void ChebyDivRem(double *dividend, double m0, double *remres, int n) {
  int rlim, dd;
  int tmpfloor;
  double tm0;
  int halfrlim;
  rlim = n / 2;
  tm0 = 2.0 * m0;
  tmpfloor = (rlim - 1) / 2;
  halfrlim = rlim / 2;
  for (dd = 0; dd < tmpfloor; dd++) {
    remres[dd] =
        -tm0 * dividend[dd] - dividend[rlim - dd - 2] + dividend[rlim + dd];
    remres[dd + halfrlim] = -dividend[halfrlim - 2 - dd] -
                            tm0 * dividend[dd + halfrlim] +
                            dividend[rlim + dd + halfrlim];
  }
  remres[tmpfloor] = dividend[tmpfloor + rlim] - dividend[tmpfloor] -
                     (tm0 * dividend[tmpfloor]);
  remres[rlim - 1] = dividend[n - 1] - (m0 * dividend[rlim - 1]);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ChebyDivRem>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
mov    %edx,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x20(%rbp)
movsd  0xed6(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    %eax,-0x34(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
cmp    -0x28(%rbp),%eax
jge    1279 <ChebyDivRem+0x179>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
sub    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x34(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
sub    -0x24(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
add    -0x34(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
add    -0x24(%rbp),%ecx
add    -0x34(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
add    -0x34(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    115a <ChebyDivRem+0x5a>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    -0x20(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ChebyDivRem>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
mov    %edx,%r10d
shr    $0x1f,%r10d
add    %edx,%r10d
sar    %r10d
lea    -0x1(%r10),%eax
mov    %eax,-0x4(%rsp)
shr    $0x1f,%eax
lea    (%r10,%rax,1),%r9d
add    $0xffffffff,%r9d
sar    %r9d
lea    0x3(%rdx),%eax
test   %edx,%edx
cmovns %edx,%eax
movsd  0xec3(%rip),%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
cmp    $0x6,%edx
jl     11c2 <ChebyDivRem+0xc2>
sar    $0x2,%eax
lea    -0x2(%r10),%ecx
lea    -0x2(%rax),%ebx
movslq %ebx,%r11
movslq %ecx,%r14
movslq %r10d,%r15
movslq %eax,%r13
cmp    $0x2,%r9d
mov    $0x1,%r12d
cmovge %r9d,%r12d
xor    %eax,%eax
xor    %ecx,%ecx
xchg   %ax,%ax
lea    (%rcx,%r14,1),%rbx
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
subsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
lea    (%rax,%r15,1),%rbx
addsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
movsd  %xmm2,(%rsi,%rax,8)
lea    (%rcx,%r11,1),%rbp
lea    (%rax,%r13,1),%r8
movsd  (%rdi,%r8,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
subsd  (%rdi,%rbp,8),%xmm2
add    %r13,%rbx
addsd  (%rdi,%rbx,8),%xmm2
movsd  %xmm2,(%rsi,%r8,8)
add    $0x1,%rax
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
cmp    %r12,%rax
jne    1170 <ChebyDivRem+0x70>
add    %r9d,%r10d
movslq %r10d,%rax
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm2
movslq %r9d,%rax
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm3
subsd  %xmm3,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsi,%rax,8)
movslq %edx,%rax
movsd  -0x8(%rdi,%rax,8),%xmm1
movslq -0x4(%rsp),%rax
mulsd  (%rdi,%rax,8),%xmm0
subsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsi,%rax,8)
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @ChebyDivRem(double* %0, double %1, double* %2, i32 %3) {
%5 = alloca double*
%6 = alloca double
%7 = alloca double*
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca double
%13 = alloca i32
store double* %0, double** %5
store double %1, double* %6
store double* %2, double** %7
store i32 %3, i32* %8
%14 = load i32, i32* %8
%15 = sdiv i32 %14, 2
store i32 %15, i32* %9
%16 = load double, double* %6
%17 = fmul double 2.000000e+00, %16
store double %17, double* %12
%18 = load i32, i32* %9
%19 = sub nsw i32 %18, 1
%20 = sdiv i32 %19, 2
store i32 %20, i32* %11
%21 = load i32, i32* %9
%22 = sdiv i32 %21, 2
store i32 %22, i32* %13
store i32 0, i32* %10
br label %23
23: ; preds = %92, %4
%24 = load i32, i32* %10
%25 = load i32, i32* %11
%26 = icmp slt i32 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %95
27: ; preds = %23
%28 = load double, double* %12
%29 = fneg double %28
%30 = load double*, double** %5
%31 = load i32, i32* %10
%32 = sext i32 %31 to i64
%33 = getelementptr inbounds double, double* %30, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = load double*, double** %5
%36 = load i32, i32* %9
%37 = load i32, i32* %10
%38 = sub nsw i32 %36, %37
%39 = sub nsw i32 %38, 2
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = getelementptr inbounds double, double* %35, i64 %40
%42 = load double, double* %41
%43 = fneg double %42
%44 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %29, double %34, double %43)
%45 = load double*, double** %5
%46 = load i32, i32* %9
%47 = load i32, i32* %10
%48 = add nsw i32 %46, %47
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds double, double* %45, i64 %49
%51 = load double, double* %50
%52 = fadd double %44, %51
%53 = load double*, double** %7
%54 = load i32, i32* %10
%55 = sext i32 %54 to i64
%56 = getelementptr inbounds double, double* %53, i64 %55
store double %52, double* %56
%57 = load double*, double** %5
%58 = load i32, i32* %13
%59 = sub nsw i32 %58, 2
%60 = load i32, i32* %10
%61 = sub nsw i32 %59, %60
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %62
%64 = load double, double* %63
%65 = fneg double %64
%66 = load double, double* %12
