# தமிழர் கணிதம்


அறிவியலிற்கு அடிப்படையாகத் திகழ்வது கணிதவியல். அத்தகைய சிறப்பு வாய்ந்த கணித இயலில் பழந்தமிழர் பண்பட்டவராக இருந்தனர். நீட்டலளவை, நிறுத்தலளவை, நீர்ம அளவை, முகத்தல் அளவை என்பவற்றில் பயன்படுத்திய பழந்தமிழரின் கணித நுட்பம் மிகவும் வியப்பிற்குரியது. அவற்றை எல்லாம் தொல்காப்பியமும் சங்க இலக்கியங்களும் சோழர் வரலாறுகளும் சொல்கின்றன.  

## [1] ௧. தமிழ் எண் முறை
| பழந்தமிழ் எண் வடிவம் | நிகழ்தமிழ் எண் வடிவம் | எழுத்து வடிவம் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௦ | 0 | சுழியம் | (நிகழ்காலத் தமிழில் இணைக்கப்பட்டது) |
| ௧ | 1 | ஒன்று |  |
| ௨ | 2 | இரண்டு |  |
| ௩ | 3 | மூன்று |  |
| ௪ | 4 | நான்கு |  |
| ௫ | 5 | ஐந்து |  |
| ௬ | 6 | ஆறு |  |
| ௭ | 7 | ஏழு |  |
| ௮ | 8 | எட்டு |  |
| ௯ | 9 | தொண்டு/ஒன்பது |  |
| ௰ | 10 | பத்து |  |
| ௯௰ | 90 | தொன்பது |  |
| ௱ | 100 | நூறு |  |
| ௯௱ | 900 | தொன்னூறு |  |
| ௲ | 1,000 | ஆயிரம் |  |
| ௯௲ | 9000 | தொள்ளாயிரம் |  |
| ௰௲ | 10,000 | பத்தாயிரம் |  |
| ௱௲ | 100,000 | நூறாயிரம் |  |
| ௰௱௲ | 10,00,000 | பத்து நூறாயிரம் |  |
| ௱௱௲ | 100,00,000 | கோடி |  |
| ௰௱௱௲ | 10,00,00,000 | அற்புதம் | (பத்து கோடி) |
| ௱௱௱௲ | 100,00,00,000 | நிகர்புதம் | (நூறு கோடி) |
| ௲௱௱௲ | 1000,00,00,000 | கும்பம் | (ஆயிரம் கோடி) |
| ௰௲௱௱௲ | 10,000,00,00,000 | கணம் | (பத்து ஆயிரம் கோடி) |
| ௱௲௱௱௲ | 100,000,00,00,000 | கற்பம் | (நூறு ஆயிரம் கோடி) |
| ௰௱௲௱௱௲ | 10,00,000,00,00,000 | நிகற்பம் | (ஆயிரம் ஆயிரம் கோடி) |
| ௱௱௲௱௱௲ | 100,00,000,00,00,000 | பதுமம் | (கோடி கோடி) |
| ௲௱௲௱௱௲ | 1000,00,000,00,00,000 | சங்கம் |  |
| ௰௲௱௲௱௱௲ | 10,000,00,000,00,00,000 | வெல்லம் |  |
| ௱௲௱௲௱௱௲ | 100,000,00,000,00,00,000 | அன்னியம் |  |
| ௰௱௲௱௲௱௱௲ | 10,00,000,00,000,00,00,000 | அர்த்தம் |  |
| ௱௱௲௱௲௱௱௲ | 100,00,000,00,000,00,00,000 | பரார்த்தம் |  |
| ௲௱௲௱௲௱௱௲ | 1000,00,000,00,000,00,00,000 | பூரியம் |  |
| ௰௲௱௲௱௲௱௱௲ | 10,000,00,000,00,000,00,00,000 | முக்கோடி |  |
| ௱௲௱௲௱௲௱௱௲ | 100,000,00,000,00,000,00,00,000 | மஹாயுகம் | } |
</div>  

## [2] ௨. எண் வாய்ப்பாடு
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 10 கோடி | 1 அற்புதம் |  |
| 10 அற்புதம் | 1 நிகற்புதம் |  |
| 10 நிகற்புதம் | 1 கும்பம் |  |
| 10 கும்பம் | 1 கணம் |  |
| 10 கணம் | 1 கற்பம் |  |
| 10 கற்பம் | 1 நிகற்பம் |  |
| 10 நிகற்பம் | 1 பதுமம் |  |
| 10 பதுமம் | 1 சங்கம் |  |
| 10 சங்கம் | 1 சமுத்திரம் |  |
| 10 சமுத்திரம் | 1 ஆம்பல் |  |
| 10 ஆம்பல் | 1 மத்தியம் |  |
| 10 மத்தியம் | 1 பரார்த்தம் |  |
| 10 பரார்த்தம் | 1 பூரியம் | } |
</div>  

