void invert_special44f44f(float *orig, float *inv) {
  inv[0] = orig[0];
  inv[1] = orig[4];
  inv[2] = orig[8];
  inv[4] = orig[1];
  inv[5] = orig[5];
  inv[6] = orig[9];
  inv[8] = orig[2];
  inv[9] = orig[6];
  inv[10] = orig[10];
  inv[3] = -(orig[3] * orig[0] + orig[7] * orig[4] + orig[11] * orig[8]);
  inv[7] = -(orig[3] * orig[1] + orig[7] * orig[5] + orig[11] * orig[9]);
  inv[11] = -(orig[3] * orig[2] + orig[7] * orig[6] + orig[11] * orig[10]);
  inv[12] = 0.0F;
  inv[13] = 0.0F;
  inv[14] = 0.0F;
  inv[15] = 1.0F;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<invert_special44f44f>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x10(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x10(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x14(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x14(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x24(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x18(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x20(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x18(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x24(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x28(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x28(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x10(%rax),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x2c(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x14(%rax),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x2c(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x24(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x1c(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x18(%rax),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x2c(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x28(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x2c(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x30(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x34(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x38(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xd11(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,0x3c(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<invert_special44f44f>:
movss  (%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,(%rsi)
movss  0x10(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x4(%rsi)
movss  0x20(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x8(%rsi)
movss  0x4(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x10(%rsi)
movss  0x14(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x14(%rsi)
movss  0x24(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x18(%rsi)
movss  0x8(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x20(%rsi)
movss  0x18(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x24(%rsi)
movss  0x28(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x28(%rsi)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  0x1c(%rdi),%xmm1
mulss  0x10(%rdi),%xmm1
mulss  (%rdi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  0x2c(%rdi),%xmm1
mulss  0x20(%rdi),%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
movaps 0xe7c(%rip),%xmm0
xorps  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,0xc(%rsi)
movss  0xc(%rdi),%xmm1
movss  0x1c(%rdi),%xmm2
mulss  0x14(%rdi),%xmm2
mulss  0x4(%rdi),%xmm1
addss  %xmm2,%xmm1
movss  0x2c(%rdi),%xmm2
mulss  0x24(%rdi),%xmm2
addss  %xmm1,%xmm2
xorps  %xmm0,%xmm2
movss  %xmm2,0x1c(%rsi)
movss  0x1c(%rdi),%xmm1
mulss  0x18(%rdi),%xmm1
movss  0xc(%rdi),%xmm2
mulss  0x8(%rdi),%xmm2
addss  %xmm1,%xmm2
movss  0x2c(%rdi),%xmm1
mulss  0x28(%rdi),%xmm1
addss  %xmm2,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,0x2c(%rsi)
movaps 0xe21(%rip),%xmm0
movups %xmm0,0x30(%rsi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @invert_special44f44f(float* %0, float* %1) {
%3 = alloca float*
%4 = alloca float*
store float* %0, float** %3
store float* %1, float** %4
%5 = load float*, float** %3
%6 = getelementptr inbounds float, float* %5, i64 0
%7 = load float, float* %6
%8 = load float*, float** %4
%9 = getelementptr inbounds float, float* %8, i64 0
store float %7, float* %9
%10 = load float*, float** %3
%11 = getelementptr inbounds float, float* %10, i64 4
%12 = load float, float* %11
%13 = load float*, float** %4
%14 = getelementptr inbounds float, float* %13, i64 1
store float %12, float* %14
%15 = load float*, float** %3
%16 = getelementptr inbounds float, float* %15, i64 8
%17 = load float, float* %16
%18 = load float*, float** %4
%19 = getelementptr inbounds float, float* %18, i64 2
store float %17, float* %19
%20 = load float*, float** %3
%21 = getelementptr inbounds float, float* %20, i64 1
%22 = load float, float* %21
%23 = load float*, float** %4
%24 = getelementptr inbounds float, float* %23, i64 4
store float %22, float* %24
%25 = load float*, float** %3
%26 = getelementptr inbounds float, float* %25, i64 5
%27 = load float, float* %26
%28 = load float*, float** %4
%29 = getelementptr inbounds float, float* %28, i64 5
store float %27, float* %29
%30 = load float*, float** %3
%31 = getelementptr inbounds float, float* %30, i64 9
%32 = load float, float* %31
%33 = load float*, float** %4
%34 = getelementptr inbounds float, float* %33, i64 6
store float %32, float* %34
%35 = load float*, float** %3
%36 = getelementptr inbounds float, float* %35, i64 2
%37 = load float, float* %36
%38 = load float*, float** %4
%39 = getelementptr inbounds float, float* %38, i64 8
store float %37, float* %39
%40 = load float*, float** %3
%41 = getelementptr inbounds float, float* %40, i64 6
%42 = load float, float* %41
%43 = load float*, float** %4
%44 = getelementptr inbounds float, float* %43, i64 9
store float %42, float* %44
%45 = load float*, float** %3
%46 = getelementptr inbounds float, float* %45, i64 10
%47 = load float, float* %46
%48 = load float*, float** %4
%49 = getelementptr inbounds float, float* %48, i64 10
store float %47, float* %49
%50 = load float*, float** %3
%51 = getelementptr inbounds float, float* %50, i64 3
%52 = load float, float* %51
%53 = load float*, float** %3
%54 = getelementptr inbounds float, float* %53, i64 0
%55 = load float, float* %54
%56 = load float*, float** %3
%57 = getelementptr inbounds float, float* %56, i64 7
%58 = load float, float* %57
%59 = load float*, float** %3
%60 = getelementptr inbounds float, float* %59, i64 4
%61 = load float, float* %60
%62 = fmul float %58, %61
%63 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %52, float %55, float %62)
