long count_triangles(int limit, int a, int b, int c) {
  if (a + b + c >= limit)
    return 0;
  long count = 0;
  if (c % ((a - b) > 0 ? (a - b) : -(a - b)) == 0) {
    count += (limit - 1) / (a + b + c);
  }
  int new_a = a - 2 * b + 2 * c;
  int new_b = 2 * a - b + 2 * c;
  int new_c = 2 * a - 2 * b + 3 * c;
  count += count_triangles(limit, new_a, new_b, new_c);
  new_a = a + 2 * b + 2 * c;
  new_b = 2 * a + b + 2 * c;
  new_c = 2 * a + 2 * b + 3 * c;
  count += count_triangles(limit, new_a, new_b, new_c);
  new_a = -a + 2 * b + 2 * c;
  new_b = -2 * a + b + 2 * c;
  new_c = -2 * a + 2 * b + 3 * c;
  count += count_triangles(limit, new_a, new_b, new_c);
  return count;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<count_triangles>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
mov    %esi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
mov    %ecx,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
add    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jl     1143 <count_triangles+0x33>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    12c3 <count_triangles+0x1b3>
movq   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
cmp    $0x0,%eax
jle    116e <count_triangles+0x5e>
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    117b <count_triangles+0x6b>
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    -0x14(%rbp),%ecx
xor    %eax,%eax
sub    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
cltd
idiv   %ecx
cmp    $0x0,%edx
jne    11a9 <count_triangles+0x99>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
add    -0x14(%rbp),%ecx
add    -0x18(%rbp),%ecx
cltd
idiv   %ecx
cltq
add    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    %ecx,%eax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    %ecx,%eax
imul   $0x3,-0x18(%rbp),%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
mov    -0x24(%rbp),%esi
mov    -0x28(%rbp),%edx
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
call   1030 <count_triangles@plt>
add    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
imul   $0x3,-0x18(%rbp),%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
mov    -0x24(%rbp),%esi
mov    -0x28(%rbp),%edx
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
call   1030 <count_triangles@plt>
add    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
xor    %eax,%eax
sub    -0x10(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
imul   $0xfffffffe,-0x10(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
imul   $0xfffffffe,-0x10(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    %ecx,%eax
imul   $0x3,-0x18(%rbp),%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
mov    -0x24(%rbp),%esi
mov    -0x28(%rbp),%edx
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
call   1030 <count_triangles@plt>
add    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<count_triangles>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x28,%rsp
mov    %ecx,%r9d
mov    %edx,%ebp
mov    %esi,%r13d
lea    0x0(%rbp,%r13,1),%ecx
add    %r9d,%ecx
cmp    %edi,%ecx
jge    121c <count_triangles+0x10c>
lea    -0x1(%rdi),%eax
mov    %eax,0x10(%rsp)
xor    %r15d,%r15d
mov    %rdi,0x8(%rsp)
jmp    11fb <count_triangles+0xeb>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    0x10(%rsp),%eax
cltd
idiv   %ecx
cltq
add    %rax,%r15
lea    0x0(%rbp,%rbp,1),%r14d
mov    %r13d,%eax
sub    %r14d,%eax
lea    (%rax,%r9,2),%esi
lea    0x0(%r13,%r13,1),%ecx
mov    %ecx,0x14(%rsp)
mov    %ecx,%eax
sub    %ebp,%eax
lea    (%rax,%r9,2),%edx
sub    %r14d,%ecx
lea    (%r9,%r9,2),%eax
