# மர்லின் வோஸ் சாவந்த்


**மர்லின் வோஸ் சாவந்த்** (/ ˌvɒs səˈvɑːnt /; பிறப்பு மர்லின் மாக்; 1946) ஒரு அமெரிக்க பத்திரிகை கட்டுரை<nowiki/>யாளர், எழுத்தாளர், விரிவுரையாளர் மற்றும் நாடக ஆசிரியர். அதிகம் பதிவு செய்யப்பட்ட அறிவார்ந்த அளவு (ஐ.க்யூ) வைத்திருப்பதாக அவர் கின்னஸ் புத்தகத்தில் பட்டியலிடப்பட்டார், கின்னஸ் புத்தகத்தின் இந்த வெளியீடு ஒரு போட்டி வகையின் பழமை<nowiki/>யான வெளியீடாகும். 1986 முதல், அவர் "மர்லினை கேளுங்கள்" என்ற பரேட் பத்திரிகை ஞாயிறு கட்டுரை<nowiki/>யை எழுதியுள்ளார், அதில் அவர் புதிர்களைத் தீர்த்து, பல்வேறு பாடங்களில் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கிறார். அவற்றில் மான்டி ஹால் பிரச்சினை பற்றிய விவாதம் இருந்தது, அதற்கு அவர் 1990 இல் ஒரு பதிலை வெளியிட்டார்.  

## சுயசரிதை
ஜோசப் மாக் மற்றும் மெரினா வோஸ் சாவந்த் ஆகியோருக்கு மகளாக மர்லின் மாக், மிசவுரியின் செயின்ட் லூயிஸில், ஆகஸ்ட் 11, 1946 இல் பிறந்தார். மகன்கள் தங்கள் தந்தை<nowiki/>யையும், மேலும் மகள்கள் தங்கள் தாய்மார்களையும் எடுத்துக் கொண்டு, திருமணத்திற்கு முந்தைய குடும்பப்பெயர்களை ஒருவர் வைத்திருக்க வேண்டும் என்று சவந்த் கூறுகிறார். "கற்றறிந்த ஒருவர்" என்று பொருள்படும் சாவந்த் என்ற சொல் அவரது குடும்பத்தில் இரண்டு முறை தோன்றுகிறது: அவளுடைய பாட்டி<nowiki/>யின் பெயர் சாவந்த்; அவரது தாத்தா, வோஸ் சாவந்த். அவள் இத்தாலி<nowiki/>ய, செக்கோஸ்லோவாக், ஜெர்மன், மற்றும் ஆஸ்திரிய வம்சாவளி, இயற்பியலாளர் மற்றும் தத்துவஞானி எர்ன்ஸ்ட் மாக் என்பவரிடமிருந்து வழிவந்தவராவார்.  

ஒரு இளம் வயதினராக, சாவந்த் தனது தந்தை<nowiki/>யின் பொது கடை<nowiki/>யில் பணிபுரிந்தார் மற்றும் புனைபெயர்களைப் பயன்படுத்தி உள்ளூர் செய்தித்தாள்<nowiki/>களுக்கு எழுதினார். அவர் 16 வயதில் திருமணம் செய்து கொண்டார், பத்து ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு விவாகரத்து செய்தார். அவளுடைய இரண்டாவது திருமணம் 35 வயதில் முடிந்தது.  

அவர் மெராமெக் சமுதாயக் கல்லூரி<nowiki/>க்குச் சென்று செயின்ட் லூயிஸி<nowiki/>ல் உள்ள வாஷிங்டன் பல்கலைக்கழக<nowiki/>த்தில் தத்துவத்தைப் பயின்றார், ஆனால் இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு ஒரு குடும்ப முதலீட்டு வணிகத்திற்கு உதவுவதற்காக விலகினார். சாவந்த் 1980 களில் நியூயார்க் நகரத்திற்கு குடிபெயர்ந்தார். "மர்லினை கேளுங்கள்" தொடங்குவதற்கு முன்பு, அவர் ஆம்னி I.Q. ஓம்னிக்கான வினாடி வினா போட்டி பற்றி எழுதினார். இதில் அறிவார்ந்த அளவு (ஐ.க்யூ) வினாடி வினாக்கள் மற்றும் அறிவார்ந்த அளவு மற்றும் அதன் சோதனை பற்றிய வெளிப்பாடுகள் ஆகியவை அடங்கும்.  

