Leerlingen extra hulp bieden De normering van cijfers wiskundig aanpassen
Als je niet geïnteresseerd bent in een ingewikkelde formule om toe te passen op de cijfers van je studenten, maar nog steeds hen een kans wilt bieden om hun score op een bepaalde opdracht te verbeteren, dan kun je overwegen om ze een herkansing te bieden op onderdelen van een eerder slecht gemaakte opdracht. Geef de opdracht terug aan studenten en stel hen in staat om opgaven die niet goed zijn gegaan opnieuw te doen. Geef vervolgens een cijfer voor de opgaven die ze opnieuw hebben gedaan. Geef de studenten een percentage van de punten die zij hebben verdiend met de herkansing, en tel deze op bij de eerste score, voor een definitief cijfer.  Laten we zeggen dat een student 60 van de 100 punten heeft gescoord op een test. We geven de test terug aan de student, met de mogelijkheid om middels een herkansing de helft van het aantal te behalen punten extra te kunnen scoren voor opgaven die opnieuw worden gedaan. De opgaven worden nogmaals uitgewerkt, en de student scoort 30 punten extra. De docent geeft vervolgens 30/2=15 punten extra, waardoor de uiteindelijke score van de student uitkomt op 60 + 15=75 punten. Sta niet toe dat de leerlingen het werk dat zij eerder hebben gedaan alleen maar corrigeren. Ze moeten ze de gemiste onderdelen volledig uitwerken, om er zeker van te zijn dat zij volledig begrijpen hoe de problemen van begin tot eind gedaan moeten worden. Zelfs de beste leraren stoppen soms oneerlijke of misleidende vragen in hun proefwerken. Wanneer je na het beoordelen merkt dat er één of twee specifieke onderdelen waren die de meeste studenten niet of nauwelijks konden uitwerken, dan kun je ervoor kiezen om deze vragen niet mee te nemen in de beoordeling van de opdracht. Dit is een bijzonder goed idee als een bepaalde vraag concepten bevat die je nog niet hebt behandeld, of als het buiten de redelijke verwachtingen valt wat betreft de prestaties van de leerlingen. In deze gevallen geef je opnieuw cijfers voor de opdrachten, alsof de problematische onderdelen niet bestaan. Houd er echter welk rekening mee dat deze methode extra gewicht geeft aan de vragen die je wel meetelt. Het kan studenten die de vragen wel goed hebben gedaan irriteren – je kunt in dat geval hen een extra punten geven. Dit is een van de oudste oplossingen. Na een opdracht die slecht is verlopen voor sommige (of alle) studenten bied je de studenten een bijzondere opgave aan die, indien voltooid, hun scores kan verhogen. Wellicht is dit een opgave waarvoor creatief denken is vereist, of een extra opdracht, of zelfs een presentatie vereist -- wees creatief! Wees echter wel voorzichtig met deze methode - de studenten die waarschijnlijk de meeste hulp nodig hebben, zullen waarschijnlijk het minst in staat zijn om bijzonder lastige extra vragen te beantwoorden. Wellicht merk je dat extra opdrachten effectiever zijn als ze de studenten tijdens de les behandelde concepten laten integreren met inventieve projecten en opdrachten. Bijvoorbeeld, als je lesgeeft over poëzie, dan kun je extra punten toekennen voor het doen van een opdracht waarbij het rijmschema van een favoriet muzieknummer moet worden geanalyseerd. Dit is een van de meest voorkomende (zo niet de meest voorkomende) methoden die docenten en professoren gebruiken voor het wijzigen van een normering. Bij deze methode moet de leerkracht de hoogste score van de klas bepalen en die instellen als de 'nieuwe' 100%-score voor de opdracht. Dit betekent dat je de hoogste score in de klasse van de hypothetische 'perfecte' score, en het verschil optelt bij elke ingeleverde opdracht, met inbegrip van die met de hoogste score. Indien correct gedaan, zal de hoogst scorende opdracht nu een perfecte score hebben en elke andere opdracht een hogere score dan eerder verkregen.  