unsigned long long int n_over_k(int n, int k) {
  int i;
  unsigned long long int num_cmbs = 1;
  int n_help = n;
  for (i = 0; i < k; i++) {
    num_cmbs *= n_help;
    n_help--;
    num_cmbs /= (i + 1);
  }
  return (num_cmbs);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<n_over_k>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movq   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jge    1165 <n_over_k+0x65>
movslq -0x1c(%rbp),%rax
imul   -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
movslq %eax,%rcx
mov    -0x18(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    111f <n_over_k+0x1f>
mov    -0x18(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<n_over_k>:
test   %esi,%esi
jle    1139 <n_over_k+0x39>
movslq %edi,%rdi
mov    %esi,%r8d
cmp    $0x1,%esi
jne    113f <n_over_k+0x3f>
mov    $0x1,%ecx
mov    $0x1,%eax
test   $0x1,%r8b
je     1138 <n_over_k+0x38>
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     11be <n_over_k+0xbe>
xor    %edx,%edx
div    %rcx
ret
mov    $0x1,%eax
ret
mov    %r8d,%r9d
and    $0xfffffffe,%r9d
neg    %r9
mov    $0x1,%ecx
mov    $0x1,%eax
jmp    117b <n_over_k+0x7b>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
xor    %edx,%edx
div    %rsi
add    $0xfffffffffffffffe,%rdi
lea    (%r9,%rcx,1),%rdx
add    $0x2,%rdx
add    $0x2,%rcx
cmp    $0x1,%rdx
je     1119 <n_over_k+0x19>
imul   %rdi,%rax
lea    -0x1(%rdi),%rsi
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     11a0 <n_over_k+0xa0>
xor    %edx,%edx
div    %rcx
jmp    11a4 <n_over_k+0xa4>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %ecx
imul   %rsi,%rax
lea    0x1(%rcx),%rsi
mov    %rax,%rdx
or     %rsi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1160 <n_over_k+0x60>
xor    %edx,%edx
div    %esi
jmp    1165 <n_over_k+0x65>
xor    %edx,%edx
div    %ecx
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @n_over_k(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i64
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store i64 1, i64* %6
%8 = load i32, i32* %3
store i32 %8, i32* %7
store i32 0, i32* %5
br label %9
9: ; preds = %25, %2
%10 = load i32, i32* %5
%11 = load i32, i32* %4
%12 = icmp slt i32 %10, %11
br i1 %12, label %13, label %28
13: ; preds = %9
%14 = load i32, i32* %7
%15 = sext i32 %14 to i64
%16 = load i64, i64* %6
%17 = mul i64 %16, %15
store i64 %17, i64* %6
%18 = load i32, i32* %7
%19 = add nsw i32 %18, -1
store i32 %19, i32* %7
%20 = load i32, i32* %5
%21 = add nsw i32 %20, 1
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = load i64, i64* %6
%24 = udiv i64 %23, %22
store i64 %24, i64* %6
br label %25
25: ; preds = %13
%26 = load i32, i32* %5
%27 = add nsw i32 %26, 1
store i32 %27, i32* %5
br label %9
28: ; preds = %9
%29 = load i64, i64* %6
ret i64 %29
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @n_over_k(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %3, label %4, label %37
4: ; preds = %2
%5 = sext i32 %0 to i64
%6 = zext i32 %1 to i64
%7 = and i64 %6, 1
%8 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %8, label %28, label %9
9: ; preds = %4
%10 = and i64 %6, 4294967294
br label %11
11: ; preds = %11, %9
%12 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %22, %11 ]
%13 = phi i64 [ %5, %9 ], [ %21, %11 ]
%14 = phi i64 [ 1, %9 ], [ %23, %11 ]
%15 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %24, %11 ]
%16 = mul i64 %14, %13
%17 = add nsw i64 %13, -1
%18 = or i64 %12, 1
%19 = udiv i64 %16, %18
%20 = mul i64 %19, %17
%21 = add nsw i64 %13, -2
%22 = add nuw nsw i64 %12, 2
%23 = udiv i64 %20, %22
%24 = add i64 %15, 2
%25 = icmp eq i64 %24, %10
br i1 %25, label %26, label %11
26: ; preds = %11
%27 = add nuw i64 %12, 3
br label %28
28: ; preds = %26, %4
%29 = phi i64 [ undef, %4 ], [ %23, %26 ]
%30 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %27, %26 ]
%31 = phi i64 [ %5, %4 ], [ %21, %26 ]
%32 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %23, %26 ]
%33 = icmp eq i64 %7, 0
br i1 %33, label %37, label %34
34: ; preds = %28
%35 = mul i64 %32, %31
%36 = udiv i64 %35, %30
br label %37
37: ; preds = %34, %28, %2
%38 = phi i64 [ 1, %2 ], [ %29, %28 ], [ %36, %34 ]
ret i64 %38
}