double sqrt(double n) {
  double x = n;
  double y = 1;
  double e = 1;
  int i = 0;
  while (i++ < 15) {
    x = (x + y) / 2.0;
    y = n / x;
  }
  return x;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sqrt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xee5(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  0xed8(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,%ecx
add    $0x1,%ecx
mov    %ecx,-0x24(%rbp)
cmp    $0xf,%eax
jge    1177 <sqrt+0x77>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xeae(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
divsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
jmp    1134 <sqrt+0x34>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sqrt>:
movsd  0xef8(%rip),%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
movsd  0xef4(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
divsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm0
addsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @sqrt(double %0) {
%2 = alloca double
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
store double %0, double* %2
%7 = load double, double* %2
store double %7, double* %3
store double 1.000000e+00, double* %4
store double 1.000000e+00, double* %5
store i32 0, i32* %6
br label %8
8: ; preds = %12, %1
%9 = load i32, i32* %6
%10 = add nsw i32 %9, 1
store i32 %10, i32* %6
%11 = icmp slt i32 %9, 15
br i1 %11, label %12, label %20
12: ; preds = %8
%13 = load double, double* %3
%14 = load double, double* %4
%15 = fadd double %13, %14
%16 = fdiv double %15, 2.000000e+00
store double %16, double* %3
%17 = load double, double* %2
%18 = load double, double* %3
%19 = fdiv double %17, %18
store double %19, double* %4
br label %8
20: ; preds = %8
%21 = load double, double* %3
ret double %21
}

LLVM IR (-O2):
define double @sqrt(double %0) {
%2 = fadd double %0, 1.000000e+00
%3 = fmul double %2, 5.000000e-01
%4 = fdiv double %0, %3
%5 = fadd double %4, %3
%6 = fmul double %5, 5.000000e-01
%7 = fdiv double %0, %6
%8 = fadd double %7, %6
%9 = fmul double %8, 5.000000e-01
%10 = fdiv double %0, %9
%11 = fadd double %10, %9
%12 = fmul double %11, 5.000000e-01
%13 = fdiv double %0, %12
%14 = fadd double %13, %12
%15 = fmul double %14, 5.000000e-01
%16 = fdiv double %0, %15
%17 = fadd double %16, %15
%18 = fmul double %17, 5.000000e-01
%19 = fdiv double %0, %18
%20 = fadd double %19, %18
%21 = fmul double %20, 5.000000e-01
%22 = fdiv double %0, %21
%23 = fadd double %22, %21
%24 = fmul double %23, 5.000000e-01
%25 = fdiv double %0, %24
%26 = fadd double %25, %24
%27 = fmul double %26, 5.000000e-01
%28 = fdiv double %0, %27
%29 = fadd double %28, %27
%30 = fmul double %29, 5.000000e-01
%31 = fdiv double %0, %30
%32 = fadd double %31, %30
%33 = fmul double %32, 5.000000e-01
%34 = fdiv double %0, %33
%35 = fadd double %34, %33
%36 = fmul double %35, 5.000000e-01
%37 = fdiv double %0, %36
%38 = fadd double %37, %36
%39 = fmul double %38, 5.000000e-01
%40 = fdiv double %0, %39
%41 = fadd double %40, %39
%42 = fmul double %41, 5.000000e-01
%43 = fdiv double %0, %42
%44 = fadd double %43, %42
%45 = fmul double %44, 5.000000e-01
ret double %45
}