#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
scalar_t__ ceil(int);
double fabs(double);
int log(double);
double pow(double, double);
double initial_causal_coefficient(double c[], long data_length, double z,
                                  double tolerance) {
  double sum, zn, z2n, iz;
  long n, horizon;
  horizon = data_length;
  if (tolerance > 0.0) {
    horizon = (long)ceil(log(tolerance) / log(fabs(z)));
  }
  if (horizon < data_length) {
    zn = z;
    sum = c[0];
    for (n = 1L; n < horizon; n++) {
      sum += zn * c[n];
      zn *= z;
    }
    return (sum);
  } else {
    zn = z;
    iz = 1.0 / z;
    z2n = pow(z, (double)(data_length - 1L));
    sum = c[0] + z2n * c[data_length - 1L];
    z2n *= z2n * iz;
    for (n = 1L; n <= data_length - 2L; n++) {
      sum += (zn + z2n) * c[n];
      zn *= z;
      z2n *= iz;
    }
    return (sum / (1.0 - zn * zn));
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<initial_causal_coefficient>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x28(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x58(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1199 <initial_causal_coefficient+0x69>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1040 <log@plt>
mov    %eax,-0x5c(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movaps 0xe83(%rip),%xmm1
pand   %xmm1,%xmm0
call   1040 <log@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x5c(%rbp),%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%edi
call   1030 <ceil@plt>
mov    %rax,-0x58(%rbp)
mov    -0x58(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
jge    1227 <initial_causal_coefficient+0xf7>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movq   $0x1,-0x50(%rbp)
mov    -0x50(%rbp),%rax
cmp    -0x58(%rbp),%rax
jge    1218 <initial_causal_coefficient+0xe8>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x50(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x50(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x50(%rbp)
jmp    11c6 <initial_causal_coefficient+0x96>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    1352 <initial_causal_coefficient+0x222>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  0xdd7(%rip),%xmm0
divsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
sub    $0x1,%rax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
call   1050 <pow@plt>
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm1
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
sub    $0x1,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x48(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movq   $0x1,-0x50(%rbp)
mov    -0x50(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
sub    $0x2,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jg     1313 <initial_causal_coefficient+0x1e3>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
addsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x50(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x50(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x50(%rbp)
jmp    12a6 <initial_causal_coefficient+0x176>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
movsd  -0x38(%rbp),%xmm2
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xccb(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<initial_causal_coefficient>:
push   %rbp
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x10,%rsp
movapd %xmm0,%xmm3
mov    %rsi,%r14
mov    %rdi,%rbx
xorpd  %xmm0,%xmm0
ucomisd %xmm0,%xmm1
movapd %xmm3,(%rsp)
jbe    11c2 <initial_causal_coefficient+0x92>
movapd %xmm1,%xmm0
call   1040 <log@plt>
mov    %eax,%ebp
movapd 0xe9c(%rip),%xmm0
andpd  (%rsp),%xmm0
call   1040 <log@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    %ebp,%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%edi
call   1030 <ceil@plt>
movapd (%rsp),%xmm3
cmp    %r14,%rax
jge    11c2 <initial_causal_coefficient+0x92>
movsd  (%rbx),%xmm0
cmp    $0x2,%rax
jl     12b8 <initial_causal_coefficient+0x188>
lea    -0x1(%rax),%rdx
add    $0xfffffffffffffffe,%rax
mov    %edx,%ecx
and    $0x3,%ecx
