#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
scalar_t__ malloc(int);
int numTrees(int n) {
  if (n <= 1)
    return n;
  int *f = (int *)malloc(sizeof(int) * (n + 1));
  f[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    f[i] = 0;
    int left = 0;
    int right = i - 1;
    while (left < right) {
      f[i] += f[left] * f[right] * 2;
      ++left;
      --right;
    }
    if (left == right)
      f[i] += f[left] * f[right];
  }
  return f[n];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<numTrees>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x8(%rbp)
jg     1130 <numTrees+0x20>
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
jmp    1220 <numTrees+0x110>
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cltq
shl    $0x2,%rax
mov    %eax,%edi
call   1030 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movl   $0x1,(%rax)
movl   $0x1,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jg     1212 <numTrees+0x102>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movl   $0x0,(%rax,%rcx,4)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    11ce <numTrees+0xbe>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
imul   (%rax,%rcx,4),%edx
shl    $0x1,%edx
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1183 <numTrees+0x73>
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jne    11ff <numTrees+0xef>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
imul   (%rax,%rcx,4),%edx
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
jmp    1204 <numTrees+0xf4>
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1158 <numTrees+0x48>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x8(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<numTrees>:
push   %r14
push   %rbx
push   %rax
mov    %edi,%r14d
cmp    $0x2,%edi
jl     11b5 <numTrees+0xa5>
lea    0x4(,%r14,4),%edi
call   1030 <malloc@plt>
movl   $0x1,(%rax)
mov    %r14d,%r8d
mov    $0x1,%edx
xor    %r9d,%r9d
jmp    114d <numTrees+0x3d>
add    $0x1,%rdx
add    $0x1,%r9
cmp    %r8,%r9
je     11ae <numTrees+0x9e>
movl   $0x0,(%rax,%rdx,4)
cmp    $0x2,%rdx
jb     1190 <numTrees+0x80>
xor    %edi,%edi
xor    %ebx,%ebx
mov    %r9,%rsi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    (%rax,%rbx,4),%ecx
imul   (%rax,%rsi,4),%ecx
lea    (%rdi,%rcx,2),%edi
mov    %edi,(%rax,%rdx,4)
add    $0x1,%rbx
add    $0xffffffffffffffff,%rsi
cmp    %rsi,%rbx
jl     1170 <numTrees+0x60>
cmp    %esi,%ebx
jne    1140 <numTrees+0x30>
jmp    119b <numTrees+0x8b>
lea    -0x1(%rdx),%esi
xor    %edi,%edi
xor    %ebx,%ebx
cmp    %esi,%ebx
jne    1140 <numTrees+0x30>
mov    %ebx,%ecx
movslq %ebx,%rsi
mov    (%rax,%rsi,4),%esi
imul   (%rax,%rcx,4),%esi
add    %esi,%edi
mov    %edi,(%rax,%rdx,4)
jmp    1140 <numTrees+0x30>
movslq %r14d,%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%r14d
mov    %r14d,%eax
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @numTrees(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32*
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
%8 = load i32, i32* %3
%9 = icmp sle i32 %8, 1
br i1 %9, label %10, label %12
10: ; preds = %1
%11 = load i32, i32* %3
store i32 %11, i32* %2
br label %92
12: ; preds = %1
%13 = load i32, i32* %3
%14 = add nsw i32 %13, 1
%15 = sext i32 %14 to i64
%16 = mul i64 4, %15
%17 = trunc i64 %16 to i32
%18 = call i64 @malloc(i32 %17)
%19 = inttoptr i64 %18 to i32*
store i32* %19, i32** %4
%20 = load i32*, i32** %4
%21 = getelementptr inbounds i32, i32* %20, i64 0
store i32 1, i32* %21
store i32 1, i32* %5
br label %22
22: ; preds = %83, %12
%23 = load i32, i32* %5
%24 = load i32, i32* %3
%25 = icmp sle i32 %23, %24
br i1 %25, label %26, label %86
26: ; preds = %22
%27 = load i32*, i32** %4
%28 = load i32, i32* %5
%29 = sext i32 %28 to i64
%30 = getelementptr inbounds i32, i32* %27, i64 %29
store i32 0, i32* %30
store i32 0, i32* %6
%31 = load i32, i32* %5
%32 = sub nsw i32 %31, 1
store i32 %32, i32* %7
br label %33
33: ; preds = %37, %26
%34 = load i32, i32* %6
%35 = load i32, i32* %7
