#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
scalar_t__ calloc(int, int);
int /*<<< orphan*/ free(double *);
double detrm(double *a, int k) {
  double s = 1, det = 0;
  int i, j, m, n, c;
  double *b = (double *)calloc((k - 1) * (k - 1), sizeof(double));
  if (k == 1) {
    free(b);
    return (a[0]);
  } else {
    det = 0;
    for (c = 0; c < k; c++) {
      m = 0;
      n = 0;
      for (i = 0; i < k; i++) {
        for (j = 0; j < k; j++) {
          if (i != 0 && j != c) {
            b[m * (k - 1) + n] = a[i * k + j];
            if (n < (k - 2))
              n++;
            else {
              n = 0;
              m++;
            }
          }
        }
      }
      det = det + s * (a[c] * detrm(b, k - 1));
      s = -1 * s;
    }
  }
  free(b);
  return (det);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<detrm>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %esi,-0x14(%rbp)
movsd  0xeb9(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
imul   %eax,%edi
mov    $0x8,%esi
call   1040 <calloc@plt>
mov    %rax,-0x48(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x14(%rbp)
jne    1196 <detrm+0x66>
mov    -0x48(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    1316 <detrm+0x1e6>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    12fe <detrm+0x1ce>
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
movl   $0x0,-0x38(%rbp)
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1286 <detrm+0x156>
movl   $0x0,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1273 <detrm+0x143>
cmpl   $0x0,-0x2c(%rbp)
je     1260 <detrm+0x130>
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x3c(%rbp),%eax
je     1260 <detrm+0x130>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
imul   -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x30(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x48(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
mov    -0x14(%rbp),%edx
sub    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
add    -0x38(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x38(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    124b <detrm+0x11b>
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
jmp    125b <detrm+0x12b>
movl   $0x0,-0x38(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1260 <detrm+0x130>
jmp    1265 <detrm+0x135>
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    11d9 <detrm+0xa9>
jmp    1278 <detrm+0x148>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    11c6 <detrm+0x96>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x3c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
mov    -0x48(%rbp),%rdi
mov    -0x14(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
call   1050 <detrm@plt>
movsd  -0x60(%rbp),%xmm2
movsd  -0x58(%rbp),%xmm1
movaps %xmm0,%xmm3
movsd  -0x50(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  0xd22(%rip),%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    11a5 <detrm+0x75>
jmp    1303 <detrm+0x1d3>
mov    -0x48(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<detrm>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %esi,%r15d
mov    %rdi,%rbp
lea    -0x1(%r15),%r13d
mov    %r13d,%edi
imul   %r13d,%edi
mov    $0x8,%esi
call   1040 <calloc@plt>
mov    %rax,%r12
cmp    $0x1,%r15d
jne    1174 <detrm+0x44>
mov    %r12,%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  0x0(%rbp),%xmm0
jmp    1270 <detrm+0x140>
jl     1258 <detrm+0x128>
mov    %r15d,%ebx
add    $0xfffffffe,%r15d
lea    0x0(,%rbx,8),%r9
movsd  0xe6f(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %r14d,%r14d
mov    %r9,0x10(%rsp)
jmp    11ee <detrm+0xbe>
nop
mov    %r8,%rbp
movsd  (%r8,%r14,8),%xmm0
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
mov    %r12,%rdi
mov    %r13d,%esi
call   1050 <detrm@plt>
mov    0x10(%rsp),%r9
mulsd  0x18(%rsp),%xmm0
