void dusolve(int ldm, int ncol, double *M, double *rhs) {
  double xj;
  int jcol, j, irow;
  jcol = ncol - 1;
  for (j = 0; j < ncol; j++) {
    xj = rhs[jcol] / M[jcol + jcol * ldm];
    rhs[jcol] = xj;
    for (irow = 0; irow < jcol; irow++)
      rhs[irow] -= xj * M[irow + jcol * ldm];
    jcol--;
  }
}


x86 assembly (clang, -O0):
<dusolve>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    %esi,-0x8(%rbp)
mov    %rdx,-0x10(%rbp)
mov    %rcx,-0x18(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
sub    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
movl   $0x0,-0x28(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
cmp    -0x8(%rbp),%eax
jge    11f0 <dusolve+0xf0>
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x24(%rbp),%ecx
mov    -0x24(%rbp),%edx
imul   -0x4(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
divsd  (%rax,%rcx,8),%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x24(%rbp),%rcx
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
movl   $0x0,-0x2c(%rbp)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
cmp    -0x24(%rbp),%eax
jge    11d9 <dusolve+0xd9>
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
mov    -0x10(%rbp),%rax
mov    -0x2c(%rbp),%ecx
mov    -0x24(%rbp),%edx
imul   -0x4(%rbp),%edx
add    %edx,%ecx
movslq %ecx,%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm2
mov    -0x18(%rbp),%rax
movslq -0x2c(%rbp),%rcx
movsd  (%rax,%rcx,8),%xmm1
movq   %xmm0,%rdx
movabs $0x8000000000000000,%rsi
xor    %rsi,%rdx
movq   %rdx,%xmm0
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,(%rax,%rcx,8)
mov    -0x2c(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x2c(%rbp)
jmp    1171 <dusolve+0x71>
mov    -0x24(%rbp),%eax
add    $0xffffffff,%eax
mov    %eax,-0x24(%rbp)
mov    -0x28(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x28(%rbp)
jmp    1122 <dusolve+0x22>
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<dusolve>:
push   %rbp
push   %r15
push   %r14
push   %r13
push   %r12
push   %rbx
test   %esi,%esi
jle    13a3 <dusolve+0x2a3>
mov    %esi,%r9d
movslq %edi,%rbp
lea    -0x1(%rsi),%r8d
lea    -0x1(%r9),%rax
imul   %rbp,%rax
lea    (%rdx,%rax,8),%r11
add    $0x30,%r11
mov    %rbp,-0x10(%rsp)
lea    0x0(,%rbp,8),%rbp
neg    %rbp
mov    %rbp,-0x8(%rsp)
lea    (%rdx,%rax,8),%rbx
add    $0x8,%rbx
xor    %r14d,%r14d
movapd 0xeac(%rip),%xmm0
mov    %r8d,-0x24(%rsp)
mov    %r8d,%r15d
mov    %r9,%r12
mov    %rsi,-0x18(%rsp)
mov    %r9,-0x20(%rsp)
jmp    118c <dusolve+0x8c>
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
add    $0x1,%r14
mov    -0x8(%rsp),%rax
add    %rax,%r11
add    $0xffffffff,%r15d
add    %rax,%rbx
cmp    %esi,%r14d
je     13a3 <dusolve+0x2a3>
mov    %r12,%rax
mov    %r15d,%r15d
add    $0xffffffffffffffff,%r12
movsd  -0x8(%rcx,%rax,8),%xmm1
mov    %r12d,%ebp
imul   %edi,%ebp
movslq %ebp,%rbp
add    %rax,%rbp
add    $0xffffffffffffffff,%rbp
divsd  (%rdx,%rbp,8),%xmm1
movsd  %xmm1,-0x8(%rcx,%rax,8)
cmp    $0x2,%rax
jl     1170 <dusolve+0x70>
mov    -0x24(%rsp),%eax
mov    %eax,%r10d
sub    %r14d,%r10d
mov    %r12,%r8
mov    -0x10(%rsp),%rbp
imul   %rbp,%r8
xorpd  %xmm0,%xmm1
