#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
scalar_t__ ceil(double);
double hat(double);
int maxi(int /*<<< orphan*/, int);
int /*<<< orphan*/ mini(int, int);
double sq(double);
void fe_Sigma_at(double *S, double *y, int N, double dt, int L) {
  int n = 1 << (L - 1);
  int d = 2 * n - 1;
  int t;
  int i, j;
  double yn;
  double a, b, c;
  for (t = 0; t < N; t++) {
    yn = y[t] * (double)n;
    i = maxi(mini(((int)ceil(yn)), n), 1);
    j = maxi(mini(((int)ceil(yn - 0.5)), n - 1), 1);
    a = sq(hat(yn - i + 1)) * dt;
    b = sq(hat(yn - j + 0.5)) * dt;
    c = hat(yn - i + 1) * hat(yn - j + 0.5) * dt;
    S[(2 * i - 2) * d + 2 * i - 2] += a;
    S[(2 * j - 1) * d + 2 * j - 1] += b;
    S[(2 * i - 2) * d + 2 * j - 1] = S[(2 * j - 1) * d + 2 * i - 2] += c;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<fe_Sigma_at>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    %ecx,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
mov    $0x1,%eax
shl    %cl,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
movl   $0x0,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    137b <fe_Sigma_at+0x22b>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
cvtsi2sdl -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
call   1030 <ceil@plt>
mov    %eax,%edi
mov    -0x28(%rbp),%esi
call   1040 <mini@plt>
mov    %eax,%edi
mov    $0x1,%esi
call   1070 <maxi@plt>
mov    %eax,-0x34(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  0xe1b(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
call   1030 <ceil@plt>
mov    %eax,%edi
mov    -0x28(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
call   1040 <mini@plt>
mov    %eax,%edi
mov    $0x1,%esi
call   1070 <maxi@plt>
mov    %eax,-0x38(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xde8(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
call   1050 <hat@plt>
call   1060 <sq@plt>
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x38(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xdb2(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
call   1050 <hat@plt>
call   1060 <sq@plt>
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xd8c(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
call   1050 <hat@plt>
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x38(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xd60(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
call   1050 <hat@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x2,%ecx
imul   -0x2c(%rbp),%ecx
mov    -0x34(%rbp),%edx
shl    $0x1,%edx
add    %edx,%ecx
sub    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x50(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x1,%ecx
imul   -0x2c(%rbp),%ecx
mov    -0x38(%rbp),%edx
shl    $0x1,%edx
add    %edx,%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x58(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x1,%ecx
imul   -0x2c(%rbp),%ecx
mov    -0x34(%rbp),%edx
shl    $0x1,%edx
add    %edx,%ecx
sub    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x2,%ecx
imul   -0x2c(%rbp),%ecx
mov    -0x38(%rbp),%edx
shl    $0x1,%edx
add    %edx,%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    118e <fe_Sigma_at+0x3e>
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<fe_Sigma_at>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x48,%rsp
add    $0xff,%cl
mov    $0x1,%eax
shl    %cl,%eax
mov    %rax,0x20(%rsp)
test   %edx,%edx
jle    1321 <fe_Sigma_at+0x1d1>
movapd %xmm0,%xmm1
mov    %rsi,%r14
mov    %rdi,%rbx
mov    0x20(%rsp),%rax
lea    (%rax,%rax,1),%ecx
mov    %ecx,0x1c(%rsp)
lea    -0x1(%rax,%rax,1),%r12d
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  %xmm0,0x30(%rsp)
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,0x18(%rsp)
mov    %edx,%eax
mov    %rax,0x28(%rsp)
xor    %r15d,%r15d
movsd  %xmm1,0x10(%rsp)
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movsd  (%r14,%r15,8),%xmm0
mulsd  0x30(%rsp),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
call   1030 <ceil@plt>
mov    %eax,%edi
mov    0x20(%rsp),%rsi
call   1040 <mini@plt>
mov    %eax,%edi
mov    $0x1,%esi
call   1070 <maxi@plt>
mov    %eax,%r13d
movsd  (%rsp),%xmm0
addsd  0xe02(%rip),%xmm0
call   1030 <ceil@plt>
mov    %eax,%edi
mov    0x18(%rsp),%esi
call   1040 <mini@plt>
mov    %eax,%edi
mov    $0x1,%esi
call   1070 <maxi@plt>
mov    %eax,%ebp
