float *mat3_rotation_quaternion(float *result, float *q) {
  float xx = q[0] * q[0];
  float yy = q[1] * q[1];
  float zz = q[2] * q[2];
  float xy = q[0] * q[1];
  float zw = q[2] * q[3];
  float xz = q[8] * q[0];
  float yw = q[1] * q[3];
  float yz = q[1] * q[2];
  float xw = q[0] * q[3];
  result[0] = 1.0f - 2.0f * (yy - zz);
  result[1] = 2.0f * (xy + zw);
  result[2] = 2.0f * (xz - yw);
  result[3] = 2.0f * (xy - zw);
  result[4] = 1.0f - 2.0f * (xx - zz);
  result[5] = 2.0f * (yz + xw);
  result[6] = 2.0f * (xz + yw);
  result[7] = 2.0f * (yz - xw);
  result[8] = 1.0f - 2.0f * (xx - yy);
  return result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<mat3_rotation_quaternion>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x34(%rbp)
movss  -0x18(%rbp),%xmm1
subss  -0x1c(%rbp),%xmm1
addss  %xmm1,%xmm1
movss  0xe14(%rip),%xmm0
subss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
movss  -0x20(%rbp),%xmm1
addss  -0x24(%rbp),%xmm1
movss  0xdfa(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
movss  -0x28(%rbp),%xmm1
subss  -0x2c(%rbp),%xmm1
movss  0xddb(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
movss  -0x20(%rbp),%xmm1
subss  -0x24(%rbp),%xmm1
movss  0xdbc(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
movss  -0x14(%rbp),%xmm1
subss  -0x1c(%rbp),%xmm1
addss  %xmm1,%xmm1
movss  0xd95(%rip),%xmm0
subss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x10(%rax)
movss  -0x30(%rbp),%xmm1
addss  -0x34(%rbp),%xmm1
movss  0xd7a(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x14(%rax)
movss  -0x28(%rbp),%xmm1
addss  -0x2c(%rbp),%xmm1
movss  0xd5b(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x18(%rax)
movss  -0x30(%rbp),%xmm1
subss  -0x34(%rbp),%xmm1
movss  0xd3c(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x1c(%rax)
movss  -0x14(%rbp),%xmm1
subss  -0x18(%rbp),%xmm1
addss  %xmm1,%xmm1
movss  0xd15(%rip),%xmm0
subss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x20(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<mat3_rotation_quaternion>:
mov    %rdi,%rax
movss  (%rsi),%xmm11
movss  0x4(%rsi),%xmm2
movaps %xmm11,%xmm1
mulss  %xmm11,%xmm1
movaps %xmm2,%xmm3
mulss  %xmm2,%xmm3
movss  0x8(%rsi),%xmm10
movaps %xmm10,%xmm8
mulss  %xmm10,%xmm8
movaps %xmm11,%xmm6
mulss  %xmm2,%xmm6
movss  0xc(%rsi),%xmm0
movss  0x20(%rsi),%xmm9
mulss  %xmm11,%xmm9
movaps %xmm2,%xmm7
mulss  %xmm0,%xmm7
mulss  %xmm10,%xmm2
mulss  %xmm0,%xmm10
mulss  %xmm0,%xmm11
movaps %xmm1,%xmm0
subss  %xmm3,%xmm1
subss  %xmm8,%xmm3
addss  %xmm3,%xmm3
movss  0xe8e(%rip),%xmm5
movaps %xmm5,%xmm4
subss  %xmm3,%xmm4
movss  %xmm4,(%rdi)
movaps %xmm6,%xmm3
addss  %xmm10,%xmm3
addss  %xmm3,%xmm3
movss  %xmm3,0x4(%rdi)
movaps %xmm9,%xmm3
subss  %xmm7,%xmm3
addss  %xmm3,%xmm3
movss  %xmm3,0x8(%rdi)
subss  %xmm10,%xmm6
addss  %xmm6,%xmm6
movss  %xmm6,0xc(%rdi)
subss  %xmm8,%xmm0
addss  %xmm0,%xmm0
movaps %xmm5,%xmm3
subss  %xmm0,%xmm3
movss  %xmm3,0x10(%rdi)
movaps %xmm2,%xmm0
addss  %xmm11,%xmm0
addss  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x14(%rdi)
addss  %xmm9,%xmm7
addss  %xmm7,%xmm7
movss  %xmm7,0x18(%rdi)
subss  %xmm11,%xmm2
addss  %xmm2,%xmm2
movss  %xmm2,0x1c(%rdi)
addss  %xmm1,%xmm1
subss  %xmm1,%xmm5
movss  %xmm5,0x20(%rdi)
ret

LLVM IR (-O0):
define float* @mat3_rotation_quaternion(float* %0, float* %1) {
%3 = alloca float*
%4 = alloca float*
%5 = alloca float
%6 = alloca float
%7 = alloca float
%8 = alloca float
%9 = alloca float
%10 = alloca float
%11 = alloca float
%12 = alloca float
%13 = alloca float
store float* %0, float** %3
