void relax_ata(double *A, int m, int n, int astride, double *C, int cstride) {
  double sum;
  int i, j, k;
  int ioff, koff;
  ioff = 0;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    for (j = 0; j < n; j++) {
      sum = 0.0;
      koff = 0;
      for (k = 0; k < m; k++) {
        sum += A[koff + i] * A[koff + j];
        koff += astride;
      }
      C[ioff + j] = sum;
    }
    ioff += cstride;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<relax_ata>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
mov    %ecx,-0x14(%rbp)
mov    %r8,-0x20(%rbp)
mov    %r9d,-0x24(%rbp)
movl   $0x0,-0x40(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    11f1 <relax_ata+0xf1>
movl   $0x0,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    11da <relax_ata+0xda>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x44(%rbp)
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    11b5 <relax_ata+0xb5>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x44(%rbp),%ecx
add    -0x34(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x44(%rbp),%ecx
add    -0x38(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    -0x44(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x44(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    115c <relax_ata+0x5c>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x40(%rbp),%ecx
add    -0x38(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
jmp    113a <relax_ata+0x3a>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    -0x40(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x40(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1127 <relax_ata+0x27>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<relax_ata>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %edx,%edx
jle    1218 <relax_ata+0x118>
mov    %rdi,%r15
movslq %ecx,%rcx
movslq %r9d,%rax
mov    %rax,-0x8(%rsp)
mov    %edx,%r11d
mov    %esi,%eax
and    $0xfffffffe,%eax
mov    %eax,-0x14(%rsp)
mov    %rcx,%rax
shl    $0x4,%rax
lea    (%rcx,%rcx,1),%rdx
xor    %edi,%edi
mov    %rdi,-0x20(%rsp)
mov    %r15,-0x10(%rsp)
xor    %r12d,%r12d
jmp    1175 <relax_ata+0x75>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    -0x8(%rsp),%r12
mov    -0x20(%rsp),%rbp
add    $0x1,%rbp
addq   $0x8,-0x10(%rsp)
mov    %rbp,%rdi
mov    %rbp,-0x20(%rsp)
cmp    %r11,%rbp
je     1218 <relax_ata+0x118>
mov    %r15,%r14
xor    %ebx,%ebx
jmp    1197 <relax_ata+0x97>
nopl   0x0(%rax)
lea    (%rbx,%r12,1),%rdi
movsd  %xmm0,(%r8,%rdi,8)
add    $0x1,%rbx
add    $0x8,%r14
cmp    %r11,%rbx
je     1150 <relax_ata+0x50>
xorpd  %xmm0,%xmm0
test   %esi,%esi
jle    1180 <relax_ata+0x80>
cmp    $0x1,%esi
jne    11b0 <relax_ata+0xb0>
xor    %ebp,%ebp
test   $0x1,%sil
je     1180 <relax_ata+0x80>
jmp    11f8 <relax_ata+0xf8>
xchg   %ax,%ax
mov    -0x14(%rsp),%r10d
xor    %ebp,%ebp
mov    %r14,%r13
mov    -0x10(%rsp),%r9
nop
sub    %rdx,%rbp
movsd  (%r9),%xmm1
mulsd  0x0(%r13),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  (%r9,%rcx,8),%xmm0
mulsd  0x0(%r13,%rcx,8),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
add    %rax,%r9
add    %rax,%r13
add    $0xfffffffe,%r10d
jne    11c0 <relax_ata+0xc0>
neg    %rbp
test   $0x1,%sil
je     1180 <relax_ata+0x80>
mov    -0x20(%rsp),%rdi
add    %rbp,%rdi
movsd  (%r15,%rdi,8),%xmm1
add    %rbx,%rbp
mulsd  (%r15,%rbp,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
jmp    1180 <relax_ata+0x80>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @relax_ata(double* %0, i32 %1, i32 %2, i32 %3, double* %4, i32 %5) {
%7 = alloca double*
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca double*
%12 = alloca i32
%13 = alloca double
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
%16 = alloca i32
%17 = alloca i32
%18 = alloca i32
store double* %0, double** %7
store i32 %1, i32* %8
store i32 %2, i32* %9
store i32 %3, i32* %10
store double* %4, double** %11
store i32 %5, i32* %12
store i32 0, i32* %17
store i32 0, i32* %14
br label %19
19: ; preds = %71, %6
%20 = load i32, i32* %14
%21 = load i32, i32* %9
%22 = icmp slt i32 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %74
23: ; preds = %19
store i32 0, i32* %15
br label %24
24: ; preds = %64, %23
%25 = load i32, i32* %15
%26 = load i32, i32* %9