## [3] ௩. எண் கூறுகளின் பெயர்கள்
| எண் வடிவம் | எழுத்து வடிவம் | குறியீடு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | ஒன்று | ௧ |  |
| 3/4 | முக்கால் |  |  |
| 1/2 | அரை |  |  |
| 1/4 | கால் |  |  |
| 1/5 | நாலுமா/நான்கு |  |  |
| 3/16 | மூன்று வீசம்/மும்மாகாணி |  |  |
| 3/20 | மும்மா/மூன்றுமா |  |  |
| 1/8 | அரைக்கால் |  |  |
| 1/10 | இருமா |  |  |
| 1/16 | மாகாணி/வீசம் |  |  |
| 1/20 | ஒருமா |  |  |
| 3/64 | முக்கால் வீசம் |  |  |
| 3/80 | முக்காணி |  |  |
| 1/32 | அரை வீசம் |  |  |
| 1/40 | அரைமா |  |  |
| 1/64 | கால் வீசம் |  |  |
| 1/80 | காணி |  |  |
| 3/320 | அரைக்காணி முந்திரி |  |  |
| 1/160 | அரைக்காணி |  |  |
| 1/320 | முந்திரி |  |  |
| 1/102400 | கீழ் முந்திரி |  |  |
| 1/2150400 | இம்மி |  |  |
| 1/23654400 | மும்மி |  |  |
| 1/165580800 | அணு (≈ 6,0393476E-9 - ≈ nano = 0.000000001) |  |  |
| 1/1490227200 | குணம் |  |  |
| 1/7451136000 | பந்தம் |  |  |
| 1/44706816000 | பாகம் |  |  |
| 1/312947712000 | விந்தம் |  |  |
| 1/5320111104000 | நாகவிந்தம் |  |  |
| 1/74481555456000 | சிந்தை |  |  |
| 1/489631109120000 | கதிர் முனை |  |  |
| 1/9585244364800000 | குரல்வளைப்படி |  |  |
| 1/575114661888000000 | வெள்ளம் |  |  |
| 1/57511466188800000000 | நுண்மணல் |  |  |
| 1/2323824530227200000000 | தேர்த்துகள் | } |  |
</div>  

## [4] ௪. எண் கூற்று வாய்ப்பாடு
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 1 இம்மி | 11 மும்மி |  |
| 11 மும்மி | 7 அணு |  |
| 1 அணு | 9 குணம் |  |
| 1 குணம் | 5 பந்தம் |  |
| 1 பந்தம் | 6 பாகம் |  |
| 1 பாகம் | 7 விந்தம் |  |
| 7 விந்தம் | 17 நாகவிந்தம் |  |
| 1 நாகவிந்தம் | 14 சிந்தை |  |
| 1 குரல்வளைப்படி | 60 வெள்ளம் |  |
| 1 வெள்ளம் | 100 நுண்மணல் | } |
</div>  

## [5] ௫. நீள வாய்ப்பாடு
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 10 கோன் | 1 நுண்ணணு |  |
| 10 நுண்ணணு (10 Ångströms) | 1 அணு (1 nanometer) |  |
| 8 அணு | 1 கதிர்த்துகள் |  |
| 8 கதிர்த்துகள் | 1 துசும்பு |  |
| 8 துசும்பு | 1 மயிர்நுணி |  |
| 8 மயிர்நுணி | 1 நுண்மணல் |  |
| 8 நுண்மணல் | 1 சிறுகடுகு |  |
| 8 சிறுகடுகு | 1 எள் |  |
| 8 எள் | 1 நெல் |  |
| 8 நெல் | 1 விரல் |  |
| 12 விரல் | 1 சாண் |  |
| 2 சாண் | 1 முழம் |  |
| 4 முழம் | 1 பாகம் |  |
| 6000 பாகம் | 1 காதம் (1200 கெசம்) |  |
| 4 காதம் | 1 யோசனை | } |

### வழி அளவை
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 8 தோரை(நெல்) | 1 விரல் |  |
| 12 விரல் | 1 சாண் |  |
| 2 சாண் | 1 முழம் |  |
| 4 முழம் | 1 பாகம் அல்லது தண்டம் |  |
| 2000 தண்டம் | 1 குரோசம் (2 1/4 மைல்) |  |
| 4 குரோசம் | 1 யோசனை |  |
| 7 1/2 நாழிகை வழி | 1 காதம் (10 மைல்) |  |
| 4840 சதுர கெசம் | 1 ஏக்கர் |  |
| 436 குழி | 1 ஏக்கர் |  |
| 5 பர்லாங்கு | 1 கிலோமீட்டர் |  |
| 8 பர்லாங்கு | 1 மைல் | } |

