void ukf_cholesky_invert(double *A, unsigned n, double *sigma) {
  double t;
  int i, j, k;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    A[i * n + i] = 1.0 / sigma[i];
    for (j = i + 1; j < n; j++) {
      t = 0.0;
      for (k = i; k < j; k++)
        t -= A[j * n + k] * A[k * n + i];
      A[j * n + i] = t / sigma[j];
    }
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ukf_cholesky_invert>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jae    1224 <ukf_cholesky_invert+0x124>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  0xece(%rip),%xmm0
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
mov    %ecx,%ecx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jae    1211 <ukf_cholesky_invert+0x111>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x28(%rbp),%eax
jge    11dc <ukf_cholesky_invert+0xdc>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x2c(%rbp),%ecx
mov    %ecx,%ecx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
mov    %ecx,%ecx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    116f <ukf_cholesky_invert+0x6f>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
mov    %ecx,%ecx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1155 <ukf_cholesky_invert+0x55>
jmp    1216 <ukf_cholesky_invert+0x116>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1116 <ukf_cholesky_invert+0x16>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ukf_cholesky_invert>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
mov    %rdx,-0x20(%rsp)
test   %esi,%esi
je     1291 <ukf_cholesky_invert+0x191>
mov    %esi,%edx
lea    0x1(%rsi),%eax
mov    %eax,-0x34(%rsp)
lea    (%rsi,%rsi,1),%ecx
mov    $0x1,%eax
mov    %rax,-0x28(%rsp)
xor    %r14d,%r14d
movsd  0xec8(%rip),%xmm0
mov    %rdx,-0x30(%rsp)
jmp    115d <ukf_cholesky_invert+0x5d>
nop
addq   $0x1,-0x28(%rsp)
add    %esi,-0x34(%rsp)
add    %rdx,-0x30(%rsp)
mov    -0x18(%rsp),%r14
cmp    %rdx,%r14
je     1291 <ukf_cholesky_invert+0x191>
movapd %xmm0,%xmm1
mov    -0x20(%rsp),%rax
divsd  (%rax,%r14,8),%xmm1
mov    %r14d,%eax
imul   %esi,%eax
add    %r14d,%eax
movsd  %xmm1,(%rdi,%rax,8)
lea    0x1(%r14),%rax
mov    %rax,-0x18(%rsp)
cmp    %rdx,%rax
jae    1140 <ukf_cholesky_invert+0x40>
mov    %r14d,%eax
imul   %esi,%eax
add    %r14d,%eax
mov    %rax,-0x8(%rsp)
lea    0x1(%r14),%rax
mov    %rax,-0x10(%rsp)
mov    -0x30(%rsp),%rax
mov    -0x34(%rsp),%ebp
mov    %ebp,%r12d
xor    %ebp,%ebp
mov    -0x28(%rsp),%r9
jmp    11eb <ukf_cholesky_invert+0xeb>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
mov    -0x20(%rsp),%rbx
divsd  (%rbx,%r9,8),%xmm1
add    %r14d,%r15d
movsd  %xmm1,(%rdi,%r15,8)
add    $0x1,%r9
add    $0x1,%rbp
add    %esi,%r12d
add    %rdx,%rax
cmp    %rdx,%r9
je     1140 <ukf_cholesky_invert+0x40>
mov    %r9d,%r15d
imul   %esi,%r15d
xorpd  %xmm1,%xmm1
cmp    %r9,%r14
jae    11c0 <ukf_cholesky_invert+0xc0>
xorpd  %xmm1,%xmm1
mov    %r14,%r13
test   $0x1,%bpl
jne    1228 <ukf_cholesky_invert+0x128>
lea    (%r15,%r14,1),%ebx
movsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
mov    -0x8(%rsp),%rbx
mulsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
xorpd  %xmm1,%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm1
mov    -0x10(%rsp),%r13
test   %rbp,%rbp
je     11c0 <ukf_cholesky_invert+0xc0>
lea    (%r12,%r13,1),%r11d
lea    0x1(%r13),%r10d
imul   %esi,%r10d
add    %r14d,%r10d
mov    %esi,%r8d
imul   %r13d,%r8d
add    %r14d,%r8d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%rax,%r13,1),%ebx
movsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
mov    %r8d,%ebx
mulsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm1
mov    %r11d,%ebx
movsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
mov    %r10d,%ebx
mulsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm1
add    $0x2,%r13
add    $0x2,%r11d
add    %ecx,%r10d
add    %ecx,%r8d
cmp    %r13,%r9
jne    1250 <ukf_cholesky_invert+0x150>
jmp    11c0 <ukf_cholesky_invert+0xc0>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @ukf_cholesky_invert(double* %0, i32 %1, double* %2) {
%4 = alloca double*
%5 = alloca i32
%6 = alloca double*
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
store double* %0, double** %4
store i32 %1, i32* %5
store double* %2, double** %6
store i32 0, i32* %8
br label %11
11: ; preds = %87, %3
%12 = load i32, i32* %8
%13 = load i32, i32* %5
%14 = icmp ult i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %90
15: ; preds = %11
%16 = load double*, double** %6
%17 = load i32, i32* %8
%18 = sext i32 %17 to i64
%19 = getelementptr inbounds double, double* %16, i64 %18
%20 = load double, double* %19
%21 = fdiv double 1.000000e+00, %20
%22 = load double*, double** %4
%23 = load i32, i32* %8
%24 = load i32, i32* %5
%25 = mul i32 %23, %24
%26 = load i32, i32* %8
%27 = add i32 %25, %26
%28 = zext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %22, i64 %28
store double %21, double* %29
%30 = load i32, i32* %8
%31 = add nsw i32 %30, 1
store i32 %31, i32* %9
br label %32
32: ; preds = %83, %15
%33 = load i32, i32* %9
%34 = load i32, i32* %5
%35 = icmp ult i32 %33, %34
br i1 %35, label %36, label %86
36: ; preds = %32
store double 0.000000e+00, double* %7
%37 = load i32, i32* %8
store i32 %37, i32* %10
br label %38
38: ; preds = %64, %36
%39 = load i32, i32* %10
%40 = load i32, i32* %9
%41 = icmp slt i32 %39, %40
br i1 %41, label %42, label %67
42: ; preds = %38
%43 = load double*, double** %4
%44 = load i32, i32* %9
%45 = load i32, i32* %5
%46 = mul i32 %44, %45
%47 = load i32, i32* %10
%48 = add i32 %46, %47
%49 = zext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds double, double* %43, i64 %49
%51 = load double, double* %50
%52 = load double*, double** %4
%53 = load i32, i32* %10
%54 = load i32, i32* %5
%55 = mul i32 %53, %54
%56 = load i32, i32* %8
%57 = add i32 %55, %56
%58 = zext i32 %57 to i64
%59 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 %58
%60 = load double, double* %59
%61 = load double, double* %7
%62 = fneg double %51
%63 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %62, double %60, double %61)
store double %63, double* %7
br label %64
64: ; preds = %42
%65 = load i32, i32* %10
%66 = add nsw i32 %65, 1
store i32 %66, i32* %10
br label %38
67: ; preds = %38
%68 = load double, double* %7
%69 = load double*, double** %6
%70 = load i32, i32* %9
%71 = sext i32 %70 to i64
%72 = getelementptr inbounds double, double* %69, i64 %71
%73 = load double, double* %72
%74 = fdiv double %68, %73
%75 = load double*, double** %4
%76 = load i32, i32* %9
%77 = load i32, i32* %5
%78 = mul i32 %76, %77
%79 = load i32, i32* %8
%80 = add i32 %78, %79
%81 = zext i32 %80 to i64
%82 = getelementptr inbounds double, double* %75, i64 %81
store double %74, double* %82
br label %83
83: ; preds = %67
%84 = load i32, i32* %9
%85 = add nsw i32 %84, 1
store i32 %85, i32* %9
br label %32
86: ; preds = %32
br label %87
87: ; preds = %86
%88 = load i32, i32* %8
%89 = add nsw i32 %88, 1
store i32 %89, i32* %8
br label %11
90: ; preds = %11
