<div data-bbox="166 100 243 113" data-label="Page-Header"><p>제14981호</p></div>
<div data-bbox="434 100 454 113" data-label="Page-Header"><p>관</p></div>
<div data-bbox="541 100 561 113" data-label="Page-Header"><p>보</p></div>
<div data-bbox="679 100 831 113" data-label="Page-Header"><p>2001.12.19. (수요일)</p></div>
<div data-bbox="128 838 145 872" data-label="Text"><p>그러고</p></div>
<div data-bbox="153 683 185 780" data-label="Equation-Block"><math display="block">\langle R_{L,n} \rangle = \frac{1}{n_n} \sum_{j=1}^{n_n} y_{jn}</math></div>
<div data-bbox="187 584 210 872" data-label="Text"><p>신뢰도 기대값의 신뢰구간의 하한은 아래와 같이 계산되며</p></div>
<div data-bbox="214 561 235 774" data-label="Equation-Block"><math display="block">R_{L,n} = \langle R_{L,n} \rangle - z_{\alpha/2} \sqrt{\text{var}[R_{L,n}]} \quad [\langle R_{L,n} \rangle, \theta]</math></div>
<div data-bbox="249 697 270 872" data-label="Text"><p>단, <math>z_{\alpha}</math>는 다음 식으로부터 계산되며</p></div>
<div data-bbox="280 659 311 778" data-label="Equation-Block"><math display="block">1 - \alpha = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-z^2/2} dz</math></div>
<div data-bbox="318 510 375 872" data-label="Text"><p>1-<math>\beta</math> 신뢰구간의 상한인 <math>R_{U,n}</math>은 만족된 신뢰도를 위해 다음 식으로부터 계산된다.</p></div>
<div data-bbox="382 627 413 780" data-label="Equation-Block"><math display="block">\beta = \sum_{x=0}^{\infty} \binom{n_n}{x} R_{U,n}^x (1 - R_{U,n})^{n_n - x}</math></div>
<div data-bbox="427 510 500 872" data-label="Text"><p>만약 <math>R_{L,n} &lt; R_{U,n}</math>이면, 이 품목은 1-<math>\alpha\beta</math> 신뢰수준에서 열악한 것으로 파악된다. 우수한 것 역시 비슷한 방법으로 파악된다. 신뢰도 기대값에 대한 신뢰구간의 상한은 다음과 같이 계산되며</p></div>
<div data-bbox="505 575 526 774" data-label="Equation-Block"><math display="block">R_{U,n} = R_{L,n}(\langle R_{L,n} \rangle, \theta) + z_{\alpha/2} \sqrt{\text{var}[R_{L,n}(\langle R_{L,n} \rangle, \theta)]}</math></div>
<div data-bbox="536 703 557 872" data-label="Text"><p>반면에, 만족된 신뢰도에 해당하는</p></div>
<div data-bbox="562 614 594 780" data-label="Equation-Block"><math display="block">\beta = \sum_{x=0}^{\infty} \binom{n_n}{x} R_{L,n}^x (1 - R_{L,n})^{n_n - x}</math></div>
<div data-bbox="604 564 625 872" data-label="Text"><p>만약 <math>R_{L,n} &gt; R_{U,n}</math>이면, <math>\alpha\beta</math> 신뢰수준에서 우수한 것으로 파악된다.</p></div>
<div data-bbox="639 510 703 872" data-label="Text"><p>“제조업자/모델” 대신에 “기기 종류” 그리고 “품목” 대신에 “제조업자/모델”로 동일하게 취급함으로써 제조업자/모델 수준에서의 열악한 것과 우수한 것을 파악한다.</p></div>
<div data-bbox="711 662 731 872" data-label="Section-Header"><p>3) 열악한 것과 우수한 것 파악 - 방법 2</p></div>
<div data-bbox="731 510 866 872" data-label="Text"><p>두 번째 방법에서는 MTE 한 단위에서 취한 요약 통계량과 MTE 제조업자/모델에서의 상응하는 요약 통계량을 비교한다. 두 번째 방법은 주계절 과정(stochastic process)을 사베하는 특정 신뢰도 모델에 관한 선(U) 지각 없이 적용되었으며, 선택된 통계량은 비교를 위해 좋은 일반적인 표준으로 간주된다. 이러한 요건을 만족하는 통계량의 하나가 MTBF이다. MTE 제조업자/모델의 1번째 파라미터의 MTBF는 다음과 같으며</p></div>
