wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# வேலுப்பிள்ளை பிரபாகரன்

## ஊடகங்களில்

### தபால்தலை வெளியீடு

பிரான்சில் உள்ள செயற்பாட்டாளர்கள் இவரது உருவப்படத்தைக் கொண்ட தபால்தலையை வெளியிட்டுள்ளனர். இதற்கு பிரான்சின் அஞ்சல் துறை அங்கீகாரம் அளிக்கவில்லை. இத்துடன் தமிழீழ வரைபடம், விடுதலைப் புலிகளின் மலர், புலிக்கொடி ஆகியவற்றைக் கொண்ட தபால்தலை முத்திரைகளும் வெளியிட்டுள்ளனர். இதற்கு பிரான்சிலுள்ள இலங்கைத் தூதரகம் கண்டனம் வெளியிட்டது.
# வேலுப்பிள்ளை பிரபாகரன்

## குற்றச்செயல்கள்

வேலுப்பிள்ளை பிராபாகரன் தீவிரவாதம் , கொலை மற்றும் திட்டமிட்ட குற்றச் செயல்களுக்காக 1991 முதல் பன்னாட்டுக் காவலகம் அமைப்பால் தேடப்படும் நபராக அறிவிக்கப்பட்டார். மேலும் ராஜீவ் காந்தி படுகொலை தொடர்பாக சென்னை உயர் நீதிமன்றத்தால் கைது ஆணை பிறப்பிக்கப்பட்டது. மேலும் 1991இல் ராஜீவ் காந்தியைப் படுகொலை செய்ய திட்டமிட்டதாகவும் குற்றஞ்சாட்டப்பட்டார்.
# சதாம் உசேன்

**சதாம் உசேன் அப்த் அல்-மஜித் அல்-திக்ரிதி** (அரபு மொழி: **صدام حسين عبد المجيد التكريتي**), (பிறப்பு: ஏப்ரல் 28, 1937 , இறப்பு: டிசம்பர் 30, 2006) இவர் ஈராக் நாட்டின் முன்னாள் அதிபராவார். இவர் ஜூலை 16, 1979ல் இருந்து ஏப்ரல் 7 2005 வரை அமெரிக்கா தலைமையிலான ஈராக் படையெடுப்பு வரையில் இவர் அந்நாட்டின் அதிபராக இருந்தார்.  
ஈராக்கின் பாத் கட்சியின் முக்கிய நபரான சதாம் 1968ல் அக்கட்சி நடத்திய அதிகார கைப்பற்றலில் முக்கியப் பங்கு வகித்தார். தனது நெருங்கிய உறவினரான ஜெனரல் அகமது பாக்கரின் (أحمد حسن البكر) கீழ் துணை அதிபராகப் பணியாற்றிய சதாம், அரசுக்கும் ஆயுதப் படைகளுக்கும் இடையேயான பிரச்சினைகளை கடுமையாக அடக்கி ஆண்டு, அரசு இயந்திரத்தின் மீதான தன் கட்டுப்பாட்டை வலுவாக்கிக் கொண்டார்.  
அதிபராகப் பொறுப்பு வகித்த சதாம், யதேச்சிகார அரசை (authoritarian government) நடத்தினார்.
ஈரான் – ஈராக் போர் (1980–1988) மற்றும் குவைத் போர் (1991) நடந்த காலங்களிலும் அதிகாரத்தை தன் கைப்படியில் வைத்திருந்தார். இக்காலகட்டங்களில் ஈராக் மக்களின் வாழ்க்கைத் தரம் குறைந்ததோடு அவர்களின் மனித உரிமைகளுக்கும் பங்கம் ஏற்பட்டது. சதாமின் அரசு, விடுதலை அல்லது தன்னாட்சியை வலியுறுத்திய, இனம் அல்லது சமயம் சார் இயக்கங்களை மட்டுப்படுத்தியது.  
மேலை நாடுகளிடம், குறிப்பாக ஐக்கிய அமெரிக்க மாநிலங்களிடம், அவர் காட்டிய எதிர்ப்பை மெச்சி, பல அராபிய மக்கள் அவரை ஒரு பிரபலத் தலைவராகக் கருதினாலும், அனைத்துலக சமுதாயத்தினர் பலரும் அவரை சந்தேகக்கண் கொண்டே நோக்கினர். அதுவும் 1991 பெர்சிய குடாப் போருக்கு அடுத்து சில ஈராக்கி குழுக்கள் சதாமின் பாதுக்காப்பு படை குறித்த அச்சத்துடன் வாழ்ந்தனர்.  
ஐக்கிய அமெரிக்க மாநிலங்கள் மற்றும் அதன் கூட்டாளிகள் இணைந்து மேற்கொண்ட 2003 ஈராக் போருக்கு பிறகு சதாமின் ஆட்சி கவிழ்க்கப்பட்டது. டிசம்பர் 13, 2003 அன்று திக்ரித்துக்கு வெளியே உள்ள பாதாள அறை ஒன்றில் ஒளிந்திருந்த சதாமை அமெரிக்கப் படையினர் கைது செய்தனர். பல மனித உரிமை மீறல் வழக்குகள் தொடர்பாக இடைக்கால ஈராக் அரசு அமைத்திருக்கும் சிறப்பு நீதிமன்றத்தில் சதாம் விசாரிக்கப்பட்டார். நவம்பர் 5, 2006 இல் அவருக்கு தூக்குத் தண்டனைத் தீர்ப்பு வழங்கப்பட்டது.  
டிசம்பர் 26, 2006 இல் சதாமின் மேன்முறையீடு நிராகரிக்கப்பட்டு மரணதண்டனை உறுதி செய்யப்பட்டது. டிசம்பர் 30, 2006 உள்ளூர் நேரம் 06:05 மணிக்கு அவர் தூக்கிலிடப்பட்டார்.
# ஊகோ சாவெசு

**ஊகோ ரஃபயெல் சாவெசு ஃபிரியாஸ்** (*Hugo Rafael Chavez Frias*, ஜூலை 28, 1954 - மார்ச் 5, 2013) வெனிசுவேலாவின் 45வது அரசுத் தலைவர் ஆவார். தென் அமெரிக்க முதற்குடிமக்கள் பின்புலம் உள்ள முதல் சனாதிபதி இவர் ஆவார். இவர் ஒரு இடது சாரித் தலைவர் ஆவார். இவரது தத்துவ பின்புலத்தில், தலைமையில் வெனிஸ்வேலாவில் அமைந்த புரட்சியை பொலிவரியன் புரட்சி என்று குறிப்பிடுவர். பொலிவேரியப் புரட்சியின் தலைவராக இவர் மக்களாட்சி சோசியலிசம் இலத்தீன் அமெரிக்க நாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் வல்லதிகார எதிர்ப்பு போன்ற கோட்பாடுகளின் தனது சொந்த பார்வையை பரப்பி வந்தவர். இவர் தனது சமகால முதலாளித்துவத்தையும் ஐக்கிய அமெரிக்க நாடுகளின் வெளியுறவுக் கொள்கையையும் கடுமையாக எதிர்த்து வந்தவர். உலகில் உள்ள முற்போக்கு சக்திகளுக்கு உத்வேகமூட்டிய சாவேஸ் இன்றில்லை. குறுகிய காலமே வாழ்ந்து, அளப்பறிய சாதனை புரிந்த அவர் இன்றில்லை. அவர், போரற்ற உலகம், பசி, நோய், கல்லாமை இல்லாத சமத்துவ ஜனநாயக சமூகத்திற்காக போராடினார்.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

1954-ல் இடதுசாரி இலத்தீன் அமெரிக்க நாடுகளில் ஒன்றான வெனிசுவேலா நாட்டின் சபேனட்டா என்ற கிராமத்தில் ஒரு பள்ளி ஆசிரியர் ஒருவரின் 7 குழந்தைகளில் ஒருவராக பிறந்தவர் சாவெசு. சாவேஸ், வெனிசுலாவின் ஒரு கடற்கரையோரக் கிராமத்தில், ஆசிரியர் தம்பதியருக்குப் பிறந்தார்.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### ஆரம்பகால வாழ்க்கை

வறுமையின் காரணமாக சாவெசையும் அவரது சகோதரரையும் பெற்றோர்கள் பாட்டி வீட்டிற்கு அனுப்பி வைத்தனர். அருகில் இருந்த தேவாலயத்தில் இருந்த பாதிரியாருக்கு உதவியாளனாக வேலை செய்ததால் படிப்பிற்கு இடைஞ்சலில்லாமல் பள்ளி பருவம் கழிந்தது அவருக்கு.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### கல்லூரி வாழ்க்கை

தனது கல்வித் திறனால் 17 வயதில் வெனிசுவேலா இராணுவ கல்லூரியில் சேர்ந்தார். அங்கு நாட்டுப்பற்று மிக்க சில ராணுவ அதிகாரிகளின் முயற்சியால் உருவாக்கப்பட்ட பாடத்திட்டமே சாவேசின் வாழ்க்கையில் திருப்பு முனையாக அமைந்தது. ராணுவப் பாடத் திட்டங்களோடு அரசியல், பொருளாதாரம், அரசாங்க நிர்வாகம் இவைகளைப் பற்றிய பாடங்களும் அந்த பாடத்திட்டத்தில் இருந்தன. மார்க்சிய நூல்களையும் அவர் படிக்க நேர்ந்தது. அதில் சே குவேராவின் டைரி, அவரது மனப்போக்கை பெரிதும் மாற்றிவிட்டது. கியூபாவின் பிடெல் காஸ்ட்ரோவை ஒரு தோழனாக அந்த டைரியே சாவெசுவைக் கருத வைத்தது. மார்க்சிய நூல்களை ஆழ்ந்து கற்றதால் சில எதார்த் தங்களை உறுதியாக பற்றி நிற்க அவருக்கு உதவின.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### பொலிவாரியன் இயக்கம்

|]]
ராணுவ கல்லூரியை விட்டு வெளியேறும் பொழுது ஒரு புதிய மனிதனாக மாற வேண்டும் என்று உறுதி பூண்டார். இராணுவ அதிகாரியாக பதவியேற்றவுடன் வெனிசுவேலா அரசியலமைப்பு உழைக்கும் மக்களை ஏழையாக்குகிறது என்பதைக் கண்டார். 19-ம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் எசுப்பானிய மன்னரின் ஆதிக்கத்திலிருந்த தென் அமெரிக்க பகுதிகளை விடுவிக்க ஆயுதமேந்திப் பேராடிய சிமோன் பொலிவார் வழியில் ஒரு நல்ல மனிதனின் சர்வாதிகாரமே மக்களைக் காக்கும் என்ற முடிவிற்கு வந்து ஒத்த மனதுள்ள ராணுவ அதிகாரிகளுடன் இணைந்து "புரட்சிகர பொலிவேரியன் இயக்கம் - 200" என்ற இரகசிய அமைப்பை உருவாக்கினார். ஆட்சியைக் கைப்பற்ற எடுத்த முயற்சி தோல்வியடைந்ததை அடுத்து சிறையில் அடைக்கப்பட்டார்.  
ஊழல் அரசியல்வாதிகளுக்கு எதிராக ராணுவ வீரர்கள் கிளர்ந்தெழ வேண்டும் என்ற கொள்கையை உருவாக்கினார். சைமன் பொலிவார் கருத்துக்களால் உத்வேகம் பெற்று 1982ல் ராணுவத்தில் “புரட்சிகர சோசலிச இயக்கம்” எனும் ரகசியக் குழுவினை உருவாக்கினார். இராணுவ வீரர்களைக் கொண்டு அரசைக் கவிழ்க்க முயன்று முதன்முறையாக தோல்வியைச் சந்தித்தார்.  
23 ஆண்டு காலமாக உலகமயப் பொருளாதாரக் கொள்கைகளை வெறியுடன் அமல்படுத்திய அதிபர் கார்லோஸ்-க்கு எதிராக 1992ல் ராணுவப் புரட்சி செய்தார். ஆனால் ராணுவப் புரட்சி தோல்வியுற்றது. அவருக்கும் சிறிய எண்ணிக்கையிலான குழுவினருக்கும் சிறைத் தண்டனை. இதன் மூலம் வெனிசுலா மக்களிடம் புகழ்பெற்றார். இரண்டு ஆண்டுகள் சிறைவாசம். 1994 தேர்தலில், ஆட்சிக்கு வந்த எதிர்க் கட்சித் தலைவர் ரஃபேல் அரசு அவரை விடுதலை செய்தது.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### பொலிவாரிய குடியரசுக் கட்சி

