wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# கான் (பிரான்சு)

## இரட்டை நகரங்கள்

கேன்ஸ் இதனுடன் இரட்டை நகரமாக உள்ளது:  
**கேன்ஸ் இரட்டை**
- கேன்சிங்டன் மற்றும் ஜெல்சியா, இங்கிலாந்து
- ஷிசுயோகா சிட்டி, ஷிசுயோகா ப்ரிபெக்சர், ஜப்பான்
- அகாபுல்கோ, மெக்சிகோ
- பெவேர்லி ஹில்ஸ், அமெரிக்கா
- கேமிஸ்செட், மொராக்கோ
- மேட்ரிட், ஸ்பயின்
- குவைத் சிட்டி, குவைத்
- கூபெக் சிட்டி, கனடா  
**நட்பு உடன்படிக்கைகள்**
- க்ஸ்தாத், சானென், சுவிட்சர்லாந்து
- கூபெக் சிட்டி, கூபெக், கனடா
- புளோரன்ஸ், இத்தாலி
- மாஸ்கோ, ரஷ்யா
- பபீட்டே, பிரெஞ்சு பாலினேசியா
# வார்ப்புரு:Infobox organization

}  
| subheader = |<div |lang="}}"}}>}}</div>}}
| subheader2 = |}}}}  
| imageclass = logo
| imagestyle =
| image = } |size=} |sizedefault= |alt=} |upright=} }}
| caption = }  
| image2 = } |sizedefault= |upright=} |alt=}} }}
| caption2 = }  
| image3 = |sizedefault= |upright=} |alt=}} }}
| caption3 = }}  
| image4 =
| caption4 = }  
| image5 = |
| = infobox
| caption = }}
| float =
| alt = }
| width =
| relief = }}
| label = }
| coordinates = }
}}}}  
| labelstyle = padding-:0.6em;  
| label1 = சுருக்கம்
| class1 = nickname
| data1 = }  
| label2 = புனைப்பெயர்
| class2 = nickname
| data2 = }  
| label3 = உச்சரிப்பு
| data3 =  
| label4 = Named after
| data4 = }  
| label6 = முன்னோர்
| data6 = }  
| label7 =
| data7 = }}  
| label8 = பின்னோர்
| data8 = }  
| label9 = }}
| class9 = note
| data9 = }}  
| label10 = நிறுவனர்
| data10 =  
| label11 = நிறுவப்பட்ட இடம்
| data11 = }  
| label12 =
| data12 = }}}  
| label13 = ஒன்றிணைந்தது
| data13 = }  
| label14 = வகை
| data14 = }}}  
| label15 =
| data15 =  
| label16 = பதிவு&nbsp;எண்
| data16 = }  
| label17 = சட்ட நிலை
| data17 = }  
| label18 = |நோக்கம் |நோக்கம்}}
| data18 = |}} |} }}  
| label19 =
| data19 = }  
| label20 = தலைமையகம்
| data20 = }  
| label21 = தலைமையகம்
| class21 = label
| data21 =  
| label22 = அமைவிடங்கள்
| class22 = label
| data22 =
| 3 =
| 4 = }}
}}  
| label23 = ஆள்கூறுகள்
| data23 = }}  
| label24 = மூலம்
| data24 = }  
| label25 =
| data25 =  
| label26 = தயாரிப்பு
| data26 =  
| label27 = சேவைகள்
| class27 = note
| data27 = }  
| label28 = முறை
| data28 =  
| label29 = துறை
| data29 =  
| label30 = |)}} }} }}
| data30 = |}} |} }}  
| label31 =
| data31 =  
| label32 = உரிமையாளர்
| data32 =  
| label33 =
| data33 =  
| label34 =
| data34 = }  
| label35 = }
| data35 =  
| label36 = }
| data36 =  
| label37 = }
| data37 =  
| label38 =
| data38 = }  
| label39 =
| data39 = }  
| label40 =
| data40 = }}  
| label41 =
| data41 =  
| label42 = துணை நிறுவனங்கள்
| data42 =  
| label43 = விலகியோர்
| data43 = }  
| label44 = சார்புகள்
| data44 = }}  
| label45 =
| data45 = }  
| label46 = }} }}
| data46 = }}  
| label47 = வரவுகள்
| data47 = }}}  
| label48 = செலவுகள்
| data48 = }}}  
| label49 =
| data49 = }}  
| label50 = அறக்கட்டளை
| data50 = }  
| label51 = |}})}} }} }}
| data51 =  
| label52 = }} }}
| data52 =  
| label53 =
| data53 = }  
| label54 = விருது(கள்)
| data54 = }  
| label55 = முழக்கம்
| data55 = }}}  
| label56 = செயல்நோக்கம்
| data56 = }  
| label57 = வலைத்தளம்
| data57 = }}  
| label58 = கருத்துகள்
| data58 = }  
| label59 =
| class59 = nickname
| data59 =  
| data99 = }  
| belowstyle = -top:#aaa solid;
| below = }  
}}<noinclude>  
</noinclude>
# சுசித்ரா சென்

**சுசித்ரா சென்** (*Suchitra Sen*, வங்காளம்: সুচিত্রা সেন, **ரோமா தாஸ்குப்தா** 6 ஏப்ரல் 1931 – 17 சனவரி 2014) வங்காள மொழித் திரைப்படங்களில் நடித்த ஓர் இந்திய நடிகை ஆவார். 1931-ஆம் ஆண்டு, வங்காளதேசத்தின் பப்னா பகுதியில் பிறந்த சுசித்ராவின் இயற்பெயர் ரமா தாஸ்குப்தா. இவரது பெற்றோர் கருணாமாய் மற்றும் இந்திரா தாஸ் குப்தா ஆவர். நடிக்க வருவதற்கு முன்பே, திபநாத் சென் என்பவரை 1947-ஆம் ஆண்டு மணந்தார். குறிப்பாக, வங்காள மொழித் திரைப்படங்களில் மற்றொரு முன்னணி நடிகராகத் திகழ்ந்த உத்தம் குமாருடன் இணைந்து நடித்த திரைப்படங்கள், வங்காள மொழித் திரைப்படங்களில் எல்லாக் காலத்திலும் புகழ்பெற்றவைகளாகக் கருதப்படுகின்றன. அவர் திரைப்படத்துறையை விட்டு விலகிய போது, வங்காள வெள்ளித் திரையில் முன்னணி நடிகை என்ற நிலையை மெதுவாக இழந்து வந்தார்.  
ஒரு சர்வதேசத் திரைப்பட விழாவில் விருது பெற்ற முதல் இந்திய நடிகையாக சுசித்ரா சென் விளங்கினார் (1963 மாஸ்கோவ் திரைப்பட விழாவில் *சாட் பாக்கே பந்தா* திரைப்படத்திற்காக சிறந்த நடிகை விருதைப் பெற்றார்). உத்தம் குமாருடன் அவரது திரைப்படங்கள் ETV பங்கலா, ஆகாஷ் பங்கலா, DD7 பங்கலா மற்றும் பல வங்காள டிவி அலைவரிசைகளில் இன்றும் ஒளிபரப்பப்படுகின்றன; அதில் பல திரைப்படங்கள் வீடியோ குறுந்தகட்டில் கிடைக்கக்கூடியதாக உள்ளன. குறிப்பாக, அவர் 2005 ஆம் ஆண்டில் தாதாசாஹேப் பால்கே விருதை பெறுவதற்கு மறுத்து விட்டார்; பொதுமக்களின் பார்வையில் இருந்து விலகி இருப்பதற்காகவே அவர் இந்த விருதை வாங்க மறுத்து விட்டார். 2012இல் மேற்கு வங்காள அரசின் மிக உயரிய விருதான பங்க பிபூசன் விருது இவருக்கு வழங்கபட்டது. 2014 ஆம் ஆண்டு சனவரி மாதம் 17தேதி, மார்ப்பு புற்றுநோய்க்கு மருத்துவம் எடுத்துக் கொண்டிருந்த போது, மாரடைப்பால், தனது 82 வயதில் காலமானார்.
# சுசித்ரா சென்

