wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# பேராக் மாநிலத்தின் பிரித்தானிய முதல்வர்களின் பட்டியல்

## பேராக் மாநிலத்தின் பிரித்தானிய முதல்வர்களின் பட்டியல் (1874 –1951)

| பிரித்தானிய முதல்வர் | தோற்றம் | பதவியேற்பு | பதவி முடிவு |
| --- | --- | --- | --- |
| **1.** **ஜேம்ஸ் பர்ச்**
(James W.W. Birch) | 4 நவம்பர் 1874 | 2 நவம்பர் 1875 |  |
| **2.** **சர் பிராங்க் சுவெட்டன்காம்**
(Sir Frank Swettenham) | 5 நவம்பர் 1875 | மார்ச் 1876 |  |
| **3.** **ஜேம்ஸ் கத்திரி டேவிட்சன்**
(James Guthrie Davidson) | 11 ஏப்ரல் 1876 | 31 மார்ச் 1877 |  |
| **4.** **சர் இயூ லோ**
(Sir Hugh Low) | 1 ஏப்ரல் 1877 | 31 மே 1889 |  |
| **5.** **சர் பிராங்க் சுவெட்டன்காம்**
(Sir Frank Swettenham) | 1 சூன் 1889 | 30 சூன் 1896 |  |
| **6.** **சர் வில்லியம் திரிச்சர்**
(Sir William Hood Treacher) | 1 சூலை 1896 | 12 திசம்பர் 1901 |  |
| **7.** **சர் ஜான் பிக்கர்சிகில் ரோட்ஜர்**
(Sir John Pickersgill Rodger) | 13 திசம்பர் 1901 | 9 பெப்ரவரி 1904 |  |
| **8.** **சர் எர்னஸ்ட் பர்ச்**
(Sir Ernest Woodford Birch) | 10 பெப்ரவரி 1904 | 5 மார்ச் 1911 |  |
| **9.** **சர் என்றி கான்வே பெல்பீல்ட்**
(Sir Henry Conway Belfield) | 6 மார்ச் 1911 | 15 திசம்பர் 1911 |  |
| **10.** **ஆலிவர் மார்க்ஸ்**
(Oliver Marks) | 15 திசம்பர் 1911 | 9 ஆகத்து 1912 |  |
| **11.** **வில்லியம் ஜேம்ஸ் பார்க் இயூம்**
(William James Parke Hume) | 9 ஆகத்து 1912 | 12 ஆகத்து 1912 |  |
| **12.** **சர் ரெஜினால்ட் ஜார்ஜ் வாட்சன்**
(Sir Reginald George Watson) | 12 ஆகத்து 1912 | 17 செப்டம்பர் 1919 |  |
| **13.** **சர் ஜார்ஜ் மெக்சுவெல்**
(Sir William George Maxwell) | 17 செப்டம்பர் 1919 | 12 செப்டம்பர் 1920 |  |
| **14.** **வில்லியம் ஜேம்ஸ் பார்க் இயூம்**
(William James Parke Hume) | 29 சூன் 1920 | 13 சூலை 1921 |  |
| **15.** **சர் சிசில் வில்லியம் சேசு பார்**
(Sir Cecil William Chase Parr) | 14 சூலை 1921 | 20 திசம்பர் 1925 |  |
| (Oswald Francis Gerard Stonor) | 20 திசம்பர் 1925 | 6 சூன் 1927 |  |
| **17.** **என்றி வாக்சுடாப் தாம்சன்**
(Henry Wagstaffe Thompson) | 6 சூன் 1927 | 1929 |  |
| **18.** **சார்லஸ் வால்டர் எமில்டன் காக்ரேன்**
(Charles Walter Hamilton Cochrane) | 1929 | 1930 |  |
| **19.** **பெர்ட்ராம் வால்டர் எல்லெஸ்**
(Bertram Walter Elles) | 1931 | 1932 |  |
| **20.** **சர் செப்ரி எட்மண்ட் கேட்டர்**
(Sir Geoffrey Edmund Cator) | 1933 | 1939 |  |
| **21.** **மார்கஸ் ரெக்ஸ்**
(Marcus Rex) | 1939 | 1941 |  |
| **22.** **ஆர்தர் வின்சென்ட் ஆசுடன்**
(Arthur Vincent Aston) | 1946 | 1948 |  |
| **23.** **ஜேம்ஸ் இன்னசு மில்லர்**
(James Innes Miller) | 1948 | 1951 |  |
| **24.** **எட்வின் சிரில் கெடெஸ் பாரெட்**
(Edwin Cyril Geddes Barrett) | 1953 | 1954 |  |
| **25.** **டத்தோ இயன் பிளெலோக்**
(Dato’ Ian Blelloch) | 1954 | 1956 | } |
# இலட்சுமன் பாக்

**இலட்சுமன் பாக்** (*Laxman Bag*) என்பவர் இந்திய அரசியல்வாதியும் ஒடிசா சட்டமன்ற உறுப்பினரும் ஆவார். இவர் பாரதிய ஜனதா கட்சியினைச் சார்ந்தவர். பாக் 2024ஆம் ஆண்டு நடைபெற்ற ஒடிசா சட்டமன்றத் தேர்தலில் காந்தபஞ்சி சட்டமன்றத் தொகுதியிலிருந்து சட்டமன்ற உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். இவர் ஒடிசா முதலமைச்சராக இருந்த நவீன் பட்நாயக் தோற்கடித்துத்தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.
# கடூர் சாகிப் மக்களவைத் தொகுதி

**கடூர் சாகிப் மக்களவைத் தொகுதி** (*Khadoor Sahib Lok Sabha constituency*) என்பது வட இந்தியாவில் உள்ள பஞ்சாப் மாநிலத்தின் 13 மக்களவைத் (பாராளுமன்ற) தொகுதிகளில் ஒன்றாகும். 2008 ஆம் ஆண்டு நாடாளுமன்ற மற்றும் சட்டமன்றத் தொகுதிகள் தொகுதி மறுவரையறை செய்தபிறகு இந்தத் தொகுதி புதிதாக உருவாக்கப்பட்டது.
# கடூர் சாகிப் மக்களவைத் தொகுதி

## சட்டமன்றத் தொகுதிகள்

இந்த தொகுதியில் ஒன்பது சட்டமன்றத் தொகுதிகளை உள்ளடக்கியது. தொகுதி மறுவரையறைக்கு முன்பு, இந்தத் தொகுதிக்குள் அடங்கியுள்ள சட்டமன்றத் தொகுதிகளான கபூர்தலா மற்றும் சுல்தான்பூர் லோதி சட்டமன்றத் தொகுதிகள் ஜலந்தர் மக்களவைத் தொகுதியிலும், ஜிரா சட்டமன்றத் தொகுதி ஃபிரோஸ்பூர் மக்களவைத் தொகுதியிலும், ஜந்தியாலா, பட்டி, காதூர் சாகிப், தர்ன் தரன் சட்டமன்றத் தொகுதிகள் தர்ன் தரன் மக்களவைத் தொகுதியிலும் இருந்தன. 2008 தொகுதி மறுவரையறைக்குப் பிறகு கெம் கரண் சட்டமன்றத் தொகுதி புதியாக உருவாக்கப்பட்டது.
# கடூர் சாகிப் மக்களவைத் தொகுதி

## நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள்

| 2009 | ரத்தன் சிங் அஜ்னலா |  |
| --- | --- | --- |
| 2014 | ரஞ்சித் சிங் பிரம்மபுரா |  |
| 2019 | ஜஸ்பீர் சிங் கில் |  |
| 2024 | அம்ரித்பால் சிங் | } |
# கோட்டா மக்களவைத் தொகுதி

**கோட்டா மக்களவை தொகுதி** (*Kota Lok Sabha constituency*) என்பது இந்தியாவில் இராசத்தான் மாநிலத்தின் 25 மக்களவைத் தொகுதிகளில் ஒன்றாகும்.
# கோட்டா மக்களவைத் தொகுதி

## சட்டசபை பிரிவுகள்

தற்போது, கோட்டா மக்களவைத் தொகுதியில் எட்டு மாநிலச் சட்டப் பேரவைத் தொகுதிகள் உள்ளன. இவை:
| 185 | கேஷோரைபதன் (எஸ்சி) | பூண்டி | சுன்னிலால் சி. எல். பிரேமி பைரவா | iஇதேகா |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 186 | பூந்தி | ஹரிமோகன் சர்மா | iஇதேகா |  |
| 187 | பிப்பல்தா | கோட்டா | சேத்தன் படேல் கொலானா | iஇதேகா |
| 188 | சங்கோட் | ஹீராலால் நகர் | பாஜக |  |
| 189 | கோட்டா வடக்கு | சாந்தி தரிவால் | iஇதேகா |  |
| 190 | கோட்டா தெற்கு | சந்தீப் சர்மா | பாஜக |  |
| 191 | லாட்புரா | கல்பனா தேவி | பாஜக |  |
| 192 | ராம்கஞ்ச் மண்டி (எஸ்சி) | மதன் திலாவர் | பாஜக | } |
# கோட்டா மக்களவைத் தொகுதி

## நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள்

| 1952 | நேமி சந்திர கஸ்லிவால் | இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் |
| --- | --- | --- |
| 1957 | நேமி சந்திர கஸ்லிவால் |  |
| ஓங்கார்லால் பெர்வா |  |  |
| 1962 | ஓங்கார்லால் பெர்வா | பாரதிய ஜன சங்கம் |
| 1967 |  |  |
| 1971 |  |  |
| 1977 | கிருஷண குமார் கோயல் | ஜனதா கட்சி |
| 1980 |  |  |
| 1984 | சாந்தி தரிவால் | இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் |
| 1989 | டாவ் தயால் ஜோஷி | பாரதிய ஜனதா கட்சி |
| 1991 |  |  |
| 1996 |  |  |
| 1998 | ராம்நாராயண் மீனா | இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் |
| 1999 | ரகுவீர் சிங் கோஷல் | பாரதிய ஜனதா கட்சி |
| 2004 |  |  |
| 2009 | இஜ்யராஜ் சிங் | இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் |
| 2014 | ஓம் பிர்லா | பாரதிய ஜனதா கட்சி |
| 2019 |  |  |
| 2024 | } |  |
# அரிபாய் படேல்

**அரிபாய் படேல்** (*Haribhai Patel*) என்பவர் இந்தியாவின் குசராத்தின் உஞ்சாவைச் சேர்ந்த அரசியல்வாதி ஆவார். இவர் பாரதிய ஜனதா கட்சியினைச் சார்ந்தவர். 2024ஆம் ஆண்டு நடைபெற்ற இந்திய பொதுத் தேர்தலில் மகேசனா மக்களவைத் தொகுதியிலிருந்து இந்திய நாடாளுமன்ற மக்களவை உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.
# சீபோர்கியம் அறுகார்பனைல்