சாவந்த், ஆகஸ்ட் 23, 1987 அன்று, ராபர்ட் ஜார்விக் (ஜார்விக் -7 செயற்கை இதய<nowiki/>த்தின் ஒரு டெவலப்பர்) என்பவரை மணந்தார், மேலும் ஜார்விக், ஹார்ட், இன்க். இன் தலைமை நிதி அதிகாரி<nowiki/>யாக நியமிக்கப்பட்டார். அவர் பொருளாதார கல்வி<nowiki/>க்கான தேசிய கவுன்சிலின் இயக்குநர்<nowiki/>கள் குழுவில் பணியாற்றியுள்ளார். பரிசளிக்கப்பட்ட குழந்தை<nowiki/>களுக்கான தேசிய சங்கம் மற்றும் தேசிய மகளிர் வரலாற்று அருங்காட்சியகத்தின் ஆலோசனைக் குழுக்கள், மற்றும் சந்தேகம் விசாரிப்பதற்கான குழுவின் உறுப்பினராக இருந்துள்ளார். டோஸ்ட்மாஸ்டர்<nowiki/>ஸ் இன்டர்நேஷனல் அவரை "1999 இன் சிறந்த ஐந்து பேச்சாளர்களில் ஒருவராக" பெயரிட்டது, மேலும் 2003 ஆம் ஆண்டில் தி நியூ காலேஜ் ஆஃப் நியூஜெர்சி<nowiki/>யில் இருந்து அவருக்கு கெளரவ டாக்டர் ஆஃப் லெட்டர்ஸ் பட்டம் வழங்கப்பட்டது.  

## புகழ் மற்றும் ஐ.க்யூ உயர்வு
1985 முதல் 1989 வரை "மிக உயர்ந்த ஐ.க்யூ" இன் கீழ் கின்னஸ் புத்தகத்தில் சாவந்த் பட்டியலிடப்பட்டு 1988 ஆம் ஆண்டில் கின்னஸ் புத்தகத்தில் உலக சாதனை அரங்கில் நுழைந்தார். 1990 ஆம் ஆண்டில் கின்னஸ் "மிக உயர்ந்த ஐ.க்யூ" பிரிவை ஓய்வு பெற்றது, ஐ.க்யூ சோதனைகள் ஒரு சாதனை படைத்தவரை நியமிக்க நம்பமுடியாதவை என்று முடிவு செய்த பின்னர், இந்த பட்டியல் நாடு தழுவிய கவனத்தை ஈர்த்தது.  

ஸ்டான்போர்ட்-பினெட் மற்றும் மெகா டெஸ்ட் ஆகிய இரண்டு உளவுத்துறை சோதனைகளில் வோஸ் சவந்தின் செயல்திறனை கின்னஸ் மேற்கோளிட்டுள்ளது. அவர் பத்து வயதில் 1937 ஸ்டான்போர்ட்-பினெட், இரண்டாவது திருத்தம் தேர்வை எடுத்தார். தனது முதல் சோதனை செப்டம்பர் 1956 இல் இருந்ததாகவும், தனது மன வயதை 22 வயது மற்றும் 10 மாதங்களாக அளவிட்டு 228 மதிப்பெண் பெற்றதாகவும் அவர் கூறுகிறார். இந்த எண்ணிக்கை கின்னஸ் புத்தகத்தில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது; இது அவரது புத்தகங்களின் வாழ்க்கை வரலாற்று பிரிவுகளிலும் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது மற்றும் நேர்காணல்களில் அவளால் வழங்கப்பட்டது.  

உளவியல் பேராசிரியரும், ஐ.க்யூ சோதனைகளின் ஆசிரியருமான ஆலன் எஸ். காஃப்மேன், ஐ.க்யூ டெஸ்டிங் 101 இல் எழுதுகிறார், "மிஸ் சாவந்திற்கு ஸ்டான்போர்ட்-பினெட்டின் (டெர்மன் & மெரில் 1937) பழைய பதிப்பு வழங்கப்பட்டது, இது உண்மையில் பழங்கால சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தியது எம்.ஏ / சி.ஏ × 100. ஆனால் சோதனை கையேட்டின் விதிமுறைகளில், எந்த வயதிலும், குழந்தையிலும், பெரியவரிலும் ஐ.க்யூக்களை 170 க்கு மேல் உயர்த்த பினெட் அனுமதிக்காது. பழைய பினெட்டின் ஆசிரியர்கள் கூறியது போல்: 'பதினைந்துக்கு அப்பால் மன வயது முற்றிலும் செயற்கையானது வெறுமனே எண் மதிப்பெண்களாக கருதப்பட வேண்டும். ' (டெர்மன் & மெரில் 1937). ... 228 ஐ.க்யூ உடன் வந்த உளவியலாளர் ஒரு தவறான கருத்தை விரிவுபடுத்தினார், இதன் மூலம் ஐ.க்யூக்களின் பொருளைப் பற்றி கற்பனை செய்யக்கூடிய ஒவ்வொரு விதியையும் மீறுகிறார். " தான் பெற்றதாகக் கூறப்படும் மாறுபட்ட ஐ.க்யூ மதிப்பெண்களைக் குறிப்பிடும் அறிக்கைகள் குறித்து சாவந்த் கருத்து தெரிவித்துள்ளார்.  

