double Chebyshev(int n, double x, double d) {
  double f, fm1, fm2, x2;
  int i;
  if (n == 0) {
    f = 1e0;
    d = 0e0;
  } else {
    f = x;
    fm1 = 1e0;
    x2 = 2 * x;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
      fm2 = fm1;
      fm1 = f;
      f = x2 * fm1 - fm2;
    }
    d = (x * x - 1e0) ? n * (x * f - fm1) / (x * x - 1e0) : n * n * f / x;
  }
  return f;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<Chebyshev>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movsd  %xmm1,-0x18(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x4(%rbp)
jne    1135 <Chebyshev+0x35>
movsd  0xee5(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
jmp    127b <Chebyshev+0x17b>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  0xec1(%rip),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  0xeac(%rip),%xmm0
mulsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x38(%rbp)
movl   $0x2,-0x3c(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jg     11c6 <Chebyshev+0xc6>
movsd  -0x28(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x30(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x28(%rbp)
movsd  -0x38(%rbp),%xmm0
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
movsd  -0x30(%rbp),%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x3c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x3c(%rbp)
jmp    1165 <Chebyshev+0x65>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xe34(%rip),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jne    11f8 <Chebyshev+0xf8>
jp     11f8 <Chebyshev+0xf8>
jmp    1257 <Chebyshev+0x157>
cvtsi2sdl -0x4(%rbp),%xmm0
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movsd  -0x20(%rbp),%xmm3
movsd  -0x28(%rbp),%xmm2
movq   %xmm2,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm2
mulsd  %xmm3,%xmm1
addsd  %xmm2,%xmm1
mulsd  %xmm1,%xmm0
movsd  -0x10(%rbp),%xmm1
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
mulsd  %xmm2,%xmm1
movsd  0xdcb(%rip),%xmm2
addsd  %xmm2,%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
jmp    1271 <Chebyshev+0x171>
mov    -0x4(%rbp),%eax
imul   -0x4(%rbp),%eax
cvtsi2sd %eax,%xmm0
mulsd  -0x20(%rbp),%xmm0
divsd  -0x10(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x48(%rbp)
movsd  -0x48(%rbp),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x18(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<Chebyshev>:
test   %edi,%edi
je     112f <Chebyshev+0x2f>
cmp    $0x2,%edi
jl     11a9 <Chebyshev+0xa9>
movapd %xmm0,%xmm1
addsd  %xmm0,%xmm1
lea    -0x1(%rdi),%ecx
add    $0xfffffffe,%edi
mov    %ecx,%eax
and    $0x3,%eax
cmp    $0x3,%edi
jae    1138 <Chebyshev+0x38>
movsd  0xed3(%rip),%xmm2
jmp    1185 <Chebyshev+0x85>
movsd  0xec9(%rip),%xmm0
ret
and    $0xfffffffc,%ecx
movsd  0xebd(%rip),%xmm2
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movapd %xmm1,%xmm3
mulsd  %xmm0,%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
movapd %xmm1,%xmm4
mulsd  %xmm3,%xmm4
subsd  %xmm0,%xmm4
movapd %xmm1,%xmm2
mulsd  %xmm4,%xmm2
subsd  %xmm3,%xmm2
movapd %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
subsd  %xmm4,%xmm0
add    $0xfffffffc,%ecx
jne    1150 <Chebyshev+0x50>
test   %eax,%eax
je     11a9 <Chebyshev+0xa9>
nopl   0x0(%rax)
movapd %xmm0,%xmm3
movapd %xmm1,%xmm0
mulsd  %xmm3,%xmm0
subsd  %xmm2,%xmm0
movapd %xmm3,%xmm2
add    $0xffffffff,%eax
jne    1190 <Chebyshev+0x90>
ret

LLVM IR (-O0):
define double @Chebyshev(i32 %0, double %1, double %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double
%6 = alloca double
%7 = alloca double
%8 = alloca double
%9 = alloca double
%10 = alloca double
%11 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store double %1, double* %5
store double %2, double* %6
%12 = load i32, i32* %4
%13 = icmp eq i32 %12, 0
br i1 %13, label %14, label %15
14: ; preds = %3
