#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double sqrt(double);
void ComputeH(double *h0, double *h1, int M) {
  int i;
  for (i = 0; i < M - 1; i++) {
    h0[i] = ((double)(M - 1 - i) * (double)(i + 1)) / (double)M;
  }
  for (i = 0; i < M - 2; i++) {
    h1[i] = -sqrt((h0[i + 1] * h0[i]));
  }
  for (i = 0; i < M - 1; i++) {
    h0[i] = 2 * h0[i];
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ComputeH>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    117a <ComputeH+0x6a>
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
sub    -0x18(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x14(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    112a <ComputeH+0x1a>
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    11e8 <ComputeH+0xd8>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
call   1030 <sqrt@plt>
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    1181 <ComputeH+0x71>
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1230 <ComputeH+0x120>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  0xdf0(%rip),%xmm0
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11ef <ComputeH+0xdf>
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ComputeH>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
cmp    $0x2,%edx
jl     13d7 <ComputeH+0x2c7>
mov    %edx,%ebp
mov    %rsi,%r15
mov    %rdi,%rbx
lea    -0x1(%rbp),%r13d
cvtsi2sd %edx,%xmm0
mov    %r13d,%r12d
cmp    $0x2,%r13d
jae    1147 <ComputeH+0x37>
xor    %eax,%eax
jmp    11ce <ComputeH+0xbe>
mov    %r12d,%eax
and    $0xfffffffe,%eax
movd   %r13d,%xmm1
pshufd $0x50,%xmm1,%xmm5
movapd %xmm0,%xmm2
unpcklpd %xmm0,%xmm2
movdqa 0xe99(%rip),%xmm3
movdqa 0xea1(%rip),%xmm4
xor    %ecx,%ecx
pcmpeqd %xmm8,%xmm8
movdqa 0xea1(%rip),%xmm9
movdqa 0xea9(%rip),%xmm7
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movdqa %xmm5,%xmm1
psubd  %xmm3,%xmm1
cvtdq2pd %xmm1,%xmm1
pshufd $0xe8,%xmm4,%xmm6
psubd  %xmm8,%xmm6
cvtdq2pd %xmm6,%xmm6
mulpd  %xmm1,%xmm6
divpd  %xmm2,%xmm6
movupd %xmm6,(%rbx,%rcx,8)
add    $0x2,%rcx
paddq  %xmm9,%xmm4
paddd  %xmm7,%xmm3
cmp    %rcx,%rax
jne    1190 <ComputeH+0x80>
cmp    %r12,%rax
je     120a <ComputeH+0xfa>
mov    %eax,%ecx
not    %ecx
add    %ebp,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ecx,%xmm1
lea    0x1(%rax),%rdx
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %edx,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
divsd  %xmm0,%xmm2
movsd  %xmm2,(%rbx,%rax,8)
add    $0xffffffff,%ecx
mov    %rdx,%rax
cmp    %rdx,%r12
jne    11e0 <ComputeH+0xd0>
cmp    $0x3,%ebp
jl     130c <ComputeH+0x1fc>
mov    %r13d,0x4(%rsp)
mov    %rbp,0x10(%rsp)
add    $0xfffffffe,%ebp
cmp    $0x1,%ebp
mov    %rbp,0x8(%rsp)
jne    1266 <ComputeH+0x156>
xor    %r14d,%r14d
testb  $0x1,0x8(%rsp)
mov    0x10(%rsp),%rbp
mov    0x4(%rsp),%r13d
je     130c <ComputeH+0x1fc>
movsd  0x8(%rbx,%r14,8),%xmm0
mulsd  (%rbx,%r14,8),%xmm0
xorpd  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jb     12f9 <ComputeH+0x1e9>
sqrtsd %xmm0,%xmm0
jmp    12fe <ComputeH+0x1ee>
and    $0xfffffffe,%ebp
xor    %r13d,%r13d
pxor   %xmm1,%xmm1
movapd 0xdc8(%rip),%xmm2
jmp    12a4 <ComputeH+0x194>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
call   1030 <sqrt@plt>
movapd 0xdb3(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm1,%xmm1
xorpd  %xmm2,%xmm0
movlpd %xmm0,0x8(%r15,%r13,8)
mov    %r14,%r13
cmp    %r14,%rbp
je     122d <ComputeH+0x11d>
movsd  0x8(%rbx,%r13,8),%xmm0
mulsd  (%rbx,%r13,8),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
jb     12c0 <ComputeH+0x1b0>
sqrtsd %xmm0,%xmm0
jmp    12d1 <ComputeH+0x1c1>
nopl   (%rax)
call   1030 <sqrt@plt>
movapd 0xd73(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm1,%xmm1
xorpd  %xmm2,%xmm0
movlpd %xmm0,(%r15,%r13,8)
lea    0x2(%r13),%r14
movsd  0x10(%rbx,%r13,8),%xmm0
