void qrsolv(float **a, int n, float c[], float d[], float b[]) {
  void rsolv(float **a, int n, float d[], float b[]);
  int i, j;
  float sum, tau;
  for (j = 1; j < n; j++) {
    for (sum = 0.0, i = j; i <= n; i++)
      sum += a[i][j] * b[i];
    tau = sum / c[j];
    for (i = j; i <= n; i++)
      b[i] -= tau * a[i][j];
  }
  rsolv(a, n, d, b);
}


x86 assembly (clang, -O0):
<qrsolv>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
sub    $0x40,%rsp
mov    %rdi,-0x8(%rbp)
mov    %esi,-0xc(%rbp)
mov    %rdx,-0x18(%rbp)
mov    %rcx,-0x20(%rbp)
mov    %r8,-0x28(%rbp)
movl   $0x1,-0x30(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jge    1226 <qrsolv+0x116>
xorps  %xmm0,%xmm0
movss  %xmm0,-0x34(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     119a <qrsolv+0x8a>
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
movss  -0x34(%rbp),%xmm1
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,-0x34(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    114c <qrsolv+0x3c>
movss  -0x34(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
divss  (%rax,%rcx,4),%xmm0
movss  %xmm0,-0x38(%rbp)
mov    -0x30(%rbp),%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0xc(%rbp),%eax
jg     1213 <qrsolv+0x103>
movss  -0x38(%rbp),%xmm0
mov    -0x8(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
mov    (%rax,%rcx,8),%rax
movslq -0x30(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm2
mov    -0x28(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movss  (%rax,%rcx,4),%xmm1
movd   %xmm0,%edx
xor    $0x80000000,%edx
movd   %edx,%xmm0
mulss  %xmm2,%xmm0
addss  %xmm1,%xmm0
movss  %xmm0,(%rax,%rcx,4)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    11b7 <qrsolv+0xa7>
jmp    1218 <qrsolv+0x108>
mov    -0x30(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x30(%rbp)
jmp    1132 <qrsolv+0x22>
mov    -0x8(%rbp),%rdi
mov    -0xc(%rbp),%esi
mov    -0x20(%rbp),%rdx
mov    -0x28(%rbp),%rcx
call   1030 <rsolv@plt>
add    $0x40,%rsp
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<qrsolv>:
push   %r15
push   %r14
push   %rbx
cmp    $0x2,%esi
jl     11b8 <qrsolv+0xa8>
lea    0x1(%rsi),%r10d
mov    %esi,%r9d
mov    $0x1,%r11d
movaps 0xece(%rip),%xmm0
mov    %rdi,%r14
mov    %r8,%r15
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
xorps  %xmm1,%xmm1
mov    $0x1,%eax
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    (%r14,%rax,8),%rbx
movss  (%rbx,%r11,4),%xmm2
mulss  (%r15,%rax,4),%xmm2
addss  %xmm2,%xmm1
add    $0x1,%rax
cmp    %rax,%r10
jne    1150 <qrsolv+0x40>
xorps  %xmm0,%xmm1
divss  (%rdx,%r11,4),%xmm1
mov    $0x1,%eax
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
mov    (%r14,%rax,8),%rbx
movss  (%rbx,%r11,4),%xmm2
mulss  %xmm1,%xmm2
addss  (%r15,%rax,4),%xmm2
movss  %xmm2,(%r15,%rax,4)
add    $0x1,%rax
cmp    %rax,%r10
jne    1180 <qrsolv+0x70>
add    $0x1,%r11
add    $0x4,%r15
add    $0x8,%r14
add    $0xffffffffffffffff,%r10
cmp    %r9,%r11
jne    1140 <qrsolv+0x30>
mov    %rcx,%rdx
mov    %r8,%rcx
pop    %rbx
pop    %r14
pop    %r15
jmp    1030 <rsolv@plt>

LLVM IR (-O0):
define void @qrsolv(float** %0, i32 %1, float* %2, float* %3, float* %4) {
%6 = alloca float**
%7 = alloca i32
%8 = alloca float*
%9 = alloca float*
%10 = alloca float*
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
%13 = alloca float
%14 = alloca float
store float** %0, float*** %6
store i32 %1, i32* %7
store float* %2, float** %8
store float* %3, float** %9
store float* %4, float** %10
store i32 1, i32* %12
br label %15
15: ; preds = %80, %5
%16 = load i32, i32* %12
%17 = load i32, i32* %7
%18 = icmp slt i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %83
19: ; preds = %15
store float 0.000000e+00, float* %13
%20 = load i32, i32* %12
store i32 %20, i32* %11
br label %21
21: ; preds = %42, %19
%22 = load i32, i32* %11
%23 = load i32, i32* %7
%24 = icmp sle i32 %22, %23
br i1 %24, label %25, label %45
25: ; preds = %21
%26 = load float**, float*** %6
%27 = load i32, i32* %11