### நில அளவை
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 16 சாண் | 1 கோல் |  |
| 18 கோல் | 1 குழி |  |
| 100 குழி | 1 மா |  |
| 240 குழி | 1 பாடகம் |  |
| 20 மா | 1 வேலி |  |
| 1 மரக்கால் வேலைபாடு (1 மரக்கால் விதைநெல் விதைக்கும் அளவுள்ள நிலம்.) | 8 சென்ட் |  |
| 12.5 மரக்கால் வேலைபாடு | 100 சென்ட் (1 ஏக்கர்) |  |
| 40 மரக்கால் | 1 புட்டி |  |
| 1 குழி | 100 சதுர அடி |  |
| 1 மா | 100 குழி (10000 சதுர அடி) |  |
| 1 காணி | 4 மா (400 குழி = 40000 சதுர அடி = 92 சென்ட் = 0.92 ஏக்கர்) |  |
| 1 வேலி | 7 காணி (6.43 ஏக்கர் = 2.6 ஹெக்டர்) |  |
| 1 பர்லாங்கு | 220 கெசம் (660 அடி) |  |
| 1 நிலம் (1 ground) | 2400 சதுர அடி ( 5.5 சென்ட் = 223 சதுர மீட்டர் | } |
</div>  

## [6] ௬. பெய்தல் வாய்ப்பாடு
| அளவு | சம அளவு | குறியீடு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| 360நெல் | 1 செவிடு | 300 நெல்=1 செவிடு என்றும் சிலர் சொல்வர் |  |
| 5 செவிடு | 1 ஆழாக்கு |  |  |
| 2 ஆழாக்கு | 1 உழக்கு |  |  |
| 2 உழக்கு | 1 உரி |  |  |
| 3 உழக்கு | மூவுழக்கு |  |  |
| 2 உரி | 1 நாழி (1 படி) |  |  |
| 8 நாழி (8 படி) | 1 குறுணி (1 மரக்கால்) |  |  |
| 2 குறுணி | 1 பதக்கு |  |  |
| 3 குறுணி | 1 முக்குறுணி |  |  |
| 2 பதக்கு (4 குறுணி) | 1 தூணி |  |  |
| 2 தூணி | 8 குறுணி |  |  |
| 3 தூணி | 1 கலம் |  |  |
| 5 மரக்கால் | 1 பறை |  |  |
| 80 பறை (அ) 400 மரக்கால் | 1 கரிசை |  |  |
| 2 படி | 1 பக்கா |  |  |
| 4 படி (2 பக்கா) | 1 வள்ளம் |  |  |
| 8 படி (2 வள்ளம்) | 1 மரக்கால் (1 குறுணி) |  |  |
| 48 படி | 1/2 கலம் (அ) சிறிய கலம் |  |  |
| 96 படி | 1 கலம் |  |  |
| 120 படி | 1 பொதி | } |  |

### படிக்குள் விதைகளின் எண்ணிக்கை
| அளவு | விதைகள் | எண்ணிக்கை | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 படி | அவரை | 1,800 |  |
| 1 படி | மிளகு | 12,800 |  |
| 1 படி | நெல் | 14,400 |  |
| 1 படி | பயறு | 14,800 |  |
| 1 படி | அரிசி | 38,000 |  |
| 1 படி | எள் | 1,15,000 | } |
</div>  

## [7] ௭. தானிய அளவை - திரவ அளவை
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 2 செவிடு | 1 பிடி |  |
| 5 செவிடு | 1 ஆழாக்கு |  |
| 2 ஆழாக்கு | 1 உழக்கு |  |
| 2 உழக்கு | 1 உரி |  |
| 2 உரி | 1 நாழி |  |
| 8 நாழி | 1 குறுணி |  |
| 2 குறுணி | 1 பதக்கு |  |
| 2 பதக்கு | 1 தூணி (அ) காடி |  |
| 3 தூணி | 1 கலம் | } |
</div>  

## [8] ௮. தானிய முகத்தலளவை
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 5 செவிடு | 1 ஆழாக்கு |  |
| 2 ஆழாக்கு | 1 உழக்கு |  |
| 2 உழக்கு | 1 உரி |  |
| 2 உரி | 1 படி |  |
| 2 படி | 1 பக்கா |  |
| 2 பக்கா (4 படி) | 1 வள்ளம் |  |
| 2 வள்ளம் (8 படி) | 1 குறுணி (1 மரக்கால்) |  |
| 2 குறுணி | 1 பதக்கு |  |
| 2 பதக்கு | 1 தூணி | } |
</div>  

## [9] ௯. நீர்ம முகத்தலளவை
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 5 செவிடு | 1 ஆழாக்கு |  |
| 2 ஆழாக்கு | 1 உழக்கு |  |
| 2 உழக்கு | 1 உரி |  |
| 2 உரி | 1 படி (1 நாழி) |  |
| 8 படி (8 நாழி) | 1 குறுணி (1 மரக்கால்) |  |
| 2 குறுணி | 1 பதக்கு |  |
| 2 பதக்கு | 1 தூணி | } |

