double th_Hermite(int n, double x) {
  double HiM2, HiM1, Hi;
  int i;
  if (n < 1)
    return 1.0;
  if (n < 2)
    return 2.0 * x;
  if (n < 3)
    return -2.0 + 4.0 * x * x;
  if (n < 4)
    return 4.0 * x * (-3.0 + 2.0 * x * x);
  HiM2 = -2.0 + 4.0 * x * x;
  HiM1 = 4.0 * x * (-3.0 + 2.0 * x * x);
  for (i = 4; i <= n; i++) {
    Hi = 2.0 * (x * HiM1 - ((double)i - 1.0) * HiM2);
    HiM2 = HiM1;
    HiM1 = Hi;
  }
  return Hi;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<th_Hermite>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0xc(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jge    1128 <th_Hermite+0x28>
movsd  0xf02(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    12b4 <th_Hermite+0x1b4>
cmpl   $0x2,-0xc(%rbp)
jge    1149 <th_Hermite+0x49>
movsd  0xece(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    12b4 <th_Hermite+0x1b4>
cmpl   $0x3,-0xc(%rbp)
jge    117f <th_Hermite+0x7f>
movsd  0xeb5(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  -0x18(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xea7(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    12b4 <th_Hermite+0x1b4>
cmpl   $0x4,-0xc(%rbp)
jge    11c6 <th_Hermite+0xc6>
movsd  0xe7f(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xe6a(%rip),%xmm1
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xe4c(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    12b4 <th_Hermite+0x1b4>
movsd  0xe42(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  -0x18(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xe34(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xe1b(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xe06(%rip),%xmm1
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xde8(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x4,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     12aa <th_Hermite+0x1aa>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm0
movsd  0xdd1(%rip),%xmm3
subsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xd89(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    122c <th_Hermite+0x12c>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<th_Hermite>:
test   %edi,%edi
jle    1116 <th_Hermite+0x16>
cmp    $0x1,%edi
jne    111f <th_Hermite+0x1f>
addsd  %xmm0,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ret
movsd  0xee2(%rip),%xmm0
ret
cmp    $0x2,%edi
ja     1141 <th_Hermite+0x41>
movsd  0xedc(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
addsd  0xedc(%rip),%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ret
movsd  0xebf(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
addsd  0xeaf(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
cmp    $0x3,%edi
je     1111 <th_Hermite+0x11>
mulsd  %xmm0,%xmm2
addsd  0xea2(%rip),%xmm2
lea    -0x3(%rdi),%eax
cmp    $0x4,%edi
jne    1188 <th_Hermite+0x88>
movsd  0xe9a(%rip),%xmm3
jmp    11ef <th_Hermite+0xef>
mov    %eax,%ecx
and    $0xfffffffe,%ecx
neg    %ecx
mov    $0x3,%edx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
lea    0x1(%rdx),%esi
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %edx,%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm3,%xmm2
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %esi,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
subsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm1
mov    %edx,%esi
add    $0x2,%edx
add    %ecx,%esi
add    $0x2,%esi
cmp    $0x3,%esi
jne    11a0 <th_Hermite+0xa0>
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %edx,%xmm3
test   $0x1,%al
je     1111 <th_Hermite+0x11>
mulsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm0
subsd  %xmm3,%xmm0
jmp    1109 <th_Hermite+0x9>

LLVM IR (-O0):
define double @th_Hermite(i32 %0, double %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store double %1, double* %5
%10 = load i32, i32* %4
%11 = icmp slt i32 %10, 1
br i1 %11, label %12, label %13
12: ; preds = %2
store double 1.000000e+00, double* %3
br label %72
13: ; preds = %2
%14 = load i32, i32* %4
%15 = icmp slt i32 %14, 2
br i1 %15, label %16, label %19
16: ; preds = %13
%17 = load double, double* %5
%18 = fmul double 2.000000e+00, %17
store double %18, double* %3
br label %72
19: ; preds = %13
%20 = load i32, i32* %4
%21 = icmp slt i32 %20, 3
br i1 %21, label %22, label %27
22: ; preds = %19
%23 = load double, double* %5
%24 = fmul double 4.000000e+00, %23
%25 = load double, double* %5
%26 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %24, double %25, double -2.000000e+00)
