#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double M_PI;
double acos(int);
double floor(double);
int fmod(double, int);
double sqrt(double);
void pix2ang_ring(long nside, long ipix, double *theta, double *phi) {
  int nl2, nl4, npix, ncap, iring, iphi, ip, ipix1;
  double fact1, fact2, fodd, hip, fihip;
  double PI = M_PI;
  npix = 12 * nside * nside;
  ipix1 = ipix + 1;
  nl2 = 2 * nside;
  nl4 = 4 * nside;
  ncap = 2 * nside * (nside - 1);
  fact1 = 1.5 * nside;
  fact2 = 3.0 * nside * nside;
  if (ipix1 <= ncap) {
    hip = ipix1 / 2.;
    fihip = floor(hip);
    iring = (int)floor(sqrt(hip - sqrt(fihip))) + 1;
    iphi = ipix1 - 2 * iring * (iring - 1);
    *theta = acos(1. - iring * iring / fact2);
    *phi = (1. * iphi - 0.5) * PI / (2. * iring);
  } else if (ipix1 <= nl2 * (5 * nside + 1)) {
    ip = ipix1 - ncap - 1;
    iring = (int)floor(ip / nl4) + nside;
    iphi = (int)fmod(ip, nl4) + 1;
    fodd = 0.5 * (1 + fmod((double)(iring + nside), 2));
    *theta = acos((nl2 - iring) / fact1);
    *phi = (1. * iphi - fodd) * PI / (2. * nside);
  } else {
    ip = npix - ipix1 + 1;
    hip = ip / 2.;
    fihip = floor(hip);
    iring = (int)floor(sqrt(hip - sqrt(fihip))) + 1;
    iphi = (int)(4. * iring + 1 - (ip - 2. * iring * (iring - 1)));
    *theta = acos(-1. + iring * iring / fact2);
    *phi = (1. * iphi - 0.5) * PI / (2. * iring);
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pix2ang_ring>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x80,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    0x2e86(%rip),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x70(%rbp)
imul   $0xc,-0x8(%rbp),%rax
imul   -0x8(%rbp),%rax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %eax,-0x40(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
shl    $0x1,%rax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
shl    $0x2,%rax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
shl    $0x1,%rax
mov    -0x8(%rbp),%rcx
sub    $0x1,%rcx
imul   %rcx,%rax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
cvtsi2sdq -0x8(%rbp),%xmm1
movsd  0xe4a(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
cvtsi2sdq -0x8(%rbp),%xmm1
movsd  0xe2b(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdq -0x8(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%eax
cmp    -0x30(%rbp),%eax
jg     12c9 <pix2ang_ring+0x189>
cvtsi2sdl -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  0xe0f(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
call   1060 <floor@plt>
movsd  %xmm0,-0x68(%rbp)
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x78(%rbp)
movsd  -0x68(%rbp),%xmm0
call   1050 <sqrt@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x78(%rbp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
call   1050 <sqrt@plt>
call   1060 <floor@plt>
cvttsd2si %xmm0,%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%eax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
mov    -0x34(%rbp),%edx
sub    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
sub    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
imul   -0x34(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  -0x50(%rbp),%xmm1
movsd  0xdb4(%rip),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <acos@plt>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
cvtsi2sdl -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  0xd7a(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x70(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm2
movsd  0xd5c(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
jmp    14f0 <pix2ang_ring+0x3b0>
