double taylor(double angle) {
  double old, approximation, sign, power, fact;
  unsigned count, i;
  approximation = angle;
  old = 0.0;
  sign = -1.0;
  count = 1;
  power = 1.0;
  fact = 1.0;
  for (i = 3; approximation != old; i += 2) {
    old = approximation;
    while (count <= i) {
      power *= angle;
      fact *= count;
      count++;
    }
    approximation += sign * (power / fact);
    sign = -sign;
  }
  return approximation;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<taylor>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  0xee5(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movl   $0x1,-0x34(%rbp)
movsd  0xec9(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  0xebc(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movl   $0x3,-0x38(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
ucomisd -0x10(%rbp),%xmm0
jne    116b <taylor+0x6b>
jp     116b <taylor+0x6b>
jmp    1204 <taylor+0x104>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x38(%rbp),%eax
ja     11b4 <taylor+0xb4>
movsd  -0x8(%rbp),%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1175 <taylor+0x75>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
divsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movsd  -0x18(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
jmp    1150 <taylor+0x50>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<taylor>:
xorpd  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jne    110c <taylor+0xc>
jnp    1180 <taylor+0x80>
movsd  0xeec(%rip),%xmm2
movsd  0xeec(%rip),%xmm3
mov    $0x1,%eax
mov    $0x3,%ecx
movapd 0xee2(%rip),%xmm4
movapd %xmm3,%xmm5
movapd %xmm0,%xmm6
jmp    1155 <taylor+0x55>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %eax,%edx
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %rdx,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  %xmm1,%xmm3
add    $0x1,%eax
cmp    %ecx,%eax
jbe    1140 <taylor+0x40>
movapd %xmm5,%xmm1
divsd  %xmm3,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm6,%xmm1
xorpd  %xmm4,%xmm2
add    $0x2,%ecx
ucomisd %xmm6,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm6
jne    1155 <taylor+0x55>
jp     1155 <taylor+0x55>
movapd %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @taylor(double %0) {
%2 = alloca double
%3 = alloca double
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
store double %0, double* %2
%10 = load double, double* %2
store double %10, double* %4
store double 0.000000e+00, double* %3
store double -1.000000e+00, double* %5
store i32 1, i32* %8
store double 1.000000e+00, double* %6
store double 1.000000e+00, double* %7
store i32 3, i32* %9
br label %11
11: ; preds = %40, %1
%12 = load double, double* %4
%13 = load double, double* %3
%14 = fcmp une double %12, %13
br i1 %14, label %15, label %43
15: ; preds = %11
%16 = load double, double* %4
store double %16, double* %3
br label %17
17: ; preds = %21, %15
%18 = load i32, i32* %8
%19 = load i32, i32* %9
%20 = icmp ule i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %31
21: ; preds = %17
%22 = load double, double* %2
%23 = load double, double* %6
%24 = fmul double %23, %22
store double %24, double* %6
%25 = load i32, i32* %8
%26 = uitofp i32 %25 to double
%27 = load double, double* %7
%28 = fmul double %27, %26
store double %28, double* %7
%29 = load i32, i32* %8
%30 = add i32 %29, 1
store i32 %30, i32* %8
br label %17
31: ; preds = %17
%32 = load double, double* %5
%33 = load double, double* %6
%34 = load double, double* %7
%35 = fdiv double %33, %34
%36 = load double, double* %4
%37 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %32, double %35, double %36)
store double %37, double* %4
%38 = load double, double* %5
%39 = fneg double %38
store double %39, double* %5
br label %40
40: ; preds = %31
%41 = load i32, i32* %9
%42 = add i32 %41, 2
store i32 %42, i32* %9
br label %11
43: ; preds = %11
%44 = load double, double* %4
ret double %44
}

LLVM IR (-O2):
define double @taylor(double %0) {
%2 = fcmp une double %0, 0.000000e+00
br i1 %2, label %3, label %29
3: ; preds = %1, %20
%4 = phi i32 [ %27, %20 ], [ 3, %1 ]
%5 = phi i32 [ %23, %20 ], [ 1, %1 ]
%6 = phi double [ %22, %20 ], [ 1.000000e+00, %1 ]
%7 = phi double [ %21, %20 ], [ 1.000000e+00, %1 ]
%8 = phi double [ %26, %20 ], [ -1.000000e+00, %1 ]
%9 = phi double [ %25, %20 ], [ %0, %1 ]
%10 = icmp ugt i32 %5, %4
br i1 %10, label %20, label %11
11: ; preds = %3, %11
%12 = phi i32 [ %18, %11 ], [ %5, %3 ]
%13 = phi double [ %17, %11 ], [ %6, %3 ]
%14 = phi double [ %15, %11 ], [ %7, %3 ]
%15 = fmul double %14, %0
%16 = uitofp i32 %12 to double
%17 = fmul double %13, %16
%18 = add i32 %12, 1
%19 = icmp ugt i32 %18, %4
br i1 %19, label %20, label %11
20: ; preds = %11, %3
%21 = phi double [ %7, %3 ], [ %15, %11 ]
%22 = phi double [ %6, %3 ], [ %17, %11 ]
%23 = phi i32 [ %5, %3 ], [ %18, %11 ]
%24 = fdiv double %21, %22
%25 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %24, double %9)
%26 = fneg double %8
%27 = add i32 %4, 2
%28 = fcmp une double %25, %9
br i1 %28, label %3, label %29
29: ; preds = %20, %1
%30 = phi double [ %0, %1 ], [ %25, %20 ]
ret double %30
}