int path(int i, int j) {
  if (i == j - 2) {
    return 2;
  }
  if (i == j - 1) {
    return 1;
  }
  if (i >= j) {
    return 0;
  }
  return path(i + 1, j) + path(i + 2, j);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<path>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x10,%rsp
mov    %edi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    $0x2,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jne    113b <path+0x2b>
movl   $0x2,-0x4(%rbp)
jmp    1199 <path+0x89>
mov    -0x8(%rbp),%eax
mov    -0xc(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
cmp    %ecx,%eax
jne    1158 <path+0x48>
movl   $0x1,-0x4(%rbp)
jmp    1199 <path+0x89>
mov    -0x8(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jl     1170 <path+0x60>
movl   $0x0,-0x4(%rbp)
jmp    1199 <path+0x89>
mov    -0x8(%rbp),%edi
add    $0x1,%edi
mov    -0xc(%rbp),%esi
call   1030 <path@plt>
mov    %eax,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%edi
add    $0x2,%edi
mov    -0xc(%rbp),%esi
call   1030 <path@plt>
mov    %eax,%ecx
mov    -0x10(%rbp),%eax
add    %ecx,%eax
mov    %eax,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x10,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<path>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r12
push   %rbx
mov    %esi,%r14d
lea    -0x2(%r14),%r15d
mov    $0x2,%r12d
cmp    %edi,%r15d
je     1176 <path+0x66>
mov    %edi,%ebx
lea    0x1(%rbx),%ebp
xor    %r12d,%r12d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
cmp    %ebp,%r14d
je     116a <path+0x5a>
cmp    %r14d,%ebx
jge    1171 <path+0x61>
lea    0x1(%rbx),%edi
mov    %r14d,%esi
call   1030 <path@plt>
add    $0x2,%ebx
add    %eax,%r12d
add    $0x2,%ebp
cmp    %ebx,%r15d
jne    1140 <path+0x30>
mov    $0x2,%eax
jmp    1173 <path+0x63>
mov    $0x1,%eax
jmp    1173 <path+0x63>
xor    %eax,%eax
add    %eax,%r12d
mov    %r12d,%eax
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @path(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store i32 %1, i32* %5
%6 = load i32, i32* %4
%7 = load i32, i32* %5
%8 = sub nsw i32 %7, 2
%9 = icmp eq i32 %6, %8
br i1 %9, label %10, label %11
10: ; preds = %2
store i32 2, i32* %3
br label %32
11: ; preds = %2
%12 = load i32, i32* %4
%13 = load i32, i32* %5
%14 = sub nsw i32 %13, 1
%15 = icmp eq i32 %12, %14
br i1 %15, label %16, label %17
16: ; preds = %11
store i32 1, i32* %3
br label %32
17: ; preds = %11
%18 = load i32, i32* %4
%19 = load i32, i32* %5
%20 = icmp sge i32 %18, %19
br i1 %20, label %21, label %22
21: ; preds = %17
store i32 0, i32* %3
br label %32
22: ; preds = %17
%23 = load i32, i32* %4
%24 = add nsw i32 %23, 1
%25 = load i32, i32* %5
%26 = call i32 @path(i32 %24, i32 %25)
%27 = load i32, i32* %4
%28 = add nsw i32 %27, 2
%29 = load i32, i32* %5
%30 = call i32 @path(i32 %28, i32 %29)
%31 = add nsw i32 %26, %30
store i32 %31, i32* %3
br label %32
32: ; preds = %22, %21, %16, %10
%33 = load i32, i32* %3
ret i32 %33
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @path(i32 %0, i32 %1) {
%3 = add nsw i32 %1, -1
%4 = add nsw i32 %1, -2
%5 = icmp eq i32 %4, %0
br i1 %5, label %22, label %6
6: ; preds = %2, %12
%7 = phi i32 [ %15, %12 ], [ %0, %2 ]
%8 = phi i32 [ %16, %12 ], [ 0, %2 ]
%9 = icmp eq i32 %3, %7
br i1 %9, label %18, label %10
10: ; preds = %6
%11 = icmp slt i32 %7, %1
br i1 %11, label %12, label %18
12: ; preds = %10
%13 = add nsw i32 %7, 1
%14 = tail call i32 @path(i32 %13, i32 %1)
%15 = add nsw i32 %7, 2
%16 = add nsw i32 %14, %8
%17 = icmp eq i32 %4, %15
br i1 %17, label %18, label %6
18: ; preds = %10, %6, %12
%19 = phi i32 [ %16, %12 ], [ %8, %6 ], [ %8, %10 ]
%20 = phi i32 [ 2, %12 ], [ 1, %6 ], [ 0, %10 ]
%21 = add nsw i32 %20, %19
br label %22
22: ; preds = %18, %2
%23 = phi i32 [ %21, %18 ], [ 2, %2 ]
ret i32 %23
}