#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double pow(double, int);
double initcausal(float *c, int step, int n, double z) {
  double zk, z2k, iz, sum;
  zk = z;
  iz = 1 / z;
  z2k = pow(z, n - 1);
  sum = c[0] + z2k * c[step * (n - 1)];
  z2k = z2k * z2k * iz;
  for (int k = 1; k <= n - 2; k++) {
    sum += (zk + z2k) * c[step * k];
    zk *= z;
    z2k *= iz;
  }
  return (sum / (1 - zk * zk));
}


x86 assembly (clang, -O0):
<initcausal>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %edx,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xec7(%rip),%xmm0
divsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%edi
sub    $0x1,%edi
call   1030 <pow@plt>
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm1
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
mov    -0x10(%rbp),%edx
sub    $0x1,%edx
imul   %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
cvtss2sd %xmm2,%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x30(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movl   $0x1,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
mov    -0x10(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jg     121d <initcausal+0x10d>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
addsd  -0x28(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
imul   -0x3c(%rbp),%ecx
movslq %ecx,%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm2
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x30(%rbp),%xmm0
mulsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    11ad <initcausal+0x9d>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  -0x20(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm2
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xdb1(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<initcausal>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
push   %rax
mov    %edx,%ebx
mov    %esi,%r15d
mov    %rdi,%r14
lea    -0x1(%rbx),%ebp
movsd  %xmm0,(%rsp)
mov    %ebp,%edi
call   1030 <pow@plt>
movapd %xmm0,%xmm1
movss  (%r14),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm2
mov    %ebp,%eax
imul   %r15d,%eax
cltq
movss  (%r14,%rax,4),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm2,%xmm0
cmp    $0x3,%ebx
jge    116c <initcausal+0x5c>
movsd  (%rsp),%xmm3
movsd  0xe99(%rip),%xmm6
jmp    1240 <initcausal+0x130>
movsd  0xe8c(%rip),%xmm6
movapd %xmm6,%xmm2
movsd  (%rsp),%xmm7
divsd  %xmm7,%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm1
movslq %r15d,%rax
mov    %ebp,%ecx
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
cmp    $0x2,%ebp
jne    119e <initcausal+0x8e>
mov    $0x1,%edx
movapd %xmm7,%xmm3
jmp    1219 <initcausal+0x109>
lea    0x0(,%rax,8),%rsi
mov    %rcx,%rdi
and    $0xfffffffffffffffe,%rdi
neg    %rdi
mov    $0x1,%edx
mov    %r14,%rbp
movapd %xmm7,%xmm3
nopl   0x0(%rax)
mulsd  %xmm2,%xmm1
movapd %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm1,%xmm4
movss  0x0(%rbp,%rax,4),%xmm5
cvtss2sd %xmm5,%xmm5
mulsd  %xmm4,%xmm5
addsd  %xmm0,%xmm5
mulsd  %xmm7,%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm1
movapd %xmm3,%xmm4
addsd  %xmm1,%xmm4
movss  0x0(%rbp,%rax,8),%xmm0
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  %xmm4,%xmm0
addsd  %xmm5,%xmm0
mulsd  %xmm7,%xmm3
add    %rsi,%rbp
lea    (%rdi,%rdx,1),%rbx
add    $0x2,%rbx
add    $0x2,%rdx
cmp    $0x1,%rbx
jne    11c0 <initcausal+0xb0>
test   $0x1,%cl
je     1240 <initcausal+0x130>
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  %xmm3,%xmm2
imul   %rax,%rdx
movss  (%r14,%rdx,4),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm7,%xmm3
mulsd  %xmm3,%xmm3
subsd  %xmm3,%xmm6
divsd  %xmm6,%xmm0
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @initcausal(float* %0, i32 %1, i32 %2, double %3) {
%5 = alloca float*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double
%12 = alloca double
%13 = alloca i32
store float* %0, float** %5
store i32 %1, i32* %6
store i32 %2, i32* %7
store double %3, double* %8
%14 = load double, double* %8
store double %14, double* %9
%15 = load double, double* %8
%16 = fdiv double 1.000000e+00, %15
store double %16, double* %11
%17 = load double, double* %8
%18 = load i32, i32* %7
%19 = sub nsw i32 %18, 1
%20 = call double @pow(double %17, i32 %19)
store double %20, double* %10
%21 = load float*, float** %5
%22 = getelementptr inbounds float, float* %21, i64 0
%23 = load float, float* %22
%24 = fpext float %23 to double
%25 = load double, double* %10
%26 = load float*, float** %5
%27 = load i32, i32* %6
%28 = load i32, i32* %7
%29 = sub nsw i32 %28, 1
%30 = mul nsw i32 %27, %29
