Met Machtsverheffen Worteltekens Gebruiken Gebruik de Absolute Waarde Gebruik Breuken Met Behulp van een Gewone Lineaire Vergelijking
Laten we aannemen dat je werkt aan een opgave waarbij de x term ook een exponent bevat: 2x2 + 12 = 44 Het eerste dat je nu zou moeten doen is het combineren van gelijke termen zodat alle constanten aan de rechterkant van de vergelijking staan, terwijl de term met de exponent aan de linkerkant staat. Gewoon 12 aftrekken van beide zijden. Hier zie je hoe:  2x2+12-12 = 44-12 2x2 = 32 In dit geval is 2 de x-coëfficiënt, wat inhoud dat beide zijden door 2 gedeeld moeten worden om deze weg te kunnen werken. Hier zie je hoe:  (2x2)/2 = 32/2 x2 = 16 Door de wortel x2 te berekenen houd je x over aan de linkerkant en de wortel van 16, 4, aan de rechterkant. Dus, x = 4. Substitueer x = 4 terug in de originele vergelijking om er zeker van te zijn dat deze klopt. Hier zie je hoe:  2x2 + 12 = 44 2 x (4)2 + 12 = 44 2 x 16 + 12 = 44 32 + 12 = 44 44 = 44 Laten we aannemen dat je x oplost in de volgende opgave: √(2x+9) - 5 = 0 Je moet het gedeelte van de vergelijking met de vierkantswortel isoleren aan de linkerkant van de vergelijking, voor je verder kunt gaan. Dus tel je 5 op aan beide  zijden van de vergelijking. Hier zie je hoe:   √(2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5 √(2x+9) = 5 Net zoals je beide zijden van een vergelijking deelt door de coëfficiënt die met x wordt vermenigvuldigd, moet je ook van beide zijden van een vergelijking de wortel trekken indien x onder het wortelteken staat. Hierdoor wordt het wortelteken uit de vergelijking verwijderd. Hier zie je hoe je dit doet:  (√(2x+9))2 = 52  2x + 9 = 25 Combineer gelijke termen door 9 van beide zijden van de vergelijking af te trekken zodat alle constanten zich aan de rechterkant bevinden, terwijl x aan de linkerkant blijft staan. Hier zie je wat je moet doen:  2x + 9 - 9 = 25 - 9 2x = 16 Het laatste dat je moet doen om x op te lossen is de variabele te isoleren, middels het delen van beide zijden van de vergelijking door 2, de coëfficiënt van de x term. 2x/2 = x en 16/2 = 8, dus houd je x = 8 over. Vul 8 weer in de vergelijking in voor x om te controleren of je berekening klopt:  √(2x+9) - 5 = 0 √(2(8)+9) - 5 = 0 √(16+9) - 5 = 0 √(25) - 5 = 0 5 - 5 = 0 Laten we aannemen dat je probeert x op te lossen in het volgende probleem: |4x +2| - 6 = 8 Het eerste dat je moet doen is het combineren van gelijke termen en het isoleren van de absolute waarde. In dit geval kun je dat doen door 6 op te tellen bij beide zijden van de vergelijking. Hier zie je hoe:  |4x +2| - 6 = 8 |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6 |4x +2| = 14 Dit is de eerste en eenvoudigste stap. Je moet nu tweemaal x oplossen, elke keer dat je werkt met een absolute waarde. Hier zie je hoe je dit de eerste keer doet:   4x + 2 = 14 4x + 2 - 2 = 14 -2 4x = 12 x = 3 Doe dit nu nogmaals, waarbij je deze keer het linker deel van de vergelijking gelijk maakt aan -14 in plaats van 14. Hier zie je hoe:  4x + 2 = -14 4x + 2 - 2 = -14 - 2 4x = -16 4x/4 = -16/4 x = -4 Nu je weet dat x = (3, -4), gewoon beide getallen weer substitueren in de vergelijking om te controleren of het klopt. Hier zie je hoe:   (For x = 3):  |4x +2| - 6 = 8 |4(3) +2| - 6 = 8 |12 +2| - 6 = 8 |14| - 6 = 8 14 - 6 = 8 8 = 8   (voor x = -4):  |4x +2| - 6 = 8 |4(-4) +2| - 6 = 8 |-16 +2| - 6 = 8 |-14| - 6 = 8 14 - 6 = 8 8 = 8 Laten we aannemen dat je bezig bent met het volgende probleem: (x + 3)/6 = 2/3 Om kruislings te vermenigvuldigen, doe je de noemer van elke breuk maal de teller van de andere breuk. Dus, vermenigvuldig 6 (de eerste noemer) met 2 (de tweede teller), om 12 te krijgen aan de rechterkant van de vergelijking.  