void trapz3(int nr, int nc, int nd, double *x, double *y, double *z) {
  int k, j, i, ij;
  int nrc = nr * nc;
  for (i = 0; i < nr; i++)
    for (j = 0; j < nc; j++) {
      ij = i + j * nr;
      z[ij] = 0;
      for (k = 0; k < nd - 1; k++)
        z[ij] += (x[k + 1] - x[k]) * (y[ij + (k + 1) * nrc] + y[ij + k * nrc]);
      z[ij] *= 0.5;
    }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<trapz3>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    %edx,-0xc(%rbp)
mov    %rcx,-0x18(%rbp)
mov    %r8,-0x20(%rbp)
mov    %r9,-0x28(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
imul   -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    1235 <trapz3+0x135>
movl   $0x0,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jge    1222 <trapz3+0x122>
mov    -0x34(%rbp),%eax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
imul   -0x4(%rbp),%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x38(%rbp),%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    11fa <trapz3+0xfa>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%ecx
mov    -0x2c(%rbp),%edx
add    $0x1,%edx
imul   -0x3c(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%ecx
mov    -0x2c(%rbp),%edx
imul   -0x3c(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x38(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    116f <trapz3+0x6f>
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x38(%rbp),%rcx
movsd  0xdf6(%rip),%xmm0
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    113d <trapz3+0x3d>
jmp    1227 <trapz3+0x127>
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    112a <trapz3+0x2a>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<trapz3>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
mov    %r8,-0x18(%rsp)
mov    %rdx,-0x10(%rsp)
mov    %esi,-0x1c(%rsp)
test   %edi,%edi
jle    121a <trapz3+0x11a>
mov    -0x1c(%rsp),%esi
mov    %esi,%eax
imul   %edi,%eax
mov    -0x10(%rsp),%rdx
lea    -0x1(%rdx),%r10d
cltq
mov    %edi,%r12d
mov    %esi,%edx
lea    0x0(,%r12,8),%r15
lea    0x0(,%rax,8),%rsi
mov    %rsi,-0x8(%rsp)
xor    %r13d,%r13d
movsd  0xea7(%rip),%xmm0
jmp    1173 <trapz3+0x73>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%r13
addq   $0x8,-0x18(%rsp)
cmp    %r12,%r13
je     121a <trapz3+0x11a>
cmpl   $0x0,-0x1c(%rsp)
jle    1160 <trapz3+0x60>
mov    -0x18(%rsp),%rdi
xor    %ebx,%ebx
jmp    11a6 <trapz3+0xa6>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
mulsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,(%r9,%rbp,8)
add    $0x1,%rbx
add    %r15,%rdi
cmp    %rdx,%rbx
je     1160 <trapz3+0x60>
mov    %rbx,%rbp
imul   %r12,%rbp
add    %r13,%rbp
movq   $0x0,(%r9,%rbp,8)
xorpd  %xmm1,%xmm1
cmpl   $0x2,-0x10(%rsp)
jl     1190 <trapz3+0x90>
mov    -0x8(%rsp),%rsi
lea    (%rdi,%rsi,1),%r14
xorpd  %xmm1,%xmm1
xor    %esi,%esi
xor    %r8d,%r8d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movsd  0x8(%rcx,%r8,8),%xmm2
subsd  (%rcx,%r8,8),%xmm2
lea    0x1(%r8),%r11
movsd  (%r14,%rsi,8),%xmm3
addsd  (%rdi,%rsi,8),%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm1
movsd  %xmm1,(%r9,%rbp,8)
add    %rax,%rsi
mov    %r11,%r8
cmp    %r11,%r10
jne    11e0 <trapz3+0xe0>
jmp    1190 <trapz3+0x90>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @trapz3(i32 %0, i32 %1, i32 %2, double* %3, double* %4, double* %5) {
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca double*
%11 = alloca double*
%12 = alloca double*
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
%16 = alloca i32
%17 = alloca i32
store i32 %0, i32* %7
store i32 %1, i32* %8
store i32 %2, i32* %9
store double* %3, double** %10
store double* %4, double** %11
store double* %5, double** %12
%18 = load i32, i32* %7
%19 = load i32, i32* %8
%20 = mul nsw i32 %18, %19
store i32 %20, i32* %17
store i32 0, i32* %15
br label %21
21: ; preds = %98, %6
%22 = load i32, i32* %15
%23 = load i32, i32* %7
%24 = icmp slt i32 %22, %23
br i1 %24, label %25, label %101
25: ; preds = %21
store i32 0, i32* %14
br label %26
26: ; preds = %94, %25
%27 = load i32, i32* %14
%28 = load i32, i32* %8
%29 = icmp slt i32 %27, %28
br i1 %29, label %30, label %97
30: ; preds = %26
%31 = load i32, i32* %15
%32 = load i32, i32* %14
%33 = load i32, i32* %7
%34 = mul nsw i32 %32, %33
%35 = add nsw i32 %31, %34
store i32 %35, i32* %16
