Wortels ontbinden in factoren Delen door een binomiaal met een vierkantswortel Wortels delen Vierkantswortels met coëfficiënten delen
Waarschijnlijk is de uitdrukking al op deze manier geschreven. Is dat niet het geval, wijzig hem dan. Door er een breuk van te maken zijn de noodzakelijke stappen gemakkelijker te volgen, met name bij het ontbinden van vierkantswortels. Vergeet niet dat een deelteken hetzelfde is als een breukstreep. Bijvoorbeeld, bij het berekenen van 8÷36{\displaystyle {\sqrt {8}}\div {\sqrt {36}}}, herschrijf je de uitdrukking als: 836{\displaystyle {\frac {\sqrt {8}}{\sqrt {36}}}}. . Ontbind het getal zoals je dat bij een geheel getal zou doen. Laat de factoren wel onder de worteltekens staan. Bijvoorbeeld:836=2×2×26×6{\displaystyle {\frac {\sqrt {8}}{\sqrt {36}}}={\frac {\sqrt {2\times 2\times 2}}{\sqrt {6\times 6}}}} Om  een vierkantswortel te vereenvoudigen, breng je alle factoren buiten haakjes waarvan het product een kwadraat is. Een kwadraat is het resultaat van een geheel getal vermenigvuldigd met zichzelf. De factor wordt nu een coëfficiënt buiten de vierkantwortel. Bijvoorbeeld: 2×2×26×6{\displaystyle {\frac {\sqrt {{\cancel {2\times 2\times }}2}}{\sqrt {\cancel {6\times 6}}}}} 226{\displaystyle {\frac {2{\sqrt {2}}}{6}}}So, 836=226{\displaystyle {\frac {\sqrt {8}}{\sqrt {36}}}={\frac {2{\sqrt {2}}}{6}}} Als regel geldt dat een uitdrukking geen vierkantswortel in de noemer mag hebben. Als je breuk een wortel in de noemer heeft staan, moet je die wegwerken. Dit betekent het weghalen van de wortel in de noemer. Vermenigvuldig hiertoe de teller en de noemer van de breuk met de vierkantswortel die je moet wegwerken. Bijvoorbeeld, stel je uitdrukking is 623{\displaystyle {\frac {6{\sqrt {2}}}{\sqrt {3}}}}, dan moet je de teller en de noemer vermenigvuldigen met 3{\displaystyle {\sqrt {3}}} om de vierkantswortel weg te werken uit de noemer:623×33{\displaystyle {\frac {6{\sqrt {2}}}{\sqrt {3}}}\times {\frac {\sqrt {3}}{\sqrt {3}}}}=62×33×3{\displaystyle ={\frac {6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {3}}}{{\sqrt {3}}\times {\sqrt {3}}}}}=669{\displaystyle ={\frac {6{\sqrt {6}}}{\sqrt {9}}}}=663{\displaystyle ={\frac {6{\sqrt {6}}}{3}}}. Soms houd je coëfficiënten over die verder kunnen worden vereenvoudigd, of  reduceren. Vereenvoudig de gehele getallen in de teller en de noemer, net zoals je een breuk zou vereenvoudigen. Bijvoorbeeld, 26{\displaystyle {\frac {2}{6}}} is te reduceren tot 13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}, dus 226{\displaystyle {\frac {2{\sqrt {2}}}{6}}} is te reduceren tot 123{\displaystyle {\frac {1{\sqrt {2}}}{3}}}, of eenvoudigweg 23{\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{3}}}. De noemer is het getal in de opgave waar je door gaat delen. Een binomiaal is een polynoom met twee termen. Deze methode is alleen van toepassing op de deling van vierkantswortels waar een binomiaal bij betrokken is. Bijvoorbeeld, als je 15+2{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}} wilt uitrekenen, dan heb je een binomiaal in de noemer, omdat 5+2{\displaystyle 5+{\sqrt {2}}} een polynoom is met twee termen. Geconjugeerde paren zijn binomialen met dezelfde termen, maar tegengestelde operatoren. Met behulp van een conjunctief paar kun je de vierkantswortel wegwerken uit de noemer. Bijvoorbeeld, 5+2{\displaystyle 5+{\sqrt {2}}} en 5−2{\displaystyle 5-{\sqrt {2}}} zijn conjunctieve paren, omdat ze dezelfde termen hebben, maar tegengestelde operatoren. Hiermee kun je de vierkantswortel wegwerken, omdat het product van een geconjugeerd paar het verschil is van het kwadraat van elke term in de binomiaal. That is, (a−b)(a+b)=a2−b2{\displaystyle (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}}. Bijvoorbeeld:15+2{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}}=1(5−2)(5+2)(5−2){\displaystyle ={\frac {1(5-{\sqrt {2}})}{(5+{\sqrt {2}})(5-{\sqrt {2}})}}}=5−2(52−(2)2{\displaystyle ={\frac {5-{\sqrt {2}}}{(5^{2}-({\sqrt {2}})^{2}}}}=5+225−2{\displaystyle ={\frac {5+{\sqrt {2}}}{25-2}}}=5+223{\displaystyle ={\frac {5+{\sqrt {2}}}{23}}}Thus, 15+2=5+223{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}={\frac {5+{\sqrt {2}}}{23}}}. Als de uitdrukking niet al in de vorm van een breuk staat, herschrijf