void mul_hermitian(float *a, float *b, int n) {
  int k, half = n >> 1;
  register float c, d, e, f;
  b[0] *= a[0];
  b[half] *= a[half];
  for (k = 1; k < half; k++) {
    c = a[k];
    d = b[k];
    e = a[n - k];
    f = b[n - k];
    b[n - k] = c * f + d * e;
    b[k] = c * d - e * f;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<mul_hermitian>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
sar    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mulss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    1222 <mul_hermitian+0x122>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    -0x18(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    -0x18(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  -0x2c(%rbp),%xmm2
movss  -0x24(%rbp),%xmm1
mulss  -0x28(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    -0x18(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  -0x24(%rbp),%xmm2
movss  -0x28(%rbp),%xmm1
mulss  -0x2c(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    1152 <mul_hermitian+0x52>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<mul_hermitian>:
mov    %edx,%r8d
movss  (%rdi),%xmm0
mulss  (%rsi),%xmm0
sar    %r8d
movss  %xmm0,(%rsi)
movslq %r8d,%rax
movss  (%rdi,%rax,4),%xmm0
mulss  (%rsi,%rax,4),%xmm0
movss  %xmm0,(%rsi,%rax,4)
cmp    $0x4,%edx
jl     1196 <mul_hermitian+0x96>
mov    %edx,%eax
cmp    $0x3,%r8d
mov    $0x2,%ecx
cmovge %r8d,%ecx
add    $0xffffffffffffffff,%rax
mov    $0x1,%edx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movss  (%rdi,%rdx,4),%xmm0
movss  (%rsi,%rdx,4),%xmm1
movss  (%rdi,%rax,4),%xmm2
movss  (%rsi,%rax,4),%xmm3
movaps %xmm0,%xmm4
mulss  %xmm1,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm3,%xmm4
addss  %xmm1,%xmm4
movss  %xmm4,(%rsi,%rax,4)
mulss  %xmm2,%xmm3
subss  %xmm3,%xmm0
movss  %xmm0,(%rsi,%rdx,4)
add    $0x1,%rdx
add    $0xffffffffffffffff,%rax
cmp    %rdx,%rcx
jne    1150 <mul_hermitian+0x50>
ret

LLVM IR (-O0):
define void @mul_hermitian(float* %0, float* %1, i32 %2) {
%4 = alloca float*
%5 = alloca float*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca float
%10 = alloca float
%11 = alloca float
%12 = alloca float
store float* %0, float** %4
store float* %1, float** %5
store i32 %2, i32* %6
%13 = load i32, i32* %6
%14 = ashr i32 %13, 1
store i32 %14, i32* %8
%15 = load float*, float** %4
%16 = getelementptr inbounds float, float* %15, i64 0
%17 = load float, float* %16
%18 = load float*, float** %5
%19 = getelementptr inbounds float, float* %18, i64 0
%20 = load float, float* %19
%21 = fmul float %20, %17
store float %21, float* %19
%22 = load float*, float** %4
%23 = load i32, i32* %8
%24 = sext i32 %23 to i64
%25 = getelementptr inbounds float, float* %22, i64 %24
%26 = load float, float* %25
%27 = load float*, float** %5
%28 = load i32, i32* %8
%29 = sext i32 %28 to i64
%30 = getelementptr inbounds float, float* %27, i64 %29
%31 = load float, float* %30
%32 = fmul float %31, %26
store float %32, float* %30
store i32 1, i32* %7
br label %33
33: ; preds = %85, %3
%34 = load i32, i32* %7
%35 = load i32, i32* %8
%36 = icmp slt i32 %34, %35
br i1 %36, label %37, label %88
37: ; preds = %33
%38 = load float*, float** %4
%39 = load i32, i32* %7
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = getelementptr inbounds float, float* %38, i64 %40
%42 = load float, float* %41
store float %42, float* %9
%43 = load float*, float** %5
%44 = load i32, i32* %7
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds float, float* %43, i64 %45
%47 = load float, float* %46
store float %47, float* %10
%48 = load float*, float** %4
%49 = load i32, i32* %6
%50 = load i32, i32* %7
%51 = sub nsw i32 %49, %50
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds float, float* %48, i64 %52
%54 = load float, float* %53
store float %54, float* %11
%55 = load float*, float** %5
%56 = load i32, i32* %6
%57 = load i32, i32* %7
%58 = sub nsw i32 %56, %57
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds float, float* %55, i64 %59
%61 = load float, float* %60
store float %61, float* %12
%62 = load float, float* %9
%63 = load float, float* %12
%64 = load float, float* %10
%65 = load float, float* %11
%66 = fmul float %64, %65
%67 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %62, float %63, float %66)
%68 = load float*, float** %5
%69 = load i32, i32* %6
%70 = load i32, i32* %7
%71 = sub nsw i32 %69, %70
%72 = sext i32 %71 to i64
%73 = getelementptr inbounds float, float* %68, i64 %72
store float %67, float* %73
%74 = load float, float* %9
%75 = load float, float* %10
%76 = load float, float* %11
%77 = load float, float* %12
%78 = fmul float %76, %77
%79 = fneg float %78
%80 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %74, float %75, float %79)
%81 = load float*, float** %5
%82 = load i32, i32* %7
%83 = sext i32 %82 to i64
%84 = getelementptr inbounds float, float* %81, i64 %83
store float %80, float* %84
br label %85
85: ; preds = %37
%86 = load i32, i32* %7
%87 = add nsw i32 %86, 1
store i32 %87, i32* %7
br label %33
88: ; preds = %33
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @mul_hermitian(float* nocapture %0, float* nocapture %1, i32 %2) {
%4 = ashr i32 %2, 1
%5 = load float, float* %0
%6 = load float, float* %1
%7 = fmul float %5, %6
store float %7, float* %1
%8 = sext i32 %4 to i64
%9 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %8
%10 = load float, float* %9
%11 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %8
%12 = load float, float* %11
%13 = fmul float %10, %12
store float %13, float* %11
%14 = icmp sgt i32 %2, 3
br i1 %14, label %15, label %37
15: ; preds = %3
%16 = zext i32 %2 to i64
%17 = call i32 @llvm.smax.i32(i32 %4, i32 2)
%18 = zext i32 %17 to i64
br label %19
19: ; preds = %15, %19
%20 = phi i64 [ 1, %15 ], [ %35, %19 ]
%21 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %20
%22 = load float, float* %21
%23 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %20
%24 = load float, float* %23
%25 = sub nsw i64 %16, %20
%26 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %25
%27 = load float, float* %26
%28 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %25
%29 = load float, float* %28
%30 = fmul float %24, %27
%31 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %22, float %29, float %30)
store float %31, float* %28
%32 = fneg float %27
%33 = fmul float %29, %32
%34 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %22, float %24, float %33)
store float %34, float* %23
%35 = add nuw nsw i64 %20, 1
%36 = icmp eq i64 %35, %18
br i1 %36, label %37, label %19
37: ; preds = %19, %3
ret void
}