int Matrix_inversion(double *ata, double *ata_inv, int n) {
  double *tmpa, *b;
  int *l;
  int r_value;
  register int i, j, k;
  tmpa = malloc(n * n * sizeof(double));
  b = malloc(n * sizeof(double));
  l = malloc(n * sizeof(int));
  r_value = 1;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    for (j = 0; j < n; j++) {
      for (k = 0; k < n; k++)
        tmpa[j * n + k] = ata[j * n + k];
      b[j] = 0.0;
    }
    b[i] = 1.0;
    r_value *= Cholesky_decomposition(tmpa, b, n);
    for (j = 0; j < n; j++)
      ata_inv[j * n + i] = b[j];
  }
  free(l);
  free(b);
  free(tmpa);
  return r_value;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<Matrix_inversion>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
imul   -0x14(%rbp),%eax
movslq %eax,%rdi
shl    $0x3,%rdi
call   1040 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x20(%rbp)
movslq -0x14(%rbp),%rdi
shl    $0x3,%rdi
call   1040 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
movslq -0x14(%rbp),%rdi
shl    $0x2,%rdi
call   1040 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x30(%rbp)
movl   $0x1,-0x34(%rbp)
movl   $0x0,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1299 <Matrix_inversion+0x169>
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1214 <Matrix_inversion+0xe4>
movl   $0x0,-0x40(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11f6 <Matrix_inversion+0xc6>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x3c(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x40(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x3c(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x40(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x40(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x40(%rbp)
jmp    11b0 <Matrix_inversion+0x80>
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x3c(%rbp),%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    119d <Matrix_inversion+0x6d>
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x38(%rbp),%rcx
movsd  0xddc(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%rdi
mov    -0x28(%rbp),%rsi
mov    -0x14(%rbp),%edx
mov    $0x0,%al
call   1050 <Cholesky_decomposition@plt>
imul   -0x34(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1286 <Matrix_inversion+0x156>
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x3c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x3c(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x38(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    1249 <Matrix_inversion+0x119>
jmp    128b <Matrix_inversion+0x15b>
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
jmp    118a <Matrix_inversion+0x5a>
mov    -0x30(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x28(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x20(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<Matrix_inversion>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x98,%rsp
mov    %edx,%ebx
mov    %rsi,%r14
mov    %rdi,%r15
mov    %edx,%edi
imul   %edi,%edi
shl    $0x3,%rdi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,%r12
mov    %rbx,0x40(%rsp)
movslq %ebx,%r13
lea    0x0(,%r13,8),%rbp
mov    %rbp,%rdi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,%rbx
test   %r13d,%r13d
jle    141a <Matrix_inversion+0x2ca>
mov    %r15,0x20(%rsp)
mov    %r13d,%eax
mov    %r14,%r15
lea    0x0(,%rax,8),%rcx
lea    -0x1(%rax),%rdx
mov    %rdx,0x30(%rsp)
mov    %rbp,%rdx
mov    %eax,%r14d
and    $0xfffffffe,%r14d
mov    %eax,%ebp
and    $0x3,%ebp
mov    %rax,0x38(%rsp)
mov    %eax,%r9d
and    $0xfffffffc,%r9d
lea    0x0(%r13,%r13,1),%r10d
mov    %r13,%r11
shl    $0x4,%r11
mov    %r13,%rax
shl    $0x5,%rax
mov    %rax,0x50(%rsp)
lea    (%rdx,%rdx,2),%rax
mov    %rax,0x48(%rsp)
mov    %r15,0x68(%rsp)
mov    %r15,0x28(%rsp)
mov    %rcx,%r15
xor    %eax,%eax
mov    %rax,0x8(%rsp)
mov    %r13,0x88(%rsp)
mov    $0x1,%r13d
