double trapezoid(double (*fp)(double), double a, double b, int N) {
  double h = (b - a) / (N - 1);
  double f_a, f_b, trapezoid = 0.0;
#pragma omp parallel for reduction(+ : trapezoid)
  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    if (i == 0) {
      f_a = (*fp)(a);
      trapezoid += f_a;
    } else if (i == N - 1) {
      f_b = (*fp)(a + h * i);
      trapezoid += f_b;
    } else {
      trapezoid += (*fp)(a + h * i);
    }
  }
  trapezoid = h * (trapezoid)-0.5 * h * (f_a + f_b);
  return trapezoid;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<trapezoid>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x50,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x18(%rbp)
mov    %esi,-0x1c(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
subsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mov    -0x1c(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movl   $0x0,-0x44(%rbp)
mov    -0x44(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    1205 <trapezoid+0x105>
cmpl   $0x0,-0x44(%rbp)
jne    117f <trapezoid+0x7f>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
call   *%rax
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
addsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
jmp    11f2 <trapezoid+0xf2>
mov    -0x44(%rbp),%eax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jne    11c6 <trapezoid+0xc6>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x44(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
call   *%rax
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
addsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
jmp    11ed <trapezoid+0xed>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0x44(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
call   *%rax
addsd  -0x40(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
jmp    11f2 <trapezoid+0xf2>
jmp    11f7 <trapezoid+0xf7>
mov    -0x44(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x44(%rbp)
jmp    1145 <trapezoid+0x45>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  -0x40(%rbp),%xmm2
movsd  0xde9(%rip),%xmm1
mulsd  -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  -0x30(%rbp),%xmm3
addsd  -0x38(%rbp),%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x40(%rbp)
movsd  -0x40(%rbp),%xmm0
add    $0x50,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<trapezoid>:
push   %rbp
push   %r14
push   %rbx
sub    $0x40,%rsp
mov    %esi,%r14d
subsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x1(%r14),%ebp
cvtsi2sd %ebp,%xmm2
movsd  %xmm2,0x8(%rsp)
divsd  %xmm2,%xmm1
movsd  %xmm1,0x10(%rsp)
test   %esi,%esi
jle    1150 <trapezoid+0x50>
mov    %rdi,%rbx
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
call   *%rdi
movapd %xmm0,%xmm3
xorpd  %xmm2,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
cmp    $0x1,%r14d
jne    117f <trapezoid+0x7f>
addsd  0x38(%rsp),%xmm3
jmp    1154 <trapezoid+0x54>
xorpd  %xmm2,%xmm2
movsd  0xeac(%rip),%xmm0
movsd  0x10(%rsp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
movapd %xmm2,%xmm0
add    $0x40,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %rbp
ret
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
mulsd  0x10(%rsp),%xmm0
addsd  0x18(%rsp),%xmm0
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
movsd  0xe61(%rip),%xmm1
movsd  %xmm3,0x20(%rsp)
jmp    11e9 <trapezoid+0xe9>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  0x10(%rsp),%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  0x18(%rsp),%xmm0
call   *%rbx
movsd  0x28(%rsp),%xmm1
movsd  0x20(%rsp),%xmm3
movsd  0x30(%rsp),%xmm2
addsd  %xmm0,%xmm2
addsd  0xe20(%rip),%xmm1
add    $0xffffffff,%ebp
je     1148 <trapezoid+0x48>
cmp    $0x1,%ebp
movsd  %xmm2,0x30(%rsp)
movsd  %xmm1,0x28(%rsp)
jne    11b0 <trapezoid+0xb0>
movsd  0x8(%rsp),%xmm0
call   *%rbx
movsd  0x28(%rsp),%xmm1
movsd  0x20(%rsp),%xmm3
movsd  0x30(%rsp),%xmm2
movsd  %xmm0,0x38(%rsp)
jmp    11d4 <trapezoid+0xd4>

LLVM IR (-O0):
define double @trapezoid(double (double)* %0, double %1, double %2, i32 %3) {
%5 = alloca double (double)*
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca i32
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca i32
store double (double)* %0, double (double)** %5
