unsigned long mirror(unsigned long x, int n) {
  unsigned long top = 1 << (n - 1), bottom = 1;
  while (top > bottom) {
    unsigned long mask = top | bottom;
    unsigned long masked = x & mask;
    if (masked != 0 && masked != mask) {
      x ^= mask;
    }
    top >>= 1;
    bottom <<= 1;
  }
  return x;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<mirror>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
mov    $0x1,%eax
shl    %cl,%eax
cltq
mov    %rax,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x20(%rbp),%rax
jbe    118e <mirror+0x8e>
mov    -0x18(%rbp),%rax
or     -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
and    -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x30(%rbp)
je     1171 <mirror+0x71>
mov    -0x30(%rbp),%rax
cmp    -0x28(%rbp),%rax
je     1171 <mirror+0x71>
mov    -0x28(%rbp),%rax
xor    -0x8(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
shr    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
shl    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    1126 <mirror+0x26>
mov    -0x8(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<mirror>:
mov    %rdi,%rax
add    $0xffffffff,%esi
je     1148 <mirror+0x48>
mov    $0x1,%edx
mov    %esi,%ecx
shl    %cl,%edx
movslq %edx,%rcx
mov    $0x1,%edx
xor    %r8d,%r8d
nopl   0x0(%rax)
mov    %rcx,%rdi
or     %rdx,%rdi
mov    %rax,%rsi
and    %rdi,%rsi
cmp    %rdi,%rsi
cmove  %r8,%rdi
test   %rsi,%rsi
cmove  %rsi,%rdi
xor    %rdi,%rax
shr    %rcx
add    %rdx,%rdx
cmp    %rdx,%rcx
ja     1120 <mirror+0x20>
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @mirror(i64 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i32
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
%8 = alloca i64
store i64 %0, i64* %3
store i32 %1, i32* %4
%9 = load i32, i32* %4
%10 = sub nsw i32 %9, 1
%11 = shl i32 1, %10
%12 = sext i32 %11 to i64
store i64 %12, i64* %5
store i64 1, i64* %6
br label %13
13: ; preds = %34, %2
%14 = load i64, i64* %5
%15 = load i64, i64* %6
%16 = icmp ugt i64 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %39
17: ; preds = %13
%18 = load i64, i64* %5
%19 = load i64, i64* %6
%20 = or i64 %18, %19
store i64 %20, i64* %7
%21 = load i64, i64* %3
%22 = load i64, i64* %7
%23 = and i64 %21, %22
store i64 %23, i64* %8
%24 = load i64, i64* %8
%25 = icmp ne i64 %24, 0
br i1 %25, label %26, label %34
26: ; preds = %17
%27 = load i64, i64* %8
%28 = load i64, i64* %7
%29 = icmp ne i64 %27, %28
br i1 %29, label %30, label %34
30: ; preds = %26
%31 = load i64, i64* %7
%32 = load i64, i64* %3
%33 = xor i64 %32, %31
store i64 %33, i64* %3
br label %34
34: ; preds = %30, %26, %17
%35 = load i64, i64* %5
%36 = lshr i64 %35, 1
store i64 %36, i64* %5
%37 = load i64, i64* %6
%38 = shl i64 %37, 1
store i64 %38, i64* %6
br label %13
39: ; preds = %13
%40 = load i64, i64* %3
ret i64 %40
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @mirror(i64 %0, i32 %1) {
%3 = add nsw i32 %1, -1
%4 = icmp eq i32 %3, 0
br i1 %4, label %22, label %5
5: ; preds = %2
%6 = shl nuw i32 1, %3
%7 = sext i32 %6 to i64
br label %8
8: ; preds = %5, %8
%9 = phi i64 [ %18, %8 ], [ %0, %5 ]
%10 = phi i64 [ %19, %8 ], [ %7, %5 ]
%11 = phi i64 [ %20, %8 ], [ 1, %5 ]
%12 = or i64 %10, %11
%13 = and i64 %9, %12
%14 = icmp eq i64 %13, 0
%15 = icmp eq i64 %13, %12
%16 = or i1 %14, %15
%17 = select i1 %16, i64 0, i64 %12
%18 = xor i64 %17, %9
%19 = lshr i64 %10, 1
%20 = shl i64 %11, 1
%21 = icmp ugt i64 %19, %20
br i1 %21, label %8, label %22
22: ; preds = %8, %2
%23 = phi i64 [ %0, %2 ], [ %18, %8 ]
ret i64 %23
}