# Ғәҙелшин Рөстәм Рәшит улы

Ғәҙелшин Рөстәм Рәшит улы (14 апрель 1955 йыл — 10 май 2016 йыл) — математик. Физика-математика фәндәре докторы (1994), профессор (1999). Башҡортостан Республикаһының атҡаҙанған фән эшмәкәре (2006). Рәсәй Федерацияһының почётлы юғары профессиональ белем биреү хеҙмәткәре (2005).

# Ғәҙелшин Рөстәм Рәшит улы
## Биографияһы

Рөстәм Рәшит улы Ғәҙелшин 1955 йылдың 14 аперелендә Өфө ҡалаһында тыуған. 1977 йылда Башҡорт дәүләт университетын тамамлағандан һуң Иҫәпләү үҙәге булған Математика институтында эшләй (1995 йылдан алып — төп ғилми хеҙмәткәр). 1997 йылдан алып — Башҡорт дәүләт педагогия университетында — алгебра һәм геометрия кафедраһы, 2003 йылдан — математик анализ кафедраһы, 2011 йылдан башлап математика һәм статистика кафедраһы мөдире.
1998—2016 йылдарҙа Өфө дәүләт авиация техник университетында уҡыта, математика кафедраһы профессоры. 1983—1986 йылдарҙа СССР Фәндәр академияһының башҡорт филиалы физика һәм математика бүлеге аспиранты (ғилми етәксеһе А. М. Ильин). 1988 йылда кандидатлыҡ диссертацияһын яҡлай. 1995 йылда РФА Математика институтының Санкт-Петербург бүлегендә докторлыҡ диссертацияһын яҡлай.
2016 йылдың 10 майында Өфөлә вафат була.

# Ғәҙелшин Рөстәм Рәшит улы
## Фәнни эшмәкәрлеге

Фәнни эшмәкәрлеге математик физиканың сик мәсьәләләрен, дифференциаль тигеҙләмәләрҙе сығарыуҙың асимптотик ысулдарын тикшереүгә бәйле. Р. Р. Ғәҙелшин тарафынан Гельмгольцтың классик резонаторы һәм уның аналогтары өсөн ҡәтғи һөҙөмтәләр ала, төрлө типтағы сиргуляр боларыуҙары булған лапласиан үҙҡиммәттәренең тулы асимптотикаларын төҙөй.
100-ҙән ашыу фәнни хеҙмәт авторы.
* Айырыуса билдәле ғилми хеҙмәттәре
* Төп публикациялары:
* 1. Р. Р. Гадыльшин, «Существование и асимптотики полюсов с малой мнимой частью для резонатора Гельмгольца», Успехи математических наук, 52:1(313) (1997), 3-76
* 2. Р. Р. Гадыльшин, «Об асимптотике собственных значений для периодически закрепленной мембраны», Алгебра и анализ, 10:1 (1998), 3-19
* 3. Р. Р. Гадыльшин, А. М. Ильин, «Асимптотика собственных значений задачи Дирихле в области с узкой щелью», Математический сборник, 189:4 (1998), 25-48
* 4. A.G. Belyaev, G.A. Chechkin, R.R. Gadyl’shin, «Effective membrane permeability: Estimates and low concentration asymptotics», SIAM J. Appl. Math., 60:1 (2000), 84-108
* 5. Р. Р. Гадыльшин, «Системы резонаторов», Изв. РАН, сер. матем., 64:3 (2000), 51-96
* Math-Net.Ru мәғлүмәттәр базаһында публикациялары
* 2018
* 1. Р. Р. Гадыльшин, А. Л. Пятницкий, Г. А. Чечкин, «Об асимптотиках собственных значений краевой задачи в плоской области типа сита Стеклова», Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 37-64 ; R. R. Gadyl’shin, A. L. Piatnitski, G. A. Chechkin, «On the asymptotic behaviour of eigenvalues of a boundary-value problem in a planar domain of Steklov sieve type», Izv. Math., 82:6 (2018), 1108—1135
* 2015
* 2. Р. Р. Гадыльшин, С. В. Репьевский, Е. А. Шишкина, «О собственном значении для лапласиана в круге с граничным условием Дирихле на малом участке границы в критическом случае», Тр. ИММ УрО РАН, 21:1 (2015), 56-70 ; R. R. Gadyl’shin, S. V. Repjevskij, E. A. Shishkina, «On an eigenvalue for the Laplace operator in a disk with Dirichlet boundary condition on a small part of the boundary in a critical case», Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 76-90
* 3. Р. Р. Гадыльшин, А. А. Ершов, С. В. Репьевский, «Об асимптотической формуле для электрического сопротивления в проводнике с малыми контактами», Уфимск. матем. журн., 7:3 (2015), 16-28 ; R. R. Gadylshin, A. A. Ershov, S. V. Repyevsky, «On asymptotic formula for electric resistance of conductor with small contacts», Ufa Math. J., 7:3 (2015), 15-27
* 2012
