#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
size_t n_choose_k_alt(size_t n, size_t k) {
  size_t num = 1;
  size_t denom = 1;
  for (size_t i = 0; i < k; i++) {
    num *= n - i;
    denom *= k - i;
  }
  return num / denom;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<n_choose_k_alt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
movq   $0x1,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
movq   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jae    1165 <n_choose_k_alt+0x65>
mov    -0x8(%rbp),%rax
sub    -0x28(%rbp),%rax
imul   -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
sub    -0x28(%rbp),%rax
imul   -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
jmp    1124 <n_choose_k_alt+0x24>
mov    -0x18(%rbp),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x20(%rbp)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<n_choose_k_alt>:
push   %rbx
test   %rsi,%rsi
je     1131 <n_choose_k_alt+0x31>
lea    -0x1(%rsi),%rax
mov    %esi,%r8d
and    $0x3,%r8d
cmp    $0x3,%rax
jae    1138 <n_choose_k_alt+0x38>
mov    $0x1,%ebx
xor    %edx,%edx
mov    $0x1,%eax
test   %r8,%r8
jne    11b9 <n_choose_k_alt+0xb9>
jmp    11d6 <n_choose_k_alt+0xd6>
mov    $0x1,%eax
pop    %rbx
ret
mov    %rsi,%r9
and    $0xfffffffffffffffc,%r9
neg    %r9
mov    $0x1,%ebx
xor    %edx,%edx
mov    $0x1,%eax
xchg   %ax,%ax
lea    (%rdi,%rdx,1),%r10
imul   %rax,%r10
lea    (%rsi,%rdx,1),%rax
imul   %rbx,%rax
lea    (%rdi,%rdx,1),%rcx
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
lea    (%rsi,%rdx,1),%r11
add    $0xffffffffffffffff,%r11
lea    (%rdi,%rdx,1),%rbx
add    $0xfffffffffffffffe,%rbx
imul   %rcx,%rbx
imul   %r10,%rbx
lea    (%rsi,%rdx,1),%rcx
add    $0xfffffffffffffffe,%rcx
imul   %r11,%rcx
imul   %rax,%rcx
lea    (%rdi,%rdx,1),%rax
add    $0xfffffffffffffffd,%rax
imul   %rbx,%rax
lea    (%rsi,%rdx,1),%rbx
add    $0xfffffffffffffffd,%rbx
imul   %rcx,%rbx
add    $0xfffffffffffffffc,%rdx
cmp    %rdx,%r9
jne    1150 <n_choose_k_alt+0x50>
neg    %rdx
test   %r8,%r8
je     11d6 <n_choose_k_alt+0xd6>
sub    %rdx,%rsi
sub    %rdx,%rdi
nop
imul   %rdi,%rax
imul   %rsi,%rbx
add    $0xffffffffffffffff,%rsi
add    $0xffffffffffffffff,%rdi
add    $0xffffffffffffffff,%r8
jne    11c0 <n_choose_k_alt+0xc0>
mov    %rax,%rdx
or     %rbx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     11e9 <n_choose_k_alt+0xe9>
xor    %edx,%edx
div    %rbx
pop    %rbx
ret
xor    %edx,%edx
div    %ebx
pop    %rbx
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @n_choose_k_alt(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i64 %0, i64* %3
store i64 %1, i64* %4
store i64 1, i64* %5
store i64 1, i64* %6
store i64 0, i64* %7
br label %8
8: ; preds = %23, %2
%9 = load i64, i64* %7
%10 = load i64, i64* %4
%11 = icmp ult i64 %9, %10
br i1 %11, label %12, label %26
12: ; preds = %8
%13 = load i64, i64* %3
%14 = load i64, i64* %7
%15 = sub i64 %13, %14
%16 = load i64, i64* %5
%17 = mul i64 %16, %15
store i64 %17, i64* %5
%18 = load i64, i64* %4
%19 = load i64, i64* %7
%20 = sub i64 %18, %19
%21 = load i64, i64* %6
%22 = mul i64 %21, %20
store i64 %22, i64* %6
br label %23
23: ; preds = %12
%24 = load i64, i64* %7
%25 = add i64 %24, 1
store i64 %25, i64* %7
br label %8
26: ; preds = %8
%27 = load i64, i64* %5
%28 = load i64, i64* %6
%29 = udiv i64 %27, %28
ret i64 %29
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @n_choose_k_alt(i64 %0, i64 %1) {
%3 = icmp eq i64 %1, 0
br i1 %3, label %33, label %4
4: ; preds = %2
%5 = add i64 %1, -1
%6 = and i64 %1, 3
%7 = icmp ult i64 %5, 3
br i1 %7, label %10, label %8
8: ; preds = %4
%9 = and i64 %1, -4
br label %35
10: ; preds = %35, %4
%11 = phi i64 [ undef, %4 ], [ %56, %35 ]
%12 = phi i64 [ undef, %4 ], [ %58, %35 ]
%13 = phi i64 [ 0, %4 ], [ %59, %35 ]
%14 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %58, %35 ]
%15 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %56, %35 ]
%16 = icmp eq i64 %6, 0
br i1 %16, label %29, label %17
17: ; preds = %10, %17
%18 = phi i64 [ %26, %17 ], [ %13, %10 ]
%19 = phi i64 [ %25, %17 ], [ %14, %10 ]
%20 = phi i64 [ %23, %17 ], [ %15, %10 ]
%21 = phi i64 [ %27, %17 ], [ 0, %10 ]
%22 = sub i64 %0, %18
%23 = mul i64 %22, %20
%24 = sub i64 %1, %18
%25 = mul i64 %24, %19
%26 = add nuw i64 %18, 1
%27 = add i64 %21, 1
%28 = icmp eq i64 %27, %6
br i1 %28, label %29, label %17
29: ; preds = %17, %10
%30 = phi i64 [ %11, %10 ], [ %23, %17 ]
%31 = phi i64 [ %12, %10 ], [ %25, %17 ]
%32 = udiv i64 %30, %31
br label %33
33: ; preds = %29, %2
%34 = phi i64 [ %32, %29 ], [ 1, %2 ]
ret i64 %34
35: ; preds = %35, %8
%36 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %59, %35 ]
%37 = phi i64 [ 1, %8 ], [ %58, %35 ]
%38 = phi i64 [ 1, %8 ], [ %56, %35 ]
%39 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %60, %35 ]
%40 = sub i64 %0, %36
%41 = mul i64 %40, %38
%42 = sub i64 %1, %36
%43 = mul i64 %42, %37
%44 = or i64 %36, 1
%45 = sub i64 %0, %44
%46 = mul i64 %45, %41
%47 = sub i64 %1, %44
%48 = mul i64 %47, %43
%49 = or i64 %36, 2
%50 = sub i64 %0, %49
%51 = mul i64 %50, %46
%52 = sub i64 %1, %49
%53 = mul i64 %52, %48
%54 = or i64 %36, 3
%55 = sub i64 %0, %54
%56 = mul i64 %55, %51
%57 = sub i64 %1, %54
%58 = mul i64 %57, %53
%59 = add nuw i64 %36, 4
%60 = add i64 %39, 4
%61 = icmp eq i64 %60, %9
br i1 %61, label %10, label %35
}