double orbital_r2(const double *fr, const double *xr, int ngrid) {
  int ir;
  double norm, br2k, x0, x1, r2, r, f;
  norm = 0.0;
  br2k = 0.0;
  for (ir = 0; ir < ngrid - 1; ir++) {
    x0 = xr[ir];
    x1 = xr[ir + 1];
    r = 0.5 * (x0 + x1);
    r2 = r * r;
    f = 0.5 * (fr[ir] + fr[ir + 1]);
    norm += r2 * f * f * (x1 - x0);
    br2k += r2 * r2 * f * f * (x1 - x0);
  }
  return br2k / norm;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<orbital_r2>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1223 <orbital_r2+0x123>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
addsd  -0x38(%rbp),%xmm1
movsd  0xe8e(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movsd  0xe4f(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x50(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x50(%rbp),%xmm0
movsd  -0x38(%rbp),%xmm2
subsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x40(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x50(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x50(%rbp),%xmm0
movsd  -0x38(%rbp),%xmm2
subsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    1126 <orbital_r2+0x26>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
divsd  -0x20(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<orbital_r2>:
cmp    $0x2,%edx
jl     11b5 <orbital_r2+0xb5>
add    $0xffffffff,%edx
movsd  (%rsi),%xmm3
movsd  (%rdi),%xmm2
xorpd  %xmm1,%xmm1
xor    %ecx,%ecx
movsd  0xee5(%rip),%xmm8
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  0x8(%rsi,%rcx,8),%xmm4
movsd  0x8(%rdi,%rcx,8),%xmm0
lea    0x1(%rcx),%rax
movapd %xmm4,%xmm6
subsd  %xmm3,%xmm6
addsd  %xmm4,%xmm3
mulsd  %xmm8,%xmm3
movapd %xmm2,%xmm7
unpcklpd %xmm3,%xmm7
movapd %xmm0,%xmm5
unpcklpd %xmm3,%xmm5
mulpd  %xmm7,%xmm5
addsd  %xmm0,%xmm2
shufpd $0x2,%xmm5,%xmm2
movapd %xmm5,%xmm3
movsd  %xmm8,%xmm3
mulpd  %xmm2,%xmm3
shufpd $0x1,%xmm3,%xmm5
mulpd  %xmm3,%xmm5
unpcklpd %xmm3,%xmm3
mulpd  %xmm5,%xmm3
unpcklpd %xmm6,%xmm6
mulpd  %xmm3,%xmm6
addpd  %xmm6,%xmm1
movapd %xmm0,%xmm2
movapd %xmm4,%xmm3
mov    %rax,%rcx
cmp    %rax,%rdx
jne    1130 <orbital_r2+0x30>
movapd %xmm1,%xmm0
unpckhpd %xmm1,%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
ret
movsd  0xe43(%rip),%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @orbital_r2(double* %0, double* %1, i32 %2) {
%4 = alloca double*
%5 = alloca double*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca double
%14 = alloca double
store double* %0, double** %4
store double* %1, double** %5
store i32 %2, i32* %6
store double 0.000000e+00, double* %8
store double 0.000000e+00, double* %9
store i32 0, i32* %7
br label %15
15: ; preds = %74, %3
%16 = load i32, i32* %7
%17 = load i32, i32* %6
%18 = sub nsw i32 %17, 1
%19 = icmp slt i32 %16, %18
br i1 %19, label %20, label %77
20: ; preds = %15
%21 = load double*, double** %5
%22 = load i32, i32* %7
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr inbounds double, double* %21, i64 %23
%25 = load double, double* %24
store double %25, double* %10
%26 = load double*, double** %5
%27 = load i32, i32* %7
%28 = add nsw i32 %27, 1
%29 = sext i32 %28 to i64
%30 = getelementptr inbounds double, double* %26, i64 %29
%31 = load double, double* %30
store double %31, double* %11
%32 = load double, double* %10
%33 = load double, double* %11
%34 = fadd double %32, %33
%35 = fmul double 5.000000e-01, %34
store double %35, double* %13
%36 = load double, double* %13
%37 = load double, double* %13
%38 = fmul double %36, %37
store double %38, double* %12
%39 = load double*, double** %4