mov    %rdx,0x80(%rsp)
mov    %rbx,0x78(%rsp)
mov    %r14,0x90(%rsp)
mov    %rbp,0x18(%rsp)
mov    %r9,0x60(%rsp)
mov    %r10d,0x10(%rsp)
mov    %r11,0x58(%rsp)
mov    %r12,0x70(%rsp)
jmp    127b <Matrix_inversion+0x12b>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
imul   %eax,%r13d
mov    0x8(%rsp),%rcx
add    $0x1,%rcx
addq   $0x8,0x28(%rsp)
mov    %rcx,%rax
mov    %rcx,0x8(%rsp)
cmp    0x38(%rsp),%rcx
mov    0x70(%rsp),%r12
je     1420 <Matrix_inversion+0x2d0>
mov    %rbx,%rdi
xor    %esi,%esi
mov    %r15,%rdx
call   1040 <memset@plt>
cmpq   $0x0,0x30(%rsp)
mov    %r13d,0x14(%rsp)
je     1300 <Matrix_inversion+0x1b0>
xor    %r14d,%r14d
xor    %ebp,%ebp
mov    0x20(%rsp),%r13
mov    0x10(%rsp),%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movslq %r14d,%r14
lea    0x0(,%r14,8),%rsi
add    %r13,%rsi
lea    (%r12,%r14,8),%rdi
mov    %r15,%rdx
call   1050 <memcpy@plt>
mov    0x40(%rsp),%rax
add    %r14d,%eax
cltq
lea    0x0(,%rax,8),%rsi
add    %r13,%rsi
lea    (%r12,%rax,8),%rdi
mov    %r15,%rdx
call   1050 <memcpy@plt>
add    $0x2,%rbp
add    %ebx,%r14d
cmp    %rbp,0x90(%rsp)
jne    12b0 <Matrix_inversion+0x160>
jmp    1302 <Matrix_inversion+0x1b2>
xchg   %ax,%ax
xor    %ebp,%ebp
testb  $0x1,0x38(%rsp)
mov    0x40(%rsp),%r13
je     132a <Matrix_inversion+0x1da>
imul   %r13d,%ebp
movslq %ebp,%rax
mov    0x20(%rsp),%rcx
lea    (%rcx,%rax,8),%rsi
lea    (%r12,%rax,8),%rdi
mov    %r15,%rdx
call   1050 <memcpy@plt>
mov    0x78(%rsp),%rbx
movabs $0x3ff0000000000000,%rax
mov    0x8(%rsp),%rcx
mov    %rax,(%rbx,%rcx,8)
mov    %r12,%rdi
mov    %rbx,%rsi
mov    %r13d,%edx
xor    %eax,%eax
call   1070 <Cholesky_decomposition@plt>
cmpq   $0x3,0x30(%rsp)
mov    0x88(%rsp),%rsi
mov    0x80(%rsp),%rdi
mov    0x14(%rsp),%r13d
jae    1380 <Matrix_inversion+0x230>
xor    %ecx,%ecx
mov    0x18(%rsp),%rbp
jmp    13d8 <Matrix_inversion+0x288>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    0x28(%rsp),%rdx
xor    %ecx,%ecx
mov    0x18(%rsp),%rbp
mov    0x60(%rsp),%r9
mov    0x58(%rsp),%r11
mov    0x50(%rsp),%r8
mov    0x48(%rsp),%r12
movsd  (%rbx,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx)
movsd  0x8(%rbx,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rsi,8)
movsd  0x10(%rbx,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%r11,1)
movsd  0x18(%rbx,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%r12,1)
add    $0x4,%rcx
add    %r8,%rdx
cmp    %rcx,%r9
jne    13a0 <Matrix_inversion+0x250>
test   %rbp,%rbp
je     1250 <Matrix_inversion+0x100>
mov    %rsi,%rdx
imul   %rcx,%rdx
add    0x8(%rsp),%rdx
mov    0x68(%rsp),%rsi
lea    (%rsi,%rdx,8),%rdx
lea    (%rbx,%rcx,8),%rcx
xor    %esi,%esi
nopl   0x0(%rax)
movsd  (%rcx,%rsi,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx)
add    $0x1,%rsi
add    %rdi,%rdx
cmp    %rsi,%rbp
jne    1400 <Matrix_inversion+0x2b0>
jmp    1250 <Matrix_inversion+0x100>
mov    $0x1,%r13d
mov    %rbx,%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    %r12,%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    %r13d,%eax
add    $0x98,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @Matrix_inversion(double* %0, double* %1, i32 %2) {
%4 = alloca double*
%5 = alloca double*
%6 = alloca i32
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32*
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
store double* %0, double** %4
store double* %1, double** %5
store i32 %2, i32* %6
%14 = load i32, i32* %6
%15 = load i32, i32* %6
%16 = mul nsw i32 %14, %15
%17 = sext i32 %16 to i64
%18 = mul i64 %17, 8
%19 = call i8* @malloc(i64 %18)
%20 = bitcast i8* %19 to double*
store double* %20, double** %7
%21 = load i32, i32* %6
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = mul i64 %22, 8
%24 = call i8* @malloc(i64 %23)
%25 = bitcast i8* %24 to double*
store double* %25, double** %8
%26 = load i32, i32* %6
%27 = sext i32 %26 to i64
