long long combos(long long n, long long k) {
  long long ret = 1;
  for (long long i = k + 1; i <= n; i++)
    ret *= i;
  for (long long i = 1; i <= n - k; i++)
    ret /= i;
  return ret;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<combos>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
movq   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jg     114c <combos+0x4c>
mov    -0x20(%rbp),%rax
imul   -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    1120 <combos+0x20>
movq   $0x1,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x8(%rbp),%rcx
sub    -0x10(%rbp),%rcx
cmp    %rcx,%rax
jg     118b <combos+0x8b>
mov    -0x28(%rbp),%rcx
mov    -0x18(%rbp),%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
jmp    1154 <combos+0x54>
mov    -0x18(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<combos>:
mov    $0x1,%eax
mov    %rdi,%r8
mov    %rsi,%r9
not    %r9
sub    %rsi,%r8
jle    11de <combos+0xde>
lea    (%r9,%rdi,1),%rax
mov    %r8d,%r10d
and    $0x7,%r10d
cmp    $0x7,%rax
jae    113e <combos+0x3e>
mov    $0x1,%eax
mov    %rsi,%rdx
test   %r10,%r10
jne    11c2 <combos+0xc2>
jmp    11de <combos+0xde>
push   %rbx
and    $0xfffffffffffffff8,%r8
mov    $0x1,%eax
xor    %edx,%edx
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%rsi,%rdx,1),%rcx
add    $0x1,%rcx
imul   %rax,%rcx
lea    (%rsi,%rdx,1),%r11
add    $0x2,%r11
lea    (%rsi,%rdx,1),%rax
add    $0x3,%rax
imul   %r11,%rax
imul   %rcx,%rax
lea    (%rsi,%rdx,1),%r11
add    $0x4,%r11
lea    (%rsi,%rdx,1),%rbx
add    $0x5,%rbx
imul   %r11,%rbx
lea    (%rsi,%rdx,1),%rcx
add    $0x6,%rcx
imul   %rbx,%rcx
imul   %rax,%rcx
lea    (%rsi,%rdx,1),%rbx
add    $0x7,%rbx
lea    (%rsi,%rdx,1),%rax
add    $0x8,%rax
imul   %rbx,%rax
imul   %rcx,%rax
add    $0x8,%rdx
cmp    %rdx,%r8
jne    1150 <combos+0x50>
add    %rsi,%rdx
pop    %rbx
test   %r10,%r10
je     11de <combos+0xde>
add    $0x1,%rdx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
imul   %rdx,%rax
add    $0x1,%rdx
add    $0xffffffffffffffff,%r10
jne    11d0 <combos+0xd0>
mov    %rdi,%r8
sub    %rsi,%r8
jle    12ba <combos+0x1ba>
add    %rdi,%r9
mov    %r8d,%ecx
and    $0x3,%ecx
cmp    $0x3,%r9
jae    120c <combos+0x10c>
mov    $0x1,%esi
test   %rcx,%rcx
jne    12cf <combos+0x1cf>
jmp    12ba <combos+0x1ba>
and    $0xfffffffffffffffc,%r8
mov    $0x1,%edx
jmp    1232 <combos+0x132>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
cqto
idiv   %rdi
lea    0x1(%rdi),%rdx
cmp    %r8,%rdi
je     12b1 <combos+0x1b1>
mov    %rdx,%rsi
mov    %rax,%rdx
or     %rsi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     1250 <combos+0x150>
cqto
idiv   %rsi
jmp    1254 <combos+0x154>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %esi
lea    0x1(%rsi),%rdi
mov    %rax,%rdx
or     %rdi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     1270 <combos+0x170>
cqto
idiv   %rdi
jmp    1274 <combos+0x174>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %edi
add    $0x1,%rdi
mov    %rax,%rdx
or     %rdi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     1290 <combos+0x190>
cqto
idiv   %rdi
jmp    1294 <combos+0x194>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %edi
add    $0x1,%rdi
mov    %rax,%rdx
or     %rdi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1220 <combos+0x120>
xor    %edx,%edx
div    %edi
jmp    1225 <combos+0x125>
add    $0x4,%rsi
test   %rcx,%rcx
jne    12cf <combos+0x1cf>
ret
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
cqto
idiv   %rsi
add    $0x1,%rsi
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
je     12ba <combos+0x1ba>
mov    %rax,%rdx
or     %rsi,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    12c0 <combos+0x1c0>
xor    %edx,%edx
div    %esi
jmp    12c5 <combos+0x1c5>

LLVM IR (-O0):
define i64 @combos(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i64 %0, i64* %3
