float gb_quake_rsqrt(float a) {
  union {
    int i;
    float f;
  } t;
  float x2;
  float const three_halfs = 1.5f;
  x2 = a * 0.5f;
  t.f = a;
  t.i = 0x5f375a86 - (t.i >> 1);
  t.f = t.f * (three_halfs - (x2 * t.f * t.f));
  t.f = t.f * (three_halfs - (x2 * t.f * t.f));
  return t.f;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<gb_quake_rsqrt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  0xeef(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x10(%rbp)
movss  0xee6(%rip),%xmm0
mulss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0xc(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%ecx
sar    $0x1,%ecx
mov    $0x5f375a86,%eax
sub    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
movss  -0x8(%rbp),%xmm0
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
mulss  -0x8(%rbp),%xmm1
movss  -0x8(%rbp),%xmm2
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
movss  0xe91(%rip),%xmm2
addss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x8(%rbp)
movss  -0x8(%rbp),%xmm0
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
mulss  -0x8(%rbp),%xmm1
movss  -0x8(%rbp),%xmm2
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
movss  0xe57(%rip),%xmm2
addss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x8(%rbp)
movss  -0x8(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<gb_quake_rsqrt>:
movd   %xmm0,%eax
sar    %eax
mov    $0x5f375a86,%ecx
sub    %eax,%ecx
movd   %ecx,%xmm1
mulss  0xee7(%rip),%xmm0
movaps %xmm0,%xmm2
mulss  %xmm1,%xmm2
mulss  %xmm1,%xmm2
movss  0xed8(%rip),%xmm3
addss  %xmm3,%xmm2
mulss  %xmm1,%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm3,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
%union.anon = type { i32 }
define float @gb_quake_rsqrt(float %0) {
%2 = alloca float
%3 = alloca %union.anon
%4 = alloca float
%5 = alloca float
store float %0, float* %2
store float 1.500000e+00, float* %5
%6 = load float, float* %2
%7 = fmul float %6, 5.000000e-01
store float %7, float* %4
%8 = load float, float* %2
%9 = bitcast %union.anon* %3 to float*
store float %8, float* %9
%10 = bitcast %union.anon* %3 to i32*
%11 = load i32, i32* %10
%12 = ashr i32 %11, 1
%13 = sub nsw i32 1597463174, %12
%14 = bitcast %union.anon* %3 to i32*
store i32 %13, i32* %14
%15 = bitcast %union.anon* %3 to float*
%16 = load float, float* %15
%17 = load float, float* %4
%18 = bitcast %union.anon* %3 to float*
%19 = load float, float* %18
%20 = fmul float %17, %19
%21 = bitcast %union.anon* %3 to float*
%22 = load float, float* %21
%23 = fneg float %20
%24 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %23, float %22, float 1.500000e+00)
%25 = fmul float %16, %24
%26 = bitcast %union.anon* %3 to float*
store float %25, float* %26
%27 = bitcast %union.anon* %3 to float*
%28 = load float, float* %27
%29 = load float, float* %4
%30 = bitcast %union.anon* %3 to float*
%31 = load float, float* %30
%32 = fmul float %29, %31
%33 = bitcast %union.anon* %3 to float*
%34 = load float, float* %33
%35 = fneg float %32
%36 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %35, float %34, float 1.500000e+00)
%37 = fmul float %28, %36
%38 = bitcast %union.anon* %3 to float*
store float %37, float* %38
%39 = bitcast %union.anon* %3 to float*
%40 = load float, float* %39
ret float %40
}

LLVM IR (-O2):
define float @gb_quake_rsqrt(float %0) {
%2 = bitcast float %0 to i32
%3 = ashr i32 %2, 1
%4 = sub nsw i32 1597463174, %3
%5 = bitcast i32 %4 to float
%6 = fmul float %0, -5.000000e-01
%7 = fmul float %6, %5
%8 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %7, float %5, float 1.500000e+00)
%9 = fmul float %8, %5
%10 = fmul float %6, %9
%11 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %10, float %9, float 1.500000e+00)
%12 = fmul float %9, %11
ret float %12
}