void precomputeposition(int R, int M, int *tupleSize, int **preposition,
                        int flag) {
  int i, j;
  int pw[R];
  tupleSize[0] = 0;
  tupleSize[1] = flag ? 0 : 1;
  pw[0] = 1;
  for (i = 1; i < R; i++) {
    pw[i] = pw[i - 1] * M;
    tupleSize[i + 1] = tupleSize[i] + pw[i];
  }
  for (i = 0; i < R; i++) {
    for (j = 0; j < M; j++) {
      preposition[i][j] = j * pw[i];
    }
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<precomputeposition>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    %rdx,-0x10(%rbp)
mov    %rcx,-0x18(%rbp)
mov    %r8d,-0x1c(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
mov    %eax,%ecx
mov    %rsp,%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
lea    0xf(,%rcx,4),%rdx
and    $0xfffffffffffffff0,%rdx
mov    %rsp,%rax
sub    %rdx,%rax
mov    %rax,-0x40(%rbp)
mov    %rax,%rsp
mov    %rcx,-0x38(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rcx
movl   $0x0,(%rcx)
mov    -0x1c(%rbp),%esi
mov    $0x1,%edx
xor    %ecx,%ecx
cmp    $0x0,%esi
cmovne %ecx,%edx
mov    -0x10(%rbp),%rcx
mov    %edx,0x4(%rcx)
movl   $0x1,(%rax)
movl   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11c8 <precomputeposition+0xc8>
mov    -0x40(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
imul   -0x8(%rbp),%edx
movslq -0x20(%rbp),%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x10(%rbp),%rcx
movslq -0x20(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%edx
movslq -0x20(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1171 <precomputeposition+0x71>
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    1231 <precomputeposition+0x131>
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jge    121e <precomputeposition+0x11e>
mov    -0x40(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%edx
movslq -0x20(%rbp),%rcx
imul   (%rax,%rcx,4),%edx
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11e2 <precomputeposition+0xe2>
jmp    1223 <precomputeposition+0x123>
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    11cf <precomputeposition+0xcf>
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,%rsp
mov    %rbp,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<precomputeposition>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
push   %rax
mov    %edi,%r9d
mov    %rsp,%rax
lea    0xf(,%r9,4),%rbx
and    $0xfffffffffffffff0,%rbx
mov    %rax,%r15
sub    %rbx,%r15
mov    %r15,%rsp
neg    %rbx
movl   $0x0,(%rdx)
xor    %r14d,%r14d
test   %r8d,%r8d
sete   %r14b
mov    %r14d,0x4(%rdx)
movl   $0x1,(%rax,%rbx,1)
cmp    $0x2,%edi
jl     11c9 <precomputeposition+0xc9>
lea    -0x1(%r9),%r8
cmp    $0x2,%edi
jne    1162 <precomputeposition+0x62>
mov    $0x1,%r11d
mov    $0x1,%ebx
jmp    11b4 <precomputeposition+0xb4>
mov    %r8,%r10
and    $0xfffffffffffffffe,%r10
neg    %r10
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
imul   %esi,%ebx
mov    %ebx,(%r15,%rax,4)
add    %ebx,%r14d
mov    %r14d,0x4(%rdx,%rax,4)
imul   %esi,%ebx
