# டாலர் ஏலம்

மார்ட்டின் சூபிக்கு என்ற பொருளியலாளர் வடிவமைத்த மாறுபட்ட ஏலமுறைக்கு **டாலர் ஏலம்** (*Dollar auction*) என்று பெயர். இவ்விளையாட்டில் பங்கேற்பவர்கள் மாறி மாறி ஏலத்தொகையை உயர்த்தி ஒரு டாலர் தொகையைப் பெற முயலும் வண்ணம் உள்ளது. தோற்பவர்களின் இழப்பும் வெல்பவரின் பெறுதியும் ஈடாக இல்லாத இவ்விளையாட்டில் (*non-zero sum game*) எந்த ஒரு கட்டத்திலும் அதுவரை நிகழ்ந்துள்ளவை பற்றி கலந்து கொள்பவர்கள் முழுமையாக அறிந்திருப்பார்கள். அவ்வாறு இருந்தும் வழக்கமான பகுத்தறிவுத் தேர்வுக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு முறையும் "சரியான" தெரிவைச் செய்தும் இறுதியில் பணத்தை இழக்கும் வகையில் இவ்விளையாட்டை சூபிக்கு அமைத்துள்ளார். இதன்வழியாக அவர், ஒரு தொடர் விளையாட்டில் ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் பகுத்தறிவுத் தேர்வின்படி விளையாடினாலும் தோற்கும் முரண்பாட்டைக் காட்டியுள்ளார்.  

## விளையாட்டு

ஏலம் விடுபவர் ஒரு டாலர் பணத்தை ஏலம் விடுவதாக அறிவிப்பார். இவ் ஏலத்தில் இறுதியில் மற்றவர்கள் கேட்டதைக் காட்டிலும் கூடிய தொகையைக் கேட்ட நபருக்கு ஒரு டாலர் கிடைக்கும். ஆனால் வழக்கமான ஏலத்தைப் போலன்றி, ஏலத்தை வென்ற நபருக்கு அடுத்தபடியாக உயர்ந்த தொகையைக் கேட்டவரும் தான் கேட்ட தொகையைச் செலுத்த வேண்டும்.  

விளையாட்டு தொடங்கியதும் யாரேனும் ஒருவர் 99 சென்டை ($0.99) வெல்லும் நோக்கில் 1 சென்டுக்கு ஏலத்தில் பங்கேற்பார். அந்த நிலையில் அது பகுத்தறிவின்படி "சரியான" செயலே. இப்போது மற்றொருவர் 98 சென்டு பெற்றாலும் நல்லது என்ற நோக்கில் 2 சென்டு என்று ஏலத்தொகையை உயர்த்துவார். இப்படியாகப் பலரும் போட்டி போட்டுக் கொண்டு உயர்த்தி இறுதியில் ஒருவர் 1 சென்டு வென்றாலும் போதும் என்று 99 சென்டுகளுக்குக் ஏலம் கேட்பார். இப்போது 98 சென்டு சொன்னவருக்குச் சிக்கல். அவர் தோற்று விட்டால் 98 சென்டைக் கொடுத்து விட்டுப் பதிலுக்கு எதையும் வெல்லாமல் இழக்க நேரிடும். அதனால் ஒரு டாலருக்கு ஏலம் கேட்டால் இழப்பும் இல்லை பெறுதியும் இல்லை என்ற நோக்கில் அவர் உயர்த்துவார். இப்போது 99 சென்டுகளைச் சொன்னவர் 99 சென்டுகளை இழப்பதற்கு மாறாக 1.01 டாலருக்கு ஏலத்தில் எடுத்தால் ஒரு சென்டுதானே இழப்பு என நினைக்கக்கூடும். இதற்கு அடுத்து மாறி மாறி ஏலத்தொகை உயர்ந்தால் இறுதியில் நிற்கும்போது கடைசியாகக் கேட்ட இருவர் பெருந்தொகையை இழந்து விடுவர். இருப்பதில் பெரிய தொகையைக் கேட்டவர் ஏலத்தை நடத்துபவரிடம் இருந்து ஒரு டாலரை மட்டுமே பெறுவார். ஏலம் விட்டவருக்குப் பெருந்தொகை கிடைக்கும்.  

