wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# அனுராதா தோக்சம்

**அனுராதா தோச்கம்** *(Anuradha Thokchom)* (பிறப்பு: பிப்ரவரி 2, 1989 தவுபால், மணிப்பூர், இந்தியா)ஓர் இந்திய மகளிர் தேசிய வளைதடிபந்தாட்டக் குழு உறுப்பினர் ஆவார். இவர் மணிப்பூரி பிறந்தவர். இவர் கள முன்னணியாளராக விளையாடுகிறார். இவர் இந்தியக் குழுவின் உயர்பட்டறிவு வாய்ந்தவர். இவர் 80க்கும் மேற்பட்ட உலக்க் கோப்பைகள் வென்றுள்ளார்.
# சிங்கிள்சானா சிங்

**சிங்கிள்சானா சிங்** *(Chinglensana Singh)* (பிறப்பு: 2 திசம்பர் 1991) ஓர் இந்திய வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார்.இவர் களத்தில் பிந்தரை அணிவகுப்பாளராக விளையாடுகிறார். இவர் 2012 இல் இந்திய ஆடவர் வளைதடிபந்தாட்டக் குழுவில் கணிசமான சாதனை ஈட்டினார். இவரிந்திய வளைதடிபந்தாட்டக் குழு சார்பில் மும்பை தபாங் அணியில் விளையாடுகிறார்.
# கண்டமங்கலம் குருசாமி அம்மையார் கோயில்

**குருசாமி அம்மையார் கோயில்** என்பது புதுச்சேரி மாநிலத்தின் கண்டமங்கலம் எனும் ஊரில் அமைந்துள்ள சித்தர் ஜீவசமாதி கோயிலாகும். இந்த கோயில் கண்டமங்கலத்தில் சமரச சுத்த சண்மார்க்க நிலையத்தில் அமைந்துள்ளது. இவர் 1890லிருந்து 1895 வரையான காலகட்டத்தில் இப்பகுதியில் வசித்திருக்காலம் என்று நம்புகின்றனர். இந்தியா சுகந்திரம் பெறுவதற்கு போராடிக் கொண்டிருந்த சமயத்தில் தமிழக மற்றும் பிரஞ்சு எல்லைகளுக்கு இடையே இவ்விடம் அமைந்தமையால், சமாதி கவனிப்பாரற்று போனது. தமிழகத்திலிருந்தோ, பாண்டிச்சேரியிலிருந்து வருகின்ற பக்தர்களை பிரெஞ்சு படையினர் அனுமதிக்க மறுத்தனர்.
# கண்டமங்கலம் குருசாமி அம்மையார் கோயில்

## பிராத்தனை

குருசாமி அம்மையாரின் அபிசேகத்திற்கு மிளாகாய் அரைத்து தந்தால் வேண்டுதல் நிறைவேறும் என்பது நம்பிக்கையாகும்.
# கண்டமங்கலம் குருசாமி அம்மையார் கோயில்

## தலவரலாறு

தஞ்சாவூர் மாவட்டம் அம்மாப்பேட்டையில் பிறந்த நடராஜ சுவாமிகள் என்பவர் இத்தலத்தினை அறிந்து பல்வேறு நபர்களின் துணையுடன் கோயிலாக மாற்றினார். நடராஜ சுவாமிகள் பல்வேறு தலங்களுக்கு யாத்திரையாக சென்றார். அவ்வாறு செல்லும் போது புதுவையில் சித்தானந்த சுவாமி கோயிலில் ஒரு அசிரி கேட்டது. அதனைத் தொடந்து அவர் பயணப்பட குருசாமி அம்மையாரின் சமாதிக்கு அந்த அசிரிர் வழிகாட்டியது. புதருக்குள் இருந்த சமாதியை அறிந்த நடராஜர் அம்மையாரின் சமாதியை உலகிற்கு காட்டினார். அப்போது பிரெஞ்சு பிரித்தானிய படையினரின் எதிர்ப்பையும் மீறி செயல்படுத்தினார். நடராஜ சுவாமிகள், அம்மையார் படத்தினை மங்கலம்பேட்டியில் வாழ்ந்த பக்தரிடமிருப்பதை அறிந்து அவரைத் தேடிக் கண்டுபிடித்து புகைப்படத்தினைப் பெற்றார். அதைக் கொண்டு அம்மையாருக்கு திருவுருவச் சிலையையும் செய்தார். பல்வேறு செல்வந்தர்கள் முன்பு அம்மையாருக்கு அளித்த நிலங்களையும், சொத்துகளையும் மீட்டார். அம்மையாரின் சிலை, கோயில் உருவாக்கத்தோடு, சுத்த சன்மார்கத்தினை நிறுவி அன்னதானத்தினை மேற்கொண்டார். நடராஜ சுவாமிகள் மறைந்த பிறகு சீதாராம் சுவாமிகள் இப்பொறுப்பினை ஏற்று நடத்திவந்தார். இப்போது இருவரின் சமாதிகளும் அம்மையாரின் சமாதிக்கு சற்று அருகில் உள்ளன.
# தனீசு முசுதபா

**தனீசு முசுதபா** *(Danish Mujtaba)* (பிறப்பு: 20 திசம்பர் 1988 அலகாபாது) ஓர் இந்தியத் தொழில்முறை வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார். இவர் 2009 இல் இந்திய ஆடவர் தேசிய வளைதடிபந்தாட்டக் குழுவில் கணிசமான சாதனையை ந்கழ்த்தினார்.இவர் இலண்டனில் 2012 இல் இந்தியா சார்பில் ஒலிம்பிக் விளையாட்டுகளில் கலந்துகொண்டார்.
# தீப் கிரேசு எக்கா

**தீப் கிரேசு எக்கா** *(Deep Grace Ekka)* (பிறப்பு: ஜூன் 3, 1994) ஓர் இந்திய மகளிர் வளைதடிபந்தாட்ட வீர்ர். இவர் களத்தில் தற்காப்பு இருப்பில் ஆடுகிறார். இவர் ஒடிசா சுந்தர்கார் மாவட்ட பலிசங்கர ஊராட்சி ஒன்றியத்திலுள்ள உலுல்கிடிகி ஊரைச் சேர்ந்தவர்.இவர் சார்லசு எக்காவுக்கும் ஜயமணி எக்காவுக்கும் பிறந்தார்.
She was initially coached by Tej Kumar Xess (2005–06) but after joining the SAI-SAG centre in 2007 she is training under Lucela Ekka and Saroj Mohanty.
# ஐப்போத்தலாமசு

**ஐப்போத்தலாமசு** அல்லது **முன்மூளை கீழுள்ளறை** (hypothalamus) என்பது பல்வேறு செயல்களைச் செய்யக்கூடிய, பல சிறிய உட்கருக்களைக் கொண்ட, மூளையின் ஒரு பகுதியாகும். அகச்சுரப்பித் தொகுதியுடன் நரம்புத் தொகுதியை கபச் சுரப்பியின் வழியாக இணைப்பது ஐப்போத்தலாமசின் முதன்மையான பணிகளில் ஒன்றாகும். ஐப்போத்தலாமசு உவளகத்தின் (முன்மூளை உள்ளறை;Thalamus) அடியில் உணர்வு மண்டலத்தின் (limbic system) ஒரு பகுதியாக அமைந்துள்ளது. ஐப்போத்தலாமசு நடுமூளையின் (diencephalon) கீழ்ப்புறப் பகுதியாக உள்ளது. அனைத்து முதுகெலும்பிகளின் மூளைகளிலும் ஐப்போத்தலாமசு உள்ளது. மனிதர்களில் ஐப்போத்தலாமசு வாதுமை அளவில் உள்ளது.  
வளர்சிதைமாற்றம் போன்ற குறிப்பிட்ட உயிரியத் தொழிற்பாடுகளுக்கும், தன்னாட்சி நரம்புத்தொகுதியின் பிற செயற்பாடுகளுக்கும் ஐப்போத்தலாமசு பொறுப்பாக உள்ளது. குறிப்பிட்ட நரம்பு இயக்குநீர்களை (வெளியிடு இயக்குநீர்கள்) ஐப்போத்தலாமசு உற்பத்தி செய்து, சுரக்கிறது. இத்தகைய வெளியிடு இயக்குநீர்கள் கபச் சுரப்பி இயக்குநீர்கள் சுரப்பதைத் தூண்டவோ, தடுக்கவோ செய்கின்றன.  
உடலின் வெப்ப நிலையைச் சீரமைத்தல், பசி, (பெற்றோர்) பேணுகையின் சில முக்கியமான கூறுகள், தாய்மைப்பற்றின் செயற்பாடுகள், தாகம், சோர்வு, தூக்கம், பருவ, பொழுது ஒழுங்கியல்புகள் (circadian rhythms) ஆகியவற்றை ஐப்போத்தலாமசு கட்டுப்படுத்துகிறது.
# தீபிகா தாகூர்

**தீபிகா தாகூர்** *(Deepika Thakur)* (பிறப்பு: 7 பிப்ரவரி 1989) ஆரியானா மாநிலத்தைச் சேர்ந்த ஓர் இந்திய வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார்.இவர் முன்னணியாலராக விளையாடுகிறார். இவர் சண்ட்iகார் விளையாட்டு விடுதியில் பயின்றவர் இவர் ஆரியானா மாநில யமுனா நகரில் பிறந்தவர்.இப்போது இந்தியத் தொடருந்துத் துறையில் பணிபுரிகிறார்.
# சார்பூட்ட உயிரி

**சார்பூட்ட உயிரி** (heterotroph) என்பது, கரிம நிலைப்படுத்தம் செய்ய முடியாததும், தனது வளர்ச்சிக்காகக் கரிமச் சேர்மங்களில் இருந்து கரிமத்தைப் பெறுவனவுமான உயிரியைக் குறிக்கும். சார்பூட்ட உயிரிகள் மேற்படி கரிமச் சேர்மங்களை தன்னூட்ட உயிரிகளையோ, பிற சார்பூட்ட உயிரிகளையோ உண்பதன்மூலம் பெறுகின்றன. அவை எவ்வாறு ஆற்றலைப் பெறுகின்றன என்பதை அடிப்படையாகக்கொண்டு அவற்றை மேலும் வகைகளாகப் பிரிக்க முடியும். சார்பூட்ட உயிரி ஆற்றலை ஒளியில் இருந்து பெறுமானால் அது ஒளிச்சார்பூட்ட உயிரி எனப்படும். அது வேதியியல் ஆற்றலைப் பயன்படுத்துமானால் அவ்வுயிரியை வேதிச்சார்பூட்ட உயிரி என்பர்.  
சூரிய ஒளி அல்லது கரிமமில் சேர்மங்களைப் பயன்படுத்தி காபோவைதரேட்டு, கொழுப்பு, புரோட்டீன் போன்ற கரிமச் சேர்மங்களை உருவாக்கும் தன்னூட்ட உயிரிகளிலிருந்து சார்பூட்ட உயிரிகள் வேறுபட்டவை. இவ்வாறு தன்னூட்ட உயிரிகள் உருவாக்கும் கரிமச் சேர்மங்கள் தன்னூட்ட உயிரிகளுக்கு வேண்டிய ஆற்றலைத் தருவதுபோல், அவற்றை உணவாகக் கொள்ளும் சார்பூட்ட உயிரிகளுக்கும் ஆற்றலை அளிக்கின்றன. உலகில் வாழுகின்ற உயிரினங்களில் 95% அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விலங்குகள், பங்கசுக்கள், பெரும்பாலான பக்டீரியாக்கள் உள்ளிட்டவை சார்பூட்ட உயிரிகளே.
# இலீலிமா மிஞ்சு

