#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
int fabs(float);
void back_solve(float **mat, float *rhs, unsigned int rows, unsigned int cols,
                float *sol, unsigned int *p) {
  int i, j, bottom;
  float sum;
  for (i = 0; i < cols; i++)
    sol[i] = 0.0;
  for (i = rows - 1; i >= 0; i--)
    if (fabs(mat[i][p[cols - 1]]) > 1e-7) {
      bottom = i;
      break;
    }
  for (i = bottom; i >= 0; i--) {
    sum = 0.0;
    for (j = cols - 1; j >= 0; j--)
      if (j > i)
        sum += sol[p[j]] * mat[i][p[j]];
    if (mat[i][p[i]] > 1e-7)
      sol[p[i]] = (rhs[i] - sum) / mat[i][p[i]];
    else
      sol[p[i]] = 0.0;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<back_solve>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
mov    %ecx,-0x18(%rbp)
mov    %r8,-0x20(%rbp)
mov    %r9,-0x28(%rbp)
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jae    115f <back_solve+0x4f>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1135 <back_solve+0x25>
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x2c(%rbp)
jl     11cb <back_solve+0xbb>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
mov    -0x18(%rbp),%edx
sub    $0x1,%edx
mov    %edx,%edx
mov    (%rcx,%rdx,4),%ecx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
call   1030 <fabs@plt>
cvtsi2sd %eax,%xmm0
movsd  0xe5d(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    11b8 <back_solve+0xa8>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    11cb <back_solve+0xbb>
jmp    11bd <back_solve+0xad>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1168 <back_solve+0x58>
mov    -0x34(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x2c(%rbp)
jl     12fa <back_solve+0x1ea>
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x30(%rbp)
jl     1257 <back_solve+0x147>
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0x2c(%rbp),%eax
jle    1244 <back_solve+0x134>
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movslq -0x30(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%ecx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movslq -0x30(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%ecx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
movss  -0x38(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x38(%rbp)
jmp    1249 <back_solve+0x139>
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    11ec <back_solve+0xdc>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movslq -0x2c(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%ecx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
movsd  0xd81(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    12d0 <back_solve+0x1c0>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
subss  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movslq -0x2c(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%ecx
divss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movslq -0x2c(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%ecx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
jmp    12e7 <back_solve+0x1d7>
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%rcx
movslq -0x2c(%rbp),%rdx
mov    (%rcx,%rdx,4),%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
jmp    12ec <back_solve+0x1dc>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    11d1 <back_solve+0xc1>
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<back_solve>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
mov    %r9,%r13
mov    %r8,%r14
mov    %ecx,%r15d
mov    %edx,%ebp
mov    %rsi,0x10(%rsp)
mov    %rdi,%rbx
test   %ecx,%ecx
je     1156 <back_solve+0x36>
mov    %r15d,%edx
shl    $0x2,%rdx
mov    %r14,%rdi
xor    %esi,%esi
call   1030 <memset@plt>
mov    %r15,0x8(%rsp)
lea    -0x1(%r15),%r12d
nop
add    $0xffffffff,%ebp
js     1278 <back_solve+0x158>
mov    %ebp,%r15d
mov    (%rbx,%r15,8),%rax
mov    0x0(%r13,%r12,4),%ecx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
call   1040 <fabs@plt>
test   %eax,%eax
jle    1160 <back_solve+0x40>
mov    %r12d,%eax
