void q_to_matrix(const float *q, float *out) {
  float x2, y2, z2, xx, yy, zz, xy, yz, xz, wx, wy, wz;
  x2 = q[0] + q[0];
  y2 = q[1] + q[1];
  z2 = q[2] + q[2];
  xx = q[0] * x2;
  yy = q[1] * y2;
  zz = q[2] * z2;
  xy = q[0] * y2;
  yz = q[1] * z2;
  xz = q[2] * x2;
  wx = q[3] * x2;
  wy = q[3] * y2;
  wz = q[3] * z2;
  out[0] = 1.0 - (yy + zz);
  out[1] = xy + wz;
  out[2] = xz - wy;
  out[3] = 0.0;
  out[4] = xy - wz;
  out[5] = 1.0 - (xx + zz);
  out[6] = yz + wx;
  out[7] = 0.0;
  out[8] = xz + wy;
  out[9] = yz - wx;
  out[10] = 1.0 - (xx + yy);
  out[11] = 0.0;
  out[12] = 0.0;
  out[13] = 0.0;
  out[14] = 0.0;
  out[15] = 1.0;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<q_to_matrix>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
addss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
addss  0x4(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
addss  0x8(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mulss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mulss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mulss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mulss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mulss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x30(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mulss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x34(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mulss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mulss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mulss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x40(%rbp)
movss  -0x24(%rbp),%xmm0
addss  -0x28(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  0xdfa(%rip),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
addss  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
movss  -0x34(%rbp),%xmm0
subss  -0x3c(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0xc(%rax)
movss  -0x2c(%rbp),%xmm0
subss  -0x40(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x10(%rax)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
addss  -0x28(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  0xd8f(%rip),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x14(%rax)
movss  -0x30(%rbp),%xmm0
addss  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x18(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x1c(%rax)
movss  -0x34(%rbp),%xmm0
addss  -0x3c(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x20(%rax)
movss  -0x30(%rbp),%xmm0
subss  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x24(%rax)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
addss  -0x24(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  0xd23(%rip),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x28(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x2c(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x30(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x34(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x38(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xcce(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,0x3c(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<q_to_matrix>:
movss  (%rdi),%xmm5
movss  0x4(%rdi),%xmm0
movaps %xmm5,%xmm1
addss  %xmm5,%xmm1
movaps %xmm0,%xmm3
addss  %xmm0,%xmm3
movss  0x8(%rdi),%xmm2
movaps %xmm2,%xmm6
addss  %xmm2,%xmm6
movaps %xmm5,%xmm8
mulss  %xmm1,%xmm8
movaps %xmm0,%xmm10
mulss  %xmm3,%xmm10
mulss  %xmm3,%xmm5
mulss  %xmm6,%xmm0
movaps %xmm1,%xmm9
mulss  %xmm2,%xmm9
mulss  %xmm6,%xmm2
movss  0xc(%rdi),%xmm7
mulss  %xmm7,%xmm1
mulss  %xmm7,%xmm3
mulss  %xmm7,%xmm6
movaps %xmm10,%xmm4
addss  %xmm2,%xmm4
movss  0xe94(%rip),%xmm11
movaps %xmm11,%xmm7
subss  %xmm4,%xmm7
movss  %xmm7,(%rsi)
movaps %xmm5,%xmm4
addss  %xmm6,%xmm4
movss  %xmm4,0x4(%rsi)
movaps %xmm9,%xmm4
subss  %xmm3,%xmm4
movss  %xmm4,0x8(%rsi)
movl   $0x0,0xc(%rsi)
subss  %xmm6,%xmm5
movss  %xmm5,0x10(%rsi)
addss  %xmm8,%xmm2
movaps %xmm11,%xmm4
subss  %xmm2,%xmm4
movss  %xmm4,0x14(%rsi)
movaps %xmm0,%xmm2
addss  %xmm1,%xmm2
movss  %xmm2,0x18(%rsi)
movl   $0x0,0x1c(%rsi)
addss  %xmm9,%xmm3
movss  %xmm3,0x20(%rsi)
subss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,0x24(%rsi)
