double legendre_d1(int n, double x) {
  double p[2];
  double i, nn = n - 0.5;
  p[0] = 3 * x, p[1] = 1;
  for (i = 2; i < nn; i += 2) {
    p[1] = ((2 * i + 1) * x * p[0] - (i + 1) * p[1]) / i;
    p[0] = ((2 * i + 3) * x * p[1] - (i + 2) * p[0]) / (i + 1);
  }
  return p[n & 1];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<legendre_d1>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm0
movsd  0xeff(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  0xee6(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xecc(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  0xeb7(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    1239 <legendre_d1+0x139>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm0
movsd  0xe95(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
movsd  0xe7f(%rip),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
divsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm0
movsd  0xe43(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  -0x18(%rbp),%xmm2
movsd  0xe1d(%rip),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xdf4(%rip),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xdd6(%rip),%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
jmp    114e <legendre_d1+0x4e>
mov    -0x4(%rbp),%eax
and    $0x1,%eax
cltq
movsd  -0x20(%rbp,%rax,8),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<legendre_d1>:
cvtsi2sd %edi,%xmm1
addsd  0xef4(%rip),%xmm1
movsd  0xef4(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
ucomisd 0xef8(%rip),%xmm1
jbe    11ac <legendre_d1+0xac>
movsd  0xee1(%rip),%xmm10
movsd  0xee0(%rip),%xmm9
movsd  0xec7(%rip),%xmm8
movapd %xmm9,%xmm6
movapd %xmm2,%xmm5
movapd %xmm10,%xmm3
nop
movapd %xmm6,%xmm2
addsd  %xmm6,%xmm2
movapd %xmm2,%xmm7
addsd  %xmm10,%xmm7
mulsd  %xmm0,%xmm7
movapd %xmm6,%xmm4
addsd  %xmm10,%xmm4
mulsd  %xmm4,%xmm3
mulsd  %xmm5,%xmm7
subsd  %xmm3,%xmm7
divsd  %xmm6,%xmm7
addsd  %xmm8,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm9,%xmm6
mulsd  %xmm6,%xmm5
mulsd  %xmm7,%xmm2
subsd  %xmm5,%xmm2
divsd  %xmm4,%xmm2
ucomisd %xmm6,%xmm1
movapd %xmm2,%xmm5
movapd %xmm7,%xmm3
ja     1150 <legendre_d1+0x50>
jmp    11b4 <legendre_d1+0xb4>
movsd  0xe5c(%rip),%xmm7
movsd  %xmm2,-0x18(%rsp)
movsd  %xmm7,-0x10(%rsp)
and    $0x1,%edi
movsd  -0x18(%rsp,%rdi,8),%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @legendre_d1(i32 %0, double %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca double
%5 = alloca [2 x double]
%6 = alloca double
%7 = alloca double
store i32 %0, i32* %3
store double %1, double* %4
%8 = load i32, i32* %3
%9 = sitofp i32 %8 to double
%10 = fsub double %9, 5.000000e-01
store double %10, double* %7
%11 = load double, double* %4
%12 = fmul double 3.000000e+00, %11
%13 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 0
store double %12, double* %13
%14 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 1
store double 1.000000e+00, double* %14
store double 2.000000e+00, double* %6
br label %15
15: ; preds = %53, %2
%16 = load double, double* %6
%17 = load double, double* %7
%18 = fcmp olt double %16, %17
br i1 %18, label %19, label %56
19: ; preds = %15
%20 = load double, double* %6
%21 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %20, double 1.000000e+00)
%22 = load double, double* %4
%23 = fmul double %21, %22
%24 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 0
%25 = load double, double* %24
%26 = load double, double* %6
%27 = fadd double %26, 1.000000e+00
%28 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 1
%29 = load double, double* %28
%30 = fmul double %27, %29
%31 = fneg double %30
%32 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %23, double %25, double %31)
%33 = load double, double* %6
%34 = fdiv double %32, %33
%35 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 1
store double %34, double* %35
%36 = load double, double* %6
%37 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %36, double 3.000000e+00)
%38 = load double, double* %4
%39 = fmul double %37, %38
%40 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 1
%41 = load double, double* %40
%42 = load double, double* %6
%43 = fadd double %42, 2.000000e+00
%44 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 0
%45 = load double, double* %44
%46 = fmul double %43, %45
%47 = fneg double %46
%48 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %39, double %41, double %47)
%49 = load double, double* %6
%50 = fadd double %49, 1.000000e+00
%51 = fdiv double %48, %50
%52 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 0
store double %51, double* %52
br label %53
53: ; preds = %19
%54 = load double, double* %6
%55 = fadd double %54, 2.000000e+00
store double %55, double* %6
br label %15
56: ; preds = %15
%57 = load i32, i32* %3
%58 = and i32 %57, 1
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %5, i64 0, i64 %59
%61 = load double, double* %60
ret double %61
}

LLVM IR (-O2):
define double @legendre_d1(i32 %0, double %1) {
%3 = alloca [2 x double]
%4 = bitcast [2 x double]* %3 to i8*
%5 = sitofp i32 %0 to double
%6 = fadd double %5, -5.000000e-01
%7 = fmul double %1, 3.000000e+00
%8 = fcmp ogt double %6, 2.000000e+00
br i1 %8, label %9, label %28
9: ; preds = %2, %9
%10 = phi double [ %22, %9 ], [ 2.000000e+00, %2 ]
%11 = phi double [ %26, %9 ], [ %7, %2 ]
%12 = phi double [ %19, %9 ], [ 1.000000e+00, %2 ]
%13 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %10, double 2.000000e+00, double 1.000000e+00)
%14 = fmul double %13, %1
%15 = fadd double %10, 1.000000e+00
%16 = fneg double %15
%17 = fmul double %12, %16
%18 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %14, double %11, double %17)
%19 = fdiv double %18, %10
%20 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %10, double 2.000000e+00, double 3.000000e+00)
%21 = fmul double %20, %1
%22 = fadd double %10, 2.000000e+00
%23 = fneg double %22
%24 = fmul double %11, %23
%25 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %21, double %19, double %24)
%26 = fdiv double %25, %15
%27 = fcmp olt double %22, %6
br i1 %27, label %9, label %28
28: ; preds = %9, %2
%29 = phi double [ 1.000000e+00, %2 ], [ %19, %9 ]
%30 = phi double [ %7, %2 ], [ %26, %9 ]
%31 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %3, i64 0, i64 1
%32 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %3, i64 0, i64 0
store double %30, double* %32
store double %29, double* %31
%33 = and i32 %0, 1
%34 = zext i32 %33 to i64
%35 = getelementptr inbounds [2 x double], [2 x double]* %3, i64 0, i64 %34
%36 = load double, double* %35
ret double %36
}