void update_Y(double *AtA, double *AtB, double *X, double *Y, int N, int K) {
  int i, k1, k2;
  double temp;
  for (k1 = 0; k1 < K; k1++) {
    for (i = 0; i < N; i++) {
      temp = 0;
      for (k2 = 0; k2 < K; k2++)
        temp += AtA[k1 * K + k2] * X[k2 * N + i];
      Y[k1 * N + i] = temp - AtB[k1 * N + i];
    }
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<update_Y>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    %r8d,-0x24(%rbp)
mov    %r9d,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x28(%rbp),%eax
jge    11fb <update_Y+0xfb>
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    11e8 <update_Y+0xe8>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x28(%rbp),%eax
jge    11a9 <update_Y+0xa9>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
imul   -0x28(%rbp),%ecx
add    -0x34(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
imul   -0x24(%rbp),%ecx
add    -0x2c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x40(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1151 <update_Y+0x51>
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
imul   -0x24(%rbp),%ecx
add    -0x2c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x30(%rbp),%ecx
imul   -0x24(%rbp),%ecx
add    -0x2c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1136 <update_Y+0x36>
jmp    11ed <update_Y+0xed>
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    1123 <update_Y+0x23>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<update_Y>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
mov    %r8d,-0x2c(%rsp)
mov    %rdx,-0x18(%rsp)
mov    %rdi,-0x20(%rsp)
test   %r9d,%r9d
jle    1252 <update_Y+0x152>
movslq -0x2c(%rsp),%r14
mov    %r9d,%r10d
mov    %r14d,%r11d
mov    %r10d,%r12d
and    $0xfffffffe,%r12d
mov    -0x20(%rsp),%rax
add    $0x8,%rax
lea    0x0(,%r10,8),%rdx
mov    %rdx,-0x10(%rsp)
mov    %r14,%rbx
shl    $0x4,%rbx
xor    %edx,%edx
mov    %rdx,-0x28(%rsp)
jmp    117f <update_Y+0x7f>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    -0x28(%rsp),%rdi
add    $0x1,%rdi
add    -0x10(%rsp),%rax
mov    %rdi,%rdx
mov    %rdi,-0x28(%rsp)
cmp    %r10,%rdi
je     1252 <update_Y+0x152>
cmpl   $0x0,-0x2c(%rsp)
jle    1160 <update_Y+0x60>
mov    -0x28(%rsp),%r13
mov    %r13,%rdx
imul   %r10,%rdx
mov    %rdx,-0x8(%rsp)
imul   %r14,%r13
mov    -0x18(%rsp),%rbp
xor    %r15d,%r15d
jmp    11cb <update_Y+0xcb>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
lea    (%r15,%r13,1),%rdx
subsd  (%rsi,%rdx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rcx,%rdx,8)
add    $0x1,%r15
add    $0x8,%rbp
cmp    %r11,%r15
je     1160 <update_Y+0x60>
cmp    $0x1,%r9d
jne    11e0 <update_Y+0xe0>
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %r8d,%r8d
jmp    121f <update_Y+0x11f>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
xorpd  %xmm1,%xmm1
mov    %rbp,%rdx
xor    %r8d,%r8d
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  -0x8(%rax,%r8,8),%xmm2
mulsd  (%rdx),%xmm2
movsd  (%rax,%r8,8),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm2
mulsd  (%rdx,%r14,8),%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm0
add    $0x2,%r8
add    %rbx,%rdx
movapd %xmm0,%xmm1
cmp    %r8,%r12
jne    11f0 <update_Y+0xf0>
test   $0x1,%r10b
je     11b0 <update_Y+0xb0>
mov    -0x8(%rsp),%rdx
add    %r8,%rdx
mov    -0x20(%rsp),%rdi
movsd  (%rdi,%rdx,8),%xmm1
imul   %r14,%r8
add    %r15,%r8
mov    -0x18(%rsp),%rdx
mulsd  (%rdx,%r8,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
jmp    11b0 <update_Y+0xb0>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @update_Y(double* %0, double* %1, double* %2, double* %3, i32 %4, i32 %5) {
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca double*
%10 = alloca double*
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
%16 = alloca double
store double* %0, double** %7
store double* %1, double** %8
store double* %2, double** %9
store double* %3, double** %10
store i32 %4, i32* %11
store i32 %5, i32* %12
store i32 0, i32* %14
br label %17
17: ; preds = %79, %6
%18 = load i32, i32* %14
%19 = load i32, i32* %12
%20 = icmp slt i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %82
21: ; preds = %17
store i32 0, i32* %13
br label %22
22: ; preds = %75, %21
%23 = load i32, i32* %13
%24 = load i32, i32* %11
%25 = icmp slt i32 %23, %24
br i1 %25, label %26, label %78
26: ; preds = %22
store double 0.000000e+00, double* %16
store i32 0, i32* %15
br label %27
27: ; preds = %52, %26
%28 = load i32, i32* %15
%29 = load i32, i32* %12
%30 = icmp slt i32 %28, %29
br i1 %30, label %31, label %55
