Ang isan sa pinakatanyag at pinakaproduktibong problema sa teoriyang grap ay ang problema ng apat na kulay : " Totoo ba na ang anumang mapa na iginuhit sa isang patag ay maaaring magkaroon ng mga rehiyon na may apat na kulay , kung saan ang anumang dalawang rehiyon na may magkanugnog na hangganan ay magkaiba ang kulay ? ".
