மீகோட்டுரு
[[File:Hypergraph-wikipedia.svg|frame|மீகோட்டுருவிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு.
 &lt;math&gt;X = \{v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6, v_7\}&lt;/math&gt;
 &lt;math&gt;E = \{e_1,e_2,e_3,e_4\} = &lt;/math&gt;
 &lt;math&gt;\{\{v_1, v_2, v_3\},&lt;/math&gt;
 &lt;math&gt;\{v_2,v_3\},&lt;/math&gt;
 &lt;math&gt;\{v_3,v_5,v_6\},&lt;/math&gt;
 &lt;math&gt;\{v_4\}\}&lt;/math&gt;.
 இதன் வரிசை 7; அளவு 4. நிறமிட்டுக் காட்டப்பட்டுள்ள மீவிளிம்புகள் இரு முனைகளை மட்டும் இணைக்காமல் பல முனைகளை இணைப்பதைக் காணலாம்..]]
 [[File:PAOH representation of the hypergraph.png|alt=PAOH visualization of a hypergraph|thumb| மேலுள்ள பட மீகோட்டுருவின் மாற்று உருவகிப்பு (PAOH)&lt;ref name=&quot;paoh&quot;&gt;{{Cite journal|last=Valdivia|first=Paola|last2=Buono|first2=Paolo|last3=Plaisant|first3=Catherine|last4=Dufournaud|first4=Nicole|last5=Fekete|first5=Jean-Daniel|date=2020|title=Analyzing Dynamic Hypergraphs with Parallel Aggregated Ordered Hypergraph Visualization|journal=IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics|publisher=IEEE|volume=26|pages=12|doi=10.1109/TVCG.2019.2933196|pmid=31398121|issn=1077-2626|eissn=1941-0506}}&lt;/ref&gt; முனைகளை இணைக்கும் குத்துக்கோடுகளாக விளிம்புகள் காட்டப்பட்டுள்ளன. முனைகள் இடப்புறம் வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. வலப்புறம் விளிம்புகளின் பெயர்கள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன]]
 கணிதத்தில் '''மீகோட்டுரு''' ''hypergraph'' என்பது [[கோட்டுரு (கணிதம்)|கோட்டுருவின்]] பொதுமைப்படுத்தலாகும். ஒரு கோட்டுருவின் விளிம்பானது இரண்டு [[முனை (கோட்டுருவியல்)|முனைகளை]] மட்டுமே இணைக்கும். மாறாக மீகோட்டுருவியலில் ஒரு விளிம்பானது அக்கோட்டுருவின் எத்தனை முனைகளை வேண்டுமானாலும் இணைக்கலாம்.
 
 மீகோட்டுரு &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; என்பது &lt;math&gt;H = (X,E)&lt;/math&gt; என்ற சோடியைக் குறிக்கும். இதில்
 :* &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; - முனைகளின் கணம். 
 :* &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; - &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; இன் வெற்றுக்கணமற்ற உட்கணங்களின் கணம். இந்த உட்கணங்கள் ''மீவிளிம்புகள்'' (hyperedges) அல்லது ''விளிம்புகள்'' என அழைக்கப்படும்.
 &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; என்பது &lt;math&gt;\mathcal{P}(X) \setminus\{\emptyset\}&lt;/math&gt; இன் உட்கணமாக அமைகிறது. &lt;math&gt;\mathcal{P}(X)&lt;/math&gt; - &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; இன் [[அடுக்கு கணம்]]. 
 
 &lt;math&gt;|X|&lt;/math&gt; - முனைகளின் கணத்தின் அளவு &quot;மீகோட்டுருவின் வரிசை&quot; எனவும் &lt;math&gt;|E|&lt;/math&gt; மீவிளிம்பு கணத்தின் அளவு &quot;மீகோட்டுருவின் அளவு&quot; எனவும் அழைக்கப்படும்.
 
