Een grafiek maken van de vergelijkingen
Tenzij je een computer gebruikt of een grafische rekenmachine, kunnen veel systemen van vergelijkingen alleen bij benadering worden opgelost met behulp van deze methode. Je leraar of wiskundeboek vragen mogelijk dat je deze methode gebruikt, dus ben je waarschijnlijk wel bekend bent met grafische vergelijkingen als lijnen. Je kunt deze methode ook gebruiken om te controleren of je antwoorden uit een van de andere methoden kloppen. Het basisidee is dat je de grafiek tekent van beide vergelijkingen en het punt bepaalt waar ze elkaar snijden. De x- en y-waarden op dit punt leveren de waarde op van x en de waarde van y in het stelsel van vergelijkingen. Houd de twee vergelijkingen apart, en gebruik algebra om elke vergelijking om te zetten in de vorm 'y = __x + __'. Bijvoorbeeld:  De eerste vergelijking is: 2x + y = 5. Wijzig dit in: y = -2x + 5. De tweede vergelijking is: -3x + 6y = 0. Wijzig dit in 6y = 3x + 0, en vereenvoudig naar  y = ½x + 0.  Zijn beide vergelijkingen identiek, dan wordt de gehele lijn een 'snijpunt'. Schrijf: oneindige oplossingen. Teken op een vel ruitjespapier een verticale 'y-as' en een horizontale 'x-as'. Begin bij het punt waar de lijnen elkaar snijden, en label de nummers 1, 2, 3, 4, etc. omhoog langs de y-as en weer naar rechts langs de x-as. Label de nummers -1, -2, etc. langs de y-as omlaag en naar links langs de x-as.  Als je geen ruitjespapier hebt, gebruik dan een liniaal om ervoor te zorgen dat de nummers evenredig zijn verdeeld. Als je grote getallen of decimalen gebruikt, moet je wellicht de schaal van de grafiek aanpassen. (Bijvoorbeeld 10, 20, 30 of 0.1, 0.2, 0.3 in plaats van 1, 2, 3). Als je eenmaal een vergelijking in de vorm y = __x + __ hebt, kun je de grafiek ervan gaan tekenen, door het opstellen van een punt waar de lijn de y-as onderschept. Dit is altijd op een y-waarde, gelijk aan het laatste getal in deze vergelijking.  In de eerder genoemde voorbeelden, snijdt de ene lijn (y = -2x + 5) de y-as in 5. De andere lijn (y = ½x + 0) gaat door het nulpunt 0. (Dit zijn de punten (0,5) en (0,0) in de grafiek). Geef elk van de lijnen met een andere kleur aan, indien mogelijk. In het formulier y = __x + __, is het getal voor de x de helling van de lijn. Elke keer dat x met één wordt verhoogd, zal de y-waarde toenemen met de waarde van de helling. Gebruik deze informatie om het punt op de grafiek te vinden voor elke lijn, wanneer x = 1. (Als alternatief substitueer je x = 1 voor elke vergelijking en los je op voor y).  In ons voorbeeld heeft de regel y = -2x + 5 een helling van  -2. Bij x = 1 daalt de lijn 2 omlaag  vanaf het punt x = 0. Trek het lijnsegment tussen (0,5) en (1,3). De regel y = ½x + 0heeft een helling van ½. Bij x = 1, gaat de lijn ½ omhoog vanaf het punt x = 0. Trek het lijnsegment tussen (0,0) en (1,½).  Als de lijnen dezelfde helling hebben zullen de lijnen elkaar nooit snijden, dus is er daarbij geen oplossing voor het stelsel van vergelijkingen. Schrijf: geen oplossing. Stop en kijk naar je grafiek. Als de lijnen elkaar reeds hebben overschreden, ga dan verder met de volgende stap. In het andere geval maak je een beslissing op basis van dat wat de lijnen doen:  Als de lijnen naar elkaar toe bewegen, dan blijf je doorgaan met het tekenen van punten in die richting. Als de lijnen van elkaar af bewegen, ga dan terug en teken punten in de andere richting, beginnend bij x = -1. Als de regels nergens dichtbij elkaar zijn, spring dan een eind vooruit en plot verder weg gelegen punten, zoals x = 10. Zodra de twee lijnen elkaar snijden, zijn de x- en y-waarden op dat punt de oplossing van de opgave. Als je geluk hebt, is het antwoord een geheel getal. Bijvoorbeeld, in onze voorbeelden, snijden de twee lijnen elkaar in (2,1) dus is je antwoord x = 2 en y = 1. In sommige stelsels van vergelijkingen zullen de lijnen elkaar snijden op een waarde tussen twee gehele getallen, en tenzij je grafiek uiterst nauwkeurig is, zal het moeilijk zijn om te zeggen waar dit is. Is dit het geval, dan kun je een antwoord geven als: 'x ligt tussen 1 en 2'. Je kunt ook de substitutiemethode of eliminatiemethode gebruiken om het precieze antwoord te vinden.
Gebruik deze methode alleen wanneer dat is opgegeven. Los beide vergelijkingen op voor y. Teken een assenstelsel. Teken het y-snijpunt voor elke regel. Gebruik de helling om de lijnen verder te tekenen. Ga verder met het plotten van de lijnen, totdat ze elkaar snijden. Zoek het antwoord bij het snijpunt van de lijnen.
https://www.wikihow.com/Solve-Systems-of-Algebraic-Equations-Containing-Two-Variables
Graphing the Equations