கின்னஸால் அறிவிக்கப்பட்ட இரண்டாவது சோதனை 1980 களின் நடுப்பகுதியில் எடுக்கப்பட்ட ஹோஃப்ளின் மெகா டெஸ்ட் ஆகும். மெகா டெஸ்ட் ஒரு நிலையான நிலையான விலகலால் பொருளின் இயல்பாக்கப்பட்ட z- மதிப்பெண்ணை அல்லது மூல சோதனை மதிப்பெண்ணின் அபூர்வத்தை பெருக்கி, தயாரிப்பை 100 இல் சேர்ப்பதன் மூலம் பெறப்பட்ட IQ நிலையான மதிப்பெண்களை அளிக்கிறது, ஹோவ்ப்ளின் அறிவித்த சாவந்தின் மூல மதிப்பெண் 46 இல் 46 சாத்தியமான 48, 5.4 z- மதிப்பெண் மற்றும் 16 இன் நிலையான விலகல், 186 IQ ஐ அடைகிறது. மெகா டெஸ்ட் தொழில்முறை உளவியலாளர்களால் முறையற்ற முறையில் வடிவமைக்கப்பட்டு மதிப்பெண் பெற்றது, "எண் துடிப்புக்கு குறைவே இல்லை".  

சவந்த் ஐ.க்யூ சோதனைகளை பலவிதமான மன திறன்களின் அளவீடுகளாகப் பார்க்கிறார், மேலும் உளவுத்துறை பல காரணிகளைக் கொண்டிருப்பதாக கருதுகிறது, "அதை அளவிட முயற்சிப்பது பயனற்றது". அவர் உயர் ஐ.க்யூ சங்கங்களான மென்சா இன்டர்நேஷனல் மற்றும் மெகா சொசைட்டி ஆகியவற்றில் உறுப்பினராக உள்ளார்.  

"மர்லினிடம் கேளுங்கள்"  

1986 கின்னஸ் புத்தகத்தில் அவர் பதிவுசெய்ததைத் தொடர்ந்து, பரேட் தனது சுயவிவரத்தை பரேட் வாசகர்களிடமிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கேள்விகள் மற்றும் அவரது பதில்களுடன் இயக்கியது. அணிவகுப்பு தொடர்ந்து கேள்விகளைப் பெற்றது, எனவே "மர்லின் கேளுங்கள்" செய்யப்பட்டது.  

பல முக்கிய கல்வி விஷயங்களில் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க அவள் தனது பத்தியைப் பயன்படுத்துகிறாள்; வாசகர்களால் முன்வைக்கப்படும் தருக்க, கணித அல்லது சொல்லகராதி புதிர்களைத் தீர்க்கவும்; தர்க்கத்துடன் ஆலோசனைக்கான கோரிக்கைகளுக்கு பதில்; மற்றும் சுய-வடிவமைக்கப்பட்ட வினாடி வினாக்கள் மற்றும் புதிர்களைக் கொடுங்கள். வாராந்திர அச்சிடப்பட்ட நெடுவரிசையைத் தவிர, "அஸ் மர்லின்" என்பது தினசரி ஆன்லைன் நெடுவரிசையாகும், இது சர்ச்சைக்குரிய பதில்களைத் தீர்ப்பதன் மூலமும், தவறுகளைத் திருத்துவதன் மூலமும், பதில்களை விரிவாக்குவதன் மூலமும், முந்தைய பதில்களை மறுபதிவு செய்வதன் மூலமும் கூடுதல் கேள்விகளைத் தீர்ப்பதன் மூலமும் அச்சிடப்பட்ட பதிப்பில் சேர்க்கிறது.  

