#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int /*<<< orphan*/ __DSVERIFIER_assert(int /*<<< orphan*/);
double internal_pow(double, double);
double determinant(double a[4][4], int n) {
  int i, j, j1, j2;
  double det = 0;
  double m[4][4];
  if (n < 1) {
    __DSVERIFIER_assert(0);
  } else if (n == 1) {
    det = a[0][0];
  } else if (n == 2) {
    det = a[0][0] * a[1][1] - a[1][0] * a[0][1];
  } else {
    det = 0;
    for (j1 = 0; j1 < n; j1++) {
      for (i = 0; i < n - 1; i++)
        for (i = 1; i < n; i++) {
          j2 = 0;
          for (j = 0; j < n; j++) {
            if (j == j1)
              continue;
            m[i - 1][j2] = a[i][j];
            j2++;
          }
        }
      det +=
          internal_pow(-1.0, 1.0 + j1 + 1.0) * a[0][j1] * determinant(m, n - 1);
    }
  }
  return (det);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<determinant>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0xc0,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jge    1160 <determinant+0x30>
xor    %edi,%edi
call   1040 <__DSVERIFIER_assert@plt>
jmp    1343 <determinant+0x213>
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jne    117c <determinant+0x4c>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
jmp    133e <determinant+0x20e>
cmpl   $0x2,-0xc(%rbp)
jne    11d2 <determinant+0xa2>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0x28(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0x20(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulsd  0x8(%rax),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
jmp    1339 <determinant+0x209>
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1334 <determinant+0x204>
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    12b8 <determinant+0x188>
movl   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    12a5 <determinant+0x175>
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1292 <determinant+0x162>
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jne    1243 <determinant+0x113>
jmp    1284 <determinant+0x154>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
shl    $0x5,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
movslq %eax,%rcx
lea    -0xb0(%rbp),%rax
shl    $0x5,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1226 <determinant+0xf6>
jmp    1297 <determinant+0x167>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    120c <determinant+0xdc>
jmp    12aa <determinant+0x17a>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    11f4 <determinant+0xc4>
cvtsi2sdl -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  0xd43(%rip),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xd37(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xd23(%rip),%xmm0
call   1030 <internal_pow@plt>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0xb8(%rbp)
ff
lea    -0xb0(%rbp),%rdi
mov    -0xc(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
call   1050 <determinant@plt>
movaps %xmm0,%xmm2
movsd  -0xb8(%rbp),%xmm0
ff
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11e1 <determinant+0xb1>
jmp    1339 <determinant+0x209>
jmp    133e <determinant+0x20e>
jmp    1343 <determinant+0x213>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
add    $0xc0,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<determinant>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0xa8,%rsp
test   %esi,%esi
jle    1173 <determinant+0x43>
mov    %esi,%r13d
mov    %rdi,%r14
cmp    $0x1,%esi
je     1180 <determinant+0x50>
cmp    $0x2,%r13d
jne    1197 <determinant+0x67>
movsd  0x8(%r14),%xmm1
mulsd  0x20(%r14),%xmm1
movsd  (%r14),%xmm0
mulsd  0x28(%r14),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
jmp    1185 <determinant+0x55>
xor    %edi,%edi
call   1040 <__DSVERIFIER_assert@plt>
xorpd  %xmm0,%xmm0
jmp    1185 <determinant+0x55>
movsd  (%r14),%xmm0
add    $0xa8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
