wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# எழுத்துறுதி வழங்கல்

## காப்பீட்டு எழுத்துறுதி

எழுத்துறுதி வழங்கல் என்பது காப்பீட்டையும் குறிக்கலாம்; காப்பீட்டு எழுத்துறுதி வழங்குபவர்கள் ஆபத்து மற்றும் சாத்தியக்கூறுள்ள கிளையண்டுகளின் கிடைக்கும் தன்மையையும் மதிப்பீடு செய்கின்றனர். அவர்கள் கிளையண்டுக்கு எவ்வளவு காப்பீட்டு வரம்பு வழங்கப்பட வேண்டும், அவர்கள் அதற்கு எவ்வளவு பணம் செலுத்த வேண்டும் அல்லது ஆபத்தை ஏற்று அவர்களை எப்போது காக்க வேண்டும் என்பதையெல்லாம் முடிவு செய்கின்றனர். எழுத்துறுதி வழங்கலில் ஆபத்துக்குட்படுதல் வரம்பை அளவிடுதல் மற்றும் அந்த ஆபத்திலிருந்து காப்பதற்காக வசூலிக்கப்பட வேண்டிய பிரீமியம் ஆகியவற்றை நிர்ணயித்தல் ஆகியவை அடங்கும். காப்பீட்டு நிறுவன பணத்திற்கு ஈடாக வணிகத்தை "எழுதுதல்" மற்றும் இழப்பை உண்டாக்கலாம் என அவர்கள் கருதும் ஆபத்துகளிலிருந்து நிறுவனத்தின் வணிகப் புத்தகத்தைக் காப்பது ஆகியவை எழுத்துறுதி வழங்குபவரின் செயல்பாடுகளாகும். எளிதாகக் கூறுவதானால், அது காப்பீட்டு பாலிசிகளை வழங்கும் ஒரு செயலாகும்.  
ஒவ்வொரு காப்பீட்டு நிறுவனமும், ஓர் ஆபத்தை அந்த நிறுவனம் ஏற்கலாமா அல்லது கூடாதா என்பதை எழுத்துறுதி வழங்குபவர் நிர்ணயிக்க உதவியாக இருக்கும் வகையில், அதற்கென எழுத்துறுதி வழங்கல் வழிகாட்டல்களைக் கொண்டுள்ளன. ஒரு காப்பீட்டு விண்ணப்பதாரரின் ஆபத்தை மதிப்பீடு செய்யப் பயன்படும் தகவல்கள் சம்பந்தப்பட்ட காப்பீட்டு வரம்பைப் பொறுத்து அமையும். எடுத்துக்காட்டுக்கு, வாகனக் காப்பீட்டு வரம்புக்கான எழுத்துறுதி வழங்கலில் ஒரு நபரின் வாகன ஓட்டல் வரலாறு மிகவும் முக்கியமானதாகும். ஆயுள் அல்லது உடல்நலக் காப்பீட்டு எழுத்துறுதி வழங்கல் செயலாக்கத்தின் ஒரு பகுதியாக, ஒரு விண்ணப்பதாரரின் உடல்நல நிலையைக் குறித்து ஆய்வு செய்ய மருத்துவ எழுத்துறுதி வழங்கல் பயன்படுத்தப்படலாம் (வயது மற்றும் பணி போன்ற பிற காரணிகளையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டியது அவசியமாகும்). ஆபத்துகளை வகைப்படுத்த காப்பீடுதாரர்கள் பயன்படுத்தும் காரணிகள் இலக்கு சார்ந்தவையாக இருக்க வேண்டும், மேலும் காப்பீட்டு வரம்பை வழங்குவதற்கான செலவுடன் தெளிவாக தொடர்புடையனவாக இருக்க வேண்டும், நிர்வகிப்பதற்கு நடைமுறைத் தன்மை கொண்டதாக இருக்க வேண்டும், பொருந்தக்கூடிய சட்டத்துக்கு இணங்கியதாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் காப்பீட்டு திட்டத்தின் நீண்ட கால நம்பகத்தன்மையைப் பாதுகாப்பதற்காக வடிவமைக்கப்பட்டதாக இருக்க வேண்டும்.  
எழுத்துறுதி வழங்குபவர்கள் ஆபத்தை நிராகரிக்கலாம் அல்லது பிரீமியங்கள் ஏற்றப்பட்ட அல்லது பல்வேறு விலக்கல்கள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள மேற்கோளை வழங்கலாம், அது ஒரு கோரலுக்கு பணம் செலுத்த வேண்டிய சூழ்நிலைகளைத் தடுக்கும். காப்பீட்டுத் தயாரிப்பின் வகையைப் (வணிக வரிசை) பொறுத்து, இந்த விதிமுறைகளை குறியீடாக்கம் செய்ய காப்பீட்டு நிறுவனங்கள் தானியங்கு எழுத்துறுதி முறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன, மேலும் மேற்கோள்கள் மற்றும் காப்பீடு வழங்கல் ஆகிய செயலாக்கங்களிலுள்ள மனித சிரத்தையின் அளவைக் குறைக்கின்றன. இது குறிப்பாக, குறிப்பிட்ட எளிய ஆயுள் அல்லது தனிநபர் காப்பீட்டு வரிசைகளுக்குப் (வாகன, இல்ல உரிமையாளர்கள்) பொருந்தும்.
# எழுத்துறுதி வழங்கல்

## காப்பீட்டு எழுத்துறுதி

### ஐரோப்பிய ஒன்றியத்தில் எழுத்துறுதி வழங்கல்

சேவைகளுக்கான அணுகலில் பாலின சம உரிமை தொடர்பான ஆணைய வழிகாட்டல் 2004/113/EC ஐத் தொடர்ந்து, ஐரோப்பிய ஒன்றியத்தில் எழுத்துறுதி வழங்கலானது குறிப்பிடத்தக்க அளவு மாற்றியமைக்கப்பட்டது, குறிப்பாக மோட்டார்/வாகன காப்பீடுகளில் இது நிகழ்ந்தது. இந்த வழிகாட்டலானது, பாலின அடிப்படையில் எழுதப்பட்ட ஆண் அல்லது பெண்ணுக்கு கிடைக்கக்கூடிய விலைகளிலான வேறுபாட்டைத் தகுதிப்படுத்தும் நடப்பு மற்றும் முழுமையான ஆராய்ச்சியின்றி உள்ள காப்பீடுகளை அனுமதிப்பதில்லை.
# எழுத்துறுதி வழங்கல்

## எழுத்துறுதி வழங்கலின் பிற வடிவங்கள்

### வீடு மனை சொத்து எழுத்துறுதி வழங்கல்

வீடு மனை சொத்து மீதான ஒரு கடனின் மதிப்பீட்டில் கடன் பெறுபவரை மதிப்பீடு செய்வதுடன் கூடுதலாகச், சொத்தும் ஆராயப்படுகிறது. எழுத்துறுதி வழங்குபவர்கள் அந்தச் சொத்துக்கு அதனை மீட்கும் அளவுக்கு மதிப்புள்ளதா இல்லையா என்பதைக் கண்டுபிடிக்க கடன் சேவை வரம்பு விகிதத்தைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.
# எழுத்துறுதி வழங்கல்

## எழுத்துறுதி வழங்கலின் பிற வடிவங்கள்

### தடயவியல் எழுத்துறுதி வழங்கல்

தடயவியல் எழுத்துறுதி வழங்கல் என்பது கடன் வழங்குநர்கள் அடமானத்தில் எதில் தவறு நேர்ந்தது என்பதை நிர்ணயிக்கப் பயன்படுத்தும் "உண்மைக்குப் பிறகான" செயலாக்கமாகும். தடயவியல் எழுத்துறுதி வழங்கல் என்பது, கடன் பெறுபவர்கள் அவர்களின் பற்றுரிமைதாரருடனான மாற்ற நிகழ்வை உருவாக்குவதற்கானத் திறனைக் குறிக்கிறது. அது அவர்களை புதிய கடனுக்காக தகுதிப்படுத்துவதைக் குறிப்பதில்லை. இது வழக்கமாக வீடு மனை தொழிலின் எல்லா அம்சங்களிலும் அனுபவமிக்க நபர்களைக் கொண்ட ஒரு குழுவுடன் பணியமர்த்தப்பட்ட ஓர் எழுத்துறுதி வழங்குபவரால் செய்யப்படுகிறது.
# எழுத்துறுதி வழங்கல்

## எழுத்துறுதி வழங்கலின் பிற வடிவங்கள்

### நிதி ஆதரவு எழுத்துறுதி வழங்கல்

எழுத்துறுதி வழங்கல் என்பது ஒரு துணிகர முதலீட்டின் நிதியியல் ஆதரவையும்(ஸ்பான்சர்ஷிப்) குறிக்கலாம், மேலும் அது பொது ஒலிபரப்பில் (பொது தொலைக்காட்சி மற்றும் வானொலி ஆகிய இரண்டிலும்) சேவையின் செயல்பாட்டுக்காக அந்த நிலையத்தின் நிகழ்ச்சியில் ஒரு நிறுவனத்தின் சேவை அல்லது தயாரிப்பைப் பற்றிக் குறிப்பிடுவதற்கு பரிமாற்ற பலனாக வழங்கப்படும் நிதி உதவியை விவரிக்க ஒரு சொல்லாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# எழுத்துறுதி வழங்கல்

## எழுத்துறுதி வழங்கலின் பிற வடிவங்கள்

### தாம்சன் நிதி மாநாடு அட்டவணைகள்

எழுத்துறுதி வழங்கல் செயலானது தாம்சன் நிதி மாநாட்டு அட்டவணைகளில் அறிக்கையிடப்பட்டுள்ளது (எண்கள் $ பில்லியனில்) (அடைப்புக்குறிக்குள் இருப்பது வெளியீடுகளின் எண்ணிக்கை):  
**ஒட்டுமொத்த கடன், சமப்பங்கு & சமப்பங்கு தொடர்பானவை**  
| 2008 | 4,715 (13,542) | Q4 2008 அறிக்கை |  |
| --- | --- | --- | --- |
| 2007 | 7,510 (22,256) | Q4 2007 அறிக்கை |  |
| 2006 | 7,643 (21,818) | Q4 2006 அறிக்கை |  |
| 2005 | 6,511 (20,118) | Q4 2005 அறிக்கை |  |
| 2004 | 5,693 (20,066) | Q4 2004 அறிக்கை |  |
| 2003 | 5,326 (19,706) | Q4 2003 அறிக்கை |  |
| 2002 | 4,257 (14,070) | Q4 2002 அறிக்கை |  |
| 2001 | 4,112 (NA) | Q4 2001 அறிக்கை | } |
# ஈருறுப்புப் பரவல்

