unsigned int combination(unsigned int n, unsigned int k) {
  if (!k || (k == n))
    return 1;
  double num = n, den = k;
  while (k > 1) {
    n -= 1;
    k -= 1;
    num *= n;
    den *= k;
  }
  return (unsigned int)(num / den + 0.5);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<combination>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
je     1120 <combination+0x20>
mov    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jne    112c <combination+0x2c>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    11b1 <combination+0xb1>
mov    -0x8(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jbe    118f <combination+0x8f>
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
jmp    1146 <combination+0x46>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xe5b(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%rax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<combination>:
mov    $0x1,%eax
test   %esi,%esi
je     1221 <combination+0x121>
cmp    %edi,%esi
je     1221 <combination+0x121>
mov    %edi,%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
mov    %esi,%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
cmp    $0x2,%esi
jb     1210 <combination+0x110>
lea    -0x1(%rsi),%ecx
lea    -0x2(%rsi),%eax
and    $0x3,%ecx
je     1163 <combination+0x63>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0xffffffff,%edi
add    $0xffffffff,%esi
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %rdi,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %rsi,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
add    $0xffffffff,%ecx
jne    1140 <combination+0x40>
cmp    $0x3,%eax
jb     1210 <combination+0x110>
lea    -0x1(%rsi),%eax
add    $0xffffffff,%edi
xor    %ecx,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
lea    (%rdi,%rcx,1),%edx
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %rdx,%xmm2
lea    (%rax,%rcx,1),%edx
mulsd  %xmm0,%xmm2
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rdx,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
lea    -0x1(%rdi,%rcx,1),%edx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rdx,%xmm1
lea    -0x1(%rax,%rcx,1),%edx
mulsd  %xmm2,%xmm1
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %rdx,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
lea    -0x2(%rdi,%rcx,1),%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %rdx,%xmm3
lea    -0x2(%rax,%rcx,1),%edx
mulsd  %xmm1,%xmm3
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %rdx,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
lea    -0x3(%rdi,%rcx,1),%edx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rdx,%xmm0
lea    -0x3(%rax,%rcx,1),%edx
mulsd  %xmm3,%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rdx,%xmm1
mulsd  %xmm4,%xmm1
lea    (%rsi,%rcx,1),%edx
add    $0xfffffffc,%edx
add    $0xfffffffc,%ecx
cmp    $0x1,%edx
ja     1180 <combination+0x80>
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  0xde4(%rip),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%rax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @combination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca double
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
%8 = load i32, i32* %5
%9 = icmp ne i32 %8, 0
br i1 %9, label %10, label %14
10: ; preds = %2
%11 = load i32, i32* %5
%12 = load i32, i32* %4
%13 = icmp eq i32 %11, %12
br i1 %13, label %14, label %15
14: ; preds = %10, %2
store i32 1, i32* %3
br label %42
15: ; preds = %10
%16 = load i32, i32* %4
