double calc_F(double a, int n) {
  double out = 1;
  if (n != 0) {
    int i;
    for (i = 1; i < (n + 1); i++) {
      out *= (a + i - 1) / i;
    }
  }
  return out;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<calc_F>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %edi,-0xc(%rbp)
movsd  0xeec(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
je     117b <calc_F+0x7b>
movl   $0x1,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1176 <calc_F+0x76>
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xeaf(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    112a <calc_F+0x2a>
jmp    117b <calc_F+0x7b>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<calc_F>:
test   %edi,%edi
jle    1124 <calc_F+0x24>
cmp    $0x1,%edi
jne    112d <calc_F+0x2d>
movsd  0xeef(%rip),%xmm2
movapd %xmm2,%xmm1
test   $0x1,%dil
jne    119d <calc_F+0x9d>
jmp    11b1 <calc_F+0xb1>
movsd  0xed4(%rip),%xmm0
ret
mov    %edi,%eax
and    $0xfffffffe,%eax
movsd  0xec6(%rip),%xmm1
mov    $0x1,%ecx
movsd  0xec1(%rip),%xmm2
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %ecx,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm0,%xmm4
addsd  %xmm2,%xmm4
divsd  %xmm3,%xmm4
mulsd  %xmm1,%xmm4
lea    0x1(%rcx),%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %edx,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm3,%xmm1
mulsd  %xmm4,%xmm1
add    $0x2,%ecx
cmp    %eax,%edx
jne    1150 <calc_F+0x50>
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ecx,%xmm2
test   $0x1,%dil
je     11b1 <calc_F+0xb1>
addsd  %xmm2,%xmm0
addsd  0xe5f(%rip),%xmm0
divsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @calc_F(double %0, i32 %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
store double %0, double* %3
store i32 %1, i32* %4
store double 1.000000e+00, double* %5
%7 = load i32, i32* %4
%8 = icmp ne i32 %7, 0
br i1 %8, label %9, label %30
9: ; preds = %2
store i32 1, i32* %6
br label %10
10: ; preds = %26, %9
%11 = load i32, i32* %6
%12 = load i32, i32* %4
%13 = add nsw i32 %12, 1
%14 = icmp slt i32 %11, %13
br i1 %14, label %15, label %29
15: ; preds = %10
%16 = load double, double* %3
%17 = load i32, i32* %6
%18 = sitofp i32 %17 to double
%19 = fadd double %16, %18
%20 = fsub double %19, 1.000000e+00
%21 = load i32, i32* %6
%22 = sitofp i32 %21 to double
%23 = fdiv double %20, %22
%24 = load double, double* %5
%25 = fmul double %24, %23
store double %25, double* %5
br label %26
26: ; preds = %15
%27 = load i32, i32* %6
%28 = add nsw i32 %27, 1
store i32 %28, i32* %6
br label %10
29: ; preds = %10
br label %30
30: ; preds = %29, %2
%31 = load double, double* %5
ret double %31
}

LLVM IR (-O2):
define double @calc_F(double %0, i32 %1) {
%3 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %3, label %39, label %4
4: ; preds = %2
%5 = and i32 %1, 1
%6 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %6, label %29, label %7
7: ; preds = %4
%8 = and i32 %1, -2
br label %9
9: ; preds = %9, %7
%10 = phi i32 [ 1, %7 ], [ %24, %9 ]
%11 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %23, %9 ]
%12 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %25, %9 ]
%13 = sitofp i32 %10 to double
%14 = fadd double %13, %0
%15 = fadd double %14, -1.000000e+00
%16 = fdiv double %15, %13
%17 = fmul double %11, %16
%18 = add nuw i32 %10, 1
%19 = sitofp i32 %18 to double
%20 = fadd double %19, %0
%21 = fadd double %20, -1.000000e+00
%22 = fdiv double %21, %19
%23 = fmul double %17, %22
%24 = add nuw i32 %10, 2
%25 = add i32 %12, 2
%26 = icmp eq i32 %25, %8
br i1 %26, label %27, label %9
27: ; preds = %9
%28 = sitofp i32 %24 to double
br label %29
29: ; preds = %27, %4
%30 = phi double [ undef, %4 ], [ %23, %27 ]
%31 = phi double [ 1.000000e+00, %4 ], [ %28, %27 ]
%32 = phi double [ 1.000000e+00, %4 ], [ %23, %27 ]
%33 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %33, label %39, label %34
34: ; preds = %29
%35 = fadd double %31, %0
%36 = fadd double %35, -1.000000e+00
%37 = fdiv double %36, %31
%38 = fmul double %32, %37
br label %39
39: ; preds = %34, %29, %2
%40 = phi double [ 1.000000e+00, %2 ], [ %30, %29 ], [ %38, %34 ]
ret double %40
}