int ComputeNChooseK(int n, int k) {
  if (k > n)
    return 0;
  if (n - k < k)
    k = n - k;
  if (k == 0)
    return 1;
  if (n == 0)
    return 1;
  unsigned long long int result = 1;
  int numer = n, denom = 2;
  while (numer > (n - k)) {
    result *= (unsigned long long int)numer;
    numer--;
    while ((denom <= k) && (result % denom == 0)) {
      result /= denom;
      denom++;
    }
  }
  return (int)result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ComputeNChooseK>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jle    1122 <ComputeNChooseK+0x22>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    1205 <ComputeNChooseK+0x105>
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    113a <ComputeNChooseK+0x3a>
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    -0xc(%rbp),%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jne    1150 <ComputeNChooseK+0x50>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    1205 <ComputeNChooseK+0x105>
cmpl   $0x0,-0x8(%rbp)
jne    1166 <ComputeNChooseK+0x66>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    1205 <ComputeNChooseK+0x105>
movq   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
movl   $0x2,-0x20(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    -0x8(%rbp),%ecx
sub    -0xc(%rbp),%ecx
cmp    %ecx,%eax
jle    11fe <ComputeNChooseK+0xfe>
movslq -0x1c(%rbp),%rax
imul   -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%ecx
xor    %eax,%eax
cmp    -0xc(%rbp),%ecx
mov    %al,-0x21(%rbp)
jg     11ca <ComputeNChooseK+0xca>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
xor    %edx,%edx
div    %rcx
cmp    $0x0,%rdx
sete   %al
mov    %al,-0x21(%rbp)
mov    -0x21(%rbp),%al
test   $0x1,%al
jne    11da <ComputeNChooseK+0xda>
jmp    11f9 <ComputeNChooseK+0xf9>
movslq -0x20(%rbp),%rcx
mov    -0x18(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    11a2 <ComputeNChooseK+0xa2>
jmp    117b <ComputeNChooseK+0x7b>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ComputeNChooseK>:
xor    %ecx,%ecx
mov    %edi,%eax
sub    %esi,%eax
jge    110b <ComputeNChooseK+0xb>
mov    %ecx,%eax
ret
cmp    %esi,%eax
cmovl  %eax,%esi
mov    $0x1,%ecx
test   %edi,%edi
je     1108 <ComputeNChooseK+0x8>
test   %esi,%esi
je     1108 <ComputeNChooseK+0x8>
jle    11a2 <ComputeNChooseK+0xa2>
mov    %esi,%r8d
lea    0x1(%rsi),%r9d
movslq %edi,%r10
sub    %esi,%edi
movslq %edi,%r11
mov    $0x1,%ecx
mov    $0x2,%edi
jmp    1145 <ComputeNChooseK+0x45>
xchg   %ax,%ax
cmp    %r11,%r10
jle    1108 <ComputeNChooseK+0x8>
imul   %r10,%rcx
add    $0xffffffffffffffff,%r10
cmp    %esi,%edi
jg     1140 <ComputeNChooseK+0x40>
movslq %edi,%rdi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
mov    %rcx,%rax
or     %rdi,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1180 <ComputeNChooseK+0x80>
mov    %rcx,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rdi
test   %rdx,%rdx
je     118b <ComputeNChooseK+0x8b>
jmp    1140 <ComputeNChooseK+0x40>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %ecx,%eax
xor    %edx,%edx
div    %edi
test   %rdx,%rdx
jne    1140 <ComputeNChooseK+0x40>
lea    0x1(%rdi),%rdx
mov    %rax,%rcx
cmp    %r8,%rdi
mov    %rdx,%rdi
jl     1160 <ComputeNChooseK+0x60>
mov    %rax,%rcx
mov    %r9d,%edi
jmp    1140 <ComputeNChooseK+0x40>
mov    $0x1,%ecx
mov    %ecx,%eax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @ComputeNChooseK(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i64
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
%9 = load i32, i32* %5
%10 = load i32, i32* %4
%11 = icmp sgt i32 %9, %10
br i1 %11, label %12, label %13
12: ; preds = %2
store i32 0, i32* %3
