double covar(const int n, const double *x, const double *y) {
  const double recip_n = (double)1. / (n - 1);
  double sum_xy = 0., sum_x = 0., sum_y = 0.;
  double tx, ty;
#pragma omp simd reduction(+ : sum_xy, sum_x, sum_y)
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    tx = x[i];
    ty = y[i];
    sum_xy += tx * ty;
    sum_x += tx;
    sum_y += ty;
  }
  return (sum_xy - (sum_x * sum_y * ((double)1. / n))) * recip_n;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<covar>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xedf(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x0,-0x4c(%rbp)
mov    -0x4c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11c1 <covar+0xc1>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x4c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x4c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  -0x48(%rbp),%xmm2
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
addsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x4c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x4c(%rbp)
jmp    1149 <covar+0x49>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm3
movsd  0xe23(%rip),%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<covar>:
test   %edi,%edi
jle    111c <covar+0x1c>
mov    %edi,%r8d
cmp    $0x1,%edi
jne    112a <covar+0x2a>
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %ecx,%ecx
xorpd  %xmm2,%xmm2
xorpd  %xmm1,%xmm1
jmp    1183 <covar+0x83>
xorpd  %xmm1,%xmm1
xorpd  %xmm2,%xmm2
xorpd  %xmm0,%xmm0
jmp    11a3 <covar+0xa3>
mov    %r8d,%eax
and    $0xfffffffe,%eax
xorpd  %xmm3,%xmm3
xor    %ecx,%ecx
xorpd  %xmm2,%xmm2
xorpd  %xmm1,%xmm1
xchg   %ax,%ax
movsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm4
movsd  0x8(%rsi,%rcx,8),%xmm0
movsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm5
movsd  0x8(%rdx,%rcx,8),%xmm6
addsd  %xmm4,%xmm2
mulsd  %xmm5,%xmm4
addsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm5,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm6,%xmm0
addsd  %xmm4,%xmm0
addsd  %xmm6,%xmm1
add    $0x2,%rcx
movapd %xmm0,%xmm3
cmp    %rcx,%rax
jne    1140 <covar+0x40>
test   $0x1,%r8b
je     11a3 <covar+0xa3>
movsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm3
movsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm4
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm4,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm0
addsd  %xmm4,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
lea    -0x1(%rdi),%eax
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %eax,%xmm2
movsd  0xe47(%rip),%xmm3
movapd %xmm3,%xmm4
divsd  %xmm2,%xmm4
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %edi,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
subsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm4,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @covar(i32 %0, double* %1, double* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store double* %1, double** %5
store double* %2, double** %6
%14 = load i32, i32* %4
%15 = sub nsw i32 %14, 1
%16 = sitofp i32 %15 to double
%17 = fdiv double 1.000000e+00, %16
store double %17, double* %7
store double 0.000000e+00, double* %8
store double 0.000000e+00, double* %9
store double 0.000000e+00, double* %10
store i32 0, i32* %13
br label %18
18: ; preds = %43, %3
%19 = load i32, i32* %13
%20 = load i32, i32* %4
%21 = icmp slt i32 %19, %20
br i1 %21, label %22, label %46
22: ; preds = %18
%23 = load double*, double** %5
%24 = load i32, i32* %13
%25 = sext i32 %24 to i64
%26 = getelementptr inbounds double, double* %23, i64 %25
%27 = load double, double* %26
store double %27, double* %11
%28 = load double*, double** %6
%29 = load i32, i32* %13
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = getelementptr inbounds double, double* %28, i64 %30
%32 = load double, double* %31
store double %32, double* %12
%33 = load double, double* %11
%34 = load double, double* %12
%35 = load double, double* %8
%36 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %33, double %34, double %35)
store double %36, double* %8
%37 = load double, double* %11
%38 = load double, double* %9
%39 = fadd double %38, %37
store double %39, double* %9
%40 = load double, double* %12
%41 = load double, double* %10
%42 = fadd double %41, %40
store double %42, double* %10
br label %43
43: ; preds = %22
%44 = load i32, i32* %13
%45 = add nsw i32 %44, 1
store i32 %45, i32* %13
br label %18
46: ; preds = %18
%47 = load double, double* %8
%48 = load double, double* %9
%49 = load double, double* %10
%50 = fmul double %48, %49
%51 = load i32, i32* %4
%52 = sitofp i32 %51 to double
%53 = fdiv double 1.000000e+00, %52
%54 = fneg double %50
%55 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %54, double %53, double %47)
%56 = load double, double* %7
%57 = fmul double %55, %56
ret double %57
}

LLVM IR (-O2):
define double @covar(i32 %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2) {
%4 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %4, label %5, label %28
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %0 to i64
%7 = and i64 %6, 1
%8 = icmp eq i32 %0, 1
br i1 %8, label %11, label %9
9: ; preds = %5
%10 = and i64 %6, 4294967294
br label %41
11: ; preds = %41, %5
%12 = phi double [ undef, %5 ], [ %59, %41 ]
%13 = phi double [ undef, %5 ], [ %60, %41 ]
%14 = phi double [ undef, %5 ], [ %61, %41 ]
%15 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %62, %41 ]
%16 = phi double [ 0.000000e+00, %5 ], [ %59, %41 ]
%17 = phi double [ 0.000000e+00, %5 ], [ %60, %41 ]
%18 = phi double [ 0.000000e+00, %5 ], [ %61, %41 ]
%19 = icmp eq i64 %7, 0
br i1 %19, label %28, label %20
20: ; preds = %11
%21 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %15
%22 = load double, double* %21
%23 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %15
%24 = load double, double* %23
%25 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %22, double %24, double %16)
%26 = fadd double %17, %22
%27 = fadd double %18, %24
br label %28
28: ; preds = %20, %11, %3
%29 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %14, %11 ], [ %27, %20 ]
%30 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %13, %11 ], [ %26, %20 ]
%31 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %12, %11 ], [ %25, %20 ]
%32 = add nsw i32 %0, -1
%33 = sitofp i32 %32 to double
%34 = fdiv double 1.000000e+00, %33
%35 = sitofp i32 %0 to double
%36 = fdiv double 1.000000e+00, %35
%37 = fneg double %30
%38 = fmul double %29, %37
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %38, double %36, double %31)
%40 = fmul double %34, %39
ret double %40
41: ; preds = %41, %9
%42 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %62, %41 ]
%43 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %59, %41 ]
%44 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %60, %41 ]
%45 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %61, %41 ]
%46 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %63, %41 ]
%47 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %42
%48 = load double, double* %47
%49 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %42
%50 = load double, double* %49
%51 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %48, double %50, double %43)
%52 = fadd double %44, %48
%53 = fadd double %45, %50
%54 = or i64 %42, 1
%55 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %54
%56 = load double, double* %55
%57 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %54
%58 = load double, double* %57
%59 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %56, double %58, double %51)
%60 = fadd double %52, %56
%61 = fadd double %53, %58
%62 = add nuw nsw i64 %42, 2
%63 = add i64 %46, 2
%64 = icmp eq i64 %63, %10
br i1 %64, label %11, label %41
}