# பிலைசு பாஸ்கல்



**பிலைசு பாஸ்கல்** (*Blaise Pascal*, blɛːz paskal, (ஜூன் 19, 1623 - ஆகஸ்டு 19, 1662) ஓரு பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர், இயற்பியலாளர் மற்றும் சமய மெய்யியலாளர் ஆவார். கணிப்பான்களின் உருவாக்கத்திலும் பாய்மவியல் தொடர்பிலும் இவரது பங்களிப்பு குறிப்பிடத்தக்கதாகும். *எவன்ஜெளிஸ்டா டாரிசெல்லி* (Evangelista Torricelli) என்ற ஆய்வின் மூலம் அழுத்தம் மற்றும் வெற்றிடத்தின் பண்புகளை நிருபித்தார்.  

கணித உலகம் முழுவதும் இன்று ஒரு அடிப்படை நிறுவல் முறையாகத் திகழும் உய்த்தறிதல் முறையும் (Method of Induction), கணித உலகம் மட்டுமன்றி எல்லா இயல்களிலும் மற்றும் வெளியுலக வாழ்க்கையிலும் அன்றாடம் பேசப்பட்டு மேலும் மேலும் தீவிரமாகப் பயன்படுத்தப்படும் நிகழ்தகவு என்ற அடிப்படையில் தோன்றும் கருத்துகளும் தொடங்கியது இவருடைய படைப்புகளிலிருந்துதான். 1642 ஆம் ஆண்டில் தனது 18ஆவது வயதில் வரலாற்றிலேயே முதல் கூட்டல் கணினியை உண்டாக்கினார் இதற்காக அவர் ஐம்பது வேறுபட்ட மாதிரிகளை உருவாக்கி இறுதியில் வெற்றி பெற்றார் என்று கூறப்படுகிறது. அதற்கு அடுத்த பத்து ஆண்டுகளில் மொத்தம் 20 கூட்டல் இயந்திரங்களை அவர் உருவாக்கினார். இதைத் தவிர தனது 16வது அகவையில் வடிவவியலிலும் பாஸ்கல் ஒரு பெரிய சாதனை நிகழ்த்தியிருக்கிறார். அதன் பின்னர் பியர் டி ஃபெர்மா என்ற நிகழ்தகவு கோட்பாடை கண்டறிந்தார் இது நவீன பொருளாதாரம் மற்றும் சமூக அறிவியல் வளர்ச்சி கணிக்கப்பயன்படுத்தப்படுகிறது  
1658 மற்றும் 1659 க்கு இடையில் அவர் திடப்பொருட்களின் கனஅளவு கணக்கிடுவதில் வட்ட வடிவ பொருட்களின் பண்புகள் மற்றும் அதன் பயன்பாடுபற்றி எழுதினார். எண்கணித முக்கோணகளை பற்றி ஒரு முக்கியமான ஆய்வுகட்டுரையையும் எழுதினார்.  

1646 ல் , அவர் மற்றும் அவரது சகோதரி ஜாக்குலின் ஆகியோர் கத்தோலிக்க மத இயக்கத்தின் மூலம் அதன் எதிர்ப்பாளர்களாகக் குற்றம் சாட்டப்பட்டனர். 1651 ல் அவரது தந்தை இறந்தபிறகு 1654 ல் ஒரு ஆன்மீக அனுபவத்தைத் தொடர்ந்து அவர் விஞ்ஞான பணிகளைக் கைவிட்டார்.  

இவர் நினைவாக இவரைப் பெருமைப்படுத்தும் முகமாக அழுத்தத்தின் SI அலகும், நிரல் மொழி ஒன்றும் பாஸ்கல் எனப் பெயரிடப்பட்டுள்ளன.  

