williamValid/logicQA-CQIA-Qwen-1.5B huggingface dataset:
问题：有四对夫妇参加一次参加一次知识竞赛，每人限答一道题，他们一共答对了44道题。

其中四位妻子A、B、C、D答对题的数量分别为2、3、4、5道，四位丈夫答题情况如下：甲答对题的数量与他的妻子相同；乙、丙、丁答对题的数量分别是其妻子的2倍、3倍、4倍。

请你推理出A、B、C、D的丈夫各是谁？

解答：从您给出的信息可知：

1、四对夫妇一共答对了44道题。

2、四位妻子A、B、C、D答对题的数量分别为2、3、4、5道，

3、丈夫甲答对题的数量与他的妻子相同；

4、乙、丙、丁答对题的数量分别是其妻子的2倍、3倍、4倍。

推理：

一、根据已知1、2知道，四位妻子共答对2+3+4+5＝14道题，推出四位丈夫共答对44-14＝30道题。

二、根据已知3和4及推理一，5+2*4+3*3+4*2＝30推出：甲答对5道，与D数量相同，得出甲是D的丈夫；同理，C答对4道，乙答对C的2倍，是8道，得出乙是C的丈夫；同理，B答对3道，丙答对B的3倍，是9道，得出丙是B的丈夫；同理，A答对2道，丁答对A的4倍，是8道，得出丁是A的丈夫。

结论：

甲是D的丈夫

乙是C的丈夫

丙是B的丈夫

丁是A的丈夫
问题：斯克特、汉姆和麦克是三位翻译官，其中：有两位精通日语，有两位精通德语，有两位精通法语，有两位精通汉语；每位翻译官至多只会三门外语；对于斯克特来说，如果精通日语，那么也精通汉语；对于汉姆和麦克来说，如果精通德语，那么也精通法语；对于斯克特和麦克来说，如果精通汉语，那么也精通法语。

你知道哪位翻译官不精通汉语吗？

解答：从您给出的信息可知：

1、有两位精通日语，有两位精通德语，有两位精通法语，有两位精通汉语；

2、每位翻译官至多只会三门外语；

3、对于斯克特来说，如果精通日语，那么也精通汉语；

4、对于汉姆和麦克来说，如果精通德语，那么也精通法语；

5、对于斯克特和麦克来说，如果精通汉语，那么也精通法语。

推理：

一、根据充分条件假言判断，前件真，后件假才假，其余都真推出以上判断是真的，否则，已知条件1和2就不符合了。

二、根据已知条件3、4、5推出：

斯克特精通日语、汉语、法语；

汤姆精通德语、法语；

麦克精通德语、法语、汉语；

三、根据已知条件1，有两位精通日语，而推理二只有斯克特一人精通日语，还应有一人精通日语；根据已知条件2，每位翻译官至多会三门外语，而推理二只有当汤姆已会两种外语，其余两位都已会三门外语了，由此推出汤姆不精通日语；

四、综上推出，汤姆不精通汉语。

结论：汤姆不精通汉语。
问题：汤姆、乔治、安德鲁分别从事不同行业，晚上，他们在酒吧的吧台前坐成一排聊天，各自点了自己喜爱的饮料。

其中律师坐在汤姆旁边；坐在乔治旁边的人喝咖啡；坐在软件设计师旁边的人喝威士忌，乔治没有喝威士忌，会计师没有喝红茶；律师曾向安德鲁借用打火机点烟。

请问：他们三人怎样安排座位？各自职业是什么？分别爱喝哪种饮料？

解答：从您给出的信息可知：

1、律师坐在汤姆旁边；

2、坐在乔治旁边的人喝咖啡；

3、坐在软件设计师旁边的人喝威士忌，

4、乔治没有喝威士忌，

5、会计师没有喝红茶；

6、律师曾向安德鲁借用打火机点烟。

推理

一、从已知1、6推出，律师不是汤姆和安德鲁，是乔治；

二、从已知2、4推出，乔治不是喝咖啡和威士忌，是喝红茶；

三、从已知3、5推出，会计师喝威士忌，软件设计师喝咖啡；

四、从已知2和推理三推出，坐在乔治旁边的喝咖啡的人是软件设计师汤姆；

五、从已知3和推理三推出，坐在软件设计师汤姆旁边的是喝威士忌的会计师安德鲁。

结论：

| 座位排列|乔治|汤姆|安德鲁|
|---|---|---|---|
|职业|律师|软件设计师|会计师|
|爱喝饮料|红茶|咖啡|威士忌|
问题：年终时，公司要评选出5名优秀员工来进行奖励，A、B、C、D、E得了前五名。

总经理对他们说：“祝贺你们当选，现在请猜一猜，你们的名次是怎么排列的？”A说：“B是第三，C是第五。”B说：“D是第二，E是第四。”C说：“A是第一，E是第四。”D说：“C是第一，B是第二。”E说：“D是第二，A是第三。”总经理笑着说：“你们每个人都猜对了一半。”听他这句话，员工们就把名次弄明白了。请您想一想，前五名的顺序是怎样排列的呢？

解答：从您给出的信息可知： 

1、A说：“B是第三，C是第五。”

2、B说：“D是第二，E是第四。”

3、C说：“A是第一，E是第四。”

4、D说：“C是第一，B是第二。”

5、E说：“D是第二，A是第三。”

6、总经理笑着说：“你们每个人都猜对了一半。”

