# மாறும் அளவுப் பகுப்பாய்வு

## ANOVAவின் லாஜிக்

### விளைவின் அளவுக்கான அளவீடுகள்

பல்வேறு விளைவின் அளவீடுகளை தரநிலைப்படுத்தல் என்பது ANOVAவின்படிச் சொன்னால், அது ஒரு முன்கூற்று அல்லது முன்கூற்றுகளின் தொகை மற்றும் சார்பு மாறிக்கு இடையே உள்ள உறவின் அளவை விவரிப்பதாகும். விளைவின் அளவு திட்டமிடல்கள் என்பவை ஆய்வாளர்கள் ஆராய்ச்சிகளில் கண்டுபிடித்ததையும் பல நல்ல கண்டுபிடிப்புகளையும் ஒப்பிடுவதற்கு உதவுகின்றன. பொதுவான விளைவின் அளவு திட்டமிடல்கள் இருமாற்றளவுகளில் மற்றும் பல மாற்றளவுகளில் அறிவிக்கப்படுகையில் (MONOVA, CANOVA, பலவகை பண்புகாட்டி ஆராய்தல்) உள்ள புள்ளியியல் ஆராய்தலில்: ஈட்டா-ஸ்கொயர், பகுதியான ஈட்டா-ஸ்கொயர், ஒமேகா மற்றும் இடை ஒப்புமை காட்டல் ஆகியவை அடங்கும் (ஸ்ட்ரேங, 2009).  
**η<sup>2</sup>** ( *ஈட்டா-ஸ்கொயர்* ):
ஈட்டா-ஸ்கொயர் என்பது ஒரு சார்பு மாறியில் ஒரு முன்கூற்று மற்ற முன்கூற்றுகளால் மாற்றளவின் விகிதம் விளக்கப்படுகையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஈட்டா ஸ்கொயர் என்பது மாற்றளவின் ஒரு பிரிக்கப்பட்ட திட்டமிடுதல் என கூட்டுத்தொகையில் உள்ள மாதிரியால் விவரிக்கப்படும் (இது சோதனை மாதிரியில் உள்ள விளைவின் அளவை மட்டும் திட்டமிடும்). ஒரு சராசரியாக இது கூட்டுத்தொகையில் விளக்கப்பட்ட மாற்றளவை மிகைத் திட்டமிடுகிறது. மாதிரி அளவு பிரிக்கப்பட்ட அளவு சிறியதாவதை விட பெரிதாகிறது. இது, ஒரு நடவடிக்கையால் விளக்கப்பட்ட கூட்டுத்தொகையில் எளிதாக கணக்கிட்ட மாற்றளவின் விகிதாச்சாரத் திட்டமிடுதலாகும். ஒரு புள்ளியியல் மென்பொருளின் முந்தைய பதிப்புகள் (SPSS-ஐப் போல்) பகுதியான ஈட்டா ஸ்கொயர்களை தவறாக தலைப்பிடப்பட்ட "ஈட்டா ஸ்கொயர்களின்" கீழ் தவறுதலாக அறிவிக்கலாம் என்பதைக் குறித்துக் கொள்ளுங்கள்.  
<math>{\eta}^2=\frac{SS_{treatment}}{SS_{total}}</math>  
**பகுதியான η<sup>2</sup>** ( *பகுதியாக ஈட்டா-ஸ்கொயர் செய்யப்பட்டவை* ):
பகுதியாக ஈட்டா-ஸ்கொயர் செய்யப்பட்டது "மொத்த மாற்றத்தின் விகிதாச்சாரத்தை காரணிக்கு பண்பாக மாற்றி,
மொத்த பிழையற்ற மாற்றங்களில் இருந்து மற்ற காரணிகளை பகுதியாக வெளியேற்றும் (தவிர்க்கும்)" (பியர்ஸ், பிளாக் & அகுயினிஸ், 2004, ப. 918). பகுதியாக ஈட்ட ஸ்கொயர் செய்யப்பட்டது சாதாரணமாகவே ஒரு ஈட்டா ஸ்கொயரை விட அதிகமானதாகும் (சாதாரண ஒரு-காரணி மாதிரிகள் தவிர).  
<math>{Partial \eta}^2=\frac{SS_{treatment}}{SS_{error}}</math>  
மட்டக்குறிப்பீடுகளின் பலவகை மாற்றங்களும் உண்டு.  
விளைவின் அளவுக்கான பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட தொடர்புப் போக்கு மட்டக்குறியீடானது வருவது (கோஹென், 1992; 1988): 0.20 ஒரு குறைந்தபட்ச தீர்வு (ஆனால் சமூக அறிவியல் ஆராய்ச்சியில் சிறப்புவாய்ந்தது); 0.50 ஒரு நடுநிலை விளைவு; 0.80-க்கு சமமாக அல்லது அதிகமாக இருப்பது ஒரு மிகப்பெரிய விளைவு அளவாகும் (கெப்பல் & விக்கன்ஸ் 2004; கோஹென் 1992).  
