#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
long double factorial(unsigned int);
long double combination_eff(unsigned k, unsigned n) {
  long double num = 1;
  if (k < (n / 2)) {
    k = n - k;
  }
  int n_2 = n;
  while (n_2 > k) {
    num *= n_2--;
  }
  long double f = num / factorial(n - k);
  return f;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<combination_eff>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
fld1
fstpt  -0x20(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
mov    -0x8(%rbp),%ecx
shr    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jae    113d <combination_eff+0x2d>
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    -0x4(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jbe    116d <combination_eff+0x5d>
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,%ecx
add    $0xffffffff,%ecx
mov    %ecx,-0x24(%rbp)
mov    %eax,-0x44(%rbp)
fildl  -0x44(%rbp)
fldt   -0x20(%rbp)
fmulp  %st,%st(1)
fstpt  -0x20(%rbp)
jmp    1143 <combination_eff+0x33>
fldt   -0x20(%rbp)
fstpt  -0x50(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%edi
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    %eax,%edi
call   1030 <factorial@plt>
fldt   -0x50(%rbp)
fdivp  %st,%st(1)
fstpt  -0x40(%rbp)
fldt   -0x40(%rbp)
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<combination_eff>:
sub    $0x38,%rsp
mov    %esi,%ecx
shr    %ecx
mov    %esi,%eax
sub    %edi,%eax
cmp    %edi,%ecx
cmovbe %edi,%eax
fld1
cmp    %esi,%eax
fldz
jae    11e0 <combination_eff+0xd0>
fstp   %st(0)
fstp   %st(0)
mov    %esi,%edi
sub    %eax,%edi
mov    %eax,%edx
not    %edx
add    %esi,%edx
fldz
fld1
mov    %esi,%ecx
and    $0x7,%edi
je     1176 <combination_eff+0x66>
fstp   %st(0)
fstp   %st(0)
fld1
mov    %esi,%ecx
fldz
fxch   %st(1)
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
fstp   %st(1)
mov    %ecx,0x28(%rsp)
add    $0xffffffff,%ecx
fimull 0x28(%rsp)
fld    %st(0)
add    $0xffffffff,%edi
fxch   %st(1)
jne    1160 <combination_eff+0x50>
cmp    $0x7,%edx
jb     11e0 <combination_eff+0xd0>
fstp   %st(1)
fldz
nop
fstp   %st(0)
mov    %ecx,0x8(%rsp)
fimull 0x8(%rsp)
lea    -0x1(%rcx),%edx
mov    %edx,0x24(%rsp)
fimull 0x24(%rsp)
lea    -0x2(%rcx),%edx
mov    %edx,0xc(%rsp)
fimull 0xc(%rsp)
lea    -0x3(%rcx),%edx
mov    %edx,0x10(%rsp)
fimull 0x10(%rsp)
lea    -0x4(%rcx),%edx
mov    %edx,0x14(%rsp)
fimull 0x14(%rsp)
lea    -0x5(%rcx),%edx
mov    %edx,0x18(%rsp)
fimull 0x18(%rsp)
lea    -0x6(%rcx),%edx
mov    %edx,0x1c(%rsp)
fimull 0x1c(%rsp)
lea    -0x7(%rcx),%edx
mov    %edx,0x20(%rsp)
fimull 0x20(%rsp)
add    $0xfffffff8,%ecx
cmp    %eax,%ecx
fldz
ja     1180 <combination_eff+0x70>
fstp   %st(0)
fstpt  0x2c(%rsp)
sub    %eax,%esi
mov    %esi,%edi
call   1030 <factorial@plt>
fldt   0x2c(%rsp)
fdivp  %st,%st(1)
add    $0x38,%rsp
ret

LLVM IR (-O0):
define x86_fp80 @combination_eff(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca x86_fp80
%6 = alloca i32
%7 = alloca x86_fp80
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store x86_fp80 0xK3FFF8000000000000000, x86_fp80* %5
