unsigned int AURAE_sqrti8(const unsigned int s) {
  unsigned int n, i;
  n = ((1 << 8) + s) >> 1;
  for (i = 0; i < 5; i++) {
    n = (n + (s / n)) >> 1;
    n = (n + (s / n)) >> 1;
    n = (n + (s / n)) >> 1;
    n = (n + (s / n)) >> 1;
  }
  return n << 4;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<AURAE_sqrti8>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x100,%eax
shr    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
movl   $0x0,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x5,-0xc(%rbp)
jae    11a0 <AURAE_sqrti8+0xa0>
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %eax,%ecx
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
shr    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %eax,%ecx
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
shr    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %eax,%ecx
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
shr    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %eax,%ecx
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
shr    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    111c <AURAE_sqrti8+0x1c>
mov    -0x8(%rbp),%eax
shl    $0x4,%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<AURAE_sqrti8>:
lea    0x100(%rdi),%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
shr    %esi
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
mov    %eax,%ecx
add    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %edi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
add    %ecx,%eax
shl    $0x3,%eax
and    $0xfffffff0,%eax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @AURAE_sqrti8(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
%5 = load i32, i32* %2
%6 = add i32 256, %5
%7 = lshr i32 %6, 1
store i32 %7, i32* %3
store i32 0, i32* %4
br label %8
8: ; preds = %36, %1
%9 = load i32, i32* %4
%10 = icmp ult i32 %9, 5
br i1 %10, label %11, label %39
11: ; preds = %8
%12 = load i32, i32* %3
%13 = load i32, i32* %2
%14 = load i32, i32* %3
%15 = udiv i32 %13, %14
%16 = add i32 %12, %15
%17 = lshr i32 %16, 1
store i32 %17, i32* %3
%18 = load i32, i32* %3
%19 = load i32, i32* %2
%20 = load i32, i32* %3
%21 = udiv i32 %19, %20
%22 = add i32 %18, %21
%23 = lshr i32 %22, 1
store i32 %23, i32* %3
%24 = load i32, i32* %3
%25 = load i32, i32* %2
%26 = load i32, i32* %3
%27 = udiv i32 %25, %26
%28 = add i32 %24, %27
%29 = lshr i32 %28, 1
store i32 %29, i32* %3
%30 = load i32, i32* %3
%31 = load i32, i32* %2
%32 = load i32, i32* %3
%33 = udiv i32 %31, %32
%34 = add i32 %30, %33
%35 = lshr i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %3
br label %36
36: ; preds = %11
%37 = load i32, i32* %4
%38 = add i32 %37, 1
store i32 %38, i32* %4
br label %8
39: ; preds = %8
%40 = load i32, i32* %3
%41 = shl i32 %40, 4
ret i32 %41
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @AURAE_sqrti8(i32 %0) {
%2 = add i32 %0, 256
%3 = lshr i32 %2, 1
%4 = udiv i32 %0, %3
%5 = add i32 %4, %3
%6 = lshr i32 %5, 1
%7 = udiv i32 %0, %6
%8 = add i32 %6, %7
%9 = lshr i32 %8, 1
%10 = udiv i32 %0, %9
%11 = add i32 %9, %10
%12 = lshr i32 %11, 1
%13 = udiv i32 %0, %12
%14 = add i32 %12, %13
%15 = lshr i32 %14, 1
%16 = udiv i32 %0, %15
%17 = add i32 %16, %15
%18 = lshr i32 %17, 1
%19 = udiv i32 %0, %18
%20 = add i32 %18, %19
%21 = lshr i32 %20, 1
%22 = udiv i32 %0, %21
%23 = add i32 %21, %22
%24 = lshr i32 %23, 1
%25 = udiv i32 %0, %24
%26 = add i32 %24, %25
%27 = lshr i32 %26, 1
%28 = udiv i32 %0, %27
%29 = add i32 %28, %27
%30 = lshr i32 %29, 1
%31 = udiv i32 %0, %30
%32 = add i32 %30, %31
%33 = lshr i32 %32, 1
%34 = udiv i32 %0, %33
%35 = add i32 %33, %34
%36 = lshr i32 %35, 1
%37 = udiv i32 %0, %36
%38 = add i32 %36, %37
%39 = lshr i32 %38, 1
%40 = udiv i32 %0, %39
%41 = add i32 %40, %39
%42 = lshr i32 %41, 1
%43 = udiv i32 %0, %42
%44 = add i32 %42, %43
%45 = lshr i32 %44, 1
%46 = udiv i32 %0, %45
%47 = add i32 %45, %46
%48 = lshr i32 %47, 1
%49 = udiv i32 %0, %48
%50 = add i32 %48, %49
%51 = lshr i32 %50, 1
%52 = udiv i32 %0, %51
%53 = add i32 %52, %51
%54 = lshr i32 %53, 1
%55 = udiv i32 %0, %54
%56 = add i32 %54, %55
%57 = lshr i32 %56, 1
%58 = udiv i32 %0, %57
%59 = add i32 %57, %58
%60 = lshr i32 %59, 1
%61 = udiv i32 %0, %60
%62 = add i32 %60, %61
%63 = shl i32 %62, 3
%64 = and i32 %63, -16
ret i32 %64
}