%64 = load float*, float** %3
%65 = getelementptr inbounds float, float* %64, i64 11
%66 = load float, float* %65
%67 = load float*, float** %3
%68 = getelementptr inbounds float, float* %67, i64 8
%69 = load float, float* %68
%70 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %66, float %69, float %63)
%71 = fneg float %70
%72 = load float*, float** %4
%73 = getelementptr inbounds float, float* %72, i64 3
store float %71, float* %73
%74 = load float*, float** %3
%75 = getelementptr inbounds float, float* %74, i64 3
%76 = load float, float* %75
%77 = load float*, float** %3
%78 = getelementptr inbounds float, float* %77, i64 1
%79 = load float, float* %78
%80 = load float*, float** %3
%81 = getelementptr inbounds float, float* %80, i64 7
%82 = load float, float* %81
%83 = load float*, float** %3
%84 = getelementptr inbounds float, float* %83, i64 5
%85 = load float, float* %84
%86 = fmul float %82, %85
%87 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %76, float %79, float %86)
%88 = load float*, float** %3
%89 = getelementptr inbounds float, float* %88, i64 11
%90 = load float, float* %89
%91 = load float*, float** %3
%92 = getelementptr inbounds float, float* %91, i64 9
%93 = load float, float* %92
%94 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %90, float %93, float %87)
%95 = fneg float %94
%96 = load float*, float** %4
%97 = getelementptr inbounds float, float* %96, i64 7
store float %95, float* %97
%98 = load float*, float** %3
%99 = getelementptr inbounds float, float* %98, i64 3
%100 = load float, float* %99
%101 = load float*, float** %3
%102 = getelementptr inbounds float, float* %101, i64 2
%103 = load float, float* %102
%104 = load float*, float** %3
%105 = getelementptr inbounds float, float* %104, i64 7
%106 = load float, float* %105
%107 = load float*, float** %3
%108 = getelementptr inbounds float, float* %107, i64 6
%109 = load float, float* %108
%110 = fmul float %106, %109
%111 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %100, float %103, float %110)
%112 = load float*, float** %3
%113 = getelementptr inbounds float, float* %112, i64 11
%114 = load float, float* %113
%115 = load float*, float** %3
%116 = getelementptr inbounds float, float* %115, i64 10
%117 = load float, float* %116
%118 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %114, float %117, float %111)
%119 = fneg float %118
%120 = load float*, float** %4
%121 = getelementptr inbounds float, float* %120, i64 11
store float %119, float* %121
%122 = load float*, float** %4
%123 = getelementptr inbounds float, float* %122, i64 12
store float 0.000000e+00, float* %123
%124 = load float*, float** %4
%125 = getelementptr inbounds float, float* %124, i64 13
store float 0.000000e+00, float* %125
%126 = load float*, float** %4
%127 = getelementptr inbounds float, float* %126, i64 14
store float 0.000000e+00, float* %127
%128 = load float*, float** %4
%129 = getelementptr inbounds float, float* %128, i64 15
store float 1.000000e+00, float* %129
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @invert_special44f44f(float* nocapture %0, float* nocapture writeonly %1) {
%3 = load float, float* %0
store float %3, float* %1
%4 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 4
%5 = load float, float* %4
%6 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
store float %5, float* %6
%7 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 8
%8 = load float, float* %7
%9 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
store float %8, float* %9
%10 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
%11 = load float, float* %10
%12 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 4
store float %11, float* %12
%13 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 5
%14 = load float, float* %13
%15 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 5
store float %14, float* %15
%16 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 9
%17 = load float, float* %16
%18 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 6
store float %17, float* %18
%19 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
%20 = load float, float* %19
%21 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 8
store float %20, float* %21
%22 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 6
%23 = load float, float* %22
%24 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 9
store float %23, float* %24
%25 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 10
%26 = load float, float* %25
%27 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 10
store float %26, float* %27
%28 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
%29 = load float, float* %28
%30 = load float, float* %0
%31 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 7
%32 = load float, float* %31
%33 = load float, float* %4
%34 = fmul float %32, %33
%35 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %29, float %30, float %34)
%36 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 11
%37 = load float, float* %36
%38 = load float, float* %7
%39 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %37, float %38, float %35)
%40 = fneg float %39
%41 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
store float %40, float* %41
%42 = load float, float* %28
%43 = load float, float* %10
%44 = load float, float* %31
%45 = load float, float* %13
%46 = fmul float %44, %45
%47 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %42, float %43, float %46)
%48 = load float, float* %36
%49 = load float, float* %16
%50 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %48, float %49, float %47)
%51 = fneg float %50
%52 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 7
store float %51, float* %52
%53 = load float, float* %28
%54 = load float, float* %19
%55 = load float, float* %31
%56 = load float, float* %22
%57 = fmul float %55, %56
%58 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %53, float %54, float %57)
%59 = load float, float* %36
%60 = load float, float* %25
%61 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %59, float %60, float %58)
%62 = fneg float %61
%63 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 11
store float %62, float* %63
%64 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 12
%65 = bitcast float* %64 to <4 x float>*
store <4 x float> <float 0.000000e+00, float 0.000000e+00, float 0.000000e+00, float 1.000000e+00>, <4 x float>* %65
ret void
}