மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]] '''மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்''' (''Centered hexagonal number'') என்பது [[மையப்படுத்தப்பட்ட பலகோண எண்]]களில் ஒரு வகையாகும்.  தரப்பட்டப் [[புள்ளி]]களில்,ஒரு புள்ளியை மையப்படுத்தி மற்ற புள்ளிகளை அந்த மையப்புள்ளியைச் சுற்றி ஒரு ஒழுங்கு [[அறுகோணம்|அறுகோண]] வடிவின் அடுக்குகளாக அடுக்கப்பட்டால் அப்புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை  ஒரு  மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்ணாகும். ஒரு அடுக்கிலுள்ள அறுகோணத்தின் ஒரு பக்கத்திலுள்ள புள்ளிகள் அதற்கு முந்தைய அடுக்கின் அறுகோணத்தின் ஒரு பக்கத்திலுள்ள புள்ளிகளைவிட எண்ணிக்கையில் ஒன்று அதிகமாக இருக்கும்.
 
 {| 
 ! 1 !! !! 7 !! !! 19 !! !! 37
 |- align=&quot;center&quot; valign=&quot;middle&quot;
 |[[Image:RedDotX.svg|16px|*]]
 |
 |[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]
 |
 |[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]
 |
 |[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:GrayDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]&lt;br
 &gt;[[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]][[Image:RedDotX.svg|16px|*]]
 |}
 
 ''n''  -ஆம் மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண் காணும் வாய்ப்பாடு:
 
 :&lt;math&gt;n^3 - (n-1)^3 = 3n(n-1)+1.\,&lt;/math&gt;
 
 இவ்வாய்ப்பாட்டை கீழுள்ளவாறு மாற்றி எழுத:
 
 :&lt;math&gt;1+6\left({1\over 2}n(n-1)\right) = 1+ 6 T_{n-1} \,&lt;/math&gt;
 
 இதிலிருந்து ''n''  -ஆம் மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண், ''(n&amp;minus;1)''-ஆம் [[முக்கோண எண்]]ணின் ஆறு மடங்கை விட ஒன்று அதிகமென அறியலாம்.
 
 முதல் மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்கள் சில:
 
 :1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919,....({{OEIS2C|id=A003215}})
 
 10 அடிமானத்தில் மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்கள், ஒன்றுகளின் இடத்தில் 1-7-9-7-1 என்ற இலக்கங்களின் அமைப்பில் அமையும்.
 
 மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்கள், வட்டவடிவப் பொருட்களை பெரியளவு வட்டவடிவ கொள்கலன்களில் அடைக்கும்போது பயன்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டு: வட்டவடிவ டப்பாக்களில் அடைக்கப்படும் ''வியன்னா தொத்திறைச்சி'', தனித்தனியான கம்பிகள் ஒரு கம்பி வடமாக முறுக்கப்படுதல்
 
 முதல்  ''n''  மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்களின் கூட்டுத்தொகை ''n''&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ஆகும். அதாவது [[அறுகோண பிரமிடு எண்]]களும் [[கன எண்]]களும் ஒரேயெண்களாக அமைகின்றன ஆனால் அவை குறிக்கும் வடிவங்கள் வெவ்வேறானவை.
 
 (2''n''&amp;nbsp;&amp;minus;&amp;nbsp;1)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; மற்றும் ''n'' -ஆம் மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண் இரண்டிற்குமுள்ள வித்தியாசம் ஒரு [[செவ்வக எண்]]ணாக இருக்கும்.
 
 ==வெளி இணைப்புகள்==
 Weisstein, Eric W. &quot;Hex Number.&quot; From MathWorld—A Wolfram Web Resource.
 
 http://mathworld.wolfram.com/HexNumber.html
 {{வடிவ எண்கள்}}