double jac_jacobi(double x, int n, double a, double b) {
  if (n == 0) {
    return 1.0;
  } else if (n == 1) {
    return 0.5 * (a - b + (a + b + 2.0) * x);
  } else {
    double p0, p1, a1, a2, a3, a4, p2;
    int i;
    p0 = 1.0;
    p1 = 0.5 * (a - b + (a + b + 2) * x);
    for (i = 1; i < n; ++i) {
      a1 = 2.0 * (i + 1.0) * (i + a + b + 1.0) * (2.0 * i + a + b);
      a2 = (2.0 * i + a + b + 1.0) * (a * a - b * b);
      a3 =
          (2.0 * i + a + b) * (2.0 * i + a + b + 1.0) * (2.0 * i + a + b + 2.0);
      a4 = 2.0 * (i + a) * (i + b) * (2.0 * i + a + b + 2.0);
      p2 = 1.0 / a1 * ((a2 + a3 * x) * p1 - a4 * p0);
      p0 = p1;
      p1 = p2;
    }
    return p2;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<jac_jacobi>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    %edi,-0x14(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x20(%rbp)
movsd  %xmm2,-0x28(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x14(%rbp)
jne    1132 <jac_jacobi+0x32>
movsd  0xee8(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    13d9 <jac_jacobi+0x2d9>
cmpl   $0x1,-0x14(%rbp)
jne    117f <jac_jacobi+0x7f>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
subsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  0xeb0(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe8f(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    13d9 <jac_jacobi+0x2d9>
movsd  0xe89(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
subsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  0xe60(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe3f(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x1,-0x64(%rbp)
mov    -0x64(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    13cf <jac_jacobi+0x2cf>
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
movsd  0xe26(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe12(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
addsd  -0x20(%rbp),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  0xdff(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  0xdb8(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm3
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
mulsd  -0x28(%rbp),%xmm2
movq   %xmm2,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  0xd42(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  0xd13(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
addsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movsd  0xcf4(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  0xcc3(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
movsd  0xcb6(%rip),%xmm0
divsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  -0x48(%rbp),%xmm2
movsd  -0x50(%rbp),%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  -0x38(%rbp),%xmm3
movsd  -0x58(%rbp),%xmm2
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movq   %xmm2,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x64(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x64(%rbp)
jmp    11d1 <jac_jacobi+0xd1>
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<jac_jacobi>:
test   %edi,%edi
je     1132 <jac_jacobi+0x32>
cmp    $0x1,%edi
jne    113b <jac_jacobi+0x3b>
movapd %xmm1,%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm1
addsd  0xeeb(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm3,%xmm1
mulsd  0xee3(%rip),%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ret
movsd  0xec6(%rip),%xmm0
ret
jle    1269 <jac_jacobi+0x169>
movapd %xmm1,%xmm12
addsd  %xmm2,%xmm12
addsd  0xeb4(%rip),%xmm12
movapd %xmm1,%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm0,%xmm12
addsd  %xmm3,%xmm12
mulsd  0xea1(%rip),%xmm12
movapd %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
movapd %xmm1,%xmm10
mulsd  %xmm1,%xmm10
subsd  %xmm3,%xmm10
add    $0xffffffff,%edi
movsd  0xe6e(%rip),%xmm11
movsd  0xe6d(%rip),%xmm8
movsd  0xe74(%rip),%xmm9
movapd %xmm11,%xmm4
movapd %xmm11,%xmm13
movapd %xmm11,%xmm14
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
addsd  %xmm11,%xmm14
movapd %xmm14,%xmm3
addsd  %xmm14,%xmm3
movapd %xmm4,%xmm6
addsd  %xmm1,%xmm6
movapd %xmm6,%xmm7
