float CalcDeterminant(float **mat, int order) {
  if (order == 1)
    return mat[0][0];
  float det = 0;
  float **minor = malloc(sizeof(float *) * (order - 1));
  for (int i = 0; i < order - 1; i++)
    minor[i] = malloc(sizeof(float) * (order - 1));
  for (int i = 0; i < order; i++) {
    GetMinor(mat, minor, 0, i, order);
    det += pow(-1.0, i) * mat[0][i] * CalcDeterminant(minor, order - 1);
  }
  for (int i = 0; i < order - 1; i++)
    free(minor[i]);
  free(minor);
  return det;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<CalcDeterminant>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %rdi,-0x10(%rbp)
mov    %esi,-0x14(%rbp)
cmpl   $0x1,-0x14(%rbp)
jne    117e <CalcDeterminant+0x2e>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    (%rax),%rax
movss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
jmp    12ca <CalcDeterminant+0x17a>
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
movslq %eax,%rdi
shl    $0x3,%rdi
call   1050 <malloc@plt>
mov    %rax,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x24(%rbp)
mov    -0x24(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    11e3 <CalcDeterminant+0x93>
mov    -0x14(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
movslq %eax,%rdi
shl    $0x2,%rdi
call   1050 <malloc@plt>
mov    %rax,%rdx
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
mov    %rdx,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
jmp    11a3 <CalcDeterminant+0x53>
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1280 <CalcDeterminant+0x130>
mov    -0x10(%rbp),%rdi
mov    -0x20(%rbp),%rsi
mov    -0x28(%rbp),%ecx
mov    -0x14(%rbp),%r8d
xor    %edx,%edx
mov    $0x0,%al
call   1040 <GetMinor@plt>
cvtsi2sdl -0x28(%rbp),%xmm1
movsd  0xde5(%rip),%xmm0
call   1070 <pow@plt>
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    (%rax),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rdi
mov    -0x14(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
call   1060 <CalcDeterminant@plt>
movaps %xmm0,%xmm1
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
cvtss2sd %xmm1,%xmm2
movss  -0x18(%rbp),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvtsd2ss %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    11ea <CalcDeterminant+0x9a>
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
mov    -0x14(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jge    12b7 <CalcDeterminant+0x167>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rdi
call   1030 <free@plt>
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1287 <CalcDeterminant+0x137>
mov    -0x20(%rbp),%rdi
call   1030 <free@plt>
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<CalcDeterminant>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x18,%rsp
mov    %rdi,%r12
cmp    $0x1,%esi
jne    1173 <CalcDeterminant+0x23>
mov    (%r12),%rax
movss  (%rax),%xmm0
jmp    129f <CalcDeterminant+0x14f>
mov    %esi,%ebp
movslq %esi,%r14
lea    -0x8(,%r14,8),%rdi
ff
call   1050 <malloc@plt>
mov    %rax,%rbx
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,(%rsp)
cmp    $0x2,%ebp
jl     1292 <CalcDeterminant+0x142>
mov    %ebp,0x4(%rsp)
mov    %ebp,%r13d
add    $0xffffffffffffffff,%r14
lea    0x0(,%r14,4),%rbp
mov    %r14,0x8(%rsp)
mov    %r14d,%r14d
xor    %r15d,%r15d
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
mov    %rbp,%rdi
call   1050 <malloc@plt>
mov    %rax,(%rbx,%r15,8)
add    $0x1,%r15
cmp    %r15,%r14
jne    11c0 <CalcDeterminant+0x70>
mov    0x4(%rsp),%r14d
xorps  %xmm0,%xmm0
test   %r14d,%r14d
jle    1268 <CalcDeterminant+0x118>
xor    %ebp,%ebp
mov    0x8(%rsp),%r15
nopl   (%rax)
movss  %xmm0,(%rsp)
mov    %r12,%rdi
mov    %rbx,%rsi
xor    %edx,%edx
mov    %ebp,%ecx
