wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# சப்தபரணி குகை

**சப்த பரணி குகை** (*Saptaparni Cave*)(சரைக்கி) அல்லது **சத்தபணி குகை** (பாலி) என்று குறிப்பிடப்படும் சப்தபரணி குகை, அதாவது ஏழு இலைகள்-குகை இந்தியாவின் பீகாரில் ராஜகிரகத்திலிருந்து சுமார் உள்ள ஒரு புத்த குகைத் தளமாகும். இது ஒரு மலையில் அமைந்துள்ளது. பௌத்த மரபில் சப்தபரணி குகை முக்கியமானது, ஏனெனில் புத்தர் இறப்பதற்கு முன் சிறிது காலம் கழித்த இடமாகவும், புத்தர் இறந்த பிறகு (பரிநிர்வாணம்) முதல் பௌத்த சபை நடைபெற்ற இடமாகவும் பலர் நம்புகின்றனர். புத்தர் வட இந்தியாவில் பிரசங்கம் செய்தபோது அவருடன் வந்த ஆனந்தர், புத்தரின் உறவினர் மற்றும் உபாலி ஆகியோர் வருங்கால சந்ததியினருக்குப் புத்தரின் போதனைகளை இயற்றுவதற்கு சில நூறு துறவிகள் கொண்ட குழு இங்குதான் முடிவு செய்தது. புத்தர் தனது போதனைகளை எழுதவில்லை என்பதால் இது சிறப்பு முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. சப்தபரணி குகையில் நடந்த சந்திப்பிற்குப் பிறகு, ஆனந்தர் தனது நினைவிலிருந்த புத்தரின் போதனையின் வாய்வழி மரபை உருவாக்கி, "இவ்வாறு நான் ஒரு சந்தர்ப்பத்தில் கேள்விப்பட்டேன்" என்று முன்வைத்தார். உபாலி *வினய* (ஒழுக்கம்) அல்லது " பிக்குகளுக்கான விதிகளை" ஓதினார்.
# வடபழஞ்சி

**வடபழஞ்சி** என்பது தமிழ்நாடு மாநிலத்தின் மதுரை மாவட்டத்திலுள்ள ஒரு புறநகர்ப் பகுதியாகும்.  
கடல் மட்டத்திலிருந்து சுமார் 223 மீட்டர் உயரத்தில் அமைந்துள்ள வடபழஞ்சி பகுதியின் புவியியல் ஆள்கூறுகள், ஆகும். மதுரை, பல்கலைநகர், நாகமலை, தனக்கன்குளம், திருநகர், திருப்பரங்குன்றம், திருமங்கலம், கரடிக்கல், கப்பலூர் மற்றும் ஆஸ்டின்பட்டி ஆகியவை வடபழஞ்சி பகுதிக்கு அருகிலுள்ள சில முக்கியமான புறநகர்ப் பகுதிகளாகும்.  
வடபழஞ்சி பகுதியில் தொழில்நுட்பப் பூங்கா ஒன்று நிறுவப்பட்டுள்ளது. அமெரிக்காவைத் தலைமையிடமாகக் கொண்டு இயங்கி வரும் பின்னாக்கிள் இன்ஃபோடெக் (Pinnacle Infotech) என்ற தொழில்நுட்ப நிறுவனம், மதுரை வடபழஞ்சி தொழில்நுட்பப் பூங்காவில் சுமார் ரூ.287 கோடி முதலீட்டில் சுமார் 3,500 பேருக்கு வேலை வாய்ப்புகளை வழங்கி சேவைகள் செய்ய, தன்னுடைய கிளை ஒன்றை ஆரம்பிக்கக் கட்டுமானப் பணிகளை மேற்கொண்டு வருகிறது.  
இப்பகுதியில் புதிய உயர்மட்ட இரயில்வே மேம்பாலம் அமைக்க ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது.  
வடபழஞ்சி பகுதியானது, திருப்பரங்குன்றம் (சட்டமன்றத் தொகுதி) வரம்புக்கு உட்பட்டதாகும். மேலும் இப்பகுதி, விருதுநகர் மக்களவைத் தொகுதி சார்ந்தது.
# எர்ராவரம் குகைகள்

**எர்ராவரம் குகைகள்** (*Erravaram Caves*) இந்தியாவில் ஆந்திரப்பிரதேசத்தில் அமைந்துள்ள பௌத்த குகைத்தளம் ஆகும். இது எல்லேறு ஆற்றின் இடது கரையில் விசாகப்பட்டினம் வழித்தடத்தில் ராஜமுந்திரியிலிருந்து 45 கி.மீ. தொலைவில் அமைந்துள்ளது. இக்குகைகள் *தன்லா-திப்பா* மலையில் அமைந்துள்ளன. அகழ்வாராய்ச்சிகள் கி.பி 100க்கு முந்தைய
# தலசா குகைகள்

**தலாசா குகைகள்** (*Talaja Caves*) என்பது இந்தியாவின் குசராத்து மாநிலத்தின் பவநகர் மாவட்டத்தில் தலசாவில் அமைந்துள்ளன. பாறை வெட்டுக்கள் வெறிச்சோடி கூம்பு வடிவ பாறைகளாகச் செதுக்கப்பட்டுள்ளன. பாறை வெட்டப்பட்ட இடத்தில் 30 குகைகள் குழுவாக உள்ளன. இவற்றில் சுமார் 15 நீர் தொட்டிகள் உள்ளன. *ஏபால் மண்டபம்* என்று அழைக்கப்படும் இந்த குகை தனித்துவமான கட்டிடக்கலையைக் கொண்டுள்ளது. அரங்குகள் எவ்வித உட்கட்டமைப்பும் இன்றி காணப்படுகிறது. முகப்பில் சைத்யா ஜன்னல்கள் உள்ளன. இவற்றின் கீழே ஒரு பரந்த கைப்பிடிச் சுவர் உள்ளது. கி.மு. 2ஆம் நூற்றாண்டில் பௌத்தத்தின் செல்வாக்கின் போது சைத்தியம் மற்றும் கலங்கள் செதுக்கப்பட்டன.  
இரண்டாவது பொது ஊழியில் சத்ரபதிகள் ஆட்சியின் போது சைன மத சின்னங்கள் அறைகள் மற்றும் மண்டபங்களில் செதுக்கப்பட்டன. மகாராட்டிராவில் பாறைக் கட்டிடக்கலை தொடங்குவதற்கு முன்பே குகைகள் செதுக்கப்பட்டவை. சில வரலாற்றாசிரியர்களின் கூற்றுப்படி, குகை வடிவமைக்கப்பட்ட தேதியைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை, இருப்பினும் சிலர் செதுக்குதல் பொ. ஊ. 1ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் தொடங்கியது என்று நம்புகிறார்கள்.
# பத்து காஜா தொடருந்து நிலையம்

**பத்து காஜா தொடருந்து நிலையம்** (ஆங்கிலம்: *Batu Gajah Railway Station* மலாய்: *Stesen Keretapi Batu Gajah*); சீனம்: 华都牙也火车站) என்பது மலேசியா, பேராக், பத்து காஜா நகரில் அமைந்துள்ள ஒரு தொடருந்து நிலையம் ஆகும். 2008-ஆம் ஆண்டில், மலேசிய போக்குவரத்து அமைச்சர் டத்தோ ஸ்ரீ சான் காங் சோய் (*Dato’ Sri Chan Kong Choy*) அவர்களால் அதிகாரப்பூர்வமாகத் திறக்கப்பட்டது.  
இந்த நிலையம் மலாயா தொடருந்து நிறுவனத்தின் (*Keretapi Tanah Melayu Berhad*) கீழ் கேடிஎம் இடிஎஸ் தொடருந்து சேவைகளை வழங்குகிறது. அத்துடன் பத்து காஜா நகரத்திற்கான முக்கிய தொடருந்து முனையமாகவும் மற்றும் சரக்குத் தொடருந்துகளைக் கையாளும் முனையமாகவும் செயல்படுகிறது.
# பத்து காஜா தொடருந்து நிலையம்

## பொது

பத்து காஜா நகரின் பூசிங் சாலையில் இருந்த பழைய நிலையம் 19 சூலை 2005-இல் மூடப்பட்டது. அத்துடன் அந்தப் பழைய ஒற்றைத் தள நிலையம் அருங்காட்சியகமாகவும் மாற்றப்பட்டது. பத்து காஜா நகரத்தில் உள்ள கம்போங் பீசாங் புறநகரில் இந்த நிலையம் அமைந்துள்ளது.  
இந்த நிலையத்தைச் சுற்றியுள்ள பெரும்பாலான பகுதிகளில் மலாயா தொடருந்து நிறுவனத்திற்கு சொந்தமான கிடங்குகள் உள்ளன.
# பத்து காஜா தொடருந்து நிலையம்

## பொது

### பெங்காலான் குடியிருப்பு

இந்த நிலையம் பத்து காஜாவில் இருந்து வருபவர்களுக்கு மட்டுமின்றி, ஈப்போ நகரப் பகுதிகளில் உள்ள தஞ்சோங் துவாலாங், மாலிம் நாவார், லகாட் மற்றும் பூசிங் போன்ற சுற்றுப்புறப் பகுதிகளுக்கும்; பெங்காலான் குடியிருப்பு மற்றும் வணிகப் பகுதிகளுக்கும் சேவை செய்கிறது.  
ஸ்ரீ இசுகந்தர் தொழிற்பேட்டைக்குச் செல்லும் பயணிகளும்; பெட்ரோனாஸ் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழக (*Universiti Teknologi Petronas*) மாணவர்களும் இந்த நிலையத்திற்கு வருகிறார்கள்.
# பத்து காஜா தொடருந்து நிலையம்

## பொது

### கிம்மாஸ் - பாடாங் பெசார் சேவை

கேடிஎம் இடிஎஸ் மற்றும் கேடிஎம் கொமுட்டர் இரண்டு சேவைகளும் - மற்றும் - நிலையங்களுக்கு இடையே சேவையாற்றுகின்றன.  
- சேவை 11 சூலை 2015 அன்று தொடங்கியது. - சேவை 10சூலை 2015 அன்று தொடங்கியது.  
அதே வேளையில், , நிலையங்களை இணைக்கும் பாடாங் ரெங்காஸ் வழித்தடம் (*KTM Komuter Padang Rengas Line*) 10 ஜூலை 2015 அன்று திறக்கப்பட்டது.
# பத்து காஜா தொடருந்து நிலையம்

## பத்து காஜா நகரம்

பத்து காஜா நகரம் (*Batu Gajah*), ஈப்போ மாநகரத்தில் இருந்து 24 கி.மீ. தொலைவில் உள்ளது. தஞ்சோங் துவாலாங், துரோனோ, கிளேடாங், பூசிங், சிம்பாங் பூலாய் போன்ற இடங்களுக்கு மிக அருகாமையில் உள்ளது.  
பத்து காஜா எனும் சொல் ஒரு மலாய்ச் சொல் ஆகும். *பத்து* என்றால் ’கல்’. *காஜா* என்றால் ’யானை’. யானைக் கல் என்பதே அதன் பொருள் ஆகும். முன்பு காலத்தில். கிந்தா ஆற்றின் மருங்கில் இரு பெரும் கல் பாறைகள் இருந்தன. யானைகளைப் போல வடிவம் கொண்ட அந்தக் கல் பாறைகள் உள்ளூர் கிராம மக்களால் செதுக்கப் பட்டவை.
# பத்து காஜா தொடருந்து நிலையம்

