wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# இந்தியாவில் வறுமை

## வறுமை மதிப்பீடுகள்

உலக வங்கி 456 மில்லியன் இந்தியர்கள் (மொத்த இந்திய மக்கட் தொகையில் 42% பேர்) தற்போது உலக வறுமைக் கோடான ஒரு நாளைக்கு $1.25 (வாங்கும் திறன் சமநிலை) கீழே வாழ்கின்றனர் என்று மதிப்பிடுகிறது. இது இந்தியாவில் மூன்றில் ஒரு பங்கு உலக ஏழைகள் வாழ்கின்றனர் என்பதன் பொருளாகும். இருப்பினும், இது கணிசமான வறுமை 1981 இன் 60 விழுக்காட்டிலிருந்து 42 விழுக்காடாக 2005 ஆம் ஆண்டு குறைந்ததை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது, இருப்பினும் ரூபாய் மதிப்பு அதிலிருந்து குறைந்து வந்தது, அதே போல அதிகாரபூர்வமான 538/356 பிரதி மாத தரமானது அதே அளவில் நிலை பெற்றிருந்தது. வருமான சமமின்மை இந்தியாவில் (கினி குணகம்: 32.5 1999-2000 ஆண்டு) அதிகரித்து வருகிறது.  
வேறொரு வகையில், இந்திய திட்டக் குழு அதன் சுயமான அளவு கோலாகப் பயன்படுத்துகிறது, மேலும் 2004-2005 ஆண்டில் 27.5% மக்கட் தொகையினர் வறுமைக் கோட்டிற்குக் கீழே வாழ்வதாக மதிப்பிட்டது, 1977-1978 ஆண்டில் 51.3% ஆகக் குறைந்தும் 1993-1994 ஆண்டில் 36% ஆகக் குறைந்தும் இருந்தது 1999 மற்றும் 2008 இடையில், வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதங்கள் குஜராத் (8.8%), ஹரியானா (8.7%) அல்லது டெல்லி (7.4%) ஆகியவற்றிற்கானது பீகார் (5.1%), உத்திரப் பிரதேசம் (4.4%) அல்லது மத்தியப் பிரதேசம் (3.5%) ஆகியவற்றியதை விட மிக அதிகமானது. கிராமப்புற ஒரிசா (43%) மற்றும் கிராமப்புற பீகார் (41%) ஆகியவற்றின் வறுமை விகிதங்கள் உலகின் மிக உச்சமானவற்றில் உள்ளடங்கியது.  
மூன்று வயதிற்குக் குறைவான (2007 ஆம் ஆண்டு 46%) இந்தியச் சிறாரிடையே ஊட்டச் சத்துக் குறைபாடு உலகின் இதர எந்த நாட்டை விடவும் அதிக அளவில் உள்ளது.  
குறிப்பிடத்தக்க பொருளாதார முன்னேற்றம் இருப்பினும், நாட்டின் 1/4 மக்கட்தொகை அரசினால்-குறிப்பிடப்பட்ட துவக்க நிலை வறுமை அளவான ஒரு நாளைக்கு ரூபாய் 12 க்கு குறைவாக ஈட்டுகின்றனர் (ஏறக்குறைய USD $0.25). 2004-2005 ஆம் ஆண்டில் 27.5% இந்தியர்கள் தேசிய வறுமைக் கோட்டிற்கும் கீழே இருந்ததாக அதிகார பூர்வ எண்ணிக்கை மதிப்பிட்டிருக்கிறது. அரசால் நடத்தப்பெறும் அமைப்பாக்கம் செய்யப்பெறாத தொழிலகங்களின் தேசியக் குழு (NCEUS) அளித்த ஒரு 2007 ஆண்டு அறிக்கைப்படி 77% இந்தியர்கள் அல்லது 836 மில்லியன் மக்கள் ரூபாய் ஒரு நாளைக்கு 20 ற்குக் கீழான (ஏறக்குறைய USD $0.50 சாதாரணமாகவும்; $2 வாங்கும் திறன் சமநிலை) வருமானத்தைப் பெற்று வாழ்கின்றனர்.  
2001 மக்கட் தொகை கணக்குப்படி, 35.5% இந்தியர்கள் வங்கிச் சேவைகளைப் பெற்றனர், 35.1% பேர் ஒரு வானொலி அல்லது சிறு வானொலிப்பெட்டி, 31.6% பேர் ஒரு தொலைக்காட்சி, 9.1% பேர் ஒரு தொலைபேசி, 43.7% பேர் ஒரு மிதிவண்டி, 11.7% பேர் ஒரு ஸ்கூட்டர், மோட்டார் சைக்கிள் அல்லது ஒரு மொபெட் மற்றும் 2.5% பேர் கார், ஜீப் அல்லது வேன், 34.5% பேர் இந்தச் சொத்துக்களில் எதையும் வைத்திருக்கவில்லை.
இந்திய தொலைத் தொடர்புத் துறைக்கு இணங்க 2008 ஆம் ஆண்டு டிசம்பரில் தொலைபேசி அடர்த்தி 33.23% சதவீதம் இருந்தது, மேலும் 40% வருடாந்திர வளர்ச்சியைக் கொண்டிருக்கிறது.
# இந்தியாவில் வறுமை

## இந்தியாவில் வறுமைக்கான காரணங்கள்

### சாதியமைப்பு

ஓர் ஒவ்வாத அளவிற்கு பெரிய ஏழைகள் பங்காக கீழ் சாதி இந்துக்கள் உள்ளனர். எஸ்.எம்.மைக்கேலிற்கு இணங்க, தலித்துகள் ஏழைகளிலும் வேலையற்றோர்களிலும் பெரும் பகுதியாக அமைந்துள்ளனர்.  
பலர் பரந்த-இந்திய சமூக கட்டமைப்பான சாதியமைப்பு ஓர் ஏழை கீழ்-வரிசை குழுக்கள் மிக வசதியான உயர்-வரிசை குழுக்களால் சுரண்டப்படும் அமைப்பாகக் காண்கின்றனர். இந்தியாவின் பல பகுதிகளில், நிலம் உயர்-வரிசை சொத்துரிமையாளர்களான குறிப்பிட்ட மேலாதிக்க சாதிக்காரர்களால் (பிராமணர்கள்,சத்திரியர்கள்) பெருமளவு வைத்துக்கொள்ளப்பட்டிருக்கிறது, அது பொருளாதார ரீதியாக கீழ்-வரிசை நிலமற்ற தொழிலாளர்களையும் ஏழை கைவினைஞர்களையும், அவர்களை எப்போதும் அவர்களின் கடவுளால்-கொடுக்கப்பட்ட தாழ்வு நிலைக்காக இழிவுபடுத்துகிறபடியான சடங்குகளைச் செய்ய அழுத்தம் தருகின்றனர். வில்லியம் ஏ. ஹாவிலாந்திற்கு இணங்க, கிராமப்புறப் பகுதிகளில் சாதீயம் பரவலாகவுள்ளது, மேலும் தொடர்ந்து தலித்துகளைப் பிரித்து வைக்கிறது. பிறர், இருப்பினும், சமூக சீர்த்திருத்தங்கள் மற்றும் வேலைவாய்ப்பு மற்றும் பலன்களில் இட ஒதுக்கீட்டை அமல் செய்வதன் மூலமான தலித்துக்களின் நிலையான எழுச்சி மற்றும் அதிகாரமளித்தலை கவனித்துள்ளனர்.
# இந்தியாவில் வறுமை

## இந்தியாவில் வறுமைக்கான காரணங்கள்

### பிரித்தானிய சகாப்தம்

இந்தியாவில் முன் எப்போதும் காணாத வகையில் சுபிட்சம் இஸ்லாமிய வம்சமான சிறந்த மொகலாயர்களின் ஆட்சிக் காலமிருந்தது. 1800 களில் மொகலாயர்களின் சகாப்தம் முடிவடைந்தது. " ஒரு குறிப்பிட்ட உண்மையாக தனித்து நிற்பதானது அத்தகைய இந்தியப் (காலப்)பகுதிகள் பிரிட்டிஷாரின் ஆட்சியின் கீழாக இன்றிருக்கும் நீண்ட காலமாகும் என்று ஜவகர்லால் நேரு கூறினார்.["https://web.archive.org/web/20080215011211/http://www.zmag.org/Chomsky/year/year-c01-s05.html%5D%E0%AE%87%E0%AE%A8%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%AA%E0%AF%8D பொருளாதாரம் திட்டமிட்டும் கடுமையாகவும் (குறிப்பாக ஜவுளி மற்றும் உலோகப்-பணிகள்) காலனிய தனியார் மயமாக்கல், கட்டுப்பாடுகள், உற்பத்தி செய்யப்பட்ட அல்லது மெருகிட்ட இந்தியப் பொருட்கள் மீதான காப்பு வரிகள், வரிகள், மற்றும் நேரடி கைப்பற்றுதல்கள் மூலமாக தொழில்மயமாக்கலற்றதாக்கப்பட்டது, என்பது மொழியியல் அறிஞர் மற்றும் விமர்சகர் நோம் சோம்ஸ்கியினால் குறிக்கப் பெற்றதாக உள்ளது. இருப்பினும், பொருளாதார நிபுணர் ஆங்குஸ் மாடிசன், கூற்றிற் கிணங்க அத்தகைய விளக்கம் தேவை மற்றும் தொழில் நுட்பம் ஆகியவற்றிலான மாறும் பங்குகளை புறக்கணிக்கிறது.
# இந்தியாவில் வறுமை

