void cycle_brent(int f(int i), int x0, int *lam, int *mu) {
  int hare;
  int i;
  int power;
  int tortoise;
  power = 1;
  *lam = 1;
  tortoise = x0;
  hare = f(x0);
  while (tortoise != hare) {
    if (power == *lam) {
      tortoise = hare;
      power = power * 2;
      *lam = 0;
    }
    hare = f(hare);
    *lam = *lam + 1;
  }
  *mu = 0;
  tortoise = x0;
  hare = x0;
  for (i = 0; i < *lam; i++) {
    hare = f(hare);
  }
  while (tortoise != hare) {
    tortoise = f(tortoise);
    hare = f(hare);
    *mu = *mu + 1;
  }
  return;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<cycle_brent>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
movl   $0x1,-0x2c(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movl   $0x1,(%rax)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0xc(%rbp),%edi
call   *%rax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
je     118e <cycle_brent+0x8e>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
cmp    (%rcx),%eax
jne    116e <cycle_brent+0x6e>
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
movl   $0x0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%edi
call   *%rax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    (%rax),%ecx
add    $0x1,%ecx
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    %ecx,(%rax)
jmp    113a <cycle_brent+0x3a>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movl   $0x0,(%rax)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
cmp    (%rcx),%eax
jge    11d4 <cycle_brent+0xd4>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%edi
call   *%rax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    11ab <cycle_brent+0xab>
jmp    11d9 <cycle_brent+0xd9>
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
je     1211 <cycle_brent+0x111>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x30(%rbp),%edi
call   *%rax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%edi
call   *%rax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    (%rax),%ecx
add    $0x1,%ecx
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    %ecx,(%rax)
jmp    11d9 <cycle_brent+0xd9>
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<cycle_brent>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
push   %rax
mov    %rcx,%rbp
mov    %rdx,%r14
mov    %esi,%r15d
mov    %rdi,%r12
movl   $0x1,(%rdx)
mov    %esi,%edi
call   *%r12
cmp    %r15d,%eax
jne    1188 <cycle_brent+0x88>
movl   $0x0,0x0(%rbp)
cmpl   $0x0,(%r14)
jle    1179 <cycle_brent+0x79>
mov    %rbp,%r13
xor    %ebp,%ebp
mov    %r15d,%ebx
nopl   0x0(%rax)
mov    %ebx,%edi
call   *%r12
mov    %eax,%ebx
add    $0x1,%ebp
cmp    (%r14),%ebp
jl     1140 <cycle_brent+0x40>
cmp    %r15d,%ebx
je     1179 <cycle_brent+0x79>
mov    %r13,%rbp
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %r15d,%edi
call   *%r12
mov    %eax,%r15d
mov    %ebx,%edi
call   *%r12
mov    %eax,%ebx
addl   $0x1,0x0(%rbp)
cmp    %eax,%r15d
jne    1160 <cycle_brent+0x60>
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
mov    (%r14),%ecx
mov    $0x1,%r13d
mov    %r15d,%ebx
jmp    11b6 <cycle_brent+0xb6>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
mov    %eax,%edi
call   *%r12
mov    (%r14),%ecx
add    $0x1,%ecx
mov    %ecx,(%r14)
cmp    %eax,%ebx
je     1127 <cycle_brent+0x27>
cmp    %ecx,%r13d
jne    11a0 <cycle_brent+0xa0>
add    %ecx,%ecx
movl   $0x0,(%r14)
mov    %ecx,%r13d
mov    %eax,%ebx
jmp    11a0 <cycle_brent+0xa0>

LLVM IR (-O0):
define void @cycle_brent(i32 (i32)* %0, i32 %1, i32* %2, i32* %3) {
%5 = alloca i32 (i32)*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32*
%8 = alloca i32*
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
store i32 (i32)* %0, i32 (i32)** %5
store i32 %1, i32* %6
store i32* %2, i32** %7
store i32* %3, i32** %8
store i32 1, i32* %11
%13 = load i32*, i32** %7