cmp    $0x4,%r10d
jb     1204 <dusolve+0x104>
mov    %r14,%rax
not    %rax
add    %r9,%rax
imul   %rbp,%rax
lea    (%rdx,%rax,8),%rax
lea    (%rax,%r10,8),%rbp
cmp    %rcx,%rbp
jbe    1277 <dusolve+0x177>
lea    (%rcx,%r10,8),%rbp
cmp    %rbp,%rax
jae    1277 <dusolve+0x177>
xor    %r13d,%r13d
mov    %r13,%rbp
test   $0x1,%r10b
je     1230 <dusolve+0x130>
add    %r13,%r8
movsd  (%rdx,%r8,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  (%rcx,%r13,8),%xmm2
movsd  %xmm2,(%rcx,%r13,8)
mov    %r13,%rbp
or     $0x1,%rbp
not    %r13
add    %r10,%r13
je     1170 <dusolve+0x70>
nopl   0x0(%rax)
movsd  -0x8(%rbx,%rbp,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  (%rcx,%rbp,8),%xmm2
movsd  %xmm2,(%rcx,%rbp,8)
movsd  (%rbx,%rbp,8),%xmm2
mulsd  %xmm1,%xmm2
addsd  0x8(%rcx,%rbp,8),%xmm2
movsd  %xmm2,0x8(%rcx,%rbp,8)
add    $0x2,%rbp
cmp    %rbp,%r15
jne    1240 <dusolve+0x140>
jmp    1170 <dusolve+0x70>
mov    %edi,%eax
mov    %r10d,%edi
and    $0xfffffffc,%edi
add    $0xfffffffffffffffc,%rdi
mov    %rdi,%rsi
shr    $0x2,%rsi
add    $0x1,%rsi
movapd %xmm1,%xmm2
unpcklpd %xmm1,%xmm2
test   %rdi,%rdi
je     133d <dusolve+0x23d>
mov    %r15d,%ebp
and    $0xfffffffc,%ebp
add    $0xfffffffffffffffc,%rbp
shr    $0x2,%rbp
add    $0x1,%rbp
and    $0xfffffffffffffffe,%rbp
xor    %r9d,%r9d
nopl   0x0(%rax,%rax,1)
movupd -0x30(%r11,%r9,8),%xmm3
movupd -0x20(%r11,%r9,8),%xmm4
mulpd  %xmm2,%xmm3
movupd (%rcx,%r9,8),%xmm5
addpd  %xmm3,%xmm5
movupd 0x10(%rcx,%r9,8),%xmm3
movupd 0x20(%rcx,%r9,8),%xmm6
movupd 0x30(%rcx,%r9,8),%xmm7
mulpd  %xmm2,%xmm4
addpd  %xmm3,%xmm4
movupd %xmm5,(%rcx,%r9,8)
movupd %xmm4,0x10(%rcx,%r9,8)
movupd -0x10(%r11,%r9,8),%xmm3
movupd (%r11,%r9,8),%xmm4
mulpd  %xmm2,%xmm3
addpd  %xmm6,%xmm3
mulpd  %xmm2,%xmm4
addpd  %xmm7,%xmm4
movupd %xmm3,0x20(%rcx,%r9,8)
movupd %xmm4,0x30(%rcx,%r9,8)
add    $0x8,%r9
add    $0xfffffffffffffffe,%rbp
jne    12c0 <dusolve+0x1c0>
jmp    1340 <dusolve+0x240>
xor    %r9d,%r9d
mov    %r10d,%r13d
and    $0xfffffffc,%r13d
test   $0x1,%sil
je     1389 <dusolve+0x289>
lea    (%r9,%r8,1),%rsi
mov    %rdx,%rdi
movupd (%rdx,%rsi,8),%xmm3
movupd 0x10(%rdx,%rsi,8),%xmm4
movupd (%rcx,%r9,8),%xmm5
movupd 0x10(%rcx,%r9,8),%xmm6
mulpd  %xmm2,%xmm3
addpd  %xmm5,%xmm3
mulpd  %xmm2,%xmm4
addpd  %xmm6,%xmm4
movupd %xmm3,(%rcx,%r9,8)
movupd %xmm4,0x10(%rcx,%r9,8)
cmp    %r10,%r13
mov    -0x18(%rsp),%rsi
mov    %eax,%edi
mov    -0x20(%rsp),%r9
je     1170 <dusolve+0x70>
jmp    1207 <dusolve+0x107>
pop    %rbx
pop    %r12
pop    %r13
pop    %r14
pop    %r15
pop    %rbp
ret

LLVM IR (-O0):
define void @dusolve(i32 %0, i32 %1, double* %2, double* %3) {
%5 = alloca i32
%6 = alloca i32
%7 = alloca double*
%8 = alloca double*
%9 = alloca double
%10 = alloca i32
%11 = alloca i32
%12 = alloca i32
store i32 %0, i32* %5
store i32 %1, i32* %6
store double* %2, double** %7
store double* %3, double** %8
%13 = load i32, i32* %6
%14 = sub nsw i32 %13, 1
store i32 %14, i32* %10
store i32 0, i32* %11
br label %15
15: ; preds = %68, %4
%16 = load i32, i32* %11
%17 = load i32, i32* %6
%18 = icmp slt i32 %16, %17
br i1 %18, label %19, label %71
19: ; preds = %15
