#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double pow(int, int);
double determinantOfMatrix(double arr[][20], int size) {
  int i = 0;
  int j = 0;
  int j1 = 0;
  int j2 = 0;
  int determinant = 0;
  double m[20][20];
  if (size == 1)
    determinant = arr[0][0];
  else if (size == 2)
    determinant = arr[0][0] * arr[1][1] - arr[1][0] * arr[0][1];
  else {
    determinant = 0;
    for (j1 = 0; j1 < size; j1++) {
      for (i = 1; i < size; i++) {
        j2 = 0;
        for (j = 0; j < size; j++) {
          if (j == j1)
            continue;
          m[i - 1][j2] = arr[i][j];
          j2++;
        }
      }
      determinant +=
          pow(-1, 2 + j1) * arr[0][j1] * determinantOfMatrix(m, size - 1);
    }
  }
  return determinant;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<determinantOfMatrix>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0xcb0,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movl   $0x0,-0x10(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
cmpl   $0x1,-0xc(%rbp)
jne    116f <determinantOfMatrix+0x4f>
mov    -0x8(%rbp),%rax
cvttsd2si (%rax),%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    12fb <determinantOfMatrix+0x1db>
cmpl   $0x2,-0xc(%rbp)
jne    11cd <determinantOfMatrix+0xad>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  (%rax),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0xa8(%rax),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
movsd  0xa0(%rax),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
mulsd  0x8(%rax),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    12f6 <determinantOfMatrix+0x1d6>
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
movl   $0x0,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    12f1 <determinantOfMatrix+0x1d1>
movl   $0x1,-0x10(%rbp)
mov    -0x10(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    128d <determinantOfMatrix+0x16d>
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
movl   $0x0,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    127a <determinantOfMatrix+0x15a>
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x18(%rbp),%eax
jne    1225 <determinantOfMatrix+0x105>
jmp    126c <determinantOfMatrix+0x14c>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x10(%rbp),%rcx
imul   $0xa0,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x14(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
movslq %eax,%rcx
lea    -0xca0(%rbp),%rax
imul   $0xa0,%rcx,%rcx
add    %rcx,%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1208 <determinantOfMatrix+0xe8>
jmp    127f <determinantOfMatrix+0x15f>
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x10(%rbp)
jmp    11ee <determinantOfMatrix+0xce>
mov    -0x18(%rbp),%esi
add    $0x2,%esi
mov    $0xffffffff,%edi
call   1040 <pow@plt>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x18(%rbp),%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0xca8(%rbp)
ff
lea    -0xca0(%rbp),%rdi
mov    -0xc(%rbp),%esi
sub    $0x1,%esi
call   1030 <determinantOfMatrix@plt>
movaps %xmm0,%xmm2
movsd  -0xca8(%rbp),%xmm0
ff
cvtsi2sdl -0x20(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    11db <determinantOfMatrix+0xbb>
jmp    12f6 <determinantOfMatrix+0x1d6>
jmp    12fb <determinantOfMatrix+0x1db>
cvtsi2sdl -0x20(%rbp),%xmm0
add    $0xcb0,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<determinantOfMatrix>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0xca8,%rsp
mov    %rdi,%r14
cmp    $0x1,%esi
je     116b <determinantOfMatrix+0x4b>
mov    %esi,%r13d
cmp    $0x2,%esi
jne    1175 <determinantOfMatrix+0x55>
movsd  (%r14),%xmm0
movsd  0x8(%r14),%xmm1
mulsd  0xa0(%r14),%xmm1
mulsd  0xa8(%r14),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%eax
jmp    12f5 <determinantOfMatrix+0x1d5>