store double %1, double* %6
store double %2, double* %7
store i32 %3, i32* %8
%14 = load double, double* %7
%15 = load double, double* %6
%16 = fsub double %14, %15
%17 = load i32, i32* %8
%18 = sub nsw i32 %17, 1
%19 = sitofp i32 %18 to double
%20 = fdiv double %16, %19
store double %20, double* %9
store double 0.000000e+00, double* %12
store i32 0, i32* %13
br label %21
21: ; preds = %63, %4
%22 = load i32, i32* %13
%23 = load i32, i32* %8
%24 = icmp slt i32 %22, %23
br i1 %24, label %25, label %66
25: ; preds = %21
%26 = load i32, i32* %13
%27 = icmp eq i32 %26, 0
br i1 %27, label %28, label %35
28: ; preds = %25
%29 = load double (double)*, double (double)** %5
%30 = load double, double* %6
%31 = call double %29(double %30)
store double %31, double* %10
%32 = load double, double* %10
%33 = load double, double* %12
%34 = fadd double %33, %32
store double %34, double* %12
br label %62
35: ; preds = %25
%36 = load i32, i32* %13
%37 = load i32, i32* %8
%38 = sub nsw i32 %37, 1
%39 = icmp eq i32 %36, %38
br i1 %39, label %40, label %51
40: ; preds = %35
%41 = load double (double)*, double (double)** %5
%42 = load double, double* %6
%43 = load double, double* %9
%44 = load i32, i32* %13
%45 = sitofp i32 %44 to double
%46 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %43, double %45, double %42)
%47 = call double %41(double %46)
store double %47, double* %11
%48 = load double, double* %11
%49 = load double, double* %12
%50 = fadd double %49, %48
store double %50, double* %12
br label %61
51: ; preds = %35
%52 = load double (double)*, double (double)** %5
%53 = load double, double* %6
%54 = load double, double* %9
%55 = load i32, i32* %13
%56 = sitofp i32 %55 to double
%57 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %54, double %56, double %53)
%58 = call double %52(double %57)
%59 = load double, double* %12
%60 = fadd double %59, %58
store double %60, double* %12
br label %61
61: ; preds = %51, %40
br label %62
62: ; preds = %61, %28
br label %63
63: ; preds = %62
%64 = load i32, i32* %13
%65 = add nsw i32 %64, 1
store i32 %65, i32* %13
br label %21
66: ; preds = %21
%67 = load double, double* %9
%68 = load double, double* %12
%69 = load double, double* %9
%70 = fmul double 5.000000e-01, %69
%71 = load double, double* %10
%72 = load double, double* %11
%73 = fadd double %71, %72
%74 = fmul double %70, %73
%75 = fneg double %74
%76 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %67, double %68, double %75)
store double %76, double* %12
%77 = load double, double* %12
ret double %77
}

LLVM IR (-O2):
define double @trapezoid(double (double)* nocapture %0, double %1, double %2, i32 %3) {
%5 = fsub double %2, %1
%6 = add nsw i32 %3, -1
%7 = sitofp i32 %6 to double
%8 = fdiv double %5, %7
%9 = icmp sgt i32 %3, 0
br i1 %9, label %10, label %20
10: ; preds = %4
%11 = tail call double %0(double %1)
%12 = fadd double %11, 0.000000e+00
%13 = icmp eq i32 %3, 1
br i1 %13, label %16, label %14
14: ; preds = %10
%15 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %7, double %1)
br label %26
16: ; preds = %37, %10
%17 = phi double [ undef, %10 ], [ %38, %37 ]
%18 = phi double [ %12, %10 ], [ %40, %37 ]
%19 = fadd double %11, %17
br label %20
20: ; preds = %16, %4
%21 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %18, %16 ]
%22 = phi double [ undef, %4 ], [ %19, %16 ]
%23 = fmul double %8, -5.000000e-01
%24 = fmul double %23, %22
%25 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %21, double %24)
ret double %25
26: ; preds = %37, %14
%27 = phi i32 [ %41, %37 ], [ 1, %14 ]
%28 = phi double [ %40, %37 ], [ %12, %14 ]
%29 = phi double [ %38, %37 ], [ undef, %14 ]
%30 = icmp eq i32 %27, %6
br i1 %30, label %31, label %33
31: ; preds = %26
%32 = tail call double %0(double %15)
br label %37
33: ; preds = %26
%34 = sitofp i32 %27 to double
%35 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %8, double %34, double %1)
%36 = tail call double %0(double %35)
br label %37
37: ; preds = %33, %31
%38 = phi double [ %32, %31 ], [ %29, %33 ]
%39 = phi double [ %32, %31 ], [ %36, %33 ]
%40 = fadd double %28, %39
%41 = add nuw nsw i32 %27, 1
%42 = icmp eq i32 %41, %3
br i1 %42, label %16, label %26
}