double calc(long n) {
  double pi = 0;
  char sign = 1;
  double c = 1.0;
  while (n-- > 0) {
    pi += sign / c;
    sign *= -1;
    c += 2;
  }
  return pi * 4;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<calc>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movb   $0x1,-0x11(%rbp)
movsd  0xee4(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    %rax,%rcx
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
mov    %rcx,-0x8(%rbp)
cmp    $0x0,%rax
jle    1172 <calc+0x72>
movsbl -0x11(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
divsd  -0x20(%rbp),%xmm0
addsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsbl -0x11(%rbp),%eax
imul   $0xffffffff,%eax,%eax
mov    %al,-0x11(%rbp)
movsd  0xead(%rip),%xmm0
addsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
jmp    1121 <calc+0x21>
movsd  0xe8e(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<calc>:
test   %rdi,%rdi
jle    1123 <calc+0x23>
cmp    $0x1,%rdi
jne    1127 <calc+0x27>
xorpd  %xmm0,%xmm0
movsd  0xee9(%rip),%xmm1
movapd %xmm1,%xmm2
test   $0x1,%dil
jne    1199 <calc+0x99>
jmp    11a1 <calc+0xa1>
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
mov    %rdi,%rax
and    $0xfffffffffffffffe,%rax
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x1,%ecx
movsd  0xec1(%rip),%xmm1
movsd  0xec1(%rip),%xmm2
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsbl %cl,%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %edx,%xmm3
divsd  %xmm1,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm1
shl    $0x18,%ecx
neg    %ecx
sar    $0x18,%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ecx,%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm3,%xmm0
neg    %ecx
addsd  %xmm2,%xmm1
add    $0xfffffffffffffffe,%rax
jne    1150 <calc+0x50>
movsbl %cl,%eax
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %eax,%xmm2
test   $0x1,%dil
je     11a1 <calc+0xa1>
divsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  0xe67(%rip),%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @calc(i64 %0) {
%2 = alloca i64
%3 = alloca double
%4 = alloca i8
%5 = alloca double
store i64 %0, i64* %2
store double 0.000000e+00, double* %3
store i8 1, i8* %4
store double 1.000000e+00, double* %5
br label %6
6: ; preds = %10, %1
%7 = load i64, i64* %2
%8 = add nsw i64 %7, -1
store i64 %8, i64* %2
%9 = icmp sgt i64 %7, 0
br i1 %9, label %10, label %24
10: ; preds = %6
%11 = load i8, i8* %4
%12 = sext i8 %11 to i32
%13 = sitofp i32 %12 to double
%14 = load double, double* %5
%15 = fdiv double %13, %14
%16 = load double, double* %3
%17 = fadd double %16, %15
store double %17, double* %3
%18 = load i8, i8* %4
%19 = sext i8 %18 to i32
%20 = mul nsw i32 %19, -1
%21 = trunc i32 %20 to i8
store i8 %21, i8* %4
%22 = load double, double* %5
%23 = fadd double %22, 2.000000e+00
store double %23, double* %5
br label %6
24: ; preds = %6
%25 = load double, double* %3
%26 = fmul double %25, 4.000000e+00
ret double %26
}

LLVM IR (-O2):
define double @calc(i64 %0) {
%2 = icmp sgt i64 %0, 0
br i1 %2, label %3, label %44
3: ; preds = %1
%4 = and i64 %0, 1
%5 = icmp eq i64 %0, 1
br i1 %5, label %32, label %6
6: ; preds = %3
%7 = and i64 %0, -2
br label %8
8: ; preds = %8, %6
%9 = phi double [ 1.000000e+00, %6 ], [ %25, %8 ]
%10 = phi i32 [ 1, %6 ], [ %24, %8 ]
%11 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %23, %8 ]
%12 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %26, %8 ]
%13 = shl i32 %10, 24
%14 = ashr exact i32 %13, 24
%15 = sitofp i32 %14 to double
%16 = fdiv double %15, %9
%17 = fadd double %11, %16
%18 = fadd double %9, 2.000000e+00
%19 = mul i32 %10, -16777216
%20 = ashr exact i32 %19, 24
%21 = sitofp i32 %20 to double
%22 = fdiv double %21, %18
%23 = fadd double %17, %22
%24 = sub nsw i32 0, %20
%25 = fadd double %18, 2.000000e+00
%26 = add i64 %12, 2
%27 = icmp eq i64 %26, %7
br i1 %27, label %28, label %8
28: ; preds = %8
%29 = shl i32 %24, 24
%30 = ashr exact i32 %29, 24
%31 = sitofp i32 %30 to double
br label %32
32: ; preds = %28, %3
%33 = phi double [ undef, %3 ], [ %23, %28 ]
%34 = phi double [ 1.000000e+00, %3 ], [ %25, %28 ]
%35 = phi double [ 1.000000e+00, %3 ], [ %31, %28 ]
%36 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %23, %28 ]
%37 = icmp eq i64 %4, 0
br i1 %37, label %41, label %38
38: ; preds = %32
%39 = fdiv double %35, %34
%40 = fadd double %36, %39
br label %41
41: ; preds = %32, %38
%42 = phi double [ %33, %32 ], [ %40, %38 ]
%43 = fmul double %42, 4.000000e+00
br label %44
44: ; preds = %41, %1
%45 = phi double [ 0.000000e+00, %1 ], [ %43, %41 ]
ret double %45
}