推理：

一、根据已知1――6，5人中只有一人猜C是第五名，推出C是第五名对，B是第三名错；

二、根据推理一和已知4推出C是第一错，B是第二对；

三、根据推理二和已知2推出D是第二错，E是第四对；

四、根据推理二和已知5推出D是第二错，A是第三对

五、综上，推出余下的D是第一名。

结论：D――第一名；

B――第二名；

A――第三名；

E――第四名；

C――第五名。



案  件  数

律师所里有托尼、鲍勃、詹姆斯、史密斯四位律师，他们一年接手的案件数如下：

史密斯比詹姆斯接手的案件多；托尼、鲍勃两位律师接手的案件数量合在一起，史密斯、詹姆斯两位接手的案件数量合在一起，恰好一样多；鲍勃、詹姆斯两位律师接手的案件数量合起来，比托尼、史密斯两位律师合起来的要多。

请问：哪位律师接手的案件最多？谁第二？谁第三？
问题：火车上有六位乘客坐在一起聊天。他们的名字分别为阿强、阿力、阿文、阿明、阿虎和阿亮，分别来自河北、山东、江西、安徽、海南和辽宁（名字顺序与籍贯顺序不一定一致）。其中，阿强和河北人是推销员；阿虎和海南人是工人；阿文和山东人是司机；阿力和阿亮曾经当过兵，而山东人从没当过兵；安徽人比阿强年龄大；辽宁人比阿文年龄大；阿力同河北人下周要到江西去旅行；阿文同安徽人下周要到北京去度假。

您知道他们六人分别都是哪里人吗？

解答：从您给出的信息可知：

1、阿强和河北人是推销员；

2、阿虎和海南人是工人；

3、阿文和山东人是司机；

4、阿力和阿亮曾经当过兵，而山东人从没当过兵；

5、安徽人比阿强年龄大；

6、辽宁人比阿文年龄大；

7、阿力同河北人下周要到江西去旅行；

8、阿文同安徽人下周要到北京去度假。

推理

一、从已知条件1、2、3推出阿力、阿明、阿亮是河北人、海南人、山东人；阿强、阿虎、阿文是江西、安徽、辽宁人；

二、从已知条件4和推理一推出山东人是阿明；

三、从已知条件7和推理一、二推出阿亮是河北人，从而 推出阿力是海南人；

四、从已知条件6、8和推理一推出阿文是江西人；

五、从已知条件5推出阿强是辽宁人，从而推出阿虎是安徽人。

结论：阿明是山东人；

阿亮是河北人；

阿力是海南人；

阿文是江西人；

阿强是辽宁人；

阿虎是安徽人。
问题：A、B、C、D四个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了，可是当房主人问他们是谁踢的球，把玻璃打碎的。

A说：“是C打的。”C说：“A说的不是事实。”B说：“不是我打的。”D说：“是A打的。”已经知道他们中有一个人很老实，不会说假话，其余三个人说的是假话。

你能否分析一下，说真话的是谁，玻璃又是谁打碎的吗？

解答：从您给出的信息可知：

1、A说：“是C打的。”

2、C说：“A说的不是事实。”

3、B说：“不是我打的。”

4、D说：“是A打的。”

5、已经知道他们中有一个人很老实，不会说假话，其余三个人说的是假话。

推理：

一、根据已知条件5，知道只有一人说真话，其余三人说假话；

二、假设已知条件1成立，是C打的，则有A和B两人说得对，与推理一不符，因此不成立；

三、假设已知条件4成立，是A打的，则有C、B、D三人说得对，与推理一也不符，因此不成立；

四、假设是D打的，则有B、C两人说对了，也与推理一不符，因此也不成立；

五、余下的只有B，如果是B打的，则A、B、D都说错了，只有C说得对，与推理一的条件一致，因此成立。

结论：说真话的是C，玻璃是B打碎的。
问题：某节目请三位观众对一件瓷瓶的年代，进行初步的分析和判断：

甲观众说：“这不是清代的，也不是明代的。”乙观众说：“这不是清代的，而是宋代的。”丙观众说：“这不是宋代的，而是清代的。”经过专家团鉴定，他们中的一个人的两个判断都对，另一个人的两个判断都错了，还有一个人的判断一对一错。

请你依据这些情况，判断这个瓷瓶的年代。

解答：已知情况：

1、甲观众说：“这不是清代的，也不是明代的。”。

2、乙观众说：“这不是清代的，而是宋代的。”

3、丙观众说：“这不是宋代的，而是清代的。”

4、经过专家团鉴定，他们中的一个人的两个判断都对，另一个人的两个判断都错了，还有一个人的判断一对一错。

推理：

一、根据已知条件1、2、3推出，有两个年代得到肯定，一为宋代，一为清代；如果是宋代，则甲和乙两个判断都对，丙的两个判断都错，与已知条件4不符，不成立；

二、那就剩是清代，那么，甲的两个判断一对一错，乙的两个判断都错，而丙的两个判断都对，与已知条件4相符合，因此推出这个瓷瓶是清代的。

结论：此瓷瓶是清代的。
问题：女生寝室从入口起一共排列着6个房间，安妮的房间紧挨着詹妮弗的房间，但安妮住的不是一进入口就看到的第一个房间；琼斯的房间在莉泽房间的前面；薇安住在詹妮弗前面的第二个房间；琼斯住在芭芭拉后面的第四个房间；请问：1、最后一个房间住的是谁？2、在哪个房间可以找到詹妮弗？3、第一个房间住的是谁？4、哪个是薇安的房间？

解答：从您给出的信息可知：

1、安妮的房间紧挨着詹妮弗的房间，但安妮住的不是一进入口就看到的第一个房间；

2、琼斯的房间在莉泽房间的前面；

3、薇安住在詹妮弗前面的第二个房间；

4、琼斯住在芭芭拉后面的第四个房间；

5、女生寝室从入口起一共排列着6个房间。

推理：

一、根据已知条件2、4、5推出，琼斯住在第五间；莉泽住在第六间；芭芭拉住在第一间，因为一共是六间，琼斯在芭芭拉后面第四个房间，又在莉泽房间的前面，因此确定以上三位女生的房间顺序；