### கரண்டி அளவைகள்
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 1 தேக்கரண்டி | 4 மி.லி., |  |
| 1 குப்பி | 700 மி.லி., (175 தேக்கரண்டி) |  |
| 1 தீர்த்தக்கரண்டி | 1.33 மி.லி., |  |
| 1 நெய்க்கரண்டி | 4.0 மி.லி., (1 தேக்கரண்டி) |  |
| 1 உச்சிக்கரண்டி | 16 மி.லி., (4 தேக்கரண்டி) |  |
| 1 மேசைக்கரண்டி | 16 மி.லி., (4 தேக்கரண்டி) |  |
| 1 பாலாடை | 30 மி.லி., |  |
| 1 எண்ணெய்க்கரண்டி | 240 மி.லி., (8 பாலாடை) | } |
</div>  

## [10] ௰. நிறுத்தலளவை
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 1 உளுந்து (அ) 1 கிரெயின் | 65 மி.கி., |  |
| 1 குன்றி | 130 மி.கி., |  |
| 1 மஞ்சாடி | 260 மி.கி., |  |
| 1 மாஷம் | 780 மி.கி., |  |
| 1 பனவெடை | 488 மி.கி., |  |
| 1 வராகனெடை | 4.2 கி. |  |
| 1 டிராம் | 4.2 கி. |  |
| 1 கழஞ்சு | 5.1 கி. |  |
| 1 பலம் | 41.6 கி. | 1 பலம் = 35 கி. என்றும் சிலர் சொல்வர். |
| 1 கஃசு (அ) கைசா | 10.2 கி. |  |
| 1 தோலா | 12 கி. |  |
| 1 ரூபாவெடை | 12 கி. |  |
| 1 அவுன்ஸ் | 30 கி. |  |
| 1 சேர் | 280 கி. |  |
| 1 வீசை | 1.4 கி.கி., |  |
| 1 தூக்கு | 1.7 கி.கி., |  |
| 1 துலாம் | 3.5 கி.கி., | } |
</div>  

## [11] ௰௧. பொன் நிறுத்தல் வாய்ப்பாடு
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 4 நெல் எடை | 1 குன்றிமணி |  |
| 2 குன்றிமணி | 1 மஞ்சாடி |  |
| 2 மஞ்சாடி | 1 பணவெடை |  |
| 5 பணவெடை | 1 கழஞ்சு |  |
| 8 பணவெடை | 1 வராகனெடை |  |
| 4 கழஞ்சு | 1 கஃசு |  |
| 4 கஃசு | 1 பலம் | } |
</div>  

## [12] ௰௨. பண்டங்கள் நிறுத்தல் வாய்ப்பாடு
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 32 குன்றிமணி | 1 வராகனெடை |  |
| 10 வராகனெடை | 1 பலம் |  |
| 40 பலம் | 1 வீசை |  |
| 6 வீசை | 1 தூலாம் |  |
| 8 வீசை | 1 மணங்கு |  |
| 20 மணங்கு | 1 பாரம் | } |
</div>  

## [13] ௰௩. நிறுத்தல் அளவைக்கான தராசு
| தமிழ் எண் | பெயர் | பயன்பாடு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | மணித்தராசு | இரத்தினம் முதலியவற்றை நிறுக்கும் மிகச் சிறிய தராசு |  |
| ௨. | பொன் தராசு | தங்கம் போன்றவைகளை நிறுக்கும் சிறு தராசு |  |
| ௩. | உலோகத் தராசு | செம்பு, பித்தளை முதலியவற்றை நிறுக்கும் பெருந் தராசு |  |
| ௪. | பண்டத் தராசு | பலசரக்குகளை நிறுக்கும் தராசு |  |
| ௫. | கட்டைத் தராசு | விறகு அல்லது மூட்டைகளை நிறுக்கும் தராசு. இது இரு புறமும் சதுர மரப்பலகைகளைத் தட்டுக்களாகக் கொண்டிருக்கும். |  |
| ௬. | தூக்கு | காய்கறிகளை நிறுக்கும் தராசு. இது மரக்கம்பாலான துலாக் கோலின் ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் தொங்கும் கூடைத் தட்டால் ஆனது. | } |
</div>  

## [14] ௰௪. நாணயம்
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 0.9 உளுந்து (கிரைன்) | 1 பல் |  |
| 8 பல் | 1 செங்காணி (செப்பு) = 7.2 உளுந்து (கிரைன்) |  |
| 0.25 செங்காணி | 1 கால் காணி = 1.8 உளுந்து (கிரைன்) |  |
| 8 செங்காணி (64 பல்) | 1 காணப்பொன் (பொற்காசுப் பணம் ) = 57.6 உளுந்து (கிரைன்) |  |
| 12 பை | 1 அணா |  |
| 16 அணா | 1 ரூபாய் | } |

### பிற்கால நாணய அளவை
| அளவு | சமஅளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| 1 அணா | 3 துட்டு |  |
| 1/4 அணா | 3/4 துட்டு |  |
| 4 அணா | 25 பைசா |  |
| 8 அணா | 50 பைசா பணம் (1 வெள்ளிக்காசு துட்டு = 1 செப்புக்காசு) | } |
</div>  

