unsigned long long int summation(unsigned int n) {
  unsigned long long int results = 0;
  if (n == 1) {
    results = 1;
  } else {
    results = summation(n - 1) + n;
  }
  return results;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<summation>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x10,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movq   $0x0,-0x10(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x4(%rbp)
jne    113a <summation+0x2a>
movq   $0x1,-0x10(%rbp)
jmp    114f <summation+0x3f>
mov    -0x4(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
call   1030 <summation@plt>
mov    -0x4(%rbp),%ecx
add    %rcx,%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
add    $0x10,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<summation>:
mov    $0x1,%eax
cmp    $0x1,%edi
je     1221 <summation+0x121>
lea    -0x1(%rdi),%ecx
cmp    $0x4,%ecx
jae    111d <summation+0x1d>
xor    %eax,%eax
jmp    1210 <summation+0x110>
mov    %ecx,%edx
and    $0xfffffffc,%edx
movd   %edi,%xmm0
pshufd $0x50,%xmm0,%xmm5
paddd  0xecd(%rip),%xmm5
lea    -0x4(%rdx),%esi
mov    %esi,%eax
shr    $0x2,%eax
add    $0x1,%eax
test   %esi,%esi
je     1222 <summation+0x122>
mov    %eax,%esi
and    $0xfffffffe,%esi
pxor   %xmm3,%xmm3
movdqa 0xeb8(%rip),%xmm8
movdqa 0xebf(%rip),%xmm9
movdqa 0xec7(%rip),%xmm6
movdqa 0xecf(%rip),%xmm7
pxor   %xmm1,%xmm1
pxor   %xmm2,%xmm2
nopl   0x0(%rax)
movdqa %xmm5,%xmm0
paddd  %xmm8,%xmm0
movdqa %xmm5,%xmm4
punpckldq %xmm3,%xmm4
paddq  %xmm1,%xmm4
punpckldq %xmm3,%xmm0
paddq  %xmm2,%xmm0
movdqa %xmm5,%xmm1
paddd  %xmm9,%xmm1
movdqa %xmm5,%xmm2
paddd  %xmm6,%xmm2
punpckldq %xmm3,%xmm1
paddq  %xmm4,%xmm1
punpckldq %xmm3,%xmm2
paddq  %xmm0,%xmm2
paddd  %xmm7,%xmm5
add    $0xfffffffe,%esi
jne    1180 <summation+0x80>
test   $0x1,%al
je     11eb <summation+0xeb>
movdqa 0xe3d(%rip),%xmm0
paddd  %xmm5,%xmm0
pxor   %xmm3,%xmm3
punpckldq %xmm3,%xmm5
paddq  %xmm5,%xmm1
punpckldq %xmm3,%xmm0
paddq  %xmm0,%xmm2
paddq  %xmm2,%xmm1
pshufd $0xee,%xmm1,%xmm0
paddq  %xmm1,%xmm0
movq   %xmm0,%rax
cmp    %edx,%ecx
je     121d <summation+0x11d>
sub    %edx,%edi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
mov    %edi,%ecx
add    $0xffffffff,%edi
add    %rcx,%rax
cmp    $0x1,%edi
jne    1210 <summation+0x110>
add    $0x1,%rax
ret
pxor   %xmm1,%xmm1
pxor   %xmm2,%xmm2
test   $0x1,%al
jne    11cb <summation+0xcb>
jmp    11eb <summation+0xeb>

LLVM IR (-O0):
define i64 @summation(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i64
store i32 %0, i32* %2
store i64 0, i64* %3
%4 = load i32, i32* %2
%5 = icmp eq i32 %4, 1
br i1 %5, label %6, label %7
6: ; preds = %1
store i64 1, i64* %3
br label %14
7: ; preds = %1
%8 = load i32, i32* %2
%9 = sub i32 %8, 1
%10 = call i64 @summation(i32 %9)
%11 = load i32, i32* %2
%12 = zext i32 %11 to i64
%13 = add i64 %10, %12
