题目类型: 填空
知识点: 上升数（下降数）

自然数$$12$$，$$135$$，$$1349$$这些数有一个共同的特点，至少有两个数字，而且相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”．用$$5$$，$$6$$，$$7$$，$$8$$这四个数字．可以组成个“上升数”．

答案: $$11$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（应用）

艾迪正在收拾书桌，将$$9$$支相同的铅笔分成$$3$$堆，共有种不同的分法．

答案: $$7$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（应用）

艾迪正在收拾书桌，将$$12$$块相同的橡皮分成数量不同的$$3$$堆，共有种不同的分法．

答案: $$7$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（不完全相同数）

将$$14$$本相同的练习本分成数量不同的$$3$$堆，共有种不同的分法．

答案: $$10$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（指定个数）

将$$18$$分拆成三个不同的非零自然数相加之和，但三个自然数只能从$$1\sim 9$$中选取，问共有种不同的分拆方式，请一一列出．

答案: $$7$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜．如果第$$1$$天吃的是胡萝卜，那么连续$$4$$天的食谱可以有种不同的安排方法．

答案: $$8$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜．如果第$$1$$天和第$$6$$天吃的都是胡萝卜，那么这连续$$6$$天的食谱可以有种不同的安排方法．

答案: $$10$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

小兔家种了胡萝卜、白菜、菠菜这三种蔬菜，每天只吃其中的一种蔬菜，相邻两天不吃同一种蔬菜．如果第$$1$$天吃的是胡萝卜，第$$6$$天吃的是白菜，那么这连续$$6$$天的食谱可以有种不同的安排方法．

答案: $$11$$

题目类型: 填空
知识点: 树形图

$$\text{A}$$，$$\text{B}$$，$$\text{C}$$三个人练习传球，开始时球在$$\text{A}$$手中，经过$$3$$次传球后，球不在$$\text{A}$$手中的传法共有种．

答案: $$6$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（指定个数）

把$$12$$个鸡蛋分成$$3$$堆，共有种分法？

答案: $$12$$

题目类型: 填空
知识点: 上升数（下降数）

自然数$$12$$、$$135$$、$$1349$$这些数有一个共同的特点，至少有两个数字，而且相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”．用$$4$$，$$6$$，$$7$$，$$9$$这四个数，可以组成个“上升数”．

答案: $$11$$

题目类型: 填空
知识点: 图文加法竖式数字谜

在下面的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，使得算式成立．那么，四位数“$$\overline{{美好未来}}$$”是．$$\begin{matrix}&& &&来 \\& &&未 & 来 \\&& 好&未&来\\+&美&好&未&来\\\hline &8&1&0&2\end{matrix}$$

答案: $$7498$$

题目类型: 填空
知识点: 加法竖式谜

所给的竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字，则☆=，○=，△=．




☆
○


+
☆
○



△
6


-

△



4
2

答案: $$2$$、$$3$$、$$4$$

题目类型: 填空
知识点: 加法竖式谜

完成下列算式．





$$6$$



$$+$$


$$2$$




$$4$$
$$8$$

答案: $$6$$、$$9$$、$$8$$、$$1$$、$$0$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法交换律

计算$$237\times 2\times 5 $$=

答案: $$2370$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法运算

计算$$237\times 2\times 5 $$=

答案: $$2370$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法结合律

计算$$237\times 2\times 5 $$=

答案: $$2370$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法交换律

计算$$4\times 139\times 25$$=

答案: $$13900$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法运算

计算$$4\times 139\times 25$$=

答案: $$13900$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法结合律

计算$$4\times 139\times 25$$=

答案: $$13900$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法交换律

计算$$\left( 625\times 3 \right)\times16 $$=

答案: $$30000$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法运算

计算$$\left( 625\times 3 \right)\times16 $$=

答案: $$30000$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法结合律

计算$$\left( 625\times 3 \right)\times16 $$=

答案: $$30000$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：$$25\times 24$$=

答案: $$600$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

实心方阵最外层每边有$$16$$枚棋子，则最外层总数是枚．

答案: $$60$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

一个实心方阵，最外一层的人数为$$40$$人，问方阵最外层每边有人．

答案: $$11$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

三年级学生排成一个实心方阵进行体操表演，最外一层的人数为$$32$$人，所以这个方阵最外层每边有人，这个方阵共有三年级学生人．

答案: $$9$$、$$81$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

麦斯小学艺术节，三年级的学生排成了一个实心方阵表演魔术，最外面一层每边$$18$$人，（$$1$$）那么整个方阵一共有人.

答案: $$324$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

麦斯小学艺术节，三年级的学生排成了一个实心方阵表演魔术，最外面一层每边$$18$$人，（$$4$$）最外面三层共有人.

答案: $$180$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵基本问题

用$$64$$盆花可以摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，需要增加盆花.

