— 115 —

Къ сей найденной горизонтальной длинѣ базиса введены еще нижеслѣ-
дующія поправки:

§ 38.

1.) При поправкѣ базиснаго апарата оказалось, что высовки жезловъ № 1 и № III-го имѣютъ, первая между 30 и 35-мъ, а вторая между 45 и 50-мъ дѣленіями по шести сотыхъ частей дюйма, а потому къ каждой замѣченной величинѣ сихъ высовокъ должно прибавить по 0,01 части дюйма; въ продолженіе же измѣренія сего базиса, жезлъ № I-го былъ употребленъ 622 раза, а жезлъ № III-го 591 разъ, слѣдовательно долженствовало бы прибавить къ измѣренному базису 1213 сотыхъ частей дюйма; но какъ высовка жезла № I-го Юня 3-го, Юля 14, 15 и 17-го измѣряла длину менѣе 0,3 дюйма, слѣдовательно погрѣшность, происходящая отъ неправильнаго раздѣленія оной въ сихъ случаяхъ, должна быть исключена изъ общей суммы, вычисленной на сію поправку, а потому вычтя 4 изъ 1213 получаемъ величину съ + равную

$$
12,09 \text{ дюймамъ} = + 0,1439286 \text{ сажени.}
$$

§ 39.

2.) Изъ многихъ опытовъ найдено мною, что толстота золотой нити, по которой опускался отвѣсь при началѣ и окончаніи ежедневной работы, имѣла въ поперечникѣ 0.004 дюйма, а потому къ измѣренной въ каждый день части базиса слѣдуетъ прибавить толстоту золотой нити, то есть: половину толстоты при началѣ и половину при окончаніи дневной работы; рабочихъ же дней было 33, слѣдовательно должно приложить 0,004 дюйма взятыхъ 33 раза, что и составляеть:

$$
0,132 \text{ дюйма} = + 0,0015711 \text{ сажени.}
$$

§ 40.

3.) Для проложенія измѣреннаго базиса на поверхность моря, на которую обыкновенно проектируются всѣ съемки, надлежить знать возвышеніе обоихъ концевъ базиса надъ означенною поверхностію, почему и произведена, была нивелировка, по окончаніи которой оказалось:

["— 116 —", "Высота южного конца базиса надъ поверхностію моря . . = 165.0,4д.", "Съвернаго — — — — — — — . . . . . . . . . . .

## 6. БАЗИСЪ Б.

### § 42.

Въ 1824 году Высочайше утверждено было производство Тригонометрической съемки по югозападной части Новгородской губернии съ тою цѣлью, чтобы она служила основаніемъ хозяйственнымъ и Тонографическимъ съемкамъ, производившимся въ округѣ Военныхъ поселеній, и вмѣстѣ съ тѣмъ предположено было, чтобы сія сѣть имѣла связь съ продолженіемъ Тригонометрической съемки распространявшейся по С. Петербургской губернии; въ слѣдствіе чего и возложено было на меня, привести это дѣло въ исполненіе. Причины сіи побудили меня отыскать такое мѣсто для базиса, чтобы онъ выгодень былъ, какъ для совершенія предположенной треангуляціи по Новгородской губернии, такъ и представилъ бы возможность свестнесь надежнымъ рядомъ треугольниковъ съ производившеюся сѣтью по С. Петербургской губернии, слѣдовательно служилъ бы въ одно и то же время базисомъ повѣршеннымъ.

Давъ всѣ должныя наставленія Гвардейскаго Генеральнаго Штаба Подпоручку Дюгамелю, я послалъ его согласно объясненной цѣли пронравести ревюгноцировку и отыскать мѣсто для базиса; по совершеніи чего оказалось, что для выполненія вышесказанныхъ условій, самое выгоднѣйшее мѣсто для базиса находится въ Новгородской губернии близь озера Ильменя между деревнею Усполонью и селомъ Коростыней.

### § 43.

По прибытіи моемъ къ своему мѣсту, въ началѣ Мая мѣсяца, я осмотрѣлъ его и нашель, что оно довольно ровное, и что самый базисъ удобно могъ

— 118 —

быть связанъ четырьмя весьма выгодными треугольниками съ вершинами коло-
коленъ, находящихся въ селеніяхъ: Подгощи, Коростыни, Голино и въ Пере-
комскомъ монастырѣ. Въ слѣдствіе чего, назначилъ я западный конецъ бази-
са въ полуторыхъ верстахъ отъ деревни Усполони на берегу ручейка Ракит-
на, отъ котораго расположилъ базисъ; по направленію на Коростынскую ко-
локольню, чрезъ что получилъ большую удобность въ визированіи, какъ при
назначеніи вертикальной плоскости базиса, такъ и при самомъ измѣреніи
онаго; восточный же конецъ базиса опредѣл了ѣ я близъ большой дороги,
ндущей отъ Недгощи къ Коростыню.

§ 44.

Но совершеніи всѣхъ предварительныхъ работъ предъ измѣреніемъ бази-
са, я приступилъ къ дѣйствительному измѣренію онаго. Мая 22 дня и окон-
чиль Юля 2-го дня. Работу же расположилъ отъ западнаго конца базиса къ вос-
точному, почему и вершина колокольни въ Коростынѣ, но передовому пути из-
мѣреннаго базиса, на всемъ пространствѣ онаго, совершенно была открыта и
много способствовала къ точному визированію. Но всей длиѣ базиса неветрѣ-
чалось почти никакихъ естественныхъ неудобствъ и затрудненій, исключая
3-хъ небольшихъ ручейковъ Щербуцкаго, Воронье и Антонова, которые перес-
ѣкая базисъ, представляли нѣкоторое препятствіе; но скопавъ берега оныхъ.
я приказалъ сдѣлать твердые деревянные мосты, чрезъ что они сдѣлались
удобнороходимыми, безъ всякаго вліянія на точность измѣренія.

Весь базисъ длиною въ 2046 жезловъ измѣренъ былъ въ 28 дней.— При
измѣреніи сего базиса помощниками монти были: Гвардейскаго Генеральнаго
Штаба Нодпорщикъ Дюгамель, Квартиряйстерской части Ирапорщикъ Ба-
ронъ Ливень и Топографы 1-го класса Воробьевъ 1-й и 2-й.

§ 45.

Для показанія же сколько и въ какой день положено жезловъ съ замѣ-
чеными величинами ихъ высоковъ, при какой температурѣ и наклоненіи ка-
жіяго въ отѣльности жезла, прилагаю также нижеслѣдующую изъ журнала
базиснаго измѣренія выписку:

— 144 —

§ 47.

Теперь займемся вычисленіем поправокъ, приводящихъ предъ симъ най-
денную горизонтальную длину базиса къ истинной ея величинѣ, проэктиро-
ванной на поверхность моря.—Поправки сіи суть слѣдующія:

1.) Юля 2-го дня послѣдніе четыре жезла были положены отъ восточна-
го конца базиса къ западному и клинѣ вкопанный въ землю въ концѣ 4-го
жезла не дошелъ до предыдущаго; слѣдовательно пространство между клинь-
ями, измѣренное рычажнымъ циркулемъ должно приложить къ измѣренно-
му базису. Измѣреніе сіе производилось два раза и найденная изъ оныхъ
средняя величина

a=57,0837 дюймамъ пли 0,6795679 сажени.

Разность высотъ сихъ точекъ

b = 0,0025 сажени.

Для приведенія же къ горизонтальной длинѣ сего измѣреннаго разстоя-
нія, употреблены формулы:

$$
\sin x = \frac{b}{a} \quad \text{и} \quad y = a \cos. x; \text{ а потому}
$$

$$
\log. b = 7,3979400
$$

$$
\log. a = 9,8322329
$$

$$
\log. a = 9,8322329
$$

$$
\log. \cos. x = \frac{9,9999971}{\text{log.} \cos. x}
$$

$$
\log. \sin x = 7,5657071
$$

$$
\log. y = \frac{9,8322300}{\log. y}
$$

x = 0°12'38.8

$$
y = +0,6795635 \text{ сажени.}
$$

§ 48.

2) По кевърному дъленію высовокъ жезловъ № І-го и № ІІІ-го введена
слѣдующая поправка: во всёмъ измѣреніі сего базиса жезль № І-го быль
употребленъ 515 разъ, а жезль № ІІІ-го 511 разъ, а потому (смотри базисъ А)
слѣдуетъ прибавить къ найденной длинѣ базиса 1026 сотыхъ частей дюйма;
но какъ въ началѣ Маія 23-го, Юня 20-го и 30-го чисель высовка жезла № І-го
измѣряла длину меѣть 0,3 дюйма, тө исключивъ сіе число изъ 1026, полу-
чаемъ для сей поправки величину равняющуюся

10,23 дюймамъ или +0,1217857 сажени.

— 145 —

§ 49.

3) Къ измѣренной части базиса должно прибавить толстоту золотой нити, по которой опускался отвѣсъ, то есть половину толстоты при началѣ, а другую при окончаніи дневной работы. Рабочихъ же дней было 28, въ числитѣ которыхъ Юля 2-го дня вкапывали клины и опускали отвѣсы два раза, а потому слѣдуетъ прибавить 29-ть толстотъ сей нити; но какъ оная имѣеть въ поперечникѣ 0,004 дюйма, то повторивъ сію величину 29 разъ, получимъ на сію поправку величину равную:

$0,116 \text{ дюйма или } +0,0013809 \text{ сажени.}$

§ 50.

