题目类型: 填空
知识点: 普通型

规定$$a\oplus b=\left( a+2b \right)-\left( a+b \right)$$，其中$$a$$、$$b$$都是自然数．那么$$\left( 1\oplus 2 \right)+\left( 2\oplus 3 \right)+\left( 3\oplus 4 \right)+\left( 4\oplus 5 \right)=$$.

答案: $$14$$

题目类型: 填空
知识点: 等差数列求公差

已知等差数列首项是$$4$$，第$$8$$项是$$298$$，那么，这个数列的公差是．

答案: $$42$$

题目类型: 填空
知识点: 等差数列实际应用

某剧院有$$20$$排座位，后一排都比前一排多$$2$$个座位，最后一排有$$70$$个座位，这个剧院一共有个座位.

答案: $$1020$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

麦斯小学举办第$$20$$届艺术节．开幕式上，各年级代表队依次入场表演．一年级的学生一共排成了三个实心方阵进行表演．（2）一年级$$2$$班表演武术，队形要求：一行站$$12$$人，一共站$$12$$行，$$2$$班有人参加．

答案: $$144$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

麦斯小学举办第$$20$$届艺术节．开幕式上，各年级代表队依次入场表演．一年级的学生一共排成了三个实心方阵进行表演．（3）一年级$$3$$班表演正步走，一共有$$121$$人参加，他们排成了行列的方阵．

答案: $$11$$、$$11$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

麦斯小学举办第$$20$$届艺术节．开幕式上，各年级代表队依次入场表演．一年级的学生一共排成了三个实心方阵进行表演．（1）一年级$$1$$班表演体操，队形要求：一行站$$5$$人，一共站$$5$$行，$$1$$班有人参加．

答案: $$25$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵的增减

一个实心方阵，总数为$$81$$人，再增加一行一列，需要增加人.

答案: $$19$$

题目类型: 填空
知识点: 方阵问题

一个实心方阵，总数为$$81$$人，再增加一行一列，需要增加人.

答案: $$19$$

题目类型: 填空
知识点: 应用题模块

老师准备给同学们发糖果．如果给每个人分$$14$$块，还会剩下$$19$$块；如果学生人数增加了一倍，并给每个人分$$9$$块，就会缺$$17$$块．那么老师一共有块糖果.

答案: $$145$$

题目类型: 填空
知识点: 对象转化为物品

某合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐$$3$$人则多出$$9$$人，若每条长椅上坐$$4$$人则多一个长椅．问：合唱队有人？

答案: $$48$$

题目类型: 填空
知识点: 对象转化为物品

猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配．若每只小猴分$$3$$个，还可以剩$$10$$个，若每只小猴分$$4$$个，会有$$1$$只小猴只能分到$$3$$个．在这群猴子中（不包括猴王）中，小猴有只．

答案: $$11$$

题目类型: 单选
知识点: 实践应用

动物王国将一些香蕉分给动物们．如果全部分给大象，每只大象分$$4$$根，则剩下$$7$$根；如果全部分给猴子，每只猴子分$$7$$根，则缺$$2$$根．已知大象比猴子多$$3$$只．那么有（ ）根香蕉．
A. $$45$$
B. $$46$$
C. $$47$$
D. $$48$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 综合型转化

动物王国将一些香蕉分给动物们．如果全部分给大象，每只大象分$$4$$根，则剩下$$7$$根；如果全部分给猴子，每只猴子分$$7$$根，则缺$$2$$根．已知大象比猴子多$$3$$只．那么有（ ）根香蕉．
A. $$45$$
B. $$46$$
C. $$47$$
D. $$48$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 运算求解

动物王国将一些香蕉分给动物们．如果全部分给大象，每只大象分$$4$$根，则剩下$$7$$根；如果全部分给猴子，每只猴子分$$7$$根，则缺$$2$$根．已知大象比猴子多$$3$$只．那么有（ ）根香蕉．
A. $$45$$
B. $$46$$
C. $$47$$
D. $$48$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 综合型转化

