wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# நோகை கான்

**நோகை** (இறப்பு 1299/1300) என்பவர் ஒரு தளபதி மற்றும் தங்க நாடோடிக் கூட்டத்தை நடைமுறையில் ஆட்சி செய்தவர் ஆவார். இவர் செங்கிஸ் கானின் நான்காம் தலைமுறை வழித்தோன்றல் ஆவார். இவரது தாத்தா,சூச்சியின் ஏழாவது மகனான போவல்/பவுல்/தெவல் கான் ஆவார். நோகை கான் இசுலாம் மதத்திற்கு மாறிய ஒரு முக்கியமான நபர் என்று கூறப்படுவதும் உண்டு.  
இவர் நேரடியாக தங்க நாடோடிக் கூட்டத்தை ஆட்சி செய்யவில்லை என்றபோதிலும், எந்த கான் இவர் காலத்தில் பதவியில் இருந்தாலும் அவர்களுக்கு இவர் ஒரு துணை ஆட்சியாளராக செயல்பட்டார். டினீப்பர் ஆற்றுக்கு மேற்கில் இருந்த பகுதிகள் மீது கட்டுப்பாடில்லாத அதிகாரங்களை கொண்டிருந்தார். இவர் உச்சபட்ச அதிகாரங்களை கொண்டிருந்த நேரத்தில் ஐரோப்பாவிலேயே மிகுந்த சக்தி வாய்ந்த மனிதர்களில் ஒருவராக இருந்தார். பலராலும் நாடோடிக் கூட்டத்தின் உண்மையான தலைவன் என்று கருதப்பட்டார். உருசிய நூல்கள் இவருக்கு ஜார் என்ற பட்டத்தை அளித்துள்ளன. கிரீமியாவில் இருந்த பிரான்சிஸ்கன் சமயப்பரப்பாளர்கள் இவரை துணை பேரரசர் என்று பேசினர்.
# போரோல்டை

**போரோல்டை** (Cyrillic: *Боролдай*) (இறப்பு 1262) என்பவர் பதிமூன்றாம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் இருந்த ஒரு குறிப்பிடத்தக்க மங்கோலிய தளபதி ஆவார். இவர் மங்கோலியர்களின் 1236-1242 ஆம் ஆண்டு வரையிலான உருசியா மற்றும் ஐரோப்பா மீதான படையெடுப்புகளின் போது பங்கெடுத்துக் கொண்டார்.  
இவர் எந்த இனத்தை சேர்ந்தவர் என்பது தெளிவாக தெரியவில்லை. ஆனால் செங்கிஸ்கான் தனது மூத்த மகன் சூச்சிக்கு என்று ஒதுக்கிய நான்கு இனங்களில் ஒருஇனத்தை சேர்ந்தவராக இருக்கலாம் என்று கருதப்படுகிறது. அந்த நான்கு இனங்கள் சஞ்சியுட் (அல்லது சல்ஜியுட்), கெனிகேஸ், ஊஷின் மற்றும் ஜெவுரெட் ஆகும்.
# போரோல்டை

## ஆதாரங்கள்

- Ж.Бор - *Монгол хийгээд Евразийн дипломат шаштир* боть 2
-
- Rashid-al-Din Hamadani. *Jami' al-Tawarikh* ("*Compendium of Chronicles*")
# கதான்

**கதன்** என்பவர் ஒக்தாயி கானின் மகனாவார். இவரது தாய் ஒக்தாயி கானின் காமக்கிழத்தியரில் ஒருவராவார். இவர் செங்கிஸ்கானின் பேரன் மற்றும் குயுக் கானின் சகோதரர் ஆவார். மங்கோலியர்களின் ஐரோப்பியப் படையெடுப்பின்போது கதன், சகதையின் மகனான பைதர் மற்றும் படுவின் அண்ணனான ஓர்டா கான் ஆகியோர் போலந்தைத் தாக்கிய மங்கோலிய பிரிவுக்கு தலைமை தாங்கினார்.  
1251 ஆம் ஆண்டு கதன் மோங்கே கானை ககானாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதை ஏற்றுக்கொண்டார். ரீன் கிரவுசெட் என்ற வரலாற்று ஆசிரியரின் கூற்றுப்படி குயுக்கின் தலைமைத் தளபதியான எல்ஜிகிடையை பிடிப்பதற்கு கதன் மோங்கே கானுக்கு உதவியிருக்கலாம். கதன் குப்லாய் கானுக்கு விசுவாசமாக இருந்தார். அரிக் போகேவுடன் நடந்த டொலுய் உள்நாட்டுப் போரில் குப்லாய்க்கு கதன் உதவி செய்தார். அரிக் போகேயின் தளபதி அலந்தரை அந்த உள்நாட்டுப் போரில் கதன் கொன்றார்.  
பல நடுக்கால நூல்களில் கதன், கய்டு என்பவருடன் குழப்பிக் கொள்ளப்படுகிறார். இதன் காரணமாக ஐரோப்பிய படையெடுப்புகளில் யார் கலந்து கொண்டார் என்ற குழப்பம் ஏற்படுகிறது.
# அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடு

**அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடு** *(Americium(III) oxide)* என்பது Am<sub>2</sub>O<sub>3</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கனிம வேதியியல் சேர்மமாகும். அமெரிசியத்தின் ஆக்சைடு உப்பான இது அமெரிசியம் செசுகியுவாக்சைடு என்ற பெயராலும் அழைக்கப்படுகிறது. அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடு இயற்கையில் தோன்றுவதில்லை. இதன் ஓரிடத்தான்கள் அனைத்தும் செயற்கை முறையிலேயே தயாரிக்கப்படுகின்றன. படிகக்கட்டமைக்கு ஏற்றபடி இச்சேர்மத்தின் நிறம் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட நிறங்களாக மாறுபடுகிறது. பொதுவாக அமிலங்களில் அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடு கரைகிறது.
# அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடு

## தயாரிப்பு

அமெரிசியம் டையாக்சைடை ஐதரசன் வாயுவின் முன்னிலையில் 600° செல்சியசு வெப்பநிலைக்கு சூடுபடுத்தினால் அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடு உருவாகிறது.  
:<chem>2 AmO2 + H2 -> Am2O3 + H2O</chem>
# அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடு

## வடிவங்கள்

அறுகோணவடிவம் மஞ்சள் கலந்த பழுப்பு நிறத்திலும், கனசதுர வடிவம் சீமைப் பனிச்சை போன்ற செம்பழுப்பு நிறத்திலும் காணப்படுகின்றன. கனசதுர வடிவ அமெரிசியம்(III) ஆக்சைடை 800°செல்சியசு வெப்பநிலைக்கு சூடாக்குவதன் மூலமாக மாற்றலாம்.. மேலும், கனசதுர வடிவமானது விகிதவியல் அளவு ஏதுமின்றி ஆக்சிசனை உட்கூறாகப் பெற்றுள்ளது. ஆக்சிசனின் அதிகரிப்புக்கு ஏற்ப நிறம் மேலும் அடர்த்தியாக மாறுகிறது.
# பெஞ்சமின் ஆர்தர் பென்சிலி

**பெஞ்சமின் ஆர்தர் பென்சிலி** *(Benjamin Arthur Bensley)* கனடாவைச் சேர்ந்த ஒரு பாலூட்டியியல் அறிஞராவார். வயிற்றுப்பையில் குட்டியைப் பேணும் உயிரினங்கள் தொடர்பான சிறப்பான ஆராய்ச்சிப் பணி மற்றும் முயலின் நடைமுறை உடற்கூறியல் தொடர்பான ஒரு தரமான உரை ஆகிய பனிகளுக்காக இவர் நன்கு அறியப்படுகிறார். இவர் வாழ்ந்த காலம் 1875 முதல் 1934 வரையுள்ள காலமாகும். ஒண்டாரியோ பல்கலைக்கழகத்தில் படித்து பட்டம் பெற்ற பென்சிலி அதே பல்கலைக்கழகத்தில் உயிரியல் துறையின் தலைவராகவும் பணியாற்றினார். கொலம்பியா பல்கலைக்கழகத்தில் தன்னுடைய முனைவர் பட்டப் படிப்பை முடித்து பட்டம் பெற்றார். 1913 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் மாதத்தில் தொடங்கப்பட்ட ராயல் ஒண்டாரியோ விலங்கியல் அருங்காட்சியகத்தின் முதலாவது இயக்குநராக பெஞ்சமின் ஆர்தர் பென்சிலி நியமிக்கப்பட்டார்.
# சுகூயெட்சு வினையாக்கி

**சுகூயெட்சு வினையாக்கி** *(Schuetze reagent)* என்பது அயோடின் பெண்டாக்சைடு (I2O5) மற்றும் கந்தக அமிலமும் படிக உருவமற்ற சிலிக்கன் டையாக்சைடும் சேர்த்து தயாரிக்கப்படும் ஒரு வினையாக்கியாகும். அறை வெப்பநிலையில் கார்பன் மோனாக்சைடை கார்பனீராக்சைடு|கார்பன் டை ஆக்சைடாக]] மாற்றுகின்ற வேதி வினையில் இவ்வினையாக்கி பயன்படுத்தப்படுகிறது. அணு உலைகளுக்கான யுரேனியம் கார்பைடு எரிபொருள் உற்பத்தியில் தரக் கட்டுப்பாட்டில் கார்பன் உள்ளடக்கத்தை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு முறையாக இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. சுகாட்சு வினையாக்கி என்ற பெயராலும் இது அழைக்கப்படுகிறது.
# அலுமினியம் பாசுபேட்டு

**அலுமினியம் பாசுபேட்டு** (Aluminium phosphate) என்பது ஒரு வேதிச் சேர்மம் ஆகும். இயற்கையில் இது பெர்லினைட்டு என்ற கனிமமாக காணப்படுகிறது. அலுமினிய பாசுபேட்டின் பல செயற்கை வடிவங்கள் அறியப்படுகின்றன. அவை செயோலைற்றுகளுக்கு ஒத்த கட்டமைப்புகளைக் கொண்டுள்ளன. மேலும் சில வினையூக்கிகளாகவும், அயனி பரிமாற்றிகள் அல்லது மூலக்கூறு சல்லடைகளாவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வணிகரீதியாக அலுமினிய பாசுபேட்டு கூழ்மம் கிடைக்கிறது.
# அலுமினியம் பாசுபேட்டு

## பெர்லினைட்

AlPO<sub>4</sub> ஆனது Si<sub>2</sub>O<sub>4</sub> சிலிக்கான் டை ஆக்சைடுடன்<nowiki/>ஒத்த எலெக்ட்ரான் எண்ணிக்கையுடையதாகும். பெர்லினைட் குவார்ட்ஸ் போல தோற்றமளிக்கிறது மற்றும் குவார்ட்ஸைப் போன்றதொரு அமைப்பினையும் கொண்டுள்ளது. இது சிலிகானுடன் அலுமினியம் மற்றும் பாசுபரசு கொண்டு மாற்றப்பட்டுள்ளது. AlO<sub>4</sub> மற்றும் PO<sub>4</sub> ஆகிய இரண்டும் நான்முகி மாற்றுகளாகும். குவார்ட்சு போல், AlPO<sub>4</sub> சமச்சீரின்மை மற்றும் அழுத்த மின் விளைவு போன்றவற்றை வெளிப்படுத்துகறிது. படிக AlPO <sub>4</sub> (பெர்லினைட்) ஐ வெப்பப்படுத்துகையில் டிரைடிமைட்டு மற்றும் கிரித்தோபலைட்டு படிவங்களாக மாறுகிறது மற்றும் இது சிலிக்கான் டை ஆக்சைடின் பண்பினை நினைவூட்டுகிறது.
# அலுமினியம் பாசுபேட்டு