31: ; preds = %27
%32 = load double*, double** %7
%33 = load i32, i32* %14
%34 = load i32, i32* %12
%35 = mul nsw i32 %33, %34
%36 = load i32, i32* %15
%37 = add nsw i32 %35, %36
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = load double*, double** %9
%42 = load i32, i32* %15
%43 = load i32, i32* %11
%44 = mul nsw i32 %42, %43
%45 = load i32, i32* %13
%46 = add nsw i32 %44, %45
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds double, double* %41, i64 %47
%49 = load double, double* %48
%50 = load double, double* %16
%51 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %40, double %49, double %50)
store double %51, double* %16
br label %52
52: ; preds = %31
%53 = load i32, i32* %15
%54 = add nsw i32 %53, 1
store i32 %54, i32* %15
br label %27
55: ; preds = %27
%56 = load double, double* %16
%57 = load double*, double** %8
%58 = load i32, i32* %14
%59 = load i32, i32* %11
%60 = mul nsw i32 %58, %59
%61 = load i32, i32* %13
%62 = add nsw i32 %60, %61
%63 = sext i32 %62 to i64
%64 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %63
%65 = load double, double* %64
%66 = fsub double %56, %65
%67 = load double*, double** %10
%68 = load i32, i32* %14
%69 = load i32, i32* %11
%70 = mul nsw i32 %68, %69
%71 = load i32, i32* %13
%72 = add nsw i32 %70, %71
%73 = sext i32 %72 to i64
%74 = getelementptr inbounds double, double* %67, i64 %73
store double %66, double* %74
br label %75
75: ; preds = %55
%76 = load i32, i32* %13
%77 = add nsw i32 %76, 1
store i32 %77, i32* %13
br label %22
78: ; preds = %22
br label %79
79: ; preds = %78
%80 = load i32, i32* %14
%81 = add nsw i32 %80, 1
store i32 %81, i32* %14
br label %17
82: ; preds = %17
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @update_Y(double* nocapture %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, double* nocapture writeonly %3, i32 %4, i32 %5) {
%7 = icmp sgt i32 %5, 0
br i1 %7, label %8, label %74
8: ; preds = %6
%9 = icmp sgt i32 %4, 0
%10 = sext i32 %4 to i64
%11 = zext i32 %5 to i64
%12 = zext i32 %5 to i64
%13 = zext i32 %4 to i64
%14 = and i64 %12, 1
%15 = icmp eq i32 %5, 1
%16 = and i64 %12, 4294967294
%17 = icmp eq i64 %14, 0
br label %18
18: ; preds = %8, %71
%19 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %72, %71 ]
br i1 %9, label %20, label %71
20: ; preds = %18
%21 = mul nsw i64 %19, %11
%22 = mul nsw i64 %19, %10
br label %23
23: ; preds = %62, %20
%24 = phi i64 [ 0, %20 ], [ %69, %62 ]
br i1 %15, label %49, label %25
25: ; preds = %23, %25
%26 = phi i64 [ %46, %25 ], [ 0, %23 ]
%27 = phi double [ %45, %25 ], [ 0.000000e+00, %23 ]
%28 = phi i64 [ %47, %25 ], [ 0, %23 ]
%29 = add nuw nsw i64 %26, %21
%30 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %29
%31 = load double, double* %30
%32 = mul nsw i64 %26, %10
%33 = add nsw i64 %32, %24
%34 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %33
%35 = load double, double* %34
%36 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %31, double %35, double %27)
%37 = or i64 %26, 1
%38 = add nuw nsw i64 %37, %21
%39 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = mul nsw i64 %37, %10
%42 = add nsw i64 %41, %24
%43 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %42
%44 = load double, double* %43
%45 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %40, double %44, double %36)
%46 = add nuw nsw i64 %26, 2
%47 = add i64 %28, 2
%48 = icmp eq i64 %47, %16
br i1 %48, label %49, label %25
49: ; preds = %25, %23
%50 = phi double [ undef, %23 ], [ %45, %25 ]
%51 = phi i64 [ 0, %23 ], [ %46, %25 ]
%52 = phi double [ 0.000000e+00, %23 ], [ %45, %25 ]
br i1 %17, label %62, label %53
53: ; preds = %49
%54 = add nuw nsw i64 %51, %21
%55 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %54
%56 = load double, double* %55
%57 = mul nsw i64 %51, %10
%58 = add nsw i64 %57, %24
%59 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %58
%60 = load double, double* %59
%61 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %56, double %60, double %52)
br label %62
62: ; preds = %49, %53
%63 = phi double [ %50, %49 ], [ %61, %53 ]
%64 = add nsw i64 %24, %22
%65 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %64
%66 = load double, double* %65
%67 = fsub double %63, %66
%68 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %64
store double %67, double* %68
%69 = add nuw nsw i64 %24, 1
%70 = icmp eq i64 %69, %13
br i1 %70, label %71, label %23
71: ; preds = %62, %18
%72 = add nuw nsw i64 %19, 1
%73 = icmp eq i64 %72, %12
br i1 %73, label %74, label %18
74: ; preds = %71, %6
ret void
}