void filter_mem2(float *x, float *num, float *den, float *y, int N, int ord,
                 float *mem) {
  int i, j;
  float xi, yi;
  for (i = 0; i < N; i++) {
    xi = x[i];
    y[i] = num[0] * xi + mem[0];
    yi = y[i];
    for (j = 0; j < ord - 1; j++) {
      mem[j] = mem[j + 1] + num[j + 1] * xi - den[j + 1] * yi;
    }
    mem[ord - 1] = num[ord] * xi - den[ord] * yi;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<filter_mem2>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    0x10(%rbp),%rax
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    %r8d,-0x24(%rbp)
mov    %r9d,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    126a <filter_mem2+0x16a>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,-0x34(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
movss  -0x34(%rbp),%xmm2
mov    0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x0,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1211 <filter_mem2+0x111>
mov    0x10(%rbp),%rax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
movss  -0x34(%rbp),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  -0x38(%rbp),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    0x10(%rbp),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    1188 <filter_mem2+0x88>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  -0x34(%rbp),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
mulss  -0x38(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    0x10(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1127 <filter_mem2+0x27>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<filter_mem2>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %r8d,%r8d
jle    12e8 <filter_mem2+0x1e8>
mov    0x38(%rsp),%rax
lea    -0x1(%r9),%r10d
movslq %r9d,%r11
movslq %r10d,%r14
mov    %r8d,%r15d
lea    0x4(%rax,%r10,4),%r8
lea    0x4(%rsi),%rbp
lea    (%rsi,%r10,4),%rbx
add    $0x4,%rbx
lea    (%rdx,%r10,4),%r12
add    $0x4,%r12
cmp    %rax,%rbx
seta   %bl
cmp    %r8,%rbp
setb   %r13b
and    %bl,%r13b
cmp    %rax,%r12
seta   %r12b
lea    0x4(%rdx),%rbp
cmp    %r8,%rbp
setb   %bl
and    %r12b,%bl
or     %r13b,%bl
mov    %bl,-0x9(%rsp)
mov    %r10d,%r13d
and    $0xfffffff8,%r13d
mov    %r10,%rbp
neg    %rbp
mov    %rbp,-0x8(%rsp)
xor    %r8d,%r8d
jmp    11a3 <filter_mem2+0xa3>
mulss  (%rdx,%r11,4),%xmm1
mulss  (%rsi,%r11,4),%xmm0
subss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%r14,4)
add    $0x1,%r8
cmp    %r15,%r8
je     12e8 <filter_mem2+0x1e8>
movss  (%rdi,%r8,4),%xmm0
movss  (%rsi),%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm1
addss  (%rax),%xmm1
movss  %xmm1,(%rcx,%r8,4)
cmp    $0x2,%r9d
jl     1180 <filter_mem2+0x80>
cmp    $0x8,%r10d
setb   %bl
or     -0x9(%rsp),%bl
je     11e0 <filter_mem2+0xe0>
xor    %r12d,%r12d
jmp    1244 <filter_mem2+0x144>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movaps %xmm0,%xmm2
shufps $0x0,%xmm0,%xmm2
movaps %xmm1,%xmm3
shufps $0x0,%xmm1,%xmm3
xor    %ebp,%ebp
movups 0x4(%rax,%rbp,4),%xmm4
movups 0x14(%rax,%rbp,4),%xmm5
movups 0x4(%rsi,%rbp,4),%xmm6
movups 0x14(%rsi,%rbp,4),%xmm7
mulps  %xmm2,%xmm6
addps  %xmm4,%xmm6
mulps  %xmm2,%xmm7
addps  %xmm5,%xmm7
movups 0x4(%rdx,%rbp,4),%xmm4
movups 0x14(%rdx,%rbp,4),%xmm5
mulps  %xmm3,%xmm4
subps  %xmm4,%xmm6
mulps  %xmm3,%xmm5
subps  %xmm5,%xmm7
movups %xmm6,(%rax,%rbp,4)
movups %xmm7,0x10(%rax,%rbp,4)
add    $0x8,%rbp
cmp    %rbp,%r13
jne    11f0 <filter_mem2+0xf0>
mov    %r13,%r12
cmp    %r10,%r13
je     1180 <filter_mem2+0x80>
mov    %r12,%rbp
test   $0x1,%r10b
je     1275 <filter_mem2+0x175>
mov    %r12,%rbp
or     $0x1,%rbp
movss  (%rsi,%rbp,4),%xmm2
mulss  %xmm0,%xmm2
addss  (%rax,%rbp,4),%xmm2
movss  (%rdx,%rbp,4),%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
subss  %xmm3,%xmm2
