Bagaman totoong pinili ni Hardy ang purong matematika na kadalang niyang ikinukumpara sa pagpipinta at pagtutula , nakita ni Hardy ang distinksiyon sa pagitan ng puro at nilalapat na matematika na simpleng ang nilalapat na matematika ay naghangad na maghayag ng katotohanang pisika sa isang balangkas matematikal samantalang ang purong matematika ay naghahanayag ng mga katotohanang hindi nakasalalay sa mundong pisikal.
