#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
long pow(double, double);
scalar_t__ round(double);
double SolveForMultipler(long n, double zipf) {
  long lowD = 1;
  long highD = n;
  long mid;
  double sumMult;
  double nRowsPrime;
  long numRows;
  long i;
  while ((highD - lowD) > 1) {
    mid = (highD + lowD) / 2;
    sumMult = 0.0;
    for (i = 1; i <= mid; i++) {
      sumMult += 1.0 / (pow((double)i, zipf));
    }
    numRows = 0;
    for (i = 1; i <= mid; i++) {
      nRowsPrime = ((n / sumMult) / pow((double)i, zipf));
      numRows += (long)round(nRowsPrime);
    }
    if (((double)(n - numRows)) / n < (0.0001)) {
      break;
    }
    if (numRows > n) {
      highD = mid;
    } else {
      lowD = mid;
    }
  }
  return sumMult;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<SolveForMultipler>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movq   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
sub    -0x18(%rbp),%rax
cmp    $0x1,%rax
jle    128d <SolveForMultipler+0x16d>
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    -0x18(%rbp),%rax
mov    $0x2,%ecx
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x28(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movq   $0x1,-0x48(%rbp)
mov    -0x48(%rbp),%rax
cmp    -0x28(%rbp),%rax
jg     11c3 <SolveForMultipler+0xa3>
cvtsi2sdq -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
call   1030 <pow@plt>
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movsd  0xe64(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x48(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x48(%rbp)
jmp    1179 <SolveForMultipler+0x59>
movq   $0x0,-0x40(%rbp)
movq   $0x1,-0x48(%rbp)
mov    -0x48(%rbp),%rax
cmp    -0x28(%rbp),%rax
jg     1237 <SolveForMultipler+0x117>
cvtsi2sdq -0x8(%rbp),%xmm0
divsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
cvtsi2sdq -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
call   1030 <pow@plt>
movsd  -0x50(%rbp),%xmm0
cvtsi2sd %rax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
call   1040 <round@plt>
add    -0x40(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x40(%rbp)
mov    -0x48(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x48(%rbp)
jmp    11d3 <SolveForMultipler+0xb3>
mov    -0x8(%rbp),%rax
sub    -0x40(%rbp),%rax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
cvtsi2sdq -0x8(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xdaa(%rip),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1265 <SolveForMultipler+0x145>
jmp    128d <SolveForMultipler+0x16d>
mov    -0x40(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jle    1280 <SolveForMultipler+0x160>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    1288 <SolveForMultipler+0x168>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
jmp    1141 <SolveForMultipler+0x21>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<SolveForMultipler>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x48,%rsp
cmp    $0x3,%rdi
jl     13fb <SolveForMultipler+0x2db>
mov    %rdi,%r13
cvtsi2sd %rdi,%xmm1
movsd  %xmm1,0x30(%rsp)
mov    $0x1,%r15d
mov    %rdi,%rbp
movsd  %xmm0,0x10(%rsp)
mov    %rdi,0x38(%rsp)
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%r15,%rbp,1),%r14
mov    %r14,%r12
shr    $0x3f,%r12
add    %r14,%r12
sar    %r12
cmp    $0x2,%r14
jge    1190 <SolveForMultipler+0x70>
xorpd  %xmm2,%xmm2
xor    %ebx,%ebx
