Een algebraïsche vergelijking oplossen De basis begrijpen
Een lineaire algebraïsche vergelijking is mooi en simpel, met alleen de constanten en variabelen van de eerste graad (geen machten of andere complexiteit). Om dit op te lossen, hoef je alleen maar te vermenigvuldigen, delen, op te tellen of af te trekken wanneer dat nodig is, om de variabele te isoleren en op te lossen voor 'x'. Hier volgt hoe je dit doet:  4x + 16 = 25 -3x = 4x = 25 -16 - 3x 4x + 3x = 25 -16 = 7x = 9 7x/7 = 9/7 = x = 9/7 Als de vergelijking machten heeft, dan hoef je alleen maar een manier te vinden om de macht aan de ene kant van de vergelijking te isoleren en vervolgens op te lossen door de macht te 'verwijderen' door het vinden van de wortel van zowel de macht en die van de constante aan de andere kant van de vergelijking. Hier volgt hoe je dit doet:  2x2 + 12 = 44 Trek eerst 12 af van beide zijden.  2x2 + 12 -12 = 44 -12 = 2x2 = 32 Deel nu beide zijden door 2.  2x2/2 = 32/2 = x2 = 16 Los op door de vierkantswortel te trekken van beide zijden, omdat daarmee x2 gelijk wordt aan x.  √x2 = √16 = Geef beide antwoorden: x = 4, -4 Als je een algebraïsche expressie wilt oplossen waarin breuken aanwezig zijn, dan moet je de breuken kruislings vermenigvuldigen, gelijke termen combineren en vervolgens de variabele isoleren. Hier volgt hoe je dit doet:  (x + 3)/6 = 2/3 Eerst ga je kruislings vermenigvuldigen om je te ontdoen van de breuk. Je moet de teller van de ene breuk vermenigvuldigen met de noemer van de andere breuk.  (x + 3) x 3 = 2 x 6 = 3x + 9 = 12 Vervolgens combineer je gelijke termen. Combineer de constante termen 9 en 12, door 9 van beide kanten af te trekken.  3x + 9 - 9 = 12 - 9 = 3x = 3 Isoleer de variabele, x, door beide zijden door 3 te delen en je hebt het antwoord verkregen.  3x/3 = 3/3 = x =1 Als je te maken hebt met een algebraïsche expressie met worteltekens, dan hoef je alleen maar een manier te vinden om beide zijden te kwadrateren, zodat je het wortelteken weg kunt werken om de variabele op te lossen. Hier volgt hoe je dit doet:  √(2x+9) - 5 = 0 Verplaats eerst alles wat niet onder het wortelteken staat naar de andere kant van de vergelijking:  √(2x+9) = 5 Vervolgens kwadrateer je beide kanten om het wortelteken te verwijderen: (√(2x+9))2 = 52 = 2x + 9 = 25 Nu kun je de vergelijking oplossen zoals je gewend bent, door het combineren van de constanten en het isoleren van de variabele:  2x = 25 - 9 = 2x = 16 x = 8 De absolute waarde van een getal vertegenwoordigt de waarde ongeacht of het positief of negatief is; de absolute waarde is altijd positief. Dus is de absolute waarde van bijvoorbeeld -3 (ook bekend als | 3 |) gewoon 3. Om de absolute waarde te vinden  moet je de absolute waarde isoleren en vervolgens tweemaal oplossen voor x (zowel voor x waarbij de absolute waarde gewoon is verwijderd, als voor x waarbij de termen aan de andere kant van het gelijkteken van teken zijn veranderd, van positief naar negatief en vice versa). Dit gaat als volgt:  Op de volgende manier werk je dit uit voor de absolute waarde, door de absolute waarde te isoleren en vervolgens te verwijderen: |4x +2| - 6 = 8 =  |4x +2| = 8 + 6 = |4x +2| = 14 = 4x + 2 = 14 = 4x = 12 x = 3 Los dit nu nogmaals op door het omkeren van het teken van de term aan de andere kant van de vergelijking, nadat je de absolute waarde hebt geïsoleerd:  |4x +2| = 14 = 4x + 2 = -14 4x = -14 -2 4x = -16 4x/4 = -16/4 = x = -4 Geef