#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int /*<<< orphan*/ assert(int /*<<< orphan*/);
double lagrange_basis(int j, double x, const double x_values[], int num_x) {
  double l_j = 1;
  double r;
  assert(0 <= j && j < num_x && "j is in bounds");
  if (num_x == 0 || num_x == 1)
    return 1.;
  for (int m = 0; m < num_x; m++) {
    if (m != j) {
      r = (x - x_values[m]) / (x_values[j] - x_values[m]);
      l_j *= r;
    }
  }
  return l_j;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<lagrange_basis>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    %rsi,-0x20(%rbp)
mov    %edx,-0x24(%rbp)
movsd  0xed1(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
xor    %eax,%eax
xor    %ecx,%ecx
cmp    -0xc(%rbp),%ecx
mov    %al,-0x3d(%rbp)
jg     115f <lagrange_basis+0x4f>
mov    -0xc(%rbp),%ecx
xor    %eax,%eax
cmp    -0x24(%rbp),%ecx
mov    %al,-0x3d(%rbp)
jge    115f <lagrange_basis+0x4f>
mov    $0x1,%al
mov    %al,-0x3d(%rbp)
jmp    115f <lagrange_basis+0x4f>
mov    -0x3d(%rbp),%al
and    $0x1,%al
movzbl %al,%edi
call   1030 <assert@plt>
cmpl   $0x0,-0x24(%rbp)
je     1180 <lagrange_basis+0x70>
cmpl   $0x1,-0x24(%rbp)
jne    1192 <lagrange_basis+0x82>
movsd  0xe78(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    1212 <lagrange_basis+0x102>
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    1208 <lagrange_basis+0xf8>
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
je     11f5 <lagrange_basis+0xe5>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x3c(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x3c(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
jmp    11fa <lagrange_basis+0xea>
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    1199 <lagrange_basis+0x89>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<lagrange_basis>:
push   %rbp
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x10,%rsp
mov    %edx,%r14d
mov    %rsi,%rbx
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
mov    %edi,%ebp
cmp    %edx,%edi
setl   %al
test   %edi,%edi
setns  %cl
and    %al,%cl
movzbl %cl,%edi
call   1030 <assert@plt>
cmp    $0x2,%r14d
jl     11b9 <lagrange_basis+0xa9>
movslq %ebp,%rax
mov    %ebp,%ecx
mov    %r14d,%edx
mov    %edx,%esi
and    $0xfffffffe,%esi
movsd  0xeab(%rip),%xmm0
xor    %edi,%edi
movsd  0x8(%rsp),%xmm4
jmp    1169 <lagrange_basis+0x59>
nop
add    $0x1,%rdi
cmp    %rsi,%rdi
je     11c3 <lagrange_basis+0xb3>
mov    %rdi,%rbp
cmp    %rdi,%rcx
je     118f <lagrange_basis+0x7f>
movsd  (%rbx,%rbp,8),%xmm1
movapd %xmm4,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movsd  (%rbx,%rax,8),%xmm3
subsd  %xmm1,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
lea    0x1(%rbp),%rdi
cmp    %rcx,%rdi
je     1160 <lagrange_basis+0x50>
movsd  0x8(%rbx,%rbp,8),%xmm1
movapd %xmm4,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movsd  (%rbx,%rax,8),%xmm3
subsd  %xmm1,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
jmp    1160 <lagrange_basis+0x50>
movsd  0xe3f(%rip),%xmm0
jmp    11ec <lagrange_basis+0xdc>
test   $0x1,%dl
je     11ec <lagrange_basis+0xdc>
lea    0x2(%rbp),%rdx
cmp    %rdx,%rcx
je     11ec <lagrange_basis+0xdc>
movsd  0x10(%rbx,%rbp,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm4
movsd  (%rbx,%rax,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm4
mulsd  %xmm4,%xmm0
add    $0x10,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@.str = [15 x i8] c"j is in bounds\00"
define double @lagrange_basis(i32 %0, double %1, double* %2, i32 %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca i32
store i32 %0, i32* %6
store double %1, double* %7
store double* %2, double** %8
store i32 %3, i32* %9
store double 1.000000e+00, double* %10
%13 = load i32, i32* %6
%14 = icmp sle i32 0, %13
br i1 %14, label %15, label %20
15: ; preds = %4
%16 = load i32, i32* %6
%17 = load i32, i32* %9
%18 = icmp slt i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %20
19: ; preds = %15
