#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int fabs(double);
int /*<<< orphan*/ printf(char *, int, int, double);
void TestIdentity(double *A, double *B, int n) {
  double tmp;
  int i, j, k;
  for (i = 0; i < n; i++)
    for (j = 0; j < n; j++) {
      tmp = 0.;
      for (k = 0; k < n; k++)
        tmp += A[i * n + k] * B[k * n + j];
      if (i == j && fabs(1. - tmp) > 1e-8)
        printf("%d %d = %e\n", i, j, tmp);
      else if (i != j && fabs(tmp) > 1e-8)
        printf("%d %d = %e\n", i, j, tmp);
    }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<TestIdentity>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    127e <TestIdentity+0x15e>
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    126b <TestIdentity+0x14b>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11c0 <TestIdentity+0xa0>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x2c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x28(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1168 <TestIdentity+0x48>
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x28(%rbp),%eax
jne    1210 <TestIdentity+0xf0>
movsd  0xe34(%rip),%xmm0
subsd  -0x20(%rbp),%xmm0
call   1040 <fabs@plt>
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xe16(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1210 <TestIdentity+0xf0>
mov    -0x24(%rbp),%esi
mov    -0x28(%rbp),%edx
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
lea    0xe0a(%rip),%rdi
call   1030 <printf@plt>
jmp    1258 <TestIdentity+0x138>
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x28(%rbp),%eax
je     1253 <TestIdentity+0x133>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
call   1040 <fabs@plt>
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xdce(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1253 <TestIdentity+0x133>
mov    -0x24(%rbp),%esi
mov    -0x28(%rbp),%edx
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
lea    0xdc2(%rip),%rdi
call   1030 <printf@plt>
jmp    1258 <TestIdentity+0x138>
jmp    125d <TestIdentity+0x13d>
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    114d <TestIdentity+0x2d>
jmp    1270 <TestIdentity+0x150>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    113a <TestIdentity+0x1a>
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<TestIdentity>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %rsi,0x18(%rsp)
mov    %rdi,0x10(%rsp)
mov    %edx,0x4(%rsp)
test   %edx,%edx
jle    12b4 <TestIdentity+0x194>
mov    0x4(%rsp),%edi
mov    %edi,%r12d
and    $0xfffffffe,%r12d
mov    0x10(%rsp),%rax
lea    0x8(%rax),%r14
lea    0x0(,%rdi,8),%r13
mov    %rdi,%r15
shl    $0x4,%r15
xor    %esi,%esi
mov    %rdi,0x30(%rsp)
jmp    1180 <TestIdentity+0x60>
add    $0x1,%rsi
add    %r13,%r14
cmp    %rdi,%rsi
je     12b4 <TestIdentity+0x194>
mov    %rsi,%rax
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,0x28(%rsp)
mov    0x18(%rsp),%rbx
xor    %ebp,%ebp
mov    %rsi,0x8(%rsp)
jmp    11c2 <TestIdentity+0xa2>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x20(%rsp),%xmm0
call   1030 <printf@plt>
mov    0x8(%rsp),%rsi
add    $0x1,%rbp
add    $0x8,%rbx
mov    0x30(%rsp),%rdi
cmp    %rdi,%rbp
je     1170 <TestIdentity+0x50>
cmpl   $0x1,0x4(%rsp)
jne    11e0 <TestIdentity+0xc0>
xorpd  %xmm2,%xmm2
xor    %eax,%eax
jmp    121f <TestIdentity+0xff>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    %rbx,%rcx
xor    %eax,%eax
nopl   0x0(%rax)
movsd  -0x8(%r14,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%rcx),%xmm1
movsd  (%r14,%rax,8),%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  (%rcx,%r13,1),%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
add    $0x2,%rax
add    %r15,%rcx
movapd %xmm2,%xmm0
cmp    %rax,%r12