二、根据已知条件1、3和推理一推出，剩下的第二、三、四间房住着薇安、安妮和詹妮斯，薇安住第二间，安妮住第三间，詹妮弗住第四间。

结论：住房的顺序为：

第一间：芭芭拉；

第二间：薇安；

第三间：安妮；

第四间：詹妮弗；

第五间：琼斯；

第六间：莉泽。

最后一个房间住的是莉泽；在第四个房间住的是詹妮弗；第一个房间住的是芭芭拉；薇安住在第二个房间。
问题：四个素不相识的人在一起聊天。他们身份分别是记者、演员、画家和歌手。在只知道其他人名字的情况下，他们对各人的身份做了推测。艾拉推测说：“比恩无论如何也不会是演员。”比恩推测说：“我猜希茜是位歌手。”希茜推测说：“蒂妮一定不是做记者的。”蒂妮推测说：“比恩不会是画家。”事实上，只有歌手一个人推测正确了。

那么这四个人都是什么身份呢？

解答：从您给出的信息可知：

1、艾拉推测说：“比恩无论如何也不会是演员。”

2、比恩推测说：“我猜希茜是位歌手。”

3、希茜推测说：“蒂妮一定不是做记者的。”

4、蒂妮推测说：“比恩不会是画家。”

5、事实上，只有歌手一个人推测正确了。

推理：

一、根据已知条件2、5推出，比恩推测错误，因为如果他对了，与已知5不符；从而推出希茜不是歌手；

二、根据已知条件3、5和推理一推出，蒂妮是记者；因为希茜不是歌手，他的推测是错误的，非P的负判断是P，推出蒂妮是记者；

三、根据已知条件4、5，同理推出比恩是画家；

四、根据推理一、二、三推出，艾拉推测正确，艾拉是歌手；

五、综上推出，余下的希茜是演员。

结论：蒂妮是记者；比恩是画家；

艾拉是歌手；希茜是演员。
问题：一位病人要做手术，外科有A、B、C、D四位医生，请谁做好呢？他问了几位知情人。甲说：“C的手术成功率比其他三位都低。”乙说：“C、D比A、B的手术高明。”丙说：“D的手术不是最好的。”丁说：“A、B的手术比C差。”戊说：“B的手术也不是最好的。”已说：“ B、C的手术比A好，也比D安全可靠。”一位老医生听了这些后，悄悄对他说：“这六句话中只有一句是错误的。”

请你帮助病人分析一下哪位医生是最好的。

解答：从您给出的信息可知：

1、甲说：“C的手术成功率比其他三位都低。”

2、乙说：“C、D比A、B的手术高明。”

3、丙说：“D的手术不是最好的。”

4、丁说：“A、B的手术比C差。”

5、戊说：“B的手术也不是最好的。”

6、已说：“ B、C的手术比A好，也比D安全可靠。”

7、 “这六句话中只有一句是错误的。”

推理：

一、根据已知条件1――－7，已知条件1的结论C是最差的；已知条件2、4、6的结论都是C不是最差的，由此推出，已知条件1的结论是错误的，其他的都是对的；

二、从已知条件3、5推出B、D都不是最好的，从已知6推出A也不是最好的，从而推出C是最好的。

结论：C是最好的医生。
问题：甲、乙、丙三人涉嫌一件谋杀案被传讯。这三个人中，一人是主谋，一人是从犯，一人是目击者。下面三句话摘自他们的口供记录，其中每句话都是三个中的某个人所说：“甲不是从犯。”“乙不是主谋。”“丙不是目击者。”上面每句话所指的都不是说话者自身，而是指另外两个人中的某一个。上面三句话中至少有一句话是目击者说的，只有目击者才说真话。

甲乙丙三人中谁是主谋？

解答：从您给出的信息可知：

1、“甲不是从犯。”

2、“乙不是主谋。”

3、“丙不是目击者。”

4、上面每句话所指的都不是说话者自身，而是指另外两个人中的某一个。

5、上面三句话中至少有一句话是目击者说的，只有目击者才说真话。

推理：

一、根据已知条件3、4、5，推出说“丙不是目击者。”的不是丙，也非目击者，所以推出此话不是真话，从而推出丙是目击者，（负判断同他所否定的判断是矛盾关系。）；

二、如设已知条件1不是丙说的，即不是目击者所说，那就是假话，从而推出甲不是从犯的负判断就是甲是从犯，那么，已知条件1、3都不是目击者所说，则已知2就是目击者所说，根据已知条件5推出乙不是主谋，是从犯，这样甲乙都是从犯，不合题意，不成立；

三、如设已知条件1为丙所说，即是目击者所说，是真话，甲不是从犯，从而推出甲是主谋，进而推出乙是从犯；

四、根据推理一、二，知道已知条件2不是丙，不是目击者所说，所以说的是假话，从而推出乙不是主谋的负判断是乙是从犯，与前面所推一致。

结论：甲是主谋；乙是从犯；丙是目击者。
问题：快过年了，张铁匠夫妇带着儿子要去城里赶集，路上被一条大河拦住去路，他们找到码头，正巧，王木匠夫妇带着儿子回娘家也来到了这里。大家发现码头只有一条空空的小木船，但是却没有船夫，小船最多只能载一个大人或者两个小孩过河。假如设小孩和大人一样具有划船能力，他们两家人怎么才能安全到达对岸呢？