store float* %1, float** %4
%14 = load float*, float** %4
%15 = getelementptr inbounds float, float* %14, i64 0
%16 = load float, float* %15
%17 = load float*, float** %4
%18 = getelementptr inbounds float, float* %17, i64 0
%19 = load float, float* %18
%20 = fmul float %16, %19
store float %20, float* %5
%21 = load float*, float** %4
%22 = getelementptr inbounds float, float* %21, i64 1
%23 = load float, float* %22
%24 = load float*, float** %4
%25 = getelementptr inbounds float, float* %24, i64 1
%26 = load float, float* %25
%27 = fmul float %23, %26
store float %27, float* %6
%28 = load float*, float** %4
%29 = getelementptr inbounds float, float* %28, i64 2
%30 = load float, float* %29
%31 = load float*, float** %4
%32 = getelementptr inbounds float, float* %31, i64 2
%33 = load float, float* %32
%34 = fmul float %30, %33
store float %34, float* %7
%35 = load float*, float** %4
%36 = getelementptr inbounds float, float* %35, i64 0
%37 = load float, float* %36
%38 = load float*, float** %4
%39 = getelementptr inbounds float, float* %38, i64 1
%40 = load float, float* %39
%41 = fmul float %37, %40
store float %41, float* %8
%42 = load float*, float** %4
%43 = getelementptr inbounds float, float* %42, i64 2
%44 = load float, float* %43
%45 = load float*, float** %4
%46 = getelementptr inbounds float, float* %45, i64 3
%47 = load float, float* %46
%48 = fmul float %44, %47
store float %48, float* %9
%49 = load float*, float** %4
%50 = getelementptr inbounds float, float* %49, i64 8
%51 = load float, float* %50
%52 = load float*, float** %4
%53 = getelementptr inbounds float, float* %52, i64 0
%54 = load float, float* %53
%55 = fmul float %51, %54
store float %55, float* %10
%56 = load float*, float** %4
%57 = getelementptr inbounds float, float* %56, i64 1
%58 = load float, float* %57
%59 = load float*, float** %4
%60 = getelementptr inbounds float, float* %59, i64 3
%61 = load float, float* %60
%62 = fmul float %58, %61
store float %62, float* %11
%63 = load float*, float** %4
%64 = getelementptr inbounds float, float* %63, i64 1
%65 = load float, float* %64
%66 = load float*, float** %4
%67 = getelementptr inbounds float, float* %66, i64 2
%68 = load float, float* %67
%69 = fmul float %65, %68
store float %69, float* %12
%70 = load float*, float** %4
%71 = getelementptr inbounds float, float* %70, i64 0
%72 = load float, float* %71
%73 = load float*, float** %4
%74 = getelementptr inbounds float, float* %73, i64 3
%75 = load float, float* %74
%76 = fmul float %72, %75
store float %76, float* %13
%77 = load float, float* %6
%78 = load float, float* %7
%79 = fsub float %77, %78
%80 = call float @llvm.fmuladd.f32(float -2.000000e+00, float %79, float 1.000000e+00)
%81 = load float*, float** %3
%82 = getelementptr inbounds float, float* %81, i64 0
store float %80, float* %82
%83 = load float, float* %8
%84 = load float, float* %9
%85 = fadd float %83, %84
%86 = fmul float 2.000000e+00, %85
%87 = load float*, float** %3
%88 = getelementptr inbounds float, float* %87, i64 1
store float %86, float* %88
%89 = load float, float* %10
%90 = load float, float* %11
%91 = fsub float %89, %90
%92 = fmul float 2.000000e+00, %91
%93 = load float*, float** %3
%94 = getelementptr inbounds float, float* %93, i64 2
store float %92, float* %94
%95 = load float, float* %8
%96 = load float, float* %9
%97 = fsub float %95, %96
%98 = fmul float 2.000000e+00, %97
%99 = load float*, float** %3
%100 = getelementptr inbounds float, float* %99, i64 3
store float %98, float* %100
%101 = load float, float* %5
