பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம்
[[Image:Primorial pn plot.png|thumb|300px|''n'' இன் மடக்கையிய சார்பாக குறிக்கப்பட்டுள்ள ''p&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;''#]]
 [[Image:Primorial n plot.png|thumb|300px| ''n'' (சிவப்புப் புள்ளிகள்) இன் சார்பாக, ''n''! உடன் ஒப்பிட்டு வரையப்பட்டுள்ள ''n''# (இரண்டினதும் மடக்கையாகும்).]]
 [[எண் கோட்பாடு|எண் கோட்பாட்டில்]], '''பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம்''' (''primorial'') என்பது [[தொடர் பெருக்கம்|தொடர்பெருக்கத்தைப்]] போன்றே [[இயல் எண்]]கள் [[கணம் (கணிதம்)|கணத்திலிருந்து]] இயல் எண்கள் கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் ஒரு சார்பு, ஆனால் தொடர்பெருக்கத்தில் நேர் [[முழு எண்]]கள் பெருக்கப்படுகின்றன; பகாத்தனி தொடர்பெருக்கத்தில் [[பகா எண்]]கள் பெருக்கப்படுகின்றன.
 
 == வரையறை ==
 ===பகா எண்களுக்கு===
 ''n'' வது பகாஎண் ''p&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' இன் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் ''p&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;#'' என்பது முதல் ''n'' பகாஎண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:&lt;ref name=&quot;mathworld&quot;&gt;{{Mathworld | urlname=Primorial | title=Primorial}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;OEIS A002110&quot;&gt;{{OEIS|id=A002110}}&lt;/ref&gt;
 :&lt;math&gt;p_n\# = \prod_{k=1}^n p_k&lt;/math&gt;
 
 இங்கு ''p&lt;sub&gt;k&lt;/sub&gt;'' என்பது ''k'' -வது பகாஎண்.
 
 எடுத்துக்காட்டாக:
 :&lt;math&gt;p_5\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 = 2310.&lt;/math&gt;
 
 முதல் ஆறு பகாத்தனி தொடர்பெருக்கங்கள்:
 :1, 2, 6, 30, 210, 2310.
 (இதில் ''p&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;#'' = 1 என [[வெற்றுப் பெருக்கம்|வெற்றுப் பெருக்கமாகக்]] கொள்ளப்படுகிறது.)
 
 ===இயல் எண்களுக்கு===
 பொதுவாக ஏதேனுமொரு [[இயல் எண்]]ணிற்குப் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் கீழ்க்கண்டவாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
 
 ஒரு நேர் முழு எண் ''n'' இன் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் ''n#'' என்பது ''n'' -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:&lt;ref name=&quot;mathworld&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;OEIS A034386&quot;&gt;{{OEIS|id=A034386}}&lt;/ref&gt;
 
 :&lt;math&gt;n\# = \prod_{i=1}^{\pi(n)} p_i = p_{\pi(n)}\# &lt;/math&gt;
 
 இங்கு, &lt;math&gt;\scriptstyle\pi(n)&lt;/math&gt; எனக் குறிக்கப்படும் [[பகாத்தனி-எண்ணும் சார்பு]] {{OEIS|id=A000720}},  ''n'' -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களைத் தருகிறது.
 
 இவ்வரையறை கீழுள்ள வரையறைக்கு ஈடானதாகும்:
 :&lt;math&gt;
 n\# = 
 \begin{cases}
     1 &amp; \text{if }n = 1 \\
     n \times ((n-1)\#) &amp; \text{if }n &gt; 1\ \And\ n \text{ is prime} \\
     (n-1)\# &amp; \text{if }n &gt; 1\ \And\ n \text{ is composite}.
 \end{cases}
 &lt;/math&gt;
 
 எடுத்துக்காட்டாக, 12# என்பது 12க்கும் குறைந்த பகாஎண்களின் பெருக்குத் தொகையாகும்:
 :&lt;math&gt;12\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11= 2310.&lt;/math&gt;
 
 == அட்டவணை ==
 
 {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:right&quot;
 |-
 ! ''n''
 ! ''n''#
 ! ''p&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;''
 ! ''p&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;''#
 |-
 | 0
 | 1
 | பகாஎண் இல்லை
 | 1
 |-
 | 1
 | 1
 | 2
 | 2
 |-
 | 2
 | 2
 | 3
 | 6
 |-
 | 3
 | 6
 | 5
 | 30
 |-
 | 4
 | 6
 | 7
 | 210
 |-
 | 5
 | 30
 | 11
 | 2310
 |-
 | 6
 | 30
 | 13
 | 30030
 |-
 | 7
 | 210
 | 17
 | 510510
 |-
 | 8
 | 210
 | 19
 | 9699690
 |-
 | 9
 | 210
 | 23
 | 223092870
 |-
 | 10
 | 210
 | 29
 | 6469693230
 |-
 | 11
 | 2310
 | 31
 | 200560490130
 |-
 | 12
 | 2310
 | 37
 | 7420738134810
 |-
 | 13
 | 30030
 | 41
 | 304250263527210
 |-
 | 14
 | 30030
 | 43
 | 13082761331670030
 |-
 | 15
 | 30030
 | 47
 | 614889782588491410
 |-
 | 16
 | 30030
 | 53
 | 32589158477190044730
 |-
 | 17
 | 510510
 | 59
 | 1922760350154212639070
 |-
 | 18
 | 510510
 | 61
 | 117288381359406970983270
 |-
 | 19
 | 9699690
 | 67
 | 7858321551080267055879090
 |-
 | 20
 | 9699690
 | 71
 | 557940830126698960967415390
 |}
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist}}
 * Harvey Dubner, &quot;Factorial and primorial primes&quot;. ''[[Journal of Recreational Mathematics|J. Recr. Math.]]'', 19, 197–203, 1987.
 
 [[பகுப்பு:எண் கோட்பாடு]]
 [[பகுப்பு:பகா எண்கள்]]