# உள பௌதிகம்


**﻿உள பௌதிகம்** (Psycho-physics) என்ற உளவியல் கோட்பாடுகளை பன்னாட்டு அறிஞர்களும் முன்மொழிந்தனர். குறிப்பாக இக்கொள்கைகளை இயம்பியவரைக் காணலாம்.  
## வேபர்
செருமன் நாட்டிலுள்ள லைப்சிக் பல்கலைக்கழகத்தில் முதலில் உடலமைப்பியல் (Anatomy) ஆசிரியராகவும், பின்னர் உடலியல் (Physiology) ஆசிரியராகவுமிருந்த வேபர் (Weber 1795-1878) தோல் உணர்ச்சி பற்றியும், தசைப் புலன்கள் பற்றியும் ஆராய்ச்சிகள் செய்து, உள பௌதிகம், சோதனை உளவியல் (Experimental Psychology) ஆகிய இரண்டின் அடிநிலையை அமைத்தார். அவர் முதலில் 4 அவுன்ஸ் படிக்கல் ஒன்றைக் கையில் எடுத்து, அதனால் உண்டாகும் புலனைக் கவனித்தார். பிறகு அதன் நிறையைச் சிறிது சிறிதாகக் கட்டிக்கொண்டே போனார். அடுத்த தடவை எந்த நிறையில் புலன் வேறுபாடு தெரிகிறதோ அதையும் கவனித்தார். இப்படி 32 அவுன்ஸ் படிக்கல்லைக் கொண்டும் பரிசோதனை செய்தார். இவற்றின் பயனாக மிகச்சிறிய புலன் வேறுபாடு இரண்டு நிறைகளின் வேறுபாடன்று என்றும், அது இரண்டு நிறைகளின் விகிதமே என்றும், அதாவது முதல் நிறையின் ஒரு குறிப்பிட்ட பின்னமே ஆகும் என்றும் அவர் கண்டார். அத்தகைய விகித பின்னம் நிறைகளுக்கு 1:30 எனக் கண்டனர். அதாவது 30 அவுன்ஸ் நிறைப்புலனுக்கு அடுத்த புலன் 30+30X1:30= 31 அவுன்ஸில் தெரியும். அதுபோல் 60 அவுன்ஸ் நிறைப் புலனுக்கு அடுத்தபுலன் 60+60X1:60=62 அவுன்ஸில் தெரியும். இவ்வாறே கோடுகளில் வேறுபாடறிவதற்கு விகித பின்னம் 1:50 ; ஒலிகளில் வேறுபாடறிவதற்கு 1:60.  

வேபருடைய பரிசோதனைகள் இரண்டு உண்மைகளை நிலைநாட்டின. முதலாவதாக எந்தக் தூண்டலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு அடையும்பொழுதே புலனை உண்டாக்கும். இவ்விதம் தூண்டலானது முதன்முதலாகப் புலன் உண்டாக்கும் நீச அளவினை, 'வாயில்' (Threshold) என்பர். இரண்டாவதாக, இரண்டு தூண்டல்களுக்கு இடையிலுள்ள வேறுபாடு ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு அடையும்பொழுதே புலன் வேறுபாடு தெரியும். அதாவது ஒவ்வொரு பொறிக்கும் அதனிடம் உண்டாகும் புலன் வேறுபாடானது, எப்பொழுதும் ஒரு குறிப்பிட்ட மாறாத பின்னமாகவே இருக்கும் என்று கூறினார்.  

