#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double *zeros(int);
double *backSubstitution(int n, double *matrix, double b[]) {
  int i, j;
  double temp;
  double *x = zeros(n);
  x[n - 1] = b[n - 1] / *(matrix + n * (n - 1) + n - 1);
  for (i = (n - 2); i >= 0; i--) {
    temp = b[i];
    for (j = (i + 1); j < n; j++) {
      temp -= (*(matrix + n * i + j) * x[j]);
    }
    x[i] = temp / *(matrix + n * i + i);
  }
  return x;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<backSubstitution>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%edi
call   1030 <zeros@plt>
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
mov    -0x4(%rbp),%edx
sub    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x4(%rbp),%rcx
divsd  -0x8(%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x1c(%rbp)
jl     1251 <backSubstitution+0x141>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    1213 <backSubstitution+0x103>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
imul   -0x1c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    11a5 <backSubstitution+0x95>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x4(%rbp),%ecx
imul   -0x1c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
shl    $0x3,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1180 <backSubstitution+0x70>
mov    -0x30(%rbp),%rax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<backSubstitution>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
mov    %rdx,%rbx
mov    %rsi,%r14
mov    %edi,%ebp
call   1030 <zeros@plt>
movslq %ebp,%r15
add    $0xffffffff,%ebp
mov    %rbx,0x10(%rsp)
movsd  -0x8(%rbx,%r15,8),%xmm0
imul   %r15d,%ebp
movslq %ebp,%rcx
mov    %r14,(%rsp)
lea    (%r14,%rcx,8),%rcx
divsd  -0x8(%rcx,%r15,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rax,%r15,8)
cmp    $0x2,%r15d
jl     12d4 <backSubstitution+0x1c4>
lea    -0x2(%r15),%edi
mov    $0x1,%r11d
sub    %r15,%r11
lea    (%rax,%r15,8),%rsi
add    $0xfffffffffffffff8,%rsi
lea    0x8(,%rdi,8),%rcx
imul   %r15,%rcx
mov    (%rsp),%rdx
lea    (%rdx,%rcx,1),%rbp
add    $0xfffffffffffffff8,%rbp
lea    0x0(,%r15,8),%r9
mov    %r9,%rcx
xor    $0xfffffffffffffff8,%rcx
mov    %rcx,0x8(%rsp)
mov    %r15d,%r8d
mov    %r15,%rcx
imul   %rdi,%rcx
lea    (%rdx,%rcx,8),%rcx
add    $0x10,%rcx
neg    %r9
xor    %r12d,%r12d
mov    $0x1,%dl
mov    %r15,%r10
jmp    1209 <backSubstitution+0xf9>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
mov    (%rsp),%rbx
lea    (%rbx,%r14,8),%rbx
divsd  (%rbx,%rdi,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rdi,8)
lea    -0x1(%rdi),%rbx
add    $0x1,%r12d
add    $0x1,%r11
add    $0xfffffffffffffff8,%rsi
add    0x8(%rsp),%rbp
add    $0x1,%dl
add    %r9,%rcx
test   %rdi,%rdi
mov    %rbx,%rdi
jle    12d4 <backSubstitution+0x1c4>
movzbl %dl,%edx
and    $0x3,%edx
add    $0xffffffffffffffff,%r10
mov    0x10(%rsp),%rbx
movsd  (%rbx,%rdi,8),%xmm0
lea    0x1(%rdi),%rbx
mov    %rdi,%r14
imul   %r15,%r14
cmp    %r15,%rbx
jge    11d0 <backSubstitution+0xc0>
lea    0x1(%r12),%ebx
test   $0x3,%bl
je     1268 <backSubstitution+0x158>
xor    %r13d,%r13d
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x0(%rbp,%r13,8),%xmm1
mulsd  (%rsi,%r13,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x1,%r13
cmp    %r13d,%edx
jne    1240 <backSubstitution+0x130>
sub    %r11,%r13
cmp    $0x3,%r12d
jae    1280 <backSubstitution+0x170>
jmp    11d0 <backSubstitution+0xc0>
mov    %r10,%r13
cmp    $0x3,%r12d
jb     11d0 <backSubstitution+0xc0>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movsd  -0x10(%rcx,%r13,8),%xmm1
movsd  -0x8(%rcx,%r13,8),%xmm2
mulsd  (%rax,%r13,8),%xmm1
mulsd  0x8(%rax,%r13,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  (%rcx,%r13,8),%xmm1
mulsd  0x10(%rax,%r13,8),%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm0
movsd  0x8(%rcx,%r13,8),%xmm2
mulsd  0x18(%rax,%r13,8),%xmm2
