double proba_sing(int S, int s, int M, int m) {
  if (s > S || m > M)
    return 0;
  double res = 1;
  int i, j;
  for (i = 0; i < s; i++) {
    res *= (S - i) / (double)(S + M - i);
  }
  for (j = 0; j < m; j++) {
    res *= (M - j) / (double)(S + M - i - j);
  }
  return res;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<proba_sing>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
mov    %esi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
mov    %ecx,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     1128 <proba_sing+0x28>
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jle    1135 <proba_sing+0x35>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    11db <proba_sing+0xdb>
movsd  0xec3(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    1188 <proba_sing+0x88>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x24(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
sub    -0x24(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1149 <proba_sing+0x49>
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jge    11d1 <proba_sing+0xd1>
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    -0x28(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
sub    -0x24(%rbp),%eax
sub    -0x28(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    118f <proba_sing+0x8f>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<proba_sing>:
push   %rbp
push   %rbx
xorpd  %xmm0,%xmm0
cmp    %edi,%esi
jg     1287 <proba_sing+0x187>
cmp    %edx,%ecx
jg     1287 <proba_sing+0x187>
test   %esi,%esi
jle    1135 <proba_sing+0x35>
lea    (%rdx,%rdi,1),%r8d
cmp    $0x1,%esi
jne    114d <proba_sing+0x4d>
movsd  0xed5(%rip),%xmm0
xor    %ebx,%ebx
xor    %r11d,%r11d
jmp    11bf <proba_sing+0xbf>
xor    %r8d,%r8d
movsd  0xec0(%rip),%xmm0
test   %ecx,%ecx
jg     11f2 <proba_sing+0xf2>
jmp    1287 <proba_sing+0x187>
mov    %esi,%r9d
and    $0xfffffffe,%r9d
lea    -0x1(%rdi),%r10d
movsd  0xea0(%rip),%xmm0
xor    %ebp,%ebp
xor    %eax,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
lea    0x1(%r10),%ebx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ebx,%xmm1
add    %r8d,%ebp
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ebp,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r10d,%xmm0
lea    (%rdx,%r10,1),%ebp
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ebp,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
lea    0x2(%rax),%r11d
xor    $0xfffffffe,%eax
add    $0xfffffffe,%r10d
mov    %eax,%ebx
mov    %eax,%ebp
mov    %r11d,%eax
cmp    %r11d,%r9d
jne    1170 <proba_sing+0x70>
test   $0x1,%sil
je     11e4 <proba_sing+0xe4>
mov    %edi,%eax
sub    %r11d,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
add    %ebx,%r8d
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %r8d,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
mov    %esi,%r8d
neg    %r8d
test   %ecx,%ecx
jle    1287 <proba_sing+0x187>
cmp    $0x1,%ecx
jne    11fb <proba_sing+0xfb>
xor    %eax,%eax
jmp    1263 <proba_sing+0x163>
mov    %ecx,%r9d
and    $0xfffffffe,%r9d
xor    %eax,%eax
test   %esi,%esi
mov    $0x0,%r10d
cmovs  %esi,%r10d
add    %edi,%r10d
sub    %esi,%r10d
mov    %edx,%esi
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %esi,%xmm1
lea    (%r10,%rsi,1),%ebp
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ebp,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x1(%rsi),%ebp
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebp,%xmm0
lea    -0x1(%r10,%rsi,1),%ebp
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ebp,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%eax
add    $0xfffffffe,%esi
cmp    %eax,%r9d
jne    1220 <proba_sing+0x120>
test   $0x1,%cl
je     1287 <proba_sing+0x187>
add    %edx,%edi
add    %r8d,%edi
sub    %eax,%edx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %edx,%xmm1
sub    %eax,%edi
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %edi,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
pop    %rbx
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @proba_sing(i32 %0, i32 %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
store i32 %0, i32* %6
store i32 %1, i32* %7
store i32 %2, i32* %8
store i32 %3, i32* %9
%13 = load i32, i32* %7
%14 = load i32, i32* %6
%15 = icmp sgt i32 %13, %14
br i1 %15, label %20, label %16
16: ; preds = %4
%17 = load i32, i32* %9
%18 = load i32, i32* %8
%19 = icmp sgt i32 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %21
20: ; preds = %16, %4
store double 0.000000e+00, double* %5
br label %69
21: ; preds = %16
store double 1.000000e+00, double* %10
store i32 0, i32* %11
br label %22
22: ; preds = %40, %21
%23 = load i32, i32* %11
%24 = load i32, i32* %7
%25 = icmp slt i32 %23, %24
br i1 %25, label %26, label %43
