# வலு


இயற்பியலில், காலத்தால் வேலையை செய்யும் அல்லது ஆற்றும் விரைவைக் குறிக்கும். அதாவது ஒர் அலகு கால இடைவெளியில் எவ்வளவு வேலை ஆற்றப்படுகின்றது (செய்யப்படுகின்றது அல்லது கடக்கின்றது) என்பது **ஆற்றுதிறன்** அல்லது ** வலு** ஆகும். **ஆற்றுதிறன்** அல்லது **வலு** என்பதை **P** என்னும் குறியால் குறிப்பது வழக்கம். ஆங்கிலத்தில் பவர் (power) என்பதன் அடிப்படையில் இக்குறி அமைந்துள்ளது. இதனை நாம் **வ** அல்லது வேறு எழுத்துக்களாலும் குறிக்கலாம்.  

இதற்கு திசையேதும் இல்லாததால், இது திசையிலி அல்லது அளவெண் (Scalar) அளவை ஆகும். அனைத்துலக முறை அலகுகளில் அதன் அலகு சூல்/நொடி அல்லது வாட்டு என்ற அலகாலும் அளக்கப்படுகிறது. பதினெட்டாம் நூற்றாண்டில் நீராவி இயந்திரத்தைக் கண்டறிந்த சேம்சு வாட்டின் நினைவாக இப்பெயர் வழங்கப்பட்டுள்ளது. குதிரைத் திறன் என்பது பொதுவான அல்லது மரபாக பயன்படுத்தப்படும் அலகாகும்.  

வேலை செய்யும் வீதமே திறன் அல்லது வலு ஆகும். திறனுக்கான சமன்பாடு கீழ்கண்டவாறு வழங்கப்பட்டுள்ளது.  

திறன் = (வேலை) / (காலம்)  

இயற்பியல் கருத்துப்படி, திறன் என்பது குறிப்பிட்ட நேரத்தில் இயற்பியல் உலகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் ஆகும். மாடிப்படியில் ஏறும் ஒரு நபர், நடந்தோ அல்லது ஓடியோ படியை கடப்பது, அவர் செய்த வேலை ஆகும். அதே வேலையை குறிப்பிட்ட காலத்தில் செய்து முடித்தால், அது அவருடைய திறனாகும்.  

ஒரு மின் மோட்டார் வெளிவிடும் திறனின் அளவு முறுக்கு விசை மற்றும் கோண திசை வேகம் (angular velocity) ஆகியவற்றின் பெருக்கற் தொகைக்குச் சமம். ஒரு பேருந்தின் திறன் என்பது பேருந்தின் மீது செயல்படும் விசை மற்றும் பேருந்தின் திசை வேகம் ஆகியவற்றின் பெருக்கற் தொகைக்குச் சமம். ஒளிரும் விளக்கு ஒன்று மின் ஆற்றலை, வெப்ப ஆற்றல் மற்றும் ஒளி ஆற்றல் மாற்றுகிறது. இது வாட் என்ற அலகால் அளக்கப்படுகிறது.  

## அலகுகள்
திறனின் பரிமாண வாய்பாடு ஆற்றல் காலத்தால் வகுக்கக் கிடைப்பது ஆகும். அனைத்துலக முறை அலகுகளில்]] அதன் அலகு சூல் / நொடி அல்லது வாட்டு (W) என்ற அலகாலும் அளக்கப்படுகிறது. திறனின் மற்ற அலகுகள் எர்க் / விநாடி (erg/s), குதிரை திறன் (hp), அடி-பவுண்ட் / நிமிடம் (foot-pound), ஒரு குதிரை திறன் என்பது 33,000 அடி-பவுண்ட் / நிமிடம் அல்லது 746 வாட்டுகளுக்குச் சமம். உணவின் திறன் கலோரி / மணி என்ற அலகிலும் பிரித்தானிய வெப்ப அலகு / மணி என்ற அலகிலும் அளக்கப்படுகிறது. (12,000 BTU/h) 12,000 பிரித்தானிய வெப்ப அலகு / மணி அலகு குளிரரூட்டும் சாதனத்தின் ஒரு டன் என்ற அலகாகும்.  

## திறனின் அளவீடுகள்
**ஆற்றுதிறன்** அல்லது **வலு** = (ஆற்றல்)/(கால இடைவெளி) = (வேலை)/(கால இடைவெளி)  

:<math>  
P = \frac{W}{t} = \frac{E}{t}  
</math>  

இங்கு *P* திறன், *W* வேலை, *t* நேரம் எனக் கொள்வோம்.  

திறனின் அளவை அலகுகள், ஆற்றலின் அலகுகளை நேரத்தால் வகுத்தால் கிடைப்பனவாகும். திறனின் SI அலகு வாட் (W) ஆகும். ஒரு வாட் என்பது, ஒரு நொடிக்கு ஒரு ஜூல் ஆற்றல் செலவீடு ஆகும்.  

