#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double cos(double);
double sin(double);
void DFT_Wfunc(double *x, int N, double df, double Nf, double *W_r,
               double *W_i) {
  int i, j, Ntot;
  double avx, cosval, sinval, fval, val;
  for (i = 0, avx = 0.; i < N; i++) {
    avx += x[i];
  }
  avx = avx / N;
  Ntot = 2 * Nf + 1;
  for (i = 0, fval = -Nf * df; i < Ntot; i++, fval += df) {
    for (j = 0, W_r[i] = 0., W_i[i] = 0.; j < N; j++) {
      val = -6.28318530717958647692528676656 * fval * (x[j] - avx);
      cosval = cos(val);
      sinval = sin(val);
      W_r[i] += cosval;
      W_i[i] += sinval;
    }
    W_r[i] /= (double)N;
    W_i[i] /= (double)N;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<DFT_Wfunc>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x70,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x20(%rbp)
mov    %rdx,-0x28(%rbp)
mov    %rcx,-0x30(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1181 <DFT_Wfunc+0x61>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
addsd  -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
jmp    1150 <DFT_Wfunc+0x30>
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
cvtsi2sdl -0xc(%rbp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
addsd  %xmm0,%xmm0
movsd  0xe5b(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
movl   $0x0,-0x34(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  -0x18(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
mov    -0x34(%rbp),%eax
cmp    -0x3c(%rbp),%eax
jge    12f1 <DFT_Wfunc+0x1d1>
movl   $0x0,-0x38(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x38(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    129e <DFT_Wfunc+0x17e>
movsd  0xde4(%rip),%xmm0
mulsd  -0x60(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x38(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
subsd  -0x48(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x68(%rbp)
movsd  -0x68(%rbp),%xmm0
call   1040 <cos@plt>
movsd  %xmm0,-0x50(%rbp)
movsd  -0x68(%rbp),%xmm0
call   1030 <sin@plt>
movsd  %xmm0,-0x58(%rbp)
movsd  -0x50(%rbp),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movsd  -0x58(%rbp),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
addsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x38(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x38(%rbp)
jmp    1210 <DFT_Wfunc+0xf0>
cvtsi2sdl -0xc(%rbp),%xmm1
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
cvtsi2sdl -0xc(%rbp),%xmm1
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x34(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x34(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x34(%rbp)
movsd  -0x18(%rbp),%xmm0
addsd  -0x60(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x60(%rbp)
jmp    11dd <DFT_Wfunc+0xbd>
add    $0x70,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<DFT_Wfunc>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
sub    $0x58,%rsp
mov    %rcx,%r14
mov    %rdx,%rbx
movsd  %xmm0,0x8(%rsp)
mov    %rdi,%rbp
mov    %esi,%r12d
mov    %esi,0x4(%rsp)
test   %esi,%esi
jle    1161 <DFT_Wfunc+0x41>
lea    -0x1(%r12),%rcx
mov    %r12d,%eax
and    $0x7,%eax
cmp    $0x7,%rcx
jae    1167 <DFT_Wfunc+0x47>
xorpd  %xmm2,%xmm2
xor    %ecx,%ecx
jmp    11b9 <DFT_Wfunc+0x99>
xorpd  %xmm2,%xmm2
jmp    11de <DFT_Wfunc+0xbe>
mov    %r12d,%edx
and    $0xfffffff8,%edx
xorpd  %xmm2,%xmm2
xor    %ecx,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
addsd  0x0(%rbp,%rcx,8),%xmm2
addsd  0x8(%rbp,%rcx,8),%xmm2
addsd  0x10(%rbp,%rcx,8),%xmm2
addsd  0x18(%rbp,%rcx,8),%xmm2
