#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int atan(double);
int ceil(double);
int /*<<< orphan*/ init_prime_list();
int log(int);
int /*<<< orphan*/ printf(char *, int, int);
int scanf(char *, int *, int *);
int solve(int, int);
int main() {
  int n, base;
  int digits, zeros;
  int fac;
  int i;
  int old;
  init_prime_list();
  while (scanf("%d%d", &n, &base) == 2) {
    if (n <= 12) {
      digits = zeros = 0;
      for (fac = 1, i = 2; i <= n; ++i)
        fac *= i;
      for (old = fac; old > 0; old /= base)
        ++digits;
      for (old = fac; old > 0 && old % base == 0; ++zeros)
        old /= base;
    } else {
      digits =
          ceil(((log(2 * (4 * atan(1.0))) / log(base)) + (log(n) / log(base))) /
                   2.0 +
               n * (log(n / 2.718281828) / log(base)));
      zeros = solve(base, n);
    }
    printf("%d %d\n", zeros, digits);
  }
  return 0;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<main>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
mov    $0x0,%al
call   1090 <init_prime_list@plt>
lea    0xe8b(%rip),%rdi
lea    -0x8(%rbp),%rsi
lea    -0xc(%rbp),%rdx
call   1070 <scanf@plt>
cmp    $0x2,%eax
jne    1347 <main+0x1d7>
cmpl   $0xc,-0x8(%rbp)
jg     126b <main+0xfb>
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
movl   $0x2,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jg     11ed <main+0x7d>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
imul   -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    11c9 <main+0x59>
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x20(%rbp)
jle    1217 <main+0xa7>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%ecx
mov    -0x20(%rbp),%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    11f3 <main+0x83>
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
xor    %eax,%eax
cmpl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    %al,-0x21(%rbp)
jle    123c <main+0xcc>
mov    -0x20(%rbp),%eax
cltd
idivl  -0xc(%rbp)
cmp    $0x0,%edx
sete   %al
mov    %al,-0x21(%rbp)
mov    -0x21(%rbp),%al
test   $0x1,%al
jne    124c <main+0xdc>
jmp    1266 <main+0xf6>
mov    -0xc(%rbp),%ecx
mov    -0x20(%rbp),%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    121d <main+0xad>
jmp    1330 <main+0x1c0>
movsd  0xd9d(%rip),%xmm0
call   1060 <atan@plt>
mov    %eax,%edi
shl    $0x2,%edi
shl    $0x1,%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,-0x44(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x44(%rbp),%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,-0x40(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x40(%rbp),%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xd3f(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
cvtsi2sdl -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  0xd1b(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
call   1080 <log@plt>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    %eax,%ecx
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ecx
mov    -0x28(%rbp),%eax
imul   %ecx,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
call   1040 <ceil@plt>
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%edi
mov    -0x8(%rbp),%esi
call   1030 <solve@plt>
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%esi
mov    -0x10(%rbp),%edx
lea    0xce0(%rip),%rdi
call   1050 <printf@plt>
jmp    1186 <main+0x16>
xor    %eax,%eax
