float matrixInverse3by3_float(float *A, float *inverse) {
  inverse[0] = (A[4] * A[8] - A[7] * A[5]);
  inverse[1] = -(A[1] * A[8] - A[7] * A[2]);
  inverse[2] = (A[1] * A[5] - A[4] * A[2]);
  inverse[3] = -(A[3] * A[8] - A[6] * A[5]);
  inverse[4] = (A[0] * A[8] - A[6] * A[2]);
  inverse[5] = -(A[0] * A[5] - A[3] * A[2]);
  inverse[6] = (A[3] * A[7] - A[6] * A[4]);
  inverse[7] = -(A[0] * A[7] - A[6] * A[1]);
  inverse[8] = (A[0] * A[4] - A[3] * A[1]);
  return (A[0] * inverse[0] + A[1] * inverse[3] + A[2] * inverse[6]);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<matrixInverse3by3_float>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x10(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x14(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x14(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x10(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x18(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x14(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x18(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x10(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x14(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x14(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x18(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x10(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x18(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x18(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x1c(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x10(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x20(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x18(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<matrixInverse3by3_float>:
movss  0x10(%rdi),%xmm1
movss  0x14(%rdi),%xmm0
mulss  0x1c(%rdi),%xmm0
mulss  0x20(%rdi),%xmm1
subss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,(%rsi)
movss  0x4(%rdi),%xmm0
movss  0x8(%rdi),%xmm2
mulss  0x1c(%rdi),%xmm2
mulss  0x20(%rdi),%xmm0
subss  %xmm2,%xmm0
movaps 0xec5(%rip),%xmm3
xorps  %xmm3,%xmm0
movss  %xmm0,0x4(%rsi)
movss  0x4(%rdi),%xmm0
movss  0x8(%rdi),%xmm2
mulss  0x10(%rdi),%xmm2
mulss  0x14(%rdi),%xmm0
subss  %xmm2,%xmm0
movss  %xmm0,0x8(%rsi)
movss  0xc(%rdi),%xmm2
movss  0x14(%rdi),%xmm0
mulss  0x18(%rdi),%xmm0
mulss  0x20(%rdi),%xmm2
subss  %xmm0,%xmm2
movaps %xmm2,%xmm0
xorps  %xmm3,%xmm0
movss  %xmm0,0xc(%rsi)
movss  0x8(%rdi),%xmm0
mulss  0x18(%rdi),%xmm0
movss  (%rdi),%xmm4
mulss  0x20(%rdi),%xmm4
subss  %xmm0,%xmm4
movss  %xmm4,0x10(%rsi)
movss  0x8(%rdi),%xmm0
mulss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  (%rdi),%xmm4
mulss  0x14(%rdi),%xmm4
subss  %xmm0,%xmm4
xorps  %xmm3,%xmm4
movss  %xmm4,0x14(%rsi)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  0x10(%rdi),%xmm4
mulss  0x18(%rdi),%xmm4
mulss  0x1c(%rdi),%xmm0
subss  %xmm4,%xmm0
movss  %xmm0,0x18(%rsi)
movss  (%rdi),%xmm4
movss  0x4(%rdi),%xmm5
mulss  0x18(%rdi),%xmm5
mulss  0x1c(%rdi),%xmm4
subss  %xmm5,%xmm4
xorps  %xmm3,%xmm4
movss  %xmm4,0x1c(%rsi)
movss  (%rdi),%xmm3
movss  0x4(%rdi),%xmm4
mulss  0xc(%rdi),%xmm4
mulss  0x10(%rdi),%xmm3
subss  %xmm4,%xmm3
movss  %xmm3,0x20(%rsi)
mulss  0x4(%rdi),%xmm2
mulss  (%rdi),%xmm1
subss  %xmm2,%xmm1
mulss  0x8(%rdi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define float @matrixInverse3by3_float(float* %0, float* %1) {
%3 = alloca float*
%4 = alloca float*
store float* %0, float** %3
store float* %1, float** %4
%5 = load float*, float** %3
%6 = getelementptr inbounds float, float* %5, i64 4
%7 = load float, float* %6
%8 = load float*, float** %3
%9 = getelementptr inbounds float, float* %8, i64 8
%10 = load float, float* %9
%11 = load float*, float** %3
%12 = getelementptr inbounds float, float* %11, i64 7
%13 = load float, float* %12
%14 = load float*, float** %3
%15 = getelementptr inbounds float, float* %14, i64 5
%16 = load float, float* %15
%17 = fmul float %13, %16
%18 = fneg float %17
%19 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %7, float %10, float %18)
%20 = load float*, float** %4
%21 = getelementptr inbounds float, float* %20, i64 0
store float %19, float* %21
%22 = load float*, float** %3
%23 = getelementptr inbounds float, float* %22, i64 1
%24 = load float, float* %23
%25 = load float*, float** %3
%26 = getelementptr inbounds float, float* %25, i64 8
%27 = load float, float* %26
%28 = load float*, float** %3
%29 = getelementptr inbounds float, float* %28, i64 7
%30 = load float, float* %29
%31 = load float*, float** %3
%32 = getelementptr inbounds float, float* %31, i64 2
%33 = load float, float* %32
%34 = fmul float %30, %33
%35 = fneg float %34
%36 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %24, float %27, float %35)
%37 = fneg float %36
%38 = load float*, float** %4
%39 = getelementptr inbounds float, float* %38, i64 1
store float %37, float* %39
%40 = load float*, float** %3
%41 = getelementptr inbounds float, float* %40, i64 1
