double function_a(long a) {
  double r = 0;
  for (long i = 1; i <= a; i++)
    r += ((i % 2) ? 1 : -1) / (double)i;
  return r;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<function_a>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movq   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jg     116e <function_a+0x6e>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    $0x2,%ecx
cqto
idiv   %rcx
mov    $0xffffffff,%eax
mov    $0x1,%ecx
cmp    $0x0,%rdx
cmovne %ecx,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
cvtsi2sdq -0x18(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
jmp    1118 <function_a+0x18>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<function_a>:
test   %rdi,%rdi
jle    1116 <function_a+0x16>
cmp    $0x1,%rdi
jne    111a <function_a+0x1a>
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x1,%eax
jmp    1175 <function_a+0x75>
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
mov    %rdi,%rcx
and    $0xfffffffffffffffe,%rcx
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x1,%eax
movsd  0xece(%rip),%xmm1
movsd  0xece(%rip),%xmm2
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %rax,%xmm3
movapd %xmm1,%xmm4
divsd  %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm0,%xmm4
lea    0x1(%rax),%rdx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %rdx,%xmm3
movapd %xmm2,%xmm0
divsd  %xmm3,%xmm0
addsd  %xmm4,%xmm0
add    $0x2,%rax
cmp    %rcx,%rdx
jne    1140 <function_a+0x40>
test   $0x1,%dil
je     119e <function_a+0x9e>
xor    %ecx,%ecx
test   $0x1,%al
sete   %cl
lea    0xe87(%rip),%rdx
movsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm1
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %rax,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @function_a(i64 %0) {
%2 = alloca i64
%3 = alloca double
%4 = alloca i64
store i64 %0, i64* %2
store double 0.000000e+00, double* %3
store i64 1, i64* %4
br label %5
5: ; preds = %21, %1
%6 = load i64, i64* %4
%7 = load i64, i64* %2
%8 = icmp sle i64 %6, %7
br i1 %8, label %9, label %24
9: ; preds = %5
%10 = load i64, i64* %4
%11 = srem i64 %10, 2
%12 = icmp ne i64 %11, 0
%13 = zext i1 %12 to i64
%14 = select i1 %12, i32 1, i32 -1
%15 = sitofp i32 %14 to double
%16 = load i64, i64* %4
%17 = sitofp i64 %16 to double
%18 = fdiv double %15, %17
%19 = load double, double* %3
%20 = fadd double %19, %18
store double %20, double* %3
br label %21
21: ; preds = %9
%22 = load i64, i64* %4
%23 = add nsw i64 %22, 1
store i64 %23, i64* %4
br label %5
24: ; preds = %5
%25 = load double, double* %3
ret double %25
}

LLVM IR (-O2):
define double @function_a(i64 %0) {
%2 = icmp slt i64 %0, 1
br i1 %2, label %20, label %3
3: ; preds = %1
%4 = and i64 %0, 1
%5 = icmp eq i64 %0, 1
br i1 %5, label %8, label %6
6: ; preds = %3
%7 = and i64 %0, -2
br label %22
8: ; preds = %22, %3
%9 = phi double [ undef, %3 ], [ %32, %22 ]
%10 = phi i64 [ 1, %3 ], [ %33, %22 ]
%11 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %32, %22 ]
%12 = icmp eq i64 %4, 0
br i1 %12, label %20, label %13
13: ; preds = %8
%14 = and i64 %10, 1
%15 = icmp eq i64 %14, 0
%16 = select i1 %15, double -1.000000e+00, double 1.000000e+00
%17 = sitofp i64 %10 to double
%18 = fdiv double %16, %17
%19 = fadd double %11, %18
br label %20
20: ; preds = %13, %8, %1
%21 = phi double [ 0.000000e+00, %1 ], [ %9, %8 ], [ %19, %13 ]
ret double %21
22: ; preds = %22, %6
%23 = phi i64 [ 1, %6 ], [ %33, %22 ]
%24 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %32, %22 ]
%25 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %34, %22 ]
%26 = sitofp i64 %23 to double
%27 = fdiv double 1.000000e+00, %26
%28 = fadd double %24, %27
%29 = add nuw i64 %23, 1
%30 = sitofp i64 %29 to double
%31 = fdiv double -1.000000e+00, %30
%32 = fadd double %28, %31
%33 = add nuw i64 %23, 2
%34 = add i64 %25, 2
%35 = icmp eq i64 %34, %7
br i1 %35, label %8, label %22
}