#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double *allocateDoubleVector(int);
double *forwardSubstitution(int n, double **A, double *b) {
  int i, j;
  double *x, a;
  x = allocateDoubleVector(n);
  for (i = 0; i < n; i++) {
    a = b[i];
    for (j = 0; j <= i; j++)
      a = a - A[i][j] * x[j];
    x[i] = a / A[i][i];
  }
  return x;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<forwardSubstitution>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%edi
call   1030 <allocateDoubleVector@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11f5 <forwardSubstitution+0xe5>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jg     11c0 <forwardSubstitution+0xb0>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    115b <forwardSubstitution+0x4b>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1136 <forwardSubstitution+0x26>
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<forwardSubstitution>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
push   %rax
mov    %rdx,%r14
mov    %rsi,%r15
mov    %edi,%ebp
call   1030 <allocateDoubleVector@plt>
test   %ebp,%ebp
jle    120d <forwardSubstitution+0xfd>
mov    %ebp,%r8d
mov    $0x1,%r9d
xor    %esi,%esi
jmp    115b <forwardSubstitution+0x4b>
nopl   0x0(%rax)
divsd  (%rdi,%rsi,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rsi,8)
add    $0x1,%rsi
add    $0x1,%r9
cmp    %r8,%rsi
je     120d <forwardSubstitution+0xfd>
movsd  (%r14,%rsi,8),%xmm0
mov    (%r15,%rsi,8),%rdi
cmp    $0x3,%rsi
jae    1170 <forwardSubstitution+0x60>
xor    %ebp,%ebp
jmp    11c7 <forwardSubstitution+0xb7>
nop
mov    %r9,%rdx
and    $0xfffffffffffffffc,%rdx
xor    %ebp,%ebp
nopl   0x0(%rax)
movsd  (%rdi,%rbp,8),%xmm1
movsd  0x8(%rdi,%rbp,8),%xmm2
mulsd  (%rax,%rbp,8),%xmm1
mulsd  0x8(%rax,%rbp,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0x10(%rdi,%rbp,8),%xmm1
mulsd  0x10(%rax,%rbp,8),%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm0
movsd  0x18(%rdi,%rbp,8),%xmm2
mulsd  0x18(%rax,%rbp,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
subsd  %xmm2,%xmm0
add    $0x4,%rbp
cmp    %rbp,%rdx
jne    1180 <forwardSubstitution+0x70>
test   $0x3,%r9b
je     1140 <forwardSubstitution+0x30>
mov    %r9d,%edx
and    $0x3,%edx
lea    (%rax,%rbp,8),%rcx
lea    (%rdi,%rbp,8),%rbp
xor    %ebx,%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x0(%rbp,%rbx,8),%xmm1
mulsd  (%rcx,%rbx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x1,%rbx
cmp    %rbx,%rdx
jne    11f0 <forwardSubstitution+0xe0>
jmp    1140 <forwardSubstitution+0x30>
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double* @forwardSubstitution(i32 %0, double** %1, double* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double**
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca double*
%10 = alloca double
store i32 %0, i32* %4
store double** %1, double*** %5
store double* %2, double** %6
%11 = load i32, i32* %4
%12 = call double* @allocateDoubleVector(i32 %11)
store double* %12, double** %9
store i32 0, i32* %7
br label %13
13: ; preds = %64, %3
%14 = load i32, i32* %7
%15 = load i32, i32* %4
%16 = icmp slt i32 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %67
17: ; preds = %13
%18 = load double*, double** %6
%19 = load i32, i32* %7
%20 = sext i32 %19 to i64
%21 = getelementptr inbounds double, double* %18, i64 %20
%22 = load double, double* %21
store double %22, double* %10
store i32 0, i32* %8
br label %23
23: ; preds = %45, %17
%24 = load i32, i32* %8
%25 = load i32, i32* %7
%26 = icmp sle i32 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %48
27: ; preds = %23
%28 = load double, double* %10
%29 = load double**, double*** %5
%30 = load i32, i32* %7
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds double*, double** %29, i64 %31
%33 = load double*, double** %32
%34 = load i32, i32* %8
%35 = sext i32 %34 to i64
%36 = getelementptr inbounds double, double* %33, i64 %35
%37 = load double, double* %36
%38 = load double*, double** %9
%39 = load i32, i32* %8
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = getelementptr inbounds double, double* %38, i64 %40
%42 = load double, double* %41
%43 = fneg double %37
%44 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %43, double %42, double %28)