'<nowiki/>*இலீலிமா மிஞ்சு** *(Lilima Minz)** ஓர் ஒடிசா மாநிலத்தைச் சேர்ந்த இந்திய மகளிர் வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார். இவர் களத்தில் முன்னணியாளராக விளையாடுகிறார். இவர் ஒடிசா மாநில, சுந்தர்கார் மாவட்ட, இலஞ்சிபெர்னா ஊராட்சி ஒன்றியத்தில் உள்ள பிகபந்து-தனதோலி எனும் ஊரில் பிறந்தார். இவர் அஞ்சுலூசு மிஞ்சுவுக்கும் சில்வியா மிஞ்சுவுக்கும் பிறந்தார். இவர் ஒடிசா, உர்ருர்கெலாவின் பன்போசு விளையாட்டு விடுதியில் பயின்றவர்.
# கு. இராமலிங்கம்

**கு. இராமலிங்கம்** ( புனைபெயர் **குயிலன்** 14 செப்டம்பர் 1922 - 8 திசம்பர் 2002) என்பவர் ஒரு தமிழ்க் கவிஞர், எழுத்தாளர், மொழிபெயர்ப்பாளராவார். இவர் தமிழ், ஆங்கிலம், தெலுங்கு, கன்னடம், மலையாளம், வடமொழி ஆகிய மொழிகளில் புலமை பெற்றவர். முகவை ராஜமாணிக்கம், கவிஞர் தமிழ்ஒளி ஆகியோருடன் இணைந்து *தமிழ்நாடு முற்போக்கு எழுத்தாளர் சங்கத்தை* அமைத்தவர்.
# கு. இராமலிங்கம்

## வாழ்க்கை

இவர் தமிழ்நாட்டின் இராமநாதபுரம் மாவட்டம் பூசேரி என்ற சிற்றூரில் குருமூர்த்தி பிள்ளை -வெயில் உவந்தம்மாள் ஆகிய இணையரின் மகனாகப் பிறந்தார். வாழ்க்கைச் சூழலால் ஆறாம் வகுப்புவரைதான் படிக்க இயன்றது. பின் பிழைப்புக்காக சிலகாலம் பர்மா சென்று மீண்டும் தமிழகம் வந்தார். துவக்கத்தில் இவர் காங்கிரசு கட்சியில் இருந்த இவர் பின் பொதுவுடமையாளராக மாறி, கட்சிப்பணியில் இணைத்துக் கொண்டார்.
# கு. இராமலிங்கம்

## எழுத்துப் பணிகள்

- இவர் எழுதிய *காக்கை மனிதனைப்பார்த்து கேலி செய்யும்* என்ற கவிதை வ. ராமசாமியின் *பாரத தேவி* இதழில் முதன்முதலில் வெளிவந்தது.
- 1947 இல் ‘செங்குமுதம்’ எனும் குறுங்காப்பியத்தை குயிலன் என்னும் புனைபெயரில் எழுதினார்.
- எமிலி ஜோலோ எழுதிய தெரசா, பி.எஸ்.பெக்சன் எழுதிய ‘தி பேன்ட் மைன்ட்’ ஆகிய ஆங்கில நூல்களைத் தமிழில் மொழி பெயர்த்தார்.
- வடமொழி நூலான விவேக சூடாமணி என்ற நூலைத் தமிழில் கவிதை நடையில் மொழிபெயர்த்தார்.
- தெலுங்கு, கன்னடம், மலையாளம் ஆகிய மொழிகளில் எடுக்கப்பட்ட பல திரைப்படங்களின் வசனங்களத் தமிழ் மொழி மாற்றாகப் எழுதியிருக்கிறார். மேலும் 17 படங்களில் 52 பாடல்களை எழுதியுள்ளார்.
- இவர் மொத்தம் 56 உரைநடை நூல்கள், ஒன்பது புதினங்கள், ஏழு கவிதை நூல்கள், இரண்டு நாடகங்கள், இரண்டு சிறுகதைத் தொகுப்புகள், மொழிபெயர்புகள் என இவர் எழுதிய நூல்கள் 116 ஆகும்.
# கு. இராமலிங்கம்

## இதழியல் பணிகள்

சின்ன அண்ணாமலையின் தமிழ்ப் பண்ணையில், அதன் வெளியீடாக வெளி வந்த ‘மாலதி’ என்ற வார இதழ், 1946 இல் இலக்கிய மன்றம் இதழ் ஆகியவற்றுக்கு ஆசிரியராக இருந்தார். பொதுவுடமைக் கட்சியில் இணைந்தபின் 1948இல் ‘தென்றல்’ என்ற இதழை பொதுவுடமை கொள்கை தாங்கிய இதழாகத் தொடங்கினார். பொதுவுடமை கட்சி தடைசெய்யப்பட்ட காலகட்டத்தில், முன்னணி என்ற அரசியல் வார இதழைத் தொடங்கினார். இதில் இவர் எழுதிய அரசியல் தலையங்கத்தால் ஆட்சியாளர்களின் கோபத்துக்கு ஆளாகி வழக்கில் கைது செய்யப்பட்டு, மூன்று மாதங்கள் விசாரணைக் கைதியாகச் சிறையில் இருந்தார். 1961 இல் ‘குயிலன் பதிப்பகம்’ என்ற பதிப்பகம் துவக்கி நடத்திவந்தார்.
# சுழல்களும் நிலைத்த புள்ளிகளும்

கணிதத்தில் **S** என்ற முடிவுறு கணத்தின் மீதான வரிசைமாற்றம் *π* எனில் அவ்வரிசைமாற்றத்தின் **சுழல்கள்** (*cycles*) என்பவை, *S* இன் மீது செயற்படும் வரிசைமாற்றம் *π* இன் செயற்பாட்டால் உருவாகும் உட்குலங்களின் சுற்றுப்பாதைகளுக்கு (orbit) இருவழியொத்தவையாக அமைவன ஆகும். இந்த சுற்றுப்பாதைகள் **S** இன் உட்கணங்களாக அமையும்.  
{&nbsp;*c*<sub>1</sub>,&nbsp;...,&nbsp;*c*<sub>*l*</sub>&nbsp;} ஒரு சுற்றுப்பாதை எனில்:  
:*π*(*c*<sub>*i*</sub>) = *c*<sub>*i* + 1</sub>, *i* = 1, ..., *l*&nbsp;&minus;&nbsp;1, மற்றும் *π*(*c*<sub>*l*</sub>) = *c*<sub>1</sub>.  
இந்த சுற்றுப்பாதைக்குரிய *π* இன் சுழல் ( *c*<sub>1</sub> *c*<sub>2</sub> ... *c*<sub>*n*</sub> ) என எழுதப்படுகிறது. *c*<sub>1</sub> ஆக சுற்றுப்பாதையின் எந்தவொரு உறுப்பும் எடுத்துக்கொள்ளப்படலாம் என்பதால், இம்முறையில் எழுதுவது தனித்தவொரு முறையாகா இருக்காது.  
ஒரு சுற்றுப்பாதையின் அளவு *l* எனில் அதுவே, அச்சுற்றுப்பாதையின் சுழலின் நீளம் ஆகும். *l*&nbsp;=&nbsp;1 எனில் சுற்றுப்பாதையில் ஒரேயொரு உறுப்பு மட்டுமேயிருக்கும்; அந்த உறுப்பு வரிசைமாற்றத்தின் நிலைத்த புள்ளி எனப்படும்.  
ஏதாவது ஒரு வரிசைப்படி ஒரு வரிசைமாற்றத்தின் சுழல்களை அடுத்தடுத்து எழுதுவதன் மூலம் அவ்வரிசைமாற்றம் குறிக்கப்படுகிறது.  
எடுத்துக்காட்டு:
:<math> \pi
= \begin{pmatrix} 1 & 6 & 7 & 2 & 5 & 4 & 8 & 3 \\ 2 & 8 & 7 & 4 & 5 & 3 & 6 & 1 \end{pmatrix}
= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 & 3 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 2 & 4 & 3 & 1 & 5 & 8 & 7 & 6 \end{pmatrix}
</math>  
இதில் 1 ----> 2, 2---->4, 4---->3, 3---->1; 6 ----> 8, 5---->5, 7--->7. எனவே இவ்வரிசைமாற்றத்தைப் பின்வரும் விதங்களில் எழுதலாம்.  
:*π* = ( 1 2 4 3 ) ( 5 ) ( 6 8 ) (7) = (7) ( 1 2 4 3 ) ( 6 8 ) ( 5 ) = ( 4 3 1 2 ) ( 8 6 ) ( 5 ) (7) = ...  
இதில் *π*(5)=5, *π*(7)=7 என்பதால் 5, 7 இரண்டும் *π* இன் நிலைத்த புள்ளிகள். ஒரு வரிசைமாற்றத்தின் நிலைத்தபுள்ளிகளை அதாவது 1 நீளமுள்ள சுழலைக் குறிக்கவேண்டியது அவசியமில்லை என்பதால் வரிசைமாற்றத்தினை எழுதும் சரியானமுறை:  
: π = (1 2 4 3)(6 8)
# சுழல்களும் நிலைத்த புள்ளிகளும்

## விளக்கம்

S = {a_1, a_2, ..., a_n} என்று கொள்வோம். இதனுடைய வரிசைமாற்றம் ஒவ்வொன்றும் <math>\sigma: S \mapsto S</math> என்ற இருவழிக்கோப்பு. இதை சுழல்முறையில் குறிகாட்ட, ஏதாவது ஒரு உறுப்பிலிருந்து தொடங்கலாம். a_1 இலிருந்து தொடங்கினால் அது <math>\sigma(a_1)</math> க்குப்போகிறது. இது <math>\sigma(\sigma(a_1))</math> = <math>\sigma^2(a_1)</math> க்குப்போகிறது. ஆக,  
:<math>a_1 \rightarrow \sigma(a_1) \rightarrow \sigma^2(a_1) \rightarrow ....\rightarrow \sigma^{k_1}(a_1)= a_1</math>.  
இங்கு இந்தச்சுழலின் நீளம் k_1.  
<math>\sigma(a_1), \sigma^2(a_1), ..., \sigma^{k_1}(a_1)</math> இவைகள் *n* உறுப்புகளையும் கொண்டுவிட்டால், இத்திரிபில் மொத்தமே ஒரு சுழல்தான். இல்லாவிட்டால், இவைகளில் இல்லாத ஒரு உறுப்பிலிருந்து தொடங்கி மேற்படி செயல்பாட்டைத் திரும்பச்செய்ய வேண்டும். எல்லாஉறுப்புகளும் சுழல்களுக்குள் வரும் வரையில் இதையே தொடர்ந்து செய்தால், கடைசியில் கீழுள்ளபடி ஒரு சுழற்பிரிவு கிடைக்கும்:  
:நீளம் 1 உள்ள <math>j_1</math> சுழல்கள்,
:நீளம் 2 உள்ள <math>j_2</math> சுழல்கள்,
:... ...
:நீளம் k உள்ள <math>j_k</math> சுழல்கள்.  
எனவே இந்த வரிசைமாற்றத்தின் சுழலமைப்புக் குறியீடு:
:<math>\sigma</math> = <math>1^{j_1}2^{j_2}...k^{j_k}</math>
:<math>1j_1 + 2j_2 + ... +kj_k = n.</math> ஆக இருக்கும்.  
இந்த சுழலமைப்பிலுள்ள வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை (தேற்றத்தின்படி):
:<math>\frac{n!}{1^{j_1}2^{j_2}...k^{j_k}{j_1}!{j_2}!...{j_k}!}</math>  
எடுத்துக்காட்டு:
: <math>\sigma = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\4 & 9 & 6 & 5 & 1 & 3 & 7 & 8 & 2\end{pmatrix}</math>.  
இதன்
:சுழல்முறைக்குறியீடு: (1 4 5)(2 9)(3 6)(7)(8) = (1 4 5)(2 9)(3 6)
:சுழலமைப்பு: 32211 அல்லது <math>32^21^2</math>  
இந்த சுழலமைப்பிலுள்ள எல்லா வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை = <math>\frac{9!}{1^2.2^2.3.1!.2!.2!} </math> = 7,560.
# சுழல்களும் நிலைத்த புள்ளிகளும்