## பத்து காஜா ஈயச் சுரங்கங்கள்

பத்து காஜா ஈயச் சுரங்கங்களுக்குப் பெயர் பெற்ற இடமாகும். சீனாவில் இருந்து இங்கு வந்து குடியேறிய சீனர்கள், ஈயச் சுரங்கங்களில் வேலை செய்தனர். அதனால், இன்றும் இந்த நகரில் அதிகமான சீனர்களைக் காண முடிகின்றது. சங்காட் எனும் கிராமத்தில் ஓர் இந்தியர்க் குடியிருப்பு பகுதியும் உள்ளது.  
இங்கு அதிகமான இந்தியர்களும் சீக்கியர்களும் வாழ்கின்றனர். பேராக் மாநிலத்தில் மிகவும் பழைமை வாய்ந்த சீக்கியர் கோயில் இங்குதான் உள்ளது.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

இன்சைட் ஆய்கலம் பயன்படுத்தியது.  
<templatestyles src="Hlist/styles.css"></templatestyles>
விண்வெளி அறிவியலில், ஒகுமான் **பெயர்வு வட்டணை** / / ˈhoʊmən / ) என்பது ஒரு விண்கலத்தை மைய வான்பொருளைச் சுற்றி வெவ்வேறு உயரங்களில் உள்ள இரண்டு வட்டணைகளுக்கு இடையே மாற்றப் பயன்படும் ஒரு வட்டணை பெயர்வு முறை ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகளாக, புவியின் குறைந்த வட்டணையில் இருந்து நிலா அல்லது மற்றொரு சூரியக் கோளுக்கோ அல்லது சிறுகோளுக்கோ இடையிலான பயணங்களைக் கூறலாம். ஒரு கருத்தியலான நேர்வில், தொடக்க, இலக்கு வட்டணைகள் இரண்டும் வட்ட வடிவிலும் சமத் தளத்திலும் அமைய வேண்டும். தொடக்க, இலக்கு வட்டணை இரண்டிற்கும் தொடுநிலையான நீள்வட்டப் பெயர்வு வட்டணையில் விண்கலத்தை வைத்து ஓகுமான் வட்டணைப் பெயர்வு நிறைவேற்றப்படுகிறது. இம்முறை இரண்டு உந்துவிசை இயந்திர எரிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது: முதலாவது எரிப்பு பெயர்வு வட்டணையில் கலத்தை நிறுவுகிறது, இரண்டாவது இலக்குடன் பொருந்துமாறு அவ்வட்டணையைச் சரிசெய்கிறது.  
வோகுமான் முறை பெரும்பாலும் குறைந்த அளவிலான தூண்டுதலைப் பயன்படுத்துகிறது (இது டெல்டா - வி அளவு விகிதத்தை, எனவே அதே அளவு எரிபொருளைப் பயன்படுத்துகிறது. எனவே பெயர்வை நிறைவேற்றச் சிறும உந்துவிசையே தேவைப்படுகிறது , ஆனால் உந்துவிசையை விட ஒப்பீட்டளவில் நீண்ட பயண நேரம் தேவைப்படுகிறது. சில வேளைகளில் ஒரு வட்டணை மற்றொன்றை விட மிகப் பெரியதாக இருக்கும்போது , இரு நீள்வட்டப் பெயர்வு முறையால் இன்னும் அதிக பயண நேரத்தைச் செலவிட்டு மேலும் குறைவான உந்துதலைப் பயன்படுத்தலாம்.  
1925 ஆம் ஆண்டு Die Erreichbarkeit der Himmelskörper ( வான்பொருட்களைச் சென்றடதல்) என்ற தனது புத்தகத்தில் இதைப் பற்றிய விளக்கத்தை வெளியிட்ட செருமானிய அறிவியலார் வால்ட்டர் ஓகுமானின் பெயரால் இந்த முறை பெயரிடப்பட்டது. ஜெர்மன் அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர் குர்த் இலாசுவிட்சு மற்றும் அவரது 1897 புத்தகமான இருகோள்கள் எனும் படைப்பால் ஓகுமான் ஓரளவு ஈர்க்கப்பட்டார்.  
வான்பொருட்களுக்கு இடையில் பயணிக்கப் பயன்படுத்தப்படும்போது , ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையில் தொடக்க, இலக்கு புள்ளிகள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய அவற்றின் வட்டணைகளில் குறிப்பிட்ட இடங்களில் இருக்க வேண்டும். ஓகுமான் பெயர்வைப் பயன்படுத்தும் விண்வெளி பயணங்கள் இந்தத் தேவையான ஒத்திசைவு ஏற்படுவதற்கு காத்திருக்க வேண்டும் , இது ஒரு ஏவுதல் சாளரத்தைத் திறக்கிறது. புவிக்கும் செவ்வாய் கோளுக்கும் இடையிலான ஒரு பயணத்திற்கு ,, இந்த ஏவுதல் சாளரங்கள் 26 மாதங்களுக்கு ஒருமுறை நிகழ்கின்றன. ஒரு ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை புவி - செவ்வாய் பயணத்திற்கு தொடக்க, இலக்கு புள்ளிகளுக்கு இடையில் பயணிக்க தேவையான ஒரு நிலையான நேரத்தையும் தீர்மானிக்கிறது , இந்தப் பயண நேரம் சுமார் 9 மாதங்கள் ஆகும். குறிப்பிடத்தக்க ஈர்ப்பு விசை கொண்ட வான உடல்களுக்கு நெருக்கமான வட்டணைகளுக்கு இடையில் பெயர்த்தப்படும்போது , குறைந்த டெல்டா - வி பொதுவாக தேவைப்படுகிறது , ஏனெனில், ஓபர்த் விளைவை எரிப்புகளுக்கு பயன்படுத்தப்படலாம்.  
இவை பெரும்பாலும் இத்தகைய சூழ்நிலைகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன , ஆனால் குறைந்த ஆற்றல் பரிமாற்றங்கள் உண்மையான இயந்திரங்களின் உந்துதல் வரம்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு இரு கோள்களின் ஈர்ப்புக் கிணறுகளைப் பயன்படுத்திக் கொள்வதால் அதிக எரிபொருள் திறமையைப் பெறலாம்.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## எடுத்துகாட்டு

இந்த வரைபடம் குறைந்த வட்டணையில் இருந்து ஒரு விண்கலத்தை உயர்ந்த வட்டணைக்கு கொண்டு வருவதற்கான ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையைக் காட்டுகிறது. இது ஒரு நீள்வட்ட வட்டணையாகும் , இது விண்கலம் வெளியேற வேண்டிய கீழ் வட்டணைக்குத் தொடுகோடு ஆகும் (வரைபடத்தில் *1* என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது மற்றும் அது அடைய வேண்டிய உயர் வட்ட சுற்றுப்பாதை (வரைபடம் *3* என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது). பெயர்வு வட்டணை (வரைபடத்தில் *2* என பெயரிடப்பட்டுள்ளது) விண்கலத்தின் இயந்திரத்தை எரித்து சேய்மைப்புள்ளியை உயர்த்தவும் தொடங்குகிறது. விண்கலம் சேய்மைப்புள்ளியை அடையும்போது , இரண்டாவது இயந்திரத்தை எரித்து ஆற்றலைச் சேர்த்து , விண்கலத்தை பெரிய வட்ட ணையில் வைக்கிறது.  
வட்டணைகளின் தலைகீழ் மாற்ற இயல்பால் , இதேபோன்ற ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணைமுறையை ஒரு விண்கலத்தை மேல் வட்டணையில் இருந்து கீழ் வட்டணைக்குக் கொண்டு வரவும் பயன்படுத்தலாம் , இந்த நிலையில் விண்கலத்தின் இயந்திரம் அதன் தற்போதையதற்கு எதிர்திசையில் எரிக்கப்படுகிறது , விண்கலத்தை மெதுவாக்கி அதன் சேய்மைப்புள்ளியை நீள்வட்டப் பெயர்வு வட்டணைக்குக் குறைக்கிறது. விண்கலத்தைக் கீழ் வட்டணையில் மெதுவாக்க இயந்திரம் மீண்டும் எதிர்திசையில் எரித்து கீழ்வட்டணைக்குள் செலுத்தப்படுகிறது. ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை இரண்டு உடனடி திசைவேக மாற்றங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எரிப்புகள் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்வதை ஈடுசெய்ய கூடுதல் எரிபொருள் தேவைப்படுகிறது , இது எரிப்புகளின் காலத்தைக் குறைக்க உயர் - உந்துதல் இயந்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. புவியின் வட்டணையில் பெயர்வுகளுக்கு , இரண்டு எரிப்புகளும் அண்புள்ளி எரிப்பு என்றும் சேள்லி எரிப்பு என்றும், என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன . மாற்றாக , வட்டணையை வட்ட வடிவமாக்கும் இரண்டாவது எரிப்பை வட்டப்படுத்தல் எரிப்பு எனலாம்.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## எடுத்துகாட்டு

### வகை I, வகை II

ஒரு சிறந்த ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை ஒரே தளத்தில் இரண்டு வட்டவடிவ வட்டணைகளுக்கு இடையில் இடமாற்றம் செய்ய, முதன்மை வட்டத்தைச் சரியாக 180பாகை′ கடந்து செல்கிறது. உண்மையில், இலக்கு வட்டணை வட்டமாக இல்லாமல் இருக்கலாம்; மேலும் தொடக்க வட்டணையுடன் சமத் தளத்தில் இல்லாமல் இருக்கலாம். உண்மையில் பெயர்வு வட்டணைகள் முதன்மை வட்டணையைச் சுற்றி 180 ஐ விட சற்று அதிகமாகவோ அல்லது சற்று குறைவாகவோ பயணிக்கலாம். முதன்மை வட்டணையைச் சுற்றி 180 அடிக்கு குறைவாகச் செல்லும் முறை " வகை I பெயர்வு " என்றும் , 180 அடிக்கு மேல் செல்லும் முறை " வகை II பெயர்வு " என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.  
பெயர்வு வட்டணைகள் சூரியனை 360 பாகை<nowiki/>க்கும் அதிகமாகச் சுற்றிச்செல்ல முடியும். இந்தப் பலதடவை சுற்றிவரல் பெயர்வுகள் சில நேரங்களில் வகை III, வகை IV என குறிப்பிடப்படுகின்றன , இதில் வகை III என்பது வகை I உடன் 360 பாகை சுற்றுவதுஆகும்; வகை IV என்பது வகை II உடன் 360 பாகை சுற்றுவது ஆகும்.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## எடுத்துகாட்டு

### பயன்பாடுகள்

ஒரு பொருளின் சுற்றுப்பாதையை மற்றொரு பொருளை நோக்கி மாற்றுவதற்கு ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை பயன்படுத்தப்படலாம் , அவை ஒரு பொதுவான மிகப் பெரிய பொருளைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் வரை அவை சுற்றுகின்றன. பூமி மற்றும் சூரிய மண்டலத்தின் சூழலில் , இது சூரியனைச் சுற்றி வரும் எந்தவொரு பொருளையும் உள்ளடக்கியது. ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையை எங்கு பயன்படுத்தலாம் என்பதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு , சூரியனைச் சுற்றி வரும் ஒரு சிறுகோளை பூமியுடன் தொடர்புகொள்வதாகும்.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## கணக்கீடு