**சீபோர்கியம் அறுகார்பனைல்** (Seaborgium hexacarbonyl) என்பது Sg(CO)<sub>6</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்பாடால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். கரிமவுலோகச் சேர்மமாக வகைப்படுத்தப்படும் இச்சேர்மம் சீபோர்கியம் கார்பனைல் என்ற பெயராலும் அழைக்கப்படுகிறது. குரோமியம், மாலிப்டினம் மற்றும் தங்குதன் ஒப்புமைகளைப் போலவே, இதுவும் சுழிய ஆக்சிசனேற்ற நிலையில் சீபோர்கியத்தின் ஆவியாகும் வழிப்பெறுதியாகும். சீபோர்கியம் அறுகார்பனைலலின் நடைமுறை பயன்பாடு குறைவாக உள்ளது. விஞ்ஞான ஆர்வத்திற்கு வெளியே, இதுவும் பிற ஆக்டிணைடு தாண்டல் சேர்மங்கள் அதிக அணுமின் சுமையின் விளைவாக மின்னணு கட்டமைப்பில் ஏற்படும் சார்பியல் விளைவுகளை வெளிச்சம் போட்டுக் காட்ட ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.
# சீபோர்கியம் அறுகார்பனைல்

## தயாரிப்பு

ஈலியம் மற்றும் கார்பன் மோனாக்சைடு கலவை மூலம் சீபோர்கியம் அணுக்களை அனுப்புவதன் மூலம் Sg(CO)<sub>6</sub> சேர்மத்தை தயாரிக்கலாம்:  
:Sg + 6 CO → Sg(CO)<sub>6</sub>
# சீபோர்கியம் அறுகார்பனைல்

## வினைகள்

சீபோர்கியம் அறுகார்பனைல் இலகுவான ஒரின வேதிப்பொருள்களான மாலிப்டினம் அறுகார்பனைல் மற்றும் தங்குதன் அறுகார்பனைல் போன்றவற்றை ஒத்திருக்கும் வகையில் SiO<sub>2</sub> மேற்பரப்புடன் வினைபுரிந்து தொடர்பு கொள்கிறது.
# தங்கம்(III) குளோரைடு

**தங்கம்(III) குளோரைடு** (*Gold(III) chloride*) என்பது Au<sub>2</sub>Cl<sub>6</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்பாடால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கனிம வேதியியல் சேர்மமாகும். தங்கமும் குளோரினும் சேர்ந்து உருவாகும் இச்சேர்மம் பாரம்பரியமாக ஆரிக் குளோரைடு என்ற பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. வாய்ப்பாட்டில் உள்ள "III" என்பது தங்கம் +3 ஆக்சிசனேற்ற நிலையைக் கொண்டுள்ளதைக் குறிக்கிறது. தங்கத்தின் பல சேர்மங்களிலும் இக்குறியீடு பொதுவானதாகும். நீரிலி மற்றும் ஒற்றைநீரேற்று தங்கம்(III) குளோரைடு என்று இரண்டு வடிவங்களில் இச்சேர்மம் காணப்படுகிறது. இவ்விரண்டு வடிவ தங்கம்(III) குளோரைடுகளும் திண்மநிலை நீருறிஞ்சிகளாகவும் ஒளி உணரிகளாகவும் உள்ளன. தங்கம்(III) குளோரைடு ஓர் இருபடிச் சேர்மமும் ஆகும். ஓர் ஆக்சிசனேற்ற முகவராகவும் பல்வேறு கரிம வினைகளை ஊக்குவிக்கும் சேர்மமாகவும் சில பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## கட்டமைப்பு

தங்கம்(III) குளோரைடு சேர்மம் திண்ம மற்றும் வாயு நிலைகளில் குறைந்த வெப்பநிலையில் குளோரைடு-பாலத்தால் ஆன இருபடிச் சேர்மமாக உள்ளது. தங்கம்(III) புரோமைடு சேர்மத்தை ஒத்ததாக செயல்படுகிறது. கட்டமைப்பை பொறுத்தவரை அயோடின்(III) குளோரைடு கட்டமைப்பை போன்றதாக காணப்படுகிறது.  
ஒவ்வொரு தங்க மையமும் தங்கம்(III) குளோரைடில் சதுர தளத்தில் உள்ளன. d8 எலக்ட்ரான் எண்ணிக்கை கொண்ட உலோக அணைவுகளுக்கு இது பொதுவானதாகும். AuCl<sub>3</sub> சேர்மத்தில் உள்ள பிணைப்பு ஓரளவு சகப் பிணைப்பு இணைப்பாக கருதப்படுகிறது.  
:2 Au + 3 Cl<sub>2</sub> → Au<sub>2</sub>Cl<sub>6</sub>
இந்த தயாரிப்பு முறை தங்கம்(III) குளோரைடு தயாரிப்பதற்கான மிகவும் பொதுவான முறையாகும். அயோடின் மோனோகுளோரைடுடன் தங்கப் பொடியைச் சேர்த்து வினைபுரியச் செய்வதன் மூலமும் இதைத் தயாரிக்கலாம்:  
:2 Au + 6 ICl → 2 AuCl<sub>3</sub> + 3 I<sub>2</sub>  
டெட்ராபியூட்டைலமோனியம் குளோரைடின் முன்னிலையில் குளோரினேற்ற வினையை நிகழ்த்தினாலும் இது கிடைக்கும். வினையின் விளைபொருள் கொழுப்பில் கரையும் உப்பு டெட்ராபியூட்டைலமோனியம் டெட்ராகுளோரா ஆரேட்டு ஆகும்.  
குளோரோ ஆரிக் அமிலம் மூலம் தங்கம் முக்குளோரைடு தயாரிப்பது மற்றொரு தயாரிப்பு முறையாகும். இராசதிராவகத்தில் தங்கத் தூளைக் கரைத்து குளோரோ ஆரிக் அமிலம் தயாரித்துக் கொள்ளப்படுகிறது.  
:Au + HNO<sub>3</sub> + 4 HCl → H[AuCl<sub>4</sub>] + 2 H<sub>2</sub>O + NO  
இதன் விளைவாக உருவாகும் குளோரோ ஆரிக் அமிலம் Au<sub>2</sub>Cl<sub>6</sub> ஐ வழங்குவதற்காக சுமார் 100 °செல்சியசு வெப்பநிலையில் மந்த வளிமண்டல சூழலில் சூடேற்றப்படுவதால் தங்கம்(III) குளோரைடு உருவாகிறது::  
:2 H[AuCl<sub>4</sub>] → Au<sub>2</sub>Cl<sub>6</sub> + 2 HCl
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## வினைகள்

### சிதைவு

நீரற்ற AuCl<sub>3</sub> சுமார் 160 °செல்சியசு வெப்பநிலையில் (320 °பாரங்கீட்டு) AuCl (தங்கம்(I) குளோரைடு) ஆக சிதைவடையத் தொடங்குகிறது. இருப்பினும், தங்கம் உலோகம் மற்றும் AuCl3 ஐ வழங்க அதிக வெப்பநிலையில் விகிதாச்சாரமற்ற ஏற்றத்தாழ்வுக்கு உட்பட்டு தங்கம் உலோகம் மற்றும் AuCl3 ஆக பிரிகிறது:  
தங்கம்(III) குளோரைடு குளோரின் வளிமண்டல சூழலில் மிகவும் நிலையானதாகும். எந்த சிதைவும் இல்லாமல் சுமார் 200 பாகை செல்சியசு வெப்பநிலையில் பதங்கமாகும். AuCl<sub>3</sub> 254 ° செல்சியசு வெப்பநிலையில் இல் சிதைவடைந்து AuCl சேர்மமாக மாறுகிறது. இது 282 °செல்சியசு வெப்பநிலையில் சிதைந்து தனிமநிலை தங்கமாக மாறுகிறது. 400 °செல்சியசு வெப்பநிலைக்கு மேல் தங்க குளோரைடுகள் இருக்க முடியாது. இந்த உண்மை மில்லர் செயல்முறையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது,
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## பிற வினைகள்

AuCl<sub>3</sub> ஒரு லூயிசு அமிலமாகும். இது எளிதில் ஒருங்கிணைவுச் சேர்மங்களை க்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, AuCl<sub>3</sub> ஐதரோகுளோரிக் அமிலத்துடன் வினைபுரிந்து குளோரோ ஆரிக் அமிலத்தை (H[AuCl<sub>4</sub>]) உருவாக்குகிறது:  
KCl போன்ற மற்ற குளோரைடு மூலங்களும் AuCl<sub>3</sub> சேர்மத்தை [AuCl4]<sup>−</sup> சேர்மமாக மாற்றுகின்றன. AuCl<sub>3</sub> சேர்மத்தின் நீரிய கரைசல்கள், சோடியம் ஐதராக்சைடு போன்ற நீரிய காரங்களுடன் வினைபுரிந்து Au(OH)<sub>3</sub> இன் வீழ்படிவை உருவாக்குகின்றன. இது அதிகப்படியான NaOH காரத்தில் கரைந்து சோடியம் ஆரேட்டை (NaAuO<sub>2</sub>) உருவாக்கும். மெதுவாக சூடுபடுத்தப்பட்டால், Au(OH)<sub>3</sub> சேர்மம் தங்கம்(III) ஆக்சைடு, Au<sub>2</sub>O<sub>3</sub> மற்றும் தங்கம் உலோகமாக சிதைவடைகிறது.  
தங்கம்(III) குளோரைடு பல தங்கம் சேர்மங்களின் தயாரிப்பிற்கான வேதியியல் தொகுப்பு வினைகளின் தொடக்கப் புள்ளியாகும். எடுத்துக்காட்டாக, பொட்டாசியம் சயனைடுடனான வினை நீரில் கரையக்கூடிய அணைவுச் சேர்மத்தை (K[Au(CN)<sub>4</sub>]) உருவாக்குகிறது:  
:AuCl<sub>3</sub> + 4 KCN → K[Au(CN)<sub>4</sub>] + 3 KCl  
தங்கம்(III) குளோரைடுடன் புரோமின் முப்புளோரைடு சேர்மத்தைச் சேர்த்து வினைபுரியச் செய்தால் தங்கம்(III) புளோரைடு சேர்மமும் உருவாகும்.  
:2 PhH + Au<sub>2</sub>Cl<sub>6</sub> → [PhAuCl<sub>2</sub>]<sub>2</sub> + 2 HCl  
தங்கம்(III) குளோரைடு கார்பன் மோனாக்சைடுடன் பல்வேறு வழிகளில் வினைபுரிகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, SOCl<sub>2</sub> சேர்மத்தின் முன்னிலையில் நீரற்ற AuCl<sub>3</sub> மற்றும் கார்பன் மோனாக்சைடு ஆகியவற்றின் வினையானது தங்கம்(I,III) குளோரைடை உருவாக்குகிறது. உடன் Au(CO)Cl இடைநிலையாக உருவாகிறது.:
:2 AuCl<sub>3</sub> + 2 CO → Au<sub>4</sub>Cl<sub>8</sub> + 2 COCl<sub>2</sub>  
ஒருவேளை கார்பன் மோனாக்சைடு அதிகமாக இருந்தால், அதற்கு பதிலாக Au(CO)Cl உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## பயன்கள்

தங்கம்(III) குளோரைடுக்கு வணிகரீதியான பயன்பாடுகள் இல்லை என்றாலும், அது ஆய்வகத்தில் பல பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## கரிமத் தொகுப்பு வினைகள்

