int countWays(int n) {
  int DP[n + 1];
  DP[0] = DP[1] = DP[2] = 1;
  DP[3] = 2;
  for (int i = 4; i <= n; i++)
    DP[i] = DP[i - 1] + DP[i - 3] + DP[i - 4];
  return DP[n];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<countWays>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,%ecx
mov    %rsp,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
lea    0xf(,%rcx,4),%rdx
and    $0xfffffffffffffff0,%rdx
mov    %rsp,%rax
sub    %rdx,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    %rax,%rsp
mov    %rcx,-0x18(%rbp)
movl   $0x1,0x8(%rax)
movl   $0x1,0x4(%rax)
movl   $0x1,(%rax)
movl   $0x2,0xc(%rax)
movl   $0x4,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     11a2 <countWays+0xa2>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x3,%ecx
movslq %ecx,%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x4,%ecx
movslq %ecx,%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1159 <countWays+0x59>
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x4(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
mov    %rcx,%rsp
mov    %rbp,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<countWays>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
lea    0x1(%rdi),%r8d
mov    %rsp,%rax
lea    0xf(,%r8,4),%rcx
and    $0xfffffffffffffff0,%rcx
mov    %rax,%r10
sub    %rcx,%r10
mov    %r10,%rsp
neg    %rcx
movaps 0xed6(%rip),%xmm0
movaps %xmm0,(%rax,%rcx,1)
cmp    $0x4,%edi
jl     11b3 <countWays+0xb3>
cmp    $0x5,%r8d
jne    114f <countWays+0x4f>
mov    $0x4,%edx
mov    $0x2,%esi
mov    $0x1,%r11d
jmp    11a1 <countWays+0xa1>
lea    -0x4(%r8),%r9
and    $0xfffffffffffffffe,%r9
neg    %r9
mov    $0x4,%edx
mov    $0x2,%esi
mov    $0x1,%ecx
nopl   0x0(%rax)
mov    -0xc(%r10,%rdx,4),%eax
mov    -0x8(%r10,%rdx,4),%r11d
add    %eax,%esi
add    %ecx,%esi
mov    %esi,(%r10,%rdx,4)
add    %r11d,%esi
add    %eax,%esi
mov    %esi,0x4(%r10,%rdx,4)
lea    (%r9,%rdx,1),%rax
add    $0x2,%rax
add    $0x2,%rdx
mov    %r11d,%ecx
cmp    $0x4,%rax
jne    1170 <countWays+0x70>
test   $0x1,%r8b
je     11b3 <countWays+0xb3>
add    -0xc(%r10,%rdx,4),%esi
add    %r11d,%esi
mov    %esi,(%r10,%rdx,4)
movslq %edi,%rax
mov    (%r10,%rax,4),%eax
mov    %rbp,%rsp
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @countWays(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i8*
%4 = alloca i64
%5 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
%6 = load i32, i32* %2
%7 = add nsw i32 %6, 1
%8 = zext i32 %7 to i64
%9 = call i8* @llvm.stacksave()
store i8* %9, i8** %3
%10 = alloca i32, i64 %8
store i64 %8, i64* %4
%11 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 2
store i32 1, i32* %11
%12 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 1
store i32 1, i32* %12
%13 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 0
store i32 1, i32* %13
%14 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 3
store i32 2, i32* %14
store i32 4, i32* %5
br label %15
15: ; preds = %40, %1
%16 = load i32, i32* %5
%17 = load i32, i32* %2
%18 = icmp sle i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %43
19: ; preds = %15
%20 = load i32, i32* %5
%21 = sub nsw i32 %20, 1
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 %22
%24 = load i32, i32* %23
%25 = load i32, i32* %5
%26 = sub nsw i32 %25, 3
%27 = sext i32 %26 to i64
%28 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 %27
%29 = load i32, i32* %28
%30 = add nsw i32 %24, %29
%31 = load i32, i32* %5
%32 = sub nsw i32 %31, 4
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 %33
%35 = load i32, i32* %34
%36 = add nsw i32 %30, %35
%37 = load i32, i32* %5
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 %38
store i32 %36, i32* %39
br label %40
40: ; preds = %19
%41 = load i32, i32* %5
%42 = add nsw i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %5
br label %15
43: ; preds = %15
%44 = load i32, i32* %2
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds i32, i32* %10, i64 %45
%47 = load i32, i32* %46
%48 = load i8*, i8** %3
ret i32 %47
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @countWays(i32 %0) {
%2 = add i32 %0, 1
%3 = zext i32 %2 to i64
%4 = alloca i32, i64 %3
%5 = bitcast i32* %4 to <4 x i32>*
store <4 x i32> <i32 1, i32 1, i32 1, i32 2>, <4 x i32>* %5
%6 = icmp slt i32 %0, 4
br i1 %6, label %25, label %7
7: ; preds = %1
%8 = and i64 %3, 1
%9 = icmp eq i32 %2, 5
br i1 %9, label %13, label %10
10: ; preds = %7
%11 = add nsw i64 %3, -4
%12 = and i64 %11, -2
br label %29
13: ; preds = %29, %7
%14 = phi i32 [ 1, %7 ], [ %43, %29 ]
%15 = phi i32 [ 2, %7 ], [ %45, %29 ]
%16 = phi i64 [ 4, %7 ], [ %47, %29 ]
%17 = icmp eq i64 %8, 0
br i1 %17, label %25, label %18
18: ; preds = %13
%19 = add nsw i64 %16, -3
%20 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %19
%21 = load i32, i32* %20
%22 = add nsw i32 %21, %15
%23 = add nsw i32 %22, %14
%24 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %16
store i32 %23, i32* %24
br label %25
25: ; preds = %18, %13, %1
%26 = sext i32 %0 to i64
%27 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %26
%28 = load i32, i32* %27
ret i32 %28
29: ; preds = %29, %10
%30 = phi i32 [ 1, %10 ], [ %43, %29 ]
%31 = phi i32 [ 2, %10 ], [ %45, %29 ]
%32 = phi i64 [ 4, %10 ], [ %47, %29 ]
%33 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %48, %29 ]
%34 = add nsw i64 %32, -3
%35 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %34
%36 = load i32, i32* %35
%37 = add nsw i32 %36, %31
%38 = add nsw i32 %37, %30
%39 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %32
store i32 %38, i32* %39
%40 = or i64 %32, 1
%41 = add nsw i64 %32, -2
%42 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %41
%43 = load i32, i32* %42
%44 = add nsw i32 %43, %38
%45 = add nsw i32 %44, %36
%46 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %40
store i32 %45, i32* %46
%47 = add nuw nsw i64 %32, 2
%48 = add i64 %33, 2
%49 = icmp eq i64 %48, %12
br i1 %49, label %13, label %29
}