# அண்டம்



**அண்டம்** அல்லது **பிரபஞ்சம்** அல்லது **புடவி** (*universe*, ) என்பது பரவெளி, நேரம், மற்றும் அவற்றின் உள்ளடக்கங்கள், கோள்கள், விண்மீன்கள், விண்மீன் திரள்கள் மற்றும் பிற அனைத்து வகையான பொருள் மற்றும் ஆற்றல்களையும் உட்கொண்டது. பெரு வெடிப்புக் கோட்பாடு என்பது அண்டத்தின் வளர்ச்சியைப் பற்றிய தற்போதைய அண்டவியல் விளக்கமாகும். இந்தக் கோட்பாட்டின் மதிப்பீட்டின்படி, 13.799±0.021 பில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, விண்வெளியிடமும் நேரமும் ஒன்றாக வெளிவந்தன, அத்துடன் அண்டம் அன்றிலிருந்து விரிவடைந்து வருகிறது. முழு அண்டத்தின் இடஞ்சார்ந்த அளவு தெரியவில்லை என்றாலும், காட்சிக்குட்பட்ட பேரண்டம் குறைந்தபட்சம் 93 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் விட்டம் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பதை அளவிடக்கூடியதாக உள்ளது.  

அண்டத்தின் ஆரம்பகால அண்டவியல் மாதிரிகள் பண்டைய கிரேக்க மற்றும் இந்திய மெய்யியலாளர்களால் உருவாக்கப்பட்டன. அத்துடன் அவை புவிமையமாக இருந்து புவியை மையத்தில் வைத்தன. பல நூற்றாண்டுகளாக, மிகவும் துல்லியமான வானியல் அவதானிப்புகள், நிக்கோலசு கோப்பர்நிக்கசை சூரிய மண்டலத்தின் மையத்தில் சூரியனை வைத்து சூரியமைய மாதிரியை உருவாக்க வழிவகுத்தது. உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதிகளை வளர்ப்பதில், ஐசக் நியூட்டன் கோப்பர்நிக்கசின் படைப்புகளையும், யோகான்னசு கெப்லரின் கோள் இயக்க விதிகளையும் டைக்கோ பிராகியின் அவதானிப்புகளையும் கட்டமைத்தார்.  

மேலும் பல அவதானிப்பு மேம்பாடுகள், பால்வீதியில் உள்ள நூற்றுக்கணக்கான பில்லியன் நட்சத்திரங்களில் சூரியனும் ஒன்று என்பதை உணர வழிவகுத்தது, இது பிரபஞ்சத்தில் சில நூறு பில்லியன் விண்மீன் திரள்களில் ஒன்றாகும். விண்மீன் மண்டலத்தில் உள்ள பல நட்சத்திரங்கள் கிரகங்களைக் கொண்டுள்ளன. மிகப்பெரிய அளவில், விண்மீன் திரள்கள் ஒரே மாதிரியாகவும் எல்லா திசைகளிலும் ஒரே மாதிரியாகவும் விநியோகிக்கப்படுகின்றன, அதாவது பிரபஞ்சத்திற்கு ஒரு விளிம்போ மையமோ இல்லை. சிறிய அளவுகளில், விண்மீன் திரள்கள் கொத்துகள் மற்றும் சூப்பர் கிளஸ்டர்களில் விநியோகிக்கப்படுகின்றன, அவை விண்வெளியில் மகத்தான இழைகளையும் வெற்றிடங்களையும் உருவாக்குகின்றன, இது ஒரு பரந்த நுரை போன்ற கட்டமைப்பை உருவாக்குகிறது. 20-ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் நடந்த கண்டுபிடிப்புகள், பிரபஞ்சத்திற்கு ஒரு ஆரம்பம் இருப்பதாகவும், அதன் பின்னர் விண்வெளி விரிவடைந்து வருவதாகவும் அதிகரித்து வரும் விகிதத்தில் தெரிவிக்கப்பட்டுள்ளது.  

பெரு வெடிப்புக் கோட்பாட்டின் படி, ஆரம்பத்திலிருந்து இருக்கும் ஆற்றலும் பொருளும் பிரபஞ்சம் விரிவடைவதால் ஆரம்பத்தை விட குறைந்த அடர்த்தியாகிவிட்டன. சுமார் 10−32 வினாடிகளில் நடந்த பணவீக்க சகாப்தம் எனும் ஆரம்பகட்ட வேகமான விரிவாக்கம், மற்றும் அறியப்பட்ட நான்கு அடிப்படை சக்திகளைப் பிரிப்புக்குப்பின், பிரபஞ்சம் படிப்படியாக குளிர்ந்து, தொடர்ந்து விரிவடைந்து, முதல் துணைத் துகள்கள் மற்றும் எளிய அணுக்கள் உருவாக அனுமதித்தது. இருண்ட விஷயம் படிப்படியாக சேகரிக்கப்பட்டு, ஈர்ப்பு விசையின் தாக்கத்தின் நுரை போன்ற வெற்றிடம் மற்றும் இழைகள் (foam-like filaments and voids) போன்ற அமைப்பை உருவாக்குகிறது. ஹைட்ரஜன் மற்றும் ஹீலியத்தின் ராட்சத மேகங்கள் படிப்படியாக அடர்த்தியான இருண்ட விஷயம் இருக்கும் இடங்களுக்கு இழுக்கப்பட்டு, முதல் விண்மீன் திரள்கள், நட்சத்திரங்கள் மற்றும் இன்று காணப்பட்ட அனைத்தையும் உருவாக்கின.  

விண்மீன் திரள்களின் இயக்கத்தைப் படிப்பதில் இருந்து, கணக்கிடப்பட்டதை விட பிரபஞ்சத்தில் நட்சத்திரங்கள், விண்மீன் திரள்கள், நெபுலாக்கள் மற்றும் விண்மீன் வாயு ஆகிய காணக்கூடிய பொருட்களை விட அதிகமான விஷயங்கள் உள்ளன என்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது; இந்த கண்ணுக்கு தெரியாத விஷயம் கரும்பொருள் (dark matter) என்று அழைக்கப்படுகிறது (கரும்பொருள் என்றால், அது இருப்பதற்கு பலவிதமான வலுவான மறைமுக சான்றுகள் உள்ளன, ஆனால் நாங்கள் அதை நேரடியாகக் கண்டறியவில்லை). கரும்பொருள் மிகவும் பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பிரபஞ்ச மாதிரி ஆகும். பிரபஞ்சத்தில் உள்ள நிரை மற்றும் ஆற்றலில் சுமார் 69.2% ± 1.2% [2015] ஒரு அண்டவியல் மாறிலி (cosmological constant) (அல்லது, ΛCDM நீட்டிப்புகளில், அளவிடக்கூடிய புலம் (scalar field) போன்ற பிற இருண்ட ஆற்றல்) இதுவே விண்வெளி விரிவாக்கத்திற்கு காரணம், மற்றும் சுமார் 25.8% ± 1.1% [2015] கரும்பொருள். எனவே சாதாரண ('பேரியோனிக்') விஷயம், பிரபஞ்சத்தின் 4.84% ± 0.1% [2015] மட்டுமே. நட்சத்திரங்கள், கிரகங்கள் மற்றும் புலப்படும் வாயு மேகங்கள் அனைத்தும் சாதாரண பொருட்கள் 6% மட்டுமே உருவாகின்றன.  

பிரபஞ்சத்தின் இறுதி விதியைப் பற்றியும், பிக் பேங்கிற்கு முந்தையது எதுவாக இருந்தாலும், மற்ற இயற்பியலாளர்கள் மற்றும் தத்துவவாதிகள் ஊகிக்க மறுக்கிறார்கள், முந்தைய மாநிலங்களைப் பற்றிய தகவல்களை எப்போதும் அணுகமுடியுமா என்று சந்தேகிக்கிறார்கள். சில இயற்பியலாளர்கள் பல்வேறு பல்லண்டம் (multiverse) கருதுகோள்களை பரிந்துரைத்துள்ளனர், இதில் நமது பிரபஞ்சமும் இதேபோன்று இருக்கும் பல பிரபஞ்சங்களில் ஒன்றாக இருக்கலாம்  

அதனால் தான், அறியப்பட்ட அண்டத்தின் விட்டம் 27.46 பில்லியன் ஒளி ஆண்டுகள் என்பதற்குப் பதிலாக 92 பில்லியன் ஒளி ஆண்டுகள் என்றாகி இருக்கின்றது. அண்டம் இப்படித்தான் தோன்றி இருக்க வேண்டும் என்று இப்போது பல அறிவியல் அறிஞர்கள் கருதுகின்றனர். இந்த கோட்பாட்டுக்கு *big bang theory* (**பேரிடித் தோற்றக் கோட்பாடு**) என்று பெயரிட்டு உள்ளனர்.  

அண்டம் தோன்றிய போது அது மிகப் பெரிய ஆற்றலோடு (*energy*) தோன்றியது. அப்போதுதான் காலம் (*time*) என்ற ஒரு கோட்பாடே உருவாகியது; அதுவே காலத்தின் தொடக்கம். அப்போது அண்டத்தின் ஆற்றல் அடர்த்தி (*energy density*) மிக மிக அதிகமாக இருந்தது. அண்டத்தின் இந்த நிலை 10<sup>−43</sup> நொடிகள் (*seconds*) நீடித்தது. அண்டம் இவ்வாறு இருந்த காலக் கட்டத்தை *Planck epoch* (**ப்ளாங்க் காலக் கட்டம்**) என்று கூறுவர். இந்த **ப்ளாங்க் காலக் கட்ட**த்தில் அண்டத்தை இறுக்கிப் பிடித்துக் கொண்டிருந்தது புவி ஈர்ப்பு (*gravity*) என்ற விசை (force) மட்டுமே. அதற்குப் பிறகு, அண்டம் திடுமென, 10<sup>−32</sup> நொடிகளில் மிகப் பெரிதாக ஆயிற்று. இந்த நிகழ்வுக்கு *cosmic inflation* (அண்ட வீக்கம்)என்று பெயர். அண்ட வீக்கம் என்ற ஒன்று உண்மையில் நடந்ததே என்று பல செய்முறை ஆய்வுகளில் (*experimental research*) தெரிய வந்துள்ளது. அண்ட வீக்கத்துக்குப் பிறகு, அன்று தொடங்கி இன்று வரை அண்டம் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக ஒரு ஊது பை (*balloon*) போன்று விரிவடைந்து கொண்டிருக்கின்றது. பல செய்முறை ஆய்வுகள் அண்டம் விரிவடைந்து கொண்டிருப்பதை உறுதி செய்கின்றன.  

அண்டத்தில் உள்ள விண்மீன் குழுக்கள் (*galaxy*) மிக வேகமாக சென்று கொண்டிருக்கின்றன. நமக்கு அருகில் உள்ள விண்மீன் குழுக்களை விட மிகத்தொலைவில் உள்ள குழுக்கள் மிக வேகமாக போய்க்கொண்டிருக்கின்றன. இது மட்டுமன்றி, இந்த விண்மீன் குழுக்களின் வேகம் நாளுக்கு நாள் அதிகரித்துக் கொண்டே போகின்றது. இதை எட்வின் அபள் (*Edwin Powell Hubble*) என்ற அமெரிக்க வானியல் ஆய்வாளர் கண்டு பிடித்தார். விண்மீன் குழுக்கள் மிக வேகமாகப் போவதைப் பார்த்துத்தான் எட்வின் அபள் நம் அண்டம் விரிவடைந்து கொண்டிருக்கின்றது என்று சொன்னார்.  

விண்மீன் குழுக்களின் வேகம் நாளுக்கு நாள் அதிகரித்துக் கொண்டு போவதற்குக் காரணம் என்ன? அண்டம் வெடித்துச் சிதறும் போது விண்மீன் குழுக்களின் வேகம் நாள் தோறும் குறைந்து கொண்டே போக வேண்டுமே அல்லாது வேகம் அதிகரித்துக் கொண்டு போவது ஏன்? இதற்குக் காரணம் அண்டத்தில் மறைந்து கிடக்கும் ஒருவகையான *dark energy* எனப்படும் **மறை ஆற்றல்** (**கருப்பு ஆற்றல்**) காரணமாக இருக்கலாம் என அறிஞர்கள் கருதுகின்றனர். இதைப் பற்றி சரிவரத் தெரியாததால், அண்டம் இன்னும் எத்தனை நாட்களுக்கு விரிவடைந்து கொண்டு போகும், இறுதியில் அதன் முடிவுதான் என்ன, என்பன போன்ற கேள்விகட்கு இன்னும் விடை கிடைக்காமலேயே இருக்கின்றது.  

நம் அண்டத்தில் நிகழும் எல்லா நிகழ்வுகளையும் நான்கு அடிப்படை விசைகளை வைத்துக்கொண்டு விளங்கிக் கொள்ளலாம் என அறிவியல் அறிஞர்கள் கருதுகின்றனர். அந்த நான்கு அடிப்படை விசைகளாவன: பொருள் ஈர்ப்பு விசை (*gravitational force*), மின்காந்த விசை (*electromagnetic force*), மென்விசை (*weak interactions*), அணுவின் கருப் பெருவிசை (*strong nuclear force*) (பார்க்க: அடிப்படை விசைகள்). இதில் அண்டத்தின் இயக்கத்தைப் பேரளவில் கட்டுப் படுத்துவது *gravitational force* எனப்படும் பொருள் ஈர்ப்பு (புவி ஈர்ப்பு) விசையே.  