%36 = load double*, double** %12
%37 = load i32, i32* %16
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %36, i64 %38
store double 0.000000e+00, double* %39
store i32 0, i32* %13
br label %40
40: ; preds = %84, %30
%41 = load i32, i32* %13
%42 = load i32, i32* %9
%43 = sub nsw i32 %42, 1
%44 = icmp slt i32 %41, %43
br i1 %44, label %45, label %87
45: ; preds = %40
%46 = load double*, double** %10
%47 = load i32, i32* %13
%48 = add nsw i32 %47, 1
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds double, double* %46, i64 %49
%51 = load double, double* %50
%52 = load double*, double** %10
%53 = load i32, i32* %13
%54 = sext i32 %53 to i64
%55 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 %54
%56 = load double, double* %55
%57 = fsub double %51, %56
%58 = load double*, double** %11
%59 = load i32, i32* %16
%60 = load i32, i32* %13
%61 = add nsw i32 %60, 1
%62 = load i32, i32* %17
%63 = mul nsw i32 %61, %62
%64 = add nsw i32 %59, %63
%65 = sext i32 %64 to i64
%66 = getelementptr inbounds double, double* %58, i64 %65
%67 = load double, double* %66
%68 = load double*, double** %11
%69 = load i32, i32* %16
%70 = load i32, i32* %13
%71 = load i32, i32* %17
%72 = mul nsw i32 %70, %71
%73 = add nsw i32 %69, %72
%74 = sext i32 %73 to i64
%75 = getelementptr inbounds double, double* %68, i64 %74
%76 = load double, double* %75
%77 = fadd double %67, %76
%78 = load double*, double** %12
%79 = load i32, i32* %16
%80 = sext i32 %79 to i64
%81 = getelementptr inbounds double, double* %78, i64 %80
%82 = load double, double* %81
%83 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %57, double %77, double %82)
store double %83, double* %81
br label %84
84: ; preds = %45
%85 = load i32, i32* %13
%86 = add nsw i32 %85, 1
store i32 %86, i32* %13
br label %40
87: ; preds = %40
%88 = load double*, double** %12
%89 = load i32, i32* %16
%90 = sext i32 %89 to i64
%91 = getelementptr inbounds double, double* %88, i64 %90
%92 = load double, double* %91
%93 = fmul double %92, 5.000000e-01
store double %93, double* %91
br label %94
94: ; preds = %87
%95 = load i32, i32* %14
%96 = add nsw i32 %95, 1
store i32 %96, i32* %14
br label %26
97: ; preds = %26
br label %98
98: ; preds = %97
%99 = load i32, i32* %15
%100 = add nsw i32 %99, 1
store i32 %100, i32* %15
br label %21
101: ; preds = %21
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @trapz3(i32 %0, i32 %1, i32 %2, double* nocapture %3, double* nocapture %4, double* nocapture %5) {
%7 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %7, label %8, label %53
8: ; preds = %6
%9 = mul nsw i32 %1, %0
%10 = icmp sgt i32 %1, 0
%11 = add i32 %2, -1
%12 = icmp sgt i32 %2, 1
%13 = sext i32 %9 to i64
%14 = zext i32 %0 to i64
%15 = zext i32 %0 to i64
%16 = zext i32 %1 to i64
%17 = zext i32 %11 to i64
br label %18
18: ; preds = %8, %50
%19 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %51, %50 ]
br i1 %10, label %20, label %50
20: ; preds = %18, %45
%21 = phi i64 [ %48, %45 ], [ 0, %18 ]
%22 = mul nsw i64 %21, %14
%23 = add nuw nsw i64 %22, %19
%24 = getelementptr inbounds double, double* %5, i64 %23
store double 0.000000e+00, double* %24
br i1 %12, label %25, label %45
25: ; preds = %20, %25
%26 = phi i64 [ %28, %25 ], [ 0, %20 ]
%27 = phi double [ %43, %25 ], [ 0.000000e+00, %20 ]
%28 = add nuw nsw i64 %26, 1
%29 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %26
%32 = load double, double* %31
%33 = fsub double %30, %32
%34 = mul nsw i64 %28, %13
%35 = add nsw i64 %34, %23
%36 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %35
%37 = load double, double* %36
%38 = mul nsw i64 %26, %13
%39 = add nsw i64 %38, %23
%40 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %39
%41 = load double, double* %40
%42 = fadd double %37, %41
%43 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %33, double %42, double %27)
store double %43, double* %24
%44 = icmp eq i64 %28, %17
br i1 %44, label %45, label %25
45: ; preds = %25, %20
%46 = phi double [ 0.000000e+00, %20 ], [ %43, %25 ]
%47 = fmul double %46, 5.000000e-01
store double %47, double* %24
%48 = add nuw nsw i64 %21, 1
%49 = icmp eq i64 %48, %16
br i1 %49, label %50, label %20
50: ; preds = %45, %18
%51 = add nuw nsw i64 %19, 1
%52 = icmp eq i64 %51, %15
br i1 %52, label %53, label %18
53: ; preds = %50, %6
ret void
}