#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int modpow(unsigned int, unsigned int, unsigned int);
int /*<<< orphan*/ printf(char *, unsigned int);
unsigned int primitive_root(unsigned int _n) {
  unsigned int unique_factors[(40)];
  unsigned int num_unique_factors = 0;
  unsigned int n = _n - 1;
  unsigned int k;
  do {
    for (k = 2; k <= n; k++) {
      if ((n % k) == 0) {
        n /= k;
        unique_factors[num_unique_factors] = k;
        if (num_unique_factors == 0)
          num_unique_factors++;
        else if (unique_factors[num_unique_factors - 1] != k)
          num_unique_factors++;
        break;
      }
    }
  } while (n > 1 && num_unique_factors < (40));
  unsigned int g;
  int root_found = 0;
  for (g = 2; g < _n; g++) {
    int is_root = 1;
    for (k = 0; k < num_unique_factors; k++) {
      unsigned int e = (_n - 1) / unique_factors[k];
      if (modpow(g, e, _n) == 1) {
        is_root = 0;
        break;
      }
    }
    if (is_root) {
      root_found = 1;
      break;
    }
  }
  if (!root_found)
    printf("warning: primitive_root(), could not find primitive root of %u\n",
           _n);
  return g;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<primitive_root>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0xd0,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movl   $0x0,-0xb4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xb8(%rbp)
movl   $0x2,-0xbc(%rbp)
mov    -0xbc(%rbp),%eax
cmp    -0xb8(%rbp),%eax
ja     1211 <primitive_root+0xf1>
mov    -0xb8(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0xbc(%rbp)
cmp    $0x0,%edx
jne    11f8 <primitive_root+0xd8>
mov    -0xbc(%rbp),%ecx
mov    -0xb8(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,-0xb8(%rbp)
mov    -0xbc(%rbp),%ecx
mov    -0xb4(%rbp),%eax
mov    %ecx,-0xb0(%rbp,%rax,4)
cmpl   $0x0,-0xb4(%rbp)
jne    11c1 <primitive_root+0xa1>
mov    -0xb4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xb4(%rbp)
jmp    11f3 <primitive_root+0xd3>
mov    -0xb4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,%eax
mov    -0xb0(%rbp,%rax,4),%eax
cmp    -0xbc(%rbp),%eax
je     11ee <primitive_root+0xce>
mov    -0xb4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xb4(%rbp)
jmp    11f3 <primitive_root+0xd3>
jmp    1211 <primitive_root+0xf1>
jmp    11fd <primitive_root+0xdd>
mov    -0xbc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xbc(%rbp)
jmp    114e <primitive_root+0x2e>
jmp    1216 <primitive_root+0xf6>
xor    %eax,%eax
cmpl   $0x1,-0xb8(%rbp)
mov    %al,-0xcd(%rbp)
jbe    123b <primitive_root+0x11b>
cmpl   $0x28,-0xb4(%rbp)
setb   %al
mov    %al,-0xcd(%rbp)
mov    -0xcd(%rbp),%al
test   $0x1,%al
jne    1144 <primitive_root+0x24>
movl   $0x0,-0xc4(%rbp)
movl   $0x2,-0xc0(%rbp)
mov    -0xc0(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jae    1327 <primitive_root+0x207>
movl   $0x1,-0xc8(%rbp)
movl   $0x0,-0xbc(%rbp)
mov    -0xbc(%rbp),%eax
cmp    -0xb4(%rbp),%eax
jae    12f2 <primitive_root+0x1d2>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    -0xbc(%rbp),%ecx
xor    %edx,%edx
divl   -0xb0(%rbp,%rcx,4)
mov    %eax,-0xcc(%rbp)
mov    -0xc0(%rbp),%edi
mov    -0xcc(%rbp),%esi
mov    -0x4(%rbp),%edx
call   1040 <modpow@plt>