## சுழல்களின் எண்ணிக்கையைக் கொண்டு வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கைக் காணல்

சரியாக *j* சேரா சுழல்களைக்கொண்ட *k* உறுப்புகளின் வரிசைமாற்றங்களின் என்ணிக்கையை குறியிடப்படாத முதல்வகை ஸ்டெர்லிங் எண் *s*(*k*,&nbsp;*j*) தருகிறது.  
- அனைத்து *k* > 0 மதிப்புகளுக்கும் *s*(*k*,&nbsp;*k*) = 1  
:*k* உறுப்புகளை, *k* சுழல்கள் கொண்டதாக வரிசைமாற்றும் வழி ஒன்றே ஒன்றுதான். இந்த வரிசைமாற்றத்தில் ஒவ்வொரு சுழலின் நீளமும் 1 ஆக இருக்க வேண்டும். அதாவது ஒவ்வொரு உறுப்பும் நிலைத்த புள்ளியாக இருக்கவேண்டும்.  
- அனைத்து *k* > 0 மதிப்புகளுக்கும் *s*(*k*,&nbsp;1) = (*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1)!.  
:*k* உறுப்புகளின் வரிசைமாற்றத்தில் சுழல்களின் எண்ணிக்கை 1 எனில் அச்சுழல்களின் நீளம் *k* ஆக இருக்கும். அதாவது அச்சுழல்கள் ஒவ்வொன்றும் *k* உறுப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். 1 முதல் *k* வரையிலான உறுப்புகளை *k*! வழிகளில் வரிசைமாற்றலாம். அதேசமயம் *k* நீளமுள்ள ஒரு சுழலை வெவ்வேறுவிதமாக *k* வழிகளில் எழுதலாம். எடுத்துக்காட்டாக, 4 நீளமுள்ள சுழல் ( 1 2 4 3 ) = ( 2 4 3 1 ) = ( 4 3 1 2 ) = ( 3 1 2 4 ) என நான்கு விதங்களில் எழுதப்படுவதைக் காணலாம். எனவே  
:: *s*(*k*, 1) = *k*!/*k* = (*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1)!.  
- அனைத்து *k* > *j* > 1 மதிப்புகளுக்கும், *s*(*k*,&nbsp;*j*) = *s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,*j*&nbsp;&minus;&nbsp;1)&nbsp;+&nbsp;*s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j*)&middot;(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1)  
*j* சுழல்கள் கொண்டதாக *k* உறுப்புகளை இருவேறு வழிகளில் வரிசைமாற்றலாம்:  
:உறுப்பு *k* ஐ ஒரு நிலைத்த புள்ளியாக எடுத்துக்கொண்டால் *j*&nbsp;&minus;&nbsp;1 சுழல்கள் கொண்ட *k*&nbsp;&minus;&nbsp;1 உறுப்புகளின் *s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j*&nbsp;&minus;&nbsp;1) வரிசைமாற்றங்களில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து *k* உறுப்பை 1 நீளமுடைய சுழலாக அதனுடன் சேர்த்துக்கொள்ளலாம். (*s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,*j*&nbsp;&minus;&nbsp;1)&nbsp;)  
:உறுப்பு *k* ஐ ஒரு நிலைத்த புள்ளியாக எடுத்துக்கொள்ளாவிட்டால் *j* சுழல்கள் கொண்ட *k*&nbsp;&minus;&nbsp;1 உறுப்புகளின் *s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j* ) வரிசைமாற்றங்களில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து *k* உறுப்பை ஒவ்வொரு சுழலிலுமுள்ள *k*&nbsp;&minus;&nbsp;1 உறுப்புகளில் ஏதேனும் ஒன்றின்முன் சேர்த்துக்கொள்ளலாம் (&nbsp;*s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j*)&middot;(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1).  
எனவே,
::*s*(*k*,&nbsp;*j*) = *s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,*j*&nbsp;&minus;&nbsp;1)&nbsp;+&nbsp;*s*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j*)&middot;(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1)
# சுழல்களும் நிலைத்த புள்ளிகளும்

## சுழல்களின் எண்ணிக்கையைக் கொண்டு வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கைக் காணல்

### சில மதிப்புகள்

| &nbsp; k &nbsp; | j | &nbsp; |
| --- | --- | --- |
# சுழல்களும் நிலைத்த புள்ளிகளும்

## நிலைத்தபுள்ளிகளின் எண்ணிக்கைகொண்டு வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை காணல்

*j* நிலைப்புள்ளிகள் கொண்ட *k* உறுப்புகளை வரிசைமாற்றும் வழிகளின் எண்ணிக்கையை *f*(*k*,&nbsp;*j*) தருகிறது.  
- ஒவ்வொரு *j* < 0 அல்லது *j* > *k* மதிப்புகளுக்கு:
::*f*(*k*,&nbsp;*j*) = 0.  
- *f*(0, 0) = 1.
- ஒவ்வொரு *k* > 1 ; *k* &ge; *j* &ge; 0 மதிப்புகளுக்கு:
:: *f*(*k*,&nbsp;*j*) = *f*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j*&nbsp;&minus;&nbsp;1) + *f*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j*)&middot;(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1 &nbsp;&minus;&nbsp;*j*) + *f*(*k*&nbsp;&minus;&nbsp;1,&nbsp;*j*&nbsp;+&nbsp;1)&middot;(*j*&nbsp;+&nbsp;1)
# சுழல்களும் நிலைத்த புள்ளிகளும்

## நிலைத்தபுள்ளிகளின் எண்ணிக்கைகொண்டு வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை காணல்

### சில மதிப்புகள்

| &nbsp; k &nbsp; | j | &nbsp; |
| --- | --- | --- |
# சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வு

**சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வு** (*standardized test*) என்பது ஒரே போன்று "சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட" வகையில் நடத்தப்பட்டு மதிப்பிடுதலும் முரணற்று *சீராக* உள்ள தேர்வாகும். வினாக்கள், நடத்துமுறை, நடத்துச்சூழல், மதிப்பீடு செயல்முறைகள், விளக்கங்கள் ஒரே சீராக இருக்குமாறு வடிவமைக்கப்பட்ட தேர்வுகளாகும். இவற்றில் நடத்தப்படுதலும் மதிப்பிடுதலும் முன்னரே முடிவு செய்தபடி சீரான முறையில் அமைந்திருக்கும்.  
தேர்வெழுதும் அனைவருக்கும் ஒரே போன்று ஒரே தேர்வு வழங்கபடும் அனைத்துத் தேர்வுகளுமே சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வுகளாகும். இவை உயர் பணயத் தேர்வுகளாகவோ, நேரம் கட்டுபடுத்தப்பட்ட தேர்வுகளாகவோ பலதேர்வுக் கேள்விகளாகவோ இருக்க வேண்டியதில்லை. இதற்கு எதிரான *சீர்தரப்படுத்தப்படாத தேர்வுகள்* வெவ்வேறுவருக்கு வெவ்வேறு தேர்வுகள் வழங்கப்படுதலும் அல்லது ஒரே தேர்வு வெவ்வேறு சூழல்களில் நடப்பதும் ஆகும்; காட்டாக ஒரு குழுவிற்கு மற்றதை விட அதே வினாத்தாளுக்கு குறைந்த நேரம் வழங்கப்படுதல் அல்லது ஒரே விடை ஒரு சாராருக்கு சரியென்றும் மறு சாராருக்கு தவறென்றும் மதிப்பிடுதல் போன்றவையாகும்.  
சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வுகள் ஒரு சாராருக்கு எளிதாகவும் மறுசாராருக்கு கடினமாகவும் இருப்பதில்லை; அனைவரும் ஒரே அளவுகோலால் மதிப்பிடப்படுகின்றனர். முரணற்று இருப்பதால் இத்தேர்வுகளின் மதிப்பீடுகளை தேர்வெடுத்தவர்களிடையே ஒப்பிடுவது எளிதாக உள்ளது.
# தேர்வு (மதிப்பிடுதல்)

யிலுள்ள டான் பாசுக்கோ தொழினுட்பப் பள்ளியில் சேர கம்போடியா மாணவர்கள் தேர்வெழுதுதல்.]]
மாணவர்கள் கணினி அடிப்படைகள் வகுப்பில் கணினிசார் தேர்வெழுதுதல்]]  
**தேர்வு** அல்லது **பரீட்சை** (*examination*, சுருங்க:*exam*) என்பது தேர்வுக்குட்பட்ட ஒருவரின் அறிவு, திறன், நாட்டம், உடல் நலத்தகுதியை (அல்லது மற்றவற்றில் வகைப்படுத்துதலுக்காக, காட்டு: நம்பிக்கைகள்) மதிப்பிடுவதாகும். இந்தத் தேர்வினை வாய்வழியாகவோ தாள் வழியிலோ கணினி மூலமாகவோ நடத்தலாம்; அல்லது உடல்திறன் தேர்வுகளில் குறிப்பிட்ட பகுதியில் தனது திறனை வெளிப்படுத்தக் கோரலாம். தேர்வுகள் நடத்தப்படும் பாணி, கடுமை மற்றும் தேவைகள் மாறுபடுகின்றன. காட்டாக, மூடிய நூல் தேர்வில் தேர்வுக்குட்பட்டவர் தனது நினைவுத் திறனைக் கொண்டு விடையளிக்க எதிர்பார்க்கப்படுகின்றது; திறந்த நூல் தேர்வில் தேர்வுக்குட்பட்டவர் உசாத்துணையையோ கைக்கணியையோ பயன்படுத்தி விடையளிக்க வேண்டியுள்ளது. தேர்வு முறைசார்ந்தோ முறைசாராதோ இருக்கலாம். காட்டாக தனது மகனுக்கு தந்தை நடத்தும் படிப்பறிவுத் தேர்வு முறைசாராதிருக்கலாம். ஓர் வகுப்பறையில் ஆசிரியர் நடத்தும் இறுதித் தேர்வு முறைசார் தேர்வாகும். முறைசார் தேர்வில் பொதுவாக தரநிலை அல்லது தேர்வு மதிப்பெண் வழங்கப்படும். இந்தத் தேர்வு மதிப்பெண் நெறிமுறைகளுக்கு ஒட்டியோ அல்லது குறிப்பிட்ட அளவுகோல்களாலோஅல்லது இரண்டையும் ஒட்டியோ புரிந்து கொள்ளப்படும். மதிப்பீட்டிற்கான நெறிமுறை தனியாகவோ, அல்லது பலமடங்கு தேர்வுக்குட்பட்டவர்களின் புள்ளியியலாய்வு மூலமாகவோ தீர்மானிக்கப்படலாம்.  
சீரான முறையில் நடத்தப்பட்டும் மதிப்பிடப்பட்டும் சட்டவழியே நிலைநிறுத்தக்கூடியதுமான தேர்வு சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வு எனப்படுகின்றது. சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வுகள் பெரும்பாலும் கல்வி, தொழில்முறை சான்றளிப்பு, உளவியல், படைத்துறை போன்ற துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
# ஒருமித்த கொடுக்கல் இணைப்பிடைமுகம்

