void Quaternion_Multiply(float *r, float *a, float *b) {
  r[0] = a[0] * b[0] - a[1] * b[1] - a[2] * b[2] - a[3] * b[3];
  r[1] = a[0] * b[1] + a[1] * b[0] + a[2] * b[3] - a[3] * b[2];
  r[2] = a[0] * b[2] - a[1] * b[3] + a[2] * b[0] + a[3] * b[1];
  r[3] = a[0] * b[3] + a[1] * b[2] - a[2] * b[1] + a[3] * b[0];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<Quaternion_Multiply>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm2
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<Quaternion_Multiply>:
movss  0x4(%rdx),%xmm0
mulss  0x4(%rsi),%xmm0
movss  (%rsi),%xmm1
movss  0x8(%rsi),%xmm2
mulss  (%rdx),%xmm1
subss  %xmm0,%xmm1
mulss  0x8(%rdx),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm1
movss  0xc(%rsi),%xmm0
mulss  0xc(%rdx),%xmm0
subss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,(%rdi)
movss  (%rsi),%xmm0
movss  0x4(%rsi),%xmm1
mulss  (%rdx),%xmm1
mulss  0x4(%rdx),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  0x8(%rsi),%xmm1
mulss  0xc(%rdx),%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
movss  0xc(%rsi),%xmm0
mulss  0x8(%rdx),%xmm0
subss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,0x4(%rdi)
movss  0xc(%rdx),%xmm0
mulss  0x4(%rsi),%xmm0
movss  (%rsi),%xmm1
movss  0x8(%rsi),%xmm2
mulss  0x8(%rdx),%xmm1
subss  %xmm0,%xmm1
mulss  (%rdx),%xmm2
addss  %xmm1,%xmm2
movss  0xc(%rsi),%xmm0
mulss  0x4(%rdx),%xmm0
addss  %xmm2,%xmm0
movss  %xmm0,0x8(%rdi)
movss  (%rsi),%xmm0
movss  0x4(%rsi),%xmm1
mulss  0x8(%rdx),%xmm1
mulss  0xc(%rdx),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  0x8(%rsi),%xmm1
mulss  0x4(%rdx),%xmm1
subss  %xmm1,%xmm0
movss  0xc(%rsi),%xmm1
mulss  (%rdx),%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,0xc(%rdi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @Quaternion_Multiply(float* %0, float* %1, float* %2) {
%4 = alloca float*
%5 = alloca float*
%6 = alloca float*
store float* %0, float** %4
store float* %1, float** %5
store float* %2, float** %6
%7 = load float*, float** %5
%8 = getelementptr inbounds float, float* %7, i64 0
%9 = load float, float* %8
%10 = load float*, float** %6
%11 = getelementptr inbounds float, float* %10, i64 0
%12 = load float, float* %11
%13 = load float*, float** %5
%14 = getelementptr inbounds float, float* %13, i64 1
%15 = load float, float* %14
%16 = load float*, float** %6
%17 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 1
%18 = load float, float* %17
%19 = fmul float %15, %18
%20 = fneg float %19
%21 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %9, float %12, float %20)
%22 = load float*, float** %5
%23 = getelementptr inbounds float, float* %22, i64 2
%24 = load float, float* %23
%25 = load float*, float** %6
%26 = getelementptr inbounds float, float* %25, i64 2
%27 = load float, float* %26
%28 = fneg float %24
%29 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %28, float %27, float %21)
%30 = load float*, float** %5
%31 = getelementptr inbounds float, float* %30, i64 3
%32 = load float, float* %31
%33 = load float*, float** %6
%34 = getelementptr inbounds float, float* %33, i64 3
%35 = load float, float* %34
%36 = fneg float %32
%37 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %36, float %35, float %29)
%38 = load float*, float** %4
%39 = getelementptr inbounds float, float* %38, i64 0
store float %37, float* %39
%40 = load float*, float** %5
%41 = getelementptr inbounds float, float* %40, i64 0
%42 = load float, float* %41
%43 = load float*, float** %6
%44 = getelementptr inbounds float, float* %43, i64 1
%45 = load float, float* %44
%46 = load float*, float** %5
%47 = getelementptr inbounds float, float* %46, i64 1
%48 = load float, float* %47
%49 = load float*, float** %6
%50 = getelementptr inbounds float, float* %49, i64 0
%51 = load float, float* %50
%52 = fmul float %48, %51
%53 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %42, float %45, float %52)
%54 = load float*, float** %5
%55 = getelementptr inbounds float, float* %54, i64 2
%56 = load float, float* %55
%57 = load float*, float** %6
%58 = getelementptr inbounds float, float* %57, i64 3
%59 = load float, float* %58
%60 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %56, float %59, float %53)
%61 = load float*, float** %5
%62 = getelementptr inbounds float, float* %61, i64 3
%63 = load float, float* %62
%64 = load float*, float** %6
%65 = getelementptr inbounds float, float* %64, i64 2
%66 = load float, float* %65
%67 = fneg float %63
%68 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %67, float %66, float %60)
%69 = load float*, float** %4
%70 = getelementptr inbounds float, float* %69, i64 1
store float %68, float* %70
%71 = load float*, float** %5
%72 = getelementptr inbounds float, float* %71, i64 0
%73 = load float, float* %72
%74 = load float*, float** %6
%75 = getelementptr inbounds float, float* %74, i64 2
%76 = load float, float* %75
%77 = load float*, float** %5
%78 = getelementptr inbounds float, float* %77, i64 1
%79 = load float, float* %78
%80 = load float*, float** %6
%81 = getelementptr inbounds float, float* %80, i64 3
%82 = load float, float* %81
%83 = fmul float %79, %82
%84 = fneg float %83