lea    -0x1(%r13),%eax
mov    %eax,0x4(%rsp)
mov    %r13d,%r15d
mov    %r15d,%ebp
and    $0xfffffffe,%ebp
lea    0x28(%r14),%rax
mov    %rax,0x8(%rsp)
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %r12d,%r12d
jmp    1220 <determinant+0xf0>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %r12d,%xmm1
movsd  0xe30(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xe28(%rip),%xmm0
call   1030 <internal_pow@plt>
mulsd  (%r14,%r12,8),%xmm0
movsd  %xmm0,0x10(%rsp)
lea    0x20(%rsp),%rdi
mov    0x4(%rsp),%esi
call   1050 <determinant@plt>
mulsd  0x10(%rsp),%xmm0
movsd  0x18(%rsp),%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
movapd %xmm1,%xmm0
add    $0x1,%r12
cmp    %r15,%r12
je     1185 <determinant+0x55>
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
mov    $0x1,%r8d
mov    0x8(%rsp),%rcx
jmp    1251 <determinant+0x121>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
add    $0x1,%r8
add    $0x20,%rcx
cmp    %r15,%r8
je     11c0 <determinant+0x90>
lea    -0x1(%r8),%rax
cmp    $0x1,%r13d
jne    1270 <determinant+0x140>
xor    %ebx,%ebx
xor    %esi,%esi
test   $0x1,%r15b
jne    12ee <determinant+0x1be>
jmp    1240 <determinant+0x110>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edi,%edi
xor    %esi,%esi
jmp    1289 <determinant+0x159>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%rdi
cmp    %rbp,%rdi
je     12e0 <determinant+0x1b0>
mov    %rdi,%rbx
cmp    %rdi,%r12
je     12b0 <determinant+0x180>
movsd  -0x8(%rcx,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rsi
mov    %rax,%rdi
shl    $0x5,%rdi
add    %rsp,%rdi
add    $0x20,%rdi
movsd  %xmm0,(%rdi,%rsi,8)
add    $0x1,%esi
lea    0x1(%rbx),%rdi
cmp    %r12,%rdi
je     1280 <determinant+0x150>
movsd  (%rcx,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rsi
mov    %rax,%rdx
shl    $0x5,%rdx
add    %rsp,%rdx
add    $0x20,%rdx
movsd  %xmm0,(%rdx,%rsi,8)
add    $0x1,%esi
jmp    1280 <determinant+0x150>
nopl   0x0(%rax)
add    $0x2,%rbx
test   $0x1,%r15b
je     1240 <determinant+0x110>
cmp    %r12,%rbx
je     1240 <determinant+0x110>
mov    %r8,%rdx
shl    $0x5,%rdx
add    %r14,%rdx
movsd  (%rdx,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rdx
shl    $0x5,%rax
add    %rsp,%rax
add    $0x20,%rax
movsd  %xmm0,(%rax,%rdx,8)
jmp    1240 <determinant+0x110>

LLVM IR (-O0):
define double @determinant([4 x double]* %0, i32 %1) {
%3 = alloca [4 x double]*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca double
%10 = alloca [4 x [4 x double]]
store [4 x double]* %0, [4 x double]** %3
store i32 %1, i32* %4
store double 0.000000e+00, double* %9
%11 = load i32, i32* %4
%12 = icmp slt i32 %11, 1
br i1 %12, label %13, label %15
13: ; preds = %2
%14 = call i32 @__DSVERIFIER_assert(i32 0)
br label %126
15: ; preds = %2
%16 = load i32, i32* %4
%17 = icmp eq i32 %16, 1
br i1 %17, label %18, label %23
18: ; preds = %15
%19 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%20 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %19, i64 0
%21 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %20, i64 0, i64 0
%22 = load double, double* %21
store double %22, double* %9
br label %125
23: ; preds = %15
%24 = load i32, i32* %4
%25 = icmp eq i32 %24, 2
br i1 %25, label %26, label %46
26: ; preds = %23
%27 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%28 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %27, i64 0
%29 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %28, i64 0, i64 0
%30 = load double, double* %29
%31 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%32 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %31, i64 1
%33 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %32, i64 0, i64 1
%34 = load double, double* %33
%35 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%36 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %35, i64 1