mov    0x8(%rsp),%rcx
add    $0xfffffffe,%ecx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  0xe67(%rip),%xmm1
jmp    11b6 <back_solve+0x96>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movss  %xmm3,(%r14,%rdx,4)
lea    -0x1(%r15),%rdx
test   %r15,%r15
mov    %rdx,%r15
jle    1278 <back_solve+0x158>
xorps  %xmm2,%xmm2
test   %r12d,%r12d
js     11f4 <back_solve+0xd4>
xorps  %xmm2,%xmm2
mov    %r12d,%edx
testb  $0x1,0x8(%rsp)
je     11ef <back_solve+0xcf>
xorps  %xmm2,%xmm2
mov    %ecx,%edx
cmp    %rax,%r15
jge    11ef <back_solve+0xcf>
mov    0x0(%r13,%rax,4),%edx
movss  (%r14,%rdx,4),%xmm2
mov    (%rbx,%r15,8),%rsi
mulss  (%rsi,%rdx,4),%xmm2
addss  %xmm0,%xmm2
mov    %ecx,%edx
test   %r12d,%r12d
jne    1235 <back_solve+0x115>
mov    (%rbx,%r15,8),%rsi
mov    0x0(%r13,%r15,4),%edx
movss  (%rsi,%rdx,4),%xmm4
xorps  %xmm5,%xmm5
cvtss2sd %xmm4,%xmm5
xorps  %xmm3,%xmm3
ucomisd %xmm1,%xmm5
jbe    11a0 <back_solve+0x80>
mov    0x10(%rsp),%rsi
movss  (%rsi,%r15,4),%xmm3
subss  %xmm2,%xmm3
divss  %xmm4,%xmm3
jmp    11a0 <back_solve+0x80>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0xfffffffe,%edx
js     11f4 <back_solve+0xd4>
mov    %edx,%esi
cmp    %rsi,%r15
jge    1254 <back_solve+0x134>
mov    0x0(%r13,%rsi,4),%esi
movss  (%r14,%rsi,4),%xmm3
mov    (%rbx,%r15,8),%rdi
mulss  (%rdi,%rsi,4),%xmm3
addss  %xmm3,%xmm2
lea    -0x1(%rdx),%esi
cmp    %rsi,%r15
jge    1230 <back_solve+0x110>
mov    %esi,%esi
mov    0x0(%r13,%rsi,4),%esi
movss  (%r14,%rsi,4),%xmm3
mov    (%rbx,%r15,8),%rdi
mulss  (%rdi,%rsi,4),%xmm3
addss  %xmm3,%xmm2
jmp    1230 <back_solve+0x110>
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @back_solve(float** %0, float* %1, i32 %2, i32 %3, float* %4, i32* %5) {
%7 = alloca float**
%8 = alloca float*
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
%11 = alloca float*
%12 = alloca i32*
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
%16 = alloca float
store float** %0, float*** %7
store float* %1, float** %8
store i32 %2, i32* %9
store i32 %3, i32* %10
store float* %4, float** %11
store i32* %5, i32** %12
store i32 0, i32* %13
br label %17
17: ; preds = %26, %6
%18 = load i32, i32* %13
%19 = load i32, i32* %10
%20 = icmp ult i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %29
21: ; preds = %17
%22 = load float*, float** %11
%23 = load i32, i32* %13
%24 = sext i32 %23 to i64
%25 = getelementptr inbounds float, float* %22, i64 %24
store float 0.000000e+00, float* %25
br label %26
26: ; preds = %21
%27 = load i32, i32* %13
%28 = add nsw i32 %27, 1
store i32 %28, i32* %13
br label %17
29: ; preds = %17
%30 = load i32, i32* %9
%31 = sub i32 %30, 1
store i32 %31, i32* %13
br label %32
32: ; preds = %56, %29
%33 = load i32, i32* %13
%34 = icmp sge i32 %33, 0
br i1 %34, label %35, label %59
35: ; preds = %32
%36 = load float**, float*** %7
%37 = load i32, i32* %13
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds float*, float** %36, i64 %38
%40 = load float*, float** %39
%41 = load i32*, i32** %12
%42 = load i32, i32* %10
%43 = sub i32 %42, 1
%44 = zext i32 %43 to i64
%45 = getelementptr inbounds i32, i32* %41, i64 %44
%46 = load i32, i32* %45
%47 = zext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds float, float* %40, i64 %47
%49 = load float, float* %48
%50 = call i32 @fabs(float %49)
%51 = sitofp i32 %50 to double
%52 = fcmp ogt double %51, 0x3E7AD7F29ABCAF48
br i1 %52, label %53, label %55
53: ; preds = %35
%54 = load i32, i32* %13
store i32 %54, i32* %15
br label %59
55: ; preds = %35
br label %56
56: ; preds = %55
%57 = load i32, i32* %13
%58 = add nsw i32 %57, -1
store i32 %58, i32* %13
br label %32
59: ; preds = %53, %32
%60 = load i32, i32* %15
store i32 %60, i32* %13
br label %61
61: ; preds = %159, %59
%62 = load i32, i32* %13
%63 = icmp sge i32 %62, 0
br i1 %63, label %64, label %162
64: ; preds = %61
store float 0.000000e+00, float* %16
%65 = load i32, i32* %10
%66 = sub i32 %65, 1
store i32 %66, i32* %14
br label %67
67: ; preds = %100, %64