Bijvoorbeeld, stel dat het hoogste cijfer op een test 95% was. In dit geval kunnen we 5 procentpunten optellen bij de cijfers van de studenten, omdat 100 - 95=5. Dit maakt van de 95% een aangepaste 100%-score, en elke andere score wordt 5 procentpunt hoger dan het was. Deze methode werkt ook bij absolute scores, in plaats van percentages. Als het hoogste cijfer een 28/30 was, dan zou je bijvoorbeeld 2 punten kunnen toevoegen aan de score van elke opdracht. Deze techniek is een van de eenvoudigste methoden om de normering van cijfers aan te passen. Dit is vooral handig wanneer er één bijzonder moeilijke opgave was van de opdracht die een grote meerderheid van de klas heeft gemist. Een aangepaste normering volgens een 'flat-scale' voer je uit door hetzelfde aantal punten op te tellen bij de cijfers van elke student. Dit kan het aantal punten zijn dat die gemiste opgave waard was, of het kan een ander (willekeurig) aantal punten zijn waarvan je vindt dat het gerechtvaardigd is.  Bijvoorbeeld, stel dat de hele klas één opgave heeft overgeslagen die 10 punten waard was. Je kunt in dit geval 10 punten toevoegen aan het aantal punten van elke student. Als je denkt dat de klas niet het volle aantal punten verdient voor de gemiste opgave, dan kun je ook slechts 5 punten uitdelen. Deze methode is nauw verwant aan de vorige methode, maar is niet precies hetzelfde. Omdat deze methode de hoogste score van de klas niet specifiek aangeeft als een maximale score van 100%, is er de mogelijkheid dat geen van de ingeleverde opdrachten een perfecte score krijgt. Er zijn zelfs scores mogelijk van meer dan 100%! Deze normering matigt het effect dat een paar zeer lage scores zal hebben op het gemiddelde cijfer van een student. Daarom is het vooral nuttig in die situaties waarbij een student (of een hele klas) een bepaalde opdracht heel slecht heeft gedaan, maar sindsdien duidelijke verbetering heeft laten zien en, naar jouw mening, het niet verdient om te zakken. In dit geval definieer je, in plaats van het normale percentages voor cijfers (90% voor een 9, 80% voor een 8, etc. tot 10-0% als een 1), een ondergrens voor slechte cijfers -- een minimale score die hoger is dan nul. Dit zorgt ervoor dat met opdrachten waar leerlingen slecht op scoren, een minder grote impact hebben op het gemiddelde van een (verder goede) student. Met andere woorden, een paar slechte scores zullen minder snel het gemiddelde van een student naar beneden halen.  Bijvoorbeeld, stel dat een student zijn eerste test volledig verprutst, en een 1 krijgt. Sindsdien heeft hij echter hard gestudeerd en 70% en 80% van de scores behaald op zijn volgende twee proefwerken. Zonder aangepaste normering zou hij nu een score van 50% hebben behaald – en dus niet slagen. Als er een lagere ondergrens wordt ingesteld voor bijzonder lage cijfers van 40%, dan wordt zijn nieuwe gemiddelde 63,3% - een voldoende. Het is niet een geweldig cijfer, maar het is waarschijnlijk eerlijker dan een student laten zakken die heeft laten zien veel beter te kunnen presteren. Je kunt ervoor kiezen om afzonderlijke ondergrenzen in te stellen voor opdrachten die zijn ingeleverd en opdrachten die nog niet zijn ingeleverd. Je kunt bijvoorbeeld besluiten dat ingeleverde opdrachten met een onvoldoende 40% de laagst mogelijke score is, tenzij opdrachten helemaal niet worden ingeleverd, in welk geval 30% de laagst mogelijke score is. Vaak is het bereik van de cijfers op een bepaalde opdracht verdeeld op een manier die lijkt op een klokkromme -- een paar studenten krijgen hoge scores, de