double EvaluateLagrancePoly(const double *x, const double *f, const int order,
                            const double pt) {
  int i, j;
  double ret = 0;
  for (j = 0; j <= order; j++) {
    double ell = 1;
    for (i = 0; i < j; i++) {
      ell *= (pt - x[i]) / (x[j] - x[i]);
    }
    for (i = j + 1; i <= order; i++) {
      ell *= (pt - x[i]) / (x[j] - x[i]);
    }
    ret += f[j] * ell;
  }
  return ret;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<EvaluateLagrancePoly>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jg     1226 <EvaluateLagrancePoly+0x126>
movsd  0xec9(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x28(%rbp),%eax
jge    1197 <EvaluateLagrancePoly+0x97>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1143 <EvaluateLagrancePoly+0x43>
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jg     11f4 <EvaluateLagrancePoly+0xf4>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11a0 <EvaluateLagrancePoly+0xa0>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  -0x38(%rbp),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1123 <EvaluateLagrancePoly+0x23>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<EvaluateLagrancePoly>:
push   %r14
push   %rbx
test   %edx,%edx
js     1289 <EvaluateLagrancePoly+0x189>
lea    0x1(%rdx),%r14d
mov    %edx,%r9d
mov    %edx,%r8d
neg    %r8d
xorpd  %xmm1,%xmm1
mov    $0x1,%r10d
xor    %r11d,%r11d
movsd  0xed2(%rip),%xmm8
jmp    1146 <EvaluateLagrancePoly+0x46>
mulsd  (%rsi,%rax,8),%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm1
add    $0x1,%r10
cmp    %r14,%r11
je     128d <EvaluateLagrancePoly+0x18d>
mov    %r11,%rax
movapd %xmm8,%xmm3
test   %r11,%r11
je     11e1 <EvaluateLagrancePoly+0xe1>
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm2
cmp    $0x1,%rax
jne    1170 <EvaluateLagrancePoly+0x70>
xor    %ebx,%ebx
movapd %xmm8,%xmm3
jmp    11c4 <EvaluateLagrancePoly+0xc4>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %rax,%rcx
and    $0xfffffffffffffffe,%rcx
xor    %ebx,%ebx
movapd %xmm8,%xmm3
xchg   %ax,%ax
movsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm5
movsd  0x8(%rdi,%rbx,8),%xmm6
movapd %xmm0,%xmm7
subsd  %xmm5,%xmm7
movapd %xmm2,%xmm4
subsd  %xmm5,%xmm4
divsd  %xmm4,%xmm7
mulsd  %xmm3,%xmm7
movapd %xmm0,%xmm3
subsd  %xmm6,%xmm3
movapd %xmm2,%xmm4
subsd  %xmm6,%xmm4
divsd  %xmm4,%xmm3
mulsd  %xmm7,%xmm3
add    $0x2,%rbx
cmp    %rbx,%rcx
jne    1180 <EvaluateLagrancePoly+0x80>
test   $0x1,%al
je     11e1 <EvaluateLagrancePoly+0xe1>
movsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm4
movapd %xmm0,%xmm5
subsd  %xmm4,%xmm5
subsd  %xmm4,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm5,%xmm3
lea    0x1(%rax),%r11
cmp    %r9,%rax
jae    1130 <EvaluateLagrancePoly+0x30>
mov    %edx,%ecx
sub    %eax,%ecx
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm4
test   $0x1,%cl
jne    1210 <EvaluateLagrancePoly+0x110>
mov    %r10,%rbx
jmp    1232 <EvaluateLagrancePoly+0x132>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%rdi,%r10,8),%xmm2
movapd %xmm0,%xmm5
subsd  %xmm2,%xmm5
movapd %xmm4,%xmm6
subsd  %xmm2,%xmm6
divsd  %xmm6,%xmm5
mulsd  %xmm5,%xmm3
lea    0x1(%r10),%rbx
mov    %eax,%ecx
not    %ecx
cmp    %r8d,%ecx
je     1130 <EvaluateLagrancePoly+0x30>
nop
movsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
movsd  0x8(%rdi,%rbx,8),%xmm5
movapd %xmm0,%xmm6
subsd  %xmm2,%xmm6
movapd %xmm4,%xmm7
subsd  %xmm2,%xmm7
divsd  %xmm7,%xmm6
mulsd  %xmm3,%xmm6
movapd %xmm0,%xmm3
subsd  %xmm5,%xmm3
movapd %xmm4,%xmm2
subsd  %xmm5,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm3
mulsd  %xmm6,%xmm3
add    $0x2,%rbx
cmp    %ebx,%r14d
jne    1240 <EvaluateLagrancePoly+0x140>
jmp    1130 <EvaluateLagrancePoly+0x30>
