#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int /*<<< orphan*/ free(double *);
double *malloc(double);
double nchoosek(double n, double k) {
  int i;
  double *nums, *dens;
  double prod;
  if (k > n / 2)
    k = n - k;
  if (k == 0)
    return 1;
  if (k == 1)
    return n;
  if (k > 1) {
    nums = malloc(k * sizeof(double));
    dens = malloc(k * sizeof(double));
    for (i = 0; i < k; ++i) {
      nums[i] = n - k + 1 + i;
      dens[i] = i + 1;
    }
    prod = 1;
    for (i = 0; i < k; ++i) {
      nums[i] = nums[i] / dens[i];
      prod = prod * nums[i];
    }
    free(nums);
    free(dens);
  }
  return prod;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<nchoosek>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x18(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movsd  0xebc(%rip),%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1161 <nchoosek+0x41>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
subsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jne    118b <nchoosek+0x6b>
jp     118b <nchoosek+0x6b>
movsd  0xe87(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    12f6 <nchoosek+0x1d6>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xe70(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jne    11b7 <nchoosek+0x97>
jp     11b7 <nchoosek+0x97>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    12f6 <nchoosek+0x1d6>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xe44(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    12ec <nchoosek+0x1cc>
movsd  0xe3a(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
call   1040 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
movsd  0xe24(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
call   1040 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1266 <nchoosek+0x146>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
subsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xde1(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1201 <nchoosek+0xe1>
movsd  0xd9a(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    12da <nchoosek+0x1ba>
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    127a <nchoosek+0x15a>
mov    -0x28(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x30(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<nchoosek>:
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x28,%rsp
movsd  0xed1(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
subsd  %xmm1,%xmm3
cmpltsd %xmm1,%xmm2
andpd  %xmm2,%xmm3
andnpd %xmm1,%xmm2
orpd   %xmm3,%xmm2
xorpd  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm2
jne    1165 <nchoosek+0x45>
jp     1165 <nchoosek+0x45>
movsd  0xea8(%rip),%xmm0
jmp    125f <nchoosek+0x13f>
ucomisd 0xe9b(%rip),%xmm2
jne    1175 <nchoosek+0x55>
jnp    125f <nchoosek+0x13f>
jbe    125f <nchoosek+0x13f>
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
movsd  0xe87(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
movsd  %xmm0,0x20(%rsp)
movapd %xmm2,(%rsp)
call   1040 <malloc@plt>
mov    %rax,%rbx
movsd  0x20(%rsp),%xmm0
call   1040 <malloc@plt>
movapd (%rsp),%xmm1
mov    %rax,%r14
movsd  0xe4d(%rip),%xmm3
xorpd  %xmm0,%xmm0
ucomisd %xmm0,%xmm1
jbe    1245 <nchoosek+0x125>
movsd  0x18(%rsp),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
addsd  0xe2d(%rip),%xmm2
xor    %eax,%eax
nopl   (%rax)
addsd  %xmm2,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rbx,%rax,8)
lea    0x1(%rax),%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ecx,%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14,%rax,8)
ucomisd %xmm0,%xmm1
mov    %rcx,%rax
ja     11e0 <nchoosek+0xc0>
xorpd  %xmm0,%xmm0
ucomisd %xmm0,%xmm1
jbe    1245 <nchoosek+0x125>
movsd  0xdf3(%rip),%xmm3
xor    %eax,%eax
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%rbx,%rax,8),%xmm0
divsd  (%r14,%rax,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rbx,%rax,8)
mulsd  %xmm0,%xmm3
add    $0x1,%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
ucomisd %xmm0,%xmm1
ja     1220 <nchoosek+0x100>
movsd  %xmm3,(%rsp)
mov    %rbx,%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    %r14,%rdi
call   1030 <free@plt>
movsd  (%rsp),%xmm0
add    $0x28,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
ret

LLVM IR (-O0):
define double @nchoosek(double %0, double %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca double
store double %0, double* %4
store double %1, double* %5
%10 = load double, double* %5
%11 = load double, double* %4
%12 = fdiv double %11, 2.000000e+00
%13 = fcmp ogt double %10, %12
br i1 %13, label %14, label %18
14: ; preds = %2
%15 = load double, double* %4
%16 = load double, double* %5
%17 = fsub double %15, %16
store double %17, double* %5
br label %18
18: ; preds = %14, %2
%19 = load double, double* %5
%20 = fcmp oeq double %19, 0.000000e+00
br i1 %20, label %21, label %22
21: ; preds = %18
store double 1.000000e+00, double* %3
br label %103
22: ; preds = %18
%23 = load double, double* %5
%24 = fcmp oeq double %23, 1.000000e+00
br i1 %24, label %25, label %27
25: ; preds = %22
