#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double erfc(double);
double fabs(double);
double sqrt(int);
double Frequency(char *epsilon, int n) {
  int i;
  double f, s_obs, p_value, sum, sqrt2 = 1.41421356237309504880;
  sum = 0.0;
  for (i = 0; i < n; i++)
    sum += 2 * (int)epsilon[i] - 1;
  s_obs = fabs(sum) / sqrt(n);
  f = s_obs / sqrt2;
  p_value = erfc(f);
  return (p_value < 0.01 ? (p_value) : 0);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<Frequency>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movsd  0xec9(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1185 <Frequency+0x65>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsbl (%rax,%rcx,1),%eax
shl    $0x1,%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    114b <Frequency+0x2b>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movaps 0xe7f(%rip),%xmm1
pand   %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
call   1030 <sqrt@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
divsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
call   1040 <erfc@plt>
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  0xe2f(%rip),%xmm0
ucomisd -0x28(%rbp),%xmm0
jbe    11f3 <Frequency+0xd3>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
jmp    1200 <Frequency+0xe0>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
jmp    1200 <Frequency+0xe0>
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<Frequency>:
sub    $0x18,%rsp
mov    %esi,%r8d
test   %esi,%esi
jle    1145 <Frequency+0x25>
mov    %r8d,%edx
lea    -0x1(%rdx),%rcx
mov    %edx,%eax
and    $0x3,%eax
cmp    $0x3,%rcx
jae    114e <Frequency+0x2e>
xorpd  %xmm2,%xmm2
xor    %ecx,%ecx
jmp    11b9 <Frequency+0x99>
xorpd  %xmm2,%xmm2
jmp    11ed <Frequency+0xcd>
and    $0xfffffffc,%edx
xorpd  %xmm2,%xmm2
xor    %ecx,%ecx
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsbl (%rdi,%rcx,1),%esi
add    %esi,%esi
add    $0xffffffff,%esi
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %esi,%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm0
movsbl 0x1(%rdi,%rcx,1),%esi
lea    -0x1(%rsi,%rsi,1),%esi
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %esi,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsbl 0x2(%rdi,%rcx,1),%esi
lea    -0x1(%rsi,%rsi,1),%esi
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %esi,%xmm0
movsbl 0x3(%rdi,%rcx,1),%esi
lea    -0x1(%rsi,%rsi,1),%esi
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %esi,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm2
add    $0x4,%rcx
cmp    %rcx,%rdx
jne    1160 <Frequency+0x40>
test   %rax,%rax
je     11ed <Frequency+0xcd>
add    %rcx,%rdi
xor    %ecx,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsbl (%rdi,%rcx,1),%edx
add    %edx,%edx
add    $0xffffffff,%edx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edx,%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm2
add    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jne    11d0 <Frequency+0xb0>
andpd  0xe0b(%rip),%xmm2
movapd %xmm2,(%rsp)
mov    %r8d,%edi
call   1030 <sqrt@plt>
movapd (%rsp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
divsd  0xdfd(%rip),%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
call   1040 <erfc@plt>
movapd %xmm0,%xmm1
cmpltsd 0xdef(%rip),%xmm1
andpd  %xmm1,%xmm0
add    $0x18,%rsp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @Frequency(i8* %0, i32 %1) {
%3 = alloca i8*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
store i8* %0, i8** %3
store i32 %1, i32* %4
store double 0x3FF6A09E667F3BCD, double* %10
store double 0.000000e+00, double* %9
store i32 0, i32* %5
br label %11
11: ; preds = %27, %2
%12 = load i32, i32* %5
%13 = load i32, i32* %4
%14 = icmp slt i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %30
15: ; preds = %11
%16 = load i8*, i8** %3
