题目类型: 填空
知识点: 整数倍数关系

$$22\times 84+42\times 156=$$

答案: $$8400$$

题目类型: 填空
知识点: 明和暗差

请回答下列问题：艾迪和薇儿约好去游乐场游玩，两人一共带了$$170$$元钱，并且已知艾迪给薇儿$$30$$元后，还比薇儿多$$10$$元，求艾迪原来有元钱，薇儿原来有元钱．

答案: $$120$$、$$50$$

题目类型: 填空
知识点: 已知两量之间倍数关系和两量之和，求两个量

请回答下列问题：甲班和乙班共有图书$$105$$本．甲班的图书本数是乙班的$$3$$倍多$$5$$本，乙班有图书本，甲班有图书本．

答案: $$25$$、$$80$$

题目类型: 填空
知识点: 非整数倍差倍剩余

请回答下列各题书架有$$2$$层，上面一层书的数量是下面一层的$$3$$倍少$$4$$本，且已知两层书架相差$$66$$本书，那么两层书架一共有本书．

答案: $$136$$

题目类型: 填空
知识点: 非整数倍差倍剩余

计算下列各题猴子和公鸡一起分奶糖，公鸡分的奶糖数量比猴子的$$3$$倍少$$3$$个，且公鸡的奶糖比猴子多$$27$$个．请问：猴子分了个奶糖，公鸡分了个奶糖．

答案: $$15$$、$$42$$

题目类型: 填空
知识点: 整数差倍

有两桶油，第一桶$$55$$千克，第二桶$$35$$千克，两桶倒出同样多的油后，第一桶剩下的是第二桶的$$3$$倍，问第一桶剩下千克油．

答案: $$30$$

题目类型: 填空
知识点: 有特殊要求的组数问题

用数字$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$、$$6$$、$$7$$（1）可以组成个不同的两位数.

答案: $$49$$

题目类型: 填空
知识点: 因数与倍数基础

在$$1$$～$$60$$这些自然数中：(4)$$3$$的倍数或$$5$$的倍数有个.

答案: $$28$$

题目类型: 填空
知识点: 三量容斥

某公司年会需要出节目．有$$40$$人表演广场舞，$$60$$人表演眼保健操，$$99$$人表演当众睡觉．既参加广场舞，又参加眼保健操的有$$15$$人；既参加广场舞，又参加当众睡觉的有$$20$$人；既参加眼保健操，又参加当众睡觉的有$$24$$人．三个节目都上场的有$$6$$人．不表演节目的人都在台下开心地大吃大喝．该公司共有$$1024$$名员工，人在台下开心地大吃大喝.

答案: $$878$$

题目类型: 填空
知识点: 多量容斥的几何计数

在某个风和日丽的日子，$$11$$个同学相约去野餐，每个人都带了吃的，其中$$6$$个人带了汉堡，$$6$$个人带了鸡腿，$$4$$个人带了芝士蛋糕，有$$3$$个人既带了汉堡又带了鸡腿，$$1$$个人既带了鸡腿又带了芝士蛋糕．$$2$$个人既带了汉堡又带了芝士蛋糕，问：三种都带了的有人.

答案: $$1$$

题目类型: 填空
知识点: 容斥原理

对全班同学调查发现，会游泳的有 $$20$$人，会打篮球的有$$25$$人．两项都会的有$$10$$人，两项都不会的有$$9$$人．这个班一共有人．

答案: $$44$$

题目类型: 填空
知识点: 二量容斥

超能特战队有队员$$25$$人，每个人都会隐身术或变身术至少一个技能，其中会隐身术的有$$14$$人，会变身的有$$18$$人，那么两个技能都会的有人．

答案: $$7$$

题目类型: 填空
知识点: 加减法应用顺口溜

甲从一本书的$$54$$页阅读到$$67$$页，乙从$$95$$页阅读到$$135$$页，丙从$$180$$页阅读到$$237$$页，他们总共阅读了页．

答案: $$113$$

题目类型: 填空
知识点: 数字个数

若一本书共有$$20$$页，$$1\sim 20$$页的页码一共用了个数字.

答案: $$31$$

题目类型: 填空
知识点: 数字个数

若一本书共有$$150$$页，$$1\sim 150$$页的页码一共用了个数字.

答案: $$342$$

题目类型: 填空
知识点: 数码综合问题

一本小说的页码，在印刷时必须要用$$105$$个数字，这本书一共有页.

答案: $$57$$

题目类型: 填空
知识点: 数码综合问题

给一本书编码，一共用了$$225$$个数字，这本书一共有页.

答案: $$111$$

题目类型: 填空
知识点: 页码数量

给一本书编页码，一共用了$$333$$个数字，这本书一共有页.

