long long int computeCombination(int n, int k) {
  long long int combination, denom, numer;
  if (2 * k > n)
    k = n - k;
  combination = 1;
  numer = n - k + 1;
  denom = 2;
  while (numer <= n) {
    combination *= numer;
    while (denom <= k && combination % denom == 0) {
      combination /= denom;
      denom++;
    }
    numer++;
  }
  return combination;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<computeCombination>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jle    1122 <computeCombination+0x22>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
movq   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cltq
mov    %rax,-0x20(%rbp)
movq   $0x2,-0x18(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x4(%rbp),%rcx
cmp    %rcx,%rax
jg     11cc <computeCombination+0xcc>
mov    -0x20(%rbp),%rax
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rcx
movslq -0x8(%rbp),%rdx
xor    %eax,%eax
cmp    %rdx,%rcx
mov    %al,-0x21(%rbp)
jg     1189 <computeCombination+0x89>
mov    -0x10(%rbp),%rax
cqto
idivq  -0x18(%rbp)
cmp    $0x0,%rdx
sete   %al
mov    %al,-0x21(%rbp)
mov    -0x21(%rbp),%al
test   $0x1,%al
jne    1199 <computeCombination+0x99>
jmp    11bb <computeCombination+0xbb>
mov    -0x18(%rbp),%rcx
mov    -0x10(%rbp),%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
jmp    115f <computeCombination+0x5f>
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    1141 <computeCombination+0x41>
mov    -0x10(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<computeCombination>:
lea    (%rsi,%rsi,1),%ecx
mov    %edi,%eax
sub    %esi,%eax
cmp    %edi,%ecx
cmovle %esi,%eax
mov    %edi,%edx
sub    %eax,%edx
add    $0x1,%edx
mov    $0x1,%ecx
cmp    %edi,%edx
jle    1120 <computeCombination+0x20>
mov    %rcx,%rax
ret
movslq %edi,%r8
movslq %edx,%r10
movslq %eax,%r9
lea    0x1(%r9),%rsi
mov    $0x1,%ecx
mov    $0x2,%edi
jmp    114c <computeCombination+0x4c>
nopl   0x0(%rax)
lea    0x1(%r10),%rax
cmp    %r8,%r10
mov    %rax,%r10
jge    111c <computeCombination+0x1c>
imul   %r10,%rcx
cmp    %r9,%rdi
jg     1140 <computeCombination+0x40>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
mov    %rcx,%rax
or     %rdi,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1180 <computeCombination+0x80>
mov    %rcx,%rax
cqto
idiv   %rdi
test   %rdx,%rdx
je     118b <computeCombination+0x8b>
jmp    1140 <computeCombination+0x40>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %ecx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %edi
test   %rdx,%rdx
jne    1140 <computeCombination+0x40>
add    $0x1,%rdi
mov    %rax,%rcx
cmp    %rdi,%rsi
jne    1160 <computeCombination+0x60>
mov    %rax,%rcx
mov    %rsi,%rdi
jmp    1140 <computeCombination+0x40>

LLVM IR (-O0):
define i64 @computeCombination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
%8 = load i32, i32* %4
%9 = mul nsw i32 2, %8
%10 = load i32, i32* %3
%11 = icmp sgt i32 %9, %10
br i1 %11, label %12, label %16
12: ; preds = %2
%13 = load i32, i32* %3
%14 = load i32, i32* %4
%15 = sub nsw i32 %13, %14
store i32 %15, i32* %4
br label %16
16: ; preds = %12, %2
store i64 1, i64* %5
%17 = load i32, i32* %3
%18 = load i32, i32* %4
%19 = sub nsw i32 %17, %18
%20 = add nsw i32 %19, 1
%21 = sext i32 %20 to i64
store i64 %21, i64* %7
store i64 2, i64* %6
br label %22
22: ; preds = %49, %16
%23 = load i64, i64* %7
%24 = load i32, i32* %3
%25 = sext i32 %24 to i64
%26 = icmp sle i64 %23, %25
br i1 %26, label %27, label %52
27: ; preds = %22
%28 = load i64, i64* %7
%29 = load i64, i64* %5
%30 = mul nsw i64 %29, %28
store i64 %30, i64* %5
br label %31
31: ; preds = %43, %27
%32 = load i64, i64* %6
%33 = load i32, i32* %4
%34 = sext i32 %33 to i64
%35 = icmp sle i64 %32, %34
br i1 %35, label %36, label %41
36: ; preds = %31
%37 = load i64, i64* %5
%38 = load i64, i64* %6
%39 = srem i64 %37, %38
%40 = icmp eq i64 %39, 0
br label %41
41: ; preds = %36, %31
%42 = phi i1 [ false, %31 ], [ %40, %36 ]
br i1 %42, label %43, label %49
43: ; preds = %41
%44 = load i64, i64* %6
%45 = load i64, i64* %5
%46 = sdiv i64 %45, %44
store i64 %46, i64* %5
%47 = load i64, i64* %6
%48 = add nsw i64 %47, 1
store i64 %48, i64* %6
br label %31
49: ; preds = %41
%50 = load i64, i64* %7
%51 = add nsw i64 %50, 1
store i64 %51, i64* %7
br label %22
52: ; preds = %22
%53 = load i64, i64* %5
ret i64 %53
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @computeCombination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = shl nsw i32 %1, 1
%4 = icmp sgt i32 %3, %0
%5 = sub nsw i32 %0, %1
%6 = select i1 %4, i32 %5, i32 %1
%7 = add i32 %0, 1
%8 = sub i32 %7, %6
%9 = sext i32 %0 to i64
%10 = icmp sgt i32 %8, %0
br i1 %10, label %35, label %11
11: ; preds = %2
%12 = sext i32 %8 to i64
%13 = sext i32 %6 to i64
%14 = add nsw i64 %13, 1
br label %15
15: ; preds = %11, %30
%16 = phi i64 [ %12, %11 ], [ %33, %30 ]
%17 = phi i64 [ 2, %11 ], [ %32, %30 ]
%18 = phi i64 [ 1, %11 ], [ %31, %30 ]
%19 = mul nsw i64 %16, %18
%20 = icmp sgt i64 %17, %13
br i1 %20, label %30, label %21
21: ; preds = %15, %27
%22 = phi i64 [ %28, %27 ], [ %17, %15 ]
%23 = phi i64 [ %25, %27 ], [ %19, %15 ]
%24 = srem i64 %23, %22
%25 = sdiv i64 %23, %22
%26 = icmp eq i64 %24, 0
br i1 %26, label %27, label %30
27: ; preds = %21
%28 = add i64 %22, 1
%29 = icmp eq i64 %22, %13
br i1 %29, label %30, label %21
30: ; preds = %21, %27, %15
%31 = phi i64 [ %19, %15 ], [ %25, %27 ], [ %23, %21 ]
%32 = phi i64 [ %17, %15 ], [ %14, %27 ], [ %22, %21 ]
%33 = add nsw i64 %16, 1
%34 = icmp slt i64 %16, %9
br i1 %34, label %15, label %35
35: ; preds = %30, %2
%36 = phi i64 [ 1, %2 ], [ %31, %30 ]
ret i64 %36
}