## மாற்று வாய்ப்புகளும் மறுப்புகளும்

இருவர் ஒத்துழைத்து ஏலம் கேட்டால் ஆளுக்கு ஒரு சென்டு மட்டும் கேட்டுவிட்டு 98 சென்டுகளைப் பகிர்ந்து கொள்ளலாம். ஆனால், பொது ஏலம் என்பதால் 98 சென்டுகள் வரை கேட்பவருக்கு எப்படியும் இலாபம் கிடைக்கும் வாய்ப்பினால் வேறு எவரேனும் ஏலத்தை உயர்த்தி விடுவார்கள். தவிர, ஆட்டக்கோட்பாட்டுக் (*game theory*) கல்வியில் இது போன்ற கேள்விகளைக் கட்டுப்படுத்திய புனைவுச் சூழல்களை முன்வைத்தே ஆய்வு செய்வார்கள். இன்னொரு வாய்ப்பில் எந்த ஒரு போட்டியாளரும் இருப்பு ஏலத்தொகையை விட $0.99 கூடுதலாகக் கேட்டு விட்டால் அடுத்தவர் எவரும் அதற்கு மேல் கேட்க மாட்டார்கள். இதனால் போட்டி போட்டு பெருந்தொகையை இழக்காமல் நிறுத்த முடியும். இதை எடுத்த எடுப்பிலேயே ஒரு நபர் எண்ணிப் பார்த்து $0.99 சென்டு கேட்டு விட்டால் அவருக்கு $0.01 இலாபம் கிடைக்கும். இதை இந்த முரணாட்டத்துக்கு விதிவிலக்காகக் கொள்ள முடியும்.  

பகுத்தறிவுடைய நபர்கள் கலந்து கொள்ளும்போது அடுத்தடுத்து என்ன நிகழலாம் என்று முழுமையாக எண்ணிப் பார்த்து விட்டால் எவருமே ஏலம் கேட்க மாட்டார்கள் என்பது மற்றொரு மறுப்பு வாதம். ஆனால் உளவியல் ஆய்வுகளின்படியும் பொருளியல் தரவுகளின் படியும் பார்க்கையில் மனிதர்கள் இவ்வாறான பகுத்தறிவுடன் எல்லா நேரங்களிலும் செயல்படுவதில்லை என்று அறிய முடிகிறது.  

## பகுப்பாய்வு

தொடர் இழப்பின் போதும் பகுத்தறிவுக்கப்பாற்பட்டுத் தன் பொருள் முதலை ஒன்றின் மீது செலுத்தும் மனப்பாங்கைக் காட்டும் ஆய்வாக டாலர் ஏலம் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு கட்டத்தில் ஏலம் கேட்கும் இருவருமே தொகையை இழப்பது உறுதியான பின்னரும் ஏற்கனவே விட்ட தொகையை மீட்கும் நோக்கில் தொடர்ந்து ஆடி, ஏலத்தை வெல்பவரும் இரண்டாவதாக வருபவரும் கிட்டத்தட்ட ஒரே அளவிலான பெருந்தொகையை இழக்கின்றனர்.  

ஒருவர் 99 சென்டுகளும் மற்றொருவர் 98 சென்டுகளும் கேட்டுள்ள நிலையில் இரண்டாமவர் ஏலத்தொகையைக் கூட்டுவதன் பின்னால் உள்ள எண்ணம்:  
- 98 சென்டுகளை இழந்து ஒன்றும் பெறாமல் போவது
- 1 டாலருக்கு ஏலம் கேட்டு வென்றால் இழப்பும் இல்லாமல் பெறுதியும் இல்லாமல் இருப்பது

இவ்விரண்டில் இரண்டாவதே மேல் என்று எண்ணக்கூடும். ஆனால், அத்தோடு ஏலம் முடிவுறுவதில்லை என்பதினால் இரண்டாவது வாய்ப்பு செல்லாது என்பதைப் பல வேளைகளில் மறக்க நேரிடுகிறது.