addsd  0x20(%rbp,%rcx,8),%xmm2
addsd  0x28(%rbp,%rcx,8),%xmm2
addsd  0x30(%rbp,%rcx,8),%xmm2
addsd  0x38(%rbp,%rcx,8),%xmm2
add    $0x8,%rcx
cmp    %rcx,%rdx
jne    1180 <DFT_Wfunc+0x60>
test   %rax,%rax
je     11de <DFT_Wfunc+0xbe>
lea    0x0(,%rcx,8),%rcx
add    %rbp,%rcx
xor    %edx,%edx
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
addsd  (%rcx,%rdx,8),%xmm2
add    $0x1,%rdx
cmp    %rdx,%rax
jne    11d0 <DFT_Wfunc+0xb0>
movapd %xmm1,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
addsd  0xe12(%rip),%xmm0
cvttsd2si %xmm0,%eax
test   %eax,%eax
jle    131f <DFT_Wfunc+0x1ff>
xorps  %xmm0,%xmm0
cvtsi2sdl 0x4(%rsp),%xmm0
movsd  %xmm0,0x30(%rsp)
divsd  %xmm0,%xmm2
xorpd  0xdfb(%rip),%xmm1
mulsd  0x8(%rsp),%xmm1
movapd %xmm1,0x10(%rsp)
mov    %eax,%eax
mov    %rax,0x28(%rsp)
xor    %r15d,%r15d
movsd  %xmm2,0x38(%rsp)
jmp    1287 <DFT_Wfunc+0x167>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  (%rbx,%r15,8),%xmm0
movsd  0x30(%rsp),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rbx,%r15,8)
movsd  (%r14,%r15,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14,%r15,8)
add    $0x1,%r15
movapd 0x10(%rsp),%xmm0
addsd  0x8(%rsp),%xmm0
movapd %xmm0,0x10(%rsp)
cmp    0x28(%rsp),%r15
je     131f <DFT_Wfunc+0x1ff>
movq   $0x0,(%rbx,%r15,8)
movq   $0x0,(%r14,%r15,8)
cmpl   $0x0,0x4(%rsp)
jle    1240 <DFT_Wfunc+0x120>
movapd 0x10(%rsp),%xmm0
mulsd  0xd5c(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,0x40(%rsp)
xor    %r13d,%r13d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movsd  0x0(%rbp,%r13,8),%xmm0
subsd  %xmm2,%xmm0
mulsd  0x40(%rsp),%xmm0
movsd  %xmm0,0x48(%rsp)
call   1040 <cos@plt>
movsd  %xmm0,0x50(%rsp)
movsd  0x48(%rsp),%xmm0
call   1030 <sin@plt>
movsd  0x38(%rsp),%xmm2
movsd  0x50(%rsp),%xmm1
addsd  (%rbx,%r15,8),%xmm1
movsd  %xmm1,(%rbx,%r15,8)
addsd  (%r14,%r15,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%r14,%r15,8)
add    $0x1,%r13
cmp    %r13,%r12
jne    12c0 <DFT_Wfunc+0x1a0>
jmp    1240 <DFT_Wfunc+0x120>
add    $0x58,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @DFT_Wfunc(double* %0, i32 %1, double %2, double %3, double* %4, double* %5) {
%7 = alloca double*
%8 = alloca i32
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca double*
%12 = alloca double*
%13 = alloca i32
%14 = alloca i32
%15 = alloca i32
%16 = alloca double
%17 = alloca double
%18 = alloca double
%19 = alloca double
%20 = alloca double
store double* %0, double** %7
store i32 %1, i32* %8
store double %2, double* %9
store double %3, double* %10
store double* %4, double** %11
store double* %5, double** %12
store i32 0, i32* %13
store double 0.000000e+00, double* %16
br label %21
21: ; preds = %33, %6
%22 = load i32, i32* %13
%23 = load i32, i32* %8
%24 = icmp slt i32 %22, %23
br i1 %24, label %25, label %36
25: ; preds = %21
%26 = load double*, double** %7
%27 = load i32, i32* %13
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds double, double* %26, i64 %28
%30 = load double, double* %29
%31 = load double, double* %16
%32 = fadd double %31, %30
store double %32, double* %16
br label %33
33: ; preds = %25
%34 = load i32, i32* %13
%35 = add nsw i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %13
br label %21
36: ; preds = %21
%37 = load double, double* %16
%38 = load i32, i32* %8
%39 = sitofp i32 %38 to double
%40 = fdiv double %37, %39
store double %40, double* %16
%41 = load double, double* %10
%42 = call double @llvm.fmuladd.f64(double 2.000000e+00, double %41, double 1.000000e+00)
%43 = fptosi double %42 to i32
store i32 %43, i32* %15
