<div data-bbox="167 102 244 116" data-label="Page-Header"><p>제14981호</p></div>
<div data-bbox="433 102 453 116" data-label="Page-Header"><p>관</p></div>
<div data-bbox="539 102 560 116" data-label="Page-Header"><p>보</p></div>
<div data-bbox="677 102 832 116" data-label="Page-Header"><p>2001.12.19. (수요일)</p></div>
<div data-bbox="128 125 153 491" data-label="Text"><p>다음으로 측정 혹은 고정파장의 분확도 <math>u_i</math>(측정 파라미터의 바이어스분확도</p></div>
<div data-bbox="167 125 187 491" data-label="Text"><p>를 포함함)를 추정한다.</p></div>
<div data-bbox="192 125 212 491" data-label="Text"><p>측정값의 공칭 값을 <math>Y_i</math> 또는 측정값을 <math>Y</math>라 한다면 측정값이 공칭 값에서</p></div>
<div data-bbox="227 353 247 491" data-label="Text"><p>벗어난 값 <math>X</math>는 다음과 같다.</p></div>
<div data-bbox="252 217 271 400" data-label="Equation-Block"><math display="block">X = Y_i - Y \quad (5-4)</math></div>
<div data-bbox="286 125 311 491" data-label="Text"><p><math>X, u_i, u_s</math>는 확률 <math>P_m</math>를 추정하기 위해 필요한 변수들이다. 우선 다음의</p></div>
<div data-bbox="323 393 343 491" data-label="Text"><p>수 값들을 계산한다.</p></div>
<div data-bbox="350 217 388 400" data-label="Equation-Block"><math display="block">a_i = \frac{\sqrt{1+\bar{r}^2}L + \frac{\bar{r}^2}{1+\bar{r}^2}X}{u_{im}} \quad (5-5)</math></div>
<div data-bbox="405 217 443 400" data-label="Equation-Block"><math display="block">a_s = -\frac{\sqrt{1+\bar{r}^2}L - \frac{\bar{r}^2}{1+\bar{r}^2}X}{u_{im}} \quad (5-6)</math></div>
<div data-bbox="458 458 478 491" data-label="Text"><p>여기서</p></div>
<div data-bbox="485 217 523 400" data-label="Equation-Block"><math display="block">r = \frac{u_{is}}{u_{im}} \quad (5-7)</math></div>
<div data-bbox="523 294 543 491" data-label="Text"><p>다음 두 개의 정규분포 함수를 계산한다.</p></div>
<div data-bbox="550 217 588 400" data-label="Equation-Block"><math display="block">\Phi(a_i) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{a_i} e^{-z^2/2} dz \quad (5-8)</math></div>
<div data-bbox="595 217 633 400" data-label="Equation-Block"><math display="block">\Phi(a_s) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{a_s} e^{-z^2/2} dz \quad (5-9)</math></div>
<div data-bbox="633 125 673 491" data-label="Text"><p>Bayesian 분적방법에 따라 허용차 이내의 확률은 다음과 같이 표현될 수 있다.</p></div>
<div data-bbox="673 217 723 491" data-label="Equation-Block"><math display="block">P_m = \begin{cases} \Phi(a_i) + \Phi(a_s) - 1 &amp; \text{양방향허용차} \\ \Phi(a_i) &amp; \text{단방향허용차} \\ \Phi(a_s) &amp; \text{단방향허용차} \end{cases} \quad (5-10)</math></div>