**ஒருமித்த கொடுக்கல் இணைப்பிடைமுகம்** (*Unified Payments Interface*, **UPI**) கூடிவரும் திறன்பேசி ஏற்பு, இந்திய மொழிகளில் இடைமுகங்கள், அனைவருக்கும் இணைய மற்றும் தரவு அணுக்கம் ஆகிய போக்குகளைப் பயன்படுத்தும் முகமாக அடுத்தத் தலைமுறை இணையவழி உடனடி கொடுக்கல்களுக்கு வசதி புரியும் கட்டமைப்பும் சீர்தர செயலி நிரலாக்க இடைமுகங்களின் தொகுதியும் ஆகும்.இந்திய ரிசர்வ் வங்கியின் *குறைந்த பணத்தாள்கள், மிகுதியாக எண்மம்* என்ற இலக்கை நோக்கி இந்தியத் தேசிய கொடுக்கல்கள் நிறுவனம் இதனை துவக்கியுள்ளது. உடனடி கொடுக்கல் சேவை (IMPS) தளத்தின் மேலாக இ.தே.கொ.நி இதனை வடிவமைத்துள்ளது. இதன் மூலம் கைபேசி மூலமாக பணத்தை மற்றவருக்கு உடனடியாக மாற்றுவது/கொடுப்பது இயலும்.  
யுபிஐ இணைபிடைமுகத்தைக் கொண்டு வங்கிகளும் வங்கியல்லாதோரும் கைபேசி குறுஞ்செயலிகளை அறிமுகப்படுத்தும் போது பயனர்கள் தங்களுக்கான யுபிஐ அடையாளத்தை பெற வேண்டும். கைபேசி வங்கிப் பணிகளை பயன்படுத்துவோர் ஏற்கெனவே **எம்-பின்** எனப்படும் கைபேசி குறியீட்டை பெற்றிருப்பர். மற்றவர்கள் இதனைப் பெறவேண்டும். இந்த எம்-பின் தான் யுபிஐ கொடுக்கலில் இரண்டாம் கட்ட உறுதியளிப்பதாக அமையும். ஒருவருக்குப் பணம் கொடுக்க பெறுநரின் யுபிஐ அடையாளமும் தன்னுடைய எம்பின்னும் தெரிந்திருந்தால் போதுமானது. இதனால் நீண்ட வங்கிக் கணக்கெண்ணையும் சிக்கலான ஐஎஃப்எசுசி குறியீடுகளையும் பகிரவேண்டியத் தேவையில்லை. இணையவழி வாங்கல்களில் ஒருவரது கைபேசியில் வங்கிச் செயலி வழியாக எம் பின்னைப் பயன்படுத்தி பணம் வழங்க முடியும். இதனால் வீட்டு வாயில்களில் பொருளுக்கு எதிர் பணம் கொடுக்கும் செயற்பாடுகளிலும் நேரடியாக பொருள் பெற்றபிறகு யுபிஐ மூலம் இணைய அங்காடிக்கு உடனடியாகப் பணம் செலுத்தலாம்.
# நிதேந்திர சிங் ராவத்

**நிதேந்திர சிங் ராவத்** *(Nitendra Singh Rawat)* ஓர் இந்திய மாரத்தான் ஓட்டப்பந்தய வீரராவார். இவர் 1986 ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் மாதம் 29 ஆம் தேதியன்று பிறந்தார். உத்தராகண்டம் மாநிலத்தின் பாகேசுவர் மாவட்டத்திலுள்ள காரூர் நகரத்தில் இவர் வசித்து வருகிறார்.  
நிதேந்திர சிங், இரியோ டி செனிரோ<nowiki/>வில் நடைபெற்ற 2016 கோடைக்கால ஒலிம்பிக் விளையாட்டுப் போட்டிகளில் ஆண்கள் மாரத்தான் ஓட்டப்பந்தயத்தில் ஓடுவதற்காக தேர்வு செய்யப்பட்டார் ஆகத்து 21, 2016 அன்று நடந்த ஒலிம்பிக் மாரத்தானில் 2 மணி 22 நிமிடங்கள் 52 வினாடிகளில் நிறைவு செய்து 84ஆம் இடத்தை எட்டினார்.
# இந்தியத் தேசிய கொடுக்கல்கள் நிறுவனம்

**இந்திய தேசிய கொடுப்பனவு நிறுவனம்** (*National Payments Corporation of India*, **NPCI**) இந்தியாவின் அனைத்து சில்லறைக் கொடுப்பனவு அமைப்புக்களுக்கும் மைய நிறுவனமாக விளங்குகின்றது; இதனுடைய இலக்கு நாட்டின் ஒவ்வொரு குடிமகனுக்கும் எவ்விடத்திலிருந்தும் எந்நேரத்திலும் இணையக் கொடுப்பனவுகளை செய்ய இயலுமாறு செய்வதாகும். 2008ஆம் ஆண்டு நிறுவப்பட்ட இது நிறுவனங்கள் சட்டம், 2013-ன் பகுதி 25-ன் கீழ் இலாபநோக்கற்ற அமைப்பாக விளங்குகின்றது. இதனை நாட்டின் மையவங்கியான இந்திய ரிசர்வ் வங்கி வளர்த்தெடுக்கின்றது.  
இது உள்நாட்டு அட்டைக் கொடுப்பனவு பிணையம் ரூபே உருவாக்கத்தை வெற்றிகரமாக நிறைவு செய்துள்ளது; இதனால் பன்னாட்டு அட்டை திட்டங்களின் மீதான சார்பு குறைந்துள்ளது. தற்போது ரூபே அட்டை நாட்டின் அனைத்து தன்னியக்க வங்கி இயந்திரங்களிலும் (2,22,278+)*, விற்பனை முனை கணினிகளிலும் (12,20,763+)* பெரும்பாலான இணைய வணிக நிறுவனங்களிலும் (30,000+)* ஏற்கப்படுகின்றது. 300க்கும் மேற்பட்ட கூட்டுறவு வங்கிகளும் வட்டார ஊரக வங்கிகளும் ரூபே அட்டையை வெளியிட்டுள்ளன.
# நேரு விலங்கியல் பூங்கா

**நேரு விலங்கியல் பூங்கா** (Nehru Zoological Park) என்பது **ஐதராபாத் மிருகக்காட்சி சாலை** அல்லது **மிருகக்காட்சிசாலை பூங்கா** என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது இந்தியாவின் தெலுங்கானாவின் ஐதராபாத்தில் உள்ள மிர் ஆலம் நீர்த்தேக்கத்தின் அருகே அமைந்துள்ளது. ஐதராபாத்தில் சுற்றுலாப் பயணிகளால் அதிகம் பார்வையிடப்படும் இடங்களில் இதுவும் ஒன்றாகும். மிருகக்காட்சிசாலையின் பார்வை நேரம் பருவ காலத்திற்கு ஏற்ப மாறுபடும். திங்கள் கிழமை வார விடுமுறை. அன்றைய தினம் பார்வையாளர்களுக்கு அனுமதி இல்லை.
# நேரு விலங்கியல் பூங்கா

## வரலாறு

ஐதராபாத்தின் நேரு விலங்கியல் பூங்கா அரசாணை எண் 247, 26 அக்டோபர் 1959 தேதியிட்டது மூலம் நிறுவப்பட்டு அக்டோபர் 6ஆம் நாள், 1963 அன்று திறக்கப்பட்டது. தெலுங்கானா அரசாங்கத்தின் வனத்துறையால் இந்த பூங்கா நிர்வகிக்கப்படுகிறது. இந்த பூங்காவிற்கு இந்தியாவின் முதல் பிரதமர் ஜவஹர்லால் நேருவின் பெயரிடப்பட்டது.
# நேரு விலங்கியல் பூங்கா

## விலங்குகள் மற்றும் கண்காட்சிகள்

இந்த மிருகக்காட்சி சாலை சுமார் 380 ஏக்கர் நிலப்பரப்பில் மிர் ஆலம் நீர்த்தேக்கத்திற்கு அருகில் அமைந்துள்ளது. இந்த மிருகக்காட்சி சாலையில் சுமார் 100 வகையான பறவைகள், விலங்குகள் மற்றும் ஊர்வன உள்ளன. இதில் இந்தியக் காண்டாமிருகம், ஆசியச் சிங்கம், வங்காளப் புலி, சிறுத்தை, இந்தியக் காட்டெருது, இந்திய யானை, தேவாங்கு, மலைப்பாம்பு, மான், மறிமான் உள்ளிட்ட பல பறவைகள் உள்ளன. சுமார் 600 ஏக்கர் நிலப்பரப்பில் வளைவுகளுடன் அமைந்த கரைகளைக் கொண்ட மிர் ஆலம் நீர்த்தேக்கம், நூற்றுக்கணக்கான புலம்பெயர்ந்த பறவைகளை ஈர்க்கும் வண்ணம் அமைந்துள்ளது. இது மிருகக்காட்சி சாலைக்கு வருபவர்களின் கவனத்தினை மேலும் ஈர்ப்பதாக அமைந்துள்ளது. பழந்தின்னி வெளவால்கள், தேவாங்கு, பெரிய தேவாங்கு, புனுகுப்பூனை, சிறுத்தை பூனைகள், முள்ளெலி, கூகை ஆந்தைகள், பொரிப்புள்ளி ஆந்தைகள், மீன்பிடி ஆந்தைகள் மற்றும் பெரிய கொம்பு ஆந்தைகள் காணப்படுகின்றன. மீன் காட்சிச் சாலை, டைனோ பூங்கா, பட்டாம்பூச்சி பூங்கா மற்றும் ஆமை வீடு போன்றவையும் உள்ளன. இந்த மிருகாட்சிச் சாலையில் விலங்குகள் தத்தெடுப்புத் திட்டம் 2014 முதல் செயல்படுகிறது. இதன் கீழ் மக்கள் மற்றும் பெருநிறுவனங்கள் ஏதேனும் ஓர் விலங்கு அல்லது முழு அமைப்பினையும் தத்தெடுத்து அவற்றின் பராமரிப்பிற்குப் பணம் செலுத்துகின்றனர்.
# நேரு விலங்கியல் பூங்கா

## ஈர்ப்புகள்

மிருகக்காட்சிசாலையில் உள்ள ஆசியச் சிங்கம், வங்காள புலி, தேன் கரடி விலங்குகளைக் காண ஒவ்வொரு நாளும் பல பயணங்கள் நடைபெறுகின்றன. மிருகக்காட்சிசாலையில் ஒவ்வொரு நாளும் திட்டமிடப்பட்ட சிறப்புக் கல்வி நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் விலங்குகளுக்கான உணவூட்ட நிகழ்வுகள் நடைபெறுகின்றன. இயற்கை வரலாற்று அருங்காட்சியகம் மற்றும் இரயில் முதலியன பிற கவர்ச்சி காட்சிகளாக உள்ளன.
# நேரு விலங்கியல் பூங்கா

## பாதுகாப்பு

மிருகக்காட்சிசாலையில் பல விலங்குகள் வளர்க்கப்படுகின்றன. மேலும் இந்தப்பூங்காவில் இனப்பெருக்கம் செய்யப்பட்ட மான்கள் பல்வேறு பூங்கா மற்றும் சரணாலயங்களில் விடப்பட்டு புணர்வாழ்வு அளிக்கப்பட்டுள்ளன. பிணந்தின்னிக் கழுகுகளின் இனப்பெருக்க மேம்பாட்டிற்காக வனத்துறையினர் மகாராட்டிரா அரசின் உதவியினைக் கோரியுள்ளனர்.
# அடுக்குச் சார்பு

கணிதத்தில் **அடுக்குச் சார்பு** (*power function*) என்பது <math>f(x)=x^p</math> வடிவிலமைந்த ஒரு சார்பு. இதிலுள்ள <math>p</math> ஒரு மாறிலி; <math>x</math> ஒரு மாறி. பொதுவாக, <math>p</math> இன் மதிப்புகள் நேர் மற்றும் எதிர் முழு எண்களாகவோ அல்லது முழுஎண்கள் போன்ற பிறவகையான எண்களாகவோ இருக்கலாம். இயற்கணிதம், முன்-நுண்கணிதம் ஆகியவற்றில் பயன்படும் அடிப்படைக் கருத்துருவாக அமையும் அடுக்குச் சார்புகள், பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அமைப்புக்கு உதவுகின்றன.  
அடுக்குச் சார்பின் பொதுவடிவம்:
:<math>f(x)=cx^p</math>, <math>p, c</math> இரண்டும் மாறிலிகள்.
# அடுக்குச் சார்பு

