long long findoptions(int a, int b) {
  int n = a - 1;
  int r = b - 1, i = 0;
  long long result = 1;
  if (r > n / 2) {
    r = n - r;
  }
  for (i = 0; i < r; i++) {
    result *= (n - i);
    result /= (i + 1);
  }
  return result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<findoptions>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    %ecx,%eax
jle    1152 <findoptions+0x52>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    119a <findoptions+0x9a>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
cltq
imul   -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
movslq %eax,%rcx
mov    -0x20(%rbp),%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1159 <findoptions+0x59>
mov    -0x20(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<findoptions>:
add    $0xffffffff,%esi
mov    %edi,%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,%ecx
shr    $0x1f,%ecx
lea    (%rdi,%rcx,1),%edx
add    $0xffffffff,%edx
sar    %edx
mov    %eax,%ecx
sub    %esi,%ecx
cmp    %edx,%esi
cmovle %esi,%ecx
test   %ecx,%ecx
jle    1157 <findoptions+0x57>
movslq %eax,%r9
mov    %ecx,%r8d
cmp    $0x1,%ecx
jne    115d <findoptions+0x5d>
mov    $0x1,%eax
xor    %esi,%esi
test   $0x1,%r8b
je     1156 <findoptions+0x56>
sub    %rsi,%r9
imul   %r9,%rax
add    $0x1,%rsi
mov    %rax,%rcx
or     %rsi,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     11c4 <findoptions+0xc4>
cqto
idiv   %rsi
ret
mov    $0x1,%eax
ret
mov    %r8d,%r10d
and    $0xfffffffe,%r10d
mov    $0x1,%eax
xor    %esi,%esi
mov    %r9,%rdi
jmp    117e <findoptions+0x7e>
cqto
idiv   %rsi
add    $0xfffffffffffffffe,%rdi
cmp    %rsi,%r10
je     1134 <findoptions+0x34>
imul   %rdi,%rax
lea    0x1(%rsi),%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     11a0 <findoptions+0xa0>
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,%rcx
jmp    11a6 <findoptions+0xa6>
nopl   0x0(%rax)
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%ecx
lea    -0x1(%rdi),%rax
imul   %rcx,%rax
add    $0x2,%rsi
mov    %rax,%rcx
or     %rsi,%rcx
shr    $0x20,%rcx
jne    1170 <findoptions+0x70>
xor    %edx,%edx
div    %esi
jmp    1175 <findoptions+0x75>
xor    %edx,%edx
div    %esi
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @findoptions(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i64
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
%9 = load i32, i32* %3
%10 = sub nsw i32 %9, 1
store i32 %10, i32* %5
%11 = load i32, i32* %4
%12 = sub nsw i32 %11, 1
store i32 %12, i32* %6
store i32 0, i32* %7
store i64 1, i64* %8
%13 = load i32, i32* %6
%14 = load i32, i32* %5
%15 = sdiv i32 %14, 2
%16 = icmp sgt i32 %13, %15
br i1 %16, label %17, label %21
17: ; preds = %2
%18 = load i32, i32* %5
%19 = load i32, i32* %6
%20 = sub nsw i32 %18, %19
store i32 %20, i32* %6
br label %21
21: ; preds = %17, %2
store i32 0, i32* %7
br label %22
22: ; preds = %38, %21
%23 = load i32, i32* %7
%24 = load i32, i32* %6
%25 = icmp slt i32 %23, %24
br i1 %25, label %26, label %41
26: ; preds = %22
%27 = load i32, i32* %5
%28 = load i32, i32* %7
%29 = sub nsw i32 %27, %28
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = load i64, i64* %8
%32 = mul nsw i64 %31, %30
store i64 %32, i64* %8
%33 = load i32, i32* %7
%34 = add nsw i32 %33, 1
%35 = sext i32 %34 to i64
%36 = load i64, i64* %8
%37 = sdiv i64 %36, %35
store i64 %37, i64* %8
br label %38
38: ; preds = %26
%39 = load i32, i32* %7
%40 = add nsw i32 %39, 1
store i32 %40, i32* %7
br label %22
41: ; preds = %22
%42 = load i64, i64* %8
ret i64 %42
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @findoptions(i32 %0, i32 %1) {
%3 = add nsw i32 %0, -1
%4 = add nsw i32 %1, -1
%5 = sdiv i32 %3, 2
%6 = icmp sgt i32 %4, %5
%7 = sub nsw i32 %3, %4
%8 = select i1 %6, i32 %7, i32 %4
%9 = icmp sgt i32 %8, 0
br i1 %9, label %10, label %41
10: ; preds = %2
%11 = sext i32 %3 to i64
%12 = zext i32 %8 to i64
%13 = and i64 %12, 1
%14 = icmp eq i32 %8, 1
br i1 %14, label %31, label %15
15: ; preds = %10
%16 = and i64 %12, 4294967294
br label %17
17: ; preds = %17, %15
%18 = phi i64 [ 0, %15 ], [ %27, %17 ]
%19 = phi i64 [ 1, %15 ], [ %28, %17 ]
%20 = phi i64 [ 0, %15 ], [ %29, %17 ]
%21 = sub nsw i64 %11, %18
%22 = mul nsw i64 %19, %21
%23 = or i64 %18, 1
%24 = sdiv i64 %22, %23
%25 = sub nsw i64 %11, %23
%26 = mul nsw i64 %24, %25
%27 = add nuw nsw i64 %18, 2
%28 = sdiv i64 %26, %27
%29 = add nuw i64 %20, 2
%30 = icmp eq i64 %29, %16
br i1 %30, label %31, label %17
31: ; preds = %17, %10
%32 = phi i64 [ undef, %10 ], [ %28, %17 ]
%33 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %27, %17 ]
%34 = phi i64 [ 1, %10 ], [ %28, %17 ]
%35 = icmp eq i64 %13, 0
br i1 %35, label %41, label %36
36: ; preds = %31
%37 = sub nsw i64 %11, %33
%38 = mul nsw i64 %34, %37
%39 = add nuw nsw i64 %33, 1
%40 = sdiv i64 %38, %39
br label %41
41: ; preds = %36, %31, %2
%42 = phi i64 [ 1, %2 ], [ %32, %31 ], [ %40, %36 ]
ret i64 %42
}