void chol_backward(double a[], int n, double p[], double b[], double x[]) {
  int i, k;
  double sum;
  for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
    sum = b[i];
    for (k = i + 1; k < n; k++)
      sum -= a[n * k + i] * x[k];
    x[i] = sum / p[i];
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<chol_backward>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    %r8,-0x28(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x2c(%rbp)
jl     11d8 <chol_backward+0xd8>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    11ab <chol_backward+0xab>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
imul   -0x30(%rbp),%ecx
add    -0x2c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    1145 <chol_backward+0x45>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1120 <chol_backward+0x20>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<chol_backward>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %esi,%esi
jle    11f0 <chol_backward+0xf0>
mov    %esi,%r13d
lea    -0x1(%r13),%r9
mov    %r13,%r12
add    %r13,%r12
xor    %r10d,%r10d
mov    %rdi,%r11
mov    %r13,%r14
jmp    114e <chol_backward+0x4e>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
divsd  (%rdx,%r14,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%r8,%r14,8)
add    $0x1,%r10d
add    $0xfffffffffffffff8,%r11
cmp    $0x1,%r15
jle    11f0 <chol_backward+0xf0>
mov    %r14,%r15
add    $0xffffffffffffffff,%r14
movsd  -0x8(%rcx,%r15,8),%xmm0
cmp    %r13,%r15
jge    1130 <chol_backward+0x30>
test   $0x1,%r10b
jne    1180 <chol_backward+0x80>
mov    %r15,%rbx
cmp    $0x1,%r10d
je     1130 <chol_backward+0x30>
jmp    11a3 <chol_backward+0xa3>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
mov    %r15,%rax
imul   %r13,%rax
add    %r14,%rax
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%r8,%r15,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
lea    0x1(%r15),%rbx
cmp    $0x1,%r10d
je     1130 <chol_backward+0x30>
mov    %r13,%rax
imul   %rbx,%rax
lea    (%r11,%rax,8),%rsi
lea    0x1(%rbx),%rax
imul   %r13,%rax
lea    (%r11,%rax,8),%rax
mov    %r9,%rbp
nopl   (%rax)
movsd  (%rsi,%rbp,8),%xmm1
mulsd  (%r8,%rbx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  (%rax,%rbp,8),%xmm1
mulsd  0x8(%r8,%rbx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%rbx
add    %r12,%rbp
cmp    %ebx,%r13d
jne    11c0 <chol_backward+0xc0>
jmp    1130 <chol_backward+0x30>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @chol_backward(double* %0, i32 %1, double* %2, double* %3, double* %4) {
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca double*
%9 = alloca double*
%10 = alloca double*
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca double
store double* %0, double** %6
store i32 %1, i32* %7
store double* %2, double** %8
store double* %3, double** %9
store double* %4, double** %10
%14 = load i32, i32* %7
%15 = sub nsw i32 %14, 1
store i32 %15, i32* %11
br label %16
16: ; preds = %64, %5
%17 = load i32, i32* %11
%18 = icmp sge i32 %17, 0
br i1 %18, label %19, label %67
19: ; preds = %16
%20 = load double*, double** %9
%21 = load i32, i32* %11
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds double, double* %20, i64 %22
%24 = load double, double* %23
store double %24, double* %13
%25 = load i32, i32* %11
%26 = add nsw i32 %25, 1
store i32 %26, i32* %12
br label %27
27: ; preds = %49, %19
%28 = load i32, i32* %12
%29 = load i32, i32* %7
%30 = icmp slt i32 %28, %29
br i1 %30, label %31, label %52
31: ; preds = %27
%32 = load double*, double** %6
%33 = load i32, i32* %7
%34 = load i32, i32* %12
%35 = mul nsw i32 %33, %34
%36 = load i32, i32* %11
%37 = add nsw i32 %35, %36
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = load double*, double** %10
%42 = load i32, i32* %12
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %41, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = load double, double* %13
%47 = fneg double %40
%48 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %47, double %45, double %46)
store double %48, double* %13
br label %49
49: ; preds = %31
%50 = load i32, i32* %12
%51 = add nsw i32 %50, 1
store i32 %51, i32* %12
br label %27
52: ; preds = %27
%53 = load double, double* %13
%54 = load double*, double** %8
%55 = load i32, i32* %11
%56 = sext i32 %55 to i64
%57 = getelementptr inbounds double, double* %54, i64 %56
%58 = load double, double* %57
%59 = fdiv double %53, %58
%60 = load double*, double** %10
%61 = load i32, i32* %11
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %60, i64 %62
store double %59, double* %63
br label %64
64: ; preds = %52
%65 = load i32, i32* %11
%66 = add nsw i32 %65, -1
store i32 %66, i32* %11
br label %16
67: ; preds = %16
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @chol_backward(double* nocapture %0, i32 %1, double* nocapture %2, double* nocapture %3, double* nocapture %4) {
%6 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %6, label %7, label %65
7: ; preds = %5
%8 = zext i32 %1 to i64
br label %9
9: ; preds = %7, %57
%10 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %64, %57 ]
%11 = phi i64 [ %8, %7 ], [ %12, %57 ]
%12 = add nsw i64 %11, -1
%13 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %12
%14 = load double, double* %13
%15 = icmp slt i64 %11, %8
br i1 %15, label %16, label %57
16: ; preds = %9
%17 = and i32 %10, 1
%18 = icmp eq i32 %17, 0
br i1 %18, label %29, label %19
19: ; preds = %16
%20 = mul nsw i64 %11, %8
%21 = add nsw i64 %20, %12
%22 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %21
%23 = load double, double* %22
%24 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %11
%25 = load double, double* %24
%26 = fneg double %23
%27 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %26, double %25, double %14)
%28 = add nsw i64 %11, 1
br label %29
29: ; preds = %19, %16
%30 = phi double [ undef, %16 ], [ %27, %19 ]
%31 = phi i64 [ %11, %16 ], [ %28, %19 ]
%32 = phi double [ %14, %16 ], [ %27, %19 ]
%33 = icmp eq i32 %10, 1
br i1 %33, label %57, label %34
34: ; preds = %29, %34
%35 = phi i64 [ %54, %34 ], [ %31, %29 ]
%36 = phi double [ %53, %34 ], [ %32, %29 ]
%37 = mul nsw i64 %35, %8
%38 = add nsw i64 %37, %12
%39 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %35
%42 = load double, double* %41
%43 = fneg double %40
%44 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %43, double %42, double %36)
%45 = add nsw i64 %35, 1
%46 = mul nsw i64 %45, %8
%47 = add nsw i64 %46, %12
%48 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %47
%49 = load double, double* %48
%50 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %45
%51 = load double, double* %50
%52 = fneg double %49
%53 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %52, double %51, double %44)
%54 = add nsw i64 %35, 2
%55 = trunc i64 %54 to i32
%56 = icmp eq i32 %55, %1
br i1 %56, label %57, label %34
57: ; preds = %29, %34, %9
%58 = phi double [ %14, %9 ], [ %30, %29 ], [ %53, %34 ]
%59 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %12
%60 = load double, double* %59
%61 = fdiv double %58, %60
%62 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %12
store double %61, double* %62
%63 = icmp sgt i64 %11, 1
%64 = add i32 %10, 1
br i1 %63, label %9, label %65
65: ; preds = %57, %5
ret void
}