%67 = load double*, double** %5
%68 = load i32, i32* %10
%69 = load i32, i32* %13
%70 = add nsw i32 %68, %69
%71 = sext i32 %70 to i64
%72 = getelementptr inbounds double, double* %67, i64 %71
%73 = load double, double* %72
%74 = fneg double %66
%75 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %74, double %73, double %65)
%76 = load double*, double** %5
%77 = load i32, i32* %9
%78 = load i32, i32* %10
%79 = add nsw i32 %77, %78
%80 = load i32, i32* %13
%81 = add nsw i32 %79, %80
%82 = sext i32 %81 to i64
%83 = getelementptr inbounds double, double* %76, i64 %82
%84 = load double, double* %83
%85 = fadd double %75, %84
%86 = load double*, double** %7
%87 = load i32, i32* %10
%88 = load i32, i32* %13
%89 = add nsw i32 %87, %88
%90 = sext i32 %89 to i64
%91 = getelementptr inbounds double, double* %86, i64 %90
store double %85, double* %91
br label %92
92: ; preds = %27
%93 = load i32, i32* %10
%94 = add nsw i32 %93, 1
store i32 %94, i32* %10
br label %23
95: ; preds = %23
%96 = load double*, double** %5
%97 = load i32, i32* %11
%98 = load i32, i32* %9
%99 = add nsw i32 %97, %98
%100 = sext i32 %99 to i64
%101 = getelementptr inbounds double, double* %96, i64 %100
%102 = load double, double* %101
%103 = load double*, double** %5
%104 = load i32, i32* %11
%105 = sext i32 %104 to i64
%106 = getelementptr inbounds double, double* %103, i64 %105
%107 = load double, double* %106
%108 = fsub double %102, %107
%109 = load double, double* %12
%110 = load double*, double** %5
%111 = load i32, i32* %11
%112 = sext i32 %111 to i64
%113 = getelementptr inbounds double, double* %110, i64 %112
%114 = load double, double* %113
%115 = fneg double %109
%116 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %115, double %114, double %108)
%117 = load double*, double** %7
%118 = load i32, i32* %11
%119 = sext i32 %118 to i64
%120 = getelementptr inbounds double, double* %117, i64 %119
store double %116, double* %120
%121 = load double*, double** %5
%122 = load i32, i32* %8
%123 = sub nsw i32 %122, 1
%124 = sext i32 %123 to i64
%125 = getelementptr inbounds double, double* %121, i64 %124
%126 = load double, double* %125
%127 = load double, double* %6
%128 = load double*, double** %5
%129 = load i32, i32* %9
%130 = sub nsw i32 %129, 1
%131 = sext i32 %130 to i64
%132 = getelementptr inbounds double, double* %128, i64 %131
%133 = load double, double* %132
%134 = fneg double %127
%135 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %134, double %133, double %126)
%136 = load double*, double** %7
%137 = load i32, i32* %9
%138 = sub nsw i32 %137, 1
%139 = sext i32 %138 to i64
%140 = getelementptr inbounds double, double* %136, i64 %139
store double %135, double* %140
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @ChebyDivRem(double* nocapture %0, double %1, double* nocapture writeonly %2, i32 %3) {
%5 = sdiv i32 %3, 2
%6 = add nsw i32 %5, -1
%7 = sdiv i32 %6, 2
%8 = sdiv i32 %3, 4
%9 = icmp sgt i32 %3, 5
%10 = fmul double %1, -2.000000e+00
br i1 %9, label %11, label %51
11: ; preds = %4
%12 = add nsw i32 %5, -2
%13 = add nsw i32 %8, -2
%14 = sext i32 %13 to i64
%15 = sext i32 %12 to i64
%16 = sext i32 %5 to i64
%17 = sext i32 %8 to i64
%18 = call i32 @llvm.smax.i32(i32 %7, i32 1)
%19 = zext i32 %18 to i64
br label %20
20: ; preds = %11, %20
%21 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %48, %20 ]
%22 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %49, %20 ]
%23 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %21
%24 = load double, double* %23
%25 = add nsw i64 %22, %15
%26 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %25
%27 = load double, double* %26
%28 = fneg double %27
%29 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %10, double %24, double %28)
%30 = add nsw i64 %21, %16
%31 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = fadd double %29, %32
%34 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %21
store double %33, double* %34
%35 = add nsw i64 %22, %14
%36 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %35
%37 = load double, double* %36
%38 = fneg double %37
%39 = add nsw i64 %21, %17
%40 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %39
%41 = load double, double* %40
%42 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %10, double %41, double %38)
%43 = add nsw i64 %30, %17
%44 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = fadd double %42, %45
%47 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %39
store double %46, double* %47
%48 = add nuw nsw i64 %21, 1
%49 = add nsw i64 %22, -1
%50 = icmp eq i64 %48, %19
br i1 %50, label %51, label %20
51: ; preds = %20, %4
%52 = add nsw i32 %7, %5
%53 = sext i32 %52 to i64
%54 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %53
%55 = load double, double* %54
%56 = sext i32 %7 to i64
%57 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %56
%58 = load double, double* %57
%59 = fsub double %55, %58
%60 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %10, double %58, double %59)
%61 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %56
store double %60, double* %61
%62 = add nsw i32 %3, -1
%63 = sext i32 %62 to i64
%64 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %63
%65 = load double, double* %64
%66 = sext i32 %6 to i64
%67 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %66
%68 = load double, double* %67
%69 = fneg double %1
%70 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %69, double %68, double %65)
%71 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %66
store double %70, double* %71
ret void
}