#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int /*<<< orphan*/ free(double *);
double macheps();
scalar_t__ malloc(int);
int /*<<< orphan*/ printf(char *);
int svd(double *, int, int, double *, double *, double *);
int rank_c(double *A, int M, int N) {
  int i, rnk, ret;
  double eps, tol, szmax, qmax;
  double *U, *V, *q;
  U = (double *)malloc(sizeof(double) * M * N);
  V = (double *)malloc(sizeof(double) * N * N);
  q = (double *)malloc(sizeof(double) * N);
  eps = macheps();
  rnk = 0;
  if (M < N) {
    szmax = (double)N;
  } else {
    szmax = (double)M;
  }
  ret = svd(A, M, N, U, V, q);
  qmax = q[0];
  if (ret != 0) {
    printf("Failed to Compute SVD");
    return -1;
  }
  tol = qmax * szmax * eps;
  for (i = 0; i < N; ++i) {
    if (q[i] > tol) {
      rnk++;
    }
  }
  free(U);
  free(V);
  free(q);
  return rnk;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<rank_c>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %esi,-0x14(%rbp)
mov    %edx,-0x18(%rbp)
movslq -0x14(%rbp),%rax
shl    $0x3,%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
imul   %rcx,%rax
mov    %eax,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x50(%rbp)
movslq -0x18(%rbp),%rax
shl    $0x3,%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
imul   %rcx,%rax
mov    %eax,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x58(%rbp)
movslq -0x18(%rbp),%rax
shl    $0x3,%rax
mov    %eax,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x60(%rbp)
mov    $0x0,%al
call   1070 <macheps@plt>
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jge    11d9 <rank_c+0x89>
cvtsi2sdl -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
jmp    11e3 <rank_c+0x93>
cvtsi2sdl -0x14(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rdi
mov    -0x14(%rbp),%esi
mov    -0x18(%rbp),%edx
mov    -0x50(%rbp),%rcx
mov    -0x58(%rbp),%r8
mov    -0x60(%rbp),%r9
call   1050 <svd@plt>
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x60(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x24(%rbp)
je     1230 <rank_c+0xe0>
lea    0xde1(%rip),%rdi
call   1040 <printf@plt>
movl   $0xffffffff,-0x4(%rbp)
jmp    12ac <rank_c+0x15c>
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jge    128b <rank_c+0x13b>
mov    -0x60(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
ucomisd -0x38(%rbp),%xmm0
jbe    1278 <rank_c+0x128>
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    127d <rank_c+0x12d>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    124b <rank_c+0xfb>
mov    -0x50(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x58(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x60(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x20(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<rank_c>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x28,%rsp
mov    %edx,%ebx
mov    %esi,%r13d
mov    %rdi,0x8(%rsp)
mov    %esi,%edi
imul   %edx,%edi
shl    $0x3,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,%r14
lea    0x0(,%rbx,8),%ebp
mov    %ebp,%edi
imul   %ebx,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,%r15
mov    %ebp,%edi
call   1060 <malloc@plt>
mov    %rax,%r12
xor    %ebp,%ebp
xor    %eax,%eax
call   1070 <macheps@plt>
movapd %xmm0,0x10(%rsp)
mov    0x8(%rsp),%rdi
mov    %r13d,%esi
mov    %ebx,%edx
mov    %r14,%rcx
mov    %r15,%r8
mov    %r12,%r9
call   1050 <svd@plt>
test   %eax,%eax
je     11d7 <rank_c+0x87>
lea    0xe38(%rip),%rdi
call   1040 <printf@plt>
mov    $0xffffffff,%ebp
jmp    1363 <rank_c+0x213>
cmp    %ebx,%r13d
cmovl  %ebx,%r13d
test   %ebx,%ebx
movapd 0x10(%rsp),%xmm8
jle    134b <rank_c+0x1fb>
movsd  (%r12),%xmm0
