int dynamic_programming(int target, int size, int coins[size]) {
  int ways[target + 1];
  int i, j;
  ways[0] = 1;
  for (i = 1; i <= target; i++)
    ways[i] = 0;
  for (i = 0; i < size; i++) {
    for (j = coins[i]; j <= target; j++) {
      ways[j] += ways[j - coins[i]];
    }
  }
  return ways[target];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<dynamic_programming>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    %rdx,-0x10(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,%ecx
mov    %rsp,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
lea    0xf(,%rcx,4),%rdx
and    $0xfffffffffffffff0,%rdx
mov    %rsp,%rax
sub    %rdx,%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    %rax,%rsp
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
movl   $0x1,(%rax)
movl   $0x1,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     1174 <dynamic_programming+0x74>
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movl   $0x0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    114b <dynamic_programming+0x4b>
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jge    11e4 <dynamic_programming+0xe4>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     11d1 <dynamic_programming+0xd1>
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
mov    -0x10(%rbp),%rdx
movslq -0x24(%rbp),%rsi
sub    (%rdx,%rsi,4),%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
movslq -0x28(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1195 <dynamic_programming+0x95>
jmp    11d6 <dynamic_programming+0xd6>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    117b <dynamic_programming+0x7b>
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x4(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
mov    %rcx,%rsp
mov    %rbp,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<dynamic_programming>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
push   %rax
mov    %rdx,%r14
mov    %esi,%r15d
mov    %edi,%r13d
lea    0x1(%r13),%r12d
mov    %rsp,%rax
lea    0xf(,%r12,4),%rcx
and    $0xfffffffffffffff0,%rcx
mov    %rax,%rbx
sub    %rcx,%rbx
mov    %rbx,%rsp
neg    %rcx
movl   $0x1,(%rax,%rcx,1)
test   %edi,%edi
jle    1163 <dynamic_programming+0x53>
lea    0x4(%rbx),%rdi
mov    %r13d,%edx
shl    $0x2,%rdx
xor    %esi,%esi
call   1030 <memset@plt>
test   %r15d,%r15d
jle    131b <dynamic_programming+0x20b>
mov    %r15d,%r10d
lea    0x4(%rbx),%r9
lea    0x30(%rbx),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
xor    %esi,%esi
jmp    118d <dynamic_programming+0x7d>
nop
add    $0x1,%rsi
cmp    %r10,%rsi
je     131b <dynamic_programming+0x20b>
movslq (%r14,%rsi,4),%rdi
cmp    %r13d,%edi
jg     1180 <dynamic_programming+0x70>
mov    %r13d,%r15d
sub    %edi,%r15d
mov    %rdi,%rdx
cmp    $0x7,%r15d
jb     12a0 <dynamic_programming+0x190>
lea    (%rbx,%rdi,4),%rcx
mov    %r13d,%eax
sub    %edi,%eax
lea    (%r9,%rax,4),%rdx
cmp    %rdx,%rcx
jae    11ce <dynamic_programming+0xbe>
add    %rdi,%rax
lea    (%r9,%rax,4),%rax
mov    %rdi,%rdx
cmp    %rax,%rbx
jb     12a0 <dynamic_programming+0x190>
add    $0x1,%r15
mov    %r15,%rdx
and    $0xfffffffffffffff8,%rdx
lea    -0x8(%rdx),%rax
mov    %rax,%r11
shr    $0x3,%r11
add    $0x1,%r11
test   %rax,%rax
je     130a <dynamic_programming+0x1fa>
mov    %r11,%rcx
and    $0xfffffffffffffffe,%rcx
mov    -0x30(%rbp),%rax
lea    (%rax,%rdi,4),%r8
xor    %eax,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
movdqu -0x30(%r8,%rax,4),%xmm0
movdqu -0x20(%r8,%rax,4),%xmm1
movdqu -0x10(%r8,%rax,4),%xmm2
movdqu (%r8,%rax,4),%xmm3
paddd  (%rbx,%rax,4),%xmm0