## பெக்னர்

லைப்சிக் நகரத்தில் இருந்த பெக்னர் (Fechner 1801-1887) என்னும் பௌதிக ஆசிரியர் உடலுக்கும் உள்ளத்துக்கும் ஏதேனும் உறவு உண்டா என்று ஆராய எண்ணினார். உடலின் சக்தி கூடும் பொழுது உள்ளத்தின் சக்தியும் பெருகக் கூடும் என்ற எண்ணம் 1850 ஆம் ஆண்டில் ஒருநாள் அவருக்கு உதித்தது. அது மட்டுமன்று. புலன் அளவு 1, 2, 3, 4, 5 என்று கூட்டு விருத்தி (Arithmetical progression) யாகக் கூடும்பொழுது தூண்டல் அளவு 1, 2, 4, 8, 16 என்று பெருக்கு விருத்தியாகக் கூடும் (Geometrical progression) என்பதையும் கண்டார்.  

### கணக்கீடு
ஒருவர் கண்ணை மூடிக்கொள்ள, அவர் கையில் மற்றொருவர் ஒரு சிறு நிறையை வைத்தால் புலன் உண்டாகாது. நிறையை அதிகரித்துக்கொண்டே போனால் ஒரு குறிப்பிட்ட நிறை (R₀) வந்ததும் புலன் ( S₀) உண்டாகும். மறுபடியும் நிறையைக் கூட்டிக்கொண்டு போக, மற்றொரு குறிப்பிட்ட நிறை (R₁) வந்ததும் புலன் (S₁) உண்டாகும். R₀ நிறைக்கு அதிகமாகக்கூடிய நிறை r. அது R₀ நிறையில் ஒரு பின்னம். அதே பின்னத்தைக் கூட்டி நிறை ஆக்கும்பொழுது மறுபடியும் S₂ புலன் உண்டாகும். இவ்வாறு உண்டாகும் புலன் வரிசை S₀, S₁, S₂, S₃ அதாவது , 1, 2, 3, 4 என்ற எண் விருத்தியில் போகும். தூண்டல் வரிசை R₀, R₁, R₂, R₃, அதாவது R₀, R₀(1+r)² , R₀(1+r)², R₀(1+r)³ அதாவது 0, 1, 2, 4, 8 என்று பெருக்கு விருத்தியில் போகும். இதைக் கீழ்க்கண்ட வரைப்படம் விளக்கும்.  

இதைப்பற்றி ஆராயும் காலத்தில், இருபத்தைந்து ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் வேபர் இது குறித்துச் செய்துள்ள ஆராய்ச்சி முடிவுகளைக் காண நேர்ந்தது. மிகச்சிறிய புலன் வேறுபாடு (Just Noticeable Difference - J. N. D.) எப்பொழுதும் தூண்டலின் ஒரு குறிப்பிட்ட மாறாத பின்னமாகவே யிருக்கும் என்று வேபர் கூறியதை பெக்னர் கணித முறையில் கீழ்க்கண்ட சூத்திரமாக எழுதினார்.  
R .R =K|  

R என்பது நீசத் தூண்டல் வேறுபாடு ; R என்பது தூண்டலின் அளவு. K மாறாத பின்னம்.  

அதனுடன் பெக்னர் இதற்கு வேபர் விதி என்று பெயரிட்டார். இதிலிருந்து புலனுக்கும் தூண்டலுக்கு முள்ள சம்பந்தத்துக்குக் கீழ்க்கண்ட சூத்திரத்தைக் கணித மூலம் நிறுவினார் :  

S=c லாக் R  

S என்பது புலன் ; C என்பது மாறாத எண் ; R என்பது தூண்டல். புலன் என்பது தூண்டலின் லாகரிதத்துக்கு (Logarithm) விகித சமமுடையது என்பது இந்தச் சூத்திரத்தின் பொருள். பெக்னர் அத்தகைய புலன்- தூண்டல் விகிதங்களை அளப்பதற்காகச் சில முறைகளை வகுத்து, அவைகளுக்கு 'உள பௌதிக முறைகள்' என்று பெயரிட்டார். இந்த முறைகளுக்கு அடிநிலையாகவுள்ளது வேபருடைய விதியே யாகும். அதை வைத்து, பெக்னர் மூன்று முறைகள் வகுத்தார்.  

### பெக்னர் முறைகள்