# திணிவு மையங்களின் பட்டியல்

இந்த அட்டவணை, குறிப்பிட்ட சில **திணிவு மையங்களைப்**(*centroids*) பட்டியலிட்டுத் தருகிறது. <math>n</math> - பரிமாணத்தில் அமைந்துள்ள பொருள், <math>X</math> -ன் திணிவு மையம் என்பது அதனை சம விலக்களவு உள்ள இரு பாகங்களாகப் பிரிக்கும் மீத்தளங்களின்(hyperplane) வெட்டுப்பகுதியாகும். சாதாரணமாக திணிவு மையமானது <math>X</math> -லுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளின் சராசரியாகும். சீரான நிறை அல்லது அடர்த்தி கொண்ட பொருள்களின் திணிவு மையம் அவற்றின் பொருண்மை மையத்துடன்( of mass) பொருந்தும்.  

| வடிவம் | படம் | <math>\bar x</math> | <math>\bar y</math> | பரப்பு |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **முக்கோணப் பரப்பு** | <math>\frac{b}{3}</math> | <math>\frac{h}{3}</math> | <math>\frac{bh}{2}</math> |  |  |
| **கால்-வட்டப் பரப்பு** | <math>\frac{4r}{3\pi}</math> | <math>\frac{4r}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi r^2}{4}</math> |  |  |
| **அரைவட்டப் பரப்பு** | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{4r}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi r^2}{2}</math> |  |  |
| **கால்-நீள்வட்டத்தின் பரப்பு** | <math>\frac{4a}{3\pi}</math> | <math>\frac{4b}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi a b}{4}</math> |  |  |
| **அரைநீள்வட்டப் பரப்பு** | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{4b}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi a b}{2}</math> |  |  |
| **அரைபரவளையப் பரப்பு** | வளைவரை, <math>y = \frac{h}{b^2} x^2 </math> மற்றும் <math>\,\!y</math> அச்சுக்கும் இடையே <math>\,\!x = 0</math> முதல் <math>\,\!x = b</math> வரையுள்ள பரப்பு | <math>\frac{3b}{8}</math> | <math>\frac{3h}{5}</math> | <math>\frac{2bh}{3}</math> |  |
| **பரவளையப் பரப்பு** | வளைவரை, <math>\,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 </math> மற்றும் கோடு, <math>\,\!y = h</math> இவற்றுக்கு இடையேயுள்ள பரப்பு | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{3h}{5}</math> | <math>\frac{4bh}{3}</math> |  |
| **பரவளைய வளைவு** | வளைவரை, <math>\,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 </math> மற்றும் <math>\,\!x</math> அச்சுக்கு இடையே <math>\,\!x = 0</math> முதல் <math>\,\!x = b</math> வரையுள்ள பரப்பு | <math>\frac{3b}{4}</math> | <math>\frac{3h}{10}</math> | <math>\frac{bh}{3}</math> |  |
| **பொது வளைவு** | வளைவரை, <math>y = \frac{h}{b^n} x^n</math> மற்றும் <math>\,\!x</math> அச்சுக்கு இடையே <math>\,\!x = 0</math> முதல் <math>\,\!x = b</math> வரையுள்ள பரப்பு | <math>\frac{n + 1}{n + 2} b</math> | <math>\frac{n + 1}{4n + 2} h</math> | <math>\frac{bh}{n + 1}</math> |  |
| **வட்டக்கோணப்பகுதி** | வளைவரை, <math>\,\!r = \rho</math> மற்றும் ஆதிமுனைக்கு(pole) இடையே, <math>\,\!\theta = -\alpha</math> முதல் <math>\,\!\theta = \alpha</math> வரையுள்ள பரப்பு -போலார் ஆயதொலைவுகளில். | <math>\frac{2\rho\sin(\alpha)}{3\alpha}</math> | <math>\,\!0</math> | <math>\,\!\alpha \rho^2</math> |  |
| **வட்டத்துண்டு** | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{4R\sin^3{\frac{\theta}{2}}}{3(\theta-\sin{\theta})}</math> | <math>\frac{R^2}{2}(\theta -sin{\theta})</math> |  |  |
| **கால்-வட்ட வில்** | <math>\,\!x^2 + y^2 = r^2</math>, வட்டத்தின் மீதும் முதல் கால் பகுதியிலும் உள்ள புள்ளிகள். | <math>\frac{2r}{\pi}</math> | <math>\frac{2r}{\pi}</math> | <math>\frac{\pi r}{2}</math> |  |
| **அரைவட்ட வில்** | <math>\,\!x^2 + y^2 = r^2</math>, வட்டத்தின் மீதும் <math>\,\!x</math> அச்சுக்கு மேலேயும் உள்ள புள்ளிகள். | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{2r}{\pi}</math> | <math>\,\!\pi r</math> |  |
| **வட்ட வில்** | வளைவரை, <math>\,\!r = \rho</math> -ன் மீது <math>\,\!\theta = -\alpha</math> முதல் <math>\,\!\theta = \alpha</math> வரையுள்ள புள்ளிகள். -போலார் ஆயதொலைவுகளில். | <math>\frac{\rho\sin(\alpha)}{\alpha}</math> | <math>\,\!0</math> | <math>\,\!2\alpha \rho</math> | } |

## வெளி இணைப்பு
- http://www.engineering.com/Library/ArticlesPage/tabid/85/articleType/ArticleView/articleId/109/Centroids-of-Common-Shapes.aspx
- http://www.efunda.com/math/areas/IndexArea.cfm