store i32 1, i32* %13
%14 = load i32, i32* %6
store i32 %14, i32* %12
%15 = load i32 (i32)*, i32 (i32)** %5
%16 = load i32, i32* %6
%17 = call i32 %15(i32 %16)
store i32 %17, i32* %9
br label %18
18: ; preds = %32, %4
%19 = load i32, i32* %12
%20 = load i32, i32* %9
%21 = icmp ne i32 %19, %20
br i1 %21, label %22, label %40
22: ; preds = %18
%23 = load i32, i32* %11
%24 = load i32*, i32** %7
%25 = load i32, i32* %24
%26 = icmp eq i32 %23, %25
br i1 %26, label %27, label %32
27: ; preds = %22
%28 = load i32, i32* %9
store i32 %28, i32* %12
%29 = load i32, i32* %11
%30 = mul nsw i32 %29, 2
store i32 %30, i32* %11
%31 = load i32*, i32** %7
store i32 0, i32* %31
br label %32
32: ; preds = %27, %22
%33 = load i32 (i32)*, i32 (i32)** %5
%34 = load i32, i32* %9
%35 = call i32 %33(i32 %34)
store i32 %35, i32* %9
%36 = load i32*, i32** %7
%37 = load i32, i32* %36
%38 = add nsw i32 %37, 1
%39 = load i32*, i32** %7
store i32 %38, i32* %39
br label %18
40: ; preds = %18
%41 = load i32*, i32** %8
store i32 0, i32* %41
%42 = load i32, i32* %6
store i32 %42, i32* %12
%43 = load i32, i32* %6
store i32 %43, i32* %9
store i32 0, i32* %10
br label %44
44: ; preds = %53, %40
%45 = load i32, i32* %10
%46 = load i32*, i32** %7
%47 = load i32, i32* %46
%48 = icmp slt i32 %45, %47
br i1 %48, label %49, label %56
49: ; preds = %44
%50 = load i32 (i32)*, i32 (i32)** %5
%51 = load i32, i32* %9
%52 = call i32 %50(i32 %51)
store i32 %52, i32* %9
br label %53
53: ; preds = %49
%54 = load i32, i32* %10
%55 = add nsw i32 %54, 1
store i32 %55, i32* %10
br label %44
56: ; preds = %44
br label %57
57: ; preds = %61, %56
%58 = load i32, i32* %12
%59 = load i32, i32* %9
%60 = icmp ne i32 %58, %59
br i1 %60, label %61, label %72
61: ; preds = %57
%62 = load i32 (i32)*, i32 (i32)** %5
%63 = load i32, i32* %12
%64 = call i32 %62(i32 %63)
store i32 %64, i32* %12
%65 = load i32 (i32)*, i32 (i32)** %5
%66 = load i32, i32* %9
%67 = call i32 %65(i32 %66)
store i32 %67, i32* %9
%68 = load i32*, i32** %8
%69 = load i32, i32* %68
%70 = add nsw i32 %69, 1
%71 = load i32*, i32** %8
store i32 %70, i32* %71
br label %57
72: ; preds = %57
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @cycle_brent(i32 (i32)* nocapture %0, i32 %1, i32* nocapture %2, i32* nocapture %3) {
store i32 1, i32* %2
%5 = tail call i32 %0(i32 %1)
%6 = icmp eq i32 %5, %1
br i1 %6, label %24, label %7
7: ; preds = %4
%8 = load i32, i32* %2
br label %9
9: ; preds = %7, %17
%10 = phi i32 [ %22, %17 ], [ %8, %7 ]
%11 = phi i32 [ %19, %17 ], [ %1, %7 ]
%12 = phi i32 [ %18, %17 ], [ 1, %7 ]
%13 = phi i32 [ %20, %17 ], [ %5, %7 ]
%14 = icmp eq i32 %12, %10
br i1 %14, label %15, label %17
15: ; preds = %9
%16 = shl nsw i32 %10, 1
store i32 0, i32* %2
br label %17
17: ; preds = %15, %9
%18 = phi i32 [ %16, %15 ], [ %12, %9 ]
%19 = phi i32 [ %13, %15 ], [ %11, %9 ]
%20 = tail call i32 %0(i32 %13)
%21 = load i32, i32* %2
%22 = add nsw i32 %21, 1
store i32 %22, i32* %2
%23 = icmp eq i32 %19, %20
br i1 %23, label %24, label %9
24: ; preds = %17, %4
store i32 0, i32* %3
%25 = load i32, i32* %2
%26 = icmp sgt i32 %25, 0
br i1 %26, label %29, label %44
27: ; preds = %29
%28 = icmp eq i32 %32, %1
br i1 %28, label %44, label %36
29: ; preds = %24, %29
%30 = phi i32 [ %33, %29 ], [ 0, %24 ]
%31 = phi i32 [ %32, %29 ], [ %1, %24 ]
%32 = tail call i32 %0(i32 %31)
%33 = add nuw nsw i32 %30, 1
%34 = load i32, i32* %2
%35 = icmp slt i32 %33, %34
br i1 %35, label %29, label %27
36: ; preds = %27, %36
%37 = phi i32 [ %39, %36 ], [ %1, %27 ]
%38 = phi i32 [ %40, %36 ], [ %32, %27 ]
%39 = tail call i32 %0(i32 %37)
%40 = tail call i32 %0(i32 %38)
%41 = load i32, i32* %3
%42 = add nsw i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %3
%43 = icmp eq i32 %39, %40
br i1 %43, label %44, label %36
44: ; preds = %36, %24, %27
ret void
}