#define NULL ((void *)0)
typedef unsigned long size_t; // Customize by platform.
typedef long intptr_t;
typedef unsigned long uintptr_t;
typedef long scalar_t__; // Either arithmetic or pointer type.
/* By default, we understand bool (as a convenience). */
typedef int bool;
#define false 0
#define true 1

/* Forward declarations */

/* Type definitions */

/* Variables and functions */
double *calloc(int, int);
double *calc_theta_Thomas(double *a, double *b, double *d, double *r, int N) {
  int i;
  for (i = 1; i < N; i++) {
    d[i] -= (a[i - 1] * b[i - 1] / d[i - 1]);
    r[i] -= (r[i - 1] * b[i - 1] / d[i - 1]);
  }
  double *theta = calloc(N, sizeof(double));
  theta[N - 1] = r[N - 1] / d[N - 1];
  for (i = N - 2; i >= 0; i--)
    theta[i] = (r[i] - a[i] * theta[i + 1]) / d[i];
  return theta;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<calc_theta_Thomas>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x30,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    %r8d,-0x24(%rbp)
movl   $0x1,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    11e5 <calc_theta_Thomas+0xd5>
mov    -0x8(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
mulsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1133 <calc_theta_Thomas+0x23>
mov    -0x24(%rbp),%edi
mov    $0x8,%esi
call   1030 <calloc@plt>
mov    %rax,-0x30(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
sub    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x24(%rbp),%eax
sub    $0x2,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x28(%rbp)
jl     12b2 <calc_theta_Thomas+0x1a2>
mov    -0x20(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
mov    -0x28(%rbp),%ecx
add    $0x1,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x30(%rbp),%rax
movslq -0x28(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1235 <calc_theta_Thomas+0x125>
mov    -0x30(%rbp),%rax
add    $0x30,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<calc_theta_Thomas>:
push   %r15
push   %r14
push   %r12
push   %rbx
push   %rax
mov    %r8d,%ebx
mov    %rcx,%r14
mov    %rdx,%r15
mov    %rdi,%r12
cmp    $0x2,%r8d
jl     120d <calc_theta_Thomas+0xfd>
mov    %ebx,%eax
lea    (%r14,%rax,8),%rcx
cmp    %r15,%rcx
jbe    11a3 <calc_theta_Thomas+0x93>
lea    (%r15,%rax,8),%rcx
cmp    %r14,%rcx
jbe    11a3 <calc_theta_Thomas+0x93>
add    $0xffffffffffffffff,%rax
xor    %ecx,%ecx
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%r12,%rcx,8),%xmm0
mulsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
movsd  (%r15,%rcx,8),%xmm1
movsd  0x8(%r15,%rcx,8),%xmm2
divsd  %xmm1,%xmm0
subsd  %xmm0,%xmm2
movsd  %xmm2,0x8(%r15,%rcx,8)
movsd  (%r14,%rcx,8),%xmm0
movsd  0x8(%r14,%rcx,8),%xmm2
mulsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
subsd  %xmm0,%xmm2
movsd  %xmm2,0x8(%r14,%rcx,8)
add    $0x1,%rcx
cmp    %rcx,%rax
jne    1150 <calc_theta_Thomas+0x40>
jmp    120d <calc_theta_Thomas+0xfd>
movsd  (%r15),%xmm1
movsd  (%r14),%xmm0
add    $0xffffffffffffffff,%rax
xor    %ecx,%ecx
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
movsd  (%r12,%rcx,8),%xmm2
mulsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm2
divsd  %xmm1,%xmm2
movsd  0x8(%r15,%rcx,8),%xmm3
subsd  %xmm2,%xmm3
movsd  %xmm3,0x8(%r15,%rcx,8)
mulsd  (%rsi,%rcx,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0x8(%r14,%rcx,8),%xmm1
subsd  %xmm0,%xmm1
movsd  %xmm1,0x8(%r14,%rcx,8)
add    $0x1,%rcx
movapd %xmm1,%xmm0
movapd %xmm3,%xmm1
cmp    %rcx,%rax
jne    11c0 <calc_theta_Thomas+0xb0>
mov    %ebx,%edi
mov    $0x8,%esi
call   1030 <calloc@plt>
movslq %ebx,%rcx
movsd  -0x8(%r14,%rcx,8),%xmm0
divsd  -0x8(%r15,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x8(%rax,%rcx,8)
cmp    $0x2,%ebx
jl     1267 <calc_theta_Thomas+0x157>
add    $0xfffffffe,%ebx
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%r14,%rbx,8),%xmm0
movsd  (%r12,%rbx,8),%xmm1
mulsd  0x8(%rax,%rbx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
divsd  (%r15,%rbx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rbx,8)
add    $0xffffffffffffffff,%rbx
jb     1240 <calc_theta_Thomas+0x130>
add    $0x8,%rsp
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r14
pop    %r15
ret

