void _computeGamma(double *gamma, const double *alpha, const double *beta,
                   int N, int T) {
  int i, t;
  double sum;
  for (t = 0; t < T; t++) {
    sum = 0.0;
    for (i = 0; i < N; i++) {
      gamma[t * N + i] = alpha[t * N + i] * beta[t * N + i];
      sum += gamma[t * N + i];
    }
    for (i = 0; i < N; i++)
      gamma[t * N + i] /= sum;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<_computeGamma>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %ecx,-0x1c(%rbp)
mov    %r8d,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x20(%rbp),%eax
jge    120d <_computeGamma+0x10d>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    11b5 <_computeGamma+0xb5>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
imul   -0x1c(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
imul   -0x1c(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
imul   -0x1c(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
imul   -0x1c(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1139 <_computeGamma+0x39>
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    11fa <_computeGamma+0xfa>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
imul   -0x1c(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11bc <_computeGamma+0xbc>
jmp    11ff <_computeGamma+0xff>
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    111e <_computeGamma+0x1e>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<_computeGamma>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %r8d,%r8d
jle    12c9 <_computeGamma+0x1c9>
mov    %rdx,%r15
movslq %ecx,%rax
mov    %r8d,%edx
mov    %rdx,-0x8(%rsp)
mov    %eax,%r10d
mov    %r10d,%r13d
and    $0xfffffffe,%r13d
lea    -0x2(%r13),%rdx
mov    %rdx,-0x28(%rsp)
mov    %rdx,%rbp
shr    %rbp
add    $0x1,%rbp
mov    %rbp,%rdx
mov    %rbp,-0x30(%rsp)
and    $0xfffffffffffffffe,%rbp
mov    %rbp,-0x38(%rsp)
lea    0x8(%rdi),%r12
mov    %rax,-0x10(%rsp)
lea    0x0(,%rax,8),%rdx
lea    0x8(%r15),%rax
lea    0x8(%rsi),%rbp
lea    0x10(%rdi),%r14
xor    %r11d,%r11d
mov    %rdi,%r8
mov    %rsi,-0x18(%rsp)
mov    %r15,-0x20(%rsp)
jmp    119e <_computeGamma+0x9e>
xchg   %ax,%ax
add    $0x1,%r11
add    %rdx,%r12
add    %rdx,%rax
add    %rdx,%rbp
add    %rdx,%r14
add    %rdx,%r8
cmp    -0x8(%rsp),%r11
je     12c9 <_computeGamma+0x1c9>
test   %ecx,%ecx
jle    1180 <_computeGamma+0x80>
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %ebx,%ebx
cmp    $0x1,%ecx
je     11e5 <_computeGamma+0xe5>
nopl   (%rax)
movsd  -0x8(%rbp,%rbx,8),%xmm1
mulsd  -0x8(%rax,%rbx,8),%xmm1
movsd  %xmm1,-0x8(%r12,%rbx,8)
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0x0(%rbp,%rbx,8),%xmm0
mulsd  (%rax,%rbx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%r12,%rbx,8)
addsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%rbx
cmp    %rbx,%r13
jne    11b0 <_computeGamma+0xb0>
mov    %r11,%r9
imul   -0x10(%rsp),%r9
test   $0x1,%r10b
je     120b <_computeGamma+0x10b>
add    %r9,%rbx
movsd  (%rsi,%rbx,8),%xmm1
mulsd  (%r15,%rbx,8),%xmm1
movsd  %xmm1,(%rdi,%rbx,8)
addsd  %xmm1,%xmm0
test   %ecx,%ecx
jle    1180 <_computeGamma+0x80>
cmp    $0x1,%ecx
jne    121f <_computeGamma+0x11f>
xor    %ebx,%ebx
jmp    12a0 <_computeGamma+0x1a0>
movapd %xmm0,%xmm1
unpcklpd %xmm0,%xmm1
cmpq   $0x0,-0x28(%rsp)
je     12be <_computeGamma+0x1be>
mov    -0x38(%rsp),%r15
xor    %esi,%esi
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movupd -0x10(%r14,%rsi,8),%xmm2
movupd (%r14,%rsi,8),%xmm3
divpd  %xmm1,%xmm2
movupd %xmm2,-0x10(%r14,%rsi,8)
divpd  %xmm1,%xmm3
movupd %xmm3,(%r14,%rsi,8)
add    $0x4,%rsi
add    $0xfffffffffffffffe,%r15
jne    1240 <_computeGamma+0x140>
testb  $0x1,-0x30(%rsp)
je     1284 <_computeGamma+0x184>
add    %r9,%rsi
movupd (%rdi,%rsi,8),%xmm2
divpd  %xmm1,%xmm2
movupd %xmm2,(%rdi,%rsi,8)
mov    %r13,%rbx
cmp    %r10,%r13
mov    -0x20(%rsp),%r15
mov    -0x18(%rsp),%rsi
je     1180 <_computeGamma+0x80>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%r8,%rbx,8),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,(%r8,%rbx,8)
