void estimate_pi(float *alpha, float *beta, int nstates, float *pi) {
  float sum_ab = 0;
  int i;
  for (i = 0; i < nstates; i++) {
    sum_ab += alpha[i] * beta[i];
  }
  for (i = 0; i < nstates; i++) {
    pi[i] = (alpha[i] * beta[i]) / sum_ab;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<estimate_pi>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %edx,-0x14(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    1168 <estimate_pi+0x68>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
movss  -0x24(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1122 <estimate_pi+0x22>
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x14(%rbp),%eax
jge    11b5 <estimate_pi+0xb5>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
mulss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
divss  -0x24(%rbp),%xmm0
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    116f <estimate_pi+0x6f>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<estimate_pi>:
test   %edx,%edx
jle    12e2 <estimate_pi+0x1e2>
mov    %edx,%r8d
lea    -0x1(%r8),%rax
mov    %r8d,%r9d
and    $0x3,%r9d
cmp    $0x3,%rax
jae    1123 <estimate_pi+0x23>
xorps  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
jmp    1177 <estimate_pi+0x77>
mov    %r8d,%r10d
and    $0xfffffffc,%r10d
xorps  %xmm0,%xmm0
xor    %eax,%eax
nop
movss  (%rdi,%rax,4),%xmm1
movss  0x4(%rdi,%rax,4),%xmm2
mulss  (%rsi,%rax,4),%xmm1
mulss  0x4(%rsi,%rax,4),%xmm2
addss  %xmm0,%xmm1
movss  0x8(%rdi,%rax,4),%xmm3
mulss  0x8(%rsi,%rax,4),%xmm3
addss  %xmm1,%xmm2
movss  0xc(%rdi,%rax,4),%xmm0
mulss  0xc(%rsi,%rax,4),%xmm0
addss  %xmm2,%xmm3
addss  %xmm3,%xmm0
add    $0x4,%rax
cmp    %rax,%r10
jne    1130 <estimate_pi+0x30>
test   %r9,%r9
je     11a9 <estimate_pi+0xa9>
lea    (%rsi,%rax,4),%r10
lea    (%rdi,%rax,4),%r11
xor    %eax,%eax
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
movss  (%r11,%rax,4),%xmm1
mulss  (%r10,%rax,4),%xmm1
addss  %xmm1,%xmm0
add    $0x1,%rax
cmp    %rax,%r9
jne    1190 <estimate_pi+0x90>
test   %edx,%edx
jle    12e2 <estimate_pi+0x1e2>
cmp    $0x4,%edx
jae    1227 <estimate_pi+0x127>
xor    %edx,%edx
mov    %rdx,%rax
not    %rax
test   $0x1,%r8b
je     11db <estimate_pi+0xdb>
movss  (%rdi,%rdx,4),%xmm1
mulss  (%rsi,%rdx,4),%xmm1
divss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,(%rcx,%rdx,4)
or     $0x1,%rdx
add    %r8,%rax
je     12e2 <estimate_pi+0x1e2>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
xchg   %ax,%ax
movss  (%rdi,%rdx,4),%xmm1
mulss  (%rsi,%rdx,4),%xmm1
divss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,(%rcx,%rdx,4)
movss  0x4(%rdi,%rdx,4),%xmm1
mulss  0x4(%rsi,%rdx,4),%xmm1
divss  %xmm0,%xmm1
movss  %xmm1,0x4(%rcx,%rdx,4)
add    $0x2,%rdx
cmp    %rdx,%r8
jne    11f0 <estimate_pi+0xf0>
jmp    12e2 <estimate_pi+0x1e2>
lea    (%rcx,%r8,4),%rdx
lea    (%rdi,%r8,4),%rax
cmp    %rcx,%rax
seta   %r10b
lea    (%rsi,%r8,4),%rax
cmp    %rdi,%rdx
seta   %r11b
cmp    %rcx,%rax
seta   %al
cmp    %rsi,%rdx
seta   %r9b
xor    %edx,%edx
test   %r11b,%r10b
jne    11b8 <estimate_pi+0xb8>
and    %r9b,%al
jne    11b8 <estimate_pi+0xb8>
mov    %r8d,%edx
and    $0xfffffffc,%edx
movaps %xmm0,%xmm1
shufps $0x0,%xmm0,%xmm1
lea    -0x4(%rdx),%rax
mov    %rax,%r9
shr    $0x2,%r9
add    $0x1,%r9
test   %rax,%rax
je     12e3 <estimate_pi+0x1e3>
mov    %r9,%r10
