double constant_rotating_frame_hamiltonian_2d(double t, double *pars,
                                              double *qp, int n_dim) {
  int i;
  double E = 0.;
  double R2;
  for (i = 0; i < n_dim; i++) {
    E += 0.5 * qp[i + n_dim] * qp[i + n_dim];
  }
  R2 = qp[0] * qp[0] + qp[1] * qp[1];
  return E - 0.5 * pars[0] * pars[0] * R2;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<constant_rotating_frame_hamiltonian_2d>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    %edx,-0x1c(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    117b <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0x7b>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
add    -0x1c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  0xebc(%rip),%xmm0
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
add    -0x1c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1123 <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0x23>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  0x8(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mulsd  0x8(%rax),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movsd  0xe45(%rip),%xmm0
mulsd  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulsd  (%rax),%xmm0
movsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<constant_rotating_frame_hamiltonian_2d>:
test   %edx,%edx
jle    1123 <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0x23>
mov    %edx,%r8d
lea    -0x1(%r8),%rax
mov    %r8d,%r9d
and    $0x3,%r9d
cmp    $0x3,%rax
jae    112c <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0x2c>
xorpd  %xmm1,%xmm1
xor    %edx,%edx
jmp    11b0 <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0xb0>
xorpd  %xmm1,%xmm1
jmp    11ee <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0xee>
mov    %r8d,%ecx
and    $0xfffffffc,%ecx
lea    (%rsi,%r8,8),%rax
add    $0x18,%rax
xorpd  %xmm1,%xmm1
xor    %edx,%edx
movsd  0xeb8(%rip),%xmm0
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  -0x18(%rax,%rdx,8),%xmm2
movsd  -0x10(%rax,%rdx,8),%xmm3
movapd %xmm2,%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
addsd  %xmm1,%xmm4
movapd %xmm3,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm4,%xmm1
movsd  -0x8(%rax,%rdx,8),%xmm2
movapd %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm0,%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm1,%xmm3
movsd  (%rax,%rdx,8),%xmm2
movapd %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm3,%xmm1
add    $0x4,%rdx
cmp    %rdx,%rcx
jne    1150 <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0x50>
test   %r9,%r9
je     11ee <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0xee>
add    %r8,%rdx
lea    (%rsi,%rdx,8),%rax
xor    %ecx,%ecx
movsd  0xe3a(%rip),%xmm0
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movapd %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm0,%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm1
add    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%r9
jne    11d0 <constant_rotating_frame_hamiltonian_2d+0xd0>
movsd  (%rsi),%xmm2
movsd  0x8(%rsi),%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
movsd  (%rdi),%xmm3
movsd  0xdf9(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @constant_rotating_frame_hamiltonian_2d(double %0, double* %1, double* %2, i32 %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca double
store double %0, double* %5
store double* %1, double** %6
store double* %2, double** %7
store i32 %3, i32* %8
store double 0.000000e+00, double* %10
store i32 0, i32* %9
br label %12
12: ; preds = %34, %4
%13 = load i32, i32* %9
%14 = load i32, i32* %8
%15 = icmp slt i32 %13, %14
br i1 %15, label %16, label %37
16: ; preds = %12
%17 = load double*, double** %7
%18 = load i32, i32* %9
%19 = load i32, i32* %8
%20 = add nsw i32 %18, %19
%21 = sext i32 %20 to i64
%22 = getelementptr inbounds double, double* %17, i64 %21
%23 = load double, double* %22
%24 = fmul double 5.000000e-01, %23
%25 = load double*, double** %7
%26 = load i32, i32* %9
%27 = load i32, i32* %8
%28 = add nsw i32 %26, %27
%29 = sext i32 %28 to i64
%30 = getelementptr inbounds double, double* %25, i64 %29
%31 = load double, double* %30
%32 = load double, double* %10
%33 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %24, double %31, double %32)