add    $0x1,%rbx
cmp    %rbx,%r10
jne    12a0 <_computeGamma+0x1a0>
jmp    1180 <_computeGamma+0x80>
xor    %esi,%esi
testb  $0x1,-0x30(%rsp)
jne    1273 <_computeGamma+0x173>
jmp    1284 <_computeGamma+0x184>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @_computeGamma(double* %0, double* %1, double* %2, i32 %3, i32 %4) {
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca double
store double* %0, double** %6
store double* %1, double** %7
store double* %2, double** %8
store i32 %3, i32* %9
store i32 %4, i32* %10
store i32 0, i32* %12
br label %14
14: ; preds = %86, %5
%15 = load i32, i32* %12
%16 = load i32, i32* %10
%17 = icmp slt i32 %15, %16
br i1 %17, label %18, label %89
18: ; preds = %14
store double 0.000000e+00, double* %13
store i32 0, i32* %11
br label %19
19: ; preds = %62, %18
%20 = load i32, i32* %11
%21 = load i32, i32* %9
%22 = icmp slt i32 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %65
23: ; preds = %19
%24 = load double*, double** %7
%25 = load i32, i32* %12
%26 = load i32, i32* %9
%27 = mul nsw i32 %25, %26
%28 = load i32, i32* %11
%29 = add nsw i32 %27, %28
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = getelementptr inbounds double, double* %24, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = load double*, double** %8
%34 = load i32, i32* %12
%35 = load i32, i32* %9
%36 = mul nsw i32 %34, %35
%37 = load i32, i32* %11
%38 = add nsw i32 %36, %37
%39 = sext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds double, double* %33, i64 %39
%41 = load double, double* %40
%42 = fmul double %32, %41
%43 = load double*, double** %6
%44 = load i32, i32* %12
%45 = load i32, i32* %9
%46 = mul nsw i32 %44, %45
%47 = load i32, i32* %11
%48 = add nsw i32 %46, %47
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds double, double* %43, i64 %49
store double %42, double* %50
%51 = load double*, double** %6
%52 = load i32, i32* %12
%53 = load i32, i32* %9
%54 = mul nsw i32 %52, %53
%55 = load i32, i32* %11
%56 = add nsw i32 %54, %55
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds double, double* %51, i64 %57
%59 = load double, double* %58
%60 = load double, double* %13
%61 = fadd double %60, %59
store double %61, double* %13
br label %62
62: ; preds = %23
%63 = load i32, i32* %11
%64 = add nsw i32 %63, 1
store i32 %64, i32* %11
br label %19
65: ; preds = %19
store i32 0, i32* %11
br label %66
66: ; preds = %82, %65
%67 = load i32, i32* %11
%68 = load i32, i32* %9
%69 = icmp slt i32 %67, %68
br i1 %69, label %70, label %85
70: ; preds = %66
%71 = load double, double* %13
%72 = load double*, double** %6
%73 = load i32, i32* %12
%74 = load i32, i32* %9
%75 = mul nsw i32 %73, %74
%76 = load i32, i32* %11
%77 = add nsw i32 %75, %76
%78 = sext i32 %77 to i64
%79 = getelementptr inbounds double, double* %72, i64 %78
%80 = load double, double* %79
%81 = fdiv double %80, %71
store double %81, double* %79
br label %82
82: ; preds = %70
%83 = load i32, i32* %11
%84 = add nsw i32 %83, 1
store i32 %84, i32* %11
br label %66
85: ; preds = %66
br label %86
86: ; preds = %85
%87 = load i32, i32* %12
%88 = add nsw i32 %87, 1
store i32 %88, i32* %12
br label %14
89: ; preds = %14
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @_computeGamma(double* nocapture %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, i32 %3, i32 %4) {
%6 = icmp sgt i32 %4, 0
br i1 %6, label %7, label %118
7: ; preds = %5
%8 = icmp sgt i32 %3, 0
%9 = sext i32 %3 to i64
%10 = zext i32 %4 to i64
%11 = zext i32 %3 to i64
%12 = zext i32 %3 to i64
%13 = and i64 %11, 4294967294
%14 = add nsw i64 %13, -2
%15 = lshr exact i64 %14, 1
%16 = add nuw i64 %15, 1
%17 = and i64 %11, 1
%18 = icmp eq i32 %3, 1
%19 = and i64 %11, 4294967294
%20 = icmp eq i64 %17, 0
%21 = icmp eq i32 %3, 1
%22 = and i64 %11, 4294967294
%23 = and i64 %16, 1
%24 = icmp eq i64 %14, 0
%25 = and i64 %16, -2
%26 = icmp eq i64 %23, 0
%27 = icmp eq i64 %22, %11
br label %28
28: ; preds = %7, %115