## தனிப்பட்ட வாழ்க்கை மற்றும் கல்வி

பிரித்தானியாவின் இந்தியாவின் (தற்போதைய பங்களாதேஷ்) பப்னா என்ற இடத்தில் சென் பிறந்தார். அவரது தந்தையான கருணாமோய் தாஸ்குப்தா உள்ளூர் பள்ளியில் தலைமையாசிரியராகப் பணிபுரிந்தார், அவரது தாயார் இந்திரா தாஸ்குப்தா ஆவார். சென் அவர்களுக்கு ஐந்தாவது குழந்தையும் மற்றும் மூன்றாவது மகளும் ஆவார். சென் அவரது துவக்கக் கல்வியை பப்னாவில் மேற்கொண்டார்.  
1947 ஆம் ஆண்டில், மிகவும் வளமான வங்காளத் தொழிலதிபர் ஆதிநாத் சென்னின் மகனான தீபநாத் சென்னை அவர் திருமணம் செய்து கொண்டார். புகழ்பெற்ற நடிகையான மூன் மூன் சென் அவர்களின் மகளாவார்.  
சென் தனது திருமணத்திற்குப் பிறகு, 1952 ஆம் ஆண்டில் வங்காள மொழித் திரைப்படங்களில் வெற்றிகரமாக அறிமுகமானார், பின்னர் இந்தித் திரைப்படத் துறைக்கு சென்ற அவருக்கு குறைவான வெற்றியே கிடைத்தது. வங்காளச் செய்தி ஊடகங்கள் மூலமான சில ஊர்ஜிதமற்ற ஆனால் உறுதியான அறிக்கைகளின் அடிப்படையில், திரைப்படத்துறையில் சென்னின் திருமணம் அவரது வெற்றியைக் கடுமையாகப் பாதித்தது.  
சுசித்ராவின் மகள் மூன் மூன் சென் வங்காளத் திரைப்படங்களில் பிரபலமடைந்தாலும், தனது தாயை விட, அவரால் புகழை ஈட்ட முடியவில்லை. சுசித்ராவின் பேத்திகள் ரியா சென், ரெய்மா சின் ஆகிய இருவரும் கூட ஒரு சில பாலிவுட் திரைப்படங்களில் நடித்தனர். தமிழில், பாரதிராஜாவின் திரைப்படமான தாஜ்மகாலில், ரியாசென் அறிமுகமானார்.
# சுசித்ரா சென்

## தொழில் வாழ்க்கை

தொடக்கத்தில், நடிப்பதை விட பாடுவதில்தான் சுசித்ராவின் ஆர்வம் இருந்தது. 1951-ஆம் ஆண்டு, பிண்ணனிப் பாடகி வாய்ப்பிற்காக அவர் பாட சென்றபோதுதான், இயக்குநர் சுகுமார் தாஸ்குப்தா நடிக்க வாய்ப்பு வழங்கினார். சுகுமாரின் உதவி இயக்குநர் நிதிஷ் ராய் என்பவர் தான், சுசித்ரா என்கிற பெயரை வைத்தார். 1952 ஆம் ஆண்டில் சென் *ஷேஷ் கோத்தே* என்ற திரைப்படத்தில் அறிமுகமானார், ஆனால் அத்திரைப்படம் வெளிவரவே இல்லை. அதைத் தொடர்ந்து வந்த ஆண்டில் *சரே சவுத்தர்* என்ற திரைப்படத்தில் உத்தம் குமாருக்கு ஜோடியாக அவர் நடித்தார். அத்திரைப்படம் வசூல் ரீதியாக (Box-Office) பெரும் வெற்றியைப் பெற்றது. 1953-ஆம் ஆண்டு, அவரது மற்ற மூன்று படங்களும் வெளியானது. 1954-ஆம் ஆண்டு, அக்னி பரிக்ஷா திரைப்படம், தொடர்ந்து 15 வாரங்கள் அரங்கு நிறந்த காட்சிகளாக ஓடி சாதனை படைத்தது. மேலும் உத்தம்-சுசித்ரா இருவரும் முன்னணி ஜோடிகளாக நினைவு கூறப்பட்டனர். 20 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக அவர்கள் வங்காள நாடகங்களின் எடுத்துக்காட்டுகளாகத் திகழ்ந்தனர். பெரும்பாலும் அவர்களுடைய வாழ்க்கை நடைமுறைக்காட்சிகளுக்காக எடுத்துக் கூறப்பட்டன.  
அவரது முதல் இந்தித் திரைப்படமான தேவ்தாஸ் (1955) திரைப்படத்திற்காக, அவர் சிறந்த நடிகை விருதைப் பெற்றார். குறிப்பாக உத்தம் குமாருடன் அவரது காப்புரிமைபெற்ற வங்காள நகைச்சுவை மற்றும் காதல் காட்சிகள், அவரை எக்காலத்திலும் மிகவும் பிரபலமான வங்காள நடிகை ஆக்கியது. 1960கள் மற்றும் 1970களில் அவரது திரைப்படங்கள் நன்றாக ஓடின. அவரது கணவர் இறந்த பின்பும் சென் தொடர்ந்து திரைப்படங்களில் நடித்தார், அவற்றில் அவர் அரசியல்வாதியாக நடித்த ஆன்ந்தி (1974) என்ற இந்தியில் வெற்றிபெற்ற திரைப்படமும் அடங்கும். இந்தியாவின் பிரதமர் இந்திரா காந்தியை ஆன்ந்தி திரைப்படம் கவர்ந்தது. சென் சிறந்த நடிகைக்கான பிலிம்பேர் விருதுக்கான பரிந்துரையைப் பெற்றார், அதேசமயம் அவரது கணவர் பாத்திரத்தில் நடித்த சஞ்சீவ் குமார் சிறந்த நடிகருக்கான பிலிம்பேர் விருதைப் பெற்றார்.  
சாட் பாக்கே பந்தா திரைப்படத்திற்காக மாஸ்கோ திரைப்பட விழாவில் சிறந்த நடிகைக்கான விருதை அவர் வென்றதன் மூலம், 1963 ஆம் ஆண்டில் அவர் சர்வதேச அளவில் வெற்றி பெற்றார். உண்மையில், சர்வதேசத் திரைப்பட விழாவில் விருது பெறும் முதல் பெண் சென் ஆவார்.  
தேதிப் பிரச்சினை காரணமாக சத்யஜித்ரேயின் திரைப்படத்தில் நடிக்கக் கோரியதை ஏற்க மறுத்ததன் காரணமாக, *தேவி சவுதுராணி* திரைப்படத்தை சத்யஜித்ரே எடுக்கவே இல்லை. RK தயாரிப்பு நிறுவனத்தின் கீழ் ராஜ் கபூரின் கோரிக்கையையும் அவர் ஏற்க மறுத்து விட்டார். 25 ஆண்டுகளுக்கும் மேலான அவரது திரைப்படத் தொழில் வாழ்க்கைக்குப் பின்னர், அமைதியான வாழ்க்கைக்காக 1978 ஆம் ஆண்டில் வெள்ளித் திரையில் இருந்து ஓய்வு பெற்றார். அவர் தனது ஓய்விற்குப் பிறகு பொதுமக்களின் பார்வையில் இருந்து விலகி இருந்தார், மேலும் அவரது நேரத்தை ராமகிருஷ்ணா மிஷனில் ஈடுபடுத்திக்கொண்டார்.
2. சுசித்ரா சென் சுயசரிதை
# மையவிலக்கு விசை

**மையவிலக்கு விசை** (*centrifugal force*, இலத்தீனிலான *centrum* "மையம்" மற்றும் *fugere* "பறத்தல்") என்பது சுழற்சியினால் ஏற்படும் நிலைமத்தின் விளைவுகளைக் குறிப்பதாகும், மேலும் அது சுழற்சியின் மையத்திலிருந்து புறத்தே நோக்கி அமையும் விசையாக உள்ளது. நியூட்டனின் எந்திரவியலில், *மையவிலக்கு விசை* என்னும் சொல்லானது இரண்டு வேறுபட்ட கருத்துகளில் ஒன்றைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அவை: ஒரு நிலைமமற்ற குறிப்பு சட்டகத்தில் உணரப்படும் ஒரு நிலைம விசை ("கற்பனை" விசை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட மையநோக்கு விசைக்குரிய ஒரு எதிர் வினை விசை ஆகியவை ஆகும். பொதுப்படுத்திய ஆய அச்சுகளின் தெரிவைச் சார்ந்துள்ள பொதுப்படுத்திய விசையில் உள்ள சில கூறுகளை விவரிக்க, சில நேரங்களில் லெக்ராஞ்சியம் எந்திரவியலிலும் இந்தச் சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# மையவிலக்கு விசை

