கனசெவ்வகம்
[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''கனசெவ்வகம்''' அல்லது '''கனவுரு''' (''cuboid'')  என்பது, ஆறுமுகங்கள் கொண்ட ஒரு குவிவுப் [[பன்முகத்திண்மம்]] ஆகும். கணித இலக்கியத்தில் கனசெவ்வகத்திற்கு ஒத்திசைவில்லாத ஆனால் பொருத்தமான இருவிதமான வரையறைகள் உள்ளன.  [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சிகள்]] மற்றும் விளிம்புகளின் திசைப்போக்கற்ற [[வரைபடம்|வரைபடங்கள்]], [[கனசதுரம்|கனசதுரத்தின்]] வரைபடத்துடன் சமஅளவை கொண்ட [[நாற்கரம்|நாற்கரங்களாக,]]  ஆறுமுகங்களும் இருந்தால் போதுமானது எனப் பொது [[வரையறை]] கூறுகிறது.&lt;ref&gt;{{citation|title=Polytopes and Symmetry|first=Stewart Alexander|last=Robertson|publisher=Cambridge University Press|year=1984|isbn=9780521277396|page=75}}&lt;/ref&gt; எனினும் மற்றொரு வரையறை ஒரு சிறப்பு வகையாக, கனசெவ்வகம் என்பது ஆறுமுகங்களையும் [[செவ்வகம்|செவ்வகங்களாகக்]] கொண்ட அறுமுகத்திண்மத்தைக் குறிக்கும் என்கிறது. இந்த கட்டுப்படுத்தப்பட்ட கனசெவ்வகமானது, ''நேர் கனசெவ்வகம்'', ''செவ்வகப்பெட்டி'', ''செவ்வக [[அறுமுகத்திண்மம்]]'', ''நேர் செவ்வகப்பட்டகம்'' அல்லது ''செவ்வக [[இணைகரத்திண்மம்]]'' என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.&lt;ref&gt;{{citation|title=Elements of Synthetic Solid Geometry|first=Nathan Fellowes|last=Dupuis|publisher=Macmillan|year=1893|page=53}}&lt;/ref&gt;
 
 ==பொது கனசெவ்வகங்கள்==
 [[ஆய்லர்|ஆய்லரின்]] வாய்ப்பாட்டின்படி:
 
 ஒரு குவிவுப் பன்முகத்திண்மத்தின் முகங்கள், உச்சிகள் மற்றும் விளிம்புகளுக்கு இடையேயுள்ள தொடர்பு:
 
 :&lt;math&gt; F + V - E = 2.&lt;/math&gt;
 
 இதில் முகங்களின் எண்ணிக்கை-(&lt;math&gt; F&lt;/math&gt;); உச்சிகளின் எண்ணிக்கை- (&lt;math&gt; V &lt;/math&gt;); விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை- (&lt;math&gt; E &lt;/math&gt;).
 
 கனசதுரத்தைப் போலவே கனசெவ்வகத்திற்கும் 6 முகங்கள், 8 உச்சிகள் மற்றும் 12 விளிம்புகள் உள்ளதால் ஆய்லர் வாய்ப்பாட்டின்படி கனசெவ்வகத்திற்கு:
 
 :&lt;math&gt; 6 + 8 - 12 = 2.&lt;/math&gt; என்பது உண்மையாகிறது.
 
 கனசெவ்வகங்களைப் போலவே இணைகரத்திண்மமும் உச்சி வெட்டப்பட்ட சதுர பிரமிடும் இத்தகைய [[அறுமுகத்திண்மம்|அறுமுகத்திண்மங்களாகும்]].
 
 ==நேர் கனசெவ்வகங்கள்==
 {| cellpadding=&quot;5&quot;  style=&quot;background:#fff; float:right; margin-left:10px; width:250px;&quot; class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 ! style=&quot;background:#e7dcc3;&quot; colspan=&quot;2&quot;|Rectangular Cuboid
 |- 
 |colspan=2|[[Image:Cuboid.png|240px|Rectangular cuboid]]
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|வகை||பட்டகம்
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|முகங்கள்||6 செவ்வகங்கள்
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|விளிம்புகள்||12
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|உச்சிகள்||8
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|[[சமச்சீர் குலம்]]||[[Dihedral symmetry|''D''&lt;sub&gt;''2h''&lt;/sub&gt;]], [2,2], (*222)
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|[[Schläfli symbol]]||{}x{}x{}
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|[[Coxeter-Dynkin diagram]]||{{CDD|node_1|2|node_1|2|node_1}}
 |-
 | style=&quot;background:#e7dcc3;&quot;|பண்புகள்||குவிவானது, [[zonohedron]], சமகோணங்களுடையது
 |}
 ஒரு  நேர் கனசெவ்வகத்தின் அனைத்துக் [[கோணம்|கோணங்களும்]] [[செங்கோணம்|செங்கோணங்களாகவும்]] எதிரெதிர் முகங்கள் சர்வசமமாகவும் இருக்கும். அதாவது ஒவ்வொரு முகமும் செவ்வகமாக இருக்கும்.
 