paddd  0x10(%rbx,%rax,4),%xmm1
movdqu %xmm0,-0x30(%r8,%rax,4)
movdqu %xmm1,-0x20(%r8,%rax,4)
paddd  0x20(%rbx,%rax,4),%xmm2
paddd  0x30(%rbx,%rax,4),%xmm3
movdqu %xmm2,-0x10(%r8,%rax,4)
movdqu %xmm3,(%r8,%rax,4)
add    $0x10,%rax
add    $0xfffffffffffffffe,%rcx
jne    1210 <dynamic_programming+0x100>
test   $0x1,%r11b
je     1292 <dynamic_programming+0x182>
lea    (%rax,%rdi,1),%rcx
movdqu (%rbx,%rcx,4),%xmm0
movdqu 0x10(%rbx,%rcx,4),%xmm1
paddd  (%rbx,%rax,4),%xmm0
paddd  0x10(%rbx,%rax,4),%xmm1
movdqu %xmm0,(%rbx,%rcx,4)
movdqu %xmm1,0x10(%rbx,%rcx,4)
cmp    %rdx,%r15
je     1180 <dynamic_programming+0x70>
add    %rdi,%rdx
xchg   %ax,%ax
mov    %r12d,%eax
sub    %edx,%eax
test   $0x1,%al
jne    12c0 <dynamic_programming+0x1b0>
mov    %rdx,%rcx
cmp    %r13d,%edx
je     1180 <dynamic_programming+0x70>
jmp    12dc <dynamic_programming+0x1cc>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %rdx,%rax
sub    %rdi,%rax
mov    (%rbx,%rax,4),%eax
add    %eax,(%rbx,%rdx,4)
mov    %rdx,%rcx
add    $0x1,%rcx
cmp    %r13d,%edx
je     1180 <dynamic_programming+0x70>
mov    %r12d,%eax
sub    %ecx,%eax
lea    (%r9,%rcx,4),%rcx
shl    $0x2,%rdi
neg    %rdi
nopl   0x0(%rax)
mov    -0x4(%rcx,%rdi,1),%edx
add    %edx,-0x4(%rcx)
mov    (%rcx,%rdi,1),%edx
add    %edx,(%rcx)
add    $0x8,%rcx
add    $0xfffffffe,%eax
jne    12f0 <dynamic_programming+0x1e0>
jmp    1180 <dynamic_programming+0x70>
xor    %eax,%eax
test   $0x1,%r11b
jne    126d <dynamic_programming+0x15d>
jmp    1292 <dynamic_programming+0x182>
movslq %r13d,%rax
mov    (%rbx,%rax,4),%eax
lea    -0x28(%rbp),%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @dynamic_programming(i32 %0, i32 %1, i32* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32*
%7 = alloca i8*
%8 = alloca i64
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
store i32* %2, i32** %6
%11 = load i32, i32* %5
%12 = zext i32 %11 to i64
%13 = load i32, i32* %4
%14 = add nsw i32 %13, 1
%15 = zext i32 %14 to i64
%16 = call i8* @llvm.stacksave()
store i8* %16, i8** %7
%17 = alloca i32, i64 %15
store i64 %15, i64* %8
%18 = getelementptr inbounds i32, i32* %17, i64 0
store i32 1, i32* %18
store i32 1, i32* %9
br label %19
19: ; preds = %27, %3
%20 = load i32, i32* %9
%21 = load i32, i32* %4
%22 = icmp sle i32 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %30
23: ; preds = %19
%24 = load i32, i32* %9
%25 = sext i32 %24 to i64
%26 = getelementptr inbounds i32, i32* %17, i64 %25
store i32 0, i32* %26
br label %27
27: ; preds = %23
%28 = load i32, i32* %9
%29 = add nsw i32 %28, 1
store i32 %29, i32* %9
br label %19
30: ; preds = %19
store i32 0, i32* %9
br label %31
31: ; preds = %65, %30
%32 = load i32, i32* %9
%33 = load i32, i32* %5
%34 = icmp slt i32 %32, %33
br i1 %34, label %35, label %68
35: ; preds = %31
%36 = load i32*, i32** %6
%37 = load i32, i32* %9
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds i32, i32* %36, i64 %38
%40 = load i32, i32* %39
store i32 %40, i32* %10
br label %41
41: ; preds = %61, %35
%42 = load i32, i32* %10
%43 = load i32, i32* %4
%44 = icmp sle i32 %42, %43
br i1 %44, label %45, label %64
45: ; preds = %41
%46 = load i32, i32* %10
%47 = load i32*, i32** %6
%48 = load i32, i32* %9
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds i32, i32* %47, i64 %49
%51 = load i32, i32* %50
%52 = sub nsw i32 %46, %51
%53 = sext i32 %52 to i64
%54 = getelementptr inbounds i32, i32* %17, i64 %53
%55 = load i32, i32* %54
%56 = load i32, i32* %10
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds i32, i32* %17, i64 %57
%59 = load i32, i32* %58
