void square_hermitian(double *b, int n) {
  register int k, half = n >> 1;
  register double c, d;
  b[0] *= b[0];
  b[half] *= b[half];
  for (k = 1; k < half; k++) {
    c = b[k];
    d = b[n - k];
    b[n - k] = 2.0 * c * d;
    b[k] = (c + d) * (c - d);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<square_hermitian>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sar    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movl   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11da <square_hermitian+0xda>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    -0x10(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  0xe75(%rip),%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    -0x10(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
subsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    114e <square_hermitian+0x4e>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<square_hermitian>:
mov    %esi,%ecx
sar    %ecx
movsd  (%rdi),%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdi)
movslq %ecx,%rax
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdi,%rax,8)
cmp    $0x4,%esi
jl     1221 <square_hermitian+0x121>
cmp    $0x3,%ecx
mov    $0x2,%r9d
cmovge %ecx,%r9d
mov    %esi,%r8d
add    $0xffffffffffffffff,%r9
mov    $0x1,%ecx
cmp    $0x6,%esi
jl     11e6 <square_hermitian+0xe6>
lea    (%rdi,%r8,8),%rsi
add    $0xfffffffffffffff8,%rsi
mov    %r9,%rdx
and    $0xfffffffffffffffe,%rdx
neg    %rdx
mov    $0x1,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  (%rdi,%rcx,8),%xmm0
movsd  (%rsi),%xmm1
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movsd  %xmm2,(%rsi)
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdi,%rcx,8)
movsd  0x8(%rdi,%rcx,8),%xmm0
movsd  -0x8(%rsi),%xmm1
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movsd  %xmm2,-0x8(%rsi)
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rdi,%rcx,8)
add    $0xfffffffffffffff0,%rsi
lea    (%rdx,%rcx,1),%rax
add    $0x2,%rax
add    $0x2,%rcx
cmp    $0x1,%rax
jne    1170 <square_hermitian+0x70>
test   $0x1,%r9b
je     1221 <square_hermitian+0x121>
movsd  (%rdi,%rcx,8),%xmm0
sub    %rcx,%r8
movsd  (%rdi,%r8,8),%xmm1
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movsd  %xmm2,(%rdi,%r8,8)
movapd %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdi,%rcx,8)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @square_hermitian(double* %0, i32 %1) {
%3 = alloca double*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca double
store double* %0, double** %3
store i32 %1, i32* %4
%9 = load i32, i32* %4
%10 = ashr i32 %9, 1
store i32 %10, i32* %6
%11 = load double*, double** %3
%12 = getelementptr inbounds double, double* %11, i64 0
%13 = load double, double* %12
%14 = load double*, double** %3
%15 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 0
%16 = load double, double* %15
%17 = fmul double %16, %13
store double %17, double* %15
%18 = load double*, double** %3
%19 = load i32, i32* %6
%20 = sext i32 %19 to i64
%21 = getelementptr inbounds double, double* %18, i64 %20
%22 = load double, double* %21
%23 = load double*, double** %3
%24 = load i32, i32* %6
%25 = sext i32 %24 to i64
%26 = getelementptr inbounds double, double* %23, i64 %25
%27 = load double, double* %26
%28 = fmul double %27, %22
store double %28, double* %26
store i32 1, i32* %5
br label %29
29: ; preds = %67, %2
%30 = load i32, i32* %5
%31 = load i32, i32* %6
%32 = icmp slt i32 %30, %31
br i1 %32, label %33, label %70
33: ; preds = %29
%34 = load double*, double** %3
%35 = load i32, i32* %5
%36 = sext i32 %35 to i64
%37 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %36
%38 = load double, double* %37
store double %38, double* %7
%39 = load double*, double** %3
%40 = load i32, i32* %4
%41 = load i32, i32* %5
%42 = sub nsw i32 %40, %41
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %39, i64 %43
%45 = load double, double* %44
store double %45, double* %8
%46 = load double, double* %7
%47 = fmul double 2.000000e+00, %46
%48 = load double, double* %8
%49 = fmul double %47, %48
%50 = load double*, double** %3
%51 = load i32, i32* %4
%52 = load i32, i32* %5
%53 = sub nsw i32 %51, %52
%54 = sext i32 %53 to i64
%55 = getelementptr inbounds double, double* %50, i64 %54
store double %49, double* %55
%56 = load double, double* %7
%57 = load double, double* %8
%58 = fadd double %56, %57
%59 = load double, double* %7
%60 = load double, double* %8
%61 = fsub double %59, %60
%62 = fmul double %58, %61
%63 = load double*, double** %3
%64 = load i32, i32* %5
%65 = sext i32 %64 to i64
%66 = getelementptr inbounds double, double* %63, i64 %65
store double %62, double* %66
br label %67
67: ; preds = %33
%68 = load i32, i32* %5
%69 = add nsw i32 %68, 1
store i32 %69, i32* %5
br label %29
70: ; preds = %29
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @square_hermitian(double* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = ashr i32 %1, 1
%4 = load double, double* %0
%5 = fmul double %4, %4
store double %5, double* %0
%6 = sext i32 %3 to i64
%7 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %6
%8 = load double, double* %7
%9 = fmul double %8, %8
store double %9, double* %7
%10 = icmp sgt i32 %1, 3
br i1 %10, label %11, label %61
11: ; preds = %2
%12 = zext i32 %1 to i64
%13 = call i32 @llvm.smax.i32(i32 %3, i32 2)
%14 = zext i32 %13 to i64
%15 = add nsw i64 %14, -1
%16 = and i64 %15, 1
%17 = icmp slt i32 %1, 6
br i1 %17, label %47, label %18
18: ; preds = %11
%19 = and i64 %15, -2
br label %20
20: ; preds = %20, %18
%21 = phi i64 [ 1, %18 ], [ %44, %20 ]
%22 = phi i64 [ 0, %18 ], [ %45, %20 ]
%23 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %21
%24 = load double, double* %23
%25 = sub nsw i64 %12, %21
%26 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %25
%27 = load double, double* %26
%28 = fmul double %24, 2.000000e+00
%29 = fmul double %28, %27
store double %29, double* %26
%30 = fadd double %24, %27
%31 = fsub double %24, %27
%32 = fmul double %30, %31
store double %32, double* %23
%33 = add nuw nsw i64 %21, 1
%34 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %33
%35 = load double, double* %34
%36 = sub nsw i64 %12, %33
%37 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = fmul double %35, 2.000000e+00
%40 = fmul double %39, %38
store double %40, double* %37
%41 = fadd double %35, %38
%42 = fsub double %35, %38
%43 = fmul double %41, %42
store double %43, double* %34
%44 = add nuw nsw i64 %21, 2
%45 = add i64 %22, 2
%46 = icmp eq i64 %45, %19
br i1 %46, label %47, label %20
47: ; preds = %20, %11
%48 = phi i64 [ 1, %11 ], [ %44, %20 ]
%49 = icmp eq i64 %16, 0
br i1 %49, label %61, label %50
50: ; preds = %47
%51 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %48
%52 = load double, double* %51
%53 = sub nsw i64 %12, %48
%54 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %53
%55 = load double, double* %54
%56 = fmul double %52, 2.000000e+00
%57 = fmul double %56, %55
store double %57, double* %54
%58 = fadd double %52, %55
%59 = fsub double %52, %55
%60 = fmul double %58, %59
store double %60, double* %51
br label %61
61: ; preds = %50, %47, %2
ret void
}