题目类型: 单选
知识点: 不等变不等（给完还多）

小明和爸爸都有一些玻璃球，小明给爸爸$$4$$个玻璃球后，小明反而比爸爸少了$$2$$个，小明原来比爸爸多几个玻璃球？
A. $$8$$
B. $$6$$
C. $$4$$
D. $$2$$

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 找暗和

小红和小兰共有邮票$$80$$张．如果小红再增加$$10$$张，小兰拿出$$6$$张，小红的张数就是小兰的$$3$$倍．小红现在有邮票有张．

答案: $$53$$

题目类型: 填空
知识点: 两量和倍

学校买来一些乒乓球和羽毛球共$$520$$个，拿走$$20$$个乒乓球后，乒乓球的个数是羽毛球的$$4$$倍．买来乒乓球个，羽毛球个．

答案: $$420$$、$$100$$

题目类型: 填空
知识点: 暗差型二量差倍问题

甲、乙两个小朋友有相同数量的巧克力，如果甲给乙$$6$$块，那么乙的巧克力数量就是甲的$$3$$倍，甲原有块巧克力．

答案: $$12$$

题目类型: 填空
知识点: 找暗和

甲、乙两观众区原有观众共$$561$$人，二十分钟后，从甲区离开$$40$$人，乙区进来$$10$$人，这时甲区人数正好是乙区人数的$$2$$倍．甲区现在有观众人．

答案: $$354$$

题目类型: 单选
知识点: 基本排列的周期问题

有一串图形按照下面的规律排列：☆☆○○☆△△○○☆△△○○☆△△……这串图形的第$$50$$个是（ ）图形．
A. ☆
B. ○
C. △
D. 不能确定

答案: A

题目类型: 填空
知识点: 基本排列的周期问题

一串珠子，按照$$3$$颗黑珠、$$2$$颗白珠、$$3$$颗黑珠、$$2$$颗白珠……的顺序排列．则第$$38$$颗珠子是颜色的．

答案: 黑

题目类型: 填空
知识点: 树形图

甲，乙，丙三人互相传球，每次必须传出去，从甲传出去开始作第一次传球，经过$$2$$次传球后，球传到丙手里有种可能．

答案: $$1$$

题目类型: 填空
知识点: 整数提取公因数

简便计算：（1）$55\times65+45\times65=$（2）$97\times99+97=$

答案: $$6500$$、$$9700$$

题目类型: 填空
知识点: 拆数法构造分配律

用简便方法计算下面各题．（1）$78\times 101=$（2）$61\times 99=$

答案: $$7878$$、$$6039$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：（1）$$23\times 4\times 25=$$（2）$$125\times 13\times 8=$$

答案: $$2300$$、$$13000$$

题目类型: 单选
知识点: 整数乘除法巧算

$72\div\left( 6\times5\right)\times5$简便运算是（ ）．
A. $72\div6\times5\times6$
B. $72\times6\div5\times5$
C. $72\div6\div5\times5$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 整数乘除法巧算

$700\div4\div25$的简便运算是（ ）．
A. $700\div25\div4$
B. $700\div\left( 25\div4\right)$
C. $700\div\left( 4\times25\right)$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

$　5\times21+5\times79$的简便运算是（ ）．
A. $5\times\left( 21+79\right)$
B. $5\times\left( 79-21\right)$
C. $79\times\left( 5+21\right)$
D. $21\times\left( 5+79\right)$

答案: A

题目类型: 单选
知识点: 整数好朋友数

$25\times3\times4$的简便运算是（ ）．
A. $25\times4\times3$
B. $3\times4\times25$
C. $4\times3\times25$

答案: A

题目类型: 单选
知识点: 整数乘法巧算之分配律

$17\times99$的简便运算是（ ）．
A. $17\times100-1$
B. $17\times100-17$
C. $17\times100+1$

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 长方形和正方形面积公式

一个正方形的周长是$$24$$厘米，它的边长是厘米，面积是平方厘米．

答案: $$6$$、$$36$$

题目类型: 填空
知识点: 已知两量之间倍数关系和两量之差，求两个量

甲、乙两个小朋友有相同数量的巧克力，再给乙$$64$$块，那么乙的巧克力数量就是甲的$$3$$倍，乙现在有块巧克力.