## கற்பனையான மையவிலக்கு விசை

மையவிலக்கு விசை பல நேரங்களில் மையநோக்கு விசையுடன் குழப்பிக்கொள்ளப்படுகிறது. மையவிலக்கு விசையானது பெரும்பாலும் பொதுவாக, நிலைமமற்ற குறிப்புச் சட்டகத்திலான இயக்கத்தை விவரிப்பதுடன் தொடர்புடைய விசையாகவே கருதப்படுகிறது, மேலும் அது *கற்பனையான* அல்லது *நிலைம* விசை என்றும் குறிக்கப்படுகிறது (இந்த சொற்களைத் தொழில்நுட்பரீதியாகப் பயன்படுத்தும்போது இந்த விசையானது நிலையாகவோ அல்லது நிலைம சட்டகத்திலோ இல்லை எனப் பொருளாகும் என்பது புரிந்துகொள்ள வேண்டிய விளக்கமாகும்). மரபார்ந்த எந்திரவியலைப் பயன்படுத்தி இயக்கத்தை விவரிக்கும்போது கற்பனையான விசை பற்றிய கருத்து எழக்கூடிய மூன்று சூழல்கள் உள்ளன. முதல் சூழலில், இயக்கமானது ஆய அச்சு அமைப்பின் ஆயத்திலுள்ள நிலையான அச்சைப் பற்றி சுழலும் ஒரு குறிப்பு சட்டகத்துடன் தொடர்புடையதாக விவரிக்கப்படுகிறது. சுழலும் சட்டகத்திலான கவனிப்புகளுக்கு, எல்லாப் பொருள்களும் சுழற்சி அச்சிலிருந்து அவை உள்ள தொலைவு மற்றும் சட்டகத்தின் சுழற்சி வீதம் ஆகியவற்றுக்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும் ஆரவழி வெளிநோக்கு விசையின் தாக்கத்திலுள்ளதாகவே தோன்றும். இரண்டாவது சூழலும் இதற்கு ஒத்ததே ஆகும், அது நகரும் ஒரு பொருளுடன் இணைக்கப்பட்ட, முடுக்கப்பட்ட உள்ளக குறிப்பு சட்டகத்தைப் பயன்படுத்தி இயக்கத்தை விவரிக்கிறது, எடுத்துக்காட்டுக்கு ஒரு திருப்பத்தில் சுற்றிச்செல்லும் காரில் உள்ள பயணிகளின் குறிப்பு சட்டகத்தைக் கூறலாம்.  
மூன்றாவது சூழலானது கீழே விவரிக்கப்பட்டிருக்கும் லெக்ராஞ்சியன் எந்திரவியல் சூத்திரமாக்கலில் உள்ளது போன்று பொதுப்படுத்திய ஆய அச்சுகளைப் பயன்படுத்துவது தொடர்பானதாகும். இங்கு, "மையவிலக்கு விசை" என்ற சொல், "பொதுப்படுத்திய மையவிலக்கு விசை" என்பதன் சுருக்கமாக்கப்பட்டுள்ளது, பொதுவாக அதற்கும் மையவிலக்கு விசையின் நியூட்டனியல் கருத்துக்கும் சிறிதளவே தொடர்புண்டு.  
பொருள்கள் சுழலும் அச்சிலிருந்து நகர்வதாகத் தோன்றினால், இந்த நகர்வினால் மற்றொரு கற்பனை விசையை விளைவிக்கும், அது கொரியோலிஸ் விசை எனப்படும். மேலும் சட்டகத்தின் சுழலும் வீதம் மாறினால் ஆய்லர் விசை எனப்படும் மூன்றாவது விசையும் விளைகிறது. இந்த கற்பனை விசைகள் மூன்றும் இணைந்து சுழலும் சட்டகத்திலான இயக்கத்தின் சரியான சமன்பாடுகளை உருவாக்க உதவுகின்றன.  
மையவிலக்கு விசை பற்றிய இந்தக் கருத்து கற்பனையான விசை (அதாவது இயல்பான நிகழ்விலுள்ள மையவிலக்கு விசை) பற்றிய கருத்திலிருந்து மிகவும் வேறுபட்டதாகும். அவை இரண்டும் ஒரே பெயரால் அழைக்கப்படுவதால் இரண்டும் குழப்பமாக இருக்கலாம். 'கற்பனையான விசையானது' வட்டப் பாதையில் நகரும் பொருளின் **மீது** செயல்படுகிறது, ஆனால் 'எதிர்வினை விசையானது' வட்டப் பாதையில் நகரும் பொருளி**னால்** மற்றொரு பொருளின் மீது செலுத்தப்படுகிறது. இதில் முன்னது சுழலும் குறிப்புச் சட்டகத்திலுள்ள பொருளின் இயக்கத்தைப் பகுப்பாய்வு செய்வதில் மிகவும் பயனுள்ளதாகும். பின்னது பயன்படாது.  
நல்லவேளையாக, கரியோலிஸ் விசை மற்றும் ஆய்லர் விசை போன்ற பிற 'கற்பனையான விசைகளுடன் குழப்பிக்கொள்ளத்தக்க வேறு விசைகள் எதுவும் இல்லை!  
எதிர்வினை மையவிலக்கு விசை என்னும் கருத்து சுழலும் திடப் பொருள்களிலான அகத் தகைவுகள் பற்றி ஆய்வு செய்யும் எந்திரவியல் பொறியியல் ஆதாரங்களில் அடிக்கடிப் பயன்படுவதாகும். நியூட்டனின் எதிர்வினை மையவிலக்கு விசையும் சில கருத்தாதாரங்களில் வருகிறது. மேலும் அது *எதிர்வினை* மையவிலக்கு விசை எனப்படாமல் *மையவிலக்கு விசை* என்றே குறிப்பிடப்படுகிறது.
# மையவிலக்கு விசை

## கற்பனையான விசையும் எதிர்வினை விசையும்

கீழே உள்ள அட்டவணையில் மையவிலக்கு விசையின் "கற்பனை விசை" மற்றும் "எதிர்வினை விசை" ஆகியவை கருத்துகளின் பல்வேறு அம்சங்களுடன் ஒப்பிடப்பட்டுள்ளன
| எதுவாகவும் இருக்கலாம் |
| --- |
# மையவிலக்கு விசை

