# வெப்பக் கடத்துதிறன்

இயற்பியலில் **வெப்பக் கடத்துதிறன்** அல்லது **வெப்பக் கடத்துமை** (*thermal conductivity*) என்பது ஒரு பொருளின் வெப்பங் கடத்தும் பண்பின் அளவீடாகும். இது k அல்லது λ அல்லது κ எனக் குறிக்கப்படுகிறது. இது வெப்பக் கடத்தல் தொடர்பான ஃபூரியே விதியில் அதிகம் பயன்படுகிறது.  

அதிக வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்ட ஒரு பொருளின் ஊடாக வெகு விரைவில் வெப்பம் கடத்தப்படும், அதேபோல் குறைவான வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்ட பொருளினூடே மெதுவாகவே வெப்பம் கடத்தப்படும். ஆகையால், அதிக வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்ட பொருள்கள் வெப்ப உறிஞ்சகங்களிலும் குறைவான வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்ட பொருள்கள் வெப்பத் தடுப்பு அமைப்புகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு பொருளின் வெப்பக் கடத்துதிறன் அப்பொருளின் வெப்பநிலையைப் பொறுத்து அமையும். வெப்பக் கடத்துதிறனுக்கு நேரெதிர்ப் பண்பு வெப்பத் தடுதிறன் ஆகும்  

## வெப்பக் கடத்துதிறனின் அலகுகள்
வெப்பக் கடத்துதிறனின் பரிமாணம் M<sup>1</sup>L<sup>1</sup>T<sup>−3</sup>Θ<sup>−1</sup> எனக் குறிக்கப்படும். அனைத்துலக அலகு (SI) முறையில், வெப்பக் கடத்துதிறன் வாட்டுகள்.கெல்வின்<sup>−1</sup>.மீட்டர்<sup>−1</sup> (W·K<sup>−1</sup>·m<sup>−1</sup>) என்ற அலகின் மூலம் அளவிடப்படுகின்றது.. பிரித்தானிய அலகு முறையில் வெப்பக் கடத்துதிறன் Btu/(hr·ft⋅F) இல் அளக்கப்படும். இங்கு 1 Btu/(hr·ft⋅F) = 1.730735 W/(m·K).  

வெப்பக் கடத்துதிறனை ஒரு வெப்பநிலை வேறுபாடு (கெல்வினில், K) மற்றும் ஒரு பரப்பளவு (சதுர மீட்டர்களில், m<sup>2</sup>) ஆகியவற்றால் பெருக்கி, தடிமனால் (மீட்டர்களில், m) வகுத்தால் ஒரு பொருளின் ஒரு துண்டில் ஏற்படும் ஆற்றல் இழப்பை (வாட்டுகளில், W) கணக்கிடலாம்.  

வெப்பக் கடத்துதிறனின் தலைகீழி *வெப்ப எதிர்த்திறன்* ஆகும்.  

## அளவீடு
பொதுவாகக் கூறுகையில், வெப்பக் கடத்துதிறனை அளவிடுவதற்குப் பல சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றும் குறிப்பிட்ட பொருள்களுக்குப் பொருத்தமானவை. அது வெப்பப் பண்புகளையும் ஊடகத்தின் வெப்பநிலையையும் சார்ந்ததாகும். நிலையான மற்றும் இடைநிலை நுட்பங்கள் ஆகியவற்றுக்கிடையே வேறுபாட்டைக் காண முடியும்.  

பொதுவாக, நிலையான நுட்பங்கள் அளவிடப்படும் பொருளின் வெப்பநிலை, நேரம் மாறாத பட்சத்தில் அளவிடுகின்றன. இதனால் சமிக்ஞைப் பகுப்பாய்வு வெளிப்படைத்தன்மை வாய்ந்ததாக விளங்குகிறது (நிலையான நிலை என்பது மாறா சமிக்ஞைகளைக் குறிக்கிறது). வழக்கமாக மிகச் சிறப்பாகப் பொறியாக்கம் செய்யப்பட்ட பரிசோதனை அமைப்பு தேவைப்படுவது இதிலுள்ள குறையாகும். பிரிக்கப்பட்ட துண்டு (பல்வேறு வகையானவை) திரட்டப்பட்ட பாறை மாதிரிகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் மிகப் பொதுவான சாதனம் ஆகும்.  

கணத்தில் மாறுகிற நுட்பங்கள் வெப்பப்படுத்தும் செயலின்போதே அளவிடுகின்றன. ஒப்பீட்டில் அளவிடுதல் மிக விரைவாக எடுக்கப்படுவது இதிலுள்ள நன்மையாகும். இடைநிலை முறைகள் வழக்கமாக ஊசி ஆய்வின் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.  

