De grafiek van een parabool verschuiven Een parabool tekenen
Beschouw de vergelijking y = x2 +1. Dit verschuift de oorspronkelijke parabool naar boven met één eenheid. De vertex is nu (0, 1) in plaats van (0, 0). De vorm ervan is niet gewijzigd, maar elke y-coördinaat zal één eenheid naar boven worden verschoven. Dus in plaats van (-1, 1) en (1, 1), tekenen we de punten (-1, 2) en (1, 2). Neem de vergelijking y = x2 -1. We verschuiven de oorspronkelijke parabool naar beneden met één eenheid, zodat de vertex nu (0, -1) is in plaats van (0, 0,). Het zal nog steeds dezelfde vorm hebben als de originele parabool, maar elke y-coördinaat zal één eenheid naar beneden zijn verschoven. Dus, in plaats van (-1, 1) en (1, 1), bijvoorbeeld, tekenen we (-1, 0) en (1, 0). Beschouw de vergelijking y = (x + 1)2. Hierdoor verschuift de oorspronkelijke parabool één eenheid naar links. De vertex is nu (-1, 0) in plaats van (0, 0). De vorm van de oorspronkelijke parabool blijft gelijk, maar elke x-coördinaat wordt één naar links verschoven. In plaats van (-1, 1) en (1, 1), bijvoorbeeld, tekenen we (-2, 1) en (0, 1). Beschouw de vergelijking y = (x - 1)2. Dit is de oorspronkelijke parabool die één eenheid naar rechts is verschoven. De vertex is nu (1, 0) in plaats van (0, 0). De vorm van de oorspronkelijke parabool blijft gelijk, maar elke x-coördinaat wordt één plaats naar rechts verschoven. In plaats van (-1, 1) en (1, 1), bijvoorbeeld, tekenen we (0, 1) en (2, 1). Het is mogelijk dat je bepaalde informatie krijgt voordat je begint, en als je de terminologie kent, zal je onnodige stappen kunnen vermijden. Hier zijn de onderdelen van de parabool die je moet kennen:   De focus. Een vast punt aan de binnenkant van de parabool dat gebruikt wordt voor de formele definitie van de curve.  De directrix. Een vaste, rechte lijn. De parabool is de locus of reeks punten waarin een bepaald punt zich op gelijke afstand van de focus en de directrix bevindt. (Zie bovenstaande grafiek.)  De symmetrieas. Dit is een rechte lijn die door het keerpunt ('vertex') van de parabool loopt en op gelijke afstand ligt van overeenkomstige punten op de twee armen van de parabool.  De vertex. Het punt waar de symmetrieas de parabool kruist, wordt de vertex van de parabool genoemd. Als de parabool naar boven of naar rechts opent, is de vertex een minimum van de kromme. Als de parabool naar beneden of naar links opent, is de vertex een maximum. De algemene vergelijking van een parabool is y = ax2+ bx + c. Het kan ook geschreven worden in de nog algemenere vorm y = a(x – h)² + k, maar we zullen ons hier concentreren op de eerste vorm van de vergelijking.  Als de (richtings)coëfficiënt a in de vergelijking positief is, opent de parabool naar boven (in een verticaal georiënteerde parabool), als de hoofdletter 'U' en is de vertex een minimum. Als de a negatief is, opent de parabool naar beneden en heeft de vertex een maximum. Als je moeite hebt om dit te onthouden, denk er dan zo over na: een vergelijking met een positieve a ziet eruit als een glimlach; een vergelijking met een negatieve a ziet eruit als een frons. Laten we zeggen dat je de volgende vergelijking hebt: y = 2x2 -1. Deze parabool heeft de vorm van een 'U' omdat de a (2) positief is. Als de vergelijking een y-term in plaats van een x-term in de tweede macht heeft, dan zal de parabool horizontaal georiënteerd zijn en zijwaarts geopend worden (naar rechts of links), zoals een 'C' of een achterwaartse 'C'. Bijvoorbeeld: de parabool y2 = x + 3 opent naar rechts, als een 'C'. Onthoud dat de symmetrieas de rechte lijn is die door het keerpunt (vertex) van de parabool loopt. In het geval van een verticale parabool (dal of berg) is de as dezelfde als de x-coördinaat van de vertex, dat is de x-waarde van het punt waar de symmetrieas de parabool kruist. Gebruik deze formule om de symmetrieas te vinden: x = -b/2a.   