4) Наконецъ оставалось еще проложить измѣренный базисъ на поверхность моря, для чего и была произведена нивелировка отъ обоихъ концевъ базиса къ озеру Ильменю; по окончаніи которой оказалось, что среднее возвышеніе базисной линіи надъ поверхностію Ильменя равно 5,197 саженямъ.

По сношенію же моему, Корпусъ Инженеровъ Пушей Сообщенія мнѣ сообщилъ, что высота озера Ильменя надъ Ладожскимъ=47,65 футамъ, а падение рѣки Невы отъ Ладожскаго озера къ морю = 58 футамъ. Слѣдовательно среднее возвышеніе базисной линіи надъ поверхностію моря равняется 20,29 саженямъ.

Самое же вычисленіе сей поправки также произведено по формулѣ

$$c = \frac{a \text{ h}}{R+h'} \text{, гдѣ}$$

$$a = 4136,813$$

$$h = 20,29$$

R = радіусу кривизны при широтѣ 5°810'

$\log. a = 3,6166659$

$R = 2990117,89$

$\log. (R+h) = 6,4756913$

$\log. h = 1,3072820$

$h = 20,29$

$\log. c = 8,4482566$

$\log. a + \log. h = 4,9239479$

$R + h = 2990138,18$

$c = 0,0280709$

§ 51.

Взявъ во внимание найденные предъ симъ поправки и приложивъ оныя съ должными знаками къ вычисленной уже горизонтальной длиѣ базиса,

19

7. БАЗПСЬ С.

§ 52.

По измѣреніи базиса и составленіи мною треангуляціи по Новгородской губерніи въ 1824-мъ году, Высочайше было утверждено производство тригонометрической съемки на всемъ пространствѣ С. Петербургской губерніи, съ тѣмъ, чтобы она не только связывалась съ треангуляціею, пропзведенною уже по Новгородской губерніи, но распространиялась бы еще вдоль южнаго берега Финскаго залива до острова Гохланда, гдѣ положено свестись съ градуснымъ измѣреніемъ Г. профессора Струве, и чрезъ сіе войти въ связь съ тригонометрическою съемкою Виленской и Курляндской губерній, пропводившеюся подъ начальствомъ Генераль-Маюра Теннера.

Но какъ цѣль базиса, измѣреннаго въ 1820-мъ году на старой московской дорогѣ между Московскою Славянкою и Ижорскимъ бутромъ, состояла токмо въ доставленіи основанія тригонометрической съемкѣ Шлиссельбургскаго и весьма малой части Петербургскаго уѣздовъ, которая пропзведена была поспѣшно и теодолитомъ малаго размѣра, сѣдѣланнымъ въ механическомъ завесдѣніи при Главномъ Штабѣ Его Императорскаго Величества, то не взирия на всѣ старанія съ каковыми производилась сія съемка, несовершенство инструмента влекло за собою не выгодныя послѣдствія, и не представляло къ предположенной треангуляціи достаточной точности.

Сверхъ того конечныя точки сего базиса, хотя были означены на чугунныхъ клинахъ и врыты въ землю, но по случаю бывшаго пожара въ Московской Славянкѣ и вновь распространенной послѣ онаго постройки, сѣверный конецъ базиса былъ срытъ и точка затеряна; а южный конецъ базиса, находившийся на Ижорскомъ бутрѣ, при устроеніи новаго шоссе, также былъ неотребленъ. Слѣдовательно стеченіемъ таковыхъ невыгодныхъ обстоятельствъ, потеряна была возможность вновь перемѣрить съ базиса углы; но при столь обширной тригонометрической съемкѣ, каковая теперь предполагалась, каза-

— 148 —

лось необходимымъ сохранить базисъ: ибо чрезъ сіе получается возможность всегда повѣрить треангуляцію и связать ее съ новымъ рядомъ треугольниковъ.

Таковы причины, побудившія меня вторично избрать и измѣрить базисъ на старой московской дорогѣ, и употребить при семѣ измѣреніи новый болѣе усовершенствованный приборъ, посредствомъ коего означаются конечныя точки диевныхъ работъ.—Приборъ сей былъ уже употреблѣнъ въ 1824-мѣ году, при измѣреніи базиса въ Новгородской губерніи; чрезъ введеніе сего улучшеннаго прибора въ обоихъ основаніяхъ, я получлѣвѣ совершенно одинаковые приемы при измѣреніяхъ, что доставило болѣе увѣренности въ согласіи с одинаковой точностью оныхъ.

### § 53.

Конечныя точки сего новаго базиса, я выбралъ на старой Московской дорогѣ, столь близко къ прежничь, сколько мѣстоположеніе позволяло; а потому на оконечностяхъ онаго выстроенные кирпичныя прамиды, также находятся: одна на дорогѣ къ сѣверу отъ Московской Славянки, а другая по оссе на высотѣ Ижорскаго бугра.—Для измѣренія угловъ сѣ сего базиса употребленъ былъ новый и большаго размѣра теодолить Рейхсбаха и Геліотропы, такъ, что посредствомъ сихъ послѣднихъ, я получлѣвѣ возможность войти въ связь, не только съ колокольнями въ Колчинѣ и въ Федоровскомъ посадѣ, но прямо съ сигналомъ въ Размителевѣ и Дудергофомъ, чрезъ что связь треугольниковъ значительно улучшилась въ сравненіи съ прежнею.

### § 54.

Послѣ всѣхъ предварительныхъ работъ и должныхъ повѣрокъ надъ жезлами, измѣреніе базиса началось Мая 20-го дня и также отъ сѣвернаго конца къ южному, а приведено къ окончанію Юня 28-го дня; базисъ сей длиною въ 2434 жезла, измѣрѣнъ въ 28 дней.

Измѣреніе и численніе сего базиса производилось подъ руководствомъ и личнымъ монмъ надзоромъ Гвардейскаго Генеральнаго Штаба Подпоручикомъ Дюгамелемъ и Корпуса Тонографовъ Прапорщикомъ Воробьевымъ 2-мь.

### § 55.

Для показанія же успѣха ежедневныхъ работъ, съ поясненіемъ сколько въ какой день положено жезловъ сѣ замѣченными величинами ихъ высовокъ, при какой температурѣ и наклоненіи, подобно какъ и въ первыхъ двухъ базисахъ, прилагаю при семъ точную съ журнала базиснаго измѣренія выписку.

— 178 —

§ 57.

Для приведенія же найденной Горизонтальной длины базиса къ истинной ея величинѣ, отнесенной на поверхность моря, введены еще ниже-слѣдующія поправки:

1) 28. Юня работа производилась въ противномъ направленіи противъ всего хода базиснаго пизмѣренія, то есть: отъ Южнаго конца базиса къ Съ-верному и клинѣ, вкопанный въ концѣ 12-го жезла, перешелъ таковойже, вкопанный по окончаніи работы Юня 27-го дня; слѣдовательно линейное протяженіе между клиньями, приведенное къ горизонталні должно вычесть изъ найденной длины базиса. Въ слѣдствіе чего пространство между клиньями измѣряемо было два раза рычажнымъ циркулемъ, и средняя изъ оныхъ величина
$$a = 20,52 \text{ дюймамъ пли } 0,2442857 \text{ саж.}$$

Высота одной изъ сихъ точекъ надъ другою

$b \text{ найдена } = 0,61 \text{ дюйма пли } 0,0072619 \text{ саж.}$

Горизонтальная же проекція величины a, найдена какъ и въ базисѣ Б, по формуламъ: $\sin. x = \frac{b}{a}$ и $y = a \cos. x$.

$$
\begin{array}{l@{\hspace{2em}}l@{\hspace{2em}}l}
\log. b = 7,8610503 & \log. a = 9,3878981 & \\
\log. a = 9,3878981 & \log. \cos. x = 9,9998080 & \\
\hline
\log. \sin. x = 8,4731522 & \log. y = 9,3877061 & \\
\angle x = 1^{\circ} 42' 13"0 & y = -0,2441777 &
\end{array}
$$

§ 58.

2) Отъ неправильнаго дѣленія высовокъ жезловъ No. I и No. II учипнена (сходно съ сказаннымъ въ базисѣ А) нижеслѣдующая поправка: при всемъ пизмѣреніи сего базиса жезлъ No. I входилъ въ употребленіе 606 разъ, а жезлъ N. III 608 разъ, а потому и слѣдустъ прибавить къ найденной длине базиса 1214 сотыхъ частей дюйма или 12,14 дюймовъ, что составляеть + 0,1445238 сажени.

§ 59.

