#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int max_subarray(int *, int);
int max_subarray_optimal(int array[], int width, int height) {
  int max = 0;
  int current = 0;
  for (int row = 0; row < height; row++) {
    int column_sums[width];
    for (int i = 0; i < width; i++) {
      column_sums[i] = 0;
    }
    for (int r = row; r < height; r++) {
      for (int c = 0; c < width; c++) {
        column_sums[c] += array[r * width + c];
      }
      current = max_subarray(column_sums, width);
      if (current > max)
        max = current;
    }
  }
  return max;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<max_subarray_optimal>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    1238 <max_subarray_optimal+0x128>
mov    -0xc(%rbp),%eax
mov    %rsp,%rcx
mov    %rcx,-0x28(%rbp)
lea    0xf(,%rax,4),%rdx
and    $0xfffffffffffffff0,%rdx
mov    %rsp,%rcx
sub    %rdx,%rcx
mov    %rcx,-0x48(%rbp)
mov    %rcx,%rsp
mov    %rax,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    119a <max_subarray_optimal+0x8a>
mov    -0x48(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movl   $0x0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1171 <max_subarray_optimal+0x61>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0x10(%rbp),%eax
jge    1223 <max_subarray_optimal+0x113>
movl   $0x0,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    11ef <max_subarray_optimal+0xdf>
mov    -0x48(%rbp),%rax
mov    -0x8(%rbp),%rcx
mov    -0x38(%rbp),%edx
imul   -0xc(%rbp),%edx
add    -0x3c(%rbp),%edx
movslq %edx,%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%edx
movslq -0x3c(%rbp),%rcx
add    (%rax,%rcx,4),%edx
mov    %edx,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    11b3 <max_subarray_optimal+0xa3>
mov    -0x48(%rbp),%rdi
mov    -0xc(%rbp),%esi
call   1030 <max_subarray@plt>
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jle    1210 <max_subarray_optimal+0x100>
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1215 <max_subarray_optimal+0x105>
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
jmp    11a0 <max_subarray_optimal+0x90>
mov    -0x28(%rbp),%rax
mov    %rax,%rsp
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1137 <max_subarray_optimal+0x27>
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    %rbp,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<max_subarray_optimal>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x78,%rsp
test   %edx,%edx
jle    1352 <max_subarray_optimal+0x232>
mov    %esi,%r15d
lea    0x0(,%r15,4),%rax
mov    %rax,-0x48(%rbp)
movslq %esi,%rax
mov    %edx,%ecx
mov    %rcx,-0x40(%rbp)
mov    %r15d,%ecx
and    $0xfffffff8,%ecx
mov    %rcx,-0x98(%rbp)
add    $0xfffffffffffffff8,%rcx
mov    %rcx,-0x90(%rbp)
mov    %rcx,%rdx
shr    $0x3,%rdx
add    $0x1,%rdx
mov    %rdx,%rcx
mov    %rdx,-0x88(%rbp)
and    $0xfffffffffffffffe,%rdx
mov    %rdx,-0x80(%rbp)
lea    0x30(%rdi),%r12
mov    %rax,-0x70(%rbp)
lea    0x0(,%rax,4),%rax
mov    %rax,-0x38(%rbp)
xor    %r13d,%r13d
mov    %rdi,-0x78(%rbp)
mov    %rdi,%r14
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    %esi,-0x30(%rbp)
jmp    11d8 <max_subarray_optimal+0xb8>
mov    -0x50(%rbp),%rsp
mov    -0x60(%rbp),%r13
add    $0x1,%r13
mov    -0x68(%rbp),%r12
mov    -0x38(%rbp),%rax
add    %rax,%r12
mov    -0x58(%rbp),%r14
add    %rax,%r14
cmp    -0x40(%rbp),%r13
je     1359 <max_subarray_optimal+0x239>
mov    %rsp,-0x50(%rbp)
mov    %rsp,%rbx
lea    0xf(,%r15,4),%rax
