unsigned long long possibilities_naive(unsigned n) {
  if (n == 0)
    return 1;
  unsigned long long res = possibilities_naive(n - 1);
  if (n > 1)
    res += possibilities_naive(n - 2);
  if (n > 2)
    res += possibilities_naive(n - 3);
  return res;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<possibilities_naive>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jne    1132 <possibilities_naive+0x22>
movq   $0x1,-0x8(%rbp)
jmp    1183 <possibilities_naive+0x73>
mov    -0xc(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
call   1030 <possibilities_naive@plt>
mov    %rax,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jbe    115e <possibilities_naive+0x4e>
mov    -0xc(%rbp),%edi
sub    $0x2,%edi
call   1030 <possibilities_naive@plt>
add    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x2,-0xc(%rbp)
jbe    117b <possibilities_naive+0x6b>
mov    -0xc(%rbp),%edi
sub    $0x3,%edi
call   1030 <possibilities_naive@plt>
add    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<possibilities_naive>:
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
test   %edi,%edi
je     114f <possibilities_naive+0x3f>
mov    %edi,%ebx
xor    %r14d,%r14d
xchg   %ax,%ax
lea    -0x1(%rbx),%edi
call   1030 <possibilities_naive@plt>
mov    %rax,%r15
cmp    $0x1,%ebx
je     1157 <possibilities_naive+0x47>
lea    -0x2(%rbx),%edi
call   1030 <possibilities_naive@plt>
add    %r15,%rax
cmp    $0x3,%ebx
jb     115a <possibilities_naive+0x4a>
add    %rax,%r14
add    $0xfffffffd,%ebx
jne    1120 <possibilities_naive+0x10>
mov    $0x1,%eax
jmp    115a <possibilities_naive+0x4a>
mov    $0x1,%r14d
jmp    115d <possibilities_naive+0x4d>
mov    %r15,%rax
add    %rax,%r14
mov    %r14,%rax
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @possibilities_naive(i32 %0) {
%2 = alloca i64
%3 = alloca i32
%4 = alloca i64
store i32 %0, i32* %3
%5 = load i32, i32* %3
%6 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %6, label %7, label %8
7: ; preds = %1
store i64 1, i64* %2
br label %31
8: ; preds = %1
%9 = load i32, i32* %3
%10 = sub i32 %9, 1
%11 = call i64 @possibilities_naive(i32 %10)
store i64 %11, i64* %4
%12 = load i32, i32* %3
%13 = icmp ugt i32 %12, 1
br i1 %13, label %14, label %20
14: ; preds = %8
%15 = load i32, i32* %3
%16 = sub i32 %15, 2
%17 = call i64 @possibilities_naive(i32 %16)
%18 = load i64, i64* %4
%19 = add i64 %18, %17
store i64 %19, i64* %4
br label %20
20: ; preds = %14, %8
%21 = load i32, i32* %3
%22 = icmp ugt i32 %21, 2
br i1 %22, label %23, label %29
23: ; preds = %20
%24 = load i32, i32* %3
%25 = sub i32 %24, 3
%26 = call i64 @possibilities_naive(i32 %25)
%27 = load i64, i64* %4
%28 = add i64 %27, %26
store i64 %28, i64* %4
br label %29
29: ; preds = %23, %20
%30 = load i64, i64* %4
store i64 %30, i64* %2
br label %31
31: ; preds = %29, %7
%32 = load i64, i64* %2
ret i64 %32
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @possibilities_naive(i32 %0) {
%2 = icmp eq i32 %0, 0
br i1 %2, label %22, label %3
3: ; preds = %1, %14
%4 = phi i32 [ %15, %14 ], [ %0, %1 ]
%5 = phi i64 [ %16, %14 ], [ 0, %1 ]
%6 = add i32 %4, -1
%7 = tail call i64 @possibilities_naive(i32 %6)
%8 = icmp eq i32 %4, 1
br i1 %8, label %18, label %9
9: ; preds = %3
%10 = add i32 %4, -2
%11 = tail call i64 @possibilities_naive(i32 %10)
%12 = add i64 %11, %7
%13 = icmp ugt i32 %4, 2
br i1 %13, label %14, label %18
14: ; preds = %9
%15 = add i32 %4, -3
%16 = add i64 %12, %5
%17 = icmp eq i32 %15, 0
br i1 %17, label %18, label %3
18: ; preds = %3, %9, %14
%19 = phi i64 [ %16, %14 ], [ %5, %9 ], [ %5, %3 ]
%20 = phi i64 [ 1, %14 ], [ %12, %9 ], [ %7, %3 ]
%21 = add i64 %20, %19
br label %22
22: ; preds = %18, %1
%23 = phi i64 [ %21, %18 ], [ 1, %1 ]
ret i64 %23
}