2003 ஆம் ஆண்டு முதல், எந்த மாற்றங்களும் வணிகமயமாக்கப்படவில்லை என்றாலும் AuCl3 பல்வேறு வினைகளுக்கு ஓர் இலேசான அமில வினையூக்கியாக கரிமவியல் வேதியியலாளர்களின் ஆர்வத்தை ஈர்த்து வருகிறது. தங்கம்(III) உப்புகள், குறிப்பாக Na[AuCl<sub>4</sub>], ஆல்கைன்கள் சம்பந்தப்பட்ட வினைகளுக்கு வினையூக்கியாக பாதரசம்(II) உப்புகளுக்கு மாற்றாகப் பயன்படுகிறது. விளிம்பு நிலை ஆல்கைன்களை நீரேற்றம் செய்து அசிட்டைல் சேர்மங்களை உருவாக்குதல் ஒரு விளக்க வினை ஆகும்.  
:  
தங்கமானது சில அரோமாட்டிக் வளையங்களை ஆல்கைலேற்றுதல் மற்றும் பியூரான்களை பீனால்களாக மாற்றுதல் ஆகிய வினைகளை ஊக்குவிக்கிறது. சில ஆல்கைன்கள் தங்கம்(III) வினையூக்கிகள் முன்னிலையில் அமினேற்றம் செய்யப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, அசிட்டோ நைட்ரைல் மற்றும் தங்கம்(III) குளோரைடு ஆகியவற்றின் கலவையானது 2-மெத்தில்பியூரானின் ஆல்கைலேற்றத்தை மெத்தில் வினைல் கீட்டோனால் 5 ஆவது நிலையில் தூண்டுகிறது:  
:  
இந்த கரிமத் தங்கத் தொகுப்பு வினையின் செயல்திறன் குறிப்பிடத்தக்கது, ஏனெனில் பியூரான் மற்றும் கீட்டோன் இரண்டும் அமில நிலைகளின் கீழ் பலபடியாக்கல் போன்ற பக்கவிளைவுகளுக்கு உணர்திறன் கொண்டவையாகும். ஆல்கைன்கள் இருக்கும் சில சந்தர்ப்பங்களில், பீனால்கள் சில நேரங்களில் உருவாகின்றன (Ts என்பது தொசில் எனப்படும் தொலுயீன் சல்போனைல் குழுவின் சுருக்கம் ஆகும்):  
:  
இந்த வினை ஒரு புதிய அரோமாட்டிக் வளையத்தை வழங்கும் மறுசீரமைப்பை உள்ளடக்கியுள்ளது.  
AuCl<sub>3</sub> சேர்மம் வினையூக்கியாகச் செயல்படும் வினையின் மற்றொரு உதாரணம் ஐதரோ அரைலேற்ற வினையாகும். இது அடிப்படையில் உலோக-அல்கைன் அணைவுச் சேர்மங்களைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படும் பிரீடெல்-கிராப்ட்சு வினையாகும். உதாரணம், பீணைல் அசிட்டிலீனுடன் மெசிட்டிலீன் ஈடுபடும் வினை:  
:  
தங்கம்(III) குளோரைடை முதல்நிலை அமீன்களை கீட்டோன்களாக நேரடியாக ஆக்சிசனேற்றம் செய்ய பயன்படுத்தலாம். வளையயெக்சைலமீனை வளையயெக்சனோனாக ஆக்சிசனேற்றம் செய்யும் வினை இதற்கு எடுத்துக்காட்டாகும்.
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## தங்கம் நானோதுகள்கள்

தங்கம்(III) குளோரைடு தங்க நானோ துகள்களின் தயாரிப்பில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இவை அவற்றின் தனித்துவமான அளவு சார்ந்த பண்புகள் மற்றும் மின்னணுவியல், ஒளியியல் மற்றும் உயிர் மருத்துவம் போன்ற துறைகளில் பயன்பாடுகளுக்காக விரிவாக ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. தங்கம்(III) குளோரைடை சோடியம் டெட்ராபுளோரோபோரேட்டு போன்ற குறைக்கும் முகவர் மூலம் குறைப்பதன் மூலம் தங்க நானோ துகள்களைத் தயாரித்து நிலைப்பத்தலாம்.
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## புகைப்படவியல்

தங்கம்(III) குளோரைடு புகைப்படத் துறையில் வரலாற்று ரீதியாக புகைப்படத் திரைப்படங்கள் மற்றும் காகிதங்களின் தயாரிப்பில் ஒரு உணர்திறனாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இருப்பினும், எண்ணிம புகைப்படக்கலையின் வருகையால் புகைப்படத் துறையில் இதன் பயன்பாடு குறைந்துவிட்டது.
# தங்கம்(III) குளோரைடு

## இயற்கைத் தோற்றம்

தங்கம்(III) குளோரைடு சேர்மம் இயற்கையாக தோன்றுவதில்லை. இருப்பினும், AuO(OH,Cl)·nH<sub>2</sub>O என்ற வாய்பாட்டுடன் ஒத்த ஒரு சேர்மம் இயற்கையான தங்கத்தின் ஆக்சிசனேற்றத்தின் விளைவாக அறியப்படுகிறது.
# பெரோசா மேத்தா

**சர் பெரோசா மெர்வாஞ்சி மேத்தா** (*Sir Pherozeshah Merwanjee Mehta*) (4 ஆகஸ்ட் 1845 - 5 நவம்பர் 1915) ஓர் இந்திய அரசியல்வாதியும் மற்றும் மும்பையைச் சேர்ந்த வழக்கறிஞரும் ஆவார். சட்டத்திற்கு இவர் செய்த சேவைக்காக இந்தியாவில் பிரித்தானிய அரசாங்கத்தால் இவருக்கு வீரத்திருத்தகை பட்டம் வழங்கப்பட்டது. இவர் 1873 இல் பம்பாய் நகராட்சியின் (தற்போது பெருநகரமும்பை மாநகராட்சி) ஆனையாளராகவும் 1884, 1885, 1905 மற்றும் 1911 ஆகிய ஆண்டுகளில் நான்கு முறை அதன் தலைவராகவும் இருந்துள்ளார். மேத்தா 1890 களில் கொல்கத்தாவில் தொடங்கப்பட்ட இந்திய தேசிய காங்கிரசின் நிறுவன உறுப்பினர்களில் ஒருவராகவும், அதன் தலைவராகவும் இருந்தார். 1889 இல் பம்பாயில் நடந்த காங்கிரசின் ஐந்தாவது அமர்வில் வரவேற்புக் குழுவின் தலைவராக இருந்தார். அடுத்த அமர்வுக்கு கொல்கத்தாவில் இவர் தலைமை தாங்கினார்.  
பெரோசா மெர்வாஞ்சி மேத்தா, பிரித்தானிய இந்தியாவின் பம்பாய் மாகாணத்தில் இன்றைய மும்பை, 1845 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் 4 ஆம் தேதி குஜராத்தி மொழி பேசும் பார்சி சரதுசக் குடும்பத்தில் பிறந்தார். தொழிலதிபரான இவரது தந்தை, கொல்கத்தாவில் அதிக காலம் செலவிட்டார். இவரது அதிகம் படிக்கவில்லை. ஆனால் அவர் வேதியியல் பாடப்புத்தகத்தை குஜராத்தியில் மொழிபெயர்த்தார். மேலும் புவியியல் பாடப்புத்தகத்தையும் எழுதினார். பெரோசா மேத்தா 1864 இல் எல்பின்ஸ்டோன் கல்லூரியில் முதுகலை பட்டம் பெற்றார். மும்பை பல்கலைக்கழகத்தில் பட்டம் பெற்ற முதல் பார்சி ஆவார். பல்கலைக்கழகத்தின் முதல்வரான சர் அலெக்சாண்டர் கிராண்ட், இவரை பல்கலைக்கழகத்தின் சகாவாக பரிந்துரைத்து, ஐரோப்பாவில் படிக்க ஜம்சேத்ஜி ஜிஜீபாய் நிறுவிய உதவித்தொகையைப் பெற முயன்றார். இருப்பினும், மேத்தா உதவித்தொகையைப் பெறவில்லை.  
ஆர்தர் கிராஃபோர்டின் சட்டப்பூர்வ வாதத்தின் போது , பம்பாய் நகராட்சியின் சீர்திருத்தங்களின் அவசியத்தை சுட்டிக்காட்டினார். பின்னர், 1872 ஆம் ஆண்டின் பம்பாய் நகரவைச் சட்டத்தை உருவாக்கினார். இதனால் இவர் ‘பம்பாய் நகராட்சியின் தந்தை’ என்று கருதப்படுகிறார். இறுதியில், மேத்தா அரசியலில் நுழைவதற்காக தனது வழக்கறிஞர் தொழிலை விட்டுவிட்டார்.
# பெரோசா மேத்தா

## அரசியல் மற்றும் சமூக நடவடிக்கைகள்

தலைமையகத்தின் முன், சத்திரபதி சிவாசி தொடருந்து நிலையத்திற்கு அடுத்ததாக அமையப்பட்டுள்ள சர் பெரோசா மேத்தாவின் சிலை.]]
1885 ஆம் ஆண்டில் பாம்பாய் மாகாணச் சங்கம் நிறுவப்பட்டபோது, மேத்தா அதன் தலைவராக ஆனார். இந்தியர்களை மேற்கத்தியக் கல்வியைப் பெறவும் அதன் கலாச்சாரத்தைத் தழுவி இந்தியாவை மேம்படுத்தவும் ஊக்குவித்தார்.  
மேத்தா 1887 இல் பம்பாய் சட்டமன்றத்திற்கு பரிந்துரைக்கப்பட்டார். மேலும், 1893 இல் பிரித்தானிய இந்தியாவின் சட்டமன்றத்தின் உறுப்பினராகவும் இருந்தார். 1894 ஆம் ஆண்டில், பிரித்தானிய அரசால் கௌரவிக்கப்பட்டார். மேலும் 1904 ஆம் ஆண்டில் நைட் கமாண்டராக (கேசிஐஇ) நியமிக்கப்பட்டார்.  
1910 ஆம் ஆண்டில், மேத்தா பாம்பே குரோனிக்கிள் என்ற ஆங்கில மொழி வாராந்திர செய்தித்தாளைத் தொடங்கினார். இது அதன் காலத்தின் முக்கியமான தேசியவாதக் குரலாகவும், சுதந்திரத்திற்கு முந்தைய நிலையற்ற இந்தியாவின் அரசியல் எழுச்சிகளின் முக்கிய வரலாற்றுப் பதிப்பாகவும் மாறியது. இவர் ஆறு ஆண்டுகள் பம்பாய் மாநகராட்சியில் உறுப்பினராக பணியாற்றினார்.
# பெரோசா மேத்தா

