int mat_get_determinant_i3(int a[3][3]) {
  return a[0][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[1][2] * a[2][1]) +
         a[0][1] * (a[1][2] * a[2][0] - a[1][0] * a[2][2]) +
         a[0][2] * (a[1][0] * a[2][1] - a[1][1] * a[2][0]);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<mat_get_determinant_i3>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    (%rax),%eax
mov    -0x8(%rbp),%rcx
mov    0x10(%rcx),%ecx
mov    -0x8(%rbp),%rdx
imul   0x20(%rdx),%ecx
mov    -0x8(%rbp),%rdx
mov    0x14(%rdx),%edx
mov    -0x8(%rbp),%rsi
imul   0x1c(%rsi),%edx
sub    %edx,%ecx
imul   %ecx,%eax
mov    -0x8(%rbp),%rcx
mov    0x4(%rcx),%ecx
mov    -0x8(%rbp),%rdx
mov    0x14(%rdx),%edx
mov    -0x8(%rbp),%rsi
imul   0x18(%rsi),%edx
mov    -0x8(%rbp),%rsi
mov    0xc(%rsi),%esi
mov    -0x8(%rbp),%rdi
imul   0x20(%rdi),%esi
sub    %esi,%edx
imul   %edx,%ecx
add    %ecx,%eax
mov    -0x8(%rbp),%rcx
mov    0x8(%rcx),%ecx
mov    -0x8(%rbp),%rdx
mov    0xc(%rdx),%edx
mov    -0x8(%rbp),%rsi
imul   0x1c(%rsi),%edx
mov    -0x8(%rbp),%rsi
mov    0x10(%rsi),%esi
mov    -0x8(%rbp),%rdi
imul   0x18(%rdi),%esi
sub    %esi,%edx
imul   %edx,%ecx
add    %ecx,%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<mat_get_determinant_i3>:
mov    0xc(%rdi),%eax
mov    0x10(%rdi),%r8d
mov    0x20(%rdi),%r10d
mov    %r10d,%esi
imul   %r8d,%esi
mov    0x14(%rdi),%ecx
mov    0x1c(%rdi),%r9d
mov    %r9d,%edx
imul   %ecx,%edx
sub    %edx,%esi
imul   (%rdi),%esi
imul   %eax,%r10d
imul   %r9d,%eax
mov    0x18(%rdi),%edx
imul   %edx,%ecx
sub    %r10d,%ecx
imul   0x4(%rdi),%ecx
add    %esi,%ecx
imul   %r8d,%edx
sub    %edx,%eax
imul   0x8(%rdi),%eax
add    %ecx,%eax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @mat_get_determinant_i3([3 x i32]* %0) {
%2 = alloca [3 x i32]*
store [3 x i32]* %0, [3 x i32]** %2
%3 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%4 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %3, i64 0
%5 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %4, i64 0, i64 0
%6 = load i32, i32* %5
%7 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%8 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %7, i64 1
%9 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %8, i64 0, i64 1
%10 = load i32, i32* %9
%11 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%12 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %11, i64 2
%13 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %12, i64 0, i64 2
%14 = load i32, i32* %13
%15 = mul nsw i32 %10, %14
%16 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%17 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %16, i64 1
%18 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %17, i64 0, i64 2
%19 = load i32, i32* %18
%20 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%21 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %20, i64 2
%22 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %21, i64 0, i64 1
%23 = load i32, i32* %22
%24 = mul nsw i32 %19, %23
%25 = sub nsw i32 %15, %24
%26 = mul nsw i32 %6, %25
%27 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%28 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %27, i64 0
%29 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %28, i64 0, i64 1
%30 = load i32, i32* %29
%31 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%32 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %31, i64 1
%33 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %32, i64 0, i64 2
%34 = load i32, i32* %33
%35 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%36 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %35, i64 2
%37 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %36, i64 0, i64 0
%38 = load i32, i32* %37
%39 = mul nsw i32 %34, %38
%40 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%41 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %40, i64 1
%42 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %41, i64 0, i64 0
%43 = load i32, i32* %42
%44 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%45 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %44, i64 2
%46 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %45, i64 0, i64 2
%47 = load i32, i32* %46
%48 = mul nsw i32 %43, %47
%49 = sub nsw i32 %39, %48
%50 = mul nsw i32 %30, %49
%51 = add nsw i32 %26, %50
%52 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%53 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %52, i64 0
%54 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %53, i64 0, i64 2
%55 = load i32, i32* %54
%56 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%57 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %56, i64 1
%58 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %57, i64 0, i64 0
%59 = load i32, i32* %58
%60 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%61 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %60, i64 2
%62 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %61, i64 0, i64 1
%63 = load i32, i32* %62
%64 = mul nsw i32 %59, %63
%65 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%66 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %65, i64 1
%67 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %66, i64 0, i64 1
%68 = load i32, i32* %67
%69 = load [3 x i32]*, [3 x i32]** %2
%70 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %69, i64 2
%71 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %70, i64 0, i64 0
%72 = load i32, i32* %71
%73 = mul nsw i32 %68, %72
%74 = sub nsw i32 %64, %73
%75 = mul nsw i32 %55, %74
%76 = add nsw i32 %51, %75
ret i32 %76
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @mat_get_determinant_i3([3 x i32]* nocapture %0) {
%2 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 0, i64 0
%3 = load i32, i32* %2
%4 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 1, i64 1
%5 = load i32, i32* %4
%6 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 2, i64 2
%7 = load i32, i32* %6
%8 = mul nsw i32 %7, %5
%9 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 1, i64 2
%10 = load i32, i32* %9
%11 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 2, i64 1
%12 = load i32, i32* %11
%13 = mul nsw i32 %12, %10
%14 = sub nsw i32 %8, %13
%15 = mul nsw i32 %14, %3
%16 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 0, i64 1
%17 = load i32, i32* %16
%18 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 2, i64 0
%19 = load i32, i32* %18
%20 = mul nsw i32 %19, %10
%21 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 1, i64 0
%22 = load i32, i32* %21
%23 = mul nsw i32 %22, %7
%24 = sub nsw i32 %20, %23
%25 = mul nsw i32 %24, %17
%26 = add nsw i32 %25, %15
%27 = getelementptr inbounds [3 x i32], [3 x i32]* %0, i64 0, i64 2
%28 = load i32, i32* %27
%29 = mul nsw i32 %22, %12
%30 = mul nsw i32 %19, %5
%31 = sub nsw i32 %29, %30
%32 = mul nsw i32 %31, %28
%33 = add nsw i32 %26, %32
ret i32 %33
}