#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double *calloc(int, int);
int /*<<< orphan*/ free(double *);
double matrix_determinant(double *a, int ndim, int width) {
  double s = 1., det = 0., *b;
  int i, j, m, n, c;
  if (ndim == 1)
    return a[0 * width + 0];
  b = calloc(width * width, sizeof(double));
  for (c = 0; c < ndim; c++) {
    m = 0;
    n = 0;
    for (i = 0; i < ndim; i++) {
      for (j = 0; j < ndim; j++) {
        b[i * width + j] = 0.;
        if (i != 0 && j != c) {
          b[m * width + n] = a[i * width + j];
          if (n < ndim - 2)
            n++;
          else {
            n = 0;
            m++;
          }
        }
      }
    }
    det += s * (a[0 * width + c] * matrix_determinant(b, ndim - 1, width));
    s = -s;
  }
  free(b);
  return det;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<matrix_determinant>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %esi,-0x14(%rbp)
mov    %edx,-0x18(%rbp)
movsd  0xeb6(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x14(%rbp)
jne    117e <matrix_determinant+0x4e>
mov    -0x10(%rbp),%rax
imul   $0x0,-0x18(%rbp),%ecx
add    $0x0,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    1328 <matrix_determinant+0x1f8>
mov    -0x18(%rbp),%edi
imul   -0x18(%rbp),%edi
mov    $0x8,%esi
call   1040 <calloc@plt>
mov    %rax,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x44(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1315 <matrix_determinant+0x1e5>
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
movl   $0x0,-0x40(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    128f <matrix_determinant+0x15f>
movl   $0x0,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    127c <matrix_determinant+0x14c>
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
imul   -0x18(%rbp),%ecx
add    -0x38(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
cmpl   $0x0,-0x34(%rbp)
je     1269 <matrix_determinant+0x139>
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0x44(%rbp),%eax
je     1269 <matrix_determinant+0x139>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
imul   -0x18(%rbp),%ecx
add    -0x38(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    -0x3c(%rbp),%ecx
imul   -0x18(%rbp),%ecx
add    -0x40(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x40(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1254 <matrix_determinant+0x124>
mov    -0x40(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x40(%rbp)
jmp    1264 <matrix_determinant+0x134>
movl   $0x0,-0x40(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    1269 <matrix_determinant+0x139>
jmp    126e <matrix_determinant+0x13e>
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
jmp    11ce <matrix_determinant+0x9e>
jmp    1281 <matrix_determinant+0x151>
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    11bb <matrix_determinant+0x8b>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
imul   $0x0,-0x18(%rbp),%ecx
add    -0x44(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%rdi
mov    -0x14(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
mov    -0x18(%rbp),%edx
call   1050 <matrix_determinant@plt>
movsd  -0x58(%rbp),%xmm2
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x50(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm2
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x44(%rbp)
jmp    119a <matrix_determinant+0x6a>
mov    -0x30(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<matrix_determinant>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %rdi,%rbp
cmp    $0x1,%esi
jne    1150 <matrix_determinant+0x20>
movsd  0x0(%rbp),%xmm0
jmp    1297 <matrix_determinant+0x167>
mov    %esi,%ebx
mov    %edx,%edi
imul   %edx,%edi
mov    $0x8,%esi
mov    %edx,%r14d
call   1040 <calloc@plt>
mov    %rax,%r13
test   %ebx,%ebx
jle    1281 <matrix_determinant+0x151>
lea    -0x2(%rbx),%r12d
movslq %r14d,%r10
mov    %ebx,%r15d
add    $0xffffffff,%ebx
mov    %rbx,0x10(%rsp)
shl    $0x3,%r10
movsd  0xe73(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    %r14d,%edx
xor    %r14d,%r14d
mov    %edx,0xc(%rsp)
jmp    11f8 <matrix_determinant+0xc8>
nopl   (%rax)
mov    %r9,%rbp
movsd  (%r9,%r14,8),%xmm0
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
mov    %r13,%rdi
mov    0x10(%rsp),%rsi
