wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# வகையிடல் விதிகள்

**வகையிடல் விதிகள்** (*differentiation rules*) என்பவை நுண்கணிதத்தில் ஒரு சார்பின் வகைக்கெழுவைக் காண்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் விதிமுறைகள் ஆகும். இக்கட்டுரையில் அத்தைகையப் பல்வேறு விதிகளும் தொகுத்தளிக்கப்பட்டுள்ளன.
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

கீழ்க்காணும் விதிகளில் தரப்பட்டச் சார்புகளின் தன்மை குறிப்பிடப்படாமல் இருந்தால், அவை மெய்யெண்களில் அமைந்த மெய்மதிப்புச் சார்புகளாகவே எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. எனினும் நன்கு வரையறை செய்யப்பட்ட அனைத்துச் சார்புகளுக்கும் (சிக்கலெண்கள் உட்பட) இவை உண்மையாக அமையும்.
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### வகையிடலின் நேரியல்பு

*f* மற்றும் *g* எவையேனும் இரு வகையிடத்தக்கச் சார்புகள்; *a* மற்றும் *b* மெய்யெண்கள் எனில்,  
என்ற சார்பின் *x* -ஐப் பொறுத்த வகைக்கெழு:  
:<math> h'(x) = a f'(x) + b g'(x).\, </math>  
இது லைப்னிட்சின் குறியீட்டில்:  
:<math> \frac{d(af+bg)}{dx} = a\frac{df}{dx} +b\frac{dg}{dx}.</math>  
சிறப்பு வகைகள்:
- வகையிடலின் மாறிலிப் பெருக்கல் விதி  
:<math>(af)' = af' \,</math>  
- வகையிடலின் கூட்டல் விதி  
:<math>(f + g)' = f' + g'\,</math>  
- *வகையிடலின் கழித்தல் விதி*  
:<math>(f - g)' = f' - g'.\,</math>
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### பெருக்கல் விதி

வகையிடலின் பெருக்கல் விதி, இரண்டு அல்லது இரண்டுக்கு மேற்பட்ட சார்புகளின் பெருக்கலாக அமையும் சார்பினை வகையிடும் வழிமுறையைத் தருகிறது. இவ்விதியின் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவம் லைப்னிட்ஸ் விதி என அழைக்கப்படுகிறது.  
தரப்பட்ட இரு சார்புகள் *f* , *g* எனில்,  
*h*(*x*) = *f*(*x*) *g*(*x*) -சார்பின் *x* -ஐப் பொறுத்த வகைக்கெழு:  
:<math> h'(x) = f'(x) g(x) + f(x) g'(x).\, </math>  
இவ்விதி லைப்னிட்சின் குறியீட்டில்:  
:<math>\frac{d(fg)}{dx} = \frac{df}{dx} g + f \frac{dg}{dx}.</math>
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### சங்கிலி விதி

வகையிடலின் சங்கிலி விதி, இரண்டு அல்லது இரண்டுக்கு மேற்பட்ட சார்புகளின் சேர்ப்பாக அமையும் சார்பினை வகையிடும் வழிமுறையைத் தருகிறது. இவ்விதிப்படி,  
*h*(*x*) = *f*(*g*(*x*)) எனும் சார்பின் x -ஐப் பொறுத்த வகைக்கெழு:  
:<math> h'(x) = f'(g(x)) g'(x)\, </math>  
இவ்விதி லைப்னிட்சின் குறியீட்டில்:  
:<math>\frac{dh}{dx} = \frac{df}{dg} \frac{dg}{dx}\,</math>  
இது பின்வருமாறும் எழுதப்படுகிறது.  
:<math>\frac{dh}{dx} = \frac{dh}{dg} \frac{dg}{dx}\,</math>
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### நேர்மாறுச் சார்பு விதி

இவ்விதி ஒரு சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பினை வகையிடும் வழிமுறையைத் தருகிறது.  
*f* சார்பின் நேர்மாறு சார்பு *g* எனில்,  
, , என இருந்தால்:  
:<math>g' = \frac{1}{f'\circ g}\,</math>  
இவ்விதி லைப்னிட்சின் குறியீட்டில்:  
:<math> \frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}</math>
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### அடுக்கு விதி

வகையிடலின் அடுக்கு விதியின் கூற்று:
<math>f(x) = x^n</math>, *n* ஒரு முழு எண் எனில்:  
:<math>f'(x) = nx^{n-1}.\,</math>  
இவ்விதியின் சிறப்பு வகைகள்:  
- *மாறிலி விதி*:  
*f* ஒரு மாறிலிச் சார்பு, <math>f(x) = c </math>எனில்:
:<math> f' (x) = 0</math>  
- <math>f(x) = x </math> (முற்றொருமைச் சார்பு எனில்,  
:<math> f'(x) = 1 </math>  
- *நேரியல் சார்பின் வகைக்கெழு ஒரு மாறிலியாகும்*:  
:<math>f(x) = ax + b </math> எனில்,
:<math> f'(x) = a </math>  
இவ்விதியையும் வகையிடலின் நேரியல்பையும் இணைத்து எந்தவொரு பல்லுறுப்புக்கோவையையும் வகையிடலாம்.
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### தலைகீழி விதி

:<math> h(x) = \frac{1}{f(x)}\ </math> ( *f* (*x*) பூச்சியமற்றதாக இருத்தல் அவசியம்) எனில்:  
:<math> h'(x) = -\frac{f'(x)}{[f(x)]^2}\ </math>  
இவ்விதி லைப்னிட்சின் குறியீட்டில்:
:<math> \frac{d(1/f)}{dx} = -\frac{1}{f^2}\frac{df}{dx}\,</math>  
அடுக்கு விதியையும் சங்கிலி விதியையும் இணைத்து தலைகீழி விதியைப் பெறலாம்.
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### வகுத்தல் விதி

*f* , *g* என்பன வகையிடத்தக்க இரு சார்புகள் எனில்:  
:<math>\(\frac{f}{g}\)' = \frac{f'g - g'f}{g^2}\quad</math>, (*g* பூச்சியமற்றதாக இருத்தல் வேண்டும்.)  
பெருக்கல் விதியையும் தலைகீழி விதியையும் இணைத்து இவ்விதியைப் பெறலாம். மறுதலையாக, இவ்விதியிலிருந்து *f*(*x*) = 1 எனும் சிறப்பு வகையாகத் தலைகீழி விதியைப் பெறலாம்.
# வகையிடல் விதிகள்

## வகையிடலின் அடிப்படை விதிகள்

### பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட அடுக்குவிதி

*f* , *g* என்பன இரு வகையிடத்தக்கச் சார்புகள் எனில்,
:<math>(f^g)' = \(e^{g\ln f}\)' = f^g\(f'{g \over f} + g'\ln f\),\quad</math>  
இருபுறமும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்டிருத்தல் அவசியம்.  
சிறப்பு வகைகள்:  
- *a* ஏதேனும் ஒரு மெய்யெண் மற்றும் *x* நேர்மம் எனில்:  
:<math>f(x) = x^a </math> என்பதன் *x* -ஐப் பொறுத்த வகைக்கெழு:  
:<math> f'(x) = a x^{a-1}</math>  
- *g*(*x*) = −1 எனில் இவ்விதியிலிருந்து தலைகீழி விதியைப் பெறலாம்.
# வகையிடல் விதிகள்

## அடுக்குக்குறிச் சார்பு, மடக்கைச் சார்பின் வகையீடுகள்

:<math> \(c^{ax}\)' = {c^{ax} \ln c \cdot a }\qquad c > 0</math>
இச்சமன்பாடு, *c* இன் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் சரியாக இருக்கும்; c < 0 என்பது சிக்கலெண்ணைத் தரும்.  
:<math> \(e^x\)' = e^x</math>  
:<math> \( \log_c x\)' = {1 \over x \ln c}\qquad c > 0, c \ne 1</math>
மேலுள்ள சமன்பாடு *c* இன் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் சரியாக இருக்கும்; ஆனால் சிக்கலெண்ணைத் தரும்.  
:<math> \( \ln x\)' = {1 \over x}\qquad x \ne 0</math>  
:<math> \( \ln |x|\)' = {1 \over x}</math>  
:<math> \( x^x \)' = x^x(1+\ln x)</math>  
:<math> \frac{d}{dx}[\ln(f(x))] = \frac{f'(x)}{f(x)}</math>
மடக்கையின் அடிமாற்று விதியைப் பயன்படுத்த,  
: <math>\frac{d}{dx} \log_b(x) = \frac{d}{dx} \frac {\ln(x)}{\ln(b)} = \frac{1}{x \ln(b)} = \frac{\log_b(e)}{x}</math>
# வகையிடல் விதிகள்

## அடுக்குக்குறிச் சார்பு, மடக்கைச் சார்பின் வகையீடுகள்

### மடக்கை வகையிடல்

மடக்கை வகையிடல் என்பது ஒரு சார்பின் மடக்கையை வகையிடுவதாகும்.  
:<math> (\ln f)'= \frac{f'}{f} \quad</math> இங்கு *f* நேர்மமாக இருத்தல் வேண்டும்.
# வகையிடல் விதிகள்

## முக்கோணவியல் சார்புகளின் வகைக்கெழுக்கள்

முக்கோணவியல் சார்புகளின் வகைக்கெழுக்கள் கீழே தரப்பட்டுள்ளன.
| <math> (\cos x)' = -\sin x \,</math> | <math> (\arccos x)' = -{1 \over \sqrt{1 - x^2}} \,</math> |  |
| --- | --- | --- |
| <math> (\tan x)' = \sec^2 x = { 1 \over \cos^2 x} = 1 + \tan^2 x \,</math> | <math> (\arctan x)' = { 1 \over 1 + x^2} \,</math> |  |
| <math> (\sec x)' = \sec x \tan x \,</math> | \sqrt{x^2 - 1}} \,</math> |  |
| <math> (\csc x)' = -\csc x \cot x \,</math> | \sqrt{x^2 - 1}} \,</math> |  |
| <math> (\cot x)' = -\csc^2 x = { -1 \over \sin^2 x} = -(1 + \cot^2 x)\,</math> | <math> (\operatorname{arccot} x)' = -{1 \over 1 + x^2} \,</math> | } |
# வகையிடல் விதிகள்

## மீவளையச் சார்புகளின் வகைக்கெழுக்கள்

| <math>(\cosh x )'= \sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}</math> | <math>(\operatorname{arcosh}\,x)' = {\frac {1}{\sqrt{x^2-1}}}</math> |  |
| --- | --- | --- |
| <math>(\tanh x )'= {\operatorname{sech}^2\,x}</math> | <math>(\operatorname{artanh}\,x)' = { 1 \over 1 - x^2}</math> |  |
| <math>(\operatorname{sech}\,x)' = - \tanh x\,\operatorname{sech}\,x</math> | <math>(\operatorname{arsech}\,x)' = -{1 \over x\sqrt{1 - x^2}}</math> |  |
| <math>(\operatorname{csch}\,x)' = -\,\operatorname{coth}\,x\,\operatorname{csch}\,x</math> | \sqrt{1 + x^2}}</math> |  |
| <math>(\operatorname{coth}\,x )' =  
-\,\operatorname{csch}^2\,x</math> | <math>(\operatorname{arcoth}\,x)' = { 1 \over 1 - x^2}</math> | } |
# வகையிடல் விதிகள்