cmp    $0x3,%rax
jae    12c1 <initial_causal_coefficient+0x191>
mov    $0x1,%eax
movapd %xmm3,%xmm1
test   %rcx,%rcx
jne    132a <initial_causal_coefficient+0x1fa>
jmp    12b8 <initial_causal_coefficient+0x188>
lea    -0x1(%r14),%rax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movapd %xmm3,%xmm0
call   1050 <pow@plt>
movapd %xmm0,%xmm1
movsd  -0x8(%rbx,%r14,8),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rbx),%xmm0
cmp    $0x3,%r14
jge    1202 <initial_causal_coefficient+0xd2>
movapd (%rsp),%xmm1
movsd  0xe13(%rip),%xmm6
jmp    12ac <initial_causal_coefficient+0x17c>
movsd  0xe06(%rip),%xmm6
movapd %xmm6,%xmm3
movapd (%rsp),%xmm5
divsd  %xmm5,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
jne    1230 <initial_causal_coefficient+0x100>
mov    $0x1,%eax
movapd %xmm5,%xmm1
jmp    1295 <initial_causal_coefficient+0x165>
lea    -0x2(%r14),%rcx
and    $0xfffffffffffffffe,%rcx
neg    %rcx
mov    $0x1,%eax
movapd %xmm5,%xmm1
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movapd %xmm1,%xmm4
addsd  %xmm2,%xmm4
mulsd  (%rbx,%rax,8),%xmm4
addsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm5,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm2
movapd %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  0x8(%rbx,%rax,8),%xmm0
addsd  %xmm4,%xmm0
mulsd  %xmm5,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm2
lea    (%rcx,%rax,1),%rdx
add    $0x2,%rdx
add    $0x2,%rax
cmp    $0x1,%rdx
jne    1250 <initial_causal_coefficient+0x120>
test   $0x1,%r14b
je     12ac <initial_causal_coefficient+0x17c>
addsd  %xmm1,%xmm2
mulsd  (%rbx,%rax,8),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm5,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm6
divsd  %xmm6,%xmm0
add    $0x10,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %rbp
ret
and    $0xfffffffffffffffc,%rdx
xor    %eax,%eax
movapd %xmm3,%xmm1
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x8(%rbx,%rax,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
movsd  0x10(%rbx,%rax,8),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm1
movsd  0x18(%rbx,%rax,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
movsd  0x20(%rbx,%rax,8),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm1
add    $0x4,%rax
cmp    %rax,%rdx
jne    12d0 <initial_causal_coefficient+0x1a0>
add    $0x1,%rax
test   %rcx,%rcx
je     12b8 <initial_causal_coefficient+0x188>
lea    (%rbx,%rax,8),%rax
xor    %edx,%edx
movsd  (%rax,%rdx,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm1
add    $0x1,%rdx
cmp    %rdx,%rcx
jne    1330 <initial_causal_coefficient+0x200>
jmp    12b8 <initial_causal_coefficient+0x188>

LLVM IR (-O0):
define double @initial_causal_coefficient(double* %0, i64 %1, double %2, double %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca double*
%7 = alloca i64
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca double
%14 = alloca i64
%15 = alloca i64
store double* %0, double** %6
store i64 %1, i64* %7
store double %2, double* %8
store double %3, double* %9
%16 = load i64, i64* %7
store i64 %16, i64* %15
%17 = load double, double* %9
%18 = fcmp ogt double %17, 0.000000e+00
br i1 %18, label %19, label %27
19: ; preds = %4
%20 = load double, double* %9
%21 = call i32 @log(double %20)
%22 = load double, double* %8
%23 = call double @llvm.fabs.f64(double %22)
%24 = call i32 @log(double %23)
%25 = sdiv i32 %21, %24
%26 = call i64 @ceil(i32 %25)
store i64 %26, i64* %15
br label %27
27: ; preds = %19, %4
%28 = load i64, i64* %15
%29 = load i64, i64* %7
%30 = icmp slt i64 %28, %29
br i1 %30, label %31, label %56
31: ; preds = %27
%32 = load double, double* %8
store double %32, double* %11
%33 = load double*, double** %6
%34 = getelementptr inbounds double, double* %33, i64 0
%35 = load double, double* %34
store double %35, double* %10
store i64 1, i64* %14
br label %36
36: ; preds = %51, %31
%37 = load i64, i64* %14
%38 = load i64, i64* %15
%39 = icmp slt i64 %37, %38
br i1 %39, label %40, label %54
40: ; preds = %36
%41 = load double, double* %11
%42 = load double*, double** %6
%43 = load i64, i64* %14