அருங்கல்லியலில் (ஜெம்மாலஜி) பயன்படுத்தப்படும் கருவிகளில் ஒன்றான வெப்பக் கடத்துதிறன் சோதனைச் சாதனம், வைரங்களின் தனித்துவமான அதிக வெப்பக் கடத்துதிறனைப் பயன்படுத்தி அருங்கற்கள் உண்மையாகவே நேர்த்தியான வைரங்கள் தானா என்பதைக் கண்டுபிடிக்க உதவுகிறது.  

## வரையறைகள்
வெப்பக் கடத்துதிறனின் தலைகீழி *வெப்ப எதிர்த்திறன்* ஆகும். அது வழக்கமாக, கெல்வின்கள்.மீட்டர் / வாட் (K·m·W<sup>−1</sup>) என்ற அலகின் மூலம் அளவிடப்படுகிறது. அறியப்பட்ட அளவு பொருள்களின் விவகாரத்தில், அதன் *வெப்பக் கடத்துதிறன்* மற்றும் தலைகீழிப் பண்பான, *வெப்ப எதிர்த்திறன்* ஆகியவை விவரிக்கப்படக்கூடும். துரதிருஷ்டவசமாக, இந்தக் கலைச் சொற்களுக்கு வேறுபட்ட வரையறைகள் உள்ளன.  

### கடத்துதிறன்
அறிவியல் ரீதியான பொதுப் பயன்பாட்டுக்கு, *வெப்பக் கடத்துதிறன்* என்பது ஓரலகு நேரத்தில் ஒரு *குறிப்பிட்ட பரப்பு மற்றும் தடிமன்* கொண்ட வட்டின் எதிரெதிர் முகங்களின் வெப்பநிலை வேறுபாடு ஒரு கெல்வின் இருக்கும்போது அதன் வழியே கடக்கும் வெப்பத்தின் அளவாகும். *k* வெப்பக் கடத்துத்திறன், *A* என்னும் பரப்பளவு மற்றும் *L* எனும் தடிமன் கொண்ட வட்டுக்கு இதன் மதிப்பு *kA/L* ஆகும், இது W·K<sup>−1</sup> என்னும் அலகினால் அளவிடப்படுகிறது (W/°C க்கு சமமானது). வெப்பக் கடத்துதிறன் மற்றும் கடத்துதிறன் ஆகியவை மின் கடத்துதிறன் (A·m<sup>−1</sup>·V<sup>−1</sup>) மற்றும் மின் கடத்துதிறம் (A·V<sup>−1</sup>) ஆகியவற்றுடன் ஒத்தவையாகும்.  

வெப்ப மாற்றக் குணகம் என்னும் அளவீடும் உள்ளது: ஒரு குறிப்பிட்ட தடிமன் கொண்ட வட்டின் எதிரெதிர் முகங்களின் வெப்பநிலை வேறுபாடு ஒரு கெல்வின் இருக்கும் நிலையில் அதன் *ஓரலகு பரப்பின்* வழியே ஓரலகு நேரத்தில் கடக்கும் வெப்பத்தின் அளவாகும். அதன் தலைகீழி *வெப்பத் தடைத்திறன்* ஆகும். சுருக்கமாக:  
- *வெப்பக் கடத்துதிறன்* = *kA* /*L* , W·K<sup>−1</sup> இல் அளவிடப்படுகிறது
  - *வெப்ப எதிர்த்திறன்* = *L* /*(kA)* , K·W<sup>−1</sup> இல் அளவிடப்படுகிறது (°C/W க்கு சமமானது)
- *வெப்ப மாற்றக் குணகம்* = *k* /*L* , W·K<sup>−1</sup>·m<sup>−2</sup> இல் அளவிடப்படுகிறது
  - *வெப்பத் தடைத்திறன்* = *L* /*k* , K·m²·W<sup>−1</sup> இல் அளவிடப்படுகிறது.

வெப்ப மாற்றக் குணகம் *வெப்ப உள்ளிடத்திறன்* எனவும் அழைக்கப்படுகிறது  

### எதிர்த்திறன்
வெப்ப எதிர்த்திறன் தொடர்ச்சியாக ஏற்படும்போது, அவை கூடுதல் பண்புடையவையாகும். ஆகவே 1&nbsp;°C/W என்ற எதிர்த்திறன் கொண்ட இரு கூறுகளின் வழியே வெப்பம் பாயும்போது, மொத்த எதிர்த்திறன் 2&nbsp;°C/W ஆகும்.  

