#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double internal_pow(double, double);
double determinant(double a[20][20], int n) {
  int i, j, j1, j2;
  double det = 0;
  double m[20][20];
  if (n < 1) {
  } else if (n == 1) {
    det = a[0][0];
  } else if (n == 2) {
    det = a[0][0] * a[1][1] - a[1][0] * a[0][1];
  } else {
    det = 0;
    for (j1 = 0; j1 < n; j1++) {
      for (i = 0; i < n - 1; i++)
        for (i = 1; i < n; i++) {
          j2 = 0;
          for (j = 0; j < n; j++) {
            if (j == j1)
              continue;
            m[i - 1][j2] = a[i][j];
            j2++;
          }
        }
      det +=
          internal_pow(-1.0, 1.0 + j1 + 1.0) * a[0][j1] * determinant(m, n - 1);
    }
  }
  return (det);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<determinant>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0xcc0,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jge    1149 <determinant+0x29>
jmp    1338 <determinant+0x218>
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jne    1165 <determinant+0x45>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
jmp    1333 <determinant+0x213>
cmpl   $0x2,-0xc(%rbp)
jne    11c1 <determinant+0xa1>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0xa8(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0xa0(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulsd  0x8(%rax),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
jmp    132e <determinant+0x20e>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1329 <determinant+0x209>
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    12ad <determinant+0x18d>
movl   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    129a <determinant+0x17a>
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1287 <determinant+0x167>
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jne    1232 <determinant+0x112>
jmp    1279 <determinant+0x159>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
imul   $0xa0,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
movslq %eax,%rcx
lea    -0xcb0(%rbp),%rax
imul   $0xa0,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1215 <determinant+0xf5>
jmp    128c <determinant+0x16c>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    11fb <determinant+0xdb>
jmp    129f <determinant+0x17f>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    11e3 <determinant+0xc3>
cvtsi2sdl -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xd4e(%rip),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xd42(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xd2e(%rip),%xmm0
call   1030 <internal_pow@plt>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0xcb8(%rbp)
ff
lea    -0xcb0(%rbp),%rdi
mov    -0xc(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
call   1040 <determinant@plt>
movaps %xmm0,%xmm2
movsd  -0xcb8(%rbp),%xmm0
ff
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11d0 <determinant+0xb0>
jmp    132e <determinant+0x20e>
jmp    1333 <determinant+0x213>
jmp    1338 <determinant+0x218>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
add    $0xcc0,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<determinant>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0xca8,%rsp
test   %esi,%esi
jle    1169 <determinant+0x49>
mov    %esi,%r13d
mov    %rdi,%r14
cmp    $0x1,%esi
je     116f <determinant+0x4f>
cmp    $0x2,%r13d
jne    1186 <determinant+0x66>
movsd  0x8(%r14),%xmm1
mulsd  0xa0(%r14),%xmm1
movsd  (%r14),%xmm0
mulsd  0xa8(%r14),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
jmp    1174 <determinant+0x54>
xorpd  %xmm0,%xmm0
jmp    1174 <determinant+0x54>
movsd  (%r14),%xmm0
add    $0xca8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
lea    -0x1(%r13),%eax
mov    %eax,0x4(%rsp)
mov    %r13d,%r15d