store double %26, double* %3
br label %72
27: ; preds = %19
%28 = load i32, i32* %4
%29 = icmp slt i32 %28, 4
br i1 %29, label %30, label %38
30: ; preds = %27
%31 = load double, double* %5
%32 = fmul double 4.000000e+00, %31
%33 = load double, double* %5
%34 = fmul double 2.000000e+00, %33
%35 = load double, double* %5
%36 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %34, double %35, double -3.000000e+00)
%37 = fmul double %32, %36
store double %37, double* %3
br label %72
38: ; preds = %27
%39 = load double, double* %5
%40 = fmul double 4.000000e+00, %39
%41 = load double, double* %5
%42 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %40, double %41, double -2.000000e+00)
store double %42, double* %6
%43 = load double, double* %5
%44 = fmul double 4.000000e+00, %43
%45 = load double, double* %5
%46 = fmul double 2.000000e+00, %45
%47 = load double, double* %5
%48 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %46, double %47, double -3.000000e+00)
%49 = fmul double %44, %48
store double %49, double* %7
store i32 4, i32* %9
br label %50
50: ; preds = %67, %38
%51 = load i32, i32* %9
%52 = load i32, i32* %4
%53 = icmp sle i32 %51, %52
br i1 %53, label %54, label %70
54: ; preds = %50
%55 = load double, double* %5
%56 = load double, double* %7
%57 = load i32, i32* %9
%58 = sitofp i32 %57 to double
%59 = fsub double %58, 1.000000e+00
%60 = load double, double* %6
%61 = fmul double %59, %60
%62 = fneg double %61
%63 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %55, double %56, double %62)
%64 = fmul double 2.000000e+00, %63
store double %64, double* %8
%65 = load double, double* %7
store double %65, double* %6
%66 = load double, double* %8
store double %66, double* %7
br label %67
67: ; preds = %54
%68 = load i32, i32* %9
%69 = add nsw i32 %68, 1
store i32 %69, i32* %9
br label %50
70: ; preds = %50
%71 = load double, double* %8
store double %71, double* %3
br label %72
72: ; preds = %70, %30, %22, %16, %12
%73 = load double, double* %3
ret double %73
}

LLVM IR (-O2):
define double @th_Hermite(i32 %0, double %1) {
%3 = icmp slt i32 %0, 1
br i1 %3, label %59, label %4
4: ; preds = %2
%5 = icmp eq i32 %0, 1
br i1 %5, label %6, label %8
6: ; preds = %4
%7 = fmul double %1, 2.000000e+00
br label %59
8: ; preds = %4
%9 = icmp ult i32 %0, 3
br i1 %9, label %10, label %13
10: ; preds = %8
%11 = fmul double %1, 4.000000e+00
%12 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %11, double %1, double -2.000000e+00)
br label %59
13: ; preds = %8
%14 = icmp eq i32 %0, 3
%15 = fmul double %1, 4.000000e+00
%16 = fmul double %1, 2.000000e+00
%17 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %16, double %1, double -3.000000e+00)
%18 = fmul double %15, %17
br i1 %14, label %59, label %19
19: ; preds = %13
%20 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %15, double %1, double -2.000000e+00)
%21 = add i32 %0, -3
%22 = and i32 %21, 1
%23 = icmp eq i32 %0, 4
br i1 %23, label %48, label %24
24: ; preds = %19
%25 = and i32 %21, -2
br label %26
26: ; preds = %26, %24
%27 = phi i32 [ 4, %24 ], [ %42, %26 ]
%28 = phi double [ %18, %24 ], [ %41, %26 ]
%29 = phi double [ %20, %24 ], [ %36, %26 ]
%30 = phi i32 [ 0, %24 ], [ %43, %26 ]
%31 = add nsw i32 %27, -1
%32 = sitofp i32 %31 to double
%33 = fneg double %29
%34 = fmul double %33, %32
%35 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %1, double %28, double %34)
%36 = fmul double %35, 2.000000e+00
%37 = sitofp i32 %27 to double
%38 = fneg double %28
%39 = fmul double %38, %37
%40 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %1, double %36, double %39)
%41 = fmul double %40, 2.000000e+00
%42 = add nuw i32 %27, 2
%43 = add i32 %30, 2
%44 = icmp eq i32 %43, %25
br i1 %44, label %45, label %26
45: ; preds = %26
%46 = or i32 %27, 1
%47 = sitofp i32 %46 to double
br label %48
48: ; preds = %45, %19
%49 = phi double [ undef, %19 ], [ %41, %45 ]
%50 = phi double [ 3.000000e+00, %19 ], [ %47, %45 ]
%51 = phi double [ %18, %19 ], [ %41, %45 ]
%52 = phi double [ %20, %19 ], [ %36, %45 ]
%53 = icmp eq i32 %22, 0
br i1 %53, label %59, label %54
54: ; preds = %48
%55 = fneg double %52
%56 = fmul double %50, %55
%57 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %1, double %51, double %56)
%58 = fmul double %57, 2.000000e+00
br label %59
59: ; preds = %54, %48, %13, %2, %10, %6
%60 = phi double [ %7, %6 ], [ %12, %10 ], [ 1.000000e+00, %2 ], [ %18, %13 ], [ %49, %48 ], [ %58, %54 ]
ret double %60
}