mov    %ebx,0x4(%r15,%rax,4)
add    %ebx,%r14d
lea    0x2(%rax),%r11
mov    %r14d,0x8(%rdx,%rax,4)
lea    (%r10,%rax,1),%r12
add    $0x2,%r12
mov    %r11,%rax
cmp    $0x1,%r12
jne    1180 <precomputeposition+0x80>
test   $0x1,%r8b
je     11c9 <precomputeposition+0xc9>
imul   %esi,%ebx
mov    %ebx,(%r15,%r11,4)
add    %ebx,%r14d
mov    %r14d,0x4(%rdx,%r11,4)
test   %edi,%edi
jle    13e6 <precomputeposition+0x2e6>
mov    %esi,%r13d
mov    %r13d,%r14d
and    $0xfffffff8,%r14d
lea    -0x8(%r14),%r8
mov    %r8,%r10
shr    $0x3,%r10
add    $0x1,%r10
mov    %r10,%r11
and    $0xfffffffffffffffe,%r11
xor    %r12d,%r12d
movdqa 0xe03(%rip),%xmm8
movdqa 0xe0b(%rip),%xmm1
movdqa 0xe12(%rip),%xmm9
movdqa 0xe19(%rip),%xmm10
movdqa 0xe21(%rip),%xmm4
jmp    123d <precomputeposition+0x13d>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%r12
cmp    %r9,%r12
je     13e6 <precomputeposition+0x2e6>
test   %esi,%esi
jle    1230 <precomputeposition+0x130>
mov    (%r15,%r12,4),%edi
mov    (%rcx,%r12,8),%rax
cmp    $0x8,%esi
jae    1260 <precomputeposition+0x160>
xor    %edx,%edx
jmp    13ae <precomputeposition+0x2ae>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movd   %edi,%xmm5
pshufd $0x0,%xmm5,%xmm2
pshufd $0xf5,%xmm2,%xmm5
test   %r8,%r8
je     13d3 <precomputeposition+0x2d3>
mov    %r11,%rdx
xor    %ebx,%ebx
movdqa %xmm8,%xmm0
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movdqa %xmm0,%xmm7
paddd  %xmm1,%xmm7
movdqa %xmm2,%xmm6
pmuludq %xmm0,%xmm6
pshufd $0xe8,%xmm6,%xmm6
pshufd $0xf5,%xmm0,%xmm3
pmuludq %xmm5,%xmm3
pshufd $0xe8,%xmm3,%xmm3
punpckldq %xmm3,%xmm6
movdqa %xmm2,%xmm3
pmuludq %xmm7,%xmm3
pshufd $0xe8,%xmm3,%xmm3
pshufd $0xf5,%xmm7,%xmm7
pmuludq %xmm5,%xmm7
pshufd $0xe8,%xmm7,%xmm7
punpckldq %xmm7,%xmm3
movdqu %xmm6,(%rax,%rbx,4)
movdqu %xmm3,0x10(%rax,%rbx,4)
movdqa %xmm0,%xmm3
paddd  %xmm9,%xmm3
movdqa %xmm0,%xmm6
paddd  %xmm10,%xmm6
movdqa %xmm2,%xmm7
pmuludq %xmm3,%xmm7
pshufd $0xe8,%xmm7,%xmm7
pshufd $0xf5,%xmm3,%xmm3
pmuludq %xmm5,%xmm3
pshufd $0xe8,%xmm3,%xmm3
punpckldq %xmm3,%xmm7
movdqa %xmm2,%xmm3
pmuludq %xmm6,%xmm3
pshufd $0xe8,%xmm3,%xmm3
pshufd $0xf5,%xmm6,%xmm6
pmuludq %xmm5,%xmm6
pshufd $0xe8,%xmm6,%xmm6
punpckldq %xmm6,%xmm3
movdqu %xmm7,0x20(%rax,%rbx,4)
movdqu %xmm3,0x30(%rax,%rbx,4)
add    $0x10,%rbx
paddd  %xmm4,%xmm0
add    $0xfffffffffffffffe,%rdx
jne    1290 <precomputeposition+0x190>
test   $0x1,%r10b
je     13a2 <precomputeposition+0x2a2>
movdqa %xmm0,%xmm3
paddd  %xmm1,%xmm3
movdqa %xmm2,%xmm6
pmuludq %xmm0,%xmm6
pshufd $0xe8,%xmm6,%xmm6
pshufd $0xf5,%xmm0,%xmm0
pmuludq %xmm5,%xmm0
pshufd $0xe8,%xmm0,%xmm0
punpckldq %xmm0,%xmm6
pmuludq %xmm3,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm2,%xmm0
pshufd $0xf5,%xmm3,%xmm2
pmuludq %xmm5,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm2,%xmm2
punpckldq %xmm2,%xmm0
movdqu %xmm6,(%rax,%rbx,4)
movdqu %xmm0,0x10(%rax,%rbx,4)
mov    %r14,%rdx
cmp    %r13,%r14
je     1230 <precomputeposition+0x130>
mov    %edi,%ebx
imul   %edx,%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