cmp    $0x1,%eax
jne    12d9 <primitive_root+0x1b9>
movl   $0x0,-0xc8(%rbp)
jmp    12f2 <primitive_root+0x1d2>
jmp    12de <primitive_root+0x1be>
mov    -0xbc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xbc(%rbp)
jmp    1280 <primitive_root+0x160>
cmpl   $0x0,-0xc8(%rbp)
je     130e <primitive_root+0x1ee>
movl   $0x1,-0xc4(%rbp)
jmp    1327 <primitive_root+0x207>
jmp    1313 <primitive_root+0x1f3>
mov    -0xc0(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc0(%rbp)
jmp    125d <primitive_root+0x13d>
cmpl   $0x0,-0xc4(%rbp)
jne    1343 <primitive_root+0x223>
mov    -0x4(%rbp),%esi
lea    0xcc2(%rip),%rdi
call   1030 <printf@plt>
mov    -0xc0(%rbp),%eax
add    $0xd0,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<primitive_root>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0xb8,%rsp
mov    %edi,%r15d
lea    -0x1(%r15),%r14d
xor    %ebx,%ebx
mov    %r14d,%ecx
nopl   (%rax)
cmp    $0x2,%ecx
jb     11a4 <primitive_root+0x84>
mov    $0x2,%esi
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %ecx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %esi
test   %edx,%edx
je     1170 <primitive_root+0x50>
add    $0x1,%esi
cmp    %ecx,%esi
jbe    1150 <primitive_root+0x30>
jmp    118c <primitive_root+0x6c>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
mov    %ebx,%ecx
mov    %esi,0x10(%rsp,%rcx,4)
test   %ebx,%ebx
je     1198 <primitive_root+0x78>
lea    -0x1(%rbx),%ecx
xor    %edx,%edx
cmp    %esi,0x10(%rsp,%rcx,4)
setne  %dl
add    %ebx,%edx
mov    %eax,%ecx
mov    %edx,%ebx
cmp    $0x2,%ecx
jb     11a4 <primitive_root+0x84>
cmp    $0x28,%ebx
jb     1140 <primitive_root+0x20>
jmp    11a4 <primitive_root+0x84>
mov    $0x1,%ebx
mov    %eax,%ecx
cmp    $0x2,%ecx
jae    1191 <primitive_root+0x71>
mov    $0x2,%ebp
cmp    $0x3,%r15d
jb     1242 <primitive_root+0x122>
mov    %ebx,%eax
mov    0x10(%rsp),%ecx
mov    %ecx,0x4(%rsp)
mov    %rax,0x8(%rsp)
lea    -0x1(%rax),%r12
mov    $0x1,%al
mov    $0x2,%ebp
jmp    11df <primitive_root+0xbf>
nop
add    $0x1,%ebp
cmp    %r15d,%ebp
setb   %al
je     126c <primitive_root+0x14c>
test   %ebx,%ebx
je     1265 <primitive_root+0x145>
mov    %al,0x3(%rsp)
mov    %r14d,%eax
xor    %edx,%edx
divl   0x4(%rsp)
mov    %ebp,%edi
mov    %eax,%esi
mov    %r15d,%edx
call   1040 <modpow@plt>
cmp    $0x1,%eax
je     11d0 <primitive_root+0xb0>
xor    %r13d,%r13d
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
cmp    %r13,%r12
je     123b <primitive_root+0x11b>
mov    %r14d,%eax
xor    %edx,%edx
divl   0x14(%rsp,%r13,4)
mov    %ebp,%edi
mov    %eax,%esi
mov    %r15d,%edx
call   1040 <modpow@plt>
add    $0x1,%r13
cmp    $0x1,%eax
jne    1210 <primitive_root+0xf0>
cmp    0x8(%rsp),%r13
jb     11d0 <primitive_root+0xb0>
testb  $0x1,0x3(%rsp)
jne    1251 <primitive_root+0x131>
lea    0xdb7(%rip),%rdi
mov    %r15d,%esi
call   1030 <printf@plt>
mov    %ebp,%eax
add    $0xb8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
mov    $0x2,%ebp
jmp    1251 <primitive_root+0x131>
mov    %r15d,%ebp
jmp    1242 <primitive_root+0x122>

LLVM IR (-O0):
@.str = [64 x i8] c"warning: primitive_root(), could not find primitive root of %u\0A\00"
define i32 @primitive_root(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca [40 x i32]