3) Принявъ во вниманіе толстоту золотой нити, по которой опускался отвѣсъ, слѣдустъ также ввести и поправку отъ сего зависящую: ибо къ цз-

["— 179 —", "мѣренной каждый день части базиса надлежит прибавить толстоту сей нити, равную 0,004 дюйма. Рабочихъ же дней было 28, слѣдовательно 0,004 дюйма увеличивъ въ 28 разъ, получаемъ для сей поправки величину съ + 0,112 дюйма или + 0,0013333 сажени.", "§ 60.", "4) Для проложенія же измѣренаго базиса на поверхность моря, я занимал\nствовался тою же навеллировкою, которая показана въ базисѣ А, гдѣ зна-\nчится: среднее возвышеніе базиса надъ поверхностью моря равнымъ", "118 фут. 9,1 дюй: или 16,97 сажени.", "Самое вычисленіе сей поправки также произведено по формулѣ C = $\\frac{a \\cdot h}{R+h}$\nгдѣ a = 4911,5 саж; h = 16,97 саж; R = радіус кривизны при широтѣ 59° 45'.", "$$\n\\begin{array}{l@{\\hspace{2em}}c@{\\hspace{2em}}l@{\\hspace{2em}}c@{\\hspace{2em}}c@{\\hspace{2em}}c}\n\\text{log. } a & = & 3,6912141 & \\text{R} & = & 2990826,69 & \\text{log. } (R+h) & = & 6,4757937 \\\\\n\\text{log. } h & = & 1,2296818 & h & = & 16,97 & \\text{log. } c & = & 8,4451022 \\\\\n\\hline\n\\text{log. } a + \\text{log. } h & = & 4,9208959 & (R+h) & = & 2990843,66 & c = & -0,0278678\n\\end{array}\n$$", "§ 61.", "Приложивъ найденные предъ симъ поправки съ должными знаками къ\nвычисленной горизонтальной длиѣ базиса, получимъ для исправленной длины\nонаго, проэктированной на поверхность моря:", "а) Горизонтальная длина 2434 жезловъ, съ пхъ высовками при + 14° термометр. Реомюра . . . . . . . . . . . .

## 8. БАЗИСЪ Д.

### § 62.

Въ слѣдствіе Высочайшаго предположенія, чтобы по окончаніп Топографической съемки С. Петербургской Губерніи, безъ замедленія приняты были всѣ мѣры къ начатію таковой же по Нсковской и наконецъ по Витебской Губерніямъ; треангуляція, произведенная подъ моимъ начальствомъ по С. Петербургской Губерніи постененню была разпространяема по всему пространству спхъ Губерній. По окончаніи же таковой обширной Тригонометрической съемки, хотя по тщательнымъ дѣйствіямъ наблюдателей и строго изслѣдованнымъ мною инструментамъ, я вполнѣ былъ увѣренъ въ достаточной точности сей треангуляціи, но желая отвратить и малѣйшее сомнѣніе, рѣшился приступить къ измѣренію повѣрительнаго базиса въ Витебской Губерніи почему и приказалъ еще въ 1829 году, производившимъ тригонометрическую съемку Офицерамъ, отыскать удобное мѣсто для базиса, которое наконецъ въ 1831 году было найдено въ Витебской Губерніи на границѣ Дриссенскаго и Люцинскаго Уѣздовъ близъ мѣсетечка Освен.

### § 63.

Въ слѣдствіе чего, того же 1831 года, давъ всѣ должныя наставленія въ приемахъ и дѣйствованіп, я командровалъ для измѣренія сего базиса, корпуса топографовъ Поручиковъ Воробьева 1 и 2. съ шестью Топографами, которые по приѣздѣ къ мѣсту, назначенному для измѣренія, заложили на концахъ онаго основанія — кирничныя прамиды, и расположили работу свою отъ Южнаго конца базиса къ Съверному, то есть отъ костела Замошъ къ деревнѣ Баркунцы.

По совершеніи предварительныхъ работъ, дѣйствительное измѣреніе базиса началось Юня 15-го дня, и кончилось Юля 22-го. Базисъ сей длиною въ 2585 жезловъ, былъ измѣренъ въ 28 дней, что изъ низкеслѣдующей съ журнала базиснаго измѣренія выписки со всѣми должными подробностями можно усмотрѣть: —

— 212 —

По измѣренію же сего пространства рычажнымъ циркулемъ, найдена для
онаго величина а равнявшаяся:

45,398 дюймамъ или 0,5404524 сажени.

Высота одной изъ спхъ точекъ надъ другою

b = 2,710 дюймамъ или 0,0322619 сажени.

Для отысканія же горизонтальной длины сего измѣреннаго разстоянія,
употреблено подобное какъ и въ предыдущихъ базисахъ вычисленіе; а именно:

$$
\begin{array}{l@{\qquad}l@{\qquad}l}
\text{log. } b = 8,5086900 & \text{log. } a = 9,7327574 & \\
\text{log. } a = 9,7327574 & \text{log. } \cos. x = 9,9992249 & \\
\hline
\text{log. } \sin. x = 8,7759326 & \text{log. } y = 9,7319823 & \\
\angle x = 325{.}20''15 & y = +0,5394886.
\end{array}
$$

§ 67.

2) По невѣрному дѣленію высовокъ жезловъ No. I и No. III (смот. баз. А.) введена была поправка соотвѣтственно числу употребленныхъ спхъ жезловъ. Жезль No. I входилъ въ измѣреніе сего базиса 655 разъ, а жезль No. III 638 разъ, почему п слѣдуетъ прибавить къ найденной длине базиса 1293 со- тыхъ частей дюйма, исключивъ изъ сей погрѣшности первые жезлы 8-го и 17-го Юля, въ первый разъ потому, что при малой высовкѣ, погрѣшность дѣленія оной не входила въ составъ измѣренія, а во второй разъ потому, что прибавленіе одной сотой дюйма было совершено при практической работѣ; слѣдовательно поправка въ семъ случаѣ равняется

12,91 дюймамъ п.п. + 0,1536905 сажени.

§ 68.

3) По причинѣ толстоты золотой нити, по которой опускался отвѣсъ при началѣ и концѣ ежедневной работы, введена подобная же поправка какъ и въ предыдущихъ базисахъ: рабочихъ дней было 28, въ числѣ которыхъ 15-го и 22-го Юня, по причинѣ крутизны горъ надлежало вкапывать клинья п опускать отвѣсы по два раза въ день, а потому и прибавлено 30 толстотъ золотой нити, имѣющей въ поперечникѣ 0,004 дюйма, что составляеть

0,120 дюйма или + 0,0014286 сажени.

["— 213 —", "§ 69.", "4) Для проложенія измѣреннаго основанія на поверхность моря произведено было нивелированіе отъ обоихъ концевъ базпса до сигнала Бернишки, находящагося въ Курляндіи, на границѣ съ Вніленскою Губерніею. Нивелированіе сіе для повѣрки было повторено въ обратномъ направленіи; по окончаніи которого оказалось, что среднее возвышеніе базиса надъ сигналомъ Бернишки есть 1,357 саженъ. По свѣденіямъ же, доставленнымъ мнѣ Генераль-Маіоромъ Теннеромъ узналь я, что возвышеніе сигнала Бернишки надъ поверхностію моря равно 81,740 саженъ; слѣдовательно среднее возвышеніе базиса надъ поверхностію моря будетъ равно 83,097 саженямъ.", "Вычисленіе сей поправки также произведено по формулѣ с = a/h, въ которой a = 5226,544 саж; h = 83,097 саж; R = радіусу кривизны при средней широтѣ базиса (56° 5'),", "$$\n\\begin{array}{l@{\\qquad}l@{\\qquad}l}\n\\log. a = 3,7182146 & R = 2989156,110 & \\log. (R+h) = 6,4755607 \\\\\n\\log. h = 1,9195853 & h = 83,097 & \\frac{\\log. c = 9,1622392}{\\log. a + \\log. h = 5,6377999} \\\\\n\\hline\n(R+h) = 2989239,207 & c = -0,1452912 &\n\\end{array}\n$$", "§ 70.", "По приложеніи всѣхъ вышеозначенныхъ поправокъ къ вычисленной уже Горизонтальной длиѣ базиса, получимъ исправленную длину онаго, приведенную къ температурѣ +14° термометра Реомюра и къ уровню поверхности морской, слѣдующимъ образомъ:", "а горизонтальная длина 2585 жезловъ, съ ихъ высов-\nками при + 14° термометр. Реомюра . . . . . . . . . . . .

9. ОПРЕДЪЛЕНІЕ ДЛИНЫ ЖЕЗЛОВЪ ВЪ НОРМАЛЬНОЙ МЪРЬ.

§ 71.