## வாழ்க்கையும் கல்வியும்

பிலைய்ஸ் பாஸ்கல் ஏழாவது வயதில் தன் தந்தையுடனும் இரண்டு சகோதரிகளுடனும் பாரிஸ் நகரத்திற்கு இடம் பெயர்ந்தார். தந்தை ஒரு வரிவசூல் செய்யும் அதிகாரி மேலும் அறிவியலிலும் கணிதத்திலும் ஈடுபாடுள்ளவர். பாஸ்கலுக்கும் அவர் சகோதரிகளுக்கும் அபார அறிவுக் கூர்மை உண்டு. ஆனால் இவருக்கு மட்டும் உடல்நலம் சரியாகவே இருந்ததில்லை. அதனால் இவருடைய தந்தையார் இவரைக் கணிதம் என்ற திசைப்பக்கமே அவர் நாட்டம் செல்லக் கூடாது என்று தீர்மானித்தார். எனினும் இதுவே இவருக்குக் கணிதம் கற்க வேண்டும் என்ற ஆர்வத்தைத் தூண்டியது. அது முதலில் வடிவவியலை நாடிச்சென்றது. தந்தை மகனுடைய ஆர்வத்தையும் ஆற்றலையும் மெச்சி அவனுக்கென்று யூக்ளிடின் 'Elements' என்ற நூலை வாங்கிப் பரிசளித்தார்.  

14ஆவது வயதில் பிலெய்ஸ் பாஸ்கல் ஃபாதர் மெர்ஸீனின் விவாதக் கழகத்தில் ஒரு அங்கத்தினராகச் சேர்த்துக்கொள்ளப்பட்டார். மெர்ஸீனின் இந்த விவாதக் கழகம்தான் பிற்காலத்தில் பிரான்ஸ் நாட்டு அறிவியல் கலைக்கழகமாக (French Academy of Sciences) உருமாறியது.  

31ஆவது வயதில் ஏற்பட்ட ஓர் ஆன்மிக அனுபவத்தினால் அவருடைய பிற்காலமெல்லாம் தத்துவத்திற்கும் மதத்திற்கும் செலவிடப்பட்டது. இக்காலத்தில் தான் (1656 இலிருந்து தொடங்கி) 18 கடிதங்கள் கொண்ட அவருடைய Provincial Letters எழுதப்பட்டது.  

தனது 18 ஆவது வயதிற்கு பின்னர் உடன் நலம் பாதிக்கப்பட்ட அவர் தனது 39 ஆவது பிறந்தநாளுக்கு இரு வாரங்கள் கழித்து இறந்தார்.  

## வடிவவியலில் பாஸ்கலின் தேற்றம்

16 ஆவது வயதில் வடிவவியலில் பெரிய சாதனையாகக் கூம்பு வெட்டுகளைப் பற்றி ஒரு நீண்ட கட்டுரை எழுதினார். அதில் அவருடைய புதுத்தேற்றம் ஒன்று இன்றும் **பாஸ்கல் தேற்றம்** என்ற பெயரில் புழங்குகிறது.  

**ஓர் ஆறு பக்க பல்கோணம் ஒரு கூம்புவெட்டில் உள்வரையப் பட்டிருக்கிறது. பக்கங்கள் இரண்டுபக்கமும் நீட்டப்பட்டு, <math>AB, DE</math> என்ற எதிர்ப்பக்கங்கள் <math>P</math> என்ற புள்ளியிலும், <math>BC, EF, Q</math> இலும், <math>CD, AF, R</math> இலும் சந்தித்தால், <math>P, Q, R</math> மூன்றும் ஒரே நேர்கோட்டில் இருக்கும்.**  

இந்த ஒரு தேற்றத்தைக் கண்டுபிடித்து நிறுவியதுடன், பாஸ்கல், இதிலிருந்து கூம்புவெட்டுக்களைப் பற்றி நமக்குத் தெரிந்தவற்றில் ஏறக்குறைய எல்லாவற்றையும் 400 கிளைத் தேற்றமாக நிறுவிக் காட்டினார். டெஸார்க்யூவின் வீழ்ப்பு (projection) என்ற அன்றைய புதுக்கருத்தைப் பயன்படுத்தி பாஸ்கல் தன்னுடைய தேற்றத்தை எல்லா கூம்புவெட்டுக்களுக்கும் உண்மை என்பதைக் காட்டினார்.  