meeste studenten scoren gemiddeld, en een paar studenten scoren laag. Wat als, bijvoorbeeld, bij een bijzonder moeilijke opdracht, de enkele hoge scores binnen het bereik van 80% vallen, de gemiddelde scores binnen het bereik van 60% en de lage scores binnen de 40%? Verdienen de allerbeste leerlingen in je klas een 8 en de gemiddelde studenten een 6? Waarschijnlijk niet. Met behulp van een klokkromme als normering, stel je het gemiddelde cijfer van de klas in op een 7, wat betekent dat je beste studenten negens en tienen scoren en je slechtste studenten lager dan een vijf, ongeacht hun absolute scores.  Begin door te bepalen wat het gemiddelde is van de klas. Tel alle scores bij elkaar op en deel dit vervolgens door het aantal studenten om het gemiddelde te berekenen. Laten we zeggen dat we, na dit te doen, een gemiddelde score hebben van 66%. Stel dit in als een cijfer voor gemiddelde leerlingen. De precieze normering die je wilt gebruiken is naar eigen inzicht -- je kunt het gemiddelde desgewenst instellen als een C, C + of zelfs als een B-, om maar een voorbeeld te noemen. Laten we zeggen dat we onze 66% instellen als een mooie, afgeronde 7. Vervolgens beslissen we hoeveel punten de cijfers van elkaar gescheiden zijn in je nieuwe belcurve. In het algemeen betekent grotere intervallen dat je klokkromme meer vergevingsgezind is voor laag scorende studenten. Laten we zeggen dat we in onze belcurve elk cijfer scheiden met 12 punten. Dit betekent dat 66 + 12=78 de nieuwe 7,8 wordt, terwijl 66 - 12=54 onze nieuwe 5,4 wordt, enz. Geef cijfers volgens het nieuwe systeem van de klokkromme. Heb je een concreet idee van de verdeling van de cijfers, maar de werkelijke cijfers geven geen goed beeld van de klas, dan kun je een lineaire normering toepassen. Deze normering biedt de mogelijkheid tot het aanpassen van de cijferverdeling om de gemiddelde score precies zo te krijgen als je die hebben wilt. Er komt echter wel meer wiskunde bij kijken en het maakt in theorie gebruik van een verschillende normering voor elke student, iets wat sommigen als oneerlijk zullen beschouwen.  Kies eerst 2 ruwe scores (daadwerkelijke scores van leerlingen) en bepaal wat je wilt dat die na de normering zijn. Bijvoorbeeld, stel dat de werkelijke gemiddelde score op een opdracht 70% is en je wilt dat het 75% wordt, met een werkelijke laagste score van 40% die 50% moet worden. Creëer vervolgens 2 x/y punten: (x1, y1) en (x2, y2). Elke x-waarde is een van de ruwe scores die je hebt gekozen, terwijl elke y-waarde een van de overeenkomstige waarden zijn die de ruwe scores worden. In ons geval zijn de punten (70, 75) en (40, 50). Pas deze waarden toe op de volgende vergelijking: f(x)=y1 + ((y2-y1)/(x2-x1)) (x-x1). Let op de enkele 'x' zonder een subscript – hiervoor pas je de score van elke individuele opdracht toe op de vergelijking. De uiteindelijke waarde voor f(x) is het nieuwe cijfer voor de opdracht. Toelichting: je moet deze vergelijking eenmaal uitvoeren voor de score van elke student. In ons geval stellen we dat we een opdracht normeren op 80%. We lossen de vergelijking dan als volgt op:  f(x)=75 + (((50 - 75)/(40-70))(80-70)) f(x)=75 + (((-25)/(-30))(10)) f(x)=75 + 0,83 (10) f(x)=83,3. De 80%-score op deze opdracht is nu 83,3%.
Bieden herkansingen. Verwijder een onderdeel uit de opdracht en bereken het cijfer opnieuw. Geef opgaven op voor extra punten. Stel het hoogste cijfer op '100%'. Pas een 'flat-scale'-normering toe. Stel een ondergrens in voor zeer lage cijfers. Gebruik een klokkromme. Pas een lineaire normering toe.
https://www.wikihow.com/Curve-Grades https://www.wikihow.com/Curve-Grades
Giving Students Extra Help Curving Grades Mathematically