#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double cos(double);
double sin(double);
void sph_bessel_arec(double x, int l, double *sb, double *dsb) {
  int i;
  double si = sin(x), co = cos(x);
  sb[0] = si / x;
  dsb[0] = co / x - si / x / x;
  if (l == 0) {
    return;
  }
  sb[1] = -dsb[0];
  dsb[1] = sb[0] - 2.0 * sb[1] / x;
  if (l == 1) {
    return;
  }
  for (i = 2; i <= l; i++) {
    sb[i] = (double)(2 * i - 1) * sb[i - 1] / x - sb[i - 2];
    dsb[i] = sb[i - 1] - (double)(i + 1) * sb[i] / x;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sph_bessel_arec>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %edi,-0xc(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    %rdx,-0x20(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
call   1030 <sin@plt>
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
call   1040 <cos@plt>
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
divsd  -0x8(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
divsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
divsd  -0x8(%rbp),%xmm1
divsd  -0x8(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jne    119c <sph_bessel_arec+0x7c>
jmp    12a1 <sph_bessel_arec+0x181>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  0xe28(%rip),%xmm1
mulsd  0x8(%rax),%xmm1
divsd  -0x8(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,0x8(%rax)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jne    11fe <sph_bessel_arec+0xde>
jmp    12a1 <sph_bessel_arec+0x181>
movl   $0x2,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     12a1 <sph_bessel_arec+0x181>
mov    -0x24(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
divsd  -0x8(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
divsd  -0x8(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1205 <sph_bessel_arec+0xe5>
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sph_bessel_arec>:
push   %rbp
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x10,%rsp
mov    %rdx,%r14
mov    %rsi,%rbx
mov    %edi,%ebp
movsd  %xmm0,(%rsp)
call   1030 <sin@plt>
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
movsd  (%rsp),%xmm0
call   1040 <cos@plt>
movsd  (%rsp),%xmm3
movsd  0x8(%rsp),%xmm1
divsd  %xmm3,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rbx)
divsd  %xmm3,%xmm0
divsd  %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14)
test   %ebp,%ebp
je     1276 <sph_bessel_arec+0x156>
movapd 0xe82(%rip),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,0x8(%rbx)
addsd  %xmm0,%xmm0
divsd  %xmm3,%xmm0
addsd  (%rbx),%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%r14)
cmp    $0x2,%ebp
jl     1276 <sph_bessel_arec+0x156>
mov    %ebp,%ecx
lea    0x1(%rcx),%rax
lea    (%r14,%rcx,8),%rdx
add    $0x8,%rdx
cmp    %rbx,%rdx
jbe    121a <sph_bessel_arec+0xfa>
lea    (%rbx,%rcx,8),%rcx
add    $0x8,%rcx
lea    0x10(%r14),%rdx
cmp    %rcx,%rdx
jae    121a <sph_bessel_arec+0xfa>
mov    $0x2,%edx
mov    $0x3,%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ecx,%xmm0
movsd  -0x8(%rbx,%rdx,8),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
divsd  %xmm3,%xmm0
subsd  -0x10(%rbx,%rdx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rbx,%rdx,8)
lea    0x1(%rdx),%rsi
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %esi,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm1,(%r14,%rdx,8)
add    $0x2,%ecx
mov    %rsi,%rdx
cmp    %rsi,%rax
jne    11d0 <sph_bessel_arec+0xb0>
jmp    1276 <sph_bessel_arec+0x156>
movsd  0x8(%rbx),%xmm0
mov    $0x2,%edx
mov    $0x3,%ecx
nopl   0x0(%rax)
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ecx,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
