int partition(int n) {
  int dp[n + 1];
  dp[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1, r = 1; i - (3 * j * j - j) / 2 >= 0; j++, r *= -1) {
      dp[i] += dp[i - (3 * j * j - j) / 2] * r;
      if (i - (3 * j * j + j) / 2 >= 0) {
        dp[i] += dp[i - (3 * j * j + j) / 2] * r;
      }
    }
  }
  return dp[n];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<partition>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,%ecx
mov    %rsp,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
lea    0xf(,%rcx,4),%rdx
and    $0xfffffffffffffff0,%rdx
mov    %rsp,%rax
sub    %rdx,%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    %rax,%rsp
mov    %rcx,-0x18(%rbp)
movl   $0x1,(%rax)
movl   $0x1,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     1241 <partition+0x141>
movl   $0x1,-0x20(%rbp)
movl   $0x1,-0x24(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
imul   $0x3,-0x20(%rbp),%eax
imul   -0x20(%rbp),%eax
sub    -0x20(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x34(%rbp),%eax
sub    %ecx,%eax
cmp    $0x0,%eax
jl     122e <partition+0x12e>
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
imul   $0x3,-0x20(%rbp),%eax
imul   -0x20(%rbp),%eax
sub    -0x20(%rbp),%eax
mov    $0x2,%esi
cltd
idiv   %esi
mov    %eax,%edx
mov    -0x30(%rbp),%rax
sub    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
imul   -0x24(%rbp),%edx
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
imul   $0x3,-0x20(%rbp),%eax
imul   -0x20(%rbp),%eax
add    -0x20(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x38(%rbp),%eax
sub    %ecx,%eax
cmp    $0x0,%eax
jl     1214 <partition+0x114>
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
imul   $0x3,-0x20(%rbp),%eax
imul   -0x20(%rbp),%eax
add    -0x20(%rbp),%eax
mov    $0x2,%esi
cltd
idiv   %esi
mov    %eax,%edx
mov    -0x30(%rbp),%rax
sub    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%edx
imul   -0x24(%rbp),%edx
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
jmp    1219 <partition+0x119>
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
imul   $0xffffffff,-0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    115e <partition+0x5e>
jmp    1233 <partition+0x133>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1144 <partition+0x44>
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x4(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,4),%eax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
mov    %rcx,%rsp
mov    %rbp,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<partition>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
push   %rax
lea    0x1(%rdi),%r8d
mov    %rsp,%rax
lea    0xf(,%r8,4),%rcx
and    $0xfffffffffffffff0,%rcx
mov    %rax,%r9
sub    %rcx,%r9
mov    %r9,%rsp
neg    %rcx
movl   $0x1,(%rax,%rcx,1)
test   %edi,%edi
jle    11c5 <partition+0xc5>
mov    $0x1,%r10d
jmp    1149 <partition+0x49>
add    $0x1,%r10
cmp    %r8,%r10
je     11c5 <partition+0xc5>
lea    -0x1(%r10),%esi
mov    (%r9,%r10,4),%r14d
mov    $0x1,%r15d
mov    $0x3,%eax
mov    $0x6,%r11d
mov    $0x1,%ecx
jmp    1197 <partition+0x97>
nopl   0x0(%rax)
add    $0x1,%ecx
neg    %r15d
mov    %r11d,%eax
imul   %ecx,%eax
mov    %eax,%esi
sub    %ecx,%esi
mov    %esi,%ebx
shr    $0x1f,%ebx
add    %esi,%ebx
sar    %ebx
add    $0x3,%r11d
mov    %r10d,%esi
sub    %ebx,%esi
mov    %edx,%r14d
js     1140 <partition+0x40>
mov    %esi,%edx
mov    (%r9,%rdx,4),%edx
imul   %r15d,%edx
add    %r14d,%edx
mov    %edx,(%r9,%r10,4)
add    %ecx,%eax
shr    %eax
mov    %r10d,%ebx
sub    %eax,%ebx
js     1170 <partition+0x70>
mov    %ebx,%eax
mov    (%r9,%rax,4),%eax
imul   %r15d,%eax
add    %eax,%edx
mov    %edx,(%r9,%r10,4)
jmp    1170 <partition+0x70>
movslq %edi,%rax
mov    (%r9,%rax,4),%eax
lea    -0x18(%rbp),%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @partition(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i8*
%4 = alloca i64
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
%8 = load i32, i32* %2
%9 = add nsw i32 %8, 1
%10 = zext i32 %9 to i64
%11 = call i8* @llvm.stacksave()
store i8* %11, i8** %3
%12 = alloca i32, i64 %10
store i64 %10, i64* %4
%13 = getelementptr inbounds i32, i32* %12, i64 0
store i32 1, i32* %13
store i32 1, i32* %5
br label %14
14: ; preds = %87, %1