答案: $$96$$

题目类型: 填空
知识点: 整数差倍

小萱有一些彩铅和蜡笔，彩铅比蜡笔多$$18$$支，彩铅的数量比蜡笔的$$3$$倍多$$4$$支，彩铅支，蜡笔支．

答案: $$25$$、$$7$$

题目类型: 填空
知识点: 整数差倍

亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的$$3$$倍．比赛结束后中国记者有$$180$$人离场，外国记者有$$40$$人离场．剩下的中、外记者人数相等．原来中国记者有人，外国记者有人.

答案: $$210$$、$$70$$

题目类型: 填空
知识点: 和差倍问题

亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的$$3$$倍．比赛结束后中国记者有$$180$$人离场，外国记者有$$40$$人离场．剩下的中、外记者人数相等．原来中国记者有人，外国记者有人.

答案: $$210$$、$$70$$

题目类型: 填空
知识点: 非整数倍差倍不足

图书馆里，科技书比漫画书多$$150$$本，科技书的本数是漫画书的$$4$$倍少$$30$$本，科技书有本，漫画书有本.

答案: $$210$$、$$60$$

题目类型: 填空
知识点: 整数差倍

果园中梨树比苹果树多$$270$$棵，梨树的棵数恰好为苹果树棵数的$$6$$倍，果园现在有梨树棵.

答案: $$324$$

题目类型: 填空
知识点: 多量差倍

艾迪的零花钱是大宽的$$2$$倍，薇儿的零花钱是大宽的$$5$$倍，并且薇儿的零花钱比艾迪多$$24$$元，那么艾迪的零花钱是元，薇儿的零花钱是元．

答案: $$16$$、$$40$$

题目类型: 填空
知识点: 和差倍问题

艾迪的零花钱是大宽的$$2$$倍，薇儿的零花钱是大宽的$$5$$倍，并且薇儿的零花钱比艾迪多$$24$$元，那么艾迪的零花钱是元，薇儿的零花钱是元．

答案: $$16$$、$$40$$

题目类型: 填空
知识点: 已知两量之间倍数关系和两量之差，求两个量

某校五年级学生人数比六年级少$$154$$人，若六年级学生再转来$$46$$人，则六年级学生人数是五年级学生的$$3$$倍，原来五年级有人，六年级有人.

答案: $$100$$、$$254$$

题目类型: 填空
知识点: 和差倍问题

某校五年级学生人数比六年级少$$154$$人，若六年级学生再转来$$46$$人，则六年级学生人数是五年级学生的$$3$$倍，原来五年级有人，六年级有人.

答案: $$100$$、$$254$$

题目类型: 单选
知识点: 平行四边形的概念

对“拉动一个长方形木框的对角，木框就变成了平行四边形”这一现象的描述，说法不正确的是（ ）．
A. 长方形的周长和平行四边形的周长相等
B. 长方形的面积和平行四边形的面积相等
C. 长方形的面积大于平行四边形的面积

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 图形认知

对“拉动一个长方形木框的对角，木框就变成了平行四边形”这一现象的描述，说法不正确的是（ ）．
A. 长方形的周长和平行四边形的周长相等
B. 长方形的面积和平行四边形的面积相等
C. 长方形的面积大于平行四边形的面积

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 四边形的认识

对“拉动一个长方形木框的对角，木框就变成了平行四边形”这一现象的描述，说法不正确的是（ ）．
A. 长方形的周长和平行四边形的周长相等
B. 长方形的面积和平行四边形的面积相等
C. 长方形的面积大于平行四边形的面积

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 除法中四量关系

$$137$$除以某数，商$$22$$余$$5$$，则某数等于.