<div data-bbox="733 398 753 491" data-label="Text"><p>5) 가드벤드의 계산</p></div>
<div data-bbox="753 125 813 491" data-label="Text"><p>민약 주어진 최대허용리스크가 <math>F</math> 일 경우 우리는 식 2-6을 사용하여 최대 허용 옵션 <math>X</math>를 계산 할 수 있으며, 이 최대 허용 옵션이 가드벤드가 된 다.</p></div>
<div data-bbox="823 125 863 491" data-label="Text"><p>양 방향 허용차 일 경우 해법은 Newton-Raphson의 알고리즘 <math>a_s</math>를 풀기위 해 사용된다. 이 알고리즘은 다음 함수를 통해 적용된다.</p></div>
<div data-bbox="128 583 148 868" data-label="Text"><p>&gt; 파라미터가 허용한계 이내인 확률에 대한 적절한 추정치</p></div>
<div data-bbox="153 583 233 868" data-label="Text"><p>&gt; 측정 혹은 고정 프로세스의 분확도<br/>위의 사항들은 가드벤드 추정방식의 사전지식이라고 하고, 이러한 사전지식을 가지고 측정값을 얻기 위해 측정 혹은 고정을 실행하며, 이 측정값은 사전지식들을 수정하는데 사용되어진다.</p></div>
<div data-bbox="238 583 278 868" data-label="Text"><p>예를 들면 측정값이 허용차 이내 또는 허용차를 벗어난 경우인지를 판단한다.</p></div>
<div data-bbox="283 583 363 868" data-label="Text"><p>일반적으로 우리는 측정된 파라미터의 측정치를 참값이라 생각하지만, 측정치가 허용차 이내인 경우(혹은 허용차를 벗어난 경우) 이를 순순히 받아들이게 된다. 이것은 측정값에 대해 오차가 전혀 없다고 가정한다는 것을 의미한다.</p></div>
<div data-bbox="368 583 448 868" data-label="Text"><p>하지만 측정과정에서 오차가 있음을 알고 있으며, 사실상 측정과정의 분확도를 추정할 때 측정오차의 분확도를 추정한다. 따라서 측정의 정확도가 무한대가 아님을 알고있고 또한 측정치가 참값에서 거리가 있음을 의미한다.</p></div>
<div data-bbox="453 583 523 868" data-label="Text"><p>그러나 이러한 측정값에 대한 분확도를 계산할 수 있고, 이 주어진 분확도와 앞에서 언급한 사전지식을 가지고 측정 혹은 고정 시 측정값이 허용차 범위에 있을 확률을 Bayesian 방식을 사용하여 계산할 수 있다.</p></div>
<div data-bbox="528 583 613 868" data-label="Text"><p>만약, 우리가 측정 혹은 고정된 측정값을 보정 없이 적용시킨다면 이 허용차 이내인 확률은 이러한 결정을 내릴 확률의 보수가 될 것이다. 다시 말하면 <math>P_m</math>가 측정 혹은 고정값이 허용차 이내인 확률을 나타낸다고 할 때 오류허용리스크 = <math>1 - P_m</math> 가 된다.</p></div>
<div data-bbox="628 788 648 868" data-label="Section-Header"><p>4) Bayesian 추정</p></div>
<div data-bbox="653 583 733 868" data-label="Text"><p>양방향으로 <math>\pm L</math>의 허용한계를 갖는 대칭의 측정값을 고정하고 있으며 또한 주어진 허용차 이내인 확률이 <math>p</math>라고 할 때, 측정값의 바이어스(노미널값에서 벗어난 정도)가 정규분포를 지닌다고 가정하면 우리는 사전지식으로 표준분확도에 대한 추정을 다음과 같이 표현할 수 있다.</p></div>
<div data-bbox="738 603 778 768" data-label="Equation-Block"><math display="block">u_m = \frac{L}{\Phi^{-1}(\frac{1-p}{2})} \quad (5-3)</math></div>
<div data-bbox="783 618 803 868" data-label="Text"><p>여기서 함수 <math>\Phi^{-1}(\cdot)</math>는 정규분포함수의 역함수이다.</p></div>
<div data-bbox="813 583 863 868" data-label="Text"><p>정규분포함수와 그 역함수는 각종 통계학 서적이나 거의 대부분의 소프트웨어 프로그램에서 발견할 수 있을 것이다.</p></div>
<div data-bbox="483 883 513 898" data-label="Page-Footer"><p>174</p></div>