%37 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %36, i64 0, i64 0
%38 = load double, double* %37
%39 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%40 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %39, i64 0
%41 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %40, i64 0, i64 1
%42 = load double, double* %41
%43 = fmul double %38, %42
%44 = fneg double %43
%45 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %34, double %44)
store double %45, double* %9
br label %124
46: ; preds = %23
store double 0.000000e+00, double* %9
store i32 0, i32* %7
br label %47
47: ; preds = %120, %46
%48 = load i32, i32* %7
%49 = load i32, i32* %4
%50 = icmp slt i32 %48, %49
br i1 %50, label %51, label %123
51: ; preds = %47
store i32 0, i32* %5
br label %52
52: ; preds = %98, %51
%53 = load i32, i32* %5
%54 = load i32, i32* %4
%55 = sub nsw i32 %54, 1
%56 = icmp slt i32 %53, %55
br i1 %56, label %57, label %101
57: ; preds = %52
store i32 1, i32* %5
br label %58
58: ; preds = %94, %57
%59 = load i32, i32* %5
%60 = load i32, i32* %4
%61 = icmp slt i32 %59, %60
br i1 %61, label %62, label %97
62: ; preds = %58
store i32 0, i32* %8
store i32 0, i32* %6
br label %63
63: ; preds = %90, %62
%64 = load i32, i32* %6
%65 = load i32, i32* %4
%66 = icmp slt i32 %64, %65
br i1 %66, label %67, label %93
67: ; preds = %63
%68 = load i32, i32* %6
%69 = load i32, i32* %7
%70 = icmp eq i32 %68, %69
br i1 %70, label %71, label %72
71: ; preds = %67
br label %90
72: ; preds = %67
%73 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%74 = load i32, i32* %5
%75 = sext i32 %74 to i64
%76 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %73, i64 %75
%77 = load i32, i32* %6
%78 = sext i32 %77 to i64
%79 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %76, i64 0, i64 %78
%80 = load double, double* %79
%81 = load i32, i32* %5
%82 = sub nsw i32 %81, 1
%83 = sext i32 %82 to i64
%84 = getelementptr inbounds [4 x [4 x double]], [4 x [4 x double]]* %10, i64 0, i64 %83
%85 = load i32, i32* %8
%86 = sext i32 %85 to i64
%87 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %84, i64 0, i64 %86
store double %80, double* %87
%88 = load i32, i32* %8
%89 = add nsw i32 %88, 1
store i32 %89, i32* %8
br label %90
90: ; preds = %72, %71
%91 = load i32, i32* %6
%92 = add nsw i32 %91, 1
store i32 %92, i32* %6
br label %63
93: ; preds = %63
br label %94
94: ; preds = %93
%95 = load i32, i32* %5
%96 = add nsw i32 %95, 1
store i32 %96, i32* %5
br label %58
97: ; preds = %58
br label %98
98: ; preds = %97
%99 = load i32, i32* %5
%100 = add nsw i32 %99, 1
store i32 %100, i32* %5
br label %52
101: ; preds = %52
%102 = load i32, i32* %7
%103 = sitofp i32 %102 to double
%104 = fadd double 1.000000e+00, %103
%105 = fadd double %104, 1.000000e+00
%106 = call double @internal_pow(double -1.000000e+00, double %105)
%107 = load [4 x double]*, [4 x double]** %3
%108 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %107, i64 0
%109 = load i32, i32* %7
%110 = sext i32 %109 to i64
%111 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %108, i64 0, i64 %110
%112 = load double, double* %111
%113 = fmul double %106, %112
%114 = getelementptr inbounds [4 x [4 x double]], [4 x [4 x double]]* %10, i64 0, i64 0
%115 = load i32, i32* %4
%116 = sub nsw i32 %115, 1
%117 = call double @determinant([4 x double]* %114, i32 %116)
%118 = load double, double* %9
%119 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %113, double %117, double %118)
store double %119, double* %9
br label %120
120: ; preds = %101
%121 = load i32, i32* %7
%122 = add nsw i32 %121, 1
store i32 %122, i32* %7
br label %47
123: ; preds = %47
br label %124
124: ; preds = %123, %26
br label %125
125: ; preds = %124, %18
br label %126
126: ; preds = %125, %13
%127 = load double, double* %9
ret double %127
}

LLVM IR (-O2):
define double @determinant([4 x double]* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = alloca [4 x [4 x double]]
