Het bepalen van de hoogte van een driehoekig prisma met een bekend volume De hoogte bepalen van een rechthoekig prisma met een bekend volume Bepaal de hoogte van een driehoekig prisma met behulp van de oppervlakte De hoogte van een rechthoekige prisma bepalen met behulp van de oppervlakte
Het volume van een willekeurig prisma kan worden gevonden met behulp van de formule V=Ah{\displaystyle V=Ah},  waarbij V{\displaystyle V} gelijk is aan het volume van het prisma, A{\displaystyle A} gelijk is aan de oppervlakte van een grondvlak, en h{\displaystyle h} gelijk is aan de hoogte van het prisma. Het grondvlak van een prisma is een van de congruente zijden. Het grondvlak van een driehoekig prisma is een driehoek. De zijvlakken zijn rechthoeken. Indien je het volume niet weet, dan kun je deze methode niet gebruiken. Bijvoorbeeld, als je weet dat het volume van het prisma 840 kubieke meter (m3{\displaystyle m^{3}}) is, dan gaat je formule er als volgt uitzien:840=Ah{\displaystyle 840=Ah} Om de oppervlakte te bepalen, moet je weten wat de de lengte van de basis van de driehoek en de hoogte van de driehoek. Gebruik de formule A=12(b)(h){\displaystyle A={\frac {1}{2}}(b)(h)} voor het bepalen van de oppervlakte van een driehoek.  Weet je de lengte van alle drie de zijden van een driehoek, dan kun je de oppervlakte berekenen met de Formule van Heron.  Lees De Oppervlakte van een Driehoek uitrekenen voor uitgebreide instructies. Bijvoorbeeld, als het grondvlak van de driehoek 12 meter is, en de hoogte van de driehoek is 7 meter, dan bepaal je de oppervlakte als volgt:A=12(12)(7){\displaystyle A={\frac {1}{2}}(12)(7)}A=12(84){\displaystyle A={\frac {1}{2}}(84)}A=42{\displaystyle A=42} Zorg dat je substitueert voor de variabele A{\displaystyle A}. Bijvoorbeeld, als je weet dat de oppervlakte van het grondvlak 42 m2 is, dan gaat je formule er als volgt uitzien:840=42h{\displaystyle 840=42h} Nu weet je de hoogte van je prisma.  Bijvoorbeeld, bij de vergelijking 840=42h{\displaystyle 840=42h}, moet je elke zijde delen door 42 voor het bepalen van h{\displaystyle h}. Aldus:84042=42h42{\displaystyle {\frac {840}{42}}={\frac {42h}{42}}}20=h{\displaystyle 20=h}  Dus, de hoogte van je driehoekig prisma is 20 meter. Het volume van een prisma kan worden gevonden met behulp van de formule V=Ah{\displaystyle V=Ah}, waarbij V{\displaystyle V} gelijk is aan het volume van het prisma, A{\displaystyle A} gelijk is aan de oppervlakte van één grondvlak, en h{\displaystyle h} gelijk is aan de hoogte van het prisma. Het grondvlak van een prisma is een van de congruente zijden. Omdat alle overstaande zijden van een rechthoekig prisma congruent zijn, kan elke zijde gebruikt worden als grondvlak, zolang je maar consistent bent met je berekeningen. Indien je het volume niet weet, dan kun je deze methode niet gebruiken. Bijvoorbeeld, als het volume van het prisma 64 m3{\displaystyle m^{3}}) is, dan gaat je formule er als volgt uitzien:64=Ah{\displaystyle 64=Ah} Om de oppervlakte te bepalen, moet je weten wat de lengte en breedte zijn van het grondvlak (of van een zijde, als het grondvlak een vierkant is). Gebruik de formule A=lw{\displaystyle A=lw} voor het bepalen van de oppervlakte van een rechthoek. Bijvoorbeeld, als het grondvlak is een rechthoek met een lengte van 8 meter en een breedte van 2 meter, dan bereken je de oppervlakte als volgt:A=(8)(2){\displaystyle A=(8)(2)}A=16m2{\displaystyle A=16m^{2}} Zorg dat je substitueert voor de variabele A{\displaystyle A}. Bijvoorbeeld, als je hebt berekend dat de