unsigned long FixSqrt(unsigned long x) {
  unsigned long r, nr, m;
  r = 0;
  m = 0x40000000;
  do {
    nr = r + m;
    if (nr <= x) {
      x -= nr;
      r = nr + m;
    }
    r >>= 1;
    m >>= 2;
  } while (m != 0);
  if (x > r)
    r++;
  return r;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<FixSqrt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
movq   $0x0,-0x10(%rbp)
movq   $0x40000000,-0x20(%rbp)
40
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
ja     114d <FixSqrt+0x4d>
mov    -0x18(%rbp),%rcx
mov    -0x8(%rbp),%rax
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
shr    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
shr    $0x2,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x20(%rbp)
jne    1118 <FixSqrt+0x18>
mov    -0x8(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jbe    118a <FixSqrt+0x8a>
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<FixSqrt>:
xor    %eax,%eax
xor    %ecx,%ecx
cmp    $0x40000000,%rdi
setae  %al
setb   %cl
shl    $0x1e,%rax
shl    $0x1e,%rcx
add    %rdi,%rcx
add    $0xffffffffc0000000,%rcx
lea    0x10000000(%rax),%rsi
shr    %rax
lea    0x10000000(%rax),%rdi
xor    %edx,%edx
cmp    %rsi,%rcx
cmovb  %rdx,%rsi
cmovb  %rax,%rdi
sub    %rsi,%rcx
lea    0x4000000(%rdi),%rax
shr    %rdi
lea    0x4000000(%rdi),%rsi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rdx,%rax
cmovb  %rdi,%rsi
sub    %rax,%rcx
lea    0x1000000(%rsi),%rax
lea    0x2000000(%rsi),%rdi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rsi,%rdi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rdi
lea    0x400000(%rdi),%rax
lea    0x800000(%rdi),%rsi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rdi,%rsi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rsi
lea    0x100000(%rsi),%rax
lea    0x200000(%rsi),%rdi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rsi,%rdi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rdi
lea    0x40000(%rdi),%rax
lea    0x80000(%rdi),%rsi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rdi,%rsi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rsi
lea    0x10000(%rsi),%rax
lea    0x20000(%rsi),%rdi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rsi,%rdi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rdi
lea    0x4000(%rdi),%rax
lea    0x8000(%rdi),%rsi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rdi,%rsi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rsi
lea    0x1000(%rsi),%rax
lea    0x2000(%rsi),%rdi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rsi,%rdi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rdi
lea    0x400(%rdi),%rax
lea    0x800(%rdi),%rsi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rdi,%rsi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rsi
lea    0x100(%rsi),%rax
lea    0x200(%rsi),%rdi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rsi,%rdi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rdi
lea    0x40(%rdi),%rax
lea    0x80(%rdi),%rsi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rdi,%rsi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rsi
lea    0x10(%rsi),%rax
lea    0x20(%rsi),%rdi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rsi,%rdi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rdi
lea    0x4(%rdi),%rax
lea    0x8(%rdi),%rsi
cmp    %rax,%rcx
cmovb  %rdi,%rsi
cmovb  %rdx,%rax
sub    %rax,%rcx
shr    %rsi
lea    0x2(%rsi),%rax
cmp    %rsi,%rcx
cmovbe %rsi,%rax
not    %rsi
cmovbe %rdx,%rsi
add    %rcx,%rsi
shr    %rax
cmp    %rsi,%rax
adc    $0x0,%rax
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @FixSqrt(i64 %0) {
%2 = alloca i64
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
store i64 %0, i64* %2
store i64 0, i64* %3
store i64 1073741824, i64* %5
br label %6
6: ; preds = %25, %1
%7 = load i64, i64* %3
%8 = load i64, i64* %5
%9 = add i64 %7, %8
store i64 %9, i64* %4
%10 = load i64, i64* %4
%11 = load i64, i64* %2
%12 = icmp ule i64 %10, %11
br i1 %12, label %13, label %20
13: ; preds = %6
%14 = load i64, i64* %4
%15 = load i64, i64* %2
%16 = sub i64 %15, %14
store i64 %16, i64* %2
%17 = load i64, i64* %4
