#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
long ceil(int /*<<< orphan*/);
scalar_t__ malloc(int);
int /*<<< orphan*/ sqrt(long);
int *sieve(long n) {
  long i = 0;
  long j = 0;
  long k = 0;
  int *is_prime = (int *)malloc(sizeof(int) * (n + 1));
  is_prime[2] = 1;
  is_prime[3] = 1;
  long lim = ceil(sqrt(n));
  for (i = 5; i < n; i++)
    is_prime[i] = 0;
  for (i = 1; i <= lim; i++) {
    for (j = 1; j <= lim; j++) {
      long num = (4 * i * i + j * j);
      if (num <= n && (num % 12 == 1 || num % 12 == 5))
        is_prime[num] = 1;
      num = (3 * i * i + j * j);
      if (num <= n && (num % 12 == 7))
        is_prime[num] = 1;
      if (i > j) {
        num = (3 * i * i - j * j);
        if (num <= n && (num % 12 == 11))
          is_prime[num] = 1;
      }
    }
  }
  for (i = 5; i <= lim; i++)
    if (is_prime[i])
      for (j = i * i; j <= n; j += i)
        is_prime[j] = 0;
  return is_prime;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<sieve>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
movq   $0x0,-0x10(%rbp)
movq   $0x0,-0x18(%rbp)
movq   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
shl    $0x2,%rax
mov    %eax,%edi
call   1040 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
movl   $0x1,0x8(%rax)
mov    -0x28(%rbp),%rax
movl   $0x1,0xc(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rdi
call   1050 <sqrt@plt>
mov    %eax,%edi
call   1030 <ceil@plt>
mov    %rax,-0x30(%rbp)
movq   $0x5,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jge    11cb <sieve+0x9b>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
movl   $0x0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
jmp    119d <sieve+0x6d>
movq   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
cmp    -0x30(%rbp),%rax
jg     133e <sieve+0x20e>
movq   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x30(%rbp),%rax
jg     1328 <sieve+0x1f8>
mov    -0x10(%rbp),%rax
shl    $0x2,%rax
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
imul   -0x18(%rbp),%rcx
add    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jg     1261 <sieve+0x131>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    $0xc,%ecx
cqto
idiv   %rcx
cmp    $0x1,%rdx
je     1252 <sieve+0x122>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    $0xc,%ecx
cqto
idiv   %rcx
cmp    $0x5,%rdx
jne    1261 <sieve+0x131>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%rcx
movl   $0x1,(%rax,%rcx,4)
imul   $0x3,-0x10(%rbp),%rax
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
imul   -0x18(%rbp),%rcx
add    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jg     12b0 <sieve+0x180>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    $0xc,%ecx
cqto
idiv   %rcx
cmp    $0x7,%rdx
jne    12b0 <sieve+0x180>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%rcx
movl   $0x1,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x10(%rbp),%rax
cmp    -0x18(%rbp),%rax
jle    1312 <sieve+0x1e2>
imul   $0x3,-0x10(%rbp),%rax
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