## மையவிலக்கு விசையின் லெக்ராஞ்சியன் சூத்திரமாக்கல்

லெக்ராஞ்சியன் எந்திரவியல் எந்திரவியலை பொதுப்படுத்திய ஆய அச்சுகளைக் <math>\{q_k\}</math> கொண்டு வழங்குகிறது. அவை வழக்கமான முனைவு ஆய அச்சுகளைப் போன்று அல்லது மாறிகளின் மிக விரிவான பட்டியலைப் போன்று எளிமையானவை <math>(r,\ \theta)</math> ஆகும். இந்த சூத்திரமாக்கலில் இயக்கமானது நியூட்டனின் விதிகளுக்கு பதிலாக ஆய்லர்–லெக்ராஞ்சி சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி *பொதுப்படுத்திய விசைகளைக்* கொண்டு விவரிக்கப்படுகிறது. பொதுப்படுத்திய விசைகளில், <math>\{(\mathrm{d}q_k/\mathrm{d}t)^2\}</math> என்னும் கால வகைக்கெழுக்களின் இருபடியைக் கொண்டுள்ளவை சில நேரங்களில் **மையவிலக்கு விசைகள்** என அழைக்கப்படுகின்றன.  
முனைவு ஆய அச்சுகளுக்கான லெக்ராஞ்சியன் அணுகுமுறையானது <math>(r,\ \theta)</math> ஐ பொதுப்படுத்திய ஆய அச்சுகளாகவும் <math>(\dot{r},\ \dot{\theta})</math> ஐ பொதுப்படுத்திய திசைவேகங்களாகவும் <math>(\ddot{r},\ \ddot{\theta})</math> ஐ பொதுப்படுத்திய முடுக்கங்களாகவும் கருதுகிறது. இது மற்றொரு கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் பல தகவலாதாரங்களிலும் கிடைக்கிறது. மையவிலக்கு விசையிலான பொதுப்படுத்திய ஆய அச்சுகளான <math>(\dot{r},\ \dot{\theta})</math> ஐப் பயன்படுத்தும் ஒற்றைப் பொருள் இயக்கத்தின் பிரத்யேக நிகழ்வுக்கு, இணை சுழல் சட்டகத்தில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்திக் கண்டறியப்படும் அதே சமன்பாடுகளே ஆய்லர்-லெக்ராஞ்சி சமன்பாடுகளாகும். எடுத்துக்காட்டுக்கு, ஆரச் சமன்பாடு பின்வருமாறு:  
: <math>\mu\ddot{r} = \mu r\dot\theta^2 - \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}r}</math>  
இதில், <math>U(r)</math> என்பது மைய விசை ஆற்றலாகும். இடப்புறமுள்ளது "பொதுப்படுத்திய விசை"யும் வலப்புறமுள்ள முதல் உறுப்பு "பொதுப்படுத்திய மையவிலக்கு விசையுமாகும்". இருப்பினும், இடப்புறமுள்ளதை நியூட்டனியன் விசையுடன் ஒப்பிட முடியாது. காரணம், அது முழுமையான ஆரவகை முடுக்கத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை. மேலும் அதே போல் வலப்புறமுள்ள உறுப்புகள் "பொதுப்படுத்திய விசைகள்" ஆகும், அவற்றை நியூட்டனியன் விசைகளாகக் கருதமுடியாது.  
லெக்ராஞ்சியன் மையவிலக்கு விசையானது ஒரு சுழலும் குறிப்பு சட்டகத்தின் வெளிப்படையான பயன்பாடு இல்லாமலே வருவிக்கப்படுகிறது, ஆனால் மைய ஆற்றலிலான இயக்கத்தின் நிகழ்வைப் பொறுத்தமட்டில், இணை சுழல் சட்டகத்தில் வருவிக்கப்படும் கற்பனை மையவிலக்கு விசையைப் போன்ற விளைவே கிடைக்கிறது. இருப்பினும், பிற மிகவும் பொதுவான நிகழ்வுகளிலான "மையவிலக்கு விசை"யின் லெக்ராஞ்சியன் பயன்பாட்டுக்கு நியூட்டனியன் வரையறையுடன் மிகக் குறைந்த தொடர்பே உள்ளது.
# மையவிலக்கு விசை

## மையவிலக்கு விசையும் தனித்த சுழற்சியும்

மையவிலக்கு விசை மற்றும் தனித்த சுழற்சி ஆகியவற்றினைக் கருத்தில் கொள்வதென்பது சார்பியல், அண்டவியல் மற்றும் இயற்பியல் விதிகளைப் பற்றிய விவாதத்திற்குரிய விவகாரமாக உள்ளது.  
குறிப்பு: பின்வருவதில் 'மையவிலக்கு விசை' என்பது 'கற்பனை விசை' என்ற பொருளில் பயன்படுத்தப்படுமே அன்றி 'எதிர்வினை விசை' என்ற பொருளில் பயன்படாது.  
தனித்த சுழற்சியைக் கண்டறிய முடியுமா? வேறு விதமாகக் கேட்டால், கவனிக்கப்படும் பொருள் சுழல்கிறதா அல்லது பொருளைக் கவனிப்பவர் சுழல்கிறாரா என்பதை ஒருவர் முடிவு செய்ய முடியுமா? இந்த சிக்கலைத் தீர்க்க நியூட்டன் இரண்டு சோதனைகளைப் பரிந்துரைத்தார். ஒரு வாலியில் சுழலும் நீரின் மேற்பரப்பின் வடிவத்தின் மீதான மையவிலக்கு விசையின் விளைவு அதில் ஒன்றாகும். தமது நிறையின் மையத்தைப் பற்றிச் சுழலும் கோளங்கள் இரண்டை இணைக்கும் ஒரு கம்பியிலுள்ள இழுவிசையின் மீதான மையவிலக்கு விசையின் விளைவு இரண்டாவதாகும். இதனுடன் தொடர்புடைய மூன்றாவது ஆலோசனை (கோள் போன்ற) ஒரு கோளத்தின் சுழற்சியை அதன் வடிவத்தைக் (அல்லது "உருவம்") கொண்டு கண்டறிய முடியும். இவ்வடிவம் அல்லது உருவம் புவியீர்ப்பு விசையின் இழுத்தலினால் விளையும் கட்டுப்பாட்டுக்கும் மையவிலக்கு விசையினால் விளையும் விலக்க உந்தலுக்கும் இடையேயான சமநிலையினால் உருவாவதாகும்.
# மையவிலக்கு விசை

## மையவிலக்கு மற்றும் மையநோக்கு விசைகளைப் பற்றிய கருத்துகளின் வரலாறு

மையவிலக்கு விசை என்ற கருத்து அதன் தொடக்கக் கருத்துகளை வெளிப்படுத்திய ஹைகன்ஸ், நியூட்டன், லைப்னிட்ஸ் மற்றும் ஹுக் போன்றவர்களின் காலத்திலிருந்தே உருவானது. மேலே விவரிக்கப்பட்டது போல், சுழலும் குறிப்புச் சட்டகத்தினால் விளையும் கற்பனை விசையாக அல்லது போலி விசையாக விவரிக்கும் தற்காலக் கருத்து பதினெட்டாம் மற்றும் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டிலேயே தோன்றியது.
# விக்டோரியா நினைவிடம் (இந்தியா)

இந்தியா, கொல்கத்தாவில் அமைந்துள்ள **விக்டோரியா நினைவிடம்** (*Victoria Memorial*) இங்கிலாந்து விக்டோரியா மகாராணியின் நினைவிடம் ஆகும், அவர் இந்தியாவின் பேரரசி என்ற பட்டத்தையும் பெற்றவர் ஆவார். இது தற்போது அருங்காட்சிகமாகவும் சுற்றுலாத் தளமாகவும் இருக்கிறது.
# விக்டோரியா நினைவிடம் (இந்தியா)

## வரலாறு

விக்டோரியா மகாராணியின் நினைவாக உருவாக்கப்பட்ட விக்டோரியா நினைவிடம் மேற்கு வங்கத்தின் தலைநகரான கொல்கத்தாவில் அமைந்திருக்கிறது. 1906 ஆம் ஆண்டில், இந்நினைவிடத்தின் அடிக்கல்லை 'வேல்ஸ் இளவரசர்' ஐந்தாம் ஜோர்ஜ் நாட்டினார். இது நினைவிடமாக இருப்பது தவிர, இந்த நினைவுச்சின்னம் இந்தியாவில் பிரித்தானியப் பேரரசின் வெற்றிக்கான பங்களிப்பாகவும் கருதப்பட்டது. கர்சன் மகாபிரபுவே விக்டோரியா நினைவிட மண்டபத்தினை நிறுவுவதற்கான முக்கிய திட்டத்தைக் கருத்தில் கொண்டவராவார்.  
நினைவுச்சின்னத்தின் பாணியையும்கூட அப்போதைய வைஸ்ராயாக இருந்த கர்சன் மகாபிரபுவே குறிப்பிட்டார். எனினும், பிரபல கட்டடக் கலை நிபுணரான வில்லியம் எமர்சன் நினைவிடத்தின் உண்மையான திட்டத்தைக் கிடப்பில் போட்டார். அவரது கட்டமைப்பு வடிவமைப்பானது பிரித்தானிய மற்றும் முகலாய கட்டடக்கலை இணைந்த பிரமிக்கத்தக்கக் கலவையாக இருக்கிறது. விக்டோரியா நினைவிட மண்டபத்தின் கட்டுமானத்திற்கு வெள்ளை மாகரானா பளிங்குகள் பயன்படுத்தப்பட்டன, மேலும் அந்தக் கட்டடமானது 1921 ஆம் ஆண்டில் திறந்துவைக்கப்பட்டது. அதில் உள்ள பெரிய மண்டபம் 338 X 228 அடி அளவாகவும் அதன் உயரம் 184 அடியாகவும் உள்ளது.
# விக்டோரியா நினைவிடம் (இந்தியா)