%17 = load i32, i32* %5
%18 = sext i32 %17 to i64
%19 = getelementptr inbounds i8, i8* %16, i64 %18
%20 = load i8, i8* %19
%21 = sext i8 %20 to i32
%22 = mul nsw i32 2, %21
%23 = sub nsw i32 %22, 1
%24 = sitofp i32 %23 to double
%25 = load double, double* %9
%26 = fadd double %25, %24
store double %26, double* %9
br label %27
27: ; preds = %15
%28 = load i32, i32* %5
%29 = add nsw i32 %28, 1
store i32 %29, i32* %5
br label %11
30: ; preds = %11
%31 = load double, double* %9
%32 = call double @llvm.fabs.f64(double %31)
%33 = load i32, i32* %4
%34 = call double @sqrt(i32 %33)
%35 = fdiv double %32, %34
store double %35, double* %7
%36 = load double, double* %7
%37 = load double, double* %10
%38 = fdiv double %36, %37
store double %38, double* %6
%39 = load double, double* %6
%40 = call double @erfc(double %39)
store double %40, double* %8
%41 = load double, double* %8
%42 = fcmp olt double %41, 1.000000e-02
br i1 %42, label %43, label %45
43: ; preds = %30
%44 = load double, double* %8
br label %46
45: ; preds = %30
br label %46
46: ; preds = %45, %43
%47 = phi double [ %44, %43 ], [ 0.000000e+00, %45 ]
ret double %47
}

LLVM IR (-O2):
define double @Frequency(i8* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %3, label %4, label %68
4: ; preds = %2
%5 = zext i32 %1 to i64
%6 = add nsw i64 %5, -1
%7 = and i64 %5, 3
%8 = icmp ult i64 %6, 3
br i1 %8, label %49, label %9
9: ; preds = %4
%10 = and i64 %5, 4294967292
br label %11
11: ; preds = %11, %9
%12 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %46, %11 ]
%13 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %45, %11 ]
%14 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %47, %11 ]
%15 = getelementptr inbounds i8, i8* %0, i64 %12
%16 = load i8, i8* %15
%17 = sext i8 %16 to i32
%18 = shl nsw i32 %17, 1
%19 = add nsw i32 %18, -1
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = fadd double %13, %20
%22 = or i64 %12, 1
%23 = getelementptr inbounds i8, i8* %0, i64 %22
%24 = load i8, i8* %23
%25 = sext i8 %24 to i32
%26 = shl nsw i32 %25, 1
%27 = add nsw i32 %26, -1
%28 = sitofp i32 %27 to double
%29 = fadd double %21, %28
%30 = or i64 %12, 2
%31 = getelementptr inbounds i8, i8* %0, i64 %30
%32 = load i8, i8* %31
%33 = sext i8 %32 to i32
%34 = shl nsw i32 %33, 1
%35 = add nsw i32 %34, -1
%36 = sitofp i32 %35 to double
%37 = fadd double %29, %36
%38 = or i64 %12, 3
%39 = getelementptr inbounds i8, i8* %0, i64 %38
%40 = load i8, i8* %39
%41 = sext i8 %40 to i32
%42 = shl nsw i32 %41, 1
%43 = add nsw i32 %42, -1
%44 = sitofp i32 %43 to double
%45 = fadd double %37, %44
%46 = add nuw nsw i64 %12, 4
%47 = add i64 %14, 4
%48 = icmp eq i64 %47, %10
br i1 %48, label %49, label %11
49: ; preds = %11, %4
%50 = phi double [ undef, %4 ], [ %45, %11 ]
%51 = phi i64 [ 0, %4 ], [ %46, %11 ]
%52 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %45, %11 ]
%53 = icmp eq i64 %7, 0
br i1 %53, label %68, label %54
54: ; preds = %49, %54
%55 = phi i64 [ %65, %54 ], [ %51, %49 ]
%56 = phi double [ %64, %54 ], [ %52, %49 ]
%57 = phi i64 [ %66, %54 ], [ 0, %49 ]
%58 = getelementptr inbounds i8, i8* %0, i64 %55
%59 = load i8, i8* %58
%60 = sext i8 %59 to i32
%61 = shl nsw i32 %60, 1
%62 = add nsw i32 %61, -1
%63 = sitofp i32 %62 to double
%64 = fadd double %56, %63
%65 = add nuw nsw i64 %55, 1
%66 = add i64 %57, 1
%67 = icmp eq i64 %66, %7
br i1 %67, label %68, label %54
68: ; preds = %49, %54, %2
%69 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %50, %49 ], [ %64, %54 ]
%70 = tail call double @llvm.fabs.f64(double %69)
%71 = tail call double @sqrt(i32 %1)
%72 = fdiv double %70, %71
%73 = fdiv double %72, 0x3FF6A09E667F3BCD
%74 = tail call double @erfc(double %73)
%75 = fcmp olt double %74, 1.000000e-02
%76 = select i1 %75, double %74, double 0.000000e+00
ret double %76
}