imul   -0x18(%rbp),%rcx
sub    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jg     130d <sieve+0x1dd>
mov    -0x38(%rbp),%rax
mov    $0xc,%ecx
cqto
idiv   %rcx
cmp    $0xb,%rdx
jne    130d <sieve+0x1dd>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x38(%rbp),%rcx
movl   $0x1,(%rax,%rcx,4)
jmp    1312 <sieve+0x1e2>
jmp    1317 <sieve+0x1e7>
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
jmp    11e9 <sieve+0xb9>
jmp    132d <sieve+0x1fd>
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
jmp    11d3 <sieve+0xa3>
movq   $0x5,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
cmp    -0x30(%rbp),%rax
jg     13bc <sieve+0x28c>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x10(%rbp),%rcx
cmpl   $0x0,(%rax,%rcx,4)
je     13a6 <sieve+0x276>
mov    -0x10(%rbp),%rax
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
cmp    -0x8(%rbp),%rax
jg     13a1 <sieve+0x271>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%rcx
movl   $0x0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x18(%rbp)
jmp    1373 <sieve+0x243>
jmp    13a6 <sieve+0x276>
jmp    13ab <sieve+0x27b>
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
jmp    1346 <sieve+0x216>
mov    -0x28(%rbp),%rax
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<sieve>:
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
mov    %rdi,%r13
lea    0x4(,%rdi,4),%edi
call   1050 <malloc@plt>
mov    %rax,%r14
movabs $0x100000001,%rax
mov    %rax,0x8(%r14)
mov    %r13,%rdi
call   1060 <sqrt@plt>
mov    %eax,%edi
call   1030 <ceil@plt>
mov    %rax,%r15
cmp    $0x6,%r13
jl     1194 <sieve+0x54>
lea    0x14(%r14),%rdi
lea    -0x14(,%r13,4),%rdx
ff
xor    %esi,%esi
call   1040 <memset@plt>
test   %r15,%r15
jle    12bb <sieve+0x17b>
mov    %r15,%r10
neg    %r10
mov    $0x1,%r12d
movabs $0xaaaaaaaaaaaaaaab,%r8
aa aa aa
movabs $0x2aaaaaaaaaaaaaab,%r9
aa aa 2a
jmp    11d1 <sieve+0x91>
nop
lea    0x1(%r12),%rax
cmp    %r15,%r12
mov    %rax,%r12
je     12b5 <sieve+0x175>
mov    %r12,%rax
imul   %r12,%rax
lea    0x0(,%rax,4),%r11
lea    (%rax,%rax,2),%rsi
mov    $0x1,%edi
jmp    1202 <sieve+0xc2>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
lea    (%r10,%rdi,1),%rax
add    $0x1,%rax
add    $0x1,%rdi
cmp    $0x1,%rax
je     11c0 <sieve+0x80>
mov    %rdi,%rbx
imul   %rdi,%rbx
lea    (%rbx,%r11,1),%rcx
cmp    %r13,%rcx
jg     123b <sieve+0xfb>
mov    %rcx,%rax
mul    %r8
shr    %rdx
and    $0xfffffffffffffffc,%rdx
lea    (%rdx,%rdx,2),%rax
mov    %rcx,%rdx
sub    %rax,%rdx
or     $0x4,%rdx
cmp    $0x5,%rdx
jne    123b <sieve+0xfb>
movl   $0x1,(%r14,%rcx,4)
lea    (%rbx,%rsi,1),%rcx
mov    %rcx,%rax
mul    %r8
cmp    %r13,%rcx
jg     1269 <sieve+0x129>
shr    %rdx
and    $0xfffffffffffffffc,%rdx
lea    (%rdx,%rdx,2),%rax
mov    %rcx,%rdx
sub    %rax,%rdx
cmp    $0x7,%rdx
jne    1269 <sieve+0x129>
movl   $0x1,(%r14,%rcx,4)
cmp    %rdi,%r12
jbe    11f0 <sieve+0xb0>
mov    %rsi,%rcx
sub    %rbx,%rcx
mov    %rcx,%rax
imul   %r9
cmp    %r13,%rcx
jg     11f0 <sieve+0xb0>