subsd  %xmm1,%xmm0
subsd  %xmm2,%xmm0
add    $0x4,%r13
cmp    %r13d,%r8d
jne    1280 <backSubstitution+0x170>
jmp    11d0 <backSubstitution+0xc0>
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double* @backSubstitution(i32 %0, double* %1, double* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double*
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca double
%10 = alloca double*
store i32 %0, i32* %4
store double* %1, double** %5
store double* %2, double** %6
%11 = load i32, i32* %4
%12 = call double* @zeros(i32 %11)
store double* %12, double** %10
%13 = load double*, double** %6
%14 = load i32, i32* %4
%15 = sub nsw i32 %14, 1
%16 = sext i32 %15 to i64
%17 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 %16
%18 = load double, double* %17
%19 = load double*, double** %5
%20 = load i32, i32* %4
%21 = load i32, i32* %4
%22 = sub nsw i32 %21, 1
%23 = mul nsw i32 %20, %22
%24 = sext i32 %23 to i64
%25 = getelementptr inbounds double, double* %19, i64 %24
%26 = load i32, i32* %4
%27 = sext i32 %26 to i64
%28 = getelementptr inbounds double, double* %25, i64 %27
%29 = getelementptr inbounds double, double* %28, i64 -1
%30 = load double, double* %29
%31 = fdiv double %18, %30
%32 = load double*, double** %10
%33 = load i32, i32* %4
%34 = sub nsw i32 %33, 1
%35 = sext i32 %34 to i64
%36 = getelementptr inbounds double, double* %32, i64 %35
store double %31, double* %36
%37 = load i32, i32* %4
%38 = sub nsw i32 %37, 2
store i32 %38, i32* %7
br label %39
39: ; preds = %93, %3
%40 = load i32, i32* %7
%41 = icmp sge i32 %40, 0
br i1 %41, label %42, label %96
42: ; preds = %39
%43 = load double*, double** %6
%44 = load i32, i32* %7
%45 = sext i32 %44 to i64
%46 = getelementptr inbounds double, double* %43, i64 %45
%47 = load double, double* %46
store double %47, double* %9
%48 = load i32, i32* %7
%49 = add nsw i32 %48, 1
store i32 %49, i32* %8
br label %50
50: ; preds = %73, %42
%51 = load i32, i32* %8
%52 = load i32, i32* %4
%53 = icmp slt i32 %51, %52
br i1 %53, label %54, label %76
54: ; preds = %50
%55 = load double*, double** %5
%56 = load i32, i32* %4
%57 = load i32, i32* %7
%58 = mul nsw i32 %56, %57
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds double, double* %55, i64 %59
%61 = load i32, i32* %8
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds double, double* %60, i64 %62
%64 = load double, double* %63
%65 = load double*, double** %10
%66 = load i32, i32* %8
%67 = sext i32 %66 to i64
%68 = getelementptr inbounds double, double* %65, i64 %67
%69 = load double, double* %68
%70 = load double, double* %9
%71 = fneg double %64
%72 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %71, double %69, double %70)
store double %72, double* %9
br label %73
73: ; preds = %54
%74 = load i32, i32* %8
%75 = add nsw i32 %74, 1
store i32 %75, i32* %8
br label %50
76: ; preds = %50
%77 = load double, double* %9
%78 = load double*, double** %5
%79 = load i32, i32* %4
%80 = load i32, i32* %7
%81 = mul nsw i32 %79, %80
%82 = sext i32 %81 to i64
%83 = getelementptr inbounds double, double* %78, i64 %82
%84 = load i32, i32* %7
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = getelementptr inbounds double, double* %83, i64 %85
%87 = load double, double* %86
%88 = fdiv double %77, %87
%89 = load double*, double** %10
%90 = load i32, i32* %7
%91 = sext i32 %90 to i64
%92 = getelementptr inbounds double, double* %89, i64 %91
store double %88, double* %92
br label %93
93: ; preds = %76
%94 = load i32, i32* %7
%95 = add nsw i32 %94, -1
store i32 %95, i32* %7
br label %39
96: ; preds = %39
%97 = load double*, double** %10
ret double* %97
}

LLVM IR (-O2):
define double* @backSubstitution(i32 %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2) {
%4 = tail call double* @zeros(i32 %0)
%5 = add nsw i32 %0, -1
%6 = sext i32 %5 to i64
%7 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %6