%20 = load double*, double** %8
%21 = load i32, i32* %10
%22 = sext i32 %21 to i64
%23 = getelementptr inbounds double, double* %20, i64 %22
%24 = load double, double* %23
%25 = load double*, double** %7
%26 = load i32, i32* %10
%27 = load i32, i32* %10
%28 = load i32, i32* %5
%29 = mul nsw i32 %27, %28
%30 = add nsw i32 %26, %29
%31 = sext i32 %30 to i64
%32 = getelementptr inbounds double, double* %25, i64 %31
%33 = load double, double* %32
%34 = fdiv double %24, %33
store double %34, double* %9
%35 = load double, double* %9
%36 = load double*, double** %8
%37 = load i32, i32* %10
%38 = sext i32 %37 to i64
%39 = getelementptr inbounds double, double* %36, i64 %38
store double %35, double* %39
store i32 0, i32* %12
br label %40
40: ; preds = %62, %19
%41 = load i32, i32* %12
%42 = load i32, i32* %10
%43 = icmp slt i32 %41, %42
br i1 %43, label %44, label %65
44: ; preds = %40
%45 = load double, double* %9
%46 = load double*, double** %7
%47 = load i32, i32* %12
%48 = load i32, i32* %10
%49 = load i32, i32* %5
%50 = mul nsw i32 %48, %49
%51 = add nsw i32 %47, %50
%52 = sext i32 %51 to i64
%53 = getelementptr inbounds double, double* %46, i64 %52
%54 = load double, double* %53
%55 = load double*, double** %8
%56 = load i32, i32* %12
%57 = sext i32 %56 to i64
%58 = getelementptr inbounds double, double* %55, i64 %57
%59 = load double, double* %58
%60 = fneg double %45
%61 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %60, double %54, double %59)
store double %61, double* %58
br label %62
62: ; preds = %44
%63 = load i32, i32* %12
%64 = add nsw i32 %63, 1
store i32 %64, i32* %12
br label %40
65: ; preds = %40
%66 = load i32, i32* %10
%67 = add nsw i32 %66, -1
store i32 %67, i32* %10
br label %68
68: ; preds = %65
%69 = load i32, i32* %11
%70 = add nsw i32 %69, 1
store i32 %70, i32* %11
br label %15
71: ; preds = %15
ret void
}

LLVM IR (-O2):
define void @dusolve(i32 %0, i32 %1, double* nocapture %2, double* nocapture %3) {
%5 = icmp sgt i32 %1, 0
br i1 %5, label %6, label %169
6: ; preds = %4
%7 = zext i32 %1 to i64
%8 = sext i32 %0 to i64
%9 = add i32 %1, -1
br label %10
10: ; preds = %6, %165
%11 = phi i64 [ 0, %6 ], [ %168, %165 ]
%12 = phi i64 [ %7, %6 ], [ %37, %165 ]
%13 = phi i32 [ %1, %6 ], [ %36, %165 ]
%14 = phi i32 [ 0, %6 ], [ %166, %165 ]
%15 = trunc i64 %11 to i32
%16 = sub i32 %9, %15
%17 = zext i32 %16 to i64
%18 = trunc i64 %11 to i32
%19 = sub i32 %9, %18
%20 = and i32 %19, -4
%21 = zext i32 %20 to i64
%22 = add nsw i64 %21, -4
%23 = lshr exact i64 %22, 2
%24 = add nuw nsw i64 %23, 1
%25 = trunc i64 %11 to i32
%26 = sub i32 %9, %25
%27 = zext i32 %26 to i64
%28 = sub i32 %9, %14
%29 = zext i32 %28 to i64
%30 = getelementptr double, double* %3, i64 %29
%31 = xor i64 %11, -1
%32 = add i64 %31, %7
%33 = mul i64 %32, %8
%34 = getelementptr double, double* %2, i64 %33
%35 = getelementptr double, double* %34, i64 %29
%36 = add i32 %13, -1
%37 = add nsw i64 %12, -1
%38 = trunc i64 %37 to i32
%39 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %37
%40 = load double, double* %39
%41 = mul nsw i64 %37, %8
%42 = mul nsw i32 %38, %0
%43 = sext i32 %42 to i64
