int binomial(int n, int k) {
  register int up, down, loop, n_minus_k;
  for (up = 1, down = 1, n_minus_k = n - k, loop = 1; loop <= k; loop++) {
    up *= n_minus_k + loop;
    down *= loop;
  }
  return (up / down);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binomial>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movl   $0x1,-0xc(%rbp)
movl   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
movl   $0x1,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jg     1159 <binomial+0x59>
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
imul   -0xc(%rbp),%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
imul   -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1128 <binomial+0x28>
mov    -0xc(%rbp),%eax
cltd
idivl  -0x10(%rbp)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binomial>:
test   %esi,%esi
jle    13d8 <binomial+0x2d8>
sub    %esi,%edi
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%r8d
mov    $0x1,%ecx
cmp    $0x8,%esi
jb     13b3 <binomial+0x2b3>
mov    %esi,%r8d
and    $0xfffffff8,%r8d
movd   %edi,%xmm0
pshufd $0x0,%xmm0,%xmm12
lea    -0x8(%r8),%ecx
mov    %ecx,%eax
shr    $0x3,%eax
add    $0x1,%eax
test   %ecx,%ecx
je     13de <binomial+0x2de>
mov    %eax,%ecx
and    $0xfffffffe,%ecx
movdqa 0xeaa(%rip),%xmm9
movdqa 0xeb1(%rip),%xmm13
movdqa 0xed8(%rip),%xmm10
movdqa 0xedf(%rip),%xmm11
movdqa %xmm13,%xmm15
movdqa %xmm13,%xmm4
movdqa %xmm13,%xmm5
movdqa %xmm9,%xmm2
paddd  0xe93(%rip),%xmm2
movdqa %xmm12,%xmm0
paddd  %xmm9,%xmm0
movdqa %xmm12,%xmm1
paddd  %xmm2,%xmm1
pshufd $0xf5,%xmm0,%xmm3
pshufd $0xf5,%xmm13,%xmm8
pmuludq %xmm3,%xmm8
pmuludq %xmm13,%xmm0
pshufd $0xf5,%xmm1,%xmm7
pshufd $0xf5,%xmm15,%xmm3
pmuludq %xmm7,%xmm3
pmuludq %xmm15,%xmm1
pshufd $0xf5,%xmm4,%xmm6
pshufd $0xf5,%xmm9,%xmm7
pmuludq %xmm6,%xmm7
pshufd $0xf5,%xmm5,%xmm6
pshufd $0xf5,%xmm2,%xmm14
pmuludq %xmm6,%xmm14
pmuludq %xmm5,%xmm2
movdqa %xmm9,%xmm5
paddd  0xe37(%rip),%xmm5
movdqa %xmm12,%xmm6
paddd  %xmm5,%xmm6
pmuludq %xmm6,%xmm0
pshufd $0xf5,%xmm6,%xmm6
pmuludq %xmm8,%xmm6
movdqa %xmm9,%xmm8
paddd  %xmm10,%xmm8
pshufd $0xe8,%xmm0,%xmm13
pshufd $0xe8,%xmm6,%xmm0
punpckldq %xmm0,%xmm13
movdqa %xmm12,%xmm0
paddd  %xmm8,%xmm0
pmuludq %xmm0,%xmm1
pshufd $0xf5,%xmm0,%xmm0
pmuludq %xmm3,%xmm0
pshufd $0xe8,%xmm1,%xmm15
pshufd $0xe8,%xmm0,%xmm0
punpckldq %xmm0,%xmm15
pmuludq %xmm9,%xmm4
pmuludq %xmm5,%xmm4
pshufd $0xf5,%xmm5,%xmm0
pmuludq %xmm7,%xmm0
pshufd $0xe8,%xmm4,%xmm4
pshufd $0xe8,%xmm0,%xmm0
punpckldq %xmm0,%xmm4
pmuludq %xmm8,%xmm2
pshufd $0xf5,%xmm8,%xmm0
pmuludq %xmm14,%xmm0
pshufd $0xe8,%xmm2,%xmm5
pshufd $0xe8,%xmm0,%xmm0
punpckldq %xmm0,%xmm5
paddd  %xmm11,%xmm9
add    $0xfffffffe,%ecx
jne    1180 <binomial+0x80>
test   $0x1,%al
je     134d <binomial+0x24d>
movdqa 0xd73(%rip),%xmm0
paddd  %xmm9,%xmm0
movdqa %xmm12,%xmm1
paddd  %xmm9,%xmm1
paddd  %xmm0,%xmm12
pshufd $0xf5,%xmm13,%xmm2
pmuludq %xmm1,%xmm13
pshufd $0xe8,%xmm13,%xmm13
pshufd $0xf5,%xmm1,%xmm1
pmuludq %xmm2,%xmm1
pshufd $0xe8,%xmm1,%xmm1
punpckldq %xmm1,%xmm13
pshufd $0xf5,%xmm15,%xmm1
pmuludq %xmm12,%xmm15
pshufd $0xe8,%xmm15,%xmm15
pshufd $0xf5,%xmm12,%xmm2
pmuludq %xmm1,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm2,%xmm1