%28 = sext i32 %27 to i64
%29 = getelementptr inbounds float*, float** %26, i64 %28
%30 = load float*, float** %29
%31 = load i32, i32* %12
%32 = sext i32 %31 to i64
%33 = getelementptr inbounds float, float* %30, i64 %32
%34 = load float, float* %33
%35 = load float*, float** %10
%36 = load i32, i32* %11
%37 = sext i32 %36 to i64
%38 = getelementptr inbounds float, float* %35, i64 %37
%39 = load float, float* %38
%40 = load float, float* %13
%41 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %34, float %39, float %40)
store float %41, float* %13
br label %42
42: ; preds = %25
%43 = load i32, i32* %11
%44 = add nsw i32 %43, 1
store i32 %44, i32* %11
br label %21
45: ; preds = %21
%46 = load float, float* %13
%47 = load float*, float** %8
%48 = load i32, i32* %12
%49 = sext i32 %48 to i64
%50 = getelementptr inbounds float, float* %47, i64 %49
%51 = load float, float* %50
%52 = fdiv float %46, %51
store float %52, float* %14
%53 = load i32, i32* %12
store i32 %53, i32* %11
br label %54
54: ; preds = %76, %45
%55 = load i32, i32* %11
%56 = load i32, i32* %7
%57 = icmp sle i32 %55, %56
br i1 %57, label %58, label %79
58: ; preds = %54
%59 = load float, float* %14
%60 = load float**, float*** %6
%61 = load i32, i32* %11
%62 = sext i32 %61 to i64
%63 = getelementptr inbounds float*, float** %60, i64 %62
%64 = load float*, float** %63
%65 = load i32, i32* %12
%66 = sext i32 %65 to i64
%67 = getelementptr inbounds float, float* %64, i64 %66
%68 = load float, float* %67
%69 = load float*, float** %10
%70 = load i32, i32* %11
%71 = sext i32 %70 to i64
%72 = getelementptr inbounds float, float* %69, i64 %71
%73 = load float, float* %72
%74 = fneg float %59
%75 = call float @llvm.fmuladd.f32(float %74, float %68, float %73)
store float %75, float* %72
br label %76
76: ; preds = %58
%77 = load i32, i32* %11
%78 = add nsw i32 %77, 1
store i32 %78, i32* %11
br label %54
79: ; preds = %54
br label %80
80: ; preds = %79
%81 = load i32, i32* %12
%82 = add nsw i32 %81, 1
store i32 %82, i32* %12
br label %15
83: ; preds = %15
%84 = load float**, float*** %6
%85 = load i32, i32* %7
%86 = load float*, float** %9
%87 = load float*, float** %10
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @qrsolv(float** %0, i32 %1, float* nocapture %2, float* %3, float* %4) {
%6 = icmp sgt i32 %1, 1
br i1 %6, label %7, label %45
7: ; preds = %5
%8 = add nuw i32 %1, 1
%9 = zext i32 %1 to i64
%10 = zext i32 %8 to i64
%11 = zext i32 %8 to i64
br label %12
12: ; preds = %42, %7
%13 = phi i64 [ 1, %7 ], [ %43, %42 ]
br label %14
14: ; preds = %12, %14
%15 = phi i64 [ %13, %12 ], [ %24, %14 ]
%16 = phi float [ 0.000000e+00, %12 ], [ %23, %14 ]
%17 = getelementptr inbounds float*, float** %0, i64 %15
%18 = load float*, float** %17
%19 = getelementptr inbounds float, float* %18, i64 %13
%20 = load float, float* %19
%21 = getelementptr inbounds float, float* %4, i64 %15
%22 = load float, float* %21
%23 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %20, float %22, float %16)
%24 = add nuw nsw i64 %15, 1
%25 = icmp eq i64 %24, %10
br i1 %25, label %26, label %14
26: ; preds = %14
%27 = getelementptr inbounds float, float* %2, i64 %13
%28 = load float, float* %27
%29 = fneg float %23
%30 = fdiv float %29, %28
br label %31
31: ; preds = %26, %31
%32 = phi i64 [ %13, %26 ], [ %40, %31 ]
%33 = getelementptr inbounds float*, float** %0, i64 %32
%34 = load float*, float** %33
%35 = getelementptr inbounds float, float* %34, i64 %13
%36 = load float, float* %35
%37 = getelementptr inbounds float, float* %4, i64 %32
%38 = load float, float* %37
%39 = tail call float @llvm.fmuladd.f32(float %30, float %36, float %38)
store float %39, float* %37
%40 = add nuw nsw i64 %32, 1
%41 = icmp eq i64 %40, %11
br i1 %41, label %42, label %31
42: ; preds = %31
%43 = add nuw nsw i64 %13, 1
%44 = icmp eq i64 %43, %9
br i1 %44, label %45, label %12
45: ; preds = %42, %5
tail call void @rsolv(float** %0, i32 %1, float* %3, float* %4)
ret void
}