#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
scalar_t__ check_malloc(int, char *);
float *backward_substitution(int N, float **A) {
  float *x = (float *)check_malloc(
      N * sizeof(float),
      "Allocation failed for Solution vector in function solve.");
  for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
    x[i] = A[i][N];
    for (int j = (N - 1); j > i; j--) {
      x[i] -= (A[i][j] * x[j]);
    }
    x[i] = x[i] / A[i][i];
  }
  return x;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<backward_substitution>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x20,%rsp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
movslq -0x4(%rbp),%rax
shl    $0x2,%rax
mov    %eax,%edi
lea    0xed0(%rip),%rsi
call   1030 <check_malloc@plt>
mov    %rax,-0x18(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x1c(%rbp)
jl     1218 <backward_substitution+0x108>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x4(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jle    11db <backward_substitution+0xcb>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
movd   %xmm0,%edx
xor    $0x80000000,%edx
movd   %edx,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1177 <backward_substitution+0x67>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
divss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1142 <backward_substitution+0x32>
mov    -0x18(%rbp),%rax
add    $0x20,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<backward_substitution>:
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
mov    %rsi,%r14
mov    %edi,%r15d
lea    0x0(,%r15,4),%edi
lea    0xed6(%rip),%rsi
call   1030 <check_malloc@plt>
test   %r15d,%r15d
jle    119e <backward_substitution+0x8e>
movslq %r15d,%rcx
add    $0xffffffff,%r15d
lea    -0x1(%rcx),%rbx
mov    %rbx,%rsi
jmp    1166 <backward_substitution+0x56>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
divss  (%rdi,%rsi,4),%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rsi,4)
lea    -0x1(%rsi),%rdx
test   %rsi,%rsi
mov    %rdx,%rsi
jle    119e <backward_substitution+0x8e>
mov    (%r14,%rsi,8),%rdi
movss  (%rdi,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rsi,4)
mov    %rbx,%rdx
cmp    %r15,%rsi
jge    1150 <backward_substitution+0x40>
nopl   0x0(%rax)
movss  (%rdi,%rdx,4),%xmm1
mulss  (%rax,%rdx,4),%xmm1
subss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rsi,4)
add    $0xffffffffffffffff,%rdx
cmp    %rsi,%rdx
jg     1180 <backward_substitution+0x70>
jmp    1150 <backward_substitution+0x40>
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
ret

LLVM IR (-O0):
@.str = [57 x i8] c"Allocation failed for Solution vector in function solve.\00"
define float* @backward_substitution(i32 %0, float** %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca float**
%5 = alloca float*
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store float** %1, float*** %4
%8 = load i32, i32* %3
%9 = sext i32 %8 to i64
%10 = mul i64 %9, 4
%11 = trunc i64 %10 to i32
%12 = call i64 @check_malloc(i32 %11, i8* getelementptr inbounds ([57 x i8], [57 x i8]* @.str, i64 0, i64 0))
%13 = inttoptr i64 %12 to float*
store float* %13, float** %5
%14 = load i32, i32* %3
%15 = sub nsw i32 %14, 1
store i32 %15, i32* %6
br label %16
16: ; preds = %84, %2
%17 = load i32, i32* %6
%18 = icmp sge i32 %17, 0
br i1 %18, label %19, label %87
19: ; preds = %16
%20 = load float**, float*** %4
%21 = load i32, i32* %6
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds float*, float** %20, i64 %22
%24 = load float*, float** %23
%25 = load i32, i32* %3
%26 = sext i32 %25 to i64
%27 = getelementptr inbounds float, float* %24, i64 %26
%28 = load float, float* %27
%29 = load float*, float** %5
%30 = load i32, i32* %6
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds float, float* %29, i64 %31
