# இரண்டின் வலு

1024 வரையான (2<sup>0</sup> to 2<sup>10</sup>) இரண்டின் வலுக்களின் காட்சிப்படுத்தல்.]]  
கணிதத்தில், **இரண்டின் வலு** (*Power of two*) என்பது ஒரு நிறையெண்ணாக இருக்க, என்னும் வடிவிலுள்ள எண்ணைக் குறிக்கும். அதாவது, இரண்டை அடியாகவும் நிறையெண் ஐ அடுக்காகவும் கொண்ட அடுக்கேற்றத்தின் விளைவாய்த் தோன்றும் எண்ணை இது குறிக்கிறது.  

இரும எண் முறைமையின் அடியாக இரண்டு அமைவதால், கணினியியலில் பொதுவாக இரண்டின் வலுக்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பதின்ம எண் முறைமையில் பத்தின் வலுக்களை ஒத்ததாய், இரும எண் முறைமையில் இரண்டின் வலுக்கள் 100...000 அல்லது 0.00...001 என்ற வடிவிலேயே அமைந்திருக்கும்.  

## மெருசென் முதன்மையெண்

இரண்டின் ஒரு வலுவிலும் ஒன்று குறைவாகவுள்ள முதன்மையெண் மெருசென் முதன்மையெண் எனப்படும். இதற்கு எடுத்துக்காட்டாக 31 என்ற முதன்மை எண்ணைக் குறிப்பிடலாம். இது இரண்டின் ஐந்தாம் வலுவாகிய 32இலும் ஒன்று குறைந்தது. இதே போன்று, இரண்டின் ஒரு நேர்வலுவிலும் ஒன்று கூடுதலாகவுள்ள முதன்மையெண் பெருமா முதன்மையெண் எனப்படும். இதற்கு எடுத்துக்காட்டாக 257 என்ற முதன்மை எண்ணைக் குறிப்பிடலாம். இது இரண்டின் எட்டாம் வலுவாகிய 256இலும் ஒன்று கூடியது.  

