long binomial(unsigned int n, unsigned int k) {
  long result = 1;
  for (unsigned int i = 1; i <= k; i++)
    result *= (n + 1 - i);
  for (unsigned int i = 1; i <= k; i++)
    result /= i;
  return result;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<binomial>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
movq   $0x1,-0x10(%rbp)
movl   $0x1,-0x14(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
ja     1147 <binomial+0x47>
mov    -0x4(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
sub    -0x14(%rbp),%eax
mov    %eax,%eax
imul   -0x10(%rbp),%rax
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x14(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x14(%rbp)
jmp    1119 <binomial+0x19>
movl   $0x1,-0x18(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
ja     117a <binomial+0x7a>
mov    -0x18(%rbp),%eax
mov    %eax,%ecx
mov    -0x10(%rbp),%rax
cqto
idiv   %rcx
mov    %rax,-0x10(%rbp)
mov    -0x18(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x18(%rbp)
jmp    114e <binomial+0x4e>
mov    -0x10(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<binomial>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %esi,%esi
je     1137 <binomial+0x37>
mov    %esi,%ebp
lea    -0x1(%rbp),%rbx
mov    %ebp,%ecx
and    $0x7,%ecx
cmp    $0x7,%rbx
jae    1141 <binomial+0x41>
mov    $0x1,%edx
mov    $0x1,%eax
test   %rcx,%rcx
jne    11fd <binomial+0xfd>
jmp    121f <binomial+0x11f>
mov    $0x1,%eax
jmp    12ea <binomial+0x1ea>
mov    %esi,-0x24(%rsp)
mov    %rbx,-0x20(%rsp)
lea    -0x7(%rdi),%eax
mov    %rax,-0x8(%rsp)
lea    -0x6(%rdi),%eax
mov    %rax,-0x10(%rsp)
lea    -0x5(%rdi),%r14d
lea    -0x4(%rdi),%r15d
lea    -0x3(%rdi),%r12d
lea    -0x2(%rdi),%r13d
lea    -0x1(%rdi),%r11d
mov    %edi,%ebx
mov    %rbp,-0x18(%rsp)
and    $0xfffffff8,%ebp
neg    %rbp
mov    $0x1,%eax
xor    %r9d,%r9d
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   (%rax)
lea    (%rbx,%r9,1),%r8d
imul   %rax,%r8
lea    (%r11,%r9,1),%eax
lea    (%r9,%r13,1),%r10d
imul   %rax,%r10
imul   %r8,%r10
lea    (%r12,%r9,1),%eax
lea    (%r15,%r9,1),%esi
imul   %rax,%rsi
lea    (%r14,%r9,1),%edx
imul   %rsi,%rdx
imul   %r10,%rdx
mov    -0x10(%rsp),%rax
lea    (%rax,%r9,1),%esi
mov    -0x8(%rsp),%rax
add    %r9d,%eax
imul   %rsi,%rax
imul   %rdx,%rax
add    $0xfffffffffffffff8,%r9
cmp    %r9,%rbp
jne    1190 <binomial+0x90>
mov    $0x1,%edx
sub    %r9,%rdx
mov    -0x18(%rsp),%rbp
mov    -0x20(%rsp),%rbx
mov    -0x24(%rsp),%esi
test   %rcx,%rcx
je     121f <binomial+0x11f>
sub    %edx,%edi
add    $0x1,%edi
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax)
mov    %edi,%edx
imul   %rdx,%rax
add    $0xffffffff,%edi
add    $0xffffffffffffffff,%rcx
jne    1210 <binomial+0x110>
test   %esi,%esi
je     12ea <binomial+0x1ea>
mov    %ebp,%esi
and    $0x3,%esi
cmp    $0x3,%rbx
jae    1245 <binomial+0x145>
mov    $0x1,%edi
test   %rsi,%rsi
jne    130f <binomial+0x20f>
jmp    12ea <binomial+0x1ea>
