double pi_bbp(int n) {
  double sum = 0.;
  double prod = 1.;
  int i8, i;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    i8 = 8 * i;
    sum += prod * ((4.0 / (i8 + 1.0)) - (2.0 / (i8 + 4.0)) -
                   (1.0 / (i8 + 5.0)) - (1.0 / (i8 + 6.0)));
    prod *= (1. / 16.);
  }
  return sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_bbp>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xee9(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11ef <pi_bbp+0xef>
mov    -0x20(%rbp),%eax
shl    $0x3,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm1
movsd  0xeb6(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xed2(%rip),%xmm2
divsd  %xmm1,%xmm2
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm3
movsd  0xec1(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm3
movsd  0xead(%rip),%xmm1
divsd  %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm2
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm3
movsd  0xe90(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm3
movsd  0xe6c(%rip),%xmm1
divsd  %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm2
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm3
movsd  0xe67(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm3
movsd  0xe4b(%rip),%xmm1
divsd  %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm2
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xe31(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1123 <pi_bbp+0x23>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_bbp>:
test   %edi,%edi
jle    1196 <pi_bbp+0x96>
movsd  0xef0(%rip),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
movapd 0xef1(%rip),%xmm8
movapd 0xef8(%rip),%xmm9
movapd 0xf00(%rip),%xmm4
movapd 0xf08(%rip),%xmm5
movsd  0xec8(%rip),%xmm6
xorps  %xmm7,%xmm7
cvtsi2sd %eax,%xmm7
unpcklpd %xmm7,%xmm7
movapd %xmm7,%xmm2
addpd  %xmm8,%xmm2
movapd %xmm9,%xmm3
divpd  %xmm2,%xmm3
addpd  %xmm4,%xmm7
movapd %xmm5,%xmm2
divpd  %xmm7,%xmm2
movapd %xmm3,%xmm7
unpckhpd %xmm3,%xmm7
subsd  %xmm7,%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
unpckhpd %xmm2,%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm6,%xmm1
add    $0x8,%eax
add    $0xffffffff,%edi
jne    1140 <pi_bbp+0x40>
ret
xorps  %xmm0,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_bbp(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
store double 0.000000e+00, double* %3
store double 1.000000e+00, double* %4
store i32 0, i32* %6
br label %7
7: ; preds = %38, %1
%8 = load i32, i32* %6
%9 = load i32, i32* %2
%10 = icmp slt i32 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %41
11: ; preds = %7
%12 = load i32, i32* %6
%13 = mul nsw i32 8, %12
store i32 %13, i32* %5
%14 = load double, double* %4
%15 = load i32, i32* %5
%16 = sitofp i32 %15 to double
%17 = fadd double %16, 1.000000e+00
%18 = fdiv double 4.000000e+00, %17
%19 = load i32, i32* %5
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = fadd double %20, 4.000000e+00
%22 = fdiv double 2.000000e+00, %21
%23 = fsub double %18, %22
%24 = load i32, i32* %5
%25 = sitofp i32 %24 to double
%26 = fadd double %25, 5.000000e+00
%27 = fdiv double 1.000000e+00, %26
%28 = fsub double %23, %27
%29 = load i32, i32* %5
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = fadd double %30, 6.000000e+00
%32 = fdiv double 1.000000e+00, %31
%33 = fsub double %28, %32
%34 = load double, double* %3
%35 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %14, double %33, double %34)
store double %35, double* %3
%36 = load double, double* %4
%37 = fmul double %36, 6.250000e-02
store double %37, double* %4
br label %38
38: ; preds = %11
%39 = load i32, i32* %6
%40 = add nsw i32 %39, 1
store i32 %40, i32* %6
br label %7
41: ; preds = %7
%42 = load double, double* %3
ret double %42
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_bbp(i32 %0) {
%2 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %2, label %3, label %25
3: ; preds = %1, %3
%4 = phi i32 [ %23, %3 ], [ 0, %1 ]
%5 = phi double [ %21, %3 ], [ 0.000000e+00, %1 ]
%6 = phi double [ %22, %3 ], [ 1.000000e+00, %1 ]
%7 = shl nsw i32 %4, 3
%8 = sitofp i32 %7 to double
%9 = insertelement <2 x double> poison, double %8, i64 0
%10 = shufflevector <2 x double> %9, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%11 = fadd <2 x double> %10, <double 1.000000e+00, double 4.000000e+00>
%12 = fdiv <2 x double> <double 4.000000e+00, double 2.000000e+00>, %11
%13 = shufflevector <2 x double> %12, <2 x double> poison, <2 x i32> <i32 1, i32 undef>
%14 = fsub <2 x double> %12, %13
%15 = fadd <2 x double> %10, <double 5.000000e+00, double 6.000000e+00>
%16 = fdiv <2 x double> <double 1.000000e+00, double 1.000000e+00>, %15
%17 = fsub <2 x double> %14, %16
%18 = shufflevector <2 x double> %16, <2 x double> poison, <2 x i32> <i32 1, i32 undef>
%19 = fsub <2 x double> %17, %18
%20 = extractelement <2 x double> %19, i64 0
%21 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %20, double %5)
%22 = fmul double %6, 6.250000e-02
%23 = add nuw nsw i32 %4, 1
%24 = icmp eq i32 %23, %0
br i1 %24, label %25, label %3
25: ; preds = %3, %1
%26 = phi double [ 0.000000e+00, %1 ], [ %21, %3 ]
ret double %26
}