#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */
typedef int l;
typedef int am;

/* Variables and functions */
int *calloc(int, int);
int *cartesianShellOrder(const int am) {
  int i, j, l, index, c, nx;
  int *indices =
      calloc(3 * ((am) + 1) * ((am) + 2) * ((am) + 3) / 6, sizeof(int));
  for (l = 0; l <= am; l++) {
    c = 0;
    for (i = 0; i <= l; i++) {
      nx = l - i;
      for (j = 0; j <= i; j++) {
        index = ((((l)-1) + 1) * (((l)-1) + 2) * (((l)-1) + 3) / 6 + (c)) * 3;
        indices[index] = nx;
        indices[index + 1] = i - j;
        indices[index + 2] = j;
        c++;
      }
    }
  }
  return indices;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<cartesianShellOrder>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
imul   $0x3,%eax,%eax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
add    $0x2,%ecx
imul   %ecx,%eax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
add    $0x3,%ecx
imul   %ecx,%eax
mov    $0x6,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%edi
mov    $0x4,%esi
call   1030 <calloc@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     123d <cartesianShellOrder+0x12d>
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jg     122a <cartesianShellOrder+0x11a>
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jg     1217 <cartesianShellOrder+0x107>
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
add    $0x1,%eax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
add    $0x2,%ecx
imul   %ecx,%eax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
add    $0x3,%ecx
imul   %ecx,%eax
mov    $0x6,%ecx
cltd
idiv   %ecx
add    -0x18(%rbp),%eax
imul   $0x3,%eax,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%edx
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x8(%rbp),%edx
sub    -0xc(%rbp),%edx
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0xc(%rbp),%edx
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
add    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    118b <cartesianShellOrder+0x7b>
jmp    121c <cartesianShellOrder+0x10c>
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
jmp    116f <cartesianShellOrder+0x5f>
jmp    122f <cartesianShellOrder+0x11f>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    1155 <cartesianShellOrder+0x45>
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<cartesianShellOrder>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %edi,%ebx
lea    (%rbx,%rbx,2),%eax
add    $0x3,%eax
lea    0x2(%rbx),%ecx
lea    0x3(%rbx),%edx
imul   %ecx,%edx
imul   %eax,%edx
movslq %edx,%rax
imul   $0x2aaaaaab,%rax,%rdi
mov    %rdi,%rax
shr    $0x3f,%rax
shr    $0x20,%rdi
add    %eax,%edi
mov    $0x4,%esi
call   1030 <calloc@plt>
mov    %rbx,0x8(%rsp)
test   %ebx,%ebx
js     12c4 <cartesianShellOrder+0x1b4>
mov    %rax,%rcx
add    $0x14,%rcx
mov    %rcx,0x30(%rsp)
mov    $0x1,%r13d
mov    $0xc,%edx
mov    $0x6,%ecx
xor    %esi,%esi
xor    %ebx,%ebx
jmp    11ba <cartesianShellOrder+0xaa>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
add    $0x1,%r13d
mov    0x18(%rsp),%rsi
mov    0x10(%rsp),%rcx
add    %ecx,%esi
mov    0x20(%rsp),%rdx
add    %edx,%ecx
add    $0x6,%edx
cmp    0x8(%rsp),%ebx
mov    0x4(%rsp),%edi
mov    %edi,%ebx
je     12c4 <cartesianShellOrder+0x1b4>
mov    %rcx,0x10(%rsp)
mov    %rdx,0x20(%rsp)
mov    %rsi,0x18(%rsp)
mov    %esi,%r12d
mov    $0xaaaaaaab,%edx
imul   %rdx,%r12
shr    $0x22,%r12
lea    0x1(%rbx),%ecx
mov    %ecx,0x4(%rsp)
imul   %ebx,%ecx
lea    0x2(%rbx),%esi
imul   %ecx,%esi
imul   %rdx,%rsi
