void matrix_transpose_matrix_self_product(const double *a, double *product,
                                          int rows1, int cols1) {
  int i, j, k;
  for (i = 0; i < rows1; ++i)
    for (j = 0; j < rows1; ++j) {
      double res = 0.0;
      for (k = 0; k < cols1; ++k)
        res += a[k * rows1 + i] * a[k * rows1 + j];
      product[i * rows1 + j] = res;
    }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<matrix_transpose_matrix_self_product>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
mov    %ecx,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11db <matrix_transpose_matrix_self_product+0xdb>
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11c8 <matrix_transpose_matrix_self_product+0xc8>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jge    119f <matrix_transpose_matrix_self_product+0x9f>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x1c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x20(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1147 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x47>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x20(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    112c <matrix_transpose_matrix_self_product+0x2c>
jmp    11cd <matrix_transpose_matrix_self_product+0xcd>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1119 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x19>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<matrix_transpose_matrix_self_product>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %edx,%edx
jle    1217 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x117>
mov    %edx,%r10d
mov    %ecx,%r14d
mov    %r14,-0x8(%rsp)
and    $0xfffffffe,%r14d
lea    (%rdi,%r10,8),%rdx
mov    %r10,%r12
shl    $0x4,%r12
xor    %r15d,%r15d
mov    %rdi,%r13
mov    %rdx,-0x10(%rsp)
jmp    115a <matrix_transpose_matrix_self_product+0x5a>
nopl   0x0(%rax)
mov    -0x18(%rsp),%r15
add    $0x1,%r15
add    $0x8,%rdx
add    $0x8,%r13
cmp    %r10,%r15
je     1217 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x117>
mov    %r15,%rax
mov    %r15,-0x18(%rsp)
imul   %r10,%r15
mov    %rdi,%rax
mov    -0x10(%rsp),%rbx
xor    %r8d,%r8d
jmp    119a <matrix_transpose_matrix_self_product+0x9a>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
lea    (%r8,%r15,1),%rbp
movsd  %xmm0,(%rsi,%rbp,8)
add    $0x1,%r8
add    $0x8,%rbx
add    $0x8,%rax
cmp    %r10,%r8
je     1140 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x40>
xorpd  %xmm0,%xmm0
test   %ecx,%ecx
jle    1180 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x80>
cmp    $0x1,%ecx
jne    11b0 <matrix_transpose_matrix_self_product+0xb0>
xor    %r9d,%r9d
jmp    11ed <matrix_transpose_matrix_self_product+0xed>
nopl   0x0(%rax)
xor    %r11d,%r11d
xor    %r9d,%r9d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x0(%r13,%r11,1),%xmm1
mulsd  (%rax,%r11,1),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  (%rdx,%r11,1),%xmm0
mulsd  (%rbx,%r11,1),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%r9
add    %r12,%r11
cmp    %r9,%r14
jne    11c0 <matrix_transpose_matrix_self_product+0xc0>
testb  $0x1,-0x8(%rsp)
je     1180 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x80>
imul   %r10,%r9
mov    -0x18(%rsp),%rbp
add    %r9,%rbp
movsd  (%rdi,%rbp,8),%xmm1
add    %r8,%r9
mulsd  (%rdi,%r9,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
jmp    1180 <matrix_transpose_matrix_self_product+0x80>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @matrix_transpose_matrix_self_product(double* %0, double* %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca double
store double* %0, double** %5
store double* %1, double** %6
store i32 %2, i32* %7
store i32 %3, i32* %8
store i32 0, i32* %9
br label %13
13: ; preds = %65, %4
%14 = load i32, i32* %9
%15 = load i32, i32* %7
%16 = icmp slt i32 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %68
17: ; preds = %13
store i32 0, i32* %10
br label %18
18: ; preds = %61, %17
%19 = load i32, i32* %10
%20 = load i32, i32* %7
%21 = icmp slt i32 %19, %20
br i1 %21, label %22, label %64
22: ; preds = %18
store double 0.000000e+00, double* %12
store i32 0, i32* %11
br label %23
23: ; preds = %48, %22
