#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double M_PI;
int /*<<< orphan*/ assert(int);
double cos(double);
double fabs(double);
void init_gauss_legendre_quadrature(int n, double *x, double *w) {
  double z, z1, p1, p2, p3, pp;
  int i, l;
  int m = (n + 1) / 2;
  assert(n > 0);
  for (i = 0; i < m; i++) {
    z = cos(M_PI * ((double)i + 0.75) / ((double)n + 0.5));
    do {
      p1 = 1.0;
      p2 = 0.0;
      for (l = 1; l <= n; l++) {
        p3 = p2;
        p2 = p1;
        p1 = ((2 * l - 1) * z * p2 - (l - 1) * p3) / (double)l;
      }
      pp = n * (z * p1 - p2) / (z * z - 1.0);
      z1 = z;
      z = z1 - p1 / pp;
    } while (fabs(z - z1) > 1.0e-15);
    w[i] = w[n - 1 - i] = 2.0 / ((1 - z * z) * pp * pp);
    x[i] = -z;
    x[n - 1 - i] = z;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<init_gauss_legendre_quadrature>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x54(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x4(%rbp)
setg   %al
and    $0x1,%al
movzbl %al,%edi
call   1030 <assert@plt>
movl   $0x0,-0x4c(%rbp)
mov    -0x4c(%rbp),%eax
cmp    -0x54(%rbp),%eax
jge    13a1 <init_gauss_legendre_quadrature+0x281>
mov    0x2e79(%rip),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
cvtsi2sdl -0x4c(%rbp),%xmm1
movsd  0xe88(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm1
movsd  0xe6b(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
call   1040 <cos@plt>
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xe61(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x1,-0x50(%rbp)
mov    -0x50(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     1244 <init_gauss_legendre_quadrature+0x124>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x50(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  -0x38(%rbp),%xmm2
mov    -0x50(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
mulsd  -0x40(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x50(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x50(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x50(%rbp)
jmp    11c3 <init_gauss_legendre_quadrature+0xa3>
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm3
movsd  -0x38(%rbp),%xmm2
movq   %xmm2,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xd87(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
divsd  -0x48(%rbp),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
subsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movaps 0xd5f(%rip),%xmm1
pand   %xmm1,%xmm0
movsd  0xd43(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
ja     11a7 <init_gauss_legendre_quadrature+0x87>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xcfc(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  -0x48(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x48(%rbp),%xmm1
movsd  0xcfe(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
sub    -0x4c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x4c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x4c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
sub    -0x4c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x4c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x4c(%rbp)
jmp    115c <init_gauss_legendre_quadrature+0x3c>
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<init_gauss_legendre_quadrature>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
mov    %rdx,%r14
mov    %rsi,%r15
mov    %edi,%ebx
xor    %edi,%edi
test   %ebx,%ebx
setg   %dil
call   1030 <assert@plt>
test   %ebx,%ebx
jle    12cd <init_gauss_legendre_quadrature+0x1ad>
lea    0x1(%rbx),%eax
shr    $0x1f,%eax
add    %ebx,%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %ebx,%xmm6
sar    %eax
movsd  0xe9c(%rip),%xmm0
addsd  %xmm6,%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
cmp    $0x2,%eax
mov    $0x1,%r12d
cmovge %eax,%r12d
xor    %r13d,%r13d
mov    0x2e63(%rip),%rbp
movsd  %xmm6,0x10(%rsp)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r13d,%xmm0
addsd  0xe68(%rip),%xmm0
mulsd  0x0(%rbp),%xmm0
divsd  0x8(%rsp),%xmm0
call   1040 <cos@plt>
movsd  0xe67(%rip),%xmm9
movapd 0xe6f(%rip),%xmm5
movsd  0xe4f(%rip),%xmm7
movsd  0xe3e(%rip),%xmm8
movsd  0x10(%rsp),%xmm6
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorpd  %xmm3,%xmm3
xor    %eax,%eax
mov    $0x1,%ecx
movapd %xmm8,%xmm1
