# விரிதாள்

of values in the <code>B1:B3</code> range. அதாவது, 10,20,30 என்ற எண்களை இரண்டால் பெருக்கி, பின் கூட்டுதல். விடை 120 என்று வரும்.]]  
**விரிதாள்** (*Spreadsheet*) என்பது அட்டவணை முறையில் கணித்தலை ஏதுவாக்கும் கணினிச் செயலி ஆகும்.  
பல தரப்பட்ட தரவுகள் புள்ளிவிபரங்கள், நிதிநிலை விபரங்கள் அட்டவணை முறையில் உள்ளன.  
அவற்றை உள்ளிட்டு அவற்றுக் கிடையே கணித செயற்பாடுகளை அமுலாகக் இச்செயலிகள் உதவுகின்றன.  

தமிழ் நாட்டில் கணக்குப் பிள்ளை என்பவர்கள் வீட்டில் ஆகும் வரவு செலவுகளைக் கணக்குப் புத்தகம் (*ledger*) என்ற சுவடியில் எழுதி வந்தனர். இந்த "லெட்ஜர்" என்ற கருத்து(concept) கணிப்பொறியில் spreadsheet உருவாக அடிப்படையாக இருந்தது. இதைத் தமிழில் **அட்டவணைச் செயலி** என்றும் அழைக்கலாம்.  

அட்டவணை என்பது நெடுகை கிடைக்கையாக பெட்டிகள் அல்லது சிற்றறைகளால் (cells) ஆனவை. அவற்றுக் கிடையே கணித செயற்பாடுகள் செய்ய முடியும். எடுத்துக்காட்டாக A1, B1 உள்ள பெறுமானங்களை கூட்டி C1 ஒன்றில் இட முடியும்.  

பக்கத்தில் தெரியும் கட்டம் போட்ட அட்டவணை போன்ற படம் விரிதாளுக்கு ஒரு சிறு எடுத்துக்காட்டு. இடது புறத்தில் 1,2,3 என்ற எண்கள் மேலிருந்து கீழாகவும், A,B, C என்ற எழுத்துக்கள் இடது புறத்திலிருந்து வலது புறமாகவும் குறிக்கப்பட்டு இருக்கின்றன. இவை இருக்கும் கட்டங்கள் கறுப்பாக வண்ணம் அடிக்கப்பட்டு உள்ளன. மற்ற கட்டங்கள் எல்லாம் வெள்ளையாக விடப்பட்டுள்ளன. இந்த வெள்ளைக் கட்டங்களில் நாம் என்ன வேண்டுமானாலும் எழுதிக் கொள்ளளாம். எடுத்துக்காட்டாக, பக்கத்தில் தெரியும் படத்தில், முதல் கட்டத்தில் 10 என்ற எண் எழுதப் பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு கட்டத்துக்கும் ஒரு முகவரி (address) உண்டு. முதல் கட்டத்தின் முகவரி A1 ஆகும். அதற்குக் கீழ் உள்ள கட்டங்களின் முகவரிகள் A2, A3, A4 என்றாகும். அதுபோலவே, B - இன் கீழ் உள்ள கட்டங்கள் முகவரிகள் B1,B2,B3 என்றாகும். A1 என்ற கட்டத்தில் 10 என்று எழுதி இருப்பதைப் போல், A2, A3 என்ற கட்டங்களில் முறையே 20, 30 என்று எழுதப் பட்டுள்ளன. இந்த எண்களை வைத்துக் கொண்டு நாம் சிறு கணக்குகள் செய்யலாம். எடுத்துக்காட்டாக, B1 -இல், =A1*2 என்று அடித்தால், B1-இல் 20 என்று வரும். (ஏனென்றால், A1 - இல் 10 இருப்பதால், =A1*2 என்பது =10*2 என்றாகி, இறுதில் 20 என்றாகும். இது தானாகவே நடக்கும். இதுதான் விரிதாளின் இன்றியமையாத பயன்.) அதுபோலவே, B2, B3 என்ற கட்டங்களில், முறையே =A2*2 , =A3*2 என்று அடித்தால், B2, B3 கட்டங்களில் முறையே 40, 60 என்று விரிதாள் கணித்துக் காட்டும். (குறிப்பு: =A2*2 , =A3*2 என்று அடிப்பதற்கு மறாக, B1 கட்டத்தின் மூலையைப் பிடித்துக் கீழே இழுத்தால், B2, B3 கட்டங்களில் =A2*2,=A3*2 என்று எழுதப்பட்டு, அவற்றின் மதிப்புக்களும் 40,60 என்று தோன்றும். இதுதான் படத்தில் காட்டப் பட்டுள்ளது.) இறுதியாக, B4 - இல், =SUM(B1:B3) என்று எழுதினால், B1,B2,B3 கட்டங்களில் உள்ள எண்கள் 20,40,60 கூட்டப்பட்டு, 120 என்று காட்டப்படும்.  