and    $0xfffffffffffffffe,%r10
xor    %eax,%eax
nopl   0x0(%rax)
movups (%rdi,%rax,4),%xmm2
movups (%rsi,%rax,4),%xmm3
mulps  %xmm2,%xmm3
divps  %xmm1,%xmm3
movups %xmm3,(%rcx,%rax,4)
movups 0x10(%rdi,%rax,4),%xmm2
movups 0x10(%rsi,%rax,4),%xmm3
mulps  %xmm2,%xmm3
divps  %xmm1,%xmm3
movups %xmm3,0x10(%rcx,%rax,4)
add    $0x8,%rax
add    $0xfffffffffffffffe,%r10
jne    1290 <estimate_pi+0x190>
test   $0x1,%r9b
je     12d9 <estimate_pi+0x1d9>
movups (%rdi,%rax,4),%xmm2
movups (%rsi,%rax,4),%xmm3
mulps  %xmm2,%xmm3
divps  %xmm1,%xmm3
movups %xmm3,(%rcx,%rax,4)
cmp    %r8,%rdx
jne    11b8 <estimate_pi+0xb8>
ret
xor    %eax,%eax
test   $0x1,%r9b
jne    12c7 <estimate_pi+0x1c7>
jmp    12d9 <estimate_pi+0x1d9>

LLVM IR (-O0):
define void @estimate_pi(float* %0, float* %1, i32 %2, float* %3) {
%5 = alloca float*
%6 = alloca float*
%7 = alloca i32
%8 = alloca float*
%9 = alloca float
%10 = alloca i32
store float* %0, float** %5
store float* %1, float** %6
store i32 %2, i32* %7
store float* %3, float** %8
store float 0.000000e+00, float* %9
store i32 0, i32* %10
br label %11
11: ; preds = %28, %4
%12 = load i32, i32* %10
%13 = load i32, i32* %7
%14 = icmp slt i32 %12, %13
br i1 %14, label %15, label %31
15: ; preds = %11
%16 = load float*, float** %5
%17 = load i32, i32* %10
%18 = sext i32 %17 to i64
%19 = getelementptr inbounds float, float* %16, i64 %18
%20 = load float, float* %19
%21 = load float*, float** %6
%22 = load i32, i32* %10
%23 = sext i32 %22 to i64
%24 = getelementptr inbounds float, float* %21, i64 %23
%25 = load float, float* %24
%26 = load float, float* %9
%27 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %20, float %25, float %26)
store float %27, float* %9
br label %28
28: ; preds = %15
%29 = load i32, i32* %10
%30 = add nsw i32 %29, 1
store i32 %30, i32* %10
br label %11
31: ; preds = %11
store i32 0, i32* %10
br label %32
32: ; preds = %54, %31
%33 = load i32, i32* %10
%34 = load i32, i32* %7
%35 = icmp slt i32 %33, %34
br i1 %35, label %36, label %57
36: ; preds = %32
%37 = load float*, float** %5
%38 = load i32, i32* %10
%39 = sext i32 %38 to i64
%40 = getelementptr inbounds float, float* %37, i64 %39
%41 = load float, float* %40
%42 = load float*, float** %6
%43 = load i32, i32* %10
%44 = sext i32 %43 to i64
%45 = getelementptr inbounds float, float* %42, i64 %44
%46 = load float, float* %45
%47 = fmul float %41, %46
%48 = load float, float* %9
%49 = fdiv float %47, %48
%50 = load float*, float** %8
%51 = load i32, i32* %10
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds float, float* %50, i64 %52
store float %49, float* %53
br label %54
54: ; preds = %36
%55 = load i32, i32* %10
%56 = add nsw i32 %55, 1
store i32 %56, i32* %10
br label %32
57: ; preds = %32
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @estimate_pi(float* nocapture %0, float* nocapture %1, i32 %2, float* nocapture writeonly %3) {
%5 = icmp sgt i32 %2, 0
br i1 %5, label %6, label %167
6: ; preds = %4
%7 = zext i32 %2 to i64
%8 = add nsw i64 %7, -1
%9 = and i64 %7, 3
%10 = icmp ult i64 %8, 3
br i1 %10, label %13, label %11
11: ; preds = %6
%12 = and i64 %7, 4294967292
br label %118
13: ; preds = %118, %6
%14 = phi float [ undef, %6 ], [ %144, %118 ]
%15 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %145, %118 ]
%16 = phi float [ 0.000000e+00, %6 ], [ %144, %118 ]
