# Зееман эффекты

Зееман эффекты - магнит кырында атом спектрлары сызыкларының бүленүе күренеше. 1896 елда эффектны ачкан Питер Зееман хөрмәтенә аталган.
Эффектның сәбәбе: ${\vec {B}}$ магнит кырында магнит моментына ${\vec {\mu }}$ ия булган электрон өстәмә энергия $\Delta E=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}$ ала, нәтиҗәдә магнит квант саны $m_{j}$ буенча атом халәтләренең тәлгәшләнүе юкка чыга һәм атом спектры сызыклары бүленә.

# Зееман эффекты
## Классик караш

Һендрик Лоренц классик физика ярдәмендә Зееман эффектын аңлаткан. Әлеге караш буенча атом классик гармоник осциллятор буларак карала һәм магнит кырында хәрәкәт тигезләмәсе болай языла:
$m_{e}{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=-m_{e}\omega _{0}^{2}{\vec {r}}-e{\vec {v}}\times {\vec {B}},$
биредә
    ${\vec {v}}$ — атом төше тирәсендә электронның әйләнү тизлеге,
    $\omega _{o}$ — электронның диполь күчеше резонанс ешлыгы. Тигезләмәдә соңгы әгъза - Лоренц көче
    $\Omega _{L}={\frac {eB}{2m_{e}}}$ - Лармор ешлыгы
Тигезләмәнең чишелеше магнит кырында диполь моменты резонанс ешлыгы өч ешлыкка $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$ бүленә, бу Лоренц яки гади Зееман триплеты дип атала.
Электрон болыты магнит кыры юнәлеше тирәсендә $\Omega _{L}$ Лармор ешлыгы белән прецессияли.
Классик физика гади Зееман эффектын аңлата ала, ләкин катлаулы (аномаль) Зееман эффектын аңлата алмый.

# Зееман эффекты
## Квант карашы

Квант механикасында магнит кырында гомуми гамильтониан болай языла:
    $H=H_{0}+V_{M},\$
биредә $H_{0}$ — атомның тәэсирләнмәгән гамильтониан, $V_{M}$ — магнит кырының тәэсирәнүе:
    $V_{M}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}.$
биредә ${\vec {\mu }}$ — атомның магнит моменты, ул электрон һәм төш өлешләреннән тора. Төшнең магнит моменты электронныкыннан шактый ким һәм аны исәпкә алынмый. Шуңа күрә:
    ${\vec {\mu }}=-\mu _{B}g{\vec {J}}/\hbar ,$
биредә $\mu _{B}$ — Бор магнетоны, ${\vec {J}}$ — гомуми электрон импульс моменты, һәм $g$ — g-фактор.
Электронның магнит моменты операторы орбиталь ${\vec {L}}$ һәм спин ${\vec {S}}$ импульс моментлары суммасына пропорциональ (гиромагнит нисбәтенә тапкырлап):
    ${\vec {\mu }}=-\mu _{B}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})/\hbar ,$
биредә $g_{l}=1$
    $g_{s}\approx 2,0023192$ - аномаль гиромагнит нисбәте; квант электродинамикасы сәбәпле ул 2 дән зуррак.
L-S-бәйләнеше очрагында гомуми магнит моменты барлык электроннар буенча исәпләнә:
    $g{\vec {J}}=\left\langle \sum _{i}(g_{l}{\vec {l_{i}}}+g_{s}{\vec {s_{i}}})\right\rangle =\left\langle (g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})\right\rangle ,$
биредә ${\vec {L}}$ һәм ${\vec {S}}$ — атомның гомуми орбиталь һәм спин моменты

# Зееман эффекты
## Гади Зееман эффекты

Гади Зееман эффектында спектр сызыклары өч асбаскычка бүленә.
Әгәр $V_{M}$ бик кечкенә ягъни $V_{M}\ll |E_{i}-E_{k}|$) булса, Гади Зееман эффекты күзәтелә:
* синглет термнары арасында күчешләр ($S=0;J=L$);
* $L=0$ һәм $J=S$ баскычлары арасында күчешләр;
* $J=1$ һәм $J=0$ аскычлары арасында күчешләр, чөнки $J=0$ бүленми, ә $J=1$ өч асбаскычка бүленә.
Гади Зееман эффекты He синглетларында, селтеле-җир элементлары төркемендә һәм Zn, Cd, Hg спектрында күзәтелә.
Магнит моментлары проекциясе $\Delta m_{j}=0$ һәм $\Delta m_{j}=\pm 1$ зурлыгында үзгәргәндә, $\pi$ һәм $\sigma ^{\pm }$ полярлашуы күзәтелә.
Гади Зееман эффекты табигатьтә сирәк очрый.

# Зееман эффекты
## Катлаулы Зееман эффекты

Атомның синглет булмаган спектраль сызыклары 3-тән күбрәк өлешкә бүленә, бүленү зурлыгы $\nu _{n}$ нормаль бүленүгә кабатлы.
Катлаулы Зееман эффекты өчен бүленү зурлыгы $L,~S,~J$ квант саннарына бәйле.
Магнит кырында өстәмә $V_{M}$ энергия $g$ — g-факторга пропорциональ, ул Ланде коэффициенты дип атала (гиромагнит тапкырлаучы):
    $g=1+{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}}$
биредә L — атомның орбиталь моменты,
    S — атомның спин моменты,
    J — гомуми импульс моменты.
Шулай итеп, тәлгәләшләнгән энергетик баскыч $2J+1$ зееман асбаскычына бүленә (биредә $J$ — магнит квант саны $m_{l}=j$ максималь зурлыгы).

# Зееман эффекты
## Пашен — Бак эффекты

    Төп мәкалә: Пашен — Бак эффекты
Көчле магнит кырында $V_{M}\gg |E_{i}-E_{k}|$ Пашен — Бак эффекты күзәтелә.
Әлеге көчле кырда гадәти спин-орбиталь тәэсир итешү җимерелә. Катлаулы Зееман бүленүе гади Зееман бүленүенә күчә һәм тәлгәләшләнгән энергетик баскыч $2J+1$ зееман асбаскычына бүленә (биредә $J$ — магнит квант саны $m_{l}=j$ максималь зурлыгы).