xorpd  %xmm1,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
pop    %rbx
pop    %r14
ret

LLVM IR (-O0):
define double @EvaluateLagrancePoly(double* %0, double* %1, i32 %2, double %3) {
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca double
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca double
%12 = alloca double
store double* %0, double** %5
store double* %1, double** %6
store i32 %2, i32* %7
store double %3, double* %8
store double 0.000000e+00, double* %11
store i32 0, i32* %10
br label %13
13: ; preds = %88, %4
%14 = load i32, i32* %10
%15 = load i32, i32* %7
%16 = icmp sle i32 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %91
17: ; preds = %13
store double 1.000000e+00, double* %12
store i32 0, i32* %9
br label %18
18: ; preds = %44, %17
%19 = load i32, i32* %9
%20 = load i32, i32* %10
%21 = icmp slt i32 %19, %20
br i1 %21, label %22, label %47
22: ; preds = %18
%23 = load double, double* %8
%24 = load double*, double** %5
%25 = load i32, i32* %9
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds double, double* %24, i64 %26
%28 = load double, double* %27
%29 = fsub double %23, %28
%30 = load double*, double** %5
%31 = load i32, i32* %10
%32 = sext i32 %31 to i64
%33 = getelementptr inbounds double, double* %30, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = load double*, double** %5
%36 = load i32, i32* %9
%37 = sext i32 %36 to i64
%38 = getelementptr inbounds double, double* %35, i64 %37
%39 = load double, double* %38
%40 = fsub double %34, %39
%41 = fdiv double %29, %40
%42 = load double, double* %12
%43 = fmul double %42, %41
store double %43, double* %12
br label %44
44: ; preds = %22
%45 = load i32, i32* %9
%46 = add nsw i32 %45, 1
store i32 %46, i32* %9
br label %18
47: ; preds = %18
%48 = load i32, i32* %10
%49 = add nsw i32 %48, 1
store i32 %49, i32* %9
br label %50
50: ; preds = %76, %47
%51 = load i32, i32* %9
%52 = load i32, i32* %7
%53 = icmp sle i32 %51, %52
br i1 %53, label %54, label %79
54: ; preds = %50
%55 = load double, double* %8
%56 = load double*, double** %5
%57 = load i32, i32* %9
%58 = sext i32 %57 to i64
%59 = getelementptr inbounds double, double* %56, i64 %58
%60 = load double, double* %59
%61 = fsub double %55, %60
%62 = load double*, double** %5
%63 = load i32, i32* %10
%64 = sext i32 %63 to i64
%65 = getelementptr inbounds double, double* %62, i64 %64
%66 = load double, double* %65
%67 = load double*, double** %5
%68 = load i32, i32* %9
%69 = sext i32 %68 to i64
%70 = getelementptr inbounds double, double* %67, i64 %69
%71 = load double, double* %70
%72 = fsub double %66, %71
%73 = fdiv double %61, %72
%74 = load double, double* %12
%75 = fmul double %74, %73
store double %75, double* %12
br label %76
76: ; preds = %54
%77 = load i32, i32* %9
%78 = add nsw i32 %77, 1
store i32 %78, i32* %9
br label %50
79: ; preds = %50
%80 = load double*, double** %6
%81 = load i32, i32* %10
%82 = sext i32 %81 to i64
%83 = getelementptr inbounds double, double* %80, i64 %82
%84 = load double, double* %83
%85 = load double, double* %12
%86 = load double, double* %11
%87 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %84, double %85, double %86)
store double %87, double* %11
br label %88
88: ; preds = %79
%89 = load i32, i32* %10
%90 = add nsw i32 %89, 1
store i32 %90, i32* %10
br label %13
91: ; preds = %13
%92 = load double, double* %11
ret double %92
}

LLVM IR (-O2):
define double @EvaluateLagrancePoly(double* nocapture %0, double* nocapture %1, i32 %2, double %3) {
%5 = icmp slt i32 %2, 0
br i1 %5, label %107, label %6
6: ; preds = %4
%7 = add nuw i32 %2, 1
%8 = zext i32 %2 to i64
%9 = zext i32 %7 to i64
%10 = sub i32 0, %2
br label %11
11: ; preds = %6, %100