cvttsd2si (%r14),%eax
jmp    12f5 <determinantOfMatrix+0x1d5>
test   %r13d,%r13d
jle    12f3 <determinantOfMatrix+0x1d3>
lea    -0x1(%r13),%eax
mov    %eax,0x8(%rsp)
mov    %r13d,%r12d
mov    %r12d,%ebp
and    $0xfffffffe,%ebp
lea    0xa8(%r14),%rax
mov    %rax,0x10(%rsp)
xor    %r15d,%r15d
xor    %eax,%eax
jmp    11fc <determinantOfMatrix+0xdc>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
lea    0x2(%r15),%esi
mov    $0xffffffff,%edi
call   1040 <pow@plt>
mulsd  (%r14,%r15,8),%xmm0
movsd  %xmm0,0x18(%rsp)
lea    0x20(%rsp),%rdi
mov    0x8(%rsp),%esi
call   1030 <determinantOfMatrix@plt>
xorps  %xmm1,%xmm1
cvtsi2sdl 0xc(%rsp),%xmm1
mulsd  0x18(%rsp),%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%eax
add    $0x1,%r15
cmp    %r12,%r15
je     12f5 <determinantOfMatrix+0x1d5>
mov    %eax,0xc(%rsp)
mov    $0x1,%r8d
mov    0x10(%rsp),%rcx
jmp    1220 <determinantOfMatrix+0x100>
nopl   (%rax)
add    $0x1,%r8
add    $0xa0,%rcx
cmp    %r12,%r8
je     11b0 <determinantOfMatrix+0x90>
lea    -0x1(%r8),%rdx
cmp    $0x1,%r13d
jne    1240 <determinantOfMatrix+0x120>
xor    %ebx,%ebx
xor    %esi,%esi
test   $0x1,%r12b
jne    12be <determinantOfMatrix+0x19e>
jmp    1210 <determinantOfMatrix+0xf0>
nopw   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edi,%edi
xor    %esi,%esi
jmp    1259 <determinantOfMatrix+0x139>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%rdi
cmp    %rbp,%rdi
je     12b0 <determinantOfMatrix+0x190>
mov    %rdi,%rbx
cmp    %rdi,%r15
je     1281 <determinantOfMatrix+0x161>
movsd  -0x8(%rcx,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rsi
lea    (%rdx,%rdx,4),%rdi
shl    $0x5,%rdi
add    %rsp,%rdi
add    $0x20,%rdi
movsd  %xmm0,(%rdi,%rsi,8)
add    $0x1,%esi
lea    0x1(%rbx),%rdi
cmp    %r15,%rdi
je     1250 <determinantOfMatrix+0x130>
movsd  (%rcx,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rsi
lea    (%rdx,%rdx,4),%rax
shl    $0x5,%rax
add    %rsp,%rax
add    $0x20,%rax
movsd  %xmm0,(%rax,%rsi,8)
add    $0x1,%esi
jmp    1250 <determinantOfMatrix+0x130>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x2,%rbx
test   $0x1,%r12b
je     1210 <determinantOfMatrix+0xf0>
cmp    %r15,%rbx
je     1210 <determinantOfMatrix+0xf0>
lea    (%r8,%r8,4),%rax
shl    $0x5,%rax
add    %r14,%rax
movsd  (%rax,%rbx,8),%xmm0
movslq %esi,%rax
lea    (%rdx,%rdx,4),%rdx
shl    $0x5,%rdx
add    %rsp,%rdx
add    $0x20,%rdx
movsd  %xmm0,(%rdx,%rax,8)
jmp    1210 <determinantOfMatrix+0xf0>
xor    %eax,%eax
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sd %eax,%xmm0
add    $0xca8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define double @determinantOfMatrix([20 x double]* %0, i32 %1) {
%3 = alloca [20 x double]*
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
%9 = alloca i32
%10 = alloca [20 x [20 x double]]
store [20 x double]* %0, [20 x double]** %3
store i32 %1, i32* %4
store i32 0, i32* %5
store i32 0, i32* %6
store i32 0, i32* %7
store i32 0, i32* %8
store i32 0, i32* %9
%11 = load i32, i32* %4
%12 = icmp eq i32 %11, 1
br i1 %12, label %13, label %19
13: ; preds = %2
%14 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%15 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %14, i64 0
%16 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %15, i64 0, i64 0
%17 = load double, double* %16
%18 = fptosi double %17 to i32
store i32 %18, i32* %9
br label %112
19: ; preds = %2
%20 = load i32, i32* %4
%21 = icmp eq i32 %20, 2
br i1 %21, label %22, label %43
22: ; preds = %19
%23 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%24 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %23, i64 0
%25 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %24, i64 0, i64 0
%26 = load double, double* %25
%27 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%28 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %27, i64 1