addss  %xmm8,%xmm10
subss  %xmm10,%xmm11
movss  %xmm11,0x28(%rsi)
xorps  %xmm0,%xmm0
movups %xmm0,0x2c(%rsi)
movl   $0x3f800000,0x3c(%rsi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @q_to_matrix(float* %0, float* %1) {
%3 = alloca float*
%4 = alloca float*
%5 = alloca float
%6 = alloca float
%7 = alloca float
%8 = alloca float
%9 = alloca float
%10 = alloca float
%11 = alloca float
%12 = alloca float
%13 = alloca float
%14 = alloca float
%15 = alloca float
%16 = alloca float
store float* %0, float** %3
store float* %1, float** %4
%17 = load float*, float** %3
%18 = getelementptr inbounds float, float* %17, i64 0
%19 = load float, float* %18
%20 = load float*, float** %3
%21 = getelementptr inbounds float, float* %20, i64 0
%22 = load float, float* %21
%23 = fadd float %19, %22
store float %23, float* %5
%24 = load float*, float** %3
%25 = getelementptr inbounds float, float* %24, i64 1
%26 = load float, float* %25
%27 = load float*, float** %3
%28 = getelementptr inbounds float, float* %27, i64 1
%29 = load float, float* %28
%30 = fadd float %26, %29
store float %30, float* %6
%31 = load float*, float** %3
%32 = getelementptr inbounds float, float* %31, i64 2
%33 = load float, float* %32
%34 = load float*, float** %3
%35 = getelementptr inbounds float, float* %34, i64 2
%36 = load float, float* %35
%37 = fadd float %33, %36
store float %37, float* %7
%38 = load float*, float** %3
%39 = getelementptr inbounds float, float* %38, i64 0
%40 = load float, float* %39
%41 = load float, float* %5
%42 = fmul float %40, %41
store float %42, float* %8
%43 = load float*, float** %3
%44 = getelementptr inbounds float, float* %43, i64 1
%45 = load float, float* %44
%46 = load float, float* %6
%47 = fmul float %45, %46
store float %47, float* %9
%48 = load float*, float** %3
%49 = getelementptr inbounds float, float* %48, i64 2
%50 = load float, float* %49
%51 = load float, float* %7
%52 = fmul float %50, %51
store float %52, float* %10
%53 = load float*, float** %3
%54 = getelementptr inbounds float, float* %53, i64 0
%55 = load float, float* %54
%56 = load float, float* %6
%57 = fmul float %55, %56
store float %57, float* %11
%58 = load float*, float** %3
%59 = getelementptr inbounds float, float* %58, i64 1
%60 = load float, float* %59
%61 = load float, float* %7
%62 = fmul float %60, %61
store float %62, float* %12
%63 = load float*, float** %3
%64 = getelementptr inbounds float, float* %63, i64 2
%65 = load float, float* %64
%66 = load float, float* %5
%67 = fmul float %65, %66
store float %67, float* %13
%68 = load float*, float** %3
%69 = getelementptr inbounds float, float* %68, i64 3
%70 = load float, float* %69
%71 = load float, float* %5
%72 = fmul float %70, %71
store float %72, float* %14
%73 = load float*, float** %3
%74 = getelementptr inbounds float, float* %73, i64 3
%75 = load float, float* %74
%76 = load float, float* %6
%77 = fmul float %75, %76
store float %77, float* %15
%78 = load float*, float** %3
%79 = getelementptr inbounds float, float* %78, i64 3
%80 = load float, float* %79
%81 = load float, float* %7
%82 = fmul float %80, %81
store float %82, float* %16
%83 = load float, float* %9
%84 = load float, float* %10
%85 = fadd float %83, %84
%86 = fpext float %85 to double
%87 = fsub double 1.000000e+00, %86
%88 = fptrunc double %87 to float
%89 = load float*, float** %4
%90 = getelementptr inbounds float, float* %89, i64 0
store float %88, float* %90
%91 = load float, float* %11
%92 = load float, float* %16
%93 = fadd float %91, %92
%94 = load float*, float** %4
%95 = getelementptr inbounds float, float* %94, i64 1
store float %93, float* %95
%96 = load float, float* %13
%97 = load float, float* %15
%98 = fsub float %96, %97
%99 = load float*, float** %4
%100 = getelementptr inbounds float, float* %99, i64 2
store float %98, float* %100
%101 = load float*, float** %4
%102 = getelementptr inbounds float, float* %101, i64 3
store float 0.000000e+00, float* %102
%103 = load float, float* %11
%104 = load float, float* %16
%105 = fsub float %103, %104
%106 = load float*, float** %4
%107 = getelementptr inbounds float, float* %106, i64 4
store float %105, float* %107