## இரண்டின் முதல் 96 வலுக்கள்

<div>  
| **2<sup>0</sup>** | **=** | **1** | **2<sup>16</sup>** | **=** | **65,536** | **2<sup>32</sup>** | **=** | **4,294,967,296** | **2<sup>48</sup>** | **=** | **281,474,976,710,656** | **2<sup>64</sup>** | **=** | **18,446,744,073,709,551,616** | **2<sup>80</sup>** | **=** | **1,208,925,819,614,629,174,706,176** |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2<sup>1</sup> | = | 2 | 2<sup>17</sup> | = | 131,072 | 2<sup>33</sup> | = | 8,589,934,592 | 2<sup>49</sup> | = | 562,949,953,421,312 | 2<sup>65</sup> | = | 36,893,488,147,419,103,232 | 2<sup>81</sup> | = | 2,417,851,639,229,258,349,412,352 |  |
| 2<sup>2</sup> | = | 4 | 2<sup>18</sup> | = | 262,144 | 2<sup>34</sup> | = | 17,179,869,184 | 2<sup>50</sup> | = | 1,125,899,906,842,624 | 2<sup>66</sup> | = | 73,786,976,294,838,206,464 | 2<sup>82</sup> | = | 4,835,703,278,458,516,698,824,704 |  |
| 2<sup>3</sup> | = | 8 | 2<sup>19</sup> | = | 524,288 | 2<sup>35</sup> | = | 34,359,738,368 | 2<sup>51</sup> | = | 2,251,799,813,685,248 | 2<sup>67</sup> | = | 147,573,952,589,676,412,928 | 2<sup>83</sup> | = | 9,671,406,556,917,033,397,649,408 |  |
| **2<sup>4</sup>** | **=** | **16** | **2<sup>20</sup>** | **=** | **1,048,576** | **2<sup>36</sup>** | **=** | **68,719,476,736** | **2<sup>52</sup>** | **=** | **4,503,599,627,370,496** | **2<sup>68</sup>** | **=** | **295,147,905,179,352,825,856** | **2<sup>84</sup>** | **=** | **19,342,813,113,834,066,795,298,816** |  |
| 2<sup>5</sup> | = | 32 | 2<sup>21</sup> | = | 2,097,152 | 2<sup>37</sup> | = | 137,438,953,472 | 2<sup>53</sup> | = | 9,007,199,254,740,992 | 2<sup>69</sup> | = | 590,295,810,358,705,651,712 | 2<sup>85</sup> | = | 38,685,626,227,668,133,590,597,632 |  |
| 2<sup>6</sup> | = | 64 | 2<sup>22</sup> | = | 4,194,304 | 2<sup>38</sup> | = | 274,877,906,944 | 2<sup>54</sup> | = | 18,014,398,509,481,984 | 2<sup>70</sup> | = | 1,180,591,620,717,411,303,424 | 2<sup>86</sup> | = | 77,371,252,455,336,267,181,195,264 |  |
| 2<sup>7</sup> | = | 128 | 2<sup>23</sup> | = | 8,388,608 | 2<sup>39</sup> | = | 549,755,813,888 | 2<sup>55</sup> | = | 36,028,797,018,963,968 | 2<sup>71</sup> | = | 2,361,183,241,434,822,606,848 | 2<sup>87</sup> | = | 154,742,504,910,672,534,362,390,528 |  |
| - | **2<sup>8</sup>** | **=** | **256** | **2<sup>24</sup>** | **=** | **16,777,216** | **2<sup>40</sup>** | **=** | **1,099,511,627,776** | **2<sup>56</sup>** | **=** | **72,057,594,037,927,936** | **2<sup>72</sup>** | **=** | **4,722,366,482,869,645,213,696** | **2<sup>88</sup>** | **=** | **309,485,009,821,345,068,724,781,056** |
| 2<sup>9</sup> | = | 512 | 2<sup>25</sup> | = | 33,554,432 | 2<sup>41</sup> | = | 2,199,023,255,552 | 2<sup>57</sup> | = | 144,115,188,075,855,872 | 2<sup>73</sup> | = | 9,444,732,965,739,290,427,392 | 2<sup>89</sup> | = | 618,970,019,642,690,137,449,562,112 |  |
| 2<sup>10</sup> | = | 1,024 | 2<sup>26</sup> | = | 67,108,864 | 2<sup>42</sup> | = | 4,398,046,511,104 | 2<sup>58</sup> | = | 288,230,376,151,711,744 | 2<sup>74</sup> | = | 18,889,465,931,478,580,854,784 | 2<sup>90</sup> | = | 1,237,940,039,285,380,274,899,124,224 |  |
| 2<sup>11</sup> | = | 2,048 | 2<sup>27</sup> | = | 134,217,728 | 2<sup>43</sup> | = | 8,796,093,022,208 | 2<sup>59</sup> | = | 576,460,752,303,423,488 | 2<sup>75</sup> | = | 37,778,931,862,957,161,709,568 | 2<sup>91</sup> | = | 2,475,880,078,570,760,549,798,248,448 |  |
| **2<sup>12</sup>** | **=** | **4,096** | **2<sup>28</sup>** | **=** | **268,435,456** | **2<sup>44</sup>** | **=** | **17,592,186,044,416** | **2<sup>60</sup>** | **=** | **1,152,921,504,606,846,976** | **2<sup>76</sup>** | **=** | **75,557,863,725,914,323,419,136** | **2<sup>92</sup>** | **=** | **4,951,760,157,141,521,099,596,496,896** |  |
| 2<sup>13</sup> | = | 8,192 | 2<sup>29</sup> | = | 536,870,912 | 2<sup>45</sup> | = | 35,184,372,088,832 | 2<sup>61</sup> | = | 2,305,843,009,213,693,952 | 2<sup>77</sup> | = | 151,115,727,451,828,646,838,272 | 2<sup>93</sup> | = | 9,903,520,314,283,042,199,192,993,792 |  |
| 2<sup>14</sup> | = | 16,384 | 2<sup>30</sup> | = | 1,073,741,824 | 2<sup>46</sup> | = | 70,368,744,177,664 | 2<sup>62</sup> | = | 4,611,686,018,427,387,904 | 2<sup>78</sup> | = | 302,231,454,903,657,293,676,544 | 2<sup>94</sup> | = | 19,807,040,628,566,084,398,385,987,584 |  |
| 2<sup>15</sup> | = | 32,768 | 2<sup>31</sup> | = | 2,147,483,648 | 2<sup>47</sup> | = | 140,737,488,355,328 | 2<sup>63</sup> | = | 9,223,372,036,854,775,808 | 2<sup>79</sup> | = | 604,462,909,807,314,587,353,088 | 2<sup>95</sup> | = | 39,614,081,257,132,168,796,771,975,168 | } |
</div>  

