double binProb(int n, double p, int x) {
  double pp, f;
  int xx, j0, j1, j2;
  if ((x > n) | (x < 0))
    return 0.0;
  if (2 * x > n) {
    pp = 1 - p;
    xx = n - x;
  } else {
    pp = p;
    xx = x;
  }
  j0 = j1 = j2 = 0;
  f = 1.0;
  while ((j0 < xx) | (j1 < xx) | (j2 < n - xx)) {
    if ((j0 < xx) && (f < 1)) {
      j0++;
      f *= (double)(n - xx + j0) / (double)j0;
    } else {
      if (j1 < xx) {
        j1++;
        f *= pp;
      } else {
        j2++;
        f *= 1 - pp;
      }
    }
  }
  return (f);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binProb>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    %esi,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
setg   %al
and    $0x1,%al
movzbl %al,%eax
cmpl   $0x0,-0x1c(%rbp)
setl   %cl
and    $0x1,%cl
movzbl %cl,%ecx
or     %ecx,%eax
cmp    $0x0,%eax
je     1142 <binProb+0x42>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    128b <binProb+0x18b>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jle    1171 <binProb+0x71>
movsd  0xea7(%rip),%xmm0
subsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x1c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1181 <binProb+0x81>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
movl   $0x0,-0x40(%rbp)
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
movl   $0x0,-0x38(%rbp)
movsd  0xe62(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0x34(%rbp),%eax
setl   %al
and    $0x1,%al
movzbl %al,%eax
mov    -0x3c(%rbp),%ecx
cmp    -0x34(%rbp),%ecx
setl   %cl
and    $0x1,%cl
movzbl %cl,%ecx
or     %ecx,%eax
mov    -0x40(%rbp),%ecx
mov    -0xc(%rbp),%edx
sub    -0x34(%rbp),%edx
cmp    %edx,%ecx
setl   %cl
and    $0x1,%cl
movzbl %cl,%ecx
or     %ecx,%eax
cmp    $0x0,%eax
je     1281 <binProb+0x181>
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0x34(%rbp),%eax
jge    122e <binProb+0x12e>
movsd  0xe0b(%rip),%xmm0
ucomisd -0x30(%rbp),%xmm0
jbe    122e <binProb+0x12e>
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x34(%rbp),%eax
add    -0x38(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
cvtsi2sdl -0x38(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
jmp    127c <binProb+0x17c>
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0x34(%rbp),%eax
jge    1257 <binProb+0x157>
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
jmp    1277 <binProb+0x177>
mov    -0x40(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x40(%rbp)
movsd  0xd98(%rip),%xmm0
subsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
jmp    127c <binProb+0x17c>
jmp    11a3 <binProb+0xa3>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binProb>:
xor    %ecx,%ecx
mov    %edi,%eax
sub    %esi,%eax
setl   %cl
mov    %esi,%edx
shr    $0x1f,%edx
xorpd  %xmm1,%xmm1
or     %ecx,%edx
jne    11d2 <binProb+0xd2>
lea    (%rsi,%rsi,1),%ecx
movsd  0xedb(%rip),%xmm1
cmp    %edi,%ecx
jle    1135 <binProb+0x35>
movapd %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm0,%xmm2
movapd %xmm2,%xmm0
cmovg  %eax,%esi
sub    %esi,%edi
test   %esi,%esi
setg   %r9b
jg     114a <binProb+0x4a>
test   %edi,%edi
