# ஏற்றம்

*இது விசையியலுடன் தொடர்புபட்ட கட்டுரை. மின்னேற்றம் பற்றிய கட்டுரை மின்மம் ஆகும்.*  

2007-ஆம் ஆண்டு பாரிஸ் விமானத்திறன் விளக்க நிகழ்ச்சியில் புறப்படுகிறது.]]  
ஒரு பொருளைக் கடந்து செல்லும் பாய்மம் அப்பொருளின் புறப்பரப்பில் விசையை செயல்படுத்துகிறது. **ஏற்றம்** (*Lift*) என்பது அவ்விசையில், பாய்மம் பாயும் திசைக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் பாகத்தை மட்டும் குறிப்பதாகும். இது இழுவை விசையிலிருந்து வேறுபட்டது. இழுவை விசையானது பாய்மம் பாயும் திசையிலேயே செயல்படும் புறப்பரப்பு விசையின் பாகமாகும்.  

## மேலோட்டம்

பாய்மம் காற்றெனில், செயல்படும் விசை காற்றியக்க விசையாகும். காற்றிதழ் என்பது இழுவையை விட மிக அதிக ஏற்றம் தரும் வகையில் சீரமைக்கப்பட்டது. காற்றியக்க ஏற்றம் பெரும்பாலும் விமானத்தோடு பொருத்தப்பட்ட இறக்கையின் ஏற்றத்தையே குறிக்கிறது. ஏற்றத்தின் பொதுவான அர்த்தம், அது புவியீர்ப்புக்கு எதிர்த்திசையில் செயல்படும் என்பதாகும். எனினும் ஏற்றம் வேறு திசைகளிலும் செயல்படும். விமானம் சீராக நேர்க்கோட்டில் செல்லும்போது பெரும்பாலான ஏற்றம் புவியீர்ப்பை எதிர்க்கிறது. ஆயினும், விமானம் தரை இறங்கும்போதும் வளைந்து செல்லும் போதும் புறப்படும் போதும் ஏற்றம் சற்று சாய்வான திசையில் செயல்படுகிறது. சில நேரங்களில் சாகச விமானங்கள் சாகசங்கள் செய்யும்போதும் பார்முலா-1 பந்தய கார்களிலும் கீழ்நோக்கி செயல்படுகிறது. பாய்மரப் படகுகளில் படுக்கைவாட்டில் ஏற்றம் செயல்படுகிறது.  

## காற்றிதழ் மேல் செயல்படும் ஏற்றத்தைக் கணக்கிடும் வழிமுறைகள்
### ஏற்றக் குணகம்

குறிப்பிட்ட தாக்கு கோணத்தில் ஓர் இறக்கைக்கான ஏற்றக் குணகம் அறியப்பட்டால், பல்வேறு பாய்வுநிலைகளில் இறக்கை உருவாக்கக்கூடிய ஏற்றம் பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் கணக்கிடப்படலாம்:  

:<math>  
L = \tfrac12\rho v^2 A C_L  
</math>  

இங்கு  
- *L* என்பது ஏற்ற விசை,
- *ρ* என்பது காற்றின் அடர்த்தி
- *v* என்பது மெய்யான காற்றின் வேகம்,
- *A* என்பது இறக்கையின் மேலிருந்து காண்வடிவப் பரப்பு, மற்றும்
- <math>C_L</math> என்பது குறிப்பிட்ட தாக்கு கோணம், மாக் எண், மற்றும் ரெனால்ட்சு எண்ணில் ஏற்றக் குணகம்

### குட்டா-சுகோவ்சுகி தேற்றம்

நிலைப்பண்புப் பாய்வுத் தேற்றத்தில் சுழற்சியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் ஏற்றத்தைக் கணக்கிடலாம். ஆரம்பநிலை காற்றியக்கவியலாளர்களால் ஏற்றத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு இம்முறையே பெரிதும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக மெல்லிய-காற்றிதழ் தேற்றம் மற்றும் ஏற்றும்-வரி தேற்றம் போன்றவற்றில் இந்த வழிமுறை பயன்படுத்தப்படுகிறது.  

காற்றிதழின் எல்லையில் மூடிய முழுச்சுற்றில் காற்றின் திசைவேகத்தின் வரித் தொகையீடு சுழற்சி <math>\Gamma</math> ஆகும். காற்றிதழைச் சுற்றி காற்றின் சுழற்சி (அல்லது சுழிமை) எனப் பொருள்படுத்தலாம். பகுதி ஏற்றம்/நீட்டம் <math>L'</math> கீழ்க்காணும் முறையில் குட்டா-சுகோவ்சுகி தேற்றத்தைப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடலாம்:  

:<math>L' = \rho v \Gamma\,</math>  

இங்கு,  
<math> \rho </math> என்பது காற்றின் அடர்த்தி,  
<math> v </math> என்பது இயல்சீரோட்ட காற்றின் வேகம் ஆகும். கெல்வின் சுழற்சி தேற்றத்தின்படி இங்கு சுழற்சி காப்புசெய்யப்படுகிறது. காற்றின் கோண உந்தமும் காப்புசெய்யப்படுகிறது. வானூர்தியானது நகராநிலையில் இருக்கும்போது, சுழற்சியேதும் இருப்பதில்லை.  

குட்டா-சுகோவ்சுகி தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஏற்றத்தைக் கணக்கிடுவதில் உள்ள மிகப்பெரும் சவால், ஒரு குறிப்பிட்ட காற்றிதழுக்கான சுழற்சியைக் கணக்கிடுவதாகும். பொதுவாக, குட்டா கட்டுப்பாடு மூலம் சுழற்சியானது கணக்கிடப்படுகிறது; இது, காற்றிதழின் ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவம் மற்றும் இயல்சீரோட்ட திசைவேகத்துக்கு ஒத்த சுழற்சியைக் கணக்கிட்டுக் கொடுக்கிறது.  

இதன் இயற்பியல் புரிதல் மேக்னசு விளைவு மூலம் பெறப்படுகிறது, இது இயல்சீரோட்டத்தில் உள்ள சுற்றிக்கொண்டிருக்கும் உருளையால் உருவாக்கப்படும் ஏற்றத்தை விளக்குகிறது. இங்கு உருளையின் எல்லைப் படலத்தின் மீது செயல்புரியும் எந்திரவியல் சுழற்சியால் தேவையான சுழற்சி பெறப்படுகிறது, இதன்மூலம் உருளையின் ஒரு பக்கம் பாய்வு வேகமாவும் மறுபக்கம் பாய்வு சற்று வேகம் குறைவாகவும் இருக்கும். உருளையைச் சுற்றி காற்றின் ஒப்புரவற்ற வேக வேறுபாடு மூலம் எல்லைப் படலத்தையொட்டிய பாகுமையற்ற பாய்வில் சுழற்சி ஏற்படுகிறது.  

## குறிப்புதவிகள்