<math>\ \Delta^t(\Delta^r(\Delta^s(\phi_{1,1,1}))) </math> .  
மூவகை வேறுபாடுகளின் காரணமாக வரும் முடிவுகள் மாறுகின்ற மதிப்புகளை கொண்ட பெயரிடப்பட்ட ஒரு காரணிக்கு மதிப்புகளை கணிக்க உதவுகிறது. எடுத்துகாட்டாக பெறுதல் அமைப்பு நிலை தெரிந்ததாக உள்ளது என்போம். ஆனால் பெறுதல் அமைப்பின் நிலை அறியப்படாததாக உள்ளது என்போம். அப்படியானால் பெறுதல் அமைப்பின் நிலையை எண்கணிதம் வர்க்கமூலம் மூலம் அறியப்படுகிறது. இவற்றின் மூலம் குறைந்த மதிப்பு உள்ள வர்க்கம் மூலம் அறியப்படுகிறது. மூவகை வேறுபாடுகள் என்பது தனித்தனியான நேர ஜோடிகளுக்கு முடிந்த வரையில் காணப்படுகிறது. இது இரணடாவது பெறுதல் அமைப்பின் நிலைபாட்டின் மூன்று கோர்வைகளை காண உதவுகிறது. இது எண்கணித முறைப்படி ஒரே வரிசை இல்லாத சமன்பாடுகளை கொண்டு வர்க்க மூலங்களை காணுதல் மற்றும் ஒரே வரிசை இல்லாத சமன்பாடுகளை, முந்தைய பாகங்களில் கண்டது போன்று, தீர்வுகளாக கொடுத்தல் என்பதன் படி செய்யலாம். இந்த முறையானது டிரைலடேரஷன் மூன்று கோளங்களின் வெட்டும்பகுதிகளை தீர்வு காண்பதாகும். ட்ரைலேட்ரசனில் மூன்று கோளங்களின் பகுதிகள் 0, 1, or 2 ஆகிய எண்ணிக்கை கொண்ட புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றன. பொதுவாக இரண்டு புள்ளிகளை கொண்டு ஏற்படும் வெட்டும் பகுதிகளில், நான்காவது செயற்கை கோளிற்கு அருகே உள்ள பகுதி எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. பூமியின் பகுதிகள் கூட இதற்காக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. குறிப்பாக சிவிலியன் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகளை கூறலாம். அமெரிக்காவில் இது முறையற்ற பயன்பாடாக அதிக உயரங்களை கொண்ட வாகனங்களை அறிவதற்கு பயன்படுகிறது. பிழை என்பது <math>\ b</math> தீர்வு காணப்படவேண்டிய பகுதியில் இருந்து நான்காவது செயற்கை கோளுக்கு தொடர்புடைய கோளத்திற்கு அதன் தூரம் ஆகும். இந்த கணித்தலுக்கு எந்த உபயோகி அமைப்பை பயன்படுத்துவது <math>\ b</math> என்பதை நிர்ணயிக்க வர்க்க மூலம் காணுதல் பகுதியில் அதை பற்றிய மேலோட்டத்தை காண்க. தற்போதைய தகவலான பெறுதல் நேரத்தை கொண்டு இந்த பிழையின் மேல், புதிய கோளங்கள் வரையறுக்கப்பட்டு இந்த மேலே சொன்ன செய்முறை மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. இந்த மீண்டும் செய்யப்படுதல் ஆனது என்பது எதுவரை செய்யப்படுகிறது என்றால் ட்ரைலேட்ரஷன் தீர்வு நான்காவது செயற்கைகோளின் பகுதிக்கு மிக அருகே உள்ள கோள பகுதியை ஒட்டி வரும் வரை செய்யப்படுகிறது. இந்த முறையின் சிறப்பானது என்னவென்றால் இது ஒரு பரிமாண வழி எண் வகை மூலம் என்பதைக் காண்கிறது. இதைப் பல வழி பரிணாமங்கள் மூலம் காண்பது என்றில்லாமல் ஒரு வழி பரிணாமம் மூலம் காண முடிகிறது.
- பெறுதல் அமைப்பு நியுடன் ராப்சன் என்ற முறை . கிட்டத்தட்ட இந்த சமமான பரப்பு ஒரே கோட்டில் உள்ளவாறு சீக்கிரம் ஆகிவிடுகின்றன. இதில் <math>\ b</math>கிட்டத்தட்ட சரியான மதிப்பு ஆகும். இந்த மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களாக மதிப்புகள் <math> x, y,\; and\; z</math> ஆகியவைகள் கொள்ளப்படுகின்றன. இதில் பிரச்சினை என்னவென்றால் இந்த சமமான ஒரே கோட்டில் உள்ள ஒன்றை ஒன்று வெட்டிக்கொள்ளும் பகுதிகள் அடையாளம் காணப்பட வேண்டும். ஆகவே இது ஒரே தளத்தில் ஏற்படும் பிரச்சினைகளை போன்றது ஆகும். இருந்த போதிலும் <math>\ b</math> என்பது மிக முக்கியமாக மாறும்போது இந்த சீக்கிரமாக கிட்டத்தட்ட சமமமான அமைப்பு பலனடைந்த ஒன்றாக கருதப்படமுடியாது. ஏனெனில் கிட்டத்தட்ட சமமமான அமைப்புகள் கோளங்களாக பயணித்து விரிவடைந்து, சுருங்குகின்றன. இந்த முறையின் கீழ் வேகமாக சுருங்குதல் பலனடைந்ததாக கூறப்படுகிறது. இந்த வகை முறையானது ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகளால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.. இந்த முறையின்படி பலனற்றது என்பது எதுவென்றால் பலவித பரிமாணங்கள் மூலம் வரும் எண் மூலம் ஒரு வரிசை பரிமாண என்மூலங்களுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது.  
