void dgemm_scalar(int N, double *a, double *b, double *c) {
  for (int i = 0; i < N; i++)
    for (int j = 0; j < N; j++) {
      double cij = 0;
      for (int k = 0; k < N; k++)
        cij += a[i + k * N] * b[k + j * N];
      c[i + j * N] = cij;
    }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<dgemm_scalar>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11e2 <dgemm_scalar+0xe2>
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11cf <dgemm_scalar+0xcf>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11a4 <dgemm_scalar+0xa4>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
mov    -0x34(%rbp),%edx
imul   -0x4(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
mov    -0x28(%rbp),%edx
imul   -0x4(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1148 <dgemm_scalar+0x48>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
mov    -0x28(%rbp),%edx
imul   -0x4(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    112d <dgemm_scalar+0x2d>
jmp    11d4 <dgemm_scalar+0xd4>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    111a <dgemm_scalar+0x1a>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<dgemm_scalar>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %edi,%edi
jle    11fb <dgemm_scalar+0xfb>
mov    %edi,%r8d
mov    %r8d,%r9d
and    $0xfffffffe,%r9d
lea    0x0(,%r8,8),%r13
mov    %r8,%r10
shl    $0x4,%r10
lea    0x8(%rdx),%rax
mov    %rax,-0x8(%rsp)
xor    %r15d,%r15d
mov    %rsi,%r14
jmp    1151 <dgemm_scalar+0x51>
nopl   0x0(%rax)
add    $0x1,%r15
add    $0x8,%r14
cmp    %r8,%r15
je     11fb <dgemm_scalar+0xfb>
mov    -0x8(%rsp),%rbx
xor    %r12d,%r12d
jmp    1174 <dgemm_scalar+0x74>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    %r15,%rbp
movsd  %xmm0,(%rcx,%rbp,8)
add    $0x1,%r12
add    %r13,%rbx
cmp    %r8,%r12
je     1140 <dgemm_scalar+0x40>
xorpd  %xmm0,%xmm0
cmp    $0x1,%edi
jne    1190 <dgemm_scalar+0x90>
xor    %r11d,%r11d
jmp    11cd <dgemm_scalar+0xcd>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
mov    %r14,%rbp
xor    %r11d,%r11d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x0(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x8(%rbx,%r11,8),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0x0(%rbp,%r13,1),%xmm0
mulsd  (%rbx,%r11,8),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%r11
add    %r10,%rbp
cmp    %r11,%r9
jne    11a0 <dgemm_scalar+0xa0>
mov    %r12,%rbp
imul   %r8,%rbp
test   $0x1,%r8b
je     1160 <dgemm_scalar+0x60>
mov    %r11,%rax
imul   %r8,%rax
add    %r15,%rax
movsd  (%rsi,%rax,8),%xmm1
add    %rbp,%r11
mulsd  (%rdx,%r11,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
jmp    1160 <dgemm_scalar+0x60>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @dgemm_scalar(i32 %0, double* %1, double* %2, double* %3) {
%5 = alloca i32
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca double
%12 = alloca i32
store i32 %0, i32* %5
store double* %1, double** %6
store double* %2, double** %7
store double* %3, double** %8
store i32 0, i32* %9
br label %13
13: ; preds = %65, %4
%14 = load i32, i32* %9
%15 = load i32, i32* %5
%16 = icmp slt i32 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %68
17: ; preds = %13
store i32 0, i32* %10
br label %18
18: ; preds = %61, %17
%19 = load i32, i32* %10
%20 = load i32, i32* %5
%21 = icmp slt i32 %19, %20
br i1 %21, label %22, label %64
22: ; preds = %18
store double 0.000000e+00, double* %11
store i32 0, i32* %12
br label %23
23: ; preds = %48, %22
%24 = load i32, i32* %12
%25 = load i32, i32* %5
%26 = icmp slt i32 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %51
27: ; preds = %23
%28 = load double*, double** %6
%29 = load i32, i32* %9
%30 = load i32, i32* %12
%31 = load i32, i32* %5
%32 = mul nsw i32 %30, %31
%33 = add nsw i32 %29, %32
%34 = sext i32 %33 to i64