store double %44, double* %10
br label %45
45: ; preds = %27
%46 = load i32, i32* %8
%47 = add nsw i32 %46, 1
store i32 %47, i32* %8
br label %23
48: ; preds = %23
%49 = load double, double* %10
%50 = load double**, double*** %5
%51 = load i32, i32* %7
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds double*, double** %50, i64 %52
%54 = load double*, double** %53
%55 = load i32, i32* %7
%56 = sext i32 %55 to i64
%57 = getelementptr inbounds double, double* %54, i64 %56
%58 = load double, double* %57
%59 = fdiv double %49, %58
%60 = load double*, double** %9
%61 = load i32, i32* %7
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %60, i64 %62
store double %59, double* %63
br label %64
64: ; preds = %48
%65 = load i32, i32* %7
%66 = add nsw i32 %65, 1
store i32 %66, i32* %7
br label %13
67: ; preds = %13
%68 = load double*, double** %9
ret double* %68
}

LLVM IR (-O2):
define double* @forwardSubstitution(i32 %0, double** nocapture %1, double* nocapture %2) {
%4 = tail call double* @allocateDoubleVector(i32 %0)
%5 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %5, label %6, label %80
6: ; preds = %3
%7 = zext i32 %0 to i64
br label %8
8: ; preds = %6, %71
%9 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %77, %71 ]
%10 = phi i64 [ 1, %6 ], [ %78, %71 ]
%11 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %9
%12 = load double, double* %11
%13 = getelementptr inbounds double*, double** %1, i64 %9
%14 = load double*, double** %13
%15 = and i64 %10, 3
%16 = icmp ult i64 %9, 3
br i1 %16, label %53, label %17
17: ; preds = %8
%18 = and i64 %10, 9223372036854775804
br label %19
19: ; preds = %19, %17
%20 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %50, %19 ]
%21 = phi double [ %12, %17 ], [ %49, %19 ]
%22 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %51, %19 ]
%23 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %20
%24 = load double, double* %23
%25 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %20
%26 = load double, double* %25
%27 = fneg double %24
%28 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %27, double %26, double %21)
%29 = or i64 %20, 1
%30 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %29
%31 = load double, double* %30
%32 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %29
%33 = load double, double* %32
%34 = fneg double %31
%35 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %34, double %33, double %28)
%36 = or i64 %20, 2
%37 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %36
%40 = load double, double* %39
%41 = fneg double %38
%42 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %41, double %40, double %35)
%43 = or i64 %20, 3
%44 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %43
%47 = load double, double* %46
%48 = fneg double %45
%49 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %48, double %47, double %42)
%50 = add nuw nsw i64 %20, 4
%51 = add i64 %22, 4
%52 = icmp eq i64 %51, %18
br i1 %52, label %53, label %19
53: ; preds = %19, %8
%54 = phi double [ undef, %8 ], [ %49, %19 ]
%55 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %50, %19 ]
%56 = phi double [ %12, %8 ], [ %49, %19 ]
%57 = icmp eq i64 %15, 0
br i1 %57, label %71, label %58
58: ; preds = %53, %58
%59 = phi i64 [ %68, %58 ], [ %55, %53 ]
%60 = phi double [ %67, %58 ], [ %56, %53 ]
%61 = phi i64 [ %69, %58 ], [ 0, %53 ]
%62 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %59
%63 = load double, double* %62
%64 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %59
%65 = load double, double* %64
%66 = fneg double %63
%67 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %66, double %65, double %60)
%68 = add nuw nsw i64 %59, 1
%69 = add i64 %61, 1
%70 = icmp eq i64 %69, %15
br i1 %70, label %71, label %58
71: ; preds = %58, %53
%72 = phi double [ %54, %53 ], [ %67, %58 ]
%73 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %9
%74 = load double, double* %73
%75 = fdiv double %72, %74
%76 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %9
store double %75, double* %76
%77 = add nuw nsw i64 %9, 1
%78 = add nuw nsw i64 %10, 1
%79 = icmp eq i64 %77, %7
br i1 %79, label %80, label %8
80: ; preds = %71, %3
ret double* %4
}