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %r13d,%xmm1
movsd  (%rsp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
addsd  0xdd3(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
call   1050 <hat@plt>
call   1060 <sq@plt>
mulsd  0x10(%rsp),%xmm0
movsd  %xmm0,0x40(%rsp)
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ebp,%xmm1
movsd  (%rsp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
addsd  0xda7(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
call   1050 <hat@plt>
call   1060 <sq@plt>
mulsd  0x10(%rsp),%xmm0
movsd  %xmm0,0x38(%rsp)
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
call   1050 <hat@plt>
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
movsd  (%rsp),%xmm0
call   1050 <hat@plt>
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
mulsd  0x8(%rsp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
lea    -0x2(%r13,%r13,1),%eax
mov    %eax,%ecx
imul   %r12d,%ecx
mov    0x1c(%rsp),%edi
imul   %edi,%eax
cltq
movsd  0x40(%rsp),%xmm2
addsd  (%rbx,%rax,8),%xmm2
movsd  %xmm2,(%rbx,%rax,8)
lea    -0x1(%rbp,%rbp,1),%eax
mov    %eax,%edx
imul   %edi,%eax
cltq
movsd  0x38(%rsp),%xmm2
addsd  (%rbx,%rax,8),%xmm2
imul   %r12d,%edx
movsd  %xmm2,(%rbx,%rax,8)
lea    (%rdx,%r13,2),%eax
add    $0xfffffffe,%eax
cltq
addsd  (%rbx,%rax,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rbx,%rax,8)
lea    (%rcx,%rbp,2),%eax
add    $0xffffffff,%eax
cltq
movsd  %xmm0,(%rbx,%rax,8)
add    $0x1,%r15
cmp    %r15,0x28(%rsp)
jne    11c0 <fe_Sigma_at+0x70>
add    $0x48,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @fe_Sigma_at(double* %0, double* %1, i32 %2, double %3, i32 %4) {
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca i32
%9 = alloca double
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
%16 = alloca double
%17 = alloca double
%18 = alloca double
%19 = alloca double
store double* %0, double** %6
store double* %1, double** %7
store i32 %2, i32* %8
store double %3, double* %9
store i32 %4, i32* %10
%20 = load i32, i32* %10
%21 = sub nsw i32 %20, 1
%22 = shl i32 1, %21
store i32 %22, i32* %11
%23 = load i32, i32* %11
%24 = mul nsw i32 2, %23
%25 = sub nsw i32 %24, 1
store i32 %25, i32* %12
store i32 0, i32* %13
br label %26
26: ; preds = %143, %5
%27 = load i32, i32* %13
%28 = load i32, i32* %8
%29 = icmp slt i32 %27, %28
br i1 %29, label %30, label %146
30: ; preds = %26
%31 = load double*, double** %7
%32 = load i32, i32* %13
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = getelementptr inbounds double, double* %31, i64 %33
%35 = load double, double* %34
%36 = load i32, i32* %11
%37 = sitofp i32 %36 to double
%38 = fmul double %35, %37
store double %38, double* %16
%39 = load double, double* %16
%40 = call i64 @ceil(double %39)
%41 = trunc i64 %40 to i32
%42 = load i32, i32* %11
%43 = call i32 @mini(i32 %41, i32 %42)
%44 = call i32 @maxi(i32 %43, i32 1)
store i32 %44, i32* %14
%45 = load double, double* %16
%46 = fsub double %45, 5.000000e-01
%47 = call i64 @ceil(double %46)
%48 = trunc i64 %47 to i32
%49 = load i32, i32* %11
%50 = sub nsw i32 %49, 1
%51 = call i32 @mini(i32 %48, i32 %50)
%52 = call i32 @maxi(i32 %51, i32 1)
store i32 %52, i32* %15
%53 = load double, double* %16
%54 = load i32, i32* %14
%55 = sitofp i32 %54 to double
%56 = fsub double %53, %55
%57 = fadd double %56, 1.000000e+00
%58 = call double @hat(double %57)
%59 = call double @sq(double %58)
%60 = load double, double* %9
%61 = fmul double %59, %60
store double %61, double* %17
%62 = load double, double* %16
%63 = load i32, i32* %15
%64 = sitofp i32 %63 to double
%65 = fsub double %62, %64
%66 = fadd double %65, 5.000000e-01
%67 = call double @hat(double %66)
%68 = call double @sq(double %67)
%69 = load double, double* %9
%70 = fmul double %68, %69
store double %70, double* %18
%71 = load double, double* %16
%72 = load i32, i32* %14
%73 = sitofp i32 %72 to double
%74 = fsub double %71, %73
%75 = fadd double %74, 1.000000e+00
%76 = call double @hat(double %75)
%77 = load double, double* %16
%78 = load i32, i32* %15
%79 = sitofp i32 %78 to double
%80 = fsub double %77, %79
%81 = fadd double %80, 5.000000e-01
%82 = call double @hat(double %81)
%83 = fmul double %76, %82
%84 = load double, double* %9
%85 = fmul double %83, %84
store double %85, double* %19
%86 = load double, double* %17
%87 = load double*, double** %6