## பயன்கள்

### மூலக்கூறு சல்லடைகள்

அலுமினிய பாசுபேட்டு மூலக்கூறு சல்லடைகள் பல உள்ளன, அவை பொதுவாக "அல்போக்கள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. முதலாவது அல்போ 1982 ஆம் ஆண்டில் தெரிவிக்கப்பட்டது. அவை அனைத்தும் AlPO<sub>4</sub> இன் ஒரே வேதியியல் இயைபைப் பகிர்ந்து கொள்வதோடு மிகநுண்ணிய துளைக்குழிகள் கொண்ட கட்டமைப்புகளைக் கொண்டுள்ளன. கட்டமைப்புகள் மாற்று AlO<sub>4</sub> மற்றும் PO<sub>4</sub> நான்முகிகளால் ஆனவை. அடர்த்தியான குழி-குறைவான படிக பெர்லினைட், அதே மாற்று AlO<sub>4</sub> மற்றும் PO<sub>4</sub> நான்முகி வடிவத்தைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது. அலுமினோபாசுபேட்டு கட்டமைப்பின் வடிவமைப்புகள் வெவ்வேறு அளவிலான குழிகளை உருவாக்குவதற்கு AlO<sub>4</sub> நான்முகி மற்றும் PO<sub>4</sub> நான்முகியின் நோக்குநிலையில் ஒன்றிலிருந்து ஒன்று வேறுபடுகின்றன. மேலும், இந்த விஷயத்தில் அவை அலுமினோசிலிகேட்டு செயோலைட்டுகளுக்கு ஒத்தவை. அவை மின்சுமை ஊட்டப்பட்ட கட்டமைப்பைக் கொண்டிருப்பதில் வேறுபடுகின்றன. அலுமினோபாசுபேட்டின் ஒரு பொதுவான தயாரிப்பானது கரிம அமீன்கள் முன்னிலையில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட pH இன் கீழ் அலுமினிய நைட்ரேட் உப்பு அல்லது அல்காக்ஸைடு, அலுமினியம் ஐதராக்சைடு மற்றும் பாசுபோரிக் அமிலம் ஆகியவற்றின் நீர் வெப்ப வினையை உள்ளடக்கியது ஆகும். இந்த கரிம மூலக்கூறுகள் நுண்ணிய துளைகளைக் கொண்ட வடிவமைப்பின் வளர்ச்சியை வழிநடத்தும் வார்ப்புருக்களாக (இப்போது கட்டமைப்பு இயக்கும் முகவர்கள், எஸ்.டி.ஏக்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன) செயல்படுகின்றன.
# அலுமினியம் பாசுபேட்டு

## பயன்கள்

### மற்றவை

அலுமினியம் ஐதராக்சைடுடன், தடுப்பூசிகளில் அலுமினிய பாசுபேட்டு மிகவும் பொதுவான நோயெதிர்ப்பு துணை மருந்துகளில் (செயல்திறன் அதிகரிக்கும்) ஒன்றாகும். அலுமினிய எதிர்ப்பாற்றல் தூண்டியின் பரவலான பயன்பாடானது அவற்றின் மலிவான விலை, பயன்பாட்டின் நீண்ட வரலாறு, பெரும்பாலான ஆன்டிஜென்களுடன் பாதுகாப்பு மற்றும் செயல்திறன் ஆகியவற்றைப் பின்னணியாகக் கொண்டுள்ளது. இத்தகைய உப்புகள் எவ்வாறு நோயெதிர்ப்பு உதவியாளர்களாக செயல்படுகின்றன என்பது அறியப்படாததாக உள்ளது.  
அலுமினிய ஐதராக்சைடினைப் போலவே, AlPO<sub>4</sub> உம் அமில நீக்கியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது AlCl<sub>3</sub> ஐ உருவாக்குவதன் மூலம் வயிற்று அமிலத்தை ( HCl ) நடுநிலையாக்குகிறது. உட்கொண்ட அமில நீக்கி உப்புகளிலிருந்து 20% வரை அலுமினியம் இரைப்பைக் குழாயிலிருந்து உறிஞ்சப்படலாம் (அலுமினியம் நரம்பு மண்டலத்தில் ஏற்படுத்தும் பக்க விளைவுகள் குறித்து சில சரிபார்க்கப்படாத கவலைகள் இருந்தபோதிலும்) அலுமினிய பாசுபேட்டு மற்றும் ஐதராக்சைடு உப்புகள் கர்ப்ப காலம் மற்றும் தாய்ப்பால் புகட்டும் காலங்களின் போது உள்ள சாதாரண பயன்பாட்டில் கூட பாதுகாப்பான அமிலநீக்கிகள் என்று கருதப்படுகின்றன.  
AlPO<sub>4</sub> க்கான கூடுதல் பயன்பாடுகள் மற்ற சேர்மங்களுடன் சேர்ந்தோ அல்லது சேராமலோ நிறமிகள், அரிப்பு தடுப்பான்கள், சிமெண்டுகள் மற்றும் பற்சிகிச்சைக்கான சிமெண்டுகளுக்கான வெள்ளை நிறப் பொருள்களாகும். தொடர்புடைய சேர்மங்களும் இதே போன்ற பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, அலுமினியம் டைஐதரசன் பாசுபேட்டு பல் சிமெண்டுகள், உலோக பூச்சுகள், மெருகூட்டல் கலவைகள் மற்றும் மீவெப்பம் தாங்கும் இணைப்பிகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது; மற்றும்  
Al (H<sub>2</sub>PO<sub>4</sub>) (HPO<sub>4</sub>) சிமெண்ட் மற்றும் மீவெப்ப உலை பூச்சு இணைப்பிகள் மற்றும் பசைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# அலுமினியம் பாசுபேட்டு

## தொடர்புடைய சேர்மங்கள்

AlPO<sub>4</sub>· 2H<sub>2</sub>O டைஹைட்ரேட் தாதுக்கள் வெரிசைட் மற்றும் மெட்டா-வெரிசைட்டாகக் காணப்படுகின்றன. அலுமினிய பாசுபேட்டு டைஐதரேட்டு (வெரிசைட் மற்றும் மெட்டா-வெரிசைட்) பாசுபேட்டு எதிரயனிகள், அலுமினியம் நேரயனிகள், நீர் ஆகியவற்றாலான நான்முகி மற்றும் எண்முகி ஆகியவற்றின் கூட்டாகக் கருதப்படும் ஒரு கட்டமைப்பைக் கொண்டிருக்கலாம். Al<sup>3+</sup> ஆனது 6-அணைவு எண்ணையும் மற்றும் PO<sub>4</sub><sup>3-</sup> ஆனது 4-அணைவு எண்ணையும் கொண்டுள்ளவையாகும்.  
AlPO<sub>4</sub>·1.5H<sub>2</sub>O என்ற செயற்கை முறையில் கிடைக்கும் நீரேற்ற வடிவமும் அறியப்படுகிறது.
# நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றம்

சேர்வியல் கணிதத்தில் **நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றம்** (*derangement*) என்பது ஒரு கணத்திலுள்ள உறுப்புகளின் குறிப்பிடவகையானதொரு வரிசை மாற்றமாகும். இந்த வரிசைமாற்றத்தில் வரிசைமாற்றத்துள்ளாகும் கணத்தின் உறுப்புகள் அனைத்தும் அதனதன் மூல இடத்தில் இருக்காது. அதாவது இந்த வரிசைமாற்றத்தில் நிலைத்த புள்ளிகளே இருக்காது.  
*n* உறுப்புகளுடைய கணத்தின் நிலைத்த புள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றத்தின் எண்ணிக்கை "உட்தொடர்பெருக்கம்" ("subfactorial") அல்லது "*n* ஆவது நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசை மாற்றத்தின் எண்" என அழைக்கப்படுகிறது.
:இந்த எண்ணிக்கையின் குறியீடுகள்: !*n,* *D<sub>n</sub>*, *d<sub>n</sub>*, or *n*¡.  
!*n* இன் மதிப்பு *n*!/*e* இன் மதிப்பிற்கு மிக அண்மையிலான முழுஎண் மதிப்பாகும். இதில் *n*! என்பது *n* இன் தொடர்பெருக்கம் மற்றும் *e* ஆனது ஆய்லர் மாறிலி.  
நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கையை அறியும் முயற்சியில் 1708 இல் முதன்முறையாக ஈடுபட்டவர் கணிதவியலாளர் பியரே ரேமான்டு டி மான்ட்மார்ட் ஆவார். 1713 இல் இவர் அந்த முயற்சியில் வெற்றிபெற்ற அதேசமயத்தில் கணிதவியலாளர் நிக்கோலசு பெர்னொலியும் அதனைக் கண்டறிந்தார்.
# நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றம்

## எடுத்துக்காட்டு

A, B, C, D என்ற நான்கு மாணவர்களுக்குத் தேர்வு நடத்திய ஆசிரியர் ஒருவர், ஒரு மாணவன் தனது விடைத்தாளைத் தானே மதிப்பிடக்கூடாதென்ற நிபந்தனையோடு தேர்வு விடைத்தாட்களை அவர்களைக் கொண்டு மதிப்பிட விரும்புகிறார். இதனை எத்தனை வேறுபட்ட வழிகளில் அவர் செய்திருக்கக்கூடும் என்பது 4 பொருட்களின் நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமாகும்.  
A, B, C, D என்ற நான்கு மாணவர்களை வரிசைமாற்றக் கிடைக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கை 24 ஆகும். அவை கீழே தரப்பட்டுள்ளன. அவற்றுள் 9 மட்டுமே நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்கள் 9 (நீலநிறசாய்வெழுத்துகளில்) மட்டுமே உள்ளதையும், மீதமுள்ள அமைப்புகளில் (சிவப்புநிற தடித்த எழுத்துகளில்) A, B, C, D ஆகிய நான்கு எழுத்துக்களும் அதனதன் இடத்திலேயே மாறாமல் இருப்பதையும் காணலாம்:
:{|
|<span>ABCD</span>,
|<span>AB</span>DC,
|<span>A</span>CB<span>D</span>,
|<span>A</span>CDB,
|<span>A</span>DBC,
|<span>A</span>D<span>C</span>B,
|-
|BA<span>CD</span>,
|<span>BADC</span>,
|BCA<span>D</span>,
|<span>BCDA</span>,
|<span>BDAC</span>,
|BD<span>C</span>A,
|-
|CAB<span>D</span>,
|<span>CADB</span>,
|C<span>B</span>A<span>D</span>,
|C<span>B</span>DA,
|<span>CDAB</span>,
|<span>CDBA</span>,
|-
|<span>DABC</span>,
|DA<span>C</span>B,
|D<span>B</span>AC,
|D<span>BC</span>A,
|<span>DCAB</span>,
|<span>DCBA</span>.
|}
# நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றம்

## நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை காணல்

- *n* பொருட்களின் நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றத்தை பின் வரும் எடுத்துக்காட்டாகக் கொள்ளலாம்:  
1,&nbsp;2,&nbsp;...,&nbsp;*n* என்ற எண்களிடப்பட்ட *n* நபர்களும் *n* தொப்பிகளும் உள்ளன என்க.
:இதில் ஒருவர் ஒரு சமயத்தில் ஒரு தொப்பியை மட்டும் எடுக்கலாம் என்றால் அச்செயல் எத்தனை வேறுபட்ட வழிகளில் செய்யப்படலாம் என்பது *n* வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை *n!*
:மாறாக ஒரு நபர் தனக்களிக்கப்பட்டுள்ள எண்ணுள்ள தொப்பியைத் தவிர பிற தொப்பிகளில் ஒன்றை மட்டுமே எடுக்கலாம் என்றால் அது நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை *!n*  
எண் "1" என்ற நபர் ஒரு தொப்பியை எடுக்கிறார் என்றால் அதனை அவர் *n*&nbsp;&minus;&nbsp;1 வழிகளில் செய்யலாம். ஏனெனில் அவர் "1" எண்ணிடப்பட்ட தொப்பியை எடுக்கக்கூடாது. அவர் எடுத்த தொப்பியின் எண் *i* என்க.  
இப்பொழுது இரு சாத்தியக்கூறுகள் எழுகின்றன:  
1. *i* எண்ணிடப்பட்ட நபர் "1" எண்ணிடப்பட்ட தொப்பியை எடுக்கவில்லை.
:இந்நிலையில் இது *n*&nbsp;&minus;&nbsp;1 நபர்கள் மற்றும் *n*&nbsp;&minus;&nbsp;1 தொப்பிகள் அடங்கிய நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றமாக அமைகிறது. (ஒவ்வொரு நபருக்கும் ஒரு வாய்ப்பு தடுக்கப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக *i*' நபருக்கு தொப்பி எண் 1 தடுக்கப்பட்டுள்ளது).
2. *i* நபர் தொப்பி எண் "1" ஐ எடுக்கிறார்.
:இந்நிலையில் இது *n*&nbsp;&minus;&nbsp;2 நபர்கள் மற்றும் *n*&nbsp;&minus;&nbsp;2 தொப்பிகளின் நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றக் கணக்காக அமைகிறது..  
இவ்விரு சாத்தியக்கூறுகளில் ஏதேனுமொன்று நிகழும் என்பதால் *n* நபர்கள் மற்றும் *n* தொப்பிகளின் நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கையின் மதிப்பு:
:<math>!n = (n - 1) (!(n-1) + !(n-2)).\,</math>
:இதில் துவக்க மதிப்புகள்: !0&nbsp;=&nbsp;1 மற்றும் !1&nbsp;=&nbsp;0 எனக் கொள்ளப்படுகிறது.  
- *n* பொருட்களின் நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றத்திற்கு பின்வரும் வாய்ப்பாடுகளுமுள்ளன:
:<math>!n = n! \sum_{i=0}^n \frac{(-1)^i}{i!},</math>
:<math>!n = \[ \frac{n!}{e} \] = \\lfloor\frac{n!}{e}+\frac{1}{2}\\rfloor, \quad n\geq 1</math>
இதில் <math>\[x\]</math> அண்மை முழுஎண் சார்பு, <math>\\lfloor x \\rfloor</math> தரைச் சார்பு.
:<math>!n = \\lfloor(e+e^{-1})n!\\rfloor-\lfloor en!\rfloor , \quad n\geq 2,</math>
:<math>!n = n! - \sum_{i=1}^n {n \choose i} \cdot !(n-i),</math>  
- *n* பொருட்களின் நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றத்திற்கு மீளும் வாய்ப்பாடு:
:<math>!n = n \( !(n-1) \ ) + (-1)^n</math>  
- *n*&nbsp;=&nbsp;0, எனத் துவக்கம் கொள்ள, *n* பொருட்களின் நிலைத்தபுள்ளிகளற்ற வரிசைமாற்றங்களி எண்ணிக்ககை::  
:1, 0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, 14684570, 176214841, 2290792932, ... .
# பூபதியின் கேழல்மூக்கன்

**நாசிக்காபாட்ராக்கசு பூபதி** அல்லது **பூபதியின் கேழல்மூக்கன்** என்பது நாசிகாபட்ராச்சுடே குடும்பத்தைச் சேர்ந்த தவளையாகும். இது மேற்குத் தொடர்ச்சி மலைகளில் மட்டும் காணப்படும் அகணிய உயிரி வகைத் தவளை. இத்தவளை முதன்முதலில் திருவில்லிப்புத்தூரில் உள்ள ஸ்ரீவில்லிபுத்தூர் வனவிலங்கு சரணாலயத்தில் கண்டறியப்பட்டது. இது ஒரு அரிய கண்டுபிடிப்பு. ஏனெனில் இத்தவளை ஆண்டிற்கு சில நாட்கள் மட்டுமே நிலத்திற்கடியில் இருந்து வெளிவருகிறது. இதன் சிறப்புப் பெயரானது அகத்தியமலையில் 2014-ஆம் களப்பணியில் ஈடுபட்டிருந்த போது உயிரிழந்த சுப்பிரமணியன் பூபதி (1963-2014) என்னும் ஊர்வனவியல் ஆய்வாளரின் நினைவாக இடப்பட்டது.
# பூபதியின் கேழல்மூக்கன்

## தோற்றக்குறிப்பு

ஊதாநிறத்தோலும் நீலக் கண்களும் கொண்ட இத்தவளை நிலத்திற்கு அடியில் வாழ்கிறது. இதற்கு நெருங்கிய இனமான கேழல்மூக்கனும் இதுவும் மரபணு வகையிலும் தோற்றத்திலும் ஒலி எழுப்புவதிலும் வேறுபட்டுள்ளன. சூழலின் காரணமாக இந்த மாறுபாடுகள் ஏற்பட்டிருக்கலாம். பருவமழைக் காலம் மேற்கு மலைத்தொடரின் இருபக்கமும் வேறுபட்டுள்ளது போல இவற்றின் இனப்பெருக்க காலமும் வேறுபட்டுள்ளது. கேழல் மூக்கனுக்கு மே முதல் ஆகத்து மாதம் வரையும் பூபதியின் கேழல்மூக்கனுக்கு அக்டோபர் முதல் திசம்பர் வரையும் இனப்பெருக்கக் காலமாகும். கண்டப்பெயர்ச்சியினால் இந்நிலப்பகுதிகள் பிற்காலத்தில் பிளவுபட்டது.
# சுப்பிரமணியன் பூபதி

**சுப்பிரமணியன் பூபதி** (*Subramanian Bhupathy*)(1962-2014) என்பவர் தமிழ்நாட்டு ஊர்வினவியல் ஆய்வாளர் ஆவார். இவர் கோயம்புத்தூரில் உள்ள சலீம் அலி பறவையியல் மற்றும் இயற்கை வரலாற்று மையத்தில் முதன்மை ஆய்வாளராகப் பணியாற்றி வந்தார்.
# சுப்பிரமணியன் பூபதி

## இறப்பு

இவர் அகத்திய மலையில் மூன்றாண்டுகளாக நடந்து வந்த ஒரு கள ஆய்வுப் பணிக்குத் தலையேற்று நடத்தி வந்தார். 2014-ஆம் ஆண்டு அகத்திய மலையில் அப்பணியை மேற்பார்வையிட வந்திருந்தபோது மலையில் இருந்து இறங்குகையில் தவறி விழுந்து இறந்து விட்டார்.  
இவரது இறப்புக்குப் பின் இவரது அரிய பணியைப் போற்றும் விதமாக திருவில்லிப்புத்தூர் காப்புக்காட்டில் கண்டுபிடிக்கப் பட்ட கேழல்மூக்கன் வகைத் தவளை ஒன்றுக்கு நாசிக்காபாட்ராக்கசு பூபதி என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது. மேலும் கோவையின் ஆனைகட்டி பகுதியில் கண்டறிப்பட்ட கேடயவால் பாம்பின் (*Uropeltis bhupathyi*) புது இனம் ஒன்றுக்கும் இவரது பெயர் இடப்பட்டுள்ளது.
# பன்முகத்திண்மம்

**| பன்முகிகள் - எடுத்துக்காட்டு**  
| இருபதுமுக முக்கோணகம் | இணைகரத்திண்மம் |
| --- | --- |
வடிவவியலில், **பன்முகத்திண்மம்** அல்லது **பன்முகி** (*polyhedron*) என்பது ஒரு முப்பரிமாண வடிவம். இது தட்டையான பல்கோண முகங்களையும் நேரான விளிம்புகளையும் உச்சிகளையும் கொண்டிருக்கும். இதன் ஆங்கிலச் சொல்லான பாலிஹெட்ரான் (polyhedron) என்பது comes from the கிரேக்க மொழிச் சொல்லில் இருந்து பெறப்பட்டது. (πολύεδρον, as *poly-* (stem of πολύς, "many") + *-hedron* (form of ἕδρα, "base" or "seat").  
குவிவுப் பன்முகத்திண்மம் என்பது ஒரே தளத்தில் அமையாத முடிவுறு எண்ணிக்கை கொண்ட புள்ளிகளை அடக்கிய குவிவு மேற்பரப்பாககும்.
கனசதுரங்கள், பட்டைக்கூம்புகள் இரண்டும் குவிவுப் பன்முகத்திண்மத்தின் எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
# பெக்கெரலைட்டு

**பெக்கெரலைட்டு** *(Becquerelite)* என்பது Ca(UO<sub>2</sub>)<sub>6</sub>O<sub>4</sub>(OH)<sub>6</sub>•8(H<sub>2</sub>O) என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கனிமமாகும். யுரேனியத்தின் கனிமம் என்று இது வகைப்பட்டுத்தப்படுகிறது. இரண்டாம்நிலை கனிமமான இதில் கால்சியம் கலந்துள்ளது. பெக்கெரலைட்டு பிரகாசமான மஞ்சள் நிறத்துடன் மோவின் அளவுகோலில் கடினத்தன்மை 2 என்ற மதிப்புடன் காணப்படுகிறது.  
1896 ஆம் ஆண்டு கதிரியக்கத்தன்மையைக் கண்டுபிடித்த பிரெஞ்சு இயற்பியலாளர் அன்டோயின் என்றி பெக்கெரலை (1852-1908) சிறப்பிப்பதற்காக கனிமத்திற்கு பெக்கெரலைட்டு எனப் பெயரிடப்பட்டது. பெக்கெரலைட்டின் எடையில் 70% யுரேனியம் உள்ளது.  
முன்னதாக சையர் என்றழைக்கப்பட்ட காங்கோ மக்களாட்சிக் குடியரசுவின் கசோலோவில் பெக்கெரலைட்டு கனிமம் வெட்டியெடுக்கப்படுகிறது.
# ஓட்டோ பேயர்

