void Integrate_Trapezoidal2(double out[2], const double *in,
                            const double *xmesh, int ngrid) {
  int i;
  double dx;
  out[0] = 0.0;
  out[1] = 0.0;
  for (i = 1; i < ngrid; i++) {
    dx = xmesh[i] - xmesh[i - 1];
    out[0] += (in[2 * i + 0] + in[2 * i - 2]) * dx;
    out[1] += (in[2 * i + 1] + in[2 * i - 1]) * dx;
  }
  out[0] *= 0.5;
  out[1] *= 0.5;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<Integrate_Trapezoidal2>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %ecx,-0x1c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rax)
movl   $0x1,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    11f7 <Integrate_Trapezoidal2+0xf7>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    $0x0,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0x8(%rax),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1131 <Integrate_Trapezoidal2+0x31>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0xdfd(%rip),%xmm0
mulsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0xde9(%rip),%xmm0
mulsd  0x8(%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<Integrate_Trapezoidal2>:
xorpd  %xmm0,%xmm0
movupd %xmm0,(%rdi)
cmp    $0x2,%ecx
jl     1170 <Integrate_Trapezoidal2+0x70>
mov    %ecx,%eax
shl    $0x3,%rax
xorpd  %xmm1,%xmm1
mov    $0x8,%ecx
xorpd  %xmm0,%xmm0
movsd  (%rdx,%rcx,1),%xmm2
subsd  -0x8(%rdx,%rcx,1),%xmm2
movsd  (%rsi,%rcx,2),%xmm3
addsd  -0x10(%rsi,%rcx,2),%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdi)
movsd  0x8(%rsi,%rcx,2),%xmm3
addsd  -0x8(%rsi,%rcx,2),%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm1
movsd  %xmm1,0x8(%rdi)
add    $0x8,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jne    1120 <Integrate_Trapezoidal2+0x20>
unpcklpd %xmm1,%xmm0
mulpd  0xe90(%rip),%xmm0
movupd %xmm0,(%rdi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @Integrate_Trapezoidal2(double* %0, double* %1, double* %2, i32 %3) {
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca double
store double* %0, double** %5
store double* %1, double** %6
store double* %2, double** %7
store i32 %3, i32* %8
%11 = load double*, double** %5
%12 = getelementptr inbounds double, double* %11, i64 0
store double 0.000000e+00, double* %12
%13 = load double*, double** %5
%14 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 1
store double 0.000000e+00, double* %14
store i32 1, i32* %9
br label %15
15: ; preds = %72, %4
%16 = load i32, i32* %9
%17 = load i32, i32* %8
%18 = icmp slt i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %75
19: ; preds = %15
%20 = load double*, double** %7
%21 = load i32, i32* %9
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds double, double* %20, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = load double*, double** %7
%26 = load i32, i32* %9
%27 = sub nsw i32 %26, 1
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %25, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = fsub double %24, %30
store double %31, double* %10
%32 = load double*, double** %6
%33 = load i32, i32* %9
%34 = mul nsw i32 2, %33
%35 = add nsw i32 %34, 0
%36 = sext i32 %35 to i64
%37 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %36
%38 = load double, double* %37
%39 = load double*, double** %6
%40 = load i32, i32* %9
%41 = mul nsw i32 2, %40
%42 = sub nsw i32 %41, 2
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = getelementptr inbounds double, double* %39, i64 %43
%45 = load double, double* %44
%46 = fadd double %38, %45
%47 = load double, double* %10
%48 = load double*, double** %5
%49 = getelementptr inbounds double, double* %48, i64 0
%50 = load double, double* %49
%51 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %46, double %47, double %50)
store double %51, double* %49
%52 = load double*, double** %6
%53 = load i32, i32* %9
%54 = mul nsw i32 2, %53
%55 = add nsw i32 %54, 1
%56 = sext i32 %55 to i64
%57 = getelementptr inbounds double, double* %52, i64 %56
%58 = load double, double* %57
%59 = load double*, double** %6
%60 = load i32, i32* %9
%61 = mul nsw i32 2, %60
%62 = sub nsw i32 %61, 1
%63 = sext i32 %62 to i64
%64 = getelementptr inbounds double, double* %59, i64 %63
%65 = load double, double* %64
%66 = fadd double %58, %65
%67 = load double, double* %10
%68 = load double*, double** %5
%69 = getelementptr inbounds double, double* %68, i64 1
%70 = load double, double* %69
%71 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %66, double %67, double %70)
store double %71, double* %69
br label %72
72: ; preds = %19
%73 = load i32, i32* %9
%74 = add nsw i32 %73, 1
store i32 %74, i32* %9
br label %15
75: ; preds = %15
%76 = load double*, double** %5
%77 = getelementptr inbounds double, double* %76, i64 0
%78 = load double, double* %77
%79 = fmul double %78, 5.000000e-01
store double %79, double* %77
%80 = load double*, double** %5
%81 = getelementptr inbounds double, double* %80, i64 1
%82 = load double, double* %81
%83 = fmul double %82, 5.000000e-01
store double %83, double* %81
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @Integrate_Trapezoidal2(double* nocapture %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, i32 %3) {
%5 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 1
%6 = icmp sgt i32 %3, 1
%7 = bitcast double* %0 to i8*
br i1 %6, label %8, label %42
8: ; preds = %4
%9 = zext i32 %3 to i64
br label %10
10: ; preds = %8, %10
%11 = phi double [ 0.000000e+00, %8 ], [ %35, %10 ]
%12 = phi double [ 0.000000e+00, %8 ], [ %27, %10 ]
%13 = phi i64 [ 1, %8 ], [ %36, %10 ]
%14 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %13
%15 = load double, double* %14
%16 = add nsw i64 %13, -1
%17 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %16
%18 = load double, double* %17
%19 = fsub double %15, %18
%20 = shl nuw nsw i64 %13, 1
%21 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %20
%22 = load double, double* %21
%23 = add nsw i64 %20, -2
%24 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %23
%25 = load double, double* %24
%26 = fadd double %22, %25
%27 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %26, double %19, double %12)
store double %27, double* %0
%28 = or i64 %20, 1
%29 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = add nsw i64 %20, -1
%32 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %31
%33 = load double, double* %32
%34 = fadd double %30, %33
%35 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %34, double %19, double %11)
store double %35, double* %5
%36 = add nuw nsw i64 %13, 1
%37 = icmp eq i64 %36, %9
br i1 %37, label %38, label %10
38: ; preds = %10
%39 = insertelement <2 x double> poison, double %27, i64 0
%40 = insertelement <2 x double> %39, double %35, i64 1
%41 = fmul <2 x double> %40, <double 5.000000e-01, double 5.000000e-01>
br label %42
42: ; preds = %38, %4
%43 = phi <2 x double> [ %41, %38 ], [ zeroinitializer, %4 ]
%44 = bitcast double* %0 to <2 x double>*
store <2 x double> %43, <2 x double>* %44
ret void
}