int joseph(int n, int m) {
  int fn = 0;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    fn = (fn + m) % i;
  }
  return fn;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<joseph>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movl   $0x0,-0xc(%rbp)
movl   $0x2,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     113f <joseph+0x3f>
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    -0x8(%rbp),%eax
cltd
idivl  -0x10(%rbp)
mov    %edx,-0xc(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    1118 <joseph+0x18>
mov    -0xc(%rbp),%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<joseph>:
xor    %edx,%edx
cmp    $0x2,%edi
jl     1180 <joseph+0x80>
lea    -0x1(%rdi),%r8d
add    $0xfffffffe,%edi
mov    %r8d,%r9d
and    $0x3,%r9d
cmp    $0x3,%edi
jae    1123 <joseph+0x23>
xor    %edx,%edx
mov    $0x2,%edi
jmp    115c <joseph+0x5c>
and    $0xfffffffc,%r8d
xor    %edx,%edx
mov    $0x2,%edi
xchg   %ax,%ax
add    %esi,%edx
mov    %edx,%eax
cltd
idiv   %edi
lea    (%rdx,%rsi,1),%eax
lea    0x1(%rdi),%ecx
cltd
idiv   %ecx
lea    (%rdx,%rsi,1),%eax
lea    0x2(%rdi),%ecx
cltd
idiv   %ecx
lea    (%rdx,%rsi,1),%eax
lea    0x3(%rdi),%r10d
cltd
idiv   %r10d
add    $0x4,%edi
cmp    %r8d,%ecx
jne    1130 <joseph+0x30>
test   %r9d,%r9d
je     1180 <joseph+0x80>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    %esi,%edx
mov    %edx,%eax
cltd
idiv   %edi
add    $0x1,%edi
add    $0xffffffff,%r9d
jne    1170 <joseph+0x70>
mov    %edx,%eax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @joseph(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store i32 0, i32* %5
store i32 2, i32* %6
br label %7
7: ; preds = %17, %2
%8 = load i32, i32* %6
%9 = load i32, i32* %3
%10 = icmp sle i32 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %20
11: ; preds = %7
%12 = load i32, i32* %5
%13 = load i32, i32* %4
%14 = add nsw i32 %12, %13
%15 = load i32, i32* %6
%16 = srem i32 %14, %15
store i32 %16, i32* %5
br label %17
17: ; preds = %11
%18 = load i32, i32* %6
%19 = add nsw i32 %18, 1
store i32 %19, i32* %6
br label %7
20: ; preds = %7
%21 = load i32, i32* %5
ret i32 %21
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @joseph(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp slt i32 %0, 2
br i1 %3, label %25, label %4
4: ; preds = %2
%5 = add i32 %0, -1
%6 = add i32 %0, -2
%7 = and i32 %5, 3
%8 = icmp ult i32 %6, 3
br i1 %8, label %11, label %9
9: ; preds = %4
%10 = and i32 %5, -4
br label %27
11: ; preds = %27, %4
%12 = phi i32 [ undef, %4 ], [ %41, %27 ]
%13 = phi i32 [ 2, %4 ], [ %42, %27 ]
%14 = phi i32 [ 0, %4 ], [ %41, %27 ]
%15 = icmp eq i32 %7, 0
br i1 %15, label %25, label %16
16: ; preds = %11, %16
%17 = phi i32 [ %22, %16 ], [ %13, %11 ]
%18 = phi i32 [ %21, %16 ], [ %14, %11 ]
%19 = phi i32 [ %23, %16 ], [ 0, %11 ]
%20 = add nsw i32 %18, %1
%21 = srem i32 %20, %17
%22 = add nuw i32 %17, 1
%23 = add i32 %19, 1
%24 = icmp eq i32 %23, %7
br i1 %24, label %25, label %16
25: ; preds = %11, %16, %2
%26 = phi i32 [ 0, %2 ], [ %12, %11 ], [ %21, %16 ]
ret i32 %26
27: ; preds = %27, %9
%28 = phi i32 [ 2, %9 ], [ %42, %27 ]
%29 = phi i32 [ 0, %9 ], [ %41, %27 ]
%30 = phi i32 [ 0, %9 ], [ %43, %27 ]
%31 = add nsw i32 %29, %1
%32 = srem i32 %31, %28
%33 = or i32 %28, 1
%34 = add nsw i32 %32, %1
%35 = srem i32 %34, %33
%36 = add nuw i32 %28, 2
%37 = add nsw i32 %35, %1
%38 = srem i32 %37, %36
%39 = add nuw i32 %28, 3
%40 = add nsw i32 %38, %1
%41 = srem i32 %40, %39
%42 = add nuw i32 %28, 4
%43 = add i32 %30, 4
%44 = icmp eq i32 %43, %10
br i1 %44, label %11, label %27
}