punpckldq %xmm1,%xmm15
pshufd $0xf5,%xmm9,%xmm1
pmuludq %xmm4,%xmm9
pshufd $0xf5,%xmm4,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm9,%xmm4
pmuludq %xmm1,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm2,%xmm1
punpckldq %xmm1,%xmm4
pshufd $0xf5,%xmm0,%xmm1
pmuludq %xmm5,%xmm0
pshufd $0xf5,%xmm5,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm0,%xmm5
pmuludq %xmm1,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm2,%xmm0
punpckldq %xmm0,%xmm5
pshufd $0xf5,%xmm4,%xmm0
pshufd $0xf5,%xmm5,%xmm1
pmuludq %xmm0,%xmm1
pmuludq %xmm4,%xmm5
pshufd $0xee,%xmm5,%xmm0
pmuludq %xmm5,%xmm0
pshufd $0xaa,%xmm1,%xmm2
pmuludq %xmm1,%xmm2
pmuludq %xmm0,%xmm2
movd   %xmm2,%ecx
pshufd $0xf5,%xmm13,%xmm0
pshufd $0xf5,%xmm15,%xmm1
pmuludq %xmm0,%xmm1
pmuludq %xmm13,%xmm15
pshufd $0xee,%xmm15,%xmm0
pmuludq %xmm15,%xmm0
pshufd $0xaa,%xmm1,%xmm2
pmuludq %xmm1,%xmm2
pmuludq %xmm0,%xmm2
movd   %xmm2,%eax
cmp    %esi,%r8d
je     13d4 <binomial+0x2d4>
or     $0x1,%r8d
add    $0x1,%esi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%rdi,%r8,1),%edx
imul   %edx,%eax
imul   %r8d,%ecx
add    $0x1,%r8d
cmp    %r8d,%esi
jne    13c0 <binomial+0x2c0>
cltd
idiv   %ecx
ret
mov    $0x1,%eax
ret
movdqa 0xc19(%rip),%xmm9
movdqa 0xc20(%rip),%xmm13
movdqa %xmm13,%xmm15
movdqa %xmm13,%xmm4
movdqa %xmm13,%xmm5
test   $0x1,%al
jne    12a5 <binomial+0x1a5>
jmp    134d <binomial+0x24d>

LLVM IR (-O0):
define i32 @binomial(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store i32 1, i32* %5
store i32 1, i32* %6
%9 = load i32, i32* %3
%10 = load i32, i32* %4
%11 = sub nsw i32 %9, %10
store i32 %11, i32* %8
store i32 1, i32* %7
br label %12
12: ; preds = %25, %2
%13 = load i32, i32* %7
%14 = load i32, i32* %4
%15 = icmp sle i32 %13, %14
br i1 %15, label %16, label %28
16: ; preds = %12
%17 = load i32, i32* %8
%18 = load i32, i32* %7
%19 = add nsw i32 %17, %18
%20 = load i32, i32* %5
%21 = mul nsw i32 %20, %19
store i32 %21, i32* %5
%22 = load i32, i32* %7
%23 = load i32, i32* %6
%24 = mul nsw i32 %23, %22
store i32 %24, i32* %6
br label %25
25: ; preds = %16
%26 = load i32, i32* %7
%27 = add nsw i32 %26, 1
store i32 %27, i32* %7
br label %12
28: ; preds = %12
%29 = load i32, i32* %5
%30 = load i32, i32* %6
%31 = sdiv i32 %29, %30
ret i32 %31
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @binomial(i32 %0, i32 %1) {
%3 = sub i32 %0, %1
%4 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %4, label %92, label %5
5: ; preds = %2
%6 = icmp ult i32 %1, 8
br i1 %6, label %75, label %7
7: ; preds = %5
%8 = and i32 %1, -8
%9 = or i32 %8, 1
%10 = insertelement <4 x i32> poison, i32 %3, i64 0
%11 = shufflevector <4 x i32> %10, <4 x i32> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%12 = insertelement <4 x i32> poison, i32 %3, i64 0
%13 = shufflevector <4 x i32> %12, <4 x i32> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%14 = add i32 %8, -8
%15 = lshr exact i32 %14, 3
%16 = add nuw nsw i32 %15, 1
%17 = and i32 %16, 1
%18 = icmp eq i32 %14, 0
br i1 %18, label %46, label %19
19: ; preds = %7
%20 = and i32 %16, 1073741822
br label %21
21: ; preds = %21, %19
