void LUBackSubst(double **a, int n, int *indx, double b[]) {
  int i, ii = 0, ip, j;
  double sum;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    ip = indx[i];
    sum = b[ip];
    b[ip] = b[i];
    if (ii)
      for (j = ii - 1; j <= i - 1; j++)
        sum -= a[i][j] * b[j];
    else if (sum)
      ii = i + 1;
    b[i] = sum;
  }
  for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
    sum = b[i];
    for (j = i + 1; j < n; j++) {
      sum -= a[i][j] * b[j];
    }
    b[i] = sum / a[i][i];
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<LUBackSubst>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1234 <LUBackSubst+0x134>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
cmpl   $0x0,-0x28(%rbp)
je     11e9 <LUBackSubst+0xe9>
mov    -0x28(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     11e4 <LUBackSubst+0xe4>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    117a <LUBackSubst+0x7a>
jmp    1214 <LUBackSubst+0x114>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jne    1206 <LUBackSubst+0x106>
jp     1206 <LUBackSubst+0x106>
jmp    120f <LUBackSubst+0x10f>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1214 <LUBackSubst+0x114>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1121 <LUBackSubst+0x21>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x24(%rbp)
jl     12fc <LUBackSubst+0x1fc>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    12c7 <LUBackSubst+0x1c7>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    1262 <LUBackSubst+0x162>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    123d <LUBackSubst+0x13d>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<LUBackSubst>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r12
push   %rbx
test   %esi,%esi
jle    129c <LUBackSubst+0x19c>
mov    %esi,%r14d
xor    %r9d,%r9d
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %r8d,%r8d
jmp    113b <LUBackSubst+0x3b>
nop
ucomisd %xmm0,%xmm1
jne    1128 <LUBackSubst+0x28>
jnp    118d <LUBackSubst+0x8d>
lea    0x1(%r9),%r8d
movsd  %xmm1,(%rcx,%r9,8)
add    $0x1,%r9
cmp    %r14,%r9
je     1192 <LUBackSubst+0x92>
movslq (%rdx,%r9,4),%rax
movsd  (%rcx,%rax,8),%xmm1
movsd  (%rcx,%r9,8),%xmm2
movsd  %xmm2,(%rcx,%rax,8)
test   %r8d,%r8d
je     1120 <LUBackSubst+0x20>
movslq %r8d,%rax
cmp    %rax,%r9
jl     112c <LUBackSubst+0x2c>
lea    -0x1(%r8),%eax
mov    (%rdi,%r9,8),%rbp
cltq
add    $0x1,%rax
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  -0x8(%rbp,%rax,8),%xmm2
mulsd  -0x8(%rcx,%rax,8),%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm1
mov    %eax,%ebx
add    $0x1,%rax
cmp    %r9,%rbx
jne    1170 <LUBackSubst+0x70>
jmp    112c <LUBackSubst+0x2c>
xor    %r8d,%r8d
jmp    112c <LUBackSubst+0x2c>
test   %esi,%esi
jle    129c <LUBackSubst+0x19c>
mov    %r14,%r8
neg    %r8
lea    (%rcx,%r14,8),%rsi
xor    %r12d,%r12d
mov    %r14,%r9
jmp    11d2 <LUBackSubst+0xd2>
nopl   0x0(%rax)
divsd  (%rbx,%r11,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rcx,%r11,8)
add    $0x1,%r12d
add    $0x1,%r8
add    $0xfffffffffffffff8,%rsi
cmp    $0x1,%r10
jle    129c <LUBackSubst+0x19c>
mov    %r9,%r10
add    $0xffffffffffffffff,%r9
mov    %r9d,%r11d
movsd  (%rcx,%r11,8),%xmm0
mov    (%rdi,%r11,8),%rbx
cmp    %r14,%r10
jge    11b0 <LUBackSubst+0xb0>
lea    -0x1(%r12),%r15d
test   $0x3,%r12b
je     1235 <LUBackSubst+0x135>
mov    %r12d,%edx
and    $0x3,%edx
lea    (%rbx,%r10,8),%rbp
xor    %eax,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
movsd  0x0(%rbp,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%rsi,%rax,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x1,%rax
cmp    %eax,%edx
jne    1210 <LUBackSubst+0x110>
sub    %r8,%rax
cmp    $0x3,%r15d
jae    1250 <LUBackSubst+0x150>
jmp    11b0 <LUBackSubst+0xb0>
