double binSearch(int n, double l, double u) {
  double m, diff;
  m = (u + l) / 2;
  diff = m * m - n;
  if (u - l < 0.001 || diff >= -0.001 && diff <= 0.001) {
    return m;
  }
  if (diff > 0) {
    return binSearch(n, l, m);
  } else {
    return binSearch(n, m, u);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binSearch>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x20(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xed1(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
cvtsi2sdl -0xc(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
subsd  -0x18(%rbp),%xmm1
movsd  0xe7b(%rip),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
ja     11b9 <binSearch+0xa9>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  0xe74(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jb     11c8 <binSearch+0xb8>
movsd  0xe52(%rip),%xmm0
ucomisd -0x30(%rbp),%xmm0
jb     11c8 <binSearch+0xb8>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    120d <binSearch+0xfd>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    11f6 <binSearch+0xe6>
mov    -0xc(%rbp),%edi
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
call   1030 <binSearch@plt>
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    120d <binSearch+0xfd>
mov    -0xc(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
call   1030 <binSearch@plt>
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binSearch>:
movapd %xmm0,%xmm6
addsd  %xmm1,%xmm6
mulsd  0xf00(%rip),%xmm6
movapd %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm0,%xmm2
movsd  0xef8(%rip),%xmm3
ucomisd %xmm2,%xmm3
jbe    112b <binSearch+0x2b>
movapd %xmm6,%xmm0
ret
cvtsi2sd %edi,%xmm4
xorpd  0xec9(%rip),%xmm4
movapd %xmm6,%xmm2
mulsd  %xmm6,%xmm2
addsd  %xmm4,%xmm2
movsd  0xed5(%rip),%xmm5
xorpd  %xmm8,%xmm8
movsd  0xeb7(%rip),%xmm9
jmp    11a0 <binSearch+0xa0>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorpd  %xmm1,%xmm1
cmpltsd %xmm2,%xmm1
andpd  %xmm1,%xmm0
andnpd %xmm6,%xmm1
orpd   %xmm1,%xmm0
movapd %xmm7,%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm0,%xmm6
addsd  %xmm7,%xmm6
mulsd  %xmm9,%xmm6
movapd %xmm6,%xmm2
mulsd  %xmm6,%xmm2
addsd  %xmm4,%xmm2
ucomisd %xmm1,%xmm3
movapd %xmm7,%xmm1
ja     1126 <binSearch+0x26>
ucomisd %xmm5,%xmm2
jb     11b0 <binSearch+0xb0>
ucomisd %xmm2,%xmm3
jae    1126 <binSearch+0x26>
ucomisd %xmm8,%xmm2
movapd %xmm6,%xmm7
ja     1160 <binSearch+0x60>
movapd %xmm1,%xmm7
jmp    1160 <binSearch+0x60>

LLVM IR (-O0):
define double @binSearch(i32 %0, double %1, double %2) {
%4 = alloca double
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
store i32 %0, i32* %5
store double %1, double* %6
store double %2, double* %7
%10 = load double, double* %7
%11 = load double, double* %6
%12 = fadd double %10, %11
%13 = fdiv double %12, 2.000000e+00
store double %13, double* %8
%14 = load double, double* %8
%15 = load double, double* %8
%16 = load i32, i32* %5
%17 = sitofp i32 %16 to double
%18 = fneg double %17
%19 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %14, double %15, double %18)
store double %19, double* %9
%20 = load double, double* %7
%21 = load double, double* %6
%22 = fsub double %20, %21
%23 = fcmp olt double %22, 1.000000e-03
br i1 %23, label %30, label %24
24: ; preds = %3
%25 = load double, double* %9
%26 = fcmp oge double %25, -1.000000e-03
br i1 %26, label %27, label %32
27: ; preds = %24
%28 = load double, double* %9
%29 = fcmp ole double %28, 1.000000e-03
br i1 %29, label %30, label %32
30: ; preds = %27, %3
%31 = load double, double* %8
store double %31, double* %4
br label %45
32: ; preds = %27, %24
%33 = load double, double* %9
%34 = fcmp ogt double %33, 0.000000e+00
br i1 %34, label %35, label %40
35: ; preds = %32
%36 = load i32, i32* %5
%37 = load double, double* %6
%38 = load double, double* %8
%39 = call double @binSearch(i32 %36, double %37, double %38)
store double %39, double* %4
br label %45
40: ; preds = %32
%41 = load i32, i32* %5
%42 = load double, double* %8
%43 = load double, double* %7
%44 = call double @binSearch(i32 %41, double %42, double %43)
store double %44, double* %4
br label %45
45: ; preds = %40, %35, %30
%46 = load double, double* %4
ret double %46
}

LLVM IR (-O2):
define double @binSearch(i32 %0, double %1, double %2) {
%4 = sitofp i32 %0 to double
%5 = fneg double %4
%6 = fadd double %1, %2
%7 = fmul double %6, 5.000000e-01
%8 = fsub double %2, %1
%9 = fcmp olt double %8, 1.000000e-03
br i1 %9, label %29, label %10
10: ; preds = %3
%11 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %7, double %7, double %5)
br label %12
12: ; preds = %10, %20
%13 = phi double [ %26, %20 ], [ %11, %10 ]
%14 = phi double [ %25, %20 ], [ %7, %10 ]
%15 = phi double [ %23, %20 ], [ %2, %10 ]
%16 = phi double [ %22, %20 ], [ %1, %10 ]
%17 = fcmp oge double %13, -1.000000e-03
%18 = fcmp ole double %13, 1.000000e-03
%19 = and i1 %17, %18
br i1 %19, label %29, label %20
20: ; preds = %12
%21 = fcmp ogt double %13, 0.000000e+00
%22 = select i1 %21, double %16, double %14
%23 = select i1 %21, double %14, double %15
%24 = fadd double %22, %23
%25 = fmul double %24, 5.000000e-01
%26 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %25, double %25, double %5)
%27 = fsub double %23, %22
%28 = fcmp olt double %27, 1.000000e-03
br i1 %28, label %29, label %12
29: ; preds = %12, %20, %3
%30 = phi double [ %7, %3 ], [ %25, %20 ], [ %14, %12 ]
ret double %30
}