#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
unsigned long ULONG_MAX;
unsigned long gcd_ui(unsigned long, unsigned long);
unsigned long binomial(unsigned long n, unsigned long k) {
  unsigned long d, g, r = 1;
  if (k == 0)
    return 1;
  if (k == 1)
    return n;
  if (k >= n)
    return (k == n);
  if (k > n / 2)
    k = n - k;
  for (d = 1; d <= k; d++) {
    if (r >= ULONG_MAX / n) {
      unsigned long nr, dr;
      g = gcd_ui(n, d);
      nr = n / g;
      dr = d / g;
      g = gcd_ui(r, dr);
      r = r / g;
      dr = dr / g;
      if (r >= ULONG_MAX / nr)
        return 0;
      r *= nr;
      r /= dr;
      n--;
    } else {
      r *= n--;
      r /= d;
    }
  }
  return r;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binomial>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x30(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x18(%rbp)
jne    1140 <binomial+0x30>
movq   $0x1,-0x8(%rbp)
jmp    12f1 <binomial+0x1e1>
cmpq   $0x1,-0x18(%rbp)
jne    1158 <binomial+0x48>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    12f1 <binomial+0x1e1>
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jb     1181 <binomial+0x71>
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
sete   %al
and    $0x1,%al
movzbl %al,%eax
cltq
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    12f1 <binomial+0x1e1>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
shr    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jbe    11a2 <binomial+0x92>
mov    -0x10(%rbp),%rax
sub    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
ja     12e9 <binomial+0x1d9>
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x48(%rbp)
mov    0x2e11(%rip),%rax
mov    (%rax),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x10(%rbp)
mov    %rax,%rcx
mov    -0x48(%rbp),%rax
cmp    %rcx,%rax
jb     12aa <binomial+0x19a>
mov    -0x10(%rbp),%rdi
mov    -0x20(%rbp),%rsi
call   1030 <gcd_ui@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x28(%rbp)
mov    %rax,-0x38(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x28(%rbp)
mov    %rax,-0x40(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%rdi
mov    -0x40(%rbp),%rsi
call   1030 <gcd_ui@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x28(%rbp)
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x28(%rbp)
mov    %rax,-0x40(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x50(%rbp)
mov    0x2d85(%rip),%rax
mov    (%rax),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x38(%rbp)
mov    %rax,%rcx
mov    -0x50(%rbp),%rax
cmp    %rcx,%rax
jb     127b <binomial+0x16b>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    12f1 <binomial+0x1e1>
mov    -0x38(%rbp),%rax
imul   -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%rcx
mov    -0x30(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0xffffffffffffffff,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
jmp    12d3 <binomial+0x1c3>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,%rcx
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
mov    %rcx,-0x10(%rbp)
imul   -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rcx
mov    -0x30(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x30(%rbp)
jmp    12d8 <binomial+0x1c8>
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    11aa <binomial+0x9a>
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binomial>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
push   %rax
mov    $0x1,%r15d
test   %rsi,%rsi
je     12f0 <binomial+0x1e0>
mov    %rdi,%rbx
cmp    $0x1,%rsi
jne    113b <binomial+0x2b>
mov    %rbx,%r15
jmp    12f0 <binomial+0x1e0>
mov    %rbx,%rbp
sub    %rsi,%rbp
jbe    12e9 <binomial+0x1d9>
mov    %rbx,%rax
shr    %rax
cmp    %rsi,%rax
cmovae %rsi,%rbp
test   %rbp,%rbp
je     12f0 <binomial+0x1e0>
mov    0x2e74(%rip),%rax
mov    (%rax),%rcx
mov    $0x1,%r15d
mov    $0x1,%r14d
