# ஹோமன் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை

## கோளிடைப் பயணப் பயன்பாடு

ஒரு கிரகத்தைச் சுற்றி மற்றொரு கிரகத்தைச் சுற்றி வரும் ஒரு *வி*ண்கலத்தை நகர்த்தப் பயன்படுத்தப்படும்போது , நிலைமை சற்றே சிக்கலானதாகிறது , ஆனால் ஓபர்ட் விளைவு காரணமாக டெல்டா - வி மிகவும் குறைவாகவே தேவைப்படுகிறது , இது முதல் கிரகத்திலிருந்து தப்பிக்க தேவையான டெல்டா - V மற்றும் இரண்டாவது கிரகத்திற்கு ஹோமான் மாற்றத்திற்குத் தேவையான டெல்டா V ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகம்.  
உதாரணமாக , பூமியிலிருந்து செவ்வாய் கிரகத்திற்கு பயணிக்கும் ஒரு விண்கலத்தைக் கவனியுங்கள். அதன் பயணத்தின் தொடக்கத்தில் விண்கலம் ஏற்கனவே பூமியைச் சுற்றியுள்ள அதன் சுற்றுப்பாதையுடன் தொடர்புடைய ஒரு குறிப்பிட்ட திசைவேகத்தையும் இயக்க ஆற்றலையும் கொண்டிருக்கும். எரியும் போது ராக்கெட் இயந்திரம் அதன் டெல்டா - விஐ பயன்படுத்துகிறது , ஆனால் கிரகத்தின் ஈர்ப்பு திறனில் இருந்து தப்பிக்க போதுமானதாக இருக்கும் வரை இயக்க ஆற்றல் ஒரு சதுர சட்டமாக அதிகரிக்கிறது , பின்னர் ஹோமான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் (சூரியனைச் சுற்றி) செல்ல போதுமான ஆற்றலைப் பெறுவதற்காக மேலும் எரிகிறது. ராக்கெட் இயந்திரம் உந்துசக்தியின் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலைப் பயன்படுத்த முடியும் என்பதால் , தப்பிக்கும் வேகத்தை அடைய தேவையான டெல்டா - *வி* குறைவாகவும் அதற்கு மேல் தேவைப்படுகிறது , மேலும் பரிமாற்ற எரிப்பு குறைந்தபட்ச உயரத்தில் (கிரகத்திற்கு மேலே குறைந்த பெரியது) செய்யப்படும் போது உகந்த நிலை. டெல்டா - வி பூமியிலிருந்து தப்பிக்கத் தேவையானதை விட சுமார் 0.4 கி.மீ. / வி மட்டுமே தேவைப்படுகிறது , இருப்பினும் இது விண்கலம் பூமியை விட 2.9 கி.மீ. / வி வேகத்தில் செவ்வாய் கிரகத்திற்குச் செல்லும்போது (கீழே உள்ள அட்டவணையைப் பார்க்கவும்).  
மறுமுனையில் , விண்கலத்திற்கு செவ்வாய் கிரகத்தை சுற்றுவதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட வேகம் தேவைப்படும் , இது உண்மையில் சூரியனை பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் தொடர்ந்து சுற்றுவதற்குத் தேவையான வேகத்தை விட குறைவாக இருக்கும். எனவே , செவ்வாய் கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசை அதைப் பிடிக்க விண்கலம் வேகத்தை குறைக்க வேண்டும். இந்த பிடிப்பு எரிப்பு குறைந்த உயரத்தில் உகந்த முறையில் செய்யப்பட வேண்டும் , இதனால் ஓபர்ட் விளைவை சிறப்பாகப் பயன்படுத்தலாம். எனவே , பயணத்தின் இரு முனைகளிலும் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய அளவிலான உந்துதல் தேவைப்படுகிறது , இது இடப்பெயர்ச்சியை இலவச இட நிலைமையுடன் ஒப்பிடும்போது.  
இருப்பினும் , ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தின் மூலம் , இரண்டு கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் சீரமைப்பு முக்கியமானது - இலக்கு கிரகமும் விண்கலமும் ஒரே நேரத்தில் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள அந்தந்த சுற்றுப்பாதையில் ஒரே புள்ளியில் வர வேண்டும். சீரமைப்புக்கான இந்த தேவை வெளியீட்டு சாளரங்கள் என்ற கருத்துக்கு வழிவகுக்கிறது.  