Хотя жезлы, служившіе для измѣренія различныхъ основаній выше сего
описанныхъ, были повѣрены тщательно въ 5мъ Отдѣленіи Военно-Топографи-
ческаго Депо по нормальной сажени, въ ономъ Депо хранящейся; но повѣрка
сія не была пропзведена съ такою строгостію, чтобы можно было положиться
на точную и ровную длину каждого жезла. Впрочемъ я и не былъ увѣренъ
въ томъ, что сажень сія совершенно равна семи законнымъ англійскимъ фу-
тамъ: ибо она была сдѣлана по старинному англійскому ярду, въ вѣрности
коего не имѣлось никакихъ доказательствъ; съ законнаго же Парламентомъ
утвержденнаго ярда, Военно-Топографическое Депо не имѣло въ то время
скрѣпленной и повѣренной копіи *). Единственная нормальная мѣра, имѣв-
шаяся при Депо, состояла изъ платиновой линейки, на которой подъ присмо-
тромъ знаменитаго Араго были нанесены длины Тоаза и Метра. Но устрой-
ство сего превосходнаго снаряда не представляло потребнаго удобства къ по-
вѣркѣ жезловъ базиснаго прибора; и сверхъ сего, я желалъ избѣгнуть той не-
вѣрности, которая неминуемо должна была произойти отъ различнаго раз-
ширенія металловъ, при сличеніи жезловъ желѣзныхъ съ платиновою линей-
кою. По спмъ причинамъ я рѣшился просить Г. Академика Струве, чтобы

*) Нынѣ получены въ Военно-Топографическомъ Депо всѣ англійскія и русскія мѣры, сдѣланыя по приказанію Англійскаго Правительства подъ присмотромъ извѣстнаго Капитана Катера, съ хранящагося въ Парламентѣ оригинальнаго ярда.

— 215 —

онъ приняль на себя трудъ сличить мои жезлы съ желѣзнымъ нормальнымъ тоазомъ работы Фортена (Fortin), имѣющимся на Университетской Обсерватории въ Дерптѣ; къ сему побудило меня еще болѣе то, что этотъ тоазъ служилъ для измѣренія основанія при градусномъ измѣреніи Г. Струве, къ которому рядъ моихъ треугольниковъ примыкаетъ въ трехъ мѣстахъ, какъ мы это ниже увидимъ.

Рвеніе Г. Струве ко всему относящемуся до наукъ, и дружба съ давняго времени насъ соединяющал, служили порукою, что онъ не откажетъ мнѣ въ моей просьбѣ; и дѣйствительно, онъ приняль предложеніе мое съ готовностію, придающею еще болѣе цѣны столь значительному одолженію: ибо взялъ совершенно на себя сей утомительный трудъ, подробности коего усмотрятся изъ нижеслѣдующаго извлеченія, сдѣланнаго изъ присланной мнѣ Г. Струве отноеительно сего записки. Осенью 1828 года, я отправилъ весь приборъ въ Г. Дерптѣ, и въ теченіи лѣта 1829 года, все сличеніе было совершенно окончено.

§ 72.

Кромѣ выпечупомянутаго нормальнаго тоаза работы Фортена, находилась еще въ Дерптѣ въ тоже самое время, желѣзная линейка, принадлежащая Военно-Топографическому Депо, (отмѣченная за No. 10.) на коей чертами были означены: копія тоаза работы Леннеля (Lennel) принадлежащаго Г. Кейслеру въ Митавѣ, и копія нормальной сажени, находящейся въ Военно-Топографическому Депо. Линейка сія была прислана въ Дерптъ Г. Генераль-Маіоромъ Теннеромъ, который по означеннымъ на оной мѣрамъ, повѣрялъ длину жезловъ прибора, служившаго къ измѣренію всѣхъ основаній его треугуляціи. Сіи двѣ мѣры нанесены на линейку тремя лініями a, t и b, такъ,-что означивъ буквою L тоазъ Леннеля, и буквою T сажень на ней названенную, будетъ:

$$L = at \text{ и } T = ab.$$

Линейка сія была уложена въ ящикѣ, и при сличеніи ящикъ поддерживался въ мѣстахъ, означенныхъ буквами I и R.

— 216 —

Генераль-Маіоръ Теннеръ опредѣлилъ отношеніе между L и Т, въ два
приема и различными способами.

Въ 1823 нашелъ онъ чрезъ измѣреніе учиненное рычажнымъ циркулемъ:

$$
L = 0,9135152. T
$$

Въ 1828 онъ изслѣдовалъ ее снова посредствомъ микроскоповъ работы Пистора въ Берлинѣ, и нашелъ: L = 0,9135136. Т

Согласіе сихъ двухъ выводовъ столь разительно, что нѣть никакой при-
чины сомнѣваться въ точности опредѣленія сего отношенія; но какъ послѣ-
дній выводъ полученъ посредствомъ инструментовъ лучшаго достоинства, то
и принять предпочтительно послѣдній результатъ.

§ 73.

Означимъ тоазъ Фортена чрезъ Р, и если при нормальной температурѣ
сего тоаза + 13° Реомюра или + 16,25 Цельзіуса, L будетъ = Р + ξ, то слѣ-
дуетъ только опредѣлить ξ дабы узнать отношеніе между L и Р.

L мѣра графическая, а Р мѣра вещественная, слѣдовательно не было воз-
можности сличать неносредственно одной съ другою; первая съ точностію
не можетъ быть изселѣдована иначе, какъ посредствомъ микроскоповъ; вторая
же посредствомъ компаратора (Comparateur) то есть, помощію микрометри-
ческаго клина или умножительнаго рычага (Fühlhebel).

На сей конецъ Г. Струве заказалъ два мѣдныхъ цилиндра, коихъ попе-
речникъ былъ равень ширинѣ тоаза Фортена, а вышина толстотѣ сего же
тоаза; оси сихъ цилиндровъ были серебряны, и на верхнемъ основаніи каж-
даго изъ нихъ означены два діаметра подъ прямыми углами, коихъ точка
пересѣченія должна была означать центръ основанія. Нижнія основанія сихъ
цилиндровъ были нѣсколько вогнуты (concave), дабы они касались къ прямой
плоскости токмо окружностію основанія.

Что бы удостовѣриться въ точности фигуры сихъ цилиндровъ, былъ вы-
точенъ сначала цилиндръ гораздо длиннѣе, который и повѣрялся компараторомъ;
потомъ отъ онаго были отрѣзаны вышесказанные два куска, кои къ
обоньмь основаніямъ были нѣсколько съужены, такимъ образомъ, что постанова
ихъ рядомъ на стекло искусственнаго горизонта, они касались ровно на по-

— 217 —

ловинъ своей высоты. Если приставимъ сіи два цилиндра къ концамъ тоаза Фортена, наблюдая, дабы одинъ изъ означенныхъ на оныхъ діаметровъ находился въ продолженіи лпніи тоаза, и чтобы поверхность тоаза и верхнія останованія цилиндровъ находились въ одной плоскости, тогда разстояніе между обѣми точками пересѣченій означенныхъ на цилиндрахъ будетъ = P + r + r', означая чрезъ r и r' радіусы среднихъ сѣченій цилиндровъ. Слѣдственно разстояніе нитей двухъ микроскоповъ, установленныхъ точно надъ сими точками пересѣченій, будетъ = P + r + r'. Установивъ потомъ третій микроскопъ въ разстояніи = r + r' отъ перваго микроскопа, такимъ образомъ, чтобы всѣ три находились точно въ одной вертикальной плоскости, разстояніе между вторымъ и третьимъ микроскопами будетъ равно Р, и слѣдственно величина Р, будетъ измѣряться двумя микроскопами.

На каждомъ концѣ тоаза Р, было придѣлано по маленькому ящичку, коихъ дны находились въ точномъ продолженіи нижней поверхности тоаза; цилиндры устанавливались въ сихъ двухъ ящичкахъ, и двумя маленькими пружинами, прикрѣпленными внутри оныхъ, прижимались всегда равномѣрнымъ образомъ къ тоазу. Третій таковой-же ящичекъ былъ употребленъ для приведенія въ прикосновеніе обоихъ цилиндровъ, въ тѣхъ же самыхъ точкахъ, гдѣ они касались къ тоазу, дабы тѣмъ получить величину r + r'.

Микросконы были прикрѣплены къ толстому брусу совершенно отдѣленному отъ прибора, поддерживающего мѣры, подлежащія разсмотрѣнію.

§ 74.

Дѣйствіе сличенія было произведено — слѣдующимъ образомъ:

1) Оба цилиндра въ точномъ прикосновеніи были подведены подъ микроскопы А и В, коихъ нити наводились въ точности на точки пересѣченій, означеныя на цилиндрахъ; послѣ сего записано показаніе обоихъ микроскоповъ.

2) Потомъ подведены Л подъ микроскопы В и С, и показаніе микрометровъ равномѣрно отмѣчено.

3) Вся длина P + r + r' была подведена подъ микроскопы А и С, и показаніе микрометровъ замѣчено.

4) Для заключенія было повторено первое дѣйствіе.

28

— 218 —

Количество (valeur) одного оборота микрометрическаго впита, каждаго изъ трехъ микроскоповъ, было предварительно опредѣлено; и посему сравнивая различныя показанія микрометровъ, и вводя въ исчисленіе различныя величины микрометрическихъ оборотовъ, найдена искомая величина ξ.

Всѣ возможныя предосторожности были взяты для изслѣдованія L и Р при обстоятельствахъ совершенно равныхъ; дабы предохранить сіи мѣры отъ вліянія температуры наблюдателя, онѣ были покрыты ящикомъ изъ кортона сдѣланымъ, въ коемъ были оставлены только пѣкоторыя небольшія отверстія, для наблюдения нужныхъ точекъ. Онѣ во все время стояли рядомъ одна подлѣ другой, посреди восточной залы обсерваторіи, въ коей ставни окошекъ были закрыты, почему и температура въ сей залѣ въ теченіе сутокъ не пизмѣнялась болѣе 1° Реоміюрова термометра. Не смотря на это, для большей вѣрности, вышепзъясненные дѣйствія были производимы предпочтительно въ три часа по полудни, когда температура залы въ теченіи нѣсколькихъ часовъ была постоянною, что и могло удостовѣрить въ совершенно одинаковой температурѣ мѣръ L и Р, во время ихъ сличенія.

