float critically_damped_spring(float x0, float G, float *v, float omega,
                               float dt) {
  *v = (*v - (x0 - G) * (omega * omega * dt)) /
       ((1 + omega * dt) * (1 + omega * dt));
  return x0 + *v * dt;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<critically_damped_spring>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  %xmm1,-0x8(%rbp)
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
movss  %xmm2,-0x14(%rbp)
movss  %xmm3,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm1
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
subss  -0x8(%rbp),%xmm0
movss  -0x14(%rbp),%xmm2
mulss  -0x14(%rbp),%xmm2
mulss  -0x18(%rbp),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  -0x14(%rbp),%xmm1
movss  -0x18(%rbp),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
movss  0xe98(%rip),%xmm2
addss  %xmm2,%xmm1
movss  -0x14(%rbp),%xmm2
movss  -0x18(%rbp),%xmm3
mulss  %xmm3,%xmm2
movss  0xe7e(%rip),%xmm3
addss  %xmm3,%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
movss  -0x4(%rbp),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
movss  -0x18(%rbp),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<critically_damped_spring>:
movss  (%rdi),%xmm4
movaps %xmm0,%xmm5
subss  %xmm1,%xmm5
movaps %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm3,%xmm1
mulss  %xmm5,%xmm1
subss  %xmm1,%xmm4
mulss  %xmm3,%xmm2
addss  0xed6(%rip),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm2
divss  %xmm2,%xmm4
movss  %xmm4,(%rdi)
mulss  %xmm3,%xmm4
addss  %xmm4,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define float @critically_damped_spring(float %0, float %1, float* %2, float %3, float %4) {
%6 = alloca float
%7 = alloca float
%8 = alloca float*
%9 = alloca float
%10 = alloca float
store float %0, float* %6
store float %1, float* %7
store float* %2, float** %8
store float %3, float* %9
store float %4, float* %10
%11 = load float*, float** %8
%12 = load float, float* %11
%13 = load float, float* %6
%14 = load float, float* %7
%15 = fsub float %13, %14
%16 = load float, float* %9
%17 = load float, float* %9
%18 = fmul float %16, %17
%19 = load float, float* %10
%20 = fmul float %18, %19
%21 = fneg float %15
%22 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %21, float %20, float %12)
%23 = load float, float* %9
%24 = load float, float* %10
%25 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %23, float %24, float 1.000000e+00)
%26 = load float, float* %9
%27 = load float, float* %10
%28 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %26, float %27, float 1.000000e+00)
%29 = fmul float %25, %28
%30 = fdiv float %22, %29
%31 = load float*, float** %8
store float %30, float* %31
%32 = load float, float* %6
%33 = load float*, float** %8
%34 = load float, float* %33
%35 = load float, float* %10
%36 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %34, float %35, float %32)
ret float %36
}

LLVM IR (-O2):
define float @critically_damped_spring(float %0, float %1, float* nocapture %2, float %3, float %4) {
%6 = load float, float* %2
%7 = fsub float %0, %1
%8 = fmul float %3, %3
%9 = fmul float %8, %4
%10 = fneg float %7
%11 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %10, float %9, float %6)
%12 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %3, float %4, float 1.000000e+00)
%13 = fmul float %12, %12
%14 = fdiv float %11, %13
store float %14, float* %2
%15 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %14, float %4, float %0)
ret float %15
}