## வடிவமைப்பு

இந்த நினைவிடம் இந்தோ-சாராசனிக் பாணியில் வில்லியம் எமர்சனால் வடிவமைக்கப்பட்டது. முதலில் இத்தாலிய மறுமலர்ச்சி பாணியில் கட்டடத்தை வடிவமைப்பதற்குக் கேட்கப்பட்டது, எமர்சன் ஐரோப்பிய பாணிகளின் தனித்துவத்தைப் பயன்படுத்துவதை தவிர்த்து, கட்டமைப்பில் முகலாய கூறுகள் ஒருங்கிணைந்த இந்தோ-சாராசனிக் பாணியைப் பயன்படுத்தினார். லார்க் ரெடெஸ்டேல் மற்றும் டேவிட் பிரெயின் ஆகியோர் தோட்டங்களை வடிவமைத்த வேளையில், வின்சன்ட் எஸ்ச் கட்டடக் கலைஞரை மேற்பார்வை செய்தார். கட்டமைப்புப் பணிகள் கல்கத்தாவைச் சேர்ந்த மெஸ்ஸ்ர்ஸ் மார்ட்டின் & கோவிடம் ஒப்படைக்கப்பட்டிருந்தது.  
1906 மற்றும் 1921 ஆம் ஆண்டுகளுக்கு இடையில் கட்டப்பட்ட இது, மெய்டனின் தெற்குப்புற முனையில் கம்பீரமான வெள்ளைப் பளிங்கினாலான கட்டடமாகும், மேலும் அதனைச்சுற்றி பரவலான தோட்டம் இருக்கிறது. வெற்றி தேவதை ஒன்று அதன் கைகளில் குழலை வைத்திருக்கும் படியான கருப்பு வெண்கலச் சிலை நினைவிடத்தின் மேல் உள்ள மாடத்தின் முகட்டில் வைக்கப்பட்டிருக்கிறது. இது பந்து கோளந்தாங்கியுடன் அதன் பீடத்தில் பொருத்தப்பட்டிருக்கிறது, போதுமான வேகத்தில் காற்றடிக்கும் போது இது காற்றுத் திசைகாட்டியாகவும் செயல்படுகிறது.
# விக்டோரியா நினைவிடம் (இந்தியா)

## நிதி

அதன் கட்டுமானத்திற்கு பிரித்தானிய கட்டுப்பாட்டில் இருந்த இந்திய மாநிலங்கள், தனிநபர்கள் மற்றும் இலண்டன் பிரித்தானிய அரசு நிதி வழங்கின.
# விக்டோரியா நினைவிடம் (இந்தியா)

## அமைப்பு

இந்த நினைவிடம் மிகப் பிரமாண்டமான அளவில் இருக்கிறது, மேலும் 64 ஏக்கர்கள் பரப்பளவில் பரந்து விரிந்திருக்கும் மலர்த் தோட்டங்களுடன் இணைந்துள்ளது.  
விக்டோரியா நினைவிடமானது அருங்காட்சியத்தின் இருப்பிடமாகவும் இருக்கிறது, அங்கு விக்டோரியாவின் நினைவுப்பதிவுகளின் பிரமிக்கவைக்கும் தொகுப்பு, பிரித்தானிய ஆட்சிகால ஓவியங்கள் மற்றும் பிற காட்சிப்பொருட்களைக் காணலாம். அவை ஆயுதங்கள், சிற்பங்கள், ஓவியங்கள், நிலவரைபடங்கள், காசுகள், அஞ்சல் தலைகள், கைவினைபொருட்கள், உடைகள் மற்றும் பல போன்றவை உள்ளடக்கிய தொகுப்பாக இருக்கின்றன. விக்டோரியா நினைவிட இல்லத்தின் அரசக் காட்சியகத்தில் விக்டோரியா மகாராணி மற்றும் ஆல்பர்ட் இளவரசர் ஆகியோரின் நேர்த்தியான சில உருவப்படங்கள் இருக்கின்றன.  
மேலும், மகாராணியின் வாழ்க்கையைச் சித்தரிக்கும் பல ஓவியங்கள் காணப்படுகின்றன. எனினும், அதில் மிகவும் குறிப்படத்தகுந்த ஓவியமாக ரஷ்ய ஓவியர் வாசிலி வெரஸ்சாகின் உருவாக்கிய ஓவியம் இருக்கிறது. 1876 ஆம் ஆண்டில் ஜெய்ப்பூரில் வேல்ஸ் இளவரசர் மாநிலத்துக்கு நுழைந்த காட்சியைச் சித்தரித்து உருவப்படமாக வரைந்திருந்தார். இந்தியா 1947 ஆம் ஆண்டில் சுதந்திரம் பெற்ற பிறகு, விக்டோரியா நினைவிடத்தில் கூடுதலாகச் சில மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டன. அந்த இணைப்புகள், தேசியத் தலைவர்களின் காட்சியகத்தினைக் கொண்டதாக இருக்கின்றன, அதில் சுதந்திரப் போராட்ட வீரர்களின் உருவப்படங்கள் மற்றும் நினைவுச்சின்னங்கள் இருக்கின்றன.
# அமீர் குஸ்ராவ்

**அபுல் ஹசன் யமீனுத்தீன் குஸ்ரௌ** (பொது ஊழி 1253-1325) **அமீர் குஸ்ரௌ** (அல்லது குஸ்ரௌ) **தஹ்லவி** என நன்கு அறியப்படும் இவர் ஓர் இந்திய இசையமைப்பாளரும், கல்விமானும் புலவரும் ஆவார். இவர் இந்தியத் துணைக்கண்டத்தின் கலாசார வரலாற்றில் போற்றுதலுக்குரிய ஒருவராக இருந்தார். சூஃபி மறைபொருளினதும் தில்லியின் நிளாமுத்தீன் ஔலியாவின் ஆன்மிக வழிச் சீடருமான அமீர் குஸ்ரௌ ஒரு குறிப்பிடத்தக்க புலவராக மட்டுமன்றி மிக நிறைவான, தொடக்க இசையமைப்பாளராகவும் இருந்தார். அவர் முதன்மையாக பாரசீக மொழியில் கவிதைகள் எழுதினாலும் இந்தாவியிலும் எழுதியிருக்கிறார்.  
இவர் *"கவ்வாலியின் தந்தை"* (இது இந்திய சூஃபிக்களின் தெய்வீக இசையாகும்) என்று போற்றப்படுகிறார். மேலும் இந்துஸ்தானி சாஸ்திர இசைக்கு பெர்சிய மற்றும் அரேபிய உட்பொருட்களை அறிமுகப்படுத்தி மேலும் செறிவூட்டிய பெருமையையும் உடையவர்; மேலும் அவர் இசையில் காயல் மற்றும் டாரனா வடிவங்களைத் தோற்றுவித்தவர் ஆவார். தபலாவின் கண்டுபிடிப்பும் கூட அமீர் <u>கு</u>ஸ்ரோவைப் பாரம்பரியமாக குறிப்பிட்டுக் காட்டுக்கிறது.. அமீர் குஸ்ராவ் 35 மாறுபட்ட பிரிவுகளுடன் 11 அசைச்சொல் திட்டங்களை மட்டுமே பயன்படுத்தினார். அவர் கஜல், மாஸ்னாவி, காடா, ரூபாய், டோ-பேடி மற்றும் டார்கிபாண்ட் ஆகியவற்றை எழுதினார்.  
இசையமைப்பாளர் மற்றும் கல்விமானாக, அமீர் <u>கு</u>ஸ்ரோ மிகவும் உரைநடை தொடர்புடையதாக மென்மையான வரிகளில் மிக நிறைவாக உருவாக்குபவராக இருந்தார், மேலும் காகானியின்|<u>கா</u>கானியின் வேகம் நிறைந்த *காசிடாக்களில் இருந்து* நெஜாமியின் *<u>கா</u>ம்சா* வரையிலான இடைக்கால பெர்சியாவில் உருவாக்கப்பட்ட பெர்சியக் கவிதைகளின் அனைத்து வடிவங்களையும் எளிதாக அவரால் பொருத்த முடிந்தது. இந்தியாவில் தற்போதும் சிறிதளவு பயன்பாட்டிலுள்ள *கஜலின்|<u>க</u>ஜலின்* மேம்பாட்டுக்கு அவரின் பங்களிப்பு குறிப்பிடத்தக்க அளவுக்கு உள்ளது.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## தொழில் வாழ்க்கை