## 1024இன் வலுக்கள்

2<sup>10</sup>இன் முதல் ஒருசில வலுக்கள் 1000ஐ விடச் சிறிய அளவே கூடியவை.  
| 2<sup>10</sup> | = | 1&nbsp;024 | ≈ 1000<sup>1</sup> | (2.4% விலகல்) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2<sup>20</sup> | = | 1&nbsp;048&nbsp;576 | ≈ 1000<sup>2</sup> | (4.9% விலகல்) |
| 2<sup>30</sup> | = | 1&nbsp;073&nbsp;741&nbsp;824 | ≈ 1000<sup>3</sup> | (7.4% விலகல்) |
| 2<sup>40</sup> | = | 1&nbsp;099&nbsp;511&nbsp;627&nbsp;776 | ≈ 1000<sup>4</sup> | (10% விலகல்) |
| 2<sup>50</sup> | = | 1&nbsp;125&nbsp;899&nbsp;906&nbsp;842&nbsp;624 | ≈ 1000<sup>5</sup> | (12.6% விலகல்) |
| 2<sup>60</sup> | = | 1&nbsp;152&nbsp;921&nbsp;504&nbsp;606&nbsp;846&nbsp;976 | ≈ 1000<sup>6</sup> | (15.3% விலகல்) |
| 2<sup>70</sup> | = | 1&nbsp;180&nbsp;591&nbsp;620&nbsp;717&nbsp;411&nbsp;303&nbsp;424 | ≈ 1000<sup>7</sup> | (18.1% விலகல்) |
| 2<sup>80</sup> | = | 1&nbsp;208&nbsp;925&nbsp;819&nbsp;614&nbsp;629&nbsp;174&nbsp;706&nbsp;176 | ≈ 1000<sup>8</sup> | (20.9% விலகல்) |
| 2<sup>90</sup> | = | 1&nbsp;237&nbsp;940&nbsp;039&nbsp;285&nbsp;380&nbsp;274&nbsp;899&nbsp;124&nbsp;224 | ≈ 1000<sup>9</sup> | (23.8% விலகல்) |
| 2<sup>100</sup> | = | 1&nbsp;267&nbsp;650&nbsp;600&nbsp;228&nbsp;229&nbsp;401&nbsp;496&nbsp;703&nbsp;205&nbsp;376 | ≈ 1000<sup>10</sup> | (26.8% விலகல்) |
| 2<sup>110</sup> | = | 1&nbsp;298&nbsp;074&nbsp;214&nbsp;633&nbsp;706&nbsp;907&nbsp;132&nbsp;624&nbsp;082&nbsp;305&nbsp;024 | ≈ 1000<sup>11</sup> | (29.8% விலகல்) |
| 2<sup>120</sup> | = | (32.9% விலகல்) | } |  |

## அடுக்குகள் இரண்டின் வலுக்களாகவுள்ள இரண்டின் வலுக்கள்

: 2<sup>1</sup> = 2  
: 2<sup>2</sup> = 4  
: 2<sup>4</sup> = 16  
: 2<sup>8</sup> = 256  
: 2<sup>16</sup> = 65,536  
: 2<sup>32</sup> = 4,294,967,296  
: 2<sup>64</sup> = 18,446,744,073,709,551,616 (20 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>128</sup> = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 (39 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>256</sup> =  
115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,  
639,936 (78 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>512</sup> =  
13,407,807,929,942,597,099,574,024,998,205,846,127,479,365,820,592,393,377,723,561,443,721,764,  
030,073,546,976,801,874,298,166,903,427,690,031,858,186,486,050,853,753,882,811,946,569,946,433,  
649,006,084,096 (155 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>1,024</sup> = 179,769,313,486,231,590,772,931,...,304,835,356,329,624,224,137,216 (309 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>2,048</sup> = 323,170,060,713,110,073,007,148,...,193,555,853,611,059,596,230,656 (617 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>4,096</sup> = 104,438,888,141,315,250,669,175,...,243,804,708,340,403,154,190,336 (1,234 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>8,192</sup> = 109,074,813,561,941,592,946,298,...,997,186,505,665,475,715,792,896 (2,467 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>16,384</sup> = 118,973,149,535,723,176,508,576,...,460,447,027,290,669,964,066,816 (4,933 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>32,768</sup> = 141,546,103,104,495,478,900,155,...,541,122,668,104,633,712,377,856 (9,865 இலக்கங்கள்)  
: 2<sup>65,536</sup> = 200,352,993,040,684,646,497,907,...,339,445,587,895,905,719,156,736 (19,729 இலக்கங்கள்)  

