# நம்பக இடைவெளி

## கருத்தாக்க அடிப்படை

இடைவெளி மதிப்பீடுகள் மைய மதிப்பீடுகளோடு முரண்படக்கூடும். ஒரு மைய மதிப்பீடு என்பது ஆர்வம் காட்டப்படுகின்ற இன அளவுருவின் மதிப்பீடாக கொடுக்கப்பட்ட ஒரு ஒற்றை மதிப்பீடாகும். ஒரு இடைவெளி மதிப்பீடானது அளவுரு இருக்கவேண்டிய இடமாக மதிப்பிடப்பட்ட இடத்திற்குள்ளாக அதற்கு மாற்றாக குறிப்பிடப்படுகிறது. நம்பக இடைவெளிகள் மதிப்பீடுகளின் நம்பகத்தன்மையைக் காட்டுவதற்கு பொதுவாக அட்டவணைகள் அல்லது வரைபடங்கள் அதே அளவுருக்களின் மைய மதிப்பீடுகளோடு குறிப்பிடப்படுகிறது.  
உதாரணத்திற்கு, ஒரு நம்பக இடைவெளி கணக்கெடுப்பு முடிவுகள் எவ்வளவு நம்பகமானவை என்பதை விளக்குவதற்கு பயன்படுத்தப்படலாம். தேர்த்ல் வாக்களிப்பில் முடிவானது, ஒரு குறிப்பிட்ட கட்சிக்கு வாக்களிக்கவிருக்கும் 40 சதவிகிதத்தினராக இருக்கலாம். மொத்த இனத்திலும் சரிவிகிதத்திற்கான 90 சதவிகித நம்பிக்கை இடைவெளியானது அந்த கணக்கெடுப்பு நாளில் அதே நோக்கத்தைக் கொண்டிருப்பது 38 முதல் 42 சதவிகிதமாக இருக்கலாம். இதே தரவிலிருந்து ஒருவர் இந்த நிகழ்வில் 34 முதல் 44 சதவிகிதம் வரை இருக்கக்கூடிய 95 சதவிகித நம்பக இடைவெளியைக் கணக்கிடலாம். கொடுக்கப்பட்ட நம்பக அளவு மற்றும் பிற எல்லாமும் சமமானதாக இருக்கின்றவிடத்தில் சிறிய சிஐ உடனான முடிவு பெரிய சிஐ உடனான முடிவைக் காட்டிலும் மிகவும் நம்பத்தகுந்ததாக இருக்கும். நம்பக இடைவெளியின் அகலத்தை தீர்மானிக்கும் ஒரு முக்கியமான காரணி மதிப்பீட்டு நடவடிக்கையில் பயன்படுத்தப்பட்ட மாதிரியின் அளவாகும், உதாரணத்திற்கு இந்த கணக்கெடுப்பில் பங்கேற்பவர்களின் எண்ணிக்கை.  
நம்பக இடைவெளிகள் புள்ளிவிவர சிறப்பு சோதித்தலோடு நெருக்கமான உறவு கொண்டிருக்கின்றன. பல சூழ்நிலைகளிலும், அளவுருவின் மைய மதிப்பீடு நம்பக அளவு *P* இல் நம்பக இடைவெளி [*a* ,*b* ] உடன் *X* என்றால் இடைவெளிக்கு வெளியிலான எந்த இடைவெளியும் [*a* ,*b* ] நம்பக இடைவெளியை உருவாக்குவதற்கென்று செய்யப்பட்ட அதே பகிர்மான அனுமானங்களின் கீழ் சிறப்பு அளவு இல் *X* இல் இருந்து குறிப்பிடத்தகுந்த அளவிற்கு வேறுபட்டிருக்கும். அதாவது, இரண்டாவது அளவுருவின் மதிப்பீட்டில் *a* க்கு குறைவான அல்லது *b* க்கு அதிகமான மதிப்பை நாம் காண்கிறோம், α சிறப்பு அளவில் இந்த அளவுருவின் மதிப்பீடு *X* க்கு சமமான நிக மதிப்பாக இருக்கும் பூஜ்ஜிய கருதுகோளை நாம் நிராகரிக்கிறோம்; மாற்றாக, இரண்டாவது அளவுருவின் மதிப்பீடு இடைவெளிக்கு [*a* ,*b* ] உள்ளாக இருந்தால் அளவுரு *X* ஐ சமமானதாக்குகின்ற பூஜ்ஜிய கருதுகோளை நம்மால் நிராகரிக்க முடியாது. இதன் தொடர்ச்சியாக, இரண்டு அளவுருக்களின் மதி்ப்பீடுகள் (உதாரணத்திற்கு, இரண்டு தனிப்பட்ட பொருள் குழுக்களின் மதிப்பிலான மாறுபாட்டின் இடைநிலை மதிப்புக்கள்) மேல்கவியாத கொடுக்கப்பட்ட *P* மதிப்பில் நம்பக இடைவெளிகளைக் கொண்டிருக்கும், இரண்டு மதிப்புக்கள் α இன் தொடர்புடைய மதிப்பில் குறிப்பிடத்தகுந்த அளவிற்கு மாறுபட அதிக சாத்தியமுள்ளது. இருப்பினும், இது இரண்டு சராசரிகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் சிறப்பம்சத்தினுடைய சோதனை அந்த வேறுபாட்டின் மாதிரியாக்க பகிர்மானத்தைச் சார்ந்திருக்கிறது என்பதால் இது முற்றிலும் உண்மையல்ல, அதேசமயத்தில் நம்பக இடைவெளிகள் இரண்டு முழு மதிப்புக்களின் மாதிரியாக்க பகிர்மானத்திற்கு தொடர்புடையவை அல்ல.  
நம்பகப் பகுதிகள் பலதரப்ட்ட அளவுகளைக் கையாள நம்பக இடைவெளியை பொதுமைப்படுத்துகிறது. இதுபோன்ற பகுதிகள் சாத்தியமுள்ள மதிப்பீட்டுப் பிழைகளை மட்டும் நீட்டிக்கச்செய்வதில்லை, ஆனால் இது ஒரு அளவு நம்பத்தகுந்ததாக இல்லாமல், மற்றொன்றும் நம்பத்தகுந்ததாக இல்லாமல் இருந்தால் இது ஒரு பிரச்சினையாகுமா (உதாரணத்திற்கு) என்பதையும் வெளிக்காட்டுகிறது. மேலும் பார்க்க நம்பகப் பட்டைகள்.  
பயன்பாட்டு நடைமுறையில், நம்பக இடைவெளிகள் வகைமாதிரியாக 95 சதவிகித நம்பக அளவில் குறிப்பிடப்படுகின்றன. இருப்பினும், வரைபடம் மூலம் அளிக்கப்படும்போது, நம்பக இடைவெளிகளை சில நம்பக அளவுகளில் காட்ட முடியும், உதாரணத்திற்கு 50%, 95% மற்றும் 99%.