题目类型: 单选
知识点: 奇数与偶数的应用

有一本$$216$$页的书，从中任意撕下$$15$$张纸，这$$15$$张纸上所有页码之和能否是$$102$$（ ）．
A. 可能
B. 不可能

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 整除初识

$$\overline{183\square }$$能被$$4$$整除，则$$\square $$可以填，．（按从小到大填写）

答案: $$2$$、$$6$$

题目类型: 填空
知识点: 整除初识

五位数$$\overline{3A21A}$$既能被$$3$$整除，又能被$$5$$整除，那么这个五位数是．

答案: $$30210$$

题目类型: 单选
知识点: 整除初识

由$$0$$、$$7$$、$$5$$写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被$$5$$整除？（ ）
A. $$570$$、$$750$$、$$705$$、$$507$$
B. $$750$$、$$705$$、$$507$$
C. $$570$$、$$750$$、$$507$$
D. $$570$$、$$750$$、$$705$$

答案: D

题目类型: 单选
知识点: 尾数系整除特征

由$$0$$、$$7$$、$$5$$写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被$$5$$整除？（ ）
A. $$570$$、$$750$$、$$705$$、$$507$$
B. $$750$$、$$705$$、$$507$$
C. $$570$$、$$750$$、$$507$$
D. $$570$$、$$750$$、$$705$$

答案: D

题目类型: 填空
知识点: 除法竖式谜

在下面除法竖式的“$$\square$$”中填入适当的数，使竖式成立，被除数是．
 7 3  2   9 0

答案: $$259$$

题目类型: 单选
知识点: 奇数与偶数的加减规律

下面式子$$201+203+205+207+209+2011+2013+2015+2017$$的得数是（ ）．
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定

答案: A

题目类型: 单选
知识点: 整除初识

下面$$5$$个自然数：$$152$$，$$430$$，$$375$$，$$504$$，$$2125$$，能被$$25$$整除的有（ ）个．
A. $$1$$
B. $$2$$
C. $$3$$
D. $$4$$

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 明和明差

找出两个整数，使得它们的和为$$263$$，差为$$57$$，这样的两个数是否存在？（ ）
A. 是
B. 否

答案: A

题目类型: 填空
知识点: 一般组数问题

由数字$$0$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$可以组成个无重复数字的三位偶数．

答案: $$30$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：（3）$$6300\div \left( 25\times 9 \right)=$$．

答案: $$28$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：（4）$$\left( 72\times 45 \right)\div \left( 5\times 8 \right)=$$．

答案: $$81$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘除混合运算

先观察，然后计算：$$3\times 5\times 7\times 11\times 13\times 17\div \left( 51\times 65\times 77 \right)=$$．

答案: $$1$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之类分配律

先观察，然后计算下面各式：（1）$$\left( 130+39 \right)\div 13=$$．

答案: $$13$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之类分配律

先观察，然后计算下面各式：（2）$$\left( 18000-720 \right)\div 9=$$．

答案: $$1920$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之类分配律

先观察，然后计算下面各式：（1）$$294\div 7+56\div 7=$$．

答案: $$50$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之类分配律

先观察，然后计算下面各式：（2）$$625\div 5-125\div 5=$$．

答案: $$100$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之提取公除数（普通型）

计算：(1)$$91\div 9+89\div 9=$$．

答案: $$20$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之提取公除数（普通型）

计算：(2)$$73\div 5+127\div 5=$$．

答案: $$40$$

题目类型: 填空
知识点: 普通型

规定$$a$$※$$b$$表示$$3$$倍的$$a$$减去$$2$$倍的$$b$$，即$$a$$※$$b=3a-2b$$，例如：$$4$$※$$4=3\times 4-2\times 4=4$$；同时，$$a\triangle b$$表示$$3$$倍的$$a$$加上$$2$$倍的$$b$$，即$$a\triangle b=3a+2b$$，例如$$1\triangle 4=3\times 1+2\times 4=11$$．（2）计算：$$4\triangle(3\triangle5)=$$

答案: $$50$$

题目类型: 填空
知识点: 普通型

规定$$a$$※$$b$$表示$$3$$倍的$$a$$减去$$2$$倍的$$b$$，即$$a$$※$$b=3a-2b$$，例如：$$4$$※$$4=3\times 4-2\times 4=4$$；同时，$$a\triangle b$$表示$$3$$倍的$$a$$加上$$2$$倍的$$b$$，即$$a\triangle b=3a+2b$$，例如$$1\triangle 4=3\times 1+2\times 4=11$$．（3）计算：$$(8$$※$$7)\triangle9=$$.

