விதி''' (''power rule'') என்பது [[வகையிடல் விதிகள்|வகையிடல் விதிகளுள்]] ஒன்று. வகையிடலின் நேரியல் தன்மையால் [[பல்லுறுப்புக்கோவை]]களை [[வகையிடுதல்|வகையிட]] இவ்விதி பயன்படுகிறது.
 
 இவ்விதியின் கூற்று:
 
 :&lt;math&gt; \frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} , \qquad n \neq 0.&lt;/math&gt;
 
 இவ்விதி, [[பூச்சியம்|பூச்சியத்தைத்]] தவிர பிற அனைத்து அடுக்குகளுக்கும் பொருந்தும். அடுக்குப் பூச்சியமாக இருந்தால் மாறிலி விதிப்படி வகையிடலாம். மாறிலி விதிப்படி &lt;math&gt;x^0&lt;/math&gt; இன் மதிப்பு பூச்சியமாகும்.
 
 ஆனால் அடுக்கு விதிப்படி வகையிட்டால்:
 
 :&lt;math&gt;\frac{d}{dx}(x^0) = 0 \cdot x^{-1},&lt;/math&gt; இதன் மதிப்பு &lt;math&gt;x=0&lt;/math&gt; எனும்போது வரையறுக்கப்படாததாக உள்ளது.
 
 &lt;math&gt;x^{-1}&lt;/math&gt; ஐத் தவிர மற்ற அனைத்து &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; இன் அடுக்குகளையும் அடுக்கு விதியின் நேர்மாறு விதியைப் பயன்படுத்தித் [[தொகையீடு|தொகையிடலாம்]].
 
 :&lt;math&gt;\int\! x^n \,dx= \frac{ x^{n+1}}{n+1} + C, \qquad n \neq -1.&lt;/math&gt;
 
 இந்த வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டில், &lt;math&gt;C&lt;/math&gt; என்பது தொகையீட்டின் மாறிலி.
 
 மேலே தரப்பட்டுள்ள தொகையீட்டு விதியைப் பயன்படுத்தி &lt;math&gt;x^{-1}&lt;/math&gt; ஐத் தொகையிட முடியாது. இதற்குத் தனி வாய்ப்பாடு உள்ளது.
 
 :&lt;math&gt;\int \! x^{-1}\, dx= \ln |x|+C,&lt;/math&gt;
 
 எனவே,
 
 :&lt;math&gt;x^{100}&lt;/math&gt; இன் வகைக்கெழு  &lt;math&gt;100 x^{99}&lt;/math&gt;;
 
 :&lt;math&gt;x^{100}&lt;/math&gt; இன் தொகையீடு &lt;math&gt; \frac{1}{101} x^{101} +C&lt;/math&gt;.
 
 == விதியும் நிறுவலும்==
 பழங்காலத்தில் &lt;math&gt;x^n&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;n \geq 0&lt;/math&gt;) இன் கீழ் அமையும் பரப்பினைத் தரும் ''கவாலியரின் குவாடரேச்சர் வாய்ப்பாட்டின்'' நேர்மாறு விதியாக வகையிடலின் அடுக்கு விதி கருதப்பட்டது. தற்காலத்தில் வகையிடலின் அடுக்கு விதி முதலில் பெறப்பட்டு அதன் நேர்மாறு விதியாக தொகையிடல் விதி கருதப்படுகிறது.
 
 &lt;math&gt;n \geq 1&lt;/math&gt; எனில்,
 
 :&lt;math&gt;f(x)=x^n \!&lt;/math&gt; இன் வகைக்கெழு,
 
 :&lt;math&gt;f'(x)=nx^{n-1},\!&lt;/math&gt;
 
 :&lt;math&gt;\left(x^n\right)'=nx^{n-1}.&lt;/math&gt;
 
 ===நிறுவல்===
 :&lt;math&gt;f(x) =  x^n&lt;/math&gt;
 
 :&lt;math&gt;f(x)-f(a) =  x^n-a^n = (x-a)(x^{n-1}+ax^{n-2}+ \cdots +a^{n-2}x+a^{n-1})&lt;/math&gt;
 
 :&lt;math&gt;f'(a) = \lim_{x\rarr a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}&lt;/math&gt;
 :::&lt;math&gt; = &lt;/math&gt; &lt;math&gt;\lim_{x\rarr a} \frac{x^n-a^n}{x-a} = \lim_{x\rarr a} x^{n-1}+ax^{n-2}+ \cdots +a^{n-2}x+a^{n-1} &lt;/math&gt;
 
 வகுத்தல் செயல் நீக்கப்பட்டதாலும் இது [[தொடர்ச்சியான சார்பு]] என்பதாலும் இந்த எல்லையின் மதிப்பு:
 
 :&lt;math&gt;f'(a) = \lim_{x\rarr a} x^{n-1}+ax^{n-2}+ \cdots +a^{n-2}x+a^{n-1} = a^{n-1}+a^{n-1}+ \cdots +a^{n-1}+a^{n-1} = n\cdot a^{n-1} &lt;/math&gt;
 
 [[வகையிடலின் வகுத்தல் விதி]]யைப் பயன்படுத்தி எதிர்ம அடுக்குகளுக்கும், அடுக்குக்குறி விதிகளையும் [[வகையிடலின் சங்கிலி விதி]]யையும் பயன்படுத்தி விகிதமுறு அடுக்குகளுக்கும் இவ்வாய்ப்பாட்டை நீட்டித்துக் கொள்ளலாம். அடுக்கு விகிதமுறா எண்ணாக இருந்தால், அதனை விகிதமுறு எண்ணாகத் தோராயப்படுத்திக் கொள்ள வேண்டும்.
 
 ==பல்லுறுப்புக்கோவைகளை வகையிடல்==
 
 வகையிடலின் நேரியல்புத் தன்மையைப் பயன்படுத்தி பல்லுறுப்புக்கோவையை வகையிடலாம்:
 
 :&lt;math&gt;\left( \sum_{r=0}^n a_r x^r \right)' =
 \sum_{r=0}^n \left(a_r x^r\right)' =
 \sum_{r=0}^n a_r \left(x^r\right)' =
 \sum_{r=0}^n ra_rx^{r-1}.&lt;/math&gt;
 
 இதேபோல தொகையிடலில்:
 
 :&lt;math&gt;\int\!\left( \sum^n_{k=0} a_k x^k\right)\,dx= \sum^n_{k=0} \frac{a_k x^{k+1}}{k+1}  + C.&lt;/math&gt;
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 *கணிதவியல், மேனிலை - முதலாம் ஆண்டு, தொகுதி - 2, தமிழ்நாட்டுப் பாடநூல் கழகம். பக்கம் 73. http://www.textbooksonline.tn.nic.in/Std11.htm {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121120103542/http://www.textbooksonline.tn.nic.in/Std11.htm |date=2012-11-20 }}
 *  Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; and Edwards, Bruce H. (2003). ''Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions'' (3rd edition). Houghton Mifflin Company. {{ISBN|0-618-22307-X}}.