# பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை

## இலக்கிடும் தன்மை

மிகப் பலமுறை பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை அறிக்கைகள் இலக்கிடும் தன்மையற்று காணப்படலாம், அதாவது, அது மதிப்பீடுகளை முழுதொத்ததாக குறிப்பிடுகிறது. இருப்பினும், பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கைகள் "இலக்கினை" கொள்ளலாம் மற்றும் கொள்ள இயலும் - இத்தகையப் பல சமயங்களில் புள்ளி விவர கருத்தியல் பரிசோதனை வழிமுறையை எளிதாக அமைத்துக் கொள்ள அனுமதிக்கிறது. ஆக, பரிசோதனை சரியான இலக்கினிற்கான பரிசோதனைக்கு இணையானது. ஒரு எடுத்துக்காட்டாக, ஒற்றை-பின் தொடர் வரிசை மாற்று கற்பிதக் கொள்கை அமைக்கப்படுகையில் - மருந்து 'அ' வைபயன்படுத்துவது *நோயாளிகளின் வளர்ச்சியை அதிகரிக்க வழிவகுக்கும்* , என்றால், பின்னர் உண்மையான பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை மாற்று கற்பிதக் கொள்கைக்கு எதிரானது. அதாவது, மருந்து 'அ' வின் பயன்பாடு *நோயாளிகளின் வளர்ச்சியினை அதிகரிக்க வழிவிடாது*. பலன் தரத்தக்க பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை *மருந்து 'அ' நோயாளிகளின் வளர்ச்சி அதிகரிப்பிற்கு வழிவிடாது* என்பதாக இருக்கும்.  
பலனளிக்கும் பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை ஏன் தகுதியானது என்பதை அறிந்து கொள்ளும் நோக்கில் மேற்கூறப்பட்ட கற்பிதக் கொள்கையின் இயல்பு அறிவூட்டுவதை கவனிக்க வேண்டும். மருந்து 'அ' விற்கு வெளிப்படுத்தப்பட்ட நோயாளிகளின் வளர்ச்சி அதிகமாக மருந்தைப் பெறாத ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட குழுவினை ஒப்பிடுகையில் காணப்படும் என்பது கணிக்கப்படுகிறது. அதாவது,  
: <math>H_1 : \mu_{drug} > \mu_{control}</math>  
இதில்,  
: <math>\mu</math> = நோயாளிகளின் சராசரி வளர்ச்சி.  
பலனளிக்கும் பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை <math>H_0: \mu_{drug} = \mu_{control}</math>.  
உண்மையான பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை <math>H_T: \mu_{drug} \le \mu_{control}</math>.  
குறைப்பு ஏற்படுவதன் காரணம், மாற்று கற்பிதக் கொள்கைக்கு ஆதரவினை மதிப்பிடும் நோக்கிலாகும். மரபுச் சார்ந்த கற்பிதக் கொள்கைக்கான சோதிப்பு நம்மை நாம் எத்தனை முறை முடிவுகளை பெற்றோம் என்பதையும் அவ்வண்ணம் அல்லது நமது பரிசோதனை உற்று நோக்கல்களை விட மிக அதிகபட்சமாக எத்தனை முறை என்பதையும் கணக்கிடத் தேவைப்படுத்துகிறது. இதன் நோக்கோடு செய்ய, நாம் முதலில் பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கையில் உள்ளிட்ட ஒவ்வொரு சாத்தியத்திலும் பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கையினை நிராகரிப்பதன் நிகழ்தகவை விவரிக்க வேண்டும். இரண்டாவதாக இத்தகைய நிகழ்தகவுகள் பரிசோதனை நிலையின் குறிப்பிடப்பட்ட முக்கியத்துவத்திற்கு இணையானது அல்லது குறைவானது என்பதை உறுதி செய்ய வேண்டும். எந்தவொரு பொருத்தமான பரிசோதனை வழிமுறைக்கு இத்தகைய நிகழ்தகவுகளில் பெரியவை H_T பகுதியின் விளிம்பிலேயே நிகழும், குறிப்பாக H_0 வில் உட்பட்ட விவகாரங்களில் மட்டுமேயாகும். ஆகையால் பரிசோதனை வழிமுறையானது <math>H_T</math> பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கையை சரியாகச் சோதிக்க விவரிக்கப்படலாம் (அதாவது முக்கிய மதிப்புக்கள் விவரிக்கப்படலாம்) பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கையின் சாதகம் <math>H_0</math> வின் சுருக்கப்பட்ட வடிவம் இருந்தாற்போன்றது எனில்.  
