Sa pormal na paglalarawan , ang problema ng pinapatnubayang pagkilala ng paterno ay maaaring magsaad ng sumusunod : Sa isang ibinigay na hindi alam na punsiyon na g : X  @-@  Y { \ displaystyle g : { \ mathcal { X } } \ rightarrow { \ mathcal { Y } } } ( ang saligang katotohan ) na nagmamapa ng mga instansiyang input na x [?] X { \ displaystyle { \ boldsymbol { x } } \ in { \ mathcal { X } } } sa mga tatak na output na y [?] Y { \ displaystyle y \ in { \ mathcal { Y } } } kasama ang sinasanay na data na D = { ( x 1 , y 1 ) , ... , ( x n , y n ) } { \ displaystyle \ mathbf { D } = \ { ( { \ boldsymbol { x } } _ { 1 } , y _ { 1 } ) , \ dots , ( { \ boldsymbol { x } } _ { n } , y _ { n } ) \ } } na ipinagpalagay na kumakatawan sa mga tumpak na halimbawa ng pagmamapa , ay lumilikha ng punsiyong h : X  @-@  Y { \ displaystyle h : { \ mathcal { X } } \ rightarrow { \ mathcal { Y } } } tumatantiya na pinakamalapit hangga 't maaari ang tamang pagmamapang g { \ displaystyle g }.
