williamValid/logicQA-CQIA-Qwen-1.5B huggingface dataset:
问题：一个牢房里面关有3个犯人A、B、C。3个犯人只能互相看见，不能说话。一天，监狱长给他们每个人头上都戴了一顶帽子，告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色，但不让他们知道自己所戴的帽子是什么颜色。在这种情况下，监狱长宣布：哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子，就可以释放；哪个犯人知道自己戴的是黑帽子，也可以释放。事实上，他们戴的都是黑色帽子，很长一段时间大家都不说话，直到有一天，A被释放了。问，A是怎么推断的。

解答：A、B、C很长一段时间都不说话，说明并没有两个人戴红色帽子
那帽子颜色，要么是 2黑1红，或 3黑
如果是 2黑1红
A 看到的B、C都是黑色，那如果自己是红色，那B、C都可以很显然知道自己的的黑色
但B、C并不能推测到
所以只有他们三个都是黑色
因此答案是都是黑色。
问题：曾经有座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上走到山下。每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里。注意：小和尚的上下山的速度是任意的，但是在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点，为什么。

解答：跳开周一和周二到时间概念
如果是同一天早上8点，有"两个"和尚分别从山上的庙和山脚同时出发，并且只有一条路可走，他们必定会相遇。
换言之，就是小和尚在同一钟点到达山路上的同一地点。
问题：现有1、2、3、4、5、6、7这七个数，如果不改变顺序，也不能重复，问，用几个加号把这些数连起来，可使它们的和等于100?

解答：只能加号，那就说明只能数字组合为十位数，不能有百位数
要接近100，先尽可能保留大的
如果是67，前面组合12不够，组合23 得90
所以 1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100
其实还有一个答案
1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100
因此答案是4 个加号。
问题：鸡汤与菜汤

5道有趣⼜烧脑的逻辑推理题【附答案】

有同样⼤⼩的两只碗，⼀只盛有百分之九⼗的鸡汤，⼀只盛有百分之九⼗的菜汤。

某⼈⽤汤匙从鸡汤中舀⼀勺放⼊菜汤中，搅和后再从菜汤的那只碗中舀⼀勺鸡汤和菜汤的混合汤放⼊鸡汤碗中。

请你算算，究竟是鸡汤中的菜汤多，还是菜汤中的鸡汤多呢？

解答：因⼆碗中原汤⼀样多，如此取了两次后，汤⽔仍⼀样多，鸡汤碗舀出的鸡汤被取⾃菜汤碗的菜汤所替代，⽽这⼀ 部分鸡汤被倒⼊菜汤代替被取⾛的菜汤，因此显然是相等的。
问题：特殊的宴会

这是⼀个⾮常特殊的宴会，与会者围坐在圆形桌⼦旁，在场的每个⼈都说⾃⼰旁边的两个⼈说假话，⼀时间争执不下， 场⾯热闹⾮凡。已知 部分与会者只说真话，剩下的⼈只说假话。

