double pi_series(long num_terms, long num_threads) {
  double sum = 0.0;
  for (unsigned long n = 0; n < num_terms; n++) {
    if (n % 2 != 0) {
      sum -= 1.0 / (2 * n + 1);
    } else {
      sum += 1.0 / (2 * n + 1);
    }
  }
  return 4 * sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_series>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movq   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jae    11e7 <pi_series+0xe7>
mov    -0x20(%rbp),%rax
and    $0x1,%rax
cmp    $0x0,%rax
je     118b <pi_series+0x8b>
mov    -0x20(%rbp),%rax
lea    0x1(%rax,%rax,1),%rax
movq   %rax,%xmm0
movaps 0xebf(%rip),%xmm1
punpckldq %xmm1,%xmm0
movapd 0xec3(%rip),%xmm1
subpd  %xmm1,%xmm0
movaps %xmm0,%xmm1
unpckhpd %xmm0,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xe94(%rip),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
jmp    11d1 <pi_series+0xd1>
mov    -0x20(%rbp),%rax
lea    0x1(%rax,%rax,1),%rax
movq   %rax,%xmm1
movaps 0xe70(%rip),%xmm0
punpckldq %xmm0,%xmm1
movapd 0xe74(%rip),%xmm0
subpd  %xmm0,%xmm1
movaps %xmm1,%xmm0
unpckhpd %xmm1,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe45(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
jmp    11d6 <pi_series+0xd6>
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    111c <pi_series+0x1c>
movsd  0xe11(%rip),%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_series>:
test   %rdi,%rdi
je     1116 <pi_series+0x16>
cmp    $0x1,%rdi
jne    111a <pi_series+0x1a>
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
jmp    11ab <pi_series+0xab>
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
mov    %rdi,%rcx
and    $0xfffffffffffffffe,%rcx
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x3,%edx
xor    %eax,%eax
movdqa 0xecc(%rip),%xmm1
movapd 0xed4(%rip),%xmm2
movsd  0xeec(%rip),%xmm3
movsd  0xeec(%rip),%xmm4
nopl   0x0(%rax)
lea    -0x2(%rdx),%rsi
movq   %rsi,%xmm5
punpckldq %xmm1,%xmm5
subpd  %xmm2,%xmm5
movapd %xmm5,%xmm6
unpckhpd %xmm5,%xmm6
addsd  %xmm5,%xmm6
movapd %xmm3,%xmm5
divsd  %xmm6,%xmm5
addsd  %xmm0,%xmm5
movq   %rdx,%xmm0
punpckldq %xmm1,%xmm0
subpd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm6
unpckhpd %xmm0,%xmm6
addsd  %xmm0,%xmm6
movapd %xmm4,%xmm0
divsd  %xmm6,%xmm0
addsd  %xmm5,%xmm0
add    $0x2,%rax
add    $0x4,%rdx
cmp    %rax,%rcx
jne    1150 <pi_series+0x50>
test   $0x1,%dil
je     11f6 <pi_series+0xf6>
lea    (%rax,%rax,1),%rcx
add    $0x1,%rcx
movq   %rcx,%xmm1
punpckldq 0xe3a(%rip),%xmm1
subpd  0xe42(%rip),%xmm1
movapd %xmm1,%xmm2
unpckhpd %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
movsd  0xe4e(%rip),%xmm1
divsd  %xmm2,%xmm1
test   $0x1,%al
je     11f2 <pi_series+0xf2>
xorpd  0xe2e(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  0xe42(%rip),%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_series(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca double
%6 = alloca i64
store i64 %0, i64* %3
store i64 %1, i64* %4
store double 0.000000e+00, double* %5
store i64 0, i64* %6
br label %7
7: ; preds = %32, %2
%8 = load i64, i64* %6
%9 = load i64, i64* %3
%10 = icmp ult i64 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %35
11: ; preds = %7
%12 = load i64, i64* %6
%13 = urem i64 %12, 2
%14 = icmp ne i64 %13, 0
br i1 %14, label %15, label %23
15: ; preds = %11
%16 = load i64, i64* %6
%17 = mul i64 2, %16
%18 = add i64 %17, 1
%19 = uitofp i64 %18 to double
%20 = fdiv double 1.000000e+00, %19
%21 = load double, double* %5
%22 = fsub double %21, %20
store double %22, double* %5
br label %31
23: ; preds = %11
%24 = load i64, i64* %6
%25 = mul i64 2, %24
%26 = add i64 %25, 1
%27 = uitofp i64 %26 to double
%28 = fdiv double 1.000000e+00, %27
%29 = load double, double* %5
%30 = fadd double %29, %28
store double %30, double* %5
br label %31
31: ; preds = %23, %15
br label %32
32: ; preds = %31
%33 = load i64, i64* %6
%34 = add i64 %33, 1
store i64 %34, i64* %6
br label %7
35: ; preds = %7
%36 = load double, double* %5
%37 = fmul double 4.000000e+00, %36
ret double %37
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_series(i64 %0, i64 %1) {
%3 = icmp eq i64 %0, 0
br i1 %3, label %27, label %4
4: ; preds = %2
%5 = and i64 %0, 1
%6 = icmp eq i64 %0, 1
br i1 %6, label %9, label %7
7: ; preds = %4
%8 = and i64 %0, -2
br label %29
9: ; preds = %29, %4
%10 = phi double [ undef, %4 ], [ %42, %29 ]
%11 = phi i64 [ 0, %4 ], [ %43, %29 ]
%12 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %42, %29 ]
%13 = icmp eq i64 %5, 0
br i1 %13, label %24, label %14
14: ; preds = %9
%15 = and i64 %11, 1
%16 = icmp eq i64 %15, 0
%17 = shl i64 %11, 1
%18 = or i64 %17, 1
%19 = uitofp i64 %18 to double
%20 = fdiv double 1.000000e+00, %19
%21 = fneg double %20
%22 = select i1 %16, double %20, double %21
%23 = fadd double %12, %22
br label %24
24: ; preds = %9, %14
%25 = phi double [ %10, %9 ], [ %23, %14 ]
%26 = fmul double %25, 4.000000e+00
br label %27
27: ; preds = %24, %2
%28 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %26, %24 ]
ret double %28
29: ; preds = %29, %7
%30 = phi i64 [ 0, %7 ], [ %43, %29 ]
%31 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %42, %29 ]
%32 = phi i64 [ 0, %7 ], [ %44, %29 ]
%33 = shl i64 %30, 1
%34 = or i64 %33, 1
%35 = uitofp i64 %34 to double
%36 = fdiv double 1.000000e+00, %35
%37 = fadd double %31, %36
%38 = shl i64 %30, 1
%39 = or i64 %38, 3
%40 = uitofp i64 %39 to double
%41 = fdiv double -1.000000e+00, %40
%42 = fadd double %37, %41
%43 = add nuw i64 %30, 2
%44 = add i64 %32, 2
%45 = icmp eq i64 %44, %8
br i1 %45, label %9, label %29
}