long nCr(long n, long r) {
  if (n < r)
    return 0;
  if (r > n / 2)
    return nCr(n, n - r);
  long out = 1;
  for (long k = 1; k <= r; ++k) {
    out *= n - k + 1;
    out /= k;
  }
  return out;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<nCr>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
jge    113b <nCr+0x2b>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    11d8 <nCr+0xc8>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    $0x2,%ecx
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,%rcx
mov    -0x30(%rbp),%rax
cmp    %rcx,%rax
jle    117b <nCr+0x6b>
mov    -0x10(%rbp),%rdi
mov    -0x10(%rbp),%rsi
sub    -0x18(%rbp),%rsi
call   1030 <nCr@plt>
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    11d8 <nCr+0xc8>
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
movq   $0x1,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
jg     11d0 <nCr+0xc0>
mov    -0x10(%rbp),%rax
sub    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
imul   -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rcx
mov    -0x20(%rbp),%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
jmp    118b <nCr+0x7b>
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<nCr>:
cmp    %rsi,%rdi
jge    1108 <nCr+0x8>
xor    %eax,%eax
ret
mov    %rdi,%rcx
shr    $0x3f,%rcx
add    %rdi,%rcx
sar    %rcx
xor    %eax,%eax
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
cmp    %rsi,%rcx
jge    1134 <nCr+0x34>
mov    %rdi,%rdx
sub    %rsi,%rdx
test   %rsi,%rsi
mov    %rdx,%rsi
jns    1120 <nCr+0x20>
ret
test   %rsi,%rsi
jle    1155 <nCr+0x55>
cmp    $0x1,%rsi
jne    115b <nCr+0x5b>
mov    $0x1,%r8d
mov    $0x1,%eax
test   $0x1,%sil
je     1133 <nCr+0x33>
jmp    11e3 <nCr+0xe3>
mov    $0x1,%eax
ret
mov    %rsi,%r9
and    $0xfffffffffffffffe,%r9
mov    $0x1,%edx
mov    %rdi,%r10
mov    $0x1,%eax
jmp    1192 <nCr+0x92>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
cqto
idiv   %rcx
add    $0xfffffffffffffffe,%r10
lea    0x1(%rcx),%rdx
cmp    %r9,%rcx
je     11d5 <nCr+0xd5>
mov    %rdx,%r8
imul   %r10,%rax
mov    %rax,%rcx
or     %rdx,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     11b0 <nCr+0xb0>
cqto
idiv   %r8
mov    %rax,%rdx
jmp    11b7 <nCr+0xb7>
nop
xor    %edx,%edx
div    %r8d
mov    %eax,%edx
lea    -0x1(%r10),%rax
imul   %rdx,%rax
lea    0x1(%r8),%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1180 <nCr+0x80>
xor    %edx,%edx
div    %ecx
jmp    1185 <nCr+0x85>
add    $0x2,%r8
test   $0x1,%sil
je     1133 <nCr+0x33>
add    $0x1,%rdi
sub    %r8,%rdi
imul   %rax,%rdi
mov    %rdi,%rax
or     %r8,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1203 <nCr+0x103>
mov    %rdi,%rax
cqto
idiv   %r8
ret
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r8d
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @nCr(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i64 %0, i64* %4
store i64 %1, i64* %5
%8 = load i64, i64* %4
%9 = load i64, i64* %5
%10 = icmp slt i64 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %12
11: ; preds = %2
store i64 0, i64* %3
br label %43
12: ; preds = %2
%13 = load i64, i64* %5
%14 = load i64, i64* %4
%15 = sdiv i64 %14, 2
%16 = icmp sgt i64 %13, %15
br i1 %16, label %17, label %23
17: ; preds = %12
%18 = load i64, i64* %4
%19 = load i64, i64* %4
%20 = load i64, i64* %5
%21 = sub nsw i64 %19, %20
%22 = call i64 @nCr(i64 %18, i64 %21)
store i64 %22, i64* %3
br label %43
23: ; preds = %12
store i64 1, i64* %6
store i64 1, i64* %7
br label %24
24: ; preds = %38, %23
%25 = load i64, i64* %7
%26 = load i64, i64* %5
%27 = icmp sle i64 %25, %26
br i1 %27, label %28, label %41
28: ; preds = %24
%29 = load i64, i64* %4
%30 = load i64, i64* %7
%31 = sub nsw i64 %29, %30
%32 = add nsw i64 %31, 1
%33 = load i64, i64* %6
%34 = mul nsw i64 %33, %32
store i64 %34, i64* %6
%35 = load i64, i64* %7
%36 = load i64, i64* %6
%37 = sdiv i64 %36, %35
store i64 %37, i64* %6
br label %38
38: ; preds = %28
%39 = load i64, i64* %7
%40 = add nsw i64 %39, 1
store i64 %40, i64* %7
br label %24
41: ; preds = %24
%42 = load i64, i64* %6
store i64 %42, i64* %3
br label %43
43: ; preds = %41, %17, %11
%44 = load i64, i64* %3
ret i64 %44
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @nCr(i64 %0, i64 %1) {
%3 = icmp slt i64 %0, %1
br i1 %3, label %43, label %4
4: ; preds = %2
%5 = sdiv i64 %0, 2
br label %6
6: ; preds = %4, %17
%7 = phi i64 [ %1, %4 ], [ %18, %17 ]
%8 = icmp slt i64 %5, %7
br i1 %8, label %17, label %9
9: ; preds = %6
%10 = icmp slt i64 %7, 1
br i1 %10, label %43, label %11
11: ; preds = %9
%12 = add i64 %0, 1
%13 = and i64 %7, 1
%14 = icmp eq i64 %7, 1
br i1 %14, label %34, label %15
15: ; preds = %11
%16 = and i64 %7, -2
br label %20
17: ; preds = %6
%18 = sub nsw i64 %0, %7
%19 = icmp slt i64 %7, 0
br i1 %19, label %43, label %6
20: ; preds = %20, %15
%21 = phi i64 [ 1, %15 ], [ %31, %20 ]
%22 = phi i64 [ 1, %15 ], [ %30, %20 ]
%23 = phi i64 [ 0, %15 ], [ %32, %20 ]
%24 = sub i64 %12, %21
%25 = mul nsw i64 %24, %22
%26 = sdiv i64 %25, %21
%27 = add nuw i64 %21, 1
%28 = sub i64 %12, %27
%29 = mul nsw i64 %28, %26
%30 = sdiv i64 %29, %27
%31 = add nuw i64 %21, 2
%32 = add i64 %23, 2
%33 = icmp eq i64 %32, %16
br i1 %33, label %34, label %20
34: ; preds = %20, %11
%35 = phi i64 [ undef, %11 ], [ %30, %20 ]
%36 = phi i64 [ 1, %11 ], [ %31, %20 ]
%37 = phi i64 [ 1, %11 ], [ %30, %20 ]
%38 = icmp eq i64 %13, 0
br i1 %38, label %43, label %39
39: ; preds = %34
%40 = sub i64 %12, %36
%41 = mul nsw i64 %40, %37
%42 = sdiv i64 %41, %36
br label %43
43: ; preds = %17, %39, %34, %2, %9
%44 = phi i64 [ 1, %9 ], [ 0, %2 ], [ %35, %34 ], [ %42, %39 ], [ 0, %17 ]
ret i64 %44
}