unsigned long binomial_coefficient(unsigned long n, unsigned long k) {
  unsigned long r = 1;
  unsigned long d;
  if (k > n) {
    return 0;
  }
  for (d = 1; d <= k; d++) {
    r *= n--;
    r /= d;
  }
  return r;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binomial_coefficient>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
movq   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jbe    112f <binomial_coefficient+0x2f>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    1187 <binomial_coefficient+0x87>
movq   $0x1,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
ja     117f <binomial_coefficient+0x7f>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,%rcx
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
mov    %rcx,-0x10(%rbp)
imul   -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rcx
mov    -0x20(%rbp),%rax
xor    %edx,%edx
div    %rcx
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x28(%rbp)
jmp    1137 <binomial_coefficient+0x37>
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binomial_coefficient>:
cmp    %rdi,%rsi
jbe    1108 <binomial_coefficient+0x8>
xor    %eax,%eax
ret
test   %rsi,%rsi
je     113e <binomial_coefficient+0x3e>
cmp    $0x1,%rsi
jne    1144 <binomial_coefficient+0x44>
mov    $0x1,%r10d
mov    $0x1,%eax
test   $0x1,%sil
je     113d <binomial_coefficient+0x3d>
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,%rcx
or     %r10,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     11bf <binomial_coefficient+0xbf>
xor    %edx,%edx
div    %r10
ret
mov    $0x1,%eax
ret
mov    %rsi,%r8
and    $0xfffffffffffffffe,%r8
neg    %r8
mov    $0x1,%r10d
mov    $0x1,%eax
jmp    117b <binomial_coefficient+0x7b>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %rcx
add    $0xfffffffffffffffe,%rdi
lea    (%r8,%r10,1),%rcx
add    $0x2,%rcx
add    $0x2,%r10
cmp    $0x1,%rcx
je     111e <binomial_coefficient+0x1e>
lea    -0x1(%rdi),%r9
imul   %rdi,%rax
mov    %rax,%rcx
or     %r10,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     11a0 <binomial_coefficient+0xa0>
xor    %edx,%edx
div    %r10
jmp    11a5 <binomial_coefficient+0xa5>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %r10d
imul   %r9,%rax
lea    0x1(%r10),%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1160 <binomial_coefficient+0x60>
xor    %edx,%edx
div    %ecx
jmp    1165 <binomial_coefficient+0x65>
xor    %edx,%edx
div    %r10d
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @binomial_coefficient(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i64 %0, i64* %4
store i64 %1, i64* %5
store i64 1, i64* %6
%8 = load i64, i64* %5
%9 = load i64, i64* %4
%10 = icmp ugt i64 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %12
11: ; preds = %2
store i64 0, i64* %3
br label %30
12: ; preds = %2
store i64 1, i64* %7
br label %13
13: ; preds = %25, %12
%14 = load i64, i64* %7
%15 = load i64, i64* %5
%16 = icmp ule i64 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %28
17: ; preds = %13
%18 = load i64, i64* %4
%19 = add i64 %18, -1
store i64 %19, i64* %4
%20 = load i64, i64* %6
%21 = mul i64 %20, %18
store i64 %21, i64* %6
%22 = load i64, i64* %7
%23 = load i64, i64* %6
%24 = udiv i64 %23, %22
store i64 %24, i64* %6
br label %25
25: ; preds = %17
%26 = load i64, i64* %7
%27 = add i64 %26, 1
store i64 %27, i64* %7
br label %13
28: ; preds = %13
%29 = load i64, i64* %6
store i64 %29, i64* %3
br label %30
30: ; preds = %28, %11
%31 = load i64, i64* %3
ret i64 %31
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @binomial_coefficient(i64 %0, i64 %1) {
%3 = icmp ugt i64 %1, %0
br i1 %3, label %35, label %4
4: ; preds = %2
%5 = icmp eq i64 %1, 0
br i1 %5, label %35, label %6
6: ; preds = %4
%7 = and i64 %1, 1
%8 = icmp eq i64 %1, 1
br i1 %8, label %26, label %9
9: ; preds = %6
%10 = and i64 %1, -2
br label %11
11: ; preds = %11, %9
%12 = phi i64 [ 1, %9 ], [ %23, %11 ]
%13 = phi i64 [ 1, %9 ], [ %22, %11 ]
%14 = phi i64 [ %0, %9 ], [ %20, %11 ]
%15 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %24, %11 ]
%16 = add i64 %14, -1
%17 = mul i64 %13, %14
%18 = udiv i64 %17, %12
%19 = add nuw i64 %12, 1
%20 = add i64 %14, -2
%21 = mul i64 %18, %16
%22 = udiv i64 %21, %19
%23 = add nuw i64 %12, 2
%24 = add i64 %15, 2
%25 = icmp eq i64 %24, %10
br i1 %25, label %26, label %11
26: ; preds = %11, %6
%27 = phi i64 [ undef, %6 ], [ %22, %11 ]
%28 = phi i64 [ 1, %6 ], [ %23, %11 ]
%29 = phi i64 [ 1, %6 ], [ %22, %11 ]
%30 = phi i64 [ %0, %6 ], [ %20, %11 ]
%31 = icmp eq i64 %7, 0
br i1 %31, label %35, label %32
32: ; preds = %26
%33 = mul i64 %29, %30
%34 = udiv i64 %33, %28
br label %35
35: ; preds = %32, %26, %4, %2
%36 = phi i64 [ 0, %2 ], [ 1, %4 ], [ %27, %26 ], [ %34, %32 ]
ret i64 %36
}