unsigned char FieldMult(unsigned char a, unsigned char b) {
  const unsigned char ReductionPoly = 0x1b;
  unsigned char x = a, ret = 0;
  int i;
  for (i = 0; i < 8; i++) {
    if ((b >> i) & 1)
      ret ^= x;
    if (x & 0x80) {
      x <<= 1;
      x ^= ReductionPoly;
    } else
      x <<= 1;
  }
  return ret;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<FieldMult>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %sil,%al
mov    %dil,%cl
mov    %cl,-0x1(%rbp)
mov    %al,-0x2(%rbp)
movb   $0x1b,-0x3(%rbp)
mov    -0x1(%rbp),%al
mov    %al,-0x4(%rbp)
movb   $0x0,-0x5(%rbp)
movl   $0x0,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x8,-0xc(%rbp)
jge    1199 <FieldMult+0x99>
movzbl -0x2(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sar    %cl,%eax
and    $0x1,%eax
cmp    $0x0,%eax
je     1151 <FieldMult+0x51>
movzbl -0x4(%rbp),%ecx
movzbl -0x5(%rbp),%eax
xor    %ecx,%eax
mov    %al,-0x5(%rbp)
movzbl -0x4(%rbp),%eax
and    $0x80,%eax
cmp    $0x0,%eax
je     117c <FieldMult+0x7c>
movzbl -0x4(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
mov    %al,-0x4(%rbp)
movzbl -0x4(%rbp),%eax
xor    $0x1b,%eax
mov    %al,-0x4(%rbp)
jmp    1186 <FieldMult+0x86>
movzbl -0x4(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
mov    %al,-0x4(%rbp)
jmp    118b <FieldMult+0x8b>
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    1125 <FieldMult+0x25>
movzbl -0x5(%rbp),%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<FieldMult>:
push   %rbx
lea    (%rdi,%rdi,1),%eax
movzbl %al,%ecx
xor    $0x1b,%al
test   %dil,%dil
movzbl %al,%r8d
cmovns %ecx,%r8d
lea    (%r8,%r8,1),%eax
movzbl %al,%edx
xor    $0x1b,%al
test   %r8b,%r8b
movzbl %al,%ebx
cmovns %edx,%ebx
lea    (%rbx,%rbx,1),%eax
movzbl %al,%edx
xor    $0x1b,%al
test   %bl,%bl
movzbl %al,%r9d
cmovns %edx,%r9d
lea    (%r9,%r9,1),%eax
movzbl %al,%edx
xor    $0x1b,%al
test   %r9b,%r9b
movzbl %al,%eax
cmovns %edx,%eax
lea    (%rax,%rax,1),%edx
movzbl %dl,%r11d
xor    $0x1b,%dl
test   %al,%al
movzbl %dl,%r10d
cmovns %r11d,%r10d
lea    (%r10,%r10,1),%edx
movzbl %dl,%r11d
xor    $0x1b,%dl
test   %r10b,%r10b
movzbl %dl,%edx
cmovns %r11d,%edx
lea    (%rdx,%rdx,1),%ecx
movzbl %cl,%r11d
xor    $0x1b,%cl
test   %dl,%dl
movzbl %cl,%ecx
cmovns %r11d,%ecx
movd   %esi,%xmm0
pshufd $0x0,%xmm0,%xmm1
movdqa 0xe69(%rip),%xmm0
pand   %xmm1,%xmm0
pand   0xe6d(%rip),%xmm1
pxor   %xmm2,%xmm2
pcmpeqd %xmm2,%xmm1
pcmpeqd %xmm2,%xmm0
packssdw %xmm1,%xmm0
packsswb %xmm0,%xmm0
movzbl %cl,%ecx
shl    $0x8,%edx
or     %ecx,%edx
movd   %edx,%xmm1
movzbl %r10b,%ecx
shl    $0x8,%eax
or     %ecx,%eax
pinsrw $0x1,%eax,%xmm1
movzbl %r9b,%eax
shl    $0x8,%ebx
or     %eax,%ebx
pinsrw $0x2,%ebx,%xmm1
movzbl %r8b,%eax
shl    $0x8,%edi
or     %eax,%edi
pinsrw $0x3,%edi,%xmm1
pandn  %xmm1,%xmm0
pshufd $0x55,%xmm0,%xmm1
pxor   %xmm0,%xmm1
movdqa %xmm1,%xmm0
psrld  $0x10,%xmm0
pxor   %xmm1,%xmm0
movdqa %xmm0,%xmm1
psrlw  $0x8,%xmm1
pxor   %xmm0,%xmm1
movd   %xmm1,%eax
pop    %rbx
ret

LLVM IR (-O0):
define zeroext i8 @FieldMult(i8 zeroext %0, i8 zeroext %1) {
%3 = alloca i8
