void quaternion_vector_product(const float quat[4], const float vec[3],
                               float output[4]) {
  output[3] = -quat[0] * vec[0] - quat[1] * vec[1] - quat[2] * vec[2];
  output[0] = quat[3] * vec[0] + quat[1] * vec[2] - quat[2] * vec[1];
  output[1] = quat[3] * vec[1] + quat[2] * vec[0] - quat[0] * vec[2];
  output[2] = quat[3] * vec[2] + quat[0] * vec[1] - quat[1] * vec[0];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<quaternion_vector_product>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<quaternion_vector_product>:
movss  (%rdi),%xmm0
xorps  0xef5(%rip),%xmm0
movss  0x4(%rsi),%xmm1
mulss  0x4(%rdi),%xmm1
mulss  (%rsi),%xmm0
subss  %xmm1,%xmm0
movss  0x8(%rdi),%xmm1
mulss  0x8(%rsi),%xmm1
subss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,0xc(%rdx)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  0x4(%rdi),%xmm1
mulss  0x8(%rsi),%xmm1
movss  0x8(%rdi),%xmm2
mulss  (%rsi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mulss  0x4(%rsi),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm0
movss  %xmm0,(%rdx)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  0x8(%rdi),%xmm1
mulss  (%rsi),%xmm1
movss  (%rdi),%xmm2
mulss  0x4(%rsi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mulss  0x8(%rsi),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm0
movss  %xmm0,0x4(%rdx)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  (%rdi),%xmm1
mulss  0x4(%rsi),%xmm1
movss  0x4(%rdi),%xmm2
mulss  0x8(%rsi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mulss  (%rsi),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm0
movss  %xmm0,0x8(%rdx)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @quaternion_vector_product(float* %0, float* %1, float* %2) {
%4 = alloca float*
%5 = alloca float*
%6 = alloca float*
store float* %0, float** %4
store float* %1, float** %5
store float* %2, float** %6
%7 = load float*, float** %4
%8 = getelementptr inbounds float, float* %7, i64 0
%9 = load float, float* %8
%10 = fneg float %9
%11 = load float*, float** %5
%12 = getelementptr inbounds float, float* %11, i64 0
%13 = load float, float* %12
%14 = load float*, float** %4
%15 = getelementptr inbounds float, float* %14, i64 1
%16 = load float, float* %15
%17 = load float*, float** %5
%18 = getelementptr inbounds float, float* %17, i64 1
%19 = load float, float* %18
%20 = fmul float %16, %19
%21 = fneg float %20
%22 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %10, float %13, float %21)
%23 = load float*, float** %4
%24 = getelementptr inbounds float, float* %23, i64 2
%25 = load float, float* %24
%26 = load float*, float** %5
%27 = getelementptr inbounds float, float* %26, i64 2
%28 = load float, float* %27
%29 = fneg float %25
%30 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %29, float %28, float %22)
%31 = load float*, float** %6
%32 = getelementptr inbounds float, float* %31, i64 3
store float %30, float* %32
%33 = load float*, float** %4
%34 = getelementptr inbounds float, float* %33, i64 3
%35 = load float, float* %34
%36 = load float*, float** %5
%37 = getelementptr inbounds float, float* %36, i64 0
%38 = load float, float* %37
%39 = load float*, float** %4
%40 = getelementptr inbounds float, float* %39, i64 1
%41 = load float, float* %40
%42 = load float*, float** %5
%43 = getelementptr inbounds float, float* %42, i64 2
%44 = load float, float* %43
%45 = fmul float %41, %44
%46 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %35, float %38, float %45)
%47 = load float*, float** %4
%48 = getelementptr inbounds float, float* %47, i64 2
%49 = load float, float* %48
%50 = load float*, float** %5
%51 = getelementptr inbounds float, float* %50, i64 1
%52 = load float, float* %51
%53 = fneg float %49
%54 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %53, float %52, float %46)
%55 = load float*, float** %6
%56 = getelementptr inbounds float, float* %55, i64 0
store float %54, float* %56
%57 = load float*, float** %4
%58 = getelementptr inbounds float, float* %57, i64 3
%59 = load float, float* %58
%60 = load float*, float** %5
%61 = getelementptr inbounds float, float* %60, i64 1