答案: $$48$$

题目类型: 填空
知识点: 找规律型定义新运算

“$$*$$”表示一种新的运算符号，例如：$$1*1=1$$，$$1*2=3$$，$$1*3=6$$，$$1*4=10$$，$$1*100=5050$$，$$100*2=201$$，$$\cdots\cdots$$根据以上信息，推断：（1）$$3*4=$$．

答案: $$18$$

题目类型: 填空
知识点: 整数除法巧算之类分配律

计算：（$$1$$）$$13\div 10+117\div 10= $$.（$$2$$）$$981\div 50+19\div 50=$$.

答案: $$13$$、$$20$$

题目类型: 填空
知识点: 乘除法抵消

计算：$$\left( 26\div 25 \right)\times \left( 27\div 17 \right)\times \left( 25\div 9 \right)\times \left( 17\div 39 \right)=$$

答案: $$2$$

题目类型: 填空
知识点: 找规律型定义新运算

有一个运算符号$$\Delta $$使下面等式成立：
$$4\Delta 2=6$$，$$6\Delta 4=10$$，$$10\Delta 8=18$$，按此规律计算$$25\Delta 48$$的值为．

答案: $$73$$

题目类型: 填空
知识点: 找规律型定义新运算

定义符号“$$\Phi $$”表示一种新运算，如：$$1\Phi 99=99$$，$$99\Phi 1=99$$，$$5\Phi 9=9$$，$$9\Phi 5=9$$，$$7\Phi 8=8$$，$$7\Phi 9=9$$；定义符号“$$\Delta $$”表示另一种新运算，如：$$1\Delta 99=1$$，$$99\Delta 1=1$$，$$5\Delta 9=5$$，$$9\Delta 5=5$$，$$7\Delta 8=7$$，$$7\Delta 9=7$$．
根据以上信息，请计算：$$\left( 3\Delta 4 \right)\times \left( 5\Phi 6 \right)+\left( 7\Phi 8 \right)\times \left( 9\Delta 10 \right)=$$．

答案: $$90$$

题目类型: 填空
知识点: 普通型

一种新运算为$$m\Omega n=2\times m+3\times n$$．
计算：$$4\Omega 5+5\Omega 6=$$．

答案: $$51$$

题目类型: 填空
知识点: 单一变量还原问题

小鸟啄米，第一次吃了小米数量的一半多$$10$$粒，第二次吃了余下的一半少$$12$$粒，第三次吃了$$14$$粒，最后还剩下$$15$$粒小米$$.$$ 请问原来共有粒小米．

答案: $$88$$

题目类型: 填空
知识点: 小马虎题型

艾迪在做一道减法题时，把被减数个位上的$$3$$错写成$$5$$，十位上的$$6$$错写成了$$0$$．把减数百位上的$$7$$写成$$2$$．这样所得的差是$$1994$$．那么正确的差应该是．

答案: $$1552$$

题目类型: 填空
知识点: 小马虎题型

等等在做一道减法题时，把被减数个位上的$$4$$看作$$8$$，十位上的$$8$$看作$$4$$，结果差是$$125$$，那么正确的结果应该是．

答案: $$161$$

题目类型: 填空
知识点: 分一半

一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次又用去余下的一半，第三次用去$$15$$米，最后还剩$$7$$米．这捆电线原来有米.