addsd  %xmm2,%xmm7
addsd  %xmm11,%xmm7
mulsd  %xmm3,%xmm7
movapd %xmm4,%xmm5
addsd  %xmm4,%xmm5
addsd  %xmm1,%xmm5
addsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm5,%xmm7
movapd %xmm5,%xmm3
addsd  %xmm11,%xmm3
movapd %xmm11,%xmm15
divsd  %xmm7,%xmm15
movapd %xmm10,%xmm7
mulsd  %xmm3,%xmm7
mulsd  %xmm5,%xmm3
addsd  %xmm8,%xmm5
mulsd  %xmm5,%xmm3
mulsd  %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm7,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm4
mulsd  %xmm9,%xmm6
mulsd  %xmm4,%xmm6
mulsd  %xmm5,%xmm6
mulsd  %xmm13,%xmm6
mulsd  %xmm12,%xmm3
addsd  %xmm6,%xmm3
mulsd  %xmm15,%xmm3
movapd %xmm14,%xmm4
movapd %xmm12,%xmm13
movapd %xmm3,%xmm12
add    $0xffffffff,%edi
jne    11c0 <jac_jacobi+0xc0>
movapd %xmm3,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @jac_jacobi(double %0, i32 %1, double %2, double %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca i32
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca double
%14 = alloca double
%15 = alloca double
%16 = alloca double
%17 = alloca i32
store double %0, double* %6
store i32 %1, i32* %7
store double %2, double* %8
store double %3, double* %9
%18 = load i32, i32* %7
%19 = icmp eq i32 %18, 0
br i1 %19, label %20, label %21
20: ; preds = %4
store double 1.000000e+00, double* %5
br label %145
21: ; preds = %4
%22 = load i32, i32* %7
%23 = icmp eq i32 %22, 1
br i1 %23, label %24, label %35
24: ; preds = %21
%25 = load double, double* %8
%26 = load double, double* %9
%27 = fsub double %25, %26
%28 = load double, double* %8
%29 = load double, double* %9
%30 = fadd double %28, %29
%31 = fadd double %30, 2.000000e+00
%32 = load double, double* %6
%33 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %31, double %32, double %27)
%34 = fmul double 5.000000e-01, %33
store double %34, double* %5
br label %145
35: ; preds = %21
store double 1.000000e+00, double* %10
%36 = load double, double* %8
%37 = load double, double* %9
%38 = fsub double %36, %37
%39 = load double, double* %8
%40 = load double, double* %9
%41 = fadd double %39, %40
%42 = fadd double %41, 2.000000e+00
%43 = load double, double* %6
%44 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %42, double %43, double %38)
%45 = fmul double 5.000000e-01, %44
store double %45, double* %11
store i32 1, i32* %17
br label %46
46: ; preds = %140, %35
%47 = load i32, i32* %17
%48 = load i32, i32* %7
%49 = icmp slt i32 %47, %48
br i1 %49, label %50, label %143
50: ; preds = %46
%51 = load i32, i32* %17
%52 = sitofp i32 %51 to double
%53 = fadd double %52, 1.000000e+00
%54 = fmul double 2.000000e+00, %53
%55 = load i32, i32* %17
%56 = sitofp i32 %55 to double
%57 = load double, double* %8
%58 = fadd double %56, %57
%59 = load double, double* %9
%60 = fadd double %58, %59
%61 = fadd double %60, 1.000000e+00
%62 = fmul double %54, %61
%63 = load i32, i32* %17
%64 = sitofp i32 %63 to double
%65 = load double, double* %8
%66 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %64, double %65)
%67 = load double, double* %9
%68 = fadd double %66, %67
%69 = fmul double %62, %68
store double %69, double* %12
%70 = load i32, i32* %17
%71 = sitofp i32 %70 to double
%72 = load double, double* %8
%73 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %71, double %72)
%74 = load double, double* %9
%75 = fadd double %73, %74
%76 = fadd double %75, 1.000000e+00
%77 = load double, double* %8
%78 = load double, double* %8
%79 = load double, double* %9
%80 = load double, double* %9
%81 = fmul double %79, %80
%82 = fneg double %81
%83 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %77, double %78, double %82)
%84 = fmul double %76, %83
store double %84, double* %13
%85 = load i32, i32* %17
%86 = sitofp i32 %85 to double
%87 = load double, double* %8
%88 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %86, double %87)
%89 = load double, double* %9
%90 = fadd double %88, %89
%91 = load i32, i32* %17
%92 = sitofp i32 %91 to double
%93 = load double, double* %8
%94 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %92, double %93)
%95 = load double, double* %9
%96 = fadd double %94, %95