பூமியைச் சுற்றி வரும் ஒரு செயற்கைக்கோள் போன்று, மற்றொரு மிகப் பெரிய பொருளைச் சுற்றி வரும் ஒரு சிறிய பொருளுக்கு , சிறிய பொருளின் மொத்த ஆற்றல் அதன் இயக்க ஆற்றல், நிலை ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகையாகும் , மேலும் இந்த மொத்த ஆற்றலும், புவியில் இருந்து சர்ரசரியான <math>a</math>(எனும் பாதி முதன்மை அச்சின்) தொலைவில் அமையும் நிலையாற்றலின் பாதிக்குச் சமம் ஆகும்.<math display="block">E=\frac{m v^2}{2} - \frac{G M m}{r} = \frac{-G M m}{2 a}.</math>திசைவேகத்திற்காக, இந்தச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது கீழுள்ள் எதிர்நிலைச் சமன்பாட்டின் விளைவை ஏற்படுத்துகிறது<math display="block"> v^2 = \mu \( \frac{2}{r} - \frac{1}{a} \), </math>இங்கே,  
- ஒரு சுற்றுப்பாதை பொருளின் வேகம், <math>v</math>
- <math>\mu = GM</math> என்பது முதன்மை பொருளின் செந்தர ஈர்ப்பு அளவுருவாகும் ( <math>M + m</math> என்பது <math>M</math> ஐ விட கணிசமாக பெரியதாக இல்லை என்றால், <math>v_M \ll v</math> ஆகும். ( இது புவிக்கு *μ*~3.986E14 m<sup>3</sup> s<sup>−2 ஆகும்)</sup>
- முதன்மைக் குவியத்திலிருந்து வட்டணையில் உள்ள பொருள் தொலைவு, <math>r</math>
- பொருள் வட்டணையின் அரை - பெரும அச்சு, .<math>a</math>  
ஆகையால் ஓகுமான் பெயர்வுக்குத் தேவையான டெல்டா - (Δv) ஐ, கணத் தூண்டல்களின் கற்பிதம் வழியாக, கீழ் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.<math display="block">\Delta v_1
= \sqrt{\frac{\mu}{r_1}}
\( \sqrt{\frac{2 r_2}{r_1+r_2}} - 1 \),</math><math>r_1</math>வட்டப்பாதையில் இருந்து <math>r = r_1</math> எனும் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நுழைய , <math>r_2</math> வென்பது நீள்வட்ட வட்டணையின் கதிர்ச்சேய்மை ஆகும்; மேலும், <math display="block">\Delta v_2
= \sqrt{\frac{\mu}{r_2}}
\(1 - \sqrt{\frac{2 r_1}{r_1+r_2}}\), </math><math>r = r_2</math> எனும் நீள்வட்ட வட்டணையை விட்டு விலகி, <math>r_2</math>வட்ட வட்டணைக்குச் செல்ல, <math>r_1</math>, <math>r_2</math> ஆகியவை விலகும், அடையும் வட்ட வட்டணைகளின் ஆரங்கள் ஆகும். <math>r_1</math>, <math>r_2</math> ஆகியவற்றின் சிறும, பெரும மதிப்புகள் ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் சேய்மை, அண்மை தொலைவுகளுக்குச் சமமாகும். பொதுவாக, <math>\mu</math> மதிப்பு m3/s2′ அலகுகளில் கொடுக்கப்படுகிறது , எனவே மீட்டர்களை, கிலோமீட்டர்களை அல்ல பயன்படுத்துவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். எனவே, மொத்த <math>\Delta v</math> மதிப்பு<math display="block">\Delta v_\text{total} = \Delta v_1 + \Delta v_2. </math>கெப்ளரின் மூன்றாவது விதியின்படி , அது உயர்ந்த அல்லது தாழ்ந்த வட்டணைக்கு நகர்ந்தாலும் , வட்டணைகளுக்கு இடையே பெயர்வு செய்ய எடுக்கும் நேரம்<math display="block"> t_\text{H}
= \frac{1}{2}\sqrt{\frac{4\pi^2 a_\text{H}^3}{\mu}}
= \pi \sqrt{\frac {(r_1 + r_2)^3}{8\mu}} </math>இது முழு நீள்வட்டத்திற்கான வட்டணைக் காலத்தின் பாதி ஆகும். , ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் அரை - பெரிய அச்சின் நீளம்.<math> a_\text{H}</math> ஆகும்  
ஒரு வான்பொருளிலிருந்து இன்னொரு வான்பொருளுக்குச் செல்வதற்கு , இரண்டு பொருள்களும் சரியாக ஒத்திசையும் நேரத்தில் முறையைத் தொடங்குவது உகந்ததாகும். இலக்கு கோண வேகத்தை கருத்தில் கொண்டு,<math display="block"> \omega_2 = \sqrt{\frac{\mu}{r_2^3}}, </math>மூலப் பொருளுக்கும் இலக்கு பொருளுக்கும் இடையில் தொடங்கும்போது கோண ஒத்திசைவு α (ரேடியன்களில்) ,<math display="block"> \alpha = \pi - \omega_2 t_\text{H} = \pi\(1 -\frac{1}{2\sqrt{2}}\sqrt{\(\frac{r_1}{r_2} + 1\)^3}\). </math>
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## எடுத்துகாட்டு

புவி நிலைப் பெயர்வு வட்டணை r1 = 6,678 கி.மீ. (உயரம் 300&nbsp;km) இல் தொடங்கி, புவி நிலைப்பெயர்வு வட்டணையில் r2 = 42,164 கி.மீ. (உயரம் 35,786 கி.மீ.) உடன் முடிவடைகிறது.  
சிறிய வட்டவடிவ வட்டணையில் , வேகம் 7.73 கி.மீ. / நொ ஆகும். நீள்வட்ட வட்டணையில் , வேகம் 10.15 கி.மீ. /நொ என்ற அளவில் சேய்மை விளிம்பில் இருந்து 1.61 கி.மீ. /நொ ஆக அண்மை விளிம்பில் மாறுபடும்.  
எனவே முதல் எரிப்புக்கு Δv 10.15 - 7.73 = 2.4 கி.மீ. / நொ; இரண்டாவது எரிப்புக்கு 3.07 - 1.61 = 1.46 கி.மீ. / நொ; மேலும் இரண்டிற்கும் சேர்த்து 3.88 கி.மீ. /நொ ஆகும்.  
இது ஒரு தப்பிக்கும் வட்டணைக்குத் தேவையான Δv ஐ விட பெரியது. புவியின் தாழ் வட்டணையில் (LEO) 0.78 கி.மீ. / நொ (3.20 கி.மீ. / நொ) மட்டுமே பயன்படுத்துவதால் , ஏவூர்தி தப்பிக்கும் வேகத்தை கொடுக்கும் , இது புவிசார் வட்டணையைச் சுற்றுவதற்குத் தேவையான 1.46 கி.மீ. / நொ இன் Δv ஐ விடக் குறைவு. இது ஓபெர்த் விளைவை விளக்குகிறது , பெரிய வேகத்தில் அதே Δv மிகவும் குறிப்பிட்ட வட்டணை ஆற்றலை வழங்குகிறது. மேலும் ஈர்ப்பு விசையால் குறைக்கப்படுவதற்குப் பதிலாக , முடிந்தவரை விரைவாக Δv ஐச் செலவழித்தால் ஆற்றல் அதிகரிப்பு அதிகரிக்கிறது , பின்னர் வீழ்ச்சியைக் கடக்க இன்னும் சிலவற்றைச் செலவிடலாம். (நிச்சயமாக) ஒரு ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் நோக்கம் வேறுபட்டது.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## அடிமட்ட பெரும டெல்டா - *வி*

மேலே உள்ள உதாரணம் நிரூபிக்கிறது போல , இலக்கு ஆரம் எல்லையற்றதாக இருக்கும்போது இரண்டு வட்ட சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையில் ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தைச் செய்யத் தேவையான Δv மிகப் பெரியது அல்ல. (நிலப்பரப்பு வேகம் சுற்றுப்பாதை வேகத்தின் √2 மடங்கு ஆகும் , எனவே தப்பிக்க தேவையான Δv சுற்றுப்பாதை வேகம் √2−1 (41.4%) ஆகும்.) பெரிய சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் 15.5817 ஆக இருக்கும்போது , சிறிய சுற்றுப்பாதை வேகத்தின் 53%. இந்த எண் x3−15x2−9x−1 = 0′ இன் நேர்மறை மூலமாகும்.<math display="inline">5+4\,\sqrt{7}\cos\({1\over 3}\arctan{\sqrt{3}\over 37}\)</math> அதிக சுற்றுப்பாதை விகிதங்களுக்கு இரண்டாவது எரிப்புக்குத் தேவையான Δv முதல் அதிகரிப்பை விட வேகமாக குறைகிறது.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## பிற பெயர்வு முறைகளுடன் ஒப்பிடுதல்

### இரு நீள்வட்டப் பெயர்வு

இரு நீள்வட்ட பரிமாற்றம் இரண்டு அரை நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளைக் கொண்டுள்ளது. ஆரம்ப சுற்றுப்பாதையில் இருந்து முதல் தீ டெல்டா - வி செலவிடுகிறது , விண்கலத்தை முதல் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் மத்திய உடலில் இருந்து ஒரு கட்டத்தில் அப்போப்ஸிஸ் மூலம் உயர்த்துகிறது.<math>r_b</math> இந்த கட்டத்தில் இரண்டாவது தீக்காயமானது விண்கலத்தை இரண்டாவது நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் அனுப்புகிறது , இறுதி விரும்பிய சுற்றுப்பாதையின் ஆரத்தில் பெரியது , அங்கு மூன்றாவது தீக்காயமானது விண்வெளி வீரரை விரும்பிய சுற்றுப்புறத்தில் செலுத்துகிறது.  
அவர்களுக்கு ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தை விட ஒரு இயந்திரம் தேவைப்படுகிறது மற்றும் பொதுவாக அதிக பயண நேரம் தேவைப்படுகிறது , சில இரு நீள்வட்ட இடமாற்றங்களுக்கு ஹோஹ்மான் மாற்றத்தை விட மொத்த டெல்டா - வி குறைந்த அளவு தேவைப்படுகிறது , இறுதி முதல் ஆரம்ப அரை - பெரிய அச்சு விகிதம் 11.94 அல்லது அதற்கு மேல் இருக்கும் போது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடைநிலை அரை - பெரிய அச்சைப் பொறுத்து.  
இரு நீள்வட்ட பரிமாற்றப் பாதை பற்றிய யோசனை முதன்முதலில் 1934 இல் ஆரி ஸ்டெர்ன்ஃபீல்டால் வெளியிடப்பட்டது.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## பிற பெயர்வு முறைகளுடன் ஒப்பிடுதல்

