int countingChange(int c[], int change) {
  int n = sizeof(c) / sizeof(c[0]);
  int dp[change + 1][n];
  int i;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    dp[0][i]++;
  }
  int j;
  for (i = 1; i <= change; i++) {
    for (j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = dp[i][j - 1];
      if (i - c[j] >= 0)
        dp[i][j] += dp[i - c[j]][j];
    }
  }
  return dp[change][n - 1];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<countingChange>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movl   $0x2,-0x10(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,%ecx
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    %rax,-0x40(%rbp)
mov    %rsp,%rdx
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,%rdx
imul   %rax,%rdx
lea    0xf(,%rdx,4),%rsi
and    $0xfffffffffffffff0,%rsi
mov    %rsp,%rdx
sub    %rsi,%rdx
mov    %rdx,-0x38(%rbp)
mov    %rdx,%rsp
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    %rax,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    1195 <countingChange+0x95>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    -0x40(%rbp),%rcx
imul   $0x0,%rcx,%rcx
shl    $0x2,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
add    $0x1,%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    115b <countingChange+0x5b>
movl   $0x1,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     127b <countingChange+0x17b>
movl   $0x1,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    1268 <countingChange+0x168>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    -0x40(%rbp),%rsi
movslq -0x2c(%rbp),%rdx
imul   %rsi,%rdx
shl    $0x2,%rdx
mov    %rax,%rcx
add    %rdx,%rcx
mov    -0x30(%rbp),%edx
sub    $0x1,%edx
movslq %edx,%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%edx
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
imul   %rsi,%rcx
shl    $0x2,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    -0x8(%rbp),%rcx
movslq -0x30(%rbp),%rdx
sub    (%rcx,%rdx,4),%eax
cmp    $0x0,%eax
jl     1255 <countingChange+0x155>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    -0x40(%rbp),%rsi
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
mov    -0x8(%rbp),%rdx
movslq -0x30(%rbp),%rdi
sub    (%rdx,%rdi,4),%ecx
movslq %ecx,%rdx
imul   %rsi,%rdx
shl    $0x2,%rdx
mov    %rax,%rcx
add    %rdx,%rcx
movslq -0x30(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%edx
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
imul   %rsi,%rcx
shl    $0x2,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
jmp    125a <countingChange+0x15a>
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    11af <countingChange+0xaf>
jmp    126d <countingChange+0x16d>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    119c <countingChange+0x9c>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    -0x40(%rbp),%rdx
movslq -0xc(%rbp),%rcx
imul   %rdx,%rcx
shl    $0x2,%rcx
add    %rcx,%rax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
mov    %rcx,%rsp
mov    %rbp,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<countingChange>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
push   %rbx
push   %rax
lea    0x1(%rsi),%r9d
mov    %rsp,%rax
lea    0xf(,%r9,8),%rcx
and    $0xfffffffffffffff0,%rcx
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,%rsp
test   %esi,%esi
jle    1159 <countingChange+0x59>
mov    %r9d,%ecx
mov    0x4(%rdi),%r8d
add    $0xffffffffffffffff,%r9
mov    $0x1,%edi
cmp    $0x2,%ecx
jne    1167 <countingChange+0x67>
test   $0x1,%r9b
je     1159 <countingChange+0x59>
mov    (%rax,%rdi,8),%ecx
mov    %ecx,0x4(%rax,%rdi,8)
mov    %edi,%edx
sub    %r8d,%edx
js     1159 <countingChange+0x59>
add    %rdi,%rdi
mov    %edx,%edx
add    0x4(%rax,%rdx,8),%ecx