store i64 %13, i64* %3
br label %14
14: ; preds = %7, %6
%15 = load i64, i64* %3
ret i64 %15
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @summation(i32 %0) {
%2 = icmp eq i32 %0, 1
br i1 %2, label %70, label %3
3: ; preds = %1
%4 = add i32 %0, -1
%5 = icmp ult i32 %4, 4
br i1 %5, label %57, label %6
6: ; preds = %3
%7 = and i32 %4, -4
%8 = sub i32 %0, %7
%9 = insertelement <2 x i32> poison, i32 %0, i64 0
%10 = shufflevector <2 x i32> %9, <2 x i32> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%11 = add <2 x i32> %10, <i32 0, i32 -1>
%12 = add i32 %7, -4
%13 = lshr exact i32 %12, 2
%14 = add nuw nsw i32 %13, 1
%15 = and i32 %14, 1
%16 = icmp eq i32 %12, 0
br i1 %16, label %38, label %17
17: ; preds = %6
%18 = and i32 %14, 2147483646
br label %19
19: ; preds = %19, %17
%20 = phi <2 x i32> [ %11, %17 ], [ %35, %19 ]
%21 = phi <2 x i64> [ zeroinitializer, %17 ], [ %33, %19 ]
%22 = phi <2 x i64> [ zeroinitializer, %17 ], [ %34, %19 ]
%23 = phi i32 [ 0, %17 ], [ %36, %19 ]
%24 = add <2 x i32> %20, <i32 -2, i32 -2>
%25 = zext <2 x i32> %20 to <2 x i64>
%26 = zext <2 x i32> %24 to <2 x i64>
%27 = add <2 x i64> %21, %25
%28 = add <2 x i64> %22, %26
%29 = add <2 x i32> %20, <i32 -4, i32 -4>
%30 = add <2 x i32> %20, <i32 -6, i32 -6>
%31 = zext <2 x i32> %29 to <2 x i64>
%32 = zext <2 x i32> %30 to <2 x i64>
%33 = add <2 x i64> %27, %31
%34 = add <2 x i64> %28, %32
%35 = add <2 x i32> %20, <i32 -8, i32 -8>
%36 = add i32 %23, 2
%37 = icmp eq i32 %36, %18
br i1 %37, label %38, label %19
38: ; preds = %19, %6
%39 = phi <2 x i64> [ undef, %6 ], [ %33, %19 ]
%40 = phi <2 x i64> [ undef, %6 ], [ %34, %19 ]
%41 = phi <2 x i32> [ %11, %6 ], [ %35, %19 ]
%42 = phi <2 x i64> [ zeroinitializer, %6 ], [ %33, %19 ]
%43 = phi <2 x i64> [ zeroinitializer, %6 ], [ %34, %19 ]
%44 = icmp eq i32 %15, 0
br i1 %44, label %51, label %45
45: ; preds = %38
%46 = add <2 x i32> %41, <i32 -2, i32 -2>
%47 = zext <2 x i32> %41 to <2 x i64>
%48 = zext <2 x i32> %46 to <2 x i64>
%49 = add <2 x i64> %42, %47
%50 = add <2 x i64> %43, %48
br label %51
51: ; preds = %38, %45
%52 = phi <2 x i64> [ %39, %38 ], [ %49, %45 ]
%53 = phi <2 x i64> [ %40, %38 ], [ %50, %45 ]
%54 = add <2 x i64> %53, %52
%55 = call i64 @llvm.vector.reduce.add.v2i64(<2 x i64> %54)
%56 = icmp eq i32 %4, %7
br i1 %56, label %67, label %57
57: ; preds = %3, %51
%58 = phi i32 [ %0, %3 ], [ %8, %51 ]
%59 = phi i64 [ 0, %3 ], [ %55, %51 ]
br label %60
60: ; preds = %57, %60
%61 = phi i32 [ %63, %60 ], [ %58, %57 ]
%62 = phi i64 [ %65, %60 ], [ %59, %57 ]
%63 = add i32 %61, -1
%64 = zext i32 %61 to i64
%65 = add i64 %62, %64
%66 = icmp eq i32 %63, 1
br i1 %66, label %67, label %60
67: ; preds = %60, %51
%68 = phi i64 [ %55, %51 ], [ %65, %60 ]
%69 = add i64 %68, 1
br label %70
70: ; preds = %67, %1
%71 = phi i64 [ 1, %1 ], [ %69, %67 ]
ret i64 %71
}