double Eval(int N) {
  int i;
  double Sum;
  if (N == 0)
    return 1.0;
  else {
    Sum = 0.0;
    for (i = 0; i < N; i++)
      Sum += Eval(i);
    return 2.0 * Sum / N + N;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<Eval>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jne    1137 <Eval+0x27>
movsd  0xedb(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    1196 <Eval+0x86>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1172 <Eval+0x62>
mov    -0x10(%rbp),%edi
call   1030 <Eval@plt>
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    1146 <Eval+0x36>
movsd  0xe86(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0xc(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0xc(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<Eval>:
push   %rbp
push   %rbx
push   %rax
test   %edi,%edi
je     1152 <Eval+0x42>
mov    %edi,%ebx
jle    115c <Eval+0x4c>
xor    %ebp,%ebp
xorpd  %xmm1,%xmm1
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  %xmm1,(%rsp)
mov    %ebp,%edi
call   1030 <Eval@plt>
movsd  (%rsp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
add    $0x1,%ebp
cmp    %ebp,%ebx
jne    1130 <Eval+0x20>
addsd  %xmm1,%xmm1
jmp    1160 <Eval+0x50>
movsd  0xea6(%rip),%xmm1
jmp    116f <Eval+0x5f>
xorpd  %xmm1,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebx,%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @Eval(i32 %0) {
%2 = alloca double
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
store i32 %0, i32* %3
%6 = load i32, i32* %3
%7 = icmp eq i32 %6, 0
br i1 %7, label %8, label %9
8: ; preds = %1
store double 1.000000e+00, double* %2
br label %31
9: ; preds = %1
store double 0.000000e+00, double* %5
store i32 0, i32* %4
br label %10
10: ; preds = %19, %9
%11 = load i32, i32* %4
%12 = load i32, i32* %3
%13 = icmp slt i32 %11, %12
br i1 %13, label %14, label %22
14: ; preds = %10
%15 = load i32, i32* %4
%16 = call double @Eval(i32 %15)
%17 = load double, double* %5
%18 = fadd double %17, %16
store double %18, double* %5
br label %19
19: ; preds = %14
%20 = load i32, i32* %4
%21 = add nsw i32 %20, 1
store i32 %21, i32* %4
br label %10
22: ; preds = %10
%23 = load double, double* %5
%24 = fmul double 2.000000e+00, %23
%25 = load i32, i32* %3
%26 = sitofp i32 %25 to double
%27 = fdiv double %24, %26
%28 = load i32, i32* %3
%29 = sitofp i32 %28 to double
%30 = fadd double %27, %29
store double %30, double* %2
br label %31
31: ; preds = %22, %8
%32 = load double, double* %2
ret double %32
}

LLVM IR (-O2):
define double @Eval(i32 %0) {
%2 = icmp eq i32 %0, 0
br i1 %2, label %19, label %3
3: ; preds = %1
%4 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %4, label %5, label %14
5: ; preds = %3, %5
%6 = phi double [ %9, %5 ], [ 0.000000e+00, %3 ]
%7 = phi i32 [ %10, %5 ], [ 0, %3 ]
%8 = tail call double @Eval(i32 %7)
%9 = fadd double %6, %8
%10 = add nuw nsw i32 %7, 1
%11 = icmp eq i32 %10, %0
br i1 %11, label %12, label %5
12: ; preds = %5
%13 = fmul double %9, 2.000000e+00
br label %14
14: ; preds = %12, %3
%15 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %13, %12 ]
%16 = sitofp i32 %0 to double
%17 = fdiv double %15, %16
%18 = fadd double %17, %16
br label %19
19: ; preds = %1, %14
%20 = phi double [ %18, %14 ], [ 1.000000e+00, %1 ]
ret double %20
}