</math>
| kurtosis = <math>\frac{1-6p(1-p)}{np(1-p)}</math>
| entropy = <math> \frac12 \log_2 \big( 2\pi e\, np(1-p) \big) + O \( \frac{1}{n} \) </math>
| mgf = <math>(1-p + pe^t)^n \!</math>
| char = <math>(1-p + pe^{it})^n \!</math>
}}  
நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு, புள்ளியியல் இரண்டிலும் *n*, *p* பண்பளவைகளைக் கொண்ட **ஈருறுப்பு பரவல்** (*binomial distribution*) ஒரு தனிநிலை நிகழ்தகவுப் பரவலாகும். *n* - ஆனது சார்பற்ற, "வெற்றி" அல்லது "தோல்வி" என்ற இரு விளைவுகளை மட்டுமே கொண்ட, சார்பற்ற, தொடர்ச்சியான பெர்னௌலி முயற்சிகளின் எண்ணிக்கையையும், *p* ஆனது ஒவ்வொரு முயற்சியிலும் வெற்றியின் நிகழ்தகவையும் குறிக்கும் (தோல்வியின் நிகழ்தகவு (<math>q=1-p</math>)). *n*&nbsp;=&nbsp;1, எனில் ஈருறுப்புப் பரவல் பெர்னௌலியின் பரவல் எனப்படும். புள்ளியியல் பொருளுண்மையின் ஈருறுப்புச் சோதனைக்கு ஈருறுப்புப் பரவலே அடிப்படையானதாகும்
இந்தப் பரவல் கணிதவியலாளர் ஜேக்கப் பெர்னெளலியால் கண்டறியப்பட்டது. பெர்னௌலி *p* = *r*/(*r*&nbsp;+&nbsp;*s*) (*p* - வெற்றியின் நிகழ்தகவு; *r* , *s* இரண்டும் நேர்ம முழுஎண்கள்) எனவும் பிலைசு பாஸ்கல் *p*&nbsp;=&nbsp;1/2 எனவும் எடுத்துக்கொண்டனர்.
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## எடுத்துக்காட்டுகள்

- ஒரு சீரான பகடையை பத்து முறை உருட்டிவிட்டு, "ஆறு" எத்தனை முறை விழுகிறது என்பதை எண்ணிக்கொள்க. சமவாய்ப்புள்ள இந்த எண்ணின் பரவல், *n* = 10 மற்றும்*p* = 1/6 உள்ள ஒரு ஈருறுப்பு பரவலாகும்.  
- ஒரு நாணயத்தை மூன்று முறை சுண்டிவிட்டு எத்தனை முறை "தலை" விழுகிறது என எண்ணுதல். சமவாய்ப்புள்ள இந்த எண்ணின் பரவல், *n* = 3 மற்றும் *p* = 1/2 உள்ள ஒரு ஈருறுப்பு பரவலாகும்.
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## வரையறைகள்

### நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு

சமவாய்ப்பு மாறி *K* இன் *n* மற்றும் *p* பண்பளவைகளைக் கொண்ட ஈருறுப்பு பரவலைப் பின்பற்றுகிறது என்பதைக் குறிக்கும் குறியீடு:
:*K* ~ B(*n* , *p*)  
ஈருறுப்புப் பரவலில், *n* சார்பற்ற முயற்சிகளில் சரியாக *k* வெற்றிகள் கிடைக்கும் நிகழ்தகவு பின்வரும் நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பால் (நிகழ்தகவுப் பொருண்மச் சார்பு) தரப்படுகிறது:
:<math> \Pr(K = k) = f(k;n,p) </math>
::<math> \Pr(K = k) = {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k},</math> *k* = 0, 1, 2, ..., *n*  
இதிலுள்ள
:<math>{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math> என்பது ஈருறுப்புக் குணகமாதலால் இப்பரவல் ஈருறுப்புப் பரவலெனப்படுகிறது.  
ஈருறுப்பு பரவல் நிகழ்தகவின் குறிப்பு அட்டவணைகளை தயாரிக்கும்போது, பொதுவாக அட்டவணை *n* /2 மதிப்புகள் வரை நிரப்பப்படுகிறது. ஏனெனில் *k* > *n* /2 ஆக இருக்கும்போது, நிகழ்தகவுகள் முன்னவற்றின் நிரப்பிகளாக இருக்கும்.
:<math>f(k;n,p)=f(n-k;n,1-p).\,\!</math>
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## வரையறைகள்

### எடுத்துக்காட்டு

சுண்டப்பட்ட நாணயம் சமச்சீரானதாக இல்லமால், தலை விழுவதற்கான (வெற்றி) நிகழ்தகவு 0.3 எனில், 6 நாணயச் சுண்டல்களில் சரியாக 4 தலைகள் விழுவதற்கான நிகழ்தகவு:
:<math>f(4,6,0.3) = \binom{6}{4}0.3^4 (1-0.3)^{6-4}= 0.059535.</math>
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## வரையறைகள்

### குவிப் பரவல் சார்பு

குவிப் பரவல் சார்பு பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
:<math>F(x;n,p) = \Pr(X \le x) = \sum_{i=0}^{\lfloor x \rfloor} {n\choose i}p^i(1-p)^{n-i}.</math>
:<math>\lfloor x\rfloor</math> என்பது *x* க்கு சமமான அல்லது குறைவான மிகப் பெரிய முழு எண்.
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## பண்புகள்

### சராசரியும் பரவற்படியும்

:*X* ~ *B*(*n*, *p*); அதாவது சமவாய்ப்பு மாறி *X* ஆனது, *n* முயற்சிகளையும் ஒவ்வொரு முயற்சியிலும் வெற்றியின் நிகழ்தகவு *p* ஆகவும் கொண்ட ஈருறுப்புப் பரவலைப் பின்பற்றுகிறது எனில்,
; பரவலின் சாராசரியின் மதிப்பு (எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு):
:<math>\bar{X}= \operatorname{E}[X] = np.</math>  
ஒவ்வொரு சமவாய்ப்பு மாறியும் ஐ எதிர்பார்ப்பு மதிப்பாகக் கொண்ட, முற்றொத்த பெர்னௌலியின் சமவாய்ப்பு மாறிகளின் கூட்டுத்தொகையாக சமவாய்ப்பு மாறி இருக்கும். அதாவது, <math>X_1, \ldots, X_n</math> என்பவை முற்றொத்த, சாராத பெர்னௌலி சமவாய்ப்பு மாறிகள்; அவை ஒவ்வொன்றின் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பும் எனில்:
:<math>X = X_1 + \cdots + X_n</math>
:<math>\operatorname{E}[X] = \operatorname{E}[X_1 + \cdots + X_n] = \operatorname{E}[X_1] + \cdots + \operatorname{E}[X_n] = p + \cdots + p = np.</math>  
;பரவற்படி:
:<math> \operatorname{Var}(X) = npq = np(1 - p).</math>
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## பண்புகள்

### விலக்கப் பெருக்குத் தொகை

சமவாய்ப்பு மாறியின் விலக்கப் பெருக்குத்தொகைகள் இருவகைப்படும்.
- ஆதியைப் பொறுத்த விலக்கப் பெருக்குத் தொகைகள்
- சராசரியைப் பொறுத்த விலக்கப் பெருக்குத் தொகை அல்லது மைய விலக்கப் பெருக்குத்தொகைகள்  
ஆதியைப் பொறுத்த முதல் இரு விலக்கப் பெருக்குத்தொகைகள்:
:<math>\begin{align}
\operatorname {E}[X] &= np, \\
\operatorname {E}[X^2] &= np(1-p)+n^2p^2,
\end{align}</math>  
பொதுவான வரையறை:
:<math>
\operatorname {E}[X^c] = \sum_{k=0}^c \\{ {c \atop k} \\} n^{\underline{k}} p^k,
</math>  
இதில், <math>\textstyle \\ = n(n-1)\cdots(n-k+1)</math> என்பது <math>n</math> இன்<math>k</math> ஆவது வீழும் தொடர்பெருக்கம்.  
மைய விலக்கப் பெருக்குத் தொகைகள்:
;வரையறை:
:<math> \mu _{c}=\operatorname {E} \[(X-\operatorname {E} [X])^{c}\] </math>
:முதல் 6 மைய விலக்கப் பெருக்குத் தொகைகள்:
:<math>\begin{align}
\mu_1 &= 0, \\
\mu_2 &= np(1-p),\\
\mu_3 &= np(1-p)(1-2p),\\
\mu_4 &= np(1-p)(1+(3n-6)p(1-p)),\\
\mu_5 &= np(1-p)(1-2p)(1+(10n-12)p(1-p)),\\
\mu_6 &= np(1-p)(1-30p(1-p)(1-4p(1-p))+5np(1-p)(5-26p(1-p))+15n^2 p^2 (1-p)^2).
\end{align}</math>
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## பண்புகள்

### முகடு

*B*(*n*,*p*) என்ற ஈருறுப்புப் பரவலின் முகடு <math>\lfloor (n+1)p\rfloor</math> ஆகும். இதில் <math>\lfloor\cdot\rfloor</math> ஆனது மீப்பெரு முழுஎண் சார்பு.  
- (*n*&nbsp;+&nbsp;1)*p* ஒரு முழுஎண்ணாகவும், *p* இன் மதிப்பு, 0 அல்லது 1 ஆகவும் இல்லாமல் இருந்தால் ஈருறுப்புப் பரவலுக்கு (*n*&nbsp;+&nbsp;1)*p*, (*n*&nbsp;+&nbsp;1)*p*&nbsp;−&nbsp;1 என்ற இரு முகடுகள் இருக்கும்.
- *p* இன் மதிப்பு 0 அல்லது 1 ஆக இருந்தால் முகடு முறையே 0 அல்லது *n* ஆக இருக்கும்.  
இவற்றைப் பின்னுள்ளவாறு ஒன்றுபடுத்தி எழுதலாம்:
: <math>\text{mode} =
\begin{cases}
\lfloor (n+1)\,p\rfloor & \text{if }(n+1)p\text{ is 0 or a noninteger}, \\
(n+1)\,p\ \text{ and }\ (n+1)\,p - 1 &\text{if }(n+1)p\in\{1,\dots,n\}, \\
n & \text{if }(n+1)p = n + 1.
\end{cases}</math>  
;நிறுவல்:
:<math>f(k)=\binom nk p^k q^{n-k}.</math> எனக் கொள்க.  
வகை 1
:<math>p=0</math> அல்லது <math>p=1</math>:
- <math>p=0</math> ஆக இருக்கும்போது மட்டுமே <math>f(0)</math> க்கு சுழியமற்ற மதிப்பாக <math>f(0)=1</math> ஆக இருக்கும்.
- <math>p=1</math> எனில் <math>f(n)=1</math> மற்றும் <math>f(k)=0</math> (<math>k\neq n</math>) எனக் கண்டுபிடிக்கலாம்.  
மேற்கண்ட இரு முடிவுகளிலுமிருந்து
:<math>p=0</math> எனில் முகடு = 0; <math>p=1</math> எனில் முகடு = 1 எனப் பெறப்படுகிறது.  
வகை 2
:<math>0 < p < 1</math>
<math>0 < p < 1</math> எனில்:
:<math>\frac{f(k+1)}{f(k)} = \frac{(n-k)p}{(k+1)(1-p)}</math>. இதிலிருந்து பின்வரும் முடிவுகளைப் பெறலாம்:
:<math>\begin{align}
k > (n+1)p-1 \Rightarrow f(k+1) < f(k) \\
k = (n+1)p-1 \Rightarrow f(k+1) = f(k) \\
k < (n+1)p-1 \Rightarrow f(k+1) > f(k)
\end{align}</math>  
எனவே <math>(n+1)p-1</math> ஒரு முழுஎண்ணாக இருந்தால், <math>(n+1)p-1,</math> <math>(n+1)p</math> இரண்டும் முகடுகள். <math>(n+1)p-1\notin \Z</math> (முழுஎண் இல்லையெனில்) <math>\lfloor (n+1)p-1\rfloor+1=\lfloor (n+1)p\rfloor</math> மட்டுமே முகடு.
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## பண்புகள்

