void mat3_adjoint(float *dst) {
  float a00 = dst[0], a01 = dst[1], a02 = dst[2];
  float a10 = dst[3], a11 = dst[4], a12 = dst[5];
  float a20 = dst[6], a21 = dst[7], a22 = dst[8];
  dst[0] = (a11 * a22 - a12 * a21);
  dst[1] = (a02 * a21 - a01 * a22);
  dst[2] = (a01 * a12 - a02 * a11);
  dst[3] = (a12 * a20 - a10 * a22);
  dst[4] = (a00 * a22 - a02 * a20);
  dst[5] = (a02 * a10 - a00 * a12);
  dst[6] = (a10 * a21 - a11 * a20);
  dst[7] = (a01 * a20 - a00 * a21);
  dst[8] = (a00 * a11 - a01 * a10);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<mat3_adjoint>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  (%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0xc(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x4(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x8(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0xc(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x10(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x14(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x20(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x18(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x24(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x1c(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x28(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  0x20(%rax),%xmm0
movss  %xmm0,-0x2c(%rbp)
movss  -0x1c(%rbp),%xmm0
movss  -0x2c(%rbp),%xmm2
movss  -0x20(%rbp),%xmm1
mulss  -0x28(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,(%rax)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  -0x28(%rbp),%xmm2
movss  -0x10(%rbp),%xmm1
mulss  -0x2c(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x4(%rax)
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  -0x20(%rbp),%xmm2
movss  -0x14(%rbp),%xmm1
mulss  -0x1c(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x8(%rax)
movss  -0x20(%rbp),%xmm0
movss  -0x24(%rbp),%xmm2
movss  -0x18(%rbp),%xmm1
mulss  -0x2c(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0xc(%rax)
movss  -0xc(%rbp),%xmm0
movss  -0x2c(%rbp),%xmm2
movss  -0x14(%rbp),%xmm1
mulss  -0x24(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x10(%rax)
movss  -0x14(%rbp),%xmm0
movss  -0x18(%rbp),%xmm2
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
mulss  -0x20(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x14(%rax)
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  -0x28(%rbp),%xmm2
movss  -0x1c(%rbp),%xmm1
mulss  -0x24(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x18(%rax)
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  -0x24(%rbp),%xmm2
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
mulss  -0x28(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x1c(%rax)
movss  -0xc(%rbp),%xmm0
movss  -0x1c(%rbp),%xmm2
movss  -0x10(%rbp),%xmm1
mulss  -0x18(%rbp),%xmm1
movd   %xmm1,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movss  %xmm0,0x20(%rax)
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<mat3_adjoint>:
movups (%rdi),%xmm6
movaps %xmm6,%xmm8
shufps $0x78,%xmm6,%xmm8
movss  0x10(%rdi),%xmm9
movups 0x14(%rdi),%xmm4
movaps %xmm6,%xmm3
movss  %xmm4,%xmm3
movaps %xmm4,%xmm10
movaps %xmm4,%xmm5
movaps %xmm4,%xmm11
movaps %xmm4,%xmm2
movaps %xmm6,%xmm0
shufps $0x33,%xmm4,%xmm0
shufps $0x62,%xmm4,%xmm0
shufps $0x4b,%xmm4,%xmm4
movaps %xmm6,%xmm7
shufps $0xff,%xmm6,%xmm7
shufps $0xc7,%xmm9,%xmm10
shufps $0x2e,%xmm10,%xmm5
movaps %xmm6,%xmm1
movsd  %xmm9,%xmm1
shufps $0xd4,%xmm6,%xmm11
shufps $0x28,%xmm11,%xmm1
movaps 0xe9b(%rip),%xmm10
mulps  %xmm3,%xmm5
xorps  %xmm10,%xmm3
mulps  %xmm4,%xmm1
subps  %xmm5,%xmm1
movups %xmm1,(%rdi)
movaps %xmm6,%xmm1
shufps $0x0,%xmm6,%xmm1
movss  %xmm9,%xmm1
xorps  %xmm10,%xmm1
shufps $0x91,%xmm2,%xmm2
pshufd $0x55,%xmm3,%xmm4
shufps $0x12,%xmm1,%xmm3
shufps $0x48,%xmm1,%xmm3
mulps  %xmm2,%xmm3
mulps  %xmm8,%xmm0
addps  %xmm3,%xmm0