## தொகையீடுகளின் வகைக்கெழுக்கள்

*x* ஐப் பொறுத்து வகையிட வேண்டிய சார்பு-  
:<math>F(x)=\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)\,dt;</math>  
:<math>a(x)\leq t\leq b(x),</math> <math>x_0\leq x\leq x_1\,</math> இரண்டையும் உள்ளடக்கிய <math>(t,x)\,</math> தளத்தின் ஒரு பகுதியில், <math>f(x,t),\,</math> <math>\frac{\partial}{\partial x}\,f(x,t)\,</math> என்ற இரு சார்புகளும் <math>t\,</math> மற்றும் <math>x\,</math> களில் தொடர்ச்சியானவையாகவும்;  
<math>x_0\leq x\leq x_1\,</math> இடைவெளியில், சார்புகள் <math>a(x)\,</math> and <math>b(x)\,</math> இரண்டும் தொடர்ச்சியான சார்புகளாகவும் தொடர்ச்சியான வகைக்கெழுக்களும் கொண்டிருந்தால்:  
:<math> F'(x) = f(x,b(x))\,b'(x) - f(x,a(x))\,a'(x) + \int_{a(x)}^{b(x)} \frac{\partial}{\partial x}\, f(x,t)\; dt,\, </math> <math>\,x_0\leq x\leq x_1\,\,</math>  
இவ்வாய்ப்பாடு *லைப்னிட்சின் தொகையீட்டு விதி*யின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். மேலும் இதனை *நுண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றத்தைப்* பயன்படுத்தி நிறுவலாம்.
# வகையிடல் விதிகள்

## *n* ஆம் வரிசை வகைக்கெழுக்கள்

### ஃபா டி புரூனோவின் வாய்ப்பாடு

*f* , *g* இரண்டும் *n* தடவைகள் வகையிடக் கூடிய சார்புகள் எனில்:  
:<math> \frac{d^n}{d x^n} [f(g(x))]= n! \sum_{\{k_m\}}^{} f^{(r)}(g(x)) \prod_{m=1}^n \frac{1}{k_m!} \(g^{(m)}(x) \)^{k_m}</math>  
இங்கு <math> r = \sum_{m=1}^{n-1} k_m,</math> <math> \{k_m\}</math> இரண்டும்,  
:<math> \sum_{m=1}^{n} m k_m = n</math> -*டியோஃபாண்டைன் சமன்பாட்டின்* எதிர்மமற்ற முழு எண் தீர்வுகள் அனைத்தையும் கொண்டவை
# வகையிடல் விதிகள்

## *n* ஆம் வரிசை வகைக்கெழுக்கள்

### பொது லைப்னிட்ஸ் விதி

வகையிடலின் பெருக்கல் விதியின் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவமே பொது லைப்னிட்ஸ் விதியாகும்.  
*f* , *g* இரண்டும் *n* தடவைகள் வகையிடக் கூடிய சார்புகள் எனில்:  
:<math> \frac{d^n}{dx^n}[f(x)g(x)] = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} \frac{d^{n-k}}{d x^{n-k}} f(x) \frac{d^k}{d x^k} g(x)</math>
# கே. ஆர். சோமசுந்தரம்

டான்ஸ்ரீ **கே.ஆர். சோமசுந்தரம்** (பிறப்பு: மார்ச் 30, 1930) மலேசியாவின் தேசிய நிலநிதிக் கூட்டுறவு சங்கத்தின் தலைவர்; இந்தியாவின் விடுதலைக்காக மலாயாவில் இருந்து போராடியவர்; நேதாஜியின் இந்திய தேசிய இராணுவத்தில் தலைமை அதிகாரிகளில் ஒருவராகப் பணியாற்றியவர்.  
மலேசியச் சுதந்திரப் போராட்டத்தில் பங்கு பெற்று, சுதந்திரப் பிரகடனத்தைப் படித்த முதல் தமிழர்; ஐக்கிய நாட்டுச் சபையில் மலேசியாவைப் பிரதிநிதித்த மூத்த தமிழர்; மலேசியாவில் தமிழ்க்கலை, பண்பாடு, மொழி, இலக்கியத் துறைகளின் வளர்ச்சிக்கு முன்னோடியாகப் பங்காற்றி வரும் ஒரு தமிழ் ஆர்வலர்.
# கே. ஆர். சோமசுந்தரம்

## வரலாறு

### இரத்தினசாமி பிள்ளை

கே.ஆர். சோமசுந்தரத்தின் தந்தையாரின் பெயர் இரத்தினசாமி பிள்ளை. தாயாரின் பெயர் அன்னக்கிளி. இரத்தினசாமி பிள்ளை 1902-ஆம் ஆண்டு தமிழ் நாடு, விழுப்புரம் மாவட்டத்தைச் சேர்ந்த திருக்கோவிலூரில் பிறந்தார். அவருக்கு ஐந்து வயதாக இருக்கும் போது மலாயாவுக்கு வந்தார். மலாயாவில் இருந்த பிரித்தானியர்களிடம் உதவியாளராக வேலை செய்தார்.  
இரத்தினசாமி பிள்ளைக்கு 19 வயதாகும் போது, பேராக் மாநிலத்தில் தெலுக் இந்தான் நகருக்கு அருகில் இருக்கும் நோவா ஸ்கோஷியா எனும் தோட்டத்தில், தலைமைக் கங்காணியாக இருந்த ஆறுமுகம் என்பவரின் இளையமகள் அன்னக்கிளி என்பவரைத் திருமணம் செய்து கொண்டார். அவர்களுடைய திருமணம் 1921-ஆம் ஆண்டு நடைபெற்றது.  
அவர்களுக்கு ஐந்து குழந்தைகள் பிறந்தனர். முதலில் பிறந்த பெண் குழந்தையும், அடுத்துப் பிறந்த பெண் குழந்தையும் இறந்துவிட்டனர். மூன்றாவதாக 1927-ஆம் ஆண்டு சொக்கலிங்கம் என்பவர் பிறந்தார். அவருக்குப் பின் நான்காவதாகப் பிறந்த பெண் குழந்தையும் இறந்துவிட்டது. ஐந்தாவதாக 1930-ஆம் ஆண்டு மார்ச் மாதம் 13-ஆம் நாள் பிறந்தவர் கே.ஆர். சோமசுந்தரம். இரத்தினசாமி பிள்ளை தமது தாயார் சுந்தரம்பாள் அம்மையார் நினைவாகத் தமது இளைய மகனுக்குச் சோமசுந்தரம் என்று பெயர் வைத்தார்.
# கே. ஆர். சோமசுந்தரம்

## வரலாறு

### திருக்கோவிலூர் பயணம்

1932-ஆம் ஆண்டு இரத்தினசாமி பிள்ளை தன் மனைவி பிள்ளைகளுடன், தன் சொந்த ஊரான திருக்கோவிலூருக்குத் திரும்பிச் சென்றார். இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தன்னுடைய குடும்பத்தை தமிழகத்திலேயே விட்டுவிட்டு மலாயா திரும்பினார். மலாயாவில் வேலை செய்து வந்த இரத்தினசாமி பிள்ளை பணமும் பொருள்களையும் குடும்பத்தாருக்கு அனுப்பி வந்தார்.  
சொக்கலிங்கமும், சோமசுந்தரமும் கீழையூரில் உள்ள தமிழ்ப்பள்ளியில் சேர்ந்து தங்களது ஆரம்பக் கல்வியைத் தொடங்கினார்கள். அப்போது கே.ஆர். சோமசுந்தரத்திற்கு வயது நான்கு. இந்தச் சூழ்நிலையில் அன்னக்கிளி அம்மையாருக்கு திடீர் உடல் நலக்குறைவு ஏற்பட்டது. ஓர் ஆண்டிற்குப் பின் அவரின் உடல்நிலை மேலும் மோசமடைந்தது. 1935-ஆம் ஆண்டு அன்னக்கிளி அம்மையார் இறந்தார்.
# கே. ஆர். சோமசுந்தரம்

## வரலாறு

### மலாயாவுக்குத் திரும்புதல்

மலாயாவில் இருந்த இரத்தினசாமி பிள்ளை தன் மனைவி இறந்த செய்தி அறிந்து மிகவும் வேதனை அடைந்தார். அப்போதைய காலத்தில் மலாயாவில் இருந்து தமிழகம் செல்ல குறைந்தது ஏழு அல்லது எட்டு நாள்கள் பிடிக்கும். செய்தி அறிந்தவுடன் வேலை செய்யும் நிறுவனத்தில் மூன்று மாதம் விடுமுறை எடுத்துக் கொண்டு இரத்தினசாமி பிள்ளை திருக்கோவிலூக்குச் சென்றார்.  
ஈமச் சடங்குகளைச் செய்து முடித்து விட்டு, மீண்டும் மலாயா திரும்ப எண்ணினார். ஆனால், உறவினர்கள் அவருக்கு கிளியம்மாள் எனும் பெண்ணை மறுமணம் செய்து வைத்தனர். தன் இரண்டாம் மனைவி, கே.ஆர். சோமசுந்தரம் ஆகியோருடன் மலாயாவிற்குப் புறப்பட்டார். மூத்தமகன் சொக்கலிங்கம் செல்லவில்லை.
# கே. ஆர். சோமசுந்தரம்

## வரலாறு

### சுங்கை துக்காங் தோட்டம்

மலாயாவுக்குத் திரும்பிய கே.ஆர். சோமசுந்தரம், நிபோங் திபாலுக்கு அருகில் இருக்கும் கிரியான் தோட்டத்தில் வசிக்கத் தொடங்கினார். 1936-ஆம் ஆண்டு அங்கு இருந்த ஆங்கிலோ சீனப் பள்ளியில், முதல் வகுப்பில் சேர்ந்தார். இப்போது அந்தப் பள்ளி மெதடிஸ்ட் பள்ளி என்று அழைக்கப்படுகிறது. மாலையில் தமிழ்ப்பள்ளியில் சேர்ந்து தமிழ்மொழியைக் கற்றார். மூன்றாம் வகுப்பு வரை பள்ளியின் உபகாரச் சம்பளம் பெற்று படித்து வந்தார். தன் ஆசிரியர்களான துரைசாமி, இரத்தினம் போன்றவர்களின் பாராட்டுகளைப் பெற்றார். சாரணர் சிறுவர்கள் பிரிவில் இணைந்து பயிற்சியும் பெற்றார்.  
பின்னர், அவருடைய தந்தை சுங்கை பட்டாணியில் உள்ள சுங்கை துக்காங் தோட்டத்திற்கு மாறிச் சென்றார். அதனால், கே.ஆர். சோமசுந்தரமும், அவருடைய அண்ணன் சொக்கலிங்கமும் நிபோங் திபாலில் இருந்த பூக்கடை காளியப்பாவின் வீட்டில் தங்கிப் படித்தனர். தாயார் மறைந்த பிறகு தாயின் அன்பும், அரவணைப்பும் இல்லாது தமது தந்தையுடனும் இல்லாமல் வேறு ஒருவர் வீட்டில் தங்கி வாழும் வாழ்க்கை சோமசுந்தரத்தை, அந்தச் சிறு வயதிலேயே பெரிதும் பாதித்தது.
# அக்கினி வீரண்டாள் கோவில்

