#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int LnGamma(int);
double exp(int);
int fabs(double);
double pow(int, double);
double probBinomial(int n, int k, double p) {
  double C, up, down;
  if (n < 40 || (n < 1000 && k < 10)) {
    for (down = ((k) < (n - k) ? (k) : (n - k)), up = n, C = 1; down > 0;
         down--, up--)
      C *= up / down;
    if (fabs(p - .5) < 1e-6)
      C *= pow(p, (double)n);
    else
      C *= pow(p, (double)k) * pow((1 - p), (double)(n - k));
  } else {
    C = exp((LnGamma(n + 1.) - LnGamma(k + 1.) - LnGamma(n - k + 1.)) / n);
    C = pow(p * C, (double)k) * pow((1 - p) * C, (double)(n - k));
  }
  return C;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<probBinomial>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
cmpl   $0x28,-0x4(%rbp)
jl     1174 <probBinomial+0x34>
cmpl   $0x3e8,-0x4(%rbp)
jge    12a4 <probBinomial+0x164>
cmpl   $0xa,-0x8(%rbp)
jge    12a4 <probBinomial+0x164>
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
sub    -0x8(%rbp),%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1190 <probBinomial+0x50>
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1199 <probBinomial+0x59>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xe49(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    120b <probBinomial+0xcb>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
divsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  0xe2e(%rip),%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  0xe1c(%rip),%xmm0
addsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
jmp    11bc <probBinomial+0x7c>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  0xdf8(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
call   1030 <fabs@plt>
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xddb(%rip),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1255 <probBinomial+0x115>
cvttsd2si -0x10(%rbp),%edi
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm0
call   1050 <pow@plt>
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
jmp    129f <probBinomial+0x15f>
cvttsd2si -0x10(%rbp),%edi
cvtsi2sdl -0x8(%rbp),%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  0xd8f(%rip),%xmm0
subsd  -0x10(%rbp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
jmp    136e <probBinomial+0x22e>
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm0
movsd  0xd4f(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1060 <LnGamma@plt>
mov    %eax,-0x48(%rbp)
cvtsi2sdl -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  0xd32(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1060 <LnGamma@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x48(%rbp),%eax
sub    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x44(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xd09(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1060 <LnGamma@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x44(%rbp),%eax
sub    %ecx,%eax
cltd
idivl  -0x4(%rbp)
mov    %eax,%edi
call   1040 <exp@plt>
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
cvtsi2sdl -0x8(%rbp),%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  0xcc0(%rip),%xmm0
subsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<probBinomial>:
push   %rbp
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x20,%rsp
movapd %xmm0,%xmm5
mov    %esi,%ebp
mov    %edi,%ebx
cmp    $0x28,%edi
movsd  %xmm0,0x10(%rsp)
jl     1168 <probBinomial+0x28>
cmp    $0x3e7,%ebx
ja     11bf <probBinomial+0x7f>
cmp    $0x9,%ebp
jg     11bf <probBinomial+0x7f>
cvtsi2sd %ebx,%xmm3
sub    %ebp,%ebx
cmp    %ebp,%ebx
mov    %ebx,%eax
cmovg  %ebp,%eax
test   %eax,%eax
movsd  %xmm3,0x8(%rsp)
jle    126e <probBinomial+0x12e>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xe6e(%rip),%xmm6
movsd  0xe6e(%rip),%xmm1
xorpd  %xmm2,%xmm2
xchg   %ax,%ax
movapd %xmm3,%xmm4
divsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm4,%xmm6
addsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm3
ucomisd %xmm2,%xmm0
ja     11a0 <probBinomial+0x60>
jmp    1276 <probBinomial+0x136>
lea    0x1(%rbx),%edi
