unsigned sieveModInvert(unsigned x, unsigned mod) {
  unsigned y;
  unsigned t0, t1;
  unsigned q;
  if (x <= 1)
    return x;
  t1 = mod / x;
  y = mod % x;
  if (y <= 1)
    return y ? mod - t1 : 0;
  t0 = 1;
  do {
    q = x / y;
    x = x % y;
    t0 += q * t1;
    if (x <= 1)
      return x ? t0 : 0;
    q = y / x;
    y = y % x;
    t1 += q * t0;
  } while (y > 1);
  return y ? mod - t1 : 0;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sieveModInvert>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x8(%rbp)
ja     111f <sieveModInvert+0x1f>
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
jmp    121f <sieveModInvert+0x11f>
mov    -0xc(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x10(%rbp)
ja     116c <sieveModInvert+0x6c>
cmpl   $0x0,-0x10(%rbp)
je     1157 <sieveModInvert+0x57>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1161 <sieveModInvert+0x61>
xor    %eax,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1161 <sieveModInvert+0x61>
mov    -0x20(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
jmp    121f <sieveModInvert+0x11f>
movl   $0x1,-0x14(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x10(%rbp)
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x8(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
imul   -0x18(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x8(%rbp)
ja     11ca <sieveModInvert+0xca>
cmpl   $0x0,-0x8(%rbp)
je     11b5 <sieveModInvert+0xb5>
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11bf <sieveModInvert+0xbf>
xor    %eax,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11bf <sieveModInvert+0xbf>
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
jmp    121f <sieveModInvert+0x11f>
mov    -0x10(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
xor    %edx,%edx
divl   -0x8(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
imul   -0x14(%rbp),%eax
add    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x10(%rbp)
ja     1173 <sieveModInvert+0x73>
cmpl   $0x0,-0x10(%rbp)
je     120f <sieveModInvert+0x10f>
mov    -0xc(%rbp),%eax
sub    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1219 <sieveModInvert+0x119>
xor    %eax,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1219 <sieveModInvert+0x119>
mov    -0x28(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sieveModInvert>:
mov    %edi,%r8d
cmp    $0x2,%edi
jb     115c <sieveModInvert+0x5c>
mov    %esi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r8d
mov    %edx,%r9d
mov    %eax,%ecx
cmp    $0x2,%edx
jb     1150 <sieveModInvert+0x50>
mov    $0x1,%edi
xchg   %ax,%ax
mov    %r8d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r9d
mov    %edi,%r8d
mov    %eax,%edi
imul   %ecx,%edi
add    %r8d,%edi
mov    %edx,%r8d
cmp    $0x1,%edx
jbe    1160 <sieveModInvert+0x60>
mov    %r9d,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r8d
imul   %edi,%eax
add    %eax,%ecx
mov    %edx,%r9d
cmp    $0x1,%edx
ja     1120 <sieveModInvert+0x20>
sub    %ecx,%esi
test   %r9d,%r9d
cmove  %r9d,%esi
mov    %esi,%r8d
mov    %r8d,%eax
ret
test   %r8d,%r8d
cmovne %edi,%r8d
mov    %r8d,%eax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @sieveModInvert(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
%10 = load i32, i32* %4
%11 = icmp ule i32 %10, 1
br i1 %11, label %12, label %14
12: ; preds = %2
%13 = load i32, i32* %4
store i32 %13, i32* %3
br label %81
14: ; preds = %2
%15 = load i32, i32* %5
