void leibniz(double *seq, int len) {
  int i;
  for (i = 0; i < len; i++)
    if (i == 0)
      seq[i] = 4.0;
    else if (i % 2 == 1)
      seq[i] = seq[i - 1] - 4.0 / (2.0 * i + 1);
    else
      seq[i] = seq[i - 1] + 4.0 / (2.0 * i + 1);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<leibniz>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    11fb <leibniz+0xfb>
cmpl   $0x0,-0x10(%rbp)
jne    1142 <leibniz+0x42>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  0xec8(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
jmp    11e8 <leibniz+0xe8>
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
cmp    $0x1,%edx
jne    119f <leibniz+0x9f>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
cvtsi2sdl -0x10(%rbp),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm2
movsd  0xe8f(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm2
movsd  0xe7b(%rip),%xmm1
divsd  %xmm2,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
jmp    11e3 <leibniz+0xe3>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
cvtsi2sdl -0x10(%rbp),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm2
movsd  0xe46(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm2
movsd  0xe32(%rip),%xmm1
divsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
jmp    11e8 <leibniz+0xe8>
jmp    11ed <leibniz+0xed>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    1112 <leibniz+0x12>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<leibniz>:
test   %esi,%esi
jle    1116 <leibniz+0x16>
movabs $0x4010000000000000,%rax
mov    %rax,(%rdi)
cmp    $0x1,%esi
jne    1117 <leibniz+0x17>
ret
mov    %esi,%eax
mov    $0x1,%ecx
movsd  0xeda(%rip),%xmm0
movsd  0xeda(%rip),%xmm1
movapd 0xeda(%rip),%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
jmp    1152 <leibniz+0x52>
nopl   0x0(%rax)
addsd  %xmm4,%xmm3
movsd  %xmm3,(%rdi,%rcx,8)
add    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%rax
je     1116 <leibniz+0x16>
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2sd %ecx,%xmm5
addsd  %xmm5,%xmm5
addsd  %xmm1,%xmm5
movapd %xmm0,%xmm4
divsd  %xmm5,%xmm4
test   $0x1,%cl
je     1140 <leibniz+0x40>
xorpd  %xmm2,%xmm4
jmp    1140 <leibniz+0x40>

LLVM IR (-O0):
define void @leibniz(double* %0, i32 %1) {
%3 = alloca double*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
store double* %0, double** %3
store i32 %1, i32* %4
store i32 0, i32* %5
br label %6
6: ; preds = %56, %2
%7 = load i32, i32* %5
%8 = load i32, i32* %4
%9 = icmp slt i32 %7, %8
br i1 %9, label %10, label %59
10: ; preds = %6
%11 = load i32, i32* %5
%12 = icmp eq i32 %11, 0
br i1 %12, label %13, label %18
13: ; preds = %10
%14 = load double*, double** %3
%15 = load i32, i32* %5
%16 = sext i32 %15 to i64
%17 = getelementptr inbounds double, double* %14, i64 %16
store double 4.000000e+00, double* %17
br label %55
18: ; preds = %10
%19 = load i32, i32* %5
%20 = srem i32 %19, 2
%21 = icmp eq i32 %20, 1
br i1 %21, label %22, label %38
22: ; preds = %18
%23 = load double*, double** %3
%24 = load i32, i32* %5
%25 = sub nsw i32 %24, 1
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds double, double* %23, i64 %26
%28 = load double, double* %27
%29 = load i32, i32* %5
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %30, double 1.000000e+00)
%32 = fdiv double 4.000000e+00, %31
%33 = fsub double %28, %32
%34 = load double*, double** %3
%35 = load i32, i32* %5
%36 = sext i32 %35 to i64
%37 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %36
store double %33, double* %37
br label %54
38: ; preds = %18
%39 = load double*, double** %3
%40 = load i32, i32* %5
%41 = sub nsw i32 %40, 1
%42 = sext i32 %41 to i64
%43 = getelementptr inbounds double, double* %39, i64 %42
%44 = load double, double* %43
%45 = load i32, i32* %5
%46 = sitofp i32 %45 to double
%47 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %46, double 1.000000e+00)
%48 = fdiv double 4.000000e+00, %47
%49 = fadd double %44, %48
%50 = load double*, double** %3
%51 = load i32, i32* %5
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds double, double* %50, i64 %52
store double %49, double* %53
br label %54
54: ; preds = %38, %22
br label %55
55: ; preds = %54, %13
br label %56
56: ; preds = %55
%57 = load i32, i32* %5
%58 = add nsw i32 %57, 1
store i32 %58, i32* %5
br label %6
59: ; preds = %6
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @leibniz(double* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %3, label %4, label %22
4: ; preds = %2
%5 = zext i32 %1 to i64
store double 4.000000e+00, double* %0
%6 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %6, label %22, label %7
7: ; preds = %4, %7
%8 = phi double [ %18, %7 ], [ 4.000000e+00, %4 ]
%9 = phi i64 [ %20, %7 ], [ 1, %4 ]
%10 = trunc i64 %9 to i32
%11 = and i32 %10, 1
%12 = icmp eq i32 %11, 0
%13 = sitofp i32 %10 to double
%14 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %13, double 2.000000e+00, double 1.000000e+00)
%15 = fdiv double 4.000000e+00, %14
%16 = fneg double %15
%17 = select i1 %12, double %15, double %16
%18 = fadd double %8, %17
%19 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %9
store double %18, double* %19
%20 = add nuw nsw i64 %9, 1
%21 = icmp eq i64 %20, %5
br i1 %21, label %22, label %7
22: ; preds = %7, %4, %2
ret void
}