### இடைநிலையளவு

பொதுவாக ஈருறுப்புப் பரவலின் இடைநிலையளவைக் காண்பதற்கான தனித்த வாய்பாடு எதுமில்லை. எனினும் இடைநிலையளவு குறித்து பல முடிவுகள் எட்டப்பட்டுள்ளன.
- *np* ஒரு முழு எண் எனில் சராசரி, இடைநிலையளவு, முகடு ஆகிய மூன்றும் *np* க்குச் சமமாக இருக்கும்.
- இடைநிலையளவு *m* எனில், ⌊*np*⌋&nbsp;≤&nbsp;*m*&nbsp;≤&nbsp;⌈*np*⌉.
- இடைநிலையளவு *m*, சராசரியிலிருந்து அதிகத் தொலைவில் இருக்க முடியாது:
: }.
- |*m*&nbsp;−&nbsp;*np*|&nbsp;≤&nbsp;min{*p*,&nbsp;1&nbsp;−&nbsp;*p*} (*p*&nbsp;=&nbsp; மற்றும் *n* ஒற்றையெண் என்ற நிலை தவிர) எனில், இடைநிலையளவு தனித்த மதிப்புடையது; *m*&nbsp;=&nbsp;முழுமை(*np*)
- *p*&nbsp;=&nbsp;1/2 மற்றும் *n* ஒற்றையெண் எனில், (*n*&nbsp;−&nbsp;1)&nbsp;≤&nbsp;*m*&nbsp;≤&nbsp;(*n*&nbsp;+&nbsp;1) என்ற இடைவெளியிலமைந்த எந்தவொரு எண் *m* உம் இடைநிலையளவாக இருக்கும்.
- *p*&nbsp;=&nbsp;1/2 மற்றும் *n* இரட்டையெண் எனில், *m*&nbsp;=&nbsp;*n*/2 என்பது முகட்டின் தனித்த மதிப்பாகும்.
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## தொடர்புள்ள பிற பரவல்கள்

### ஈருறுப்புப் பரவல்களின் கூட்டுத்தொகை

*X*&nbsp;~&nbsp;B(*n*,&nbsp;*p*), *Y*&nbsp;~&nbsp;B(*m*,&nbsp;*p*) இரண்டும் சார்பற்ற ஆனால் சம நிகழ்தகவு *p* உடைய இரு ஈருறுப்புப் பரவல்கள் எனில், *X*&nbsp;+&nbsp;*Y* என்ற சமவாய்ப்பு மாறியும் அதே நிகழ்தகவுடன் ஈருறுப்புப் பரவலைப் பின்பற்றும்: *Z=X+Y*&nbsp;~&nbsp;B(*n+m*,&nbsp;*p*):  
:<math>\begin{align}
\operatorname P(Z=k) &= \sum_{i=0}^k\[\binom{n}i p^i (1-p)^{n-i}\]\[\binom{m}{k-i} p^{k-i} (1-p)^{m-k+i}\]\\
&= \binom{n+m}k p^k (1-p)^{n+m-k}
\end{align}</math>  
ஈருறுப்புப் பரவலைப் பின்பற்றும் *X*&nbsp;~&nbsp;B(*n*,&nbsp;*p*) என்ற சமவாய்ப்பு மாறியை, *n* பெர்னௌலி சமவாய்ப்பு மாறிகளின் கூடுதலாகக் கொள்ளமுடியும். *X*&nbsp;~&nbsp;B(*n*,&nbsp;*p*), *Y*&nbsp;~&nbsp;B(*m*,&nbsp;*p*) என்ற சமவாய்ப்பு மாறிகளின் கூடுதல் *n*&nbsp;+&nbsp;*m* பெர்னௌலி சமவாய்ப்பு மாறிகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும். அதாவது *Z=X+Y*&nbsp;~&nbsp;B(*n+m*,&nbsp;*p*).  
*X* , *Y* இரண்டும் ஒரே நிகழ்தகவைக் (*p*) கொண்டிருக்காவிட்டால், அவற்றின் கூட்டுத்தொகைப் பரவலின் பரவற்படியானது, <math>B(n+m, \bar{p}).\,</math> இன் பரவற்படியைவிடச் சிறியதாக இருக்கும்.
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## தொடர்புள்ள பிற பரவல்கள்

### பெர்னௌலி பரவல்

பெர்னௌலி பரவல் என்பது *n* = 1 என உள்ள ஈருறுப்பு பரவலின் சிறப்புத் தன்மை ஆகும். குறியீடாக, *X* ~ B(1, *p*) என எழுதப்படுகிறது
# ஈருறுப்புப் பரவல்

## தொடர்புள்ள பிற பரவல்கள்

### பாய்ஸான் பரவல்

ஈருறுப்பு பரவலின் எல்லையாகப் பாய்சான் பரவல் பெறப்படுகிறது. *np* பெருக்குத்தொகை நிலையாக இருந்து நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை *n* முடிவிலியை நோக்கியும் ஒவ்வொரு முயற்சியின் வெற்றியின் நிகழ்தகவு *p* இன் மதிப்பு பூச்சியத்தை நோக்கியும் செல்லும்போது ஈருறுப்புப் பரவலின் எல்லையாகப் பாய்சான் பரவல் அமைகிறது.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

**மேலாண்மைக் கணக்கியல்** அல்லது **மேலாண் கணக்கியல்** என்பது, நிறுவன மேலாளர்களுக்கு, அவர்கள் தங்கள் மேலாண்மை மற்றும் கட்டுப்பாடு தொடர்பான செயல்பாடுகளில் கூடுதல் சிறப்பாகச் செயல்பட உதவும் வகையில் சிறப்பான தெளிவான முடிவுகளை எடுப்பதற்கான ஓர் அடிப்படையை வழங்குவதற்காக, அவர்களுக்கு கணக்கியல் தகவல்களை வழங்குதல் அல்லது பயன்படுத்துதல் தொடர்பானதாகும்.  
நிதியியல் கணக்குப்பதிவியல் தகவலைப் போலன்றி, மேலாண்மைக் கணக்கியல் தகவல் என்பது:
- நிறுவனத்திலுள்ள மேலாளர்கள் பயன்படுத்துவதற்காக உருவாக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் நிதியியல் கணக்கியல் தகவலானது பங்குதாரர்கள் மற்றும் கடன் வழங்குபவர்கள் பயன்படுத்துவதற்காக உருவாக்கப்பட்டதாகும்.
- வழக்கமாக, வெளிப்படையாக அறிக்கையிடப்படாமல் ரகசியத்தன்மை வாய்ந்ததாகவும் நிர்வாகத்தினால் பயன்படுத்தப்படுவதாகவும் உள்ளது;
- வரலாற்றுத் தன்மை வாய்ந்ததாக இல்லாமல், முன்னோக்குத் தன்மை கொண்டதாக உள்ளது;
- மேலாளர்களின் தேவைகளைப் பொறுத்த விதத்தில் கணக்கிடப்படுகிறது, பெரும்பாலும் மேலாண்மை தகவல் முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது, நிதியியல் கணக்கியல் தரநிலைகளைப் பொறுத்து கணக்கிடப்படுவதில்லை.
பல்வேறு வலியுறுத்தல்களே இதற்குக் காரணமாகும், அவை: மேலாண்மைக் கணக்கியல் தகவலானது ஒரு நிறுவனத்திற்குள்ளே, வழக்கமாக முடிவெடுத்தல் செயலுக்காக பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## வரையறை

பட்டய மேலாண்மைக் கணக்கியல் நிறுவனத்தின் (CIMA) வரையறையின் படி, மேலாண்மைக் கணக்கியல் என்பது, "நிர்வாகம் தனது அமைப்புக்குள் திட்டமிடுவதற்கு, மதிப்பீடு செய்வதற்கு மற்றும் கட்டுப்படுத்துவதற்கும், அதன் வளங்களின் சரியான பயன்பாட்டை உறுதிப்படுத்தவும், அதன் காரணகாரியத் தன்மையைப் பராமரிக்கவும், அது பயன்படுத்தும் தகவல்களைக் கண்டறிதல், அளவிடல், ஒருங்கே தொகுத்தல், பகுப்பாய்வு செய்தல், தயாரித்தல், புரிந்துகொள்ளல் மற்றும் அவை தொடர்பான தகவல்தொடர்பு ஆகியவை உள்ளிட்டச் செயலாகும். பங்குதாரர்கள், கடன் வழங்குபவர்கள், ஒழுங்குபடுத்து முகமைகள் மற்றும் வரி ஆணையங்கள் போன்ற மேலாண்மை அல்லாத குழுக்களுக்காக நிதி அறிக்கைகளைத் தயாரித்தலும் மேலாண்மைக் கணக்கியலில் அடங்கும் செயலாகும்" (CIMA அதிகாரப்பூர்வ சொல்லியல்).  
நடைமுறையில் மேலாண்மைக் கணக்கியலானது பின்வரும் மூன்று பகுதிகளுக்கும் நீள்கிறது என, சான்றளிக்கப்பட்ட பொதுக் கணக்கியலாளர்களுக்கான அமெரிக்க நிறுவனம்(AICPA) குறிப்பிடுகிறது:
- உத்தியியல் மேலாண்மை—மேலாண்மைக் கணக்கியலாளரின் பங்கை நிறுவனத்தின் உத்தியியல் கூட்டாளியாக உயர்த்துதல்.
- செயல்திறன் மேலாண்மை—வணிக ரீதியிலான முடிவெடுத்தல் மற்றும் நிறுவனத்தின் செயல்திறனை நிர்வகித்தல் ஆகியவை தொடர்பான நடைமுறைகளை மேம்படுத்தல்.
- இடர் மேலாண்மை—நிறுவனத்தின் குறிக்கோள்களை அடைவது தொடர்பாக உள்ள இடர்களைக் கண்டறிதல், அளவிடல், நிர்வகித்தல் மற்றும் அது தொடர்பான அறிக்கையிடல் ஆகியவற்றின் பணிச்சட்டகமைப்புகள் மற்றும் நடைமுறைகளுக்கான பங்களிப்பு.  
"ஒரு மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர், கொள்கை வடிவாக்கம் மற்றும் கையகப்படுத்தல் செயலிலான கட்டுப்பாடு ஆகியவற்றில் நிர்வாகத்திற்கு உதவும் வகையில் நிதியியல் மற்றும் பிற முடிவெடுத்தல் சார்ந்த தகவல்களைத் தயாரித்தல் மற்றும் வழங்கல் ஆகிய செயல்களில் தனது தொழில்முறை அறிவையும் திறனையும் பயன்படுத்துவார்" என சான்றளிக்கப்பட்ட மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்கள் நிறுவனம் (ICMA), குறிப்பிடுகிறது. ஆகவே அனைத்து கணக்கியலாளர்களிடையேயும் மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்கள் "மதிப்பு-படைப்பாளிகளாகக்" கருதப்படுகின்றனர். அவர்கள் தொழிலின் வரலாற்றுப் பதிவுகள் மற்றும் இணக்கத் தன்மை (ஸ்கோர்கீப்பிங்) அம்சங்களைக் காட்டிலும், முன்னோக்கு மனப்பாங்கிலும் நிறுவனத்தின் எதிர்காலத்தைப் பாதிக்கக்கூடிய முடிவுகளை எடுப்பதிலும் அதிக ஆர்வம் கொண்டவர்களாக உள்ளனர். ஆகவே மேலாண்மைக் கணக்கியல் அறிவு மற்றும் அனுபவம், தகவல் மேலாண்மை, கருவூலம், செயல்திறன் தணிக்கை, சந்தைப்படுத்தல், மதிப்பீட்டாக்கம், விலையிடல், சரக்கியல் போன்ற, நிறுவனத்தின் பல்வேறு துறைகள் மற்றும் செயல்பாடுகளிலிருந்து பெறப்படலாம்.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## பாரம்பரிய கணக்கியல் நடைமுறைகளுக்கு எதிராக புது முறை மேலாண்மைக் கணக்கியல் நடைமுறைகள்