**ஓட்டோ பேயர்** *(Otto Bayer)* என்பவர் செருமன் நாட்டைச் சேர்ந்த ஐ.கி பார்பென் என்ற வேதியியல் நிறுவனத்தில் இவர் ஒரு தொழிற்துறை வேதியியலாளர் ஆவார். 1903 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம் 04 ஆம் நாள் இவர் பிறந்தார்.
ஐசோசயனேட்டு மற்றும் பாலியால் சேர்மங்களிலிருந்து பாலியூரித்தேன்களைத் தயாரிக்கும் பலகூட்டு வினையை 1937 ஆம் ஆண்டு கண்டுபிடித்த ஆராய்ச்சிக் குழுவிற்கு ஓட்டோ பேயர் தலைவராக இருந்தார்.  
பேயர் கார்ப் நிறுவனத்தை நிறுவிய குடும்பத்துடன் டாக்டர் பேயர் தொடர்புடையவர் அல்ல. இன்று பாலியூரிதீன் நவீன வாழ்க்கை முழுவதும் எங்கும் காணப்படுகிறது. இயக்குனர்கள் குழு மற்றும் பேயர் நிறுவனம்|பேயர் நிறுவனத்தின்]] மேற்பார்வைக் குழு ஆகியவற்றில் உறுப்பினராக இருந்தார், மேலும் 1950 ஆம் ஆண்டுகளில் காசெல்லாவின் மேற்பார்வைக் குழுவின் துணைத் தலைவராகவும் இருந்தார்.  
1975 ஆம் ஆண்டிற்கான சார்லசு குட்இயர் பதக்கத்தைப் பேயர் பெற்றார். 1982 ஆம் ஆண்டு ஆகத்து மாதம் 01 ஆம் நாள் இவர் இறந்தார்.
# தி. மா. ஜம்புலிங்கம் முதலியார்

**ராவ் பகதூர் தி. மா. ஜம்புலிங்கம் முதலியார்**(*T. M. Jambulingam Mudaliar*, 22 சூன், 1890 - 28 அக்டோபர், 1970) என்பவர் ஓர் இந்திய சுதந்திரப் போராட்ட வீரரும், அரசியல்வாதியும், மக்கள் சேவகரும் ஆவார். இவர் நெய்வேலியில் நிலக்கரி இருப்பதை கண்டறிந்து, நெய்வேலி பழுப்பு நிலக்கரி நிறுவனம் அமைக்க காரணமாகவும், நிறுவனம் அமைய 620 ஏக்கர் விளைநிலத்தை தானமாக கொடுத்தவரும் ஆவர்.
# தி. மா. ஜம்புலிங்கம் முதலியார்

## பிறப்பு

அன்றைக்கு தென்னார்காடு மாவட்டத்தின் ஒரு பகுதியாக இருந்த கடலூர் வட்டத்தில் பண்ருட்டி அருகில் திருக்கண்டலேஸ்வரம் என்ற கிராமத்தில் செங்குந்த கைக்கோளர் மரபில் வசதிவாய்ந்த பெருநிலக்கிழார் தி.வீ. மாசிலாமணி முதலியார் - சொர்ணத்தம்மாள் தம்பதியருக்கு இரண்டாவது மகனாகப் பிறந்தார். இவர் குடும்பம் பெரும் அளவில் ஜவுளி மற்றும் விவசாயம் செய்து வந்தனர். இவர் கடலூர் மற்றும் மெட்ராசில் கல்வி பயின்றார். இவர் 1911 ஆம் ஆண்டில் விஜயலட்சுமி அம்மாளை திருமணம் செய்து கொண்டார். இவர்களுக்கு ஆறு பெண் குழந்தைகள்.
# தி. மா. ஜம்புலிங்கம் முதலியார்

## வகித்த பதவிகள்

தென்னார்க்காடு மாவட்டத்தில் தாலுகா போர்டு மெம்பர் ஆக இருந்துள்ளார் ஒன்பது ஆண்டுகள் பணியாற்றினார்.  
கடலூர் தாலுக்கா போர்டு தலைவராக 6 ஆண்டுகளும், ஜில்லா போர்டு மெம்பர் ஆக மூன்று ஆண்டுகளும் பணியாற்றினார்.  
ஜில்லா போர்டு தலைவராக மூன்று ஆண்டுகளும் பதவி வகித்தார்.  
கடலூர் நகராட்சியில் நகர மன்ற உறுப்பினராக மூன்று ஆண்டுகளும், நகர்மன்றத் துணைத் தலைவராக 6 ஆண்டுகளும், நகர மன்ற தலைவராக மூன்று ஆண்டுகளும் பணியாற்றினார்.  
நெல்லிக்குப்பத்தில் பேரூராட்சி தலைவராக 20 ஆண்டுகள் பணிபுரிந்தார்.  
நெல்லிகுப்பம் கூட்டுறவு மேற்பார்வை ஒன்றிய தலைவராக பணியாற்றினார். இந்திய சுதந்திர போராட்டத்திற்கு அவர் பலமுறை நிதி உதவி வழங்கியுள்ளார்.  
இவர் தென் ஆற்காடு மாவட்டம் தொழுநோய் கவுன்சில் மற்றும் கடலூர் நகராட்சியின் துணைத் தலைவராக பணியாற்றினார். இவர் தென் ஆற்காடு மாவட்ட கூட்டுறவு மத்திய வங்கி செயற்குழுவின் இயக்குநராகவும் உறுப்பினராகவும் பணியாற்றினார். கடலூர் நகராட்சி கவுன்சிலராக பணியாற்றினார்.  
இந்தியர்களிடையே உயர் கல்வியை வளர்ப்பதற்காக மெட்ராஸ் பல்கலைக்கழகம் மற்றும் அண்ணாமலைப் பல்கலைக்கழகத்தின் செனட் உறுப்பினராக பணியாற்றினார்.
இவர் தென் ஆற்காடு
மாவட்ட இடைநிலைக் கல்வி வாரியம் மற்றும் கடலூரின் மருத்துவமனைகளின் ஆலோசனைக் குழு உறுப்பினராக பணியாற்றினார்.  
ஜம்பூலிங்க முதலியார் மற்றும் அவரது சகோதரர் பழனிசாமி முதலியார் ஆகியோர் பிரித்தானிய காலத்தில் கடலூர் படலீஸ்வரர் கோயில் மற்றும் திருகாண்டேஸ்வரம் நடனாபடேஸ்வரர் கோயில் ஆகியவற்றில் பல லட்சம் மதிப்புள்ள பணிகளை நன்கொடையாக வழங்கினர். பல கோயில்களின் அறங்காவலராகவும், தென் ஆற்காடு மாவட்ட இந்து கோவில் மேம்பாட்டுக் குழுவின் தலைவராகவும், ஜில்லா வாரிய தலைவராகவும் கவும் இருந்துள்ளார்.  
இவர் கடலூர் சிறைச்சாலைக்கு அதிகாரப்பூர்வமற்ற பார்வையாளராகச் சென்று அங்குள்ள கைதிகளின் மறுவாழ்வுக்கு பல்வேறு வழிகளில் உதவினார்.
# தி. மா. ஜம்புலிங்கம் முதலியார்

## செய்த மக்கள் பணிகள்

நெல்லிக்குப்பம்பேரூராட்சி தலைவராகஇவர் பணியாற்றிய காலத்தில் நெல்லிகுப்பம் சர்க்கரை ஆலை முழுமூச்சாக கொண்டு வந்து பலருக்கு வேலைவாய்ப்பை ஏற்படுத்தியது.  
புவனகிரி வெள்ளாற்றின் குறுக்கே பாலம் கட்ட தனது சொந்த செலவில் முழு முனைப்புடன் ஈடுபட்டு அரசிடம் அனுமதி பெற்று பொதுமக்களுக்காக பாலத்தை கட்டி கொடுத்தார்.  
இவர் மெட்ராஸ் மாகாண சாலை வழி வாரியத்தின் உறுப்பினராகவும், தென்னிந்திய ரயில்வே ஆலோசனைக் குழுவின் உறுப்பினராகவும் பணியாற்றினார்.  
சேலம் கடலூர் தொடர்வண்டி பாதை அமைக்க இவர் அரசிடம் பல வழியில் அணுகியபோது அரசு குறைந்தபட்சம் ஒரு வருடத்திற்கு தினமும் 50 நபர்கள் கடலூர் சேலம் பேருந்து போக்குவரத்தில் இருந்தால்தான் சேலம் கடலூர் தொடர்வண்டிப் பாதை அமைக்க அனுமதி கொடுக்க முடியும் என்று கூறி விட்டது. சேலம் கடலூர் தொடர்வண்டி பாதை உருவானால் இரு மாவட்டங்களும் வளர்ச்சியடையும் என்று கருதிய ஜம்புலிங்க முதலியார் தனது தோட்டத்தில் வேலை செய்யும் 50 நபர்களை சொந்த செலவில் ஒரு வருடத்திற்கு தினமும் சேலம் கடலூர் பாதையில் தொடர்வண்டியில் பயணிக்க வைத்து சேலம் கடலூர் தொடர்வண்டி பாதை திட்டத்தை பெற்றுத்தந்தார்.  
குற்றப் பரம்பரைச் சட்டத்தால் பாதிக்கப்பட்ட மதுரை பிரமலைக் கள்ளர் மக்களை தென்னார்க்காடு மாவட்டத்தில் அசிஸ் நகர் செட்டிலெமென்ட் என்று உருவாக்கி ஆங்கிலேய அரசு இந்த மக்களை கொடுமைப்படுத்தியது. குற்றப்பரம்பரைச் சட்டத்தில் கைதாகி அசிஸ் நகர் செட்டிலெமென்ட்யில் அடைக்கப்பட்டு இருந்த மக்களுக்கு அடிப்படை வசதி, உணவு கூட இல்லாமல் இருந்த நிலையில் ஜம்புலிங்கம் முதலியார் அங்கு சென்று அவர்களுக்குத் தேவையான அடிப்படை உணவு மற்றும் வசதிகளை செய்து தந்தார்.  
தென் ஆற்காடு மாவட்ட படையாட்சி வன்னியர் சமூகத்தின் மீது போடப்பட்ட குற்றப்பரம்பரை சட்டத்தை எதிர்த்து கடுமையாக போராடி இந்த சட்டத்தை திரும்பப் பெற வைத்தார் ஜம்புலிங்க முதலியார்.
# தி. மா. ஜம்புலிங்கம் முதலியார்