学而思学校为取得优异成绩的学员准备了学而思金币换礼品活动，如果每个优秀学员发$$10$$个学而思金币，就余下$$1000$$个．如果把优秀学员的人数变为原来的$$2$$倍（每人发的金币保持不变），就缺少了$$200$$个．那么准备发的学而思金币有（ ）个．
A. $$2100$$
B. $$2200$$
C. $$2300$$
D. $$2400$$

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 多量差倍

小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多$$13$$只，比白鸡少$$18$$只．白鸡的只数是黄鸡的$$2$$倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有只．

答案: $$59$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之提取公除数（普通型）

$$40\div 12+9\div 12+11\div 12=$$

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 日期中的周期

学校文化节$$9$$月$$20$$日开幕，$$11$$月$$1$$日晚间结束，文化节一共举办了天．

答案: $$43$$

题目类型: 填空
知识点: 综合型转化

大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃．如果其中两个小猴各分得$$4$$个桃，其余每只小猴各分得$$2$$个桃，则最后剩$$4$$个桃；如果其中一只小猴分得$$6$$个桃，其余每只小猴各分得$$4$$个桃，那么还差$$12$$个桃．大猴共采到多少个桃，这群小猴共有只．

答案: $$9$$

题目类型: 填空
知识点: 灵活分组

老贾购买每支价格为$$3$$元和$$5$$元的水笔，共花了$$80$$元，已知$$5$$元一支比$$3$$元一支的水笔多$$8$$支，那么$$3$$元的水笔买了支．

答案: $$5$$

题目类型: 填空
知识点: 用分组法解决变形鸡兔同笼

老贾购买每支价格为$$3$$元和$$5$$元的水笔，共花了$$80$$元，已知$$5$$元一支比$$3$$元一支的水笔多$$8$$支，那么$$3$$元的水笔买了支．

答案: $$5$$

题目类型: 单选
知识点: 原型题

有龟和鹤共$$40$$只，龟的腿和鹤的腿共有$$112$$条，龟的只数比鹤的只数（ ）．
A. 少$$8$$只
B. 多$$8$$只
C. 少$$6$$只
D. 多$$6$$只

答案: A

题目类型: 填空
知识点: 同时出发

甲乙两人分别从东村、西村同时向西而行，甲骑自行车每小时行$$13$$千米，乙骑车每小时行$$10$$千米．$$3$$小时后甲追上乙．那么，东西两村相距千米．

答案: $$9$$

题目类型: 填空
知识点: 三量容斥

三年级四班学生参加课外兴趣小组，其中有$$25$$ 人参加自然兴趣小组，$$35$$人参加美术兴趣小组，$$27$$人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有$$12$$人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有$$8$$人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有$$9$$人，语文、美术、自然$$3$$科兴趣小组都参加的有$$4$$人，三科均没有参加的有$$1$$人．那么这个班的学生有人．

答案: $$63$$

题目类型: 单选
知识点: 奇数与偶数的应用

柜子里放有$$7$$个开口向上的杯子．第一次翻动其中$$1$$个，第二次翻动其中$$2$$个，第三次翻动其中$$3$$个，第四次翻动其中$$4$$个$$\cdots\cdots$$第七次翻动其中$$7$$个．能否找到一种翻动杯子的方法，使得翻动$$7$$次后所有的杯子都开口向下？如果能，请写出操作方法；如果否，请说明理由．
A. 能
B. 不能

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 奇数与偶数的加减规律

在黑板上写$$2$$，$$3$$，$$5$$三个整数，然后擦去一个换成其它两数之和，这样继续操作下去，最后能否得到$$100$$，$$144$$，$$244$$？请说明理由．
A. 能
B. 不能

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 奇数与偶数的加减规律

一次考试成绩出来后，博士一只手里拿着$$98$$分的试卷，一只手拿着$$89$$分的试卷，并且说：“我左手中的数乘$$5$$，右手中的数乘$$4$$，再将这两个积相加，这个和是奇数”．那么，博士左手里是分的试卷．

