#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int /*<<< orphan*/ free(double *);
scalar_t__ malloc(int);
int /*<<< orphan*/ matrix_matrix_product(double *, double const *, double *,
                                         int, int, int, int, double);
int /*<<< orphan*/ memcpy(double *, double const *, int);
double determinant(const double *a, int n) {
  double *A = (double *)malloc(n * n * 2 * sizeof(double));
  double *tmp = A + n * n;
  memcpy(A, a, n * n * sizeof(double));
  int i, j, k;
  double sum;
  for (int count = 0; count < n - 1; count++) {
    for (i = 0; i < n; i++) {
      for (j = 0; j < n; j++) {
        if (j < i)
          tmp[i * n + j] = 0.0;
        else if (j == i) {
          sum = 0.0;
          for (k = j + 1; k < n; k++)
            sum += (-A[k * n + k]);
          tmp[i * n + j] = sum;
        } else
          tmp[i * n + j] = A[i * n + j];
      }
    }
    matrix_matrix_product(tmp, a, A, n, n, n, n, 1.0);
  }
  double det = n % 2 == 0 ? -A[0] : A[0];
  free(A);
  return det;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<determinant>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
imul   -0xc(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
cltq
shl    $0x3,%rax
mov    %eax,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rdi
mov    -0x8(%rbp),%rsi
mov    -0xc(%rbp),%eax
imul   -0xc(%rbp),%eax
cltq
shl    $0x3,%rax
mov    %eax,%edx
call   1050 <memcpy@plt>
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1324 <determinant+0x1e4>
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    12ec <determinant+0x1ac>
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    12d9 <determinant+0x199>
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    1207 <determinant+0xc7>
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x28(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
jmp    12c6 <determinant+0x186>
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jne    1295 <determinant+0x155>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1275 <determinant+0x135>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x2c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
addsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1224 <determinant+0xe4>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x28(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
jmp    12c1 <determinant+0x181>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x28(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x28(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
jmp    12c6 <determinant+0x186>
jmp    12cb <determinant+0x18b>
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    11d1 <determinant+0x91>
jmp    12de <determinant+0x19e>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11be <determinant+0x7e>
mov    -0x20(%rbp),%rdi
mov    -0x8(%rbp),%rsi
mov    -0x18(%rbp),%rdx
mov    -0xc(%rbp),%ecx
mov    -0xc(%rbp),%r8d
mov    -0xc(%rbp),%r9d
mov    -0xc(%rbp),%eax
movsd  0xcf2(%rip),%xmm0
mov    %eax,(%rsp)
call   1040 <matrix_matrix_product@plt>
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    11a6 <determinant+0x66>
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
cmp    $0x0,%edx
jne    1361 <determinant+0x221>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
jmp    136e <determinant+0x22e>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
movsd  -0x50(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<determinant>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %esi,%ebp