கொடுக்கப்பட்ட ஒரு வெப்ப மூலத்தின் சரியான அளவுடைய வெப்ப உறிஞ்சகத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது என்பது ஒரு பொதுவான பொறியியல் வடிவமைப்புச் சிக்கலாகும். வெப்ப எதிர்த்திறன் அளவுகளில் பணிபுரியும் போது வடிவமைப்புக் கணக்கீடுகள் பெருமளவு எளிதாகின்றன. செயல்திறனைக் கணக்கிடப் பின்வரும் சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படலாம்:  
:<math>R_{hs} = \frac {\Delta T}{P_{th}} - R_s </math>  
இதில்:  
- *R* <sub>hs</sub> என்பது °C/W இல் சுற்றுப்புறத்திற்கான வெப்பக் கழிவிடத்தின் அதிகபட்ச வெப்ப எதிர்த்திறன் ஆகும்
- <math>\Delta T</math> என்பது °C இல் வெப்பநிலை வேறுபாடாகும் (வெப்பநிலைத் தாழ்வு)
- *P* <sub>th</sub> என்பது வாட்களில் வெப்ப ஆற்றலாகும் (வெப்பப் பாய்வு)
- *R* <sub>s</sub> என்பது °C/W இல் வெப்ப மூலத்தின் வெப்ப எதிர்த்திறனாகும்

எடுத்துக்காட்டுக்கு, ஒரு கூறு 100 W வெப்பத்தை உற்பத்தி செய்தால் மற்றும் அது 0.5&nbsp;°C/W வெப்ப எதிர்த்திறன் கொண்டிருந்தால், வெப்பக் கழிவிடத்தின் அதிகபட்ச வெப்ப எதிர்த்திறன் என்ன? அதிகபட்ச வெப்பநிலை 125&nbsp;°C மற்றும் சுற்றுப்புற வெப்பநிலை 25&nbsp;°C என்க; அப்போது <math>\Delta T</math> இன் மதிப்பு 100&nbsp;°C ஆகும். வெப்பக் கழிவிடத்தின் சுற்றுப்புறத்திற்கான வெப்ப எதிர்த்திறன் 0.5&nbsp;°C/W அல்லது அதற்குக் குறைவாகவே இருக்க வேண்டும்.  

### உட்கடத்துதிறன்

மூன்றாவது சொல்லான *வெப்ப உட்கடத்துதிறன்* , என்பது ஒரு கட்டமைப்பின் வெப்பக் கடத்துதிறனையும் வெப்பச் சலனம் மற்றும் கதிர்வீச்சினால் ஏற்படும் வெப்ப மாற்றத்தையும் உள்ளடக்கியதாகும். அது வெப்பக் கடத்துதிறனின் அலகுகளைக் கொண்டே அளவிடப்படுகிறது, மேலும் சில நேரங்களில் அது *தொகுப்பு வெப்பக் கடத்துதிறன்* எனவும் அழைக்கப்படுகிறது. *U-மதிப்பு* என்ற சொல் இதற்கு மற்றொரு பொருளாகும்.  

சுருக்கமாக, *k* என்னும் வெப்பக் கடத்துத்திறன் (*k மதிப்பு* ), *A* என்னும் பரப்பு மற்றும் *t* என்னும் தடிமன் கொண்ட ஒரு வட்டிற்கு:  

- *வெப்ப கடத்துதிறன்* = *k* /*A* ஆகும், அது W·K<sup>−1</sup>·m<sup>−2</sup> இல் அளவிடப்படுகிறது;
- *வெப்ப எதிர்த்திறன்* (*R-மதிப்பு* ) = *t* /*k* , K·m²·W<sup>−1</sup> இல் அளவிடப்படுகிறது;
- *வெப்ப உட்கடத்துதிறன்* (*U-மதிப்பு* ) = 1/(Σ(*t* /*k* )) + சலனம் + கதிர்வீச்சு, W·K<sup>−1</sup>·m<sup>−2</sup> இல் அளவிடப்படுகிறது.
- ஐரோப்பாவில் *K-மதிப்பு* என்பது ஒரு கட்டிடத்தின் மொத்த காப்புத்திறன் மதிப்பைக் குறிக்கிறது. K-மதிப்பானது கட்டிடத்தின் வடிவக் காரணியை கட்டிடத்தின் வெளி நோக்கிய சுவர்களின் சராசரி U-மதிப்பால் பெருக்கப்படுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது (= கட்டிடத்தின் வெளிநோக்கிய சுவர்களின் மொத்த அகப்பரப்பைக் கட்டிடத்தின் மொத்தக் கன அளவால் வகுக்கக் கிடைக்கும் மதிப்பு). ஆகவே K மதிப்பு (m<sup>2</sup>·m<sup>−3</sup>)·(W·K<sup>−1</sup>·m<sup>−2</sup>) = W·K<sup>−1</sup>·m<sup>−3</sup> எனக் குறிக்கப்படுகிறது. 400 m³ கன அளவு மற்றும் K-மதிப்பு 0.45 உள்ள (புதிய ஐரோப்பிய சராசரி. அது பொதுவாக K45 எனக் குறிப்பிடப்படுகிறது) ஒரு வீட்டுக்கு அதன் அக வெப்பநிலையைப் புற வெப்பநிலையை விட 1 K அதிகமாக வைத்திருக்கக் கோட்பாட்டு ரீதியாக 180 W திறன் தேவைப்படும். ஆகவே வெளியே உறைநிலையில் இருக்கும் போது (0&nbsp;°C) வீட்டை 20&nbsp;°C இல் வைத்திருக்க, 3600 W தொடர்ச்சியான வெப்பப்படுத்தல் தேவைப்படுகிறது.