%17 = icmp eq i64 %9, 0
br i1 %17, label %30, label %18
18: ; preds = %13, %18
%19 = phi i64 [ %27, %18 ], [ %15, %13 ]
%20 = phi float [ %26, %18 ], [ %16, %13 ]
%21 = phi i64 [ %28, %18 ], [ 0, %13 ]
%22 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %19
%23 = load float, float* %22
%24 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %19
%25 = load float, float* %24
%26 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %23, float %25, float %20)
%27 = add nuw nsw i64 %19, 1
%28 = add i64 %21, 1
%29 = icmp eq i64 %28, %9
br i1 %29, label %30, label %18
30: ; preds = %18, %13
%31 = phi float [ %14, %13 ], [ %26, %18 ]
br i1 %5, label %32, label %167
32: ; preds = %30
%33 = zext i32 %2 to i64
%34 = icmp ult i32 %2, 4
br i1 %34, label %100, label %35
35: ; preds = %32
%36 = getelementptr float, float* %3, i64 %7
%37 = getelementptr float, float* %0, i64 %7
%38 = getelementptr float, float* %1, i64 %7
%39 = icmp ugt float* %37, %3
%40 = icmp ugt float* %36, %0
%41 = and i1 %39, %40
%42 = icmp ugt float* %38, %3
%43 = icmp ugt float* %36, %1
%44 = and i1 %42, %43
%45 = or i1 %41, %44
br i1 %45, label %100, label %46
46: ; preds = %35
%47 = and i64 %7, 4294967292
%48 = insertelement <4 x float> poison, float %31, i64 0
%49 = shufflevector <4 x float> %48, <4 x float> poison, <4 x i32> zeroinitializer
%50 = add nsw i64 %47, -4
%51 = lshr exact i64 %50, 2
%52 = add nuw nsw i64 %51, 1
%53 = and i64 %52, 1
%54 = icmp eq i64 %50, 0
br i1 %54, label %84, label %55
55: ; preds = %46
%56 = and i64 %52, 9223372036854775806
br label %57
57: ; preds = %57, %55
%58 = phi i64 [ 0, %55 ], [ %81, %57 ]
%59 = phi i64 [ 0, %55 ], [ %82, %57 ]
%60 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %58
%61 = bitcast float* %60 to <4 x float>*
%62 = load <4 x float>, <4 x float>* %61
%63 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %58
%64 = bitcast float* %63 to <4 x float>*
%65 = load <4 x float>, <4 x float>* %64
%66 = fmul <4 x float> %62, %65
%67 = fdiv <4 x float> %66, %49
%68 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %58
%69 = bitcast float* %68 to <4 x float>*
store <4 x float> %67, <4 x float>* %69
%70 = or i64 %58, 4
%71 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %70
%72 = bitcast float* %71 to <4 x float>*
%73 = load <4 x float>, <4 x float>* %72
%74 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %70
%75 = bitcast float* %74 to <4 x float>*
%76 = load <4 x float>, <4 x float>* %75
%77 = fmul <4 x float> %73, %76
%78 = fdiv <4 x float> %77, %49
%79 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %70
%80 = bitcast float* %79 to <4 x float>*
store <4 x float> %78, <4 x float>* %80
%81 = add nuw i64 %58, 8
%82 = add i64 %59, 2
%83 = icmp eq i64 %82, %56
br i1 %83, label %84, label %57
84: ; preds = %57, %46
%85 = phi i64 [ 0, %46 ], [ %81, %57 ]
%86 = icmp eq i64 %53, 0
br i1 %86, label %98, label %87
87: ; preds = %84
%88 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %85
%89 = bitcast float* %88 to <4 x float>*
%90 = load <4 x float>, <4 x float>* %89
%91 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %85
%92 = bitcast float* %91 to <4 x float>*
%93 = load <4 x float>, <4 x float>* %92
%94 = fmul <4 x float> %90, %93
%95 = fdiv <4 x float> %94, %49
%96 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %85
