int countNumPreimageHash(int length, int maxAlphaId, int weightSum,
                         int memoTable[26 + 1][26][26 * 26 + 1]) {
  if (length > 26 || weightSum > length * 26)
    return 0;
  if (length == 0) {
    if (weightSum == 0)
      return 1;
    return 0;
  }
  if (length < 0 || weightSum <= 0 || maxAlphaId < 0)
    return 0;
  if (memoTable[length][maxAlphaId][weightSum] >= 0)
    return memoTable[length][maxAlphaId][weightSum];
  int id, alphaWeight, numPreimage = 0;
  for (id = 0; id <= maxAlphaId; id++) {
    alphaWeight = id + 1;
    if (alphaWeight > weightSum)
      break;
    numPreimage += countNumPreimageHash(length - 1, id - 1,
                                        weightSum - alphaWeight, memoTable);
  }
  memoTable[length][maxAlphaId][weightSum] = numPreimage;
  return numPreimage;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<countNumPreimageHash>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
mov    %rcx,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x1a,-0x8(%rbp)
jg     113e <countNumPreimageHash+0x2e>
mov    -0x10(%rbp),%eax
imul   $0x1a,-0x8(%rbp),%ecx
cmp    %ecx,%eax
jle    114a <countNumPreimageHash+0x3a>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    1290 <countNumPreimageHash+0x180>
cmpl   $0x0,-0x8(%rbp)
jne    1176 <countNumPreimageHash+0x66>
cmpl   $0x0,-0x10(%rbp)
jne    116a <countNumPreimageHash+0x5a>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    1290 <countNumPreimageHash+0x180>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    1290 <countNumPreimageHash+0x180>
cmpl   $0x0,-0x8(%rbp)
jl     1194 <countNumPreimageHash+0x84>
cmpl   $0x0,-0x10(%rbp)
jle    1194 <countNumPreimageHash+0x84>
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jge    11a0 <countNumPreimageHash+0x90>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    1290 <countNumPreimageHash+0x180>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x8(%rbp),%rcx
imul   $0x11308,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
imul   $0xa94,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
cmpl   $0x0,(%rax,%rcx,4)
jl     11fd <countNumPreimageHash+0xed>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x8(%rbp),%rcx
imul   $0x11308,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
imul   $0xa94,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
jmp    1290 <countNumPreimageHash+0x180>
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     1260 <countNumPreimageHash+0x150>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jle    1231 <countNumPreimageHash+0x121>
jmp    1260 <countNumPreimageHash+0x150>
mov    -0x8(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0x1c(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
mov    -0x10(%rbp),%edx
sub    -0x20(%rbp),%edx
mov    -0x18(%rbp),%rcx
call   1030 <countNumPreimageHash@plt>
add    -0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    120b <countNumPreimageHash+0xfb>
mov    -0x24(%rbp),%edx
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x8(%rbp),%rcx
imul   $0x11308,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
imul   $0xa94,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<countNumPreimageHash>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
push   %rax
xor    %ebx,%ebx
cmp    $0x1a,%edi
jg     11da <countNumPreimageHash+0xca>
mov    %edx,%ebp
mov    %edi,%r12d
lea    (%r12,%r12,4),%eax
lea    (%rax,%rax,4),%eax
add    %edi,%eax
cmp    %edx,%eax