movss  %xmm2,(%rax,%r12,4)
not    %r12
cmp    -0x8(%rsp),%r12
je     1180 <filter_mem2+0x80>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movss  0x4(%rsi,%rbp,4),%xmm2
mulss  %xmm0,%xmm2
addss  0x4(%rax,%rbp,4),%xmm2
movss  0x4(%rdx,%rbp,4),%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
subss  %xmm3,%xmm2
movss  %xmm2,(%rax,%rbp,4)
movss  0x8(%rsi,%rbp,4),%xmm2
mulss  %xmm0,%xmm2
addss  0x8(%rax,%rbp,4),%xmm2
movss  0x8(%rdx,%rbp,4),%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
subss  %xmm3,%xmm2
movss  %xmm2,0x4(%rax,%rbp,4)
lea    0x2(%rbp),%rbx
mov    %rbx,%rbp
cmp    %rbx,%r10
jne    1290 <filter_mem2+0x190>
jmp    1180 <filter_mem2+0x80>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @filter_mem2(float* %0, float* %1, float* %2, float* %3, i32 %4, i32 %5, float* %6) {
%8 = alloca float*
%9 = alloca float*
%10 = alloca float*
%11 = alloca float*
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
%14 = alloca float*
%15 = alloca i32
%16 = alloca i32
%17 = alloca float
%18 = alloca float
store float* %0, float** %8
store float* %1, float** %9
store float* %2, float** %10
store float* %3, float** %11
store i32 %4, i32* %12
store i32 %5, i32* %13
store float* %6, float** %14
store i32 0, i32* %15
br label %19
19: ; preds = %103, %7
%20 = load i32, i32* %15
%21 = load i32, i32* %12
%22 = icmp slt i32 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %106
23: ; preds = %19
%24 = load float*, float** %8
%25 = load i32, i32* %15
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds float, float* %24, i64 %26
%28 = load float, float* %27
store float %28, float* %17
%29 = load float*, float** %9
%30 = getelementptr inbounds float, float* %29, i64 0
%31 = load float, float* %30
%32 = load float, float* %17
%33 = load float*, float** %14
%34 = getelementptr inbounds float, float* %33, i64 0
%35 = load float, float* %34
%36 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %31, float %32, float %35)
%37 = load float*, float** %11
%38 = load i32, i32* %15
%39 = sext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds float, float* %37, i64 %39
store float %36, float* %40
%41 = load float*, float** %11
%42 = load i32, i32* %15
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds float, float* %41, i64 %43
%45 = load float, float* %44
store float %45, float* %18
store i32 0, i32* %16
br label %46
46: ; preds = %79, %23
%47 = load i32, i32* %16
%48 = load i32, i32* %13
%49 = sub nsw i32 %48, 1
%50 = icmp slt i32 %47, %49
br i1 %50, label %51, label %82
51: ; preds = %46
%52 = load float*, float** %14
%53 = load i32, i32* %16
%54 = add nsw i32 %53, 1
%55 = sext i32 %54 to i64
%56 = getelementptr inbounds float, float* %52, i64 %55
%57 = load float, float* %56
%58 = load float*, float** %9
%59 = load i32, i32* %16
%60 = add nsw i32 %59, 1
%61 = sext i32 %60 to i64
%62 = getelementptr inbounds float, float* %58, i64 %61
%63 = load float, float* %62
%64 = load float, float* %17
%65 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %63, float %64, float %57)
%66 = load float*, float** %10
%67 = load i32, i32* %16
%68 = add nsw i32 %67, 1
%69 = sext i32 %68 to i64
%70 = getelementptr inbounds float, float* %66, i64 %69
%71 = load float, float* %70
%72 = load float, float* %18
%73 = fneg float %71
%74 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %73, float %72, float %65)
%75 = load float*, float** %14
%76 = load i32, i32* %16
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds float, float* %75, i64 %77
store float %74, float* %78
br label %79
79: ; preds = %51
%80 = load i32, i32* %16
%81 = add nsw i32 %80, 1
store i32 %81, i32* %16
br label %46
82: ; preds = %46
%83 = load float*, float** %9
%84 = load i32, i32* %13