mulsd  0x8(%rbx,%r13,8),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
jb     1280 <ComputeH+0x170>
sqrtsd %xmm0,%xmm0
jmp    1291 <ComputeH+0x181>
call   1030 <sqrt@plt>
xorpd  0xd3a(%rip),%xmm0
movlpd %xmm0,(%r15,%r14,8)
cmp    $0x2,%ebp
jl     13d7 <ComputeH+0x2c7>
cmp    $0x4,%r13d
jae    1322 <ComputeH+0x212>
xor    %eax,%eax
jmp    13c0 <ComputeH+0x2b0>
mov    %r12d,%eax
and    $0xfffffffc,%eax
lea    -0x4(%rax),%rcx
mov    %rcx,%rdx
shr    $0x2,%rdx
add    $0x1,%rdx
test   %rcx,%rcx
je     13e6 <ComputeH+0x2d6>
mov    %rdx,%rsi
and    $0xfffffffffffffffe,%rsi
xor    %ecx,%ecx
nopl   0x0(%rax)
movupd (%rbx,%rcx,8),%xmm0
movupd 0x10(%rbx,%rcx,8),%xmm1
movupd 0x20(%rbx,%rcx,8),%xmm2
movupd 0x30(%rbx,%rcx,8),%xmm3
addpd  %xmm0,%xmm0
addpd  %xmm1,%xmm1
movupd %xmm0,(%rbx,%rcx,8)
movupd %xmm1,0x10(%rbx,%rcx,8)
addpd  %xmm2,%xmm2
addpd  %xmm3,%xmm3
movupd %xmm2,0x20(%rbx,%rcx,8)
movupd %xmm3,0x30(%rbx,%rcx,8)
add    $0x8,%rcx
add    $0xfffffffffffffffe,%rsi
jne    1350 <ComputeH+0x240>
test   $0x1,%dl
je     13bb <ComputeH+0x2ab>
movupd (%rbx,%rcx,8),%xmm0
movupd 0x10(%rbx,%rcx,8),%xmm1
addpd  %xmm0,%xmm0
addpd  %xmm1,%xmm1
movupd %xmm0,(%rbx,%rcx,8)
movupd %xmm1,0x10(%rbx,%rcx,8)
cmp    %r12,%rax
je     13d7 <ComputeH+0x2c7>
movsd  (%rbx,%rax,8),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rbx,%rax,8)
add    $0x1,%rax
cmp    %rax,%r12
jne    13c0 <ComputeH+0x2b0>
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
xor    %ecx,%ecx
test   $0x1,%dl
jne    139d <ComputeH+0x28d>
jmp    13bb <ComputeH+0x2ab>

LLVM IR (-O0):
define void @ComputeH(double* %0, double* %1, i32 %2) {
%4 = alloca double*
%5 = alloca double*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store double* %0, double** %4
store double* %1, double** %5
store i32 %2, i32* %6
store i32 0, i32* %7
br label %8
8: ; preds = %30, %3
%9 = load i32, i32* %7
%10 = load i32, i32* %6
%11 = sub nsw i32 %10, 1
%12 = icmp slt i32 %9, %11
br i1 %12, label %13, label %33
13: ; preds = %8
%14 = load i32, i32* %6
%15 = sub nsw i32 %14, 1
%16 = load i32, i32* %7
%17 = sub nsw i32 %15, %16
%18 = sitofp i32 %17 to double
%19 = load i32, i32* %7
%20 = add nsw i32 %19, 1
%21 = sitofp i32 %20 to double
%22 = fmul double %18, %21
%23 = load i32, i32* %6
%24 = sitofp i32 %23 to double
%25 = fdiv double %22, %24
%26 = load double*, double** %4
%27 = load i32, i32* %7
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %26, i64 %28
store double %25, double* %29
br label %30
30: ; preds = %13
%31 = load i32, i32* %7
%32 = add nsw i32 %31, 1
store i32 %32, i32* %7
br label %8
33: ; preds = %8
store i32 0, i32* %7
br label %34
34: ; preds = %58, %33
%35 = load i32, i32* %7
%36 = load i32, i32* %6
%37 = sub nsw i32 %36, 2
%38 = icmp slt i32 %35, %37
br i1 %38, label %39, label %61
39: ; preds = %34
%40 = load double*, double** %4
%41 = load i32, i32* %7
%42 = add nsw i32 %41, 1
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %40, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = load double*, double** %4
%47 = load i32, i32* %7
%48 = sext i32 %47 to i64
%49 = getelementptr inbounds double, double* %46, i64 %48
%50 = load double, double* %49
%51 = fmul double %45, %50
%52 = call double @sqrt(double %51)
%53 = fneg double %52
%54 = load double*, double** %5
%55 = load i32, i32* %7
%56 = sext i32 %55 to i64
%57 = getelementptr inbounds double, double* %54, i64 %56
store double %53, double* %57
br label %58
58: ; preds = %39
%59 = load i32, i32* %7
%60 = add nsw i32 %59, 1
store i32 %60, i32* %7
br label %34
61: ; preds = %34
store i32 0, i32* %7
br label %62
62: ; preds = %78, %61
%63 = load i32, i32* %7
%64 = load i32, i32* %6
%65 = sub nsw i32 %64, 1
%66 = icmp slt i32 %63, %65
br i1 %66, label %67, label %81
67: ; preds = %62
%68 = load double*, double** %4
%69 = load i32, i32* %7