வெனிசுலாவிற்கு ராணுவக் குழுவினரின் புரட்சி பொருத்தமற்றது என்ற முடிவுக்கு வந்திருந்தார் சாவேஸ். பொலிவேரியன் இயக்கம் அரசியல் இயக்கமாக, பிற நாட்டு இடதுசாரி இயக்கங்களின் ஆதரவோடு காஸ்ட்ரோ வழியில் செல்வது அவசியம் என்ற முடிவிற்கு வந்து அந்த வழியில் நேர்மையாகவும், உறுதியாகவும் செல்ல தொடங்கினார்.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### வெனிசுலா ஜனாதிபதி

1997ல் 5 வது குடியரசுக் கட்சியைத் துவக்கினார். வெனிசுலா மக்களை வாட்டி வதைக்கும் உலகமயக் கொள்கைக்கு மாற்றாக, சமூக, பொருளாதார மாற்றத்தைக் கொண்டு வருவதே தமது கட்சியின் லட்சியம் எனப் பிரகடனம் செய்தார். 1998-ல் நடைபெற்ற தேர்தலில் 56 சதவீத வாக்குகள் பெற்று வெனிசுலாவின் அதிபரானார். அதிபரானதும் இராணுவத்திலுள்ள ஊழல் செய்த அதிகாரிகளை பதவியிலிருந்து நீக்கினார்.  
சாவேஸ் உருவாக்கிய அரசியல் நிர்ணய சட்டம் மக்களுக்கு விரோதமாக செயல்படும் ஜனாதிபதியை மக்களே திரும்ப அழைக்கும் உரிமையை வழங்கியுள்ளது. குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையில் மக்கள் கையெழுத்திட்ட மனு தேர்தல் ஆணையத்திடம் அனுப்பினால் வாக்கெடுப்பு நடத்த வேண்டும் என்று அந்த சட்டம் கூறுகிறது. இந்த பிரிவை கடுமையாக எதிர்த்த எதிர்க்கட்சிகள் 2004-ம் ஆண்டில் இதனையே பயன்படுத்தி சாவேசை அகற்ற வாக்காளர் பட்டியலில் செத்தவர்கள் கையெழுத்தையும் சேர்த்து மகஜர் அனுப்பினர். அந்த மகஜரையும் ஏற்று நம்பிக்கை வாக்கெடுப்பை சாவேஸ் சந்தித்தார்.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### பொலிவாரிய சோசலிச குடியரசு

தான் வாக்களித்தவாறு புதிய அரசியல் சட்டத்தினை உருவாக்கி நாட்டின் பெயரை “பொலிவாரிய சோசலிசக் குடியரசு” என பெயரை மாற்றினார். பெண்களுக்கும் பூர்வீகக் குடிமக்களுக்கும் மிகுந்த முக்கியத்துவம் அளித்தார். ஆட்சிக்கு வந்தவுடன் சாவேஸ் எண்ணெய் வளத்தின் பலனை மக்களுக்கு அளிக்க முடிவு செய்தார். வெனிசுலாவில் அபரிமிதமான எண்ணெய் வளம் எப்போதும் இருந்தது. ஆனால், சாவேஸ்தான் உரிய முறையில் அதைப் பயன்படுத்தினார். அதுவரை, அமெரிக்க எண்ணெய் நிறுவனங்கள் வெனிசுலாவுக்கு செலுத்தி வந்த ராயல்ட்டி தொகையை 1 சதவீதத்தி லிருந்து 16 சதவீதமாக உயர்த்தினார்.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### வெனிசுலா மக்களின் கனவை நனவாக்கியவர்

முற்போக்கான வரித் திட்டத்தினை உருவாக்கி பணக்காரர்களும், நிறுவனங்களும் உரிய வரியை செலுத்தச் செய்தார். இதனால் அவர்கள் சாவேசை வெறுத்தனர். அதிகரித்த வருவாயில், 66 சதவீத சமூக நலத் திட்டங்களை செயல்படுத்தினார். மின்சார நிறுவனங்கள், தொலைபேசி நிறுவனங்கள் பொதுத்துறையாக்கப்பட்டன. உலகமயக் கொள்கைகளுக்கு மாற்று இல்லை என்று அமெரிக்கா, ஐரோப்பிய நாடுகள் கூக்குரலிடும் போது “மாற்று உலகம்” சாத்தியம் என்பதை நிரூபித்தார்.பல்கலைக்கழகம் வரை இலவசக் கல்வி கியூப ஆசிரியர்கள் உதவியுடன் வழங்கப்பட்டது. உலகில், மலிவான கட்டணத்தில் மின்சாரம் பெறுகின்றனர்.
# ஊகோ சாவெசு

## வாழ்க்கை வரலாறு

### இந்தியா வருகை

உலக நாடுகளுடனான உறவை மேம்படுத்துவதில் கவனம் செலுத்தினார். குறிப்பாக கியூபா, சீனா, ரஷ்யா, ஈரான் போன்ற நாடுகளுடன் நட்புறவை ஏற்படுத்தினார்.
கொல்கத்தா வருகை அவர் இறப்பதற்கு (2013 மார்ச் 5) சரியாக 8 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு (2005 மார்ச் 5) வருகை தந்தார். கொல்கத்தாவுக்கும் பயணம் செய்தார். அவர் மறக்க முடியாதபடி மிகச் சிறப்பான வரவேற்பை அளித்தனர் கொல்கத்தா மாநகர மக்கள். வெனிசுலாவுக்கு வெளியே, பிரேசில் தலைநகர் போர்ட்டே அலெக்ரே நகர மக்களுக்கு அடுத்து, கொல்கத்தா மக்கள் அளித்த வரவேற்பு மிகப் பெரிய அளவில் இருந்ததாக சாவேஸ் மகிழ்ச்சியடைந்தார்.  
கொல்கத்தாவில் இருப்பதை தமது காரகசில் இருப்பதைப் போலவே உணர்வதாகக் கூறினார். அன்று உணர்ச்சி ததும்பும் உரையாற்றினார். “நான் உங்களை எல்லாம் நேசிக்கிறேன்” என்று வங்கமொழியில் தனது பேச்சைத் துவக்கினார். அவரது இயல்புக்கு ஏற்றவாறு அவர் தாகூரின் பாடலையும் பாடினார். இந்தியாவுடன் உறவைப் பலப்படுத்த சாவேஸ் ஆவலாக இருந்தார்.
# ஊகோ சாவெசு

## மரணம்

இடுப்பு புற்று நோயுடன் இரண்டு ஆண்டு காலமாக போராடிய அவர் , உலகப் புகழ்பெற்ற கியூபா மருத்துவமனையில் சிகிச்சை பெறுவதும் மருத்துவமனையிலிருந்து நாடு திரும்பி வருவதுமாக இருந்தார். தனது 54ஆம் வயதில் அந்த நோயால் மரணமடைந்தார்.
# ஊகோ சாவெசு

## மரணம்

### சாவேஸ் மரணத்தில் சந்தேகம்

புற்று நோயால் பாதிக்கப்பட்டு உயிரிழந்த வெனிசுலா அதிபர் ஹியூகோ சாவேஸின் மரணம் குறித்த விசாரணைக்கு அந்நாட்டு அரசு உத்தரவிட்டுள்ளது.
# ஊகோ சாவெசு

## இறுதி அஞ்சலி

சாவேசின் இறுதி ஊர்வலத்தில் மக்களின் கூட்டம் 8 கி.மீட்டருக்கு மேல் நீண்டது. இது போன்றதொரு இரங்கல் ஊர்வலத்தை லத்தீன் - அமெரிக்க கண்டம் இதுவரை கண்டதில்லை. 20 லட்சம் மக்கள் பொறுமையாகக் காத்திருந்து, தங்கள் வாழ்க்கையை மாற்றி அமைத்த தலைவருக்கு இறுதி அஞ்சலியை செலுத்தினர்.லத்தீன்-அமெரிக்க நாடுகள், ஈரான், நைஜீரியா போன்ற நாடுகள் தங்கள் நாடு களில் அரசுப்பூர்வ துக்கம் அறிவித்தன. உலகம் முழுவதிலும் இருந்து, 55 நாடு களின் தலைவர்களும், உயர்மட்டக் குழுக் களும் சாவேசுக்கு இறுதி மரியாதை செலுத்த வெனிசுலாவில் திரண்டனர். லத்தீன் -அமெரிக்க -கரீபியன் நாடுகளின் ஒன்றியத்தை (ECLAC) உருவாக்கிய தலைவருக்கு அஞ்சலி செலுத்த அனைத்து லத்தீன் அமெரிக்க அதிபர்களும் இறுதி ஊர்வலத்தில் கலந்து கொண்டனர்.
# லூலா த சில்வா

**லூலா** என அழைக்கப்படும் **லூயிசு இனாசியோ லூலா த சில்வா** (*Luiz Inácio Lula da Silva* (; பிறப்பு: 27 அக்டோபர் 1945), பிரேசில் அரசியல்வாதியும், தொழிற்சங்கவாதியும் ஆவார். இவர் 2023 சனவரி 1 முதல் பிரேசிலின் 39-ஆவது அரசுத்தலைவராகப் பதவியில் உள்ளார். தொழிலாலர் கட்சியின் உறுப்பினரான இவர், முன்னதாக 2003 முதல் 2011 வரை 35-ஆவது அரசுத்தலைவராகப் பதவியில் இருந்துள்ளார். லூலா, மூன்றாவது முறையாக பதவிக்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முதல் பிரேசில் அரசுத்தலைவரும், தேர்தலில் தற்போதைய அரசுத்தலைவரைத் தோற்கடித்த முதல் நபரும் ஆவார். 77 வயதில், பதவியேற்பின் போது இவர் மிகவும் வயதான அரசுத்தலைவரும் ஆவார்.  
இவர் ஏழ்மைப் பின்புலத்தில் இருந்து போராடி முன்வந்தவர். இவர் தொழிலாளர் சங்கங்களில் அடிமட்ட நிலையிலும் தலைமைத்துவ மட்டத்திலும் செயலாற்றியவர். இவர் இடதுசாரி மற்றும் மாற்று சிந்தனை அரசியல் தத்துவத்தை கொண்டவர்.
# எண்ணுறா முடிவிலிகள்