movups %xmm0,0x10(%rdi)
mulss  %xmm7,%xmm4
mulss  %xmm9,%xmm6
addss  %xmm4,%xmm6
movss  %xmm6,0x20(%rdi)
ret

LLVM IR (-O0):
define void @mat3_adjoint(float* %0) {
%2 = alloca float*
%3 = alloca float
%4 = alloca float
%5 = alloca float
%6 = alloca float
%7 = alloca float
%8 = alloca float
%9 = alloca float
%10 = alloca float
%11 = alloca float
store float* %0, float** %2
%12 = load float*, float** %2
%13 = getelementptr inbounds float, float* %12, i64 0
%14 = load float, float* %13
store float %14, float* %3
%15 = load float*, float** %2
%16 = getelementptr inbounds float, float* %15, i64 1
%17 = load float, float* %16
store float %17, float* %4
%18 = load float*, float** %2
%19 = getelementptr inbounds float, float* %18, i64 2
%20 = load float, float* %19
store float %20, float* %5
%21 = load float*, float** %2
%22 = getelementptr inbounds float, float* %21, i64 3
%23 = load float, float* %22
store float %23, float* %6
%24 = load float*, float** %2
%25 = getelementptr inbounds float, float* %24, i64 4
%26 = load float, float* %25
store float %26, float* %7
%27 = load float*, float** %2
%28 = getelementptr inbounds float, float* %27, i64 5
%29 = load float, float* %28
store float %29, float* %8
%30 = load float*, float** %2
%31 = getelementptr inbounds float, float* %30, i64 6
%32 = load float, float* %31
store float %32, float* %9
%33 = load float*, float** %2
%34 = getelementptr inbounds float, float* %33, i64 7
%35 = load float, float* %34
store float %35, float* %10
%36 = load float*, float** %2
%37 = getelementptr inbounds float, float* %36, i64 8
%38 = load float, float* %37
store float %38, float* %11
%39 = load float, float* %7
%40 = load float, float* %11
%41 = load float, float* %8
%42 = load float, float* %10
%43 = fmul float %41, %42
%44 = fneg float %43
%45 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %39, float %40, float %44)
%46 = load float*, float** %2
%47 = getelementptr inbounds float, float* %46, i64 0
store float %45, float* %47
%48 = load float, float* %5
%49 = load float, float* %10
%50 = load float, float* %4
%51 = load float, float* %11
%52 = fmul float %50, %51
%53 = fneg float %52
%54 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %48, float %49, float %53)
%55 = load float*, float** %2
%56 = getelementptr inbounds float, float* %55, i64 1
store float %54, float* %56
%57 = load float, float* %4
%58 = load float, float* %8
%59 = load float, float* %5
%60 = load float, float* %7
%61 = fmul float %59, %60
%62 = fneg float %61
%63 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %57, float %58, float %62)
%64 = load float*, float** %2
%65 = getelementptr inbounds float, float* %64, i64 2
store float %63, float* %65
%66 = load float, float* %8
%67 = load float, float* %9
%68 = load float, float* %6
%69 = load float, float* %11
%70 = fmul float %68, %69
%71 = fneg float %70
%72 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %66, float %67, float %71)
%73 = load float*, float** %2
%74 = getelementptr inbounds float, float* %73, i64 3
store float %72, float* %74
%75 = load float, float* %3
%76 = load float, float* %11
%77 = load float, float* %5
%78 = load float, float* %9
%79 = fmul float %77, %78
%80 = fneg float %79
%81 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %75, float %76, float %80)
%82 = load float*, float** %2
%83 = getelementptr inbounds float, float* %82, i64 4
store float %81, float* %83
%84 = load float, float* %5
%85 = load float, float* %6
%86 = load float, float* %3
%87 = load float, float* %8
%88 = fmul float %86, %87
%89 = fneg float %88
%90 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %84, float %85, float %89)
%91 = load float*, float** %2
%92 = getelementptr inbounds float, float* %91, i64 5
store float %90, float* %92
%93 = load float, float* %6
%94 = load float, float* %10