அண்டமானது அதன் அளவு மற்றும் வரலாறு முழுவதும் ஒத்த இயற்பியல் விதிகளாலும் மாறிலிகளாலும் நிர்வகிக்கப்பட்டு வருகிறது என சோதனைகளும் ஆய்வுகளும் கூறுகின்றன. அண்டவியல் தொலைவில் ஈர்ப்பு விசையே முதன்மையான விசையாகும், மேலும் தற்போது பொது சார்பு கொள்கையே புவியீர்ப்புக் கோட்பாடுகளுக்கான மிகத்துல்லியமானது ஆகும். மீதமுள்ள மூன்று அடிப்படை விசைகள் மற்றும் அவ்விசைகள் செயல்படும், அறியப்பட்ட அனைத்துத் துகள்கள் ஆகியவை தரநிலை மாதிரியின் மூலம் விவரிக்கப்படுகின்றன. அண்டமானது, குறைந்தபட்சம், வெளியின் மூன்று பரிமாணங்களையும் காலத்தின் ஒரு பரிமாணத்தையும் கொண்டுள்ளது, இருந்தபோதிலும் மிகச்சிறிய கூடுதல் பரிமாணங்களையும் கருத்தில் கொள்ளாமல் விட இயலாது. காலவெளி அமைப்பு, மென்மையாகவும் எளிதாக இணைக்கப்பட்டுள்ளதாகவும் தோன்றுகிறது. விண்வெளி மிகச்சிறிய சராசரியான வளைவைக் கொண்டுள்ளது. ஆகவே அண்டம் முழுமைக்குமான *சராசரியை* யூக்ளிடியன் வடிவவியல் துல்லியமாகக் கணக்கிடுகிறது. மாறாக, குவாண்டம் அளவில் காலவெளி அமைப்பு மிகவும் சீரற்றதாக உள்ளது.  

*அண்டம்* என்ற சொல்லானது, பொதுவாக அனைத்தையும் கொண்டுள்ளது என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், மாறுபட்ட வரையறையைப் பயன்படுத்தி, "அண்டம்" என்பது மொத்தமாக பல்லண்டம் என்று அழைக்கப்படும் பல தொடர்பற்ற "அண்டங்களில்" ஒன்று என நம்பப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, குமிழ் அண்டக் கொள்கையில், எண்ணிலா வெவ்வேறுவிதமான "அண்டங்கள்" உள்ளன, அவை ஒன்றுக்கொன்று வேறுபட்ட இயற்பியல் மாறிலிகளைக் கொண்டிருக்கின்றன. இதேபோல், பல உலகங்கள் கருதுகோளில், ஒவ்வொரு குவாண்டம் அளவீட்டிலும் புதிய "அண்டங்கள்" தோற்றுவிக்கப்படுகின்றன. பொதுவாக இந்த அண்டங்கள் நமது அண்டத்திலிருந்து முழுமையாக தொடர்பில்லாமல் இருப்பதாகக் கருதப்படுவதால், அவற்றை சோதனையின் மூலம் கண்டறிய இயலாது.  

பதிவுசெய்யப்பட்ட வரலாறு முழுவதிலும், சில அண்டவியல்கள் மற்றும் அண்டவியலாளர்கள் அண்டம் பற்றிய கருத்துக்களைக் கூற முயன்று வந்துள்ளனர். முந்தைய அளவுசார்ந்த புவிமைய மாதிரிகளை பண்டைய கிரேக்கர்கள் உருவாக்கியிருந்தனர். அவர்கள் அண்டமானது முடிவிலா வெளியை எப்போதும் கொண்டிருக்கிறது, ஆனால் ஒரு பொதுமையம் கொண்ட அளவிடமுடிந்த கோளங்களை உள்ளடக்கியது எனவும் – நிலையான நட்சத்திரங்களைப் பொறுத்து சூரியன் மற்றும் பல்வேறு கோள்கள் – சுற்றி வருகின்றன ஆனால் பூமி நிலையானது, நகராமல் உள்ளது எனவும் முன்மொழிந்தனர். பல நூற்றாண்டுகளாக, மேலும் துல்லியமான ஆய்வுகளும் மேம்படுத்தப்பட்ட புவியீர்ப்புக் கொள்கைகளும் வந்ததன் காரணமாக, முறையே கோபர்நிக்கஸின் சூரியமைய மாதிரியும் நியூட்டனின் சூரியக்குடும்ப மாதிரியும் உருவாகின. வானவியலில் குறிப்பிட்ட முன்னேற்றங்கள் பால்வழித்திரளின் பண்புரு விளக்கத்திற்கும், விண்மீன் திரள்கள் கண்டுபிடிப்புக்கும் மேலும் நுண்ணலை பின்புலக் கதிரியக்கத்திற்கும் வழிகோலியது; விண்மீன் திரள்கள் மற்றும் அவற்றின் நிறமாலை வரிகளின் பரவல் பங்கீடு பற்றிய கவனமான ஆய்வுகள் நவீன அண்டவியல் வளர்ச்சிக்கு மிகுந்த பங்காற்றியது.  

## சொற்பிறப்பு, பொருள்கள் மற்றும் வரையறைகள்

*யுனிவெர்ஸ்* என்ற ஆங்கிலச் சொல்லானது பழைய ஃப்ரெஞ்சு சொல்லான *யுனிவெர்ஸ்* என்பதிலிருந்து வருகிறது, மேலும் இந்த ஃப்ரெஞ்சு சொல்லானது இலத்தீன் சொல்லான *யுனிவெர்ஸம்* என்ற சொல்லிலிருந்து உருவாகியுள்ளது. இந்த இலத்தீன் சொல்லானது சைசுரோ மற்றும் பின்னர் பல ஆசிரியர்களால் தற்கால ஆங்கிலச் சொல் பயன்படுத்தப்படும் அதே பொருளில் பல முறை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. லுக்ரீஷஸ் இந்தச் சொல்லை "ஒன்றாகச் சுழலும் அனைத்தும், ஒன்றாகச் சேர்ந்த அனைத்தும்" என்ற பொருளில் பயன்படுத்தினார்.  

*யுன்வோர்ஸம்* என்ற சொல்லுக்கு மாற்றுப் பொருள் புரிதல், "ஒன்றாக சுழலும் அனைத்தும்" அல்லது "ஒன்றால் சுழற்றப்படும் அனைத்தும்" என்பதாகும். இந்தப் பொருளில், அண்டம் என்ற பொருள் தரும் முந்தைய கிரேக்கச் சொல்லான περιφορα என்பதன் "வட்டத்தில் பயணிக்கும் ஒன்று" என்ற மொழிபெயர்ப்பைக் கருதலாம், உண்மையில் இது உணவு உட்கொள்ளும் நேரத்தில் நிகழும் ஒரு நிகழ்வைக் குறிக்கிறது, அதாவது உணவு உண்ண அமர்ந்திருக்கும் விருந்தினர்களிடையே வட்ட வடிவில் உணவானது எடுத்துச் செல்லப்படுவதைக் குறிக்கப் பயன்பட்டது. இந்தக் கிரேக்கச் சொல்லானது அண்டத்தின் பண்டைய கிரேக்க மாதிரி ஒன்றைக் குறிக்கிறது. இந்த மாதிரியின் படி அனைத்துப் பொருள்களும் பூமியை மையமாகக் கொண்ட சுழலும் கோளங்களில் உள்ளன எனக் கருதப்பட்டது; அரிஸ்டாட்டிலின் கருத்துப்படி, வெளியில் இருக்கும் கோளத்தின் சுழற்சியே உள்ளிருக்கும் அனைத்தின் சுழற்சிக்கும் மாற்றத்திற்கும் காரணமாக உள்ளது. பூமி நிலையாகவும் சொர்க்கங்கள் பூமியைச் சுற்றி வருவதாகவும் கிரேக்கர்கள் நம்பியது இயல்பானதே, ஏனெனில் அப்படி இல்லை என்பதை நிரூபிக்க கவனமிக்க விண்வெளி மற்றும் இயற்பியல் அளவீடுகள் (ஃபோகால்ட் பெண்டுலம் போன்றவை) தேவைப்பட்டன.  

"யுனிவெர்ஸ்" என்ற சொல்லுக்கு, பழம் கிரேக்கத் தத்துவ அறிஞர்கள் பித்தாகோரஸிலிருந்து தொடர்ந்து பலர் பயன்படுத்திய சொல், το παν (அனைத்தும்) என்பதாகும், இது அனைத்துப் பொருட்கள் (το ολον) மற்றும் அனைத்து வெளி (το κενον) ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது. பழம் கிரேக்கத் தத்துவ அறிஞர்களின் கருத்துப்படி, யுனிவெர்ஸ் என்ற சொல்லின் பொருள்களில் κοσμος (உலகம், அகிலம் எனப் பொருள்படும்) மற்றும் ஃபிஸிக்ஸ் என்ற சொல்லின் வேர்ச்சொல்லான φυσις (இயற்கை எனப் பொருள்படும்) ஆகியன அடங்கும். இதே பொருள் இலத்தீன் ஆசிரியர்களும் பயன்படுத்தியுள்ளனர் (*டாட்டம்*, *முண்டுஸ்*, *நேச்சுரா* ), மேலும் அண்டம் என்ற சொல்லுக்கான பொருள் கொண்ட சொற்கள் தற்கால மொழிகளிலும் உள்ளன, எ.கா., ஜெர்மன் மொழியிலுள்ள *டாஸ் ஆல்*, *வெல்டால்* மற்றும் *நேச்சுர்* ஆகியன. எவெரிதிங் (*theory of everything* என்பதில் உள்ளதைப் போல), காஸ்மோஸ் (*cosmology* என்பதில் உள்ளதைப் போல), வேர்ல்ட் (*many-worlds hypothesis* என்பதில் உள்ளதைப் போல) மற்றும் நேச்சுர் (natural laws அல்லது natural philosophy என்பதில் உள்ளதைப் போல) போன்ற, இதே பொருள் கொண்ட சொற்கள் ஆங்கிலத்திலும் உள்ளன.  

### பரந்த வரையறை: உண்மை நிலையும் நிகழ்தகவும்
அண்டத்தைப் பற்றிய பரந்த வரையறை, இடைக்கால தத்துவ அறிஞர் ஜொஹான்னெஸ் ஸ்காட்டஸ் எர்யுஜெனா என்பவரின் *<span>De divisione naturae</span>* என்ற பிரபலமான புத்தகத்தில் காணப்படுகிறது, அவர் அதை, அனைத்தும் என வரையறுக்கிறார்: இருக்கும் அனைத்தும் மற்றும் இல்லாத அனைத்தும். எர்யுஜெனாவின் வரையறையில் காலம் கருத்தில் கொள்ளப்படவில்லை; எனவே அவரது வரையறையில், இப்போது இருக்கும் அனைத்தும், இதுவரை இருந்த அனைத்தும் மற்றும் இனி இருக்கப்போகும் அனைத்தும் மற்றும் அதே போல, இப்போது இல்லாத அனைத்தும், இதுவரை இல்லாத அனைத்தும் மற்றும் இனி எதிர்காலத்திலும் இல்லாதவை அனைத்தும் என அனைத்தும் அடங்கும். அனைத்தையும் உள்ளடக்கிய இந்த வரையறையை, பின்னாளில் வந்த தத்துவ அறிஞர்கள் பலர் ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை, ஆனால் முழுவதும் வேறுபடாத ஒன்று குவாண்டம் இயற்பியலில் மீண்டும் உருவானது, அது பெரும்பாலும் ஃபெய்மெனின் பாதை-தொகுப்பு சமன்பாட்டில் உள்ளதாகும். அந்தச் சமன்பாட்டின் படி, அமைப்பின் தொடக்க நிலை முழுமையாக வரையறுக்கப்பட்ட நிலையில் நிகழ்த்தப்படும் சோதனைகளின் பல முடிவுகளின் நிகழ்தகவு வீச்சுகளானது, அந்த அமைப்பானது தொடக்க நிலையிலிருந்து இறுதி நிலைக்குச் செல்வதற்கு வாய்ப்புள்ள அனைத்துப் பாதைகளின் கூடுதலால் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. இயல்பாக, ஒரு சோதனைக்கு ஒரு முடிவே இருக்க முடியும்; வேறு விதமாகக் கூறுவதானால், இந்த அண்டத்தில் அலைச் சார்பின் தொகுப்பு எனப்படும் குவாண்டம் அளவீட்டின் மூலம் உண்மையான ஒரு முடிவே கிடைக்கச் சாத்தியக்கூறுள்ளது (ஆனால் கீழே பல்லண்டம் பகுதியில் உள்ள பல உலகங்கள் கருதுகோள் என்பதைப் பார்க்கவும்). நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட இந்தக் கணித விளக்கப்படி, இல்லாத ஒன்றும் கூட (சாத்தியக்கூறுள்ள அனைத்துப் பாதைகள்) இறுதியில் என்ன இருக்கும் (சோதனையின் முடிவு) என்பதைத் தீர்மானிப்பதில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்த முடியும். குறிப்பிடும்படியான எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு எலக்ட்ரானும் மற்ற அனைத்து எலக்ட்ரான்களுடன் உள்ளார்ந்தப் பண்பில் ஒத்தவையாக உள்ளன; இதனால், சமச்சீர் பரிமாற்றம் எனப்படுகின்ற, அவை தங்கள் நிலையைப் பரிமாறிக்கொள்வதற்கான சாத்தியக்கூறுகளையும் கருத்தில் கொண்டே நிகழ்தகவு வீச்சுகள் கணக்கிடப்பட வேண்டும். அண்டம் பற்றிய இக்கருத்து, இருப்பவற்றையும் இல்லாதவற்றையும் ஒருங்கே முன்வைக்கிறது, இது புத்த மதத்தின் தத்துவங்களான ஷூன்யத்தா, மெய்ம்மையின் சார்பற்ற உருவாக்கம், காட்ஃப்ரைட் லெய்ப்னிஸின் தற்செயல் நிகழ்வு மற்றும் உணர முடியாதவற்றின் அடையாளம் போன்ற நவீனக் கருத்துக்களுக்கும் இணையாக உள்ளது.  