%26 = load double, double* %4
store double %26, double* %3
br label %103
27: ; preds = %22
%28 = load double, double* %5
%29 = fcmp ogt double %28, 1.000000e+00
br i1 %29, label %30, label %101
30: ; preds = %27
%31 = load double, double* %5
%32 = fmul double %31, 8.000000e+00
%33 = call double* @malloc(double %32)
store double* %33, double** %7
%34 = load double, double* %5
%35 = fmul double %34, 8.000000e+00
%36 = call double* @malloc(double %35)
store double* %36, double** %8
store i32 0, i32* %6
br label %37
37: ; preds = %61, %30
%38 = load i32, i32* %6
%39 = sitofp i32 %38 to double
%40 = load double, double* %5
%41 = fcmp olt double %39, %40
br i1 %41, label %42, label %64
42: ; preds = %37
%43 = load double, double* %4
%44 = load double, double* %5
%45 = fsub double %43, %44
%46 = fadd double %45, 1.000000e+00
%47 = load i32, i32* %6
%48 = sitofp i32 %47 to double
%49 = fadd double %46, %48
%50 = load double*, double** %7
%51 = load i32, i32* %6
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds double, double* %50, i64 %52
store double %49, double* %53
%54 = load i32, i32* %6
%55 = add nsw i32 %54, 1
%56 = sitofp i32 %55 to double
%57 = load double*, double** %8
%58 = load i32, i32* %6
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %59
store double %56, double* %60
br label %61
61: ; preds = %42
%62 = load i32, i32* %6
%63 = add nsw i32 %62, 1
store i32 %63, i32* %6
br label %37
64: ; preds = %37
store double 1.000000e+00, double* %9
store i32 0, i32* %6
br label %65
65: ; preds = %93, %64
%66 = load i32, i32* %6
%67 = sitofp i32 %66 to double
%68 = load double, double* %5
%69 = fcmp olt double %67, %68
br i1 %69, label %70, label %96
70: ; preds = %65
%71 = load double*, double** %7
%72 = load i32, i32* %6
%73 = sext i32 %72 to i64
%74 = getelementptr inbounds double, double* %71, i64 %73
%75 = load double, double* %74
%76 = load double*, double** %8
%77 = load i32, i32* %6
%78 = sext i32 %77 to i64
%79 = getelementptr inbounds double, double* %76, i64 %78
%80 = load double, double* %79
%81 = fdiv double %75, %80
%82 = load double*, double** %7
%83 = load i32, i32* %6
%84 = sext i32 %83 to i64
%85 = getelementptr inbounds double, double* %82, i64 %84
store double %81, double* %85
%86 = load double, double* %9
%87 = load double*, double** %7
%88 = load i32, i32* %6
%89 = sext i32 %88 to i64
%90 = getelementptr inbounds double, double* %87, i64 %89
%91 = load double, double* %90
%92 = fmul double %86, %91
store double %92, double* %9
br label %93
93: ; preds = %70
%94 = load i32, i32* %6
%95 = add nsw i32 %94, 1
store i32 %95, i32* %6
br label %65
96: ; preds = %65
%97 = load double*, double** %7
%98 = call i32 @free(double* %97)
%99 = load double*, double** %8
%100 = call i32 @free(double* %99)
br label %101
101: ; preds = %96, %27
%102 = load double, double* %9
store double %102, double* %3
br label %103
103: ; preds = %101, %25, %21
%104 = load double, double* %3
ret double %104
}

LLVM IR (-O2):
define double @nchoosek(double %0, double %1) {
%3 = fmul double %0, 5.000000e-01
%4 = fcmp olt double %3, %1
%5 = fsub double %0, %1
%6 = select i1 %4, double %5, double %1
%7 = fcmp oeq double %6, 0.000000e+00
br i1 %7, label %48, label %8
8: ; preds = %2
%9 = fcmp oeq double %6, 1.000000e+00
br i1 %9, label %48, label %10
10: ; preds = %8
%11 = fcmp ogt double %6, 1.000000e+00
br i1 %11, label %12, label %48
12: ; preds = %10
%13 = fmul double %6, 8.000000e+00
%14 = tail call double* @malloc(double %13)
%15 = tail call double* @malloc(double %13)
%16 = fcmp ogt double %6, 0.000000e+00
br i1 %16, label %17, label %44
17: ; preds = %12
%18 = fsub double %0, %6
%19 = fadd double %18, 1.000000e+00
br label %21
20: ; preds = %21
br i1 %16, label %31, label %44
21: ; preds = %17, %21
%22 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %26, %21 ]
%23 = phi double [ 0.000000e+00, %17 ], [ %28, %21 ]
%24 = fadd double %19, %23
%25 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %22
store double %24, double* %25
%26 = add nuw i64 %22, 1
%27 = trunc i64 %26 to i32
%28 = sitofp i32 %27 to double
%29 = getelementptr inbounds double, double* %15, i64 %22
store double %28, double* %29
%30 = fcmp ogt double %6, %28
br i1 %30, label %21, label %20
31: ; preds = %20, %31
%32 = phi i64 [ %40, %31 ], [ 0, %20 ]
%33 = phi double [ %39, %31 ], [ 1.000000e+00, %20 ]
%34 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %32
%35 = load double, double* %34
%36 = getelementptr inbounds double, double* %15, i64 %32
%37 = load double, double* %36
%38 = fdiv double %35, %37
store double %38, double* %34
%39 = fmul double %33, %38
%40 = add nuw i64 %32, 1
%41 = trunc i64 %40 to i32
%42 = sitofp i32 %41 to double
%43 = fcmp ogt double %6, %42
br i1 %43, label %31, label %44
44: ; preds = %31, %12, %20
%45 = phi double [ 1.000000e+00, %20 ], [ 1.000000e+00, %12 ], [ %39, %31 ]
%46 = tail call i32 @free(double* %14)
%47 = tail call i32 @free(double* %15)
br label %48
48: ; preds = %10, %44, %8, %2
%49 = phi double [ 1.000000e+00, %2 ], [ %0, %8 ], [ %45, %44 ], [ undef, %10 ]
ret double %49
}