double pi_kernel(int n, double h) {
  double tmp = 0;
  double x;
  int i;
  for (i = 1; i <= n; i++) {
    x = h * ((double)i - 0.5);
    tmp += (4.0 / (1.0 + x * x));
  }
  return tmp;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_kernel>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0x1,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     1184 <pi_kernel+0x84>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x24(%rbp),%xmm1
movsd  0xed7(%rip),%xmm2
subsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xeac(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe98(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    111b <pi_kernel+0x1b>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_kernel>:
test   %edi,%edi
jle    1124 <pi_kernel+0x24>
cmp    $0x1,%edi
jne    1128 <pi_kernel+0x28>
xorpd  %xmm1,%xmm1
movsd  0xeeb(%rip),%xmm2
test   $0x1,%dil
jne    11b5 <pi_kernel+0xb5>
jmp    11d5 <pi_kernel+0xd5>
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
mov    %edi,%eax
and    $0xfffffffe,%eax
xorpd  %xmm1,%xmm1
mov    $0x1,%ecx
movsd  0xeca(%rip),%xmm2
movsd  0xeca(%rip),%xmm3
movsd  0xeca(%rip),%xmm4
xchg   %ax,%ax
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2sd %ecx,%xmm5
addsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  %xmm5,%xmm5
addsd  %xmm3,%xmm5
movapd %xmm4,%xmm6
divsd  %xmm5,%xmm6
addsd  %xmm1,%xmm6
lea    0x1(%rcx),%edx
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtsi2sd %edx,%xmm5
addsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  %xmm5,%xmm5
addsd  %xmm3,%xmm5
movapd %xmm4,%xmm1
divsd  %xmm5,%xmm1
addsd  %xmm6,%xmm1
add    $0x2,%ecx
cmp    %eax,%edx
jne    1150 <pi_kernel+0x50>
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %ecx,%xmm2
addsd  0xe59(%rip),%xmm2
test   $0x1,%dil
je     11d5 <pi_kernel+0xd5>
mulsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm2
addsd  0xe4b(%rip),%xmm2
movsd  0xe4b(%rip),%xmm0
divsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_kernel(i32 %0, double %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store double %1, double* %4
store double 0.000000e+00, double* %5
store i32 1, i32* %7
br label %8
8: ; preds = %24, %2
%9 = load i32, i32* %7
%10 = load i32, i32* %3
%11 = icmp sle i32 %9, %10
br i1 %11, label %12, label %27
12: ; preds = %8
%13 = load double, double* %4
%14 = load i32, i32* %7
%15 = sitofp i32 %14 to double
%16 = fsub double %15, 5.000000e-01
%17 = fmul double %13, %16
store double %17, double* %6
%18 = load double, double* %6
%19 = load double, double* %6
%20 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %18, double %19, double 1.000000e+00)
%21 = fdiv double 4.000000e+00, %20
%22 = load double, double* %5
%23 = fadd double %22, %21
store double %23, double* %5
br label %24
24: ; preds = %12
%25 = load i32, i32* %7
%26 = add nsw i32 %25, 1
store i32 %26, i32* %7
br label %8
27: ; preds = %8
%28 = load double, double* %5
ret double %28
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_kernel(i32 %0, double %1) {
%3 = icmp slt i32 %0, 1
br i1 %3, label %42, label %4
4: ; preds = %2
%5 = and i32 %0, 1
%6 = icmp eq i32 %0, 1
br i1 %6, label %32, label %7
7: ; preds = %4
%8 = and i32 %0, -2
br label %9
9: ; preds = %9, %7
%10 = phi i32 [ 1, %7 ], [ %26, %9 ]
%11 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %25, %9 ]
%12 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %27, %9 ]
%13 = sitofp i32 %10 to double
%14 = fadd double %13, -5.000000e-01
%15 = fmul double %14, %1
%16 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %15, double %15, double 1.000000e+00)
%17 = fdiv double 4.000000e+00, %16
%18 = fadd double %11, %17
%19 = add nuw i32 %10, 1
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = fadd double %20, -5.000000e-01
%22 = fmul double %21, %1
%23 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %22, double %22, double 1.000000e+00)
%24 = fdiv double 4.000000e+00, %23
%25 = fadd double %18, %24
%26 = add nuw i32 %10, 2
%27 = add i32 %12, 2
%28 = icmp eq i32 %27, %8
br i1 %28, label %29, label %9
29: ; preds = %9
%30 = sitofp i32 %26 to double
%31 = fadd double %30, -5.000000e-01
br label %32
32: ; preds = %29, %4
%33 = phi double [ undef, %4 ], [ %25, %29 ]
%34 = phi double [ 5.000000e-01, %4 ], [ %31, %29 ]
%35 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %25, %29 ]
%36 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %36, label %42, label %37
37: ; preds = %32
%38 = fmul double %34, %1
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %38, double %38, double 1.000000e+00)
%40 = fdiv double 4.000000e+00, %39
%41 = fadd double %35, %40
br label %42
42: ; preds = %37, %32, %2
%43 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %33, %32 ], [ %41, %37 ]
ret double %43
}