mov    %r10,%rax
cmp    $0x3,%r15d
jb     11b0 <LUBackSubst+0xb0>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
movsd  (%rbx,%rax,8),%xmm1
movsd  0x8(%rbx,%rax,8),%xmm2
mulsd  (%rcx,%rax,8),%xmm1
mulsd  0x8(%rcx,%rax,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0x10(%rbx,%rax,8),%xmm1
mulsd  0x10(%rcx,%rax,8),%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm0
movsd  0x18(%rbx,%rax,8),%xmm2
mulsd  0x18(%rcx,%rax,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
subsd  %xmm2,%xmm0
add    $0x4,%rax
cmp    %eax,%r14d
jne    1250 <LUBackSubst+0x150>
jmp    11b0 <LUBackSubst+0xb0>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @LUBackSubst(double** %0, i32 %1, i32* %2, double* %3) {
%5 = alloca double**
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca double
store double** %0, double*** %5
store i32 %1, i32* %6
store i32* %2, i32** %7
store double* %3, double** %8
store i32 0, i32* %10
store i32 0, i32* %9
br label %14
14: ; preds = %83, %4
%15 = load i32, i32* %9
%16 = load i32, i32* %6
%17 = icmp slt i32 %15, %16
br i1 %17, label %18, label %86
18: ; preds = %14
%19 = load i32*, i32** %7
%20 = load i32, i32* %9
%21 = sext i32 %20 to i64
%22 = getelementptr inbounds i32, i32* %19, i64 %21
%23 = load i32, i32* %22
store i32 %23, i32* %11
%24 = load double*, double** %8
%25 = load i32, i32* %11
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds double, double* %24, i64 %26
%28 = load double, double* %27
store double %28, double* %13
%29 = load double*, double** %8
%30 = load i32, i32* %9
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds double, double* %29, i64 %31
%33 = load double, double* %32
%34 = load double*, double** %8
%35 = load i32, i32* %11
%36 = sext i32 %35 to i64
%37 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %36
store double %33, double* %37
%38 = load i32, i32* %10
%39 = icmp ne i32 %38, 0
br i1 %39, label %40, label %70
40: ; preds = %18
%41 = load i32, i32* %10
%42 = sub nsw i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %12
br label %43
43: ; preds = %66, %40
%44 = load i32, i32* %12
%45 = load i32, i32* %9
%46 = sub nsw i32 %45, 1
%47 = icmp sle i32 %44, %46
br i1 %47, label %48, label %69
48: ; preds = %43
%49 = load double**, double*** %5
%50 = load i32, i32* %9
%51 = sext i32 %50 to i64
%52 = getelementptr inbounds double*, double** %49, i64 %51
%53 = load double*, double** %52
%54 = load i32, i32* %12
%55 = sext i32 %54 to i64
%56 = getelementptr inbounds double, double* %53, i64 %55
%57 = load double, double* %56
%58 = load double*, double** %8
%59 = load i32, i32* %12
%60 = sext i32 %59 to i64
%61 = getelementptr inbounds double, double* %58, i64 %60
%62 = load double, double* %61
%63 = load double, double* %13
%64 = fneg double %57
%65 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %64, double %62, double %63)
store double %65, double* %13
br label %66
66: ; preds = %48
%67 = load i32, i32* %12
%68 = add nsw i32 %67, 1
store i32 %68, i32* %12
br label %43
69: ; preds = %43
br label %77
70: ; preds = %18
%71 = load double, double* %13
%72 = fcmp une double %71, 0.000000e+00
br i1 %72, label %73, label %76
73: ; preds = %70
%74 = load i32, i32* %9
%75 = add nsw i32 %74, 1
store i32 %75, i32* %10
br label %76
76: ; preds = %73, %70
br label %77
77: ; preds = %76, %69
%78 = load double, double* %13
%79 = load double*, double** %8
%80 = load i32, i32* %9
%81 = sext i32 %80 to i64
%82 = getelementptr inbounds double, double* %79, i64 %81
store double %78, double* %82
br label %83
83: ; preds = %77
%84 = load i32, i32* %9
%85 = add nsw i32 %84, 1
store i32 %85, i32* %9
br label %14
86: ; preds = %14
%87 = load i32, i32* %6
%88 = sub nsw i32 %87, 1
store i32 %88, i32* %9
br label %89