%95 = load float, float* %7
%96 = load float, float* %9
%97 = fmul float %95, %96
%98 = fneg float %97
%99 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %93, float %94, float %98)
%100 = load float*, float** %2
%101 = getelementptr inbounds float, float* %100, i64 6
store float %99, float* %101
%102 = load float, float* %4
%103 = load float, float* %9
%104 = load float, float* %3
%105 = load float, float* %10
%106 = fmul float %104, %105
%107 = fneg float %106
%108 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %102, float %103, float %107)
%109 = load float*, float** %2
%110 = getelementptr inbounds float, float* %109, i64 7
store float %108, float* %110
%111 = load float, float* %3
%112 = load float, float* %7
%113 = load float, float* %4
%114 = load float, float* %6
%115 = fmul float %113, %114
%116 = fneg float %115
%117 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %111, float %112, float %116)
%118 = load float*, float** %2
%119 = getelementptr inbounds float, float* %118, i64 8
store float %117, float* %119
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @mat3_adjoint(float* nocapture %0) {
%2 = bitcast float* %0 to <4 x float>*
%3 = load <4 x float>, <4 x float>* %2
%4 = shufflevector <4 x float> %3, <4 x float> poison, <4 x i32> <i32 0, i32 2, i32 3, i32 1>
%5 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 4
%6 = load float, float* %5
%7 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 5
%8 = getelementptr inbounds float, float* %0, i64 8
%9 = bitcast float* %7 to <4 x float>*
%10 = load <4 x float>, <4 x float>* %9
%11 = shufflevector <4 x float> %10, <4 x float> poison, <4 x i32> <i32 3, i32 2, i32 0, i32 1>
%12 = extractelement <4 x float> %3, i64 3
%13 = shufflevector <4 x float> %10, <4 x float> %3, <4 x i32> <i32 0, i32 5, i32 6, i32 7>
%14 = fneg <4 x float> %13
%15 = extractelement <4 x float> %10, i64 2
%16 = insertelement <4 x float> poison, float %15, i64 0
%17 = extractelement <4 x float> %10, i64 3
%18 = insertelement <4 x float> %16, float %17, i64 1
%19 = insertelement <4 x float> %18, float %6, i64 2
%20 = shufflevector <4 x float> %19, <4 x float> %10, <4 x i32> <i32 0, i32 1, i32 2, i32 7>
%21 = fmul <4 x float> %20, %14
%22 = insertelement <4 x float> poison, float %6, i64 0
%23 = shufflevector <4 x float> %22, <4 x float> %3, <4 x i32> <i32 0, i32 6, i32 5, i32 undef>
%24 = shufflevector <4 x float> %23, <4 x float> %10, <4 x i32> <i32 0, i32 1, i32 2, i32 4>
%25 = call <4 x float> @llvm.fmuladd.v4f32(<4 x float> %24, <4 x float> %11, <4 x float> %21)
%26 = bitcast float* %0 to <4 x float>*
store <4 x float> %25, <4 x float>* %26
%27 = extractelement <4 x float> %3, i64 0
%28 = insertelement <2 x float> poison, float %6, i64 0
%29 = insertelement <2 x float> %28, float %27, i64 1
%30 = fneg <2 x float> %29
%31 = shufflevector <2 x float> %30, <2 x float> poison, <4 x i32> <i32 undef, i32 1, i32 undef, i32 undef>
%32 = shufflevector <4 x float> %10, <4 x float> undef, <4 x i32> <i32 1, i32 0, i32 1, i32 2>
%33 = shufflevector <4 x float> %14, <4 x float> %31, <4 x i32> <i32 2, i32 5, i32 undef, i32 undef>
%34 = shufflevector <2 x float> %30, <2 x float> poison, <4 x i32> <i32 0, i32 1, i32 undef, i32 undef>
%35 = shufflevector <4 x float> %33, <4 x float> %34, <4 x i32> <i32 0, i32 1, i32 4, i32 5>
%36 = fmul <4 x float> %32, %35
%37 = shufflevector <4 x float> %3, <4 x float> %10, <4 x i32> <i32 7, i32 3, i32 6, i32 5>
%38 = call <4 x float> @llvm.fmuladd.v4f32(<4 x float> %4, <4 x float> %37, <4 x float> %36)
%39 = bitcast float* %5 to <4 x float>*
store <4 x float> %38, <4 x float>* %39
%40 = extractelement <4 x float> %14, i64 1
%41 = fmul float %12, %40
%42 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %27, float %6, float %41)
store float %42, float* %8
ret void
}