%60 = add nsw i32 %59, %55
store i32 %60, i32* %58
br label %61
61: ; preds = %45
%62 = load i32, i32* %10
%63 = add nsw i32 %62, 1
store i32 %63, i32* %10
br label %41
64: ; preds = %41
br label %65
65: ; preds = %64
%66 = load i32, i32* %9
%67 = add nsw i32 %66, 1
store i32 %67, i32* %9
br label %31
68: ; preds = %31
%69 = load i32, i32* %4
%70 = sext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds i32, i32* %17, i64 %70
%72 = load i32, i32* %71
%73 = load i8*, i8** %7
ret i32 %72
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @dynamic_programming(i32 %0, i32 %1, i32* nocapture %2) {
%4 = add i32 %0, 1
%5 = zext i32 %4 to i64
%6 = alloca i32, i64 %5
store i32 1, i32* %6
%7 = icmp slt i32 %0, 1
br i1 %7, label %13, label %8
8: ; preds = %3
%9 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 1
%10 = bitcast i32* %9 to i8*
%11 = zext i32 %0 to i64
%12 = shl nuw nsw i64 %11, 2
br label %13
13: ; preds = %8, %3
%14 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %14, label %15, label %153
15: ; preds = %13
%16 = zext i32 %1 to i64
%17 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 1
%18 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 1
%19 = add i32 %0, 1
br label %20
20: ; preds = %15, %150
%21 = phi i64 [ 0, %15 ], [ %151, %150 ]
%22 = getelementptr inbounds i32, i32* %2, i64 %21
%23 = load i32, i32* %22
%24 = icmp sgt i32 %23, %0
br i1 %24, label %150, label %25
25: ; preds = %20
%26 = sext i32 %23 to i64
%27 = sub i32 %0, %23
%28 = zext i32 %27 to i64
%29 = add nuw nsw i64 %28, 1
%30 = icmp ult i32 %27, 7
br i1 %30, label %115, label %31
31: ; preds = %25
%32 = getelementptr i32, i32* %6, i64 %26
%33 = sub i32 %0, %23
%34 = zext i32 %33 to i64
%35 = add nsw i64 %26, %34
%36 = getelementptr i32, i32* %17, i64 %35
%37 = getelementptr i32, i32* %18, i64 %34
%38 = icmp ult i32* %32, %37
%39 = icmp ult i32* %6, %36
%40 = and i1 %38, %39
br i1 %40, label %115, label %41
41: ; preds = %31
%42 = and i64 %29, 8589934584
%43 = add nsw i64 %42, %26
%44 = add nsw i64 %42, -8
%45 = lshr exact i64 %44, 3
%46 = add nuw nsw i64 %45, 1
%47 = and i64 %46, 1
%48 = icmp eq i64 %44, 0
br i1 %48, label %92, label %49
49: ; preds = %41
%50 = and i64 %46, 4611686018427387902
br label %51
51: ; preds = %51, %49
%52 = phi i64 [ 0, %49 ], [ %89, %51 ]
%53 = phi i64 [ 0, %49 ], [ %90, %51 ]
%54 = add i64 %52, %26
%55 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %52
%56 = bitcast i32* %55 to <4 x i32>*
%57 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %56
%58 = getelementptr inbounds i32, i32* %55, i64 4
%59 = bitcast i32* %58 to <4 x i32>*
%60 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %59
%61 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %54
%62 = bitcast i32* %61 to <4 x i32>*
%63 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %62
%64 = getelementptr inbounds i32, i32* %61, i64 4
%65 = bitcast i32* %64 to <4 x i32>*
%66 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %65
%67 = add nsw <4 x i32> %63, %57
%68 = add nsw <4 x i32> %66, %60
%69 = bitcast i32* %61 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %67, <4 x i32>* %69
%70 = bitcast i32* %64 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %68, <4 x i32>* %70
%71 = or i64 %52, 8
%72 = add i64 %71, %26
%73 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %71
%74 = bitcast i32* %73 to <4 x i32>*
%75 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %74
%76 = getelementptr inbounds i32, i32* %73, i64 4
%77 = bitcast i32* %76 to <4 x i32>*
%78 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %77
