void product(double *result, double *A, double *x, int n) {
  int i, j;
  double sum;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    sum = 0;
    for (j = 0; j < n; j++)
      sum += A[i + n * j] * x[j];
    result[i] = sum;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<product>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %ecx,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    11a6 <product+0xa6>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    1186 <product+0x86>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
mov    -0x1c(%rbp),%edx
imul   -0x24(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1135 <product+0x35>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    111a <product+0x1a>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<product>:
push   %r14
push   %rbx
test   %ecx,%ecx
jle    11a9 <product+0xa9>
mov    %ecx,%r14d
mov    %r14d,%r8d
and    $0xfffffffe,%r8d
mov    %r14,%r9
shl    $0x4,%r9
xor    %r10d,%r10d
mov    %rsi,%r11
jmp    1143 <product+0x43>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movsd  %xmm0,(%rdi,%r10,8)
add    $0x1,%r10
add    $0x8,%r11
cmp    %r14,%r10
je     11a9 <product+0xa9>
xorpd  %xmm0,%xmm0
cmp    $0x1,%ecx
jne    1150 <product+0x50>
xor    %ebx,%ebx
jmp    1189 <product+0x89>
mov    %r11,%rax
xor    %ebx,%ebx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movsd  (%rax),%xmm1
mulsd  (%rdx,%rbx,8),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  (%rax,%r14,8),%xmm0
mulsd  0x8(%rdx,%rbx,8),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%rbx
add    %r9,%rax
cmp    %rbx,%r8
jne    1160 <product+0x60>
test   $0x1,%r14b
je     1130 <product+0x30>
mov    %rbx,%rax
imul   %r14,%rax
add    %r10,%rax
movsd  (%rsi,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%rdx,%rbx,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
jmp    1130 <product+0x30>
pop    %rbx
pop    %r14
ret

LLVM IR (-O0):
define void @product(double* %0, double* %1, double* %2, i32 %3) {
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca double
store double* %0, double** %5
store double* %1, double** %6
store double* %2, double** %7
store i32 %3, i32* %8
store i32 0, i32* %9
br label %12
12: ; preds = %47, %4
%13 = load i32, i32* %9
%14 = load i32, i32* %8
%15 = icmp slt i32 %13, %14
br i1 %15, label %16, label %50
16: ; preds = %12
store double 0.000000e+00, double* %11
store i32 0, i32* %10
br label %17
17: ; preds = %38, %16
%18 = load i32, i32* %10
%19 = load i32, i32* %8
%20 = icmp slt i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %41
21: ; preds = %17
%22 = load double*, double** %6
%23 = load i32, i32* %9
%24 = load i32, i32* %8
%25 = load i32, i32* %10
%26 = mul nsw i32 %24, %25
%27 = add nsw i32 %23, %26
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %22, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = load double*, double** %7
%32 = load i32, i32* %10
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = getelementptr inbounds double, double* %31, i64 %33
%35 = load double, double* %34
%36 = load double, double* %11
%37 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %35, double %36)
store double %37, double* %11
br label %38
38: ; preds = %21
%39 = load i32, i32* %10
%40 = add nsw i32 %39, 1
store i32 %40, i32* %10
br label %17
41: ; preds = %17
%42 = load double, double* %11
%43 = load double*, double** %5
%44 = load i32, i32* %9
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds double, double* %43, i64 %45
store double %42, double* %46
br label %47
47: ; preds = %41
%48 = load i32, i32* %9
%49 = add nsw i32 %48, 1
store i32 %49, i32* %9
br label %12
50: ; preds = %12
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @product(double* nocapture writeonly %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, i32 %3) {
%5 = icmp sgt i32 %3, 0
br i1 %5, label %6, label %54
6: ; preds = %4
%7 = zext i32 %3 to i64
%8 = zext i32 %3 to i64
%9 = and i64 %8, 1
%10 = icmp eq i32 %3, 1
%11 = and i64 %8, 4294967294
%12 = icmp eq i64 %9, 0
br label %13
13: ; preds = %49, %6
%14 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %52, %49 ]
br i1 %10, label %37, label %15
15: ; preds = %13, %15
%16 = phi i64 [ %34, %15 ], [ 0, %13 ]
%17 = phi double [ %33, %15 ], [ 0.000000e+00, %13 ]
%18 = phi i64 [ %35, %15 ], [ 0, %13 ]
%19 = mul nsw i64 %16, %7
%20 = add nuw nsw i64 %19, %14
%21 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %20
%22 = load double, double* %21
%23 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %16
%24 = load double, double* %23
%25 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %22, double %24, double %17)
%26 = or i64 %16, 1
%27 = mul nsw i64 %26, %7
%28 = add nuw nsw i64 %27, %14
%29 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %26
%32 = load double, double* %31
%33 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %32, double %25)
%34 = add nuw nsw i64 %16, 2
%35 = add i64 %18, 2
%36 = icmp eq i64 %35, %11
br i1 %36, label %37, label %15
37: ; preds = %15, %13
%38 = phi double [ undef, %13 ], [ %33, %15 ]
%39 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %34, %15 ]
%40 = phi double [ 0.000000e+00, %13 ], [ %33, %15 ]
br i1 %12, label %49, label %41
41: ; preds = %37
%42 = mul nsw i64 %39, %7
%43 = add nuw nsw i64 %42, %14
%44 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %39
%47 = load double, double* %46
%48 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %45, double %47, double %40)
br label %49
49: ; preds = %37, %41
%50 = phi double [ %38, %37 ], [ %48, %41 ]
%51 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %14
store double %50, double* %51
%52 = add nuw nsw i64 %14, 1
%53 = icmp eq i64 %52, %8
br i1 %53, label %54, label %13
54: ; preds = %49, %4
ret void
}