nu beide antwoorden: x = -4, 3 Een algebraïsche expressie is een wiskundige uitdrukking met nummers en/of variabelen. Het bevat geen gelijkteken en kan niet worden opgelost. Een algebraïsche vergelijking kan echter wel worden opgelost, en omvat een reeks algebraïsche expressies, gescheiden door een gelijkteken. Hier volgen enkele voorbeelden:   Algebraïsche expressie: 4x + 2  Algebraïsche vergelijking: 4x + 2 = 100 Het combineren van gelijke termen betekent gewoon het optellen (of aftrekken) van de termen van dezelfde graad. Dit betekent dat alle x2 termen gecombineerd kunnen worden met andere x2 termen, dat alle x3 termen gecombineerd kunnen worden met x3 termen en dat alle constanten (getallen die niet gekoppeld zijn aan variabelen, zoals 8 of 5) ook bij elkaar kunnen worden opgeteld, of met elkaar gecombineerd. Hier volgt een voorbeeld:  3x2 + 5 + 4x3 - x2 + 2x3 + 9 = 3x2 - x2 + 4x3 + 2x3 + 5 + 9 = 2x2 + 6x3 + 14 Als je te maken hebt met een algebraïsche vergelijking, wat betekent dat er een expressie aan weerszijden van een gelijkteken staat, dan kun je dit vereenvoudigen door het wegwerken van de gemeenschappelijke term. Kijk naar de coëfficiënten van alle voorwaarden (de getallen vóór de variabelen, of de constanten) en ga na of er een getal is dat je kunt 'wegwerken' door elke term door dat getal te delen. Als je dit kunt doen, dan heb je de vergelijking vereenvoudigd en ben je op weg naar de oplossing ervan. Hier volgt hoe dit werkt:  3x + 15 = 9x + 30 Je ziet dat elke coëfficiënt deelbaar is door 3. Werk het getal 3 weg door elke term te delen door 3 om de vergelijking te vereenvoudigen.  3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 = x + 5 = 3x + 10 De volgorde van bewerkingen, ook bekend als het ezelsbruggetje 'Hoe Moeten We Van Die Onvoldoendes Afkomen', geeft de volgorde aan waarin je de verschillende wiskundige bewerkingen moet uitvoeren. De volgorde is: Haakjes, Machtsverheffen, Worteltrekken, Vermenigvuldiging, Delen, Optellen en Aftrekken. Hier is een voorbeeld van hoe de volgorde van bewerkingen werkt:  (3 + 5)2 x 10 + 4 Eerst de bewerkingen tussen haakjes: = (8)2 x 10 + 4 Daarna gaan we machtsverheffen: = 64 x 10 + 4 Vervolgens de vermenigvuldiging: = 640 + 4 En als laatste tellen we op: = 644 Als je een algebraïsche vergelijking wilt oplossen, dan is het je doel om de variabele, vaak bekend als x, aan de ene kant van de vergelijking te krijgen, en de constante termen aan de andere kant van de vergelijking. Je kunt x isoleren door delen, vermenigvuldigen, optellen, aftrekken, het bepalen van de vierkantswortel of andere bewerkingen. Zodra je x hebt geïsoleerd, kun je die gaan oplossen. Hier volgt hoe je dit doet:  5x + 15 = 65 = 5x/5 + 15/5 = 65/5 = x + 3 = 13 = x = 10
Los een eenvoudige lineaire algebraïsche vergelijking op. Los een algebraïsche vergelijking met machten (exponenten) op. Los een algebraïsche expressie met breuken op. Los een algebraïsche expressie op worteltekens. Los een algebraïsche expressie op die een absolute waarde bevat. Begrijp het verschil tussen een algebraïsche expressie en een algebraïsche vergelijking. Leer het combineren van gelijke termen. Leer het ontbinden in factoren van een getal. Ken de volgorde van bewerkingen. Leer het isoleren van een variabele.
https://www.wikihow.com/Solve-an-Algebraic-Expression https://www.wikihow.com/Solve-an-Algebraic-Expression
Solve an Algebraic Equation Understanding the Basics