unsigned long binomial(unsigned long n, unsigned long k) {
  unsigned long d, r = 1;
  if (k == 0)
    return 1;
  if (k == 1)
    return n;
  if (k >= n)
    return (k == n);
  if (k > n / 2)
    k = n - k;
  for (d = 1; d <= k; d++) {
    r *= n--;
    r /= d;
  }
  return r;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binomial>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x28(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x18(%rbp)
jne    112c <binomial+0x2c>
movq   $0x1,-0x8(%rbp)
jmp    11e6 <binomial+0xe6>
cmpq   $0x1,-0x18(%rbp)
jne    1144 <binomial+0x44>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    11e6 <binomial+0xe6>
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jb     116d <binomial+0x6d>
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
sete   %al
and    $0x1,%al
movzbl %al,%eax
cltq
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    11e6 <binomial+0xe6>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
shr    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jbe    118e <binomial+0x8e>
mov    -0x10(%rbp),%rax
sub    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
ja     11de <binomial+0xde>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,%rcx
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
mov    %rcx,-0x10(%rbp)
imul   -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rcx
mov    -0x28(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    1196 <binomial+0x96>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binomial>:
mov    $0x1,%eax
test   %rsi,%rsi
je     115d <binomial+0x5d>
cmp    $0x1,%rsi
jne    1114 <binomial+0x14>
mov    %rdi,%rax
ret
mov    %rdi,%r8
sub    %rsi,%r8
jbe    115e <binomial+0x5e>
mov    %rdi,%rcx
shr    %rcx
cmp    %rsi,%rcx
cmovae %rsi,%r8
test   %r8,%r8
je     115d <binomial+0x5d>
cmp    $0x1,%r8
jne    1165 <binomial+0x65>
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%esi
test   $0x1,%r8b
je     115d <binomial+0x5d>
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,%rcx
or     %rsi,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     11de <binomial+0xde>
xor    %edx,%edx
div    %rsi
ret
sete   %al
movzbl %al,%eax
ret
mov    %r8,%r9
and    $0xfffffffffffffffe,%r9
neg    %r9
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%esi
jmp    119b <binomial+0x9b>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %rcx
add    $0xfffffffffffffffe,%rdi
lea    (%r9,%rsi,1),%rcx
add    $0x2,%rcx
add    $0x2,%rsi
cmp    $0x1,%rcx
je     113e <binomial+0x3e>
lea    -0x1(%rdi),%rcx
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,%rdx
or     %rsi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     11c0 <binomial+0xc0>
xor    %edx,%edx
div    %rsi
jmp    11c4 <binomial+0xc4>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %esi
imul   %rcx,%rax
lea    0x1(%rsi),%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1180 <binomial+0x80>
xor    %edx,%edx
div    %ecx
jmp    1185 <binomial+0x85>
xor    %edx,%edx
div    %esi
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @binomial(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i64 %0, i64* %4
store i64 %1, i64* %5
store i64 1, i64* %7
%8 = load i64, i64* %5
%9 = icmp eq i64 %8, 0
br i1 %9, label %10, label %11
10: ; preds = %2
store i64 1, i64* %3
br label %53
11: ; preds = %2
%12 = load i64, i64* %5
%13 = icmp eq i64 %12, 1
br i1 %13, label %14, label %16
14: ; preds = %11
%15 = load i64, i64* %4
store i64 %15, i64* %3
br label %53
16: ; preds = %11
%17 = load i64, i64* %5
%18 = load i64, i64* %4
%19 = icmp uge i64 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %26
20: ; preds = %16
%21 = load i64, i64* %5
%22 = load i64, i64* %4
%23 = icmp eq i64 %21, %22
%24 = zext i1 %23 to i32
%25 = sext i32 %24 to i64
store i64 %25, i64* %3
br label %53
26: ; preds = %16
%27 = load i64, i64* %5
%28 = load i64, i64* %4
%29 = udiv i64 %28, 2
%30 = icmp ugt i64 %27, %29
br i1 %30, label %31, label %35
31: ; preds = %26
%32 = load i64, i64* %4
%33 = load i64, i64* %5
%34 = sub i64 %32, %33
store i64 %34, i64* %5
br label %35
35: ; preds = %31, %26
store i64 1, i64* %6
br label %36
36: ; preds = %48, %35
%37 = load i64, i64* %6
%38 = load i64, i64* %5
%39 = icmp ule i64 %37, %38
br i1 %39, label %40, label %51
40: ; preds = %36
%41 = load i64, i64* %4
%42 = add i64 %41, -1
store i64 %42, i64* %4
%43 = load i64, i64* %7
%44 = mul i64 %43, %41
store i64 %44, i64* %7
%45 = load i64, i64* %6
%46 = load i64, i64* %7
%47 = udiv i64 %46, %45
store i64 %47, i64* %7
br label %48
48: ; preds = %40
%49 = load i64, i64* %6
%50 = add i64 %49, 1
store i64 %50, i64* %6
br label %36
51: ; preds = %36
%52 = load i64, i64* %7
store i64 %52, i64* %3
br label %53
53: ; preds = %51, %20, %14, %10
%54 = load i64, i64* %3
ret i64 %54
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @binomial(i64 %0, i64 %1) {
switch i64 %1, label %4 [
i64 0, label %44
i64 1, label %3
]
3: ; preds = %2
br label %44
4: ; preds = %2
%5 = icmp ugt i64 %0, %1
br i1 %5, label %9, label %6
6: ; preds = %4
%7 = icmp eq i64 %0, %1
%8 = zext i1 %7 to i64
br label %44
9: ; preds = %4
%10 = lshr i64 %0, 1
%11 = icmp ult i64 %10, %1
%12 = sub i64 %0, %1
%13 = select i1 %11, i64 %12, i64 %1
%14 = icmp eq i64 %13, 0
br i1 %14, label %44, label %15
15: ; preds = %9
%16 = and i64 %13, 1
%17 = icmp eq i64 %13, 1
br i1 %17, label %35, label %18
18: ; preds = %15
%19 = and i64 %13, -2
br label %20
20: ; preds = %20, %18
%21 = phi i64 [ 1, %18 ], [ %31, %20 ]
%22 = phi i64 [ 1, %18 ], [ %32, %20 ]
%23 = phi i64 [ %0, %18 ], [ %29, %20 ]
%24 = phi i64 [ 0, %18 ], [ %33, %20 ]
%25 = add i64 %23, -1
%26 = mul i64 %21, %23
%27 = udiv i64 %26, %22
%28 = add nuw i64 %22, 1
%29 = add i64 %23, -2
%30 = mul i64 %27, %25
%31 = udiv i64 %30, %28
%32 = add nuw i64 %22, 2
%33 = add i64 %24, 2
%34 = icmp eq i64 %33, %19
br i1 %34, label %35, label %20
35: ; preds = %20, %15
%36 = phi i64 [ undef, %15 ], [ %31, %20 ]
%37 = phi i64 [ 1, %15 ], [ %31, %20 ]
%38 = phi i64 [ 1, %15 ], [ %32, %20 ]
%39 = phi i64 [ %0, %15 ], [ %29, %20 ]
%40 = icmp eq i64 %16, 0
br i1 %40, label %44, label %41
41: ; preds = %35
%42 = mul i64 %37, %39
%43 = udiv i64 %42, %38
br label %44
44: ; preds = %41, %35, %9, %2, %6, %3
%45 = phi i64 [ %0, %3 ], [ %8, %6 ], [ 1, %2 ], [ 1, %9 ], [ %36, %35 ], [ %43, %41 ]
ret i64 %45
}