# வகுபடும் தன்மை விதி

## 1 முதல் 30 வரையிலான எண்களின் வகுபடும் தன்மை விதிகள்

### 11 முதல் 20 வரை

| **11** | ஓர் எண் 11 ஆல் வகுபட அவ்வெண்ணின் ஒன்று விட்ட இலக்கங்களின் கூடுதல்களின் வேறுபாடு 0 ஆகவோ அல்லது 11 ஆல் வகுபடுவதாகவோ இருந்தால் அந்த எண் 11 ஆல் வகுபடும் | 918,082: 9 − 1 + 8 − 0 + 8 − 2 = 22 = 2 × 11. அல்லது (9 + 8+ 8) − {1 + 0 + 2) = 22 என்பது 11 ஆல் வகுபடும் . |
| --- | --- | --- |
| ஓர் எண்ணை வலமிருந்து இடமாக இரண்டு இரண்டுஇலக்கங்களின் கூடுதல் 11 ஆல் வகுபடும். | 627: 6 + 27 = 33 = 3 × 11. |  |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்துடன் மீதமுள்ள இலக்கத்தில் இருந்து கழிக்க கிடைக்கும் எண் 11 ஆல் வகுபடும் | 627: 62 − 7 = 55 = 5 × 11. |  |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தின் 10 மடங்கை மீதமுள்ள இலக்கங்களின் கூடுதல் 11ஆல் வகுபடும்.இதனை தொடர்ச்சியாக செய்து வர எளிய 11 ன் மடங்கு கிடைக்கும். | 627: 62 + 70 = 132: 13 + 20 = 33 = 3 × 11. |  |
| ஓர் எண்ணின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை இரட்டை எனில் முதல் இலக்கத்துடன் ஒன்றாம் இலக்கத்தை கழித்து மற்ற இலக்கங்களுடன் கூட்டவேண்டும். திருப்ப கிடைக்கும் எண்ணை இது போன்று செய்திட கடைசியாக 11 இன் மடங்கு கிடைக்கும். | 918,082: இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை 6; இது ஒரு இரட்டை எண் (6) → 1808 + 9 − 2 = 1815: 81 + 1 − 5 = 77 = 7 × 11 |  |
| ஓர் எண்ணின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை ஒற்றை எனில் முதல் இலக்கத்தையும் ஒன்றாம் இலக்கத்தையும் மீதமுள்ள இலக்கத்திலிருந்து கழிக்க கிடைக்கும் எண் 11 இன் மடங்காகும். | 14,179: இந்த எண்ணின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை ஒற்றை எண் (5) → 417 − 1 − 9 = 407 = 37 × 11 |  |
| **12** | ஓர் எண்ணாது 3 மற்றும் 4 ஆல் வகுபடும் எனில் அந்த எண் 12 ஆல் வகுபடும். | 324: இந்த எண் 3 ஆலும் 4 ஆலும் வகுபடும். |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தை மீதமுள்ள இலக்கங்களின் இரு மடங்கிலிருந்து கழிக்க கிடைக்கும் எண் 12 ஆல் வகுபடும் | 324: 32 × 2 − 4 = 60 = 5 × 12. |  |
| **13** | ஓர் எண்ணின் வலமிருந்து இடமாக மூன்று, மூன்று இலக்கங்களின் தொகுதிகளின் (+,-,+ என) மாற்று தொகையின் கூடுதல் 13 ஆல் வகுபடும். | 2,911,272: 272 − 911 + 2 = −637 |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தின் 4 மடங்கை மீதமுள்ள இலக்கங்களோடு கூட்ட அந்த எண் 13 ஆல் வகுபடும். | 637: 63 + 7 × 4 = 91, 9 + 1 × 4 = 13. |  |
| ஓர் எண்ணின் முதல் இலக்கத்தின் 4 மடங்கை மீதமுள்ள இலக்கங்களில் கழிக்க அந்த எண் 13 ஆல் வகுபடும். | 923: 9 × 4 − 23 = 13. |  |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தின் 9 மடங்கை மீதமுள்ள இலக்கங்களிலிருந்து கழிக்க அந்த எண் 13 ஆல் வகுபடும். | 637: 63 - 7 × 9 = 0. |  |
| **14** | ஓர் எண்ணாது 2 மற்றும் 7 ஆல் வகுபடும் எனில் அந்த எண் 14 ஆல் வகுபடும். | 224: இந்த எண் 2 ஆலும் 7 ஆலும் வகுபடும். |
| ஓர் எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கத்தை மீதமுள்ள எண்களின் 2 மடங்குடன் கூட்ட கிடைக்கும் எண் 14 ஆல் வகுபடும். | 364: 3 × 2 + 64 = 70.