and    $0xfffffffc,%ebp
mov    $0x1,%edx
jmp    1262 <binomial+0x162>
nop
cqto
idiv   %rcx
lea    0x1(%rcx),%rdx
cmp    %rbp,%rcx
je     12e1 <binomial+0x1e1>
mov    %rdx,%rdi
mov    %rax,%rcx
or     %rdx,%rcx
shr    $0x20,%rcx
je     1280 <binomial+0x180>
cqto
idiv   %rdi
jmp    1284 <binomial+0x184>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %edi
lea    0x1(%rdi),%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     12a0 <binomial+0x1a0>
cqto
idiv   %rcx
jmp    12a4 <binomial+0x1a4>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %ecx
add    $0x1,%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
je     12c0 <binomial+0x1c0>
cqto
idiv   %rcx
jmp    12c4 <binomial+0x1c4>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xor    %edx,%edx
div    %ecx
add    $0x1,%rcx
mov    %rax,%rdx
or     %rcx,%rdx
shr    $0x20,%rdx
jne    1250 <binomial+0x150>
xor    %edx,%edx
div    %ecx
jmp    1255 <binomial+0x155>
add    $0x4,%rdi
test   %rsi,%rsi
jne    130f <binomial+0x20f>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
cqto
idiv   %rdi
add    $0x1,%rdi
add    $0xffffffffffffffff,%rsi
je     12ea <binomial+0x1ea>
mov    %rax,%rcx
or     %rdi,%rcx
shr    $0x20,%rcx
jne    1300 <binomial+0x200>
xor    %edx,%edx
div    %edi
jmp    1305 <binomial+0x205>

LLVM IR (-O0):
define i64 @binomial(i32 %0, i32 %1) {
%3 = alloca i32
%4 = alloca i32
%5 = alloca i64
%6 = alloca i32
%7 = alloca i32
store i32 %0, i32* %3
store i32 %1, i32* %4
store i64 1, i64* %5
store i32 1, i32* %6
br label %8
8: ; preds = %20, %2
%9 = load i32, i32* %6
%10 = load i32, i32* %4
%11 = icmp ule i32 %9, %10
br i1 %11, label %12, label %23
12: ; preds = %8
%13 = load i32, i32* %3
%14 = add i32 %13, 1
%15 = load i32, i32* %6
%16 = sub i32 %14, %15
%17 = zext i32 %16 to i64
%18 = load i64, i64* %5
%19 = mul nsw i64 %18, %17
store i64 %19, i64* %5
br label %20
20: ; preds = %12
%21 = load i32, i32* %6
%22 = add i32 %21, 1
store i32 %22, i32* %6
br label %8
23: ; preds = %8
store i32 1, i32* %7
br label %24
24: ; preds = %33, %23
%25 = load i32, i32* %7
%26 = load i32, i32* %4
%27 = icmp ule i32 %25, %26
br i1 %27, label %28, label %36
28: ; preds = %24
%29 = load i32, i32* %7
%30 = zext i32 %29 to i64
%31 = load i64, i64* %5
%32 = sdiv i64 %31, %30
store i64 %32, i64* %5
br label %33
33: ; preds = %28
%34 = load i32, i32* %7
%35 = add i32 %34, 1
store i32 %35, i32* %7
br label %24
36: ; preds = %24
%37 = load i64, i64* %5
ret i64 %37
}

LLVM IR (-O2):
define i64 @binomial(i32 %0, i32 %1) {
%3 = icmp eq i32 %1, 0
br i1 %3, label %95, label %4
4: ; preds = %2
%5 = add i32 %0, 1
%6 = add nuw i32 %1, 1
%7 = zext i32 %6 to i64
%8 = add nsw i64 %7, -1
%9 = add nsw i64 %7, -2
%10 = and i64 %8, 7
%11 = icmp ult i64 %9, 7
br i1 %11, label %14, label %12
12: ; preds = %4
%13 = and i64 %8, -8
br label %37
14: ; preds = %37, %4
%15 = phi i64 [ undef, %4 ], [ %78, %37 ]
%16 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %79, %37 ]
