double ratval(double x, double cof[], int mm, int kk) {
  int j;
  double sumd, sumn;
  for (sumn = cof[mm], j = mm - 1; j >= 0; j--)
    sumn = sumn * x + cof[j];
  for (sumd = 0.0, j = mm + kk; j >= mm + 1; j--)
    sumd = (sumd + cof[j]) * x;
  return sumn / (1.0 + sumd);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<ratval>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %esi,-0x14(%rbp)
mov    %edx,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x1c(%rbp)
jl     116a <ratval+0x6a>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  -0x8(%rbp),%xmm2
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    112e <ratval+0x2e>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jl     11b6 <ratval+0xb6>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    117b <ratval+0x7b>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  0xe3d(%rip),%xmm1
addsd  -0x28(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<ratval>:
movapd %xmm0,%xmm1
movslq %esi,%r9
movsd  (%rdi,%r9,8),%xmm0
test   %r9d,%r9d
jle    11a5 <ratval+0xa5>
mov    %esi,%ecx
lea    -0x1(%rcx),%r8
mov    %rcx,%rax
and    $0x3,%rax
je     1147 <ratval+0x47>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
mov    %ecx,%r10d
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rdi,%r10,8),%xmm0
add    $0xffffffffffffffff,%rax
jne    1130 <ratval+0x30>
cmp    $0x3,%r8
jb     11a5 <ratval+0xa5>
mov    $0xfffffffe,%r8d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
lea    (%rcx,%r8,1),%eax
add    $0x1,%eax
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rdi,%rax,8),%xmm0
lea    (%rcx,%r8,1),%eax
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rdi,%rax,8),%xmm0
lea    -0x3(%rcx),%rax
mov    %eax,%r10d
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rdi,%r10,8),%xmm0
add    $0xfffffffffffffffc,%rcx
mov    %ecx,%r10d
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  (%rdi,%r10,8),%xmm0
cmp    $0x1,%rax
ja     1160 <ratval+0x60>
test   %edx,%edx
jle    11df <ratval+0xdf>
add    %esi,%edx
movslq %edx,%rax
xorpd  %xmm2,%xmm2
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
addsd  (%rdi,%rax,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
add    $0xffffffffffffffff,%rax
cmp    %r9,%rax
jg     11c0 <ratval+0xc0>
addsd  0xe26(%rip),%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm0
ret
movsd  0xe19(%rip),%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @ratval(double %0, double* %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
%11 = alloca double
store double %0, double* %5
store double* %1, double** %6
store i32 %2, i32* %7
store i32 %3, i32* %8
%12 = load double*, double** %6
%13 = load i32, i32* %7
%14 = sext i32 %13 to i64
%15 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %14
%16 = load double, double* %15
store double %16, double* %11
%17 = load i32, i32* %7
%18 = sub nsw i32 %17, 1
store i32 %18, i32* %9
br label %19
19: ; preds = %31, %4
%20 = load i32, i32* %9
%21 = icmp sge i32 %20, 0
br i1 %21, label %22, label %34
22: ; preds = %19
%23 = load double, double* %11
%24 = load double, double* %5
%25 = load double*, double** %6
%26 = load i32, i32* %9
%27 = sext i32 %26 to i64
%28 = getelementptr inbounds double, double* %25, i64 %27
%29 = load double, double* %28
%30 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %23, double %24, double %29)
store double %30, double* %11
br label %31
31: ; preds = %22
%32 = load i32, i32* %9
%33 = add nsw i32 %32, -1
store i32 %33, i32* %9
br label %19
34: ; preds = %19
store double 0.000000e+00, double* %10
%35 = load i32, i32* %7
%36 = load i32, i32* %8
%37 = add nsw i32 %35, %36
store i32 %37, i32* %9
br label %38
38: ; preds = %53, %34