%24 = load i32, i32* %11
%25 = load i32, i32* %8
%26 = icmp slt i32 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %51
27: ; preds = %23
%28 = load double*, double** %5
%29 = load i32, i32* %11
%30 = load i32, i32* %7
%31 = mul nsw i32 %29, %30
%32 = load i32, i32* %9
%33 = add nsw i32 %31, %32
%34 = sext i32 %33 to i64
%35 = getelementptr inbounds double, double* %28, i64 %34
%36 = load double, double* %35
%37 = load double*, double** %5
%38 = load i32, i32* %11
%39 = load i32, i32* %7
%40 = mul nsw i32 %38, %39
%41 = load i32, i32* %10
%42 = add nsw i32 %40, %41
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %37, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = load double, double* %12
%47 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %36, double %45, double %46)
store double %47, double* %12
br label %48
48: ; preds = %27
%49 = load i32, i32* %11
%50 = add nsw i32 %49, 1
store i32 %50, i32* %11
br label %23
51: ; preds = %23
%52 = load double, double* %12
%53 = load double*, double** %6
%54 = load i32, i32* %9
%55 = load i32, i32* %7
%56 = mul nsw i32 %54, %55
%57 = load i32, i32* %10
%58 = add nsw i32 %56, %57
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds double, double* %53, i64 %59
store double %52, double* %60
br label %61
61: ; preds = %51
%62 = load i32, i32* %10
%63 = add nsw i32 %62, 1
store i32 %63, i32* %10
br label %18
64: ; preds = %18
br label %65
65: ; preds = %64
%66 = load i32, i32* %9
%67 = add nsw i32 %66, 1
store i32 %67, i32* %9
br label %13
68: ; preds = %13
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @matrix_transpose_matrix_self_product(double* nocapture %0, double* nocapture writeonly %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %5, label %6, label %67
6: ; preds = %4
%7 = icmp sgt i32 %3, 0
%8 = zext i32 %2 to i64
%9 = zext i32 %2 to i64
%10 = zext i32 %3 to i64
%11 = and i64 %10, 1
%12 = icmp eq i32 %3, 1
%13 = and i64 %10, 4294967294
%14 = icmp eq i64 %11, 0
br label %15
15: ; preds = %64, %6
%16 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %65, %64 ]
%17 = mul nsw i64 %16, %8
br label %18
18: ; preds = %15, %58
%19 = phi i64 [ 0, %15 ], [ %62, %58 ]
br i1 %7, label %20, label %58
20: ; preds = %18
br i1 %12, label %45, label %21
21: ; preds = %20, %21
%22 = phi i64 [ %42, %21 ], [ 0, %20 ]
%23 = phi double [ %41, %21 ], [ 0.000000e+00, %20 ]
%24 = phi i64 [ %43, %21 ], [ 0, %20 ]
%25 = mul nsw i64 %22, %8
%26 = add nuw nsw i64 %25, %16
%27 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %26
%28 = load double, double* %27
%29 = add nuw nsw i64 %25, %19
%30 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %29
%31 = load double, double* %30
%32 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %28, double %31, double %23)
%33 = or i64 %22, 1
%34 = mul nsw i64 %33, %8
%35 = add nuw nsw i64 %34, %16
%36 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %35
%37 = load double, double* %36
%38 = add nuw nsw i64 %34, %19
%39 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %37, double %40, double %32)
%42 = add nuw nsw i64 %22, 2
%43 = add i64 %24, 2
%44 = icmp eq i64 %43, %13
br i1 %44, label %45, label %21
45: ; preds = %21, %20
%46 = phi double [ undef, %20 ], [ %41, %21 ]
%47 = phi i64 [ 0, %20 ], [ %42, %21 ]
%48 = phi double [ 0.000000e+00, %20 ], [ %41, %21 ]
br i1 %14, label %58, label %49
49: ; preds = %45
%50 = mul nsw i64 %47, %8
%51 = add nuw nsw i64 %50, %16
%52 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %51
%53 = load double, double* %52
%54 = add nuw nsw i64 %50, %19
%55 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %54
%56 = load double, double* %55
%57 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %53, double %56, double %48)
br label %58
58: ; preds = %49, %45, %18
%59 = phi double [ 0.000000e+00, %18 ], [ %46, %45 ], [ %57, %49 ]
%60 = add nuw nsw i64 %19, %17
%61 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %60
store double %59, double* %61
%62 = add nuw nsw i64 %19, 1
%63 = icmp eq i64 %62, %9
br i1 %63, label %64, label %18
64: ; preds = %58
%65 = add nuw nsw i64 %16, 1
%66 = icmp eq i64 %65, %9
br i1 %66, label %67, label %15
67: ; preds = %64, %4
ret void
}