Source: https://www.gesetze-im-internet.de/r_ckabzinsv/__5.html
Legislation: rueckabzinsv

Title: § 5 Interpolation fehlender Laufzeiten

Description:
Verordnung über die Ermittlung und Bekanntgabe der Sätze zur Abzinsung von Rückstellungen (RückAbzinsV)
§ 5 Interpolation fehlender Laufzeiten

Paragraph: 5

Full Text:
Verordnung über die Ermittlung und Bekanntgabe der Sätze zur Abzinsung von Rückstellungen (RückAbzinsV)
§ 5 Interpolation fehlender Laufzeiten

   (1) Der implizite Termin-Swapsatz aus Null-Kupon-Swapsätzen mit
Laufzeitbeginn
t              über eine Laufzeit von einem Jahr (der Termin-Swapsatz
zwischen
t              und
t              +1) wird wie folgt berechnet:

*    *        ![bgbl1_2009_j3790-1_0030.gif](bgbl1_2009_j3790-1_0030.gif)

   (2) Für Laufzeiten über zehn Jahre werden nicht alle jährlichen
Festzins-Swapsätze verwendet. Die dazwischenliegenden ganzjährigen
Laufzeiten werden aus den verwendeten Laufzeiten zwölf, 15, 20, 25,
30, 40 und 50 Jahre abgeleitet. Für die Interpolation wird die Annahme
getroffen, dass die Termin-Swapsätze für die dazwischenliegenden
Laufzeiten konstant sind. Die fehlenden Null-Kupon-Swapsätze mit
Laufzeit
t              2 werden dann mit der nachstehenden Methode ermittelt.
Der Gegenwartswert eines Festzins-Swaps mit Laufzeit
t              3 stellt sich wie folgt dar, wobei S
1             , S
2             ,…, S
t 1              und S
t 3              sowie N
1             , N
2             ,…, N
t 1              bekannt sind,
t             1<
t             2<
t             3 und
t              2 –
t              1*              1 sind:

*    *        ![bgbl1_2009_j3790-1_0040.gif](bgbl1_2009_j3790-1_0040.gif)

   Annahmegemäß gilt:

*    *        ![bgbl1_2009_j3790-1_0050.gif](bgbl1_2009_j3790-1_0050.gif)

*    *        ![bgbl1_2009_j3790-1_0060.gif](bgbl1_2009_j3790-1_0060.gif)

   Der Termin-Swapsatz (
T
t 1,t 3             ) wird in der letzten Gleichung, da der Swapsatz
mit Laufzeit
t              3 (
S
t 3             ) und die Null-Kupon-Swapsätze
N
1              bis
N
t 1              bekannt sind, mittels eines numerischen Verfahrens
(Newton-Verfahren) berechnet. Danach wird der Null-Kupon-Swapsatz mit
Laufzeit
t              2 (
N
t 2             ) durch das Einsetzen des Termin-Swapsatzes
T
t 1,t 3              in die folgende Gleichung bestimmt:

*    *        ![bgbl1_2009_j3790-1_0070.gif](bgbl1_2009_j3790-1_0070.gif)

Collections: bundestag_gesetze
RückAbzinsV
Level: 2.0