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = getelementptr inbounds float, float* %83, i64 %85
%87 = load float, float* %86
%88 = load float, float* %17
%89 = load float*, float** %10
%90 = load i32, i32* %13
%91 = sext i32 %90 to i64
%92 = getelementptr inbounds float, float* %89, i64 %91
%93 = load float, float* %92
%94 = load float, float* %18
%95 = fmul float %93, %94
%96 = fneg float %95
%97 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %87, float %88, float %96)
%98 = load float*, float** %14
%99 = load i32, i32* %13
%100 = sub nsw i32 %99, 1
%101 = sext i32 %100 to i64
%102 = getelementptr inbounds float, float* %98, i64 %101
store float %97, float* %102
br label %103
103: ; preds = %82
%104 = load i32, i32* %15
%105 = add nsw i32 %104, 1
store i32 %105, i32* %15
br label %19
106: ; preds = %19
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @filter_mem2(float* nocapture %0, float* nocapture %1, float* nocapture %2, float* nocapture writeonly %3, i32 %4, i32 %5, float* nocapture %6) {
%8 = icmp sgt i32 %4, 0
br i1 %8, label %9, label %142
9: ; preds = %7
%10 = add i32 %5, -1
%11 = icmp sgt i32 %5, 1
%12 = sext i32 %5 to i64
%13 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %12
%14 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %12
%15 = sext i32 %10 to i64
%16 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %15
%17 = zext i32 %4 to i64
%18 = zext i32 %10 to i64
%19 = add nuw nsw i64 %18, 1
%20 = getelementptr float, float* %6, i64 %19
%21 = getelementptr float, float* %1, i64 1
%22 = getelementptr float, float* %1, i64 %19
%23 = getelementptr float, float* %2, i64 1
%24 = getelementptr float, float* %2, i64 %19
%25 = icmp ult i32 %10, 8
%26 = icmp ugt float* %22, %6
%27 = icmp ult float* %21, %20
%28 = and i1 %26, %27
%29 = icmp ugt float* %24, %6
%30 = icmp ult float* %23, %20
%31 = and i1 %29, %30
%32 = or i1 %28, %31
%33 = and i64 %18, 4294967288
%34 = icmp eq i64 %33, %18
%35 = and i64 %18, 1
%36 = icmp eq i64 %35, 0
%37 = sub nsw i64 0, %18
br label %38
38: ; preds = %9, %134
%39 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %140, %134 ]
%40 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %39
%41 = load float, float* %40
%42 = load float, float* %1
%43 = load float, float* %6
%44 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %42, float %41, float %43)
%45 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %39
store float %44, float* %45
br i1 %11, label %46, label %134
46: ; preds = %38
%47 = select i1 %25, i1 true, i1 %32
br i1 %47, label %91, label %48
48: ; preds = %46
%49 = insertelement <4 x float> poison, float %41, i64 0
%50 = shufflevector <4 x float> %49, <4 x float> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%51 = insertelement <4 x float> poison, float %41, i64 0
%52 = shufflevector <4 x float> %51, <4 x float> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%53 = insertelement <4 x float> poison, float %44, i64 0
%54 = shufflevector <4 x float> %53, <4 x float> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%55 = insertelement <4 x float> poison, float %44, i64 0
%56 = shufflevector <4 x float> %55, <4 x float> poison, <4 x i32> zeroinitializer
br label %57
57: ; preds = %57, %48
%58 = phi i64 [ 0, %48 ], [ %88, %57 ]
%59 = or i64 %58, 1
%60 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %59
%61 = bitcast float* %60 to <4 x float>*
%62 = load <4 x float>, <4 x float>* %61
%63 = getelementptr inbounds float, float* %60, i64 4
%64 = bitcast float* %63 to <4 x float>*
%65 = load <4 x float>, <4 x float>* %64
%66 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %59
%67 = bitcast float* %66 to <4 x float>*
%68 = load <4 x float>, <4 x float>* %67
%69 = getelementptr inbounds float, float* %66, i64 4
%70 = bitcast float* %69 to <4 x float>*