oppervlakte van het grondvlak 16 m2 is, dan gaat je formule er als volgt uitzien:64=16h{\displaystyle 64=16h} Nu weet je de hoogte van je prisma. Bijvoorbeeld, bij de vergelijking 64=16h{\displaystyle 64=16h}, moet je elke zijde delen door 16 om h{\displaystyle h} te berekenen. Aldus:6416=16h16{\displaystyle {\frac {64}{16}}={\frac {16h}{16}}}4=h{\displaystyle 4=h}Dus is de hoogte van het rechthoekig prisma 4 meter. De formule voor de oppervlakte van een prisma is SA=2B+Ph{\displaystyle SA=2B+Ph}, waarbij SA{\displaystyle SA} gelijk is aan de oppervlakte, B{\displaystyle B} gelijk is aan de oppervlakte van het grondvlak, P{\displaystyle P} gelijk is aan de omtrek van het grondvlak, en h{\displaystyle h} gelijk is aan de hoogte van het prisma. Om deze methode te laten werken, moet de oppervlakte van het prisma bekend zijn, evenals de oppervlakte van driehoekige basis, en de lengte van alle drie de zijden van het grondvlak. Is de oppervlakte niet bekend, dan zal deze methode niet werken. Bijvoorbeeld, als de oppervlakte 1460 cm2 is, dan ziet je formule er als volgt uit:1460=2B+Ph{\displaystyle 1460=2B+Ph} Om de oppervlakte te bepalen, dient de lengte van de basis van de driehoek en de hoogte van de driehoek bekend te zijn. Gebruik de formule A=12(b)(h){\displaystyle A={\frac {1}{2}}(b)(h)} voor het bepalen van de oppervlakte van een driehoek.  Weet je de lengte van alle drie de zijden van een driehoek, dan kun je de oppervlakte bepalen met de formule van Heron.  Lees De Oppervlakte van een Driehoek uitrekenen voor volledige instructies. Bijvoorbeeld, als de basis van de driehoek 8 cm is, en de hoogte van de driehoek is 4 cm, dan bereken je de oppervlakte als volgt:A=12(8)(4){\displaystyle A={\frac {1}{2}}(8)(4)}A=12(32){\displaystyle A={\frac {1}{2}}(32)}A=16{\displaystyle A=16} Substitueer voor B{\displaystyle B}. Bijvoorbeeld, als de oppervlakte van het grondvlak 16 is, dan ziet je formule er als volgt uit:1460=2(16)+Ph{\displaystyle 1460=2(16)+Ph}1460=32+Ph{\displaystyle 1460=32+Ph} Voor het bepalen van de omtrek van een driehoek tel je de lengte van alle drie de zijden bij elkaar op. Bijvoorbeeld, als het grondvlak een driehoek is met de lengtes 8, 4 en 9 cm, dan bereken je de omtrek als volgt:P=8+4+9{\displaystyle P=8+4+9}P=21{\displaystyle P=21} Zorg dat je substitueert voor P{\displaystyle P}. Bijvoorbeeld, stel de omtrek van het grondvlak is 21, dan gaat je formule er als volgt uitzien:1460=32+21h{\displaystyle 1460=32+21h} Nu weet je de hoogte van je prisma.  Bijvoorbeeld, in de vergelijking 1460=32+21h{\displaystyle 1460=32+21h}, moet je eerst 32 aftrekken van elke zijde, en daarna elke zijde delen door 21. Aldus:1460=32+21h{\displaystyle 1460=32+21h}1428=21h{\displaystyle 1428=21h}142821=21h21{\displaystyle {\frac {1428}{21}}={\frac {21h}{21}}}68=h{\displaystyle 68=h}  Dus, de hoogte van je prisma is 68 cm. De formule voor de oppervlakte van een prisma is SA=2B+Ph{\displaystyle SA=2B+Ph}, waarbij SA{\displaystyle SA} gelijk is aan de oppervlakte, B{\displaystyle B} gelijk is aan de oppervlakte van het grondvlak, P{\displaystyle P} gelijk is aan de omtrek van het grondvlak, en h{\displaystyle h} gelijk is aan de hoogte van het prisma. Om deze methode te laten werken, moet je weten wat de oppervlakte is van het prisma, evenals de lengte en breedte van het grondvlak. Is de oppervlakte onbekend, dan werkt deze methode niet. Bijvoorbeeld, als de oppervlakte 1460 cm2 is, dan ziet je formule er als volgt uit:1460=2B+Ph{\displaystyle 1460=2B+Ph} Om de oppervlakte te