void sph_bessel_asym(double x, int l, double *sb, double *dsb) {
  int i;
  double f = 1.0;
  sb[0] = 1.0;
  for (i = 1; i <= l + 1; i++) {
    f += 2.0;
    sb[i] = sb[i - 1] * x / f;
  }
  dsb[0] = 0.0;
  for (i = 1; i <= l; i++) {
    dsb[i] = ((double)i * sb[i - 1] - (double)(i + 1) * sb[i + 1]) /
             (double)(2 * i + 1);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sph_bessel_asym>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %edi,-0xc(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    %rdx,-0x20(%rbp)
movsd  0xee4(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  0xed3(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
movl   $0x1,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     1192 <sph_bessel_asym+0x92>
movsd  0xeb7(%rip),%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm0
divsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1138 <sph_bessel_asym+0x38>
mov    -0x20(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
movl   $0x1,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     122e <sph_bessel_asym+0x12e>
cvtsi2sdl -0x24(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x24(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11a4 <sph_bessel_asym+0xa4>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sph_bessel_asym>:
movabs $0x3ff0000000000000,%rax
mov    %rax,(%rsi)
test   %edi,%edi
js     12f9 <sph_bessel_asym+0x1f9>
lea    0x1(%rdi),%r8d
test   %edi,%edi
je     1301 <sph_bessel_asym+0x201>
mov    %r8d,%r9d
and    $0xfffffffe,%r9d
neg    %r9
mov    $0x1,%ecx
movsd  0xed0(%rip),%xmm1
movsd  0xed0(%rip),%xmm3
movapd %xmm1,%xmm2
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm1
divsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsi,%rcx,8)
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm1
divsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm1,0x8(%rsi,%rcx,8)
lea    (%r9,%rcx,1),%rax
add    $0x2,%rax
add    $0x2,%rcx
cmp    $0x1,%rax
jne    1150 <sph_bessel_asym+0x50>
addsd  0xe83(%rip),%xmm2
test   $0x1,%r8b
je     11a0 <sph_bessel_asym+0xa0>
mulsd  %xmm0,%xmm1
divsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsi,%rcx,8)
movq   $0x0,(%rdx)
test   %edi,%edi
jle    12f8 <sph_bessel_asym+0x1f8>
mov    %edi,%r9d
lea    0x1(%r9),%r8
mov    $0x1,%r10d
cmp    $0x2,%edi
jb     128e <sph_bessel_asym+0x18e>
lea    0x8(%rdx),%rax
lea    (%rsi,%r8,8),%rcx
add    $0x8,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jae    11e3 <sph_bessel_asym+0xe3>
lea    (%rdx,%r8,8),%rax
cmp    %rsi,%rax
ja     128e <sph_bessel_asym+0x18e>
mov    %r9d,%edi
and    $0xfffffffe,%edi
mov    %r9,%r10
or     $0x1,%r10
movdqa 0xe28(%rip),%xmm0
xor    %ecx,%ecx
movdqa 0xe2e(%rip),%xmm1
movdqa 0xe36(%rip),%xmm2
movdqa 0xe3e(%rip),%xmm3
movdqa %xmm0,%xmm4
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
cvtdq2pd %xmm0,%xmm5
movupd (%rsi,%rcx,8),%xmm6
mulpd  %xmm5,%xmm6
movq   %rcx,%xmm5
pshufd $0x44,%xmm5,%xmm5
paddq  %xmm1,%xmm5
pshufd $0xfa,%xmm5,%xmm7
movq   %xmm5,%rax
movd   %eax,%xmm5
movss  %xmm5,%xmm7
cvtdq2pd %xmm7,%xmm5
movupd (%rsi,%rax,8),%xmm7
mulpd  %xmm5,%xmm7
subpd  %xmm7,%xmm6
movdqa %xmm4,%xmm5
paddd  %xmm4,%xmm5
por    %xmm2,%xmm5
cvtdq2pd %xmm5,%xmm5
divpd  %xmm5,%xmm6
movupd %xmm6,0x8(%rdx,%rcx,8)
add    $0x2,%rcx
paddd  %xmm3,%xmm0
paddd  %xmm3,%xmm4
cmp    %rcx,%rdi
jne    1220 <sph_bessel_asym+0x120>
cmp    %rdi,%r9
je     12f8 <sph_bessel_asym+0x1f8>
lea    (%r10,%r10,1),%ecx
add    $0x1,%ecx
lea    (%rsi,%r10,8),%rsi
add    $0x8,%rsi
lea    (%rdx,%r10,8),%r9
mov    %r10,%rdi
sub    %r8,%rdi
xor    %eax,%eax
nopl   0x0(%rax)
lea    (%r10,%rax,1),%edx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edx,%xmm0
lea    (%r10,%rax,1),%edx
add    $0x1,%edx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %edx,%xmm1
mulsd  (%rsi,%rax,8),%xmm1
mulsd  -0x10(%rsi,%rax,8),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ecx,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%r9,%rax,8)
add    $0x2,%ecx