கணித வரலாற்றில், கணிதம் என்பது வெறும் அளவுகளைக் கண்டுபிடிப்பதும் அவ்வளவுகளைக் கணிப்பதும் மட்டுமில்லை என்பதை முதன்முதல் திசைதிருப்பியது 17ஆவது நூற்றாண்டில் பாஸ்கலின் தேற்றத்தைப் போலுள்ள பல கண்டுபிடிப்புகளின் உருவாக்கம் தான். இது தொலைவு வடிவியல் அல்ல. வீழ்ப்பு வடிவவியல்; கோடுகள், கோணங்கள் இவைகளுடைய அளவுகள் இதனில் பேசப்படுவதில்லை. சாதாரண வடிவவியலில் பேசப்படுகிற தொலைவுப் பண்புகள் கூம்பு வீழ்ப்பில் மாறாமல் இருப்பதில்லை. ஆனால் பாஸ்கல் தேற்றம் கூம்பு வீழ்ப்பிற்கு ஒரு மாறாமை.  

## பாஸ்கல், ஃபெர்மா, டெகார்த்தே
நுண்கணிதம் கண்டுபிடிக்கப்படுவதற்கு முந்தைய நாட்களில் பாஸ்கல், ஃபெர்மா, டெகார்த்தே இம்மூவரும் பிரான்ஸ் நாட்டுக் கணிதத்தின் திருமூர்த்திகளாகவே கருதப்பட்டு வந்தனர் .  

## பாஸ்கல் முக்கோணம்

பாஸ்கல் முக்கோணம் அவருடைய பெயரைத் தாங்கினாலும், 1303 இலேயே அச்சடிக்கப்பட்ட ஒரு சீன நூலில் காணப்படுகிறது.  
இம்முக்கோணம் அவருடைய நிகழ்தகவு நூலில் பிரசுரிக்கப்பட்டுப் பயன்படுத்தப்பட்டது. ஈருறுப்புக்கெழுக்களை கணிப்பதற்குப் பயன்படும் இந்த முக்கோணத்தினுடைய மதிப்பு பாஸ்கலுடைய நிகழ்தகவுப் பிரச்சினைகளில் பயன்படுத்தப்பட்ட பிறகு தான் தெரிய வந்தது. அதனாலேயே அது இன்றும் பாஸ்கல் முக்கோணம் என்ற பெயரில் புழங்குகிறது.  

இம்முக்கோணத்தில் ஒவ்வொரு உறுப்பும் அதற்குமேல் வரியில் அதற்கு இருபக்கமும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை. அதனுடைய ஒவ்வொரு நிரையும், ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட <math>n</math> க்கு <math>(a + b)^n</math> என்ற ஈருறுப்பின் அடுக்கினுடைய கெழுக்கள். எடுத்துக் காட்டாக, மேலிருந்து 3ஆவது நிரை <math>(a + b)^3</math> இன் கெழுக்கள்.  

இம்முக்கோணத்தை அதன் வரிகளுக்கு 'இடையிலும்' ஆழ்ந்து சிந்தித்தபோதுதான் நியூட்டனுக்கு தன் ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் பின்ன அடுக்குகளுக்கும் பொதுத் தன்மையாக்கலாம் என்ற யோசனையும் 1/2, 3/2, முதலிய அடுக்குகளுக்கு அத்தேற்றத்தின் பொதுத்தன்மை என்னவாக இருக்கும் என்ற உள்ளுணர்வும் உண்டாயின. நியூட்டன் தன் தேற்றத்தின் பின்ன அடுக்குகளுக்குகந்த பொதுத்தன்மைக்கு நிறுவலெதுவும் கொடுக்கவில்லை என்பது குறிப்பிடத் தக்கது.  

## உசாத்துணைகள்