%85 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %73, float %76, float %84)
%86 = load float*, float** %5
%87 = getelementptr inbounds float, float* %86, i64 2
%88 = load float, float* %87
%89 = load float*, float** %6
%90 = getelementptr inbounds float, float* %89, i64 0
%91 = load float, float* %90
%92 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %88, float %91, float %85)
%93 = load float*, float** %5
%94 = getelementptr inbounds float, float* %93, i64 3
%95 = load float, float* %94
%96 = load float*, float** %6
%97 = getelementptr inbounds float, float* %96, i64 1
%98 = load float, float* %97
%99 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %95, float %98, float %92)
%100 = load float*, float** %4
%101 = getelementptr inbounds float, float* %100, i64 2
store float %99, float* %101
%102 = load float*, float** %5
%103 = getelementptr inbounds float, float* %102, i64 0
%104 = load float, float* %103
%105 = load float*, float** %6
%106 = getelementptr inbounds float, float* %105, i64 3
%107 = load float, float* %106
%108 = load float*, float** %5
%109 = getelementptr inbounds float, float* %108, i64 1
%110 = load float, float* %109
%111 = load float*, float** %6
%112 = getelementptr inbounds float, float* %111, i64 2
%113 = load float, float* %112
%114 = fmul float %110, %113
%115 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %104, float %107, float %114)
%116 = load float*, float** %5
%117 = getelementptr inbounds float, float* %116, i64 2
%118 = load float, float* %117
%119 = load float*, float** %6
%120 = getelementptr inbounds float, float* %119, i64 1
%121 = load float, float* %120
%122 = fneg float %118
%123 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %122, float %121, float %115)
%124 = load float*, float** %5
%125 = getelementptr inbounds float, float* %124, i64 3
%126 = load float, float* %125
%127 = load float*, float** %6
%128 = getelementptr inbounds float, float* %127, i64 0
%129 = load float, float* %128
%130 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %126, float %129, float %123)
%131 = load float*, float** %4
%132 = getelementptr inbounds float, float* %131, i64 3
store float %130, float* %132
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @Quaternion_Multiply(float* nocapture writeonly %0, float* nocapture %1, float* nocapture %2) {
%4 = load float, float* %1
%5 = load float, float* %2
%6 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
%7 = load float, float* %6
%8 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 1
%9 = load float, float* %8
%10 = fneg float %7
%11 = fmul float %9, %10
%12 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %4, float %5, float %11)
%13 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
%14 = load float, float* %13
%15 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 2
%16 = load float, float* %15
%17 = fneg float %14
%18 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %17, float %16, float %12)
%19 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
%20 = load float, float* %19
%21 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 3
%22 = load float, float* %21
%23 = fneg float %20
%24 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %23, float %22, float %18)
store float %24, float* %0
%25 = load float, float* %1
%26 = load float, float* %8
%27 = load float, float* %6
%28 = load float, float* %2
%29 = fmul float %27, %28
%30 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %25, float %26, float %29)
%31 = load float, float* %13
%32 = load float, float* %21
%33 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %31, float %32, float %30)
%34 = load float, float* %19
%35 = load float, float* %15
%36 = fneg float %34
%37 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %36, float %35, float %33)
%38 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
store float %37, float* %38
%39 = load float, float* %1
%40 = load float, float* %15
%41 = load float, float* %6
%42 = load float, float* %21
%43 = fneg float %41
%44 = fmul float %42, %43
%45 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %39, float %40, float %44)
%46 = load float, float* %13
%47 = load float, float* %2
%48 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %46, float %47, float %45)
%49 = load float, float* %19
%50 = load float, float* %8
%51 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %49, float %50, float %48)
%52 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
store float %51, float* %52
%53 = load float, float* %1
%54 = load float, float* %21
%55 = load float, float* %6
%56 = load float, float* %15
%57 = fmul float %55, %56
%58 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %53, float %54, float %57)
%59 = load float, float* %13
%60 = load float, float* %8
%61 = fneg float %59
%62 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %61, float %60, float %58)
%63 = load float, float* %19
%64 = load float, float* %2
%65 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %63, float %64, float %62)
%66 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
store float %65, float* %66
ret void
}