%42 = load float, float* %41
%43 = load float*, float** %3
%44 = getelementptr inbounds float, float* %43, i64 5
%45 = load float, float* %44
%46 = load float*, float** %3
%47 = getelementptr inbounds float, float* %46, i64 4
%48 = load float, float* %47
%49 = load float*, float** %3
%50 = getelementptr inbounds float, float* %49, i64 2
%51 = load float, float* %50
%52 = fmul float %48, %51
%53 = fneg float %52
%54 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %42, float %45, float %53)
%55 = load float*, float** %4
%56 = getelementptr inbounds float, float* %55, i64 2
store float %54, float* %56
%57 = load float*, float** %3
%58 = getelementptr inbounds float, float* %57, i64 3
%59 = load float, float* %58
%60 = load float*, float** %3
%61 = getelementptr inbounds float, float* %60, i64 8
%62 = load float, float* %61
%63 = load float*, float** %3
%64 = getelementptr inbounds float, float* %63, i64 6
%65 = load float, float* %64
%66 = load float*, float** %3
%67 = getelementptr inbounds float, float* %66, i64 5
%68 = load float, float* %67
%69 = fmul float %65, %68
%70 = fneg float %69
%71 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %59, float %62, float %70)
%72 = fneg float %71
%73 = load float*, float** %4
%74 = getelementptr inbounds float, float* %73, i64 3
store float %72, float* %74
%75 = load float*, float** %3
%76 = getelementptr inbounds float, float* %75, i64 0
%77 = load float, float* %76
%78 = load float*, float** %3
%79 = getelementptr inbounds float, float* %78, i64 8
%80 = load float, float* %79
%81 = load float*, float** %3
%82 = getelementptr inbounds float, float* %81, i64 6
%83 = load float, float* %82
%84 = load float*, float** %3
%85 = getelementptr inbounds float, float* %84, i64 2
%86 = load float, float* %85
%87 = fmul float %83, %86
%88 = fneg float %87
%89 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %77, float %80, float %88)
%90 = load float*, float** %4
%91 = getelementptr inbounds float, float* %90, i64 4
store float %89, float* %91
%92 = load float*, float** %3
%93 = getelementptr inbounds float, float* %92, i64 0
%94 = load float, float* %93
%95 = load float*, float** %3
%96 = getelementptr inbounds float, float* %95, i64 5
%97 = load float, float* %96
%98 = load float*, float** %3
%99 = getelementptr inbounds float, float* %98, i64 3
%100 = load float, float* %99
%101 = load float*, float** %3
%102 = getelementptr inbounds float, float* %101, i64 2
%103 = load float, float* %102
%104 = fmul float %100, %103
%105 = fneg float %104
%106 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %94, float %97, float %105)
%107 = fneg float %106
%108 = load float*, float** %4
%109 = getelementptr inbounds float, float* %108, i64 5
store float %107, float* %109
%110 = load float*, float** %3
%111 = getelementptr inbounds float, float* %110, i64 3
%112 = load float, float* %111
%113 = load float*, float** %3
%114 = getelementptr inbounds float, float* %113, i64 7
%115 = load float, float* %114
%116 = load float*, float** %3
%117 = getelementptr inbounds float, float* %116, i64 6
%118 = load float, float* %117
%119 = load float*, float** %3
%120 = getelementptr inbounds float, float* %119, i64 4
%121 = load float, float* %120
%122 = fmul float %118, %121
%123 = fneg float %122
%124 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %112, float %115, float %123)
%125 = load float*, float** %4
%126 = getelementptr inbounds float, float* %125, i64 6
store float %124, float* %126
%127 = load float*, float** %3
%128 = getelementptr inbounds float, float* %127, i64 0
%129 = load float, float* %128
%130 = load float*, float** %3
%131 = getelementptr inbounds float, float* %130, i64 7
%132 = load float, float* %131
%133 = load float*, float** %3
%134 = getelementptr inbounds float, float* %133, i64 6
%135 = load float, float* %134
%136 = load float*, float** %3
%137 = getelementptr inbounds float, float* %136, i64 1
%138 = load float, float* %137
%139 = fmul float %135, %138
%140 = fneg float %139
%141 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %129, float %132, float %140)
%142 = fneg float %141
%143 = load float*, float** %4
%144 = getelementptr inbounds float, float* %143, i64 7
store float %142, float* %144
%145 = load float*, float** %3
%146 = getelementptr inbounds float, float* %145, i64 0
%147 = load float, float* %146
%148 = load float*, float** %3
%149 = getelementptr inbounds float, float* %148, i64 4
%150 = load float, float* %149
%151 = load float*, float** %3
%152 = getelementptr inbounds float, float* %151, i64 3
%153 = load float, float* %152
%154 = load float*, float** %3
%155 = getelementptr inbounds float, float* %154, i64 1
%156 = load float, float* %155
%157 = fmul float %153, %156
%158 = fneg float %157
%159 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %147, float %150, float %158)
%160 = load float*, float** %4