movapd 0x20(%rsp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
movsd  0x8(%rsp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
xorpd  0xe2b(%rip),%xmm2
add    $0x1,%r14
cmp    %rbx,%r14
je     125c <detrm+0x12c>
movapd %xmm2,0x20(%rsp)
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
mov    %rbp,%r8
mov    %rbp,%rax
xor    %ecx,%ecx
xor    %esi,%esi
xor    %ebp,%ebp
jmp    121c <detrm+0xec>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%rcx
add    %r9,%rax
cmp    %rbx,%rcx
je     11a0 <detrm+0x70>
xor    %edi,%edi
jmp    122e <detrm+0xfe>
add    $0x1,%ebp
xor    %esi,%esi
add    $0x1,%rdi
cmp    %rdi,%rbx
je     1210 <detrm+0xe0>
test   %rcx,%rcx
je     1225 <detrm+0xf5>
cmp    %rdi,%r14
je     1225 <detrm+0xf5>
movsd  (%rax,%rdi,8),%xmm0
mov    %ebp,%edx
imul   %r13d,%edx
add    %esi,%edx
movslq %edx,%rdx
movsd  %xmm0,(%r12,%rdx,8)
cmp    %r15d,%esi
jge    1220 <detrm+0xf0>
add    $0x1,%esi
jmp    1225 <detrm+0xf5>
xorpd  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
mov    %r12,%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @detrm(double* %0, i32 %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca double*
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca double*
store double* %0, double** %4
store i32 %1, i32* %5
store double 1.000000e+00, double* %6
store double 0.000000e+00, double* %7
%14 = load i32, i32* %5
%15 = sub nsw i32 %14, 1
%16 = load i32, i32* %5
%17 = sub nsw i32 %16, 1
%18 = mul nsw i32 %15, %17
%19 = call i64 @calloc(i32 %18, i32 8)
%20 = inttoptr i64 %19 to double*
store double* %20, double** %13
%21 = load i32, i32* %5
%22 = icmp eq i32 %21, 1
br i1 %22, label %23, label %29
23: ; preds = %2
%24 = load double*, double** %13
%25 = call i32 @free(double* %24)
%26 = load double*, double** %4
%27 = getelementptr inbounds double, double* %26, i64 0
%28 = load double, double* %27
store double %28, double* %3
br label %113
29: ; preds = %2
store double 0.000000e+00, double* %7
store i32 0, i32* %12
br label %30
30: ; preds = %105, %29
%31 = load i32, i32* %12
%32 = load i32, i32* %5
%33 = icmp slt i32 %31, %32
br i1 %33, label %34, label %108
34: ; preds = %30
store i32 0, i32* %10
store i32 0, i32* %11
store i32 0, i32* %8
br label %35
35: ; preds = %86, %34
%36 = load i32, i32* %8
%37 = load i32, i32* %5
%38 = icmp slt i32 %36, %37
br i1 %38, label %39, label %89
39: ; preds = %35
store i32 0, i32* %9
br label %40
40: ; preds = %82, %39
%41 = load i32, i32* %9
%42 = load i32, i32* %5
%43 = icmp slt i32 %41, %42
br i1 %43, label %44, label %85
44: ; preds = %40
%45 = load i32, i32* %8
%46 = icmp ne i32 %45, 0
br i1 %46, label %47, label %81
47: ; preds = %44
%48 = load i32, i32* %9
%49 = load i32, i32* %12
%50 = icmp ne i32 %48, %49
br i1 %50, label %51, label %81
51: ; preds = %47
%52 = load double*, double** %4
%53 = load i32, i32* %8
%54 = load i32, i32* %5
%55 = mul nsw i32 %53, %54
%56 = load i32, i32* %9
%57 = add nsw i32 %55, %56
%58 = sext i32 %57 to i64
%59 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 %58
%60 = load double, double* %59
%61 = load double*, double** %13
%62 = load i32, i32* %10
%63 = load i32, i32* %5
%64 = sub nsw i32 %63, 1
%65 = mul nsw i32 %62, %64
%66 = load i32, i32* %11
%67 = add nsw i32 %65, %66
%68 = sext i32 %67 to i64
%69 = getelementptr inbounds double, double* %61, i64 %68
store double %60, double* %69
%70 = load i32, i32* %11
%71 = load i32, i32* %5
%72 = sub nsw i32 %71, 2
%73 = icmp slt i32 %70, %72
br i1 %73, label %74, label %77
74: ; preds = %51
%75 = load i32, i32* %11
%76 = add nsw i32 %75, 1
store i32 %76, i32* %11
br label %80
77: ; preds = %51
store i32 0, i32* %11
%78 = load i32, i32* %10
%79 = add nsw i32 %78, 1
store i32 %79, i32* %10
br label %80
80: ; preds = %77, %74
br label %81
81: ; preds = %80, %47, %44
br label %82
82: ; preds = %81
%83 = load i32, i32* %9
%84 = add nsw i32 %83, 1
store i32 %84, i32* %9