答案: $$89$$

题目类型: 单选
知识点: 奇数与偶数的加减规律

麦斯星球有一台神奇的机器，放入$$1$$枚金币会出来$$99$$枚银币，放入$$1$$枚银币会出来$$99$$枚金币$$.$$ 现在，艾迪拿了一枚金币过来，希望经过若干次操作后金币和银币一样多$$.$$ 请问：艾迪是否可以做到？如果能，请写出操作方法；如果否，请说明理由．
A. 能
B. 不能

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 整除特征综合

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．（$$1$$）能被$$2$$整除的有个，能被$$5$$整除的有个．（$$2$$）能被$$4$$整除的有个，能被$$25$$整除的有个．

答案: $$4$$、$$2$$、$$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 整除初识

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．（$$1$$）能被$$2$$整除的有个，能被$$5$$整除的有个．（$$2$$）能被$$4$$整除的有个，能被$$25$$整除的有个．

答案: $$4$$、$$2$$、$$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 倍数的认识

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．（$$1$$）能被$$2$$整除的有个，能被$$5$$整除的有个．（$$2$$）能被$$4$$整除的有个，能被$$25$$整除的有个．

答案: $$4$$、$$2$$、$$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 2的倍数特征

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．（$$1$$）能被$$2$$整除的有个，能被$$5$$整除的有个．（$$2$$）能被$$4$$整除的有个，能被$$25$$整除的有个．

答案: $$4$$、$$2$$、$$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 3的倍数特征

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．（$$1$$）能被$$2$$整除的有个，能被$$5$$整除的有个．（$$2$$）能被$$4$$整除的有个，能被$$25$$整除的有个．

答案: $$4$$、$$2$$、$$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 5的倍数特征

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．（$$1$$）能被$$2$$整除的有个，能被$$5$$整除的有个．（$$2$$）能被$$4$$整除的有个，能被$$25$$整除的有个．

答案: $$4$$、$$2$$、$$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 整除特征综合

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．能被$$8$$整除的有个．能被$$125$$整除的有个

答案: $$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 整除初识

$$6$$个自然数：$$234$$、$$530$$、$$658$$、$$54367$$、$$90816$$、$$342125$$中．能被$$8$$整除的有个．能被$$125$$整除的有个

答案: $$1$$、$$1$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄问题基本关系和差问题

小晴比小雨大$$3$$岁，小晴$$3$$年前与小雨$$2$$年后的年龄和为$$20$$岁，则小雨今年岁．

答案: $$9$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄差

小明今年$$8$$岁，妈妈今年$$44$$岁． 小明岁时，妈妈的年龄正好是小明的$$4$$倍？

答案: $$12$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄轴

母亲像女儿现在这么大的时候，女儿$$2$$岁，当女儿长到母亲现在这么大的时候，母亲将是$$68$$岁，请问现在母亲的年龄是岁，女儿的年龄是岁．

答案: $$46$$、$$24$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄轴

妹妹今年$$12$$岁，当她像姐姐这么大时，姐姐$$24$$岁，姐姐今年岁．

答案: $$18$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄和

父亲与两个儿子的年龄和为$$84$$岁，$$12$$年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在岁．

答案: $$48$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄和

在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是$$73$$岁．家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子．父亲比母亲大$$3$$岁，女儿比儿子大$$2$$岁．四年前家庭里所有的人的年龄总和是$$58$$岁．现在家里的每个成员各是多少岁？答：儿子岁，女儿岁，父亲岁，母亲岁．

答案: $$3$$、$$5$$、$$34$$、$$31$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄问题之和倍型

小强的爷爷说：“我孙子出生多少天，我儿子就出生了多少周；我孙子出生了多少月，我就出生了多少年．我孙子、我儿子和我加起来一共一百岁．”请问，小强今年岁，爸爸今年岁，爷爷今年岁．

答案: $$5$$、$$35$$、$$60$$

题目类型: 填空
知识点: 年龄问题之差倍型

叔叔比小林大$$20$$岁，明年叔叔的年龄是小林的$$3$$倍．小林今年岁．

答案: $$9$$

题目类型: 填空
知识点: 直线和交点

同一平面上的$$30$$条直线最多可以有个交点．

答案: $$435$$

题目类型: 填空
知识点: 直线和交点

同一平面上的$$13$$条直线最多可以有个交点 .