mov    %rdx,%rax
shr    $0x3f,%rax
shr    %rdx
add    %rax,%rdx
shl    $0x2,%rdx
lea    (%rdx,%rdx,2),%rax
mov    %rcx,%rdx
sub    %rax,%rdx
cmp    $0xb,%rdx
jne    11f0 <sieve+0xb0>
movl   $0x1,(%r14,%rcx,4)
jmp    11f0 <sieve+0xb0>
cmp    $0x5,%r15
jge    12c8 <sieve+0x188>
mov    %r14,%rax
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
ret
mov    %r14,%rbx
add    $0x64,%rbx
mov    $0x5,%esi
mov    $0x2c,%ecx
mov    $0x14,%edx
jmp    12f7 <sieve+0x1b7>
lea    0x1(%rsi),%rax
add    %rcx,%rbx
add    $0x8,%rcx
add    $0x4,%rdx
cmp    %r15,%rsi
mov    %rax,%rsi
je     12bb <sieve+0x17b>
cmpl   $0x0,(%r14,%rsi,4)
je     12e0 <sieve+0x1a0>
mov    %rsi,%rdi
imul   %rsi,%rdi
cmp    %r13,%rdi
jg     12e0 <sieve+0x1a0>
mov    %rbx,%rax
nopl   (%rax)
movl   $0x0,(%rax)
add    %rsi,%rdi
add    %rdx,%rax
cmp    %r13,%rdi
jle    1310 <sieve+0x1d0>
jmp    12e0 <sieve+0x1a0>

LLVM IR (-O0):
define i32* @sieve(i64 %0) {
%2 = alloca i64
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i32*
%7 = alloca i64
%8 = alloca i64
store i64 %0, i64* %2
store i64 0, i64* %3
store i64 0, i64* %4
store i64 0, i64* %5
%9 = load i64, i64* %2
%10 = add nsw i64 %9, 1
%11 = mul i64 4, %10
%12 = trunc i64 %11 to i32
%13 = call i64 @malloc(i32 %12)
%14 = inttoptr i64 %13 to i32*
store i32* %14, i32** %6
%15 = load i32*, i32** %6
%16 = getelementptr inbounds i32, i32* %15, i64 2
store i32 1, i32* %16
%17 = load i32*, i32** %6
%18 = getelementptr inbounds i32, i32* %17, i64 3
store i32 1, i32* %18
%19 = load i64, i64* %2
%20 = call i32 @sqrt(i64 %19)
%21 = call i64 @ceil(i32 %20)
store i64 %21, i64* %7
store i64 5, i64* %3
br label %22
22: ; preds = %30, %1
%23 = load i64, i64* %3
%24 = load i64, i64* %2
%25 = icmp slt i64 %23, %24
br i1 %25, label %26, label %33
26: ; preds = %22
%27 = load i32*, i32** %6
%28 = load i64, i64* %3
%29 = getelementptr inbounds i32, i32* %27, i64 %28
store i32 0, i32* %29
br label %30
30: ; preds = %26
%31 = load i64, i64* %3
%32 = add nsw i64 %31, 1
store i64 %32, i64* %3
br label %22
33: ; preds = %22
store i64 1, i64* %3
br label %34
34: ; preds = %117, %33
%35 = load i64, i64* %3
%36 = load i64, i64* %7
%37 = icmp sle i64 %35, %36
br i1 %37, label %38, label %120
38: ; preds = %34
store i64 1, i64* %4
br label %39
39: ; preds = %113, %38
%40 = load i64, i64* %4
%41 = load i64, i64* %7
%42 = icmp sle i64 %40, %41
br i1 %42, label %43, label %116
43: ; preds = %39
%44 = load i64, i64* %3
%45 = mul nsw i64 4, %44
%46 = load i64, i64* %3
%47 = mul nsw i64 %45, %46
%48 = load i64, i64* %4
%49 = load i64, i64* %4
%50 = mul nsw i64 %48, %49
%51 = add nsw i64 %47, %50
store i64 %51, i64* %8
%52 = load i64, i64* %8
%53 = load i64, i64* %2
%54 = icmp sle i64 %52, %53
br i1 %54, label %55, label %67
55: ; preds = %43
%56 = load i64, i64* %8
%57 = srem i64 %56, 12
%58 = icmp eq i64 %57, 1
br i1 %58, label %63, label %59
59: ; preds = %55
%60 = load i64, i64* %8
%61 = srem i64 %60, 12
%62 = icmp eq i64 %61, 5
br i1 %62, label %63, label %67
63: ; preds = %59, %55
