void ulu_find_root_u(int n, double *u, double *v) {
  int i, j;
  for (i = n - 1; i >= 0; --i) {
    for (j = n - 1; j > i; --j) {
      v[i] -= u[j + i * n] * v[j];
    }
    v[i] /= u[i + i * n];
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ulu_find_root_u>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x1c(%rbp)
jl     11d7 <ulu_find_root_u+0xd7>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jle    119b <ulu_find_root_u+0x9b>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
mov    -0x1c(%rbp),%edx
imul   -0x4(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movq   %xmm0,%rdx
movabs $0x8000000000000000,%rsi
xor    %rsi,%rdx
movq   %rdx,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    112b <ulu_find_root_u+0x2b>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
mov    -0x1c(%rbp),%edx
imul   -0x4(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1118 <ulu_find_root_u+0x18>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ulu_find_root_u>:
push   %rbx
test   %edi,%edi
jle    1191 <ulu_find_root_u+0x91>
lea    -0x1(%rdi),%r9d
mov    %edi,%r10d
lea    -0x1(%r10),%r8
mov    %r10,%rax
imul   %r10,%rax
lea    (%rsi,%rax,8),%r11
add    $0xfffffffffffffff8,%r11
shl    $0x3,%r10
neg    %r10
mov    %r8,%rcx
jmp    1158 <ulu_find_root_u+0x58>
nop
movsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm0
mov    %ecx,%eax
imul   %edi,%eax
cltq
add    %rcx,%rax
divsd  (%rsi,%rax,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rcx,8)
lea    -0x1(%rcx),%rax
add    %r10,%r11
test   %rcx,%rcx
mov    %rax,%rcx
jle    1191 <ulu_find_root_u+0x91>
cmp    %r9,%rcx
jge    1130 <ulu_find_root_u+0x30>
movsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm0
mov    %r11,%rax
mov    %r8,%rbx
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%rax),%xmm1
mulsd  (%rdx,%rbx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rcx,8)
add    $0xffffffffffffffff,%rbx
add    $0xfffffffffffffff8,%rax
cmp    %rcx,%rbx
jg     1170 <ulu_find_root_u+0x70>
jmp    1135 <ulu_find_root_u+0x35>
pop    %rbx
ret

LLVM IR (-O0):
define void @ulu_find_root_u(i32 %0, double* %1, double* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store double* %1, double** %5
store double* %2, double** %6
%9 = load i32, i32* %4
%10 = sub nsw i32 %9, 1
store i32 %10, i32* %7
br label %11
11: ; preds = %62, %3
%12 = load i32, i32* %7
%13 = icmp sge i32 %12, 0
br i1 %13, label %14, label %65
14: ; preds = %11
%15 = load i32, i32* %4
%16 = sub nsw i32 %15, 1
store i32 %16, i32* %8
br label %17
17: ; preds = %43, %14
%18 = load i32, i32* %8
%19 = load i32, i32* %7
%20 = icmp sgt i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %46
21: ; preds = %17
%22 = load double*, double** %5
%23 = load i32, i32* %8
%24 = load i32, i32* %7
%25 = load i32, i32* %4
%26 = mul nsw i32 %24, %25
%27 = add nsw i32 %23, %26
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %22, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = load double*, double** %6
%32 = load i32, i32* %8
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = getelementptr inbounds double, double* %31, i64 %33
%35 = load double, double* %34
%36 = load double*, double** %6
%37 = load i32, i32* %7
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %36, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = fneg double %30
%42 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %41, double %35, double %40)
store double %42, double* %39
br label %43
43: ; preds = %21
%44 = load i32, i32* %8
%45 = add nsw i32 %44, -1
store i32 %45, i32* %8
br label %17
46: ; preds = %17
%47 = load double*, double** %5
%48 = load i32, i32* %7
%49 = load i32, i32* %7
%50 = load i32, i32* %4
%51 = mul nsw i32 %49, %50
%52 = add nsw i32 %48, %51
%53 = sext i32 %52 to i64
%54 = getelementptr inbounds double, double* %47, i64 %53
%55 = load double, double* %54
%56 = load double*, double** %6
%57 = load i32, i32* %7
%58 = sext i32 %57 to i64
%59 = getelementptr inbounds double, double* %56, i64 %58
%60 = load double, double* %59
%61 = fdiv double %60, %55
store double %61, double* %59
br label %62
62: ; preds = %46
%63 = load i32, i32* %7
%64 = add nsw i32 %63, -1
store i32 %64, i32* %7
br label %11
65: ; preds = %11
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @ulu_find_root_u(i32 %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2) {
%4 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %4, label %5, label %44
5: ; preds = %3
%6 = add nsw i32 %0, -1
%7 = zext i32 %0 to i64
%8 = add nsw i64 %7, -1
%9 = zext i32 %6 to i64
br label %10
10: ; preds = %5, %33
%11 = phi i64 [ %8, %5 ], [ %42, %33 ]
%12 = trunc i64 %11 to i32
%13 = icmp slt i64 %11, %9
br i1 %13, label %17, label %14
14: ; preds = %10
%15 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %11
%16 = load double, double* %15
br label %33
17: ; preds = %10
%18 = mul nsw i64 %11, %7
%19 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %11
%20 = load double, double* %19
br label %21
21: ; preds = %17, %21
%22 = phi double [ %20, %17 ], [ %30, %21 ]
%23 = phi i64 [ %8, %17 ], [ %31, %21 ]
%24 = add nsw i64 %23, %18
%25 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %24
%26 = load double, double* %25
%27 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %23
%28 = load double, double* %27
%29 = fneg double %26
%30 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %29, double %28, double %22)
store double %30, double* %19
%31 = add nsw i64 %23, -1
%32 = icmp sgt i64 %31, %11
br i1 %32, label %21, label %33
33: ; preds = %21, %14
%34 = phi double [ %16, %14 ], [ %30, %21 ]
%35 = mul nsw i32 %12, %0
%36 = sext i32 %35 to i64
%37 = add nsw i64 %11, %36
%38 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %37
%39 = load double, double* %38
%40 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %11
%41 = fdiv double %34, %39
store double %41, double* %40
%42 = add nsw i64 %11, -1
%43 = icmp sgt i64 %11, 0
br i1 %43, label %10, label %44
44: ; preds = %33, %3
ret void
}