%29 = phi i64 [ 0, %7 ], [ %116, %115 ]
br i1 %8, label %30, label %115
30: ; preds = %28
%31 = mul nsw i64 %29, %9
br i1 %18, label %32, label %83
32: ; preds = %83, %30
%33 = phi double [ undef, %30 ], [ %103, %83 ]
%34 = phi i64 [ 0, %30 ], [ %104, %83 ]
%35 = phi double [ 0.000000e+00, %30 ], [ %103, %83 ]
br i1 %20, label %45, label %36
36: ; preds = %32
%37 = add nsw i64 %34, %31
%38 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %37
%39 = load double, double* %38
%40 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %37
%41 = load double, double* %40
%42 = fmul double %39, %41
%43 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %37
store double %42, double* %43
%44 = fadd double %35, %42
br label %45
45: ; preds = %32, %36
%46 = phi double [ %33, %32 ], [ %44, %36 ]
br i1 %8, label %47, label %115
47: ; preds = %45
%48 = mul nsw i64 %29, %9
br i1 %21, label %81, label %49
49: ; preds = %47
%50 = insertelement <2 x double> poison, double %46, i64 0
%51 = shufflevector <2 x double> %50, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
br i1 %24, label %71, label %52
52: ; preds = %49, %52
%53 = phi i64 [ %68, %52 ], [ 0, %49 ]
%54 = phi i64 [ %69, %52 ], [ 0, %49 ]
%55 = add nsw i64 %53, %48
%56 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %55
%57 = bitcast double* %56 to <2 x double>*
%58 = load <2 x double>, <2 x double>* %57
%59 = fdiv <2 x double> %58, %51
%60 = bitcast double* %56 to <2 x double>*
store <2 x double> %59, <2 x double>* %60
%61 = or i64 %53, 2
%62 = add nsw i64 %61, %48
%63 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %62
%64 = bitcast double* %63 to <2 x double>*
%65 = load <2 x double>, <2 x double>* %64
%66 = fdiv <2 x double> %65, %51
%67 = bitcast double* %63 to <2 x double>*
store <2 x double> %66, <2 x double>* %67
%68 = add nuw i64 %53, 4
%69 = add nuw i64 %54, 2
%70 = icmp eq i64 %69, %25
br i1 %70, label %71, label %52
71: ; preds = %52, %49
%72 = phi i64 [ 0, %49 ], [ %68, %52 ]
br i1 %26, label %80, label %73
73: ; preds = %71
%74 = add nsw i64 %72, %48
%75 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %74
%76 = bitcast double* %75 to <2 x double>*
%77 = load <2 x double>, <2 x double>* %76
%78 = fdiv <2 x double> %77, %51
%79 = bitcast double* %75 to <2 x double>*
store <2 x double> %78, <2 x double>* %79
br label %80
80: ; preds = %71, %73
br i1 %27, label %115, label %81
81: ; preds = %47, %80
%82 = phi i64 [ 0, %47 ], [ %22, %80 ]
br label %107
83: ; preds = %30, %83
%84 = phi i64 [ %104, %83 ], [ 0, %30 ]
%85 = phi double [ %103, %83 ], [ 0.000000e+00, %30 ]
%86 = phi i64 [ %105, %83 ], [ 0, %30 ]
%87 = add nsw i64 %84, %31
%88 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %87
%89 = load double, double* %88
%90 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %87
%91 = load double, double* %90
%92 = fmul double %89, %91
%93 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %87
store double %92, double* %93
%94 = fadd double %85, %92
%95 = or i64 %84, 1
%96 = add nsw i64 %95, %31
%97 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %96
%98 = load double, double* %97
%99 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %96
%100 = load double, double* %99
%101 = fmul double %98, %100
%102 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %96
store double %101, double* %102
%103 = fadd double %94, %101
%104 = add nuw nsw i64 %84, 2
%105 = add i64 %86, 2
%106 = icmp eq i64 %105, %19
br i1 %106, label %32, label %83
107: ; preds = %81, %107
%108 = phi i64 [ %113, %107 ], [ %82, %81 ]
%109 = add nsw i64 %108, %48
%110 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %109
%111 = load double, double* %110
%112 = fdiv double %111, %46
store double %112, double* %110
%113 = add nuw nsw i64 %108, 1
%114 = icmp eq i64 %113, %12
br i1 %114, label %115, label %107
115: ; preds = %107, %80, %28, %45
%116 = add nuw nsw i64 %29, 1
%117 = icmp eq i64 %116, %10
br i1 %117, label %118, label %28
118: ; preds = %115, %5
ret void
}