%27 = icmp slt i32 %25, %26
br i1 %27, label %28, label %67
28: ; preds = %24
store double 0.000000e+00, double* %13
store i32 0, i32* %18
store i32 0, i32* %16
br label %29
29: ; preds = %53, %28
%30 = load i32, i32* %16
%31 = load i32, i32* %8
%32 = icmp slt i32 %30, %31
br i1 %32, label %33, label %56
33: ; preds = %29
%34 = load double*, double** %7
%35 = load i32, i32* %18
%36 = load i32, i32* %14
%37 = add nsw i32 %35, %36
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = load double*, double** %7
%42 = load i32, i32* %18
%43 = load i32, i32* %15
%44 = add nsw i32 %42, %43
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds double, double* %41, i64 %45
%47 = load double, double* %46
%48 = load double, double* %13
%49 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %40, double %47, double %48)
store double %49, double* %13
%50 = load i32, i32* %10
%51 = load i32, i32* %18
%52 = add nsw i32 %51, %50
store i32 %52, i32* %18
br label %53
53: ; preds = %33
%54 = load i32, i32* %16
%55 = add nsw i32 %54, 1
store i32 %55, i32* %16
br label %29
56: ; preds = %29
%57 = load double, double* %13
%58 = load double*, double** %11
%59 = load i32, i32* %17
%60 = load i32, i32* %15
%61 = add nsw i32 %59, %60
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %58, i64 %62
store double %57, double* %63
br label %64
64: ; preds = %56
%65 = load i32, i32* %15
%66 = add nsw i32 %65, 1
store i32 %66, i32* %15
br label %24
67: ; preds = %24
%68 = load i32, i32* %12
%69 = load i32, i32* %17
%70 = add nsw i32 %69, %68
store i32 %70, i32* %17
br label %71
71: ; preds = %67
%72 = load i32, i32* %14
%73 = add nsw i32 %72, 1
store i32 %73, i32* %14
br label %19
74: ; preds = %19
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @relax_ata(double* nocapture %0, i32 %1, i32 %2, i32 %3, double* nocapture writeonly %4, i32 %5) {
%7 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %7, label %8, label %67
8: ; preds = %6
%9 = icmp sgt i32 %1, 0
%10 = sext i32 %3 to i64
%11 = sext i32 %5 to i64
%12 = zext i32 %2 to i64
%13 = and i32 %1, 1
%14 = icmp eq i32 %1, 1
%15 = and i32 %1, -2
%16 = icmp eq i32 %13, 0
br label %17
17: ; preds = %63, %8
%18 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %65, %63 ]
%19 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %64, %63 ]
br label %20
20: ; preds = %17, %57
%21 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %61, %57 ]
br i1 %9, label %22, label %57
22: ; preds = %20
br i1 %14, label %45, label %23
23: ; preds = %22, %23
%24 = phi i64 [ %42, %23 ], [ 0, %22 ]
%25 = phi double [ %41, %23 ], [ 0.000000e+00, %22 ]
%26 = phi i32 [ %43, %23 ], [ 0, %22 ]
%27 = add nsw i64 %24, %18
%28 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %27
%29 = load double, double* %28
%30 = add nsw i64 %24, %21
%31 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %29, double %32, double %25)
%34 = add nsw i64 %24, %10
%35 = add nsw i64 %34, %18
%36 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %35
%37 = load double, double* %36
%38 = add nsw i64 %34, %21
%39 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %37, double %40, double %33)
%42 = add nsw i64 %34, %10
%43 = add i32 %26, 2
%44 = icmp eq i32 %43, %15
br i1 %44, label %45, label %23
45: ; preds = %23, %22
%46 = phi double [ undef, %22 ], [ %41, %23 ]
%47 = phi i64 [ 0, %22 ], [ %42, %23 ]
%48 = phi double [ 0.000000e+00, %22 ], [ %41, %23 ]
br i1 %16, label %57, label %49
49: ; preds = %45
%50 = add nsw i64 %47, %18
%51 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %50
%52 = load double, double* %51
%53 = add nsw i64 %47, %21
%54 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %53
%55 = load double, double* %54
%56 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %52, double %55, double %48)
br label %57
57: ; preds = %49, %45, %20
%58 = phi double [ 0.000000e+00, %20 ], [ %46, %45 ], [ %56, %49 ]
%59 = add nsw i64 %21, %19
%60 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %59
store double %58, double* %60
%61 = add nuw nsw i64 %21, 1
%62 = icmp eq i64 %61, %12
br i1 %62, label %63, label %20
63: ; preds = %57
%64 = add nsw i64 %19, %11
%65 = add nuw nsw i64 %18, 1
%66 = icmp eq i64 %65, %12
br i1 %66, label %67, label %17
67: ; preds = %63, %6
ret void
}