float lnTaylorSeries(float x, int order) {
  int i, j, k;
  float result = 0.0f;
  float xMinus1 = x - 1.0f;
  float xPlus1 = x + 1.0f;
  float term = xMinus1 / xPlus1;
  float y;
  for (i = 0; i <= order; i++) {
    k = i * 2 + 1;
    y = term;
    for (j = 1; j < k; j++)
      y *= term;
    result += y * (1.0f / (float)k);
  }
  return 2.0f * result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<lnTaylorSeries>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
mov    %edi,-0x8(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  0xedf(%rip),%xmm1
subss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
movss  0xece(%rip),%xmm0
addss  -0x4(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
movss  -0x1c(%rbp),%xmm0
divss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movl   $0x0,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jg     11da <lnTaylorSeries+0xda>
mov    -0xc(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
movss  -0x24(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11a4 <lnTaylorSeries+0xa4>
movss  -0x24(%rbp),%xmm0
mulss  -0x28(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    117b <lnTaylorSeries+0x7b>
movss  -0x28(%rbp),%xmm0
cvtsi2ssl -0x14(%rbp),%xmm1
movss  0xe4a(%rip),%xmm2
divss  %xmm1,%xmm2
movss  -0x18(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    1152 <lnTaylorSeries+0x52>
movss  0xe22(%rip),%xmm0
mulss  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<lnTaylorSeries>:
test   %edi,%edi
js     1203 <lnTaylorSeries+0x103>
movss  0xef0(%rip),%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
addss  0xee8(%rip),%xmm0
divss  %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
xor    %ecx,%ecx
mov    $0x1,%eax
movss  0xed2(%rip),%xmm2
jmp    1167 <lnTaylorSeries+0x67>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2ss %r9d,%xmm4
movaps %xmm2,%xmm5
divss  %xmm4,%xmm5
mulss  %xmm3,%xmm5
addss  %xmm5,%xmm0
lea    0x1(%rcx),%edx
add    $0x2,%eax
cmp    %edi,%ecx
mov    %edx,%ecx
je     11fe <lnTaylorSeries+0xfe>
cmp    $0x3,%eax
mov    $0x2,%esi
cmovae %eax,%esi
lea    (%rcx,%rcx,1),%r9d
add    $0x1,%r9d
cmp    $0x3,%r9d
mov    $0x2,%edx
cmovae %r9d,%edx
movaps %xmm1,%xmm3
test   %ecx,%ecx
je     1140 <lnTaylorSeries+0x40>
lea    -0x1(%rdx),%r8d
add    $0xfffffffe,%edx
movaps %xmm1,%xmm3
cmp    $0x7,%edx
jb     11d5 <lnTaylorSeries+0xd5>
lea    -0x1(%rsi),%edx
and    $0xfffffff8,%edx
movaps %xmm1,%xmm3
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
mulss  %xmm1,%xmm3
add    $0xfffffff8,%edx
jne    11b0 <lnTaylorSeries+0xb0>
test   $0x7,%r8b
je     1140 <lnTaylorSeries+0x40>
add    $0xff,%sil
movzbl %sil,%edx
and    $0x7,%edx
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mulss  %xmm1,%xmm3
add    $0xffffffff,%edx
jne    11f0 <lnTaylorSeries+0xf0>
jmp    1140 <lnTaylorSeries+0x40>
addss  %xmm0,%xmm0
ret
xorps  %xmm0,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define float @lnTaylorSeries(float %0, i32 %1) {
%3 = alloca float
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca float
%9 = alloca float
%10 = alloca float
%11 = alloca float
%12 = alloca float
store float %0, float* %3
store i32 %1, i32* %4
store float 0.000000e+00, float* %8
%13 = load float, float* %3
%14 = fsub float %13, 1.000000e+00
store float %14, float* %9
%15 = load float, float* %3
