double sqrt(double x) {
  double z = x / 2.;
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    z -= (z * z - x) / (2. * z);
  }
  return z;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sqrt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  0xeea(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
cmpl   $0xa,-0x14(%rbp)
jge    118b <sqrt+0x8b>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe9a(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1126 <sqrt+0x26>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sqrt>:
movapd %xmm0,%xmm1
movsd  0xef4(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @sqrt(double %0) {
%2 = alloca double
%3 = alloca double
%4 = alloca i32
store double %0, double* %2
%5 = load double, double* %2
%6 = fdiv double %5, 2.000000e+00
store double %6, double* %3
store i32 0, i32* %4
br label %7
7: ; preds = %21, %1
%8 = load i32, i32* %4
%9 = icmp slt i32 %8, 10
br i1 %9, label %10, label %24
10: ; preds = %7
%11 = load double, double* %3
%12 = load double, double* %3
%13 = load double, double* %2
%14 = fneg double %13
%15 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %11, double %12, double %14)
%16 = load double, double* %3
%17 = fmul double 2.000000e+00, %16
%18 = fdiv double %15, %17
%19 = load double, double* %3
%20 = fsub double %19, %18
store double %20, double* %3
br label %21
21: ; preds = %10
%22 = load i32, i32* %4
%23 = add nsw i32 %22, 1
store i32 %23, i32* %4
br label %7
24: ; preds = %7
%25 = load double, double* %3
ret double %25
}

LLVM IR (-O2):
define double @sqrt(double %0) {
%2 = fmul double %0, 5.000000e-01
%3 = fneg double %0
%4 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %2, double %2, double %3)
%5 = fmul double %2, 2.000000e+00
%6 = fdiv double %4, %5
%7 = fsub double %2, %6
%8 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %7, double %7, double %3)
%9 = fmul double %7, 2.000000e+00
%10 = fdiv double %8, %9
%11 = fsub double %7, %10
%12 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %11, double %11, double %3)
%13 = fmul double %11, 2.000000e+00
%14 = fdiv double %12, %13
%15 = fsub double %11, %14
%16 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %15, double %15, double %3)
%17 = fmul double %15, 2.000000e+00
%18 = fdiv double %16, %17
%19 = fsub double %15, %18
%20 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %19, double %19, double %3)
%21 = fmul double %19, 2.000000e+00
%22 = fdiv double %20, %21
%23 = fsub double %19, %22
%24 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %23, double %23, double %3)
%25 = fmul double %23, 2.000000e+00
%26 = fdiv double %24, %25
%27 = fsub double %23, %26
%28 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %27, double %27, double %3)
%29 = fmul double %27, 2.000000e+00
%30 = fdiv double %28, %29
%31 = fsub double %27, %30
%32 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %31, double %31, double %3)
%33 = fmul double %31, 2.000000e+00
%34 = fdiv double %32, %33
%35 = fsub double %31, %34
%36 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %35, double %35, double %3)
%37 = fmul double %35, 2.000000e+00
%38 = fdiv double %36, %37
%39 = fsub double %35, %38
%40 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %39, double %39, double %3)
%41 = fmul double %39, 2.000000e+00
%42 = fdiv double %40, %41
%43 = fsub double %39, %42
ret double %43
}