double partialSum(double x, int n) {
  double sum, prod, sign;
  int i;
  sum = 0;
  prod = 1;
  for (i = 1; i <= n; i++) {
    prod *= x;
    sign = (i % 2 == 0) ? -1 : 1;
    sum += sign * prod / i;
  }
  return sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<partialSum>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %edi,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  0xee4(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x1,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     1192 <partialSum+0x92>
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    $0x1,%eax
mov    $0xffffffff,%ecx
cmp    $0x0,%edx
cmove  %ecx,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x2c(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1128 <partialSum+0x28>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<partialSum>:
test   %edi,%edi
jle    1120 <partialSum+0x20>
movapd %xmm0,%xmm1
cmp    $0x1,%edi
jne    1124 <partialSum+0x24>
movsd  0xeeb(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x1,%eax
jmp    1178 <partialSum+0x78>
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
mov    %edi,%ecx
and    $0xfffffffe,%ecx
movsd  0xecf(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x1,%eax
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mulsd  %xmm1,%xmm2
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %eax,%xmm3
movapd %xmm2,%xmm4
divsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm4,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm2
lea    0x1(%rax),%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %edx,%xmm3
movapd %xmm2,%xmm4
divsd  %xmm3,%xmm4
subsd  %xmm4,%xmm0
add    $0x2,%eax
cmp    %ecx,%edx
jne    1140 <partialSum+0x40>
test   $0x1,%dil
je     11a7 <partialSum+0xa7>
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %eax,%xmm3
and    $0x1,%eax
cmp    $0x1,%eax
sbb    %eax,%eax
or     $0x1,%eax
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %eax,%xmm4
mulsd  %xmm1,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm4
divsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm4,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @partialSum(double %0, i32 %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
store double %0, double* %3
store i32 %1, i32* %4
store double 0.000000e+00, double* %5
store double 1.000000e+00, double* %6
store i32 1, i32* %8
br label %9
9: ; preds = %31, %2
%10 = load i32, i32* %8
%11 = load i32, i32* %4
%12 = icmp sle i32 %10, %11
br i1 %12, label %13, label %34
13: ; preds = %9
%14 = load double, double* %3
%15 = load double, double* %6
%16 = fmul double %15, %14
store double %16, double* %6
%17 = load i32, i32* %8
%18 = srem i32 %17, 2
%19 = icmp eq i32 %18, 0
%20 = zext i1 %19 to i64
%21 = select i1 %19, i32 -1, i32 1
%22 = sitofp i32 %21 to double
store double %22, double* %7
%23 = load double, double* %7
%24 = load double, double* %6
%25 = fmul double %23, %24
%26 = load i32, i32* %8
%27 = sitofp i32 %26 to double
%28 = fdiv double %25, %27
%29 = load double, double* %5
%30 = fadd double %29, %28
store double %30, double* %5
br label %31
31: ; preds = %13
%32 = load i32, i32* %8
%33 = add nsw i32 %32, 1
store i32 %33, i32* %8
br label %9
34: ; preds = %9
%35 = load double, double* %5
ret double %35
}

LLVM IR (-O2):
define double @partialSum(double %0, i32 %1) {
%3 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %3, label %42, label %4
4: ; preds = %2
%5 = and i32 %1, 1
%6 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %6, label %26, label %7
7: ; preds = %4
%8 = and i32 %1, -2
br label %9
9: ; preds = %9, %7
%10 = phi i32 [ 1, %7 ], [ %23, %9 ]
%11 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %22, %9 ]
%12 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %19, %9 ]
%13 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %24, %9 ]
%14 = fmul double %12, %0
%15 = sitofp i32 %10 to double
%16 = fdiv double %14, %15
%17 = fadd double %11, %16
%18 = add nuw i32 %10, 1
%19 = fmul double %14, %0
%20 = sitofp i32 %18 to double
%21 = fdiv double %19, %20
%22 = fsub double %17, %21
%23 = add nuw i32 %10, 2
%24 = add i32 %13, 2
%25 = icmp eq i32 %24, %8
br i1 %25, label %26, label %9
26: ; preds = %9, %4
%27 = phi double [ undef, %4 ], [ %22, %9 ]
%28 = phi i32 [ 1, %4 ], [ %23, %9 ]
%29 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %22, %9 ]
%30 = phi double [ 1.000000e+00, %4 ], [ %19, %9 ]
%31 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %31, label %42, label %32
32: ; preds = %26
%33 = fmul double %30, %0
%34 = and i32 %28, 1
%35 = icmp eq i32 %34, 0
%36 = select i1 %35, i32 -1, i32 1
%37 = sitofp i32 %36 to double
%38 = fmul double %33, %37
%39 = sitofp i32 %28 to double
%40 = fdiv double %38, %39
%41 = fadd double %29, %40
br label %42
42: ; preds = %32, %26, %2
%43 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %27, %26 ], [ %41, %32 ]
ret double %43
}