float integration(float (*func)(float), float a, float b, int n) {
  float x = 0.0, tnm = 0.0, sum = 0.0, del = 0.0;
  static float s = 0.0;
  int it = 0, j = 0;
  if (n == 1) {
    return (s = 0.5 * (b - a) * (func(a) + func(b)));
  } else {
    for (it = 1, j = 1; j < n - 1; j++) {
      it <<= 1;
    }
    tnm = it;
    del = (b - a) / tnm;
    x = a + 0.5 * del;
    for (sum = 0.0, s = 0.0, j = 1; j <= it; j++, x += del) {
      sum += func(x);
    }
    s = (s + (b - a) * sum / tnm);
    return s;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<integration>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movss  %xmm1,-0x18(%rbp)
mov    %esi,-0x1c(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
movl   $0x0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x1c(%rbp)
jne    11ba <integration+0xba>
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
subss  -0x14(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  0xe99(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
call   *%rax
movss  %xmm0,-0x44(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
call   *%rax
movss  -0x44(%rbp),%xmm1
movaps %xmm0,%xmm2
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
addss  %xmm2,%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x2e74(%rip)
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
jmp    12c6 <integration+0x1c6>
movl   $0x1,-0x30(%rbp)
movl   $0x1,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    11f0 <integration+0xf0>
mov    -0x30(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    11c8 <integration+0xc8>
cvtsi2ssl -0x30(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
subss  -0x14(%rbp),%xmm0
divss  -0x24(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
movsd  0xdd8(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x2dd8(%rip)
movl   $0x1,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x30(%rbp),%eax
jg     1291 <integration+0x191>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
call   *%rax
addss  -0x28(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
addss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
jmp    1253 <integration+0x153>
movss  0x2d8b(%rip),%xmm0
movss  -0x18(%rbp),%xmm1
subss  -0x14(%rbp),%xmm1
mulss  -0x28(%rbp),%xmm1
divss  -0x24(%rbp),%xmm1
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,0x2d6b(%rip)
movss  0x2d63(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<integration>:
push   %rbp
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
mov    %rdi,%rbx
cmp    $0x1,%esi
jne    1154 <integration+0x54>
movss  %xmm1,(%rsp)
subss  %xmm0,%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
mulsd  0xee5(%rip),%xmm1
movsd  %xmm1,0x10(%rsp)
call   *%rbx
movss  %xmm0,0x8(%rsp)
movss  (%rsp),%xmm0
call   *%rbx
addss  0x8(%rsp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  0x10(%rsp),%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsd2ss %xmm0,%xmm1
jmp    1266 <integration+0x166>
cmp    $0x3,%esi
jl     1170 <integration+0x70>
lea    -0x2(%rsi),%ecx
add    $0xfffffffd,%esi
mov    %ecx,%eax
and    $0x7,%eax
cmp    $0x7,%esi
jae    1198 <integration+0x98>
mov    $0x1,%ebp
jmp    11a8 <integration+0xa8>
subss  %xmm0,%xmm1
movl   $0x0,0x2ea6(%rip)
mov    $0x1,%ebp
movss  0xe75(%rip),%xmm2
movss  %xmm2,0xc(%rsp)
movss  %xmm1,(%rsp)
jmp    11e0 <integration+0xe0>
and    $0xfffffff8,%ecx
mov    $0x1,%ebp
shl    $0x8,%ebp
add    $0xfffffff8,%ecx
jne    11a0 <integration+0xa0>
test   %eax,%eax
je     11b7 <integration+0xb7>
nopl   0x0(%rax)
add    %ebp,%ebp
add    $0xffffffff,%eax
jne    11b0 <integration+0xb0>
cvtsi2ss %ebp,%xmm2
subss  %xmm0,%xmm1
movl   $0x0,0x2e5b(%rip)
