void foo(int N, float *x, float *X) {
  float sum = 0.;
  for (int n = 0; n < N; ++n)
    sum += x[n];
  X[0] = sum;
  for (unsigned int k = 1; k < N; ++k) {
    sum = 0.;
    for (int n = 0; n < N; ++n)
      sum += x[n] * ((float)(3.14159265358979323846 * (n + .5) * k / N));
    X[k] = sum;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<foo>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    114f <foo+0x4f>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
addss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    111e <foo+0x1e>
movss  -0x1c(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
movl   $0x1,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jae    120d <foo+0x10d>
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11ee <foo+0xee>
mov    -0x10(%rbp),%rcx
movslq -0x28(%rbp),%rdx
mov    %edx,%eax
movss  (%rcx,%rdx,4),%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xe5b(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xe57(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
mov    -0x24(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
cvtsd2ss %xmm1,%xmm2
movss  -0x1c(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    117e <foo+0x7e>
movss  -0x1c(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1163 <foo+0x63>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<foo>:
mov    %edi,%r8d
test   %edi,%edi
jle    111f <foo+0x1f>
lea    -0x1(%r8),%rax
mov    %r8d,%r9d
and    $0x7,%r9d
cmp    $0x7,%rax
jae    1124 <foo+0x24>
xorps  %xmm0,%xmm0
xor    %ecx,%ecx
jmp    1168 <foo+0x68>
xorps  %xmm0,%xmm0
jmp    118e <foo+0x8e>
mov    %r8d,%eax
and    $0xfffffff8,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
xor    %ecx,%ecx
nop
addss  (%rsi,%rcx,4),%xmm0
addss  0x4(%rsi,%rcx,4),%xmm0
addss  0x8(%rsi,%rcx,4),%xmm0
addss  0xc(%rsi,%rcx,4),%xmm0
addss  0x10(%rsi,%rcx,4),%xmm0
addss  0x14(%rsi,%rcx,4),%xmm0
addss  0x18(%rsi,%rcx,4),%xmm0
addss  0x1c(%rsi,%rcx,4),%xmm0
add    $0x8,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jne    1130 <foo+0x30>
test   %r9,%r9
je     118e <foo+0x8e>
lea    (%rsi,%rcx,4),%rax
xor    %ecx,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
addss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
add    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%r9
jne    1180 <foo+0x80>
movss  %xmm0,(%rdx)
cmp    $0x2,%edi
jb     128b <foo+0x18b>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edi,%xmm0
mov    %r8d,%r10d
and    $0xfffffffe,%r10d
mov    $0x1,%r9d
movsd  0xe49(%rip),%xmm1
movsd  0xe49(%rip),%xmm2
jmp    11e6 <foo+0xe6>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm4,%xmm4
movss  %xmm4,(%rdx,%r9,4)
add    $0x1,%r9
cmp    %r8,%r9
je     128b <foo+0x18b>
test   %edi,%edi
jle    11d0 <foo+0xd0>
mov    %r9d,%eax
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %rax,%xmm3
xorps  %xmm4,%xmm4
xor    %eax,%eax
cmp    $0x1,%edi
je     1255 <foo+0x155>
nop
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2sd %eax,%xmm5
addsd  %xmm1,%xmm5
mulsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm3,%xmm5
divsd  %xmm0,%xmm5
cvtsd2ss %xmm5,%xmm5
mulss  (%rsi,%rax,4),%xmm5
addss  %xmm4,%xmm5
lea    0x1(%rax),%ecx
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %ecx,%xmm4
addsd  %xmm1,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
mulsd  %xmm3,%xmm4
divsd  %xmm0,%xmm4
cvtsd2ss %xmm4,%xmm4
mulss  0x4(%rsi,%rax,4),%xmm4
addss  %xmm5,%xmm4
add    $0x2,%rax
cmp    %r10,%rax
jne    1200 <foo+0x100>
test   $0x1,%r8b
je     11d3 <foo+0xd3>
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2sd %eax,%xmm5
addsd  %xmm1,%xmm5
mulsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm3,%xmm5
divsd  %xmm0,%xmm5
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsd2ss %xmm5,%xmm3
mulss  (%rsi,%rax,4),%xmm3
addss  %xmm3,%xmm4