%44 = getelementptr inbounds double, double* %42, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = load double, double* %10
%47 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %41, double %45, double %46)
store double %47, double* %10
%48 = load double, double* %8
%49 = load double, double* %11
%50 = fmul double %49, %48
store double %50, double* %11
br label %51
51: ; preds = %40
%52 = load i64, i64* %14
%53 = add nsw i64 %52, 1
store i64 %53, i64* %14
br label %36
54: ; preds = %36
%55 = load double, double* %10
store double %55, double* %5
br label %111
56: ; preds = %27
%57 = load double, double* %8
store double %57, double* %11
%58 = load double, double* %8
%59 = fdiv double 1.000000e+00, %58
store double %59, double* %13
%60 = load double, double* %8
%61 = load i64, i64* %7
%62 = sub nsw i64 %61, 1
%63 = sitofp i64 %62 to double
%64 = call double @pow(double %60, double %63)
store double %64, double* %12
%65 = load double*, double** %6
%66 = getelementptr inbounds double, double* %65, i64 0
%67 = load double, double* %66
%68 = load double, double* %12
%69 = load double*, double** %6
%70 = load i64, i64* %7
%71 = sub nsw i64 %70, 1
%72 = getelementptr inbounds double, double* %69, i64 %71
%73 = load double, double* %72
%74 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %68, double %73, double %67)
store double %74, double* %10
%75 = load double, double* %12
%76 = load double, double* %13
%77 = fmul double %75, %76
%78 = load double, double* %12
%79 = fmul double %78, %77
store double %79, double* %12
store i64 1, i64* %14
br label %80
80: ; preds = %101, %56
%81 = load i64, i64* %14
%82 = load i64, i64* %7
%83 = sub nsw i64 %82, 2
%84 = icmp sle i64 %81, %83
br i1 %84, label %85, label %104
85: ; preds = %80
%86 = load double, double* %11
%87 = load double, double* %12
%88 = fadd double %86, %87
%89 = load double*, double** %6
%90 = load i64, i64* %14
%91 = getelementptr inbounds double, double* %89, i64 %90
%92 = load double, double* %91
%93 = load double, double* %10
%94 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %88, double %92, double %93)
store double %94, double* %10
%95 = load double, double* %8
%96 = load double, double* %11
%97 = fmul double %96, %95
store double %97, double* %11
%98 = load double, double* %13
%99 = load double, double* %12
%100 = fmul double %99, %98
store double %100, double* %12
br label %101
101: ; preds = %85
%102 = load i64, i64* %14
%103 = add nsw i64 %102, 1
store i64 %103, i64* %14
br label %80
104: ; preds = %80
%105 = load double, double* %10
%106 = load double, double* %11
%107 = load double, double* %11
%108 = fneg double %106
%109 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %108, double %107, double 1.000000e+00)
%110 = fdiv double %105, %109
store double %110, double* %5
br label %111
111: ; preds = %104, %54
%112 = load double, double* %5
ret double %112
}

LLVM IR (-O2):
define double @initial_causal_coefficient(double* nocapture %0, i64 %1, double %2, double %3) {
%5 = fcmp ogt double %3, 0.000000e+00
br i1 %5, label %6, label %50
6: ; preds = %4
%7 = tail call i32 @log(double %3)
%8 = tail call double @llvm.fabs.f64(double %2)
%9 = tail call i32 @log(double %8)
%10 = sdiv i32 %7, %9
%11 = tail call i64 @ceil(i32 %10)
%12 = icmp slt i64 %11, %1
br i1 %12, label %13, label %50
13: ; preds = %6
%14 = load double, double* %0
%15 = icmp sgt i64 %11, 1
br i1 %15, label %16, label %128
16: ; preds = %13
%17 = add i64 %11, -1
%18 = add i64 %11, -2
%19 = and i64 %17, 3
%20 = icmp ult i64 %18, 3
br i1 %20, label %110, label %21
21: ; preds = %16
%22 = and i64 %17, -4
br label %23
23: ; preds = %23, %21
%24 = phi i64 [ 1, %21 ], [ %47, %23 ]
%25 = phi double [ %2, %21 ], [ %46, %23 ]
%26 = phi double [ %14, %21 ], [ %45, %23 ]
%27 = phi i64 [ 0, %21 ], [ %48, %23 ]
%28 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %24
%29 = load double, double* %28
%30 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %25, double %29, double %26)
%31 = fmul double %25, %2
%32 = add nuw nsw i64 %24, 1