这时，⼀位⼥⼠说道：我们正好11个⼈，投票吧！看看究竟谁在说谎。

坐在这位⼥⼠旁边的先⽣笑道：这娘们⼉撒谎。我们明明是10个⼈。

Question：到底有多少⼈参加宴会？

解答：10⼈。

1.每个⼈都说⾃⼰邻座在说谎，那么挨着的两个⼈⼀定⼀⼈说真话⼀⼈说假话

2.挨着的两⼈⼀⼈说真话⼀⼈说假话，那么在圆桌上，说真话和说假话的⼈交替⽽坐

3.因为桌⼦是圆形的，每个⼈都有两个邻座，所以总⼈数⼀定是偶数

（若⼈数为奇数，就⼀定会有两个挨着坐⼀起且要么都说真话、要么都说假话，与题⽬⽭盾）

4.⼥⼠说11⼈，显然是假话，因为⼈数⼀定是偶数

5.⼥⼠说假话，那么坐在他旁边的先⽣说的就⼀定是真话
问题：猜数字游戏

给甲、⼄、丙三⼈各发⼀个正整数，并告诉他们他们三⼈的数字之和为14。

甲对⼄和丙说：我知道你们两⼈的数字⼀定不相等。

⼄想了想，对甲说：我们两⼈的数字之差⼀定⽐丙⼤。

丙听完甲和⼄的话后，依旧沉默不语。

若甲⼄丙三⼈都很聪明，且只要他们能推断出三⼈的数字分别是什么，那个⼈会在第⼀时间说出。（不考虑甲、⼄见到 丙沉默之后是否知晓）

那么，丙的数字是多少？

解答：从甲的话知道甲的数是奇数，且他们三⼈中⼀定没有的数字是11,12。（因为若是这两个数中任意⼀个那个⼈可 以推断出其他两⼈的数字）从⼄笃定的话可以计算得知⼄的数字可能为8,9,10，与之对应，甲的数字可能为1,3,5（你可 以拿张草稿纸画幅简图）。此时，若甲为5，则⼄和丙只可能分别是8和1，这种情况下会有⼈说出来，然⽽没有⼈提 出，故这种情况排除。同理，若丙为5,4,2,1中任意⼀个数丙都能知道三⼈的数字分别是什么，然⽽他“依旧沉默不语”， 所以这⼏种情况均排除。综上所以丙只剩下数字3⼀种可能，所以丙的数字是3。
问题：6⽉的会议 某单位打算邀请五位专家在6⽉下旬参加⼀个项⽬论证会。某⽇，⼯作⼈员致电五位专家以确定会议⽇期。 专家甲说：“我有两天不⾏，因为我每周⼀都要参加本单位的例会。” 专家⼄说：“我6⽉27号以后要出国访问。” 专家丙说：“我下周四之前都在外地开会。” 专家丁说：“我下周五、六、⽇都要参加其他会议。” 专家戊说：“最好在下半周举⾏，⼀般上半周都没有时间。”
根据上述信息，可以召开项⽬论证会的时间是？

解答：6⽉⼀共有 30 天，那下旬⼀共 10 天，即 21-30 ⽇。根据甲的话可知，10 天中会有两个周⼀，任意连续的 7 天 必然有且只有⼀个周⼀，可知 24-30 号必然有且只有⼀个周⼀，则 21-23 ⽇必然存在周⼀，有三种情况，如下图： 由题⼲可知，专家丙说：“我下周四之前都在外地开会。”，专家丙是针对下旬的论证会邀请所作答，也就意味着专家所 说的下周四⼀定是下旬⾥。⽽三种情况中，都只有⼀个周四包含在下旬中，所以唯⼀的周四就是专家丙所说的“下周 四”。
在直接推理⽐较复杂，可以采⽤带⼊排除法。
A 项，三种情况下，21 ⽇都在下周四之前，丙不能参加，所以不能是 21 ⽇，排除； B 项，三种情况下，22 ⽇都在下周四之前，丙不能参加，所以不能是 22 ⽇，排除； C 项，三种情况下，23 ⽇都在下周四之前，丙不能参加，所以不能是 23 ⽇，排除； D 项，第⼀种情况下，24 ⽇是周四，每个⼈都可以参加，当选。
问题：⽼师的⽣⽇
这节课，⽼师教了同学们有关推理的技巧。为了掌握教学情况，⽼师在⿊板上写下了⼏个⽇期：
4⽉1⽇，4⽉4⽇，4⽉12⽇； 5⽉2⽇，5⽉3⽇，5⽉4⽇，5⽉7⽇，5⽉8⽇，5⽉11⽇； 6⽉4⽇，6⽉5⽇，6⽉6⽇，6⽉12⽇，6⽉13⽇； 7⽉1⽇，7⽉5⽇。
⽼师将⾃⼰的⽣⽇⽇期告诉了⼥同学们，将⾃⼰的⽣⽇⽉份告诉了男同学们。
⽼师问同学们：“⼤家能知道⽼师的⽣⽇是⼏时吗？” ⼥同学都说“不知道”，男同学说“⼥同学肯定都不知道”

⼥同学都说“不知道”，男同学说“⼥同学肯定都不知道” ⼥同学说“那我们知道了”，男同学说“那我们也知道了” ⽼师很满意的笑了，你知道这位⽼师的⽣⽇吗？

解答：⽼师的⽣⽇是7⽉5⽇。分析如下： ⼥同学们都不知道，可以推断出⽼师的⽣⽇⽇期是在1，4，5，12⾥⾯。否则，⼥同学必然知道⽼师的⽣⽇。 如果⽼师的⽣⽇在5⽉份，那么男同学根据⼥同学的回答就肯定能猜到⽼师的⽣⽇是在5⽉4⽇，所以⽼师的⽣⽇不在5⽉ 份。 如果⽼师的⽣⽇在6⽉份，那么男同学在不知道⽇期的情况下，不可能得到“⼥同学肯定都不知道”的结论。 如果男同学得到“⼥同学肯定都不知道”的结论，说明⽼师的⽣⽇只能在4⽉份或者7⽉份。 ⼥同学在听了男同学的回答后得到了⽼师的⽣⽇，说明⽼师的⽣⽇不可能是1⽇，否则⼥同学仍然不知道⽼师的⽣⽇。 男同学在⼥同学知道后的情况下，也知道了⽼师的⽣⽇，说明⽼师的⽣⽇是在7⽉份，否则男同学依然⽆法得知⽼师的 ⽣⽇。 综上所述，⽼师的⽣⽇应该是7⽉5⽇。