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds float, float* %26, i64 %31
%33 = load float, float* %32
%34 = fpext float %33 to double
%35 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %25, double %34, double %24)
store double %35, double* %12
%36 = load double, double* %10
%37 = load double, double* %10
%38 = fmul double %36, %37
%39 = load double, double* %11
%40 = fmul double %38, %39
store double %40, double* %10
store i32 1, i32* %13
br label %41
41: ; preds = %66, %4
%42 = load i32, i32* %13
%43 = load i32, i32* %7
%44 = sub nsw i32 %43, 2
%45 = icmp sle i32 %42, %44
br i1 %45, label %46, label %69
46: ; preds = %41
%47 = load double, double* %9
%48 = load double, double* %10
%49 = fadd double %47, %48
%50 = load float*, float** %5
%51 = load i32, i32* %6
%52 = load i32, i32* %13
%53 = mul nsw i32 %51, %52
%54 = sext i32 %53 to i64
%55 = getelementptr inbounds float, float* %50, i64 %54
%56 = load float, float* %55
%57 = fpext float %56 to double
%58 = load double, double* %12
%59 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %49, double %57, double %58)
store double %59, double* %12
%60 = load double, double* %8
%61 = load double, double* %9
%62 = fmul double %61, %60
store double %62, double* %9
%63 = load double, double* %11
%64 = load double, double* %10
%65 = fmul double %64, %63
store double %65, double* %10
br label %66
66: ; preds = %46
%67 = load i32, i32* %13
%68 = add nsw i32 %67, 1
store i32 %68, i32* %13
br label %41
69: ; preds = %41
%70 = load double, double* %12
%71 = load double, double* %9
%72 = load double, double* %9
%73 = fneg double %71
%74 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %73, double %72, double 1.000000e+00)
%75 = fdiv double %70, %74
ret double %75
}

LLVM IR (-O2):
define double @initcausal(float* nocapture %0, i32 %1, i32 %2, double %3) {
%5 = fdiv double 1.000000e+00, %3
%6 = add i32 %2, -1
%7 = tail call double @pow(double %3, i32 %6)
%8 = load float, float* %0
%9 = fpext float %8 to double
%10 = mul nsw i32 %6, %1
%11 = sext i32 %10 to i64
%12 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %11
%13 = load float, float* %12
%14 = fpext float %13 to double
%15 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %7, double %14, double %9)
%16 = icmp slt i32 %2, 3
br i1 %16, label %43, label %17
17: ; preds = %4
%18 = fmul double %7, %7
%19 = sext i32 %1 to i64
%20 = zext i32 %6 to i64
%21 = add nsw i64 %20, -1
%22 = and i64 %21, 1
%23 = icmp eq i32 %6, 2
br i1 %23, label %26, label %24
24: ; preds = %17
%25 = and i64 %21, -2
br label %49
26: ; preds = %49, %17
%27 = phi double [ undef, %17 ], [ %70, %49 ]
%28 = phi double [ undef, %17 ], [ %71, %49 ]
%29 = phi i64 [ 1, %17 ], [ %72, %49 ]
%30 = phi double [ %18, %17 ], [ %64, %49 ]
%31 = phi double [ %15, %17 ], [ %70, %49 ]
%32 = phi double [ %3, %17 ], [ %71, %49 ]
%33 = icmp eq i64 %22, 0
br i1 %33, label %43, label %34
34: ; preds = %26
%35 = fmul double %5, %30
%36 = fadd double %32, %35
%37 = mul nsw i64 %29, %19
%38 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %37
%39 = load float, float* %38
%40 = fpext float %39 to double
%41 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %36, double %40, double %31)
%42 = fmul double %32, %3
br label %43
43: ; preds = %34, %26, %4
%44 = phi double [ %3, %4 ], [ %28, %26 ], [ %42, %34 ]
%45 = phi double [ %15, %4 ], [ %27, %26 ], [ %41, %34 ]
%46 = fneg double %44
%47 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %46, double %44, double 1.000000e+00)
%48 = fdiv double %45, %47
ret double %48
49: ; preds = %49, %24
%50 = phi i64 [ 1, %24 ], [ %72, %49 ]
%51 = phi double [ %18, %24 ], [ %64, %49 ]
%52 = phi double [ %15, %24 ], [ %70, %49 ]
%53 = phi double [ %3, %24 ], [ %71, %49 ]
%54 = phi i64 [ 0, %24 ], [ %73, %49 ]
%55 = fmul double %5, %51
%56 = fadd double %53, %55
%57 = mul nsw i64 %50, %19
%58 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %57
%59 = load float, float* %58
%60 = fpext float %59 to double
%61 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %56, double %60, double %52)
%62 = fmul double %53, %3
%63 = add nuw nsw i64 %50, 1
%64 = fmul double %5, %55
%65 = fadd double %62, %64
%66 = mul nsw i64 %63, %19
%67 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %66
%68 = load float, float* %67
%69 = fpext float %68 to double
%70 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %65, double %69, double %61)
%71 = fmul double %62, %3
%72 = add nuw nsw i64 %50, 2
%73 = add i64 %54, 2
%74 = icmp eq i64 %73, %25
br i1 %74, label %26, label %49
}