26: ; preds = %22
%27 = load i32, i32* %6
%28 = load i32, i32* %11
%29 = sub nsw i32 %27, %28
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = load i32, i32* %6
%32 = load i32, i32* %8
%33 = add nsw i32 %31, %32
%34 = load i32, i32* %11
%35 = sub nsw i32 %33, %34
%36 = sitofp i32 %35 to double
%37 = fdiv double %30, %36
%38 = load double, double* %10
%39 = fmul double %38, %37
store double %39, double* %10
br label %40
40: ; preds = %26
%41 = load i32, i32* %11
%42 = add nsw i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %11
br label %22
43: ; preds = %22
store i32 0, i32* %12
br label %44
44: ; preds = %64, %43
%45 = load i32, i32* %12
%46 = load i32, i32* %9
%47 = icmp slt i32 %45, %46
br i1 %47, label %48, label %67
48: ; preds = %44
%49 = load i32, i32* %8
%50 = load i32, i32* %12
%51 = sub nsw i32 %49, %50
%52 = sitofp i32 %51 to double
%53 = load i32, i32* %6
%54 = load i32, i32* %8
%55 = add nsw i32 %53, %54
%56 = load i32, i32* %11
%57 = sub nsw i32 %55, %56
%58 = load i32, i32* %12
%59 = sub nsw i32 %57, %58
%60 = sitofp i32 %59 to double
%61 = fdiv double %52, %60
%62 = load double, double* %10
%63 = fmul double %62, %61
store double %63, double* %10
br label %64
64: ; preds = %48
%65 = load i32, i32* %12
%66 = add nsw i32 %65, 1
store i32 %66, i32* %12
br label %44
67: ; preds = %44
%68 = load double, double* %10
store double %68, double* %5
br label %69
69: ; preds = %67, %20
%70 = load double, double* %5
ret double %70
}

LLVM IR (-O2):
define double @proba_sing(i32 %0, i32 %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = icmp sgt i32 %1, %0
%6 = icmp sgt i32 %3, %2
%7 = or i1 %5, %6
br i1 %7, label %98, label %8
8: ; preds = %4
%9 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %9, label %10, label %32
10: ; preds = %8
%11 = add nsw i32 %2, %0
%12 = and i32 %1, 1
%13 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %13, label %16, label %14
14: ; preds = %10
%15 = and i32 %1, -2
br label %43
16: ; preds = %43, %10
%17 = phi double [ undef, %10 ], [ %61, %43 ]
%18 = phi i32 [ 0, %10 ], [ %63, %43 ]
%19 = phi i32 [ 0, %10 ], [ %62, %43 ]
%20 = phi double [ 1.000000e+00, %10 ], [ %61, %43 ]
%21 = icmp eq i32 %12, 0
br i1 %21, label %29, label %22
22: ; preds = %16
%23 = sub nsw i32 %0, %19
%24 = sitofp i32 %23 to double
%25 = add i32 %11, %18
%26 = sitofp i32 %25 to double
%27 = fdiv double %24, %26
%28 = fmul double %20, %27
br label %29
29: ; preds = %16, %22
%30 = phi double [ %17, %16 ], [ %28, %22 ]
%31 = sub i32 0, %1
br label %32
32: ; preds = %29, %8
%33 = phi double [ 1.000000e+00, %8 ], [ %30, %29 ]
%34 = phi i32 [ 0, %8 ], [ %31, %29 ]
%35 = icmp sgt i32 %3, 0
br i1 %35, label %36, label %98
36: ; preds = %32
%37 = add i32 %2, %0
%38 = add i32 %37, %34
%39 = and i32 %3, 1
%40 = icmp eq i32 %3, 1
br i1 %40, label %86, label %41
41: ; preds = %36
%42 = and i32 %3, -2
br label %66
43: ; preds = %43, %14
%44 = phi i32 [ 0, %14 ], [ %63, %43 ]
%45 = phi i32 [ 0, %14 ], [ %62, %43 ]
%46 = phi double [ 1.000000e+00, %14 ], [ %61, %43 ]
%47 = phi i32 [ 0, %14 ], [ %64, %43 ]
%48 = sub nsw i32 %0, %45
%49 = sitofp i32 %48 to double
%50 = add i32 %11, %44
%51 = sitofp i32 %50 to double
%52 = fdiv double %49, %51
%53 = fmul double %46, %52
%54 = xor i32 %45, -1
%55 = xor i32 %45, -1
%56 = add i32 %54, %0
%57 = sitofp i32 %56 to double
%58 = add i32 %11, %55
%59 = sitofp i32 %58 to double
%60 = fdiv double %57, %59
%61 = fmul double %53, %60
%62 = add nuw nsw i32 %45, 2
%63 = xor i32 %45, -2
%64 = add i32 %47, 2
%65 = icmp eq i32 %64, %15
br i1 %65, label %16, label %43
66: ; preds = %66, %41
%67 = phi i32 [ 0, %41 ], [ %83, %66 ]
%68 = phi double [ %33, %41 ], [ %82, %66 ]
%69 = phi i32 [ 0, %41 ], [ %84, %66 ]
%70 = sub nsw i32 %2, %67
%71 = sitofp i32 %70 to double
%72 = sub i32 %38, %67
%73 = sitofp i32 %72 to double
%74 = fdiv double %71, %73
%75 = fmul double %68, %74
%76 = or i32 %67, 1
%77 = sub nsw i32 %2, %76
%78 = sitofp i32 %77 to double
%79 = sub i32 %38, %76
%80 = sitofp i32 %79 to double
%81 = fdiv double %78, %80
%82 = fmul double %75, %81
%83 = add nuw nsw i32 %67, 2
%84 = add i32 %69, 2
%85 = icmp eq i32 %84, %42
br i1 %85, label %86, label %66
86: ; preds = %66, %36
%87 = phi double [ undef, %36 ], [ %82, %66 ]
%88 = phi i32 [ 0, %36 ], [ %83, %66 ]
%89 = phi double [ %33, %36 ], [ %82, %66 ]
%90 = icmp eq i32 %39, 0
br i1 %90, label %98, label %91
91: ; preds = %86
%92 = sub nsw i32 %2, %88
%93 = sitofp i32 %92 to double
%94 = sub i32 %38, %88
%95 = sitofp i32 %94 to double
%96 = fdiv double %93, %95
%97 = fmul double %89, %96
br label %98
98: ; preds = %91, %86, %32, %4
%99 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %33, %32 ], [ %87, %86 ], [ %97, %91 ]
ret double %99
}