%71 = load <4 x float>, <4 x float>* %70
%72 = call <4 x float> @llvm.fmuladd.v4f32(<4 x float> %68, <4 x float> %50, <4 x float> %62)
%73 = call <4 x float> @llvm.fmuladd.v4f32(<4 x float> %71, <4 x float> %52, <4 x float> %65)
%74 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %59
%75 = bitcast float* %74 to <4 x float>*
%76 = load <4 x float>, <4 x float>* %75
%77 = getelementptr inbounds float, float* %74, i64 4
%78 = bitcast float* %77 to <4 x float>*
%79 = load <4 x float>, <4 x float>* %78
%80 = fneg <4 x float> %76
%81 = fneg <4 x float> %79
%82 = call <4 x float> @llvm.fmuladd.v4f32(<4 x float> %80, <4 x float> %54, <4 x float> %72)
%83 = call <4 x float> @llvm.fmuladd.v4f32(<4 x float> %81, <4 x float> %56, <4 x float> %73)
%84 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %58
%85 = bitcast float* %84 to <4 x float>*
store <4 x float> %82, <4 x float>* %85
%86 = getelementptr inbounds float, float* %84, i64 4
%87 = bitcast float* %86 to <4 x float>*
store <4 x float> %83, <4 x float>* %87
%88 = add nuw i64 %58, 8
%89 = icmp eq i64 %88, %33
br i1 %89, label %90, label %57
90: ; preds = %57
br i1 %34, label %134, label %91
91: ; preds = %46, %90
%92 = phi i64 [ 0, %46 ], [ %33, %90 ]
%93 = xor i64 %92, -1
br i1 %36, label %106, label %94
94: ; preds = %91
%95 = or i64 %92, 1
%96 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %95
%97 = load float, float* %96
%98 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %95
%99 = load float, float* %98
%100 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %99, float %41, float %97)
%101 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %95
%102 = load float, float* %101
%103 = fneg float %102
%104 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %103, float %44, float %100)
%105 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %92
store float %104, float* %105
br label %106
106: ; preds = %94, %91
%107 = phi i64 [ %92, %91 ], [ %95, %94 ]
%108 = icmp eq i64 %93, %37
br i1 %108, label %134, label %109
109: ; preds = %106, %109
%110 = phi i64 [ %122, %109 ], [ %107, %106 ]
%111 = add nuw nsw i64 %110, 1
%112 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %111
%113 = load float, float* %112
%114 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %111
%115 = load float, float* %114
%116 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %115, float %41, float %113)
%117 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %111
%118 = load float, float* %117
%119 = fneg float %118
%120 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %119, float %44, float %116)
%121 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %110
store float %120, float* %121
%122 = add nuw nsw i64 %110, 2
%123 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %122
%124 = load float, float* %123
%125 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %122
%126 = load float, float* %125
%127 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %126, float %41, float %124)
%128 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %122
%129 = load float, float* %128
%130 = fneg float %129
%131 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %130, float %44, float %127)
%132 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %111
store float %131, float* %132
%133 = icmp eq i64 %122, %18
br i1 %133, label %134, label %109
134: ; preds = %106, %109, %90, %38
%135 = load float, float* %13
%136 = load float, float* %14
%137 = fneg float %136
%138 = fmul float %44, %137
%139 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %135, float %41, float %138)
store float %139, float* %16
%140 = add nuw nsw i64 %39, 1
%141 = icmp eq i64 %140, %17
br i1 %141, label %142, label %38
142: ; preds = %134, %7
ret void
}