die dan op deze manier. Dit maakt het gemakkelijker om alle nodige stappen voor het delen door een wortel te volgen. Vergeet niet dat een deelteken hetzelfde is als een breukstreep. Bijvoorbeeld, als je 144÷36{\displaystyle {\sqrt {144}}\div {\sqrt {36}}} uitrekent, herschrijf de opgave dan als: 14436{\displaystyle {\frac {\sqrt {144}}{\sqrt {36}}}}. Als je probleem een vierkantswortel in de teller en de noemer heeft, dan kun je beide wortels onder een wortelteken plaatsen. (Een wortel is het getal onder het wortelteken.) Dit maakt het vereenvoudigen nog gemakkelijker. Bijvoorbeeld, 14436{\displaystyle {\frac {\sqrt {144}}{\sqrt {36}}}} kan worden herschreven als 14436{\displaystyle {\sqrt {\frac {144}{36}}}}. Deel de getallen zoals je dat bij een willekeurig geheel getal zou doen. Zorg ervoor dat het quotiënt onder een nieuwe wortelteken wordt geplaatst. Bijvoorbeeld, 14436=4{\displaystyle {\frac {144}{36}}=4}, dus 14436=4{\displaystyle {\sqrt {\frac {144}{36}}}={\sqrt {4}}}. , indien nodig. Is het wortelgetal een kwadraat, of is een van factoren een perfect vierkant, dan moet je de expressie vereenvoudigen. Een kwadraat of perfect vierkant is het product van een geheel getal vermenigvuldigd met zichzelf. Bijvoorbeeld, 25 is een perfect vierkant, omdat 5×5=25{\displaystyle 5\times 5=25}. Bijvoorbeeld, 4 is een perfect vierkant, omdat 2×2=4{\displaystyle 2\times 2=4}. Aldus:4{\displaystyle {\sqrt {4}}}=2×2{\displaystyle ={\sqrt {2\times 2}}}=2{\displaystyle =2}So, 14436=4=2{\displaystyle {\frac {\sqrt {144}}{\sqrt {36}}}={\sqrt {4}}=2}. Dit zijn de getallen buiten het wortelteken. Om ze te vereenvoudigen, delen of  reduceren, negeer je de vierkantswortels nu eerst even. Bijvoorbeeld, indien je 432616{\displaystyle {\frac {4{\sqrt {32}}}{6{\sqrt {16}}}}} moet berekenen, dan vereenvoudig je eerst 46{\displaystyle {\frac {4}{6}}}. De teller en noemer kunnen beide worden gedeeld door een factor 2. Dus kun je dit vereenvoudigen tot: 46=23{\displaystyle {\frac {4}{6}}={\frac {2}{3}}}. . Als de teller deelbaar is door de noemer, deel de getallen onder de worteltekens dan gewoon door elkaar. Zo niet, vereenvoudig dan elke vierkantswortel op dezelfde manier als andere vierkantswortels. Bijvoorbeeld, omdat 32 deelbaar is door 16, kun je de vierkantswortels door elkaar delen:3216=2{\displaystyle {\sqrt {\frac {32}{16}}}={\sqrt {2}}}. Vergeet niet dat er geen vierkantswortel in een noemer mag staan, dus bij het vermenigvuldigen van een breuk met een vierkantswortel, plaats je de vierkantswortel in de teller. Bijvoorbeeld, 23×2=223{\displaystyle {\frac {2}{3}}\times {\sqrt {2}}={\frac {2{\sqrt {2}}}{3}}}. Dit heet rationalisering van de noemer. De regel is dat een uitdrukking geen vierkantswortel in de noemer mag hebben. Om de wortel weg te werken uit de noemer, vermenigvuldig je de teller en noemer met de vierkantswortel die je weg wilt werken. Bijvoorbeeld, als je een uitdrukking hebt zoals 4327{\displaystyle {\frac {4{\sqrt {3}}}{2{\sqrt {7}}}}}, dan moet je de teller en de noemer vermenigvuldigen met 7{\displaystyle {\sqrt {7}}} om de vierkantswortel in de noemer weg te werken:437×77{\displaystyle {\frac {4{\sqrt {3}}}{\sqrt {7}}}\times {\frac {\sqrt {7}}{\sqrt {7}}}}=43×77×7{\displaystyle ={\frac {4{\sqrt {3}}\times {\sqrt {7}}}{{\sqrt {7}}\times {\sqrt {7}}}}}=42149{\displaystyle ={\frac {4{\sqrt {21}}}{\sqrt {49}}}}=4217{\displaystyle ={\frac {4{\sqrt {21}}}{7}}}
Druk het probleem uit als een breuk.  Ontbind elke wortel in factoren Vereenvoudig de teller en noemer van de breuk. Werk het wortelteken weg uit de noemer, indien nodig. Vereenvoudig verder, indien nodig. Stel vast of je een binomiaal in de noemer hebt staan. Bepaal de conjunctie van de binomiaal. Vermenigvuldig de teller en noemer door de conjunctie van de noemer. Stel de breuk op. Gebruik een wortelteken. Deel de wortels door elkaar.  Vereenvoudig Vereenvoudig de coëfficiënten.  Vereenvoudig de vierkantswortels Vermenigvuldig de vereenvoudigde coëfficiënt(en) met de vereenvoudigde vierkantswortel. Werk de wortel in de noemer weg, indien nodig.
https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots
Factoring Radicands Dividing by a Binomial with a Square Root Dividing Radicands Dividing Square Roots with Coefficients