call   1060 <LnGamma@plt>
mov    %eax,%r14d
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebp,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
addsd  0xe22(%rip),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1060 <LnGamma@plt>
mov    %ebx,%ecx
sub    %ebp,%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ecx,%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
mov    %eax,%ebp
addsd  0xdfe(%rip),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1060 <LnGamma@plt>
add    %ebp,%eax
sub    %eax,%r14d
mov    %r14d,%eax
cltd
idiv   %ebx
mov    %eax,%edi
call   1040 <exp@plt>
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
movapd %xmm0,%xmm1
mulsd  0x10(%rsp),%xmm1
cvttsd2si %xmm1,%edi
movsd  (%rsp),%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movsd  %xmm0,(%rsp)
movsd  0xdb8(%rip),%xmm0
subsd  0x10(%rsp),%xmm0
mulsd  0x18(%rsp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movapd %xmm0,%xmm1
mulsd  (%rsp),%xmm1
jmp    12e6 <probBinomial+0x1a6>
movsd  0xd8a(%rip),%xmm6
movsd  %xmm6,(%rsp)
movsd  0xd8d(%rip),%xmm0
addsd  %xmm5,%xmm0
call   1030 <fabs@plt>
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
cvttsd2si %xmm1,%edi
test   %eax,%eax
jle    12d2 <probBinomial+0x192>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebp,%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
movsd  0xd4c(%rip),%xmm0
subsd  0x10(%rsp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebx,%xmm0
call   1050 <pow@plt>
mulsd  0x8(%rsp),%xmm0
jmp    12dd <probBinomial+0x19d>
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movsd  (%rsp),%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
add    $0x20,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @probBinomial(i32 %0, i32 %1, double %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
store double %2, double* %6
%10 = load i32, i32* %4
%11 = icmp slt i32 %10, 40
br i1 %11, label %18, label %12
12: ; preds = %3
%13 = load i32, i32* %4
%14 = icmp slt i32 %13, 1000
br i1 %14, label %15, label %81
15: ; preds = %12
%16 = load i32, i32* %5
%17 = icmp slt i32 %16, 10
br i1 %17, label %18, label %81
18: ; preds = %15, %3
%19 = load i32, i32* %5
%20 = load i32, i32* %4
%21 = load i32, i32* %5
%22 = sub nsw i32 %20, %21
%23 = icmp slt i32 %19, %22
br i1 %23, label %24, label %26
24: ; preds = %18
%25 = load i32, i32* %5
br label %30
26: ; preds = %18
%27 = load i32, i32* %4
%28 = load i32, i32* %5
%29 = sub nsw i32 %27, %28
br label %30
30: ; preds = %26, %24
%31 = phi i32 [ %25, %24 ], [ %29, %26 ]
%32 = sitofp i32 %31 to double
store double %32, double* %9
%33 = load i32, i32* %4
%34 = sitofp i32 %33 to double
store double %34, double* %8
store double 1.000000e+00, double* %7
br label %35
35: ; preds = %44, %30
%36 = load double, double* %9
%37 = fcmp ogt double %36, 0.000000e+00
br i1 %37, label %38, label %49
38: ; preds = %35
%39 = load double, double* %8
%40 = load double, double* %9
%41 = fdiv double %39, %40
%42 = load double, double* %7
%43 = fmul double %42, %41
store double %43, double* %7
br label %44
44: ; preds = %38
%45 = load double, double* %9
%46 = fadd double %45, -1.000000e+00
store double %46, double* %9
%47 = load double, double* %8
%48 = fadd double %47, -1.000000e+00
store double %48, double* %8
br label %35
49: ; preds = %35
%50 = load double, double* %6
%51 = fsub double %50, 5.000000e-01
%52 = call i32 @fabs(double %51)
%53 = sitofp i32 %52 to double
%54 = fcmp olt double %53, 0x3EB0C6F7A0B5ED8D
br i1 %54, label %55, label %63
55: ; preds = %49
%56 = load double, double* %6
%57 = fptosi double %56 to i32
%58 = load i32, i32* %4
%59 = sitofp i32 %58 to double
%60 = call double @pow(i32 %57, double %59)
%61 = load double, double* %7
%62 = fmul double %61, %60
store double %62, double* %7
br label %80
63: ; preds = %49
%64 = load double, double* %6
%65 = fptosi double %64 to i32
%66 = load i32, i32* %5
%67 = sitofp i32 %66 to double
%68 = call double @pow(i32 %65, double %67)
%69 = load double, double* %6
%70 = fsub double 1.000000e+00, %69
%71 = fptosi double %70 to i32
%72 = load i32, i32* %4
