void SOLVE(int n, double **A, double *b) {
  int i, j;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    for (j = 0; j < i; j++) {
      b[i] -= A[i][j] * b[j];
    }
  }
  for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
    for (j = i + 1; j < n; j++) {
      b[i] -= A[i][j] * b[j];
    }
    b[i] /= A[i][i];
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<SOLVE>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %rsi,-0x10(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
movl   $0x0,-0x1c(%rbp)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    11a9 <SOLVE+0xa9>
movl   $0x0,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x1c(%rbp),%eax
jge    1196 <SOLVE+0x96>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movq   %xmm0,%rdx
movabs $0x8000000000000000,%rsi
xor    %rsi,%rdx
movq   %rdx,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    1129 <SOLVE+0x29>
jmp    119b <SOLVE+0x9b>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    1116 <SOLVE+0x16>
mov    -0x4(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
cmpl   $0x0,-0x1c(%rbp)
jl     126b <SOLVE+0x16b>
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
mov    -0x20(%rbp),%eax
cmp    -0x4(%rbp),%eax
jge    1232 <SOLVE+0x132>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x20(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movq   %xmm0,%rdx
movabs $0x8000000000000000,%rsi
xor    %rsi,%rdx
movq   %rdx,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x20(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x20(%rbp)
jmp    11c5 <SOLVE+0xc5>
mov    -0x10(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x1c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x1c(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x1c(%rbp)
jmp    11b2 <SOLVE+0xb2>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<SOLVE>:
test   %edi,%edi
jle    1256 <SOLVE+0x156>
mov    %edi,%r8d
xor    %eax,%eax
jmp    111d <SOLVE+0x1d>
nop
add    $0x1,%rax
cmp    %r8,%rax
je     11a0 <SOLVE+0xa0>
test   %rax,%rax
je     1110 <SOLVE+0x10>
mov    (%rsi,%rax,8),%r9
movsd  (%rdx,%rax,8),%xmm0
cmp    $0x1,%rax
jne    1140 <SOLVE+0x40>
xor    %ecx,%ecx
jmp    1183 <SOLVE+0x83>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
mov    %rax,%r10
and    $0xfffffffffffffffe,%r10
xor    %ecx,%ecx
nopl   0x0(%rax)
movsd  (%r9,%rcx,8),%xmm1
mulsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rax,8)
movsd  0x8(%r9,%rcx,8),%xmm1
mulsd  0x8(%rdx,%rcx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rax,8)
add    $0x2,%rcx
cmp    %rcx,%r10
jne    1150 <SOLVE+0x50>
test   $0x1,%al
je     1110 <SOLVE+0x10>
movsd  (%r9,%rcx,8),%xmm1
mulsd  (%rdx,%rcx,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rax,8)
jmp    1110 <SOLVE+0x10>
test   %edi,%edi
jle    1256 <SOLVE+0x156>
xor    %r9d,%r9d
mov    %r8,%rdi
jmp    11c8 <SOLVE+0xc8>
divsd  (%rcx,%rdi,8),%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rdi,8)
add    $0x1,%r9d
cmp    $0x1,%r10
jle    1256 <SOLVE+0x156>
mov    %rdi,%r10
add    $0xffffffffffffffff,%rdi
mov    -0x8(%rsi,%r10,8),%rcx
movsd  -0x8(%rdx,%r10,8),%xmm0
cmp    %r8,%r10
jge    11b0 <SOLVE+0xb0>
test   $0x1,%r9b
jne    1200 <SOLVE+0x100>
mov    %r10,%rax
cmp    $0x1,%r9d
jne    1220 <SOLVE+0x120>
jmp    11b0 <SOLVE+0xb0>
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movsd  (%rcx,%r10,8),%xmm1
mulsd  (%rdx,%r10,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rdi,8)
lea    0x1(%r10),%rax
cmp    $0x1,%r9d
je     11b0 <SOLVE+0xb0>
nop
movsd  (%rcx,%rax,8),%xmm1
mulsd  (%rdx,%rax,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rdi,8)
movsd  0x8(%rcx,%rax,8),%xmm1
mulsd  0x8(%rdx,%rax,8),%xmm1
subsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rdx,%rdi,8)
add    $0x2,%rax
cmp    %eax,%r8d
jne    1220 <SOLVE+0x120>
jmp    11b0 <SOLVE+0xb0>
ret

LLVM IR (-O0):
define void @SOLVE(i32 %0, double** %1, double* %2) {
%4 = alloca i32
%5 = alloca double**
%6 = alloca double*
%7 = alloca i32
%8 = alloca i32
store i32 %0, i32* %4
store double** %1, double*** %5
store double* %2, double** %6
store i32 0, i32* %7