இன்றைய கணினி உலகில், கணக்குச் சுவடிகளுக்கு மாறாக, விரிதாள்களே பெரிதும் பயன்படுத்தப் படுகின்றன. முதன் முதலில் எழுதப்பட்டு, ஆப்பிள் (Apple II) என்ற கணிப்பொறியில் ஓட்டப்பட்ட விரிதாள் **விசிகால்க்** (Visicalc) என்பதாகும். டாஸ் என்ற இயக்க அமைப்பில் (DOS operating system) **லோட்டஸ் 1-2-3** (Lotus 1-2-3) என்ற விரிதாள் பின்னால் எழுதப்பட்டு, பலராலும் பயன்படுத்தப்பட்டு வந்தது. தற்பொழுது, **எக்செல்** (Excel) என்ற விரிதாள் தான் ஏறத்தாழ அனைவராலும் பயன்படுத்தப் படுகின்றது.  

ஒரு விரிதாளில் ஒரு தாள்(worksheet) இருக்கலாம், அல்லது பல தாள்களும் இருக்கலாம். பல தாள்கள் கொண்ட ஒரு விரிதாளை விரிதாள் புத்தகம் (workbook) என்று அழைக்கலாம். கீழேயுள்ள படத்தில் மூன்று தாள்கள் கொண்ட விரிதாள் புத்தகம் ஒன்று காட்டப்பட்டுள்ளது.  

ஒவ்வொரு தாளுக்கும் நமக்கு விருப்பமான பெயரைக் கொடுத்துக் கொள்ளலாம். இந்தப் படத்தில் காய்கறிகள், பழங்கள், துணிமணிகள் என்று மூன்று பெயர்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. காய்கறிகள் என்ற தாளில் காய்கறிகள் வாங்கிய பட்டியல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளதைப் படத்தில் பார்க்கலாம். E4 என்ற கட்டத்தில் =D4*C4 என்ற கோவை இடப்பட்டுள்ளது. இது தக்காளியின் மொத்த விலையைக் கணிக்கும். அது போலவே, E5,E6,E7, E8 கட்டங்களில் உள்ள கோவைகளும் முறையே வெங்காயம், பச்சை மிளகாய், இஞ்சி, வாழைப்பழம் ஆகியனவற்றின் வாங்கிய விலைகளைக் கணிக்கும். E10 - இல் =SUM(E4:E8 ) என்ற கோவை மொத்த விலையைக் கணக்கிடும். இறுதியாக, மீதிப் பணத்தைக் கணக்கிட, E15=E10, E16=E14-E15 என்ற சமன்பாடுகளும் பயன்படுத்தப் பட்டுள்ளன.  