## இறப்பு

மேத்தா நவம்பர் 5,1915 அன்று பம்பாயில் இறந்தார்.
# பெரோசா மேத்தா

## கௌரவம்

யில் பெரோசா மேத்தா ]]
தேசத்தை உருவாக்குவதில் இவரது முக்கியத்துவத்தைக் காட்டு வகையில் இந்திய நாடாளுமன்ற வளாகத்தில் பெரோசா மேத்தாவின் உருவப்படம் வைக்கப்பட்டுள்ளது. இவர் ‘பம்பாயின் சிங்கம்’ மற்றும் ‘பம்பாயின் முடிசூட்டப்படாத மன்னர்’ என்றும் அழைக்கப்பட்டார். மும்பையில், இன்றும் மேத்தா மிகவும் மதிக்கப்படுகிறார். சாலைகள், அரங்குகள் மற்றும் சட்டக் கல்லூரிகளுக்கு இவரது பெயர் வைக்கப்பட்டுள்ளது.  
மேத்தாவின் வாழ்நாளில், பிரிட்டனில் இருந்து முழு அரசியல் சுதந்திரம் குறித்த யோசனையை ஒரு சில இந்தியர்கள் விவாதித்தார்கள் அல்லது ஏற்றுக்கொண்டார்கள். அரசியலில் இந்தியர்களின் செயல்பாட்டை ஆதரித்த ஒரு சிலரில் ஒருவராக, இவர் “பெரோசியசு மேத்தா” என்று செல்லப்பெயர் பெற்றார்.
# பெரோசா மேத்தா

## இதனையும் காண்க

- இந்திய விடுதலை இயக்கம்
- இந்திய தேசிய காங்கிரசு
# இராஜீவ் பரத்வாஜ்

**இராஜீவ் பரத்வாஜ்** (*Rajeev Bhardwaj*) என்பவர் பாரதிய ஜனதா கட்சி சேர்ந்த இந்திய அரசியல்வாதி ஆவார். இவர் இந்தியாவின் 18வது மக்களவை உறுப்பினராக உள்ளார்.
# இராஜீவ் பரத்வாஜ்

## இளமை

ராஜீவ் பரத்வாஜ் முதலில் காங்க்ரா மாவட்டத்தின் தேக்ராவில் உள்ள மங்க்வாலில் வசித்து வந்தார். இருப்பினும், 1970களில் பாங் அணை கட்டப்பட்டதைத் தொடர்ந்து இவரது குடும்பம் கிராமத்திலிருந்து வெளியேற்றப்பட்டது. பல குடும்பங்கள் வாக்குறுதியாக்கப்பட்ட இழப்பீடு மற்றும் அதைத் தொடர்ந்து நில ஒதுக்கீட்டைப் பெறாததால் பரத்வாஜ் தொடர்ந்து தன்னை ஒரு பாங் அணை வெளியேற்றவாதி என்று அடையாளப்படுத்திக் கொள்கிறார்.
# இராஜீவ் பரத்வாஜ்

## அரசியல் வாழ்க்கை

பரத்வாஜ் தற்போது காங்க்ரா தொகுதியிலிருந்து இந்திய மக்களவை உறுப்பினராக பணியாற்றுகிறார். 2024 இந்தியப் பொதுத் தேர்தலில் தனது நெருங்கிய போட்டியாளரான ஆனந்த் சர்மாவினை 251,895 வாக்குகள் வித்தியாசத்தில் தோற்கடித்து வெற்றிபெற்று மக்களவை உறுப்பினர் ஆனார்.
# முகமது அனீபா

ஹாஜி **முகமது அனீபா** (*Mohmad Haneefa*) என்பவர் இலடாக்கு பகுதி கார்கில் மாவட்டத்தைச் சேர்ந்த ஓர் இந்திய அரசியல்வாதி ஆவார். இவர் ஒன்றிய பிரதேசமான லடாக்கில் உள்ள இலடாக்கு மக்களவைத் தொகுதியைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் 18ஆவது மக்களவை உறுப்பினராக உள்ளார்.
# முகமது அனீபா

## அரசியல் வாழ்க்கை

2023 கார்கில் தேர்தலில், அனீபா கார்கிலில் உள்ள எல்ஏஎச்டிசி-யில் பரோ தொகுதியில் காதிம் உசைனுக்கு எதிராகப் போட்டியிட்டார். இதில் இவர் 66 வாக்குகள் வித்தியாசத்தில் தோல்வியடைந்தார். 2024 இந்தியப் பொதுத் தேர்தலில், அனீபா லடாக் மக்களவைத் தொகுதியில் சுயேட்சையாகப் போட்டியிட்டார். இவர் இந்த தேர்தலில் வெற்றிபெற்று 18ஆவது மக்களவைக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். செரிங் நாம்க்யால் மற்றும் தாசி கியால்சன் ஆகியோரை தோற்கடித்தார். இவர்கள் இருவரும் முறையே இந்திய தேசிய காங்கிரசு மற்றும் பாஜக கட்சியினைச் சார்ந்தவர்கள்.
# கீ கின் இரகசியச் சங்கம்

**கீ கின் இரகசியச் சங்கம்** (மலாய்; ஆங்கிலம்: *Ghee Hin Kongsi*; சீனம்: 義興公司 Yì Xìng Gōng Sī) என்பது சிங்கப்பூர் மற்றும் மலாயாவில் 1820-இல் உருவாக்கப்பட்ட ஓர் இரகசியச் சங்கம் ஆகும். கீ கின் என்றால் சீன மொழியில் "நீதியின் எழுச்சி" என்று பொருள்.  
இந்தச் சங்கம் பெரும்பாலும் ஹக்கா எனும் மற்றொரு சீனச் சமூகத்தினர் (*Hokkien people*) ஆதிக்கம் செலுத்தி வந்த ஆய் சான் இரகசியச் சங்கம் எனும் இரகசியச் சங்கத்திற்கு (*Hai San Secret Society*) எதிராகப் போராடியது. கீ கின் இரகசியச் சங்கம் செயல்பட்டு வந்த 70 ஆண்டுகள் காலத்தில், பழி வாங்கும் நடவடிக்கைகளின் மூலமாக மலாயா, சிங்கப்பூர் பிரதேசங்களில் பல்லாயிரம் பேர் கொல்லப்பட்டு இருக்கலாம் என அறியப்படுகிறது.
# கீ கின் இரகசியச் சங்கம்

## பொது

கீ கின் தொடக்கத்தில் கான்டோனீசு மக்களால் (*Cantonese people*) ஆதிக்கம் செலுத்தப்பட்டது. இருப்பினும் 1860-ஆம் ஆண்டுகளில் ஆக்கியன் மக்கள் அதிகமானோர் சங்கத்தில் இணைந்தனர். அந்த வகையில் அந்தச் சமூகத்தினர் பெரும்பான்மை உயர்நிலையை உருவாக்கிக் கொண்டனர். அதே வேளையில், தியோச்யூ, அயினானிஸ் மற்றும் ஹக்கா மக்கள் சிறுபான்மை இனக்குழுக்களாக உறுப்பியம் பெற்று இருந்தனர்.  
கீ கின் இரகசிய சங்கத்தின் முக்கிய தலைவர்களில் ஒருவர் சின் ஆ யாம்(*Chin Ah Yam*). இவர் சீனாவின் குவாங்டொங் மாநிலத்தைச் சேர்ந்த ஒரு விவசாயி ஆவார். சீனாவில் இருந்து மலாயாவிற்குப் புலம்பெயர்ந்த சீனர்களுக்கு உதவி செய்வது; மற்றும் நிதி ஆதரவு வழங்குவது; ஆகியவற்றுக்காகவே கீ கின் இரகசிய சங்கம் அமைக்கப்பட்டது. அத்துடன் சீனாவின் குயிங் வம்சத்தை தூக்கி எறிவதும்;மிங் வம்சத்தை மீட்டெடுப்பதும் அதன் பொதுவான நோக்கமாகவும் இருந்தது.
# கீ கின் இரகசியச் சங்கம்

## பொது

### சிங்கப்பூர் டான் டோக் செங் மருத்துவமனை

இந்தச் சங்கத்தின் தலைமைக் கட்டிடம் சிங்கப்பூர், லாவெண்டர் தெருவில் இருந்தது. அந்தக் கட்டிடம் 1892-இல் இடிக்கப்பட்டது. அதற்கு முன்னரே அந்தக் கட்டிடத்தின் உரிமம் சிங்கப்பூர் டான் டோக் செங் மருத்துவமனைக்கு வழங்கப்பட்டது.  
1850-இல் கத்தோலிக்க மக்கள்; மற்றும் ஹக்கா மக்களைக் கொலை செய்ததற்காக, இந்த கீ கின் இரகசிய சங்கம் பெயர் பெற்றது. ஏறக்குறைய் 500 பேர் கொல்லப்பட்டனர். 1876 -ஆம் ஆண்டில், அஞ்சல் கட்டணம் மற்றும் அஞ்சல் மூலமாகப் பணம் அனுப்பும் கட்டணம் ஆகியவற்றில் விலையேற்றம் ஏற்பட்டதால் அஞ்சல் அலுவலக ஊழியர்களும் கொல்லப்பட்டனர்.
# கீ கின் இரகசியச் சங்கம்

## சிங்கப்பூர் அரசாங்கத்தின் நடவடிக்கை

கீ கின் இரகசிய சங்கத்தின் தீவிரமான செயல்பாடுகள் கட்டுப்பாடுகளை மீறிப் போனதும் நீரிணை குடியேற்றங்கள் அரசாங்கம் நடவடிக்கை எடுக்கத் தொடங்கியது. முதலில் சங்க உறுப்பினர்களின் செயல்பாடுகள் கட்டுப்படுத்தப்பட்டன.  
இறுதியாக 1890-களில் இருந்து கீ கின் சமூகத்தின் மீதான ஒடுக்குமுறை தொடங்கியது. அதன் விளைவாக கீ கின் இரகசிய சமூகத்தைச் சேர்ந்த தியோச்யூ மக்கள் ஆயிரக் கணக்கானோர் களை எடுக்கபட்டனர்.
# தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி (சரத்சந்திர பவார்)

**தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி (சரத்சந்திர பவார்**)(Nationalist Congress Party – Sharadchandra Pawar) அல்லது **என்சிபி-எஸ்பி** என்பது இந்தியாவில் மகாராட்டிராவில் சரத் பவார் தலைமையில் உருவாக்கப்பட்ட ஓர் அரசியல் கட்சியாகும். அஜித் பவார் தலைமையிலான குழுவைத் தேசியவாத காங்கிரசு கட்சியாக இந்தியத் தேர்தல் ஆணையம் அங்கீகரித்த பின்னர் இக்கட்சி உருவாக்கப்பட்டது.
# தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி (சரத்சந்திர பவார்)

## வரலாறு

சூலை 2023இல், அஜித் பவார், 40 சட்டமன்ற உறுப்பினர்களுடன், சரத் பவார் தலைமையிலான தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி விட்டு வெளியேறி, ஆளும் சிவசேனா-பாஜக அரசாங்கத்தில் மகாராட்டிராவின் துணை முதல்வராகச் சேர்ந்தார். இதனால் தேசியவாத காங்கிரசு கட்சியில் பிளவு ஏற்பட்டது. 7 பிப்ரவரி 2024 அன்று, இந்தியத் தேர்தல் ஆணையம் அஜித் பவார் தலைமையிலான பிரிவுக்குக் கட்சியின் பெயர் மற்றும் சின்னத்தை வழங்கியது.
# தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி (சரத்சந்திர பவார்)

## கட்சி சின்னம்

இந்தியத் தேர்தல் ஆணையம் இக்கட்சிக்கு "ஒரு மனிதன் குழல் ஊதும் (trumpet) " (மராத்தியில் துட்டாரி வஜ்வனாரா மனூஸ்) சின்னத்தை ஒதுக்கியுள்ளது.
# தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி (சரத்சந்திர பவார்)