mov    %ebx,(%rax,%rdx,4)
add    $0x1,%rdx
add    %edi,%ebx
cmp    %rdx,%r13
jne    13c0 <precomputeposition+0x2c0>
jmp    1230 <precomputeposition+0x130>
xor    %ebx,%ebx
movdqa %xmm8,%xmm0
test   $0x1,%r10b
jne    1355 <precomputeposition+0x255>
jmp    13a2 <precomputeposition+0x2a2>
lea    -0x28(%rbp),%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @precomputeposition(i32 %0, i32 %1, i32* %2, i32** %3, i32 %4) {
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32*
%9 = alloca i32**
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i8*
%14 = alloca i64
store i32 %0, i32* %6
store i32 %1, i32* %7
store i32* %2, i32** %8
store i32** %3, i32*** %9
store i32 %4, i32* %10
%15 = load i32, i32* %6
%16 = zext i32 %15 to i64
%17 = call i8* @llvm.stacksave()
store i8* %17, i8** %13
%18 = alloca i32, i64 %16
store i64 %16, i64* %14
%19 = load i32*, i32** %8
%20 = getelementptr inbounds i32, i32* %19, i64 0
store i32 0, i32* %20
%21 = load i32, i32* %10
%22 = icmp ne i32 %21, 0
%23 = zext i1 %22 to i64
%24 = select i1 %22, i32 0, i32 1
%25 = load i32*, i32** %8
%26 = getelementptr inbounds i32, i32* %25, i64 1
store i32 %24, i32* %26
%27 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 0
store i32 1, i32* %27
store i32 1, i32* %11
br label %28
28: ; preds = %58, %5
%29 = load i32, i32* %11
%30 = load i32, i32* %6
%31 = icmp slt i32 %29, %30
br i1 %31, label %32, label %61
32: ; preds = %28
%33 = load i32, i32* %11
%34 = sub nsw i32 %33, 1
%35 = sext i32 %34 to i64
%36 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %35
%37 = load i32, i32* %36
%38 = load i32, i32* %7
%39 = mul nsw i32 %37, %38
%40 = load i32, i32* %11
%41 = sext i32 %40 to i64
%42 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %41
store i32 %39, i32* %42
%43 = load i32*, i32** %8
%44 = load i32, i32* %11
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds i32, i32* %43, i64 %45
%47 = load i32, i32* %46
%48 = load i32, i32* %11
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %49
%51 = load i32, i32* %50
%52 = add nsw i32 %47, %51
%53 = load i32*, i32** %8
%54 = load i32, i32* %11
%55 = add nsw i32 %54, 1
%56 = sext i32 %55 to i64
%57 = getelementptr inbounds i32, i32* %53, i64 %56
store i32 %52, i32* %57
br label %58
58: ; preds = %32
%59 = load i32, i32* %11
%60 = add nsw i32 %59, 1
store i32 %60, i32* %11
br label %28
61: ; preds = %28
store i32 0, i32* %11
br label %62
62: ; preds = %90, %61
%63 = load i32, i32* %11
%64 = load i32, i32* %6
%65 = icmp slt i32 %63, %64
br i1 %65, label %66, label %93
66: ; preds = %62
store i32 0, i32* %12
br label %67
67: ; preds = %86, %66
%68 = load i32, i32* %12
%69 = load i32, i32* %7
%70 = icmp slt i32 %68, %69
br i1 %70, label %71, label %89
71: ; preds = %67
%72 = load i32, i32* %12
%73 = load i32, i32* %11
%74 = sext i32 %73 to i64
%75 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %74
%76 = load i32, i32* %75
%77 = mul nsw i32 %72, %76
%78 = load i32**, i32*** %9
