unsigned long combination(int n, int k) {
  int i, j;
  unsigned long a[17];
  if (n - k < k)
    k = n - k;
  if (k == 0)
    return 1;
  if (k == 1)
    return n;
  if (k > 17)
    return 0;
  for (i = 1; i < k; i++)
    a[i] = i + 2;
  for (i = 3; i <= n - k + 1; i++) {
    a[0] = i;
    for (j = 1; j < k; j++)
      a[j] += a[j - 1];
  }
  return a[k - 1];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<combination>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
mov    %esi,-0x10(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    1126 <combination+0x26>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x10(%rbp)
jne    113d <combination+0x3d>
movq   $0x1,-0x8(%rbp)
jmp    1233 <combination+0x133>
cmpl   $0x1,-0x10(%rbp)
jne    1154 <combination+0x54>
movslq -0xc(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    1233 <combination+0x133>
cmpl   $0x11,-0x10(%rbp)
jle    116b <combination+0x6b>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    1233 <combination+0x133>
movl   $0x1,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    11a1 <combination+0xa1>
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x2,%eax
movslq %eax,%rcx
movslq -0x14(%rbp),%rax
mov    %rcx,-0xa0(%rbp,%rax,8)
ff
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1172 <combination+0x72>
movl   $0x3,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    -0x10(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     121f <combination+0x11f>
movslq -0x14(%rbp),%rax
mov    %rax,-0xa0(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    120c <combination+0x10c>
mov    -0x18(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cltq
mov    -0xa0(%rbp,%rax,8),%rcx
ff
movslq -0x18(%rbp),%rax
add    -0xa0(%rbp,%rax,8),%rcx
ff
mov    %rcx,-0xa0(%rbp,%rax,8)
ff
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11ce <combination+0xce>
jmp    1211 <combination+0x111>
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    11a8 <combination+0xa8>
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cltq
mov    -0xa0(%rbp,%rax,8),%rax
ff
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<combination>:
mov    %edi,%r9d
sub    %esi,%r9d
cmp    %esi,%r9d
cmovge %esi,%r9d
test   %r9d,%r9d
je     111c <combination+0x1c>
cmp    $0x1,%r9d
jne    1122 <combination+0x22>
movslq %edi,%rax
ret
mov    $0x1,%eax
ret
cmp    $0x11,%r9d
jle    112b <combination+0x2b>
xor    %eax,%eax
ret
push   %rax
cmp    $0x2,%r9d
jl     124a <combination+0x14a>
mov    %r9d,%ecx
lea    -0x1(%rcx),%r8
mov    $0x1,%edx
cmp    $0x4,%r8
jb     121c <combination+0x11c>
mov    %r8,%rdx
and    $0xfffffffffffffffc,%rdx
lea    -0x4(%rdx),%rax
mov    %rax,%r10
shr    $0x2,%r10
add    $0x1,%r10
test   %rax,%rax
je     11e0 <combination+0xe0>
mov    %r10,%rax
and    $0xfffffffffffffffe,%rax
movdqa 0xe86(%rip),%xmm0
mov    $0x1,%esi
movdqa 0xe89(%rip),%xmm1
movdqa 0xe91(%rip),%xmm2
movdqa 0xe99(%rip),%xmm3
movdqa 0xea1(%rip),%xmm4
nop
movdqa %xmm0,%xmm5
paddq  %xmm1,%xmm5
movdqa %xmm0,%xmm6
paddq  %xmm2,%xmm6
movdqu %xmm5,-0x80(%rsp,%rsi,8)
movdqu %xmm6,-0x70(%rsp,%rsi,8)
movdqa %xmm0,%xmm5
paddq  %xmm3,%xmm5
paddq  %xmm4,%xmm0
movdqu %xmm5,-0x60(%rsp,%rsi,8)
movdqu %xmm0,-0x50(%rsp,%rsi,8)
add    $0x8,%rsi
add    $0xfffffffffffffffe,%rax
jne    11a0 <combination+0xa0>
jmp    11ed <combination+0xed>
movdqa 0xe18(%rip),%xmm0
mov    $0x1,%esi
test   $0x1,%r10b
je     1213 <combination+0x113>
movdqa 0xe15(%rip),%xmm1