%17 = uitofp i32 %16 to double
store double %17, double* %6
%18 = load i32, i32* %5
%19 = uitofp i32 %18 to double
store double %19, double* %7
br label %20
20: ; preds = %23, %15
%21 = load i32, i32* %5
%22 = icmp ugt i32 %21, 1
br i1 %22, label %23, label %36
23: ; preds = %20
%24 = load i32, i32* %4
%25 = sub i32 %24, 1
store i32 %25, i32* %4
%26 = load i32, i32* %5
%27 = sub i32 %26, 1
store i32 %27, i32* %5
%28 = load i32, i32* %4
%29 = uitofp i32 %28 to double
%30 = load double, double* %6
%31 = fmul double %30, %29
store double %31, double* %6
%32 = load i32, i32* %5
%33 = uitofp i32 %32 to double
%34 = load double, double* %7
%35 = fmul double %34, %33
store double %35, double* %7
br label %20
36: ; preds = %20
%37 = load double, double* %6
%38 = load double, double* %7
%39 = fdiv double %37, %38
%40 = fadd double %39, 5.000000e-01
%41 = fptoui double %40 to i32
store i32 %41, i32* %3
br label %42
42: ; preds = %36, %14
%43 = load i32, i32* %3
ret i32 %43
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @combination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp eq i32 %1, 0
%4 = icmp eq i32 %1, %0
%5 = or i1 %3, %4
br i1 %5, label %73, label %6
6: ; preds = %2
%7 = uitofp i32 %0 to double
%8 = uitofp i32 %1 to double
%9 = icmp ugt i32 %1, 1
br i1 %9, label %10, label %67
10: ; preds = %6
%11 = add i32 %1, 3
%12 = add i32 %1, -2
%13 = and i32 %11, 3
%14 = icmp eq i32 %13, 0
br i1 %14, label %29, label %15
15: ; preds = %10, %15
%16 = phi double [ %26, %15 ], [ %8, %10 ]
%17 = phi double [ %24, %15 ], [ %7, %10 ]
%18 = phi i32 [ %22, %15 ], [ %1, %10 ]
%19 = phi i32 [ %21, %15 ], [ %0, %10 ]
%20 = phi i32 [ %27, %15 ], [ 0, %10 ]
%21 = add i32 %19, -1
%22 = add i32 %18, -1
%23 = uitofp i32 %21 to double
%24 = fmul double %17, %23
%25 = uitofp i32 %22 to double
%26 = fmul double %16, %25
%27 = add i32 %20, 1
%28 = icmp eq i32 %27, %13
br i1 %28, label %29, label %15
29: ; preds = %15, %10
%30 = phi double [ %8, %10 ], [ %26, %15 ]
%31 = phi double [ %7, %10 ], [ %24, %15 ]
%32 = phi i32 [ %1, %10 ], [ %22, %15 ]
%33 = phi i32 [ %0, %10 ], [ %21, %15 ]
%34 = phi double [ undef, %10 ], [ %24, %15 ]
%35 = phi double [ undef, %10 ], [ %26, %15 ]
%36 = icmp ult i32 %12, 3
br i1 %36, label %67, label %37
37: ; preds = %29, %37
%38 = phi double [ %65, %37 ], [ %30, %29 ]
%39 = phi double [ %63, %37 ], [ %31, %29 ]
%40 = phi i32 [ %61, %37 ], [ %32, %29 ]
%41 = phi i32 [ %60, %37 ], [ %33, %29 ]
%42 = add i32 %41, -1
%43 = add i32 %40, -1
%44 = uitofp i32 %42 to double
%45 = fmul double %39, %44
%46 = uitofp i32 %43 to double
%47 = fmul double %38, %46
%48 = add i32 %41, -2
%49 = add i32 %40, -2
%50 = uitofp i32 %48 to double
%51 = fmul double %45, %50
%52 = uitofp i32 %49 to double
%53 = fmul double %47, %52
%54 = add i32 %41, -3
%55 = add i32 %40, -3
%56 = uitofp i32 %54 to double
%57 = fmul double %51, %56
%58 = uitofp i32 %55 to double
%59 = fmul double %53, %58
%60 = add i32 %41, -4
%61 = add i32 %40, -4
%62 = uitofp i32 %60 to double
%63 = fmul double %57, %62
%64 = uitofp i32 %61 to double
%65 = fmul double %59, %64
%66 = icmp ugt i32 %61, 1
br i1 %66, label %37, label %67
67: ; preds = %29, %37, %6
%68 = phi double [ %7, %6 ], [ %34, %29 ], [ %63, %37 ]
%69 = phi double [ %8, %6 ], [ %35, %29 ], [ %65, %37 ]
%70 = fdiv double %68, %69
%71 = fadd double %70, 5.000000e-01
%72 = fptoui double %71 to i32
br label %73
73: ; preds = %2, %67
%74 = phi i32 [ %72, %67 ], [ 1, %2 ]
ret i32 %74
}