### உண்மையான வரையறை
பெரும்பாலும் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட கருத்தின் படி, அண்டம் என்பது இருக்கும், இருந்த மற்றும் இருக்கப் போகும் அனைத்தையும் உள்ளடக்கியது என வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த வரையறை மற்றும் நமது தற்காலப் புரிதல் ஆகியவற்றைப் பொறுத்தவரை, அண்டமானது பின்வரும் மூன்று கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: வெளி மற்றும் காலம், இரண்டும் சேர்த்து கால-வெளி அல்லது வெற்றிடம் என அழைக்கப்படும்; பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலின் பல வடிவங்கள் மற்றும் கால-வெளியை நிரப்பிக்கொள்ளும் உந்தம்; மற்றும் முதல் இரண்டையும் நிர்வகிக்கும் இயற்பியல் விதிகள். இந்தக் கூறுகளை பின்னர் கீழே உள்ள பகுதிகளில் விளக்கமாகக் காணலாம். *அண்டம்* என்ற சொல்லின் மற்றொரு தொடர்புடைய வரையறை, தற்போது என்பது போன்ற அண்டவியல் காலத்தின், ஒரு கணத்தில் இருக்கும் அனைத்துமாகும், அதாவது "அண்டம் இப்போது மைக்ரோ அலைகள் கதிர்வீச்சில் சீராகக் குளித்தது" என்ற சொற்றொடரில் உள்ளதைப் போன்று.  

அண்டத்தின் முன்று கூறுகளும் (காலவெளி, பருப்பொருள்-ஆற்றல் மற்றும் இயற்பியல் விதிகள் ஆகியவை) ஓரளவு அரிஸ்டாட்டில் கருத்துக்களுடன் ஒத்துப் போகின்றன. அரிஸ்டாட்டிலின் *The Physics* ("பிசிக்ஸ்" என்ற சொல்லை நாம் பெற்றது Φυσικης என்னும் இந்தச் சொல்லிலிருந்தே) என்ற புத்தகத்தில், அவர் το παν ஐ (அனைத்தையும்) ஒத்த மூன்று கூறுகளாகப் பிரித்துள்ளார் அவை: *பருப்பொருள்* (அண்டம் உருவாக்கப்பட்டிருக்கும் பொருள்), *வடிவம்* (வெளியில் அந்தப் பருப்பொருளின் அமைப்பு) மற்றும் *மாற்றம்* (பருப்பொருளானது எவ்வாறு உருவாகிறது, அழிக்கப்படுகிறது அல்லது அதன் குணங்கள் எவ்வாறு மாறுகிறது மற்றும் அதேபோல் வடிவமானது எவ்வாறு மாற்றப்படுகிறது). இயற்பியல் விதிகள் எனப்படுபவை, பருப்பொருளின் பண்புகள், வடிவம் மற்றும் அவற்றின் மாற்றங்களை நிர்வகிக்கும் விதிகள் என அறியப்படுகின்றன. பிற்கால தத்துவ அறிஞர்களான <span>லுக்ரிடியஸ்</span>, அவரோயீஸ், அவிசென்னா மற்றும் பேரக் ஸ்பினோஸா போன்றோர், இந்தப் பகுப்பை மாற்றியமைத்தார்கள் அல்லது சீர்ப்படுத்தினார்கள்; எடுத்துக்காட்டாக, அவரோயீஸும் ஸ்பினோஸாவும் *நேச்சுரா நேச்சுரன்ஸ்* (அண்டத்தை நிர்வகிக்கும் தற்போதைய கொள்கைகளை) முந்தைய செயலிலாக் கூறுகளின்மீது செயல்படும் *நேச்சுரா நேச்சுராட்டா* எனப்படும் கூறுகளை வேறுபடுத்தினர்.  

### இணைக்கப்பட்ட கால-வெளியாக வரையறை

இருக்கின்ற, ஆனால் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புகொள்ள முடியாத, தொடர்பில்லாத கால-வெளிகளைக் கருதுவது சாத்தியமானதே. எளிதான உருவகப்படுத்தலுக்கு, தனித்தனி சோப்புக் குமிழ்களின் தொகுப்பைக் கருதுவது எளிதாகும், இதில் ஒரு சோப்புக் குமிழின் மேல் இருக்கும் பார்வையாளரால் பிற குமிழ்களின் மீது இருக்கும் பார்வையாளர்களுடன் தொடர்பு கொள்ள முடியாது, கொள்கையளவிலும் கூட. ஒரு பொதுவான சொல்லியலின் படி, கால-வெளியின் ஒவ்வொரு "சோப்புக் குமிழும்" ஒரு அண்டமாகக் குறிக்கப்படுகிறது, இதில் நமது குறிப்பிட்ட கால-வெளியானது *அண்டம்* எனக் குறிக்கப்படுகிறது, இது நாம் நமது நிலாவை *நிலா* என அழைப்பது போலவே. இந்தத் தனித்தனி கால-வெளிகளின் மொத்தத் தொகுதியானது பல்லண்டம் எனக் குறிக்கப்படுகிறது. கொள்கையின் படி, தொடர்பில்லாத பிற அண்டங்கள் கால-வெளியின் வேறுபட்ட பரிமாணவியல்களையும் பிரதேசவியல்களையும், பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலின் பல்வேறு வடிவங்களையும் மற்றும் வேறுபட்ட இயற்பியல் விதிகளையும் மற்றும் இயற்பியல் மாறிலிகளையும் கொண்டிருக்கலாம், எனினும் இதற்கான சாத்தியக்கூறுகள் தற்போது உண்மையின் அடிப்படையில் இல்லை.  

### அறியக்கூடிய உண்மையைப் பொறுத்த வரையறை

இன்னுமொரு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட வரையறையின் படி, அண்டம் என்பது நமது இணைக்கப்பட்ட கால-வெளியில் உள்ள அனைத்துமாகும், இதில் அதுவும் நாமும் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பு கொள்ள முடியும். பொது சார்பு கொள்கையின் படி, வெளியின் சில பகுதிகள் நமது பகுதிகளுடன் அண்டத்தின் ஆயுள் முழுவதிலும் கூட எப்போதும் தொடர்பு கொள்வதில்லை, இதற்கு வரையறுக்கப்பட்ட ஒளியின் வேகமும் தொடர்ச்சியாக நிகழும் <span>வெளியின் விரிவாக்கமுமே</span> காரணம். எடுத்துக்காட்டுக்கு, அண்டமானது எப்போதும் அழியாமல் இருந்தாலும் கூட, பூமியிலிருந்து அனுப்பப்படும் ரேடியோ செய்திகள் வெளியின் சில பகுதிகளை ஒருபோதும் அடையாது; ஒளியானது வெளியில் பயணிக்கும் வேகத்தை விட மிக அதிகமான வேகத்தில், வெளியானது விரிந்துகொண்டே இருக்கலாம். இங்கு, வெளியின் அந்தக் குறிப்பிட்ட பகுதிகள் இருப்பவையாகவும் மேலும் நமது இருப்பைப் போலவே உண்மையாகவே இருப்பதன் ஒரு பகுதியாகவும் இருக்கலாம்; ஆனாலும் நாம் அவற்றோடு என்றும் தொடர்பு கொள்ள முடியாது என்பதை அழுத்தமாகப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும். வெளியில், நம்மால் பாதிக்கப்படக்கூடிய மற்றும் நம்மைப் பாதிக்கக்கூடிய பகுதியே காணக்கூடிய அண்டம் எனக் குறிக்கப்படுகிறது. சரியாகக் கூறினால், காணக்கூடிய அண்டமானது பார்வையாளரின் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்தது. பயணிக்கும் ஒரு பார்வையாளர், நிலையாக இருக்கும் பார்வையாளரை விட அதிகமான கால-வெளிப் பகுதியோடு தொடர்பு கொள்கிறார், இதனால் பயணிப்பவர் காணக்கூடிய அண்டமானது நிலையானவர் காணக்கூடிய அண்டத்தை விடப் பெரியதாக இருக்கும். இருப்பினும், அதி வேகமாகப் பயணிக்கும் பயணரால் கூட வெளியின் அனைத்துப் பகுதிகளுடனும் தொடர்பு கொள்ள முடியாது. உண்மையில், காணக்கூடிய அண்டம் என்பது நமது பால்வெளி விண்மீன் திரளில் உள்ள, காண்பதற்கு ஏற்ற ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியிலிருந்து நம்மால் அறியக்கூடிய அண்டத்தையே குறிக்கிறது.  

## அளவு, வயது, உள்ளடக்கம், கட்டமைப்பு மற்றும் விதிகள்

அண்டமானது மிகப் பெரியதும் அளவில் முடிவிலாததுமாகும்; நாம் காணக்கூடிய பருப்பொருளானது குறைந்தபட்சம் 93 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவிற்குப் பரவியுள்ளன. இதனுடன் ஒப்பிடுகையில், ஒரு சராசரி விண்மீன் திரளின் விட்டம் வெறும் 30,000 ஒளியாண்டுகளே, மேலும் அடுத்தடுத்துள்ள உள்ள இரு விண்மீன் திரள்களுக்கிடையே உள்ள தொலைவு வெறும் 3 மில்லியன் ஒளியாண்டுகளே. எடுத்துக்காட்டில் உள்ளது போல நமது பால்வழித் திரளானது தோராயமாக 100,000 ஒளியாண்டுகள் விட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் நமது அருகாமையிலுள்ள விண்மீன் திரளான ஆந்திரோமெடா விண்மீன் திரளானது, தோராயமாக நமது விண்மீன் திரளிலிருந்து 2.5 மில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவில் அமைந்துள்ளது. நமது காணக்கூடிய அண்டத்தில், தோராயமாக 100 பில்லியன் (10<sup>11</sup>) விண்மீன் திரள்கள் உள்ளன . இவற்றில், தோராயமாக பத்து மில்லியன் (10<sup>7</sup>) நட்சத்திரங்களைக் கொண்டிருக்கும் குள்ளர்கள் எனப்படும் திரள்கள் முதல் ஒரு டிரில்லியன் (10<sup>12</sup>) நட்சத்திரங்களைக் கொண்டிருக்கும் பூதங்கள் எனப்படும் திரள்கள் வரையிலான அளவில் மாறுபடும் பல விண்மீன் திரள்கள் உள்ளன, இவை அனைத்தும் விண்மீன் திரளின் நிறை மையத்தைச் சுற்றி வருகின்றன.  

நாம் காணக்கூடிய பருப்பொருள், அண்டம் முழுவதும் சீராக (*ஒருபடித்தானதாகப்* ) பரவியுள்ளது, இந்தப் பரவலின் சராசரித் தொலைவு 300 மில்லியன் ஒளியாண்டுகளுக்கும் அதிகம். இருப்பினும் குறைந்த நீள-அளவீடுகளில் பருப்பொருளானது "தொகுப்புகளாக" இருப்பதாக அறியப்படுகிறது, அதாவது வரிசைவாரியான தொகுப்பாக உள்ளது; பல அணுக்கள் சேர்ந்து நட்சத்திரங்களாகவும் பல நட்சத்திரங்கள் சேர்ந்து விண்மீன் திரள்களாகவும், பல விண்மீன் திரள்கள் சேர்ந்து தொகுப்புகளாகவும், மீத்தொகுப்புகளாகவும் மேலும் இறுதியாக மிகப் பெரிய அளவிலான அமைப்பான விண்மீன் திரள் பெருஞ்சுவராகவும் அமைந்துள்ளன. அண்டத்தின் காணக்கூடிய பருப்பொருள், *திசை ஒருமியதாகவும்* பரவியுள்ளது, அதாவது நாம் காணக்கூடிய எந்த ஒரு திசையும் பிற திசையிலிருந்து வேறுபடுவதில்லை; விண்வெளியின் ஒவ்வொரு பகுதியும் தோராயமாக ஒரே உள்ளடக்கத்தையே கொண்டுள்ளது. அண்டமானது தோராயமாக 2.725 கெல்வின் வெப்பநிலையிலுள்ள ஒரு வெப்பச் சமநிலையிலுள்ள கரும்பொருள் நிறமாலையைச் சார்ந்து, மிக அதிக அளவில் திசை ஒருமிய நுண்ணலைக் கதிர்வீச்சிலும் குளித்துள்ளது . இவ்வாறு பெரிய அளவீட்டைப் பொறுத்த அண்டமானது ஒருபடித்தானதாகவும் திசை ஒருமியதாகவும் இருக்கிறது என்ற கருதுகோள், அண்டவியல் கொள்கை, எனப்படுகிறது, இது விண்ணியல் ஆய்வுகளாலும் ஆதரிக்கப்படுகிறது.  

அண்டத்தின் தற்போதைய ஒட்டுமொத்த அடர்த்தி மிகவும் குறைவானது, தோராயமாக இதன் அளவு 9.9 × 10<sup>−30</sup> கிராம்கள்/கன செண்டிமீட்டர் ஆகும். இந்த நிறை-ஆற்றலானது 73% அறியப்படாத ஆற்றலையும் 23% குளிர்ந்த அறியப்படாத பருப்பொருளையும் 4% இயல்பான பருப்பொருளையும் கொண்டுள்ளதாக அறியப்படுகிறது. இவ்வாறு, அணுக்களின் அடர்த்தியானது ஒவ்வொரு நான்கு கன மீட்டர் பருமனுக்கும், ஒற்றை ஹைட்ரஜன் அணுவின் மடங்கின் வரிசையில் உள்ளது. அறியப்படாத பருப்பொருள் மற்றும் அறியப்படாத ஆற்றலின் குணங்கள் பெரும்பாலும் அறியப்படாததாகவே உள்ளது. அறியப்படாத பருப்பொருளும் இயல்பான பருப்பொருள் போலவே ஈர்ப்பு விசைக்குட்படுகிறது. மேலும் இது அண்டத்தின் விரிவாக்கத்தின் வேகத்தைக் குறைக்கிறது; மாறாக அறியப்படாத ஆற்றலானது அதன் விரிவாக்கத்தை முடுக்குகிறது.  