Vermenigvuldig vervolgens 3 (de tweede noemer) met x + 3 (de eerste teller), om 3 x + 9 te krijgen aan de linkerkant van de  vergelijking. Hier zie je hoe dat eruit gaat zien:  (x + 3)/6 = 2/3 6 x 2 = 12 (x + 3) x 3 = 3x + 9 3x + 9 = 12 Combineer de constanten in de vergelijking door 9 af te trekken van beide zijden van de vergelijking. Hier zie je wat je moet doen:  3x + 9 - 9 = 12 - 9 3x = 3 Gewoon 3x en 9 delen door 3, de coëfficiënt van x, en los x op. 3x/3 = x en 3/3 = 1, dus houd je x = 1 over. Om je werk te controleren, substitueer x terug in de originele vergelijking zodat je er zeker van bent dat deze klopt. Hier lees je wat je moet doen:  (x + 3)/6 = 2/3 (1 + 3)/6 = 2/3 4/6 = 2/3 2/3 = 2/3 Hier is de opgave: 22(x+3) + 9 - 5 = 32 Onthoud de volgorde van bewerkingen: HMVDOA, wat staat voor Haakjes,  Machtsverheffen, Delen/ Vermenigvuldigen, Optellen/Aftrekken. In dit geval kun je dat wat tussen haakjes staat niet eerst uitwerken omdat de x daarbij hoort, dus begin je met de macht, 22. 22 = 4  4(x+3) + 9 - 5 = 32 Vermenigvuldig 4 met (x+3). Hier zie je hoe: 4x + 12 + 9 - 5 = 32 Tel gewoon de overige getallen bij elkaar op of trek ze af. Hier zie je hoe:  4x+21-5 = 32 4x+16 = 32 4x + 16 - 16 = 32 - 16 4x = 16 Dit doe je door de beide zijden van de vergelijking te delen door 4 om x te vinden. 4x/4 = x en 16/4 = 4, so x = 4.  4x/4 = 16/4 x = 4 Substitueer x = 4 terug in de originele vergelijking om er zeker van te zijn dat deze klopt. Hier zie je hoe:  22(x+3)+ 9 - 5 = 32 22(4+3)+ 9 - 5 = 32 22(7) + 9 - 5 = 32 4(7) + 9 - 5 = 32 28 + 9 - 5 = 32 37 - 5 = 32 32 = 32
Schrijf het probleem op. Isoleer de term met de exponent. Isoleer de variabele met de exponent, door beide zijden te delen door het coëfficiënt van de x term. Neem de wortel van elke kant van de vergelijking. Controleer je berekening. Schrijf het probleem op. Isoleer de vierkantswortel. Trek de wortel van beide zijden. Combineer gelijke termen. Isoleer de variabele. Controleer je berekening. Schrijf het probleem op. Isoleer de absolute waarde. Verwijder de absolute waarde en los de vergelijking op. Verwijder de absolute waarde en verander het teken van de termen aan de andere kant van het is-gelijk teken, voor je verder gaat met oplossen. Controleer je berekening. Schrijf het probleem op. Kruislings vermenigvuldigen. Combineer gelijke termen. Isoleer x door elke term te delen door de x-coëfficiënt. Controleer je berekening. Schrijf het probleem op. Werk de exponent uit. Werk de vermenigvuldiging uit. Werk nu de optelling en het aftrekken uit. Isoleer de variabele. Controleer je berekening.
https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X
With Exponents Using Radical Signs Using Absolute Value Using Fractions Using a Basic Linear Equation