float taylor(float angle) {
  float old, approximation, sign, power, fact;
  unsigned count, i;
  approximation = 1.0;
  old = 0.0;
  sign = -1.0;
  count = 1;
  power = 1.0;
  fact = 1.0;
  for (i = 2; approximation != old; i += 2) {
    old = approximation;
    while (count <= i) {
      power *= angle;
      fact *= count;
      count++;
    }
    approximation += sign * (power / fact);
    sign = -sign;
  }
  return approximation;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<taylor>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  0xeef(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x8(%rbp)
movss  0xede(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x10(%rbp)
movl   $0x1,-0x1c(%rbp)
movss  0xec6(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movss  0xeb9(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0x2,-0x20(%rbp)
movss  -0xc(%rbp),%xmm0
ucomiss -0x8(%rbp),%xmm0
jne    116d <taylor+0x6d>
jp     116d <taylor+0x6d>
jmp    11fc <taylor+0xfc>
movss  -0xc(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x20(%rbp),%eax
ja     11b6 <taylor+0xb6>
movss  -0x4(%rbp),%xmm1
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cvtsi2ss %rax,%xmm0
mulss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1177 <taylor+0x77>
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  -0x14(%rbp),%xmm2
divss  -0x18(%rbp),%xmm2
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0xc(%rbp)
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
movss  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1153 <taylor+0x53>
movss  -0xc(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<taylor>:
movss  0xef8(%rip),%xmm2
movss  0xef4(%rip),%xmm5
mov    $0x1,%edx
mov    $0x2,%r8d
mov    $0x3,%ecx
movaps 0xee9(%rip),%xmm3
movaps %xmm5,%xmm4
movaps %xmm5,%xmm1
jmp    1158 <taylor+0x58>
nop
mov    %edx,%edi
movaps %xmm4,%xmm1
divss  %xmm5,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm6,%xmm1
xorps  %xmm3,%xmm2
add    $0x2,%r8d
add    $0x2,%ecx
ucomiss %xmm6,%xmm1
mov    %edi,%edx
jne    1158 <taylor+0x58>
jnp    1209 <taylor+0x109>
movaps %xmm1,%xmm6
mov    %r8d,%esi
sub    %edx,%esi
jb     1130 <taylor+0x30>
mov    %ecx,%edi
sub    %edx,%edi
test   $0x3,%dil
je     119a <taylor+0x9a>
mov    %ecx,%eax
sub    %dl,%al
movzbl %al,%edi
and    $0x3,%edi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
mov    %edx,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2ss %rax,%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm4
mulss  %xmm1,%xmm5
add    $0x1,%edx
add    $0xffffffff,%edi
jne    1180 <taylor+0x80>
mov    %ecx,%edi
cmp    $0x3,%esi
jb     1132 <taylor+0x32>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mulss  %xmm0,%xmm4
mov    %edx,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2ss %rax,%xmm1
mulss  %xmm5,%xmm1
lea    0x1(%rdx),%eax
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2ss %rax,%xmm5
mulss  %xmm0,%xmm4
mulss  %xmm1,%xmm5
mulss  %xmm0,%xmm4
lea    0x2(%rdx),%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2ss %rax,%xmm1
mulss  %xmm5,%xmm1
lea    0x3(%rdx),%eax
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2ss %rax,%xmm5
mulss  %xmm0,%xmm4
mulss  %xmm1,%xmm5
add    $0x4,%edx
cmp    %ecx,%edx
jne    11b0 <taylor+0xb0>
mov    %ecx,%edi
jmp    1132 <taylor+0x32>
movaps %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define float @taylor(float %0) {
%2 = alloca float
%3 = alloca float
%4 = alloca float
%5 = alloca float
%6 = alloca float
%7 = alloca float
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
store float %0, float* %2
store float 1.000000e+00, float* %4
store float 0.000000e+00, float* %3
store float -1.000000e+00, float* %5