LLVM IR (-O0):
define double* @calc_theta_Thomas(double* %0, double* %1, double* %2, double* %3, i32 %4) {
%6 = alloca double*
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca double*
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca double*
store double* %0, double** %6
store double* %1, double** %7
store double* %2, double** %8
store double* %3, double** %9
store i32 %4, i32* %10
store i32 1, i32* %11
br label %13
13: ; preds = %70, %5
%14 = load i32, i32* %11
%15 = load i32, i32* %10
%16 = icmp slt i32 %14, %15
br i1 %16, label %17, label %73
17: ; preds = %13
%18 = load double*, double** %6
%19 = load i32, i32* %11
%20 = sub nsw i32 %19, 1
%21 = sext i32 %20 to i64
%22 = getelementptr inbounds double, double* %18, i64 %21
%23 = load double, double* %22
%24 = load double*, double** %7
%25 = load i32, i32* %11
%26 = sub nsw i32 %25, 1
%27 = sext i32 %26 to i64
%28 = getelementptr inbounds double, double* %24, i64 %27
%29 = load double, double* %28
%30 = fmul double %23, %29
%31 = load double*, double** %8
%32 = load i32, i32* %11
%33 = sub nsw i32 %32, 1
%34 = sext i32 %33 to i64
%35 = getelementptr inbounds double, double* %31, i64 %34
%36 = load double, double* %35
%37 = fdiv double %30, %36
%38 = load double*, double** %8
%39 = load i32, i32* %11
%40 = sext i32 %39 to i64
%41 = getelementptr inbounds double, double* %38, i64 %40
%42 = load double, double* %41
%43 = fsub double %42, %37
store double %43, double* %41
%44 = load double*, double** %9
%45 = load i32, i32* %11
%46 = sub nsw i32 %45, 1
%47 = sext i32 %46 to i64
%48 = getelementptr inbounds double, double* %44, i64 %47
%49 = load double, double* %48
%50 = load double*, double** %7
%51 = load i32, i32* %11
%52 = sub nsw i32 %51, 1
%53 = sext i32 %52 to i64
%54 = getelementptr inbounds double, double* %50, i64 %53
%55 = load double, double* %54
%56 = fmul double %49, %55
%57 = load double*, double** %8
%58 = load i32, i32* %11
%59 = sub nsw i32 %58, 1
%60 = sext i32 %59 to i64
%61 = getelementptr inbounds double, double* %57, i64 %60
%62 = load double, double* %61
%63 = fdiv double %56, %62
%64 = load double*, double** %9
%65 = load i32, i32* %11
%66 = sext i32 %65 to i64
%67 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %66
%68 = load double, double* %67
%69 = fsub double %68, %63
store double %69, double* %67
br label %70
70: ; preds = %17
%71 = load i32, i32* %11
%72 = add nsw i32 %71, 1
store i32 %72, i32* %11
br label %13
73: ; preds = %13
%74 = load i32, i32* %10
%75 = call double* @calloc(i32 %74, i32 8)
store double* %75, double** %12
%76 = load double*, double** %9
%77 = load i32, i32* %10
%78 = sub nsw i32 %77, 1
%79 = sext i32 %78 to i64
%80 = getelementptr inbounds double, double* %76, i64 %79
%81 = load double, double* %80
%82 = load double*, double** %8
%83 = load i32, i32* %10
%84 = sub nsw i32 %83, 1
%85 = sext i32 %84 to i64
%86 = getelementptr inbounds double, double* %82, i64 %85
%87 = load double, double* %86
%88 = fdiv double %81, %87
%89 = load double*, double** %12
%90 = load i32, i32* %10
%91 = sub nsw i32 %90, 1
%92 = sext i32 %91 to i64
%93 = getelementptr inbounds double, double* %89, i64 %92
store double %88, double* %93
%94 = load i32, i32* %10
%95 = sub nsw i32 %94, 2
store i32 %95, i32* %11
br label %96
96: ; preds = %128, %73
%97 = load i32, i32* %11
%98 = icmp sge i32 %97, 0
br i1 %98, label %99, label %131
99: ; preds = %96
%100 = load double*, double** %9
%101 = load i32, i32* %11
%102 = sext i32 %101 to i64
%103 = getelementptr inbounds double, double* %100, i64 %102
%104 = load double, double* %103
%105 = load double*, double** %6
%106 = load i32, i32* %11
%107 = sext i32 %106 to i64
%108 = getelementptr inbounds double, double* %105, i64 %107
%109 = load double, double* %108
%110 = load double*, double** %12
%111 = load i32, i32* %11
%112 = add nsw i32 %111, 1
%113 = sext i32 %112 to i64
%114 = getelementptr inbounds double, double* %110, i64 %113
%115 = load double, double* %114
%116 = fneg double %109
%117 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %116, double %115, double %104)
%118 = load double*, double** %8
%119 = load i32, i32* %11
%120 = sext i32 %119 to i64
%121 = getelementptr inbounds double, double* %118, i64 %120
%122 = load double, double* %121
%123 = fdiv double %117, %122
%124 = load double*, double** %12
%125 = load i32, i32* %11
%126 = sext i32 %125 to i64
%127 = getelementptr inbounds double, double* %124, i64 %126
store double %123, double* %127
br label %128
128: ; preds = %99
%129 = load i32, i32* %11
%130 = add nsw i32 %129, -1
store i32 %130, i32* %11
br label %96
131: ; preds = %96
%132 = load double*, double** %12
ret double* %132
}