mov    %ecx,0x4(%rax,%rdi,4)
movslq %esi,%rcx
mov    0x4(%rax,%rcx,8),%eax
lea    -0x8(%rbp),%rsp
pop    %rbx
pop    %rbp
ret
mov    %r8d,%r11d
neg    %r11d
mov    %r9,%r10
and    $0xfffffffffffffffe,%r10
neg    %r10
mov    $0x1,%edi
jmp    1192 <countingChange+0x92>
xchg   %ax,%ax
lea    (%r10,%rdi,1),%rcx
add    $0x2,%rcx
add    $0x2,%rdi
cmp    $0x1,%rcx
je     1138 <countingChange+0x38>
lea    (%rdi,%rdi,1),%rcx
mov    (%rax,%rdi,8),%edx
mov    %edx,0x4(%rax,%rdi,8)
lea    (%r11,%rdi,1),%rbx
test   %ebx,%ebx
js     11af <countingChange+0xaf>
mov    %ebx,%ebx
add    0x4(%rax,%rbx,8),%edx
mov    %edx,0x4(%rax,%rcx,4)
mov    0x8(%rax,%rdi,8),%edx
mov    %edx,0xc(%rax,%rdi,8)
lea    (%r11,%rdi,1),%rbx
add    $0x1,%rbx
test   %ebx,%ebx
js     1180 <countingChange+0x80>
mov    %ebx,%ebx
add    0x4(%rax,%rbx,8),%edx
mov    %edx,0xc(%rax,%rcx,4)
jmp    1180 <countingChange+0x80>

LLVM IR (-O0):
define i32 @countingChange(i32* %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i8*
%7 = alloca i64
%8 = alloca i64
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
store i32* %0, i32** %3
store i32 %1, i32* %4
store i32 2, i32* %5
%11 = load i32, i32* %4
%12 = add nsw i32 %11, 1
%13 = zext i32 %12 to i64
%14 = load i32, i32* %5
%15 = zext i32 %14 to i64
%16 = call i8* @llvm.stacksave()
store i8* %16, i8** %6
%17 = mul nuw i64 %13, %15
%18 = alloca i32, i64 %17
store i64 %13, i64* %7
store i64 %15, i64* %8
store i32 0, i32* %9
br label %19
19: ; preds = %31, %2
%20 = load i32, i32* %9
%21 = load i32, i32* %5
%22 = icmp slt i32 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %34
23: ; preds = %19
%24 = mul nsw i64 0, %15
%25 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %24
%26 = load i32, i32* %9
%27 = sext i32 %26 to i64
%28 = getelementptr inbounds i32, i32* %25, i64 %27
%29 = load i32, i32* %28
%30 = add nsw i32 %29, 1
store i32 %30, i32* %28
br label %31
31: ; preds = %23
%32 = load i32, i32* %9
%33 = add nsw i32 %32, 1
store i32 %33, i32* %9
br label %19
34: ; preds = %19
store i32 1, i32* %9
br label %35
35: ; preds = %98, %34
%36 = load i32, i32* %9
%37 = load i32, i32* %4
%38 = icmp sle i32 %36, %37
br i1 %38, label %39, label %101
39: ; preds = %35
store i32 1, i32* %10
br label %40
40: ; preds = %94, %39
%41 = load i32, i32* %10
%42 = load i32, i32* %5
%43 = icmp slt i32 %41, %42
br i1 %43, label %44, label %97
44: ; preds = %40
%45 = load i32, i32* %9
%46 = sext i32 %45 to i64
%47 = mul nsw i64 %46, %15
%48 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %47
%49 = load i32, i32* %10
%50 = sub nsw i32 %49, 1
%51 = sext i32 %50 to i64
%52 = getelementptr inbounds i32, i32* %48, i64 %51
%53 = load i32, i32* %52
%54 = load i32, i32* %9
%55 = sext i32 %54 to i64
%56 = mul nsw i64 %55, %15
%57 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %56
%58 = load i32, i32* %10
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds i32, i32* %57, i64 %59
store i32 %53, i32* %60
%61 = load i32, i32* %9
%62 = load i32*, i32** %3
%63 = load i32, i32* %10
%64 = sext i32 %63 to i64
%65 = getelementptr inbounds i32, i32* %62, i64 %64
%66 = load i32, i32* %65
%67 = sub nsw i32 %61, %66
%68 = icmp sge i32 %67, 0
br i1 %68, label %69, label %93
69: ; preds = %44
%70 = load i32, i32* %9
%71 = load i32*, i32** %3
%72 = load i32, i32* %10
%73 = sext i32 %72 to i64
%74 = getelementptr inbounds i32, i32* %71, i64 %73
%75 = load i32, i32* %74
%76 = sub nsw i32 %70, %75
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = mul nsw i64 %77, %15
%79 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %78
%80 = load i32, i32* %10
%81 = sext i32 %80 to i64
%82 = getelementptr inbounds i32, i32* %79, i64 %81
%83 = load i32, i32* %82
%84 = load i32, i32* %9