§ 75.

По сдѣланымъ девяти сравненіямъ получены слѣдующіе выводы:

<table><thead><tr><th>N°</th><th>Число мѣсяцъ и годъ.</th><th>Французскія линіи.</th><th>Температура по Термометру Цельзіуса.</th><th>Разность отъ средней во Французскихъ линіяхъ.</th></tr></thead><tbody><tr><td>1.</td><td>8. Сентября 1829.</td><td>L=P- 0,0293</td><td>+ 17,6</td><td>- 0,0005</td></tr><tr><td>2.</td><td>8.</td><td>0,0315</td><td>+ 17,6</td><td>+ 0,0017</td></tr><tr><td>3.</td><td>10.</td><td>0,0276</td><td>+ 15,5</td><td>- 0,0022</td></tr><tr><td>4.</td><td>10.</td><td>0,0346</td><td>+ 15,5</td><td>+ 0,0048</td></tr><tr><td>5.</td><td>11.</td><td>0,0302</td><td>+ 15,8</td><td>+ 0,0004</td></tr><tr><td>6.</td><td>13.</td><td>0,0255</td><td>+ 15,0</td><td>- 0,0043</td></tr><tr><td>7.</td><td>14.</td><td>0,0264</td><td>+ 15,1</td><td>- 0,0034</td></tr><tr><td>8.</td><td>15.</td><td>0,0321</td><td>+ 18,0</td><td>+ 0,0023</td></tr><tr><td>9.</td><td>15.</td><td>0,0312</td><td>+ 17,8</td><td>+ 0,0014</td></tr></tbody><tfoot><tr><td colspan="2">Средняя L=P- 0,02982</td><td></td><td>+ 16,43 = 13,144</td><td>Реоміюра.</td></tr></tfoot></table>

Пзъ разностей отъ средней выводится вѣролтная погрѣшность каждаго опредѣленія = 0,0020 Французскихъ линій; а вѣроятная погрѣшность конечнаго вывода равна 0,00067 = 1/1500 Французскимъ линіямъ.

— 219 —

§ 76.

По симъ даннымъ весьма легко можно опредѣлить величину Т, и отно-
шеніе его къ длинѣ нормальной сажени, которую означимъ чрезъ S, и ко-
торая должна равняться семи законнымъ Англійскимъ футамъ и 84 Англій-
скимъ дюймамъ.

Въ предъидущемъ § мы нашли, что:

L = P — 0,02982 фран. линій при + 13,144 Реомюра = 863,97018 франц. линіямъ.

Температура сличенія разнествуетъ отъ нормальной температуры только
на 0,144 Реомюра, и какъ L и P оба сдѣланы изъ желѣза, то безъ всякой
погрѣшности можно принять сіе же самое отношеніе при нормальной темпе-
ратурѣ + 13,0 Реомюра.

Въ §. 72 мы нашли, что

$$
L = 0,9135136. T,
$$

каковое отношеніе остается не измѣняемымъ при всякой температурѣ; а
слѣдственно:

$$
\text{при } + 13{,}0 \text{ Реомюра} \dots 0,9135136. \text{ T} = 863,97018 \text{ франц. линіямъ.}
$$

$$
\text{и } T = \frac{863,97018}{0,9135136} \text{ франц. лин.} = 945,76609 \text{ фр. лин.}
$$

Принимая по опредѣленію Капитана Катера отношенія Англійскаго фута
къ Французской мѣрѣ, имѣемъ

1 англ. футъ = 135,1141 француз. лин.

$$
\text{и } S = 945,7987 \text{ —————— }
$$

Слѣдовательно при + 13;0 Реомюра

$$
T = S - 0,03261 \text{ фран. лин.} = \frac{945,76609}{945,7987} S = 0,99996552 \cdot S
$$

§ 77.

Найдя такимъ образомъ отношеніе T къ S, оставалось только сличать
T съ каждымъ жезломъ базиснаго прибора, дабы найти настоящую или нор-
мальную ихъ величину.

Въ описаніи базиснаго прибора и самаго измѣренія основаній, мы видѣли,
что на каждомъ жезлѣ, разстояніе, между точкою нуля высовки и противу-

— 220 —

лежащимъ концемъ жезла, было принято равнымъ двумъ невывѣреннымъ са-
женямъ, и что промежутки между двумя послѣдующими жезлами, были из-
мѣряемы посредствомъ высовокъ, и выражены въ частяхъ дѣленій сихъ высо-
вокъ, изъ коихъ каждое принималось равнымъ сотой части Англійскаго дюйма.
Изъ сего явствуетъ; что для опредѣленія точной нормальной длины измѣрен-
наго основанія, нужно найти двѣ величины:

1) Разстояніе между точкою нуля высовки и противулежащимъ концемъ
жезла, для жезловъ I, II, III и IV означимъ чрезъ А¹, А², А³, и А⁴.

2) Среднюю величину дѣленій высовки, для четырехъ высовокъ назовемъ:
l¹, l², l³, l⁴.

А¹, А², А³ и А⁴ не могутъ быть опредѣлены непосредственно: ибо сіи величины ограничены съ одного конца чертою, а съ другаго плоскостью; но можно будетъ сіи величины замѣнить линѣйною мѣрою, которая будетъ удобна къ сличенію съ Т посредствомъ микроскоповъ. Для сего поставимъ всѣ начальные точки дѣленія высовокъ на точки нуля, и установимъ всѣ железы въ прикосновеніи, какъ показано въ фіг. 13.

Въ семъ предположеніи пусть означаетъ:

u¹, u², u³ и u⁴ часть высовки, находящуюся по другой сторонѣ начальной точки дѣленія, или точки нуля, которая и должна быть = 4l¹, 4l², 4l³ и 4l⁴.

a¹, a², a³ и a⁴ разстояніе конца одного жезла отъ конца слѣдующаго.

В¹, В², В³ и В⁴ разстояніе между точкою нуля одной высовки и точкою нуля высовки слѣдующаго жезла.

Тогда очевидно, что:

$$
B^1 + B^2 + B^3 + B^4 = a^1 + a^2 + a^3 + a^4
$$

пбо: $\alpha^1 = B^1 + u^1 - u^{1v}$

$$
\alpha^n = B^n + u^n - u^1
$$

$$
\alpha^{\text{ш}} = \mathbf{B}^{\text{ш}} + \mathbf{u}^{\text{ш}} - \mathbf{u}^{\text{n}}
$$

$$
\alpha^{\text{IV}} = B^{\text{IV}} + u^{\text{IV}} - u^{\text{III}}.
$$

Небольшія величины u¹ — u¹⁴, u² — u¹, u³ — u², и u⁴ — u³, весьма легко могутъ быть опредѣляемы, и слѣдственно изъ линѣйныхъ мѣръ В¹, В², В³, В⁴ найдутся вещественные мѣры α¹, α², α³, α⁴.

— 221 —

Тогда будет:

$$A^1 = \alpha^1 - u^1 = B^1 - u^1$$

$$A^n = \alpha^n - u^n = B^n - u^n$$

$$A^{1n} = \alpha^{1n} - u^{1n} = B^{1n} - u^{1n}$$

$$A^{1v} = \alpha^{1v} - u^{1v} = B^{1v} - u^{1v}$$

Чрезъ что получится двойное опредѣленіе каждого жезла.

§ 78.

Изъ сего видно что слѣдовало установить микросконы А, В и С такимъ образомъ, чтобы разстоянія между А и В, п между В и С были равны Т, чрезъ что разстояніе между А и С долженствовало равняться 2 Т; а потомъ сличать В¹, Вⁿ, В¹ⁿ и Вⁿⁿ съ разстояніемъ микроскоповъ А и С, опредѣляя разность посредствомъ микрометровъ. Дѣйствіе сіе было произведено слѣдующимъ порядкомъ:

1) Послѣ предварительно - приблизительнаго установленія трехъ микроскоповъ, разстояніе Т было подведено подъ А и В, п точное положеніе сихъ микроскоповъ было учинено посредствомъ микрометровъ, потомъ Т было передвинуто подъ микроскопы В и С, и положеніе сего послѣдняго было исправлено посредствомъ микрометра.

2) В¹ было подведено подъ микроскопы А и С, и разность измѣрялась микрометромъ, потомъ сіе дѣйствіе повторено для Вⁿ, В¹ⁿ и Вⁿⁿ.

3) Для повѣрки, не произошло ли въ теченіе предыдущаго сличенія, измѣненія въ положеніи трехъ микроскоповъ, повторено первое дѣйствіе.

При семь изслѣдованіи наблюдалсь тѣ же самыя предосторожности, какъ при сличеніи Р и Л; оно было учинено въ той же залѣ обсерваторіи, и въ тѣ же часы дня; а какъ термометры, принадлежащіе къ жезламъ базиснаго прибора и лежащіе на самыхъ желѣзныхъ жезлахъ, не показывали никакой разности съ температурою залы, то и можно было увѣриться, что не существовало никакой разности между температурами сихъ жезловъ и мѣры Т.