விரிதாளில் எண்களையும் எழுத்துக்களையும் எவ்வாறு கவனமாக எழுதுகிறோமோ, அந்த அளவு கவனத்தை அதை வடிவமைப்பதிலும் செலுத்த வேண்டும். வடிவமைப்பதை ஆங்கிலத்தில் formatting என்று சொல்வர். மிக நன்றாக வடிவமைத்த விரிதாள் பார்பதற்கு அழகாக இருக்கும். ஒரு விரிதாள் புத்தகத்தில் எழுதப்பட்டவை சரியாக இருந்தால் மட்டும் போதாது. அந்த விரிதாள் பார்க்க அழகாகவும் தெளிவாகவும் இருத்தல் வேண்டும். கிழேயுள்ள படத்தில், தெளிவு கருதி, **இளஞ்சேட் சென்னி காய்கறி வாங்கிய கணக்கு** என்பது நான்கு கட்டங்களைச் சேர்த்து, வண்ணம் தீட்டிப் பின்னர் கரிய பெரிய எழுத்துக்களால் எழுதப்பட்டுள்ளது. இஞ்சியின் விலை மீது நிபந்தனை வடிவமைப்பு (conditional formatting) செய்யப்பட்டு உள்ளது. (அதாவது, வடிவமைப்பு விதிமுறையில், கடை விலை > $25.00 என்ற நிபந்தனைக்கு உட்படும்போது, $25.00 -க்கு மேலுள்ள கட்டங்கள் சிவப்பு நிறத்தால் எழுதப்படுகின்றன.) C4-இல், தக்காளியின் விலை மிகுதியாக இருப்பதால், $3.00 என்பது ‘’’கொஞ்சம் விலை அதிகம் தான்’’’ என்று குறிக்கப்பட்டுள்ளது. C4 - இன் ஒரு மூலையில் சிறு முக்கோணம் தெரிவதைப் பார்க்கலாம். இந்த முக்கோணம், C -இல், குறிப்பு ஒன்று இடப்பட்டுள்ளது என்பதைக் குறிக்கும். (இந்தக் குறிப்பு, மேற்கண்ட படத்தில் தெரியவில்லை. நீங்கள் Excel அல்லது Google spreadsheet-க்குச் சென்று, அந்த முக்கோணத்தின் மீது சுட்டி(cursor)யை வைத்தால், முக்கோணத்தில் மறைந்துள்ள ’’கொஞ்சம் விலை அதிகம் தான்’’’ என்ற குறிப்பு தெரியும். E16-லும் ஒரு குறிப்பு முக்கோணம் இருப்பதைக் காண்க.)  

**முகவரிக் குறியீடு** (Addressing)  

விரிதாளில் ஒவ்வொரு கட்டத்துக்கும் ஒரு முகவரி உண்டு. கோவைகள் (expressions) எழுதும்போது கட்டங்களின் முகவரியை வைத்துத்தான் கோவைகள் எழுதப்படுகின்றன. இரண்டு வகையான முகவரிக் குறியீடுகள் பயன்படுத்தப் படுகின்றன: (1) சார்பு முகவரிக் குறியீடு (relative addressing), (2) தனி முகவரிக் குறியீடு (absolute addressing). மேலே உள்ள படத்தில், E4 - இல் உள்ள =D4*C4 என்ற கோவையில் சார்பு முகவரிக் குறியீடு பயன்படுத்தப் பட்டுள்ளது. இதனால் என்ன நன்மை என்றால், ஒரு கோவையை ஒரு கட்டத்தில் இருந்து இன்னொரு கட்டத்துக்கு நகல் (copy) எடுத்து மாற்றும் போது கோவைகளின் முகவரிகளும் அதற்கேற்ப மாறும். எடுத்துக் காட்டாக, E4 கட்டத்தின் வலதுபுற கீழ் மூலையைப் பிடித்து கீழே இழுத்தால், E4- இல் உள்ள =D4*C4 என்ற கோவை =D5*C5, =D6*C6,=D7*C7, =D8*C8 என்று எழுதப்பட்டு E5, E6, E7, E8 - என்ற கட்டங்களில் முறையே நிரப்பப்பட்டு, இறுதியில் E5=D5*C5,E6=D6*C6,E7=D7*C7,E8=D8*C8 என்று நமக்குக் கிடைக்கும். தனி முகவரிக் குறியீட்டில் இது போன்ற மாற்றங்கள் ஏதும் நிகழாது. தனி முகவரியைக் குறிக்க $ என்ற எழுத்து பயன்படுத்தப் படுகின்றது. எடுத்துக்காட்டாக, D20 - இல் =$E$14+20 என்று எழுதப் பட்டுள்ளது.(மேலே படத்தைக் காண்க.) D20-இன் மூலையைப் பிடித்துக் கீழே D22 வரை இழுத்தால், D21=$E$14+20, D22=$E$14+20 என்றுதான் ஆகும். =$E$14+20 - இல் எந்த மாற்றமும் இருக்காது. ஒரு எழுத்து அல்லது எண்ணுக்கு அருகே $ என்ற குறி இருந்தால் அது மாறாது என்பது விதியாகும். இதனால் என்ன நன்மை என்றால், மாறிலிகளைக் (constants) குறிக்கும் போது, தனி முகவரிக் குறியீடு பெரிதும் பயன் உள்ளதாக இருக்கும்.  

