#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
long double sqrt(int);
long double approx2(int wut) {
  long double pix = 1;
  long double numer = 1;
  long double denom = 4;
  int zed = 2;
  if (wut != 1) {
    --wut;
    for (int i = 1; i <= wut; i++) {
      if (i % 2 != 0) {
        pix = pix - (numer / denom);
      } else {
        pix = pix + (numer / denom);
      }
      ++zed;
      denom = (zed * zed);
    }
  }
  pix = sqrt((12 * pix));
  return pix;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<approx2>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
fld1
fld    %st(0)
fstpt  -0x20(%rbp)
fstpt  -0x30(%rbp)
flds   0xed5(%rip)
fstpt  -0x40(%rbp)
movl   $0x2,-0x44(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x4(%rbp)
je     11bf <approx2+0xaf>
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
movl   $0x1,-0x48(%rbp)
mov    -0x48(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     11ba <approx2+0xaa>
mov    -0x48(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
cmp    $0x0,%edx
je     1184 <approx2+0x74>
fldt   -0x20(%rbp)
fldt   -0x30(%rbp)
fldt   -0x40(%rbp)
fdivrp %st,%st(1)
fsubrp %st,%st(1)
fstpt  -0x20(%rbp)
jmp    1194 <approx2+0x84>
fldt   -0x20(%rbp)
fldt   -0x30(%rbp)
fldt   -0x40(%rbp)
fdivrp %st,%st(1)
faddp  %st,%st(1)
fstpt  -0x20(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x44(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
imul   %eax,%eax
mov    %eax,-0x50(%rbp)
fildl  -0x50(%rbp)
fstpt  -0x40(%rbp)
mov    -0x48(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x48(%rbp)
jmp    114f <approx2+0x3f>
jmp    11bf <approx2+0xaf>
fldt   -0x20(%rbp)
flds   0xe3c(%rip)
fmulp  %st,%st(1)
fnstcw -0x52(%rbp)
movzwl -0x52(%rbp),%eax
or     $0xc00,%eax
mov    %ax,-0x54(%rbp)
fldcw  -0x54(%rbp)
fistpl -0x4c(%rbp)
fldcw  -0x52(%rbp)
mov    -0x4c(%rbp),%edi
call   1030 <sqrt@plt>
fstpt  -0x20(%rbp)
fldt   -0x20(%rbp)
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<approx2>:
mov    $0xc,%eax
cmp    $0x2,%edi
jl     11ef <approx2+0xdf>
lea    -0x1(%rdi),%eax
fld1
flds   0xed7(%rip)
mov    $0x1,%ecx
fldz
cmp    $0x2,%edi
je     11a6 <approx2+0x96>
fstp   %st(0)
fstp   %st(0)
fstp   %st(0)
mov    %eax,%edx
and    $0xfffffffe,%edx
neg    %edx
fld1
flds   0xeb6(%rip)
mov    $0xffffffff,%ecx
fld1
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
fld    %st(0)
fchs
fdivp  %st,%st(2)
fxch   %st(2)
faddp  %st,%st(1)
lea    0x4(%rcx),%esi
imul   %esi,%esi
mov    %esi,-0x4(%rsp)
fld    %st(1)
fidivl -0x4(%rsp)
faddp  %st,%st(1)
lea    0x5(%rcx),%esi
imul   %esi,%esi
mov    %esi,-0x8(%rsp)
fildl  -0x8(%rsp)
mov    %ecx,%esi
add    $0x2,%ecx
add    %edx,%esi
add    $0x2,%esi
cmp    $0xffffffff,%esi
fxch   %st(1)
fxch   %st(2)
jne    1160 <approx2+0x50>
fstp   %st(0)
and    $0x1,%ecx
fld    %st(1)
fxch   %st(2)
test   $0x1,%al
je     11c2 <approx2+0xb2>
fstp   %st(0)
test   %ecx,%ecx
fld1
fdivp  %st,%st(1)
fld    %st(0)
fchs
fcmove %st(1),%st
fstp   %st(1)
faddp  %st,%st(1)
fldz
fldz
fxch   %st(2)
fstp   %st(1)
fstp   %st(1)
fmuls  0xe38(%rip)
fnstcw -0x10(%rsp)
movzwl -0x10(%rsp),%eax
or     $0xc00,%eax
mov    %ax,-0xe(%rsp)
fldcw  -0xe(%rsp)
fistpl -0xc(%rsp)
fldcw  -0x10(%rsp)
mov    -0xc(%rsp),%eax
mov    %eax,%edi
jmp    1030 <sqrt@plt>

LLVM IR (-O0):
define x86_fp80 @approx2(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca x86_fp80
%4 = alloca x86_fp80
%5 = alloca x86_fp80
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
store x86_fp80 0xK3FFF8000000000000000, x86_fp80* %3
store x86_fp80 0xK3FFF8000000000000000, x86_fp80* %4
