லைப்னிட்சின் குறியீடு
[[நுண்கணிதம்|நுண்கணிதத்தில்]] '''லைப்னிட்சின் குறியீட்டில்''' (''Leibniz's notation'')  ''x'' , ''y'' மாறிகளில் ஏற்படும் நுண்ணிய சிறிதளவான கூடுதலைக் குறிப்பதற்கு முறையே ''dx'' , ''dy'' என்ற குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 17 ஆம் நூற்றாண்டின் [[ஜெர்மனி]]யின் மெய்யியலாளரும் [[கணிதவியலாளர்|கணிதவியலாளருமான]] [[கோட்பிரீட் லைப்னிட்ஸ்|லைப்னிட்சைச்]] சிறப்பிக்கும் விதமாக இக்குறியீட்டிற்கு  அவரது பெயரிடப்பட்டுள்ளது.&lt;ref&gt;{{cite book | last=Stewart | first=James | authorlink=James Stewart (mathematician) | title=Calculus: Early Transcendentals |publisher=[[Brooks/Cole]] | edition=6th | year=2008 | isbn=0-495-01166-5}}&lt;/ref&gt;
 
 லைப்னிட்சின் குறியீட்டின்படி,
 
 :&lt;math&gt;y=f(x) \,,&lt;/math&gt; என்ற சார்பில்,  ''x'' -ஐப் பொறுத்த ''y'' இன் [[வகைக்கெழு]]:
 
 :&lt;math&gt;\frac{dy}{dx}&lt;/math&gt; ஆகும்.
 
 ஆனால் பிற்காலத்தில் வகைக்கெழு, எல்லை மதிப்பாகப் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
 
 :&lt;math&gt;\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x + \Delta x)-f(x)}{(x + \Delta x)-x},&lt;/math&gt;
 
 ==வகையிடலில் லைப்னிட்சின் குறியீடு==
 
 ===முதல் வகைக்கெழு===
 
 லைப்னிட்சின் குறியீட்டில் ''f''(''x'') என்ற [[சார்பு|சார்பின்]] ''முதல் வகைக்கெழு'':
 
 :&lt;math&gt;\frac{d\bigl(f(x)\bigr)}{dx}\,&lt;/math&gt;
 
 :&lt;math&gt;y=f(x) \,,&lt;/math&gt; எனில் வகைக்கெழு:
 
 :&lt;math&gt;\frac{dy}{dx}\,&lt;/math&gt;
 
 ====பிற குறியீடுகள்====
 லைப்னிட்சைத் தவிர மேலும் பல கணிதவியலாளர்களும் வகையிடலுக்கானக் குறியீடுகளை உருவாக்கியுள்ளனர்.
 
 அவற்றுள் குறிப்பிடத்தக்கவை:
 
 *[[லாக்ராஞ்சி]]யின் குறியீடு
 
 :&lt;math&gt;\frac{d\bigl(f(x)\bigr)}{dx} = f'(x)\,&lt;/math&gt;
 
 *[[ஐசக் நியூட்டன்|நியூட்டனின்]] குறியீடு
 
 :&lt;math&gt;\frac{dx}{dt} = \dot{x}\,&lt;/math&gt;
 
 ===உயர் வரிசை வகைக்கெழுக்கள்===
 
 * ''y''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;''f''(''x'') இன்  '''இரண்டாம் வகைக்கெழு'''
 
 :&lt;math&gt; \frac{d \left( \frac{d y} {dx}\right)} {dx} = \frac{d^2}{\left(dx\right)^2} \bigl(f(x)\bigr)=\frac{d^2}{dx^2} \bigl(f(x)\bigr)&lt;/math&gt;
 
 ::::(அல்லது)
 
 :&lt;math&gt;\frac{d^2y}{dx^2}\,&lt;/math&gt; எனவும் எழுதலாம்.
 
 *''y''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;''f''(''x'') இன் '''மூன்றாம் வகைக்கெழு'''
 
 :&lt;math&gt;\frac{d \left(\frac{d \left( \frac{d \left(f(x)\right)} {dx}\right)} {dx}\right)} {dx} = \left(\frac{d}{dx}\right)^3 \bigl(f(x)\bigr) =
 \frac{d^3}{\left(dx\right)^3} \bigl(f(x)\bigr) \,&lt;/math&gt;
 
 இதனை,
 
 :&lt;math&gt;\left(\frac{d}{dx}\right)^3 \bigl(f(x)\bigr) =
 \frac{d^3}{\left(dx\right)^3} \bigl(f(x)\bigr)\,&lt;/math&gt; எனவும்,
 
 ::::(அல்லது)
 
 :&lt;math&gt;\frac{d^3y}{dx^3}\,&lt;/math&gt; எனவும் எழுதலாம்.
 
 *''y''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;''f''(''x'') இன் '''''n'' ஆவது வரிசை வகைக்கெழு'''
 
 :&lt;math&gt;\frac{d^n\bigl(f(x)\bigr)}{dx^n}\text{ or }\frac{d^ny}{dx^n}&lt;/math&gt;
 
 ==ஒரு புள்ளியில் வகைக்கெழு==
 
 {{nowrap|''x'' {{=}} ''a''}} புள்ளியில், ''x'' ஐப் பொறுத்த ''y''  இன் வகைக்கெழுவை லைபினிட்சின் குறியீட்டில் கீழே தரப்பட்டுள்ளவாறு இருவிதமாக எழுதலாம்:
 
 :&lt;math&gt;\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=a}&lt;/math&gt;
 
 :::: (அல்லது)
 
 :&lt;math&gt;\frac{dy}{dx}(a).&lt;/math&gt;
 
 ==பயன்பாடு==
 
 இக்குறியீட்டில் எந்த மாறியைப் பொறுத்து வகையிடப்படுகிறதோ அம்மாறி பகுதியில் குறிப்பிடப்படுகிறது. எனவே [[பகுதி வகையிடல்|பகுதி வகையிடலில்]] இது பெரிதும் உதவியாய் இருக்கிறது. இம்முறையில் [[வகையிடலின் சங்கிலி விதி|சங்கிலி விதியை]] எழுதுவது அவ்விதியினை எளிதாக நினைவில் கொள்ள வசதியாக உள்ளது:&lt;ref&gt;In the formulation of calculus in terms of limits, the ''du'' symbol has been assigned various meanings by various authors.  Some authors do not assign a meaning to ''du'' by itself, but only as part of the symbol ''du''/''dx''.  Others define ''dx'' as an independent variable, and define ''du'' by {{nowrap|''du'' {{=}} ''dx''•''f''&amp;prime;(''x'')}}.  In [[non-standard analysis]] ''du'' is defined as an infinitesimal. It is also interpreted as the [[exterior derivative]] of a function ''u''. See [[differential (infinitesimal)]] for further information.&lt;/ref&gt;
 
 சங்கிலி விதியையும், பிரதியிடல் முறையில் [[தொகையீடு|தொகையிடலையும்]] இக்குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி எளிதாக எழுதலாம்.
 
 ''சங்கிலி விதி'':
 
 : &lt;math&gt;\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}.&lt;/math&gt;
 
 :&lt;math&gt;\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du_1} \cdot \frac{du_1}{du_2} \cdot \frac{du_2}{du_3}\cdots \frac{du_n}{dx}\,,&lt;/math&gt;
 
 ''தொகையிடலின் பிரதியிடல் முறை'':
 :&lt;math&gt;\int y \, dx = \int y \frac{dx}{du} \, du.&lt;/math&gt;
 
 ==குறிப்புகள்==
 {{reflist}}