mov    %r13d,%r8d
xor    %eax,%eax
call   1040 <GetMinor@plt>
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sd %ebp,%xmm1
movsd  0xde8(%rip),%xmm0
call   1070 <pow@plt>
mov    (%r12),%rax
movss  (%rax,%rbp,4),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
mulsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,0x10(%rsp)
mov    %rbx,%rdi
mov    %r15d,%esi
call   1060 <CalcDeterminant@plt>
cvtss2sd %xmm0,%xmm0
mulsd  0x10(%rsp),%xmm0
movss  (%rsp),%xmm1
cvtss2sd %xmm1,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsd2ss %xmm1,%xmm0
add    $0x1,%rbp
cmp    %rbp,%r13
jne    11f0 <CalcDeterminant+0xa0>
jmp    126d <CalcDeterminant+0x11d>
mov    0x8(%rsp),%r15
cmp    $0x2,%r14d
movss  %xmm0,(%rsp)
jl     1292 <CalcDeterminant+0x142>
mov    %r15d,%r14d
xor    %ebp,%ebp
nopl   (%rax)
mov    (%rbx,%rbp,8),%rdi
call   1030 <free@plt>
add    $0x1,%rbp
cmp    %rbp,%r14
jne    1280 <CalcDeterminant+0x130>
mov    %rbx,%rdi
call   1030 <free@plt>
movss  (%rsp),%xmm0
add    $0x18,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define float @CalcDeterminant(float** %0, i32 %1) {
%3 = alloca float
%4 = alloca float**
%5 = alloca i32
%6 = alloca float
%7 = alloca float**
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca i32
store float** %0, float*** %4
store i32 %1, i32* %5
%11 = load i32, i32* %5
%12 = icmp eq i32 %11, 1
br i1 %12, label %13, label %19
13: ; preds = %2
%14 = load float**, float*** %4
%15 = getelementptr inbounds float*, float** %14, i64 0
%16 = load float*, float** %15
%17 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 0
%18 = load float, float* %17
store float %18, float* %3
br label %100
19: ; preds = %2
store float 0.000000e+00, float* %6
%20 = load i32, i32* %5
%21 = sub nsw i32 %20, 1
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = mul i64 8, %22
%24 = call i8* @malloc(i64 %23)
%25 = bitcast i8* %24 to float**
store float** %25, float*** %7
store i32 0, i32* %8
br label %26
26: ; preds = %42, %19
%27 = load i32, i32* %8
%28 = load i32, i32* %5
%29 = sub nsw i32 %28, 1
%30 = icmp slt i32 %27, %29
br i1 %30, label %31, label %45
31: ; preds = %26
%32 = load i32, i32* %5
%33 = sub nsw i32 %32, 1
%34 = sext i32 %33 to i64
%35 = mul i64 4, %34
%36 = call i8* @malloc(i64 %35)
%37 = bitcast i8* %36 to float*
%38 = load float**, float*** %7
%39 = load i32, i32* %8
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = getelementptr inbounds float*, float** %38, i64 %40
store float* %37, float** %41
br label %42
42: ; preds = %31
%43 = load i32, i32* %8
%44 = add nsw i32 %43, 1
store i32 %44, i32* %8
br label %26
45: ; preds = %26
store i32 0, i32* %9
br label %46
46: ; preds = %77, %45
%47 = load i32, i32* %9
%48 = load i32, i32* %5
%49 = icmp slt i32 %47, %48
br i1 %49, label %50, label %80
50: ; preds = %46
%51 = load float**, float*** %4
%52 = load float**, float*** %7
%53 = load i32, i32* %9
%54 = load i32, i32* %5
%55 = call i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @GetMinor to i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...)*)(float** %51, float** %52, i32 0, i32 %53, i32 %54)
%56 = load i32, i32* %9
%57 = sitofp i32 %56 to double
%58 = call double @pow(double -1.000000e+00, double %57)
%59 = load float**, float*** %4
%60 = getelementptr inbounds float*, float** %59, i64 0
%61 = load float*, float** %60
%62 = load i32, i32* %9
%63 = sext i32 %62 to i64
%64 = getelementptr inbounds float, float* %61, i64 %63
%65 = load float, float* %64
%66 = fpext float %65 to double
%67 = fmul double %58, %66
%68 = load float**, float*** %7
%69 = load i32, i32* %5
%70 = sub nsw i32 %69, 1
%71 = call float @CalcDeterminant(float** %68, i32 %70)
%72 = fpext float %71 to double