### குறைந்த உந்துதல் பெயர்வு

குறைந்த உந்துவிசை இயந்திரங்கள் கவனமாக நேரப்படுத்தப்பட்ட இயந்திர துப்பாக்கிச் சூடு மூலம் ஆரம்ப வட்ட சுற்றுப்பாதையின் படிப்படியான விரிவாக்கத்தை உருவாக்குவதன் மூலம் ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையின் தோராயத்தை செய்ய முடியும். இதற்கு வேகத்தில் மாற்றம் தேவைப்படுகிறது (டெல்டா - ) இது இரண்டு - உந்துவிசை பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையை விட பெரியது மற்றும் முடிக்க அதிக நேரம் எடுக்கும்.  
அயனி உந்து*வி*சை போன்ற இயந்திரங்களை டெல்டா - வி மாதிரியுடன் பகுப்பாய்வு செய்வது மிகவும் கடினம். இந்த இயந்திரங்கள் மிகக் குறைந்த உந்துதலை வழங்குகின்றன , அதே நேரத்தில் மிக அதிக டெல்டா - *வி* பட்ஜெட் - மிக அதிக குறிப்பிட்ட உந்துவிசை - குறைந்த எரிபொருள் மற்றும் இயந்திரத்தை வழங்குகின்றன. ஒரு 2 - பர்ன் ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சூழ்ச்சி அத்தகைய குறைந்த உந்துதலுடன் நடைமுறைக்கு மாறானது , சூழ்ச்சி முக்கியமாக எரிபொருளின் பயன்பாட்டை மேம்படுத்துகிறது , ஆனால் இந்த சூழ்நிலையில் ஒப்பீட்டளவில் அது நிறைய உள்ளது.  
குறைந்த உந்து*வி*சை சூழ்ச்சிகள் மட்டுமே ஒரு பணியில் திட்டமிடப்பட்டால் , குறைந்த உந்துவாய்ந்த ஆனால் மிக அதிக செயல்திறன் கொண்ட இயந்திரத்தை தொடர்ந்து செலுத்துவது அதிக டெல்டா - வி ஐ உருவாக்கலாம் , அதே நேரத்தில் வழக்கமான இரசாயன ராக்கெட் இயந்திரத்தை விட குறைவான உந்துசக்தியைப் பயன்படுத்தலாம்.  
ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையிலிருந்து இன்னொரு சுற்றுப்பாதைக்குச் செல்வதற்கு , படிப்படியாக ஆரத்தை மாற்றுவதன் மூலம் , இரண்டு வேகங்களுக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டின் அதே டெல்டா - *வி* தேவைப்படுகிறது.
# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## பிற பெயர்வு முறைகளுடன் ஒப்பிடுதல்

### கோளிடைப் போக்குவரத்து வலையமைப்பு

1997 ஆம் ஆண்டில் இன்டர்பிளானட்டரி டிரான்ஸ்போர்ட் நெட்வொர்க் (ஐ. டி. என். என்) என்று அழைக்கப்படும் சுற்றுப்பாதைகளின் தொகுப்பு வெளியிடப்பட்டது , இது ஹோமான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதைகளை விட வெவ்வேறு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையில் மிகவும் மெதுவான மற்றும் நீண்ட பாதைகளை வழங்கியது. கிரகங்களுக்கிடையேயான போக்குவரத்து நெட்வொர்க் ஹோஹ்மான் இடமாற்றங்களை விட இயற்கையில் வேறுபட்டது , ஏனெனில் ஹோஹ்மான் பரிமாற்றங்கள் ஒரு பெரிய பொருளை மட்டுமே எடுத்துக்கொள்கின்றன , அதே நேரத்தில் கிரகங்களுக்கிடையிலான போக்குவரத்து நெட்வோர்க் இல்லை. கிரகங்களுக்கிடையேயான போக்குவரத்து வலையமைப்பால் கிரகங்களிலிருந்து ஈர்ப்பு *வி*சை உதவியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் குறைந்த உந்துவிசை டெல்டா - வி பயன்பாட்டை அடைய முடிகிறது.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

இன்சைட் ஆய்கலம் பயன்படுத்தியது.  
<templatestyles src="Hlist/styles.css"></templatestyles>
விண்வெளி அறிவியலில், **ஒகுமான் பெயர்வு வட்டணை** *(Hohmann transfer orbit)* / ˈhoʊmən / ) என்பது ஒரு விண்கலத்தை மைய வான்பொருளைச் சுற்றி வெவ்வேறு உயரங்களில் உள்ள இரண்டு வட்டணைகளுக்கு இடையே மாற்றப் பயன்படும் ஒரு வட்டணை பெயர்வு முறை ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகளாக, புவியின் குறைந்த வட்டணையில் இருந்து நிலா அல்லது மற்றொரு சூரியக் கோளுக்கோ அல்லது சிறுகோளுக்கோ இடையிலான பயணங்களைக் கூறலாம். ஒரு கருத்தியலான நேர்வில், தொடக்க, இலக்கு வட்டணைகள் இரண்டும் வட்ட வடிவிலும் சமத் தளத்திலும் அமைய வேண்டும். தொடக்க, இலக்கு வட்டணை இரண்டிற்கும் தொடுநிலையான நீள்வட்டப் பெயர்வு வட்டணையில் விண்கலத்தை வைத்து ஓகுமான் வட்டணைப் பெயர்வு நிறைவேற்றப்படுகிறது. இம்முறை இரண்டு உந்துவிசை இயந்திர எரிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது: முதலாவது எரிப்பு பெயர்வு வட்டணையில் கலத்தை நிறுவுகிறது, இரண்டாவது இலக்குடன் பொருந்துமாறு அவ்வட்டணையைச் சரிசெய்கிறது.  
வோகுமான் முறை பெரும்பாலும் குறைந்த அளவிலான தூண்டுதலைப் பயன்படுத்துகிறது (இது டெல்டா - வி அளவு விகிதத்தை, எனவே அதே அளவு எரிபொருளைப் பயன்படுத்துகிறது. எனவே பெயர்வை நிறைவேற்றச் சிறும உந்துவிசையே தேவைப்படுகிறது , ஆனால் உந்துவிசையை விட ஒப்பீட்டளவில் நீண்ட பயண நேரம் தேவைப்படுகிறது. சில வேளைகளில் ஒரு வட்டணை மற்றொன்றை விட மிகப் பெரியதாக இருக்கும்போது , இரு நீள்வட்டப் பெயர்வு முறையால் இன்னும் அதிக பயண நேரத்தைச் செலவிட்டு மேலும் குறைவான உந்துதலைப் பயன்படுத்தலாம்.  
1925 ஆம் ஆண்டு Die Erreichbarkeit der Himmelskörper ( வான்பொருட்களைச் சென்றடதல்) என்ற தனது புத்தகத்தில் இதைப் பற்றிய விளக்கத்தை வெளியிட்ட செருமானிய அறிவியலார் வால்ட்டர் ஓகுமானின் பெயரால் இந்த முறை பெயரிடப்பட்டது. ஜெர்மன் அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர் குர்த் இலாசுவிட்சு மற்றும் அவரது 1897 புத்தகமான இருகோள்கள் எனும் படைப்பால் ஓகுமான் ஓரளவு ஈர்க்கப்பட்டார்.  
வான்பொருட்களுக்கு இடையில் பயணிக்கப் பயன்படுத்தப்படும்போது , ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையில் தொடக்க, இலக்கு புள்ளிகள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய அவற்றின் வட்டணைகளில் குறிப்பிட்ட இடங்களில் இருக்க வேண்டும். ஓகுமான் பெயர்வைப் பயன்படுத்தும் விண்வெளி பயணங்கள் இந்தத் தேவையான ஒத்திசைவு ஏற்படுவதற்கு காத்திருக்க வேண்டும் , இது ஒரு ஏவுதல் சாளரத்தைத் திறக்கிறது. புவிக்கும் செவ்வாய் கோளுக்கும் இடையிலான ஒரு பயணத்திற்கு ,, இந்த ஏவுதல் சாளரங்கள் 26 மாதங்களுக்கு ஒருமுறை நிகழ்கின்றன. ஒரு ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை புவி - செவ்வாய் பயணத்திற்கு தொடக்க, இலக்கு புள்ளிகளுக்கு இடையில் பயணிக்க தேவையான ஒரு நிலையான நேரத்தையும் தீர்மானிக்கிறது , இந்தப் பயண நேரம் சுமார் 9 மாதங்கள் ஆகும். குறிப்பிடத்தக்க ஈர்ப்பு விசை கொண்ட வான உடல்களுக்கு நெருக்கமான வட்டணைகளுக்கு இடையில் பெயர்த்தப்படும்போது , குறைந்த டெல்டா - வி பொதுவாக தேவைப்படுகிறது , ஏனெனில், ஓபர்த் விளைவை எரிப்புகளுக்கு பயன்படுத்தப்படலாம்.  
இவை பெரும்பாலும் இத்தகைய சூழ்நிலைகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன , ஆனால் குறைந்த ஆற்றல் பரிமாற்றங்கள் உண்மையான இயந்திரங்களின் உந்துதல் வரம்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு இரு கோள்களின் ஈர்ப்புக் கிணறுகளைப் பயன்படுத்திக் கொள்வதால் அதிக எரிபொருள் திறமையைப் பெறலாம்.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## எடுத்துகாட்டு

இந்த வரைபடம் குறைந்த வட்டணையில் இருந்து ஒரு விண்கலத்தை உயர்ந்த வட்டணைக்கு கொண்டு வருவதற்கான ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையைக் காட்டுகிறது. இது ஒரு நீள்வட்ட வட்டணையாகும் , இது விண்கலம் வெளியேற வேண்டிய கீழ் வட்டணைக்குத் தொடுகோடு ஆகும் (வரைபடத்தில் *1* என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது மற்றும் அது அடைய வேண்டிய உயர் வட்ட சுற்றுப்பாதை (வரைபடம் *3* என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது). பெயர்வு வட்டணை (வரைபடத்தில் *2* என பெயரிடப்பட்டுள்ளது) விண்கலத்தின் இயந்திரத்தை எரித்து சேய்மைப்புள்ளியை உயர்த்தவும் தொடங்குகிறது. விண்கலம் சேய்மைப்புள்ளியை அடையும்போது , இரண்டாவது இயந்திரத்தை எரித்து ஆற்றலைச் சேர்த்து , விண்கலத்தை பெரிய வட்ட ணையில் வைக்கிறது.  
வட்டணைகளின் தலைகீழ் மாற்ற இயல்பால் , இதேபோன்ற ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணைமுறையை ஒரு விண்கலத்தை மேல் வட்டணையில் இருந்து கீழ் வட்டணைக்குக் கொண்டு வரவும் பயன்படுத்தலாம் , இந்த நிலையில் விண்கலத்தின் இயந்திரம் அதன் தற்போதையதற்கு எதிர்திசையில் எரிக்கப்படுகிறது , விண்கலத்தை மெதுவாக்கி அதன் சேய்மைப்புள்ளியை நீள்வட்டப் பெயர்வு வட்டணைக்குக் குறைக்கிறது. விண்கலத்தைக் கீழ் வட்டணையில் மெதுவாக்க இயந்திரம் மீண்டும் எதிர்திசையில் எரித்து கீழ்வட்டணைக்குள் செலுத்தப்படுகிறது. ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை இரண்டு உடனடி திசைவேக மாற்றங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எரிப்புகள் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்வதை ஈடுசெய்ய கூடுதல் எரிபொருள் தேவைப்படுகிறது , இது எரிப்புகளின் காலத்தைக் குறைக்க உயர் - உந்துதல் இயந்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. புவியின் வட்டணையில் பெயர்வுகளுக்கு , இரண்டு எரிப்புகளும் அண்புள்ளி எரிப்பு என்றும் சேள்லி எரிப்பு என்றும், என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன . மாற்றாக , வட்டணையை வட்ட வடிவமாக்கும் இரண்டாவது எரிப்பை வட்டப்படுத்தல் எரிப்பு எனலாம்.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## எடுத்துகாட்டு

