unsigned long long nchoosek_native(unsigned long long n, unsigned long long k) {
  if (k < 0) {
    return 0;
  }
  if (k > n) {
    return 0;
  }
  if (k > n - k) {
    k = n - k;
  }
  if (k > n / 2) {
    k = n - k;
  }
  unsigned long long c = 1;
  unsigned long long result = 1;
  for (; c <= k; c++) {
    result *= n--;
    result /= c;
  }
  return result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<nchoosek_native>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x18(%rbp)
jae    1124 <nchoosek_native+0x24>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    11e1 <nchoosek_native+0xe1>
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jbe    113f <nchoosek_native+0x3f>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    11e1 <nchoosek_native+0xe1>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
sub    -0x18(%rbp),%rcx
cmp    %rcx,%rax
jbe    1160 <nchoosek_native+0x60>
mov    -0x10(%rbp),%rax
sub    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
shr    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jbe    1181 <nchoosek_native+0x81>
mov    -0x10(%rbp),%rax
sub    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
movq   $0x1,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
ja     11d9 <nchoosek_native+0xd9>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,%rcx
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
mov    %rcx,-0x10(%rbp)
imul   -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rcx
mov    -0x28(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    1191 <nchoosek_native+0x91>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<nchoosek_native>:
mov    %rdi,%rax
sub    %rsi,%rax
jae    110b <nchoosek_native+0xb>
xor    %eax,%eax
ret
cmp    %rsi,%rax
cmovb  %rax,%rsi
mov    %rdi,%rax
shr    %rax
mov    %rdi,%r8
sub    %rsi,%r8
cmp    %rax,%rsi
cmovbe %rsi,%r8
test   %r8,%r8
je     115a <nchoosek_native+0x5a>
cmp    $0x1,%r8
jne    1160 <nchoosek_native+0x60>
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%ecx
test   $0x1,%r8b
je     1159 <nchoosek_native+0x59>
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     11de <nchoosek_native+0xde>
xor    %edx,%edx
div    %rcx
ret
mov    $0x1,%eax
ret
mov    %r8,%r9
and    $0xfffffffffffffffe,%r9
neg    %r9
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%ecx
jmp    119b <nchoosek_native+0x9b>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %rsi
add    $0xfffffffffffffffe,%rdi
lea    (%r9,%rcx,1),%rdx
add    $0x2,%rdx
add    $0x2,%rcx
cmp    $0x1,%rdx
je     113a <nchoosek_native+0x3a>
lea    -0x1(%rdi),%rsi
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     11c0 <nchoosek_native+0xc0>
xor    %edx,%edx
div    %rcx
jmp    11c4 <nchoosek_native+0xc4>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %ecx
imul   %rsi,%rax
lea    0x1(%rcx),%rsi
mov    %rax,%rdx
or     %rsi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1180 <nchoosek_native+0x80>
xor    %edx,%edx
div    %esi
jmp    1185 <nchoosek_native+0x85>
xor    %edx,%edx
div    %ecx
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @nchoosek_native(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i64 %0, i64* %4
store i64 %1, i64* %5
%8 = load i64, i64* %5
%9 = icmp ult i64 %8, 0
br i1 %9, label %10, label %11
10: ; preds = %2
store i64 0, i64* %3
br label %53
11: ; preds = %2
%12 = load i64, i64* %5
%13 = load i64, i64* %4
%14 = icmp ugt i64 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %16
15: ; preds = %11
store i64 0, i64* %3
br label %53
16: ; preds = %11
%17 = load i64, i64* %5
%18 = load i64, i64* %4
%19 = load i64, i64* %5
%20 = sub i64 %18, %19
%21 = icmp ugt i64 %17, %20
br i1 %21, label %22, label %26
22: ; preds = %16
%23 = load i64, i64* %4
%24 = load i64, i64* %5
%25 = sub i64 %23, %24
store i64 %25, i64* %5
br label %26
26: ; preds = %22, %16
%27 = load i64, i64* %5
%28 = load i64, i64* %4
%29 = udiv i64 %28, 2
%30 = icmp ugt i64 %27, %29
br i1 %30, label %31, label %35
31: ; preds = %26
%32 = load i64, i64* %4
%33 = load i64, i64* %5
%34 = sub i64 %32, %33
store i64 %34, i64* %5
br label %35
35: ; preds = %31, %26
store i64 1, i64* %6
store i64 1, i64* %7
br label %36
36: ; preds = %48, %35
%37 = load i64, i64* %6
%38 = load i64, i64* %5
%39 = icmp ule i64 %37, %38
br i1 %39, label %40, label %51
40: ; preds = %36
%41 = load i64, i64* %4
%42 = add i64 %41, -1
store i64 %42, i64* %4
%43 = load i64, i64* %7
%44 = mul i64 %43, %41
store i64 %44, i64* %7
%45 = load i64, i64* %6
%46 = load i64, i64* %7
%47 = udiv i64 %46, %45
store i64 %47, i64* %7
br label %48
48: ; preds = %40
%49 = load i64, i64* %6
%50 = add i64 %49, 1
store i64 %50, i64* %6
br label %36
51: ; preds = %36
%52 = load i64, i64* %7
store i64 %52, i64* %3
br label %53
53: ; preds = %51, %15, %10
%54 = load i64, i64* %3
ret i64 %54
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @nchoosek_native(i64 %0, i64 %1) {
%3 = icmp ult i64 %0, %1
br i1 %3, label %42, label %4
4: ; preds = %2
%5 = sub i64 %0, %1
%6 = icmp ult i64 %5, %1
%7 = select i1 %6, i64 %5, i64 %1
%8 = lshr i64 %0, 1
%9 = icmp ugt i64 %7, %8
%10 = sub i64 %0, %7
%11 = select i1 %9, i64 %10, i64 %7
%12 = icmp eq i64 %11, 0
br i1 %12, label %42, label %13
13: ; preds = %4
%14 = and i64 %11, 1
%15 = icmp eq i64 %11, 1
br i1 %15, label %33, label %16
16: ; preds = %13
%17 = and i64 %11, -2
br label %18
18: ; preds = %18, %16
%19 = phi i64 [ 1, %16 ], [ %29, %18 ]
%20 = phi i64 [ 1, %16 ], [ %30, %18 ]
%21 = phi i64 [ %0, %16 ], [ %27, %18 ]
%22 = phi i64 [ 0, %16 ], [ %31, %18 ]
%23 = add i64 %21, -1
%24 = mul i64 %19, %21
%25 = udiv i64 %24, %20
%26 = add nuw i64 %20, 1
%27 = add i64 %21, -2
%28 = mul i64 %25, %23
%29 = udiv i64 %28, %26
%30 = add nuw i64 %20, 2
%31 = add i64 %22, 2
%32 = icmp eq i64 %31, %17
br i1 %32, label %33, label %18
33: ; preds = %18, %13
%34 = phi i64 [ undef, %13 ], [ %29, %18 ]
%35 = phi i64 [ 1, %13 ], [ %29, %18 ]
%36 = phi i64 [ 1, %13 ], [ %30, %18 ]
%37 = phi i64 [ %0, %13 ], [ %27, %18 ]
%38 = icmp eq i64 %14, 0
br i1 %38, label %42, label %39
39: ; preds = %33
%40 = mul i64 %35, %37
%41 = udiv i64 %40, %36
br label %42
42: ; preds = %39, %33, %4, %2
%43 = phi i64 [ 0, %2 ], [ 1, %4 ], [ %34, %33 ], [ %41, %39 ]
ret i64 %43
}