void adjoint(float **A, float **adj, int n) {
  int sign = 1, i, j;
  if (n == 1) {
    adj[0][0] = 1;
    return;
  }
  float **temp;
  temp = (float **)malloc((n) * sizeof(float *));
  for (i = 0; i < n; i++)
    temp[i] = (float *)malloc(n * sizeof(float));
  for (i = 0; i < n; i++)
    for (j = 0; j < n; j++) {
      getCofactor(A, temp, i, j, n);
      sign = ((i + j) % 2 == 0) ? 1 : -1;
      adj[j][i] = (sign) * (determinant(temp, n - 1));
    }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<adjoint>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x14(%rbp)
jne    116c <adjoint+0x3c>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    (%rax),%rax
movss  0xe9d(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,(%rax)
jmp    1273 <adjoint+0x143>
movslq -0x14(%rbp),%rdi
shl    $0x3,%rdi
call   1030 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11ba <adjoint+0x8a>
movslq -0x14(%rbp),%rdi
shl    $0x2,%rdi
call   1030 <malloc@plt>
mov    %rax,%rdx
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    %rdx,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1184 <adjoint+0x54>
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1273 <adjoint+0x143>
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1260 <adjoint+0x130>
mov    -0x8(%rbp),%rdi
mov    -0x28(%rbp),%rsi
mov    -0x1c(%rbp),%edx
mov    -0x20(%rbp),%ecx
mov    -0x14(%rbp),%r8d
mov    $0x0,%al
call   1050 <getCofactor@plt>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    -0x20(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
mov    $0xffffffff,%eax
mov    $0x1,%ecx
cmp    $0x0,%edx
cmove  %ecx,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rdi
mov    -0x14(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
mov    $0x0,%al
call   1040 <determinant@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x2c(%rbp),%eax
imul   %ecx,%eax
cvtsi2ss %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    11d4 <adjoint+0xa4>
jmp    1265 <adjoint+0x135>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    11c1 <adjoint+0x91>
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<adjoint>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
mov    %rsi,%rbx
cmp    $0x1,%edx
jne    1154 <adjoint+0x24>
mov    (%rbx),%rax
movl   $0x3f800000,(%rax)
jmp    1226 <adjoint+0xf6>
mov    %edx,%ebp
mov    %rdi,0x10(%rsp)
movslq %edx,%r14
lea    0x0(,%r14,8),%rdi
call   1030 <malloc@plt>
mov    %ebp,0xc(%rsp)
test   %ebp,%ebp
jle    1226 <adjoint+0xf6>
mov    %rax,%r13
mov    0xc(%rsp),%r15d
mov    %r15d,%r12d
shl    $0x2,%r14
xor    %ebp,%ebp
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %r14,%rdi
call   1030 <malloc@plt>
mov    %rax,0x0(%r13,%rbp,8)
add    $0x1,%rbp
cmp    %rbp,%r12
jne    1190 <adjoint+0x60>
test   %r15d,%r15d
jle    1226 <adjoint+0xf6>
addl   $0xffffffff,0xc(%rsp)
xor    %ebp,%ebp
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
xor    %r14d,%r14d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
mov    0x10(%rsp),%rdi
mov    %r13,%rsi
mov    %ebp,%edx
mov    %r14d,%ecx
mov    %r12d,%r8d
xor    %eax,%eax
call   1050 <getCofactor@plt>
lea    (%r14,%rbp,1),%r15d
mov    %r13,%rdi
mov    0xc(%rsp),%esi
xor    %eax,%eax
call   1040 <determinant@plt>
mov    %eax,%ecx
neg    %ecx
test   $0x1,%r15b
cmove  %eax,%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2ss %ecx,%xmm0
mov    (%rbx,%r14,8),%rax
movss  %xmm0,(%rax,%rbp,4)
add    $0x1,%r14
cmp    %r14,%r12
jne    11d0 <adjoint+0xa0>
add    $0x1,%rbp
cmp    %r12,%rbp
jne    11c0 <adjoint+0x90>
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @adjoint(float** %0, float** %1, i32 %2) {
%4 = alloca float**
%5 = alloca float**
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca float**
store float** %0, float*** %4
store float** %1, float*** %5
store i32 %2, i32* %6
store i32 1, i32* %7
%11 = load i32, i32* %6
%12 = icmp eq i32 %11, 1
br i1 %12, label %13, label %18
13: ; preds = %3
%14 = load float**, float*** %5
%15 = getelementptr inbounds float*, float** %14, i64 0
%16 = load float*, float** %15
%17 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 0
store float 1.000000e+00, float* %17
br label %87
18: ; preds = %3
%19 = load i32, i32* %6
%20 = sext i32 %19 to i64
%21 = mul i64 %20, 8
%22 = call i8* @malloc(i64 %21)
%23 = bitcast i8* %22 to float**
store float** %23, float*** %10
store i32 0, i32* %8
br label %24
24: ; preds = %38, %18
%25 = load i32, i32* %8
%26 = load i32, i32* %6
