long long ll_bin(int n, int k) {
  long long result = n - k + 1;
  for (int i = 2; i <= k; i++) {
    result *= n - k + i;
    result /= i;
  }
  return result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ll_bin>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
cltq
mov    %rax,-0x10(%rbp)
movl   $0x2,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jg     115f <ll_bin+0x5f>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    -0x8(%rbp),%eax
add    -0x14(%rbp),%eax
cltq
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
movslq -0x14(%rbp),%rcx
mov    -0x10(%rbp),%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1120 <ll_bin+0x20>
mov    -0x10(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ll_bin>:
sub    %esi,%edi
lea    0x1(%rdi),%eax
cltq
cmp    $0x2,%esi
jl     1124 <ll_bin+0x24>
add    $0x1,%esi
cmp    $0x3,%esi
jne    1125 <ll_bin+0x25>
mov    $0x2,%r8d
test   $0x1,%sil
jne    11b4 <ll_bin+0xb4>
ret
lea    -0x2(%rsi),%r9
and    $0xfffffffffffffffe,%r9
lea    0x3(%rdi),%r10d
mov    $0x2,%ecx
jmp    1156 <ll_bin+0x56>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
cqto
idiv   %rcx
add    $0x2,%r10d
lea    -0x1(%rcx),%rdx
add    $0x1,%rcx
cmp    %r9,%rdx
je     11a6 <ll_bin+0xa6>
mov    %rcx,%r8
lea    -0x1(%r10),%ecx
movslq %ecx,%rcx
imul   %rax,%rcx
mov    %rcx,%rax
or     %r8,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1180 <ll_bin+0x80>
mov    %rcx,%rax
cqto
idiv   %r8
mov    %rax,%rcx
jmp    1189 <ll_bin+0x89>
nopl   (%rax)
mov    %ecx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %r8d
mov    %eax,%ecx
movslq %r10d,%rax
imul   %rcx,%rax
lea    0x1(%r8),%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1140 <ll_bin+0x40>
xor    %edx,%edx
div    %ecx
jmp    1145 <ll_bin+0x45>
add    $0x2,%r8
test   $0x1,%sil
je     1124 <ll_bin+0x24>
add    %r8d,%edi
movslq %edi,%rcx
imul   %rcx,%rax
mov    %rax,%rcx
or     %r8,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     11d0 <ll_bin+0xd0>
cqto
idiv   %r8
ret
xor    %edx,%edx
div    %r8d
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @ll_bin(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i64
%6 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
%7 = load i32, i32* %3
%8 = load i32, i32* %4
%9 = sub nsw i32 %7, %8
%10 = add nsw i32 %9, 1
%11 = sext i32 %10 to i64
store i64 %11, i64* %5
store i32 2, i32* %6
br label %12
12: ; preds = %29, %2
%13 = load i32, i32* %6
%14 = load i32, i32* %4
%15 = icmp sle i32 %13, %14
br i1 %15, label %16, label %32
16: ; preds = %12
%17 = load i32, i32* %3
%18 = load i32, i32* %4
%19 = sub nsw i32 %17, %18
%20 = load i32, i32* %6
%21 = add nsw i32 %19, %20
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = load i64, i64* %5
%24 = mul nsw i64 %23, %22
store i64 %24, i64* %5
%25 = load i32, i32* %6
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = load i64, i64* %5
%28 = sdiv i64 %27, %26
store i64 %28, i64* %5
br label %29
29: ; preds = %16
%30 = load i32, i32* %6
%31 = add nsw i32 %30, 1
store i32 %31, i32* %6
br label %12
32: ; preds = %12
%33 = load i64, i64* %5
ret i64 %33
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @ll_bin(i32 %0, i32 %1) {
%3 = sub nsw i32 %0, %1
%4 = add nsw i32 %3, 1
%5 = sext i32 %4 to i64
%6 = icmp slt i32 %1, 2
br i1 %6, label %26, label %7
7: ; preds = %2
%8 = add nuw i32 %1, 1
%9 = zext i32 %8 to i64
%10 = and i64 %9, 1
%11 = icmp eq i32 %8, 3
br i1 %11, label %15, label %12
12: ; preds = %7
%13 = add nsw i64 %9, -2
%14 = and i64 %13, -2
br label %28
15: ; preds = %28, %7
%16 = phi i64 [ undef, %7 ], [ %42, %28 ]
%17 = phi i64 [ 2, %7 ], [ %43, %28 ]
%18 = phi i64 [ %5, %7 ], [ %42, %28 ]
%19 = icmp eq i64 %10, 0
br i1 %19, label %26, label %20
20: ; preds = %15
%21 = trunc i64 %17 to i32
%22 = add nsw i32 %3, %21
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = mul nsw i64 %18, %23
%25 = sdiv i64 %24, %17
br label %26
26: ; preds = %20, %15, %2
%27 = phi i64 [ %5, %2 ], [ %16, %15 ], [ %25, %20 ]
ret i64 %27
28: ; preds = %28, %12
%29 = phi i64 [ 2, %12 ], [ %43, %28 ]
%30 = phi i64 [ %5, %12 ], [ %42, %28 ]
%31 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %44, %28 ]
%32 = trunc i64 %29 to i32
%33 = add nsw i32 %3, %32
%34 = sext i32 %33 to i64
%35 = mul nsw i64 %30, %34
%36 = sdiv i64 %35, %29
%37 = or i64 %29, 1
%38 = trunc i64 %37 to i32
%39 = add nsw i32 %3, %38
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = mul nsw i64 %36, %40
%42 = sdiv i64 %41, %37
%43 = add nuw nsw i64 %29, 2
%44 = add i64 %31, 2
%45 = icmp eq i64 %44, %14
br i1 %45, label %15, label %28
}