# விக்கிப்பீடியா:தமிழ் விக்கியூடகக் கையேடு/வேதியியல் மற்றும் கணித குறியீடுகளைச் சேர்த்தல்

வேதியியல் மற்றும் கணிதக் குறியீடுகளை அதற்குரிய முறையில் அச்சுப் பதிவு செய்வது பின்னர் அதனை மேம்படுத்துதல் மற்றும் தொடர் பணிகளுக்கு இலகுவானது.  

## கணிதக் குறியீடுகள்
கணிதக் குறியீடுகள் பின்வரும் முறையில் உள்ளீடு செய்யப்படும்  
- <math> f(x) = x^2\,\!</math> எனும் சமன்பாடு

என உள்ளீடு செய்வதன் மூலம் கிடக்கும்.  

- <math>\sqrt{1-e^2}</math>, <math>\sqrt{1-z^3}</math> முதலான குறியீடுகள்

, என உள்ளீடு மூலம் பெறலாம்.  

- சில சிறப்பான எழுத்துருக்களை பதிய பின்வரும் முறை

| குறியிடல் முறை | தோற்றம் |  |
| --- | --- | --- |
| <pre>&amp;alpha; &amp;beta; &amp;gamma; &amp;delta; &amp;epsilon; &amp;zeta;
&amp;eta; &amp;theta; &amp;iota; &amp;kappa; &amp;lambda; &amp;mu; &amp;nu;
&amp;xi; &amp;omicron; &amp;pi; &amp;rho; &amp;sigma; &amp;sigmaf;
&amp;tau; &amp;upsilon; &amp;phi; &amp;chi; &amp;psi; &amp;omega;</pre> | α β γ δ ε ζ

η θ ι κ λ μ ν

ξ ο π ρ σ ς

τ υ φ χ ψ ω |  |
| <pre>&amp;Gamma; &amp;Delta; &amp;Theta; &amp;Lambda; &amp;Xi; &amp;Pi;
&amp;Sigma; &amp;Phi; &amp;Psi; &amp;Omega;</pre> | Γ Δ Θ Λ Ξ Π

Σ Φ Ψ Ω |  |
| <pre>&amp;int; &amp;sum; &amp;prod; &amp;radic; &amp;minus; &amp;plusmn; &amp;infin;
&amp;asymp; &amp;prop; &amp;equiv; &amp;ne; &amp;le; &amp;ge;
&amp;times; &amp;middot; &amp;sdot; &amp;divide; &amp;part; &amp;prime; &amp;Prime;
&amp;nabla; &amp;permil; &amp;deg; &amp;there4; &amp;empty;</pre> | ∫ ∑ ∏ √ − ± ∞

≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥

× · ⋅ ÷ ∂ ′ ″

∇ ‰ ° ∴ ∅ |  |
| <pre>&amp;isin; &amp;notin; &amp;cap; &amp;cup; &amp;sub; &amp;sup; &amp;sube; &amp;supe;
&amp;not; &amp;and; &amp;or; &amp;exist; &amp;forall;
&amp;rArr; &amp;hArr; &amp;rarr; &amp;harr; &amp;uarr; &amp;darr;
&amp;alefsym; - &amp;ndash; &amp;mdash;</pre> | ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇

¬ ∧ ∨ ∃ ∀

⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓

ℵ - – — | } |

### நியமக் கணிதச் சமன்பாடுகளை ஆக்குதல்
| குறியிடல் முறை | தோற்றம் |
| --- | --- |
| <code>\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m </code> | <math>\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m \!</math> |
| <code>\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f </code> | <math>\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f \!</math> |
| <code>\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f</code> | <math>\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f\!</math> |
| <code>\arcsin h, \arccos i, \arctan j </code> | <math>\arcsin h, \arccos i, \arctan j \!</math> |
| <code>\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n </code> | <math>\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n \!</math> |
| <code>\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n </code> | <math>\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n \!</math> |
| <code>\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q </code> | <math>\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q \!</math> |
| <code>\sgn r, \\vert s \\vert </code> | <math>\sgn r, \\vert s \\vert \!</math> |
| <code>\min(x,y), \max(x,y) </code> | <math>\min(x,y), \max(x,y) \!</math> |

### அடைப்படைக் கணிதச் செயற்பாடுகள்
அடைப்படைக் கணிதச் செயற்பாடுகளான <math>\surd,\sqrt{2},\sqrt[n]{},\sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}\!</math> என்பவற்றைப் பெற  

: என உள்ளீடு செய்ய வேண்டும்.  