### காலவரிசைப்படி அவரது வாழ்க்கையின் முக்கிய நிகழ்வுகள்

1. 1253 குஸ்ரோ வட இந்தியாவில் தற்போது உத்திரப்பிரதேச மாநிலமாக இருக்கும் எடாவிற்கு அருகில் பாடாவ்ன் என்ற இடத்தில் பிறந்தார். அவரது தந்தை அமீர் சைஃபுதின் நவீன கால ஆப்கானிஸ்தானின் பால்க்கிலிருந்தும், தாயார் தில்லியிலிருந்தும் வந்தவர்கள் ஆவர்.
1. 1260 தந்தையின் மரணத்துக்குப் பிறகு, குஸ்ரோ தனது தாயாருடன் தில்லிக்குச் சென்றார்.
1. 1271 குஸ்ரோ தனது முதல் திவான் கவிதையான "டுஹ்ஃபாடஸ்-சிக்ர்" என்பதை எழுதினார்.
1. 1272 குஸ்ரோ, பால்பான் மன்னனின் உடன்பிறந்தார் மகனான மாலிக் சாஹாஜ்ஜுவுடன் அவைப்புலவராக தனது முதல் பணியைப் பெற்றார்.
1. 1276 குஸ்ரோ, புக்ரா கானுடன் (பால்பானின் மகன்) புலவராகப் பணியாற்ற ஆரம்பித்தார்.
1. 1279 தனது இரண்டாவது திவான் வாஸ்ட்வல்-ஹேயாட்டை எழுதிய சமயத்தில், குஸ்ராவ் வங்காளத்துக்குப் பயணித்தார்.
1. 1281 சுல்தான் மொகமதுவிடம் (பால்பானின் இரண்டாவது மகன்) பணியாற்றி, அவருடன் முல்டன் சென்றார்.
1. 1285 குஸ்ரோ, மொங்கொல்ஸ் படையெடுப்புக்கு எதிரான போரில் படைவீரராகப் பங்கு பெற்ற அவர் கைதாகினாலும், பின்னர் தப்பிவிட்டார்.
1. 1287 குஸ்ரோ, அமீர் அலி ஹத்தீமுடன் (மற்றொரு புரவலர்) அவாத்துக்குச் சென்றார்.
1. 1288 தனது முதல் மாத்னாவியான "கிரானஸ்-சா'டெயின்" என்பதை நிறைவு செய்தார்.
1. 1290 ஜலாலுதீன் ஃபிரஸ் கில்ஜி ஆட்சிக்கு வந்த போது, குஸ்ரோவின் இரண்டாவது மாத்னாவி "மிஃப்டாஹல் ஃபூடூ" தயார் ஆனது.
1. 1294 தனது மூன்றாவது திவான் "குர்ராடல்-கமல்" என்பதை நிறைவு செய்தார்.
1. 1295 அலாவுதீன் கில்சி (சில நேரங்களில் "கால்ஜி" என உச்சரிக்கப்படுகிறது) ஆட்சிக்கு வந்து, தேவகிரி மற்றும் குஜராத் மீது படையெடுத்தார்.
1. 1298 குஸ்ரோ தனது "காம்சா-இ-நிஜாமி" என்பதை நிறைவு செய்தார்.
1. 1301 கில்ஜி ரந்தம்போர், சித்தூர், மால்வா மற்றும் மற்ற இடங்களைத் தாக்கினார், மேலும் குஸ்ரோ வரலாற்று நிகழ்ச்சிகள் எழுதுவதற்காக மன்னனுடன் இருந்தார்.
1. 1310 குஸ்ரோ, ஹசரத் நிஜாமுதீன் அவுலியாவுக்கு மிகவும் நெருக்கமானவராகினார், மேலும் காசெய்ன்-உல்-ஃபூடூஹ் என்பதை நிறைவு செய்தார்.
1. 1315 அலாவுதீன் கில்ஜி மரணமடைந்தார். குஸ்ரோ மாத்னாவி "டுவால் ரானி-கிஸ்ர் கான்" (காதல் கவிதை) என்பதை நிறைவு செய்தார்.
1. 1316 குத்புதீன் முபாரக் ஷா அரசரானார், மேலும் நான்காவது வரலாற்று மாத்னாவி "நோஹ்-செபர்" நிறைவு செய்யப்பட்டது.
1. 1321 முபாரக் கில்ஜி (சில நேரங்களில் "முபாரக் கால்ஜி" என உச்சரிக்கப்படுகிறது) படுகொலை செய்யப்பட்டதைத் தொடர்ந்து கியாத் அல்-தின் துக்ளக் ஆட்சிக்கு வந்தார். குஸ்ரோ, துக்ளக்னாமா எழுத ஆரம்பித்தார்.
1. 1325 சுல்தான் முகமது பின் துக்ளக் ஆட்சிக்கு வந்தார். ஹசரத் நிஜாமுதீன் அவுலியா மரணமடைந்தார், அதன்பின்னர் ஆறு மாதங்கள் கழித்து குஸ்ரோவும் மரணமடைந்தார். குஸ்ரோவின் சமாதி தில்லியில் நிஜாமுதீன் தர்காவில் அவரது குரு ஹசரத் நிஜாமுதீன் அவுலியா சமாதிக்கு அருகில் இருக்கிறது.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## தொழில் வாழ்க்கை

### அரசவைப் புலவராக குஸ்ரோ

குஸ்ரோ, தில்லி சுல்தானாக இருந்த ஏழுக்கும் மேற்பட்ட ஆட்சியாளர்களின் அரசவைகளில் இணைந்து நிறைவான சாஸ்திரியப் புலவராக இருந்தார். அவரது சிறந்த புதிர்கள், பாடல்கள் மற்றும் அவரைக் குறித்துக் கூறப்படும் செவி வழிக் கதைகள் ஆகியவற்றின் காரணமாக, அவர் பெருமளவில் வட இந்தியா மற்றும் பாகிஸ்தானில் பிரபலமானவராக இருக்கிறார். அவரது பேரளவிலான இலக்கியம் சார்ந்த வெளிப்பாடு மற்றும் மக்கள் கொண்டாடும் தன்மை ஆகியவற்றின் மூலமாக, குஸ்ரோ உண்மையான பல்-கலாச்சாரம் அல்லது கூட்டு எண்ண அடையாளத்துடன் கூடிய முதல் (பதிவு செய்யப்பட்டதில்) இந்திய நபர்களில் ஒருவராகக் குறிப்பிடப்படுகிறார்.  
அவர் பெர்சியன் மற்றும் ஹிந்துஸ்தானி ஆகிய இரண்டிலுமே எழுதி இருக்கிறார். அவர் அரேபியம் மற்றும் சமஸ்கிருதம் ஆகிய மொழிகளையும் பேசினார். அவரது கவிதைகள் இன்றும் பாகிஸ்தான் மற்றும் இந்தியா முழுவதும் சூஃபி புண்ணியத்தலங்களில் பாடப்படுகின்றன.  
கம்சாவை எழுதிய எழுத்தாளரும் அமீர் குஸ்ரோவே, அது பெர்சிய காவியங்களின் முந்தைய காலப் புலவரான நெஜாமி காஞ்சாவியின் எழுத்துக்களுக்கு ஈடாகப் போட்டியிடக்கூடியதாக இருந்தது. அவரது பணி டிரான்சோக்சியானாவின் டிமுரிட் காலகட்டத்தின் பெர்சியக் கவிதைகளில் பெரும் சாஸ்திரியங்களில் ஒன்றாகக் கருதப்பட்டது.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## அமீர் குஸ்ரோவும் சிதார் மற்றும் தபலாவின் தோற்றமும்

