unsigned int mulmod_REDC(const unsigned int a, const unsigned int b,
                         const unsigned short int N,
                         const unsigned short int Ns) {
  unsigned int r;
  unsigned short int rax, rcx;
  r = ((int)a) * ((int)b);
  rcx = r >> 16;
  rax = (unsigned short int)r;
  rax *= Ns;
  rcx += (rax != 0) ? 1 : 0;
  rax = (unsigned short int)(((int)rax * (int)N) >> 16);
  r = (unsigned int)rax + (unsigned int)rcx;
  rcx = r - N;
  rax = (r > (unsigned int)N) ? rcx : r;
  return rax;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<mulmod_REDC>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %cx,%ax
mov    %dx,%cx
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    %cx,-0xa(%rbp)
mov    %ax,-0xc(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
imul   -0x8(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
shr    $0x10,%eax
mov    %ax,-0x14(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    %ax,-0x12(%rbp)
movzwl -0xc(%rbp),%ecx
movzwl -0x12(%rbp),%eax
imul   %ecx,%eax
mov    %ax,-0x12(%rbp)
movzwl -0x12(%rbp),%edx
xor    %ecx,%ecx
mov    $0x1,%eax
cmp    $0x0,%edx
cmovne %eax,%ecx
movzwl -0x14(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
mov    %ax,-0x14(%rbp)
movzwl -0x12(%rbp),%eax
movzwl -0xa(%rbp),%ecx
imul   %ecx,%eax
sar    $0x10,%eax
mov    %ax,-0x12(%rbp)
movzwl -0x12(%rbp),%eax
movzwl -0x14(%rbp),%ecx
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
movzwl -0xa(%rbp),%ecx
sub    %ecx,%eax
mov    %ax,-0x14(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
movzwl -0xa(%rbp),%ecx
cmp    %ecx,%eax
jbe    11a4 <mulmod_REDC+0xa4>
movzwl -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11aa <mulmod_REDC+0xaa>
mov    -0x10(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %ax,-0x12(%rbp)
movzwl -0x12(%rbp),%eax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<mulmod_REDC>:
imul   %esi,%edi
mov    %edi,%eax
shr    $0x10,%eax
imul   %ecx,%edi
movzwl %di,%ecx
cmp    $0x1,%cx
sbb    $0xffffffff,%eax
imul   %edx,%ecx
shr    $0x10,%ecx
movzwl %ax,%eax
add    %ecx,%eax
mov    %eax,%ecx
sub    %edx,%ecx
cmovbe %eax,%ecx
movzwl %cx,%eax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @mulmod_REDC(i32 %0, i32 %1, i16 zeroext %2, i16 zeroext %3) {
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i16
%8 = alloca i16
%9 = alloca i32
%10 = alloca i16
%11 = alloca i16
store i32 %0, i32* %5
store i32 %1, i32* %6
store i16 %2, i16* %7
store i16 %3, i16* %8
%12 = load i32, i32* %5
%13 = load i32, i32* %6
%14 = mul nsw i32 %12, %13
store i32 %14, i32* %9
%15 = load i32, i32* %9
%16 = lshr i32 %15, 16
%17 = trunc i32 %16 to i16
store i16 %17, i16* %11
%18 = load i32, i32* %9
%19 = trunc i32 %18 to i16
store i16 %19, i16* %10
%20 = load i16, i16* %8
%21 = zext i16 %20 to i32
%22 = load i16, i16* %10
%23 = zext i16 %22 to i32
%24 = mul nsw i32 %23, %21
%25 = trunc i32 %24 to i16
store i16 %25, i16* %10
%26 = load i16, i16* %10
%27 = zext i16 %26 to i32
%28 = icmp ne i32 %27, 0
%29 = zext i1 %28 to i64
%30 = select i1 %28, i32 1, i32 0
%31 = load i16, i16* %11
%32 = zext i16 %31 to i32
%33 = add nsw i32 %32, %30
%34 = trunc i32 %33 to i16
store i16 %34, i16* %11
%35 = load i16, i16* %10
%36 = zext i16 %35 to i32
%37 = load i16, i16* %7
%38 = zext i16 %37 to i32
%39 = mul nsw i32 %36, %38
%40 = ashr i32 %39, 16
%41 = trunc i32 %40 to i16
store i16 %41, i16* %10
%42 = load i16, i16* %10
%43 = zext i16 %42 to i32
%44 = load i16, i16* %11
%45 = zext i16 %44 to i32
%46 = add i32 %43, %45
store i32 %46, i32* %9
%47 = load i32, i32* %9
%48 = load i16, i16* %7
%49 = zext i16 %48 to i32
%50 = sub i32 %47, %49
%51 = trunc i32 %50 to i16
store i16 %51, i16* %11
%52 = load i32, i32* %9
%53 = load i16, i16* %7
%54 = zext i16 %53 to i32
%55 = icmp ugt i32 %52, %54
br i1 %55, label %56, label %59
56: ; preds = %4
%57 = load i16, i16* %11
%58 = zext i16 %57 to i32
br label %61
59: ; preds = %4
%60 = load i32, i32* %9
br label %61
61: ; preds = %59, %56
%62 = phi i32 [ %58, %56 ], [ %60, %59 ]
%63 = trunc i32 %62 to i16
store i16 %63, i16* %10
%64 = load i16, i16* %10
%65 = zext i16 %64 to i32
ret i32 %65
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @mulmod_REDC(i32 %0, i32 %1, i16 zeroext %2, i16 zeroext %3) {
%5 = mul nsw i32 %1, %0
%6 = lshr i32 %5, 16
%7 = trunc i32 %5 to i16
%8 = mul i16 %7, %3
%9 = zext i16 %8 to i32
%10 = icmp ne i16 %8, 0
%11 = zext i1 %10 to i32
%12 = add nuw nsw i32 %6, %11
%13 = zext i16 %2 to i32
%14 = mul nuw nsw i32 %9, %13
%15 = lshr i32 %14, 16
%16 = and i32 %12, 65535
%17 = add nuw nsw i32 %16, %15
%18 = trunc i32 %17 to i16
%19 = sub i16 %18, %2
%20 = icmp ugt i32 %17, %13
%21 = zext i16 %19 to i32
%22 = select i1 %20, i32 %21, i32 %17
%23 = and i32 %22, 65535
ret i32 %23
}