mov    %rax,0x18(%rsp)
add    %eax,%ecx
mov    0x8(%rsp),%rdi
mov    %r9,%r12
call   1030 <count_triangles@plt>
mov    %rax,%rbx
lea    0x0(%r13,%rbp,2),%eax
mov    %r12,0x20(%rsp)
lea    (%rax,%r12,2),%esi
lea    0x0(%rbp,%r12,2),%r12d
lea    (%r12,%r13,2),%edx
mov    0x18(%rsp),%rax
lea    (%rax,%rbp,2),%ebp
lea    0x0(%rbp,%r13,2),%ecx
mov    0x8(%rsp),%rdi
call   1030 <count_triangles@plt>
mov    0x8(%rsp),%rdi
sub    %r13d,%r14d
mov    0x20(%rsp),%rcx
lea    (%r14,%rcx,2),%r13d
mov    0x14(%rsp),%ecx
sub    %ecx,%r12d
sub    %ecx,%ebp
add    %r15,%rbx
add    %rax,%rbx
lea    (%r12,%r13,1),%ecx
add    %ebp,%ecx
mov    %ebp,%r9d
mov    %r12d,%ebp
mov    %rbx,%r15
cmp    %edi,%ecx
jge    121e <count_triangles+0x10e>
mov    %r13d,%eax
sub    %ebp,%eax
mov    %eax,%esi
neg    %esi
cmovs  %eax,%esi
mov    %r9d,%eax
cltd
idiv   %esi
test   %edx,%edx
je     1150 <count_triangles+0x40>
xor    %eax,%eax
jmp    1159 <count_triangles+0x49>
xor    %ebx,%ebx
mov    %rbx,%rax
add    $0x28,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @count_triangles(i32 %0, i32 %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = alloca i64
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i64
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
store i32 %0, i32* %6
store i32 %1, i32* %7
store i32 %2, i32* %8
store i32 %3, i32* %9
%14 = load i32, i32* %7
%15 = load i32, i32* %8
%16 = add nsw i32 %14, %15
%17 = load i32, i32* %9
%18 = add nsw i32 %16, %17
%19 = load i32, i32* %6
%20 = icmp sge i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %22
21: ; preds = %4
store i64 0, i64* %5
br label %143
22: ; preds = %4
store i64 0, i64* %10
%23 = load i32, i32* %9
%24 = load i32, i32* %7
%25 = load i32, i32* %8
%26 = sub nsw i32 %24, %25
%27 = icmp sgt i32 %26, 0
br i1 %27, label %28, label %32
28: ; preds = %22
%29 = load i32, i32* %7
%30 = load i32, i32* %8
%31 = sub nsw i32 %29, %30
br label %37
32: ; preds = %22
%33 = load i32, i32* %7
%34 = load i32, i32* %8
%35 = sub nsw i32 %33, %34
%36 = sub nsw i32 0, %35
br label %37
37: ; preds = %32, %28
%38 = phi i32 [ %31, %28 ], [ %36, %32 ]
%39 = srem i32 %23, %38
%40 = icmp eq i32 %39, 0
br i1 %40, label %41, label %53
41: ; preds = %37
%42 = load i32, i32* %6
%43 = sub nsw i32 %42, 1
%44 = load i32, i32* %7
%45 = load i32, i32* %8
%46 = add nsw i32 %44, %45
%47 = load i32, i32* %9
%48 = add nsw i32 %46, %47
%49 = sdiv i32 %43, %48
%50 = sext i32 %49 to i64
%51 = load i64, i64* %10
%52 = add nsw i64 %51, %50
store i64 %52, i64* %10
br label %53
53: ; preds = %41, %37
%54 = load i32, i32* %7
%55 = load i32, i32* %8
%56 = mul nsw i32 2, %55
%57 = sub nsw i32 %54, %56
%58 = load i32, i32* %9
%59 = mul nsw i32 2, %58
%60 = add nsw i32 %57, %59
store i32 %60, i32* %11
%61 = load i32, i32* %7
%62 = mul nsw i32 2, %61
%63 = load i32, i32* %8
%64 = sub nsw i32 %62, %63
%65 = load i32, i32* %9
%66 = mul nsw i32 2, %65
%67 = add nsw i32 %64, %66
store i32 %67, i32* %12
%68 = load i32, i32* %7
%69 = mul nsw i32 2, %68
%70 = load i32, i32* %8
%71 = mul nsw i32 2, %70
%72 = sub nsw i32 %69, %71
%73 = load i32, i32* %9
%74 = mul nsw i32 3, %73
%75 = add nsw i32 %72, %74
store i32 %75, i32* %13
%76 = load i32, i32* %6
%77 = load i32, i32* %11
%78 = load i32, i32* %12
%79 = load i32, i32* %13
%80 = call i64 @count_triangles(i32 %76, i32 %77, i32 %78, i32 %79)
%81 = load i64, i64* %10
%82 = add nsw i64 %81, %80
store i64 %82, i64* %10
%83 = load i32, i32* %7
%84 = load i32, i32* %8
%85 = mul nsw i32 2, %84
%86 = add nsw i32 %83, %85
%87 = load i32, i32* %9
%88 = mul nsw i32 2, %87