and    $0xfffffffffffffff0,%rax
sub    %rax,%rbx
mov    %rbx,%rsp
test   %esi,%esi
jle    1206 <max_subarray_optimal+0xe6>
mov    %rbx,%rdi
xor    %esi,%esi
mov    -0x48(%rbp),%rdx
call   1030 <memset@plt>
mov    -0x30(%rbp),%esi
mov    %r14,-0x58(%rbp)
mov    %r12,-0x68(%rbp)
mov    %r13,-0x60(%rbp)
jmp    1251 <max_subarray_optimal+0x131>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
mov    %rbx,%rdi
mov    -0x30(%rbp),%esi
call   1040 <max_subarray@plt>
mov    -0x30(%rbp),%esi
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
cmp    %ecx,%eax
cmovg  %eax,%ecx
mov    %ecx,-0x2c(%rbp)
add    $0x1,%r13
mov    -0x38(%rbp),%rax
add    %rax,%r12
add    %rax,%r14
cmp    -0x40(%rbp),%r13
je     11b0 <max_subarray_optimal+0x90>
test   %esi,%esi
jle    1220 <max_subarray_optimal+0x100>
cmp    $0x8,%esi
jae    1270 <max_subarray_optimal+0x150>
xor    %eax,%eax
jmp    1330 <max_subarray_optimal+0x210>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
cmpq   $0x0,-0x90(%rbp)
je     1345 <max_subarray_optimal+0x225>
mov    -0x80(%rbp),%rcx
xor    %eax,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movdqu -0x30(%r12,%rax,4),%xmm0
movdqu -0x20(%r12,%rax,4),%xmm1
paddd  (%rbx,%rax,4),%xmm0
paddd  0x10(%rbx,%rax,4),%xmm1
movdqa %xmm0,(%rbx,%rax,4)
movdqa %xmm1,0x10(%rbx,%rax,4)
movdqu -0x10(%r12,%rax,4),%xmm0
movdqu (%r12,%rax,4),%xmm1
paddd  0x20(%rbx,%rax,4),%xmm0
paddd  0x30(%rbx,%rax,4),%xmm1
movdqa %xmm0,0x20(%rbx,%rax,4)
movdqa %xmm1,0x30(%rbx,%rax,4)
add    $0x10,%rax
add    $0xfffffffffffffffe,%rcx
jne    1290 <max_subarray_optimal+0x170>
testb  $0x1,-0x88(%rbp)
je     131c <max_subarray_optimal+0x1fc>
mov    %r13,%rcx
imul   -0x70(%rbp),%rcx
add    %rax,%rcx
mov    -0x78(%rbp),%rdx
movdqu (%rdx,%rcx,4),%xmm0
movdqu 0x10(%rdx,%rcx,4),%xmm1
paddd  (%rbx,%rax,4),%xmm0
paddd  0x10(%rbx,%rax,4),%xmm1
movdqa %xmm0,(%rbx,%rax,4)
movdqa %xmm1,0x10(%rbx,%rax,4)
mov    -0x98(%rbp),%rcx
mov    %rcx,%rax
cmp    %r15,%rcx
je     1220 <max_subarray_optimal+0x100>
nop
mov    (%r14,%rax,4),%ecx
add    %ecx,(%rbx,%rax,4)
add    $0x1,%rax
cmp    %rax,%r15
jne    1330 <max_subarray_optimal+0x210>
jmp    1220 <max_subarray_optimal+0x100>
xor    %eax,%eax
testb  $0x1,-0x88(%rbp)
jne    12ec <max_subarray_optimal+0x1cc>
jmp    131c <max_subarray_optimal+0x1fc>
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
lea    -0x28(%rbp),%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @max_subarray_optimal(i32* %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = alloca i32*
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i8*
%11 = alloca i64
%12 = alloca i32
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
store i32* %0, i32** %4
store i32 %1, i32* %5
store i32 %2, i32* %6
store i32 0, i32* %7
store i32 0, i32* %8
store i32 0, i32* %9
br label %15
15: ; preds = %78, %3
%16 = load i32, i32* %9
%17 = load i32, i32* %6
%18 = icmp slt i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %81
19: ; preds = %15
%20 = load i32, i32* %5
%21 = zext i32 %20 to i64
%22 = call i8* @llvm.stacksave()
store i8* %22, i8** %10
%23 = alloca i32, i64 %21
store i64 %21, i64* %11
store i32 0, i32* %12
br label %24
24: ; preds = %32, %19
%25 = load i32, i32* %12
%26 = load i32, i32* %5
%27 = icmp slt i32 %25, %26
br i1 %27, label %28, label %35
28: ; preds = %24
%29 = load i32, i32* %12
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = getelementptr inbounds i32, i32* %23, i64 %30
store i32 0, i32* %31
