#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
void back_substitution(const double *a, double *x, const size_t rows,
                       const size_t cols) {
  for (int i = rows - 1; i >= 0; --i) {
    double sum = 0.0;
    for (size_t j = cols - 2; j > i; --j) {
      sum += x[j] * a[i * cols + j];
    }
    x[i] = (a[i * cols + cols - 1] - sum) / a[i * cols + i];
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<back_substitution>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
sub    $0x1,%rax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x24(%rbp)
jl     11e7 <back_substitution+0xe7>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
sub    $0x2,%rax
mov    %rax,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
cmp    %rcx,%rax
jbe    1194 <back_substitution+0x94>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
imul   -0x20(%rbp),%rcx
add    -0x38(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%rax
add    $0xffffffffffffffff,%rax
mov    %rax,-0x38(%rbp)
jmp    113d <back_substitution+0x3d>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
imul   -0x20(%rbp),%rcx
add    -0x20(%rbp),%rcx
sub    $0x1,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
subsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
imul   -0x20(%rbp),%rcx
movslq -0x24(%rbp),%rdx
add    %rdx,%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    111f <back_substitution+0x1f>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<back_substitution>:
push   %r14
push   %rbx
add    $0xffffffff,%edx
js     11ac <back_substitution+0xac>
lea    -0x2(%rcx),%r9
lea    -0x1(%rcx),%r8
mov    %edx,%edx
lea    0x1(%rdx),%rax
imul   %rcx,%rax
lea    (%rdi,%rax,8),%r11
add    $0xfffffffffffffff0,%r11
lea    0x0(,%rcx,8),%r10
neg    %r10
jmp    116a <back_substitution+0x6a>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
lea    (%r8,%r14,1),%rax
movsd  (%rdi,%rax,8),%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
add    %rdx,%r14
divsd  (%rdi,%r14,8),%xmm1
movsd  %xmm1,(%rsi,%rdx,8)
add    $0xffffffffffffffff,%rdx
add    %r10,%r11
test   $0x80000000,%edx
jne    11ac <back_substitution+0xac>
mov    %rdx,%r14
imul   %rcx,%r14
xorpd  %xmm0,%xmm0
cmp    %rdx,%r9
jbe    1140 <back_substitution+0x40>
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    %r11,%rbx
mov    %r9,%rax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movsd  (%rsi,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%rbx),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
add    $0xffffffffffffffff,%rax
add    $0xfffffffffffffff8,%rbx
cmp    %rdx,%rax
ja     1190 <back_substitution+0x90>
jmp    1140 <back_substitution+0x40>
pop    %rbx
pop    %r14
ret

LLVM IR (-O0):
define void @back_substitution(double* %0, double* %1, i64 %2, i64 %3) {
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i64
%8 = alloca i64
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca i64
store double* %0, double** %5
store double* %1, double** %6
store i64 %2, i64* %7
store i64 %3, i64* %8
%12 = load i64, i64* %7
%13 = sub i64 %12, 1
%14 = trunc i64 %13 to i32
store i32 %14, i32* %9
br label %15
15: ; preds = %73, %4
%16 = load i32, i32* %9
%17 = icmp sge i32 %16, 0
br i1 %17, label %18, label %76
18: ; preds = %15
store double 0.000000e+00, double* %10
%19 = load i64, i64* %8
%20 = sub i64 %19, 2
store i64 %20, i64* %11
br label %21
21: ; preds = %42, %18
%22 = load i64, i64* %11
%23 = load i32, i32* %9
%24 = sext i32 %23 to i64
%25 = icmp ugt i64 %22, %24
br i1 %25, label %26, label %45
26: ; preds = %21
%27 = load double*, double** %6
%28 = load i64, i64* %11
%29 = getelementptr inbounds double, double* %27, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = load double*, double** %5
%32 = load i32, i32* %9
%33 = sext i32 %32 to i64
%34 = load i64, i64* %8
%35 = mul i64 %33, %34
%36 = load i64, i64* %11
%37 = add i64 %35, %36
%38 = getelementptr inbounds double, double* %31, i64 %37
%39 = load double, double* %38
%40 = load double, double* %10
%41 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %39, double %40)
store double %41, double* %10
br label %42
42: ; preds = %26
%43 = load i64, i64* %11
%44 = add i64 %43, -1
store i64 %44, i64* %11
br label %21
45: ; preds = %21
%46 = load double*, double** %5
%47 = load i32, i32* %9
%48 = sext i32 %47 to i64
%49 = load i64, i64* %8
%50 = mul i64 %48, %49
%51 = load i64, i64* %8
%52 = add i64 %50, %51
%53 = sub i64 %52, 1
%54 = getelementptr inbounds double, double* %46, i64 %53
%55 = load double, double* %54
%56 = load double, double* %10
%57 = fsub double %55, %56
%58 = load double*, double** %5
%59 = load i32, i32* %9
%60 = sext i32 %59 to i64
%61 = load i64, i64* %8
%62 = mul i64 %60, %61
%63 = load i32, i32* %9
%64 = sext i32 %63 to i64
%65 = add i64 %62, %64
%66 = getelementptr inbounds double, double* %58, i64 %65
%67 = load double, double* %66
%68 = fdiv double %57, %67
%69 = load double*, double** %6
%70 = load i32, i32* %9
%71 = sext i32 %70 to i64
%72 = getelementptr inbounds double, double* %69, i64 %71
store double %68, double* %72
br label %73
73: ; preds = %45
%74 = load i32, i32* %9
%75 = add nsw i32 %74, -1
store i32 %75, i32* %9
br label %15
76: ; preds = %15
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @back_substitution(double* nocapture %0, double* nocapture %1, i64 %2, i64 %3) {
%5 = trunc i64 %2 to i32
%6 = add i32 %5, -1
%7 = icmp sgt i32 %6, -1
br i1 %7, label %8, label %12
8: ; preds = %4
%9 = add i64 %3, -2
%10 = add i64 %3, -1
%11 = zext i32 %6 to i64
br label %13
12: ; preds = %17, %4
ret void
13: ; preds = %8, %17
%14 = phi i64 [ %11, %8 ], [ %28, %17 ]
%15 = icmp ugt i64 %9, %14
%16 = mul i64 %14, %3
br i1 %15, label %31, label %17
17: ; preds = %31, %13
%18 = phi double [ 0.000000e+00, %13 ], [ %39, %31 ]
%19 = add i64 %10, %16
%20 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %19
%21 = load double, double* %20
%22 = fsub double %21, %18
%23 = add i64 %16, %14
%24 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %23
%25 = load double, double* %24
%26 = fdiv double %22, %25
%27 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %14
store double %26, double* %27
%28 = add nsw i64 %14, -1
%29 = and i64 %28, 2147483648
%30 = icmp eq i64 %29, 0
br i1 %30, label %13, label %12
31: ; preds = %13, %31
%32 = phi i64 [ %40, %31 ], [ %9, %13 ]
%33 = phi double [ %39, %31 ], [ 0.000000e+00, %13 ]
%34 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %32
%35 = load double, double* %34
%36 = add i64 %32, %16
%37 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %35, double %38, double %33)
%40 = add i64 %32, -1
%41 = icmp ugt i64 %40, %14
br i1 %41, label %31, label %17
}