jmp    11d3 <foo+0xd3>
ret

LLVM IR (-O0):
define void @foo(i32 %0, float* %1, float* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca float*
%6 = alloca float*
%7 = alloca float
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store float* %1, float** %5
store float* %2, float** %6
store float 0.000000e+00, float* %7
store i32 0, i32* %8
br label %11
11: ; preds = %23, %3
%12 = load i32, i32* %8
%13 = load i32, i32* %4
%14 = icmp slt i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %26
15: ; preds = %11
%16 = load float*, float** %5
%17 = load i32, i32* %8
%18 = sext i32 %17 to i64
%19 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 %18
%20 = load float, float* %19
%21 = load float, float* %7
%22 = fadd float %21, %20
store float %22, float* %7
br label %23
23: ; preds = %15
%24 = load i32, i32* %8
%25 = add nsw i32 %24, 1
store i32 %25, i32* %8
br label %11
26: ; preds = %11
%27 = load float, float* %7
%28 = load float*, float** %6
%29 = getelementptr inbounds float, float* %28, i64 0
store float %27, float* %29
store i32 1, i32* %9
br label %30
30: ; preds = %67, %26
%31 = load i32, i32* %9
%32 = load i32, i32* %4
%33 = icmp ult i32 %31, %32
br i1 %33, label %34, label %70
34: ; preds = %30
store float 0.000000e+00, float* %7
store i32 0, i32* %10
br label %35
35: ; preds = %58, %34
%36 = load i32, i32* %10
%37 = load i32, i32* %4
%38 = icmp slt i32 %36, %37
br i1 %38, label %39, label %61
39: ; preds = %35
%40 = load float*, float** %5
%41 = load i32, i32* %10
%42 = sext i32 %41 to i64
%43 = getelementptr inbounds float, float* %40, i64 %42
%44 = load float, float* %43
%45 = load i32, i32* %10
%46 = sitofp i32 %45 to double
%47 = fadd double %46, 5.000000e-01
%48 = fmul double 0x400921FB54442D18, %47
%49 = load i32, i32* %9
%50 = uitofp i32 %49 to double
%51 = fmul double %48, %50
%52 = load i32, i32* %4
%53 = sitofp i32 %52 to double
%54 = fdiv double %51, %53
%55 = fptrunc double %54 to float
%56 = load float, float* %7
%57 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %44, float %55, float %56)
store float %57, float* %7
br label %58
58: ; preds = %39
%59 = load i32, i32* %10
%60 = add nsw i32 %59, 1
store i32 %60, i32* %10
br label %35
61: ; preds = %35
%62 = load float, float* %7
%63 = load float*, float** %6
%64 = load i32, i32* %9
%65 = zext i32 %64 to i64
%66 = getelementptr inbounds float, float* %63, i64 %65
store float %62, float* %66
br label %67
67: ; preds = %61
%68 = load i32, i32* %9
%69 = add i32 %68, 1
store i32 %69, i32* %9
br label %30
70: ; preds = %30
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @foo(i32 %0, float* nocapture %1, float* nocapture writeonly %2) {
%4 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %4, label %5, label %27
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %0 to i64
%7 = add nsw i64 %6, -1
%8 = and i64 %6, 7
%9 = icmp ult i64 %7, 7
br i1 %9, label %12, label %10
10: ; preds = %5
%11 = and i64 %6, 4294967288
br label %37
12: ; preds = %37, %5
%13 = phi float [ undef, %5 ], [ %71, %37 ]
%14 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %72, %37 ]
%15 = phi float [ 0.000000e+00, %5 ], [ %71, %37 ]
%16 = icmp eq i64 %8, 0
br i1 %16, label %27, label %17
17: ; preds = %12, %17
%18 = phi i64 [ %24, %17 ], [ %14, %12 ]
%19 = phi float [ %23, %17 ], [ %15, %12 ]
%20 = phi i64 [ %25, %17 ], [ 0, %12 ]
%21 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %18
%22 = load float, float* %21
%23 = fadd float %19, %22
%24 = add nuw nsw i64 %18, 1
%25 = add i64 %20, 1
%26 = icmp eq i64 %25, %8
br i1 %26, label %27, label %17
27: ; preds = %12, %17, %3
%28 = phi float [ 0.000000e+00, %3 ], [ %13, %12 ], [ %23, %17 ]
store float %28, float* %2
%29 = icmp ugt i32 %0, 1
br i1 %29, label %30, label %80
30: ; preds = %27
%31 = sitofp i32 %0 to double