paddq  %xmm0,%xmm1
paddq  0xe19(%rip),%xmm0
movdqu %xmm1,-0x80(%rsp,%rsi,8)
movdqu %xmm0,-0x70(%rsp,%rsi,8)
cmp    %rdx,%r8
je     124a <combination+0x14a>
or     $0x1,%rdx
add    $0x2,%rdx
neg    %rcx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
mov    %rdx,-0x90(%rsp,%rdx,8)
ff
lea    (%rcx,%rdx,1),%rax
add    $0x1,%rax
add    $0x1,%rdx
cmp    $0x2,%rax
jne    1230 <combination+0x130>
sub    %r9d,%edi
lea    0x1(%rdi),%eax
cmp    $0x3,%eax
jl     131b <combination+0x21b>
add    $0x2,%edi
mov    %r9d,%r8d
lea    -0x1(%r8),%r11
add    $0xfffffffffffffffe,%r8
mov    %r11d,%esi
and    $0x3,%esi
and    $0xfffffffffffffffc,%r11
mov    $0x3,%eax
jmp    128d <combination+0x18d>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
lea    0x1(%r10),%rax
cmp    %rdi,%rax
je     1316 <combination+0x216>
mov    %rax,%r10
cmp    $0x2,%r9d
jl     1280 <combination+0x180>
mov    $0x1,%eax
mov    %r10,%rcx
cmp    $0x3,%r8
jb     12e5 <combination+0x1e5>
mov    %r10,%rcx
xor    %eax,%eax
nopl   0x0(%rax)
add    -0x78(%rsp,%rax,8),%rcx
mov    %rcx,-0x78(%rsp,%rax,8)
add    -0x70(%rsp,%rax,8),%rcx
mov    %rcx,-0x70(%rsp,%rax,8)
add    -0x68(%rsp,%rax,8),%rcx
mov    %rcx,-0x68(%rsp,%rax,8)
add    -0x60(%rsp,%rax,8),%rcx
mov    %rcx,-0x60(%rsp,%rax,8)
add    $0x4,%rax
cmp    %rax,%r11
jne    12b0 <combination+0x1b0>
add    $0x1,%rax
test   %rsi,%rsi
je     1280 <combination+0x180>
lea    (%rsp,%rax,8),%rax
add    $0xffffffffffffff80,%rax
xor    %edx,%edx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
add    (%rax,%rdx,8),%rcx
mov    %rcx,(%rax,%rdx,8)
add    $0x1,%rdx
cmp    %rdx,%rsi
jne    1300 <combination+0x200>
jmp    1280 <combination+0x180>
mov    %r10,-0x80(%rsp)
movslq %r9d,%rax
mov    -0x88(%rsp,%rax,8),%rax
ff
add    $0x8,%rsp
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @combination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca [17 x i64]
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
%9 = load i32, i32* %4
%10 = load i32, i32* %5
%11 = sub nsw i32 %9, %10
%12 = load i32, i32* %5
%13 = icmp slt i32 %11, %12
br i1 %13, label %14, label %18
14: ; preds = %2
%15 = load i32, i32* %4
%16 = load i32, i32* %5
%17 = sub nsw i32 %15, %16
store i32 %17, i32* %5
br label %18
18: ; preds = %14, %2
%19 = load i32, i32* %5
%20 = icmp eq i32 %19, 0
br i1 %20, label %21, label %22
21: ; preds = %18
store i64 1, i64* %3
br label %87
22: ; preds = %18
%23 = load i32, i32* %5
%24 = icmp eq i32 %23, 1
br i1 %24, label %25, label %28
25: ; preds = %22
%26 = load i32, i32* %4
%27 = sext i32 %26 to i64
store i64 %27, i64* %3
br label %87
28: ; preds = %22
%29 = load i32, i32* %5
%30 = icmp sgt i32 %29, 17
br i1 %30, label %31, label %32
31: ; preds = %28
store i64 0, i64* %3
br label %87
32: ; preds = %28
store i32 1, i32* %6
br label %33
33: ; preds = %44, %32
%34 = load i32, i32* %6
%35 = load i32, i32* %5
%36 = icmp slt i32 %34, %35
br i1 %36, label %37, label %47
37: ; preds = %33
%38 = load i32, i32* %6
%39 = add nsw i32 %38, 2
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = load i32, i32* %6
%42 = sext i32 %41 to i64
%43 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %8, i64 0, i64 %42
store i64 %40, i64* %43
br label %44
44: ; preds = %37
%45 = load i32, i32* %6
%46 = add nsw i32 %45, 1
store i32 %46, i32* %6
br label %33
47: ; preds = %33
store i32 3, i32* %6
br label %48
48: ; preds = %78, %47
%49 = load i32, i32* %6
%50 = load i32, i32* %4
%51 = load i32, i32* %5