%97 = fadd double %96, 1.000000e+00
%98 = fmul double %90, %97
%99 = load i32, i32* %17
%100 = sitofp i32 %99 to double
%101 = load double, double* %8
%102 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %100, double %101)
%103 = load double, double* %9
%104 = fadd double %102, %103
%105 = fadd double %104, 2.000000e+00
%106 = fmul double %98, %105
store double %106, double* %14
%107 = load i32, i32* %17
%108 = sitofp i32 %107 to double
%109 = load double, double* %8
%110 = fadd double %108, %109
%111 = fmul double 2.000000e+00, %110
%112 = load i32, i32* %17
%113 = sitofp i32 %112 to double
%114 = load double, double* %9
%115 = fadd double %113, %114
%116 = fmul double %111, %115
%117 = load i32, i32* %17
%118 = sitofp i32 %117 to double
%119 = load double, double* %8
%120 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %118, double %119)
%121 = load double, double* %9
%122 = fadd double %120, %121
%123 = fadd double %122, 2.000000e+00
%124 = fmul double %116, %123
store double %124, double* %15
%125 = load double, double* %12
%126 = fdiv double 1.000000e+00, %125
%127 = load double, double* %13
%128 = load double, double* %14
%129 = load double, double* %6
%130 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %128, double %129, double %127)
%131 = load double, double* %11
%132 = load double, double* %15
%133 = load double, double* %10
%134 = fmul double %132, %133
%135 = fneg double %134
%136 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %130, double %131, double %135)
%137 = fmul double %126, %136
store double %137, double* %16
%138 = load double, double* %11
store double %138, double* %10
%139 = load double, double* %16
store double %139, double* %11
br label %140
140: ; preds = %50
%141 = load i32, i32* %17
%142 = add nsw i32 %141, 1
store i32 %142, i32* %17
br label %46
143: ; preds = %46
%144 = load double, double* %16
store double %144, double* %5
br label %145
145: ; preds = %143, %24, %20
%146 = load double, double* %5
ret double %146
}

LLVM IR (-O2):
define double @jac_jacobi(double %0, i32 %1, double %2, double %3) {
switch i32 %1, label %11 [
i32 0, label %52
i32 1, label %5
]
5: ; preds = %4
%6 = fsub double %2, %3
%7 = fadd double %2, %3
%8 = fadd double %7, 2.000000e+00
%9 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %0, double %6)
%10 = fmul double %9, 5.000000e-01
br label %52
11: ; preds = %4
%12 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %12, label %13, label %52
13: ; preds = %11
%14 = fadd double %2, %3
%15 = fadd double %14, 2.000000e+00
%16 = fsub double %2, %3
%17 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %15, double %0, double %16)
%18 = fmul double %17, 5.000000e-01
%19 = fneg double %3
%20 = fmul double %19, %3
%21 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %2, double %2, double %20)
br label %22
22: ; preds = %13, %22
%23 = phi i32 [ 1, %13 ], [ %50, %22 ]
%24 = phi double [ 1.000000e+00, %13 ], [ %25, %22 ]
%25 = phi double [ %18, %13 ], [ %49, %22 ]
%26 = sitofp i32 %23 to double
%27 = fadd double %26, 1.000000e+00
%28 = fmul double %27, 2.000000e+00
%29 = fadd double %26, %2
%30 = fadd double %29, %3
%31 = fadd double %30, 1.000000e+00
%32 = fmul double %28, %31
%33 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %26, double 2.000000e+00, double %2)
%34 = fadd double %33, %3
%35 = fmul double %34, %32
%36 = fadd double %34, 1.000000e+00
%37 = fmul double %21, %36
%38 = fmul double %34, %36
%39 = fadd double %34, 2.000000e+00
%40 = fmul double %39, %38
%41 = fadd double %26, %3
%42 = fdiv double 1.000000e+00, %35
%43 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %40, double %0, double %37)
%44 = fmul double %29, -2.000000e+00
%45 = fmul double %41, %44
%46 = fmul double %45, %39
%47 = fmul double %24, %46
%48 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %43, double %25, double %47)
%49 = fmul double %42, %48
%50 = add nuw nsw i32 %23, 1
%51 = icmp eq i32 %50, %1
br i1 %51, label %52, label %22
52: ; preds = %22, %11, %4, %5
%53 = phi double [ %10, %5 ], [ 1.000000e+00, %4 ], [ undef, %11 ], [ %49, %22 ]
ret double %53
}