Bepaal de dampdruk in bijzondere gevallen De vergelijking van Clausius-Clapeyron toepassen De dampdruk bepalen met oplossingen
Wetenschappers gebruiken vaak een aantal vaste waarden voor de temperatuur en druk, als een soort handige 'standaard'. Deze waarden worden standaardtemperatuur en -druk (de standaardcondities) genoemd. Opgaven met betrekking tot dampdruk gebruiken vaak de standaardcondities, dus is handig om deze waarden uit het hoofd te leren. De standaardtemperatuur en druk worden gedefinieerd als:  Temperatuur: 273,15 K / 0 C / 32 F  Druk: 760 mm Hg / 1 atm / 101,325 kilopascal In ons voorbeeld in deel 1 zagen we dat de vergelijking van Clausius-Clapeyron zeer nuttig is voor het vinden van de dampdruk van zuivere stoffen. Maar niet elke vraag zal gaan over het bepalen van P1 of P2 — in veel gevallen zal je gevraagd worden om een temperatuurwaarde te vinden, of soms zelfs een ΔHvap waarde. Gelukkig is het bepalen van het juiste antwoord in deze gevallen vaak niet meer dan een kwestie van het herschrijven van de vergelijking, zodat de variabele waarvoor je gaat oplossen, geïsoleerd aan een kant van het isgelijkteken staat.  Bijvoorbeeld, laten we zeggen dat er een onbekende vloeistof is met een dampdruk van 25 torr bij 273 K en 150 torr bij 325 K, en we willen de verdampingsenthalpie van deze vloeistof bepalen (ΔHvap). We kunnen dit oplossen als: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) - (1/T1)) (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)  R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap Nu vullen we onze waarden in: 8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔHvap  8,314 J/(K × Mol) × 3.033,90 = ΔHvap = 25.223,83 J/Mol Middels het bovenstaande voorbeeld van de Wet van Raoult, produceert de opgeloste stof, suiker, zelf geen damp bij normale temperaturen (wanneer was de laatste keer dat je een kom met suiker hebt zien vedampen?) Nochtans, wanneer de opgeloste stof niet verdampt, dan zal dit de dampdruk beïnvloeden. We kunnen dit aantonen met behulp van een aangepaste versie van de Wet van Raoult: Poplossing = Σ(PcomponentXcomponent) Het sigma-symbool (Σ) betekent dat we de dampdruk van alle componenten bij elkaar op moeten tellen, om de antwoorden te vinden.  Bijvoorbeeld, stel we hebben een oplossing gemaakt van twee chemische stoffen: benzeen en tolueen. Het totale volume van de oplossing is 120 milliliter (ml); 60 ml benzeen en 60 ml tolueen. De temperatuur van de oplossing is 25o C en de dampdruk van elk van deze chemische stoffen bij 25o C is 95,1 mm Hg voor benzeen en 28,4 mm Hg voor tolueen. Uitgaand van deze waarden moet je de dampdruk bepalen van de oplossing. We kunnen dit als volgt doen met behulp van de standaard dichtheid, molmassa en dampdruk van onze twee chemische stoffen: Massa (benzeen): 60 ml = 0,060 l &times 876,50 kg/1,000 l = 0,053 kg = 53 g  Massa (tolueen): 0,060 l &times 866,90 kg/1.000 l = 0,052 kg = 52 g  Mol (benzeen): 53 g × 1 Mol/78,11 g = 0,679 Mol Mol (tolueen): 52 g × 1 Mol/92,14 g = 0,564 Mol Totaal aantal Mol: 0,679 + 0,564 = 1,243 Molfractie (benzeen): 0,679/1,243 = 0,546 Molfractie (tolueen): 0,564/1,243 = 0,454 Los op: Poplossing = PbenzeenXbenzeen + PtolueenXtolueen  Poplossing  = (95,1 mm Hg)(0,546) + (28,4 mm Hg)(0,454) Poplossing  = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg De formule voor de berekening van de dampdruk waarbij een wijziging in de dampdruk over een bepaalde periode is gegeven, heet de vergelijking van Clausius-Clapeyron (genoemd naar natuurkundigen Rudolf Clausius en Benoît Paul Émile Clapeyron). Dit is de formule die je meestal nodig hebt voor het oplossen van gangbare dampdrukproblemen in de natuurkunde- en scheikundelessen. De formule ziet er als volgt uit: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) - (1/T1)). In deze formule verwijzen de variabelen naar:   ΔHvap: De enthalpie van de verdamping van een vloeistof. Deze kun je meestal vinden in een tabel achterin een studieboek Scheikunde.  R: De werkelijke gasconstante, of 8,314 J/(K × Mol).  T1: De temperatuur waarvoor de dampdruk bekend is (ofwel de begintemperatuur).  