கணிதத்தில் **எண்ணுறா முடிவிலிகள்** அல்லது **எண்ணவியலா முடிவிலிகள்** (Uncountable set) என்பன எண்ணிக்கையிட முடியாத அளவிலான உறுப்புக்களைக் கொண்ட கணங்களாகும். அனைத்து முடிவுள்ள கணங்களும் இயலெண் கணம் முதலிய பல முடிவிலிக் கணங்களும் எண்ணக்கூடியவையே. மாறாக, அனைத்து எண்ணவியலாக் கணங்களும் முடிவிலிகளே.  
முடிவிலிகளில் எண்ணிக்கையிடக் கூடிய தன்மை சற்று விந்தையாகத் தெரியலாம். எண்ணிக்கையிடக் கூடியவை என்று கூறுகையில், ஒரு கணத்தின் எல்லா உறுப்பினர்களையும் எண்ணி முடித்து இறுதியாக ஒரு எண்ணிக்கையைத் தரக்கூடியவை என்று பொருளல்ல. ஒவ்வொரு உறுப்பினருடன் ஒரு இயலெண்ணைத் தொடர்புபடுத்தி வரிசையிடப் படக்கூடியவை என்பதே பொருள். இவ்வாறு எண்ணிக்கையிடக் கூடியவை முடிவிலிகளாகவும் இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக முழு எண்களைக் கொண்ட கணம் முடிவிலியாக இருப்பினும் எண்ணக்கூடியதே. இக்கணத்தில் சுழி என்பதை முதலாம் உறுப்பினராகவும், ஒன்று என்பதை இரண்டாம் உறுப்பினராகவும், எதிர்ம ஒன்று (-1) என்பதை மூன்றாவதாகவும், இரண்டு என்பதை நான்காவதாகவும், எதிர்ம இரண்டை ஐந்தாவதாகவும் குறிப்பிட்டு, பிற உறுப்பினர்களையும் இதே அடிப்படையில் இயலெண்களுடன் தொடர்வு ஏற்படுத்த முடியும். இவ்வாறாக, இத்தகைய கணங்கள் முடிவிலிகளாக இருந்தும் விரல் விட்டு எண்ணப்படக் கூடியவை (முடிவுள்ள நேரத்தில் எண்ணிமுடிக்கப்பட முடியாதவையாயினும்).  
சில முடிவிலி கணங்களை மேற்கூறிய முறையில் இயலெண் கணத்துடன் தொடர்வு ஏற்படுத்த முடிவதில்லை. எடுத்துக்காட்டாக மெய்யெண் கணத்தைக் கொள்ளலாம். கேண்டரின் கோணல்கோடு நிறுவல்முறையில் மெய்யெண் கணம் மற்றும் வேறுசில கணங்களையும் எண்ணவியலாக் கணங்கள் என்று நிறுவ முடியும்.
# எண்ணுறா முடிவிலிகள்

## பார்க்கவும்

எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும்
# கணம் (கணிதம்)

காணப்படும் பல்கோணிகளின் கணம்]]
கணிதத்தில், **கணம்** அல்லது **தொடை** (*set*) என்பது பல்வேறு பொருட்களின் திரட்டு அல்லது தொகை ஆகும். இது மிகவும் எளிய கருத்தாகத் தோன்றினாலும், கணிதத்தின் ஆழம் உடைய ஓர் அடிப்படைக் கருத்துருக்களில் ஒன்றாக விளங்குகிறது. **கணம்** அல்லது **தொடை** என்பதில் உள்ள பொருட்களை *உறுப்புகள்* என்பர். எடுத்துக்காட்டாக, 4, 7, 9 ஆகிய எண்களை ஒரு தொகுதியாகக் கொண்டு அதனை C என்னும் பெயர் கொண்ட ஒரு கணமாகக் கொண்டால், C யின் உறுப்புகள் 4, 7, 9 என்பன ஆகும். ஒரு கணத்தின் உறுப்புகளை நெளிந்த அடைப்புக் குறிகளுக்கு இடையே குறிப்பது வழக்கம். எடுத்துக்காட்டாக, C என்னும் கணத்தை C = {4, 7, 9} என்று குறிப்பர். கணத்தில் அளவிடக்கூடிய எண்ணிக்கையுடைய உறுப்புகள் இருப்பவையும் உண்டு, அளவிட இயலா எண்ணிக்கை உடைய உறுப்புகள் கொண்டவையும் உண்டு. ஒல்லத்தக்க (இயலக்கூடிய) கணங்களின் அமைப்புகளையும் தொடர்புகளையும் பற்றிய கோட்பாடுகளுக்குக் கணக் கோட்பாடு என்று பெயர். இத்துறை மிகவும் வளமையானது.  
கணக் கோட்பாடு, 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட போதிலும், இது தொடக்க வகுப்புக்களிலேயே அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு, கணிதக் கல்வியில் எங்கும் காணப்படும் ஒரு பகுதியாக ஆகியுள்ளது. தற்காலக் கணிதக் கல்விக்குப் பயன்படும் அடிப்படைக் கணித மொழிகளில் இது முக்கியமான ஒன்றாகும்.
# கணம் (கணிதம்)

## வரைவிலக்கணம்

**கணம்** அல்லது **தொடை** என்பது **நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பொருள்களின் ஒரு தொகுப்பு** ஆகும். கணமொன்றிலுள்ள பொருள்கள் **உறுப்புகள்** (elements) எனப்படுகின்றன. கணமொன்றின் உறுப்புகள், எண்கள், மக்கள், எழுத்துகள், வேறு கணங்கள் என எதுவாகவும் இருக்கலாம். கணங்களை *A*, *B*, *C*, முதலிய ஆங்கில அகர வரிசையின் பெரிய (தலைப்பு) எழுத்துக்களினால் குறிப்பது மரபு. *A* யும் *B* யும் ஆகிய இரண்டு கணங்களும் ஒரே உறுப்புக்களைக் கொண்டிருப்பின், அவையிரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று ஈடாகும் (சமனாகும்). அதாவது *A* யில் உள்ள உறுப்புகள் ஒவ்வொன்றும் *B* யில் உள்ள உறுப்புகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் ஈடு (=சமம்) எனின் *A* = *B* எனக் குறிக்கப்படும்.  
அன்றாட வாழ்க்கையின் பொருட்தொகுப்புகள் அல்லது பல்கு கணங்களில் உள்ளதைப் போல ஒரு கணத்தில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உறுப்புகள் ஒத்ததாக இருத்தல் கூடாது.
# கணம் (கணிதம்)

## வரைவிலக்கணம்

### வாய்ப்பாடு

கணங்களை விவரித்தல் முறை, பட்டியல் முறை, கணக் கட்டமைப்பு முறை ஆகியவற்றின் மூலம் குறிக்கலாம்.
# கணம் (கணிதம்)

## வரைவிலக்கணம்

### விவரித்தல் அல்லது வருணனை முறை

கணங்களை அவற்றின் உறுப்புகளின் பண்பினை விளக்கும் சொற்களைக் கொண்டு குறிக்கும் முறை விவரித்தல் முறை அல்லது வருணனை முறை (Desciption Methed) எனப்படும்.  
:எடுத்துக்காட்டாக:
:*A* = முதல் நான்கு நேர்ம முழு எண்களை உறுப்புகளாகக் கொண்ட கணம்.
:*B* = இந்தியக் கொடியில் உள்ள நிறங்களை உறுப்புகளாகக் கொண்ட கணம்.
# கணம் (கணிதம்)

## வரைவிலக்கணம்

### பட்டியல் முறை

நெளிந்த அடைப்புக் குறிக்குள் உறுப்புகளைப் பட்டியலிடுவதன் மூலம் (Listing Method) கணங்களை விளக்கலாம்.  
:எடுத்துக்காட்டாக:
:*C* = {4, 2, 1, 3}
:*D* = {காவி, வெள்ளை, பச்சை, நீலம்}  
ஏராளமான உறுப்புகளைக் கொண்ட பெரிய கணங்களைப் பொறுத்தவரை, அத்தனை உறுப்புகளையும் ஒவ்வொன்றாக எழுதிப் பட்டியலிடுதல் செயல்முறையில் மிகவும் கடினமானது. எடுத்துக்காட்டாக, *E* = {முதல் ஆயிரம் நேர்ம முழு எண்கள்} என்பதைப் பட்டியல் இடுவதென்பது எழுதுபவருக்கும், அதனை வாசிப்பவருக்கும்கூட மனச்சோர்வூட்டுகின்ற வேலையாகும். எனினும் ஒரு கணிதவியலாளர் இவ்வாறு பட்டியலிடுவதில்லை என்பதுடன், சொற்களாலும் விரித்துரைப்பதில்லை. மாற்றாகச் சுருக்கமான குறியீட்டு முறையில் பின்வருமாறு எழுதுவார்:
:*E* = {1, 2, 3, ..., 1000}  
வாசிப்பவருக்குப் புரியக்கூடிய வகையில் ஒழுங்குமுறையில் அமைந்த உறுப்புக்களைக் கொண்ட *E* போன்ற கணமொன்றைப் பொறுத்தவரை, பட்டியலைச் சுருக்கக் குறியீடாக எழுதி விளக்க முடியும். முழுப் பட்டியலும் எச்சப்புள்ளி (**...**) குறியீட்டைப் பயன்படுத்திச் சுருக்கப்பட்டுள்ளது.  
முடிவுறாக் கணங்களையும் முப்புள்ளியைப் பயன்படுத்தி விளக்கலாம்.
:எடுத்துக்காட்டாக:
அனைத்து இரட்டை முழுவெண்களின் கணம்:
:  
இக்குறியீட்டைப் பயன்படுத்தும்போது, ஒழுங்குமுறை தெளிவாகப் புரியும் வகையில் போதிய அளவு உறுப்புகள் காட்டப்பட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, கீழேயுள்ள கணம் முதல் பதினாறு முழு எண்களையோ அல்லது இரண்டின் முதல் ஐந்து அடுக்குகளையோ குறிக்கக் கூடும்:
:*X* = {1, 2, ..., 16}  
- அமைந்திருக்கும் ஒழுங்குமுறை இலகுவில் புரிந்துகொள்ள முடியாதபடி அமையுமாயின், மேற்காட்டிய சுருக்கிய பட்டியலின் பயன்பாட்டைத் தவிர்ப்பது நல்லது. எடுத்துக்காட்டாக,
:*F* = {–4, –3, 0, ..., 357}
என்பதை வாசிக்கும்போது இக்கணமானது,
:*F* = {வர்க்க எண்ணிலும் நான்கு குறைவான முதல் 20 எண்கள்},
என்பது வெளிப்படையாகவோ தெளிவாகவோ தெரியவில்லை. இக்குறைபாட்டைக் கணக்கட்டமைப்பு முறை நிவர்த்தி செய்கிறது.
# கணம் (கணிதம்)

## வரைவிலக்கணம்

### கணிதக்கட்டமைப்பு முறை

ஒரு கணத்திலுள்ள அனைத்து உறுப்புகளின் பண்புகளை நிறைவு செய்யும் வகையில் அமைவது கணிதக்கட்டமைப்பு முறையாகும் (Set Builder Notation).
கணிதக்கட்டமைப்பு முறையில் கணத்தை விளக்குவதற்கு கணிதக் குறியீடுகளும் சில மரபான குறிப்பு மொழிகளும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.  
:எடுத்துக்காட்டாக:
:*F* = {வர்க்க எண்ணிலும் நான்கு குறைவான முதல் 20 எண்கள்} - வருணனை முறை
::*F* = {–4, –3, 0, ..., 357} - பட்டியல் முறை
:*F* = {<math>n^2</math> – 4 **:** *n* ஒரு முழு எண், மற்றும் 0 ≤ *n* ≤ 19} -கணக்கட்டமைப்பு முறை  
கணக்கட்டமைப்பு முறையில் பயன்படுத்தப்படும் முக்கால் புள்ளி அல்லது விளக்கக்குறி (**:**) என்பதனை "எப்படி எனில்" அல்லது ஆங்கிலத்தில் **such that** என்று படிக்க வேண்டும்.
:கணக்கட்டமைப்பு முறையை வாசிக்க வேண்டிய விதம்:
“மேற்கண்ட F என்னும் கணத்தின் உறுப்புகளாவன <math>n^2</math> – 4 என்னும் வகையான எண்களாகும்; எப்படி எனில் n என்னும் முழு எண்ணானது, 0 முதல் 19 வரை, இவ்விரு எண்களும் உட்பட, உள்ள எண்களாகும்”.  
:முக்கால் புள்ளி (:)என்னும் விளக்கக் குறிக்குப் பதிலாக சில நேரங்களில் பைப் (pipe) என்னும் நெடுங்கோடும் **|** குறியாகப் பயன்படுத்தப்படும்.  
=
# இயல் எண்