%73 = load i32, i32* %5
%74 = sub nsw i32 %72, %73
%75 = sitofp i32 %74 to double
%76 = call double @pow(i32 %71, double %75)
%77 = fmul double %68, %76
%78 = load double, double* %7
%79 = fmul double %78, %77
store double %79, double* %7
br label %80
80: ; preds = %63, %55
br label %122
81: ; preds = %15, %12
%82 = load i32, i32* %4
%83 = sitofp i32 %82 to double
%84 = fadd double %83, 1.000000e+00
%85 = fptosi double %84 to i32
%86 = call i32 @LnGamma(i32 %85)
%87 = load i32, i32* %5
%88 = sitofp i32 %87 to double
%89 = fadd double %88, 1.000000e+00
%90 = fptosi double %89 to i32
%91 = call i32 @LnGamma(i32 %90)
%92 = sub nsw i32 %86, %91
%93 = load i32, i32* %4
%94 = load i32, i32* %5
%95 = sub nsw i32 %93, %94
%96 = sitofp i32 %95 to double
%97 = fadd double %96, 1.000000e+00
%98 = fptosi double %97 to i32
%99 = call i32 @LnGamma(i32 %98)
%100 = sub nsw i32 %92, %99
%101 = load i32, i32* %4
%102 = sdiv i32 %100, %101
%103 = call double @exp(i32 %102)
store double %103, double* %7
%104 = load double, double* %6
%105 = load double, double* %7
%106 = fmul double %104, %105
%107 = fptosi double %106 to i32
%108 = load i32, i32* %5
%109 = sitofp i32 %108 to double
%110 = call double @pow(i32 %107, double %109)
%111 = load double, double* %6
%112 = fsub double 1.000000e+00, %111
%113 = load double, double* %7
%114 = fmul double %112, %113
%115 = fptosi double %114 to i32
%116 = load i32, i32* %4
%117 = load i32, i32* %5
%118 = sub nsw i32 %116, %117
%119 = sitofp i32 %118 to double
%120 = call double @pow(i32 %115, double %119)
%121 = fmul double %110, %120
store double %121, double* %7
br label %122
122: ; preds = %81, %80
%123 = load double, double* %7
ret double %123
}

LLVM IR (-O2):
define double @probBinomial(i32 %0, i32 %1, double %2) {
%4 = icmp slt i32 %0, 40
br i1 %4, label %9, label %5
5: ; preds = %3
%6 = icmp ult i32 %0, 1000
%7 = icmp slt i32 %1, 10
%8 = and i1 %6, %7
br i1 %8, label %9, label %44
9: ; preds = %5, %3
%10 = sub nsw i32 %0, %1
%11 = icmp sgt i32 %10, %1
%12 = select i1 %11, i32 %1, i32 %10
%13 = sitofp i32 %0 to double
%14 = icmp sgt i32 %12, 0
br i1 %14, label %15, label %26
15: ; preds = %9
%16 = sitofp i32 %12 to double
br label %17
17: ; preds = %15, %17
%18 = phi double [ %23, %17 ], [ %16, %15 ]
%19 = phi double [ %24, %17 ], [ %13, %15 ]
%20 = phi double [ %22, %17 ], [ 1.000000e+00, %15 ]
%21 = fdiv double %19, %18
%22 = fmul double %20, %21
%23 = fadd double %18, -1.000000e+00
%24 = fadd double %19, -1.000000e+00
%25 = fcmp ogt double %23, 0.000000e+00
br i1 %25, label %17, label %26
26: ; preds = %17, %9
%27 = phi double [ 1.000000e+00, %9 ], [ %22, %17 ]
%28 = fadd double %2, -5.000000e-01
%29 = tail call i32 @fabs(double %28)
%30 = icmp slt i32 %29, 1
%31 = fptosi double %2 to i32
br i1 %30, label %32, label %35
32: ; preds = %26
%33 = tail call double @pow(i32 %31, double %13)
%34 = fmul double %27, %33
br label %68
35: ; preds = %26
%36 = sitofp i32 %1 to double
%37 = tail call double @pow(i32 %31, double %36)
%38 = fsub double 1.000000e+00, %2
%39 = fptosi double %38 to i32
%40 = sitofp i32 %10 to double
%41 = tail call double @pow(i32 %39, double %40)
%42 = fmul double %37, %41
%43 = fmul double %27, %42
br label %68
44: ; preds = %5
%45 = add i32 %0, 1
%46 = tail call i32 @LnGamma(i32 %45)
%47 = sitofp i32 %1 to double
%48 = fadd double %47, 1.000000e+00
%49 = fptosi double %48 to i32
%50 = tail call i32 @LnGamma(i32 %49)
%51 = sub nsw i32 %0, %1
%52 = sitofp i32 %51 to double
%53 = fadd double %52, 1.000000e+00
%54 = fptosi double %53 to i32
%55 = tail call i32 @LnGamma(i32 %54)
%56 = add i32 %50, %55
%57 = sub i32 %46, %56
%58 = sdiv i32 %57, %0
%59 = tail call double @exp(i32 %58)
%60 = fmul double %59, %2
%61 = fptosi double %60 to i32
%62 = tail call double @pow(i32 %61, double %47)
%63 = fsub double 1.000000e+00, %2
%64 = fmul double %63, %59
%65 = fptosi double %64 to i32
%66 = tail call double @pow(i32 %65, double %52)
%67 = fmul double %62, %66
br label %68
68: ; preds = %32, %35, %44
%69 = phi double [ %34, %32 ], [ %43, %35 ], [ %67, %44 ]
ret double %69
}