extern double _kahan_summation(double *array, int size) {
  int i;
  double sum = 0.0, err = 0.0, loc, tmp;
  for (i = 0; i < size; ++i) {
    loc = array[i] - err;
    tmp = sum + loc;
    err = (tmp - sum) - loc;
    sum = tmp;
  }
  return sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<_kahan_summation>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1180 <_kahan_summation+0x80>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
subsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
subsd  -0x18(%rbp),%xmm0
subsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    1122 <_kahan_summation+0x22>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<_kahan_summation>:
test   %esi,%esi
jle    1124 <_kahan_summation+0x24>
mov    %esi,%edx
lea    -0x1(%rdx),%rcx
mov    %edx,%eax
and    $0x3,%eax
cmp    $0x3,%rcx
jae    1128 <_kahan_summation+0x28>
xorpd  %xmm1,%xmm1
xor    %ecx,%ecx
xorpd  %xmm2,%xmm2
jmp    11c0 <_kahan_summation+0xc0>
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
and    $0xfffffffc,%edx
xorpd  %xmm1,%xmm1
xor    %ecx,%ecx
xorpd  %xmm2,%xmm2
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movsd  (%rdi,%rcx,8),%xmm0
subsd  %xmm2,%xmm0
movsd  0x8(%rdi,%rcx,8),%xmm2
movapd %xmm1,%xmm3
addsd  %xmm0,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm4
subsd  %xmm1,%xmm4
subsd  %xmm0,%xmm4
subsd  %xmm4,%xmm2
movapd %xmm3,%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm1
subsd  %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0x10(%rdi,%rcx,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm0,%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0x18(%rdi,%rcx,8),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movapd %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm3,%xmm2
subsd  %xmm0,%xmm2
add    $0x4,%rcx
cmp    %rcx,%rdx
jne    1140 <_kahan_summation+0x40>
movapd %xmm1,%xmm0
test   %rax,%rax
je     1206 <_kahan_summation+0x106>
lea    (%rdi,%rcx,8),%rcx
xor    %edx,%edx
movapd %xmm1,%xmm0
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  (%rcx,%rdx,8),%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm2
subsd  %xmm3,%xmm2
add    $0x1,%rdx
movapd %xmm0,%xmm1
cmp    %rdx,%rax
jne    11e0 <_kahan_summation+0xe0>
ret

LLVM IR (-O0):
define double @_kahan_summation(double* %0, i32 %1) {
%3 = alloca double*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
store double* %0, double** %3
store i32 %1, i32* %4
store double 0.000000e+00, double* %6
store double 0.000000e+00, double* %7
store i32 0, i32* %5
br label %10
10: ; preds = %31, %2
%11 = load i32, i32* %5
%12 = load i32, i32* %4
%13 = icmp slt i32 %11, %12
br i1 %13, label %14, label %34
14: ; preds = %10
%15 = load double*, double** %3
%16 = load i32, i32* %5
%17 = sext i32 %16 to i64
%18 = getelementptr inbounds double, double* %15, i64 %17
%19 = load double, double* %18
%20 = load double, double* %7
%21 = fsub double %19, %20
store double %21, double* %8
%22 = load double, double* %6
%23 = load double, double* %8
%24 = fadd double %22, %23
store double %24, double* %9
%25 = load double, double* %9
%26 = load double, double* %6
%27 = fsub double %25, %26
%28 = load double, double* %8
%29 = fsub double %27, %28
store double %29, double* %7
%30 = load double, double* %9
store double %30, double* %6
br label %31
31: ; preds = %14
%32 = load i32, i32* %5
%33 = add nsw i32 %32, 1
store i32 %33, i32* %5
br label %10
34: ; preds = %10
%35 = load double, double* %6
ret double %35
}

LLVM IR (-O2):
define double @_kahan_summation(double* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %3, label %4, label %66
4: ; preds = %2
%5 = zext i32 %1 to i64
%6 = add nsw i64 %5, -1
%7 = and i64 %5, 3
%8 = icmp ult i64 %6, 3
br i1 %8, label %46, label %9
9: ; preds = %4
%10 = and i64 %5, 4294967292
br label %11
11: ; preds = %11, %9
%12 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %43, %11 ]
%13 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %40, %11 ]
%14 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %42, %11 ]
%15 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %44, %11 ]
%16 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %12
%17 = load double, double* %16
%18 = fsub double %17, %14
%19 = fadd double %13, %18
%20 = fsub double %19, %13
%21 = fsub double %20, %18
%22 = or i64 %12, 1
%23 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = fsub double %24, %21
%26 = fadd double %19, %25
%27 = fsub double %26, %19
%28 = fsub double %27, %25
%29 = or i64 %12, 2
%30 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %29
%31 = load double, double* %30
%32 = fsub double %31, %28
%33 = fadd double %26, %32
%34 = fsub double %33, %26
%35 = fsub double %34, %32
%36 = or i64 %12, 3
%37 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = fsub double %38, %35
%40 = fadd double %33, %39
%41 = fsub double %40, %33
%42 = fsub double %41, %39
%43 = add nuw nsw i64 %12, 4
%44 = add i64 %15, 4
%45 = icmp eq i64 %44, %10
br i1 %45, label %46, label %11
46: ; preds = %11, %4
%47 = phi double [ undef, %4 ], [ %40, %11 ]
%48 = phi i64 [ 0, %4 ], [ %43, %11 ]
%49 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %40, %11 ]
%50 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %42, %11 ]
%51 = icmp eq i64 %7, 0
br i1 %51, label %66, label %52
52: ; preds = %46, %52
%53 = phi i64 [ %63, %52 ], [ %48, %46 ]
%54 = phi double [ %60, %52 ], [ %49, %46 ]
%55 = phi double [ %62, %52 ], [ %50, %46 ]
%56 = phi i64 [ %64, %52 ], [ 0, %46 ]
%57 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %53
%58 = load double, double* %57
%59 = fsub double %58, %55
%60 = fadd double %54, %59
%61 = fsub double %60, %54
%62 = fsub double %61, %59
%63 = add nuw nsw i64 %53, 1
%64 = add i64 %56, 1
%65 = icmp eq i64 %64, %7
br i1 %65, label %66, label %52
66: ; preds = %46, %52, %2
%67 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %47, %46 ], [ %60, %52 ]
ret double %67
}