#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int DBL_EPSILON;
double cos(int);
double fabs(double);
double legendre_d1(int, double);
double legendre_d2(int, double);
void lobatto_nodes_aux(double *restrict z, int n) {
  int i, j, np = n + 1;
  for (i = 0; i <= n / 2 - 1; ++i) {
    double ox,
        x = cos(
            (n - i) *
            3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923 /
            np);
    do {
      ox = x;
      x -= legendre_d1(np, x) / legendre_d2(np, x);
    } while (fabs(x - ox) > -x * (128 * DBL_EPSILON));
    z[i] = x - legendre_d1(np, x) / legendre_d2(np, x);
  }
  if (n & 1)
    z[n / 2] = 0;
  for (j = (n + 1) / 2, i = n / 2 - 1; j < n; ++j, --i)
    z[j] = -z[i];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<lobatto_nodes_aux>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x2c(%rbp),%eax
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     1285 <lobatto_nodes_aux+0x155>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x10(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xe7e(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x18(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <cos@plt>
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1030 <legendre_d1@plt>
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1050 <legendre_d2@plt>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
subsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movaps 0xe22(%rip),%xmm1
pand   %xmm1,%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mov    0x2dd3(%rip),%rax
mov    (%rax),%eax
shl    $0x7,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
ja     119d <lobatto_nodes_aux+0x6d>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1030 <legendre_d1@plt>
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1050 <legendre_d2@plt>
movsd  -0x48(%rbp),%xmm1
movaps %xmm0,%xmm2
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm2,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    114f <lobatto_nodes_aux+0x1f>
mov    -0xc(%rbp),%eax
and    $0x1,%eax
cmp    $0x0,%eax
je     12b8 <lobatto_nodes_aux+0x188>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x50(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x50(%rbp),%rax
movslq %ecx,%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    132e <lobatto_nodes_aux+0x1fe>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    12da <lobatto_nodes_aux+0x1aa>
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<lobatto_nodes_aux>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %esi,%r13d
mov    %rdi,%r14
lea    0x1(%r13),%ebp
mov    %esi,%eax
shr    $0x1f,%eax
add    %esi,%eax
sar    %eax
mov    %eax,0x4(%rsp)
cmp    $0x2,%esi
jl     126e <lobatto_nodes_aux+0x13e>
cvtsi2sd %ebp,%xmm0
movsd  %xmm0,0x28(%rsp)
mov    0x4(%rsp),%r12d
xor    %ebx,%ebx
mov    0x2e72(%rip),%r15
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
mov    %r13d,%eax
sub    %ebx,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  0xe6c(%rip),%xmm0
divsd  0x28(%rsp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <cos@plt>
movapd %xmm0,%xmm3
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movapd %xmm3,0x10(%rsp)
movsd  %xmm3,0x8(%rsp)
mov    %ebp,%edi
movapd %xmm3,%xmm0
call   1030 <legendre_d1@plt>
movsd  %xmm0,0x30(%rsp)
mov    %ebp,%edi
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
call   1050 <legendre_d2@plt>
movapd 0x10(%rsp),%xmm3
movsd  0x30(%rsp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm0
subsd  0x8(%rsp),%xmm0
andpd  0xe10(%rip),%xmm0
movapd %xmm3,%xmm1
mov    (%r15),%eax
shl    $0x7,%eax
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %eax,%xmm2
xorpd  0xe07(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm2
ucomisd %xmm2,%xmm0
ja     11b0 <lobatto_nodes_aux+0x80>
mov    %ebp,%edi
movapd %xmm3,%xmm0
movapd %xmm3,0x10(%rsp)
call   1030 <legendre_d1@plt>
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
mov    %ebp,%edi
movapd 0x10(%rsp),%xmm0
call   1050 <legendre_d2@plt>
movsd  0x8(%rsp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movapd 0x10(%rsp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14,%rbx,8)
add    $0x1,%rbx
cmp    %r12,%rbx
jne    1180 <lobatto_nodes_aux+0x50>
movslq 0x4(%rsp),%rcx
test   $0x1,%r13b
je     1281 <lobatto_nodes_aux+0x151>
movq   $0x0,(%r14,%rcx,8)
mov    %ebp,%esi
shr    $0x1f,%esi
add    %ebp,%esi
sar    %esi