## நெய்வேலி நிலக்கரி சுரங்கம்

ஜம்புலிங்க முதலியார் தனக்குச் சொந்தமான நெய்வேலி கிராமத்து விவசாய நிலத்தில் தண்ணீருக்காகக் புதிய கிணறு தோண்டும்போது, கறுப்பு நிற திரவப்பொருள் தண்ணீரோடு கலந்து வந்தது. அதை அன்றைய ஆங்கிலேய அரசின் புவியியல்துறையின் கவனத்துக்கு அனுப்பிவைத்தார் ஆனால் அரசு கண்டுகொள்ளவில்லை. பின்பு இவரே தன் சொந்த செலவில் ஆய்வுகளை மேற்கொண்டு நிலக்கரி இருப்பதை கண்டுப்பிடித்தார்.  
இந்திய நாடு சுதந்திரம் அடைந்த நிலையில், அப்போது முதலமைச்சராக இருந்த இராஜாஜியிடம் அணுகி இந்த நிலக்கரி இருப்பதை பற்றி விளக்கினார். இருப்பினும்அரசு கண்டுக்கொள்ளவில்லை. பின்புகாமராஜர் முதலமைச்சர் ஆனா பின்பு அவர்களை அணுகி அவரிடம் விளக்கிக் கூறியுள்ளார் பின்பு காமராஜர் மூலமாக அன்று பாரத பிரதமராக இருந்த நேருவை சந்தித்து அவரிடம் விளக்கத்தை தந்துள்ளார்.
நிறுவனம் தொடங்க அன்று 150 கோடி ரூபாயை தேவைப்பட்டதால் மத்திய அரசு இதற்க்கு உதவி செய்ய முடியாது என்று கூறிவிட்டது. இதனை அறிந்த ஜம்புலிங்கம் முதலியார் நெய்வேலி நிலக்கரி சுரங்க நிறுவனம் உருவாக்த் தேவைப்படும் 620 ஏக்கர் நிலத்தை காமராஜர் தலைமையிலான மாநில அரசுக்கு தானமாக கொடுக்கிறேன் என்று அறிவித்தார்.  
நிறுவனத்துக்கு தேவைப்படும் நிலங்கள் ஜம்புலிங்கம் முதலியார் தானமாக வழங்கியதால் காமராஜர் தலைமையிலான மாநில அரசு, மத்திய அரசின் உதவி இல்லாமல் நெய்வேலி பழுப்பு நிலக்கரி நிறுவனம் அமைத்தது. நெய்வேலி லிக்னைட் கார்ப்பரேஷன் (NLC) இந்த நிறுவனத்திற்கு தானமாகஜம்புலிங்கம் முதலியார் கொடுத்த620 ஏக்கர் நிலத்தின் இன்றைய மதிப்பு 2,500 கோடி ரூபாய்ஆகும்.  
இன்றைக்கு தென்னிந்தியாவிற்கு தேவைப்படும் மின்சாரம் 90 சதவீதம்அனல்மின் நிலையத்தில் இருந்துதான் உருவாக்கப்படுகிறது. இந்ததென்னிந்தியஅனல்மின் நிலையங்களுக்கு தேவைப்படும் பழுப்பு நிலக்கரி அனைத்தும் நெய்வேலி பழுப்பு நிலக்கரி நிறுவனம் இருந்து அனுப்பப்படுகிறது.  
நெய்வேலி பழுப்பு நிலக்கரி நிறுவனம் மற்றும் அனல் மின் நிலையம் 50,000 தொழிலாளர்களுக்கு வேலைவாய்ப்பு வழங்குகிறது. இந்நிறுவனம் பல லட்சம் கோடி ரூபாய் வருமானம் ஈட்டுகிறது.  
கிராமப்புற மக்களிடையே கல்வியறிவு பரவுவதில் ஜம்புலிங்கம் முதலியார் மிகுந்த ஆர்வம் கொண்டிருந்தார். அவர் பல முக்கியமான பதவிகளை வகித்தார். இவரது சேவைகளை பாராட்டுவதற்காக பிரித்தானிய அரசு ஜூன் 1934 இல் ஜம்பிலிங்கம் முதலியாருக்கு ராவ் பகதூர் பட்டம் வழங்கியது.  
இவர் தானமாகக் கொடுத்த இடத்தில் கட்டப்பட்ட நெல்லிக்குப்பம் பூங்காவுக்கு ஜம்புலிங்கம் பூங்கா என்று பெயர் உள்ளது. இவரின் பொருள் உதவியால் கட்டப்பட்ட "நெல்லிக்குப்பம் நடுவீரப்பட்டு" சாலை ஜம்புலிங்கம் சாலை என்று அழைக்கப்படுகிறது.  
2017 ஆம் ஆண்டு இந்திய நாடாளுமன்றத்தில் 2000 கோடி மதிப்புள்ள சொத்துக்களை அரசுக்கு தானமாக கொடுத்த ஜம்புலிங்க முதலியார்க்கு அரசு சார்பில் உரிய மரியாதை செலுத்தப்படவில்லை என்று விவாதம் நடைபெற்றது.
# பாடிக் ஏர்

**பாடிக் ஏர்** என்பது இந்தோனேசிய திட்டமிடப்பட்ட விமான நிறுவனமாகும், இது 2012 இல் நிறுவப்பட்டது மற்றும் அதன் முதல் விமான சேவையை 3 மே 2013 அன்று ஜகார்த்தாவிலிருந்து மனாடோ மற்றும் யோக்யகர்த்தாவுக்கு தொடங்கியது.
# பாடிக் ஏர்

## வரலாறு

தாய் நிறுவனமான லயன் ஏர், பாடிக் ஏர் ஒரு முழு சேவை விமானமாக நிறுவப்பட்டது, இது மே 2013 இல் லயன் ஏர் நிறுவனத்திலிருந்து குத்தகைக்கு விடப்பட்ட போயிங் 737-900ER விமானங்களைப் பயன்படுத்தி செயல்படத் தொடங்கியது.
# பாடிக் ஏர்

## பயண இலக்குகள்

செப்டம்பர் 2019 நிலவரப்படி பாடிக் ஏர் 45 க்கும் மேற்பட்ட உள்நாட்டு மற்றும் சர்வதேச வழித்தடங்களில் விமான சேவைகளை இயக்குகிறது. சிங்கப்பூர், பாங்காக், சென்னை மற்றும் பெர்த் உள்ளிட்ட சர்வதேச இடங்கள், அத்துடன் சீனாவின் குலின், நானிங், குன்மிங் மற்றும் சென்சென் ஆகியவை அடங்கும்.
# பாடிக் ஏர்

## பயண இலக்குகள்

### குறியீட்டு பகிர்வு ஒப்பந்தங்கள்

பாடிக் ஏர் குறியீடு பகிர்வுகள்  
- மலிண்டோ ஏர்  
பாடிக் ஏர் 2020 ஏப்ரல் நிலவரப்படி பின்வரும் விமானங்களைக் கொண்டுள்ளது:
**'''பாடிக் ஏர்'''**  
| <abbr title="Business">சி</abbr> | <abbr title="Economy">ஒய்</abbr> | மொத்தம் |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ஏர்பஸ் ஏ 320-200 | 44 | 13 | 12 | 144 | 156 |  |
| ஏர்பஸ் A320நியோ | 1 | 112 | 12 | 144 | 156 |  |
| ஏர்பஸ் A321நியோ | &#x2014; | 65 | டி.பி.ஏ. |  |  |  |
| போயிங் 737-800 | 12 | 8 | 12 | 150 | 162 | மார்ச் - ஏப்ரல் 2020 அன்று 8 கூடுதல் விமானங்கள் மலிண்டோ ஏர் நிறுவனத்திலிருந்து மாற்றப்படும் |
| போயிங் 787-9 | - | 10 | - | - | - | 2021 இல் வரும்
போயிங் 737-900er ஐ மாற்றுகிறது |
# பாடிக் ஏர்

## விபத்துக்கள்

- 6 நவம்பர் 2015 அன்று பட்டிக் ஏர் விமானம் 6380 ஓடுபாதையில் மொதி விபத்துக்குள்ளானது. 16 பேர் படுகாயமடைந்தனர்.
- 4 ஏப்ரல் 2016 அன்று பட்டிக் ஏர் விமானம் 7703 மற்றும் ஏடிஆர்-42-600 ஓடுபாதையில் நேருக்கு நேர் மோதியது உயிரிழப்புகள் எதுவும் ஏற்படவில்லை.
# 1,3-டைகுளோரோ-2-நைட்ரோபென்சீன்

**1,3-டைகுளோரோ-2-நைட்ரோபென்சீன்** *(1,3-Dichloro-2-nitrobenzene)* என்பது C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>Cl<sub>2</sub>(NO<sub>2</sub>) என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். டைகுளோரோநைட்ரோபென்சீனின் மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடும் வேறுபட்ட கட்டமைப்பும் கொண்ட பல்வேறு மாற்றியன்களில் இச்சேர்மமும் ஒரு வகை மாற்றியனாகும். அரை வெண்மை நிறத்தில் திண்மமாகக் காணப்படும் இது வழக்கமான கரிமக் கரைப்பான்களில் கரைகிறது.  
2,6-டைகுளோரோ அனிலின் சேர்மத்தை பெராக்சி டிரைபுளோரோ அசிட்டிக் அமிலத்தைப் பயன்படுத்தி ஆக்சிசனேற்றம் செய்து 1,3-டைகுளோரோ-2-நைட்ரோபென்சீன் தயாரிக்கப்படுகிறது.
# ரேணுகா கேசரமடு

**ரேணுகா கேசரமடு (Renuka Kesaramadu)** இந்தியாவைச் சேர்ந்த ஒரு சமகால ஓவியரும் சிற்பியுமாவார். இவர் தனது கூட்டுக் கலைக்கண்காட்சிகள் மற்றும் ஐரோப்பாவில் பட்டறைகளில் பங்கேற்றதன் மூலம் சர்வதேச அளவில் நன்கு அறியப்பட்டவர். இவர் இந்தியாவில் ஒரு சில சர்வதேச கலை கருத்தரங்குகள் மற்றும் கண்காட்சிகளையும் பொறுப்பேற்று நடத்தியிருக்கிறார்.
# ரேணுகா கேசரமடு

## கல்வி மற்றும் தொழில்

ரேணுகா 1957ஆம் ஆண்டில் இந்திய மாநிலமான கர்நாடகவின் தும்கூர் மாவட்டத்தில் கேசரமடு என்ற கிராமத்தில் பிறந்தார். பெங்களூரு கர்நாடக சித்ரகலா பரிஷத்திலிருந்து கலை வரலாற்றில் முதுநிலை நுண்கலை பட்டமும், தமிழ்நாட்டின் அண்ணாமலை பல்கலைக்கழகத்தில் வரலாற்றில் முதுகலைப் பட்டமும் மற்றும் பெங்களூரு பல்கலைக்கழகத்தில் அறிவியல் இளங்கலை பட்டமும் பெற்றுள்ளார். இவர் 5 ஆண்டுகள் படித்து முதல் தரவரிசையுடன் ஓவியத்தில் அரசு சான்றிதழ் பட்டமும் பெற்றார். புகழ்பெற்ற கலைஞர் ஆர். எம். ஹதபாத்தின் அறிவுறுத்தலின் கீழ் பெங்களூருவின் கென் கலைப்பள்ளியிலிருந்து தங்கப் பதக்கமும் பெற்றார். பெங்களூரில் உள்ள கர்நாடக லலித் கலா அகாதமியின் உறுப்பினராகவும், சிறந்த நுண்கலை விரிவுரையாளராகவும் பணியாற்றினார்.
# ரேணுகா கேசரமடு

## விருதுகள் மற்றும் சிறப்புகள்

ரேணுகா இந்தியாவில் நடைபெற்ற தேசிய கலைப் போட்டிகளில் பல விருதுகளையும், இவரது கலைக்கான ஏராளமான உள்ளூர் விருதுகளையும், இவரது சேவைக்காக ஒரு சில விருதுகளையும் பெற்றுள்ளார்.  
- 1993 இல் பெங்களூரு கர்நாடக சித்ரகலா பரிஷத், அகில இந்திய கலைப் போட்டி
- 1987, 1988 மற்றும் 1989 இல் அகில இந்திய கலைப் போட்டி பாரதிய சிக்சன் மண்டல், மும்பை
- 1992 இல் மைசூர் தசராவில் நடந்த அகில இந்திய கலைப் போட்டி
- 2009 ல் அகில இந்திய கலைப் போட்டி பிஜாப்பூர்
- 1994 இல் துமகுருவில் சிறந்த ஆசிரியர் விருது
- 1993 ல் தும்கூரில் கன்னட ராஜ்யோத்ஸவ விருது
- 1999 இல் தும்கூருவில் பன்னாட்டு சுழற் சங்கத்தின் விருது
# ரேணுகா கேசரமடு

## தனிப்பட்ட வாழ்க்கை

ரேணுகா கேசரமடு இந்தியாவில் தும்கூரில் வசிக்கிறார், அதே நேரத்தில் இவரது படைப்புகள் பெங்களூருவில் உள்ள கலைக்கூடங்கள் மூலம் இயக்கப்படுகின்றன. இவரது கணவர் பி. எஸ். மல்லிகார்ஜுனா கன்னட இசைக்கலைஞரும் நாடக நடிகரும் ஆவார்.
# 2,6-டைகுளோரோ அனிலின்