jmp    1390 <SolveForMultipler+0x270>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
mov    %r12,%rax
add    $0xffffffffffffffff,%rax
mov    %rax,0x40(%rsp)
mov    %r15,0x28(%rsp)
mov    %rbp,0x20(%rsp)
je     13cf <SolveForMultipler+0x2af>
mov    %r12,%rbp
and    $0xfffffffffffffffe,%rbp
xorps  %xmm2,%xmm2
mov    $0x1,%ebx
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  %xmm2,0x8(%rsp)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rbx,%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
call   1030 <pow@plt>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rax,%xmm0
movsd  0xe17(%rip),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
addsd  0x8(%rsp),%xmm1
movsd  %xmm1,0x8(%rsp)
lea    0x1(%rbx),%r15
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r15,%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
call   1030 <pow@plt>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rax,%xmm0
movsd  0xde0(%rip),%xmm2
divsd  %xmm0,%xmm2
addsd  0x8(%rsp),%xmm2
add    $0x2,%rbx
cmp    %rbp,%r15
jne    11c0 <SolveForMultipler+0xa0>
mov    0x28(%rsp),%r15
mov    0x20(%rsp),%rbp
test   $0x1,%r12b
je     127a <SolveForMultipler+0x15a>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rbx,%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
movsd  %xmm2,0x8(%rsp)
call   1030 <pow@plt>
movsd  0x8(%rsp),%xmm2
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rax,%xmm0
movsd  0xd8e(%rip),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm2
cmp    $0x2,%r14
jge    1290 <SolveForMultipler+0x170>
xor    %ebx,%ebx
jmp    1390 <SolveForMultipler+0x270>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x30(%rsp),%xmm0
divsd  %xmm2,%xmm0
cmpq   $0x0,0x40(%rsp)
movsd  %xmm2,0x8(%rsp)
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
je     13e7 <SolveForMultipler+0x2c7>
mov    %r12,%rbp
and    $0xfffffffffffffffe,%rbp
mov    $0x1,%r14d
xor    %ebx,%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r14,%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
call   1030 <pow@plt>
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movsd  0x18(%rsp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
call   1040 <round@plt>
mov    %rax,%r15
add    %rbx,%r15
lea    0x1(%r14),%r13
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r13,%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
call   1030 <pow@plt>
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movsd  0x18(%rsp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
call   1040 <round@plt>
mov    %rax,%rbx
add    %r15,%rbx
add    $0x2,%r14
cmp    %rbp,%r13
jne    12d0 <SolveForMultipler+0x1b0>
mov    0x38(%rsp),%r13
mov    0x28(%rsp),%r15
mov    0x20(%rsp),%rbp
movsd  0x8(%rsp),%xmm2
test   $0x1,%r12b
je     1390 <SolveForMultipler+0x270>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r14,%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
call   1030 <pow@plt>
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movsd  0x18(%rsp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
call   1040 <round@plt>
movsd  0x8(%rsp),%xmm2
add    %rax,%rbx
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %r13,%rax
sub    %rbx,%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rax,%xmm0
divsd  0x30(%rsp),%xmm0
movsd  0xc5c(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm0,%xmm1
ja     13fb <SolveForMultipler+0x2db>
cmp    %r13,%rbx
cmovg  %r12,%rbp
cmovle %r12,%r15
mov    %rbp,%rax
sub    %r15,%rax
