Wortels met coëfficiënten vermenigvuldigen Wortels zonder coëfficiënten vermenigvuldigen Vermenigvuldig verschillende machtswortels met elkaar
De coëfficiënten zijn de getallen buiten het wortelteken. Is er geen coëfficiënt gegeven, dan kun je de coëfficiënt als 1 beschouwen. Vermenigvuldig de coëfficiënten met elkaar. Je doet dit als volgt:   Vb. 1: 3√(2) x √(10) = 3√( ? ) 3 x 1 = 3   Vb. 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√( ? ) 4 x 3 = 12 Nadat je de coëfficiënten hebt vermenigvuldigd, kun je de getallen binnen de wortels gaan vermenigvuldigen. Dit doe je als volgt:   Vb. 1: 3√(2) x √(10) = 3√(2 x 10) = 3√(20)  Vb. 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√(3 x 6) = 12√(18) Vervolgens vereenvoudig je de getallen onder de wortels, door op zoek te gaan naar de perfecte vierkanten of veelvouden van de getallen onder de wortels die perfecte vierkanten vormen. Zodra je die termen hebt vereenvoudigd, vermenigvuldig je hun corresponderende coëfficiënten met elkaar met. Je doet dit als volgt:  3√(20) = 3√(4 x 5) = 3√([2 x 2] x 5) = (3 x 2)√(5) = 6√(5) 12√(18) = 12√(9 x 2) = 12√(3 x 3 x 2) = (12 x 3)√(2) = 36√(2) Om wortels te kunnen vermenigvuldigen met de basismethode moeten ze dezelfde macht hebben. De 'macht' is het kleine geschreven getal links van de bovenste lijn van het wortelsymbool. Als er geen macht wordt aangegeven, dan heb je te maken met een vierkantswortel (tweede macht) en kan deze worden vermenigvuldigd met andere vierkantswortels. Je kunt wortels met verschillende machten wel met elkaar vermenigvuldigen, maar dat is een gevorderde methode en zal later worden uitgelegd. Hier zijn twee voorbeelden van een vermenigvuldiging wortels met dezelfde machten:   Vb. 1: √(18) x √(2) = ?  Vb. 2: √(10) x √(5) = ?  Vb. 3: 3√(3) x 3√(9) = ? Vervolgens vermenigvuldig je de getallen onder het wortelteken en laat je die daar staan. Dit gaat als volgt:   Vb. 1: √(18) x √(2) = √(36)  Vb. 2: √(10) x √(5) = √(50)  Vb. 3: 3√(3) x 3√(9) = 3√(27) Heb je de wortels vermenigvuldigd, dan is er een goede kans dat ze kunnen worden vereenvoudigd tot een perfect vierkant of een macht van twee, of dat ze kunnen worden vereenvoudigd door het vinden van een kwadraat als factor van het eindproduct. Je doet dit als volgt:   Vb. 1: √(36) = 6. 36 is een kwadraat, omdat het een product is van 6 x 6. De vierkantswortel van 36 is gewoon 6.  Vb. 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2). Hoewel 50 geen kwadraatgetal is, is 25 wel een factor van 50 (omdat het er precies tweemaal in past) en is het een perfect vierkant. Je kunt 25 ontbinden in factoren (5 x 5) en een 5 buiten het wortelteken plaatsen, om de vergelijking te vereenvoudigen. Je kunt er als volgt over nadenken: Als je de 5 weer terugplaatst onder het wortelteken, dan wordt het met zichzelf vermenigvuldigd en wordt het weer 25.   Vb. 3:3√(27) = 3. 27 is a een perfecte kubus (derde macht), omdat dit het product is van 3 x 3 x 3. De wortel van 27 is daarom 3. Om het KGV van de machten te vinden, zoek je het kleinste getal dat deelbaar is door beide machten. Zoek het KGV van de indices voor de volgende vergelijking:3√(5) x 2√(2) = ? De indices zijn 3 en 2. 6 is het KGV van deze twee getallen, want het is het kleinste getal dat deelbaar is door zowel 3 als 2. 6/3 = 2 en 6/2 = 3. Om de wortels te vermenigvuldigen zullen beide machten 6 moeten zijn. De uitdrukkingen gaan er als volgt uitzien in de vergelijking met hun nieuwe machten:  6√(5) x 6√(2) = ? Bij de uitdrukking 3√(5) zal je macht 3 moeten vermenigvuldigen met 2 om 6 te krijgen. Bij de uitdrukking 2√(2) zal je macht 2 moeten vermenigvuldigen met 3 om 6 te krijgen. Bij de eerste vergelijking wordt 2 de macht van 5. Bij de tweede vergelijking wordt 3 de macht van 2. Dit gaat er als volgt uitzien:   2 --> 6√(5) = 6√(5)2   3 --> 6√(2) = 6√(2)3 Je doet dit als volgt:   6√(5)2 = 6√(5 x 5) = 6√25  6√(2)3 = 6√(2 x 2 x 2) = 6√8 Plaats ze onder een wortelteken en verbind ze met een vermenigvuldigingsteken. Zo ziet het resultaat eruit: 6√(8 x 25) 6√(8 x 25) = 6√(200). Dit is het uiteindelijke antwoord. In sommige gevallen kun je deze expressies wellicht nog vereenvoudigen -- bijvoorbeeld, als je een getal kunt vinden dat zes keer met zichzelf vermenigvuldigd 200 oplevert. Maar dat is niet mogelijk, waardoor de uitdrukking niet verder kan worden vereenvoudigd.
Vermenigvuldig de coëfficiënten. Vermenigvuldig de getallen binnen de wortels. Vereenvoudig het product. Zorg dat de wortels dezelfde macht hebben. Vermenigvuldig de nummers onder het wortelteken.  Vereenvoudig de wortels. Zoek het KGV (kleinste gemene veelvoud) van de machten. Schrijf elke uitdrukking met het nieuwe KGV als de macht. Zoek het getal waarmee je elk  van de oorspronkelijke machten mee moet vermenigvuldigen, om het KGV te kunnen bepalen. Maak van dit getal de exponent van het getal binnen de wortel. Vermenigvuldig de getallen binnen de wortels met hun exponenten. Plaats deze getallen onder één wortelteken. Vermenigvuldig.
https://www.wikihow.com/Multiply-Radicals https://www.wikihow.com/Multiply-Radicals https://www.wikihow.com/Multiply-Radicals
Multiply Radicals with Coefficients Multiply Radicals Without Coefficients Multiply Radicals with Different Indices