%29 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %28, i64 0, i64 1
%30 = load double, double* %29
%31 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%32 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %31, i64 1
%33 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %32, i64 0, i64 0
%34 = load double, double* %33
%35 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%36 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %35, i64 0
%37 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %36, i64 0, i64 1
%38 = load double, double* %37
%39 = fmul double %34, %38
%40 = fneg double %39
%41 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %26, double %30, double %40)
%42 = fptosi double %41 to i32
store i32 %42, i32* %9
br label %111
43: ; preds = %19
store i32 0, i32* %9
store i32 0, i32* %7
br label %44
44: ; preds = %107, %43
%45 = load i32, i32* %7
%46 = load i32, i32* %4
%47 = icmp slt i32 %45, %46
br i1 %47, label %48, label %110
48: ; preds = %44
store i32 1, i32* %5
br label %49
49: ; preds = %85, %48
%50 = load i32, i32* %5
%51 = load i32, i32* %4
%52 = icmp slt i32 %50, %51
br i1 %52, label %53, label %88
53: ; preds = %49
store i32 0, i32* %8
store i32 0, i32* %6
br label %54
54: ; preds = %81, %53
%55 = load i32, i32* %6
%56 = load i32, i32* %4
%57 = icmp slt i32 %55, %56
br i1 %57, label %58, label %84
58: ; preds = %54
%59 = load i32, i32* %6
%60 = load i32, i32* %7
%61 = icmp eq i32 %59, %60
br i1 %61, label %62, label %63
62: ; preds = %58
br label %81
63: ; preds = %58
%64 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%65 = load i32, i32* %5
%66 = sext i32 %65 to i64
%67 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %64, i64 %66
%68 = load i32, i32* %6
%69 = sext i32 %68 to i64
%70 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %67, i64 0, i64 %69
%71 = load double, double* %70
%72 = load i32, i32* %5
%73 = sub nsw i32 %72, 1
%74 = sext i32 %73 to i64
%75 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %10, i64 0, i64 %74
%76 = load i32, i32* %8
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %75, i64 0, i64 %77
store double %71, double* %78
%79 = load i32, i32* %8
%80 = add nsw i32 %79, 1
store i32 %80, i32* %8
br label %81
81: ; preds = %63, %62
%82 = load i32, i32* %6
%83 = add nsw i32 %82, 1
store i32 %83, i32* %6
br label %54
84: ; preds = %54
br label %85
85: ; preds = %84
%86 = load i32, i32* %5
%87 = add nsw i32 %86, 1
store i32 %87, i32* %5
br label %49
88: ; preds = %49
%89 = load i32, i32* %7
%90 = add nsw i32 2, %89
%91 = call double @pow(i32 -1, i32 %90)
%92 = load [20 x double]*, [20 x double]** %3
%93 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %92, i64 0
%94 = load i32, i32* %7
%95 = sext i32 %94 to i64
%96 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %93, i64 0, i64 %95
%97 = load double, double* %96
%98 = fmul double %91, %97
%99 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %10, i64 0, i64 0
%100 = load i32, i32* %4
%101 = sub nsw i32 %100, 1
%102 = call double @determinantOfMatrix([20 x double]* %99, i32 %101)
%103 = load i32, i32* %9
%104 = sitofp i32 %103 to double
%105 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %98, double %102, double %104)
%106 = fptosi double %105 to i32
store i32 %106, i32* %9
br label %107
107: ; preds = %88
%108 = load i32, i32* %7
%109 = add nsw i32 %108, 1
store i32 %109, i32* %7
br label %44
110: ; preds = %44
br label %111
111: ; preds = %110, %22
br label %112
112: ; preds = %111, %13
%113 = load i32, i32* %9
%114 = sitofp i32 %113 to double
ret double %114
}

LLVM IR (-O2):
define double @determinantOfMatrix([20 x double]* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = alloca [20 x [20 x double]]