**அக்கினி வீரண்டாள் கோவில்** என்பது மதுரை மாவட்டத்தில், சலுப்பபட்டி கிராமத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு கிராமக் கோவில் ஆகும். இந்தக் கோவில் இங்குள்ள அகமுடையர் சமூகத்தைச் சேர்ந்தவர்கள் குலதெய்வமாக வணங்கும் கோயிலாகும்.
# அக்கினி வீரண்டாள் கோவில்

## வரலாறு

பதினேழாம் நுற்றாண்டின் இறுதி காலகட்டங்களில் நடைபெற்ற போரில் சலுப்பபட்டி வீரக்காள் என்பவரது கணவன் குமார் தேவர் எதிரிகளுக்கு எதிராக வீரப்போர் புரிந்து வீர மரணம் அடைந்தார். அதையறிந்த மனைவி வீரக்காள் சந்தனக்கட்டையால் தீ மூட்டி அக்கினியில் குதித்து தன் உயிர் நீத்ததாகவும், ஆனால் அவரது சேலை மட்டும் தீயில் எரியவில்லை என்றும் இக்கோயிலின் வரலாறு குறித்த கதையாகக் கூறப்படுகிறது. அவரது மரபு வழியினர், வீரக்காள் நினைவாக சிலை வடித்து கோவில் எழுப்பி, குலதெய்வமாக வழிபட்டு வருகின்றனர். இக்கோவிலின் முன்பு வீரக்காள் தம்பியான கட்டயன் காவல் தெய்வமாய் இருக்கிறார். இவரைக் கொரளிக்கட்டயன் என்றும் அழைக்கின்றனர். கட்டயனுக்கென்று தனியான கோவில் சின்னக்கட்டளையில் அமைந்துள்ளது. அக்கினி வீரண்டாள் கோயில் சலுப்பபட்டி, சின்னக்கட்டளை, பழையூர், சங்கரலிங்காபுரம், பாப்புநாயக்கன்பட்டி, மீனாட்சிபுரம், தொட்டணம்பட்டி விளத்தூர்,வெள்ளிக்குறிச்சி, ஜய்ஹிந்தபுரம் மதுரை , வீரப்பட்டி,அத்திபட்டி, துள்ளுக்குட்டி நாயக்கனூர்,சேடபட்டி போன்ற ஊர்களில் வாழும் அகமுடையர்களின் குல தெய்வக் கோயிலாக இருக்கிறது.
# அக்கினி வீரண்டாள் கோவில்

## வழிபாடு

ஆண்டுதோறும் சிவராத்திரியன்று சிறிய அளவிலான விழா நடத்தப் பெறுகிறது. பெரிய அளவிலான விழா, கோடாங்கி எனப்படும் பூசகரால் சொல்லப்படும் நாட்களில் நடத்தப் பெறுகின்றன. கோடாங்கி குறிப்பிட்ட விழா தொடங்கும் நாளுக்கு, எட்டு நாட்களுக்கு முன்பாக, கோயில் விழாவிற்கான அறிவிப்பு செய்யப்படுகிறது. இந்த அறிவிப்பிற்கு பின்பு இறைச்சி உணவு உண்பது, வெளியூர் பயணங்கள் செல்வது போன்றவை தவிர்க்கப்படுகின்றன. இக்கோயில் விழாவில் விரதம் மேற்கொண்ட பெண் ஒருவர் *பூ அள்ளுவது* என்கிற நிகழ்வு சிறப்புடையது. இந்நிகழ்வில், விரதம் இருந்த பெண் தன் சேலையில் நெருப்பு உருவாக்கப்பட்ட சந்தனக்கட்டையை வைத்துக் கோவிலைச் சுற்றி வருவார். இந்நிகழ்வில் அந்தப் பெண்ணின் சேலை, நெருப்பால் எவ்வித பாதிப்புமடைவதில்லை. இக்கோயில் விழாவின் போது பல்வேறு கிராமக்கலை நிகழ்ச்சிகள் நடத்தப் பெறுகின்றன.
# தெலுக் இந்தான்

**தெலுக் இந்தான்** (ஆங்கிலம்: *Teluk Intan*; சீனம்: 安順), என்பது மலேசியா, பேராக் மாநிலத்தில் உள்ள ஒரு நகரமாகும். ஈலிர் பேராக் மாவட்டத்தின் பெரிய நகரமும், தலைப் பட்டணமும் ஆகும். 2020-ஆண்டு புள்ளிவிவரங்களின்படி இதன் மக்கள் தொகை 103,065. **தெலுக் மாக் இந்தான்** எனும் ஒரு பெண்மணியின் பெயரில் இருந்து தெலுக் இந்தான் நகரத்திற்குப் பெயர் வந்தது.  
1528-ஆம் ஆண்டில் இருந்து 1877-ஆம் ஆண்டு வரை பேராக் மாநில சுல்தான்கள், தெலுக் இந்தானை அரச நகரமாகப் பயன்படுத்தி வந்தனர். அதன் பின்னர், கோலாகங்சார் பட்டணம் அரச நகரமாக உருவாக்கம் பெற்றது. தொடக்கக் காலங்களில் இந்த நகரம் தெலுக் மாக் இந்தான் என்றே அழைக்கப் பட்டது.
# தெலுக் இந்தான்

## பொது

1882-ஆம் ஆண்டு, நீரிணை குடியேற்றங்களின் பிரித்தானிய ஆளுநராக இருந்த சர் ஆர்ச்சிபால்ட் எட்வர்ட் ஆர்பர்ட் ஆன்சன் (*Sir Archibald Edward Harbord Anson*) என்பவர் தெலுக் இந்தான் நகரத்திற்கு பதிய நகர வடிவத்தை வரைந்து கொடுத்தார். தெலுக் இந்தான் நகரம் புதிய தோற்றம் பெற்றது. அதன் பின்னர் அவருடைய நினைவாக அந்த நகரத்திற்கு **தெலுக்கான்சன்** என்று பெயர் வைக்கப் பட்டது.  
1982-ஆம் ஆண்டு இந்த நகரத்தின் நூறாம் ஆண்டு நிறைவு விழா கொண்டாடப் பட்டது. அப்போது பேராக் சுல்தான், **தெலுக்கான்சன்** எனும் பெயரை **தெலுக் இந்தான்** என்று மாற்றம் செய்தார்.
# தெலுக் இந்தான்

## பொது

### தெலுக் இந்தான் சாய்ந்த கோபுரம்

இந்த நகரில் ஒரு சாய்ந்த கோபுரம் இருக்கிறது. அதன் பெயர் தெலுக் இந்தான் சாய்ந்த கோபுரம். அது ஒரு சுற்றுலாத் தளமாக விளங்கி வருகிறது. பிரித்தானிய காலனிய ஆட்சியில் இங்கு நிறைய கட்டடங்கள் கட்டப் பட்டன. அந்தப் பழைய கட்டடங்கள் இன்றும் கம்பீரமாய்க் காட்சி அளிக்கின்றன.
# தெலுக் இந்தான்

## வரலாறு

1511-ஆம் ஆண்டு, மலாக்கா சுல்தானகத்தைப் போர்த்துகீசியர்கள் கைப்பற்றினார்கள். அப்போது மலாக்காவை சுல்தான் முகமது ஷா ஆட்சி செய்து வந்தார். போர்த்துகீசியர்களின் தாக்குதல்களில் இருந்து தப்பிக்க, சுல்தான் முகமது ஷாவின் மூத்த மகன் ராஜா முசபர் ஷா, தெலுக் இந்தான் பகுதியில் அடைக்கலம் அடைந்தார். அந்தக் கட்டத்தில் அவருடன் வந்த குடிமக்கள் அங்கேயே நிரந்தரமாகத் தங்கி விட்டனர்.  
பின்னர், இங்கு ஒரு புதிய மன்னராட்சி உருவாக்கப் பட்டது. பேராக் ஆற்றின் இரு மருங்கிலும் ஒரு புதிய நகரம் உருவாக்கப் பட்டது. அதுதான் இப்போதைய தெலுக் இந்தான் நகரம் ஆகும். 19-ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதி வாக்கில் கோலாகங்சார் அரச நகரம் ஆகும் வரையில், தெலுக் இந்தான் அரச நகரமாக விளங்கி வந்தது.
# சிவா ஐயாதுரை

**வி. ஏ. சிவா ஐயாதுரை** (V. A. Shiva Ayyadurai) (பிறப்பு திசம்பர் 2 1963, தமிழ் நாடு, இந்தியா) இந்தியாவில் பிறந்து அமெரிக்காவின் குடிமகனாகிய ஓர் அறிவியலாளரும் புதியன கண்டுருவாக்குநரும் (புத்தியற்றுநரும்) தொழில் முனைவோரும் ஆவார். இவர் மின்னஞ்சல் ("EMAIL") என்று பெயரிட்டு பெயருக்கு காப்புரிமை எடுத்த மின்னஞ்சல் மேலாண்மை மென்பொருள் (Email Management System) உருவாக்கியதற்காக அறியப்படுகிறார். இவர் தானே மின்னஞ்சலின் கண்டுபிடிப்பாளர் என்று கூறி, அதனை சில மைய ஊடகங்கள் பதிவுசெய்துள்ளன. இக் கூற்று சர்ச்சைக்குரியது ஆகும்.  
இவர் 1978 இல் உயர்நிலைப்பள்ளியில் இருந்தபொழுதே மின்வழி அஞ்சல்களை அனுப்பும் மின்னஞ்சல் முறைமையையும், மின்னஞ்சல் என்பதை "EMAIL" என்னும் பெயரிலும் உருவாக்கி நிறுவியவர். இதற்கான காப்புரிமத்தை ஐக்கிய அமெரிக்காவின் காப்புரிம அலுவலகத்தில் இருந்து 1982 இல் பெற்றுள்ளார். இன்று "email" என்னும் பொதுவழக்குப் பெயரோடு (generic name) இவர் ஆக்கிய மின்னஞ்சல் என்னும் முறைமை ஒத்திருப்பதால், இது பற்றி நிறைய கருத்துவேறுபாடுகளும், கணினி வரலாற்றில் சிவா ஐயாதுரையின் இடம் பற்றியும் மாறுபாடுகள் கொண்ட பிணக்கான கருத்துகள் பலவும் இருந்துவருகின்றன. தனக்கு அகவை 7 இருக்கும் பொழுது தன் குடும்பத்தாருடன் ஐக்கிய அமெரிக்காவில் குடியேறினார். இவர் அமெரிக்காவில் உள்ள புகழ்பெற்ற எம்.ஐ.டி என்னும் பல்கலைக்கழகத்தில் இளநிலை மின் பொறியியல், கணினி அறிவியல் துறைகளில் பட்டம் பெற்றார். பின்னர் படங்களுக்கு இயக்கமூட்டல் (அசைபடமாக்கல் animation) துறையில் முதுநிலை பட்டம் பெற்றார். அதன் பின்னர் எ.ஐ.டி-யில் இயந்திரவியல் துறையில் பட்டம் பெற்றார். இவர் இந்தியாவில் சென்று படிக்க, 2007-2008 ஆம் ஆண்டிற்கான புல்பிரைட்டு மாணவர் படிப்புதவி விருதைப் பெற்றார்  
2007 ஆம் ஆண்டு இவர் உயிரியப் பொறியியல் ([biological engineering) துறையில் எம். ஐ. டி யில் இருந்து முனைவர் பட்டம் பெற்றார்.
# சிவா ஐயாதுரை