答案: $$44$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵的增减

用$$72$$枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在里面再增加一层，问：需要增加枚棋子．

答案: $$24$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵基本问题

运动会结束后，所有的学生前往体育馆参与闭幕式．志愿者们用美丽的花儿来为运动健儿们祝贺，在体育馆前的空地上摆了一个五层空心方阵的花坛，一共用了$$240$$盆花，那么最中间一层有盆花.

答案: $$48$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵基本问题

运动会结束后，所有的学生前往体育馆参与闭幕式．志愿者们用美丽的花儿来为运动健儿们祝贺，在体育馆前的空地上摆了一个五层空心方阵的花坛，一共用了$$240$$盆花，那么最外层有盆花.

答案: $$64$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵基本问题

运动会结束后，所有的学生前往体育馆参与闭幕式．志愿者们用美丽的花儿来为运动健儿们祝贺，在体育馆前的空地上摆了一个五层空心方阵的花坛，一共用了$$240$$盆花，那么最内层有盆花.

答案: $$32$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵的增减

小学三年级有$$120$$名学生．他们排成一个三层的空心方阵．请问：（1）最外层有人.

答案: $$48$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵的增减

小学三年级有$$120$$名学生．他们排成一个三层的空心方阵．请问：（2）最外层每边有人.

答案: $$13$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵的增减

小学三年级有$$120$$名学生．他们排成一个三层的空心方阵．请问：（3）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加个人.

答案: $$56$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵的增减

小学三年级有$$120$$名学生．他们排成一个三层的空心方阵．请问：（4）如果（3）的基础上，在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，还需要再增加个人.

答案: $$24$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

学$$X$$思运动会的开幕式上，老师们排成了实心方阵，有规律的扭动肢体．已知这个方阵最外面一层有$$116$$人，则从外往里数第三层有人，参加排方阵的老师有人

答案: $$100$$、$$900$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵的增减

同学们用$$24$$盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需盆花．

答案: $$24$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

共有$$200$$人排成一个$$5$$层空心方阵，这个方阵最外面一层每边人.

答案: $$15$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵的增减

共有$$200$$人排成一个$$5$$层空心方阵，这个方阵最外面一层每边人.

答案: $$15$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵的增减

同学们参加了广播操比赛，排成每行$$9$$人，每列$$9$$人的实心方阵，问：最外边增加一层需要加人；

答案: $$40$$

题目类型: 填空
知识点: 空心方阵基本问题

玲玲爱好围棋，他用棋子在棋盘上摆了一个二层空心方阵，外层每边有$$14$$个棋子，问：他一共用了个棋子．

答案: $$96$$

题目类型: 填空
知识点: 淘汰赛

（1）学校组织$$16$$人参加羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要进行场比赛.

答案: $$15$$

题目类型: 填空
知识点: 单循环赛

（1）学校组织$$16$$人参加羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要进行场比赛.

答案: $$15$$

题目类型: 填空
知识点: 淘汰赛

（2）某市举办网球比赛，有$$32$$人参加，两两配对进行淘汰赛，要决出前三名，请问一共要进行场比赛.

答案: $$32$$

题目类型: 填空
知识点: 单循环赛

（2）某市举办网球比赛，有$$32$$人参加，两两配对进行淘汰赛，要决出前三名，请问一共要进行场比赛.

答案: $$32$$

题目类型: 填空
知识点: 淘汰赛

（2）有$$8$$支队伍进行单循环赛，即每个队与其他队均要进行一场比赛，那么这$$5$$个队每个队各需要比赛场，一共要进行场比赛.

答案: $$7$$、$$28$$

题目类型: 填空
知识点: 图形认知

一个等腰三角形，顶角是$$80°$$，那么底角是度？

答案: $$50$$

题目类型: 填空
知识点: 图形认知

七边形的内角和是度？

答案: $$900$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（指定个数）

把$$8$$把相同的尺子分给$$3$$个小朋友，每个小朋友至少分一把并且数量各不相同，有种不同的分法．

答案: $$12$$

题目类型: 填空
知识点: 加法拆数（应用）

把$$6$$块相同的橡皮分给$$3$$个小朋友，每个小朋友至少分一块，每个人分得的数量互不相同，有种不同的分法？．

答案: $$6$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：$$84\times 25$$=

答案: $$2100$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：$$125\times 72$$=

答案: $$9000$$

题目类型: 填空
知识点: 整数四则混合运算

计算：$$46\times 99$$=．

答案: $$4554$$

题目类型: 填空
知识点: 整数四则混合运算

计算：$$52\times 101$$=．

答案: $$5252$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

计算：$$67\times 139-67\times 39$$=．

答案: $$6700$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

计算：$$35\times 19+35\times 82-35$$=．

答案: $$3500$$

题目类型: 填空
知识点: 整数倍数关系

计算：$$45\times 21+45\times 2+45\times 77=$$.