1980 ஆம் ஆண்டுகளின் பிற்பகுதியில், கணக்கியல் நடைமுறை செயல்படுத்துநர்களும் கல்வியாளர்களும், வணிக சூழலிலான முழுமையான மாற்றங்களுக்குப் பிறகும், முந்தைய 60 ஆண்டுகளாக சிறிதளவே மாற்றம் கண்டிருக்கும் மேலாண்மைக் கணக்கியல் நடைமுறைகளின் அடிப்படைகளைப் (மேலும் கணக்கியல் மாணவர்களுக்கு கற்றுக்கொடுக்கப்படும் பாடத்திட்டங்களைப் பற்றியும் கூட) பற்றி தீவிரமாக விமர்சித்தனர். வணிக நிறுவனங்களில் மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களுக்கு அளிக்கப்படும் மிதமிஞ்சிய முக்கியத்துவம் உடையவராக அறியப்படும் போக்கு அதிகரிப்பதைக் கண்டு தொழில்முறை கணக்கியல் நிறுவனங்கள் பயந்து, மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களுக்கான புதிய திறன் அம்சங்களை உருவாக்குவதற்காக குறிப்பிடத்தக்க அளவு வழிதுறைகளை தீவிரமாக்குகின்றன.  
'பாரம்பரிய' மற்றும் 'புதிய' மேலாண்மைக் கணக்கியல் நடைமுறைகளுக்கிடையே உள்ள வேறுபாட்டை செலவுக் கட்டுப்பாட்டு உத்திகளைக் கொண்டு விளக்கலாம். செலவுக் கணக்கியல் என்பது மேலாண்மைக் கணக்கியலில் ஒரு மைய முறையாகும், மேலும் பாரம்பரியமாக மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களின் முதன்மையான உத்தியாக இருந்துவந்தது *மாற்றப் பகுப்பாய்வே* ஆகும், அது உற்பத்திக் காலத்தின் போது பயன்படுத்தப்படும் மூலப் பொருட்கள் மற்றும் தொழிலாளர்களின் உண்மையான செலவு மற்றும் மதிப்பிடப்பட்ட செலவு ஆகியவற்றை ஒப்பிடுவதற்கான ஒரு முறையியல் அணுகுமுறையாகும்.  
மாற்றப் பகுப்பாய்வின் சில வகைகள் இன்றும் உற்பத்தி நிறுவனங்களால் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன, இந்நிலையில் அதை *வாழ்க்கைச் சுழற்சி செலவுப் பகுப்பாய்வு* மற்றும் *செயல்பாட்டு அடிப்படையிலான செலவுக் கணக்கீடு* போன்ற புதிய உத்திகளுடன் சேர்த்துப் பயன்படுத்துகின்றனர். அவை தற்கால வணிகச் சூழலை மனதில் கொண்டு பிரத்யேகமாக வடிவமைக்கப்பட்ட அம்சங்களைக் கொண்டவையாகும். ஒரு தயாரிப்பின் வடிவமைப்பில் செய்யப்படும் சிறு மாற்றங்களால் அதை உற்பத்தி செய்யும் செலவில் குறிப்பிடத்தக்க சேமிப்பை ஏற்படுத்தலாம் என்பதால், *வாழ்க்கைச் சுழற்சி செலவுக் கணக்கீட்டில்* ஒரு தயாரிப்பின் வாழ்க்கைச் சுழற்சியின் வடிவமைப்பு நிலையில் இருக்கும்போதே, (அதாவது, வடிவமைப்பு இறுதி செய்யப்படும் முன்னர் மற்றும் உற்பத்தி துவங்கும் முன்பு) ஒரு தயாரிப்பின் உற்பத்தி செலவைப் பாதிக்கும் மேலாளரின் திறன் முக்கியமாகக் கருதப்படுகிறது. *செயல்பாட்டு அடிப்படையிலான செலவுக் கணக்கீட்டில்* (ABC), தற்கால தொழிற்சாலைகளில், பெரும்பாலான உற்பத்தி செலவுகள் 'செயல்பாடுகளின்' (எ.கா. ஒரு மாதத்திற்கான உற்பத்தி ஓட்டத்தின் எண்ணிக்கை மற்றும் உற்பத்தி இயந்திரம் வீணே இருக்கும் நேரத்தின் அளவு) அளவினாலேயே நிர்ணயிக்கப்படுகின்றன என்றும் ஆகவே இந்த செயல்பாடுகளை மேம்படுத்துவது செயல்திறன் மிக்க செலவுக் கட்டுப்பாட்டுக்கு முக்கியமாகும் என்றும் கருதப்படுகிறது. செயல்பாட்டு அடிப்படையிலான கணக்கீடு என்பது *காரண மற்றும் விளைவுக் கணக்கியல்* என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.  
வாழ்க்கைச் சுழற்சி செலவுக் கணக்கீடு மற்றும் செயல்பாட்டு அடிப்படையிலான செலவுக் கணக்கீடு ஆகிய இரண்டிலும், வழக்கமான தற்கால தொழிற்சாலையில், (இயந்திர செயலிழப்புகள் மற்றும் தரக் கட்டுப்பாட்டு தோல்விகள் போன்ற) சிக்கல் தரும் நிகழ்வுகளைத் தவிர்த்தல் என்பது, (எடுத்துக்காட்டுக்கு) மூலப் பொருட்களின் செலவுகளைக் குறைப்பதை விட முக்கியமானதாகும் எனக் கருதப்படுகிறது. செயல்பாட்டு அடிப்படையிலான செலவுக் கணக்கீட்டில் நேரடி தொழிலாளர்களை ஒரு செலவாக்கியாக வலியுறுத்துவதைக் குறைத்து, அதற்கு மாறாக ஒரு தயாரிப்புக் கூறின் சேவை அல்லது உற்பத்திக்கான வழங்கல் போன்ற செலவை ஏற்படுத்தும் செயல்பாடுகளில் கவனம் செலுத்துகிறது.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## கூட்டக நிறுவனத்திலான மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களின் பங்கு

இன்றைய கூட்டக நிறுவனத்திலுள்ள மற்றவர்களின் பங்குகளுக்கு இசைவானதாக, மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களுக்கும் இரட்டை அறிக்கையிடல் தொடர்பு உள்ளது. உத்தியியல் கூட்டாளியாகவும் முடிவெடுத்தல் அடிப்படையிலான நிதி மற்றும் செயல்பாட்டு தகவல் வழங்குனராகவும், வணிகக் குழுவை நிர்வகிப்பதும் அதே நேரத்தில் கூட்டக நிறுவனத்தின் நிதியியல் அமைப்புக்கு தொடர்புகளையும் பொறுப்புகளையும் அறிக்கையிடுவதும் மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களின் பொறுப்பேயாகும்.  
மேலாண்மை கணக்கியலாளர்கள் வழங்கும் செயல்பாடுகளிலடங்கும் தொலைநோக்குதல் மற்றும் திட்டமிடல், மாற்றப் பகுப்பாய்வு செய்தல், வணிகத்தின் உள்ளார்ந்த செலவுகளை மறுஆய்வு செய்தல் மற்றும் கண்காணித்தல் ஆகியசெயல்பாடுகள் நிதியியல் மற்றும் வணிகக் குழு ஆகிய இரு சாராருக்கும் விளக்கமளிக்கும் பொறுப்பை வழங்கும் இரட்டைப் பொறுப்புகளாகும். புதிய தயாரிப்பு உருவாக்க செலவுக் கணக்கு, செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி, வணிக இயக்கி சார்புகள், விற்பனை மேலாண்மை ஸ்கோர்கார்டிங் மற்றும் கிளையண்ட் இலாபத்தன்மைப் பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றை, வணிக மேலாண்மைக் குழுவுக்கும் அதே சமயம் கூட்டக நிறுவன நிதித் துறைக்கும் முக்கியமான பொறுப்புகளை வழங்கும் செயல்பாடுகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகக் கூறலாம். மாறாக, கூட்டக நிறுவனத்தின் அனைத்துப் பகுதிகளிலிருந்தும் நிதியியல் தகவல்களைச் சேகரித்து ஒருங்கிணைத்துத் தொகுத்துக் கொடுக்கும் பணி கூட்டக நிறுவனத்தின் நிதிக் குழுவிற்குரியது என்பதால், சில குறிப்பிட்ட நிதியியல் அறிக்கைகளைத் தயாரித்தல், நிதியியல் தரவுகளை மூல அமைப்புகளுக்கு மீண்டும் இணைத்தமைத்தல், இடர் மற்றும் ஒழுங்குபடுத்தல் அறிக்கையிடல் ஆகியவை கூட்டக நிறுவனத்தின் நிதிக் குழுவிற்கு மிகவும் முக்கியமானவையாக இருக்கும். நிதியியல் கணக்கியல் என்பது மேலாண்மைக் கணக்கியலுக்கு ஒரு படிக்கல்லாகும் என்பதே, கணக்கியல் மற்றும் நிதியியல் தொழில்வாழ்க்கையின் பாதையைப் பொறுத்தமட்டில் பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கருத்தாக உள்ளது. மதிப்புப் உருவாக்கம் நிலைத்ததாக உள்ள நிலையில், மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்கள் வணிகத்தின் வெற்றியை முன்செலுத்துவதில் உதவியாக உள்ளனர். அதே சம்யம் கண்டிப்புத்தன்மையுடனான நிதியியல் கணக்கியலானது இணக்கத்தன்மை மற்றும் வரலாற்று முயற்சிகளை முக்கியமாகக் கருதுவதாக உள்ளது.  
வங்கிகள், வெளியீட்டு நிறுவனங்கள், தொலைத்தொடபு நிறுவனங்கள் மற்றும் இராணுவ ஒப்பந்ததாரர்கள் போன்று, தகவல் பொருளாதாரத்திலிருந்து அதிக இலாபமடையும் கூட்டக நிறுவனங்களில், தகவல் தொழில்நுட்பச் செலவுகளே, கட்டுப்படுத்த முடியாத குறிப்பிடத்தக்க செலவின மூலமாக உள்ளன, அது அளவினைப் பொறுத்தமட்டில், பெரும்பாலும் கூட்டக நிறுவனங்களின் ஊதிய செலவுகள் மற்றும் சொத்து தொடர்பான செலவுகள் ஆகியன போக மீதமுள்ள பெரிய செலவாக இதுவே உள்ளது. தகவல் தொழில்நுட்ப செலவுகளிலான வெளிப்படைத் தன்மையை வழங்குவதற்காக, தகவல் தொழில்நுட்பத் துறையுடன் நெருக்கமாக இருந்து செயல்படுவதே இது போன்ற நிறுவனங்களிலான மேலாண்மைக் கணக்கியலின் செயல்பாடாகும்.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## கூட்டக நிறுவனத்திலான மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களின் பங்கு