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
store i32 0, i32* %4
%11 = load i32, i32* %2
%12 = sub i32 %11, 1
store i32 %12, i32* %5
br label %13
13: ; preds = %60, %1
store i32 2, i32* %6
br label %14
14: ; preds = %50, %13
%15 = load i32, i32* %6
%16 = load i32, i32* %5
%17 = icmp ule i32 %15, %16
br i1 %17, label %18, label %53
18: ; preds = %14
%19 = load i32, i32* %5
%20 = load i32, i32* %6
%21 = urem i32 %19, %20
%22 = icmp eq i32 %21, 0
br i1 %22, label %23, label %49
23: ; preds = %18
%24 = load i32, i32* %6
%25 = load i32, i32* %5
%26 = udiv i32 %25, %24
store i32 %26, i32* %5
%27 = load i32, i32* %6
%28 = load i32, i32* %4
%29 = zext i32 %28 to i64
%30 = getelementptr inbounds [40 x i32], [40 x i32]* %3, i64 0, i64 %29
store i32 %27, i32* %30
%31 = load i32, i32* %4
%32 = icmp eq i32 %31, 0
br i1 %32, label %33, label %36
33: ; preds = %23
%34 = load i32, i32* %4
%35 = add i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %4
br label %48
36: ; preds = %23
%37 = load i32, i32* %4
%38 = sub i32 %37, 1
%39 = zext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds [40 x i32], [40 x i32]* %3, i64 0, i64 %39
%41 = load i32, i32* %40
%42 = load i32, i32* %6
%43 = icmp ne i32 %41, %42
br i1 %43, label %44, label %47
44: ; preds = %36
%45 = load i32, i32* %4
%46 = add i32 %45, 1
store i32 %46, i32* %4
br label %47
47: ; preds = %44, %36
br label %48
48: ; preds = %47, %33
br label %53
49: ; preds = %18
br label %50
50: ; preds = %49
%51 = load i32, i32* %6
%52 = add i32 %51, 1
store i32 %52, i32* %6
br label %14
53: ; preds = %48, %14
br label %54
54: ; preds = %53
%55 = load i32, i32* %5
%56 = icmp ugt i32 %55, 1
br i1 %56, label %57, label %60
57: ; preds = %54
%58 = load i32, i32* %4
%59 = icmp ult i32 %58, 40
br label %60
60: ; preds = %57, %54
%61 = phi i1 [ false, %54 ], [ %59, %57 ]
br i1 %61, label %13, label %62
62: ; preds = %60
store i32 0, i32* %8
store i32 2, i32* %7
br label %63
63: ; preds = %95, %62
%64 = load i32, i32* %7
%65 = load i32, i32* %2
%66 = icmp ult i32 %64, %65
br i1 %66, label %67, label %98
67: ; preds = %63
store i32 1, i32* %9
store i32 0, i32* %6
br label %68
68: ; preds = %87, %67
%69 = load i32, i32* %6
%70 = load i32, i32* %4
%71 = icmp ult i32 %69, %70
br i1 %71, label %72, label %90
72: ; preds = %68
%73 = load i32, i32* %2
%74 = sub i32 %73, 1
%75 = load i32, i32* %6
%76 = zext i32 %75 to i64
%77 = getelementptr inbounds [40 x i32], [40 x i32]* %3, i64 0, i64 %76
%78 = load i32, i32* %77
%79 = udiv i32 %74, %78
store i32 %79, i32* %10
%80 = load i32, i32* %7
%81 = load i32, i32* %10
%82 = load i32, i32* %2
%83 = call i32 @modpow(i32 %80, i32 %81, i32 %82)
%84 = icmp eq i32 %83, 1
br i1 %84, label %85, label %86
85: ; preds = %72
store i32 0, i32* %9
br label %90
86: ; preds = %72
br label %87
87: ; preds = %86
%88 = load i32, i32* %6
%89 = add i32 %88, 1
store i32 %89, i32* %6
br label %68
90: ; preds = %85, %68
%91 = load i32, i32* %9
%92 = icmp ne i32 %91, 0
br i1 %92, label %93, label %94
93: ; preds = %90
store i32 1, i32* %8
br label %98
94: ; preds = %90
br label %95
95: ; preds = %94
%96 = load i32, i32* %7
%97 = add i32 %96, 1
store i32 %97, i32* %7
br label %63
98: ; preds = %93, %63
%99 = load i32, i32* %8