%12 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %61, %100 ]
%13 = phi i64 [ 1, %6 ], [ %105, %100 ]
%14 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %104, %100 ]
%15 = trunc i64 %12 to i32
%16 = sub i32 %2, %15
%17 = trunc i64 %12 to i32
%18 = xor i32 %17, -1
%19 = icmp eq i64 %12, 0
br i1 %19, label %59, label %20
20: ; preds = %11
%21 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %12
%22 = load double, double* %21
%23 = and i64 %12, 1
%24 = icmp eq i64 %12, 1
br i1 %24, label %47, label %25
25: ; preds = %20
%26 = and i64 %12, 9223372036854775806
br label %27
27: ; preds = %27, %25
%28 = phi i64 [ 0, %25 ], [ %44, %27 ]
%29 = phi double [ 1.000000e+00, %25 ], [ %43, %27 ]
%30 = phi i64 [ 0, %25 ], [ %45, %27 ]
%31 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %28
%32 = load double, double* %31
%33 = fsub double %3, %32
%34 = fsub double %22, %32
%35 = fdiv double %33, %34
%36 = fmul double %29, %35
%37 = or i64 %28, 1
%38 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %37
%39 = load double, double* %38
%40 = fsub double %3, %39
%41 = fsub double %22, %39
%42 = fdiv double %40, %41
%43 = fmul double %36, %42
%44 = add nuw nsw i64 %28, 2
%45 = add i64 %30, 2
%46 = icmp eq i64 %45, %26
br i1 %46, label %47, label %27
47: ; preds = %27, %20
%48 = phi double [ undef, %20 ], [ %43, %27 ]
%49 = phi i64 [ 0, %20 ], [ %44, %27 ]
%50 = phi double [ 1.000000e+00, %20 ], [ %43, %27 ]
%51 = icmp eq i64 %23, 0
br i1 %51, label %59, label %52
52: ; preds = %47
%53 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %49
%54 = load double, double* %53
%55 = fsub double %3, %54
%56 = fsub double %22, %54
%57 = fdiv double %55, %56
%58 = fmul double %50, %57
br label %59
59: ; preds = %52, %47, %11
%60 = phi double [ 1.000000e+00, %11 ], [ %48, %47 ], [ %58, %52 ]
%61 = add nuw nsw i64 %12, 1
%62 = icmp ult i64 %12, %8
br i1 %62, label %63, label %100
63: ; preds = %59
%64 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %12
%65 = load double, double* %64
%66 = and i32 %16, 1
%67 = icmp eq i32 %66, 0
br i1 %67, label %76, label %68
68: ; preds = %63
%69 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %13
%70 = load double, double* %69
%71 = fsub double %3, %70
%72 = fsub double %65, %70
%73 = fdiv double %71, %72
%74 = fmul double %60, %73
%75 = add nuw nsw i64 %13, 1
br label %76
76: ; preds = %68, %63
%77 = phi double [ undef, %63 ], [ %74, %68 ]
%78 = phi i64 [ %13, %63 ], [ %75, %68 ]
%79 = phi double [ %60, %63 ], [ %74, %68 ]
%80 = icmp eq i32 %18, %10
br i1 %80, label %100, label %81
81: ; preds = %76, %81
%82 = phi i64 [ %97, %81 ], [ %78, %76 ]
%83 = phi double [ %96, %81 ], [ %79, %76 ]
%84 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %82
%85 = load double, double* %84
%86 = fsub double %3, %85
%87 = fsub double %65, %85
%88 = fdiv double %86, %87
%89 = fmul double %83, %88
%90 = add nuw nsw i64 %82, 1
%91 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %90
%92 = load double, double* %91
%93 = fsub double %3, %92
%94 = fsub double %65, %92
%95 = fdiv double %93, %94
%96 = fmul double %89, %95
%97 = add nuw nsw i64 %82, 2
%98 = trunc i64 %97 to i32
%99 = icmp eq i32 %7, %98
br i1 %99, label %100, label %81
100: ; preds = %76, %81, %59
%101 = phi double [ %60, %59 ], [ %77, %76 ], [ %96, %81 ]
%102 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %12
%103 = load double, double* %102
%104 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %103, double %101, double %14)
%105 = add nuw nsw i64 %13, 1
%106 = icmp eq i64 %61, %9
br i1 %106, label %107, label %11
107: ; preds = %100, %4
%108 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %104, %100 ]
ret double %108
}