%28 = mul i64 %27, 4
%29 = call i8* @malloc(i64 %28)
%30 = bitcast i8* %29 to i32*
store i32* %30, i32** %9
store i32 1, i32* %10
store i32 0, i32* %11
br label %31
31: ; preds = %107, %3
%32 = load i32, i32* %11
%33 = load i32, i32* %6
%34 = icmp slt i32 %32, %33
br i1 %34, label %35, label %110
35: ; preds = %31
store i32 0, i32* %12
br label %36
36: ; preds = %71, %35
%37 = load i32, i32* %12
%38 = load i32, i32* %6
%39 = icmp slt i32 %37, %38
br i1 %39, label %40, label %74
40: ; preds = %36
store i32 0, i32* %13
br label %41
41: ; preds = %63, %40
%42 = load i32, i32* %13
%43 = load i32, i32* %6
%44 = icmp slt i32 %42, %43
br i1 %44, label %45, label %66
45: ; preds = %41
%46 = load double*, double** %4
%47 = load i32, i32* %12
%48 = load i32, i32* %6
%49 = mul nsw i32 %47, %48
%50 = load i32, i32* %13
%51 = add nsw i32 %49, %50
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds double, double* %46, i64 %52
%54 = load double, double* %53
%55 = load double*, double** %7
%56 = load i32, i32* %12
%57 = load i32, i32* %6
%58 = mul nsw i32 %56, %57
%59 = load i32, i32* %13
%60 = add nsw i32 %58, %59
%61 = sext i32 %60 to i64
%62 = getelementptr inbounds double, double* %55, i64 %61
store double %54, double* %62
br label %63
63: ; preds = %45
%64 = load i32, i32* %13
%65 = add nsw i32 %64, 1
store i32 %65, i32* %13
br label %41
66: ; preds = %41
%67 = load double*, double** %8
%68 = load i32, i32* %12
%69 = sext i32 %68 to i64
%70 = getelementptr inbounds double, double* %67, i64 %69
store double 0.000000e+00, double* %70
br label %71
71: ; preds = %66
%72 = load i32, i32* %12
%73 = add nsw i32 %72, 1
store i32 %73, i32* %12
br label %36
74: ; preds = %36
%75 = load double*, double** %8
%76 = load i32, i32* %11
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds double, double* %75, i64 %77
store double 1.000000e+00, double* %78
%79 = load double*, double** %7
%80 = load double*, double** %8
%81 = load i32, i32* %6
%82 = call i32 (double*, double*, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @Cholesky_decomposition to i32 (double*, double*, i32, ...)*)(double* %79, double* %80, i32 %81)
%83 = load i32, i32* %10
%84 = mul nsw i32 %83, %82
store i32 %84, i32* %10
store i32 0, i32* %12
br label %85
85: ; preds = %103, %74
%86 = load i32, i32* %12
%87 = load i32, i32* %6
%88 = icmp slt i32 %86, %87
br i1 %88, label %89, label %106
89: ; preds = %85
%90 = load double*, double** %8
%91 = load i32, i32* %12
%92 = sext i32 %91 to i64
%93 = getelementptr inbounds double, double* %90, i64 %92
%94 = load double, double* %93
%95 = load double*, double** %5
%96 = load i32, i32* %12
%97 = load i32, i32* %6
%98 = mul nsw i32 %96, %97
%99 = load i32, i32* %11
%100 = add nsw i32 %98, %99
%101 = sext i32 %100 to i64
%102 = getelementptr inbounds double, double* %95, i64 %101
store double %94, double* %102
br label %103
103: ; preds = %89
%104 = load i32, i32* %12
%105 = add nsw i32 %104, 1
store i32 %105, i32* %12
br label %85
106: ; preds = %85
br label %107
107: ; preds = %106
%108 = load i32, i32* %11
%109 = add nsw i32 %108, 1
store i32 %109, i32* %11
br label %31
110: ; preds = %31
%111 = load i32*, i32** %9
%112 = bitcast i32* %111 to i8*
%113 = load double*, double** %8
%114 = bitcast double* %113 to i8*
%115 = load double*, double** %7
%116 = bitcast double* %115 to i8*
%117 = load i32, i32* %10
ret i32 %117
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @Matrix_inversion(double* nocapture %0, double* nocapture writeonly %1, i32 %2) {
%4 = mul nsw i32 %2, %2
%5 = zext i32 %4 to i64
%6 = shl nuw nsw i64 %5, 3
%7 = tail call i8* @malloc(i64 %6)
%8 = bitcast i8* %7 to double*
%9 = sext i32 %2 to i64
%10 = shl nsw i64 %9, 3
%11 = tail call i8* @malloc(i64 %10)
%12 = bitcast i8* %11 to double*
%13 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %13, label %14, label %109
