# Şizuo Kakutani

Şizuo Kakutani (yap. 角谷 静夫, ingl. Shizuo Kakutani; 1911 yılnıñ 28 avgustı, Yaponiä imperiäse, Osaka — 2004 yılnıñ 17 avgustı, AQŞ, Nyu-Heyven) — Yaponiä, soñraq Amerika matematigı. Xezmätlärneñ tematikası: funksional’ analiz, komplekslı analiz, topologik törkemnär, Banax häm Hilbert fäzaları, Markov protsessları, ülçäm teoriäse, ergodik teoriä h. b. Anıñ iñ bilgele qazanışı — xäräkätsez noqta turındağı teorema.
Amerika sänğät häm fännär akademiäse äğzası (1959). Yaponiä fännär akademiäseneñ ike büläge laureatı — İmperator premiäse häm Yaponiä fännär akademiäse premiäse (1982) — ğomumän fänni qazanışları häm ayıruça funksional’ analiz buyınça eşläre öçen.

# Şizuo Kakutani
## Biografiäse

Kakutani Osakada yurist ğailäsendä tuğan. Tohoku universitetın tämamlağan, 1934 yıldan Osaka universitetında uqıtuçı yärdämçese bulıp eşlägän. Anıñ publikatsiäläre Hermann Wayl iğtibarın cälep itkän, häm tegese 1940 yılda yäş matematiknı ike yıllıq srokqa AQŞqa çaqırğan. Kakutani ber yıldan beraz artığraq Prinstonda Perspektivalı tikşerenülär institutında ütkärgän, anda Con fon Neymann, Norbert Winer, Pol Halmoş häm Pal Erdöş kebek kürenekle matematiklar belän tanışqan. AQŞ Yaponiä belän suğışqa kergäç (1941), Kakutani Yaponiägä qaytırğa qarar itkän, çönki anı änise yazmışı bik borçağan. Qaytunıñ qatlawlı yulın saylarğa turı kilgän — Şvetsiä qorabında Madagaskar aşa, anda passajir-yaponnarnı Yaponiä qorabında barıp citkän amerikalılarğa almaştırğannar.
1941 yılda Kakutani dissertatsiäsen yaqlağan häm Osaka universitetında uqıtqan. Suğış tämamlanğaç, Kakutani Prinstonnan yaña çaqıru alğan häm AQŞqa qaytqan (1948), ä ber yıldan soñ Yel universitetı professorı bulğan. Yaponiä belän küptän tügel bulğan suğışqa qaramastan, ul studentlarnıñ ixtiramın häm simpatiäsen yawlağan. Yel universitetında Kakutani 1982 yılda otstavkağa kitkänçe qalğan.
Kakutani 1950 yılda Xalıqara matematiklar kongressında çaqırılğan dokladçı bulğan (AQŞ, Massaçusets ştatı, Kembric).
1952 yılda Kakutani Nyu-Yorkta Keyko Uçidanı (1918—2008) oçratqan häm aña öylängän. Alarnıñ berdänber qızı, Miçiko Kakutani — ädäbi tänqitçe, Pulitser premiäse laureatı.
Otstavkadan soñ (1982) Yel universitetınıñ maqtawlı professorı isemen alğan. 92 yäşendä wafat bulğan.

# Şizuo Kakutani
## Fänni eşçänlege

Kakutaninıñ fänni qızıqsınuları diapazonı ğäyät kiñ bulğan — funksional’ analiz, komplekslı analiz, topologik törkemnär, Banax häm Hilbert fäzaları, Markov protsessları, ülçäm teoriäse, graflar häm çeltärlär, Brown xäräkäte, ergodik teoriä. Anıñ Erdöş sanı 1gä tigez.
Kakutaninıñ xäräkätsez noqta turındağı teoreması Brauwer teoremasınıñ ğomumiläştereleşe bulıp tora. Kakutani versiäse ber mäğnälelärgä genä tügel, ä küpmäğnäle funksiälärgä dä qarıy. Kakutani teoreması berniçä möhim tikşerenü temasında uñışlı faydalanılğan, şul isäptän:
* Con Neşqa iqtisad buyınça Nobel premiäsen alıp kilgän uyınnar teoriäsendä Neş buyınça tigezläneş buluwın isbatlaw.
* Ğomumi tigezläneş teoriäsendä Errow — Debrö modele.
Kakutaninıñ başqa matematik qazanışları arasında:
* Markov — Kakutani xäräkätsez noqta turındağı teoreması.
* Kakutani teoreması (ülçäm teoriäse).
* Kakutani teoreması (geometriä).
* Kakutani — Roxlin lemması.
* «Kakutani kükteräwe» (ingl. Kakutani skyscraper) — invariant ülçämle dinamik sistemalarnı häm anıñ belän bäyle problemalarnı öyränüçe ergodik teoriäneñ möhim töşençäse.
* Puasson tigezlämäseneñ stoxastik analiz metodların qullanu belän original’ çişeleşe.
* Bäysez räweştä «Kollats gipotezasın» (ul uq «Sirakuza probleması») tikşergän, anı çığanaqlarnıñ öleşe «Kakutani gipotezası» dip atıy.

# Şizuo Kakutani
## Saylanğan mäqäläläre

* A generalization of Brouwer's fixed point theorem. Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi:10.1215/S0012-7094-41-00838-4
* Concrete representation of abstract (L)-spaces and the mean ergodic theorem. Annals of Mathematics (1941): 523–537. doi:10.2307/1968915
* Concrete representation of abstract (M)-spaces (A characterization of the space of continuous functions). Annals of Mathematics (1941): 994–1024. doi:10.2307/1968778
* On equivalence of infinite product measures. Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi:10.2307/1969123
Anıñ saylanğan mäqäläläreneñ inglizçä tärcemäläre cıyıntığı:
* Shizuo Kakutani. Selected papers / Robert R. Kallman, editor. Birkhäuser Basel, 1986. ISBN 978-0-8176-3279-3.