அண்டமானது மிகப் பழமையானது மற்றும் வளர்ந்துகொண்டே இருப்பது. அண்டத்தின் வயதைக் கூறும் அதிகபட்சத் துல்லியமான மதிப்பீடு 13.73±0.12 பில்லியன் ஆண்டுகளாகும், இது அண்டவியல் நுண்ணலைப் பின்புலக் கதிர்வீச்சின் அடிப்படையிலானது. தனிச்சார்புள்ள மதிப்பீடுகள் (ரேடியோக் கதிர்வீச்சு வயது கணிப்பு போன்ற முறைகளின் அடிப்படையில்) அதிகத் துல்லியமாக இல்லாவிட்டாலும், அவை அண்டத்தின் வயது 11–20 பில்லியன் ஆண்டுகள்[51] முதல்  
13–15 பில்லியன் ஆண்டுகள் வரை என ஒப்புக்கொள்கின்றன. அண்டமானது வரலாறு முழுவதும் ஒரே விதமாக இருக்கவில்லை; எடுத்துக்காட்டுக்கு, குவாசார்கள் மற்றும் விண்மீன் திரள்கள் ஆகியவை மாறிவிட்டன மேலும் வெளியும் விரிவடைந்துள்ளதாகத் தெரிகிறது. 30 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவில் இருக்கும் ஒரு விண்மீன் திரளிலிருந்து வரும் ஒளியானது 13 பில்லியன் ஆண்டுகள் மட்டுமே பயணித்திருந்தாலும் பூமியிலுள்ள விஞ்ஞானிகள் அதை எப்படி அறிய முடியும் என்பதை இந்த விரிவாக்கமே விளக்குகிறது; அவற்றுக்கிடையே உள்ள வெளியானது விரிவடைந்துள்ளது. தொலைவிலுள்ள விண்மீன் திரள்களிலிருந்து வரும் ஒளியானது சிவப்பு நகர்வுக்குட்படுகிறது; அதாவது ஒளியின் பயணத்தின் போது, உமிழப்பட்ட போட்டான்களின் அலை நீளங்கள் அதிகரிக்கின்றது மற்றும் அதிர்வெண் குறைகின்றது என்ற கருத்தின் படி, இந்த விரிவாக்கமானது இசைவுள்ளதாக அறியப்படுகிறது. இந்த வெளியின் விரிவாக்கமானது முடுக்கப்படும் வீதமானது, டைப் லா சூப்பர் நோவா பற்றிய ஆய்வுகளின் அடிப்படையிலும் பிற தரவுகளின் ஆதரிப்பிலும் உள்ளது.  

வெவ்வேறு வேதியியல் தனிமங்களின் குறிப்பாக ஹைட்ரஜன், டியூட்டிரியம் மற்றும் ஹீலியம் போன்றவற்றின் ஒப்புமை விகிதங்கள் அண்டம் முழுவதும், அதே வேளையில் அவற்றின் அறியக்கூடிய வரலாறு முழுவதும் ஒரே சீராக ஒத்தவையாக உள்ளன. அண்டமானது எதிர்ப்பொருளை விட அதிக அளவு பருப்பொருளையே கொண்டுள்ளது இது CP மீறலின் ஆய்வுகளுக்குத் தொடர்புடைய சாத்தியக்கூறுள்ள ஒரு சமச்சீரின்மையாகும். அண்டத்திற்கு நிகர மின்னேற்றம் இல்லை என அறியப்படுகிறது, மேலும் இதனால் அண்டவியல் நீள அளவீடுகளில் ஈர்ப்பு விசையே முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகிறது. அண்டத்திற்கு நிகர உந்தமும் கோண உந்தமும் இருப்பதாகத் தெரிகிறது. அண்டமானது வரையறுக்கப்பட்டதெனில், நிகர மின்னேற்றம் இல்லாமல் இருப்பதும், உந்தமும் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட இயற்பியல் விதிகளைப் (முறையே காஸ் விதி மற்றும் தகைவு-ஆற்றல்-உந்த சூடோபண்புருவின் விரிவற்றக் கொள்கை) பின்பற்ற வேண்டும்.  

அண்டமானது மென்மையான காலவெளித் தொடர்பத்தைக் கொண்டுள்ளதாகத் தெரிகிறது, இது வெளி சார்ந்த மூன்று பரிமாணங்களையும் காலம் சார்ந்த ஒரு (காலப்) பரிமாணத்தையும் கொண்டுள்ளது. சராசரியாக வெளியானது மிகத் தட்டையானதாக இருப்பதாக அறியப்படுகிறது (கிட்டத்தட்ட பூச்சிய வளைவு கொண்டுள்ளது), அதாவது யூக்ளிடியன் வடிவியலே அண்டத்தின் பெரும்பாலான அளவீடுகளில் சோதனை முறைகளில் அதிகபட்சத் துல்லியமான கொள்கையாக உள்ளது. காலவெளியும், குறைந்தது காணக்கூடிய அண்டத்தின் நீள அளவீட்டில் ஒரு எளிதாக இணைக்கப்பட்ட பிரதேசவியலைக் கொண்டுள்ளது. இருப்பினும், தற்கால ஆய்வு முடிவுகள், அண்டம் பல பரிமாணங்களைக் கொண்டிருப்பதற்கும் அதன் காலவெளியானது உருளை அல்லது முடிவிலாச் சுருளின் இரு பரிமாண வெளியின் அமைப்பை ஒத்து, பலப்படித்தான இணைக்கப்பட்ட ஒட்டுமொத்த பிரதேசவியலைக் கொண்டிருப்பதற்குமான சாத்தியக்கூறுகளைப் புறக்கணிக்க முடியாது என்பதைக் காட்டுகின்றன.  

அண்டமானது முழுவதும் ஒத்த இயற்பியல் விதிகள் மற்றும் இயற்பியல் மாறிலிகளால் நிர்வகிக்கப்படுகிறதாகத் தெரிகிறது. பெரும்பாலான இயற்பியலின் நிலையான மாதிரிகளின் படி, அனைத்துப் பருப்பொருளும் லெப்டான்கள் மற்றும் குவார்க்குகள் மற்றும் அவற்றைக் கொண்டுள்ள ஃபெர்மியான்கள் ஆகிய மூன்று கூறுகளால் ஆனது. இந்த அடிப்படைத் துகள்கள் அதிகபட்சம் அடிப்படைத் தொடர்புகளின் மூலம் தொடர்பு கொள்கின்றன: அவை மின்காந்தவியல் மற்றும் வலிகுறை இடைவினை ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய மின்-வலுவிலா தொடர்பு; குவாண்டம் குரோமோடைனமிக்ஸ் விவரிக்கும் வலுவான அணுக்கரு விசை; மற்றும் தற்காலத்தில் பொது சார்பு கொள்கையின் மூலம் சிறப்பாக விவரிக்கப்படும் ஈர்ப்பியல் ஆகியனவாகும். முதல் இரண்டு தொடர்புகளும் மறு-சீர்ப்படுத்தப்பட்ட குவாண்டம் புலக் கொள்கையால் விவரிக்கப்படக்கூடும், மேலும் குறிப்பிட்ட வகை காஜ் சமச்சீர்மைக்குரிய காஜ் போஸோன்கள் இவற்றுக்கு இடை ஊடகமாக இருக்கக்கூடும். சரக் கொள்கையின் பல வடிவங்கள் நமக்கு நம்பிக்கை ஏற்படுத்தினாலும், பொது சார்பு கொள்கையின் மறு-சீர்ப்படுத்தப்பட்ட குவாண்டம் புலக் கொள்கை ஒன்று இதுவரை உருவாக்கப்படவில்லை. வெளி மற்றும் காலம் சார்ந்த நீள அளவீடுகள் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும்பட்சத்தில் சிறப்பு சார்பியல் கொள்கையானது அண்டம் முழுமைக்கும் பொருந்துவதாக நம்பப்படுகிறது; அவ்வாறு இல்லாவிட்டால் பொது சார்பியல் கொள்கையின் பொதுவான கொள்கையே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். பிளாங்கின் மாறிலியான *h* அல்லது புவியீர்ப்பு மாறிலியான *G* போன்ற இயற்பியல் மாறிலிகள் அண்டம் முழுவதிலும் கொண்டிருக்கும் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளுக்கான விளக்கம் ஏதும் இல்லை. மின்சுமை, உந்தம், கோண உந்தம் மற்றும் ஆற்றல் ஆகியவற்றின் அழிவின்மை விதிகள் போன்ற பல அழிவின்மை விதிகள் காணப்படுகின்றன; பெரும்பாலும் இந்த அழிவின்மை விதிகள் சமச்சீர் அல்லது கணிதவியல் ஒப்புமைகள் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புள்ளவை எனக் கூற முடியும்.  

## வரலாற்று மாதிரிகள்
அண்டம் (அண்டவியல்) மற்றும் அதன் தோற்றம் குறித்து பல மாதிரிகள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன, அந்த மாதிரிகள் அவை உருவான காலத்தில் கிடைத்த தரவு மற்றும் அண்டத்தின் ஆய்வுகளை அடிப்படையாக வைத்து அமைந்திருந்தன. வரலாற்றின் படி அண்டவியல் மற்றும் அண்ட உற்பத்தியியல் ஆகியவற்றின் கொள்கைகள் பல விதமான கடவுள்களின் செயல்பாடுகளை அடிப்படையாக வைத்து அமைந்திருந்தன. இயற்பியல் விதிகளால் நிர்வகிக்கப்படும், அண்டத்தின் நடுநிலையான கொள்கைகளை முதலில் கிரேக்கர்களும் இந்தியர்களும் முன்மொழிந்தனர். பல நூற்றாண்டுகளாக நடைபெற்ற விண்வெளி ஆய்வுகள் மற்றும் இயக்கம் மற்றும் ஈர்ப்பியல் கொள்கைகளில் ஏற்பட்ட முன்னேற்றத்தின் காரணமாக நமக்கு அண்டத்தின் மிகத் துல்லியமான விளக்கங்கள் கிடைத்துள்ளன. அண்டவியலின் நவீன சகாப்தம் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் 1915 இல் வெளிவந்த பொது சார்புக் கொள்கையுடன் தொடங்கியது, அது மொத்த அண்டத்தின் தோற்றம், வளர்ச்சி மற்றும் முடிவு ஆகியவற்றை அளவிடும் தன்மையில் கணிப்பதைச் சாத்தியமாக்கியது. ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட மிக நவீன அண்டவியல் கொள்கைகள் பொது சார்புக் கொள்கையின் அடிப்படையில் அமைந்தவை, அதிலும் குறிப்பாக, கணிக்கப்பட்ட பெரு வெடிப்புக் கொள்கை; இருப்பினும் எந்தக் கொள்கை சரியானது என்பதைத் தீர்மானிக்க கூடுதல் கவனமான அளவிடுகள் தேவை.  

### தோற்றம் குறித்த புராணங்கள்

பல கலாச்சாரங்களில் உலகத்தின் தோற்றத்தை விளக்கும் கதைகள் உள்ளன அவற்றை பொதுவான சில வகைகளில் பிரிக்கலாம். அப்படி ஒரு வகைக் கதையில் உலகமானது ஒரு உலக முட்டையிலிருந்து (ஹிரண்யகர்பன் - தங்கமுட்டை) தோன்றியதாகக் கூறப்படுகிறது; இது போன்ற கதைகளில் ஃபின்லாந்தின் காப்பியச் செய்யுளான *கலேவாலா* , சீனாவின் பாங்குவின் கதை அல்லது இந்தியாவின் பிரம்மானந்த புராணம் ஆகியவை அடங்கும். ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய கதைகளில், உலகின் தோற்றமானது ஒற்றை முழுமையிலிருந்து தோற்றுவிக்கப்படுகிறது அல்லது உருவாக்கப்படுகிறது. திபெத்தின் ஆதி புத்தா என்ற கருத்திலும், பண்டைய கிரேக்கத்தின் கையா (பூமித் தாய்) என்ற கதையிலும், ஆஜ்டெக் கடவுளான கோட்ளிக்கியூ அல்லது பண்டைய எகிப்திய கடவுள் ஆட்டம் ஆகிய கதைகளிலும் உலகின் தோற்றம் இவ்வாறே விளக்கப்பட்டுள்ளது. மற்றொரு வகைக் கதையில், உலகமானது மாவோரி கதையில்வரும் ராங்கியும் பாப்பாவும் போன்ற ஆண் மற்றும் பெண் கடவுளின் சேர்க்கையால் உண்டானது எனக் கூறப்படுகிறது. பிற கதைகளில், அண்டமானது கடவுளின் பிணம் போன்ற, அதற்கு முன்பே இருந்த பொருட்களிலிருந்து உருவாக்கப்பட்டது எனக் கூறப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டுக்கு, பாபிலோனியக் காப்பியமான எனுமா எலிஷ் என்பதில் உள்ள டயாமட் என்னும் கடவுளிடமிருந்து அல்லது ஸ்காண்டிநேவிய புராணத்தில் ஈமிர் என்ற பூதத்திடமிருந்து அல்லது ஜப்பானிய புராணத்தில் உள்ள இஸனாகீ மற்றும் ஈஸனாமி போன்ற தெய்வங்களிடமிருந்து உருவானது. மற்றொரு வகைக் கதை ஒன்றில், ஒரு தெய்வத்தின் கட்டளையால் உலகம் உருவாக்கப்பட்டது எனக்கூறப்படுகிறது. இக்கருத்து, ப்டா என்ற பழங்கால எகிப்தியக் கதையிலும் விவிலியத்தின் ஆதியாகமத்தில் உள்ள விளக்கங்களிலும் உள்ளதைப் போன்றது. பிற கதைகளில் அண்டமானது பிரம்மன் மற்றும் ப்ரக்ருததி அல்லது தாவோ மார்க்கத்தின் இயின் மற்றும் யாங் போன்ற அடிப்படைக் கொள்கைகளிலிருந்து உருவானதாகக் கூறப்படுகிறது.  

