# புரூஸ்டரின் கோணம்


ஒளியியலில் **புரூஸ்டரின் கோணம்** (*Brewster's angle*) அல்லது **முனைவாக்கக் கோணம்** (*polarization angle*) என்பது குறிப்பிட்ட ஒளி முனைவாக்கத்தைக் கொண்ட ஒளிக் கதிர் ஒன்று எதிரொளிப்பு எதுவும் இல்லாது ஒளிபுகு மின்கடத்தா மேற்பரப்பு ஒன்றில் முழுமையாக ஊடுருவதற்கான படுகோணம் ஆகும். முனைவாக்கம் அடையாத ஒரு ஒளிக்கதிர் புரூஸ்டர் கோணத்தில் மேற்பரப்பு ஒன்றில் படும் போது அக்கதிர் முழுமையான முனைவாக்கம் அடைந்து பேற்பரப்பில் தெறிக்கிறது. இச்சிறப்புப் படுகோணத்திற்கு இசுக்கட்லாந்தைச் சேர்ந்த இயற்பியலாளர் சர் டேவிட் புரூஸ்டரின் (1781–1868) நினைவாக புரூஸ்டர் கோணம் எனப் பெயரிடப்பட்டது.  

## விளக்கம்
வெவ்வேறு ஒளிவிலகல் குறிப்பெண்களைக் கொண்ட இரண்டு ஒளிபுகு ஊடகங்களினூடாக ஒளிக்கதிர் செல்லும் போது அவற்றில் சில மேலேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டவாறு தெறிப்படைகிறது. தெறிப்படையும் ஒளிக்கற்றைகள் பொதுவாக பிரெனெல் சமன்பாடுகள் மூலம் தரப்படும். இது படுகதிரின் படுகோணம், மற்றும் முனைவாக்கம் ஆகியவற்றில் தங்கியுள்ளது.  

பிரெனெலின் சமன்பாடுகளின் படி, *p* முனைவாக்கத்தை (படுகதிர், மற்றும் பரப்பின் செங்குத்து ஆகியன ஒரே தளத்தில் மின்புல முனைவாக்கம் அடைதல்) கொண்ட ஒளிக்கதிரின் படுகோணம் பின்வருமாறு அமையும் எனில், அக்கதிர் தெறிப்படையாது:  

:<math>\theta_\mathrm B = \arctan \( \frac{n_2}{n_1} \), </math>  

இங்கு *n*<sub>1</sub> முதலாவது ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் குறிப்பெண், *n*<sub>2</sub> இரண்டாவது ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் குறிப்பெண் ஆகும். இந்த சமன்பாடு **புரூஸ்டரின் விதி** (*Brewster's law*) எனப்படும். இதன் மூலம் பெறப்படும் கோணம் புரூஸ்டரின் கோணம் ஆகும்.  

ஒளிக்கதிர் ஓர் ஊடகத்தினை அடையும் போது, அக்கதிரின் படுகோணம் முனைவாக்கக் கோணத்திற்கு (Angle of polarisation) சமமானால், தெறிப்புக் கதிரும் இரண்டாவது ஊடகத்தில் விலக்கக் கதிரும் ஒன்றிற்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும். முனைவாக்கக் கோணத்தின் தாஞ்சன் மதிப்பு எந்த ஊடகத்தில் ஒளித்திருப்பம் ஏற்படுகிறதோ அந்த ஊடகத்தின் விலகு எண்ணிற்குச் சமமாகும்.  

இரு ஊடகங்களைப் பிரிக்கும் மேற்பரப்பு ஒன்றில் படும் ஒளிக்கதிர் உள்ளுறிஞ்சப்பட்டு, பின்னர் இரு ஊடகங்களினதும் இடைமுகப்பில் அலையும் மின் இருமுனையிகளால் மீள்-கதிர்வீச்சுக்கு உட்படுத்தப்படுகின்றது. முறிவடைந்த அல்லது ஊடுருவிய ஒளி இருமுனைத் திருப்புமையின் திசைக்கு செங்குத்தாக வெளியேறுகிறது. இருமுனைத் திருப்புமையின் திசையில் ஆற்றல் எதுவும் வெளிவிடப்படாது. அதாவது, அலையும் இருமுனையிகள் அனுமானத் தெறிப்புக் கதிர்களின் திசையில் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்டிப்பின், எண்ட ஒளியும் தெறிப்புக்குள்ளாகாது. இங்கு, அனைத்து ஒளிக்கதிரும் இருமுனையிகளின் திசைக்கு செங்குத்தான திசையில் முறிவடையும் (ஊடுருவும்). இதன்படி, θ<sub>1</sub> என்பது அனுமானத் தெறிப்புக் கோணம் (இது படுகோணத்திற்குச் சமனாகும்) எனவும், முறிவுக் கோணம் θ<sub>2</sub> என்பதற்குச் சமனாக இருக்கும்.  

இது பின்வருமாறு தரப்படும்:  
:<math> \theta_1 + \theta_2 = 90^\circ,</math>  
இங்கு θ<sub>1</sub> தெறிகோணம் (அல்லது படுகோணம்), θ<sub>2</sub> முறிவுக் கோணம்.  

சினெல்லின் விதியைப் பாவிக்கும் போது,  

:<math>n_1 \sin \( \theta_1 \) =n_2 \sin \( \theta_2 \),</math>  

எந்த ஒளியும் தெறிப்புக்கு உடபடவில்லை எனில், படுகோணம் θ<sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;θ<sub>B</sub>:  

:<math>n_1 \sin \( \theta_\mathrm B \) =n_2 \sin \( 90^\circ - \theta_\mathrm B \)=n_2 \cos \( \theta_\mathrm B \).</math>  

இதிலிருந்து θ<sub>B</sub> ஐக் காணலாம்:  

:<math>\theta_\mathrm B = \arctan \( \frac{n_2}{n_1} \) .</math>  

வளி (*n*<sub>1</sub>&nbsp;≈&nbsp;1) கண்ணாடி (*n*<sub>2</sub>&nbsp;≈&nbsp;1.5) ஊடக இடைமுகப்பில் காண்புறு ஒளியின் புரூஸ்டரின் கோணம் அண்ணளவாக 56° ஆக இருக்கும். அதே வேளையில், காற்று-நீர் இடைமுகப்பில் (*n*<sub>2</sub>&nbsp;≈&nbsp;1.33), புரூஸ்டரின் கோணம் அண்ணளவாக 53° ஆக இருக்கும். ஒரு குறிப்பிட்ட ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் குறிப்பெண் ஒளியின் அலைநீளத்தில் தங்கியிருப்பதால், புரூஸ்டரின் கோணமும் அலைநீளத்துடன் வேறுபடும்.  

## பயன்பாடுகள்
### புரூஸ்டர் சாளரம்

வளிமச் சீரொளிகளில் (*gas lasers*) ஒளிக்கதிர் சீரொளிக் குழாயில் இருந்து வெளியேறுவதற்காக புரூஸ்டர் கோணத்தில் திருப்பப்பட்ட சாளரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சாளரம் (*p*-முனைவாக்கிய ஒளியை அல்லாமல்) *s*-முனைவாக்கம் கொண்ட ஒளியைத் தெறிப்படையச் செய்வதால், *s* முனைவாக்கத்துக்கான ஈட்டம் குறைகிறது. அதே வேளையில் *p* முனைவாக்கத்திற்கான ஈட்டத்தில் மாற்றம் ஏற்படுவதில்லை. இதனால் லேசர்களில் இருந்து வெளிவரும் ஒளி *p* முனைவாக்கம் கொண்டதாக உள்ளது.