void chint(float a, float b, float c[], float cint[], int n) {
  int j;
  float sum = 0.0, fac = 1.0, con;
  con = 0.25 * (b - a);
  for (j = 1; j <= n - 2; j++) {
    cint[j] = con * (c[j - 1] - c[j + 1]) / j;
    sum += fac * cint[j];
    fac = -fac;
  }
  cint[n - 1] = con * c[n - 2] / (n - 1);
  sum += fac * cint[n - 1];
  cint[0] = 2.0 * sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<chint>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  %xmm1,-0x8(%rbp)
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    %edx,-0x1c(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movss  0xee7(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
movss  -0x8(%rbp),%xmm0
subss  -0x4(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  0xebc(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
movl   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     11f5 <chint+0xf5>
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
subss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
cvtsi2ssl -0x20(%rbp),%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
movss  -0x28(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
movss  -0x24(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movss  -0x28(%rbp),%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1158 <chint+0x58>
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mulss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x1c(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2ss %eax,%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
movss  -0x28(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
movss  -0x24(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movss  -0x24(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  0xda2(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<chint>:
subss  %xmm0,%xmm1
mulss  0xef4(%rip),%xmm1
lea    -0x1(%rdx),%r8d
cmp    $0x3,%edx
jge    1122 <chint+0x22>
movss  0xee7(%rip),%xmm2
xorps  %xmm0,%xmm0
jmp    1177 <chint+0x77>
mov    %r8d,%r9d
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  0xed4(%rip),%xmm2
mov    $0x1,%eax
movaps 0xed4(%rip),%xmm3
nopl   0x0(%rax)
movss  -0x4(%rdi,%rax,4),%xmm4
subss  0x4(%rdi,%rax,4),%xmm4
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2ss %eax,%xmm5
mulss  %xmm1,%xmm4
divss  %xmm5,%xmm4
movss  %xmm4,(%rsi,%rax,4)
lea    0x1(%rax),%rcx
mulss  %xmm2,%xmm4
addss  %xmm4,%xmm0
xorps  %xmm3,%xmm2
mov    %rcx,%rax
cmp    %rcx,%r9
jne    1140 <chint+0x40>
movslq %edx,%rax
mulss  -0x8(%rdi,%rax,4),%xmm1
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2ss %r8d,%xmm3
divss  %xmm3,%xmm1
movslq %r8d,%rax
movss  %xmm1,(%rsi,%rax,4)
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
addss  %xmm1,%xmm1
movss  %xmm1,(%rsi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @chint(float %0, float %1, float* %2, float* %3, i32 %4) {
%6 = alloca float
%7 = alloca float
%8 = alloca float*
%9 = alloca float*
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca float
%13 = alloca float
%14 = alloca float
store float %0, float* %6
store float %1, float* %7
store float* %2, float** %8
store float* %3, float** %9
store i32 %4, i32* %10
store float 0.000000e+00, float* %12
store float 1.000000e+00, float* %13
%15 = load float, float* %7
%16 = load float, float* %6
%17 = fsub float %15, %16
%18 = fpext float %17 to double
%19 = fmul double 2.500000e-01, %18
%20 = fptrunc double %19 to float
store float %20, float* %14
store i32 1, i32* %11
br label %21
21: ; preds = %59, %5
%22 = load i32, i32* %11
%23 = load i32, i32* %10
%24 = sub nsw i32 %23, 2
%25 = icmp sle i32 %22, %24
br i1 %25, label %26, label %62
26: ; preds = %21
%27 = load float, float* %14
%28 = load float*, float** %8
%29 = load i32, i32* %11
%30 = sub nsw i32 %29, 1
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds float, float* %28, i64 %31
%33 = load float, float* %32
%34 = load float*, float** %8