1 வாட் = 1 ஜூல்/நொடி (= 0.738 அடி . பவுண்டு/நொடி)  

கால இடைவெளியைச் சுருக்கிக்கொண்டே போனால், எந்த ஒரு காலப்புள்ளியிலும் இயங்கும் ஆற்றுதிறனை, வலுவை அறியலாம். கணித முறைப்படி இதனைக் கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம்:  
:<math>  
P (t)= \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta W}{\Delta t} =\frac{dW}{dt}\,  
</math>  

ஆற்றுதிறன் காலத்துக்குக் காலம் மாறுமடுமாயின், சராசரியான ஆற்றுதிறனை அறிய மொத்த வேலை அல்லது ஆற்றல் எவ்வளவு என்று கண்டு அது எத்தனைக் கால இடைவெளியில் நிகழ்ந்தது என்று அறிந்து கீழ்க்காணுமாறு கணக்கிடலாம்:  

:<math>  
P_\mathrm{avg}= \frac{W}{\Delta t}\,  
</math>  

வேலையை (<math>W \,</math>) என்றும், விசையை (<math>F \,</math>) என்றும், இடப்பெயர்ச்சியை (<math>\Delta x \,</math>) என்றும் குறித்தால்,  
:<math> W = F .\Delta x \,</math>,  

:<math> v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \,</math> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; என்றும் எழுதலாம். ஆகவே இவற்றைப் பயன்படுத்தி  
ஆற்றுதிறன் அல்லது வலு என்பதற்குக் கீழ்க்காணும் பயனுடைய வாய்பாட்டைப் பெறலாம்:  

:<math> P = F \frac{\Delta x}{\Delta t} = F.v \, </math> &nbsp; &nbsp; = &nbsp; விசை <math> \times \,</math> விரைவு  

## சராசரி திறன்
எடுத்துக்காட்டாக ஒரு கிலோ கிராம் எடையுள்ள டிரை நைட்ரோ டொலுவின் (Trinitrotoluene|TNT) டி.என்.டி யை வெடிக்கச் செய்யும் போது வெளிவிடப்படும் ஆற்றலை விட ஒரு கிலோ கிராம் எடையுள்ள நிலக்கரியை எரிக்கும் போது கிடைக்கும் ஆற்றலை விட மிக அதிகம். இது எதனால் என்றால், டிரை நைட்ரோ டொலுவின் வெளிவிடும் ஆற்றல் மிக வேகமாகவும், மிக அதிகமாகவும் உள்ளது.  

Δ*W* என்பது ஒரு பொருள் Δ*t* என்ற நேரத்தில் செய்த வேலையின் அளவு என்றால், அதன் சராசரி திறன் *P*<sub>avg</sub> கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டின் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது.  
:<math>  
P_\mathrm{avg} = \frac{\Delta W}{\Delta t}\,.  
</math>  

ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் செய்யப்பட்ட வேலை அல்லது ஆற்றலின், சராசரி அளவு ஆகும்.  

ஒரு கணத்தில் நிகழ்கின்ற திறனின் எல்லை நிலை, அது Δ*t* காலத்தில் செய்யப்பட்ட வேலையின் சராசரி சுழியை நோக்கி செல்கிறது.  
:<math>  
P = \lim _{\Delta t\rightarrow 0} P_\mathrm{avg} = \lim _{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta W}{\Delta t} = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}\,.  
</math>  

*P* என்பது மாறாத திறனின் அளவு எனில், *T* காலத்தில் செய்யப்பட்ட வேலைக்கான சமன்பாடு  

:<math>  
W = Pt\,.  
</math>  

ஆற்றல் என்பதைக் குறிக்க *W' என்ற குறியீட்டை விட *E'' என்ற குறியீட்டைத் தான் பயன்படுத்த வேண்டும்.  

## இயந்திரத் திறன்

இயந்திர அமைப்பகளில் திறனின் அளவு என்பது விசையையும் நகர்வின் அளவையும் பொறுத்தது. திறன் என்பது பொருளின் விசை மற்றும் திசைவேகம் அல்லது முறுக்குத்திறன் மற்றும் கோணத் திசை வேகம் ஆகியவற்றை பெருக்கக் கிடைக்கிறது.  

இயந்திரத் திறன் என்பது வேலையின் நேரத்திற்கான வகைக்கெழு ஆகும். விசையியலில் *C* என்ற வழியாகச் செயல்படும் **F** என்ற விசையினால் செய்யப்படும் வேலையின் கோட்டுத் தொகையீடு (line integral) :  

: <math>W_C = \int_{C}\mathbf{F}\cdot \mathbf{v}\,\mathrm{d}t =\int_{C} \mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{x},</math>  

இதில் **x** என்பது *C* யின் பாதையையும் மற்றும் **v** திசைவேகத்தையும் குறிக்கிறது.  

ஒரு பரிமாணத்தில் சமன்பாடு கீழ்க்கண்டவாறு சுருக்கப்படுகிறது.  

:<math>P(t) = F\cdot v.</math>  

சுழலும் அமைப்புகளில், திறன் என்பது முறுக்கு விசை <var>τ</var> மற்றும் கோண திசைவேகத்தின் <var>ω</var> பெருக்கலுக்குச் சமம்,  

:<math>P(t) = \boldsymbol{\tau} \cdot \boldsymbol{\omega}, \,</math>  
இதில் **ω** என்பது ரேடியன் / விநாடி என்ற அலகால் அளக்கப்படுகிறது.  

திரவ அமைப்புகளில் இயங்கும் இயந்திரங்களில் திறனின் அளவு,  

:<math> P(t) = pQ, \!</math>  

இதில் *p* அழுத்தத்தின் அளவாகும். இது பாசுக்கல் என்ற அலகால் அளக்கப்படுகிறது. *Q* என்பது திரவங்கள் பாயும் வீதமாகும். இது m<sup>3</sup>/s என்ற அலகால் அளக்கப்படுகிறது.