user: Demonstrate the C code that generates the assembly output below:

```asm
<coeffs004>:
  endbr64
  movslq %esi,%rsi
  movapd %xmm0,%xmm15
  movapd %xmm0,%xmm4
  mov    %rdx,%r9
  sub    %rsi,%rdi
  movapd %xmm0,%xmm13
  movapd %xmm0,%xmm3
  mov    %rcx,%rdx
  lea    0x10(,%rdi,8),%r10
  pxor   %xmm7,%xmm7
  lea    (%r9,%r10,1),%rdi
  lea    0x8(%r9,%r10,1),%rsi
  movsd  (%rdi),%xmm6
  movsd  (%rsi),%xmm5
  lea    -0x10(%r9,%r10,1),%r8
  lea    0x10(%r9,%r10,1),%rcx
  movsd  (%r8),%xmm10
  movsd  (%rcx),%xmm2
  lea    -0x8(%r9,%r10,1),%r9
  subsd  %xmm6,%xmm15
  subsd  %xmm5,%xmm4
  subsd  %xmm10,%xmm0
  subsd  %xmm2,%xmm3
  movapd %xmm15,%xmm12
  movapd %xmm4,%xmm11
  movapd %xmm15,%xmm1
  mulsd  %xmm4,%xmm12
  mulsd  %xmm0,%xmm11
  mulsd  %xmm0,%xmm1
  mulsd  %xmm3,%xmm12
  mulsd  %xmm3,%xmm11
  addsd  %xmm7,%xmm12
  movapd %xmm3,%xmm7
  mulsd  %xmm1,%xmm7
  mulsd  %xmm4,%xmm1
  addsd  %xmm11,%xmm12
  movsd  %xmm7,-0x18(%rsp)
  addsd  %xmm7,%xmm12
  movsd  (%r9),%xmm7
  movapd %xmm1,%xmm14
  movapd %xmm7,%xmm9
  movapd %xmm7,%xmm8
  movapd %xmm7,%xmm1
  movsd  %xmm14,-0x10(%rsp)
  subsd  %xmm10,%xmm9
  subsd  %xmm6,%xmm8
  subsd  %xmm5,%xmm1
  addsd  %xmm14,%xmm12
  mulsd  %xmm9,%xmm8
  mulsd  %xmm1,%xmm8
  movapd %xmm7,%xmm1
  subsd  %xmm2,%xmm1
  mulsd  %xmm1,%xmm8
  movapd %xmm12,%xmm1
  pxor   %xmm12,%xmm12
  divsd  %xmm8,%xmm1
  movapd %xmm13,%xmm8
  subsd  %xmm7,%xmm8
  mulsd  %xmm8,%xmm0
  mulsd  %xmm9,%xmm1
  addsd  %xmm12,%xmm1
  movsd  %xmm1,-0x8(%rsp)
  movapd %xmm4,%xmm1
  mulsd  %xmm8,%xmm1
  mulsd  %xmm15,%xmm8
  mulsd  %xmm3,%xmm1
  addsd  %xmm12,%xmm1
  movapd %xmm4,%xmm12
  mulsd  %xmm0,%xmm12
  mulsd  %xmm8,%xmm4
  addsd  %xmm1,%xmm11
  movapd %xmm3,%xmm1
  mulsd  %xmm0,%xmm1
  mulsd  %xmm8,%xmm3
  mulsd  %xmm15,%xmm0
  movapd %xmm5,%xmm15
  subsd  %xmm10,%xmm15
  addsd  %xmm1,%xmm11
  movq   %xmm11,%r10
  movapd %xmm6,%xmm11
  subsd  %xmm10,%xmm11
  movapd %xmm11,%xmm14
  movapd %xmm6,%xmm11
  subsd  %xmm7,%xmm11
  mulsd  %xmm14,%xmm11
  movapd %xmm6,%xmm14
  subsd  %xmm5,%xmm14
  mulsd  %xmm14,%xmm11
  movq   %r10,%xmm14
  addsd  %xmm12,%xmm14
  movq   %xmm14,%r10
  movapd %xmm6,%xmm14
  subsd  %xmm2,%xmm14
  mulsd  %xmm11,%xmm14
  movq   %r10,%xmm11
  divsd  %xmm14,%xmm11
  pxor   %xmm14,%xmm14
  addsd  %xmm14,%xmm3
  addsd  -0x18(%rsp),%xmm3
  addsd  %xmm3,%xmm1
  movapd %xmm5,%xmm3
  subsd  %xmm7,%xmm3
  addsd  %xmm0,%xmm1
  mulsd  %xmm15,%xmm3
  movapd %xmm5,%xmm15
  subsd  %xmm6,%xmm15
