double sum(int dof, double chi) {
  int limit, r;
  double sumvalue, element;
  if (dof % 2 == 0) {
    limit = (dof - 2) / 2;
    sumvalue = 0;
    element = 1;
    for (r = 1; r <= limit; r++) {
      element = element * chi * chi / (2 * r);
      sumvalue += element;
    }
  } else {
    limit = (dof - 1) / 2;
    sumvalue = 0;
    element = 1 / chi;
    for (r = 1; r <= limit; r++) {
      element *= chi * chi / (2 * r - 1);
      sumvalue += element;
    }
  }
  return sumvalue;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sum>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
cmp    $0x0,%edx
jne    119d <sum+0x9d>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x2,%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x14(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xebf(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jg     1198 <sum+0x98>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
addsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    114d <sum+0x4d>
jmp    1222 <sum+0x122>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x14(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xe42(%rip),%xmm0
divsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jg     121d <sum+0x11d>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
addsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11cf <sum+0xcf>
jmp    1222 <sum+0x122>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sum>:
xorpd  %xmm1,%xmm1
test   $0x1,%dil
jne    113e <sum+0x3e>
cmp    $0x4,%edi
jl     1139 <sum+0x39>
add    $0xfffffffe,%edi
mov    %edi,%eax
shr    %eax
cmp    $0x1,%eax
jne    1176 <sum+0x76>
movsd  0xee5(%rip),%xmm3
xorpd  %xmm1,%xmm1
movsd  0xed1(%rip),%xmm2
test   $0x2,%dil
jne    11dd <sum+0xdd>
movapd %xmm1,%xmm0
ret
cmp    $0x3,%edi
jl     1139 <sum+0x39>
add    $0xffffffff,%edi
mov    %edi,%eax
shr    %eax
movsd  0xeae(%rip),%xmm3
movapd %xmm3,%xmm2
divsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm0
cmp    $0x1,%eax
jne    11eb <sum+0xeb>
xorpd  %xmm1,%xmm1
test   $0x2,%dil
je     1139 <sum+0x39>
jmp    124d <sum+0x14d>
and    $0xfffffffe,%eax
xorpd  %xmm1,%xmm1
movsd  0xe7b(%rip),%xmm2
mov    $0x4,%ecx
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mulsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
lea    -0x2(%rcx),%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %edx,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %ecx,%xmm3
divsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
add    $0x4,%ecx
add    $0xfffffffe,%eax
jne    1190 <sum+0x90>
add    $0xfffffffe,%ecx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %ecx,%xmm3
test   $0x2,%dil
je     1139 <sum+0x39>
mulsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
jmp    1255 <sum+0x155>
and    $0xfffffffe,%eax
xorpd  %xmm1,%xmm1
mov    $0x3,%ecx
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
lea    -0x2(%rcx),%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %edx,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm4
divsd  %xmm3,%xmm4
mulsd  %xmm2,%xmm4
addsd  %xmm4,%xmm1
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %ecx,%xmm3
movapd %xmm0,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm4,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
add    $0x4,%ecx
add    $0xfffffffe,%eax
jne    1200 <sum+0x100>
add    $0xfffffffe,%ecx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %ecx,%xmm3
test   $0x2,%dil
je     1139 <sum+0x39>
divsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm0,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @sum(i32 %0, double %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca double
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca double
store i32 %0, i32* %3
store double %1, double* %4
%9 = load i32, i32* %3
%10 = srem i32 %9, 2
%11 = icmp eq i32 %10, 0
br i1 %11, label %12, label %37
12: ; preds = %2
%13 = load i32, i32* %3
%14 = sub nsw i32 %13, 2
%15 = sdiv i32 %14, 2
store i32 %15, i32* %5
store double 0.000000e+00, double* %7
store double 1.000000e+00, double* %8
store i32 1, i32* %6
br label %16
16: ; preds = %33, %12
%17 = load i32, i32* %6
%18 = load i32, i32* %5
%19 = icmp sle i32 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %36
20: ; preds = %16
%21 = load double, double* %8
%22 = load double, double* %4
%23 = fmul double %21, %22
%24 = load double, double* %4
%25 = fmul double %23, %24
%26 = load i32, i32* %6
%27 = mul nsw i32 2, %26
%28 = sitofp i32 %27 to double
%29 = fdiv double %25, %28
store double %29, double* %8
%30 = load double, double* %8