答案: $$147$$

题目类型: 填空
知识点: 数字个数

一本书共有$$500$$页，$$1\sim 500$$页的页码中，一共用了个数字“$$4$$”.

答案: $$200$$

题目类型: 填空
知识点: 数字个数

一本书共有$$400$$页，$$1\sim 400$$页的页码中，一共用了个数字“$$3$$”.

答案: $$180$$

题目类型: 填空
知识点: 数字个数

一本书共有$$360$$页，$$1$$~$$360$$页的页码中，一共用了个数字“$$2$$”.

答案: $$176$$

题目类型: 填空
知识点: 页码数量

给一本书编页码时，一共用了$$41$$个数字“$$6$$”，请问这本书最少有页，最多有页.

答案: $$206$$、$$215$$

题目类型: 填空
知识点: 页码问题

《西游记》是中国四大名著之一，描述了孙悟空、猪八戒、沙和尚三人保护唐僧西行取经，经受九九八十一难，一路降妖除魔，最终取得真经的故事．儿童版《西游记》有$$202$$页，请问从第$$32$$页至第$$187$$页共有页.

答案: $$156$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法竖式

列竖式计算：（1）$$232\times 23=$$；（2）$$435\times 321=$$．

答案: $$5336$$、$$139635$$

题目类型: 填空
知识点: 表外乘法计算

计算：$$63\times 11=$$

答案: $$693$$

题目类型: 填空
知识点: 表外除法计算

$$1470\div 70 $$=

答案: $$21$$

题目类型: 填空
知识点: 一端植树类型问题(段数大于10)

艾迪为了恢复魔法森林的生态，他在一条路的一侧种了$$28$$棵树，已知相邻两棵树之间的距离为$$3$$米．（1）如果艾迪是从头到尾种树的，这条路长米．（2）如果一端不种树，这条路长米．（3）如果在这条路上两端都不种树，这条路长米．

答案: $$81$$、$$84$$、$$87$$

题目类型: 填空
知识点: 两端植树类型问题(段数大于10)

艾迪为了恢复魔法森林的生态，他在一条路的一侧种了$$28$$棵树，已知相邻两棵树之间的距离为$$3$$米．（1）如果艾迪是从头到尾种树的，这条路长米．（2）如果一端不种树，这条路长米．（3）如果在这条路上两端都不种树，这条路长米．

答案: $$81$$、$$84$$、$$87$$

题目类型: 填空
知识点: 两端都不植树类型问题(段数大于10)

艾迪为了恢复魔法森林的生态，他在一条路的一侧种了$$28$$棵树，已知相邻两棵树之间的距离为$$3$$米．（1）如果艾迪是从头到尾种树的，这条路长米．（2）如果一端不种树，这条路长米．（3）如果在这条路上两端都不种树，这条路长米．

答案: $$81$$、$$84$$、$$87$$

题目类型: 填空
知识点: 有序枚举

博士 、艾迪、薇儿相互传球，从博士开始传球，经过了$$4$$次传球.（1）如果球回到博士手中，有种不同的传球方式．（2）如果球传到艾迪手中，有种不同的传球方式．

答案: $$6$$、$$5$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

$$85\times 25+85\times 33+85\times 42=$$．

答案: $$8500$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（应用）

将$$6$$块糖全部分给艾迪、薇儿，有种分法?

答案: $$7$$

题目类型: 填空
知识点: 盈亏基本类型盈亏问题

四年级的同学们分苹果，如果每位同学分$$8$$个，还剩下$$20$$个，如果每位同学分$$11$$个，苹果就少$$4$$个；那么同学有位，苹果共有个．

答案: $$8$$、$$84$$

题目类型: 单选
知识点: 必填符号型

在下式中填上适当的运算符号和括号，下列选项使等式成立的是（ ）．
$$5$$ $$5$$ $$5$$ $$5=3$$
A. $$5+5-5+5=3$$
B. $$\left( 5-5+5 \right)\div 5=3$$
C. $$\left( 5+5+5 \right)\div 5=3$$
D. $$5+5\div 5-5=3$$

答案: C

题目类型: 填空
知识点: 长方形周长

用$$6$$个边长为$$1$$厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最短是厘米．

答案: $$10$$

题目类型: 填空
知识点: 长方形组合图形周长

三个长为$$5$$厘米、宽为$$2$$厘米的小长方形，拼成一个大长方形，（1）小长方形拼在一起时，可以把厘米的边拼在一起，也可以把厘米的边拼在一起．（2）这个大长方形的周长是厘米或厘米．（按小到大的顺序填写）