store i32 0, i32* %13
%44 = load double, double* %10
%45 = fneg double %44
%46 = load double, double* %9
%47 = fmul double %45, %46
store double %47, double* %19
br label %48
48: ; preds = %114, %36
%49 = load i32, i32* %13
%50 = load i32, i32* %15
%51 = icmp slt i32 %49, %50
br i1 %51, label %52, label %120
52: ; preds = %48
store i32 0, i32* %14
%53 = load double*, double** %11
%54 = load i32, i32* %13
%55 = sext i32 %54 to i64
%56 = getelementptr inbounds double, double* %53, i64 %55
store double 0.000000e+00, double* %56
%57 = load double*, double** %12
%58 = load i32, i32* %13
%59 = sext i32 %58 to i64
%60 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %59
store double 0.000000e+00, double* %60
br label %61
61: ; preds = %94, %52
%62 = load i32, i32* %14
%63 = load i32, i32* %8
%64 = icmp slt i32 %62, %63
br i1 %64, label %65, label %97
65: ; preds = %61
%66 = load double, double* %19
%67 = fmul double 0xC01921FB54442D18, %66
%68 = load double*, double** %7
%69 = load i32, i32* %14
%70 = sext i32 %69 to i64
%71 = getelementptr inbounds double, double* %68, i64 %70
%72 = load double, double* %71
%73 = load double, double* %16
%74 = fsub double %72, %73
%75 = fmul double %67, %74
store double %75, double* %20
%76 = load double, double* %20
%77 = call double @cos(double %76)
store double %77, double* %17
%78 = load double, double* %20
%79 = call double @sin(double %78)
store double %79, double* %18
%80 = load double, double* %17
%81 = load double*, double** %11
%82 = load i32, i32* %13
%83 = sext i32 %82 to i64
%84 = getelementptr inbounds double, double* %81, i64 %83
%85 = load double, double* %84
%86 = fadd double %85, %80
store double %86, double* %84
%87 = load double, double* %18
%88 = load double*, double** %12
%89 = load i32, i32* %13
%90 = sext i32 %89 to i64
%91 = getelementptr inbounds double, double* %88, i64 %90
%92 = load double, double* %91
%93 = fadd double %92, %87
store double %93, double* %91
br label %94
94: ; preds = %65
%95 = load i32, i32* %14
%96 = add nsw i32 %95, 1
store i32 %96, i32* %14
br label %61
97: ; preds = %61
%98 = load i32, i32* %8
%99 = sitofp i32 %98 to double
%100 = load double*, double** %11
%101 = load i32, i32* %13
%102 = sext i32 %101 to i64
%103 = getelementptr inbounds double, double* %100, i64 %102
%104 = load double, double* %103
%105 = fdiv double %104, %99
store double %105, double* %103
%106 = load i32, i32* %8
%107 = sitofp i32 %106 to double
%108 = load double*, double** %12
%109 = load i32, i32* %13
%110 = sext i32 %109 to i64
%111 = getelementptr inbounds double, double* %108, i64 %110
%112 = load double, double* %111
%113 = fdiv double %112, %107
store double %113, double* %111
br label %114
114: ; preds = %97
%115 = load i32, i32* %13
%116 = add nsw i32 %115, 1
store i32 %116, i32* %13
%117 = load double, double* %9
%118 = load double, double* %19
%119 = fadd double %118, %117
store double %119, double* %19
br label %48
120: ; preds = %48
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @DFT_Wfunc(double* nocapture %0, i32 %1, double %2, double %3, double* nocapture %4, double* nocapture %5) {
%7 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %7, label %8, label %68
8: ; preds = %6
%9 = zext i32 %1 to i64
%10 = add nsw i64 %9, -1
%11 = and i64 %9, 7
%12 = icmp ult i64 %10, 7
br i1 %12, label %53, label %13
13: ; preds = %8
%14 = and i64 %9, 4294967288
br label %15
15: ; preds = %15, %13
%16 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %50, %15 ]
%17 = phi double [ 0.000000e+00, %13 ], [ %49, %15 ]