## இந்தியாவில் வறுமைக்கான காரணங்கள்

### இந்தியாவின் பொருளாதாரக் கொள்கைகள்

$1,818; $3,259; $13,317; and $15,720. (எண்கள் 1990 சர்வதேச மாடிசன் டாலர்களில்) வேறு வார்த்தைகளில் சொல்வதென்றால், இந்தியாவின் சராசரி வருமானம் 1947 ஆம் ஆண்டு தென் கொரியாவை விட மிக வேறுபட்டிருக்கவில்லை, ஆனால் தென் கொரியா 2000 களில் வளர்ந்த நாடாக உருவானது. அதே சமயத்தில், இந்தியா உலகின் மிக ஏழ்மையான நாடுகளில் ஒன்றாக விடப்பட்டது.  
இந்து வளர்ச்சி விகிதம் இந்திய பொருளாதாரத்தில் குறைவான வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதங்களைக் குறிக்க பயன்படுத்தப்படும் சொற்றொடராகும். அது 1950களிலிருந்து 1980கள் வரை 3.5% தேங்கி நின்றது, அதே சமயம் தனி நபர் வருமானம் சராசரியாக 1.3% யாக இருந்தது. அதே சமயம், பாகிஸ்தான் 8%, இந்தோனேசியா 9%, தாய்லாந்து 9%, தென் கொரியா 10% மற்றும் தைவான் 12 சதவீதமாக வளர்ந்தன. இந்த வரையறை இந்தியப் பொருளாதார நிபுணர் ராஜ் குமார் கிருஷ்ணாவால் கோர்க்கப்பட்டது.  
லைசென்ஸ் ராஜ்விரிவான இந்தியாவில் 1947 முதல் மற்றும் 1990 களுக்கு இடையிலான காலத்தில் தொழில் துவங்க மற்றும் நடத்தத் தேவையான லைசென்ஸ்களைக், கட்டுப்பாடுகள் மற்றும் உடன் சார்ந்த சிவப்பு நாடாமுறையைக் குறிக்கிறது. லைசென்ஸ் ராஜ் இந்தியாவின் திட்டமிட்ட பொருளாதார அமைப்பைக் கொண்டிருக்கும் முடிவின் விளைவாகும். பொருளாதாரத்தின் அனைத்து அம்சங்களும் அரசால் கட்டுப்படுத்தப்பட்டன. மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சிலருக்கே லைசென்ஸ்கள் கொடுக்கப்பட்டன. ஊழல் இந்த முறையின் கீழ் செழித்தது.  
இந்தியா 1950களில் இவற்றுடன் துவங்கியது:  
- உயர் வளர்ச்சி விகிதங்கள்
- வணிகம் மற்றும் முதலீடுகளில் திறந்தமுறை
- ஒரு மேம்பாட்டு அணுகுமுறை அரசு
- சமூகச் செலவு விழிப்புணர்வு
- பேரளவு பொருளாதார நிலைப்புத் தன்மை  
ஆனால் நாம் 1980களில் முடிவாகப் பெற்றது:  
அத்தோடு:  
- விவசாயத்தின் மீதான அதிகச் சார்பு. விவசாயத்தில் உபரி தொழிலாளர் உள்ளனர். விவசாயிகள் ஒரு பெரிய வாக்கு வங்கி மற்றும் அவர்களின் வாக்கை நிலத்தினை தொழில் திட்டங்களுக்கு மறுபங்கீடாக உயர்-வருமானத் தொழில் திட்டங்களுக்கு எதிராகப் பயன்படுத்துகின்றனர். அதே சமயத்தில் சேவைகள் மற்றும் தொழில் ஆகியவை இரு இலக்க எண்களாக வளர்ந்துள்ளன. விவசாய வளர்ச்சி விகிதம் 4.8% லிருந்து 2 சதவீதமாக வீழ்ந்தது. மக்கள் தொகையில் சுமார் 60% விவசாயத்தை சார்ந்துள்ளனர். அப்படியே தேசிய உள்நாட்டு உற்பத்திக்கு விவசாயத்தின் பங்களிப்பு சுமார் 18 சதவீதமாக உள்ளது.
- உயர்ந்த மக்கள் தொகை வளர்ச்சி விகிதம், இருப்பினும் மக்கள் தொகை புள்ளி விவர ஆய்வாளர்கள் பொதுவாக இதனை வறுமையின் காரணம் என்பதை விட அறிகுறி என்று ஒப்புக்கொள்கின்றனர்.  
இது தவிர, இந்தியா தற்போது 40 மில்லியன் மக்களை அதன் நடுத்தர வர்க்கத்தில் ஒவ்வோர் ஆண்டும் சேர்த்துக் கொள்கிறது. "ஃபோர்காஸ்டிங் இண்டெர்நேஷனல்" நிறுவனரான மார்வின் ஜே.செட்ரான் போன்ற பகுத்தாய்வு வல்லுநர்கள் மத்திய தர வர்க்கத்தில் தற்போது 300 மில்லியன் இந்தியர்கள் இடம் பெற்றிருக்கிறார்கள் என எழுதுகிறார்; அவர்களில் மூன்றில் ஒரு பங்கினர் வறுமையிலிருந்து கடந்த பத்து வருடங்களில் உருவாகியுள்ளனர். தற்போதைய வளர்ச்சி விகிதத்தில், பெரும்பான்மை இந்தியர்கள் 2025 ஆம் ஆண்டு நடுத்தர வர்க்கத்தினராக இருப்பர். அதே காலகட்டத்தில் கல்வியறிவு விகிதங்கள் 52 விழுக்காட்டிலிருந்து 65 விழுக்காடாக உயர்ந்துள்ளன.
# இந்தியாவில் வறுமை

## வறுமை ஒழிப்பு முயற்சிகள்

1950களின் துவக்கத்திலிருந்து, அரசு பல்வேறு திட்டங்களைத் தீட்டி ஏழை மக்கள் உணவு உற்பத்தியில் தன்னிறைவு அடைய உதவ முயற்சித்தது, நிலைநிறுத்தியது மற்றும் மெருகிட்டது. ஒருவேளை மிக அதிகபட்ச முக்கிய முயற்சியானது அடிப்படைப் பொருட்களை, குறிப்பாக உணவுப் பொருட்களை, நாடு முழுதும் கிடைக்கக் கூடியதாக, ஏழைகள் அவர்களின் வருமானத்தில் சுமார் 80 சதவீதத்தை உணவிற்கு செலவழிக்கின்றனர் எனும்போது, கட்டுப்படுத்தப்பட்ட விலைகளில் அளித்ததாகும்.
# இந்தியாவில் வறுமை

## வறுமை ஒழிப்பு முயற்சிகள்

### வறுமை ஒழிப்பிற்கான வாய்ப்புக்கள்

இந்தியாவில் வறுமை ஒழிப்பு பொதுவாக நீண்ட கால குறிக்கோளாக மட்டுமே கருதப்படுகிறது. அடுத்த 50 வருடங்களில் கடந்த காலத்தினை விட வறுமை ஒழிப்பானது மேம்பட்ட முன்னேற்றத்தினை, இது வளர்ந்து வரும் மத்திய தர வர்க்கத்தினாலான மெதுவாக கசிந்தொழுகும் விளைவினால் (பொருளாதார பலன்கள் படிப்படியாய் பரவலாவது) உருவாக்கும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. கல்வி மீதான அதிகரித்து வரும் முக்கியத்துவம், அரசு வேலைகளில் இட ஒதுக்கீடு மற்றும் மகளிர் மற்றும் சமூகத்தில் பொருளாதார ரீதியில் மெலிந்த பிரிவினர்க்கு அதிகாரமளிக்கும் போக்கின் அதிகரிப்பு, போன்றவை கூட வறுமை ஒழிப்பிற்குப் பங்களிக்கும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. அனைத்து வறுமை குறைப்பு திட்டங்களும் தோல்வியடைந்து விட்டன எனக் கூறுவது தவறானது. நடுத்தர வர்க்கத்தின் வளர்ச்சி (இந்தியா 1947 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட்டில் விடுதலை அடைந்தபோது முழுமையாக இல்லாத ஒன்று) இந்தியாவில் பொருளாதார சுபிட்சம் உண்மையில் மிக மனக்கிளர்ச்சியை உண்டாக்குகிறதை குறிக்கிறது, ஆனால் செல்வ விநியோகம் சமமானதாக இல்லை.  
ஒவ்வோர் ஆண்டும், தராளமயமாக்கலுக்குப் பிறகும், சோஷலிஸ மாதிரியிலிருந்து விலகியப் பிறகும், இந்தியா அதன் 60 லிருந்து 70 மில்லியன் மக்களை மத்தியதர வர்க்கத்தில் சேர்த்து வருகிறது. பகுத்தாய்வு நிபுணர்கள், "ஃபோர்காஸ்டிங் இண்டெர்நேஷனல்" நிறுவுனர், மார்வின் ஜே. செட்ரான் போன்றவர்கள், 390 மில்லியன் இந்தியர்கள் மத்தியதர வர்க்கத்தில் சேர்ந்தவர்கள் என மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது என எழுதுகிறார்; அவர்களில் மூன்றில் ஒரு பங்கினர் கடந்த பத்தாண்டுகளில் வறுமையிலிருந்து உருவாகியவர்கள். தற்போதைய வளர்ச்சி விகிதப்படி, பெரும்பான்மையான இந்தியர்கள் 2025 ஆம் ஆண்டு மத்தியதர வர்க்கமாக இருப்பர். கல்வியறிவு விகிதங்கள் 52 விழுக்காட்டிலிருந்து 65 விழுக்காடாக தராளமயமாக்கலின் துவக்க பத்தாண்டுகளின் போது உயர்ந்துள்ளது (1991-2001).
# இந்தியாவில் வறுமை

## வறுமை ஒழிப்பு முயற்சிகள்

### சிறார்களிடையே விடாப்பிடியாயிருக்கும் ஊட்டச் சத்து குறைபாடு

*நியூயார்க் டைம்ஸ்* சிற்கு இணங்க, இந்தியாவின் சுமார் 42.5% சிறார்கள் இந்தியாவில் ஊட்டச் சத்துக் குறைப்பாடுகளால் பாதிக்கப்பட்டுள்ளதாக மதிப்பிட்டுள்ளது. உலக வங்கி, உலக சுகாதார நிறுவனத்தால் செய்யப்பட்ட மதிப்பீடுகளை சுட்டி, கூறுகிறது " சுமார் 49 விழுக்காட்டு உலகின் குறை எடை சிறார், 34 விழுக்காட்டு வளர்ச்சி குன்றிய சிறார் மற்றும் உலகின் 46 விழுக்காட்டு எடை இழந்த சிறார், இந்தியாவில் வாழ்கின்றனர்." உலக வங்கியும் கூட குறிப்பிட்டதானது "சிறார்களில் ஊட்டச் சத்து குறைபாட்டிற்கான கீழுள்ள காரணி பெரும்பாலும் வறுமையாக இருக்கும் போது, தெற்காசிய நாடுகளால் அனுபவிக்கப்பட்ட உயர் பொருளாதார வளர்ச்சியானது, சஹாரா பாலைவனத்திற்குத் தெற்கிலுள்ள ஆப்பிரிக்காவிலுள்ளவற்றுடன் ஒப்பிடும் போது, தெற்காசிய சிறார்களுக்கு உயர் ஊட்டச் சத்து அந்தஸ்திற்கு இடம் மாறவில்லை."  
இந்திய உச்ச நீதிமன்றத்திற்கான ஒரு சிறப்புக் குழு இந்தியாவின் சிறார் ஊட்டச் சத்து குறைபாடு சஹாரா பாலைவனத்திற்குத் தெற்கிலுள்ள நாடுகளை விட இரு மடங்கு பெரிதானது.
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

***விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்* ** என்பது எம்மி விருது வெற்றி பெற்ற,டிஸ்னி சேனலிற்கு உரித்தான தொடர் ஆகும். டிஸ்னி சேனலில் இது அக்டோபர் 12, 2007 அன்று முதன்முறை ஒளிபரப்பானது. சிறந்த குழந்தைகள் நிகழ்ச்சிக்கான 2009 ஆம் ஆண்டின் எம்மி விருதை இதுவென்றது.[2] இந்தத் தொடரை டோடு ஜே. கிரின்வால்டு உருவாக்கினார். மேலும் இதில் மந்திர சக்திகளுடன் உள்ள மூன்று உடன்பிறந்தவர்களாக [4] செலினா கோம்ஸ், டேவிட் ஹென்ரி மற்றும் ஜேக் டி. ஆஸ்டின் ஆகியோர் நடித்திருந்தனர். 2009 ஆம் ஆண்டு சூலை மாதத்தில் இதன் மூன்றாவது பருவத்திற்காக உயர் வரைவில் இத்தொடரின் படப்பிடிப்பு ஆரம்பித்தது.[5]
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## பின்னணி

விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ், அலெக்ஸ் (செலினா கோமஸ்), அவரது தம்பி மேக்ஸ் (ஜேக் டி. ஆஸ்டின்) மற்றும் அவர்களது மூத்த சகோதர் ஜஸ்டின் (டேவிட் ஹென்ரி) ஆகியோரைக் கொண்ட ரூசோ குடும்பத்தை மையப்படுத்தி அமைக்கப்பட்டுள்ளது. அலெக்ஸின் நெருங்கிய நண்பரான ஹார்ப்பரும் (ஜெனிபர் ஸ்டோன்) இக்கதைக் கருவில் இடம்பெறுகிறார். இந்த மூன்று ரூசோ உடன்பிறந்தவர்களும் மந்திரக்கலையில் பயிற்சி பெற்றவர்கள். மேலும் இவர்கள் அவர்களது இத்தாலிய-அமெரிக்கத் தந்தையும் முன்னாள் மந்திரவாதியுமான ஜெர்ரி (டேவிட் டெலூயிஸ்) மற்றும் மெக்சிக்கன்-அமெரிக்கன் தாயார் தெரசாவுடன் (மரியா கானல்ஸ் பெரெரா) வாழ்கின்றனர். இந்த உடன்பிறந்தவர்கள் அவர்களுக்கு மந்திரம் தெரியுமென்ற மருமத்தைப் பாதுகாக்க வேண்டும்.  
மேற்பார்வையில்லாமல் மந்திரக்கலையைப் பயன்படுத்துவதற்கு குழந்தைகள் அனுமதிக்கப்படுவதில்லை. மேலும் குடும்பத்தில் ஒருவர் மட்டுமே அவர்களது மந்திரக்கலைத் திறனை வயது வந்த பிறகும் தக்கவைத்துக் கொள்ளமுடியும். ஒரு மந்திரக்கலைப் போட்டியின் மூலம் இது வரையறுக்கப்படுகிறது. பொதுவான எபிசோடுகள், பிரச்சினையைத் தீர்ப்பதற்கு மந்திரக்கலையைப் பயன்படுத்தும் அலெக்ஸ் மற்றும் ஜஸ்டின்னை சுற்றியே பிண்ணப்பட்டிருந்தது. மேலும் அவர்கள் தொடங்கியதை விட அதிகமான பிரச்சினைகளுடன் நிறைவு செய்வர்.
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## தயாரிப்பு

இத்தொடரை டோட் ஜெ. கிரீன்வால்டு உருவாக்கி, செயற்குழுத் தயாரிப்பாளராகவும் இருந்தார். இவர் *ஹன்னா மோண்டா* வின் முதல் பருவத்தின் போது எழுத்தாளர் மற்றும் ஆலோசனைத் தயாரிப்பாளராக பணிபுரிந்த பிறகு நிகழ்ச்சியை உருவாக்கத் தொடங்கினார். இட்'ஸ் எ லாஃப் புரொடக்சன்ஸ் மற்றும் டிஸ்னி சேனல் ஒரிஜினல் புரொடக்சன்ஸ் மூலம் இந்நிகழ்ச்சி தயாரிக்கப்பட்டது. இதன் கருப்பொருள் பாடலானது ஜான் அடேர் மற்றும் ஸ்டீவ் ஹாம்டனால் எழுதப்பட்டது. இது டெக்னோ-பாப் பாணியிலானப் பாடலாகும். மேலும் செலினா கோம்ஸ் அதில் நடித்திருந்தார். கலிபோர்னியாவின் ஹாலிவுட்டில் உள்ள ஹாலிவுட் சென்டர் ஸ்டுடியோஸில் இத்தொடர் படமாக்கப்பட்டது.
இது முக்கியப் பாத்திரங்களாக ஒரு கலவையான குடும்பம் அல்லது லத்தின் குடும்பத்தைக் கொண்டிருந்த டிஸ்னி சேனலின் முதல் நிகழ்ச்சியாக இருந்தது.
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## தயாரிப்பு

### பாத்திரங்கள்

;முக்கிய நடிகர்கள்  
- **செலினா கோம்ஸ்** - அலெக்ஸ் ரூசோ: மந்திரக்கலை பயிற்சி பெற்றவர், மேலும் ரூசோ குடும்பத்தின் ஒரே மகள் மற்றும் இரண்டாவது குழந்தை ஆவார். அவர் பள்ளியின் சுமாராகப் படிக்கும் மாணவியாக இருந்தார். மேலும் கட்டாயப்படுத்தப்படுகிற, குறும்பு செயலில் விருப்பமுள்ளவர் மற்றும் "தீவினை மேதை" ஆவார். இவர் அடிக்கடி தன்னலமுள்ளவராகவும், அன்பில்லாதவராகவும், சினமூட்டுபவராகவும், ஆணவமுள்ளவராகவும், அனுபவமற்றவராகவும் மற்றும் தோரணையைக் கொண்டிருப்பவராகவும் உள்ளார். எனினும் அலெக்ஸ் அவரது நண்பர்கள் மற்றும் குடும்பத்திற்காக ஆழமான அக்கறை எடுத்துக் கொள்பவராவார். பல எபிசோடுகளில், அவர் கொடுத்த பலனை காட்டிலும் சாதுர்யமான வழியில் அலெக்ஸ் நடந்து கொள்வார் என வெளிப்படுத்தப்பட்டது.
- **டேவிட் ஹென்ரி** - ஜஸ்டின் ரூசோ: இவர் மந்திரக்கலையில் பயிற்சி பெற்றவராவார். மேலும் இவர் ரூசோ குடும்பத்தின் மூத்தவராவார். பல வழிகளில் இவருடைய மனோபாவம் மற்றும் அடிக்கடி அலெக்ஸின் சேட்டையில் வீழ்வது போன்ற செயல்பாடுகளால் இவர் அலெக்ஸிற்கு முழுமையான எதிர்மறை குணங்களுடன் உள்ளார்.
- **ஜேக் டி. ஆஸ்டின்** - மேக்ஸ் ரூசோ: இவர் மந்திரக்கலையில் பயிற்சி பெற்றவர். ரூசோ குடும்பத்தின் இளையவரான இவர் எப்போதுமே விந்தையான செயல்களைச் செய்பவராவார். குழந்தைகளில் மிகவும் குறைந்த திறமையுடன் இருப்பவர் இவர். ஆனால் இவரிடம் ஏராளமான வியக்கத்தக்க யோசனைகள் இருக்கும்.
- **டேவிட் டிலூயிஸ்** - ஜெர்ரி ரூசோ: இவர் ஜஸ்டின், அலெக்ஸ் மற்றும் மேக்ஸின் தந்தையாவார். மேலும் அவரது குழந்தைகளுக்கு மந்திரக்கலையைப் பற்றிப் பயிற்றுவிக்கும் முன்னாள் மந்திரவாதி ஆவார். ஒரு சாதாரண மனிதரான தெரசாவை திருமணம் முடிக்க நிச்சயிக்கப்படும் போது, ஜெர்ரி அவரது மந்திரக்கலை சக்திகளை தூரக் கொடுக்கிறார்.
- **மரியா கேனல்ஸ்-பெரெரா** - தெரசா ரூசோ: இவர் ஜெர்ரியின் மனைவி மற்றும் அலெக்ஸ், ஜஸ்டின் மற்றும் மேக்ஸின் தாயார் ஆவார். இவருக்கு மந்திரக்கலை தெரியாது. ஆனால் மந்திரக்கலை உலகைப் பற்றியும், அவரது குழந்தைகளின் திறமைப் பற்றியும் அவருக்குத் தெரியும். அவரது குழந்தைகள் மந்திரக்கலையை அளவுக்கு மீறிப் பயன்படுத்துகையில் அவருக்கு அடிக்கடி மந்திரக்கலையின் மேல் உண்மையான கோபம் வரும்.
- **ஜெனிபர் ஸ்டோன்** - ஹார்பெர் ஃபின்கில்: இவர் அலெக்ஸின் நெருங்கிய நண்பராவார். இரண்டாவது பருவத்தில் ரூசோக்களின் மந்திரக்கலை சக்தியைப் பற்றி அலெக்ஸ் இவரிடம் கூறியதில் இருந்து அதைப் பற்றி அறிந்திருந்தார். மூன்றாவது பருவத்தில், அவருடைய தந்தை இடம்பெயர வேண்டி இருந்ததால், ரூசோ குடும்பத்துடன் இவரும் இடம் பெயர்கிறார்.
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## தயாரிப்பு

### முக்கிய அமைவுகள்

- **வேவர்லி சப் ஸ்டேசன்**, இது ரூசோ குடும்பத்தின் சான்ட்விச் கடையாகும். மூன்று குழந்தைகளும் அங்கு பணிபுரிந்து உதவுகின்றனர். ஆனால் அவர்களது ஓய்வு நேரத்தில் மட்டுமே அங்கு சென்று உதவுவர்.
- **த மேஜிக் லேர்**, இங்கு ரூசோ குழந்தைகள் அவரது தந்தை ஜெர்ரியுடன் மந்திரக்கலைப் பாடங்களைப் பயிற்சி பெறுவர். பெரும்பாலும் வேவர்லி சப் ஸ்டேசன் மற்றும் மறைவிடத்துக்கும் இடையான நுழைவாயிலாக குளிர்பதனப் பெட்டி பயன்படுகிறது.
- **த லாஃப்ட்**, இங்கு தான் ரூசோ குடும்பம் வாழ்கிறது. இதுவும் மேஜிக் லேர் மற்றும் வேவர்லி சப் ஸ்டேசனுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
- **வேவர்லி ப்ளேஸ்**, இது வேவர்லி சப் ஸ்டேசனின் வெளிப்புறமாகும். முக்கியமாக பளிங்குப் பந்துக் காட்சிக்கு முந்தைய *பர்ஸ்ட் கிஸ்* எபிசோடு போன்ற சில நிகழ்வுகளில் பாதசாரி மட்டுமே உள்ளப் பாதைக் காட்சி மற்றும் வேவர்லி ப்ளேஸ் மட்டுமே உள்ள காட்சி போன்றவை வந்தது.
- **ட்ரிபேகா ப்ரெப்**, இது ஜஸ்டின், அலெக்ஸ், மேக்ஸ் மற்றும் அவர்களது நண்பர்கள் பயிலும் பள்ளியாகும்.
- **விஸ்டெக்** என்பது ஒரு மந்திரக்கலைப் பள்ளியாகும். இது "விசார்டு ஸ்கூல்" மற்றும் "சேவிங் விஸ்டெக்" ஆகியவற்றில் காணப்பட்டது. இங்கு ஜஸ்டின், அலெக்ஸ் மற்றும் மேக்ஸ் மூவரும் தற்காலிகமாக சேர்க்கப்பட்டனர். இப்பள்ளி ஹாரி பாட்டரினதற்கு பல ஒற்றுமைகளைக் கொண்டுள்ளது. குறிப்பாக ஹாரி பாட்டர் பள்ளி ஹோக்வர்ட்ஸ்ஸில் இருப்பதைப் போன்றே மாணவர்களின் கருப்பு மேலங்கிகள் மற்றும் கண்ணாடிகள் இருந்தன.
- **சமையலறை**, இங்குதான் ரூசோ குடும்பம் அவர்களது சான்விட்சுகள், குடிபானங்கள், மற்றும் பலவற்றைத் தயாரிப்பர்.
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## எபிசோடுகள்

| பருவங்கள் | எபிசோடுகள் | முதல் ஒளிபரப்பு தேதி | இறுதி ஒளிபரப்புத் தேதி |
| --- | --- | --- | --- |
| **1** | 21 | அக்டோபர் 12, 2007 | ஆகஸ்ட் 31, 2008 |
| **2** | 30 | செப்டம்பர் 12, 2008 | ஆகஸ்ட் 21, 2009 |
| **3** | 28 | அக்டோபர் 9, 2009 | அக்டோபர் 15, 2010 |
| **4** | நவம்பர் 12,2010 | ஜனவரி 6,2012 | } |
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## திரைப்படம்

ஆகஸ்ட் 28, 2009 அன்று டிஸ்னி சேனலில் இத்தொடரைச் சார்ந்த டிஸ்னி சேனல் ஒரிஜினல் திரைப்படம் முதன்முதலில் திரையிடப்பட்டது. 2009 ஆம் ஆண்டு பிப்ரவரி 16 ஆம் தேதி முதல் மார்ச் 27 ஆம் தேதி வரை, புவேர்ட்டோ ரிக்கோ, லாஸ் ஏஞ்சல்ஸ் மற்றும் நியூயார்க் நகரம் ஆகிய இடங்களில் *விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்: த மூவி* படம் பிடிக்கப்பட்டது.[11] இத்திரைப்படம் அதன் முதல் காட்சியில் 11.4 மில்லியன் பார்வையாளர்களைப் பெற்றது. இதனால் இத்திரைப்படம் டிஸ்னி சேனலின் இரண்டாவது சிறந்த திரைப்படமாக தரப்படுத்தப்பட்டது.
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## விற்பனையாக்கம்

