unsigned long ularith_sqrt(const unsigned long n) {
  unsigned int i;
  unsigned long xs, c, d, s2;
  const unsigned int l = (unsigned int)sizeof(unsigned long) * 8 - 1 -
                         (unsigned int)__builtin_clzl(n);
  d = n;
  xs = 0UL;
  s2 = 1UL << (l - l % 2);
  for (i = l / 2; i != 0; i--) {
    c = xs + s2;
    xs >>= 1;
    if (d >= c) {
      d -= c;
      xs |= s2;
    }
    s2 >>= 2;
  }
  c = xs + s2;
  xs >>= 1;
  if (d >= c)
    xs |= s2;
  return xs;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ularith_sqrt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
bsr    %rax,%rax
xor    $0x3f,%rax
mov    %eax,%ecx
mov    $0x3f,%eax
sub    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
movq   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
and    $0x1,%ecx
sub    %ecx,%eax
mov    %eax,%eax
mov    %eax,%ecx
mov    $0x1,%eax
shl    %cl,%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
shr    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
je     11b9 <ularith_sqrt+0xb9>
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
shr    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
cmp    -0x20(%rbp),%rax
jb     119f <ularith_sqrt+0x9f>
mov    -0x20(%rbp),%rcx
mov    -0x28(%rbp),%rax
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%rax
or     -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%rax
shr    $0x2,%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    1154 <ularith_sqrt+0x54>
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
shr    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
cmp    -0x20(%rbp),%rax
jb     11eb <ularith_sqrt+0xeb>
mov    -0x30(%rbp),%rax
or     -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ularith_sqrt>:
bsr    %rdi,%r8
mov    %r8d,%ecx
and    $0x3e,%cl
mov    $0x1,%r9d
shl    %cl,%r9
cmp    $0x2,%r8d
jae    111d <ularith_sqrt+0x1d>
xor    %esi,%esi
jmp    1154 <ularith_sqrt+0x54>
push   %rbx
mov    %r8d,%r11d
shr    %r11d
cmp    $0x1,%r11d
jne    1168 <ularith_sqrt+0x68>
xor    %esi,%esi
test   $0x2,%r8b
pop    %rbx
je     1154 <ularith_sqrt+0x54>
lea    (%r9,%rsi,1),%rax
shr    %rsi
xor    %ecx,%ecx
cmp    %rax,%rdi
mov    %r9,%rdx
cmovb  %rcx,%rdx
cmovb  %rcx,%rax
or     %rdx,%rsi
sub    %rax,%rdi
shr    $0x2,%r9
lea    (%r9,%rsi,1),%rcx
shr    %rsi
xor    %eax,%eax
cmp    %rcx,%rdi
cmovae %r9,%rax
or     %rsi,%rax
ret
and    $0x1e,%r11d
xor    %r10d,%r10d
xor    %esi,%esi
jmp    1190 <ularith_sqrt+0x90>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
or     %rdx,%rsi
sub    %rbx,%rdi
shr    $0x4,%r9
add    $0xfffffffe,%r11d
je     112c <ularith_sqrt+0x2c>
lea    (%r9,%rsi,1),%rax
shr    %rsi
cmp    %rax,%rdi
mov    %r9,%rdx
cmovb  %r10,%rdx
cmovb  %r10,%rax
or     %rsi,%rdx
sub    %rax,%rdi
mov    %r9,%rcx
shr    $0x2,%rcx
lea    (%rcx,%rdx,1),%rax
shr    %rdx
mov    $0x0,%esi
mov    $0x0,%ebx
cmp    %rax,%rdi
jb     1180 <ularith_sqrt+0x80>
mov    %rcx,%rsi
mov    %rax,%rbx
jmp    1180 <ularith_sqrt+0x80>

LLVM IR (-O0):
define i64 @ularith_sqrt(i64 %0) {
%2 = alloca i64
%3 = alloca i32
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
%8 = alloca i32
store i64 %0, i64* %2
%9 = load i64, i64* %2
%10 = call i64 @llvm.ctlz.i64(i64 %9, i1 true)
%11 = trunc i64 %10 to i32
%12 = sub i32 63, %11
store i32 %12, i32* %8
%13 = load i64, i64* %2
store i64 %13, i64* %6
store i64 0, i64* %4
%14 = load i32, i32* %8
%15 = load i32, i32* %8
%16 = urem i32 %15, 2
%17 = sub i32 %14, %16
%18 = zext i32 %17 to i64
%19 = shl i64 1, %18