%4 = bitcast [20 x [20 x double]]* %3 to i8*
switch i32 %1, label %5 [
i32 1, label %15
i32 2, label %19
]
5: ; preds = %2
%6 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %6, label %7, label %90
7: ; preds = %5
%8 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 0
%9 = add nsw i32 %1, -1
%10 = zext i32 %1 to i64
%11 = and i64 %10, 1
%12 = icmp eq i32 %1, 1
%13 = and i64 %10, 4294967294
%14 = icmp eq i64 %11, 0
br label %32
15: ; preds = %2
%16 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 0
%17 = load double, double* %16
%18 = fptosi double %17 to i32
br label %90
19: ; preds = %2
%20 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 0
%21 = load double, double* %20
%22 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 1, i64 1
%23 = load double, double* %22
%24 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 1, i64 0
%25 = load double, double* %24
%26 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 1
%27 = load double, double* %26
%28 = fneg double %25
%29 = fmul double %27, %28
%30 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %21, double %23, double %29)
%31 = fptosi double %30 to i32
br label %90
32: ; preds = %7, %77
%33 = phi i64 [ 0, %7 ], [ %88, %77 ]
%34 = phi i32 [ 0, %7 ], [ %87, %77 ]
br label %35
35: ; preds = %74, %32
%36 = phi i64 [ 1, %32 ], [ %75, %74 ]
%37 = add nsw i64 %36, -1
br i1 %12, label %64, label %38
38: ; preds = %35, %59
%39 = phi i64 [ %61, %59 ], [ 0, %35 ]
%40 = phi i32 [ %60, %59 ], [ 0, %35 ]
%41 = phi i64 [ %62, %59 ], [ 0, %35 ]
%42 = icmp eq i64 %39, %33
br i1 %42, label %49, label %43
43: ; preds = %38
%44 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 %36, i64 %39
%45 = load double, double* %44
%46 = sext i32 %40 to i64
%47 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 %37, i64 %46
store double %45, double* %47
%48 = add nsw i32 %40, 1
br label %49
49: ; preds = %38, %43
%50 = phi i32 [ %40, %38 ], [ %48, %43 ]
%51 = or i64 %39, 1
%52 = icmp eq i64 %51, %33
br i1 %52, label %59, label %53
53: ; preds = %49
%54 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 %36, i64 %51
%55 = load double, double* %54
%56 = sext i32 %50 to i64
%57 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 %37, i64 %56
store double %55, double* %57
%58 = add nsw i32 %50, 1
br label %59
59: ; preds = %53, %49
%60 = phi i32 [ %50, %49 ], [ %58, %53 ]
%61 = add nuw nsw i64 %39, 2
%62 = add i64 %41, 2
%63 = icmp eq i64 %62, %13
br i1 %63, label %64, label %38
64: ; preds = %59, %35
%65 = phi i64 [ 0, %35 ], [ %61, %59 ]
%66 = phi i32 [ 0, %35 ], [ %60, %59 ]
%67 = icmp eq i64 %65, %33
%68 = select i1 %14, i1 true, i1 %67
br i1 %68, label %74, label %69
69: ; preds = %64
%70 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 %36, i64 %65
%71 = load double, double* %70
%72 = sext i32 %66 to i64
%73 = getelementptr inbounds [20 x [20 x double]], [20 x [20 x double]]* %3, i64 0, i64 %37, i64 %72
store double %71, double* %73
br label %74
74: ; preds = %69, %64
%75 = add nuw nsw i64 %36, 1
%76 = icmp eq i64 %75, %10
br i1 %76, label %77, label %35
77: ; preds = %74
%78 = trunc i64 %33 to i32
%79 = add i32 %78, 2
%80 = tail call double @pow(i32 -1, i32 %79)
%81 = getelementptr inbounds [20 x double], [20 x double]* %0, i64 0, i64 %33
%82 = load double, double* %81
%83 = fmul double %80, %82
%84 = call double @determinantOfMatrix([20 x double]* %8, i32 %9)
%85 = sitofp i32 %34 to double
%86 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %83, double %84, double %85)
%87 = fptosi double %86 to i32
%88 = add nuw nsw i64 %33, 1
%89 = icmp eq i64 %88, %10
br i1 %89, label %90, label %32
90: ; preds = %77, %5, %19, %15
%91 = phi i32 [ %18, %15 ], [ %31, %19 ], [ 0, %5 ], [ %87, %77 ]
%92 = sitofp i32 %91 to double
ret double %92
}