shr    $0x22,%rsi
mov    %rsi,0x28(%rsp)
mov    $0xffffffff,%ebp
mov    $0x1,%r9d
xor    %edi,%edi
xor    %r8d,%r8d
jmp    1223 <cartesianShellOrder+0x113>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%edi
add    $0x1,%r9d
add    $0x1,%ebp
cmp    %r13d,%edi
je     1190 <cartesianShellOrder+0x80>
mov    %ebx,%r14d
sub    %edi,%r14d
movslq %r8d,%r8
test   %edi,%edi
je     1290 <cartesianShellOrder+0x180>
mov    %r9d,%ecx
and    $0xfffffffe,%ecx
lea    (%r12,%r8,1),%rsi
lea    (%rsi,%rsi,2),%rsi
mov    0x30(%rsp),%rdx
lea    (%rdx,%rsi,4),%r11
mov    %ebp,%r15d
xor    %r10d,%r10d
nopl   (%rax)
mov    %r14d,-0x14(%r11)
lea    0x1(%r15),%esi
mov    %esi,-0x10(%r11)
mov    %r10d,-0xc(%r11)
mov    %r14d,-0x8(%r11)
mov    %r15d,-0x4(%r11)
lea    0x1(%r10),%esi
mov    %esi,(%r11)
add    $0x2,%r10
add    $0x18,%r11
add    $0xfffffffe,%r15d
cmp    %ecx,%r10d
jne    1250 <cartesianShellOrder+0x140>
add    %r10,%r8
test   $0x1,%r9b
je     1210 <cartesianShellOrder+0x100>
jmp    129d <cartesianShellOrder+0x18d>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %r10d,%r10d
test   $0x1,%r9b
je     1210 <cartesianShellOrder+0x100>
mov    0x28(%rsp),%rcx
add    %r8,%rcx
lea    (%rcx,%rcx,2),%rcx
mov    %r14d,(%rax,%rcx,4)
mov    %edi,%esi
sub    %r10d,%esi
mov    %esi,0x4(%rax,%rcx,4)
mov    %r10d,0x8(%rax,%rcx,4)
add    $0x1,%r8
jmp    1210 <cartesianShellOrder+0x100>
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32* @cartesianShellOrder(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32*
store i32 %0, i32* %2
%10 = load i32, i32* %2
%11 = add nsw i32 %10, 1
%12 = mul nsw i32 3, %11
%13 = load i32, i32* %2
%14 = add nsw i32 %13, 2
%15 = mul nsw i32 %12, %14
%16 = load i32, i32* %2
%17 = add nsw i32 %16, 3
%18 = mul nsw i32 %15, %17
%19 = sdiv i32 %18, 6
%20 = call i32* @calloc(i32 %19, i32 4)
store i32* %20, i32** %9
store i32 0, i32* %5
br label %21
21: ; preds = %83, %1
%22 = load i32, i32* %5
%23 = load i32, i32* %2
%24 = icmp sle i32 %22, %23
br i1 %24, label %25, label %86
25: ; preds = %21
store i32 0, i32* %7
store i32 0, i32* %3
br label %26
26: ; preds = %79, %25
%27 = load i32, i32* %3
%28 = load i32, i32* %5
%29 = icmp sle i32 %27, %28
br i1 %29, label %30, label %82
30: ; preds = %26
%31 = load i32, i32* %5
%32 = load i32, i32* %3
%33 = sub nsw i32 %31, %32
store i32 %33, i32* %8
store i32 0, i32* %4
br label %34
34: ; preds = %75, %30
%35 = load i32, i32* %4
%36 = load i32, i32* %3
%37 = icmp sle i32 %35, %36
br i1 %37, label %38, label %78
38: ; preds = %34
%39 = load i32, i32* %5
%40 = sub nsw i32 %39, 1
%41 = add nsw i32 %40, 1
%42 = load i32, i32* %5
%43 = sub nsw i32 %42, 1
%44 = add nsw i32 %43, 2
%45 = mul nsw i32 %41, %44
%46 = load i32, i32* %5
%47 = sub nsw i32 %46, 1
%48 = add nsw i32 %47, 3
%49 = mul nsw i32 %45, %48
%50 = sdiv i32 %49, 6
%51 = load i32, i32* %7
%52 = add nsw i32 %50, %51
%53 = mul nsw i32 %52, 3
store i32 %53, i32* %6
%54 = load i32, i32* %8
%55 = load i32*, i32** %9
%56 = load i32, i32* %6
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds i32, i32* %55, i64 %57
store i32 %54, i32* %58
%59 = load i32, i32* %3
%60 = load i32, i32* %4
%61 = sub nsw i32 %59, %60
%62 = load i32*, i32** %9
%63 = load i32, i32* %6
%64 = add nsw i32 %63, 1
%65 = sext i32 %64 to i64
%66 = getelementptr inbounds i32, i32* %62, i64 %65
store i32 %61, i32* %66
%67 = load i32, i32* %4
%68 = load i32*, i32** %9
%69 = load i32, i32* %6
%70 = add nsw i32 %69, 2
%71 = sext i32 %70 to i64
%72 = getelementptr inbounds i32, i32* %68, i64 %71