%39 = load i32, i32* %9
%40 = load i32, i32* %7
%41 = add nsw i32 %40, 1
%42 = icmp sge i32 %39, %41
br i1 %42, label %43, label %56
43: ; preds = %38
%44 = load double, double* %10
%45 = load double*, double** %6
%46 = load i32, i32* %9
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds double, double* %45, i64 %47
%49 = load double, double* %48
%50 = fadd double %44, %49
%51 = load double, double* %5
%52 = fmul double %50, %51
store double %52, double* %10
br label %53
53: ; preds = %43
%54 = load i32, i32* %9
%55 = add nsw i32 %54, -1
store i32 %55, i32* %9
br label %38
56: ; preds = %38
%57 = load double, double* %11
%58 = load double, double* %10
%59 = fadd double 1.000000e+00, %58
%60 = fdiv double %57, %59
ret double %60
}

LLVM IR (-O2):
define double @ratval(double %0, double* nocapture %1, i32 %2, i32 %3) {
%5 = sext i32 %2 to i64
%6 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %5
%7 = load double, double* %6
%8 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %8, label %9, label %54
9: ; preds = %4
%10 = zext i32 %2 to i64
%11 = add nsw i64 %10, -1
%12 = and i64 %10, 3
%13 = icmp eq i64 %12, 0
br i1 %13, label %25, label %14
14: ; preds = %9, %14
%15 = phi i64 [ %18, %14 ], [ %10, %9 ]
%16 = phi double [ %22, %14 ], [ %7, %9 ]
%17 = phi i64 [ %23, %14 ], [ 0, %9 ]
%18 = add nsw i64 %15, -1
%19 = and i64 %18, 4294967295
%20 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %19
%21 = load double, double* %20
%22 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %16, double %0, double %21)
%23 = add i64 %17, 1
%24 = icmp eq i64 %23, %12
br i1 %24, label %25, label %14
25: ; preds = %14, %9
%26 = phi i64 [ %10, %9 ], [ %18, %14 ]
%27 = phi double [ %7, %9 ], [ %22, %14 ]
%28 = phi double [ undef, %9 ], [ %22, %14 ]
%29 = icmp ult i64 %11, 3
br i1 %29, label %54, label %30
30: ; preds = %25, %30
%31 = phi i64 [ %48, %30 ], [ %26, %25 ]
%32 = phi double [ %52, %30 ], [ %27, %25 ]
%33 = add i64 %31, 4294967295
%34 = and i64 %33, 4294967295
%35 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %34
%36 = load double, double* %35
%37 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %32, double %0, double %36)
%38 = add i64 %31, 4294967294
%39 = and i64 %38, 4294967295
%40 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %39
%41 = load double, double* %40
%42 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %37, double %0, double %41)
%43 = add nsw i64 %31, -3
%44 = and i64 %43, 4294967295
%45 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %44
%46 = load double, double* %45
%47 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %42, double %0, double %46)
%48 = add nsw i64 %31, -4
%49 = and i64 %48, 4294967295
%50 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %49
%51 = load double, double* %50
%52 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %47, double %0, double %51)
%53 = icmp ugt i64 %43, 1
br i1 %53, label %30, label %54
54: ; preds = %25, %30, %4
%55 = phi double [ %7, %4 ], [ %28, %25 ], [ %52, %30 ]
%56 = icmp sgt i32 %3, 0
br i1 %56, label %57, label %71
57: ; preds = %54
%58 = add i32 %3, %2
%59 = sext i32 %58 to i64
br label %60
60: ; preds = %57, %60
%61 = phi i64 [ %59, %57 ], [ %67, %60 ]
%62 = phi double [ 0.000000e+00, %57 ], [ %66, %60 ]
%63 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %61
%64 = load double, double* %63
%65 = fadd double %62, %64
%66 = fmul double %65, %0
%67 = add nsw i64 %61, -1
%68 = icmp sgt i64 %67, %5
br i1 %68, label %60, label %69
69: ; preds = %60
%70 = fadd double %66, 1.000000e+00
br label %71
71: ; preds = %69, %54
%72 = phi double [ 1.000000e+00, %54 ], [ %70, %69 ]
%73 = fdiv double %55, %72
ret double %73
}