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %eax,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm2
movapd %xmm1,%xmm3
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ecx,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
add    $0x1,%eax
mulsd  %xmm3,%xmm1
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %eax,%xmm4
subsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm4,%xmm1
add    $0x2,%ecx
cmp    %eax,%ebx
jne    11f0 <init_gauss_legendre_quadrature+0xd0>
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm6,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
mulsd  %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm7,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
movapd %xmm0,%xmm3
subsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
andpd  %xmm5,%xmm1
ucomisd %xmm9,%xmm1
movapd %xmm3,%xmm0
ja     11e0 <init_gauss_legendre_quadrature+0xc0>
movapd %xmm3,%xmm0
xorpd  0xdc6(%rip),%xmm0
movapd %xmm3,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm1
movapd %xmm8,%xmm4
subsd  %xmm1,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
movsd  0xd8d(%rip),%xmm1
divsd  %xmm4,%xmm1
mov    %r13d,%eax
not    %eax
add    %ebx,%eax
cltq
movsd  %xmm1,(%r14,%rax,8)
movsd  %xmm1,(%r14,%r13,8)
movlpd %xmm0,(%r15,%r13,8)
movsd  %xmm3,(%r15,%rax,8)
add    $0x1,%r13
cmp    %r12,%r13
jne    1190 <init_gauss_legendre_quadrature+0x70>
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@M_PI = global double 0.000000e+00
define void @init_gauss_legendre_quadrature(i32 %0, double* %1, double* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store double* %1, double** %5
store double* %2, double** %6
%16 = load i32, i32* %4
%17 = add nsw i32 %16, 1
%18 = sdiv i32 %17, 2
store i32 %18, i32* %15
%19 = load i32, i32* %4
%20 = icmp sgt i32 %19, 0
%21 = zext i1 %20 to i32
%22 = call i32 @assert(i32 %21)
store i32 0, i32* %13
br label %23
23: ; preds = %126, %3
%24 = load i32, i32* %13
%25 = load i32, i32* %15
%26 = icmp slt i32 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %129
27: ; preds = %23
%28 = load double, double* @M_PI
%29 = load i32, i32* %13
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = fadd double %30, 7.500000e-01
%32 = fmul double %28, %31
%33 = load i32, i32* %4
%34 = sitofp i32 %33 to double
%35 = fadd double %34, 5.000000e-01
%36 = fdiv double %32, %35
%37 = call double @cos(double %36)
store double %37, double* %7
br label %38
38: ; preds = %85, %27
store double 1.000000e+00, double* %9
store double 0.000000e+00, double* %10
store i32 1, i32* %14
br label %39
39: ; preds = %63, %38
%40 = load i32, i32* %14
%41 = load i32, i32* %4
%42 = icmp sle i32 %40, %41
br i1 %42, label %43, label %66
43: ; preds = %39
%44 = load double, double* %10
store double %44, double* %11
%45 = load double, double* %9
store double %45, double* %10
%46 = load i32, i32* %14
%47 = mul nsw i32 2, %46
%48 = sub nsw i32 %47, 1
%49 = sitofp i32 %48 to double
%50 = load double, double* %7
%51 = fmul double %49, %50
%52 = load double, double* %10
%53 = load i32, i32* %14
%54 = sub nsw i32 %53, 1
%55 = sitofp i32 %54 to double
%56 = load double, double* %11
%57 = fmul double %55, %56
%58 = fneg double %57
%59 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %51, double %52, double %58)
%60 = load i32, i32* %14
%61 = sitofp i32 %60 to double
%62 = fdiv double %59, %61
store double %62, double* %9
br label %63
63: ; preds = %43
%64 = load i32, i32* %14
%65 = add nsw i32 %64, 1
store i32 %65, i32* %14
br label %39
66: ; preds = %39
%67 = load i32, i32* %4
%68 = sitofp i32 %67 to double
%69 = load double, double* %7
%70 = load double, double* %9
%71 = load double, double* %10
%72 = fneg double %71
%73 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %69, double %70, double %72)
%74 = fmul double %68, %73
%75 = load double, double* %7
%76 = load double, double* %7
%77 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %75, double %76, double -1.000000e+00)
%78 = fdiv double %74, %77
store double %78, double* %12
%79 = load double, double* %7
store double %79, double* %8
%80 = load double, double* %8
%81 = load double, double* %9
%82 = load double, double* %12
%83 = fdiv double %81, %82
%84 = fsub double %80, %83
store double %84, double* %7
br label %85
85: ; preds = %66
%86 = load double, double* %7
%87 = load double, double* %8
%88 = fsub double %86, %87
