float sum_kahan(float *v, int n) {
  float s = v[0];
  float c = (float)0.0;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    float y = v[i] - c;
    float t = s + y;
    c = (t - s) - y;
    s = t;
  }
  return s;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sum_kahan>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x10(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1185 <sum_kahan+0x85>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
subss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
addss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
subss  -0x10(%rbp),%xmm0
subss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    1127 <sum_kahan+0x27>
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sum_kahan>:
movss  (%rdi),%xmm1
cmp    $0x2,%esi
jl     112b <sum_kahan+0x2b>
mov    %esi,%ecx
lea    -0x1(%rcx),%rdx
add    $0xfffffffffffffffe,%rcx
mov    %edx,%eax
and    $0x3,%eax
cmp    $0x3,%rcx
jae    112f <sum_kahan+0x2f>
xorps  %xmm2,%xmm2
mov    $0x1,%ecx
jmp    11bd <sum_kahan+0xbd>
movaps %xmm1,%xmm0
ret
and    $0xfffffffffffffffc,%rdx
xorps  %xmm2,%xmm2
xor    %ecx,%ecx
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movss  0x4(%rdi,%rcx,4),%xmm0
subss  %xmm2,%xmm0
movss  0x8(%rdi,%rcx,4),%xmm2
movaps %xmm1,%xmm3
addss  %xmm0,%xmm3
movaps %xmm3,%xmm4
subss  %xmm1,%xmm4
subss  %xmm0,%xmm4
subss  %xmm4,%xmm2
movaps %xmm3,%xmm0
addss  %xmm2,%xmm0
movaps %xmm0,%xmm1
subss  %xmm3,%xmm1
subss  %xmm2,%xmm1
movss  0xc(%rdi,%rcx,4),%xmm2
subss  %xmm1,%xmm2
movaps %xmm0,%xmm3
addss  %xmm2,%xmm3
movaps %xmm3,%xmm1
subss  %xmm0,%xmm1
subss  %xmm2,%xmm1
movss  0x10(%rdi,%rcx,4),%xmm0
subss  %xmm1,%xmm0
movaps %xmm3,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
movaps %xmm1,%xmm2
subss  %xmm3,%xmm2
subss  %xmm0,%xmm2
add    $0x4,%rcx
cmp    %rcx,%rdx
jne    1140 <sum_kahan+0x40>
add    $0x1,%rcx
movaps %xmm1,%xmm0
test   %rax,%rax
je     11f4 <sum_kahan+0xf4>
lea    (%rdi,%rcx,4),%rcx
xor    %edx,%edx
movaps %xmm1,%xmm0
xchg   %ax,%ax
movss  (%rcx,%rdx,4),%xmm3
subss  %xmm2,%xmm3
addss  %xmm3,%xmm0
movaps %xmm0,%xmm2
subss  %xmm1,%xmm2
subss  %xmm3,%xmm2
add    $0x1,%rdx
movaps %xmm0,%xmm1
cmp    %rdx,%rax
jne    11d0 <sum_kahan+0xd0>
ret

LLVM IR (-O0):
define float @sum_kahan(float* %0, i32 %1) {
%3 = alloca float*
%4 = alloca i32
%5 = alloca float
%6 = alloca float
%7 = alloca i32
%8 = alloca float
%9 = alloca float
store float* %0, float** %3
store i32 %1, i32* %4
%10 = load float*, float** %3
%11 = getelementptr inbounds float, float* %10, i64 0
%12 = load float, float* %11
store float %12, float* %5
store float 0.000000e+00, float* %6
store i32 1, i32* %7
br label %13
13: ; preds = %34, %2
%14 = load i32, i32* %7
%15 = load i32, i32* %4
%16 = icmp slt i32 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %37
17: ; preds = %13
%18 = load float*, float** %3
%19 = load i32, i32* %7
%20 = sext i32 %19 to i64
%21 = getelementptr inbounds float, float* %18, i64 %20
%22 = load float, float* %21
%23 = load float, float* %6