movslq -0x40(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
imul   $0x5,-0x8(%rbp),%rdx
add    $0x1,%rdx
imul   %rdx,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jg     13bf <pix2ang_ring+0x27f>
mov    -0x40(%rbp),%eax
sub    -0x30(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cltd
idivl  -0x28(%rbp)
cvtsi2sd %eax,%xmm0
call   1060 <floor@plt>
cvttsd2si %xmm0,%eax
cltq
add    -0x8(%rbp),%rax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
cvtsi2sdl -0x3c(%rbp),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%edi
call   1030 <fmod@plt>
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
movslq -0x34(%rbp),%rax
add    -0x8(%rbp),%rax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
mov    $0x2,%edi
call   1030 <fmod@plt>
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xcef(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
sub    -0x34(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
divsd  -0x48(%rbp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <acos@plt>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
cvtsi2sdl -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  -0x58(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x70(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdq -0x8(%rbp),%xmm2
movsd  0xc66(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
jmp    14eb <pix2ang_ring+0x3ab>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
sub    -0x40(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
cvtsi2sdl -0x3c(%rbp),%xmm0
movsd  0xc38(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
call   1060 <floor@plt>
movsd  %xmm0,-0x68(%rbp)
movsd  -0x60(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x80(%rbp)
movsd  -0x68(%rbp),%xmm0
call   1050 <sqrt@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x80(%rbp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
call   1050 <sqrt@plt>
call   1060 <floor@plt>
cvttsd2si %xmm0,%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm0
movsd  0xbf7(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xbf3(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
cvtsi2sdl -0x3c(%rbp),%xmm2
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm3
movsd  0xbbd(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm1
mov    -0x34(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm3
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
imul   -0x34(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  -0x50(%rbp),%xmm1
movsd  0xb7d(%rip),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <acos@plt>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
cvtsi2sdl -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  0xb53(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  -0x70(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x34(%rbp),%xmm2
movsd  0xb35(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
jmp    14f0 <pix2ang_ring+0x3b0>
add    $0x80,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pix2ang_ring>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x28,%rsp
mov    %rcx,%r14
mov    %rdx,%r15
mov    0x2e8d(%rip),%rax
movsd  (%rax),%xmm1
lea    0x1(%rsi),%ebp
lea    (%rdi,%rdi,1),%r13d
lea    -0x1(%rdi),%eax
imul   %r13d,%eax
cvtsi2sd %rdi,%xmm2
movsd  0xe8e(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
cmp    %eax,%ebp
movsd  %xmm1,0x20(%rsp)
jle    11fd <pix2ang_ring+0xbd>
mov    %rdi,%rbx
movslq %ebp,%rcx
mov    %rdi,%rdx
shl    $0x21,%rdx
sar    $0x20,%rdx
lea    (%rdi,%rdi,4),%rdi
add    $0x1,%rdi
imul   %rdx,%rdi
cmp    %rcx,%rdi
jge    1234 <pix2ang_ring+0xf4>
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
imul   %ebx,%ebx