答案: $$78$$

题目类型: 填空
知识点: 直线和交点

同一平面上的$$20$$ 条直线最多可以有个交点？

答案: $$190$$

题目类型: 填空
知识点: 路线搭配问题

邮递员投递邮件由$$A$$村去$$B$$村的道路有$$5$$条，由$$B$$村去$$C$$村的道路有$$6$$条，那么邮递员从$$A$$村经$$B$$村去$$C$$村，共有种不同的走法．

答案: $$30$$

题目类型: 填空
知识点: 二量容斥

为了丰富知识大虾和螃蟹来到图书馆看书，一个月后大虾一共看了$$48$$本书，螃蟹一共看$$32$$本书，它们共同看过的书有$$12$$本，则它们实际一共看了本书．

答案: $$68$$

题目类型: 填空
知识点: 三量容斥

在一个炎热的夏日，几个小朋友去冷饮店，每人至少要了一样冷饮，其中有$$6$$人要了冰棍，$$6$$人要了汽水，$$4$$人要了雪碧，要冰棍和汽水的有$$3$$人，要冰棍和雪碧的有$$1$$人，要汽水和雪碧的有$$1$$人；三样都要的有$$1$$人．那么共有个小朋友去了冷饮店．

答案: $$12$$

题目类型: 填空
知识点: 运算求解

在$$1$$到$$30$$这$$30$$个连续整数中，是$$2$$的倍数或是$$3$$的倍数的有个．

答案: $$20$$

题目类型: 填空
知识点: 页码数量

一本书共有$$500$$页，有个数字$$2$$？

答案: $$200$$

题目类型: 填空
知识点: 同时出发

小威和小时比赛跑步，小威每分钟跑$$160$$米，小时每分钟跑$$140$$米，两人同时从起跑线出发，$$5$$分钟后小威比小时多跑米．

答案: $$100$$

题目类型: 填空
知识点: 不同时出发

哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走$$65$$米，弟弟每分钟走$$40$$米．有一天弟弟先走$$5$$分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，那么他们家离学校米．

答案: $$520$$

题目类型: 填空
知识点: 整除初识

$$6741$$ $$5232$$ $$5868$$ $$585$$ $$7579$$ $$2992$$ $$2009$$能被$$8$$整除的有（）个．

答案: $$2$$

题目类型: 填空
知识点: 整除初识

在下面的数中，能被$$2$$整除的有个；能被$$5$$整除的有个；能被$$4$$整除的有个；能被$$8$$整除的有个．
$$234$$  $$789$$  $$7756$$  $$8865$$  $$3728$$  $$8064$$

答案: $$4$$、$$1$$、$$3$$、$$2$$

题目类型: 单选
知识点: 爬楼梯问题

艾迪从$$1$$楼走到$$5$$楼需要$$4$$分，那么用同样的速度，他从$$1$$楼走到$$10$$楼需要分．
A. $$8$$
B. $$9$$
C. $$10$$
D. $$11$$

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 排列数

把$$9$$个相同的弹珠分成$$3$$堆，有种不同的分法？
A. $$3$$
B. $$5$$
C. $$7$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 加法拆数（指定个数）

把$$9$$个相同的弹珠分成$$3$$堆，有种不同的分法？
A. $$3$$
B. $$5$$
C. $$7$$

答案: C

题目类型: 单选
知识点: 加法拆数（应用）

将$$10$$个苹果分成数量不同的$$3$$堆，共有种不同的分法.
A. $$3$$
B. $$4$$
C. $$5$$
D. $$6$$

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 无限制

老师买来$$7$$个气球，分给小云云，小娟娟，小潇潇三个人（每个人至少分一个，不然就哭鼻子啦！），有几种分法？
A. $$13$$
B. $$14$$
C. $$15$$
D. $$16$$

答案: C

题目类型: 填空
知识点: 加减法凑整综合

计算：$$117-81+83-19=$$．

答案: $$100$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

计算：$$97\times 22+97\times 78=$$．

答案: $$9700$$