# டக்வோர்த் லூயிஸ் முறை

**டக்வோர்த் லூயிஸ் முறை** (Duckworth-Lewis method) அல்லது **ட/லூ முறை** என்பது துடுப்பாட்ட பன்னாட்டு ஒருநாட் போட்டிகளில் மற்றும் இருபது20 போட்டிகளில் ஆட்டம் வானிலை அல்லது பிற காரணங்களால் தடைபட்டால், இரண்டாவதாக ஆடும் அணிக்கான ஓட்ட இலக்கை கணிதவியலின் உதவியுடன் அறுதியிடும் (நிர்ணயிக்கும்) ஓர் முறையாகும். இது ஆங்கிலேய புள்ளியியலாளர்களாகிய **பிராங் டக்வோர்த்**, **டொனி லூயிஸ்** ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டதாகும். பன்னாட்டு துடுப்பாட்ட மன்றம் இதனை சீர்தரமாக (நியமமாக) ஏற்றுக் கொண்டுள்ளது.இது பொதுவாக நியாயமான,துல்லியமான இலக்கை அறுதியிடும் முறையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டாலும், ஆட்டம் இயல்பாக முடிந்திருந்தால் *என்ன நடந்திருக்கலாம்* என்று முன்னுரைக்க முயல்வதால் சிலநேரங்களில் சர்ச்சைகளை கிளப்புகிறது.  

## எடுத்துக்காட்டுகள்
### முதல்முறை ஆட்டத்தின்போது ஆட்டம் தடைபட்டால்
2008 தொடரில் நான்காவது இந்தியா- இங்கிலாந்து ஒருநாட்போட்டியில் முதல்முறை ஆட்டமே மழையினால் இருமுறை தடைபட்டு ஒவ்வொரு அணியும் 22 ஓவர்களே விளையாடுமாறு அமைந்தது. முதலில் ஆடிய இந்தியா 166/4 ஓட்டங்கள் எடுத்தது. இங்கிலாந்தின் ஓட்ட இலக்கு ட/லூ முறையில் 22 ஓவர்களில் 198 ஓட்டங்களாக அறுதியிடப்பட்டது.  

இந்த எடுத்துக்காட்டில் முதல்முறை ஆட்டம் தடைபட்டால் இரண்டாம் முறை ஆடும் அணியின் இலக்கு ட/லூ முறையில் எவ்வாறு கூடுதலாகிறது என்பதை விளக்குகிறது. இங்கிலாந்து அணிக்கு முன்னதாகவே 22 ஓவர்கள் மட்டுமே ஆடவேண்டும் என்பது *தெரிந்திருந்தமையால்* தடைபட்ட முதல்முறை ஆட்டத்தில் இந்தியா எடுத்த ஓட்டங்களை விட கூடுதலாக எடுக்க முடியும் என்ற எதிர்பார்ப்பை உள்ளடக்கியுள்ளது. இங்கிலாந்து 22 ஓவர்களில் 178/8 எடுத்ததால் ஆட்டத்தை *இந்தியா ட/லூ முறையில் 19 ஓட்டங்கள் வேறுபாட்டில் வென்றதாக* அறிவிக்கப்பட்டது..  

### இரண்டாம் முறை ஆட்டத்தின்போது ஆட்டம் தடைபட்டால்
2006ஆம் ஆண்டு ஒருநாள் தொடரில் இந்தியாவிற்கும் பாக்கித்தானிற்கும் நடந்த முதல் ஒருநாள் போட்டி ஓர் எளிய எடுத்துக்காட்டாகும். முதலில் ஆடிய இந்தியா 49வது ஓவரிலேயே 328 ஓட்டங்களுக்கு ஆட்டமிழந்தது. இரண்டாவதாக ஆடிய பாக்கித்தான் 7 விக்கெட் இழப்பிற்கு 311 ஓட்டங்கள் எடுத்திருந்தபோது 47வது ஓவரில் ஒளிக்குறைவு காரணமாக ஆட்டம் நிறுத்தப்பட்டது.  

இந்த எடுத்துக்காட்டில், பாக்கித்தானின் இலக்கு, ஆட்டம் தொடர்ந்திருந்தால் மூன்று ஓவர்களில் (18 பந்துகளில்) 18 ஓட்டங்கள் எடுக்க வேண்டியிருந்திருக்கும். ஆட்டத்தில் எடுத்த ஓட்டவேகத்தைக் கணித்தால் இதனை பெரும்பாலான அணிகள் எட்ட இயலும். ட/லூ முறையின்படியும் ஓட்ட இலக்கு 47 ஓவர் முடிவில் 304 ஓட்டங்களாக இருந்தது. ஆகவே *பாக்கித்தான் ட/லூ முறையில் 7 ஓட்ட வேறுபாட்டில் வென்றதாக* பதியப்பட்டது..  