add    $0x1,%rax
mov    %rdi,%rdx
add    %rax,%rdx
jne    12b0 <sph_bessel_asym+0x1b0>
ret
movq   $0x0,(%rdx)
ret
movsd  0xcf7(%rip),%xmm2
mov    $0x1,%ecx
movsd  0xcf2(%rip),%xmm1
test   $0x1,%r8b
jne    1193 <sph_bessel_asym+0x93>
jmp    11a0 <sph_bessel_asym+0xa0>

LLVM IR (-O0):
define void @sph_bessel_asym(double %0, i32 %1, double* %2, double* %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
store double %0, double* %5
store i32 %1, i32* %6
store double* %2, double** %7
store double* %3, double** %8
store double 1.000000e+00, double* %10
%11 = load double*, double** %7
%12 = getelementptr inbounds double, double* %11, i64 0
store double 1.000000e+00, double* %12
store i32 1, i32* %9
br label %13
13: ; preds = %35, %4
%14 = load i32, i32* %9
%15 = load i32, i32* %6
%16 = add nsw i32 %15, 1
%17 = icmp sle i32 %14, %16
br i1 %17, label %18, label %38
18: ; preds = %13
%19 = load double, double* %10
%20 = fadd double %19, 2.000000e+00
store double %20, double* %10
%21 = load double*, double** %7
%22 = load i32, i32* %9
%23 = sub nsw i32 %22, 1
%24 = sext i32 %23 to i64
%25 = getelementptr inbounds double, double* %21, i64 %24
%26 = load double, double* %25
%27 = load double, double* %5
%28 = fmul double %26, %27
%29 = load double, double* %10
%30 = fdiv double %28, %29
%31 = load double*, double** %7
%32 = load i32, i32* %9
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = getelementptr inbounds double, double* %31, i64 %33
store double %30, double* %34
br label %35
35: ; preds = %18
%36 = load i32, i32* %9
%37 = add nsw i32 %36, 1
store i32 %37, i32* %9
br label %13
38: ; preds = %13
%39 = load double*, double** %8
%40 = getelementptr inbounds double, double* %39, i64 0
store double 0.000000e+00, double* %40
store i32 1, i32* %9
br label %41
41: ; preds = %75, %38
%42 = load i32, i32* %9
%43 = load i32, i32* %6
%44 = icmp sle i32 %42, %43
br i1 %44, label %45, label %78
45: ; preds = %41
%46 = load i32, i32* %9
%47 = sitofp i32 %46 to double
%48 = load double*, double** %7
%49 = load i32, i32* %9
%50 = sub nsw i32 %49, 1
%51 = sext i32 %50 to i64
%52 = getelementptr inbounds double, double* %48, i64 %51
%53 = load double, double* %52
%54 = load i32, i32* %9
%55 = add nsw i32 %54, 1
%56 = sitofp i32 %55 to double
%57 = load double*, double** %7
%58 = load i32, i32* %9
%59 = add nsw i32 %58, 1
%60 = sext i32 %59 to i64
%61 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %60
%62 = load double, double* %61
%63 = fmul double %56, %62
%64 = fneg double %63
%65 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %47, double %53, double %64)
%66 = load i32, i32* %9
%67 = mul nsw i32 2, %66
%68 = add nsw i32 %67, 1
%69 = sitofp i32 %68 to double
%70 = fdiv double %65, %69
%71 = load double*, double** %8
%72 = load i32, i32* %9
%73 = sext i32 %72 to i64
%74 = getelementptr inbounds double, double* %71, i64 %73
store double %70, double* %74
br label %75
75: ; preds = %45
%76 = load i32, i32* %9
%77 = add nsw i32 %76, 1
store i32 %77, i32* %9
br label %41
78: ; preds = %41
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @sph_bessel_asym(double %0, i32 %1, double* nocapture %2, double* nocapture writeonly %3) {
store double 1.000000e+00, double* %2
%5 = icmp slt i32 %1, 0
br i1 %5, label %6, label %7
6: ; preds = %4
store double 0.000000e+00, double* %3
br label %117
7: ; preds = %4
%8 = add nuw i32 %1, 1
%9 = zext i32 %8 to i64
%10 = and i64 %9, 1
%11 = icmp eq i32 %1, 0
br i1 %11, label %33, label %12
12: ; preds = %7
%13 = and i64 %9, 4294967294
br label %14
14: ; preds = %14, %12
%15 = phi double [ 1.000000e+00, %12 ], [ %26, %14 ]
%16 = phi i64 [ 1, %12 ], [ %28, %14 ]
%17 = phi double [ 1.000000e+00, %12 ], [ %24, %14 ]
%18 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %29, %14 ]
%19 = fadd double %17, 2.000000e+00
%20 = fmul double %15, %0
%21 = fdiv double %20, %19
%22 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %16
store double %21, double* %22
%23 = add nuw nsw i64 %16, 1