%108 = load float, float* %8
%109 = load float, float* %10
%110 = fadd float %108, %109
%111 = fpext float %110 to double
%112 = fsub double 1.000000e+00, %111
%113 = fptrunc double %112 to float
%114 = load float*, float** %4
%115 = getelementptr inbounds float, float* %114, i64 5
store float %113, float* %115
%116 = load float, float* %12
%117 = load float, float* %14
%118 = fadd float %116, %117
%119 = load float*, float** %4
%120 = getelementptr inbounds float, float* %119, i64 6
store float %118, float* %120
%121 = load float*, float** %4
%122 = getelementptr inbounds float, float* %121, i64 7
store float 0.000000e+00, float* %122
%123 = load float, float* %13
%124 = load float, float* %15
%125 = fadd float %123, %124
%126 = load float*, float** %4
%127 = getelementptr inbounds float, float* %126, i64 8
store float %125, float* %127
%128 = load float, float* %12
%129 = load float, float* %14
%130 = fsub float %128, %129
%131 = load float*, float** %4
%132 = getelementptr inbounds float, float* %131, i64 9
store float %130, float* %132
%133 = load float, float* %8
%134 = load float, float* %9
%135 = fadd float %133, %134
%136 = fpext float %135 to double
%137 = fsub double 1.000000e+00, %136
%138 = fptrunc double %137 to float
%139 = load float*, float** %4
%140 = getelementptr inbounds float, float* %139, i64 10
store float %138, float* %140
%141 = load float*, float** %4
%142 = getelementptr inbounds float, float* %141, i64 11
store float 0.000000e+00, float* %142
%143 = load float*, float** %4
%144 = getelementptr inbounds float, float* %143, i64 12
store float 0.000000e+00, float* %144
%145 = load float*, float** %4
%146 = getelementptr inbounds float, float* %145, i64 13
store float 0.000000e+00, float* %146
%147 = load float*, float** %4
%148 = getelementptr inbounds float, float* %147, i64 14
store float 0.000000e+00, float* %148
%149 = load float*, float** %4
%150 = getelementptr inbounds float, float* %149, i64 15
store float 1.000000e+00, float* %150
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @q_to_matrix(float* nocapture %0, float* nocapture writeonly %1) {
%3 = load float, float* %0
%4 = fadd float %3, %3
%5 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
%6 = load float, float* %5
%7 = fadd float %6, %6
%8 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
%9 = load float, float* %8
%10 = fadd float %9, %9
%11 = fmul float %3, %4
%12 = fmul float %6, %7
%13 = fmul float %9, %10
%14 = fmul float %3, %7
%15 = fmul float %6, %10
%16 = fmul float %4, %9
%17 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
%18 = load float, float* %17
%19 = fmul float %4, %18
%20 = fmul float %7, %18
%21 = fmul float %18, %10
%22 = fadd float %12, %13
%23 = fsub float 1.000000e+00, %22
store float %23, float* %1
%24 = fadd float %14, %21
%25 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
store float %24, float* %25
%26 = fsub float %16, %20
%27 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
store float %26, float* %27
%28 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
store float 0.000000e+00, float* %28
%29 = fsub float %14, %21
%30 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 4
store float %29, float* %30
%31 = fadd float %11, %13
%32 = fsub float 1.000000e+00, %31
%33 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 5
store float %32, float* %33
%34 = fadd float %15, %19
%35 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 6
store float %34, float* %35
%36 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 7
store float 0.000000e+00, float* %36
%37 = fadd float %16, %20
%38 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 8
store float %37, float* %38
%39 = fsub float %15, %19
%40 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 9
store float %39, float* %40
%41 = fadd float %11, %12
%42 = fsub float 1.000000e+00, %41
%43 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 10
store float %42, float* %43
%44 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 11
%45 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 15
%46 = bitcast float* %44 to i8*
store float 1.000000e+00, float* %45
ret void
}