long coin_sums(int *dens, int size, int amount) {
  if (amount < 0)
    return 0;
  else if (amount == 0)
    return 1;
  else if (size == 1) {
    if (amount % dens[0] == 0)
      return 1;
    else
      return 0;
  } else {
    return coin_sums(dens, size - 1, amount) +
           coin_sums(dens, size, amount - dens[size - 1]);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<coin_sums>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %esi,-0x14(%rbp)
mov    %edx,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x18(%rbp)
jge    1139 <coin_sums+0x29>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    11ca <coin_sums+0xba>
cmpl   $0x0,-0x18(%rbp)
jne    1150 <coin_sums+0x40>
movq   $0x1,-0x8(%rbp)
jmp    11ca <coin_sums+0xba>
cmpl   $0x1,-0x14(%rbp)
jne    1187 <coin_sums+0x77>
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
cltd
idivl  (%rcx)
cmp    $0x0,%edx
jne    117a <coin_sums+0x6a>
movq   $0x1,-0x8(%rbp)
jmp    11ca <coin_sums+0xba>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    11ca <coin_sums+0xba>
mov    -0x10(%rbp),%rdi
mov    -0x14(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
mov    -0x18(%rbp),%edx
call   1030 <coin_sums@plt>
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rdi
mov    -0x14(%rbp),%esi
mov    -0x18(%rbp),%edx
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
sub    (%rax,%rcx,4),%edx
call   1030 <coin_sums@plt>
mov    %rax,%rcx
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<coin_sums>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
push   %rax
test   %edx,%edx
js     1162 <coin_sums+0x52>
mov    %edx,%r15d
mov    %esi,%r12d
mov    %rdi,%r14
lea    -0x1(%r12),%eax
movslq %eax,%r13
mov    %edx,%ebp
xor    %ebx,%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
test   %ebp,%ebp
je     1168 <coin_sums+0x58>
cmp    $0x1,%r12d
je     116f <coin_sums+0x5f>
mov    %r14,%rdi
mov    %r13d,%esi
mov    %ebp,%edx
call   1030 <coin_sums@plt>
add    %rax,%rbx
sub    (%r14,%r13,4),%ebp
jns    1140 <coin_sums+0x30>
jmp    1164 <coin_sums+0x54>
xor    %ebx,%ebx
xor    %eax,%eax
jmp    117f <coin_sums+0x6f>
mov    $0x1,%eax
jmp    117f <coin_sums+0x6f>
mov    %r15d,%eax
cltd
idivl  (%r14)
xor    %eax,%eax
test   %edx,%edx
sete   %al
xor    %ebx,%ebx
add    %rax,%rbx
mov    %rbx,%rax
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @coin_sums(i32* %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = alloca i64
%5 = alloca i32*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store i32* %0, i32** %5
store i32 %1, i32* %6
store i32 %2, i32* %7
%8 = load i32, i32* %7
%9 = icmp slt i32 %8, 0
br i1 %9, label %10, label %11
10: ; preds = %3
store i64 0, i64* %4
br label %45
11: ; preds = %3
%12 = load i32, i32* %7
%13 = icmp eq i32 %12, 0
br i1 %13, label %14, label %15
14: ; preds = %11
store i64 1, i64* %4
br label %45
15: ; preds = %11
%16 = load i32, i32* %6
%17 = icmp eq i32 %16, 1
br i1 %17, label %18, label %27
18: ; preds = %15
%19 = load i32, i32* %7
%20 = load i32*, i32** %5
%21 = getelementptr inbounds i32, i32* %20, i64 0
%22 = load i32, i32* %21
%23 = srem i32 %19, %22
%24 = icmp eq i32 %23, 0
br i1 %24, label %25, label %26
25: ; preds = %18
store i64 1, i64* %4
br label %45
26: ; preds = %18
store i64 0, i64* %4
br label %45
27: ; preds = %15
%28 = load i32*, i32** %5
%29 = load i32, i32* %6
%30 = sub nsw i32 %29, 1
%31 = load i32, i32* %7
%32 = call i64 @coin_sums(i32* %28, i32 %30, i32 %31)
%33 = load i32*, i32** %5
%34 = load i32, i32* %6
%35 = load i32, i32* %7
%36 = load i32*, i32** %5
%37 = load i32, i32* %6
%38 = sub nsw i32 %37, 1
%39 = sext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds i32, i32* %36, i64 %39
%41 = load i32, i32* %40
%42 = sub nsw i32 %35, %41
%43 = call i64 @coin_sums(i32* %33, i32 %34, i32 %42)
%44 = add nsw i64 %32, %43
store i64 %44, i64* %4
br label %45
45: ; preds = %27, %26, %25, %14, %10
%46 = load i64, i64* %4
ret i64 %46
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @coin_sums(i32* %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = icmp slt i32 %2, 0
br i1 %4, label %26, label %5
5: ; preds = %3
%6 = icmp eq i32 %1, 1
%7 = add nsw i32 %1, -1
%8 = sext i32 %7 to i64
%9 = getelementptr inbounds i32, i32* %0, i64 %8
br label %10
10: ; preds = %5, %20
%11 = phi i32 [ %2, %5 ], [ %23, %20 ]
%12 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %24, %20 ]
%13 = icmp eq i32 %11, 0
br i1 %13, label %26, label %14
14: ; preds = %10
br i1 %6, label %15, label %20
15: ; preds = %14
%16 = load i32, i32* %0
%17 = srem i32 %2, %16
%18 = icmp eq i32 %17, 0
%19 = zext i1 %18 to i64
br label %26
20: ; preds = %14
%21 = tail call i64 @coin_sums(i32* %0, i32 %7, i32 %11)
%22 = load i32, i32* %9
%23 = sub nsw i32 %11, %22
%24 = add nsw i64 %21, %12
%25 = icmp slt i32 %23, 0
br i1 %25, label %26, label %10
26: ; preds = %20, %10, %3, %15
%27 = phi i64 [ 0, %15 ], [ 0, %3 ], [ %24, %20 ], [ %12, %10 ]
%28 = phi i64 [ %19, %15 ], [ 0, %3 ], [ 0, %20 ], [ 1, %10 ]
%29 = add nsw i64 %28, %27
ret i64 %29
}