int get_roll_counts(int sum, int dice, int sides) {
  if (sum <= 0)
    return 0;
  if (dice == 1) {
    if (sum > sides)
      return 0;
    else
      return 1;
  } else {
    int count = 0;
    for (int side = 1; side <= sides; side++)
      count += get_roll_counts(sum - side, dice - 1, sides);
    return count;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<get_roll_counts>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x8(%rbp)
jg     1137 <get_roll_counts+0x27>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    11ad <get_roll_counts+0x9d>
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jne    1165 <get_roll_counts+0x55>
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jle    1159 <get_roll_counts+0x49>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    11ad <get_roll_counts+0x9d>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    11ad <get_roll_counts+0x9d>
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jg     11a7 <get_roll_counts+0x97>
mov    -0x8(%rbp),%edi
sub    -0x18(%rbp),%edi
mov    -0xc(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
mov    -0x10(%rbp),%edx
call   1030 <get_roll_counts@plt>
add    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    1173 <get_roll_counts+0x63>
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<get_roll_counts>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r12
push   %rbx
xor    %ebp,%ebp
test   %edi,%edi
jle    116b <get_roll_counts+0x5b>
mov    %edx,%r12d
mov    %esi,%r15d
mov    %edi,%r14d
cmp    $0x1,%esi
jne    1137 <get_roll_counts+0x27>
xor    %ebp,%ebp
cmp    %r12d,%r14d
setle  %bpl
jmp    116b <get_roll_counts+0x5b>
test   %r12d,%r12d
jle    116b <get_roll_counts+0x5b>
add    $0xffffffff,%r15d
add    $0xffffffff,%r14d
xor    %ebx,%ebx
xor    %ebp,%ebp
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%r14,%rbx,1),%edi
mov    %r15d,%esi
mov    %r12d,%edx
call   1030 <get_roll_counts@plt>
add    %eax,%ebp
add    $0xffffffff,%ebx
mov    %r12d,%eax
add    %ebx,%eax
jne    1150 <get_roll_counts+0x40>
mov    %ebp,%eax
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @get_roll_counts(i32 %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
store i32 %0, i32* %5
store i32 %1, i32* %6
store i32 %2, i32* %7
%10 = load i32, i32* %5
%11 = icmp sle i32 %10, 0
br i1 %11, label %12, label %13
12: ; preds = %3
store i32 0, i32* %4
br label %42
13: ; preds = %3
%14 = load i32, i32* %6
%15 = icmp eq i32 %14, 1
br i1 %15, label %16, label %22
16: ; preds = %13
%17 = load i32, i32* %5
%18 = load i32, i32* %7
%19 = icmp sgt i32 %17, %18
br i1 %19, label %20, label %21
20: ; preds = %16
store i32 0, i32* %4
br label %42
21: ; preds = %16
store i32 1, i32* %4
br label %42
22: ; preds = %13
store i32 0, i32* %8
store i32 1, i32* %9
br label %23
23: ; preds = %37, %22
%24 = load i32, i32* %9
%25 = load i32, i32* %7
%26 = icmp sle i32 %24, %25
br i1 %26, label %27, label %40
27: ; preds = %23
%28 = load i32, i32* %5
%29 = load i32, i32* %9
%30 = sub nsw i32 %28, %29
%31 = load i32, i32* %6
%32 = sub nsw i32 %31, 1
%33 = load i32, i32* %7
%34 = call i32 @get_roll_counts(i32 %30, i32 %32, i32 %33)
%35 = load i32, i32* %8
%36 = add nsw i32 %35, %34
store i32 %36, i32* %8
br label %37
37: ; preds = %27
%38 = load i32, i32* %9
%39 = add nsw i32 %38, 1
store i32 %39, i32* %9
br label %23
40: ; preds = %23
%41 = load i32, i32* %8
store i32 %41, i32* %4
br label %42
42: ; preds = %40, %21, %20, %12
%43 = load i32, i32* %4
ret i32 %43
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @get_roll_counts(i32 %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = icmp slt i32 %0, 1
br i1 %4, label %22, label %5
5: ; preds = %3
%6 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %6, label %11, label %7
7: ; preds = %5
%8 = icmp slt i32 %2, 1
br i1 %8, label %22, label %9
9: ; preds = %7
%10 = add nsw i32 %1, -1
br label %14
11: ; preds = %5
%12 = icmp sle i32 %0, %2
%13 = zext i1 %12 to i32
br label %22
14: ; preds = %9, %14
%15 = phi i32 [ 1, %9 ], [ %20, %14 ]
%16 = phi i32 [ 0, %9 ], [ %19, %14 ]
%17 = sub nsw i32 %0, %15
%18 = tail call i32 @get_roll_counts(i32 %17, i32 %10, i32 %2)
%19 = add nsw i32 %18, %16
%20 = add nuw i32 %15, 1
%21 = icmp eq i32 %15, %2
br i1 %21, label %22, label %14
22: ; preds = %14, %7, %11, %3
%23 = phi i32 [ 0, %3 ], [ %13, %11 ], [ 0, %7 ], [ %19, %14 ]
ret i32 %23
}