mov    %rdi,%r14
mov    %esi,%ebx
imul   %ebx,%ebx
mov    %ebx,%edi
shl    $0x4,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,%r12
lea    0x0(,%rbx,8),%edx
mov    %rax,%rdi
mov    %r14,0x30(%rsp)
mov    %r14,%rsi
call   1050 <memcpy@plt>
mov    %rbp,0x10(%rsp)
cmp    $0x2,%ebp
jl     12a2 <determinant+0x162>
lea    (%r12,%rbx,8),%r14
mov    0x10(%rsp),%rax
lea    -0x1(%rax),%ecx
mov    %ecx,0x1c(%rsp)
mov    %eax,%ebp
lea    (%r12,%rbp,8),%r15
add    $0x8,%r15
lea    0x8(,%rbp,8),%r13
xor    %eax,%eax
jmp    11e8 <determinant+0xa8>
mov    0x10(%rsp),%rcx
mov    %ecx,(%rsp)
mov    %r14,%rdi
mov    0x30(%rsp),%rsi
mov    %r12,%rdx
mov    %ecx,%r8d
mov    %ecx,%r9d
movsd  0xe2f(%rip),%xmm0
call   1040 <matrix_matrix_product@plt>
mov    0x20(%rsp),%rax
add    $0x1,%eax
cmp    0x1c(%rsp),%eax
je     12a2 <determinant+0x162>
mov    %rax,0x20(%rsp)
xor    %eax,%eax
jmp    1208 <determinant+0xc8>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %r9,%rax
cmp    %rbp,%r9
je     11b0 <determinant+0x70>
mov    %rax,%r10
imul   %rbp,%r10
lea    0x1(%rax),%r9
lea    (%rax,%r10,1),%r8
mov    $0x1,%edx
mov    %r15,%rbx
xor    %ecx,%ecx
jmp    124c <determinant+0x10c>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
lea    (%rcx,%r10,1),%rsi
movq   $0x0,(%r14,%rsi,8)
add    $0x1,%rcx
add    $0x1,%rdx
add    %r13,%rbx
cmp    %rbp,%rcx
je     1200 <determinant+0xc0>
cmp    %rax,%rcx
jb     1230 <determinant+0xf0>
jne    1290 <determinant+0x150>
xorpd  %xmm0,%xmm0
cmp    %rbp,%r9
jae    1280 <determinant+0x140>
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    %rbx,%rsi
mov    %rdx,%rdi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
subsd  (%rsi),%xmm0
add    $0x1,%rdi
add    %r13,%rsi
cmp    %rdi,%rbp
jne    1270 <determinant+0x130>
movsd  %xmm0,(%r14,%r8,8)
jmp    123c <determinant+0xfc>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%rcx,%r10,1),%rsi
movsd  (%r12,%rsi,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14,%rsi,8)
jmp    123c <determinant+0xfc>
movsd  (%r12),%xmm0
testb  $0x1,0x10(%rsp)
jne    12b6 <determinant+0x176>
xorps  0xd5a(%rip),%xmm0
movaps %xmm0,0x20(%rsp)
mov    %r12,%rdi
call   1030 <free@plt>
movaps 0x20(%rsp),%xmm0
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @determinant(double* %0, i32 %1) {
%3 = alloca double*
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca i32
%12 = alloca double
store double* %0, double** %3
store i32 %1, i32* %4
%13 = load i32, i32* %4
%14 = load i32, i32* %4
%15 = mul nsw i32 %13, %14
%16 = mul nsw i32 %15, 2
%17 = sext i32 %16 to i64
%18 = mul i64 %17, 8
%19 = trunc i64 %18 to i32
%20 = call i64 @malloc(i32 %19)
%21 = inttoptr i64 %20 to double*
store double* %21, double** %5
%22 = load double*, double** %5
%23 = load i32, i32* %4
%24 = load i32, i32* %4
%25 = mul nsw i32 %23, %24
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds double, double* %22, i64 %26
store double* %27, double** %6
%28 = load double*, double** %5
%29 = load double*, double** %3
%30 = load i32, i32* %4
%31 = load i32, i32* %4
%32 = mul nsw i32 %30, %31
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = mul i64 %33, 8
%35 = trunc i64 %34 to i32
%36 = call i32 @memcpy(double* %28, double* %29, i32 %35)
store i32 0, i32* %11
br label %37
37: ; preds = %138, %2
%38 = load i32, i32* %11
%39 = load i32, i32* %4
%40 = sub nsw i32 %39, 1
%41 = icmp slt i32 %38, %40
