double TSqrt(double x) {
  double sum, factorial, coeff, term, xpower;
  int i;
  factorial = coeff = xpower = 1;
  sum = 0;
  term = 1;
  for (i = 0; sum != sum + term; i++) {
    sum += term;
    coeff *= (0.5 - i);
    xpower *= (x - 1);
    factorial *= (i + 1);
    term = coeff * xpower / factorial;
  }
  return (sum);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<TSqrt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  0xeef(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  0xee2(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xed5(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xec0(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jne    1170 <TSqrt+0x70>
jp     1170 <TSqrt+0x70>
jmp    11eb <TSqrt+0xeb>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
addsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm1
movsd  0xe7c(%rip),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  0xe59(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
divsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    114c <TSqrt+0x4c>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<TSqrt>:
addsd  0xef8(%rip),%xmm0
xor    %eax,%eax
movsd  0xef6(%rip),%xmm6
movsd  0xef6(%rip),%xmm2
movapd %xmm6,%xmm3
movapd %xmm6,%xmm4
movapd %xmm6,%xmm5
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
movapd %xmm6,%xmm1
xorps  %xmm6,%xmm6
cvtsi2sd %eax,%xmm6
mulsd  %xmm0,%xmm3
movapd %xmm2,%xmm7
subsd  %xmm6,%xmm7
mulsd  %xmm7,%xmm4
add    $0x1,%eax
xorps  %xmm6,%xmm6
cvtsi2sd %eax,%xmm6
mulsd  %xmm6,%xmm5
movapd %xmm3,%xmm6
mulsd  %xmm4,%xmm6
divsd  %xmm5,%xmm6
addsd  %xmm1,%xmm6
ucomisd %xmm6,%xmm1
jne    1130 <TSqrt+0x30>
jp     1130 <TSqrt+0x30>
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @TSqrt(double %0) {
%2 = alloca double
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
store double %0, double* %2
store double 1.000000e+00, double* %7
store double 1.000000e+00, double* %5
store double 1.000000e+00, double* %4
store double 0.000000e+00, double* %3
store double 1.000000e+00, double* %6
store i32 0, i32* %8
br label %9
9: ; preds = %38, %1
%10 = load double, double* %3
%11 = load double, double* %3
%12 = load double, double* %6
%13 = fadd double %11, %12
%14 = fcmp une double %10, %13
br i1 %14, label %15, label %41
15: ; preds = %9
%16 = load double, double* %6
%17 = load double, double* %3
%18 = fadd double %17, %16
store double %18, double* %3
%19 = load i32, i32* %8
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = fsub double 5.000000e-01, %20
%22 = load double, double* %5
%23 = fmul double %22, %21
store double %23, double* %5
%24 = load double, double* %2
%25 = fsub double %24, 1.000000e+00
%26 = load double, double* %7
%27 = fmul double %26, %25
store double %27, double* %7
%28 = load i32, i32* %8
%29 = add nsw i32 %28, 1
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = load double, double* %4
%32 = fmul double %31, %30
store double %32, double* %4
%33 = load double, double* %5
%34 = load double, double* %7
%35 = fmul double %33, %34
%36 = load double, double* %4
%37 = fdiv double %35, %36
store double %37, double* %6
br label %38
38: ; preds = %15
%39 = load i32, i32* %8
%40 = add nsw i32 %39, 1
store i32 %40, i32* %8
br label %9
41: ; preds = %9
%42 = load double, double* %3
ret double %42
}

LLVM IR (-O2):
define double @TSqrt(double %0) {
%2 = fadd double %0, -1.000000e+00
br label %3
3: ; preds = %1, %3
%4 = phi double [ 1.000000e+00, %1 ], [ %18, %3 ]
%5 = phi i32 [ 0, %1 ], [ %13, %3 ]
%6 = phi double [ 1.000000e+00, %1 ], [ %12, %3 ]
%7 = phi double [ 1.000000e+00, %1 ], [ %11, %3 ]
%8 = phi double [ 1.000000e+00, %1 ], [ %15, %3 ]
%9 = sitofp i32 %5 to double
%10 = fsub double 5.000000e-01, %9
%11 = fmul double %7, %10
%12 = fmul double %2, %6
%13 = add nuw nsw i32 %5, 1
%14 = sitofp i32 %13 to double
%15 = fmul double %8, %14
%16 = fmul double %12, %11
%17 = fdiv double %16, %15
%18 = fadd double %4, %17
%19 = fcmp une double %4, %18
br i1 %19, label %3, label %20
20: ; preds = %3
ret double %4
}