 == பண்புகள் ==
 மீகோட்டுருக்கள் பின்வருமாறு அமையலாம்.
 * [[வெற்று கோட்டுரு]] - விளிம்புகள் இல்லாத கோட்டுரு
 * [[பல்கோட்டுரு]] - [[கண்ணி (கோட்டுருவியல்)|கண்ணிகள்]] கொண்ட அல்லது [[பல்விளிம்புகள் (கோட்டுருவியல்)|பல்விளிம்புகள்]] கொண்டதாக இருக்கலாம் (ஒரே முனைகளைக் கொண்ட விளிம்புகள்).
 * எளிய கோட்டுரு - கண்ணிகளோ அல்லது பல்விளிம்புகளோ அற்றது.
 * &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;-சீரானது - ஒவ்வொரு மீவிளிம்பும் &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; முனைகளை இணைக்கும். 
 * &lt;math&gt;d &lt;/math&gt;-ஒழுங்கு - ஒவ்வொரு முனையும் &lt;math&gt;d &lt;/math&gt; படிகொண்டதாக இருக்கும். 
 * [[சுழற்சி (கோட்டுருவியல்)|சுழற்சியற்ற]] கோட்டுரு.
 * [[இருகூறு கோட்டுரு]] - கோட்டுருவை ''U'' , ''V'' என்ற இரு தொகுப்பாகப் பிரிக்கலாம்: குறைந்தபட்சம் 2 அளவுகொண்ட மீவிளிம்புகள் ஒவ்வொன்றும், ஒவ்வொரு தொகுதியிலிருந்தும் குறைந்தது ஒரு முனையைக் கொண்டிருக்கும்.
 
 == படுகை அணி==
 * &lt;math&gt;V = \{v_1, v_2, ~\ldots, ~ v_n\}&lt;/math&gt;
 *&lt;math&gt;E = \{e_1, e_2, ~ \ldots ~ e_m\}&lt;/math&gt;. 
 
 ஒவ்வொரு மீகோட்டுருவுக்கும் Every hypergraph has an &lt;math&gt;n \times m&lt;/math&gt; [[படுகை அணி]] &lt;math&gt;A = (a_{ij})&lt;/math&gt; உண்டு. இதில்:
 :&lt;math&gt;a_{ij} = \left\{ \begin{matrix} 1 &amp; \mathrm{if} ~ v_i \in e_j \\ 0 &amp; \mathrm{otherwise}. \end{matrix} \right.&lt;/math&gt;
 
 படுகை அணியின் [[இடமாற்று அணி]] &lt;math&gt;A^t&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;H^* = (V^*,\ E^*)&lt;/math&gt; என்ற மீகோட்டுருவை வரையறுக்கிறது.  
 :* &lt;math&gt;H^* = (V^*,\ E^*)&lt;/math&gt; ஆனது &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; இன் &quot;இரட்டை&quot; எனப்படும்.
 :* &lt;math&gt;V^*&lt;/math&gt; இன் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை ''m''
 :* &lt;math&gt;E^*&lt;/math&gt; இன் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை ''n''; மேலும் அவ்வுறுப்புகள்
 :* &lt;math&gt;V^*&lt;/math&gt; இன் உட்கணங்களாக இருக்கும். &lt;math&gt;a_{ij} = 1&lt;/math&gt; என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, &lt;math&gt;v^*_j \in V^*&lt;/math&gt; மற்றும் &lt;math&gt;e^*_i \in E^*&lt;/math&gt; எனில், &lt;math&gt; v^*_j \in e^*_i&lt;/math&gt; ஆக இருக்கும்.
 
 == குறிப்புகள் ==
 {{reflist}}
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 * Claude Berge, &quot;Hypergraphs: Combinatorics of finite sets&quot;. North-Holland, 1989.
 * Claude Berge, Dijen Ray-Chaudhuri, &quot;Hypergraph Seminar, Ohio State University 1972&quot;, ''Lecture Notes in Mathematics'' '''411''' Springer-Verlag
 * {{springer|title=Hypergraph|id=p/h048470}}
 * Alain Bretto, &quot;Hypergraph Theory: an Introduction&quot;, Springer, 2013.
 * Vitaly I. Voloshin. &quot;Coloring Mixed Hypergraphs: Theory, Algorithms and Applications&quot;.  Fields Institute Monographs, American Mathematical Society, 2002.
 * Vitaly I. Voloshin. &quot;Introduction to Graph and Hypergraph Theory&quot;. [[Nova Science Publishers, Inc.]], 2009.
 * {{PlanetMath attribution|urlname=hypergraph|title=hypergraph}}
 
 == வெளியிணைப்புகள் ==
 {{Commons category|Hypergraphs}}
 * [https://www.aviz.fr/paohvis PAOHVis]: open-source PAOHVis system for visualizing dynamic hypergraphs.