Sezar shifri

Sezar shifri — kriptografiyada Sezar shifri, shift shifrlash, Sezar kodi yoki Sezar shifrlash sifatida ham tanilgan, eng oddiy va eng mashhur shifrlash usullaridan biri. Bu almashtirish shifrining bir turi boʻlib, unda ochiq matndagi har bir harf alifbo boʻylab maʼlum bir qator pozitsiyalar bilan almashtiriladi. Masalan, chapga siljish 3 boʻlsa,  bilan almashtiriladi. Usul Yuliy Sezar sharafiga nomlangan. U oʻzining shaxsiy yozishmalarida aynan shu usuldan foydalangan.

Sezar shifri orqali amalga oshirilgan shifrlash bosqichi koʻpincha Vigenère shifri kabi murakkabroq sxemalarning bir qismi sifatida kiritilgan. U hali ham ROT13 tizimida zamonaviy dasturga ega. Barcha almashtirish bitta alifbo shifrlarida boʻlgani kabi, Sezar shifrini ham osonlikcha buzish mumkin. Shifr zamonaviy amaliyotda aloqa xavfsizligini taʼminlamaydi.

Misol 

Transformatsiya ikki alifboni tartiblash orqali ifodalanishi mumkin. Shifrlash alifbosi — bu baʼzi pozitsiyalar bilan chapga yoki oʻngga aylantirilgan oddiy alifbodir. Misol uchun, uchta joyni chapga aylantirishdan foydalanadigan Sezar shifri oʻngga siljishda 23 ga teng (shift parametri kalit sifatida ishlatiladi):

Shifrlashda odam xabarning har bir harfini „oddiy“ qatorda qidiradi va „shifr“ qatoriga tegishli harfni yozadi.
 To‘g‘ri matn: THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
 Shifrlangan matn: QEB NRFZH YOLTK CLU GRJMP LSBO QEB IXWV ALD
Deshifrlash teskari tartibda amalga oshiriladi, oʻngga siljish 3 ga teng.

Shifrlash, shuningdek, A → 0, B → 1, . . ., Z → 25 sxema boʻyicha harflarni raqamlarga aylantirish orqali modulli arifmetika yordamida ham ifodalanishi mumkin. X harfining n siljishi bilan shifrlanishini matematik jihatdan quyidagicha tasvirlash mumkin:

 

Shifrni ochish xuddi shunday amalga oshiriladi,

 

(Bu yerda „mod“ modul operatsiyasiga ishora qiladi. X qiymati 0 dan 25 gacha boʻlgan oraliqda, lekin agar  yoki  bu oraliqda boʻlmasa, 26 ni qoʻshish yoki ayirish kerak.)

Oʻzgartirish butun xabar davomida bir xil boʻlib qoladi, shuning uchun shifr koʻp harfli almashtirishdan farqli ravishda monoalfavit almashtirish turi sifatida tasniflanadi.

Tarix va shifrdan foydalanish 

Sezar shifriga Yuliy Sezar nomi berilgan. U Suetoniusning soʻzlariga koʻra, harbiy ahamiyatga ega boʻlgan xabarlarni himoya qilish uchun uni uchta siljish bilan ishlatgan (shifrlashda A ga oʻzgaradi va D shifrni ochishda qayta A ga aylanadi). Sezarning ushbu sxemadan birinchilardan boʻlib foydalangan boʻlsa-da, boshqa almashtirish shifrlari ilgari ham ishlatilganligi maʼlum.

Uning jiyani Avgust ham shifrdan foydalangan, biroq oʻngga bir siljish bilan u alifboning boshiga qaytmagan:

Yuliy Sezar ham murakkabroq tizimlardan foydalanganligi haqida dalillar mavjud. Bu haqida yozuvchi Aulus Gellius oʻzining shifrlar haqidagi (hozirda yoʻqolgan) risolasida bunga ishora qiladi:

Sezar shifrining oʻsha paytda qanchalik samarali boʻlgani nomaʼlum. Oʻsha paytda oddiy almashtirish shifrlarini yechish uchun hech qanday texnika haqida hech qanday yozuv boʻlmagan. Eng qadimgi saqlanib qolgan yozuvlar Al-Kindiyning 9-asrda arab dunyosidagi ishlariga toʻgʻri keladi. Oʻsha payt chastota tahlil kashf etilgan edi.

Sezar shifrining ibroniycha versiyasida shifrlangan matnning bir qismi baʼzan yahudiy mezuzah varaqlari yordamida yechiladi. Har bir harf ibroniy alifbosida oʻzidan oldingi harf bilan almashtirilsa, matn „YHWH, bizning Xudoyimiz, YHWH“ deb tarjima qilinadi.

19-asrda gazetalardagi shaxsiy eʼlonlar boʻlimi baʼzan oddiy shifrlash sxemalari yordamida shifrlangan xabarlarni almashish uchun ishlatilgan. Kahn (1967) The Times gazetasida Sezar shifridan foydalangan holda shifrlangan maxfiy aloqa bilan shugʻullanadigan sevishganlar misollarini tasvirlaydi. Hatto 1915-yilning oxirida ham Sezar shifridan quyidagilarda foydalanilgan edi: rus armiyasi uni oʻz qoʻshinlari uchun oʻzlashtirish juda qiyin boʻlgan murakkabroq shifrlarni almashtirish sifatida ishlatgan. Sezar shifridan foydalangan nemis va avstriyalik kriptoanalitiklar oʻz xabarlarining parolini ochishda unchalik qiynalmadilar.