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<main>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
xor    %eax,%eax
call   1090 <init_prime_list@plt>
lea    0xef4(%rip),%rdi
lea    0xc(%rsp),%rsi
lea    0x8(%rsp),%rdx
call   1070 <scanf@plt>
cmp    $0x2,%eax
jne    13ab <main+0x23b>
lea    0xeda(%rip),%r14
lea    0xece(%rip),%r15
lea    0xc(%rsp),%r12
lea    0x8(%rsp),%r13
jmp    12a4 <main+0x134>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0xe28(%rip),%xmm0
call   1060 <atan@plt>
lea    0x0(,%rax,8),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ebp
mov    0x8(%rsp),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    %ebp,%eax
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,%ebp
mov    0xc(%rsp),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ebx
mov    0x8(%rsp),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    %ebx,%eax
cltd
idiv   %ecx
add    %ebp,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
mov    0xc(%rsp),%ebp
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebp,%xmm0
mulsd  0xdd4(%rip),%xmm1
movsd  %xmm1,0x10(%rsp)
divsd  0xdce(%rip),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ebx
mov    0x8(%rsp),%edi
call   1080 <log@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    %ebx,%eax
cltd
idiv   %ecx
imul   %ebp,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
addsd  0x10(%rsp),%xmm0
call   1040 <ceil@plt>
mov    %eax,%ebp
mov    0x8(%rsp),%edi
mov    0xc(%rsp),%esi
call   1030 <solve@plt>
mov    %eax,%esi
mov    %r14,%rdi
mov    %ebp,%edx
call   1050 <printf@plt>
mov    %r15,%rdi
mov    %r12,%rsi
mov    %r13,%rdx
call   1070 <scanf@plt>
cmp    $0x2,%eax
jne    13ab <main+0x23b>
mov    0xc(%rsp),%eax
cmp    $0xc,%eax
jg     11d0 <main+0x60>
mov    $0x1,%ecx
cmp    $0x2,%eax
jl     1373 <main+0x203>
lea    0x2(%rax),%edx
and    $0xfffffffc,%edx
add    $0xfffffffe,%eax
xor    %ebp,%ebp
mov    $0x0,%ecx
movdqa 0xd59(%rip),%xmm0
movdqa 0xd41(%rip),%xmm1
cmp    $0x4,%edx
je     1315 <main+0x1a5>
cmp    $0x8,%edx
jne    1300 <main+0x190>
mov    $0x4,%ecx
movdqa 0xd2a(%rip),%xmm0
movdqa 0xd42(%rip),%xmm1
jmp    1315 <main+0x1a5>
mov    $0x8,%ecx
movdqa 0xd33(%rip),%xmm0
movdqa 0xd3b(%rip),%xmm1
movd   %eax,%xmm2
pshufd $0x0,%xmm2,%xmm2
pxor   0xd3a(%rip),%xmm2
movd   %ecx,%xmm3
pshufd $0x0,%xmm3,%xmm3
por    0xd39(%rip),%xmm3
pcmpgtd %xmm2,%xmm3
pand   %xmm3,%xmm0
pandn  %xmm1,%xmm3
por    %xmm0,%xmm3
pshufd $0xee,%xmm3,%xmm0
pshufd $0xff,%xmm3,%xmm1
pshufd $0xf5,%xmm3,%xmm2
pmuludq %xmm1,%xmm2
pmuludq %xmm3,%xmm0
pmuludq %xmm2,%xmm0
movd   %xmm0,%ecx
mov    $0x0,%esi
test   %ecx,%ecx
jle    1283 <main+0x113>
xor    %ebp,%ebp
mov    0x8(%rsp),%esi
mov    %ecx,%eax
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%ebp
cltd
idiv   %esi
test   %eax,%eax
jg     1380 <main+0x210>
xor    %esi,%esi
mov    0x8(%rsp),%edi
mov    %ecx,%eax
cltd
idiv   %edi
test   %edx,%edx
jne    1283 <main+0x113>
mov    %eax,%ecx
add    $0x1,%esi
test   %eax,%eax
jg     1390 <main+0x220>
jmp    1283 <main+0x113>
xor    %eax,%eax
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@.str = [5 x i8] c"%d%d\00"
@.str.1 = [7 x i8] c"%d %d\0A\00"
define i32 @main() {
%1 = alloca i32
%2 = alloca i32
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
store i32 0, i32* %1
%9 = call i32 (...) @init_prime_list()
br label %10
10: ; preds = %92, %0
