#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
float sqrtf(int);
float legendre(int l, int m, float x) {
  float tmp;
  float p = 0, p1, p2;
  float c, c2;
  int i;
  tmp = 1.0;
  for (i = 2; i <= 2 * m; i += 2)
    tmp *= (1 - x * x) * (i + 1.0) / i;
  p2 = sqrtf(tmp / 2);
  if (l == m)
    return p2;
  p1 = sqrtf(2 * m + 3) * x * p2;
  if (l == m + 1)
    return p1;
  c2 = sqrtf((4 * m * m + 8 * m + 3) / (2 * m + 1.0));
  for (i = m + 2; i <= l; ++i) {
    c = sqrtf((4 * i * i - 1.0) / (i * i - m * m));
    p = p1 * x * c - p2 * c / c2;
    p2 = p1;
    p1 = p;
    c2 = c;
  }
  return p;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<legendre>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movss  %xmm0,-0x10(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
movss  0xecd(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movl   $0x2,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     11bd <legendre+0xad>
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  -0x10(%rbp),%xmm1
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  0xe8d(%rip),%xmm1
addss  %xmm1,%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
cvtsi2sdl -0x2c(%rbp),%xmm0
movsd  0xe80(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm1
cvtsi2sdl -0x2c(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    113f <legendre+0x2f>
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  0xe3a(%rip),%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
cvttss2si %xmm0,%edi
call   1030 <sqrtf@plt>
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jne    11f7 <legendre+0xe7>
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
jmp    1338 <legendre+0x228>
mov    -0xc(%rbp),%edi
shl    $0x1,%edi
add    $0x3,%edi
call   1030 <sqrtf@plt>
mulss  -0x10(%rbp),%xmm0
mulss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jne    1234 <legendre+0x124>
movss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
jmp    1338 <legendre+0x228>
mov    -0xc(%rbp),%eax
shl    $0x2,%eax
imul   -0xc(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
shl    $0x3,%ecx
add    %ecx,%eax
add    $0x3,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    -0xc(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xda9(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1030 <sqrtf@plt>
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jg     132e <legendre+0x21e>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
shl    $0x2,%eax
imul   -0x2c(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xd68(%rip),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x2c(%rbp),%eax
imul   -0x2c(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
imul   -0xc(%rbp),%ecx
sub    %ecx,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1030 <sqrtf@plt>
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movss  -0x1c(%rbp),%xmm0
mulss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  -0x24(%rbp),%xmm2
movss  -0x20(%rbp),%xmm1
mulss  -0x24(%rbp),%xmm1
divss  -0x28(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
movss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
movss  -0x24(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    127e <legendre+0x16e>
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<legendre>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
mov    %esi,%r15d
mov    %edi,%r14d
lea    (%r15,%r15,1),%ebx
test   %esi,%esi
movss  %xmm0,0xc(%rsp)
jle    11a5 <legendre+0x95>
movaps %xmm0,%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm1
movss  0xec3(%rip),%xmm0
movaps %xmm0,%xmm2
subss  %xmm1,%xmm2
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtss2sd %xmm2,%xmm1
mov    $0x2,%eax
movsd  0xeb0(%rip),%xmm2
movsd  0xeb0(%rip),%xmm3
movapd %xmm2,%xmm4
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movapd %xmm4,%xmm5
addsd  %xmm3,%xmm5
mulsd  %xmm1,%xmm5
divsd  %xmm4,%xmm5
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  %xmm5,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm4
add    $0x2,%eax
cmp    %ebx,%eax
jle    1170 <legendre+0x60>
mulss  0xe65(%rip),%xmm0
cvttss2si %xmm0,%edi
jmp    11a7 <legendre+0x97>
xor    %edi,%edi
call   1030 <sqrtf@plt>
cmp    %r15d,%r14d
jne    11b9 <legendre+0xa9>
movaps %xmm0,%xmm3