jl     11da <countNumPreimageHash+0xca>
test   %r12d,%r12d
je     11c9 <countNumPreimageHash+0xb9>
mov    %esi,%r15d
mov    %esi,%eax
or     %r12d,%eax
js     11da <countNumPreimageHash+0xca>
test   %ebp,%ebp
jle    11da <countNumPreimageHash+0xca>
mov    %rcx,%r14
movslq %r12d,%rcx
movslq %r15d,%rdx
mov    %ebp,%eax
imul   $0x11308,%rcx,%rsi
add    %r14,%rsi
imul   $0xa94,%rdx,%rcx
add    %rsi,%rcx
mov    (%rcx,%rax,4),%ebx
test   %ebx,%ebx
jns    11da <countNumPreimageHash+0xca>
lea    (%rcx,%rax,4),%rax
test   %r15d,%r15d
mov    %rax,(%rsp)
js     11d2 <countNumPreimageHash+0xc2>
add    $0xffffffff,%r12d
add    $0xffffffff,%ebp
xor    %ebx,%ebx
xor    %r13d,%r13d
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
cmp    $0xffffffff,%ebp
je     11d4 <countNumPreimageHash+0xc4>
lea    -0x1(%r13),%esi
mov    %r12d,%edi
mov    %ebp,%edx
mov    %r14,%rcx
call   1030 <countNumPreimageHash@plt>
add    %eax,%ebx
add    $0xffffffff,%ebp
lea    0x1(%r13),%eax
cmp    %r15d,%r13d
mov    %eax,%r13d
jne    11a0 <countNumPreimageHash+0x90>
jmp    11d4 <countNumPreimageHash+0xc4>
xor    %ebx,%ebx
test   %ebp,%ebp
sete   %bl
jmp    11da <countNumPreimageHash+0xca>
xor    %ebx,%ebx
mov    (%rsp),%rax
mov    %ebx,(%rax)
mov    %ebx,%eax
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @countNumPreimageHash(i32 %0, i32 %1, i32 %2, [26 x [677 x i32]]* %3) {
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca [26 x [677 x i32]]*
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
store i32 %0, i32* %6
store i32 %1, i32* %7
store i32 %2, i32* %8
store [26 x [677 x i32]]* %3, [26 x [677 x i32]]** %9
%13 = load i32, i32* %6
%14 = icmp sgt i32 %13, 26
br i1 %14, label %20, label %15
15: ; preds = %4
%16 = load i32, i32* %8
%17 = load i32, i32* %6
%18 = mul nsw i32 %17, 26
%19 = icmp sgt i32 %16, %18
br i1 %19, label %20, label %21
20: ; preds = %15, %4
store i32 0, i32* %5
br label %104
21: ; preds = %15
%22 = load i32, i32* %6
%23 = icmp eq i32 %22, 0
br i1 %23, label %24, label %29
24: ; preds = %21
%25 = load i32, i32* %8
%26 = icmp eq i32 %25, 0
br i1 %26, label %27, label %28
27: ; preds = %24
store i32 1, i32* %5
br label %104
28: ; preds = %24
store i32 0, i32* %5
br label %104
29: ; preds = %21
%30 = load i32, i32* %6
%31 = icmp slt i32 %30, 0
br i1 %31, label %38, label %32
32: ; preds = %29
%33 = load i32, i32* %8
%34 = icmp sle i32 %33, 0
br i1 %34, label %38, label %35
35: ; preds = %32
%36 = load i32, i32* %7
%37 = icmp slt i32 %36, 0
br i1 %37, label %38, label %39
38: ; preds = %35, %32, %29
store i32 0, i32* %5
br label %104
39: ; preds = %35
%40 = load [26 x [677 x i32]]*, [26 x [677 x i32]]** %9
%41 = load i32, i32* %6
%42 = sext i32 %41 to i64
%43 = getelementptr inbounds [26 x [677 x i32]], [26 x [677 x i32]]* %40, i64 %42
%44 = load i32, i32* %7
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds [26 x [677 x i32]], [26 x [677 x i32]]* %43, i64 0, i64 %45
%47 = load i32, i32* %8
%48 = sext i32 %47 to i64
%49 = getelementptr inbounds [677 x i32], [677 x i32]* %46, i64 0, i64 %48
%50 = load i32, i32* %49
%51 = icmp sge i32 %50, 0
br i1 %51, label %52, label %64
52: ; preds = %39
%53 = load [26 x [677 x i32]]*, [26 x [677 x i32]]** %9
%54 = load i32, i32* %6
%55 = sext i32 %54 to i64
%56 = getelementptr inbounds [26 x [677 x i32]], [26 x [677 x i32]]* %53, i64 %55
%57 = load i32, i32* %7
%58 = sext i32 %57 to i64
%59 = getelementptr inbounds [26 x [677 x i32]], [26 x [677 x i32]]* %56, i64 0, i64 %58
