void NewtonRaphson(x, Xaxis, F1, xprime) double x, F1, *xprime;
double Xaxis;
{
  register double ng, g, error, xratio;
  register int i = 0;
  g = x / Xaxis;
  xratio = x / Xaxis;
  do {
    ng = g - ((xratio - g - F1 + (2 * F1 * g * g) - (F1 * g * g * g * g)) /
              (-1 + (4 * F1 * x / (Xaxis * Xaxis)) -
               (4 * F1 * x * x * x / (Xaxis * Xaxis * Xaxis * Xaxis))));
    error = ng - g;
    g = ng;
    i++;
  } while (fabs(error) > 1e-5 && i < 100);
  *xprime = g * Xaxis;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<NewtonRaphson>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movsd  %xmm0,-0x8(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm2,-0x18(%rbp)
mov    %rdi,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x44(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
divsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x8(%rbp),%xmm0
divsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  -0x40(%rbp),%xmm1
subsd  -0x30(%rbp),%xmm1
subsd  -0x18(%rbp),%xmm1
movsd  0xeb8(%rip),%xmm2
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm2
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm2
addsd  %xmm1,%xmm2
movsd  -0x18(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm1
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm3
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xe51(%rip),%xmm3
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm3
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm3
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm3
movsd  0xe39(%rip),%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
movsd  0xe25(%rip),%xmm3
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm3
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm3
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm3
mulsd  -0x8(%rbp),%xmm3
movsd  -0x10(%rbp),%xmm4
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm4
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm4
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm4
divsd  %xmm4,%xmm3
subsd  %xmm3,%xmm2
divsd  %xmm2,%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
subsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x44(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movaps 0xdda(%rip),%xmm1
pand   %xmm1,%xmm0
xor    %eax,%eax
movsd  0xdc4(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
mov    %al,-0x45(%rbp)
jbe    126b <NewtonRaphson+0x16b>
cmpl   $0x64,-0x44(%rbp)
setl   %al
mov    %al,-0x45(%rbp)
mov    -0x45(%rbp),%al
test   $0x1,%al
jne    113c <NewtonRaphson+0x3c>
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movsd  %xmm0,(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<NewtonRaphson>:
movsd  0xef8(%rip),%xmm5
mulsd  %xmm2,%xmm5
mulsd  %xmm0,%xmm5
movapd %xmm5,%xmm3
mulsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  %xmm0,%xmm5
movapd %xmm0,%xmm6
divsd  %xmm1,%xmm6
movapd %xmm2,%xmm10
movapd %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm3
addsd  0xecb(%rip),%xmm3
addsd  %xmm2,%xmm10
mulsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
divsd  %xmm0,%xmm5
subsd  %xmm5,%xmm3
xor    %eax,%eax
movapd 0xec3(%rip),%xmm8
movsd  0xeaa(%rip),%xmm9
movapd %xmm6,%xmm0
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movapd %xmm0,%xmm5
movapd %xmm6,%xmm7
subsd  %xmm0,%xmm7
subsd  %xmm2,%xmm7
movapd %xmm10,%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
mulsd  %xmm0,%xmm4
addsd  %xmm7,%xmm4
movapd %xmm0,%xmm7
mulsd  %xmm2,%xmm7
mulsd  %xmm0,%xmm7
mulsd  %xmm0,%xmm7
mulsd  %xmm0,%xmm7
subsd  %xmm7,%xmm4
divsd  %xmm3,%xmm4
subsd  %xmm4,%xmm0
movapd %xmm0,%xmm4
subsd  %xmm5,%xmm4
andpd  %xmm8,%xmm4
ucomisd %xmm9,%xmm4
jbe    11cf <NewtonRaphson+0xcf>
lea    0x1(%rax),%ecx
cmp    $0x63,%eax
mov    %ecx,%eax
jb     1170 <NewtonRaphson+0x70>
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @NewtonRaphson(double %0, double %1, double %2, double* %3) {
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double*
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca i32
store double %0, double* %5
store double %1, double* %6
