void q_multiply(const float *q1, const float *q2, float *out) {
  out[0] = q1[3] * q2[0] + q1[0] * q2[0] + q1[1] * q2[2] - q1[2] * q2[1];
  out[1] = q1[3] * q2[1] + q1[1] * q2[3] + q1[2] * q2[0] - q1[0] * q2[2];
  out[2] = q1[3] * q2[2] + q1[2] * q2[3] + q1[0] * q2[1] - q1[1] * q2[0];
  out[3] = q1[3] * q2[3] - q1[0] * q2[0] - q1[1] * q2[1] - q1[2] * q2[2];
}


x86 assembly (clang, -O0):
<q_multiply>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm2
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm2
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<q_multiply>:
movss  (%rsi),%xmm0
movss  (%rdi),%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm1
mulss  0xc(%rdi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  0x4(%rdi),%xmm1
movss  0x8(%rdi),%xmm2
mulss  0x8(%rsi),%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mulss  0x4(%rsi),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm1
movss  %xmm1,(%rdx)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  0x4(%rdi),%xmm1
mulss  0xc(%rsi),%xmm1
movss  (%rdi),%xmm2
mulss  0x4(%rsi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  0x8(%rdi),%xmm1
mulss  (%rsi),%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mulss  0x8(%rsi),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm1
movss  %xmm1,0x4(%rdx)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  0x8(%rdi),%xmm1
mulss  0xc(%rsi),%xmm1
mulss  0x8(%rsi),%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  (%rdi),%xmm1
movss  0x4(%rdi),%xmm2
mulss  0x4(%rsi),%xmm1
addss  %xmm0,%xmm1
mulss  (%rsi),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm1
movss  %xmm1,0x8(%rdx)
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  (%rsi),%xmm1
mulss  (%rdi),%xmm1
mulss  0xc(%rsi),%xmm0
subss  %xmm1,%xmm0
movss  0x4(%rdi),%xmm1
movss  0x8(%rdi),%xmm2
mulss  0x4(%rsi),%xmm1
subss  %xmm1,%xmm0
mulss  0x8(%rsi),%xmm2
subss  %xmm2,%xmm0
movss  %xmm0,0xc(%rdx)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @q_multiply(float* %0, float* %1, float* %2) {
%4 = alloca float*
%5 = alloca float*
%6 = alloca float*
store float* %0, float** %4
store float* %1, float** %5
store float* %2, float** %6
%7 = load float*, float** %4
%8 = getelementptr inbounds float, float* %7, i64 3
%9 = load float, float* %8
%10 = load float*, float** %5
%11 = getelementptr inbounds float, float* %10, i64 0
%12 = load float, float* %11
%13 = load float*, float** %4
%14 = getelementptr inbounds float, float* %13, i64 0
%15 = load float, float* %14
%16 = load float*, float** %5
%17 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 0
%18 = load float, float* %17
%19 = fmul float %15, %18
%20 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %9, float %12, float %19)
%21 = load float*, float** %4
%22 = getelementptr inbounds float, float* %21, i64 1
%23 = load float, float* %22
%24 = load float*, float** %5
%25 = getelementptr inbounds float, float* %24, i64 2
%26 = load float, float* %25
%27 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %23, float %26, float %20)
%28 = load float*, float** %4
%29 = getelementptr inbounds float, float* %28, i64 2
%30 = load float, float* %29
%31 = load float*, float** %5
%32 = getelementptr inbounds float, float* %31, i64 1
%33 = load float, float* %32
%34 = fneg float %30
%35 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %34, float %33, float %27)
%36 = load float*, float** %6
%37 = getelementptr inbounds float, float* %36, i64 0
store float %35, float* %37
%38 = load float*, float** %4
%39 = getelementptr inbounds float, float* %38, i64 3
%40 = load float, float* %39
%41 = load float*, float** %5
%42 = getelementptr inbounds float, float* %41, i64 1
%43 = load float, float* %42
%44 = load float*, float** %4
%45 = getelementptr inbounds float, float* %44, i64 1
%46 = load float, float* %45
%47 = load float*, float** %5
%48 = getelementptr inbounds float, float* %47, i64 3
%49 = load float, float* %48
%50 = fmul float %46, %49
%51 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %40, float %43, float %50)
%52 = load float*, float** %4
%53 = getelementptr inbounds float, float* %52, i64 2
%54 = load float, float* %53
%55 = load float*, float** %5
%56 = getelementptr inbounds float, float* %55, i64 0
%57 = load float, float* %56
%58 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %54, float %57, float %51)
%59 = load float*, float** %4
%60 = getelementptr inbounds float, float* %59, i64 0
%61 = load float, float* %60
%62 = load float*, float** %5
%63 = getelementptr inbounds float, float* %62, i64 2
%64 = load float, float* %63
%65 = fneg float %61
%66 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %65, float %64, float %58)
%67 = load float*, float** %6
%68 = getelementptr inbounds float, float* %67, i64 1
store float %66, float* %68
%69 = load float*, float** %4
%70 = getelementptr inbounds float, float* %69, i64 3
%71 = load float, float* %70
%72 = load float*, float** %5
%73 = getelementptr inbounds float, float* %72, i64 2
%74 = load float, float* %73
%75 = load float*, float** %4
%76 = getelementptr inbounds float, float* %75, i64 2
%77 = load float, float* %76
%78 = load float*, float** %5
%79 = getelementptr inbounds float, float* %78, i64 3