2009 ஆம் ஆண்டின் இலையுதிர்காலத்தில் இத்தொடரைச் சார்ந்த விற்பனையாக்கம் வெளியிடப்படும்.[12] 2009 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் மாதத்தில் இத்தொடரைச் சார்ந்த வீடியோ விளையாட்டு மற்றும் சவுண்ட் டிராக் வெளியிடப்பட்டது.[13]
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## விற்பனையாக்கம்

### DVD வெளியீடுகள்

செப்டம்பர் 10, 2009 அன்று ஜெர்மனியின் நிகழ்ச்சியின் முழுமையான முதல் பருவம் வெளியானது மற்றும் பிரான்சில் 03 மார்ச் 2010 அன்று வெளியாக இருக்கிறது.[16] அக்டோபர் 5, 2009 அன்று ஐக்கிய இராச்சியம் மற்றும் பிரேசிலில் புத்தகங்களாக நிகழ்ச்சியின் முதல் பருவம் வெளியானது.[17]
மார்ச் 3, 2010 அன்று ஆஸ்திரேலியாவில் பருவம் 1, பகுதி 1 வெளியாக இருக்கிறது.
# விசார்ட்ஸ் ஆப் வேவர்லி ப்ளேஸ்

## விருதுகள்

- செலினா கோம்ஸ், "தொடர் அல்லது சிறப்பின் இளைஞர்/குழந்தைகளின் நிகழ்ச்சியில் சிறப்புவாய்ந்த நடிப்பிற்காக" 2010 NAACP இமேஜ் விருதுகளில் பரிந்துரைக்கப்பட்டார்.[19]
- ப்ரைம்டைம் எம்மீஸ் 2009 - குழந்தைகளுக்கான சிறப்புவாய்ந்த நிகழ்ச்சி (வெற்றியாளர்)
- செலினா கோம்ஸ், "தொடர் அல்லது சிறப்பின் இளைஞர்/குழந்தைகளின் நிகழ்ச்சியில் சிறப்புவாந்த நடிப்பிற்காக" 2009 NAACP இமேஜ் விருதுகளில் பரிந்துரைக்கப்பட்டிருந்தார்[20]
- செலினா கோம்ஸ், 2009 "விருப்பமான டிவி நடிகைக்கான" கிட்ஸ்' சாய்ஸ் விருதுகளில் வென்றார்.
- செலினா கோம்ஸ், 2008 ஆல்மா விருதுகளுக்கான "நகைச்சுவைத் தொலைக்காட்சித் தொடரில் சிறப்புவாய்ந்த பெண் நடிகருக்காக" பரிந்துரைக்கப்பட்டார்.
- ஜேக் டி. ஆஸ்டின், 2008 ஆல்மா விருதுகளுக்கான "நகைச்சுவைத் தொலைக்காட்சித் தொடரில் சிறப்புவாய்ந்த ஆண் நடிகருக்காக" பரிந்துரைக்கப்பட்டார்.[23]
- செலினா கோம்ஸ், 2008 இமேஜென் விருதுகளில் "தொலைக்காட்சியில் சிறந்த நடிகைக்காக" பரிந்துரைக்கப்பட்டிருந்தார்[24]
- செலினா கோம்ஸ், 2009 இமேஜென் விருதுகளில் "தொலைக்காட்சியில் சிறந்த நடிகைக்காக" பரிந்துரைக்கப்பட்டிருந்தார்.[25]
- செலினா கோம்ஸ், 2009 ஆல்மா விருதுகளில் 'சிறப்பு சாதனை நகைச்சுவை - தொலைக்காட்சி - நடிகை'க்கான விருதை வென்றார்[26]
- மரியா கேனல்ஸ் பெரெரா, 2009 ஆல்மா விருதுகளில் 'சிறப்பு சாதனை நகைச்சுவை - தொலைக்காட்சி - நடிகைக்காக' பரிந்துரைக்கப்பட்டார்[27]
# கூட்டு வட்டி

**கூட்டு வட்டி** என்பது மூலதனத்தோடு வட்டியைச் சேர்க்கும் பொழுது ஏற்படுகிறது, சேர்ந்த வட்டியும் அந்த நொடி முதல் *அதுவும்கூட தானே* வட்டியைச் சம்பாதிக்கின்றது. மூலதனத்தோடு சேர்ந்துவிடும் இந்தக் கூடுதலான வட்டி *கூட்டு கலத்தல்* என்றழைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு மாதமும் வட்டி கூடுதலாகிக் கொண்டே வருகிறது என்பதற்கு உதாரணமாக உள்ள ஒரு கடன்: இதன்படி, $100 எனத் துவங்கக்கூடிய கடன் முதல் மாதம் மற்றும் ஒவ்வொரு மாதமும் 1% வட்டி என்ற கணக்கில் முதல் மாத இறுதியில் இருப்பு $101 ஆகவும், இரண்டாம் மாத இறுதியில் $102.01 ஆகவும் பெருகிக் கொண்டே இருக்கும்.  
வட்டி விகிதத்தை முழுமையாக வரையறை செய்வதற்கும், அதனைப் பிற வட்டி விகிதங்களுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பதற்கும், வட்டி விகிதம் *மற்றும்* கூட்டு நிகழ்வெண் ஆகியவை நிச்சயம் வெளிப்படையாகத் தெரிய வேண்டும். ஏனெனில் வட்டி விகிதங்களைப் பலர் வருடாந்திர விழுக்காடாகவே கருதுவதால், பல அரசாங்கங்கள் நிதி நிறுவனங்களிடம் முன்பணமோ அல்லது சேமிப்போ அதன் சம வருடாந்திர கூட்டு வட்டி விகிதத்தை வெளிப்படையாகத் தெரிவிக்க வேண்டும் என்பதையே முக்கியமாக கேட்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, மேற்கூறிய உதாரணத்தில் வருடாந்திர வட்டி வீதம் ஏறத்தாழ 12.68% மாக உள்ளது. இந்த சம வருடாந்திர விகிதத்தை *வருடாந்திர விழுக்காட்டு விகிதம்* (ஏபிஆர்) எனவும், *வருடாந்திர சம விகிதம் (* ஏஈஆர்) எனவும், *வருடாந்திர விழுக்காடு தருதல்* எனவும், *விளைவிக்கும் வட்டி விகிதம்* எனவும், *விளைவிக்கும் வருடாந்திர விகிதம்* எனவும் மேலும் பல்வேறு வகையான சொற்றொடர்களால் குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஒரு கடன் பெறுவதற்கான முன்தொகை கட்டணத்தை வசூலிக்கும் பொழுது, ஏபிஆர்-வருடாந்திர விழுக்காட்டு விகிதப்படி செலவு-விலையையும் கூட்டு வட்டியையும் சேர்த்து சரிசம விகிதத்திற்கு மாற்றிவிட வேண்டி வழக்கமாகக் கணக்கிடப்படும். இத்தகைய அரசாங்கத்தின் கோரிக்கைகள், கடன்பெறும் போது வாடிக்கையாளர்கள் தங்களுக்கு ஏற்படும் உண்மையான செலவுகளைச் சுலபமாக ஒப்பிட்டுப் பார்க்க உதவிபுரிகின்றன.  
வழங்கப்படும் எந்த ஒரு வட்டி விகிதம் மற்றும் தொடர்ந்து கூடிவரும் தொகைக்கும், ஒரு "சரிசமமான" விகிதம் அடுத்து வரும் பல்வகை கூட்டு நிகழ்வெண் அடிப்படையில் அமைந்திருக்கும்.  
கூட்டு வட்டி தனி வட்டியை விட மாறுபட்டிருக்கும், அதில் வட்டியானது மூலதனத்தில் சேர்க்கப்படாது (கூடுதலாகிக்கொண்டு வருவதில்லை). நிதி மற்றும் பொருளாதாரத்தைப் பொறுத்தமட்டில் கூட்டு வட்டி நிர்ணயிக்கப்பட்டதாகவே இருக்கும் மற்றும் தனி வட்டி அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுவதாக அமைவதில்லை. (ஒரு சில நிதிக்கணக்குகளில் தனிவட்டிக் கூறுகள் வேண்டுமானால் உள்ளடங்கியிருக்கலாம்)
# கூட்டு வட்டி

## சொல்லியல்

சேர்ந்து கொள்வதன் விளைவு, அதன் சேர்ந்து கொள்ளும் வட்டியின் நிகழ்வுநிலை மற்றும் பொருந்திவரும் கால நேரத்தின் வட்டியைச் சார்ந்திருக்கிறது. ஆகையால், ஒரு சட்டபூர்வ ஒப்பந்தத்தின் கீழ் திருப்பித் தரவேண்டிய வட்டியுடன் கூடிய முதல், அடுத்தடுத்துக் கூடிவரும் நிகழ்வு (வருடாந்திரம், அரைவருடாந்திரம், காலாண்டு, மாதாந்திரம், தினப்படி, இன்னபிற) *மற்றும்* வட்டி விகிதம் துல்லியமாக வரையறை செய்யப்பட வேண்டும். பலவகையான வழக்கு முறைகள் ஒவ்வொரு நாட்டுக்கும் ஏற்ப உபயோகப்படுத்தப்படலாம், ஆனால் நிதி மற்றும் பொருளாதாரம் ஆகிய இரண்டின் அடிப்படைகள் பின்வரும் வழக்கமான முறைகளில் பொதுவாகப் பின்பற்றப்படும்:  
காலவேளை தோறும் வட்டி விகிதம்: ஒவ்வொரு கால வேளைக்கும் விதிக்கப்பட வேண்டிய வட்டியானது (மற்றும் தொடர்ந்து சேர்ந்துக்கொள்வது) மூலதனத் தொகையால் வகுக்கப்பட்டுக் கணக்கிடப்படும். காலவேளைக்குத் தக்க வட்டி விகிதம் கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில் பயன்படுத்தப் படலாம் மற்றும் அபூர்வமாகவே பிறவற்றுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்கப்படலாம். பெயரளவில் வருடாந்திர விகிதம் அல்லது பெயரளவில் வட்டி விகிதம் கால வேலைக்கேற்ற விகிதமாக, அதாவது ஓர் ஆண்டுக்குரிய காலத்தின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கப்படும். எடுத்தக்காட்டாக, மாத விகிதம் 1% என்ற பெயரளவில் வருட விகிதம் 12%க்குச் சமமாக இருக்கும்.  
விளைவிக்கும் வட்டி விகிதம்: இது வருடாந்திர சேர்ந்துவிடுதலை பொருந்தச் செய்வதாகப் பிரதிபலிக்கும். வேறு வகையில் சொல்வதென்றால், முதலைக் கொண்டு வகுத்து ஒரு வருடத்தின் கடைசியில் சேர்ந்துவிட்ட செலுத்தப்பட வேண்டிய மொத்த வட்டியைக் குறிக்கும்.  
பொருளியல் நிபுணர்கள் பொதுவாக ஒப்பீடு செய்வதற்கு நடைமுறைக்கு உகந்த ஆண்டு விகிதங்களை பயன்படுத்தவே விரும்புகின்றனர். நிதி மற்றும் வணிகத்தில், பெயரளவில் வருடாந்திர விகிதம் எவ்வாறாயினும் ஒருமாற்றாக மேற்கொள்ளப்படும். கூட்டு நிகழ்வெண் மேற்கொள்ளப்படும் பொழுது, ஒரு கடன் பெயரளவில் முழுமையாகக் குறிப்பிடப்படும் (ஒரு வழங்கப்பட்ட கடனுக்கு வட்டியின் பலன் துல்லியமாக கண்டுபிடிக்கப்பட வேண்டும்) ஆனால் பெயரளவு விகிதம் வேறுபட்ட கூட்டு நிகழ்வெண் கொண்டிருந்தால் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க இயலாது.  
கடன்கள் மற்றும் நிதி இதர "வட்டி இல்லா"க் கட்டணங்களைக் கொண்டிருக்கலாம், மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகள் இத்தகைய வேறுபாடுகளைக் கருத்தில் கொள்ள முயற்சிக்காது. வருடாந்திர விழுக்காட்டு விகிதம் மற்றும் வருடாந்திர விழுக்காட்டின் ஆக்கவிளைவு போன்ற இதர சொற்றொடர்கள் குறிப்பிட்ட சட்ட வரையறைகளைக் கொண்டிருக்கலாம் மேலும் அதனதன் அதிகாரத்தின் எல்லையை ஒட்டி அவை ஒப்பிட்டு பார்க்கவும் பார்க்கப்படாமலும் போகலாம்.  
மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகள் (மற்றும் பிற ஒத்த சொற்றொடர்கள்) பொருத்தமற்றும், உள்ளூர் பழக்கவழக்கம் அல்லது சந்தை தேவைகளுக்கு ஏற்பவும், எளிமையின் பொருட்டும் அல்லது பிற காரணங்கள் பொருட்டும் வேறுபட்டு இருக்கும்.
# கூட்டு வட்டி