%102 = load float, float* %7
%103 = fsub float %101, %102
%104 = call float @llvm.fmuladd.f32(float -2.000000e+00, float %103, float 1.000000e+00)
%105 = load float*, float** %3
%106 = getelementptr inbounds float, float* %105, i64 4
store float %104, float* %106
%107 = load float, float* %12
%108 = load float, float* %13
%109 = fadd float %107, %108
%110 = fmul float 2.000000e+00, %109
%111 = load float*, float** %3
%112 = getelementptr inbounds float, float* %111, i64 5
store float %110, float* %112
%113 = load float, float* %10
%114 = load float, float* %11
%115 = fadd float %113, %114
%116 = fmul float 2.000000e+00, %115
%117 = load float*, float** %3
%118 = getelementptr inbounds float, float* %117, i64 6
store float %116, float* %118
%119 = load float, float* %12
%120 = load float, float* %13
%121 = fsub float %119, %120
%122 = fmul float 2.000000e+00, %121
%123 = load float*, float** %3
%124 = getelementptr inbounds float, float* %123, i64 7
store float %122, float* %124
%125 = load float, float* %5
%126 = load float, float* %6
%127 = fsub float %125, %126
%128 = call float @llvm.fmuladd.f32(float -2.000000e+00, float %127, float 1.000000e+00)
%129 = load float*, float** %3
%130 = getelementptr inbounds float, float* %129, i64 8
store float %128, float* %130
%131 = load float*, float** %3
ret float* %131
}

LLVM IR (-O2):
define float* @mat3_rotation_quaternion(float* returned writeonly %0, float* nocapture %1) {
%3 = load float, float* %1
%4 = fmul float %3, %3
%5 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
%6 = load float, float* %5
%7 = fmul float %6, %6
%8 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
%9 = load float, float* %8
%10 = fmul float %9, %9
%11 = fmul float %3, %6
%12 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
%13 = load float, float* %12
%14 = fmul float %9, %13
%15 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 8
%16 = load float, float* %15
%17 = fmul float %3, %16
%18 = fmul float %6, %13
%19 = fmul float %6, %9
%20 = fmul float %3, %13
%21 = fsub float %7, %10
%22 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %21, float -2.000000e+00, float 1.000000e+00)
store float %22, float* %0
%23 = fadd float %11, %14
%24 = fmul float %23, 2.000000e+00
%25 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
store float %24, float* %25
%26 = fsub float %17, %18
%27 = fmul float %26, 2.000000e+00
%28 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
store float %27, float* %28
%29 = fsub float %11, %14
%30 = fmul float %29, 2.000000e+00
%31 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
store float %30, float* %31
%32 = fsub float %4, %10
%33 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %32, float -2.000000e+00, float 1.000000e+00)
%34 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 4
store float %33, float* %34
%35 = fadd float %19, %20
%36 = fmul float %35, 2.000000e+00
%37 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 5
store float %36, float* %37
%38 = fadd float %18, %17
%39 = fmul float %38, 2.000000e+00
%40 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 6
store float %39, float* %40
%41 = fsub float %19, %20
%42 = fmul float %41, 2.000000e+00
%43 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 7
store float %42, float* %43
%44 = fsub float %4, %7
%45 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %44, float -2.000000e+00, float 1.000000e+00)
%46 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 8
store float %45, float* %46
ret float* %0
}