பயன்பாடு (ஒரு ஆப்பிள், இரண்டு ஆப்பிள்கள், மூன்று ஆப்பிள்கள், …)]]
களின் கணமானது (ℝ), விகிதமுறு எண்களையும் (ℚ), விகிதமுறு எண்களின் கணம் முழு எண்களையும் (ℤ), முழுவெண்கள் கணம் இயல் எண்களையும் (ℕ) உள்ளடக்கியுள்ளதை விளக்கும் படம்.]]
கணிதத்தில், **இயல் எண்** (*natural number*) என்பது முதல் வரிசை நேர்ம முழு எண்கள் (, , , , ...) ஆகவும், எதிர்ம எண் அல்லாத முழு எண்கள் வரிசை (, , , , , ...) ஆகவும் வரையறுக்கப்படுகின்றது. அதாவது, இயலெண் குறித்த சில வரையறைகள்
இயலெண்களை இலிருந்து தொடங்குகின்றன. இவ்வரையறைகளில் இயலெண்கள் எதிர்மமில்லா முழு எண்களோடு ஒத்ததாக அமைகின்றன . மேலும், இயலெண்கள் 1 இலிருந்து துவங்குவதாகக் கொள்ளும் வரையறைகளில் இயலெண்கள் நேர்ம முழுவெண்களை ஒத்து அமைகின்றன . முந்தைய வரைவிலக்கணம் எண் கோட்பாட்டிலும், பிந்தையது கணக் கோட்பாட்டிலும் கணினி அறிவியலிலும் விரும்பப்படுகிறது.  
இயல் எண்களின் கணத்தை <math>\mathbb{N}</math> என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம். அதாவது
:<math>\mathbb{N} = \{ 0,1,2,3,...\} </math>.  
இயல் எண்களுக்கு இரண்டு இயல்பான பயன்கள் உள்ளன. பொருட்களை எண்ணப் பயன்படுத்தலாம் (எ-கா:*தட்டில் 4 மாம்பழங்கள் உள்ளன*). மேலும் எண்ணிக்கை அளவில் எத்தனையாவது என்று வரிசைமுறைமையைக் காட்டலாம் (எ-கா:*சென்னை இந்தியாவிலேயே 4 ஆவது பெரிய நகரம்*). எண்ணுதலின் போது இயலெண்கள் "முதலெண் அல்லது கார்டினல் எண்"கள் முதலெண்கள் எனவும், வரிசையைக் குறிக்கும்போது அவை "வரிசை எண் அல்லது ஆர்டினல் எண்"கள் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.  
எண் கோட்பாட்டுத் துறையில், இந்த இயல் எண்களின் வகு நிலை வகு படா நிலை என்பதைக் குறிக்கும் வகுமைப் பண்புகள் பற்றியும், பகா எண்கள் எப்படி விரவி உள்ளன என்பது பற்றியும் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றது.  
இயலெண்களை அடிப்படையாகக் கொண்டு அதன் நீட்சியாக ஏனைய எண்கள் வரையறுக்கப்படுகின்றன:
- இயலெண்களோடு முற்றொருமை உறுப்பு 0 ஐயும் ஒவ்வொரு இயலெண்ணின் (*n*) கூட்டல் நேர்மாறுகளையும் (−*n*) சேர்த்தால் முழு எண்களின் கணம் பெறப்படுகிறது; *இயலெண்களோடு முற்றொருமை உறுப்பு 0 ஐயும் ஒவ்வொரு இயலெண்ணின் (*n*) கூட்டல் நேர்மாறுகளையும் (−*n*), ஒவ்வொரு பூச்சியமற்ற இயல் எண்ணின் பெருக்கல் நேர்மாறுகளையும் (1/*n*) சேர்க்க விகிதமுறு எண்கள் பெறப்படுகின்றன.
- இவற்றுடன் விகிதமுறா எண்கள் சேரும்போது மெய்யெண்கள் கிடைக்கின்றன.
- மெய்யெண்களோடு -1 இன் வர்க்கமூலம் சேர்க்கப்படுபோது சிக்கலெண்கள் பெறப்படுகின்றன.  
இச்சங்கிலித் தொடர் நீட்சிகளால் பிற எண்களுக்குள் உட்பொதிவாக இயலெண்கள் அமைகின்றன.
# இயல் எண்

## குறியீடு

இயலெண்களின் கணத்தை **N** அல்லது என்ற குயீடுகளால் கணிதவியலாளர்கள் குறிக்கின்றனர். பழைய புத்தகங்களில் அரிதாக *J* என்ற குறியீடும் இயலெண்கள் கணத்தைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டது. இயலெண்களின் கணம் முடிவுறா கணமாகவும். அதே சமயத்தில் எண்ணத்தக்க கணமாகவும் உள்ளது. இக்கணம் எண்ணத்தக்கது என்பதைக் குறிக்கும்வகையில் இதன் முதலெண் என்ற குறிக்கப்படுகின்றன.  
"0" சேர்க்கப்பட்ட அல்லது சேர்க்கப்படாத இயலெண்கள் கணமா என்பதைத் தெளிவுபடுத்தும்வகையாக பின்னதற்கு "" அல்லது என்ற ""மேலொட்டும், முன்னதற்கு "" என்பது மேலொட்டு அல்லது கீழொட்டாகச் சேர்க்கப்படுகிறது.
:ℕ<sup>0</sup> = ℕ<sub>0</sub> = {0, 1, 2, …}
:ℕ<sup>*</sup> = ℕ<sup>+</sup> = ℕ<sub>1</sub> = ℕ<sub>>0</sub> = {1, 2, …}.  
மாறாக, நேர்ம முழுஎண்களிலிருந்து இயலெண்களை சுட்டெண் குறியீடு மூலம் வேறுபடுத்திக் காட்டலாம். ஆனால் இரு குறியீடுகளுமே பயன்படுத்தப்படுவதால் அந்தந்தச் சூழலைக் கொண்டே புரிந்து கொள்ளல் வேண்டும்.
:ℕ = {0, 1, 2, …}.
:ℤ<sup>+</sup>= {1, 2, …}.
# இயல் எண்

## பண்புகள்

### கூட்டல்

இயலெண்களில் கூட்டல் செயலைக் கீழ்வருமாறு வரையறுக்கலாம்:
:
: <math>\forall</math> , .  
இதில் என்பது ஒரு இயலெண்ணின் தொடரியெண்ணைக் குறிக்கிறது.  
இதனால் இயலெண்கள் கணம் ஒரு பரிமாற்று ஒற்றைக்குலம்; அதன் முற்றொருமை உறுப்பு &nbsp;0. இந்த ஒற்றைக்குலம் நீக்கல் விதிகளை நிறைவு செய்யும்; மேலும் இந்த ஒற்றைக்குலத்தை ஒரு குலத்தில் உட்பொதிவு செய்யலாம். இயலெண்களைக் கொண்ட மிகச் சிறிய குலம் முழு எண்களாகும்.  
: "1" வரையறுக்கப்பட்டால்,
:.  
அதாவது என்பது இன் தொடரி (அடுத்த எண்) ஆகும்.
# இயல் எண்

## பண்புகள்

### பெருக்கல்

கூட்டல் வரையறையுடன் ஒத்ததாகப் பெருக்கல் கீழ்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
:
:.  
இந்த வரையறையால் இயலெண்களின் கணம் , &nbsp;1 ஐ பெருக்கல் சமனியாகக் கொண்ட பரிமாற்று ஒற்றைக்குலமாகிறது. இக்குலத்தின் பிறப்பாக்கி பகா எண்களின் கணமாகும்.
# இயல் எண்

## பண்புகள்

### கூட்டலுக்கும் பெருக்கலுக்குமான தொடர்பு

கூட்டல் மற்றும் பெருக்கலின் ஒத்தியங்கும் தன்மை, பங்கீட்டுப் பண்பால் விளங்கும்:
: .  
இப்பண்பினால் இயலெண்களின் கணம் ஒரு பரிமாற்று அரைவளையமாகும். இயலெண்களின் கணத்தில் கூட்டல் நேர்மாறு (எதிர்ம எண்கள்) கிடையாதென்பதால் இயலெண்களின் கணம் வளையமாக முடியாது; அது ஒரு அரைவளையம் மட்டுமே ஆகும்.  
"0" ஐத் தவிர்த்துவிட்டு, "1" இலிருந்து துவங்கும் இயலெண்களுக்கும் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் வரையறைகள், ; என்பதைத் தவிர மேலுள்ளவாறே அமையும்.
# இயல் எண்

## பண்புகள்

### வரிசைமுறை

இப்பகுதியில் என்பது ஐக் குறிக்கும்.  
இயலெண்களின் முழுவரிசைமுறையின் வரையறை:
: என்றவாறு என்ற இயலெண் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, ஆகும்.  
இந்த வரிசைமுறை இயலெண்களில் எண்கணிதச் செயல்களோடு ஒத்தியங்கக் கூடியது:
:, , மூன்றும் இயலெண்கள்; எனில்,
: மற்றும் ஆகும்.
# இயல் எண்

## பண்புகள்

### வகுத்தல்

இப்பகுதியில் என்பது ஐக் குறிக்கும். மேலும் வழக்கமான செயலியை அமல்படுத்தும் வரிசை முறை பின்பற்றப்படும்.  
ஒரு இயலெண்ணை மற்றொரு இயலெண்ணால் வகுத்து ஒரு இயலெண்ணை விடையாகப் பெறுவதென்பது, எல்லா இயலெண்களுக்கும் பொருந்தாது. அதற்குப் பதிலாக மீதிவரக்கூடிய ''வகுத்தல்முறை உள்ளது.
:, இரு இயலெண்கள்; எனில் கீழ்வரும் முடிவினை நிறைவு செய்யும் , என்ற இரு இயலெண்களைக் காண முடியும்:
: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; .  
ஐ &nbsp; ஆல் வகுத்தலில் *ஈவு* என்றும் *மீதி* என்றும் அழைக்கப்படும். ஒவ்வொரு ,&nbsp; இணைக்கும் அந்தந்த , இன் மதிப்புகள் தனித்துவமானவை. பல பண்புகள் (எகா: வகுதன்மை,) படிமுறைத்தீர்வுகள் (எகா: யூக்ளிடிய படிமுறைத்தீர்வு மற்றும் எண்கோட்டின் கருத்துக்களுக்கு யூக்ளிடிய வகுத்தல் அடிப்படையாக அமைகிறது.
# இயல் எண்

## பண்புகள்

### இயலெண்கள் நிறைவுசெய்யும் இயற்கணிதப் பண்புகள்

- கூட்டல் மற்றும் பெருக்கலுக்கான அடைவுப் பண்பு:
: அனைத்து இயலெண்கள் , ஆகியவற்றுக்கு, , இரண்டும் இயலெண்களே.
- சேர்ப்புப் பண்பு:
:அனைத்து இயலெண்கள் , , ஆகியவற்றுக்கு,
: ;
: .
- பரிமாற்றுத்தன்மை:
அனைத்து இயலெண்கள் , என்பனவற்றுக்கு,
:;
:.
- முற்றொருமை உறுப்பு:
:ஒவ்வொரு இயலெண்ணுக்கும் (*a*):
: ;
:.
- கூட்டல்-பெருக்கல் பங்கீட்டுப் பண்பு;
: , , இயலெண்கள் எனில்:
: .
- : , இயலெண்கள்;
: எனில், அல்லது (அல்லது இரண்டுமே பூச்சியம்).
# ஜி. திலகவதி