%80 = load float, float* %79
%81 = fmul float %77, %80
%82 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %71, float %74, float %81)
%83 = load float*, float** %4
%84 = getelementptr inbounds float, float* %83, i64 0
%85 = load float, float* %84
%86 = load float*, float** %5
%87 = getelementptr inbounds float, float* %86, i64 1
%88 = load float, float* %87
%89 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %85, float %88, float %82)
%90 = load float*, float** %4
%91 = getelementptr inbounds float, float* %90, i64 1
%92 = load float, float* %91
%93 = load float*, float** %5
%94 = getelementptr inbounds float, float* %93, i64 0
%95 = load float, float* %94
%96 = fneg float %92
%97 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %96, float %95, float %89)
%98 = load float*, float** %6
%99 = getelementptr inbounds float, float* %98, i64 2
store float %97, float* %99
%100 = load float*, float** %4
%101 = getelementptr inbounds float, float* %100, i64 3
%102 = load float, float* %101
%103 = load float*, float** %5
%104 = getelementptr inbounds float, float* %103, i64 3
%105 = load float, float* %104
%106 = load float*, float** %4
%107 = getelementptr inbounds float, float* %106, i64 0
%108 = load float, float* %107
%109 = load float*, float** %5
%110 = getelementptr inbounds float, float* %109, i64 0
%111 = load float, float* %110
%112 = fmul float %108, %111
%113 = fneg float %112
%114 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %102, float %105, float %113)
%115 = load float*, float** %4
%116 = getelementptr inbounds float, float* %115, i64 1
%117 = load float, float* %116
%118 = load float*, float** %5
%119 = getelementptr inbounds float, float* %118, i64 1
%120 = load float, float* %119
%121 = fneg float %117
%122 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %121, float %120, float %114)
%123 = load float*, float** %4
%124 = getelementptr inbounds float, float* %123, i64 2
%125 = load float, float* %124
%126 = load float*, float** %5
%127 = getelementptr inbounds float, float* %126, i64 2
%128 = load float, float* %127
%129 = fneg float %125
%130 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %129, float %128, float %122)
%131 = load float*, float** %6
%132 = getelementptr inbounds float, float* %131, i64 3
store float %130, float* %132
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @q_multiply(float* nocapture %0, float* nocapture %1, float* nocapture writeonly %2) {
%4 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
%5 = load float, float* %4
%6 = load float, float* %1
%7 = load float, float* %0
%8 = fmul float %6, %7
%9 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %5, float %6, float %8)
%10 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
%11 = load float, float* %10
%12 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
%13 = load float, float* %12
%14 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %11, float %13, float %9)
%15 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
%16 = load float, float* %15
%17 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
%18 = load float, float* %17
%19 = fneg float %16
%20 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %19, float %18, float %14)
store float %20, float* %2
%21 = load float, float* %4
%22 = load float, float* %17
%23 = load float, float* %10
%24 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
%25 = load float, float* %24
%26 = fmul float %23, %25
%27 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %21, float %22, float %26)
%28 = load float, float* %15
%29 = load float, float* %1
%30 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %28, float %29, float %27)
%31 = load float, float* %0
%32 = load float, float* %12
%33 = fneg float %31
%34 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %33, float %32, float %30)
%35 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 1
store float %34, float* %35
%36 = load float, float* %4
%37 = load float, float* %12
%38 = load float, float* %15
%39 = load float, float* %24
%40 = fmul float %38, %39
%41 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %36, float %37, float %40)
%42 = load float, float* %0
%43 = load float, float* %17
%44 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %42, float %43, float %41)
%45 = load float, float* %10
%46 = load float, float* %1
%47 = fneg float %45
%48 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %47, float %46, float %44)
%49 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 2
store float %48, float* %49
%50 = load float, float* %4
%51 = load float, float* %24
%52 = load float, float* %0
%53 = load float, float* %1
%54 = fneg float %52
%55 = fmul float %53, %54
%56 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %50, float %51, float %55)
%57 = load float, float* %10
%58 = load float, float* %17
%59 = fneg float %57
%60 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %59, float %58, float %56)
%61 = load float, float* %15
%62 = load float, float* %12
%63 = fneg float %61
%64 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %63, float %62, float %60)
%65 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 3
store float %64, float* %65
ret void
}