%100 = icmp ne i32 %99, 0
br i1 %100, label %104, label %101
101: ; preds = %98
%102 = load i32, i32* %2
%103 = call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([64 x i8], [64 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32 %102)
br label %104
104: ; preds = %101, %98
%105 = load i32, i32* %7
ret i32 %105
}

LLVM IR (-O2):
@.str = [64 x i8] c"warning: primitive_root(), could not find primitive root of %u\0A\00"
define i32 @primitive_root(i32 %0) {
%2 = alloca [40 x i32]
%3 = bitcast [40 x i32]* %2 to i8*
%4 = add i32 %0, -1
br label %5
5: ; preds = %29, %1
%6 = phi i32 [ %4, %1 ], [ %30, %29 ]
%7 = phi i32 [ 0, %1 ], [ %31, %29 ]
%8 = icmp ult i32 %6, 2
br i1 %8, label %35, label %9
9: ; preds = %5, %26
%10 = phi i32 [ %27, %26 ], [ 2, %5 ]
%11 = urem i32 %6, %10
%12 = udiv i32 %6, %10
%13 = icmp eq i32 %11, 0
br i1 %13, label %14, label %26
14: ; preds = %9
%15 = zext i32 %7 to i64
%16 = getelementptr inbounds [40 x i32], [40 x i32]* %2, i64 0, i64 %15
store i32 %10, i32* %16
%17 = icmp eq i32 %7, 0
br i1 %17, label %29, label %18
18: ; preds = %14
%19 = add i32 %7, -1
%20 = zext i32 %19 to i64
%21 = getelementptr inbounds [40 x i32], [40 x i32]* %2, i64 0, i64 %20
%22 = load i32, i32* %21
%23 = icmp ne i32 %22, %10
%24 = zext i1 %23 to i32
%25 = add i32 %7, %24
br label %29
26: ; preds = %9
%27 = add i32 %10, 1
%28 = icmp ugt i32 %27, %6
br i1 %28, label %29, label %9
29: ; preds = %26, %18, %14
%30 = phi i32 [ %12, %14 ], [ %12, %18 ], [ %6, %26 ]
%31 = phi i32 [ 1, %14 ], [ %25, %18 ], [ %7, %26 ]
%32 = icmp ugt i32 %30, 1
%33 = icmp ult i32 %31, 40
%34 = select i1 %32, i1 %33, i1 false
br i1 %34, label %5, label %35
35: ; preds = %5, %29
%36 = phi i32 [ %31, %29 ], [ %7, %5 ]
%37 = icmp ugt i32 %0, 2
br i1 %37, label %38, label %67
38: ; preds = %35
%39 = icmp eq i32 %36, 0
%40 = zext i32 %36 to i64
%41 = getelementptr inbounds [40 x i32], [40 x i32]* %2, i64 0, i64 0
%42 = load i32, i32* %41
br label %43
43: ; preds = %38, %62
%44 = phi i1 [ true, %38 ], [ %64, %62 ]
%45 = phi i32 [ 2, %38 ], [ %63, %62 ]
br i1 %39, label %70, label %46
46: ; preds = %43
%47 = udiv i32 %4, %42
%48 = tail call i32 @modpow(i32 %45, i32 %47, i32 %0)
%49 = icmp eq i32 %48, 1
br i1 %49, label %62, label %50
50: ; preds = %46, %53
%51 = phi i64 [ %59, %53 ], [ 1, %46 ]
%52 = icmp eq i64 %51, %40
br i1 %52, label %66, label %53
53: ; preds = %50
%54 = getelementptr inbounds [40 x i32], [40 x i32]* %2, i64 0, i64 %51
%55 = load i32, i32* %54
%56 = udiv i32 %4, %55
%57 = tail call i32 @modpow(i32 %45, i32 %56, i32 %0)
%58 = icmp eq i32 %57, 1
%59 = add nuw nsw i64 %51, 1
br i1 %58, label %60, label %50
60: ; preds = %53
%61 = icmp ult i64 %51, %40
br i1 %61, label %62, label %66
62: ; preds = %46, %60
%63 = add nuw i32 %45, 1
%64 = icmp ult i32 %63, %0
%65 = icmp eq i32 %63, %0
br i1 %65, label %67, label %43
66: ; preds = %60, %50
br i1 %44, label %70, label %67
67: ; preds = %62, %35, %66
%68 = phi i32 [ %45, %66 ], [ 2, %35 ], [ %0, %62 ]
%69 = tail call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([64 x i8], [64 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32 %0)
br label %70
70: ; preds = %43, %67, %66
%71 = phi i32 [ %68, %67 ], [ %45, %66 ], [ 2, %43 ]
ret i32 %71
}