newton(int n, int k) {
  if (n == 0 || n == k) {
    return 1;
  }
  if (n > 0 && k > 0 && n > k) {
    return newton(n - 1, k - 1) + newton(n - 1, k);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<newton>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x10,%rsp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x8(%rbp)
je     1134 <newton+0x24>
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jne    1140 <newton+0x30>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    118c <newton+0x7c>
cmpl   $0x0,-0x8(%rbp)
jle    118c <newton+0x7c>
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jle    118c <newton+0x7c>
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jle    118c <newton+0x7c>
mov    -0x8(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0xc(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
call   1030 <newton@plt>
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0xc(%rbp),%esi
call   1030 <newton@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x10,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<newton>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
push   %rax
xor    %ebp,%ebp
test   %edi,%edi
je     115b <newton+0x4b>
mov    %esi,%r14d
mov    %edi,%ebx
cmp    %esi,%edi
je     115b <newton+0x4b>
lea    -0x1(%r14),%r15d
add    $0xffffffff,%ebx
xor    %ebp,%ebp
nop
lea    0x1(%rbx),%eax
cmp    %r14d,%eax
jle    115b <newton+0x4b>
test   %r14d,%r14d
jle    115b <newton+0x4b>
test   %eax,%eax
jle    115b <newton+0x4b>
mov    %ebx,%edi
mov    %r15d,%esi
call   1030 <newton@plt>
add    %eax,%ebp
mov    %ebx,%eax
sub    $0x1,%eax
jb     115b <newton+0x4b>
cmp    %ebx,%r14d
mov    %eax,%ebx
jne    1130 <newton+0x20>
add    $0x1,%ebp
mov    %ebp,%eax
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @newton(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
%6 = load i32, i32* %4
%7 = icmp eq i32 %6, 0
br i1 %7, label %12, label %8
8: ; preds = %2
%9 = load i32, i32* %4
%10 = load i32, i32* %5
%11 = icmp eq i32 %9, %10
br i1 %11, label %12, label %13
12: ; preds = %8, %2
store i32 1, i32* %3
br label %34
13: ; preds = %8
%14 = load i32, i32* %4
%15 = icmp sgt i32 %14, 0
br i1 %15, label %16, label %34
16: ; preds = %13
%17 = load i32, i32* %5
%18 = icmp sgt i32 %17, 0
br i1 %18, label %19, label %34
19: ; preds = %16
%20 = load i32, i32* %4
%21 = load i32, i32* %5
%22 = icmp sgt i32 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %34
23: ; preds = %19
%24 = load i32, i32* %4
%25 = sub nsw i32 %24, 1
%26 = load i32, i32* %5
%27 = sub nsw i32 %26, 1
%28 = call i32 @newton(i32 %25, i32 %27)
%29 = load i32, i32* %4
%30 = sub nsw i32 %29, 1
%31 = load i32, i32* %5
%32 = call i32 @newton(i32 %30, i32 %31)
%33 = add nsw i32 %28, %32
store i32 %33, i32* %3
br label %34
34: ; preds = %12, %23, %19, %16, %13
%35 = load i32, i32* %3
ret i32 %35
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @newton(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp eq i32 %0, 0
%4 = icmp eq i32 %0, %1
%5 = or i1 %3, %4
br i1 %5, label %23, label %6
6: ; preds = %2
%7 = icmp sgt i32 %1, 0
%8 = add nsw i32 %1, -1
br label %9
9: ; preds = %6, %16
%10 = phi i32 [ %0, %6 ], [ %17, %16 ]
%11 = phi i32 [ 0, %6 ], [ %19, %16 ]
%12 = icmp sgt i32 %10, 0
%13 = and i1 %7, %12
%14 = icmp sgt i32 %10, %1
%15 = and i1 %14, %13
br i1 %15, label %16, label %23
16: ; preds = %9
%17 = add nsw i32 %10, -1
%18 = tail call i32 @newton(i32 %17, i32 %8)
%19 = add nsw i32 %18, %11
%20 = icmp eq i32 %17, 0
%21 = icmp eq i32 %17, %1
%22 = or i1 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %9
23: ; preds = %9, %16, %2
%24 = phi i32 [ 0, %2 ], [ %19, %16 ], [ %11, %9 ]
%25 = add nsw i32 %24, 1
ret i32 %25
}