store x86_fp80 0xK40018000000000000000, x86_fp80* %5
store i32 2, i32* %6
%8 = load i32, i32* %2
%9 = icmp ne i32 %8, 1
br i1 %9, label %10, label %44
10: ; preds = %1
%11 = load i32, i32* %2
%12 = add nsw i32 %11, -1
store i32 %12, i32* %2
store i32 1, i32* %7
br label %13
13: ; preds = %40, %10
%14 = load i32, i32* %7
%15 = load i32, i32* %2
%16 = icmp sle i32 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %43
17: ; preds = %13
%18 = load i32, i32* %7
%19 = srem i32 %18, 2
%20 = icmp ne i32 %19, 0
br i1 %20, label %21, label %27
21: ; preds = %17
%22 = load x86_fp80, x86_fp80* %3
%23 = load x86_fp80, x86_fp80* %4
%24 = load x86_fp80, x86_fp80* %5
%25 = fdiv x86_fp80 %23, %24
%26 = fsub x86_fp80 %22, %25
store x86_fp80 %26, x86_fp80* %3
br label %33
27: ; preds = %17
%28 = load x86_fp80, x86_fp80* %3
%29 = load x86_fp80, x86_fp80* %4
%30 = load x86_fp80, x86_fp80* %5
%31 = fdiv x86_fp80 %29, %30
%32 = fadd x86_fp80 %28, %31
store x86_fp80 %32, x86_fp80* %3
br label %33
33: ; preds = %27, %21
%34 = load i32, i32* %6
%35 = add nsw i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %6
%36 = load i32, i32* %6
%37 = load i32, i32* %6
%38 = mul nsw i32 %36, %37
%39 = sitofp i32 %38 to x86_fp80
store x86_fp80 %39, x86_fp80* %5
br label %40
40: ; preds = %33
%41 = load i32, i32* %7
%42 = add nsw i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %7
br label %13
43: ; preds = %13
br label %44
44: ; preds = %43, %1
%45 = load x86_fp80, x86_fp80* %3
%46 = fmul x86_fp80 0xK4002C000000000000000, %45
%47 = fptosi x86_fp80 %46 to i32
%48 = call x86_fp80 @sqrt(i32 %47)
store x86_fp80 %48, x86_fp80* %3
%49 = load x86_fp80, x86_fp80* %3
ret x86_fp80 %49
}

LLVM IR (-O2):
define x86_fp80 @approx2(i32 %0) {
%2 = icmp sgt i32 %0, 1
br i1 %2, label %3, label %46
3: ; preds = %1
%4 = add i32 %0, -1
%5 = and i32 %4, 1
%6 = icmp eq i32 %0, 2
br i1 %6, label %30, label %7
7: ; preds = %3
%8 = and i32 %4, -2
br label %9
9: ; preds = %9, %7
%10 = phi i32 [ 1, %7 ], [ %25, %9 ]
%11 = phi i32 [ 2, %7 ], [ %22, %9 ]
%12 = phi x86_fp80 [ 0xK40018000000000000000, %7 ], [ %24, %9 ]
%13 = phi x86_fp80 [ 0xK3FFF8000000000000000, %7 ], [ %21, %9 ]
%14 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %26, %9 ]
%15 = fdiv x86_fp80 0xKBFFF8000000000000000, %12
%16 = fadd x86_fp80 %13, %15
%17 = or i32 %11, 1
%18 = mul nsw i32 %17, %17
%19 = sitofp i32 %18 to x86_fp80
%20 = fdiv x86_fp80 0xK3FFF8000000000000000, %19
%21 = fadd x86_fp80 %16, %20
%22 = add nuw nsw i32 %11, 2
%23 = mul nsw i32 %22, %22
%24 = sitofp i32 %23 to x86_fp80
%25 = add nuw nsw i32 %10, 2
%26 = add i32 %14, 2
%27 = icmp eq i32 %26, %8
br i1 %27, label %28, label %9
28: ; preds = %9
%29 = and i32 %10, 1
br label %30
30: ; preds = %28, %3
%31 = phi x86_fp80 [ undef, %3 ], [ %21, %28 ]
%32 = phi i32 [ 1, %3 ], [ %29, %28 ]
%33 = phi x86_fp80 [ 0xK40018000000000000000, %3 ], [ %24, %28 ]
%34 = phi x86_fp80 [ 0xK3FFF8000000000000000, %3 ], [ %21, %28 ]
%35 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %35, label %42, label %36
36: ; preds = %30
%37 = icmp eq i32 %32, 0
%38 = fdiv x86_fp80 0xK3FFF8000000000000000, %33
%39 = fneg x86_fp80 %38
%40 = select i1 %37, x86_fp80 %38, x86_fp80 %39
%41 = fadd x86_fp80 %34, %40
br label %42
42: ; preds = %30, %36
%43 = phi x86_fp80 [ %31, %30 ], [ %41, %36 ]
%44 = fmul x86_fp80 %43, 0xK4002C000000000000000
%45 = fptosi x86_fp80 %44 to i32
br label %46
46: ; preds = %42, %1
%47 = phi i32 [ 12, %1 ], [ %45, %42 ]
%48 = tail call x86_fp80 @sqrt(i32 %47)
ret x86_fp80 %48
}