store i32 1, i32* %8
store float 1.000000e+00, float* %6
store float 1.000000e+00, float* %7
store i32 2, i32* %9
br label %10
10: ; preds = %39, %1
%11 = load float, float* %4
%12 = load float, float* %3
%13 = fcmp une float %11, %12
br i1 %13, label %14, label %42
14: ; preds = %10
%15 = load float, float* %4
store float %15, float* %3
br label %16
16: ; preds = %20, %14
%17 = load i32, i32* %8
%18 = load i32, i32* %9
%19 = icmp ule i32 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %30
20: ; preds = %16
%21 = load float, float* %2
%22 = load float, float* %6
%23 = fmul float %22, %21
store float %23, float* %6
%24 = load i32, i32* %8
%25 = uitofp i32 %24 to float
%26 = load float, float* %7
%27 = fmul float %26, %25
store float %27, float* %7
%28 = load i32, i32* %8
%29 = add i32 %28, 1
store i32 %29, i32* %8
br label %16
30: ; preds = %16
%31 = load float, float* %5
%32 = load float, float* %6
%33 = load float, float* %7
%34 = fdiv float %32, %33
%35 = load float, float* %4
%36 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %31, float %34, float %35)
store float %36, float* %4
%37 = load float, float* %5
%38 = fneg float %37
store float %38, float* %5
br label %39
39: ; preds = %30
%40 = load i32, i32* %9
%41 = add i32 %40, 2
store i32 %41, i32* %9
br label %10
42: ; preds = %10
%43 = load float, float* %4
ret float %43
}

LLVM IR (-O2):
define float @taylor(float %0) {
br label %2
2: ; preds = %1, %55
%3 = phi i32 [ 3, %1 ], [ %64, %55 ]
%4 = phi i32 [ 2, %1 ], [ %62, %55 ]
%5 = phi i32 [ 1, %1 ], [ %58, %55 ]
%6 = phi float [ 1.000000e+00, %1 ], [ %57, %55 ]
%7 = phi float [ 1.000000e+00, %1 ], [ %56, %55 ]
%8 = phi float [ -1.000000e+00, %1 ], [ %61, %55 ]
%9 = phi float [ 1.000000e+00, %1 ], [ %60, %55 ]
%10 = icmp ult i32 %4, %5
br i1 %10, label %55, label %11
11: ; preds = %2
%12 = sub i32 %3, %5
%13 = sub i32 %4, %5
%14 = and i32 %12, 3
%15 = icmp eq i32 %14, 0
br i1 %15, label %27, label %16
16: ; preds = %11, %16
%17 = phi i32 [ %24, %16 ], [ %5, %11 ]
%18 = phi float [ %23, %16 ], [ %6, %11 ]
%19 = phi float [ %21, %16 ], [ %7, %11 ]
%20 = phi i32 [ %25, %16 ], [ 0, %11 ]
%21 = fmul float %19, %0
%22 = uitofp i32 %17 to float
%23 = fmul float %18, %22
%24 = add nuw i32 %17, 1
%25 = add i32 %20, 1
%26 = icmp eq i32 %25, %14
br i1 %26, label %27, label %16
27: ; preds = %16, %11
%28 = phi float [ undef, %11 ], [ %21, %16 ]
%29 = phi float [ undef, %11 ], [ %23, %16 ]
%30 = phi i32 [ %5, %11 ], [ %24, %16 ]
%31 = phi float [ %6, %11 ], [ %23, %16 ]
%32 = phi float [ %7, %11 ], [ %21, %16 ]
%33 = icmp ult i32 %13, 3
br i1 %33, label %55, label %34
34: ; preds = %27, %34
%35 = phi i32 [ %53, %34 ], [ %30, %27 ]
%36 = phi float [ %52, %34 ], [ %31, %27 ]
%37 = phi float [ %50, %34 ], [ %32, %27 ]
%38 = fmul float %37, %0
%39 = uitofp i32 %35 to float
%40 = fmul float %36, %39
%41 = add nuw i32 %35, 1
%42 = fmul float %38, %0
%43 = uitofp i32 %41 to float
%44 = fmul float %40, %43
%45 = add nuw i32 %35, 2
%46 = fmul float %42, %0
%47 = uitofp i32 %45 to float
%48 = fmul float %44, %47
%49 = add nuw i32 %35, 3
%50 = fmul float %46, %0
%51 = uitofp i32 %49 to float
%52 = fmul float %48, %51
%53 = add nuw i32 %35, 4
%54 = icmp eq i32 %53, %3
br i1 %54, label %55, label %34
55: ; preds = %27, %34, %2
%56 = phi float [ %7, %2 ], [ %28, %27 ], [ %50, %34 ]
%57 = phi float [ %6, %2 ], [ %29, %27 ], [ %52, %34 ]
%58 = phi i32 [ %5, %2 ], [ %3, %34 ], [ %3, %27 ]
%59 = fdiv float %56, %57
%60 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %8, float %59, float %9)
%61 = fneg float %8
%62 = add i32 %4, 2
%63 = fcmp une float %60, %9
%64 = add i32 %3, 2
br i1 %63, label %2, label %65
65: ; preds = %55
ret float %60
}