long expmod_helper(long x, long n, long m, long acc) {
  if (0 == n) {
    return acc;
  } else if (n % 2 == 0) {
    return expmod_helper((x * x) % m, n / 2, m, acc);
  } else {
    return expmod_helper(x, n - 1, m, (x * acc) % m);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<expmod_helper>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    %rdx,-0x20(%rbp)
mov    %rcx,-0x28(%rbp)
xor    %eax,%eax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
jne    1141 <expmod_helper+0x31>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    11c5 <expmod_helper+0xb5>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    $0x2,%ecx
cqto
idiv   %rcx
cmp    $0x0,%rdx
jne    1192 <expmod_helper+0x82>
mov    -0x10(%rbp),%rax
imul   -0x10(%rbp),%rax
cqto
idivq  -0x20(%rbp)
mov    %rdx,%rdi
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    $0x2,%ecx
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,%rsi
mov    -0x20(%rbp),%rdx
mov    -0x28(%rbp),%rcx
call   1030 <expmod_helper@plt>
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    11c5 <expmod_helper+0xb5>
mov    -0x10(%rbp),%rdi
mov    -0x18(%rbp),%rsi
sub    $0x1,%rsi
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
imul   -0x28(%rbp),%rax
cqto
idivq  -0x20(%rbp)
mov    %rdx,%rcx
mov    -0x30(%rbp),%rdx
call   1030 <expmod_helper@plt>
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<expmod_helper>:
mov    %rcx,%r8
test   %rsi,%rsi
je     11ba <expmod_helper+0xba>
mov    %rdx,%rcx
jmp    1151 <expmod_helper+0x51>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
imul   %rdi,%rdi
mov    %rdi,%rax
or     %rcx,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1180 <expmod_helper+0x80>
mov    %rdi,%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rdx,%rdi
mov    %rsi,%rax
shr    $0x3f,%rax
add    %rsi,%rax
sar    %rax
cmp    $0x2,%rsi
mov    %rax,%rsi
jb     11ba <expmod_helper+0xba>
test   $0x1,%sil
je     1120 <expmod_helper+0x20>
add    $0xffffffffffffffff,%rsi
imul   %rdi,%r8
mov    %r8,%rax
or     %rcx,%rax
shr    $0x20,%rax
je     118a <expmod_helper+0x8a>
mov    %r8,%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rdx,%r8
test   %rsi,%rsi
jne    1199 <expmod_helper+0x99>
jmp    11ba <expmod_helper+0xba>
nopl   (%rax)
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %edx,%edi
jmp    113b <expmod_helper+0x3b>
mov    %r8d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %edx,%r8d
test   %rsi,%rsi
je     11ba <expmod_helper+0xba>
test   $0x1,%sil
je     1120 <expmod_helper+0x20>
imul   %rdi,%r8
mov    %r8,%rax
or     %rcx,%rax
shr    $0x20,%rax
je     11be <expmod_helper+0xbe>
mov    %r8,%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rdx,%r8
mov    %r8,%rax
ret
mov    %r8d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %edx,%r8d
mov    %r8,%rax
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @expmod_helper(i64 %0, i64 %1, i64 %2, i64 %3) {
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
%8 = alloca i64
%9 = alloca i64
store i64 %0, i64* %6
store i64 %1, i64* %7
store i64 %2, i64* %8
store i64 %3, i64* %9
%10 = load i64, i64* %7
%11 = icmp eq i64 0, %10
br i1 %11, label %12, label %14
12: ; preds = %4
%13 = load i64, i64* %9
store i64 %13, i64* %5
br label %40
14: ; preds = %4
%15 = load i64, i64* %7
%16 = srem i64 %15, 2
%17 = icmp eq i64 %16, 0
br i1 %17, label %18, label %29
18: ; preds = %14
%19 = load i64, i64* %6
%20 = load i64, i64* %6
%21 = mul nsw i64 %19, %20
%22 = load i64, i64* %8
%23 = srem i64 %21, %22
%24 = load i64, i64* %7
%25 = sdiv i64 %24, 2
%26 = load i64, i64* %8
%27 = load i64, i64* %9
%28 = call i64 @expmod_helper(i64 %23, i64 %25, i64 %26, i64 %27)
store i64 %28, i64* %5
br label %40
29: ; preds = %14
%30 = load i64, i64* %6
%31 = load i64, i64* %7
%32 = sub nsw i64 %31, 1
%33 = load i64, i64* %8
%34 = load i64, i64* %6
%35 = load i64, i64* %9
%36 = mul nsw i64 %34, %35
%37 = load i64, i64* %8
%38 = srem i64 %36, %37
%39 = call i64 @expmod_helper(i64 %30, i64 %32, i64 %33, i64 %38)
store i64 %39, i64* %5
br label %40
40: ; preds = %29, %18, %12
%41 = load i64, i64* %5
ret i64 %41
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @expmod_helper(i64 %0, i64 %1, i64 %2, i64 %3) {
%5 = icmp eq i64 %1, 0
br i1 %5, label %30, label %6
6: ; preds = %4, %12
%7 = phi i64 [ %13, %12 ], [ %3, %4 ]
%8 = phi i64 [ %17, %12 ], [ %1, %4 ]
%9 = phi i64 [ %16, %12 ], [ %0, %4 ]
%10 = and i64 %8, 1
%11 = icmp eq i64 %10, 0
br i1 %11, label %12, label %19
12: ; preds = %24, %6
%13 = phi i64 [ %7, %6 ], [ %22, %24 ]
%14 = phi i64 [ %8, %6 ], [ %20, %24 ]
%15 = mul nsw i64 %9, %9
%16 = srem i64 %15, %2
%17 = sdiv i64 %14, 2
%18 = icmp ult i64 %14, 2
br i1 %18, label %30, label %6
19: ; preds = %6
%20 = add nsw i64 %8, -1
%21 = mul nsw i64 %7, %9
%22 = srem i64 %21, %2
%23 = icmp eq i64 %20, 0
br i1 %23, label %30, label %24
24: ; preds = %19
%25 = and i64 %20, 1
%26 = icmp eq i64 %25, 0
br i1 %26, label %12, label %27
27: ; preds = %24
%28 = mul nsw i64 %22, %9
%29 = srem i64 %28, %2
br label %30
30: ; preds = %12, %27, %19, %4
%31 = phi i64 [ %3, %4 ], [ %29, %27 ], [ %22, %19 ], [ %13, %12 ]
ret i64 %31
}