br i1 %41, label %42, label %141
42: ; preds = %37
store i32 0, i32* %7
br label %43
43: ; preds = %126, %42
%44 = load i32, i32* %7
%45 = load i32, i32* %4
%46 = icmp slt i32 %44, %45
br i1 %46, label %47, label %129
47: ; preds = %43
store i32 0, i32* %8
br label %48
48: ; preds = %122, %47
%49 = load i32, i32* %8
%50 = load i32, i32* %4
%51 = icmp slt i32 %49, %50
br i1 %51, label %52, label %125
52: ; preds = %48
%53 = load i32, i32* %8
%54 = load i32, i32* %7
%55 = icmp slt i32 %53, %54
br i1 %55, label %56, label %65
56: ; preds = %52
%57 = load double*, double** %6
%58 = load i32, i32* %7
%59 = load i32, i32* %4
%60 = mul nsw i32 %58, %59
%61 = load i32, i32* %8
%62 = add nsw i32 %60, %61
%63 = sext i32 %62 to i64
%64 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %63
store double 0.000000e+00, double* %64
br label %121
65: ; preds = %52
%66 = load i32, i32* %8
%67 = load i32, i32* %7
%68 = icmp eq i32 %66, %67
br i1 %68, label %69, label %102
69: ; preds = %65
store double 0.000000e+00, double* %10
%70 = load i32, i32* %8
%71 = add nsw i32 %70, 1
store i32 %71, i32* %9
br label %72
72: ; preds = %89, %69
%73 = load i32, i32* %9
%74 = load i32, i32* %4
%75 = icmp slt i32 %73, %74
br i1 %75, label %76, label %92
76: ; preds = %72
%77 = load double*, double** %5
%78 = load i32, i32* %9
%79 = load i32, i32* %4
%80 = mul nsw i32 %78, %79
%81 = load i32, i32* %9
%82 = add nsw i32 %80, %81
%83 = sext i32 %82 to i64
%84 = getelementptr inbounds double, double* %77, i64 %83
%85 = load double, double* %84
%86 = fneg double %85
%87 = load double, double* %10
%88 = fadd double %87, %86
store double %88, double* %10
br label %89
89: ; preds = %76
%90 = load i32, i32* %9
%91 = add nsw i32 %90, 1
store i32 %91, i32* %9
br label %72
92: ; preds = %72
%93 = load double, double* %10
%94 = load double*, double** %6
%95 = load i32, i32* %7
%96 = load i32, i32* %4
%97 = mul nsw i32 %95, %96
%98 = load i32, i32* %8
%99 = add nsw i32 %97, %98
%100 = sext i32 %99 to i64
%101 = getelementptr inbounds double, double* %94, i64 %100
store double %93, double* %101
br label %120
102: ; preds = %65
%103 = load double*, double** %5
%104 = load i32, i32* %7
%105 = load i32, i32* %4
%106 = mul nsw i32 %104, %105
%107 = load i32, i32* %8
%108 = add nsw i32 %106, %107
%109 = sext i32 %108 to i64
%110 = getelementptr inbounds double, double* %103, i64 %109
%111 = load double, double* %110
%112 = load double*, double** %6
%113 = load i32, i32* %7
%114 = load i32, i32* %4
%115 = mul nsw i32 %113, %114
%116 = load i32, i32* %8
%117 = add nsw i32 %115, %116
%118 = sext i32 %117 to i64
%119 = getelementptr inbounds double, double* %112, i64 %118
store double %111, double* %119
br label %120
120: ; preds = %102, %92
br label %121
121: ; preds = %120, %56
br label %122
122: ; preds = %121
%123 = load i32, i32* %8
%124 = add nsw i32 %123, 1
store i32 %124, i32* %8
br label %48
125: ; preds = %48
br label %126
126: ; preds = %125
%127 = load i32, i32* %7
%128 = add nsw i32 %127, 1
store i32 %128, i32* %7
br label %43
129: ; preds = %43
%130 = load double*, double** %6
%131 = load double*, double** %3
%132 = load double*, double** %5
%133 = load i32, i32* %4
%134 = load i32, i32* %4
%135 = load i32, i32* %4
%136 = load i32, i32* %4
%137 = call i32 @matrix_matrix_product(double* %130, double* %131, double* %132, i32 %133, i32 %134, i32 %135, i32 %136, double 1.000000e+00)
br label %138
138: ; preds = %129
%139 = load i32, i32* %11
%140 = add nsw i32 %139, 1
