#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
float exp(float);
float log(float);
float stub1(float);
float stub2(float);
float stub3(float);
float midexp(float (*funk)(float), float aa, float bb, int n) {
  float x, tnm, sum, del, ddel, a, b;
  static float s;
  int it, j;
  b = exp(-aa);
  a = 0.0;
  if (n == 1) {
    return (s = (b - a) * ((*funk)(-log(0.5 * (a + b))) / (0.5 * (a + b))));
  } else {
    for (it = 1, j = 1; j < n - 1; j++)
      it *= 3;
    tnm = it;
    del = (b - a) / (3.0 * tnm);
    ddel = del + del;
    x = a + 0.5 * del;
    sum = 0.0;
    for (j = 1; j <= it; j++) {
      sum += ((*funk)(-log(x)) / (x));
      x += ddel;
      sum += ((*funk)(-log(x)) / (x));
      x += del;
    }
    s = (s + (b - a) * sum / tnm) / 3.0;
    return s;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<midexp>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x60,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movss  %xmm1,-0x18(%rbp)
mov    %esi,-0x1c(%rbp)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
call   1030 <exp@plt>
movss  %xmm0,-0x38(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x34(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x1c(%rbp)
jne    11fd <midexp+0xdd>
movss  -0x38(%rbp),%xmm0
subss  -0x34(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x50(%rbp)
movss  -0x34(%rbp),%xmm0
addss  -0x38(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  0xe68(%rip),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
call   1040 <log@plt>
mov    -0x50(%rbp),%rax
movd   %xmm0,%ecx
xor    $0x80000000,%ecx
movd   %ecx,%xmm0
call   *%rax
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
movss  -0x34(%rbp),%xmm2
addss  -0x38(%rbp),%xmm2
cvtss2sd %xmm2,%xmm3
movsd  0xe25(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x2e41(%rip)
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
jmp    139f <midexp+0x27f>
movl   $0x1,-0x3c(%rbp)
movl   $0x1,-0x40(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%eax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    1231 <midexp+0x111>
imul   $0x3,-0x3c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x40(%rbp)
jmp    120b <midexp+0xeb>
cvtsi2ssl -0x3c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movss  -0x38(%rbp),%xmm0
subss  -0x34(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
movss  -0x24(%rbp),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm2
movsd  0xdae(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
addss  -0x2c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x30(%rbp)
movss  -0x34(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
movsd  0xd6c(%rip),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x1,-0x40(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%eax
cmp    -0x3c(%rbp),%eax
jg     1356 <midexp+0x236>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x60(%rbp)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
call   1040 <log@plt>
mov    -0x60(%rbp),%rax
movd   %xmm0,%ecx
xor    $0x80000000,%ecx
movd   %ecx,%xmm0
call   *%rax
divss  -0x20(%rbp),%xmm0
addss  -0x28(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
movss  -0x30(%rbp),%xmm0
addss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x58(%rbp)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