**கோ. திலகவதி** (பிறப்பு:1951) தமிழக காவல்துறையின் முதல் தமிழ்ப்பெண் தலைமை இயக்குநர். தமிழ் எழுத்தாளர். 2001ஆம் ஆண்டில் எழுதப்பட்ட *கல்மரம்* என்ற நாவலுக்காக, 2005ஆம் ஆண்டின் தமிழுக்கான சாகித்ய அகாதமி விருதைப் பெற்றவர்.
# ஜி. திலகவதி

## பிறப்பு

திலகவதி தர்மபுரி குமாரசாமி பேட்டையில் காதலித்து, சொந்தங்களைத் துறந்து, மணந்து வாழ்ந்த இணையர்களான கோவிந்தசாமி ரெட்டியாருக்கும் அவர் மனைவிக்கும் 1951ஆம் ஆண்டில் பிறந்தவர். இவரின் தந்தையார் ஓய்வுபெற்ற இராணுவ வீரர்; தாயார் அரசுப் பள்ளி ஆசிரியர். இவருக்கு உடன்பிறந்தவர்கள் யாரும் இல்லை.
# ஜி. திலகவதி

## கல்வி

திலகவதி தன்னுடைய பள்ளிக் கல்வியை தர்மபுரியில் பெற்றார். வேலூர் ஆக்சீலியம் கல்லூரியில் பொருளாதாரத்தில் கலை இளவர் பட்டம் பெற்றார். சென்னை ஸ்டெல்லா மேரிஸ் கல்லூரியில் பயின்று பொருளாதாரத்தில் கலை முதுவர் பட்டம் பெற்றார். பின்னர் தமிழ்நாடு பிற்பட்டோர் நலத்துறையின் கீழ் இயங்கும் ஒன்றியப் பொதுப் பணியாளர் தேர்விற்கான பயிற்சி நடுவத்தில் (UPSC Civil Service coaching centre, run by Department of Backward Development) சேர்ந்து ஓராண்டு பயிற்சி பெற்றார். அத்தேர்வில் வெற்றிபெற்று தமிழகத்தின் முதல் பெண் ஐ.பி.எஸ். அதிகாரியாகத் தேர்வானார்.
# ஜி. திலகவதி

## பணி

திலகவதி தமிழ்நாட்டிலிருந்து இந்தியக் காவல் பணிக்குத் தேர்வான முதல் தமிழ்ப்பெண் ஆவார். இவர் 1976 ஆம் ஆண்டில் தமிழகக் காவல்துறையில் பணியில் சேர்ந்தார். 34 ஆண்டுகள் அத்துறையில் பல்வேறு பிரிவுகளில் பின்வரும் பதவிகளை வகித்துள்ளார்:
# ஜி. திலகவதி

## பணி

### காவல்துறை உதவிக் கண்காணிப்பாளர் (Assistant Superintendent of Police - ASP 1976 - )

::::வேலூர்
::::திருச்சி கூடுதல் இணை-ஆணையர்
# ஜி. திலகவதி

## பணி

### காவல்துறை கண்காணிப்பாளர் (Superintendent of Police - SP)

::::வேலூர் காவல் பயிற்சி பள்ளி முதல்வர்
:::: சென்னை, துணை-ஆணையர்
:::: சென்னை கூடுதல் ஆணையர்
:::: சென்னை, புலனாய்வுத்துறை (CID)
:::: சென்னை, குடிமைப்பொருள் வழங்கல் பிரிவு (Civil Supplies)
:::: சென்னை, குற்றப்பிரிவு புலனாய்வுத்துறை
:::: சென்னை, தலைமையிடத் துணை-ஆணையர்
:::: வனத்துறை
:::: வணிகவியல் துறை குற்றப்பிரிவு (Commercial Crime Investigation Wing)
:::: இருப்புப்பாதை காவல்துறை (Railway Police) 1993
# ஜி. திலகவதி

## பணி

### காவல்துறை உதவித் தலைவர் (Deputy Inspector General of Police - DIG 1993-?)

::::செங்கற்பட்டு (1993)
# ஜி. திலகவதி

## பணி

### காவல்துறைத் தலைவர் (Inspector General of Police - IG)

:::: தலைமையிடக் காவல்துறைத் தலைவர்
::::ஊர்க்காவல் படை (Home guard)
:::இருப்புப்பாதை காவல்துறை (Railway Police) 1997
# ஜி. திலகவதி

## பணி

### காவல்துறை கூடுதல் தலைமை இயக்குநர் (Additional Director General of Police - ADGP 2007 - 2010)

:::: கடலோரப் பாதுகாப்புப் படை
:::: ஊழல் தடுப்பு மற்றும் கண்காணிப்புத்துறை இயக்குநர்
:::: தமிழ்நாடு சிலை திருட்டு தடுப்பு பிரிவு
:::: மதுவிலக்குப் பிரிவு (? - 2008 மே 22 வரை)
:::: காத்திருப்போர் பட்டியல் (2008 மே 22 முதல் ? ) -
:::: பொருளாதார குற்றப்பிரிவு (2008 திசம்பர் 19 முதல் 2010 சூன் 16 ஆம் நாள் வரை)
# ஜி. திலகவதி

## பணி

### காவல்துறை தலைமை இயக்குநர் (Director General of Police - DGP 2010. - 2011)

::::தமிழக சீருடை பணியாளர் தேர்வாணைய தலைவர் (2010 சூன் 17 ஆம் நாள் முதல் 2011 மார்ச் 31 ஆம் நாள் வரை)
:::: காவலர் வீட்டுவசதிக்கழக உறுப்பினர்  
காவல்துறை தலைமை இயக்குநர் பதவியை அடைந்த முதல் தமிழ்ப்பெண் இவரே. தமிழகத்தில் இப்பதவியை அடைந்த இரண்டாவது பெண் இவர் ஆவார்.  
காவல்துறை தலைமை இயக்குநர் தகுதியில் தமிழக சீருடை பணியாளர் தேர்வாணைய தலைவராகப் பணியாற்றிய திலகவதி 2011 மார்ச் 31 ஆம் நாள் அரசுப்பணியிலிருந்து ஓய்வுபெற்றார்.
# ஜி. திலகவதி

## பணி

### பிற பொறுப்புகள்

1. மகளிர்நல ஆணைய உறுப்பினர்
1. சாகித்ய அகாதமி உறுப்பினர்
# ஜி. திலகவதி

## மண வாழ்க்கை

### முதல் திருமணம்

திலகவதி தான் பள்ளியிலும் கல்லூரியிலும் படிக்கும்பொழுது தன்னைப் பின்தொடர்ந்து வந்து தன் காதலைத் தெரிவித்த இளங்கோ என்பவரை தன் பெற்றோரின் சம்மதத்துடன் திருமணம் செய்துகொண்டார். தனது படிப்பிற்கு தடைபோட்ட தன் மாமியாரோடு ஏற்பட்ட பிணக்கால் ஜாய்ஸ்ரேகா, பிரபுதிலக் என்னும் இரண்டு குழந்தைகள் பிறந்த பின்னர் மணவிலக்குப் பெற்றார்.
# ஜி. திலகவதி

## படைப்புகள்

திலகவதி 9 புதினங்கள், 18 குறும்புதினங்கள், 9 சிறுகதைத் தொகுதிகள், 11 கட்டுரைத்தொகுப்புகள், 14 மொழிபெயர்ப்புத் தொகுதிகளை வெளியிட்டுள்ளார்.
# ஜி. திலகவதி

## படைப்புகள்

### கட்டுரைகள்

1. முடிவெடு
1. வேர்கள் விழுதுகள்
1. சமதர்மப் பெண்ணியம்
1. மானுட மகத்துவங்கள்
# ஜி. திலகவதி

## படைப்புகள்

### சிறுகதைகள்

திலகவதியின் முதல் சிறுகதை - உதைத்தாலும் ஆண்மக்கள் - 1987ஆம் ஆண்டில் தினகரன் இதழில் வெளிவந்தது.
- திலகவதி நாவல்களில் பெண் சித்திரிப்பு (முனைவர் பட்ட ஆய்வேடு); எஸ். ஆஞ்சல் ஜெயலட் ராணி; அருள் பதிப்பகம், சென்னை;
- திலகவதியின் நாவல்களில் சமுதாயக் கருத்துகள் (இளம்முனைவர் பட்ட ஆய்வேடு); டோலி; ஸ்காட் கிறிஸ்டியன் கல்லூரி, நாகர்கோவில்.
- திலகவதியின் 'தேவை ஒரு தேவதைக்கதை'யில் சமுதாயச் சிந்தனைகள் (கலைமுதுவர் பட்ட ஆய்வேடு); தீபலட்சுமி; தெ.தி.இந்துகல்லூரி, நாகர்கோவில்.
- திலகவதி நாவல்களில் சமூதாயச் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்; கோ. தனலட்சுமி; ஸ்ரீ. கா. சு. சு. கலைக் கல்லூரி, திருப்பனந்தாள்.
# ஜி. திலகவதி

## விருதுகள்

- சாகித்ய அகாதமி விருது
- தமிழக அரசின் சிறந்த மொழிபெயர்ப்பாளர் விருது (2020)
# ஜி. திலகவதி

## அரசியல்

திலகவதி 2013 மார்ச் 13ஆம் நாள் அகில இந்திய அண்ணா திராவிட முன்னேற்றக் கழகம் ஓ.பன்னீர்செல்வம் அணியில் இணைந்தார்.
# அளவீடு