答案: $$6$$

题目类型: 填空
知识点: 除法中四量关系

一个数除以$$7$$，商是$$15$$，余数是$$6$$，则这个数是．$$\square\div 7=15\cdots 6$$

答案: $$111$$

题目类型: 填空
知识点: 除法中四量关系

有一个班上有$$10$$多名同学，第一天老师将$$80$$张积分卡平均分给同学们，余下了$$5$$张，共有名同学．

答案: $$15$$

题目类型: 填空
知识点: 除法中四量关系

某数除以$$24$$，商是$$18$$，余数是$$13$$，则这个数是．

答案: $$445$$

题目类型: 填空
知识点: 带余除法

某数除以$$24$$，商是$$18$$，余数是$$13$$，则这个数是．

答案: $$445$$

题目类型: 填空
知识点: 除法中四量关系

两数相除，被除数是$$16$$，商是$$3$$，余数是$$1$$，则除数是．$$16\div\square=3\cdots 1$$

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 两量和倍

两数相除，被除数是$$16$$，商是$$3$$，余数是$$1$$，则除数是．$$16\div\square=3\cdots 1$$

答案: $$5$$

题目类型: 单选
知识点: 树形图

请你试试看有多少种不同的配餐方法？
配餐要求：每份套餐要含有一个荤菜和一个素菜，再加一份饮品．
荤菜：洋葱炒肉、红薯炖牛腩
素菜：清炒萝卜、干煸豆角
饮品：豆浆、可乐
A. $$6$$种
B. $$7$$种
C. $$8$$种
D. $$9$$种

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 物品搭配（有特殊要求）

请你试试看有多少种不同的配餐方法？
配餐要求：每份套餐要含有一个荤菜和一个素菜，再加一份饮品．
荤菜：洋葱炒肉、红薯炖牛腩
素菜：清炒萝卜、干煸豆角
饮品：豆浆、可乐
A. $$6$$种
B. $$7$$种
C. $$8$$种
D. $$9$$种

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 排列综合

请你试试看有多少种不同的配餐方法？
配餐要求：每份套餐要含有一个荤菜和一个素菜，再加一份饮品．
荤菜：洋葱炒肉、红薯炖牛腩
素菜：清炒萝卜、干煸豆角
饮品：豆浆、可乐
A. $$6$$种
B. $$7$$种
C. $$8$$种
D. $$9$$种

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 树形图

周一菜谱：荤菜：炖牛肉、小丸子；素菜：凉拌西红柿、炒油菜、炒豆芽．配餐要求：每份套餐要含一个荤菜和一个素菜．你有几种不同的配餐方法？（ ）
A. $$6$$种
B. $$7$$种
C. $$8$$种
D. $$9$$种

答案: A

题目类型: 单选
知识点: 树形图

甲乙丙三人互相传球，每次必须传出去，从甲传出去开始作第一次传球，第四次传到甲手中的方式有多少种？
A. $$6$$种
B. $$7$$种
C. $$8$$种
D. $$9$$种

答案: A

题目类型: 填空
知识点: 树形图

由$$1$$、$$2$$组成的不出现连续的$$2$$的四位数（例如：$$2112$$）有个．

答案: $$8$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

大宽和艾迪打算去图书馆、体育场和游乐园玩，博士规定他们只能玩五天，一天换一个地方，要从离家最近的图书馆开始，而且$$4$$天玩完后第五天要回到图书馆，那么大宽和艾迪一共有种游玩方式．

答案: $$6$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

$$ABCD$$四人互相传球，从$$A$$开始作第一次传球，经过了$4$次传球后，球恰巧又回到$A$手中，那么不同的传球方式共种.

答案: $$21$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

操场上有$$A$$，$$B$$，$$C$$三位小朋友在传篮球．每次传球传给另外两位同学之一，接到球的小朋友再传给另外两位同学之一．如果从$$A$$开始传，传$$4$$次到达$$B$$的手中，一共有种传球方式.

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以$$2$$，如果是奇数则减$$1$$，如此进行直到得数为$$1$$操作停止．问经过$$6$$次操作变为$$1$$的数有个．

答案: $$13$$

题目类型: 填空
知识点: 有特殊要求的组数问题

由$$1$$、$$2$$、$$3$$组成的不出现连续的$$1$$的三位数有个.

答案: $$22$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，问：一共有种可能的情况.

答案: $$14$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

一个人到$$A$$、$$B$$、$$C$$三个城市中游览，他今天在这个城市，明天就必须到另一个城市，他从$$A$$城市开始，$$5$$天后还回到$$A$$城市，那么他有种旅游路线.

答案: $$10$$

题目类型: 填空
知识点: 有特殊要求的组数问题

一个六位数由$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是$$1$$，这样的六位数有个.