### மேலாண்மைக் கணக்கியல் பற்றிய மாற்றுக் கண்ணோட்டம்

இது நிறுவனங்களில் நடுநிலையான அல்லது தீங்கற்ற பாதிப்பு ஆகிய இரண்டு வகை பாதிப்புகளையும் வழங்குவதில்லை, மாறாக கூர்ந்த மேற்பார்வையின் மூலமாக மேலாண்மைக் கட்டுப்பாட்டுக்கான ஒரு செயலம்சமாகவே உள்ளது என்பதே மேலாண்மைக் கணக்கியலின், மிகவும் அரிதாகவே வெளிப்படுத்தப்படும் ஒரு மாற்றுக் கண்ணோட்டமாகும். இந்தக் கண்ணோட்டம் மேலாண்மைக் கணக்கியலை குறிப்பாக மேலாண்மைக் கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டில் வைத்தாளுகிறது. வேறு விதமாகக் கூறினால், மேலாண்மைக் கணக்கியல் தகவலானது, மேலாளர்களின் ஒரு நிறுவனத்திற்குள்ளான கட்டுப்பாட்டு செயல்பாடுகளை மேம்படுத்திக்கொள்ள நிறுவனத்தின் ஒட்டுமொத்த அக கட்டமைப்பை ஒரு மேலோட்டப் பார்வையைப் பெறுவதற்கான ஒரு கருவியாக பயன்படுத்திக்கொள்ளக்கூடிய ஓர் இயங்கம்சமாக உள்ளது.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## பிரத்யேக கருத்துகள்

### Grenzplankostenrechnung (GPK)

Grenzplankostenrechnung (GPK) என்பது ஜெர்மானிய செலவுக் கணக்கு முறையாகும். அது 1940 ஆம் மற்றும் 1950 ஆம் ஆண்டுகளின் பிற்பகுதியில் உருவாக்கப்பட்டது, அது மேலாண்மை செலவுகள் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகின்றன மற்றும் ஒரு தயாரிப்பு அல்லது சேவைக்கு அவை எவ்வாறு நிர்ணயிக்கப்படுகின்றன என்ற இசைவான மற்றும் துல்லியமான பயன்பாட்டை வழங்கு வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. பெரும்பாலும் GPK எனக் குறிப்பிடப்படும் Grenzplankostenrechnung என்பதை, *குறைந்தபட்ச திட்டமிடப்பட்ட செலவுக் கணக்கியல்* அல்லது *நெகிழும் பகுப்பாய்வு செலவுத் திட்டமிடல்* மற்றும் கணக்கியல் என மொழிபெயர்ப்பது சிறப்பாக இருக்கும்.  
GPK இன் தோற்றத்திற்கான பெருமை வாகன பொறியாளரான ஹான்ஸ் ஜியார்ஜ் ப்ளாட் (Hans George Plaut) மற்றும் கல்வியாளரான உல்ஃப்கேங் கில்கெர் (Wolfgang Kilger) ஆகியோரையே சேரும், அவர்கள் செலவுக் கணக்கியல் தகவல்களைத் திருத்தவும் மேம்படுத்தவும் வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு நீடித்த முறையைக் கண்டறிவது மற்றும் வழங்குவது என்ற பரஸ்பர இலக்கை நோக்கி பணிபுரிந்தவர்களாவர். GPK செலவுக் கணக்கியல் பாடநூல்களில் வெளியிடப்படுகிறது, குறிப்பாக *Flexible Plankostenrechnung und Deckungsbeitragsrechnung* ஐக் கூறலாம், மேலும் இன்று ஜெர்மன் பேசும் பல்கலைக்கழகங்களில் கற்றுத்தரப்படுகிறது.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## பிரத்யேக கருத்துகள்

### சிக்கன கணக்கியல் (சிக்கன தொழில்களுக்கான கணக்கியல்)

1990 ஆம் ஆண்டுகளின் மத்தியப் பகுதி முதல் பிற்பகுதி வரை, சிக்கன தொழில்துறைகளிலான (டொயோட்டா ப்ரொடக்ஷன் சிஸ்டத்தின் கூறுகளைச் செயல்படுத்தும் நிறுவனங்கள்) கணக்கியலைப் பற்றி பல புத்தகங்கள் எழுதப்பட்டன. சிக்கன கணக்கியல் என்ற சொல்லானது அந்த காலகட்டத்தில் முதன்முதலில் பயன்படுத்தப்பட்டது. வழக்கமான கணக்கியல் முறைகள் மொத்த உற்பத்திக்கே பொருத்தமானவையாகும், ஆனால் அவை மிகக் குறுகிய கால உற்பத்தி மற்றும் சேவைகளுக்கான வணிக நடைமுறைகளுக்குப் பொருந்தாது என இந்தப் புத்தகங்கள் வாதிடுகின்றன. மிச்சிகனின் டியர்பார்னில் நடைபெற்ற 2005 ஆம் ஆண்டிற்கான சிக்கன கணக்கியல் உச்சி மாநாட்டின் போது இவ்வியக்கம் ஒரு திருப்புமுனையை அடைந்தது. அதில் 320 பேர் பங்கேற்று, சிக்கன தொழிற்துறையிலான கணக்கியலுக்கான புதிய அணுகுமுறையின் நன்மைகளைப் பற்றி விவாதித்தனர். 2006 ஆம் ஆண்டு நடைபெற்ற ஆண்டு மாநாட்டில் 520 பேர் கலந்துகொண்டனர்.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## பிரத்யேக கருத்துகள்

### வள நுகர்வுக் கணக்கியல் (RCA)

வள நுகர்வுக் கணக்கியல் என்பது, மேலாளர்களுக்கு தொழிற்துறை மேம்படுத்தலுக்கான முடிவெடுத்தலுக்கு ஆதரவான தகவல்களை வழங்கக்கூடிய, செயல்மிகு, முழுமையாக ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட தத்துவ அடிப்படை கொண்ட மற்றும் விரிவான மேலாண்மைக் கணக்கியல் அணுகுமுறை என முறையாக வரையறுக்கப்படுகிறது. 2000 மாவது ஆண்டுவாக்கில் ஒரு மேலாண்மைக் கணக்கியல் அணுகுமுறையாக RCA உருவானது, அதனையடுத்து, சர்வதேச மேம்பட்ட உற்பத்தியாளர்கள் கூட்டமைப்பான CAM-I இன், செலவு மேலாண்மைப் பிரிவு *RCA ஆர்வக் குழு* வால் 2001 ஆம் ஆண்டு டிசம்பரில் மேம்படுத்தப்பட்டது. அடுத்த ஏழு ஆண்டுகளை நடைமுறை நிகழ்வாய்வுகள் மற்றும் பிற ஆராய்ச்சிகளின் மூலமாக இந்த அணுகுமுறையை கவனமாக மேம்படுத்துவதிலும் நிரூபிப்பதிலும் செலவழித்த பின்னர், ஆர்வமுள்ள கல்வியாளர்கள் மற்றும் நடைமுறைப் பயிற்சியாளர்களின் ஒரு குழு, சந்தையில் RCA ஐ அறிமுகப்படுத்தவும் கல்வித்துறை ரீதியான பயிற்சிகளை ஊக்குவிப்பதன் மூலமாக மேலாண்மைக் கணக்கியல் அறிவின் தரத்தை உயர்த்தவும் RCA நிறுவனத்தை நிறுவியது.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## பிரத்யேக கருத்துகள்

### செயல்வீத கணக்கியல்

மேலாண்மைக் கணக்கியலிலான மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கதான, சமீபத்திய திசை செயல்வீத கணக்கியல் ஆகும்; அதில் தற்கால உற்பத்தி செயல்களின் இடை சார்புத் தன்மைகள் கருதப்படுகின்றன. கொடுக்கப்பட்ட ஒரு தயாரிப்புக்கு, வாடிக்கையாளருக்கு அல்லது வழங்குநருக்கு, அது ஓரலகு பயன்படுத்தப்பட்ட வளத்திற்கான பங்களிப்பை அளவிடுவதற்கான ஒரு கருவியாகும்.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## பிரத்யேக கருத்துகள்

### மாற்ற விலையிடல்

பல்வேறு தொழிற்துறைகளில், மேலாண்மைக் கணக்கியல் ஒரு பயன்படு துறையாகும். பின்பற்றப்படும் பிரத்யேக செயல்பாடுகள் மற்றும் தத்துவங்கள் ஆகியவை, தொழிற்துறையைப் பொறுத்து வேறுபடலாம். வங்கியியலிலான மேலாண்மைக் கணக்கியல் தத்துவங்கள் சிறப்பாக்கம் பெற்றவை ஆனால் உற்பத்தி அல்லது சேவை சார்ந்த துறைகளில் பொதுவான அடிப்படைக் கருத்துகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டுக்கு, மாற்ற விலையிடல் என்பது உற்பத்தியில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கருத்தாகும், ஆனால் வங்கியியலிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அது, பல்வேறு வணிக அலகுகளுக்கு மதிப்பையும் வருவாய் பண்புக்கூறையும் நிர்ணயிப்பதில் பயன்படுத்தப்படும் ஓர் அடிப்படைத் தத்துவமாகும். வங்கியியலிலான மாற்ற விலையிடலானது பல்வேறு நிதி மூலங்கள் மற்றும் தொழிற்துறையின் பயன்பாடு ஆகியவற்றுக்கான வங்கியின் வட்டிவீத இடரை நிர்ணயிக்கும் ஒரு முறையாகும். இதனால், வங்கியின் கூட்டக கருவூலத் துறையானது வணிக அலகுகள், கிளையண்ட்டுகளுக்கு கடன் வழங்கும்போது, அவற்றின் வங்கி வளப் பயன்பாட்டுக்கான நிதியளிப்புக் கட்டணங்களை நிர்ணயிக்கும். கருவூலத் துறையானது வங்கிக்கு வைப்புத்தொகை (வளங்கள்) செலுத்தும் வணிக அலகுகளுக்கான நிதி வரவுகளையும் நிர்ணயிக்கும். நிதிகள் மாற்ற விலையிடல் செயலாக்கமானது பிரதானமாக பல்வேறு வங்கி அலகுகளின் கடன்கள் மற்றும் வைப்புத் தொகைகளுக்கு பொருந்தக்கூடியது என்றாலும், இந்த விளைவு அம்சமானது வணிகக் கூறின் அனைத்து சொத்துகள் மற்றும் கடன்பொறுப்புகளுக்கும் பொருந்தக்கூடியதாகும். மாற்ற விலையிடலானது பயன்படுத்தப்பட்டு பிற மேலாண்மைக் கணக்கியல் உள்ளீடுகள் அல்லது சரிசெய்தல்கள் (வழக்கமாக இவை நினைவுக் கணக்குகளாக உள்ளன, மேலும் இவை சட்டப்பூர்வ அம்சங்களின் முடிவுகளில் பதிவு செய்யப்படுவதில்லை) பேரேட்டில் பதிவு செய்யப்பட்டவுடன், வணிக அலகுகளால் கூறு நிதியியல் முடிவுகளை உருவாக்க முடியும். அவை செயல்திறனை மதிப்பீடு செய்வதற்காக அக மற்றும் புற பயனர்களால் பயன்படுத்தப்படக்கூடும்.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## வளங்களும் தொடர்ச்சியான கற்றலும்

