double polylog_get_zone(double zre, double zim) {
  double den = 1.0 / ((zre - 1.0) * (zre - 1.0) + zim * zim);
  double sre = zre * zre - zim * zim;
  double sim = 2.0 * zre * zim;
  double fre = sre * (zre - 1.0) + zim * sim;
  double fim = sim * (zre - 1.0) - zim * sre;
  den = (fre * fre + fim * fim) * den * den;
  return den;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<polylog_get_zone>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x10(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm1
movsd  0xee5(%rip),%xmm0
subsd  %xmm0,%xmm1
movsd  -0x8(%rbp),%xmm2
movsd  0xed4(%rip),%xmm0
subsd  %xmm0,%xmm2
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xeb6(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  -0x8(%rbp),%xmm2
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xe75(%rip),%xmm0
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  -0x8(%rbp),%xmm2
movsd  0xe4c(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm2
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x8(%rbp),%xmm2
movsd  0xe1f(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm2
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<polylog_get_zone>:
movsd  0xef8(%rip),%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
movapd %xmm1,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
subsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm0,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm5
movapd %xmm4,%xmm6
mulsd  %xmm2,%xmm6
mulsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
movsd  0xec0(%rip),%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm5
addsd  %xmm5,%xmm6
mulsd  %xmm1,%xmm4
subsd  %xmm4,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm0
mulsd  %xmm6,%xmm6
addsd  %xmm6,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @polylog_get_zone(double %0, double %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
store double %0, double* %3
store double %1, double* %4
%10 = load double, double* %3
%11 = fsub double %10, 1.000000e+00
%12 = load double, double* %3
%13 = fsub double %12, 1.000000e+00
%14 = load double, double* %4
%15 = load double, double* %4
%16 = fmul double %14, %15
%17 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %11, double %13, double %16)
%18 = fdiv double 1.000000e+00, %17
store double %18, double* %5
%19 = load double, double* %3
%20 = load double, double* %3
%21 = load double, double* %4
%22 = load double, double* %4
%23 = fmul double %21, %22
%24 = fneg double %23
%25 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %19, double %20, double %24)
store double %25, double* %6
%26 = load double, double* %3
%27 = fmul double 2.000000e+00, %26
%28 = load double, double* %4
%29 = fmul double %27, %28
store double %29, double* %7
%30 = load double, double* %6
%31 = load double, double* %3
%32 = fsub double %31, 1.000000e+00
%33 = load double, double* %4
%34 = load double, double* %7
%35 = fmul double %33, %34
%36 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %32, double %35)
store double %36, double* %8
%37 = load double, double* %7
%38 = load double, double* %3
%39 = fsub double %38, 1.000000e+00
%40 = load double, double* %4
%41 = load double, double* %6
%42 = fmul double %40, %41
%43 = fneg double %42
%44 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %37, double %39, double %43)
store double %44, double* %9
%45 = load double, double* %8
%46 = load double, double* %8
%47 = load double, double* %9
%48 = load double, double* %9
%49 = fmul double %47, %48
%50 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %45, double %46, double %49)
%51 = load double, double* %5
%52 = fmul double %50, %51
%53 = load double, double* %5
%54 = fmul double %52, %53
store double %54, double* %5
%55 = load double, double* %5
ret double %55
}

LLVM IR (-O2):
define double @polylog_get_zone(double %0, double %1) {
%3 = fadd double %0, -1.000000e+00
%4 = fmul double %1, %1
%5 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %3, double %3, double %4)
%6 = fdiv double 1.000000e+00, %5
%7 = fneg double %4
%8 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %0, double %0, double %7)
%9 = fmul double %0, 2.000000e+00
%10 = fmul double %9, %1
%11 = fmul double %10, %1
%12 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %3, double %11)
%13 = fneg double %8
%14 = fmul double %13, %1
%15 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %10, double %3, double %14)
%16 = fmul double %15, %15
%17 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %12, double %12, double %16)
%18 = fmul double %6, %17
%19 = fmul double %6, %18
ret double %19
}