%24 = fsub float %22, %23
store float %24, float* %8
%25 = load float, float* %5
%26 = load float, float* %8
%27 = fadd float %25, %26
store float %27, float* %9
%28 = load float, float* %9
%29 = load float, float* %5
%30 = fsub float %28, %29
%31 = load float, float* %8
%32 = fsub float %30, %31
store float %32, float* %6
%33 = load float, float* %9
store float %33, float* %5
br label %34
34: ; preds = %17
%35 = load i32, i32* %7
%36 = add nsw i32 %35, 1
store i32 %36, i32* %7
br label %13
37: ; preds = %13
%38 = load float, float* %5
ret float %38
}

LLVM IR (-O2):
define float @sum_kahan(float* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = load float, float* %0
%4 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %4, label %5, label %33
5: ; preds = %2
%6 = zext i32 %1 to i64
%7 = add nsw i64 %6, -1
%8 = add nsw i64 %6, -2
%9 = and i64 %7, 3
%10 = icmp ult i64 %8, 3
br i1 %10, label %13, label %11
11: ; preds = %5
%12 = and i64 %7, -4
br label %35
13: ; preds = %35, %5
%14 = phi float [ undef, %5 ], [ %64, %35 ]
%15 = phi i64 [ 1, %5 ], [ %67, %35 ]
%16 = phi float [ %3, %5 ], [ %64, %35 ]
%17 = phi float [ 0.000000e+00, %5 ], [ %66, %35 ]
%18 = icmp eq i64 %9, 0
br i1 %18, label %33, label %19
19: ; preds = %13, %19
%20 = phi i64 [ %30, %19 ], [ %15, %13 ]
%21 = phi float [ %27, %19 ], [ %16, %13 ]
%22 = phi float [ %29, %19 ], [ %17, %13 ]
%23 = phi i64 [ %31, %19 ], [ 0, %13 ]
%24 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %20
%25 = load float, float* %24
%26 = fsub float %25, %22
%27 = fadd float %21, %26
%28 = fsub float %27, %21
%29 = fsub float %28, %26
%30 = add nuw nsw i64 %20, 1
%31 = add i64 %23, 1
%32 = icmp eq i64 %31, %9
br i1 %32, label %33, label %19
33: ; preds = %13, %19, %2
%34 = phi float [ %3, %2 ], [ %14, %13 ], [ %27, %19 ]
ret float %34
35: ; preds = %35, %11
%36 = phi i64 [ 1, %11 ], [ %67, %35 ]
%37 = phi float [ %3, %11 ], [ %64, %35 ]
%38 = phi float [ 0.000000e+00, %11 ], [ %66, %35 ]
%39 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %68, %35 ]
%40 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %36
%41 = load float, float* %40
%42 = fsub float %41, %38
%43 = fadd float %37, %42
%44 = fsub float %43, %37
%45 = fsub float %44, %42
%46 = add nuw nsw i64 %36, 1
%47 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %46
%48 = load float, float* %47
%49 = fsub float %48, %45
%50 = fadd float %43, %49
%51 = fsub float %50, %43
%52 = fsub float %51, %49
%53 = add nuw nsw i64 %36, 2
%54 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %53
%55 = load float, float* %54
%56 = fsub float %55, %52
%57 = fadd float %50, %56
%58 = fsub float %57, %50
%59 = fsub float %58, %56
%60 = add nuw nsw i64 %36, 3
%61 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %60
%62 = load float, float* %61
%63 = fsub float %62, %59
%64 = fadd float %57, %63
%65 = fsub float %64, %57
%66 = fsub float %65, %63
%67 = add nuw nsw i64 %36, 4
%68 = add i64 %39, 4
%69 = icmp eq i64 %68, %12
br i1 %69, label %13, label %35
}