### தத்துவவியல் மாதிரிகள்
அண்டத்தின் முற்கால தத்துவவியல் மாதிரிகள் இந்தியத் தத்துவம் மற்றும் இந்து சமயத் தத்துவம் ஆகியவற்றின் நூல்களான *வேதங்களில்* காணப்படுகின்றன. இவை கடந்த கி.மு. 2 ஆம் ஆயிரமாண்டைச்(வெண்கலக் காலத்தின் இடைக் காலம் முதல் இறுதிக்காலம் வரை) சேர்ந்தவை. அவை விவரிக்கும் பண்டைய இந்து அண்டவியலில், அண்டமானது உருவாவதும் அழிவதும் தொடர்ந்து ஒரு சுழற்சியாக நிகழ்ந்துகொண்டே உள்ளது, மேலும் இந்த ஒவ்வொரு சுழற்சிக்குமான காலம் 4,320,000 ஆண்டுகளாகும். பழங்கால இந்து மற்றும் புத்தமதத் தத்துவவாதிகளும் ஐந்து பூதங்களின்(அடிப்படைக் கூறுகள்) அடிப்படையிலான கொள்கையை வழங்கினர் அவை, வாயு (காற்று), அப் (நீர்), அக்னி (நெருப்பு), ப்ரித்வி/பூமி (புவி) மற்றும் ஆகாஷா (வெளி) ஆகியவனவாகும். கி.பி. 6ஆம் நூற்றாண்டில், வைஷேஷிகா பள்ளியின் நிறுவனரான கானடா என்பவர்அணுவியல்(ஆட்டோமிசம்) என்ற கொள்கையை உருவாக்கினார், அதில் ஒளி மற்றும் வெப்பம் ஆகியவை ஒரே பொருளின் இரு வகைகளே என முன்மொழிந்தார். கி.பி. 5ஆம் நூற்றாண்டில், புத்த அணுவியல் தத்துவவாதியான டிக்னாகா என்பவர் அணுக்கள் புள்ளியளவிலானவை, காலவரம்பற்றவை மற்றும் ஆற்றலால் ஆனவை என முன்மொழிந்தார். அவர்கள் உண்மையான பருப்பொருள் இருப்பதை மறுத்தனர், மேலும் இந்த நகர்வானது தொடர்ச்சியான ஆற்றலின் கண நேரப் பிரவாகத்தால்தான் நிகழ்கிறது என முன்மொழிந்தனர்.  

கி.மு. 6ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து சாக்ரட்டீஸிற்கு முந்தைய கிரேக்கத் தத்துவவாதிகள், மேற்கத்திய உலகில் முற்காலத்தில் அறியப்பட்ட அண்டத்தின் தத்துவவியல் மாதிரிகளை உருவாக்கினர். முற்கால கிரேக்கத் தத்துவவாதிகள் நாம் காணும் தோற்றம் தவறாக இருக்கலாம் என்று கருதினர், ஆகவே தோற்றத்திற்குப் பின்னாலுள்ள அடிப்படை உண்மையைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சி செய்தனர். குறிப்பாக, பருப்பொருளானது வடிவம் மாறக்கூடிய (எ.கா., பனிக் கட்டியிலிருந்து நீர், நீரிலிருந்து நீராவி என) திறனைப் பெற்றுள்ளதை அவர்கள் கவனித்தனர், மேலும் சில தத்துவவாதிகள் உலகிலுள்ள (மரம், உலோகம் போன்ற) அனைத்துப் பொருள்களும் தோற்றத்தில் வெவ்வேறு போலத் தெரிந்தாலும் அவை அனைத்தும் ஆர்ச்சே எனப்படும் ஒற்றைப் பொருளின் பல்வேறு வடிவங்களே ஆகும் என முன்மொழிந்தனர். முதலில் இவ்வாறு செய்தவர் தாலேஸ் என்பவராவார் அவர் அந்தப் பொருளை நீர் என அழைத்தார். அவரைத் தொடர்ந்து, அனாக்ஸிமெனீஸ் அதைக் காற்று என அழைத்தார், மேலும் ஆர்ச்சே துகளானது பல்வேறு வடிவங்களில் ஒன்றுபட்டு வேறுபட்டு இருப்பதற்குக் காரணமாக கவர்ச்சி மற்றும் விலக்கு விசைகள் இருக்க வேண்டும் எனக் கூறினார். எம்படாக்ளீஸ் என்பவர், அண்டத்தின் வேறுபட்ட தன்மையை விளக்க ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட அடிப்படைப் பொருள்களின் கருத்து அவசியம் என முன்மொழிந்தார், மேலும் அனைத்து நான்கு அடிப்படைக் கூறுகளும் (பூமி, காற்று, நெருப்பு மற்றும் நீர்) இருந்ததாகவும் ஆனாலும் அவை வெவ்வேறு சேர்க்கை மற்றும் வடிவங்களில் இருந்ததாகவும் முன்மொழிந்தார். இந்த நான்கு-பூதக் கொள்கையை அவரைத் தொடர்ந்த பல தத்துவவாதிகளும் ஏற்றுக்கொண்டனர். எம்படாக்ளீஸுக்கு முந்தைய சில தத்துவவாதிகள் ஆர்ச்சேவானது குறைவான பொருள்களைக் கொண்டுள்ளது எனப் பரிந்துரைத்தனர்; ஹிராக்ளிட்டஸ் லோகோஸ் என்ற கருத்தை வலியுறுத்தினார், பித்தாகோரஸ் அனைத்துப் பொருள்களும் எண்களால் ஆனவை என்றும், தாலேஸின் மாணவாரன அனாக்ஸிமண்டர் எல்லாப் பொருளும் அப்பெய்ரான் எனும் கண்ணுக்குப் புலப்படாத பொருளால் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது என முன்மொழிந்தார், இது ஓரளவு குவாண்டம் ஃபோம் என்ற தற்காலக் கருத்தை ஒத்துள்ளது. அப்பெய்ரான் கொள்கையில் பல்வேறு மாற்றங்கள் முன்மொழியப்பட்டன, அவற்றில் பிரபலமானது அனாக்ஸகோரஸ் என்பவரின் கொள்கையாகும், அது உலகிலுள்ள பல்வேறுபட்ட பொருள்கள் அனைத்தும் வேகமாகச் சுழலும் அப்பெய்ரானிலிருந்து தோற்றுவிக்கப்பட்டன, அதன் இயக்கமானது நவுஸ் (மனம்) கொள்கையின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது என முன்மொழிந்தது. இன்னும் சில பிற தத்துவவாதிகள் — குறிப்பாக லியூஸிப்பஸ் மற்றும் டிமாக்ரிட்டஸ் போன்றோர் — அண்டமானது வெற்றிடம் எனப்படும் வெளியில் நகரக்கூடிய மற்றும் பகுக்க முடியாத அணுக்களால் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது; இயக்கத்திற்கான தடையானது அடர்த்திக்கு நேர் விகிதத்திலிருக்கும், ஆகவே வெற்றிடத்தில் இயக்கத்திற்குத் தடை எதுவும் இருக்காது, எனவே முடிவிலா வேகத்தில் பொருட்கள் நகரும் என்ற கருத்தின் அடிப்படையில் இக்கருத்தை ("இயற்கையானது வெற்றிடத்தைப் புறக்கணிக்கிறது") அரிஸ்டாட்டில் எதிர்த்தார்.  

ஹிராக்ளிட்டஸ் ஒரு உள்ளார்ந்த மாற்றத்தைக் குறித்து விவாதித்தாலும், அவரது சம காலத்தவரான பார்மெனிடீஸ், புரட்சிகரமான ஒரு கருத்தை முன்வைத்தார், அதில் அனைத்து மாற்றங்களும் தோற்றமே, அடிப்படை உண்மையானது மாறாமலும் ஒற்றை இயல்புள்ளதாகவுமே உள்ளது என கூறினார். பார்மெனிடீஸ், இக்கருத்தை το εν (ஒன்று) எனக் குறிப்பிட்டார். பார்மெனிடெஸின் கொள்கை பல கிரேக்கர்களுக்குக் உண்மையற்றதாகத் தோன்றியது, ஆனால் அவரது மாணவரான ஜெனோ ஆஃப் இலீ பல பிரபலமான முரண்பாடுகளை முன்வைத்து அவர்களுக்குச் சவால் விடுத்தார். இந்த முரண்பாடுகளை அரிஸ்டாட்டில், முடிவிலா பகுப்புக்குட்படும் தொடர்பகத்தை விளக்கி, அதனை வெளிக்கும் காலத்திற்கும் பொருத்தி விளக்கினார்.  

அண்டமானது தொடக்கமற்ற முடிவிலாக் கடந்த காலத்தைக் கொண்டுள்ளது என நம்பிய கிரேக்கத் தத்துவவாதிகளுக்கு முரணாக, இடைக்கால தத்துவவாதிகளும் சமயவியலாளர்களும் அண்டமானது தொடக்கத்துடன் கூடிய ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட கடந்த காலத்தைக் கொண்டுள்ளது என்ற கருத்தை உருவாக்கினர். இந்தக் கருத்தானது யூதம், கிறிஸ்தவம் மற்றும் இஸ்லாமியம் ஆகிய மூன்று ஆப்ரஹாமிய சமயங்களின் உருவாக்கக் கருத்துக்களிலிருந்து உருவானவை. கிறிஸ்தவ தத்துவவாதியான ஜான் ஃபிலோப்பனஸ் என்பவர், முடிவிலாக் கடந்த காலம் என்ற பண்டைய கிரேக்கக் கருத்துக்கு எதிரான இப்படிப்பட்ட முதல் விவாதத்தை முன்வைத்தார். இருப்பினும், முடிவிலாக் கடந்த காலத்திற்கு எதிரான நுட்பமான விவாதங்கள் பண்டைய இஸ்லாமிய தத்துவவாதி, அல்-கிண்டி (அல்கிண்டஸ்); யூத தத்துவவாதி, சாடியா கோன் (சாடியா பென் ஜோஸப்); மற்றும் இஸ்லாமிய சமயவியலாளர், அல்-கஸாலி (அல்கஸேல்) போன்றோரால் உருவாக்கப்பட்டன. அவர்கள் முடிவிலாக் கடந்த காலத்திற்கு எதிராக இரண்டு தர்க்கரீதியான விவாதங்களை உருவாக்கினர், முதலாவது "உண்மையில் முடிவிலாததான ஒன்றின் இருப்பு சாத்தியமற்றது என்பதை அடிப்படையாகக் கொண்ட விவாதம்", அது இவ்வாறு கூறுகிறது:  

:"உண்மையில் முடிவிலா ஒன்று இருக்க முடியாது."  
::"நிகழ்வுகளின் வரையறுக்கப்படாத உலகியல்ரீதியான எதிர்-நிலைமாற்றமே உண்மையான முடிவிலியாகும்."  
:::"<math>\therefore</math> நிகழ்வுகளின் உலகியல் எதிர்-நிலைமாற்றம் இருக்க முடியாது."  

இரண்டாவது விவாதம், "ஒரு உண்மையான முடிவிலியை தொடர்ச்சியான கூடுதலின் மூலம் நிறைவு செய்வது சாத்தியமற்றது என்பதை அடிப்படையாகக் கொண்ட விவாதம்", அது இவ்வாறு கூறுகிறது: ப்ளூடார்ச்சைப் பொறுத்தவரை, செலியூகஸ் மட்டுமே முதன் முதலில் சூரியமைய அமைப்பை பகுத்தறிவுரீதியாக விளக்கியுள்ளார், ஆனால் அவர் பயன்படுத்திய சார்பின் மாறிகள் எவை என்பது தெரியாமலே உள்ளது. சூரியமையக் கோட்பாட்டிற்கு ஆதரவான செலியூகஸின் விவாதங்கள் சிறிதளவு அலைகள் ஏற்படும் நிகழ்வை ஒத்ததாகவே இருந்தது. ஸ்ட்ராபோவைப் (1.1.9) பொறுத்தவரை, அலைகள் உருவாகக் காரணம் நிலவின் ஈர்ப்பு விசையே எனவும் சூரியனைப் பொறுத்து நிலா இருக்கும் நிலையைப் பொறுத்தே அலைகளின் உயரம் இருக்கும் எனவும் கூறியவர் செலியூகஸ் மட்டுமே. மாறாக அவர், சூரியமையக் கோட்பாட்டுக்கான வடிவியல் மாதிரியின் மாறிலிகளைத் தீர்மானித்தும், பின்னர் 16ஆம் நூற்றாண்டில் நிக்கோலஸ் கோப்பர்நிக்கஸ் செய்ததைப் போல இந்த மாதிரியைப் பயன்படுத்தி கோள்களின் நிலையைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகளை உருவாக்கியும் இந்த சூரியமையக் கோட்பாட்டை நிரூபித்திருக்கலாம். இடைக் காலத்தில், இந்திய வானியலாளர், ஆரியப்பட்டா, மற்றும் பாரசீக வானியலாளர்களான, அல்புமசார் மற்றும் அல்-சிஜ்ஜி ஆகியோராலும் சூரிய மைய மாதிரிகள் முன்மொழியப்பட்டது.  

கோப்பர்நிக்கஸ் அரிஸ்டாட்டிலின் மாதிரியை மறு ஆய்வு செய்து, பூமியானது தனது அச்சைப் பற்றிச் சுழல்வதாகவும் சூரியன் அண்டத்தின் மையத்தில் இருப்பதாகவும் கொண்டால் இந்த அண்டவியல் தரவை நம்பக்கூடிய வகையில் விவரிக்க முடியும் எனக் கூறும் வரை, அரிஸ்டாட்டிலின் மாதிரி மேற்கத்திய உலகில் ஒருவாறு ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டிருந்தது.  

