#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int lambda(int, int);
double chi_recur(int i, int j, int n0) {
  double total = 0;
  int m;
  if (n0 == 1) {
    total += 0;
  } else {
    if (j == 1) {
      for (m = 1; m < n0; m++) {
        total += lambda(i - 1, m) * lambda(i - 1, n0 - m) / (n0 + 1);
      }
    } else {
      i--;
      j--;
      for (m = 2; m < (n0 + 1); m++) {
        total += chi_recur(i, j, m) / (n0 + 1);
      }
    }
  }
  return (total);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<chi_recur>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    %edx,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jne    1155 <chi_recur+0x35>
xorps  %xmm0,%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
jmp    122e <chi_recur+0x10e>
cmpl   $0x1,-0x8(%rbp)
jne    11c6 <chi_recur+0xa6>
movl   $0x1,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    11c1 <chi_recur+0xa1>
mov    -0x4(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0x1c(%rbp),%esi
call   1040 <lambda@plt>
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0xc(%rbp),%esi
sub    -0x1c(%rbp),%esi
call   1040 <lambda@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x20(%rbp),%eax
imul   %ecx,%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cltd
idiv   %ecx
cvtsi2sd %eax,%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1166 <chi_recur+0x46>
jmp    1229 <chi_recur+0x109>
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
movl   $0x2,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1224 <chi_recur+0x104>
mov    -0x4(%rbp),%edi
mov    -0x8(%rbp),%esi
mov    -0x1c(%rbp),%edx
call   1030 <chi_recur@plt>
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    11df <chi_recur+0xbf>
jmp    1229 <chi_recur+0x109>
jmp    122e <chi_recur+0x10e>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<chi_recur>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x10,%rsp
xorpd  %xmm0,%xmm0
cmp    $0x1,%edx
je     121d <chi_recur+0xfd>
mov    %edx,%ebx
mov    %esi,%r14d
mov    %edi,%r15d
cmp    $0x1,%esi
jne    11b8 <chi_recur+0x98>
cmp    $0x2,%ebx
jl     121d <chi_recur+0xfd>
add    $0xffffffff,%r15d
lea    0x1(%rbx),%r12d
add    $0xffffffff,%ebx
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x1,%ebp
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  %xmm0,(%rsp)
mov    %r15d,%edi
mov    %ebp,%esi
call   1040 <lambda@plt>
mov    %eax,%r14d
mov    %r15d,%edi
mov    %ebx,%esi
call   1040 <lambda@plt>
imul   %r14d,%eax
cltd
idiv   %r12d
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  (%rsp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsp)
movsd  (%rsp),%xmm0
add    $0x1,%ebp
add    $0xffffffff,%ebx
jne    1170 <chi_recur+0x50>
jmp    121d <chi_recur+0xfd>
cmp    $0x2,%ebx
jl     121d <chi_recur+0xfd>
add    $0xffffffff,%r15d
lea    0x1(%rbx),%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
add    $0xffffffff,%r14d
neg    %ebx
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x2,%ebp
movsd  %xmm0,(%rsp)
mov    %r15d,%edi
mov    %r14d,%esi
mov    %ebp,%edx
call   1030 <chi_recur@plt>
divsd  0x8(%rsp),%xmm0
movsd  (%rsp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsp)
movsd  (%rsp),%xmm0
lea    (%rbx,%rbp,1),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %ebp,%ecx
add    $0x1,%ecx
mov    %ecx,%ebp
cmp    $0x1,%eax
jne    11e0 <chi_recur+0xc0>
add    $0x10,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @chi_recur(i32 %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
store i32 %2, i32* %6
store double 0.000000e+00, double* %7
%9 = load i32, i32* %6
%10 = icmp eq i32 %9, 1