call   1040 <log@plt>
mov    -0x58(%rbp),%rax
movd   %xmm0,%ecx
xor    $0x80000000,%ecx
movd   %ecx,%xmm0
call   *%rax
divss  -0x20(%rbp),%xmm0
addss  -0x28(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
addss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x40(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x40(%rbp)
jmp    12b4 <midexp+0x194>
movss  0x2cd6(%rip),%xmm0
movss  -0x38(%rbp),%xmm1
subss  -0x34(%rbp),%xmm1
mulss  -0x28(%rbp),%xmm1
divss  -0x24(%rbp),%xmm1
addss  %xmm1,%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
movsd  0xc86(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x2ca2(%rip)
movss  0x2c9a(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
add    $0x60,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<midexp>:
push   %rbp
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x20,%rsp
mov    %esi,%r14d
mov    %rdi,%rbx
xorps  0xecb(%rip),%xmm0
call   1030 <exp@plt>
cmp    $0x1,%r14d
jne    118f <midexp+0x6f>
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsp)
xorps  %xmm1,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtss2sd %xmm1,%xmm0
mulsd  0xed9(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
call   1040 <log@plt>
xorps  0xe8b(%rip),%xmm0
call   *%rbx
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
divsd  0x8(%rsp),%xmm0
mulsd  (%rsp),%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
jmp    13a2 <midexp+0x282>
mov    $0x1,%ebp
mov    $0x1,%edx
cmp    $0x3,%r14d
jl     12a8 <midexp+0x188>
lea    -0x2(%r14),%ecx
mov    $0x1,%eax
mov    $0x1,%edx
cmp    $0x8,%ecx
jb     1290 <midexp+0x170>
mov    %ecx,%eax
and    $0xfffffff8,%eax
lea    -0x8(%rax),%edi
mov    %edi,%esi
shr    $0x3,%esi
add    $0x1,%esi
mov    %esi,%edx
and    $0x7,%edx
cmp    $0x38,%edi
jae    11e2 <midexp+0xc2>
movdqa 0xe34(%rip),%xmm4
movdqa %xmm4,%xmm1
jmp    123b <midexp+0x11b>
and    $0xfffffff8,%esi
movdqa 0xe23(%rip),%xmm4
movdqa 0xe2b(%rip),%xmm2
movdqa %xmm4,%xmm1
nopl   0x0(%rax)
pshufd $0xf5,%xmm4,%xmm3
pmuludq %xmm2,%xmm4
pshufd $0xe8,%xmm4,%xmm4
pmuludq %xmm2,%xmm3
pshufd $0xe8,%xmm3,%xmm3
punpckldq %xmm3,%xmm4
pshufd $0xf5,%xmm1,%xmm3
pmuludq %xmm2,%xmm1
pshufd $0xe8,%xmm1,%xmm1
pmuludq %xmm2,%xmm3
pshufd $0xe8,%xmm3,%xmm3
punpckldq %xmm3,%xmm1
add    $0xfffffff8,%esi
jne    1200 <midexp+0xe0>
test   %edx,%edx
je     125d <midexp+0x13d>
nop
movdqa %xmm4,%xmm2
paddd  %xmm4,%xmm2
paddd  %xmm2,%xmm4
movdqa %xmm1,%xmm2
paddd  %xmm1,%xmm2
paddd  %xmm2,%xmm1
add    $0xffffffff,%edx
jne    1240 <midexp+0x120>
pshufd $0xf5,%xmm4,%xmm2
pshufd $0xf5,%xmm1,%xmm3
pmuludq %xmm2,%xmm3
pmuludq %xmm4,%xmm1
pshufd $0xee,%xmm1,%xmm2
pmuludq %xmm1,%xmm2
pshufd $0xaa,%xmm3,%xmm1
pmuludq %xmm3,%xmm1
pmuludq %xmm2,%xmm1
movd   %xmm1,%edx
cmp    %eax,%ecx
je     12a8 <midexp+0x188>
or     $0x1,%eax
not    %eax
add    %r14d,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
lea    (%rdx,%rdx,2),%edx
add    $0xffffffff,%eax
jne    12a0 <midexp+0x180>
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2ss %edx,%xmm1
movss  %xmm0,0x14(%rsp)
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
movss  %xmm1,0x10(%rsp)
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
mulsd  0xd65(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movaps %xmm0,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,0x18(%rsp)