%40 = load i32, i32* %7
%41 = sext i32 %40 to i64
%42 = getelementptr inbounds double, double* %39, i64 %41
%43 = load double, double* %42
%44 = load double*, double** %4
%45 = load i32, i32* %7
%46 = add nsw i32 %45, 1
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds double, double* %44, i64 %47
%49 = load double, double* %48
%50 = fadd double %43, %49
%51 = fmul double 5.000000e-01, %50
store double %51, double* %14
%52 = load double, double* %12
%53 = load double, double* %14
%54 = fmul double %52, %53
%55 = load double, double* %14
%56 = fmul double %54, %55
%57 = load double, double* %11
%58 = load double, double* %10
%59 = fsub double %57, %58
%60 = load double, double* %8
%61 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %56, double %59, double %60)
store double %61, double* %8
%62 = load double, double* %12
%63 = load double, double* %12
%64 = fmul double %62, %63
%65 = load double, double* %14
%66 = fmul double %64, %65
%67 = load double, double* %14
%68 = fmul double %66, %67
%69 = load double, double* %11
%70 = load double, double* %10
%71 = fsub double %69, %70
%72 = load double, double* %9
%73 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %68, double %71, double %72)
store double %73, double* %9
br label %74
74: ; preds = %20
%75 = load i32, i32* %7
%76 = add nsw i32 %75, 1
store i32 %76, i32* %7
br label %15
77: ; preds = %15
%78 = load double, double* %9
%79 = load double, double* %8
%80 = fdiv double %78, %79
ret double %80
}

LLVM IR (-O2):
define double @orbital_r2(double* nocapture %0, double* nocapture %1, i32 %2) {
%4 = icmp sgt i32 %2, 1
br i1 %4, label %5, label %44
5: ; preds = %3
%6 = add nsw i32 %2, -1
%7 = zext i32 %6 to i64
%8 = load double, double* %1
%9 = load double, double* %0
br label %10
10: ; preds = %5, %10
%11 = phi double [ %9, %5 ], [ %21, %10 ]
%12 = phi double [ %8, %5 ], [ %17, %10 ]
%13 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %15, %10 ]
%14 = phi <2 x double> [ zeroinitializer, %5 ], [ %38, %10 ]
%15 = add nuw nsw i64 %13, 1
%16 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %15
%17 = load double, double* %16
%18 = fadd double %12, %17
%19 = fmul double %18, 5.000000e-01
%20 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %15
%21 = load double, double* %20
%22 = insertelement <2 x double> poison, double %11, i64 0
%23 = insertelement <2 x double> %22, double %19, i64 1
%24 = insertelement <2 x double> poison, double %21, i64 0
%25 = insertelement <2 x double> %24, double %19, i64 1
%26 = fadd <2 x double> %23, %25
%27 = fmul <2 x double> %23, %25
%28 = shufflevector <2 x double> %26, <2 x double> %27, <2 x i32> <i32 0, i32 3>
%29 = fsub double %17, %12
%30 = insertelement <2 x double> %27, double 5.000000e-01, i64 0
%31 = fmul <2 x double> %28, %30
%32 = shufflevector <2 x double> %27, <2 x double> %31, <2 x i32> <i32 1, i32 2>
%33 = fmul <2 x double> %31, %32
%34 = shufflevector <2 x double> %31, <2 x double> undef, <2 x i32> zeroinitializer
%35 = fmul <2 x double> %34, %33
%36 = insertelement <2 x double> poison, double %29, i64 0
%37 = shufflevector <2 x double> %36, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%38 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %35, <2 x double> %37, <2 x double> %14)
%39 = icmp eq i64 %15, %7
br i1 %39, label %40, label %10
40: ; preds = %10
%41 = extractelement <2 x double> %38, i64 0
%42 = extractelement <2 x double> %38, i64 1
%43 = fdiv double %42, %41
br label %44
44: ; preds = %40, %3
%45 = phi double [ %43, %40 ], [ 0x7FF8000000000000, %3 ]
ret double %45
}