%79 = load i32, i32* %11
%80 = sext i32 %79 to i64
%81 = getelementptr inbounds i32*, i32** %78, i64 %80
%82 = load i32*, i32** %81
%83 = load i32, i32* %12
%84 = sext i32 %83 to i64
%85 = getelementptr inbounds i32, i32* %82, i64 %84
store i32 %77, i32* %85
br label %86
86: ; preds = %71
%87 = load i32, i32* %12
%88 = add nsw i32 %87, 1
store i32 %88, i32* %12
br label %67
89: ; preds = %67
br label %90
90: ; preds = %89
%91 = load i32, i32* %11
%92 = add nsw i32 %91, 1
store i32 %92, i32* %11
br label %62
93: ; preds = %62
%94 = load i8*, i8** %13
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @precomputeposition(i32 %0, i32 %1, i32* nocapture %2, i32** nocapture %3, i32 %4) {
%6 = zext i32 %0 to i64
%7 = alloca i32, i64 %6
store i32 0, i32* %2
%8 = icmp eq i32 %4, 0
%9 = zext i1 %8 to i32
%10 = getelementptr inbounds i32, i32* %2, i64 1
store i32 %9, i32* %10
store i32 1, i32* %7
%11 = icmp sgt i32 %0, 1
br i1 %11, label %12, label %29
12: ; preds = %5
%13 = add nsw i64 %6, -1
%14 = and i64 %13, 1
%15 = icmp eq i32 %0, 2
br i1 %15, label %18, label %16
16: ; preds = %12
%17 = and i64 %13, -2
br label %45
18: ; preds = %45, %12
%19 = phi i32 [ %9, %12 ], [ %57, %45 ]
%20 = phi i32 [ 1, %12 ], [ %55, %45 ]
%21 = phi i64 [ 1, %12 ], [ %58, %45 ]
%22 = icmp eq i64 %14, 0
br i1 %22, label %29, label %23
23: ; preds = %18
%24 = mul nsw i32 %20, %1
%25 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %21
store i32 %24, i32* %25
%26 = add nsw i32 %19, %24
%27 = add nuw nsw i64 %21, 1
%28 = getelementptr inbounds i32, i32* %2, i64 %27
store i32 %26, i32* %28
br label %29
29: ; preds = %23, %18, %5
%30 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %30, label %31, label %122
31: ; preds = %29
%32 = icmp sgt i32 %1, 0
%33 = zext i32 %1 to i64
%34 = and i64 %33, 4294967288
%35 = add nsw i64 %34, -8
%36 = lshr exact i64 %35, 3
%37 = add nuw nsw i64 %36, 1
%38 = icmp ult i32 %1, 8
%39 = and i64 %33, 4294967288
%40 = and i64 %37, 1
%41 = icmp eq i64 %35, 0
%42 = and i64 %37, 4611686018427387902
%43 = icmp eq i64 %40, 0
%44 = icmp eq i64 %39, %33
br label %62
45: ; preds = %45, %16
%46 = phi i32 [ %9, %16 ], [ %57, %45 ]
%47 = phi i32 [ 1, %16 ], [ %55, %45 ]
%48 = phi i64 [ 1, %16 ], [ %58, %45 ]
%49 = phi i64 [ 0, %16 ], [ %60, %45 ]
%50 = mul nsw i32 %47, %1
%51 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %48
store i32 %50, i32* %51
%52 = add nsw i32 %46, %50
%53 = add nuw nsw i64 %48, 1
%54 = getelementptr inbounds i32, i32* %2, i64 %53
store i32 %52, i32* %54
%55 = mul nsw i32 %50, %1
%56 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %53
store i32 %55, i32* %56
%57 = add nsw i32 %52, %55
%58 = add nuw nsw i64 %48, 2
%59 = getelementptr inbounds i32, i32* %2, i64 %58
store i32 %57, i32* %59
%60 = add i64 %49, 2
%61 = icmp eq i64 %60, %17
br i1 %61, label %18, label %45
62: ; preds = %31, %119
%63 = phi i64 [ 0, %31 ], [ %120, %119 ]
br i1 %32, label %64, label %119
64: ; preds = %62