%16 = load i32, i32* %4
%17 = udiv i32 %15, %16
store i32 %17, i32* %8
%18 = load i32, i32* %5
%19 = load i32, i32* %4
%20 = urem i32 %18, %19
store i32 %20, i32* %6
%21 = load i32, i32* %6
%22 = icmp ule i32 %21, 1
br i1 %22, label %23, label %33
23: ; preds = %14
%24 = load i32, i32* %6
%25 = icmp ne i32 %24, 0
br i1 %25, label %26, label %30
26: ; preds = %23
%27 = load i32, i32* %5
%28 = load i32, i32* %8
%29 = sub i32 %27, %28
br label %31
30: ; preds = %23
br label %31
31: ; preds = %30, %26
%32 = phi i32 [ %29, %26 ], [ 0, %30 ]
store i32 %32, i32* %3
br label %81
33: ; preds = %14
store i32 1, i32* %7
br label %34
34: ; preds = %68, %33
%35 = load i32, i32* %4
%36 = load i32, i32* %6
%37 = udiv i32 %35, %36
store i32 %37, i32* %9
%38 = load i32, i32* %4
%39 = load i32, i32* %6
%40 = urem i32 %38, %39
store i32 %40, i32* %4
%41 = load i32, i32* %9
%42 = load i32, i32* %8
%43 = mul i32 %41, %42
%44 = load i32, i32* %7
%45 = add i32 %44, %43
store i32 %45, i32* %7
%46 = load i32, i32* %4
%47 = icmp ule i32 %46, 1
br i1 %47, label %48, label %56
48: ; preds = %34
%49 = load i32, i32* %4
%50 = icmp ne i32 %49, 0
br i1 %50, label %51, label %53
51: ; preds = %48
%52 = load i32, i32* %7
br label %54
53: ; preds = %48
br label %54
54: ; preds = %53, %51
%55 = phi i32 [ %52, %51 ], [ 0, %53 ]
store i32 %55, i32* %3
br label %81
56: ; preds = %34
%57 = load i32, i32* %6
%58 = load i32, i32* %4
%59 = udiv i32 %57, %58
store i32 %59, i32* %9
%60 = load i32, i32* %6
%61 = load i32, i32* %4
%62 = urem i32 %60, %61
store i32 %62, i32* %6
%63 = load i32, i32* %9
%64 = load i32, i32* %7
%65 = mul i32 %63, %64
%66 = load i32, i32* %8
%67 = add i32 %66, %65
store i32 %67, i32* %8
br label %68
68: ; preds = %56
%69 = load i32, i32* %6
%70 = icmp ugt i32 %69, 1
br i1 %70, label %34, label %71
71: ; preds = %68
%72 = load i32, i32* %6
%73 = icmp ne i32 %72, 0
br i1 %73, label %74, label %78
74: ; preds = %71
%75 = load i32, i32* %5
%76 = load i32, i32* %8
%77 = sub i32 %75, %76
br label %79
78: ; preds = %71
br label %79
79: ; preds = %78, %74
%80 = phi i32 [ %77, %74 ], [ 0, %78 ]
store i32 %80, i32* %3
br label %81
81: ; preds = %79, %54, %31, %12
%82 = load i32, i32* %3
ret i32 %82
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @sieveModInvert(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp ult i32 %0, 2
br i1 %3, label %35, label %4
4: ; preds = %2
%5 = udiv i32 %1, %0
%6 = urem i32 %1, %0
%7 = icmp ult i32 %6, 2
br i1 %7, label %8, label %12
8: ; preds = %4
%9 = icmp eq i32 %6, 0
%10 = sub i32 %1, %5
%11 = select i1 %9, i32 0, i32 %10
br label %35
12: ; preds = %4, %25
%13 = phi i32 [ %18, %25 ], [ %0, %4 ]
%14 = phi i32 [ %27, %25 ], [ %6, %4 ]
%15 = phi i32 [ %20, %25 ], [ 1, %4 ]
%16 = phi i32 [ %29, %25 ], [ %5, %4 ]
%17 = udiv i32 %13, %14
%18 = urem i32 %13, %14
%19 = mul i32 %17, %16
%20 = add i32 %19, %15
%21 = icmp ult i32 %18, 2
br i1 %21, label %22, label %25
22: ; preds = %12
%23 = icmp eq i32 %18, 0
%24 = select i1 %23, i32 0, i32 %20
br label %35
25: ; preds = %12
%26 = udiv i32 %14, %18
%27 = urem i32 %14, %18
%28 = mul i32 %26, %20
%29 = add i32 %28, %16
%30 = icmp ugt i32 %27, 1
br i1 %30, label %12, label %31
31: ; preds = %25
%32 = icmp eq i32 %27, 0
%33 = sub i32 %1, %29
%34 = select i1 %32, i32 0, i32 %33
br label %35
35: ; preds = %2, %31, %22, %8
%36 = phi i32 [ %11, %8 ], [ %24, %22 ], [ %34, %31 ], [ %0, %2 ]
ret i32 %36
}