De basisvaardigheden leren De onnauwkeurigheid berekenen van meerdere metingen
Stel dat je de lengte meet van een stok van ongeveer 4,2 cm, met een marge van 1 millimeter. Dit houdt in dat de stok bijna zeker 4,2 cm is, maar net iets groter of kleiner dan deze lengte kan zijn, met een foutmarge van 1 millimeter. Noteer dit als  volgt: 4,2 cm ± 0,1 cm. Je kunt dit herschrijven als: 4,2 cm ± 1 mm, omdat 0,1 cm = 1 mm. Metingen waarbij de onnauwkeurigheid een rol speelt worden meestal afgerond op 1 of 2 significante cijfers. Het belangrijkste punt is dat je de metingen van het experiment afrond op hetzelfde aantal decimalen als de onnauwkeurigheid, om de metingen consistent te houden.  Als de experimentele meting 60 cm is, dan zal de berekening van de onnauwkeurigheid ook afgerond moeten worden op een geheel getal. Bijvoorbeeld, de onnauwkeurigheid van deze meting kan 60 cm ± 2 cm zijn, maar niet 60 cm ± 2.2 cm. Als je experimentele meting gelijk is aan 3.4 cm, dan zal de onnauwkeurigheid ook moeten worden afgerond op 0,1 cm. Bijvoorbeeld, de onnauwkeurigheid van deze meting kan 3.4 cm ± .1 cm zijn, maar niet 3.4 cm ± 1 cm. Stel je meet de diameter van een ronde bal met een liniaal. Dit is lastig omdat het moeilijk is om exact aan te geven waar de buitenste rand ligt van de bal en hoe dit met de liniaal te meten. Stel dat de liniaal de diameter kan vinden met een nauwkeurigheid van 0,1 cm – dit betekent niet dat je de diameter van de bal tot dat niveau van precisie kan meten.  Kijk goed naar de rand van de bal en de liniaal om een idee te krijgen hoe betrouwbaar je meting kan zijn. In een standaard liniaal zijn de markeringen van 0,5 cm duidelijk aangegeven – maar stel dat je nog wat dichter in de buurt kunt komen dan dat. Als het er op lijkt dat je binnen de 0,3 cm kunt komen met je meting, dan is de onnauwkeurigheid 0,3 cm. Nu gaan we de diameter van de bal meten. Stel je krijgt als antwoord 7,6 cm. Noteer nu de geschatte meting met de onnauwkeurigheid. De diameter van de bal is 7,6 cm ± 0,3 cm. Stel je meet de hoogte van een stapel met 10 CD-doosjes die allemaal afmetingen hebben. Stel je wilt weten wat de dikte is van 1 doosje. Deze meetwaarde is zo klein dat het onnauwkeurigheidspercentage aan de hoge kant zal zijn. Maar als je 10 doosjes opmeet, dan kun je het resultaat delen en de onnauwkeurigheid ervan gewoon delen door het aantal doosjes in de stapel, om de dikte van 1 doosje te vinden.  Stel dat je niet veel dichterbij kunt komen dan 0,2 cm met een gewone liniaal. Dus, de onnauwkeurigheid is ± 0,2 cm. Stel dat je het gemeten dat de stapel doosjes bij elkaar 22 cm is. Nu hoef je alleen nog maar deze meetwaarde en de onnauwkeurigheid door 10 te delen (het aantal doosjes). 22 cm/10 = 2,2 cm en 0,2 cm/10 = 0,02 cm. Dit betekent dat de dikte van 1 doosje gelijk is aan 2,20 cm ± 0,02 cm. Om de nauwkeurigheid van je meting te vergroten, of je nu de lengte van een object meet, of de hoeveelheid tijd die het heeft gekost om een bepaalde afstand af te leggen, je zal de kans vergroten op een nauwkeurige meting als je meerdere metingen verricht. Het bepalen van het gemiddelde van alle metingen zal uiteindelijk resulteren in een betere bepaling van de onnauwkeurigheid van een meting. Stel je wilt berekenen hoelang het duurt voor een bal om van de tafel op de rond te vallen. Voor het beste resultaat zal je tenminste een aantal malen dezelfde meting moeten verrichten – stel dat we dit vijfmaal doen. Dan zal je het gemiddelde  van deze 5 metingen moeten uitrekenen en vervolgens de standaarddeviatie hiervan op moeten tellen of aftrekken, voor het beste resultaat. Stel dat je de volgende meetwaarden hebt: 0,43 s, 0,52 s, 0,35 s, 0,29 s en 0,49 s. Dit doe je door ze alle vijf bij elkaar op te tellen en de som te delen door 5, het aantal meetwaarden. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2.08 s. Deel nu 2.08 door 5. 2.08/5 = 0,42 s. Het gemiddelde is 0,42 s. Dit doe je door het verschil te bepalen tussen elk van de 5 metingen en het gemiddelde. Trek de meetwaarden af van 0,42 s. Dit zijn de 5 verschillen: 0,43 s – 0,42 s = 0,01 s  0,52 s - 0,42 s = 0,1 s 0,35 s - 0,42 s = -0,07 s 0,29 s - 0,42 s = -0,13 s 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s Tel nu de kwadraten op van de verschillen: (0,01 s)2 + (0,1 s)2 + (-0,07 s)2 + (-0,13 s)2 +  (0,07 s)2  = 0,037 s. Bepaal het gemiddelde van deze bij elkaar opgetelde kwadraten, door het resultaat te delen door 5. 0,037 s/5 = 0,0074 s. Deze vind je door het de wortel uit te rekenen van de variantie. Het kwadraat van 0,0074 s = 0,09 s, dus de standaarddeviatie is 0,09 s. Dit doe je door het gemiddelde te noteren van de meetwaarden samen met de opgetelde en afgetrokken standaarddeviatie. Omdat het gemiddelde van de meetwaarden gelijk is aan 0,42 s en de standaarddeviatie gelijk is aan 0,09 s, is de uiteindelijke meeting 0,42 s ± 0,09 s.
Bepaal de juiste vorm voor onnauwkeurigheid. Rond de experimentele meetwaarde af op hetzelfde aantal cijfers achter de komma als de onnauwkeurigheid. Bereken de onnauwkeurigheid van een enkele meting. Bereken de onnauwkeurigheid van een enkele meting van meerdere objecten. Verricht deze meting meerdere malen. Neem meerdere metingen. Bepaal het gemiddelde van de metingen. Bepaal de variantie van deze metingen. Bepaal de standaarddeviatie. Geef de uiteindelijke meetwaarde.
https://www.wikihow.com/Calculate-Uncertainty https://www.wikihow.com/Calculate-Uncertainty
Learn the Basics Calculate the Uncertainty of Multiple Measurements