cmp    $0x1,%rax
jg     1160 <SolveForMultipler+0x40>
jmp    13fb <SolveForMultipler+0x2db>
xorpd  %xmm2,%xmm2
mov    $0x1,%ebx
test   $0x1,%r12b
jne    1243 <SolveForMultipler+0x123>
jmp    127a <SolveForMultipler+0x15a>
mov    $0x1,%r14d
xor    %ebx,%ebx
test   $0x1,%r12b
jne    1358 <SolveForMultipler+0x238>
jmp    1390 <SolveForMultipler+0x270>
movapd %xmm2,%xmm0
add    $0x48,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @SolveForMultipler(i64 %0, double %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca double
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca i64
%11 = alloca i64
store i64 %0, i64* %3
store double %1, double* %4
store i64 1, i64* %5
%12 = load i64, i64* %3
store i64 %12, i64* %6
br label %13
13: ; preds = %80, %2
%14 = load i64, i64* %6
%15 = load i64, i64* %5
%16 = sub nsw i64 %14, %15
%17 = icmp sgt i64 %16, 1
br i1 %17, label %18, label %81
18: ; preds = %13
%19 = load i64, i64* %6
%20 = load i64, i64* %5
%21 = add nsw i64 %19, %20
%22 = sdiv i64 %21, 2
store i64 %22, i64* %7
store double 0.000000e+00, double* %8
store i64 1, i64* %11
br label %23
23: ; preds = %36, %18
%24 = load i64, i64* %11
%25 = load i64, i64* %7
%26 = icmp sle i64 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %39
27: ; preds = %23
%28 = load i64, i64* %11
%29 = sitofp i64 %28 to double
%30 = load double, double* %4
%31 = call i64 @pow(double %29, double %30)
%32 = sitofp i64 %31 to double
%33 = fdiv double 1.000000e+00, %32
%34 = load double, double* %8
%35 = fadd double %34, %33
store double %35, double* %8
br label %36
36: ; preds = %27
%37 = load i64, i64* %11
%38 = add nsw i64 %37, 1
store i64 %38, i64* %11
br label %23
39: ; preds = %23
store i64 0, i64* %10
store i64 1, i64* %11
br label %40
40: ; preds = %59, %39
%41 = load i64, i64* %11
%42 = load i64, i64* %7
%43 = icmp sle i64 %41, %42
br i1 %43, label %44, label %62
44: ; preds = %40
%45 = load i64, i64* %3
%46 = sitofp i64 %45 to double
%47 = load double, double* %8
%48 = fdiv double %46, %47
%49 = load i64, i64* %11
%50 = sitofp i64 %49 to double
%51 = load double, double* %4
%52 = call i64 @pow(double %50, double %51)
%53 = sitofp i64 %52 to double
%54 = fdiv double %48, %53
store double %54, double* %9
%55 = load double, double* %9
%56 = call i64 @round(double %55)
%57 = load i64, i64* %10
%58 = add nsw i64 %57, %56
store i64 %58, i64* %10
br label %59
59: ; preds = %44
%60 = load i64, i64* %11
%61 = add nsw i64 %60, 1
store i64 %61, i64* %11
br label %40
62: ; preds = %40
%63 = load i64, i64* %3
%64 = load i64, i64* %10
%65 = sub nsw i64 %63, %64
%66 = sitofp i64 %65 to double
%67 = load i64, i64* %3
%68 = sitofp i64 %67 to double
%69 = fdiv double %66, %68
%70 = fcmp olt double %69, 1.000000e-04
br i1 %70, label %71, label %72
71: ; preds = %62
br label %81
72: ; preds = %62
%73 = load i64, i64* %10
%74 = load i64, i64* %3
%75 = icmp sgt i64 %73, %74
br i1 %75, label %76, label %78
76: ; preds = %72
%77 = load i64, i64* %7
store i64 %77, i64* %6
br label %80
78: ; preds = %72
%79 = load i64, i64* %7
store i64 %79, i64* %5
br label %80
80: ; preds = %78, %76
br label %13
81: ; preds = %71, %13
%82 = load double, double* %8
ret double %82
}

LLVM IR (-O2):
define double @SolveForMultipler(i64 %0, double %1) {
%3 = icmp sgt i64 %0, 2
br i1 %3, label %4, label %100
4: ; preds = %2
%5 = sitofp i64 %0 to double
br label %6
6: ; preds = %4, %94
%7 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %97, %94 ]