br label %32
32: ; preds = %28
%33 = load i32, i32* %12
%34 = add nsw i32 %33, 1
store i32 %34, i32* %12
br label %24
35: ; preds = %24
%36 = load i32, i32* %9
store i32 %36, i32* %13
br label %37
37: ; preds = %73, %35
%38 = load i32, i32* %13
%39 = load i32, i32* %6
%40 = icmp slt i32 %38, %39
br i1 %40, label %41, label %76
41: ; preds = %37
store i32 0, i32* %14
br label %42
42: ; preds = %61, %41
%43 = load i32, i32* %14
%44 = load i32, i32* %5
%45 = icmp slt i32 %43, %44
br i1 %45, label %46, label %64
46: ; preds = %42
%47 = load i32*, i32** %4
%48 = load i32, i32* %13
%49 = load i32, i32* %5
%50 = mul nsw i32 %48, %49
%51 = load i32, i32* %14
%52 = add nsw i32 %50, %51
%53 = sext i32 %52 to i64
%54 = getelementptr inbounds i32, i32* %47, i64 %53
%55 = load i32, i32* %54
%56 = load i32, i32* %14
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds i32, i32* %23, i64 %57
%59 = load i32, i32* %58
%60 = add nsw i32 %59, %55
store i32 %60, i32* %58
br label %61
61: ; preds = %46
%62 = load i32, i32* %14
%63 = add nsw i32 %62, 1
store i32 %63, i32* %14
br label %42
64: ; preds = %42
%65 = load i32, i32* %5
%66 = call i32 @max_subarray(i32* %23, i32 %65)
store i32 %66, i32* %8
%67 = load i32, i32* %8
%68 = load i32, i32* %7
%69 = icmp sgt i32 %67, %68
br i1 %69, label %70, label %72
70: ; preds = %64
%71 = load i32, i32* %8
store i32 %71, i32* %7
br label %72
72: ; preds = %70, %64
br label %73
73: ; preds = %72
%74 = load i32, i32* %13
%75 = add nsw i32 %74, 1
store i32 %75, i32* %13
br label %37
76: ; preds = %37
%77 = load i8*, i8** %10
br label %78
78: ; preds = %76
%79 = load i32, i32* %9
%80 = add nsw i32 %79, 1
store i32 %80, i32* %9
br label %15
81: ; preds = %15
%82 = load i32, i32* %7
ret i32 %82
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @max_subarray_optimal(i32* nocapture %0, i32 %1, i32 %2) {
%4 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %4, label %5, label %22
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %1 to i64
%7 = icmp sgt i32 %1, 0
%8 = shl nuw nsw i64 %6, 2
%9 = sext i32 %1 to i64
%10 = zext i32 %2 to i64
%11 = and i64 %6, 4294967288
%12 = add nsw i64 %11, -8
%13 = lshr exact i64 %12, 3
%14 = add nuw nsw i64 %13, 1
%15 = icmp ult i32 %1, 8
%16 = and i64 %6, 4294967288
%17 = and i64 %14, 1
%18 = icmp eq i64 %12, 0
%19 = and i64 %14, 4611686018427387902
%20 = icmp eq i64 %17, 0
%21 = icmp eq i64 %16, %6
br label %24
22: ; preds = %102, %3
%23 = phi i32 [ 0, %3 ], [ %108, %102 ]
ret i32 %23
24: ; preds = %5, %102
%25 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %103, %102 ]
%26 = phi i32 [ 0, %5 ], [ %108, %102 ]
%27 = call i8* @llvm.stacksave()
%28 = alloca i32, i64 %6
br i1 %7, label %29, label %31
29: ; preds = %24
%30 = bitcast i32* %28 to i8*
br label %31
31: ; preds = %24, %29
br label %32
32: ; preds = %31, %105
%33 = phi i64 [ %109, %105 ], [ %25, %31 ]
%34 = phi i32 [ %108, %105 ], [ %26, %31 ]
br i1 %7, label %35, label %105
35: ; preds = %32
%36 = mul nsw i64 %33, %9
br i1 %15, label %100, label %37
37: ; preds = %35
br i1 %18, label %79, label %38
38: ; preds = %37, %38
%39 = phi i64 [ %76, %38 ], [ 0, %37 ]
%40 = phi i64 [ %77, %38 ], [ 0, %37 ]
%41 = add nsw i64 %39, %36
%42 = getelementptr inbounds i32, i32* %0, i64 %41
%43 = bitcast i32* %42 to <4 x i32>*
%44 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %43
%45 = getelementptr inbounds i32, i32* %42, i64 4
%46 = bitcast i32* %45 to <4 x i32>*