%79 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %72
%80 = bitcast i32* %79 to <4 x i32>*
%81 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %80
%82 = getelementptr inbounds i32, i32* %79, i64 4
%83 = bitcast i32* %82 to <4 x i32>*
%84 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %83
%85 = add nsw <4 x i32> %81, %75
%86 = add nsw <4 x i32> %84, %78
%87 = bitcast i32* %79 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %85, <4 x i32>* %87
%88 = bitcast i32* %82 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %86, <4 x i32>* %88
%89 = add nuw i64 %52, 16
%90 = add i64 %53, 2
%91 = icmp eq i64 %90, %50
br i1 %91, label %92, label %51
92: ; preds = %51, %41
%93 = phi i64 [ 0, %41 ], [ %89, %51 ]
%94 = icmp eq i64 %47, 0
br i1 %94, label %113, label %95
95: ; preds = %92
%96 = add i64 %93, %26
%97 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %93
%98 = bitcast i32* %97 to <4 x i32>*
%99 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %98
%100 = getelementptr inbounds i32, i32* %97, i64 4
%101 = bitcast i32* %100 to <4 x i32>*
%102 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %101
%103 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %96
%104 = bitcast i32* %103 to <4 x i32>*
%105 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %104
%106 = getelementptr inbounds i32, i32* %103, i64 4
%107 = bitcast i32* %106 to <4 x i32>*
%108 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %107
%109 = add nsw <4 x i32> %105, %99
%110 = add nsw <4 x i32> %108, %102
%111 = bitcast i32* %103 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %109, <4 x i32>* %111
%112 = bitcast i32* %106 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %110, <4 x i32>* %112
br label %113
113: ; preds = %92, %95
%114 = icmp eq i64 %29, %42
br i1 %114, label %150, label %115
115: ; preds = %31, %25, %113
%116 = phi i64 [ %26, %31 ], [ %26, %25 ], [ %43, %113 ]
%117 = trunc i64 %116 to i32
%118 = sub i32 %19, %117
%119 = and i32 %118, 1
%120 = icmp eq i32 %119, 0
br i1 %120, label %129, label %121
121: ; preds = %115
%122 = sub nsw i64 %116, %26
%123 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %122
%124 = load i32, i32* %123
%125 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %116
%126 = load i32, i32* %125
%127 = add nsw i32 %126, %124
store i32 %127, i32* %125
%128 = add nsw i64 %116, 1
br label %129
129: ; preds = %121, %115
%130 = phi i64 [ %116, %115 ], [ %128, %121 ]
%131 = icmp eq i32 %117, %0
br i1 %131, label %150, label %132
132: ; preds = %129, %132
%133 = phi i64 [ %147, %132 ], [ %130, %129 ]
%134 = sub nsw i64 %133, %26
%135 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %134
%136 = load i32, i32* %135
%137 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %133
%138 = load i32, i32* %137
%139 = add nsw i32 %138, %136
store i32 %139, i32* %137
%140 = add nsw i64 %133, 1
%141 = sub nsw i64 %140, %26
%142 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %141
%143 = load i32, i32* %142
%144 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %140
%145 = load i32, i32* %144
%146 = add nsw i32 %145, %143
store i32 %146, i32* %144
%147 = add nsw i64 %133, 2
%148 = trunc i64 %147 to i32
%149 = icmp eq i32 %4, %148
br i1 %149, label %150, label %132
150: ; preds = %129, %132, %113, %20
%151 = add nuw nsw i64 %21, 1
%152 = icmp eq i64 %151, %16
br i1 %152, label %153, label %20
153: ; preds = %150, %13
%154 = sext i32 %0 to i64
%155 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %154
%156 = load i32, i32* %155
ret i32 %156
}