  movapd %xmm15,%xmm14
  pxor   %xmm15,%xmm15
  mulsd  %xmm3,%xmm14
  movapd %xmm5,%xmm3
  addsd  %xmm15,%xmm4
  subsd  %xmm2,%xmm3
  mulsd  %xmm14,%xmm3
  divsd  %xmm3,%xmm1
  movsd  -0x10(%rsp),%xmm3
  addsd  %xmm4,%xmm3
  movapd %xmm2,%xmm4
  subsd  %xmm10,%xmm4
  addsd  %xmm3,%xmm12
  mulsd  %xmm9,%xmm11
  movapd %xmm2,%xmm3
  subsd  %xmm7,%xmm3
  addsd  -0x8(%rsp),%xmm11
  addsd  %xmm12,%xmm0
  mulsd  %xmm3,%xmm4
  movapd %xmm2,%xmm3
  subsd  %xmm5,%xmm2
  subsd  %xmm6,%xmm3
  movapd %xmm13,%xmm5
  movapd %xmm13,%xmm6
  mulsd  %xmm4,%xmm3
  movapd %xmm13,%xmm4
  mulsd  %xmm3,%xmm2
  divsd  %xmm2,%xmm0
  mulsd  %xmm9,%xmm1
  addsd  %xmm11,%xmm1
  mulsd  %xmm9,%xmm0
  movapd %xmm13,%xmm9
  addsd  %xmm1,%xmm0
  movsd  %xmm0,(%rdx)
  movsd  (%r9),%xmm12
  movsd  (%rsi),%xmm7
  movsd  (%rcx),%xmm3
  subsd  (%r8),%xmm9
  subsd  %xmm12,%xmm4
  subsd  %xmm7,%xmm5
  movsd  (%rdi),%xmm8
  subsd  %xmm3,%xmm6
  movapd %xmm8,%xmm10
  movapd %xmm4,%xmm1
  movapd %xmm5,%xmm0
  subsd  %xmm12,%xmm10
  mulsd  %xmm5,%xmm1
  movapd %xmm4,%xmm14
  movapd %xmm6,%xmm2
  mulsd  %xmm9,%xmm0
  movapd %xmm5,%xmm11
  mulsd  %xmm9,%xmm14
  mulsd  %xmm6,%xmm1
  mulsd  %xmm6,%xmm0
  mulsd  %xmm14,%xmm2
  mulsd  %xmm14,%xmm11
  addsd  %xmm15,%xmm1
  movapd %xmm8,%xmm15
  subsd  (%r8),%xmm15
  mulsd  %xmm10,%xmm15
  addsd  %xmm1,%xmm0
  movapd %xmm8,%xmm1
  subsd  %xmm7,%xmm1
  addsd  %xmm2,%xmm0
  mulsd  %xmm1,%xmm15
  movapd %xmm8,%xmm1
  subsd  %xmm3,%xmm1
  addsd  %xmm11,%xmm0
  mulsd  %xmm15,%xmm1
  movapd %xmm6,%xmm15
  divsd  %xmm1,%xmm0
  pxor   %xmm1,%xmm1
  mulsd  %xmm10,%xmm0
  addsd  %xmm1,%xmm0
  movapd %xmm13,%xmm1
  subsd  %xmm8,%xmm1
  movsd  %xmm0,-0x18(%rsp)
  pxor   %xmm0,%xmm0
  mulsd  %xmm1,%xmm4
  mulsd  %xmm1,%xmm9
  mulsd  %xmm14,%xmm1
  movapd %xmm7,%xmm14
  subsd  (%r8),%xmm14
  mulsd  %xmm4,%xmm15
  mulsd  %xmm9,%xmm6
  mulsd  %xmm5,%xmm4
  mulsd  %xmm9,%xmm5
  addsd  %xmm0,%xmm15
  addsd  %xmm0,%xmm4
  movapd %xmm3,%xmm0
  addsd  %xmm15,%xmm6
  subsd  %xmm12,%xmm0
  pxor   %xmm15,%xmm15
  addsd  %xmm4,%xmm5
  movapd %xmm3,%xmm4
  subsd  (%r8),%xmm4
  addsd  %xmm6,%xmm2
  movapd %xmm7,%xmm6
  subsd  %xmm12,%xmm6
  mulsd  %xmm0,%xmm4
  movapd %xmm3,%xmm0
  addsd  %xmm5,%xmm11
  subsd  %xmm8,%xmm0
  addsd  %xmm1,%xmm2
  mulsd  %xmm14,%xmm6
  movapd %xmm7,%xmm14
  subsd  %xmm8,%xmm14
  addsd  %xmm11,%xmm1
  movapd %xmm13,%xmm11
  mulsd  %xmm4,%xmm0
  movapd %xmm13,%xmm4
  mulsd  %xmm6,%xmm14
  movapd %xmm7,%xmm6
  subsd  %xmm3,%xmm6