bepalen, moet je weten wat de lengte en breedte is van het grondvlak (of van één zijde, als het grondvlak een vierkant is). Gebruik de formule A=lw{\displaystyle A=lw} voor het bepalen van de oppervlakte van een rechthoek. Bijvoorbeeld, als het grondvlak een rechthoek is met een lengte van 8 cm en een breedte van 2 cm, dan bepaal je de oppervlakte als volgt:A=(8)(2){\displaystyle A=(8)(2)}A=16{\displaystyle A=16} Zorg dat je invult voor de letter B{\displaystyle B}. Bijvoorbeeld, als de oppervlakte van het grondvlak 16 is, dan ziet je formule er als volgt uit:1460=2(16)+Ph{\displaystyle 1460=2(16)+Ph}1460=32+Ph{\displaystyle 1460=32+Ph} Voor het bepalen van de omtrek van een rechthoek, tel je de lengtes van alle vier de zijden bij elkaar op, of vermenigvuldig je de lengte van één zijde met 4, mocht het gaan om een vierkant.  Onthoud dat de overstaande zijden van een rechthoek dezelfde lengte hebben.   Bijvoorbeeld, als het grondvlak een rechthoek is met een lengte van 8 cm en een breedte van 2 cm, dan bepaal je de omtrek als volgt:P=8+2+8+2{\displaystyle P=8+2+8+2}P=20{\displaystyle P=20} Zorg dat je substitueert voor de letter P{\displaystyle P}. Bijvoorbeeld, als de omtrek van het grondvlak 20 is, dan ziet je formule er als volgt uit:1460=32+20h{\displaystyle 1460=32+20h} Nu weet je de hoogte van je prisma.  Bijvoorbeeld, bij de vergelijking 1460=32+20h{\displaystyle 1460=32+20h} moet je eerst 32 aftrekken van elke zijde, en daarna deel je elke zijde door 20. Aldus:1460=32+20h{\displaystyle 1460=32+20h}1428=20h{\displaystyle 1428=20h}142820=20h20{\displaystyle {\frac {1428}{20}}={\frac {20h}{20}}}71.4=h{\displaystyle 71.4=h}  Dus de hoogte van je prisma is 71,4 cm.
Noteer de formule voor het volume van een prisma. Pas het volume toe op de formule. Bepaal de oppervlakte van het grondvlak. Substitueer de oppervlakte van het grondvlak in het volume van de prismaformule. Los de vergelijking op voor h{\displaystyle h}. Gebruik de formule voor het volume van een prisma. Pas het volume toe op de formule. Bepaal de oppervlakte van het grondvlak. Substitueer de oppervlakte van het grondvlak in het volume van de prismaformule. Los de vergelijking op voor h{\displaystyle h}. Schrijf de formule op voor de oppervlakte van een prisma. Substitueer de oppervlakte van het prisma in de formule. Bepaal de oppervlakte van het grondvlak. Substitueer de oppervlakte van het grondvlak in de formule voor de oppervlakte van een prisma en vereenvoudig. Bepaal de omtrek van het grondvlak. Substitueer de omtrek van het grondvlak in de formule voor de oppervlakte van een prisma. Los de vergelijking op voor h{\displaystyle h}. Schrijf de formule op voor de oppervlakte van een prisma. Substitueer de oppervlakte van het prisma in de formule. Bepaal de oppervlakte van het grondvlak. Substitueer de oppervlakte van het grondvlak in de formule voor de oppervlakte van een prisma, en vereenvoudig. Bepaal de omtrek van het grondvlak. Substitueer de omtrek van het grondvlak in de formule voor de oppervlakte van een prisma. Los de vergelijking op voor h{\displaystyle h}.
https://www.wikihow.com/Find-The-Height-Of-a-Prism https://www.wikihow.com/Find-The-Height-Of-a-Prism https://www.wikihow.com/Find-The-Height-Of-a-Prism https://www.wikihow.com/Find-The-Height-Of-a-Prism
Finding the Height of a Triangular Prism With a Known Volume Finding the Height of a Rectangular Prism With a Known Volume Finding the Height of a Triangular Prism Using Surface Area Finding the Height of a Rectangular Prism Using Surface Area