## சொல்லியல்

### விதிவிலக்குகள்

- அமெரிக்க மற்றும் கனடா நாட்டு டி-பில்கள் (குறுகியக் கால அரசாங்கக் கடன்) ஒரு வித்தியாசமான மரபுவழக்கைக் கொண்டுள்ளன. அவர்களது வட்டியானது (100 − *P* )/*Pbnm* என்ற முறையில் கணக்கிடப்படுகிறது, அதில் *P* கொடுக்கப்பட்ட விலையைக் குறிக்கும். வட்டியானது ஒரு வருடத்துக்கான இயல்புநிலைப் படுத்துவதற்குப் பதில், நாட்களின் எண்ணிக்கையான *t* சரிசம விகிதப்படி கணக்கிடப்படும்: (365/*t* )×100. (காண்க நாள் கணக்கிடும் மரபு வழக்குமுறை).
- கூட்டாண்மைக் கடன் பத்திரங்கள் மற்றும் அரசாங்க கடன் பத்திரங்கள் மீது வட்டி ஆண்டிற்கு இருமுறை கணக்கிடப்படும். வட்டியாக வழங்கப்படும் தொகை (ஒவ்வொரு ஆறு மாதங்களுக்கும்) இரண்டால் வகுக்கப்படும் வெளிப்படையான வட்டி விகிதத்தின்படி (முதலால் பெருக்கப்படுகின்றது) அளிக்கப்படுகின்றது. வருடாந்திர கூட்டு வட்டி விகிதம் வெளிப்படையான விகிதத்தை விட அதிகமானதாகும்.
- கனடா நாட்டு அடமானக் கடன்கள் பொதுவாக அரை-வருடாந்திரக் சேர்ந்துவிடுகின்ற வட்டியாகவும் மாதந்தோறும் (அல்லது அதைவிட அதிகம் அடிக்கடி) தவறாமல் செலுத்தப்பட வேண்டியதாகவும் உள்ளது.
- அமெரிக்க அடமானங்கள் பொதுவாக மாதாந்திரக் கூட்டு வட்டியில் (ஒத்த திருப்பிச் செலுத்தும் காலங்களைக் கொண்டு) கணக்கிடப்படும்.
- அது சில சமயங்களில் கணித இயல்படி எளிமையாக இருக்கிறது, உதாரணத்திற்கு, *தொடர்ச்சியான சேர்ந்துவிடுதலைப்* பயன்படுத்துவதற்கு மரபு முதல்அல்லாதன மதிப்பீட்டில் அவ்வாறு இருக்கும் இங்கு சேர்ந்துவிடும் காலமானது பூஜ்யத்தை நெருங்கும்போது அது வரம்புகொண்டிருக்கும். இத்தகைய கடன் பத்திரங்களுக்கு விலை காண தொடர் கூட்டானது இடோ கால்குலஸ்சின் ஓர் இயற்கையான விளைவாக இருக்கிறது, இதில் வரையறையை எட்டும் வரையிலும் மற்றும் கூட்டு நிகழ்வெண் தொடர்ச்சியான நேரத்தில் மதிப்பிடும் வரையில் இது அதிகரித்துக்கொண்டே இருக்கும் கூட்டு நிகழ்வெண் மதிப்பிடப்படுகிறது.
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### சுருக்கமான கணக்கீடு

பணத்தின் கால மதிப்பிற்குத் தக்கபடி சூத்திரங்கள் விரிவான விளக்கத்துடன் தரப்பட்டுள்ளது.  
பின்வரும் சூத்திரத்தில் *i* என்பது காலத்திற்குறிய நடைமுறை வட்டி விகிதம். *FV* மற்றும் *PV* இரண்டும் ஒரு தொகையைப் பற்றிய *i* எதிர்கால மற்றும் நிகழ்கால மதிப்பைக் குறிப்பிடுகிறது. *n* காலங்களின் எண்ணிக்கைப் பற்றி குறிப்பிடுகிறது.  
இவைகளே அடிப்படை சூத்திரங்களாகும்:  
:<math> FV = PV ( 1+i )^n\, </math>
மேலுள்ள சூத்திரம், ஒரு மூதலீட்டின் தற்போதை மதிப்பினை (*PV* ) * n * காலங்களுக்கு நிர்ணயித்த வட்டி விகிதத்தில் (*i* ) ஏற்படவிருக்கும் எதிர்கால மதிப்பை (*FV* ) கணக்கிடுகிறது.  
:<math> PV = \frac {FV} {\( 1+i \)^n}\,</math>
மேலுள்ள சூத்திரம், *n * காலங்களுக்கு வட்டி விகிதம் (*i* ) ஏற்பட்டால் ஒரு குறிப்பிட்ட எதிர்கால மதிப்பை *(FV)* ஏற்படுத்துவதற்கு தேவையான தற்போதைய மதிப்பு *(PV) * என்ன என்பதை கணக்கிடுகிறது..  
:<math> i = \( \frac {FV} {PV} \)^\frac {1} {n}- 1</math>
மேலுள்ள சூத்திரம், ஏற்படவிருக்கும் *n* காலத்திற்கு பின்னர் ஒரு *PV* யின் துவக்க முதலீடு *FV* மதிப்பீட்டைத் திரும்பச் செலுத்தினால் ஏற்படவிருக்கும் கூட்டு வட்டி விகிதத்தை கணக்கிடுகிறது.  
:<math> n = \frac {\log(FV) - \log(PV)} {\log(1 + i)}</math>
மேல் கண்ட சூத்திரம், கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் *PV* மற்றும் வட்டி விகிதப்படி (*i* ), ஒரு *FV* யை பெறுவதற்கான காலங்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுகிறது. லாக் செயல்முறை எந்த அடிப்படையிலும் அமையலாம், உதாரணமாக, இயல்பான லாக் (ln)
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### கூட்டு

கூட்டு வட்டியை கணக்கிட அறியும் சூத்திரம்:  
:<math>A = P\(1 + \frac{r}{n}\)^{nt}</math>  
இதில்,  
- P = மூலதனத் தொகை (துவக்க முதலீடு)
- r = வருடாந்திர பெயரளவு வட்டி வீதம் (ஒரு தசம என)
- n = ஓர் ஆண்டில் வட்டி எத்தனை முறை சேர்க்கப்படுகிறது.
- t = வருடங்களின் எண்ணிக்கை
- A = t நேரத்திற்கு பிறகு தொகை  
பயன்படும் உதாரணம்: ஒரு தொகை $1500.00 வங்கி ஒன்றில் சேமிப்பில் வைக்கப்பட்டது; அதன் வட்டி விகிதம் வருடம் தோறும் 4.3% சதவிகிதமாகும்; அது ஒவ்வொரு காலாண்டும் கூட்டு வட்டியில் கணக்கிடப்படும். ஆறு ஆண்டுகளுக்குப்பின் அதன் இருப்புத்தொகையைக் கண்டுபிடிக்கவும்.  
A. மேற்கண்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, அதில் P = 1500, r = 4.3/100 = 0.043, n = 4 மற்றும் t = 6:  
:<math>A=1500\(1 + \frac{0.043}{4}\)^{4 \times 6} =1938.84</math>  
அதன்படி, ஆறு வருடங்களுக்குப் பிறகு இருப்பானது தோராயமாக $1,938.84 ஆக இருக்கும்.
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### காலவேளைக்கேற்ப சேர்ந்துவிடுதல்

கூட்டு வட்டிக்குரிய தொகை காணும் செயல்முறை கால நேர அடிப்படையில் நிகழ்வுஎண் காணும் செயல்முறை ஆகும்.  
<math>A(t) = A_0 \(1 + \frac {r} {n}\) ^ {nt} </math>  
- <math> t </math> = வருடங்களில் மொத்த காலம்
- <math> n </math> = ஒரு வருடத்தில் சேர்ந்துவிடுகின்ற காலவேளைகளின் எண்ணிக்கை (சேர்ந்துவிடுகின்ற காலவேளைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை <math> n \cdot t </math> என்பதை கவனிக்கவும்)
- <math> r </math> = பெயரளவு வருடாந்திர விகிதம் தசமமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது எடுத்துக்காட்டு: 6% = 0.06  
காலைவேளை <math> n </math> அதிகரிக்க, வட்டி விகிதம் ஓர் உயர் வரம்பான <math> e ^ r </math> ஐ எட்டும்.. இந்த விகிதம் *தொடர்ச்சியான சேர்ந்துவிடுதல்* என்று அழைக்கப்பெறும், கீழே காண்க.  
*A*(*0* ) என்னும் முதல் ஓர் எளிய குணகமாக (துணைக் காரணம்) இருப்பதால், எளிமைக்காக அது அவ்வப்போது கைவிடப் படுகின்றது, அதற்கு பதிலாக அது, விளைவாக குவியும் வழிமுறைவட்டிக் கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது. தனி மற்றும் கூட்டு வட்டிக்காண குவியும் வழிமுறைகள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன.  
:<math>a(t)=1+t r\,</math>
::<math>a(t) = \(1 + \frac {r} {n}\) ^ {nt} </math>  
குறிப்பு: *A* (*t* ) என்பது தொகை காணும் வழிமுறையாகும் மற்றும் *a* (*t* ) என்பது குவியும் வழிமுறை காண்பதாகும்.
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### தொடச்சியான சேர்ந்துவிடுதல்

தொடர்ச்சியான சேர்ந்துவிடுதல் என்பது சேர்ந்துவிடும் காலம் முடிவுறாமல் சிறிதாக இருக்கும் என்பதாக எண்ணப்பட்டுவிடும்; எனவே ஒரு வரம்பு *n* முடிவிலாமையை கருத்தில் கொண்டு ஏற்படுவதாகும். இந்த வரையறையின் கணிதச் சான்றுக்கு நிகழ்வுஎண் காணும் வழிமுறை விளக்கங்களை ஆராய வேண்டும்.  
:<math>a(t)=\lim_{n\to\infty}\(1+\frac{r}{n}\)^{nt}</math>
::<math>a(t)=e^{rt}</math>  
தொகை காணும் வழிமுறையானது  
:<math>A(t)=A_0 e^{rt}</math>  
வட்டி விகிதம் ஒரு தொடரான கூட்டு விகிதம் சொல்லவேண்டி அதனை வட்டியின் வலிமை என்று அழைக்கலாம். வருடாந்திர வட்டி வலிமையானது மாதந்திர வட்டி வலிமையைக் காட்டிலும் பன்னிரண்டு மடங்கு அதிகமானதாகும்.  
ஒரு வருடத்திற்கு பலன்தரும் வட்டி விகிதமானது  
:<math>i=e^r - 1</math>  
இந்த *i* யைப் பயன்படுத்தி தொகை காணும் வழிமுறையை பின்வரும்படி எழுதலாம்:  
:<math>A(t)=A_0 (1+i)^t</math>  
அல்லது  
:<math>A=P (1+i)^t</math>  
லாகரித்மிக் அல்லது தொடர்ச்சியான சேர்ந்துவிட்ட வருவாய் ஆகியவற்றையும் பார்க்கவும்.
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### வட்டியின் வலிமை

