double binomial(int n, int k) {
  int i;
  double x = 1;
  for (i = 0; i < k; ++i) {
    x *= n - i;
    x /= k - i;
  }
  return x;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binomial>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movsd  0xeee(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jge    1164 <binomial+0x64>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0xc(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    -0xc(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    111e <binomial+0x1e>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binomial>:
test   %esi,%esi
jle    1116 <binomial+0x16>
cmp    $0x1,%esi
jne    111f <binomial+0x1f>
xor    %r9d,%r9d
movsd  0xeec(%rip),%xmm0
jmp    1181 <binomial+0x81>
movsd  0xee2(%rip),%xmm0
ret
mov    %esi,%r8d
and    $0xfffffffe,%r8d
xor    %r9d,%r9d
movsd  0xecf(%rip),%xmm0
mov    %esi,%edx
mov    %edi,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ecx,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edx,%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x1(%rcx),%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
lea    -0x1(%rdx),%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%r9d
add    $0xfffffffe,%ecx
add    $0xfffffffe,%edx
cmp    %r9d,%r8d
jne    1140 <binomial+0x40>
test   $0x1,%sil
je     11a3 <binomial+0xa3>
sub    %r9d,%edi
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %edi,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
sub    %r9d,%esi
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %esi,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @binomial(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store double 1.000000e+00, double* %6
store i32 0, i32* %5
br label %7
7: ; preds = %24, %2
%8 = load i32, i32* %5
%9 = load i32, i32* %4
%10 = icmp slt i32 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %27
11: ; preds = %7
%12 = load i32, i32* %3
%13 = load i32, i32* %5
%14 = sub nsw i32 %12, %13
%15 = sitofp i32 %14 to double
%16 = load double, double* %6
%17 = fmul double %16, %15
store double %17, double* %6
%18 = load i32, i32* %4
%19 = load i32, i32* %5
%20 = sub nsw i32 %18, %19
%21 = sitofp i32 %20 to double
%22 = load double, double* %6
%23 = fdiv double %22, %21
store double %23, double* %6
br label %24
24: ; preds = %11
%25 = load i32, i32* %5
%26 = add nsw i32 %25, 1
store i32 %26, i32* %5
br label %7
27: ; preds = %7
%28 = load double, double* %6
ret double %28
}

LLVM IR (-O2):
define double @binomial(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %3, label %4, label %41
4: ; preds = %2
%5 = and i32 %1, 1
%6 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %6, label %29, label %7
7: ; preds = %4
%8 = and i32 %1, -2
br label %9
9: ; preds = %9, %7
%10 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %25, %9 ]
%11 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %26, %9 ]
%12 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %27, %9 ]
%13 = sub nsw i32 %0, %11
%14 = sitofp i32 %13 to double
%15 = fmul double %10, %14
%16 = sub nsw i32 %1, %11
%17 = sitofp i32 %16 to double
%18 = fdiv double %15, %17
%19 = or i32 %11, 1
%20 = sub nsw i32 %0, %19
%21 = sitofp i32 %20 to double
%22 = fmul double %18, %21
%23 = sub nsw i32 %1, %19
%24 = sitofp i32 %23 to double
%25 = fdiv double %22, %24
%26 = add nuw nsw i32 %11, 2
%27 = add i32 %12, 2
%28 = icmp eq i32 %27, %8
br i1 %28, label %29, label %9
29: ; preds = %9, %4
%30 = phi double [ undef, %4 ], [ %25, %9 ]
%31 = phi double [ 1.000000e+00, %4 ], [ %25, %9 ]
%32 = phi i32 [ 0, %4 ], [ %26, %9 ]
%33 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %33, label %41, label %34
34: ; preds = %29
%35 = sub nsw i32 %0, %32
%36 = sitofp i32 %35 to double
%37 = fmul double %31, %36
%38 = sub nsw i32 %1, %32
%39 = sitofp i32 %38 to double
%40 = fdiv double %37, %39
br label %41
41: ; preds = %34, %29, %2
%42 = phi double [ 1.000000e+00, %2 ], [ %30, %29 ], [ %40, %34 ]
ret double %42
}