## கட்சிக் கொடி

தேசியவாத காங்கிரசு கட்சியின் கொடி (சரத்சந்திர பவார்) இதன் சின்னம் மற்றும் இந்தியக் கொடியைக் கொண்டுள்ளது.
# தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி (சரத்சந்திர பவார்)

## மாநிலங்களவை உறுப்பினர்களின் பட்டியல்

| பெயர் | மாநிலம் | நியமன நாள் | பதவி முடியும் நாள் |
| --- | --- | --- | --- |
| **சரத் பவார்** | மகாராட்டிரம் |  |  |
| பௌசியா கான் | மகாராட்டிரம் | } |  |  
- தடித்த எழுத்துக்கள் மாநிலங்களவையில் தலைவரைக் குறிக்கிறது
# தேசியவாத காங்கிரசு கட்சி (சரத்சந்திர பவார்)

## மக்களவை உறுப்பினர்களின் பட்டியல்

| பெயர் | தொகுதி | மாநிலம் |
| --- | --- | --- |
| **சுப்ரியா சுலே** | பாராமதி | மகாராட்டிரம் |
| அமோல் கொல்ஹெ | சிரூர் | மகாராட்டிரம் |
| தைர்யஷீல் ராஜ்ஸிங் மோஹிதே பதி] | மாடா | மகாராட்டிரம் |
| பாஸ்கர் பகரே | திண்டோரி | மகாராட்டிரம் |
| சுரேஷ் கோபிநாத் மாத்ரே அலியாசு பால்யா மாமா | பிவண்டி | மகாராட்டிரம் |
| அமர் கலே | வர்தா | மகாராட்டிரம் |  
- தடித்த எழுத்துக்கள் மக்களவையில் தேசியவாத காங்கிரசு (சப) தலைவரை குறிக்கிறது.
# என். விஸ்வநாதன்

தமிழ்த் திரைப்படத் துறையில் கல்கத்தா விஸ்வநாதன் என்று பிரபலமாக அறியப்பட்ட **நாராயணசாமி விஸ்வநாதன்** (18 ஜூலை 1929-17 நவம்பர் 2010) ஒரு இந்திய நடிகர் மற்றும் கல்வியாளர் ஆவார். பிறப்பால் ஒரு தமிழரான இவர், இளம் வயதிலேயே கல்கத்தாவிற்கு (இப்போது கொல்கத்தா) குடிபெயர்ந்தார். கல்கத்தாவின் செயின்ட் சேவியர் கல்லூரியில் 40 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக ஆங்கிலம் கற்பித்தார். விஸ்வநாதன் நன்கு அறியப்பட்ட பேச்சாளராகவும் இருந்தார். மிருணாள் சென் புனாச்சா படத்தில் அறிமுகமான அவர் தொடர்ந்து வங்காள படங்களில் நடித்தார். 40 ஆண்டுகள் நீடித்த தனது வாழ்க்கையில், விஸ்வநாதன் வங்காளம், தமிழ் மற்றும் ஆங்கில மொழிகளில் கிட்டத்தட்ட 100 படங்களில் நடித்தார். அவர் பல நாடகக் குழுக்களில் உறுப்பினராக இருந்தார், மேலும் "கல்கத்தா பிளேயர்ஸ்" என்ற நடிப்புக் குழுவையும் உருவாக்கினார். சத்யஜித் ரே இயக்கிய *காஞ்சன்ஜங்கா* (1962) என்ற மற்றொரு வங்காள படத்தில் நடிக்க விஸ்வநாதனுக்கு வாய்ப்பு கிடைத்தது. இந்த படம் ரே அவர்களின் முதல் அசல் திரைக்கதை மற்றும் முதல் வண்ணத் திரைப்படமாக இருந்தது. இரண்டு படங்களிலும் நடித்ததற்காக விஸ்வநாதன் விமர்சன ரீதியான பாராட்டைப் பெற்றார்.  
இந்த இரண்டு படங்களும் வெளியான பிறகு, விஸ்வநாதனுக்கு பெங்காலி, தமிழ் மற்றும் ஆங்கில மொழிகளில் ஏராளமான வாய்ப்புகள் கிடைத்தன. 1970களில் தமிழ் திரையுலகில் நுழைந்த அவர், பிரபல நடிகர்களுடன் *லலிதா*, *மோகம் முப்பத்து வருஷம்*, மூன்று முடிச்சு போன்ற படங்களில் நடித்தார். இந்தக் காலகட்டத்தில் வெளியான பிற தமிழ் படங்களான *கவரி மான்* மற்றும் பாலு மகேந்திரா அவர்களின் *மூடு பனி* ஆகியவற்றிலும் முக்கியக் கதாபாத்திரத்தில் நடித்தார்.  
விஸ்வநாதன் தனது "குழாய் புகைத்தல்" பாணிக்கு நன்கு அறியப்பட்டவர். இந்த பாணியை அவர் பெரும்பாலான படங்களில் ஏற்றுக்கொண்டார்.
# என். விஸ்வநாதன்

### நாடகக் குழு

உத்பல் தத் அவர்களின் "பீப்பிள்ஸ் லிட்டில் தியேட்டரில்" (பி. எல். டி.) உறுப்பினராகவும் இருந்த விஸ்வநாதன். பின்னர் "கல்கத்தா பிளேயர்ஸ்" என்ற பெயரில் தனது சொந்த குழுவை உருவாக்கினார். அவர் தனது 81 வயதில் கொல்கத்தாவிலுள்ள தனது "சரத் போஸ்" இல்லத்தில் 17 நவம்பர் 2010 அன்று காலமானார். இவருக்கு மனைவி பரமிதா, ஒரு மகன் மற்றும் ஒரு பேத்தி உள்ளனர். அவரது மகன் அசோக் விஸ்வநாதன் ஒரு திரைப்படத் தயாரிப்பாளர் ஆவார்.
# என். விஸ்வநாதன்

## நடித்த சில படங்கள்

- *கஞ்சன்யங்கா* (1962)
- *மூன்று முடிச்சு (திரைப்படம்)* (1976)
- *லலிதா (திரைப்படம்)* (1976)
- *மோகம் முப்பது வருஷம்* (1976)
- *கவரிமான் (திரைப்படம்)* (1979)
- *மூடு பனி (திரைப்படம்)* (1980)
- *கண் சிவந்தால் மண் சிவக்கும்* (1983)
- *வெள்ளை ரோஜா (திரைப்படம்)* (1983)
- *எனக்குள் ஒருவன்* (1984)
- *நிலவு சுடுவதில்லை* (1984)
- *படிக்காத பண்ணையார்* (1985)
- *பாபா (திரைப்படம்)* (2002)
# பலவான் நீலச் சிட்டு

**பலவான் நீலச் சிட்டு** (Irena tweeddalii) என்பது ஐரினிடே குடும்பத்தைச் சேர்ந்த ஒரு பறவை சிற்றினமாகும். இது பிலிப்பைபீன்சி உள்ள பலவான் தீவில் மட்டுமே காணப்படும் அகணிய உயிரி.  
இதன் இயற்கையான வாழ்விடங்கள் மிதவெப்பமண்டல அல்லது வெப்பமண்டல ஈரமான தாழ்நில காடுகள் மற்றும் மிதவெப்ப அல்லது வெப்பமண்டலம் ஈரமான மலைக் காடுகள் ஆகும்.
# ஆய் சான் இரகசியச் சங்கம்

காப்பித்தான் சீனா மற்றும் அவரின் போர் வீரர்கள்]]  
**ஆய் சான் இரகசியச் சங்கம்** (ஆங்கிலம்: *Hai San Secret Society*; மலாய்: *Kongsi gelap Hai San*; சீனம்: 海山公司 Hǎi Shān Gōng Sī) என்பது 1820-ஆம் ஆண்டில், மலாயா, பினாங்கு புறநகர்ப் பகுதிகளைத் தளமாகக் கொண்டு நிறுவப்பட்ட ஒரு சீன இரகசியச் சங்கம் ஆகும். இருப்பினும் இந்தச் சங்கம் முதன்முதலில் தென்சீனாவில் தோற்றம் கண்டதாக அறியப்படுகிறது.  
பினாங்கில் தோற்றுவிக்கப்பட்ட போது லோ ஆ சோங் (*Low Ah Chong*); கோக் ஆ கியோவ் (*Hok Ah Keow*) என்பவர்கள் அதன் தலைவர்களாக இருந்தனர். 1825-ஆம் ஆண்டில், சங்கத்தின் தலைமையகம் பினாங்கு பீச் தெருவில் (*Beach Street*) அமைந்திருந்தது. தற்போது அந்தச் சாலை உஜோங் பாசிர் சாலை என அழைக்கப்படுகிறது.
# ஆய் சான் இரகசியச் சங்கம்

## பொது

இந்தச் சங்கத்தில் ஹக்கா சீன இனத்தவர் பெரும்பான்மை உறுப்பினர்களாக இருந்தனர். இந்தச் சங்கம் பெரும்பாலும் கீ கின் சங்கத்தினருக்கு எதிராகச் செயல்பட்டது. 1862-1873-ஆம் ஆண்டுகளில் பேராக் மாநிலத்தில் நடைபெற்ற லாருட் போர்களில் முக்கிய இடத்தையும் வகித்தது. லாருட் போர்களில் சுங் கெங் கியூ (*Chung Keng Quee*) என்பவர் ஆய் சான் சங்கத்திற்குத் தலைமை தாங்கினார்.  
தைப்பிங் லாருட் பகுதியில், ஆய் சான் சங்கத்தின் உறுப்பினர்களாக இருந்த ஈயச் சுரங்கத் தொழிலாளர்கள், கீ கின் இரகசியச் சங்கத்தைச் சேர்ந்த சுரங்கத் தொழிலாளர்களுடன் சண்டையில் ஈடுபட்டனர். அந்த இரு இரகசியக் கும்பல்களும் கெலியான் பாவ் மற்றும் கெலியான் பாருவின் ஈய வயல்களைத் தங்களின் கட்டுப்பாட்டிற்குள் கொண்டு வருவதற்காகச் சண்டையிட்டுக் கொண்டன. இதே போல சிலாங்கூர் மாநிலத்திலும், ஈய வணிகக் கட்டுப்பாட்டிற்காக இரு தரப்புகளும் மோதிக் கொண்டன.
# ஆய் சான் இரகசியச் சங்கம்

## பொது

### பங்கோர் உடன்படிக்கை

ஆய் சான் சங்கம் பினாங்கைத் தளமாகக் கொண்ட தோக்கோங் அல்லது துவா பே கோங் எனும் சங்கத்துடன் தோழமையாக இருந்தது. தோக்கோங் சங்க உறுப்பினர்கள் லாருட் பகுதிகளில்]] ஈயம் தோண்டுவதற்கு நிதியுதவி செய்து வந்தனர்.  
ஆய் சான் மற்றும் கீ கின் சங்கங்களுக்கு இடையிலான இடைவிடாத சண்டைகளினால், பேராக், சிலாங்கூர் மாநிலங்களின் ஈய உற்பத்தி பெரும் பாதிப்பு அடைந்தது. பின்னர் 1874-ஆம் ஆண்டு பங்கோர் உடன்படிக்கை என அழைக்கப்படும் உடன்படிக்கை கையெழுத்தானது. இரு தரப்பினரும் ஒப்பந்தத்தில் கையெழுத்திட்டனர். அதன் மூலம் இரு சங்கங்களுக்கும் இடையிலான சண்டை சச்சரவுகளும் முடிவுக்கு வந்தன.
# பிலிப்பீன்சு நீலச் சிட்டு