%64 = load i32*, i32** %6
%65 = load i64, i64* %8
%66 = getelementptr inbounds i32, i32* %64, i64 %65
store i32 1, i32* %66
br label %67
67: ; preds = %63, %59, %43
%68 = load i64, i64* %3
%69 = mul nsw i64 3, %68
%70 = load i64, i64* %3
%71 = mul nsw i64 %69, %70
%72 = load i64, i64* %4
%73 = load i64, i64* %4
%74 = mul nsw i64 %72, %73
%75 = add nsw i64 %71, %74
store i64 %75, i64* %8
%76 = load i64, i64* %8
%77 = load i64, i64* %2
%78 = icmp sle i64 %76, %77
br i1 %78, label %79, label %87
79: ; preds = %67
%80 = load i64, i64* %8
%81 = srem i64 %80, 12
%82 = icmp eq i64 %81, 7
br i1 %82, label %83, label %87
83: ; preds = %79
%84 = load i32*, i32** %6
%85 = load i64, i64* %8
%86 = getelementptr inbounds i32, i32* %84, i64 %85
store i32 1, i32* %86
br label %87
87: ; preds = %83, %79, %67
%88 = load i64, i64* %3
%89 = load i64, i64* %4
%90 = icmp sgt i64 %88, %89
br i1 %90, label %91, label %112
91: ; preds = %87
%92 = load i64, i64* %3
%93 = mul nsw i64 3, %92
%94 = load i64, i64* %3
%95 = mul nsw i64 %93, %94
%96 = load i64, i64* %4
%97 = load i64, i64* %4
%98 = mul nsw i64 %96, %97
%99 = sub nsw i64 %95, %98
store i64 %99, i64* %8
%100 = load i64, i64* %8
%101 = load i64, i64* %2
%102 = icmp sle i64 %100, %101
br i1 %102, label %103, label %111
103: ; preds = %91
%104 = load i64, i64* %8
%105 = srem i64 %104, 12
%106 = icmp eq i64 %105, 11
br i1 %106, label %107, label %111
107: ; preds = %103
%108 = load i32*, i32** %6
%109 = load i64, i64* %8
%110 = getelementptr inbounds i32, i32* %108, i64 %109
store i32 1, i32* %110
br label %111
111: ; preds = %107, %103, %91
br label %112
112: ; preds = %111, %87
br label %113
113: ; preds = %112
%114 = load i64, i64* %4
%115 = add nsw i64 %114, 1
store i64 %115, i64* %4
br label %39
116: ; preds = %39
br label %117
117: ; preds = %116
%118 = load i64, i64* %3
%119 = add nsw i64 %118, 1
store i64 %119, i64* %3
br label %34
120: ; preds = %34
store i64 5, i64* %3
br label %121
121: ; preds = %149, %120
%122 = load i64, i64* %3
%123 = load i64, i64* %7
%124 = icmp sle i64 %122, %123
br i1 %124, label %125, label %152
125: ; preds = %121
%126 = load i32*, i32** %6
%127 = load i64, i64* %3
%128 = getelementptr inbounds i32, i32* %126, i64 %127
%129 = load i32, i32* %128
%130 = icmp ne i32 %129, 0
br i1 %130, label %131, label %148
131: ; preds = %125
%132 = load i64, i64* %3
%133 = load i64, i64* %3
%134 = mul nsw i64 %132, %133
store i64 %134, i64* %4
br label %135
135: ; preds = %143, %131
%136 = load i64, i64* %4
%137 = load i64, i64* %2
%138 = icmp sle i64 %136, %137
br i1 %138, label %139, label %147
139: ; preds = %135
%140 = load i32*, i32** %6
%141 = load i64, i64* %4
%142 = getelementptr inbounds i32, i32* %140, i64 %141
store i32 0, i32* %142
br label %143
143: ; preds = %139
%144 = load i64, i64* %3
%145 = load i64, i64* %4
%146 = add nsw i64 %145, %144
store i64 %146, i64* %4
br label %135
147: ; preds = %135
br label %148
148: ; preds = %147, %125
br label %149
149: ; preds = %148
%150 = load i64, i64* %3