89: ; preds = %141, %86
%90 = load i32, i32* %9
%91 = icmp sge i32 %90, 0
br i1 %91, label %92, label %144
92: ; preds = %89
%93 = load double*, double** %8
%94 = load i32, i32* %9
%95 = sext i32 %94 to i64
%96 = getelementptr inbounds double, double* %93, i64 %95
%97 = load double, double* %96
store double %97, double* %13
%98 = load i32, i32* %9
%99 = add nsw i32 %98, 1
store i32 %99, i32* %12
br label %100
100: ; preds = %122, %92
%101 = load i32, i32* %12
%102 = load i32, i32* %6
%103 = icmp slt i32 %101, %102
br i1 %103, label %104, label %125
104: ; preds = %100
%105 = load double**, double*** %5
%106 = load i32, i32* %9
%107 = sext i32 %106 to i64
%108 = getelementptr inbounds double*, double** %105, i64 %107
%109 = load double*, double** %108
%110 = load i32, i32* %12
%111 = sext i32 %110 to i64
%112 = getelementptr inbounds double, double* %109, i64 %111
%113 = load double, double* %112
%114 = load double*, double** %8
%115 = load i32, i32* %12
%116 = sext i32 %115 to i64
%117 = getelementptr inbounds double, double* %114, i64 %116
%118 = load double, double* %117
%119 = load double, double* %13
%120 = fneg double %113
%121 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %120, double %118, double %119)
store double %121, double* %13
br label %122
122: ; preds = %104
%123 = load i32, i32* %12
%124 = add nsw i32 %123, 1
store i32 %124, i32* %12
br label %100
125: ; preds = %100
%126 = load double, double* %13
%127 = load double**, double*** %5
%128 = load i32, i32* %9
%129 = sext i32 %128 to i64
%130 = getelementptr inbounds double*, double** %127, i64 %129
%131 = load double*, double** %130
%132 = load i32, i32* %9
%133 = sext i32 %132 to i64
%134 = getelementptr inbounds double, double* %131, i64 %133
%135 = load double, double* %134
%136 = fdiv double %126, %135
%137 = load double*, double** %8
%138 = load i32, i32* %9
%139 = sext i32 %138 to i64
%140 = getelementptr inbounds double, double* %137, i64 %139
store double %136, double* %140
br label %141
141: ; preds = %125
%142 = load i32, i32* %9
%143 = add nsw i32 %142, -1
store i32 %143, i32* %9
br label %89
144: ; preds = %89
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @LUBackSubst(double** nocapture %0, i32 %1, i32* nocapture %2, double* nocapture %3) {
%5 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %5, label %6, label %127
6: ; preds = %4
%7 = zext i32 %1 to i64
br label %12
8: ; preds = %48
br i1 %5, label %9, label %127
9: ; preds = %8
%10 = zext i32 %1 to i64
%11 = zext i32 %1 to i64
br label %53
12: ; preds = %6, %48
%13 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %51, %48 ]
%14 = phi i32 [ 0, %6 ], [ %49, %48 ]
%15 = getelementptr inbounds i32, i32* %2, i64 %13
%16 = load i32, i32* %15
%17 = sext i32 %16 to i64
%18 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %17
%19 = load double, double* %18
%20 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %13
%21 = load double, double* %20
store double %21, double* %18
%22 = icmp eq i32 %14, 0
br i1 %22, label %43, label %23
23: ; preds = %12
%24 = sext i32 %14 to i64
%25 = icmp slt i64 %13, %24
br i1 %25, label %48, label %26
26: ; preds = %23
%27 = add i32 %14, -1
%28 = getelementptr inbounds double*, double** %0, i64 %13
%29 = load double*, double** %28
%30 = sext i32 %27 to i64
br label %31
31: ; preds = %26, %31
%32 = phi i64 [ %30, %26 ], [ %40, %31 ]
%33 = phi double [ %19, %26 ], [ %39, %31 ]
%34 = getelementptr inbounds double, double* %29, i64 %32
%35 = load double, double* %34
%36 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %32
%37 = load double, double* %36
%38 = fneg double %35
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %38, double %37, double %33)
%40 = add nsw i64 %32, 1
%41 = and i64 %40, 4294967295