br label %9
9: ; preds = %44, %3
%10 = load i32, i32* %7
%11 = load i32, i32* %4
%12 = icmp slt i32 %10, %11
br i1 %12, label %13, label %47
13: ; preds = %9
store i32 0, i32* %8
br label %14
14: ; preds = %40, %13
%15 = load i32, i32* %8
%16 = load i32, i32* %7
%17 = icmp slt i32 %15, %16
br i1 %17, label %18, label %43
18: ; preds = %14
%19 = load double**, double*** %5
%20 = load i32, i32* %7
%21 = sext i32 %20 to i64
%22 = getelementptr inbounds double*, double** %19, i64 %21
%23 = load double*, double** %22
%24 = load i32, i32* %8
%25 = sext i32 %24 to i64
%26 = getelementptr inbounds double, double* %23, i64 %25
%27 = load double, double* %26
%28 = load double*, double** %6
%29 = load i32, i32* %8
%30 = sext i32 %29 to i64
%31 = getelementptr inbounds double, double* %28, i64 %30
%32 = load double, double* %31
%33 = load double*, double** %6
%34 = load i32, i32* %7
%35 = sext i32 %34 to i64
%36 = getelementptr inbounds double, double* %33, i64 %35
%37 = load double, double* %36
%38 = fneg double %27
%39 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %38, double %32, double %37)
store double %39, double* %36
br label %40
40: ; preds = %18
%41 = load i32, i32* %8
%42 = add nsw i32 %41, 1
store i32 %42, i32* %8
br label %14
43: ; preds = %14
br label %44
44: ; preds = %43
%45 = load i32, i32* %7
%46 = add nsw i32 %45, 1
store i32 %46, i32* %7
br label %9
47: ; preds = %9
%48 = load i32, i32* %4
%49 = sub nsw i32 %48, 1
store i32 %49, i32* %7
br label %50
50: ; preds = %101, %47
%51 = load i32, i32* %7
%52 = icmp sge i32 %51, 0
br i1 %52, label %53, label %104
53: ; preds = %50
%54 = load i32, i32* %7
%55 = add nsw i32 %54, 1
store i32 %55, i32* %8
br label %56
56: ; preds = %82, %53
%57 = load i32, i32* %8
%58 = load i32, i32* %4
%59 = icmp slt i32 %57, %58
br i1 %59, label %60, label %85
60: ; preds = %56
%61 = load double**, double*** %5
%62 = load i32, i32* %7
%63 = sext i32 %62 to i64
%64 = getelementptr inbounds double*, double** %61, i64 %63
%65 = load double*, double** %64
%66 = load i32, i32* %8
%67 = sext i32 %66 to i64
%68 = getelementptr inbounds double, double* %65, i64 %67
%69 = load double, double* %68
%70 = load double*, double** %6
%71 = load i32, i32* %8
%72 = sext i32 %71 to i64
%73 = getelementptr inbounds double, double* %70, i64 %72
%74 = load double, double* %73
%75 = load double*, double** %6
%76 = load i32, i32* %7
%77 = sext i32 %76 to i64
%78 = getelementptr inbounds double, double* %75, i64 %77
%79 = load double, double* %78
%80 = fneg double %69
%81 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %80, double %74, double %79)
store double %81, double* %78
br label %82
82: ; preds = %60
%83 = load i32, i32* %8
%84 = add nsw i32 %83, 1
store i32 %84, i32* %8
br label %56
85: ; preds = %56
%86 = load double**, double*** %5
%87 = load i32, i32* %7
%88 = sext i32 %87 to i64
%89 = getelementptr inbounds double*, double** %86, i64 %88
%90 = load double*, double** %89
%91 = load i32, i32* %7
%92 = sext i32 %91 to i64
%93 = getelementptr inbounds double, double* %90, i64 %92
%94 = load double, double* %93
%95 = load double*, double** %6
%96 = load i32, i32* %7
%97 = sext i32 %96 to i64
%98 = getelementptr inbounds double, double* %95, i64 %97
%99 = load double, double* %98
%100 = fdiv double %99, %94
store double %100, double* %98
br label %101
101: ; preds = %85
%102 = load i32, i32* %7
%103 = add nsw i32 %102, -1
store i32 %103, i32* %7
br label %50
104: ; preds = %50
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @SOLVE(i32 %0, double** nocapture %1, double* nocapture %2) {
%4 = icmp sgt i32 %0, 0
br i1 %4, label %5, label %108
5: ; preds = %3
%6 = zext i32 %0 to i64
br label %7
7: ; preds = %5, %53
%8 = phi i64 [ 0, %5 ], [ %54, %53 ]
%9 = icmp eq i64 %8, 0
br i1 %9, label %53, label %10
10: ; preds = %7
%11 = getelementptr inbounds double*, double** %1, i64 %8
%12 = load double*, double** %11
%13 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %8
%14 = load double, double* %13
%15 = and i64 %8, 1
%16 = icmp eq i64 %8, 1
br i1 %16, label %42, label %17
17: ; preds = %10
