#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int DBL_EPSILON;
double cos(int);
double fabs(double);
double legendre(int, double);
double legendre_d1(int, double);
void gauss_nodes(double *restrict z, int n) {
  int i, j;
  for (i = 0; i <= n / 2 - 1; ++i) {
    double ox,
        x = cos(
            (2 * n - 2 * i - 1) *
            (3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923 /
             2) /
            n);
    do {
      ox = x;
      x -= legendre(n, x) / legendre_d1(n, x);
    } while (fabs(x - ox) > -x * (128 * DBL_EPSILON));
    z[i] = x - legendre(n, x) / legendre_d1(n, x);
  }
  if (n & 1)
    z[n / 2] = 0;
  for (j = (n + 1) / 2, i = n / 2 - 1; j < n; ++j, --i)
    z[j] = -z[i];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<gauss_nodes>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x2c(%rbp),%eax
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     1287 <gauss_nodes+0x157>
mov    -0xc(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    %ecx,%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xe7c(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0xc(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <cos@plt>
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1050 <legendre@plt>
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1030 <legendre_d1@plt>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
subsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movaps 0xe20(%rip),%xmm1
pand   %xmm1,%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mov    0x2dd1(%rip),%rax
mov    (%rax),%eax
shl    $0x7,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
ja     119f <gauss_nodes+0x6f>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1050 <legendre@plt>
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
call   1030 <legendre_d1@plt>
movsd  -0x48(%rbp),%xmm1
movaps %xmm0,%xmm2
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
divsd  %xmm2,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    1146 <gauss_nodes+0x16>
mov    -0xc(%rbp),%eax
and    $0x1,%eax
cmp    $0x0,%eax
je     12ba <gauss_nodes+0x18a>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x50(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x50(%rbp),%rax
movslq %ecx,%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1330 <gauss_nodes+0x200>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    12dc <gauss_nodes+0x1ac>
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<gauss_nodes>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %esi,%ebx
mov    %rdi,%r14
mov    %esi,%r15d
shr    $0x1f,%r15d
add    %esi,%r15d
sar    %r15d
cmp    $0x2,%esi
jl     125e <gauss_nodes+0x12e>
cvtsi2sd %ebx,%xmm0
movsd  %xmm0,0x28(%rsp)
mov    %r15d,%r12d
xor    %r13d,%r13d
mov    0x2e78(%rip),%rbp
mov    %ebx,%eax
sub    %r13d,%eax
add    %eax,%eax
add    $0xffffffff,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  0xe77(%rip),%xmm0
divsd  0x28(%rsp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <cos@plt>
movapd %xmm0,%xmm3
nopl   0x0(%rax)
movapd %xmm3,0x10(%rsp)
movsd  %xmm3,0x8(%rsp)
mov    %ebx,%edi
movapd %xmm3,%xmm0
call   1050 <legendre@plt>
movsd  %xmm0,0x30(%rsp)
mov    %ebx,%edi
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
call   1030 <legendre_d1@plt>
movapd 0x10(%rsp),%xmm3
movsd  0x30(%rsp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm3
movapd %xmm3,%xmm0
subsd  0x8(%rsp),%xmm0
andpd  0xe20(%rip),%xmm0
movapd %xmm3,%xmm1
mov    0x0(%rbp),%eax
shl    $0x7,%eax
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %eax,%xmm2
xorpd  0xe17(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm2
ucomisd %xmm2,%xmm0
ja     11a0 <gauss_nodes+0x70>
mov    %ebx,%edi
movapd %xmm3,%xmm0
movapd %xmm3,0x10(%rsp)
call   1050 <legendre@plt>
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
mov    %ebx,%edi
movapd 0x10(%rsp),%xmm0
call   1030 <legendre_d1@plt>
movsd  0x8(%rsp),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movapd 0x10(%rsp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14,%r13,8)
add    $0x1,%r13
cmp    %r12,%r13
jne    1170 <gauss_nodes+0x40>
movslq %r15d,%rcx
test   $0x1,%bl
je     126e <gauss_nodes+0x13e>
movq   $0x0,(%r14,%rcx,8)
lea    0x1(%rbx),%eax
shr    $0x1f,%eax
lea    (%rbx,%rax,1),%esi
add    $0x1,%esi
sar    %esi
cmp    %ebx,%esi
jge    1347 <gauss_nodes+0x217>
movslq %esi,%rax