br label %40
85: ; preds = %40
br label %86
86: ; preds = %85
%87 = load i32, i32* %8
%88 = add nsw i32 %87, 1
store i32 %88, i32* %8
br label %35
89: ; preds = %35
%90 = load double, double* %7
%91 = load double, double* %6
%92 = load double*, double** %4
%93 = load i32, i32* %12
%94 = sext i32 %93 to i64
%95 = getelementptr inbounds double, double* %92, i64 %94
%96 = load double, double* %95
%97 = load double*, double** %13
%98 = load i32, i32* %5
%99 = sub nsw i32 %98, 1
%100 = call double @detrm(double* %97, i32 %99)
%101 = fmul double %96, %100
%102 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %91, double %101, double %90)
store double %102, double* %7
%103 = load double, double* %6
%104 = fmul double -1.000000e+00, %103
store double %104, double* %6
br label %105
105: ; preds = %89
%106 = load i32, i32* %12
%107 = add nsw i32 %106, 1
store i32 %107, i32* %12
br label %30
108: ; preds = %30
br label %109
109: ; preds = %108
%110 = load double*, double** %13
%111 = call i32 @free(double* %110)
%112 = load double, double* %7
store double %112, double* %3
br label %113
113: ; preds = %109, %23
%114 = load double, double* %3
ret double %114
}

LLVM IR (-O2):
define double @detrm(double* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = add nsw i32 %1, -1
%4 = mul nsw i32 %3, %3
%5 = tail call i64 @calloc(i32 %4, i32 8)
%6 = inttoptr i64 %5 to double*
%7 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %7, label %14, label %8
8: ; preds = %2
%9 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %9, label %10, label %63
10: ; preds = %8
%11 = add nsw i32 %1, -2
%12 = zext i32 %1 to i64
%13 = zext i32 %1 to i64
br label %17
14: ; preds = %2
%15 = tail call i32 @free(double* %6)
%16 = load double, double* %0
br label %66
17: ; preds = %54, %10
%18 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %61, %54 ]
%19 = phi double [ 0.000000e+00, %10 ], [ %59, %54 ]
%20 = phi double [ 1.000000e+00, %10 ], [ %60, %54 ]
br label %21
21: ; preds = %51, %17
%22 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %52, %51 ]
%23 = phi i32 [ 0, %17 ], [ %48, %51 ]
%24 = phi i32 [ 0, %17 ], [ %47, %51 ]
%25 = icmp eq i64 %22, 0
%26 = mul nsw i64 %22, %12
br label %27
27: ; preds = %21, %46
%28 = phi i64 [ 0, %21 ], [ %49, %46 ]
%29 = phi i32 [ %23, %21 ], [ %48, %46 ]
%30 = phi i32 [ %24, %21 ], [ %47, %46 ]
%31 = icmp eq i64 %28, %18
%32 = select i1 %25, i1 true, i1 %31
br i1 %32, label %46, label %33
33: ; preds = %27
%34 = add nuw nsw i64 %28, %26
%35 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %34
%36 = load double, double* %35
%37 = mul nsw i32 %30, %3
%38 = add nsw i32 %37, %29
%39 = sext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds double, double* %6, i64 %39
store double %36, double* %40
%41 = icmp slt i32 %29, %11
br i1 %41, label %42, label %44
42: ; preds = %33
%43 = add nsw i32 %29, 1
br label %46
44: ; preds = %33
%45 = add nsw i32 %30, 1
br label %46
46: ; preds = %27, %44, %42
%47 = phi i32 [ %30, %42 ], [ %45, %44 ], [ %30, %27 ]
%48 = phi i32 [ %43, %42 ], [ 0, %44 ], [ %29, %27 ]
%49 = add nuw nsw i64 %28, 1
%50 = icmp eq i64 %49, %13
br i1 %50, label %51, label %27
51: ; preds = %46
%52 = add nuw nsw i64 %22, 1
%53 = icmp eq i64 %52, %13
br i1 %53, label %54, label %21
54: ; preds = %51
%55 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %18
%56 = load double, double* %55
%57 = tail call double @detrm(double* %6, i32 %3)
%58 = fmul double %56, %57
%59 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %20, double %58, double %19)
%60 = fneg double %20
%61 = add nuw nsw i64 %18, 1
%62 = icmp eq i64 %61, %13
br i1 %62, label %63, label %17
63: ; preds = %54, %8
%64 = phi double [ 0.000000e+00, %8 ], [ %59, %54 ]
%65 = tail call i32 @free(double* %6)
br label %66
66: ; preds = %63, %14
%67 = phi double [ %16, %14 ], [ %64, %63 ]
ret double %67
}