%52 = sub nsw i32 %50, %51
%53 = add nsw i32 %52, 1
%54 = icmp sle i32 %49, %53
br i1 %54, label %55, label %81
55: ; preds = %48
%56 = load i32, i32* %6
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %8, i64 0, i64 0
store i64 %57, i64* %58
store i32 1, i32* %7
br label %59
59: ; preds = %74, %55
%60 = load i32, i32* %7
%61 = load i32, i32* %5
%62 = icmp slt i32 %60, %61
br i1 %62, label %63, label %77
63: ; preds = %59
%64 = load i32, i32* %7
%65 = sub nsw i32 %64, 1
%66 = sext i32 %65 to i64
%67 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %8, i64 0, i64 %66
%68 = load i64, i64* %67
%69 = load i32, i32* %7
%70 = sext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %8, i64 0, i64 %70
%72 = load i64, i64* %71
%73 = add i64 %72, %68
store i64 %73, i64* %71
br label %74
74: ; preds = %63
%75 = load i32, i32* %7
%76 = add nsw i32 %75, 1
store i32 %76, i32* %7
br label %59
77: ; preds = %59
br label %78
78: ; preds = %77
%79 = load i32, i32* %6
%80 = add nsw i32 %79, 1
store i32 %80, i32* %6
br label %48
81: ; preds = %48
%82 = load i32, i32* %5
%83 = sub nsw i32 %82, 1
%84 = sext i32 %83 to i64
%85 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %8, i64 0, i64 %84
%86 = load i64, i64* %85
store i64 %86, i64* %3
br label %87
87: ; preds = %81, %31, %25, %21
%88 = load i64, i64* %3
ret i64 %88
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @combination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca [17 x i64]
%4 = bitcast [17 x i64]* %3 to i8*
%5 = sub nsw i32 %0, %1
%6 = icmp slt i32 %5, %1
%7 = select i1 %6, i32 %5, i32 %1
switch i32 %7, label %10 [
i32 0, label %136
i32 1, label %8
]
8: ; preds = %2
%9 = sext i32 %0 to i64
br label %136
10: ; preds = %2
%11 = icmp sgt i32 %7, 17
br i1 %11, label %136, label %12
12: ; preds = %10
%13 = icmp sgt i32 %7, 1
br i1 %13, label %14, label %67
14: ; preds = %12
%15 = zext i32 %7 to i64
%16 = add nsw i64 %15, -1
%17 = icmp ult i64 %16, 4
br i1 %17, label %65, label %18
18: ; preds = %14
%19 = and i64 %16, -4
%20 = or i64 %19, 1
%21 = add nsw i64 %19, -4
%22 = lshr exact i64 %21, 2
%23 = add nuw nsw i64 %22, 1
%24 = and i64 %23, 1
%25 = icmp eq i64 %21, 0
br i1 %25, label %52, label %26
26: ; preds = %18
%27 = and i64 %23, 9223372036854775806
br label %28
28: ; preds = %28, %26
%29 = phi i64 [ 0, %26 ], [ %46, %28 ]
%30 = phi <2 x i64> [ <i64 1, i64 2>, %26 ], [ %47, %28 ]
%31 = phi i64 [ 0, %26 ], [ %48, %28 ]
%32 = or i64 %29, 1
%33 = add nuw nsw <2 x i64> %30, <i64 2, i64 2>
%34 = add <2 x i64> %30, <i64 4, i64 4>
%35 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %32
%36 = bitcast i64* %35 to <2 x i64>*
store <2 x i64> %33, <2 x i64>* %36
%37 = getelementptr inbounds i64, i64* %35, i64 2
%38 = bitcast i64* %37 to <2 x i64>*
store <2 x i64> %34, <2 x i64>* %38
%39 = or i64 %29, 5
%40 = add <2 x i64> %30, <i64 6, i64 6>
%41 = add <2 x i64> %30, <i64 8, i64 8>
%42 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %39
%43 = bitcast i64* %42 to <2 x i64>*
store <2 x i64> %40, <2 x i64>* %43
%44 = getelementptr inbounds i64, i64* %42, i64 2
%45 = bitcast i64* %44 to <2 x i64>*
store <2 x i64> %41, <2 x i64>* %45
%46 = add nuw i64 %29, 8
%47 = add <2 x i64> %30, <i64 8, i64 8>
%48 = add i64 %31, 2
%49 = icmp eq i64 %48, %27
br i1 %49, label %50, label %28
50: ; preds = %28
%51 = or i64 %46, 1
br label %52
52: ; preds = %50, %18
%53 = phi i64 [ 1, %18 ], [ %51, %50 ]
%54 = phi <2 x i64> [ <i64 1, i64 2>, %18 ], [ %47, %50 ]