**வாய்பாடு (Formula)**  

வாய்பாடு அல்லது formula என்பது விரிதாளில் மிகப் பேரளவில் பயன்படுகின்ற ஒன்றாகும். எடுத்துக்காட்டாக, =SUM(E4:E8 ) என்பது ஒரு வாய்பாடு. இதன் பொருள் =E4+E5+E6+E7+E8 என்பதாகும். மேற்கண்ட படத்தில், E10 என்ற கட்டத்தில், =SUM(E4:E8 ) என்ற வாய்பாடு இடப்பட்டுள்ளது. அதனால், E4,E5,E6,E7,E8 என்ற கட்டங்களில் உள்ள எண்கள் எல்லாம் கூட்டப்பட்டு, E10 என்ற கட்டத்தில் 120-ஆக இடப்பட்டுள்ளது. (குறிப்பு: =SUM(E4:E8 ) என்பது வாய்பாடு. இதில் வரும் SUM(E4:E8 ) **கோவை** என்றழைக்கப்படும்.) விரிதாளில் பல வகையான வாய்பாடுகள் நமக்காக கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஒரு சிலவற்றைக் கீழே காணலாம்.  

| வாய்பாடு (எடுத்துக் காட்டு) | விளக்கம் (A1=10, A2=20, A3=30 என்று வைத்துக்கொள்.) |  |
| --- | --- | --- |
| =SUM(A1:A3) | SUM(A1:A3) என்பதன் விளக்கம் A1+A2+A3 என்பதாகும் . அதாவது, A1-இலிருந்து A3 வரை கூட்டு. A1=10, A2=20, A3=30 என்று இருப்பதால், A1+A2+A3 -இன் மதிப்பு 10+20+30, அதாவது 60 என்றாகும். |  |
| =AVERAGE(A1:A3) | AVERAGE(A1:A3) =(A1+A2+A3)/3. சராசரியைக் கணக்கிடு. (10+20+30 )/3 = 20 |  |
| =MIN(A1:A3) | MIN(A1:A3) = minimum of A1,A2,A3. மிகக் சிறிய எண்ணைக் கண்டு பிடி. 10,20,30 - இல் மிகக் சிறிய எண் 10 ஆகும். |  |
| =COUNT(A1:A3) | = count the number of numbers in (A1:A3). அதாவது, எத்தனை எண்கள் எனக் கண்டுபிடி. இங்கே மூன்று எண்கள் உள்ளன. எனவே, விடை 3 ஆகும். |  |
| =MEDIAN(A1:A3) | MEDIAN(A1:A3) = median of A1,A2 and A3. அதாவது, நடு எண்ணைக் கண்டு பிடி. 10,20,30 -இல், நடு எண் 20 ஆகும். அதுபோலவே, 10,20,30,40,55 - இன் நடு எண் 30 ஆகும். ஆனால், இதன் சராசரி 31 ஆகும். |  |
| =TODAY | இது இன்றைய தேதியைக் காட்டும். எ.டு. 10/28/13. அதாவது, அக்டோபர் 28, 2013. |  |
| =NOW | இப்போதைய நேரத்தைக் காட்டும். எ.டு. 10/28/2013 23:29:31. அதாவது, தேதியையும், நேரத்தையும் காட்டும் |  |
| =AND(A1:A3) | AND(A1:A3) என்பதன் விளக்கம் A1&A2&A3 ஆகும். A1=10, A2=20, A3=30 என்று இருப்பதால், A1&A2&A3 = 10&20&30. இனி, 10&20&30 -இன் மதிப்பு TRUE ஆகும். இந்த எண்களில் ஏதேனும் ஒரு எண் 0 என்றாகுமாயின், A1&A2&A3 மதிப்பு FALSE என்று ஆகிவிடும். எடுத்துக்காட்டாக, A3=0 என்றானால்,
A1&A2&A3