jle    11d2 <binProb+0xd2>
movsd  0xeae(%rip),%xmm2
movapd %xmm2,%xmm3
subsd  %xmm0,%xmm3
xor    %r8d,%r8d
mov    %r9d,%eax
xor    %ecx,%ecx
xor    %edx,%edx
movapd %xmm2,%xmm1
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
test   $0x1,%al
je     11a0 <binProb+0xa0>
ucomisd %xmm1,%xmm2
jbe    11a0 <binProb+0xa0>
lea    (%rdx,%rdi,1),%eax
add    $0x1,%eax
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %eax,%xmm4
add    $0x1,%edx
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2sd %edx,%xmm5
divsd  %xmm5,%xmm4
jmp    11b8 <binProb+0xb8>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
test   $0x1,%r9b
je     11b0 <binProb+0xb0>
add    $0x1,%ecx
movapd %xmm0,%xmm4
jmp    11b8 <binProb+0xb8>
nop
add    $0x1,%r8d
movapd %xmm3,%xmm4
mulsd  %xmm4,%xmm1
cmp    %esi,%ecx
setl   %r9b
cmp    %esi,%edx
setl   %al
jl     1170 <binProb+0x70>
cmp    %esi,%ecx
jl     1170 <binProb+0x70>
cmp    %edi,%r8d
jl     1170 <binProb+0x70>
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @binProb(i32 %0, double %1, i32 %2) {
%4 = alloca double
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca i32
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
store i32 %0, i32* %5
store double %1, double* %6
store i32 %2, i32* %7
%14 = load i32, i32* %7
%15 = load i32, i32* %5
%16 = icmp sgt i32 %14, %15
%17 = zext i1 %16 to i32
%18 = load i32, i32* %7
%19 = icmp slt i32 %18, 0
%20 = zext i1 %19 to i32
%21 = or i32 %17, %20
%22 = icmp ne i32 %21, 0
br i1 %22, label %23, label %24
23: ; preds = %3
store double 0.000000e+00, double* %4
br label %99
24: ; preds = %3
%25 = load i32, i32* %7
%26 = mul nsw i32 2, %25
%27 = load i32, i32* %5
%28 = icmp sgt i32 %26, %27
br i1 %28, label %29, label %35
29: ; preds = %24
%30 = load double, double* %6
%31 = fsub double 1.000000e+00, %30
store double %31, double* %8
%32 = load i32, i32* %5
%33 = load i32, i32* %7
%34 = sub nsw i32 %32, %33
store i32 %34, i32* %10
br label %38
35: ; preds = %24
%36 = load double, double* %6
store double %36, double* %8
%37 = load i32, i32* %7
store i32 %37, i32* %10
br label %38
38: ; preds = %35, %29
store i32 0, i32* %13
store i32 0, i32* %12
store i32 0, i32* %11
store double 1.000000e+00, double* %9
br label %39
39: ; preds = %96, %38
%40 = load i32, i32* %11
%41 = load i32, i32* %10
%42 = icmp slt i32 %40, %41
%43 = zext i1 %42 to i32
%44 = load i32, i32* %12
%45 = load i32, i32* %10
%46 = icmp slt i32 %44, %45
%47 = zext i1 %46 to i32
%48 = or i32 %43, %47
%49 = load i32, i32* %13
%50 = load i32, i32* %5
%51 = load i32, i32* %10
%52 = sub nsw i32 %50, %51
%53 = icmp slt i32 %49, %52
%54 = zext i1 %53 to i32
%55 = or i32 %48, %54
%56 = icmp ne i32 %55, 0
br i1 %56, label %57, label %97
57: ; preds = %39
%58 = load i32, i32* %11
%59 = load i32, i32* %10
%60 = icmp slt i32 %58, %59
br i1 %60, label %61, label %78
61: ; preds = %57
%62 = load double, double* %9
%63 = fcmp olt double %62, 1.000000e+00
br i1 %63, label %64, label %78
64: ; preds = %61
%65 = load i32, i32* %11
%66 = add nsw i32 %65, 1
store i32 %66, i32* %11
%67 = load i32, i32* %5
