double midinf(double (*funk)(double), double aa, double bb, int n) {
  double x, tnm, sum, del, ddel, b, a;
  static double s;
  int it, j;
  b = 1.0 / aa;
  a = 1.0 / bb;
  if (n == 1) {
    return (s = (b - a) * ((*funk)(1.0 / (0.5 * (a + b))) /
                           ((0.5 * (a + b)) * (0.5 * (a + b)))));
  } else {
    for (it = 1, j = 1; j < n - 1; j++)
      it *= 3;
    tnm = it;
    del = (b - a) / (3.0 * tnm);
    ddel = del + del;
    x = a + 0.5 * del;
    sum = 0.0;
    for (j = 1; j <= it; j++) {
      sum += ((*funk)(1.0 / (x)) / ((x) * (x)));
      x += ddel;
      sum += ((*funk)(1.0 / (x)) / ((x) * (x)));
      x += del;
    }
    return (s = (s + (b - a) * sum / tnm) / 3.0);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<midinf>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x70,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x20(%rbp)
mov    %esi,-0x24(%rbp)
movsd  0xedf(%rip),%xmm0
divsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
movsd  0xecd(%rip),%xmm0
divsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x24(%rbp)
jne    11d0 <midinf+0xd0>
movsd  -0x58(%rbp),%xmm0
subsd  -0x60(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x70(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
addsd  -0x58(%rbp),%xmm0
movsd  0xe9c(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe88(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
call   *%rax
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x70(%rbp),%xmm0
movsd  -0x60(%rbp),%xmm3
addsd  -0x58(%rbp),%xmm3
movsd  0xe70(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm2
movsd  -0x60(%rbp),%xmm4
addsd  -0x58(%rbp),%xmm4
movsd  0xe5a(%rip),%xmm3
mulsd  %xmm4,%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,0x2e62(%rip)
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
jmp    1332 <midinf+0x232>
movl   $0x1,-0x64(%rbp)
movl   $0x1,-0x68(%rbp)
mov    -0x68(%rbp),%eax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1204 <midinf+0x104>
imul   $0x3,-0x64(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x64(%rbp)
mov    -0x68(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x68(%rbp)
jmp    11de <midinf+0xde>
cvtsi2sdl -0x64(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x58(%rbp),%xmm0
subsd  -0x60(%rbp),%xmm0
movsd  0xdf0(%rip),%xmm1
mulsd  -0x38(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
addsd  -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
movsd  -0x60(%rbp),%xmm1
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  0xdb9(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movl   $0x1,-0x68(%rbp)
mov    -0x68(%rbp),%eax
cmp    -0x64(%rbp),%eax
jg     12f9 <midinf+0x1f9>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movsd  0xd7d(%rip),%xmm0
divsd  -0x30(%rbp),%xmm0
call   *%rax
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x50(%rbp),%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movsd  0xd43(%rip),%xmm0
divsd  -0x30(%rbp),%xmm0
call   *%rax
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
addsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x68(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x68(%rbp)
jmp    126b <midinf+0x16b>
movsd  0x2d27(%rip),%xmm0
movsd  -0x58(%rbp),%xmm1
subsd  -0x60(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x40(%rbp),%xmm1
divsd  -0x38(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xcef(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,0x2cfb(%rip)
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
add    $0x70,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<midinf>:
push   %rbp
push   %rbx
sub    $0x38,%rsp
mov    %rdi,%rbx
movsd  0xeef(%rip),%xmm6
movapd %xmm6,%xmm5
divsd  %xmm0,%xmm5
movapd %xmm6,%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
cmp    $0x1,%esi
jne    1167 <midinf+0x67>
movapd %xmm5,%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsp)
addsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  0xed1(%rip),%xmm5
movsd  %xmm5,0x8(%rsp)
divsd  %xmm5,%xmm6
movapd %xmm6,%xmm0
call   *%rbx
movsd  0x8(%rsp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  (%rsp),%xmm0
jmp    1379 <midinf+0x279>
mov    $0x1,%ebp
mov    $0x1,%edx
cmp    $0x3,%esi
jl     1288 <midinf+0x188>
lea    -0x2(%rsi),%r8d
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%edx
cmp    $0x8,%r8d
jb     1271 <midinf+0x171>
mov    %r8d,%eax
and    $0xfffffff8,%eax
lea    -0x8(%rax),%ecx
mov    %ecx,%edi
shr    $0x3,%edi
add    $0x1,%edi
mov    %edi,%edx
and    $0x7,%edx
cmp    $0x38,%ecx
jae    11bb <midinf+0xbb>
movdqa 0xe6b(%rip),%xmm1
movdqa %xmm1,%xmm2
jmp    121b <midinf+0x11b>
and    $0xfffffff8,%edi
movdqa 0xe5a(%rip),%xmm1
movdqa 0xe62(%rip),%xmm3
movdqa %xmm1,%xmm2
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
pshufd $0xf5,%xmm1,%xmm4
pmuludq %xmm3,%xmm1
pshufd $0xe8,%xmm1,%xmm1
pmuludq %xmm3,%xmm4
pshufd $0xe8,%xmm4,%xmm4
punpckldq %xmm4,%xmm1
pshufd $0xf5,%xmm2,%xmm4
pmuludq %xmm3,%xmm2
pshufd $0xe8,%xmm2,%xmm2
pmuludq %xmm3,%xmm4
pshufd $0xe8,%xmm4,%xmm4
punpckldq %xmm4,%xmm2
add    $0xfffffff8,%edi
jne    11e0 <midinf+0xe0>
test   %edx,%edx
je     123d <midinf+0x13d>
nop
movdqa %xmm1,%xmm3
paddd  %xmm1,%xmm3
paddd  %xmm3,%xmm1
movdqa %xmm2,%xmm3
paddd  %xmm2,%xmm3
paddd  %xmm3,%xmm2
add    $0xffffffff,%edx
jne    1220 <midinf+0x120>
pshufd $0xf5,%xmm1,%xmm3
pshufd $0xf5,%xmm2,%xmm4
pmuludq %xmm3,%xmm4
pmuludq %xmm1,%xmm2
pshufd $0xee,%xmm2,%xmm1
pmuludq %xmm2,%xmm1
pshufd $0xaa,%xmm4,%xmm2
pmuludq %xmm4,%xmm2
pmuludq %xmm1,%xmm2
movd   %xmm2,%edx
cmp    %eax,%r8d
je     1288 <midinf+0x188>
or     $0x1,%eax
not    %eax
add    %esi,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
lea    (%rdx,%rdx,2),%edx
add    $0xffffffff,%eax
jne    1280 <midinf+0x180>
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %edx,%xmm2
subsd  %xmm0,%xmm5
movsd  0xd6d(%rip),%xmm1
movsd  %xmm2,0x10(%rsp)
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm5,0x8(%rsp)
divsd  %xmm1,%xmm5
movapd %xmm5,%xmm1
addsd  %xmm5,%xmm1
movsd  %xmm1,0x18(%rsp)
movsd  0xd4b(%rip),%xmm1
movsd  %xmm5,0x20(%rsp)
mulsd  %xmm5,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
cmp    $0x2,%edx
cmovae %edx,%ebp
xorpd  %xmm2,%xmm2
nopl   (%rax)
movsd  %xmm1,0x28(%rsp)
movsd  %xmm2,(%rsp)
divsd  %xmm1,%xmm6
movapd %xmm6,%xmm0
call   *%rbx
movsd  0x18(%rsp),%xmm1
movsd  0x28(%rsp),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm1,0x30(%rsp)
mulsd  %xmm2,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm0
addsd  (%rsp),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
movsd  0xcdb(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
call   *%rbx
movsd  0xccd(%rip),%xmm6
movapd %xmm0,%xmm2
movsd  0x20(%rsp),%xmm1
movsd  0x30(%rsp),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm2
addsd  (%rsp),%xmm2
add    $0xffffffff,%ebp
jne    12e0 <midinf+0x1e0>
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
divsd  0x10(%rsp),%xmm0
addsd  0x2cb7(%rip),%xmm0
divsd  0xc8f(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,0x2ca7(%rip)
add    $0x38,%rsp
pop    %rbx
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@midinf.s = internal global double 0.000000e+00
define double @midinf(double (double)* %0, double %1, double %2, i32 %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca double (double)*
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca double
%14 = alloca double
%15 = alloca double
%16 = alloca double
%17 = alloca i32
%18 = alloca i32
store double (double)* %0, double (double)** %6
store double %1, double* %7
store double %2, double* %8
store i32 %3, i32* %9
%19 = load double, double* %7
%20 = fdiv double 1.000000e+00, %19
store double %20, double* %15
%21 = load double, double* %8
%22 = fdiv double 1.000000e+00, %21
store double %22, double* %16