மற்றும் பிரித்தானிய நியம அலகுகள் முறைகளைக் கொண்ட அளக்கும் நாடாவும், இரண்டு அமெரிக்க நாணயங்களும் ஒப்பீடு செய்யப்பட்டுள்ளது]]
**அளவீடு** என்பது ஒரு பொருளின் பண்பிற்கு அல்லது ஒரு நிகழ்விற்கு என் மதிப்பு மற்றும் அளவு வழங்கும் முறை <span lang="ang" dir="ltr">ஆகும்</span>. அளவுகள், அளக்கும் முறைகள், அளவீடு கோட்பாடுகள், அளவுப்படி அமைத்தல், அளவுப்பொறியமைப்பு போன்ற அளத்தலுடன் தொடர்புடைய கூறுகளை ஆயும் இயலை அளவியல் (:en:Metrology எனலாம். அளத்தல் அறிவியலுக்கு அடிப்படை என்பதனால் அளவியலும் அறிவியலின் முக்கியப் பிரிவுகளில் ஒன்றாகும்.  
ஒரு குறிப்பிட்ட அளவை அளத்தல் என்பது அதன் மதிப்பை நிலையான மற்றொரு மதிப்போடு ஒப்பிட்டுக் கூறுவது ஆகும். இந்த நிலையான அளவு 'அலகு' எனப்படுகிறது. கணிதம், இயற்பியல், கட்டுபாட்டுவியல், புள்ளியியல், கணினியியல் ஆகிய துறைகளும் அளவியலுடன் நெருங்கிய தொடர்பு கொண்டுள்ளன. இயற்கை அறிவியல் மற்றும் பொறியியலில் அளவீடுகள், பொருட்கள் அல்லது நிகழ்வுகளின் பெயரளவு பண்புகளைப் பின்பற்றுபது கடினமாக உள்ளது. அவை பன்னாட்டு எடைகள் மற்றும் அளவைகள் ஆணையம் வெளியிட்டுள்ள அளவியலின் பன்னாட்டு சொற்பட்டியலுடனும், வழிகாட்டுதல்களுடனும் இணக்கமாக உள்ளன.இருப்பினும் மற்ற துறைகளான புள்ளிவிபரவியல், சமூக அறிவியல் மற்றும் நடத்தை அறிவியலில் அளவீடுகள் பல நிலைகளைக் கொண்டிருக்கலாம். அவை, பெயரளவு, வரிசை அளவு, இடைவெளி, விகித அளவுகோல்கள் எனும் பல்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளன.  
வணிகம், அறிவியல், தொழினுட்பம், அளவுசார் ஆய்வு ஆகியவற்றின் பல துறைகளிலும் அளவியல் மிக முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது. பல்வேறு அளவியல் முறைகள் மனிதகுலம் தோன்றியது முதல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு வந்துள்ளன. பங்குதாரர்கள் அல்லது உடனுழைப்பவர்களுக்கிடையே ஏற்படும் இடம்சார்ந்த உடன்பாட்டின் அடிப்படையில் அவை ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டு வந்துள்ளன. 18 ஆம் நூற்றாண்டு முதல் இவை ஒருங்கிணைக்கப்பட்டு, ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கத்தில் அனைவராலும் ஏற்று நடைமுறைப்படுத்தப்படும் முறை ஒன்றை நோக்கி நகர்ந்தது. அவ்வாறு தரப்படுத்தப்பட்ட, பரந்தளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட ஒரு முறையே அனைத்துலக முறை அலகுகள் முறையாகும். இந்த முறையானது பொருள்சார் அளவீடுகள் அனைத்தையும் ஏழு அடிப்படை அலகுகள் இணைந்த கணிதவியல் அளவீடாக மாற்றிக் கொடுத்தது.
# அளவீடு

## மரபுசார் வரையறை

அளவீடு என்பதற்கான மரபுசார் வரையறையானது இயன் அறிவியலில் உள்ள அனைத்துக்கும் பொதுவான ஒன்றாக உள்ளது. இது எண்ணிக்கைகளுக்கான விகிதங்களின் எண் கணிப்பீடு அல்லது தீர்மானத்தைக் குறிக்கிறது. எண்ணிக்கை, மற்றும் அளவீடு என்பதற்கான வரையறைகள் ஒன்றையொன்று ஒத்தவையாகும். கொள்கை அடிப்படையில் எண்ணிக்கைக்கான பண்புகளை அளவிட முடியும். எண்ணிக்கை என்பதற்கான மரபுசார் கருதுகோளானது ஜான்வாலிஸ், ஐசாக் நியூட்டன் ஆகியோர் காலத்திலேயே எடுத்தாளப்பட்டு, பின்னர் யூக்ளிட்டின் எலிமென்ட்ஸ் என்பதில் முன் குறித்துக்காட்டப்பட்டுள்ளது.
# அளவீடு

## பிரதிநிதித்துவ கோட்பாடு

பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாட்டில், அளவீடு என்பது எண்களற்ற தனி உருக்களுக்கும் எண்களுக்கும் ஏற்படும் தொடர்பு  
இக்கோட்பாட்டின்படி எண்ணியல் அமைப்புக்களும், பண்பியல் அமைப்புக்களும் ஒப்பிடப்படுகின்றன. இவற்றுக்கு இடையில் உள்ள தொடர்புகளின் அடிப்படையிலும், ஒற்றுமைகளின் அடிப்படையிலும் எண்கள் ஒதுக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய கட்டமைப்புகளுக்கு இடையிலான ஒற்றுமைகள் நிறுவப்பட்டு உருவாக்கப்படும் அளவுகோல், அளந்தறிதற்குரிய ஒரு அளவுசார்ந்தஅளவுகோல் ஆகும்.  
சில நிகழ்வுகளில், பிரதிநிதித்துவ கோட்பாட்டின் பயன்பாட்டு வடிவங்கள் பலவீனமானதாக இருக்க நேரிடும். இது போன்ற நிகழ்வுகளில், ஸ்டானிலி ஸ்மித் ஸ்டீவன்ஸின் (Stanley Smith Stevens) வழிகாட்டுதல்படி, உள்ளடக்கமான, பொருள் தொக்கி நிற்கின்ற,உள்ளர்த்தமுள்ள,வெளிப்படையற்றகூறுகளைஅளவிட,கூறுகளின் இயல் திறன் அடிப்படையில் விதிகள் அமைக்கவேண்டும்.அந்தவிதிமுறைகளுக்கேற்பதரவுஎண்கள்நிர்ணயிக்கப்படல் வேண்டும். நிர்ணயிக்கப்பட தரவு எண்களைக் கொண்டு கூறுகளை அளவிட வேண்டும்.
# அளவீடு

## அளவீட்டு அலகுகளின் தரப்படுத்தல்

என்பதிலுள்ள ஏழு அடிப்படை அலகுகள். அலகுகளில் இருந்து புறப்படும் அம்புகள், அவற்றுடன் தொடர்புடைய பிற பண்பு அலகுகளைக் குறிக்கின்றன.]]
அளவீட்டிற்கான பொதுவான ஒப்பீட்டுக் கட்டமைப்பாக அனைத்துலக முறை அலகுகளே பயன்படுத்தப்படுகின்றது. இவ்வமைப்பின்படி ஏழு அடிப்படை அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை கிலோகிராம், மீட்டர், கேண்டெலா, நொடி (கால அளவு), ஆம்பியர், கெல்வின், மோல் என்பனவாகும். இவற்றில் கிலோகிராம் தவிர்ந்த ஏனைய ஆறு அலகுகளும், குறிப்பிட்ட ஒரு பொருள் சார்ந்து வரையறுக்கப்படவில்லை. ஆனால் கிலோகிராம் என்ற அலகானது, பாரிஸில், Sèvres இலுள்ள, பன்னாட்டு எடைகள் மற்றும் அளவைகள் ஆணையத்தின் தலைமயகத்தில் வைக்கப்பட்டிருக்கும் ஒரு குறிப்பிடப்பட்ட பொருளுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்கக் கூடியதாக உள்ளது.  
சார்லஸ் சாண்டர்ஸ் பியர்ஸ் (Charles Sanders Peirce)(1839-1914) முதன் முதலில், எஸ்.ஐ. என்ற முறையின் அடிப்படை அலகை, எந்தவொரு ஆணையையும் சார்ந்திராத ஒரு தரப் பரிசோதனையுடன் சமன் செய்யும் முன்மொழிவை வைத்தார். இவர், நிறமாலை வரிசையின் அலைநீளத்தின் அடிப்படையில், நீளத்தின் அலகான மீட்டர் என்ற திட்ட அலகை வரையறுக்க முன்மொழிந்தார். இது மைக்கேல்சன்-மோர்லி (Michelson–Morley) பரிசோதனையில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. மைக்கேல்சன்-மோர்லி, ஆகியோர் பியர்ஸை மேற்கோள் காட்டி, தங்களது முறையை மேம்படுத்திக் கொண்டனர்.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

உலகில் சில வேறுபட்ட அளவீட்டு முறைகளும், அவ்வாறு அளப்பதற்கான அலகுகளும் காணப்படுகின்றன.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### மெட்ரிக் முறை

மெட்ரிக் முறை என்பது அனைத்துலக தசமப்படுத்தப்பட்ட அளவை முறை ஆகும்.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

மெட்ரிக் முறையிலிருந்தே இம்முறை உருவாக்கப்பட்டது. இம்முறை உலகெங்கிலும் அறிவியலில் பயன்படுத்தப்படுகின்றது. மேலும் பல நாடுகளிலும் நாள்தோறும் நடத்தும் தொழில்களுக்கும், வாங்கல் - விற்றல் போன்ற நடைமுறைகளுக்கும் பயன்படுத்தப்படும் அளவீட்டு முறை இதுவேயாகும். இந்த அனைத்துலக முறையே உலகின் பெரும்பாலான நாடுகளின் அதிகாரப்பூர்வமான அளவீட்டு முறைமையாகும்.  
அனைத்துலக முறை அலகுகள் (பிரஞ்சு மொழியில், சர்வதேச அலகுகள் ஒழுங்கமைப்பு (ஸிஸ்டெமெ இன்டர்நேஷனல் டி யுனிடெஸ் - *Système International d'Unités*) சுருக்கமாக எஸ்.ஐ., (SI) என குறிக்கப்படுகிறது.
- இது பதின்ம அடுக்கு அளவு முறையின் நவீன மாற்றமைவு ஆகும்.
- இது அன்றாட வியாபாரத்திலும், அறிவியலிலும் உலகில் மிகப் பரவலாக பயன்படுத்தப்படும் அலகு முறை ஆகும்.  
முதலில் பயன்படுத்தப்பட்ட சென்டிமீட்டர்-கிராம்-வினாடி என்ற சி.ஜி.எஸ் (CGS) அமைப்பில் பல மாறுபாடுகளும் மாற்றுக்களும் இருந்தன. அவற்றைக் களைய, மீட்டர்-கிலோகிராம்-வினாடி என்ற அமைப்பிலிருந்து எம்.கே.எஸ் (MKS) முறை உருவாக்கப்பட்டது. இதிலிருந்து 1960ஆம் ஆண்டு எஸ்.ஐ (SI) அலகுகள் தோன்றின. எஸ்.ஐ., அலகுமுறையின் வளர்ச்சியின் போது, பதின்ம அடுக்கு அளவு முறையில் பயன்படுத்தப்படாத பல புதிய அலகுகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. அடிப்படையான ஏழு வகை, பொருள் அல்லது இருப்பு சார்ந்த அளவுகளுக்கான அசல் எஸ்.ஐ., அலகுகளின் பட்டியல்:  
| அடிப்படை அளவு | அடிப்படை அலகு | குறியீடு | தற்போதைய எஸ்.ஐ., மாறிலிகள் | முன்மொழியப்பட்ட புதிய SI மாறிலிகள் |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| நேரம் | நொடி | எஸ் (s) | சீசியம்-133 அணுவில் மீ நுண் பிளத்தல் | தற்போது எஸ்.ஐ., அலகில் உள்ளது போல் |  |
| நீளம் | மீட்டர் | எம் (m) | வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம், சி (c) | தற்போது எஸ்.ஐ., அலகில் உள்ளது போல் |  |
| பொருண்மை | கிலோகிராம் | கி.கி. (kg) | சர்வதேச மூல முன்மாதிரி நிறை கிலோகிராம் ஐ.பி.கே. (IPK) | பிளான்கின் (Planck) மாறிலி, ஹெச் (h) |  |
| மின்னோட்டம் | ஆம்பியர் | ஏ (A) | தடையற்ற இடைவெளி உட்புகவிடுமியல்பு, தடையற்ற இடைவெளி மின் உட்புகு திறன் | எலக்ட்ரானின் மின்சுமை, * ஈ (e)* |  |
| வெப்பநிலை | கெல்வின் | கே (K) | தண்ணீரின் மும்மைப் புள்ளி, வெப்பநிலைக் கீழ்வரம்பு | போல்ட்ஸ்மான் (Boltzmann) மாறிலி, *கே (k)* |  |
| வேதிப்பொருள் அளவு | மோல் (அலகு) | மோல் (mol) | கார்பன் - 12 மோலிர நிறை | அவகாதரோவின் (Avogadro) மாறிலி *என் (N)*<sub>A</sub> |  |
| தன்னொளிர்வுச் செறிவு | கேண்டெலா | சிடி (cd) | தன்னொளிர்வு மூலத்தின் ஒளிரும் திறன் 540 THz | தற்போது எஸ்ஐ (SI) அலகில் உள்ளது போல் | } |
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

