double horner(unsigned int n, double *a, double x) {
  double p = a[n];
  for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
    p = a[i] + (x * p);
  }
  return p;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<horner>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x24(%rbp)
jl     1166 <horner+0x66>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    112a <horner+0x2a>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<horner>:
movapd %xmm0,%xmm1
mov    %edi,%eax
movsd  (%rsi,%rax,8),%xmm0
mov    %edi,%ecx
add    $0xffffffff,%ecx
js     1179 <horner+0x79>
mov    %ecx,%eax
and    $0x3,%edi
je     1133 <horner+0x33>
nopl   0x0(%rax)
mov    %eax,%edx
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rsi,%rdx,8),%xmm0
add    $0xffffffff,%eax
add    $0xffffffff,%edi
jne    1120 <horner+0x20>
cmp    $0x3,%ecx
jb     1179 <horner+0x79>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %eax,%ecx
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
lea    -0x1(%rax),%ecx
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
lea    -0x2(%rax),%ecx
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
lea    -0x3(%rax),%ecx
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
lea    -0x4(%rax),%ecx
cmp    $0x3,%eax
mov    %ecx,%eax
jg     1140 <horner+0x40>
ret

LLVM IR (-O0):
define double @horner(i32 %0, double* %1, double %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store double* %1, double** %5
store double %2, double* %6
%9 = load double*, double** %5
%10 = load i32, i32* %4
%11 = zext i32 %10 to i64
%12 = getelementptr inbounds double, double* %9, i64 %11
%13 = load double, double* %12
store double %13, double* %7
%14 = load i32, i32* %4
%15 = sub i32 %14, 1
store i32 %15, i32* %8
br label %16
16: ; preds = %28, %3
%17 = load i32, i32* %8
%18 = icmp sge i32 %17, 0
br i1 %18, label %19, label %31
19: ; preds = %16
%20 = load double*, double** %5
%21 = load i32, i32* %8
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds double, double* %20, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = load double, double* %6
%26 = load double, double* %7
%27 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %25, double %26, double %24)
store double %27, double* %7
br label %28
28: ; preds = %19
%29 = load i32, i32* %8
%30 = add nsw i32 %29, -1
store i32 %30, i32* %8
br label %16
31: ; preds = %16
%32 = load double, double* %7
ret double %32
}

LLVM IR (-O2):
define double @horner(i32 %0, double* nocapture %1, double %2) {
%4 = zext i32 %0 to i64
%5 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %4
%6 = load double, double* %5
%7 = add i32 %0, -1
%8 = icmp sgt i32 %7, -1
br i1 %8, label %9, label %28
9: ; preds = %3
%10 = and i32 %0, 3
%11 = icmp eq i32 %10, 0
br i1 %11, label %23, label %12
12: ; preds = %9, %12
%13 = phi i32 [ %20, %12 ], [ %7, %9 ]
%14 = phi double [ %19, %12 ], [ %6, %9 ]
%15 = phi i32 [ %21, %12 ], [ 0, %9 ]
%16 = zext i32 %13 to i64
%17 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %16
%18 = load double, double* %17
%19 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %2, double %14, double %18)
%20 = add nsw i32 %13, -1
%21 = add i32 %15, 1
%22 = icmp eq i32 %21, %10
br i1 %22, label %23, label %12
23: ; preds = %12, %9
%24 = phi i32 [ %7, %9 ], [ %20, %12 ]
%25 = phi double [ %6, %9 ], [ %19, %12 ]
%26 = phi double [ undef, %9 ], [ %19, %12 ]
%27 = icmp ult i32 %7, 3
br i1 %27, label %28, label %30
28: ; preds = %23, %30, %3
%29 = phi double [ %6, %3 ], [ %26, %23 ], [ %51, %30 ]
ret double %29
30: ; preds = %23, %30
%31 = phi i32 [ %52, %30 ], [ %24, %23 ]
%32 = phi double [ %51, %30 ], [ %25, %23 ]
%33 = zext i32 %31 to i64
%34 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %33
%35 = load double, double* %34
%36 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %2, double %32, double %35)
%37 = add nsw i32 %31, -1
%38 = zext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %2, double %36, double %40)
%42 = add nsw i32 %31, -2
%43 = zext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %2, double %41, double %45)
%47 = add nsw i32 %31, -3
%48 = zext i32 %47 to i64
%49 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %48
%50 = load double, double* %49
%51 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %2, double %46, double %50)
%52 = add nsw i32 %31, -4
%53 = icmp sgt i32 %31, 3
br i1 %53, label %30, label %28
}