# Простое число

Боростуой чыыһыла - дьиҥнээх (бүтүн үчүгэй) лоп курдук икки араас натуральнай Үллэһиктээх чыыһыла — бииргэ уонна бэйэтин эрэ киэнэ. Атыннык эттэххэ, X - натуральнай чыыһыла буолар, 1 чыыьылаҕа түҥэтиллэр, эбэтэр бэйэтигэр түҥэтилээр буоллаҕа. Холобур: 5 - боростуой чыыһыла, онтон 6 боростуой буотах, тоҕо диэтэххэ кини 2 уонна 3 түҥэтиллэр.
Сүрүн арифметика теорията чыыһылаларга центральнай оруол бэлиэтиир: ханнык баҕар 1-тэн элбэх сыалай чыыһыла, боростуой, эбэтэр элбэх чыыһыла туҥэтиллиитин курдук буолуон сөп. Ол иһин итинник буолбатын туһугар 1 чыыһыла боростуой буотах диэн бэлиэтииллэр. Холобур: $3=1\cdot 3=1\cdot 1\cdot 3$
Натуральнай чыыһылалар ордук судургута суох, састабнуой диэн ааттаналлар. Ол курдук, дьиҥнээх ахсаан барыта үс кылааска арахсар: бастакы (биир натуральнай Үллэһиктээх), боростуой чыыһылалар (икки натуральнай Үллэһиктээх) уонна састааптаах (икки натуральнай Үллэһиктээх). Боростуой, уонна да Састабнуой чыыһыла муҥура суох элбэх.
Чыыһылалар уратылара судургу диэн ааттанар. Боростуой, ол гынан баран үлэ миэстэтин судургутук бэрэбиэркэлээһин ньымата олохтоох дьону көһөрүү курдук биллэр; ордук көдьүүстээх алгоритмнар эмиэ бааллар.
Судургу чыыһылаҕа сыһыаннаах үгүс проблемалар аһаҕас буолан хаалаллар.
Боростуой чыыһылалар математикаҕа уонна ыкса сибээстээх наукаларга киэҥник туһаныллаллар — холобур, аһаҕас күлүүстээх информационнай технологиялар үгүс алгоритмнарыгар, судургу мөккүөрдэр ахсааннарын судургу соҕустук туһанар уустук курдук
Боростуой колуоктары уонна да атын алгебраическай структуралары оҥорор боростуой дьон өйдөбүллэрин түмүү баар.

# Простое число
## Урукку кэмэ

Боростуой чыыһылалар өйдөбүллэрэ быһаарыллыбыттара биллибэт, ол гынан баран, маннык чыыһыланы Үөһээ палеолитка өйдөөбүттэрин бастакы туоһулууллар.
Былыргы египетяннар суруйууларыгар намектар бааллар: холобур, Б.э. и. II тыһыынчаҕа диэри аналлаах папирус сурукка, 2/Н икки, үс эбэтэр түөрт дробь холбоһон, тэҥ суолталаах, араас знамялардаах папирус. Дробь, знаменателлэр уопсай үллэстиилэрэ, кинилэр Египет олохтоохторо судургу ахсааннарын уонна састааптарын икки ардыларыгар араастаһыыны билэллэрэ туоһулуур.
Ол эрээри, саамай эрдэтээҥи чинчийиилэр былыргы гректэртэн төрүттээхтэр. "Население» евклида (б. э. э. диэри 300 г. кэриҥэ) простуой чыыһылалар, муҥура суох боростуой чыыһылалар, лемма Евклида уонна сүрүн тема арифметика. Былыргы гректэргэ 1- тэн Н.
XIX үйэ саҕаланыаҕыттан ыла үгүс математиктар болҕомтолорун көннөрү ахсааны үөрэтиигэ уурбуттара. Лежандр уонна Гаус бэйэ - бэйэлэриттэн тутулуга суох боростуой чыыһылалар орто кээмэйдэригэр, төттөрү пропорциональнай логарифмаҕа чугас буолалларын этэллэрэ.
Боростуой киһи ыраас математика тас өттүгэр хааччахтанара бэрт өр буолла. Балаһыанньа 1970- с сылларга аһаҕас күлүүһү кытта концепция үөскээбитигэр судургу дьон рса- ны алгоритм курдук бастакы алгоритмнар үөскээбиттэрэ.

# Простое число
## Натуральнай чыыһылалары төгүллүүлэргэ араарыы

Төгүллүүлэр ис хоһоонун көрдөрүү боростуой, эбэтэр чыыһыланы факторизациялааһын диэн ааттанар. Билиҥҥи кэмҥэ чыыһылалары факторизациялааһын толору алгоритмнара биллибэт, ол эрээри итинник алгоритмнар суохтар диэн дакаастаабаттар. Факторизация соруга эрдэттэн торумнанан, РС (криптосистема) уонна да атын. Факторизация Шор алгоритмын көмөтүнэн толору теоретическай уустук теоретическай компьютерга Шор алгоритмынан буолуон сөп.

# Простое число
## Натуральнай чыыһылалары төгүллүүлэргэ араарыы
### Арифметика сүрүн темата

Арифметика сүрүн темата хас биирдии натуральнай чыыһыла, ордук киһи төгүллээһин быһыытынан боростуой чыыһылалар, ону ааһан, эбэһээтэлистибэ бэрээдэгэр тиийэ чуолкайдык көстөр диэн бигэргэтэр. Ол курдук, боростуой чыыһылалар «Строительнай блоктарынан» буолаллар.
Холобур: $23244=2\cdot 2\cdot 3\cdot 13\cdot 149=2^{2}\cdot 3\cdot 13\cdot 149$ ($2^{2}$ - квадратнай эбэтэр иккис степени бэлиэтиир)