**பிலிப்பீன்சு நீலச் சிட்டு** (*Philippine fairy-bluebird*) என்பது ஐரினிடே குடும்பத்தைச் சேர்ந்த ஒரு பறவை சிற்றினமாகும். இது பிலிப்பீன்சில் உள்ள லூசோன், மிண்டனாவோ, சமர் மற்றும் போகொல் தீவுகளில் காணப்படுகிறது.  
இதன் இயற்கையான வாழ்விடங்கள் வெப்பமண்டல ஈரமான தாழ்நில காடுகள் மற்றும் வெப்பமண்டல ஈரநில மலைக் காடுகள் ஆகும். பிலிப்பீன்சு கொண்டலாத்தி, நீலத் தலை விசிறிவால் மற்றும் பிற வனப் பறவைகளுடன் கலப்பு மந்தைகளிலும் இவை காணப்படுகின்றன. வாழ்விட இழப்பு மற்றும் உணவு மற்றும் செல்லப்பிராணி வர்த்தகம் ஆகிய இரண்டிற்காகவும் வேட்டையாடுவதால் இது அச்சுறுத்தப்படுகிறது.
# பிலிப்பீன்சு நீலச் சிட்டு

## புராணங்களில்

இந்தச் சிற்றினம் தாகலாக் மக்களுக்குப் புனிதமானதாகக் கருதப்படுகிறது. ஏனெனில் இது திக்மானுகன் சகுனமாகக் கருதப்படுகிறது. இது பண்டைய காலனித்துவ, பூர்வீக தாகலாக் மதத்தின் உச்சப் படைப்பாளர் கடவுளான பதாலாவின் தூதராக நம்பப்படுகிறது.  
தெற்கு லுசோனில் உள்ள பழைய தாகலாக் புராணங்களில், பிலிப்பீன்சு நீலச் சிட்டு திக்மமானுகன் சகுனப் பறவைகள் என்று அழைக்கப்பட்டன. புராணத்தின் படி, ஒரு மூங்கில் தண்டைத் திறந்து ஒரு திக்ம்மனுகன் பறவையை உடைக்குமாறு பதாலா உத்தரவிட்டார். இதிலிருந்து முதல் மனிதர்களான மலகாக்கள் மற்றும் மகந்தா தோன்றினர்.  
மற்றொரு புராண நம்பிக்கையின் படி பதாலா, திக்ம்மனுகன் பறவையை (சில நேரங்களில் பாம்பு அல்லது பல்லியின் வடிவத்தில்) மனிதர்கள் பயணத்தைத் தொடரவோ அல்லது நிறுத்தவோ தேவைப்பட்டால் அவர்களுக்கு உதவ அனுப்புகிறார். ஒரு பயணி வலதுபுறத்திலிருந்து இடதுபுறமாகச் செல்லும் ஒரு திக்ம்மமானுகன் சகுனத்தைப் பார்த்தால், பயணத்தைத் தொட "லாபே" அல்லது தெய்வீக ஒப்புதல் பெறுவதாகும். திக்ம்மமானுகன் சகுனம் இடமிருந்து வலமாகக் கடந்து சென்றால், பயணி முன்னேறக்கூடாது. இதை மறுத்து பயணத்தினைத் தொடரும் போது அப்பயணி ஒருபோதும் திரும்பி வர மாட்டார். அனைத்து திக்மானுகன் சகுனப் பறவைகளும் கடவுளுக்குப் புனிதமான புராணப் படாலா மலையில் வாழ்கின்றன என்று கூறப்படுகிறது.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

சுற்றி வரையப்பட்ட ஒழுங்கு *n*-பக்க பல்கோணிகளின் சுற்றளவுகளின் தொடர்வரிசையின் எல்லை அவ்வலகு வட்டத்தின் சுற்றளவாக ( <math>2\pi</math>) இருக்கும். இது அலகு வட்டத்துக்குள் வரையப்பட்ட ஒழுங்கு *n*-பக்க பல்கோணிகளுக்கும் பொருந்தும்]]
<div>
<div>
<div>
| <math>n</math> | <math>n\times \sin\(\tfrac1{n}\)</math> |  |
| --- | --- | --- |
| 1 | 0.841471 |  |
| 2 | 0.958851 |  |
| ... |  |  |
| 10 | 0.998334 |  |
| ... |  |  |
| 100 | 0.999983 | } |
</div>
<div>
நேர்ம முழு எண் <math display="inline">n</math> பெரிதாகப் பெரிதாக, <math display="inline">n\times \sin\(\tfrac1{n}\)</math> இன் மதிப்பு <math display="inline">1</math> க்கு மிகவருகில் நெருங்கும். எனவே <math display="inline">n \times \sin\(\tfrac1{n}\),</math> உறுப்புகளாலான தொடர்தொடர்வரிசையின் எல்லை, <math display="inline">1</math> ஆகும் (<math>\lim_{n \to \infty}n \times \sin\(\tfrac1{n}\) = 1.</math>)
</div>
</div>
</div>  
கணிதத்தில் **ஒரு தொடர்வரிசையின் எல்லை** (*limit of a sequence*) என்பது அத்தொடர்வரிசையின் உறுப்புகள் அணுகும் மதிப்பைக் குறிக்கும். எல்லைக்கு, <math>\lim</math> என்ற குறியீடு (<math>\lim_{n \to \infty}a_n</math>) பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு தொடர்வரிசைக்கு எல்லைமதிப்பு இருக்குமானால், அது *ஒருங்கும் தொடர்வரிசை* எனப்படும்; ஒருங்காத தொடர்வரிசைகள், *விரிதொடர்வரிசைகள்* எனப்படும். பகுவியலின் அடிப்படைக் கருத்தாக அமைந்துள்ள இதன் அடிப்படையிலேதான் பகுவியல் முழுமையும் அமைந்துள்ளது.  
பியாட்ரோ மென்கோலி என்ற இத்தாலியக் கணிதவியலாளர் தொடர்வரிசையின் எல்லையின் நவீன கருத்தை தனது ஆய்வுகளில் முன்னதாகவே கணித்திருந்தார்.  
ஐசாக் நியூட்டன் தொடர்கள் குறித்து ஆய்வு செய்திருந்தார் (*Analysis with infinite series* -1669 இல் எழுதப்பட்டு, கையெழுத்துப் படியாக இருந்து, 1711 இல் வெளியிடப்பட்டது; *Method of fluxions and infinite series* -1671 எழுதப்பட்டு, 1736 இல் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பாக வெளியாகி பின்னாளில் இலத்தீன் மூலப்படி பின்னாளில் வெளியானது; *Tractatus de Quadratura Curvarum* -1693இல் எழுதப்பட்டு, 1704இல் அவரது *Optiks*இல் பின்சேர்க்கையாக வெளியானது). அவரது பிந்தைய ஆய்வுகளில், <math display="inline">o \to 0</math> எனும்போது எல்லை காண்பதன்மூலம் ஈருறுப்பு விரிவு <math display="inline">(x+o)^n</math> ஐ நேரியல் படுத்தினார்.  
18 ஆம் நூற்றாண்டில், கணிதவியலாளர் ஆய்லர் போன்ற கணிதவியலாளர்கள் சில விரிதொடர்களின் கூட்டுத்தொகை காண்பதில் வெற்றிபெற்றனர். 18 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கணிதவியலாளர் லாக்ராஞ்சி, சரியான முயற்சியின்மையே நுண்கணிதத்தில் மேலதிக மேம்படையாதன் காரணம் என்ற கருத்தைத் தெரிவித்தார் (*Théorie des fonctions analytiques* -1797) முதன்முதலாக கணிதவியலாளர் காஸ், ஒரு தொடரானது ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லைக்கு ஒருங்குவதற்குத் தேவையான நிபந்தனைகளைக் கண்டறிந்தார்.  
எல்லையின் தற்கால வரையறை, கணிதவியலாளர்கள் பெர்னார்டு பொல்சானோ (*Der binomische Lehrsatz*, Prague 1816), கார்ல் வியர்ஸ்ட்ராஸ் (1870களில்) கண்டறியப்பட்டது.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## மெய்யெண்கள்

மெய்யெண்களில், <math>(x_n)</math> எனும் தொடர்வரிசையின் உறுப்புகள் <math>L</math> என்ற எண்ணுக்கு மிகமிக அருகில் நெருங்கினால், <math>L</math> ஆனது <math>(x_n)</math> இன் எல்லை எனப்படும்.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## மெய்யெண்கள்

### எடுத்துக்காட்டுகள்

- <math>x_n = c;</math> <math display="inline">c</math> ஒரு மாறிலியெனில்,
: <math>x_n \to c</math>.
- <math>x_n = \frac{1}{n}</math> எனில்,
: <math>x_n \to 0</math>.
:<math>(x_n)</math> தொடர்வரிசையின் எல்லை <math>x</math> எனப்படுகிறது.  
மேலும் இக்கூற்று குறியீட்டில் கீழுள்ளவாறு எழுதப்படுகிறது:
:<math>x_n \to x</math> அல்லது
:<math>\lim_{n\to\infty} x_n = x</math>  
அதாவது, <math>\varepsilon</math> அளவு நெருக்கத்தில், தொடர்வரிசையின் உறுப்புகள், அதேயளவு நெருக்கத்தில் எல்லை மதிப்பிற்கு அருகிலிருக்கும்; <math>(x_n)</math> தொடர்வரிசையானது <math>x</math> என்ற எல்லைமதிப்பிற்கு "ஒருங்கும்" எனப்படுகிறது.  
குறியீட்டில்:
:<math>\forall \varepsilon > 0 \(\exists N \in \N \(\forall n \in \N \(n \geq N \implies |x_n - x| < \varepsilon \)\)\)</math>.  
<math>(x_n)</math> தொடர்வரிசையின் எல்லை <math>x</math> எனில், அது ஒரு ஒருங்கும் தொடரென்பதோடு, <math>x</math> மட்டுமே அதன் ஒரேயொரு எல்லையாக இருக்கும். அவ்வாறு ஒரேயொரு முடிவுறு எல்லையைக் கொண்டிருக்காவிட்டால், <math>(x_n)</math> ஒரு விரிதொடராகும். சிலசமயங்களில், பூச்சியத்தை எல்லையாகக் கொண்ட தொடர்வரிசை, "சுழித் தொடர்" எனப்படும்.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## மெய்யெண்கள்

