Voorbeeldopgaven met oplossingen Een diagram tekenen Vermenigvuldigen met het omgekeerde
Hoe vaak gaat 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} in 8{\displaystyle 8}?  Omdat de opgave vraagt hoeveel groepen van 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} er in 8 gaan, is het een deelsom. Maak van 8 een breuk door er een teller van te maken met noemer 1: 8=81{\displaystyle 8={\frac {8}{1}}}. Bepaal het omgekeerde van de breuk door de teller en de noemer om te draaien: 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} becomes 21{\displaystyle {\frac {2}{1}}}. Vermenigvuldig de twee breuken met elkaar: 81×21=161{\displaystyle {\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}}. Vereenvoudig, indien nodig: 161=16{\displaystyle {\frac {16}{1}}=16}. 16÷58{\displaystyle 16\div {\frac {5}{8}}}.  Maak van 16 een breuk door er een teller van te maken met als noemer 1: 16=161{\displaystyle 16={\frac {16}{1}}}. Bepaal het omgekeerde van de breuk door het omdraaien van de teller en de noemer: 58{\displaystyle {\frac {5}{8}}} becomes 85{\displaystyle {\frac {8}{5}}}. Vermenigvuldig de twee breuken met elkaar: 161×85=1285{\displaystyle {\frac {16}{1}}\times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}}. Vereenvoudig, indien nodig: 1285=2535{\displaystyle {\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}}. Rufus heeft negen blikken bonen. Ze eet elke dag 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}} een blik. Voor hoeveel dagen heeft ze blikken?  Teken negen cirkels om de negen blikken voor te stellen. Omdat ze 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}} per keer eet, deel je elke cirkel in derden. Kleur de groepen van 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}. Tel het aantal complete groepen. Dit zouden er 13 moeten zijn. Interpreteer de overgebleven stukken. Er is nog een stuk over, en dat is 13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}. Omdat een hele groep 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}} is, heb je een halve groep over. Dus is de breuk 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}. Combineer het aantal groepen van gehele getallen en breuken, om je uiteindelijke antwoord te vinden: 9÷23=1312{\displaystyle 9\div {\frac {2}{3}}=13{\frac {1}{2}}}. Je vorm moet in gelijke groepen verdeeld kunnen worden, zoals een vierkant of een cirkel. Teken de vormen zo groot dat je ze in kleinere stukken kunt verdelen. Bijvoorbeeld: bij de berekening 5÷34{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}}, zou je dan vijf cirkels tekenen. De noemer van een breuk geeft aan in hoeveel stukken een hele vorm wordt verdeeld. Verdeel elke gehele vorm in de delen zoals aangegeven door de breuk. Als je bijvoorbeeld deelt door 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}, dan geeft de 4 in de noemer aan dat je het geheel in vier gelijke stukken moet verdelen. Aangezien je het hele getal deelt door de breuk, kijk je hoeveel groepen van de breuk zich in het hele getal bevinden. Eerst geef je dus de groepen aan. Het kan nuttig zijn om elke groep een andere kleur te geven, omdat sommige groepen delen hebben in twee verschillende gehele vormen. Laat de overgebleven stukken blanco. Bijvoorbeeld: stel je deel 5 door 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}, dan kleur je drie kwarten in een andere kleur voor elke groep. Merk op dat veel groep twee kwarten zullen bevatten in het ene geheel, en één kwart in een ander geheel. Dit geeft je het gehele getal van je antwoord. Je had bijvoorbeeld zes groepen van 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}} moeten maken van de vijf cirkels. Vergelijk het aantal stukken dat je nog over hebt met een volledige groep. De breuk van een groep die je over hebt, geeft de breuk van je antwoord aan. Zorg ervoor dat je het aantal stukken dat je hebt niet vergelijkt met het aantal stukken dat je hebt met een hele vorm, want dit geeft je de verkeerde breuk. Bijvoorbeeld: na het verdelen van de vijf vormen in groepen van 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}, heb je twee kwarten, of 24{\displaystyle {\frac {2}{4}}} over. Omdat een hele groep uit drie stukken bestaat, en je twee stukken hebt, is je breuk 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}. Combineer de groepen van het gehele getal met de groepen van de breuk, om het quotiënt van je oorspronkelijke deelsom te vinden. Bijvoorbeeld: 5÷34=623{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}}. Dit doe je door van het gehele getal de teller te maken van een breuk. Maak de noemer 1. Bijvoorbeeld: Bereken je 7÷34{\displaystyle 7\div {\frac {3}{4}}}, dan verander je eerst 7{\displaystyle 7} in 71{\displaystyle {\frac {7}{1}}}. Het omgekeerde van een getal is gelijk aan de inverse van dat getal. Om het omgekeerde van een breuk te vinden, verwissel je de teller en de noemer. Bijvoorbeeld: het omgekeerde (de inverse) van 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}} is 43{\displaystyle {\frac {4}{3}}}. Om breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je eerst de tellers met elkaar. Vermenigvuldig vervolgens de noemers met elkaar. Het product van de twee breuken is gelijk aan het quotiënt van je oorspronkelijke delingsprobleem. Bijvoorbeeld: 71×43=283{\displaystyle {\frac {7}{1}}\times {\frac {4}{3}}={\frac {28}{3}}} Als je een oneigenlijke breuk hebt (waarbij de teller dus groter is dan de noemer), dan kan de opgave vragen om deze te veranderen in een gemengd getal. Normaal gesproken zal de opgave vragen om breuken te vereenvoudigen tot de laagste termen. Bijvoorbeeld: 283{\displaystyle {\frac {28}{3}}} is te vereenvoudigen tot het gemengde getal 913{\displaystyle 9{\frac {1}{3}}}.
Los op: Los op: Los het volgende probleem op door een diagram te tekenen. Teken vormen die het hele getal voorstellen. Verdeel elke hele vorm volgens de noemer van de breuk. Arceer de groepen die de breuk voorstellen. Tel het aantal hele groepen. Interpreteer de overgebleven stukken. Schrijf het antwoord op. Zet het hele getal om in een breuk. Bepaal het omgekeerde van de breuk. Vermenigvuldig de twee breuken met elkaar. Vereenvoudig, indien nodig.
https://www.wikihow.com/Divide-a-Whole-Number-by-a-Fraction https://www.wikihow.com/Divide-a-Whole-Number-by-a-Fraction https://www.wikihow.com/Divide-a-Whole-Number-by-a-Fraction
Solving Sample Problems Drawing a Diagram Multiplying by the Reciprocal