double braket(double ATA[4][4], double q[4]) {
  int i, j;
  double value = 0.0;
  for (i = 0; i < 4; i++) {
    for (j = 0; j < 4; j++) {
      value += q[i] * ATA[i][j] * q[j];
    }
  }
  return value;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<braket>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
cmpl   $0x4,-0x14(%rbp)
jge    119b <braket+0x9b>
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x4,-0x18(%rbp)
jge    1188 <braket+0x88>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
shl    $0x5,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    112c <braket+0x2c>
jmp    118d <braket+0x8d>
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    111b <braket+0x1b>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<braket>:
movsd  (%rsi),%xmm1
movsd  0x8(%rsi),%xmm0
movsd  (%rdi),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
xorpd  %xmm3,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
movsd  0x8(%rdi),%xmm4
mulsd  %xmm1,%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
addsd  %xmm3,%xmm4
movsd  0x10(%rdi),%xmm5
mulsd  %xmm1,%xmm5
movsd  0x10(%rsi),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm5
addsd  %xmm4,%xmm5
movsd  0x18(%rdi),%xmm4
mulsd  %xmm1,%xmm4
movsd  0x18(%rsi),%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm5,%xmm4
movsd  0x20(%rdi),%xmm5
mulsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  %xmm1,%xmm5
addsd  %xmm4,%xmm5
movsd  0x28(%rdi),%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
addsd  %xmm5,%xmm4
movsd  0x30(%rdi),%xmm5
mulsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  %xmm2,%xmm5
addsd  %xmm4,%xmm5
movsd  0x38(%rdi),%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm5,%xmm4
movsd  0x40(%rdi),%xmm5
mulsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm1,%xmm5
addsd  %xmm4,%xmm5
movsd  0x48(%rdi),%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
addsd  %xmm5,%xmm4
movsd  0x50(%rdi),%xmm5
mulsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm2,%xmm5
addsd  %xmm4,%xmm5
movsd  0x58(%rdi),%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
mulsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm5,%xmm4
movsd  0x60(%rdi),%xmm5
mulsd  %xmm3,%xmm5
mulsd  %xmm1,%xmm5
addsd  %xmm4,%xmm5
movsd  0x68(%rdi),%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm5,%xmm1
movsd  0x70(%rdi),%xmm4
mulsd  %xmm3,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
addsd  %xmm1,%xmm4
movsd  0x78(%rdi),%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
addsd  %xmm4,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @braket([4 x double]* %0, double* %1) {
%3 = alloca [4 x double]*
%4 = alloca double*
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
store [4 x double]* %0, [4 x double]** %3
store double* %1, double** %4
store double 0.000000e+00, double* %7
store i32 0, i32* %5
br label %8
8: ; preds = %41, %2
%9 = load i32, i32* %5
%10 = icmp slt i32 %9, 4
br i1 %10, label %11, label %44
11: ; preds = %8
store i32 0, i32* %6
br label %12
12: ; preds = %37, %11
%13 = load i32, i32* %6
%14 = icmp slt i32 %13, 4
br i1 %14, label %15, label %40
15: ; preds = %12
%16 = load double*, double** %4
%17 = load i32, i32* %5
%18 = sext i32 %17 to i64
%19 = getelementptr inbounds double, double* %16, i64 %18
%20 = load double, double* %19
%21 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%22 = load i32, i32* %5
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %21, i64 %23
%25 = load i32, i32* %6
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %24, i64 0, i64 %26
%28 = load double, double* %27
%29 = fmul double %20, %28
%30 = load double*, double** %4
%31 = load i32, i32* %6
%32 = sext i32 %31 to i64
%33 = getelementptr inbounds double, double* %30, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = load double, double* %7
%36 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %29, double %34, double %35)
store double %36, double* %7
br label %37
37: ; preds = %15
%38 = load i32, i32* %6
%39 = add nsw i32 %38, 1
store i32 %39, i32* %6
br label %12
40: ; preds = %12
br label %41
41: ; preds = %40
%42 = load i32, i32* %5
%43 = add nsw i32 %42, 1
store i32 %43, i32* %5
br label %8
44: ; preds = %8
%45 = load double, double* %7
ret double %45
}

LLVM IR (-O2):
define double @braket([4 x double]* nocapture %0, double* nocapture %1) {
%3 = load double, double* %1
%4 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 0
%5 = load double, double* %4
%6 = fmul double %3, %5
%7 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %3, double 0.000000e+00)
%8 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 1
%9 = load double, double* %8
%10 = fmul double %3, %9
%11 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 1
%12 = load double, double* %11
%13 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %10, double %12, double %7)
%14 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 2
%15 = load double, double* %14
%16 = fmul double %3, %15
%17 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 2
%18 = load double, double* %17
%19 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %16, double %18, double %13)
%20 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 3
%21 = load double, double* %20
%22 = fmul double %3, %21
%23 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 3
%24 = load double, double* %23
%25 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %22, double %24, double %19)
%26 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 1, i64 0
%27 = load double, double* %26
%28 = fmul double %12, %27
%29 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %28, double %3, double %25)
%30 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 1, i64 1
%31 = load double, double* %30
%32 = fmul double %12, %31
%33 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %32, double %12, double %29)
%34 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 1, i64 2
%35 = load double, double* %34
%36 = fmul double %12, %35
%37 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %36, double %18, double %33)
%38 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 1, i64 3
%39 = load double, double* %38
%40 = fmul double %12, %39
%41 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %40, double %24, double %37)
%42 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 2, i64 0
%43 = load double, double* %42
%44 = fmul double %18, %43
%45 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %44, double %3, double %41)
%46 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 2, i64 1
%47 = load double, double* %46
%48 = fmul double %18, %47
%49 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %48, double %12, double %45)
%50 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 2, i64 2
%51 = load double, double* %50
%52 = fmul double %18, %51
%53 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %52, double %18, double %49)
%54 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 2, i64 3
%55 = load double, double* %54
%56 = fmul double %18, %55
%57 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %56, double %24, double %53)
%58 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 3, i64 0
%59 = load double, double* %58
%60 = fmul double %24, %59
%61 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %60, double %3, double %57)
%62 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 3, i64 1
%63 = load double, double* %62
%64 = fmul double %24, %63
%65 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %64, double %12, double %61)
%66 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 3, i64 2
%67 = load double, double* %66
%68 = fmul double %24, %67
%69 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %68, double %18, double %65)
%70 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 3, i64 3
%71 = load double, double* %70
%72 = fmul double %24, %71
%73 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %72, double %24, double %69)
ret double %73
}