### வகை I, வகை II

ஒரு சிறந்த ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை ஒரே தளத்தில் இரண்டு வட்டவடிவ வட்டணைகளுக்கு இடையில் இடமாற்றம் செய்ய, முதன்மை வட்டத்தைச் சரியாக 180பாகை′ கடந்து செல்கிறது. உண்மையில், இலக்கு வட்டணை வட்டமாக இல்லாமல் இருக்கலாம்; மேலும் தொடக்க வட்டணையுடன் சமத் தளத்தில் இல்லாமல் இருக்கலாம். உண்மையில் பெயர்வு வட்டணைகள் முதன்மை வட்டணையைச் சுற்றி 180 ஐ விட சற்று அதிகமாகவோ அல்லது சற்று குறைவாகவோ பயணிக்கலாம். முதன்மை வட்டணையைச் சுற்றி 180 அடிக்கு குறைவாகச் செல்லும் முறை " வகை I பெயர்வு " என்றும் , 180 அடிக்கு மேல் செல்லும் முறை " வகை II பெயர்வு " என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.  
பெயர்வு வட்டணைகள் சூரியனை 360 பாகை<nowiki/>க்கும் அதிகமாகச் சுற்றிச்செல்ல முடியும். இந்தப் பலதடவை சுற்றிவரல் பெயர்வுகள் சில நேரங்களில் வகை III, வகை IV என குறிப்பிடப்படுகின்றன , இதில் வகை III என்பது வகை I உடன் 360 பாகை சுற்றுவதுஆகும்; வகை IV என்பது வகை II உடன் 360 பாகை சுற்றுவது ஆகும்.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## எடுத்துகாட்டு

### பயன்பாடுகள்

ஒரு பொருளின் சுற்றுப்பாதையை மற்றொரு பொருளை நோக்கி மாற்றுவதற்கு ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை பயன்படுத்தப்படலாம் , அவை ஒரு பொதுவான மிகப் பெரிய பொருளைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் வரை அவை சுற்றுகின்றன. பூமி மற்றும் சூரிய மண்டலத்தின் சூழலில் , இது சூரியனைச் சுற்றி வரும் எந்தவொரு பொருளையும் உள்ளடக்கியது. ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையை எங்கு பயன்படுத்தலாம் என்பதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு , சூரியனைச் சுற்றி வரும் ஒரு சிறுகோளை பூமியுடன் தொடர்புகொள்வதாகும்.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## கணக்கீடு

பூமியைச் சுற்றி வரும் ஒரு செயற்கைக்கோள் போன்று, மற்றொரு மிகப் பெரிய பொருளைச் சுற்றி வரும் ஒரு சிறிய பொருளுக்கு , சிறிய பொருளின் மொத்த ஆற்றல் அதன் இயக்க ஆற்றல், நிலை ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகையாகும் , மேலும் இந்த மொத்த ஆற்றலும், புவியில் இருந்து சர்ரசரியான <math>a</math>(எனும் பாதி முதன்மை அச்சின்) தொலைவில் அமையும் நிலையாற்றலின் பாதிக்குச் சமம் ஆகும்.<math display="block">E=\frac{m v^2}{2} - \frac{G M m}{r} = \frac{-G M m}{2 a}.</math>திசைவேகத்திற்காக, இந்தச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது கீழுள்ள் எதிர்நிலைச் சமன்பாட்டின் விளைவை ஏற்படுத்துகிறது<math display="block"> v^2 = \mu \( \frac{2}{r} - \frac{1}{a} \), </math>இங்கே,  
- ஒரு சுற்றுப்பாதை பொருளின் வேகம், <math>v</math>
- <math>\mu = GM</math> என்பது முதன்மை பொருளின் செந்தர ஈர்ப்பு அளவுருவாகும் ( <math>M + m</math> என்பது <math>M</math> ஐ விட கணிசமாக பெரியதாக இல்லை என்றால், <math>v_M \ll v</math> ஆகும். ( இது புவிக்கு *μ*~3.986E14 m<sup>3</sup> s<sup>−2 ஆகும்)</sup>
- முதன்மைக் குவியத்திலிருந்து வட்டணையில் உள்ள பொருள் தொலைவு, <math>r</math>
- பொருள் வட்டணையின் அரை - பெரும அச்சு, .<math>a</math>  
ஆகையால் ஓகுமான் பெயர்வுக்குத் தேவையான டெல்டா - (Δv) ஐ, கணத் தூண்டல்களின் கற்பிதம் வழியாக, கீழ் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.<math display="block">\Delta v_1
= \sqrt{\frac{\mu}{r_1}}
\( \sqrt{\frac{2 r_2}{r_1+r_2}} - 1 \),</math><math>r_1</math>வட்டப்பாதையில் இருந்து <math>r = r_1</math> எனும் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நுழைய , <math>r_2</math> வென்பது நீள்வட்ட வட்டணையின் கதிர்ச்சேய்மை ஆகும்; மேலும், <math display="block">\Delta v_2
= \sqrt{\frac{\mu}{r_2}}
\(1 - \sqrt{\frac{2 r_1}{r_1+r_2}}\), </math><math>r = r_2</math> எனும் நீள்வட்ட வட்டணையை விட்டு விலகி, <math>r_2</math>வட்ட வட்டணைக்குச் செல்ல, <math>r_1</math>, <math>r_2</math> ஆகியவை விலகும், அடையும் வட்ட வட்டணைகளின் ஆரங்கள் ஆகும். <math>r_1</math>, <math>r_2</math> ஆகியவற்றின் சிறும, பெரும மதிப்புகள் ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் சேய்மை, அண்மை தொலைவுகளுக்குச் சமமாகும். பொதுவாக, <math>\mu</math> மதிப்பு m3/s2′ அலகுகளில் கொடுக்கப்படுகிறது , எனவே மீட்டர்களை, கிலோமீட்டர்களை அல்ல பயன்படுத்துவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். எனவே, மொத்த <math>\Delta v</math> மதிப்பு<math display="block">\Delta v_\text{total} = \Delta v_1 + \Delta v_2. </math>கெப்ளரின் மூன்றாவது விதியின்படி , அது உயர்ந்த அல்லது தாழ்ந்த வட்டணைக்கு நகர்ந்தாலும் , வட்டணைகளுக்கு இடையே பெயர்வு செய்ய எடுக்கும் நேரம்<math display="block"> t_\text{H}
= \frac{1}{2}\sqrt{\frac{4\pi^2 a_\text{H}^3}{\mu}}
= \pi \sqrt{\frac {(r_1 + r_2)^3}{8\mu}} </math>இது முழு நீள்வட்டத்திற்கான வட்டணைக் காலத்தின் பாதி ஆகும். , ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் அரை - பெரிய அச்சின் நீளம்.<math> a_\text{H}</math> ஆகும்  
ஒரு வான்பொருளிலிருந்து இன்னொரு வான்பொருளுக்குச் செல்வதற்கு , இரண்டு பொருள்களும் சரியாக ஒத்திசையும் நேரத்தில் முறையைத் தொடங்குவது உகந்ததாகும். இலக்கு கோண வேகத்தை கருத்தில் கொண்டு,<math display="block"> \omega_2 = \sqrt{\frac{\mu}{r_2^3}}, </math>மூலப் பொருளுக்கும் இலக்கு பொருளுக்கும் இடையில் தொடங்கும்போது கோண ஒத்திசைவு α (ரேடியன்களில்) ,<math display="block"> \alpha = \pi - \omega_2 t_\text{H} = \pi\(1 -\frac{1}{2\sqrt{2}}\sqrt{\(\frac{r_1}{r_2} + 1\)^3}\). </math>
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## எடுத்துகாட்டு

புவி நிலைப் பெயர்வு வட்டணை r1 = 6,678 கி.மீ. (உயரம் 300&nbsp;km) இல் தொடங்கி, புவி நிலைப்பெயர்வு வட்டணையில் r2 = 42,164 கி.மீ. (உயரம் 35,786 கி.மீ.) உடன் முடிவடைகிறது.  
சிறிய வட்டவடிவ வட்டணையில் , வேகம் 7.73 கி.மீ. / நொ ஆகும். நீள்வட்ட வட்டணையில் , வேகம் 10.15 கி.மீ. /நொ என்ற அளவில் சேய்மை விளிம்பில் இருந்து 1.61 கி.மீ. /நொ ஆக அண்மை விளிம்பில் மாறுபடும்.  
எனவே முதல் எரிப்புக்கு Δv 10.15 - 7.73 = 2.4 கி.மீ. / நொ; இரண்டாவது எரிப்புக்கு 3.07 - 1.61 = 1.46 கி.மீ. / நொ; மேலும் இரண்டிற்கும் சேர்த்து 3.88 கி.மீ. /நொ ஆகும்.  
இது ஒரு தப்பிக்கும் வட்டணைக்குத் தேவையான Δv ஐ விட பெரியது. புவியின் தாழ் வட்டணையில் (LEO) 0.78 கி.மீ. / நொ (3.20 கி.மீ. / நொ) மட்டுமே பயன்படுத்துவதால் , ஏவூர்தி தப்பிக்கும் வேகத்தை கொடுக்கும் , இது புவிசார் வட்டணையைச் சுற்றுவதற்குத் தேவையான 1.46 கி.மீ. / நொ இன் Δv ஐ விடக் குறைவு. இது ஓபெர்த் விளைவை விளக்குகிறது , பெரிய வேகத்தில் அதே Δv மிகவும் குறிப்பிட்ட வட்டணை ஆற்றலை வழங்குகிறது. மேலும் ஈர்ப்பு விசையால் குறைக்கப்படுவதற்குப் பதிலாக , முடிந்தவரை விரைவாக Δv ஐச் செலவழித்தால் ஆற்றல் அதிகரிப்பு அதிகரிக்கிறது , பின்னர் வீழ்ச்சியைக் கடக்க இன்னும் சிலவற்றைச் செலவிடலாம். (நிச்சயமாக) ஒரு ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் நோக்கம் வேறுபட்டது.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## அடிமட்டப் பெரும டெல்டா - *வி*