答案: $$4500$$

题目类型: 填空
知识点: 直接运用分配律

计算：$$125\times (100-8)=$$．

答案: $$11500$$

题目类型: 填空
知识点: 简单乘法巧算

计算：（1）$$4\times 666\times 25=$$（2）$$88\times 125=$$

答案: $$66600$$、$$11000$$

题目类型: 填空
知识点: 明和暗差

请回答下列问题：$$32$$粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子中取出$$4$$粒放入第二个盒子，两个盒子中的巧克力粒数就相等了，那么第一个盒子中原来有粒巧克力．

答案: $$20$$

题目类型: 填空
知识点: 已知两量之间倍数关系和两量之和，求两个量

请回答下列问题：甲班和乙班共有图书$$105$$本．甲班的图书本数是乙班的$$3$$倍少$$15$$本，乙班有图书本，甲班有图书本．

答案: $$30$$、$$75$$

题目类型: 填空
知识点: 已知两量之间倍数关系和两量之和，求两个量

甲桶里有油$$470$$千克，乙桶里有油$$190$$千克，甲桶的油倒入乙桶千克，才能使甲桶油是乙桶油的$$2$$倍？

答案: $$30$$

题目类型: 填空
知识点: 同时出发相向而行

大白和小明从相距$$1000$$米的两地同时出发相向而行，大白每分钟走$$47$$米，小明每分钟走$$53$$米，他们出发分钟第二次相距$$100$$米．

答案: $$11$$

题目类型: 填空
知识点: 同时出发

艾迪和薇儿赛跑，已知艾迪每分钟跑$$150$$米，薇儿每分钟跑$$120$$米．（1）他们同时从同一地点出发，同向而行，那么$$5$$分钟之后，他们相距米.

答案: $$150$$

题目类型: 填空
知识点: 同时出发

艾迪和薇儿赛跑，已知艾迪每分钟跑$$150$$米，薇儿每分钟跑$$120$$米．（2）他们同时出发，同向而行，薇儿在前艾迪在后，$$10$$分钟之后艾迪追上了薇儿，问原来他们相距米.

答案: $$300$$

题目类型: 填空
知识点: 同时出发

两辆汽车分别从相距$$520$$千米的甲乙两地同时出发，同向而行，$$A$$车在前，$$B$$车在后．$$B$$每小时行$$120$$千米，出发后$$10$$小时追上$$A$$车，$$A$$车的速度为千米/小时．

答案: $$68$$

题目类型: 填空
知识点: 不同时出发

一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行$$40$$千米，开出$$5$$小时后，一辆快车以每小时$$90$$千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距千米.

答案: $$720$$

题目类型: 填空
知识点: 同时出发

甲、乙两地相距$$240$$千米，一辆慢车从甲地出发，每小时行$$60$$千米．同时一辆快车从乙地出发，每小时行$$90$$千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过小时快车可以追上慢车.

答案: $$8$$

题目类型: 单选
知识点: 奇数与偶数的应用

找出两个整数，使得它们的和为$$264$$，差为$$57$$，这样的两个数是否存在？（ ）
A. 存在
B. 不存在
C. 无法判断

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 整除初识

下面这些数中，能被$$2$$整除的有个；能被$$4$$整除的有个；能被$$8$$整除的有个．
$$23487$$，$$3568$$，$$8875$$，$$6765$$，$$5880$$，$$7538$$，$$198954$$，$$6512$$，$$93625$$，$$864$$，$$407$$．

答案: $$6$$、$$4$$、$$4$$

题目类型: 填空
知识点: 和系整除特征

有如下$$9$$个三位数：$$452$$，$$387$$，$$228$$，$$975$$，$$525$$，$$882$$，$$715$$，$$775$$，$$837$$，这些数中，能被$$3$$整除的有个；能被$$9$$整除的有个．

答案: $$6$$、$$3$$

题目类型: 填空
知识点: 表外乘法计算

$7\times9999=$

答案: $$69993$$

题目类型: 填空
知识点: 多位数的加减运算

算式$$3+33+333+\cdots +\underbrace{33\cdot \cdot \cdot 3}_{9个3}$$计算结果的个位数字是.

答案: $$7$$

题目类型: 填空
知识点: 加法横式

算式$$3+33+333+\cdots +\underbrace{33\cdots 3}_{50个3}$$计算结果的后三位是.

答案: $$020$$

题目类型: 填空
知识点: 多位数的加减运算

计算下面各题：$$19+199+1999+19999+199999+1999999=$$．

答案: $$2222214$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

计算下面各题：$$1234+2341+3412+4123=$$．

答案: $$11110$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

计算下面各题：$$23456+34562+45623+56234+62345=$$．

答案: $$222220$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之类分配律

计算下列各题．$$(2345+3452+4523+5234)\div 7=$$．

答案: $$2222$$

题目类型: 填空
知识点: 整数加减巧算之位值原理

计算：$$(34567+45673+56734+67345+73456)\div 5=$$．

答案: $$55555$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之类分配律

计算下列各题．$$(123+234+345+456+567+671+712)\div 7=$$．

答案: $$444$$