解答：从您给出的信息可知：

1、一共四个大人，两个小孩；

　　2、小船最多只能载一个大人或者两个小孩；

3、小孩和大人一样具有划船能力。

推理：

一、第一次，两个小孩坐船过河，其中一个小孩划船回来；

二、第二次，一个大人坐船过河，另一个小孩划船回来；

三、第三次，两个小孩坐船过河，其中一个小孩划船回来；

四、第四次，一个大人坐船过河，另一个小孩划船回来；

五、第五次，两个小孩坐船过河，其中一个小孩划船回来；

六、第六次，一个大人坐船过河，另一个小孩划船回来；

七、第七次，两个小孩坐船过河，其中一个小孩划船回来；

八、第八次，一个大人坐船过河，另一个小孩划船回来；

九、第九次，两个小孩一起坐船过河到对岸。
问题：史密斯夫妇和怀特夫妇都酷爱绘画。他们都有个习惯――画完一幅作品后，会在画的一角留言，但，史密斯夫妇写的句子都是真话，而怀特夫妇写的都是假话。

在某次画展上，有一幅作品格外引人注目，但它并没有署名，只写着一句话：“这不是史密斯太太作的画。”请问，您知道这幅画到底是谁画的吗？

解答：从您给出的信息可知：

　　1、史密斯夫妇写的句子都是真话；

　　2、怀特夫妇写的都是假话；

3、只写着一句话：“这不是史密斯太太作的画。”

推理：

一、根据已知条件，这幅画是史密斯夫妇和怀特夫妇四人中一人所作，假设是怀特夫妇所作，他们写的都是假话，那么“这不是史密斯太太作的画”就是假话，根据负判断同它所否定的判断是矛盾关系，推出，这是史密斯太太作的画。这与假设不符，因此此画不是怀特夫妇所作；

　　二、如果是史密斯太太所作，他们写的都是真话，那么“这不是史密斯太太所作的画。”与所假设的矛盾，因此此画也不是史密斯太太所作；

　　三、只剩史密斯，他写的是真话，是史密斯所作，当然不是史密斯太太作的画。

结论：这幅画是史密斯先生画的。



趣味逻辑推理100题第91－100题答案
问题：张妈妈、李妈妈、赵妈妈每人有两个孩子，她们的孩子分别叫：冬冬、云云、帆帆、玮玮、欣欣和玲玲，这些孩子都是哪个妈妈的孩子呢？已知：云云妈妈和玮玮妈妈是同事；张妈妈在三位妈妈中年令最小；赵妈妈、冬冬妈妈和玮玮妈妈三个人经常一起去买菜；冬冬妈妈比玲玲妈妈年令要大一些；周末时帆帆妈妈、玲玲妈妈与张妈妈喜欢去健身房锻炼。请推理出三位妈妈分别和哪两个孩子是一家人？

解答：从您给出的信息可知：

1、	云云妈妈和玮玮妈妈是同事；

2、	张妈妈在三位妈妈中年令最小；

3、	赵妈妈、冬冬妈妈和玮玮妈妈三个人经常一起去买菜；

4、	冬冬妈妈比玲玲妈妈年令要大一些；

5、	周末时帆帆妈妈、玲玲妈妈与张妈妈喜欢去健身房锻炼。

推理：

一、从已知条件3推出，冬冬、玮玮不是赵妈的孩子；从已知条件2、4推出冬冬不是张妈的孩子，因为冬冬妈妈比玲玲妈妈年令大，而张妈年令最小，从而推出冬冬是李妈的孩子；玮玮是张妈的孩子；

二、从已知条件4、5推出玲玲和冬冬不是一家，也不是张妈妈的孩子，从而推出玲玲是赵妈妈的孩子；帆帆与玲玲不是一家，也不是张妈妈的孩子，推出帆帆是李妈妈的孩子；

三、从已知条件1知道，云云与玮玮不是一家人，云云不是张妈妈的孩子；从推理一、二知道李妈妈已有冬冬和帆帆两个孩子，所以云云也不是李妈妈的孩子，从而推出云云是赵妈妈的孩子；

四、综上推出，余下的欣欣是张妈妈的孩子，因为赵妈妈的孩子是玲玲和云云，李妈妈的孩子是冬冬和帆帆，张妈妈的孩子是玮玮，还差一个，当然是欣欣了。

结论：赵妈妈的孩子：玲玲和云云；

　　　李妈妈的孩子：冬冬和帆帆；

　　　张妈妈的孩子：玮玮和欣欣。
问题：公司圣诞聚会上，埃文、伊莲、比恩、托蒂、伍德五个职员分别来自第一分公司和第二分公司。他们在台上说了下面这五句话，请来宾们猜测他们本人到底是哪个分公司的员工。

埃文对伊莲说：“你是第一分公司的。”伊莲对比恩说：“你和托蒂都是第一分公司的。”比恩对托蒂说：“你和伊莲是第二分公司的。”托蒂对伍德说：“你和伊莲都是第一分公司的。”伍德对埃文说：“你和比恩都不是第一分公司的。”现在知道他们只对本分公司的人讲真话，而对别的分公司的人讲假话，而且他们都知道其他人的身份。

那么第一分公司的职员都有哪些人？

解答：从您给出的信息可知：

1、	埃文对伊莲说：“你是第一分公司的。”

2、	伊莲对比恩说：“你和托蒂都是第一分公司的。”

3、	比恩对托蒂说：“你和伊莲是第二分公司的。”

4、	托蒂对伍德说：“你和伊莲都是第一分公司的。”

5、	伍德对埃文说：“你和比恩都不是第一分公司的。”