shl    $0x2,%ebx
lea    (%rbx,%rbx,2),%eax
sub    %esi,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xe3e(%rip),%xmm0
movsd  %xmm1,0x10(%rsp)
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
call   1060 <floor@plt>
xorpd  %xmm2,%xmm2
ucomisd %xmm2,%xmm0
jb     1380 <pix2ang_ring+0x240>
sqrtsd %xmm0,%xmm0
jmp    1389 <pix2ang_ring+0x249>
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebp,%xmm0
mulsd  0xdfe(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,0x10(%rsp)
call   1060 <floor@plt>
xorpd  %xmm2,%xmm2
ucomisd %xmm2,%xmm0
jb     12e5 <pix2ang_ring+0x1a5>
sqrtsd %xmm0,%xmm0
jmp    12ee <pix2ang_ring+0x1ae>
lea    0x0(,%rbx,4),%edi
movsd  0xdbd(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
movsd  %xmm0,0x10(%rsp)
sub    %eax,%esi
mov    %esi,%eax
cltd
idiv   %edi
mov    %eax,%ebp
add    %ebx,%ebp
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %esi,%xmm0
movsd  %xmm2,0x8(%rsp)
call   1030 <fmod@plt>
mov    %eax,%r12d
add    $0x1,%r12d
movslq %ebp,%rbp
add    %rbp,%rbx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %rbx,%xmm0
mov    $0x2,%edi
call   1030 <fmod@plt>
add    $0x1,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rsp)
sub    %ebp,%r13d
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r13d,%xmm0
divsd  0x10(%rsp),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <acos@plt>
movsd  0x20(%rsp),%xmm1
movsd  %xmm0,(%r15)
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %r12d,%xmm0
movsd  (%rsp),%xmm2
mulsd  0xd4e(%rip),%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
jmp    1373 <pix2ang_ring+0x233>
call   1050 <sqrt@plt>
xorpd  %xmm2,%xmm2
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
ucomisd %xmm2,%xmm1
jb     1307 <pix2ang_ring+0x1c7>
xorps  %xmm0,%xmm0
sqrtsd %xmm1,%xmm0
jmp    1310 <pix2ang_ring+0x1d0>
movapd %xmm1,%xmm0
call   1050 <sqrt@plt>
call   1060 <floor@plt>
cvttsd2si %xmm0,%eax
lea    0x1(%rax),%ebx
imul   %ebx,%eax
add    %eax,%eax
sub    %eax,%ebp
mov    %ebx,%eax
imul   %ebx,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
divsd  0x8(%rsp),%xmm0
movsd  0xcdb(%rip),%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
cvttsd2si %xmm1,%edi
call   1040 <acos@plt>
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ebp,%xmm1
movsd  %xmm0,(%r15)
addsd  0xcc2(%rip),%xmm1
movsd  0x20(%rsp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %ebx,%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm1
jmp    143e <pix2ang_ring+0x2fe>
call   1050 <sqrt@plt>
xorpd  %xmm2,%xmm2
movsd  (%rsp),%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
ucomisd %xmm2,%xmm1
jb     13a2 <pix2ang_ring+0x262>
sqrtsd %xmm0,%xmm0
jmp    13a7 <pix2ang_ring+0x267>
call   1050 <sqrt@plt>
call   1060 <floor@plt>
cvttsd2si %xmm0,%eax
add    $0x1,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xc66(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  0xc4a(%rip),%xmm2
cvttpd2dq %xmm0,%xmm0
cvtdq2pd %xmm0,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsp)
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm2
movapd %xmm2,0x10(%rsp)
imul   %eax,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
divsd  0x8(%rsp),%xmm0
addsd  0xc21(%rip),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%edi
call   1040 <acos@plt>
movsd  %xmm0,(%r15)
cvttpd2dq 0x10(%rsp),%xmm0
cvtdq2pd %xmm0,%xmm0
addsd  0xbf1(%rip),%xmm0
movsd  0x20(%rsp),%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
divsd  (%rsp),%xmm1
movsd  %xmm1,(%r14)
add    $0x28,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@M_PI = global double 0.000000e+00
define void @pix2ang_ring(i64 %0, i64 %1, double* %2, double* %3) {
