double pi_bbp(int n) {
  int k;
  double a = 16, b, c, d, e, s = 0.0;
  for (k = 0; k < n; k++) {
    a *= 1. / (16);
    b = 4. / ((8 * k) + 1);
    c = 2. / ((8 * k) + 4);
    d = 1. / ((8 * k) + 5);
    e = 1. / ((8 * k) + 6);
    s += a * (b - c - d - e);
  }
  return s;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<pi_bbp>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  0xef1(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x0,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11f2 <pi_bbp+0xf2>
movsd  0xee9(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
shl    $0x3,%eax
add    $0x1,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xec2(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
shl    $0x3,%eax
add    $0x4,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xe9c(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
shl    $0x3,%eax
add    $0x5,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xe76(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
shl    $0x3,%eax
add    $0x6,%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm1
movsd  0xe58(%rip),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  -0x18(%rbp),%xmm2
subsd  -0x20(%rbp),%xmm2
subsd  -0x28(%rbp),%xmm2
subsd  -0x30(%rbp),%xmm2
movsd  -0x38(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
jmp    1123 <pi_bbp+0x23>
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<pi_bbp>:
test   %edi,%edi
jle    119c <pi_bbp+0x9c>
movsd  0xef0(%rip),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
movsd  0xee9(%rip),%xmm8
movdqa 0xee8(%rip),%xmm9
movapd 0xef0(%rip),%xmm3
movdqa 0xef8(%rip),%xmm5
movapd 0xf00(%rip),%xmm6
movd   %eax,%xmm7
pshufd $0x50,%xmm7,%xmm2
movdqa %xmm2,%xmm7
por    %xmm9,%xmm7
cvtdq2pd %xmm7,%xmm7
movapd %xmm3,%xmm4
por    %xmm5,%xmm2
cvtdq2pd %xmm2,%xmm2
divpd  %xmm7,%xmm4
movapd %xmm6,%xmm7
divpd  %xmm2,%xmm7
movapd %xmm4,%xmm2
unpckhpd %xmm4,%xmm2
mulsd  %xmm8,%xmm1
subsd  %xmm2,%xmm4
subsd  %xmm7,%xmm4
unpckhpd %xmm7,%xmm7
subsd  %xmm7,%xmm4
mulsd  %xmm1,%xmm4
addsd  %xmm4,%xmm0
add    $0x8,%eax
add    $0xffffffff,%edi
jne    1140 <pi_bbp+0x40>
ret
xorps  %xmm0,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define double @pi_bbp(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i32
%4 = alloca double
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
store i32 %0, i32* %2
store double 1.600000e+01, double* %4
store double 0.000000e+00, double* %9
store i32 0, i32* %3
br label %10
10: ; preds = %47, %1
%11 = load i32, i32* %3
%12 = load i32, i32* %2
%13 = icmp slt i32 %11, %12
br i1 %13, label %14, label %50
14: ; preds = %10
%15 = load double, double* %4
%16 = fmul double %15, 6.250000e-02
store double %16, double* %4
%17 = load i32, i32* %3
%18 = mul nsw i32 8, %17
%19 = add nsw i32 %18, 1
%20 = sitofp i32 %19 to double
%21 = fdiv double 4.000000e+00, %20
store double %21, double* %5
%22 = load i32, i32* %3
%23 = mul nsw i32 8, %22
%24 = add nsw i32 %23, 4
%25 = sitofp i32 %24 to double
%26 = fdiv double 2.000000e+00, %25
store double %26, double* %6
%27 = load i32, i32* %3
%28 = mul nsw i32 8, %27
%29 = add nsw i32 %28, 5
%30 = sitofp i32 %29 to double
%31 = fdiv double 1.000000e+00, %30
store double %31, double* %7
%32 = load i32, i32* %3
%33 = mul nsw i32 8, %32
%34 = add nsw i32 %33, 6
%35 = sitofp i32 %34 to double
%36 = fdiv double 1.000000e+00, %35
store double %36, double* %8
%37 = load double, double* %4
%38 = load double, double* %5
%39 = load double, double* %6
%40 = fsub double %38, %39
%41 = load double, double* %7
%42 = fsub double %40, %41
%43 = load double, double* %8
%44 = fsub double %42, %43
%45 = load double, double* %9
%46 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %37, double %44, double %45)
store double %46, double* %9
br label %47
47: ; preds = %14
%48 = load i32, i32* %3
%49 = add nsw i32 %48, 1
store i32 %49, i32* %3
br label %10
50: ; preds = %10
%51 = load double, double* %9
ret double %51
}

LLVM IR (-O2):
define double @pi_bbp(i32 %0) {
%2 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %2, label %3, label %26
3: ; preds = %1, %3
%4 = phi double [ %23, %3 ], [ 0.000000e+00, %1 ]
%5 = phi i32 [ %24, %3 ], [ 0, %1 ]
%6 = phi double [ %7, %3 ], [ 1.600000e+01, %1 ]
%7 = fmul double %6, 6.250000e-02
%8 = shl nsw i32 %5, 3
%9 = insertelement <2 x i32> poison, i32 %8, i64 0
%10 = shufflevector <2 x i32> %9, <2 x i32> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%11 = or <2 x i32> %10, <i32 1, i32 4>
%12 = sitofp <2 x i32> %11 to <2 x double>
%13 = fdiv <2 x double> <double 4.000000e+00, double 2.000000e+00>, %12
%14 = or <2 x i32> %10, <i32 5, i32 6>
%15 = sitofp <2 x i32> %14 to <2 x double>
%16 = fdiv <2 x double> <double 1.000000e+00, double 1.000000e+00>, %15
%17 = shufflevector <2 x double> %13, <2 x double> poison, <2 x i32> <i32 1, i32 undef>
%18 = fsub <2 x double> %13, %17
%19 = fsub <2 x double> %18, %16
%20 = shufflevector <2 x double> %16, <2 x double> poison, <2 x i32> <i32 1, i32 undef>
%21 = fsub <2 x double> %19, %20
%22 = extractelement <2 x double> %21, i64 0
%23 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %7, double %22, double %4)
%24 = add nuw nsw i32 %5, 1
%25 = icmp eq i32 %24, %0
br i1 %25, label %26, label %3
26: ; preds = %3, %1
%27 = phi double [ 0.000000e+00, %1 ], [ %23, %3 ]
ret double %27
}