cvtsi2sd %r13d,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm8
xor    %ebp,%ebp
ucomisd %xmm8,%xmm0
seta   %bpl
cmp    $0x1,%ebx
je     134b <rank_c+0x1fb>
mov    %ebx,%eax
lea    -0x1(%rax),%rdx
mov    $0x1,%ecx
cmp    $0x4,%rdx
jb     1330 <rank_c+0x1e0>
mov    %rdx,%rcx
and    $0xfffffffffffffffc,%rcx
movd   %ebp,%xmm0
movapd %xmm8,%xmm1
unpcklpd %xmm8,%xmm1
lea    -0x4(%rcx),%rsi
mov    %rsi,%rbp
shr    $0x2,%rbp
add    $0x1,%rbp
test   %rsi,%rsi
je     1374 <rank_c+0x224>
mov    %rbp,%rsi
and    $0xfffffffffffffffe,%rsi
pxor   %xmm2,%xmm2
mov    $0x1,%edi
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movupd (%r12,%rdi,8),%xmm3
movupd 0x10(%r12,%rdi,8),%xmm4
movupd 0x20(%r12,%rdi,8),%xmm5
movupd 0x30(%r12,%rdi,8),%xmm6
movapd %xmm1,%xmm7
cmpltpd %xmm3,%xmm7
shufps $0xe8,%xmm7,%xmm7
psubd  %xmm7,%xmm0
movapd %xmm1,%xmm3
cmpltpd %xmm4,%xmm3
shufps $0xe8,%xmm3,%xmm3
psubd  %xmm3,%xmm2
movapd %xmm1,%xmm3
cmpltpd %xmm5,%xmm3
shufps $0xe8,%xmm3,%xmm3
psubd  %xmm3,%xmm0
movapd %xmm1,%xmm3
cmpltpd %xmm6,%xmm3
shufps $0xe8,%xmm3,%xmm3
psubd  %xmm3,%xmm2
add    $0x8,%rdi
add    $0xfffffffffffffffe,%rsi
jne    1270 <rank_c+0x120>
test   $0x1,%bpl
je     130a <rank_c+0x1ba>
movupd (%r12,%rdi,8),%xmm3
movupd 0x10(%r12,%rdi,8),%xmm4
movapd %xmm1,%xmm5
cmpltpd %xmm3,%xmm5
shufps $0xe8,%xmm5,%xmm5
psubd  %xmm5,%xmm0
cmpltpd %xmm4,%xmm1
shufps $0xe8,%xmm1,%xmm1
psubd  %xmm1,%xmm2
paddd  %xmm2,%xmm0
pshufd $0x55,%xmm0,%xmm1
paddd  %xmm0,%xmm1
movd   %xmm1,%ebp
cmp    %rcx,%rdx
je     134b <rank_c+0x1fb>
or     $0x1,%rcx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movsd  (%r12,%rcx,8),%xmm0
xor    %edx,%edx
ucomisd %xmm8,%xmm0
seta   %dl
add    %edx,%ebp
add    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jne    1330 <rank_c+0x1e0>
mov    %r14,%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    %r15,%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    %r12,%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    %ebp,%eax
add    $0x28,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
pxor   %xmm2,%xmm2
mov    $0x1,%edi
test   $0x1,%bpl
jne    12df <rank_c+0x18f>
jmp    130a <rank_c+0x1ba>

LLVM IR (-O0):
@.str = [22 x i8] c"Failed to Compute SVD\00"
define i32 @rank_c(double* %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca double
%14 = alloca double
%15 = alloca double*
%16 = alloca double*
%17 = alloca double*
store double* %0, double** %5
store i32 %1, i32* %6
store i32 %2, i32* %7
%18 = load i32, i32* %6
%19 = sext i32 %18 to i64
%20 = mul i64 8, %19
%21 = load i32, i32* %7
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = mul i64 %20, %22
%24 = trunc i64 %23 to i32
%25 = call i64 @malloc(i32 %24)
%26 = inttoptr i64 %25 to double*
store double* %26, double** %15
%27 = load i32, i32* %7
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = mul i64 8, %28
%30 = load i32, i32* %7
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = mul i64 %29, %31
%33 = trunc i64 %32 to i32
%34 = call i64 @malloc(i32 %33)
%35 = inttoptr i64 %34 to double*
store double* %35, double** %16
%36 = load i32, i32* %7
%37 = sext i32 %36 to i64
%38 = mul i64 8, %37
%39 = trunc i64 %38 to i32
%40 = call i64 @malloc(i32 %39)
%41 = inttoptr i64 %40 to double*
store double* %41, double** %17
%42 = call double (...) @macheps()
store double %42, double* %11
store i32 0, i32* %9
%43 = load i32, i32* %6
%44 = load i32, i32* %7
%45 = icmp slt i32 %43, %44
br i1 %45, label %46, label %49
46: ; preds = %3
%47 = load i32, i32* %7
%48 = sitofp i32 %47 to double
store double %48, double* %13
br label %52
49: ; preds = %3
%50 = load i32, i32* %6
%51 = sitofp i32 %50 to double
store double %51, double* %13
