De vierkantswortel bepalen van andere getallen Het bepalen van de vierkantswortel van een geheel getal
Het is lastiger om de vierkantswortels te bepalen van anders dan gehele getallen. Maar het is mogelijk.  Stel je wilt de vierkantswortel bepalen van 20. Je weet dat 16 een perfect geheel getal is met als vierkantswortel 4 (4 x 4=16). Evenzo heeft 25 de vierkantswortel 5 (5 x 5=25), dus moet de vierkantswortel van 20 daar ergens tussenin vallen. Je zou kunnen schatten dat de vierkantswortel van 20 gelijk is aan 4,5. Nu kwadrateer je 4,5 om je antwoord te controleren. Dit betekent dat je het getal met zichzelf vermenigvuldigt: 4,5 x 4,5. Ga na of dit antwoord boven of onder 20 valt. Indien je ernaast lijkt te zitten met je schatting, probeer dan gewoon een andere schatting (misschien 4,6 of 4,4) en maak je schatting nauwkeuriger tot je bij de 20 bent gekomen.  Bijvoorbeeld, 4,5 x 4,5=20,25, dus moet je een kleiner getal proberen, iets als 4,4. 4,4 x 4,4=19,36. Dus ligt de vierkantswortel of van 20 tussen 4,5 en 4,4. Wat denk je van 4,445 x 4,445? Dat is 19,758. We komen dichterbij. Blijf je hiermee doorgaan, dan kom je uiteindelijk uit op 4,475 x 4,475=20,03. Afgerond is dat 20. Hierbij probeer je in beginsel ook de dichtstbijzijnde gehele getallen te vinden waartussen je getal valt.  Deel vervolgens je getal door een van de vierkantswortelgetallen. Neem het antwoord en bepaald het gemiddelde van dat getal en het getal waardoor je hebt gedeeld (het gemiddeld is de som van twee getallen gedeeld door twee). Neem vervolgens het oorspronkelijke getal, en deel dit door het gemiddelde dat je hebt gekregen. Uiteindelijk zoek je het gemiddelde van dat antwoord met het eerste gemiddelde dat je hebt gekregen. Klinkt dit gecompliceerd? Een voorbeeld is waarschijnlijk het gemakkelijkst om te volgen. Bijvoorbeeld, 10 ligt tussen de twee perfecte kwadraten 9 (3 x 3=9) en 16 (4 x 4=16). De vierkantswortels van deze getallen zijn 3 en 4. Dus deel je 10 door het eerste getal, 3. Dit geeft 3,33. Neem het gemiddelde van 3 en 3,33 (optellen en delen door twee). Dit geeft 3,1667. Deel nu 10 door 3,1667. Het antwoord is 3,1579. Neem het gemiddelde van 3,1579 en 3,1667. Je krijgt nu 3,1623 als antwoord. Controleer je werk door je antwoord (in dit geval 3,1623) met zichzelf te vermenigvuldigen. En inderdaad: 3,1623 vermenigvuldigd met 3,1623 is gelijk aan 10,001. De  vierkantswortel van een getal is elk getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, gelijk is aan het eerste getal. Een andere manier om dit te zeggen is: 'Wat kunnen we met zichzelf  vermenigvuldigen om het getal van de opdracht te krijgen?'  Bijvoorbeeld, de vierkantswortel van 1 is 1, omdat 1 vermenigvuldigd met 1 gelijk is aan 1 (1 x 1=1). De vierkantswortel van 4 is echter 2, omdat 2 vermenigvuldigd met 2 gelijk is aan 4 (2 x 2=4). Denk na over het vierkantswortel-concept door je een eikenboom voor te stellen. Een eikenboom groeit uit een eikel. Dus is het groter dan, maar gerelateerd aan de eikel, welke aan de wortel staat van de boom. In het bovenstaande voorbeeld is 4 de wortel en 2 de eikel. Dus de vierkantswortel van 9 is 3 (3 x 3=9), van 16 is 4 (4 x 4=16), van 25 is 5 (5 x 5=25), van 36 is 6 (6 x 6=36), van 49 is 7 (7 x 7=49), van 64 is 8 (8 x 8=64), van 81 is 9 (9 x 9=81), en van 100 is 10 (10 x 10=100). Voor het bepalen van de vierkantswortel van een geheel getal, kun je het gehele getal delen tot je een antwoord krijgt dat hetzelfde is als het getal waar je het gehele getal door deelt.  Bijvoorbeeld: 16 gedeeld door 4 is 4, en 4 gedeeld door 2 is 2, enz. Dus, in deze voorbeelden is 4 de vierkantswortel van 16, en 2 de vierkantswortel van 4. Perfecte vierkantswortels hebben geen breuken of decimalen, omdat het hierbij gaat om gehele getallen. Wiskundigen gebruiken een speciaal symbool, het wortelteken, om de vierkantswortel aan te duiden. Dit ziet eruit als een vinkje met een horizontale lijn aan de bovenkant die naar rechts wijst.  N is gelijk aan het getal waar je de vierkantswortel van wilt bepalen. Dit komt binnen het wortelteken te staan (onder de horizontale lijn).  Dus, als je de vierkantswortel van 9 wilt bepalen, dan schrijf je de formule met de 'N' (9) binnen het wortelteken, daarna een gelijkteken en de 3. Dit betekent dat de 'vierkantswortel van 9 gelijk is aan 3.'
Maak een schatting en gebruik een eliminatieproces. Gebruik gemiddelden. Bepaal de perfecte vierkantswortel met een vermenigvuldiging. Gebruik delen om de vierkantswortel te bepalen. Gebruik de juiste symbolen voor de vierkantswortel.
https://www.wikihow.com/Find-a-Square-Root-Without-a-Calculator https://www.wikihow.com/Find-a-Square-Root-Without-a-Calculator
Finding the Square Root of Other Numbers Finding the Square Root of Perfect Squares