* 4. Р. Р. Гадыльшин, Е. А. Шишкина, «О неравенствах Фридрихса для круга», Тр. ИММ УрО РАН, 18:2 (2012), 48-61 ; R. R. Gadyl’shin, E. A. Shishkina, «On Friedrichs inequalities for a disk», Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 44-58
* 5. Р. Р. Гадыльшин, И. Х. Хуснуллин, «Возмущение периодического оператора узким потенциалом», ТМФ, 173:1 (2012), 127—134 ; R. R. Gadyl’shin, I. Kh. Khusnullin, «Perturbation of a periodic operator by a narrow potential», Theoret. and Math. Phys., 173:1 (2012), 1438—1444
* 6. А. Р. Бикметов, Р. Р. Гадыльшин, «Возмущение эллиптического оператора узким потенциалом в n-мерной области», Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 28-64
* 2011
* 7. Р. Р. Гадыльшин, И. Х. Хуснуллин, «Возмущение оператора Шредингера узким потенциалом», Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 55-66
* 8. Р. Р. Гадыльшин, Ю. О. Королева, Г. А. Чечкин, «Об асимптотике решения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы», Вестник ЧелГУ, 2011, 14, 27-36
* 2010
* 9. Р. Р. Гадыльшин, И. Х. Хуснуллин, «Оператор Шрёдингера на оси с потенциалами, зависящими от двух параметров», Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 50-66 ; R. R. Gadyl’shin, I. Kh. Khusnullin, «Schrödinger operator on the axis with potentials depending on two parameters», St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 883—894
* 2008
* 10. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, «О спектре периодического оператора с малым локализованным возмущением», Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 37-66 ; D. I. Borisov, R. R. Gadyl’shin, «On the spectrum of a periodic operator with a small localized perturbation», Izv. Math., 72:4 (2008), 659—688
* 2007
* 11. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, «О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами», Матем. сб., 198:8 (2007), 3-34 ; D. I. Borisov, R. R. Gadyl’shin, «The spectrum of a self-adjoint differential operator with rapidly oscillating coefficients on the axis», Sb. Math., 198:8 (2007), 1063—1093
* 2006
* 12. А. Р. Бикметов, Р. Р. Гадыльшин, «О спектре оператора Шрёдингера с большим потенциалом, сосредоточенным на малом множестве», Матем. заметки, 79:5 (2006), 787—790 ; A. R. Bikmetov, R. R. Gadyl’shin, «On the spectrum of the Schrödinger operator with large potential concentrated on a small set», Math. Notes, 79:5 (2006), 729—733
* 13. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, «О спектре оператора Шредингера с быстроосциллирующим финитным потенциалом», ТМФ, 147:1 (2006), 58-63 ; D. I. Borisov, R. R. Gadyl’shin, «The spectrum of the Schrödinger operator with a rapidly oscillating compactly supported potential», Theoret. and Math. Phys., 147:1 (2006), 496—500
* 14. Y. Amirat, G. A. Chechkin, R. R. Gadyl’shin, «Asymptotics of simple eigenvalues and eigenfunctions for the Laplace operator in a domain with oscillating boundary», Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 102—115 ; Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 97-110
* 2005
* 15. Р. Р. Гадыльшин, «О собственных значениях „гантели с тонкой ручкой“», Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 45-110 ; R. R. Gadyl’shin, «On the eigenvalues of a „dumb-bell with a thin handle“», Izv. Math., 69:2 (2005), 265—329
* 16. Р. Р. Гадыльшин, «О локальных возмущениях квантовых волноводов», ТМФ, 145:3 (2005), 358—371 ; R. R. Gadyl’shin, «Local Perturbations of Quantum Waveguides», Theoret. and Math. Phys., 145:3 (2005), 1678—1690
* 2004
* 17. Р. Р. Гадыльшин, «О локальных возмущениях оператора Шредингера на плоскости», ТМФ, 138:1 (2004), 41-54 ; R. R. Gadyl’shin, «Local Perturbations of the Schrödinger Operator on the Plane», Theoret. and Math. Phys., 138:1 (2004), 33-44
* 2003
* 18. Р. Р. Гадыльшин, «О рассеянии на цилиндрической ловушке в критическом случае», Матем. заметки, 73:3 (2003), 355—370 ; R. R. Gadyl’shin, «Scattering by a Cylindrical Trap in the Critical Case», Math. Notes, 73:3 (2003), 328—341