கணிதத்தில், குவியும் வழிமுறைகள் *e* யின் இயல்பான மடக்கை எண்அடிப்படையில் அடிக்கடி சொல்லப்படும். இந்த நுண்கணித முறைகளானது வட்டி சூத்திரங்கள் கையாளும்முறையை எளிதாக்க பயன்படுகிறது.  
எந்த தொடரான வித்தியாசமான குவியும் செயல்முறையின் *a(t)* படி வட்டி வலிமை,அல்லது பொதுவாக மடக்கை எண் படி அல்லது தொடர்ச்சியான சேர்ந்துவிட்ட வருவாய் பின்வரும் வழிமுறையில் ஒரு காலநேர செயல்முறையாக விளக்கப்படுகிறது:  
:<math>\delta_{t}=\frac{a'(t)}{a(t)}\,</math>  
அதுவே குவியும் செயல்முறையின் இயல்பான மடக்கை எண்படி காலநேர மாறுதல் விகிதமாகும்.  
மாறுதலையாக:  
:<math>a(n)=e^{\int_0^n \delta_t\, dt}\ ,</math> (ஏனெனில் <math>a(0) = 1</math>)  
மேற்கூறிய சூத்திரம் ஒரு வித்தியாசமான சரிசம வடிவளவாக எழுதப்படும் பொழுது, வட்டியின் வலிமை ஓர் எளிய தொகையின் மாறுதல் பற்றிய குணகமாக உள்ளது.  
:<math>da(t)=\delta_{t}a(t)\,dt\,</math>  
ஒரு நிரந்தர வருடாந்திர வீதம் *r* என கூட்டு வட்டி காண, வட்டியின் வலிமை நிலைத்திருக்கும் மற்றும் குவியும் செயல்முறை அவ்வலிமையைப் பொறுத்து ஓர் எளிய சக்தியாக, அதாவது e: என்பதாக இருக்கும்.  
:<math>\delta=\ln(1+r)\,</math>  
:<math>a(t)=e^{t\delta}\,</math>  
வட்டியின் வலிமை வருடாந்திர பலன்தரும் வட்டி விகிதம் அதைவிடக் குறைவாக இருக்கும், ஆயினும் வருடாந்திர பலன்தரும் கழிவு விகிதத்தை விட அதிகமாக இருக்கும். அது e- பிடிப்பிலுள்ள காலத்திற்கு எதிரிடையாக இருக்கும். வட்டி விகிதங்களின் எண்மானம் என்பதையும் பார்க்கவும்
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### சேர்ந்துவிடுதலின் அடிப்படை

**நாள் என்னும் மரபு வழக்கு காண்க **  
ஒரு சேர்தலின் அடிப்படையிலிருந்து மற்றொரு சேர்தலின் அடிப்படைக்கு வட்டி விகிதத்தை மாற்ற, பின்வரும் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படும்:  
:<math>r_2=\[\(1+\frac{r_1}{n_1}\)^\frac{n_1}{n_2}-1\]n_2</math>  
இங்கு
*r* <sub>1</sub> என்பது ஒரு கூட்டு நிகழ்வெண் உடன் வட்டிவீதம் பற்றி விளக்கயுரைக்கும் *n* <sub>1</sub> மற்றும்
*r* <sub>2</sub> என்பது ஒரு கூட்டு நிகழ்வெண் உடன் வட்டிவீதம் பற்றி விளக்கயுரைக்கும் *n* <sub>2</sub>.  
வட்டியானது தொடர் சேர்ந்துவிட்டவையாக வரும் பொழுது:  
:<math>R=n\ln{\(1+r/n\)}</math>  
இங்கு
*R* என்பது ஒரு தொடர் கூடுதலாக உள்ள ஆதாரத்தின் வட்டி விகிதமாகும்
*r* என்பது ஒரு வட்டிவிகிதம் அதனுடன் கூட்டு நிகழ்வெண் *n* விளக்கமாக இருக்கும்,
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### யு.எஸ். மாதாந்திர அடமானம் திருப்பிச் செலுத்துதல்

யு.எஸ். அடமானங்கள் வட்டியானது மாதம் தோறும் கூடுதல் ஆகும், பின்வரும் வாதம்படி திருப்பிச் செலுத்தும் தொகைகள் பற்றிய சூத்திரம்:
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### யு.எஸ். மாதாந்திர அடமானம் திருப்பிச் செலுத்துதல்

#### குறியீடு

I = குறிப்பு சதவிகித வட்டி விகிதம்  
i = மாதாந்திர சதவிகித வட்டி விகிதம் = I/12 (ஆகையால் APR = (1+i)^12)  
T = வருடங்களில் குறிப்பிட்ட காலம்  
Y= IT  
X = 1/2 I T = 1/2 Y  
n = 12 T = மாதங்களில் குறிப்பிட்ட காலம்  
L =முதல் அல்லது கடன் தொகை  
P = மாதாந்திர திருப்பிச் செலுத்தும் தொகை
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### யு.எஸ். மாதாந்திர அடமானம் திருப்பிச் செலுத்துதல்

#### சரியான சூத்திரம் P

ஒரு மாதம் காலம் இருப்பின் அப்பொழுது  
<math>(1+i)L = P</math>
ஆகையாலே
<math> L = \frac{P}{1+i}</math>.
இரு மாதகாலம் என்று இருப்பின் அப்பொழுது
<math> (1+i)((1+i)L-P)=P</math>
ஆகையாலே
<math> L = \frac{P}{1+i}+\frac{P}{(1+i)^2}</math>.
n மாதங்கள் என்று இருப்பின் அப்பொழுது  
இது சுருக்கப்படும் குறிக்கும் பட்சம்
<math> (1+i)L = P \sum_{j=0}^{n-1} \frac{1}{(1+i)^j} </math>
மற்றும் வேற்றுமையை கருத:
<math>(1+i)L-L=iL=P\(1-\frac{1}{(1+i)^n}\)</math>
ஆகையாலே  
<math> P= \frac{Li}{1-\frac{1}{(1+i)^n}}=\frac{Li}{1-e^{-n\ln(1+i)}} </math>  
இந்த சூத்திரம் அமெரிக்க அடமானம் மற்றும் அதற்கான மாதாந்திர திருப்பிச் செலுத்தும் தொகை பற்றிய சூத்திரமாகும் இதையே வங்கிகளும் பயன்படுத்துகின்றன.
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### யு.எஸ். மாதாந்திர அடமானம் திருப்பிச் செலுத்துதல்

#### P வுக்கான தோராயமான சூத்திரம்

ஒருசில சதவிகிதம் வரை சரியாக கண்டுபிடிக்கும் ஒரு சூத்திரமான இது வழக்கமான அமெரிக்க குறிப்பு விகிதங்களை <math>I</math> மற்றும் காலங்கள் (T=10-30 வருடங்கள்) என்பதை கவனிப்பதன் மூலம் அறியலாம் அதன் மாதாந்திர குறிப்பு வீதம் ஒன்றுடன் ஒப்பிடுகையில் மிகச் சிறியதாகும்:
<math>i</math>எனவே அந்த <math>ln(1+i)\approx i</math>அதனால் வருவது
ஒரு சுருக்கம் ஆகையால்
<math>P\approx \frac{Li}{1-e^{-ni}}= \frac{L}{n}\frac{ni}{1-e^{-ni}}</math>  
அது ஒரு துணை உருமாறிகளை வரைஅறை செய்ய உதவும்  
<math>Y\equiv n i = TI</math>  
<math>P_0\equiv \frac{L}{n} </math>.  
<math>P_0</math> என்பது <math>n</math> தவணைகளில் செலுத்தப்படும் ஒரு வட்டியில்லா கடனுக்கு செலுத்த வேண்டிய மாத திருப்பிச் செலுத்தும் தொகையாகும். இத்தகைய உருமாறிகளைப் பொருத்தவரையில் தோராயமான கணக்கு இவ்வாறு எழுதப்படலாம்  
<math>P\approx P_0 \frac{Y}{1-e^{-Y}}</math>  
வழிமுறை<math>f(Y)\equiv \frac{Y}{1-e^{-Y}}-\frac{Y}{2}</math> இரட்டிப்பாகும்:  
<math>f(Y)=f(-Y)</math>மேலும் பல இரட்டிப்புகள் விரிவாக்க என்பது உணரக்கூடும் <math>Y</math>.  
அது மேலும் இரட்டிப்புகளாக <math>\frac{Y}{1-e^{-Y}}</math>விரிவாக்கமாக உடனடி செய்யலாம்
ஒற்றைக் காலம் <math>Y</math>கூடுதல்<math>Y/2 </math> ஆகும்  
இதை விளக்குவதை விட வசதியாக இருப்பதை நிரூபிக்கும்  
<math>X=\frac{1}{2}Y = \frac{1}{2}IT</math>  
ஆகையால் <math>P\approx P_0 \frac{2X}{1-e^{-2X}}</math>
இது மேலும் இவ்வாறு விரிவாகலாம்:
<math> P\approx P_0 \(1 + X + \frac{X^2}{3} - \frac{1}{45} X^4 + ...\) </math>  
அதில் பன்மை வடிவங்கள் காட்டும் பருவங்கள் அவைகள் உயர்ந்த பட்ச நிலையில் <math>X</math> இரட்டிப்புகளாக இருக்கலாம்.  
<math> P\approx P_0 \(1 + X + \frac{X^2}{3}\) </math>  
அது வழங்கப்படும் 1% அதற்கும் மேல் தகுதி வாய்ந்திருக்கும்.
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### யு.எஸ். மாதாந்திர அடமானம் திருப்பிச் செலுத்துதல்

#### எடுத்துக்காட்டு

30 வருட காலம் மற்றும் குறிப்பு வீதம் 4.5% என இருக்கும் ஒரு அடமானத்திற்கு நாம் இவ்வாறு கண்டறியலாம்:  
<math>T=30</math>  
<math>I=.045</math>  
<math>X=\frac{1}{2}IT =\frac{1}{2} \times .045 \times 30 = .675</math>  
அது  
<math> P\approx P_0 \(1 + X + \frac{1}{3}X^2\) </math> என்னும் தோராயத்தை ஜனவரி 2009 ஆம் ஆண்டில் ஒரு வழக்கமான அமெரிக்க அடமான வரையறையை சரியானது என அறிவுறுத்துகிறது. இந்தச் சூத்திரம் அதிக வீதங்கள் மற்றும் நீண்ட காலங்கள் எனில் குறைவானத் துல்லியமானதாக இருக்கும்.  
$120,000 கடன்தொகைக்கான 30 வருட காலம் மற்றும் குறிப்பு வட்டி 4.5% ஆக இருக்கும் ஒன்று நாம் இவ்வாறு கண்டறியலாம்:  
<math>L=120000</math>  
<math> P_0=\frac{\$120,000}{360}=\$333.33 </math>  
ஆகையால்  
<math> P\approx P_0 \(1 + X + \frac{1}{3}X^2 \)=\$333.33 (1+.675+.675^2/3)=\$608.96 </math>  
துல்லியமான திருப்பிச் செலுத்தும் தொகை <math>P=\$608.02</math>ஆகையால் ஏறத்தாழ என்பது ஒரு சதவீதம் என்பதன் ஆறில் ஒன்று விட மிகைமதிப்பீடாகும்.
# கூட்டு வட்டி

