#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double atan(double const);
double const sqrt(int const);
double t_lower(const double t, const int df) {
  int i;
  double c2, p, s;
  c2 = df / (df + t * t);
  s = sqrt(1 - c2);
  if (t < 0) {
    s = -s;
  }
  p = 0;
  for (i = df % 2 + 2; i <= df; i += 2) {
    p += s;
    s *= (i - 1) * c2 / i;
  }
  if (df & 1) {
    return (0.5 + (p * sqrt(c2) + atan(t / sqrt(df))) / 3.14159265358979323846);
  } else {
    return ((1 + p) / 2);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<t_lower>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    %edi,-0x14(%rbp)
cvtsi2sdl -0x14(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x14(%rbp),%xmm2
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xea3(%rip),%xmm0
subsd  -0x20(%rbp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <sqrt@plt>
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
ucomisd -0x10(%rbp),%xmm0
jbe    119f <t_lower+0x7f>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
add    $0x2,%edx
mov    %edx,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jg     1203 <t_lower+0xe3>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x18(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11b8 <t_lower+0x98>
mov    -0x14(%rbp),%eax
and    $0x1,%eax
cmp    $0x0,%eax
je     1282 <t_lower+0x162>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
cvttsd2si -0x20(%rbp),%edi
call   1040 <sqrt@plt>
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%edi
call   1040 <sqrt@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
call   1030 <atan@plt>
movsd  -0x40(%rbp),%xmm1
movsd  -0x38(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xdb0(%rip),%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xd9c(%rip),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    12a0 <t_lower+0x180>
movsd  0xd76(%rip),%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  0xd71(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<t_lower>:
push   %rbx
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,%ebx
cvtsi2sd %edi,%xmm1
movsd  %xmm0,0x10(%rsp)
mulsd  %xmm0,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,0x8(%rsp)
movsd  0xeb5(%rip),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <sqrt@plt>
movsd  0x8(%rsp),%xmm4
mov    %ebx,%ecx
shr    $0x1f,%ecx
add    %ebx,%ecx
and    $0xfffffffe,%ecx
mov    %ecx,%eax
neg    %eax
add    %ebx,%eax
add    $0x2,%eax
xorpd  %xmm3,%xmm3
cmp    %ebx,%eax
jg     11dd <t_lower+0xbd>
mov    %ebx,%eax
sub    %ecx,%eax
movapd 0xe9b(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm0,%xmm2
xorpd  %xmm3,%xmm3
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
cmpltsd %xmm3,%xmm1
andpd  %xmm1,%xmm2
andnpd %xmm0,%xmm1
orpd   %xmm2,%xmm1
add    $0x1,%eax
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
lea    0x1(%rax),%ecx
addsd  %xmm1,%xmm3
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  %xmm4,%xmm0
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ecx,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm1
lea    0x2(%rax),%ecx
add    $0x3,%eax
cmp    %ebx,%eax
mov    %ecx,%eax
jle    11b0 <t_lower+0x90>
test   $0x1,%bl
jne    11f4 <t_lower+0xd4>
addsd  0xe16(%rip),%xmm3
mulsd  0xe1e(%rip),%xmm3
jmp    1243 <t_lower+0x123>
cvttsd2si %xmm4,%edi
movsd  %xmm3,0x8(%rsp)
call   1040 <sqrt@plt>
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
mov    %ebx,%edi
call   1040 <sqrt@plt>
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
call   1030 <atan@plt>
movsd  0x8(%rsp),%xmm3
mulsd  0x18(%rsp),%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
divsd  0xdcd(%rip),%xmm3
addsd  0xdcd(%rip),%xmm3
movapd %xmm3,%xmm0
add    $0x20,%rsp
pop    %rbx
ret

LLVM IR (-O0):
define double @t_lower(double %0, i32 %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
store double %0, double* %4
store i32 %1, i32* %5
%10 = load i32, i32* %5
%11 = sitofp i32 %10 to double
%12 = load i32, i32* %5
%13 = sitofp i32 %12 to double
%14 = load double, double* %4
