# கன அளவு

**கன அளவு** அல்லது **கனவளவு** அல்லது **கொள்ளளவு** (*volume*) என்பது ஒரு பொருள் எவ்வளவு இடத்தை எடுக்கின்றது என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு கணிய அளவாகும். அனைத்துலக முறை அலகுகளில் கனவளவின் அலகு கன மீட்டர் ஆகும்.  

திண்மப் பொருளொன்றின் கனஅளவு முப்பரிமாணத்தில் எவ்வளவு இடம் எடுத்துள்ளது என்பதை விளக்கும் ஒரு எண் அடிப்படையிலான ஒரு பெறுமானமாகும். கோடுகள் போன்ற ஒரு-பரிமாணப் பொருட்களும், சதுரம் போன்ற இரு-பரிமாணப் பொருட்களும், முப்பரிமாணத்தில் கனஅளவு அற்றவை.  

## கனஅளவுக்கான சூத்திரங்கள்

| மாறிகள் |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
| கனக் குற்றி | <math>a^3\;</math> | *a* = ஒரு பக்கத்தின் அல்லது விளிம்பின் நீளம் |  |
| உருளை | <math>\pi r^2 h\;</math> | *r* = வட்ட அடித்தளத்தின் ஆரை, h = உருளையின் உயரம் |  |
| உயரம் வழியே மாறாத குறுக்குவெட்டைக் கொண்ட யாதேனுமொரு அரியம்** | <math>B \cdot h</math> | *B* = அடிப்பரப்பளவு, *h* = உயரம் |  |
| நீள் சதுர அரியம் | <math>l \cdot w \cdot h</math> | l = நீளம், w = அகலம், h = உயரம் |  |
| உருண்டை | <math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> | *r* = கோளத்தின் ஆரை
அதாவது கோளத்தின் மேற்பரப்பளவின் தொகையீடு |  |
| நீளுருண்டை | <math>\frac{4}{3} \pi abc</math> | *a*, *b*, *c* = நீளுருண்டையின் அரைஅச்சு நீளங்கள் |  |
| பிரமிடு (சதுரக் கூம்பு) | <math>\frac{1}{3}Bh</math> | *B* = அடிப்பக்கப் பரப்பளவு, *h* = அடியின் மத்தியிலிருந்து கூம்பும் முனை வரையான உயரம் |  |
| கூம்பு (வட்ட அடி கொண்ட பிரமிடு) | <math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math> | *r* = அடிப் பகுதி வட்டத்தின் ஆரை, *h* = அடியிலிருந்து நுனி வரையான தூரம் (உயரம்) |  |
| நான்முகி | <math>{\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math> | விளிம்பின் நீளம் <math>a</math> |  |
| இணைகரத்திண்மம் | <math>
a b c \sqrt{K}
</math>

<math>
\begin{align}
K =& 1+2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\
& - \cos^2(\alpha)-\cos^2(\beta)-\cos^2(\gamma)
\end{align}
</math> | *a*, *b*, and *c* are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges |  |
| Any volumetric sweep
(calculus required) | <math>\int_a^b A(h) \,\mathrm{d}h</math> | *h* = any dimension of the figure,
*A*(*h*) = area of the cross-sections perpendicular to *h* described as a function of the position along *h*. *a* and *b* are the limits of integration for the volumetric sweep.
(This will work for any figure if its cross-sectional area can be determined from h). |  |
| Any rotated figure (washer method)
(calculus required) | <math>\pi \int_a^b \({\[R_O(x)\]}^2 - {\[R_I(x)\]}^2\) \mathrm{d}x</math> | <math>R_O</math> and <math>R_I</math> are functions expressing the outer and inner radii of the function, respectively. | } |

:யாதேனுமொரு உருவம்(தொகையீடு அவசியம்):  
<math>\int A(h) dh</math> (இங்கு h என்பது எடுத்துக்கொண்ட உருவத்தின் ஏதேனும் ஒரு அளவு; A(h) என்பது அவ்வுருவின் h -க்குச் செங்குத்தாக அமையும் குறுக்குவெட்டு; இது h -ன் சார்பாக அமைந்துள்ளது.).  