mov    %r10,%rbx
call   1050 <matrix_determinant@plt>
mov    %rbx,%r10
mov    0xc(%rsp),%edx
mulsd  0x18(%rsp),%xmm0
movapd 0x20(%rsp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
movsd  (%rsp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
xorpd  0xe25(%rip),%xmm2
add    $0x1,%r14
cmp    %r15,%r14
je     1285 <matrix_determinant+0x155>
movapd %xmm2,0x20(%rsp)
movsd  %xmm0,(%rsp)
mov    %rbp,%r9
mov    %rbp,%r8
mov    %r13,%rcx
xor    %eax,%eax
xor    %edi,%edi
xor    %ebp,%ebp
jmp    1233 <matrix_determinant+0x103>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
add    $0x1,%rax
add    %r10,%rcx
add    %r10,%r8
cmp    %r15,%rax
je     11a0 <matrix_determinant+0x70>
xor    %ebx,%ebx
jmp    124e <matrix_determinant+0x11e>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%ebp
xor    %edi,%edi
add    $0x1,%rbx
cmp    %rbx,%r15
je     1220 <matrix_determinant+0xf0>
movq   $0x0,(%rcx,%rbx,8)
test   %rax,%rax
je     1245 <matrix_determinant+0x115>
cmp    %rbx,%r14
je     1245 <matrix_determinant+0x115>
movsd  (%r8,%rbx,8),%xmm0
mov    %ebp,%esi
imul   %edx,%esi
add    %edi,%esi
movslq %esi,%rsi
movsd  %xmm0,0x0(%r13,%rsi,8)
cmp    %r12d,%edi
jge    1240 <matrix_determinant+0x110>
add    $0x1,%edi
jmp    1245 <matrix_determinant+0x115>
xorpd  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
mov    %r13,%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  (%rsp),%xmm0
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @matrix_determinant(double* %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = alloca double
%5 = alloca double*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double*
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
store double* %0, double** %5
store i32 %1, i32* %6
store i32 %2, i32* %7
store double 1.000000e+00, double* %8
store double 0.000000e+00, double* %9
%16 = load i32, i32* %6
%17 = icmp eq i32 %16, 1
br i1 %17, label %18, label %26
18: ; preds = %3
%19 = load double*, double** %5
%20 = load i32, i32* %7
%21 = mul nsw i32 0, %20
%22 = add nsw i32 %21, 0
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr inbounds double, double* %19, i64 %23
%25 = load double, double* %24
store double %25, double* %4
br label %124
26: ; preds = %3
%27 = load i32, i32* %7
%28 = load i32, i32* %7
%29 = mul nsw i32 %27, %28
%30 = call double* @calloc(i32 %29, i32 8)
store double* %30, double** %10
store i32 0, i32* %15
br label %31
31: ; preds = %117, %26
%32 = load i32, i32* %15
%33 = load i32, i32* %6
%34 = icmp slt i32 %32, %33
br i1 %34, label %35, label %120
35: ; preds = %31
store i32 0, i32* %13
store i32 0, i32* %14
store i32 0, i32* %11
br label %36
36: ; preds = %94, %35
%37 = load i32, i32* %11
%38 = load i32, i32* %6
%39 = icmp slt i32 %37, %38
br i1 %39, label %40, label %97
40: ; preds = %36
store i32 0, i32* %12
br label %41
41: ; preds = %90, %40
%42 = load i32, i32* %12
%43 = load i32, i32* %6
%44 = icmp slt i32 %42, %43
br i1 %44, label %45, label %93
45: ; preds = %41
%46 = load double*, double** %10
%47 = load i32, i32* %11
%48 = load i32, i32* %7
%49 = mul nsw i32 %47, %48
%50 = load i32, i32* %12
%51 = add nsw i32 %49, %50
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds double, double* %46, i64 %52
store double 0.000000e+00, double* %53
%54 = load i32, i32* %11
%55 = icmp ne i32 %54, 0
br i1 %55, label %56, label %89
56: ; preds = %45
%57 = load i32, i32* %12
%58 = load i32, i32* %15
%59 = icmp ne i32 %57, %58
br i1 %59, label %60, label %89
60: ; preds = %56
%61 = load double*, double** %5
%62 = load i32, i32* %11
%63 = load i32, i32* %7
%64 = mul nsw i32 %62, %63
%65 = load i32, i32* %12
%66 = add nsw i32 %64, %65
%67 = sext i32 %66 to i64
%68 = getelementptr inbounds double, double* %61, i64 %67
%69 = load double, double* %68
%70 = load double*, double** %10
%71 = load i32, i32* %13
%72 = load i32, i32* %7
%73 = mul nsw i32 %71, %72
%74 = load i32, i32* %14
%75 = add nsw i32 %73, %74
%76 = sext i32 %75 to i64
%77 = getelementptr inbounds double, double* %70, i64 %76
store double %69, double* %77
%78 = load i32, i32* %14
%79 = load i32, i32* %6
%80 = sub nsw i32 %79, 2
%81 = icmp slt i32 %78, %80
br i1 %81, label %82, label %85
82: ; preds = %60
%83 = load i32, i32* %14
%84 = add nsw i32 %83, 1
store i32 %84, i32* %14
