void invert2x2(const float *src, float *dst) {
  float det;
  dst[0] = +src[3];
  dst[1] = -src[1];
  dst[2] = -src[2];
  dst[3] = +src[0];
  det = src[0] * dst[0] + src[1] * dst[2];
  det = 1.0f / det;
  dst[0] *= det;
  dst[1] *= det;
  dst[2] *= det;
  dst[3] *= det;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<invert2x2>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
movd   %xmm0,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movss  0xe5d(%rip),%xmm0
divss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,(%rax)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x4(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,0x4(%rax)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0x8(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,0x8(%rax)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mulss  0xc(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,0xc(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<invert2x2>:
movss  0xc(%rdi),%xmm0
movss  %xmm0,(%rsi)
movss  0x4(%rdi),%xmm1
movaps 0xeeb(%rip),%xmm2
xorps  %xmm2,%xmm1
movss  %xmm1,0x4(%rsi)
movss  0x8(%rdi),%xmm3
xorps  %xmm3,%xmm2
movss  %xmm2,0x8(%rsi)
movss  (%rdi),%xmm4
movss  %xmm4,0xc(%rsi)
mulss  0x4(%rdi),%xmm3
movss  (%rdi),%xmm5
mulss  %xmm0,%xmm5
subss  %xmm3,%xmm5
movss  0xec4(%rip),%xmm3
divss  %xmm5,%xmm3
shufps $0x0,%xmm3,%xmm3
unpcklps %xmm1,%xmm0
unpcklps %xmm4,%xmm2
movlhps %xmm2,%xmm0
mulps  %xmm3,%xmm0
movups %xmm0,(%rsi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @invert2x2(float* %0, float* %1) {
%3 = alloca float*
%4 = alloca float*
%5 = alloca float
store float* %0, float** %3
store float* %1, float** %4
%6 = load float*, float** %3
%7 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 3
%8 = load float, float* %7
%9 = load float*, float** %4
%10 = getelementptr inbounds float, float* %9, i64 0
store float %8, float* %10
%11 = load float*, float** %3
%12 = getelementptr inbounds float, float* %11, i64 1
%13 = load float, float* %12
%14 = fneg float %13
%15 = load float*, float** %4
%16 = getelementptr inbounds float, float* %15, i64 1
store float %14, float* %16
%17 = load float*, float** %3
%18 = getelementptr inbounds float, float* %17, i64 2
%19 = load float, float* %18
%20 = fneg float %19
%21 = load float*, float** %4
%22 = getelementptr inbounds float, float* %21, i64 2
store float %20, float* %22
%23 = load float*, float** %3
%24 = getelementptr inbounds float, float* %23, i64 0
%25 = load float, float* %24
%26 = load float*, float** %4
%27 = getelementptr inbounds float, float* %26, i64 3
store float %25, float* %27
%28 = load float*, float** %3
%29 = getelementptr inbounds float, float* %28, i64 0
%30 = load float, float* %29
%31 = load float*, float** %4
%32 = getelementptr inbounds float, float* %31, i64 0
%33 = load float, float* %32
%34 = load float*, float** %3
%35 = getelementptr inbounds float, float* %34, i64 1
%36 = load float, float* %35
%37 = load float*, float** %4
%38 = getelementptr inbounds float, float* %37, i64 2
%39 = load float, float* %38
%40 = fmul float %36, %39
%41 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %30, float %33, float %40)
store float %41, float* %5
%42 = load float, float* %5
%43 = fdiv float 1.000000e+00, %42
store float %43, float* %5
%44 = load float, float* %5
%45 = load float*, float** %4
%46 = getelementptr inbounds float, float* %45, i64 0
%47 = load float, float* %46
%48 = fmul float %47, %44
store float %48, float* %46
%49 = load float, float* %5
%50 = load float*, float** %4
%51 = getelementptr inbounds float, float* %50, i64 1
%52 = load float, float* %51
%53 = fmul float %52, %49
store float %53, float* %51
%54 = load float, float* %5
%55 = load float*, float** %4
%56 = getelementptr inbounds float, float* %55, i64 2
%57 = load float, float* %56
%58 = fmul float %57, %54
store float %58, float* %56
%59 = load float, float* %5
%60 = load float*, float** %4
%61 = getelementptr inbounds float, float* %60, i64 3
%62 = load float, float* %61
%63 = fmul float %62, %59
store float %63, float* %61
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @invert2x2(float* nocapture %0, float* nocapture %1) {
%3 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 3
%4 = load float, float* %3
store float %4, float* %1
%5 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 1
%6 = load float, float* %5
%7 = fneg float %6
%8 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 1
store float %7, float* %8
%9 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 2
%10 = load float, float* %9
%11 = fneg float %10
%12 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 2
store float %11, float* %12
%13 = load float, float* %0
%14 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 3
store float %13, float* %14
%15 = load float, float* %0
%16 = load float, float* %5
%17 = fmul float %16, %11
%18 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %15, float %4, float %17)
%19 = fdiv float 1.000000e+00, %18
%20 = insertelement <4 x float> poison, float %19, i64 0
%21 = shufflevector <4 x float> %20, <4 x float> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%22 = insertelement <4 x float> poison, float %4, i64 0
%23 = insertelement <4 x float> %22, float %7, i64 1
%24 = insertelement <4 x float> %23, float %11, i64 2
%25 = insertelement <4 x float> %24, float %13, i64 3
%26 = fmul <4 x float> %21, %25
%27 = bitcast float* %1 to <4 x float>*
store <4 x float> %26, <4 x float>* %27
ret void
}