double spack_trace_prod(const int n, const double *a, const double *b) {
  register int i, j, ij;
  register double sum = 0.0;
  ij = 0;
  for (i = 0; i < n; ++ij, ++i) {
    for (j = 0; j < i; ++ij, ++j) {
      sum += a[ij] * b[ij];
    }
    sum += 0.5 * a[ij] * b[ij];
  }
  return (sum + sum);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<spack_trace_prod>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11d2 <spack_trace_prod+0xd2>
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    1187 <spack_trace_prod+0x87>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1138 <spack_trace_prod+0x38>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  0xe69(%rip),%xmm0
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1125 <spack_trace_prod+0x25>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<spack_trace_prod>:
push   %rbx
test   %edi,%edi
jle    120c <spack_trace_prod+0x10c>
xor    %r10d,%r10d
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0xffffffff,%r8d
movsd  0xee2(%rip),%xmm1
xor    %r9d,%r9d
jmp    115f <spack_trace_prod+0x5f>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
add    %r8d,%r10d
movslq %r10d,%r10
movsd  (%rsi,%r10,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
mulsd  (%rdx,%r10,8),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
add    $0x1,%r10d
add    $0x1,%r9d
add    $0x1,%r8d
cmp    %edi,%r9d
je     1210 <spack_trace_prod+0x110>
test   %r9d,%r9d
je     1133 <spack_trace_prod+0x33>
lea    -0x1(%r9),%eax
movslq %r10d,%rcx
cmp    $0x3,%eax
jb     11c7 <spack_trace_prod+0xc7>
mov    %r9d,%eax
and    $0xfffffffc,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm2
movsd  0x8(%rsi,%rcx,8),%xmm3
mulsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm2
mulsd  0x8(%rdx,%rcx,8),%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm2
movsd  0x10(%rsi,%rcx,8),%xmm4
mulsd  0x10(%rdx,%rcx,8),%xmm4
addsd  %xmm2,%xmm3
movsd  0x18(%rsi,%rcx,8),%xmm0
mulsd  0x18(%rdx,%rcx,8),%xmm0
addsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm4,%xmm0
add    $0x4,%rcx
add    $0xfffffffc,%eax
jne    1180 <spack_trace_prod+0x80>
add    $0x1,%r10d
test   $0x3,%r9b
je     1130 <spack_trace_prod+0x30>
mov    %r9d,%eax
and    $0x3,%eax
lea    (%rdx,%rcx,8),%r11
lea    (%rsi,%rcx,8),%rcx
xor    %ebx,%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movsd  (%rcx,%rbx,8),%xmm2
mulsd  (%r11,%rbx,8),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
add    $0x1,%rbx
cmp    %ebx,%eax
jne    11f0 <spack_trace_prod+0xf0>
jmp    1130 <spack_trace_prod+0x30>
xorpd  %xmm0,%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm0
pop    %rbx
ret

LLVM IR (-O0):
define double @spack_trace_prod(i32 %0, double* %1, double* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
store i32 %0, i32* %4
store double* %1, double** %5
store double* %2, double** %6
store double 0.000000e+00, double* %10
store i32 0, i32* %9
store i32 0, i32* %7
br label %11
11: ; preds = %52, %3
%12 = load i32, i32* %7
%13 = load i32, i32* %4
%14 = icmp slt i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %57
15: ; preds = %11
store i32 0, i32* %8
br label %16
16: ; preds = %33, %15
%17 = load i32, i32* %8
%18 = load i32, i32* %7
%19 = icmp slt i32 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %38
20: ; preds = %16
%21 = load double*, double** %5
%22 = load i32, i32* %9
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr inbounds double, double* %21, i64 %23
%25 = load double, double* %24
%26 = load double*, double** %6
%27 = load i32, i32* %9
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %26, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = load double, double* %10
%32 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %25, double %30, double %31)
store double %32, double* %10
br label %33
33: ; preds = %20
%34 = load i32, i32* %9
%35 = add nsw i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %9
%36 = load i32, i32* %8
%37 = add nsw i32 %36, 1
store i32 %37, i32* %8
br label %16
38: ; preds = %16
%39 = load double*, double** %5
%40 = load i32, i32* %9
%41 = sext i32 %40 to i64
%42 = getelementptr inbounds double, double* %39, i64 %41
%43 = load double, double* %42