### வகையீடுகள் மற்றும் வருவிப்புகள்

| குறியிடல் முறை | தோற்றம் |
| --- | --- |
| <code>dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y </code> | <math>dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y \!</math> |
| <code>\prime, \backprime, f^\prime, f', f'<nowiki/>', f^{(3)}, \dot y, \ddot y </code> | <math>\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)} \!, \dot y, \ddot y</math> |

### கணம் சார்ந்த குறியீடுகள்

| குறியிடல் முறை | தோற்றம் |
| --- | --- |
| <code>\in, \notin \not \in, \ni, \not\ni </code> | <math>\in, \notin \not \in, \ni, \not\ni \!</math> |
| <code>\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap </code> | <math>\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap \! </math> |
| <code>\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus </code> | <math>\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus \!</math> |
| <code>\setminus, \smallsetminus, \times </code> | <math>\setminus, \smallsetminus, \times \!</math> |
| <code>\subset, \Subset, \sqsubset </code> | <math>\subset, \Subset, \sqsubset \!</math> |
| <code>\supset, \Supset, \sqsupset </code> | <math>\supset, \Supset, \sqsupset \!</math> |
| <code>\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq </code> | <math>\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq \!</math> |
| <code>\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq </code> | <math>\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq \!</math> |
| <code>\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq </code> | <math>\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq \! </math> |
| <code>\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq </code> | <math>\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq \! </math> |

## நீளமான கணித விபரிப்புகள்

### மேலொட்டு, கீழொட்டு, தொகையிடல்

| அமைப்பு | குறியீடு | தோற்றம் |  |
| --- | --- | --- | --- |
| மேலொட்டு | <code>a^2</code> | <math>a^2</math> |  |
| கீழொட்டு | <code>a_2</code> | <math>a_2</math> |  |
| Grouping | <code>10^{30} a^{2+2}</code> | <math> 10^{30} a^{2+2} </math> |  |
| <code>a_{i,j} b_{f'}</code> | <math> a_{i,j} b_{f'} </math> |  |  |
| Combining sub & super without and with horizontal separation | <code>x_2^3</code> | <math>x_2^3</math> |  |
| <code>{x_2}^3</code> | <math>{x_2}^3 \,\!</math> |  |  |
| Super super | <code>10^{10^{8}}</code> | <math>10^{10^{8}}</math> |  |
| Preceding and/or additional sub & super | <code>\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b</code> | <math>\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b</math> |  |
| <code>{}_1^2\!\Omega_3^4</code> | <math>{}_1^2\!\Omega_3^4</math> |  |  |
| Stacking | <code>\overset{\alpha}{\omega}</code> | <math>\overset{\alpha}{\omega}</math> |  |
| <code>\underset{\alpha}{\omega}</code> | <math>\underset{\alpha}{\omega}</math> |  |  |
| <code>\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}</code> | <math>\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}</math> |  |  |
| <code>\stackrel{\alpha}{\omega}</code> | <math>\stackrel{\alpha}{\omega}</math> |  |  |
| Derivatives | <code></code> | <math>x', y*, f', f*</math> |  |
| <code>x^\prime, y^{\prime\prime}</code> | <math>x^\prime, y^{\prime\prime}</math> |  |  |
| Derivative dots | <code>\dot{x}, \ddot{x}</code> | <math>\dot{x}, \ddot{x}</math> |  |
| Underlines, overlines, vectors | <code>\hat a \ \bar b \ \vec c</code> | <math> \hat a \ \bar b \ \vec c</math> |  |
| <code>\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}</code> | <math> \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}</math> |  |  |
| <code>\overline{g h i} \ \underline{j k l}</code> | <math> \overline{g h i} \ \underline{j k l}</math> |  |  |
| Arc (workaround) | <code>\overset{\frown} {AB}</code> | <math>\overset{\frown} {AB}</math> |  |
| Arrows | <code> A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C</code> | <math> A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C</math> |  |
| Overbraces | <code>\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}</code> | <math>\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}</math> |  |
| Underbraces | <code>\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}</code> | <math>\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}</math> |  |
| Sum | <code>\sum_{k=1}^N k^2</code> | <math>\sum_{k=1}^N k^2</math> |  |
| Sum (force&nbsp;<code>\textstyle</code>) | <code>\textstyle \sum_{k=1}^N k^2 </code> | <math>\textstyle \sum_{k=1}^N k^2</math> |  |
| Sum in a fraction (default <code>\textstyle</code>) | <code>\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}</code> | <math>\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}</math> |  |
| Sum in a fraction (force <code>\displaystyle</code>) | <code>\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}</code> | <math>\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}</math> |  |
| Sum in a fraction (alternative limits style) | <code>\frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}</code> | <math>\frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}</math> |  |
| Product | <code>\prod_{i=1}^N x_i</code> | <math>\prod_{i=1}^N x_i</math> |  |
| Product (force&nbsp;<code>\textstyle</code>) | <code>\textstyle \prod_{i=1}^N x_i</code> | <math>\textstyle \prod_{i=1}^N x_i</math> |  |
| Coproduct | <code>\coprod_{i=1}^N x_i</code> | <math>\coprod_{i=1}^N x_i</math> |  |
| Coproduct (force&nbsp;<code>\textstyle</code>) | <code>\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i</code> | <math>\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i</math> |  |
| Limit | <code>\lim_{n \to \infty}x_n</code> | <math>\lim_{n \to \infty}x_n</math> |  |
| Limit (force&nbsp;<code>\textstyle</code>) | <code>\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n</code> | <math>\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n</math> |  |
| Integral | <code>\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx</code> | <math>\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx</math> |  |
| Integral (alternative limits style) | <code>\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx</code> | <math>\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx</math> |  |
| Integral (force&nbsp;<code>\textstyle</code>) | <code>\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx</code> | <math>\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx</math> |  |
| Integral (force&nbsp;<code>\textstyle</code>, alternative limits style) | <code>\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx</code> | <math>\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx</math> |  |
| Double integral | <code>\iint\limits_D \, dx\,dy</code> | <math>\iint\limits_D \, dx\,dy</math> |  |
| Triple integral | <code>\iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz</code> | <math>\iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz</math> |  |
| Quadruple integral | <code>\iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt</code> | <math>\iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt</math> |  |
| Line or path integral | <code>\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</code> | <math>\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math> |  |
| Closed line or path integral | <code>\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</code> | <math>\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math> |  |
| Intersections | <code>\bigcap_{i=_1}^n E_i</code> | <math>\bigcap_{i=_1}^n E_i</math> |  |
| Unions | <code>\bigcup_{i=_1}^n E_i</code> | <math>\bigcup_{i=_1}^n E_i</math> | } |

