#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int /*<<< orphan*/ printf(char *, ...);
int /*<<< orphan*/ putchar(char);
int /*<<< orphan*/ scanf(char *, long long *);
scalar_t__ sqrt(long long);
main() {
  long long k, n, i, j, sum, m;
  scanf("%lld", &m);
  for (i = 0; i < m; i++) {
    if (i)
      putchar('\n');
    scanf("%lld", &k);
    if (k < 0)
      k = -k;
    if (k == 0) {
      printf("3\n");
      continue;
    }
    n = (long long)sqrt(k);
    sum = (n + 1) * n / 2;
    while (k > sum) {
      n++;
      sum += n;
    }
    if (sum == k)
      printf("%lld\n", n);
    else {
      while ((sum - k) % 2 != 0) {
        n++;
        sum += n;
      }
      printf("%lld\n", n);
    }
  }
  return 0;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<main>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
lea    0xeaa(%rip),%rdi
lea    -0x38(%rbp),%rsi
call   1050 <scanf@plt>
movq   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
cmp    -0x38(%rbp),%rax
jge    12ab <main+0x16b>
cmpq   $0x0,-0x20(%rbp)
je     118a <main+0x4a>
mov    $0xa,%edi
call   1030 <putchar@plt>
lea    0xe6f(%rip),%rdi
lea    -0x10(%rbp),%rsi
call   1050 <scanf@plt>
cmpq   $0x0,-0x10(%rbp)
jge    11af <main+0x6f>
xor    %eax,%eax
sub    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x10(%rbp)
jne    11cd <main+0x8d>
lea    0xe44(%rip),%rdi
mov    $0x0,%al
call   1040 <printf@plt>
jmp    129a <main+0x15a>
mov    -0x10(%rbp),%rdi
call   1060 <sqrt@plt>
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
imul   -0x18(%rbp),%rax
mov    $0x2,%ecx
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
cmp    -0x30(%rbp),%rax
jle    1220 <main+0xe0>
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
jmp    11f5 <main+0xb5>
mov    -0x30(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jne    1245 <main+0x105>
mov    -0x18(%rbp),%rsi
lea    0xdcf(%rip),%rdi
mov    $0x0,%al
call   1040 <printf@plt>
jmp    1295 <main+0x155>
jmp    124a <main+0x10a>
mov    -0x30(%rbp),%rax
sub    -0x10(%rbp),%rax
mov    $0x2,%ecx
cqto
idiv   %rcx
cmp    $0x0,%rdx
je     1283 <main+0x143>
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    -0x30(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
jmp    124a <main+0x10a>
mov    -0x18(%rbp),%rsi
lea    0xd7a(%rip),%rdi
mov    $0x0,%al
call   1040 <printf@plt>
jmp    129a <main+0x15a>
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
jmp    1167 <main+0x27>
xor    %eax,%eax
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<main>:
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x10,%rsp
lea    0xe9c(%rip),%rdi
lea    0x8(%rsp),%rsi
call   1060 <scanf@plt>
cmpq   $0x0,0x8(%rsp)
jle    126a <main+0x11a>
lea    0xe7f(%rip),%r14
mov    %rsp,%r13
lea    0xe7a(%rip),%r15
lea    0xe79(%rip),%r12
xor    %ebx,%ebx
jmp    11bc <main+0x6c>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
mov    %r15,%rdi
mov    %rax,%rsi
xor    %eax,%eax
call   1050 <printf@plt>
add    $0x1,%rbx
cmp    0x8(%rsp),%rbx
jge    126a <main+0x11a>
test   %rbx,%rbx
je     11cb <main+0x7b>
mov    $0xa,%edi
call   1030 <putchar@plt>
mov    %r14,%rdi
mov    %r13,%rsi
call   1060 <scanf@plt>
mov    (%rsp),%rdi
test   %rdi,%rdi
js     11f0 <main+0xa0>
