Sa ibinigay na anumang hanay na X at isang koleksiyon na G na biheksiyon ng X sa sarili nito ( na kilala bilang mga permutasyon ) na sarado sa ilalim ng mga komposisyon at mga inberso , ang G ay isang grupo na umaasal sa X. Kung ang X ay binubuo ng mga elementong n at ang G ay binubuo ng lahat ng mga permutasyon , ang G ang symmetrikong grupo na Sn.
