unsigned long int binomial_Coeff(unsigned int n, unsigned int k) {
  unsigned long int res = 1;
  int i;
  if (k > n - k)
    k = n - k;
  for (i = 0; i < k; ++i) {
    res *= (n - i);
    res /= (i + 1);
  }
  return (res);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binomial_Coeff>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movq   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
sub    -0x8(%rbp),%ecx
cmp    %ecx,%eax
jbe    112c <binomial_Coeff+0x2c>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jae    1174 <binomial_Coeff+0x74>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,%eax
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
movslq %eax,%rcx
mov    -0x10(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1133 <binomial_Coeff+0x33>
mov    -0x10(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binomial_Coeff>:
mov    %edi,%eax
sub    %esi,%eax
cmp    %esi,%eax
cmovae %esi,%eax
test   %eax,%eax
je     1140 <binomial_Coeff+0x40>
mov    %eax,%r8d
cmp    $0x1,%eax
jne    1146 <binomial_Coeff+0x46>
mov    $0x1,%eax
xor    %r10d,%r10d
test   $0x1,%r8b
je     113f <binomial_Coeff+0x3f>
sub    %r10d,%edi
imul   %rdi,%rax
add    $0x1,%r10
mov    %rax,%rcx
or     %r10,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     11b7 <binomial_Coeff+0xb7>
xor    %edx,%edx
div    %r10
ret
mov    $0x1,%eax
ret
mov    %r8d,%r9d
and    $0xfffffffe,%r9d
mov    $0x1,%eax
xor    %r10d,%r10d
mov    %edi,%esi
jmp    116d <binomial_Coeff+0x6d>
nopl   0x0(%rax)
xor    %edx,%edx
div    %r10
add    $0xfffffffe,%esi
cmp    %r10,%r9
je     111d <binomial_Coeff+0x1d>
mov    %esi,%ecx
imul   %rax,%rcx
lea    0x1(%r10),%r11
mov    %rcx,%rax
or     %r11,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1190 <binomial_Coeff+0x90>
mov    %rcx,%rax
xor    %edx,%edx
div    %r11
mov    %rax,%rcx
jmp    1199 <binomial_Coeff+0x99>
mov    %ecx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r11d
mov    %eax,%ecx
lea    -0x1(%rsi),%eax
imul   %rcx,%rax
add    $0x2,%r10
mov    %rax,%rcx
or     %r10,%rcx
shr    $0x20,%rcx
jne    1160 <binomial_Coeff+0x60>
xor    %edx,%edx
div    %r10d
jmp    1165 <binomial_Coeff+0x65>
xor    %edx,%edx
div    %r10d
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @binomial_Coeff(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i64
%6 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store i64 1, i64* %5
%7 = load i32, i32* %4
%8 = load i32, i32* %3
%9 = load i32, i32* %4
%10 = sub i32 %8, %9
%11 = icmp ugt i32 %7, %10
br i1 %11, label %12, label %16
12: ; preds = %2
%13 = load i32, i32* %3
%14 = load i32, i32* %4
%15 = sub i32 %13, %14
store i32 %15, i32* %4
br label %16
16: ; preds = %12, %2
store i32 0, i32* %6
br label %17
17: ; preds = %33, %16
%18 = load i32, i32* %6
%19 = load i32, i32* %4
%20 = icmp ult i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %36
21: ; preds = %17
%22 = load i32, i32* %3
%23 = load i32, i32* %6
%24 = sub i32 %22, %23
%25 = zext i32 %24 to i64
%26 = load i64, i64* %5
%27 = mul i64 %26, %25
store i64 %27, i64* %5
%28 = load i32, i32* %6
%29 = add nsw i32 %28, 1
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = load i64, i64* %5
%32 = udiv i64 %31, %30
store i64 %32, i64* %5
br label %33
33: ; preds = %21
%34 = load i32, i32* %6
%35 = add nsw i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %6
br label %17
36: ; preds = %17
%37 = load i64, i64* %5
ret i64 %37
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @binomial_Coeff(i32 %0, i32 %1) {
%3 = sub i32 %0, %1
%4 = icmp ult i32 %3, %1
%5 = select i1 %4, i32 %3, i32 %1
%6 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %6, label %43, label %7
7: ; preds = %2
%8 = zext i32 %5 to i64
%9 = and i64 %8, 1
%10 = icmp eq i32 %5, 1
br i1 %10, label %31, label %11
11: ; preds = %7
%12 = and i64 %8, 4294967294
br label %13
13: ; preds = %13, %11
%14 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %27, %13 ]
%15 = phi i64 [ 1, %11 ], [ %28, %13 ]
%16 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %29, %13 ]
%17 = trunc i64 %14 to i32
%18 = sub i32 %0, %17
%19 = zext i32 %18 to i64
%20 = mul i64 %15, %19
%21 = or i64 %14, 1
%22 = udiv i64 %20, %21
%23 = trunc i64 %21 to i32
%24 = sub i32 %0, %23
%25 = zext i32 %24 to i64
%26 = mul i64 %22, %25
%27 = add nuw nsw i64 %14, 2
%28 = udiv i64 %26, %27
%29 = add i64 %16, 2
%30 = icmp eq i64 %29, %12
br i1 %30, label %31, label %13
31: ; preds = %13, %7
%32 = phi i64 [ undef, %7 ], [ %28, %13 ]
%33 = phi i64 [ 0, %7 ], [ %27, %13 ]
%34 = phi i64 [ 1, %7 ], [ %28, %13 ]
%35 = icmp eq i64 %9, 0
br i1 %35, label %43, label %36
36: ; preds = %31
%37 = trunc i64 %33 to i32
%38 = sub i32 %0, %37
%39 = zext i32 %38 to i64
%40 = mul i64 %34, %39
%41 = add nuw nsw i64 %33, 1
%42 = udiv i64 %40, %41
br label %43
43: ; preds = %36, %31, %2
%44 = phi i64 [ 1, %2 ], [ %32, %31 ], [ %42, %36 ]
ret i64 %44
}