%55 = icmp eq i64 %24, 0
br i1 %55, label %63, label %56
56: ; preds = %52
%57 = add nuw nsw <2 x i64> %54, <i64 2, i64 2>
%58 = add <2 x i64> %54, <i64 4, i64 4>
%59 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %53
%60 = bitcast i64* %59 to <2 x i64>*
store <2 x i64> %57, <2 x i64>* %60
%61 = getelementptr inbounds i64, i64* %59, i64 2
%62 = bitcast i64* %61 to <2 x i64>*
store <2 x i64> %58, <2 x i64>* %62
br label %63
63: ; preds = %52, %56
%64 = icmp eq i64 %16, %19
br i1 %64, label %67, label %65
65: ; preds = %14, %63
%66 = phi i64 [ 1, %14 ], [ %20, %63 ]
br label %83
67: ; preds = %83, %63, %12
%68 = add i32 %0, 1
%69 = sub i32 %68, %7
%70 = icmp slt i32 %69, 3
br i1 %70, label %131, label %71
71: ; preds = %67
%72 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 0
%73 = add i32 %0, 2
%74 = sub i32 %73, %7
%75 = zext i32 %74 to i64
%76 = zext i32 %7 to i64
%77 = add nsw i64 %76, -1
%78 = add nsw i64 %76, -2
%79 = and i64 %77, 3
%80 = icmp ult i64 %78, 3
%81 = and i64 %77, -4
%82 = icmp eq i64 %79, 0
br label %89
83: ; preds = %65, %83
%84 = phi i64 [ %87, %83 ], [ %66, %65 ]
%85 = add nuw nsw i64 %84, 2
%86 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %84
store i64 %85, i64* %86
%87 = add nuw nsw i64 %84, 1
%88 = icmp eq i64 %87, %15
br i1 %88, label %67, label %83
89: ; preds = %71, %127
%90 = phi i64 [ 3, %71 ], [ %128, %127 ]
br i1 %13, label %91, label %127
91: ; preds = %89
br i1 %80, label %114, label %92
92: ; preds = %91, %92
%93 = phi i64 [ %110, %92 ], [ %90, %91 ]
%94 = phi i64 [ %111, %92 ], [ 1, %91 ]
%95 = phi i64 [ %112, %92 ], [ 0, %91 ]
%96 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %94
%97 = load i64, i64* %96
%98 = add i64 %97, %93
store i64 %98, i64* %96
%99 = add nuw nsw i64 %94, 1
%100 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %99
%101 = load i64, i64* %100
%102 = add i64 %101, %98
store i64 %102, i64* %100
%103 = add nuw nsw i64 %94, 2
%104 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %103
%105 = load i64, i64* %104
%106 = add i64 %105, %102
store i64 %106, i64* %104
%107 = add nuw nsw i64 %94, 3
%108 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %107
%109 = load i64, i64* %108
%110 = add i64 %109, %106
store i64 %110, i64* %108
%111 = add nuw nsw i64 %94, 4
%112 = add i64 %95, 4
%113 = icmp eq i64 %112, %81
br i1 %113, label %114, label %92
114: ; preds = %92, %91
%115 = phi i64 [ %90, %91 ], [ %110, %92 ]
%116 = phi i64 [ 1, %91 ], [ %111, %92 ]
br i1 %82, label %127, label %117
117: ; preds = %114, %117
%118 = phi i64 [ %123, %117 ], [ %115, %114 ]
%119 = phi i64 [ %124, %117 ], [ %116, %114 ]
%120 = phi i64 [ %125, %117 ], [ 0, %114 ]
%121 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %119
%122 = load i64, i64* %121
%123 = add i64 %122, %118
store i64 %123, i64* %121
%124 = add nuw nsw i64 %119, 1
%125 = add i64 %120, 1
%126 = icmp eq i64 %125, %79
br i1 %126, label %127, label %117
127: ; preds = %114, %117, %89
%128 = add nuw nsw i64 %90, 1
%129 = icmp eq i64 %128, %75
br i1 %129, label %130, label %89
130: ; preds = %127
store i64 %90, i64* %72
br label %131
131: ; preds = %130, %67
%132 = add nsw i32 %7, -1
%133 = sext i32 %132 to i64
%134 = getelementptr inbounds [17 x i64], [17 x i64]* %3, i64 0, i64 %133
%135 = load i64, i64* %134
br label %136
136: ; preds = %10, %2, %131, %8
%137 = phi i64 [ %9, %8 ], [ %135, %131 ], [ 1, %2 ], [ 0, %10 ]
ret i64 %137
}