store i32 %67, i32* %72
%73 = load i32, i32* %7
%74 = add nsw i32 %73, 1
store i32 %74, i32* %7
br label %75
75: ; preds = %38
%76 = load i32, i32* %4
%77 = add nsw i32 %76, 1
store i32 %77, i32* %4
br label %34
78: ; preds = %34
br label %79
79: ; preds = %78
%80 = load i32, i32* %3
%81 = add nsw i32 %80, 1
store i32 %81, i32* %3
br label %26
82: ; preds = %26
br label %83
83: ; preds = %82
%84 = load i32, i32* %5
%85 = add nsw i32 %84, 1
store i32 %85, i32* %5
br label %21
86: ; preds = %21
%87 = load i32*, i32** %9
ret i32* %87
}

LLVM IR (-O2):
define noalias i32* @cartesianShellOrder(i32 %0) {
%2 = mul i32 %0, 3
%3 = add i32 %2, 3
%4 = add nsw i32 %0, 2
%5 = add nsw i32 %0, 3
%6 = mul i32 %5, %4
%7 = mul i32 %6, %3
%8 = sdiv i32 %7, 6
%9 = tail call i32* @calloc(i32 %8, i32 4)
%10 = icmp slt i32 %0, 0
br i1 %10, label %80, label %11
11: ; preds = %1, %77
%12 = phi i32 [ %78, %77 ], [ 1, %1 ]
%13 = phi i32 [ %14, %77 ], [ 0, %1 ]
%14 = add nuw nsw i32 %13, 1
%15 = mul nsw i32 %14, %13
%16 = add nuw nsw i32 %13, 2
%17 = mul nsw i32 %15, %16
%18 = udiv i32 %17, 6
%19 = zext i32 %18 to i64
br label %20
20: ; preds = %11, %72
%21 = phi i32 [ 1, %11 ], [ %75, %72 ]
%22 = phi i32 [ 0, %11 ], [ %74, %72 ]
%23 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %73, %72 ]
%24 = sub nsw i32 %13, %22
%25 = shl i64 %23, 32
%26 = ashr exact i64 %25, 32
%27 = and i32 %21, 1
%28 = icmp eq i32 %22, 0
br i1 %28, label %57, label %29
29: ; preds = %20
%30 = and i32 %21, -2
br label %31
31: ; preds = %31, %29
%32 = phi i64 [ %26, %29 ], [ %53, %31 ]
%33 = phi i32 [ 0, %29 ], [ %54, %31 ]
%34 = phi i32 [ 0, %29 ], [ %55, %31 ]
%35 = add nsw i64 %32, %19
%36 = mul nsw i64 %35, 3
%37 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %36
store i32 %24, i32* %37
%38 = sub nsw i32 %22, %33
%39 = add nsw i64 %36, 1
%40 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %39
store i32 %38, i32* %40
%41 = add nsw i64 %36, 2
%42 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %41
store i32 %33, i32* %42
%43 = add nsw i64 %32, 1
%44 = or i32 %33, 1
%45 = add nsw i64 %43, %19
%46 = mul nsw i64 %45, 3
%47 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %46
store i32 %24, i32* %47
%48 = sub nsw i32 %22, %44
%49 = add nsw i64 %46, 1
%50 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %49
store i32 %48, i32* %50
%51 = add nsw i64 %46, 2
%52 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %51
store i32 %44, i32* %52
%53 = add nsw i64 %32, 2
%54 = add nuw i32 %33, 2
%55 = add i32 %34, 2
%56 = icmp eq i32 %55, %30
br i1 %56, label %57, label %31
57: ; preds = %31, %20
%58 = phi i64 [ undef, %20 ], [ %53, %31 ]
%59 = phi i64 [ %26, %20 ], [ %53, %31 ]
%60 = phi i32 [ 0, %20 ], [ %54, %31 ]
%61 = icmp eq i32 %27, 0
br i1 %61, label %72, label %62
62: ; preds = %57
%63 = add nsw i64 %59, %19
%64 = mul nsw i64 %63, 3
%65 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %64
store i32 %24, i32* %65
%66 = sub nsw i32 %22, %60
%67 = add nsw i64 %64, 1
%68 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %67
store i32 %66, i32* %68
%69 = add nsw i64 %64, 2
%70 = getelementptr inbounds i32, i32* %9, i64 %69
store i32 %60, i32* %70
%71 = add nsw i64 %59, 1
br label %72
72: ; preds = %57, %62
%73 = phi i64 [ %58, %57 ], [ %71, %62 ]
%74 = add nuw i32 %22, 1
%75 = add nuw i32 %21, 1
%76 = icmp eq i32 %74, %12
br i1 %76, label %77, label %20
77: ; preds = %72
%78 = add nuw nsw i32 %12, 1
%79 = icmp eq i32 %13, %0
br i1 %79, label %80, label %11
80: ; preds = %77, %1
ret i32* %9
}