jne    11f7 <main+0xa7>
mov    %r12,%rdi
call   1040 <puts@plt>
jmp    11ad <main+0x5d>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
neg    %rdi
mov    %rdi,(%rsp)
call   1070 <sqrt@plt>
lea    0x1(%rax),%rdx
imul   %rax,%rdx
mov    %rdx,%rcx
shr    $0x3f,%rcx
add    %rdx,%rcx
sar    %rcx
mov    (%rsp),%rdx
cmp    %rcx,%rdx
jle    1230 <main+0xe0>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
add    %rax,%rcx
add    $0x1,%rcx
add    $0x1,%rax
cmp    %rcx,%rdx
jg     1220 <main+0xd0>
cmp    %rdx,%rcx
je     11a0 <main+0x50>
mov    %ecx,%esi
sub    %edx,%esi
test   $0x1,%sil
je     11a0 <main+0x50>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
add    %rax,%rcx
add    $0x1,%rcx
add    $0x1,%rax
mov    %ecx,%esi
sub    %edx,%esi
test   $0x1,%sil
jne    1250 <main+0x100>
jmp    11a0 <main+0x50>
xor    %eax,%eax
add    $0x10,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
ret

LLVM IR (-O0):
@.str = [5 x i8] c"%lld\00"
@.str.1 = [3 x i8] c"3\0A\00"
@.str.2 = [6 x i8] c"%lld\0A\00"
define i32 @main() {
%1 = alloca i32
%2 = alloca i64
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i32 0, i32* %1
%8 = call i32 @scanf(i8* getelementptr inbounds ([5 x i8], [5 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i64* %7)
store i64 0, i64* %4
br label %9
9: ; preds = %72, %0
%10 = load i64, i64* %4
%11 = load i64, i64* %7
%12 = icmp slt i64 %10, %11
br i1 %12, label %13, label %75
13: ; preds = %9
%14 = load i64, i64* %4
%15 = icmp ne i64 %14, 0
br i1 %15, label %16, label %18
16: ; preds = %13
%17 = call i32 @putchar(i8 signext 10)
br label %18
18: ; preds = %16, %13
%19 = call i32 @scanf(i8* getelementptr inbounds ([5 x i8], [5 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i64* %2)
%20 = load i64, i64* %2
%21 = icmp slt i64 %20, 0
br i1 %21, label %22, label %25
22: ; preds = %18
%23 = load i64, i64* %2
%24 = sub nsw i64 0, %23
store i64 %24, i64* %2
br label %25
25: ; preds = %22, %18
%26 = load i64, i64* %2
%27 = icmp eq i64 %26, 0
br i1 %27, label %28, label %30
28: ; preds = %25
%29 = call i32 (i8*, ...) @printf(i8* getelementptr inbounds ([3 x i8], [3 x i8]* @.str.1, i64 0, i64 0))
br label %72
30: ; preds = %25
%31 = load i64, i64* %2
%32 = call i64 @sqrt(i64 %31)
store i64 %32, i64* %3
%33 = load i64, i64* %3
%34 = add nsw i64 %33, 1
%35 = load i64, i64* %3
%36 = mul nsw i64 %34, %35
%37 = sdiv i64 %36, 2
store i64 %37, i64* %6
br label %38
38: ; preds = %42, %30
%39 = load i64, i64* %2
%40 = load i64, i64* %6
%41 = icmp sgt i64 %39, %40
br i1 %41, label %42, label %48
42: ; preds = %38
%43 = load i64, i64* %3
%44 = add nsw i64 %43, 1
store i64 %44, i64* %3
%45 = load i64, i64* %3
%46 = load i64, i64* %6
%47 = add nsw i64 %46, %45
store i64 %47, i64* %6
br label %38
48: ; preds = %38
%49 = load i64, i64* %6
%50 = load i64, i64* %2
%51 = icmp eq i64 %49, %50
br i1 %51, label %52, label %55
52: ; preds = %48
%53 = load i64, i64* %3
%54 = call i32 (i8*, ...) @printf(i8* getelementptr inbounds ([6 x i8], [6 x i8]* @.str.2, i64 0, i64 0), i64 %53)
br label %71
55: ; preds = %48
br label %56
56: ; preds = %62, %55
%57 = load i64, i64* %6
%58 = load i64, i64* %2
%59 = sub nsw i64 %57, %58
%60 = srem i64 %59, 2
%61 = icmp ne i64 %60, 0