கோப்பர்நிக்கஸ் குறிப்பிட்டவாறு, பூமி சுழல்கிறது என்ற கருத்து மிகப் பழமையானது, குறைந்தது அது ஃபிலோலஸ் (c. 450 கி.மு.), ஹெராக்ளிடஸ் போண்ட்டிகஸ் (c. 350 BC) மற்றும் எக்ஃபாந்தஸ் த பித்தோகோரியன் ஆகியோர் காலத்தின் கருத்தாகும். தொராயமாக கோப்பர்நிக்கஸுக்கு ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன்னர், நிக்கோலஸ் ஆஃப் கஸ்ஸா என்ற ஒரு கிறித்தவ அறிஞரும் அவரது *On Learned Ignorance* (1440) என்ற புத்தகத்தில், பூமி அதன் அச்சில் சுழல்கிறது என முன்மொழிந்துள்ளார். ஆர்யபட்டா (476–550), பிரம்மகுப்தா (598–668), அல்புமசார் மற்றும் அல்-சிஜ்ஜி, ஆகியோரும் பூமி அதன் அச்சில் சுழல்கிறது என முன்மொழிந்துள்ளனர். வால் நட்சத்திரங்களின் நிகழ்வின் மூலம் முதன் முதலில் பூமி அதன் அச்சைப் பற்றிச் சுழகிறது என்பதற்கான சோதனையியல் நிரூபணத்தை டூஸி (1201–1274) மற்றும் அலி குஸ்கு (1403–1474) ஆகியோர் வழங்கினர். இருப்பினும் டூஸி தொடர்ந்து அண்டம் பற்றிய அரிஸ்டாட்டில் கொள்கையையும் ஆதரித்து வந்தார், இவரே கோப்பர்நிக்கஸ் பின்னாளில் எவ்வாறு பூமியின் சுழற்சியை நிரூபித்தாரோ அவ்வாறு அரிஸ்டாட்டிலின் பூமி நிலையானது என்ற கருத்தை ஆய்வுகளின் அடிப்படையில் பொய்யென முதலில் நிரூபித்தார். கலிலியோ கலிலேய் நிரூபித்ததைப் போலவே அல்-பிர்ஜாண்டி (d. 1528) என்பவர், பின்னர் பூமியின் சுழற்சியை "வட்ட நிலைமம்" என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தி விளக்கினார்.  

*முதலில் தாமஸ் டிக்கஸ் (1576) முன்மொழிந்து பின்னர் கோபர்நிக்கஸ் மறு ஆய்வு செய்து வடிவியல் விளக்கங்கள் ஏற்கப்பட்ட பெர்ஃபிட் டிஸ்க்ரிப்ஷன் ஆஃப் த கேலெஸ்டியல் ஆர்ப்ஸ் அக்கார்டிங் டு த மோஸ்ட் ஆன்ஷியண்ட் டாக்டரின் ஆஃப் பித்தோகோரியன்ஸ்* , என்ற கட்டுரையில் உள்ளது போல், விண்மீன்கள் (முடிவிலா) வெளி முழுவதும் பரவியுள்ளது என்ற கருத்தை கோப்பர்நிக்கஸின் சூரியமைய மாதிரி ஏற்கிறது. வெளியானது முடிவிலாதது மற்றும் நம் சூரியக் குடும்பத்தைப் போலவே பல சூரியக் குடும்பங்கள் அதில் உள்ளன ஆகிய கருத்துக்களை ஜியோர்டனோ ப்ரூனோ ஒப்புக்கொண்டார்; இவர் தனது கருத்தை வெளியிட்டதைக் குற்றம் எனக் 1600ஆம் ஆண்டு ஃபிப்ரவரி 17ஆம் தேதியன்று ரோமிலுள்ள கேம்போ டி ஃபியோரி என்ற இடத்தில் எரித்துக் கொல்லப்பட்டார். மற்றும் ஜீன்-ஃபிலிப்பீ டி செஸியாக்ஸ் (1744) ஆகியோர், வெளியானது முடிவிலாதது எனக் கொண்டால் அது இரவிலும் பகலைப் போலவே நட்சத்திரங்கள் தோன்ற வேண்டும் என்ற முடிவை எடுக்க வழிவகுக்கும் எனக் கண்டனர்; இதை 19ஆம் நூற்றாண்டில் ஆல்பர்ஸ் முரண்பாடு என அழைத்தனர். மூன்றாவதாக நியூட்டனும், வெளியானது பருப்பொருள் சீராக நிரப்பப்பட்டு முடிவிலாததாக இருந்தால் முடிவிலா விசைகள் மற்றும் நிலையற்ற தன்மை ஆகிய காரணங்களால் பருப்பொருளானது தனது சொந்த ஈர்ப்பு விசையாலேயே அழிந்து போயிருக்கக்கூடும் என உணர்ந்தார். இந்த இரண்டு முரண்பாடுகளுக்குமான ஒரு தீர்வாக சார்லியர் அண்டக் கொள்கையே இருந்தது, இதில் அண்டத்தின் மொத்த அடர்த்தி புறகணிக்கத்தக்க அளவு குறைவாக இருக்கும்படி, பருப்பொருளானது வரிசைப்படி (தாமே சுழலும் பொருட்கள் தாமும் ஒரு பெரிய அமைப்பில் *முடிவிலா* அமைப்பில்) பின்ன அமைப்பில் உள்ளது; இது போன்ற ஒரு அண்டவியல் மாதிரி முன்னர் 1761ஆம் ஆண்டிலும் ஜோஹன்னன் ஹெயின்ரிச் லாம்பெர்ட் என்பவரால் முன்மொழியபட்டது. 18ஆம் நூற்றாண்டின் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றமாக இருந்தது தாமஸ் ரைட், இம்மானுவேல் காண்ட் மற்றும் பிறர் நட்சத்திரங்கள் வெளி முழுவதும் சீராகப் பரவியில்லை; மாறாக விண்மீன் திரள்களாகத் தொகுதிகளாகவே உள்ளன என்பதை உணர்ந்ததே ஆகும்.  

1917 இல் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் முதலில் அண்டத்தின் இயக்கவியல் மற்றும் கட்டமைப்பை விளக்க பொது சார்புக் கொள்கையைப் பயன்படுத்தியபோது இயல் அண்டவியலின் நவீன யுகம் தொடங்கியது. இந்தக் கொள்கை மற்றும் அதன் பயன்பாடு ஆகியவை பின்வரும் பிரிவில் விவரமாக விவாதிக்கப்படும்.  

## கருத்தியல் மாதிரிகள்

நான்கு அடிப்படை தொடர்பு விசைகளில், ஈர்ப்பியல் விசையே அண்டவியல் தொலைவுகளில் மிகுந்த பலமுள்ளது; அதாவது கோள்கள், விண்மீன்கள், விண்மீன் திரள்கள் மற்றும் பெரிய அமைப்புகளின் கட்டமைப்பைத் தீர்மானிப்பதில் மற்ற பிற மூன்று விசைகளும் சிறிதளவே பங்களிக்கின்றன. அனைத்துப் பாருப்பொருளும் ஆற்றலும் ஈர்ப்பியல் விசையைக் கொண்டுள்ளதால், அதன் விளைவு குவியல் பண்புள்ளது; மாறாக, நேர் மற்றும் எதிர் மின்சுமைகள் ஒன்றின் விளைவை மற்றொன்று நடுநிலையாக்குகின்றன, இதனால் மின்காந்தவியலானது அண்டவியல் தொலைவுகளுடன் ஒப்பிடுகையில் புறக்கணிக்கத்தக்க அளவே பாதிப்பை ஏற்படுத்துகின்றன. மீதமுள்ள இரண்டு தொடர்பு விசைகளாவன, வலுவிலா மற்றும் வலுவான அணுக்கரு விசைகள் ஆகும் இவை தொலைவு அதிகமாக அதிகமாக மிக விரைவாகக் குறைபவை; இவற்றின் விளைவுகள் அணு அளவீடுகளில் மட்டுமே பாதிப்புள்ளவையாக இருக்கும்.  

### பொது சார்பியல் கொள்கை

அண்டவியல் கட்டமைப்பை உருவாக்குவதில் ஈர்ப்பியல் விசையே மிக முக்கியக் காரணியாக உள்ளது என்ற நிலையில், அண்டத்தின் கடந்த கால மற்றும் எதிர்கால துல்லியக் கணிப்புக்கு ஈர்ப்பியல் விசைக்கான துல்லியமான கொள்கை தேவைப்படுகிறது. இதுவரை கிடைத்துள்ள கொள்கைகளில் சிறப்பானதாகக் கருதப்படுவது ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் பொது சார்பியல் கொள்கையே ஆகும், இது அனைத்து சோதனைகளிலும் வென்றதும் ஆகும். அண்டவியல் அளவீடுகளில் பெரிய சொதனைகள் மேற்கொள்ளப்படவில்லை என்பதால் பொது சார்பியல் கொள்கையானது துல்லியமானதாக இல்லாமல் இருக்கவும் வாய்ப்புள்ளது. இருப்பினும் இக்கொள்கை வழங்கும் அண்டவியல் தீர்மானங்களும் கணிப்புகளும் சோதனை முடிவுகளுடன் இசைவுள்ளதாகவே இருப்பதால், வேறு கொள்கை தேவைப்படுவதற்கு முக்கியக் காரணம் எதுவும் இல்லாமல் போகிறது.  

பொது சார்பியல் கொள்கையானது காலவெளி அளவீட்டுக்கான (ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாடுகள்) பத்து பகுதி வகைச் சமன்பாடுகளின் தொகுதியை வழங்குகிறது, இவை அண்டத்தின் மொத்த நிறை-ஆற்றல் மற்றும் உந்தம் ஆகியவற்றின் பரவலிலிருந்து தீர்க்க வேண்டியவை. இவை மிகத் துல்லியமாகத் தெரியாதவை என்பதால், அண்டவியல் மாதிரிகள் அண்டவியல் கொள்கைகளின் அடிப்படையில் இருந்தன, இக்கொள்கைகள் அண்டமானது ஒருபடித்தானதும் திசை ஒருமியதாகவும் உள்ளது எனக் கூறுகின்றன. இதன் விளைவாக இந்தக் கொள்கை, அண்டத்திலுள்ள பல்வேறு விண்மீன் திரள்களின் மொத்த ஈர்ப்பியல் விளைவானது அண்டம் முழுவதும் பரவியுள்ள மொத்தத் தூசுப்பொருட்களின் சராசரி அடர்த்திக்குச் சமமாக உள்ளது எனக் கூறுகிறது. ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் அண்டவியல் கால அளவீடுகளின் அடிப்படையில் அண்டத்தின் கடந்த காலம் மற்றும் எதிர்காலத்தைக் கணிக்க, இந்த சீராகப் பரவியுள்ள தூசுப் பொருட்களின் கருத்து உதவுகிறது.  

ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாட்டில் ஒரு அண்டவியல் மாறிலி (*Λ*) பயன்படுத்தப்படுகிறது, அது வெற்றிடத்தின் ஆற்றல் அடர்த்தியைக் குறிக்கிறது. அதன் குறியைப் பொறுத்து, அந்த அண்டவியல் மாறிலியானது அண்டத்தின் விரிவாக்கத்தை மட்டுப்படுத்தவோ (எதிர்க்குறி *Λ* ) அல்லது முடுக்கவோ (நேர்க்குறி *Λ*) முடியும். ஐன்ஸ்டீன் உட்பட பல விஞ்ஞானிகள் *Λ* என்பது பூச்சியம் என நினைத்தனர், இருப்பினும் சமீபத்திய சூப்பர் நோவா பற்றிய வானியல் ஆய்வுகள் அதிக அளவிலான "அறியப்படாத ஆற்றல்" அண்டத்தின் விரிவாக்கத்தை முடுக்குவதை உறுதிப்படுத்தியுள்ளன. முதலில் மேற்கொள்ளப்பட்ட ஆய்வுகளின் படி, இந்த அறியப்படாத ஆற்றலானது நேர்க்குறி *Λ* கொண்டது எனக் கூறினாலும், எதிர்க் கருத்துடைய கோட்பாடுகளையும் புறக்கணிக்க முடியாது. ரஷ்ய இயற்பியலாளரான ஸெல்'டோவிச், *Λ* என்பது குவாண்டம் புலக் கொள்கையின் மாயத் துகள்களுக்கான பூச்சியப் புள்ளி ஆற்றலின் அளவாகும், இது எங்கும், அதாவது வெற்றிடத்திலும் கூட நிறைந்திருக்கும், வெற்றிட ஆற்றலாகும் எனக் கூறினார். இது போன்ற புச்சியப் புள்ளி ஆற்றலுக்கான ஆதாரங்கள் காஸ்மிர் விளைவில் காணப்படுகின்றன.  

### சிறப்பு சார்பியலும் கால-வெளியும்

அண்டத்திற்கு குறைந்தது மூன்று வெளி சார்ந்த பரிமாணங்களும் ஒரு காலம் சார்ந்த (கால) பரிமாணமும் உள்ளது. நீண்ட காலமாக, இந்த காலம் சார்ந்த பரிமாணமும் வெளி சார்ந்த பரிமாணங்களும் ஒன்றையொன்று சாராத தனிப்பட்டவை எனக் கருதப்பட்டது. இருப்பினும், சிறப்பு சார்பியல் கொள்கையின்படி, இந்த காலம் சார்ந்த மற்றும் வெளி சார்ந்த பரிமாணங்கள் இரண்டில் ஒன்றின் இயக்கத்தை மாற்றுவதன் மூலம் இவை இரண்டும் பரிமாற்றக்கூடியவை (எல்லைக்குள்).  

இந்தப் பரிமாற்றத்தைப் புரிந்துகொள்ள, மூன்று வெளி சார்ந்த பரிமாணங்களில் உள்ள ஒத்த வெளி சார்ந்த பரிமாற்றங்களைக் கருதுவது உதவியாக இருக்கும். *L* நீளமுள்ள ஒரு கம்பியின் இரு இறுதி முனைகளைக் கருதுக. பைதகரசின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி கொடுக்கப்பட்ட ஆய்வு சட்டகத்திற்குள், Δx, Δy மற்றும் Δz என்ற மூன்று ஆய அச்சுக்களுக்கான இரண்டு இறுதி முனைகளின் வேறுபாடுகளைக் கொண்டு அதன் நீளத்தைக் கணக்கிடலாம்  

:<math> L^{2} = \Delta x^{2} + \Delta y^{2} + \Delta z^{2} </math>  

சுழலும் ஆய்வு சட்டகத்திற்குள், ஆய அச்சுக்களின் வேறுபாடு வேறுபடும், ஆனால் ஒரே நீளத்தையே தரும்.  