மேலே உள்ள உதாரணம் நிரூபிக்கிறது போல , இலக்கு ஆரம் எல்லையற்றதாக இருக்கும்போது இரண்டு வட்ட சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையில் ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தைச் செய்யத் தேவையான Δv மிகப் பெரியது அல்ல. (நிலப்பரப்பு வேகம் சுற்றுப்பாதை வேகத்தின் √2 மடங்கு ஆகும் , எனவே தப்பிக்க தேவையான Δv சுற்றுப்பாதை வேகம் √2−1 (41.4%) ஆகும்.) பெரிய சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் 15.5817 ஆக இருக்கும்போது , சிறிய சுற்றுப்பாதை வேகத்தின் 53%. இந்த எண் x3−15x2−9x−1 = 0′ இன் நேர்மறை மூலமாகும்.<math display="inline">5+4\,\sqrt{7}\cos\({1\over 3}\arctan{\sqrt{3}\over 37}\)</math> அதிக சுற்றுப்பாதை விகிதங்களுக்கு இரண்டாவது எரிப்புக்குத் தேவையான Δv முதல் அதிகரிப்பை விட வேகமாக குறைகிறது.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## பிற பெயர்வு முறைகளுடன் ஒப்பிடுதல்

### இரு நீள்வட்டப் பெயர்வு

இரு நீள்வட்ட பரிமாற்றம் இரண்டு அரை நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளைக் கொண்டுள்ளது. ஆரம்ப சுற்றுப்பாதையில் இருந்து முதல் தீ டெல்டா - வி செலவிடுகிறது , விண்கலத்தை முதல் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் மத்திய உடலில் இருந்து ஒரு கட்டத்தில் அப்போப்ஸிஸ் மூலம் உயர்த்துகிறது.<math>r_b</math> இந்த கட்டத்தில் இரண்டாவது தீக்காயமானது விண்கலத்தை இரண்டாவது நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் அனுப்புகிறது , இறுதி விரும்பிய சுற்றுப்பாதையின் ஆரத்தில் பெரியது , அங்கு மூன்றாவது தீக்காயமானது விண்வெளி வீரரை விரும்பிய சுற்றுப்புறத்தில் செலுத்துகிறது.  
அவர்களுக்கு ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தை விட ஒரு இயந்திரம் தேவைப்படுகிறது மற்றும் பொதுவாக அதிக பயண நேரம் தேவைப்படுகிறது , சில இரு நீள்வட்ட இடமாற்றங்களுக்கு ஹோஹ்மான் மாற்றத்தை விட மொத்த டெல்டா - வி குறைந்த அளவு தேவைப்படுகிறது , இறுதி முதல் ஆரம்ப அரை - பெரிய அச்சு விகிதம் 11.94 அல்லது அதற்கு மேல் இருக்கும் போது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடைநிலை அரை - பெரிய அச்சைப் பொறுத்து.  
இரு நீள்வட்ட பரிமாற்றப் பாதை பற்றிய யோசனை முதன்முதலில் 1934 இல் ஆரி ஸ்டெர்ன்ஃபீல்டால் வெளியிடப்பட்டது.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## பிற பெயர்வு முறைகளுடன் ஒப்பிடுதல்

### குறைந்த உந்துதல் பெயர்வு

குறைந்த உந்துவிசை இயந்திரங்கள் கவனமாக நேரப்படுத்தப்பட்ட இயந்திர துப்பாக்கிச் சூடு மூலம் ஆரம்ப வட்ட சுற்றுப்பாதையின் படிப்படியான விரிவாக்கத்தை உருவாக்குவதன் மூலம் ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையின் தோராயத்தை செய்ய முடியும். இதற்கு வேகத்தில் மாற்றம் தேவைப்படுகிறது (டெல்டா - ) இது இரண்டு - உந்துவிசை பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையை விட பெரியது மற்றும் முடிக்க அதிக நேரம் எடுக்கும்.  
அயனி உந்து*வி*சை போன்ற இயந்திரங்களை டெல்டா - வி மாதிரியுடன் பகுப்பாய்வு செய்வது மிகவும் கடினம். இந்த இயந்திரங்கள் மிகக் குறைந்த உந்துதலை வழங்குகின்றன , அதே நேரத்தில் மிக அதிக டெல்டா - *வி* பட்ஜெட் - மிக அதிக குறிப்பிட்ட உந்துவிசை - குறைந்த எரிபொருள் மற்றும் இயந்திரத்தை வழங்குகின்றன. ஒரு 2 - பர்ன் ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சூழ்ச்சி அத்தகைய குறைந்த உந்துதலுடன் நடைமுறைக்கு மாறானது , சூழ்ச்சி முக்கியமாக எரிபொருளின் பயன்பாட்டை மேம்படுத்துகிறது , ஆனால் இந்த சூழ்நிலையில் ஒப்பீட்டளவில் அது நிறைய உள்ளது.  
குறைந்த உந்து*வி*சை சூழ்ச்சிகள் மட்டுமே ஒரு பணியில் திட்டமிடப்பட்டால் , குறைந்த உந்துவாய்ந்த ஆனால் மிக அதிக செயல்திறன் கொண்ட இயந்திரத்தை தொடர்ந்து செலுத்துவது அதிக டெல்டா - வி ஐ உருவாக்கலாம் , அதே நேரத்தில் வழக்கமான இரசாயன ராக்கெட் இயந்திரத்தை விட குறைவான உந்துசக்தியைப் பயன்படுத்தலாம்.  
ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையிலிருந்து இன்னொரு சுற்றுப்பாதைக்குச் செல்வதற்கு , படிப்படியாக ஆரத்தை மாற்றுவதன் மூலம் , இரண்டு வேகங்களுக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டின் அதே டெல்டா - *வி* தேவைப்படுகிறது.
# ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை

## பிற பெயர்வு முறைகளுடன் ஒப்பிடுதல்

### கோளிடைப் போக்குவரத்து வலையமைப்பு

1997 ஆம் ஆண்டில் இன்டர்பிளானட்டரி டிரான்ஸ்போர்ட் நெட்வொர்க் (ஐ. டி. என். என்) என்று அழைக்கப்படும் சுற்றுப்பாதைகளின் தொகுப்பு வெளியிடப்பட்டது , இது ஹோமான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதைகளை விட வெவ்வேறு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையில் மிகவும் மெதுவான மற்றும் நீண்ட பாதைகளை வழங்கியது. கிரகங்களுக்கிடையேயான போக்குவரத்து நெட்வொர்க் ஹோஹ்மான் இடமாற்றங்களை விட இயற்கையில் வேறுபட்டது , ஏனெனில் ஹோஹ்மான் பரிமாற்றங்கள் ஒரு பெரிய பொருளை மட்டுமே எடுத்துக்கொள்கின்றன , அதே நேரத்தில் கிரகங்களுக்கிடையிலான போக்குவரத்து நெட்வோர்க் இல்லை. கிரகங்களுக்கிடையேயான போக்குவரத்து வலையமைப்பால் கிரகங்களிலிருந்து ஈர்ப்பு *வி*சை உதவியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் குறைந்த உந்துவிசை டெல்டா - வி பயன்பாட்டை அடைய முடிகிறது.
# வெள்ளி டங்சுடேட்டு

**வெள்ளி டங்சுடேட்டு** (*Silver tungstate*) Ag<sub>2</sub>WO<sub>4</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் குறிக்கப்படும் கனிம வேதியியல் சேர்மமாகும். ஒளி ஒளிர்வு, பாக்டீரியா எதிர்ப்பு நடவடிக்கை, ஓசோன் வாயு உணரிகள் மற்றும் ஈரப்பத உணரிகள் போன்ற பல்வேறு துறைகளில் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. மின்னணு மற்றும் இரசாயனத் தொழில்களிலும் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. மேலும் பேரளவு புரதக்கல்வி ஆராய்ச்சியிலும் வெள்ளி டங்சுடேட்டு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# வெள்ளி டங்சுடேட்டு

## தோற்றம்

வெள்ளி டங்சுடேட்டு மூன்று பல்லுருவத் தோற்றங்களில் உருவாகிறது.
# வெள்ளி டங்சுடேட்டு

## தயாரிப்பு

வெள்ளி நைட்ரேட்டுடன் சோடியம் டங்சுடேட்டைச் சேர்த்து வினைபுரியச் செய்தால் வெள்ளி டங்சுடேட்டு உற்பத்தியாகிறது. சோடியம் நைட்ரேட்டு ஓர் உடன்விளைபொருளாக கிடைக்கிறது:  
: <chem>2AgNO3 + Na2WO4 -> Ag2WO4 + 2NaNO3</chem>
# சனமாகியம்

, மணிப்பூர்]]  
மெய்தி மக்கள் தங்கள் புனித சமய நூல்களை தீயிலிடும் காட்சி]]  
**சனாமாகிசம்** அல்லது **சனமாகியம்**,வடகிழக்கு இந்தியாவின் மணிப்பூர் மாநிலத்தின் இம்பால் பள்ளத்தாக்கில் பெரும்பான்மையாக வாழும் மெய்தெய் மக்கள் பெரும்பான்மையாகப் பின்பற்றும் தொல்குடி சமயம் ஆகும். **சனமாகியம்** என்பதற்கு மணிப்புரியம் மொழியில் "கடவுள்-ராஜாவின் நம்பிக்கை" என்பதாகும். சனமாகிய சமயத்தில் முன்னோர் வழிபாடு, ஆவியுலக வழிபாடு மற்றும் இந்து சமயம் போன்று பல் தெய்வ வழிபாடுகள் உள்ளது. சனமாகியத்தின் முதன்மைத் தெய்வங்கள் *சனமாகி* மற்றும் *லீமரேல் சிதாபி* ஆகும்.  
பாரம்பரியமாக ஒவ்வொரு மெய்தே குடும்பமும், மதத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், சனாமாஹி மற்றும் லீமரேல் சிதாபியை வணங்குகிறார்கள். கிபி 662ல் மணிப்பூர் மன்னர் மெய்டிங்கு ஹொங்னெமியோய் குன்ஜாவோ நௌதிங்கோங்கின் ஆட்சியிலிருந்து சமயத் தலைவர்களே நீதியரசர்களாக உள்ளன.  
சனமாகியத்தில் உள்ள தெய்வங்களில் பிரதான தெய்வங்களை அபோக்பா எனப்படும் மூதாதையர் தெய்வங்கள், மெய்தே குல தெய்வங்கள் (*யேக் லாய்*) அல்லது குடும்ப தெய்வங்கள் (*சாகே லை*) மற்றும் *லாம் லாய்* அல்லது *உமாங் லாய்* எனப்படும் பிராந்திய தெய்வங்கள் என வகைப்படுத்தலாம். அபோக்பா தெய்வங்களின் வழிபாடு, யெக் லைஸ் அல்லது சாகெயி லைஸ் ஒரு குலத்தில் உள்ளது. குடும்பங்கள் ஒரே குடும்பப் பெயரைப் பகிர்ந்து கொள்கின்றன. உமாங் லாய்ஸ் கோவிலை சுற்றி வசிப்பவர்களால் பிராந்திய தெய்வங்கள் வழிபடப்படுகின்றன. உமாங் லைஸ் பெரும்பாலும் முக்கிய தெய்வங்களில் ஒன்று அல்லது முக்கிய தெய்வங்களின் அவதாரம். உமாங் லாய்ஸ் வழிபாடு மற்றும் உமாங் லாய் ஹரோபா என்று குறிப்பிடப்படும் சடங்கு, சனாமாகிசத்தின் முக்கிய மதப் பண்டிகைகளில் ஒன்றாகும். உமாங் லைஸ் மற்றும் மியான்மரின் நாட் தெய்வங்களுக்கு இடையே ஒற்றுமைகள் உள்ளன.  
அனைத்து தெய்வங்களும் மணிப்பூரியில் கடவுள் என்று பொருள்படும் *லை* என்ற சொல்லால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு ஆண் தெய்வத்தைக் குறிப்பிடும்போது, *லைனிங்தௌ*, *எபுதௌ* அல்லது *எபா* என்ற சொற்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அதே சமயம் *லைரெம்பி*, *எபெந்தௌ* அல்லது *எமா* என்ற சொற்கள் பெண் தெய்வத்தைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
# சனமாகியம்