movss  %xmm0,0x1c(%rsp)
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  0xd46(%rip),%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsd2ss %xmm1,%xmm0
cmp    $0x2,%edx
cmovae %edx,%ebp
xorps  %xmm1,%xmm1
nopl   0x0(%rax)
movss  %xmm1,0x8(%rsp)
movss  %xmm0,(%rsp)
movss  (%rsp),%xmm0
call   1040 <log@plt>
movaps 0xcd4(%rip),%xmm1
xorps  %xmm1,%xmm0
call   *%rbx
divss  (%rsp),%xmm0
addss  0x8(%rsp),%xmm0
movss  %xmm0,0x8(%rsp)
movss  (%rsp),%xmm0
addss  0x18(%rsp),%xmm0
movss  %xmm0,(%rsp)
movss  (%rsp),%xmm0
call   1040 <log@plt>
xorps  0xc9d(%rip),%xmm0
call   *%rbx
movaps %xmm0,%xmm1
movss  (%rsp),%xmm0
divss  %xmm0,%xmm1
addss  0x8(%rsp),%xmm1
addss  0x1c(%rsp),%xmm0
add    $0xffffffff,%ebp
jne    1310 <midexp+0x1f0>
movss  0x14(%rsp),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
divss  0x10(%rsp),%xmm0
addss  0x2c9a(%rip),%xmm0
divss  0xc9e(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,0x2c8a(%rip)
add    $0x20,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
@midexp.s = internal global float 0.000000e+00
define float @midexp(float (float)* %0, float %1, float %2, i32 %3) {
%5 = alloca float
%6 = alloca float (float)*
%7 = alloca float
%8 = alloca float
%9 = alloca i32
%10 = alloca float
%11 = alloca float
%12 = alloca float
%13 = alloca float
%14 = alloca float
%15 = alloca float
%16 = alloca float
%17 = alloca i32
%18 = alloca i32
store float (float)* %0, float (float)** %6
store float %1, float* %7
store float %2, float* %8
store i32 %3, i32* %9
%19 = load float, float* %7
%20 = fneg float %19
%21 = call float @exp(float %20)
store float %21, float* %16
store float 0.000000e+00, float* %15
%22 = load i32, i32* %9
%23 = icmp eq i32 %22, 1
br i1 %23, label %24, label %48
24: ; preds = %4
%25 = load float, float* %16
%26 = load float, float* %15
%27 = fsub float %25, %26
%28 = fpext float %27 to double
%29 = load float (float)*, float (float)** %6
%30 = load float, float* %15
%31 = load float, float* %16
%32 = fadd float %30, %31
%33 = fpext float %32 to double
%34 = fmul double 5.000000e-01, %33
%35 = fptrunc double %34 to float
%36 = call float @log(float %35)
%37 = fneg float %36
%38 = call float %29(float %37)
%39 = fpext float %38 to double
%40 = load float, float* %15
%41 = load float, float* %16
%42 = fadd float %40, %41
%43 = fpext float %42 to double
%44 = fmul double 5.000000e-01, %43
%45 = fdiv double %39, %44
%46 = fmul double %28, %45
%47 = fptrunc double %46 to float
store float %47, float* @midexp.s
store float %47, float* %5
br label %127
48: ; preds = %4
store i32 1, i32* %17
store i32 1, i32* %18
br label %49
49: ; preds = %57, %48
%50 = load i32, i32* %18
%51 = load i32, i32* %9
%52 = sub nsw i32 %51, 1
%53 = icmp slt i32 %50, %52
br i1 %53, label %54, label %60
54: ; preds = %49
%55 = load i32, i32* %17
%56 = mul nsw i32 %55, 3
store i32 %56, i32* %17
br label %57
57: ; preds = %54
%58 = load i32, i32* %18
%59 = add nsw i32 %58, 1
store i32 %59, i32* %18
br label %49
60: ; preds = %49
%61 = load i32, i32* %17
%62 = sitofp i32 %61 to float
store float %62, float* %11
%63 = load float, float* %16
%64 = load float, float* %15
%65 = fsub float %63, %64
%66 = fpext float %65 to double
%67 = load float, float* %11
%68 = fpext float %67 to double
