மத்திசன்–பப்பாபெத்ரு–டிக்சன் சமன்பாடுகள்
[[இயற்பியல்|இயற்பியலில்]], குறிப்பாக [[பொதுச் சார்புக் கோட்பாடு|பொதுச் சார்புக் கோட்பாடில்]], '''மத்திசன்–பப்பாபெத்ரு–டிக்சன் சமன்பாடுகள்''' (''Mathisson–Papapetrou–Dixon equations'') [[ஈர்ப்புப் புலம்]] ஒன்றில் செல்லும் தன்னைத்தானே சுழலும் விண்பொருளின் இயக்கத்தை விவரிக்கின்றன.
 
 இச்சமன்பாடுகளை மைரன் மெத்திசன்,&lt;ref&gt;{{cite news |author=M. Mathisson|title=Neue Mechanik materieller Systeme |journal=Acta Phys. Polonica |volume=6 |year=1937 |pages=163–209 |url=http://inspirehep.net/record/48323/citations}}&lt;/ref&gt; டபிள்யூ. டி. டிக்சன்,&lt;ref&gt;{{cite journal |title=Dynamics of Extended Bodies in General Relativity. I. Momentum and Angular Momentum |author=W. G. Dixon |url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/314/1519/499.full.pdf+html |year=1970 |doi=10.1098/rspa.1970.0020 |journal=Proc. R. Soc. Lond. A |volume=314 |bibcode=1970RSPSA.314..499D |pages=499–527}}&lt;/ref&gt; அகிலெசு பப்பாபெத்ரு&lt;ref&gt;{{cite journal |author=A. Papapetrou |title=Spinning Test-Particles in General Relativity. I 
 |url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/209/1097/248.full.pdf+html |year=1951 |doi=10.1098/rspa.1951.0200 |journal=Proc. R. Soc. Lond. A |volume=209 |bibcode=1951RSPSA.209..248P |pages=248–258}}&lt;/ref&gt; எனும் இயற்பியலாளர்கள் தனித்தனியாக வெவ்வேறு காலகட்டங்களில் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர். ஆகையால், அவர்களின் பெயராலேயே  இச்சமன்பாடு அழைக்கப்பெறுகிறது.
 
 &lt;math&gt;m &lt;/math&gt; நிறையுள்ள ஒரு விண்பொருளொன்றின் இயக்கத்தை, கீழ்க்காணும் பண்புரு சமன்பாடுகளின் மூலம் காணலாம்.
 
 {{Equation box 1
 |indent =:
 |equation = &lt;math&gt;\frac{D}{ds}\left(m u^\lambda + u_\mu \frac{DS^{\lambda\mu}}{ds} \right) = -\frac{1}{2}u^\pi S^{\rho\sigma} R^\lambda{}_{\pi\rho\sigma}&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;\frac{DS^{\mu\nu}}{ds} + u^\mu u_\sigma \frac{DS^{\nu\sigma}}{ds} - u^\nu u_\sigma \frac{DS^{\mu\sigma}}{ds} = 0&lt;/math&gt;
 |cellpadding= 6
 |border = 1
 |border colour = black
 |background colour=white}}
 
 இங்கு,
 :&lt;math&gt;\lambda, \mu, \nu, \pi, \rho, \sigma&lt;/math&gt; என்பன ஐன்சுடைன் கூட்டுக்குறிகள் 
 :&lt;math&gt;u&lt;/math&gt; என்பது 4-திசையன் திசைவேகம் (''four velocity'')
 :&lt;math&gt;S&lt;/math&gt; சுழற்சிப் பண்புரு (''spin tensor'')
 :&lt;math&gt;R&lt;/math&gt; இரீமன் வளைப்பண்புரு (''Riemann curvature tensor'')
 :&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; என்பது ஆயஞ்சாரா வகைக்கெழு இயக்கி அல்லது இணைமாறற்பெறுதி (''covariant derivative'')
 :&lt;math&gt;s&lt;/math&gt; நேரவெளிப் படுகையின் தொடுகோட்டுவெளித் துணையலகு (''affine parameter'')
 
 ==மத்திசன்-பப்பாபெத்ரு சமன்பாடுகள்==
 ''m'' திணிவுள்ள துணிக்கை ஒன்றின் '''மத்திசன்-பப்பாபெத்ரு சமன்பாடுகள்''' பின்வருமாறு:&lt;ref&gt;{{cite news|author1=R. M. Plyatsko |author2=A. L. Vynar |author3=Ya. N. Pelekh |url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF00897946|journal=Soviet Physics Journal|year=1985|volume=28|issue=10|pages=773–776|title=Conditions for the appearance of gravitational ultrarelativistic spin-orbital interaction|publisher=Springer|bibcode=1985SvPhJ..28..773P|doi=10.1007/BF00897946}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{cite news|author1=K. Svirskas |author2=K. Pyragas |url=https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00646947#page-1|journal=Astrophysics and Space Science|year=1991|volume=179|issue=2|pages=275–283|title=The spherically-symmetrical trajectories of spin particles in the Schwarzschild field|publisher=Springer|bibcode=1991Ap&amp;SS.179..275S|doi=10.1007/BF00646947}}&lt;/ref&gt;
 
 {{Equation box 1
 |indent =:
 |equation = &lt;math&gt;\frac{D}{ds}m u^\lambda = -\frac{1}{2}u^\pi S^{\rho\sigma} R^\lambda{}_{\pi\rho\sigma}&lt;/math&gt;
 
 &lt;math&gt;\frac{DS^{\mu\nu}}{ds} + u^\mu u_\sigma \frac{DS^{\nu\sigma}}{ds} - u^\nu u_\sigma \frac{DS^{\mu\sigma}}{ds} = 0&lt;/math&gt;
 |cellpadding= 6
 |border = 1
 |border colour = black
 |background colour=white}}
 
 == மேற்கோள்கள் ==
 {{reflist|2}}
 
 [[பகுப்பு:சமன்பாடுகள்]]