divsd  %xmm3,%xmm1
subsd  -0x10(%rbx,%rdx,8),%xmm1
movsd  %xmm1,(%rbx,%rdx,8)
lea    0x1(%rdx),%rsi
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %esi,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14,%rdx,8)
add    $0x2,%ecx
movapd %xmm1,%xmm0
mov    %rsi,%rdx
cmp    %rsi,%rax
jne    1230 <sph_bessel_arec+0x110>
add    $0x10,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @sph_bessel_arec(double %0, i32 %1, double* %2, double* %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca double
store double %0, double* %5
store i32 %1, i32* %6
store double* %2, double** %7
store double* %3, double** %8
%12 = load double, double* %5
%13 = call double @sin(double %12)
store double %13, double* %10
%14 = load double, double* %5
%15 = call double @cos(double %14)
store double %15, double* %11
%16 = load double, double* %10
%17 = load double, double* %5
%18 = fdiv double %16, %17
%19 = load double*, double** %7
%20 = getelementptr inbounds double, double* %19, i64 0
store double %18, double* %20
%21 = load double, double* %11
%22 = load double, double* %5
%23 = fdiv double %21, %22
%24 = load double, double* %10
%25 = load double, double* %5
%26 = fdiv double %24, %25
%27 = load double, double* %5
%28 = fdiv double %26, %27
%29 = fsub double %23, %28
%30 = load double*, double** %8
%31 = getelementptr inbounds double, double* %30, i64 0
store double %29, double* %31
%32 = load i32, i32* %6
%33 = icmp eq i32 %32, 0
br i1 %33, label %34, label %35
34: ; preds = %4
br label %112
35: ; preds = %4
%36 = load double*, double** %8
%37 = getelementptr inbounds double, double* %36, i64 0
%38 = load double, double* %37
%39 = fneg double %38
%40 = load double*, double** %7
%41 = getelementptr inbounds double, double* %40, i64 1
store double %39, double* %41
%42 = load double*, double** %7
%43 = getelementptr inbounds double, double* %42, i64 0
%44 = load double, double* %43
%45 = load double*, double** %7
%46 = getelementptr inbounds double, double* %45, i64 1
%47 = load double, double* %46
%48 = fmul double 2.000000e+00, %47
%49 = load double, double* %5
%50 = fdiv double %48, %49
%51 = fsub double %44, %50
%52 = load double*, double** %8
%53 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 1
store double %51, double* %53
%54 = load i32, i32* %6
%55 = icmp eq i32 %54, 1
br i1 %55, label %56, label %57
56: ; preds = %35
br label %112
57: ; preds = %35
store i32 2, i32* %9
br label %58
58: ; preds = %109, %57
%59 = load i32, i32* %9
%60 = load i32, i32* %6
%61 = icmp sle i32 %59, %60
br i1 %61, label %62, label %112
62: ; preds = %58
%63 = load i32, i32* %9
%64 = mul nsw i32 2, %63
%65 = sub nsw i32 %64, 1
%66 = sitofp i32 %65 to double
%67 = load double*, double** %7
%68 = load i32, i32* %9
%69 = sub nsw i32 %68, 1
%70 = sext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds double, double* %67, i64 %70
%72 = load double, double* %71
%73 = fmul double %66, %72
%74 = load double, double* %5
%75 = fdiv double %73, %74
%76 = load double*, double** %7
%77 = load i32, i32* %9
%78 = sub nsw i32 %77, 2
%79 = sext i32 %78 to i64
%80 = getelementptr inbounds double, double* %76, i64 %79
%81 = load double, double* %80
%82 = fsub double %75, %81
%83 = load double*, double** %7
%84 = load i32, i32* %9
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = getelementptr inbounds double, double* %83, i64 %85
store double %82, double* %86
%87 = load double*, double** %7
%88 = load i32, i32* %9
%89 = sub nsw i32 %88, 1
%90 = sext i32 %89 to i64
%91 = getelementptr inbounds double, double* %87, i64 %90
%92 = load double, double* %91
%93 = load i32, i32* %9
%94 = add nsw i32 %93, 1