%42 = icmp eq i64 %41, %13
br i1 %42, label %48, label %31
43: ; preds = %12
%44 = fcmp une double %19, 0.000000e+00
br i1 %44, label %45, label %48
45: ; preds = %43
%46 = trunc i64 %13 to i32
%47 = add i32 %46, 1
br label %48
48: ; preds = %31, %23, %43, %45
%49 = phi i32 [ %47, %45 ], [ 0, %43 ], [ %14, %23 ], [ %14, %31 ]
%50 = phi double [ %19, %45 ], [ %19, %43 ], [ %19, %23 ], [ %39, %31 ]
store double %50, double* %20
%51 = add nuw nsw i64 %13, 1
%52 = icmp eq i64 %51, %7
br i1 %52, label %8, label %12
53: ; preds = %9, %119
%54 = phi i32 [ 0, %9 ], [ %126, %119 ]
%55 = phi i64 [ %11, %9 ], [ %125, %119 ]
%56 = phi i64 [ %10, %9 ], [ %58, %119 ]
%57 = add i32 %54, -1
%58 = add nsw i64 %56, -1
%59 = and i64 %58, 4294967295
%60 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %59
%61 = load double, double* %60
%62 = icmp slt i64 %55, %10
%63 = getelementptr inbounds double*, double** %0, i64 %59
%64 = load double*, double** %63
br i1 %62, label %65, label %119
65: ; preds = %53
%66 = and i32 %54, 3
%67 = icmp eq i32 %66, 0
br i1 %67, label %81, label %68
68: ; preds = %65, %68
%69 = phi i64 [ %78, %68 ], [ %56, %65 ]
%70 = phi double [ %77, %68 ], [ %61, %65 ]
%71 = phi i32 [ %79, %68 ], [ 0, %65 ]
%72 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %69
%73 = load double, double* %72
%74 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %69
%75 = load double, double* %74
%76 = fneg double %73
%77 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %76, double %75, double %70)
%78 = add nsw i64 %69, 1
%79 = add i32 %71, 1
%80 = icmp eq i32 %79, %66
br i1 %80, label %81, label %68
81: ; preds = %68, %65
%82 = phi double [ undef, %65 ], [ %77, %68 ]
%83 = phi i64 [ %56, %65 ], [ %78, %68 ]
%84 = phi double [ %61, %65 ], [ %77, %68 ]
%85 = icmp ult i32 %57, 3
br i1 %85, label %119, label %86
86: ; preds = %81, %86
%87 = phi i64 [ %116, %86 ], [ %83, %81 ]
%88 = phi double [ %115, %86 ], [ %84, %81 ]
%89 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %87
%90 = load double, double* %89
%91 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %87
%92 = load double, double* %91
%93 = fneg double %90
%94 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %93, double %92, double %88)
%95 = add nsw i64 %87, 1
%96 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %95
%97 = load double, double* %96
%98 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %95
%99 = load double, double* %98
%100 = fneg double %97
%101 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %100, double %99, double %94)
%102 = add nsw i64 %87, 2
%103 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %102
%104 = load double, double* %103
%105 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %102
%106 = load double, double* %105
%107 = fneg double %104
%108 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %107, double %106, double %101)
%109 = add nsw i64 %87, 3
%110 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %109
%111 = load double, double* %110
%112 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %109
%113 = load double, double* %112
%114 = fneg double %111
%115 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %114, double %113, double %108)
%116 = add nsw i64 %87, 4
%117 = trunc i64 %116 to i32
%118 = icmp eq i32 %117, %1
br i1 %118, label %119, label %86
119: ; preds = %81, %86, %53
%120 = phi double [ %61, %53 ], [ %82, %81 ], [ %115, %86 ]
%121 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %59
%122 = load double, double* %121
%123 = fdiv double %120, %122
store double %123, double* %60
%124 = icmp sgt i64 %55, 1
%125 = add nsw i64 %55, -1
%126 = add i32 %54, 1
br i1 %124, label %53, label %127
127: ; preds = %119, %4, %8
ret void
}