## இணையக் குழுமங்கள்

1996 இல் ஐயாதுரை மில்லேனியம் புரொடக்சன்சு (Millennium Productions) என்பதன் தலைவராக இருந்த பொழுது ஆர்ட்ஃசு-ஆன்லைன்.காம் (Arts-Online.com) என்பதையும் ஆர்வர்டு-இசுக்கொயர்.காம் (Harvard-Square.com) என்னும் இரண்டு மின் குழுமங்களை உருவாக்கினார்,. இந்தப் பட்டறிவின் அடிப்படையில் இரண்டு நூல்களை எழுதியுள்ளார்: (1) 1996 இல் நியூயார்க்கின் ஆல்வொர்த்து பதிப்பகத்தார் (Allworth Press, New York) வெளியிட்ட “Arts and the Internet”. (2) 1997 இல் அதே ஆல்வொர்த்து பதிப்பகத்தாரால் “The Internet Publicity Guide” என்னும் தலைப்பிட்ட நூலையும் வெளியிட்டுள்ளார்.
# சிவா ஐயாதுரை

## மின்னஞ்சல் வழங்கு நிறுவனம்

ஐயாதுரை, எக்கோமெயில் (EchoMail, Inc) என்னும் மின்னஞ்சல் வழங்குநிறுவனத்தின் தோற்றுநரானார்.. இவருக்கு மின்னஞ்சல்களைப் பராமரிக்கும் துறைகளில் மூன்று புத்தாக்க உரிமங்கள் (patents) வழங்கப்பட்டன:  
- 2003 - 6,668,281
- 2004 - 6,718,367
- 2004 - 6,718,368
இவர் படைத்த இந்த மூன்று புத்தாக்கங்களும் செனரல் இண்டராக்டிவ் (General Interactive, Inc.) என்னும் நிறுவனத்துக்கு பயனுரிமம் வழங்கப்பட்டுள்ளன.
# சிவா ஐயாதுரை

## வெளியிணைப்புகள்

- StarNews Report
- NDTV Interview
- Cave Drawings
- திருத்தமிழ்
- சிவாவின் தளம்
- கல்வி விகடன் இணையதளத்தில்
# களிற்றுடனிலை

புறநானூற்றுப் பாடல்களுக்குத் தரப்பட்டுள்ள துறைகளில் களிற்றுடனிலை என்பது ஒன்று. இது தும்பைத் திணையின் துறை. புறநானூற்றில் இத்துறைப் பாடல் ஒன்றே ஒன்று உள்ளது.
# களிற்றுடனிலை

## இலக்கண நூல் விளக்கம்

- களிற்றுடனிலையைத் தொல்காப்பியம் ‘களிறு எறிந்து பட்ட பாடு’ எனக் குறிப்பிடுகிறது.
- புறப்பொருள் வெண்பாமாலை தும்பைத் திணையின் 24 துறைகளில் ஒன்றாக இது குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. வேலைக் களிற்றின்மேல் எறிந்த வீரன் அது வீழும்போது அதன் அடியில் பட்டு உயிரிழந்த செய்தியைக் கூறுவது இத் துறை.
# களிற்றுடனிலை

## இலக்கியம்

;புறநானூற்றுப் பாடல்
:அள்ளூர் நன்முல்லையார் இதனைப் பாடியுள்ளார்.
::ஆசு ஆகு எந்தை யாண்டு உளன் கொல்லோ
::குன்றத்து அன்ன களிற்றுடன் பட்டோன்
எனச் சொல்லி அவனுக்காக இரங்குகிறார்.
# கடவுள் வாழ்த்து

கடவுள் வாழ்த்துப் பாடலோடு நூலைத் தொடங்கும் மரபு ஒன்று தமிழிலக்கிய வரலாற்றில் இருந்து வருகிறது. தொல்காப்பியத்தில் இந்த மரபு இல்லை. பத்துப்பாட்டு தொகுப்புக்குத் திருமுருகாற்றுப்படையைக் கடவுள் வாழ்த்துப்போல முதலில் வைத்துத் தொகுத்துள்ளனர். எட்டுத்தொகை நூல்களைத் தொகுத்தவர்கள் பாரதம் பாடிய பெருந்தேவனார் பாடிய கடவுள் வாழ்த்துப் பாடல்களை முதலில் வைத்துத் தொகுத்துள்ளனர். திருக்குறள், நாலடியார் முதலான பதினெண் கீழ்க்கணக்கு நூல்களுக்குக் கடவுள் வாழ்த்துப் பாடல்கள் உள்ளன. கடவுள் வாழ்த்துப் பாடல்கள் நூலாசிரியரின், அல்லது நூல் தொகுப்பாளரின் சமய உணர்வைப் புலப்படுத்துகின்றன.
# பனிப்பாறைப் பிளவு

**பனிப்பாறைப் பிளவு** (Crevasse) என்பது பனிமலையிலோ, பனிவிரிப்பிலோ, பனியாற்றிலோ ஏற்படக்கூடிய ஆழமான பிளவுகளாகும். இவை பாறைகளில் ஏற்படும் பிளவுகளை ஒத்திருக்கும். பொதுவாக இவை நெடுங்குத்தான, அல்லது நெடுங்குத்துக்கு அண்மையான பிளவுகளாக இருக்கும். இவ்வாறான பிளவுகளினால் தோன்றும் நெடுங்குத்தான சுவர்கள் உருகி வெவ்வேறு பனி அமைப்புக்களை உருவாக்கும்.  
இந்தப் பனிப்பாறைப் பிளவு மிகவும் ஆழமாக, பனித்திணிவின் முழு தடிப்பத்தையும் ஊடுருவிச் செல்லும்போது பனித் தகர்வு நிகழும். இவ்வகையான பிளவுகளின் அளவானது அது தோன்றும் மூலத்தில் இருக்கும் நீரின் அளவில் தங்கியிருக்கும். இவை 45 மீட்டர் ஆழம்வரையும், 20 மீட்டர் அகலம்வரையும், பல நூறு மீட்டர் நீளத்துக்கும் உருவாகலாம்.
# பனிப்பூச்சு

மரத்தில் காணப்படும் பனிப்பூச்சு]]
நீராவியானது வளியில் நிரம்பல் நிலையை அடையுமாயின், உறைந்து பனித்தூளாக மாறி வேறு பொருட்களில் திண்ம வடிவில் படியும்போது அது **பனிப்பூச்சு** (Frost) என்றழைக்கப்படும். நீரின் உறைநிலைக்கும் குறைவான வெப்பநிலையில் திண்ம மேற்பரப்புக்கள் இருக்கும்போது, அதன் சுற்றுப்புறத்தில் நீராவி நிரம்பல் நிலைக்கு வருமாயின் பனிப்பூச்சாகப் படியும். இந்தப் பனிப்பூச்சுப் படிகங்களின் அளவு கிடைக்கும் நீராவியின் அளவில் தங்கியிருக்கும். இது சில சமயம் ஒளியூடு புகவிடும் தன்மையைக் கொண்டிருக்கலாம். இவ்வாறான பனிப்பூச்சு பழங்களில் ஏற்பட்டால் அவை பாதிப்புக்குள்ளாகும்.
# பனித்துளி

வின் இதழ்களில் காணப்படும் பனித்துளிகள்]]
நீரானது மெல்லிய பொருட்களில் சிறுதுளி அல்லது திவலை வடிவில் காணப்படும்போது அது **பனித்துளி** என அழைக்கப்படுகின்றது. பொதுவாக இவை குளிரான காலை அல்லது மாலை நேரங்களில் மரம், செடிகளின் இலைகளில் தோன்றும். குளிரான நேரத்தில் பொருட்கள் வெப்பத்தை இழந்து குளிராகும்போது, வளிமண்டலத்தில் இருக்கும் நீராவி ஒடுங்கி திரவ நிலைக்கு மாறி நீர்த் துளியாகும்.  
வெப்பநிலை மிகவும் குறைவாக இருக்கையில், நீராவியானது திண்ம நிலையான பனிக்கட்டியாக மாறும். அந்நிலையில் அது பனிப்பூச்சு என அழைக்கப்படும். ஆனாலும் பனித்துளி உறைந்து பனிப்பூச்சு உருவாவதில்லை. பனித்துளியானது புற்கள் போன்ற கலன்றாவரங்களில் நிகழும் உடலியங்கியல் செயற்பாடுகளில் ஒன்றான கசிவினால் உருவாகும் நீர்த்துளிகளில் இருந்து வேறுபடுத்திப் பார்க்கப்பட வேண்டிய ஒன்றாகும். தாவரங்களில்நிகழும் கசிவு என்ற செயல்முறையின்போது, தாவரங்களின் காழ்ச் சாறில் இருக்கும் மேலதிக நீரானது, தாவர இலைகளின் நுனிப் பகுதியிலிருக்கும், அல்லது ஓரங்களிலிருக்கும் விசேட அமைப்புக்களின் ஊடாகக் கசிந்து வெளியேறும். ஆனால் பனித்துளியானது வளைமண்டலத்தில் இருக்கும் நீராவி தாவரத்தின் மேற்பரப்பில் ஒடுங்கி நீர்த்துளியாக மாறுவதாகும்.
# பனித்துளி

## பனித்துளி உருவாக்கம்

நீராவியானது ஒடுங்குதல் வளிமண்டல வெப்பநிலையில் தங்கியிருக்கும். பனித்துளி உருவாகும் வெப்பநிலை பனிநிலை (Dew point) என அழைக்கப்படும். இவ்வாறு மேற்பரப்பு வெப்பநிலை குறைந்து சென்று பனிநிலையை அடையும்போது, வளிமண்டலத்தில் இருக்கும் நீராவி மேற்பரப்பில் சிறு நீர்த்துளிகளாக ஒடுங்கும்போது பனித்துளியாகின்றது. இதனால் இது முகில், மூடுபனி போன்ற பொழிவுகள் உருவாகும் தோற்றப்பாட்டில் இருந்து வேறுபடுகின்றது. வளிமண்டலத்தின் வெப்பநிலை பனிநிலையை அடையும்போது, காற்று குளிர்ந்து, நேரடியாக மிகச் சிறிய நீர்த்துளிகளாக ஒடுங்கும்போது அவை முகில், மூடுபனி என்பவற்றை உருவாக்கும். வளிமண்டலத்தில் நிலத்திற்கு அண்மையாக இருக்கும்போது மூடுபனி என்றும், உயரத்தில் வான்பரப்பில் உருவாகும்போது முகில் என்றும் அழைக்கின்றோம்.
# பனித்துளி