%44 = add nsw i64 %37, %43
%45 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %44
%46 = load double, double* %45
%47 = fdiv double %40, %46
store double %47, double* %39
%48 = icmp sgt i64 %12, 1
br i1 %48, label %49, label %165
49: ; preds = %10
%50 = fneg double %47
%51 = zext i32 %36 to i64
%52 = icmp ult i32 %26, 4
br i1 %52, label %131, label %53
53: ; preds = %49
%54 = icmp ugt double* %35, %3
%55 = icmp ult double* %34, %30
%56 = and i1 %54, %55
br i1 %56, label %131, label %57
57: ; preds = %53
%58 = and i64 %27, 4294967292
%59 = insertelement <2 x double> poison, double %50, i64 0
%60 = shufflevector <2 x double> %59, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%61 = insertelement <2 x double> poison, double %50, i64 0
%62 = shufflevector <2 x double> %61, <2 x double> poison, <2 x i32> zeroinitializer
%63 = and i64 %24, 1
%64 = icmp eq i64 %22, 0
br i1 %64, label %108, label %65
65: ; preds = %57
%66 = and i64 %24, 9223372036854775806
br label %67
67: ; preds = %67, %65
%68 = phi i64 [ 0, %65 ], [ %105, %67 ]
%69 = phi i64 [ 0, %65 ], [ %106, %67 ]
%70 = add nsw i64 %68, %41
%71 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %70
%72 = bitcast double* %71 to <2 x double>*
%73 = load <2 x double>, <2 x double>* %72
%74 = getelementptr inbounds double, double* %71, i64 2
%75 = bitcast double* %74 to <2 x double>*
%76 = load <2 x double>, <2 x double>* %75
%77 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %68
%78 = bitcast double* %77 to <2 x double>*
%79 = load <2 x double>, <2 x double>* %78
%80 = getelementptr inbounds double, double* %77, i64 2
%81 = bitcast double* %80 to <2 x double>*
%82 = load <2 x double>, <2 x double>* %81
%83 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %60, <2 x double> %73, <2 x double> %79)
%84 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %62, <2 x double> %76, <2 x double> %82)
%85 = bitcast double* %77 to <2 x double>*
store <2 x double> %83, <2 x double>* %85
%86 = bitcast double* %80 to <2 x double>*
store <2 x double> %84, <2 x double>* %86
%87 = or i64 %68, 4
%88 = add nsw i64 %87, %41
%89 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %88
%90 = bitcast double* %89 to <2 x double>*
%91 = load <2 x double>, <2 x double>* %90
%92 = getelementptr inbounds double, double* %89, i64 2
%93 = bitcast double* %92 to <2 x double>*
%94 = load <2 x double>, <2 x double>* %93
%95 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %87
%96 = bitcast double* %95 to <2 x double>*
%97 = load <2 x double>, <2 x double>* %96
%98 = getelementptr inbounds double, double* %95, i64 2
%99 = bitcast double* %98 to <2 x double>*
%100 = load <2 x double>, <2 x double>* %99
%101 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %60, <2 x double> %91, <2 x double> %97)
%102 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %62, <2 x double> %94, <2 x double> %100)
%103 = bitcast double* %95 to <2 x double>*
store <2 x double> %101, <2 x double>* %103
%104 = bitcast double* %98 to <2 x double>*
store <2 x double> %102, <2 x double>* %104
%105 = add nuw i64 %68, 8
%106 = add i64 %69, 2
