#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double factorial(int);
double combination(int n, int k) {
  double result;
  int i;
  result = 1.0;
  if (n - k > k) {
    for (i = 0; i <= k - 1; i++) {
      result *= (double)(n - i);
    }
    return (result / factorial(k));
  } else {
    for (i = n; i >= k + 1; i--) {
      result *= (double)(i);
    }
    return (result / factorial(n - k));
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<combination>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
mov    %esi,-0x10(%rbp)
movsd  0xeda(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jle    119c <combination+0x8c>
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     1174 <combination+0x64>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x1c(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1141 <combination+0x31>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%edi
call   1030 <factorial@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    11f6 <combination+0xe6>
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jl     11d0 <combination+0xc0>
cvtsi2sdl -0x1c(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    11a2 <combination+0x92>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
sub    -0x10(%rbp),%edi
call   1030 <factorial@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<combination>:
push   %rax
mov    %edi,%eax
sub    %esi,%eax
cmp    %esi,%eax
jle    1143 <combination+0x33>
test   %esi,%esi
jle    1210 <combination+0x100>
lea    -0x1(%rsi),%ecx
mov    %esi,%r9d
and    $0x3,%r9d
cmp    $0x3,%ecx
jae    1224 <combination+0x114>
movsd  0xec4(%rip),%xmm1
xor    %ecx,%ecx
jmp    1280 <combination+0x170>
cmp    %esi,%edi
jle    11fe <combination+0xee>
mov    %esi,%ecx
not    %ecx
add    %edi,%ecx
mov    %eax,%edx
movsd  0xea5(%rip),%xmm3
and    $0x7,%edx
je     1173 <combination+0x63>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edi,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm3
add    $0xffffffff,%edi
add    $0xffffffff,%edx
jne    1160 <combination+0x50>
cmp    $0x7,%ecx
jb     11f4 <combination+0xe4>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edi,%xmm0
lea    -0x1(%rdi),%ecx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ecx,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm0
lea    -0x2(%rdi),%ecx
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ecx,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x3(%rdi),%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ecx,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm2
lea    -0x4(%rdi),%ecx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ecx,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
lea    -0x5(%rdi),%ecx
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ecx,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x6(%rdi),%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ecx,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm2
lea    -0x7(%rdi),%ecx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %ecx,%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm3
add    $0xfffffff8,%edi
cmp    %esi,%edi
jg     1180 <combination+0x70>
movsd  %xmm3,(%rsp)
jmp    12ab <combination+0x19b>
movsd  0xdfa(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
jmp    12ab <combination+0x19b>
movsd  0xde8(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
mov    %esi,%eax
jmp    12ab <combination+0x19b>
mov    %esi,%r8d
and    $0xfffffffc,%r8d
movsd  0xdcd(%rip),%xmm1
xor    %ecx,%ecx
mov    %edi,%edx
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edx,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
lea    -0x1(%rdx),%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x2(%rdx),%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
lea    -0x3(%rdx),%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
add    $0x4,%ecx
add    $0xfffffffc,%edx
cmp    %ecx,%r8d
jne    1240 <combination+0x130>
test   %r9d,%r9d
je     12a4 <combination+0x194>
sub    %ecx,%edi
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edi,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm1
add    $0xffffffff,%edi
add    $0xffffffff,%r9d
jne    1290 <combination+0x180>
mov    %esi,%eax
movsd  %xmm1,(%rsp)
mov    %eax,%edi
call   1030 <factorial@plt>
movsd  (%rsp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
pop    %rax
ret

LLVM IR (-O0):
define double @combination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
store double 1.000000e+00, double* %6
%8 = load i32, i32* %4
%9 = load i32, i32* %5
%10 = sub nsw i32 %8, %9
%11 = load i32, i32* %5
%12 = icmp sgt i32 %10, %11
br i1 %12, label %13, label %34
13: ; preds = %2
store i32 0, i32* %7
br label %14
14: ; preds = %26, %13
%15 = load i32, i32* %7
%16 = load i32, i32* %5
%17 = sub nsw i32 %16, 1
%18 = icmp sle i32 %15, %17
br i1 %18, label %19, label %29