### எடுத்துக்காட்டுகள்
கட்டற்ற இணைதிறன் இலத்திரன்கள் மின்னோட்டத்தை மட்டுமின்றி வெப்ப ஆற்றலையும் கடத்துவதால், வியட்மேன்-பிரான்சு விதியின்படி, உலோகங்களில் வெப்பக் கடத்துதிறன் தோராயமாக மின் கடத்துதிறனைத் தொடர்ந்தே வருகின்றன. இருப்பினும், அலோகங்களில் வெப்பத்திற்கான ஃபொனான் கேரியர்களின் முக்கியத்துவம் அதிகமானதால், மின் மற்றும் வெப்ப கடத்துதிறன்களுக்கிடையேயான பொது உடன்தொடர்பு பிற பொருள்களுக்குப் பொருந்துவதில்லை. கீழே உள்ள அட்டவணையில் காண்பித்துள்ளபடி, அதிக மின் கடத்துதிறன் கொண்ட வெள்ளி, மின் காப்புப் பொருளான வைரத்தை விடக் குறைவான வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்டதாக உள்ளது.  

வெப்பக் கடத்துதிறனானது ஒரு பொருளின் பல பண்புகளை, குறிப்பாக அதன் கட்டமைப்பு மற்றும் வெப்பநிலை ஆகியவற்றைச் சார்ந்துள்ளது. எடுத்துக்காட்டுக்கு, தூய படிகப் பொருள்கள், கொடுக்கப்பட்ட படிக அச்சுக்களிலான ஃபோனோன் இரட்டையாக்கல் வேறுபாடுகளின் காரணமாக வெவ்வேறு படிக அச்சுக்களில் அதிகம் வேறுபடும் வெவ்வேறு வெப்ப கடத்துதிறனைக் கொண்டுள்ளன. திசையமைவு மற்றும் வெப்பநிலை ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் மாறும் வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்டுள்ள பொருளுக்கு நீலக்கல் பிரபலமான எடுத்துக்காட்டாகும், அது c-அச்சினூடே 35 W/(m·K) மற்றும் a-அச்சினூடே 32 W/(m·K) என்ற மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது.  

காற்று மற்றும் பிற வாயுக்கள் வெப்பச்சலனம் இல்லா நிலையில் பொதுவாக சிறந்த மின்காப்புப்பொருள்களாகும். ஆகவே, பல மின்காப்புப் பொருள்கள் பெரும் அளவு வெப்பச்சலனத்தைத் தடுக்கும் வகையில் பெரும் எண்ணிக்கையிலான வெறும் வாயு நிரப்பப்பட்ட பொட்டலங்களாகவே செயல்படுகின்றன. இவற்றுக்கான எடுத்துக்காட்டுகளில் விரிவாக்கப்பட்ட மற்றும் பிதுக்கப்பட்ட பாலியெஸ்டரின் (பிரபலமாக "ஸ்டைரோஃபோம்" என அழைக்கப்படுவது) மற்றும் சிலிக்கா ஏரோஜெல் ஆகியவை அடங்கும். இழை மற்றும் இறகுகள் போன்ற இயற்கையான உயிரியல் மின்காப்புப்பொருள்கள், விலங்கின் தோலுக்கு அருகிலுள்ள காற்று அல்லது நீரின் வெப்பச்சலனத்தைப் பெருமளவு தடுப்பதன் மூலம் இதே போன்ற விளைவுகளை அடையக்கூடியவையாக உள்ளன.  