mov    %r15d,%ebp
and    $0xfffffffe,%ebp
lea    0xa8(%r14),%rax
mov    %rax,0x8(%rsp)
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %r12d,%r12d
jmp    1210 <determinant+0xf0>
nopl   0x0(%rax)
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %r12d,%xmm1
movsd  0xe40(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe38(%rip),%xmm0
call   1030 <internal_pow@plt>
mulsd  (%r14,%r12,8),%xmm0
movsd  %xmm0,0x10(%rsp)
lea    0x20(%rsp),%rdi
mov    0x4(%rsp),%esi
call   1040 <determinant@plt>
mulsd  0x10(%rsp),%xmm0
movsd  0x18(%rsp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
add    $0x1,%r12
cmp    %r15,%r12
je     1174 <determinant+0x54>
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
mov    $0x1,%r8d
mov    0x8(%rsp),%rcx
jmp    1244 <determinant+0x124>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
add    $0x1,%r8
add    $0xa0,%rcx
cmp    %r15,%r8
je     11b0 <determinant+0x90>
lea    -0x1(%r8),%rdx
cmp    $0x1,%r13d
jne    1260 <determinant+0x140>
xor    %ebx,%ebx
xor    %esi,%esi
test   $0x1,%r15b
jne    12de <determinant+0x1be>
jmp    1230 <determinant+0x110>
xchg   %ax,%ax
xor    %edi,%edi
xor    %esi,%esi
jmp    1279 <determinant+0x159>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%rdi
cmp    %rbp,%rdi
je     12d0 <determinant+0x1b0>
mov    %rdi,%rbx
cmp    %rdi,%r12
je     12a1 <determinant+0x181>
movsd  -0x8(%rcx,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rsi
lea    (%rdx,%rdx,4),%rdi
shl    $0x5,%rdi
add    %rsp,%rdi
add    $0x20,%rdi
movsd  %xmm0,(%rdi,%rsi,8)
add    $0x1,%esi
lea    0x1(%rbx),%rdi
cmp    %r12,%rdi
je     1270 <determinant+0x150>
movsd  (%rcx,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rsi
lea    (%rdx,%rdx,4),%rax
shl    $0x5,%rax
add    %rsp,%rax
add    $0x20,%rax
movsd  %xmm0,(%rax,%rsi,8)
add    $0x1,%esi
jmp    1270 <determinant+0x150>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x2,%rbx
test   $0x1,%r15b
je     1230 <determinant+0x110>
cmp    %r12,%rbx
je     1230 <determinant+0x110>
lea    (%r8,%r8,4),%rax
shl    $0x5,%rax
add    %r14,%rax
movsd  (%rax,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rax
lea    (%rdx,%rdx,4),%rdx
shl    $0x5,%rdx
add    %rsp,%rdx
add    $0x20,%rdx
movsd  %xmm0,(%rdx,%rax,8)
jmp    1230 <determinant+0x110>

LLVM IR (-O0):
define double @determinant([20 x double]* %0, i32 %1) {
%3 = alloca [20 x double]*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca double
%10 = alloca [20 x [20 x double]]
store [20 x double]* %0, [20 x double]** %3
store i32 %1, i32* %4
store double 0.000000e+00, double* %9
%11 = load i32, i32* %4
%12 = icmp slt i32 %11, 1
br i1 %12, label %13, label %14
13: ; preds = %2
br label %125
14: ; preds = %2
%15 = load i32, i32* %4
%16 = icmp eq i32 %15, 1
br i1 %16, label %17, label %22
17: ; preds = %14
%18 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%19 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %18, i64 0
%20 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %19, i64 0, i64 0
%21 = load double, double* %20
store double %21, double* %9
br label %124
22: ; preds = %14
%23 = load i32, i32* %4
%24 = icmp eq i32 %23, 2
br i1 %24, label %25, label %45
25: ; preds = %22
%26 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%27 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %26, i64 0
%28 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %27, i64 0, i64 0
%29 = load double, double* %28
%30 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%31 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %30, i64 1
%32 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %31, i64 0, i64 1
%33 = load double, double* %32
%34 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%35 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %34, i64 1