- எப்பொழுது நான்குக்கும் மேற்பட்ட செயற்கைகோள்கள் உள்ளனவையோ அப்பொழுது நான்கையும் உபயோகம் செய்ய வேண்டுமா அல்லது நான்கிற்கும் மேற்பட்ட செயற்கைகோள்களை உபயோகம் செய்ய வேண்டுமா என்ற முடிவு கட்டாயமாக எடுக்கப்படவேண்டும். இந்த செயற்கைகோள்களின் எண்ணிக்கை, அவைகளின் செயல்படும் திறமை,மற்றும் பூமியின் வடிவங்களை பற்றிய கணித அறிவியல் சார் செறிவு ஆகியவைகளை கொண்டு முடிவு எடுக்கப்படுகிறது. இந்த அதிகமாக முடிவுகள் கொண்ட முறையில் அதவாது தனிப்பட்ட தீர்க்கமான தீர்வு இல்லாத பட்சத்தில் லீஸ்டு ஸ்குயர்ஸ் அல்லது இது மாதிரியான நுட்பத்தை கொண்டு தீர்வுகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. எல்லா தெரியக்கூடிய செயற்கைகோள்களை உபயோகிக்கும் பட்சத்தில் நான்கை உபயோகபடுத்தினால் நல்ல முடிவு கிடைக்கும். சொல்லப்போனால் சற்றே மேம்பட்ட நல்ல முடிவு கிடைக்கும். இந்த முடிவுகளில் வரும் பிழைகள் ஈவுகளின் மூலம் கணிக்கப்படுகிறது. நான்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட செயற்கைகோள்களின் கூட்டமைப்பில் பூமியை பற்றிய கணித அறிவியல் சார் செறிவு நுணுக்க வெக்டர்கள் (ஜி டோப்) கணிக்கப்படுவது எவ்வாறு என்றால் செயற்கைகோள்களின் வான் நிலைகளை பொறுத்தது ஆகும்.. அதிக எண்ணிக்கையான செயற்கைகோள்களை தேர்வு செய்யும் பட்சத்தில் நான்குக்கும் மேற்பட்ட செயற்கைகோள்களின் கூட்டமைப்பில் சூடோ ரேஞ்சுகள் உருவாக்கப்பட்டு அதன்படி மேலும் மதிப்பீடுகளை கணிக்கவும் மற்றும் கடிகார வகை தாக்கங்களை சமன் செய்யவும் உதவுகிறது. பெறுதல் அமைப்பு எந்த கூட்டமைப்பை தேர்ந்தெடுப்பது என்பதை தீர்மானிக்கிறது. கணிக்கப்பட்ட நிலையை வெயிடட் ஆவேரேஜ் எனும் எடையிடப்பட்ட சராசரி முறை மூலம் தீர்மானிக்கிறது, பின்னர் கடிகார வகை தாக்கங்களை சமன் செய்யவும் குத்து மதிப்பான நிலையை தீர்மானிக்கிறது. இறுதியாக இடம் மற்றும் காலம் கணிக்கப்பட்ட பிறகு, இடமானது ஒரு குறிபிட்ட தள முறைப்படி வட துருவத்திலிருந்து, தெற்கு துருவத்திற்கு செல்லும் கோட்டிலிருந்து கிழக்கு அல்லது மேற்கு திசையில் மாறுபடும் கோணம் கடக ரேகை முறைப்படி டபில்யு.ஜி.எஸ் 84 ஜியோடெடிக் தகவல்களை கொண்டு அல்லது ஒரு நாட்டின் அந்த பிராந்திய முறைப்படி விளக்கப்படுகிறது.
- மற்ற நிலை சார் முறைகளான குலோ நாஸ் அல்லது கலிலீயோ முறைகளை உபயோகப்படுத்த முடியும். இவை முடிவை சரி பார்ப்பதற்கு உதவுகிறது. வடிவமைப்பின்படி இந்த முறைகள் ஒரே மாதிரியான பாண்டுகளை உபயோகிக்கின்றன. அந்த அளவு பெறுதல் அமைப்பின் வட்ட சார் பகுதிகள் பங்கீடப்படுகின்றன. இதில் புரிந்து கொள்ள செய்யப்படும் கடை பிடித்தல் முறை வேறுபட்டது ஆகும்.