## தோற்றம்

கிபி 33 முதல் 154 வரை ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக ஆட்சி செய்த மணிப்பூர் இராச்சிய மன்னன் நோங்டா லைரன் பகாங்பாவிலிருந்து தொடங்கி, காங்லீபாக் (மணிப்பூரின் பழைய பெயர்) அரசர்களின் நீதிமன்ற நாளாகமமான சீதரோல் கும்பாபாவில் சனமாகியம் சமயத்தின் முதல் குறிப்புகள் காணப்படுகின்றன.
# சனமாகியம்

## விளக்கம்

சனாமாகிசம் ஒரு பழங்குடி இன மதம். இருப்பினும் மணிப்பூரி பாரம்பரியத்தை வலியுறுத்த சனாமாகிசம் மற்றும் தொடர்புடைய நடைமுறைகளை புத்துயிர் அளிக்க முயன்றனர். அத்துடன் வங்காள மொழி எழுத்துக்களை தடை செய்து, அபுகிடா எழுத்து முறையை பயன்படுத்துகிறார்கள்.
# சனமாகியம்

## இதனையும் காண்க

- மணிப்புரி
- நிங்கோல் சக்கோபா (ரக்சா பந்தன் போன்றது)
- இயாங்தாங் இலாய்ரெம்பி கோயில்
- சனமாகி கோயில்
- மெரா சோரல் கவுபா திருவிழா
# தயிர் சட்னி

**தயிர் சட்னி** (*Dahi chutney*) என்பது தயிரானது புதினா மற்றும் வெங்காயத்தின் சட்னியில் கலக்கப்படுகிறது, இந்தியத் துணைக்கண்டத்தில் இருந்து வந்தது. இது தென்னிந்தியாவில் பிரபலமானது மற்றும் பிரபலமான ஹைதராபாத் பிரியாணிக்கு *மிர்ச்சி கா சலனுடன்* ஒரு துணை உணவாகும் .
# தயிர் சட்னி

## தேவையான பொருட்கள்

பாரம்பரியமாகத் தயிர், வெங்காயம், தக்காளி, புதினா இலைகள், கொத்தமல்லி, மிளகாய்த்தூள் மற்றும் சுவைக்க உப்புச் சேர்த்துத் தயாரிக்கப்படுகிறது.
# தயிர் சட்னி

## செய்முறை

தயிர் சட்னி தயாரிக்கப் பல வழி முறைகள் உள்ளன. புதினா, கொத்தமல்லி மற்றும் ஒரு மிளகாய்த்தூள் வெட்டப்பட்டு தயிரில் கலக்கப்படுகிறது, பின்னர் ஒரு நிமிடம் ஒரு கலக்கியியக் கொண்டு நன்கு கலக்கப்படுகிறது. மற்றொரு வழி, புதிய தயிர் கிண்ணத்தில் துண்டுகளாக்கப்பட்ட வெங்காயத்தை உப்பு மற்றும் கொத்தமல்லியுடன் கலந்து அப்படியே பரிமாறவும்.
# தயிர் சட்னி

## பெருகு பச்சடி

**பெருகு பச்சடி** என்பது தயிர் சட்னியின் தென்னிந்தியப் பிராந்திய வகையாகும். பெருகு என்பது தெலுங்கில் தயிரினைக் குறிக்கும். இது தக்காளி, வெள்ளரிகள், பூசனி, மாங்காய், பாகற்காய் போன்ற காய்கறிகளைக் பச்சையாகவோ அல்லது சமைத்ததாகவோ தயாரிக்கப்படும் தயிர் சார்ந்த உணவு ஆகும்.  
பெருகு பச்சடி ஆந்திராவின் கடலோரப் பகுதிகளில் பிரபலமானது. வட இந்தியாவில், இது ரைதா என்று அழைக்கப்படும்.  
பிற வகைகள்  
- தக்காளி தயிர் பச்சடி
- புடலை தயிர் பச்சடி
- தேங்காய் தயிர் பச்சடி
- வெண்டைக்காய் தயிர் பச்சடி
# தயிர் சட்னி

## மேலும் பார்க்கவும்

- ரைதா
# விக்கி ராய்

**விக்கி ராய்** (Vicky Roy) இந்தியாவின் மேற்கு வங்கத்தில் உள்ள புருலியாவைச் சேர்ந்த புகைப்படக் கலைஞர் ஆவார். 1987 ஆம் ஆண்டில் இவர் பிறந்தார்.
# விக்கி ராய்

## வாழ்க்கை

11 வயதில், தவறான தாத்தாவிடம் இருந்து தன்னைக் காப்பாற்றிக் கொள்ள ராய் வீட்டை விட்டு புது டெல்லிக்கு ஓடிவந்தார். ஒரு மருத்துவர் இவரை சலாம் பாலக் என்ற ஓர் அரசு சாரா நிறுவனத்திற்கு பரிந்துரைக்கும் வரை, ராய் புது தில்லி இரயில் நிலையத்தில் பல மாதங்கள் பாத்திரங்கள் கழுவியும் குப்பை எடுப்பவராகவும் பணியாற்றினார். தன்னார்வ தொண்டு நிறுவனத்தில், ராய் ஒரு பிரித்தானிய புகைப்படக் கலைஞரைச் சந்தித்தார். அவருடைய புகைப்படக் கலை ராய்க்கு உத்வேகம் அளித்தது. 18 வயதில், தன்னார்வ தொண்டு நிறுவனம் அவருக்கு ஒரு புகைப்படக் கருவியை வழங்கியது. அனய் மானிடம் பயிற்சி பெற்று விக்கி ராய் அங்கிருந்து வெளியேறினார். 2016 ஆம் ஆண்டில் ஃபோர்ப்ஸ் ஆசியா "30 வயதுக்குட்பட்ட 30" பட்டியலில் விக்கி ராய் இடம்பெற்றார். 2019 ஆம் ஆண்டில், ஆசியா சொசைட்டி டெக்சாசு மையத்தில் *விக்கி ராயின் இசுக்ராப்பிங் தி இசுக்கை என்ற புகைப்படங்களுடன் அறிமுகமானார்.*
# கழுகு சிகரம்

**கழுகு சிகரம்** (ஆங்கிலம்: Vulture Peak; பாலி : गिज्झकूट, சமசுகிருதம்: गृद्धकूट), **புனிதமான கழுகு சிகரம்** (**Gridtakūtrakūtakūtakūdakūtäkā**) என்றும் அறியப்படுகிறது. இது ராஜகிரகம் (இப்போது ராஜ்கிர் அல்லது **ராஜகிரிஹ்**) எனப்படும் புத்தருடைய சொற்பொழிவுகளுக்குச் சாட்சியாக இருந்தது. ராஜகிரகம் இந்தியாவின் பீகாரில் அமைந்துள்ளது. இறக்கைகளை மடக்கி அமர்ந்திருக்கும் கழுகு போல இச்சிகரம் இருப்பதால் இப்பெயர் பெற்றது.
# கழுகு சிகரம்

## பௌத்த இலக்கியத்தில்

கழுகு சிகர மலை, பாரம்பரியத்தின் படி, புத்தர் மற்றும் அவரது சீடர்கள் பயிற்சி மற்றும் பின்தொடரல் ஆகிய இரண்டிற்கும் அடிக்கடி வரும் பல தளங்களில் ஒன்றாகும். தேரவாத பௌத்தத்தின் பாலி நியதி மற்றும் மகாயான சூத்திரங்களில் புத்தர் சில பிரசங்கங்களை வழங்கிய இடம் எனப் பௌத்த நூல்களில் இதன் இருப்பிடம் அடிக்கடி குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. பிரசங்கங்களில் *இதய சூத்திரம்*, *தாமரை சூத்திரம்* மற்றும் *சுரங்காம சமாதி சூத்திரம்* மற்றும் பல பிரஜ்ஞாபரமித சூத்திரங்கள் உள்ளன. இது *தாமரை சூத்ரா*, அத்தியாயம் 16-ல், புத்தரின் தூய நிலம் என்று வெளிப்படையாகக் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.
# கோலி தொல்பொருள் அகழ்வாராய்ச்சி

**கோலி தொல்பொருள் அகழ்வாராய்ச்சி** (*Goli archeological excavation*) என்பது 1926ஆம் ஆண்டில் இந்தியாவின் ஆந்திரப் பிரதேசத்தில் அமைந்துள்ள பாலநாடு மாவட்டத்தில் உள்ள கோலி கிராமத்தில் கேப்ரியல் ஜோவ்-டுப்ரூயில் என்பவரால் மேற்கொள்ளப்பட்ட அகழ்வாராய்ச்சியாகும். இங்கு தாது கோபுரம் ஒன்றின் எச்சங்கள், பாலநாடு சுண்ணாம்புப் படுகைகளால் மூடப்பட்டிருந்தன. இக்கோபுரத்தில் ஜாதக கதைகள் மற்றும் புத்தரின் வாழ்க்கையின் காட்சிகள் முக்கிய கருப்பொருள்கள் இருந்தன. ஒரு புத்த விகாராவின் தொல்பொருள் சான்றுகள் இரண்டு செதுக்கப்பட்ட தூண்கள் மற்றும் ஒரு துறவற நிறுவனத்தின் ஒரு பகுதியாக இருந்த ஒரு வாக்கு தாது கோபுரம் உள்ளது. மற்றும் பிரித்தானிய அருங்காட்சியகத்தில் உள்ளன சென்னை அருங்காட்சியகத்தினைச் சார்ந்த டி. என். இராமச்சந்திரன் இந்த கண்டுபிடிப்புகளைப் பதிப்பித்துள்ளார்.  
நாகமய்யா என்ற பெயரில் ஒரு தனியான ஏழு முகடுகள் கொண்ட முகலிந்தா படுகை பொறிக்கப்பட்டுள்ளது. இது உருவமற்றது, அதாவது புத்தர் ஒரு தாது கோபுரமாகக் காட்டப்படுகிறார், ஒரு உருவமாக அல்ல.
# அத்தியார் இந்துக் கல்லூரி

**அத்தியார் இந்துக் கல்லூரி** (*Attiar Hindu College*) என்பது இலங்கையின் நீர்வேலியில் உள்ள ஒரு மாகாணப் பள்ளியாகும். இக்கல்லூரியை 1929-ல் முதலியார் அத்தியார் அ. அருணாசலம் (1885 - 22 செப்டம்பர் 1961) நிறுவினார். இக்கல்லூரியின் வைர விழா 2004ஆம் ஆண்டு கொண்டாடப்பட்டது.
# அத்தியார் இந்துக் கல்லூரி