%24 = fadd double %19, 2.000000e+00
%25 = fmul double %21, %0
%26 = fdiv double %25, %24
%27 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %23
store double %26, double* %27
%28 = add nuw nsw i64 %16, 2
%29 = add i64 %18, 2
%30 = icmp eq i64 %29, %13
br i1 %30, label %31, label %14
31: ; preds = %14
%32 = fadd double %24, 2.000000e+00
br label %33
33: ; preds = %31, %7
%34 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %26, %31 ]
%35 = phi i64 [ 1, %7 ], [ %28, %31 ]
%36 = phi double [ 3.000000e+00, %7 ], [ %32, %31 ]
%37 = icmp eq i64 %10, 0
br i1 %37, label %42, label %38
38: ; preds = %33
%39 = fmul double %34, %0
%40 = fdiv double %39, %36
%41 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %35
store double %40, double* %41
br label %42
42: ; preds = %33, %38
store double 0.000000e+00, double* %3
%43 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %43, label %117, label %44
44: ; preds = %42
%45 = add nuw nsw i32 %1, 1
%46 = zext i32 %45 to i64
%47 = add nsw i64 %46, -1
%48 = icmp ult i64 %47, 2
br i1 %48, label %93, label %49
49: ; preds = %44
%50 = getelementptr double, double* %3, i64 1
%51 = getelementptr double, double* %3, i64 %46
%52 = add nuw nsw i64 %46, 1
%53 = getelementptr double, double* %2, i64 %52
%54 = icmp ult double* %50, %53
%55 = icmp ugt double* %51, %2
%56 = and i1 %54, %55
br i1 %56, label %93, label %57
57: ; preds = %49
%58 = and i64 %47, -2
%59 = or i64 %47, 1
br label %60
60: ; preds = %60, %57
%61 = phi i64 [ 0, %57 ], [ %87, %60 ]
%62 = phi <2 x i32> [ <i32 1, i32 2>, %57 ], [ %88, %60 ]
%63 = phi <2 x i32> [ <i32 1, i32 2>, %57 ], [ %89, %60 ]
%64 = or i64 %61, 1
%65 = sitofp <2 x i32> %62 to <2 x double>
%66 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %61
%67 = bitcast double* %66 to <2 x double>*
%68 = load <2 x double>, <2 x double>* %67
%69 = insertelement <2 x i64> poison, i64 %61, i64 0
%70 = shufflevector <2 x i64> %69, <2 x i64> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%71 = add <2 x i64> %70, <i64 2, i64 3>
%72 = trunc <2 x i64> %71 to <2 x i32>
%73 = sitofp <2 x i32> %72 to <2 x double>
%74 = extractelement <2 x i64> %71, i64 0
%75 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %74
%76 = bitcast double* %75 to <2 x double>*
%77 = load <2 x double>, <2 x double>* %76
%78 = fneg <2 x double> %77
%79 = fmul <2 x double> %73, %78
%80 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %65, <2 x double> %68, <2 x double> %79)
%81 = shl <2 x i32> %63, <i32 1, i32 1>
%82 = or <2 x i32> %81, <i32 1, i32 1>
%83 = sitofp <2 x i32> %82 to <2 x double>
%84 = fdiv <2 x double> %80, %83
%85 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %64
%86 = bitcast double* %85 to <2 x double>*
store <2 x double> %84, <2 x double>* %86
%87 = add nuw i64 %61, 2
%88 = add <2 x i32> %62, <i32 2, i32 2>
%89 = add <2 x i32> %63, <i32 2, i32 2>
%90 = icmp eq i64 %87, %58
br i1 %90, label %91, label %60
91: ; preds = %60
%92 = icmp eq i64 %47, %58
br i1 %92, label %117, label %93
93: ; preds = %49, %44, %91
%94 = phi i64 [ 1, %49 ], [ 1, %44 ], [ %59, %91 ]
br label %95
95: ; preds = %93, %95
%96 = phi i64 [ %102, %95 ], [ %94, %93 ]
%97 = trunc i64 %96 to i32
%98 = sitofp i32 %97 to double
%99 = add nsw i64 %96, -1
%100 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %99
%101 = load double, double* %100
%102 = add nuw nsw i64 %96, 1
%103 = trunc i64 %102 to i32
%104 = sitofp i32 %103 to double
%105 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %102
%106 = load double, double* %105
%107 = fneg double %106
%108 = fmul double %104, %107
%109 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %98, double %101, double %108)
%110 = trunc i64 %96 to i32
%111 = shl i32 %110, 1
%112 = or i32 %111, 1
%113 = sitofp i32 %112 to double
%114 = fdiv double %109, %113
%115 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %96
store double %114, double* %115
%116 = icmp eq i64 %102, %46
br i1 %116, label %117, label %95
117: ; preds = %95, %91, %6, %42
ret void
}