In het bovenstaande voorbeeld (y = 2x² -1), is a = 2 en b = 0'.' Nu kun je de symmetrieas berekenen door de getallen in te vullen: x = -0 / (2)(2) = 0'.' In dit geval is de symmetrieas x = 0 (dat is de y-as van het coördinatenstelsel). Als je de symmetrieas eenmaal kent, kun je die waarde inpluggen voor x om de y-coördinaat te krijgen. Deze twee coördinaten geven je de vertex van de parabool. In dit geval substitueer je 0 in 2x2 -1 om de y-coördinaat te krijgen. y = 2 x 02 -1 = 0 -1 = -1. De vertex is (0,-1) en de parabool snijdt de y-as in -1. De coördinaten van de vertex worden ook wel (h, k) genoemd. In dit geval is h gelijk aan 0 en k gelijk aan -1. De vergelijking van de parabool kan geschreven worden in de vorm y = a(x - h)² + k. In deze vorm is de vertex het punt (h, k) en hoef je geen berekeningen uit te voeren om de vertex te vinden anders dan de juiste interpretatie van de grafiek. Maak een tabel met bepaalde waarden voor x in de eerste kolom. Deze tabel geeft je de coördinaten die je nodig hebt om de grafiek van de vergelijking te tekenen.  De middelste waarde van x moet de symmetrieas zijn in het geval van een 'verticale' parabool. Je moet ten minste twee waarden boven en onder de middelste waarde voor x in de tabel opnemen omwille van de symmetrie. In dit voorbeeld plaats je de waarde van de symmetrieas (x = 0) in het midden van de tabel. Substitueer elke waarde van x in de vergelijking van de parabool en bereken de overeenkomstige waarden van y. Plaats deze berekende waarden van y in de tabel. In dit voorbeeld worden de waarden van y als volgt berekend:  Als x = -2, dan is y: y = (2) (-2)2 - 1 = 8 - 1 = 7  Als x = -1, dan is y: y = (2) (-1)2 - 1 = 2 - 1 = 1  Als x = 0, dan is y: y = (2) (0)2 - 1 = 0 - 1 = -1  Als x = 1, dan is y: y = (2) (1)2 - 1 = 2 - 1 = 1  Als x = 2, dan is y: y = (2) (2)2 - 1 = 8 - 1 = 7 Nu heb je ten minste vijf coördinatenparen voor de parabool gevonden, en ben je bijna klaar om de parabool te tekenen. Op basis van je werk heb je nu de volgende punten: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Onthoud dat de parabool (symmetrisch) wordt weergegeven ten opzichte van de symmetrieas. Dit betekent dat de y-coördinaten van de punten direct tegenover elkaar ten opzichte van de symmetrieas, aan elkaar gelijk zullen zijn. De y-coördinaten behorend bij de x-coördinaten -2 en +2 zijn beide 7; de y-coördinaten behorend bij de x-coördinaten -1 en +1 zijn allebei 1, enzovoort. Elke rij van de tabel vormt een coördinatenpaar (x, y) op het coördinatenstelsel. Teken alle punten met behulp van de coördinaten in de tabel.  De x-as is horizontaal, de y-as is verticaal. De positieve getallen op de y-as staan boven en de negatieve getallen onder het punt (0, 0). De positieve getallen op de x-as staan rechts en de negatieve getallen links van het punt (0, 0). Om de parabool in een grafiek weer te geven, verbind je de punten die in de vorige stap zijn getekend. De grafiek in dit voorbeeld ziet eruit als een U. Verbind de punten met behulp van licht gebogen (in plaats van rechte) lijnen. Hierdoor ontstaat het meest nauwkeurige beeld van de parabool (die over zijn gehele lengte licht gebogen is). Aan beide uiteinden van de parabool kunt je pijlen tekenen die van de vertex af wijzen, als je dat wilt. Dit geeft aan dat de parabool oneindig doorloopt.
Verschuif een parabool naar boven. Verplaats een parabool naar beneden. Verplaats een parabool naar links. Verplaats een parabool naar rechts. Begrijp de onderdelen van een parabool. Ken de vergelijking van een parabool. Zoek de symmetrieas. Zoek de vertex. Maak een tabel met waarden voor x. Bereken de waarden van de overeenkomstige y-coördinaten. Vul de berekende waarden van y in de tabel in. Teken de tabelpunten in het coördinatenstelsel. Verbind de punten met elkaar.
https://www.wikihow.com/Graph-a-Parabola https://www.wikihow.com/Graph-a-Parabola
Shifting the Graph of a Parabola Graphing a Parabola