அவரது மூன்று புத்தகங்கள் (கேளுங்கள் மர்லின், மோர் மர்லின், மற்றும் நிச்சயமாக, நான் மோனோகாமிக்காக இருக்கிறேன்) "மர்லின் கேளுங்கள்" கேள்விகள் மற்றும் பதில்களின் தொகுப்புகள். தர்க்கரீதியான சிந்தனையின் சக்தி நெடுவரிசையில் இருந்து பல கேள்விகள் மற்றும் பதில்களை உள்ளடக்கியது.  

## பிரபலமான நெடுவரிசைகள்

### மான்டி ஹால் பிரச்சினை
செப்டம்பர் 9, 1990 பத்தியில் சாவந்திடம் பின்வரும் கேள்வி கேட்கப்பட்டது:  

நீங்கள் ஒரு விளையாட்டு நிகழ்ச்சியில் இருக்கிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம், உங்களுக்கு மூன்று கதவுகளின் தேர்வு வழங்கப்படுகிறது. ஒரு கதவின் பின்னால் ஒரு கார், மற்றவர்களுக்கு பின்னால், ஆடுகள். நீங்கள் ஒரு கதவைத் தேர்ந்தெடுத்து, # 1 என்று சொல்லுங்கள், கதவுகளுக்குப் பின்னால் என்ன இருக்கிறது என்று தெரிந்த ஹோஸ்ட், மற்றொரு கதவைத் திறந்து, # 3 என்று சொல்லுங்கள், அதில் ஆடு உள்ளது. அவர் உங்களிடம், "நீங்கள் கதவு # 2 ஐ எடுக்க விரும்புகிறீர்களா?" நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்த கதவுகளை மாற்றுவது உங்களுக்கு சாதகமா?  

இந்த கேள்வியை மான்டி ஹால் சிக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் விளையாட்டு நிகழ்ச்சியில் அதன் ஒத்த காட்சிகள் இருப்பதால், ஒரு ஒப்பந்தம் செய்வோம்; "ஆஸ்க் மர்லின்" இல் பயன்படுத்தப்படுவதற்கு முன்பு அதன் பதில் இருந்தது. தேர்வானது கதவு # 2 க்கு மாற வேண்டும், ஏனெனில் இது வெற்றிக்கு 2⁄3 வாய்ப்பு உள்ளது, அதே நேரத்தில் கதவு # 1 க்கு 1⁄3 மட்டுமே உள்ளது. சுருக்கமாக, திறந்த கதவு # 3 நேரத்தின் 2⁄3 காருடன் கதவின் இருப்பிடத்தைக் குறிக்கும் (நீங்கள் எடுக்காத கதவு மற்றும் ஹோஸ்டால் திறக்கப்படாதது). 1⁄3 நேரம் மட்டுமே திறந்த கதவு # 3 உங்களை வென்ற கதவிலிருந்து இழக்கும் கதவுக்கு மாற்றுவதை தவறாக வழிநடத்தும். இந்த நிகழ்தகவுகள் ஒவ்வொரு முறையும் கதவு # 3 திறக்கப்படும் போது உங்கள் விருப்பத்தை மாற்றுவதாகவும், ஹோஸ்ட் எப்போதும் ஆடுடன் ஒரு கதவைத் திறக்கும் என்றும் கருதுகிறது. இந்த பதில் ஆயிரக்கணக்கான வாசகர்களிடமிருந்து கடிதங்களைத் தூண்டியது, கிட்டத்தட்ட அனைத்து வாதக் கதவுகளும் # 1 மற்றும் # 2 ஒவ்வொன்றும் வெற்றிக்கு சமமான வாய்ப்பைக் கொண்டுள்ளன. அவரது நிலையை மீண்டும் உறுதிப்படுத்தும் ஒரு பின்தொடர் பத்தியானது விவாதத்தை தீவிரப்படுத்த மட்டுமே உதவியது, விரைவில் தி நியூயார்க் டைம்ஸின் முதல் பக்கத்தில் ஒரு அம்சக் கட்டுரையாக மாறியது. பரேட் தனது செயல்பாடுகள் தவறானவை என்று நினைத்த வாசகர்களிடமிருந்து சுமார் 10,000 கடிதங்களைப் பெற்றார்.  