答案: $$88$$

题目类型: 填空
知识点: 单一变量还原问题

山顶上有棵桃树，一只猴子偷吃了总数的一半多$$2$$个．这时还剩$$6$$个，树上原来有个桃子．

答案: $$16$$

题目类型: 填空
知识点: 还原问题

山顶上有棵桃树，一只猴子偷吃了总数的一半多$$2$$个．这时还剩$$6$$个，树上原来有个桃子．

答案: $$16$$

题目类型: 填空
知识点: 两量还原问题

甲、乙两人各有一些玻璃球，如果甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙，乙再从现有的玻璃球中也拿出与甲同样多的给甲，这时两人恰好都有$$20$$颗玻璃球，甲原来有颗玻璃球．

答案: $$25$$

题目类型: 填空
知识点: 抄错数得出结果，求正确的

艾迪在做三位数乘一位数的乘法时，由于马虎把这个三位数$$789$$抄成$$786$$，使结果比正确答案少$$18$$，这个一位数为．

答案: $$6$$

题目类型: 填空
知识点: 多量还原问题

$$A$$、$$B$$、$$C$$三个人各有不同数目的砖块．$$A$$拿出自己的一部分砖块分给$$B$$、$$C$$，使这两个人的砖块各增加一倍；然后$$B$$也拿出一部分砖块分给$$A$$、$$C$$，使这两个人的砖块各增加一倍；接着$$C$$也拿出一部分砖块分给$$A$$、$$B$$，使这两个人的砖块各增加一倍．这时，三个人的砖块数目都是$$48$$块．$$A$$原有块砖，$$B$$原有块砖，$$C$$原有块砖．

答案: $$78$$、$$42$$、$$24$$

题目类型: 填空
知识点: 单一变量还原问题

李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝八两．三遇店和花，喝光壶中酒．壶中原有两酒．（店和花交替，先店后花）

答案: $$7$$

题目类型: 填空
知识点: 多量还原问题

兄弟三人分$$24$$个桔子，每人所得的个数分别等于他们三年前各自的年龄．如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同．则老大现在岁，老二现在岁，老三现在岁．

答案: $$16$$、$$10$$、$$7$$

题目类型: 填空
知识点: 单一变量还原问题

一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半多$$10$$克，第二天运出剩下的一半少$$12$$克，结果窝里还剩下$$32$$克，那么，蚂蚁们总共运出了克的食物．

答案: $$68$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵的增减

六年级的学生排成一个实心方阵队列，还剩下$$5$$人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少$$26$$人．（2）若增加$$26$$人，最外层共人.

答案: $$60$$

题目类型: 填空
知识点: 实心方阵基本问题

一批同学站成一个$$10\times 10$$的方阵，请问：最外层每边人．

答案: $$10$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法竖式

请列成竖式计算：$$216\times 3$$=．

答案: $$648$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法竖式

请列成竖式计算：$$36\times 32$$=．

答案: $$1152$$

题目类型: 填空
知识点: 整数四则混合运算

计算：$$125\times (20+8)$$=

答案: $$3500$$

题目类型: 填空
知识点: 整数四则混合运算

计算：$$25\times (100+4)$$=

答案: $$2600$$

题目类型: 填空
知识点: 整数四则混合运算

计算：$$25\times (100-4)$$=

答案: $$2400$$

题目类型: 填空
知识点: 整数四则混合运算

计算：$$36\times (200-1)$$=

答案: $$7164$$

题目类型: 填空
知识点: 整数四则混合运算

计算：$$25\times 102$$=．

答案: $$2550$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：$$125\times 158\times 8=$$．

答案: $$158000$$

题目类型: 填空
知识点: 直接运用分配律

计算：$$125\times \left( 80+8 \right)=$$

答案: $$11000$$

题目类型: 填空
知识点: 乘法竖式

列竖式计算：$$42\times 47=$$

答案: $$1974$$

题目类型: 填空
知识点: 应用题模块

在二年级升到三年级的暑假，艾迪、薇儿和大宽给博士干活赚零花钱$$.$$ 如果艾迪的零花钱是$$242$$元，艾迪的钱比薇儿的钱少$$75$$元，艾迪的钱比大宽的钱多$$42$$元，求三人共赚了元钱.