## அற்ப வகைகள்

<math>c=0</math> எனில்:
:<math>f(x)=cx^p</math> சார்பானது <math>x</math> இன் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் <math>f(x)=0</math> என்ற மாறிலிச் சார்பாகும். இச்சார்பின் வரைபடம் <math>y=0</math> இல் அமையும் கிடைக்கோடாக இருக்கும். அனைத்து உள்ளீடுகளையும் 0 உடன் இணைக்கும் சார்பாக இதனைக் கொள்ளலாம்.  
<math>c=1, p=0 </math> எனில்:
:<math>f(x)=cx^p</math> சார்பானது <math>x</math> இன் அனைத்து மெய்மதிப்புகளுக்கும் <math>f(x)=1</math> என்ற மாறிலிச் சார்பாகும். இச்சார்பின் வரைபடம் <math>y=1</math> இல் அமையும் கிடைக்கோடாக இருக்கும். அனைத்து உள்ளீடுகளையும் எண் 1 உடன் இணைக்கும் சார்பாக இதனைக் கொள்ளலாம்.  
<math>c=1, p=1</math> எனில்:
:<math>f(x)=cx^p</math> ஆனது <math>f(x) = x</math> என்ற முற்றொருமைச் சார்பாகும். இச்சார்பின் வரைபடம் ஆதிப்புள்ளி வழியாகச் செல்லும் சாய்வு 1 கொண்ட நேர்கோடாக இருக்கும். அனைத்து உள்ளீடுகளையும் தனக்குத்தானே இணைக்கும் சார்பாக இதனைக் கொள்ளலாம்.
# அடுக்குச் சார்பு

## <math>p \ge 2</math> ஆகவுள்ள முழுஎண் மதிப்புகளுக்கு

<math>p \in \mathbb{Z}, p \ge 2</math> எனில் <math>p</math> இன் மதிப்பு ஒற்றையெண் அல்லது இரட்டையெண் என்பதைப் பொறுத்து இருவகையான சார்புக் குடும்பங்கள் கிடைக்கின்றன.  
- <math>p</math> இரட்டையெண் மற்றும் <math>x</math> இன் மதிப்பு மிகப்பெரியது எனில்:
- <math>c \ge 0,,</math> <math>f(x)</math> இன் மதிப்பு நேர் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லும்.
- <math>c \le 0</math> <math>f(x)</math> இன் மதிப்பு எதிர் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லும்.  
அனைத்து இரட்டை அடுக்குச் சார்புகளின் வரைபடங்களின் வடிவங்களும் பொதுவாக <math>y=x^2</math> இன் வளைவரையின் வடிவைக் கொண்டிருக்கும் (படம் 2). மேலும் <math>p</math> இன் மதிப்புக் அதிகரிக்க, அதிகரிக்க வரைவளையின் நடுப்பகுதி தட்டையாகும். இத்தகைய சமச்சீர் கொண்ட சார்புகள் இரட்டைச் சார்புகளெனப்படும்.  
<math>p</math> ஒற்றையெண்ணாக இருக்கும்போது <math>x</math> இன் நேர்மதிப்புகளிலிருந்து <math>x</math> இன் எதிர்மதிப்புகளுக்கு <math>f(x)</math> இன் அணுகுதன்மை எதிர்மறையாகிறது.  
- <math>p</math> ஒற்றையெண் மற்றும் <math>c \ge 0,,</math> எனில்:
- <math>x</math> மிகப்பெரிய நேர்மதிப்புகளுக்கு <math>f(x)</math> இன் மதிப்பு நேர் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லும்.
- <math>x</math> மிகப்பெரிய எதிர்மதிப்புகளுக்கு <math>f(x)</math> இன் மதிப்பு எதிர் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லும்.  
- <math>p</math> ஒற்றையெண் மற்றும் <math>c \le 0,,</math> எனில்:
- <math>x</math> மிகப்பெரிய நேர்மதிப்புகளுக்கு <math>f(x)</math> இன் மதிப்பு எதிர் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லும்.
- <math>x</math> மிகப்பெரிய எதிர்மதிப்புகளுக்கு <math>f(x)</math> இன் மதிப்பு நேர் முடிவிலியை நோக்கிச் செல்லும்.  
அனைத்து ஒற்றை அடுக்குச் சார்புகளின் வரைபடங்களின் வடிவங்களும் பொதுவாக <math>y=x^3</math> இன் வளைவரையின் வடிவைக் கொண்டிருக்கும் (படம் 1). மேலும் <math>p</math> இன் மதிப்புக் அதிகரிக்க, அதிகரிக்க வரைவளையின் நடுப்பகுதி தட்டையாகும். இத்தகைய சமச்சீர் கொண்ட சார்புகள் ஒற்றைச் சார்புகளெனப்படும்.
# அடுக்குச் சார்பு

## <math>p < 0</math> ஆகவுள்ள முழுஎண் மதிப்புகளுக்கு

<math>p \in \mathbb{Z}, p < 0</math> எனில், <math>f(x)</math> இன் வளைவரை [அதிபரவளைவு]] வடிவிலமையும். நேர் முழுஎண்களுக்கு போலவே இவ்வகையிலும் <math>p</math> இன் மதிப்புகள் ஒற்றை அல்லது இரட்டையெண்ணாக இருப்பதைப் பொறுத்து <math>f(x)</math> இன் வரைபடம் இருவிதமான குடும்பமாக இருக்கும். எனினும் <math>p</math> இன் மதிப்புகள் ஒற்றை அல்லது இரட்டையெண்ணாக இருப்பதைக் கணக்கில் கொள்ளாமலும், <math>x</math> இன் மதிப்புகள் நேர் அல்லது எதிரெண் என எதுவாக இருந்தாலும், <math>x</math> இன் மதிப்புகள் பெரிதாகப் பெரிதாக இச்சார்பின் வளைவரைக் குடும்பங்கள் 0 ஐ அணுகும். <math>x=0</math> ஐ வளைவரைகள் வலமிருந்து அல்லது இடமிருந்து அணுகும் திசைப்போக்கு வேறுபடும்.  
- <math>p</math> இரட்டை எண் எனில் <math>f(x)</math> இரட்டைச் சார்பாக இருக்கும். அதனால் <math>y</math>-அச்சுக்குச் சமச்சீராக அமையும். <math>x=0</math> ஐ இடமிருந்தோ அல்லது வலமிருந்தோ அணுகும்போது <math>f(x)</math> ஆனது
- <math>c</math> நேரெண்ணாக இருக்கும்போது <math>f(x)</math> நேர் முடிவிலியை நோக்கியும்
- <math>c</math> எதிரெண்ணாக இருக்கும்போது <math>f(x)</math> எதிர் முடிவிலியை நோக்கியும் அணுகுகிறது.  
- <math>p</math> ஒற்றையெண் எனில் <math>f(x)</math> ஒற்றைச் சார்பாக இருக்கும். மேலும் <math>f(x)</math> ஆதிப்புள்ளியைப் பொறுத்து சமச்சீராகவும் இருக்கும்.
# புத்தாயிரம் விளையாட்டரங்கம்

**புத்தாயிரம் விளையாட்டரங்கம்** (**Millennium Stadium**) என்பது வேல்ஸ் நாட்டின் தேசிய விளையாட்டரங்கம் ஆகும். இது கார்டிஃப் நகரில் அமைந்துள்ளது. விளம்பர ஆதரவு காரணங்களுக்காக **பிரின்சிபாலிட்டி விளையாட்டரங்கம்** (Principality Stadium) என்று அழைக்கப்படுகிறது. 1999-ஆண்டு ரக்பி உலகக் கோப்பையை நடத்தும் பொருட்டு இவ்விளையாட்டரங்கம் கட்டப்பட்டது. பெரும்பாலும் ரக்பி போட்டிகளுக்காக பயன்படுத்தப்படும் இவ்வரங்கம் கால்பந்து, இசைநிகழ்ச்சிகள் போன்ற பெருந்திரள் மக்கள் வரத்துடைய முக்கிய நிகழ்வுகளையும் நடத்தப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இங்கிலாந்தின் வெம்ப்ளி அரங்க புனரமைப்புக் காலகட்டத்தில் எஃப் ஏ கோப்பை இறுதிப் போட்டிகள் இவ்விளையாட்டரங்கிலேயே நடத்தப்பெற்றன. இவ்வரங்கம் மூடக்கூடிய கூரையைக் கொண்டதாகும்.  
2016-17ஆம் ஆண்டிற்கான யூஈஎஃப்ஏ வாகையர் கூட்டிணைவு இறுதிப் போட்டி இவ்விளையாட்டரங்கில் நடத்தப்பட உள்ளது.
# புத்தாயிரம் விளையாட்டரங்கம்

## வெளியிணைப்புகள்

- அதிகாரபூர்வ இணையதளம்
# தேவி (பக்கவழி நெறிப்படுத்தல்)

**தேவி** என்பது பின்வரும் இடங்களிலும் பயன்படுகிறது.
# தேவி (பக்கவழி நெறிப்படுத்தல்)

## திரைப்படம்

- தேவி (1960 திரைப்படம்) (வங்காள மொழி)
- தேவி (1968 திரைப்படம்) (தமிழ்)
- தேவி (2016 திரைப்படம்) (தமிழ்)
# தேவி (பக்கவழி நெறிப்படுத்தல்)

## நபர்

- மகாசுவேதா தேவி
- பூலான் தேவி
- சகுந்தலா தேவி
# மன்பிரீத் சிங்

**மன்பிரீத் சிங்** *(Manpreet Singh)* (பிறப்பு: 26 ஜூன் 1992) ஓர் இந்திய வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார். இவர் களத்தில் பிந்தரை இருப்பில் விளையாடுகிறார். இவர் தன் 19 ஆம் அகவையில் இந்தியா சார்பில் விளையாடினார். மேலும் 2014 இல் இந்தியா சார்பில் கோடைக்கால ஒலிம்பிக் விளையாட்டுகளில் கலந்துகொண்டார். இவர் அங்கு ஆசிய இளைஞர் விளையாட்டக்காரராக அறிவிக்கப்பட்டார். இவர் 2016 கோடைக்கால ஒலிம்பிக் இந்திய விளையாட்டுக் குழுவில் தேர்வு செய்யப்பட்டார்.
# குடுமிக் கழுகு

**குடுமிக் கழுகு** (*Changeable Hawk Eagle*) இப்பறவை ஊன் உண்ணிப்பறவை இனத்தில் அக்சிபிட்ரிடே என்ற குடும்பத்தைச் சார்ந்தவையாகும். இதலில் ஸ்பிசாயேடஸ் என்ற பழைய உலக பறைவையை இது ஒத்திருக்கிறது என்று கூறப்பட்டாலும் 1836 ஆண்டுக்கப் பின்னர் இப்பறவை புதிய உலகப்பறவை என்று நிறுபிக்கப்பட்டுள்ளது. அப்பறவை இந்திய துணைக்கண்டத்தின் இந்தியா, இலங்கை, இமய மலையின் தென்கிழக்குப்பகுதி, மேலும் தென்கிழக்காசியா பகுதியில் அமைந்துள்ள இந்தோனேசியா, பிலிபைன்சு போன்ற இடங்களில் காணப்படுகிறது.
வில் எடுக்கப்பட்ட படம்]]
இப்பறவை பொதுவாக திறந்த வெளியாக உள்ள காட்டுப்பகுதிகளில் அமைந்துள்ள உயரமான மரங்களில் வாழுகிறது. இப்பறவை மரத்தின் குச்சுகளால் கூடுகட்டி அதில் ஒரே ஒரு முட்டை இட்டு அடைகாத்து குஞ்சு பொரிக்கிறது.  
இப்பறவை சிறிய வகைப் பறவைகள், ஊர்வன மேலும் பாலூட்டிகள் போன்றவைகளை உணவாக உட்கொள்கிறது.
# குர்மீத் சிங்

