long double IntegralDifSp(double *vX, double *vY, int N) {
  long double res;
  int i;
  if (N < 2)
    return 0.L;
  res = 0.L;
  for (i = 1; i < N; i++)
    res += (vY[i] + vY[i - 1]) * (vX[i] - vX[i - 1]) / 2.L;
  return res;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<IntegralDifSp>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x18(%rbp)
mov    %rsi,-0x20(%rbp)
mov    %edx,-0x24(%rbp)
cmpl   $0x2,-0x24(%rbp)
jge    1123 <IntegralDifSp+0x23>
fldz
fstpt  -0x10(%rbp)
jmp    119b <IntegralDifSp+0x9b>
fldz
fstpt  -0x40(%rbp)
movl   $0x1,-0x44(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    1195 <IntegralDifSp+0x95>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x44(%rbp),%rdx
mov    %edx,%ecx
movsd  (%rax,%rdx,8),%xmm0
add    $0xffffffff,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  (%rax,%rdx,8),%xmm1
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
fldl   -0x50(%rbp)
flds   0xe83(%rip)
fdivrp %st,%st(1)
fldt   -0x40(%rbp)
faddp  %st,%st(1)
fstpt  -0x40(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x44(%rbp)
jmp    112f <IntegralDifSp+0x2f>
fldt   -0x40(%rbp)
fstpt  -0x10(%rbp)
fldt   -0x10(%rbp)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<IntegralDifSp>:
fldz
cmp    $0x2,%edx
jl     11e4 <IntegralDifSp+0xe4>
fstp   %st(0)
mov    %edx,%r8d
movsd  (%rsi),%xmm1
movsd  (%rdi),%xmm2
add    $0xffffffffffffffff,%r8
fldz
mov    $0x1,%ecx
cmp    $0x2,%edx
jne    1137 <IntegralDifSp+0x37>
movapd %xmm2,%xmm3
movapd %xmm1,%xmm0
fldz
jmp    11b8 <IntegralDifSp+0xb8>
fstp   %st(0)
mov    %r8,%rdx
and    $0xfffffffffffffffe,%rdx
neg    %rdx
fldz
mov    $0x1,%ecx
flds   0xeb0(%rip)
movsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm4
movsd  0x8(%rsi,%rcx,8),%xmm0
addsd  %xmm4,%xmm1
movsd  (%rdi,%rcx,8),%xmm5
movsd  0x8(%rdi,%rcx,8),%xmm3
movapd %xmm3,%xmm6
subsd  %xmm5,%xmm6
subsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm1,%xmm5
movsd  %xmm5,-0x8(%rsp)
fld    %st(0)
fmull  -0x8(%rsp)
faddp  %st,%st(2)
addsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm4,%xmm6
movsd  %xmm6,-0x10(%rsp)
fld    %st(0)
fmull  -0x10(%rsp)
faddp  %st,%st(2)
lea    (%rdx,%rcx,1),%rax
add    $0x2,%rax
add    $0x2,%rcx
movapd %xmm3,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm1
cmp    $0x1,%rax
jne    1150 <IntegralDifSp+0x50>
fstp   %st(0)
test   $0x1,%r8b
je     11e4 <IntegralDifSp+0xe4>
addsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
movsd  (%rdi,%rcx,8),%xmm1
subsd  %xmm3,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,-0x18(%rsp)
fldl   -0x18(%rsp)
fmuls  0xe1e(%rip)
faddp  %st,%st(1)
ret

LLVM IR (-O0):
define x86_fp80 @IntegralDifSp(double* %0, double* %1, i32 %2) {
%4 = alloca x86_fp80
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca x86_fp80
%9 = alloca i32
store double* %0, double** %5
store double* %1, double** %6
store i32 %2, i32* %7
%10 = load i32, i32* %7
%11 = icmp slt i32 %10, 2
br i1 %11, label %12, label %13
12: ; preds = %3
store x86_fp80 0xK00000000000000000000, x86_fp80* %4
br label %53
13: ; preds = %3
store x86_fp80 0xK00000000000000000000, x86_fp80* %8
store i32 1, i32* %9
br label %14
14: ; preds = %48, %13
%15 = load i32, i32* %9
%16 = load i32, i32* %7
%17 = icmp slt i32 %15, %16
br i1 %17, label %18, label %51
18: ; preds = %14
%19 = load double*, double** %6
%20 = load i32, i32* %9
%21 = sext i32 %20 to i64
%22 = getelementptr inbounds double, double* %19, i64 %21
%23 = load double, double* %22
%24 = load double*, double** %6
%25 = load i32, i32* %9