மேலே குறிப்பிட்டப்படி பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கைப் பொதுவாக இருக்க முடியாது என சிலர் வாதிடுவதையும் கவனத்திற்கொள்க; பிஷர்-முதன் முதலாக "பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை" எனும் வரையறையை கோர்த்தவர் கூறினார், "பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை சரியானதாக இருக்க வேண்டும், அது தெளிவற்றதிலிருந்தும் புரிந்து கொள்ள கடினமாக இருப்பதிலிருந்தும் தன்னிச்சையானதாக இருக்கும், ஏனெனில் அது 'வழித்தேடுதலின்' அடித்தளத்தை அளிக்க வேண்டியுள்ளதாலாகும். அதில் சோதிப்பதின் முக்கியத்துவமே தீர்வாகும்." ஆகையால் இப்பார்வைக்கு இணங்க, பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கை எண்ணிக்கையளவில் சரியானதாக இருக்க வேண்டும் - ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு அல்லது வேற்றுமை ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிற்கு இணையானது எனக் கூற வேண்டும். மரபுப்படியான அறிவியலில், ஒரு குறிப்பிட்ட சிகிச்சையில் *விளைவுகள் ஏதுமில்லை* என்பதுவே மிக வழக்கமான அறிக்கையாகும்; உற்று நோக்கல்களில், வழமையாக ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிடப்பட்ட மாறிலிக்கும் அதன் மீதான கணிப்பிற்கும் இடையில் *வேற்றுமைகள் ஏதுமில்லை* எனப்படுகிறது. இப் பார்வையின் பயன்பாடுகள் கேள்விக்குள்ளாக்கப்பட வேண்டும் - ஒருவர் நடைமுறையிலுள்ள பெரும்பாலான பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கைகளின் பரிசோதனைகள் இந்த "சரியாக" இருத்தல் என்பதின் அடிப்படைத் தத்துவத்தைச் சந்திப்பதில்லை. உதாரணமாக, வழக்கமான பரிசோதனையான இரு சராசரிகள் இணையானவை என்பதை கருத்திற்கொள்கையில், மாறுபாடுகளின் உண்மையான மதிப்புக்கள் அறியப்படவில்லை அதாவது மாறுபாடுகளின் சரியான மதிப்புக்கள் குறிப்பிடப்படவில்லை.  
பெரும்பாலான புள்ளியியல்வாதிகள் நம்புவதானது பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கையின் ஓர் பகுதியாக திசையினை குறிப்பிடத் தகுதியானது அல்லது பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கையின்/மாற்று கற்பிதக் கொள்கை ஜோடியின் ஒரு பகுதி என நம்புகின்றனர், (எடுத்துக்காட்டாக http://davidmlane.com/hyperstat/A73079.html லைக் காண்க). ஓர் கூற்றாக, பூஜ்யம் என்பது மக்கட் தொகையின் சராசரி = 10 மற்றும் ஒற்றை-வரிசை மாற்று: சராசரி > 10 என உள்ள போதாகும். மாதிரிச் சான்று x-சட்டம் -200 ற்கு சமமாக இருப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது எனில், மேலும் பின் தொடர்ச்சியான t-பரிசோதனை புள்ளியியல் -50 ற்கு இணையாகும் போது, முடிவு என்ன? பூஜ்ய கற்பிதக் கொள்கையை நிராகரிக்கப் போதுமான சாட்சியம் இல்லையா? நிச்சயமாக அல்ல! ஆனால் இவ்விஷயத்தில் நாம் ஒரு பக்கச் சார்புடைய மாற்றை ஒப்புக்கொள்ள இயலாது. அதனால், எளிதில் புரிந்து கொள்ளாத தன்மையை கடந்து வர, சோதனை ஒரு-புறச் சார்பாக இருப்பின், பலனின் திசையை உள்ளிடுவது சிறந்ததாகும். எளிமையான விஷயங்களில் கையாளப்படத் தேவைப்படும் புள்ளி விவர கருத்தியலே இங்கும் கையாளப்படுகிறது, மேலும் அதிக சிக்கல் வாய்ந்தவைகள், சார்பற்ற சோதனையின் கருத்தோட்டத்தினை பயன்படுத்தச் செய்கின்றன.