br i1 %61, label %62, label %68
62: ; preds = %56
%63 = load i64, i64* %3
%64 = add nsw i64 %63, 1
store i64 %64, i64* %3
%65 = load i64, i64* %3
%66 = load i64, i64* %6
%67 = add nsw i64 %66, %65
store i64 %67, i64* %6
br label %56
68: ; preds = %56
%69 = load i64, i64* %3
%70 = call i32 (i8*, ...) @printf(i8* getelementptr inbounds ([6 x i8], [6 x i8]* @.str.2, i64 0, i64 0), i64 %69)
br label %71
71: ; preds = %68, %52
br label %72
72: ; preds = %71, %28
%73 = load i64, i64* %4
%74 = add nsw i64 %73, 1
store i64 %74, i64* %4
br label %9
75: ; preds = %9
ret i32 0
}

LLVM IR (-O2):
@.str = [5 x i8] c"%lld\00"
@.str.2 = [6 x i8] c"%lld\0A\00"
@str = [2 x i8] c"3\00"
define i32 @main() {
%1 = alloca i64
%2 = alloca i64
%3 = bitcast i64* %1 to i8*
%4 = bitcast i64* %2 to i8*
%5 = call i32 @scanf(i8* getelementptr inbounds ([5 x i8], [5 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i64* %2)
%6 = load i64, i64* %2
%7 = icmp sgt i64 %6, 0
br i1 %7, label %8, label %62
8: ; preds = %0, %58
%9 = phi i64 [ %59, %58 ], [ 0, %0 ]
%10 = icmp eq i64 %9, 0
br i1 %10, label %13, label %11
11: ; preds = %8
%12 = call i32 @putchar(i8 signext 10)
br label %13
13: ; preds = %11, %8
%14 = call i32 @scanf(i8* getelementptr inbounds ([5 x i8], [5 x i8]* @.str, i64 0, i64 0), i64* %1)
%15 = load i64, i64* %1
%16 = icmp slt i64 %15, 0
br i1 %16, label %17, label %19
17: ; preds = %13
%18 = sub nsw i64 0, %15
store i64 %18, i64* %1
br label %23
19: ; preds = %13
%20 = icmp eq i64 %15, 0
br i1 %20, label %21, label %23
21: ; preds = %19
%22 = call i32 @puts(i8* dereferenceable(1) getelementptr inbounds ([2 x i8], [2 x i8]* @str, i64 0, i64 0))
br label %58
23: ; preds = %17, %19
%24 = phi i64 [ %18, %17 ], [ %15, %19 ]
%25 = call i64 @sqrt(i64 %24)
%26 = add nsw i64 %25, 1
%27 = mul nsw i64 %26, %25
%28 = sdiv i64 %27, 2
%29 = load i64, i64* %1
%30 = icmp sgt i64 %29, %28
br i1 %30, label %31, label %37
31: ; preds = %23, %31
%32 = phi i64 [ %35, %31 ], [ %28, %23 ]
%33 = phi i64 [ %34, %31 ], [ %25, %23 ]
%34 = add nsw i64 %33, 1
%35 = add nsw i64 %32, %34
%36 = icmp sgt i64 %29, %35
br i1 %36, label %31, label %37
37: ; preds = %31, %23
%38 = phi i64 [ %25, %23 ], [ %34, %31 ]
%39 = phi i64 [ %28, %23 ], [ %35, %31 ]
%40 = icmp eq i64 %39, %29
br i1 %40, label %45, label %41
41: ; preds = %37
%42 = sub nsw i64 %39, %29
%43 = and i64 %42, 1
%44 = icmp eq i64 %43, 0
br i1 %44, label %55, label %47
45: ; preds = %37
%46 = call i32 (i8*, ...) @printf(i8* dereferenceable(1) getelementptr inbounds ([6 x i8], [6 x i8]* @.str.2, i64 0, i64 0), i64 %38)
br label %58
47: ; preds = %41, %47
%48 = phi i64 [ %51, %47 ], [ %39, %41 ]
%49 = phi i64 [ %50, %47 ], [ %38, %41 ]
%50 = add nsw i64 %49, 1
%51 = add nsw i64 %48, %50
%52 = sub nsw i64 %51, %29
%53 = and i64 %52, 1
%54 = icmp eq i64 %53, 0
br i1 %54, label %55, label %47
55: ; preds = %47, %41
%56 = phi i64 [ %38, %41 ], [ %50, %47 ]
%57 = call i32 (i8*, ...) @printf(i8* dereferenceable(1) getelementptr inbounds ([6 x i8], [6 x i8]* @.str.2, i64 0, i64 0), i64 %56)
br label %58
58: ; preds = %45, %55, %21
%59 = add nuw nsw i64 %9, 1
%60 = load i64, i64* %2
%61 = icmp slt i64 %59, %60
br i1 %61, label %8, label %62
62: ; preds = %58, %0
ret i32 0
}