### இருபது20 ஆட்டங்களில்
2010 பன்னாட்டு துடுப்பாட்ட மன்றம் உலகக்கிண்ணம் இருபது20 போட்டிகளில் ட/லூ முறை இலங்கை மற்றும் சிம்பாப்வே அணிகளுக்கிடையேயான குழுநிலை ஆட்டத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டது. சிறீலங்கா முதலில் ஆடி 20 ஓவர்களில் 173/7 ஓட்டங்களை எடுத்தது. இரண்டாவதாக ஆடிய சிம்பாப்வே அணி 5 ஓவர்களில் 29/1 எடுத்திருந்த நிலையில் மழை காரணமாக ஆட்டம் தடைபட்டது. சிறீலங்கா ட/லூ முறையில் 14 ஓட்டங்கள் வேறுபாட்டில் வென்றதாக அறிவிக்கப்பட்டது.  

அதேநாளில், மற்றொரு குழுநிலை ஆட்டத்தில் இங்கிலாந்திற்கும் மேற்கிந்திய தீவுகள் அணிக்கும் இடையேயான ஆட்டத்திலும் மழை காரணமாக ட/லூ முறை பயன்படுத்தப்பட்டது. இங்கிலாந்து தனக்கான 20 ஓவர்களில் 191/5 ஓட்டங்கள் எடுத்தது. மேற்கு இந்தியத்தீவுகள் அணி ஆடியபோது 30/0 ஓட்டங்கள் எடுத்திருந்தநிலையில் 2.2 ஓவர்களில் ஆட்டம் தடைபட்டது. ட/லூ முறைப்படி மே.இ.தீவுகளுக்கான ஓட்ட இலக்கு 6 ஓவர்களில் 60ஆக அறுதியிடப்பட்டது. இதனை அவ்வணி ஒரி பந்து மீதம் உள்ளபோதே எடுத்து வென்றது.. இங்கிலாந்து அணித்தலைவராக இருந்த பவுல் காலிங்வுட் ட/லூ முறையைப் பயன்படுத்தியதற்கு எதிர்ப்பு தெரிவித்து இது இருபது20 ஆட்டங்களுக்கு சரிவருமா என்ற கேள்வியையும் எழுப்பினார்..  

## தத்துவம்
s and overs.]]  

ட/லூ முறையின் சாராம்சம் *வளங்கள்* ஆகும். ஒவ்வொரு அணியும் மிகுந்த கூடுதல் ஓட்டங்கள் எடுக்க இரு வளங்களைக் கொண்டுள்ளன; பெறவிருக்கும் ஓவர்களின் (அல்லது பந்துகளின்) எண்ணிக்கை மற்றும் இன்னும் விழாத விக்கெட்கள். எந்தமுறை ஆட்டத்திலும் எந்தநிலையிலும் ஓர் அணி கூடுதலாக எடுக்கக்கூடிய ஓட்டங்களின் எண்ணிக்கை இந்த இரு வளங்களைப் பொறுத்தே அமையும். பல்லாண்டு ஓட்ட எண்ணிக்கைகளை ஆராயந்தால் ஓர் அணியின் இறுதி எண்ணிக்கைக்கும் அந்த அணிக்குக் கிடைத்த இவ்விரு வளங்களுக்கும் இடையே ஓர் ஒப்பு இயைபு இருப்பதைக் காணலாம். இதனையே ட/லூ முறை பயன்படுத்துகிறது.  

அச்சிடப்பட்ட அட்டவணைகளிலிருந்து, இவ்விரு வளங்களின் சதவீதத்தை மீதமிருக்கும் ஓவர்கள் (அல்லது பந்துகள்) மற்றும் விக்கெட்கள் இழப்பு இவற்றைக்கொண்டு அறிந்து மேற்பட்டு எழும் வளங்களின் குறைவிற்கு ஏற்ப மேலேயோ கீழேயோ சரிசெய்து ஓட்ட இலக்கினை அறுதியிட முடியும். இந்த சதவீதத்தைக் கொண்டு கணக்கிடப்படும் இலக்கு **சமன்** என்று கூறப்படும். இரண்டாவது அணி இதனை எட்டினால் வென்றதாக அறிவிக்கப்படும். அதே இலக்கை (கீழுள்ள முழு எண்ணிற்கு திருத்தப்பட்டது) அடைந்தால் ஆட்டம் சமநிலையில் முடிந்ததாகக் கொள்ளப்படும்.  

இம்முறையில் ஆட்டத்தின் வெற்றிதோல்விகளை கணக்கிட ஒரு நாள் துடுப்பாட்டப்போட்டிகளில் குறைந்தது 20 ஓவர்களும் இருபது20 ஆட்டங்களில் குறைந்தது 5 ஓவர்களும் ஆடப்பட்டிருக்க வேண்டும்.