br label %88
85: ; preds = %60
store i32 0, i32* %14
%86 = load i32, i32* %13
%87 = add nsw i32 %86, 1
store i32 %87, i32* %13
br label %88
88: ; preds = %85, %82
br label %89
89: ; preds = %88, %56, %45
br label %90
90: ; preds = %89
%91 = load i32, i32* %12
%92 = add nsw i32 %91, 1
store i32 %92, i32* %12
br label %41
93: ; preds = %41
br label %94
94: ; preds = %93
%95 = load i32, i32* %11
%96 = add nsw i32 %95, 1
store i32 %96, i32* %11
br label %36
97: ; preds = %36
%98 = load double, double* %8
%99 = load double*, double** %5
%100 = load i32, i32* %7
%101 = mul nsw i32 0, %100
%102 = load i32, i32* %15
%103 = add nsw i32 %101, %102
%104 = sext i32 %103 to i64
%105 = getelementptr inbounds double, double* %99, i64 %104
%106 = load double, double* %105
%107 = load double*, double** %10
%108 = load i32, i32* %6
%109 = sub nsw i32 %108, 1
%110 = load i32, i32* %7
%111 = call double @matrix_determinant(double* %107, i32 %109, i32 %110)
%112 = fmul double %106, %111
%113 = load double, double* %9
%114 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %98, double %112, double %113)
store double %114, double* %9
%115 = load double, double* %8
%116 = fneg double %115
store double %116, double* %8
br label %117
117: ; preds = %97
%118 = load i32, i32* %15
%119 = add nsw i32 %118, 1
store i32 %119, i32* %15
br label %31
120: ; preds = %31
%121 = load double*, double** %10
%122 = call i32 @free(double* %121)
%123 = load double, double* %9
store double %123, double* %4
br label %124
124: ; preds = %120, %18
%125 = load double, double* %4
ret double %125
}

LLVM IR (-O2):
define double @matrix_determinant(double* nocapture %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %4, label %5, label %7
5: ; preds = %3
%6 = load double, double* %0
br label %66
7: ; preds = %3
%8 = mul nsw i32 %2, %2
%9 = tail call double* @calloc(i32 %8, i32 8)
%10 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %10, label %11, label %63
11: ; preds = %7
%12 = add nsw i32 %1, -2
%13 = add nsw i32 %1, -1
%14 = sext i32 %2 to i64
%15 = zext i32 %1 to i64
br label %16
16: ; preds = %54, %11
%17 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %61, %54 ]
%18 = phi double [ 0.000000e+00, %11 ], [ %59, %54 ]
%19 = phi double [ 1.000000e+00, %11 ], [ %60, %54 ]
br label %20
20: ; preds = %51, %16
%21 = phi i64 [ 0, %16 ], [ %52, %51 ]
%22 = phi i32 [ 0, %16 ], [ %48, %51 ]
%23 = phi i32 [ 0, %16 ], [ %47, %51 ]
%24 = mul nsw i64 %21, %14
%25 = icmp eq i64 %21, 0
br label %26
26: ; preds = %20, %46
%27 = phi i64 [ 0, %20 ], [ %49, %46 ]
%28 = phi i32 [ %22, %20 ], [ %48, %46 ]
%29 = phi i32 [ %23, %20 ], [ %47, %46 ]
%30 = add nsw i64 %27, %24
%31 = getelementptr inbounds double, double* %9, i64 %30
store double 0.000000e+00, double* %31
%32 = icmp eq i64 %27, %17
%33 = select i1 %25, i1 true, i1 %32
br i1 %33, label %46, label %34
34: ; preds = %26
%35 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %30
%36 = load double, double* %35
%37 = mul nsw i32 %29, %2
%38 = add nsw i32 %37, %28
%39 = sext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds double, double* %9, i64 %39
store double %36, double* %40
%41 = icmp slt i32 %28, %12
br i1 %41, label %42, label %44
42: ; preds = %34
%43 = add nsw i32 %28, 1
br label %46
44: ; preds = %34
%45 = add nsw i32 %29, 1
br label %46
46: ; preds = %26, %44, %42
%47 = phi i32 [ %29, %42 ], [ %45, %44 ], [ %29, %26 ]
%48 = phi i32 [ %43, %42 ], [ 0, %44 ], [ %28, %26 ]
%49 = add nuw nsw i64 %27, 1
%50 = icmp eq i64 %49, %15
br i1 %50, label %51, label %26
51: ; preds = %46
%52 = add nuw nsw i64 %21, 1
%53 = icmp eq i64 %52, %15
br i1 %53, label %54, label %20
54: ; preds = %51
%55 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %17
%56 = load double, double* %55
%57 = tail call double @matrix_determinant(double* %9, i32 %13, i32 %2)
%58 = fmul double %56, %57
%59 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %19, double %58, double %18)
%60 = fneg double %19
%61 = add nuw nsw i64 %17, 1
%62 = icmp eq i64 %61, %15
br i1 %62, label %63, label %16
63: ; preds = %54, %7
%64 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %59, %54 ]
%65 = tail call i32 @free(double* %9)
br label %66
66: ; preds = %63, %5
%67 = phi double [ %6, %5 ], [ %64, %63 ]
ret double %67
}