答案: $$759$$

题目类型: 填空
知识点: 两端植树类型问题(段数大于10)

一列运送木头的火车全长是$$532$$米，其中火车头的长度为$$12$$米，其余的每个车厢的长度均为$$25$$米，又知道每两节车厢之间的距离为$$1$$米，请问这列火车共有节车厢？（包括火车头）

答案: $$21$$

题目类型: 填空
知识点: 归总问题

从$$1$$楼到$$4$$楼共要走$$48$$级台阶，如果每两层楼间的台阶数都相同，那么从$$1$$楼到$$6$$楼共要走级台阶？

答案: $$80$$

题目类型: 填空
知识点: 敲钟问题

博士想做一张木凳，他先把一根木头锯成$$4$$段，用了$$12$$分钟．如果要把另一根木头锯成$$8$$段，需要分钟？（假设博士每锯断一次所花的时间相同）．

答案: $$28$$

题目类型: 填空
知识点: 两端植树类型问题(段数小于等于10)

1）在一条长$$10$$米的公路一侧种树，每隔$$2$$米种一棵，两端都种，这条公路上一共能种棵树．（树的宽度忽略不计）2）在一条长$$24$$米的公路一侧种树，每隔$$4$$米种一棵，一端种，一端不种，这条公路上一共能种棵树．（树的宽度忽略不计）

答案: $$6$$、$$6$$

题目类型: 填空
知识点: 封闭植树类型问题(段数大于10)

有一个圆形花坛，如果花坛周围每隔$$5$$米栽一株丁香花，可栽$$20$$株，那么绕花坛走一周是米．

答案: $$100$$

题目类型: 填空
知识点: 两端植树类型问题(段数小于等于10)

$$10$$位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔$$2$$米，做操的队伍长米．

答案: $$18$$

题目类型: 单选
知识点: 一端种树问题

马拉松比赛全程约$$\text{42km}$$，平均每$$\text{3km}$$设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共设（ ）处这样的服务点．
A. $$15$$
B. $$14$$
C. $$13$$

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 周期问题

有一串汉字排列如下，“春风花草香春风花草香$$\cdots\cdots$$ ”，按照此规律，第$$52$$个汉字是．
A. 春
B. 风
C. 花
D. 草

答案: B

题目类型: 单选
知识点: 基本排列的周期问题

有一堆围棋子，薇儿按照一定规律摆放（见下图），一共摆了$$72$$枚棋子，最后一枚是什么颜色的棋子？    ●●●●○○○○○●●●●○○○○○……
A. 黑色
B. 白色
C. 不确定

答案: B

题目类型: 填空
知识点: 数的周期

有一列数字，按$$385161713851617138516171\cdots \cdots $$的顺序排列，请问．第$$50$$个数字是？

答案: $$8$$

题目类型: 填空
知识点: 数的周期

有一列数字，按$$385161713851617138516171\cdots \cdots $$的顺序排列，请问．这$$50$$个数字中，“$$1$$”一共出现次？

答案: $$18$$

题目类型: 填空
知识点: 基本排列的周期问题

有一列数字，按$$11428571142857114\ldots \ldots$$的顺序排列，共$$100$$个数字．数字$$8$$有个？

答案: $$14$$

题目类型: 填空
知识点: 基本排列的周期问题

有一列数字，按$$11428571142857114\ldots \ldots$$的顺序排列，共$$100$$个数字．数字$$1$$有个？

答案: $$30$$

题目类型: 填空
知识点: 直接运用分配律

计算：$$25\times (100-4)=$$．

答案: $$2400$$

题目类型: 填空
知识点: 整数好朋友数

计算：（1）$$23\times 4\times 25=$$．
（2）$$125\times 13\times 8=$$．

答案: $$2300$$、$$13000$$

题目类型: 填空
知识点: 整数乘法巧算之提取公因数（普通型）

计算：$$13\times 25+13\times 75$$=．

答案: $$1300$$