%69 = fmul double 3.000000e+00, %68
%70 = fdiv double %66, %69
%71 = fptrunc double %70 to float
store float %71, float* %13
%72 = load float, float* %13
%73 = load float, float* %13
%74 = fadd float %72, %73
store float %74, float* %14
%75 = load float, float* %15
%76 = fpext float %75 to double
%77 = load float, float* %13
%78 = fpext float %77 to double
%79 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 5.000000e-01, double %78, double %76)
%80 = fptrunc double %79 to float
store float %80, float* %10
store float 0.000000e+00, float* %12
store i32 1, i32* %18
br label %81
81: ; preds = %110, %60
%82 = load i32, i32* %18
%83 = load i32, i32* %17
%84 = icmp sle i32 %82, %83
br i1 %84, label %85, label %113
85: ; preds = %81
%86 = load float (float)*, float (float)** %6
%87 = load float, float* %10
%88 = call float @log(float %87)
%89 = fneg float %88
%90 = call float %86(float %89)
%91 = load float, float* %10
%92 = fdiv float %90, %91
%93 = load float, float* %12
%94 = fadd float %93, %92
store float %94, float* %12
%95 = load float, float* %14
%96 = load float, float* %10
%97 = fadd float %96, %95
store float %97, float* %10
%98 = load float (float)*, float (float)** %6
%99 = load float, float* %10
%100 = call float @log(float %99)
%101 = fneg float %100
%102 = call float %98(float %101)
%103 = load float, float* %10
%104 = fdiv float %102, %103
%105 = load float, float* %12
%106 = fadd float %105, %104
store float %106, float* %12
%107 = load float, float* %13
%108 = load float, float* %10
%109 = fadd float %108, %107
store float %109, float* %10
br label %110
110: ; preds = %85
%111 = load i32, i32* %18
%112 = add nsw i32 %111, 1
store i32 %112, i32* %18
br label %81
113: ; preds = %81
%114 = load float, float* @midexp.s
%115 = load float, float* %16
%116 = load float, float* %15
%117 = fsub float %115, %116
%118 = load float, float* %12
%119 = fmul float %117, %118
%120 = load float, float* %11
%121 = fdiv float %119, %120
%122 = fadd float %114, %121
%123 = fpext float %122 to double
%124 = fdiv double %123, 3.000000e+00
%125 = fptrunc double %124 to float
store float %125, float* @midexp.s
%126 = load float, float* @midexp.s
store float %126, float* %5
br label %127
127: ; preds = %113, %24
%128 = load float, float* %5
ret float %128
}

LLVM IR (-O2):
@midexp.s = internal unnamed_addr global float 0.000000e+00
define float @midexp(float (float)* nocapture %0, float %1, float %2, i32 %3) {
%5 = fneg float %1
%6 = tail call float @exp(float %5)
%7 = icmp eq i32 %3, 1
br i1 %7, label %55, label %8
8: ; preds = %4
%9 = add i32 %3, -1
%10 = icmp sgt i32 %3, 2
br i1 %10, label %11, label %74
11: ; preds = %8
%12 = add i32 %3, -2
%13 = icmp ult i32 %12, 8
br i1 %13, label %52, label %14
14: ; preds = %11
%15 = and i32 %12, -8
%16 = or i32 %15, 1
%17 = add i32 %15, -8
%18 = lshr exact i32 %17, 3
%19 = add nuw nsw i32 %18, 1
%20 = and i32 %19, 7
%21 = icmp ult i32 %17, 56
br i1 %21, label %32, label %22
22: ; preds = %14
%23 = and i32 %19, 1073741816
br label %24
24: ; preds = %24, %22
%25 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %22 ], [ %28, %24 ]
%26 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %22 ], [ %29, %24 ]
%27 = phi i32 [ 0, %22 ], [ %30, %24 ]
%28 = mul <4 x i32> %25, <i32 6561, i32 6561, i32 6561, i32 6561>
