int calc(int remain_plates, int remain_apples, int last) {
  if (remain_apples <= 0)
    return 0;
  else if (remain_plates == 1)
    return (remain_apples >= last);
  int i, ans = 0;
  for (i = last; i <= remain_apples; ++i)
    ans += calc(remain_plates - 1, remain_apples - i, i);
  return ans;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<calc>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
cmpl   $0x0,-0xc(%rbp)
jg     1137 <calc+0x27>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    11a3 <calc+0x93>
cmpl   $0x1,-0x8(%rbp)
jne    1157 <calc+0x47>
mov    -0xc(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
setge  %al
and    $0x1,%al
movzbl %al,%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
jmp    11a3 <calc+0x93>
jmp    115c <calc+0x4c>
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     119d <calc+0x8d>
mov    -0x8(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
mov    -0xc(%rbp),%esi
sub    -0x14(%rbp),%esi
mov    -0x14(%rbp),%edx
call   1030 <calc@plt>
add    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1169 <calc+0x59>
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<calc>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
push   %rax
xor    %r14d,%r14d
test   %esi,%esi
jle    1167 <calc+0x57>
mov    %edx,%ebp
mov    %esi,%ebx
mov    %edi,%r15d
cmp    $0x1,%edi
jne    1135 <calc+0x25>
xor    %r14d,%r14d
cmp    %ebp,%ebx
setge  %r14b
jmp    1167 <calc+0x57>
cmp    %ebx,%ebp
jg     1167 <calc+0x57>
add    $0xffffffff,%r15d
sub    %ebp,%ebx
xor    %r14d,%r14d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
mov    %r15d,%edi
mov    %ebx,%esi
mov    %ebp,%edx
call   1030 <calc@plt>
add    %eax,%r14d
add    $0x1,%ebp
add    $0xffffffff,%ebx
jb     1150 <calc+0x40>
mov    %r14d,%eax
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @calc(i32 %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
store i32 %0, i32* %5
store i32 %1, i32* %6
store i32 %2, i32* %7
%10 = load i32, i32* %6
%11 = icmp sle i32 %10, 0
br i1 %11, label %12, label %13
12: ; preds = %3
store i32 0, i32* %4
br label %43
13: ; preds = %3
%14 = load i32, i32* %5
%15 = icmp eq i32 %14, 1
br i1 %15, label %16, label %21
16: ; preds = %13
%17 = load i32, i32* %6
%18 = load i32, i32* %7
%19 = icmp sge i32 %17, %18
%20 = zext i1 %19 to i32
store i32 %20, i32* %4
br label %43
21: ; preds = %13
br label %22
22: ; preds = %21
store i32 0, i32* %9
%23 = load i32, i32* %7
store i32 %23, i32* %8
br label %24
24: ; preds = %38, %22
%25 = load i32, i32* %8
%26 = load i32, i32* %6
%27 = icmp sle i32 %25, %26
br i1 %27, label %28, label %41
28: ; preds = %24
%29 = load i32, i32* %5
%30 = sub nsw i32 %29, 1
%31 = load i32, i32* %6
%32 = load i32, i32* %8
%33 = sub nsw i32 %31, %32
%34 = load i32, i32* %8
%35 = call i32 @calc(i32 %30, i32 %33, i32 %34)
%36 = load i32, i32* %9
%37 = add nsw i32 %36, %35
store i32 %37, i32* %9
br label %38
38: ; preds = %28
%39 = load i32, i32* %8
%40 = add nsw i32 %39, 1
store i32 %40, i32* %8
br label %24
41: ; preds = %24
%42 = load i32, i32* %9
store i32 %42, i32* %4
br label %43
43: ; preds = %41, %16, %12
%44 = load i32, i32* %4
ret i32 %44
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @calc(i32 %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %4, label %22, label %5
5: ; preds = %3
%6 = icmp eq i32 %0, 1
br i1 %6, label %11, label %7
7: ; preds = %5
%8 = icmp sgt i32 %2, %1
br i1 %8, label %22, label %9
9: ; preds = %7
%10 = add nsw i32 %0, -1
br label %14
11: ; preds = %5
%12 = icmp sge i32 %1, %2
%13 = zext i1 %12 to i32
br label %22
14: ; preds = %9, %14
%15 = phi i32 [ 0, %9 ], [ %19, %14 ]
%16 = phi i32 [ %2, %9 ], [ %20, %14 ]
%17 = sub nsw i32 %1, %16
%18 = tail call i32 @calc(i32 %10, i32 %17, i32 %16)
%19 = add nsw i32 %18, %15
%20 = add i32 %16, 1
%21 = icmp eq i32 %16, %1
br i1 %21, label %22, label %14
22: ; preds = %14, %7, %3, %11
%23 = phi i32 [ %13, %11 ], [ 0, %3 ], [ 0, %7 ], [ %19, %14 ]
ret i32 %23
}