## [15] ௰௫. கணிதக் குறியீடுகள்
| குறியீடு | தமிழ்ச்சொல் | ஆங்கிலம் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௶ | பற்று | Debit |  |
| ௷ | வரவு | Credit |  |
| ௹ | ரூபாய் | Rupee |  |
| ௺ | இலக்கம் | Number |  |
| பாரம் | A weight of 500 1b |  |  |
| நிலம் | Ground |  |  |
| வராகன் | A pagoda |  |  |
| குழி | A square yard |  |  |
| நெல்லு | Paddy |  |  |
| கஜம் | A yard |  |  |
| வேலி | A land measure |  |  |
| ஆக | Total |  |  |
| வரைக்கும் | Until |  |  |
| நன்செய் | Wet cultivation |  |  |
| புன்செய் | Dry cultivation |  |  |
| வசம் | Charge |  |  |
| பணம் | Money |  |  |
| காசு | Cash |  |  |
| பொன் | Gold |  |  |
| வகையரா | Belonging to |  |  |
| சில்வானம் | More or less | } |  |
</div>  

## [16] ௰௬. படைகளின் அளவு
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |  |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 பந்தி | 1 இரதம் (தேர்),
1 யானை,
3 குதிரை,
5 காலாள். |  |  |
| 3 பந்தி | 1 சேனாமுகம் |  |  |
| 3 சேனாமுகம் | 1 குல்மம் |  |  |
| 3 குல்மம் | 1 கணகம் |  |  |
| 3 கணகம் | 1 வாகினி |  |  |
| 3 வாகினி | 1 புலுதம் |  |  |
| 3 புலுதம் | 1 சமுத்திரம் |  |  |
| 3 சமுத்திரம் | 1 சமாக்கியம் |  |  |
| 10 சமாக்கியம் | 1 அக்குரோணி |  |  |
| 1-அக்குரோணி | 21870 இரதம்,
21870 யானை,
65610 குதிரை,
109350 காலாள். | மகாபாரதத்தில் (பாண்டவர்கள், கெளரவர்கள்) என மொத்த சைனியமும் சேர்த்து 18 அக்குரோணி. |  |
| 8 அக்குரோணி | 1 ஏகம் |  |  |
| 8 ஏகம் | 1 கோடி |  |  |
| 8 கோடி | 1 சங்கம் |  |  |
| 8 சங்கம் | 1 விந்தம் |  |  |
| 8 விந்தம் | 1 குமுதம் |  |  |
| 8 குமுதம் | 1 பதுமம் |  |  |
| 8 பதுமம் | 1 நாடு |  |  |
| 8 நாடு | 1 சமுத்திரம் |  |  |
| 8 சமுத்திரம் | 1 வௌ்ளம் | இராமனோடு சென்ற வானர சேனையின் அளவு எழுபது வெள்ளம். | } |
</div>  

## [17] ௰௭. கால அளவுகள்
| அளவு | சம அளவு | குறியீடு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| "கார்த்திகை நாள் மீன்" ஒரு முறை மின்னும் நேரம். (6.66 மில்லி செகன்ட்) | 1 குழி (குற்றுழி) |  |  |
| 10 குழிகள் | 1 கண்ணிமை (66.6666 மில்லி செகன்ட்) |  |  |
| 2 கண்ணிமை | 1 கைநொடி |  |  |
| 2 கைநொடி | 1 மாத்திரை |  |  |
| 2 மாத்திரை | 1 குரு |  |  |
| 2 குரு | 1 உயிர் |  |  |
| 2 உயிர் | 1 சணிகம் |  |  |
| 12 சணிகம் | 1 விநாழிகை |  |  |
| 60 விநாழிகை | 1 நாழிகை |  |  |
| 2 1/2 நாழிகை | 1 ஓரை (1 மணி) |  |  |
| 1 1/2 ஓரை(3 3/4 நாழிகை) | 1 முகூர்த்தம் (1 1/2 மணி) |  |  |
| 2 முகூர்த்தம் | 1 சாமம் (3 மணி) |  |  |
| 4 சாமம் | 1 பொழுது (12 மணி) |  |  |
| 2 பொழுது | 1 நாள் (24 மணி) | ௳ |  |
| 7 நாள் | 1 வாரம் |  |  |
| 2 வாரம் (15 நாள்) | 1 பக்கம் |  |  |
| 2 பக்கம் | 1 மாதம் (30 நாள்) | ௴ |  |
| 2 மாதம் | 1 பெரும்பொழுது |  |  |
| 3 பெரும்பொழுது (6 மாதம் ) | 1 அயனம் |  |  |
| 2 அயனம் | 1 ஆண்டு (12 மாதம்) | ௵ |  |
| 60 ஆண்டு | 1 வட்டம் | } |  |