= 10&20&0

= FALSE. |  |
| =OR(A1:A3) | OR(A1:A3) = A1 or A2 or A3 . எனவே, 10 or 20 or 30 - இன் மதிப்பு TRUE ஆகும். எல்லா எண்களும் 0 என்று ஆனால், இதன் மதிப்பு 0. அதாவது, 0 or 0 or 0 = 0. |  |
| =NOT(A1) | A1-இன் மதிப்பு 10 - ஆக இருப்பதால், NOT(A1) = NOT(10) = FALSE. A1 - இன் மதிப்பு 0-ஆக இருந்தால், NOT(A1) = NOT(0) = TRUE. |  |
| =IF(A1<A2, 100,200) | A1-இன் மதிப்பு A2-இன் மதிப்பை விட குறைவாக இருக்கும் போது, IF(A1<A2, 100,200)-இன் மதிப்பு 100 . அப்படி இல்லாவிட்டால், இந்தக் கோவையின் மதிப்பு 200 . A1=10, A2=20 என்று இருப்பதால், IF(A1<A2, 100,200) =இன் மதிப்பு 100. |  |
| =DEC2BIN(23) | Decimal to binary. இந்த வாய்பாடு ஒரு பதின்ம எண்ணை இரும எண்ணாக மாற்றித் தரும். ( பதின்மம் - decimal, இருமம் - binary) எடுத்துக் காட்டாக, DEC2BIN(23) என்ற கோவை 23- என்ற பதின்மத்தை 10111 என்ற இரும மதிப்புக்கு மாற்றித் தரும். அதாவது, DEC2BIN(23) = 10111. |  |
| =BIN2DEC(10111) | Binary to decimal. இந்த வாய்பாடு 10111 - என்ற இரும எண்ணை பதின்ம எண்ணாக மாற்றித் தரும். அதாவது, BIN2DEC(10111 ) = 23. |  |
| =ISBLANK(A1) | A1 என்ற கட்டத்தில் ஒன்றும் இல்லாமல் வெறும் கட்டமாக இருந்தால், ISBLANK(A1) என்ற கோவை TRUE என்ற மதிப்பைத் தரும். இல்லையேல், FALSE என்ற மதிப்பைத் தரும். | } |

வரை படங்கள் (Charts)  
அட்டவணையில் உள்ள எண்களைப் பார்த்துப் படித்துப் புரிந்து கொள்வதை விட, இந்த எண்களை வரை படங்களாக மாற்றினால், அவற்றைப் புரிந்து கொள்வது எளிதாக இருக்கும். விரிதாளில் எண்களை வைத்துக் கொண்டு நாம் பலவகையான வரைபடங்களை உருவாக்க முடியும்.  