store double %33, double* %10
br label %34
34: ; preds = %16
%35 = load i32, i32* %9
%36 = add nsw i32 %35, 1
store i32 %36, i32* %9
br label %12
37: ; preds = %12
%38 = load double*, double** %7
%39 = getelementptr inbounds double, double* %38, i64 0
%40 = load double, double* %39
%41 = load double*, double** %7
%42 = getelementptr inbounds double, double* %41, i64 0
%43 = load double, double* %42
%44 = load double*, double** %7
%45 = getelementptr inbounds double, double* %44, i64 1
%46 = load double, double* %45
%47 = load double*, double** %7
%48 = getelementptr inbounds double, double* %47, i64 1
%49 = load double, double* %48
%50 = fmul double %46, %49
%51 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %40, double %43, double %50)
store double %51, double* %11
%52 = load double, double* %10
%53 = load double*, double** %6
%54 = getelementptr inbounds double, double* %53, i64 0
%55 = load double, double* %54
%56 = fmul double 5.000000e-01, %55
%57 = load double*, double** %6
%58 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 0
%59 = load double, double* %58
%60 = fmul double %56, %59
%61 = load double, double* %11
%62 = fneg double %60
%63 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %62, double %61, double %52)
ret double %63
}

LLVM IR (-O2):
define double @constant_rotating_frame_hamiltonian_2d(double %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, i32 %3) {
%5 = icmp sgt i32 %3, 0
br i1 %5, label %6, label %61
6: ; preds = %4
%7 = zext i32 %3 to i64
%8 = zext i32 %3 to i64
%9 = add nsw i64 %8, -1
%10 = and i64 %8, 3
%11 = icmp ult i64 %9, 3
br i1 %11, label %44, label %12
12: ; preds = %6
%13 = and i64 %8, 4294967292
br label %14
14: ; preds = %14, %12
%15 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %41, %14 ]
%16 = phi double [ 0.000000e+00, %12 ], [ %40, %14 ]
%17 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %42, %14 ]
%18 = add nuw nsw i64 %15, %7
%19 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %18
%20 = load double, double* %19
%21 = fmul double %20, 5.000000e-01
%22 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %21, double %20, double %16)
%23 = or i64 %15, 1
%24 = add nuw nsw i64 %23, %7
%25 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %24
%26 = load double, double* %25
%27 = fmul double %26, 5.000000e-01
%28 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %27, double %26, double %22)
%29 = or i64 %15, 2
%30 = add nuw nsw i64 %29, %7
%31 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = fmul double %32, 5.000000e-01
%34 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %33, double %32, double %28)
%35 = or i64 %15, 3
%36 = add nuw nsw i64 %35, %7
%37 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = fmul double %38, 5.000000e-01
%40 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %39, double %38, double %34)
%41 = add nuw nsw i64 %15, 4
%42 = add i64 %17, 4
%43 = icmp eq i64 %42, %13
br i1 %43, label %44, label %14
44: ; preds = %14, %6
%45 = phi double [ undef, %6 ], [ %40, %14 ]
%46 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %41, %14 ]
%47 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %40, %14 ]
%48 = icmp eq i64 %10, 0
br i1 %48, label %61, label %49
49: ; preds = %44, %49
%50 = phi i64 [ %58, %49 ], [ %46, %44 ]
%51 = phi double [ %57, %49 ], [ %47, %44 ]
%52 = phi i64 [ %59, %49 ], [ 0, %44 ]
%53 = add nuw nsw i64 %50, %7
%54 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %53
%55 = load double, double* %54
%56 = fmul double %55, 5.000000e-01
%57 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %56, double %55, double %51)
%58 = add nuw nsw i64 %50, 1
%59 = add i64 %52, 1
%60 = icmp eq i64 %59, %10
br i1 %60, label %61, label %49
61: ; preds = %44, %49, %4
%62 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %45, %44 ], [ %57, %49 ]
%63 = load double, double* %2
%64 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 1
%65 = load double, double* %64
%66 = fmul double %65, %65
%67 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %63, double %63, double %66)
%68 = load double, double* %1
%69 = fmul double %68, -5.000000e-01
%70 = fmul double %68, %69
%71 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %70, double %67, double %62)
ret double %71
}