Ang pagpapalawig sa serye ng mga kapangyarihan at pagtutumbas ng mga coefficient ng th 0 { \ displaystyle \ theta ^ { 0 } } , th 4 { \ displaystyle \ theta ^ { 4 } } , at th 8 { \ displaystyle \ theta ^ { 8 } } ay nagbibigay ng ilang malalalim na mga identidad para sa hyperbolic secant.
