Mishnat ha-Middot

Mishnat ha-Middot (h — „Oʻlchovlar risolasi“) — ibroniycha geometriyaga oid eng qadimgi risola boʻlib, olti bobdan iborat 49 ta mishnayotdan iborat. Olimlar asarni Mishnaik davriga yoki ilk islom davriga tegishli deb ham hisoblashadi.

Tarixi

Tarkib sanalari 
Moritz Shtaynshnayder Mishnat ha-Middotni milodiy 800-1200-yillar oraligʻida deb hisoblashgan. Sarfatti va Langermann Shtaynshnayderning asar terminologiyasiga arab tili taʼsiri haqidagi daʼvosini ilgari surdilar va matn IX asr boshlariga toʻgʻri kelishini aniqlanadi.

Boshqa tomondan, Hermann Shapiraning taʼkidlashicha, risola oldingi davrga, ehtimol Mishnaik davriga tegishli, chunki uning matematik terminologiyasi arab davri ibroniy matematiklaridan katta farq qiladi.Solomon Gandz matn 150 dan kechiktirmay tuzilgan deb taxmin qildi (ehtimol, ravvin Neximiyo tomonidan) va Mishnaning bir qismi boʻlishni maqsad qilgan, ammo uning oxirgi kanonik nashridan chiqarib tashlangan, chunki asar juda dunyoviy deb hisoblangan edi.Tarkib Iskandariya Qahramonining (taxminan 100-yil) ishiga oʻxshaydi va al-Xorazmiy (taxminan 800 y.)va oldingi tanishuv tarafdorlari shuning uchun yunon va islom matematikasini bogʻlaydigan Mishnat ha-Middotni koʻrishgan.

Zamonaviy tarix 
Mishnat ha-Middot Myunxen kutubxonasining MS 36 da 1862-yilda Moritz Shtaynshnayder tomonidan topilgan. 1480-yilda Konstantinopolda ko‘chirilgan qo‘lyozma V bobning oxirigacha boradi. Kolofonga ko‘ra, nusxa ko‘chiruvchi ishongach matn toʻliq boʻlishi kerak edi. Shtaynshnayder asarni 1864-yilda Leopold Zunzning yetmish yilligi sharafiga nashr etilgandi. Matn 1880-yilda matematik Hermann Schapira tomonidan tahrirlangan va qayta nashr etilgan.

Otto Noygebauer Bodleian kutubxonasida VI bobni oʻz ichiga olgan genizah parchasini topgach, Solomon Gandz 1932-yilda chuqur filologik tahlil bilan birga Mishnat ha-Middotning toʻliq versiyasini nashr etdi. Asarning uchinchi qoʻlyozmasi 1965-yilda Praga yahudiy muzeyi arxivida kataloglanmagan materiallar orasidan topilgan edi.

Tarkibi 
Garchi birinchi navbatda amaliy ish boʻlsa-da, Mishnat ha-Middot atamalarni aniqlashga va geometrik qoʻllanishi va nazariyasini tushuntirishga harakat qiladi.Kitob I bobda (§ 1-5) turli xil tekislik figuralari (toʻrtburchak, uchburchak, aylana va aylana segmenti) uchun „aspektlar“ni belgilaydigan munozara va maydonlarni oʻlchashning asosiy tamoyillari bilan boshlanadi. (§ 6-9). II bobda ish tekislik raqamlarini oʻlchashning qisqacha qoidalarini (§ 1-4), shuningdek hajmni hisoblashda bir nechta muammolarni (§ 5-12) taqdim etgandi. III-V boblarda Mishnat ha-Middot toʻrt turdagi tekislik figuralarini oʻlchashni raqamli misollarga asoslanib yana batafsil tushuntiradi. Matn VI bobdagi Chodirning nisbatlarini muhokama qilish bilan yakunlanadi.

Risolat Tanax geometrik nisbatni π ni 3 ga toʻliq teng deb belgilaydi va uni 3 deb belgilaydi, degan keng tarqalgan eʼtiqodga qarshi bahs yuritadi va 3<span data-cx="[{&quot;adapted&quot;:true,&quot;partial&quot;:false,&quot;targetExists&quot;:true,&quot;mandatoryTargetParams&quot;:[],&quot;optionalTargetParams&quot;:[]}]" data-mw="{&quot;parts&quot;:[{&quot;template&quot;:{&quot;target&quot;:{&quot;wt&quot;:&quot;Fraction&quot;,&quot;href&quot;:&quot;./Andoza:Fraction&quot;},&quot;params&quot;:{&quot;1&quot;:{&quot;wt&quot;:&quot;7&quot;}},&quot;i&quot;:0}}]}" data-ve-no-generated-contents="true" id="mwZw" typeof="mw:Transclusion">&nbsp;</span> ni uning oʻrniga kiritadi. Kitob formulalar boʻyicha aylananing maydonini hisoblash orqali bu taxminga keladi.

  va .

Yana qarang 

 Qirq toʻqqizta qoidalarning Baraitasi

Manbalar

Havolalar 

 MS Heb. c. 18, Bodleian kutubxonalaridagi Geniza parchalari katalogi.
Matematika tarixi