void radialRecurrence(double x, double *y, int n) {
  int k;
  for (k = 1; k < n; k++) {
    y[k + 1] = -y[k - 1] + y[k] / x * (2 * k + 1);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<radialRecurrence>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %esi,-0x14(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1193 <radialRecurrence+0x93>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
divsd  -0x8(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    1117 <radialRecurrence+0x17>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<radialRecurrence>:
cmp    $0x2,%esi
jl     11d2 <radialRecurrence+0xd2>
mov    %esi,%r8d
movsd  (%rdi),%xmm4
movsd  0x8(%rdi),%xmm2
add    $0xffffffffffffffff,%r8
mov    $0x1,%eax
cmp    $0x2,%esi
jne    1130 <radialRecurrence+0x30>
movapd %xmm2,%xmm3
movapd %xmm4,%xmm1
jmp    11ad <radialRecurrence+0xad>
mov    %r8,%r9
and    $0xfffffffffffffffe,%r9
neg    %r9
mov    $0x1,%edx
mov    $0x3,%esi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movapd %xmm2,%xmm3
divsd  %xmm0,%xmm3
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %esi,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm4,%xmm1
movsd  %xmm1,0x8(%rdi,%rdx,8)
movapd %xmm1,%xmm4
lea    0x2(%rsi),%eax
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %eax,%xmm3
divsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm4,%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
lea    0x2(%rdx),%rax
movsd  %xmm3,0x10(%rdi,%rdx,8)
add    $0x4,%esi
lea    (%r9,%rdx,1),%rcx
add    $0x2,%rcx
movapd %xmm3,%xmm2
movapd %xmm1,%xmm4
mov    %rax,%rdx
cmp    $0x1,%rcx
jne    1150 <radialRecurrence+0x50>
test   $0x1,%r8b
je     11d2 <radialRecurrence+0xd2>
lea    (%rax,%rax,1),%ecx
add    $0x1,%ecx
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ecx,%xmm2
divsd  %xmm0,%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movsd  %xmm2,0x8(%rdi,%rax,8)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @radialRecurrence(double %0, double* %1, i32 %2) {
%4 = alloca double
%5 = alloca double*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store double %0, double* %4
store double* %1, double** %5
store i32 %2, i32* %6
store i32 1, i32* %7
br label %8
8: ; preds = %37, %3
%9 = load i32, i32* %7
%10 = load i32, i32* %6
%11 = icmp slt i32 %9, %10
br i1 %11, label %12, label %40
12: ; preds = %8
%13 = load double*, double** %5
%14 = load i32, i32* %7
%15 = sub nsw i32 %14, 1
%16 = sext i32 %15 to i64
%17 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 %16
%18 = load double, double* %17
%19 = fneg double %18
%20 = load double*, double** %5
%21 = load i32, i32* %7
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds double, double* %20, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = load double, double* %4
%26 = fdiv double %24, %25
%27 = load i32, i32* %7
%28 = mul nsw i32 2, %27
%29 = add nsw i32 %28, 1
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %26, double %30, double %19)
%32 = load double*, double** %5
%33 = load i32, i32* %7
%34 = add nsw i32 %33, 1
%35 = sext i32 %34 to i64
%36 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %35
store double %31, double* %36
br label %37
37: ; preds = %12
%38 = load i32, i32* %7
%39 = add nsw i32 %38, 1
store i32 %39, i32* %7
br label %8
40: ; preds = %8
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @radialRecurrence(double %0, double* nocapture %1, i32 %2) {
%4 = icmp sgt i32 %2, 1
br i1 %4, label %5, label %55
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %2 to i64
%7 = load double, double* %1
%8 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 1
%9 = load double, double* %8
%10 = add nsw i64 %6, -1
%11 = and i64 %10, 1
%12 = icmp eq i32 %2, 2
br i1 %12, label %40, label %13
13: ; preds = %5
%14 = and i64 %10, -2
br label %15
15: ; preds = %15, %13
%16 = phi double [ %9, %13 ], [ %35, %15 ]
%17 = phi double [ %7, %13 ], [ %26, %15 ]
%18 = phi i64 [ 1, %13 ], [ %36, %15 ]
%19 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %38, %15 ]
%20 = fneg double %17
%21 = fdiv double %16, %0
%22 = trunc i64 %18 to i32
%23 = shl i32 %22, 1
%24 = or i32 %23, 1
%25 = sitofp i32 %24 to double
%26 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %21, double %25, double %20)
%27 = add nuw nsw i64 %18, 1
%28 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %27
store double %26, double* %28
%29 = fneg double %16
%30 = fdiv double %26, %0
%31 = trunc i64 %27 to i32
%32 = shl i32 %31, 1
%33 = or i32 %32, 1
%34 = sitofp i32 %33 to double
%35 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %34, double %29)
%36 = add nuw nsw i64 %18, 2
%37 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %36
store double %35, double* %37
%38 = add i64 %19, 2
%39 = icmp eq i64 %38, %14
br i1 %39, label %40, label %15
40: ; preds = %15, %5
%41 = phi double [ %9, %5 ], [ %35, %15 ]
%42 = phi double [ %7, %5 ], [ %26, %15 ]
%43 = phi i64 [ 1, %5 ], [ %36, %15 ]
%44 = icmp eq i64 %11, 0
br i1 %44, label %55, label %45
45: ; preds = %40
%46 = fneg double %42
%47 = fdiv double %41, %0
%48 = trunc i64 %43 to i32
%49 = shl i32 %48, 1
%50 = or i32 %49, 1
%51 = sitofp i32 %50 to double
%52 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %47, double %51, double %46)
%53 = add nuw nsw i64 %43, 1
%54 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %53
store double %52, double* %54
br label %55
55: ; preds = %45, %40, %3
ret void
}