**2,6-டைகுளோரோ அனிலின்** *(2,6-Dichloroaniline)* என்பது C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>Cl<sub>2</sub>(NH<sub>2</sub>) என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். டைகுளோரோ அனிலினின் மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடும் வேறுபட்ட கட்டமைப்பும் கொண்ட பல்வேறு மாற்றியன்களில் இச்சேர்மமும் ஒரு வகை மாற்றியனாகும். நிறமற்ற அல்லது வெண்மை நிறத்தில் திண்மமாகக் காணப்படுகிறது. குளோனிடின் மற்றும் டைகுளோபெனாக் உள்ளிட்ட மருந்துகள் இதன் வழிப்பெறுதிகளாகும்.
# 2,6-டைகுளோரோ அனிலின்

## தயாரிப்பு

2,6-டைகுளோரோநைட்ரோபென்சீனை ஐதரசனேற்றம் செய்து 2,6-டைகுளோரோ அனிலினைத் தயாரிக்கலாம்.  
ஆய்வகத்தில் சல்பனிலமைடை ஆலசனேற்றம் செய்து தொடர்ந்து சல்போநீக்க வினைக்கு உட்படுத்துவதன் மூலம் தயாரிக்கப்படுகிறது.
# அதிபரவளைவுரு

வடிவவியலில், **அதிபரவளையச் சுழலுரு** (*hyperboloid of revolution*) என்பது ஒரு அதிபரவளைவை அதன் ஏதேனும் ஒரு அச்சைப்பற்றி சுழற்றுவதால் கிடைக்கும் வடிவாகும். இது வட்ட அதிபரவளைவுரு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.  
**அதிபரவளைவுரு** அல்லது **அதிபரவளையத்திண்மம்** (*hyperboloid*) என்பது அதிபரவளையச் சுழலுருவிலிருந்து பெறப்படும் பரப்பு. அதிபரவளையச் சுழலுருவைத் திசையுறு அளவுமாற்றத்தின் (கேண்முறை உருமாற்றத்தின்) மூலம் சிதைக்கக் கிடைக்கும் பரப்பே அதிபரவளைவுரு.  
அதிபரவளைவுரு ஒரு இருபடிப் பரப்பாகும். மூன்று மாறிகளில் அமைந்த இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்களின் கணத்தால் வரையறுக்கப்படும் பரப்பாக அமையும். இருபடிப் பரப்புகளுக்குள் அதிபரவளைவுருவானது, கூம்பு அல்லது உருளையாக இல்லாமல், ஒரு சமச்சீர் மையப்புள்ளியுடன் பல தளங்களை அதிபரவளையங்களாக வெட்டும் பண்புடையதாக உள்ளது. மேலும் அதிபரவளைவுரு மூன்று சோடி செங்குத்தான சுழற்சி சமச்சீர் அச்சுகளையும் மூன்று சோடி செங்குத்தான எதிரொளிப்பு சமச்சசீர் தளங்களையும் கொண்டுள்ளது.  
ஒரு அதிபரவளைவுருவின் சமச்சீர் மையத்தை ஆதிப்புள்ளியாகவும் செங்குத்து சமச்சீர் அச்சுகளை அச்சுக்களாகவும் கொண்ட காட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமையைத் தேர்ந்தெடுத்தால், அந்த அதிபரவளைவுருவைக் கீழ்வரும் இரு சமன்பாடுகளால் வரையறுக்கலாம்:  
:<math> {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}= 1,</math>  
அல்லது  
:<math> {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}= -1.</math>  
இவ்விரு அதிபரவளைவுருக்களுமே கீழுள்ள சமன்பாடு குறிக்கும் கூம்பிற்கு தொலைத்தொடு பரப்புகளாக இருக்கும்.
:<math> {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 0 .</math>  
:<math>a^2=b^2.</math> இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அதிபரவளவுரு ஒரு அதிபரவளைய சுழலுருவாக இருக்கும்.
:<math>a^2\not = b^2</math> எனில் அதிபரவளைவுருவின் அச்சுகள் தனித்தவையாக வரையறுக்கப்பட்டிருக்கும்.
# அதிபரவளைவுரு

## இரு வகைகள்

"ஒருதள அதிபரவளைவுரு" (one-sheet hyperboloid), "இருதள அதிபரவளைவுரு" (two-sheet hyperboloid) என இருவகையான அதிபரவளைவுருக்கள் உள்ளன.
# அதிபரவளைவுரு

## இரு வகைகள்

### ஒருதள அதிபரவளைவுரு

:<math> {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}= 1,</math> சமன்பாடு ஒருதள அதிபரவளைவுருவைக் குறிக்கும்.  
இது "அதிபரவளைய அதிபரவளைவுரு" (hyperbolic hyperboloid) எனவும் அழைக்கப்படும். ஒருதள அதிபரவளைவுரு ஒரு இணைந்த பரப்பு. இதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் காசியன் வளைவானது எதிரெண்ணாக இருக்கும். அதிபரவளைவுருவின் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கு அருகிலும், அப்புள்ளியில் அதிபரவளைவுருவைத் தொடும் தளம் மற்றும் அதிபரவளைவுரு இரண்டின் வெட்டானது, அப்புள்ளியில் இரு வெவ்வேறான தொடுகோடுகள் கொண்ட வளைவரையின் இருகிளைகளாக இருக்கும். ஒருதள அதிபரவளைவுருவில் இந்த வளைவரைக் கிளைகள் கோடுகளாக இருக்கும். இதனால் ஒருதள அதிபரவளைவுரு இரட்டைக் கோடிட்ட பரப்பாக அமையும்.
# அதிபரவளைவுரு

## இரு வகைகள்

### இருதள அதிபரவளைவுரு

:<math> {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}= -1.</math> என்ற சமன்பாடு இருதள அதிபரவளைவுருவைக் குறிக்கும்.  
இருதள அதிபரவளைவுருவானது "நீள்வட்ட அதிபரவளைவுரு" (elliptic hyperboloid) எனவும் அழைக்கப்படும். இது இரு இணைந்த பரப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் காசியன் வளைவு நேரெண்ணாக இருக்கும். ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அதன் தொடுதளங்கள், இருதள அதிபரவளைவுருவை அந்தந்தப் புள்ளிகளில் மட்டுமே வெட்டும் என்பதால் இது ஒரு குவிவுப் பரப்பாகும்.
# அதிபரவளைவுரு

## துணையலகுச் சமன்பாடுகள்

கோள ஆட்கூறுகளைப் போல திசைவில் கோணம் எனவும் சாய்வினை அதிபரவளையச் சார்புகளாகவும் மாற்றி, அதிவரவளைவுருவிற்கு கார்டீசியன் ஆட்கூறுகளை வரையறுக்கலாம்.  
ஒருதள அதிபரவளைவுரு:
:<math>\begin{align} x&=a \cosh v \cos\theta \\ y&=b \cosh v \sin\theta \\ z&=c \sinh v \end{align}</math>  
இருதள அதிபரவளைவுரு:
:<math>\begin{align} x&=a \sinh v \cos\theta \\ y&=b \sinh v \sin\theta \\ z&=\pm c \cosh v \end{align}</math>
# அதிபரவளைவுரு

## ஒருதள அதிபரவளைவுருவின் பண்புகள்

### பரப்பின் மீதுள்ள கோடுகள்

- ஒருதள அதிபரவளைவுருவின் மீது இரு கோட்டுக்கற்றைகள் உள்ளன. இதன் பரப்பானது ஒரு இரட்டைக்கோடிட்ட பரப்பாக உள்ளது.  
ஒருதள அதிபரவளைவுருவின் சமன்பாடு
<math> {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}= 1</math> எனில்,  
:<math>g^{\pm}_{\alpha}:
\vec{x}(t)=\begin{pmatrix} a\cos\alpha\\ b\sin\alpha\\ 0\end{pmatrix}
+ t\cdot \begin{pmatrix} -a\sin\alpha\\ b\cos\alpha\\ \pm c\end{pmatrix}\ ,\quad t\in \R,\ 0\le \alpha\le 2\pi\ </math> என்ற சமன்பாடுகள் குறிக்கும் கோடுகளால் ஆன பரப்பாக ஒருதள அதிபரவளைவுரு இருக்கும்.  
<math>a=b</math> எனில், ஒருதள அதிபரவளைவுரு ஒரு சுழற்சிப் பரப்பாக அமையும். ஒன்றுக்கொன்று வெட்டாக் கோடுகளான <math>g^{+}_{0}</math>, <math>g^{-}_{0}</math> ஆகிய இரண்டில் ஏதேனும் ஒரு கோட்டைச் சுழற்றுவதன் மூலம் இச்சுழற்சிப்பரப்பை உருவாக்கலாம். ஒருதள அதிபரவளைவின் இப்பண்பு *கிறிஸ்டோபர் ரென் இன் தேற்றம்* என அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு அதிபரவளைவை அதன் அரைச் சிற்றச்சைப் பொறுத்து சுழற்றுவதன் மூலம் ஒருதள அதிபரவளைய சுழலுருவை உருவாக்குவது பெரும்பாலான பொதுமுறையாக உள்ளது. (ஒரு அதிபரவளைவை அதன் அரைப் பேரச்சைப் பொறுத்து சுழற்றுவதன் மூலம் கிடைப்பது இருதள அதிபரவளைய சுழலுரு)
# அதிபரவளைவுரு

## ஒருதள அதிபரவளைவுருவின் பண்புகள்

### தள வெட்டுமுகங்கள்

எளிமைக்காக <math> \ H_1: x^2+y^2-z^2=1</math> சமன்பாடு குறிக்கும் அலகு அதிபரவளைவுரு எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. அதிபரவளைவுரு மீதுள்ள கோடுகளின் சாய்வு = 1.  
- சாய்வு < 1 ஆகவுள்ள தளம், <math>H_1</math> ஐ வெட்டும் முகம் ஒரு நீள்வட்டம்
- சாய்வு = 1 ஆகவும் ஆதிப்புள்ளியையும் கொண்ட தளம், <math>H_1</math> -ஐ வெட்டும் முகம் ஒரு சோடி இணைகோடுகள்
- சாய்வு = 1 ஆகவும் ஆதிப்புள்ளியை உள்ளடக்காததுமான தளம், <math>H_1</math> -ஐ வெட்டும் முகம் பரவளைவு
- அதிபரவளைவுருவின் ஒரு தொடுதளம் <math>H_1</math> ஐ வெட்டும் முகம் ஒருசோடி வெட்டும் கோடுகள்.
- சாய்வு > 1 ஆகவுள்ள தொடாதளமொன்று <math>H_1</math> ஐ வெட்டும் முகம் அதிபரவளைவு.
# அதிபரவளைவுரு