%68 = load i32, i32* %14
%69 = icmp sge i32 %68, 0
br i1 %69, label %70, label %103
70: ; preds = %67
%71 = load i32, i32* %14
%72 = load i32, i32* %13
%73 = icmp sgt i32 %71, %72
br i1 %73, label %74, label %99
74: ; preds = %70
%75 = load float*, float** %11
%76 = load i32*, i32** %12
%77 = load i32, i32* %14
%78 = sext i32 %77 to i64
%79 = getelementptr inbounds i32, i32* %76, i64 %78
%80 = load i32, i32* %79
%81 = zext i32 %80 to i64
%82 = getelementptr inbounds float, float* %75, i64 %81
%83 = load float, float* %82
%84 = load float**, float*** %7
%85 = load i32, i32* %13
%86 = sext i32 %85 to i64
%87 = getelementptr inbounds float*, float** %84, i64 %86
%88 = load float*, float** %87
%89 = load i32*, i32** %12
%90 = load i32, i32* %14
%91 = sext i32 %90 to i64
%92 = getelementptr inbounds i32, i32* %89, i64 %91
%93 = load i32, i32* %92
%94 = zext i32 %93 to i64
%95 = getelementptr inbounds float, float* %88, i64 %94
%96 = load float, float* %95
%97 = load float, float* %16
%98 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %83, float %96, float %97)
store float %98, float* %16
br label %99
99: ; preds = %74, %70
br label %100
100: ; preds = %99
%101 = load i32, i32* %14
%102 = add nsw i32 %101, -1
store i32 %102, i32* %14
br label %67
103: ; preds = %67
%104 = load float**, float*** %7
%105 = load i32, i32* %13
%106 = sext i32 %105 to i64
%107 = getelementptr inbounds float*, float** %104, i64 %106
%108 = load float*, float** %107
%109 = load i32*, i32** %12
%110 = load i32, i32* %13
%111 = sext i32 %110 to i64
%112 = getelementptr inbounds i32, i32* %109, i64 %111
%113 = load i32, i32* %112
%114 = zext i32 %113 to i64
%115 = getelementptr inbounds float, float* %108, i64 %114
%116 = load float, float* %115
%117 = fpext float %116 to double
%118 = fcmp ogt double %117, 0x3E7AD7F29ABCAF48
br i1 %118, label %119, label %149
119: ; preds = %103
%120 = load float*, float** %8
%121 = load i32, i32* %13
%122 = sext i32 %121 to i64
%123 = getelementptr inbounds float, float* %120, i64 %122
%124 = load float, float* %123
%125 = load float, float* %16
%126 = fsub float %124, %125
%127 = load float**, float*** %7
%128 = load i32, i32* %13
%129 = sext i32 %128 to i64
%130 = getelementptr inbounds float*, float** %127, i64 %129
%131 = load float*, float** %130
%132 = load i32*, i32** %12
%133 = load i32, i32* %13
%134 = sext i32 %133 to i64
%135 = getelementptr inbounds i32, i32* %132, i64 %134
%136 = load i32, i32* %135
%137 = zext i32 %136 to i64
%138 = getelementptr inbounds float, float* %131, i64 %137
%139 = load float, float* %138
%140 = fdiv float %126, %139
%141 = load float*, float** %11
%142 = load i32*, i32** %12
%143 = load i32, i32* %13
%144 = sext i32 %143 to i64
%145 = getelementptr inbounds i32, i32* %142, i64 %144
%146 = load i32, i32* %145
%147 = zext i32 %146 to i64
%148 = getelementptr inbounds float, float* %141, i64 %147
store float %140, float* %148
br label %158
149: ; preds = %103
%150 = load float*, float** %11
%151 = load i32*, i32** %12
%152 = load i32, i32* %13
%153 = sext i32 %152 to i64
%154 = getelementptr inbounds i32, i32* %151, i64 %153
%155 = load i32, i32* %154
%156 = zext i32 %155 to i64
%157 = getelementptr inbounds float, float* %150, i64 %156
store float 0.000000e+00, float* %157
br label %158
158: ; preds = %149, %119
br label %159
159: ; preds = %158
%160 = load i32, i32* %13
%161 = add nsw i32 %160, -1
store i32 %161, i32* %13
br label %61
162: ; preds = %61
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @back_solve(float** nocapture %0, float* nocapture %1, i32 %2, i32 %3, float* nocapture %4, i32* nocapture %5) {
%7 = icmp eq i32 %3, 0
br i1 %7, label %12, label %8
8: ; preds = %6
%9 = bitcast float* %4 to i8*
%10 = zext i32 %3 to i64
%11 = shl nuw nsw i64 %10, 2
br label %12
12: ; preds = %8, %6
%13 = add i32 %3, -1
%14 = zext i32 %13 to i64
%15 = getelementptr inbounds i32, i32* %5, i64 %14
br label %16
16: ; preds = %12, %20
%17 = phi i32 [ %18, %20 ], [ %2, %12 ]