test   %ebp,%ebp
jle    1254 <integration+0x154>
movss  %xmm1,(%rsp)
movss  %xmm2,0xc(%rsp)
divss  %xmm2,%xmm1
movss  %xmm1,0x4(%rsp)
movss  0x4(%rsp),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  0xe0c(%rip),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsd2ss %xmm1,%xmm0
xorps  %xmm3,%xmm3
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movss  %xmm0,0x10(%rsp)
movss  %xmm3,0x8(%rsp)
movss  0x10(%rsp),%xmm0
call   *%rbx
movss  0x8(%rsp),%xmm3
addss  %xmm0,%xmm3
movss  0x10(%rsp),%xmm0
addss  0x4(%rsp),%xmm0
add    $0xffffffff,%ebp
jne    1210 <integration+0x110>
movss  0x2ddd(%rip),%xmm0
movss  (%rsp),%xmm1
movss  0xc(%rsp),%xmm2
jmp    125a <integration+0x15a>
xorps  %xmm0,%xmm0
xorps  %xmm3,%xmm3
mulss  %xmm3,%xmm1
divss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,0x2db6(%rip)
movaps %xmm1,%xmm0
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@integration.s = internal global float 0.000000e+00
define float @integration(float (float)* %0, float %1, float %2, i32 %3) {
%5 = alloca float
%6 = alloca float (float)*
%7 = alloca float
%8 = alloca float
%9 = alloca i32
%10 = alloca float
%11 = alloca float
%12 = alloca float
%13 = alloca float
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
store float (float)* %0, float (float)** %6
store float %1, float* %7
store float %2, float* %8
store i32 %3, i32* %9
store float 0.000000e+00, float* %10
store float 0.000000e+00, float* %11
store float 0.000000e+00, float* %12
store float 0.000000e+00, float* %13
store i32 0, i32* %14
store i32 0, i32* %15
%16 = load i32, i32* %9
%17 = icmp eq i32 %16, 1
br i1 %17, label %18, label %34
18: ; preds = %4
%19 = load float, float* %8
%20 = load float, float* %7
%21 = fsub float %19, %20
%22 = fpext float %21 to double
%23 = fmul double 5.000000e-01, %22
%24 = load float (float)*, float (float)** %6
%25 = load float, float* %7
%26 = call float %24(float %25)
%27 = load float (float)*, float (float)** %6
%28 = load float, float* %8
%29 = call float %27(float %28)
%30 = fadd float %26, %29
%31 = fpext float %30 to double
%32 = fmul double %23, %31
%33 = fptrunc double %32 to float
store float %33, float* @integration.s
store float %33, float* %5
br label %87
34: ; preds = %4
store i32 1, i32* %14
store i32 1, i32* %15
br label %35
35: ; preds = %43, %34
%36 = load i32, i32* %15
%37 = load i32, i32* %9
%38 = sub nsw i32 %37, 1
%39 = icmp slt i32 %36, %38
br i1 %39, label %40, label %46
40: ; preds = %35
%41 = load i32, i32* %14
%42 = shl i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %14
br label %43
43: ; preds = %40
%44 = load i32, i32* %15
%45 = add nsw i32 %44, 1
store i32 %45, i32* %15
br label %35
46: ; preds = %35
%47 = load i32, i32* %14
%48 = sitofp i32 %47 to float
store float %48, float* %11
%49 = load float, float* %8
%50 = load float, float* %7
%51 = fsub float %49, %50
%52 = load float, float* %11
%53 = fdiv float %51, %52
store float %53, float* %13
%54 = load float, float* %7
%55 = fpext float %54 to double
%56 = load float, float* %13
%57 = fpext float %56 to double
%58 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 5.000000e-01, double %57, double %55)
%59 = fptrunc double %58 to float
store float %59, float* %10
store float 0.000000e+00, float* %12
store float 0.000000e+00, float* @integration.s
store i32 1, i32* %15
br label %60
60: ; preds = %70, %46
%61 = load i32, i32* %15
%62 = load i32, i32* %14
%63 = icmp sle i32 %61, %62
br i1 %63, label %64, label %76
64: ; preds = %60
%65 = load float (float)*, float (float)** %6
%66 = load float, float* %10
%67 = call float %65(float %66)
%68 = load float, float* %12
%69 = fadd float %68, %67