ஐதரசன் மற்றும் ஈலியம் போன்ற லேசான வாயுக்கள் வழக்கமாக அதிக வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்டவையாக உள்ளன. செனான் மற்றும் டைகுளோரோ டைஃப்ளூரோமீத்தேன் போன்ற அடர்த்தி மிக்க வாயுக்கள் குறைந்த வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்டுள்ளன. விதிவிலக்காக அடர்த்தி மிக்க வாயுவான சல்ஃபர் எக்சாஃப்ளூரைடு அதன் அதிக வெப்பத் திறனின் காரணமாக, ஒப்பீட்டில் அதிக வெப்பக் கடத்துதிறன் கொண்டதாக உள்ளது. (இரட்டைத் தள சாளரங்களின்) மின்காப்புப் பண்புகளை மேம்படுத்த மின்காப்பிடப்பட்ட மெருகூட்டலில் காற்றை விட அடர்த்தியான வாயுவான ஆர்கான் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.  

கட்டிட மின்காப்பிலும் அதனுடன் தொடர்புடைய துறைகளிலும் வெப்பக் கடத்துதிறன் முக்கியமானதாகும். இருப்பினும், இது போன்ற வர்த்தகங்களில் பயன்படுத்தப்படும் பொருள்கள் அரிதாகவே வேதித் தூய்மைத் தரநிலைகளுக்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன. பல கட்டுமானப் பொருளின் *k* மதிப்புகள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. பொருள் வரையறைகளுடன் தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற தன்மையின் காரணமாக இவற்றை தோராயமானவையாகவே கருத வேண்டும்.  

பின்வரும் அட்டவணையானது பல்வேறு வகைப் பொருள்களின் வெப்பக் கடத்துதிறனை விளக்கச் சிறு தரவு மாதிரியாகவே வழங்கப்பட்டுள்ளது. அளவிடப்பட்ட *k* -மதிப்புகளின் மேலும் முழுமையான பட்டியலுக்கு, குறிப்புதவிகளைக் காண்க.  

## சோதனை மதிப்புகள்
இது சில பொதுவான பொருள்களின் வெப்பக் கடத்துதிறன் *k* இன் தோராய மதிப்புகளின் பட்டியலாகும். **மேலும் துல்லியமான மதிப்புகளுக்கு வெப்பக் கடத்துதிறன்களின் பட்டியலைப் பார்க்கவும்** , அதில் குறிப்புதவிகளும் விவரமான தகவல்களும் வழங்கப்பட்டுள்ளன.  

| பொருள் | வெப்பக் கடத்துத்திறன்
W/(m·K) |  |
| --- | --- | --- |
| சிலிக்கா ஏரோஜெல் | 0.004 - 0.04 |  |
| காற்று | 0.025 |  |
| மரம் | 0.04 - 0.4 |  |
| வெற்று நிரப்பு இழை மின்காப்பு போலார்தெர்ம் | 0.042 |  |
| ஆல்கஹால்கள் மற்றும் எண்ணெய்கள் | 0.1 - 0.21 |  |
| பாலிப்ரொப்பிலீன் | 0.25 |  |
| தாது எண்ணெய் | 0.138 |  |
| இரப்பர் | 0.16 |  |
| LPG | 0.23 - 0.26 |  |
| சிமெண்ட், போர்ட்லேண்ட் | 0.29 |  |
| எப்போக்ஸி (சிலிக்கா நிரப்பப்பட்டது) | 0.30 |  |
| எப்போக்ஸி (நிரப்பப்படாதது) | 0.59 |  |
| நீர் (திரவம்) | 0.6 |  |
| வெப்ப கிரீஸ் | 0.7 - 3 |  |
| வெப்ப எப்போக்ஸி | 1 - 7 |  |
| கண்ணாடி | 1.1 |  |
| மண் | 1.5 |  |
| கான்கிரீட், கல் | 1.7 |  |
| ஐஸ் | 2 |  |
| மணற்கல் | 2.4 |  |
| துருப்பிடிக்கா எஃகு | 12.11 ~ 45.0 |  |
| ஈயம் | 35.3 |  |
| அலுமினியம் | 237 (தூயது)
120—180 (உலோகக்கலவைகள்) |  |
| தங்கம் | 318 |  |
| தாமிரம் | 401 |  |
| வெள்ளி | 429 |  |
| வைரம் | 900 - 2320 |  |
| கிராஃபீன் | (4840±440) - (5300±480) | } |

## இயற்பியல் மூலங்கள்
ஆய்வக அமைப்பில் வெப்பப் பாய்வைக் கட்டுப்படுத்துவதும் தனிமைப்படுத்துவதும் மிகக் கடினமானதாகும். இதனால் அணுவியல் அளவுகளில் சரியான வெப்பக் கடத்துதிறனுக்கான குறிப்பிடுதல்கள் என்பவை எளிதானதே அல்ல. அணுவியல் அளவுகளில், இடைச்செயல்புரியும் அமைப்புடன் அணுக்கள் எவ்வாறு உருவாக்குகின்றன என்பதைக் கொண்டே ஓர் அமைப்பின் வெப்பக் கடத்துதிறன் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. ஓர் அமைப்பின் வெப்பக் கடத்துதிறனைக் கணக்கிடுவதற்கு இரண்டு வெவ்வேறு அணுகுமுறைகள் உள்ளன.  

