double pi_bbp(int n) {
  double a = 1.;
  double p = 0.;
  for (int k = 0; k < n; k++) {
    int k8 = 8 * k;
    double b = 4. / (k8 + 1);
    double c = 2. / (k8 + 4);
    double d = 1. / (k8 + 5);
    double e = 1. / (k8 + 6);
    p += a * (b - c - d - e);
    a /= 16.;
  }
  return p;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_bbp>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  0xef1(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11f3 <pi_bbp+0xf3>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
shl    $0x3,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xece(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x4,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xeab(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x5,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xe80(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x6,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xe65(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
subsd  -0x30(%rbp),%xmm2
subsd  -0x38(%rbp),%xmm2
subsd  -0x40(%rbp),%xmm2
movsd  -0x18(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  0xe2c(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1123 <pi_bbp+0x23>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_bbp>:
xorpd  %xmm0,%xmm0
test   %edi,%edi
jle    119b <pi_bbp+0x9b>
movsd  0xeec(%rip),%xmm1
xor    %eax,%eax
movdqa 0xef1(%rip),%xmm8
movapd 0xef8(%rip),%xmm9
movdqa 0xf00(%rip),%xmm4
movapd 0xf08(%rip),%xmm5
movsd  0xec8(%rip),%xmm6
movd   %eax,%xmm7
pshufd $0x50,%xmm7,%xmm2
movdqa %xmm2,%xmm7
por    %xmm8,%xmm7
cvtdq2pd %xmm7,%xmm7
movapd %xmm9,%xmm3
por    %xmm4,%xmm2
cvtdq2pd %xmm2,%xmm2
divpd  %xmm7,%xmm3
movapd %xmm5,%xmm7
divpd  %xmm2,%xmm7
movapd %xmm3,%xmm2
unpckhpd %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm3
subsd  %xmm7,%xmm3
unpckhpd %xmm7,%xmm7
subsd  %xmm7,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm6,%xmm1
add    $0x8,%eax
add    $0xffffffff,%edi
jne    1140 <pi_bbp+0x40>
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_bbp(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
store i32 %0, i32* %2
store double 1.000000e+00, double* %3
store double 0.000000e+00, double* %4
store i32 0, i32* %5
br label %11
11: ; preds = %46, %1
%12 = load i32, i32* %5
%13 = load i32, i32* %2
%14 = icmp slt i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %49
15: ; preds = %11
%16 = load i32, i32* %5
%17 = mul nsw i32 8, %16
store i32 %17, i32* %6
%18 = load i32, i32* %6
%19 = add nsw i32 %18, 1
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = fdiv double 4.000000e+00, %20
store double %21, double* %7
%22 = load i32, i32* %6
%23 = add nsw i32 %22, 4
%24 = sitofp i32 %23 to double
%25 = fdiv double 2.000000e+00, %24
store double %25, double* %8
%26 = load i32, i32* %6
%27 = add nsw i32 %26, 5
%28 = sitofp i32 %27 to double
%29 = fdiv double 1.000000e+00, %28
store double %29, double* %9
%30 = load i32, i32* %6
%31 = add nsw i32 %30, 6
%32 = sitofp i32 %31 to double
%33 = fdiv double 1.000000e+00, %32
store double %33, double* %10
%34 = load double, double* %3
%35 = load double, double* %7
%36 = load double, double* %8
%37 = fsub double %35, %36
%38 = load double, double* %9
%39 = fsub double %37, %38
%40 = load double, double* %10
%41 = fsub double %39, %40
%42 = load double, double* %4
%43 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %34, double %41, double %42)
store double %43, double* %4
%44 = load double, double* %3
%45 = fdiv double %44, 1.600000e+01
store double %45, double* %3
br label %46
46: ; preds = %15
%47 = load i32, i32* %5
%48 = add nsw i32 %47, 1
store i32 %48, i32* %5
br label %11
49: ; preds = %11
%50 = load double, double* %4
ret double %50
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_bbp(i32 %0) {
%2 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %2, label %5, label %3
3: ; preds = %5, %1
%4 = phi double [ 0.000000e+00, %1 ], [ %24, %5 ]
ret double %4
5: ; preds = %1, %5
%6 = phi double [ %25, %5 ], [ 1.000000e+00, %1 ]
%7 = phi double [ %24, %5 ], [ 0.000000e+00, %1 ]
%8 = phi i32 [ %26, %5 ], [ 0, %1 ]
%9 = shl nsw i32 %8, 3
%10 = insertelement <2 x i32> poison, i32 %9, i64 0
%11 = shufflevector <2 x i32> %10, <2 x i32> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%12 = or <2 x i32> %11, <i32 1, i32 4>
%13 = sitofp <2 x i32> %12 to <2 x double>
%14 = fdiv <2 x double> <double 4.000000e+00, double 2.000000e+00>, %13
%15 = or <2 x i32> %11, <i32 5, i32 6>
%16 = sitofp <2 x i32> %15 to <2 x double>
%17 = fdiv <2 x double> <double 1.000000e+00, double 1.000000e+00>, %16
%18 = shufflevector <2 x double> %14, <2 x double> poison, <2 x i32> <i32 1, i32 undef>
%19 = fsub <2 x double> %14, %18
%20 = fsub <2 x double> %19, %17
%21 = shufflevector <2 x double> %17, <2 x double> poison, <2 x i32> <i32 1, i32 undef>
%22 = fsub <2 x double> %20, %21
%23 = extractelement <2 x double> %22, i64 0
%24 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %23, double %7)
%25 = fmul double %6, 6.250000e-02
%26 = add nuw nsw i32 %8, 1
%27 = icmp eq i32 %26, %0
br i1 %27, label %3, label %5
}