%35 = getelementptr inbounds double, double* %28, i64 %34
%36 = load double, double* %35
%37 = load double*, double** %7
%38 = load i32, i32* %12
%39 = load i32, i32* %10
%40 = load i32, i32* %5
%41 = mul nsw i32 %39, %40
%42 = add nsw i32 %38, %41
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %37, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = load double, double* %11
%47 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %36, double %45, double %46)
store double %47, double* %11
br label %48
48: ; preds = %27
%49 = load i32, i32* %12
%50 = add nsw i32 %49, 1
store i32 %50, i32* %12
br label %23
51: ; preds = %23
%52 = load double, double* %11
%53 = load double*, double** %8
%54 = load i32, i32* %9
%55 = load i32, i32* %10
%56 = load i32, i32* %5
%57 = mul nsw i32 %55, %56
%58 = add nsw i32 %54, %57
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds double, double* %53, i64 %59
store double %52, double* %60
br label %61
61: ; preds = %51
%62 = load i32, i32* %10
%63 = add nsw i32 %62, 1
store i32 %63, i32* %10
br label %18
64: ; preds = %18
br label %65
65: ; preds = %64
%66 = load i32, i32* %9
%67 = add nsw i32 %66, 1
store i32 %67, i32* %9
br label %13
68: ; preds = %13
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @dgemm_scalar(i32 %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, double* nocapture writeonly %3) {
%5 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %5, label %6, label %15
6: ; preds = %4
%7 = zext i32 %0 to i64
%8 = zext i32 %0 to i64
%9 = and i64 %8, 1
%10 = icmp eq i32 %0, 1
%11 = and i64 %8, 4294967294
%12 = icmp eq i64 %9, 0
br label %13
13: ; preds = %19, %6
%14 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %20, %19 ]
br label %16
15: ; preds = %19, %4
ret void
16: ; preds = %35, %13
%17 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %39, %35 ]
%18 = mul nsw i64 %17, %7
br i1 %10, label %22, label %41
19: ; preds = %35
%20 = add nuw nsw i64 %14, 1
%21 = icmp eq i64 %20, %8
br i1 %21, label %15, label %13
22: ; preds = %41, %16
%23 = phi double [ undef, %16 ], [ %61, %41 ]
%24 = phi i64 [ 0, %16 ], [ %62, %41 ]
%25 = phi double [ 0.000000e+00, %16 ], [ %61, %41 ]
br i1 %12, label %35, label %26
26: ; preds = %22
%27 = mul nsw i64 %24, %7
%28 = add nuw nsw i64 %27, %14
%29 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = add nuw nsw i64 %24, %18
%32 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %31
%33 = load double, double* %32
%34 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %33, double %25)
br label %35
35: ; preds = %22, %26
%36 = phi double [ %23, %22 ], [ %34, %26 ]
%37 = add nuw nsw i64 %18, %14
%38 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %37
store double %36, double* %38
%39 = add nuw nsw i64 %17, 1
%40 = icmp eq i64 %39, %8
br i1 %40, label %19, label %16
41: ; preds = %16, %41
%42 = phi i64 [ %62, %41 ], [ 0, %16 ]
%43 = phi double [ %61, %41 ], [ 0.000000e+00, %16 ]
%44 = phi i64 [ %63, %41 ], [ 0, %16 ]
%45 = mul nsw i64 %42, %7
%46 = add nuw nsw i64 %45, %14
%47 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %46
%48 = load double, double* %47
%49 = add nuw nsw i64 %42, %18
%50 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %49
%51 = load double, double* %50
%52 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %48, double %51, double %43)
%53 = or i64 %42, 1
%54 = mul nsw i64 %53, %7
%55 = add nuw nsw i64 %54, %14
%56 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %55
%57 = load double, double* %56
%58 = add nuw nsw i64 %53, %18
%59 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %58
%60 = load double, double* %59
%61 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %57, double %60, double %52)
%62 = add nuw nsw i64 %42, 2
%63 = add i64 %44, 2
%64 = icmp eq i64 %63, %11
br i1 %64, label %22, label %41
}