%29 = mul <4 x i32> %26, <i32 6561, i32 6561, i32 6561, i32 6561>
%30 = add nuw i32 %27, 8
%31 = icmp eq i32 %30, %23
br i1 %31, label %32, label %24
32: ; preds = %24, %14
%33 = phi <4 x i32> [ undef, %14 ], [ %28, %24 ]
%34 = phi <4 x i32> [ undef, %14 ], [ %29, %24 ]
%35 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %14 ], [ %28, %24 ]
%36 = phi <4 x i32> [ <i32 1, i32 1, i32 1, i32 1>, %14 ], [ %29, %24 ]
%37 = icmp eq i32 %20, 0
br i1 %37, label %46, label %38
38: ; preds = %32, %38
%39 = phi <4 x i32> [ %42, %38 ], [ %35, %32 ]
%40 = phi <4 x i32> [ %43, %38 ], [ %36, %32 ]
%41 = phi i32 [ %44, %38 ], [ 0, %32 ]
%42 = mul <4 x i32> %39, <i32 3, i32 3, i32 3, i32 3>
%43 = mul <4 x i32> %40, <i32 3, i32 3, i32 3, i32 3>
%44 = add i32 %41, 1
%45 = icmp eq i32 %44, %20
br i1 %45, label %46, label %38
46: ; preds = %38, %32
%47 = phi <4 x i32> [ %33, %32 ], [ %42, %38 ]
%48 = phi <4 x i32> [ %34, %32 ], [ %43, %38 ]
%49 = mul <4 x i32> %48, %47
%50 = call i32 @llvm.vector.reduce.mul.v4i32(<4 x i32> %49)
%51 = icmp eq i32 %12, %15
br i1 %51, label %74, label %52
52: ; preds = %11, %46
%53 = phi i32 [ 1, %11 ], [ %16, %46 ]
%54 = phi i32 [ 1, %11 ], [ %50, %46 ]
br label %68
55: ; preds = %4
%56 = fpext float %6 to double
%57 = fadd float %6, 0.000000e+00
%58 = fpext float %57 to double
%59 = fmul double %58, 5.000000e-01
%60 = fptrunc double %59 to float
%61 = tail call float @log(float %60)
%62 = fneg float %61
%63 = tail call float %0(float %62)
%64 = fpext float %63 to double
%65 = fdiv double %64, %59
%66 = fmul double %65, %56
%67 = fptrunc double %66 to float
br label %111
68: ; preds = %52, %68
%69 = phi i32 [ %72, %68 ], [ %53, %52 ]
%70 = phi i32 [ %71, %68 ], [ %54, %52 ]
%71 = mul nsw i32 %70, 3
%72 = add nuw nsw i32 %69, 1
%73 = icmp eq i32 %72, %9
br i1 %73, label %74, label %68
74: ; preds = %68, %46, %8
%75 = phi i32 [ 1, %8 ], [ %50, %46 ], [ %71, %68 ]
%76 = sitofp i32 %75 to float
%77 = fpext float %6 to double
%78 = fpext float %76 to double
%79 = fmul double %78, 3.000000e+00
%80 = fdiv double %77, %79
%81 = fptrunc double %80 to float
%82 = fadd float %81, %81
%83 = fpext float %81 to double
%84 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %83, double 5.000000e-01, double 0.000000e+00)
%85 = fptrunc double %84 to float
%86 = call i32 @llvm.umax.i32(i32 %75, i32 1)
br label %87
87: ; preds = %74, %87
%88 = phi i32 [ %103, %87 ], [ 1, %74 ]
%89 = phi float [ %102, %87 ], [ %85, %74 ]
%90 = phi float [ %101, %87 ], [ 0.000000e+00, %74 ]
%91 = tail call float @log(float %89)
%92 = fneg float %91
%93 = tail call float %0(float %92)
%94 = fdiv float %93, %89
%95 = fadd float %90, %94
%96 = fadd float %82, %89
%97 = tail call float @log(float %96)
%98 = fneg float %97
%99 = tail call float %0(float %98)
%100 = fdiv float %99, %96
%101 = fadd float %95, %100
%102 = fadd float %96, %81
%103 = add nuw i32 %88, 1
%104 = icmp eq i32 %88, %86
br i1 %104, label %105, label %87
105: ; preds = %87
%106 = load float, float* @midexp.s
%107 = fmul float %6, %101
%108 = fdiv float %107, %76
%109 = fadd float %108, %106
%110 = fdiv float %109, 3.000000e+00
br label %111
111: ; preds = %105, %55
%112 = phi float [ %110, %105 ], [ %67, %55 ]
store float %112, float* @midexp.s
ret float %112
}