மேலாண்மைக் கணக்கியல் துறையின் நடப்பு அறிவுத்தளத்தைப் பராமரிக்கவும், தொடர்ந்து கட்டமைக்கவும் பல்வேறு வகையான வழிகள் உள்ளன. சான்றளிக்கப்பட்ட பொதுக் கணக்கியலாளரைப் போலவே சான்றளிக்கப்பட்ட மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களும் (CMAகள்) ஒவ்வொரு ஆண்டும் தொடர்ச்சியான கல்வி நேரத்தில் பங்களிக்க வேண்டும். ஒரு நிறுவனம், கூட்டக நிறுவனத்தின் நூலகங்களில் பயன்படுத்துவதற்கான ஆராய்ச்சி மற்றும் பயிற்சி தகவல் வளங்களையும் கொண்டிருக்கலாம். இது "ஃபார்ச்சுன் 500" நிறுவனங்களில் பொதுவானதாகும். அவற்றில் இவ்வகை பயிற்சி ஊடகத்திற்கு நிதியளிக்கும் வளங்கள் உள்ளன.  
எண்ணற்ற இதழ்களும் ஆன்லைன் கட்டுரைகளும் வலைப்பதிவுகளும் கூட கிடைக்கின்றன. செலவு மேலாண்மை மற்றும் மேலாண்மைக் கணக்கியல் நிறுவனங்களின் (IMA) தளங்களிலும் மேலாண்மைக் கணக்கியல் காலாண்டு மற்றும் *உத்தியியல் நிதி* வெளியீடுகள் போன்ற தகவல் வளங்கள் கிடைக்கின்றன. உண்மையில், மேலாண்மைக் கணக்கியல் என்பது ஒரு நிறுவனத்தின் தேவையாகும்.
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## வழங்கப்படும் மேலாண்மைக் கணக்கியல் பணிகள்/ சேவைகள்

மேலாண்மைக் கணக்கியலாளர்களால் செய்யப்படும் பிரதான பணிகள்/ சேவைகள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. இந்த செயல்பாடுகளைப் பொறுத்த சிக்கலான தன்மையின் அளவானது ஒரு தனிநபரின் அனுபவத்தின் அளவு மற்றும் திறன்களைச் சார்ந்ததாகும்.  
- மாற்றப் பகுப்பாய்வு
- வீதம் & அளவுப் பகுப்பாய்வு
- வணிக மெட்ரிக்ஸ் உருவாக்கம்
- விலை மாதிரியாக்கம்
- தயாரிப்பு இலாபத்தன்மை
- புவியியல் கூறு அறிக்கையிடலும் தொழிற்துறை அல்லது கிளையண்ட் கூறு அறிக்கையிடலும்
- விற்பனை மேலாண்மை ஸ்கோர்கார்டுகள்
- செலவுப் பகுப்பாய்வு
- செலவு இலாபப் பகுப்பாய்வு
- செலவு-அளவு-இலாபப் பகுப்பாய்வு
- வாழ்கைச் சுழற்சி செலவுப் பகுப்பாய்வு
- கிளையண்ட் இலாபத்தன்மைப் பகுப்பாய்வு
- IT செலவு வெளிப்படைத்தன்மை
- மூலதன பணத்திட்டமிடல்
- வாங்குதல் பகுப்பாய்வும் குத்தகைப் பகுப்பாய்வும்
- உத்தி சார்ந்த திட்டமிடல்
- உத்தியியல் மேலாண்மை அறிவுரை
- அக நிதித்துறை விளக்க வழங்கல்களும் தகவல்தொடர்பும்
- விற்பனை மற்றும் நிதியியல் முன்னனுமானம்
- ஆண்டு பணத்திட்டமிடல்
- செலவு ஒதுக்கீடு
- வளங்கள் ஒதுக்கீடு மற்றும் பயன்பாடு
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## தொடர்புடைய தகுதிகள்

கணக்குப்பதிவியல் துறையில் பல தொடர்புடைய தொழில்முறை தகுதிகள் மற்றும் சான்றளிப்புகள் உள்ளன, அவற்றில் பின்வருவனவும் உள்ளடங்கும்:
- மேலாண்மைக் கணக்குப்பதிவியல் தகுதிகள்
- CIMA
- ICMA
- CMA
- பிற தொழில்முறை கணக்குப்பதிவியல் தகுதிகள்
- சான்றளிக்கப்பட்ட பட்டய கணக்கர் (ACCA)
- பட்டய கணக்கர், (CA)
- சான்றளிக்கப்பட்ட பொதுக் கணக்கர் , (CPA)
- அமெரிக்க சான்றளிக்கப்பட்ட பொதுக் கணக்கர்களுக்கான கல்வி நிறுவனம்
- சான்றளிக்கப்பட்ட நடைமுறைப் பயிற்சி கணக்கியலாளர் (CPA ஆஸ்திரேலியா)
# மேலாண்மைக் கணக்கியல்

## முறைகள்

- செயல்பாட்டு அடிப்படையிலான செலவுக் கணக்கியல்
- Grenzplankostenrechnung (GPK)
- சிக்கனக் கணக்குப்பதிவு
- வள நுகர்வுக் கணக்கியல்
- தரநிலையான செலவுக் கணக்கியல்
- செயல்வீத கணக்கியல்
- மாற்ற விலையிடல்
# இராம நவமி

**இராம நவமி** (*Rama Navami*), விஷ்ணுவின் ஏழாவது அவதாரமாகக் கருதப்படும் இராமனின் பிறந்த நாளைக் கொண்டாடும் ஒரு இந்துப் பண்டிகையாகும். இந்த விழா, வசந்த காலத்தில் சைத்ர நவராத்திரியின் ஒரு பகுதியாகும். இந்து சந்திர ஆண்டின் சித்திரை மாதத்தில், வளர்பிறையில் ஒன்பதாம் நாள் வரும் நவமியில் கொண்டாடப்படுகிறது. இது பொதுவாக, மார்ச் அல்லது ஏப்ரல் மாதங்களில் நிகழும். இந்தியாவில் உள்ள அரசு ஊழியர்களுக்கு இராம நவமி ஒரு விருப்ப விடுமுறையாக வழங்கப்படுகிறது.  
சில இடங்களில் நவராத்திரிகளின் ஒன்பது நாட்களும் பண்டிகை கொண்டாடப்படுகிறது. ஆகையால், இந்தக் காலகட்டம் 'இராம நவராத்திரி' எனப்படுகிறது .
# இராம நவமி

### இராமநவமிக் கொண்டாட்டம்

இராமநவமி அன்று இராமாயணம் உள்ளிட்ட இராம கதைகளை வாசிப்பார்கள். சில வைணவ இந்துக்கள் கோவிலுக்குச் செல்கின்றனர். மற்றவர்கள் தங்கள் வீடுகளுக்குள் வேண்டுதல் செய்கிறார்கள். சிலர் பூசை, ஆரத்தியின் ஒரு பகுதியாக இசையுடன் கூடிய பஜனை அல்லது கீர்த்தனையில் ஈடுபடுகின்றனர். சில பக்தர்கள் இராமனை ஒரு குழந்தையாக உருவகித்து தொட்டில்களில் இட்டு வணங்குகின்றனர். தொண்டு நிகழ்வுகளும் சமூக உணவுகளும் ஏற்பாடு செய்கிறார்கள். இந்த விழா பல இந்துக்களுக்கு தங்கள் வாழ்க்கை நெறிகளை எண்ணிப் பார்க்கும் ஒரு வாய்ப்பாகத் திகழ்கிறது. சிலர் இந்த நாளை நோன்பிருந்தும் கழிக்கின்றனர்.  
இராம நவமியன்று, அயோத்தியிலும் இந்தியா முழுவதிலும் உள்ள ஏராளமான இராமன் கோவில்களில் சிறப்பான கொண்டாட்டங்கள் நடைபெறுகின்றன. பல இடங்களில் இராமன், சீதை, இலட்சுமணன், அனுமன் ஆகியோரின் தேரோட்டங்கள் நடைபெறுகின்றன. அயோத்தியில், பலர் புனித ஆறெனக் கருதப்படும் சரயுவில் நீராடிவிட்டு இராமன் கோயிலுக்குச் செல்கின்றனர்.
# இராம நவமி

## கொண்டாட்டங்கள்

ஒன்று .]]
இராமாயணத்தில் இராமனின் வாழ்க்கையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள அயோத்தி (உத்தர பிரதேசம்), இராமேசுவரம் (தமிழ்நாடு), பத்ராச்சலம் (தெலங்காணா), சீதாமர்ஹி (பீகார்) போன்ற நகரங்களில் முக்கிய கொண்டாட்டங்கள் நடைபெறுகின்றன. சில இடங்களில் தேரோட்டங்களையும் நடத்துகிறார்கள். சில இடங்களில் இராமன், சீதையின் திருமண விழாவாகவும் கொண்டாடப்படுகிறது..  
இந்த விழா இராமனின் பெயரால் அழைக்கப்பட்டாலும், இராமனின் வாழ்க்கைக் கதையில் சீதை, இலட்சுமணன், அனுமன் ஆகியோரின் முக்கியத்துவத்தையும் கருத்தில் கொண்டு, இந்த விழா பொதுவாக நடத்தப்படுகிறது. சில வைணவ இந்துக்கள் இந்துக் கோயில்களில் திருவிழாவைக் கடைப்பிடிக்கிறார்கள். மற்றவர்கள் தங்கள் வீடுகளில் கொண்டாடுகிறார்கள். சில சமூகங்களில், சூரியக் கடவுளான சூரியன் வழிபாடு, விழாக்களின் ஒரு பகுதியாக உள்ளது.  
கருநாடகாவில், இராமநவமி அன்று சில இடங்களில் பானகத்தோடு சில உணவுகளையும் வழங்கிக் கொண்டாடுகிறார்கள். சாம்ராஜ்பேட்டையில் உள்ள ஸ்ரீராமசேவா மண்டலி என்கிற அமைப்பு, ஒரு மாதம் முழுவதும் மரபார்ந்த இசை விழாவை நடத்துகிறது. 80 ஆண்டுகள் பழமையான இந்த இசைவிழாவில் இந்திய மரபுவழி இசைக்கலைஞர்கள், அவர்களது மதத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், கருநாடக இசை, இந்துஸ்தானி இசை ஆகிய இரு வகைகளில் இருந்தும் இராமனுக்காகக் கூடியிருக்கும் பார்வையாளர்களு இசைவிருந்து படைக்கிறார்கள்.
# இராம நவமி

## கொண்டாட்டங்கள்

### தென்னிந்திய இராமநவமி

தென்னிந்தியாவில் இந்த நாள் இராமன், சீதை ஆகியோரின் திருமண நாளாகவும் கொண்டாடப்படுகிறது..  
ஆந்திரப் பிரதேசத்தில் உள்ள பத்ராச்சலத்தில் நடத்தப்படும் "கல்யாணம்" மிகவும் புகழ்பெற்றதாகும்  
ஒடிசா, சார்க்கண்டு, மேற்கு வங்காளம் போன்ற கிழக்கிந்திய மாநிலங்களில், ஜெகந்நாதர் கோயில்கள், அந்தந்த ஊர் வைணவ சமூகங்கள் இராம நவமியைக் கொண்டாடுகின்றன. மேலும், அவர்கள் ஒவ்வொரு ஆண்டும் கோடையில் நடத்தும் ஜெகநாதர் தேரோட்டத்திற்கான தயாரிப்புகள் தொடங்கும் நாளாகவும் கருதுகின்றனர்.  
1910-ஆம் ஆண்டுக்கு முன் காலனித்துவ தென்னாப்பிரிக்காவில் ஆங்கிலேயருக்குச் சொந்தமான தோட்டங்கள், சுரங்கங்களில் வேலை வாங்கித் தருவதாக உறுதியளித்ததன் பொருட்டு, இந்தியாவை விட்டு வெளியேறிய இந்திய ஒப்பந்த ஊழியர்கள், டர்பன், டிரினிடாட் மற்றும் டொபாகோ, கயானா, சுரிநாம், ஜமேக்கா, பிற கரிபியன் நாடுகள், மொரிசியசு, மலேசியா, சிங்கப்பூர் போன்ற நாடுகளில் பணிபுரிந்து வந்தனர். அவர்களின் வழித்தோன்றல்கள் இராமாயணத்தைப் படித்து ஓதியும், தியாகராஜர், பத்ராச்சல இராமதாசு ஆகியோரின் பாடல்களைப் பாடியும், தொடர்ந்து இந்துக் கோவில்களில் தங்கள் மரபுவழித் திருவிழாக்களுடன் சேர்த்து இராம நவமியையும் கொண்டாடி வருகிறார்கள்.  
பிஜியில் உள்ள இந்துக்களும் வேறு இடங்களில் மீண்டும் குடியேறிய பிஜி இந்துக்களும் இராமநவமியைக் கொண்டாடுகிறார்கள்.  
அகில உலக கிருஷ்ண பக்திக் கழக பக்தர்கள் பகல் முழுவதும் நோன்பிருக்கிறார்கள்.
# இராம நவமி