%11 = call i32 @scanf(i8* getelementptr inbounds ([5 x i8], [5 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32* %2, i32* %3)
%12 = icmp eq i32 %11, 2
br i1 %12, label %13, label %96
13: ; preds = %10
%14 = load i32, i32* %2
%15 = icmp sle i32 %14, 12
br i1 %15, label %16, label %60
16: ; preds = %13
store i32 0, i32* %5
store i32 0, i32* %4
store i32 1, i32* %6
store i32 2, i32* %7
br label %17
17: ; preds = %25, %16
%18 = load i32, i32* %7
%19 = load i32, i32* %2
%20 = icmp sle i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %28
21: ; preds = %17
%22 = load i32, i32* %7
%23 = load i32, i32* %6
%24 = mul nsw i32 %23, %22
store i32 %24, i32* %6
br label %25
25: ; preds = %21
%26 = load i32, i32* %7
%27 = add nsw i32 %26, 1
store i32 %27, i32* %7
br label %17
28: ; preds = %17
%29 = load i32, i32* %6
store i32 %29, i32* %8
br label %30
30: ; preds = %36, %28
%31 = load i32, i32* %8
%32 = icmp sgt i32 %31, 0
br i1 %32, label %33, label %40
33: ; preds = %30
%34 = load i32, i32* %4
%35 = add nsw i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %4
br label %36
36: ; preds = %33
%37 = load i32, i32* %3
%38 = load i32, i32* %8
%39 = sdiv i32 %38, %37
store i32 %39, i32* %8
br label %30
40: ; preds = %30
%41 = load i32, i32* %6
store i32 %41, i32* %8
br label %42
42: ; preds = %56, %40
%43 = load i32, i32* %8
%44 = icmp sgt i32 %43, 0
br i1 %44, label %45, label %50
45: ; preds = %42
%46 = load i32, i32* %8
%47 = load i32, i32* %3
%48 = srem i32 %46, %47
%49 = icmp eq i32 %48, 0
br label %50
50: ; preds = %45, %42
%51 = phi i1 [ false, %42 ], [ %49, %45 ]
br i1 %51, label %52, label %59
52: ; preds = %50
%53 = load i32, i32* %3
%54 = load i32, i32* %8
%55 = sdiv i32 %54, %53
store i32 %55, i32* %8
br label %56
56: ; preds = %52
%57 = load i32, i32* %5
%58 = add nsw i32 %57, 1
store i32 %58, i32* %5
br label %42
59: ; preds = %50
br label %92
60: ; preds = %13
%61 = call i32 @atan(double 1.000000e+00)
%62 = mul nsw i32 4, %61
%63 = mul nsw i32 2, %62
%64 = call i32 @log(i32 %63)
%65 = load i32, i32* %3
%66 = call i32 @log(i32 %65)
%67 = sdiv i32 %64, %66
%68 = load i32, i32* %2
%69 = call i32 @log(i32 %68)
%70 = load i32, i32* %3
%71 = call i32 @log(i32 %70)
%72 = sdiv i32 %69, %71
%73 = add nsw i32 %67, %72
%74 = sitofp i32 %73 to double
%75 = fdiv double %74, 2.000000e+00
%76 = load i32, i32* %2
%77 = load i32, i32* %2
%78 = sitofp i32 %77 to double
%79 = fdiv double %78, 0x4005BF0A8B04919B
%80 = fptosi double %79 to i32
%81 = call i32 @log(i32 %80)
%82 = load i32, i32* %3
%83 = call i32 @log(i32 %82)
%84 = sdiv i32 %81, %83
%85 = mul nsw i32 %76, %84
%86 = sitofp i32 %85 to double
%87 = fadd double %75, %86
%88 = call i32 @ceil(double %87)
store i32 %88, i32* %4
%89 = load i32, i32* %3
%90 = load i32, i32* %2
%91 = call i32 @solve(i32 %89, i32 %90)
store i32 %91, i32* %5
br label %92
92: ; preds = %60, %59
%93 = load i32, i32* %5
%94 = load i32, i32* %4
%95 = call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([7 x i8], [7 x i8]* @.str.1, i64 0, i64 0), i32 %93, i32 %94)
br label %10
96: ; preds = %10
ret i32 0
}

LLVM IR (-O2):
@.str = [5 x i8] c"%d%d\00"
@.str.1 = [7 x i8] c"%d %d\0A\00"
define i32 @main() {
%1 = alloca i32
%2 = alloca i32
%3 = bitcast i32* %1 to i8*
%4 = bitcast i32* %2 to i8*
%5 = tail call i32 (...) @init_prime_list()
%6 = call i32 @scanf(i8* getelementptr inbounds ([5 x i8], [5 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32* %1, i32* %2)