:<math> L^{2} = \Delta \xi^{2} + \Delta \eta^{2} + \Delta \zeta^{2}. </math>  

இவ்வாறு, ஆய அச்சுக்களின் வேறுபாடுகள் (Δx, Δy, Δz) மற்றும் (Δξ, Δη, Δζ) ஆகியவை கம்பியின் உள்ளார்ந்தப் பண்புகளல்ல, மாறாக அதை விவரிக்கப் பயன்படுத்தும் ஆய்வு சட்டகத்தையே பொறுத்தது; மாறாக கம்பியின் நீளமான *L* என்பது அதன் உள்ளார்ந்தப் பண்பாகும். ஆய்வு சட்டகத்தை மட்டும் சுழற்றுவதன் மூலம், கம்பியைப் பாதிக்காமல் ஆய அச்சுக்களின் வெறுபாட்டை மாற்ற முடியும்.  

காலவெளியில் உள்ள இந்த ஒப்புமையே இரு நிகழ்வுகளுக்கிடையே உள்ள இடைவெளி எனப்படுகிறது; ஒரு நிகழ்வு எனப்படுவது காலவெளியில் ஒரு புள்ளியாகவும், வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடமாகவும் காலத்தில் குறிப்பிட்டக் கணமாகவும் வரையறுக்கப்படுகிறது. இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கிடையே உள்ள காலவெளி இடைவெளியானது இச்சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது  

:<math> s^{2} = L_{1}^{2} - c^{2} \Delta t_{1}^{2} = L_{2}^{2} - c^{2} \Delta t_{2}^{2} </math>  

இதில் *c* என்பது ஒளியின் வேகமாகும். சிறப்பு சார்பியலின் படி, மாற்றத்தின் காலவெளி இடைவெளியான *s* இன் மதிப்பு மாறாமல் இருக்கும்பட்சத்தில் ஒருவரின் ஆய்வு சட்டகத்தை மாற்றுவதன் மூலம் ஒரு வெளி மற்றும் காலப் பகுப்பை (*L* <sub>1</sub>, Δ*t* <sub>1</sub>) மற்றொரு வெளி மற்றும் காலப் பகுப்பாக (*L* <sub>2</sub>, Δ*t* <sub>2</sub>) மாற்ற முடியும். ஆய்வு சட்டகத்தின் இப்படிப்பட்ட மாற்றமானது ஒன்றின் இயக்கத்தின் மாற்றத்தைப் பொறுத்தது; நகரும் ஒரு சட்டகத்தின் காலமும் நீளங்களும், நிலையாக உள்ள சட்டகத்தின் காலம் மற்றும் நீளங்களிலிருந்து வேறுபடும். இயக்கத்தைப் பொறுத்து ஆய அச்சுக்களும் கால வேறுபாடுகளும் மாறுவதைத் துல்லியமாக விளக்குவது லாரன்ஸ் நிலைமாற்றமாகும்.  

### ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாடுகளைத் தீர்த்தல்

சுழலும் விண்மீன் திரள்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவானது, காலம் அதிகரிக்கையில் அதிகரிக்கிறது. ஆனால் ஒவ்வொரு விண்மீன் திரளிலும் உள்ள விண்மீன்களுக்கிடையே உள்ள தொலைவு தோராயமாக மாறாமலே உள்ளது. அவற்றுக்கிடையே உள்ள ஈர்ப்பியல் விசையே இதற்குக் காரணமாகும். இந்த அசைவூட்டம் ஒரு மூடிய ஃப்ரைட்மேன் அண்டத்தை விளக்குகிறது, இதில் பூச்சிய அண்டவியல் மாறிலி Λ இடம்பெறுகிறது; இதுபோன்ற அண்டமானது பெருவெடிப்பு மற்றும் அண்டச் சுருக்கம் ஆகிய நிகழ்வுகளுக்கிடையே அலைகிறது.  

கார்ட்டீசியன் அல்லாத (சதுரவடிவற்ற) அல்லது வளைவான ஆய அச்சு அமைப்புகளில், பித்தாகோரியன் தேற்றமானது மிக மிகச் சிறிய நீள அளவுகளுக்கு மட்டுமே பொருந்துகிறது, ஆகவே அது இடத்திற்கு இடம் மாறும் மற்றும் குறிப்பிட்ட ஆய அச்சு அமைப்பில் அக வடிவியலை விவரிக்கும் பொதுவான அளவீட்டுப் பண்புருவான *g* <sub>μν</sub> ஐக் கொண்டு மேலும் விரிவாக்கப்பட வேண்டும். இருப்பினும், அண்டமானது ஒருபடித்தானதும் திசை ஒருமியதாகவும் உள்ளது என்னும் அண்டவியல் கொள்கையைக் கருதினால், வெளியில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் மற்றொரு புள்ளியைப் போன்றதே; ஆகவே அளவீட்டுப் பண்புருவானது எங்கும் மாறாமல் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். இந்தக் கருத்து, அளவீட்டுப் பண்புருவின் ஒற்றை வடிவத்திற்கு வழி வகுத்தது, அது பிரீட்மேன்-லேமைட்ரீ-ராபர்ட்சன்-வாக்கர் அளவீடு எனப்பட்டது  

:<math> ds^2 = -c^{2} dt^2 + R(t)^2 \( \frac{dr^2}{1-k r^2} + r^2 d\theta^2 + r^2 \sin^2 \theta \, d\phi^2 \) </math>  

இதில் (*r* , θ, φ) ஆகியவை ஒரு கோள ஆய அச்சு அமைப்பைக் குறிக்கின்றன. இந்த அளவீட்டில் இரண்டு தீர்மானிக்கப்படாத அளவுருக்களே உள்ளன: காலத்தைப் பொறுத்து மாறக்கூடிய ஒட்டுமொத்த நீள அளவு *R* மற்றும் ஒரு தட்டையான யூக்ளிடியன் வடிவியல் அல்லது நேர்க்குறி அல்லது எதிர்க்குறி வளைவின் வெளியைப் பொறுத்து 0, 1, அல்லது -1 என்ற மூன்று மதிப்புகளையே கொண்டிருக்ககூடிய வளைவு எண் *k* ஆகியவையே. அண்டவியலில், அண்டத்தின் வரலாற்றைக் கணக்கிடுவதற்கு *R* என்பதை நேரத்தின் சார்பாகக் கணக்கிடுகின்றனர், இதில் *k* மற்றும் ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாடுகளில் வரும் சிறிய அளவுருவான அண்டவியல் மாறிலி *Λ* ஆகியவை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. *R* என்பது காலத்தைப் பொறுத்து எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை விளக்கும் சமன்பாட்டை, அதைக் கண்டறிந்தவரான அலெக்ஸாண்டர் ஃப்ரைடுமேன் அவர்களின் பெயரால் பிரீட்மேன் சமன்பாடு என அழைக்கின்றனர்.  

*R(t)* க்கான தீர்வானது *k* மற்றும் *Λ* ஆகியவற்றைச் சார்ந்துள்ளது, ஆனால் அது போன்ற தீர்வுகளின் பண்பியல் அம்சங்கள் பொதுவானவை. முதலும் முக்கியமுமாக, முதலில் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் கூறியதைப் போல, அண்டமானது முழுமையாக திசை ஒருமியதும், நேர்க்குறி வளைவைக் (*k* =1) கொண்டதுமாகவும் இருந்து அனைத்து இடங்களிலும் ஒரே துல்லியமான அடர்த்தியைக் கொண்டிருந்தால் *மட்டுமே* அண்டத்தின் நீள அளவான *R* மாறிலியாக இருக்க முடியும். இருப்பினும் இந்தச் சமநிலையானது நிலையற்றது, பொது சார்பியலின் படி, அண்டமானது அதன் மிகச் சிறிய அளவீடுகளில் ஒருபடித்தானதாக இல்லாததால் *R* இன் மதிப்பு மாறக்கூடியதாக உள்ளது. *R* இன் மதிப்பு மாறும் போது, அண்டத்தின் வெளி சார்ந்த அனைத்துத் தொலைவுகளுமே மாறக்கூடும்; வெளியானது தானே ஒட்டு மொத்த விரிவாக்கம் மற்றும் சுருக்கத்துக்குட்பட்டுள்ளது. விண்மீன் திரள்கள் தனித்தனியாக அந்தரத்தில் மிதப்பதாகத் தோன்றுவதை இது விளக்குகிறது; அவற்றுக்கிடையே உள்ள வெளியானது விரிவடைகிறது. இரண்டு விண்மீன் திரள்கள் 13.7 பில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு ஒரே புள்ளியில் தொடங்கினாலும், மேலும் ஒரு போதும் ஒளியின் வேகத்தை விட அதிக வேகத்தில் அவை பயணித்ததில்லை எனினும், அவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று 40 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தொலைவில் இருக்கும் விந்தையையும் இந்த வெளி விரிவாக்கக் கருத்து விளக்குகிறது.  

இரண்டாவதாக, அனைத்து முடிவுகளுமே *R* இன் மதிப்பு பூச்சியமாக இருந்து பருப்பொருளும் ஆற்றலும் வரையறுக்கப்படாத அளவு அடர்த்தியைக் கொண்டிருந்த கடந்த காலத்தில் ஈர்ப்பியல் ஒருமைத்தன்மை ஒன்று இருந்ததாகக் கூறுகின்றன. இந்தக் கருத்தானது முழுமையான ஒருபடித்தான தன்மை மற்றும் திசை ஒருமிய தன்மை (அண்டவியல் கொள்கை) மற்றும் ஈர்ப்பியல் விசை மட்டுமே முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்ற கருத்து, ஆகிய கேள்விக்குட்பட்ட கருத்தியல்களின் அடிப்படையில் அமைந்திருந்ததால், இந்தக் கருத்து உறுதியற்றதாகத் தோன்றலாம். இருப்பினும், பென்ரோஸ்-ஹாகிங் ஒருமைத்தன்மை தேற்றங்கள் படி, மிகவும் பொதுவான நிபந்தனைகளுக்கு மட்டுமே ஒருமைத்தமையானது இருக்க வேண்டும். இதனால், ஐன்ஸ்டீனின் புலச் சமன்பாடுகளின் படி, *R* இன் மதிப்பானது, (*R* இன் மதிப்பு மிகச் சிறியதும் வரையறுக்கப்பட்டதுமாக இருந்த) இந்த ஒருமைத்தன்மையிலிருந்த நிலையை அடுத்து, கற்பனைக்கும் எட்டாத வெப்பமான அடர்த்தியான நிலையிலிருந்து மிக அதிவேகத்தில் அதிகரித்துள்ளது; இதுவே அண்டத்தின் பெருவெடிப்பு மாதிரியின் அடிப்படையாகும். பருப்பொருளும் ஆற்றலும் காலம் மற்றும் வெளியின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து வெடித்து உருவானது என்றே பெருவெடிப்பு மாதிரி கூறுகிறது என்பது ஒரு பொதுவான தவறான கருத்தாகும். இருப்பினும், வெளியானது பெரு வெடிப்பில் தோன்றி குறிப்பிட்ட அளவு பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலால் நிரம்பியுள்ளது; வெளியானது விரிவடைவதால் ( அதாவது *R(t)* இன் மதிப்பு அதிகரிப்பதால்), பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலின் அடர்த்தி குறைகிறது.  

| பெர்னார்ட் ரீமன் (1854) | } |
| --- | --- |

மூன்றாவது, ஒரு பில்லியன் ஒளி ஆண்டுகளுக்கும் அதிகமான நீள அளவீடுகளின் சராசரியான காலவெளியின் வெளி சார்ந்த வளைவின் சராசரியின் குறியை வளைவு எண் *k* இன் மதிப்பே தீர்மானிக்கிறது. *k* =1 எனில், வளைவு நேர்க்குறி கொண்டதாகும், மேலும் அண்டத்திற்கு வரையறுக்கப்பட்ட பருமனுள்ளது. இது போன்ற அண்டங்களை சில நேரம், நான்கு பரிமாணங்கள் கொண்ட வெளியில் பொதிக்கப்பட்ட முப்பரிமாணக் கோளமாக *S*<sup>3</sup> காட்சிப்படுத்துகின்றனர். மாறாக, *k* என்பது பூச்சியம் அல்லது எதிர்க்குறி மதிப்பெனில், அண்டமானது அதன் ஒட்டு மொத்த பிரதேசவியலைச் சார்ந்து முடிவிலாப் பருமனைக் *கொண்டிருக்கலாம்* . முடிவிலாததும் முடிவிலா அடர்த்தி கொண்டதுமான அண்டமானது *R* =0 என்ற நிலையில் பெரு வெடிப்பின் போது ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் உருவாகியிருக்க முடியும் என்பது உண்மைக்கு எதிரானதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் *k* இன் மதிப்பு 1 க்குச் சமமாக இல்லாதபட்சத்தில் கணிதவியலின் படி இவ்வாறே கணக்கிடப்படுகிறது. ஒப்பீட்டுக்கு, முடிவிலாத் தளமானது பூச்சிய வளைவும் முடிவிலாப் பரப்பும் கொண்டுள்ளது, முடிவிலா உருளையானது ஒரு திசையில் முடிவுள்ளதும் முடிவிலாச் சுருளானது இரு திசையிலும் முடிவுள்ளதுமாகவும் உள்ளது. முடிவிலாச் சுருள் அண்டமானது, ஆஸ்டிராய்ட்ஸ் போன்ற "உலகப் பயண" வீடியோ கேம்களில் உள்ளதைப் போன்ற கால இடைவெளிக்குட்பட்ட எல்லை நிபந்தனைகளைக் கொண்டு இயல்பான அண்டத்தைப் போலவே இருக்கும்; *வெளிநோக்கிச்* செல்லும் "எல்லையைக்" கடக்கும் ஒரு பயணி, *உள்நோக்கிச்* செல்லும் மற்றொரு எல்லையின் ஒரு புள்ளியில் மீண்டும் தோன்றுவார்.  

