void floats_mat44_inv(const float M[16], float out[16]) {
  for (int i = 0; i < 3; i++)
    for (int j = 0; j < 3; j++)
      out[4 * i + j] = M[4 * j + i];
  out[4 * 0 + 3] = 0;
  out[4 * 1 + 3] = 0;
  out[4 * 2 + 3] = 0;
  for (int i = 0; i < 3; i++)
    for (int j = 0; j < 3; j++)
      out[4 * i + 3] -= out[4 * i + j] * M[4 * j + 3];
  out[4 * 3 + 0] = 0;
  out[4 * 3 + 1] = 0;
  out[4 * 3 + 2] = 0;
  out[4 * 3 + 3] = 1;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<floats_mat44_inv>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
cmpl   $0x3,-0x14(%rbp)
jge    1179 <floats_mat44_inv+0x79>
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x3,-0x18(%rbp)
jge    1166 <floats_mat44_inv+0x66>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x18(%rbp),%ecx
shl    $0x2,%ecx
add    -0x14(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
shl    $0x2,%ecx
add    -0x18(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    1124 <floats_mat44_inv+0x24>
jmp    116b <floats_mat44_inv+0x6b>
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1113 <floats_mat44_inv+0x13>
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0xc(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x1c(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x2c(%rax)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
cmpl   $0x3,-0x1c(%rbp)
jge    123a <floats_mat44_inv+0x13a>
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
cmpl   $0x3,-0x20(%rbp)
jge    1227 <floats_mat44_inv+0x127>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
shl    $0x2,%ecx
add    -0x20(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x20(%rbp),%ecx
shl    $0x2,%ecx
add    $0x3,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
shl    $0x2,%ecx
add    $0x3,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
movd   %xmm0,%edx
xor    $0x80000000,%edx
movd   %edx,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    11b5 <floats_mat44_inv+0xb5>
jmp    122c <floats_mat44_inv+0x12c>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    11a4 <floats_mat44_inv+0xa4>
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x30(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x34(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,0x38(%rax)
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xd96(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,0x3c(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<floats_mat44_inv>:
movss  (%rdi),%xmm7
movss  %xmm7,(%rsi)
movss  0x10(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,0x4(%rsi)
movss  0x20(%rdi),%xmm1
movss  %xmm1,0x8(%rsi)
movss  0x4(%rdi),%xmm6
movss  %xmm6,0x10(%rsi)
movss  0x14(%rdi),%xmm5
movss  %xmm5,0x14(%rsi)
movss  0x24(%rdi),%xmm4
movss  %xmm4,0x18(%rsi)
movss  0x8(%rdi),%xmm10
movss  %xmm10,0x20(%rsi)
movss  0x18(%rdi),%xmm9
movss  %xmm9,0x24(%rsi)
movss  0x28(%rdi),%xmm8
movss  %xmm8,0x28(%rsi)
movl   $0x0,0xc(%rsi)
movl   $0x0,0x1c(%rsi)
movl   $0x0,0x2c(%rsi)
mulss  0xc(%rdi),%xmm7
xorps  %xmm3,%xmm3
xorps  %xmm2,%xmm2
subss  %xmm7,%xmm2
movss  %xmm2,0xc(%rsi)
mulss  0x1c(%rdi),%xmm0
subss  %xmm0,%xmm2
movss  %xmm2,0xc(%rsi)
mulss  0x2c(%rdi),%xmm1
subss  %xmm1,%xmm2
movss  %xmm2,0xc(%rsi)
mulss  0xc(%rdi),%xmm6
xorps  %xmm0,%xmm0
subss  %xmm6,%xmm0
movss  %xmm0,0x1c(%rsi)
mulss  0x1c(%rdi),%xmm5
subss  %xmm5,%xmm0
movss  %xmm0,0x1c(%rsi)
mulss  0x2c(%rdi),%xmm4
subss  %xmm4,%xmm0
movss  %xmm0,0x1c(%rsi)
mulss  0xc(%rdi),%xmm10
subss  %xmm10,%xmm3
movss  %xmm3,0x2c(%rsi)
mulss  0x1c(%rdi),%xmm9
subss  %xmm9,%xmm3
movss  %xmm3,0x2c(%rsi)
mulss  0x2c(%rdi),%xmm8
subss  %xmm8,%xmm3
movss  %xmm3,0x2c(%rsi)
movaps 0xdf9(%rip),%xmm0
movups %xmm0,0x30(%rsi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @floats_mat44_inv(float* %0, float* %1) {
%3 = alloca float*
%4 = alloca float*
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
store float* %0, float** %3
store float* %1, float** %4
store i32 0, i32* %5
br label %9
9: ; preds = %36, %2
%10 = load i32, i32* %5
%11 = icmp slt i32 %10, 3
br i1 %11, label %12, label %39
12: ; preds = %9
store i32 0, i32* %6
br label %13
13: ; preds = %32, %12
%14 = load i32, i32* %6
%15 = icmp slt i32 %14, 3
br i1 %15, label %16, label %35
16: ; preds = %13
%17 = load float*, float** %3
%18 = load i32, i32* %6
%19 = mul nsw i32 4, %18
%20 = load i32, i32* %5
%21 = add nsw i32 %19, %20
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds float, float* %17, i64 %22
%24 = load float, float* %23
%25 = load float*, float** %4
%26 = load i32, i32* %5
%27 = mul nsw i32 4, %26
%28 = load i32, i32* %6
%29 = add nsw i32 %27, %28
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = getelementptr inbounds float, float* %25, i64 %30
store float %24, float* %31
br label %32
32: ; preds = %16
%33 = load i32, i32* %6
%34 = add nsw i32 %33, 1
store i32 %34, i32* %6
br label %13
35: ; preds = %13
br label %36
36: ; preds = %35
%37 = load i32, i32* %5
%38 = add nsw i32 %37, 1
store i32 %38, i32* %5
br label %9
39: ; preds = %9
%40 = load float*, float** %4
%41 = getelementptr inbounds float, float* %40, i64 3
store float 0.000000e+00, float* %41
%42 = load float*, float** %4
%43 = getelementptr inbounds float, float* %42, i64 7
store float 0.000000e+00, float* %43
%44 = load float*, float** %4
%45 = getelementptr inbounds float, float* %44, i64 11
store float 0.000000e+00, float* %45
store i32 0, i32* %7
br label %46
46: ; preds = %82, %39
%47 = load i32, i32* %7
%48 = icmp slt i32 %47, 3
br i1 %48, label %49, label %85