சிக்கலின் "நிலையான" பதிப்பின் கீழ், புரவலன் எப்போதும் இழந்த கதவைத் திறந்து சுவிட்சை வழங்குகிறது. நிலையான பதிப்பில், சாவந்தின் பதில் சரியானது. இருப்பினும், அவரது பத்தியில் முன்வைக்கப்பட்டுள்ள பிரச்சினையின் அறிக்கை தெளிவற்றது. புரவலன் எந்த மூலோபாயத்தைப் பின்பற்றுகிறார் என்பதைப் பொறுத்தது. ஆரம்ப யூகம் சரியாக இருந்தால் மட்டுமே சுவிட்சை வழங்கும் மூலோபாயத்தின் கீழ் ஹோஸ்ட் இயங்கினால், சலுகையை ஏற்றுக்கொள்வது தெளிவாக பாதகமாக இருக்கும். புரவலன் சீரற்ற முறையில் ஒரு கதவைத் தேர்ந்தெடுத்தால், கேள்வி இதேபோல் நிலையான பதிப்பிலிருந்து மிகவும் வித்தியாசமானது. பரேட் பத்திரிகையில் பின்வருவனவற்றை எழுதுவதன் மூலம் சாவந்த் இந்த பிரச்சினைகளை உரையாற்றினார், "அசல் பதில் சில நிபந்தனைகளை வரையறுக்கிறது, அவற்றில் மிக முக்கியமானது ஹோஸ்ட் எப்போதும் நோக்கத்திற்காக ஒரு இழந்த கதவைத் திறக்கிறது. வேறு எதுவும் வேறு கேள்வி."  

இரண்டாவது பின்தொடர்வில் அவர் தனது பகுத்தறிவை விளக்கினார் மற்றும் வகுப்புகளுக்கு பிரச்சினையைக் காட்ட பள்ளி ஆசிரியர்களை அழைத்தார். பிரச்சனை குறித்த தனது இறுதி கட்டுரையில், 1,000 க்கும் மேற்பட்ட பள்ளி சோதனைகளின் முடிவுகளை அவர் வழங்கினார். பெரும்பாலான பதிலளித்தவர்கள் இப்போது அவரது அசல் தீர்வோடு உடன்படுகிறார்கள், வெளியிடப்பட்ட கடிதங்களில் பாதி தங்கள் ஆசிரியர்கள் தங்கள் மனதை மாற்றிவிட்டதாக அறிவிக்கின்றனர்.  

### "இரண்டு சிறுவர்கள்" பிரச்சனை
மான்டி ஹால் சிக்கலைப் போலவே, "இரண்டு சிறுவர்கள்" அல்லது "இரண்டாவது உடன்பிறப்பு" பிரச்சினையும் மர்லினைக் கேளுங்கள், ஆனால் நெடுவரிசையில் சர்ச்சையை உருவாக்கியது,குழந்தை பீகிள்களின் சூழலில் 1991-1992 இல் முதலில் தோன்றியது:  

உங்களுக்குக் காண்பிக்க இரண்டு புதிய குழந்தை பீகல்கள் இருப்பதாக ஒரு கடைக்காரர் கூறுகிறார், ஆனால் அவை ஆண், பெண், அல்லது ஒரு ஜோடி என்று அவளுக்குத் தெரியாது. நீங்கள் ஒரு ஆண் மட்டுமே வேண்டும் என்று அவளிடம் சொல்லுங்கள், அவர்களுக்கு குளிக்கிற சக ஊழியருடன் தொலைபேசியில் தொடர்பு கொள்கிறாள். "குறைந்தது ஒரு ஆணா?" அவள் அவனிடம் கேட்கிறாள். "ஆம்!" அவள் ஒரு புன்னகையுடன் உங்களுக்குத் தெரிவிக்கிறாள். மற்றவர் ஆண் என்று நிகழ்தகவு என்ன?  

"மூன்றில் ஒன்று" என்று சாவந்த் பதிலளித்தபோது, ​​வாசகர்கள் முரண்பாடுகள் 50-50 என்று எழுதினர். ஒரு பின்தொடர்வில், அவர் தனது பதிலைப் பாதுகாத்து, "நாங்கள் ஒரு ஜோடி நாய்க்குட்டிகளை ஒரு கோப்பையில் இருந்து நாம் பகடை செய்யும் விதத்தில் அசைக்க முடிந்தால், அவர்கள் தரையிறங்க நான்கு வழிகள் உள்ளன", அதில் மூன்று குறைந்தது ஒரு ஆண் , ஆனால் அதில் ஒன்றில் மட்டுமே ஆண் இல்லை.  