%151 = add nsw i64 %150, 1
store i64 %151, i64* %3
br label %121
152: ; preds = %121
%153 = load i32*, i32** %6
ret i32* %153
}

LLVM IR (-O2):
define i32* @sieve(i64 %0) {
%2 = trunc i64 %0 to i32
%3 = shl i32 %2, 2
%4 = add i32 %3, 4
%5 = tail call i64 @malloc(i32 %4)
%6 = inttoptr i64 %5 to i32*
%7 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 2
store i32 1, i32* %7
%8 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 3
store i32 1, i32* %8
%9 = tail call i32 @sqrt(i64 %0)
%10 = tail call i64 @ceil(i32 %9)
%11 = icmp sgt i64 %0, 5
br i1 %11, label %12, label %17
12: ; preds = %1
%13 = getelementptr i32, i32* %6, i64 5
%14 = bitcast i32* %13 to i8*
%15 = shl i64 %0, 2
%16 = add i64 %15, -20
br label %17
17: ; preds = %12, %1
%18 = icmp slt i64 %10, 1
br i1 %18, label %76, label %19
19: ; preds = %17, %57
%20 = phi i64 [ %58, %57 ], [ 1, %17 ]
%21 = shl nsw i64 %20, 2
%22 = mul nsw i64 %21, %20
%23 = mul nsw i64 %20, 3
%24 = mul nsw i64 %23, %20
br label %27
25: ; preds = %57
%26 = icmp slt i64 %10, 5
br i1 %26, label %76, label %60
27: ; preds = %19, %54
%28 = phi i64 [ 1, %19 ], [ %55, %54 ]
%29 = mul nsw i64 %28, %28
%30 = add nuw nsw i64 %29, %22
%31 = icmp sgt i64 %30, %0
br i1 %31, label %36, label %32
32: ; preds = %27
%33 = urem i64 %30, 12
switch i64 %33, label %36 [
i64 1, label %34
i64 5, label %34
]
34: ; preds = %32, %32
%35 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %30
store i32 1, i32* %35
br label %36
36: ; preds = %32, %34, %27
%37 = add nuw nsw i64 %29, %24
%38 = icmp sle i64 %37, %0
%39 = urem i64 %37, 12
%40 = icmp eq i64 %39, 7
%41 = and i1 %38, %40
br i1 %41, label %42, label %44
42: ; preds = %36
%43 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %37
store i32 1, i32* %43
br label %44
44: ; preds = %42, %36
%45 = icmp ugt i64 %20, %28
br i1 %45, label %46, label %54
46: ; preds = %44
%47 = sub nsw i64 %24, %29
%48 = icmp sle i64 %47, %0
%49 = srem i64 %47, 12
%50 = icmp eq i64 %49, 11
%51 = and i1 %48, %50
br i1 %51, label %52, label %54
52: ; preds = %46
%53 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %47
store i32 1, i32* %53
br label %54
54: ; preds = %46, %52, %44
%55 = add nuw i64 %28, 1
%56 = icmp eq i64 %28, %10
br i1 %56, label %57, label %27
57: ; preds = %54
%58 = add nuw i64 %20, 1
%59 = icmp eq i64 %20, %10
br i1 %59, label %25, label %19
60: ; preds = %25, %73
%61 = phi i64 [ %74, %73 ], [ 5, %25 ]
%62 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %61
%63 = load i32, i32* %62
%64 = icmp eq i32 %63, 0
%65 = mul nsw i64 %61, %61
%66 = icmp sgt i64 %65, %0
%67 = select i1 %64, i1 true, i1 %66
br i1 %67, label %73, label %68
68: ; preds = %60, %68
%69 = phi i64 [ %71, %68 ], [ %65, %60 ]
%70 = getelementptr inbounds i32, i32* %6, i64 %69
store i32 0, i32* %70
%71 = add nuw nsw i64 %69, %61
%72 = icmp sgt i64 %71, %0
br i1 %72, label %73, label %68
73: ; preds = %68, %60
%74 = add nuw i64 %61, 1
%75 = icmp eq i64 %61, %10
br i1 %75, label %76, label %60
76: ; preds = %73, %17, %25
ret i32* %6
}