%8 = phi i64 [ %0, %4 ], [ %96, %94 ]
%9 = add nsw i64 %7, %8
%10 = sdiv i64 %9, 2
%11 = icmp slt i64 %9, 2
br i1 %11, label %87, label %12
12: ; preds = %6
%13 = add nsw i64 %10, -1
%14 = and i64 %10, 1
%15 = icmp eq i64 %13, 0
br i1 %15, label %18, label %16
16: ; preds = %12
%17 = and i64 %10, -2
br label %37
18: ; preds = %37, %12
%19 = phi double [ undef, %12 ], [ %51, %37 ]
%20 = phi i64 [ 1, %12 ], [ %52, %37 ]
%21 = phi double [ 0.000000e+00, %12 ], [ %51, %37 ]
%22 = icmp eq i64 %14, 0
br i1 %22, label %29, label %23
23: ; preds = %18
%24 = sitofp i64 %20 to double
%25 = tail call i64 @pow(double %24, double %1)
%26 = sitofp i64 %25 to double
%27 = fdiv double 1.000000e+00, %26
%28 = fadd double %21, %27
br label %29
29: ; preds = %18, %23
%30 = phi double [ %19, %18 ], [ %28, %23 ]
br i1 %11, label %87, label %31
31: ; preds = %29
%32 = fdiv double %5, %30
%33 = and i64 %10, 1
%34 = icmp eq i64 %13, 0
br i1 %34, label %75, label %35
35: ; preds = %31
%36 = and i64 %10, -2
br label %55
37: ; preds = %37, %16
%38 = phi i64 [ 1, %16 ], [ %52, %37 ]
%39 = phi double [ 0.000000e+00, %16 ], [ %51, %37 ]
%40 = phi i64 [ 0, %16 ], [ %53, %37 ]
%41 = sitofp i64 %38 to double
%42 = tail call i64 @pow(double %41, double %1)
%43 = sitofp i64 %42 to double
%44 = fdiv double 1.000000e+00, %43
%45 = fadd double %39, %44
%46 = add nuw nsw i64 %38, 1
%47 = sitofp i64 %46 to double
%48 = tail call i64 @pow(double %47, double %1)
%49 = sitofp i64 %48 to double
%50 = fdiv double 1.000000e+00, %49
%51 = fadd double %45, %50
%52 = add nuw nsw i64 %38, 2
%53 = add i64 %40, 2
%54 = icmp eq i64 %53, %17
br i1 %54, label %18, label %37
55: ; preds = %55, %35
%56 = phi i64 [ 1, %35 ], [ %72, %55 ]
%57 = phi i64 [ 0, %35 ], [ %71, %55 ]
%58 = phi i64 [ 0, %35 ], [ %73, %55 ]
%59 = sitofp i64 %56 to double
%60 = tail call i64 @pow(double %59, double %1)
%61 = sitofp i64 %60 to double
%62 = fdiv double %32, %61
%63 = tail call i64 @round(double %62)
%64 = add nsw i64 %63, %57
%65 = add nuw nsw i64 %56, 1
%66 = sitofp i64 %65 to double
%67 = tail call i64 @pow(double %66, double %1)
%68 = sitofp i64 %67 to double
%69 = fdiv double %32, %68
%70 = tail call i64 @round(double %69)
%71 = add nsw i64 %70, %64
%72 = add nuw nsw i64 %56, 2
%73 = add i64 %58, 2
%74 = icmp eq i64 %73, %36
br i1 %74, label %75, label %55
75: ; preds = %55, %31
%76 = phi i64 [ undef, %31 ], [ %71, %55 ]
%77 = phi i64 [ 1, %31 ], [ %72, %55 ]
%78 = phi i64 [ 0, %31 ], [ %71, %55 ]
%79 = icmp eq i64 %33, 0
br i1 %79, label %87, label %80
80: ; preds = %75
%81 = sitofp i64 %77 to double
%82 = tail call i64 @pow(double %81, double %1)
%83 = sitofp i64 %82 to double
%84 = fdiv double %32, %83
%85 = tail call i64 @round(double %84)
%86 = add nsw i64 %85, %78
br label %87
87: ; preds = %80, %75, %6, %29
%88 = phi double [ %30, %29 ], [ 0.000000e+00, %6 ], [ %30, %75 ], [ %30, %80 ]
%89 = phi i64 [ 0, %29 ], [ 0, %6 ], [ %76, %75 ], [ %86, %80 ]
%90 = sub nsw i64 %0, %89
%91 = sitofp i64 %90 to double
%92 = fdiv double %91, %5
%93 = fcmp olt double %92, 1.000000e-04
br i1 %93, label %100, label %94
94: ; preds = %87
%95 = icmp sgt i64 %89, %0
%96 = select i1 %95, i64 %10, i64 %8
%97 = select i1 %95, i64 %7, i64 %10
%98 = sub nsw i64 %96, %97
%99 = icmp sgt i64 %98, 1
br i1 %99, label %6, label %100
100: ; preds = %94, %87, %2
%101 = phi double [ undef, %2 ], [ %88, %87 ], [ %88, %94 ]
ret double %101
}