%23 = load i32, i32* %9
%24 = icmp eq i32 %23, 1
br i1 %24, label %25, label %47
25: ; preds = %4
%26 = load double, double* %15
%27 = load double, double* %16
%28 = fsub double %26, %27
%29 = load double (double)*, double (double)** %6
%30 = load double, double* %16
%31 = load double, double* %15
%32 = fadd double %30, %31
%33 = fmul double 5.000000e-01, %32
%34 = fdiv double 1.000000e+00, %33
%35 = call double %29(double %34)
%36 = load double, double* %16
%37 = load double, double* %15
%38 = fadd double %36, %37
%39 = fmul double 5.000000e-01, %38
%40 = load double, double* %16
%41 = load double, double* %15
%42 = fadd double %40, %41
%43 = fmul double 5.000000e-01, %42
%44 = fmul double %39, %43
%45 = fdiv double %35, %44
%46 = fmul double %28, %45
store double %46, double* @midinf.s
store double %46, double* %5
br label %119
47: ; preds = %4
store i32 1, i32* %17
store i32 1, i32* %18
br label %48
48: ; preds = %56, %47
%49 = load i32, i32* %18
%50 = load i32, i32* %9
%51 = sub nsw i32 %50, 1
%52 = icmp slt i32 %49, %51
br i1 %52, label %53, label %59
53: ; preds = %48
%54 = load i32, i32* %17
%55 = mul nsw i32 %54, 3
store i32 %55, i32* %17
br label %56
56: ; preds = %53
%57 = load i32, i32* %18
%58 = add nsw i32 %57, 1
store i32 %58, i32* %18
br label %48
59: ; preds = %48
%60 = load i32, i32* %17
%61 = sitofp i32 %60 to double
store double %61, double* %11
%62 = load double, double* %15
%63 = load double, double* %16
%64 = fsub double %62, %63
%65 = load double, double* %11
%66 = fmul double 3.000000e+00, %65
%67 = fdiv double %64, %66
store double %67, double* %13
%68 = load double, double* %13
%69 = load double, double* %13
%70 = fadd double %68, %69
store double %70, double* %14
%71 = load double, double* %16
%72 = load double, double* %13
%73 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 5.000000e-01, double %72, double %71)
store double %73, double* %10
store double 0.000000e+00, double* %12
store i32 1, i32* %18
br label %74
74: ; preds = %105, %59
%75 = load i32, i32* %18
%76 = load i32, i32* %17
%77 = icmp sle i32 %75, %76
br i1 %77, label %78, label %108
78: ; preds = %74
%79 = load double (double)*, double (double)** %6
%80 = load double, double* %10
%81 = fdiv double 1.000000e+00, %80
%82 = call double %79(double %81)
%83 = load double, double* %10
%84 = load double, double* %10
%85 = fmul double %83, %84
%86 = fdiv double %82, %85
%87 = load double, double* %12
%88 = fadd double %87, %86
store double %88, double* %12
%89 = load double, double* %14
%90 = load double, double* %10
%91 = fadd double %90, %89
store double %91, double* %10
%92 = load double (double)*, double (double)** %6
%93 = load double, double* %10
%94 = fdiv double 1.000000e+00, %93
%95 = call double %92(double %94)
%96 = load double, double* %10
%97 = load double, double* %10
%98 = fmul double %96, %97
%99 = fdiv double %95, %98
%100 = load double, double* %12
%101 = fadd double %100, %99
store double %101, double* %12
%102 = load double, double* %13
%103 = load double, double* %10
%104 = fadd double %103, %102
store double %104, double* %10
br label %105
105: ; preds = %78
%106 = load i32, i32* %18
%107 = add nsw i32 %106, 1
store i32 %107, i32* %18
br label %74
108: ; preds = %74
%109 = load double, double* @midinf.s
%110 = load double, double* %15
%111 = load double, double* %16
%112 = fsub double %110, %111
%113 = load double, double* %12
%114 = fmul double %112, %113
%115 = load double, double* %11
%116 = fdiv double %114, %115
%117 = fadd double %109, %116
%118 = fdiv double %117, 3.000000e+00
store double %118, double* @midinf.s
store double %118, double* %5
br label %119
119: ; preds = %108, %25
%120 = load double, double* %5
ret double %120
}

LLVM IR (-O2):
@midinf.s = internal unnamed_addr global double 0.000000e+00
define double @midinf(double (double)* nocapture %0, double %1, double %2, i32 %3) {