%47 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %46
%48 = getelementptr inbounds i32, i32* %28, i64 %39
%49 = bitcast i32* %48 to <4 x i32>*
%50 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %49
%51 = getelementptr inbounds i32, i32* %48, i64 4
%52 = bitcast i32* %51 to <4 x i32>*
%53 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %52
%54 = add nsw <4 x i32> %50, %44
%55 = add nsw <4 x i32> %53, %47
%56 = bitcast i32* %48 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %54, <4 x i32>* %56
%57 = bitcast i32* %51 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %55, <4 x i32>* %57
%58 = or i64 %39, 8
%59 = add nsw i64 %58, %36
%60 = getelementptr inbounds i32, i32* %0, i64 %59
%61 = bitcast i32* %60 to <4 x i32>*
%62 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %61
%63 = getelementptr inbounds i32, i32* %60, i64 4
%64 = bitcast i32* %63 to <4 x i32>*
%65 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %64
%66 = getelementptr inbounds i32, i32* %28, i64 %58
%67 = bitcast i32* %66 to <4 x i32>*
%68 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %67
%69 = getelementptr inbounds i32, i32* %66, i64 4
%70 = bitcast i32* %69 to <4 x i32>*
%71 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %70
%72 = add nsw <4 x i32> %68, %62
%73 = add nsw <4 x i32> %71, %65
%74 = bitcast i32* %66 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %72, <4 x i32>* %74
%75 = bitcast i32* %69 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %73, <4 x i32>* %75
%76 = add nuw i64 %39, 16
%77 = add i64 %40, 2
%78 = icmp eq i64 %77, %19
br i1 %78, label %79, label %38
79: ; preds = %38, %37
%80 = phi i64 [ 0, %37 ], [ %76, %38 ]
br i1 %20, label %99, label %81
81: ; preds = %79
%82 = add nsw i64 %80, %36
%83 = getelementptr inbounds i32, i32* %0, i64 %82
%84 = bitcast i32* %83 to <4 x i32>*
%85 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %84
%86 = getelementptr inbounds i32, i32* %83, i64 4
%87 = bitcast i32* %86 to <4 x i32>*
%88 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %87
%89 = getelementptr inbounds i32, i32* %28, i64 %80
%90 = bitcast i32* %89 to <4 x i32>*
%91 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %90
%92 = getelementptr inbounds i32, i32* %89, i64 4
%93 = bitcast i32* %92 to <4 x i32>*
%94 = load <4 x i32>, <4 x i32>* %93
%95 = add nsw <4 x i32> %91, %85
%96 = add nsw <4 x i32> %94, %88
%97 = bitcast i32* %89 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %95, <4 x i32>* %97
%98 = bitcast i32* %92 to <4 x i32>*
store <4 x i32> %96, <4 x i32>* %98
br label %99
99: ; preds = %79, %81
br i1 %21, label %105, label %100
100: ; preds = %35, %99
%101 = phi i64 [ 0, %35 ], [ %16, %99 ]
br label %111
102: ; preds = %105
%103 = add nuw nsw i64 %25, 1
%104 = icmp eq i64 %103, %10
br i1 %104, label %22, label %24
105: ; preds = %111, %99, %32
%106 = call i32 @max_subarray(i32* %28, i32 %1)
%107 = icmp sgt i32 %106, %34
%108 = select i1 %107, i32 %106, i32 %34
%109 = add nuw nsw i64 %33, 1
%110 = icmp eq i64 %109, %10
br i1 %110, label %102, label %32
111: ; preds = %100, %111
%112 = phi i64 [ %119, %111 ], [ %101, %100 ]
%113 = add nsw i64 %112, %36
%114 = getelementptr inbounds i32, i32* %0, i64 %113
%115 = load i32, i32* %114
%116 = getelementptr inbounds i32, i32* %28, i64 %112
%117 = load i32, i32* %116
%118 = add nsw i32 %117, %115
store i32 %118, i32* %116
%119 = add nuw nsw i64 %112, 1
%120 = icmp eq i64 %119, %6
br i1 %120, label %105, label %111
}