store float %69, float* %12
br label %70
70: ; preds = %64
%71 = load i32, i32* %15
%72 = add nsw i32 %71, 1
store i32 %72, i32* %15
%73 = load float, float* %13
%74 = load float, float* %10
%75 = fadd float %74, %73
store float %75, float* %10
br label %60
76: ; preds = %60
%77 = load float, float* @integration.s
%78 = load float, float* %8
%79 = load float, float* %7
%80 = fsub float %78, %79
%81 = load float, float* %12
%82 = fmul float %80, %81
%83 = load float, float* %11
%84 = fdiv float %82, %83
%85 = fadd float %77, %84
store float %85, float* @integration.s
%86 = load float, float* @integration.s
store float %86, float* %5
br label %87
87: ; preds = %76, %18
%88 = load float, float* %5
ret float %88
}

LLVM IR (-O2):
@integration.s = internal unnamed_addr global float 0.000000e+00
define float @integration(float (float)* nocapture %0, float %1, float %2, i32 %3) {
%5 = icmp eq i32 %3, 1
br i1 %5, label %17, label %6
6: ; preds = %4
%7 = icmp sgt i32 %3, 2
br i1 %7, label %8, label %15
8: ; preds = %6
%9 = add i32 %3, -2
%10 = add i32 %3, -3
%11 = and i32 %9, 7
%12 = icmp ult i32 %10, 7
br i1 %12, label %33, label %13
13: ; preds = %8
%14 = and i32 %9, -8
br label %27
15: ; preds = %6
%16 = fsub float %2, %1
store float 0.000000e+00, float* @integration.s
br label %49
17: ; preds = %4
%18 = fsub float %2, %1
%19 = fpext float %18 to double
%20 = fmul double %19, 5.000000e-01
%21 = tail call float %0(float %1)
%22 = tail call float %0(float %2)
%23 = fadd float %21, %22
%24 = fpext float %23 to double
%25 = fmul double %20, %24
%26 = fptrunc double %25 to float
br label %77
27: ; preds = %27, %13
%28 = phi i32 [ 1, %13 ], [ %30, %27 ]
%29 = phi i32 [ 0, %13 ], [ %31, %27 ]
%30 = shl i32 %28, 8
%31 = add i32 %29, 8
%32 = icmp eq i32 %31, %14
br i1 %32, label %33, label %27
33: ; preds = %27, %8
%34 = phi i32 [ undef, %8 ], [ %30, %27 ]
%35 = phi i32 [ 1, %8 ], [ %30, %27 ]
%36 = icmp eq i32 %11, 0
br i1 %36, label %43, label %37
37: ; preds = %33, %37
%38 = phi i32 [ %40, %37 ], [ %35, %33 ]
%39 = phi i32 [ %41, %37 ], [ 0, %33 ]
%40 = shl i32 %38, 1
%41 = add i32 %39, 1
%42 = icmp eq i32 %41, %11
br i1 %42, label %43, label %37
43: ; preds = %37, %33
%44 = phi i32 [ %34, %33 ], [ %40, %37 ]
%45 = sitofp i32 %44 to float
%46 = fsub float %2, %1
%47 = fdiv float %46, %45
store float 0.000000e+00, float* @integration.s
%48 = icmp slt i32 %44, 1
br i1 %48, label %69, label %49
49: ; preds = %15, %43
%50 = phi float [ %16, %15 ], [ %47, %43 ]
%51 = phi float [ %16, %15 ], [ %46, %43 ]
%52 = phi float [ 1.000000e+00, %15 ], [ %45, %43 ]
%53 = phi i32 [ 1, %15 ], [ %44, %43 ]
%54 = fpext float %50 to double
%55 = fpext float %1 to double
%56 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %54, double 5.000000e-01, double %55)
%57 = fptrunc double %56 to float
br label %58
58: ; preds = %49, %58
%59 = phi i32 [ %64, %58 ], [ 1, %49 ]
%60 = phi float [ %63, %58 ], [ 0.000000e+00, %49 ]
%61 = phi float [ %65, %58 ], [ %57, %49 ]
%62 = tail call float %0(float %61)
%63 = fadd float %60, %62
%64 = add nuw nsw i32 %59, 1
%65 = fadd float %50, %61
%66 = icmp eq i32 %59, %53
br i1 %66, label %67, label %58
67: ; preds = %58
%68 = load float, float* @integration.s
br label %69
69: ; preds = %67, %43
%70 = phi float [ %46, %43 ], [ %51, %67 ]
%71 = phi float [ %45, %43 ], [ %52, %67 ]
%72 = phi float [ 0.000000e+00, %43 ], [ %68, %67 ]
%73 = phi float [ 0.000000e+00, %43 ], [ %63, %67 ]
%74 = fmul float %70, %73
%75 = fdiv float %74, %71
%76 = fadd float %75, %72
br label %77
77: ; preds = %69, %17
%78 = phi float [ %76, %69 ], [ %26, %17 ]
store float %78, float* @integration.s
ret float %78
}