- முதல் அணுகுமுறை கிரீன்-க்யூபோ தொடர்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது. இது கோட்பாட்டியல் ரீதியாக தீர்க்கப்படக்கூடிய பகுமுறை கோவைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. எனினும், அடர்த்தியான திரவத்தின் வெப்பக் கடத்துதிறனைக் கணக்கிடுவதற்கு இந்தத் தொடர்புக்கு மூலக்கூறு செயலியக்க கணினி உருவாக்கம் தேவைப்படுகிறது.
- இரண்டாவது அணுகுமுறையானது தளர்வு நேர அணுகுமுறையை அடிப்படையாகக் கொண்டதாகும். படிக ஆற்றலுக்குள் நிலவும் இசைவற்ற தன்மையின் காரணமாக, அமைப்புக்குள் இருக்கும் பொனான்கள் சிதறும் பண்பைக் கொண்டுள்ளன. சிதறலுக்கு மூன்று பிரதான இயங்குமுறைகள் உள்ளன:
  - ஒரு பொனான் ஓர் அமைப்பின் எல்லையில் மோதும் எல்லை சிதறல்;
  - ஒரு பொனான் அமைப்புக்குள் உள்ள மாசின் மீது மோதி சிதறும் நிறைக் குறைபாட்டு சிதறல்;
  - ஒரு பொனான் குறை ஆற்றல் கொண்ட இரண்டு பொனான்களாக மாறுதல் அல்லது இரண்டு பொனான்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று மோதி ஒன்றாகி உயர் ஆற்றல் பொனானாக மாறும் பொனான்-பொனான் சிதறல்.

### லாட்டிஸ் அலைகள்

ஒரு திடப்பொருள் இயக்கக் கோட்பாடு, இயற்கையாக ஒரு மீள்தன்மையுள்ள கிரிஸ்டலின் பொருளிலான அதிர்வின் இயல்பான அமைவுமுறைக் கருத்தோட்டத்திலிருந்து வருகிறது (காண்க: ஐன்ஸ்டீன் திடப்பொருள் மற்றும் டீபை மாதிரி)— -- மிக நீண்ட அலைநீளத்திலிருந்து (அல்லது பொருளின் அடிப்படை அதிர்வெண்) (ஒற்றைத் துகளின்) அதிகபட்ச டீபை அதிர்வெண். இந்த இயல்பான அமைவு முறைகளுக்கும் நெட்டலை (ஒலியியல்) மற்றும் குறுக்கலை (ஒளியியல்) ஆகிய மீள்தன்மையுடைய இரு வகை அலைகளின் மேற்பொருந்துதல் மூலம் விளக்கப்படும் வெப்ப பொனான் அலைப் பரவல் இயங்குமுறைகளுக்கும் உள்ள தொடர்பை விவரிக்க வருவிக்கப்பட்ட எளிய சமன்பாடுகள் உள்ளன.  

அமுக்கப்பட்ட பருப்பொருளில் நெட்டலை ஒலியியல் பொனான்களின் திசைவேகங்கள், அமுக்கப்பட்ட மற்றும் விரிவாக்கப்பட்ட தனிமங்களின் வெப்பநிலை வேறுபாட்டு அளவுகளை சமப்படுத்தும் வெப்பக் கடத்துத்திறனுக்கான நேரடிக் காரணமாக உள்ளன. எடுத்துக்காட்டுக்கு, கண்ணாடியின் வெப்ப பண்புகள் தோராயமாக லாட்டிஸ் பொனான்களுக்கான மாறா சராசரி கட்டற்ற பாதையின் மூலம் வரையறை விளக்கம் கொள்ளப்படுகின்றன. மேலும், சராசரி கட்டற்ற பாதையின் மதிப்பு கட்டமைப்பியல் வரிசை(க்குறை) அணு அல்லது மூலக்கூறு அளவிலுள்ள எண் மதிப்புடையதாக உள்ளது.  

இவ்வாறு, கண்ணாடி மற்றும் படிக மின்காப்புத் திடப்பொருள்களிலான வெப்பப் பரவல், லேட்டிஸின் மீள்தன்மையுள்ள அதிர்வுகளின் மூலம் ஏற்படுகிறது. இந்தப் பரவலானது லேட்டிஸ் குறைபாடுகளினால், ஒலியியல் பொனான்களின் மீள்தன்மையுள்ள சிதறலால் வரம்புக்குட்பட்டதாக உள்ளது. இந்த முன்கணிப்புகள் வணிகரீதியான கண்ணாடி செராமிக்குகளின் மீதான சாங் மற்றும் ஜோன்ஸ் ஆகியோரின் சோதனைகளால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டன. அவற்றில் சராசரி கட்டற்ற பாதைகள் "அக எல்லைச் சிதறலால் கட்டுப்படுத்தப்பட்டதாக இருந்தது" அதன் அளவுகள் 10<sup>−2</sup> செ.மீ. முதல் 10<sup>−3</sup> செ.மீ. வரை கட்டுப்படுத்தப்பட்டிருந்தது.  