%62 = load float, float* %61
%63 = load float*, float** %4
%64 = getelementptr inbounds float, float* %63, i64 2
%65 = load float, float* %64
%66 = load float*, float** %5
%67 = getelementptr inbounds float, float* %66, i64 0
%68 = load float, float* %67
%69 = fmul float %65, %68
%70 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %59, float %62, float %69)
%71 = load float*, float** %4
%72 = getelementptr inbounds float, float* %71, i64 0
%73 = load float, float* %72
%74 = load float*, float** %5
%75 = getelementptr inbounds float, float* %74, i64 2
%76 = load float, float* %75
%77 = fneg float %73
%78 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %77, float %76, float %70)
%79 = load float*, float** %6
%80 = getelementptr inbounds float, float* %79, i64 1
store float %78, float* %80
%81 = load float*, float** %4
%82 = getelementptr inbounds float, float* %81, i64 3
%83 = load float, float* %82
%84 = load float*, float** %5
%85 = getelementptr inbounds float, float* %84, i64 2
%86 = load float, float* %85
%87 = load float*, float** %4
%88 = getelementptr inbounds float, float* %87, i64 0
%89 = load float, float* %88
%90 = load float*, float** %5
%91 = getelementptr inbounds float, float* %90, i64 1
%92 = load float, float* %91
%93 = fmul float %89, %92
%94 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %83, float %86, float %93)
%95 = load float*, float** %4
%96 = getelementptr inbounds float, float* %95, i64 1
%97 = load float, float* %96
%98 = load float*, float** %5
%99 = getelementptr inbounds float, float* %98, i64 0
%100 = load float, float* %99
%101 = fneg float %97
%102 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %101, float %100, float %94)
%103 = load float*, float** %6
%104 = getelementptr inbounds float, float* %103, i64 2
store float %102, float* %104
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @quaternion_vector_product(float* nocapture %0, float* nocapture %1, float* nocapture writeonly %2) {
%4 = load float, float* %0
%5 = fneg float %4
%6 = load float, float* %1
%7 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
%8 = load float, float* %7
%9 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
%10 = load float, float* %9
%11 = fneg float %8
%12 = fmul float %10, %11
%13 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %5, float %6, float %12)
%14 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
%15 = load float, float* %14
%16 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
%17 = load float, float* %16
%18 = fneg float %15
%19 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %18, float %17, float %13)
%20 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 3
store float %19, float* %20
%21 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
%22 = load float, float* %21
%23 = load float, float* %1
%24 = load float, float* %7
%25 = load float, float* %16
%26 = fmul float %24, %25
%27 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %22, float %23, float %26)
%28 = load float, float* %14
%29 = load float, float* %9
%30 = fneg float %28
%31 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %30, float %29, float %27)
store float %31, float* %2
%32 = load float, float* %21
%33 = load float, float* %9
%34 = load float, float* %14
%35 = load float, float* %1
%36 = fmul float %34, %35
%37 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %32, float %33, float %36)
%38 = load float, float* %0
%39 = load float, float* %16
%40 = fneg float %38
%41 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %40, float %39, float %37)
%42 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 1
store float %41, float* %42
%43 = load float, float* %21
%44 = load float, float* %16
%45 = load float, float* %0
%46 = load float, float* %9
%47 = fmul float %45, %46
%48 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %43, float %44, float %47)
%49 = load float, float* %7
%50 = load float, float* %1
%51 = fneg float %49
%52 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %51, float %50, float %48)
%53 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 2
store float %52, float* %53
ret void
}