**குர்மீத் சிங்** *(Gurmeet Singh)* ஒர் இந்திய நடையோட்ட வீரராவார். உத்தராகண்டம் மாநிலத்தில் 1985 ஆம் ஆண்டு சூலை மாதம் 1 ஆம் தேதியன்று ஒரு சிற்றூரில் இவர் பிறந்தார். 20 கிலோமீட்டர் நடையோட்டத்தில் போட்டியிடும் இவர், 2011 ஆம் ஆண்டு மே மாதத்தில் பாட்டியாலாவில் நடைபெற்ற இந்தியன் கிராண்ட் பிரிக்சு 1 போட்டியில் வெற்றி பெற்று தேசிய சாதனை நிகழ்த்தியவராகத் திகழ்கிறார். உலகத் தர இந்திய விளையாட்டு வீரர்களுக்கு உதவும் நிறுவனமான மிட்டால் வெற்றிவீரர் அறக்கட்டளை குர்மீத் சிங்கிற்கு தேவையான அனைத்து உதவிகளையும் வழங்கி ஊக்குவிக்கிறது. உலகின் பெரும்பணக்காரர்களுள் ஒருவரான லக்சுமி மிட்டலால் தொடங்கப்பட்டது இவ்வறக்கட்டளையாகும். 2012 கோடைக்கால ஒலிம்பிக் விளையாட்டுப் போட்டிகளில் 20 கிலோமீட்டர் நடையோட்டத்திற்காக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மூன்று தடகள வீரர்களில் இவரும் ஒருவராவார். 20 கிலோமீட்டர் தொலைவை இவர் 1:22:30 மணி நேரத்தில் நடந்து தேசிய சாதனை நிகழ்த்தியிருந்தார். 1:22:05 மணி நேரத்தில் நடந்து ஆறாவது இடம் பிடித்ததன் மூலமாக அயர்லாந்தில் நடைபெற்ற 18 ஆவது டப்ளின் அனைத்துலக கிராண்ட் பிரிக்சு போட்டிக்கு தகுதிபெற்ற குர்மீத் சிங் அப்போட்டியில் 1:23:34 மணி நேரத்தில் நடந்து முடித்து 33 ஆவது இடத்தைப் பிடித்தார்.
# குர்மீத் சிங்

## இளமையும் வாழ்க்கைப் பணியும்

வட்டெறிதல் வீரரான தனது உறவுவழி சகோதரர் சுர்சித் சிங்கை முன்மாதிரியாகக் கொண்டே குர்மீத் சிங் தடகள விளையாட்டுப் போட்டிகளைத் தனது துறையாகத் தேர்ந்தெடுத்தார். தீப்மாதா என்ற 20 கிலோமீட்டர் நடையோட்ட வீராங்கனையை திருமணம் செய்து கொண்டார்.  
பெங்களுரில் உள்ள இந்திய விளையாட்டு ஆணைய மையத்தில், பயிற்சியாளர் ராமகிருட்டிணன் காந்தியிடம் 2010 ஆம் ஆண்டின் பிற்பகுதியில் பயிற்சியைத் தொடங்கிய பிறகே இவரது வாழ்க்கை திசைதிரும்பியது. மார்ச் 2012 இல், அவர் நோமி, சப்பான் நாட்டிலுள்ள நோமி நகரில் நடைபெற்ற ஆசிய சாம்பியன் போட்டியில் 1:21:31 மணி நேரத்தில் நடந்து முடித்தார். மார்ச்சு 2016 இல் நடைபெற்ற ஆசிய 20 கி.மீ. இனம் நடை சாம்பியன் போட்டியில் 1 மணி நேரம் 20 நிமிடங்கள் மற்றும் 29 வினாடிகளில் நடந்து முடித்து தங்கப்பதக்கம் வென்றார். ஆசிய சாம்பியன் போட்டி அல்லது ஆசிய விளையாட்டு நிகழ்வு ஒன்றில் ஒரு இந்தியர் தங்கம் வென்ற நிகழ்வு, கடந்த 34 ஆண்டுகளில் முதல் முறையாக நிகழ்ந்த ஒரு சாதனையாகும்.
# தேவா

**தேவா** என்பது பின்வரும் இடங்களிலும் பயன்படுகிறது.
# தேவா

## Given name

- இரண்டாம் தேவ ராயன் (died 1446), emperor of the Vijayanagara Empire
# தேவா

## Surname

- தேவா பேரரசு
- தேவா (இசையமைப்பாளர்)
- பிரபுதேவா
- சாராள் இசபெல் தேவா
- சிறீகாந்து தேவா
# தேவா

## பிற பயன்பாடுகள்

- தேவநாகரி ISO 15924 code
# தேவா

## திரைப்படம்

- தேவா (1995 திரைப்படம்)
# குரு சித்தானந்தா சுவாமிகள்

**குரு சித்தானந்தா சுவாமிகள்** என்பவர் கடலூர் மாவட்டம் வண்டிப்பாளையம் என்ற ஊரில் வாழ்ந்த சித்தராவார்.
இவரைப் பற்றி மகாகவி பாரதியார் பாடல் இயற்றியுள்ளார்.  
இவர் வண்டிப்பாளையத்தில் வீர சைவ மரபில் பிறந்தார். இவரது வீட்டினைப் பிள்ளையார் வீடு என்று அழைத்தனர்.  
இவர் சிறுவயதிலேயே திருப்பாதிரிப்புலியூர் பாடலீசுவரர் கோயிலுக்குச் சென்று வழிபட்டு வந்துள்ளார். இச்சிவாலயத்தில் பூத்தொடுக்கும் பணியை இவரின் தாயார் செய்து வந்துள்ளார். அதனால் திருக்கோயிலுக்கு மாலையைக் கொடுக்கும் பணி இவருடையதாக இருந்தது. ஒருநாள் மழை காரணமாக உரிய நேரத்தில் மாலையைக் கொண்டு சேர்க்க முடியவில்லை. இவர் கோயிலுக்கு வருகையில் நடைசாத்தப்பட்டிருந்தது. அதனால் கோயில் கதவில் மாலையை வைத்துவிட்டு, இறைவனிடம் "வந்து எடுத்துக் கொள்" எனக் கூறி வீடு திரும்பினார். மறுநாள் அர்ச்சகர் கோயில் கதவு திறந்து உட்சென்று பார்க்கையில் மூலவர் மாலையுடன் இருப்பதைக் கண்டு ஆச்சரியப்பட்டார்.  
அச்சிவாலயத்தின் பெரியநாயகியை வணங்கி, தவமிருந்து அட்டமா சித்திகளைப் பெற்றார். அவருடைய பக்தர்களான முத்துகுமாரசாமி பிள்ளை தோட்டத்தில் சமாதி நிலையடைந்தார், 1837 -ஆம் ஆண்டு மே மாதம் 28 -ஆம் நாள் சமாதியடைந்தார். தற்போது அவ்விடம் சித்தர் கோயிலாக உள்ளது.
# நமிதா தாப்போ

**நமிதா தாப்போ** *(Namita Toppo)* ஒடிசா மாநிலத்தைச் சேர்ந்த இந்திய மகளிர் நடுக்கள இருப்பில் ஆடும் வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார். இவர் ஒடிசா, சுந்தர்கார் மாவட்ட, இராஜ்காங்பூர் உராட்சி ஒன்றியத்தில் உள்ள ஜௌருமால் ஊரைச் பிறந்தவர். இவர் தந்தையார் தோபோ தாப்போ;தாயார் சக்கரவர்த்தி தாப்போ. இவர் ஒடிசா, உரூர்கெலாவில் உள்ள பான்போசு விளையாட்டு விடுதியில் பயின்றவர்.
# உள்மனம்

**உள்மனம்**, **நனவிலி மனம்** அல்லது **நனவில் மனம்** (*Unconscious mind* அல்லது *the unconscious)* என்பது மனிதனின் மனதில் தானாகவே நடைபெறும் செயல் ஆகும். இது பரிசோதனைக்கு உட்படுத்த முடியாத ஒன்றாகும். தற்சோதனையின் கீழ் மனிதனின் உள்ளுணர்வை சில சமயங்களில் அறிய இயலும். தனி மனிதனின் சிந்தனை, நினைவு, ஆர்வம், செயலூக்கம் ஆகிய மனதின் செயல்களுக்கு இதுவே காரணமாக அமைகிறது. மனதின் முழு உணர்வுநிலைக்கு அடுத்த கீழ்நிலையில் உள்மனம் இருந்தாலும் மனிதனின் நடத்தையில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்த வல்லது. ஒரு மனிதனின் அடக்கிவைக்கப்பட்ட உணர்ச்சிகள், இயல்பான திறமைகள், அடிப்படைப் புலன்காணும் உணர்வு (Perception), எண்ணங்கள், பழக்க வழக்கங்கள் முதலியவற்றின் தொகுப்பே உள்மனம் என்று ஆரய்ச்சி முடிவுகள் தெரிவிக்கின்றன. தொடக்காலத்தில் உள்மனம், இடைமனம், புறமனம் என்பன மனதின் மூன்று பிரிவுகளாகத்தான் கருதப்பட்டன. ஆனால் என்றும் அமைதியற்று இயங்கும் மனதை மூன்று வகைகளாகப் பகுக்க கூடாது; அவை மன இயக்க நிலைகள் (Mental processes) என்றும் பிராய்டு கூறியுள்ளார். கனவுகள், நையாண்டி வேடிக்கைப்பேச்சு, வார்த்தைகளில் தடுமாற்றம் போன்றவைகளால் இவ்வுள்மனம் வெளிப்படும் என்றும் அவர் கூறியுள்ளார்.  
மனதின் மற்ற பாகங்களான உள்ளுணர்வு, உணர்வில்லாமலிருப்பதை ஒரு பழக்கமாகக் கொண்டிருப்பது, மற்றும் தெரிந்திருப்பது (Awareness) போன்றவை மனதின் உணர்வுத்தன்மை மீது தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். தூங்கும்பொழுது நடப்பது, கனவு காண்பது மற்றும் மயக்க வெறி (Delirium), புலன் மரத்த நிலை (Coma) முதலியவை உள் மனம் இருப்பதற்கு அறிகுறிகளாகக் கொள்ளப்படுகின்றன. ஆனால் இவையே உள்மனம் அல்ல.
# உள்மனம்

## வரலாறு

உள்மனம் என்பதற்கான சொல் -, , 18 ஆம் நூற்றண்டில் செர்மானிய தத்துவ அறிஞர் ப்ரெடெரிக் செல்லிங்கு (Friedrich Schelling) என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு கவிஞர், கட்டுரையாளர் சேமுவல் டெய்லர் கோலிரிட்சு (Samuel Taylor Coleridge) என்பவரால் ஆங்கிலத்தில் எடுத்தாளப்பட்டுள்ளது. 18 ஆம் நூற்றாண்டின் செர்மானிய மருத்துவர் தத்துவ அறிஞர் எர்னெச்டு பிலாண்டெர் (Ernst Platner) அபூர்வமாகப் பயன்படுத்தியுள்ளதாகவும் தகவல்கள் உள்ளன. உள்மன எண்ணங்களுக்கு அப்பாற்பட்டு, ஐம்புலன்களின் தாக்கத்தினால் தூண்டப்படும் ஆசைகள், எண்ணங்கள் மற்றும் செயல்களை நெறிப்படுத்த ஆண்மீகம் மற்றும் கடவுள் குறித்த எண்ணங்களில் ஈடுபடுவது என்பன பற்றிய கருத்துக்கள் தொன்று தொட்டே இருந்து வந்துள்ளது. உள்மனம் குறித்த கருத்துக்கள் கிருத்து பிறப்பதற்கு 2500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே இந்து சமய வேதங்களிலும் ஆயுர்வேத நூல்களிலும் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன. வில்லியம் சேக்சுபியர் உள்மனம் என்று குறிப்பிடமலேயே இது குறித்து அவரது நாடகங்களில் பரவலாகப் பேசியுள்ளார். மேற்கத்திய தத்துவ அறிஞர்கள் ஆர்தர் சுகோபென்கர் (Arthur Schopenhauer), பறுச் சிபினோச (Baruch Spinoza), கோட்பிரீட் லைப்னிட்ஸ், யோஃகான் ஃவிக்டெ, எகல், சோரென் கிரிகிகார்டு (Søren Kierkegaard) , பிரீட்ரிக் நீட்சே ஆகியோரும் உள்மனம் என்னும் சொல்லைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர்.
# விருபாட்சி முனிவர்