%31 = load double, double* %7
%32 = fadd double %31, %30
store double %32, double* %7
br label %33
33: ; preds = %20
%34 = load i32, i32* %6
%35 = add nsw i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %6
br label %16
36: ; preds = %16
br label %65
37: ; preds = %2
%38 = load i32, i32* %3
%39 = sub nsw i32 %38, 1
%40 = sdiv i32 %39, 2
store i32 %40, i32* %5
store double 0.000000e+00, double* %7
%41 = load double, double* %4
%42 = fdiv double 1.000000e+00, %41
store double %42, double* %8
store i32 1, i32* %6
br label %43
43: ; preds = %61, %37
%44 = load i32, i32* %6
%45 = load i32, i32* %5
%46 = icmp sle i32 %44, %45
br i1 %46, label %47, label %64
47: ; preds = %43
%48 = load double, double* %4
%49 = load double, double* %4
%50 = fmul double %48, %49
%51 = load i32, i32* %6
%52 = mul nsw i32 2, %51
%53 = sub nsw i32 %52, 1
%54 = sitofp i32 %53 to double
%55 = fdiv double %50, %54
%56 = load double, double* %8
%57 = fmul double %56, %55
store double %57, double* %8
%58 = load double, double* %8
%59 = load double, double* %7
%60 = fadd double %59, %58
store double %60, double* %7
br label %61
61: ; preds = %47
%62 = load i32, i32* %6
%63 = add nsw i32 %62, 1
store i32 %63, i32* %6
br label %43
64: ; preds = %43
br label %65
65: ; preds = %64, %36
%66 = load double, double* %7
ret double %66
}

LLVM IR (-O2):
define double @sum(i32 %0, double %1) {
%3 = and i32 %0, 1
%4 = icmp eq i32 %3, 0
br i1 %4, label %5, label %34
5: ; preds = %2
%6 = icmp slt i32 %0, 4
br i1 %6, label %94, label %7
7: ; preds = %5
%8 = add nsw i32 %0, -2
%9 = lshr i32 %8, 1
%10 = icmp eq i32 %9, 1
br i1 %10, label %67, label %11
11: ; preds = %7
%12 = and i32 %9, 2147483646
br label %13
13: ; preds = %13, %11
%14 = phi double [ 1.000000e+00, %11 ], [ %29, %13 ]
%15 = phi double [ 0.000000e+00, %11 ], [ %30, %13 ]
%16 = phi i32 [ 1, %11 ], [ %31, %13 ]
%17 = phi i32 [ 0, %11 ], [ %32, %13 ]
%18 = fmul double %14, %1
%19 = fmul double %18, %1
%20 = shl nuw nsw i32 %16, 1
%21 = sitofp i32 %20 to double
%22 = fdiv double %19, %21
%23 = fadd double %15, %22
%24 = fmul double %22, %1
%25 = fmul double %24, %1
%26 = shl nuw i32 %16, 1
%27 = add i32 %26, 2
%28 = sitofp i32 %27 to double
%29 = fdiv double %25, %28
%30 = fadd double %23, %29
%31 = add nuw nsw i32 %16, 2
%32 = add i32 %17, 2
%33 = icmp eq i32 %32, %12
br i1 %33, label %64, label %13
34: ; preds = %2
%35 = icmp slt i32 %0, 3
br i1 %35, label %94, label %36
36: ; preds = %34
%37 = add nsw i32 %0, -1
%38 = lshr i32 %37, 1
%39 = fdiv double 1.000000e+00, %1
%40 = fmul double %1, %1
%41 = icmp eq i32 %38, 1
br i1 %41, label %83, label %42
42: ; preds = %36
%43 = and i32 %38, 2147483646
br label %44
44: ; preds = %44, %42
%45 = phi double [ %39, %42 ], [ %59, %44 ]
%46 = phi double [ 0.000000e+00, %42 ], [ %60, %44 ]
%47 = phi i32 [ 1, %42 ], [ %61, %44 ]
%48 = phi i32 [ 0, %42 ], [ %62, %44 ]
%49 = shl nuw nsw i32 %47, 1
%50 = add nsw i32 %49, -1
%51 = sitofp i32 %50 to double
%52 = fdiv double %40, %51
%53 = fmul double %45, %52
%54 = fadd double %46, %53
%55 = shl nuw i32 %47, 1
%56 = or i32 %55, 1
%57 = sitofp i32 %56 to double
%58 = fdiv double %40, %57
%59 = fmul double %53, %58
%60 = fadd double %54, %59
%61 = add nuw nsw i32 %47, 2
%62 = add i32 %48, 2
%63 = icmp eq i32 %62, %43
br i1 %63, label %79, label %44
64: ; preds = %13
%65 = shl nuw i32 %31, 1
%66 = sitofp i32 %65 to double
br label %67
67: ; preds = %64, %7
%68 = phi double [ undef, %7 ], [ %30, %64 ]
%69 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %29, %64 ]
%70 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %30, %64 ]
%71 = phi double [ 2.000000e+00, %7 ], [ %66, %64 ]
%72 = and i32 %8, 2
%73 = icmp eq i32 %72, 0
br i1 %73, label %94, label %74
74: ; preds = %67
%75 = fmul double %69, %1
%76 = fmul double %75, %1
%77 = fdiv double %76, %71
%78 = fadd double %70, %77
br label %94
79: ; preds = %44
%80 = shl nuw i32 %61, 1
%81 = add i32 %80, -1
%82 = sitofp i32 %81 to double
br label %83
83: ; preds = %79, %36
%84 = phi double [ undef, %36 ], [ %60, %79 ]
%85 = phi double [ %39, %36 ], [ %59, %79 ]
%86 = phi double [ 0.000000e+00, %36 ], [ %60, %79 ]
%87 = phi double [ 1.000000e+00, %36 ], [ %82, %79 ]
%88 = and i32 %37, 2
%89 = icmp eq i32 %88, 0
br i1 %89, label %94, label %90
90: ; preds = %83
%91 = fdiv double %40, %87
%92 = fmul double %85, %91
%93 = fadd double %86, %92
br label %94
94: ; preds = %90, %83, %74, %67, %34, %5
%95 = phi double [ 0.000000e+00, %5 ], [ 0.000000e+00, %34 ], [ %68, %67 ], [ %78, %74 ], [ %84, %83 ], [ %93, %90 ]
ret double %95
}