%35 = load i32, i32* %11
%36 = add nsw i32 %35, 1
%37 = sext i32 %36 to i64
%38 = getelementptr inbounds float, float* %34, i64 %37
%39 = load float, float* %38
%40 = fsub float %33, %39
%41 = fmul float %27, %40
%42 = load i32, i32* %11
%43 = sitofp i32 %42 to float
%44 = fdiv float %41, %43
%45 = load float*, float** %9
%46 = load i32, i32* %11
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds float, float* %45, i64 %47
store float %44, float* %48
%49 = load float, float* %13
%50 = load float*, float** %9
%51 = load i32, i32* %11
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds float, float* %50, i64 %52
%54 = load float, float* %53
%55 = load float, float* %12
%56 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %49, float %54, float %55)
store float %56, float* %12
%57 = load float, float* %13
%58 = fneg float %57
store float %58, float* %13
br label %59
59: ; preds = %26
%60 = load i32, i32* %11
%61 = add nsw i32 %60, 1
store i32 %61, i32* %11
br label %21
62: ; preds = %21
%63 = load float, float* %14
%64 = load float*, float** %8
%65 = load i32, i32* %10
%66 = sub nsw i32 %65, 2
%67 = sext i32 %66 to i64
%68 = getelementptr inbounds float, float* %64, i64 %67
%69 = load float, float* %68
%70 = fmul float %63, %69
%71 = load i32, i32* %10
%72 = sub nsw i32 %71, 1
%73 = sitofp i32 %72 to float
%74 = fdiv float %70, %73
%75 = load float*, float** %9
%76 = load i32, i32* %10
%77 = sub nsw i32 %76, 1
%78 = sext i32 %77 to i64
%79 = getelementptr inbounds float, float* %75, i64 %78
store float %74, float* %79
%80 = load float, float* %13
%81 = load float*, float** %9
%82 = load i32, i32* %10
%83 = sub nsw i32 %82, 1
%84 = sext i32 %83 to i64
%85 = getelementptr inbounds float, float* %81, i64 %84
%86 = load float, float* %85
%87 = load float, float* %12
%88 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %80, float %86, float %87)
store float %88, float* %12
%89 = load float, float* %12
%90 = fpext float %89 to double
%91 = fmul double 2.000000e+00, %90
%92 = fptrunc double %91 to float
%93 = load float*, float** %9
%94 = getelementptr inbounds float, float* %93, i64 0
store float %92, float* %94
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @chint(float %0, float %1, float* nocapture %2, float* nocapture writeonly %3, i32 %4) {
%6 = fsub float %1, %0
%7 = fmul float %6, 2.500000e-01
%8 = icmp slt i32 %4, 3
%9 = add nsw i32 %4, -1
br i1 %8, label %31, label %10
10: ; preds = %5
%11 = zext i32 %9 to i64
br label %12
12: ; preds = %10, %12
%13 = phi i64 [ 1, %10 ], [ %19, %12 ]
%14 = phi float [ 1.000000e+00, %10 ], [ %29, %12 ]
%15 = phi float [ 0.000000e+00, %10 ], [ %28, %12 ]
%16 = add nsw i64 %13, -1
%17 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %16
%18 = load float, float* %17
%19 = add nuw nsw i64 %13, 1
%20 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %19
%21 = load float, float* %20
%22 = fsub float %18, %21
%23 = fmul float %7, %22
%24 = trunc i64 %13 to i32
%25 = sitofp i32 %24 to float
%26 = fdiv float %23, %25
%27 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %13
store float %26, float* %27
%28 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %14, float %26, float %15)
%29 = fneg float %14
%30 = icmp eq i64 %19, %11
br i1 %30, label %31, label %12
31: ; preds = %12, %5
%32 = phi float [ 0.000000e+00, %5 ], [ %28, %12 ]
%33 = phi float [ 1.000000e+00, %5 ], [ %29, %12 ]
%34 = add nsw i32 %4, -2
%35 = sext i32 %34 to i64
%36 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %35
%37 = load float, float* %36
%38 = fmul float %7, %37
%39 = sitofp i32 %9 to float
%40 = fdiv float %38, %39
%41 = sext i32 %9 to i64
%42 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %41
store float %40, float* %42
%43 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %33, float %40, float %32)
%44 = fmul float %43, 2.000000e+00
store float %44, float* %3
ret void
}