### பண்புகள்

மெய்யெண் தொடர்வரிசைகளின் எல்லை பற்றிய முக்கிய பண்புகள்:  
- எல்லையுள்ள தொடர்வரிசைகள் தனித்துவமானவை.  
<math>(X, d)</math> என்ற மெட்ரிக் வெளியில் <math>d</math>ஆல் பிறப்பிக்கப்பட்ட இடவியல் வெளி <math>\tau</math> எனில், இடவியல் வெளிகளில் வரையறுக்கப்படும் தொடர்வரிசையின் எல்லை வரையறையானது மெட்ரிக் வெளியில் வரையறுக்கப்பட்டதுடன் பொருந்துகிறது.  
ஒரு ஹவுசுடார்ப் வெளியில், தொடர்வரிசைகளின் எல்லைகள் தனித்தவையாக இருக்கும். அதாவது ஒரு தொடர்வரிசைக்கு ஒரேயொரு எல்லை மட்டுமே இருக்கும். ஆனால் ஹவுசுடார்ப் வெளியல்லாதவற்றில் அவ்வாறிருப்பதில்லை. குறிப்பாக <math>x,</math> <math>y</math> ஆகியவை இடவெளியில் வேறுபடுத்த முடியாத இரு புள்ளிகள் எனில், <math>x</math> க்கு ஒருங்கும் ஒரு தொடர்வரிசை <math>y</math> ஆகவும் ஒருங்கும். இதேபோல, <math>y</math> க்கு ஒருங்கும் ஒரு தொடர்வரிசை <math>x</math> ஆகவும் ஒருங்கும்.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## ஒன்றுக்கு மேற்பட்டசுட்டெண்கொண்ட தொடர்வரிசை

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட சுட்டெண்ணுள்ள தொடர்வரிசைகளுக்கும் எல்லைகளைக் காணலாம். எடுத்துக்காட்டாக, இரு சுட்டெண்களுள்ள இரட்டைத் தொடர்வரிசை <math>(x_{n, m})</math>. இத்தொடர்வரிசையில், *n* , *m* இரண்டும் மிகப் பெரியதாக அதிகரிக்க, அதிகரிக்க தொடர்வரிசையானது, <math>L</math> க்கு மிகமிக அருகில் நெருங்குமானால், இதற்கு எல்லை உண்டு.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## ஒன்றுக்கு மேற்பட்டசுட்டெண்கொண்ட தொடர்வரிசை

### எடுத்துக்காட்டுகள்

- <math>x_{n, m} = c</math> (<math display="inline">c</math> ஒரு மாறிலி) எனில், <math>x_{n,m} \to c</math>.
- <math>x_{n, m} = \frac{1}{n + m}</math> எனில் <math>x_{n, m} \to 0</math>.
- <math>x_{n, m} = \frac{n}{n + m}</math> எனில், எல்லை இருக்காது. <math display="inline">n,</math> and <math display="inline">m</math> இரண்டும் அதிகரிக்கும் சார் வேகத்தைப் பொறுத்து, தொடர்வரிசையானது, <math display="inline">0,</math> <math display="inline">1</math> ஆகிய இரண்டுக்கும் இடைப்பட்ட எந்தவொரு மதிப்புக்கும் அருகாக நெருங்கும்.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## ஒன்றுக்கு மேற்பட்டசுட்டெண்கொண்ட தொடர்வரிசை

### வரையறை

<math>(x_{n, m})</math> என்ற தொடர்வரிசையின் "**இரட்டை எல்லை**" <math>x</math> ,கீழ்வருமாறு குறியீட்டில் எழுதப்படுகிறது:
:<math>x_{n, m} \to x</math>, அல்லது
:<math>\lim_{\begin{smallmatrix}
n \to \infty \\ m \to \infty
\end{smallmatrix}} x_{n, m} = x</math>,  
கீழுள்ள நிபந்தனை நிறைவு செய்யப்படுமானால், <math>(x_{n, m})</math> என்ற தொடர்வரிசையின் "இரட்டை எல்லை"யாக <math>x</math> இருக்கும்:
: <math>\varepsilon > 0</math> என்ற மெய்யெண் ஒவ்வொன்றுக்கும், மேலும் <math>n, m \geq N</math> என்றமையும் ஒவ்வொரு சோடி இயல் எண்களுக்கும்,
::<math>|x_{n, m} - x| < \varepsilon</math>
:என்பதை நிறைவுசெய்யும்வகையில் <math>N</math> என்ற ஒரு இயல் எண் இருக்கவேண்டும்.  
அதாவது, ஒவ்வொரு <math>\varepsilon</math> அளவு நெருக்கத்திற்கும், தொடர்வரிசையின் உறுப்புகள், அதேயளவு நெருக்கத்தில் எல்லை மதிப்பிற்கு அருகிலிருக்கும். <math>(x_{n, m})</math> தொடர்வரிசையானது <math>x</math> என்ற எல்லைமதிப்பிற்கு "ஒருங்கும்" அல்லது "நெருங்கும்" எனப்படுகிறது.  
இதுவே குறியீட்டில் பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது:
:<math>\forall \varepsilon > 0 \(\exists N \in \N \(\forall n, m \in \N \(n, m \geq N \implies |x_{n, m} - x| < \varepsilon \)\)\) </math>.  
இரட்டை எல்லையானது, முதலில் *n* இல் எல்லை கண்டு, அதன் பின்னர் *m* இல் எல்லை காணும் "தொடர்முறை எல்லை"யிலிருந்து வேறுபட்டதாகும். ஒரு தொடர்வரிசைக்கு இரட்டை எல்லை, தொடர்முறை எல்லை என இரண்டுமே இருக்குமானால், அவற்றின் மதிப்புகள் சமமாகவே இருக்கும். இவ்விரு எல்லைகளில் ஒன்று காணத்தக்கதாக இருந்து, மற்றது இல்லாமலும் இருக்கலாம்.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## ஒன்றுக்கு மேற்பட்டசுட்டெண்கொண்ட தொடர்வரிசை

### முடிவிலி எல்லைகள்

இரட்டைத் தொடர்வரிசை <math>(x_{n,m})</math> இன் முடிவிலி எல்லைக்கான குறியீடு:
:<math>x_{n,m} \to \infty</math>, அல்லது
:<math>\lim_{\begin{smallmatrix}
n \to \infty \\ m \to \infty
\end{smallmatrix}}x_{n,m} = \infty</math>,  
கீழுள்ள நிபந்தனை நிறைவு செய்யப்படுமானால் <math>(x_{n, m})</math> என்ற தொடர்வரிசைக்கு எல்லை முடிவிலியாக இருக்கும்:
: <math>K</math> என்ற ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணுக்கும், மேலும் <math>n, m \geq N</math> என்றமையும் ஒவ்வொரு சோடி இயல் எண்களுக்கும்,
::<math>x_{n,m} > K</math> என்றவாறு <math>N</math> என்ற ஒரு இயல் எண் இருக்கவேண்டும்.  
அதாவது தொடர்வரிசையின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் நிலையான <math>K</math> ஐ விடப் பெரியது.  
இதுவே குறியீட்டில் பின்வருமாறு தரப்படுகிறது:
:<math>\forall K \in \mathbb{R} \(\exists N \in \N \(\forall n, m \in \N \(n, m \geq N \implies x_{n, m} > K \)\)\)</math>.  
<math> -\infty</math> எல்லை:  
குறியீடு:
:<math>x_{n,m} \to -\infty</math>, அல்லது
:<math>\lim_{\begin{smallmatrix}
n \to \infty \\ m \to \infty
\end{smallmatrix}}x_{n,m} = -\infty</math>,  
நிறைவு செய்யப்படவேண்டிய நிபந்தனை:
: <math>K</math> என்ற ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணுக்கும், மேலும் <math>n, m \geq N</math> என்றமையும் ஒவ்வொரு சோடி இயல் எண்களுக்கும்,
::<math>x_{n,m} < K</math> என்றவாறு <math>N</math> என்ற ஒரு இயல் எண் இருக்கவேண்டும்.  
அதாவது தொடர்வரிசையின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் நிலையான <math>K</math> ஐ விடச் சிறியது.  
இதுவே குறியீட்டில் பின்வருமாறு தரப்படுகிறது:
:<math>\forall K \in \mathbb{R} \(\exists N \in \N \(\forall n, m \in \N \(n, m \geq N \implies x_{n, m} < K \)\)\)</math>.  
<math> -\infty</math> அல்லது <math> +\infty</math> ஐ நெருங்கும் தொடர்வரிசைகள் விரிதொடர்வரிசைகள் எனப்படுகின்றன. ஆனால் எல்லா விரிதொடர்வரிசைகளும் <math> -\infty</math> அல்லது <math> +\infty</math> ஐ நெருங்காது. இதற்கொரு எடுத்துக்காட்டு:
:<math>x_{n,m}=(-1)^{n+m}</math>
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## ஒன்றுக்கு மேற்பட்டசுட்டெண்கொண்ட தொடர்வரிசை

### புள்ளிவாரியான எல்லைகளும் சீரான எல்லைகளும்

<math>(x_{n,m})</math> என்ற இரட்டைத் தொடர்வரிசைக்கு ஏதாவது ஒரு சுட்டெண்ணுக்கான எல்லையைக் காணலாம். எடுத்துக்காட்டாக, <math>n \to \infty</math> என எடுத்துக்கொண்டு, <math>(y_m)</math> என்ற ஒற்றைத் தொடர்வரிசையைப் பெறலாம். இவ்வாறு எல்லை காண்பதில், இரு எல்லைகள் உள்ளன. ஒன்று "புள்ளிவாரியான எல்லை" ( pointwise limit); மற்றது "சீரான எல்லை" (uniform limit).  
;புள்ளிவாரியான எல்லை  
குறியீடு:
:<math>x_{n, m} \to y_m\quad \text{pointwise}</math>, அல்லது
:<math>\lim_{n \to \infty} x_{n, m} = y_m\quad \text{pointwise}</math>,  
நிறைவு செய்யவேண்டிய நிபந்தனை:
:<math>\varepsilon > 0</math> என்ற ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணுக்கும், <math>m</math> என்ற ஒவ்வொரு நிலையான இயல் எண்ணுக்கும், மேலும் <math>n \geq N</math> என்றமையும் ஒவ்வொரு இயல் எண் <math>n</math>க்கும்:
::<math>|x_{n, m} - y_m| < \varepsilon</math> என்றிருக்குமாறு ஒரு இயல் எண் <math>N(\varepsilon, m) > 0</math> இருக்கும்.  
குறியீட்டில் இந்நிபந்தனை:
:<math>\forall \varepsilon > 0 \( \forall m \in \mathbb{N} \(\exists N \in \N \(\forall n \in \N \(n \geq N \implies |x_{n, m} - y_m| < \varepsilon \)\)\)\)</math>.  
இந்த எல்லையை காணமுடிந்தால், <math>(x_{n, m})</math> தொடர்வரிசையானது "புள்ளிவாரியாக ஒருங்கல் தொடர்வரிசை" எனப்படும்; அதன் எல்லை அல்லது ஒருங்கு மதிப்பு <math>(y_m)</math> ஆகும்.  
;சீரான எல்லை
குறியீடு:
:<math>x_{n, m} \to y_m \quad \text{uniformly}</math>,
:<math>\lim_{n \to \infty} x_{n, m} = y_m \quad \text{uniformly}</math>,
:<math>x_{n, m} \rightrightarrows y_m </math>, or
:<math>\underset{n\to\infty}{\mathrm{unif} \lim} \; x_{n, m} = y_m </math>,  
நிறைவுசெய்ய வேண்டிய நிபந்தனை:
:<math>\varepsilon > 0</math> என்ற ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணுக்கும், <math>m</math> என்ற ஒவ்வொரு இயல் எண்ணுக்கும், மேலும் <math>n \geq N</math> என்றமையும் ஒவ்வொரு இயல் எண் <math>n</math>க்கும்:
::<math>|x_{n, m} - y_m| < \varepsilon</math> என்றிருக்குமாறு ஒரு இயல் எண் <math>N(\varepsilon) > 0</math> இருக்கும்.  
குறியீட்டில் இந்நிபந்தனை:
:<math>\forall \varepsilon > 0 \(\exists N \in \N \( \forall m \in \mathbb{N} \(\forall n \in \N \(n \geq N \implies |x_{n, m} - y_m| < \varepsilon \)\)\)\)</math>.  
இவ்வாறான எல்லை இருந்தால், <math>(x_{n, m})</math> தொடர்வரிசையானது ஒரு சீரான ஒருங்கல் தொடர்வரிசையாகும்; அதன் சீரான ஒருங்கல் மதிப்பு <math>(y_m)</math> ஆகும்.  
சீரான எல்லையின் வரையறையில் <math>N</math> இன் தேர்வு, <math>m</math> ஐச் சார்ந்திருக்காது. அதாவது <math>N</math> இன் தேர்வு, <math>m</math> இன் அனைத்து இயலெண் மதிப்புகளுக்கும் பொதுவானது. எனவே தொடர்வரிசையின் புள்ளிவாரியான ஒருங்கலை விடச் சீரான ஒருங்கல் வலுவான பண்பாகும். ஒரு தொடர்வரிசைக்குச் சீரான எல்லை இருந்தால், அத்தொடர்வரிசைக்குப் புள்ளிவாரியான ஒருங்கலும் இருக்கும்; மேலும் புள்ளிவாரியான ஒருங்கல் மதிப்பானது, சீரான ஒருங்கல் மதிப்புக்குச் சமமாகவும் இருக்கும்.
# தொடர்வரிசையின் எல்லை

