Methode Twee: De vergelijking uitwerken Methode Eén: De formule x = -b/2a
Het uitwerken van de vergelijking is een andere manier om de extreme waarde te vinden van een kwadratische vergelijking. Met deze methode is het mogelijk de x- en y-coördinaten meteen te vinden. Laten we zeggen dat we werken met de volgende tweedegraadsvergelijking: x2 + 4x + 1 = 0. In dit geval is de coëfficiënt van  x2  gelijk aan 1, dus deze stap mag je wel overslaan. Het delen van elke term door 1 maakt niets uit! De constante is de term zonder een  coëfficiënt. In dit geval is dat "1". Verplaats de 1 naar de andere kant van de vergelijking door 1 van beide kanten af te trekken. Hier lees je hoe dat moet:  x2 + 4x + 1 = 0 x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1 x2 + 4x = - 1 Werk (b/2)2 uit en tel het resultaat op bij beide kanten van de vergelijking. Vul "4" in als waarde van b, omdat "4x" de b-term is van de vergelijking. (4/2)2 = 22 = 4. Tel nu 4 aan beide kanten van de vergelijking op om het volgende te krijgen:  x2 + 4x + 4 = -1 + 4 x2 + 4x + 4 = 3 Nu zal je zien dat x2 + 4x + 4 een perfect vierkant is. Deze kan worden herschreven als (x + 2)2 = 3 Je kunt de x-coördinaat vinden door eenvoudigweg (x + 2)2 gelijk te maken aan nul. Dus als (x + 2)2 = 0, wat zou x dan moeten zijn? De variabele x zou dan gelijk moeten zijn aan -2 om te compenseren voor de +2, dus de x-coördinaat is -2. De y-coördinaat is simpelweg de constante term aan de andere kant van de vergelijking. Dus, y = 3. Je kunt ook een kortere weg nemen en het teken nemen van het getal tussen haakjes, om zodoende achter de x-coördinaat te komen. Dus, de extreme waarde van de vergelijking x2 + 4x + 1 = (-2, 3) In een kwadratische of tweedegraadsvergelijking geldt  x2 = a, x = b, en de constante (de term zonder variabele) = c. Stel we hebben te maken met de volgende vergelijking: y = x2 + 9x + 18. In dit voorbeeld, a = 1, b = 9 en c = 18. De top van de parabool is ook de symmetrie-as van de vergelijking. De formule voor het vinden van de extreme waarde x van een tweedegraadsvergelijking is x = -b/2a. Vul de relevante waarden in deze vergelijking in om x te vinden. Substitueer de waarden voor a en b. Hier lees je hoe:  x=-b/2a x=-(9)/(2)(1) x=-9/2 Nu je x kent is het mogelijk deze waarde toe te passen op de originele vergelijking om y te krijgen. De formule voor het bepalen van de extreme waarde van een tweedegraadsvergelijking is (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Dit betekent gewoon dat je, om y te krijgen, x middels deze formule kunt vinden en vervolgens invult in de originele vergelijking. Hier lees je hoe dat gaat:  y = x2 + 9x + 18 y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18 y = 81/4 -81/2 + 18 y = 81/4 -162/4 + 72/4 y = (81 - 162 + 72)/4 y = -9/4 Nu je weet dat x = -9/2, en y = -9/4, schrijf je deze waarden gewoon op als geordend paar: (-9/2, -9/4). De extreme waarde van deze kwadratische vergelijking is (-9/2, -9/4). Zou je deze parabool willen tekenen in een grafiek, dan is dit punt het minimum van de parabool, omdat x2 positief is.
Schrijf de vergelijking op. Deel elke term door de coëfficiënt van x2 . Verplaats de constante naar de rechterkant van de vergelijking. Maak het kwadraat af aan de linkerkant van de vergelijking. Ontbind de linkerkant van de vergelijking. Gebruik dit om de x- en y-coördinaten te vinden. Stel de waarden van a, b en c vast. Gebruik een formule om de waarde van x te vinden. Vul de waarde van x in de originele vergelijking in om de waarde van y te krijgen. Schrijf de waarden voor x en y op als geordend paar.
https://www.wikihow.com/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation https://www.wikihow.com/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation
Completing the Square Using the Vertex Formula