கோஹேன் (1988) இல் இருந்து விளைவின் அளவுக்கான பொதுவான மொழிபெயர்ப்பு ஏற்படுவதால், அதுவும் பல வருடங்களாக மாற்றங்களோ அல்லது நவீன சோதனை ஆய்வுக்கான செல்லுபடியாதலுக்கான கருத்துரையோ இல்லாமல் இருப்பதால், இது மனவியல்/பழக்கவழக்க ஆராய்ச்சிகளுக்கு வெளியே கேள்விக்குறியதாகும், அதோடு கோஹனால் விவரிக்கப்பட்ட வரையறைகளின் முழு புரிதல் இல்லாமல் அது அதிக கேள்விக்குறியதுதான். குறிப்பு: குறிப்பிட்ட பாதியளவான ஈட்டா ஸ்கொயர் மதிப்புகளின் பயன்பாடு, ஒரு "கண்டிப்பான சட்டம்" போல் பெரிய அளவு அல்லது சிறியது, அது தவிர்க்கப்பட வேண்டும்.  
அதோடு மட்டுமல்ல, சில ஒழுக்கங்களில் மாற்று கண்டிப்பான சட்டங்களும் உருவெடுத்துள்ளன: சிறிய = 0.01; நடுநிலை = 0.06; மிகப்பெரிய = 0.14 (கிட்லர், மெனார்டு 7 பிலிப்ஸ், 2007).  
**ஒமேகா ஸ்கொயர்டு **
ஒமேகா ஸ்கொயர் என்பது மாற்றளவின் ஒத்ததாக ஒரு சார்பாக அல்லாமல் வழங்கி ஒரு முன்கூற்று மாறியால் கூட்டுத்தொகையில் விளக்கப்படுகிறது. இது ஈட்டா ஸ்கொயரை விட ரேண்டம் பிழையை அதிகமாக கருத்தில் கொண்டு, மிக அதிகளவில் மிகப்பெரியதாக ஒருபுறமாக இருக்கும்.சோதனை வடிவமைப்பை பொறுத்து ஒமேகா ஸ்கொயரின் கணக்கீடு மாற்றம் பெறும். ஒரு நிலையான சோதனை வடிவமைப்பில் ( வகைகள் வெளிப்படையாக அமைக்கப்படுகையில்), ஒமேகா ஸ்கொயர் பின்வருமாறு கணக்கிடப்படும்:  
<math>{\hat\omega}^2=\frac{SS_{treat}-df_{treat}MS_{error}}{SS_{total}+MS_{error}}</math>  
**கோஹனின் *f* **
பவர் ஆராய்வு கணக்கீடுகளைச் செயல்படுத்துகையில் இந்த விளைவின் அளவுக்குறிய அளவீடு அடிக்கடி சந்திக்கப்படும்.கருத்துடன் கவனிக்கையில் இது மாற்றளவின் இருபடிமூலம் விளகப்படாத மிகை மாற்றளவால் விளக்கப்படும்.  
**குறிப்புகள்**  
கோஹன், J. (1992ஒரு பவர் பிரைமரின் புள்ளியியல். *மனவியல் சுற்றறிக்கை* , 112, 115-159.  
கோஹன், J. (1988). *பழக்கவழக்க அறிவியலுக்கான புள்ளியியல் பவர் ஆராய்தல்* (2nd ed.). ஹில்ஸ்டேல், NJ USA: ஏர்ல்பாம்.  
கிட்லர், J.E., மெனார்டு, W. & பிலிப்ஸ், K.A. (2007உடலமைப்பு மாற்றங்களுடன் தனிநபர்களின் எடை பற்றிய கவலைகள்.*உணவுப் பழக்கவழக்கங்கள்* , 8, 115-120.  
பியர்ஸ், C.A., பிளாக், R.A. & அகுயினிஸ், H. (2004பல காரணி அனோவா வடிவமைப்புகளில் இருந்து ஈட்டா ஸ்கொயர் மதிப்புகளை அறிவிக்கும் எச்சரிக்கை குறிப்பு. *கல்வி மற்றும் மனவியல் அளவீடு{/ 0}* , 64(6), 916-924.  
ஸ்ட்ரேங், K.D. (2009.நேரற்ற உறவுகள் மற்றும் பரிமாற்றங்களை ஆராய மீள் தொடர்புப்போக்கை பயன்படுத்தல் : பல கலாச்சார கல்வி ஆராய்ச்சிக்கு பயன்படுத்தும் ஒரு பயிலகம். *செய்முறை மதிப்பீடு, ஆராய்ச்சி &amp; பெறுமானக்கணிப்பு* , 14(3), 1-13. ஜூன் 1, 2009இல் இருந்து: http://www.pareonline.net/getvn.asp?v=14&amp;n=3 எடுக்கப்பட்டது  
கெப்பெல், G. & விக்கன்ஸ், T.D. (2004*வடிவமைப்பு மற்றும் ஆராய்தல்: ஒரு ஆராய்ச்சியாளரின் கைப்பிரதி* (4th ed.). அப்பர் சேடில் ரிவர், NJ USA: பியர்சன் பிரண்டிஸ் ஹால்.