unsigned long long int countWays(int n, unsigned long long int cache[]) {
  if (n < 0) {
    return 0;
  }
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  if (cache[n] != 0) {
    return cache[n];
  }
  cache[n] = countWays(n - 1, cache) + countWays(n - 2, cache) +
             countWays(n - 3, cache);
  return cache[n];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<countWays>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jge    1136 <countWays+0x26>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    11d7 <countWays+0xc7>
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jne    114d <countWays+0x3d>
movq   $0x1,-0x8(%rbp)
jmp    11d7 <countWays+0xc7>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
cmpq   $0x0,(%rax,%rcx,8)
je     1175 <countWays+0x65>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    11d7 <countWays+0xc7>
mov    -0xc(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0x18(%rbp),%rsi
call   1030 <countWays@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
sub    $0x2,%edi
mov    -0x18(%rbp),%rsi
call   1030 <countWays@plt>
mov    %rax,%rcx
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
sub    $0x3,%edi
mov    -0x18(%rbp),%rsi
call   1030 <countWays@plt>
mov    -0x20(%rbp),%rdx
add    %rax,%rdx
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
mov    %rdx,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<countWays>:
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %edi,%edi
js     1165 <countWays+0x55>
je     1169 <countWays+0x59>
mov    %rsi,%r14
mov    %edi,%ebx
mov    %edi,%r13d
mov    (%rsi,%r13,8),%rax
test   %rax,%rax
jne    116e <countWays+0x5e>
lea    -0x1(%rbx),%edi
mov    %r14,%rsi
call   1030 <countWays@plt>
mov    %rax,%r15
lea    -0x2(%rbx),%edi
mov    %r14,%rsi
call   1030 <countWays@plt>
mov    %rax,%r12
add    %r15,%r12
add    $0xfffffffd,%ebx
mov    %ebx,%edi
mov    %r14,%rsi
call   1030 <countWays@plt>
add    %r12,%rax
mov    %rax,(%r14,%r13,8)
jmp    116e <countWays+0x5e>
xor    %eax,%eax
jmp    116e <countWays+0x5e>
mov    $0x1,%eax
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @countWays(i32 %0, i64* %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i32
%5 = alloca i64*
store i32 %0, i32* %4
store i64* %1, i64** %5
%6 = load i32, i32* %4
%7 = icmp slt i32 %6, 0
br i1 %7, label %8, label %9
8: ; preds = %2
store i64 0, i64* %3
br label %50
9: ; preds = %2
%10 = load i32, i32* %4
%11 = icmp eq i32 %10, 0
br i1 %11, label %12, label %13
12: ; preds = %9
store i64 1, i64* %3
br label %50
13: ; preds = %9
%14 = load i64*, i64** %5
%15 = load i32, i32* %4
%16 = sext i32 %15 to i64
%17 = getelementptr inbounds i64, i64* %14, i64 %16
%18 = load i64, i64* %17
%19 = icmp ne i64 %18, 0
br i1 %19, label %20, label %26
20: ; preds = %13
%21 = load i64*, i64** %5
%22 = load i32, i32* %4
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr inbounds i64, i64* %21, i64 %23
%25 = load i64, i64* %24
store i64 %25, i64* %3
br label %50
26: ; preds = %13
%27 = load i32, i32* %4
%28 = sub nsw i32 %27, 1
%29 = load i64*, i64** %5
%30 = call i64 @countWays(i32 %28, i64* %29)
%31 = load i32, i32* %4
%32 = sub nsw i32 %31, 2
%33 = load i64*, i64** %5
%34 = call i64 @countWays(i32 %32, i64* %33)
%35 = add i64 %30, %34
%36 = load i32, i32* %4
%37 = sub nsw i32 %36, 3
%38 = load i64*, i64** %5
%39 = call i64 @countWays(i32 %37, i64* %38)
%40 = add i64 %35, %39
%41 = load i64*, i64** %5
%42 = load i32, i32* %4
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds i64, i64* %41, i64 %43
store i64 %40, i64* %44
%45 = load i64*, i64** %5
%46 = load i32, i32* %4
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds i64, i64* %45, i64 %47
%49 = load i64, i64* %48
store i64 %49, i64* %3
br label %50
50: ; preds = %26, %20, %12, %8
%51 = load i64, i64* %3
ret i64 %51
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @countWays(i32 %0, i64* %1) {
%3 = icmp slt i32 %0, 0
br i1 %3, label %11, label %4
4: ; preds = %2
%5 = icmp eq i32 %0, 0
br i1 %5, label %11, label %6
6: ; preds = %4
%7 = zext i32 %0 to i64
%8 = getelementptr inbounds i64, i64* %1, i64 %7
%9 = load i64, i64* %8
%10 = icmp eq i64 %9, 0
br i1 %10, label %13, label %11
11: ; preds = %2, %4, %6, %13
%12 = phi i64 [ %21, %13 ], [ 0, %2 ], [ 1, %4 ], [ %9, %6 ]
ret i64 %12
13: ; preds = %6
%14 = add nsw i32 %0, -1
%15 = tail call i64 @countWays(i32 %14, i64* %1)
%16 = add nsw i32 %0, -2
%17 = tail call i64 @countWays(i32 %16, i64* %1)
%18 = add i64 %17, %15
%19 = add nsw i32 %0, -3
%20 = tail call i64 @countWays(i32 %19, i64* %1)
%21 = add i64 %18, %20
store i64 %21, i64* %8
br label %11
}