## மேலும் பார்க்கவும்

- இலங்கையின் வடக்கு மாகாணத்தில் உள்ள பள்ளிகளின் பட்டியல்
# பாராடங்சுடேட்டு

**பாராடங்சுடேட்டு** (*Paratungstate*) [W<sub>12</sub>O<sub>42</sub>]<sup>12-</sup> என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஓர் எதிர்மின் அயனியாகும். இந்த எதிர்மின் அயனியிலிருந்து வருவிக்கப்படும் உப்புகளும் பாராடங்சுடேட்டு என்று அழைக்கப்படுகின்றன. [H<sub>2</sub>W<sub>12</sub>O<sub>42</sub>]<sup>10-</sup> உள்ளிட்ட இந்த அயனியின் புரோட்டானேற்றம் பெற்ற வழிப்பெறுதிகளும் பாராடங்சுடேட்டு என்றே குறிக்கப்படுகின்றன. அம்மோனியம் பாராடங்சுடேட்டு (NH<sub>4</sub>)<sub>10</sub>[H<sub>2</sub>W<sub>12</sub>O<sub>42</sub>] என்பது தங்குதனை அதன் தாதுக்களில் இருந்து சுத்திகரிப்பதில் ஒரு முக்கியமான இடைநிலை வேதிப்பொருளாகும்.  
(NH<sub>4</sub>)<sub>10</sub>(W<sub>12</sub>O<sub>42</sub>)·4H<sub>2</sub>O உப்பு எக்சு கதிர் படிகவியல் ஆய்வுகளின் மூலம் அடையாளப்படுத்தப்பட்டது.  
புரோட்டானேற்றமற்ற எதிர்மின் அயனியான [W<sub>12</sub>O<sub>42</sub>]<sup>12-</sup> C<sub>2</sub>h சமச்சீர் அமைப்பில் உள்ளது.
# எம். தமிழ் செல்வன்

**எம். தமிழ் செல்வன்** (*M Tamil Selvan*) இந்தியாவின் தமிழ்நாட்டைச் சேர்ந்த ஒரு முன்னாள் இந்திய பளுதூக்கும் வீரர் ஆவார். இவர் 1978 ஆம் ஆண்டு நடைபெற்ற பொதுநலவாய விளையாட்டுப் போட்டிகளிலும், 1982 ஆம் ஆண்டு நடைபெற்ற பொதுநலவாய விளையாட்டுப் போட்டிகளிலும் ஆண்கள் மிகக்குறைந்த எடை பிரிவுப் போட்டியில் போட்டியிட்டு வெள்ளிப் பதக்கங்களை வென்றார். இந்திய அரசாங்கம் 1977-78 ஆம் ஆண்டில் இவருக்கு அர்ச்சுனா விருது வழங்கி சிறப்பித்தது.
# பாலரெங்காபுரம்

**பாலரெங்காபுரம்** என்பது தமிழ்நாடு மாநிலத்தின் மதுரை மாவட்டத்திலுள்ள ஒரு புறநகர்ப் பகுதியாகும்.  
கடல் மட்டத்திலிருந்து சுமார் 182 மீட்டர் உயரத்தில் அமைந்துள்ள பாலரெங்காபுரம் பகுதியின் புவியியல் ஆள்கூறுகள், ஆகும்.  
மதுரை, கோரிப்பாளையம், செல்லூர் (மதுரை), தல்லாகுளம், மதுரை, அண்ணா நகர், மதுரை, கே. கே. நகர், மதுரை, சிம்மக்கல், யானைக்கல், நெல்பேட்டை, கீழ வாசல், தெற்கு வாசல், தத்தனேரி, கூடல் நகர், ஆரப்பாளையம், பழங்காநத்தம், ஜெய்ஹிந்த்புரம், டி. வி. எஸ். நகர், பசுமலை மற்றும் திருப்பரங்குன்றம் ஆகியவை பாலரெங்காபுரம் பகுதிக்கு அருகிலுள்ள சில முக்கியமான புறநகர்ப் பகுதிகளாகும்.  
மதுரையில் அரசாங்க மண்டல புற்றுநோய் சிகிச்சை மையம் ஒன்று சுமார் ரூ.30 கோடி செலவில் அதிநவீன கருவிகளுடன் பாலரெங்காபுரம் பகுதியில் செயல்பட்டுக் கொண்டிருக்கிறது.  
பாலரெங்காபுரம் பகுதியானது, மதுரை தெற்கு (சட்டமன்றத் தொகுதி) வரம்புக்கு உட்பட்டதாகும். மேலும் இப்பகுதி, மதுரை மக்களவைத் தொகுதி சார்ந்தது.
# இருபடி முழுவெண்

எண் கோட்பாட்டில், **இருபடி முழுவெண்கள்** என்பது வழக்கமான முழுவெண்களை இருபடி களங்களுக்கு பொதுமைப்படுத்துவதாகும். இருபடி முழுவெண்கள், படி இரண்டுள்ள இயற்கணித முழு எண்களாகும். அதாவது பின்வரும் வடிவச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளாக இருக்கும்:  
:  
, இரண்டும் வழக்கமான முழு எண்கள். இயற்கணித முழுவெண்களைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, வழக்கமான முழுவெண்கள் பெரும்பாலும் *விகிதமுறு முழுவெண்கள்* என்று அழைக்கப்படுகின்றன.  
இருபடி முழுவெண்களின் பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகள் விகிதமுறு முழுவெண்களின் வர்க்க மூலங்களான , மற்றும் காஸியன் முழுவெண்களை உருவாக்கும் சிக்கலெண் ஆகும். மற்றொரு பொதுவான எடுத்துக்காட்டு ஒன்றின் கன படிமூலங்களில் ஒன்றான ஆகும். இக் கனபடிமூலம் களை உருவாக்குகிறது.  
பெல்லின் சமன்பாடுகள் போன்ற களின் தீர்வுகளில் இருபடி முழுவெண்கள் இடம்பெறுகின்றன. **இருபடி முழுவெண்களின் வளையங்களின்** ஆய்வு இயற்கணித எண் கோட்பாட்டின் பல கேள்விகளுக்கு அடிப்படையாக அமைகிறது.
# இருபடி முழுவெண்

## வரையறை

**இருபடி முழுவெண்** என்பது படி இரண்டுள்ள இயற்கணித முழுவெண் ஆகும். மேலும் இது:  
:*x*<sup>2</sup> + *bx* + *c* = 0 (*b*, *c முழுவெண்கள்)* என்ற இருபடிச் சமன்பாட்டின் தீர்வாக அமைகின்ற <math>x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4c}}{2}</math> என்ற சிக்கலெண்ணாகும்.  
முழுவெண்ணாக இல்லாத ஒவ்வொரு இருபடி முழுவெண்ணும் விகிதமுறு எண்ணல்ல; அதாவது, என்றால் மெய் விகிதமுறா எண்<nowiki/>ணாகவும், என்றால் அது மெய்யற்றதாகவும் இருக்கும். இத்தகைய இருபடி முழுவெண்கள் <math>\mathbb{Q}</math> இன் நீட்டிப்பாக அமையும் இருபடிக் களம் <math>\mathbb{Q}(\sqrt{D}\,)</math> இல் அமைகின்றன. <math>\mathbb{Q}(\sqrt{D}\,)</math> ஆனது,முழு எண் க்கு என்பதை நிறைவுசெய்யும் தனித்துவமான வர்க்கக்காரணியற்ற முழுவெண் இன் வர்க்க மூலத்தால் பிறப்பிக்கப்படுகிறது. நேரெண்ணாக இருந்தால் இருபடி முழுவெண் மெய்யெண்ணாகவும், எனில், அது *கற்பனையெண்ணாகவும் இருக்கும்* (அதாவது சிக்கலெண், மெய்யற்றது).  
<math>\mathbb{Q}(\sqrt{D}\,)</math> என்ற இருபடி களத்தைச் சேர்ந்த இருபடி முழுவெண்கள் (சாதாரண முழுவெண்கள் உட்பட) "<math>\mathbb{Q}(\sqrt{D}\,).</math> இன் முழுவெண்களின் வளையம்" என அழைக்கப்படும் முழு ஆட்களத்தை உருவாக்கும்.  
தரப்பட்ட இருபடிக் களத்திற்குரிய இருபடி முழுவெண்கள் ஒரு வளையமாக இருக்கும். ஆனால், "அனைத்து" இருபடி முழுவெண்களின் கணமானது கூட்டலுக்கும் பெருக்கலுக்கும் அடைவு பெறாததால் வளையமாக இருக்காது. எடுத்துக்காட்டாக, <math>1+\sqrt{2},</math> <math>\sqrt{3}</math> இரண்டும் இருபடி முழுவெண்கள்; ஆனால் அவற்றின் கூட்டுதொகையான <math> 1+\sqrt{2}+\sqrt{3},</math> பெருக்குத்தொகையான <math>(1+\sqrt{2})\cdot\sqrt{3}</math> இரண்டும் இருபடி முழுவெண்கள் இல்லை (அவற்றின் சிறுமப் பல்லுறுப்புக்கோவையின் படி நான்காக இருப்பதால்).
# இருபடி முழுவெண்

## வெளிப்படையான உருவகிப்பு

இங்கும் பின்வரும் பகுதிகளிலும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் இருபடி முழுவெண்கள், <math>\mathbb{Q}(\sqrt{D}\,)</math> ( என்பது வர்க்கமற்றகாரணி முழுவெண்) என்ற இருபடிக் களத்தைச் சேர்ந்தவை. இவ்வாறு எடுத்துக்கொள்ளும்போது, <math> \implies \mathbb{Q}(\sqrt{D}\,) = \mathbb{Q}(\sqrt{a^2D}\,)</math> ( ஏதேனுமொரு நேர்ம முழுவெண்) என்பதால் பொதுத்தன்மை கட்டுப்படுத்தப்படுவதில்லை.  
:<math>x = a+b\sqrt D,</math>
அல்லது,
: = இன் மடங்காக இருக்கும்போது
:<math>x = \frac{a}{2}+\frac{b}{2}\sqrt{D},</math> (, இரண்டும் ஒற்றை எண்கள்)
என்பதை நிறைவு செய்யும் இரு முழுவெண்கள் , "இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே" <math>x \in \mathbb{Q}(\sqrt{D}</math> ஆனது ஒரு இருபடி முழுவெண்ணாகும்.  
மாற்றாக, ஒவ்வொரு இருபடி முழுவெண்ணையும் கீழுள்ளவாறு எழுதலாம்: :, (, முழுவெண்கள்; இன் வரையறை: <math>\omega = \begin{cases}
\sqrt{D} & \mbox{if }D \equiv 2, 3 \pmod{4} \\
\over 2} & \mbox{if }D \equiv 1 \pmod{4}
\end{cases}</math>)  
குறிப்பு: வர்க்கமற்ற காரணியாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதால் <math>D \equiv 0\pmod{4}</math> ஆக இருக்காது. ஏனெனில் அவ்வாறு இருக்கும்பட்சத்தில ஆனது வர்க்க எண் 4 ஆல் வகுபடும்; அதாவது வர்க்கக்காரணியற்ற முழுவெண் அல்ல என்ற முரண்பாடு ஏற்படும்.