## இரண்டின் சில குறிப்பிட்ட வலுக்கள்

; 2<sup>8</sup> = 256  
:ஓர் எண்ணுண்மியிலுள்ள எட்டு நுண்மிகளால் எடுத்துரைக்கப்படக்கூடிய பெறுமதிகளின் எண்ணிக்கை.  
; 2<sup>10</sup> = 1,024  
:கிலோவின் இரும அண்ணளவாக்கம்.  
; 2<sup>12</sup> = 4,096  
:இண்டெல் எட்சு86 முறைவழியாக்கியின் வன்பொருட் பக்க அளவு.  
; 2<sup>16</sup> = 65,536  
:ஒரு 16-நுண்மி முறைவழியாக்கியில் ஒரு தனிச்சொல்லில் எடுத்துரைக்கப்படக்கூடிய பெறுமதிகளின் எண்ணிக்கை.  
; 2<sup>20</sup> = 1,048,576  
:மெகாவின் இரும அண்ணளவாக்கம்.  
; 2<sup>24</sup> = 16,777,216  
:மெய்ந்நிறத்தில் காண்பிக்கப்படக்கூடிய வேறுபட்ட நிறங்களின் எண்ணிக்கை.  
; 2<sup>30</sup> = 1,073,741,824  
:சிகாவின் இரும அண்ணளவாக்கம்.  
; 2<sup>32</sup> = 4,294,967,296  
:ஒரு 32-நுண்மி முறைவழியாக்கியில் ஒரு தனிச்சொல்லில் அல்லது ஒரு 16-நுண்மி முறைவழியாக்கியில் ஓர் இரட்டைச் சொல்லில் எடுத்துரைக்கப்படக்கூடிய பெறுமதிகளின் எண்ணிக்கை.  
; 2<sup>40</sup> = 1,099,511,627,776  
:தெராவின் இரும அண்ணளவாக்கம்.  
; 2<sup>50</sup> = 1,125,899,906,842,624  
:பெற்றாவின் இரும அண்ணளவாக்கம்.  
; 2<sup>60</sup> = 1,152,921,504,606,846,976  
:எட்சாவின் இரும அண்ணளவாக்கம்.  
; 2<sup>64</sup> = 18,446,744,073,709,551,616  
:ஒரு 64-நுண்மி முறைவழியாக்கியில் ஒரு தனிச்சொல்லில் அல்லது ஒரு 32-நுண்மி முறைவழியாக்கியில் ஓர் இரட்டைச் சொல்லில் அல்லது ஒரு 16-நுண்மி முறைவழியாக்கியில் ஒரு நாற்படிச் சொல்லில் எடுத்துரைக்கப்படக்கூடிய பெறுமதிகளின் எண்ணிக்கை.  
; 2<sup>70</sup> = 1,180,591,620,717,411,303,424  
:இயோட்டாவின் இரும அண்ணளவாக்கம்.  
; 2<sup>86</sup> = 77,371,252,455,336,267,181,195,264  
:சுழியத்தைக் கொண்டிராத, இரண்டின் மிகப்பெரிய வலு எனக் கருதப்படும் எண்.  
; 2<sup>96</sup> = 79,228,162,514,264,337,593,543,950,336  
:பொதுவாக, ஓர் உள்ளூர் இணையப் பதிவகத்திற்கு வழங்கப்படும் இணைய நெறிமுறைப் பதிப்பு 6 முகவரிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை.  
; 2<sup>128</sup> = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456  
:இணைய நெறிமுறைப் பதிப்பு 6இன் கீழ்க் கிடைக்கும் இணைய நெறிமுறை முகவரிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை.  
; 2<sup>333</sup> =  
17,498,005,798,264,095,394,980,017,816,940,970,922,825,355,447,145,699,491,406,164,851,279,623,  
993,595,007,385,788,105,416,184,430,592  
:ஒரு கூகலை (10<sup>100</sup>) விடப் பெரிய, இரண்டின் மிகச்சிறிய வலு.  
; 2<sup>57,885,161</sup> = 581,887,266,232,246,442,175,100,...,725,746,141,988,071,724,285,952  
:ஆகத்து 2015 தரவுகளின்படி, அறியப்பட்ட மிகப்பெரிய முதன்மை எண்ணை விட ஒன்று கூடிய எண். இது 17 மில்லியனுக்கும் மேற்பட்ட இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது.  

## இதனையும் பார்க்க
- பெருக்குத் தொடர்