## இருதள அதிபரவளைவுருவின் பண்புகள்

### தள வெட்டுமுகங்கள்

எளிமைக்காக <math>H_2: \ x^2+y^2-z^2=-1</math> என்ற சமன்பாடு குறிக்கும் அலகு இருதள அதிபரவளைவுரு எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த அலகு இருதள அதிபரவளைவுருவினை ஒரு அதிபரவளைவை அதனை வெட்டும் அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றுவதன் மூலம் உருவாக்கலாம். இருதள அதிபரவளைவுருவின் மீது கோடுகள் கிடையாது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. பிறப்பிக்கும் அதிபரவளைவின் அணுகுகோடுகளின் சாய்வு = 1.  
- சாய்வு < 1 ஆகவுள்ள தளம் <math>H_2</math> ஐ வெட்டும் முகம் ஒரு நீள்வட்டம் அல்லது ஒரு புள்ளி ஆக இருக்கும் அல்லது வெட்டவே வெட்டாது
- சாய்வு = 1 ஆகவும் ஆதிப்புள்ளியையும் (அதிபரவளவுருவின் நடுப்புள்ளி) கொண்ட தளம், <math>H_2</math> -ஐ வெட்டாது.
- சாய்வு = 1 ஆகவும் ஆதிப்புள்ளியை உள்ளடக்காததுமான தளம், <math>H_2</math> -ஐ வெட்டும் முகம் பரவளைவு
- சாய்வு > 1 ஆகவுள்ள தளம் <math>H_2</math> ஐ வெட்டும் முகம் அதிபரவளைவு.
# அதிபரவளைவுரு

## அதிபரவளைவுருவின் சமச்சீர்மை

:<math>\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1 , \quad \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = -1 \ </math>
என்ற சமன்பாடுகள் குறிக்கும் இரு அதிபரவளவுருக்களும் கீழுள்ள சமச்சீர்மைகளைக் கொண்டிருக்கும்.  
- ஆதியைப் பொறுத்த புள்ளிசமச்சீர்மை
- ஆட்கூற்றுத் தளங்களைப் பொறுத்த சமச்சீர்மை
- z-அச்சைப் பொறுத்த சுழற்சி சமச்சீர்மை மற்றும் <math>a=b</math> எனும்போது z-அச்சு அடங்கிய ஏதேனும் ஒரு தளத்தைப் பொறுத்த சமச்சீர்மை (அதிபரவளையச் சுழலுரு)
# அதிபரவளைவுரு

## அதிபரவளைவுரு அமைப்புகள்

ஒருதள அதிபரவளைவுருக்கள் கட்டுமானங்களில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை அதிபரவளைவுரு அமைப்புகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. ஒருதள அதிபரவளைவுகள் இரட்டைக் கோடிட்ட பரப்பாக இருப்பதால் அவற்றை நேர் இரும்புக் கம்பிகளைக் கொண்டு கட்டமுடிகிறது. இதன் காரணமாக மற்ற கட்டுமான அமைப்புகளைவிட எளிதானதாகவும் செலவினம் குறைந்ததாகவும் இக்கட்டுமானங்கள் அமைகின்றன. குளிர்விப்பு கோபுரங்கள் (குறிப்பாக மின்நிலையங்களில்) இந்த அமைப்பில் அமைக்கப்படுகின்றன
# தாமிரத்தை உருக்கிப் பிரிக்கும் நாடுகளின் பட்டியல்

**தாமிரத்தை உருக்கிப் பிரிக்கும் நாடுகளின் பட்டியல்** *(List of countries by copper smelter production)* 2015 ஆம் ஆண்டு தரவுகளின் அடிப்படையில் தாமிரத் தாதுவிலிருந்து தாமிரத்தை உருக்கிப் பிரிக்கும் நாடுகளின் பட்டியலைக் குறிக்கிறது. அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண் மதிப்புகள் முதன்மையான ஆல்லது வேறுபடுத்தப்படாத தாமிர உற்பத்தியை தெரிவிக்கின்றன.  
| மொத்தம், முதன்மை | 15,700,000 |  |
| --- | --- | --- |
| , முதன்மை | 5,500,000 |  |
| , முதன்மை | 1,496,200 |  |
| , முதன்மை | 1,176,000 |  |
| , முதன்மை | 790,000 |  |
| : முதன்மை | 660,000 |  |
| , முதன்மை | 649,000 |  |
| , முதன்மை | 527,000 |  |
| : முதன்மை | 515,700 |  |
| : முதன்மை | 510,000 |  |
| , முதன்மை | 442,000 |  |
| , முதன்மை | 338,300 |  |
| , முதன்மை | 327,900 |  |
| , முதன்மை | 307,400 |  |
| , முதன்மை | 302,000 |  |
| , முதன்மை | 283,000 |  |
| , முதன்மை | 280,000 |  |
| : முதன்மை | 256,000 |  |
| , முதன்மை | 199,700 |  |
| , முதன்மை | 189,000 |  |
| , முதன்மை | 175,000 |  |
| , முதன்மை | 156,000 |  |
| , முதன்மை | 155,000 |  |
| : முதன்மை | 150,000 |  |
| , முதன்மை | 100,000 |  |
| , முதன்மை | 71,800 |  |
| , முதன்மை | 49,000 |  |
| [ : முதன்மை | 43,000 |  |
| , வேறுபடுத்தப்படாதது | 35,000 |  |
| , முதன்மை | 13,900 |  |
| , முதன்மை | 13,000 |  |
| , முதன்மை | 12,000 |  |
| , குறிப்பிடப்படாதது | 12,000 |  |
| , முதன்மை | 11,600 |  |
| , முதன்மை | 8000 | } |
# 2,3-சைலிடின்

**2,3-சைலிடின்** *(2,3-Xylidine)* என்பது C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>(CH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>NH<sub>2</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். சைலிடினின்களின் மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடும் வேறுபட்ட கட்டமைப்பும் கொண்ட பல்வேறு மாற்றியன்களில் 2,3-சைலிடினும் ஒரு வகை மாற்றியனாகும். நிறமற்ற பாகுத்தன்மை கொண்ட நீர்மமாக இது காணப்படுகிறது. மெபெனமிக் அமிலம் என்ற மருந்தையும் சைலாகுளோர் என்ற களைக்கொல்லியையும் தயாரிக்க 2,3-சைலிடின் பயன்படுகிறது.
# 2,5-சைலிடின்

**2,5-சைலிடின்** *(2,5-Xylidine)* என்பது C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>(CH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>NH<sub>2</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். சைலிடினின்களின் மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடும் வேறுபட்ட கட்டமைப்பும் கொண்ட பல்வேறு மாற்றியன்களில் 2,5-சைலிடினும் ஒரு வகை மாற்றியனாகும். நிறமற்ற பாகுத்தன்மை கொண்ட நீர்மமாக இது காணப்படுகிறது. மஞ்சள் கரைப்பான் 30, சிவப்புக் கரைப்பான் 22, அமிலச் சிவப்பு 65, சிவப்புக் கரைப்பான் 26 உள்ளிட்ட வேதிச் சேர்மங்கள் வர்த்தக முக்கியத்துவம் கொண்ட சில 2,5-சைலிடின் வழிப்பெறுதிகளாகும்.  
:
# 2,5-சைலிடின்

## தயாரிப்பு

பல சைலிடின்கள் தயாரிக்கப்பட்டுவதைப் போலவே இதுவும் தொடர்புடைய சைலினை நைட்ரோயேற்றம் செய்து தொடர்ந்து நைட்ரோசைலினை ஒடுக்கம் செய்வதன் மூலமாக தயாரிக்கப்படுகிறது. ஒடுக்க வினை HCl/Fe பயன்பாடு மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. ஆனால் வழக்கமாக இவ்வொடுக்க வினை வினையூக்க ஐதரசனேற்றம் வழியாக நிகழ்த்தப்படும்.
:Me<sub>2</sub>C<sub>6</sub>H<sub>4</sub> + HNO<sub>3</sub> → Me<sub>2</sub>C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>NO<sub>2</sub> + H<sub>2</sub>O
:Me<sub>2</sub>C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>NO<sub>2</sub> + 3 H<sub>2</sub> → Me<sub>2</sub>C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>NH<sub>2</sub> + 3H<sub>2</sub>O
# 2,5-சைலிடின்

## பாதுகாப்பு

2,5-சைலிடின் ஒரு மரபு மாற்றியாகவும் கட்டியைத் தூண்டும் வேதிப்பொருளாகவும் செயல்படுகிறது. சைலிடின்களின் உயிர் கொல்லும் அளவு எலிகளுக்கு வாய்வழியாகக் கொடுக்கும்போது 0.1 முதல் 1 கிராம்/கிலோகிராம் ஆகும்.
# 3,5-சைலிடின்

**3,5-சைலிடின்** *(3,5-Xylidine)* என்பது C<sub>6</sub>H<sub>3</sub>(CH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>NH<sub>2</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். சைலிடினின்களின் மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடும் வேறுபட்ட கட்டமைப்பும் கொண்ட பல்வேறு மாற்றியன்களில் 2,5-சைலிடினும் ஒரு வகை மாற்றியனாகும். நிறமற்ற பாகுத்தன்மை கொண்ட நீர்மமாக இது காணப்படுகிறது. சிவப்பு நிறமி 149 என்ற சாயத்தை தயாரிப்பதற்கு 3,5-சைலிடின் பயன்படுகிறது.
# 3,5-சைலிடின்

## தயாரிப்பு

சைலினால் சேர்மத்தை அமோனியா மற்றும் அலுமினா வினையூக்கியைப் பயன்படுத்தி அமீனேற்றம் செய்வதன் மூலம் தொழிற்சாலைகளில் 3,5-சைலிடின் தயாரிக்கப்படுகிறது.
# 5-சல்போசாலிசிலிக் அமிலம்

**சல்போசாலிசிலிக் அமிலம்** *(Sulfosalicylic acid)* என்பது C<sub>7</sub>H<sub>6</sub>O<sub>6</sub>S என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். சிறுநீரில் புரதத்தின் அளவை உறுதிப்படுத்தும் சிறுநீர் சோதனைகளில் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. சிறுநீரில் கரைந்துள்ள புரதங்களை இவ்வேதிப்பொருள் வீழ்படிவாக்குகிறது. சிறுநீரின் கலங்கல் திறனைக் கொண்டு இது அளவிடப்படுகிறது.  
ஒருங்கிணைந்த வண்ண மின்படலப்பூச்சுக்கு 5- சல்போசாலிசிலிக் அமிலம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.  
5-சல்போசாலிசிலிக் அமிலம் தண்ணீருடன் சேர்க்கப்பட்டு சி.ஏ.எசு மதிப்பீட்டுக்கான சிடெரோபோன் சோதனையில் முன்பின் இயங்கும் கரைசலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# நாதுராம் சர்மா

**நாதுராம் சர்மா** (Nathuram Sharma) **மகாகவி சங்கர்** என்ற தனது புனைப் பெயரால் அறியப்படும் (1859-1932) இவர் பிரித்தானிய இந்தியாவின் வடமேற்கு மாகாணங்களில் (இப்போது உத்தரப் பிரதேசம் ) ஹார்டுவகஞ்ச், அலிகர் பகுதியைச் சேர்ந்த ஒரு இந்தி மற்றும் உருது கவிஞர் ஆவார். கான்பூரில் நீர்ப்பாசனத் துறையிலும் பின்னர் ஆயுர்வேத மருத்துவராகவும் பணியாற்றினார். இவரது கவிதைப் படைப்புகள் முதன்மையாக பிராஜ் பாஷா மற்றும் கரிபோலியின் பேச்சுவழக்குகளில் உள்ளன. இவர் நவீன காலத்தின் எழுத்தாளர் ஆவார்.
# நாதுராம் சர்மா

