De diagonalen tekenen De formule voor de diagonaal gebruiken
Wellicht moet je eerst vaststellen hoeveel zijden de veelhoek heeft. Elke veelhoek heeft een voorvoegsel dat het aantal zijden aangeeft. Hier zijn de namen van polygonen tot aan twintig zijden:  Vierzijdig/tetragoon: 4 zijden Vijfhoek/pentagoon: 5 zijden Zeshoek/hexagoon: 6 zijden Heptagoon: 7 zijden Achthoek/ocatagoon: 8 zijden Nonagoon/Enneagoon: 9 zijden Decagoon: 10 zijden Hendecagoon: 11 zijden Dodecagoon: 12 zijden Triskaidecagoon: 13 zijden Tetradecagoon: 14 zijden Pentadecagoon: 15 zijden Hexadecagoon: 16 zijden Heptadecagoon: 17 zijden Octadecagoon: 18 zijden Enneadecagoon: 19 zijden Icosagoon: 20 zijden Merk op dat een driehoek geen diagonalen heeft. Als je wilt weten hoeveel diagonalen er in een vierkant aanwezig zijn, dan begin je met het tekenen van het vierkant. De eenvoudigste manier om diagonalen te vinden en te tellen is door de veelhoek symmetrisch te tekenen, waarbij elke zijde dezelfde lengte heeft. Het is belangrijk op te merken dat zelfs als de veelhoek niet symmetrisch is, hij nog steeds hetzelfde aantal diagonalen heeft.  Om de veelhoek te tekenen, gebruik je een liniaal en teken je elke zijde op dezelfde lengte, waarbij je alle zijden met elkaar verbindt. Als je niet zeker weet hoe de veelhoek eruit ziet, zoek dan online naar afbeeldingen. Een stopteken is bijvoorbeeld een achthoek. Een diagonaal is een lijnstuk dat van de ene hoek van de vorm naar de andere wordt getrokken, met uitzondering van de zijden van de veelhoek. Gebruik een liniaal om een diagonaal te tekenen naar elk ander beschikbaar hoekpunt.  Trek voor een vierkant een lijn van de linker benedenhoek naar de rechter bovenhoek en een andere lijn van de rechter benedenhoek naar de linker bovenhoek. Teken diagonalen in verschillende kleuren om ze gemakkelijker te kunnen tellen.  Merk op dat deze methode veel moeilijker wordt met polygonen met meer dan tien zijden. Er zijn twee opties om diagonalen te tellen: je kunt ze tellen als je de diagonalen tekent of als ze getekend zijn. Als je elke diagonaal telt, noteer dan een klein getal boven de diagonaal om aan te geven dat deze geteld is. Het is gemakkelijk om het spoor bijster te raken tijdens het tellen, als er veel diagonalen door elkaar lopen.  Voor het vierkant zijn er twee diagonalen: één diagonaal voor elke twee hoekpunten.  Een zeshoek heeft negen diagonalen: er zijn drie diagonalen voor elke drie hoekpunten. Een zevenhoek heeft 14 diagonalen. Voorbij het heptagon wordt het moeilijker om de diagonalen te tellen omdat er zoveel diagonalen zijn. Elk hoekpunt kan meerdere diagonalen hebben, maar dat betekent niet dat het aantal diagonalen gelijk is aan het aantal hoekpunten maal het aantal diagonalen. Let er bij het tellen van de diagonalen op dat je elke diagonaal maar één keer telt. Bijvoorbeeld: een vijfhoek (vijf zijden) heeft slechts vijf diagonalen. Elk hoekpunt heeft twee diagonalen, dus als je elke diagonaal van elk hoekpunt twee keer telt, zou je denken dat er 10 diagonalen zijn. Dit is onjuist omdat je elke diagonaal dan twee keer geteld hebt! Teken enkele andere veelhoeken en tel het aantal diagonalen. De veelhoek hoeft niet symmetrisch te zijn om deze methode te laten werken. In het geval van een holle veelhoek moet je mogelijk enkele diagonalen buiten de eigenlijke veelhoek tekenen.  