br label %52
52: ; preds = %49, %46
%53 = load double*, double** %5
%54 = load i32, i32* %6
%55 = load i32, i32* %7
%56 = load double*, double** %15
%57 = load double*, double** %16
%58 = load double*, double** %17
%59 = call i32 @svd(double* %53, i32 %54, i32 %55, double* %56, double* %57, double* %58)
store i32 %59, i32* %10
%60 = load double*, double** %17
%61 = getelementptr inbounds double, double* %60, i64 0
%62 = load double, double* %61
store double %62, double* %14
%63 = load i32, i32* %10
%64 = icmp ne i32 %63, 0
br i1 %64, label %65, label %67
65: ; preds = %52
%66 = call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([22 x i8], [22 x i8]* @.str, i64 0, i64 0))
store i32 -1, i32* %4
br label %100
67: ; preds = %52
%68 = load double, double* %14
%69 = load double, double* %13
%70 = fmul double %68, %69
%71 = load double, double* %11
%72 = fmul double %70, %71
store double %72, double* %12
store i32 0, i32* %8
br label %73
73: ; preds = %89, %67
%74 = load i32, i32* %8
%75 = load i32, i32* %7
%76 = icmp slt i32 %74, %75
br i1 %76, label %77, label %92
77: ; preds = %73
%78 = load double*, double** %17
%79 = load i32, i32* %8
%80 = sext i32 %79 to i64
%81 = getelementptr inbounds double, double* %78, i64 %80
%82 = load double, double* %81
%83 = load double, double* %12
%84 = fcmp ogt double %82, %83
br i1 %84, label %85, label %88
85: ; preds = %77
%86 = load i32, i32* %9
%87 = add nsw i32 %86, 1
store i32 %87, i32* %9
br label %88
88: ; preds = %85, %77
br label %89
89: ; preds = %88
%90 = load i32, i32* %8
%91 = add nsw i32 %90, 1
store i32 %91, i32* %8
br label %73
92: ; preds = %73
%93 = load double*, double** %15
%94 = call i32 @free(double* %93)
%95 = load double*, double** %16
%96 = call i32 @free(double* %95)
%97 = load double*, double** %17
%98 = call i32 @free(double* %97)
%99 = load i32, i32* %9
store i32 %99, i32* %4
br label %100
100: ; preds = %92, %65
%101 = load i32, i32* %4
ret i32 %101
}

LLVM IR (-O2):
@.str = [22 x i8] c"Failed to Compute SVD\00"
define i32 @rank_c(double* %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = shl i32 %1, 3
%5 = mul i32 %4, %2
%6 = tail call i64 @malloc(i32 %5)
%7 = inttoptr i64 %6 to double*
%8 = shl i32 %2, 3
%9 = mul i32 %8, %2
%10 = tail call i64 @malloc(i32 %9)
%11 = inttoptr i64 %10 to double*
%12 = tail call i64 @malloc(i32 %8)
%13 = inttoptr i64 %12 to double*
%14 = tail call double (...) @macheps()
%15 = tail call i32 @svd(double* %0, i32 %1, i32 %2, double* %7, double* %11, double* %13)
%16 = icmp eq i32 %15, 0
br i1 %16, label %19, label %17
17: ; preds = %3
%18 = tail call i32 @printf(i8* dereferenceable(1) getelementptr inbounds ([22 x i8], [22 x i8]* @.str, i64 0, i64 0))
br label %130
19: ; preds = %3
%20 = icmp slt i32 %1, %2
%21 = select i1 %20, i32 %2, i32 %1
%22 = load double, double* %13
%23 = sitofp i32 %21 to double
%24 = fmul double %22, %23
%25 = fmul double %14, %24
%26 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %26, label %27, label %125
27: ; preds = %19
%28 = zext i32 %2 to i64
%29 = fcmp ogt double %22, %25
%30 = zext i1 %29 to i32
%31 = icmp eq i32 %2, 1
br i1 %31, label %125, label %32
32: ; preds = %27
%33 = add nsw i64 %28, -1
%34 = icmp ult i64 %33, 4
br i1 %34, label %112, label %35
35: ; preds = %32
%36 = and i64 %33, -4
%37 = or i64 %36, 1
%38 = insertelement <2 x i32> <i32 poison, i32 0>, i32 %30, i64 0
%39 = insertelement <2 x double> poison, double %25, i64 0
%40 = shufflevector <2 x double> %39, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%41 = insertelement <2 x double> poison, double %25, i64 0