## ஒன்றுக்கு மேற்பட்டசுட்டெண்கொண்ட தொடர்வரிசை

### தொடர்முறை எல்லை

<math>(x_{n,m})</math> என்ற இரட்டைத் தொடர்வரிசைக்கு ஏதாவது ஒரு சுட்டெண்ணுக்கான எல்லையைக் காணலாம். எடுத்துக்காட்டாக, <math>n \to \infty</math> என எடுத்துக்கொண்டு, <math>(y_m)</math> என்ற ஒற்றைத் தொடர்வரிசையைப் பெறலாம். அதன் பிறகு இரண்டாவது சுட்டெண் <math>m \to \infty</math> என எடுத்துக்கொண்டு, <math>y</math> என்ற எண்ணைப் பெறலாம்.  
குறியீட்டில்:
:<math>\lim_{m \to \infty} \lim_{n \to \infty} x_{n, m} = \lim_{m \to \infty} y_m = y</math>.  
இவ்வெல்லை, இரட்டைத் தொடர்வரிசையின் "தொடர்முறை எல்லை" (iterated limit) எனப்படுகிறது. சுட்டெண்களைத் தேர்வு செய்யும் வரிசை, இறுதி எல்லையின் மதிப்பை மாற்றும்:
:<math>\lim_{m \to \infty} \lim_{n \to \infty} x_{n, m} \ne \lim_{n \to \infty} \lim_{m \to \infty} x_{n, m}</math>  
இவ்வெல்லைகள் சமமாக இருப்பதற்குப் போதுமான நிபந்தனை:
:<math>\lim_{n \to \infty}x_{n, m} = y_m</math> ஆனது <math display="inline">m</math>இல் சீரான எல்லையாக இருக்கவேண்டும்.
# திம் டேவிட்

**திமோதி ஹேஸ் டேவிட்** (Timothy Hays David பிறப்பு 16 மார்ச் 1996) ஓர் ஆத்திரேலியத் துடுப்பாட்டக்காரர் ஆவார். 2022 இல் ஆத்திரேலியாவுக்காக விளையாடுவதற்கு முன்பு, 2019 மற்றும் 2020 ஆம் ஆண்டுகளுக்கு இடையில் சிங்கப்பூர் தேசியத் துடுப்பாட்ட அணிக்காக விளையாடினார். 2022 இ20 உலகக் கிண்ணத்திற்கான ஆத்திரேலிய அணியில் இடம்பெற்றார். இவர் பல்வேறு இருபது20 அணிகளுக்காக விளையாடியுள்ளார். சூலை 2019 இல் சிங்கப்பூருக்காக சர்வதேச அரங்கில் அறிமுகமானார், 2022 இல் இந்தியாவுக்கு எதிரான பன்னாட்டு இ20 இல் அறிமுகமானார்.
# திம் டேவிட்

## ஆரம்ப கால வாழ்க்கை

திமோதி ஹேஸ் டேவிட், 1997 ஐசிசி கிண்ணத் தொடரில் சிங்கப்பூருக்காக விளையாடிய ராட் டேவிட்டிற்கு மகனாகச் சிங்கப்பூரில் பிறந்தார். இவரது குடும்பம் 1990 களில் ஆஸ்திரேலியாவிலிருந்து சிங்கப்பூருக்கு குடிபெயர்ந்தது, அங்கு இவரது தந்தை பொறியியலாளராகப் பணியாற்றினார். 1997 ஆசிய நிதி நெருக்கடியின் காரணமாக இவருக்கு இரண்டு வயதாக இருந்தபோது அவர்கள் மீண்டும் ஆத்திரேலியாவுக்குச் சென்றனர், இவர் பெர்த்தில் வளர்ந்தார்.
# திம் டேவிட்

## பன்னாட்டுப் போட்டிகள்

சூலை 2019 இல், 2018-19 ஐசிசி இ20 உலகக் கிண்ண ஆசிய தகுதிச் சுற்றுப் போட்டியின் பிராந்திய இறுதிப் போட்டிக்கு முன்னதாக சிங்கப்பூர் துடுப்பாட்ட அணிக்கான பயிற்சிக் குழுவில் டேவிட் சேர்க்கப்பட்டார். அதே மாதத்தின் பிற்பகுதியில், போட்டியின் பிராந்திய இறுதிப் போட்டிக்கான சிங்கப்பூரின் இருபது20 சர்வதேச அணியில் இடம்பிடித்தார். 22 சூலை 2019 இல் கத்தாருக்கு எதிராக சிங்கப்பூருக்காக பன்னாட்டு இருபது20 போட்டியில் அறிமுகமானார்
# ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி

**ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி** (மலாய்: *Kawasan Persekutuan Ipoh Timor*; ஆங்கிலம்: *Ipoh Timor Federal Constituency*; சீனம்: 怡保东区国会议席) என்பது மலேசியா, பேராக், கிந்தா மாவட்டத்தில் (*Kinta District*) அமைந்துள்ள ஒரு மக்களவைத் தொகுதி (**P064**) ஆகும்.  
ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி 1994-ஆம் ஆண்டில் உருவாக்கப்பட்டது. இந்தத் தொகுதியில், முதன்முதலாக 1995-ஆம் ஆண்டில் மக்களவைப் பொதுத் தேர்தல் நடைபெற்றது. இறுதியாக, 2022-ஆம் ஆண்டில் நடைபெற்றது.  
1995-ஆம் ஆண்டில் இருந்து ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி, மலேசிய நாடாளுமன்றத்தின் மலேசிய மக்களவையில் பிரதிநிதிக்கப் படுகிறது.
# ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி

## ஈப்போ தீமோர்

ஈப்போ மாநகரம் இரு மக்களவைத் தொகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டு உள்ளது. ஈப்போவின் கிழக்குப் பகுதி ஈப்போ தீமோர் (*Ipoh Timor*) என்றும்; மேற்குப் பகுதி ஈப்போ பாராட் (*Ipoh Barat*) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.  
இந்த நகரம் கிந்தா ஆற்றின் கரைகளில் அமைந்துள்ளது. பேராக் மாநிலத்தின் தலைநகரமான ஈப்போ, மலேசியாவில் மிகவும் சுத்தமான நகரம் என்று அறியப்படுகிறது.  
2021-ஆம் ஆண்டு புள்ளி விவரங்களின்படி, ஈப்போவின் மக்கள் தொகை 1,022,240. அந்த வகையில், அதிக மக்கள் தொகை கொண்ட மலேசிய மாநகரங்களில் நான்காவது இடத்தைப் பெறுகிறது. 19-ஆம், 20-ஆம் நூற்றாண்டுகளில் ஈப்போ பெரும் வணிகத் தளமாகப் புகழ் பெற்று விளங்கியது
# ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி

## ஈப்போ தீமோர்

### பிராங்க் சுவெட்டன்காம்

ஈப்போ நகரம், மலேசியாவின் தலைநகரமான கோலாலம்பூர் மாநகரில் இருந்து 200 கி.மீ. வடக்கே உள்ளது. வடக்கு-தெற்கு நெடுஞ்சாலை வழியாகவும் ஈப்போ நகரத்தை அடையலாம். ஈப்போ மாநகரம் கிந்தா பள்ளத்தாக்கின் நடு மையத்தில் அமைந்து உள்ளது.  
ஈப்போவைப் புகழ் பெறச் செய்தவர்களில் மிகவும் முக்கியமானவர் சர் பிராங்க் சுவெட்டன்காம் (*Sir Frank Swettenham*). 1920-ஆம் ஆண்டுகளில் ஈப்போ ஒரு மாபெரும் ஈயப் பட்டணமாக உருவெடுத்தது. ஈப்போ நகரை கிந்தா ஆறு இரண்டாகப் பிரிக்கின்றது. மேற்குப் பகுதியில் பழைய நகரமும் கிழக்குப் பகுதியில் புதிய நகரமும் இருக்கின்றது.  
1941-ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் மாதம் 15-ஆம் தேதி ஜப்பானியர்கள் ஈப்போவின் மீது படை எடுத்தனர். அவர்களின் ஆட்சி காலத்தில் பேராக் மாநிலத்தின் தலைமைப் பட்டணமாக ஈப்போ அறிவிக்கப்பட்டது. அதற்கு முன்னர் தைப்பிங் நகரம் தான் பேராக் மாநிலத்தின் தலைப் பட்டணமாக இருந்தது.
# ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி

## ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதி

| ஈப்போ தீமோர் மக்களவைத் தொகுதியின் உறுப்பினர்கள் (1995 - 2022) |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 9-ஆவது மக்களவை | **P061** | 1995–1999 | சாங் கோன் இயூ
(Chang Kon You) | ****
<small> |
| 10-ஆவது மக்களவை | 1999–2004 | தாங் பா சோங்
(Thong Fah Chong) |  |  |
| 11-ஆவது மக்களவை | **P064** | 2004–2008 | லிம் கிட் சியாங்
(Lim Kit Siang) | **** |
| 12-ஆவது மக்களவை | 2008–2013 | ****
<small> |  |  |
| 13-ஆவது மக்களவை | 2013–2018 | சு கியோங் சியோங்
(u Keong Siong) |  |  |
| 14-ஆவது மக்களவை | 2018–2022 | வாங் கா வோ
(Wong Kah Woh) | ****
<small> |  |
| 15-ஆவது மக்களவை | 2022–தற்போது வரையில் | **லீ சுவான் ஆவ்**
(Lee Chuan How ) | } |  |