## கணிதஇயலில் வட்டி விகிதங்கள்

### யு.எஸ். மாதாந்திர அடமானம் திருப்பிச் செலுத்துதல்

#### பிற தோராயமானவைகள்

ஒரு தோராயமான சூத்திரமான
<math>P\approx P_0 \frac{Y}{1-e^{-Y}}</math> தருவது <math>P_0\approx \$607.47</math>
அது துல்லியமான விடைக்கு கொஞ்சம் குறைத்து மதிப்பிட்டிருக்கும். தோராயமான <math>\ln(1+i)\approx i</math> விலிருந்து குறைந்த மதிப்பீட்டை விளைவிக்கிறது.
<math>\ln(1+i)\approx i-i^2/2+\ldots</math> விரிவாக்கத்தில் அடுத்த திருத்தத்தை வைத்துப் பார்க்கையில் அது <math>P\approx P_0 \frac{Y}{1-e^{-Y}e^{iY/2}}=\$608.018</math> என்னும் ஒரு தோராயமான சூத்திரத்தை விளைவிக்கிறது இது ஒரு சென்ட்டில் பத்தில் இரு பாகங்களை குறைத்துவிடும்.  
விவாதிக்கப்பட்ட எளிய சூத்திரமான  
<math> P\approx P_0 \(1 + X + \frac{1}{3}X^2\) </math>  
ஆரம்பகால 2009 களில் இருந்த வழக்கமான அமெரிக்க அடமானங்களுக்கான ஒரு சதவிகிதத்தைக் காட்டிலும் சிறப்பானதாகும். <math> P\approx P_0 (1 + X ) </math> என்னும் தோராயமானது அத்தகைய அடமானங்களுக்கு சுமார் 10% க்கும் குறைவாக மதிப்பிடப்படும்.
# கூட்டு வட்டி

## வரலாறு

கூட்டு வட்டி ஒரு காலத்தில் மிக மோசமான தகாத வட்டிவகை எனக் கருதப்பட்டது மற்றும் ரோமானியர் சட்டத்தால் கடுமையான கண்டனத்திற்கு உள்ளானது, மேலும் பல்வேறு பிற நாடுகளின் பொது சட்டங்களும் கூட அதேபோல் கண்டித்தது.  
ரிச்சர்ட் விட்டின் புத்தகமான *எண்ணியல் வினாக்கள்*, 1613 ஆம் ஆண்டில் வெளியானது, கூட்டு வட்டி வரலாற்றில் ஒரு திருப்பு முனையானது. அது முழுமையாக கூட்டு வட்டிக்கே அர்ப்பணிக்கப்பட்டது, (முன்னர் **உறுப்பியல்ஆய்வு** என்றே கருதப்படும்), எனினும் முன்பெல்லாம் எழுத்தாளர்கள் கூட்டு வட்டியை பற்றி சுருக்கமாக ஒரே ஒரு அத்தியாயத்தில் அதுவும் கணித இயல் பாடநூலில் குறிப்பிடுவர். விட்டின் புத்தகம் 10% பற்றிய அட்டவணைகள் கொண்டுள்ளது (அதுவே கடன்களில் அதிக அளவு தரப்படும் வட்டி விகிதமாகும்) மற்றும் வேறு நோக்கங்களுக்கான பிற வட்டி விகிதங்கள், அதாவது சொத்து குத்தகைகள் பற்றிய மதிப்பீடு பற்றியதாகும். விட் இலண்டன் கணிதஇயலின் பயிற்சியாளர் ஆவார் மற்றும் அவரது புத்தகம் அதன் தெளிவான கூற்றுகள், ஆழ்ந்த உள்நோக்கு மற்றும் கணக்கீட்டில் துல்லியம், அவைகளுடன் 124 விடைகாணப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் கொண்டு புகழ்பெற்றது.  
குரான் தெளிவாக குறிப்பிடுவது யாதெனில் கூட்டு வட்டி என்பது ஒரு பெரும் பாவம் ஆகும். தகாத வட்டிமுறை (கொடிய வட்டி), அரபிக் மொழியில் அது "ரிப" என்றழைக்கப்படும், அதுவும் ஒரு குற்றமாகவே கருதப்படும்:  
விவிலியத்தின் ஒரு பகுதியில் அதிக வட்டியைப் பற்றி பின்வருமாறு கூறப்பட்டுள்ளது:
# கூட்டு வட்டி

## இதையும் பாருங்கள்

- பயனுறு வட்டி விகிதம்
- பெயரளவு வட்டி விகிதம்
- நிகழ்வுஎண் வளர்ச்சி
- மூலதனம் பற்றிய திருப்பி அளிப்பதன் விகிதம்
- வட்டி அட்டை விகிதம்
- ஃபிஷேர் சமன்பாடு
- விளைவின் வளைவு
# மேலாண்மைப் பட்டத்திற்கான நுழைவுத்தேர்வு

**மேலாண்மைப் பட்டதாரி நுழைவுத் தேர்வு** அல்லது **மேலாண்மைப் பட்டத்திற்கான நுழைவுத் தேர்வு** (Graduate Management Admission Test என்பது ஒரு கணினி தகவுறு சோதனை ஆகும். இது முதுகலை வணிக மேலாண்மை போன்ற வணிக மேலாண்மைப் பிரிவுகளில் சேர்க்கை பெறுவதற்காக பகுப்பாய்வு, எழுதுதல், அளவறி மதிப்பீடு மற்றும் ஆங்கிலத்தில் எழுதுதல், வாசிக்கும் திறன்களை மதிப்பிடுதல் ஆகியவற்றை நோக்கமாகக் கொண்டது. இதற்கு குறிப்பிட்ட இலக்கண அறிவும் இயற்கணிதம், வடிவியல் மற்றும் எண்கணிதம் பற்றிய அறிவும் தேவை. மேலாண்மைப் பட்டதாரி சேர்க்கைக் குழுமத்தின் கூற்றுப்படி பகுப்பாய்தல் மற்றும் சிக்கல் தீர்க்கும் திறன்களை மதிப்பிடுகிறது, அதே நேரத்தில் தரவுகள் பற்றிய தேவையான அறிவு, தர்க்கம் மற்றும் , பகுத்தறிவு திறன் ஆகியன நிஜ உலக வணிகத்திற்கும் நிர்வாக வெற்றிக்கும் முக்கியமானது என்றும் நம்புகிறது. இந்தத் தேர்வினை ஒரு வருடத்திற்கு ஐந்து முறை வரை எழுதலாம். ஆனால், எட்டு முறைக்கு மேல் எழுதக் கூடாது. ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் 16 நாட்கள் இடைவெளியில் இருக்க வேண்டும்.  
*ஜிமேட்* என்பது மேலாண்மைப் பட்டதாரி சேர்க்கைக் குழுமத்தின் பதிவு செய்யப்பட்ட வர்த்தக முத்திரையாகும். உலகெங்கிலும் உள்ள சுமார் 2,300+ பட்டதாரி மேலாண்மைப் பள்ளிகளில் 7,000 க்கும் மேற்பட்ட திட்டங்கள் தங்கள் திட்டங்களுக்கான தேர்வு அளவுகோலின் ஒரு பகுதியாக *ஜிமேட்*-ஐ ஏற்றுக்கொள்கின்றன. மேலாண்மைப் பள்ளிகள் முதுகலை வணிக மேலாண்மை, முதுகலை கணக்குப் பதிவியல், முதுகலை நிதியியல் திட்டங்கள் மற்றும் பலவற்றை உள்ளடக்கிய பரந்த அளவிலான பட்டதாரி மேலாண்மைத் திட்டங்களின் சேர்க்கைக்கான ஒரு அளவுகோலாக இந்தத் தேர்வைப் பயன்படுத்துகின்றன. இது,இணையவழியில் உலகெங்கிலும் உள்ள 114 நாடுகளில் தரப்படுத்தப்பட்ட சோதனை மையங்களிலும் நிர்வகிக்கப்படுகிறது. *கப்லான் டெஸ்ட் ப்ரெப்* நடத்திய ஒரு கணக்கெடுப்பின்படி, வணிக பிரிவினைத் தேர்வு செய்யும் மாணவர்களுக்கு *ஜிமேட்* முதன்மைத் தேர்வாக உள்ளது. 2012 முதல் 2021 வரை இந்தத் தேர்வில் தேர்ச்சி பெறுபவர்களின் எண்ணிக்கை படுவீழ்ச்சியடைந்து வருகிறது
# மேலாண்மைப் பட்டத்திற்கான நுழைவுத்தேர்வு

## வரலாறு

1953 ஆம் ஆண்டில், தற்போது மேலாண்மைப் பட்டதாரி சேர்க்கைக் குழுமம் (ஜிஎம்ஏசி) என்று அழைக்கப்படும் அமைப்பு ஒன்பது மேலண்மைப் பள்ளிகளின் சங்கமாகத் தொடங்கியது, இதன் இலக்கானது மேலாண்மைப் பள்ளிகள் தகுதியான விண்ணப்பதாரர்களைத் தேர்ந்தெடுக்க உதவும் தரப்படுத்தப்பட்ட தேர்வை உருவாக்குவதாகும்.இதன் முதல் ஆண்டில் சுமார் 2,000 முறை தேர்வு எழுதப்பட்டது. ஆனால், சமீபகால ஆண்டுகளில் 2,30,000 முறை எழுதப்பட்டது. ஆரம்பத்தில் 54 பள்ளிகளின் சேர்க்கைகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது, இப்போது உலகம் முழுவதும் உள்ள சுமார் 2,300 பட்டதாரி வணிகப் பள்ளிகளில் 7,000 க்கும் மேற்பட்ட திட்டங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஏப்ரல் 2020இல், கோவிட்-19 பெருந்தொற்று காரணமாக தேர்வு மையங்களில் தேர்வு எழுத இயலாமற் போனது.எனவே, இணைய வழியில் தேர்வு எழுதும் முறை அறிமுகமானது.
# மேலாண்மைப் பட்டத்திற்கான நுழைவுத்தேர்வு

## வடிவமைப்பு, நேரம்

GMAT தேர்வு நான்கு பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது: பகுப்பாய்வு, காரணம் அறிதல், வளரறித் தேர்வு மற்றும் வாய்மொழித் தேர்வு.
| பகுப்பாய்வு எழுத்து மதிப்பீடு | 30 | 1 கட்டுரை |  |
| --- | --- | --- | --- |
| ஒருங்கிணைந்த பகுத்தறிவு | 30 | 12 |  |
| வளரறித் டெஹெர்வு | 62 | 31 |  |
| வாய்மொழி | 65 | 36 | } |
# மேலாண்மைப் பட்டத்திற்கான நுழைவுத்தேர்வு

## இவற்றையும் காண்க

- முதுகலை வணிக மேலாண்மை
- மேலாண்மைப் பள்ளி
# டாக்ட்

**டாக்ட்.காம்** (Tagged.com) என்பது 2004 ஆம் ஆண்டில் நிறுவிய ஒரு சமூக வலையமைப்பு தளமாகும். "டாக்ட்" என்பது ஏமாற்றும் நோக்குடன் மொத்தமாக அஞ்சல்கள் அனுப்பக்கூடிய தளமாகவும்,ஃபிசிங் மற்றும் எரிதங்கள் அடங்கிய தளமாகவும் மற்றும் ஓர் "மின்-மடல் மோசடி" புரியும் வலைத்தளமாகவும் இருப்பது குறித்து அதனால் துன்புற்ற பல நுகர்வோர்கள் அளிக்கும் புகார்களை உடைய தளமாக இருக்கிறது, என நுகர்வோர் மோசடி எதிர்ப்பு வழக்கறிஞர்கள் கருதுகிறார்கள். இதன் தலைநகரம் அமெரிக்கா வில் உள்ள, கலிபோர்னியா மாநிலத்தின், சான் பிரான்சிஸ்கோ நகரமாகும்.
# டாக்ட்