%33 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %31, double %34, double %30)
%36 = fmul double %31, %2
%37 = add nuw nsw i64 %24, 2
%38 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %37
%39 = load double, double* %38
%40 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %36, double %39, double %35)
%41 = fmul double %36, %2
%42 = add nuw nsw i64 %24, 3
%43 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %42
%44 = load double, double* %43
%45 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %41, double %44, double %40)
%46 = fmul double %41, %2
%47 = add nuw nsw i64 %24, 4
%48 = add i64 %27, 4
%49 = icmp eq i64 %48, %22
br i1 %49, label %110, label %23
50: ; preds = %4, %6
%51 = fdiv double 1.000000e+00, %2
%52 = add i64 %1, -1
%53 = sitofp i64 %52 to double
%54 = tail call double @pow(double %2, double %53)
%55 = load double, double* %0
%56 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %52
%57 = load double, double* %56
%58 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %54, double %57, double %55)
%59 = icmp slt i64 %1, 3
br i1 %59, label %104, label %60
60: ; preds = %50
%61 = fmul double %51, %54
%62 = fmul double %54, %61
%63 = and i64 %1, 1
%64 = icmp eq i64 %1, 3
br i1 %64, label %90, label %65
65: ; preds = %60
%66 = add i64 %1, -2
%67 = and i64 %66, -2
br label %68
68: ; preds = %68, %65
%69 = phi i64 [ 1, %65 ], [ %87, %68 ]
%70 = phi double [ %62, %65 ], [ %86, %68 ]
%71 = phi double [ %2, %65 ], [ %85, %68 ]
%72 = phi double [ %58, %65 ], [ %84, %68 ]
%73 = phi i64 [ 0, %65 ], [ %88, %68 ]
%74 = fadd double %71, %70
%75 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %69
%76 = load double, double* %75
%77 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %74, double %76, double %72)
%78 = fmul double %71, %2
%79 = fmul double %51, %70
%80 = add nuw i64 %69, 1
%81 = fadd double %78, %79
%82 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %80
%83 = load double, double* %82
%84 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %81, double %83, double %77)
%85 = fmul double %78, %2
%86 = fmul double %51, %79
%87 = add nuw i64 %69, 2
%88 = add i64 %73, 2
%89 = icmp eq i64 %88, %67
br i1 %89, label %90, label %68
90: ; preds = %68, %60
%91 = phi double [ undef, %60 ], [ %84, %68 ]
%92 = phi double [ undef, %60 ], [ %85, %68 ]
%93 = phi i64 [ 1, %60 ], [ %87, %68 ]
%94 = phi double [ %62, %60 ], [ %86, %68 ]
%95 = phi double [ %2, %60 ], [ %85, %68 ]
%96 = phi double [ %58, %60 ], [ %84, %68 ]
%97 = icmp eq i64 %63, 0
br i1 %97, label %104, label %98
98: ; preds = %90
%99 = fadd double %95, %94
%100 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %93
%101 = load double, double* %100
%102 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %99, double %101, double %96)
%103 = fmul double %95, %2
br label %104
104: ; preds = %98, %90, %50
%105 = phi double [ %58, %50 ], [ %91, %90 ], [ %102, %98 ]
%106 = phi double [ %2, %50 ], [ %92, %90 ], [ %103, %98 ]
%107 = fneg double %106
%108 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %107, double %106, double 1.000000e+00)
%109 = fdiv double %105, %108
br label %128
110: ; preds = %23, %16
%111 = phi double [ undef, %16 ], [ %45, %23 ]
%112 = phi i64 [ 1, %16 ], [ %47, %23 ]
%113 = phi double [ %2, %16 ], [ %46, %23 ]
%114 = phi double [ %14, %16 ], [ %45, %23 ]
%115 = icmp eq i64 %19, 0
br i1 %115, label %128, label %116
116: ; preds = %110, %116
%117 = phi i64 [ %125, %116 ], [ %112, %110 ]
%118 = phi double [ %124, %116 ], [ %113, %110 ]
%119 = phi double [ %123, %116 ], [ %114, %110 ]
%120 = phi i64 [ %126, %116 ], [ 0, %110 ]
%121 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %117
%122 = load double, double* %121
%123 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %118, double %122, double %119)
%124 = fmul double %118, %2
%125 = add nuw nsw i64 %117, 1
%126 = add i64 %120, 1
%127 = icmp eq i64 %126, %19
br i1 %127, label %128, label %116
128: ; preds = %110, %116, %13, %104
%129 = phi double [ %109, %104 ], [ %14, %13 ], [ %111, %110 ], [ %123, %116 ]
ret double %129
}