movslq %ebx,%rdx
sub    %esi,%ebx
mov    %rax,%rsi
not    %rsi
add    %rdx,%rsi
and    $0x3,%rbx
je     12cf <gauss_nodes+0x19f>
movapd 0xd7d(%rip),%xmm0
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  -0x8(%r14,%rcx,8),%xmm1
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,(%r14,%rax,8)
add    $0x1,%rax
add    $0xffffffffffffffff,%rbx
jne    12b0 <gauss_nodes+0x180>
cmp    $0x3,%rsi
jb     1347 <gauss_nodes+0x217>
lea    (%r14,%rax,8),%rsi
add    $0x18,%rsi
sub    %rdx,%rax
lea    (%r14,%rcx,8),%rcx
add    $0xfffffffffffffff8,%rcx
xor    %edx,%edx
movapd 0xd2e(%rip),%xmm0
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
movsd  (%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,-0x18(%rsi)
movsd  -0x8(%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,-0x10(%rsi)
movsd  -0x10(%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,-0x8(%rsi)
movsd  -0x18(%rcx,%rdx,8),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
movlpd %xmm1,(%rsi)
add    $0xfffffffffffffffc,%rdx
add    $0x20,%rsi
cmp    %rdx,%rax
jne    1300 <gauss_nodes+0x1d0>
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@DBL_EPSILON = global i32 0
define void @gauss_nodes(double* noalias %0, i32 %1) {
%3 = alloca double*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca double
store double* %0, double** %3
store i32 %1, i32* %4
store i32 0, i32* %5
br label %9
9: ; preds = %66, %2
%10 = load i32, i32* %5
%11 = load i32, i32* %4
%12 = sdiv i32 %11, 2
%13 = sub nsw i32 %12, 1
%14 = icmp sle i32 %10, %13
br i1 %14, label %15, label %69
15: ; preds = %9
%16 = load i32, i32* %4
%17 = mul nsw i32 2, %16
%18 = load i32, i32* %5
%19 = mul nsw i32 2, %18
%20 = sub nsw i32 %17, %19
%21 = sub nsw i32 %20, 1
%22 = sitofp i32 %21 to double
%23 = fmul double %22, 0x3FF921FB54442D18
%24 = load i32, i32* %4
%25 = sitofp i32 %24 to double
%26 = fdiv double %23, %25
%27 = fptosi double %26 to i32
%28 = call double @cos(i32 %27)
store double %28, double* %8
br label %29
29: ; preds = %40, %15
%30 = load double, double* %8
store double %30, double* %7
%31 = load i32, i32* %4
%32 = load double, double* %8
%33 = call double @legendre(i32 %31, double %32)
%34 = load i32, i32* %4
%35 = load double, double* %8
%36 = call double @legendre_d1(i32 %34, double %35)
%37 = fdiv double %33, %36
%38 = load double, double* %8
%39 = fsub double %38, %37
store double %39, double* %8
br label %40
40: ; preds = %29
%41 = load double, double* %8
%42 = load double, double* %7
%43 = fsub double %41, %42
%44 = call double @llvm.fabs.f64(double %43)
%45 = load double, double* %8
%46 = fneg double %45
%47 = load i32, i32* @DBL_EPSILON
%48 = mul nsw i32 128, %47
%49 = sitofp i32 %48 to double
%50 = fmul double %46, %49
%51 = fcmp ogt double %44, %50
br i1 %51, label %29, label %52
52: ; preds = %40
%53 = load double, double* %8
%54 = load i32, i32* %4
%55 = load double, double* %8
%56 = call double @legendre(i32 %54, double %55)
%57 = load i32, i32* %4
%58 = load double, double* %8
%59 = call double @legendre_d1(i32 %57, double %58)
%60 = fdiv double %56, %59
%61 = fsub double %53, %60
%62 = load double*, double** %3
%63 = load i32, i32* %5
%64 = sext i32 %63 to i64
%65 = getelementptr inbounds double, double* %62, i64 %64
store double %61, double* %65
br label %66
66: ; preds = %52
%67 = load i32, i32* %5
%68 = add nsw i32 %67, 1
store i32 %68, i32* %5
br label %9
69: ; preds = %9
%70 = load i32, i32* %4
%71 = and i32 %70, 1
%72 = icmp ne i32 %71, 0
br i1 %72, label %73, label %79
73: ; preds = %69
%74 = load double*, double** %3
%75 = load i32, i32* %4
%76 = sdiv i32 %75, 2
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds double, double* %74, i64 %77
store double 0.000000e+00, double* %78
br label %79
79: ; preds = %73, %69
%80 = load i32, i32* %4
%81 = add nsw i32 %80, 1
%82 = sdiv i32 %81, 2
store i32 %82, i32* %6
%83 = load i32, i32* %4
%84 = sdiv i32 %83, 2
%85 = sub nsw i32 %84, 1
store i32 %85, i32* %5
br label %86
86: ; preds = %101, %79
%87 = load i32, i32* %6
%88 = load i32, i32* %4
%89 = icmp slt i32 %87, %88
br i1 %89, label %90, label %106
90: ; preds = %86
%91 = load double*, double** %3
%92 = load i32, i32* %5
%93 = sext i32 %92 to i64
%94 = getelementptr inbounds double, double* %91, i64 %93
%95 = load double, double* %94
%96 = fneg double %95
%97 = load double*, double** %3
%98 = load i32, i32* %6
%99 = sext i32 %98 to i64