%4 = bitcast [4 x [4 x double]]* %3 to i8*
%5 = icmp slt i32 %1, 1
br i1 %5, label %6, label %8
6: ; preds = %2
%7 = tail call i32 @__DSVERIFIER_assert(i32 0)
br label %90
8: ; preds = %2
switch i32 %1, label %9 [
i32 1, label %17
i32 2, label %20
]
9: ; preds = %8
%10 = add nsw i32 %1, -1
%11 = getelementptr inbounds [4 x [4 x double]], [4 x [4 x double]]* %3, i64 0, i64 0
%12 = zext i32 %1 to i64
%13 = and i64 %12, 1
%14 = icmp eq i32 %1, 1
%15 = and i64 %12, 4294967294
%16 = icmp eq i64 %13, 0
br label %32
17: ; preds = %8
%18 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 0
%19 = load double, double* %18
br label %90
20: ; preds = %8
%21 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 0
%22 = load double, double* %21
%23 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 1, i64 1
%24 = load double, double* %23
%25 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 1, i64 0
%26 = load double, double* %25
%27 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 1
%28 = load double, double* %27
%29 = fneg double %26
%30 = fmul double %28, %29
%31 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %22, double %24, double %30)
br label %90
32: ; preds = %9, %77
%33 = phi i64 [ 0, %9 ], [ %88, %77 ]
%34 = phi double [ 0.000000e+00, %9 ], [ %87, %77 ]
br label %35
35: ; preds = %74, %32
%36 = phi i64 [ 1, %32 ], [ %75, %74 ]
%37 = add nsw i64 %36, -1
br i1 %14, label %64, label %38
38: ; preds = %35, %59
%39 = phi i64 [ %61, %59 ], [ 0, %35 ]
%40 = phi i32 [ %60, %59 ], [ 0, %35 ]
%41 = phi i64 [ %62, %59 ], [ 0, %35 ]
%42 = icmp eq i64 %39, %33
br i1 %42, label %49, label %43
43: ; preds = %38
%44 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 %36, i64 %39
%45 = load double, double* %44
%46 = sext i32 %40 to i64
%47 = getelementptr inbounds [4 x [4 x double]], [4 x [4 x double]]* %3, i64 0, i64 %37, i64 %46
store double %45, double* %47
%48 = add nsw i32 %40, 1
br label %49
49: ; preds = %38, %43
%50 = phi i32 [ %40, %38 ], [ %48, %43 ]
%51 = or i64 %39, 1
%52 = icmp eq i64 %51, %33
br i1 %52, label %59, label %53
53: ; preds = %49
%54 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 %36, i64 %51
%55 = load double, double* %54
%56 = sext i32 %50 to i64
%57 = getelementptr inbounds [4 x [4 x double]], [4 x [4 x double]]* %3, i64 0, i64 %37, i64 %56
store double %55, double* %57
%58 = add nsw i32 %50, 1
br label %59
59: ; preds = %53, %49
%60 = phi i32 [ %50, %49 ], [ %58, %53 ]
%61 = add nuw nsw i64 %39, 2
%62 = add i64 %41, 2
%63 = icmp eq i64 %62, %15
br i1 %63, label %64, label %38
64: ; preds = %59, %35
%65 = phi i64 [ 0, %35 ], [ %61, %59 ]
%66 = phi i32 [ 0, %35 ], [ %60, %59 ]
%67 = icmp eq i64 %65, %33
%68 = select i1 %16, i1 true, i1 %67
br i1 %68, label %74, label %69
69: ; preds = %64
%70 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 %36, i64 %65
%71 = load double, double* %70
%72 = sext i32 %66 to i64
%73 = getelementptr inbounds [4 x [4 x double]], [4 x [4 x double]]* %3, i64 0, i64 %37, i64 %72
store double %71, double* %73
br label %74
74: ; preds = %69, %64
%75 = add nuw nsw i64 %36, 1
%76 = icmp eq i64 %75, %12
br i1 %76, label %77, label %35
77: ; preds = %74
%78 = trunc i64 %33 to i32
%79 = sitofp i32 %78 to double
%80 = fadd double %79, 1.000000e+00
%81 = fadd double %80, 1.000000e+00
%82 = tail call double @internal_pow(double -1.000000e+00, double %81)
%83 = getelementptr inbounds [4 x double], [4 x double]* %0, i64 0, i64 %33
%84 = load double, double* %83
%85 = fmul double %82, %84
%86 = call double @determinant([4 x double]* %11, i32 %10)
%87 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %85, double %86, double %34)
%88 = add nuw nsw i64 %33, 1
%89 = icmp eq i64 %88, %12
br i1 %89, label %90, label %32
90: ; preds = %77, %17, %20, %6
%91 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %19, %17 ], [ %31, %20 ], [ %87, %77 ]
ret double %91
}