6、	现在知道他们只对本分公司的人讲真话，而对别的分公司的人讲假话，而且他们都知道其他人的身份。

推理：

一、根据已知条件1、6推出，埃文是第一分公司的。因为如果埃文是第二分公司的，伊莲是第一分公司的，那么，埃文对别的分公司的人讲的是假话，推出伊莲是第二分公司的，与假设矛盾；如果伊莲是第二分公司的，那么埃文对本分公司的人讲真话，结论是伊莲是第一分公司的，也与假设矛盾；只有当埃文是第一分公司的，伊莲是第一分公司的，埃文对本分公司的人讲真话，结论是伊莲是第一分公司的，与设定一致；如果伊莲是第二分公司的，埃文对别的分公司的人讲假话，从“伊莲是第一分公司的”为假，推出伊莲是第二分公司的，与设定也一致，所以推出埃文是第一分公司的；

二、根据已知条件5和推理一，推出，伍德说的是假话，（联言判断，有一假则结论假），根据已知条件6，他们对别的分公司的人说假话，因为埃文是第一分公司的，所以伍德与埃文不是一个分公司，推出，伍德是第二分公司的；

三、同理，根据已知条件4推出，托蒂说的是假话，因为伍德是第二分公司的，所以托蒂与伍德不是一个分公司，推出托蒂是第一分公司的；

四、同理，根据已知条件3推出，比恩说的是假话，因为托蒂是第一分公司的，所以比恩与托蒂不是一个分公司，推出比恩是第二分公司的；

五、同理，根据已知条件2推出，伊莲说的是假话，因为比恩是第二分公司的，所以伊莲与比恩不是一个分公司，推出伊莲是第一分公司的；

六、同理依据已知条件1推出，埃文说的是真话，因为埃文和伊莲都是第一分公司的，结论与推理一是一致的。

结论：第一分公司的职员有埃文、伊莲、托蒂三个人；

　　　第二分公司的职员有比恩和伍德两个人。
问题：艾伯特、巴尼和柯蒂三人，由于德怀特被谋杀而受到传讯，犯罪现场的证据表明，可能有一名律师参与了对德怀特的谋杀。

这三人中肯定有一人是谋杀者，每一名可疑对象所作的两条供词是：艾伯特：我不是律师，我没有谋杀德怀特。巴尼：我是个律师，但是我没有杀害德怀特。柯蒂：我不是律师，有一个律师杀了德怀特。警察最后发现上述六条供词只有两条是实话。这三个可疑对象中只有一个不是律师。

请问，是谁杀了德怀特？

解答：从您给出的信息可知：

1、	艾伯特：我不是律师，

2、	艾伯特：我没有谋杀德怀特。

3、	巴尼：我是个律师，

4、	巴尼：但是我没有杀害德怀特。

5、	柯蒂：我不是律师，

6、	柯蒂：有一个律师杀了德怀特。

7、	警察最后发现上述六条供词只有两条是实话。

8、	这三个可疑对象中只有一个不是律师。

9、	犯罪现场的证据表明，可能有一名律师参与了对德怀特的谋杀。

推理：

　　一、根据已知条件1――7，知道1――6中有2条是实话，而其中第六条与第九条一致，推定第六条是实话；另一条实话应当与谋杀案有关；

二、从推理一推出已知条件第1、3、5条与谋杀案无直接关系，是假话，负判断同它所否定的判断是矛盾关系，从而推出，艾伯特是律师；柯蒂是律师；巴尼不是律师；

三、另一句实话是第2和第4条两条之一，如果第2条是实话，第4条就是假话，推出巴尼是杀害德怀特的人，但从推理二知道，巴尼不是律师，与条件9不符合，所以不成立，从而推出，第2条是假话，推出是艾伯特谋杀的德怀特，且艾伯特也是律师，结论与条件9一致。

结论：是艾伯特杀了德怀特。
问题：芭芭拉、翠茜、薇安三个好友一起去健身房锻炼，健身教练问她们三人的体重，三个女孩半开玩笑地回答：芭芭拉说“我体重52公斤，比翠茜轻2公斤，比薇安重1公斤。”翠茜说：“我体重不是最轻，我和薇安差3公斤，薇安已经55公斤了。”薇安说：“我比芭芭拉轻，芭芭拉53公斤，翠茜比芭芭拉重3公斤。”已知每个人所说的3句话中各有一句是假话。

请问她们三人的体重各是多少？

解答：1、	芭芭拉说“我体重52公斤，比翠茜轻2公斤，比薇安重1公斤。”

2、	翠茜说：“我体重不是最轻，我和薇安差3公斤，薇安已经55公斤了。”

3、	薇安说：“我比芭芭拉轻，芭芭拉53公斤，翠茜比芭芭拉重3公斤。”

4、	已知每个人所说的3句话中各有一句是假话。

推理：

一、根据已知条件1――4，推出三人体重从大到小的排列是翠茜、芭芭拉、薇安，从已知条件1、2知道，翠茜与薇安差3公斤是一致的，由此推出，芭芭拉说比翠茜轻2公斤比薇安重1公斤是对的，而体重52公斤是假话；

　　二、同理，翠茜说的“我体重不是最轻，我和薇安差3公斤，”是对的，而薇安已经55公斤了是假话；

三、从推理一知道，芭芭拉比翠茜轻2公斤，推出薇安说的翠茜比芭芭拉重3公斤是假话，薇安比芭芭拉轻，芭芭拉53公斤是对的；

四、由芭芭拉是53公斤，根据已知条件1芭芭拉比翠茜轻2公斤，推出翠茜55公斤，根据已知条件1芭芭拉比薇安重1公斤，推出薇安52公斤。

结论：芭芭拉53公斤；翠茜55公斤；薇安52公斤。
问题：玛丽、安妮、琳达三位美女分别从事不同的职业，她们三人所住的房间并排在一起，各自养了一种宠物。

已知：空姐住在玛丽的旁边；住在安妮旁边的女孩养了一只狗；住在演员旁边的女孩家里有一只鹦鹉；教师没有养猫；琳达上周曾乘坐过空姐服务的航班去探望男友。

请问：三位美女的职业是什么？分别养了哪种宠物？

解答：从您给出的信息可知：

1、	空姐住在玛丽的旁边；

2、	住在安妮旁边的女孩养了一只狗；

3、	住在演员旁边的女孩家里有一只鹦鹉；

4、	教师没有养猫；

5、	琳达上周曾乘坐过空姐服务的航班去探望男友。

推理：

一、根据已知条件1、5推出空姐不是玛丽和琳达，是安妮；

二、根据已知条件2和推理一知道，空姐安妮没有养狗，只能是演员和教师；

三、从上知道，空姐是安妮，旁边住的玛丽；如果琳达在中间，玛丽就不会在安妮旁边，与题意不符，只能是玛丽在中间，她前有安妮，后有琳达，根据已知条件2推出，安妮的旁边是玛丽养狗；