* 19. Р. Р. Гадыльшин, «Об областях с узкой перемычкой в критическом случае», Тр. ИММ УрО РАН, 9:1 (2003), 50-55 ; R. R. Gadyl’shin, «On domains with a narrow isthmus in the critical case», Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S68-S74
* 2002
* 20. R. R. Gadyl’shin, O. M. Kiselev, «Perturbation of soliton for Davey-Stewartson II equation», Матем. физ., анал., геом., 9:2 (2002), 272—280
* 21. Р. Р. Гадыльшин, «Об аналогах резонатора Гельмгольца в теории усреднения», Матем. сб., 193:11 (2002), 43-70 ; R. R. Gadyl’shin, «Analogues of the Helmholtz resonator in homogenization theory», Sb. Math., 193:11 (2002), 1611—1638
* 22. Р. Р. Гадыльшин, «О модельном аналоге резонатора Гельмгольца в усреднении», Тр. МИАН, 236 (2002), 79-86 ; R. R. Gadyl’shin, «On a Model Analogue of the Helmholtz Resonator in Homogenization», Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 70-77
* 23. Р. Р. Гадыльшин, «О локальных возмущениях оператора Шредингера на оси», ТМФ, 132:1 (2002), 97-104 ; R. R. Gadyl’shin, «Local Perturbations of the Schrödinger Operator on the Axis», Theoret. and Math. Phys., 132:1 (2002), 976—982
* 2001
* 24. Р. Р. Гадыльшин, «Осреднение и асимптотики в задаче о часто закрепленной мембране», Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:12 (2001), 1857—1869 ; R. R. Gadyl’shin, «Homogenization and asymptotics for a membrane with closely spaced clamping points», Comput. Math. Math. Phys., 41:12 (2001), 1765—1776
* 2000
* 25. Р. Р. Гадыльшин, «Системы резонаторов», Изв. РАН. Сер. матем., 64:3 (2000), 51-96 ; R. R. Gadyl’shin, «Resonator systems», Izv. Math., 64:3 (2000), 487—529
* 26. Р. Р. Гадыльшин, «О задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца на плоскости с граничными условиями на почти замкнутой кривой», Матем. сб., 191:6 (2000), 43-68 ; R. R. Gadyl’shin, «On the Dirichlet problem for the Helmholtz equation on the plane with boundary conditions on an almost closed curve», Sb. Math., 191:6 (2000), 821—848
* 1999
* 27. Р. Р. Гадыльшин, «Асимптотики собственных значений краевой задачи с быстроосциллирующими граничными условиями», Дифференц. уравнения, 35:4 (1999), 540—551 ; R. R. Gadyl’shin, «Asymptotics of the eigenvalues of a boundary value problem with rapidly oscillating boundary conditions», Differ. Equ., 35:4 (1999), 540—551
* 28. Р. Р. Гадыльшин, Г. А. Чечкин, «Краевая задача для лапласиана с быстро меняющимся типом граничных условий в многомерной области», Сиб. матем. журн., 40:2 (1999), 271—287 ; R. R. Gadyl’shin, G. A. Chechkin, «A boundary value problem for the Laplacian with rapidly changing type of boundary conditions in a multi-dimensional domain», Siberian Math. J., 40:2 (1999), 229—244
* 29. Р. Р. Гадыльшин, О. М. Киселев, «Структурная неустойчивость солитона уравнения Деви-Стюартсона II», ТМФ, 118:3 (1999), 354—361 ; R. R. Gadyl’shin, O. M. Kiselev, «Structural instability of a soliton for the Davey-Stewartson II equation», Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 278—284
* 30. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, «О спектре лапласиана с часто меняющимся типом граничных условий», ТМФ, 118:3 (1999), 347—353 ; D. I. Borisov, R. R. Gadyl’shin, «On the spectrum of the Laplacian with frequently alternating boundary conditions», Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 272—277
* 1998
* 31. Р. Р. Гадыльшин, «Об асимптотике собственных значений для периодически закрепленной мембраны», Алгебра и анализ, 10:1 (1998), 3-19 ; R. R. Gadyl’shin, «On the asymptotics of eigenvalues for a periodically fixed membrane», St. Petersburg Math. J., 10:1 (1999), 1-14