%36 = icmp slt i32 %34, %35
br i1 %36, label %37, label %60
37: ; preds = %33
%38 = load i32*, i32** %4
%39 = load i32, i32* %6
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = getelementptr inbounds i32, i32* %38, i64 %40
%42 = load i32, i32* %41
%43 = load i32*, i32** %4
%44 = load i32, i32* %7
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds i32, i32* %43, i64 %45
%47 = load i32, i32* %46
%48 = mul nsw i32 %42, %47
%49 = mul nsw i32 %48, 2
%50 = load i32*, i32** %4
%51 = load i32, i32* %5
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds i32, i32* %50, i64 %52
%54 = load i32, i32* %53
%55 = add nsw i32 %54, %49
store i32 %55, i32* %53
%56 = load i32, i32* %6
%57 = add nsw i32 %56, 1
store i32 %57, i32* %6
%58 = load i32, i32* %7
%59 = add nsw i32 %58, -1
store i32 %59, i32* %7
br label %33
60: ; preds = %33
%61 = load i32, i32* %6
%62 = load i32, i32* %7
%63 = icmp eq i32 %61, %62
br i1 %63, label %64, label %82
64: ; preds = %60
%65 = load i32*, i32** %4
%66 = load i32, i32* %6
%67 = sext i32 %66 to i64
%68 = getelementptr inbounds i32, i32* %65, i64 %67
%69 = load i32, i32* %68
%70 = load i32*, i32** %4
%71 = load i32, i32* %7
%72 = sext i32 %71 to i64
%73 = getelementptr inbounds i32, i32* %70, i64 %72
%74 = load i32, i32* %73
%75 = mul nsw i32 %69, %74
%76 = load i32*, i32** %4
%77 = load i32, i32* %5
%78 = sext i32 %77 to i64
%79 = getelementptr inbounds i32, i32* %76, i64 %78
%80 = load i32, i32* %79
%81 = add nsw i32 %80, %75
store i32 %81, i32* %79
br label %82
82: ; preds = %64, %60
br label %83
83: ; preds = %82
%84 = load i32, i32* %5
%85 = add nsw i32 %84, 1
store i32 %85, i32* %5
br label %22
86: ; preds = %22
%87 = load i32*, i32** %4
%88 = load i32, i32* %3
%89 = sext i32 %88 to i64
%90 = getelementptr inbounds i32, i32* %87, i64 %89
%91 = load i32, i32* %90
store i32 %91, i32* %2
br label %92
92: ; preds = %86, %10
%93 = load i32, i32* %2
ret i32 %93
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @numTrees(i32 %0) {
%2 = icmp slt i32 %0, 2
br i1 %2, label %55, label %3
3: ; preds = %1
%4 = shl i32 %0, 2
%5 = add i32 %4, 4
%6 = tail call i64 @malloc(i32 %5)
%7 = inttoptr i64 %6 to i32*
store i32 1, i32* %7
%8 = zext i32 %0 to i64
br label %13
9: ; preds = %51
%10 = sext i32 %0 to i64
%11 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %10
%12 = load i32, i32* %11
br label %55
13: ; preds = %3, %51
%14 = phi i64 [ 1, %3 ], [ %52, %51 ]
%15 = phi i64 [ 0, %3 ], [ %53, %51 ]
%16 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %14
store i32 0, i32* %16
%17 = icmp ugt i64 %14, 1
%18 = trunc i64 %14 to i32
%19 = add i32 %18, -1
br i1 %17, label %20, label %37
20: ; preds = %13, %20
%21 = phi i32 [ %30, %20 ], [ 0, %13 ]
%22 = phi i64 [ %31, %20 ], [ 0, %13 ]
%23 = phi i64 [ %32, %20 ], [ %15, %13 ]
%24 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %22
%25 = load i32, i32* %24
%26 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %23
%27 = load i32, i32* %26
%28 = shl i32 %25, 1
%29 = mul i32 %28, %27
%30 = add nsw i32 %21, %29
store i32 %30, i32* %16
%31 = add nuw nsw i64 %22, 1
%32 = add nsw i64 %23, -1
%33 = icmp slt i64 %31, %32
br i1 %33, label %20, label %34
34: ; preds = %20
%35 = trunc i64 %31 to i32
%36 = trunc i64 %32 to i32
br label %37
37: ; preds = %34, %13
%38 = phi i32 [ 0, %13 ], [ %30, %34 ]
%39 = phi i32 [ 0, %13 ], [ %35, %34 ]
%40 = phi i32 [ %19, %13 ], [ %36, %34 ]
%41 = icmp eq i32 %39, %40
br i1 %41, label %42, label %51
42: ; preds = %37
%43 = zext i32 %39 to i64
%44 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %43
%45 = load i32, i32* %44
%46 = sext i32 %39 to i64
%47 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %46
%48 = load i32, i32* %47
%49 = mul nsw i32 %48, %45
%50 = add nsw i32 %38, %49
store i32 %50, i32* %16
br label %51
51: ; preds = %42, %37
%52 = add nuw nsw i64 %14, 1
%53 = add nuw nsw i64 %15, 1
%54 = icmp eq i64 %53, %8
br i1 %54, label %9, label %13
55: ; preds = %1, %9
%56 = phi i32 [ %12, %9 ], [ %0, %1 ]
ret i32 %56
}