int path2(int i, int j) {
  int last = 0;
  int sum = 0;
  j = j - i;
  if (j < 1) {
    return 0;
  }
  if (j == 1) {
    return 1;
  }
  if (j == 2) {
    return 2;
  }
  last = 1;
  sum = 2;
  for (i = 3; i <= j; ++i) {
    sum += last;
    last = sum;
  }
  return sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<path2>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jge    1137 <path2+0x37>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    11a7 <path2+0xa7>
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jne    114d <path2+0x4d>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    11a7 <path2+0xa7>
cmpl   $0x2,-0xc(%rbp)
jne    1163 <path2+0x63>
movl   $0x2,-0x4(%rbp)
jmp    11a7 <path2+0xa7>
movl   $0x1,-0x10(%rbp)
movl   $0x2,-0x14(%rbp)
movl   $0x3,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     11a1 <path2+0xa1>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
jmp    1178 <path2+0x78>
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<path2>:
mov    %esi,%eax
sub    %edi,%eax
jle    1116 <path2+0x16>
cmp    $0x1,%eax
je     1179 <path2+0x79>
cmp    $0x2,%eax
jne    1119 <path2+0x19>
mov    $0x2,%eax
ret
xor    %eax,%eax
ret
sub    %edi,%esi
lea    -0x2(%rsi),%edx
add    $0xfffffffd,%esi
mov    %edx,%ecx
and    $0x7,%ecx
cmp    $0x7,%esi
jae    1137 <path2+0x37>
mov    $0x1,%esi
mov    $0x2,%eax
jmp    115e <path2+0x5e>
and    $0xfffffff8,%edx
mov    $0x1,%edi
mov    $0x2,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
add    %edi,%eax
shl    $0x7,%eax
mov    %eax,%edi
mov    %eax,%esi
add    $0xfffffff8,%edx
jne    1150 <path2+0x50>
test   %ecx,%ecx
je     1179 <path2+0x79>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
add    %esi,%eax
mov    %eax,%esi
add    $0xffffffff,%ecx
jne    1170 <path2+0x70>
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @path2(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
store i32 0, i32* %6
store i32 0, i32* %7
%8 = load i32, i32* %5
%9 = load i32, i32* %4
%10 = sub nsw i32 %8, %9
store i32 %10, i32* %5
%11 = load i32, i32* %5
%12 = icmp slt i32 %11, 1
br i1 %12, label %13, label %14
13: ; preds = %2
store i32 0, i32* %3
br label %37
14: ; preds = %2
%15 = load i32, i32* %5
%16 = icmp eq i32 %15, 1
br i1 %16, label %17, label %18
17: ; preds = %14
store i32 1, i32* %3
br label %37
18: ; preds = %14
%19 = load i32, i32* %5
%20 = icmp eq i32 %19, 2
br i1 %20, label %21, label %22
21: ; preds = %18
store i32 2, i32* %3
br label %37
22: ; preds = %18
store i32 1, i32* %6
store i32 2, i32* %7
store i32 3, i32* %4
br label %23
23: ; preds = %32, %22
%24 = load i32, i32* %4
%25 = load i32, i32* %5
%26 = icmp sle i32 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %35
27: ; preds = %23
%28 = load i32, i32* %6
%29 = load i32, i32* %7
%30 = add nsw i32 %29, %28
store i32 %30, i32* %7
%31 = load i32, i32* %7
store i32 %31, i32* %6
br label %32
32: ; preds = %27
%33 = load i32, i32* %4
%34 = add nsw i32 %33, 1
store i32 %34, i32* %4
br label %23
35: ; preds = %23
%36 = load i32, i32* %7
store i32 %36, i32* %3
br label %37
37: ; preds = %35, %21, %17, %13
%38 = load i32, i32* %3
ret i32 %38
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @path2(i32 %0, i32 %1) {
%3 = sub nsw i32 %1, %0
%4 = icmp slt i32 %3, 1
br i1 %4, label %36, label %5
5: ; preds = %2
switch i32 %3, label %6 [
i32 1, label %36
i32 2, label %15
]
6: ; preds = %5
%7 = add i32 %1, -2
%8 = sub i32 %7, %0
%9 = add i32 %1, -3
%10 = sub i32 %9, %0
%11 = and i32 %8, 7
%12 = icmp ult i32 %10, 7
br i1 %12, label %24, label %13
13: ; preds = %6
%14 = and i32 %8, -8
br label %16
15: ; preds = %5
br label %36
16: ; preds = %16, %13
%17 = phi i32 [ 2, %13 ], [ %21, %16 ]
%18 = phi i32 [ 1, %13 ], [ %21, %16 ]
%19 = phi i32 [ 0, %13 ], [ %22, %16 ]
%20 = add nsw i32 %17, %18
%21 = shl nsw i32 %20, 7
%22 = add i32 %19, 8
%23 = icmp eq i32 %22, %14
br i1 %23, label %24, label %16
24: ; preds = %16, %6
%25 = phi i32 [ undef, %6 ], [ %21, %16 ]
%26 = phi i32 [ 2, %6 ], [ %21, %16 ]
%27 = phi i32 [ 1, %6 ], [ %21, %16 ]
%28 = icmp eq i32 %11, 0
br i1 %28, label %36, label %29
29: ; preds = %24, %29
%30 = phi i32 [ %33, %29 ], [ %26, %24 ]
%31 = phi i32 [ %33, %29 ], [ %27, %24 ]
%32 = phi i32 [ %34, %29 ], [ 0, %24 ]
%33 = add nsw i32 %30, %31
%34 = add i32 %32, 1
%35 = icmp eq i32 %34, %11
br i1 %35, label %36, label %29
36: ; preds = %24, %29, %5, %2, %15
%37 = phi i32 [ 2, %15 ], [ 0, %2 ], [ %3, %5 ], [ %25, %24 ], [ %33, %29 ]
ret i32 %37
}