## முக்கியத்துவம்

தீமையின் மீதான நன்மையின் வெற்றியையும், அதர்மத்தை வென்று தருமத்தை நிலைநாட்டுவதையும் குறிக்கும் வகையில் இராமநவமியின் முக்கியத்துவம் உள்ளது.
# இராம நவமி

## இதனையும் பார்க்கவும்

- இந்தியாவின் பொது விடுமுறை நாட்கள்
- இந்து சமய விழாக்களின் பட்டியல்
# கமல் நாத்

**கமல் நாத்** (பிறப்பு: 18 நவம்பர் 1946) என்பவர் ஒரு இந்திய அரசியல்வாதியும் மத்தியப் பிரதேசத்தின் 18 ஆவது முதலமைச்சராக பதவியில் இருந்தவரும் ஆவார். இவர் நீண்ட காலம் மக்களவை உறுப்பினராக இருந்துள்ளார். மத்தியப் பிரதேசத்தின் சிந்திவாரா மக்களவை தொகுதியில் இருந்து 9 முறை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு உள்ளார். மேலும் இவர் 16வது மக்களவையின் இடைக்கால அவைத்தலைவராகவும் பணியாற்றியுள்ளார். இவர் இந்திய தேசியக் காங்கிரசு (INC) கட்சியின் உறுப்பினர் ஆவார்.
# கமல் நாத்

## ஆரம்பகால வாழ்க்கை

கமல் நாத், உத்திரப் பிரதேச மாநிலத்தில் உள்ள கான்பூரில் பிறந்தார். இவர், த டூன் பள்ளியின் முன்னாள் மாணவர் ஆவார். கல்கத்தா பல்கலைக்கழகத்தின் செயின்ட் சேவியர்'ஸ் கல்லூரியில் பட்டம் பெற்றார்.. இவர் அந்தக் கும்பலைத் தூண்டிவிட்டதாக குற்றஞ்சாட்டப்பட்டார். அந்தத் தாக்குதலில், பல்வேறு சீக்கியர்கள் உயிருடன் எரிக்கப்பட்டனர். கமல் நாத், கமிஷனுக்குப் பதிலளிக்கையில், கிளர்ச்சி மற்றும் அமைதித் தூண்டுதலை விசாரிப்பதற்கு பின்னர் ஒரு நாளில் குருட்வாரா சென்று பார்த்ததாக அதில் அவர் கூறினார்.  
கமல் நாத்தின் சாட்சியமானது "தெளிவற்றதாகவும்" மற்றும் "ஆதாரங்களுடன் முரண்பாடுடன்" இருப்பதை இந்தக் கமிஷனின் அறிக்கை கண்காணித்தது, மேலும் அவரது நிகழ்வுகளின் பதிப்பானது "சிறிது வழக்கத்திற்கு மாறாகவும்" இருந்தது. எனினும், அவரது சாட்சியத்தின் முரண்பாடுகள் ஒதுக்கப்பட்டது, அதைப் பற்றிக் கூறுகையில் "சுமார் 20 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு விளக்கம் அளிப்பதற்காக அவர் அழைக்கப்பட்டுள்ளார், பெரும்பாலும் அதனாலயே அவரால் அதிகமான விளக்கங்கள் அளிக்க இயலவில்லை என்பதையும் கருத்தில் கொள்ளவேண்டியதாக உள்ளது" என்று அதில் கூறப்பட்டது. இதைப் பற்றி முடிவுக்கு வரும் போது கமிஷன் கூறியதாவது, "சரியான ஆதாரம் இல்லாத காரணத்தால், கமல் நாத் அந்தக் கும்பலை எந்த வகையிலும் தீமை செய்யத் தூண்டினார் எனக் கமிஷனால் கூறிவிட முடியாது அல்லது குருட்வாராவின் தாக்குதலில் அவர் ஈடுபட்டிருந்தார் என்பதையும் கூற முடியாது" என்று கூறியது.  
இமாச்சலப் பிரதேச மாநிலத்தில் உள்ள ஒரு ஆற்றிற்கு அருகில் உள்ள குலு-மணாலியில் பேங்க் ஆப் பீஸில் உந்துலாவினர் உணவகத்தைக் கட்டியதன் மூலமாக சூற்றுச்சூழலை நாசப்படுத்தியதற்காக, மாசுபடுத்தியதற்காக செலுத்தப்படும் ஒழுக்கவிதியை ஈடுபடுத்தி ரூபாய் 10,00,000 (US$ 25,000) ஐ அபராதமாக செலுத்தும் படி, மார்ச் 2002 இல், உச்சநீதி மன்றம் ஆணையிட்ட போது, இந்த சச்சரவில் கமல் நாத் சிக்கிக்கொண்டார். இந்த பொறுப்புணர்ச்சியில்லாத செயல்பாடானது, ஆற்றின் திசையை மாற்றியது, மேலும் அப்பகுதியில் சூழ்நிலைச் சீர்கேடு ஏற்படவும் காரணமாக அமைந்தது. ஸ்பான் உந்துலாவினர் உணவகத்தைக் கட்டியதால் அப்பகுதியின் உணர்ச்சி மிகுந்த சூழலுக்கு பாதிப்பு ஏற்படுத்தியதற்கு ரூபாய் 10 இலட்சம் அபராதமாக செலுத்தும் பொறுப்பை கமல் நாத்திற்கு உச்ச நீதிமன்ம் உத்திரவிட்டது. அமெரிக்க வெளிநாட்டுப் பணியாளர்களுக்கு விசாக்களைக் கொடுத்த விவகாரம் மற்றும் அமெரிக்காவில் இருந்து உள்நாட்டில் செய்யக்கூடிய வேலைகள் ஆகிய விவகாரங்களிலும் இடம்பெற்றார், இதில் கவனத்தைக் கவரும் விசயமாக கமல் நாத் யார்க் டைம்ஸில் கூறியதாவது, H-1B விசா திட்டமானது "வெளியில் இருந்து பணியாற்றக்கூடிய விசாவாக மாறிவிட்டது" எனக் கூறியுள்ளார். இந்த நியூயார்க் டைம்ஸ் கட்டுரையானது, அமெரிக்காவில் வேலை/தொழிலாளர் சந்தையை அமெரிக்கக் குடிமக்கள் நன்றாக அறிவதற்கு உதவியாக இருந்தது, மேலும் இந்தியா போன்ற வளர்ந்து வரும் நாடுகளில் வேலைகளை செய்யக் கொடுப்பது பற்றியும் அவர்கள் அறிவதற்கு ஏதுவாக இருந்தது. http://www.nytimes.com/2007/04/15/business/yourmoney/15view.html
# கமல் நாத்

## விருதுகளும் அங்கீகாரங்களும்

FDI பத்திரிகை மூலமாக *2007 ஆண்டிற்கான FDI பிரமுகர்* எனக் கமல் நாத் பெயரிடப்பட்டார், மேலும் "இந்தியாவிற்கு வெளிநாட்டுத் தொழில்களை கொண்டு வருவது, ஏற்றுமதிகளை அதிகரிப்பது மற்றும் வர்த்தகம் மற்றும் முதலீட்டை ஊக்குவித்தது போன்ற தற்போதைய செயல்பாடுகளில்" அவருக்காக பினான்சியல் டைம்ஸ் பிசினஸிலும் கமல்நாத் பெயர் இடம்பெற்றது.
# சூல்வித்தகம்

**சூல்வித்தகம்** (அல்லது நஞ்சுக்கொடி) (Placenta) என்பது, விருத்தியடைந்து வரும் கருவானது, தாயிடமிருந்து குருதி வழங்கல் மூலம், ஊட்டச்சத்து பெறுவதற்காகவும், கழிவுகளை அகற்றுவதற்காகவும், வளிமப் பரிமாற்றத்திற்காகவும், தாயின் கருப்பைச் சுவருடன் இணைத்து வைக்கப் பயன்படும் ஒரு உறுப்பாகும். நஞ்சுக்கொடிகள் யுதரியன் அல்லது “பிளசெண்டல்” பாலூட்டிகளுடைய வரையறுக்கும் குணாதசியமாகும். ஆனால் இவை பாம்புகள் மற்றும் பல்லிகளிலும் பாலூட்டிகள் அளவுவரை வெவ்வேறு வளர்ச்சி நிலைகளில் காணப்பட முடியும். *பிளசெண்டா* என்ற வார்த்தை இலத்தீன் மொழியில் *கேக்* என்ற வார்த்தையிலிருந்து வருகிறது. கிரேக்க மொழியில் *plakóenta/plakoúnta* , *plakóeis/plakoús* – *πλακόεις, πλακούς* என்ற வார்த்தையிலிருந்து பெறப்பட்டு, “தட்டையான, பலகை-போன்ற” என்றுக் குறிக்கிறது. இது மனிதர்களில் அதன் உருண்டை மற்றும் தட்டை வடிவத்தைக் குறிக்கிறது. பிரோதிரியல் (முட்டையிடும்) மற்றும் மெட்டாதிரியல் (பையுள்ள) பாலூட்டிகள் ஒரு கொரியொவிடலின் நஞ்சுக்கொடியை உற்பத்தி செய்கின்றன. கருப்பை சுவற்றுடன் இவை இணைந்திருக்கும்போது, முட்டைப் பையிலிருந்து பெறப்பட்ட ஊட்டச்சத்துகளை அளிக்கின்றன.
நஞ்சுக்கொடியானது கருவுண்டாகும் அதே விந்து மற்றும் முட்டையணுக்களிலிருந்தே உருவாகிறது. இது கருப்பகுதி (கோரியான் ஃப்ரண்டாசம்) மற்றும் தாய்மைபகுதி (டெசிடுஆ பேசலிஸ்) ஆகிய இரண்டு உட்பொருள்கள் கொண்டு ஒரு தாய்மைக்கரு உறுப்பாக வேலை செய்கிறது.
# சூல்வித்தகம்