四、如果玛丽是教师，琳达就是演员，根据已知条件3推出，演员琳达的旁边玛丽有一只鹦鹉，与推理三玛丽养狗的结果不符，不成立，从而推出，玛丽是演员，琳达是教师；从已知条件4知道，教师没有养猫，那么就养鹦鹉，空姐安妮养猫。

结论：玛丽是演员养狗；

琳达是教师养鹦鹉；

安妮是空姐养猫。
问题：玛丽、安妮、莲娜的职业分别是演员、歌手手主持人。

现已知：玛丽不喜欢喝茶，莲娜不喜欢喝咖啡，喜欢喝茶的不是演员，喜欢喝咖啡的是歌手，安妮不是主持人。

请推测出三位美女的职业。

解答：从您给出的信息可知：

1、玛丽不喜欢喝茶，

　　2、莲娜不喜欢喝咖啡，

3、喜欢喝茶的不是演员，

4、喜欢喝咖啡的是歌手，

5、安妮不是主持人。

推理：

一、从已知条件1推出，喝茶的有安妮和莲娜，根据已知条件3推出，安妮和莲娜都不是演员，因为她们都喝茶，从而推出演员是玛丽；

二、从已知条件2推出喝咖啡的有安妮和玛丽，她们分别是歌手和主持人，从已知条件4、5推出，安妮不是主持人，是歌手；

三、从推理一、二推出，余下的莲娜是主持人。

结论：玛丽是演员；

安妮是歌手；

莲娜是主持人。
问题：艾琳娜，布莱妮和维多利亚三人每天下午四点一起喝下午茶。她们每人要的不是咖啡就是红茶；如果艾琳娜要的是咖啡，那么布莱妮要的就是红茶；艾琳娜或维多利亚要的是咖啡，但是不会两人都要咖啡；布莱妮和维多利亚不会两人都要红茶。

请问：谁有可能昨天要的是咖啡，今天要的是红茶？

解答：从您给出的信息可知：

　　1、她们每人要的不是咖啡就是红茶；

2、如果艾琳娜要的是咖啡，那么布莱妮要的就是红茶；

3、艾琳娜或维多利亚要的是咖啡，但是不会两人都要咖啡；

4、布莱妮和维多利亚不会两人都要红茶。

推理：

一、根据已知条件1――4，设艾琳娜昨天喝咖啡，从已知条件2推出布莱妮喝红茶，从已知条件3推出维多利亚要红茶，这样，布莱妮和维多利亚都喝红茶，违背了已知条件4同，因此不成立；

二、再设昨天布莱妮喝咖啡，艾琳娜喝红茶，从已知条件3推出维多利亚喝咖啡，这样合乎已知条件4，成立；

三、第二天布莱妮喝红茶，艾琳娜也喝红茶，从已知条件3推出维多利亚喝咖啡，也合乎已知条件4，成立；

四、从上看出，只有布莱妮有可能昨天要的是咖啡，今天要的是红茶。

结论：布莱妮有可能昨天要的是咖啡，今天要的是红茶。
问题：火车的某节硬卧车厢里有三位睡上、中、下铺的旅客攀谈

起来，通过聊天得知：这三位旅客是小陈，一位工人师付和睡在下铺的旅客；小高不是推销员；小郝也不是军人；睡上铺的不是推销员；睡中铺的不是小高；小郝的车票不是上铺。根据上面的条件，请说说这三个旅客的职业，他们的票分别是哪层铺位上。

解答：从您给出的信息可知：

1、这三位旅客是小陈，一位工人师付和睡在下铺的旅客；

2、小高不是推销员；

3、小郝也不是军人；

4、睡上铺的不是推销员；

5、睡中铺的不是小高；

6、小郝的车票不是上铺

推理：

一、从已知条件1推出，小陈不是上铺就是中铺，不是军人就是推销员，假设小陈是上铺，从已知条件4和知道，上铺不是推销员，推出小陈是军人；从已知1推出中铺只能是工人，从已知条件5知道，中铺不是小高，推出中铺是小郝，而小高只能是下铺，推销员，这与已知条件2小高不是推销员不符，因此小陈是上铺的假设不成立，小陈只能是中铺；

二、从已知条件一推出小陈是中铺，工人是上铺，从已知条件6知道小郝不是上铺，小郝只能是下铺，小高是上铺，从已知条件3知道，小郝不是军人，小高在上铺，是工人，推出小郝是推销员；

三、余下小陈是军人；

结论：上铺是工人小高；

　　　中铺是军人小陈；

　　　下铺是推销员小郝。
问题：4对夫妇的月薪总合为32000美元，丽迪娅月薪1000美元，艾薇尔月薪2000美元，雪莉月薪3000美元，伊丽莎白月薪4000美元，迪克的月薪和他的妻子一样多；史密斯的月薪是他妻子的两倍；查理的月薪是他妻子的3倍；弗兰克的月薪是他妻子的4倍。