### பின்னங்கள், தாயங்கள், பன்மட்டச் சமன்பாடுகள்

| பின்னங்கள் | <code>\frac{2}{4}=0.5</code> or <code>{2 \over 4}=0.5</code> | <math>\frac{2}{4}=0.5</math> |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| சிறு பின்னங்கள் | <code>\tfrac{2}{4} = 0.5</code> | <math>\tfrac{2}{4} = 0.5</math> |  |  |  |
| பெரும் (இயல்நிலை) பின்னங்கள் | <code>\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a </code> | <math>\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a</math> |  |  |  |
| பெரும் (உட்பொதிவு) பின்னங்கள் | <code>\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a</code> | <math>\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a</math> |  |  |  |
| பின்னங்களில் நீக்கல் | <code>\cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}</code> | <math>\cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}</math> |  |  |  |
| ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் | <code>\binom{n}{k}</code> | <math>\binom{n}{k}</math> |  |  |  |
| சிறு ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் | <code>\tbinom{n}{k}</code> | <math>\tbinom{n}{k}</math> |  |  |  |
| பெரு (இயல்நிலை) ஈருறுப்புக் கெழுக்கள் | <code>\dbinom{n}{k}</code> | <math>\dbinom{n}{k}</math> |  |  |  |
| அணிகள் | <pre>\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}</pre> | <math>\begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}</math> |  |  |  |
| <pre>\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}</pre> | <math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}</math> |  |  |  |  |
| <pre>\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}</pre> | <math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}</math> |  |  |  |  |
| <pre>\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}</pre> | <math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix} </math> |  |  |  |  |
| <pre>\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}</pre> | <math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v
\end{Bmatrix}</math> |  |  |  |  |
| <pre>\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}</pre> | <math>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}</math> |  |  |  |  |
| <pre>
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
</pre> | <math>
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
</math> |  |  |  |  |
| Case distinctions | <pre>
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}</pre> | <math>f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases} </math> |  |  |  |
| பல்கோட்டுச் சமன்பாடுகள் | <pre>
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
</pre> | <math>
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
</math> |  |  |  |
| <pre>
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
</pre> | <math>
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
</math> |  |  |  |  |
| பல்கோட்டுச் சமன்பாடுகள் <small>(பயன்படுத்தப்படும் நிரல்களின் எண்ணிக்கை ({lcr}) வரையறுக்கப்பட வேண்டும். (தேவையின்றி பயன்படுத்தப்படக் கூடாது)</small> | <pre>
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}</pre> | <math>\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}</math> |  |  |  |
| பல்கோட்டுச் சமன்பாடு (மேலதிகம்) | <pre>
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}</pre> | <math>\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}</math> |  |  |  |
| Breaking up a long expression so that it wraps when necessary, at the expense of destroying correct spacing | <pre>

