void backsb(double *matrix, int n, double *soln) {
  int row, col;
  for (row = n - 1; row >= 0; row--) {
    for (col = n - 1; col >= row + 1; col--) {
      *(matrix + row * (n + 1) + (n)) =
          *(matrix + row * (n + 1) + n) -
          (*(soln + col)) * (*(matrix + row * (n + 1) + col));
    }
    *(soln + row) =
        (*(matrix + row * (n + 1) + n)) / (*(matrix + row * (n + 1) + row));
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<backsb>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x1c(%rbp)
jl     1240 <backsb+0x140>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jl     11df <backsb+0xdf>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
mov    -0xc(%rbp),%edx
add    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
mov    -0xc(%rbp),%edx
add    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
mov    -0xc(%rbp),%edx
add    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    112b <backsb+0x2b>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
mov    -0xc(%rbp),%edx
add    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0xc(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
mov    -0xc(%rbp),%edx
add    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1118 <backsb+0x18>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<backsb>:
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
test   %esi,%esi
jle    11a0 <backsb+0xa0>
mov    %esi,%r11d
add    $0xffffffff,%esi
lea    0x1(%r11),%r9
lea    -0x1(%r11),%r8
mov    %r8,%rax
imul   %r9,%rax
lea    (%rdi,%rax,8),%r15
lea    0x8(,%r11,8),%r10
neg    %r10
mov    %r8,%rax
jmp    1163 <backsb+0x63>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%rdi,%r14,8),%rcx
movsd  (%rcx,%r11,8),%xmm0
divsd  (%rcx,%rax,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rax,8)
lea    -0x1(%rax),%rcx
add    %r10,%r15
test   %rax,%rax
mov    %rcx,%rax
jle    11a0 <backsb+0xa0>
mov    %rax,%r14
imul   %r9,%r14
cmp    %rsi,%rax
jge    1140 <backsb+0x40>
lea    (%rdi,%r14,8),%rbx
movsd  (%rbx,%r11,8),%xmm0
mov    %r8,%rcx
nopl   0x0(%rax)
movsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm1
mulsd  (%r15,%rcx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rbx,%r11,8)
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
cmp    %rax,%rcx
jg     1180 <backsb+0x80>
jmp    1140 <backsb+0x40>
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
ret

LLVM IR (-O0):
define void @backsb(double* %0, i32 %1, double* %2) {
%4 = alloca double*
%5 = alloca i32
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
store double* %0, double** %4
store i32 %1, i32* %5
store double* %2, double** %6
%9 = load i32, i32* %5
%10 = sub nsw i32 %9, 1
store i32 %10, i32* %7
br label %11
11: ; preds = %93, %3
%12 = load i32, i32* %7
%13 = icmp sge i32 %12, 0
br i1 %13, label %14, label %96
14: ; preds = %11
%15 = load i32, i32* %5
%16 = sub nsw i32 %15, 1
store i32 %16, i32* %8
br label %17
17: ; preds = %62, %14
%18 = load i32, i32* %8
%19 = load i32, i32* %7
%20 = add nsw i32 %19, 1
%21 = icmp sge i32 %18, %20
br i1 %21, label %22, label %65
22: ; preds = %17
%23 = load double*, double** %4
%24 = load i32, i32* %7
%25 = load i32, i32* %5
%26 = add nsw i32 %25, 1
%27 = mul nsw i32 %24, %26
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %23, i64 %28
%30 = load i32, i32* %5
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds double, double* %29, i64 %31
%33 = load double, double* %32
%34 = load double*, double** %6
%35 = load i32, i32* %8
%36 = sext i32 %35 to i64
%37 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = load double*, double** %4
%40 = load i32, i32* %7
%41 = load i32, i32* %5
%42 = add nsw i32 %41, 1
%43 = mul nsw i32 %40, %42
%44 = sext i32 %43 to i64
%45 = getelementptr inbounds double, double* %39, i64 %44
%46 = load i32, i32* %8
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds double, double* %45, i64 %47
%49 = load double, double* %48
%50 = fneg double %38
%51 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %50, double %49, double %33)
%52 = load double*, double** %4
%53 = load i32, i32* %7
%54 = load i32, i32* %5
%55 = add nsw i32 %54, 1
%56 = mul nsw i32 %53, %55
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 %57
%59 = load i32, i32* %5
%60 = sext i32 %59 to i64
%61 = getelementptr inbounds double, double* %58, i64 %60
store double %51, double* %61
br label %62
62: ; preds = %22
%63 = load i32, i32* %8
%64 = add nsw i32 %63, -1
store i32 %64, i32* %8
br label %17
65: ; preds = %17
%66 = load double*, double** %4
%67 = load i32, i32* %7
%68 = load i32, i32* %5
%69 = add nsw i32 %68, 1
%70 = mul nsw i32 %67, %69
%71 = sext i32 %70 to i64
%72 = getelementptr inbounds double, double* %66, i64 %71
%73 = load i32, i32* %5
%74 = sext i32 %73 to i64
%75 = getelementptr inbounds double, double* %72, i64 %74
%76 = load double, double* %75
%77 = load double*, double** %4
%78 = load i32, i32* %7
%79 = load i32, i32* %5
%80 = add nsw i32 %79, 1
%81 = mul nsw i32 %78, %80
%82 = sext i32 %81 to i64
%83 = getelementptr inbounds double, double* %77, i64 %82
%84 = load i32, i32* %7
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = getelementptr inbounds double, double* %83, i64 %85
%87 = load double, double* %86
%88 = fdiv double %76, %87
%89 = load double*, double** %6
%90 = load i32, i32* %7
%91 = sext i32 %90 to i64
%92 = getelementptr inbounds double, double* %89, i64 %91
store double %88, double* %92
br label %93
93: ; preds = %65
%94 = load i32, i32* %7
%95 = add nsw i32 %94, -1
store i32 %95, i32* %7
br label %11
96: ; preds = %11
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @backsb(double* nocapture %0, i32 %1, double* nocapture %2) {
%4 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %4, label %5, label %41
5: ; preds = %3
%6 = add nsw i32 %1, -1
%7 = add nuw nsw i32 %1, 1
%8 = zext i32 %1 to i64
%9 = add nsw i64 %8, -1
%10 = zext i32 %6 to i64
%11 = zext i32 %7 to i64
br label %12
12: ; preds = %5, %31
%13 = phi i64 [ %9, %5 ], [ %39, %31 ]
%14 = icmp slt i64 %13, %10
%15 = mul nsw i64 %13, %11
br i1 %14, label %16, label %31
16: ; preds = %12
%17 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %15
%18 = getelementptr inbounds double, double* %17, i64 %8
%19 = load double, double* %18
br label %20
20: ; preds = %16, %20
%21 = phi double [ %19, %16 ], [ %28, %20 ]
%22 = phi i64 [ %9, %16 ], [ %29, %20 ]
%23 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = getelementptr inbounds double, double* %17, i64 %22
%26 = load double, double* %25
%27 = fneg double %24
%28 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %27, double %26, double %21)
store double %28, double* %18
%29 = add nsw i64 %22, -1
%30 = icmp sgt i64 %29, %13
br i1 %30, label %20, label %31
31: ; preds = %20, %12
%32 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %15
%33 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %8
%34 = load double, double* %33
%35 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %13
%36 = load double, double* %35
%37 = fdiv double %34, %36
%38 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %13
store double %37, double* %38
%39 = add nsw i64 %13, -1
%40 = icmp sgt i64 %13, 0
br i1 %40, label %12, label %41
41: ; preds = %31, %3
ret void
}