%36 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %35, i64 0, i64 0
%37 = load double, double* %36
%38 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%39 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %38, i64 0
%40 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %39, i64 0, i64 1
%41 = load double, double* %40
%42 = fmul double %37, %41
%43 = fneg double %42
%44 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %29, double %33, double %43)
store double %44, double* %9
br label %123
45: ; preds = %22
store double 0.000000e+00, double* %9
store i32 0, i32* %7
br label %46
46: ; preds = %119, %45
%47 = load i32, i32* %7
%48 = load i32, i32* %4
%49 = icmp slt i32 %47, %48
br i1 %49, label %50, label %122
50: ; preds = %46
store i32 0, i32* %5
br label %51
51: ; preds = %97, %50
%52 = load i32, i32* %5
%53 = load i32, i32* %4
%54 = sub nsw i32 %53, 1
%55 = icmp slt i32 %52, %54
br i1 %55, label %56, label %100
56: ; preds = %51
store i32 1, i32* %5
br label %57
57: ; preds = %93, %56
%58 = load i32, i32* %5
%59 = load i32, i32* %4
%60 = icmp slt i32 %58, %59
br i1 %60, label %61, label %96
61: ; preds = %57
store i32 0, i32* %8
store i32 0, i32* %6
br label %62
62: ; preds = %89, %61
%63 = load i32, i32* %6
%64 = load i32, i32* %4
%65 = icmp slt i32 %63, %64
br i1 %65, label %66, label %92
66: ; preds = %62
%67 = load i32, i32* %6
%68 = load i32, i32* %7
%69 = icmp eq i32 %67, %68
br i1 %69, label %70, label %71
70: ; preds = %66
br label %89
71: ; preds = %66
%72 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%73 = load i32, i32* %5
%74 = sext i32 %73 to i64
%75 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %72, i64 %74
%76 = load i32, i32* %6
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %75, i64 0, i64 %77
%79 = load double, double* %78
%80 = load i32, i32* %5
%81 = sub nsw i32 %80, 1
%82 = sext i32 %81 to i64
%83 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %10, i64 0, i64 %82
%84 = load i32, i32* %8
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %83, i64 0, i64 %85
store double %79, double* %86
%87 = load i32, i32* %8
%88 = add nsw i32 %87, 1
store i32 %88, i32* %8
br label %89
89: ; preds = %71, %70
%90 = load i32, i32* %6
%91 = add nsw i32 %90, 1
store i32 %91, i32* %6
br label %62
92: ; preds = %62
br label %93
93: ; preds = %92
%94 = load i32, i32* %5
%95 = add nsw i32 %94, 1
store i32 %95, i32* %5
br label %57
96: ; preds = %57
br label %97
97: ; preds = %96
%98 = load i32, i32* %5
%99 = add nsw i32 %98, 1
store i32 %99, i32* %5
br label %51
100: ; preds = %51
%101 = load i32, i32* %7
%102 = sitofp i32 %101 to double
%103 = fadd double 1.000000e+00, %102
%104 = fadd double %103, 1.000000e+00
%105 = call double @internal_pow(double -1.000000e+00, double %104)
%106 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%107 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %106, i64 0
%108 = load i32, i32* %7
%109 = sext i32 %108 to i64
%110 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %107, i64 0, i64 %109
%111 = load double, double* %110
%112 = fmul double %105, %111
%113 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %10, i64 0, i64 0
%114 = load i32, i32* %4
%115 = sub nsw i32 %114, 1
%116 = call double @determinant([20 x double]* %113, i32 %115)
%117 = load double, double* %9
%118 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %112, double %116, double %117)
store double %118, double* %9
br label %119
119: ; preds = %100
%120 = load i32, i32* %7
%121 = add nsw i32 %120, 1
store i32 %121, i32* %7
br label %46
122: ; preds = %46
br label %123
123: ; preds = %122, %25
br label %124
124: ; preds = %123, %17
br label %125
125: ; preds = %124, %13
%126 = load double, double* %9
ret double %126
}

LLVM IR (-O2):