### கால அளவுகள்  - தெறிப்பளவு-2
| அளவு | சம அளவு | குறியீடு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| 24 நிமிடம் | 1 நாழிகை |  |  |
| 2.5 நாழிகை | 1 மணி |  |  |
| 1 1/2 மணி (3.75 நாழிகை) | 1 முகூர்த்தம் |  |  |
| 2 முகூர்த்தம் (7.5 நாழிகை) | 1 சாமம் (3 மணி) |  |  |
| 8 சாமம் | 1 நாள் | ௳ |  |
| 7 நாள் | 1 வாரம் |  |  |
| 2 வாரம் | 1 பக்கம் |  |  |
| 2 பக்கம் | 1 மாதம் | ௴ |  |
| 2 மாதம் | 1 பருவம் |  |  |
| 3 பருவம் | 1 அயனம் (6 மாதம்) |  |  |
| 2 அயனம் | 1 வருடம் | ௵ | } |

### கால அளவுகள்  - தெறிப்பளவு-3
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- |
| ௳ | 1 நாள் (24 மணி) | 60 நாழிகை |
| 1 மணி (60 நிமிடம்) | 2.5 நாழிகை |  |
| 1 நாழிகை (24 நிமிடம்) | 60 விநாழிகை |  |
| 1 நிமிடம் (60 நொடி) | 2.5 விநாழிகை |  |
| 1 விநாழிகை (24 நொடி) | 60 லிப்தம் |  |
| 1 லிப்தம் | 60 விலிப்தம் |  |
| 1 விலிப்தம் (6.6666 அல்லது 6.7 மில்லி நொடி) | 60 பரா |  |
| 1 பரா (111 மைக்ரோ நொடி) | 60 தத்பரா |  |
| 1 தத்பரா | 2000 நானோ நொடி | } |
</div>  

## [18] ௰௮. யுகங்கள் = உகங்கள்
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |  |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 கல்பம் | 14 மன்வந்திரம் |  |  |
| 1 மன்வந்திரம் | 12 சதுர்யுகம் (அ) 12 மகாயுகம் |  |  |
| 1 சதுர்யுகம் (அ) 1 மகாயுகம் | 4 யுகங்கள் |  |  |
| 4 யுகங்கள் | 43,20,000 ஆண்டுகள் |  |  |
| 1 ஆண்டு வட்டம் | 60 ஆண்டுகள் | 1 ஆண்டு வட்டம் = 64 ஆண்டுகள் என்றும் சிலர் சொல்வர். |  |
| 1 ஆண்டு | 12 மாதங்கள் | ஆங்கிலத்தின் கணக்குப்படி முதலில் 10 மாதங்களே இருந்தன. கணக்கு பிழையாகப்பட்டதால், பிறகு, இந்திய முறைப்படி 12 மாதங்களாக மாற்றி அமைக்கப்பட்டது. | } |

### நான்கு யுகங்கள்
| யுகம் | ஆண்டுகள் | குறிப்புகள் |  |
| --- | --- | --- | --- |
| கிருத யுகம் | 17, 28, 000 ஆண்டுகள் |  |  |
| திரேதா யுகம் | 12 , 96, 000 ஆண்டுகள் |  |  |
| துவாபர யுகம் | 8, 64, 000 ஆண்டுகள் |  |  |
| கலியுகம் | 4, 32, 000 ஆண்டுகள் | 4 யுகங்களின் மொத்தம் = 43, 20, 000 ஆண்டுகள் | } |
</div>  

## [19] ௰௯. ஓர் ஆண்டின் ஆறு பெரும்பொழுதுகள்
| தமிழ் எண் | பெரும் பொழுது | மாதங்கள் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | இளவேனில் | சித்திரை - வைகாசி |  |
| ௨. | முதுவேனில் | ஆனி - ஆடி |  |
| ௩. | கார் | ஆவணி - புரட்டாசி |  |
| ௪. | கூதிர் | ஐப்பசி - கார்த்திகை |  |
| ௫. | முன்பனி | மார்கழி - தை |  |
| ௬. | பின்பனி | மாசி - பங்குனி | } |
</div>  

## [20] ௨௰. தமிழ் மாதங்கள்
| தமிழ் எண் | மாதத்தின் பெயர் | வேறு பெயர்கள் | நாட்களின் எண்ணிக்கை | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ௧. | சித்திரை | மேடம் , மேழம் | 30 நாள் |  |
| ௨. | வைகாசி | இடவம் , விடை | 31 நாள் |  |
| ௩. | ஆனி | மிதுனம், ஆடவை | 31 நாள் | 32 நாட்களும் வருவதுண்டு |
| ௪. | ஆடி | கற்கடகம், கடகம் | 31 நாள் | 32 நாட்களும் வருவதுண்டு |
| ௫. | ஆவணி | சிங்கம், மடங்கல் | 31 நாள் |  |
| ௬. | புரட்டாசி | கன்னி | 30 நாள் |  |
| ௭. | ஐப்பசி | துலாம், துலை | 29 நாள் | 30 நாட்களும் வருவதுண்டு |
| ௮. | கார்த்திகை | விருச்சிகம், நளி | 29 நாள் | 30 நாட்களும் வருவதுண்டு |
| ௯. | மார்கழி | தனுசு, சிலை | 29 நாள் |  |
| ௰. | தை | மகரம், சுறவம் | 29 நாள் |  |
| ௰௧. | மாசி | கும்பம் | 29 நாள் |  |
| ௰௨. | பங்குனி | மீனம் | 30 நாள் | } |
</div>  