%4 = alloca i8
%5 = alloca i8
%6 = alloca i8
%7 = alloca i8
%8 = alloca i32
store i8 %0, i8* %3
store i8 %1, i8* %4
store i8 27, i8* %5
%9 = load i8, i8* %3
store i8 %9, i8* %6
store i8 0, i8* %7
store i32 0, i32* %8
br label %10
10: ; preds = %47, %2
%11 = load i32, i32* %8
%12 = icmp slt i32 %11, 8
br i1 %12, label %13, label %50
13: ; preds = %10
%14 = load i8, i8* %4
%15 = zext i8 %14 to i32
%16 = load i32, i32* %8
%17 = ashr i32 %15, %16
%18 = and i32 %17, 1
%19 = icmp ne i32 %18, 0
br i1 %19, label %20, label %27
20: ; preds = %13
%21 = load i8, i8* %6
%22 = zext i8 %21 to i32
%23 = load i8, i8* %7
%24 = zext i8 %23 to i32
%25 = xor i32 %24, %22
%26 = trunc i32 %25 to i8
store i8 %26, i8* %7
br label %27
27: ; preds = %20, %13
%28 = load i8, i8* %6
%29 = zext i8 %28 to i32
%30 = and i32 %29, 128
%31 = icmp ne i32 %30, 0
br i1 %31, label %32, label %41
32: ; preds = %27
%33 = load i8, i8* %6
%34 = zext i8 %33 to i32
%35 = shl i32 %34, 1
%36 = trunc i32 %35 to i8
store i8 %36, i8* %6
%37 = load i8, i8* %6
%38 = zext i8 %37 to i32
%39 = xor i32 %38, 27
%40 = trunc i32 %39 to i8
store i8 %40, i8* %6
br label %46
41: ; preds = %27
%42 = load i8, i8* %6
%43 = zext i8 %42 to i32
%44 = shl i32 %43, 1
%45 = trunc i32 %44 to i8
store i8 %45, i8* %6
br label %46
46: ; preds = %41, %32
br label %47
47: ; preds = %46
%48 = load i32, i32* %8
%49 = add nsw i32 %48, 1
store i32 %49, i32* %8
br label %10
50: ; preds = %10
%51 = load i8, i8* %7
ret i8 %51
}

LLVM IR (-O2):
define zeroext i8 @FieldMult(i8 zeroext %0, i8 zeroext %1) {
%3 = zext i8 %1 to i32
%4 = icmp sgt i8 %0, -1
%5 = shl i8 %0, 1
%6 = xor i8 %5, 27
%7 = select i1 %4, i8 %5, i8 %6
%8 = icmp sgt i8 %7, -1
%9 = shl i8 %7, 1
%10 = xor i8 %9, 27
%11 = select i1 %8, i8 %9, i8 %10
%12 = icmp sgt i8 %11, -1
%13 = shl i8 %11, 1
%14 = xor i8 %13, 27
%15 = select i1 %12, i8 %13, i8 %14
%16 = icmp sgt i8 %15, -1
%17 = shl i8 %15, 1
%18 = xor i8 %17, 27
%19 = select i1 %16, i8 %17, i8 %18
%20 = icmp sgt i8 %19, -1
%21 = shl i8 %19, 1
%22 = xor i8 %21, 27
%23 = select i1 %20, i8 %21, i8 %22
%24 = icmp sgt i8 %23, -1
%25 = shl i8 %23, 1
%26 = xor i8 %25, 27
%27 = select i1 %24, i8 %25, i8 %26
%28 = icmp sgt i8 %27, -1
%29 = shl i8 %27, 1
%30 = xor i8 %29, 27
%31 = select i1 %28, i8 %29, i8 %30
%32 = insertelement <8 x i32> poison, i32 %3, i64 0
%33 = shufflevector <8 x i32> %32, <8 x i32> poison, <8 x i32> zeroinitializer
%34 = and <8 x i32> %33, <i32 128, i32 64, i32 32, i32 16, i32 8, i32 4, i32 2, i32 1>
%35 = icmp eq <8 x i32> %34, zeroinitializer
%36 = insertelement <8 x i8> poison, i8 %0, i64 7
%37 = insertelement <8 x i8> %36, i8 %31, i64 0
%38 = insertelement <8 x i8> %37, i8 %27, i64 1
%39 = insertelement <8 x i8> %38, i8 %23, i64 2
%40 = insertelement <8 x i8> %39, i8 %19, i64 3
%41 = insertelement <8 x i8> %40, i8 %15, i64 4
%42 = insertelement <8 x i8> %41, i8 %11, i64 5
%43 = insertelement <8 x i8> %42, i8 %7, i64 6
%44 = select <8 x i1> %35, <8 x i8> zeroinitializer, <8 x i8> %43
%45 = call i8 @llvm.vector.reduce.xor.v8i8(<8 x i8> %44)
ret i8 %45
}