br i1 %10, label %11, label %14
11: ; preds = %3
%12 = load double, double* %7
%13 = fadd double %12, 0.000000e+00
store double %13, double* %7
br label %70
14: ; preds = %3
%15 = load i32, i32* %5
%16 = icmp eq i32 %15, 1
br i1 %16, label %17, label %44
17: ; preds = %14
store i32 1, i32* %8
br label %18
18: ; preds = %40, %17
%19 = load i32, i32* %8
%20 = load i32, i32* %6
%21 = icmp slt i32 %19, %20
br i1 %21, label %22, label %43
22: ; preds = %18
%23 = load i32, i32* %4
%24 = sub nsw i32 %23, 1
%25 = load i32, i32* %8
%26 = call i32 @lambda(i32 %24, i32 %25)
%27 = load i32, i32* %4
%28 = sub nsw i32 %27, 1
%29 = load i32, i32* %6
%30 = load i32, i32* %8
%31 = sub nsw i32 %29, %30
%32 = call i32 @lambda(i32 %28, i32 %31)
%33 = mul nsw i32 %26, %32
%34 = load i32, i32* %6
%35 = add nsw i32 %34, 1
%36 = sdiv i32 %33, %35
%37 = sitofp i32 %36 to double
%38 = load double, double* %7
%39 = fadd double %38, %37
store double %39, double* %7
br label %40
40: ; preds = %22
%41 = load i32, i32* %8
%42 = add nsw i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %8
br label %18
43: ; preds = %18
br label %69
44: ; preds = %14
%45 = load i32, i32* %4
%46 = add nsw i32 %45, -1
store i32 %46, i32* %4
%47 = load i32, i32* %5
%48 = add nsw i32 %47, -1
store i32 %48, i32* %5
store i32 2, i32* %8
br label %49
49: ; preds = %65, %44
%50 = load i32, i32* %8
%51 = load i32, i32* %6
%52 = add nsw i32 %51, 1
%53 = icmp slt i32 %50, %52
br i1 %53, label %54, label %68
54: ; preds = %49
%55 = load i32, i32* %4
%56 = load i32, i32* %5
%57 = load i32, i32* %8
%58 = call double @chi_recur(i32 %55, i32 %56, i32 %57)
%59 = load i32, i32* %6
%60 = add nsw i32 %59, 1
%61 = sitofp i32 %60 to double
%62 = fdiv double %58, %61
%63 = load double, double* %7
%64 = fadd double %63, %62
store double %64, double* %7
br label %65
65: ; preds = %54
%66 = load i32, i32* %8
%67 = add nsw i32 %66, 1
store i32 %67, i32* %8
br label %49
68: ; preds = %49
br label %69
69: ; preds = %68, %43
br label %70
70: ; preds = %69, %11
%71 = load double, double* %7
ret double %71
}

LLVM IR (-O2):
define double @chi_recur(i32 %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = icmp eq i32 %2, 1
br i1 %4, label %39, label %5
5: ; preds = %3
%6 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %6, label %7, label %24
7: ; preds = %5
%8 = icmp sgt i32 %2, 1
br i1 %8, label %9, label %39
9: ; preds = %7
%10 = add nsw i32 %0, -1
%11 = add nuw nsw i32 %2, 1
br label %12
12: ; preds = %9, %12
%13 = phi i32 [ 1, %9 ], [ %22, %12 ]
%14 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %21, %12 ]
%15 = tail call i32 @lambda(i32 %10, i32 %13)
%16 = sub nsw i32 %2, %13
%17 = tail call i32 @lambda(i32 %10, i32 %16)
%18 = mul nsw i32 %17, %15
%19 = sdiv i32 %18, %11
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = fadd double %14, %20
%22 = add nuw nsw i32 %13, 1
%23 = icmp eq i32 %22, %2
br i1 %23, label %39, label %12
24: ; preds = %5
%25 = add nsw i32 %0, -1
%26 = add nsw i32 %1, -1
%27 = icmp slt i32 %2, 2
br i1 %27, label %39, label %28
28: ; preds = %24
%29 = add nuw i32 %2, 1
%30 = sitofp i32 %29 to double
br label %31
31: ; preds = %28, %31
%32 = phi i32 [ 2, %28 ], [ %37, %31 ]
%33 = phi double [ 0.000000e+00, %28 ], [ %36, %31 ]
%34 = tail call double @chi_recur(i32 %25, i32 %26, i32 %32)
%35 = fdiv double %34, %30
%36 = fadd double %33, %35
%37 = add nuw i32 %32, 1
%38 = icmp eq i32 %32, %2
br i1 %38, label %39, label %31
39: ; preds = %31, %12, %24, %7, %3
%40 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ 0.000000e+00, %7 ], [ 0.000000e+00, %24 ], [ %21, %12 ], [ %36, %31 ]
ret double %40
}