49: ; preds = %46
store i32 0, i32* %8
br label %50
50: ; preds = %78, %49
%51 = load i32, i32* %8
%52 = icmp slt i32 %51, 3
br i1 %52, label %53, label %81
53: ; preds = %50
%54 = load float*, float** %4
%55 = load i32, i32* %7
%56 = mul nsw i32 4, %55
%57 = load i32, i32* %8
%58 = add nsw i32 %56, %57
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds float, float* %54, i64 %59
%61 = load float, float* %60
%62 = load float*, float** %3
%63 = load i32, i32* %8
%64 = mul nsw i32 4, %63
%65 = add nsw i32 %64, 3
%66 = sext i32 %65 to i64
%67 = getelementptr inbounds float, float* %62, i64 %66
%68 = load float, float* %67
%69 = load float*, float** %4
%70 = load i32, i32* %7
%71 = mul nsw i32 4, %70
%72 = add nsw i32 %71, 3
%73 = sext i32 %72 to i64
%74 = getelementptr inbounds float, float* %69, i64 %73
%75 = load float, float* %74
%76 = fneg float %61
%77 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %76, float %68, float %75)
store float %77, float* %74
br label %78
78: ; preds = %53
%79 = load i32, i32* %8
%80 = add nsw i32 %79, 1
store i32 %80, i32* %8
br label %50
81: ; preds = %50
br label %82
82: ; preds = %81
%83 = load i32, i32* %7
%84 = add nsw i32 %83, 1
store i32 %84, i32* %7
br label %46
85: ; preds = %46
%86 = load float*, float** %4
%87 = getelementptr inbounds float, float* %86, i64 12
store float 0.000000e+00, float* %87
%88 = load float*, float** %4
%89 = getelementptr inbounds float, float* %88, i64 13
store float 0.000000e+00, float* %89
%90 = load float*, float** %4
%91 = getelementptr inbounds float, float* %90, i64 14
store float 0.000000e+00, float* %91
%92 = load float*, float** %4
%93 = getelementptr inbounds float, float* %92, i64 15
store float 1.000000e+00, float* %93
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @floats_mat44_inv(float* nocapture %0, float* nocapture %1) {
%3 = load float, float* %0
store float %3, float* %1
%4 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 4
%5 = load float, float* %4
%6 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
store float %5, float* %6
%7 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 8
%8 = load float, float* %7
%9 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
store float %8, float* %9
%10 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
%11 = load float, float* %10
%12 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 4
store float %11, float* %12
%13 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 5
%14 = load float, float* %13
%15 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 5
store float %14, float* %15
%16 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 9
%17 = load float, float* %16
%18 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 6
store float %17, float* %18
%19 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
%20 = load float, float* %19
%21 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 8
store float %20, float* %21
%22 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 6
%23 = load float, float* %22
%24 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 9
store float %23, float* %24
%25 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 10
%26 = load float, float* %25
%27 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 10
store float %26, float* %27
%28 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
store float 0.000000e+00, float* %28
%29 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 7
store float 0.000000e+00, float* %29
%30 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 11
store float 0.000000e+00, float* %30
%31 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
%32 = load float, float* %31
%33 = fneg float %3
%34 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %33, float %32, float 0.000000e+00)
store float %34, float* %28
%35 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 7
%36 = load float, float* %35
%37 = fneg float %5
%38 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %37, float %36, float %34)
store float %38, float* %28
%39 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 11
%40 = load float, float* %39
%41 = fneg float %8
%42 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %41, float %40, float %38)
store float %42, float* %28
%43 = load float, float* %31
%44 = fneg float %11
%45 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %44, float %43, float 0.000000e+00)
store float %45, float* %29
%46 = load float, float* %35
%47 = fneg float %14
%48 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %47, float %46, float %45)
store float %48, float* %29
%49 = load float, float* %39
%50 = fneg float %17
%51 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %50, float %49, float %48)
store float %51, float* %29
%52 = load float, float* %31
%53 = fneg float %20
%54 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %53, float %52, float 0.000000e+00)
store float %54, float* %30
%55 = load float, float* %35
%56 = fneg float %23
%57 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %56, float %55, float %54)
store float %57, float* %30
%58 = load float, float* %39
%59 = fneg float %26
%60 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %59, float %58, float %57)
store float %60, float* %30
%61 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 12
%62 = bitcast float* %61 to <4 x float>*
store <4 x float> <float 0.000000e+00, float 0.000000e+00, float 0.000000e+00, float 1.000000e+00>, <4 x float>* %62
ret void
}