store i32 %140, i32* %11
br label %37
141: ; preds = %37
%142 = load i32, i32* %4
%143 = srem i32 %142, 2
%144 = icmp eq i32 %143, 0
br i1 %144, label %145, label %150
145: ; preds = %141
%146 = load double*, double** %5
%147 = getelementptr inbounds double, double* %146, i64 0
%148 = load double, double* %147
%149 = fneg double %148
br label %154
150: ; preds = %141
%151 = load double*, double** %5
%152 = getelementptr inbounds double, double* %151, i64 0
%153 = load double, double* %152
br label %154
154: ; preds = %150, %145
%155 = phi double [ %149, %145 ], [ %153, %150 ]
store double %155, double* %12
%156 = load double*, double** %5
%157 = call i32 @free(double* %156)
%158 = load double, double* %12
ret double %158
}

LLVM IR (-O2):
define double @determinant(double* %0, i32 %1) {
%3 = mul nsw i32 %1, %1
%4 = shl i32 %3, 4
%5 = tail call i64 @malloc(i32 %4)
%6 = inttoptr i64 %5 to double*
%7 = zext i32 %3 to i64
%8 = getelementptr inbounds double, double* %6, i64 %7
%9 = shl i32 %3, 3
%10 = tail call i32 @memcpy(double* %6, double* %0, i32 %9)
%11 = add i32 %1, -1
%12 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %12, label %13, label %18
13: ; preds = %2
%14 = zext i32 %1 to i64
%15 = zext i32 %1 to i64
br label %16
16: ; preds = %66, %13
%17 = phi i32 [ 0, %13 ], [ %68, %66 ]
br label %25
18: ; preds = %66, %2
%19 = and i32 %1, 1
%20 = icmp eq i32 %19, 0
%21 = load double, double* %6
%22 = fneg double %21
%23 = select i1 %20, double %22, double %21
%24 = tail call i32 @free(double* %6)
ret double %23
25: ; preds = %63, %16
%26 = phi i64 [ 0, %16 ], [ %64, %63 ]
%27 = mul nsw i64 %26, %14
%28 = add nuw nsw i64 %26, 1
%29 = icmp ult i64 %28, %14
%30 = add nuw nsw i64 %26, %27
%31 = getelementptr inbounds double, double* %8, i64 %30
br label %32
32: ; preds = %25, %59
%33 = phi i64 [ 0, %25 ], [ %60, %59 ]
%34 = phi i64 [ 1, %25 ], [ %61, %59 ]
%35 = icmp ult i64 %33, %26
br i1 %35, label %36, label %39
36: ; preds = %32
%37 = add nuw nsw i64 %33, %27
%38 = getelementptr inbounds double, double* %8, i64 %37
store double 0.000000e+00, double* %38
br label %59
39: ; preds = %32
%40 = icmp eq i64 %33, %26
br i1 %40, label %41, label %54
41: ; preds = %39
br i1 %29, label %42, label %52
42: ; preds = %41, %42
%43 = phi i64 [ %50, %42 ], [ %34, %41 ]
%44 = phi double [ %49, %42 ], [ 0.000000e+00, %41 ]
%45 = mul nsw i64 %43, %14
%46 = add nuw nsw i64 %45, %43
%47 = getelementptr inbounds double, double* %6, i64 %46
%48 = load double, double* %47
%49 = fsub double %44, %48
%50 = add nuw nsw i64 %43, 1
%51 = icmp eq i64 %50, %15
br i1 %51, label %52, label %42
52: ; preds = %42, %41
%53 = phi double [ 0.000000e+00, %41 ], [ %49, %42 ]
store double %53, double* %31
br label %59
54: ; preds = %39
%55 = add nuw nsw i64 %33, %27
%56 = getelementptr inbounds double, double* %6, i64 %55
%57 = load double, double* %56
%58 = getelementptr inbounds double, double* %8, i64 %55
store double %57, double* %58
br label %59
59: ; preds = %36, %54, %52
%60 = add nuw nsw i64 %33, 1
%61 = add nuw nsw i64 %34, 1
%62 = icmp eq i64 %60, %15
br i1 %62, label %63, label %32
63: ; preds = %59
%64 = add nuw nsw i64 %26, 1
%65 = icmp eq i64 %64, %15
br i1 %65, label %66, label %25
66: ; preds = %63
%67 = tail call i32 @matrix_matrix_product(double* %8, double* %0, double* %6, i32 %1, i32 %1, i32 %1, i32 %1, double 1.000000e+00)
%68 = add nuw nsw i32 %17, 1
%69 = icmp eq i32 %68, %11
br i1 %69, label %18, label %16
}