%8 = load double, double* %7
%9 = mul nsw i32 %5, %0
%10 = sext i32 %9 to i64
%11 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %10
%12 = sext i32 %0 to i64
%13 = getelementptr inbounds double, double* %11, i64 %12
%14 = getelementptr inbounds double, double* %13, i64 -1
%15 = load double, double* %14
%16 = fdiv double %8, %15
%17 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %6
store double %16, double* %17
%18 = icmp sgt i32 %0, 1
br i1 %18, label %19, label %98
19: ; preds = %3
%20 = add nsw i32 %0, -2
%21 = zext i32 %20 to i64
br label %22
22: ; preds = %19, %88
%23 = phi i32 [ 0, %19 ], [ %97, %88 ]
%24 = phi i64 [ %21, %19 ], [ %95, %88 ]
%25 = phi i64 [ %12, %19 ], [ %26, %88 ]
%26 = add nsw i64 %25, -1
%27 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %24
%28 = load double, double* %27
%29 = add nuw nsw i64 %24, 1
%30 = icmp slt i64 %29, %12
%31 = mul nsw i64 %24, %12
br i1 %30, label %32, label %88
32: ; preds = %22
%33 = add i32 %23, 1
%34 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %31
%35 = and i32 %33, 3
%36 = icmp eq i32 %35, 0
br i1 %36, label %50, label %37
37: ; preds = %32, %37
%38 = phi i64 [ %47, %37 ], [ %26, %32 ]
%39 = phi double [ %46, %37 ], [ %28, %32 ]
%40 = phi i32 [ %48, %37 ], [ 0, %32 ]
%41 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %38
%42 = load double, double* %41
%43 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %38
%44 = load double, double* %43
%45 = fneg double %42
%46 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %45, double %44, double %39)
%47 = add nsw i64 %38, 1
%48 = add i32 %40, 1
%49 = icmp eq i32 %48, %35
br i1 %49, label %50, label %37
50: ; preds = %37, %32
%51 = phi double [ undef, %32 ], [ %46, %37 ]
%52 = phi i64 [ %26, %32 ], [ %47, %37 ]
%53 = phi double [ %28, %32 ], [ %46, %37 ]
%54 = icmp ult i32 %23, 3
br i1 %54, label %88, label %55
55: ; preds = %50, %55
%56 = phi i64 [ %85, %55 ], [ %52, %50 ]
%57 = phi double [ %84, %55 ], [ %53, %50 ]
%58 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %56
%59 = load double, double* %58
%60 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %56
%61 = load double, double* %60
%62 = fneg double %59
%63 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %62, double %61, double %57)
%64 = add nsw i64 %56, 1
%65 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %64
%66 = load double, double* %65
%67 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %64
%68 = load double, double* %67
%69 = fneg double %66
%70 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %69, double %68, double %63)
%71 = add nsw i64 %56, 2
%72 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %71
%73 = load double, double* %72
%74 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %71
%75 = load double, double* %74
%76 = fneg double %73
%77 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %76, double %75, double %70)
%78 = add nsw i64 %56, 3
%79 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %78
%80 = load double, double* %79
%81 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %78
%82 = load double, double* %81
%83 = fneg double %80
%84 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %83, double %82, double %77)
%85 = add nsw i64 %56, 4
%86 = trunc i64 %85 to i32
%87 = icmp eq i32 %86, %0
br i1 %87, label %88, label %55
88: ; preds = %50, %55, %22
%89 = phi double [ %28, %22 ], [ %51, %50 ], [ %84, %55 ]
%90 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %31
%91 = getelementptr inbounds double, double* %90, i64 %24
%92 = load double, double* %91
%93 = fdiv double %89, %92
%94 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %24
store double %93, double* %94
%95 = add nsw i64 %24, -1
%96 = icmp sgt i64 %24, 0
%97 = add i32 %23, 1
br i1 %96, label %22, label %98
98: ; preds = %88, %3
ret double* %4
}