store double %2, double* %7
store double* %3, double** %8
store i32 0, i32* %13
%14 = load double, double* %5
%15 = load double, double* %6
%16 = fdiv double %14, %15
store double %16, double* %10
%17 = load double, double* %5
%18 = load double, double* %6
%19 = fdiv double %17, %18
store double %19, double* %12
br label %20
20: ; preds = %84, %4
%21 = load double, double* %10
%22 = load double, double* %12
%23 = load double, double* %10
%24 = fsub double %22, %23
%25 = load double, double* %7
%26 = fsub double %24, %25
%27 = load double, double* %7
%28 = fmul double 2.000000e+00, %27
%29 = load double, double* %10
%30 = fmul double %28, %29
%31 = load double, double* %10
%32 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %31, double %26)
%33 = load double, double* %7
%34 = load double, double* %10
%35 = fmul double %33, %34
%36 = load double, double* %10
%37 = fmul double %35, %36
%38 = load double, double* %10
%39 = fmul double %37, %38
%40 = load double, double* %10
%41 = fneg double %39
%42 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %41, double %40, double %32)
%43 = load double, double* %7
%44 = fmul double 4.000000e+00, %43
%45 = load double, double* %5
%46 = fmul double %44, %45
%47 = load double, double* %6
%48 = load double, double* %6
%49 = fmul double %47, %48
%50 = fdiv double %46, %49
%51 = fadd double -1.000000e+00, %50
%52 = load double, double* %7
%53 = fmul double 4.000000e+00, %52
%54 = load double, double* %5
%55 = fmul double %53, %54
%56 = load double, double* %5
%57 = fmul double %55, %56
%58 = load double, double* %5
%59 = fmul double %57, %58
%60 = load double, double* %6
%61 = load double, double* %6
%62 = fmul double %60, %61
%63 = load double, double* %6
%64 = fmul double %62, %63
%65 = load double, double* %6
%66 = fmul double %64, %65
%67 = fdiv double %59, %66
%68 = fsub double %51, %67
%69 = fdiv double %42, %68
%70 = fsub double %21, %69
store double %70, double* %9
%71 = load double, double* %9
%72 = load double, double* %10
%73 = fsub double %71, %72
store double %73, double* %11
%74 = load double, double* %9
store double %74, double* %10
%75 = load i32, i32* %13
%76 = add nsw i32 %75, 1
store i32 %76, i32* %13
br label %77
77: ; preds = %20
%78 = load double, double* %11
%79 = call double @llvm.fabs.f64(double %78)
%80 = fcmp ogt double %79, 1.000000e-05
br i1 %80, label %81, label %84
81: ; preds = %77
%82 = load i32, i32* %13
%83 = icmp slt i32 %82, 100
br label %84
84: ; preds = %81, %77
%85 = phi i1 [ false, %77 ], [ %83, %81 ]
br i1 %85, label %20, label %86
86: ; preds = %84
%87 = load double, double* %10
%88 = load double, double* %6
%89 = fmul double %87, %88
%90 = load double*, double** %8
store double %89, double* %90
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @NewtonRaphson(double %0, double %1, double %2, double* nocapture writeonly %3) {
%5 = fdiv double %0, %1
%6 = fmul double %2, 2.000000e+00
%7 = fmul double %2, 4.000000e+00
%8 = fmul double %7, %0
%9 = fmul double %1, %1
%10 = fdiv double %8, %9
%11 = fadd double %10, -1.000000e+00
%12 = fmul double %8, %0
%13 = fmul double %12, %0
%14 = fmul double %9, %1
%15 = fmul double %14, %1
%16 = fdiv double %13, %15
%17 = fsub double %11, %16
br label %18
18: ; preds = %18, %4
%19 = phi double [ %5, %4 ], [ %31, %18 ]
%20 = phi i32 [ 0, %4 ], [ %33, %18 ]
%21 = fsub double %5, %19
%22 = fsub double %21, %2
%23 = fmul double %6, %19
%24 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %23, double %19, double %22)
%25 = fneg double %19
%26 = fmul double %25, %2
%27 = fmul double %19, %26
%28 = fmul double %19, %27
%29 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %28, double %19, double %24)
%30 = fdiv double %29, %17
%31 = fsub double %19, %30
%32 = fsub double %31, %19
%33 = add nuw nsw i32 %20, 1
%34 = tail call double @llvm.fabs.f64(double %32)
%35 = fcmp ogt double %34, 1.000000e-05
%36 = icmp ult i32 %20, 99
%37 = select i1 %35, i1 %36, i1 false
br i1 %37, label %18, label %38
38: ; preds = %18
%39 = fmul double %31, %1
store double %39, double* %3
ret void
}