%95 = sitofp i32 %94 to double
%96 = load double*, double** %7
%97 = load i32, i32* %9
%98 = sext i32 %97 to i64
%99 = getelementptr inbounds double, double* %96, i64 %98
%100 = load double, double* %99
%101 = fmul double %95, %100
%102 = load double, double* %5
%103 = fdiv double %101, %102
%104 = fsub double %92, %103
%105 = load double*, double** %8
%106 = load i32, i32* %9
%107 = sext i32 %106 to i64
%108 = getelementptr inbounds double, double* %105, i64 %107
store double %104, double* %108
br label %109
109: ; preds = %62
%110 = load i32, i32* %9
%111 = add nsw i32 %110, 1
store i32 %111, i32* %9
br label %58
112: ; preds = %34, %56, %58
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @sph_bessel_arec(double %0, i32 %1, double* nocapture %2, double* nocapture writeonly %3) {
%5 = tail call double @sin(double %0)
%6 = tail call double @cos(double %0)
%7 = fdiv double %5, %0
store double %7, double* %2
%8 = fdiv double %6, %0
%9 = fdiv double %7, %0
%10 = fsub double %8, %9
store double %10, double* %3
%11 = icmp eq i32 %1, 0
br i1 %11, label %79, label %12
12: ; preds = %4
%13 = fneg double %10
%14 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 1
store double %13, double* %14
%15 = load double, double* %2
%16 = fmul double %10, 2.000000e+00
%17 = fdiv double %16, %0
%18 = fadd double %15, %17
%19 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 1
store double %18, double* %19
%20 = icmp slt i32 %1, 2
br i1 %20, label %79, label %21
21: ; preds = %12
%22 = add nuw i32 %1, 1
%23 = zext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr double, double* %2, i64 %23
%25 = getelementptr double, double* %3, i64 2
%26 = getelementptr double, double* %3, i64 %23
%27 = icmp ugt double* %26, %2
%28 = icmp ult double* %25, %24
%29 = and i1 %27, %28
br i1 %29, label %30, label %54
30: ; preds = %21, %30
%31 = phi i64 [ %46, %30 ], [ 2, %21 ]
%32 = trunc i64 %31 to i32
%33 = shl i32 %32, 1
%34 = add i32 %33, -1
%35 = sitofp i32 %34 to double
%36 = add nsw i64 %31, -1
%37 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = fmul double %38, %35
%40 = fdiv double %39, %0
%41 = add nsw i64 %31, -2
%42 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %41
%43 = load double, double* %42
%44 = fsub double %40, %43
%45 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %31
store double %44, double* %45
%46 = add nuw nsw i64 %31, 1
%47 = trunc i64 %46 to i32
%48 = sitofp i32 %47 to double
%49 = fmul double %44, %48
%50 = fdiv double %49, %0
%51 = fsub double %38, %50
%52 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %31
store double %51, double* %52
%53 = icmp eq i64 %46, %23
br i1 %53, label %79, label %30
54: ; preds = %21
%55 = getelementptr double, double* %2, i64 1
%56 = load double, double* %55
br label %57
57: ; preds = %54, %57
%58 = phi double [ %56, %54 ], [ %69, %57 ]
%59 = phi i64 [ 2, %54 ], [ %71, %57 ]
%60 = trunc i64 %59 to i32
%61 = shl i32 %60, 1
%62 = add i32 %61, -1
%63 = sitofp i32 %62 to double
%64 = fmul double %58, %63
%65 = fdiv double %64, %0
%66 = add nsw i64 %59, -2
%67 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %66
%68 = load double, double* %67
%69 = fsub double %65, %68
%70 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %59
store double %69, double* %70
%71 = add nuw nsw i64 %59, 1
%72 = trunc i64 %71 to i32
%73 = sitofp i32 %72 to double
%74 = fmul double %69, %73
%75 = fdiv double %74, %0
%76 = fsub double %58, %75
%77 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %59
store double %76, double* %77
%78 = icmp eq i64 %71, %23
br i1 %78, label %79, label %57
79: ; preds = %57, %30, %12, %4
ret void
}