Sezar shifrlarini bugungi kunda bolalar oʻyinchoqlarida topish mumkin, masalan, maxfiy dekoder halqalari unga yaqqol misol boʻla oladi. Shifrlash Sezarning oʻn uch oʻzgarishi ROT13 algoritmida ham amalga oshiriladi. Bu Usenetda keng tarqalgan va matnni yashirish uchun foydalaniladigan matnni chalkashtirishning oddiy usuli hisoblanadi (masalan, hazil-mutoyiba va hikoyalar spoylerlari). Lekin shifrlash usuli sifatida koʻp foydalanilmaydi.

Vigenère shifrida matnning har bir pozitsiyasida har xil siljish bilan Sezar shifridan foydalaniladi. Siljishning qiymati takrorlanuvchi kalit soʻz yordamida aniqlanadi. Agar kalit soʻz xabar kabi uzun, tasodifiy tanlangan boʻlsa, hech kimga maʼlum boʻlmasa, qayta ishlatilmasa, bu bir martalik pad shifri boʻlishi isbotlangan. Biroq, tasodifiy kalitni ishlatish bilan bogʻliq muammolar bir martalik paddan amalda foydalanishni qiyinlashtiradi. Xabardan qisqaroq kalit soʻzlar (masalan, Amerika fuqarolar urushi paytida Konfederatsiya tomonidan qoʻllangan „Toʻliq gʻalaba“) chastota tahlilining statistik jihatdan rivojlangan versiyasi bilan aniqlanishi mumkin boʻlgan siklik naqshni kiritadi.

2006-yil aprel oyida qochoq mafiya boshligʻi Bernardo Provenzano Sitsiliyada qoʻlga olindi. Chunki uning baʼzi xabarlari Sezar shifrining oʻzgarishi bilan buzilgan edi. Provenzano shifrida raqamlar ishlatilgan, shuning uchun „A“ „4“ deb yoziladi, „B“ „5“ va hokazo.

2011-yilda Rajib Karim Buyuk Britaniyada British Airways samolyotlarini portlatish yoki ularning IT-tarmoqlarini buzish rejasini muhokama qilayotgan Bangladeshlik islom faollari bilan Sezar shifridan foydalangani uchun „Terrorizm jinoyatlari“da ayblanilgan edi. Tomonlar ancha yaxshi shifrlash usullaridan foydalanish imkoniga ega boʻlsalar ham (Karimning oʻzi kompyuter disklarida maʼlumotlarni saqlash uchun PGP dan foydalangan), ular oʻzlarining sxemasidan (Microsoft Excelda joriy qilingan) foydalanishni tanladilar. Ular „Mujahedeen Secrets“ deb nomlangan yanada murakkab kod dasturini rad etishdi.

Shifrni buzish 

Sezar shifrini faqat shifrlangan matnli senariyda ham osongina buzish mumkin. Siljishlar soni cheklanganligi sababli (ingliz tilida 25 ta), har bir mumkin boʻlgan siljishdan foydalangan holda xabarni yoki uning bir qismini shifrlash orqali kuchli shifrni oʻrnatishi mumkin. Toʻgʻri tavsif inglizcha matn sifatida mantiqiy boʻladi. Oʻng tomonda shifrlangan matn uchun misol koʻrsatilgan " "; toʻrtinchi siljishga mos kodlanmagan ochiq matn „“ bu inglizcha matn sifatida maʼnoga ega boʻlgan yagona soʻz hisoblanadi. Kuchli shifr hujumining yana bir turi shifrlangan matnning har bir harfi ostidagi alifboni shu harfdan boshlab yozishdir. Yana toʻgʻri shifrlash inglizcha matn sifatida mantiqiy boʻladi. Ushbu usul baʼzan „oddiy komponentni toʻldirish“ deb nomlanadi.

Yana bir usul — harflarning chastota taqsimotini moslashtirishdir. Shifrlangan matndagi harflarning chastotalarini grafikalash mumkin. Bu harflarni ochiq matnning asl tilida kutilayotgan taqsimotini bilish orqali odam grafikning alohida xususiyatlarining siljishiga qarab siljish qiymatini osongina aniqlashi mumkin. Bu chastota tahlili sifatida tanilgan. Masalan, ingliz tilida harflarning ochiq matn chastotalari , , (odatda tez-tez uchraydigan) va  , (odatda eng kam uchraydigan) bir-biridan ajralib turadi. Kompyuterlar buni haqiqiy chastota taqsimoti, kutilgan taqsimotga qanchalik mos kelishini oʻlchash orqali ham amalga oshirishi mumkin.

Sezar shifrining birlik masofasi taxminan 2 ga teng. Yaʼni kalit soʻzni aniqlash uchun kamida ikkita shifrlangan matn kerak boʻladi. Kamdan-kam hollarda qoʻshimcha matn kerak boʻlishi mumkin. Masalan, soʻzlar „“ va „“ Sezar siljishi bilan bir-biriga aylantiriladi. Yaʼni ular turli xil siljishlar bilan bir xil shifrlangan matnni ishlab chiqishi mumkin. Biroq, amalda kalitni kamida 6 ta belgidan iborat shifrlangan matn bilan topiladi.

Sezar shifrida matnni bir necha marta shifrlash qoʻshimcha xavfsizlikni taʼminlamaydi. Buning sababi shundaki, ikkita shifrlash, masalan, A va shift B,  siljishi bilan bitta shifrlashga teng boʻladi. Matematik nuqtai nazardan, har bir mumkin boʻlgan kalit ostida shifrlash operatsiyalari toʻplami kompozitsiya ostida guruhni tashkil qiladi.

Yana qarang 

 Scytale

Manbalar

Bibliografiya 

 
 Chris Savarese and Brian Hart, The Caesar Cipher , Trinity College, 1999

Qoʻshimcha oʻqish

Havolalar 

 Weisstein, Eric W. „Caesar’s Method“. MathWorld.
 Simple Bash implementation

Yuliy Sezar
Klassik shifrlash
Guruh nazariyasi