double trapezoidal_riemann(double *data, int size) {
  double result = 0;
  for (int i = 1; i < size; i++) {
    result += ((data[(i * 2) - 1] + data[(i * 2) + 1]) / 2) *
              (data[(i * 2)] - data[(i * 2) - 2]);
  }
  return result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<trapezoidal_riemann>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movl   $0x1,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    11a3 <trapezoidal_riemann+0xa3>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  0xea8(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x1c(%rbp),%ecx
shl    $0x1,%ecx
sub    $0x2,%ecx
movslq %ecx,%rcx
subsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movsd  -0x18(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    111a <trapezoidal_riemann+0x1a>
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<trapezoidal_riemann>:
xorpd  %xmm0,%xmm0
cmp    $0x2,%esi
jl     114c <trapezoidal_riemann+0x4c>
mov    %esi,%eax
shl    $0x4,%rax
xorpd  %xmm0,%xmm0
mov    $0x10,%ecx
movsd  0xee0(%rip),%xmm1
movsd  -0x8(%rdi,%rcx,1),%xmm2
addsd  0x8(%rdi,%rcx,1),%xmm2
movsd  (%rdi,%rcx,1),%xmm3
mulsd  %xmm1,%xmm2
subsd  -0x10(%rdi,%rcx,1),%xmm3
mulsd  %xmm2,%xmm3
addsd  %xmm3,%xmm0
add    $0x10,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jne    1120 <trapezoidal_riemann+0x20>
ret

LLVM IR (-O0):
define double @trapezoidal_riemann(double* %0, i32 %1) {
%3 = alloca double*
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
%6 = alloca i32
store double* %0, double** %3
store i32 %1, i32* %4
store double 0.000000e+00, double* %5
store i32 1, i32* %6
br label %7
7: ; preds = %44, %2
%8 = load i32, i32* %6
%9 = load i32, i32* %4
%10 = icmp slt i32 %8, %9
br i1 %10, label %11, label %47
11: ; preds = %7
%12 = load double*, double** %3
%13 = load i32, i32* %6
%14 = mul nsw i32 %13, 2
%15 = sub nsw i32 %14, 1
%16 = sext i32 %15 to i64
%17 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %16
%18 = load double, double* %17
%19 = load double*, double** %3
%20 = load i32, i32* %6
%21 = mul nsw i32 %20, 2
%22 = add nsw i32 %21, 1
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr inbounds double, double* %19, i64 %23
%25 = load double, double* %24
%26 = fadd double %18, %25
%27 = fdiv double %26, 2.000000e+00
%28 = load double*, double** %3
%29 = load i32, i32* %6
%30 = mul nsw i32 %29, 2
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds double, double* %28, i64 %31
%33 = load double, double* %32
%34 = load double*, double** %3
%35 = load i32, i32* %6
%36 = mul nsw i32 %35, 2
%37 = sub nsw i32 %36, 2
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %34, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = fsub double %33, %40
%42 = load double, double* %5
%43 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %27, double %41, double %42)
store double %43, double* %5
br label %44
44: ; preds = %11
%45 = load i32, i32* %6
%46 = add nsw i32 %45, 1
store i32 %46, i32* %6
br label %7
47: ; preds = %7
%48 = load double, double* %5
ret double %48
}

LLVM IR (-O2):
define double @trapezoidal_riemann(double* nocapture %0, i32 %1) {
%3 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %3, label %4, label %6
4: ; preds = %2
%5 = zext i32 %1 to i64
br label %8
6: ; preds = %8, %2
%7 = phi double [ 0.000000e+00, %2 ], [ %26, %8 ]
ret double %7
8: ; preds = %4, %8
%9 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %27, %8 ]
%10 = phi double [ 0.000000e+00, %4 ], [ %26, %8 ]
%11 = shl nuw nsw i64 %9, 1
%12 = add nsw i64 %11, -1
%13 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %12
%14 = load double, double* %13
%15 = or i64 %11, 1
%16 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %15
%17 = load double, double* %16
%18 = fadd double %14, %17
%19 = fmul double %18, 5.000000e-01
%20 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %11
%21 = load double, double* %20
%22 = add nsw i64 %11, -2
%23 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = fsub double %21, %24
%26 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %19, double %25, double %10)
%27 = add nuw nsw i64 %9, 1
%28 = icmp eq i64 %27, %5
br i1 %28, label %6, label %8
}