Dahil para sa kontradiktoryong ph { \ displaystyle \ varphi } totoo na ang [?] ph  @-@  ps { \ displaystyle \ vdash \ varphi \ rightarrow \ psi } para sa lahat ng ps { \ displaystyle \ psi } ( dahil ang ph  @-@  [?]  @-@  ps { \ displaystyle \ varphi \ rightarrow \ bot \ rightarrow \ psi } ) , mapapatunayan ng isa ang anumang proposisyon mula sa isang hanay ng mga aksiyom na naglalaman ng mga kontradiksiyon.