jne    11f0 <TestIdentity+0xd0>
test   $0x1,%dil
je     124c <TestIdentity+0x12c>
mov    0x28(%rsp),%rcx
add    %rax,%rcx
mov    0x10(%rsp),%rdx
movsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm0
imul   %rdi,%rax
add    %rbp,%rax
mov    0x18(%rsp),%rcx
mulsd  (%rcx,%rax,8),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm2
cmp    %rbp,%rsi
movsd  %xmm2,0x20(%rsp)
jne    1290 <TestIdentity+0x170>
movsd  0xda1(%rip),%xmm0
subsd  %xmm2,%xmm0
call   1040 <fabs@plt>
mov    0x8(%rsp),%rsi
test   %eax,%eax
jle    11b0 <TestIdentity+0x90>
lea    0xd8c(%rip),%rdi
mov    %esi,%edx
jmp    11a0 <TestIdentity+0x80>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movapd %xmm2,%xmm0
call   1040 <fabs@plt>
mov    0x8(%rsp),%rsi
test   %eax,%eax
jle    11b0 <TestIdentity+0x90>
lea    0xd5b(%rip),%rdi
mov    %ebp,%edx
jmp    11a0 <TestIdentity+0x80>
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@.str = [12 x i8] c"%d %d = %e\0A\00"
define void @TestIdentity(double* %0, double* %1, i32 %2) {
%4 = alloca double*
%5 = alloca double*
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
store double* %0, double** %4
store double* %1, double** %5
store i32 %2, i32* %6
store i32 0, i32* %8
br label %11
11: ; preds = %84, %3
%12 = load i32, i32* %8
%13 = load i32, i32* %6
%14 = icmp slt i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %87
15: ; preds = %11
store i32 0, i32* %9
br label %16
16: ; preds = %80, %15
%17 = load i32, i32* %9
%18 = load i32, i32* %6
%19 = icmp slt i32 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %83
20: ; preds = %16
store double 0.000000e+00, double* %7
store i32 0, i32* %10
br label %21
21: ; preds = %46, %20
%22 = load i32, i32* %10
%23 = load i32, i32* %6
%24 = icmp slt i32 %22, %23
br i1 %24, label %25, label %49
25: ; preds = %21
%26 = load double*, double** %4
%27 = load i32, i32* %8
%28 = load i32, i32* %6
%29 = mul nsw i32 %27, %28
%30 = load i32, i32* %10
%31 = add nsw i32 %29, %30
%32 = sext i32 %31 to i64
%33 = getelementptr inbounds double, double* %26, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = load double*, double** %5
%36 = load i32, i32* %10
%37 = load i32, i32* %6
%38 = mul nsw i32 %36, %37
%39 = load i32, i32* %9
%40 = add nsw i32 %38, %39
%41 = sext i32 %40 to i64
%42 = getelementptr inbounds double, double* %35, i64 %41
%43 = load double, double* %42
%44 = load double, double* %7
%45 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %34, double %43, double %44)
store double %45, double* %7
br label %46
46: ; preds = %25
%47 = load i32, i32* %10
%48 = add nsw i32 %47, 1
store i32 %48, i32* %10
br label %21
49: ; preds = %21
%50 = load i32, i32* %8
%51 = load i32, i32* %9
%52 = icmp eq i32 %50, %51
br i1 %52, label %53, label %64
53: ; preds = %49
%54 = load double, double* %7
%55 = fsub double 1.000000e+00, %54
%56 = call i32 @fabs(double %55)
%57 = sitofp i32 %56 to double
%58 = fcmp ogt double %57, 1.000000e-08
br i1 %58, label %59, label %64
59: ; preds = %53
%60 = load i32, i32* %8
%61 = load i32, i32* %9
%62 = load double, double* %7
%63 = call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([12 x i8], [12 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32 %60, i32 %61, double %62)
br label %79
64: ; preds = %53, %49
%65 = load i32, i32* %8
%66 = load i32, i32* %9
%67 = icmp ne i32 %65, %66
br i1 %67, label %68, label %78
68: ; preds = %64
%69 = load double, double* %7
%70 = call i32 @fabs(double %69)
%71 = sitofp i32 %70 to double
%72 = fcmp ogt double %71, 1.000000e-08
br i1 %72, label %73, label %78
73: ; preds = %68
%74 = load i32, i32* %8
%75 = load i32, i32* %9
%76 = load double, double* %7