Къ оконечности бруса каждого жезла была прикрѣплена впитами деревянная подставка, на поверхности коей, двумя параллельными линіями было означено продолженіе направленія желѣзнаго жезла. Между сини линіями

— 222 —

при подведеніи подъ микроскопы, положена высовка предыдущаго жезла, чрезъ что и получились величины В¹, В², В³ и В⁴.

§ 79.

Выводы сихъ различныхъ измѣреній были слѣдующіе:

<table><thead><tr><th>Число<br>1829.</th><th>Французск.<br>линій.</th><th>Французск.<br>линій.</th><th>Французск.<br>линій.</th><th>Французск.<br>линій.</th><th>Темпе-<br>ратура<br>Реомюр.</th></tr></thead><tbody><tr><td>19. Сен.</td><td>В¹=2Т-0,0457</td><td>В²=Т-0,0133</td><td>В³=2Т+0,1359</td><td>В⁴=2Т+0,0222</td><td>+11,3</td></tr><tr><td>19.</td><td>—</td><td>-0,0368</td><td>-0,0088</td><td>+0,1440</td><td>+0,0220</td><td>+11,7</td></tr><tr><td>21.</td><td>—</td><td>-0,0374</td><td>-0,0115</td><td>+0,1401</td><td>+0,0149</td><td>+12,0</td></tr><tr><td>21.</td><td>—</td><td>-0,0452</td><td>-0,0084</td><td>+0,1416</td><td>+0,0112</td><td>+12,0</td></tr><tr><td>23.</td><td>—</td><td>-0,0357</td><td>-0,0058</td><td>+0,1449</td><td>+0,0209</td><td>+10,7</td></tr><tr><td>23.</td><td>—</td><td>-0,0393</td><td>-0,0084</td><td>+0,1404</td><td>+0,0153</td><td>+10,9</td></tr></tbody><tfoot><tr><td colspan="6">Среднее В¹=2Т-0,04002</td><td>+11,43</td></tr></tfoot></table>

Разности различныхъ измѣреній отъ средней, суть слѣдующія:

<table><tr><td>- 0,0057</td><td>- 0,0039</td><td>- 0,0053</td><td>+ 0,0045</td></tr><tr><td>+ 0,0032</td><td>+ 0,0006</td><td>+ 0,0028</td><td>+ 0,0042</td></tr><tr><td>+ 0,0026</td><td>- 0,0021</td><td>- 0,0010</td><td>- 0,0029</td></tr><tr><td>- 0,0052</td><td>+ 0,0010</td><td>+ 0,0005</td><td>- 0,0065</td></tr><tr><td>+ 0,0043</td><td>+ 0,0036</td><td>+ 0,0038</td><td>+ 0,0031</td></tr><tr><td>+ 0,0007</td><td>+ 0,0010</td><td>- 0,0007</td><td>- 0,0024</td></tr></table>

Изъ спхъ разностей находимъ, что вѣроятная погрѣшность каждого отдѣль- наго сличенія = 0,00256 французскихъ линій, и что для среднихъ величинъ, выведенныхъ изъ всѣхъ шести измѣреній, вѣроятная погрѣшность равна 0,00117 французскимъ линіямъ, то есть: $\frac{1}{1611525}$ всей длины, изъ чего ус- матривается что дальнѣйшее повтореніе сличеній былобы излишнимъ.

§ 80.

Хотя найденныя величины В¹, В², В³ и В⁴ относятся по всей строгости только къ температурѣ + 11,43 Реомюра, но онъ безъ значительной погрѣш- ности могутъ быть приняты и для температуры + 13,0 Реомюра, потому что всѣ мѣры сдѣланы изъ одинакаго металла.

- 223 -

По сему мы будемъ имѣть при температурѣ + 13,0 Ресомюра:

T = 945,76609 французскимъ линіямъ

2 T = 1891,53218 _________ _________

Слѣдовательно чрезъ предыдущія опредѣленія получимъ:

В¹ = 1891,49216 француз. линіямъ.

В' = 1891,52281 _________ _________

В" = 1891,67333 _________ _________

В" = 1891,54993 _________ _________

По § 76му S = 945,7987 француз. линіямъ; и 2 S = 1891,5974 франц. линіямъ.

Слѣдовательно:

В¹ = 2 S — 0,10524 франц. линій.

В' = 2 S — 0,07459 _________ _________

В" = 2 S + 0,07593 _________ _________

В" = 2 S — 0,04747 _________ _________

§ 81.

Къ отысканію веллчинъ u¹—u''', u''—u', u'''—u'', u''—u'''', было приступлено слѣдующимъ образомъ: на брусѣ, поддерживавшемъ различныя разсматриваемыя мѣры, былъ укрѣпленъ одинъ изъ вышеупомянутыхъ не большихъ мѣдныхъ цилиндровъ; потомъ одна высовка, послѣ другой, положена на брусъ, и къ точкѣ ея нуля ближайшая оконечность приведена въ прикосновеніе съ окружностью цилиндра, наблюдая, чтобы прикосновеніе производилось всегда въ одной и тойже точкѣ, и въ одинаковомъ направленіи. Микроскопъ В былъ наведенъ на точку нуля разныхъ высовокъ, и слѣдовательно микрометръ необходимо показывалъ разности u', u'', u''' и u'''. Наблюденіе сіе по двукратному повторенію, оказало слѣдующее:

$$
\begin{array}{l@{\qquad}l}
\text{Француз. линій.} & \text{Француз. линій.} \\
u' - u'' = & + 0,01879 \qquad u'' - u' = - 0,01389 \\
& + 0,01943 \qquad - 0,01543 \\
\cline{2-2} & \\
\text{Средняя} = & + 0,01911 \qquad \text{Средняя} = - 0,01466
\end{array}
$$

— 224 —

$$
\begin{array}{l@{\qquad}l}
\text{Франц. линій.} & \text{Франц. линій} \\
u^{\text{ш}} - u^{\text{ш}} = & + 0,00219 \qquad u^{\text{ш}} - u^{\text{ш}} = - 0,00710 \\
& + 0,00198 \qquad - 0,00598 \\
\cline{2-2} & \\
\text{Средняя} = & + 0,00209 \qquad \text{Средняя} = - 0,00654
\end{array}
$$

Сумма сих четырехъ величинъ равна = 0 какъ сіе и быть должно, и
посредствомъ найденныхъ уже величинъ В¹, В², В³ и В⁴, опредѣлятся
α¹, α², α³ и α⁴ при температурѣ + 13,0 Реомюра.

$$
\begin{array}{l@{\qquad}l}
\text{Франц. линій} & \text{Франц. линій} \\
\alpha^1 = B^1 + u^1 - u^4 = 1891,51127 = 2 \, \text{S} - 0,08613 & \\
\alpha^2 = B^2 + u^2 - u^1 = 1891,50815 = 2 \, \text{S} - 0,08925 & \\
\alpha^3 = B^3 + u^3 - u^u = 1891,67542 = 2 \, \text{S} + 0,07802 & \\
\alpha^4 = B^4 + u^4 - u^u = 1891,54339 = 2 \, \text{S} - 0,05401 &
\end{array}
$$

§ 82.

Оставалось еще опредѣленіе величинъ дѣленій высоковъ, кои мы озна-
чили чрезъ l¹, l², l³, l⁴, предполагая ихъ равными сотой долѣ Ан-
глійскаго дюйма. Тоазъ работы Леннеля, служившій оригиналомъ для длины
L, сдѣлался съ нѣкотораго времени собственностію Дерптской Обсерваторіп;
тоазъ сей раздѣленъ весьма тонкими чертами и очень вѣрио отъ трехъ до
трехъ дюймовъ; а первые шесть дюймовъ еще подраздѣлены на линіи; по
симъ-то причинамъ онъ и былъ избранъ для сравненія.

Длина 248 дѣленій высоки, весьма мало раз paintуетъ отъ 28 француз-
скихъ линій; и посему Г. Струве, отмѣривъ сколь возможно точнѣе рычаж-
нымъ циркулемъ 248 такихъ дѣленій, нанесъ ихъ шесть разъ на означенный
тоазъ, начиная отъ черты при 15 дюймахъ въ направленіи къ началу дѣленія
тоаза, и означая каждое нанесеніе небольшимъ пересѣченіемъ. Шестая пе-
ресѣчка была столь близка къ чертѣ перваго дюйма, что разстояніе между
ими могло быть измѣрено микрометромъ одного изъ микроеконовъ. Пусть
означаетъ у, сіе малое разстояніе, а х¹, х², х³, х⁴, х⁵ и х⁶, разстоянія
отъ одного пересѣченія до другаго; тогда будетъ:

x¹ + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶ + y = 14 франц. дюймамъ = 168 франц. линіямъ.

- 226 -

Пусть $\lambda$ означить истинную величину сотой части Англійскаго дюйма,
то есть: $\frac{S}{8400} = 0,0001190. 47619$. S; тогда получатся слѣдующія выраженія
для $l^1, l^2, l^3$ и $l^4$.