define double @determinant([20 x double]* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = alloca [20 x [20 x double]]
%4 = bitcast [20 x [20 x double]]* %3 to i8*
%5 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %5, label %88, label %6
6: ; preds = %2
switch i32 %1, label %7 [
i32 1, label %15
i32 2, label %18
]
7: ; preds = %6
%8 = add nsw i32 %1, -1
%9 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 0
%10 = zext i32 %1 to i64
%11 = and i64 %10, 1
%12 = icmp eq i32 %1, 1
%13 = and i64 %10, 4294967294
%14 = icmp eq i64 %11, 0
br label %30
15: ; preds = %6
%16 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 0
%17 = load double, double* %16
br label %88
18: ; preds = %6
%19 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 0
%20 = load double, double* %19
%21 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 1, i64 1
%22 = load double, double* %21
%23 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 1, i64 0
%24 = load double, double* %23
%25 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 1
%26 = load double, double* %25
%27 = fneg double %24
%28 = fmul double %26, %27
%29 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %20, double %22, double %28)
br label %88
30: ; preds = %7, %75
%31 = phi i64 [ 0, %7 ], [ %86, %75 ]
%32 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %85, %75 ]
br label %33
33: ; preds = %72, %30
%34 = phi i64 [ 1, %30 ], [ %73, %72 ]
%35 = add nsw i64 %34, -1
br i1 %12, label %62, label %36
36: ; preds = %33, %57
%37 = phi i64 [ %59, %57 ], [ 0, %33 ]
%38 = phi i32 [ %58, %57 ], [ 0, %33 ]
%39 = phi i64 [ %60, %57 ], [ 0, %33 ]
%40 = icmp eq i64 %37, %31
br i1 %40, label %47, label %41
41: ; preds = %36
%42 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 %34, i64 %37
%43 = load double, double* %42
%44 = sext i32 %38 to i64
%45 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 %35, i64 %44
store double %43, double* %45
%46 = add nsw i32 %38, 1
br label %47
47: ; preds = %36, %41
%48 = phi i32 [ %38, %36 ], [ %46, %41 ]
%49 = or i64 %37, 1
%50 = icmp eq i64 %49, %31
br i1 %50, label %57, label %51
51: ; preds = %47
%52 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 %34, i64 %49
%53 = load double, double* %52
%54 = sext i32 %48 to i64
%55 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 %35, i64 %54
store double %53, double* %55
%56 = add nsw i32 %48, 1
br label %57
57: ; preds = %51, %47
%58 = phi i32 [ %48, %47 ], [ %56, %51 ]
%59 = add nuw nsw i64 %37, 2
%60 = add i64 %39, 2
%61 = icmp eq i64 %60, %13
br i1 %61, label %62, label %36
62: ; preds = %57, %33
%63 = phi i64 [ 0, %33 ], [ %59, %57 ]
%64 = phi i32 [ 0, %33 ], [ %58, %57 ]
%65 = icmp eq i64 %63, %31
%66 = select i1 %14, i1 true, i1 %65
br i1 %66, label %72, label %67
67: ; preds = %62
%68 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 %34, i64 %63
%69 = load double, double* %68
%70 = sext i32 %64 to i64
%71 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 %35, i64 %70
store double %69, double* %71
br label %72
72: ; preds = %67, %62
%73 = add nuw nsw i64 %34, 1
%74 = icmp eq i64 %73, %10
br i1 %74, label %75, label %33
75: ; preds = %72
%76 = trunc i64 %31 to i32
%77 = sitofp i32 %76 to double
%78 = fadd double %77, 1.000000e+00
%79 = fadd double %78, 1.000000e+00
%80 = tail call double @internal_pow(double -1.000000e+00, double %79)
%81 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 %31
%82 = load double, double* %81
%83 = fmul double %80, %82
%84 = call double @determinant([20 x double]* %9, i32 %8)
%85 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %83, double %84, double %32)
%86 = add nuw nsw i64 %31, 1
%87 = icmp eq i64 %86, %10
br i1 %87, label %88, label %30
88: ; preds = %75, %15, %18, %2
%89 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %17, %15 ], [ %29, %18 ], [ %85, %75 ]
ret double %89
}