%88 = load i32, i32* %14
%89 = mul nsw i32 2, %88
%90 = sub nsw i32 %89, 2
%91 = load i32, i32* %12
%92 = mul nsw i32 %90, %91
%93 = load i32, i32* %14
%94 = mul nsw i32 2, %93
%95 = add nsw i32 %92, %94
%96 = sub nsw i32 %95, 2
%97 = sext i32 %96 to i64
%98 = getelementptr inbounds double, double* %87, i64 %97
%99 = load double, double* %98
%100 = fadd double %99, %86
store double %100, double* %98
%101 = load double, double* %18
%102 = load double*, double** %6
%103 = load i32, i32* %15
%104 = mul nsw i32 2, %103
%105 = sub nsw i32 %104, 1
%106 = load i32, i32* %12
%107 = mul nsw i32 %105, %106
%108 = load i32, i32* %15
%109 = mul nsw i32 2, %108
%110 = add nsw i32 %107, %109
%111 = sub nsw i32 %110, 1
%112 = sext i32 %111 to i64
%113 = getelementptr inbounds double, double* %102, i64 %112
%114 = load double, double* %113
%115 = fadd double %114, %101
store double %115, double* %113
%116 = load double, double* %19
%117 = load double*, double** %6
%118 = load i32, i32* %15
%119 = mul nsw i32 2, %118
%120 = sub nsw i32 %119, 1
%121 = load i32, i32* %12
%122 = mul nsw i32 %120, %121
%123 = load i32, i32* %14
%124 = mul nsw i32 2, %123
%125 = add nsw i32 %122, %124
%126 = sub nsw i32 %125, 2
%127 = sext i32 %126 to i64
%128 = getelementptr inbounds double, double* %117, i64 %127
%129 = load double, double* %128
%130 = fadd double %129, %116
store double %130, double* %128
%131 = load double*, double** %6
%132 = load i32, i32* %14
%133 = mul nsw i32 2, %132
%134 = sub nsw i32 %133, 2
%135 = load i32, i32* %12
%136 = mul nsw i32 %134, %135
%137 = load i32, i32* %15
%138 = mul nsw i32 2, %137
%139 = add nsw i32 %136, %138
%140 = sub nsw i32 %139, 1
%141 = sext i32 %140 to i64
%142 = getelementptr inbounds double, double* %131, i64 %141
store double %130, double* %142
br label %143
143: ; preds = %30
%144 = load i32, i32* %13
%145 = add nsw i32 %144, 1
store i32 %145, i32* %13
br label %26
146: ; preds = %26
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @fe_Sigma_at(double* nocapture %0, double* nocapture %1, i32 %2, double %3, i32 %4) {
%6 = add nsw i32 %4, -1
%7 = shl nuw i32 1, %6
%8 = shl nsw i32 %7, 1
%9 = add nsw i32 %8, -1
%10 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %10, label %11, label %71
11: ; preds = %5
%12 = sitofp i32 %7 to double
%13 = add nsw i32 %7, -1
%14 = zext i32 %2 to i64
br label %15
15: ; preds = %11, %15
%16 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %69, %15 ]
%17 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %16
%18 = load double, double* %17
%19 = fmul double %18, %12
%20 = tail call i64 @ceil(double %19)
%21 = trunc i64 %20 to i32
%22 = tail call i32 @mini(i32 %21, i32 %7)
%23 = tail call i32 @maxi(i32 %22, i32 1)
%24 = fadd double %19, -5.000000e-01
%25 = tail call i64 @ceil(double %24)
%26 = trunc i64 %25 to i32
%27 = tail call i32 @mini(i32 %26, i32 %13)
%28 = tail call i32 @maxi(i32 %27, i32 1)
%29 = sitofp i32 %23 to double
%30 = fsub double %19, %29
%31 = fadd double %30, 1.000000e+00
%32 = tail call double @hat(double %31)
%33 = tail call double @sq(double %32)
%34 = fmul double %33, %3
%35 = sitofp i32 %28 to double
%36 = fsub double %19, %35
%37 = fadd double %36, 5.000000e-01
%38 = tail call double @hat(double %37)
%39 = tail call double @sq(double %38)
%40 = fmul double %39, %3
%41 = tail call double @hat(double %31)
%42 = tail call double @hat(double %37)
%43 = fmul double %41, %42
%44 = fmul double %43, %3
%45 = shl nsw i32 %23, 1
%46 = add i32 %45, -2
%47 = mul nsw i32 %46, %9
%48 = mul i32 %46, %8
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %49
%51 = load double, double* %50
%52 = fadd double %34, %51
store double %52, double* %50
%53 = shl nsw i32 %28, 1
%54 = add i32 %53, -1
%55 = mul nsw i32 %54, %9
%56 = mul i32 %54, %8
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %57
%59 = load double, double* %58
%60 = fadd double %40, %59
store double %60, double* %58
%61 = add i32 %46, %55
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %62
%64 = load double, double* %63
%65 = fadd double %44, %64
store double %65, double* %63
%66 = add i32 %54, %47
%67 = sext i32 %66 to i64
%68 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %67
store double %65, double* %68
%69 = add nuw nsw i64 %16, 1
%70 = icmp eq i64 %69, %14
br i1 %70, label %71, label %15
71: ; preds = %15, %5
ret void
}