De nieuwe waarde berekenen Het oorspronkelijke bedrag berekenen Het percentage berekenen
Een spijkerbroek van €25 heeft een korting van 60%. Wat is de nieuwe prijs voor de broek? of Een kolonie van 4800 bacteriën groeit met 20%. Hoeveel bacteriën zijn er dan? Iets als btw is bijvoorbeeld een stijging. Een korting is echter een daling. Dus wordt een btw van 8% gelijk aan 108%, of een toeslag van 12% geeft een totaal van 112%. Heeft iets een korting van 30%, dan moet je 70% betalen; een korting van 12% geeft aan dat je 88% overhoudt. Dit houdt in dat je de komma twee plaatsen naar links opschuift.  Bijvoorbeeld, 67% wordt 0,67; 125% wordt 1,25; 108% wordt 1,08, etc. Deel het percentage door 100 en laat het percentage weg. Hiermee druk je het percentage uit als kommagetal. Stel je hebt te maken met het volgende probleem: Een spijkerbroek van €25 heeft een korting van 60%. Wat is de kortingsprijs? Je kunt dit als volgt uitwerken:  25 x 0,40 = ? Vergeet niet dat we de kortingsprijs (60%) van 100 hebben afgetrokken, waarmee we 40% overhouden en dit in een kommagetal omzetten. In het voorgaande voorbeeld hadden we:  25 x 0,40 = ? Vermenigvuldig deze twee getallen met elkaar en je krijgt '10'. Maar '10' wat? 10 euro uiteraard, en dus weten we dat de nieuwe spijkerbroek nog maar €10 kost na de korting van 60%. Om dit probleem beter te leren begrijpen neem je de volgende opgaven door en kijk je of je die kunt oplossen:  Opgave 1: Een spijkerbroek van  €120 is te koop met een 65% korting. Wat is de verkoopprijs?  Oplossing: 100 - 65 = 35; 35% zet je om naar 0,35. 0,35 x 120 = 42; de nieuwe prijs is €42 (een koopje!)   Opgave 2: Een kolonie van 4800 bacteriën groeit met 20%. Hoeveel bacteriën zijn er?  Oplossing: 100 + 20 = 120; 120% kun je omzetten naar 1,2. 1,2 x 4800 = 5760; er zijn nu 5760 bacteriën in de kolonie. Een videospel is in de uitverkoop met een korting van 75%. De verkoopprijs is €15. Wat was de oorspronkelijke prijs? of Een investering is met 22% gegroeid en is nu €1525 waard. Hoeveel is er in beginsel geïnvesteerd? Om deze vragen te kunnen oplossen, moet je begrijpen dat percentages worden toegepast door te vermenigvuldigen. Of het nu gaat om een toename of een afname, het is een vermenigvuldiging. Het is jouw taak om de vermenigvuldiging ongedaan te maken. Je maakt de stijging of daling niet ongedaan, maar het  percentage. Hierbij gelden derhalve drie dingen:  Je deelt door het percentage. Heb je te maken met een toename, dan tel je het percentage op bij 100. Heb je te maken met daling, dan trek je het percentage af van 100. Btw, bijvoorbeeld, is een stijging; korting is een daling. Een belegging die in waarde stijgt is een stijging; een populatie die in aantallen afneemt is een daling, enzovoort.  Stel we moeten de volgende opgave uitwerken: Een video is te koop met 75% korting. De verkoopprijs is €15. Wat was de oorspronkelijke prijs?  Bij een korting hebben we te maken met een daling van de prijs. €15 is het 'nieuwe bedrag', omdat dit het bedrag is na het toepassen van de korting. Is het een daling, trek het percentage dan af van 100. Omdat we hier te maken hebben met een daling/korting, doen we 100 – 75 = 25%. Dit doe je door de komma twee plaatsen naar links op te schuiven, of het getal door 100 te delen. 25% wordt dan 0,25. Hiermee keer je de vermenigvuldiging om waar we het in stap 1 over hebben gehad. Pak er een rekenmachine bij en toets '15,' druk op delen en toets '0,25' en druk daarna op het isgelijkteken. Je hebt nu de oude prijs berekend.  15 gedeeld door 0,25 = 60, wat betekent dat de oude prijs €60 was. Als je het antwoord nog een keer wilt controleren om er zeker van te zijn dat het juist is, vermenigvuldig je de verkoopprijs (75% of 0,75) met de oude prijs (€60) en ga je na of je de verkoopprijs als resultaat krijgt.(€15): 0,75 x 60 = €45 korting; €60 (oude prijs) - €45 (korting) = €15 (kortingsprijs) Om dit type probleem beter te begrijpen, lees je de  vraagstukken en probeer je de opgaven te maken: Een belegging is met 22% gegroeid en nu €1525 waard. Hoeveel heb je oorspronkelijk geïnvesteerd?  