double f(double x) {
  double t = x;
  double s = t;
  int i, n = 200;
  for (i = 1; i <= n; i++) {
    t = -t * (x * x) / ((2 * i + 1) * (2 * i));
    s = s + t;
  }
  return s;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<f>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0xc8,-0x20(%rbp)
movl   $0x1,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x20(%rbp),%eax
jg     119d <f+0x9d>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
movsd  -0x8(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x1c(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
add    $0x1,%eax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
imul   %ecx,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
addsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    112b <f+0x2b>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<f>:
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
mov    $0x5,%eax
movapd 0xeeb(%rip),%xmm3
movapd %xmm0,%xmm1
nopl   0x0(%rax)
xorpd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
lea    -0x3(%rax),%ecx
lea    -0x2(%rax),%edx
imul   %ecx,%edx
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %edx,%xmm4
divsd  %xmm4,%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
xorpd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
lea    -0x1(%rax),%ecx
imul   %eax,%ecx
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %ecx,%xmm4
divsd  %xmm4,%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
add    $0x4,%eax
cmp    $0x195,%eax
jne    1120 <f+0x20>
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @f(double %0) {
%2 = alloca double
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
store double %0, double* %2
%7 = load double, double* %2
store double %7, double* %3
%8 = load double, double* %3
store double %8, double* %4
store i32 200, i32* %6
store i32 1, i32* %5
br label %9
9: ; preds = %31, %1
%10 = load i32, i32* %5
%11 = load i32, i32* %6
%12 = icmp sle i32 %10, %11
br i1 %12, label %13, label %34
13: ; preds = %9
%14 = load double, double* %3
%15 = fneg double %14
%16 = load double, double* %2
%17 = load double, double* %2
%18 = fmul double %16, %17
%19 = fmul double %15, %18
%20 = load i32, i32* %5
%21 = mul nsw i32 2, %20
%22 = add nsw i32 %21, 1
%23 = load i32, i32* %5
%24 = mul nsw i32 2, %23
%25 = mul nsw i32 %22, %24
%26 = sitofp i32 %25 to double
%27 = fdiv double %19, %26
store double %27, double* %3
%28 = load double, double* %4
%29 = load double, double* %3
%30 = fadd double %28, %29
store double %30, double* %4
br label %31
31: ; preds = %13
%32 = load i32, i32* %5
%33 = add nsw i32 %32, 1
store i32 %33, i32* %5
br label %9
34: ; preds = %9
%35 = load double, double* %4
ret double %35
}

LLVM IR (-O2):
define double @f(double %0) {
%2 = fmul double %0, %0
br label %3
3: ; preds = %3, %1
%4 = phi double [ %0, %1 ], [ %22, %3 ]
%5 = phi i32 [ 1, %1 ], [ %24, %3 ]
%6 = phi double [ %0, %1 ], [ %23, %3 ]
%7 = fneg double %4
%8 = fmul double %2, %7
%9 = shl nuw nsw i32 %5, 1
%10 = or i32 %9, 1
%11 = mul nsw i32 %10, %9
%12 = sitofp i32 %11 to double
%13 = fdiv double %8, %12
%14 = fadd double %6, %13
%15 = fneg double %13
%16 = fmul double %2, %15
%17 = shl nuw i32 %5, 1
%18 = add i32 %17, 2
%19 = or i32 %18, 1
%20 = mul nsw i32 %19, %18
%21 = sitofp i32 %20 to double
%22 = fdiv double %16, %21
%23 = fadd double %14, %22
%24 = add nuw nsw i32 %5, 2
%25 = icmp eq i32 %24, 201
br i1 %25, label %26, label %3
26: ; preds = %3
ret double %23
}