%161 = getelementptr inbounds float, float* %160, i64 8
store float %159, float* %161
%162 = load float*, float** %3
%163 = getelementptr inbounds float, float* %162, i64 0
%164 = load float, float* %163
%165 = load float*, float** %4
%166 = getelementptr inbounds float, float* %165, i64 0
%167 = load float, float* %166
%168 = load float*, float** %3
%169 = getelementptr inbounds float, float* %168, i64 1
%170 = load float, float* %169
%171 = load float*, float** %4
%172 = getelementptr inbounds float, float* %171, i64 3
%173 = load float, float* %172
%174 = fmul float %170, %173
%175 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %164, float %167, float %174)
%176 = load float*, float** %3
%177 = getelementptr inbounds float, float* %176, i64 2
%178 = load float, float* %177
%179 = load float*, float** %4
%180 = getelementptr inbounds float, float* %179, i64 6
%181 = load float, float* %180
%182 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %178, float %181, float %175)
ret float %182
}

LLVM IR (-O2):
define float @matrixInverse3by3_float(float* nocapture %0, float* nocapture %1) {
%3 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 4
%4 = load float, float* %3
%5 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 8
%6 = load float, float* %5
%7 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 7
%8 = load float, float* %7
%9 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 5
%10 = load float, float* %9
%11 = fneg float %8
%12 = fmul float %10, %11
%13 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %4, float %6, float %12)
store float %13, float* %1
%14 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
%15 = load float, float* %14
%16 = load float, float* %5
%17 = load float, float* %7
%18 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
%19 = load float, float* %18
%20 = fneg float %17
%21 = fmul float %19, %20
%22 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %15, float %16, float %21)
%23 = fneg float %22
%24 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
store float %23, float* %24
%25 = load float, float* %14
%26 = load float, float* %9
%27 = load float, float* %3
%28 = load float, float* %18
%29 = fneg float %27
%30 = fmul float %28, %29
%31 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %25, float %26, float %30)
%32 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
store float %31, float* %32
%33 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
%34 = load float, float* %33
%35 = load float, float* %5
%36 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 6
%37 = load float, float* %36
%38 = load float, float* %9
%39 = fneg float %37
%40 = fmul float %38, %39
%41 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %34, float %35, float %40)
%42 = fneg float %41
%43 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
store float %42, float* %43
%44 = load float, float* %0
%45 = load float, float* %5
%46 = load float, float* %36
%47 = load float, float* %18
%48 = fneg float %46
%49 = fmul float %47, %48
%50 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %44, float %45, float %49)
%51 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 4
store float %50, float* %51
%52 = load float, float* %0
%53 = load float, float* %9
%54 = load float, float* %33
%55 = load float, float* %18
%56 = fneg float %54
%57 = fmul float %55, %56
%58 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %52, float %53, float %57)
%59 = fneg float %58
%60 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 5
store float %59, float* %60
%61 = load float, float* %33
%62 = load float, float* %7
%63 = load float, float* %36
%64 = load float, float* %3
%65 = fneg float %63
%66 = fmul float %64, %65
%67 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %61, float %62, float %66)
%68 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 6
store float %67, float* %68
%69 = load float, float* %0
%70 = load float, float* %7
%71 = load float, float* %36
%72 = load float, float* %14
%73 = fneg float %71
%74 = fmul float %72, %73
%75 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %69, float %70, float %74)
%76 = fneg float %75
%77 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 7
store float %76, float* %77
%78 = load float, float* %0
%79 = load float, float* %3
%80 = load float, float* %33
%81 = load float, float* %14
%82 = fneg float %80
%83 = fmul float %81, %82
%84 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %78, float %79, float %83)
%85 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 8
store float %84, float* %85
%86 = load float, float* %0
%87 = load float, float* %14
%88 = fmul float %87, %42
%89 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %86, float %13, float %88)
%90 = load float, float* %18
%91 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %90, float %67, float %89)
ret float %91
}