double summation(int i, int N, double **a, double *x) {
  int j = 0;
  double sum = 0.00;
  for (j = 0; j < N; j++) {
    if (i != j)
      sum = a[i][j] * x[j] + sum;
  }
  return sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<summation>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    %rdx,-0x10(%rbp)
mov    %rcx,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jge    1187 <summation+0x87>
mov    -0x4(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
je     1174 <summation+0x74>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x4(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
jmp    1179 <summation+0x79>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1128 <summation+0x28>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<summation>:
test   %esi,%esi
jle    111f <summation+0x1f>
movslq %edi,%r9
mov    %r9d,%r11d
mov    %esi,%r8d
cmp    $0x1,%esi
jne    1123 <summation+0x23>
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
test   $0x1,%r8b
jne    118c <summation+0x8c>
ret
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
mov    %r8d,%r10d
and    $0xfffffffe,%r10d
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %esi,%esi
jmp    1149 <summation+0x49>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
add    $0x1,%rsi
cmp    %r10,%rsi
je     1182 <summation+0x82>
mov    %rsi,%rax
cmp    %rsi,%r11
je     1163 <summation+0x63>
mov    (%rdx,%r9,8),%rsi
movsd  (%rsi,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%rcx,%rax,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
lea    0x1(%rax),%rsi
cmp    %r11,%rsi
je     1140 <summation+0x40>
mov    (%rdx,%r9,8),%rdi
movsd  0x8(%rdi,%rax,8),%xmm1
mulsd  0x8(%rcx,%rax,8),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
jmp    1140 <summation+0x40>
add    $0x2,%rax
test   $0x1,%r8b
je     111e <summation+0x1e>
cmp    %r11,%rax
je     111e <summation+0x1e>
mov    (%rdx,%r9,8),%rdx
movsd  (%rdx,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%rcx,%rax,8),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @summation(i32 %0, i32 %1, double** %2, double* %3) {
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double**
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
store i32 %0, i32* %5
store i32 %1, i32* %6
store double** %2, double*** %7
store double* %3, double** %8
store i32 0, i32* %9
store double 0.000000e+00, double* %10
store i32 0, i32* %9
br label %11
11: ; preds = %37, %4
%12 = load i32, i32* %9
%13 = load i32, i32* %6
%14 = icmp slt i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %40
15: ; preds = %11
%16 = load i32, i32* %5
%17 = load i32, i32* %9
%18 = icmp ne i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %36
19: ; preds = %15
%20 = load double**, double*** %7
%21 = load i32, i32* %5
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds double*, double** %20, i64 %22
%24 = load double*, double** %23
%25 = load i32, i32* %9
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds double, double* %24, i64 %26
%28 = load double, double* %27
%29 = load double*, double** %8
%30 = load i32, i32* %9
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds double, double* %29, i64 %31
%33 = load double, double* %32
%34 = load double, double* %10
%35 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %28, double %33, double %34)
store double %35, double* %10
br label %36
36: ; preds = %19, %15
br label %37
37: ; preds = %36
%38 = load i32, i32* %9
%39 = add nsw i32 %38, 1
store i32 %39, i32* %9
br label %11
40: ; preds = %11
%41 = load double, double* %10
ret double %41
}

LLVM IR (-O2):
define double @summation(i32 %0, i32 %1, double** nocapture %2, double* nocapture %3) {
%5 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %5, label %6, label %57
6: ; preds = %4
%7 = sext i32 %0 to i64
%8 = getelementptr inbounds double*, double** %2, i64 %7
%9 = zext i32 %0 to i64
%10 = zext i32 %1 to i64
%11 = and i64 %10, 1
%12 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %12, label %43, label %13
13: ; preds = %6
%14 = and i64 %10, 4294967294
br label %15
15: ; preds = %38, %13
%16 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %40, %38 ]
%17 = phi double [ 0.000000e+00, %13 ], [ %39, %38 ]
%18 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %41, %38 ]
%19 = icmp eq i64 %16, %9
br i1 %19, label %27, label %20
20: ; preds = %15
%21 = load double*, double** %8
%22 = getelementptr inbounds double, double* %21, i64 %16
%23 = load double, double* %22
%24 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %16
%25 = load double, double* %24
%26 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %23, double %25, double %17)
br label %27
27: ; preds = %15, %20
%28 = phi double [ %26, %20 ], [ %17, %15 ]
%29 = or i64 %16, 1
%30 = icmp eq i64 %29, %9
br i1 %30, label %38, label %31
31: ; preds = %27
%32 = load double*, double** %8
%33 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %29
%34 = load double, double* %33
%35 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %29
%36 = load double, double* %35
%37 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %34, double %36, double %28)
br label %38
38: ; preds = %31, %27
%39 = phi double [ %37, %31 ], [ %28, %27 ]
%40 = add nuw nsw i64 %16, 2
%41 = add i64 %18, 2
%42 = icmp eq i64 %41, %14
br i1 %42, label %43, label %15
43: ; preds = %38, %6
%44 = phi double [ undef, %6 ], [ %39, %38 ]
%45 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %40, %38 ]
%46 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %39, %38 ]
%47 = icmp eq i64 %11, 0
br i1 %47, label %57, label %48
48: ; preds = %43
%49 = icmp eq i64 %45, %9
br i1 %49, label %57, label %50
50: ; preds = %48
%51 = load double*, double** %8
%52 = getelementptr inbounds double, double* %51, i64 %45
%53 = load double, double* %52
%54 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %45
%55 = load double, double* %54
%56 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %53, double %55, double %46)
br label %57
57: ; preds = %43, %50, %48, %4
%58 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %44, %43 ], [ %56, %50 ], [ %46, %48 ]
ret double %58
}