cmp    %r13d,%esi
jge    1357 <lobatto_nodes_aux+0x227>
movslq %esi,%rax
movslq %r13d,%rdx
sub    %esi,%r13d
mov    %rax,%rsi
not    %rsi
add    %rdx,%rsi
and    $0x3,%r13
je     12df <lobatto_nodes_aux+0x1af>
movapd 0xd6d(%rip),%xmm0
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  -0x8(%r14,%rcx,8),%xmm1
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,(%r14,%rax,8)
add    $0x1,%rax
add    $0xffffffffffffffff,%r13
jne    12c0 <lobatto_nodes_aux+0x190>
cmp    $0x3,%rsi
jb     1357 <lobatto_nodes_aux+0x227>
lea    (%r14,%rax,8),%rsi
add    $0x18,%rsi
sub    %rdx,%rax
lea    (%r14,%rcx,8),%rcx
add    $0xfffffffffffffff8,%rcx
xor    %edx,%edx
movapd 0xd1e(%rip),%xmm0
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
movsd  (%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,-0x18(%rsi)
movsd  -0x8(%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,-0x10(%rsi)
movsd  -0x10(%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,-0x8(%rsi)
movsd  -0x18(%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,(%rsi)
add    $0xfffffffffffffffc,%rdx
add    $0x20,%rsi
cmp    %rdx,%rax
jne    1310 <lobatto_nodes_aux+0x1e0>
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@DBL_EPSILON = global i32 0
define void @lobatto_nodes_aux(double* noalias %0, i32 %1) {
%3 = alloca double*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca double
%9 = alloca double
store double* %0, double** %3
store i32 %1, i32* %4
%10 = load i32, i32* %4
%11 = add nsw i32 %10, 1
store i32 %11, i32* %7
store i32 0, i32* %5
br label %12
12: ; preds = %66, %2
%13 = load i32, i32* %5
%14 = load i32, i32* %4
%15 = sdiv i32 %14, 2
%16 = sub nsw i32 %15, 1
%17 = icmp sle i32 %13, %16
br i1 %17, label %18, label %69
18: ; preds = %12
%19 = load i32, i32* %4
%20 = load i32, i32* %5
%21 = sub nsw i32 %19, %20
%22 = sitofp i32 %21 to double
%23 = fmul double %22, 0x400921FB54442D18
%24 = load i32, i32* %7
%25 = sitofp i32 %24 to double
%26 = fdiv double %23, %25
%27 = fptosi double %26 to i32
%28 = call double @cos(i32 %27)
store double %28, double* %9
br label %29
29: ; preds = %40, %18
%30 = load double, double* %9
store double %30, double* %8
%31 = load i32, i32* %7
%32 = load double, double* %9
%33 = call double @legendre_d1(i32 %31, double %32)
%34 = load i32, i32* %7
%35 = load double, double* %9
%36 = call double @legendre_d2(i32 %34, double %35)
%37 = fdiv double %33, %36
%38 = load double, double* %9
%39 = fsub double %38, %37
store double %39, double* %9
br label %40
40: ; preds = %29
%41 = load double, double* %9
%42 = load double, double* %8
%43 = fsub double %41, %42
%44 = call double @llvm.fabs.f64(double %43)
%45 = load double, double* %9
%46 = fneg double %45
%47 = load i32, i32* @DBL_EPSILON
%48 = mul nsw i32 128, %47
%49 = sitofp i32 %48 to double
%50 = fmul double %46, %49
%51 = fcmp ogt double %44, %50
br i1 %51, label %29, label %52
52: ; preds = %40
%53 = load double, double* %9
%54 = load i32, i32* %7
%55 = load double, double* %9
%56 = call double @legendre_d1(i32 %54, double %55)
%57 = load i32, i32* %7
%58 = load double, double* %9
%59 = call double @legendre_d2(i32 %57, double %58)
%60 = fdiv double %56, %59
%61 = fsub double %53, %60
%62 = load double*, double** %3
%63 = load i32, i32* %5
%64 = sext i32 %63 to i64
%65 = getelementptr inbounds double, double* %62, i64 %64
store double %61, double* %65
br label %66
66: ; preds = %52
%67 = load i32, i32* %5
%68 = add nsw i32 %67, 1
store i32 %68, i32* %5
br label %12
69: ; preds = %12
%70 = load i32, i32* %4
%71 = and i32 %70, 1
%72 = icmp ne i32 %71, 0
br i1 %72, label %73, label %79
73: ; preds = %69
%74 = load double*, double** %3
%75 = load i32, i32* %4
%76 = sdiv i32 %75, 2
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds double, double* %74, i64 %77
store double 0.000000e+00, double* %78
br label %79
79: ; preds = %73, %69
%80 = load i32, i32* %4
%81 = add nsw i32 %80, 1
%82 = sdiv i32 %81, 2
store i32 %82, i32* %6
%83 = load i32, i32* %4
%84 = sdiv i32 %83, 2
%85 = sub nsw i32 %84, 1
store i32 %85, i32* %5
br label %86
86: ; preds = %101, %79
%87 = load i32, i32* %6
%88 = load i32, i32* %4
%89 = icmp slt i32 %87, %88
br i1 %89, label %90, label %106
90: ; preds = %86
%91 = load double*, double** %3
%92 = load i32, i32* %5
%93 = sext i32 %92 to i64
%94 = getelementptr inbounds double, double* %91, i64 %93
%95 = load double, double* %94
%96 = fneg double %95