%16 = fadd float %15, 1.000000e+00
store float %16, float* %10
%17 = load float, float* %9
%18 = load float, float* %10
%19 = fdiv float %17, %18
store float %19, float* %11
store i32 0, i32* %5
br label %20
20: ; preds = %47, %2
%21 = load i32, i32* %5
%22 = load i32, i32* %4
%23 = icmp sle i32 %21, %22
br i1 %23, label %24, label %50
24: ; preds = %20
%25 = load i32, i32* %5
%26 = mul nsw i32 %25, 2
%27 = add nsw i32 %26, 1
store i32 %27, i32* %7
%28 = load float, float* %11
store float %28, float* %12
store i32 1, i32* %6
br label %29
29: ; preds = %37, %24
%30 = load i32, i32* %6
%31 = load i32, i32* %7
%32 = icmp slt i32 %30, %31
br i1 %32, label %33, label %40
33: ; preds = %29
%34 = load float, float* %11
%35 = load float, float* %12
%36 = fmul float %35, %34
store float %36, float* %12
br label %37
37: ; preds = %33
%38 = load i32, i32* %6
%39 = add nsw i32 %38, 1
store i32 %39, i32* %6
br label %29
40: ; preds = %29
%41 = load float, float* %12
%42 = load i32, i32* %7
%43 = sitofp i32 %42 to float
%44 = fdiv float 1.000000e+00, %43
%45 = load float, float* %8
%46 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %41, float %44, float %45)
store float %46, float* %8
br label %47
47: ; preds = %40
%48 = load i32, i32* %5
%49 = add nsw i32 %48, 1
store i32 %49, i32* %5
br label %20
50: ; preds = %20
%51 = load float, float* %8
%52 = fmul float 2.000000e+00, %51
ret float %52
}

LLVM IR (-O2):
define float @lnTaylorSeries(float %0, i32 %1) {
%3 = fadd float %0, -1.000000e+00
%4 = fadd float %0, 1.000000e+00
%5 = fdiv float %3, %4
%6 = icmp slt i32 %1, 0
br i1 %6, label %55, label %7
7: ; preds = %2, %46
%8 = phi i32 [ %51, %46 ], [ 0, %2 ]
%9 = phi float [ %50, %46 ], [ 0.000000e+00, %2 ]
%10 = shl i32 %8, 1
%11 = or i32 %10, 1
%12 = call i32 @llvm.umax.i32(i32 %11, i32 2)
%13 = add i32 %12, -1
%14 = shl nuw nsw i32 %8, 1
%15 = or i32 %14, 1
%16 = icmp eq i32 %8, 0
br i1 %16, label %46, label %17
17: ; preds = %7
%18 = add i32 %12, -2
%19 = and i32 %13, 7
%20 = icmp ult i32 %18, 7
br i1 %20, label %36, label %21
21: ; preds = %17
%22 = and i32 %13, -8
br label %23
23: ; preds = %23, %21
%24 = phi float [ %5, %21 ], [ %33, %23 ]
%25 = phi i32 [ 0, %21 ], [ %34, %23 ]
%26 = fmul float %5, %24
%27 = fmul float %5, %26
%28 = fmul float %5, %27
%29 = fmul float %5, %28
%30 = fmul float %5, %29
%31 = fmul float %5, %30
%32 = fmul float %5, %31
%33 = fmul float %5, %32
%34 = add i32 %25, 8
%35 = icmp eq i32 %34, %22
br i1 %35, label %36, label %23
36: ; preds = %23, %17
%37 = phi float [ undef, %17 ], [ %33, %23 ]
%38 = phi float [ %5, %17 ], [ %33, %23 ]
%39 = icmp eq i32 %19, 0
br i1 %39, label %46, label %40
40: ; preds = %36, %40
%41 = phi float [ %43, %40 ], [ %38, %36 ]
%42 = phi i32 [ %44, %40 ], [ 0, %36 ]
%43 = fmul float %5, %41
%44 = add i32 %42, 1
%45 = icmp eq i32 %44, %19
br i1 %45, label %46, label %40
46: ; preds = %36, %40, %7
%47 = phi float [ %5, %7 ], [ %37, %36 ], [ %43, %40 ]
%48 = sitofp i32 %15 to float
%49 = fdiv float 1.000000e+00, %48
%50 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %47, float %49, float %9)
%51 = add nuw i32 %8, 1
%52 = icmp eq i32 %8, %1
br i1 %52, label %53, label %7
53: ; preds = %46
%54 = fmul float %50, 2.000000e+00
br label %55
55: ; preds = %53, %2
%56 = phi float [ 0.000000e+00, %2 ], [ %54, %53 ]
ret float %56
}