#### நீளம்

இரு புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு நீளம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. நீளத்தின் எஸ்.ஐ., படித்தர அலகு மீட்டர் ஆகும்.  
மீட்டர் அலகுக்கான வரையறை: கிரிப்டான் மின்னிறக்க விளக்கில், அணுநிறை 86 உள்ள கிரிப்டான் தனிமத்தின் தனித்தனி அணுக்களால் உமிழப்பட்ட ஆரஞ்சு - சிவப்பு ஒளியின் 1,650,763.73 அலை நீளம் ஒரு படித்தர மீட்டருக்குச் சமம்.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

#### நிறை

பொருளொன்று பெற்றுள்ள பருப்பொருளின் அளவு நிறை ஆகும். இது வெப்பநிலையையும் அழுத்தத்தையும் பொருத்ததல்ல. நிறையானது இடத்திற்கு இடம் மாறுபடாது. நிறையின் அலகு கிலோகிராம் ஆகும்.  
கிலோகிராம் அலகுக்கான வரையறை: பிரான்சில், பாரீசில் உள்ள சவரெசு (Sèvres) என்ற இடத்தில், எடைகள் மற்றும் அளவீடுகளின் பன்னாட்டு நிறுவனத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள பிளாட்டினம் - இரிடியம் உலோகக் கலவையிலான உருளையான கை வண்ணப் பொருளின் நகலின் நிறை ஒரு கிலோகிராமிற்குச் சமம்
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

#### காலம்

1960-ஆண்டு வரை படித்தர காலம் என்பது, சராசரி சூரிய நாளைக் கொண்டு கணக்கிடப்பட்டது. அதாவது, தீர்க்கரேகை வழியாக, மிக உயரமான புள்ளியில் சூரியன் கடக்கக்கூடிய அடுத்தடுத்த இரு நிகழ்வுகளுக்கான கால இடைவெளியைக் கொண்டு, ஒரு ஆண்டின் சராசரியாக காலம் கணக்கிடப்பட்டது. காலத்தின் எஸ்.ஐ., அலகான நொடி, 1967-ஆம் ஆண்டு அணுவின் படித்தரத்தில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.  
நொடி எனும் அலகுக்கான வரையறை: ஒரு படித்தர நொடி என்பது, அணுநிறை 133 கொண்டுள்ள சீசியம் அணுவின் இரு அடிஆற்றல் நிலைகளின், மீநுண்ணிய மட்டங்களுக்கிடையே சீரான பரிமாற்றம் ஏற்படுகிறது. இந்நிகழ்வால் ஏற்படும் மீநுண்ணிய சீரான பரிமாற்ற கதிர்வீச்சிற்குரிய 9,192,631,770 அலைவுக் காலம் ஒரு நொடி ஆகும்.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

#### மின்னோட்டம்

மின்னோட்டத்தை அளக்கும் அலகாக ஆம்பியர் என்பது இருக்கிறது. வெற்றிடத்தில், ஒரு மீட்டர் இடைவெளியில் வைக்கப்பட்ட, புறக்கணிக்கத்தக்க குறுக்குப் பரப்பு உடைய, இரு முடிவில்லா நீளங்கள் உடைய இணைக் கடத்திகள் வழியே ஒரு மீட்டர் நீளத்தில் பாயும் சீரான மின்னோட்டம், அவ்விரு கடத்திகளுக்கிடையே 2×10<sup>−7</sup> நியூட்டன் விசையை ஏற்படுத்தினால், அம்மின்னோட்டம் ஒரு ஆம்பியர் என வரையறுக்கப்படுகிறது.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

#### வெப்பநிலை

வெப்பநிலையை அளக்க கெல்வின் என்னும் அலகு பயன்படுத்தப்படுகிறது. கெல்வின் என்பது நீரின் முப்புள்ளியில் (triple point) வெப்ப இயக்கவியலின் வெப்பநிலையில் 1/273.16 பின்னப்பகுதி ஒரு கெல்வின் என்று வரையறுக்கப்படுகிறது.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

#### ஒளிச்செறிவு

ஒளிச்செறிவை அளக்க கேண்டெலா என்ற அலகு பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒளிமூலம் ஒன்று உமிழும் 540×10<sup>12</sup> எர்ட்சு அதிர்வெண் உடைய ஒற்றை நிறக் கதிர்வீச்சின் செறிவு, ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் ஒரு ஸ்டேரிடியனுக்கு 1/683 வாட் எனில், அத்திசையில் ஒளிச்செறிவு ஒரு கேண்டிலா என வரையறுக்கப்படுகிறது.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அனைத்துலக முறை அலகுகள்

#### வேதிப்பொருளின் அளவு

வேதிப்பொருளொன்றின் அளவை அளக்க மோல் என்ற அலகு பயன்படுகின்றது. 0.012 கிலோகிராம் கார்பனில் உள்ள கார்பன்-12 அணுக்கள் போன்ற பல அடிப்படைத் துகள்களை உள்ளடக்கிய பொருளின் அளவு மோல் எனப்படும்.
# அளவீடு

## அளவீட்டு முறைகளும், அலகுகளும்

### அணுசார் படித்தர நிறை

அணுவின் அடிப்படையிலான படித்தர நிறை, இதுவரை ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை. ஏனெனில், பெரிய அளவுகோல் போன்று, துல்லியமாக அணுவின் அளவுகோலில் நிறைகளை அளந்தறிய முடியவில்லை.
# அளவீடு

## சில சிறப்பு பெயர்கள்

சில அலகுகளின் மடங்குகளைக் குறிப்பதற்காக சில முறையற்றபெயர்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
- 100 கிலோகிராம்கள்
= 1 குவிண்டால்;  
- 1000 கிலோகிராம்கள்
= 1 மெட்ரிக் டன்;  
- 10 ஆண்டுகள்
= 1 தசாப்தம் / பதிகம்  
- 100 ஆண்டுகள்
= 1 நூற்றாண்டு / சதம்  
- 1000 ஆண்டுகள்
= 1 பத்தாயிரம் ஆண்டு
# அளவீடு

## கட்டிட வர்த்தகங்கள்

1966 ஆம் ஆண்டில் ஆஸ்திரேலிய கட்டிட வர்த்தகங்கள், மெட்ரிக் முறைமையை முழுமையாக ஏற்றுக்கொண்டன. நீளத்தை அளவிடுவதற்கு மீட்டர் (மீ), செண்டிமெட்டர் (செ.மீ.), மில்லிமீட்டர் (மிமீ) எனும் அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவை, கட்டிட திட்டங்களைத் தயாரிக்கும்போதும், படிக்கும்போதும் மிகுந்த குழப்பங்களை விளைவிப்பதால் தவிர்க்கப்படுகின்றன  
உதாரணமாக,  
இரண்டு மீட்டர்களும், ஒரு அரை மீட்டரும் இணைந்த நீளம் வழக்கமாக 2500 மிமீ அல்லது 2.5 மீ என பதிவு செய்யப்படுகிறது. 250 செ.மீ என பதிவு செய்வது தரமற்றதாக கருதப்படுகிறது.
# அளவீடு

## மதிப்பீட்டுக் கணக்கெடுப்பு ஆய்வு

கணக்கெடுப்பு ஆராய்ச்சி துறையில், தனிப்பட்ட மனஅணுகுமுறை, மனோநிலை, சான்றாண்மை, தோரணை, நடத்தை, ஒழுக்கம் போன்றவை, ஆளுமை வினவல் பட்டியல், அமைப்பற்ற வினாப்பட்டியல்,ஆய்வு வினாப்பட்டியல்,அமைப்புடைய வினாப்பட்டியல்எனும் பலவகையான வினவுதாள் ஆதாரங்களை ஆய்வு அளவீட்டுக் கருவிகளாகப் பயன்படுத்தி அளவிடப்படுகின்றன. அளவீடுகளீன் அடிப்படையில் நடவடிக்கைகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. மற்ற அளவீடுகளைப் போல, கணக்கெடுப்பு ஆராய்ச்சி அளவீடுகளும் அளவீட்டு பிழைகளால் பாதிக்கப்படக்கூடியவை ஆகும்.  
அதாவது, அளவீட்டு கருவியின் மூலம் பெறப்படும் மதிப்பானது அதன் உண்மையான மதிப்பிலிருந்து மாறுபடுகின்றது..
# அளவீடு

## நுட்பியல் சொற்கள்

:* அளவு (Scale, Measure)  
:* எண்ணுதிகள் (Quantities)  
:* அளக்கும் முறைகள் (Measurement Techniques)  
:* அளவீடு கோட்பாடு (Measurement Theory)  
:* அளவுப்படி அமைத்தல் (Standardization)  
:* அளவுப்பொறியமைப்பு (Instrumentation)
# டிசம்பர் 2005

**'''செய்தி தொகுப்பு'''**  
| இலங்கை | யோசப் பரராஜசிங்கம் படுகொலை | விக்கி செய்திகள் |  |
| --- | --- | --- | --- |
| **23 டிசம்பர் 2005** |  |  |  |
| சென்னை | * கல்மரம்* நாவலுக்காக ஜி. திலகவதிக்கு சாகித்ய அகாதமி விருது வழங்கப்பட்டுள்ளது. | தினமணி |  |
| **19 டிசம்பர் 2005** |  |  |  |
| பொலிவியா | எவோ மொரல்ஸ் பொலிவியாவின் சனாதிபதியாக தேர்வு செய்யப்பட்டுள்ளார். கடந்த 500 ஆண்டுகளில் பொலிவியாவின் பெரும்பான்மை முதற்குடிமக்களின் பிரதிநிதி ஒருவர் பொலிவியாவின் தலைவராக வருவது இதுவே முதற் தடவையாகும். இவர் ஒரு இடது சாரி கொள்கையாளர் ஆவார். | பிபிசி |  |
| **18 டிசம்பர் 2005** |  |  |  |
| தமிழ் நாடு | சென்னையில் வெள்ள நிவாரணம் பெற ஏற்பட்ட நெருக்கடியில் 42 மக்கள் உயிரிழப்பு | பிபிசி |  |
| **16 டிசம்பர் 2005** |  |  |  |
| சென்னை | மதுரையில் உலகத் தமிழ்ச்சங்கம் தொடங்க தமிழக அரசு 14 ஏக்கர் நிலம் ஒதுக்கியது. | தினத்தந்தி |  |
| **12 டிசம்பர் 2005** |  |  |  |
| ஆஸ்திரேலியா | வெள்ளை மற்றும் மத்திய கிழக்கு நிற, இன வன்முறையாளர்களுக்கிடையே கலக்கம் | கேர்ல்ட் சண் |  |
| **07 டிசம்பர் 2005** |  |  |  |
| இலங்கை | புதிய பிரதமர்மஹிந்த ராஜபக்ஷ நோர்வேயை மீண்டும் பேச்சுக்களுக்கு உதவ அழைப்பு | தமிழ் நெற் |  |
| **02 டிசம்பர் 2005** |  |  |  |
| ஐக்கிய அமெரிக்கா | 10 ஐக்கிய அமெரிக்கா இராணுவ வீரர்கள் இராக்கில் பலி | பிபிசி | } |  
__NOTOC__
# வேதியியல் தலைப்புகள் பட்டியல்

வேதியியல் தொடர்பான கட்டுரைகளின் பட்டியல் கீழே உள்ளது. வேதியியல் சேர்மங்கள் கரிமச் சேர்மங்களின் பட்டியல், கனிமச் சேர்மங்களின் பட்டியல் அல்லது உயிரி மூலக்கூறுகளின் பட்டியல் ஆகியவற்றில் தனித்தனியாகப் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன.
# ஐங்குறுநூறு