%42 = shufflevector <2 x double> %41, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%43 = add nsw i64 %36, -4
%44 = lshr exact i64 %43, 2
%45 = add nuw nsw i64 %44, 1
%46 = and i64 %45, 1
%47 = icmp eq i64 %43, 0
br i1 %47, label %86, label %48
48: ; preds = %35
%49 = and i64 %45, 9223372036854775806
br label %50
50: ; preds = %50, %48
%51 = phi i64 [ 0, %48 ], [ %81, %50 ]
%52 = phi <2 x i32> [ %38, %48 ], [ %79, %50 ]
%53 = phi <2 x i32> [ zeroinitializer, %48 ], [ %80, %50 ]
%54 = phi i64 [ 0, %48 ], [ %82, %50 ]
%55 = or i64 %51, 1
%56 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 %55
%57 = bitcast double* %56 to <2 x double>*
%58 = load <2 x double>, <2 x double>* %57
%59 = getelementptr inbounds double, double* %56, i64 2
%60 = bitcast double* %59 to <2 x double>*
%61 = load <2 x double>, <2 x double>* %60
%62 = fcmp ogt <2 x double> %58, %40
%63 = fcmp ogt <2 x double> %61, %42
%64 = zext <2 x i1> %62 to <2 x i32>
%65 = zext <2 x i1> %63 to <2 x i32>
%66 = add <2 x i32> %52, %64
%67 = add <2 x i32> %53, %65
%68 = or i64 %51, 5
%69 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 %68
%70 = bitcast double* %69 to <2 x double>*
%71 = load <2 x double>, <2 x double>* %70
%72 = getelementptr inbounds double, double* %69, i64 2
%73 = bitcast double* %72 to <2 x double>*
%74 = load <2 x double>, <2 x double>* %73
%75 = fcmp ogt <2 x double> %71, %40
%76 = fcmp ogt <2 x double> %74, %42
%77 = zext <2 x i1> %75 to <2 x i32>
%78 = zext <2 x i1> %76 to <2 x i32>
%79 = add <2 x i32> %66, %77
%80 = add <2 x i32> %67, %78
%81 = add nuw i64 %51, 8
%82 = add i64 %54, 2
%83 = icmp eq i64 %82, %49
br i1 %83, label %84, label %50
84: ; preds = %50
%85 = or i64 %81, 1
br label %86
86: ; preds = %84, %35
%87 = phi <2 x i32> [ undef, %35 ], [ %79, %84 ]
%88 = phi <2 x i32> [ undef, %35 ], [ %80, %84 ]
%89 = phi i64 [ 1, %35 ], [ %85, %84 ]
%90 = phi <2 x i32> [ %38, %35 ], [ %79, %84 ]
%91 = phi <2 x i32> [ zeroinitializer, %35 ], [ %80, %84 ]
%92 = icmp eq i64 %46, 0
br i1 %92, label %106, label %93
93: ; preds = %86
%94 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 %89
%95 = bitcast double* %94 to <2 x double>*
%96 = load <2 x double>, <2 x double>* %95
%97 = getelementptr inbounds double, double* %94, i64 2
%98 = bitcast double* %97 to <2 x double>*
%99 = load <2 x double>, <2 x double>* %98
%100 = fcmp ogt <2 x double> %96, %40
%101 = fcmp ogt <2 x double> %99, %42
%102 = zext <2 x i1> %100 to <2 x i32>
%103 = zext <2 x i1> %101 to <2 x i32>
%104 = add <2 x i32> %90, %102
%105 = add <2 x i32> %91, %103
br label %106
106: ; preds = %86, %93
%107 = phi <2 x i32> [ %87, %86 ], [ %104, %93 ]
%108 = phi <2 x i32> [ %88, %86 ], [ %105, %93 ]
%109 = add <2 x i32> %108, %107
%110 = call i32 @llvm.vector.reduce.add.v2i32(<2 x i32> %109)
%111 = icmp eq i64 %33, %36
br i1 %111, label %125, label %112
112: ; preds = %32, %106
%113 = phi i64 [ 1, %32 ], [ %37, %106 ]
%114 = phi i32 [ %30, %32 ], [ %110, %106 ]
br label %115
115: ; preds = %112, %115
%116 = phi i64 [ %123, %115 ], [ %113, %112 ]
%117 = phi i32 [ %122, %115 ], [ %114, %112 ]
%118 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 %116
%119 = load double, double* %118
%120 = fcmp ogt double %119, %25
%121 = zext i1 %120 to i32
%122 = add nuw nsw i32 %117, %121
%123 = add nuw nsw i64 %116, 1
%124 = icmp eq i64 %123, %28
br i1 %124, label %125, label %115
125: ; preds = %115, %27, %106, %19
%126 = phi i32 [ 0, %19 ], [ %30, %27 ], [ %110, %106 ], [ %122, %115 ]
%127 = tail call i32 @free(double* %7)
%128 = tail call i32 @free(double* %11)
%129 = tail call i32 @free(double* %13)
br label %130
130: ; preds = %125, %17
%131 = phi i32 [ -1, %17 ], [ %126, %125 ]
ret i32 %131
}