double pi_leibniz(int n) {
  double sum = 0.0;
  int i;
  for (i = 0; i <= n; i++) {
    if (i % 2 == 0)
      sum += 4. / (2. * i + 1);
    else
      sum -= 4. / (2. * i + 1);
  }
  return sum;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_leibniz>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     11a8 <pi_leibniz+0xa8>
mov    -0x14(%rbp),%eax
mov    $0x2,%ecx
cltd
idiv   %ecx
cmp    $0x0,%edx
jne    1166 <pi_leibniz+0x66>
cvtsi2sdl -0x14(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm1
movsd  0xec1(%rip),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm1
movsd  0xead(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
addsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
jmp    1195 <pi_leibniz+0x95>
cvtsi2sdl -0x14(%rbp),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm0
movsd  0xe91(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xe7d(%rip),%xmm1
divsd  %xmm0,%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
jmp    119a <pi_leibniz+0x9a>
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1116 <pi_leibniz+0x16>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_leibniz>:
test   %edi,%edi
js     1176 <pi_leibniz+0x76>
lea    0x1(%rdi),%ecx
test   %edi,%edi
je     117a <pi_leibniz+0x7a>
mov    %ecx,%edx
and    $0xfffffffe,%edx
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
movsd  0xee2(%rip),%xmm1
movsd  0xee2(%rip),%xmm2
movsd  0xee2(%rip),%xmm3
xchg   %ax,%ax
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %eax,%xmm4
addsd  %xmm4,%xmm4
addsd  %xmm1,%xmm4
movapd %xmm2,%xmm5
divsd  %xmm4,%xmm5
addsd  %xmm0,%xmm5
lea    0x1(%rax),%esi
xorps  %xmm4,%xmm4
cvtsi2sd %esi,%xmm4
addsd  %xmm4,%xmm4
addsd  %xmm1,%xmm4
movapd %xmm3,%xmm0
divsd  %xmm4,%xmm0
addsd  %xmm5,%xmm0
add    $0x2,%eax
cmp    %edx,%eax
jne    1130 <pi_leibniz+0x30>
test   $0x1,%cl
jne    1185 <pi_leibniz+0x85>
ret
xorps  %xmm0,%xmm0
ret
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
test   $0x1,%cl
je     1175 <pi_leibniz+0x75>
xorps  %xmm2,%xmm2
cvtsi2sd %eax,%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm2
addsd  0xe68(%rip),%xmm2
movsd  0xe68(%rip),%xmm1
divsd  %xmm2,%xmm1
test   $0x1,%al
je     11b0 <pi_leibniz+0xb0>
xorpd  0xe70(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_leibniz(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca double
%4 = alloca i32
store i32 %0, i32* %2
store double 0.000000e+00, double* %3
store i32 0, i32* %4
br label %5
5: ; preds = %28, %1
%6 = load i32, i32* %4
%7 = load i32, i32* %2
%8 = icmp sle i32 %6, %7
br i1 %8, label %9, label %31
9: ; preds = %5
%10 = load i32, i32* %4
%11 = srem i32 %10, 2
%12 = icmp eq i32 %11, 0
br i1 %12, label %13, label %20
13: ; preds = %9
%14 = load i32, i32* %4
%15 = sitofp i32 %14 to double
%16 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %15, double 1.000000e+00)
%17 = fdiv double 4.000000e+00, %16
%18 = load double, double* %3
%19 = fadd double %18, %17
store double %19, double* %3
br label %27
20: ; preds = %9
%21 = load i32, i32* %4
%22 = sitofp i32 %21 to double
%23 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %22, double 1.000000e+00)
%24 = fdiv double 4.000000e+00, %23
%25 = load double, double* %3
%26 = fsub double %25, %24
store double %26, double* %3
br label %27
27: ; preds = %20, %13
br label %28
28: ; preds = %27
%29 = load i32, i32* %4
%30 = add nsw i32 %29, 1
store i32 %30, i32* %4
br label %5
31: ; preds = %5
%32 = load double, double* %3
ret double %32
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_leibniz(i32 %0) {
%2 = icmp slt i32 %0, 0
br i1 %2, label %39, label %3
3: ; preds = %1
%4 = add i32 %0, 1
%5 = and i32 %4, 1
%6 = icmp eq i32 %0, 0
br i1 %6, label %25, label %7
7: ; preds = %3
%8 = and i32 %4, -2
br label %9
9: ; preds = %9, %7
%10 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %22, %9 ]
%11 = phi double [ 0.000000e+00, %7 ], [ %21, %9 ]
%12 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %23, %9 ]
%13 = sitofp i32 %10 to double
%14 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %13, double 2.000000e+00, double 1.000000e+00)
%15 = fdiv double 4.000000e+00, %14
%16 = fadd double %11, %15
%17 = or i32 %10, 1
%18 = sitofp i32 %17 to double
%19 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %18, double 2.000000e+00, double 1.000000e+00)
%20 = fdiv double -4.000000e+00, %19
%21 = fadd double %16, %20
%22 = add nuw i32 %10, 2
%23 = add i32 %12, 2
%24 = icmp eq i32 %23, %8
br i1 %24, label %25, label %9
25: ; preds = %9, %3
%26 = phi double [ undef, %3 ], [ %21, %9 ]
%27 = phi i32 [ 0, %3 ], [ %22, %9 ]
%28 = phi double [ 0.000000e+00, %3 ], [ %21, %9 ]
%29 = icmp eq i32 %5, 0
br i1 %29, label %39, label %30
30: ; preds = %25
%31 = and i32 %27, 1
%32 = icmp eq i32 %31, 0
%33 = sitofp i32 %27 to double
%34 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %33, double 2.000000e+00, double 1.000000e+00)
%35 = fdiv double 4.000000e+00, %34
%36 = fneg double %35
%37 = select i1 %32, double %35, double %36
%38 = fadd double %28, %37
br label %39
39: ; preds = %30, %25, %1
%40 = phi double [ 0.000000e+00, %1 ], [ %26, %25 ], [ %38, %30 ]
ret double %40
}