%26 = sub nsw i32 %25, 1
%27 = sext i32 %26 to i64
%28 = getelementptr inbounds double, double* %24, i64 %27
%29 = load double, double* %28
%30 = fadd double %23, %29
%31 = load double*, double** %5
%32 = load i32, i32* %9
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = getelementptr inbounds double, double* %31, i64 %33
%35 = load double, double* %34
%36 = load double*, double** %5
%37 = load i32, i32* %9
%38 = sub nsw i32 %37, 1
%39 = sext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds double, double* %36, i64 %39
%41 = load double, double* %40
%42 = fsub double %35, %41
%43 = fmul double %30, %42
%44 = fpext double %43 to x86_fp80
%45 = fdiv x86_fp80 %44, 0xK40008000000000000000
%46 = load x86_fp80, x86_fp80* %8
%47 = fadd x86_fp80 %46, %45
store x86_fp80 %47, x86_fp80* %8
br label %48
48: ; preds = %18
%49 = load i32, i32* %9
%50 = add nsw i32 %49, 1
store i32 %50, i32* %9
br label %14
51: ; preds = %14
%52 = load x86_fp80, x86_fp80* %8
store x86_fp80 %52, x86_fp80* %4
br label %53
53: ; preds = %51, %12
%54 = load x86_fp80, x86_fp80* %4
ret x86_fp80 %54
}

LLVM IR (-O2):
define x86_fp80 @IntegralDifSp(double* nocapture %0, double* nocapture %1, i32 %2) {
%4 = icmp sgt i32 %2, 1
br i1 %4, label %5, label %62
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %2 to i64
%7 = load double, double* %1
%8 = load double, double* %0
%9 = add nsw i64 %6, -1
%10 = and i64 %9, 1
%11 = icmp eq i32 %2, 2
br i1 %11, label %44, label %12
12: ; preds = %5
%13 = and i64 %9, -2
br label %14
14: ; preds = %14, %12
%15 = phi double [ %8, %12 ], [ %35, %14 ]
%16 = phi double [ %7, %12 ], [ %32, %14 ]
%17 = phi i64 [ 1, %12 ], [ %41, %14 ]
%18 = phi x86_fp80 [ 0xK00000000000000000000, %12 ], [ %40, %14 ]
%19 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %42, %14 ]
%20 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %17
%21 = load double, double* %20
%22 = fadd double %21, %16
%23 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %17
%24 = load double, double* %23
%25 = fsub double %24, %15
%26 = fmul double %22, %25
%27 = fpext double %26 to x86_fp80
%28 = fmul x86_fp80 %27, 0xK3FFE8000000000000000
%29 = fadd x86_fp80 %18, %28
%30 = add nuw nsw i64 %17, 1
%31 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = fadd double %32, %21
%34 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %30
%35 = load double, double* %34
%36 = fsub double %35, %24
%37 = fmul double %33, %36
%38 = fpext double %37 to x86_fp80
%39 = fmul x86_fp80 %38, 0xK3FFE8000000000000000
%40 = fadd x86_fp80 %29, %39
%41 = add nuw nsw i64 %17, 2
%42 = add i64 %19, 2
%43 = icmp eq i64 %42, %13
br i1 %43, label %44, label %14
44: ; preds = %14, %5
%45 = phi x86_fp80 [ undef, %5 ], [ %40, %14 ]
%46 = phi double [ %8, %5 ], [ %35, %14 ]
%47 = phi double [ %7, %5 ], [ %32, %14 ]
%48 = phi i64 [ 1, %5 ], [ %41, %14 ]
%49 = phi x86_fp80 [ 0xK00000000000000000000, %5 ], [ %40, %14 ]
%50 = icmp eq i64 %10, 0
br i1 %50, label %62, label %51
51: ; preds = %44
%52 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %48
%53 = load double, double* %52
%54 = fadd double %53, %47
%55 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %48
%56 = load double, double* %55
%57 = fsub double %56, %46
%58 = fmul double %54, %57
%59 = fpext double %58 to x86_fp80
%60 = fmul x86_fp80 %59, 0xK3FFE8000000000000000
%61 = fadd x86_fp80 %49, %60
br label %62
62: ; preds = %51, %44, %3
%63 = phi x86_fp80 [ 0xK00000000000000000000, %3 ], [ %45, %44 ], [ %61, %51 ]
ret x86_fp80 %63
}