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = mul nsw i64 %85, %15
%87 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %86
%88 = load i32, i32* %10
%89 = sext i32 %88 to i64
%90 = getelementptr inbounds i32, i32* %87, i64 %89
%91 = load i32, i32* %90
%92 = add nsw i32 %91, %83
store i32 %92, i32* %90
br label %93
93: ; preds = %69, %44
br label %94
94: ; preds = %93
%95 = load i32, i32* %10
%96 = add nsw i32 %95, 1
store i32 %96, i32* %10
br label %40
97: ; preds = %40
br label %98
98: ; preds = %97
%99 = load i32, i32* %9
%100 = add nsw i32 %99, 1
store i32 %100, i32* %9
br label %35
101: ; preds = %35
%102 = load i32, i32* %4
%103 = sext i32 %102 to i64
%104 = mul nsw i64 %103, %15
%105 = getelementptr inbounds i32, i32* %18, i64 %104
%106 = load i32, i32* %5
%107 = sub nsw i32 %106, 1
%108 = sext i32 %107 to i64
%109 = getelementptr inbounds i32, i32* %105, i64 %108
%110 = load i32, i32* %109
%111 = load i8*, i8** %6
ret i32 %110
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @countingChange(i32* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = add i32 %1, 1
%4 = zext i32 %3 to i64
%5 = shl nuw nsw i64 %4, 1
%6 = alloca i32, i64 %5
%7 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %7, label %69, label %8
8: ; preds = %2
%9 = getelementptr inbounds i32, i32* %0, i64 1
%10 = load i32, i32* %9
%11 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 1
%12 = add nsw i64 %4, -1
%13 = and i64 %12, 1
%14 = icmp eq i32 %3, 2
br i1 %14, label %52, label %15
15: ; preds = %8
%16 = and i64 %12, -2
br label %17
17: ; preds = %48, %15
%18 = phi i64 [ 1, %15 ], [ %49, %48 ]
%19 = phi i64 [ 0, %15 ], [ %50, %48 ]
%20 = shl nuw i64 %18, 1
%21 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %20
%22 = load i32, i32* %21
%23 = getelementptr inbounds i32, i32* %21, i64 1
store i32 %22, i32* %23
%24 = trunc i64 %18 to i32
%25 = sub nsw i32 %24, %10
%26 = icmp sgt i32 %25, -1
br i1 %26, label %27, label %33
27: ; preds = %17
%28 = zext i32 %25 to i64
%29 = shl nuw nsw i64 %28, 1
%30 = getelementptr inbounds i32, i32* %11, i64 %29
%31 = load i32, i32* %30
%32 = add nsw i32 %31, %22
store i32 %32, i32* %23
br label %33
33: ; preds = %17, %27
%34 = add nuw nsw i64 %18, 1
%35 = shl nuw i64 %34, 1
%36 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %35
%37 = load i32, i32* %36
%38 = getelementptr inbounds i32, i32* %36, i64 1
store i32 %37, i32* %38
%39 = trunc i64 %34 to i32
%40 = sub nsw i32 %39, %10
%41 = icmp sgt i32 %40, -1
br i1 %41, label %42, label %48
42: ; preds = %33
%43 = zext i32 %40 to i64
%44 = shl nuw nsw i64 %43, 1
%45 = getelementptr inbounds i32, i32* %11, i64 %44
%46 = load i32, i32* %45
%47 = add nsw i32 %46, %37
store i32 %47, i32* %38
br label %48
48: ; preds = %42, %33
%49 = add nuw nsw i64 %18, 2
%50 = add i64 %19, 2
%51 = icmp eq i64 %50, %16
br i1 %51, label %52, label %17
52: ; preds = %48, %8
%53 = phi i64 [ 1, %8 ], [ %49, %48 ]
%54 = icmp eq i64 %13, 0
br i1 %54, label %69, label %55
55: ; preds = %52
%56 = shl nuw i64 %53, 1
%57 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %56
%58 = load i32, i32* %57
%59 = getelementptr inbounds i32, i32* %57, i64 1
store i32 %58, i32* %59
%60 = trunc i64 %53 to i32
%61 = sub nsw i32 %60, %10
%62 = icmp sgt i32 %61, -1
br i1 %62, label %63, label %69
63: ; preds = %55
%64 = zext i32 %61 to i64
%65 = shl nuw nsw i64 %64, 1
%66 = getelementptr inbounds i32, i32* %11, i64 %65
%67 = load i32, i32* %66
%68 = add nsw i32 %67, %58
store i32 %68, i32* %59
br label %69
69: ; preds = %52, %63, %55, %2
%70 = sext i32 %1 to i64
%71 = shl nsw i64 %70, 1
%72 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %71
%73 = getelementptr inbounds i32, i32* %72, i64 1
%74 = load i32, i32* %73
ret i32 %74
}