## வடிவம்

மனிதர்களில், நஞ்சுக்கொடியானது, 22 செமீ (9 அங்குலம்) நீளம் மற்றும் 2-2.5 செமீ (0.8-1 அங்குலம்) தடிமானம் (மையத்தில் மிக அதிக பருமனாகவும் ஓரங்களில் செல்லச்செல்ல மெலிந்துக் காணப்படுகிறது) கொண்டதாக இருக்கிறது. இது பொதுவாக 500 கி (1 பவுண்ட்) எடையுள்ளதாக இருக்கிறது. ஆழமான சிவப்பு-நீள நிறம் அல்லது அரக்கு (மெரூன்) நிறம் கொண்டிருக்கிறது. இது சுமார் 55-60 செமீ (22–24 விரலம்) நீளம் கொண்ட ஒரு தொப்புட்கொடி மூலமாக கருவுடன் சேர்கிறது. இதில் 2 தமனிகளும் ஒரு சிரையும் காணப்படுகிறது. தொப்புட்கொடியானது கோரியானிக் தட்டில் இணைகிறது (மையம் பிறழ்ந்த இணைப்பு). நஞ்சுக்கொடியின் பரப்பளவிற்கு மேல் இரத்த நாளங்கள் பிரிகின்றன. அவை மேலும் பிரிந்து உயிரணுக்களின் ஒரு மெல்லிய படலத்தால் மூடப்பட்ட ஒரு பிணையமாகின்றன. இதன் விளைவாக சடை போன்ற அமைப்புகள் உண்டாகின்றன. தாய்மைப் பக்கத்தில், இந்த சடை போன்ற அமைப்பு வித்திலைகள் (காட்டிலிடான்) என்றழைக்கப்படும் நுண்வளைகளாக சேர்க்கப்படுகின்றன. மனிதர்களில் நஞ்சுக்கொடி பொதுவாக தட்டு வடிவத்தில் இருக்கிறது, ஆனால் பல்வேறு பாலூட்டி இனங்களில் இதன் வடிவம் வெவ்வேறாக காணப்படுகிறது.
# சூல்வித்தகம்

## வளர்ச்சி

யின் ஆரம்பப் படிகள்.]]
இளம்கருவளர் பருவம் (பிளாஸ்டோசிஸ்ட்) தாய் கருப்பையகத்திற்குள் பொருந்தியபின் நஞ்சுக்கொடி உருவாக ஆரம்பிக்கிறது. பிளாஸ்டோசிஸ்டின் வெளிப்படலம் ஊட்டுறையாகிறது. இதுவே நஞ்சுக்கொடியின் வெளிப்படலமாகிறது. இந்த வெளிப்படலம் மேலும் இரண்டு படலங்களாக பிரிக்கப்படுகிறது: அடியிருக்கும் சைட்டோ ஊட்டுறை படலம் மற்றும் மேலிருக்கும் சின்சைட்டியோ ஊட்டுறை படலமாகும். சின்சைட்டியோ ஊட்டுறை நஞ்சுக்கொடியின் மேல்பரப்பை மூடும் ஒரு பல்கரு தொடர் அணுப் படலமாகும். இது கீழிருக்கும் சைட்டொ ஊட்டுறை அணுக்களின் பிரிவு மற்றும் இணைதலின் விளைவாக உருவாகிறது. இது நஞ்சுக்கொடியின் வளர்ச்சிப்பருவம் முழுவதும் தொடரும். சின்சைட்டியோ ஊட்டுறை (பல்கரு முதலுரு என்றும் அழைக்கப்படுவது) இப்படியாக நஞ்சுக்கொடியின் தடைசெய்யும் வேலையை செய்கிறது.  
நஞ்சுக்கொடி பிரசவக்காலம் முழுவதும் வளர்கிறது. பேறுகாலத்தின் முதல் மூன்றுமாதங்களின் முடிவுக்குள் (சுமார் 12-13 வாரங்கள்) நஞ்சுக்கொடிக்குத் தாயிடமிருந்து இரத்த வழங்கல் முழுவதுமாக துவங்கிவிடுகிறதென்று கருதப்படுகிறது.
# சூல்வித்தகம்

## நஞ்சுக்கொடி சுழற்சி

### தாயின் நஞ்சுக்கொடி சுழற்சி

உட்பொருத்தலுக்கு தயாராகும் வகையில், கருப்பையின் உள்வரிச்சவ்வு ‘உதிர்கிறது’. வளர்பை சவ்விலுள்ள சுழல் தமனிகள் மறு உருவடைகின்றன. இதனால் அவற்றிலுள்ள முறுக்கு குறைந்து அவைகளுடைய விட்டம் அதிகரிக்கின்றது. இது நஞ்சுக்கொடிக்கு தாயிடமிருந்து இரத்த வழங்கலை அதிகரிக்கிறது. மேலும் வெட்டு விசை குறையுமாறு எதிர்ப்பையும் குறைக்கின்றது. சுழல் தமனிகளூடாக தாயின் இரத்தம் விரலிகளினிடையே புகும்போது ஏற்படும் அதி அழுத்தத்தால் விரலிகள் இரத்தத்தில் தோய்ந்துவிடுகின்றன. இங்கு வாயுபரிமாற்றம் நடைபெறுகிறது. அழுத்தம் குறையும்போது, கருப்பை சிரைகள் வழியே பிராணவாயுவற்ற இரத்தம் பின்னடைகிறது.  
நிறைமாசத்தின்போது தாயிடமிருந்தான இரத்த வழங்கல் சுமார் 600-700 மிலி/நிமிடமாக இருக்கிறது.
# சூல்வித்தகம்

## நஞ்சுக்கொடி சுழற்சி

### கருவில் நஞ்சுக்கொடி சுழற்சி

பிராணவாயுவற்ற கரு இரத்தம் தொப்புள் தமனிகள் வழியாக நஞ்சுக்கொடிக்கு செல்கின்றது. தொப்புட்கொடியும் நஞ்சுக்கொடியும் சேர்கின்ற இடத்தில், தொப்புழ்த் தமனிகள் ஆரைகளைப் போன்று கிளைவிட்டு கோரியானிக் தமனிகள் உருவாகின்றன. விரலிகளுக்குள் நுழைவதற்கு முன் கோரியானிக் தமனிகளும் பிரிகின்றன. விரலிகளில், அவை ஒரு பரவலான தமனிநுண்புழை சிரை அமைப்பாக உண்டாகி, கருவின் இரத்தத்தை தாயின் இரத்தத்திற்கு மிகவும் அருகே கொண்டு வருகிறது; ஆனால் கரு மற்றும் தாயின் இரத்தம் எந்தவிதத்திலும் கலப்பதில்லை ("நஞ்சுக்கொடி தடை").
# சூல்வித்தகம்

## செயல்பாடுகள்

### ஊட்டச்சத்து

நஞ்சுக்கொடியின் விரலிகளினிடையேயுள்ள இடங்களில் தாயின் இரத்தம் செல்வதால் ஊட்டச்சத்துப் பொருட்களும் பிராணவாயுவும் தாயிடமிருந்து கருவுக்கு செல்ல முடிகிறது. மேலும் கழிவுப்பொருட்களும் கார்பன் டையாக்சைடும் கருவிலிருந்து தாயிடம் வரவும் ஏதுவாகிறது. நஞ்சுக்கொடியணுக்களுக்குள் வெளிப்படுத்தப்படுகிற ஊட்டச்சத்து ஏந்திகள் என்று அழைக்கப்படும் புரதங்கள் கருவிற்கு ஊட்டச்சத்துகள் கொண்டு செல்வதில் நேரடியாகவும் மறைமுகமாகவும் வேலை செய்கிறது.  
தாய்க்கு நீரிழிவு அல்லது உடல்பருமன் போன்று எதிரிடையான கர்ப்பகால சூழ்நிலைகள், நஞ்சுக்கொடியிலுள்ள ஊட்டச்சத்து ஏந்திகளின் அளவை அதிகரிக்க அல்லது குறைக்க செய்யலாம். இதனால் கருவானது அளவுக்கு அதிகமாக அல்லது குறைவாக வளர்கிறது.
# சூல்வித்தகம்

## செயல்பாடுகள்

### வளர்சிதை மற்றும் உட்சுரப்பு செயல்பாடு

வாயுகள் மற்றும் ஊட்டச்சத்துகளை கடத்துவதோடு நஞ்சுக்கொடியானது வளர்சிதை மற்றும் உட்சுரப்பு வேலைகளையும் செய்கிறது. கர்ப்பத்திற்கு முக்கியமான புரொஜெஸ்டிரோனோடு மற்ற ஹார்மோன்களையும் உற்பத்தி செய்கிறது; தாயின் இரத்தத்தில் குளுக்கோஸ் மற்றும் கொழுப்புப்பொருட்களின் அளவை அதிகரிக்க செயல்படும் சொமடோமாமோடிராபின் (நஞ்சுக்கொடி லாக்டோஜன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது); ஈஸ்டிரோஜன், ரிலாக்சின் மற்றும் பீடா மனித கோரியானிக் கொனடோடிராபினையும் (பீட்டா- எச்.சி.ஜி (hCG)) உற்பத்தி செய்கிறது. இதனால் கருவுக்கு ஊட்டச்சத்துகள் அதிகமாக அளிக்கப்படுகிறது. பேறுகாலத்தின் போது அதிகரித்த இரத்த சர்க்கரை அளவுகள் காணப்படுவதற்கும் இதுவே காரணமாகும். இந்த ஹார்மோன் (பீட்டா- எச்.சி.ஜி) பிரொஜெஸ்டிரோனும் ஈஸ்டிரோஜெனும் சுரக்கப்படுவதை உறுதி செய்கிறது; பிரொஜெஸ்டிரோனும் ஈஸ்டிரோஜெனும் கருப்பை உட்சுவரை தடிமனாக பாதுகாத்து மேலும் முட்டைகள் உற்பத்தி மற்றும் வெளியிடப்படுவதை தடைசெய்கின்றன. எனினும் சுமார் 2 மாதங்களுக்குப் பிறகு நஞ்சுக்கொடி பிரொஜெஸ்டிரோன் உற்பத்தி செய்கின்ற வேலையை எடுத்துக்கொள்வதால், பீட்டா- எச்.சி.ஜி மேலும் தேவைப்படுவதில்லை. பீட்டா- எச்.சி.ஜி சிறுநீரில் வெளியேற்றப்படுகிறது. கர்ப்ப பரிசோதனைகள் இவைகளையே கண்டறிகின்றன. இது இன்சுலின் - போன்ற வளர்ச்சிக் காரணிகளையும் (ஐ.ஜி.எஃப்கள்) உற்பத்தி செய்கிறது.
# சூல்வித்தகம்

## செயல்பாடுகள்

### தாயின் நோயெதிர்ப்பு மண்டலத்திலிருந்து பாதுகாப்பு

நஞ்சுக்கொடியும் கருவும் தாய்க்குள் இருக்கும் தன்னினத்தோல் ஒட்டாக (அலோகிராஃப்ட்) கருதப்படலாம். ஆகவே இவை தாயின் நோய் எதிர்ப்பு மண்டலம் மூலமாக தாக்கப்படுவதிலிருந்து பாதுகாக்கப்பட வேண்டும்.  
இதற்காக நஞ்சுக்கொடி பல யுக்திகளை கையாளுகிறது:
- அது ஃபாஸ்ஃபோகொலீன் மூலக்கூறுகளுள்ள நியுரோகினின் பி-யை சுரக்கிறது. இது ஒட்டுண்ணி நூற்புழுக்கள் தங்களுடைய விருந்தோம்பியுடைய நோயெதிர்ப்பு மண்டலத்தால் கண்டறியப்படுவதைத் தவிர்க்க பயன்படுத்தும் அதே யுக்தியாகும்.
- மேலும் கருவில் சிறிய லிம்ஃபோசைட்டிக் அடக்கி அணுக்களிருக்கின்றன. இவை இண்டர்லூகின் 2ற்கான பதிலளிப்பை அடக்கி தாயின் செல்நச்சிய T அணுக்களை அடக்குகின்றன.  
எனினும் நோயெதிர்ப்பு மண்டலத்தை தவிர்க்க நஞ்சுக்கொடி தடுப்பு மட்டுமே கிடையாது. ஏனென்றால் அயற்பொருள் கரு அணுக்கள் நஞ்சுக்கொடி தடுப்பின் மற்ற பக்கத்தில் தாயின் ஓட்டத்திலும் காணப்படத் தான் செய்கிறது.