14: ; preds = %3
%15 = zext i32 %2 to i64
%16 = shl nuw nsw i64 %15, 3
%17 = add nsw i64 %15, -1
%18 = and i64 %15, 1
%19 = icmp eq i64 %17, 0
%20 = and i64 %15, 4294967294
%21 = icmp eq i64 %18, 0
%22 = and i64 %15, 3
%23 = icmp ult i64 %17, 3
%24 = and i64 %15, 4294967292
%25 = icmp eq i64 %22, 0
br label %26
26: ; preds = %106, %14
%27 = phi i64 [ 0, %14 ], [ %107, %106 ]
%28 = phi i32 [ 1, %14 ], [ %63, %106 ]
br i1 %19, label %50, label %29
29: ; preds = %26, %29
%30 = phi i64 [ %47, %29 ], [ 0, %26 ]
%31 = phi i64 [ %48, %29 ], [ 0, %26 ]
%32 = trunc i64 %30 to i32
%33 = mul i32 %32, %2
%34 = sext i32 %33 to i64
%35 = getelementptr double, double* %0, i64 %34
%36 = bitcast double* %35 to i8*
%37 = shl nsw i64 %34, 3
%38 = getelementptr i8, i8* %7, i64 %37
%39 = trunc i64 %30 to i32
%40 = or i32 %39, 1
%41 = mul i32 %40, %2
%42 = sext i32 %41 to i64
%43 = getelementptr double, double* %0, i64 %42
%44 = bitcast double* %43 to i8*
%45 = shl nsw i64 %42, 3
%46 = getelementptr i8, i8* %7, i64 %45
%47 = add nuw nsw i64 %30, 2
%48 = add i64 %31, 2
%49 = icmp eq i64 %48, %20
br i1 %49, label %50, label %29
50: ; preds = %29, %26
%51 = phi i64 [ 0, %26 ], [ %47, %29 ]
br i1 %21, label %60, label %52
52: ; preds = %50
%53 = trunc i64 %51 to i32
%54 = mul i32 %53, %2
%55 = sext i32 %54 to i64
%56 = getelementptr double, double* %0, i64 %55
%57 = bitcast double* %56 to i8*
%58 = shl nsw i64 %55, 3
%59 = getelementptr i8, i8* %7, i64 %58
br label %60
60: ; preds = %50, %52
%61 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %27
store double 1.000000e+00, double* %61
%62 = tail call i32 (double*, double*, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @Cholesky_decomposition to i32 (double*, double*, i32, ...)*)(double* %8, double* %12, i32 %2)
%63 = mul nsw i32 %62, %28
br i1 %23, label %93, label %64
64: ; preds = %60, %64
%65 = phi i64 [ %90, %64 ], [ 0, %60 ]
%66 = phi i64 [ %91, %64 ], [ 0, %60 ]
%67 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %65
%68 = load double, double* %67
%69 = mul nsw i64 %65, %9
%70 = add nsw i64 %69, %27
%71 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %70
store double %68, double* %71
%72 = or i64 %65, 1
%73 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %72
%74 = load double, double* %73
%75 = mul nsw i64 %72, %9
%76 = add nsw i64 %75, %27
%77 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %76
store double %74, double* %77
%78 = or i64 %65, 2
%79 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %78
%80 = load double, double* %79
%81 = mul nsw i64 %78, %9
%82 = add nsw i64 %81, %27
%83 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %82
store double %80, double* %83
%84 = or i64 %65, 3
%85 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %84
%86 = load double, double* %85
%87 = mul nsw i64 %84, %9
%88 = add nsw i64 %87, %27
%89 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %88
store double %86, double* %89
%90 = add nuw nsw i64 %65, 4
%91 = add i64 %66, 4
%92 = icmp eq i64 %91, %24
br i1 %92, label %93, label %64
93: ; preds = %64, %60
%94 = phi i64 [ 0, %60 ], [ %90, %64 ]
br i1 %25, label %106, label %95
95: ; preds = %93, %95
%96 = phi i64 [ %103, %95 ], [ %94, %93 ]
%97 = phi i64 [ %104, %95 ], [ 0, %93 ]
%98 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %96
%99 = load double, double* %98
%100 = mul nsw i64 %96, %9
%101 = add nsw i64 %100, %27
%102 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %101
store double %99, double* %102
%103 = add nuw nsw i64 %96, 1
%104 = add i64 %97, 1
%105 = icmp eq i64 %104, %22
br i1 %105, label %106, label %95
106: ; preds = %95, %93
%107 = add nuw nsw i64 %27, 1
%108 = icmp eq i64 %107, %15
br i1 %108, label %109, label %26
109: ; preds = %106, %3
%110 = phi i32 [ 1, %3 ], [ %63, %106 ]
tail call void @free(i8* %11)
tail call void @free(i8* %7)
ret i32 %110
}