double integ_eval(double ai, double bi, double ci, double di, double xi,
                  double a, double b) {
  const double r1 = a - xi;
  const double r2 = b - xi;
  const double r12 = r1 + r2;
  const double bterm = 0.5 * bi * r12;
  const double cterm = (1.0 / 3.0) * ci * (r1 * r1 + r2 * r2 + r1 * r2);
  const double dterm = 0.25 * di * r12 * (r1 * r1 + r2 * r2);
  return (b - a) * (ai + bterm + cterm + dterm);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<integ_eval>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm2,-0x18(%rbp)
movsd  %xmm3,-0x20(%rbp)
movsd  %xmm4,-0x28(%rbp)
movsd  %xmm5,-0x30(%rbp)
movsd  %xmm6,-0x38(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
subsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
subsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
addsd  -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
movsd  0xeb4(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x50(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
movsd  0xe95(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  -0x40(%rbp),%xmm2
movsd  -0x40(%rbp),%xmm3
movsd  -0x48(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x48(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
movsd  -0x40(%rbp),%xmm1
movsd  -0x48(%rbp),%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
movsd  0xe49(%rip),%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x50(%rbp),%xmm0
movsd  -0x40(%rbp),%xmm1
movsd  -0x40(%rbp),%xmm3
movsd  -0x48(%rbp),%xmm2
mulsd  -0x48(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x68(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
subsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  -0x8(%rbp),%xmm1
addsd  -0x58(%rbp),%xmm1
addsd  -0x60(%rbp),%xmm1
addsd  -0x68(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<integ_eval>:
movapd %xmm6,%xmm7
subsd  %xmm5,%xmm6
subsd  %xmm4,%xmm5
subsd  %xmm4,%xmm7
movapd %xmm5,%xmm4
addsd  %xmm7,%xmm4
unpcklpd %xmm2,%xmm1
mulpd  0xedc(%rip),%xmm1
movapd %xmm7,%xmm2
mulsd  %xmm7,%xmm2
mulsd  %xmm5,%xmm7
mulsd  %xmm5,%xmm5
addsd  %xmm2,%xmm5
addsd  %xmm5,%xmm7
movapd %xmm4,%xmm2
unpcklpd %xmm7,%xmm2
mulsd  0xec4(%rip),%xmm3
mulpd  %xmm1,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm4
mulsd  %xmm5,%xmm4
addsd  %xmm2,%xmm0
unpckhpd %xmm2,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm4,%xmm0
mulsd  %xmm6,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @integ_eval(double %0, double %1, double %2, double %3, double %4, double %5, double %6) {
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca double
%14 = alloca double
%15 = alloca double
%16 = alloca double
%17 = alloca double
%18 = alloca double
%19 = alloca double
%20 = alloca double
store double %0, double* %8
store double %1, double* %9
store double %2, double* %10
store double %3, double* %11
store double %4, double* %12
store double %5, double* %13
store double %6, double* %14
%21 = load double, double* %13
%22 = load double, double* %12
%23 = fsub double %21, %22
store double %23, double* %15
%24 = load double, double* %14
%25 = load double, double* %12
%26 = fsub double %24, %25
store double %26, double* %16
%27 = load double, double* %15
%28 = load double, double* %16
%29 = fadd double %27, %28
store double %29, double* %17
%30 = load double, double* %9
%31 = fmul double 5.000000e-01, %30
%32 = load double, double* %17
%33 = fmul double %31, %32
store double %33, double* %18
%34 = load double, double* %10
%35 = fmul double 0x3FD5555555555555, %34
%36 = load double, double* %15
%37 = load double, double* %15
%38 = load double, double* %16
%39 = load double, double* %16
%40 = fmul double %38, %39
%41 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %36, double %37, double %40)
%42 = load double, double* %15
%43 = load double, double* %16
%44 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %42, double %43, double %41)
%45 = fmul double %35, %44
store double %45, double* %19
%46 = load double, double* %11
%47 = fmul double 2.500000e-01, %46
%48 = load double, double* %17
%49 = fmul double %47, %48
%50 = load double, double* %15
%51 = load double, double* %15
%52 = load double, double* %16
%53 = load double, double* %16
%54 = fmul double %52, %53
%55 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %50, double %51, double %54)
%56 = fmul double %49, %55
store double %56, double* %20
%57 = load double, double* %14
%58 = load double, double* %13
%59 = fsub double %57, %58
%60 = load double, double* %8
%61 = load double, double* %18
%62 = fadd double %60, %61
%63 = load double, double* %19
%64 = fadd double %62, %63
%65 = load double, double* %20
%66 = fadd double %64, %65
%67 = fmul double %59, %66
ret double %67
}

LLVM IR (-O2):
define double @integ_eval(double %0, double %1, double %2, double %3, double %4, double %5, double %6) {
%8 = fsub double %5, %4
%9 = fsub double %6, %4
%10 = fadd double %8, %9
%11 = insertelement <2 x double> poison, double %1, i64 0
%12 = insertelement <2 x double> %11, double %2, i64 1
%13 = fmul <2 x double> %12, <double 5.000000e-01, double 0x3FD5555555555555>
%14 = fmul double %9, %9
%15 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %8, double %14)
%16 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %9, double %15)
%17 = insertelement <2 x double> poison, double %10, i64 0
%18 = insertelement <2 x double> %17, double %16, i64 1
%19 = fmul <2 x double> %13, %18
%20 = fmul double %3, 2.500000e-01
%21 = fmul double %20, %10
%22 = fmul double %21, %15
%23 = fsub double %6, %5
%24 = extractelement <2 x double> %19, i64 0
%25 = fadd double %24, %0
%26 = extractelement <2 x double> %19, i64 1
%27 = fadd double %25, %26
%28 = fadd double %22, %27
%29 = fmul double %23, %28
ret double %29
}