%100 = getelementptr inbounds double, double* %97, i64 %99
store double %96, double* %100
br label %101
101: ; preds = %90
%102 = load i32, i32* %6
%103 = add nsw i32 %102, 1
store i32 %103, i32* %6
%104 = load i32, i32* %5
%105 = add nsw i32 %104, -1
store i32 %105, i32* %5
br label %86
106: ; preds = %86
ret void
}

LLVM IR (-O2):
@DBL_EPSILON = global i32 0
define void @gauss_nodes(double* noalias nocapture %0, i32 %1) {
%3 = sdiv i32 %1, 2
%4 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %4, label %5, label %41
5: ; preds = %2
%6 = sitofp i32 %1 to double
%7 = zext i32 %3 to i64
br label %8
8: ; preds = %5, %33
%9 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %39, %33 ]
%10 = trunc i64 %9 to i32
%11 = sub nsw i32 %1, %10
%12 = shl nsw i32 %11, 1
%13 = add nsw i32 %12, -1
%14 = sitofp i32 %13 to double
%15 = fmul double %14, 0x3FF921FB54442D18
%16 = fdiv double %15, %6
%17 = fptosi double %16 to i32
%18 = tail call double @cos(i32 %17)
br label %19
19: ; preds = %19, %8
%20 = phi double [ %18, %8 ], [ %24, %19 ]
%21 = tail call double @legendre(i32 %1, double %20)
%22 = tail call double @legendre_d1(i32 %1, double %20)
%23 = fdiv double %21, %22
%24 = fsub double %20, %23
%25 = fsub double %24, %20
%26 = tail call double @llvm.fabs.f64(double %25)
%27 = fneg double %24
%28 = load i32, i32* @DBL_EPSILON
%29 = shl nsw i32 %28, 7
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = fmul double %27, %30
%32 = fcmp ogt double %26, %31
br i1 %32, label %19, label %33
33: ; preds = %19
%34 = tail call double @legendre(i32 %1, double %24)
%35 = tail call double @legendre_d1(i32 %1, double %24)
%36 = fdiv double %34, %35
%37 = fsub double %24, %36
%38 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %9
store double %37, double* %38
%39 = add nuw nsw i64 %9, 1
%40 = icmp eq i64 %39, %7
br i1 %40, label %41, label %8
41: ; preds = %33, %2
%42 = and i32 %1, 1
%43 = icmp eq i32 %42, 0
br i1 %43, label %47, label %44
44: ; preds = %41
%45 = sext i32 %3 to i64
%46 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %45
store double 0.000000e+00, double* %46
br label %47
47: ; preds = %44, %41
%48 = add nsw i32 %1, 1
%49 = sdiv i32 %48, 2
%50 = icmp slt i32 %49, %1
br i1 %50, label %51, label %104
51: ; preds = %47
%52 = sext i32 %3 to i64
%53 = sext i32 %49 to i64
%54 = sext i32 %1 to i64
%55 = sub nsw i64 %54, %53
%56 = xor i64 %53, -1
%57 = add nsw i64 %56, %54
%58 = and i64 %55, 3
%59 = icmp eq i64 %58, 0
br i1 %59, label %72, label %60
60: ; preds = %51, %60
%61 = phi i64 [ %69, %60 ], [ %53, %51 ]
%62 = phi i64 [ %64, %60 ], [ %52, %51 ]
%63 = phi i64 [ %70, %60 ], [ 0, %51 ]
%64 = add nsw i64 %62, -1
%65 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %64
%66 = load double, double* %65
%67 = fneg double %66
%68 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %61
store double %67, double* %68
%69 = add nsw i64 %61, 1
%70 = add i64 %63, 1
%71 = icmp eq i64 %70, %58
br i1 %71, label %72, label %60
72: ; preds = %60, %51
%73 = phi i64 [ %53, %51 ], [ %69, %60 ]
%74 = phi i64 [ %52, %51 ], [ %64, %60 ]
%75 = icmp ult i64 %57, 3
br i1 %75, label %104, label %76
76: ; preds = %72, %76
%77 = phi i64 [ %102, %76 ], [ %73, %72 ]
%78 = phi i64 [ %97, %76 ], [ %74, %72 ]
%79 = add nsw i64 %78, -1
%80 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %79
%81 = load double, double* %80
%82 = fneg double %81
%83 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %77
store double %82, double* %83
%84 = add nsw i64 %77, 1
%85 = add nsw i64 %78, -2
%86 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %85
%87 = load double, double* %86
%88 = fneg double %87
%89 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %84
store double %88, double* %89
%90 = add nsw i64 %77, 2
%91 = add nsw i64 %78, -3
%92 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %91
%93 = load double, double* %92
%94 = fneg double %93
%95 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %90
store double %94, double* %95
%96 = add nsw i64 %77, 3
%97 = add nsw i64 %78, -4
%98 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %97
%99 = load double, double* %98
%100 = fneg double %99
%101 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %96
store double %100, double* %101
%102 = add nsw i64 %77, 4
%103 = icmp eq i64 %102, %54
br i1 %103, label %104, label %76
104: ; preds = %72, %76, %47
ret void
}