%8 = load i32, i32* %3
%9 = load i32, i32* %4
%10 = udiv i32 %9, 2
%11 = icmp ult i32 %8, %10
br i1 %11, label %12, label %16
12: ; preds = %2
%13 = load i32, i32* %4
%14 = load i32, i32* %3
%15 = sub i32 %13, %14
store i32 %15, i32* %3
br label %16
16: ; preds = %12, %2
%17 = load i32, i32* %4
store i32 %17, i32* %6
br label %18
18: ; preds = %22, %16
%19 = load i32, i32* %6
%20 = load i32, i32* %3
%21 = icmp ugt i32 %19, %20
br i1 %21, label %22, label %28
22: ; preds = %18
%23 = load i32, i32* %6
%24 = add nsw i32 %23, -1
store i32 %24, i32* %6
%25 = sitofp i32 %23 to x86_fp80
%26 = load x86_fp80, x86_fp80* %5
%27 = fmul x86_fp80 %26, %25
store x86_fp80 %27, x86_fp80* %5
br label %18
28: ; preds = %18
%29 = load x86_fp80, x86_fp80* %5
%30 = load i32, i32* %4
%31 = load i32, i32* %3
%32 = sub i32 %30, %31
%33 = call x86_fp80 @factorial(i32 %32)
%34 = fdiv x86_fp80 %29, %33
store x86_fp80 %34, x86_fp80* %7
%35 = load x86_fp80, x86_fp80* %7
ret x86_fp80 %35
}

LLVM IR (-O2):
define x86_fp80 @combination_eff(i32 %0, i32 %1) {
%3 = lshr i32 %1, 1
%4 = icmp ugt i32 %3, %0
%5 = sub i32 %1, %0
%6 = select i1 %4, i32 %5, i32 %0
%7 = icmp ult i32 %6, %1
br i1 %7, label %8, label %56
8: ; preds = %2
%9 = sub i32 %1, %6
%10 = xor i32 %6, -1
%11 = add i32 %10, %1
%12 = and i32 %9, 7
%13 = icmp eq i32 %12, 0
br i1 %13, label %23, label %14
14: ; preds = %8, %14
%15 = phi x86_fp80 [ %20, %14 ], [ 0xK3FFF8000000000000000, %8 ]
%16 = phi i32 [ %18, %14 ], [ %1, %8 ]
%17 = phi i32 [ %21, %14 ], [ 0, %8 ]
%18 = add nsw i32 %16, -1
%19 = sitofp i32 %16 to x86_fp80
%20 = fmul x86_fp80 %15, %19
%21 = add i32 %17, 1
%22 = icmp eq i32 %21, %12
br i1 %22, label %23, label %14
23: ; preds = %14, %8
%24 = phi x86_fp80 [ 0xK3FFF8000000000000000, %8 ], [ %20, %14 ]
%25 = phi i32 [ %1, %8 ], [ %18, %14 ]
%26 = phi x86_fp80 [ undef, %8 ], [ %20, %14 ]
%27 = icmp ult i32 %11, 7
br i1 %27, label %56, label %28
28: ; preds = %23, %28
%29 = phi x86_fp80 [ %54, %28 ], [ %24, %23 ]
%30 = phi i32 [ %52, %28 ], [ %25, %23 ]
%31 = add nsw i32 %30, -1
%32 = sitofp i32 %30 to x86_fp80
%33 = fmul x86_fp80 %29, %32
%34 = add nsw i32 %30, -2
%35 = sitofp i32 %31 to x86_fp80
%36 = fmul x86_fp80 %33, %35
%37 = add nsw i32 %30, -3
%38 = sitofp i32 %34 to x86_fp80
%39 = fmul x86_fp80 %36, %38
%40 = add nsw i32 %30, -4
%41 = sitofp i32 %37 to x86_fp80
%42 = fmul x86_fp80 %39, %41
%43 = add nsw i32 %30, -5
%44 = sitofp i32 %40 to x86_fp80
%45 = fmul x86_fp80 %42, %44
%46 = add nsw i32 %30, -6
%47 = sitofp i32 %43 to x86_fp80
%48 = fmul x86_fp80 %45, %47
%49 = add nsw i32 %30, -7
%50 = sitofp i32 %46 to x86_fp80
%51 = fmul x86_fp80 %48, %50
%52 = add nsw i32 %30, -8
%53 = sitofp i32 %49 to x86_fp80
%54 = fmul x86_fp80 %51, %53
%55 = icmp ugt i32 %52, %6
br i1 %55, label %28, label %56
56: ; preds = %23, %28, %2
%57 = phi x86_fp80 [ 0xK3FFF8000000000000000, %2 ], [ %26, %23 ], [ %54, %28 ]
%58 = sub i32 %1, %6
%59 = tail call x86_fp80 @factorial(i32 %58)
%60 = fdiv x86_fp80 %57, %59
ret x86_fp80 %60
}