%18 = add i32 %17, -1
%19 = icmp sgt i32 %18, -1
br i1 %19, label %20, label %116
20: ; preds = %16
%21 = zext i32 %18 to i64
%22 = getelementptr inbounds float*, float** %0, i64 %21
%23 = load float*, float** %22
%24 = load i32, i32* %15
%25 = zext i32 %24 to i64
%26 = getelementptr inbounds float, float* %23, i64 %25
%27 = load float, float* %26
%28 = tail call i32 @fabs(float %27)
%29 = icmp sgt i32 %28, 0
br i1 %29, label %30, label %16
30: ; preds = %20
%31 = icmp sgt i32 %13, -1
%32 = zext i32 %18 to i64
%33 = and i32 %3, 1
%34 = icmp eq i32 %33, 0
%35 = zext i32 %13 to i64
%36 = zext i32 %13 to i64
%37 = getelementptr inbounds i32, i32* %5, i64 %36
%38 = add i32 %3, -2
%39 = icmp eq i32 %13, 0
br label %40
40: ; preds = %30, %111
%41 = phi i64 [ %32, %30 ], [ %114, %111 ]
br i1 %31, label %42, label %95
42: ; preds = %40
%43 = getelementptr inbounds float*, float** %0, i64 %41
br i1 %34, label %55, label %44
44: ; preds = %42
%45 = icmp slt i64 %41, %35
br i1 %45, label %46, label %55
46: ; preds = %44
%47 = load i32, i32* %37
%48 = zext i32 %47 to i64
%49 = getelementptr inbounds float, float* %4, i64 %48
%50 = load float, float* %49
%51 = load float*, float** %43
%52 = getelementptr inbounds float, float* %51, i64 %48
%53 = load float, float* %52
%54 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %50, float %53, float 0.000000e+00)
br label %55
55: ; preds = %44, %46, %42
%56 = phi i32 [ %13, %42 ], [ %38, %46 ], [ %38, %44 ]
%57 = phi float [ 0.000000e+00, %42 ], [ %54, %46 ], [ 0.000000e+00, %44 ]
%58 = phi float [ undef, %42 ], [ %54, %46 ], [ 0.000000e+00, %44 ]
br i1 %39, label %95, label %59
59: ; preds = %55, %91
%60 = phi i32 [ %93, %91 ], [ %56, %55 ]
%61 = phi float [ %92, %91 ], [ %57, %55 ]
%62 = zext i32 %60 to i64
%63 = icmp slt i64 %41, %62
br i1 %63, label %64, label %75
64: ; preds = %59
%65 = zext i32 %60 to i64
%66 = getelementptr inbounds i32, i32* %5, i64 %65
%67 = load i32, i32* %66
%68 = zext i32 %67 to i64
%69 = getelementptr inbounds float, float* %4, i64 %68
%70 = load float, float* %69
%71 = load float*, float** %43
%72 = getelementptr inbounds float, float* %71, i64 %68
%73 = load float, float* %72
%74 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %70, float %73, float %61)
br label %75
75: ; preds = %59, %64
%76 = phi float [ %74, %64 ], [ %61, %59 ]
%77 = add i32 %60, -1
%78 = zext i32 %77 to i64
%79 = icmp slt i64 %41, %78
br i1 %79, label %80, label %91
80: ; preds = %75
%81 = zext i32 %77 to i64
%82 = getelementptr inbounds i32, i32* %5, i64 %81
%83 = load i32, i32* %82
%84 = zext i32 %83 to i64
%85 = getelementptr inbounds float, float* %4, i64 %84
%86 = load float, float* %85
%87 = load float*, float** %43
%88 = getelementptr inbounds float, float* %87, i64 %84
%89 = load float, float* %88
%90 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %86, float %89, float %76)
br label %91
91: ; preds = %80, %75
%92 = phi float [ %90, %80 ], [ %76, %75 ]
%93 = add i32 %60, -2
%94 = icmp sgt i32 %93, -1
br i1 %94, label %59, label %95
95: ; preds = %55, %91, %40
%96 = phi float [ 0.000000e+00, %40 ], [ %58, %55 ], [ %92, %91 ]
%97 = getelementptr inbounds float*, float** %0, i64 %41
%98 = load float*, float** %97
%99 = getelementptr inbounds i32, i32* %5, i64 %41
%100 = load i32, i32* %99
%101 = zext i32 %100 to i64
%102 = getelementptr inbounds float, float* %98, i64 %101
%103 = load float, float* %102
%104 = fpext float %103 to double
%105 = fcmp ogt double %104, 0x3E7AD7F29ABCAF48
br i1 %105, label %106, label %111
106: ; preds = %95
%107 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %41
%108 = load float, float* %107
%109 = fsub float %108, %96
%110 = fdiv float %109, %103
br label %111
111: ; preds = %95, %106
%112 = phi float [ %110, %106 ], [ 0.000000e+00, %95 ]
%113 = getelementptr inbounds float, float* %4, i64 %101
store float %112, float* %113
%114 = add nsw i64 %41, -1
%115 = icmp sgt i64 %41, 0
br i1 %115, label %40, label %116
116: ; preds = %16, %111
ret void
}