**ஐங்குறுநூறு** எட்டுத்தொகை என வழங்கும் தொகுப்பு நூல்களுள் ஒன்று. இதிலுள்ள பாடல்கள் கடைச்சங்க காலத்தைச் சேர்ந்தவை. குறிஞ்சி, முல்லை, மருதம், நெய்தல், பாலை என்னும் ஐந்து நிலம் சார்ந்த திணைகள் ஒவ்வொன்றிற்கும் நூறு பாடல்கள் வீதம் இந்நூலில் ஐந்நூறு அகத்திணைப் பாடல்கள் உள்ளன. அவை ஆசிரியப்பாவில் அமைந்து மூன்று அடி சிற்றெல்லையும் ஆறு அடி பேரெல்லையும் கொண்டவையாக விளங்குகின்றன. இந்நூல் குறைந்த அடியெல்லை கொண்ட பாக்களால் அமைந்தமையால் ஐங்குறுநூறு எனப் பெயர் பெற்றது. இந்நூலுக்குக் கடவுள் வாழ்த்து பாடியவர் பாரதம் பாடிய பெருந்தேவனார் ஆவார். அந்தப் பாடல் சிவனின் விரிவாக்கத் தன்மையை ஒன்று, இரண்டு, மூன்று என்று எண்ணிக் காட்டுகிறது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.
# ஐங்குறுநூறு

## புலவர்கள்

ஐங்குறுநூற்றில் அமைந்துள்ள ஒவ்வொரு திணையைச் சார்ந்த 100 பாடல்களையும் ஒவ்வொரு புலவர் இயற்றியுள்ளார். அவ்வகையில் இந்நூலில் அமைந்த 500 பாடல்களும் ஐந்து வெவ்வேறு புலவர்களால் இயற்றப்பட்டுள்ளன. இவற்றைத் தொகுக்க உதவும் வெண்பாவைக் கீழ்க்காண்போம்.  
சான்று:  
<blockquote>மருதமோ ரம்போகி நெய்தலம் மூவன்  
கருதும் குறிஞ்சிக் கபிலர் - கருதிய
பாலையோத லாந்தை பனிமுல்லைப் பேயனே  
நூலையோ தைங்குறு நூறு.</blockquote>  
விளக்க உரை:  
- மருதத் திணைப் பாடல்கள் (100) - ஓரம்போகியார்
- நெய்தல் திணைப் பாடல்கள் (100) - அம்மூவனார்
- குறிஞ்சித் திணைப் பாடல்கள் (100) - கபிலர்
- பாலைத் திணைப் பாடல்கள் (100) - ஓதலாந்தையார்
- முல்லைத் திணைப் பாடல்கள் (100) - பேயனார்
ஆகியோர் பாடியுள்ளனர். இந்நூலைத் தொகுத்தவர் புலத்துறை முற்றிய கூடலூர் கிழார் என்னும் புலவர். தொகுப்பித்தவன் யானைகட் சேய் மாந்தரஞ்சேரல் இரும்பொறை என்ற வேந்தன் ஆவார்.
# ஐங்குறுநூறு

## நூலின் அமைப்பு

எட்டுத்தொகை நூல்களில் நிலம் சார்ந்த திணை முறைமையின்படி குறிஞ்சித் திணைப் பாடல்களை முதலில் வைக்காமல் மருதத் திணைப் பாடல்களை முதலில் வைத்துத் தொகுக்கப்பட்ட நூல் ஐங்குறுநூறு ஒன்றே ஆகும். இதில் திணைப்பாடல்கள் அமைவுமுறையை, "*மருதநெய்தல் நற்குறிஞ்சி பாலை முல்லையென, இரும்பொறையால் கூடலூர்கிழார் தொகைசெய்த ஐங்குறுநூறே*" என்ற அடிகள் தெளிவுபடுத்துகின்றன. இந்நூலில் நூறு நூறு பாடல்களாகப் பயின்று வரும் பாடல்களினாலோ அப்பாடல்களில் பயின்று வரும் சொல்லாட்சியினாலோ ஒவ்வொரு பத்துப் பாடல்களும் சிறப்பான தலைப்புப் பெயர்கள் பெற்றுள்ளன. வேட்கைப்பத்து, வேழப்பத்து, தெய்யோப்பத்து, களவன் பத்து போன்றவை சொல்லாட்சியாலும் பருவங்கண்டு கிழத்தியுரைத்த பத்து, தோழி வற்புறுத்த பத்து, செவிலி கூற்றுப்பத்து முதலியன பொருளமைப்பாலும் பெயர் பெற்றன. மேலும் தொண்டிப்பத்து (பாடல் 171-180) என்ற தலைப்பின் கீழ் அமைந்த பத்துப் பாடல்களும் அந்தாதி முறையில் அமைந்துள்ளன. இதனைப் பாடியவர் நெய்தல் திணையைப் பாடிய அம்மூவனார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. அன்னாய்ப்பத்து சொல்லாட்சியும் பொருளமைதியும் பொருந்தியது. ஐந்திணைக் கருப்பொருட்களான விலங்குகளையும் பறவைகளையும் அடிப்படையாகக் கொண்டு எருமைப்பத்து, கேழற்பத்து (கேழல்-பன்றி), குரக்குப்பத்து, கிள்ளைப்பத்து (கிள்ளை-கிளி), மஞ்ஞைப்பத்து (மஞ்ஞை-மயில்), போன்ற பெயர்களும் பாடல்களின் தொகுப்புப் பெயர்களாக அமைந்துள்ளன.  
ஐங்குறுநூறு குறைந்த அளவினதான அடிகள் கொண்டிருந்தாலும் உள்ளுறை, உவமை, இறைச்சி முதலிய நயங்கள் நிறைந்துள்ள பாடல்களைக் கொண்டுள்ளது. ஆனால் இந்நூலின் பாடல்களில் அகப்பொருளுக்குரிய முதல், கரு, உரி பொருட்கள் மூன்றும் குறைவாக அமைந்துள்ளன. அம்மை என்னும் வனப்பு முழுமையும் பெற்ற நூல்.
# ஐங்குறுநூறு

## பதிப்பு வரலாறு

ஐங்குறுநூற்றின் பாடல்கள் கடைச்சங்க காலம் முதலாகச் சுவடிகளில் எழுதப்பட்டுப் பயன்படுத்தப்பட்டு வந்தது. இந்நூல் பிற்காலத்தில் அழிந்துபோகும் நிலை எய்தியபோது பல சுவடிகளைச் சோதித்துத் தற்காலத் தமிழரும் பயன் பெறும் வகையில் உ. வே. சாமிநாதையர் 1903-ஆம் ஆண்டு முதன் முதலாகப் பதிப்பித்து வெளியிட்டார். இப்பதிப்பிற்குப் பின்னர் தமிழறிஞர் பலரும் இந்நூலுக்கு உரைகள் எழுதி வெளியிட்டுள்ளனர்.
# அகநானூறு

**அகநானூறு** எட்டுத்தொகை எனப்படும் சங்ககாலத் தமிழ் நூல் தொகுப்பில் உள்ள ஒரு நூலாகும். இந்நூல் அகத்திணை சார்ந்த நானூறு பாடல்களின் தொகுப்பாக விளங்குவதால் அகநானூறு என வழங்கப்படுகிறது. இதற்கு **நெடுந்தொகை** என்ற மற்றொரு பெயரும் உண்டு. இதில் அடங்கியுள்ள பாடல்கள் பல்வேறு காலங்களில் வாழ்ந்த பல்வேறு புலவர்கள் பாடிய பாடல்களின் தொகுப்பாகும். எட்டுத்தொகை நூல்களுள் குறுந்தொகை, நற்றிணை, அகநானூறு, ஐங்குறுநூறு, கலித்தொகை ஆகிய ஐந்தும் அகப்பொருள் பற்றியன. ஆயினும் இவற்றுள் *அகம்* என்னும் சொல்லால் குறிக்கப்படுவது அகநானூறு மட்டுமே. இந்நூல் 13 அடி சிற்றெல்லையும் 31 அடி பேரெல்லையும் கொண்ட நீண்ட பாடல்களைக் கொண்டிருப்பதால் இதனை, *நெடுந்தொகை* என்றும் கூறுவர்.
# அகநானூறு

## நூலமைப்பு

இந்நூலில் அடங்கியுள்ள பாடல்கள் மிகக் குறைந்த அளவாக 13 அடிகளையும் அதிக அளவாக 31 அடிகளையும் கொண்டு அமைந்துள்ளன. கடவுள் வாழ்த்துச் செய்யுளைத் தவிர்த்து இந்நூலில் 400 பாடல்கள் உள்ளன. இவை  
- களிற்றியானை நிரை (1-120)
- மணிமிடை பவளம் (121-300)
- நித்திலக் கோவை (301-400)  
என மூன்று பெரும் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. இதுவல்லாமல் பாடல்கள் அனைத்தும் தக்கதொரு நியமத்தைக் கொண்டமைந்துள்ளன.
# அகநானூறு

## பாடல் வைப்புமுறை

1,3,5,... என ஒற்றை எண்ணைப் பெற்று வரும் பாடல்கள் - பாலைத்திணை (200 பாடல்கள்)  
10,20,... என வரும் பாடல்கள் - நெய்தல் திணை (40 பாடல்கள்)  
4,14,... என 4 எனும் எண்ணைப் பெற்று வரும் பாடல்கள் - முல்லைத்திணை (40 பாடல்கள்)  
2,8,12,18 என 2,8 எனும் எண்ணைப் பெற்று வரும் பாடல்கள் - குறிஞ்சித்திணை (80 பாடல்கள்)  
6,16,26 என 6 எனும் எண்ணைப் பெற்று வரும் பாடல்கள் - மருதத்திணை(40 பாடல்கள்)
# அகநானூறு

## பாடியோர்

இத்தொகையைத் தொகுத்தவர் மதுரை உப்பூரிகுடி கிழார் மகனார் உருத்திரசன்மர். இதனைத் தொகுப்பித்த மன்னன் பாண்டியன் உக்கிரப் பெருவழுதியார். இத்தொகை பாடிய புலவர்கள் நூற்று நாற்பத்தைவர். அகநானூற்றுப் புலவர்கள் 146 பேர். அவர்களுள் 65 பேர் அகநானூற்றில் மட்டுமே பாடல் பாடியுள்ளார்கள். நாடாள்வோர், அந்தணர், இடையர், எயினர், பொற்கொல்லர், வணிகர், வேளாளர் எனப் பல தரப்பினர் புலவர்களாக இருந்த செய்தி அவர் தம் பெயர்களின் முன்னால் அமையும் அடைமொழிகளால் தெரிகிறது. மூன்று பாடல்களின் (114, 117, 165) ஆசிரியர் பெயர் காணப் பெறவில்லை.
# அகநானூறு

## அகநானூற்றின் மூன்று பகுப்புகள்

அகநானூற்று கருத்துகளைத் தொகுத்து அகவல் பாவால் (ஆசிரியப் பாவால்) மற்றுமொரு நூல் யாக்கப்பட்டிருந்தது. இதனை *நெடுந்தொகை அகவல்* என்று குறிப்பிடலாம். இந்தக் குறியீடு அதனைப் பற்றிக் கூறும் பழம்பாடலிலிருந்து கொள்ளப்பட்டது. சோழநாட்டிலுள்ள இடையள நாட்டு மணக்குடியான் பால்வண்ண தேவனான வில்லவதரையன் என்பவன் இந்த நூலைப் பாடினான்.