%70 = sext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds double, double* %68, i64 %70
%72 = load double, double* %71
%73 = fmul double 2.000000e+00, %72
%74 = load double*, double** %4
%75 = load i32, i32* %7
%76 = sext i32 %75 to i64
%77 = getelementptr inbounds double, double* %74, i64 %76
store double %73, double* %77
br label %78
78: ; preds = %67
%79 = load i32, i32* %7
%80 = add nsw i32 %79, 1
store i32 %80, i32* %7
br label %62
81: ; preds = %62
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @ComputeH(double* nocapture %0, double* nocapture writeonly %1, i32 %2) {
%4 = add i32 %2, -1
%5 = icmp sgt i32 %2, 1
br i1 %5, label %6, label %159
6: ; preds = %3
%7 = sitofp i32 %2 to double
%8 = zext i32 %4 to i64
%9 = icmp ult i32 %4, 2
br i1 %9, label %35, label %10
10: ; preds = %6
%11 = and i64 %8, 4294967294
%12 = insertelement <2 x i32> poison, i32 %4, i64 0
%13 = shufflevector <2 x i32> %12, <2 x i32> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%14 = insertelement <2 x double> poison, double %7, i64 0
%15 = shufflevector <2 x double> %14, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
br label %16
16: ; preds = %16, %10
%17 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %29, %16 ]
%18 = phi <2 x i64> [ <i64 0, i64 1>, %10 ], [ %30, %16 ]
%19 = phi <2 x i32> [ <i32 0, i32 1>, %10 ], [ %31, %16 ]
%20 = sub nsw <2 x i32> %13, %19
%21 = sitofp <2 x i32> %20 to <2 x double>
%22 = trunc <2 x i64> %18 to <2 x i32>
%23 = add <2 x i32> %22, <i32 1, i32 1>
%24 = sitofp <2 x i32> %23 to <2 x double>
%25 = fmul <2 x double> %21, %24
%26 = fdiv <2 x double> %25, %15
%27 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %17
%28 = bitcast double* %27 to <2 x double>*
store <2 x double> %26, <2 x double>* %28
%29 = add nuw i64 %17, 2
%30 = add <2 x i64> %18, <i64 2, i64 2>
%31 = add <2 x i32> %19, <i32 2, i32 2>
%32 = icmp eq i64 %29, %11
br i1 %32, label %33, label %16
33: ; preds = %16
%34 = icmp eq i64 %11, %8
br i1 %34, label %37, label %35
35: ; preds = %6, %33
%36 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %11, %33 ]
br label %46
37: ; preds = %46, %33
%38 = icmp sgt i32 %2, 2
br i1 %38, label %39, label %71
39: ; preds = %37
%40 = add nsw i32 %2, -2
%41 = zext i32 %40 to i64
%42 = and i64 %41, 1
%43 = icmp eq i32 %40, 1
br i1 %43, label %58, label %44
44: ; preds = %39
%45 = and i64 %41, 4294967294
br label %129
46: ; preds = %35, %46
%47 = phi i64 [ %51, %46 ], [ %36, %35 ]
%48 = trunc i64 %47 to i32
%49 = sub nsw i32 %4, %48
%50 = sitofp i32 %49 to double
%51 = add nuw nsw i64 %47, 1
%52 = trunc i64 %51 to i32
%53 = sitofp i32 %52 to double
%54 = fmul double %50, %53
%55 = fdiv double %54, %7
%56 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %47
store double %55, double* %56
%57 = icmp eq i64 %51, %8
br i1 %57, label %37, label %46
58: ; preds = %129, %39
%59 = phi i64 [ 0, %39 ], [ %141, %129 ]
%60 = icmp eq i64 %42, 0
br i1 %60, label %71, label %61
61: ; preds = %58
%62 = add nuw nsw i64 %59, 1
%63 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %62
%64 = load double, double* %63
%65 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %59
%66 = load double, double* %65
%67 = fmul double %64, %66
%68 = tail call double @sqrt(double %67)
%69 = fneg double %68
%70 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %59
store double %69, double* %70
br label %71
71: ; preds = %61, %58, %37
br i1 %5, label %72, label %159
72: ; preds = %71
%73 = zext i32 %4 to i64
%74 = icmp ult i32 %4, 4
br i1 %74, label %127, label %75
75: ; preds = %72
%76 = and i64 %8, 4294967292
%77 = add nsw i64 %76, -4
%78 = lshr exact i64 %77, 2
%79 = add nuw nsw i64 %78, 1
%80 = and i64 %79, 1
%81 = icmp eq i64 %77, 0
br i1 %81, label %111, label %82
82: ; preds = %75
%83 = and i64 %79, 9223372036854775806