1,764: 17 × 2 + 64 = 98. |  |
| **15** | ஓர் எண்ணாது 3 மற்றும் 5 ஆல் வகுபடும் எனில் அந்த எண் 15 ஆல் வகுபடும்.. | 390: இந்த எண் 3 ஆலும் 5 ஆலும் வகுபடும். |
| **16 ** | ஓர் எண்ணின் ஆயிரமாவது இலக்கம் இரட்டை எண்ணாகவும் கடைசி மூன்று இலக்கம் 16 ஆல் வகுபடும் எண்ணாகவும் இருந்தால் அந்த எண் 16 ஆல் வகுபடும். | 254,176: 176. |
| ஓர் எண்ணின் ஆயிரமாவது இலக்கம் ஒற்றை எண்ணாகவும் கடைசி மூன்று இலக்கத்துடன் 8 ன் கூட்ட கிடைக்கும் எண் 16 ஆல் வகுபடும். | 3408: 408 + 8 = 416. |  |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கம் மற்றும்பத்தாம் இலக்கத்துடன் மீதமுள்ள இலக்கங்களின் 4 மடங்கினை கூட்ட கிடைக்கும் எண் 16ஆல் வகுபடும். . | 176: 1 × 4 + 76 = 80.  
1,168: 11 × 4 + 68 = 112. |  |
| ஓர் எண்ணின் கடைசி 4 இலக்கங்கள் 16 ஆல் வகுபட்டால் அந்த எண்16 ஆல் வகுபடும். | 157,648: 7,648 = 478 × 16. |  |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கம் பத்தாம் இலக்கத்தின் 2 மடங்கு நூறாம் இலக்கத்தின் 4 மடங்கு மற்றும் ஆயிரமாவது இலக்கத்தின் 8 மடங்கு ஆகியவற்றின் கூடுதல் 16 இன் மடங்காகும். | 157,648: 7 × 8 + 6 × 4 + 4 × 2 + 8 = 96 |  |
| **17** | ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தின் 5 மடங்கை மீதமுள்ள இலக்கங்களில் இருந்து கழிக்க அந்த எண் 17 ஆல் வகுபடும். | 221: 22 − 1 × 5 = 17. |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கம் பத்தாம் இலக்கத்தை மீதமுள்ள இலக்கத்தின் 2 இலக்கங்களில் இருந்து கழிக்க அந்த எண் 17 ஆல் வகுபடும். | 4,675: 46 × 2 − 75 = 17. |  |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தின் 2 மடங்கை மீதமுள்ள இலக்கங்களின் 3 மடங்குடன்கூட்ட அந்த எண் 17 ஆல் வகுபடும். (10*a* + *b*) × 2 − 17*a* = 3*a* + 2*b*; 17 ஒரு பகா எண்; 2,17 சார்பகா முழுஎண்கள்; 10*a* + *b* 17 ஆல் வகுபட்டால் மட்டுமே 3*a* + 2*b* இது 17 ஆல் வகுபடும்.) | 4,675: 467 × 3 + 5 × 2 = 1,411; 238: 23 × 3 + 8 × 2 = 85. |  |
| **18** | ஓர் எண்ணாது 2 மற்றும் 9 ஆல் வகுபடும் எனில் அந்த எண் 18 ஆல் வகுபடும். | 342: இந்த எண் 2 ஆலும் 9 ஆலும் வகுபடும். |
| **19** | ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தின் இரு மடங்குடன் மீதமுள்ள இலக்கங்களின் கூடுதல் 19 ஆல் வகுபடும் (10*a* + *b*) × 2 − 19*a* = *a* + 2*b*; இங்கு 19 பகா எண் 2, 19 சார்பகா முழுவெண்கள்; 10*a* + *b* ஆல் 19 ஆல் வகுபட்டால் மட்டுமே *a* + 2*b* 19 ஆல் வகுபடும்.) | 437: 43 + 7 × 2 = 57. |
| ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கம் மற்றும் பத்தாம் இலக்கத்தின் 4 மடங்குடன் மீதமுள்ள இலக்கங்களின் கூடுதல் 19 ஆல் வகுபடும். | 6,935: 69 + 35 × 4 = 209. |  |
| **20** | ஓர் எண்ணின் பத்தாம் இலக்கம் இரட்டை எண்ணாகவும் மேலும் 10 ஆல் வகுபட்டால் அந்த எண் 20 ஆல் வகுபடும் | 360:ஆனது 10 ஆல் வகுபடும் மேலும் பத்தாம் இலக்கத்தில் 6 ஆனது இரட்டை எண் |
| ஓர் எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கம் 20 ஆல் வகுபடும் எனில் அந்த எண் 20 ஆல் வகுபடும் | 480: 80 ஆனது 20 ஆல் வகுபடும். |  |
| ஓர் எண்ணாது 4 மற்றும் 5 ஆல் வகுபடும் எனில் அந்த எண் 20 ஆல் வகுபடும். | 480: இந்த எண் 2 ஆலும் 7 ஆலும் வகுபடும். | } |