请你猜猜这4对夫妇如何组合。

解答：从您给出的信息可知：

1、4对夫妇的月薪总合为32000美元，

2、丽迪娅月薪1000美元，

3、艾薇尔月薪2000美元，

4、雪莉月薪3000美元，

5、伊丽莎白月薪4000美元，

6、迪克的月薪和他的妻子一样多；

7、史密斯的月薪是他妻子的两倍；

8、查理的月薪是他妻子的3倍；

9、弗兰克的月薪是他妻子的4倍。

推理：

一、根据已知条件1――9，

$$1000+2000+3000+4000＝10000；32000-10000＝22000$$；

$$ 1000 \times 3+2000 \times4+3000 \times1+4000 \times2＝3000+8000+3000+8000＝22000 $$；

二、根据推理一的算式和依据题意，4对夫妇组合是：

　　丽迪娅――查理：$$1000+1000 \times3＝4000$$；

艾薇尔――弗兰克：$$2000+2000 \times4＝10000$$；

雪莉――迪克：$$3000+3000 \times1＝6000$$；

伊丽莎白――史密斯：$$4000+4000 \times2＝12000$$

结论：夫妇组合是：

丽迪娅――查理

艾薇尔――弗兰克

雪莉――迪克

伊丽莎白――史密斯
问题：大张、小赵、老林三人住邻居，他们分别是电工、出租车司机和保险推销员，每个人都有不同的爱好。已知：大张不喜欢下象棋；小赵不会打羽毛球；喜欢下象棋的不是保险推销员；出租车司机在业余时间喜欢和朋友们去打羽毛球；小赵每天都去公园打太极拳，但他不是电工。

请推断了这三个人的爱好和职业。

解答：从您给出的信息可知：

1、大张不喜欢下象棋；

2、小赵不会打羽毛球；

3、喜欢下象棋的不是保险推销员；

4、出租车司机在业余时间喜欢和朋友们去打羽毛球；

5、小赵每天都去公园打太极拳，但他不是电工。

推理：

一、从已知条件1、5推出，老林爱下象棋，因为大张不爱下棋，爱下棋的可能是老林和小赵两人之一，而小赵打太极拳，所以爱下棋的只能是老林；

二、从推理一推出大张爱打羽毛球；从已知4推出大张是出租车司机；

三、从已知5知道，小赵不是电工，从推理二知道，大张是出租车司机，从而推出小赵是保险推销员，

四、余下老林是电工。

结论：老林是电工，爱下象棋；

　　　大张是出租车司机，爱打羽毛球；

　　　小赵是保险推销员，爱打太极拳。
问题：假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

解答：1. 先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水

2. 再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水

3. 把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水

4. 把5升壶灌满，倒入6升的壶，$$5-2=3$$
问题：周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，“她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?” 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵”，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

解答：设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
问题：三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题

解答：小黄。因为小李是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是小林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会死（他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标）。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%（第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了）。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点（小林的命中减去自己的死亡率）。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率）。这样就变成了小李小黄对决，第二回合的小李的第一枪命中是50%，小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了。
问题：在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

解答：这个问题有很多种解法，先看第一种：

要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用$$n$$个半径为2的硬币覆盖。把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用$$n$$个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用$$n$$个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用$$4n$$个半径为1的硬币覆盖。

除此之外也可以这样考虑，桌面内每个相邻硬币之间的最短距离小于硬币直径$$2r$$，但这是一个必要不充分条件，充分条件应该是每两个硬币间距离进一步小于$$2 \times \sqrt{2r-r}$$，最外面的硬币边缘与桌面边缘的距离应小于 $$\sqrt{2r-r}$$。
如此我们认为每个硬币周围的空白地区小于以 $$\sqrt{2r-r}$$宽度的一个圆环。那么实际上只要覆盖全部$$n$$个 $\sqrt{2}$ 为半径的圆就可以了。
接下来看，4个$$r$$半径的圆能覆盖的面积。取他们内部最大的正方形，其边长正好为 $$\sqrt{2r}$$，也就是说四个拼在一起可以组成个边长为$$2 \times 21 \div 2r$$的正方形，可以覆盖上面直径半径为 $$\sqrt{2r}$$ 的圆。一个可以，$$4N$$个也可以。
问题：五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

解答：要两人才能做到，
先在平面上摆放一枚，再在这枚硬币的正面立着放两枚（这两枚是侧面接触的），这样，这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了，注意这两枚同样是平躺着，但可能需要翘起一定的角度。
问题：猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？

解答：根据第一句，点数必须有多种花色，这样点数只可能是AQ45：红桃AQ4，黑桃4，草花Q54，方块A5。这个信息Q在P说话以前已经知道，我们旁观者则只能在看到此句以后知道。

根据第二句，所求花色必须满足所有的点数都有重复（否则Q不能在P说话之前就推出P无法知道花色。），于是花色可以是红桃或方块，这个信息也被P掌握了。

然后第三句的意思是P根据

- 已知点数
- 花色只能是红桃或方块

这两个信息确定了答案，这意味着点数不是A，可能是Q、4或5。这个信息也被Q掌握了。

然后第四句。现在Q已经知道点数可能是Q、4、5，花色可能是红桃或方块。假如花色是红桃，那么Q应该仍然无法确定点数，则无法知道答案。

所以点数只能是5，同时得出花色是方块。
问题：一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车，蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析，当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么，肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤…），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

解答：经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于0；2.两两不等l；3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即$$x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。
问题：现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问三种马有多少种分配方案可以刚好用100匹马驮100块石头，请用python解决