jmp    12e0 <legendre+0x1d0>
lea    0x3(%rbx),%edi
movss  %xmm0,0x8(%rsp)
call   1030 <sqrtf@plt>
movss  0x8(%rsp),%xmm3
movss  0xc(%rsp),%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
mulss  %xmm0,%xmm3
lea    0x1(%r15),%eax
cmp    %r14d,%eax
je     12e0 <legendre+0x1d0>
lea    0x8(,%r15,4),%eax
imul   %r15d,%eax
or     $0x3,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
or     $0x1,%ebx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ebx,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
movss  %xmm3,0x4(%rsp)
call   1030 <sqrtf@plt>
lea    0x2(%r15),%ebx
xorps  %xmm3,%xmm3
cmp    %r14d,%ebx
jg     12e0 <legendre+0x1d0>
movapd %xmm0,%xmm1
neg    %r14d
mov    %r15d,%eax
imul   %r15d,%r15d
lea    0x8(,%rax,4),%ebp
movss  0x4(%rsp),%xmm3
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
movss  %xmm1,0x10(%rsp)
movss  %xmm3,0x14(%rsp)
mov    %ebp,%eax
imul   %ebx,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    %ebx,%eax
imul   %ebx,%eax
sub    %r15d,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
addsd  0xd99(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1030 <sqrtf@plt>
movss  0x14(%rsp),%xmm3
mulss  0xc(%rsp),%xmm3
movss  0x8(%rsp),%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm1
divss  0x10(%rsp),%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm3
subss  %xmm1,%xmm3
lea    (%r14,%rbx,1),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %ebx,%ecx
add    $0x1,%ecx
add    $0x4,%ebp
mov    %ecx,%ebx
movapd %xmm0,%xmm1
movss  0x4(%rsp),%xmm0
movss  %xmm0,0x8(%rsp)
movss  %xmm3,0x4(%rsp)
cmp    $0x1,%eax
jne    1250 <legendre+0x140>
movaps %xmm3,%xmm0
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define float @legendre(i32 %0, i32 %1, float %2) {
%4 = alloca float
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca float
%8 = alloca float
%9 = alloca float
%10 = alloca float
%11 = alloca float
%12 = alloca float
%13 = alloca float
%14 = alloca i32
store i32 %0, i32* %5
store i32 %1, i32* %6
store float %2, float* %7
store float 0.000000e+00, float* %9
store float 1.000000e+00, float* %8
store i32 2, i32* %14
br label %15
15: ; preds = %37, %3
%16 = load i32, i32* %14
%17 = load i32, i32* %6
%18 = mul nsw i32 2, %17
%19 = icmp sle i32 %16, %18
br i1 %19, label %20, label %40
20: ; preds = %15
%21 = load float, float* %7
%22 = load float, float* %7
%23 = fneg float %21
%24 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %23, float %22, float 1.000000e+00)
%25 = fpext float %24 to double
%26 = load i32, i32* %14
%27 = sitofp i32 %26 to double
%28 = fadd double %27, 1.000000e+00
%29 = fmul double %25, %28
%30 = load i32, i32* %14
%31 = sitofp i32 %30 to double
%32 = fdiv double %29, %31
%33 = load float, float* %8
%34 = fpext float %33 to double
%35 = fmul double %34, %32
%36 = fptrunc double %35 to float
store float %36, float* %8
br label %37
37: ; preds = %20
%38 = load i32, i32* %14
%39 = add nsw i32 %38, 2
store i32 %39, i32* %14
br label %15
40: ; preds = %15
%41 = load float, float* %8
%42 = fdiv float %41, 2.000000e+00
%43 = fptosi float %42 to i32
%44 = call float @sqrtf(i32 %43)
store float %44, float* %11
%45 = load i32, i32* %5
%46 = load i32, i32* %6
%47 = icmp eq i32 %45, %46
br i1 %47, label %48, label %50
48: ; preds = %40
%49 = load float, float* %11
store float %49, float* %4
br label %125
50: ; preds = %40
%51 = load i32, i32* %6
%52 = mul nsw i32 2, %51
%53 = add nsw i32 %52, 3
%54 = call float @sqrtf(i32 %53)
%55 = load float, float* %7
%56 = fmul float %54, %55
%57 = load float, float* %11
%58 = fmul float %56, %57
store float %58, float* %10
%59 = load i32, i32* %5
%60 = load i32, i32* %6
%61 = add nsw i32 %60, 1
%62 = icmp eq i32 %59, %61
br i1 %62, label %63, label %65
63: ; preds = %50
%64 = load float, float* %10
store float %64, float* %4
br label %125
65: ; preds = %50
%66 = load i32, i32* %6
%67 = mul nsw i32 4, %66
%68 = load i32, i32* %6
%69 = mul nsw i32 %67, %68
%70 = load i32, i32* %6
%71 = mul nsw i32 8, %70
%72 = add nsw i32 %69, %71
%73 = add nsw i32 %72, 3
%74 = sitofp i32 %73 to double
%75 = load i32, i32* %6
%76 = mul nsw i32 2, %75
%77 = sitofp i32 %76 to double
%78 = fadd double %77, 1.000000e+00
%79 = fdiv double %74, %78