அமீர் குஸ்ரோ பாரம்பரிய இந்திய மிருதங்கமான *பக்கவாத்தியத்தின்* ஒரு பிரிந்த பதிப்பாக *தபலாவை* பிரபலப்படுத்திய பெருமையைக் கொண்டிருக்கிறார்.  
பிரபல பாரம்பரியங்கள் அவரை இந்தியாவின் கம்பீரமான யாழான *சிதாரைக்* கண்டறிந்ததற்காகவும் பாராட்டுகின்றன, ஆனால் சிதாருடன் தொடர்புடைய அமீர் குஸ்ரோ 18 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்திருக்கலாம் எனக் கருதப்படுகிறது (அவர் முகலாயப் பேரரசர் அக்பரின் அரசவையில் சாஸ்திரியப் பாடகராகக் கொண்டாடப்பட்ட தான்சேனின் மருமகனின் பரம்பரையைச் சேர்ந்தவர் என்று கூறப்படுகிறது). சிதாரின் தோற்றம் மற்றும் சிதார்கள் பற்றி ஆகியவற்றைப் பார்க்கவும்.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## குஸ்ரோவின் கவிதைகளின் சில மாதிரிகள்

### பெர்சியக் கவிதைகள்

کافر عشقم، مسلمانی مرا در کار نیست  
هر رگ من تار گشته، حاجت زُنار نیست  
از سر بالین من برخیز ای نادان طبیب  
دردمند عشق را دارو به جز دیدار نیست  
ناخدا بر کشتی ما گر نباشد، گو مباش!  
ما خدا داریم ما ناخدا در کار نیست  
خلق میگوید که خسرو بتپرستی میکند  
آری! آری! میکنم! با خلق ما را کار نیست  
*காஃபிர்-இ-இஷ்கம் முசால்மணி மாரா டார்கார் நீஸ்ட்*  
*ஹார் ராக்-இ முன் டார் கஷ்டா ஹஜட்-இ ஜுன்னார் நீஸ்ட்;*  
*ஆஜ் சார்-இ பாலீன்-இ முன் பார் கீஜ் ஐ நாடான் டாபீப்*  
*டார்ட் மேண்ட்-இ இஷ்க் ரா டாரூ பாஜஸ் டீடார் நீஸ்ட்;*  
*நாகுடா டார் காஷ்டி-இ மா கார் நாபாஷாத் கூ முபாஷ்*  
*மா குடா டாரீம் மாரா நாகுடா டார் கார் நீஸ்ட்;*  
*கால்க் மிகொயாத், கி குஸ்ராவ் பட்பராஸ்டி மிகுனாட்*  
*ஆரே-ஆரே மிகுனம், பா கால்க் மாரா கார் நீஸ்ட்.*  
நான் ஒரு காதல் யாசகன் (தொழுபவன்): (முஸ்லீம்களின்) கொள்கை எனக்குத் தேவையில்லை;  
என்னுடைய ஒவ்வொரு நரம்பும் (விறைப்பானதைப் போன்று) கம்பியாக மாறுகின்றன; (இந்து) வளையம் எனக்குத் தேவையில்லை.  
என்னுடைய படுக்கைப் பக்கத்தில் இருந்து விட்டுவிட்டாய், நீ அறியாத மருத்துவர்!  
காதல் நோயாளிக்கான ஒரே மருந்து அவனது காதலியின் பார்வை மட்டுமே –  
இது தவிர வேறு எந்த மருந்தும் அவனுக்குத் தேவையில்லை.  
நமது கப்பலுக்கு மாலுமி இல்லாமல் இருந்தால், அங்கு யாரும் இருக்க வேண்டாம்:  
நம்மிடையே கடவுள் இருக்கிறார்: மாலுமி நமக்குத் தேவையில்லை.  
குஸ்ராவ், உருவச்சிலைகளைத் தொழுகிறான் என்று உலக மக்கள் சொல்கிறார்கள்.  
அதனால் நான் அதைச் செய்கிறேன், அதனால் நான் அதைச் செய்கிறேன்; மக்கள் எனக்குத் தேவையில்லை,  
இந்த உலகம் எனக்குத் தேவையில்லை.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## குஸ்ரோவின் கவிதைகளின் சில மாதிரிகள்

### ஹிண்டாவி ஈரடிச் செய்யுள்கள்

ख़ुसरो दरिया प्रेम का, उलटी वा की धार,  
जो उतरा सो डूब गया, जो डूबा सो पार.  
*குஸ்ரோ டாரியா பிரேம் கா, உலி வா கி தார்,*  
*ஜோ உத்ரா சோ டுப் கயா, ஜோ டுபா சோ பர்.*  
குஸ்ரோ! காதல் நதி எதிர்திசையில் பாய்கிறது  
அதில் நுழைபவன் மூழ்கிவிடுவான், அதில் மூழ்கியவன் கடந்துவிடுவான்.  
सेज वो सूनी देख के रोवुँ मैं दिन रैन,  
पिया पिया मैं करत हूँ पहरों, पल भर सुख ना चैन.  
*செஜ் வோ சுனி டெக் கெ ரோவன் மெயின் டின் ரெயின்,*  
*பியா பியா மெயின் காரட் ஹன் பாரோன், பால் பார் சுக் நாசெயின்.*  
வெறும் படுக்கையைப் பார்த்து பகலும் இரவும் நான் அழுகிறேன்  
என் இனியவளை நாள் முழுவதும் அழைக்கிறேன், அந்த தருணங்களில் சந்தோசம் அல்லது ஓய்வென்பது இல்லை.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## குஸ்ரோவின் கவிதைகளின் சில மாதிரிகள்

### ஹிண்டாவி கவிதைகள்

छाप तिलक सब छीनी रे मोसे नैना मिलाइके  
प्रेम भटी का मदवा पिलाइके  
मतवारी कर लीन्ही रे मोसे नैना मिलाइके  
गोरी गोरी बईयाँ, हरी हरी चूड़ियाँ  
बईयाँ पकड़ धर लीन्ही रे मोसे नैना मिलाइके  
बल बल जाऊं मैं तोरे रंग रजवा  
अपनी सी रंग दीन्ही रे मोसे नैना मिलाइके  
खुसरो निजाम के बल बल जाए  
मोहे सुहागन कीन्ही रे मोसे नैना मिलाइके  
छाप तिलक सब छीनी रे मोसे नैना मिलाइके  
*சஹாப் டிலக் சாப் சினி ரெ மோஸ் நைனா மிலைகெ*  
*பாட் ஆதம் கெஹ் டினி ரெ மோஸ் நைனா மிலைகெ*  
*பிரேம் பஹாய் கா மாத்வா பிலைகெ*  
*மாட்வாலி கார் லின்ஹி ரெ மோஸ் நைனா மிலைகெ*  
*கோரி கோரி பையன், ஹரி ஹரி சுரியன்*  
*பையன் பகர் தார் லின்ஹி ரெ மோஸ் நைனா மிலைகெ*  
*பால் பால் ஜாவ்ன் மெயின் டோர் ராங்க் ராஜ்வா*  
*ஆப்னி சி கார் லின்ஹி ரெ மோஸ் நைனா மிலைகெ*  
*குஸ்ரோ நிஜம் கெ பால் பால் ஜையெ*  
*மொஹெ சுஹாகன் கின்ஹி ரெ மோஸ் நைனா மிலைகெ*  
*பாட் ஆதம் கெஹ் டினி ரெ மோஸ் நைனா மிலைகெ*  
என் பார்வைகள், என் அடையாளங்களை உனது ஒரு பார்வையில் எடுத்துச் சென்றாய்.  
தூய்மையான காதலில் இருந்து பழரசத்தை என்னைப் பருகச் செய்தாய்  
உனது ஒரு பார்வையில் என்னை மயக்கமுறச் செய்தாய்;  
என்னுடைய அழகான, மென்மையான மணிக்கட்டுகள் பச்சை நிற வளையல்களுடன் இருக்கின்றன,  
அவை சில கணங்கள் உன்னால் இறுக்கமாகப் பிடிக்கப்படுகின்றன.  
நான் என்னுடைய வாழ்வை உனக்குத் தருகிறேன், ஓ என்னுடைய ஆடைகள் வண்ணம் பெறுகின்றன,  
உன்னுடைய ஒரு பார்வையில் உன் மூலமாக எனக்கு வண்ணம் தருகிறாய்.  
நான் என்னுடைய முழு வாழ்க்கையையும் உனக்குத் தருகிறேன், ஓ நிஜாம்,  
உன்னுடைய ஒரு பார்வையில் என்னை உன்னுடைய மணப்பெண் ஆக்குகிறாய்.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## குஸ்ரோவின் கவிதைகளின் சில மாதிரிகள்