%97 = bitcast float* %96 to <4 x float>*
store <4 x float> %95, <4 x float>* %97
br label %98
98: ; preds = %84, %87
%99 = icmp eq i64 %47, %7
br i1 %99, label %167, label %100
100: ; preds = %35, %32, %98
%101 = phi i64 [ 0, %35 ], [ 0, %32 ], [ %47, %98 ]
%102 = xor i64 %101, -1
%103 = and i64 %7, 1
%104 = icmp eq i64 %103, 0
br i1 %104, label %114, label %105
105: ; preds = %100
%106 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %101
%107 = load float, float* %106
%108 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %101
%109 = load float, float* %108
%110 = fmul float %107, %109
%111 = fdiv float %110, %31
%112 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %101
store float %111, float* %112
%113 = or i64 %101, 1
br label %114
114: ; preds = %105, %100
%115 = phi i64 [ %101, %100 ], [ %113, %105 ]
%116 = sub nsw i64 0, %7
%117 = icmp eq i64 %102, %116
br i1 %117, label %167, label %148
118: ; preds = %118, %11
%119 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %145, %118 ]
%120 = phi float [ 0.000000e+00, %11 ], [ %144, %118 ]
%121 = phi i64 [ 0, %11 ], [ %146, %118 ]
%122 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %119
%123 = load float, float* %122
%124 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %119
%125 = load float, float* %124
%126 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %123, float %125, float %120)
%127 = or i64 %119, 1
%128 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %127
%129 = load float, float* %128
%130 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %127
%131 = load float, float* %130
%132 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %129, float %131, float %126)
%133 = or i64 %119, 2
%134 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %133
%135 = load float, float* %134
%136 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %133
%137 = load float, float* %136
%138 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %135, float %137, float %132)
%139 = or i64 %119, 3
%140 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %139
%141 = load float, float* %140
%142 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %139
%143 = load float, float* %142
%144 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %141, float %143, float %138)
%145 = add nuw nsw i64 %119, 4
%146 = add i64 %121, 4
%147 = icmp eq i64 %146, %12
br i1 %147, label %13, label %118
148: ; preds = %114, %148
%149 = phi i64 [ %165, %148 ], [ %115, %114 ]
%150 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %149
%151 = load float, float* %150
%152 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %149
%153 = load float, float* %152
%154 = fmul float %151, %153
%155 = fdiv float %154, %31
%156 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %149
store float %155, float* %156
%157 = add nuw nsw i64 %149, 1
%158 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 %157
%159 = load float, float* %158
%160 = getelementptr inbounds float, float* %1, i64 %157
%161 = load float, float* %160
%162 = fmul float %159, %161
%163 = fdiv float %162, %31
%164 = getelementptr inbounds float, float* %3, i64 %157
store float %163, float* %164
%165 = add nuw nsw i64 %149, 2
%166 = icmp eq i64 %165, %33
br i1 %166, label %167, label %148
167: ; preds = %114, %148, %98, %4, %30
ret void
}