**விருப்பாச்சி முனிவர்** என்பவர் திருவண்ணாமலையில் வாழ்ந்த சித்தராவார். இவர் யாகத்தீ வளர்த்து அதில் தன்னையே நெய்யாக எண்ணி ஜீவசமாதியடைந்தார். இவர் திருவண்ணாமலையில் தவமிருந்தார். இவர் தவமிருந்த குகையானது விபூதி லிங்க வடிவமாக இருந்தது. இதனை இன்றும் தரிசனம் செய்தார்.  
இவர் தவமிருந்த குகை விருப்பாச்சி குகை என்று அறியப்படுகிறது. இந்தக் குகையில் ரமணரும் தங்கியிருந்தார். தற்போது திருவண்ணாமலையில் மகாதீபம் ஏற்றும் போது, சாதுக்கள் விருபாட்சி ஆஸ்ரமத்திலும் தீபம் ஏற்றி வழிபடுகின்றனர். திருவண்ணாமலையில் 11 நாட்கள் பக்தி பாடல்களை பாடுகின்றனர்.
# பூனம் இராணி

**பூனம் இராணி** *(Poonam Rani)* (பிறப்பு: 8 பிப்ரவரி 1993) அரியானாவில் உள்ள இசாரைச் சேர்ந்த வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார். இவர் 2016 ஒலிம்பிக்கில் இந்தியா சார்பில் விளையாட தேர்வு செய்யப்பட்டார். இங்கிலாந்து, மான்செசுட்டரில் நடந்த 2002 பொதுநலவாயத்து விளையாட்டுகளில் இந்தியா வளைதடிபந்தாட்டத்தில் தங்கப் பதக்கத்தை வென்றது இவருக்கு வளைதடிப் பந்தாட்டத்தில் ஆர்வம் ஏற்படக் காரணமானதாகக் கூறியுள்ளார்.
# இசக்கி சாமியார்

**இசக்கி சுவாமிகள்** என்பவர் திருவண்ணாமலையில் வாழ்ந்த சித்தராவார். இவர் திருவண்ணாமலைக்கு தீபத்தினை தரிசனம் செய்ய வந்தவர். திருவண்ணாமலை கிரிவலத்தின் முன்னோடியாக இவரைச் சுட்டுகின்றனர். இவருடைய ஜீவ சமாதி கிரிவலப்பாதையில் பஞ்சமுக தரிசனம் கிடைக்கும் இடத்திற்கு அருகே உள்ளது. தற்போதும் தீபத் திருவிழாவின் போது இவரது ஜீவசமாதியில் நெய் தீபம் ஏற்றுகின்றனர்.
# இரஜனி எதிர்மார்ப்பு

**இரஜனி எதிமார்ப்பு** *(Rajani Etimarpu)* (பிரப்பு: ஜூன் 09, 1990) இந்தியத் தேசிய வளைதடிபந்தாட்டக் குழுவில் ஒருவர். இவர் ஆந்திரப்பிரதேசத்தைச் சேர்ந்தவர். இவர் வளைதடிபந்தாட்டக் களக் கோல் காப்பாளராக விளையாடுகிறார். இவர் 2014-15 உலக மகளிர் வளைதடிபந்தாட்டக் குழுவின் நடப்புக் கோல்காப்பாளர் ஆவார் .இவர் 50 உலகக் கோப்பைகளை வென்றுள்ளார். இவர் நியூசிலாந்தில் நடந்த 2015 ஆவ்கே பே கோப்பை விளையாட்டில் கோல்காப்பாளராக இருந்தார்.
# சடை சுவாமிகள்

**சடை சுவாமிகள்** என்பவர் திருவண்ணாமலையில் வாழ்ந்த சித்தராவார். இவர் கேரளத்தில் இருந்து திருவண்ணாமலைக்கு வந்துள்ளார். அண்ணாமலையாரை சங்கரன் என்ற பெயர் அழைத்துள்ளார். தினமும் மலைவலம் வந்து அண்ணாமலையாரை வழிபட்டுள்ளார்.  
இவருடைய ஜீவசமாதி திருவண்ணாமலையில் முலைப்பால் தீர்த்தம் அருகே அமைந்துள்ளது. இவரது ஆசிரமத்தில் பக்தர்களுக்கு அன்னதானம் வழங்குதலை செய்கின்றனர். மகாதீப நாளன்று காலை முதல் இரவு வரை அன்னதானம் வழங்கப்படுகிறது.  
இவரது ஆசிரமத்தில் நெய்தீபத்தினை மிகப்பெரிய அகண்டத்தில் ஏற்றுகின்றனர்.
# பிராண பிரதிஷ்டை மந்திரம்

**பிராண பிரதிஷ்டை மந்திரம்** என்பது தாந்திரிக வழிபாடு, யந்திர வழிபாடு ஆகியவற்றிக்கு பயன்படுத்தப்படும் மந்திரமாகும். இந்த மந்திரத்தினை இந்து சமயத்தில் யந்திரங்கள், சிலைகள், விக்ரகங்கள் என பலவற்றையும் பிரதிஷ்டை செய்ய பயன்படுத்துகின்றனர்.  
இந்த மந்திரம் இந்து சமயத்தில் கடவுள் சிலைகளையும், விக்ரகங்களையும் சக்தி பெறச் செய்ய கூறப்படும் மந்திரமாகும். . இந்த பிராண பிரதிஷ்டை மந்திரத்தினை உபதேசித்தப் பிறகு, அதற்குறிய கடவுள்களை ஆவாஹனம் செய்கின்றனர்.  
கல்லினை தேர்ந்தெடுத்து சிற்பி வடிக்கும் சிலைக்கு பிராண பிரதிஷ்டை மந்திரத்தை உச்சரித்து கடவுளாக வழிபடத் தொடங்குகின்றனர்.
# இராணி இராம்பால்

**இராணி இராம்பால்** (ஆங்கிலம்:Rani Rampal) (பிறப்பு: 4 திசம்பர் 1994) ஓர் இந்திய மகளிர் வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார். இவர் தன் 15 ஆம் அகவையில் இந்தியத் தேசிய 2010 மகளிர் வளைதடிபந்தாட்ட உலகக் கோப்பைக் குழுவில் மிகவும் இளையவராகச் சேர்ந்தார்.
# இரேணுகா யாதவ்

**இரேணுகா யாதவ்** *(Renuka Yadav)* இந்தியாவின் வளைகோல் பந்தாட்ட வீராங்கணை ஆவார். 1994 ஆம் ஆண்டு சூலை மாதம் 18 இல் இவர் பிறந்தார். இரியோடி செனிரோ 2016 கோடைக்கால ஒலிம்பிக் விளையாட்டுப் போட்டிகளில் விளையாடுவதற்கு தகுதி பெற்ற மிக இளவயது விளையாட்டு வீராங்கனை என்ற பெருமை இவருக்கு உரியதாகும். சத்தீசுகர் மாநிலத்தின் இராச்நந்கான் மாவட்டத்தில் இருந்து இவர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். இம்மாவட்டத்தை ’இந்தியாவின் வளைகோல் நாற்றங்கால்’ என்ற புனைப்பெயரால் அழைப்பர். இலெசுலி கிளாடியசிற்கு அடுத்ததாக ஒலிம்பிக் விலையாட்டுப் போட்டிகளில் விளையாட்டிற்குத் தகுதிபெற்ற இரண்டாவது சத்தீசுகர் பெண் ரேணுகா யாதவ் என்பது இவருக்கு மேலும் ஒரு சிறப்பாகும்.
# சவிதா புனியா

**சவிதா புனியா** *(Savita Punia)* (பிறப்பு: 11 ஜூன் 1990)ஓர் இந்திய மகளிர் வளைதடிபந்தாட்ட வீரர் ஆவார்.இவர் ஆரியானாவைச் சேர்ந்தவர். இவர் கோல்காப்பாலராக ஆடுகிரார். இவர் பிரேசிலில் நடக்கும் 2016 இரிய்ப்ப் ஒலிம்பிக்கில் 36 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகான இந்தியாவின் போட்டியில் கோல்காப்பாளராக விளையாட தேர்வாகியுள்ளார். இவர் 105 உலகக் கோப்பைகளை வென்றுள்ளார்.
# தஞ்சாவூர் ராஜகோபாலசுவாமி கோயில்

**தஞ்சாவூர் ராஜகோபாலசுவாமி கோயில்**, தமிழ்நாடு, தஞ்சாவூர் மாவட்டம், தஞ்சாவூரில் வடக்கு வீதி அருகே ராஜகோபாலசுவாமி கோயில் தெருவில் அமைந்துள்ளது. இக்கோயிலை மதனகோபாலப் பெருமாள் கோயில் என்றும் அழைக்கின்றனர்.
# தஞ்சாவூர் ராஜகோபாலசுவாமி கோயில்

## ராஜகோபாலசுவாமி கோயில்

தஞ்சாவூர் அரண்மனை தேவஸ்தானத்திற்கு உட்பட்ட 88 கோயில்களில் இக்கோயிலும் ஒன்றாகும். இக்கோயில் கருவறை அழகிய கற்றளளியாகவும் நந்தவனங்களும், பிற்காலத்தில் எடுக்கப்பெற்ற மண்டபங்களைக் கொண்டும் ஒரே கோபுர வாயிலோடு காணப்படுகிறது. கிழக்கு நோக்கிய ராஜகோபுரத்தைக் கடந்து உள்ளே செல்லும்போது மற்றொரு சிறிய கோபுரம் காணப்படுகிறது. அந்த கோபுரத்தைக் கடந்து உள்ளே செல்லும்போது பலிபீடம் உள்ளது. கருவறையில் ராஜகோபாலசுவாமி இல்லை. சக்கரத்தாழ்வார் திருமேனி உள்ளது.
# தஞ்சாவூர் ராஜகோபாலசுவாமி கோயில்

## இரு மண்டபங்கள்

இக்கோயில் வளாகத்தின் மேல் திசையில் உள்ள மண்டபத்தில் சிவேந்திரர் கோயில் உள்ளது. வடபுறம் உள்ள மண்டபத்தில் காளியம்மன் கோயில் உள்ளது.
# தஞ்சாவூர் ராஜகோபாலசுவாமி கோயில்

## இரு மண்டபங்கள்

### சிவேந்திரர் கோயில்

திருச்சுற்றில் உள்ள சிவேந்திரர் கோயில் தஞ்சாவூர் அரண்மனை தேவஸ்தானத்திற்கு 88 கோயில்களில் ஒன்றாகும். அங்கு மராட்டியர்களின் வழிபாட்டுத்தெய்வமான சிவேந்திரர் உருவங்கள் தேவியருடன் காணப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு சிற்பத்திற்குப் பின்னரும் மிகப்பெரிய அறுகோணம் உள்ளது.
# தஞ்சாவூர் ராஜகோபாலசுவாமி கோயில்

