void fft(double real[(1 << 16)], double img[(1 << 16)],
         double real_twid[(1 << 16) / 2], double img_twid[(1 << 16) / 2]) {
  int even, odd, span, log, rootindex;
  double temp;
  log = 0;
  for (span = (1 << 16) >> 1; span; span >>= 1, log++) {
    for (odd = span; odd < (1 << 16); odd++) {
      odd |= span;
      even = odd ^ span;
      temp = real[even] + real[odd];
      real[odd] = real[even] - real[odd];
      real[even] = temp;
      temp = img[even] + img[odd];
      img[odd] = img[even] - img[odd];
      img[even] = temp;
      rootindex = (even << log) & ((1 << 16) - 1);
      if (rootindex) {
        temp =
            real_twid[rootindex] * real[odd] - img_twid[rootindex] * img[odd];
        img[odd] =
            real_twid[rootindex] * img[odd] + img_twid[rootindex] * real[odd];
        real[odd] = temp;
      }
    }
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<fft>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x30(%rbp)
movl   $0x8000,-0x2c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x2c(%rbp)
je     12fd <fft+0x1fd>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
cmpl   $0x10000,-0x28(%rbp)
jge    12e1 <fft+0x1e1>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
or     -0x28(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
xor    -0x2c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
shl    %cl,%eax
and    $0xffff,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x34(%rbp)
je     12ce <fft+0x1ce>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
jmp    12d3 <fft+0x1d3>
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1132 <fft+0x32>
jmp    12e6 <fft+0x1e6>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
sar    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    1122 <fft+0x22>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<fft>:
mov    %rcx,%r8
mov    $0x8000,%r9d
xor    %ecx,%ecx
jmp    111f <fft+0x1f>
nopl   (%rax)
shr    %r9d
add    $0x1,%ecx
cmp    $0x10,%ecx
je     11e1 <fft+0xe1>
mov    %r9d,%r10d
jmp    1140 <fft+0x40>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
lea    0x1(%r10),%eax
cmp    $0xffff,%r10d
mov    %eax,%r10d
jge    1110 <fft+0x10>
or     %r9d,%r10d
mov    %r10d,%eax
xor    %r9d,%eax
cltq
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm0
movslq %r10d,%r11
movsd  (%rdi,%r11,8),%xmm1
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdi,%r11,8)
movsd  %xmm2,(%rdi,%rax,8)
movsd  (%rsi,%rax,8),%xmm0
movsd  (%rsi,%r11,8),%xmm1
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsi,%r11,8)
movsd  %xmm2,(%rsi,%rax,8)
shl    %cl,%eax
and    $0xffff,%eax
je     1130 <fft+0x30>
mov    %eax,%eax
movsd  (%rdx,%rax,8),%xmm0
movsd  (%rdi,%r11,8),%xmm1
movsd  (%r8,%rax,8),%xmm2
movsd  (%rsi,%r11,8),%xmm3
movapd %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm4
subsd  %xmm3,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsi,%r11,8)
movsd  %xmm4,(%rdi,%r11,8)
jmp    1130 <fft+0x30>
ret

LLVM IR (-O0):
define void @fft(double* %0, double* %1, double* %2, double* %3) {
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
%14 = alloca double
store double* %0, double** %5
store double* %1, double** %6
store double* %2, double** %7
store double* %3, double** %8
store i32 0, i32* %12
store i32 32768, i32* %11
br label %15
15: ; preds = %158, %4
%16 = load i32, i32* %11
%17 = icmp ne i32 %16, 0
br i1 %17, label %18, label %163
18: ; preds = %15
%19 = load i32, i32* %11
store i32 %19, i32* %10
br label %20
20: ; preds = %154, %18
%21 = load i32, i32* %10
%22 = icmp slt i32 %21, 65536
br i1 %22, label %23, label %157
23: ; preds = %20
%24 = load i32, i32* %11
%25 = load i32, i32* %10
%26 = or i32 %25, %24
store i32 %26, i32* %10
%27 = load i32, i32* %10
%28 = load i32, i32* %11
%29 = xor i32 %27, %28
store i32 %29, i32* %9
%30 = load double*, double** %5
%31 = load i32, i32* %9
%32 = sext i32 %31 to i64
%33 = getelementptr inbounds double, double* %30, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = load double*, double** %5
%36 = load i32, i32* %10
%37 = sext i32 %36 to i64
%38 = getelementptr inbounds double, double* %35, i64 %37
%39 = load double, double* %38
%40 = fadd double %34, %39
store double %40, double* %14
%41 = load double*, double** %5
%42 = load i32, i32* %9
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %41, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = load double*, double** %5
%47 = load i32, i32* %10
%48 = sext i32 %47 to i64
%49 = getelementptr inbounds double, double* %46, i64 %48
%50 = load double, double* %49
%51 = fsub double %45, %50
%52 = load double*, double** %5
%53 = load i32, i32* %10
%54 = sext i32 %53 to i64
%55 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 %54
store double %51, double* %55
%56 = load double, double* %14
%57 = load double*, double** %5
%58 = load i32, i32* %9
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %59
store double %56, double* %60
%61 = load double*, double** %6
%62 = load i32, i32* %9
%63 = sext i32 %62 to i64
%64 = getelementptr inbounds double, double* %61, i64 %63
%65 = load double, double* %64
%66 = load double*, double** %6
%67 = load i32, i32* %10
%68 = sext i32 %67 to i64
%69 = getelementptr inbounds double, double* %66, i64 %68
%70 = load double, double* %69
%71 = fadd double %65, %70
store double %71, double* %14
%72 = load double*, double** %6
%73 = load i32, i32* %9
%74 = sext i32 %73 to i64