%15 = load i32, i32* %5
%16 = load i32, i32* %2
%17 = icmp sle i32 %15, %16
br i1 %17, label %18, label %90
18: ; preds = %14
store i32 1, i32* %6
store i32 1, i32* %7
br label %19
19: ; preds = %81, %18
%20 = load i32, i32* %5
%21 = load i32, i32* %6
%22 = mul nsw i32 3, %21
%23 = load i32, i32* %6
%24 = mul nsw i32 %22, %23
%25 = load i32, i32* %6
%26 = sub nsw i32 %24, %25
%27 = sdiv i32 %26, 2
%28 = sub nsw i32 %20, %27
%29 = icmp sge i32 %28, 0
br i1 %29, label %30, label %86
30: ; preds = %19
%31 = load i32, i32* %5
%32 = load i32, i32* %6
%33 = mul nsw i32 3, %32
%34 = load i32, i32* %6
%35 = mul nsw i32 %33, %34
%36 = load i32, i32* %6
%37 = sub nsw i32 %35, %36
%38 = sdiv i32 %37, 2
%39 = sub nsw i32 %31, %38
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = getelementptr inbounds i32, i32* %12, i64 %40
%42 = load i32, i32* %41
%43 = load i32, i32* %7
%44 = mul nsw i32 %42, %43
%45 = load i32, i32* %5
%46 = sext i32 %45 to i64
%47 = getelementptr inbounds i32, i32* %12, i64 %46
%48 = load i32, i32* %47
%49 = add nsw i32 %48, %44
store i32 %49, i32* %47
%50 = load i32, i32* %5
%51 = load i32, i32* %6
%52 = mul nsw i32 3, %51
%53 = load i32, i32* %6
%54 = mul nsw i32 %52, %53
%55 = load i32, i32* %6
%56 = add nsw i32 %54, %55
%57 = sdiv i32 %56, 2
%58 = sub nsw i32 %50, %57
%59 = icmp sge i32 %58, 0
br i1 %59, label %60, label %80
60: ; preds = %30
%61 = load i32, i32* %5
%62 = load i32, i32* %6
%63 = mul nsw i32 3, %62
%64 = load i32, i32* %6
%65 = mul nsw i32 %63, %64
%66 = load i32, i32* %6
%67 = add nsw i32 %65, %66
%68 = sdiv i32 %67, 2
%69 = sub nsw i32 %61, %68
%70 = sext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds i32, i32* %12, i64 %70
%72 = load i32, i32* %71
%73 = load i32, i32* %7
%74 = mul nsw i32 %72, %73
%75 = load i32, i32* %5
%76 = sext i32 %75 to i64
%77 = getelementptr inbounds i32, i32* %12, i64 %76
%78 = load i32, i32* %77
%79 = add nsw i32 %78, %74
store i32 %79, i32* %77
br label %80
80: ; preds = %60, %30
br label %81
81: ; preds = %80
%82 = load i32, i32* %6
%83 = add nsw i32 %82, 1
store i32 %83, i32* %6
%84 = load i32, i32* %7
%85 = mul nsw i32 %84, -1
store i32 %85, i32* %7
br label %19
86: ; preds = %19
br label %87
87: ; preds = %86
%88 = load i32, i32* %5
%89 = add nsw i32 %88, 1
store i32 %89, i32* %5
br label %14
90: ; preds = %14
%91 = load i32, i32* %2
%92 = sext i32 %91 to i64
%93 = getelementptr inbounds i32, i32* %12, i64 %92
%94 = load i32, i32* %93
%95 = load i8*, i8** %3
ret i32 %94
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @partition(i32 %0) {
%2 = add i32 %0, 1
%3 = zext i32 %2 to i64
%4 = alloca i32, i64 %3
store i32 1, i32* %4
%5 = icmp slt i32 %0, 1
br i1 %5, label %13, label %6
6: ; preds = %1, %17
%7 = phi i64 [ %18, %17 ], [ 1, %1 ]
%8 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %7
%9 = trunc i64 %7 to i32
%10 = add i32 %9, -1
%11 = load i32, i32* %8
%12 = trunc i64 %7 to i32
br label %20
13: ; preds = %17, %1
%14 = sext i32 %0 to i64
%15 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %14
%16 = load i32, i32* %15
ret i32 %16
17: ; preds = %41
%18 = add nuw nsw i64 %7, 1
%19 = icmp eq i64 %18, %3
br i1 %19, label %13, label %6
20: ; preds = %6, %41
%21 = phi i32 [ %11, %6 ], [ %42, %41 ]
%22 = phi i32 [ %10, %6 ], [ %49, %41 ]
%23 = phi i32 [ 3, %6 ], [ %46, %41 ]
%24 = phi i32 [ 1, %6 ], [ %44, %41 ]
%25 = phi i32 [ 1, %6 ], [ %43, %41 ]
%26 = zext i32 %22 to i64
%27 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %26
%28 = load i32, i32* %27
%29 = mul nsw i32 %28, %24
%30 = add nsw i32 %21, %29
store i32 %30, i32* %8
%31 = add nuw nsw i32 %23, %25
%32 = lshr i32 %31, 1
%33 = sub nsw i32 %12, %32
%34 = icmp sgt i32 %33, -1
br i1 %34, label %35, label %41
35: ; preds = %20
%36 = zext i32 %33 to i64
%37 = getelementptr inbounds i32, i32* %4, i64 %36
%38 = load i32, i32* %37
%39 = mul nsw i32 %38, %24
%40 = add nsw i32 %39, %30
store i32 %40, i32* %8
br label %41
41: ; preds = %20, %35
%42 = phi i32 [ %30, %20 ], [ %40, %35 ]
%43 = add nuw nsw i32 %25, 1
%44 = sub nsw i32 0, %24
%45 = mul nsw i32 %43, 3
%46 = mul nsw i32 %45, %43
%47 = sub nsw i32 %46, %43
%48 = sdiv i32 %47, -2
%49 = add i32 %48, %12
%50 = icmp sgt i32 %49, -1
br i1 %50, label %20, label %17
}