# சுற்று (வடிவவியல்)



**சுற்று** (*turn*) என்பது கோணத்தின் அளவைக் குறிக்கப் பயன்படும் ஒரு அலகு. ஒரு சுற்றின் அளவு 2[[பை (கணித மாறிலி)|]] ரேடியன்கள், 360° அல்லது 400 கிரேடியன். இது *சுழற்சி*, *முழுச்சுற்று*, *முழுவட்டம்* என்ற சொற்களாலும் குறிக்கப்படுகிறது. அரைச்சுற்று, காற்சுற்று, செண்டிச்சுற்று, மில்லிச்சுற்று, இரும கோணம், புள்ளி என, பல்வேறு சிறு அலகுகளாக ஒரு சுற்றானது பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.  

## உட்பிரிவுகள்
;செண்டிச்சுற்று  
ஒரு சுற்றுக் கோண அளவை 100 சமபாகங்களாகப் பிரித்தால், அந்நூறு சமபிரிவுகளில் ஒன்றின் அளவு ஒரு செண்டிச்சுற்று (centiturn) எனப்படும்.  

அதாவது,  

1 செண்டிச்சுற்று = 1/100 சுற்று  
::(அல்லது)  
100 செண்டிச்சுற்றுகள் = 1 சுற்று.  

செண்டிச்சுற்றுகளாப் பிரிக்கப்பட்ட பாகைமானியானது சதவீதப் பாகைமானியென அழைக்கப்படும். 1922 ஆம் ஆண்டிலிருந்து இவ்வகையான பாகைமானிகள் பயன்பாட்டில் இருந்து வந்தாலும், பின்வரும் காலத்தில்தான் பிரட் ஹோயிலால் (Fred Hoyle) செண்டிச்சுற்றுகள், மில்லிச்சுற்றுகள் என்ற பெயர்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன.  

;மில்லிச்சுற்று  

ஒரு சுற்றுக் கோண அளவை 1000 சமபாகங்களாகப் பிரித்தால், அந்த ஆயிரம் சமபிரிவுகளில் ஒன்றின் அளவு ஒரு மில்லிச்சுற்று (milliturn) எனப்படும்.  

அதாவது,  

1 மில்லிச்சுற்று = 1/1000 சுற்று  
::(அல்லது)  
1000 மில்லிச்சுற்றுகள் = 1 சுற்று.  

ஒரு மில்லிச்சுற்றானது பாகைகளில் 0.36° அல்லது 21'36" அளவுக்குச் சமம்.  

;அரைச்சுற்று  

180° (<math>\pi</math> ரேடியன்)அளவு சுழற்சி அரைச்சுற்று ஆகும்.,  

இரு பரிமாணத்தில் ஒரு புள்ளியைப் பொறுத்த எதிரொளிப்பும் அரைச்சுற்றும் சமமான விளவுகளைக் கொண்டிருக்கும்.  

;காற்சுற்று  

90° (<math>\frac{\pi}{2}</math> ரேடியன்) அளவு சுழற்சி காற்சுற்று ஆகும்.  

;பிற  
:கடற்பயணத்தில் பயன்படுத்தப்படும் திசைகாட்டும் கருவியில் ஒரு சுற்றானது 32 சமபிரிவுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டிருக்கும்.  
:இரும ரேடியன் என்பது 1/256 சுற்று ஆகும்.  

## கணித மாறிலிகள்
சுற்றளவு 2.]]  

ஒரு சுற்றின் அளவானது (≈6.283185307179586) ரேடியன்களுக்குச் சமம்.  

**கோண அலகுமாற்ற அட்டவணை**

| சுற்றுகள் | ரேடியன்கள் | பாகைகள் | கிரேடியன்கள் |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0° | 0<sup>g</sup> |  |
| 15° | <sup>g</sup> |  |  |  |
| 30° | <sup>g</sup> |  |  |  |
| 36° | 40<sup>g</sup> |  |  |  |
| 45° | 50<sup>g</sup> |  |  |  |
| 1 | ca. 57.3° | ca. 63.7<sup>g</sup> |  |  |
| 60° | <sup>g</sup> |  |  |  |
| 72° | 80<sup>g</sup> |  |  |  |
| 90° | 100<sup>g</sup> |  |  |  |
| 120° | <sup>g</sup> |  |  |  |
| 144° | 160<sup>g</sup> |  |  |  |
| 180° | 200<sup>g</sup> |  |  |  |
| 270° | 300<sup>g</sup> |  |  |  |
| 1 | 2 | 360° | 400<sup>g</sup> | } |

## <math>\tau -</math>முன்மொழிவு

<math>\pi</math> க்குப் பதில் ஒரு சுற்றுக்குச் சமமான <math>2\pi</math> ரேடியனை அடிப்படை வட்ட மாறிலியாகக் கொள்ளலாம் என்ற கருத்தை 2001 ஆம் ஆண்டு கணிதவியலாளர் இராபர்ட் பலாலிசு (Robert Palais) முன்வைத்தார். மேலும் <math>\pi\!\;\!\!\!\pi = 2 \pi</math> குறியீட்டையும் (<math>\pi</math> இன் வடிவில் மூன்று கால்கள் கொண்ட வடிவம்) அதற்கானதாகப் பரிந்துரைத்தார்.  

2010 இல் கணிதவியலாளர் மைக்கேல் கார்ட்டில் (Michael Hartl), கிரேக்க எழுத்தான <math>\tau</math> ஐப் பயன்படுத்தலாம் என்ற கருத்தை முன்வைத்தார். இதற்காக அவர் அளித்த காரணங்கள் இரண்டு:  

முதலாவதாக, ஒரு சுற்றுக்குச் சமமான <math>2\pi</math> ரேடியனை <math>\tau</math> எனக் கொள்ளும்போது ஒரு சுற்றின் பின்னங்களை எளிதாகக் குறிக்க முடியும்.  

ஒரு சுற்றின் <math>\tfrac{2}{5}</math> பங்கை, அதாவது <math>\tfrac{4}{5} \pi</math> ஐ <math>\tfrac{2}{5}\tau</math> எனக் குறிக்கலாம்.  

இரண்டாவதாக <math>\tau</math> இன் தோற்றம் இன் தோற்றத்தை ஒத்துள்ளது. கார்ட்டிலின் முன்மொழிவில் <math>\pi</math> க்குப் பதிலாக <math>\tau</math> பயன்படுத்துவதால் எளிமையடையும் வாய்ப்பாடுகளையும் எடுத்துக்காட்டுகளாகத் தந்துள்ளார்.  

## பயன்பாடு
- மின்காந்தச் சுருளி, சுழலும் பொருட்கள் போன்ற பெரியகோணங்களைக் கொண்டவற்றில் சுற்றானது கோணத்தின் அலகாக பயனுள்ளதாக அமைகிறது.
- சுழலும் இயந்திரங்களின் கோண வேகம் ஒரு நிமிடத்தில் நிகழும் சுழற்சியின் எண்ணிக்கையில் அளக்கப்படுகிறது (RPM).
- ஒரு பல்கோணியின் வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் ஒரு முழுச்சுற்றாகும்.
- வட்ட விளக்கப்படங்களில் ஒரு தரவின் பகுதிகளைக் காட்டுவதற்கு சுற்றுகளின் பின்னங்கள் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இவ்விளக்கப் படத்தில் தரவின் ஒவ்வொரு சதவீதமும் ஒரு செண்டிச்சுற்றுக் கோணத்திற்குச் சமமாகக் கொள்ளப்படுகிறது.

## மேற்கோள்களும் குறிப்புகளும்