double pi_leibniz(int n) {
  double sum = 1, num = 1, denom = 1;
  int i;
  for (i = 0; i < (n - 1); i++) {
    denom += 2;
    num *= -1;
    sum += (num / denom);
  }
  return (sum *= 4);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_leibniz>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  0xef1(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xee4(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  0xed7(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    118c <pi_leibniz+0x8c>
movsd  0xeca(%rip),%xmm0
addsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xeb0(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
divsd  -0x20(%rbp),%xmm0
addsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    1135 <pi_leibniz+0x35>
movsd  0xe74(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_leibniz>:
cmp    $0x2,%edi
jl     1123 <pi_leibniz+0x23>
lea    -0x1(%rdi),%eax
cmp    $0x2,%edi
jne    112c <pi_leibniz+0x2c>
movsd  0xef3(%rip),%xmm0
movsd  0xef3(%rip),%xmm1
test   $0x1,%al
jne    1185 <pi_leibniz+0x85>
jmp    1195 <pi_leibniz+0x95>
movsd  0xed5(%rip),%xmm0
ret
mov    %eax,%ecx
and    $0xfffffffe,%ecx
movsd  0xecf(%rip),%xmm2
movsd  0xed7(%rip),%xmm3
movapd %xmm2,%xmm1
movapd %xmm2,%xmm0
nopl   0x0(%rax)
addsd  %xmm3,%xmm1
movapd %xmm2,%xmm4
divsd  %xmm1,%xmm4
movapd %xmm0,%xmm5
subsd  %xmm4,%xmm5
addsd  %xmm3,%xmm1
movapd %xmm2,%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm5,%xmm0
add    $0xfffffffe,%ecx
jne    1150 <pi_leibniz+0x50>
addsd  0xe97(%rip),%xmm1
test   $0x1,%al
je     1195 <pi_leibniz+0x95>
movsd  0xe93(%rip),%xmm2
divsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  0xe63(%rip),%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_leibniz(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
store double 1.000000e+00, double* %3
store double 1.000000e+00, double* %4
store double 1.000000e+00, double* %5
store i32 0, i32* %6
br label %7
7: ; preds = %22, %1
%8 = load i32, i32* %6
%9 = load i32, i32* %2
%10 = sub nsw i32 %9, 1
%11 = icmp slt i32 %8, %10
br i1 %11, label %12, label %25
12: ; preds = %7
%13 = load double, double* %5
%14 = fadd double %13, 2.000000e+00
store double %14, double* %5
%15 = load double, double* %4
%16 = fmul double %15, -1.000000e+00
store double %16, double* %4
%17 = load double, double* %4
%18 = load double, double* %5
%19 = fdiv double %17, %18
%20 = load double, double* %3
%21 = fadd double %20, %19
store double %21, double* %3
br label %22
22: ; preds = %12
%23 = load i32, i32* %6
%24 = add nsw i32 %23, 1
store i32 %24, i32* %6
br label %7
25: ; preds = %7
%26 = load double, double* %3
%27 = fmul double %26, 4.000000e+00
store double %27, double* %3
ret double %27
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_leibniz(i32 %0) {
%2 = add i32 %0, -1
%3 = icmp sgt i32 %0, 1
br i1 %3, label %4, label %34
4: ; preds = %1
%5 = and i32 %2, 1
%6 = icmp eq i32 %0, 2
br i1 %6, label %23, label %7
7: ; preds = %4
%8 = and i32 %2, -2
br label %9
9: ; preds = %9, %7
%10 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %16, %9 ]
%11 = phi double [ 1.000000e+00, %7 ], [ %18, %9 ]
%12 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %19, %9 ]
%13 = fadd double %10, 2.000000e+00
%14 = fdiv double 1.000000e+00, %13
%15 = fsub double %11, %14
%16 = fadd double %13, 2.000000e+00
%17 = fdiv double -1.000000e+00, %16
%18 = fsub double %15, %17
%19 = add i32 %12, 2
%20 = icmp eq i32 %19, %8
br i1 %20, label %21, label %9
21: ; preds = %9
%22 = fadd double %16, 2.000000e+00
br label %23
23: ; preds = %21, %4
%24 = phi double [ undef, %4 ], [ %18, %21 ]
%25 = phi double [ 3.000000e+00, %4 ], [ %22, %21 ]
%26 = phi double [ 1.000000e+00, %4 ], [ %18, %21 ]
%27 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %27, label %31, label %28
28: ; preds = %23
%29 = fdiv double 1.000000e+00, %25
%30 = fsub double %26, %29
br label %31
31: ; preds = %23, %28
%32 = phi double [ %24, %23 ], [ %30, %28 ]
%33 = fmul double %32, 4.000000e+00
br label %34
34: ; preds = %31, %1
%35 = phi double [ 4.000000e+00, %1 ], [ %33, %31 ]
ret double %35
}