$l^1 = 0,112675$ франц. лин. $= 0,0001191.32115$. $S = \lambda + 0,0000000.84496$. S

$l^2 = 0,112604$ — — = $0,0001190.57081$. $S = \lambda + 0,0000000.09462$. S

$l^3 = 0,112729$ — — = $0,0001191.89244$. $S = \lambda + 0,0000001.41625$. S

$l^4 = 0,112614$ — — = $0,0001190.67313$. $S = \lambda + 0,0000000.19694$. S

§ 83.

Получив теперь всё пужныя данности, можемъ опредѣлить величины
А¹, А², А³ и А⁴, двоякимъ образомъ, какъ сказано въ § 77. Для измѣренія
основаній была принята нормальная температура + 14,0 Реомюра, а посему
высовки сдѣланныя изъ различнаго металла были къ оной приведены; отно-
сительно же величинъ В¹, В², В³, В⁴, а¹, а², а³ и а⁴, то хотя онъ и
были опредѣлясьмы при температурѣ + 13,0 Реомюра, но какъ всё мѣры, слу-
жившія къ сему опредѣленію, были сдѣланы изъ одинакаго металла съ жез-
лами базиснаго прибора, то и не было принчины полагать, чтобы отношенія
сихъ мѣръ могли измѣниться отъ перемѣны температуры на одинъ градусъ.

Слѣдовательно можно принять температуру + 14,0 Реомюра, какъ при-
надлежащую слѣдующимъ опредѣленіямъ:

А¹ = а¹ - u¹ = а¹ - 4 l¹ = 2 S - 0,53683 франц. линій.

А² = а¹¹ - u¹¹ = а¹¹ - 4 l¹¹ = 2 S - 0,53967 —

А³ = а¹³ - u¹³ = а¹³ - 4 l¹³ = 2 S - 0,37290 —

А⁴ = а¹⁴ - u¹⁴ = а¹⁴ - 4 l¹⁴ = 2 S - 0,50447 —

По второму способу найдемъ:

А¹ = В¹ - u¹ = В¹ - 4 l¹ = 2 S - 0,55570 франц. линій.

А² = В² - u² = В² - 4 l² = 2 S - 0,52529 —

А³ = В³ - u³ = В³ - 4 l³ = 2 S - 0,37449 —

А⁴ = В⁴ - u⁴ = В⁴ - 4 l⁴ = 2 S - 0,49839 —

Различныя сін опредѣленія довольно сходны, и разность ихъ происходить
отъ того, что $l^1, l^2, l^3$ и $l^4$ означають среднія величины, между тѣмъ, какъ

- 230 -

### 3. Поправка.

l¹ былъ употребляемъ 512 разъ. Поправка = + 0,0000432 саж.

l² — 511 — = + 0,0000724 —

И того = + 0,0001156 —

Слѣдовательно:

Длина осповадія въ нсвывѣренныхъ саженяхъ = 4137,5873415 саж.

1. поправка = - 1,0567735 —

2. поправка = + 0,0240125 —

3. поправка = + 0,0001156 —

Окончательная длина основанія Б, въ нормальныхъ саженяхъ и температурѣ + 14,0 Реомюра = 4136,5546961 —

Log. B = 3,6166387.9.

## § 87.

Въ § 61 найдена длина оспованія С при температурѣ + 14,0 Реомюра, проложенная на поверхность моря = 4911,3984878 не вывѣренныхъ саженей.
Поправки ея суть слѣдующія:

1. Поправка.

A¹ былъ употребляемъ 609 разъ. Поправка = — 0,3456654 саж.

A¹¹ — 609 — = — 0,3474936 —

A¹¹¹ — 608 — = — 0,2397156 —

A¹⁰⁰ — 608 — = — 0,3242944 —

И того = — 1,2571690 —

2. Поправка.

l¹ былъ употребляемъ 91655 разъ. Поправка = + 0,0077445 саж.

l¹¹ — 90209 — = + 0,0008536 —

l¹¹¹ — 90673 — = + 0,0128413 —

l¹⁰⁰ — 93606 — = + 0,0018435 —

И того = + 0,0232829 —

- 232 -

### 3. Поправка.

653 раза. Поправка = + 0,0000552 саж.

638 = + 0,0000904 -

И того = + 0,0001456 -

Слѣдовательно:

Длина основанія въ невывренныхъ саженяхъ = 5227,0937978 саж.

1. поправка = - 1,3367845 -

2. поправка = + 0,0315441 -

3. поправка = + 0,0001456 -

Окончательная длина основанія D въ нормальныхъ

саженяхъ, и при температурѣ + 14,0 Реомюра = 5225,7887030 -

Log. D = 3,7181518.2.

## 11. ИЗМЪРЕНІЕ УТЛОВЪ.

### § 89.

При измѣреніи угловъ были употребляемы единственно повторительные теодолиты, по устройству Рейхенбаха; при началѣ съемки имѣлся только въ готовности одинъ подобный теодолптъ, работы Механическаго Отдѣленія Военно-топографическаго Депо; онъ въ понеречникѣ имѣлъ 10 дюймовъ, и по несовершенству своему при измѣреніи угловъ перваго разряда, былъ употребляемъ въ первый годъ съемки; по полученіи же лучшаго инструмента, всѣ измѣренные имъ углы перваго разряда были снова измѣрены.

При измѣреніи угловъ перваго и втораго разрядовъ, въ слѣдующіе годы былъ употребляемъ теодолитъ, имѣющій 14 дюймовъ въ понеречникѣ, равномерно работы Механическаго Отдѣленія, и въ послѣдствіи таковой же 12 дюймовъ въ понеречникѣ. Первый же теодолить и еще другой, подобной величины и таковой же работы, были употребляемы для измѣренія угловъ третьяго разряда.

Съ 1826 года началось употребленіе теодолитовъ работы Эртеля въ Мюнхенѣ, и по полученію большаго числа инструментовъ сего мастера, теодолиты Механическаго Отдѣленія былъ единственно употребляемы для измѣренія угловъ 2-го и 3-го разрядовъ.

Устроеніе сихъ инструментовъ столь обще-извѣстно, что почишаю совершенно излишнимъ входить здѣсь въ какое либо описаніе оныхъ, или въ исчисленіе учиненныхъ надъ ними повѣрокъ.

30

- 234 -

§ 90.

При самомъ измѣреніи принята была метода повтореній. Но совершенномъ установленіи теодолита, повѣрительная труба направлена была на какой- ни есть постоянный и ясно-вѣдимый предметъ; потомъ верхняя труба направлялась на лѣвый предметъ, и всѣ четыре поніуса были замѣчаемы *). За симь, верхній лимбъ поворачиваемъ былъ въ право до точнаго направленія верхней трубы на правый предметъ; послѣ же сего нижній лимбъ, совокупно съ верхнимъ и съ трубою, поворачивался въ лѣво и труба направлялась на лѣвый предметъ, и такъ далѣе. Такимъ образомъ, соблюдая всѣ по- требныя осторожности и поправки относительно повѣрительной трубы и ватерпаса, который всегда оставался на горизонтальной оси, дѣйствіе сіе было повторяемо нять разъ, послѣ чего замѣчались всѣ четыре поніуса, и получался натицкратный уголъ. При углахъ перваго разряда довольствовались 30-ю повтореніями; углы же 3-го разряда измѣрялись обыкновенно десять разъ.

Въ послѣдніе годы съемки было принято за правило, что бы при измѣреніи угла перваго разряда, брать уголъ 15 или 20 разъ, поворачивая теодолить въ направленіи дѣленія, какъ было выше объяснено; а потомъ столько же разъ, поворачивая инструментъ въ противномъ направленіп, то есть, направляя верхнюю трубу сначала на правый, а потомъ на лѣвый предметъ. Симъ по- лучаются два различные результата, изъ коихъ средній покажетъ нас- тоящую величину измѣреннаго угла: этимъ средствомъ устраняются всѣ слѣдствія неминуемо произходящихъ сгнаній частей инструмента, при пово- рачиваніп онаго.

§ 91.

Центръ стоянія, смотря по мѣстнымъ обстоятельствамъ, былъ опредѣляемъ
или отвѣсомъ, или посредствомъ пересѣченій вертикальныхъ плоскостей, про-
ложенныхъ чрезъ вершину сигнала либо колокольни, помощью теодолита.
Отстояніе центра инструмента отъ центра стоянія, измѣрлось мѣрительнымъ

*) Обыкновенно при начатіи измѣренія угла, поніусь установленъ былъ на нуль; но сіе не принималось за постоянное правило.

— 240 —

<table><thead><tr><th>г<br>въ саж.</th><th>log.<sup>г</sup><sub>sin. 1"</sub></th><th>г<br>въ саж.</th><th>log.<sup>г</sup><sub>sin. 1"</sub></th><th>г<br>въ саж.</th><th>log.<sup>г</sup><sub>sin. 1"</sub></th></tr></thead><tbody><tr><td>2,930</td><td>5,7812927</td><td>2,955</td><td>5,7849826</td><td>2,980</td><td>5,7886414</td></tr><tr><td>35</td><td>5,7820332</td><td>60</td><td>5,7857168</td><td>85</td><td>5,7893694</td></tr><tr><td>40</td><td>5,7827724</td><td>65</td><td>5,7864498</td><td>90</td><td>5,7900963</td></tr><tr><td>45</td><td>5,7835104</td><td>70</td><td>5,7871815</td><td>95</td><td>5,7908219</td></tr><tr><td>50</td><td>5,7842471</td><td>75</td><td>5,7879121</td><td>3,000</td><td>5,7915464</td></tr></tbody></table>

§ 92.