<div data-bbox="126 296 158 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">MTBF_n = \frac{\langle t_n \rangle}{1 - R_n}</math></div>
<div data-bbox="162 406 183 483" data-label="Text"><p>단, <math>\langle t_n \rangle</math>와 <math>R_n</math>는</p></div>
<div data-bbox="193 304 224 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">\langle t_n \rangle = \frac{1}{n_n} \sum_{j=1}^{n_n} t_{jn}</math></div>
<div data-bbox="233 448 250 483" data-label="Text"><p>그리고</p></div>
<div data-bbox="256 290 287 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">R_n = \frac{1}{n_n} \sum_{j=1}^{n_n} t_{jn} = \frac{t_{jn}}{n_n}</math></div>
<div data-bbox="298 121 348 483" data-label="Text"><p>이 수식들에서, <math>t_{jn}</math>는 <math>n</math>번째 기체의 <math>j</math>번째 고장시간이며, <math>t_{jn}</math>와 <math>n_n</math>는 각각 <math>n</math>번째 기체에서 허용치 내의 만족된 수와 총 고장 수를 의미한다.</p></div>
<div data-bbox="353 121 396 483" data-label="Text"><p>관심 대상 MTE 제조업자/모델 그룹내의 기체의 수가 <math>N</math>인 경우에, 제조업자/모델의 통합 MTBF는 다음과 같이 계산되며,</p></div>
<div data-bbox="408 322 438 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">MTBF = \frac{T}{N}</math></div>
<div data-bbox="446 468 463 483" data-label="Text"><p>단,</p></div>
<div data-bbox="471 324 502 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">T = \sum_{i=1}^N n_i \langle t_i \rangle</math></div>
<div data-bbox="511 451 528 483" data-label="Text"><p>그리고</p></div>
<div data-bbox="536 302 567 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">N = \sum_{i=1}^N n_i (1 - R_i)</math></div>
<div data-bbox="578 386 599 483" data-label="Section-Header"><p>▶ 열악한 것 파악</p></div>
<div data-bbox="603 121 650 483" data-label="Text"><p>일반번호 열악한 것을 파악하기 위한 시험을 위해 자유도가 <math>2(n_i + 1)</math>과 <math>2(n_i + 1)</math> F 통계량을 사용한다. 단, <math>x_1</math>과 <math>x_2</math>는 다음과 같이 정의된다.</p></div>
<div data-bbox="668 216 699 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">x_1 = \begin{cases} n_i(1 - R_i), &amp; \text{if } MTBF_i &lt; MTBF \\ N, &amp; \text{기타} \end{cases}</math></div>
<div data-bbox="707 451 724 483" data-label="Text"><p>그리고</p></div>
<div data-bbox="732 253 763 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">x_2 = \begin{cases} N, &amp; \text{if } MTBF_n &lt; MTBF \\ n_i(1 - R_i), &amp; \text{기타} \end{cases}</math></div>
<div data-bbox="776 172 800 483" data-label="Text"><p>한편, 총 재외뢰 시간인 <math>T_1</math>과 <math>T_2</math>는 각각 다음과 같이 계산된다.</p></div>
<div data-bbox="811 226 858 392" data-label="Equation-Block"><math display="block">T_1 = \begin{cases} n_n \langle t_n \rangle, &amp; \text{if } MTBF_n &lt; MTBF \\ T, &amp; \text{기타} \end{cases}</math></div>