double binom(int k, int n) {
  double res = 1;
  if (k > n / 2) {
    k = n - k;
  }
  for (int i = 0; i < k; i++) {
    res *= (n - i) / (double)(k - i);
  }
  return res;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binom>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movsd  0xeee(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    %ecx,%eax
jle    113e <binom+0x3e>
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    -0x4(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    1181 <binom+0x81>
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1145 <binom+0x45>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binom>:
mov    %esi,%eax
shr    $0x1f,%eax
add    %esi,%eax
sar    %eax
mov    %esi,%r8d
sub    %edi,%r8d
cmp    %edi,%eax
cmovge %edi,%r8d
test   %r8d,%r8d
jle    112c <binom+0x2c>
cmp    $0x1,%r8d
jne    1135 <binom+0x35>
movsd  0xed8(%rip),%xmm0
xor    %ecx,%ecx
jmp    1190 <binom+0x90>
movsd  0xecc(%rip),%xmm0
ret
mov    %r8d,%r9d
and    $0xfffffffe,%r9d
movsd  0xebc(%rip),%xmm0
xor    %ecx,%ecx
mov    %r8d,%edi
mov    %esi,%eax
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %edi,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x1(%rax),%edx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %edx,%xmm0
lea    -0x1(%rdi),%edx
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %edx,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x2,%ecx
add    $0xfffffffe,%eax
add    $0xfffffffe,%edi
cmp    %ecx,%r9d
jne    1150 <binom+0x50>
test   $0x1,%r8b
je     11b2 <binom+0xb2>
sub    %ecx,%esi
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %esi,%xmm1
sub    %ecx,%r8d
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %r8d,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @binom(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store double 1.000000e+00, double* %5
%7 = load i32, i32* %3
%8 = load i32, i32* %4
%9 = sdiv i32 %8, 2
%10 = icmp sgt i32 %7, %9
br i1 %10, label %11, label %15
11: ; preds = %2
%12 = load i32, i32* %4
%13 = load i32, i32* %3
%14 = sub nsw i32 %12, %13
store i32 %14, i32* %3
br label %15
15: ; preds = %11, %2
store i32 0, i32* %6
br label %16
16: ; preds = %32, %15
%17 = load i32, i32* %6
%18 = load i32, i32* %3
%19 = icmp slt i32 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %35
20: ; preds = %16
%21 = load i32, i32* %4
%22 = load i32, i32* %6
%23 = sub nsw i32 %21, %22
%24 = sitofp i32 %23 to double
%25 = load i32, i32* %3
%26 = load i32, i32* %6
%27 = sub nsw i32 %25, %26
%28 = sitofp i32 %27 to double
%29 = fdiv double %24, %28
%30 = load double, double* %5
%31 = fmul double %30, %29
store double %31, double* %5
br label %32
32: ; preds = %20
%33 = load i32, i32* %6
%34 = add nsw i32 %33, 1
store i32 %34, i32* %6
br label %16
35: ; preds = %16
%36 = load double, double* %5
ret double %36
}

LLVM IR (-O2):
define double @binom(i32 %0, i32 %1) {
%3 = sdiv i32 %1, 2
%4 = icmp slt i32 %3, %0
%5 = sub nsw i32 %1, %0
%6 = select i1 %4, i32 %5, i32 %0
%7 = icmp sgt i32 %6, 0
br i1 %7, label %8, label %25
8: ; preds = %2
%9 = and i32 %6, 1
%10 = icmp eq i32 %6, 1
br i1 %10, label %13, label %11
11: ; preds = %8
%12 = and i32 %6, -2
br label %27
13: ; preds = %27, %8
%14 = phi double [ undef, %8 ], [ %43, %27 ]
%15 = phi i32 [ 0, %8 ], [ %44, %27 ]
%16 = phi double [ 1.000000e+00, %8 ], [ %43, %27 ]
%17 = icmp eq i32 %9, 0
br i1 %17, label %25, label %18
18: ; preds = %13
%19 = sub nsw i32 %1, %15
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = sub nsw i32 %6, %15
%22 = sitofp i32 %21 to double
%23 = fdiv double %20, %22
%24 = fmul double %16, %23
br label %25
25: ; preds = %18, %13, %2
%26 = phi double [ 1.000000e+00, %2 ], [ %14, %13 ], [ %24, %18 ]
ret double %26
27: ; preds = %27, %11
%28 = phi i32 [ 0, %11 ], [ %44, %27 ]
%29 = phi double [ 1.000000e+00, %11 ], [ %43, %27 ]
%30 = phi i32 [ 0, %11 ], [ %45, %27 ]
%31 = sub nsw i32 %1, %28
%32 = sitofp i32 %31 to double
%33 = sub nsw i32 %6, %28
%34 = sitofp i32 %33 to double
%35 = fdiv double %32, %34
%36 = fmul double %29, %35
%37 = or i32 %28, 1
%38 = sub nsw i32 %1, %37
%39 = sitofp i32 %38 to double
%40 = sub nsw i32 %6, %37
%41 = sitofp i32 %40 to double
%42 = fdiv double %39, %41
%43 = fmul double %36, %42
%44 = add nuw nsw i32 %28, 2
%45 = add i32 %30, 2
%46 = icmp eq i32 %45, %12
br i1 %46, label %13, label %27
}