## இரு மண்டபங்கள்

### பகுளாமுகி அம்மன் சன்னதி

திருச்சுற்றில் ராஜகோபுரத்திற்கும் இரண்டாவது கோபுரத்திற்குமிடையே பகுளாமுகி அம்மன் எனப்படும் காளியம்மன் சன்னதி உள்ளது. இச்சன்னதியில் பகுளாமுகி அம்மன், கஜலட்சுமி, பைரவர், மார்த்தாண்ட பைரவர், சிவ துர்க்கை, கோலாப்பூர் மகாலட்சுமி, விஷ்ணு துர்க்கை, சப்த கன்னியர் உள்ளனர்.
# சுனிதா இலாக்ரா

**சுனிதா இலாக்ரா** *(Sunita Lakra)* (பிறப்பு: 11 ஜூன் 1991) ஓர் இந்தியத் தேசிய மகளிர் வளைதடிபந்தாட்டக் குழு உறுப்பீனர் ஆவார்.இவர் குழு முன்னணியாளராக விளையாடுகிறார். இவர் ஒடிசா மாநிலத்தைச் சேர்ந்தவர். இவர் 2009 இல் பெற்ற உலகப் புகழ்வெற்றிக்குப் பின்னர் குழுவின் முதுகெலுபாக்க் கருதப்படுகிறார்.
# உக்கடம் பெரியகுளம்

**உக்கடம் பெரியகுளம்** (Ukkadam Lake) என்பது தமிழ்நாட்டின், கோயம்புத்தூரின் உக்கடத்தில் உள்ள ஒரு ஏரி ஆகும். இந்த ஏரி பரப்பளவில் உள்ளது. இதன் சராசரி ஆழம் . 2010 ஆம் ஆண்டு இந்த ஏரியைப் பொதுப்பணித்துறையிடமிருந்து கோயம்புத்தூர் மாநகராட்சி 90 ஆண்டு கால குத்தகைக்கு எடுத்தது.
# உக்கடம் பெரியகுளம்

## நீரளவியல்

இந்த ஏரிக்கு, நொய்யல் ஆற்றில் இருந்து வரும் கால்வாய்கள் வழியாக நீர் சேர்க்கப்படுகிறது. மேலும் இந்த ஏரிக்கு வடக்கில் அமைந்துள்ள செல்வசிந்தாமணி ஏரியின் உபரி நீரும் வாய்க்கால் வழியாக கிடைக்கின்றது. இந்த ஏரி நிரம்பியபின் வெளியேறும் உபரி நீர் வாலன்குளத்தை அடையும் வகையில் உபரிநீர் வாய்க்கால் அமைந்துள்ளது. இந்த ஏரியின் உபரி நீர் ஏரியின் தெற்குப் பக்கத்தில் அமைந்துள்ள நான்கு கதவணைகள் மூலம் வெளியிடப்படுகிறது..  
2013 இல் இங்கு நடத்தப்பட்ட பறவைகளைப் பற்றிய ஆய்வின்படி, 20 குடும்பங்களைச் சேர்ந்த சுமார் 48 பறவை இனங்கள் இங்கு காணப்படுவதாகப் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. பெரும்பாலான பறவை இனங்கள் கோடைகாலம் தொடங்குவதற்கு முற்பட்ட மார்ச் மாதத்தில் பதிவு செய்யப்பட்டன. ஆனால் இவை நவம்பர் மற்றும் திசம்பர் ஆகிய குளிர்கால மாதங்களில் குறைந்தது விடுகின்றன. சனவரி மற்றும் பிப்ரவரி மாதங்களில் பறவைகளின் எண்ணிக்கை அதிகரித்துக் காணப்படுகிறது. இங்கு குறிப்பாக முக்களிப்பான், மஞ்சள் மூக்கு நாரை, ஊதா கானாங்கோழி போன்ற பறவைகள் காணப்படுகின்றன.
# உக்கடம் பெரியகுளம்

## மீன்பிடித்தல்

இங்கு உள்ளூர் மீனவர்களால் மீன்பிடிக்கப்படுகிறது. 2000 ஆம் ஆண்டுகளில், ஆக்கிரமிப்பு காரணமாக சுத்திகரிக்கப்படாத சாக்கடை நீர், உலோகங்கள் ஏரி நீரில் கலந்து மாசடைந்தது.
# உக்கடம் பெரியகுளம்

## சூழல் குறித்த கவலை

ஏரியின் நீர் நகரத்தில் இருந்து வந்து கலக்கும் கழிவுநீராலும், ஆகாயத்தாமரையின் பரவலாலும் பாதிக்கப்பட்டு இருந்தது. 2010 இல், கோயம்புத்தூர் மாநகராட்சி ஏரியில் படிந்துள்ள வண்டலை அகற்றவும், ஆக்கிரமிப்புகளை அகற்றவும் ஒரு திட்டத்தை அறிமுகப்படுத்தினார். மாநகராட்சி வெளி நிபுணர்களை ஆலோசனைக்கு அமர்த்தி ஏரி வளர்ச்சிக்கு தனியார் பங்காளிப்புடன் ஒரு திட்டத்தை பரிந்துரைத்தனர். இந்தச் சாலையை 2015 சூன் 8 அன்று தமிழக முதலமைச்சர் திறந்து வைத்தார். இந்தச் சாலை உக்கடம் பகுதியின் போக்குவரத்து நெரிசலைக் குறைக்க உதவியது.
# நம்பியார் (திரைப்படம்)

**நம்பியார்** 2016 ஆவது ஆண்டில் வெளியான ஒரு இந்தியத் தமிழ் நகைச்சுவைத் திரைப்படமாகும். அறிமுக இயக்குநரான கணேசா எழுதி இயக்கியுள்ளார். இத்திரைப்படத்தில் ஸ்ரீகாந்த், சந்தானம், சுனைனா ஆகியோர் முக்கிய வேடங்களில் நடித்துள்ளனர். ஸ்ரீகாந்தின் படத் தயாரிப்பு நிறுவனமான கோல்டன் பிரைடே தயாரிப்பகம் தயாரித்துள்ள இத்திரைப்படம், புகழ்பெற்ற தமிழ் நடிகர் எம். என். நம்பியார் நினைவாக இப்பெயரிடப்பட்டது. விஜய் ஆண்டனி இத்திரைப்படத்திற்கு இசையமைத்துள்ளார். 2013 ஆவது தயாரிப்பு பணி தொடங்கப்பட்ட போதிலும், தாமதமாக 2016 ஆகத்து மாதத்திலேயே வெளியானது.
# நம்பியார் (திரைப்படம்)

## நடிகர்கள்

- ஸ்ரீகாந்த் - இராமச்சந்திரன்
- சந்தானம் - நம்பியார்
- சுனைனா - சரோஜாதேவி
- தில்லி கணேஷ்
- ஜெயப்பிரகாஷ்
- ஜான் விஜய்
- சுப்பு பஞ்சு
- தேவதர்ஷினி
- வனிதா கிருஷ்ணசந்திரன்
- மகேஷ்
- ஆர்யா - பாஸ்கர் (சிறப்புத் தோற்றம்)
- பார்வதி ஓமனகுட்டன் - சிறப்புத் தோற்றம்
- விஜய் ஆண்டனி - சிறப்புத் தோற்றம்
# சௌம்யசித் கோசு

**சௌம்யசித் கோசு** (*Soumyajit Ghosh*) மேற்கு வங்காளத்தின் சிலிகுரியைச் சேர்ந்த இந்திய மேசைப் பந்தாட்ட வீரர். இவர் இலண்டன், 2012 ஒலிம்பிக்கில் பங்கேற்கத் தகுதி பெற்ற மிக்க இளைய விளையாட்டாளராவார். தேசிய வாகையாளராக தமது 19ஆம் அகவையிலேயே சாதனை புரிந்தார்; 74ஆவது தேசிய மேசைப்பந்தாட்டப் போட்டிகளில் இறுதியாட்டத்தில் சரத் கமலை வென்று இந்த வெற்றியை ஈட்டினார். அடுத்த இரியோ, 2016 ஒலிம்பிக்கிலும் பங்கேற்றார்.
# விகாசு தாகியா

**விகாசு தாகியா** *(Vikas Dahiya)* ஓர் இந்திய வளைகோல் பந்தாட்ட வீரராவார். அரியானா மாநிலத்தைச் சேர்ந்த விகாசு வளைகோல் பந்தாட்டத்தில் இலக்குக் காவலர் இடத்தில் விளையாடுவதில் நிபுணத்துவம் பெற்றவராவார்.
# விகாசு தாகியா

## சாதனைகள்

- எட்டு அனைத்துலகப் போட்டி ஆட்டங்களில் விகாசு தாகியா விளையாடியுள்ளார்.
- 2015 ஆம் ஆண்டு நடைபெற்ற இளையோர் ஆசியக் கோப்பைப் போட்டியில், போட்டியின் சிறந்த இலக்குக் காவலர் விருதை வென்றார்.
# விகாசு தாகியா

## அனைத்துலக சாதனைகள்

- 2016 இரியோ கோடைக்கால ஒலிம்பிக் போட்டிகளில் விளையாடும் இந்திய ஆக்கி அணியில் இவர் இடம்பெற்றார்.
- 2016 இல் கௌகாத்தியில் நடைபெற்ற தெற்காசிய கூட்டமைப்பு விளையாட்டுப் போட்டிகளில் வெள்ளிப் பதக்கம் வென்றார்.
- 2016 இல் இலண்டனில் நடைபெற்ற சாம்பியன் கோப்பை விலையாட்டுப் போட்டியிலும் வெள்ளிப் பதக்கம் வென்றார்.
- 2015 இல் நடைபெற்ற இளையோர் ஆசியக் கோப்பை விளையாட்டுப் போட்டியில் தங்கப்பதக்கம் வென்றார்.
# ஆதி அண்ணாமலையார் கோயில்

**ஆதி அண்ணாமலையார் கோயில்** என்பது திருவண்ணாமலை மாவட்டத்தில் உள்ள தேவார வைப்புத்தலமாகும்.
# ஆதி அண்ணாமலையார் கோயில்

## அமைவிடம்

இக்கோயில் திருவண்ணாமலையின் கிரிவலப் பாதையில் அமைந்துள்து. இத்தலம் தேவார வைப்புத் தலமாகப் போற்றப்படுகிறது.
# ஆதி அண்ணாமலையார் கோயில்

## இறைவன், இறைவி

இத்தலத்தின் மூலவர் ஆதி அண்ணாமலையார் என்றும், அம்பாள் ஆதி அபிதகுசலாம்பாள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றனர்.
# ஆதி அண்ணாமலையார் கோயில்

## பிற சன்னதிகள்

திருச்சுற்றில் விநாயகர், வள்ளி தெய்வானை உடனுறை ஆறுகப் பெருமான் மற்றும் எண்ணற்ற இலிங்கங்கள் உள்ளன. இக்கோயிலில் அங்க மண்டபம் உள்ளது. அத்துடன் உண்ணாமலை எனும் தீர்த்தமும் அமைந்துள்ளது.
# ஆதி அண்ணாமலையார் கோயில்

## பிற சிறப்புகள்

இத்தலத்திலிருந்து அருணாசலேஸ்வரரை பார்ப்பதை சிவயோக முக தர்ஷன் என்று அழைக்கின்றனர். திருமூலர் இந்த தலத்திருந்து அவ்வாறு தரிசித்துள்ளாக கூறப்படுகிறது. மாணிக்கவாசகர் திருவெம்பாவை இத்தலத்தில் இயற்றியுள்ளார். இத்தலத்திற்கு வருகின்ற வழியில் மாணிக்கவாசருக்கான கோயிலும் அமைந்துள்ளது.