unsigned long gauss_map(unsigned long p, unsigned long n) {
  unsigned long q, r;
  if (!p)
    return 0;
  q = (n * (n % p)) / p;
  r = (n * (n % p)) % p;
  if (2 * r < p)
    return q;
  else
    return q + 1;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<gauss_map>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %rsi,-0x18(%rbp)
cmpq   $0x0,-0x10(%rbp)
jne    1124 <gauss_map+0x24>
movq   $0x0,-0x8(%rbp)
jmp    119f <gauss_map+0x9f>
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x38(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x10(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%rax
imul   %rdx,%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x10(%rbp)
mov    %rax,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x10(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%rax
imul   %rdx,%rax
xor    %ecx,%ecx
mov    %ecx,%edx
divq   -0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
shl    $0x1,%rax
cmp    -0x10(%rbp),%rax
jae    1193 <gauss_map+0x93>
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
jmp    119f <gauss_map+0x9f>
mov    -0x20(%rbp),%rax
add    $0x1,%rax
mov    %rax,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<gauss_map>:
test   %rdi,%rdi
je     111e <gauss_map+0x1e>
mov    %rsi,%rax
or     %rdi,%rax
shr    $0x20,%rax
je     1121 <gauss_map+0x21>
mov    %rsi,%rax
xor    %edx,%edx
div    %rdi
mov    %rdx,%rax
jmp    1129 <gauss_map+0x29>
xor    %eax,%eax
ret
mov    %esi,%eax
xor    %edx,%edx
div    %edi
mov    %edx,%eax
imul   %rsi,%rax
mov    %rax,%rcx
or     %rdi,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     1140 <gauss_map+0x40>
xor    %edx,%edx
div    %rdi
jmp    1144 <gauss_map+0x44>
xor    %edx,%edx
div    %edi
add    %rdx,%rdx
cmp    %rdi,%rdx
sbb    $0xffffffffffffffff,%rax
ret

LLVM IR (-O0):
define i64 @gauss_map(i64 %0, i64 %1) {
%3 = alloca i64
%4 = alloca i64
%5 = alloca i64
%6 = alloca i64
%7 = alloca i64
store i64 %0, i64* %4
store i64 %1, i64* %5
%8 = load i64, i64* %4
%9 = icmp ne i64 %8, 0
br i1 %9, label %11, label %10
10: ; preds = %2
store i64 0, i64* %3
br label %35
11: ; preds = %2
%12 = load i64, i64* %5
%13 = load i64, i64* %5
%14 = load i64, i64* %4
%15 = urem i64 %13, %14
%16 = mul i64 %12, %15
%17 = load i64, i64* %4
%18 = udiv i64 %16, %17
store i64 %18, i64* %6
%19 = load i64, i64* %5
%20 = load i64, i64* %5
%21 = load i64, i64* %4
%22 = urem i64 %20, %21
%23 = mul i64 %19, %22
%24 = load i64, i64* %4
%25 = urem i64 %23, %24
store i64 %25, i64* %7
%26 = load i64, i64* %7
%27 = mul i64 2, %26
%28 = load i64, i64* %4
%29 = icmp ult i64 %27, %28
br i1 %29, label %30, label %32
30: ; preds = %11
%31 = load i64, i64* %6
store i64 %31, i64* %3
br label %35
32: ; preds = %11
%33 = load i64, i64* %6
%34 = add i64 %33, 1
store i64 %34, i64* %3
br label %35
35: ; preds = %32, %30, %10
%36 = load i64, i64* %3
ret i64 %36
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @gauss_map(i64 %0, i64 %1) {
%3 = icmp eq i64 %0, 0
br i1 %3, label %13, label %4
4: ; preds = %2
%5 = urem i64 %1, %0
%6 = mul i64 %5, %1
%7 = udiv i64 %6, %0
%8 = urem i64 %6, %0
%9 = shl i64 %8, 1
%10 = icmp uge i64 %9, %0
%11 = zext i1 %10 to i64
%12 = add i64 %7, %11
br label %13
13: ; preds = %4, %2
%14 = phi i64 [ 0, %2 ], [ %12, %4 ]
ret i64 %14
}