## வலைத்தளம்

ஒரு இலவச கணக்கை துவங்குவதற்கு முன்னர் கையொப்பமிட்ட பிறகு, "டாக்ட்" பயனர்கள் அவர்களுடைய சுயவிவரப்பக்கத்தை விருப்பமைவு செய்துகொள்ளலாம், அதில் பயனர்கள் அவர்களுடைய படங்கள் மற்றும் ஆல்பங்களை பதிவேற்றலாம், இதர பயனர்களிடமிருந்து செய்திகளை (மடல்களை) பெறவோ அல்லது அனுப்பவோ செய்யலாம், அவர்களுடைய வாழ்க்கை வரலாறு மற்றும் அவர்களுக்கு பிடித்த செயல்பாடுகளைப்பற்றி தெரிவிக்கலாம், ஒவ்வொருவருக்கும் மாயமான கண் சிமிட்டுதல்களை அனுப்பலாம், மேலும் அவர்களுடைய நிகழ் நிலை செயல்பாடுகளைப் பற்றி புதுப்பித்துக்கொண்டே இருக்கலாம், அப்படி அவர்களுடைய நண்பர்களுக்கு அவர்கள் இருக்கும் இடம் மற்றும் செயல்பாடுகளைப்பற்றி தொடர்ந்து தெரிவித்துக்கொண்டே போகலாம். பயனர்கள் தமது சுயவிவரப்பக்கத்தை வேறு யார் யார் பயனர்கள் அண்மையில் பார்த்தார்கள், மற்றும் மாயமான இணைப்புப் புரிகளை அவர்களுடைய நண்பர்களுக்கு அனுப்புவது, மேலும் மிகவும் அதிகமாக பார்த்த வீடியோ படக்காட்சிகளை அனுப்புவது, மிகவும் அதிகமான தரவரிசை கொண்டது மற்றும் மிகவும் அதிகமாக விரும்பிய படங்கள் போன்ற வெவ்வேறு அடிப்படைகளில் அலசிப்பார்க்கலாம். பயனர்கள் தமது நண்பர்களுக்கு மாயமான பரிசுகளை வழங்கலாம். பரிசுகளாக "தங்கம்" வாங்கி அளிக்கலாம், பயனர்கள் தங்கத்தை உண்மையான பணத்தைக்கொண்டும் வாங்கலாம் (இத்தளம் பேபால், கேஷ், அமேசன் போன்ற அமைப்புகள் வழியாகவோ அல்லது தொலைபேசி மூலமாகவோ கட்டணங்களை செலுத்த அனுமதிக்கிறது) அல்லது சில சிறப்பான சேவைகள் அல்லது பணிகளை முடித்துக்கொடுப்பதன் மூலமும் வாங்கலாம். பல காட்சி சார் அரட்டை அறைகளும் அமைக்கப்பட்டுள்ளது அவற்றில் நிகழ் நேரத்தில் நேரடியாகவே பயனர்களின் வயது மற்றும் மன நிலைக்குத் தகுந்தார்ப்போல் வெவ்வேறு அறைகளை பயன்படுத்திக்கொண்டு ஆன்லைனில் (இணைப்பில்) பேசலாம். உறவுகள் மற்றும் டேடிங் போன்ற பழக்கங்களை வலுப்படுத்தும் நோக்குடன், டாக்ட் (Tagged) வலையமைப்பு பயனர்களை "லவ்", "கண் சிமிட்டுதல்", "என்னை சந்திக்கவும்" போன்ற மடல்களை அனுப்பவும் பெறவும் அனுமதி வழங்குகிறது மேலும் ஒரு தரவரிசைப்படுத்தும் கருவி மூலமாக தன்னிச்சையாக பயனர்கள் வழங்கிய படங்களை அவர்களுடைய கவர்ச்சியைப்பொறுத்து வரிசைப்படுத்தி வழங்கி வருகிறது. இந்த வலையமைப்பில் ஜ்ய்ங்க (Zynga) போன்ற ஆன்லைன் விளையாட்டுக்கள் விளையாடலாம், எடுத்துக் காட்டாக "போகர்", "பெட்ஸ்" போன்ற வகைகள், மேலும் அவற்றில் கலந்துகொண்டு உண்மையாகவே மாய உலகில் மனிதர்களை வளர்ப்பு விலங்குகளாக பணத்தைக் கொண்டு வாங்கலாம், மற்றும் "மாபியா வார்http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%AE%9F%E0%AE%BE%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%8D&action=editஸ்" போன்ற விளையாட்டுக்களிலும் ஈடுபடலாம். அக்டோபர் 30, 2009, அன்று டாக்ட் அமைப்பு மேலும் புதிதாக எளிதான முறை கொண்ட அனுமதி வழங்கும் செயல்பாடுகளை செயல்படுத்தப்போவதாக அறிவித்துள்ளனர்.
# டாக்ட்

## சர்ச்சைக்குரிய விவாதங்கள்

டைம் இதழில் வெளிவந்த கட்டுரை ஒன்று "டாக்ட்" வலையமைப்பை "உலகத்தின் மிகவும் எரிச்சலூட்டும் வலைத்தளம்" என்று நச்சரித்தது. "டாக்ட்" அமைப்பு அதன் பயனர்களிடம் அவர்களுடைய பயனர்பெயர் மற்றும் கடவுச்சொல்லை கேட்டு வாங்குகிறது, அவர்களுடைய மின் அஞ்சல் முகவரி பதிவேட்டை அனுமதி இல்லாமல் திறந்து தொடர்பு கொள்வதற்கான நபர்களின் பெயர்களை அறிந்து கொள்வதும் மேலும் சிலர் அந்த வலைத்தளத்திற்கு வராதவர்களாக இருந்தும் அவர்களுக்கு மீண்டும் மீண்டும் அழைப்பு விடுத்தலும், அவர்களை நண்பர்களாக ஏற்றுக் கொண்டு சேர்த்திருப்பதாக கூறுவது அல்லது அவர்களுக்கு அழைப்பவர்கள் சிலர் "டாக்ட்" மூலமாக படங்களை அனுப்பியிருப்பதாக கூறும் மின் அஞ்சல்கள் போன்ற செயல்பாடுகள் காரணமாக சர்ச்சைக்கு ஆளாகியுள்ளது. இவ்வாறான செயல்முறைகள் தொழில் நுட்ப செய்தி ஊடகங்களில் மற்றும் இதர பயனர்களிடமிருந்து கடும் விமர்சனத்திற்கு உள்ளானது. இதுபோன்ற மின் அஞ்சல்கள் யாவும் எரிதம் வகையாகும் என ப்ளாக் வெப் 2.0. என்ற நிறுவனம் கலந்துரையாடியுள்ளது. என்ற தளமும் அடங்கும். நியூயார்க் டைம்ஸ் பத்திரிகை இந்த வழக்கத்தை "காண்டாக்ட் ச்க்ராபிங் (தொடர்பு செதுக்கல்)" என சுட்டுகிறது.  
ஜூலை 2009 ஆம் ஆண்டில், நியூயார்க் அட்டார்னி ஜெனரல் (அரசு முதன்மை ஆதரவுரைஞர்) ஆன ஆன்றியூ குமோ "ஏமாற்றும் நோக்கத்துடன் கூடிய மின் அஞ்சல் சந்தைப்படுத்தும் முறையைப் பயன்படுத்தியதற்கும் மேலும் அவருடைய தனிப்பட்ட அந்தரங்க வாழ்க்கையில் குறுக்கிட்டதையும் கண்டித்து" Tagged.com வலைத்தளத்திற்கு எதிராக வழக்கு போடப்போவதாக தெரிவித்தார். செய்தித்தாள்களில் வெளிவந்த படி, Tagged.com வலைத்தளம் "ஏமாற்றும் நோக்கத்துடன் மின் அஞ்சல் மூலமாக பொருட்களின் விற்பனைகளை ஊக்குவித்து வருவதாகவும், அடையாளங்களை திருடுவதாகவும் மற்றும் ஒரு தனி நபரின் அந்தரங்கத்தில் குறுக்கிடுவதாகவும்" செயல்பட்டு வருகிறது. Tagged.com வலைத்தளம் மற்றும் நியூயார்க் அட்டர்னி ஜெனரல் (அரசு முதன்மை ஆதரவுரைஞர்) இவர்களுக்கிடையே ஒரு உடன்பாடு ஏற்பட்டது. மேலும் அதன் மூலம் Tagged.com வலைத்தள அமைப்பு $500,000 அபராதம் கட்டவும் மேலும் அதன் பொருட்களை விற்பனைக்காக ஊக்குவிக்கும் வழக்கங்களை மாற்றியமைக்கவும் முன்வந்தது.  
அதே நேரத்தில், டெக்சாஸ் மாநிலம் கட்டாயப்படுத்திய சில செயல்பாட்டுக்களை "டாக்ட்.காம்" வலைத்தளம் நிறைவேற்றி அடிபணிந்தது. ஒப்பந்தப்படி, "டாக்ட்.காம்" வலைத்தளம் அபராதம் மற்றும் இதர கட்டணமாக $250,000 களை வழங்கியது. இந்த ஒப்பந்தத்தின் படி அவர்கள் பயனர்களிடம் இருந்து பெற்ற மின் அஞ்சல் முகவரி பதிவேட்டில் இருந்து பெற்ற தகவல்களை வெளியிடும் போது, அவற்றை "தெளிவானதாகவும் வெளிப்படையானதாகவும்" வைத்துக்கொள்ள வேண்டும், மற்றும் தெளிவாக அந்த படிநிலையை தவிர்க்கும் முறையை வழங்க வேண்டும் மற்றும் அவர்கள் அனுப்ப இருக்கும் குறிப்பிடும் படியான மின் அஞ்சல் செய்திகளை ஒளிவு மறைவில்லாமல் பயனர்களுக்கு காட்ட வேண்டும் என்ற நிபந்தனைகள் அடங்கும்.  
பிப்ரவரி 2009 ஆம் ஆண்டில் இருந்து, கட்டார் நாட்டின் கடல் (Qtel) என்ற ஒரே ISP அமைப்பு, மக்களிடம் இருந்து நிறைய புகார்கள் வந்தமையால், Tagged.com என்ற வலைத்தளத்தை தடை செய்தது. இந்த "டாக்ட்.காம்" வலைத்தளம் கட்டார் நாட்டில் பார்வையாளர்கள் மிகவும் அதிகமாக பயன்படுத்திய பத்து வலைத்தளங்களில் ஒன்றாக இருந்து வந்தது.
# டாக்ட்

## பயனர் மக்கள் தொகை இயல்

பதின்ம வயதினருக்காக மட்டுமே என்று தொடங்கிய இந்த தளத்தில், அமெரிக்காவில் மிகவும் அதிகமான "டாக்ட்" உறுப்பினர்கள் 35-49 வயதை சார்ந்தவர்களாக காணப்படுகிறார்கள். தற்போது அமெரிக்காவில் அதன் மொத்த உறுப்பினர்களில் 8% மட்டுமே பதின்ம வயதினராக காணப்படுகிறார்கள். கோன்த்காஸ்ட் என்ற அமைப்பின் பார்வையாளர்கள் போக்குவரத்து குறித்த கருத்துப்படி, டாக்ட் வலைத்தளமானது மாதம் தோறும் 7.6 மில்லியன் அமெரிக்க பயனர்களும் மற்றும் உலக அளவில் 26 மில்லியன் பயனர்களும் பார்வை இடக்கூடிய அளவில் அமைந்துள்ளது என குறிப்பிடுகிறது.