# Кориолис көче

Кориолис көче — әйләнү күчәренә почмак белән хәрәкәтләнүче җисемгә тәэсир итүче инерция көче. Әйләнү һәм инерция кануннары сәбәпле инерциаль булмаган хисап системасында барлыкка килүче көч.
Әлеге көч беренче тапкыр 1835 елда француз галиме Гүстав Гаспар Кориолис тарафыннан тасвирланган, шулай ук Пьер-Симон Лаплас, Джованни Баттиста Риччоли, Франческо Мария Гримальди тикшерүдә өлеш керткәннәр.

# Кориолис көче
## Тасвир

Инерциаль хисап системасында җисем туры сызык буенча һәм даими тизлек белән хәрәкәт итәргә омтыла. Ләкин җисем үзәктән әйләнүче радиус буйлап барса, аңа тизләнеш бирергә кирәк, чөнки үзәктән еракрак булган саен, җисемнең әйләнү орынма тизлеге зуррак булырга тиеш.
Әгәр әйләнү сәгать теле буйлап бара икән, әйләнү үзәгеннән хәрәкәт итүче җисем радиустан сул якка китәргә омтыла. Киресенчә булса - уң якка китәргә омтыла.
Кориолис көче:
    ${\vec {F}}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].$
биредә:
* ${\vec {\omega }}$ — әйләнүче системаның почмакча тизлеге
* ${\vec {v}}_{r}$ — әлеге системада җисемнең тизлеге

# Кориолис көче
## Кориолис теоремасы

* ${\vec {v}}_{0}$ - системаның тизлеге
* ${\vec {v}}_{r}$ - система эчендә җисемнең тизлеге
* ${\vec {\omega }}$ - әйләнүче системаның почмакча тизлеге
Шул очракта инерциаль системада җисемнең абсолют сызыкча тизлеге:
    ${\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{r}$ ,
    биредә ${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{r}$ ,
Вакыт буенча чыгарылма алып:
    ${\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.$
Инерциаль системада һәр кушылучы чыгарабыз:
    ${\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}={\vec {a}}_{0},$
    ${\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],$
    ${\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},$
биредә
* ${\vec {a}}_{r}={\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}$ — системага карата җисемнең тизләнеше,
* ${\vec {\varepsilon }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}$ — системаның почмакча тизләнеше .
Шулай итеп:
    ${\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].$
Әлеге тигезләмә Кориолис теоремасы булып тора:
Билгеләп:
* ${\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}$
* ${\vec {a}}_{K}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right]$ - Кориолис тизләнеше
Кориолис теоремасы болай языла:
    ${\vec {a}}_{a}={\vec {a}}_{e}+{\vec {a}}_{r}+{\vec {a}}_{K}.$
Әйләнүче сферада почмакча тизлек, тизлек һәм Кориолис тизләнеше проекцияләре:
    ${\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\\cos \varphi \\\sin \varphi \end{pmatrix}}\ ,$  ${\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,$
    ${\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}v_{n}\sin \varphi -v_{u}\cos \varphi \\-v_{e}\sin \varphi \\v_{e}\cos \varphi \end{pmatrix}}\ .$