T2: De temperatuur waarvoor de dampdruk moet worden bepaald (ofwel de eindtemperatuur).  P1 en P2: De dampdruk bij de temperaturen T1 respectievelijk T2. De vergelijking van Clausius-Clapeyron ziet er lastig uit, omdat het zoveel verschillende variabelen bevat, maar het is niet echt bijzonder moeilijk, mits je maar beschikt over de juiste informatie. De eenvoudigste opgaven over de dampdruk geven je twee temperatuurwaarden en de waarde van een druk, of twee drukwaarden en een temperatuur — heb je deze, dan is het oplossen ervan een fluitje van een cent.  Bijvoorbeeld, stel dat de opgave aangeeft dat er een vat is vol met vloeistof bij 295 K, waarvan de dampdruk gelijk is aan 1 atmosfeer (atm). De vraag is: Wat is de dampdruk bij 393 K? We hebben twee temperatuurwaarden en een druk, dus kunnen we de andere drukwaarde vinden met de vergelijking van Clausius-Clapeyron. Substitueer de waarden voor de variabelen en we krijgen ln(1/P2) = (ΔHvap/R)((1/393) - (1/295)). Merk op dat bij Clausius-Clapeyron-vergelijkingen je altijd Kelvin als temperatuur gebruikt. Je kunt elke eenheid voor de druk gebruiken, zolang ze maar dezelfde zijn voor zowel P1 als P2. De vergelijking van Clausius-Clapeyron bevat twee constanten: R en ΔHvap. R is altijd gelijk aan 8,314 J/(K × Mol). ΔHvap (de enthalpie van de verdamping), maar is wel afhankelijk van de stof waar je de dampdruk van onderzoekt. Zoals hierboven al aangegeven, kun je ΔHvap waarden voor enorm veel stoffen achterin scheikunde- of natuurkundeboeken vinden, of eventueel online (zoals bijvoorbeeld, here.)  Stel in ons voorbeeld, dat onze vloeistof puur water is. Kijken we naar een tabel met ΔHvap waarden, dan zien we dat ΔHvap ongeveer 40,65 KJ/mol is. Omdat we joule gebruiken voor de waarde van H (in plaats van kilojoules), kunnen we dit omzetten naar '40.650 J/mol.' Het invoeren van de constanten in onze vergelijking geeft ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295)). Zijn alle variabelen ingevoerd in de vergelijking (behalve de variabele die je wilt oplossen), ga dan verder met het oplossen van de vergelijking volgens de gewone algebraregels.  Het enige lastige punt van het oplossen van onze vergelijking (ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))) is het omgaan met de natuurlijke logaritme log (ln). Deze kun je wegwerken door beide kanten van de vergelijking te gebruiken als macht voor de wiskundige constante e. Aldus: 'ln(x) = 2 → eln(x) = e2 → x = e2.' Nu kunnen we onze vergelijking gaan oplossen: ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295)) ln(1/P2) = (4.889,34)(-0,00084) (1/P2) = e(-4.107)  1/P2 = 0,0165 P2 = 0,0165-1 = '60,76 atm.' Dit lijkt te kloppen — in een afgesloten ruimte zal het verhogen van de temperatuur met bijna 100 graden (tot bijna 20 graden meer dan het kookpunt van water) veel waterdamp creëren, waardoor de druk sterk toeneemt. In het echte leven is het zeldzaam dat je te maken hebt met een enkele pure oplossing — meestal heb je te maken met vloeistoffen die mengsels zijn van verschillende samengestelde stoffen. Een aantal van de bekendste van deze mengsels wordt gemaakt door het oplossen van een kleine hoeveelheid van een zekere chemische stof, de op te lossen stof in een grote hoeveelheid van een stof, het oplosmiddel (of solvent) om een oplossing te creëren In deze gevallen is het handig om kennis te hebben van een vergelijking genaamd, de Wet van Raoult (naar de natuurkundige François-Marie Raoult), wat eruitziet als: Poplossing=PoplosmiddelXoplosmiddel. In deze formule verwijzen de variabelen naar:   Poplossing: De dampdruk van de volledige oplossing (alle gecombineerde componentdelen)  Poplosmiddel: De dampdruk van het oplosmiddel  Xoplosmiddel: De molfractie van het oplosmiddel. Maak je geen zorgen als je termen zoals "molfractie" niet kent — we leggen die in de volgende paar stappen uit. Voor je de dampdruk van een samengestelde vloeistof kunt berekenen, moet je de stoffen analyseren waarmee je werkt. Ter herinnering: een oplossing wordt gevormd wanneer een stof wordt opgelost in een oplosmiddel — de chemische stof die oplost is altijd de opgeloste stof en de chemische stof waarin wordt opgelost is altijd het oplosmiddel.  