%68 = load i32, i32* %10
%69 = sub nsw i32 %67, %68
%70 = load i32, i32* %11
%71 = add nsw i32 %69, %70
%72 = sitofp i32 %71 to double
%73 = load i32, i32* %11
%74 = sitofp i32 %73 to double
%75 = fdiv double %72, %74
%76 = load double, double* %9
%77 = fmul double %76, %75
store double %77, double* %9
br label %96
78: ; preds = %61, %57
%79 = load i32, i32* %12
%80 = load i32, i32* %10
%81 = icmp slt i32 %79, %80
br i1 %81, label %82, label %88
82: ; preds = %78
%83 = load i32, i32* %12
%84 = add nsw i32 %83, 1
store i32 %84, i32* %12
%85 = load double, double* %8
%86 = load double, double* %9
%87 = fmul double %86, %85
store double %87, double* %9
br label %95
88: ; preds = %78
%89 = load i32, i32* %13
%90 = add nsw i32 %89, 1
store i32 %90, i32* %13
%91 = load double, double* %8
%92 = fsub double 1.000000e+00, %91
%93 = load double, double* %9
%94 = fmul double %93, %92
store double %94, double* %9
br label %95
95: ; preds = %88, %82
br label %96
96: ; preds = %95, %64
br label %39
97: ; preds = %39
%98 = load double, double* %9
store double %98, double* %4
br label %99
99: ; preds = %97, %23
%100 = load double, double* %4
ret double %100
}

LLVM IR (-O2):
define double @binProb(i32 %0, double %1, i32 %2) {
%4 = icmp slt i32 %0, %2
%5 = zext i1 %4 to i32
%6 = lshr i32 %2, 31
%7 = or i32 %6, %5
%8 = icmp eq i32 %7, 0
br i1 %8, label %9, label %53
9: ; preds = %3
%10 = shl nsw i32 %2, 1
%11 = icmp sgt i32 %10, %0
%12 = fsub double 1.000000e+00, %1
%13 = sub nsw i32 %0, %2
%14 = select i1 %11, double %12, double %1
%15 = select i1 %11, i32 %13, i32 %2
%16 = sub nsw i32 %0, %15
%17 = icmp sgt i32 %15, 0
%18 = icmp sgt i32 %16, 0
%19 = or i1 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %53
20: ; preds = %9
%21 = fsub double 1.000000e+00, %14
br label %22
22: ; preds = %20, %42
%23 = phi i1 [ %17, %20 ], [ %49, %42 ]
%24 = phi i1 [ %17, %20 ], [ %48, %42 ]
%25 = phi i32 [ 0, %20 ], [ %46, %42 ]
%26 = phi i32 [ 0, %20 ], [ %45, %42 ]
%27 = phi i32 [ 0, %20 ], [ %44, %42 ]
%28 = phi double [ 1.000000e+00, %20 ], [ %47, %42 ]
%29 = fcmp olt double %28, 1.000000e+00
%30 = select i1 %24, i1 %29, i1 false
br i1 %30, label %31, label %37
31: ; preds = %22
%32 = add nsw i32 %27, 1
%33 = add nsw i32 %32, %16
%34 = sitofp i32 %33 to double
%35 = sitofp i32 %32 to double
%36 = fdiv double %34, %35
br label %42
37: ; preds = %22
br i1 %23, label %38, label %40
38: ; preds = %37
%39 = add nsw i32 %26, 1
br label %42
40: ; preds = %37
%41 = add nsw i32 %25, 1
br label %42
42: ; preds = %38, %40, %31
%43 = phi double [ %36, %31 ], [ %14, %38 ], [ %21, %40 ]
%44 = phi i32 [ %32, %31 ], [ %27, %38 ], [ %27, %40 ]
%45 = phi i32 [ %26, %31 ], [ %39, %38 ], [ %26, %40 ]
%46 = phi i32 [ %25, %31 ], [ %25, %38 ], [ %41, %40 ]
%47 = fmul double %28, %43
%48 = icmp slt i32 %44, %15
%49 = icmp slt i32 %45, %15
%50 = or i1 %48, %49
%51 = icmp slt i32 %46, %16
%52 = or i1 %50, %51
br i1 %52, label %22, label %53
53: ; preds = %42, %9, %3
%54 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ 1.000000e+00, %9 ], [ %47, %42 ]
ret double %54
}