答案: $$2$$、$$5$$、$$22$$、$$34$$

题目类型: 填空
知识点: 两量和倍

哥哥有$$95$$本书，弟弟有$$155$$本书．哥哥给了弟弟一些书本后，弟弟的书本总数恰好变为哥哥的$$4$$倍．（1）哥哥给了弟弟一些书本后，哥哥和弟弟一共有本书．（2）哥哥给弟弟本书．

答案: $$250$$、$$45$$

题目类型: 填空
知识点: 暗差型二量差倍问题

大小两桶装有一样多的油，如果从小桶倒$$9$$千克油到大桶中，则大桶中的油是小桶的$$4$$倍，那么小桶原来有千克油．

答案: $$15$$

题目类型: 填空
知识点: 暗差型二量差倍问题

原来丙班的图书数量是丁班的$$6$$倍，现在丙班给丁班$$20$$本图书，那么丙班反而比丁班少$$5$$本．丙班原来有本图书，丁班原来有本图书．

答案: $$42$$、$$7$$

题目类型: 填空
知识点: 找暗和

小红和小兰共有邮票$$80$$张．如果小红再增加$$10$$张，小兰用掉$$6$$张，小红的张数就是小兰的$$3$$倍．小红原来邮票有张．

答案: $$53$$

题目类型: 填空
知识点: 不等变不等（给完还多）

牛牛和壮壮各有一些苹果，并且牛牛的苹果总数恰好是壮壮的$$3$$倍．如果牛牛给了壮壮$$20$$个苹果，牛牛只比壮壮多$$10$$个．那么牛牛原来有个苹果，壮壮原来有个苹果．

答案: $$75$$、$$25$$

题目类型: 填空
知识点: 已知两量之间倍数关系和两量之差，求两个量

小勇家养的白兔比黑兔多$$24$$只，白兔的数量是黑兔的$$4$$倍，那么小勇家的白兔有只．

答案: $$32$$

题目类型: 填空
知识点: 整数差倍

小勇家养的白兔比黑兔多$$24$$只，白兔的数量是黑兔的$$4$$倍，那么小勇家的白兔有只．

答案: $$32$$

题目类型: 填空
知识点: 非整数倍差倍剩余

艾迪和等等在操场上练习跑步，一段时间过后，艾迪跑的距离比等等的$$3$$倍还多$$80$$米，如果等等比艾迪少跑了$$500$$米，等等和艾迪共跑了米．

答案: $$920$$

题目类型: 填空
知识点: 暗差型二量差倍问题

书架共两层，原来有相同数量的书，现在从上层拿走$$10$$本，从下层拿走$$30$$本，这时上面一层书的数量是下面一层的$$2$$倍，那么原来下层有本书．

答案: $$50$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（指定个数）

将$$11$$块相同的糖分成数量不同的$$3$$堆，共有种不同的分法．

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 提取公因数

$$24\times 5+76\times 5=$$．

答案: $$500$$

题目类型: 填空
知识点: 整数提取公因数

$$24\times 5+76\times 5=$$．

答案: $$500$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

$$78\times 24+78\times 35+59\times 22=$$；

答案: $$5900$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（无要求）

把$10$个苹果分给$3$个小朋友，每个小朋友至少分一个，有种不同的分法．

答案: $$36$$

题目类型: 填空
知识点: 拆数数字可重复

将$$8$$拆成$$3$$个自然数的和，共有种不同的方法．

答案: $$10$$

题目类型: 填空
知识点: 找暗和

小红和小兰共有邮票$$80$$张．如果小红再增加$$10$$张，小兰用掉$$6$$张，那么小红的张数就是小兰的$$3$$倍．小红原有邮票有张．

答案: $$53$$

题目类型: 填空
知识点: 先归一再归总

王奶奶家养了$$5$$头奶牛，$$7$$天产牛奶$$630$$千克，照这样计算，$$8$$头奶牛$$15$$天可生产牛奶千克．

答案: $$2160$$

题目类型: 填空
知识点: 归总问题

王奶奶家养了$$5$$头奶牛，$$7$$天产牛奶$$630$$千克，照这样计算，$$10$$头奶牛$$14$$天可生产牛奶千克．

答案: $$2520$$

题目类型: 填空
知识点: 先归一再归总

王奶奶家养了$$5$$头奶牛，$$7$$天产牛奶$$630$$千克，照这样计算，$$10$$头奶牛$$14$$天可生产牛奶千克．

答案: $$2520$$

题目类型: 填空
知识点: 双归一问题

花果山里的小猴在吃桃子，如果$$6$$只小猴$$3$$天吃$$180$$个，照这样算．只小猴$$5$$天能吃$$400$$个．

答案: $$8$$

题目类型: 填空
知识点: 双归一问题

花果山里的小猴在吃桃子，如果$$6$$只小猴$$3$$天吃$$180$$个，照这样算．$$10$$只小猴吃$$200$$个需要天．

答案: $$2$$

题目类型: 填空
知识点: 双归一问题

海洋馆为馆里的$$8$$只海象准备了$$230$$千克鱼，前两天这$$8$$只海象共吃了$$80$$千克鱼，两天后其中的$$2$$只海象被运走了，如果每只海象每天吃的鱼一样多，那么剩下的鱼还可以让留下的海象吃天．