%73 = load float, float* %6
%74 = fpext float %73 to double
%75 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %67, double %72, double %74)
%76 = fptrunc double %75 to float
store float %76, float* %6
br label %77
77: ; preds = %50
%78 = load i32, i32* %9
%79 = add nsw i32 %78, 1
store i32 %79, i32* %9
br label %46
80: ; preds = %46
store i32 0, i32* %10
br label %81
81: ; preds = %93, %80
%82 = load i32, i32* %10
%83 = load i32, i32* %5
%84 = sub nsw i32 %83, 1
%85 = icmp slt i32 %82, %84
br i1 %85, label %86, label %96
86: ; preds = %81
%87 = load float**, float*** %7
%88 = load i32, i32* %10
%89 = sext i32 %88 to i64
%90 = getelementptr inbounds float*, float** %87, i64 %89
%91 = load float*, float** %90
%92 = bitcast float* %91 to i8*
br label %93
93: ; preds = %86
%94 = load i32, i32* %10
%95 = add nsw i32 %94, 1
store i32 %95, i32* %10
br label %81
96: ; preds = %81
%97 = load float**, float*** %7
%98 = bitcast float** %97 to i8*
%99 = load float, float* %6
store float %99, float* %3
br label %100
100: ; preds = %96, %13
%101 = load float, float* %3
ret float %101
}

LLVM IR (-O2):
define float @CalcDeterminant(float** %0, i32 %1) {
%3 = icmp eq i32 %1, 1
br i1 %3, label %4, label %7
4: ; preds = %2
%5 = load float*, float** %0
%6 = load float, float* %5
br label %60
7: ; preds = %2
%8 = add nsw i32 %1, -1
%9 = sext i32 %8 to i64
%10 = shl nsw i64 %9, 3
%11 = tail call i8* @malloc(i64 %10)
%12 = bitcast i8* %11 to float**
%13 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %13, label %14, label %51
14: ; preds = %7
%15 = shl nsw i64 %9, 2
%16 = zext i32 %8 to i64
br label %21
17: ; preds = %21
%18 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %18, label %19, label %28
19: ; preds = %17
%20 = zext i32 %1 to i64
br label %32
21: ; preds = %14, %21
%22 = phi i64 [ 0, %14 ], [ %26, %21 ]
%23 = tail call i8* @malloc(i64 %15)
%24 = getelementptr inbounds float*, float** %12, i64 %22
%25 = bitcast float** %24 to i8**
store i8* %23, i8** %25
%26 = add nuw nsw i64 %22, 1
%27 = icmp eq i64 %26, %16
br i1 %27, label %17, label %21
28: ; preds = %32, %17
%29 = phi float [ 0.000000e+00, %17 ], [ %48, %32 ]
br i1 %13, label %30, label %51
30: ; preds = %28
%31 = zext i32 %8 to i64
br label %53
32: ; preds = %19, %32
%33 = phi i64 [ 0, %19 ], [ %49, %32 ]
%34 = phi float [ 0.000000e+00, %19 ], [ %48, %32 ]
%35 = trunc i64 %33 to i32
%36 = tail call i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...) bitcast (i32 (...)* @GetMinor to i32 (float**, float**, i32, i32, i32, ...)*)(float** %0, float** %12, i32 0, i32 %35, i32 %1)
%37 = sitofp i32 %35 to double
%38 = tail call double @pow(double -1.000000e+00, double %37)
%39 = load float*, float** %0
%40 = getelementptr inbounds float, float* %39, i64 %33
%41 = load float, float* %40
%42 = fpext float %41 to double
%43 = fmul double %38, %42
%44 = tail call float @CalcDeterminant(float** %12, i32 %8)
%45 = fpext float %44 to double
%46 = fpext float %34 to double
%47 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %43, double %45, double %46)
%48 = fptrunc double %47 to float
%49 = add nuw nsw i64 %33, 1
%50 = icmp eq i64 %49, %20
br i1 %50, label %28, label %32
51: ; preds = %53, %7, %28
%52 = phi float [ %29, %28 ], [ 0.000000e+00, %7 ], [ %29, %53 ]
tail call void @free(i8* %11)
br label %60
53: ; preds = %30, %53
%54 = phi i64 [ 0, %30 ], [ %58, %53 ]
%55 = getelementptr inbounds float*, float** %12, i64 %54
%56 = bitcast float** %55 to i8**
%57 = load i8*, i8** %56
tail call void @free(i8* %57)
%58 = add nuw nsw i64 %54, 1
%59 = icmp eq i64 %58, %31
br i1 %59, label %51, label %53
60: ; preds = %51, %4
%61 = phi float [ %6, %4 ], [ %52, %51 ]
ret float %61
}