## [21] ௨௰௧. ஒரு நாளின் ஆறு சிறுபொழுதுகள்
| தமிழ் எண் | சிறு பொழுது | மணி | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | வைகறை | இரவு 2 மணி முதல், காலை 6 மணி வரை. |  |
| ௨. | காலை | காலை 6 மணி முதல், காலை 10 மணி வரை. |  |
| ௩. | நண்பகல் | காலை 10 மணி முதல், பிற்பகல் 2 மணி வரை. |  |
| ௪. | ஏற்பாடு | பிற்பகல் 2 மணி முதல், மாலை 6 மணி வரை. |  |
| ௫. | மாலை | மாலை 6 மணி முதல், இரவு 10 மணி வரை. |  |
| ௬. | யாமம் | இரவு 10 மணி முதல், இரவு 2 மணி வரை. | } |
</div>  

## [22] ௨௰௨. வளர்பிறை - தேய்பிறை
| தமிழ் எண் | நாள் | ஆளுமை செய்யும் கோள் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | ஞாயிறு | சூரியன் |  |
| ௨. | திங்கள் | சந்திரன் |  |
| ௩. | செவ்வாய் | செவ்வாய் |  |
| ௪. | புதன் | புதன் |  |
| ௫. | வியாழன் | குரு |  |
| ௬. | வெள்ளி | வெள்ளி |  |
| ௭. | சனி | சனி | } |
</div>  

## [24] ௨௰௪. திதிகள்
| தமிழ் எண் | வளர்பிறை திதிகள் | தேய்பிறை திதிகள் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | பிரதமை | பிரதமை |  |
| ௨. | துவிதை | துவிதை |  |
| ௩. | திரிதியை | திரிதியை |  |
| ௪. | சதுர்த்தி | சதுர்த்தி |  |
| ௫. | பஞ்சமி | பஞ்சமி |  |
| ௬. | சஷ்டி | சஷ்டி |  |
| ௭. | சப்தமி | சப்தமி |  |
| ௮. | அஷ்டமி | அஷ்டமி |  |
| ௯. | நவமி | நவமி |  |
| ௰. | தசமி | தசமி |  |
| ௰௧. | ஏகாதசி | ஏகாதசி |  |
| ௰௨. | துவாதசி | துவாதசி |  |
| ௰௩. | திரோதசி | திரோதசி |  |
| ௰௪. | சதுர்தசி | சதுர்தசி |  |
| ௰௫. | பௌர்ணமி | அமாவாசை | } |
</div>  

## [25] ௨௰௫. நட்சத்திரம் - இராசி - கோள்கள்
| தமிழ் எண் | நட்சத்திரம் | வேறு பெயர்கள் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | அசுவினி |  |  |
| ௨. | பரணி |  |  |
| ௩. | கார்த்திகை |  |  |
| ௪. | ரோகிணி |  |  |
| ௫. | மிருகசீரிடம் |  |  |
| ௬. | திருவாதிரை |  |  |
| ௭. | புனர்பூசம் |  |  |
| ௮. | பூசம் |  |  |
| ௯. | ஆயில்யம் |  |  |
| ௰. | மகம் |  |  |
| ௰௧. | பூரம் |  |  |
| ௰௨. | உத்திரம் |  |  |
| ௰௩. | அஸ்தம் |  |  |
| ௰௪. | சித்திரை |  |  |
| ௰௫. | சுவாதி |  |  |
| ௰௬. | விசாகம் |  |  |
| ௰௭. | அனுஷம் |  |  |
| ௰௮. | கேட்டை |  |  |
| ௰௯. | மூலம் |  |  |
| ௨௰. | பூராடம் |  |  |
| ௨௰௧. | உத்திராடம் |  |  |
| ௨௰௨. | திருவோணம் |  |  |
| ௨௰௩. | அவிட்டம் |  |  |
| ௨௰௪. | சதயம் |  |  |
| ௨௰௫. | பூரட்டாதி |  |  |
| ௨௰௬. | உத்திரட்டாதி |  |  |
| ௨௰௭. | ரேவதி | } |  |

### 12 இராசிகள்
| தமிழ் எண் | இராசி | வேறு பெயர்கள் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | மேஷம் |  |  |
| ௨. | ரிஷபம் |  |  |
| ௩. | மிதுனம் |  |  |
| ௪. | கடகம் |  |  |
| ௫. | சிம்மம் |  |  |
| ௬. | கன்னி |  |  |
| ௭. | துலாம் |  |  |
| ௮. | விருச்சிகம் |  |  |
| ௯. | தனுசு |  |  |
| ௰. | மகரம் |  |  |
| ௰௧. | கும்பம் |  |  |
| ௰௩. | மீனம் | } |  |