store double 1.000000e+00, double* %7
store double 0.000000e+00, double* %6
br label %63
15: ; preds = %3
%16 = load double, double* %5
store double %16, double* %7
store double 1.000000e+00, double* %8
%17 = load double, double* %5
%18 = fmul double 2.000000e+00, %17
store double %18, double* %10
store i32 2, i32* %11
br label %19
19: ; preds = %31, %15
%20 = load i32, i32* %11
%21 = load i32, i32* %4
%22 = icmp sle i32 %20, %21
br i1 %22, label %23, label %34
23: ; preds = %19
%24 = load double, double* %8
store double %24, double* %9
%25 = load double, double* %7
store double %25, double* %8
%26 = load double, double* %10
%27 = load double, double* %8
%28 = load double, double* %9
%29 = fneg double %28
%30 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %26, double %27, double %29)
store double %30, double* %7
br label %31
31: ; preds = %23
%32 = load i32, i32* %11
%33 = add nsw i32 %32, 1
store i32 %33, i32* %11
br label %19
34: ; preds = %19
%35 = load double, double* %5
%36 = load double, double* %5
%37 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %35, double %36, double -1.000000e+00)
%38 = fcmp une double %37, 0.000000e+00
br i1 %38, label %39, label %52
39: ; preds = %34
%40 = load i32, i32* %4
%41 = sitofp i32 %40 to double
%42 = load double, double* %5
%43 = load double, double* %7
%44 = load double, double* %8
%45 = fneg double %44
%46 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %42, double %43, double %45)
%47 = fmul double %41, %46
%48 = load double, double* %5
%49 = load double, double* %5
%50 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %48, double %49, double -1.000000e+00)
%51 = fdiv double %47, %50
br label %61
52: ; preds = %34
%53 = load i32, i32* %4
%54 = load i32, i32* %4
%55 = mul nsw i32 %53, %54
%56 = sitofp i32 %55 to double
%57 = load double, double* %7
%58 = fmul double %56, %57
%59 = load double, double* %5
%60 = fdiv double %58, %59
br label %61
61: ; preds = %52, %39
%62 = phi double [ %51, %39 ], [ %60, %52 ]
store double %62, double* %6
br label %63
63: ; preds = %61, %14
%64 = load double, double* %7
ret double %64
}

LLVM IR (-O2):
define double @Chebyshev(i32 %0, double %1, double %2) {
%4 = icmp eq i32 %0, 0
br i1 %4, label %42, label %5
5: ; preds = %3
%6 = fmul double %1, 2.000000e+00
%7 = icmp slt i32 %0, 2
br i1 %7, label %42, label %8
8: ; preds = %5
%9 = add i32 %0, -1
%10 = add i32 %0, -2
%11 = and i32 %9, 3
%12 = icmp ult i32 %10, 3
br i1 %12, label %29, label %13
13: ; preds = %8
%14 = and i32 %9, -4
br label %15
15: ; preds = %15, %13
%16 = phi double [ %1, %13 ], [ %26, %15 ]
%17 = phi double [ 1.000000e+00, %13 ], [ %24, %15 ]
%18 = phi i32 [ 0, %13 ], [ %27, %15 ]
%19 = fneg double %17
%20 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %16, double %19)
%21 = fneg double %16
%22 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %20, double %21)
%23 = fneg double %20
%24 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %22, double %23)
%25 = fneg double %22
%26 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %24, double %25)
%27 = add i32 %18, 4
%28 = icmp eq i32 %27, %14
br i1 %28, label %29, label %15
29: ; preds = %15, %8
%30 = phi double [ undef, %8 ], [ %26, %15 ]
%31 = phi double [ %1, %8 ], [ %26, %15 ]
%32 = phi double [ 1.000000e+00, %8 ], [ %24, %15 ]
%33 = icmp eq i32 %11, 0
br i1 %33, label %42, label %34
34: ; preds = %29, %34
%35 = phi double [ %39, %34 ], [ %31, %29 ]
%36 = phi double [ %35, %34 ], [ %32, %29 ]
%37 = phi i32 [ %40, %34 ], [ 0, %29 ]
%38 = fneg double %36
%39 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %6, double %35, double %38)
%40 = add i32 %37, 1
%41 = icmp eq i32 %40, %11
br i1 %41, label %42, label %34
42: ; preds = %29, %34, %5, %3
%43 = phi double [ 1.000000e+00, %3 ], [ %1, %5 ], [ %30, %29 ], [ %39, %34 ]
ret double %43
}