## பனித்துளி உருவாகும் நிகழ்வு

தாவரங்கள் தாம் பெறும் சூரிய வெப்பத்தை விட அதிகமான ஆற்றலை அகச்சிவப்புக் கதிர் கதிர்வீச்சினால் இழக்கும்போது, மேற்பரப்பின் வெப்பநிலை போதியளவு குறைந்து பனிநிலையை அடையும். இந்நிலை பொதுவாக முகில்களோ, மழையோ அற்ற இரவு நேரங்களில் ஏற்படும். நிலத்தின் ஆழமான பகுதிகள் இரவில் சூடாகவே இருக்கும். எனவே நிலத்திலிருந்து விலகியோ, தனிப்படுத்தப்பட்டோ இருக்கும் பொருட்களில் அல்லது நிலத்திலிருந்து வெப்பத்தை இலகுவாக கடத்த முடியாத வெப்ப கடத்துத் திறன் குறைந்த பொருட்களிலேயே இந்த பனித்துளிகள் தோன்றும்.  
பனித்துளி உருவாக்கத்தை ஏற்படுத்தக் கூடிய காலநிலையானது முகில்கள் அற்ற இரவாகவும், பைங்குடில் விளைவை ஏற்படுத்த முடியாதபடி, உயரமான வளிமண்டலத்தில் நீராவி குறைவாகவும், நிலத்திற்கு அண்மையாக போதியளவு ஈரப்பதன் (humidity) கொண்டதாகவும் இருக்க வேண்டும். பனித்துளி உருவாக உகந்த நிலைமையை அமைதியான இரவு கொடுக்கும். அல்லாவிடில் காற்று மேலிருந்து கீழாக வெப்பத்தைக் கடத்தி, குளிரான மேற்பரப்பை சூடாக்குவதால், பனித்துளி உருவாக முடியாமல் இருக்கும். ஆனாலும், வளிமண்டலமே முக்கியமான ஈரலிப்பைக் கொடுக்கும் மூலமாக இருக்கையில், ஏற்கனவே ஒடுக்கத்திற்குள்ளான நீராவியை ஈடு செய்வதற்கு மெல்லிய காற்றோட்டம் இருப்பது அவசியமாகும். ஆனால், கீழே இருக்கும் ஈரமான மண் ஈரலிப்பிற்கான முக்கிய மூலமாக இருப்பின் காற்றோட்டம் இருப்பது பனித்துளி உருவாக்கத்தைத் தடுக்கும்.  
பனித்துளி உருவாக்கமானது இரவிலும் கட்டடங்களுக்கு வெளியிலேயே மட்டும் நிகழக் கூடிய ஒன்றல்ல. சூடான, ஈரலிப்பான அறைகளிலும், தொழிற்துறை செயற்பாடுகளிலும் கூட மூக்குக் கண்ணாடி, கண்ணாடி போன்றவற்றில் இவ்வகையான நிகழ்வு நடந்தாலும், பொதுவாக இரவில் கட்டடங்களுக்கு வெளியே தாவரங்களில் நீர்த்துளிகள் உருவாகும்போதே அவை பனித்துளிகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## பயனர் கேள்விகள்

easy english learning by vedio
:*நிகழ்பட வழி எளிதாக ஆங்கிலம் கற்றல்* எனலாம்.--செல்வா 16:50, 19 ஜூன் 2010 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## தமிழாக்கம் என்ன

Language Processing and Speech Recognition என்பதன் கலைச்சொல் தமிழாக்கம் என்ன [இரா.சுதர்சன்]
:(இயல்) மொழி செய்பகுப்பாய்வும் பேச்சுணரி இயலும். --செல்வா 16:57, 19 ஜூன் 2010 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## தமிழாக்கம் என்ன

### செமண்டிக் வெப் என்பது என்ன? - RajaManjula

- :en:Semantic Web --Natkeeran 19:33, 17 ஜூலை 2006 (UTC)
:பொருளுணரிய நுட்பம், பொருளுணரிய வலையியல், பொருள்கொள் வலை எனலாம். --செல்வா 17:06, 19 ஜூன் 2010 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## தமிழாக்கம் என்ன

xbox என்பதன் தமிழாக்கம் என்ன
மேலும் video games என்பதன் தமிழாக்கம் என்ன --நிரோஜன் சக்திவேல் 01:36, 14 ஆகஸ்ட் 2006 (UTC)
:*Video Games* என்பதனைத் தமிழில் நிகழ்பட ஆட்டங்கள் எனலாம். --மதனாஹரன் (பேச்சு) 09:27, 3 மார்ச் 2012 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## தமிழ்த் தட்டச்சு

நான் எனது அனைத்து ஆய்வுகளையும் தமிழில் Ananku Classic என்ற Fontல் வைத்துள்ளேன். அவற்றைத் தமிழில் unicode fontக்கு மாற்ற வேண்டியுள்ளது. அதற்கான converterஐ யாரேனும் எனது kalairajan26@gmail.com என்ற முகவரிக்கு அனுப்பி உதவிடுமாறு அன்புடன் கேட்டுக் கொள்கிறேன். Ananku Classic என்பது Godredj Tamil Typewriterல் உள்ள படியே விசைப் பலகை கொண்டது,  
அன்புடன் உதவிடவும்
முனைவர். கி. காளைராசன்.
kalairajan26@gmail.com
:வணக்கம் முனைவர் காளைராசன், அனங்கு எழுத்துருக்கள் என்னிடம் இல்லை. ஆனாலும் கீழேயுள்ள மாற்றியைப் பாவித்துப் பாருங்கள். சிலவேளைகளில் உங்கள் அனக்கு எழுத்துரு போன்ற ஒரு எழுத்துரு இந்த வலைத்தளத்தில் பட்டியலிடப்பட்டவற்றுள் ஒன்றை ஒத்திருந்தால் அதனை ஒருங்குறிக்கு மாற்றித் தரும். www.suratha.com/reader.htm.--Kanags <sup>\உரையாடுக</sup> 11:15, 5 ஜூலை 2010 (UTC)
::உங்கள் அனங்கு எழுத்துரு முரசொலி எழுத்துரு போன்றது போற் தெரிகிறது. நான் தந்துள்ள இணையத்தளத்தில் மேற்கட்டத்தில் உங்கள் பக்கத்தை இட்டு பட்டியலில் உள்ள முரசொலி என்பதைத் தெரியுங்கள். கீழ்க்கட்டத்தில் அது ஒருங்குறிக்கு மாற்றித் தரும்.--Kanags <sup>\உரையாடுக</sup> 11:33, 5 ஜூலை 2010 (UTC)  
1. எத்தனை வகையான தமிழ்த்தட்டச்சு வகைகளால், தமிழ் மொழி இணையத்தில் ஏற்றப்படுகின்றது ?
1. தமிழ்த் தட்டச்சு என வரும்போது எது நிலையானதாக (standardized) உள்ளது ?Darwinkumar  
- பயனர்:Darwinkumar - 17 செப்டம்பர் 2006.  
டார்வின்குமார், முதலில் ஒன்று தெளிவுபடுத்த விரும்புகிறேன். தமிழ்த் தட்டச்சு விசைப் பலகை வடிவமைப்பு வேறு, அது வலையில் உள்ளேற்றப்படும் encoding முறை வேறு. தமிழ்த் தட்டச்சு வடிவமைப்புகள் பல மாதிரிகளில் கிடைக்கின்றன. பாமினி, முரசு, தமிழ் தட்டச்சுப் பலகை, தமிழ்நெட்99, romaised என்பவை பிரபலமான சில விசைப்பலகை வடிவமைப்புகள். இவற்றிர் தமிழ்நெட்99 தமிழக அரசால் பரிந்துரைக்கப்பட்டதும், கணினியில் இலகுவாக தமிழ்த் தட்டச்சு செய்வதற்கு ஏற்பவும் வடிவமைக்கப்பட்டது. இவற்றில் எந்த விசைப்பலகையைப் பயன்படுத்தித் தட்டச்சு செய்தாலும், அவற்றை ஒரே முறையில் encoding செய்து வலையேற்ற முடியும். 'தமிழ்க் கணிமை' தொடங்கிய காலம் தொட்டுப் பல்வேறு வகை encodingகளைத் தமிழக அரசும், உலகத் தமிழ் அமைப்புகளும் கால, தொழில்நுட்ப மாற்றங்களுக்கு ஏற்பப் பரிந்துரைத்து வருகின்றன. போன பத்தாண்டில் TSCII முறை encoding பிரபலமாக இருந்தது. தற்பொழுது பல தமிழ்த் தளங்களில் ஒருங்குறி (unicode - UTF8) முறை பிரபலமாகி வருகிறது. இம்முறையால் தேடுபொறிகளில் தமிழில் தேட இயல்வதுஎளிதாகின்றது;மேலும், எழுத்துரு பதிவிறக்கத் (font download) தேவை இல்லாமல் இருப்பதும் இதன் சிறப்பாகும். தமிழ் விக்கிப்பீடியா, திண்ணை, மரத்தடி,தமிழ்மணம்,பிபிசி தமிழ்,சீனத் தமிழ் வானொலி போன்ற பிரபலமான , உலகளாவிய தளங்களில் ஒருங்குறி முறையே பின்பற்றப்படுவதுடன், பெரும்பாலான தமிழ்க் கணிமை ஆர்வலர்களால் வருங்காலத்துக்கான நிலையான encoding முறை என்று திறமாக நம்பப்படுகிறது. --ரவி 09:59, 17 செப்டெம்பர் 2006 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## கணிதப்படங்களைப் பதிவேற்றுவது எப்படி?

சாதாரண Math Diagrams from Word Documents. How to upload them?  
--Profvk 23:56, 22 ஏப்ரல் 2007 (UTC)  
இடது பக்கத்தில் இருக்கும் கருவிப் பெட்டியில் இருக்கும் இணைப்புகளில் ஒன்றான கோப்பைப் பதிவேற்று என்ற சுட்டியைச் சுட்டி, அது வழி சென்று பதிவேற்றலாம். படிமங்கள் பொதுவாக svg, jpg, png வகையாக இருப்பது நன்று. Word document இல் இணைந்து இருந்தால் screen capture செய்து paint இல் jpeg கோப்பாக மாற்றலாம்.  
http://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81:Upload  
--Natkeeran 00:16, 23 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## சங்கம் மருவிய காலம், களப்பிரர் காலம், பல்லவர் காலம்

- கால ஓட்டத்தில் தமிழ் அறிஞர்கள்  
0 - 500 ஆண்டுகள் வரை தமிழ் அறிஞர்கள் பற்றிய சில தகவல்களைச் சேகரித்துப் பகிர முடியுமா. இதைத் தொடர்ந்து வரும் பக்தி காலம், சோழர் காலம், அதன் பின் வரும் இஸ்லாமிய, ஐரோப்பிய பங்களிப்புகள், மறுமலர்ச்சி காலமாக கருதப்படக்கூடிய 1800 நூற்றாண்டு, வளர்ச்சிக்காலமாக கூறக்கூடிய 1900 நூற்றாண்டு ஆகியவற்றைப் பற்றிய தகவல்கள் கிடைக்கின்றன. ஆனால் 0 - 500 என்ன நடந்தது...சற்று மயக்கமாகவே இருக்கின்றது. அறிய ஆவல். நன்றி. --Natkeeran 15:35, 22 டிசம்பர் 2007 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## பாலூட்டிகள் பற்றி...