கீழே உள்ள படத்தில் (ஒவ்வொரு நாளும் வந்த வருமானம், நெடுவரிசை வரைபடம்-column chart), ஒரு கடையில் அரிசி, பருப்பு, வெங்காயம் ஆகியன விறபனை செய்ததில் கிடைத்த வருமானம முதலில் அட்டவணையாக காட்டப்பட்டுள்ளது. பின் அது நெடு வரிசைப் படமாக (column chart) வரையப் பட்டுள்ளது. இதில், X-அச்சில் திங்கள், செவ்வாய் போன்ற நாட்களும், Y-அச்சில் வருமானமும் குறிக்கப் பட்டுள்ளன. எடுத்துக் காட்டாக, திங்கள் கிழமையில் அரிசி, பருப்பு, வெங்காயம் விற்ற வருமானம் மூன்று தனித்தனி நிறத்தில் செங்குத்துக் கோடுகளாகப் போடப்பட்டுள்ளன. அது போன்றே மற்ற நாட்களுக்கும் போடப்பட்டுள்ளது. இந்தப் படத்தில் இருந்து, மிக அதிகமாக விற்பனை ஆகி உள்ள பொருள் வெங்காயம் வெங்காயம் என்றும், அது செவ்வாய், புதன் நாட்களில் ஆகி இருக்கின்றது என்றும் எளிதாகக் காண முடிகின்றது. மிகக் குறைவாக விற்பனை ஆகி உள்ள பொருள் அரிசி என்றும் அது திங்கட் கிழமை ஆகியுள்ளது என்றும் நமக்குப் பார்த்த உடனே தெரிகின்றது.  

அரிசி, பருப்பு வருமானம் (நாளொன்றுக்கு) கோடுகளை வைத்து இன்னொரு படத்தில் வரையப்பட்டுள்ளது (line chart). இதில், அரிசி நீல நிறத்திலும், பருப்பு சிவப்பு நிறத்திலும் காட்டப் பட்டுள்ளது. இந்தப் படத்திலும், அரிசி மிகக் குறைந்த வருமானத்தையே கொடுத்திருக்கின்றது என்று தெரிய வருகின்றது.  

அரிசி விற்பனையில் ஐந்து நாட்களிலும் வந்த வருமானம் வட்டப் படமாகக் (pie chart) காட்டப் பட்டுள்ளது. இதிலும், திங்கட் கிழமை அரிசி மிகக் குறந்த அளவே வருமானத்தை ஈட்டி உள்ளது என்று காணலாம்.  

கடையில் பல மளிகைப் பொருள்கள் சேர்த்து வைக்கப் படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, படத்தில் அரசி, பருப்பு, வெங்காயம் என பலவகையான பொருட்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன. இதில், அரிசி, பருப்பு, வெங்காயம், எண்ணெய் என்பவை மளிகைப் பொருட்கள் என்றும், பொன்னி, சம்பா, குறுவை ஆகியன அரிசி என்றும், துவரை, கடலை ஆகியன பருப்பு என்றும் குறிப்பிடப் பட்டுள்ளன. இந்தப் பட்டியலை மரம் போன்ற அமைப்பில் ஒரு படமாகக் காட்டலாம். (இது போன்ற படத்தை ஆங்கிலத்தில் tree என்று சொல்வார்கள்.) இந்த மரம் போன்ற படங்களினால் என்ன நன்மை என்றால், எடுத்துக்காட்டாக, புதியது என்பது பொன்னி என்றும், பொன்னி என்பது ஒரு வகை அரிசி என்றும், அரிசி என்பது ஒரு வகை மளிகைப் பொருள் என்றும் எளிதாகப் பார்த்துத் தெரிந்து கொள்ளலாம்.  

ஒரு சில நேரங்களில் நம்மிடம் உள்ள எண்கள் உலகப் படத்தில் குறிக்க வேண்டி இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, உலகத்தில் தமிழர் வாழும் ஒரு சில நாடுகள் அட்டவணையில் கொடுக்கப் பட்டுள்ளன. இதை உலக வரைபடத்தில் விரிதாளின் உதவி கொண்டு எளிதாக குறிக்கலாம்.