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 二量容斥

三年级有$$50$$名学生去食堂吃午饭，食堂准备了很多菜，有$$26$$人选了番茄炒鸡蛋，有$$21$$人选了红烧肉，这两种菜都没选择的有$$17$$人，这两种菜都选择的有人.

答案: $$14$$

题目类型: 填空
知识点: 因数与倍数基础

在$$1$$～$$60$$这些自然数中：(5)不是$$3$$的倍数也不是$$5$$的倍数有个.

答案: $$32$$

题目类型: 填空
知识点: 容斥原理

少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了$$29$$名学员，美术招收了$$28$$名学员，器乐班招收了$$27$$名学员．在这些学员中，既报书法又报美术的有$$13$$名，既报书法又报器乐的有$$12$$人，既报美术又器乐的有$$11$$名，三个科目都报的有$$5$$名．那么，只参加一个科目学习的学员有名．

答案: $$27$$

题目类型: 填空
知识点: 数字组数（不可重复）

回答下列各题:（1）用$$1$$、$$2$$、$$3$$三张卡片可以组成个不同的三位数.（2）用$$0$$、$$1$$、$$2$$三张卡片可以组成个不同的三位数.（3）用$$1$$、$$3$$、$$6$$三张卡片可以组成个不同的三位数（卡片可旋转）.

答案: $$6$$、$$4$$、$$12$$

题目类型: 填空
知识点: 除法应用

植树节到了，学而思学校组织植树活动，如果$$5$$个人$$2$$小时植树$$100$$棵，如果每个人每小时种的树一样多：（1）那么$$5$$个人$$1$$小时植树棵．（2）那么$$1$$个人$$2$$小时植树棵．（3）那么$$1$$个人$$1$$小时植树棵．

答案: $$50$$、$$20$$、$$10$$

题目类型: 填空
知识点: 综合题普通型

小丽买了$$10$$筐苹果，其中有$$3$$筐苹果每筐$$15\text{kg}$$，$$3$$筐苹果每筐$$25\text{kg}$$，$$4$$筐苹果每筐$$20\text{kg}$$．这$$10$$筐苹果平均每筐$$\text{kg}$$．

答案: $$20$$

题目类型: 填空
知识点: 基本排列的周期问题

有一列数字，按$$11428571142857114\cdots \cdots $$的顺序排列，共$$100$$个．（1）数字$$1$$有个．（2）这些数字的和是．

答案: $$30$$、$$394$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：（1）$$25\times 28$$=（2）$$125\times 64$$=（3）$$125\times 16\times 5$$=

答案: $$700$$、$$8000$$、$$10000$$

题目类型: 填空
知识点: 暗差型二量差倍问题

甲的积分卡张数是乙的$$7$$倍，甲给乙$$24$$张后，两人就一样多了，原来甲有张．

答案: $$56$$

题目类型: 填空
知识点: 排队问题

大毛、二毛、三毛、四毛$$4$$个人从左到右排队做游戏，三毛只能站在最左边，请问他们一共有种不同的排队方法．

答案: $$6$$

题目类型: 填空
知识点: 物品搭配

班级里组织去公园郊游，小鹿老师想从$$2$$件上衣，$$3$$条裤子，和$$1$$个帽子中各选一种来搭配，其中帽子可选可不选，一共有种搭配．

答案: $$12$$

题目类型: 填空
知识点: 除法中四量关系

两数相除，商是$$20$$，余数是$$8$$，则除数最小是，被除数最小是．

答案: $$9$$、$$188$$

题目类型: 填空
知识点: 带余除法

艾迪拿出了自己珍藏的$$35$$块巧克力给大家分，他自己没吃．平均分给了三年级参加比赛的同学，不到$$10$$人，最后还剩$$5$$块，无法再分．请问三年级有名同学参加比赛？

答案: $$6$$

题目类型: 填空
知识点: 整除特征综合

用一个自然数去除另一个自然数，商为$$7$$，恰能整除，被除数、除数的和是$$48$$．所以被除数是除数的倍，被除数等于．

答案: $$7$$、$$42$$