%107 = icmp eq i64 %106, %66
br i1 %107, label %108, label %67
108: ; preds = %67, %57
%109 = phi i64 [ 0, %57 ], [ %105, %67 ]
%110 = icmp eq i64 %63, 0
br i1 %110, label %129, label %111
111: ; preds = %108
%112 = add nsw i64 %109, %41
%113 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %112
%114 = bitcast double* %113 to <2 x double>*
%115 = load <2 x double>, <2 x double>* %114
%116 = getelementptr inbounds double, double* %113, i64 2
%117 = bitcast double* %116 to <2 x double>*
%118 = load <2 x double>, <2 x double>* %117
%119 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %109
%120 = bitcast double* %119 to <2 x double>*
%121 = load <2 x double>, <2 x double>* %120
%122 = getelementptr inbounds double, double* %119, i64 2
%123 = bitcast double* %122 to <2 x double>*
%124 = load <2 x double>, <2 x double>* %123
%125 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %60, <2 x double> %115, <2 x double> %121)
%126 = call <2 x double> @llvm.fmuladd.v2f64(<2 x double> %62, <2 x double> %118, <2 x double> %124)
%127 = bitcast double* %119 to <2 x double>*
store <2 x double> %125, <2 x double>* %127
%128 = bitcast double* %122 to <2 x double>*
store <2 x double> %126, <2 x double>* %128
br label %129
129: ; preds = %108, %111
%130 = icmp eq i64 %58, %27
br i1 %130, label %165, label %131
131: ; preds = %53, %49, %129
%132 = phi i64 [ 0, %53 ], [ 0, %49 ], [ %58, %129 ]
%133 = xor i64 %132, -1
%134 = and i64 %17, 1
%135 = icmp eq i64 %134, 0
br i1 %135, label %144, label %136
136: ; preds = %131
%137 = add nsw i64 %132, %41
%138 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %137
%139 = load double, double* %138
%140 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %132
%141 = load double, double* %140
%142 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %50, double %139, double %141)
store double %142, double* %140
%143 = or i64 %132, 1
br label %144
144: ; preds = %136, %131
%145 = phi i64 [ %132, %131 ], [ %143, %136 ]
%146 = sub nsw i64 0, %17
%147 = icmp eq i64 %133, %146
br i1 %147, label %165, label %148
148: ; preds = %144, %148
%149 = phi i64 [ %163, %148 ], [ %145, %144 ]
%150 = add nsw i64 %149, %41
%151 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %150
%152 = load double, double* %151
%153 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %149
%154 = load double, double* %153
%155 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %50, double %152, double %154)
store double %155, double* %153
%156 = add nuw nsw i64 %149, 1
%157 = add nsw i64 %156, %41
%158 = getelementptr inbounds double, double* %2, i64 %157
%159 = load double, double* %158
%160 = getelementptr inbounds double, double* %3, i64 %156
%161 = load double, double* %160
%162 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %50, double %159, double %161)
store double %162, double* %160
%163 = add nuw nsw i64 %149, 2
%164 = icmp eq i64 %163, %51
br i1 %164, label %165, label %148
165: ; preds = %144, %148, %129, %10
%166 = add nuw nsw i32 %14, 1
%167 = icmp eq i32 %166, %1
%168 = add i64 %11, 1
br i1 %167, label %169, label %10
169: ; preds = %165, %4
ret void
}