%5 = fdiv double 1.000000e+00, %1
%6 = fdiv double 1.000000e+00, %2
%7 = icmp eq i32 %3, 1
br i1 %7, label %55, label %8
8: ; preds = %4
%9 = add i32 %3, -1
%10 = icmp sgt i32 %3, 2
br i1 %10, label %11, label %70
11: ; preds = %8
%12 = add i32 %3, -2
%13 = icmp ult i32 %12, 8
br i1 %13, label %52, label %14
14: ; preds = %11
%15 = and i32 %12, -8
%16 = or i32 %15, 1
%17 = add i32 %15, -8
%18 = lshr exact i32 %17, 3
%19 = add nuw nsw i32 %18, 1
%20 = and i32 %19, 7
%21 = icmp ult i32 %17, 56
br i1 %21, label %32, label %22
22: ; preds = %14
%23 = and i32 %19, 1073741816
br label %24
24: ; preds = %24, %22
%25 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %22 ], [ %28, %24 ]
%26 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %22 ], [ %29, %24 ]
%27 = phi i32 [ 0, %22 ], [ %30, %24 ]
%28 = mul <4 x i32> %25, <i32 6561, i32 6561, i32 6561, i32 6561>
%29 = mul <4 x i32> %26, <i32 6561, i32 6561, i32 6561, i32 6561>
%30 = add nuw i32 %27, 8
%31 = icmp eq i32 %30, %23
br i1 %31, label %32, label %24
32: ; preds = %24, %14
%33 = phi <4 x i32> [ undef, %14 ], [ %28, %24 ]
%34 = phi <4 x i32> [ undef, %14 ], [ %29, %24 ]
%35 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %14 ], [ %28, %24 ]
%36 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %14 ], [ %29, %24 ]
%37 = icmp eq i32 %20, 0
br i1 %37, label %46, label %38
38: ; preds = %32, %38
%39 = phi <4 x i32> [ %42, %38 ], [ %35, %32 ]
%40 = phi <4 x i32> [ %43, %38 ], [ %36, %32 ]
%41 = phi i32 [ %44, %38 ], [ 0, %32 ]
%42 = mul <4 x i32> %39, <i32 3, i32 3, i32 3, i32 3>
%43 = mul <4 x i32> %40, <i32 3, i32 3, i32 3, i32 3>
%44 = add i32 %41, 1
%45 = icmp eq i32 %44, %20
br i1 %45, label %46, label %38
46: ; preds = %38, %32
%47 = phi <4 x i32> [ %33, %32 ], [ %42, %38 ]
%48 = phi <4 x i32> [ %34, %32 ], [ %43, %38 ]
%49 = mul <4 x i32> %48, %47
%50 = call i32 @llvm.vector.reduce.mul.v4i32(<4 x i32> %49)
%51 = icmp eq i32 %12, %15
br i1 %51, label %70, label %52
52: ; preds = %11, %46
%53 = phi i32 [ 1, %11 ], [ %16, %46 ]
%54 = phi i32 [ 1, %11 ], [ %50, %46 ]
br label %64
55: ; preds = %4
%56 = fsub double %5, %6
%57 = fadd double %5, %6
%58 = fmul double %57, 5.000000e-01
%59 = fdiv double 1.000000e+00, %58
%60 = tail call double %0(double %59)
%61 = fmul double %58, %58
%62 = fdiv double %60, %61
%63 = fmul double %56, %62
br label %103
64: ; preds = %52, %64
%65 = phi i32 [ %68, %64 ], [ %53, %52 ]
%66 = phi i32 [ %67, %64 ], [ %54, %52 ]
%67 = mul nsw i32 %66, 3
%68 = add nuw nsw i32 %65, 1
%69 = icmp eq i32 %68, %9
br i1 %69, label %70, label %64
70: ; preds = %64, %46, %8
%71 = phi i32 [ 1, %8 ], [ %50, %46 ], [ %67, %64 ]
%72 = sitofp i32 %71 to double
%73 = fsub double %5, %6
%74 = fmul double %72, 3.000000e+00
%75 = fdiv double %73, %74
%76 = fadd double %75, %75
%77 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %75, double 5.000000e-01, double %6)
%78 = call i32 @llvm.umax.i32(i32 %71, i32 1)
br label %79
79: ; preds = %70, %79
%80 = phi i32 [ %95, %79 ], [ 1, %70 ]
%81 = phi double [ %94, %79 ], [ %77, %70 ]
%82 = phi double [ %93, %79 ], [ 0.000000e+00, %70 ]
%83 = fdiv double 1.000000e+00, %81
%84 = tail call double %0(double %83)
%85 = fmul double %81, %81
%86 = fdiv double %84, %85
%87 = fadd double %82, %86
%88 = fadd double %76, %81
%89 = fdiv double 1.000000e+00, %88
%90 = tail call double %0(double %89)
%91 = fmul double %88, %88
%92 = fdiv double %90, %91
%93 = fadd double %87, %92
%94 = fadd double %75, %88
%95 = add nuw i32 %80, 1
%96 = icmp eq i32 %80, %78
br i1 %96, label %97, label %79
97: ; preds = %79
%98 = load double, double* @midinf.s
%99 = fmul double %73, %93
%100 = fdiv double %99, %72
%101 = fadd double %100, %98
%102 = fdiv double %101, 3.000000e+00
br label %103
103: ; preds = %97, %55
%104 = phi double [ %102, %97 ], [ %63, %55 ]
store double %104, double* @midinf.s
ret double %104
}