  subsd  %xmm7,%xmm3
  mulsd  %xmm0,%xmm3
  movapd %xmm13,%xmm0
  mulsd  %xmm14,%xmm6
  divsd  %xmm3,%xmm1
  pxor   %xmm3,%xmm3
  divsd  %xmm6,%xmm2
  mulsd  %xmm10,%xmm1
  mulsd  %xmm10,%xmm2
  addsd  -0x18(%rsp),%xmm2
  addsd  %xmm2,%xmm1
  movsd  %xmm1,0x8(%rdx)
  movsd  (%r9),%xmm7
  movsd  (%rdi),%xmm6
  movapd %xmm13,%xmm1
  movsd  (%rcx),%xmm2
  movsd  (%r8),%xmm8
  subsd  %xmm7,%xmm4
  subsd  %xmm6,%xmm1
  subsd  %xmm2,%xmm0
  subsd  %xmm8,%xmm11
  movapd %xmm4,%xmm5
  mulsd  %xmm1,%xmm5
  movapd %xmm0,%xmm10
  movapd %xmm0,%xmm9
  mulsd  %xmm11,%xmm4
  mulsd  %xmm5,%xmm10
  mulsd  %xmm4,%xmm0
  addsd  %xmm3,%xmm10
  movapd %xmm1,%xmm3
  mulsd  %xmm11,%xmm3
  mulsd  %xmm4,%xmm1
  mulsd  %xmm3,%xmm9
  addsd  %xmm10,%xmm9
  addsd  %xmm9,%xmm0
  movsd  (%rsi),%xmm9
  movapd %xmm9,%xmm11
  movapd %xmm9,%xmm10
  movapd %xmm9,%xmm12
  subsd  %xmm7,%xmm10
  subsd  %xmm8,%xmm11
  subsd  %xmm2,%xmm12
  addsd  %xmm1,%xmm0
  mulsd  %xmm10,%xmm11
  movapd %xmm9,%xmm10
  subsd  %xmm6,%xmm10
  mulsd  %xmm10,%xmm11
  mulsd  %xmm12,%xmm11
  divsd  %xmm11,%xmm0
  movapd %xmm13,%xmm11
  subsd  %xmm9,%xmm11
  mulsd  %xmm11,%xmm5
  mulsd  %xmm11,%xmm3
  mulsd  %xmm4,%xmm11
  movapd %xmm2,%xmm4
  subsd  %xmm8,%xmm4
  addsd  %xmm15,%xmm5
  addsd  %xmm5,%xmm3
  addsd  %xmm3,%xmm11
  movapd %xmm2,%xmm3
  subsd  %xmm7,%xmm3
  addsd  %xmm11,%xmm1
  mulsd  %xmm3,%xmm4
  movapd %xmm2,%xmm3
  subsd  %xmm9,%xmm2
  subsd  %xmm6,%xmm3
  mulsd  %xmm4,%xmm3
  movapd %xmm13,%xmm4
  mulsd  %xmm10,%xmm0
  mulsd  %xmm3,%xmm2
  addsd  %xmm15,%xmm0
  divsd  %xmm2,%xmm1
  movapd %xmm13,%xmm2
  mulsd  %xmm10,%xmm1
  addsd  %xmm0,%xmm1
  movapd %xmm13,%xmm0
  movsd  %xmm1,0x10(%rdx)
  movsd  (%r9),%xmm7
  movsd  (%rdi),%xmm6
  movapd %xmm13,%xmm1
  movsd  (%rsi),%xmm5
  movsd  (%r8),%xmm8
  subsd  %xmm7,%xmm4
  subsd  %xmm6,%xmm1
  subsd  %xmm8,%xmm0
  subsd  %xmm5,%xmm2
  movapd %xmm4,%xmm9
  movapd %xmm1,%xmm3
  mulsd  %xmm1,%xmm9
  mulsd  %xmm0,%xmm3
  mulsd  %xmm0,%xmm4
  movsd  (%rcx),%xmm0
  mulsd  %xmm2,%xmm9
  mulsd  %xmm2,%xmm3
  mulsd  %xmm4,%xmm2
  mulsd  %xmm4,%xmm1
  addsd  %xmm15,%xmm9
  addsd  %xmm9,%xmm3
  addsd  %xmm3,%xmm2
  movapd %xmm0,%xmm3
  subsd  %xmm8,%xmm3
  movapd %xmm0,%xmm8
  subsd  %xmm7,%xmm8
  addsd  %xmm2,%xmm1
  movapd %xmm3,%xmm7
  movapd %xmm0,%xmm3
  subsd  %xmm5,%xmm0
  mulsd  %xmm8,%xmm7
  subsd  %xmm6,%xmm3
  mulsd  %xmm7,%xmm3
  movapd %xmm3,%xmm2
  mulsd  %xmm0,%xmm2
  divsd  %xmm2,%xmm1
  mulsd  %xmm0,%xmm1
  addsd  %xmm15,%xmm1