%7 = icmp eq i32 %6, 2
br i1 %7, label %8, label %88
8: ; preds = %0, %82
%9 = load i32, i32* %1
%10 = icmp slt i32 %9, 13
br i1 %10, label %11, label %52
11: ; preds = %8
%12 = icmp slt i32 %9, 2
br i1 %12, label %32, label %13
13: ; preds = %11
%14 = add i32 %9, 2
%15 = and i32 %14, -4
%16 = add i32 %9, -2
%17 = insertelement <4 x i32> poison, i32 %16, i64 0
%18 = shufflevector <4 x i32> %17, <4 x i32> poison, <4 x i32> zeroinitializer
switch i32 %15, label %19 [
i32 4, label %21
i32 8, label %20
]
19: ; preds = %13
br label %21
20: ; preds = %13
br label %21
21: ; preds = %13, %20, %19
%22 = phi i32 [ 0, %13 ], [ 8, %19 ], [ 4, %20 ]
%23 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %13 ], [ <i32 12, i32 21, i32 32, i32 45>, %19 ], [ <i32 2, i32 3, i32 4, i32 5>, %20 ]
%24 = phi <4 x i32> [ <i32 2, i32 3, i32 4, i32 5>, %13 ], [ <i32 120, i32 231, i32 384, i32 585>, %19 ], [ <i32 12, i32 21, i32 32, i32 45>, %20 ]
%25 = insertelement <4 x i32> poison, i32 %22, i64 0
%26 = shufflevector <4 x i32> %25, <4 x i32> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%27 = or <4 x i32> %26, <i32 0, i32 1, i32 2, i32 3>
%28 = icmp ugt <4 x i32> %27, %18
%29 = select <4 x i1> %28, <4 x i32> %23, <4 x i32> %24
%30 = call i32 @llvm.vector.reduce.mul.v4i32(<4 x i32> %29)
%31 = icmp sgt i32 %30, 0
br i1 %31, label %32, label %82
32: ; preds = %11, %21
%33 = phi i32 [ %30, %21 ], [ 1, %11 ]
%34 = load i32, i32* %2
br label %37
35: ; preds = %37
%36 = load i32, i32* %2
br label %43
37: ; preds = %32, %37
%38 = phi i32 [ %33, %32 ], [ %41, %37 ]
%39 = phi i32 [ 0, %32 ], [ %40, %37 ]
%40 = add nuw nsw i32 %39, 1
%41 = sdiv i32 %38, %34
%42 = icmp sgt i32 %41, 0
br i1 %42, label %37, label %35
43: ; preds = %35, %49
%44 = phi i32 [ %33, %35 ], [ %47, %49 ]
%45 = phi i32 [ 0, %35 ], [ %50, %49 ]
%46 = srem i32 %44, %36
%47 = sdiv i32 %44, %36
%48 = icmp eq i32 %46, 0
br i1 %48, label %49, label %82
49: ; preds = %43
%50 = add nuw nsw i32 %45, 1
%51 = icmp sgt i32 %47, 0
br i1 %51, label %43, label %82
52: ; preds = %8
%53 = call i32 @atan(double 1.000000e+00)
%54 = shl nsw i32 %53, 3
%55 = call i32 @log(i32 %54)
%56 = load i32, i32* %2
%57 = call i32 @log(i32 %56)
%58 = sdiv i32 %55, %57
%59 = load i32, i32* %1
%60 = call i32 @log(i32 %59)
%61 = load i32, i32* %2
%62 = call i32 @log(i32 %61)
%63 = sdiv i32 %60, %62
%64 = add nsw i32 %63, %58
%65 = sitofp i32 %64 to double
%66 = fmul double %65, 5.000000e-01
%67 = load i32, i32* %1
%68 = sitofp i32 %67 to double
%69 = fdiv double %68, 0x4005BF0A8B04919B
%70 = fptosi double %69 to i32
%71 = call i32 @log(i32 %70)
%72 = load i32, i32* %2
%73 = call i32 @log(i32 %72)
%74 = sdiv i32 %71, %73
%75 = mul nsw i32 %74, %67
%76 = sitofp i32 %75 to double
%77 = fadd double %66, %76
%78 = call i32 @ceil(double %77)
%79 = load i32, i32* %2
%80 = load i32, i32* %1
%81 = call i32 @solve(i32 %79, i32 %80)
br label %82
82: ; preds = %49, %43, %21, %52
%83 = phi i32 [ %78, %52 ], [ 0, %21 ], [ %40, %43 ], [ %40, %49 ]
%84 = phi i32 [ %81, %52 ], [ 0, %21 ], [ %50, %49 ], [ %45, %43 ]
%85 = call i32 @printf(i8* getelementptr inbounds ([7 x i8], [7 x i8]* @.str.1, i64 0, i64 0), i32 %84, i32 %83)
%86 = call i32 @scanf(i8* getelementptr inbounds ([5 x i8], [5 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i32* %1, i32* %2)
%87 = icmp eq i32 %86, 2
br i1 %87, label %8, label %88
88: ; preds = %82, %0
ret i32 0
}