【13】

1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

解答：```python
# -*- coding: utf-8 -*-
#大型马A，中型马B，小型马C
#大型马驼运x,中型马y，小型马z

#输入：驮运能力
x = 3
y = 2
z = 0.5
#资源总数
Horse = 100
Stone = 100

A = 0
B = 0
C = 0
#
i = 0
j = 0
k = 0
#输出
for i in range(0,int(Horse/x)):
    #if (A<100) and (A + B + C < 100) :
    A = i
        #print(A,B,C)
    if (A + B + C == Horse) and (A*x + B*y + C*z ==Stone) :
       print(A,B,C)
       break
    else:        
        for j in range(0,Horse-i):
            #if (B<100)  and (A + B + C < 100) and (A*x + B*y + C*z)<100:
            B = j
            if (A + B + C == Horse) and (A*x + B*y + C*z ==Stone) :
                print(A,B,C)
                break
            else:               
                for k in range(0,Horse-i-j):
                    C = k
                    if (A + B + C == Horse) and (A*x + B*y + C*z ==Stone) :
                        print(A,B,C)

```
以上代码输出为：
```
2 30 68
5 25 70
8 20 72
11 15 74
14 10 76
17 5 78
```
该输出为6行3列，每行代表一种组合，即6种组合，每列从左至右依次为大型马，中型马和小型马。
问题：有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：
1美元=100美分
拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

解答：本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：$$排队的种数=(2n)!/[n!(n 1)!]$$。
如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有$$(2n)!/[n!n!]$$种排队方法（即从$$2n$$个人中取出$$n$$个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有$$(2n)!/[(n-1)!(n 1)!]$$（从$$2n$$个人中取出$$n-1$$个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是$$(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]$$。
问题：有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一，第二，第三名分别的X，Y，Z分，其中X，Y，Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

【17】前提：有五栋五种颜色的房子，每一位房子的主人国籍都不同， 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物。
没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：
１　 英国人住在红房子里
２　 瑞典人养了一条狗
３　 丹麦人喝茶
４　 绿房子在白房子左边
５　 绿房子主人喝咖啡
６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８　 住在中间那间房子的人喝牛奶
９　 挪威人住第一间房子
１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边
１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４　挪威人住在蓝房子旁边
１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼？？？

【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？

解答：因为ABC三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，$$40=5 \times 8=4 \times 10=2 \times 20=1 \times 20$$，不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A应得4个第一名一个第二名.22=5*4 2，第二名得2分，又B百米得第一，9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名

B的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C所得。
问题：一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

解答：先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
问题：U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

解答：假设这四个人分别为甲（1分钟）乙（2分钟）丙（5分钟）丁（10分钟）
第一次去：甲和乙 （2分钟）
第一次回：甲（1分钟）
第二次去：丙和丁（10分钟）
第二次回：乙（2分钟）
第三次去：甲和乙（2分钟）
总计 ：$$2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17分钟$$
问题：一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率
（假定生男生女的概率一样）

解答：样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）

A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）

B＝（另一个也是女孩）＝（女女）

于是$$P(B/A)＝P(AB)/P(A)=(1/4)/(3/4)=1/3$$
问题：为什么下水道的盖子是圆的？

解答：主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的，盖子很容易掉进地下道！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料，增大洞口面积，井盖及井座的强度增加不易轧坏。
问题：有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

解答：1. 天平一边放7 + 2=9克砝码，另一边放9克盐。
2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐，另一边放16克盐。

天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐，另一边放25克盐。
问题：芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片
好芯片，说明你所用的比较次数上限．
其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．
坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。

解答：把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。
问题：话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

解答：12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫。（13个时编号为⑬）

第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，
- （一）如相等，说明特别球在剩下4个球中。把①⑨与⑩⑪作第二次称量，
  - 1.  如相等，说明⑫特别，把①与⑫作第三次称量即可判断是⑫是重还是轻
  - 2. 如①⑨＜⑩⑪说明要么是⑩⑪中有一个重的，要么⑨是轻的。把⑩与⑪作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。
  - 3. 如①⑨＞⑩⑪说明要么是⑩⑪中有一个轻的，要么⑨是重的。把⑩与⑪作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。
- （二）如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的，把①②⑤与③④⑥做第二次称量
  - 1. 如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
  - 2. 如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。
  - 3. 如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的。把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球。
- （三）如左边＞右边，参照（二）相反进行。当13个球时，第（一）步以后如下进行。把①⑨与⑩⑪作第二次称量：
  - 1. 如相等，说明⑫⑬特别，把①与⑫作第三次称量即可判断是⑫还是⑬特别，但判断不了轻重了。
  - 2. 不等的情况参见第（一）步的2，3
问题：100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。

解答：首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26 21 19 15 9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21 19 15 9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19 15 9）/1=43
Max_3=Min(30， 32， 43)=30。因此答案为：100-30=70。
其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。


要让及格的人数最少，就要做到两点：
1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人

2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数

由1得每个人都至少做对两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： $$210 \div 3 = 70$$，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案：

让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题

显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！
问题：陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问，十年可能有多少天?

【29】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？

解答：十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。
1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。
问题：烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）

解答：1. 一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。

2. 一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。
问题：共有三类药，分别重1g，2g，3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了

解答：第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片，第三个拿出十六片，……第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。
问题：假设在桌上有三个密封 的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？

解答：取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。
问题：有一个大西瓜，用水果刀平整地切，总共切9刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份?
主要是过程，结果并不是最重要的

解答：最少10，最多130
见下表，表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律，红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

|x|0|1| 2| 3| 4| 5| 6 |7 |8 |9|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|x个点最多能把直线分成多少部分|1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|
|x条直线最多能把平面分成多少部分|1| 2| 4| 7| 11| 16| 22| 29| 37| 46|
|x个平面最多能把空间分成多少|1|2|4|8|15|26|42|64|93|130|