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
%16 = alloca i32
%17 = alloca double
%18 = alloca double
%19 = alloca double
%20 = alloca double
%21 = alloca double
%22 = alloca double
store i64 %0, i64* %5
store i64 %1, i64* %6
store double* %2, double** %7
store double* %3, double** %8
%23 = load double, double* @M_PI
store double %23, double* %22
%24 = load i64, i64* %5
%25 = mul nsw i64 12, %24
%26 = load i64, i64* %5
%27 = mul nsw i64 %25, %26
%28 = trunc i64 %27 to i32
store i32 %28, i32* %11
%29 = load i64, i64* %6
%30 = add nsw i64 %29, 1
%31 = trunc i64 %30 to i32
store i32 %31, i32* %16
%32 = load i64, i64* %5
%33 = mul nsw i64 2, %32
%34 = trunc i64 %33 to i32
store i32 %34, i32* %9
%35 = load i64, i64* %5
%36 = mul nsw i64 4, %35
%37 = trunc i64 %36 to i32
store i32 %37, i32* %10
%38 = load i64, i64* %5
%39 = mul nsw i64 2, %38
%40 = load i64, i64* %5
%41 = sub nsw i64 %40, 1
%42 = mul nsw i64 %39, %41
%43 = trunc i64 %42 to i32
store i32 %43, i32* %12
%44 = load i64, i64* %5
%45 = sitofp i64 %44 to double
%46 = fmul double 1.500000e+00, %45
store double %46, double* %17
%47 = load i64, i64* %5
%48 = sitofp i64 %47 to double
%49 = fmul double 3.000000e+00, %48
%50 = load i64, i64* %5
%51 = sitofp i64 %50 to double
%52 = fmul double %49, %51
store double %52, double* %18
%53 = load i32, i32* %16
%54 = load i32, i32* %12
%55 = icmp sle i32 %53, %54
br i1 %55, label %56, label %97
56: ; preds = %4
%57 = load i32, i32* %16
%58 = sitofp i32 %57 to double
%59 = fdiv double %58, 2.000000e+00
store double %59, double* %20
%60 = load double, double* %20
%61 = call double @llvm.floor.f64(double %60)
store double %61, double* %21
%62 = load double, double* %20
%63 = load double, double* %21
%64 = call double @sqrt(double %63)
%65 = fsub double %62, %64
%66 = call double @sqrt(double %65)
%67 = call double @llvm.floor.f64(double %66)
%68 = fptosi double %67 to i32
%69 = add nsw i32 %68, 1
store i32 %69, i32* %13
%70 = load i32, i32* %16
%71 = load i32, i32* %13
%72 = mul nsw i32 2, %71
%73 = load i32, i32* %13
%74 = sub nsw i32 %73, 1
%75 = mul nsw i32 %72, %74
%76 = sub nsw i32 %70, %75
store i32 %76, i32* %14
%77 = load i32, i32* %13
%78 = load i32, i32* %13
%79 = mul nsw i32 %77, %78
%80 = sitofp i32 %79 to double
%81 = load double, double* %18
%82 = fdiv double %80, %81
%83 = fsub double 1.000000e+00, %82
%84 = fptosi double %83 to i32
%85 = call double @acos(i32 %84)
%86 = load double*, double** %7
store double %85, double* %86
%87 = load i32, i32* %14
%88 = sitofp i32 %87 to double
%89 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 1.000000e+00, double %88, double -5.000000e-01)
%90 = load double, double* %22
%91 = fmul double %89, %90
%92 = load i32, i32* %13
%93 = sitofp i32 %92 to double
%94 = fmul double 2.000000e+00, %93
%95 = fdiv double %91, %94
%96 = load double*, double** %8
store double %95, double* %96
br label %211
97: ; preds = %4
%98 = load i32, i32* %16
%99 = sext i32 %98 to i64
%100 = load i32, i32* %9
%101 = sext i32 %100 to i64
%102 = load i64, i64* %5
%103 = mul nsw i64 5, %102
%104 = add nsw i64 %103, 1
%105 = mul nsw i64 %101, %104
%106 = icmp sle i64 %99, %105
br i1 %106, label %107, label %157
107: ; preds = %97
%108 = load i32, i32* %16
%109 = load i32, i32* %12
%110 = sub nsw i32 %108, %109
%111 = sub nsw i32 %110, 1
store i32 %111, i32* %15
%112 = load i32, i32* %15
%113 = load i32, i32* %10
%114 = sdiv i32 %112, %113
%115 = sitofp i32 %114 to double
%116 = call double @llvm.floor.f64(double %115)
%117 = fptosi double %116 to i32
%118 = sext i32 %117 to i64
%119 = load i64, i64* %5
%120 = add nsw i64 %118, %119