%32 = zext i32 %0 to i64
%33 = and i64 %32, 1
%34 = icmp eq i32 %0, 1
%35 = and i64 %32, 4294967294
%36 = icmp eq i64 %33, 0
br label %75
37: ; preds = %37, %10
%38 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %72, %37 ]
%39 = phi float [ 0.000000e+00, %10 ], [ %71, %37 ]
%40 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %73, %37 ]
%41 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %38
%42 = load float, float* %41
%43 = fadd float %39, %42
%44 = or i64 %38, 1
%45 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %44
%46 = load float, float* %45
%47 = fadd float %43, %46
%48 = or i64 %38, 2
%49 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %48
%50 = load float, float* %49
%51 = fadd float %47, %50
%52 = or i64 %38, 3
%53 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %52
%54 = load float, float* %53
%55 = fadd float %51, %54
%56 = or i64 %38, 4
%57 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %56
%58 = load float, float* %57
%59 = fadd float %55, %58
%60 = or i64 %38, 5
%61 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %60
%62 = load float, float* %61
%63 = fadd float %59, %62
%64 = or i64 %38, 6
%65 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %64
%66 = load float, float* %65
%67 = fadd float %63, %66
%68 = or i64 %38, 7
%69 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %68
%70 = load float, float* %69
%71 = fadd float %67, %70
%72 = add nuw nsw i64 %38, 8
%73 = add i64 %40, 8
%74 = icmp eq i64 %73, %11
br i1 %74, label %12, label %37
75: ; preds = %30, %96
%76 = phi i64 [ 1, %30 ], [ %99, %96 ]
br i1 %4, label %77, label %96
77: ; preds = %75
%78 = trunc i64 %76 to i32
%79 = uitofp i32 %78 to double
br i1 %34, label %81, label %101
80: ; preds = %96, %27
ret void
81: ; preds = %101, %77
%82 = phi float [ undef, %77 ], [ %125, %101 ]
%83 = phi i64 [ 0, %77 ], [ %126, %101 ]
%84 = phi float [ 0.000000e+00, %77 ], [ %125, %101 ]
br i1 %36, label %96, label %85
85: ; preds = %81
%86 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %83
%87 = load float, float* %86
%88 = trunc i64 %83 to i32
%89 = sitofp i32 %88 to double
%90 = fadd double %89, 5.000000e-01
%91 = fmul double %90, 0x400921FB54442D18
%92 = fmul double %91, %79
%93 = fdiv double %92, %31
%94 = fptrunc double %93 to float
%95 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %87, float %94, float %84)
br label %96
96: ; preds = %85, %81, %75
%97 = phi float [ 0.000000e+00, %75 ], [ %82, %81 ], [ %95, %85 ]
%98 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %76
store float %97, float* %98
%99 = add nuw nsw i64 %76, 1
%100 = icmp eq i64 %99, %32
br i1 %100, label %80, label %75
101: ; preds = %77, %101
%102 = phi i64 [ %126, %101 ], [ 0, %77 ]
%103 = phi float [ %125, %101 ], [ 0.000000e+00, %77 ]
%104 = phi i64 [ %127, %101 ], [ 0, %77 ]
%105 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %102
%106 = load float, float* %105
%107 = trunc i64 %102 to i32
%108 = sitofp i32 %107 to double
%109 = fadd double %108, 5.000000e-01
%110 = fmul double %109, 0x400921FB54442D18
%111 = fmul double %110, %79
%112 = fdiv double %111, %31
%113 = fptrunc double %112 to float
%114 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %106, float %113, float %103)
%115 = or i64 %102, 1
%116 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %115
%117 = load float, float* %116
%118 = trunc i64 %115 to i32
%119 = sitofp i32 %118 to double
%120 = fadd double %119, 5.000000e-01
%121 = fmul double %120, 0x400921FB54442D18
%122 = fmul double %121, %79
%123 = fdiv double %122, %31
%124 = fptrunc double %123 to float
%125 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %117, float %124, float %114)
%126 = add nuw nsw i64 %102, 2
%127 = add i64 %104, 2
%128 = icmp eq i64 %127, %35
br i1 %128, label %81, label %101
}