float back_io(float step, float max_steps, float max_val) {
  float s = 1.70158f * 1.525f;
  float ratio = step / (max_steps / 2);
  if (ratio < 1)
    return max_val / 2 * (ratio * ratio * ((s + 1) * ratio - s));
  ratio -= 2;
  return max_val / 2 * (ratio * ratio * ((s + 1) * ratio + s) + 2);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<back_io>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
movss  %xmm0,-0x8(%rbp)
movss  %xmm1,-0xc(%rbp)
movss  %xmm2,-0x10(%rbp)
movss  0xeed(%rip),%xmm0
movss  %xmm0,-0x14(%rbp)
movss  -0x8(%rbp),%xmm0
movss  -0xc(%rbp),%xmm1
movss  0xed2(%rip),%xmm2
divss  %xmm2,%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
movss  0xeb9(%rip),%xmm0
ucomiss -0x18(%rbp),%xmm0
jbe    11aa <back_io+0xaa>
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  0xea6(%rip),%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
movss  -0x18(%rbp),%xmm1
mulss  -0x18(%rbp),%xmm1
movss  0xe8c(%rip),%xmm2
addss  -0x14(%rbp),%xmm2
movss  -0x18(%rbp),%xmm4
movss  -0x14(%rbp),%xmm3
movd   %xmm3,%eax
xor    $0x80000000,%eax
movd   %eax,%xmm3
mulss  %xmm4,%xmm2
addss  %xmm3,%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
jmp    1213 <back_io+0x113>
movss  -0x18(%rbp),%xmm0
movss  0xe4d(%rip),%xmm1
subss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x18(%rbp)
movss  -0x10(%rbp),%xmm0
movss  0xe37(%rip),%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
movss  -0x18(%rbp),%xmm1
mulss  -0x18(%rbp),%xmm1
movss  0xe1d(%rip),%xmm2
addss  -0x14(%rbp),%xmm2
movss  -0x18(%rbp),%xmm4
movss  -0x14(%rbp),%xmm3
mulss  %xmm4,%xmm2
addss  %xmm3,%xmm2
mulss  %xmm2,%xmm1
movss  0xdfe(%rip),%xmm2
addss  %xmm2,%xmm1
mulss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x4(%rbp)
movss  -0x4(%rbp),%xmm0
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<back_io>:
mulss  0xef8(%rip),%xmm1
divss  %xmm1,%xmm0
movss  0xef0(%rip),%xmm1
ucomiss %xmm0,%xmm1
jbe    1141 <back_io+0x41>
mulss  0xedf(%rip),%xmm2
movaps %xmm0,%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm1
mulss  0xedc(%rip),%xmm0
addss  0xee0(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
ret
addss  0xebf(%rip),%xmm0
mulss  0xeaf(%rip),%xmm2
movaps %xmm0,%xmm1
mulss  %xmm0,%xmm1
mulss  0xeac(%rip),%xmm0
addss  0xea8(%rip),%xmm0
mulss  %xmm1,%xmm0
addss  0xea0(%rip),%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
ret

LLVM IR (-O0):
define float @back_io(float %0, float %1, float %2) {
%4 = alloca float
%5 = alloca float
%6 = alloca float
%7 = alloca float
%8 = alloca float
%9 = alloca float
store float %0, float* %5
store float %1, float* %6
store float %2, float* %7
store float 0x4004C25FE0000000, float* %8
%10 = load float, float* %5
%11 = load float, float* %6
%12 = fdiv float %11, 2.000000e+00
%13 = fdiv float %10, %12
store float %13, float* %9
%14 = load float, float* %9
%15 = fcmp olt float %14, 1.000000e+00
br i1 %15, label %16, label %30
16: ; preds = %3
%17 = load float, float* %7
%18 = fdiv float %17, 2.000000e+00
%19 = load float, float* %9
%20 = load float, float* %9
%21 = fmul float %19, %20
%22 = load float, float* %8
%23 = fadd float %22, 1.000000e+00
%24 = load float, float* %9
%25 = load float, float* %8
%26 = fneg float %25
%27 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %23, float %24, float %26)
%28 = fmul float %21, %27
%29 = fmul float %18, %28
store float %29, float* %4
br label %45
30: ; preds = %3
%31 = load float, float* %9
%32 = fsub float %31, 2.000000e+00
store float %32, float* %9
%33 = load float, float* %7
%34 = fdiv float %33, 2.000000e+00
%35 = load float, float* %9
%36 = load float, float* %9
%37 = fmul float %35, %36
%38 = load float, float* %8
%39 = fadd float %38, 1.000000e+00
%40 = load float, float* %9
%41 = load float, float* %8
%42 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %39, float %40, float %41)
%43 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %37, float %42, float 2.000000e+00)
%44 = fmul float %34, %43
store float %44, float* %4
br label %45
45: ; preds = %30, %16
%46 = load float, float* %4
ret float %46
}

LLVM IR (-O2):
define float @back_io(float %0, float %1, float %2) {
%4 = fmul float %1, 5.000000e-01
%5 = fdiv float %0, %4
%6 = fcmp olt float %5, 1.000000e+00
br i1 %6, label %7, label %13
7: ; preds = %3
%8 = fmul float %2, 5.000000e-01
%9 = fmul float %5, %5
%10 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %5, float 0x400CC25FE0000000, float 0xC004C25FE0000000)
%11 = fmul float %9, %10
%12 = fmul float %8, %11
br label %20
13: ; preds = %3
%14 = fadd float %5, -2.000000e+00
%15 = fmul float %2, 5.000000e-01
%16 = fmul float %14, %14
%17 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %14, float 0x400CC25FE0000000, float 0x4004C25FE0000000)
%18 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %16, float %17, float 2.000000e+00)
%19 = fmul float %15, %18
br label %20
20: ; preds = %13, %7
%21 = phi float [ %12, %7 ], [ %19, %13 ]
ret float %21
}