பொனான் சராசரி கட்டற்ற பாதையானது திசை தொடர்பான உடன் தொடர்புகள் எதுவும் இல்லாத செயலாக்கங்களுக்கான செயல்திறன் தளர்வு நீளத்துடன் நேரடியாக தொடர்புடையதாகக் கருதப்பட்டது. இவ்வாறு V<sub>g என்பது ஒரு பொனான் அலைத் தொகுப்பின் குழு திசைவேகமாக இருப்பின், தளர்வு நீளம் <math>l\;</math> இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:</sub>  

:  
::  
:::  
::::  
:::::  
::::::  
:::::::  
::::::::  
:::::::::<math>l\;=V_g t</math>  

இதில், *t* என்பது சிறப்பியல்பு தளர்வு நேரம். இப்போது, நெட்டலைகள் குறுக்கலைகளை விட அதிக குழு அல்லது "திசைவேக நிலையைக்" கொண்டிருப்பதால், *V* <sub>long</sub> மதிப்பானது *V* <sub>trans</sub> ஐ விட மிகப் பெரியதாக உள்ளது, நெட்டலை பொனான்களின் தளர்வு நீளம் அல்லது சராசரி கட்டற்ற பாதை மிகப் பெரியதாக இருக்கும். இவ்வாறு, வெப்பக் கடத்துத்திறன் நெட்டலை பொனான்களின் வேகத்தினாலேயே பெரிதும் நிர்ணயிக்கப்படுகின்றன.  

அலை திசைவேகத்தின் அலைநீளம் அல்லது அதிர்வெண்ணின் மீதான சார்புத் தன்மையினால் ("பிரிகை" எனவும் அழைக்கப்படும்), அதிக அலைநீளம் கொண்ட குறை-அதிர்வெண் பொனான்கள் ராலே சிதறலின் காரணமாக தளர்வு நீளத்துக்குள்ளாகவே கட்டுப்படுத்தப்படும். சிறு துகள்களை உருவாக்கும் சிதறுகின்ற இவ்வகை ஒளி அதிர்வெண்ணின் அடுக்கு நான்கின் மதிப்புக்கு நேர்த்தகவிலிருக்கும். அதிக அதிர்வெண்களுக்கு, அதிக அதிர்வெண்களில் சிதறலானது கிட்டத்தட்ட அதிர்வெண் சாராததாக மாறும் வரை அதிர்வெண்ணின் அடுக்கு குறையும். அதனையடுத்து கண்ணாடி உருவாக்கும் பொருள்கள் பலவற்றுக்கு ப்ரில்லூயின் சிதறலைப் பயன்படுத்தி இதே போன்ற விவாதங்கள் பொதுமையாக்கப்பட்டன.  

## கட்டுப்படுத்தும் எதிர்த்திறன்
வெப்ப மாற்றத்தில் பெரும்பாலும் கட்டுப்படுத்தும் எதிர்த்திறன் என்ற கருத்து, வெப்ப மாற்றத்தை எவ்வாறு குறைப்பது அல்லது அதிகரிப்பது என்பதை நிர்ணயிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. வெப்ப மாற்றக் குணகங்கள் வெப்ப மாற்றப் பரப்பின் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பகுதியின் வழியே எவ்வளவு வெப்பம் மாற்றப்பட முடியும் என்பதைக் குறிக்கின்றன. இந்தக் குணகங்களின் தலைகீழிகள் அந்தப் பரப்புகளின் எதிர்த்திறன்களாகும். ஒரு சுவரைக் கருதினால், அதற்கு அதன் சுவரின் ஒவ்வொரு பக்கமும் ஏற்படும் வெப்பச் சலனத்தைக் குறிக்கின்ற வெப்ப மாற்றக் குணகம் ஒன்றும், சுவரின் கடத்துத்திறனைக் குறிக்கும் குணகம் ஒன்றும் இருக்கும். ஓர் ஒட்டுமொத்த வெப்ப மாற்றக் குணகத்தைப் பெற, எதிர்த்திறன்களின் கூடுதலைக் காண வேண்டும்.  