%17 = phi i64 [ 1, %4 ], [ %78, %37 ]
%18 = icmp eq i64 %10, 0
br i1 %18, label %30, label %19
19: ; preds = %14, %19
%20 = phi i64 [ %27, %19 ], [ %16, %14 ]
%21 = phi i64 [ %26, %19 ], [ %17, %14 ]
%22 = phi i64 [ %28, %19 ], [ 0, %14 ]
%23 = trunc i64 %20 to i32
%24 = sub i32 %5, %23
%25 = zext i32 %24 to i64
%26 = mul nsw i64 %21, %25
%27 = add nuw nsw i64 %20, 1
%28 = add i64 %22, 1
%29 = icmp eq i64 %28, %10
br i1 %29, label %30, label %19
30: ; preds = %19, %14
%31 = phi i64 [ %15, %14 ], [ %26, %19 ]
br i1 %3, label %95, label %32
32: ; preds = %30
%33 = and i64 %8, 3
%34 = icmp ult i64 %9, 3
br i1 %34, label %82, label %35
35: ; preds = %32
%36 = and i64 %8, -4
br label %97
37: ; preds = %37, %12
%38 = phi i64 [ 1, %12 ], [ %79, %37 ]
%39 = phi i64 [ 1, %12 ], [ %78, %37 ]
%40 = phi i64 [ 0, %12 ], [ %80, %37 ]
%41 = trunc i64 %38 to i32
%42 = sub i32 %5, %41
%43 = zext i32 %42 to i64
%44 = mul nsw i64 %39, %43
%45 = trunc i64 %38 to i32
%46 = sub i32 %0, %45
%47 = zext i32 %46 to i64
%48 = mul nsw i64 %44, %47
%49 = trunc i64 %38 to i32
%50 = add i32 %49, 2
%51 = sub i32 %5, %50
%52 = zext i32 %51 to i64
%53 = mul nsw i64 %48, %52
%54 = trunc i64 %38 to i32
%55 = add i32 %54, 3
%56 = sub i32 %5, %55
%57 = zext i32 %56 to i64
%58 = mul nsw i64 %53, %57
%59 = trunc i64 %38 to i32
%60 = add i32 %59, 4
%61 = sub i32 %5, %60
%62 = zext i32 %61 to i64
%63 = mul nsw i64 %58, %62
%64 = trunc i64 %38 to i32
%65 = add i32 %64, 5
%66 = sub i32 %5, %65
%67 = zext i32 %66 to i64
%68 = mul nsw i64 %63, %67
%69 = trunc i64 %38 to i32
%70 = add i32 %69, 6
%71 = sub i32 %5, %70
%72 = zext i32 %71 to i64
%73 = mul nsw i64 %68, %72
%74 = trunc i64 %38 to i32
%75 = add i32 %74, 7
%76 = sub i32 %5, %75
%77 = zext i32 %76 to i64
%78 = mul nsw i64 %73, %77
%79 = add nuw nsw i64 %38, 8
%80 = add i64 %40, 8
%81 = icmp eq i64 %80, %13
br i1 %81, label %14, label %37
82: ; preds = %97, %32
%83 = phi i64 [ undef, %32 ], [ %107, %97 ]
%84 = phi i64 [ 1, %32 ], [ %108, %97 ]
%85 = phi i64 [ %31, %32 ], [ %107, %97 ]
%86 = icmp eq i64 %33, 0
br i1 %86, label %95, label %87
87: ; preds = %82, %87
%88 = phi i64 [ %92, %87 ], [ %84, %82 ]
%89 = phi i64 [ %91, %87 ], [ %85, %82 ]
%90 = phi i64 [ %93, %87 ], [ 0, %82 ]
%91 = sdiv i64 %89, %88
%92 = add nuw nsw i64 %88, 1
%93 = add i64 %90, 1
%94 = icmp eq i64 %93, %33
br i1 %94, label %95, label %87
95: ; preds = %82, %87, %2, %30
%96 = phi i64 [ %31, %30 ], [ 1, %2 ], [ %83, %82 ], [ %91, %87 ]
ret i64 %96
97: ; preds = %97, %35
%98 = phi i64 [ 1, %35 ], [ %108, %97 ]
%99 = phi i64 [ %31, %35 ], [ %107, %97 ]
%100 = phi i64 [ 0, %35 ], [ %109, %97 ]
%101 = sdiv i64 %99, %98
%102 = add nuw nsw i64 %98, 1
%103 = sdiv i64 %101, %102
%104 = add nuw nsw i64 %98, 2
%105 = sdiv i64 %103, %104
%106 = add nuw nsw i64 %98, 3
%107 = sdiv i64 %105, %106
%108 = add nuw nsw i64 %98, 4
%109 = add i64 %100, 4
%110 = icmp eq i64 %109, %36
br i1 %110, label %82, label %97
}