 குறைந்தது இரு முகங்களாவது சதுரங்களாகக் கொண்ட நேர் கனசெவ்வகங்கள், ''சதுர கனசெவ்வகம்'', ''சதுரப் பெட்டி'' அல்லது ''நேர் சதுரப் பட்டகம்'' என அழைக்கப்படுகின்றன. ஆறுமுகங்களும் [[சதுரம்|சதுரமாகக்]] கொண்ட கனசதுரமானது சதுர கனசெவ்வகங்களில் ஒரு சிறப்பு வகையாகும்.
 
 கனசெவ்வகத்தின் அளவுகள் ''a'', ''b'' மற்றும் ''c'' எனில்:
 
 [[கனஅளவு]]:   ''abc''
 
 புறப்[[பரப்பு]]:      2''ab'' + 2''bc'' + 2''ac''.
 
 வெளி [[மூலைவிட்டம்|மூலைவிட்டத்தின்]] (space diagonal) நீளம்:
 
 [[Image:Cube diagonals.svg|thumb|right|250px|AC' (நீலம்) -வெளி மூலைவிட்டம். AC (சிவப்பு) -முக மூலைவிட்டம்]]
 
 :&lt;math&gt;d = \sqrt{a^2+b^2+c^2}.\ &lt;/math&gt;
 
 பெட்டிகள், அலமாரிகள், அறைகள், கட்டிடங்கள் போன்ற அமைப்புகளில் கனசெவ்வக வடிவங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு கனசெவ்வக வடிவப் பொருளுக்குள் சிறிய கனசெவ்வக வடிவங்கள் பல அடங்குவதால் இவ்வடிவம் அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 :செவ்வகப்பெட்டியுள் அடுக்கப்பட்டுள்ள சர்க்கரைக் கட்டிகள், பெரிய பெட்டிக்குள் அடுக்கப்பட்டுள்ள சிறிய பெட்டிகள், ஒரு அறையிலுள்ள அலமாரி, கட்டிடங்களுக்குள் அமையும் அறைகள் போன்றவை.
 
 விளிம்புகள், முகங்கள் மற்றும் மூலைவிட்டங்களின் நீளங்களை [[முழு எண்]]களாகக் கொண்ட கனசெவ்வகம் ''ஆய்லர் பிரிக்''(Euler brick) எனப்படும்.
 
 எடுத்துக்காட்டு:
 
 ஆய்லர் பிரிக்காக அமையும் ஒரு கனசெவ்வகத்தின் அளவுகள்: 44, 117 மற்றும் 240.
 
 இக்கனசெவ்வகத்தின் ''வெளி மூலைவிட்டத்தின்'' நீளமும் முழுஎண்ணாக அமைந்தால் அக்கனசெவ்வகமானது ''கச்சிதமான கனசெவ்வகம்'' எனப்படும். ஆனால் கச்சிதமானதொரு கனசெவ்வகம் உள்ளதா என்பதுபற்றி இதுவரை அறியப்படவில்லை.
 
 == மேலும் பார்க்க ==
 * [[கனசதுரம்]]
 * [[செவ்வகம்]]
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}
 
 == வெளி இணைப்புகள் ==
 {{Commons category|Cuboids}}
 * {{MathWorld | urlname=Cuboid | title=Cuboid}}
 * [http://www.korthalsaltes.com/model.php?name_en=rectangular%20prism Rectangular prism and cuboid] Paper models and pictures
 * [http://www.physics.ox.ac.uk/cm/cmt/cuboid Computer Simulation of Cuboid Dice] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110807100334/http://www.physics.ox.ac.uk/cm/cmt/cuboid |date=2011-08-07 }}, an Oxford research project
 * [http://www.mathsisfun.com/geometry/cuboids-rectangular-prisms.html Cuboids, Rectangular Prisms and Cubes] from [[Math Is Fun]]
 
 [[பகுப்பு:வடிவவியல் வடிவங்கள்]]