%89 = add nsw i32 %86, %88
store i32 %89, i32* %11
%90 = load i32, i32* %7
%91 = mul nsw i32 2, %90
%92 = load i32, i32* %8
%93 = add nsw i32 %91, %92
%94 = load i32, i32* %9
%95 = mul nsw i32 2, %94
%96 = add nsw i32 %93, %95
store i32 %96, i32* %12
%97 = load i32, i32* %7
%98 = mul nsw i32 2, %97
%99 = load i32, i32* %8
%100 = mul nsw i32 2, %99
%101 = add nsw i32 %98, %100
%102 = load i32, i32* %9
%103 = mul nsw i32 3, %102
%104 = add nsw i32 %101, %103
store i32 %104, i32* %13
%105 = load i32, i32* %6
%106 = load i32, i32* %11
%107 = load i32, i32* %12
%108 = load i32, i32* %13
%109 = call i64 @count_triangles(i32 %105, i32 %106, i32 %107, i32 %108)
%110 = load i64, i64* %10
%111 = add nsw i64 %110, %109
store i64 %111, i64* %10
%112 = load i32, i32* %7
%113 = sub nsw i32 0, %112
%114 = load i32, i32* %8
%115 = mul nsw i32 2, %114
%116 = add nsw i32 %113, %115
%117 = load i32, i32* %9
%118 = mul nsw i32 2, %117
%119 = add nsw i32 %116, %118
store i32 %119, i32* %11
%120 = load i32, i32* %7
%121 = mul nsw i32 -2, %120
%122 = load i32, i32* %8
%123 = add nsw i32 %121, %122
%124 = load i32, i32* %9
%125 = mul nsw i32 2, %124
%126 = add nsw i32 %123, %125
store i32 %126, i32* %12
%127 = load i32, i32* %7
%128 = mul nsw i32 -2, %127
%129 = load i32, i32* %8
%130 = mul nsw i32 2, %129
%131 = add nsw i32 %128, %130
%132 = load i32, i32* %9
%133 = mul nsw i32 3, %132
%134 = add nsw i32 %131, %133
store i32 %134, i32* %13
%135 = load i32, i32* %6
%136 = load i32, i32* %11
%137 = load i32, i32* %12
%138 = load i32, i32* %13
%139 = call i64 @count_triangles(i32 %135, i32 %136, i32 %137, i32 %138)
%140 = load i64, i64* %10
%141 = add nsw i64 %140, %139
store i64 %141, i64* %10
%142 = load i64, i64* %10
store i64 %142, i64* %5
br label %143
143: ; preds = %53, %21
%144 = load i64, i64* %5
ret i64 %144
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @count_triangles(i32 %0, i32 %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = add nsw i32 %2, %1
%6 = add nsw i32 %5, %3
%7 = icmp slt i32 %6, %0
br i1 %7, label %8, label %54
8: ; preds = %4
%9 = add nsw i32 %0, -1
br label %10
10: ; preds = %8, %23
%11 = phi i32 [ %6, %8 ], [ %52, %23 ]
%12 = phi i32 [ %3, %8 ], [ %47, %23 ]
%13 = phi i32 [ %2, %8 ], [ %46, %23 ]
%14 = phi i32 [ %1, %8 ], [ %44, %23 ]
%15 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %50, %23 ]
%16 = sub nsw i32 %14, %13
%17 = tail call i32 @llvm.abs.i32(i32 %16, i1 true)
%18 = srem i32 %12, %17
%19 = icmp eq i32 %18, 0
br i1 %19, label %20, label %23
20: ; preds = %10
%21 = sdiv i32 %9, %11
%22 = sext i32 %21 to i64
br label %23
23: ; preds = %20, %10
%24 = phi i64 [ %22, %20 ], [ 0, %10 ]
%25 = shl nsw i32 %13, 1
%26 = sub i32 %14, %25
%27 = shl nsw i32 %12, 1
%28 = add nsw i32 %26, %27
%29 = shl nsw i32 %14, 1
%30 = sub i32 %29, %13
%31 = add nsw i32 %30, %27
%32 = sub i32 %29, %25
%33 = mul nsw i32 %12, 3
%34 = add nsw i32 %32, %33
%35 = tail call i64 @count_triangles(i32 %0, i32 %28, i32 %31, i32 %34)
%36 = add nsw i32 %25, %14
%37 = add nsw i32 %36, %27
%38 = add i32 %27, %13
%39 = add i32 %38, %29
%40 = add i32 %33, %25
%41 = add i32 %40, %29
%42 = tail call i64 @count_triangles(i32 %0, i32 %37, i32 %39, i32 %41)
%43 = sub i32 %25, %14
%44 = add nsw i32 %43, %27
%45 = mul nsw i32 %14, -2
%46 = add i32 %38, %45
%47 = add i32 %40, %45
%48 = add i64 %24, %15
%49 = add i64 %48, %35
%50 = add i64 %49, %42
%51 = add nsw i32 %46, %44
%52 = add nsw i32 %51, %47
%53 = icmp slt i32 %52, %0
br i1 %53, label %10, label %54
54: ; preds = %23, %4
%55 = phi i64 [ 0, %4 ], [ %50, %23 ]
ret i64 %55
}