* 32. Р. Р. Гадыльшин, А. М. Ильин, «Асимптотика собственных значений задачи Дирихле в области с узкой щелью», Матем. сб., 189:4 (1998), 25-48 ; R. R. Gadyl’shin, A. M. Il’in, «Asymptotic behaviour of the eigenvalues of the Dirichlet problem in a domain with a narrow slit», Sb. Math., 189:4 (1998), 503—526
* 1997
* 33. Р. Р. Гадыльшин, «О собственных частотах тел с тонкими отростками. III. Расщепление частот», Матем. заметки, 61:4 (1997), 494—502 ; R. R. Gadyl’shin, «Characteristic frequencies of bodies with thin spikes. III. Frequency splitting», Math. Notes, 61:4 (1997), 409—416
* 34. Р. Р. Гадыльшин, «Существование и асимптотики полюсов с малой мнимой частью для резонатора Гельмгольца», УМН, 52:1(313) (1997), 3-76 ; R. R. Gadyl’shin, «Existence and asymptotics of poles with small imaginary part for the Helmholtz resonator», Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 1-72
* 1996
* 35. Р. Р. Гадыльшин, «К рассеянию на цилиндрической поверхности с узкой щелью», Дифференц. уравнения, 32:10 (1996), 1362—1370 ; R. R. Gadyl’shin, «On scattering by a cylindrical surface with a narrow crack», Differ. Equ., 32:10 (1996), 1358—1367
* 36. Р. Р. Гадыльшин, О. М. Киселев, «О бессолитонной структуре данных рассеяния при возмущении двумерного солитона уравнения Деви-Cтюартсона II», ТМФ, 106:2 (1996), 200—208 ; R. R. Gadyl’shin, O. M. Kiselev, «On nonsolution structure of scattering data under perturbation of two-dimensional soliton for Davey-Stewartson equation II», Theoret. and Math. Phys., 106:2 (1996), 167—173
* 37. Р. Р. Гадыльшин, «О рассеянии на цилиндре с узкой щелью и стенками конечной толщины», ТМФ, 106:1 (1996), 24-43 ; R. R. Gadyl’shin, «On scattering by cylinder with narrow slit and with shell of finite depth», Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 19-34
* 38. Р. Р. Гадыльшин, «О возмущении спектра лапласиана при смене типа граничного условия на малой части границы», Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:7 (1996), 77-88 ; R. R. Gadyl’shin, «On the perturbation of the Laplacian spectrum when the boundary condition type changes on a small part of the boundary», Comput. Math. Math. Phys., 36:7 (1996), 889—898
* 39. Р. Р. Гадыльшин, «Асимптотика решений сингулярно возмущенной задачи Дирихле», Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:1 (1996), 92-102 ; R. R. Gadyl’shin, «Asymptotic expansion of the solutions of a singularly perturbed Dirichlet problem», Comput. Math. Math. Phys., 36:1 (1996), 75-84
* 1995
* 40. Р. Р. Гадыльшин, «О полном электромагнитном аналоге резонатора Гельмгольца», Функц. анализ и его прил., 29:4 (1995), 1-16 ; R. R. Gadyl’shin, «A Complete Electromagnetic Analog of the Helmholtz Resonator», Funct. Anal. Appl., 29:4 (1995), 225—237
* 1994
* 41. Р. Р. Гадыльшин, «Двумерный аналог резонатора Гельмгольца с идеально жесткими стенками», Дифференц. уравнения, 30:2 (1994), 221—229 ; R. R. Gadyl’shin, «A two-dimensional analogue of the Helmholtz resonator with ideally rigid walls», Differ. Equ., 30:2 (1994), 201—209
* 42. Р. Р. Гадыльшин, «О собственных частотах тел с тонкими отростками. II. Асимптотики», Матем. заметки, 55:1 (1994), 20-34 ; R. R. Gadyl’shin, «On eigenfrequencies of bodies with thin branches. II. Asymptotics», Math. Notes, 55:1 (1994), 14-23
* 43. Р. Р. Гадыльшин, «О рассеянии на телах с узкими каналами», Матем. сб., 185:7 (1994), 39-62 ; R. R. Gadyl’shin, «On scattering by bodies with narrow channels», Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 293—313
* 44. Р. Р. Гадыльшин, «К рассеянию H-поляризованного электромагнитного поля на идеально проводящем цилиндре с узкой продольной щелью конечной глубины», Зап. научн. сем. ПОМИ, 210 (1994), 65-72 ; R. R. Gadyl’shin, «On scattering of H-polarized electromagnetic field by ideal conductive cylinder with narrow lengthwise split of finite depth», J. Math. Sci., 83:2 (1997), 204—209