குழப்பம் இங்கே எழுகிறது, ஏனென்றால் அவர் வைத்திருக்கும் நாய்க்குட்டி ஒரு ஆணா என்று கேட்கவில்லை, மாறாக ஒரு ஆணாக இருந்தால். நாய்க்குட்டிகள் (ஏ மற்றும் பி) என்று பெயரிடப்பட்டால், ஒவ்வொன்றும் சுயாதீனமாக ஆணாக இருக்க 50% வாய்ப்பு உள்ளது. குறைந்தபட்சம் A அல்லது B ஆணாக இருக்கும்போது இந்த சுதந்திரம் தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது. இப்போது, ​​A ஆணாக இல்லாவிட்டால், B ஆணாக இருக்க வேண்டும், B ஆணாக இல்லாவிட்டால், A ஆணாக இருக்க வேண்டும். கேள்வி கட்டமைக்கப்பட்ட மற்றும் எளிதில் கவனிக்கப்படாமல் இருப்பதன் மூலம் இந்த கட்டுப்பாடு அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது - 50% என்ற தவறான பதிலுக்கு மக்களை தவறாக வழிநடத்துகிறது. தீர்வு விவரங்களுக்கு பையன் அல்லது பெண் முரண்பாட்டைப் பார்க்கவும்.  

இந்த பிரச்சினை 1996-97 ஆம் ஆண்டில் இரண்டு நிகழ்வுகளுடன் மீண்டும் தோன்றியது:  

ஒரு பெண்ணும் ஆணும் (தொடர்பில்லாதவர்கள்) ஒவ்வொருவருக்கும் இரண்டு குழந்தைகள் உள்ளனர் என்று சொல்லுங்கள். பெண்ணின் குழந்தைகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு பையன் என்பதையும், ஆணின் மூத்த குழந்தை ஒரு பையன் என்பதையும் நாம் அறிவோம். பெண்ணுக்கு இரண்டு பையன்கள் இருப்பதற்கான வாய்ப்புகள் ஆணுக்கு இரண்டு சிறுவர்கள் இருப்பதற்கான வாய்ப்புகளை ஏன் சமப்படுத்தவில்லை என்பதை விளக்க முடியுமா? என் இயற்கணித ஆசிரியர், மனிதனுக்கு இரண்டு சிறுவர்கள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு அதிகம் என்று வலியுறுத்துகிறார், ஆனால் வாய்ப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம் என்று நினைக்கிறேன். நீங்கள் என்ன நினைக்கறீர்கள்?  

சாவந்த் ஆசிரியருடன் உடன்பட்டார், அந்த பெண்ணுக்கு இரண்டு சிறுவர்கள் இருப்பதற்கான வாய்ப்புகள் 3 ல் 1 மட்டுமே, ஆனால் 2 ல் 1 ஆணுக்கு இரண்டு சிறுவர்கள் உள்ளனர். இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் 2 ல் 1 க்கு வாசகர்கள் வாதிட்டனர், இது பின்தொடர்வுகளைத் தூண்டுகிறது. கடைசியாக அவர் ஒரு கணக்கெடுப்பைத் தொடங்கினார், சரியாக இரண்டு குழந்தைகளுடன் பெண் வாசகர்களைக் கேட்டார், அவர்களில் ஒருவரையாவது ஆணாக இருந்தாலும், இரு குழந்தைகளின் பாலினத்தையும் கொடுக்கும்படி கேட்டார். பதிலளித்த 17,946 பெண்களில், 35.9%, 3 ல் 1, இரண்டு சிறுவர்கள் உள்ளனர்.  
**2 girls**

| } |
| --- |
**2 girls**

| } |
| --- |

### நெடுவரிசையில் பிழைகள்
ஜனவரி 22, 2012 அன்று, சவந்த் தனது பத்தியில் ஒரு தவறை ஒப்புக்கொண்டார். டிசம்பர் 25, 2011 அன்று வெளியிடப்பட்ட அசல் பத்தியில், ஒரு வாசகர் கேட்டார்:  

400 ஊழியர்களைக் கொண்ட ஒரு நிறுவனத்திற்கான மருந்து சோதனை திட்டத்தை நான் நிர்வகிக்கிறேன். ஒவ்வொரு மூன்று மாதங்களுக்கும், ஒரு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் சோதனைக்கு 100 பெயர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது. பின்னர், இந்த பெயர்கள் மீண்டும் தேர்வுக் குளத்தில் செல்கின்றன. வெளிப்படையாக, ஒரு காலாண்டில் ஒரு ஊழியர் தேர்வு செய்யப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 25 சதவீதம் ஆகும். ஆனால் ஒரு வருட காலப்பகுதியில் தேர்வு செய்யப்படுவதற்கான வாய்ப்பு என்ன?  