பாலூட்டிகள் அனைத்திற்குமே மாதவிடாய் என்பது உண்டா? அல்லது இந்த வேதனை மனித இனத்துக்கு மட்டும்தானா?--இ.பு.ஞானப்பிரகாசன் 10:13, 18 சூன் 2010 (UTC)
:பாலூட்டிகளில் மனிதன் மற்றும் சிம்பன்சி இனத்திற்கு மட்டுமே மாதவிடாய்ச் சுழற்சி (menstrual cycle) உண்டு. மற்ற விலங்குகளில் சினைப்பருவச் சுழற்சி தான் உண்டு. (புதுக்கட்டுரைக்கு யோசனை தந்தமைக்கு நன்றி!) --மரு. பெ. கார்த்திகேயன் (karthi.dr) 17:16, 10 சூன் 2011 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## திரு. நக்கீரனாரின் கேள்விக்கு ஒரு பதில்

திரு. நக்கீரன் அவர்களுக்கு அன்பு வணக்கம்!  
மேற்காணும் கேள்விக்கு உங்களுக்கு விடை கிடைத்து விட்டதா? அண்மையில் 'தினத்தந்தி'யின் நூல் விமர்சனப் பகுதியில் 'விடியலை நோக்கிக் களப்பிரர் வரலாறு' என்ற ஒரு புதிய நூலின் விமர்சனத்தைப் பார்த்தேன். அது கி.பி மூன்றாம் நூற்றாண்டு முதல் ஆறாம் நூற்றாண்டு வரையான (கிட்டத்தட்ட 325 ஆண்டுகள்) களப்பிரர் ஆட்சிக்காலம் பற்றித் தீவிரமாக ஆராய்ந்து எழுதப்பட்ட நூல் என்றும், அந்நூலின் எழுத்தாளர் பல புதிய வரலாற்றுத் தகவல்களை அதில் ஆதாரங்களோடு விளக்கியுள்ளதாகவும் அந்த நூல் விமர்சனப் பகுதியில் பெரிதும் பாராட்டப்பட்டுள்ளது. இந்நூல் உங்களுடைய ஆர்வத்துக்கும் உங்களுடைய அந்தக் கேள்விக்கும் ஓரளவாவது பதிலளிக்கும் என நினைக்கிறேன். எனவே படித்துப் பாருங்கள்! விவரம் பின்வருமாறு:  
பெயர்: விடியலை நோக்கிக் களப்பிரர் வரலாறு
படைப்பு: திரு. அ. சவரிமுத்து.
வெளியீடு: கலைநிலா பதிப்பகம், 46, ஆசாத் நகர், கருணாநிதி நகர், திருச்சிராப்பள்ளி - 21.
விலை: ரூ. 80/- (இந்திய மதிப்பில்).
நன்றி. --Natkeeran 00:24, 20 மே 2011 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## மே 6

விக்கிபீடியாவில் மே6 பண்டித ஜவகர்லால் நேரு பிறந்த தினம் என்று இருக்கிறது. அதை திருத்துங்கள்.-கண்ணன்சேகர். kannansekarp@gmail.com.
:மே 6 இல் மோதிலால் நேருவின் பிறந்த நாள் என்றே இருக்கிறது. சவகர்லால் நேரு அல்ல. நன்றி.--Kanags <sup>\உரையாடுக</sup> 08:21, 6 மே 2012 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## மே 6

#### சான்று இணைப்பது எப்படி

என்னுடைய நா.இளங்கோ என்ற பக்கத்தில் மேற்கோள் தேவை என்ற குறிப்பு வருகிறது. மேற்கோளை (சான்றை) எப்படி உள்ளிடுவது? உரிய வழிமுறைகளைத் தெரிவித்தால் சான்று கோப்புகளை இணைக்கமுடியும் -முனைவர் நா.இளங்கோ
:தாங்கள் பல்வேறு விருதுகளைப் பெற்றுள்ளதாக குறிப்பிட்டதற்கே ஆதாரம் தேவை என கேட்கப்பட்டுள்ளது. இதற்கு நீங்கள் பெற்ற விருதுகள் பற்றி ஏதாவது செய்தித்தாள் அல்லது புத்தகம் போன்ற ஏதாவது ஒன்றில் வெளிவந்திருந்தால் அதை ஆதாரமாக குறிப்பிடலாம்.. பார்க்க விக்கிப்பீடியா:மேற்கோள் சுட்டுதல்--shanmugam (பேச்சு) 14:10, 8 மே 2012 (UTC)
:நான் பெற்றுள்ள விருதுகளின் படங்களை சான்றாதாரமாக இணைக்க முடியுமா? நான் பெற்றுள்ள விருதுகள்தான் அதற்கான ஆதாரங்கள், அந்தப் படங்களை இணைக்கும் வழியினைத் தெரிவித்து உதவ முடியுமா! :--Nagailango (பேச்சு)முனைவர் நா.இளங்கோ.  
::பொதுவாக படங்களை சான்றாக இணைக்கும் வழக்கமில்லை. **குறிப்பிடத்தக்க விருது**களின் படங்களை வேண்டுமானால் இணைக்கலாம். special:upload மூலம் படங்களைப் பதிவேற்றலாம்.. அதற்கு முன்னர் பார்க்க விக்கிப்பீடியா:பதிப்புரிமை, மேலும் விக்கிப்பீடியா:தன்வரலாறு பற்றியும் படித்து விடுங்கள்--shanmugam (பேச்சு) 18:11, 8 மே 2012 (UTC)
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## இந்த இசைக்கருவியின் பெயர் என்ன

வணக்கம்,  
தமிழ் இசைக்கருவிகளில், நம் நாட்டில் பயன்படுத்தப்பட்டும் இசைக்கருவியின் பெயர் அறிய விரும்புகிறேன். தொடாகுச்சி வைத்து வயலின் போல வசிக்கும் கருவின் பெயரை சொல்ல முடிமா?.
குறிப்பாக இந்த பாடலில் அந்த வாத்தியம் பயன்படுத்தபட்டுள்ளது http://www.youtube.com/watch?v=wMBdmbYimKw
கார்த்தி கரூர், பயனர்:Karthim02
# விக்கிப்பீடியா:உசாத்துணைப் பக்கம்/தொகுப்பு01

## இந்த மேளத்தின் பெயர் என்ன

இந்த மேளத்தின் பெயர் என்ன?. இது உடல் எனப்படும் கருவியா?  
இங்கே அதைப் பறை மேளம் என்று குறித்துள்ளார். இது பெரிய பறை மேளம் என்று நினைக்கிறேன். இதற்கும் உடல் என்ற மேலே சுட்டப்பட்டதற்கும் எதாவது தொடர்பு உண்டா? இதற்கும் பறை என்ற இசைக்கருவிக்கும் என்ன ஒற்றுமை என்றும் யாரும் விளக்கினால் நன்று. நன்றி.  
--Natkeeran (பேச்சு) 23:22, 6 சூன் 2012 (UTC)  
எனது தமிழ் விக்கிப்பீடியா பக்கத்தில் இருந்து ஆங்கில விக்கிப்பிடியா பக்கத்துக்கு செல்வதற்கு வேறு கணக்கு உருவாக்க வேண்டுமா? --Fasly (பேச்சு) 06:15, 4 சூலை 2012 (UTC)  
:தேவையில்லை. இங்கே உங்கள் கணக்கு உள்ளது. --மதனாகரன் (பேச்சு) 13:59, 4 சூலை 2012 (UTC)
# திரிபிடகம்

**திரிபிடகம்** கௌதம புத்தரின் பல்வேறுபட்ட போதனைகள் கொண்ட பௌத்தர்களின் மூலமான புனித நூல் ஆகும்.. *பிடகம்* என்பது கூடை அல்லது திரட்டு எனப்பொருள்படும். அதன்படி மூன்று வகையான போதனைத் திரட்டுகளை திரிபிடகம் கொண்டுள்ளது. அவை: **சுத்தபிடகம்**, **விநயபிடகம்**, **அபிதம்மபிடகம்** என்பவையாகும். இந்த மூன்று பிடகங்களில் அடங்கிய இருபத்தொன்பது நூல்களையும் பௌத்த சமயத்தின் மூல நூல்கள் எனப்படுகின்றன. அவற்றிற் கூறப்படும் சமயக்கொள்கைகளே தேரவாதம் என்று கருதப்படுபவை.
# திரிபிடகம்

## மூன்று வகைகள்

### சுத்தபிடகம்

இது முதன்மையாக புத்தரின் போதனைகளையும், தத்துவங்களையும், நேரடியாக பாளி மொழியில் கொண்டுள்ளது. ஞான போதனைகள் மூலம் ஒருவரின் உள்ளொளொளியை அல்லது ஆத்ம விமோசனத்தை ஏற்படுத்துவதை இது நோக்கமாகக் கொண்டது. இதனை தொகுத்தவர் புத்தரின் முதன்மைச் சீடர்களில் ஒருவரான அன்பில் முதிர்ந்த துறவியான ஆனந்தர் ஆவார்.
# திரிபிடகம்

## மூன்று வகைகள்

### அபிதம்மபிடகம்

பௌத்த மெய்யியல் தத்துவங்களைக் கொண்டதாக இது அமைகின்றது. இதனை தொகுத்தவர் மகாகாசியபர் ஆவார்.
# திரிபிடகம்

## மூன்று வகைகள்

### விநயபிடகம்

தனி மனித வாழ்வியல் நடைமுறைகள் மற்றும் பிரமாணங்கள் இதில் விவரிக்கப்படுகின்றது. இதனை தொகுத்தவர் உபாலி ஆவார்.
# யூலியன் காசுட்ரோ

**யூலியன் காசுட்ரோ** (*Julián Castro*; **ஜூலியன் காஸ்ட்ரோ**, பிறப்பு: செப்டம்பர் 16, 1974) ஒர் அமெரிக்க அரசியல்வாதியும் சான் அன்டோனியோ நகரின் முதல்வரும் ஆவார். இவர் இசுரான்போர்ட் மற்றும் அகார்வார்ட் பல்கலைக்கழங்களின் சட்டப் பட்டதாரி ஆவார். 2012 மக்களாட்சிக் கட்சியின் சார்லட் மாநாட்டில் சிறப்புப் பேச்சு வழங்கினார்.
# எலிசபத் வொரன்

**எலிசபத் வொரன்** (ஆங்கிலம்: Elizabeth Warren; பிறப்பு யூன் 22, 1949) ஒர் அமெரிக்க கடன் நொடிப்பு (bankruptcy) சட்ட வல்லுனர், அகார்வார்ட் சட்டக் கல்லூரி பேராசிரியர், நுகர்வோர் உரிமைகள் செயற்பாட்டாளர், அரசியல்வாதி. இவர் 2012 மேலவைத் தேர்தலில் மக்காளாட்சிக் கட்சியின் வேட்பாளாராக மாசச்சூசெட்ஸ் மாகாணத்தில் நிற்கிறார். இவரது நுகர்வோர் செயற்பாட்டுகளின் விளைவாக ஐக்கிய அமெரிக்க நுகர்வோர் பாதுகாப்புப் பணியகம் (U.S. Consumer Financial Protection Bureau) அமைக்கப்பட்டது.
# லைப்னிட்சின் குறியீடு