## ஆரம்ப கால வாழ்க்கை

1859 இல் பிறந்த சங்கர் தனது ஆரம்பக் கல்வியை உள்ளூர் தொடக்கப்பள்ளியில் பெற்றார். 1874ஆம் ஆண்டில் இவர் நடுத்தர வகுப்பு மாணவராக இருந்தபோது, இ.டி. கான்ஸ்டபிள் என்ற ஆங்கில கல்வி ஆய்வாளர் பள்ளியை ஆய்வு செய்தார். கான்ஸ்டபிள் இவரது திறமை மற்றும் அறிவால் ஈர்க்கப்பட்டார். மேலும் ஆய்வு புத்தகத்தில் இவரைப் பற்றி "நாதுராம் ஒரு அறிவார்ந்த மாணவர்; சிறந்த எதிர்காலம் உடையவர்" என்ற கருத்தினையும் தெரிவித்தார்.  
சங்கருக்கு சமசுகிருதம் மற்றும் பாரசீக மொழிகளும், இந்தி மற்றும் உருது மொழிகளும் தெரிந்திருந்தன. மகாவீர் பிரசாத் துவேதியின் சரசுவதி என்ற இலக்கிய இதழில் பங்களிப்பாளராக இருந்தார்.
# நாதுராம் சர்மா

## கவிதை படைப்புகள்

இவரது கவிதைப் படைப்புகள் பின்வருமாறு: *அனுராக் ரத்னா*, *சங்கர் சரோஜ்*, *கர்ப்ராண்டா ரகசியா*, *கீதாவளி*, *கவிதா* *குஞ்ச்*, *தோகா*, *சமசியபுர்தியன்*, *விவிட் ராச்நாயன்*, *காளித் காலேவர்* மற்றும் *சகர் சத்சாய்* போன்றவை . ஆர்யா சமாஜ இயக்கத்தின் தாக்கத்தால் இவர் ஒரு சமூக சீர்திருத்தவாதியாக இருந்தார். இவர் தனது மொழியின் தேர்ச்சியை இந்த நோக்கத்திற்காகத் திறம்பட பயன்படுத்தினார். இவர் பெரிய கவிஞர் என்ற பொருள்படும் "மகாகவி" என்று குறிப்பிடப்பட்டார்.
# நாதுராம் சர்மா

## இறப்பு

பிரித்தானிய இந்தியாவின் வடமேற்கு மாகாணங்களில் அலிகார் ஹார்டுவகஞ்சில் 1932 ஆகத்து 21, அன்று சங்கர் இறந்தார்.
# 4-குளோரோ அனிலின்

|Section3=
}}
**4-குளோரோ அனிலின்** *(4-Chloroaniline)* என்பது ClC<sub>6</sub>H<sub>4</sub>NH<sub>2</sub> என்ற மூலக்கூற்று வாய்ப்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் ஒரு கரிம வேதியியல் சேர்மமாகும். டைகுளோரோ அனிலினின் மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடும் வேறுபட்ட கட்டமைப்பும் கொண்ட பல்வேறு மாற்றியன்களில் இச்சேர்மமும் ஒரு வகை மாற்றியனாகும். குளோரோ அனிலினின் மூலக்கூற்று வாய்ப்பாடும் வேறுபட்ட கட்டமைப்பும் கொண்ட பல்வேறு மாற்றியன்களில் 4-குளோரோ அனிலினும் ஒரு வகை மாற்றியனாகும். கரிமக்குளோரின் சேர்மங்களில் ஒன்றான இது வெளிர் மஞ்சள் நிறத்தில் ஒரு திண்மமாக காணப்படுகிறது.
# 4-குளோரோ அனிலின்

## தயாரிப்பு

மிகைகுளோரினேற்றம் காரணமாக அனிலினிலிருந்து 4-குளோரோ அனிலின் தயாரிக்கப்படுவதில்லை. அதற்குப் பதிலாக 4-நைட்ரோகுளோரோபென்சீனை ஒடுக்க வினைக்கு உட்படுத்தி 4-குளோரோ அனிலின் தயாரிக்கப்படுகிறது. குளோரோ பென்சீன் நைட்ரோயேற்றம் செய்யப்பட்டு 4-நைட்ரோகுளோரோபென்சீன் தயாரித்துக் கொள்ளப்படுகிறது.
# 4-குளோரோ அனிலின்

## பயன்கள்

பூச்சிக்கொல்லிகள், மருந்துகள் மற்றும் சாயப் பொருள்கள் போன்றவற்றை தொழில்துறையில் உற்பத்தி செய்ய 4-குளோரோ அனிலின் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் நுண்ணுயிர்க் கொல்லி, குளோர்யெக்சிடின் எனப்படும் பாக்டிரியா கொல்லி, பைராகுளோசுட்ரோபின், அனிலோபோசு, மோனோலினுரான், குளோர்ப்தாலிம் உள்ளிட்ட பூச்சிக் கொல்லிகள் தயாரிப்பதற்கான முன்னோடிச் சேர்மமாக 4-குளோரோ அனிலின் பயன்படுகிறது.
சிலவகை பாக்டிரியாக்கள் மற்றும் பூஞ்சைகளுக்கு எதிர்ப்பியாகவும் 4-குளோரோ அனிலின் செயல்படுகிறது.
# ஜூனோ (திரைப்படம்)

## விருதுகள்

- 80ஆவது அகாதமி விருதுகள்
- சிறந்த அசல் திரைக்கதை&nbsp;– டியாப்ளோ கோடி
- பிரித்தானிய அகாடமி திரைப்பட விருதுகள்
# ஜூனோ (திரைப்படம்)

## விருதுகள்

#### பரிந்துரைகள்

- 80ஆவது அகாதமி விருதுகள்
- சிறந்த திரைப்படம்
- சிறந்த இயக்குநர்
- சிறந்த நடிகை&nbsp;– எலன் பேஜ்
# மைக்கேல் செரா

**மைக்கேல் ஆசுடின் செரா ** (; ; பிறப்பு சூன் 7, 1988) ஒரு கனடிய நடிகர், தயாரிப்பாளர், மற்றும் பாடகர் ஆவார். குழந்தை நடிகராக துவங்கி ஹாலிவுட்டில் பிரபலமானார்.*ஜூனோ* (2007) திரைப்படத்தில் நடித்துள்ளார்.  
பிராடுவே உலகில் 2014 ஆம் ஆண்டிலிருந்து நடித்து வருகிறார். டோனி விருதுகளுக்கு பரிந்துரை செய்யப்பட்டுள்ளார்.
# மேக்னசு மான்சுகே

**கென்ரிச் மேக்னசு மான்சுகே** (பிறப்பு:1974 மே 24) இங்கிலாந்தின் கேம்பிரிட்சில் உள்ள வெல்கம் அறக்கட்டளை சாங்கர் நிறுவனத்தில் ஒரு மூத்த விஞ்ஞானி ஆவார். மீடியாவிக்கி மென்பொருளை இவர் உருவாக்கினார்.
# மேக்னசு மான்சுகே

## இளமையும் கல்வியும்

மான்சுகே செருமனியின் கோல்ன் நகரில் பிறந்தார். இவர் கோலோன் பல்கலைக்கழகத்தில் உயிர் வேதியியல் பயின்றார். பின்னர் 2006இல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார்.
# மேக்னசு மான்சுகே

## விக்கிப்பீடியா பங்களிப்பு

ஒரு மாணவராக, விக்கிபீடியாவின் முன்னோடியான இணைய கலைக்களஞ்சிய நுபீடியாவிற்கு பங்களித்தார். பின்னர் விக்கிபீடியா இயங்கும் மீடியாவிக்கி மென்பொருளின் முதல் பதிப்புகளில் ஒன்றை எழுதினார். மான்சுகே 2007 ஏப்ரல் முதல் வெல்கம் அறக்கட்டளை சாங்கர் நிறுவனத்துடன் கேம்பிரிட்சில் பணியாற்றியுள்ளார். மேலும் விக்கிபீடியா மற்றும் அதன் சகோதர திட்டங்களான பொதுவகம், விக்கித்தரவு ஆகியவற்றிற்கான கருவிகளை உருவாக்குவதில் தீவிரமாக இருக்கிறார்.  
செருமனி விக்கிபீடியாவின் முதல் கட்டுரையின் படைப்பாளராக மான்சுகே அங்கீகரிக்கப்படுகிறார்.
# மேக்னசு மான்சுகே

## அங்கீகாரம்

2002 ஆம் ஆண்டில் ஜிம்மி வேல்ஸ் விக்கிபீடியாவிற்கு இவர் செய்த பங்களிப்புகளுக்கு மரியாதை நிமித்தமாக ஜனவரி 25 மாக்னசு மான்சுகே தினமாக பெயரிட்டார் லாரி சாங்கர், விக்கிபீடியாவின் ஆரம்பகால வரலாறு குறித்த தனது நினைவுக் குறிப்பில், இந்த திட்டத்திற்கு மான்சுகே அளித்த பங்களிப்புகளை குறிப்பிட்டார்.
# கேப்டன் பிலிப்சு (திரைப்படம்)

***கேப்டன் பிலிப்சு*** (Captain Phillips) என்பது 2013 ஆம் ஆண்டு வெளிவந்த ஒரு அமெரிக்க சுயசரிதை நாடகத் திரைப்படம் ஆகும். இத்திரைப்படத்தை பால் கிரீன்கிராசு இயக்க டொம் ஹாங்க்ஸ் மற்றும் பர்கத் அப்தி ஆகியோர் நடித்திருந்தனர். 2009 ஆம் ஆண்டு மாயர்ஸ்கு அலபாமா கப்பல் கடத்தலை அடிப்படையாகக் கொண்டு இத்திரைப்படம் எடுக்கப்பட்டது. இக்கடத்தலின் போது வணிக மாலுமி கேப்டன் ரிச்சர்டு பிலிப்சு, குவர்தாபுயி கால்வாயில் அப்துவாலி மூசு தலைமையிலான சோமாலியக் கடற்கொள்ளையர்களால் பணயக்கைதியாகப் பிடிக்கப்பட்டார்.  
இப்படத்திற்கான திரைக்கதையை பில்லி ரே எழுதினார். இத்திரைக்கதையானது 2010 ஆம் ஆண்டு ரிச்சர்டு பிலிப்சு மற்றும் இசுடீபன் டால்டி இணைந்து எழுதிய *எ கேப்டன்'ஸ் டியூட்டி: சோமாலி பைரேட்ஸ், நேவி சீல்ஸ், அண்ட் டேஞ்சரஸ் டேஸ் அட் சீ* என்ற புத்தகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டதாகும். இசுகாட் ருடின், டானா புரூனெட்டி மற்றும் மைக்கேல் டி லூகா ஆகியோர் இப்படத்திற்குத் தயாரிப்பாளர்களாகப் பணியாற்றினர். இந்தத் திரைப்படம் 2013 ஆம் ஆண்டு நியூயார்க் திரைப்பட விழாவில் வெளியிடப்பட்டது, திரையரங்குகளில் அக்டோபர் 11, 2013 ஆம் ஆண்டு வெளியிடப்பட்டது. செலவில் தயாரிக்கப்பட்ட இந்தத் திரைப்படம் வசூல் செய்து வணிக ரீதியாக வெற்றி பெற்றது. 2014ல், சிறந்த திரைப்படம், சிறந்த தழுவிய திரைக்கதை மற்றும் சிறந்த துணை நடிகர் உள்ளிட்ட ஆறு அகாதமி விருதுகளுக்குப் பரிந்துரைக்கப்பட்டது. சிறந்த துணை நடிகருக்காக பர்கத் அப்தி பரிந்துரைக்கப்பட்டார்.