சந்திர பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை (எல். டி. ஓ.) என்ற சொல் சந்திரனுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.  
பூமியிலிருந்து பல்வேறு இடங்களுக்கு வருவதற்கு ஒரு ஹோமான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் நுழைய தேவையான km / s இல் Δv ஐ கணக்கிட மேலே கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த முடியும் (கிரகங்களுக்கான வட்ட சுற்றுப்பாதைகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இந்த அட்டவணையில் " பூமியின் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து ஹோஹ்மான் சுற்றுப்பாதையில் நுழைய Δv " என்று பெயரிடப்பட்ட நெடுவரிசை , பூமியின் வேகத்திலிருந்து ஹோஹ்மான் நீள்வட்டத்தில் ஏறுவதற்குத் தேவையான வேகத்திற்கு மாற்றத்தை அளிக்கிறது , அதன் மற்ற முனை சூரியனில் இருந்து விரும்பிய தூரத்தில் இருக்கும். " v வெளியேறும் LEO′ என்று பெயரிடப்பட்ட நெடுவரிசை , பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து 300 கி. மீ. உயரத்தில் இருக்கும்போது , தேவையான வேகத்தை (பூமியை மையமாகக் கொண்ட ஒரு சுழற்சி அல்லாத குறிப்பு சட்டகத்தில்) வழங்குகிறது. இது குறிப்பிட்ட இயக்க ஆற்றலுடன் இந்த குறைந்த பூமியின் சுற்றுப்பாதையின் (7.73 km / s) வேகத்தின் சதுரத்தை சேர்ப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. LEO′ இலிருந்து வரும் நெடுவரிசை " Δv " என்பது முந்தைய வேகத்தை கழித்தல் 7.73 km / s ஆகும்.
| to enter Hohmann orbit  
from Earth's orbit | exiting  
LEO | from  
LEO |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Sun | 0 | 29.8 | 31.7 | 24.0 |
| Mercury | 0.39 | 7.5 | 13.3 | 5.5 |
| Venus | 0.72 | 2.5 | 11.2 | 3.5 |
| Mars | 1.52 | 2.9 | 11.3 | 3.6 |
| Jupiter | 5.2 | 8.8 | 14.0 | 6.3 |
| Saturn | 9.54 | 10.3 | 15.0 | 7.3 |
| Uranus | 19.19 | 11.3 | 15.7 | 8.0 |
| Neptune | 30.07 | 11.7 | 16.0 | 8.2 |
| Pluto | 39.48 | 11.8 | 16.1 | 8.4 |
| Infinity | ∞ | 12.3 | 16.5 | 8.8 |
பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் LEO இலிருந்து Δv என்பது பூமியின் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து ஹோஹ்மான் சுற்றுப்பாதையில் நுழைய Δv ஐ விட குறைவாக உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க.  
சூரியனை அடைய உண்மையில் 24&nbsp;km / s Δv ஐப் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியமில்லை. சூரியனில் இருந்து வெகு தொலைவில் செல்ல 8.8&nbsp;km / s ஐப் பயன்படுத்தலாம் , பின்னர் கோண வேகத்தை பூஜ்ஜியத்திற்கு கொண்டு வர மிகக் குறைவான Δv ஐப் பயன்படுத்தவும் , பின்னர் சூரியனில் விழவும். இது இரண்டு ஹோஹ்மான் இடமாற்றங்களின் வரிசையாகக் கருதப்படலாம் - ஒன்று மேலே மற்றும் ஒன்று கீழே. மேலும் , புவியீர்ப்பு உதவிக்கு சந்திரனைப் பயன்படுத்தும் போது பொருந்தும் மதிப்புகளை அட்டவணை வழங்கவில்லை. வீனஸ் போன்ற ஒரு கிரகத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியங்களும் உள்ளன , இது மற்ற கிரகங்கள் அல்லது சூரியனை அடைய உதவும் வகையில் எளிதில் பெறக்கூடியது.