நுண்கணிதத்தில் **லைப்னிட்சின் குறியீட்டில்** (*Leibniz's notation*) *x* , *y* மாறிகளில் ஏற்படும் நுண்ணிய சிறிதளவான கூடுதலைக் குறிப்பதற்கு முறையே *dx* , *dy* என்ற குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 17 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மனியின் மெய்யியலாளரும் கணிதவியலாளருமான லைப்னிட்சைச் சிறப்பிக்கும் விதமாக இக்குறியீட்டிற்கு அவரது பெயரிடப்பட்டுள்ளது.  
லைப்னிட்சின் குறியீட்டின்படி,  
:<math>y=f(x) \,,</math> என்ற சார்பில், *x* -ஐப் பொறுத்த *y* இன் வகைக்கெழு:  
:<math>\frac{dy}{dx}</math> ஆகும்.  
ஆனால் பிற்காலத்தில் வகைக்கெழு, எல்லை மதிப்பாகப் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:  
:<math>\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x + \Delta x)-f(x)}{(x + \Delta x)-x},</math>
# லைப்னிட்சின் குறியீடு

## வகையிடலில் லைப்னிட்சின் குறியீடு

### முதல் வகைக்கெழு

லைப்னிட்சின் குறியீட்டில் *f*(*x*) என்ற சார்பின் *முதல் வகைக்கெழு*:  
:<math>\frac{d\bigl(f(x)\bigr)}{dx}\,</math>  
:<math>y=f(x) \,,</math> எனில் வகைக்கெழு:  
:<math>\frac{dy}{dx}\,</math>
# லைப்னிட்சின் குறியீடு

## வகையிடலில் லைப்னிட்சின் குறியீடு

### முதல் வகைக்கெழு

#### பிற குறியீடுகள்

லைப்னிட்சைத் தவிர மேலும் பல கணிதவியலாளர்களும் வகையிடலுக்கானக் குறியீடுகளை உருவாக்கியுள்ளனர்.  
அவற்றுள் குறிப்பிடத்தக்கவை:  
- லாக்ராஞ்சியின் குறியீடு  
:<math>\frac{d\bigl(f(x)\bigr)}{dx} = f'(x)\,</math>  
- நியூட்டனின் குறியீடு  
:<math>\frac{dx}{dt} = \dot{x}\,</math>
# லைப்னிட்சின் குறியீடு

## வகையிடலில் லைப்னிட்சின் குறியீடு

### உயர் வரிசை வகைக்கெழுக்கள்

- *y*&nbsp;=&nbsp;*f*(*x*) இன் **இரண்டாம் வகைக்கெழு**  
:<math> \frac{d \( \frac{d y} {dx}\)} {dx} = \frac{d^2}{\(dx\)^2} \bigl(f(x)\bigr)=\frac{d^2}{dx^2} \bigl(f(x)\bigr)</math>  
::::(அல்லது)  
:<math>\frac{d^2y}{dx^2}\,</math> எனவும் எழுதலாம்.  
- *y*&nbsp;=&nbsp;*f*(*x*) இன் **மூன்றாம் வகைக்கெழு**  
:<math>\frac{d \(\frac{d \( \frac{d \(f(x)\)} {dx}\)} {dx}\)} {dx} = \(\frac{d}{dx}\)^3 \bigl(f(x)\bigr) =
\frac{d^3}{\(dx\)^3} \bigl(f(x)\bigr) \,</math>  
இதனை,  
:<math>\(\frac{d}{dx}\)^3 \bigl(f(x)\bigr) =
\frac{d^3}{\(dx\)^3} \bigl(f(x)\bigr)\,</math> எனவும்,  
::::(அல்லது)  
:<math>\frac{d^3y}{dx^3}\,</math> எனவும் எழுதலாம்.  
- *y*&nbsp;=&nbsp;*f*(*x*) இன் ***n* ஆவது வரிசை வகைக்கெழு**  
:<math>\frac{d^n\bigl(f(x)\bigr)}{dx^n}\text{ or }\frac{d^ny}{dx^n}</math>
# லைப்னிட்சின் குறியீடு

## ஒரு புள்ளியில் வகைக்கெழு

புள்ளியில், *x* ஐப் பொறுத்த *y* இன் வகைக்கெழுவை லைபினிட்சின் குறியீட்டில் கீழே தரப்பட்டுள்ளவாறு இருவிதமாக எழுதலாம்:  
:<math>\.\frac{dy}{dx}\_{x=a}</math>  
:::: (அல்லது)  
:<math>\frac{dy}{dx}(a).</math>
# லைப்னிட்சின் குறியீடு

## பயன்பாடு

இக்குறியீட்டில் எந்த மாறியைப் பொறுத்து வகையிடப்படுகிறதோ அம்மாறி பகுதியில் குறிப்பிடப்படுகிறது. எனவே பகுதி வகையிடலில் இது பெரிதும் உதவியாய் இருக்கிறது. இம்முறையில் சங்கிலி விதியை எழுதுவது அவ்விதியினை எளிதாக நினைவில் கொள்ள வசதியாக உள்ளது:  
சங்கிலி விதியையும், பிரதியிடல் முறையில் தொகையிடலையும் இக்குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி எளிதாக எழுதலாம்.  
*சங்கிலி விதி*:  
: <math>\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}.</math>  
:<math>\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du_1} \cdot \frac{du_1}{du_2} \cdot \frac{du_2}{du_3}\cdots \frac{du_n}{dx}\,,</math>  
*தொகையிடலின் பிரதியிடல் முறை*:
:<math>\int y \, dx = \int y \frac{dx}{du} \, du.</math>
# சண்முகம் முருகேசு

**சண்முகம் ""சாம்" முருகேசு** (*Shanmugam "Sam" Murugesu*) (c.1967 &ndash; மே 13, 2005) மலேசியாவிலிருந்து சிங்கப்பூருக்கு 1.03&nbsp;கிலோ கஞ்சா கடத்தியமைக்காக மரண தண்டனை நிறைவேற்றப்பட்ட சிங்கப்பூர் தமிழர் ஆவார். *சிங்கப்பூரின் போதைப்பொருட்கள் தவறானப் பயனீடு சட்டத்தின்படி* இத்தகைய குற்றங்களுக்கு மரண தண்டனை கட்டாயமாக்கப்பட்டுள்ளது.
# சண்முகம் முருகேசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

சண்முகம் வாடகைவண்டி ஓட்டுனராகவும் சார்பிலா சாளரத் துப்புரவாளராகவும் பணியாற்றி வந்தார். அவரது வருமானத்தைக் கொண்டு தமது அன்னை, மனைவி மற்றும் இரு மகன்களைக் கொண்ட தமது குடும்பத்தைத் தவிர சகோதரி மற்றும் அவரது மூன்று குழந்தைகளையும் காப்பாற்றி வந்தார்.  
சண்முகம் சிங்கப்பூரின் படைத்துறையில் எட்டு ஆண்டுகள் பணி புரிந்துள்ளார். மேலும் சிங்கப்பூர் விளையாட்டுக் கழகத்தில் நான்காண்டுகள் பணிபுரிந்துள்ளார். நீர் விளையாட்டுக்களில் சிங்கப்பூரின் சார்பாக 1995ஆம் ஆண்டு ஐக்கிய அமெரிக்காவின் அரிசோனா மாநிலத்தின் *அவாசு ஏரி*யில் நடந்த *உலக வாகையாளர் ஜெட்ஸ்கீ இறுதிப் போட்டி*யில் பங்கேற்றுள்ளார்.  
அவரது தண்டனையை நிறைவேற்றும் முன்னர் இவரது வழக்கு மரண தண்டனையை எதிர்ப்போரால் மிகவும் பரவலாக ஊடகங்களின் கவனத்தை ஈர்த்தது. உலகிலேயே நாட்டு மக்கள்தொகைக்கு மிக கூடுதலான சட்டபூர்வ மரண விதிப்புக்களை நிறைவேற்றும் நாடாக சிங்கப்பூர் விளங்குவதை இவர்கள் எடுத்துக்காட்டி அதுவரை ஒரு சிறிய போக்குவரத்து குற்றத்தைத் தவிர பெரிய குற்றமெதுவும் இழைக்காத சண்முகத்தின் தண்டனையைக் குறைக்கப் போராடினார்கள். சண்முகத்தின் அன்னையும் தமது மகன் சிங்கப்பூர் இராணுவத்தில் பணியாற்றியதையும் குற்ற வரலாறு இல்லாததையும் கருத்தில் கொண்டு தண்டனையைக் குறைக்க முறையிட்டார்.
# மரண தண்டனை குறித்த விவாதங்கள்

**மரணதண்டனை பயன்பாடு குறித்த விவாதங்கள்** உலகின் பல பகுதிகளில் அடிக்கடி எழுந்தவண்ணம் உள்ளன. உலகளவில் பன்னாட்டு மன்னிப்பு அவை போன்ற பல அமைப்புக்களும் நாட்டளவில் பல அமைப்புக்களும் மரண தண்டனை அடிப்படை உரிமையைப் பறிப்பதாக அது ஒழிக்கப்பட வேண்டும் எனக் கூறி வருகின்றன. அதேவேளையில் வாழும் உரிமையை இழப்பது இயல்புரிமையாக ஜான் லாக்கர், வில்லியம் பிளாக்ஸ்டோன் போன்றோர் கருதுகின்றனர். மரண தண்டனையை ஆதரிப்போரிடையே கூட இதனை "அரிதினும் அரிதாய" வழக்குகளில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் என்ற எண்ணம் வலுவடைந்து வருகிறது.
# மரண தண்டனை குறித்த விவாதங்கள்

## கருதுகோள் வாதங்கள்

### பழிக்குப் பழி

மரண தண்டனையை ஆதரிப்போர் பலரது உயிரிழப்பு, குழந்தைக் கொலை, சித்திரவதைக் கொலை மற்றும் இனவழிப்பு, பயங்கர வாதம் போன்ற கொடூரமான நிகழ்வுகளில் குற்றம் புரிந்தவரின் உயிரைப் பறிப்பது நியாயமானதாக வாதிக்கின்றனர். மரண தண்டனை வழங்கப்படாவிட்டால் பல வழக்குகளில் தகுந்த நீதி நிலைநிறுத்த படாது என்றும் சிலர் வாதிக்கின்றனர். இத்தகைய வாதமொன்றை முன் நிறுத்தும் நியூயார்க் சட்டப் பேராசிரியர் இராபர்ட் பிளெக்கர் குற்றத்திற்கு நிகரான வலியை குற்றவாளி உணர வேண்டும் என்கிறார்.. இத்தகைய குற்றமிழைத்தவர்கள் உயிருடன் இருப்பதும் விடுதலை பெறுவதும் பெரும் அநீதி என்பது இவரது பார்வைக் கோணமாகும்.  
கொலைத் தண்டனையை எதிர்ப்பவர்கள் பழிக்குப்பழி என்பது ஏற்றுக்கொள்ள இயலாத வாதமாகக் கருதுகின்றனர். பழிக்குப் பழி என்பது நீதி வழங்கலின் ஓரங்கமாகக் கருதும் சிலர் கொலைத்தண்டனைக்கு மாற்றாக *விடுதலையற்ற வாழ்வு* (வாழ்நாள் சிறை) போதுமானதாகக் கருதுகின்றனர்.
# மரண தண்டனை குறித்த விவாதங்கள்