%15 = load double, double* %4
%16 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %14, double %15, double %13)
%17 = fdiv double %11, %16
store double %17, double* %7
%18 = load double, double* %7
%19 = fsub double 1.000000e+00, %18
%20 = fptosi double %19 to i32
%21 = call double @sqrt(i32 %20)
store double %21, double* %9
%22 = load double, double* %4
%23 = fcmp olt double %22, 0.000000e+00
br i1 %23, label %24, label %27
24: ; preds = %2
%25 = load double, double* %9
%26 = fneg double %25
store double %26, double* %9
br label %27
27: ; preds = %24, %2
store double 0.000000e+00, double* %8
%28 = load i32, i32* %5
%29 = srem i32 %28, 2
%30 = add nsw i32 %29, 2
store i32 %30, i32* %6
br label %31
31: ; preds = %49, %27
%32 = load i32, i32* %6
%33 = load i32, i32* %5
%34 = icmp sle i32 %32, %33
br i1 %34, label %35, label %52
35: ; preds = %31
%36 = load double, double* %9
%37 = load double, double* %8
%38 = fadd double %37, %36
store double %38, double* %8
%39 = load i32, i32* %6
%40 = sub nsw i32 %39, 1
%41 = sitofp i32 %40 to double
%42 = load double, double* %7
%43 = fmul double %41, %42
%44 = load i32, i32* %6
%45 = sitofp i32 %44 to double
%46 = fdiv double %43, %45
%47 = load double, double* %9
%48 = fmul double %47, %46
store double %48, double* %9
br label %49
49: ; preds = %35
%50 = load i32, i32* %6
%51 = add nsw i32 %50, 2
store i32 %51, i32* %6
br label %31
52: ; preds = %31
%53 = load i32, i32* %5
%54 = and i32 %53, 1
%55 = icmp ne i32 %54, 0
br i1 %55, label %56, label %69
56: ; preds = %52
%57 = load double, double* %8
%58 = load double, double* %7
%59 = fptosi double %58 to i32
%60 = call double @sqrt(i32 %59)
%61 = load double, double* %4
%62 = load i32, i32* %5
%63 = call double @sqrt(i32 %62)
%64 = fdiv double %61, %63
%65 = call double @atan(double %64)
%66 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %57, double %60, double %65)
%67 = fdiv double %66, 0x400921FB54442D18
%68 = fadd double 5.000000e-01, %67
store double %68, double* %3
br label %73
69: ; preds = %52
%70 = load double, double* %8
%71 = fadd double 1.000000e+00, %70
%72 = fdiv double %71, 2.000000e+00
store double %72, double* %3
br label %73
73: ; preds = %69, %56
%74 = load double, double* %3
ret double %74
}

LLVM IR (-O2):
define double @t_lower(double %0, i32 %1) {
%3 = sitofp i32 %1 to double
%4 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %0, double %0, double %3)
%5 = fdiv double %3, %4
%6 = fsub double 1.000000e+00, %5
%7 = fptosi double %6 to i32
%8 = tail call double @sqrt(i32 %7)
%9 = srem i32 %1, 2
%10 = add nsw i32 %9, 2
%11 = icmp sgt i32 %10, %1
br i1 %11, label %30, label %12
12: ; preds = %2
%13 = fcmp olt double %0, 0.000000e+00
%14 = fneg double %8
%15 = select i1 %13, double %14, double %8
br label %16
16: ; preds = %12, %16
%17 = phi i32 [ %28, %16 ], [ %10, %12 ]
%18 = phi double [ %27, %16 ], [ %15, %12 ]
%19 = phi double [ %21, %16 ], [ 0.000000e+00, %12 ]
%20 = phi i32 [ %17, %16 ], [ %9, %12 ]
%21 = fadd double %19, %18
%22 = add nsw i32 %20, 1
%23 = sitofp i32 %22 to double
%24 = fmul double %5, %23
%25 = sitofp i32 %17 to double
%26 = fdiv double %24, %25
%27 = fmul double %18, %26
%28 = add nsw i32 %17, 2
%29 = icmp sgt i32 %28, %1
br i1 %29, label %30, label %16
30: ; preds = %16, %2
%31 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %21, %16 ]
%32 = and i32 %1, 1
%33 = icmp eq i32 %32, 0
br i1 %33, label %43, label %34
34: ; preds = %30
%35 = fptosi double %5 to i32
%36 = tail call double @sqrt(i32 %35)
%37 = tail call double @sqrt(i32 %1)
%38 = fdiv double %0, %37
%39 = tail call double @atan(double %38)
%40 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %31, double %36, double %39)
%41 = fdiv double %40, 0x400921FB54442D18
%42 = fadd double %41, 5.000000e-01
br label %46
43: ; preds = %30
%44 = fadd double %31, 1.000000e+00
%45 = fmul double %44, 5.000000e-01
br label %46
46: ; preds = %43, %34
%47 = phi double [ %42, %34 ], [ %45, %43 ]
ret double %47
}