  movsd  %xmm1,0x18(%rdx)
  ret
```

assistant: ```c
void coeffs004(double xi, long int i, int r, double *x, double *c) {
  double sum_l, sum_m, prod_n, prod_m;
  sum_l = 0.0;
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 1] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 1] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 1] - x[i - r + 3];
  prod_m *= x[i - r + 1] - x[i - r + 4];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 0 + 1] - x[i - r + 0]);
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 3];
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 4];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 0 + 1] - x[i - r + 0]);
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 4];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 0 + 1] - x[i - r + 0]);
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 3];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 0 + 1] - x[i - r + 0]);
  c[0] = sum_l;
  sum_l = 0.0;
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 3];
  prod_m *= x[i - r + 2] - x[i - r + 4];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 1 + 1] - x[i - r + 1]);
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 4];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 1 + 1] - x[i - r + 1]);
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 3];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 1 + 1] - x[i - r + 1]);
  c[1] = sum_l;
  sum_l = 0.0;
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 4];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 3] - x[i - r + 4];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 2 + 1] - x[i - r + 2]);
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 3];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 2 + 1] - x[i - r + 2]);
  c[2] = sum_l;
  sum_l = 0.0;
  sum_m = 0.0;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
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  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 3];
  sum_m += prod_n;
  prod_n = 1.0;
  prod_n *= xi - x[i - r + 0];
  prod_n *= xi - x[i - r + 1];
  prod_n *= xi - x[i - r + 2];
  sum_m += prod_n;
  prod_m = 1.0;
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 0];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 1];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 2];
  prod_m *= x[i - r + 4] - x[i - r + 3];
  sum_l += sum_m / prod_m * (x[i - r + 3 + 1] - x[i - r + 3]);
  c[3] = sum_l;
}
```