jmp    11ac <binomial+0x9c>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
imul   %rbx,%r15
mov    %r15,%rax
or     %r14,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1202 <binomial+0xf2>
mov    %r15,%rax
xor    %edx,%edx
div    %r14
mov    %rax,%r15
add    $0xffffffffffffffff,%rbx
add    $0x1,%r14
cmp    %rbp,%r14
ja     12f0 <binomial+0x1e0>
mov    %rcx,%rax
or     %rbx,%rax
shr    $0x20,%rax
je     11d0 <binomial+0xc0>
mov    %rcx,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rbx
cmp    %rax,%r15
jb     1180 <binomial+0x70>
jmp    11db <binomial+0xcb>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %ecx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ebx
cmp    %rax,%r15
jb     1180 <binomial+0x70>
mov    %rbx,%rdi
mov    %r14,%rsi
call   1030 <gcd_ui@plt>
mov    %rax,%rcx
mov    %rbx,%rax
or     %rcx,%rax
shr    $0x20,%rax
je     120f <binomial+0xff>
mov    %rbx,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,%r12
jmp    1218 <binomial+0x108>
mov    %r15d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r14d
mov    %eax,%r15d
jmp    119b <binomial+0x8b>
mov    %ebx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%r12d
mov    %rcx,%rax
or     %r14,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1231 <binomial+0x121>
mov    %r14,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,%r13
jmp    123b <binomial+0x12b>
mov    %r14d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %ecx
mov    %eax,%r13d
mov    %r15,%rdi
mov    %r13,%rsi
call   1030 <gcd_ui@plt>
mov    %rax,%rdi
mov    %r15,%rax
or     %rdi,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1262 <binomial+0x152>
mov    %r15,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rdi
mov    %rax,%rsi
jmp    126b <binomial+0x15b>
mov    %r15d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %edi
mov    %eax,%esi
mov    0x2d66(%rip),%rax
mov    (%rax),%rcx
mov    %rcx,%rax
or     %r12,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1290 <binomial+0x180>
mov    %rcx,%rax
xor    %edx,%edx
div    %r12
cmp    %rax,%rsi
jb     129c <binomial+0x18c>
jmp    1302 <binomial+0x1f2>
mov    %ecx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r12d
cmp    %rax,%rsi
jae    1302 <binomial+0x1f2>
mov    %rdi,%rax
or     %r13,%rax
shr    $0x20,%rax
je     12b5 <binomial+0x1a5>
mov    %r13,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rdi
mov    %rax,%rdi
jmp    12be <binomial+0x1ae>
mov    %r13d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %edi
mov    %eax,%edi
imul   %r12,%rsi
mov    %rsi,%rax
or     %rdi,%rax
shr    $0x20,%rax
je     12db <binomial+0x1cb>
mov    %rsi,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rdi
jmp    1198 <binomial+0x88>
mov    %esi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %edi
mov    %eax,%r15d
jmp    119b <binomial+0x8b>
sete   %al
movzbl %al,%r15d
mov    %r15,%rax
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
xor    %r15d,%r15d
jmp    12f0 <binomial+0x1e0>

LLVM IR (-O0):
@ULONG_MAX = global i64 0
define i64 @binomial(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
%8 = alloca i64
%9 = alloca i64
%10 = alloca i64
store i64 %0, i64* %4
store i64 %1, i64* %5
store i64 1, i64* %8
%11 = load i64, i64* %5
%12 = icmp eq i64 %11, 0
br i1 %12, label %13, label %14
13: ; preds = %2
store i64 1, i64* %3
br label %97
14: ; preds = %2
%15 = load i64, i64* %5
%16 = icmp eq i64 %15, 1
br i1 %16, label %17, label %19
17: ; preds = %14
%18 = load i64, i64* %4
store i64 %18, i64* %3
br label %97
19: ; preds = %14
%20 = load i64, i64* %5
%21 = load i64, i64* %4
%22 = icmp uge i64 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %29
23: ; preds = %19
%24 = load i64, i64* %5
%25 = load i64, i64* %4
%26 = icmp eq i64 %24, %25
%27 = zext i1 %26 to i32
%28 = sext i32 %27 to i64
store i64 %28, i64* %3
br label %97
29: ; preds = %19
%30 = load i64, i64* %5
%31 = load i64, i64* %4
%32 = udiv i64 %31, 2