LLVM IR (-O2):
define noalias double* @calc_theta_Thomas(double* nocapture %0, double* nocapture %1, double* nocapture %2, double* nocapture %3, i32 %4) {
%6 = icmp sgt i32 %4, 1
br i1 %6, label %7, label %63
7: ; preds = %5
%8 = zext i32 %4 to i64
%9 = getelementptr double, double* %2, i64 %8
%10 = getelementptr double, double* %3, i64 %8
%11 = icmp ugt double* %10, %2
%12 = icmp ugt double* %9, %3
%13 = and i1 %11, %12
br i1 %13, label %14, label %38
14: ; preds = %7, %14
%15 = phi i64 [ %36, %14 ], [ 1, %7 ]
%16 = add nsw i64 %15, -1
%17 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %16
%18 = load double, double* %17
%19 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %16
%20 = load double, double* %19
%21 = fmul double %18, %20
%22 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %16
%23 = load double, double* %22
%24 = fdiv double %21, %23
%25 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %15
%26 = load double, double* %25
%27 = fsub double %26, %24
store double %27, double* %25
%28 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %16
%29 = load double, double* %28
%30 = load double, double* %19
%31 = fmul double %29, %30
%32 = fdiv double %31, %23
%33 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %15
%34 = load double, double* %33
%35 = fsub double %34, %32
store double %35, double* %33
%36 = add nuw nsw i64 %15, 1
%37 = icmp eq i64 %36, %8
br i1 %37, label %63, label %14
38: ; preds = %7
%39 = load double, double* %2
%40 = load double, double* %3
br label %41
41: ; preds = %38, %41
%42 = phi double [ %40, %38 ], [ %60, %41 ]
%43 = phi double [ %39, %38 ], [ %54, %41 ]
%44 = phi i64 [ 1, %38 ], [ %61, %41 ]
%45 = add nsw i64 %44, -1
%46 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %45
%47 = load double, double* %46
%48 = getelementptr inbounds double, double* %1, i64 %45
%49 = load double, double* %48
%50 = fmul double %47, %49
%51 = fdiv double %50, %43
%52 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %44
%53 = load double, double* %52
%54 = fsub double %53, %51
store double %54, double* %52
%55 = load double, double* %48
%56 = fmul double %42, %55
%57 = fdiv double %56, %43
%58 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %44
%59 = load double, double* %58
%60 = fsub double %59, %57
store double %60, double* %58
%61 = add nuw nsw i64 %44, 1
%62 = icmp eq i64 %61, %8
br i1 %62, label %63, label %41
63: ; preds = %41, %14, %5
%64 = tail call double* @calloc(i32 %4, i32 8)
%65 = add nsw i32 %4, -1
%66 = sext i32 %65 to i64
%67 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %66
%68 = load double, double* %67
%69 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %66
%70 = load double, double* %69
%71 = fdiv double %68, %70
%72 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %66
store double %71, double* %72
br i1 %6, label %73, label %93
73: ; preds = %63
%74 = add nsw i32 %4, -2
%75 = zext i32 %74 to i64
br label %76
76: ; preds = %73, %76
%77 = phi i64 [ %75, %73 ], [ %91, %76 ]
%78 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %77
%79 = load double, double* %78
%80 = getelementptr inbounds double, double* %0, i64 %77
%81 = load double, double* %80
%82 = add nuw nsw i64 %77, 1
%83 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %82
%84 = load double, double* %83
%85 = fneg double %81
%86 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %85, double %84, double %79)
%87 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %77
%88 = load double, double* %87
%89 = fdiv double %86, %88
%90 = getelementptr inbounds double, double* %64, i64 %77
store double %89, double* %90
%91 = add nsw i64 %77, -1
%92 = icmp eq i64 %77, 0
br i1 %92, label %93, label %76
93: ; preds = %76, %63
ret double* %64
}