long int latsynth(short b[], const short k[], long int n, long int f) {
  long int i;
  f -= b[n - 1] * k[n - 1];
  for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
    f -= b[i] * k[i];
    b[i + 1] = b[i] + ((k[i] * (f >> 16)) >> 16);
  }
  b[0] = f >> 16;
  return f;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<latsynth>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
sub    $0x1,%rcx
movswl (%rax,%rcx,2),%eax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
mov    -0x18(%rbp),%rdx
sub    $0x1,%rdx
movswl (%rcx,%rdx,2),%ecx
imul   %ecx,%eax
movslq %eax,%rcx
mov    -0x20(%rbp),%rax
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
sub    $0x2,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x28(%rbp)
jl     11d3 <latsynth+0xd3>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movswl (%rax,%rcx,2),%eax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
mov    -0x28(%rbp),%rdx
movswl (%rcx,%rdx,2),%ecx
imul   %ecx,%eax
movslq %eax,%rcx
mov    -0x20(%rbp),%rax
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movswq (%rax,%rcx,2),%rax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
mov    -0x28(%rbp),%rdx
movswq (%rcx,%rdx,2),%rcx
mov    -0x20(%rbp),%rdx
sar    $0x10,%rdx
imul   %rdx,%rcx
sar    $0x10,%rcx
add    %rcx,%rax
mov    %ax,%dx
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
mov    %dx,0x2(%rax,%rcx,2)
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0xffffffffffffffff,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
jmp    1151 <latsynth+0x51>
mov    -0x20(%rbp),%rax
sar    $0x10,%rax
mov    %ax,%cx
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    %cx,(%rax)
mov    -0x20(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<latsynth>:
mov    %rcx,%rax
movswq -0x2(%rdi,%rdx,2),%r8
movswq -0x2(%rsi,%rdx,2),%rcx
imul   %r8,%rcx
sub    %rcx,%rax
cmp    $0x2,%rdx
jl     11e7 <latsynth+0xe7>
lea    -0x1(%rdx),%rcx
lea    -0x2(%rdx),%r8
test   $0x1,%cl
jne    113a <latsynth+0x3a>
mov    %r8,%rdx
test   %r8,%r8
jne    1180 <latsynth+0x80>
jmp    11e7 <latsynth+0xe7>
movswq -0x4(%rdi,%rdx,2),%r9
movswl -0x4(%rsi,%rdx,2),%ecx
movslq %ecx,%r10
mov    %r9,%rcx
imul   %r10,%rcx
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,%rcx
shr    $0x10,%rcx
imul   %ecx,%r10d
shr    $0x10,%r10d
add    %r9d,%r10d
mov    %r10w,-0x2(%rdi,%rdx,2)
add    $0xfffffffffffffffd,%rdx
test   %r8,%r8
je     11e7 <latsynth+0xe7>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movswq (%rdi,%rdx,2),%r8
movswl (%rsi,%rdx,2),%ecx
movslq %ecx,%r9
mov    %r8,%rcx
imul   %r9,%rcx
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,%rcx
shr    $0x10,%rcx
imul   %ecx,%r9d
shr    $0x10,%r9d
add    %r8d,%r9d
mov    %r9w,0x2(%rdi,%rdx,2)
movswq -0x2(%rdi,%rdx,2),%r8
movswl -0x2(%rsi,%rdx,2),%ecx
movslq %ecx,%r9
mov    %r8,%rcx
imul   %r9,%rcx
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,%rcx
shr    $0x10,%rcx
imul   %ecx,%r9d
shr    $0x10,%r9d
add    %r8d,%r9d
mov    %r9w,(%rdi,%rdx,2)
add    $0xfffffffffffffffe,%rdx
cmp    $0xffffffffffffffff,%rdx
jne    1180 <latsynth+0x80>
mov    %rax,%rcx
shr    $0x10,%rcx
mov    %cx,(%rdi)
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @latsynth(i16* %0, i16* %1, i64 %2, i64 %3) {
%5 = alloca i16*
%6 = alloca i16*
%7 = alloca i64
%8 = alloca i64
%9 = alloca i64
store i16* %0, i16** %5
store i16* %1, i16** %6
store i64 %2, i64* %7
store i64 %3, i64* %8
%10 = load i16*, i16** %5
%11 = load i64, i64* %7
%12 = sub nsw i64 %11, 1
%13 = getelementptr inbounds i16, i16* %10, i64 %12
%14 = load i16, i16* %13
%15 = sext i16 %14 to i32
%16 = load i16*, i16** %6
%17 = load i64, i64* %7
%18 = sub nsw i64 %17, 1
%19 = getelementptr inbounds i16, i16* %16, i64 %18
%20 = load i16, i16* %19
%21 = sext i16 %20 to i32
%22 = mul nsw i32 %15, %21
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = load i64, i64* %8
%25 = sub nsw i64 %24, %23
store i64 %25, i64* %8
%26 = load i64, i64* %7
%27 = sub nsw i64 %26, 2
store i64 %27, i64* %9
br label %28
28: ; preds = %66, %4
%29 = load i64, i64* %9
%30 = icmp sge i64 %29, 0
br i1 %30, label %31, label %69