* 1993
* 45. Р. Р. Гадыльшин, «О полюсах акустического резонатора», Функц. анализ и его прил., 27:4 (1993), 3-16 ; R. R. Gadyl’shin, «On the Poles of an Acoustic Resonator», Funct. Anal. Appl., 27:4 (1993), 229—239
* 46. Р. Р. Гадыльшин, «Расщепление полюсов резонатора Гельмгольца», Изв. РАН. Сер. матем., 57:5 (1993), 44-74 ; R. R. Gadyl’shin, «Splitting of the poles of a Helmholtz resonator», Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:2 (1994), 233—260
* 47. Р. Р. Гадыльшин, «О собственных частотах тел с тонкими отростками. I. Сходимость и оценки», Матем. заметки, 54:6 (1993), 10-21 ; R. R. Gadyl’shin, «Characteristic frequencies of bodies with thin spikes. I. Convergence and estimates», Math. Notes, 54:6 (1993), 1192—1199
* 48. Р. Р. Гадыльшин, «Расщепление кратного собственного значения в краевой задаче для мембраны, закрепленной на малом участке границы», Сиб. матем. журн., 34:3 (1993), 43-61 ; R. R. Gadyl’shin, «Splitting a multiple eigenvalue in the boundary value problem for a membrane clamped on a small part of the boundary», Siberian Math. J., 34:3 (1993), 433—450
* 49. Р. Р. Гадыльшин, «Асимптотика второй собственной частоты для системы двух тел, соединенных тонкой перемычкой», ТМФ, 97:1 (1993), 68-77 ; R. R. Gadyl’shin, «Asymptotic behavior of the second eigenfrequency for a system of two bodies connected by a thin rod», Theoret. and Math. Phys., 97:1 (1993), 1154—1159
* 1992
* 50. Р. Р. Гадыльшин, «Поверхностные потенциалы и метод согласования асимптотических разложений в задаче о резонаторе Гельмгольца», Алгебра и анализ, 4:2 (1992), 88-115 ; R. R. Gadyl’shin, «Surface potentials and the method of matching asymptotic expansions in the Helmholtz resonator problem», St. Petersburg Math. J., 4:2 (1993), 273—296
* 51. Р. Р. Гадыльшин, «Расщепление кратного собственного значения задачи Дирихле для оператора Лапласа при сингулярном возмущении граничного условия», Матем. заметки, 52:4 (1992), 42-55 ; R. R. Gadyl’shin, «Ramification of a multiple eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian under singular perturbation of the boundary condition», Math. Notes, 52:4 (1992), 1020—1029
* 52. Р. Р. Гадыльшин, «О влиянии выбора места отверстия и его формы на свойства акустического резонатора Гельмгольца», ТМФ, 93:1 (1992), 107—118 ; R. R. Gadyl’shin, «Influence of the position of the opening and its shape on the properties of a Helmholtz resonator», Theoret. and Math. Phys., 93:1 (1992), 1151—1159
* 53. Р. Р. Гадыльшин, «Резонатор Гельмгольца с малым отверстием», Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:9 (1992), 1464—1475 ; R. R. Gadyl’shin, «The Helmholtz resonator with a small aperture», Comput. Math. Math. Phys., 32:9 (1992), 1311—1321
* 1986
* 54. Р. Р. Гадыльшин, «Асимптотика собственного значения сингулярно возмущенной самосопряженной эллиптической задачи с малым параметром в граничных условиях», Дифференц. уравнения, 22:4 (1986), 640—652
* ________________________________________
* 2008
* 55. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, «Письмо в редакцию», Матем. сб., 199:3 (2008), 160
* 2002
* 56. В. М. Бабич, Р. Р. Гадыльшин, А. Р. Данилин, С. Ю. Доброхотов, В. А. Ильин, Л. А. Калякин, Е. Ф. Мищенко, В. Ю. Новокшенов, Ю. С. Осипов, М. Д. Рамазанов, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, «К семидесятилетию Арлена Михайловича Ильина», Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1011—1016 ; V. M. Babich, R. R. Gadyl’shin, A. R. Danilin, S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Il’in, L. A. Kalyakin, E. F. Mishchenko, V. Yu. Novokshenov, Yu. S. Osipov, M. D. Ramazanov, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, «Arlen Mikhailovich Il’in (A tribute in honor of his 70th birthday)», Differ. Equ., 38:8 (2002), 1075—1080