அண்டத்தின் முடிவான விதியை இதுவரை அறிய முடியவில்லை, ஏனெனில் அது வளைவு எண் *k* மற்றும் அண்டவியல் மாறிலி*Λ* ஆகியவற்றையே வெகுவாகச் சார்ந்துள்ளது. அண்டமானது போதுமான அளவு அடர்த்தியுள்ளதாக இருப்பின், *k* இன் மதிப்பு +1 க்குச் சமமாக இருக்கும், அதாவது அதன் சராசரி வளைவானது நேர்க்குறி கொண்டது, மேலும் அண்டமானது மீண்டும் ஒரு அண்டச் சுருக்கத்தில் சுருங்கிவிடும் வாய்ப்புள்ளது, பின்னர் ஒரு பெருந்துள்ளல் நிகழ்வில் மீண்டும் ஒரு புதிய அண்டம் உருவாக வாய்ப்புள்ளது. மாறாக, அண்டத்தின் அடர்த்தி போதுமானதாக இல்லை எனக் கொண்டால், *k* இன் மதிப்பு 0 அல்லது −1 க்குச் சமமாகும், அதாவது அண்டமானது தொடர்ந்து விரிந்துகொண்டே செல்லும், அது குளிர்ந்து திடம் குறைந்து எந்த உயிரும் வாழ முடியாமல் சென்று, விண்மீன்களெல்லாம் அழிந்து பருப்பொருள் அனைத்தும் மீண்டும் கருந்துளையால் விழுங்கப்படும் (பேருறைவு மற்றும் அண்டத்தின் வெப்ப இழப்பு). மேலே குறிப்பிட்டது போல் அண்டத்தின் விரிவானது எதிர்பார்த்தபடி குறையவில்லை என சமீபத்திய தரவு கூறுகிறது, மாறாக முடுக்கப்படுகிறது; இது முடிவின்றித் தொடர்ந்தால், அண்டம் தானகவே உடைந்து சிதறும் (பெரு உடைப்பு). சோதனைகளின் படி, அண்டமானது அதன் மீண்டும் சுருங்கும் நிலைக்கும் உயர் விரிவாக்கத்திற்கும் இடைப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட அடர்த்தி மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது; இந்தக் கேள்விக்கு பதிலளிக்க மேலும் கூடுதல் கவனமான வானியல் ஆய்வுகள் தேவை.  

### பெரு வெடிப்பு மாதிரி

பெரு வெடிப்பு மாதிரி மேற்குறிப்பிட்டுள்ள பெரும்பாலான ஆராய்ச்சிகளைப் பற்றி விளக்குகின்றது, அதாவது விண்மீன் திரள்களின் தொலைவு மற்றும் சிவப்புநகர்வு ஆகியவற்றுக்கிடையே உள்ள தொடர்பு, ஹைட்ரஜன்: ஹீலியம் அணுக்களின் ஒட்டுமொத்த விகிதம், எங்கும் பரவியுள்ள திசைஒருமிய மைக்ரோ அலை கதிரியக்கப் பின்புலம் ஆகிய கருத்துகளை விளக்குகிறது. மேற்குறிப்பிட்டது போல, சிவப்புநகர்வு வெளியின் அளவியல் விரிவாக்கத்தினால் ஏற்படும் விளைவாகும், விண்வெளி தானாக விரிவடைவதனால், விண்வெளியில் பயணிக்கும் போட்டானின் அலைநீளம் அதிகமாகின்றது, இதனால் இதன் ஆற்றல் குறைகின்றது. போட்டான் பயணம் செய்யும் தொலைவுக்கேற்ப, அது அதிக விரிவடைதலுக்கு உள்ளாகிறது, மிக தொலைவிலுள்ள விண்மீன் திரள்களிலிருந்து வரும் பழமையான போட்டான்கள் அதிகமாக சிவப்புநகர்வுக்கு உள்ளாகின்றன. சிவப்புநகர்வு மற்றும் தொலைவுக்கிடையேயான தொடர்பைக் கண்டறிவது இயற்பியல் அண்டவியலில் மிக முக்கிய சிக்கலாக உள்ளது.  

விண்வெளியின் ஒட்டுமொத்த விரிவடைதலை, அணுக்கரு மற்றும் அணு இயற்பியல் ஆகியவற்றோடு இணைத்து, வேறு சில சோதனைகளின் மூலம் விளக்க முடியும். அண்டம் விரிவடைவதனால், மின்காந்தக் கதிர்வீச்சின் ஆற்றலின் அடர்த்தி, பருப்பொருள் ஆற்றலின் அடர்த்தி குறைவதைவிட மிக வேகமாக குறைகிறது, போட்டானின் ஆற்றலானது அதன் அலைநீளம் அதிகரிக்கையில் குறைவதே இதற்குக் காரணமாகும். இவ்வாறு அண்டத்தின் ஆற்றலின் அடர்த்தி பருப்பொருட்களால் ஆதிக்கம் செய்யப்படுகிறது, ஒரு காலத்தில் இது கதிர்வீச்சினால் ஆதிக்கம் செய்யப்பட்டிருந்தது; அழகாகச் சொன்னால், எல்லாமே ஒளியாகத்தான் இருந்தது. அண்டம் விரிவடைந்ததனால், அண்டத்தின் ஆற்றலின் அடர்த்தி குறைந்து, அது குளிர்ந்தது; இதனால் பருப்பொருளின் நுண்ணிய துகள்கள் ஒன்றிணைந்து நிலைத்தன்மையுள்ள மிகப் பெரும் தொகுதியாயின. இவ்வாறு பருப்பொருட்களின்-ஆதிக்க காலத்தில், நிலையான புரோட்டன்கள் மற்றும் நியூட்ரன்கள் தோன்றின, பின்பு இவை ஒன்றிணைந்து அணுக்கருவாக உருவாகின. இந்நிலையில், அண்டத்திலுள்ள பருப்பொருளானது, எதிர்ம எலக்ட்ரான்கள் நடுநிலையான நியூட்ரான்கள் மற்றும் நேர்ம- உட்கருக்கள் ஆகியவை கலந்த அதி வெப்பம் மற்றும் அடர்த்தி கொண்ட பிளாஸ்மாவாக இருந்தது. அணுக்கருகளுக்கு இடையே ஏற்படுகின்ற அணுக்கரு வினைகளால் லேசான அணுக்கருக்கள் அதிக அளவில் உருவாகியிருந்தன, முக்கியமாக ஹைட்ரஜன், டியூட்டிரியம் மற்றும் ஹீலியம் ஆகியன. இறுதியாக, எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் அணுக்கருக்கள் இணைவதனால், நிலையான அணுக்கள் உருவாயின, இவ்வணுக்கள் கதிர்வீச்சுகளின் பெரும்பாலான அலைநீளங்களினால் ஊடுருவக்கூடியவையாக இருந்தன; இந்நிலையில் கதிர்வீச்சு பருப்பொருட்களிலிருந்து பிரிந்து, இன்று நாம் காணக்கூடிய, எங்கும் பரவும் தன்மையுள்ள, திசைஒருமிய பின்புலம் கொண்ட மைக்ரோஅலை கதிர்வீச்சாக உருவாகிவுள்ளது.  

நாம் அறிந்த இயற்பியலில், பிற ஆய்வுகள் யாவும் சரியாக விவரிக்கப்படவில்லை. மேலோங்கியிருக்கும் கொள்கையின் படி, அண்டம் உருவாகும்போதோ அல்லது அண்டம் உருவானவுடனேயோ, பருப்பொருள் மற்றும் எதிர்பருப்பொருள் அகியவற்றிற்கிடையே சமநிலையின்மை இருந்தது, இதற்கு CP மீறலே காரணமாக இருந்திருக்கக் கூடும் என்று துகள் இயற்பியல் வல்லுனர்களால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. மேலும் பருப்பொருளும், எதிர்ப்பொருளும் ஒன்றுடன் ஒன்று மோதி அழித்துக்கொண்டு போட்டான்களை உருவாக்குகின்றன, இந்த பருப்பொருளின் எஞ்சிய போட்டானே பருப்பொருள் அதிகமுள்ள அண்டத்தைக் கொடுக்கின்றது. அண்டத்தின் வேகமான அண்ட வீக்கம், அதன் வரலாற்றில் மிகவும் ஆரம்பகாலத்திலேயே, அதாவது அண்டம் தோன்றி (தோராயமாக 10<sup>−35</sup> வினாடிகளில் நடந்திருந்தது) என பல்வேறு வகையான ஆதாரங்கள் தெரியப்படுத்துகின்றன. அண்டவியல் மாறிலி (*Λ* ) இன் மதிப்பு பூச்சியமில்லை என்றும், அண்டத்தின் நிகர நிறை-ஆற்றல் உள்ளடக்கத்தில், அறியப்படாத ஆற்றலும் அறியப்படாத பருப்பொருளுமே மேலோங்கி இருப்பதாகவும், இவை இன்னும் அறிவியல்பூர்வமாக விளக்கப்படவில்லை என்றும், அண்மையில் நடந்த பல்வேறு ஆய்வுகள் தெரியப்படுத்துகின்றன. அவை தமது ஈர்ப்பியல் விளைவுகளில் வேறுபடுகின்றன. சாதாரண பருப்பொருளைப் போலவே அறியப்படாத பருப்பொருளும் ஈர்ப்பியல் விசை விளைவைக் கொண்டுள்ளன, இவ்வாறு அண்டம் விரிவடைதலின் வேகத்தை இவை குறைக்கின்றன; மாறாக அறியப்படாத ஆற்றல் அண்டம் விரிவடைதலின் வேகத்தை அதிகப்படுத்துகின்றது.  

## பல்லண்டம்

சில ஊகத்தின் அடிப்படையிலான கொள்கைகள், அண்டம் என்பது, பல்லண்டம் என்று குறிப்பிடப்படுகின்ற, வெவ்வேறாக பிரிந்திருந்த அண்டங்களின் தொகுப்பு என்று கூறின, இது அண்டம் எல்லாவற்றையும் உள்ளடக்கியது என்ற கருத்தை மாற்றுவனவாக இருந்தன. இதை வரையறுக்கையில், ஒரு அண்டத்தில் உள்ள எதுவும் மற்றொரு அண்டத்தைப் பாதிக்க எந்தவொரு வாய்ப்பும் இல்லை; அப்படி இரண்டு "அண்டங்கள்" ஒன்றை ஒன்று பாதிக்க முடிந்தால், அவை ஒரே அண்டத்தின் பகுதிகளாகவே இருக்கக்கூடும் எனவும் எடுத்துரைக்கின்றது. இவ்வாறு, மேலும் சில கதைகளில் வரும் பாத்திரங்கள் கற்பனை உலகங்களிடையே பயணிப்பதாகக் கூறப்படும், சரியாகச் சொன்னால், *அண்டம்* என்னும் வார்த்தை இங்கு முற்றிலும் தவறாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பிரிந்திருந்த அண்டங்கள் இயற்பியல்ரீதியாக, ஒவ்வொன்றும் அதற்கே உரிய வெளி மற்றும் நேரத்தையும், பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றலையும் மற்றும் அதற்கே உரிய இயற்பியல் விதிகளையும் கொண்டிருக்க வேண்டும் மற்றும் அவை ஒவ்வொன்றும் இந்த அண்டங்கள் (அவற்றுக்கே உரிய தனி காலத்தைக் கொண்டிருப்பதால்) ஒத்திசைவில் இல்லாததால் அல்லது இவற்றுக்கிடையே (வெவ்வேறு அண்டங்களின் வெளி சார்ந்த நிலைகளுக்கிடையே எந்தத் தொடர்பும் இல்லை என்பதால்) வடிவியல்ரீதியாக இணைத் தன்மையுள்ளதாக இல்லாததாலும், அவற்றின் இணைத் தன்மைக்குச் சவாலாக அமைந்தன. இத்தகைய இயற்பியல் ரீதியாகப் பிரிந்திருக்கும் அண்டங்கள், அறிநிலையின் வெவ்வேறு தளங்கள் என்னும் மெட்டா இயற்பியலின் கருத்திலிருந்து வேறுபடுத்தப்படவேண்டும், இவை இயல்பான இடங்களைக் குறிப்பவையல்ல, இவை தகவல்கள் மூலமாக ஒன்றிணைக்கப்பட்ட தளங்கள். பிரிந்திருந்த அண்டங்களான பல்லண்டம் பற்றிய கருத்து மிகப் பழமையானது; எடுத்துக்காட்டாக, 1277ஆம் ஆண்டில் பாரிசின் தலைமை குருவான ஈடீனி டெம்பயர் என்பவர், கடவுளால் அவர் விரும்புமளவு பல அண்டங்களை உருவாக்க முடியும் என்று கூறினார், இதைப் பற்றி பிரான்சு சமய அறிஞர்களிடையே சூடான விவாதங்கள் எழுந்தன.  

பல்லண்டங்களைப் பற்றிய விளக்கத்தை வழங்கும் இரண்டு விதமான அறிவியல் கோணங்கள் உள்ளன.முதலில், துண்டிக்கப்பட்ட காலவெளித் தொடர்பமானது இருந்திருக்கலாம்; அனைத்து நிலைகளிலுள்ள பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றல் ஆகியவை ஒன்றிணைந்து அண்டத்தில் இருக்கலாம் மற்றும் அவை ஒன்றை ஒன்று "துளைக்க" முடியாது. முந்தைய அண்டத்தின் முறையற்ற வீக்க மாதிரி, இது போன்ற கொள்கைக்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும். இரண்டாவது, பல உலகங்கள் கருதுகோளின்படி, ஒவ்வொரு குவாண்டம் அளவிலும் ஒரு இணை அண்டம் பிறக்கிறது; அண்டம் பல நகல்களாகப் "பிரிகிறது", அவை ஒவ்வொன்றும் குவாண்டம் அளவின் வெவ்வேறு வெளியீடுகளுக்கு உரியன. இருப்பினும், "பல்லண்டம்" என்ற இந்தச் சொல்லின் இரண்டு புரிதல்களுமே ஊகத்தின் அடிப்படையிலானவை மேலும் அவற்றை அறிவியலடிப்படையற்றவை என்றே கருதலாம்; ஓர் அண்டத்தில் நிகழ்த்தப்படும் எந்த சோதனையும் அதனோடு தொடர்பில்லாத மற்றோர் அண்டம் இருப்பதையோ அல்லது அதன் குணங்களையோ உறுதிப்படுத்த முடியாது.