%121 = trunc i64 %120 to i32
store i32 %121, i32* %13
%122 = load i32, i32* %15
%123 = sitofp i32 %122 to double
%124 = load i32, i32* %10
%125 = call i32 @fmod(double %123, i32 %124)
%126 = add nsw i32 %125, 1
store i32 %126, i32* %14
%127 = load i32, i32* %13
%128 = sext i32 %127 to i64
%129 = load i64, i64* %5
%130 = add nsw i64 %128, %129
%131 = sitofp i64 %130 to double
%132 = call i32 @fmod(double %131, i32 2)
%133 = add nsw i32 1, %132
%134 = sitofp i32 %133 to double
%135 = fmul double 5.000000e-01, %134
store double %135, double* %19
%136 = load i32, i32* %9
%137 = load i32, i32* %13
%138 = sub nsw i32 %136, %137
%139 = sitofp i32 %138 to double
%140 = load double, double* %17
%141 = fdiv double %139, %140
%142 = fptosi double %141 to i32
%143 = call double @acos(i32 %142)
%144 = load double*, double** %7
store double %143, double* %144
%145 = load i32, i32* %14
%146 = sitofp i32 %145 to double
%147 = load double, double* %19
%148 = fneg double %147
%149 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 1.000000e+00, double %146, double %148)
%150 = load double, double* %22
%151 = fmul double %149, %150
%152 = load i64, i64* %5
%153 = sitofp i64 %152 to double
%154 = fmul double 2.000000e+00, %153
%155 = fdiv double %151, %154
%156 = load double*, double** %8
store double %155, double* %156
br label %210
157: ; preds = %97
%158 = load i32, i32* %11
%159 = load i32, i32* %16
%160 = sub nsw i32 %158, %159
%161 = add nsw i32 %160, 1
store i32 %161, i32* %15
%162 = load i32, i32* %15
%163 = sitofp i32 %162 to double
%164 = fdiv double %163, 2.000000e+00
store double %164, double* %20
%165 = load double, double* %20
%166 = call double @llvm.floor.f64(double %165)
store double %166, double* %21
%167 = load double, double* %20
%168 = load double, double* %21
%169 = call double @sqrt(double %168)
%170 = fsub double %167, %169
%171 = call double @sqrt(double %170)
%172 = call double @llvm.floor.f64(double %171)
%173 = fptosi double %172 to i32
%174 = add nsw i32 %173, 1
store i32 %174, i32* %13
%175 = load i32, i32* %13
%176 = sitofp i32 %175 to double
%177 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 4.000000e+00, double %176, double 1.000000e+00)
%178 = load i32, i32* %15
%179 = sitofp i32 %178 to double
%180 = load i32, i32* %13
%181 = sitofp i32 %180 to double
%182 = fmul double 2.000000e+00, %181
%183 = load i32, i32* %13
%184 = sub nsw i32 %183, 1
%185 = sitofp i32 %184 to double
%186 = fneg double %182
%187 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %186, double %185, double %179)
%188 = fsub double %177, %187
%189 = fptosi double %188 to i32
store i32 %189, i32* %14
%190 = load i32, i32* %13
%191 = load i32, i32* %13
%192 = mul nsw i32 %190, %191
%193 = sitofp i32 %192 to double
%194 = load double, double* %18
%195 = fdiv double %193, %194
%196 = fadd double -1.000000e+00, %195
%197 = fptosi double %196 to i32
%198 = call double @acos(i32 %197)
%199 = load double*, double** %7
store double %198, double* %199
%200 = load i32, i32* %14
%201 = sitofp i32 %200 to double
%202 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 1.000000e+00, double %201, double -5.000000e-01)
%203 = load double, double* %22
%204 = fmul double %202, %203
%205 = load i32, i32* %13
%206 = sitofp i32 %205 to double
%207 = fmul double 2.000000e+00, %206
%208 = fdiv double %204, %207
%209 = load double*, double** %8
store double %208, double* %209
br label %210
210: ; preds = %157, %107
br label %211
211: ; preds = %210, %56
ret void
}

LLVM IR (-O2):
@M_PI = global double 0.000000e+00
define void @pix2ang_ring(i64 %0, i64 %1, double* nocapture writeonly %2, double* nocapture writeonly %3) {