br label %69
13: ; preds = %2
%14 = load i32, i32* %4
%15 = load i32, i32* %5
%16 = sub nsw i32 %14, %15
%17 = load i32, i32* %5
%18 = icmp slt i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %23
19: ; preds = %13
%20 = load i32, i32* %4
%21 = load i32, i32* %5
%22 = sub nsw i32 %20, %21
store i32 %22, i32* %5
br label %23
23: ; preds = %19, %13
%24 = load i32, i32* %5
%25 = icmp eq i32 %24, 0
br i1 %25, label %26, label %27
26: ; preds = %23
store i32 1, i32* %3
br label %69
27: ; preds = %23
%28 = load i32, i32* %4
%29 = icmp eq i32 %28, 0
br i1 %29, label %30, label %31
30: ; preds = %27
store i32 1, i32* %3
br label %69
31: ; preds = %27
store i64 1, i64* %6
%32 = load i32, i32* %4
store i32 %32, i32* %7
store i32 2, i32* %8
br label %33
33: ; preds = %65, %31
%34 = load i32, i32* %7
%35 = load i32, i32* %4
%36 = load i32, i32* %5
%37 = sub nsw i32 %35, %36
%38 = icmp sgt i32 %34, %37
br i1 %38, label %39, label %66
39: ; preds = %33
%40 = load i32, i32* %7
%41 = sext i32 %40 to i64
%42 = load i64, i64* %6
%43 = mul i64 %42, %41
store i64 %43, i64* %6
%44 = load i32, i32* %7
%45 = add nsw i32 %44, -1
store i32 %45, i32* %7
br label %46
46: ; preds = %58, %39
%47 = load i32, i32* %8
%48 = load i32, i32* %5
%49 = icmp sle i32 %47, %48
br i1 %49, label %50, label %56
50: ; preds = %46
%51 = load i64, i64* %6
%52 = load i32, i32* %8
%53 = sext i32 %52 to i64
%54 = urem i64 %51, %53
%55 = icmp eq i64 %54, 0
br label %56
56: ; preds = %50, %46
%57 = phi i1 [ false, %46 ], [ %55, %50 ]
br i1 %57, label %58, label %65
58: ; preds = %56
%59 = load i32, i32* %8
%60 = sext i32 %59 to i64
%61 = load i64, i64* %6
%62 = udiv i64 %61, %60
store i64 %62, i64* %6
%63 = load i32, i32* %8
%64 = add nsw i32 %63, 1
store i32 %64, i32* %8
br label %46
65: ; preds = %56
br label %33
66: ; preds = %33
%67 = load i64, i64* %6
%68 = trunc i64 %67 to i32
store i32 %68, i32* %3
br label %69
69: ; preds = %66, %30, %26, %12
%70 = load i32, i32* %3
ret i32 %70
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @ComputeNChooseK(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp slt i32 %0, %1
br i1 %3, label %46, label %4
4: ; preds = %2
%5 = sub nsw i32 %0, %1
%6 = icmp slt i32 %5, %1
%7 = select i1 %6, i32 %5, i32 %1
%8 = icmp eq i32 %7, 0
%9 = icmp eq i32 %0, 0
%10 = or i1 %9, %8
br i1 %10, label %46, label %11
11: ; preds = %4
%12 = icmp sgt i32 %7, 0
br i1 %12, label %13, label %43
13: ; preds = %11
%14 = sub nsw i32 %0, %7
%15 = zext i32 %7 to i64
%16 = add nuw i32 %7, 1
%17 = sext i32 %0 to i64
%18 = sext i32 %14 to i64
br label %19
19: ; preds = %13, %39
%20 = phi i64 [ %17, %13 ], [ %24, %39 ]
%21 = phi i32 [ 2, %13 ], [ %41, %39 ]
%22 = phi i64 [ 1, %13 ], [ %40, %39 ]
%23 = mul i64 %22, %20
%24 = add nsw i64 %20, -1
%25 = icmp sgt i32 %21, %7
br i1 %25, label %39, label %26
26: ; preds = %19
%27 = sext i32 %21 to i64
br label %28
28: ; preds = %26, %34
%29 = phi i64 [ %27, %26 ], [ %35, %34 ]
%30 = phi i64 [ %23, %26 ], [ %32, %34 ]
%31 = urem i64 %30, %29
%32 = udiv i64 %30, %29
%33 = icmp eq i64 %31, 0
br i1 %33, label %34, label %37
34: ; preds = %28
%35 = add nsw i64 %29, 1
%36 = icmp slt i64 %29, %15
br i1 %36, label %28, label %39
37: ; preds = %28
%38 = trunc i64 %29 to i32
br label %39
39: ; preds = %34, %37, %19
%40 = phi i64 [ %23, %19 ], [ %30, %37 ], [ %32, %34 ]
%41 = phi i32 [ %21, %19 ], [ %38, %37 ], [ %16, %34 ]
%42 = icmp sgt i64 %24, %18
br i1 %42, label %19, label %43
43: ; preds = %39, %11
%44 = phi i64 [ 1, %11 ], [ %40, %39 ]
%45 = trunc i64 %44 to i32
br label %46
46: ; preds = %4, %2, %43
%47 = phi i32 [ %45, %43 ], [ 0, %2 ], [ 1, %4 ]
ret i32 %47
}