%44 = fmul double 5.000000e-01, %43
%45 = load double*, double** %6
%46 = load i32, i32* %9
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds double, double* %45, i64 %47
%49 = load double, double* %48
%50 = load double, double* %10
%51 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %44, double %49, double %50)
store double %51, double* %10
br label %52
52: ; preds = %38
%53 = load i32, i32* %9
%54 = add nsw i32 %53, 1
store i32 %54, i32* %9
%55 = load i32, i32* %7
%56 = add nsw i32 %55, 1
store i32 %56, i32* %7
br label %11
57: ; preds = %11
%58 = load double, double* %10
%59 = load double, double* %10
%60 = fadd double %58, %59
ret double %60
}

LLVM IR (-O2):
define double @spack_trace_prod(i32 %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2) {
%4 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %4, label %5, label %83
5: ; preds = %3, %69
%6 = phi i32 [ %81, %69 ], [ -1, %3 ]
%7 = phi double [ %78, %69 ], [ 0.000000e+00, %3 ]
%8 = phi i32 [ %79, %69 ], [ 0, %3 ]
%9 = phi i32 [ %80, %69 ], [ 0, %3 ]
%10 = icmp eq i32 %9, 0
br i1 %10, label %69, label %11
11: ; preds = %5
%12 = add nsw i32 %9, -1
%13 = sext i32 %8 to i64
%14 = add i32 %8, 1
%15 = and i32 %9, 3
%16 = icmp ult i32 %12, 3
br i1 %16, label %49, label %17
17: ; preds = %11
%18 = and i32 %9, 2147483644
br label %19
19: ; preds = %19, %17
%20 = phi i64 [ %13, %17 ], [ %46, %19 ]
%21 = phi double [ %7, %17 ], [ %45, %19 ]
%22 = phi i32 [ 0, %17 ], [ %47, %19 ]
%23 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %20
%24 = load double, double* %23
%25 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %20
%26 = load double, double* %25
%27 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %24, double %26, double %21)
%28 = add nsw i64 %20, 1
%29 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %28
%32 = load double, double* %31
%33 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %32, double %27)
%34 = add nsw i64 %20, 2
%35 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %34
%36 = load double, double* %35
%37 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %34
%38 = load double, double* %37
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %36, double %38, double %33)
%40 = add nsw i64 %20, 3
%41 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %40
%42 = load double, double* %41
%43 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %40
%44 = load double, double* %43
%45 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %42, double %44, double %39)
%46 = add nsw i64 %20, 4
%47 = add i32 %22, 4
%48 = icmp eq i32 %47, %18
br i1 %48, label %49, label %19
49: ; preds = %19, %11
%50 = phi double [ undef, %11 ], [ %45, %19 ]
%51 = phi i64 [ %13, %11 ], [ %46, %19 ]
%52 = phi double [ %7, %11 ], [ %45, %19 ]
%53 = icmp eq i32 %15, 0
br i1 %53, label %66, label %54
54: ; preds = %49, %54
%55 = phi i64 [ %63, %54 ], [ %51, %49 ]
%56 = phi double [ %62, %54 ], [ %52, %49 ]
%57 = phi i32 [ %64, %54 ], [ 0, %49 ]
%58 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %55
%59 = load double, double* %58
%60 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %55
%61 = load double, double* %60
%62 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %59, double %61, double %56)
%63 = add nsw i64 %55, 1
%64 = add i32 %57, 1
%65 = icmp eq i32 %64, %15
br i1 %65, label %66, label %54
66: ; preds = %54, %49
%67 = phi double [ %50, %49 ], [ %62, %54 ]
%68 = add i32 %14, %6
br label %69
69: ; preds = %66, %5
%70 = phi i32 [ %8, %5 ], [ %68, %66 ]
%71 = phi double [ %7, %5 ], [ %67, %66 ]
%72 = sext i32 %70 to i64
%73 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %72
%74 = load double, double* %73
%75 = fmul double %74, 5.000000e-01
%76 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %72
%77 = load double, double* %76
%78 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %75, double %77, double %71)
%79 = add nsw i32 %70, 1
%80 = add nuw nsw i32 %9, 1
%81 = add nsw i32 %6, 1
%82 = icmp eq i32 %80, %0
br i1 %82, label %83, label %5
83: ; preds = %69, %3
%84 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %78, %69 ]
%85 = fadd double %84, %84
ret double %85
}