%18 = load i64, i64* %5
%19 = add i64 %17, %18
store i64 %19, i64* %3
br label %20
20: ; preds = %13, %6
%21 = load i64, i64* %3
%22 = lshr i64 %21, 1
store i64 %22, i64* %3
%23 = load i64, i64* %5
%24 = lshr i64 %23, 2
store i64 %24, i64* %5
br label %25
25: ; preds = %20
%26 = load i64, i64* %5
%27 = icmp ne i64 %26, 0
br i1 %27, label %6, label %28
28: ; preds = %25
%29 = load i64, i64* %2
%30 = load i64, i64* %3
%31 = icmp ugt i64 %29, %30
br i1 %31, label %32, label %35
32: ; preds = %28
%33 = load i64, i64* %3
%34 = add i64 %33, 1
store i64 %34, i64* %3
br label %35
35: ; preds = %32, %28
%36 = load i64, i64* %3
ret i64 %36
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @FixSqrt(i64 %0) {
%2 = icmp ult i64 %0, 1073741824
%3 = select i1 %2, i64 0, i64 1073741824
%4 = select i1 %2, i64 0, i64 -1073741824
%5 = add i64 %4, %0
%6 = or i64 %3, 268435456
%7 = icmp ult i64 %5, %6
%8 = select i1 %7, i64 0, i64 %6
%9 = sub i64 %5, %8
%10 = lshr exact i64 %3, 1
%11 = or i64 %10, 268435456
%12 = select i1 %7, i64 %10, i64 %11
%13 = or i64 %12, 67108864
%14 = icmp ult i64 %9, %13
%15 = select i1 %14, i64 0, i64 %13
%16 = sub i64 %9, %15
%17 = lshr exact i64 %12, 1
%18 = or i64 %17, 67108864
%19 = select i1 %14, i64 %17, i64 %18
%20 = add nuw nsw i64 %19, 16777216
%21 = icmp ult i64 %16, %20
%22 = add nuw nsw i64 %19, 33554432
%23 = select i1 %21, i64 %19, i64 %22
%24 = select i1 %21, i64 0, i64 %20
%25 = sub i64 %16, %24
%26 = lshr i64 %23, 1
%27 = add nuw nsw i64 %26, 4194304
%28 = icmp ult i64 %25, %27
%29 = add nuw nsw i64 %26, 8388608
%30 = select i1 %28, i64 %26, i64 %29
%31 = select i1 %28, i64 0, i64 %27
%32 = sub i64 %25, %31
%33 = lshr i64 %30, 1
%34 = add nuw nsw i64 %33, 1048576
%35 = icmp ult i64 %32, %34
%36 = add nuw nsw i64 %33, 2097152
%37 = select i1 %35, i64 %33, i64 %36
%38 = select i1 %35, i64 0, i64 %34
%39 = sub i64 %32, %38
%40 = lshr i64 %37, 1
%41 = add nuw nsw i64 %40, 262144
%42 = icmp ult i64 %39, %41
%43 = add nuw nsw i64 %40, 524288
%44 = select i1 %42, i64 %40, i64 %43
%45 = select i1 %42, i64 0, i64 %41
%46 = sub i64 %39, %45
%47 = lshr i64 %44, 1
%48 = add nuw nsw i64 %47, 65536
%49 = icmp ult i64 %46, %48
%50 = add nuw nsw i64 %47, 131072
%51 = select i1 %49, i64 %47, i64 %50
%52 = select i1 %49, i64 0, i64 %48
%53 = sub i64 %46, %52
%54 = lshr i64 %51, 1
%55 = add nuw nsw i64 %54, 16384
%56 = icmp ult i64 %53, %55
%57 = add nuw nsw i64 %54, 32768
%58 = select i1 %56, i64 %54, i64 %57
%59 = select i1 %56, i64 0, i64 %55
%60 = sub i64 %53, %59
%61 = lshr i64 %58, 1
%62 = add nuw nsw i64 %61, 4096
%63 = icmp ult i64 %60, %62
%64 = add nuw nsw i64 %61, 8192
%65 = select i1 %63, i64 %61, i64 %64
%66 = select i1 %63, i64 0, i64 %62
%67 = sub i64 %60, %66
%68 = lshr i64 %65, 1
%69 = add nuw nsw i64 %68, 1024
%70 = icmp ult i64 %67, %69
%71 = add nuw nsw i64 %68, 2048
%72 = select i1 %70, i64 %68, i64 %71
%73 = select i1 %70, i64 0, i64 %69
%74 = sub i64 %67, %73
%75 = lshr i64 %72, 1
%76 = add nuw nsw i64 %75, 256
%77 = icmp ult i64 %74, %76
%78 = add nuw nsw i64 %75, 512
%79 = select i1 %77, i64 %75, i64 %78
%80 = select i1 %77, i64 0, i64 %76
%81 = sub i64 %74, %80
%82 = lshr i64 %79, 1
%83 = add nuw nsw i64 %82, 64
%84 = icmp ult i64 %81, %83
%85 = add nuw nsw i64 %82, 128
%86 = select i1 %84, i64 %82, i64 %85
%87 = select i1 %84, i64 0, i64 %83
%88 = sub i64 %81, %87
%89 = lshr i64 %86, 1
%90 = add nuw nsw i64 %89, 16
%91 = icmp ult i64 %88, %90
%92 = add nuw nsw i64 %89, 32
%93 = select i1 %91, i64 %89, i64 %92
%94 = select i1 %91, i64 0, i64 %90
%95 = sub i64 %88, %94
%96 = lshr i64 %93, 1
%97 = add nuw nsw i64 %96, 4
%98 = icmp ult i64 %95, %97
%99 = add nuw nsw i64 %96, 8
%100 = select i1 %98, i64 %96, i64 %99
%101 = select i1 %98, i64 0, i64 %97
%102 = sub i64 %95, %101
%103 = lshr i64 %100, 1
%104 = xor i64 %103, -1
%105 = icmp ugt i64 %102, %103
%106 = add nuw nsw i64 %103, 2
%107 = select i1 %105, i64 %106, i64 %103
%108 = select i1 %105, i64 %104, i64 0
%109 = add i64 %108, %102
%110 = lshr i64 %107, 1
%111 = icmp ugt i64 %109, %110
%112 = zext i1 %111 to i64
%113 = add nuw nsw i64 %110, %112
ret i64 %113
}