br label %20
20: ; preds = %19, %15, %4
%21 = phi i1 [ false, %15 ], [ false, %4 ], [ true, %19 ]
%22 = zext i1 %21 to i32
%23 = call i32 @assert(i32 %22)
%24 = load i32, i32* %9
%25 = icmp eq i32 %24, 0
br i1 %25, label %29, label %26
26: ; preds = %20
%27 = load i32, i32* %9
%28 = icmp eq i32 %27, 1
br i1 %28, label %29, label %30
29: ; preds = %26, %20
store double 1.000000e+00, double* %5
br label %68
30: ; preds = %26
store i32 0, i32* %12
br label %31
31: ; preds = %63, %30
%32 = load i32, i32* %12
%33 = load i32, i32* %9
%34 = icmp slt i32 %32, %33
br i1 %34, label %35, label %66
35: ; preds = %31
%36 = load i32, i32* %12
%37 = load i32, i32* %6
%38 = icmp ne i32 %36, %37
br i1 %38, label %39, label %62
39: ; preds = %35
%40 = load double, double* %7
%41 = load double*, double** %8
%42 = load i32, i32* %12
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %41, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = fsub double %40, %45
%47 = load double*, double** %8
%48 = load i32, i32* %6
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds double, double* %47, i64 %49
%51 = load double, double* %50
%52 = load double*, double** %8
%53 = load i32, i32* %12
%54 = sext i32 %53 to i64
%55 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 %54
%56 = load double, double* %55
%57 = fsub double %51, %56
%58 = fdiv double %46, %57
store double %58, double* %11
%59 = load double, double* %11
%60 = load double, double* %10
%61 = fmul double %60, %59
store double %61, double* %10
br label %62
62: ; preds = %39, %35
br label %63
63: ; preds = %62
%64 = load i32, i32* %12
%65 = add nsw i32 %64, 1
store i32 %65, i32* %12
br label %31
66: ; preds = %31
%67 = load double, double* %10
store double %67, double* %5
br label %68
68: ; preds = %66, %29
%69 = load double, double* %5
ret double %69
}

LLVM IR (-O2):
define double @lagrange_basis(i32 %0, double %1, double* nocapture %2, i32 %3) {
%5 = icmp slt i32 %0, %3
%6 = icmp sgt i32 %0, -1
%7 = and i1 %6, %5
%8 = zext i1 %7 to i32
%9 = tail call i32 @assert(i32 %8)
%10 = icmp sgt i32 %3, 1
br i1 %10, label %11, label %60
11: ; preds = %4
%12 = sext i32 %0 to i64
%13 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %12
%14 = zext i32 %0 to i64
%15 = zext i32 %3 to i64
%16 = and i64 %15, 1
%17 = and i64 %15, 4294967294
br label %18
18: ; preds = %43, %11
%19 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %45, %43 ]
%20 = phi double [ 1.000000e+00, %11 ], [ %44, %43 ]
%21 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %46, %43 ]
%22 = icmp eq i64 %19, %14
br i1 %22, label %31, label %23
23: ; preds = %18
%24 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %19
%25 = load double, double* %24
%26 = fsub double %1, %25
%27 = load double, double* %13
%28 = fsub double %27, %25
%29 = fdiv double %26, %28
%30 = fmul double %20, %29
br label %31
31: ; preds = %18, %23
%32 = phi double [ %30, %23 ], [ %20, %18 ]
%33 = or i64 %19, 1
%34 = icmp eq i64 %33, %14
br i1 %34, label %43, label %35
35: ; preds = %31
%36 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %33
%37 = load double, double* %36
%38 = fsub double %1, %37
%39 = load double, double* %13
%40 = fsub double %39, %37
%41 = fdiv double %38, %40
%42 = fmul double %32, %41
br label %43
43: ; preds = %35, %31
%44 = phi double [ %42, %35 ], [ %32, %31 ]
%45 = add nuw nsw i64 %19, 2
%46 = add i64 %21, 2
%47 = icmp eq i64 %46, %17
br i1 %47, label %48, label %18
48: ; preds = %43
%49 = icmp eq i64 %16, 0
%50 = icmp eq i64 %45, %14
%51 = select i1 %49, i1 true, i1 %50
br i1 %51, label %60, label %52
52: ; preds = %48
%53 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %45
%54 = load double, double* %53
%55 = fsub double %1, %54
%56 = load double, double* %13
%57 = fsub double %56, %54
%58 = fdiv double %55, %57
%59 = fmul double %44, %58
br label %60
60: ; preds = %48, %52, %4
%61 = phi double [ 1.000000e+00, %4 ], [ %44, %48 ], [ %59, %52 ]
ret double %61
}