Een hexagoon of zeshoek heeft 9 diagonalen. Een heptagoon heeft 14 diagonalen. De formule om het aantal diagonalen van een veelhoek te vinden is n(n-3)/2 waarbij 'n' gelijk is aan het aantal zijden van de veelhoek. Met behulp van de distributieve eigenschap kan dit worden herschreven als (n2 - 3n)/2. Je kunt het in beide richtingen bekijken, beide vergelijkingen zijn identiek.  Deze vergelijking kan gebruikt worden om het aantal diagonalen van een willekeurige veelhoek te vinden. Merk op dat de driehoek een uitzondering is op deze regel. Vanwege de vorm van de driehoek heeft deze geen diagonalen. Om deze formule te gebruiken, moet je het aantal zijden van de veelhoek weten. Het aantal zijden wordt gegeven in de naam van de veelhoek, en je hoeft dus alleen maar te weten wat elke naam betekent. Hier zijn enkele veel voorkomende voorvoegsels die je kunt tegenkomen bij veelhoeken:  Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), ennea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15), etc. Voor zeer grote veelhoeken met veel zijden kun je gewoon 'n-goon' zien staan, waarbij 'n' het aantal zijden is. Bijvoorbeeld, een 44-zijdige veelhoek wordt geschreven als 44-goon. Als je een afbeelding van de veelhoek krijgt, kunt je eenvoudigweg het aantal zijden tellen. Als je eenmaal weet hoeveel zijden de veelhoek heeft, hoeft je alleen dat aantal in de vergelijking te verwerken en de vergelijking op te lossen. Overal waar je 'n' in de vergelijking ziet, wordt het aantal zijden van de veelhoek vervangen door het aantal zijden van de veelhoek.  Bijvoorbeeld: Een dodecagoon heeft 12 zijden. Schrijf de vergelijking: n(n-3)/2 Verwerk dit in de variabele: (12(12 - 3))/2 Los tenslotte de vergelijking in de juiste volgorde van bewerkingen op. Begin met het oplossen van de aftrekking, daarna de vermenigvuldiging en tenslotte het delen. Het laatste antwoord is het aantal diagonalen dat de veelhoek heeft.  Bijvoorbeeld: (12(12 - 3))/2 Aftrekken: (12*9)/2 Vermenigvuldigen: (108)/2 Delen: 54 Een dodecagoon heeft dus 54 diagonalen. Hoe meer oefening je hebt met een wiskundeconcept, hoe beter je het kunt gebruiken. Het uitwerken van veel oefenopgaven zal je ook helpen om de formule te onthouden voor het geval je die nodig hebt voor een overhoring, proefwerk of examen. Onthoud dat deze formule werkt voor een veelhoek met een willekeurig aantal zijden groter dan drie.  Hexagoon (6 zijden): n(n-3)/2=6(6-3)/2=6*3/2=18/2=9 diagonalen. Decagoon (10 zijden): n(n-3)/2=10(10-3)/2=10*7/2=70/2=35 diagonalen. Icosagoon (20 zijden): n(n-3)/2=20(20-3)/2=20*17/2=340/2=170 diagonalen. 96-goon (96 zijden): 96(96-3)/2=96*93/2=8928/2=4464 diagonalen.
Ken de namen van de verschillende polygonen. Teken de veelhoek. Teken de diagonalen. Tel de diagonalen. Wees voorzichtig dat je diagonalen niet meer dan eens telt. Oefen met enkele voorbeelden. Definieer de formule. Bepaal het aantal zijden van de veelhoek. Verwerk het aantal zijden in de vergelijking. Los de vergelijking op. Oefen met meer voorbeelden.
https://www.wikihow.com/Find-How-Many-Diagonals-Are-in-a-Polygon https://www.wikihow.com/Find-How-Many-Diagonals-Are-in-a-Polygon
Drawing the Diagonals Using the Diagonal Formula