Noon ding 1925 , kanyang inilimbag ang kanyang sikat na akda sa intuisyonitikong lohika na On the principle of the excluded middle kung saan kanyang pinatunayan na sa ilang mga interpretasyon , ang lahat ng mga pangungusap ng klasikong pormal na lohika ay maaring ipormula gaya ng sa intuisyonitikong lohika.