%75 = getelementptr inbounds double, double* %72, i64 %74
%76 = load double, double* %75
%77 = load double*, double** %6
%78 = load i32, i32* %10
%79 = sext i32 %78 to i64
%80 = getelementptr inbounds double, double* %77, i64 %79
%81 = load double, double* %80
%82 = fsub double %76, %81
%83 = load double*, double** %6
%84 = load i32, i32* %10
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = getelementptr inbounds double, double* %83, i64 %85
store double %82, double* %86
%87 = load double, double* %14
%88 = load double*, double** %6
%89 = load i32, i32* %9
%90 = sext i32 %89 to i64
%91 = getelementptr inbounds double, double* %88, i64 %90
store double %87, double* %91
%92 = load i32, i32* %9
%93 = load i32, i32* %12
%94 = shl i32 %92, %93
%95 = and i32 %94, 65535
store i32 %95, i32* %13
%96 = load i32, i32* %13
%97 = icmp ne i32 %96, 0
br i1 %97, label %98, label %153
98: ; preds = %23
%99 = load double*, double** %7
%100 = load i32, i32* %13
%101 = sext i32 %100 to i64
%102 = getelementptr inbounds double, double* %99, i64 %101
%103 = load double, double* %102
%104 = load double*, double** %5
%105 = load i32, i32* %10
%106 = sext i32 %105 to i64
%107 = getelementptr inbounds double, double* %104, i64 %106
%108 = load double, double* %107
%109 = load double*, double** %8
%110 = load i32, i32* %13
%111 = sext i32 %110 to i64
%112 = getelementptr inbounds double, double* %109, i64 %111
%113 = load double, double* %112
%114 = load double*, double** %6
%115 = load i32, i32* %10
%116 = sext i32 %115 to i64
%117 = getelementptr inbounds double, double* %114, i64 %116
%118 = load double, double* %117
%119 = fmul double %113, %118
%120 = fneg double %119
%121 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %103, double %108, double %120)
store double %121, double* %14
%122 = load double*, double** %7
%123 = load i32, i32* %13
%124 = sext i32 %123 to i64
%125 = getelementptr inbounds double, double* %122, i64 %124
%126 = load double, double* %125
%127 = load double*, double** %6
%128 = load i32, i32* %10
%129 = sext i32 %128 to i64
%130 = getelementptr inbounds double, double* %127, i64 %129
%131 = load double, double* %130
%132 = load double*, double** %8
%133 = load i32, i32* %13
%134 = sext i32 %133 to i64
%135 = getelementptr inbounds double, double* %132, i64 %134
%136 = load double, double* %135
%137 = load double*, double** %5
%138 = load i32, i32* %10
%139 = sext i32 %138 to i64
%140 = getelementptr inbounds double, double* %137, i64 %139
%141 = load double, double* %140
%142 = fmul double %136, %141
%143 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %126, double %131, double %142)
%144 = load double*, double** %6
%145 = load i32, i32* %10
%146 = sext i32 %145 to i64
%147 = getelementptr inbounds double, double* %144, i64 %146
store double %143, double* %147
%148 = load double, double* %14
%149 = load double*, double** %5
%150 = load i32, i32* %10
%151 = sext i32 %150 to i64
%152 = getelementptr inbounds double, double* %149, i64 %151
store double %148, double* %152
br label %153
153: ; preds = %98, %23
br label %154
154: ; preds = %153
%155 = load i32, i32* %10
%156 = add nsw i32 %155, 1
store i32 %156, i32* %10
br label %20
157: ; preds = %20
br label %158
158: ; preds = %157
%159 = load i32, i32* %11
%160 = ashr i32 %159, 1
store i32 %160, i32* %11
%161 = load i32, i32* %12
%162 = add nsw i32 %161, 1
store i32 %162, i32* %12
br label %15
163: ; preds = %15
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @fft(double* nocapture %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, double* nocapture %3) {
br label %5
5: ; preds = %45, %4
%6 = phi i32 [ 0, %4 ], [ %47, %45 ]
%7 = phi i32 [ 32768, %4 ], [ %46, %45 ]
br label %8
8: ; preds = %5, %42
%9 = phi i32 [ %43, %42 ], [ %7, %5 ]
%10 = or i32 %9, %7
%11 = xor i32 %10, %7
%12 = sext i32 %11 to i64
%13 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %12
%14 = load double, double* %13
%15 = sext i32 %10 to i64
%16 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %15
%17 = load double, double* %16
%18 = fadd double %14, %17
%19 = fsub double %14, %17
store double %19, double* %16
store double %18, double* %13
%20 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %12
%21 = load double, double* %20
%22 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %15
%23 = load double, double* %22
%24 = fadd double %21, %23
%25 = fsub double %21, %23
store double %25, double* %22
store double %24, double* %20
%26 = shl i32 %11, %6
%27 = and i32 %26, 65535
%28 = icmp eq i32 %27, 0
br i1 %28, label %42, label %29
29: ; preds = %8
%30 = zext i32 %27 to i64
%31 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = load double, double* %16
%34 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %30
%35 = load double, double* %34
%36 = load double, double* %22
%37 = fneg double %35
%38 = fmul double %36, %37
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %32, double %33, double %38)
%40 = fmul double %33, %35
%41 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %32, double %36, double %40)
store double %41, double* %22
store double %39, double* %16
br label %42
42: ; preds = %8, %29
%43 = add nsw i32 %10, 1
%44 = icmp slt i32 %10, 65535
br i1 %44, label %8, label %45
45: ; preds = %42
%46 = lshr i32 %7, 1
%47 = add nuw nsw i32 %6, 1
%48 = icmp eq i32 %47, 16
br i1 %48, label %49, label %5
49: ; preds = %45
ret void
}