19: ; preds = %14
%20 = load i32, i32* %4
%21 = load i32, i32* %7
%22 = sub nsw i32 %20, %21
%23 = sitofp i32 %22 to double
%24 = load double, double* %6
%25 = fmul double %24, %23
store double %25, double* %6
br label %26
26: ; preds = %19
%27 = load i32, i32* %7
%28 = add nsw i32 %27, 1
store i32 %28, i32* %7
br label %14
29: ; preds = %14
%30 = load double, double* %6
%31 = load i32, i32* %5
%32 = call double @factorial(i32 %31)
%33 = fdiv double %30, %32
store double %33, double* %3
br label %56
34: ; preds = %2
%35 = load i32, i32* %4
store i32 %35, i32* %7
br label %36
36: ; preds = %46, %34
%37 = load i32, i32* %7
%38 = load i32, i32* %5
%39 = add nsw i32 %38, 1
%40 = icmp sge i32 %37, %39
br i1 %40, label %41, label %49
41: ; preds = %36
%42 = load i32, i32* %7
%43 = sitofp i32 %42 to double
%44 = load double, double* %6
%45 = fmul double %44, %43
store double %45, double* %6
br label %46
46: ; preds = %41
%47 = load i32, i32* %7
%48 = add nsw i32 %47, -1
store i32 %48, i32* %7
br label %36
49: ; preds = %36
%50 = load double, double* %6
%51 = load i32, i32* %4
%52 = load i32, i32* %5
%53 = sub nsw i32 %51, %52
%54 = call double @factorial(i32 %53)
%55 = fdiv double %50, %54
store double %55, double* %3
br label %56
56: ; preds = %49, %29
%57 = load double, double* %3
ret double %57
}

LLVM IR (-O2):
define double @combination(i32 %0, i32 %1) {
%3 = sub i32 %0, %1
%4 = icmp sgt i32 %3, %1
br i1 %4, label %26, label %5
5: ; preds = %2
%6 = icmp sgt i32 %0, %1
br i1 %6, label %7, label %99
7: ; preds = %5
%8 = xor i32 %1, -1
%9 = add i32 %8, %0
%10 = and i32 %3, 7
%11 = icmp eq i32 %10, 0
br i1 %11, label %21, label %12
12: ; preds = %7, %12
%13 = phi i32 [ %18, %12 ], [ %0, %7 ]
%14 = phi double [ %17, %12 ], [ 1.000000e+00, %7 ]
%15 = phi i32 [ %19, %12 ], [ 0, %7 ]
%16 = sitofp i32 %13 to double
%17 = fmul double %14, %16
%18 = add nsw i32 %13, -1
%19 = add i32 %15, 1
%20 = icmp eq i32 %19, %10
br i1 %20, label %21, label %12
21: ; preds = %12, %7
%22 = phi i32 [ %0, %7 ], [ %18, %12 ]
%23 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %17, %12 ]
%24 = phi double [ undef, %7 ], [ %17, %12 ]
%25 = icmp ult i32 %9, 7
br i1 %25, label %99, label %56
26: ; preds = %2
%27 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %27, label %28, label %99
28: ; preds = %26
%29 = add i32 %1, -1
%30 = and i32 %1, 3
%31 = icmp ult i32 %29, 3
br i1 %31, label %84, label %32
32: ; preds = %28
%33 = and i32 %1, -4
br label %34
34: ; preds = %34, %32
%35 = phi i32 [ 0, %32 ], [ %53, %34 ]
%36 = phi double [ 1.000000e+00, %32 ], [ %52, %34 ]
%37 = phi i32 [ 0, %32 ], [ %54, %34 ]
%38 = sub nsw i32 %0, %35
%39 = sitofp i32 %38 to double
%40 = fmul double %36, %39
%41 = xor i32 %35, -1
%42 = add i32 %41, %0
%43 = sitofp i32 %42 to double
%44 = fmul double %40, %43
%45 = or i32 %35, 2
%46 = sub nsw i32 %0, %45
%47 = sitofp i32 %46 to double
%48 = fmul double %44, %47
%49 = or i32 %35, 3
%50 = sub nsw i32 %0, %49
%51 = sitofp i32 %50 to double
%52 = fmul double %48, %51
%53 = add nuw nsw i32 %35, 4
%54 = add i32 %37, 4
%55 = icmp eq i32 %54, %33
br i1 %55, label %84, label %34
56: ; preds = %21, %56
%57 = phi i32 [ %82, %56 ], [ %22, %21 ]
%58 = phi double [ %81, %56 ], [ %23, %21 ]
%59 = sitofp i32 %57 to double
%60 = fmul double %58, %59
%61 = add nsw i32 %57, -1
%62 = sitofp i32 %61 to double
%63 = fmul double %60, %62
%64 = add nsw i32 %57, -2
%65 = sitofp i32 %64 to double
%66 = fmul double %63, %65
%67 = add nsw i32 %57, -3
%68 = sitofp i32 %67 to double
%69 = fmul double %66, %68
%70 = add nsw i32 %57, -4
%71 = sitofp i32 %70 to double
%72 = fmul double %69, %71
%73 = add nsw i32 %57, -5
%74 = sitofp i32 %73 to double
%75 = fmul double %72, %74
%76 = add nsw i32 %57, -6
%77 = sitofp i32 %76 to double
%78 = fmul double %75, %77
%79 = add nsw i32 %57, -7
%80 = sitofp i32 %79 to double
%81 = fmul double %78, %80
%82 = add nsw i32 %57, -8
%83 = icmp sgt i32 %82, %1
br i1 %83, label %56, label %99
84: ; preds = %34, %28
%85 = phi double [ undef, %28 ], [ %52, %34 ]
%86 = phi i32 [ 0, %28 ], [ %53, %34 ]
%87 = phi double [ 1.000000e+00, %28 ], [ %52, %34 ]
%88 = icmp eq i32 %30, 0
br i1 %88, label %99, label %89
89: ; preds = %84, %89
%90 = phi i32 [ %96, %89 ], [ %86, %84 ]
%91 = phi double [ %95, %89 ], [ %87, %84 ]
%92 = phi i32 [ %97, %89 ], [ 0, %84 ]
%93 = sub nsw i32 %0, %90
%94 = sitofp i32 %93 to double
%95 = fmul double %91, %94
%96 = add nuw nsw i32 %90, 1
%97 = add i32 %92, 1
%98 = icmp eq i32 %97, %30
br i1 %98, label %99, label %89
99: ; preds = %21, %56, %84, %89, %5, %26
%100 = phi i32 [ %1, %26 ], [ %3, %5 ], [ %1, %89 ], [ %1, %84 ], [ %3, %56 ], [ %3, %21 ]
%101 = phi double [ 1.000000e+00, %26 ], [ 1.000000e+00, %5 ], [ %85, %84 ], [ %95, %89 ], [ %24, %21 ], [ %81, %56 ]
%102 = tail call double @factorial(i32 %100)
%103 = fdiv double %101, %102
ret double %103
}