ஸ்பைக்கர் வட்டமையம்
'''ஸ்பைக்கர் வட்டமையம்''' (''Spieker center''), [[முக்கோண மையம்|முக்கோண மையங்களுள்]] ஒன்றாகும். கிளார்க் கிம்பர்லியின் முக்கோண மையங்கள் கலைக்களஞ்சியத்தில் இப்புள்ளி X(10) எனப் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது. இது [[முக்கோணம்|முக்கோணத்தின்]] சுற்றளவின் பொருண்மை மையமாக (center of mass) வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.  முக்கோணம் ''ABC''இன் ஸ்பைக்கர் வட்டமையமானது அம்முக்கோண வடிவிலமைந்த கம்பிச்சட்டத்தின் [[திணிவு மையம்|திணிவு மையமாக]] இருக்கும்.&lt;ref name=Ross&gt;{{cite book|last=Honsberger|first=Ross|title=Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry|url=https://archive.org/details/episodesinninete0000hons|year=1995|publisher=Mathematical Association of America|pages=[https://archive.org/details/episodesinninete0000hons/page/3 3]–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{cite web|last=Kimberling|first=Clark|title=Spieker center|url=http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/spieker.html|accessdate=5 May 2012}}&lt;/ref&gt; 19 ஆம் நூற்றாண்டின் செர்மானிய வடிவவியலாளர் தியோடர் ஸ்பைக்கரைச் சிறப்பிக்கும் விதமாக இப்புள்ளி ஸ்பைக்கர் வட்டமையம் என அழைக்கப்படுகிறது.&lt;ref&gt;{{cite book|last=Spieker|first=Theodor|title=Lehrbuch der ebenen Geometrie|year=1888|location=Potsdam, Germany}}&lt;/ref&gt;
 
 ==அமைவிடம்==
 [[File:SpiekerCenter.svg|thumb|300px|
  '''ஸ்பைக்கர் வட்டமையம்''' வரைதல்:
 {{legend|#ffe8c4|முக்கோணம {{math|△''ABC''}}}}
 {{legend|#c4a487|{{math|△''ABC''}}இன் [[நடுப்புள்ளி முக்கோணம்]] {{math|△''DEF''}}}}
 {{legend-line|solid black|{{math|△''DEF''}} முக்கோணத்தின் [[இருசமக்கூறிடல்|கோண இருசமவெட்டிகள்]] வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி '''ஸ்பைக்கர் வட்டமையம்''' {{mvar|S}}}}]]
 
 ஸ்பைக்கர் வட்டமையத்தை கீழ்க்காணும் இரு முடிவுகளைக் கொண்டு காணலாம்:
 *முக்கோணம் ''ABC''இன் ஸ்பைக்கர் வட்டமையம், அம்முக்கோணத்தின் [[நடுப்புள்ளி முக்கோணம்|நடுப்புள்ளி முக்கோணத்தின்]] [[உள்வட்டமையம்|உள்வட்டமையமாக]] இருக்கும். அதாவது முக்கோணம் ''ABC''இன் நடுப்புள்ளி முக்கோணத்தினுள் அதன் பக்கங்களைத் தொடுமாறு வரையப்பட்ட வட்டத்தின் ([[ஸ்பைக்கர் வட்டம்]]) மையமாக இருக்கும். இம்முடிவைப் பயன்படுத்தி ஸ்பைக்கர் வட்டமையத்தைக் காணலாம்&lt;ref name=Ross/&gt;.
 *ஒரு முக்கோணத்தின் [[வெட்டி (வடிவவியல்)|வெட்டி]] என்பது முக்கோணத்தின் சுற்றளவை [[இருசமக்கூறிடல்|இருசமக்கூறிடும்]] [[கோட்டுத் துண்டு|கோட்டுத்துண்டாகும்]]. இக்கோட்டுத்துண்டின் ஒரு முனை முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் [[நடுப்புள்ளி]]யாக இருக்கும். முக்கோணத்தின் சுற்றளவின் பொருண்மை மையமானது மூன்று வெட்டிகளின் மீதும் அமைந்திருக்கும் என்பதால் மூன்று வெட்டிகளும் சந்திக்கும் புள்ளியானது பொருண்மை மையமாக, அதாவது ஸ்பைக்கர் மையமாக இருக்கும். இம்முடிவை பயன்படுத்தியும் ஸ்பைக்கர் வட்டமையத்தைக் காணலாம்.
 
 ==பண்புகள்==
 [[படிமம்:Cleavance Center - Tamil.svg|thumb|300px|ஒரு முக்கோணத்தின் [[வெட்டி (வடிவவியல்)|வெட்டிகள்]] சந்திக்கும்புள்ளியானது அம்முக்கோணத்தின் ஸ்பைக்கர் வட்டமையமாக உள்ளது.]]
 முக்கோணம்  ''ABC''இன் ஸ்பைக்கர் வட்டமையம்  ''S'' எனில்:.
 *''S'' இன் முக்கோட்டு ஆள்கூறுகள்:
 :( ''bc'' (''b'' + ''c''), ''ca'' (''c'' + ''a''), ''ab'' (''a'' + ''b'')).&lt;ref name=Clark&gt;{{cite web|last=Kimberling|first=Clark|title=Encyclopedia of Triangle Centers|url= http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html|accessdate=5 May 2012}}&lt;/ref&gt;
 *''S'' இன் ஈர்ப்புமைய ஆள்கூறுகள் (barycentric coordinates):
 :( ''b'' + ''c'', ''c'' + ''a'', ''a'' + ''b'' ).&lt;ref  name=Clark/&gt;
 *முக்கோணத்தின் மூன்று [[முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும்|வெளிவட்டங்களின்]] [[சமதொடுகோட்டச்சுச் சந்தி]]யாக ''S'' அமையும்.
 *''S'' , முக்கோணத்தின் மூன்று வெட்டிகளின் சந்திப்புமையமாகும்.&lt;ref name=Ross/&gt;
 *''ABC'' முக்கோணத்தின் [[உள்வட்டமையம் (''I''), [[நடுக்கோட்டுச்சந்தி]] (''G''), [[நாகெல் புள்ளி]] (''M'') ஆகிய மூன்று புள்ளிகளுடனும் ''S'' ஒரே கோட்டில் அமையும். மேலும்,
 *மேலும்,
 ::&lt;math&gt;IS= SM, \quad IG= 2 \cdot GS, \quad MG= 2\cdot IG.&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{cite web|last=A. Bogomolny|title=Nagel Line from Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles|url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NagelLine.shtml|accessdate=5 May 2012}}&lt;/ref&gt;
 
 ==மேற்கோள்கள்==
 {{reflist}}