%65 = getelementptr inbounds i32, i32* %7, i64 %63
%66 = load i32, i32* %65
%67 = getelementptr inbounds i32*, i32** %3, i64 %63
%68 = load i32*, i32** %67
br i1 %38, label %110, label %69
69: ; preds = %64
%70 = insertelement <4 x i32> poison, i32 %66, i64 0
%71 = shufflevector <4 x i32> %70, <4 x i32> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%72 = insertelement <4 x i32> poison, i32 %66, i64 0
%73 = shufflevector <4 x i32> %72, <4 x i32> poison, <4 x i32> zeroinitializer
br i1 %41, label %98, label %74
74: ; preds = %69, %74
%75 = phi i64 [ %94, %74 ], [ 0, %69 ]
%76 = phi <4 x i32> [ %95, %74 ], [ <i32 0, i32 1, i32 2, i32 3>, %69 ]
%77 = phi i64 [ %96, %74 ], [ 0, %69 ]
%78 = add <4 x i32> %76, <i32 4, i32 4, i32 4, i32 4>
%79 = mul nsw <4 x i32> %71, %76
%80 = mul nsw <4 x i32> %73, %78
%81 = getelementptr inbounds i32, i32* %68, i64 %75
%82 = bitcast i32* %81 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %79, <4 x i32>* %82
%83 = getelementptr inbounds i32, i32* %81, i64 4
%84 = bitcast i32* %83 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %80, <4 x i32>* %84
%85 = or i64 %75, 8
%86 = add <4 x i32> %76, <i32 8, i32 8, i32 8, i32 8>
%87 = add <4 x i32> %76, <i32 12, i32 12, i32 12, i32 12>
%88 = mul nsw <4 x i32> %71, %86
%89 = mul nsw <4 x i32> %73, %87
%90 = getelementptr inbounds i32, i32* %68, i64 %85
%91 = bitcast i32* %90 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %88, <4 x i32>* %91
%92 = getelementptr inbounds i32, i32* %90, i64 4
%93 = bitcast i32* %92 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %89, <4 x i32>* %93
%94 = add nuw i64 %75, 16
%95 = add <4 x i32> %76, <i32 16, i32 16, i32 16, i32 16>
%96 = add i64 %77, 2
%97 = icmp eq i64 %96, %42
br i1 %97, label %98, label %74
98: ; preds = %74, %69
%99 = phi i64 [ 0, %69 ], [ %94, %74 ]
%100 = phi <4 x i32> [ <i32 0, i32 1, i32 2, i32 3>, %69 ], [ %95, %74 ]
br i1 %43, label %109, label %101
101: ; preds = %98
%102 = add <4 x i32> %100, <i32 4, i32 4, i32 4, i32 4>
%103 = mul nsw <4 x i32> %71, %100
%104 = mul nsw <4 x i32> %73, %102
%105 = getelementptr inbounds i32, i32* %68, i64 %99
%106 = bitcast i32* %105 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %103, <4 x i32>* %106
%107 = getelementptr inbounds i32, i32* %105, i64 4
%108 = bitcast i32* %107 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %104, <4 x i32>* %108
br label %109
109: ; preds = %98, %101
br i1 %44, label %119, label %110
110: ; preds = %64, %109
%111 = phi i64 [ 0, %64 ], [ %39, %109 ]
br label %112
112: ; preds = %110, %112
%113 = phi i64 [ %117, %112 ], [ %111, %110 ]
%114 = trunc i64 %113 to i32
%115 = mul nsw i32 %66, %114
%116 = getelementptr inbounds i32, i32* %68, i64 %113
store i32 %115, i32* %116
%117 = add nuw nsw i64 %113, 1
%118 = icmp eq i64 %117, %33
br i1 %118, label %119, label %112
119: ; preds = %112, %109, %62
%120 = add nuw nsw i64 %63, 1
%121 = icmp eq i64 %120, %6
br i1 %121, label %122, label %62
122: ; preds = %119, %29
ret void
}