# இசை எண்

); <math>n=\lfloor x \rfloor</math> (சிவப்புக்கோடு).]]  
கணிதத்தில், -ஆவது **இசை எண்** (*harmonic number*) என்பது, முதல் இயல் எண்களின் தலைகீழிகளின் கூட்டுத்தொகையாகும்:
<math display="block">H_n= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n} =\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}.</math>  
, இலிருந்து தொடங்கும் இசை எண்கள் தொடர்வரிசை::
<math display="block">1, \frac{3}{2}, \frac{11}{6}, \frac{25}{12}, \frac{137}{60}, \dots</math>  
-ஆவது இசை எண்ணானது, நேர்ம முழுஎண்களின் இசைச் சராசரியின் தலைகீழியின் மடங்காக இருக்கும்.  
பழங்காலம் முதற்கொண்டு இசை எண்கள் ஆய்வு செய்யப்பட்டு வருகின்றன; எண் கோட்பாட்டின் பல பிரிவுகளில் இசை எண்கள் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவையாக உள்ளன. ரீமன் இசீட்டா சார்பியத்தோடு நெருங்கிய தொடர்புள்ளவை. மேலும், பல சிறப்புச் சார்புகளின் கோவைவைகளில் இடம்பெற்றுள்ளன.  
இசை எண்கள் தோராயமாக, இயல் மடக்கைச் சார்பாக உள்ளன.  
**முதல் 40 இசை எண்கள்**  
| பின்ன வடிவில் | தசம வடிவில் | சார் அளவு |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 |  |  |  |
| 2 | 3 | /2 |  |  |
| 3 | 11 | /6 | ~ |  |
| 4 | 25 | /12 | ~ |  |
| 5 | 137 | /60 | ~ |  |
| 6 | 49 | /20 |  |  |
| 7 | 363 | /140 | ~ |  |
| 8 | 761 | /280 | ~ |  |
| 9 | 7&thinsp;129 | /2&thinsp;520 | ~ |  |
| 10 | 7&thinsp;381 | /2&thinsp;520 | ~ |  |
| 11 | 83&thinsp;711 | /27&thinsp;720 | ~ |  |
| 12 | 86&thinsp;021 | /27&thinsp;720 | ~ |  |
| 13 | 1&thinsp;145&thinsp;993 | /360&thinsp;360 | ~ |  |
| 14 | 1&thinsp;171&thinsp;733 | /360&thinsp;360 | ~ |  |
| 15 | 1&thinsp;195&thinsp;757 | /360&thinsp;360 | ~ |  |
| 16 | 2&thinsp;436&thinsp;559 | /720&thinsp;720 | ~ |  |
| 17 | 42&thinsp;142&thinsp;223 | /12&thinsp;252&thinsp;240 | ~ |  |
| 18 | 14&thinsp;274&thinsp;301 | /4&thinsp;084&thinsp;080 | ~ |  |
| 19 | 275&thinsp;295&thinsp;799 | /77&thinsp;597&thinsp;520 | ~ |  |
| 20 | 55&thinsp;835&thinsp;135 | /15&thinsp;519&thinsp;504 | ~ |  |
| 21 | 18&thinsp;858&thinsp;053 | /5&thinsp;173&thinsp;168 | ~ |  |
| 22 | 19&thinsp;093&thinsp;197 | /5&thinsp;173&thinsp;168 | ~ |  |
| 23 | 444&thinsp;316&thinsp;699 | /118&thinsp;982&thinsp;864 | ~ |  |
| 24 | 1&thinsp;347&thinsp;822&thinsp;955 | /356&thinsp;948&thinsp;592 | ~ |  |
| 25 | 34&thinsp;052&thinsp;522&thinsp;467 | /8&thinsp;923&thinsp;714&thinsp;800 | ~ |  |
| 26 | 34&thinsp;395&thinsp;742&thinsp;267 | /8&thinsp;923&thinsp;714&thinsp;800 | ~ |  |
| 27 | 312&thinsp;536&thinsp;252&thinsp;003 | /80&thinsp;313&thinsp;433&thinsp;200 | ~ |  |
| 28 | 315&thinsp;404&thinsp;588&thinsp;903 | /80&thinsp;313&thinsp;433&thinsp;200 | ~ |  |
| 29 | 9&thinsp;227&thinsp;046&thinsp;511&thinsp;387 | /2&thinsp;329&thinsp;089&thinsp;562&thinsp;800 | ~ |  |
| 30 | 9&thinsp;304&thinsp;682&thinsp;830&thinsp;147 | /2&thinsp;329&thinsp;089&thinsp;562&thinsp;800 | ~ |  |
| 31 | 290&thinsp;774&thinsp;257&thinsp;297&thinsp;357 | /72&thinsp;201&thinsp;776&thinsp;446&thinsp;800 | ~ |  |
| 32 | 586&thinsp;061&thinsp;125&thinsp;622&thinsp;639 | /144&thinsp;403&thinsp;552&thinsp;893&thinsp;600 | ~ |  |
| 33 | 53&thinsp;676&thinsp;090&thinsp;078&thinsp;349 | /13&thinsp;127&thinsp;595&thinsp;717&thinsp;600 | ~ |  |
| 34 | 54&thinsp;062&thinsp;195&thinsp;834&thinsp;749 | /13&thinsp;127&thinsp;595&thinsp;717&thinsp;600 | ~ |  |
| 35 | 54&thinsp;437&thinsp;269&thinsp;998&thinsp;109 | /13&thinsp;127&thinsp;595&thinsp;717&thinsp;600 | ~ |  |
| 36 | 54&thinsp;801&thinsp;925&thinsp;434&thinsp;709 | /13&thinsp;127&thinsp;595&thinsp;717&thinsp;600 | ~ |  |
| 37 | 2&thinsp;040&thinsp;798&thinsp;836&thinsp;801&thinsp;833 | /485&thinsp;721&thinsp;041&thinsp;551&thinsp;200 | ~ |  |
| 38 | 2&thinsp;053&thinsp;580&thinsp;969&thinsp;474&thinsp;233 | /485&thinsp;721&thinsp;041&thinsp;551&thinsp;200 | ~ |  |
| 39 | 2&thinsp;066&thinsp;035&thinsp;355&thinsp;155&thinsp;033 | /485&thinsp;721&thinsp;041&thinsp;551&thinsp;200 | ~ |  |
| 40 | 2&thinsp;078&thinsp;178&thinsp;381&thinsp;193&thinsp;813 | /485&thinsp;721&thinsp;041&thinsp;551&thinsp;200 | ~ | } |