Laten we in dit deel de concepten die we aan het bespreken zijn eens illustreren via een eenvoudig voorbeeld. Stel dat we de dampdruk willen bepalen van gewone siroop. Over het algemeen bestaat gewone siroop uit één deel suiker opgelost in één deel water, dus kunnen we stellen dat suiker de opgeloste stof is en water het oplosmiddel.  Opmerking: de scheikundige formule voor sucrose (kristalsuiker) is C12H22O11. Dit is straks van belang. Zoals we in de sectie hierboven over Clausius Clapeyron zagen, zal de temperatuur van een vloeistof de dampdruk beïnvloeden. In het algemeen, hoe hoger de temperatuur, hoe groter de dampdruk — met het hoger worden van de temperatuur zal meer van de vloeistof verdampen, waardoor de dampdruk in de afgesloten ruimte hoger wordt. Laten we als voorbeeld stellen dat de huidige temperatuur van de gewone stroop 298 K (ongeveer 25o C) is. Scheikundig naslagmateriaal hebben meestal dampdrukwaarden voor veel gangbare stoffen en verbindingen, maar deze gelden meestal alleen bij een te temperatuur van 25o C/298 K of bij het kookpunt. Als de temperatuur van de oplossing één van deze waarden heeft, dan kun je de referentiewaarde gebruiken; zo niet, dan moet je de dampdruk vinden bij de huidige temperatuur.  De vergelijking van Clausius-Clapeyron kan hierbij nuttig zijn — gebruik de referentiewaarde voor de dampdruk en 298 K (25o C) voor respectievelijk P1 en T1. In ons voorbeeld is het mengsel 25o C, en kunnen we dus de gemakkelijke referentietabellen gebruiken. We zien dat water bij 25o C een dampdruk heeft van 23,8 mm HG Het laatste dat we moeten doen voordat wij kunnen oplossen is het bepalen van de molfractie van het oplosmiddel. Het vinden van molfracties is heel eenvoudig: zet gewoon de componenten om in Mol, om vervolgens het percentage te bepalen van het totaal aantal mollen in de stof dat elke component inneemt. Met andere woorden, de molfractie van elke component is gelijk aan (aantal Mol van component) / (totaal aantal Mol van de stof).  Stel dat er voor ons recept van siroop 1 liter (l) water en 1 liter sacharose (suiker) nodig is. In dat geval moet we het aantal Mol van elk zoeken. Om dit te doen bepalen we de massa van elk, om vervolgens de molaire massa van de stof om te zetten naar het aantal Mol. Massa (1 l water): 1000 gram (g) Massa (1 l voor ruwe suiker): ca. 1.056,7 g  Mol (water): 1000 gram × 1 mol/18,015 g = 55,51 Mol Mol (sucrose): 1.056,7 gram × 1 Mol/342,2965 g = 3,08 mol (merk op dat je de molmassa van sucrose kunt bepalen met behulp van de chemische formule, C12H22O11.) Totaal aantal Mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 Mol Molfractie van water: 55,51/58,59 = 0,947 Nu hebben we eindelijk alles dat nodig is om de vergelijking van de Wet van Raoult op te lossen. Dit deel is verassend eenvoudig: substitueer de waarden voor de variabelen in de vereenvoudigde vergelijking van de Wet van Raoult aan het begin van dit deze sectie (Poplossing = PoplosmiddelXoplosmiddel).  Na het substitueren van de waarden krijg je: Poplossing = (23,8 mm Hg)(0,947) Poplossing = '22,54 mm Hg.' Dit lijkt te kloppen — wat het aantal Mol betreft geldt dat er slechts een beetje suiker is opgelost in een grote hoeveelheid water (ook al hebben ze in werkelijkheid hetzelfde volume), dus zal de dampdruk slechts weinig afnemen.
Wees je bewust van de standaardtemperatuur en drukvoorwaarden. Rangschik de vergelijking van Clausius-Clapeyron om andere variabelen te vinden. Houd rekening met de dampdruk van de opgeloste stof wanneer het damp produceert. Noteer de vergelijking van Clausius-Clapeyron. Substitueer de variabelen die je weet. Voer de constanten in. Los de vergelijking op. Noteer de Wet van Raoult. Identificeer het oplosmiddel en de opgeloste stof in je oplossing. Bepaal de temperatuur van de oplossing. Bepaal de dampdruk van het oplosmiddel. Bepaal de molfractie van het oplosmiddel. Los op.
https://www.wikihow.com/Calculate-Vapor-Pressure https://www.wikihow.com/Calculate-Vapor-Pressure https://www.wikihow.com/Calculate-Vapor-Pressure
Finding Vapor Pressure in Special Cases Using the Clausius-Clapeyron Equation Finding Vapor Pressure with Dissolved Solutions