unsigned int umath_uint_sqrt(unsigned int a) {
  int i;
  double x;
  x = (double)a;
  for (i = 1; (i <= 30) &&
              (((x * x - a) > 0 ? (x * x - a) : (-(x * x - a))) > 0.00001);
       i++)
    x = (x + a / x) / 2;
  return (unsigned int)x;
}


x86 assembly (clang, -O0):
<umath_uint_sqrt>:
push   %rbp
mov    %rsp,%rbp
mov    %edi,-0x4(%rbp)
mov    -0x4(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
movl   $0x1,-0x8(%rbp)
xor    %eax,%eax
cmpl   $0x1e,-0x8(%rbp)
mov    %al,-0x11(%rbp)
jg     1201 <umath_uint_sqrt+0x101>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
movaps %xmm2,%xmm0
mov    -0x4(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
xorps  %xmm1,%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
jbe    119f <umath_uint_sqrt+0x9f>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
movaps %xmm2,%xmm0
mov    -0x4(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
jmp    11ea <umath_uint_sqrt+0xea>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm2
movaps %xmm2,%xmm0
mov    -0x4(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
movq   %xmm1,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm1
mulsd  %xmm2,%xmm0
addsd  %xmm1,%xmm0
movq   %xmm0,%rax
movabs $0x8000000000000000,%rcx
xor    %rcx,%rax
movq   %rax,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x20(%rbp)
movsd  -0x20(%rbp),%xmm0
movsd  0xe09(%rip),%xmm1
ucomisd %xmm1,%xmm0
seta   %al
mov    %al,-0x11(%rbp)
mov    -0x11(%rbp),%al
test   $0x1,%al
jne    1211 <umath_uint_sqrt+0x111>
jmp    1246 <umath_uint_sqrt+0x146>
movsd  -0x10(%rbp),%xmm0
mov    -0x4(%rbp),%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm1
divsd  -0x10(%rbp),%xmm1
addsd  %xmm1,%xmm0
movsd  0xdd9(%rip),%xmm1
divsd  %xmm1,%xmm0
movsd  %xmm0,-0x10(%rbp)
mov    -0x8(%rbp),%eax
add    $0x1,%eax
mov    %eax,-0x8(%rbp)
jmp    111b <umath_uint_sqrt+0x1b>
cvttsd2si -0x10(%rbp),%rax
pop    %rbp
ret

x86 assembly (clang, -O2):
<umath_uint_sqrt>:
mov    %edi,%eax
cvtsi2sd %rax,%xmm0
movapd 0xef1(%rip),%xmm1
xorpd  %xmm0,%xmm1
mov    $0x1e,%eax
movapd 0xedf(%rip),%xmm8
movsd  0xee7(%rip),%xmm3
movsd  0xee7(%rip),%xmm4
movapd %xmm0,%xmm5
cs nopw 0x0(%rax,%rax,1)
nop
movapd %xmm5,%xmm6
mulsd  %xmm5,%xmm6
addsd  %xmm1,%xmm6
movapd %xmm6,%xmm7
xorpd  %xmm8,%xmm7
xorpd  %xmm2,%xmm2
cmpltsd %xmm6,%xmm2
andpd  %xmm2,%xmm6
andnpd %xmm7,%xmm2
orpd   %xmm6,%xmm2
ucomisd %xmm3,%xmm2
jbe    118f <umath_uint_sqrt+0x8f>
movapd %xmm0,%xmm6
divsd  %xmm5,%xmm6
addsd  %xmm5,%xmm6
mulsd  %xmm4,%xmm6
movapd %xmm6,%xmm5
add    $0xffffffff,%eax
jne    1140 <umath_uint_sqrt+0x40>
cvttsd2si %xmm6,%rax
ret
cvttsd2si %xmm5,%rax
ret

LLVM IR (-O0):
define i32 @umath_uint_sqrt(i32 %0) {
%2 = alloca i32
%3 = alloca i32
%4 = alloca double
store i32 %0, i32* %2
%5 = load i32, i32* %2
%6 = uitofp i32 %5 to double
store double %6, double* %4
store i32 1, i32* %3
br label %7
7: ; preds = %46, %1
%8 = load i32, i32* %3
%9 = icmp sle i32 %8, 30
br i1 %9, label %10, label %36
10: ; preds = %7
%11 = load double, double* %4
%12 = load double, double* %4
%13 = load i32, i32* %2
%14 = uitofp i32 %13 to double
%15 = fneg double %14
%16 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %11, double %12, double %15)
%17 = fcmp ogt double %16, 0.000000e+00
br i1 %17, label %18, label %25
18: ; preds = %10
%19 = load double, double* %4
%20 = load double, double* %4
%21 = load i32, i32* %2
%22 = uitofp i32 %21 to double
%23 = fneg double %22
%24 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %19, double %20, double %23)
br label %33
25: ; preds = %10
%26 = load double, double* %4
%27 = load double, double* %4
%28 = load i32, i32* %2
%29 = uitofp i32 %28 to double
%30 = fneg double %29
%31 = call double @llvm.fmuladd.f64(double %26, double %27, double %30)
%32 = fneg double %31
br label %33
33: ; preds = %25, %18
%34 = phi double [ %24, %18 ], [ %32, %25 ]
%35 = fcmp ogt double %34, 1.000000e-05
br label %36
36: ; preds = %33, %7
%37 = phi i1 [ false, %7 ], [ %35, %33 ]
br i1 %37, label %38, label %49
38: ; preds = %36
%39 = load double, double* %4
%40 = load i32, i32* %2
%41 = uitofp i32 %40 to double
%42 = load double, double* %4
%43 = fdiv double %41, %42
%44 = fadd double %39, %43
%45 = fdiv double %44, 2.000000e+00
store double %45, double* %4
br label %46
46: ; preds = %38
%47 = load i32, i32* %3
%48 = add nsw i32 %47, 1
store i32 %48, i32* %3
br label %7
49: ; preds = %36
%50 = load double, double* %4
%51 = fptoui double %50 to i32
ret i32 %51
}

LLVM IR (-O2):
define i32 @umath_uint_sqrt(i32 %0) {
%2 = uitofp i32 %0 to double
%3 = fneg double %2
br label %4
4: ; preds = %1, %12
%5 = phi double [ %2, %1 ], [ %15, %12 ]
%6 = phi i32 [ 1, %1 ], [ %16, %12 ]
%7 = tail call double @llvm.fmuladd.f64(double %5, double %5, double %3)
%8 = fcmp ogt double %7, 0.000000e+00
%9 = fneg double %7
%10 = select i1 %8, double %7, double %9
%11 = fcmp ogt double %10, 1.000000e-05
br i1 %11, label %12, label %18
12: ; preds = %4
%13 = fdiv double %2, %5
%14 = fadd double %5, %13
%15 = fmul double %14, 5.000000e-01
%16 = add nuw nsw i32 %6, 1
%17 = icmp eq i32 %16, 31
br i1 %17, label %18, label %4
18: ; preds = %12, %4
%19 = phi double [ %15, %12 ], [ %5, %4 ]
%20 = fptoui double %19 to i32
ret i32 %20
}