%77 = call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([12 x i8], [12 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32 %74, i32 %75, double %76)
br label %78
78: ; preds = %73, %68, %64
br label %79
79: ; preds = %78, %59
br label %80
80: ; preds = %79
%81 = load i32, i32* %9
%82 = add nsw i32 %81, 1
store i32 %82, i32* %9
br label %16
83: ; preds = %16
br label %84
84: ; preds = %83
%85 = load i32, i32* %8
%86 = add nsw i32 %85, 1
store i32 %86, i32* %8
br label %11
87: ; preds = %11
ret void
}

LLVM IR (-O2):
@.str = [12 x i8] c"%d %d = %e\0A\00"
define void @TestIdentity(double* nocapture %0, double* nocapture %1, i32 %2) {
%4 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %4, label %5, label %77
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %2 to i64
%7 = zext i32 %2 to i64
%8 = and i64 %7, 1
%9 = icmp eq i32 %2, 1
%10 = and i64 %7, 4294967294
%11 = icmp eq i64 %8, 0
br label %12
12: ; preds = %74, %5
%13 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %75, %74 ]
%14 = mul nsw i64 %13, %6
%15 = trunc i64 %13 to i32
%16 = trunc i64 %13 to i32
br label %17
17: ; preds = %71, %12
%18 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %72, %71 ]
br i1 %9, label %43, label %19
19: ; preds = %17, %19
%20 = phi i64 [ %40, %19 ], [ 0, %17 ]
%21 = phi double [ %39, %19 ], [ 0.000000e+00, %17 ]
%22 = phi i64 [ %41, %19 ], [ 0, %17 ]
%23 = add nuw nsw i64 %20, %14
%24 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %23
%25 = load double, double* %24
%26 = mul nsw i64 %20, %6
%27 = add nuw nsw i64 %26, %18
%28 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %27
%29 = load double, double* %28
%30 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %25, double %29, double %21)
%31 = or i64 %20, 1
%32 = add nuw nsw i64 %31, %14
%33 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = mul nsw i64 %31, %6
%36 = add nuw nsw i64 %35, %18
%37 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %34, double %38, double %30)
%40 = add nuw nsw i64 %20, 2
%41 = add i64 %22, 2
%42 = icmp eq i64 %41, %10
br i1 %42, label %43, label %19
43: ; preds = %19, %17
%44 = phi double [ undef, %17 ], [ %39, %19 ]
%45 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %40, %19 ]
%46 = phi double [ 0.000000e+00, %17 ], [ %39, %19 ]
br i1 %11, label %56, label %47
47: ; preds = %43
%48 = add nuw nsw i64 %45, %14
%49 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %48
%50 = load double, double* %49
%51 = mul nsw i64 %45, %6
%52 = add nuw nsw i64 %51, %18
%53 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %52
%54 = load double, double* %53
%55 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %50, double %54, double %46)
br label %56
56: ; preds = %43, %47
%57 = phi double [ %44, %43 ], [ %55, %47 ]
%58 = icmp eq i64 %13, %18
br i1 %58, label %59, label %65
59: ; preds = %56
%60 = fsub double 1.000000e+00, %57
%61 = tail call i32 @fabs(double %60)
%62 = icmp sgt i32 %61, 0
br i1 %62, label %63, label %71
63: ; preds = %59
%64 = tail call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([12 x i8], [12 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32 %16, i32 %16, double %57)
br label %71
65: ; preds = %56
%66 = tail call i32 @fabs(double %57)
%67 = icmp sgt i32 %66, 0
br i1 %67, label %68, label %71
68: ; preds = %65
%69 = trunc i64 %18 to i32
%70 = tail call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([12 x i8], [12 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32 %15, i32 %69, double %57)
br label %71
71: ; preds = %59, %63, %68, %65
%72 = add nuw nsw i64 %18, 1
%73 = icmp eq i64 %72, %7
br i1 %73, label %74, label %17
74: ; preds = %71
%75 = add nuw nsw i64 %13, 1
%76 = icmp eq i64 %75, %7
br i1 %76, label %77, label %12
77: ; preds = %74, %3
ret void
}