store i64 %1, i64* %4
store i64 1, i64* %5
%8 = load i64, i64* %4
%9 = add nsw i64 %8, 1
store i64 %9, i64* %6
br label %10
10: ; preds = %18, %2
%11 = load i64, i64* %6
%12 = load i64, i64* %3
%13 = icmp sle i64 %11, %12
br i1 %13, label %14, label %21
14: ; preds = %10
%15 = load i64, i64* %6
%16 = load i64, i64* %5
%17 = mul nsw i64 %16, %15
store i64 %17, i64* %5
br label %18
18: ; preds = %14
%19 = load i64, i64* %6
%20 = add nsw i64 %19, 1
store i64 %20, i64* %6
br label %10
21: ; preds = %10
store i64 1, i64* %7
br label %22
22: ; preds = %32, %21
%23 = load i64, i64* %7
%24 = load i64, i64* %3
%25 = load i64, i64* %4
%26 = sub nsw i64 %24, %25
%27 = icmp sle i64 %23, %26
br i1 %27, label %28, label %35
28: ; preds = %22
%29 = load i64, i64* %7
%30 = load i64, i64* %5
%31 = sdiv i64 %30, %29
store i64 %31, i64* %5
br label %32
32: ; preds = %28
%33 = load i64, i64* %7
%34 = add nsw i64 %33, 1
store i64 %34, i64* %7
br label %22
35: ; preds = %22
%36 = load i64, i64* %5
ret i64 %36
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @combos(i64 %0, i64 %1) {
%3 = icmp sgt i64 %0, %1
br i1 %3, label %4, label %25
4: ; preds = %2
%5 = sub i64 %0, %1
%6 = xor i64 %1, -1
%7 = add i64 %6, %0
%8 = and i64 %5, 7
%9 = icmp ult i64 %7, 7
br i1 %9, label %12, label %10
10: ; preds = %4
%11 = and i64 %5, -8
br label %36
12: ; preds = %36, %4
%13 = phi i64 [ undef, %4 ], [ %55, %36 ]
%14 = phi i64 [ %1, %4 ], [ %54, %36 ]
%15 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %55, %36 ]
%16 = icmp eq i64 %8, 0
br i1 %16, label %25, label %17
17: ; preds = %12, %17
%18 = phi i64 [ %21, %17 ], [ %14, %12 ]
%19 = phi i64 [ %22, %17 ], [ %15, %12 ]
%20 = phi i64 [ %23, %17 ], [ 0, %12 ]
%21 = add nsw i64 %18, 1
%22 = mul nsw i64 %21, %19
%23 = add i64 %20, 1
%24 = icmp eq i64 %23, %8
br i1 %24, label %25, label %17
25: ; preds = %12, %17, %2
%26 = phi i64 [ 1, %2 ], [ %13, %12 ], [ %22, %17 ]
%27 = icmp sgt i64 %0, %1
br i1 %27, label %28, label %71
28: ; preds = %25
%29 = sub i64 %0, %1
%30 = xor i64 %1, -1
%31 = add i64 %30, %0
%32 = and i64 %29, 3
%33 = icmp ult i64 %31, 3
br i1 %33, label %58, label %34
34: ; preds = %28
%35 = and i64 %29, -4
br label %73
36: ; preds = %36, %10
%37 = phi i64 [ %1, %10 ], [ %54, %36 ]
%38 = phi i64 [ 1, %10 ], [ %55, %36 ]
%39 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %56, %36 ]
%40 = add nsw i64 %37, 1
%41 = mul nsw i64 %40, %38
%42 = add nsw i64 %37, 2
%43 = mul nsw i64 %42, %41
%44 = add nsw i64 %37, 3
%45 = mul nsw i64 %44, %43
%46 = add nsw i64 %37, 4
%47 = mul nsw i64 %46, %45
%48 = add nsw i64 %37, 5
%49 = mul nsw i64 %48, %47
%50 = add nsw i64 %37, 6
%51 = mul nsw i64 %50, %49
%52 = add nsw i64 %37, 7
%53 = mul nsw i64 %52, %51
%54 = add nsw i64 %37, 8
%55 = mul nsw i64 %54, %53
%56 = add i64 %39, 8
%57 = icmp eq i64 %56, %11
br i1 %57, label %12, label %36
58: ; preds = %73, %28
%59 = phi i64 [ undef, %28 ], [ %83, %73 ]
%60 = phi i64 [ 1, %28 ], [ %84, %73 ]
%61 = phi i64 [ %26, %28 ], [ %83, %73 ]
%62 = icmp eq i64 %32, 0
br i1 %62, label %71, label %63
63: ; preds = %58, %63
%64 = phi i64 [ %68, %63 ], [ %60, %58 ]
%65 = phi i64 [ %67, %63 ], [ %61, %58 ]
%66 = phi i64 [ %69, %63 ], [ 0, %58 ]
%67 = sdiv i64 %65, %64
%68 = add nuw i64 %64, 1
%69 = add i64 %66, 1
%70 = icmp eq i64 %69, %32
br i1 %70, label %71, label %63
71: ; preds = %58, %63, %25
%72 = phi i64 [ %26, %25 ], [ %59, %58 ], [ %67, %63 ]
ret i64 %72
73: ; preds = %73, %34
%74 = phi i64 [ 1, %34 ], [ %84, %73 ]
%75 = phi i64 [ %26, %34 ], [ %83, %73 ]
%76 = phi i64 [ 0, %34 ], [ %85, %73 ]
%77 = sdiv i64 %75, %74
%78 = add nuw nsw i64 %74, 1
%79 = sdiv i64 %77, %78
%80 = add nuw nsw i64 %74, 2
%81 = sdiv i64 %79, %80
%82 = add nuw i64 %74, 3
%83 = sdiv i64 %81, %82
%84 = add nuw i64 %74, 4
%85 = add i64 %76, 4
%86 = icmp eq i64 %85, %35
br i1 %86, label %58, label %73
}