### 9 கோள்கள்
| தமிழ் எண் | கோள் | வேறு பெயர்கள் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௧. | சூரியன் |  |  |
| ௨. | சந்திரன் |  |  |
| ௩. | செவ்வாய் |  |  |
| ௪. | புதன் |  |  |
| ௫. | வியாழன் |  |  |
| ௬. | வெள்ளி |  |  |
| ௭. | சனி |  |  |
| ௮. | ராகு |  |  |
| ௯. | கேது | } |  |
இன்றைய அறிவியல் கூற்றுப்படி ஞாயிறு மற்றும் நிலவு இவை இரண்டும் கோள்களாகக் கருதப்படுவதில்லை என்றாலும், இந்திய சோதிட முறைப்படி இவை கோள்களாகக் கருதப்படுகின்றன.  முதலில், 7 கோள்கள் மட்டுமே சோதிடத்தில் இருந்து வந்த நிலையில், பிற்காலத்தில் ராகு மற்றும் கேது என, அறிவியலில் இல்லாத 2 நிழல் கோள்கள் சேர்த்துக்கொள்ளப்பட்டன.  
|}  
</div>  

## [26] ௨௰௬. கால அளவுக் குறியீடுகள்
| குறியீடு | தமிழ்ச்சொல் | ஆங்கிலம் | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| ௳ | நாள் | Day |  |
| ௴ | மாதம் | Month |  |
| ௵ | ஆண்டு | Year |  |
| நாளது | Current | } |  |
</div>  

## [27] ௨௰௭. பஞ்சாங்கம்
</div>  

## [28] ௨௰௮. மழை அளவை
| அளவு | சம அளவு | குறிப்புகள் |  |
| --- | --- | --- | --- |
| தூறல் | ௦.5 மி.மீ., க்குக் குறைவு | பசும்புல் மட்டுமே நனைவது . விரைவில் உலர்ந்துவிடும் . |  |
| மழை | ௦.5 மி.மீ., முதல் 4 மி.மீ., வரை | ஓடையில் நீர் பெருக்கு இருக்கும் . |  |
| கனமழை | 4 - 6 மி.மீ., அல்லது அதற்கும் மேல் |  |  |
| 1 செவி (அல்லது) 1 பதினு | சுமார் 10 மி.மீ., (அல்லது) 1 செ.மீ., |  |  |
| 1 உழவு மழை | சுமார் 5 செ.மீ., | நிலத்தில் 1 அடி ஆழத்திற்கு மழைநீர் இறங்கியிருப்பது. | } |
</div>  

## [29] ௨௰௯. தமிழ் எழுத்துகளின் ஒலியளவு
| எழுத்து வகை | மாத்திரை அளவு | எடுத்துக்காட்டு | குறிப்புகள் |
| --- | --- | --- | --- |
| குற்றெழுத்துகள் (குறில் எழுத்துகள்) | 1 மாத்திரை | அ, இ, உ, க, ப, மு |  |
| நெட்டெழுத்துகள் (நெடில் எழுத்துகள்) | 2 மாத்திரை | ஆ, ஈ, ஊ, தா, நா, மீ |  |
| தனி மெய்யெழுத்துகள்,
ஆய்த எழுத்து,
குற்றியலுகரம்,
குற்றியலிகரம். | 1/2 மாத்திரை | மெய்: க், ங், ச்.
ஆய்தம்: ஃ .
குற்றியலுகரம்: கு, சு, டு, து, பு, று.
குற்றியலிகரம்: நாடு + யாது = நா'டி'யாது. |  |
| உயிரளபெடை | 3 மாத்திரை | ஆஅ, ஈஇ, ஊஉ |  |
| ஒற்றளபெடை | 1 மாத்திரை | ங்ங், ஞ்ஞ், ய்ய், ஃஃ |  |
| ஔகாரக் குறுக்கம் | 1 1/2 மாத்திரை | வௌவால், கௌதாாி. | ஔகாரம் தன்னைச் சுட்டிக் கூறும்பொழுது மட்டுமே இரண்டு மாத்திரையளவு ஒலிக்கும். மொழிக்கு முதலில் வரும்பொழுது ஒன்றரை மாத்திரை அளவே ஒலிக்கும். |
| ஐகாரக் குறுக்கம் | 1 1/2 அல்லது 1 மாத்திரை | 'ஐந்து', 'வளையல்', 'மலை' | ஐ' எனும் ஐகாரம், மொழிக்கு முதலில் வரும்பொழுது 1 1/2 மாத்திரையாக ஒலிக்கும். இடையில் வரும்பொழுதும், இறுதியில் வரும்பொழுதும் 1 மாத்திரையாகக் குறைந்து ஒலிக்கும். |
| மகரக் குறுக்கம்,
ஆய்தக்குறுக்கம். | 1/4 மாத்திரை | "பணம்" என்பதில் உள்ள 'ம்' மகரக் குறுக்கம்.
"அஃது" என்பதில் உள்ள ' ஃ ' ஆய்தக்குறுக்கம். | } |
</div>  

## [30] ௩௰. பிற வகையில் தமிழர் கணிதம்
</div>  

## [32] ௩௰௨. மேற்கோள்கள்