double cfrac_tan(double x, unsigned int n) {
  double res, xe2;
  res = 0;
  xe2 = x * x;
  unsigned int k = (2 * n) - 1;
  for (; n > 1; k -= 2, n--) {
    res = (xe2 / (k - res));
  }
  return (x / (k - res));
}


x86 assembly (clang, -O0):
<cfrac_tan>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %edi,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
shl    $0x1,%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jbe    116b <cfrac_tan+0x6b>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x24(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
subsd  -0x18(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
sub    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0xc(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0xc(%rbp)
jmp    112f <cfrac_tan+0x2f>
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
mov    -0x24(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
subsd  -0x18(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<cfrac_tan>:
lea    (%rdi,%rdi,1),%eax
add    $0xffffffff,%eax
xorpd  %xmm2,%xmm2
cmp    $0x2,%edi
jb     118d <cfrac_tan+0x8d>
movapd %xmm0,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
test   $0x1,%dil
jne    113c <cfrac_tan+0x3c>
mov    %eax,%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm3
lea    (%rdi,%rdi,1),%eax
movapd %xmm1,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
add    $0xfffffffd,%eax
lea    -0x1(%rdi),%ecx
cmp    $0x2,%edi
jne    1150 <cfrac_tan+0x50>
jmp    1188 <cfrac_tan+0x88>
xorpd  %xmm2,%xmm2
mov    %edi,%ecx
cmp    $0x2,%edi
je     1188 <cfrac_tan+0x88>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %eax,%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %rdx,%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
movapd %xmm1,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
lea    -0x2(%rax),%edx
xorps  %xmm3,%xmm3
cvtsi2sd %rdx,%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
movapd %xmm1,%xmm2
divsd  %xmm3,%xmm2
add    $0xfffffffe,%ecx
add    $0xfffffffc,%eax
cmp    $0x1,%ecx
ja     1150 <cfrac_tan+0x50>
mov    $0x1,%eax
mov    %eax,%eax
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rax,%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @cfrac_tan(double %0, i32 %1) {
%3 = alloca double
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca i32
store double %0, double* %3
store i32 %1, i32* %4
store double 0.000000e+00, double* %5
%8 = load double, double* %3
%9 = load double, double* %3
%10 = fmul double %8, %9
store double %10, double* %6
%11 = load i32, i32* %4
%12 = mul i32 2, %11
%13 = sub i32 %12, 1
store i32 %13, i32* %7
br label %14
14: ; preds = %24, %2
%15 = load i32, i32* %4
%16 = icmp ugt i32 %15, 1
br i1 %16, label %17, label %29
17: ; preds = %14
%18 = load double, double* %6
%19 = load i32, i32* %7
%20 = uitofp i32 %19 to double
%21 = load double, double* %5
%22 = fsub double %20, %21
%23 = fdiv double %18, %22
store double %23, double* %5
br label %24
24: ; preds = %17
%25 = load i32, i32* %7
%26 = sub i32 %25, 2
store i32 %26, i32* %7
%27 = load i32, i32* %4
%28 = add i32 %27, -1
store i32 %28, i32* %4
br label %14
29: ; preds = %14
%30 = load double, double* %3
%31 = load i32, i32* %7
%32 = uitofp i32 %31 to double
%33 = load double, double* %5
%34 = fsub double %32, %33
%35 = fdiv double %30, %34
ret double %35
}

LLVM IR (-O2):
define double @cfrac_tan(double %0, i32 %1) {
%3 = fmul double %0, %0
%4 = shl i32 %1, 1
%5 = add i32 %4, -1
%6 = icmp ugt i32 %1, 1
br i1 %6, label %7, label %35
7: ; preds = %2
%8 = and i32 %1, 1
%9 = icmp eq i32 %8, 0
br i1 %9, label %10, label %15
10: ; preds = %7
%11 = uitofp i32 %5 to double
%12 = fdiv double %3, %11
%13 = add i32 %4, -3
%14 = add i32 %1, -1
br label %15
15: ; preds = %10, %7
%16 = phi i32 [ %5, %7 ], [ %13, %10 ]
%17 = phi i32 [ %1, %7 ], [ %14, %10 ]
%18 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %12, %10 ]
%19 = phi double [ undef, %7 ], [ %12, %10 ]
%20 = icmp eq i32 %1, 2
br i1 %20, label %35, label %21
21: ; preds = %15, %21
%22 = phi i32 [ %32, %21 ], [ %16, %15 ]
%23 = phi i32 [ %33, %21 ], [ %17, %15 ]
%24 = phi double [ %31, %21 ], [ %18, %15 ]
%25 = uitofp i32 %22 to double
%26 = fsub double %25, %24
%27 = fdiv double %3, %26
%28 = add i32 %22, -2
%29 = uitofp i32 %28 to double
%30 = fsub double %29, %27
%31 = fdiv double %3, %30
%32 = add i32 %22, -4
%33 = add i32 %23, -2
%34 = icmp ugt i32 %33, 1
br i1 %34, label %21, label %35
35: ; preds = %15, %21, %2
%36 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %19, %15 ], [ %31, %21 ]
%37 = phi i32 [ %5, %2 ], [ 1, %21 ], [ 1, %15 ]
%38 = uitofp i32 %37 to double
%39 = fsub double %38, %36
%40 = fdiv double %0, %39
ret double %40
}