Met behulp van de centrale hoek in graden Met behulp van de centrale hoek in radialen
De formule is booglengte=2π(r)(θ360){\displaystyle {\text{booglengte}}=2\pi (r)({\frac {\theta }{360}})}, waarbij r{\displaystyle r} gelijk is aan de straal van de cirkel en θ{\displaystyle \theta } gelijk is aan de grootte van de centrale booghoek, in graden. Deze informatie moet gegeven zijn, of je moet het kunnen opmeten. Zorg dat je de lengte van de straal invult voor de variabele r{\displaystyle r}. Bijvoorbeeld, als de straal van de cirkel 10 cm is, dan ziet de formule er als volgt uit: booglengte=2π(10)(θ360){\displaystyle {\text{booglengte}}=2\pi (10)({\frac {\theta }{360}})}. Deze informatie dient gegeven te zijn, of je moet het kunnen opmeten. Zorg dat je met graden werkt (en niet met radialen) bij het toepassen van deze formule. Substitueer de centrale booghoek voor θ{\displaystyle \theta } in de formule. Bijvoorbeeld, als de centrale booghoek 135 graden is, dan ziet de formule er als volgt uit: booglengte=2π(10)(135360){\displaystyle {\text{booglengte}}=2\pi (10)({\frac {135}{360}})}. Gebruik je geen rekenmachine, dan kun je de benadering π=3,14{\displaystyle \pi =3,14} gebruiken voor de berekeningen. Herschrijf de formule met behulp van deze nieuwe waarde (de omtrek van de cirkel). Bijvoorbeeld:2π(10)(135360){\displaystyle 2\pi (10)({\frac {135}{360}})}2(3,14)(10)(135360){\displaystyle 2(3,14)(10)({\frac {135}{360}})}(62,8)(135360){\displaystyle (62,8)({\frac {135}{360}})} Omdat een cirkel in totaal 360 graden heeft, zal het afronden van deze berekening je dat deel opleveren van de volledige cirkel dat gelijk is aan dit segment. Met deze informatie kun je het deel vinden van de omtrek welke de booglengte voorstelt. Bijvoorbeeld:(62,8)(135360){\displaystyle (62,8)({\frac {135}{360}})}(62,8)(0,375){\displaystyle (62,8)(0,375)} Het resultaat is de lengte van de boog. Bijvoorbeeld:(62,8)(0,375){\displaystyle (62,8)(0,375)}23,55{\displaystyle 23,55}Dus, de lengte van de boog van een cirkel met een straal van 10 cm en een centrale hoek van 135 graden, is ongeveer 23,55 cm. De formule is booglengte=θ(r){\displaystyle {\text{booglengte}}=\theta (r)}, where θ{\displaystyle \theta } en is gelijk aan de waarde van de centrale booghoek in radialen, en r{\displaystyle r} is gelijk aan de lengte van de straal van de cirkel. Je hebt de lengte nodig van de straal voor deze methode. Zorg dat je de lengte van de straal gebruikt als waarde voor de variabele r{\displaystyle r}. Bijvoorbeeld, als de straal van de cirkel 10 cm is, dan ziet de formule er als volgt uit: booglengte=θ(10){\displaystyle {\text{booglengte}}=\theta (10)}. Deze informatie dient gegeven te zijn in radialen. Is de waarde van de hoek in graden gegeven, dan kun je deze methode niet gebruiken. Bijvoorbeeld, als de centrale booghoek 2,36 radialen is, dan ziet de formule er als volgt uit: booglengte=2,36(10){\displaystyle {\text{booglengte}}=2,36(10)}. Het product is de booglengte. Bijvoorbeeld:2,36(10){\displaystyle 2,36(10)}=23,6{\displaystyle =23,6}Dus de lengte van de boog van een cirkel met een straal van 10 cm en een centrale hoek van 23,6 radialen, is ongeveer 23,6 cm.
Schrijf de formule op voor de booglengte. Substitueer de lengte van de straal van de cirkel in de formule. Substitueer de waarde van de centrale booghoek in de formule. Vermenigvuldig de straal met 2π{\displaystyle 2\pi }. Deel de centrale booghoek door 360. Vermenigvuldig de twee getallen met elkaar. Schrijf de formule op voor de booglengte. Substitueer de lengte van de straal van de cirkel in de formule. Substitueer de waarde van de centrale booghoek in de formule. Vermenigvuldig de straal met de waarde voor de radiaal.
https://www.wikihow.com/Find-Arc-Length https://www.wikihow.com/Find-Arc-Length
Using Measurement of Central Angle in Degrees Using Measurement of Central Angle in Radians