Въ пъзъреніяхъ базисовъ было упомянуто, что при соединеніи основанія съ разрядомъ первоклассныхъ треугольниковъ, для означенія концевъ основанія, были употребляемы Геліотропы. Сколь ни выгоденъ сей пиструментъ въ отношеніи точности, но при распространенныхъ геодезическихъ дѣйствіяхъ въ общее употребленіе принятъ быть не можетъ, потому что для пропозводства данной работы потребуется число Геодезпетовъ гораздо значительнѣе, и что измѣреніе угловъ возможно производить только по утрамъ и по вечерамъ при солнечномъ сіяніи, и слѣдственно работа пойдеть очень медленно. Притомъ же весьма часто, (наиболѣе въ С. Петербургской и Нсковской Губерніяхъ, гдѣ мѣстоположеніе вообще ровное, и покрытое частыми и общирными лѣсами) необходимость заставляетъ строить сигналы, дабы при измѣреніи угловъ возвысить инструментъ надъ поверхностію земли, и тогда употребленіе Геліотропа теряетъ одно изъ главныхъ своихъ преимуществъ, которое составить въ томъ, что подаетъ намъ способъ: учинить треангуляцію безъ построенія дорогихъ сигналовъ, и измѣрять всѣ углы съ самой земли.

§ 93.

По сему я всячески старался выбирать для вершины треугольниковъ, постоянные уже существующіе предметы: какъ напримѣръ, колокольни церквей, бельведеры мызъ, и тому подобное. Въ мѣстахъ же, гдѣ таковыхъ не пислось, необходимо было означать вершины треугольниковъ, нарочитою постройкою; тамъ, гдѣ мѣстоположеніе дозволяло видѣть съ самой земли всѣ вокругъ лежащія вершины треугольниковъ, теодолить становился на самой землѣ, а тригонометрическая точка означалась пирамидою, смотря по обстоятельствамъ, вышенною отъ 3 до 5 сажень. Устройство спыхъ пирамидъ не было

— 241 —

постоянное, но большая часть оныхъ была сдѣлана по прилагаемому чертежу. (см. чертежъ 14.) Проэкція вершины пирамиды была означаема гвоздемъ на сваѣ, вкопанной въ землѣ подъ вершиною пирамиды. Теодолить устанавливался для измѣренія угловъ, или подъ пирамидою, или подлѣ оной, въ народило устроенной на сей конецъ налаткѣ; дабы при измѣреніп оградить инструментъ по возможности отъ солнечныхъ лучей. Всѣ измѣряемые углы были приводимы на вершину пирамиды, которая служила предметомъ визированія съ точекъ, лежащихъ окрѣстіе ея.

§ 94.

Тамъ, гдѣ мѣстоположеніе не позволяло измѣрять углы съ самой земли, и гдѣ необходимо было возвышаться надъ оною для получения чистаго горизонта, были выстроены сигналы, по прилагаемому чертежу. (см. чертежъ 15.) Вышина ихъ зависѣла отъ обстоятельствъ, и бывала отъ пяти до десяти саженей. Бревно, для устанавливанія теодолита, было совершенно отдѣлено отъ прочихъ частей сигнала, которое старались сколь возможно укрѣплять для предохраненія отъ дѣйствія вѣтра. — Но при высокихъ сигналахъ со всѣми усиліями достичь сего не было возможности, и измѣреніе угловъ могло быть произведено лишь при тихой погодѣ. Всѣ измѣренные углы были приводимы на вершину крыши сигнала, коей проэкція посредствомъ отвѣса, отмѣчалась на центральномъ вертикальномъ бревни съ сигнала, на котором устанавливался теодолить.

§ 95.

Дабы получать большее тригонометрически - опредѣленныхъ точекъ для топографической съемки, съ вершинъ тругольниковъ, во всѣхъ видимыхъ десревняхъ, были опредѣляемы вершины избъ нѣкоторыхъ крестьянъ, каковыя и были обозначаемы большими вѣхами. Такъ какъ сіи вѣхи не составляютъ твердыхъ точекъ, (ибо чрезъ нѣсколько лѣтъ невозможно будетъ отыскивать сіи избы, кои могутъ перейти или къ другимъ хозяевамъ, или перенесутся на другія мѣста) и были опредѣляемы только для временнаго употребленія, то я и счелъ за излишнее помѣстить здѣсь углы, измѣренные единственно для опре-

31

— 242 —

дѣленія таковыхъ точекъ; равномѣрно и въ послѣдствіи будутъ выпущены
всѣ треугольники относящіеся до подобныхъ точекъ.

§ 96.

За изключеніемъ вышеупомянутыхъ угловъ, и всѣхъ тѣхъ угловъ, кои
въ началѣ треангуляціи были измѣрены несовершенными инструментами, и
по сему въ послѣдствіи были измѣряемы снова; число измѣренныхъ угловъ
простирается до 4200, кои по числу повтореній составляютъ 95000 измѣреній
одинаковыхъ угловъ, или 190,000 отдѣльныхъ визированій.

Число выстроенныхъ сигналовъ также весьма значительное, а именно:

<table><tr><td>Большихъ сигналовъ</td><td>86</td></tr><tr><td>Ипрампцъ</td><td>201</td></tr></table>

И того 287

12. ЖУРНАЛЪ ИЗМЪРЕНІЯ УГЛОВЪ.

§ 97.

Для лучшаго объясненія устройства журнала, веденнаго при измѣреніи
угловъ, помѣщается здѣсь, для примѣра, измѣреніе одного угла перваго разряда,
съ приведеніемъ его на центръ стоянія, и со всѣми едѣланными отмѣтками. —
Сей журналъ веденный во время всей треангуляціи, былобы совер-
шенно излишне сообщать здѣсь въ томъ самомъ видѣ, и по сему оный по-
мѣщается въ послѣдствіи только выпискою, которая заключаетъ въ себѣ глах-
ные предметы, то есть: названія лѣваго и праваго предметовъ; число повто-
реній угла; окончательную величину измѣреннаго угла, приведеннаго на
центръ стоянія. Сіи данные достаточны для вычисленія треугольниковъ. —
При исчисленіи же приведенія на центръ стоянія не могли случаться ошпбки,
какъ по простотѣ формулы, такъ и потому, что всѣ сіи исчисленія пронзве-
дены дважды, разными способами.

§ 98.

Примѣръ журнала веденнаго при измѣреніи угловъ:

— 248 —

§ 99.

При измѣреніи основаній упоминаль я уже о тѣхъ офицерахъ, кон учав-
ствовали при той работѣ, теперь остается еще назвать тѣхъ офицеровъ, кон
были помощниками моимъ при измѣреніи угловъ.

По прични потребностей службы по другимъ частямъ управленія Гене-
ральнаго штаба, не было возможности оставлять постоянно однихъ офице-
ровъ при ввѣренной мнѣ тресангуляціи, во все время ея продолженія. За симъ
помѣщается спонсокъ офицерамъ ежегодно находившимся при сей трігономе-
трической съемкѣ.

Въ 1821 году.

Генеральнаго Штаба: Капитанъ Рокасовскій,
Прапорщикъ Дюгамель.

Въ 1822 году.

Генеральнаго Штаба: Капитанъ Рокасовскій.
Прапорщикъ Дюгамель.

Ризенкампфъ 2.

Въ 1823 году.

Генеральнаго Штаба: Капитанъ Рокасовскіи.
Прапорщикъ Скалонъ 3.

Въ 1824 году.

Генеральнаго Штаба: Капитанъ Рокасовскій.
Прапорщикъ Баронъ Ливенъ.

Въ 1825 году.

Генеральнаго Штаба: Подполковникъ Рокасовскій.
Прапорщикъ Баронъ Ливенъ.

Корпуса Топографовъ: Прапорщикъ Воробьевъ 2.

Въ 1826 году.

Генеральнаго Штаба: Подполковникъ Рокасовскій.
Подпоручикъ Скалонъ 3.

Въ 1827 году.

Корпуса Топографовъ Прапорщикъ Максимовъ.

— 249 —

Въ 1828 году.

Корпуса Топографовъ Подпорутчикъ Павловъ.
Прапорщикъ Максимовъ.
Въ 1829 году.

Корпуса Топографовъ Подпорутчикъ Павловъ.
Прапорщикъ Максимовъ.
Въ 1830 году.

Корпуса Топографовъ Подпорутчикъ Павловъ.
Прапорщикъ Максимовъ.
Ивановъ 3.
Въ 1831 году.

Корпуса Топографовъ Подпорутчикъ Павловъ.
Прапорщикъ Максимовъ.
Ивановъ 3.
Въ 1832 году.

Корпуса Топографовъ: Порутчикъ Павловъ.
Подпорутчикъ Максимовъ.
Ивановъ 3.
Прапорщикъ Злобинъ.

32