store float %28, float* %32
%33 = load i32, i32* %3
%34 = sub nsw i32 %33, 1
store i32 %34, i32* %7
br label %35
35: ; preds = %61, %19
%36 = load i32, i32* %7
%37 = load i32, i32* %6
%38 = icmp sgt i32 %36, %37
br i1 %38, label %39, label %64
39: ; preds = %35
%40 = load float**, float*** %4
%41 = load i32, i32* %6
%42 = sext i32 %41 to i64
%43 = getelementptr inbounds float*, float** %40, i64 %42
%44 = load float*, float** %43
%45 = load i32, i32* %7
%46 = sext i32 %45 to i64
%47 = getelementptr inbounds float, float* %44, i64 %46
%48 = load float, float* %47
%49 = load float*, float** %5
%50 = load i32, i32* %7
%51 = sext i32 %50 to i64
%52 = getelementptr inbounds float, float* %49, i64 %51
%53 = load float, float* %52
%54 = load float*, float** %5
%55 = load i32, i32* %6
%56 = sext i32 %55 to i64
%57 = getelementptr inbounds float, float* %54, i64 %56
%58 = load float, float* %57
%59 = fneg float %48
%60 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %59, float %53, float %58)
store float %60, float* %57
br label %61
61: ; preds = %39
%62 = load i32, i32* %7
%63 = add nsw i32 %62, -1
store i32 %63, i32* %7
br label %35
64: ; preds = %35
%65 = load float*, float** %5
%66 = load i32, i32* %6
%67 = sext i32 %66 to i64
%68 = getelementptr inbounds float, float* %65, i64 %67
%69 = load float, float* %68
%70 = load float**, float*** %4
%71 = load i32, i32* %6
%72 = sext i32 %71 to i64
%73 = getelementptr inbounds float*, float** %70, i64 %72
%74 = load float*, float** %73
%75 = load i32, i32* %6
%76 = sext i32 %75 to i64
%77 = getelementptr inbounds float, float* %74, i64 %76
%78 = load float, float* %77
%79 = fdiv float %69, %78
%80 = load float*, float** %5
%81 = load i32, i32* %6
%82 = sext i32 %81 to i64
%83 = getelementptr inbounds float, float* %80, i64 %82
store float %79, float* %83
br label %84
84: ; preds = %64
%85 = load i32, i32* %6
%86 = add nsw i32 %85, -1
store i32 %86, i32* %6
br label %16
87: ; preds = %16
%88 = load float*, float** %5
ret float* %88
}

LLVM IR (-O2):
@.str = [57 x i8] c"Allocation failed for Solution vector in function solve.\00"
define float* @backward_substitution(i32 %0, float** nocapture %1) {
%3 = sext i32 %0 to i64
%4 = shl i32 %0, 2
%5 = tail call i64 @check_malloc(i32 %4, i8* getelementptr inbounds ([57 x i8], [57 x i8]* @.str, i64 0, i64 0))
%6 = inttoptr i64 %5 to float*
%7 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %7, label %8, label %12
8: ; preds = %2
%9 = add nsw i32 %0, -1
%10 = add nsw i64 %3, -1
%11 = zext i32 %9 to i64
br label %13
12: ; preds = %21, %2
ret float* %6
13: ; preds = %8, %21
%14 = phi i64 [ %10, %8 ], [ %26, %21 ]
%15 = getelementptr inbounds float*, float** %1, i64 %14
%16 = load float*, float** %15
%17 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 %3
%18 = load float, float* %17
%19 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %14
store float %18, float* %19
%20 = icmp slt i64 %14, %11
br i1 %20, label %28, label %21
21: ; preds = %28, %13
%22 = phi float [ %18, %13 ], [ %36, %28 ]
%23 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 %14
%24 = load float, float* %23
%25 = fdiv float %22, %24
store float %25, float* %19
%26 = add nsw i64 %14, -1
%27 = icmp sgt i64 %14, 0
br i1 %27, label %13, label %12
28: ; preds = %13, %28
%29 = phi float [ %36, %28 ], [ %18, %13 ]
%30 = phi i64 [ %37, %28 ], [ %10, %13 ]
%31 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 %30
%32 = load float, float* %31
%33 = getelementptr inbounds float, float* %6, i64 %30
%34 = load float, float* %33
%35 = fneg float %32
%36 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %35, float %34, float %29)
store float %36, float* %19
%37 = add nsw i64 %30, -1
%38 = icmp sgt i64 %37, %14
br i1 %38, label %28, label %21
}