答案: $$72$$

题目类型: 单选
知识点: 树形图

$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$四个小朋友互相传球，从$$A$$开始做第$$1$$次传球，经过了$$3$$次传球后，球恰巧又回到$$A$$手中，那么不同的传球方式共多少种？（ ）
A. $$3$$
B. $$5$$
C. $$6$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 基本排列的周期问题

小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先$$2$$个红的、后$$1$$个白的、再$$3$$个黑的的规律排列，请你算一算，第$$152$$个珠子是（ ）颜色．
A. 红
B. 黑
C. 白

答案: A

题目类型: 单选
知识点: 基本排列的周期问题

艾迪按顺序重复写“我爱祖国”这几个字，一共写了$$76$$个汉字，最后一个是（ ）字．
A. 我
B. 爱
C. 祖
D. 国

答案: D

题目类型: 填空
知识点: 数的周期

有一串数：$$9286\cdots \cdots $$从第三个数字起，每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，那么前$$100$$个数字的和是．

答案: $$601$$

题目类型: 填空
知识点: 基本排列的周期问题

在一根绳子上依次穿$$7$$个白珠、$$4$$个黑珠，并按此方式重复$$.$$如果从头开始一共穿了$$120$$颗珠子，那么这$$120$$颗珠子中白珠比黑珠多颗.

答案: 34

题目类型: 填空
知识点: 基本排列的周期问题

$$100$$名同学排成一排，第一次从左到右$$1\tilde{\ }4$$循环报数，第二次从右到左$$1\tilde{\ }5$$循环报数$$.$$请问：既报$$1$$又报$$5$$的士兵有名.

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 数的周期

$$100$$名同学排成一排，第一次从左到右$$1\tilde{\ }4$$循环报数，第二次从右到左$$1\tilde{\ }5$$循环报数$$.$$请问：既报$$1$$又报$$5$$的士兵有名.

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 数的周期

$$1999$$名同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的数是一位数，那么后一个同学就要报出这个数与$$9$$的和；如果某名同学报的数是两位数，那么后一个同学就要报出这个数的个位数与$$6$$的和．现让第一个同学报$$1$$，那么最后一名同学报的数是．

答案: $$17$$

题目类型: 填空
知识点: 数的周期

根据下面一组数列的规律求出$$51$$是第个数.$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$6$$、$$7$$、$$8$$、$$9$$、$$11$$、$$12$$、$$13$$、$$14$$、$$16$$、$$17$$……

答案: $$41$$

题目类型: 单选
知识点: 单一对象折线图

要统计深圳$$5$$月份的气温变化情况，可以选用（ ）统计图．
A. 条形
B. 折线
C. 扇形

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 简单统计表

蔡林调查了他们小组的$$6$$个同学的身高，数据如下表：




学生编号

$$1$$

$$2$$

$$3$$

$$4$$

$$5$$

$$6$$



身高（cm ）

$$136$$

$$138$$

$$147$$

$$151$$

$$143$$

$$145$$



下面说法错误的是（　　）
A. 4号同学的身高最高
B. 1号同学的身高最矮
C. 3号同学比4号同学矮4厘米
D. 4号同学一定比其他同学吃得多

答案: D

题目类型: 单选
知识点: 二量容斥

三（$$1$$）班有$$40$$人，每人都至少参加一种运动，参加跑步的有$$27$$人，参加跳绳的有$$28$$人，两种都参加的有（ ）人．
A. $$95$$
B. $$55$$
C. $$15$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 二量容斥

学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有$$24$$人，会弹电子琴的有$$17$$人，其中两样都会的有$$8$$人，这个文艺组共有（ ）人．
A. $$25$$
B. $$32$$
C. $$33$$
D. $$41$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 二量容斥

四（1）班有$$48$$名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有$$30$$人，写完数学作业的有$$20$$人，语文数学都没写完的有$$6$$人．语文数学都写完的有人．（ ）
A. $$8$$
B. $$6$$
C. $$4$$
D. $$2$$

答案: A

题目类型: 单选
知识点: 单一变量还原问题

学学做了这样一道题：一个数加上$$3$$，减去$$5$$，乘$$4$$，除以$$6$$得$$16$$，求这个数．（ ）
A. $$13$$
B. $$26$$
C. $$28$$
D. $$31$$

答案: B