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @ukf_cholesky_invert(double* nocapture %0, i32 %1, double* nocapture %2) {
%4 = icmp eq i32 %1, 0
br i1 %4, label %93, label %5
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %1 to i64
br label %10
7: ; preds = %82, %10
%8 = add nuw nsw i64 %11, 1
%9 = icmp eq i64 %21, %6
br i1 %9, label %93, label %10
10: ; preds = %5, %7
%11 = phi i64 [ 1, %5 ], [ %8, %7 ]
%12 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %21, %7 ]
%13 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %12
%14 = load double, double* %13
%15 = fdiv double 1.000000e+00, %14
%16 = trunc i64 %12 to i32
%17 = mul i32 %16, %1
%18 = add i32 %17, %16
%19 = zext i32 %18 to i64
%20 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %19
store double %15, double* %20
%21 = add nuw nsw i64 %12, 1
%22 = icmp ult i64 %21, %6
br i1 %22, label %23, label %7
23: ; preds = %10
%24 = trunc i64 %12 to i32
%25 = mul i32 %24, %1
%26 = add i32 %25, %16
%27 = zext i32 %26 to i64
%28 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %27
%29 = add nuw nsw i64 %12, 1
br label %30
30: ; preds = %23, %82
%31 = phi i64 [ 0, %23 ], [ %92, %82 ]
%32 = phi i64 [ %11, %23 ], [ %90, %82 ]
%33 = icmp ult i64 %12, %32
%34 = trunc i64 %32 to i32
%35 = mul i32 %34, %1
br i1 %33, label %36, label %82
36: ; preds = %30
%37 = and i64 %31, 1
%38 = icmp eq i64 %37, 0
br i1 %38, label %39, label %47
39: ; preds = %36
%40 = add i32 %35, %24
%41 = zext i32 %40 to i64
%42 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %41
%43 = load double, double* %42
%44 = load double, double* %28
%45 = fneg double %43
%46 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %45, double %44, double 0.000000e+00)
br label %47
47: ; preds = %39, %36
%48 = phi double [ undef, %36 ], [ %46, %39 ]
%49 = phi i64 [ %12, %36 ], [ %29, %39 ]
%50 = phi double [ 0.000000e+00, %36 ], [ %46, %39 ]
%51 = icmp eq i64 %31, 0
br i1 %51, label %82, label %52
52: ; preds = %47, %52
%53 = phi i64 [ %80, %52 ], [ %49, %47 ]
%54 = phi double [ %79, %52 ], [ %50, %47 ]
%55 = trunc i64 %53 to i32
%56 = add i32 %35, %55
%57 = zext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %57
%59 = load double, double* %58
%60 = mul i32 %55, %1
%61 = add i32 %60, %16
%62 = zext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %62
%64 = load double, double* %63
%65 = fneg double %59
%66 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %65, double %64, double %54)
%67 = trunc i64 %53 to i32
%68 = add i32 %67, 1
%69 = add i32 %35, %68
%70 = zext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %70
%72 = load double, double* %71
%73 = mul i32 %68, %1
%74 = add i32 %73, %16
%75 = zext i32 %74 to i64
%76 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %75
%77 = load double, double* %76
%78 = fneg double %72
%79 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %78, double %77, double %66)
%80 = add nuw nsw i64 %53, 2
%81 = icmp eq i64 %80, %32
br i1 %81, label %82, label %52
82: ; preds = %47, %52, %30
%83 = phi double [ 0.000000e+00, %30 ], [ %48, %47 ], [ %79, %52 ]
%84 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %32
%85 = load double, double* %84
%86 = fdiv double %83, %85
%87 = add i32 %35, %16
%88 = zext i32 %87 to i64
%89 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %88
store double %86, double* %89
%90 = add nuw nsw i64 %32, 1
%91 = icmp eq i64 %90, %6
%92 = add i64 %31, 1
br i1 %91, label %7, label %30
93: ; preds = %7, %3
ret void
}