double pi_leibniz(int n) {
  int i;
  double num = -1., denom = -1., s = 0;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    num *= -1.;
    denom += 2.;
    s += (num / denom);
  }
  return (4 * s);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_leibniz>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  0xef1(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xee4(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    1182 <pi_leibniz+0x82>
movsd  0xebc(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xeba(%rip),%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
divsd  -0x18(%rbp),%xmm0
addsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
jmp    1130 <pi_leibniz+0x30>
movsd  0xe7e(%rip),%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_leibniz>:
test   %edi,%edi
jle    111d <pi_leibniz+0x1d>
cmp    $0x1,%edi
jne    1121 <pi_leibniz+0x21>
movsd  0xeef(%rip),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm0
test   $0x1,%dil
jne    1177 <pi_leibniz+0x77>
jmp    1187 <pi_leibniz+0x87>
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
mov    %edi,%eax
and    $0xfffffffe,%eax
movsd  0xeda(%rip),%xmm2
xorpd  %xmm0,%xmm0
movsd  0xed6(%rip),%xmm3
movapd %xmm2,%xmm1
xchg   %ax,%ax
addsd  %xmm3,%xmm1
movapd %xmm2,%xmm4
divsd  %xmm1,%xmm4
movapd %xmm0,%xmm5
subsd  %xmm4,%xmm5
addsd  %xmm3,%xmm1
movapd %xmm2,%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm5,%xmm0
add    $0xfffffffe,%eax
jne    1140 <pi_leibniz+0x40>
addsd  0xe9f(%rip),%xmm1
test   $0x1,%dil
je     1187 <pi_leibniz+0x87>
movsd  0xe81(%rip),%xmm2
divsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  0xe89(%rip),%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_leibniz(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i32
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca double
store i32 %0, i32* %2
store double -1.000000e+00, double* %4
store double -1.000000e+00, double* %5
store double 0.000000e+00, double* %6
store i32 0, i32* %3
br label %7
7: ; preds = %21, %1
%8 = load i32, i32* %3
%9 = load i32, i32* %2
%10 = icmp slt i32 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %24
11: ; preds = %7
%12 = load double, double* %4
%13 = fmul double %12, -1.000000e+00
store double %13, double* %4
%14 = load double, double* %5
%15 = fadd double %14, 2.000000e+00
store double %15, double* %5
%16 = load double, double* %4
%17 = load double, double* %5
%18 = fdiv double %16, %17
%19 = load double, double* %6
%20 = fadd double %19, %18
store double %20, double* %6
br label %21
21: ; preds = %11
%22 = load i32, i32* %3
%23 = add nsw i32 %22, 1
store i32 %23, i32* %3
br label %7
24: ; preds = %7
%25 = load double, double* %6
%26 = fmul double 4.000000e+00, %25
ret double %26
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_leibniz(i32 %0) {
%2 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %2, label %3, label %33
3: ; preds = %1
%4 = and i32 %0, 1
%5 = icmp eq i32 %0, 1
br i1 %5, label %22, label %6
6: ; preds = %3
%7 = and i32 %0, -2
br label %8
8: ; preds = %8, %6
%9 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %17, %8 ]
%10 = phi double [ -1.000000e+00, %6 ], [ %15, %8 ]
%11 = phi i32 [ 0, %6 ], [ %18, %8 ]
%12 = fadd double %10, 2.000000e+00
%13 = fdiv double -1.000000e+00, %12
%14 = fsub double %9, %13
%15 = fadd double %12, 2.000000e+00
%16 = fdiv double 1.000000e+00, %15
%17 = fsub double %14, %16
%18 = add i32 %11, 2
%19 = icmp eq i32 %18, %7
br i1 %19, label %20, label %8
20: ; preds = %8
%21 = fadd double %15, 2.000000e+00
br label %22
22: ; preds = %20, %3
%23 = phi double [ undef, %3 ], [ %17, %20 ]
%24 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %17, %20 ]
%25 = phi double [ 1.000000e+00, %3 ], [ %21, %20 ]
%26 = icmp eq i32 %4, 0
br i1 %26, label %30, label %27
27: ; preds = %22
%28 = fdiv double -1.000000e+00, %25
%29 = fsub double %24, %28
br label %30
30: ; preds = %22, %27
%31 = phi double [ %23, %22 ], [ %29, %27 ]
%32 = fmul double %31, 4.000000e+00
br label %33
33: ; preds = %30, %1
%34 = phi double [ 0.000000e+00, %1 ], [ %32, %30 ]
ret double %34
}