Dit is een stijging, dus 100 + 22. Converteer het antwoord naar een kommagetal: 122% wordt 1,22 Gebruik een rekenmachine en toets '1525', delen, '1,22' en daarna het isgelijkteken. Geef het antwoord een passende eenheid. Bij deze opgave (1525/1,22 = 1250), is de oorspronkelijke belegging dus €1250. Indien een shirt van €40 nu voor €32 wordt verkocht, wat is het kortingspercentage? Het bedrag na het nemen van het percentage noemen we het 'nieuwe bedrag'. In dit geval weten we niet wat het percentage is. We weten dat €40 het oude bedrag is en €32 het nieuwe bedrag. Zorg dat je eerst het oude bedrag invoert in de rekenmachine.  In dit voorbeeld typ je 32, daarna druk je op de delen-knop, en typ je vervolgens 40, waarna je op het isgelijkteken drukt. Het antwoord: 0,8 (Dit is niet het uiteindelijke antwoord). In dit voorbeeld verandert 0,8 in 80%. Indien je antwoord kleiner is dan 100%, dan is er sprake van een daling of korting; is het percentage groter dan 100%, dan heb je te maken met een (prijs)stijging.  Omdat de prijs in het voorbeeld is gedaald en de prijs die we hebben berekend ook een korting is, zijn we op de juiste weg. Indien de prijs in het voorbeeld echter is gedaald van €40 naar €32 en we 120% hebben gekregen na de berekening, dan weten we dat er iets is misgegaan, omdat we een korting hadden verwacht en geen stijging. Ga na hoeveel het boven of onder 100% is, en dan weet je dat dit het uiteindelijke antwoord is. In ons voorbeeld is 80% vergeleken met 100% een korting van 20%. Om meer te leren kun je de volgende opgaven bekijken en nagaan of je weet hoe je deze moet oplossen:  Opgave 1: Een bloes van €50 is nu €28. Wat is het kortingspercentage?  Los dit op met een rekenmachine. Voer '28' in, druk op de knop 'delen', voer '50' in, druk op het isgelijkteken; het antwoord is 0,56. Converteer '0,56' naar '56%'. Vergelijk dit getal met 100%, door '56' af te trekken van '100'. Dit geeft een korting van 44%.   Opgave 2: Een honkbalpet van €12 is €15 na aftrek van btw. Wat was het btw-percentage?  Los dit op met een rekenmachine. Typ '15', druk op de knop 'delen', typ '12', druk op het isgelijkteken; het antwoord is 1,25. Converteer '1,25' naar '125%'. Vergelijk dit met 100% door '100' af te trekken van '125', wat een stijging oplevert van 25%.
Gebruik deze methode wanneer de nieuwe waarde niet bekend is, zoals in de volgende voorbeelden: Bepaal of je te maken hebt met een stijging of daling. Heb je te maken met een stijging, tel het percentage dan op bij 100. Heb je te maken met een daling, dan trek je het percentage af van 100. Converteer het antwoord van Stap 3 of Stap 4 naar een kommagetal. Vermenigvuldig dit kommagetal met het oorspronkelijke bedrag. Duid de stijging of daling op de juiste manier aan en je bent klaar. Oefen op de volgende voorbeeldopgaven. Gebruik de volgende methode als het oorspronkelijke bedrag niet bekend is, zoals in de volgende voorbeelden: Stel vast of het gaat om een stijging of daling. Gaat het om een stijging, tel dan het percentage op bij 100. Converteer die waarde naar een  decimaal. Deel het 'nieuwe bedrag' door het kommagetal uit stap 3. Ons 'nieuwe bedrag' is €15, en het kommagetal is 0,25. Geef alles de juiste naam en je bent klaar. Oefen op de volgende voorbeelden. Gebruik deze methode wanneer het percentage onbekend is, zoals in de volgende voorbeelden: Beslis welke waarde het originele of oude bedrag is, en welk bedrag die met korting is. Deel het nieuwe bedrag door het oude bedrag. Verplaats de komma twee plaatsen naar rechts om van de decimaal een percentage te maken. Vergelijk het percentage met 100%. Vergelijk je percentage met 100%. Oefen op de volgende voorbeelden.
https://www.wikihow.com/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease https://www.wikihow.com/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease https://www.wikihow.com/Work-With-Percentages-of-Increase-and-Decrease
Unknown New Amount Unknown Original Amount Perfect Percentage