## கனஅளவின் அலகுகள் -மெட்ரிக் அலகுகள்

கொள்ளளவிற்கான பொதுவில் பயன்படும் சர்வதேச அலகு லீட்டர் ஆகும். ஆயிரம் லீட்டர் என்பது ஒரு கன மீட்டரின் கொள்ளளவாகும். இது முன்னர் ஸ்டீயர் என அறியப்பட்டது. ஒரு கன சென்டிமீட்டரின் கொள்ளளவு ஒரு மில்லிலீட்டர் ஆகும்.  

## கனஅளவின் அலகுகள் -ஐக்கிய அமெரிக்கா
கன அளவிற்கு ஐக்கிய அமெரிக்காவில் பயன்படுத்தப்படும் வழமையான அலகுகள்:  
- US பாய்ம அவுன்சு: 29.6 மில்லிலிட்டர் கனவளவுடைய நீரின் திணிவு = ஒரு அவுன்சு (ounce)
- US பிண்ட்டு: 16 அவுன்சுகள் அல்லது கிட்டத்தட்ட 473 மிலி கனவளவுடைய நீரின் திணிவு = ஒரு பிண்ட்டு (pint)
- US குவார்ட்டு: 32 அவுன்சுகள் அல்லது இரண்டு பிண்ட்டுகள் அல்லது கிட்டத்தட்ட 946 மிலி கனவளவுடைய நீரின் திணிவு = ஒரு குவார்ட்டு (quart)
- US கேலன்: 128 அவுன்சுகள் அல்லது நான்கு குவார்ட்டுகள் அல்லது கிட்டத்தட்ட 3.785 லி

** ஏக்கர் அடி** (*acre foot*) எனப்படுவது பெரும்பாலும் ஒரு நீர்ப்படுகையிலுள்ள நீரின் கனவளவை அளக்கப் பயன்படும். இது ஒரு ஏக்கர் பரப்பும் ஒரு அடி ஆழமும் உடைய கனவளவைக் கொண்ட நீருக்குச் சமனானது. இது அண்ணளவாக 43,560 கன அடிகளுக்குச் சமனானது..  

## கனஅளவு அலகுகள் -ஐக்கிய இராச்சியம்
கனவளவுக்கான இம்பீரியல் அலகுகள்:  
- UK பாய்ம அவுன்சு = கிட்டத்தட்ட 28.4 மிலி (இந்தக் கனவளவையுடைய நீரின் திணிவு 28.3 கி, அல்லது அண்ணளவாக, 28.4 கி)
- UK பிண்ட்டு = 20 பாய்ம அவுன்சுகள் அல்லது கிட்டத்தட்ட568 மிலி
- UK குவார்ர்ட்டு = 40 அவுன்சுகள் அல்லது 2 UK பிண்ட்டுகள் அல்லது கிட்டத்தட்ட 1.136 லி
- UK கேலன் = 160 அவுன்சுகள் அல்லது 4 UK குவார்ட்டுகள் அல்லது கிட்டத்தட்ட 4.546 லி

## கனஅளவு அளவுகள் -சமையல்

சமையலின் போது பயன்படும் கொள்ளளவு அலகுகள்:  

- 1 தேக் கரண்டி = 1/6 அவுன்ஸ்
- 1 மேசைக் கரண்டி = 1/2 அவுன்ஸ் அல்லது 3 தேக்கரண்டி
- 1 கப் = 8 அவுன்ஸ் அல்லது 1/2 பைன்ட்

## அடர்த்தியுடனான தொடர்பு

ஒரு பொருளின் திணிவை அதன் சராசரி அடர்த்தியால் வகுக்கும் போது பெறப்படுவது அப்பொருளின் கொள்ளளவு ஆகும். மேற்கூறியது, ஒரு அலகு கொள்ளளவில் உள்ள திணிவு, ஒரு பொருளின் அடர்த்தியைச் சுட்டும் எனும் சமன்பாட்டின் மாறுபட்ட வடிவம் ஆகும்.