%89 = call double @llvm.fabs.f64(double %88)
%90 = fcmp ogt double %89, 1.000000e-15
br i1 %90, label %38, label %91
91: ; preds = %85
%92 = load double, double* %7
%93 = load double, double* %7
%94 = fneg double %92
%95 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %94, double %93, double 1.000000e+00)
%96 = load double, double* %12
%97 = fmul double %95, %96
%98 = load double, double* %12
%99 = fmul double %97, %98
%100 = fdiv double 2.000000e+00, %99
%101 = load double*, double** %6
%102 = load i32, i32* %4
%103 = sub nsw i32 %102, 1
%104 = load i32, i32* %13
%105 = sub nsw i32 %103, %104
%106 = sext i32 %105 to i64
%107 = getelementptr inbounds double, double* %101, i64 %106
store double %100, double* %107
%108 = load double*, double** %6
%109 = load i32, i32* %13
%110 = sext i32 %109 to i64
%111 = getelementptr inbounds double, double* %108, i64 %110
store double %100, double* %111
%112 = load double, double* %7
%113 = fneg double %112
%114 = load double*, double** %5
%115 = load i32, i32* %13
%116 = sext i32 %115 to i64
%117 = getelementptr inbounds double, double* %114, i64 %116
store double %113, double* %117
%118 = load double, double* %7
%119 = load double*, double** %5
%120 = load i32, i32* %4
%121 = sub nsw i32 %120, 1
%122 = load i32, i32* %13
%123 = sub nsw i32 %121, %122
%124 = sext i32 %123 to i64
%125 = getelementptr inbounds double, double* %119, i64 %124
store double %118, double* %125
br label %126
126: ; preds = %91
%127 = load i32, i32* %13
%128 = add nsw i32 %127, 1
store i32 %128, i32* %13
br label %23
129: ; preds = %23
ret void
}

LLVM IR (-O2):
@M_PI = global double 0.000000e+00
define void @init_gauss_legendre_quadrature(i32 %0, double* nocapture writeonly %1, double* nocapture writeonly %2) {
%4 = icmp sgt i32 %0, 0
%5 = zext i1 %4 to i32
%6 = tail call i32 @assert(i32 %5)
br i1 %4, label %7, label %69
7: ; preds = %3
%8 = add nuw i32 %0, 1
%9 = sdiv i32 %8, 2
%10 = sitofp i32 %0 to double
%11 = fadd double %10, 5.000000e-01
%12 = call i32 @llvm.smax.i32(i32 %9, i32 1)
%13 = zext i32 %12 to i64
br label %14
14: ; preds = %7, %53
%15 = phi i64 [ 0, %7 ], [ %67, %53 ]
%16 = load double, double* @M_PI
%17 = trunc i64 %15 to i32
%18 = sitofp i32 %17 to double
%19 = fadd double %18, 7.500000e-01
%20 = fmul double %19, %16
%21 = fdiv double %20, %11
%22 = tail call double @cos(double %21)
br label %23
23: ; preds = %14, %42
%24 = phi double [ %22, %14 ], [ %49, %42 ]
br label %25
25: ; preds = %23, %25
%26 = phi i32 [ %40, %25 ], [ 1, %23 ]
%27 = phi double [ %39, %25 ], [ 1.000000e+00, %23 ]
%28 = phi double [ %27, %25 ], [ 0.000000e+00, %23 ]
%29 = shl nuw nsw i32 %26, 1
%30 = add nsw i32 %29, -1
%31 = sitofp i32 %30 to double
%32 = fmul double %24, %31
%33 = add nsw i32 %26, -1
%34 = sitofp i32 %33 to double
%35 = fneg double %28
%36 = fmul double %35, %34
%37 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %32, double %27, double %36)
%38 = sitofp i32 %26 to double
%39 = fdiv double %37, %38
%40 = add nuw i32 %26, 1
%41 = icmp eq i32 %26, %0
br i1 %41, label %42, label %25
42: ; preds = %25
%43 = fneg double %27
%44 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %24, double %39, double %43)
%45 = fmul double %44, %10
%46 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %24, double %24, double -1.000000e+00)
%47 = fdiv double %45, %46
%48 = fdiv double %39, %47
%49 = fsub double %24, %48
%50 = fsub double %49, %24
%51 = tail call double @llvm.fabs.f64(double %50)
%52 = fcmp ogt double %51, 1.000000e-15
br i1 %52, label %23, label %53
53: ; preds = %42
%54 = fneg double %49
%55 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %54, double %49, double 1.000000e+00)
%56 = fmul double %47, %55
%57 = fmul double %47, %56
%58 = fdiv double 2.000000e+00, %57
%59 = trunc i64 %15 to i32
%60 = xor i32 %59, -1
%61 = add i32 %60, %0
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %62
store double %58, double* %63
%64 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %15
store double %58, double* %64
%65 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %15
store double %54, double* %65
%66 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %62
store double %49, double* %66
%67 = add nuw nsw i64 %15, 1
%68 = icmp eq i64 %67, %13
br i1 %68, label %69, label %14
69: ; preds = %53, %3
ret void
}