%22 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %19 ], [ %39, %21 ]
%23 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %19 ], [ %40, %21 ]
%24 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 2, i32 3, i32 4>, %19 ], [ %43, %21 ]
%25 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %19 ], [ %41, %21 ]
%26 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %19 ], [ %42, %21 ]
%27 = phi i32 [ 0, %19 ], [ %44, %21 ]
%28 = add <4 x i32> %24, <i32 4, i32 4, i32 4, i32 4>
%29 = add nsw <4 x i32> %11, %24
%30 = add nsw <4 x i32> %13, %28
%31 = mul <4 x i32> %22, %29
%32 = mul <4 x i32> %23, %30
%33 = mul <4 x i32> %24, %25
%34 = mul <4 x i32> %28, %26
%35 = add <4 x i32> %24, <i32 8, i32 8, i32 8, i32 8>
%36 = add <4 x i32> %24, <i32 12, i32 12, i32 12, i32 12>
%37 = add nsw <4 x i32> %11, %35
%38 = add nsw <4 x i32> %13, %36
%39 = mul <4 x i32> %31, %37
%40 = mul <4 x i32> %32, %38
%41 = mul <4 x i32> %35, %33
%42 = mul <4 x i32> %36, %34
%43 = add <4 x i32> %24, <i32 16, i32 16, i32 16, i32 16>
%44 = add i32 %27, 2
%45 = icmp eq i32 %44, %20
br i1 %45, label %46, label %21
46: ; preds = %21, %7
%47 = phi <4 x i32> [ undef, %7 ], [ %39, %21 ]
%48 = phi <4 x i32> [ undef, %7 ], [ %40, %21 ]
%49 = phi <4 x i32> [ undef, %7 ], [ %41, %21 ]
%50 = phi <4 x i32> [ undef, %7 ], [ %42, %21 ]
%51 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %7 ], [ %39, %21 ]
%52 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %7 ], [ %40, %21 ]
%53 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 2, i32 3, i32 4>, %7 ], [ %43, %21 ]
%54 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %7 ], [ %41, %21 ]
%55 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %7 ], [ %42, %21 ]
%56 = icmp eq i32 %17, 0
br i1 %56, label %65, label %57
57: ; preds = %46
%58 = add <4 x i32> %53, <i32 4, i32 4, i32 4, i32 4>
%59 = add nsw <4 x i32> %11, %53
%60 = add nsw <4 x i32> %13, %58
%61 = mul <4 x i32> %51, %59
%62 = mul <4 x i32> %52, %60
%63 = mul <4 x i32> %53, %54
%64 = mul <4 x i32> %58, %55
br label %65
65: ; preds = %46, %57
%66 = phi <4 x i32> [ %47, %46 ], [ %61, %57 ]
%67 = phi <4 x i32> [ %48, %46 ], [ %62, %57 ]
%68 = phi <4 x i32> [ %49, %46 ], [ %63, %57 ]
%69 = phi <4 x i32> [ %50, %46 ], [ %64, %57 ]
%70 = mul <4 x i32> %69, %68
%71 = call i32 @llvm.vector.reduce.mul.v4i32(<4 x i32> %70)
%72 = mul <4 x i32> %67, %66
%73 = call i32 @llvm.vector.reduce.mul.v4i32(<4 x i32> %72)
%74 = icmp eq i32 %8, %1
br i1 %74, label %88, label %75
75: ; preds = %5, %65
%76 = phi i32 [ 1, %5 ], [ %73, %65 ]
%77 = phi i32 [ 1, %5 ], [ %9, %65 ]
%78 = phi i32 [ 1, %5 ], [ %71, %65 ]
br label %79
79: ; preds = %75, %79
%80 = phi i32 [ %84, %79 ], [ %76, %75 ]
%81 = phi i32 [ %86, %79 ], [ %77, %75 ]
%82 = phi i32 [ %85, %79 ], [ %78, %75 ]
%83 = add nsw i32 %3, %81
%84 = mul nsw i32 %80, %83
%85 = mul nsw i32 %81, %82
%86 = add nuw i32 %81, 1
%87 = icmp eq i32 %81, %1
br i1 %87, label %88, label %79
88: ; preds = %79, %65
%89 = phi i32 [ %73, %65 ], [ %84, %79 ]
%90 = phi i32 [ %71, %65 ], [ %85, %79 ]
%91 = sdiv i32 %89, %90
br label %92
92: ; preds = %88, %2
%93 = phi i32 [ %91, %88 ], [ 1, %2 ]
ret i32 %93
}