<div data-bbox="165 100 241 112" data-label="Page-Header"><p>제14981호</p></div>
<div data-bbox="437 100 456 112" data-label="Page-Header"><p>관</p></div>
<div data-bbox="544 100 562 112" data-label="Page-Header"><p>보</p></div>
<div data-bbox="678 100 829 112" data-label="Page-Header"><p>2001.12.19. (수요일)</p></div>
<div data-bbox="120 120 875 880" data-label="Table">
<table border="1">
<tr>
<td data-bbox="120 120 275 880">
<p>▶ 최우 기록된 교정이 끝날 경우</p>
<p>▶ 교정 입력의 연속성이 붕괴되었을 경우</p>
<p>SI방법은 교정주기에 따라 측정의 신뢰도를 모델링 하기 위해 간단한 지수함수를 이용하고, 신뢰도 함수와 우함수를 구성하는 확률분산합수로 구성된다. 이러한 함수들은 <math>R(t)</math>와 <math>t/0</math>로 나타내고, <math>t</math>는 마침 시간을 나타낸다.</p>
<p>1) Renew-Always Version</p>
<p>교정주기에 관한 Version이 항상 변할 때마다, 교정주기를 새로이 설정하는 형태를 의미한다. 만약 Renew-always 방법이 효과적이라면 시작시간은 각각의 관측된 교정주기의 시작이 되고, 마침 시간은 각각 주기의 끝이 된다. 최우측정 함수는 다음과 같다.</p>
<math display="block">L = \prod_{i=1}^n (R(t_i))^{1-X_i} \quad (4-1)</math>
</td>
<td data-bbox="275 120 475 880">
<p>여기서 <math>n</math>은 전체 관측된 교정이 횟수이다. <math>t_i</math>는 전체의 관측된 교정시간이며, 만약 전체 교정기록이 허용차 초과라면 <math>X_i=1</math>이고, 그렇지 않으면 <math>X_i=0</math>이다.</p>
<p>지수 신뢰도 모델에서 신뢰도 함수와 실패시간의 확률분산함수는 다음과 같다.</p>
<math display="block">R(t_i) = e^{-\lambda t_i} \quad (4-2)</math>
<math display="block">f(t_i/2) = \lambda e^{-\lambda t_i/2} \quad (4-3)</math>
<p>최우측정함수의 로그를 하면</p>
<math display="block">\ln L = \sum_{i=1}^n X_i \cdot \ln[R(t_i/2)] + \sum_{i=1}^n (1-X_i) \ln[R(t_i)]</math>
<math display="block">= \sum_{i=1}^n X_i \cdot \ln t_i + \frac{1}{2} \lambda \sum_{i=1}^n X_i t_i - \lambda \sum_{i=1}^n t_i \quad (4-4)</math>
</td>
<td data-bbox="475 120 660 880">
<p>여기서 <math>N</math>은 마침시간의 관측횟수를 의미한다. 그리고 <math>t_i</math>는 주기조정이 발생하는 동안의 주기, 즉 마침시간까지의 시간을 의미한다. renew-always 방법과 같이 최대화는 동일하게 나타내며, 다음과 같다.</p>
<math display="block">\lambda = \frac{X}{T - \frac{1}{2} \sum_{i=1}^N X_i t_i} \quad (4-10)</math>
<p>여기서 <math>X</math>는 식(4-7)에 의해 주어지며, <math>T</math>는 관측된 마침시간의 합으로 다음과 같이 주어진다.</p>
<math display="block">T = \sum_{i=1}^N t_i \quad (4-11)</math>
</td>
<td data-bbox="660 120 875 880">
<p>만약 마침시간이 교정주기의 끝에서 발생한다면, 즉 renew-always가 실질적으로, <math>t_i=t</math>라면, 식(4-10)/(4-11)은 식(4-6)/(4-8)과 같이 나타낼 수 있다.</p>
<p>3) 시간균수의 수산화</p>
<p>앞에서 언급한 관측된 측정기의 시간균수적인 접근으로 사용한 형태와 근사한 차이를 가질 경우에 식(4-10)을 쓰는 것이 타당하다. 이런 접근에서 파라미터의 조정이 발생하는 교정시간은 표본에 그물화 되어있다. 변수 <math>X_i</math>는 <math>T_i</math>와 이름 붙여진 전체 표본에서 전체 교정주기동안 발생하는 허용</p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<div data-bbox="120 120 170 490" data-label="Text">
<p>여기서, <math>X</math>는 허용차 초과의 상태가 관측된 전체횟수이며 다음과 같이 주어진다.</p>
<math display="block">X = \sum_{i=1}^N X_i \quad (4-7)</math>
</div>
<div data-bbox="170 120 275 490" data-label="Text">
<p>그리고 <math>t</math>는 관측된 교정주기의 전체 합이며 다음과 같이 표현된다.</p>
<math display="block">t = \sum_{i=1}^N t_i \quad (4-8)</math>
</div>
<div data-bbox="275 120 475 490" data-label="Text">
<p>2) Renew-As-Needed Version</p>
<p>교정주기에 관한 새로이 필요한 Version이 나타날 때 교정주기를 새롭게 설정하는 형태를 말한다.</p>
<p>renew-as-needed version에서는 함수 <math>t</math>로서 마침 시간을 표현하며, 마침 시간은 파라미터의 조정이 발생하였을 때 일어나는 것으로 나타낸다. 주기의 조정은 파라미터의 값이 선정되어 있는 주기조정의 한계의 밖으로 뻗어질 경우 실시한다. 최우측정함수는 다음과 같이 표현된다.</p>
<math display="block">L = \prod_{i=1}^N (t - t_i/2)^{X_i} [R(t_i)]^{1-X_i} \quad (4-9)</math>
</div>
<div data-bbox="475 120 660 490" data-label="Text">
<p>여기서 <math>N</math>은 마침시간의 관측횟수를 의미한다. 그리고 <math>t</math>는 주기조정이 발생하는 동안의 주기, 즉 마침시간까지의 시간을 의미한다. renew-always 방법과 같이 최대화는 동일하게 나타내며, 다음과 같다.</p>
<math display="block">\lambda = \frac{X}{T - \frac{1}{2} \sum_{i=1}^N X_i t_i} \quad (4-10)</math>
</div>
<div data-bbox="660 120 875 490" data-label="Text">
<p>만약 마침시간이 교정주기의 끝에서 발생한다면, 즉 renew-always가 실질적으로, <math>t_i=t</math>라면, 식(4-10)/(4-11)은 식(4-6)/(4-8)과 같이 나타낼 수 있다.</p>
<p>3) 시간균수의 수산화</p>
<p>앞에서 언급한 관측된 측정기의 시간균수적인 접근으로 사용한 형태와 근사한 차이를 가질 경우에 식(4-10)을 쓰는 것이 타당하다. 이런 접근에서 파라미터의 조정이 발생하는 교정시간은 표본에 그물화 되어있다. 변수 <math>X_i</math>는 <math>T_i</math>와 이름 붙여진 전체 표본에서 전체 교정주기동안 발생하는 허용</p>
</div>