அவரது பதில்:  

மீண்டும் மீண்டும் சோதனை செய்தாலும், நிகழ்தகவு 25 சதவீதமாக உள்ளது. சோதனைகளின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது, ​​தேர்வு செய்யப்படுவதற்கான வாய்ப்பு அதிகரிக்கிறது, ஆனால் குளத்தின் அளவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் வரை, நிகழ்தகவு அதிகரிக்கும் என்று ஒருவர் நினைக்கலாம். உங்கள் உள்ளுணர்வுக்கு எதிராக செல்கிறது, இல்லையா?  

பதிலின் சரியான தன்மை கேள்வி எவ்வாறு கேட்கப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்தது. ஒவ்வொரு முறையும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 25% ஆனால் 4 நிகழ்வுகளில் ஒரு முறையாவது தேர்வு செய்யப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு அதிகமாக உள்ளது. இந்த வழக்கில், சரியான பதில் சுமார் 68% ஆகும், இது நான்கு காலாண்டுகளில் தேர்வு செய்யப்படாத நிகழ்தகவின் நிரப்பியாக கணக்கிடப்படுகிறது: 1 - (0.754).  

ஜூன் 22, 2014 அன்று, சாவந்த் ஒரு சொல் சிக்கலில் பிழை செய்தார். கேள்வி என்னவென்றால்: "இரண்டு நபர்கள் ஒரு திட்டத்தை ஆறு மணி நேரத்தில் முடிக்க முடிந்தால், அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் ஒரே மாதிரியான திட்டங்களைச் செய்ய எவ்வளவு நேரம் ஆகும், ஒருவர் மற்றவரை விட நான்கு மணிநேரம் அதிக நேரம் எடுத்துக் கொண்டார்." அவளுடைய பதில் 10 மணிநேரம் 14 மணிநேரம் ஆகும், இது ஒரு திட்டத்தை முடிக்க 6 மணிநேரம் எடுத்தால், மொத்த முயற்சி 12 "மனித மணிநேரம்" என்று கூறுகிறது. அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் ஒரு தனி முழு திட்டத்தைச் செய்தால், தேவையான மொத்த முயற்சி 24 மணிநேரமாக இருக்கும், எனவே பதில் (10 + 14) 24 ஐ 4 உடன் வித்தியாசத்துடன் சேர்க்க வேண்டும். சாவந்த் பின்னர் ஒரு திருத்தத்தை வெளியிட்டார். இரண்டு நபர்களும் ஒரு மணி நேரத்திற்கு வெவ்வேறு அளவு வேலைகளைச் செய்கிறார்கள் என்பது உண்மை: அவர்கள் ஒரு திட்டத்தில் கூட்டாக வேலை செய்கிறார்களானால், அவர்கள் ஒருங்கிணைந்த உற்பத்தித்திறனை அதிகரிக்க முடியும், ஆனால் அவர்கள் வேலையை பாதியாகப் பிரித்தால், ஒரு நபர் விரைவில் முடிப்பார், முழுமையாக பங்களிக்க முடியாது. இந்த நுணுக்கம் சிக்கலுக்கு ஒரு இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்க்க வேண்டும், இதனால் ஒரு பகுத்தறிவு தீர்வு இல்லை. மாறாக, பதில்  

4 + 40  

(தோராயமாக 10.32) மற்றும்  

8 + 40  

(தோராயமாக 14.32) மணிநேரம்.  

## ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றம்
ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை நிரூபித்ததாக ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் கூறிய சில மாதங்களுக்குப் பிறகு, சாவந்த் தி உலகின் மிக பிரபலமான கணித சிக்கலை (அக்டோபர் 1993) வெளியிட்டார், இது ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் வரலாறு மற்றும் பிற கணித சிக்கல்களை ஆய்வு செய்கிறது. வைல்ஸின் ஆதாரத்தை விமர்சித்ததிலிருந்து சர்ச்சை வந்தது; கணித தூண்டல், முரண்பாட்டின் மூலம் ஆதாரம் மற்றும் கற்பனை எண்கள் பற்றிய சரியான புரிதலின் அடிப்படையில் இது அமைந்ததா என்று விமர்சகர்கள் கேள்வி எழுப்பினர்.  

யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலைப் பயன்படுத்துவதற்காக வைல்ஸின் ஆதாரம் நிராகரிக்கப்பட வேண்டும் என்ற சவந்தின் கூற்று குறிப்பாக போட்டியிட்டது. "ஆதாரச் சங்கிலி ஹைபர்போலிக் (லோபச்செவ்ஸ்கியன்) வடிவவியலில் அமைந்திருப்பதால்", மற்றும் வட்டத்தை ஸ்கொயர் செய்வது "பிரபலமான சாத்தியமற்றது" என்று கருதப்படுவதால், ஹைபர்போலிக் வடிவவியலில் சாத்தியமானதாக இருந்தாலும், "ஸ்கொயர் செய்வதற்கான ஒரு ஹைபர்போலிக் முறையை நாங்கள் நிராகரித்தால்" வட்டம், ஃபெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஹைபர்போலிக் ஆதாரத்தையும் நாங்கள் நிராகரிக்க வேண்டும். "  

வல்லுநர்கள் இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கும் இடையிலான முரண்பாடுகளைக் கொடியிட்டனர், ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை நிரூபிப்பதற்கான ஒரு "கருவியாக" ஹைபர்போலிக் வடிவவியலின் பயன்பாட்டை வேறுபடுத்தி, வட்டத்தை ஸ்கொயர் செய்வதற்கான "அமைப்பாக" அதன் பயன்பாட்டிலிருந்து வேறுபடுத்துகின்றனர்: ஹைபர்போலிக் வடிவவியலில் வட்டத்தை ஸ்கொயர் செய்வது வேறுபட்ட பிரச்சினை யூக்ளிடியன் வடிவவியலில் அதை ஸ்கொயர் செய்வது. வைல்ஸின் ஆதாரத்திற்கான திருப்திகரமான அடிப்படையாக ஹைபர்போலிக் வடிவவியலை நிராகரித்ததற்காக சாவந்த் விமர்சிக்கப்பட்டார், விமர்சகர்கள் அச்சுப்பொறி தொகுப்புக் கோட்பாடு (யூக்ளிடியன் வடிவவியலைக் காட்டிலும்) இப்போது கணிதச் சான்றுகளின் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அடித்தளமாக இருப்பதாகவும், அந்தக் கோட்பாடு யூக்ளிடியன் மற்றும் இரண்டையும் உள்ளடக்குவதற்கு போதுமான வலுவானது என்றும் சுட்டிக்காட்டினர். யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவியல் மற்றும் வடிவியல் மற்றும் எண்களைச் சேர்ப்பது.  

ஜூலை 1995 ஆம் ஆண்டு சேர்க்கையில் சாவந்த் வாதத்தைத் திரும்பப் பெற்றார், தேற்றத்தை "ஒரு அறிவுசார் சவால்" என்று பார்த்ததாகக் கூறினார் - 17 ஆம் நூற்றாண்டில் ஃபெர்மாட்டுக்குக் கிடைத்த கருவிகளை மட்டுமே பயன்படுத்தி மற்றொரு ஆதாரத்தைக் கண்டுபிடிப்பது. "  

மார்ட்டின் கார்ட்னரின் ஒளிரும் அறிமுகத்துடன் இந்த புத்தகம் வந்தது, கணித பிரபலமாக புகழ் பெற்றது புத்தகத்தின் புகழை உயர்த்தியிருக்கலாம்.  

## வெளியீடுகள்

- 1985 – *Omni I.Q. Quiz Contest*
- 1990 – *Brain Building: Exercising Yourself Smarter* (co-written with Leonore Fleischer)
- 1992 – *Ask Marilyn: Answers to America's Most Frequently Asked Questions*
- 1993 – *The World's Most Famous Math Problem: The Proof of Fermat's Last Theorem and Other Mathematical Mysteries*
- 1994 – *More Marilyn: Some Like It Bright!*
- 1994 – *"I've Forgotten Everything I Learned in School!": A Refresher Course to Help You Reclaim Your Education*
- 1996 – *Of Course I'm for Monogamy: I'm Also for Everlasting Peace and an End to Taxes*
- 1996 – *The Power of Logical Thinking: Easy Lessons in the Art of Reasoning...and Hard Facts about Its Absence in Our Lives*
- 2000 – *The Art of Spelling: The Madness and the Method*
- 2002 – *Growing Up: A Classic American Childhood*