%5 = load double, double* @M_PI
%6 = mul nsw i64 %0, 12
%7 = mul nsw i64 %6, %0
%8 = trunc i64 %7 to i32
%9 = trunc i64 %1 to i32
%10 = add i32 %9, 1
%11 = shl nsw i64 %0, 1
%12 = trunc i64 %11 to i32
%13 = trunc i64 %0 to i32
%14 = shl i32 %13, 2
%15 = add nsw i64 %0, -1
%16 = mul nsw i64 %11, %15
%17 = trunc i64 %16 to i32
%18 = sitofp i64 %0 to double
%19 = fmul double %18, 1.500000e+00
%20 = fmul double %18, 3.000000e+00
%21 = fmul double %20, %18
%22 = icmp sgt i32 %10, %17
br i1 %22, label %48, label %23
23: ; preds = %4
%24 = sitofp i32 %10 to double
%25 = fmul double %24, 5.000000e-01
%26 = tail call double @llvm.floor.f64(double %25)
%27 = tail call double @sqrt(double %26)
%28 = fsub double %25, %27
%29 = tail call double @sqrt(double %28)
%30 = tail call double @llvm.floor.f64(double %29)
%31 = fptosi double %30 to i32
%32 = add nsw i32 %31, 1
%33 = mul i32 %31, -2
%34 = mul i32 %33, %32
%35 = add i32 %34, %10
%36 = mul nsw i32 %32, %32
%37 = sitofp i32 %36 to double
%38 = fdiv double %37, %21
%39 = fsub double 1.000000e+00, %38
%40 = fptosi double %39 to i32
%41 = tail call double @acos(i32 %40)
store double %41, double* %2
%42 = sitofp i32 %35 to double
%43 = fadd double %42, -5.000000e-01
%44 = fmul double %5, %43
%45 = sitofp i32 %32 to double
%46 = fmul double %45, 2.000000e+00
%47 = fdiv double %44, %46
br label %109
48: ; preds = %4
%49 = sext i32 %10 to i64
%50 = shl i64 %0, 33
%51 = ashr exact i64 %50, 32
%52 = mul nsw i64 %0, 5
%53 = add nsw i64 %52, 1
%54 = mul nsw i64 %51, %53
%55 = icmp slt i64 %54, %49
br i1 %55, label %80, label %56
56: ; preds = %48
%57 = sub i32 %9, %17
%58 = sdiv i32 %57, %14
%59 = add i32 %58, %13
%60 = sitofp i32 %57 to double
%61 = tail call i32 @fmod(double %60, i32 %14)
%62 = add nsw i32 %61, 1
%63 = sext i32 %59 to i64
%64 = add nsw i64 %63, %0
%65 = sitofp i64 %64 to double
%66 = tail call i32 @fmod(double %65, i32 2)
%67 = add nsw i32 %66, 1
%68 = sitofp i32 %67 to double
%69 = sub nsw i32 %12, %59
%70 = sitofp i32 %69 to double
%71 = fdiv double %70, %19
%72 = fptosi double %71 to i32
%73 = tail call double @acos(i32 %72)
store double %73, double* %2
%74 = sitofp i32 %62 to double
%75 = fmul double %68, 5.000000e-01
%76 = fsub double %74, %75
%77 = fmul double %5, %76
%78 = fmul double %18, 2.000000e+00
%79 = fdiv double %77, %78
br label %109
80: ; preds = %48
%81 = sub i32 %8, %9
%82 = sitofp i32 %81 to double
%83 = fmul double %82, 5.000000e-01
%84 = tail call double @llvm.floor.f64(double %83)
%85 = tail call double @sqrt(double %84)
%86 = fsub double %83, %85
%87 = tail call double @sqrt(double %86)
%88 = tail call double @llvm.floor.f64(double %87)
%89 = fptosi double %88 to i32
%90 = add nsw i32 %89, 1
%91 = sitofp i32 %90 to double
%92 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %91, double 4.000000e+00, double 1.000000e+00)
%93 = fmul double %91, 2.000000e+00
%94 = sitofp i32 %89 to double
%95 = fneg double %93
%96 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %95, double %94, double %82)
%97 = fsub double %92, %96
%98 = fptosi double %97 to i32
%99 = mul nsw i32 %90, %90
%100 = sitofp i32 %99 to double
%101 = fdiv double %100, %21
%102 = fadd double %101, -1.000000e+00
%103 = fptosi double %102 to i32
%104 = tail call double @acos(i32 %103)
store double %104, double* %2
%105 = sitofp i32 %98 to double
%106 = fadd double %105, -5.000000e-01
%107 = fmul double %5, %106
%108 = fdiv double %107, %93
br label %109
109: ; preds = %56, %80, %23
%110 = phi double [ %79, %56 ], [ %108, %80 ], [ %47, %23 ]
store double %110, double* %3
ret void
}