</pre> | <math>f(x) \,\!</math><math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math><math>= a_0 +a_1x+a_2x^2+\cdots</math> |  |  |  |
| Simultaneous equations | <pre>\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}</pre> | <math>\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}</math> |  |  |  |
| Arrays | c | } a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
</pre> | c | } a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
</math> | } |

## சில கணிதச் சமன்பாடுகளை எழுதும் முறை

<>  
### இருபடிச் சமன்பாடு

<math>ax^2 + bx + c = 0</math> என்பதைப் பெற  

<math>x={-b\pm\sqrt{b^2-4ac} \over 2a}</math> என்பதைப் பெற  

### பின்னங்களும் வலுவளவும்

<math>2 = \( \frac{\(3-x\) \times 2}{3-x} \)</math>என்பதைப் பெற  

<math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \( 5-T \) ^2} {2}</math>என்பதைப் பெற  

### தொகையீடு

<math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>என்பதைப் பெற  

### தாயங்கள்

<math>\det(\mathsf{A}-\lambda\mathsf{I}) = 0</math>  

### கூடுதல்

<math>\sum_{i=0}^{n-1} i</math>  

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\(m\,3^n+n\,3^m\)}</math>  

### வகையீட்டுச் சமன்பாடு

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>  

### சிக்கல் எண்கள்

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>  

### எல்லைகள்

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>  

### தொகையீட்டுச் சமன்பாடு

<math>\phi_n(\kappa)  
= \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R} \[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\]\,dR</math>  

### எடுத்துக்காட்டு

<math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>  

### தொடர்ச்சியும் வகைகளும்

<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0 \\  
\frac{1}{2} & x = 0 \\ 1 - x^2 & \text{otherwise}\end{cases}</math>  

### முன்னொட்டாக இடப்படும் கீழொட்டு

<math>{}_pF_q(a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}</math>  

### பின்னமும் சிறுபின்னமும்

<math>\frac{a}{b}\ \tfrac{a}{b}</math>  

### நாற்கரத்தின் பரப்பளவு

<math>S=dD\,\sin\alpha\!</math>  

### Volume of a sphere-stand

<math>V=\frac16\pi h\[3\(r_1^2+r_2^2\)+h^2\]</math> என்பதைப் பெற  

### பல்லினச் சமன்பாடுகள்

<math>\begin{align}  
u & = \tfrac{1}{\sqrt{2}}(x+y) \qquad & x &= \tfrac{1}{\sqrt{2}}(u+v)\\  
v & = \tfrac{1}{\sqrt{2}}(x-y) \qquad & y &= \tfrac{1}{\sqrt{2}}(u-v)  
\end{align}</math> என்பவற்றைப் பெற  
&nbsp;  

</>  

## வேதியியல் குறியீடுகள்
- மூலக்கூற்றுச் சூத்திரங்களை உள்ளீடு செய்யும் போது அதற்குரிய வகையில் உள்ளீடுவது அவசியம். எ.கா:
**:CH<sub>3</sub>CH<sub>3</sub>** எனும் சூத்திரத்தைப் பெற  

என உள்ளீடு செய்ய வேண்டும்.  

- சேர்வைகள் மற்றும் மூலக்கூறுகளுக்கான கட்டமைப்புச் சூத்திரங்களை பட உள்ளிடல் மூலம் சேர்க்கலாம்.
எ.கா:  

புயூமரேட்டு  

சக்சினேட்டு