float am_fsqrt2(float x) {
  float x_in = x;
  float xhalf = 0.5f * x;
  int i = *(int *)&x;
  i = 0x5f375a86 - (i >> 1);
  x = *(float *)&i;
  x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
  x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
  return x * x_in;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<am_fsqrt2>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x8(%rbp)
movss  0xee9(%rip),%xmm0
mulss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0xc(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sar    $0x1,%ecx
mov    $0x5f375a86,%eax
sub    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
mulss  -0x4(%rbp),%xmm1
movss  -0x4(%rbp),%xmm2
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
movss  0xe8e(%rip),%xmm2
addss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
mulss  -0x4(%rbp),%xmm1
movss  -0x4(%rbp),%xmm2
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
movss  0xe54(%rip),%xmm2
addss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
mulss  -0x8(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<am_fsqrt2>:
movd   %xmm0,%eax
sar    %eax
mov    $0x5f375a86,%ecx
sub    %eax,%ecx
movd   %ecx,%xmm1
movss  0xee7(%rip),%xmm2
mulss  %xmm0,%xmm2
movaps %xmm2,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
movss  0xed4(%rip),%xmm4
addss  %xmm4,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm3,%xmm2
mulss  %xmm3,%xmm2
addss  %xmm4,%xmm2
mulss  %xmm3,%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define float @am_fsqrt2(float %0) {
%2 = alloca float
%3 = alloca float
%4 = alloca float
%5 = alloca i32
store float %0, float* %2
%6 = load float, float* %2
store float %6, float* %3
%7 = load float, float* %2
%8 = fmul float 5.000000e-01, %7
store float %8, float* %4
%9 = bitcast float* %2 to i32*
%10 = load i32, i32* %9
store i32 %10, i32* %5
%11 = load i32, i32* %5
%12 = ashr i32 %11, 1
%13 = sub nsw i32 1597463174, %12
store i32 %13, i32* %5
%14 = bitcast i32* %5 to float*
%15 = load float, float* %14
store float %15, float* %2
%16 = load float, float* %2
%17 = load float, float* %4
%18 = load float, float* %2
%19 = fmul float %17, %18
%20 = load float, float* %2
%21 = fneg float %19
%22 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %21, float %20, float 1.500000e+00)
%23 = fmul float %16, %22
store float %23, float* %2
%24 = load float, float* %2
%25 = load float, float* %4
%26 = load float, float* %2
%27 = fmul float %25, %26
%28 = load float, float* %2
%29 = fneg float %27
%30 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %29, float %28, float 1.500000e+00)
%31 = fmul float %24, %30
store float %31, float* %2
%32 = load float, float* %2
%33 = load float, float* %3
%34 = fmul float %32, %33
ret float %34
}

LLVM IR (-O2):
define float @am_fsqrt2(float %0) {
%2 = bitcast float %0 to i32
%3 = ashr i32 %2, 1
%4 = sub nsw i32 1597463174, %3
%5 = bitcast i32 %4 to float
%6 = fmul float %0, -5.000000e-01
%7 = fmul float %6, %5
%8 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %7, float %5, float 1.500000e+00)
%9 = fmul float %8, %5
%10 = fmul float %6, %9
%11 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %10, float %9, float 1.500000e+00)
%12 = fmul float %9, %11
%13 = fmul float %12, %0
ret float %13
}