%18 = and i64 %8, 9223372036854775806
br label %22
19: ; preds = %53
br i1 %4, label %20, label %108
20: ; preds = %19
%21 = zext i32 %0 to i64
br label %56
22: ; preds = %22, %17
%23 = phi double [ %14, %17 ], [ %38, %22 ]
%24 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %39, %22 ]
%25 = phi i64 [ 0, %17 ], [ %40, %22 ]
%26 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %24
%27 = load double, double* %26
%28 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %24
%29 = load double, double* %28
%30 = fneg double %27
%31 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %30, double %29, double %23)
store double %31, double* %13
%32 = or i64 %24, 1
%33 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %32
%34 = load double, double* %33
%35 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %32
%36 = load double, double* %35
%37 = fneg double %34
%38 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %37, double %36, double %31)
store double %38, double* %13
%39 = add nuw nsw i64 %24, 2
%40 = add i64 %25, 2
%41 = icmp eq i64 %40, %18
br i1 %41, label %42, label %22
42: ; preds = %22, %10
%43 = phi double [ %14, %10 ], [ %38, %22 ]
%44 = phi i64 [ 0, %10 ], [ %39, %22 ]
%45 = icmp eq i64 %15, 0
br i1 %45, label %53, label %46
46: ; preds = %42
%47 = getelementptr inbounds double, double* %12, i64 %44
%48 = load double, double* %47
%49 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %44
%50 = load double, double* %49
%51 = fneg double %48
%52 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %51, double %50, double %43)
store double %52, double* %13
br label %53
53: ; preds = %46, %42, %7
%54 = add nuw nsw i64 %8, 1
%55 = icmp eq i64 %54, %6
br i1 %55, label %19, label %7
56: ; preds = %20, %100
%57 = phi i32 [ 0, %20 ], [ %107, %100 ]
%58 = phi i64 [ %21, %20 ], [ %59, %100 ]
%59 = add nsw i64 %58, -1
%60 = icmp slt i64 %58, %21
%61 = getelementptr inbounds double*, double** %1, i64 %59
%62 = load double*, double** %61
%63 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %59
%64 = load double, double* %63
br i1 %60, label %65, label %100
65: ; preds = %56
%66 = and i32 %57, 1
%67 = icmp eq i32 %66, 0
br i1 %67, label %76, label %68
68: ; preds = %65
%69 = getelementptr inbounds double, double* %62, i64 %58
%70 = load double, double* %69
%71 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %58
%72 = load double, double* %71
%73 = fneg double %70
%74 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %73, double %72, double %64)
store double %74, double* %63
%75 = add nsw i64 %58, 1
br label %76
76: ; preds = %68, %65
%77 = phi double [ undef, %65 ], [ %74, %68 ]
%78 = phi double [ %64, %65 ], [ %74, %68 ]
%79 = phi i64 [ %58, %65 ], [ %75, %68 ]
%80 = icmp eq i32 %57, 1
br i1 %80, label %100, label %81
81: ; preds = %76, %81
%82 = phi double [ %96, %81 ], [ %78, %76 ]
%83 = phi i64 [ %97, %81 ], [ %79, %76 ]
%84 = getelementptr inbounds double, double* %62, i64 %83
%85 = load double, double* %84
%86 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %83
%87 = load double, double* %86
%88 = fneg double %85
%89 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %88, double %87, double %82)
store double %89, double* %63
%90 = add nsw i64 %83, 1
%91 = getelementptr inbounds double, double* %62, i64 %90
%92 = load double, double* %91
%93 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %90
%94 = load double, double* %93
%95 = fneg double %92
%96 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %95, double %94, double %89)
store double %96, double* %63
%97 = add nsw i64 %83, 2
%98 = trunc i64 %97 to i32
%99 = icmp eq i32 %98, %0
br i1 %99, label %100, label %81
100: ; preds = %76, %81, %56
%101 = phi double [ %64, %56 ], [ %77, %76 ], [ %96, %81 ]
%102 = getelementptr inbounds double, double* %62, i64 %59
%103 = load double, double* %102
%104 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %59
%105 = fdiv double %101, %103
store double %105, double* %104
%106 = icmp sgt i64 %58, 1
%107 = add i32 %57, 1
br i1 %106, label %56, label %108
108: ; preds = %100, %3, %19
ret void
}