%18 = phi i64 [ 0, %13 ], [ %51, %15 ]
%19 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %16
%20 = load double, double* %19
%21 = fadd double %17, %20
%22 = or i64 %16, 1
%23 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = fadd double %21, %24
%26 = or i64 %16, 2
%27 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %26
%28 = load double, double* %27
%29 = fadd double %25, %28
%30 = or i64 %16, 3
%31 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = fadd double %29, %32
%34 = or i64 %16, 4
%35 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %34
%36 = load double, double* %35
%37 = fadd double %33, %36
%38 = or i64 %16, 5
%39 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %38
%40 = load double, double* %39
%41 = fadd double %37, %40
%42 = or i64 %16, 6
%43 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %42
%44 = load double, double* %43
%45 = fadd double %41, %44
%46 = or i64 %16, 7
%47 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %46
%48 = load double, double* %47
%49 = fadd double %45, %48
%50 = add nuw nsw i64 %16, 8
%51 = add i64 %18, 8
%52 = icmp eq i64 %51, %14
br i1 %52, label %53, label %15
53: ; preds = %15, %8
%54 = phi double [ undef, %8 ], [ %49, %15 ]
%55 = phi i64 [ 0, %8 ], [ %50, %15 ]
%56 = phi double [ 0.000000e+00, %8 ], [ %49, %15 ]
%57 = icmp eq i64 %11, 0
br i1 %57, label %68, label %58
58: ; preds = %53, %58
%59 = phi i64 [ %65, %58 ], [ %55, %53 ]
%60 = phi double [ %64, %58 ], [ %56, %53 ]
%61 = phi i64 [ %66, %58 ], [ 0, %53 ]
%62 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %59
%63 = load double, double* %62
%64 = fadd double %60, %63
%65 = add nuw nsw i64 %59, 1
%66 = add i64 %61, 1
%67 = icmp eq i64 %66, %11
br i1 %67, label %68, label %58
68: ; preds = %53, %58, %6
%69 = phi double [ 0.000000e+00, %6 ], [ %54, %53 ], [ %64, %58 ]
%70 = sitofp i32 %1 to double
%71 = fdiv double %69, %70
%72 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %3, double 2.000000e+00, double 1.000000e+00)
%73 = fptosi double %72 to i32
%74 = icmp sgt i32 %73, 0
br i1 %74, label %75, label %109
75: ; preds = %68
%76 = fneg double %3
%77 = fmul double %76, %2
%78 = zext i32 %73 to i64
%79 = zext i32 %1 to i64
br label %80
80: ; preds = %75, %101
%81 = phi i64 [ 0, %75 ], [ %106, %101 ]
%82 = phi double [ %77, %75 ], [ %107, %101 ]
%83 = getelementptr inbounds double, double* %4, i64 %81
store double 0.000000e+00, double* %83
%84 = getelementptr inbounds double, double* %5, i64 %81
store double 0.000000e+00, double* %84
br i1 %7, label %85, label %101
85: ; preds = %80
%86 = fmul double %82, 0xC01921FB54442D18
br label %87
87: ; preds = %85, %87
%88 = phi i64 [ 0, %85 ], [ %99, %87 ]
%89 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %88
%90 = load double, double* %89
%91 = fsub double %90, %71
%92 = fmul double %86, %91
%93 = tail call double @cos(double %92)
%94 = tail call double @sin(double %92)
%95 = load double, double* %83
%96 = fadd double %93, %95
store double %96, double* %83
%97 = load double, double* %84
%98 = fadd double %94, %97
store double %98, double* %84
%99 = add nuw nsw i64 %88, 1
%100 = icmp eq i64 %99, %79
br i1 %100, label %101, label %87
101: ; preds = %87, %80
%102 = load double, double* %83
%103 = fdiv double %102, %70
store double %103, double* %83
%104 = load double, double* %84
%105 = fdiv double %104, %70
store double %105, double* %84
%106 = add nuw nsw i64 %81, 1
%107 = fadd double %82, %2
%108 = icmp eq i64 %106, %78
br i1 %108, label %109, label %80
109: ; preds = %101, %68
ret void
}