br label %84
84: ; preds = %84, %82
%85 = phi i64 [ 0, %82 ], [ %108, %84 ]
%86 = phi i64 [ 0, %82 ], [ %109, %84 ]
%87 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %85
%88 = bitcast double* %87 to <2 x double>*
%89 = load <2 x double>, <2 x double>* %88
%90 = getelementptr inbounds double, double* %87, i64 2
%91 = bitcast double* %90 to <2 x double>*
%92 = load <2 x double>, <2 x double>* %91
%93 = fmul <2 x double> %89, <double 2.000000e+00, double 2.000000e+00>
%94 = fmul <2 x double> %92, <double 2.000000e+00, double 2.000000e+00>
%95 = bitcast double* %87 to <2 x double>*
store <2 x double> %93, <2 x double>* %95
%96 = bitcast double* %90 to <2 x double>*
store <2 x double> %94, <2 x double>* %96
%97 = or i64 %85, 4
%98 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %97
%99 = bitcast double* %98 to <2 x double>*
%100 = load <2 x double>, <2 x double>* %99
%101 = getelementptr inbounds double, double* %98, i64 2
%102 = bitcast double* %101 to <2 x double>*
%103 = load <2 x double>, <2 x double>* %102
%104 = fmul <2 x double> %100, <double 2.000000e+00, double 2.000000e+00>
%105 = fmul <2 x double> %103, <double 2.000000e+00, double 2.000000e+00>
%106 = bitcast double* %98 to <2 x double>*
store <2 x double> %104, <2 x double>* %106
%107 = bitcast double* %101 to <2 x double>*
store <2 x double> %105, <2 x double>* %107
%108 = add nuw i64 %85, 8
%109 = add i64 %86, 2
%110 = icmp eq i64 %109, %83
br i1 %110, label %111, label %84
111: ; preds = %84, %75
%112 = phi i64 [ 0, %75 ], [ %108, %84 ]
%113 = icmp eq i64 %80, 0
br i1 %113, label %125, label %114
114: ; preds = %111
%115 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %112
%116 = bitcast double* %115 to <2 x double>*
%117 = load <2 x double>, <2 x double>* %116
%118 = getelementptr inbounds double, double* %115, i64 2
%119 = bitcast double* %118 to <2 x double>*
%120 = load <2 x double>, <2 x double>* %119
%121 = fmul <2 x double> %117, <double 2.000000e+00, double 2.000000e+00>
%122 = fmul <2 x double> %120, <double 2.000000e+00, double 2.000000e+00>
%123 = bitcast double* %115 to <2 x double>*
store <2 x double> %121, <2 x double>* %123
%124 = bitcast double* %118 to <2 x double>*
store <2 x double> %122, <2 x double>* %124
br label %125
125: ; preds = %111, %114
%126 = icmp eq i64 %76, %8
br i1 %126, label %159, label %127
127: ; preds = %72, %125
%128 = phi i64 [ 0, %72 ], [ %76, %125 ]
br label %152
129: ; preds = %129, %44
%130 = phi i64 [ 0, %44 ], [ %141, %129 ]
%131 = phi i64 [ 0, %44 ], [ %150, %129 ]
%132 = or i64 %130, 1
%133 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %132
%134 = load double, double* %133
%135 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %130
%136 = load double, double* %135
%137 = fmul double %134, %136
%138 = tail call double @sqrt(double %137)
%139 = fneg double %138
%140 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %130
store double %139, double* %140
%141 = add nuw nsw i64 %130, 2
%142 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %141
%143 = load double, double* %142
%144 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %132
%145 = load double, double* %144
%146 = fmul double %143, %145
%147 = tail call double @sqrt(double %146)
%148 = fneg double %147
%149 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %132
store double %148, double* %149
%150 = add i64 %131, 2
%151 = icmp eq i64 %150, %45
br i1 %151, label %58, label %129
152: ; preds = %127, %152
%153 = phi i64 [ %157, %152 ], [ %128, %127 ]
%154 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %153
%155 = load double, double* %154
%156 = fmul double %155, 2.000000e+00
store double %156, double* %154
%157 = add nuw nsw i64 %153, 1
%158 = icmp eq i64 %157, %73
br i1 %158, label %159, label %152
159: ; preds = %152, %125, %3, %71
ret void
}