%97 = load double*, double** %3
%98 = load i32, i32* %6
%99 = sext i32 %98 to i64
%100 = getelementptr inbounds double, double* %97, i64 %99
store double %96, double* %100
br label %101
101: ; preds = %90
%102 = load i32, i32* %6
%103 = add nsw i32 %102, 1
store i32 %103, i32* %6
%104 = load i32, i32* %5
%105 = add nsw i32 %104, -1
store i32 %105, i32* %5
br label %86
106: ; preds = %86
ret void
}

LLVM IR (-O2):
@DBL_EPSILON = global i32 0
define void @lobatto_nodes_aux(double* noalias nocapture %0, i32 %1) {
%3 = add nsw i32 %1, 1
%4 = sdiv i32 %1, 2
%5 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %5, label %6, label %40
6: ; preds = %2
%7 = sitofp i32 %3 to double
%8 = zext i32 %4 to i64
br label %9
9: ; preds = %6, %32
%10 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %38, %32 ]
%11 = trunc i64 %10 to i32
%12 = sub nsw i32 %1, %11
%13 = sitofp i32 %12 to double
%14 = fmul double %13, 0x400921FB54442D18
%15 = fdiv double %14, %7
%16 = fptosi double %15 to i32
%17 = tail call double @cos(i32 %16)
br label %18
18: ; preds = %18, %9
%19 = phi double [ %17, %9 ], [ %23, %18 ]
%20 = tail call double @legendre_d1(i32 %3, double %19)
%21 = tail call double @legendre_d2(i32 %3, double %19)
%22 = fdiv double %20, %21
%23 = fsub double %19, %22
%24 = fsub double %23, %19
%25 = tail call double @llvm.fabs.f64(double %24)
%26 = fneg double %23
%27 = load i32, i32* @DBL_EPSILON
%28 = shl nsw i32 %27, 7
%29 = sitofp i32 %28 to double
%30 = fmul double %26, %29
%31 = fcmp ogt double %25, %30
br i1 %31, label %18, label %32
32: ; preds = %18
%33 = tail call double @legendre_d1(i32 %3, double %23)
%34 = tail call double @legendre_d2(i32 %3, double %23)
%35 = fdiv double %33, %34
%36 = fsub double %23, %35
%37 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %10
store double %36, double* %37
%38 = add nuw nsw i64 %10, 1
%39 = icmp eq i64 %38, %8
br i1 %39, label %40, label %9
40: ; preds = %32, %2
%41 = and i32 %1, 1
%42 = icmp eq i32 %41, 0
br i1 %42, label %46, label %43
43: ; preds = %40
%44 = sext i32 %4 to i64
%45 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %44
store double 0.000000e+00, double* %45
br label %46
46: ; preds = %43, %40
%47 = sdiv i32 %3, 2
%48 = icmp slt i32 %47, %1
br i1 %48, label %49, label %102
49: ; preds = %46
%50 = sext i32 %4 to i64
%51 = sext i32 %47 to i64
%52 = sext i32 %1 to i64
%53 = sub nsw i64 %52, %51
%54 = xor i64 %51, -1
%55 = add nsw i64 %54, %52
%56 = and i64 %53, 3
%57 = icmp eq i64 %56, 0
br i1 %57, label %70, label %58
58: ; preds = %49, %58
%59 = phi i64 [ %67, %58 ], [ %51, %49 ]
%60 = phi i64 [ %62, %58 ], [ %50, %49 ]
%61 = phi i64 [ %68, %58 ], [ 0, %49 ]
%62 = add nsw i64 %60, -1
%63 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %62
%64 = load double, double* %63
%65 = fneg double %64
%66 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %59
store double %65, double* %66
%67 = add nsw i64 %59, 1
%68 = add i64 %61, 1
%69 = icmp eq i64 %68, %56
br i1 %69, label %70, label %58
70: ; preds = %58, %49
%71 = phi i64 [ %51, %49 ], [ %67, %58 ]
%72 = phi i64 [ %50, %49 ], [ %62, %58 ]
%73 = icmp ult i64 %55, 3
br i1 %73, label %102, label %74
74: ; preds = %70, %74
%75 = phi i64 [ %100, %74 ], [ %71, %70 ]
%76 = phi i64 [ %95, %74 ], [ %72, %70 ]
%77 = add nsw i64 %76, -1
%78 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %77
%79 = load double, double* %78
%80 = fneg double %79
%81 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %75
store double %80, double* %81
%82 = add nsw i64 %75, 1
%83 = add nsw i64 %76, -2
%84 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %83
%85 = load double, double* %84
%86 = fneg double %85
%87 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %82
store double %86, double* %87
%88 = add nsw i64 %75, 2
%89 = add nsw i64 %76, -3
%90 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %89
%91 = load double, double* %90
%92 = fneg double %91
%93 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %88
store double %92, double* %93
%94 = add nsw i64 %75, 3
%95 = add nsw i64 %76, -4
%96 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %95
%97 = load double, double* %96
%98 = fneg double %97
%99 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %94
store double %98, double* %99
%100 = add nsw i64 %75, 4
%101 = icmp eq i64 %100, %52
br i1 %101, label %102, label %74
102: ; preds = %70, %74, %46
ret void
}