%80 = fptosi double %79 to i32
%81 = call float @sqrtf(i32 %80)
store float %81, float* %13
%82 = load i32, i32* %6
%83 = add nsw i32 %82, 2
store i32 %83, i32* %14
br label %84
84: ; preds = %120, %65
%85 = load i32, i32* %14
%86 = load i32, i32* %5
%87 = icmp sle i32 %85, %86
br i1 %87, label %88, label %123
88: ; preds = %84
%89 = load i32, i32* %14
%90 = mul nsw i32 4, %89
%91 = load i32, i32* %14
%92 = mul nsw i32 %90, %91
%93 = sitofp i32 %92 to double
%94 = fsub double %93, 1.000000e+00
%95 = load i32, i32* %14
%96 = load i32, i32* %14
%97 = mul nsw i32 %95, %96
%98 = load i32, i32* %6
%99 = load i32, i32* %6
%100 = mul nsw i32 %98, %99
%101 = sub nsw i32 %97, %100
%102 = sitofp i32 %101 to double
%103 = fdiv double %94, %102
%104 = fptosi double %103 to i32
%105 = call float @sqrtf(i32 %104)
store float %105, float* %12
%106 = load float, float* %10
%107 = load float, float* %7
%108 = fmul float %106, %107
%109 = load float, float* %12
%110 = load float, float* %11
%111 = load float, float* %12
%112 = fmul float %110, %111
%113 = load float, float* %13
%114 = fdiv float %112, %113
%115 = fneg float %114
%116 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %108, float %109, float %115)
store float %116, float* %9
%117 = load float, float* %10
store float %117, float* %11
%118 = load float, float* %9
store float %118, float* %10
%119 = load float, float* %12
store float %119, float* %13
br label %120
120: ; preds = %88
%121 = load i32, i32* %14
%122 = add nsw i32 %121, 1
store i32 %122, i32* %14
br label %84
123: ; preds = %84
%124 = load float, float* %9
store float %124, float* %4
br label %125
125: ; preds = %123, %63, %48
%126 = load float, float* %4
ret float %126
}

LLVM IR (-O2):
define float @legendre(i32 %0, i32 %1, float %2) {
%4 = shl nsw i32 %1, 1
%5 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %5, label %25, label %6
6: ; preds = %3
%7 = fneg float %2
%8 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %7, float %2, float 1.000000e+00)
%9 = fpext float %8 to double
br label %10
10: ; preds = %6, %10
%11 = phi i32 [ 2, %6 ], [ %20, %10 ]
%12 = phi float [ 1.000000e+00, %6 ], [ %19, %10 ]
%13 = sitofp i32 %11 to double
%14 = fadd double %13, 1.000000e+00
%15 = fmul double %14, %9
%16 = fdiv double %15, %13
%17 = fpext float %12 to double
%18 = fmul double %16, %17
%19 = fptrunc double %18 to float
%20 = add nuw nsw i32 %11, 2
%21 = icmp sgt i32 %20, %4
br i1 %21, label %22, label %10
22: ; preds = %10
%23 = fmul float %19, 5.000000e-01
%24 = fptosi float %23 to i32
br label %25
25: ; preds = %22, %3
%26 = phi i32 [ 0, %3 ], [ %24, %22 ]
%27 = tail call float @sqrtf(i32 %26)
%28 = icmp eq i32 %0, %1
br i1 %28, label %73, label %29
29: ; preds = %25
%30 = add nsw i32 %4, 3
%31 = tail call float @sqrtf(i32 %30)
%32 = fmul float %31, %2
%33 = fmul float %27, %32
%34 = add nsw i32 %1, 1
%35 = icmp eq i32 %34, %0
br i1 %35, label %73, label %36
36: ; preds = %29
%37 = shl nsw i32 %1, 2
%38 = add i32 %37, 8
%39 = mul i32 %38, %1
%40 = or i32 %39, 3
%41 = sitofp i32 %40 to double
%42 = or i32 %4, 1
%43 = sitofp i32 %42 to double
%44 = fdiv double %41, %43
%45 = fptosi double %44 to i32
%46 = tail call float @sqrtf(i32 %45)
%47 = add nsw i32 %1, 2
%48 = icmp sgt i32 %47, %0
br i1 %48, label %73, label %49
49: ; preds = %36
%50 = mul nsw i32 %1, %1
br label %51
51: ; preds = %49, %51
%52 = phi i32 [ %47, %49 ], [ %71, %51 ]
%53 = phi float [ %46, %49 ], [ %65, %51 ]
%54 = phi float [ %27, %49 ], [ %55, %51 ]
%55 = phi float [ %33, %49 ], [ %70, %51 ]
%56 = shl nsw i32 %52, 2
%57 = mul nsw i32 %56, %52
%58 = sitofp i32 %57 to double
%59 = fadd double %58, -1.000000e+00
%60 = mul nsw i32 %52, %52
%61 = sub nsw i32 %60, %50
%62 = sitofp i32 %61 to double
%63 = fdiv double %59, %62
%64 = fptosi double %63 to i32
%65 = tail call float @sqrtf(i32 %64)
%66 = fmul float %55, %2
%67 = fneg float %54
%68 = fmul float %65, %67
%69 = fdiv float %68, %53
%70 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %66, float %65, float %69)
%71 = add i32 %52, 1
%72 = icmp eq i32 %52, %0
br i1 %72, label %73, label %51
73: ; preds = %51, %36, %29, %25
%74 = phi float [ %27, %25 ], [ %33, %29 ], [ 0.000000e+00, %36 ], [ %70, %51 ]
ret float %74
}