%27 = icmp slt i32 %25, %26
br i1 %27, label %28, label %41
28: ; preds = %24
%29 = load i32, i32* %6
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = mul i64 %30, 4
%32 = call i8* @malloc(i64 %31)
%33 = bitcast i8* %32 to float*
%34 = load float**, float*** %10
%35 = load i32, i32* %8
%36 = sext i32 %35 to i64
%37 = getelementptr inbounds float*, float** %34, i64 %36
store float* %33, float** %37
br label %38
38: ; preds = %28
%39 = load i32, i32* %8
%40 = add nsw i32 %39, 1
store i32 %40, i32* %8
br label %24
41: ; preds = %24
store i32 0, i32* %8
br label %42
42: ; preds = %84, %41
%43 = load i32, i32* %8
%44 = load i32, i32* %6
%45 = icmp slt i32 %43, %44
br i1 %45, label %46, label %87
46: ; preds = %42
store i32 0, i32* %9
br label %47
47: ; preds = %80, %46
%48 = load i32, i32* %9
%49 = load i32, i32* %6
%50 = icmp slt i32 %48, %49
br i1 %50, label %51, label %83
51: ; preds = %47
%52 = load float**, float*** %4
%53 = load float**, float*** %10
%54 = load i32, i32* %8
%55 = load i32, i32* %9
%56 = load i32, i32* %6
%57 = call i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @getCofactor to i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...)*)(float** %52, float** %53, i32 %54, i32 %55, i32 %56)
%58 = load i32, i32* %8
%59 = load i32, i32* %9
%60 = add nsw i32 %58, %59
%61 = srem i32 %60, 2
%62 = icmp eq i32 %61, 0
%63 = zext i1 %62 to i64
%64 = select i1 %62, i32 1, i32 -1
store i32 %64, i32* %7
%65 = load i32, i32* %7
%66 = load float**, float*** %10
%67 = load i32, i32* %6
%68 = sub nsw i32 %67, 1
%69 = call i32 (float**, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @determinant to i32 (float**, i32, ...)*)(float** %66, i32 %68)
%70 = mul nsw i32 %65, %69
%71 = sitofp i32 %70 to float
%72 = load float**, float*** %5
%73 = load i32, i32* %9
%74 = sext i32 %73 to i64
%75 = getelementptr inbounds float*, float** %72, i64 %74
%76 = load float*, float** %75
%77 = load i32, i32* %8
%78 = sext i32 %77 to i64
%79 = getelementptr inbounds float, float* %76, i64 %78
store float %71, float* %79
br label %80
80: ; preds = %51
%81 = load i32, i32* %9
%82 = add nsw i32 %81, 1
store i32 %82, i32* %9
br label %47
83: ; preds = %47
br label %84
84: ; preds = %83
%85 = load i32, i32* %8
%86 = add nsw i32 %85, 1
store i32 %86, i32* %8
br label %42
87: ; preds = %13, %42
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @adjoint(float** %0, float** nocapture %1, i32 %2) {
%4 = icmp eq i32 %2, 1
br i1 %4, label %5, label %7
5: ; preds = %3
%6 = load float*, float** %1
store float 1.000000e+00, float* %6
br label %49
7: ; preds = %3
%8 = sext i32 %2 to i64
%9 = shl nsw i64 %8, 3
%10 = tail call i8* @malloc(i64 %9)
%11 = bitcast i8* %10 to float**
%12 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %12, label %13, label %49
13: ; preds = %7
%14 = shl nsw i64 %8, 2
%15 = zext i32 %2 to i64
br label %20
16: ; preds = %20
br i1 %12, label %17, label %49
17: ; preds = %16
%18 = add nsw i32 %2, -1
%19 = zext i32 %2 to i64
br label %27
20: ; preds = %13, %20
%21 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %25, %20 ]
%22 = tail call i8* @malloc(i64 %14)
%23 = getelementptr inbounds float*, float** %11, i64 %21
%24 = bitcast float** %23 to i8**
store i8* %22, i8** %24
%25 = add nuw nsw i64 %21, 1
%26 = icmp eq i64 %25, %15
br i1 %26, label %16, label %20
27: ; preds = %46, %17
%28 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %47, %46 ]
%29 = trunc i64 %28 to i32
br label %30
30: ; preds = %27, %30
%31 = phi i64 [ 0, %27 ], [ %44, %30 ]
%32 = trunc i64 %31 to i32
%33 = tail call i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @getCofactor to i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...)*)(float** %0, float** %11, i32 %29, i32 %32, i32 %2)
%34 = add nuw nsw i64 %31, %28
%35 = and i64 %34, 1
%36 = icmp eq i64 %35, 0
%37 = tail call i32 (float**, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @determinant to i32 (float**, i32, ...)*)(float** %11, i32 %18)
%38 = sub nsw i32 0, %37
%39 = select i1 %36, i32 %37, i32 %38
%40 = sitofp i32 %39 to float
%41 = getelementptr inbounds float*, float** %1, i64 %31
%42 = load float*, float** %41
%43 = getelementptr inbounds float, float* %42, i64 %28
store float %40, float* %43
%44 = add nuw nsw i64 %31, 1
%45 = icmp eq i64 %44, %19
br i1 %45, label %46, label %30
46: ; preds = %30
%47 = add nuw nsw i64 %28, 1
%48 = icmp eq i64 %47, %19
br i1 %48, label %49, label %27
49: ; preds = %46, %7, %16, %5
ret void
}