%33 = icmp ugt i64 %30, %32
br i1 %33, label %34, label %38
34: ; preds = %29
%35 = load i64, i64* %4
%36 = load i64, i64* %5
%37 = sub i64 %35, %36
store i64 %37, i64* %5
br label %38
38: ; preds = %34, %29
store i64 1, i64* %6
br label %39
39: ; preds = %92, %38
%40 = load i64, i64* %6
%41 = load i64, i64* %5
%42 = icmp ule i64 %40, %41
br i1 %42, label %43, label %95
43: ; preds = %39
%44 = load i64, i64* %8
%45 = load i64, i64* @ULONG_MAX
%46 = load i64, i64* %4
%47 = udiv i64 %45, %46
%48 = icmp uge i64 %44, %47
br i1 %48, label %49, label %83
49: ; preds = %43
%50 = load i64, i64* %4
%51 = load i64, i64* %6
%52 = call i64 @gcd_ui(i64 %50, i64 %51)
store i64 %52, i64* %7
%53 = load i64, i64* %4
%54 = load i64, i64* %7
%55 = udiv i64 %53, %54
store i64 %55, i64* %9
%56 = load i64, i64* %6
%57 = load i64, i64* %7
%58 = udiv i64 %56, %57
store i64 %58, i64* %10
%59 = load i64, i64* %8
%60 = load i64, i64* %10
%61 = call i64 @gcd_ui(i64 %59, i64 %60)
store i64 %61, i64* %7
%62 = load i64, i64* %8
%63 = load i64, i64* %7
%64 = udiv i64 %62, %63
store i64 %64, i64* %8
%65 = load i64, i64* %10
%66 = load i64, i64* %7
%67 = udiv i64 %65, %66
store i64 %67, i64* %10
%68 = load i64, i64* %8
%69 = load i64, i64* @ULONG_MAX
%70 = load i64, i64* %9
%71 = udiv i64 %69, %70
%72 = icmp uge i64 %68, %71
br i1 %72, label %73, label %74
73: ; preds = %49
store i64 0, i64* %3
br label %97
74: ; preds = %49
%75 = load i64, i64* %9
%76 = load i64, i64* %8
%77 = mul i64 %76, %75
store i64 %77, i64* %8
%78 = load i64, i64* %10
%79 = load i64, i64* %8
%80 = udiv i64 %79, %78
store i64 %80, i64* %8
%81 = load i64, i64* %4
%82 = add i64 %81, -1
store i64 %82, i64* %4
br label %91
83: ; preds = %43
%84 = load i64, i64* %4
%85 = add i64 %84, -1
store i64 %85, i64* %4
%86 = load i64, i64* %8
%87 = mul i64 %86, %84
store i64 %87, i64* %8
%88 = load i64, i64* %6
%89 = load i64, i64* %8
%90 = udiv i64 %89, %88
store i64 %90, i64* %8
br label %91
91: ; preds = %83, %74
br label %92
92: ; preds = %91
%93 = load i64, i64* %6
%94 = add i64 %93, 1
store i64 %94, i64* %6
br label %39
95: ; preds = %39
%96 = load i64, i64* %8
store i64 %96, i64* %3
br label %97
97: ; preds = %95, %73, %23, %17, %13
%98 = load i64, i64* %3
ret i64 %98
}

LLVM IR (-O2):
@ULONG_MAX = global i64 0
define i64 @binomial(i64 %0, i64 %1) {
switch i64 %1, label %4 [
i64 0, label %46
i64 1, label %3
]
3: ; preds = %2
br label %46
4: ; preds = %2
%5 = icmp ugt i64 %0, %1
br i1 %5, label %9, label %6
6: ; preds = %4
%7 = icmp eq i64 %0, %1
%8 = zext i1 %7 to i64
br label %46
9: ; preds = %4
%10 = lshr i64 %0, 1
%11 = icmp ult i64 %10, %1
%12 = sub i64 %0, %1
%13 = select i1 %11, i64 %12, i64 %1
%14 = icmp eq i64 %13, 0
br i1 %14, label %46, label %15
15: ; preds = %9
%16 = load i64, i64* @ULONG_MAX
br label %17
17: ; preds = %15, %40
%18 = phi i64 [ %41, %40 ], [ %16, %15 ]
%19 = phi i64 [ %42, %40 ], [ 1, %15 ]
%20 = phi i64 [ %43, %40 ], [ %0, %15 ]
%21 = phi i64 [ %44, %40 ], [ 1, %15 ]
%22 = udiv i64 %18, %20
%23 = icmp ult i64 %19, %22
br i1 %23, label %37, label %24
24: ; preds = %17
%25 = tail call i64 @gcd_ui(i64 %20, i64 %21)
%26 = udiv i64 %20, %25
%27 = udiv i64 %21, %25
%28 = tail call i64 @gcd_ui(i64 %19, i64 %27)
%29 = udiv i64 %19, %28
%30 = load i64, i64* @ULONG_MAX
%31 = udiv i64 %30, %26
%32 = icmp ult i64 %29, %31
br i1 %32, label %33, label %46
33: ; preds = %24
%34 = udiv i64 %27, %28
%35 = mul i64 %29, %26
%36 = udiv i64 %35, %34
br label %40
37: ; preds = %17
%38 = mul i64 %19, %20
%39 = udiv i64 %38, %21
br label %40
40: ; preds = %33, %37
%41 = phi i64 [ %18, %37 ], [ %30, %33 ]
%42 = phi i64 [ %39, %37 ], [ %36, %33 ]
%43 = add i64 %20, -1
%44 = add i64 %21, 1
%45 = icmp ugt i64 %44, %13
br i1 %45, label %46, label %17
46: ; preds = %40, %24, %9, %2, %6, %3
%47 = phi i64 [ %0, %3 ], [ %8, %6 ], [ 1, %2 ], [ 1, %9 ], [ %42, %40 ], [ 0, %24 ]
ret i64 %47
}