## கருதுகோள் வாதங்கள்

### மனித உரிமைகள்

எதிர்ப்பவர்கள் கொலைத் தண்டனையானது மனித உரிமைகளுக்கு எதிரான மீறலாகக் கருதுகின்றனர். உயிர் வாழ்தல் என்பது மிகவும் அடிப்படையான உரிமையாகும்; இதனை நீதி வழங்கல் தேவையின்றி பறிப்பதுடன் குற்றவாளிக்கு உளவியல் சித்திரவதைக் கொடுப்பதாகவும் நம்புகின்றனர். ஆல்பர்ட் கேமசு 1956ஆம் ஆண்டில் வெளியிட்ட *"கிலட்டின், எதிர்ப்பு, புரட்சி மற்றும் மரணம் குறித்த எண்ணங்கள் "* (Reflections on the Guillotine, Resistance, Rebellion & Death) என்ற நூலில் இவ்வாறு கூறுகிறார்:  
இந்த நோக்கு கொடுஞ்செயலால் தனது வாழ்வுரிமையை துறக்கும் வழமையான இயல்புரிமை கொள்கைக்கு எதிராக உள்ளது.
# மரண தண்டனை குறித்த விவாதங்கள்

## இதனையும் காண்க

- மரண தண்டனைக்கு எதிரான உலகக் கூட்டமைப்பு
# அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட இனங்கள்

அமெரிக்காவுக்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு நிலைத்திணை இனம்.]]
**அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட இனங்கள்** (*Introduced Species*) எனப்படுவது ஒரு பிரதேசத்தில் இயற்கையாக உருவாகாமல் மனிதனால் அவ்விடத்திற்குக் கொண்டுவரப்பட்ட உயிரினங்களைக் குறிக்கும். இவை சில வேளைகளில் அப்பிரதேசத்திற்குச் சொந்தமான உயிரினங்களுக்குப் பாதிப்பை ஏற்படுத்தி அவ்வுயிரினச் சூழலை அழிக்கக் கூடும். எனினும், அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட இனங்கள் அனைத்தும் பாதிப்பை ஏற்படுத்தாது.
# ஐக்கிய அமெரிக்க சுற்றுச்சூழல் பாதுகாப்பு நிறுவனம்

சுற்றுச்சூழலையும் மனித சுகாதாரத்தையும் பாதுகாக்க ஐக்கிய அமெரிக்கக் கூட்டரசால் உருவாக்கப்பட்ட நிறுவனமே **ஐக்கிய அமெரிக்க சுற்றுச்சூழல் பாதுகாப்பு நிறுவனம்** (EPA) ஆகும். இது டிசம்பர் 02 1970 முதல் இயங்கி வருகிறது. இதன் தலமையகம் வொஷிங்டன் டீ.சீயில் உள்ளது. இது சூழல் தொடர்பாக அறிக்கைகளை வெளியிடுவதுடன் ஆராய்ச்சி மற்றும் கற்கைநெறிகளை நடத்துகின்றது. இந்நிறுவனத்தில் 17000த்திற்கும் மேற்பட்ட ஊழியர்கள் கடமையாற்றுகின்றனர்.
# ஐக்கிய அமெரிக்க சுற்றுச்சூழல் பாதுகாப்பு நிறுவனம்

## மேலும் பார்க்க

- சுற்றுச்சூழல் பாதுகாப்பு நிறுவனத்தின் மிகவும் அபாயகரமான பொருட்களின் பட்டியல்
# ஒட்டக்கோவில்

**ஒட்டக்கோயில்**, (*Ottakoil*) தமிழ்நாட்டில் அரியலூர் மாவட்டத்தில் அரியலூர் வட்டத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு கிராமம். அரியலூரையும் ஜெயங்கொண்டத்தையும் இணைக்கும் சாலை இவ்வூரில் உள்ளது.  
இதற்கருகில் இரண்டு சிமெண்ட் தொழிற்சாலைகள் உள்ளன:  
- டால்மியா சிமென்ட் தொழிற்சாலை.
- ராம்கோ சிமென்ட் தொழிற்சாலை.  
ஓட்டகோவில் அருகில் பொய்யாதனலூர், கூத்தூர், நல்லாம்பத்தை, சாளயகுறிச்சி, கிருஷ்ணபுரம், வெங்கடராமபுரம், கோவிந்தபுரம், தாமரைகுளம் முதலிய ஊர்கள் உள்ளன.
# ஒட்டக்கோவில்

## மக்கள் தொகை

2001 ஆம் ஆண்டின் மக்கள் தொகைக் கணக்கெடுப்பின்படி இவ்வூரில் மொத்தம் 3882 பேர் வாழ்கின்றனர். இதில் 1913 பேர் ஆண்கள், 1969 பேர் பெண்கள்.
# கடைநிலை விடை

புறநானூற்றுப் பாடல்களுக்குத் தரப்பட்டுள்ள துறைகளில் **கடைநிலை விடை** என்பது ஒன்று. இது பாடாண் திணையின் துறை. புறநானூற்றில் இத்துறைப் பாடல் ஒன்றே ஒன்று உள்ளது.
# கடைநிலை விடை

## இலக்கண நூல் விளக்கம்

- புறப்பொருள் வெண்பாமாலை பாடாண் திணையின் 48 துறைகளில் இது குறிப்பிடப்படவில்லை. பரிசில் விடை துறையின் மற்றொரு பகுதி போலும். புறநானூற்றுப் பாடல் பகுப்பு இதனை விளக்கும் வகையில் இரு துறைகளாகவும் கொள்ளலாம் எனக் குறிப்பிடுகிறது.
- தொல்காப்பியம், புறப்பொருள் வெண்பாமாலை ஆகிய இரண்டு இலக்கண நூல்களிலும் குறிப்பிடப்படாத இந்தத் துறை புறநானூற்றுத் திணை, துறை பகுப்புக்களுக்கு மூலமான, மறைந்துபோன பன்னிரு படலம் நூலில் குறிப்பிடப்பட்டிருந்தது போலும்.
# கடைநிலை விடை

## இலக்கியம்

சோழன் குளமுற்றத்துத் துஞ்சிய கிள்ளிவளவன் நல்கிய பரிசுடன் மீளும் புலவர் எருக்காட்டூர்த் தாயங்கண்ணனார் கடல் வற்றிப்போனால் என்ன? கதிரவன் தெற்கில் தோன்றினால் என்ன? சோழன் நிழல் எனக்கு இருக்கிறது – எனப் பெருமித்த்தோடு பாடுகிறார். எனவே இது ‘கடைநிலை விடை’ என்னும் துறையாகும். ‘வைகறை அரவம் கேளியர்! பலகோள் செய்தார் மார்ப! எழுமதி துயில்’ என தெண்கண் மாக்கிணை தெளிர்ப்ப ஒற்றி நெடுங்கடைத் தோன்றியேனே – நல்கியோனே.
# சிறுநீரகச் செயலிழப்பு

கருவி, சிறுநீரகச் செயலிழப்பின்போது சிறுநீரகங்களுக்கு மாற்றாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.]]  
**சிறுநீரகச் செயலிழப்பு ** (Renal failure or kidney failure), முன்னதாக **சிறுநீரக பற்றாமை**, என்ற மருத்துவ நிலை சிறுநீரகங்கள் குருதியிலிருந்து நச்சுப் பொருட்களையும் கழிவுப் பொருட்களையும் தேவையான அளவில் வடிகட்டாது இருப்பதாகும். இது உடனடியாகத் தாக்கும் (கடிய சிறுநீரகக் காயம்) மற்றும் நாள்பட்ட (நெடுநாள் சிறுநீரகக் கோளாறு) செயலிழப்பு என இருவகைப்படும்; பல்வேறு மருத்துவ நிலைகளும் நோய்களும் இவற்றில் ஒன்று வரக் காரணமாக அமையலாம்.  
சிறுநீரகத்தில் உள்ள குளோமெரூல் எனப்படும் சிறுநீரகச் குறுங்குழல்களில் நீர்வடி வீதம் குறைவதே சிறுநீரகச் செயலிழப்பு எனப்படுகிறது. குருதியில் சீரம் கிரியாட்டின் அளவு கூடுதலாவது குறித்து உயிர்வேதியியலில் சிறுநீரகச் செயலிழப்பு அறியப்படுகிறது. சிறுநீரகத்தின் கோளாறினால் உடலில் நீர்மத்தின் அளவு வழக்கத்திற்கு மாறாக கூடுதலாவது, குழம்பிய அமில அளவுகள், வழக்கத்திற்கு மாறான அளவுகளில் பொட்டாசியம், கால்சியம், பாசுபேட்கள் தவிர நாள்பட இருந்தால் இரத்த சோகை மற்றும் உடைந்த எலும்புகள் ஒன்றுசேர தாமதமாவது போன்ற அறிகுறிகளைக் காணலாம். தோன்றிய காரணத்தையொட்டி சிறுநீரில் குருதியோ புரதமோ வெளிப்படலாம். நீண்டகால சிறுநீரகச் செயலிழப்பு மற்ற (இதயக்குழலிய நோய்) போன்ற நோய்களைத் தீவிரமாக பாதிக்கிறது.
# சிறுநீரகச் செயலிழப்பு

## வெளியிணைப்புகள்

- Connecting dialysis community around the World (US)
- National Kidney Foundation (US)
- The Kidney Foundation of Canada(CA)
# எருக்காட்டூர்த் தாயங்கண்ணனார்

**எருக்காட்டூர்த் தாயங்கண்ணனார்** சங்க காலப் புலவர்களில் ஒருவர். இவரது பாடல் ஒன்றே ஒன்று புறநானூறு 397-ம் பாடலாகத் தொகுக்கப்பட்டுள்ளது.  
சோழன் குளமுற்றத்துத் துஞ்சிய கிள்ளிவளவன் இவரால் பாடப்பட்டவன். பாடாண் திணை எனக் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள இந்தப் பாடலின் துறை பரிசில் விடை என்றும், கடைநிலை விடையும் ஆம் என்றும் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.  
வெள்ளி எழுந்தது, புள் குடம்பையிலிருந்து குரல் எழுப்புகின்றன, பொய்கை மலர்கள் கண் விழித்தன, பைப்பயச் சுடரும்(விண்மீன்களும்) சுருங்கின, முரசும் வலம்புரியும் ஆர்க்கின்றன - இப்படி இரவுப் புறங்கண்ட காலை தோன்றிற்று என்று கூறி அரசனை புலவர் துயில் எழுப்புகிறார்.  
எழுந்த அரசன் புலவரின் பசியைப் போக்கி, பாம்புத்தோல் போன்ற அழகிய ஆடை உடுத்தி, செல்வவளம் தந்து அனுப்பிவைக்கிறான்  
இவன் ஊரில் வயலில் தாமரை பூக்கும்போது அதைப் போல முற்றத்தில் அந்தணர் தீ வளர்ப்பார்களாம்.  
இவன் நிழலில் வாழும்போது கடல் வற்றிப் போனாலும், ஞாயிறு தெற்கில் எழுந்தாலும் தனக்குக் கவலை இல்லை என்று புலவர் பாடுகிறார்.