::<math>\frac{1}{U}= \sum_i\frac{1}{h_i} + \sum_i R_i = \frac{1}{h_1} + \frac{1}{h_2} + \frac{1}{h_3} + \cdots+ {R_1} + {R_2} + {R_3} + \cdots </math>  

மேலே கூறப்பட்ட தலைகீழித் தொடர்பின் பண்பால், பொதுவாக மிகச் சிறிய வெப்ப மாற்றக் குணகம் (h) அல்லது மிக அதிக எதிர்த்திறன், எதிர்த்திறனை மாற்றுவது ஒட்டுமொத்த எதிர்த்திறனில் சிறிதளவு தாக்கத்தை மட்டுமே ஏற்படுத்தும் அளவுக்கு அது ஆதிக்கம் மிக்கதாக இருப்பதால், அதுவே கட்டுப்படுத்தும் எதிர்த்திறனாகும்:  

::<math>\frac{1}{U} \approx \frac{1}{h_i}</math> அல்லது <math>{R_i}</math>  

இதனால், வெப்ப மாற்றக் கணக்கீடுகளை எளிதாக்கவும் விரும்பிய எதிர்த்திறன் மதிப்பு இருக்கும் வகையில் ஓர் அமைப்பை அமைக்கவும் கட்டுப்படுத்தும் எதிர்த்திறனைப் பயன்படுத்தலாம்.  

- குறிப்பு: ஆடைத் தொழிற்துறையில், வெப்ப எதிர்த்திறனின் அளவீடாக SI அலகுகளுக்கு பதிலாக ஓர் ஆடை மதிப்பு அளவீடு குறிப்பிடப்பட்டு பயன்படுத்தப்படலாம்.

## சமன்பாடுகள்

இயற்பியலில், **வெப்பக் கடத்துமை**, <math>k</math>, ஓர் பொருளின் வெப்பத்தைக் கடத்தும் பண்பின் அளவாகும். வெப்பக்கடத்தலின் ஃபூரியரின் விதியில் இதனைக் காணலாம்.  

முதலில், நாம் வெப்பக் கடத்தலை *H* என வரையறுப்போம்:  
: <math>H=\frac{\Delta Q}{\Delta t} = k A\frac{\Delta T}{x}</math>  
இங்கு<math>\frac{\Delta Q}{\Delta t}</math> வெப்ப ஓட்டத்தின் வேகம், *k* வெப்பக் கடத்துமை, *A* கடத்தும் பரப்பின் மொத்த குறுக்கு பரப்பளவு, Δ*T* வெப்பநிலை வித்தியாசம், மற்றும் *x* இரு வெப்பநிலைகளையும் பிரிக்கும் கடத்தும் பரப்பின் தடிமன்.வெப்பக் கடத்துமையின் அலகு = M<sup>1</sup>L<sup>1</sup>T<sup>−3</sup>K<sup>−1</sup>  

மேற்கண்ட சமன்பாட்டை மீளமைத்து,நாம் பெறுவது வெப்பக் கடத்துமை,  

: <math>k=\frac{\Delta Q}{\Delta t} \frac{1}{A} \frac{x}{\Delta T}</math>  

(குறிப்பு: <math>\Delta T/x</math> வெப்பச்சரிவு)  

இதனை சொற்களில் சொல்வதென்றால், வெப்பக் கடத்துமை நிலையான அமைப்பில், வெப்ப பரிமாற்றம் வெப்பச்சரிவினை மட்டுமே சார்ந்துள்ள பொழுது, Δ*T* வெப்ப வித்தியாசத்தினை முன்னிட்டு, *A* வின் ஓர் அலகு பரப்பளவில், அதற்கு செங்குத்தான பாதையில்,*x* தடிமன் வழியே Δ*t' நேரத்தில் செலுத்தப்படும் வெப்ப அளவு Δ*Q'' ஆகும்.  

இதனை இவ்வாறாகவும் கூறலாம்:  
வெப்ப ஓட்டத்தை (ஓர் அலகு நேரத்தில் ஓர் அலகு பரப்பில் செல்லும் ஆற்றல்) வெப்பநிலைச்சரிவால் (ஓர் அலகு நீளத்திற்கு வெப்பநிலை வித்தியாசம்) வகுத்துப் பெறுவது.  

:: <math>k=\frac{\Delta Q}{A \Delta t}\frac{x}{\Delta T}</math>  

வெப்பக் கடத்துமையின் பொதுவான அலகுகள் அனைத்துலக முறை அலகுகள்: W/(m·K) மற்றும் ஆங்கிலேய அலகுகள்: Btu/(hr·ft·°F). இவற்றினிடையே மாற்றிக்கொள்ள, சமன்பாடு 1.730735 Btu/(hr·ft·°F) = 1 W/(m·K) பயன்படுத்தவும்.