store i64 %19, i64* %7
%20 = load i32, i32* %8
%21 = udiv i32 %20, 2
store i32 %21, i32* %3
br label %22
22: ; preds = %44, %1
%23 = load i32, i32* %3
%24 = icmp ne i32 %23, 0
br i1 %24, label %25, label %47
25: ; preds = %22
%26 = load i64, i64* %4
%27 = load i64, i64* %7
%28 = add i64 %26, %27
store i64 %28, i64* %5
%29 = load i64, i64* %4
%30 = lshr i64 %29, 1
store i64 %30, i64* %4
%31 = load i64, i64* %6
%32 = load i64, i64* %5
%33 = icmp uge i64 %31, %32
br i1 %33, label %34, label %41
34: ; preds = %25
%35 = load i64, i64* %5
%36 = load i64, i64* %6
%37 = sub i64 %36, %35
store i64 %37, i64* %6
%38 = load i64, i64* %7
%39 = load i64, i64* %4
%40 = or i64 %39, %38
store i64 %40, i64* %4
br label %41
41: ; preds = %34, %25
%42 = load i64, i64* %7
%43 = lshr i64 %42, 2
store i64 %43, i64* %7
br label %44
44: ; preds = %41
%45 = load i32, i32* %3
%46 = add i32 %45, -1
store i32 %46, i32* %3
br label %22
47: ; preds = %22
%48 = load i64, i64* %4
%49 = load i64, i64* %7
%50 = add i64 %48, %49
store i64 %50, i64* %5
%51 = load i64, i64* %4
%52 = lshr i64 %51, 1
store i64 %52, i64* %4
%53 = load i64, i64* %6
%54 = load i64, i64* %5
%55 = icmp uge i64 %53, %54
br i1 %55, label %56, label %60
56: ; preds = %47
%57 = load i64, i64* %7
%58 = load i64, i64* %4
%59 = or i64 %58, %57
store i64 %59, i64* %4
br label %60
60: ; preds = %56, %47
%61 = load i64, i64* %4
ret i64 %61
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @ularith_sqrt(i64 %0) {
%2 = tail call i64 @llvm.ctlz.i64(i64 %0, i1 true)
%3 = trunc i64 %2 to i32
%4 = xor i32 %3, 63
%5 = and i32 %4, 62
%6 = zext i32 %5 to i64
%7 = shl nuw nsw i64 1, %6
%8 = icmp ult i32 %4, 2
br i1 %8, label %55, label %9
9: ; preds = %1
%10 = lshr i32 %4, 1
%11 = icmp eq i32 %10, 1
br i1 %11, label %37, label %12
12: ; preds = %9
%13 = and i32 %10, 30
br label %14
14: ; preds = %14, %12
%15 = phi i64 [ %7, %12 ], [ %34, %14 ]
%16 = phi i64 [ %0, %12 ], [ %33, %14 ]
%17 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %31, %14 ]
%18 = phi i32 [ 0, %12 ], [ %35, %14 ]
%19 = add i64 %15, %17
%20 = lshr i64 %17, 1
%21 = icmp ult i64 %16, %19
%22 = select i1 %21, i64 0, i64 %15
%23 = or i64 %22, %20
%24 = select i1 %21, i64 0, i64 %19
%25 = sub i64 %16, %24
%26 = lshr i64 %15, 2
%27 = add nuw i64 %26, %23
%28 = lshr i64 %23, 1
%29 = icmp ult i64 %25, %27
%30 = select i1 %29, i64 0, i64 %26
%31 = or i64 %30, %28
%32 = select i1 %29, i64 0, i64 %27
%33 = sub i64 %25, %32
%34 = lshr i64 %15, 4
%35 = add i32 %18, 2
%36 = icmp eq i32 %35, %13
br i1 %36, label %37, label %14
37: ; preds = %14, %9
%38 = phi i64 [ undef, %9 ], [ %31, %14 ]
%39 = phi i64 [ undef, %9 ], [ %33, %14 ]
%40 = phi i64 [ undef, %9 ], [ %34, %14 ]
%41 = phi i64 [ %7, %9 ], [ %34, %14 ]
%42 = phi i64 [ %0, %9 ], [ %33, %14 ]
%43 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %31, %14 ]
%44 = and i32 %4, 2
%45 = icmp eq i32 %44, 0
br i1 %45, label %55, label %46
46: ; preds = %37
%47 = add i64 %41, %43
%48 = lshr i64 %43, 1
%49 = icmp ult i64 %42, %47
%50 = select i1 %49, i64 0, i64 %41
%51 = or i64 %50, %48
%52 = select i1 %49, i64 0, i64 %47
%53 = sub i64 %42, %52
%54 = lshr i64 %41, 2
br label %55
55: ; preds = %46, %37, %1
%56 = phi i64 [ 0, %1 ], [ %38, %37 ], [ %51, %46 ]
%57 = phi i64 [ %0, %1 ], [ %39, %37 ], [ %53, %46 ]
%58 = phi i64 [ %7, %1 ], [ %40, %37 ], [ %54, %46 ]
%59 = add i64 %58, %56
%60 = lshr i64 %56, 1
%61 = icmp ult i64 %57, %59
%62 = select i1 %61, i64 0, i64 %58
%63 = or i64 %62, %60
ret i64 %63
}