void florentz(float x, double a[], double *y, double dyda[], int na) {
  int i;
  double fac, arg;
  *y = 0.0;
  for (i = 1; i < na; i += 3) {
    arg = (x - a[i + 1]) / a[i + 2];
    fac = 1.0 / (4 * arg * arg + 1);
    *y += a[i] * fac;
    dyda[i] = fac;
    dyda[i + 1] = 8 * a[i] * fac * fac * arg / a[i + 2];
    dyda[i + 2] = dyda[i + 1] * arg;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<florentz>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    %rdx,-0x20(%rbp)
mov    %ecx,-0x24(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
movl   $0x1,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    1252 <florentz+0x152>
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  0xea0(%rip),%xmm1
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm1
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe82(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe76(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  -0x30(%rbp),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  0xe1d(%rip),%xmm0
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x3,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    112a <florentz+0x2a>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<florentz>:
movq   $0x0,(%rsi)
cmp    $0x2,%ecx
jl     11ba <florentz+0xba>
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mov    %ecx,%eax
xorpd  %xmm4,%xmm4
mov    $0x4,%ecx
movsd  0xed9(%rip),%xmm1
movsd  0xed9(%rip),%xmm2
movsd  0xed9(%rip),%xmm3
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movaps %xmm0,%xmm5
subsd  -0x10(%rdi,%rcx,8),%xmm5
divsd  -0x8(%rdi,%rcx,8),%xmm5
movapd %xmm5,%xmm6
mulsd  %xmm1,%xmm6
mulsd  %xmm5,%xmm6
addsd  %xmm2,%xmm6
movapd %xmm2,%xmm7
divsd  %xmm6,%xmm7
movsd  -0x18(%rdi,%rcx,8),%xmm6
mulsd  %xmm7,%xmm6
addsd  %xmm4,%xmm6
movsd  %xmm6,(%rsi)
movsd  %xmm7,-0x18(%rdx,%rcx,8)
movsd  -0x18(%rdi,%rcx,8),%xmm4
mulsd  %xmm3,%xmm4
mulsd  %xmm7,%xmm4
mulsd  %xmm7,%xmm4
mulsd  %xmm5,%xmm4
divsd  -0x8(%rdi,%rcx,8),%xmm4
movsd  %xmm4,-0x10(%rdx,%rcx,8)
mulsd  %xmm5,%xmm4
movsd  %xmm4,-0x8(%rdx,%rcx,8)
cmp    %rax,%rcx
jae    11ba <florentz+0xba>
movsd  (%rsi),%xmm4
add    $0x3,%rcx
jmp    1140 <florentz+0x40>
ret

LLVM IR (-O0):
define void @florentz(float %0, double* %1, double* %2, double* %3, i32 %4) {
%6 = alloca float
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca double*
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca double
%13 = alloca double
store float %0, float* %6
store double* %1, double** %7
store double* %2, double** %8
store double* %3, double** %9
store i32 %4, i32* %10
%14 = load double*, double** %8
store double 0.000000e+00, double* %14
store i32 1, i32* %11
br label %15
15: ; preds = %92, %5
%16 = load i32, i32* %11
%17 = load i32, i32* %10
%18 = icmp slt i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %95
19: ; preds = %15
%20 = load float, float* %6
%21 = fpext float %20 to double
%22 = load double*, double** %7
%23 = load i32, i32* %11
%24 = add nsw i32 %23, 1
%25 = sext i32 %24 to i64
%26 = getelementptr inbounds double, double* %22, i64 %25
%27 = load double, double* %26
%28 = fsub double %21, %27
%29 = load double*, double** %7
%30 = load i32, i32* %11
%31 = add nsw i32 %30, 2
%32 = sext i32 %31 to i64
%33 = getelementptr inbounds double, double* %29, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = fdiv double %28, %34
store double %35, double* %13
%36 = load double, double* %13
%37 = fmul double 4.000000e+00, %36
%38 = load double, double* %13
%39 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %37, double %38, double 1.000000e+00)
%40 = fdiv double 1.000000e+00, %39
store double %40, double* %12
%41 = load double*, double** %7
%42 = load i32, i32* %11
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %41, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = load double, double* %12
%47 = load double*, double** %8
%48 = load double, double* %47
%49 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %45, double %46, double %48)
store double %49, double* %47
%50 = load double, double* %12
%51 = load double*, double** %9
%52 = load i32, i32* %11
%53 = sext i32 %52 to i64
%54 = getelementptr inbounds double, double* %51, i64 %53
store double %50, double* %54
%55 = load double*, double** %7
%56 = load i32, i32* %11
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds double, double* %55, i64 %57
%59 = load double, double* %58
%60 = fmul double 8.000000e+00, %59
%61 = load double, double* %12
%62 = fmul double %60, %61
%63 = load double, double* %12
%64 = fmul double %62, %63
%65 = load double, double* %13
%66 = fmul double %64, %65
%67 = load double*, double** %7
%68 = load i32, i32* %11
%69 = add nsw i32 %68, 2
%70 = sext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds double, double* %67, i64 %70
%72 = load double, double* %71
%73 = fdiv double %66, %72
%74 = load double*, double** %9
%75 = load i32, i32* %11
%76 = add nsw i32 %75, 1
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds double, double* %74, i64 %77
store double %73, double* %78
%79 = load double*, double** %9
%80 = load i32, i32* %11
%81 = add nsw i32 %80, 1
%82 = sext i32 %81 to i64
%83 = getelementptr inbounds double, double* %79, i64 %82
%84 = load double, double* %83
%85 = load double, double* %13
%86 = fmul double %84, %85
%87 = load double*, double** %9
%88 = load i32, i32* %11
%89 = add nsw i32 %88, 2
%90 = sext i32 %89 to i64
%91 = getelementptr inbounds double, double* %87, i64 %90
store double %86, double* %91
br label %92
92: ; preds = %19
%93 = load i32, i32* %11
%94 = add nsw i32 %93, 3
store i32 %94, i32* %11
br label %15
95: ; preds = %15
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @florentz(float %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, double* nocapture writeonly %3, i32 %4) {
store double 0.000000e+00, double* %2
%6 = icmp sgt i32 %4, 1
br i1 %6, label %7, label %42
7: ; preds = %5
%8 = fpext float %0 to double
%9 = zext i32 %4 to i64
br label %10
10: ; preds = %40, %7
%11 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %41, %40 ]
%12 = phi i64 [ 1, %7 ], [ %38, %40 ]
%13 = add nuw nsw i64 %12, 1
%14 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %13
%15 = load double, double* %14
%16 = fsub double %8, %15
%17 = add nuw nsw i64 %12, 2
%18 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %17
%19 = load double, double* %18
%20 = fdiv double %16, %19
%21 = fmul double %20, 4.000000e+00
%22 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %21, double %20, double 1.000000e+00)
%23 = fdiv double 1.000000e+00, %22
%24 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %12
%25 = load double, double* %24
%26 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %25, double %23, double %11)
store double %26, double* %2
%27 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %12
store double %23, double* %27
%28 = load double, double* %24
%29 = fmul double %28, 8.000000e+00
%30 = fmul double %23, %29
%31 = fmul double %23, %30
%32 = fmul double %20, %31
%33 = load double, double* %18
%34 = fdiv double %32, %33
%35 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %13
store double %34, double* %35
%36 = fmul double %20, %34
%37 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %17
store double %36, double* %37
%38 = add nuw nsw i64 %12, 3
%39 = icmp ult i64 %38, %9
br i1 %39, label %40, label %42
40: ; preds = %10
%41 = load double, double* %2
br label %10
42: ; preds = %10, %5
ret void
}