31: ; preds = %28
%32 = load i16*, i16** %5
%33 = load i64, i64* %9
%34 = getelementptr inbounds i16, i16* %32, i64 %33
%35 = load i16, i16* %34
%36 = sext i16 %35 to i32
%37 = load i16*, i16** %6
%38 = load i64, i64* %9
%39 = getelementptr inbounds i16, i16* %37, i64 %38
%40 = load i16, i16* %39
%41 = sext i16 %40 to i32
%42 = mul nsw i32 %36, %41
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = load i64, i64* %8
%45 = sub nsw i64 %44, %43
store i64 %45, i64* %8
%46 = load i16*, i16** %5
%47 = load i64, i64* %9
%48 = getelementptr inbounds i16, i16* %46, i64 %47
%49 = load i16, i16* %48
%50 = sext i16 %49 to i64
%51 = load i16*, i16** %6
%52 = load i64, i64* %9
%53 = getelementptr inbounds i16, i16* %51, i64 %52
%54 = load i16, i16* %53
%55 = sext i16 %54 to i64
%56 = load i64, i64* %8
%57 = ashr i64 %56, 16
%58 = mul nsw i64 %55, %57
%59 = ashr i64 %58, 16
%60 = add nsw i64 %50, %59
%61 = trunc i64 %60 to i16
%62 = load i16*, i16** %5
%63 = load i64, i64* %9
%64 = add nsw i64 %63, 1
%65 = getelementptr inbounds i16, i16* %62, i64 %64
store i16 %61, i16* %65
br label %66
66: ; preds = %31
%67 = load i64, i64* %9
%68 = add nsw i64 %67, -1
store i64 %68, i64* %9
br label %28
69: ; preds = %28
%70 = load i64, i64* %8
%71 = ashr i64 %70, 16
%72 = trunc i64 %71 to i16
%73 = load i16*, i16** %5
%74 = getelementptr inbounds i16, i16* %73, i64 0
store i16 %72, i16* %74
%75 = load i64, i64* %8
ret i64 %75
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @latsynth(i16* nocapture %0, i16* nocapture %1, i64 %2, i64 %3) {
%5 = add nsw i64 %2, -1
%6 = getelementptr inbounds i16, i16* %0, i64 %5
%7 = load i16, i16* %6
%8 = sext i16 %7 to i64
%9 = getelementptr inbounds i16, i16* %1, i64 %5
%10 = load i16, i16* %9
%11 = sext i16 %10 to i64
%12 = mul nsw i64 %11, %8
%13 = sub nsw i64 %3, %12
%14 = icmp sgt i64 %2, 1
br i1 %14, label %15, label %76
15: ; preds = %4
%16 = add i64 %2, -2
%17 = and i64 %5, 1
%18 = icmp eq i64 %17, 0
br i1 %18, label %36, label %19
19: ; preds = %15
%20 = getelementptr inbounds i16, i16* %0, i64 %16
%21 = load i16, i16* %20
%22 = sext i16 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds i16, i16* %1, i64 %16
%24 = load i16, i16* %23
%25 = sext i16 %24 to i64
%26 = mul nsw i64 %25, %22
%27 = sub nsw i64 %13, %26
%28 = ashr i64 %27, 16
%29 = mul nsw i64 %28, %25
%30 = lshr i64 %29, 16
%31 = trunc i64 %30 to i16
%32 = add i16 %21, %31
%33 = add i64 %2, -1
%34 = getelementptr inbounds i16, i16* %0, i64 %33
store i16 %32, i16* %34
%35 = add i64 %2, -3
br label %36
36: ; preds = %19, %15
%37 = phi i64 [ undef, %15 ], [ %27, %19 ]
%38 = phi i64 [ %16, %15 ], [ %35, %19 ]
%39 = phi i64 [ %13, %15 ], [ %27, %19 ]
%40 = icmp eq i64 %16, 0
br i1 %40, label %76, label %41
41: ; preds = %36, %41
%42 = phi i64 [ %74, %41 ], [ %38, %36 ]
%43 = phi i64 [ %67, %41 ], [ %39, %36 ]
%44 = getelementptr inbounds i16, i16* %0, i64 %42
%45 = load i16, i16* %44
%46 = sext i16 %45 to i64
%47 = getelementptr inbounds i16, i16* %1, i64 %42
%48 = load i16, i16* %47
%49 = sext i16 %48 to i64
%50 = mul nsw i64 %49, %46
%51 = sub nsw i64 %43, %50
%52 = ashr i64 %51, 16
%53 = mul nsw i64 %52, %49
%54 = lshr i64 %53, 16
%55 = trunc i64 %54 to i16
%56 = add i16 %45, %55
%57 = add nuw nsw i64 %42, 1
%58 = getelementptr inbounds i16, i16* %0, i64 %57
store i16 %56, i16* %58
%59 = add nsw i64 %42, -1
%60 = getelementptr inbounds i16, i16* %0, i64 %59
%61 = load i16, i16* %60
%62 = sext i16 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds i16, i16* %1, i64 %59
%64 = load i16, i16* %63
%65 = sext i16 %64 to i64
%66 = mul nsw i64 %65, %62
%67 = sub nsw i64 %51, %66
%68 = ashr i64 %67, 16
%69 = mul nsw i64 %68, %65
%70 = lshr i64 %69, 16
%71 = trunc i64 %70 to i16
%72 = add i16 %61, %71
%73 = getelementptr inbounds i16, i16* %0, i64 %42
store i16 %72, i16* %73
%74 = add nsw i64 %42, -2
%75 = icmp eq i64 %59, 0
br i1 %75, label %76, label %41
76: ; preds = %36, %41, %4
%77 = phi i64 [ %13, %4 ], [ %37, %36 ], [ %67, %41 ]
%78 = lshr i64 %77, 16
%79 = trunc i64 %78 to i16
store i16 %79, i16* %0
ret i64 %77
}