%60 = load i32, i32* %8
%61 = sext i32 %60 to i64
%62 = getelementptr inbounds [677 x i32], [677 x i32]* %59, i64 0, i64 %61
%63 = load i32, i32* %62
store i32 %63, i32* %5
br label %104
64: ; preds = %39
store i32 0, i32* %12
store i32 0, i32* %10
br label %65
65: ; preds = %88, %64
%66 = load i32, i32* %10
%67 = load i32, i32* %7
%68 = icmp sle i32 %66, %67
br i1 %68, label %69, label %91
69: ; preds = %65
%70 = load i32, i32* %10
%71 = add nsw i32 %70, 1
store i32 %71, i32* %11
%72 = load i32, i32* %11
%73 = load i32, i32* %8
%74 = icmp sgt i32 %72, %73
br i1 %74, label %75, label %76
75: ; preds = %69
br label %91
76: ; preds = %69
%77 = load i32, i32* %6
%78 = sub nsw i32 %77, 1
%79 = load i32, i32* %10
%80 = sub nsw i32 %79, 1
%81 = load i32, i32* %8
%82 = load i32, i32* %11
%83 = sub nsw i32 %81, %82
%84 = load [26 x [677 x i32]]*, [26 x [677 x i32]]** %9
%85 = call i32 @countNumPreimageHash(i32 %78, i32 %80, i32 %83, [26 x [677 x i32]]* %84)
%86 = load i32, i32* %12
%87 = add nsw i32 %86, %85
store i32 %87, i32* %12
br label %88
88: ; preds = %76
%89 = load i32, i32* %10
%90 = add nsw i32 %89, 1
store i32 %90, i32* %10
br label %65
91: ; preds = %75, %65
%92 = load i32, i32* %12
%93 = load [26 x [677 x i32]]*, [26 x [677 x i32]]** %9
%94 = load i32, i32* %6
%95 = sext i32 %94 to i64
%96 = getelementptr inbounds [26 x [677 x i32]], [26 x [677 x i32]]* %93, i64 %95
%97 = load i32, i32* %7
%98 = sext i32 %97 to i64
%99 = getelementptr inbounds [26 x [677 x i32]], [26 x [677 x i32]]* %96, i64 0, i64 %98
%100 = load i32, i32* %8
%101 = sext i32 %100 to i64
%102 = getelementptr inbounds [677 x i32], [677 x i32]* %99, i64 0, i64 %101
store i32 %92, i32* %102
%103 = load i32, i32* %12
store i32 %103, i32* %5
br label %104
104: ; preds = %91, %52, %38, %28, %27, %20
%105 = load i32, i32* %5
ret i32 %105
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @countNumPreimageHash(i32 %0, i32 %1, i32 %2, [26 x [677 x i32]]* nocapture %3) {
%5 = icmp sgt i32 %0, 26
%6 = mul nsw i32 %0, 26
%7 = icmp slt i32 %6, %2
%8 = select i1 %5, i1 true, i1 %7
br i1 %8, label %43, label %9
9: ; preds = %4
%10 = icmp eq i32 %0, 0
br i1 %10, label %11, label %14
11: ; preds = %9
%12 = icmp eq i32 %2, 0
%13 = zext i1 %12 to i32
br label %43
14: ; preds = %9
%15 = icmp slt i32 %2, 1
%16 = or i32 %1, %0
%17 = icmp slt i32 %16, 0
%18 = or i1 %17, %15
br i1 %18, label %43, label %19
19: ; preds = %14
%20 = sext i32 %0 to i64
%21 = sext i32 %1 to i64
%22 = zext i32 %2 to i64
%23 = getelementptr inbounds [26 x [677 x i32]], [26 x [677 x i32]]* %3, i64 %20, i64 %21, i64 %22
%24 = load i32, i32* %23
%25 = icmp sgt i32 %24, -1
br i1 %25, label %43, label %26
26: ; preds = %19
%27 = icmp slt i32 %1, 0
br i1 %27, label %41, label %28
28: ; preds = %26
%29 = add nsw i32 %0, -1
br label %30
30: ; preds = %28, %35
%31 = phi i32 [ 0, %28 ], [ %39, %35 ]
%32 = phi i32 [ 0, %28 ], [ %33, %35 ]
%33 = add nuw i32 %32, 1
%34 = icmp eq i32 %32, %2
br i1 %34, label %41, label %35
35: ; preds = %30
%36 = add nsw i32 %32, -1
%37 = sub nsw i32 %2, %33
%38 = tail call i32 @countNumPreimageHash(i32 %29, i32 %36, i32 %37, [26 x [677 x i32]]* %3)
%39 = add nsw i32 %38, %31
%40 = icmp eq i32 %32, %1
br i1 %40, label %41, label %30
41: ; preds = %35, %30, %26
%42 = phi i32 [ 0, %26 ], [ %31, %30 ], [ %39, %35 ]
store i32 %42, i32* %23
br label %43
43: ; preds = %19, %14, %11, %4, %41
%44 = phi i32 [ %42, %41 ], [ 0, %4 ], [ %13, %11 ], [ 0, %14 ], [ %24, %19 ]
ret i32 %44
}