### ஹிண்டாவி புதிர்கள்

1.
*நார் நாரி கெஹ்லாட்டி ஹாய்,*  
*ஆர் பின் வார்ஷா ஜால் ஜாடி ஹாய்;*  
*புர்க் சே ஆவே மெயின் ஜாய்,*  
*நா டி கிசி நே பூஜ் படாய்.*  
இது ஆண்பால் மற்றும் பெண்பால் பெயர்கள் இரண்டிலும் அறியப்படுகிறது,  
மேலும் மழையில்லாமல் இது ஒளிர்கிறது (அல்லது எரிகிறது);  
மனிதனில் இருந்து தோன்றுகிறது மற்றும் மனிதனுள் செல்கிறது,  
ஆனால் இது என்னவென்று ஒருவராலும் யூகிக்க முடியாது.  
2.
*பவன் சாலட் வெஹ் டெஹெ பாதவே*  
*ஜால் பீவாட் வே ஜீவ் கானவே*  
*ஹாய் வேஹ் பியாரி சுந்தர் நார்,*  
*நார் நஹின் பார் ஹாய் வேஹ் நார்.*  
காற்று வீசும் போது அவள் ஒளி வீசுவாள்,  
மேலும் நீரைக் குடித்தவுடன் விரைவில் அவள் மரணமடைவாள்;  
அவள் அழகிய பெண்மணியாக இருந்த போதும்,  
அவள் பெண்மணி அல்ல, அவள் பெண்பாலாக இருந்த போதும்.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## குஸ்ரோவின் கவிதைகளின் சில மாதிரிகள்

### பதில்கள்

1. நாடி (உயிரோட்டம்)
2. ஆக் (நெருப்பு)
# அமீர் குஸ்ராவ்

## குஸ்ரோவின் கவிதைகளின் சில மாதிரிகள்

### தனித்த பல்-மொழிக் கவிதை

ஜீஹால்-இ மிஸ்கீன் மாகுன் டாகாஃபுல்,  
டுராயே நைனா பனாயே பாட்டியன்;  
கி டாப்-இ ஹிஜ்ரன் நாடாராம் ஐ ஜான்,  
நெ லெஹோ காஹெ லகாயே சஹாடியன்.  
ஷாபான்-இ ஹிஜ்ரன் டாராஸ் சன் சுல்ஃப்  
வா ரோஸ்-இ வாஸ்லட் சோ உம்ர் கோட்டா;  
சகி பியா கொ ஜோ மெயின் நா டெகூன்  
டோ கைஸ் காடூன் அந்தேரி ராட்டியன்.  
யாகாயாக் ஆஜ் தில் டு சாஷ்ம்-இ ஜாடூ  
பாசாட் ஃபேர்பாம் பாபர்ட் டாஸ்கின்;  
கிசே பாரி ஹாய் ஜோ ஜா சுனாவி  
பியாரே பி கோ ஹமாரி பாட்டியன்.  
சோ ஷாமா சோசன் சோ ஜாரா ஹெய்ரன்  
ஹமேஷா கிர்யான் பெ இஸ்க் ஆன் மேஹ்;  
நா நீண்ட் நைனா நா ஆங் சைனா  
நா ஆப் ஆவென் நா பெஜென் பாட்டியன்.  
பாஹாக்-இ ரோஜ்-இ விசால்-இ டில்பர்  
கி டாட் மாரா காரீப் குஸ்ராவ்;  
சாபெட் மான் கெ வராயே ராகூன்  
ஜோ ஜாயே பாவ்ன் பியா கெ காட்டியன்.  
குறிப்புகள்  
"ஜீஹால்-இ-மிஸ்கீன்" என்ற சொற்றொடர் அமீர் குஸ்டோரின் கவிதையில் இருந்து வந்தது. அந்தக் கவிதையில் இருக்கும் தனித்துவமான விசயம், அது பெர்சியன் மற்றும் பிரிஜ் பாஷா ஆகியவற்றில் எழுதப்பட்ட மேக்ரோனிக்காக இருக்கிறது. முதல் அடியில், முதல் வரி பெர்சியனில் இருக்கிறது, இரண்டாவது வரி பிரிஜ் பாஷாவில் இருக்கிறது, மூன்றாவது வரி மீண்டும் பெர்சியனில் இருக்கிறது மற்றும் நான்காவது வரி பிரிஜ் பாஷாவில் இருக்கிறது. மீதமுள்ள அடிகளில், முதல் இரண்டு அடிகள் பெர்சியனிலும், இறுதி இரண்டு அடிகள் பிர்ஜ் பாஷாவிலும் இருக்கின்றன. இந்தக் கவிதை அமீர் குஸ்ரோ இரண்டு மொழிகளிலும் புலமை பெற்றவராக இருந்தார் என்பதை வெளிப்படுத்துகிறது. அதன் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பின் தமிழாக்கம் பின்வருமாறு:  
என்னுடைய துன்பத்தை என்னால் கவனிக்க முடியவில்லை  
கொஞ்சுகின்ற உனது கண்கள், கதைகள் புனைகின்றன;  
என்னுடைய பொறுமை விளிம்பின் மேல் இருக்கிறது, ஓ மனதிற்கினியவனே,  
ஏன் நீ என்னை உனது நெஞ்சுக்குள் எடுத்துச் செல்லவில்லை.  
தனிமையான இரவுகள் கூந்தல்களைப் போன்று நீண்டதாக இருக்கின்றன,  
நான் உன்னுடன் இணைந்திருக்கும் நாள் வாழ்க்கையைப் போன்று சிறியது;  
என்னுடைய விருப்பமான நண்பரை நான் பார்க்க முடியாத போது,  
இருண்ட இரவுகளை எப்படி நான் கழிப்பேன்?  
உடனடியாக, இதயம் இருப்பதைப் போன்று, இரண்டு மயக்கும் கண்கள் இருக்கின்றன  
ஆயிரம் மாயங்கள் மற்றும் அமைதியினை அழிக்கும் தன்மையுடன் அவை அலைகின்றன;  
ஆனால் யார் அதற்காகச் சென்று புகார் அளிக்க இயலும்  
என்னுடைய இனியவருக்கு, என்னுடைய விருப்பமான நிலைக்கு?  
விளக்கு ஒளிர்கிறது; ஒவ்வொரு அணுவும் திளைக்கின்றன  
நான் எப்போதும் காதல் நெருப்புடன் அலைகிறேன்;  
என்னுடைய கண்களுக்கு உறக்கமில்லை, என்னுடைய உடலுக்கு அமைதி இல்லை,  
எனக்கு எந்த செய்தியும் வருவதில்லை, நானும் அனுப்புவதில்லை  
விருப்பமானவருடன் இணைந்திருக்கும் நாளுக்கு மதிப்பளிக்கும் வகையில்  
யார் என்னை நீண்ட காலத்திற்கு வசப்படுத்துவார், ஓ குஸ்ராவ்;  
நான் என்னுடைய இதயத்தை அடக்கி வைத்திருக்கப் போகிறேன்,  
அவருடைய இடத்திற்குச் செல்வதற்கு எனக்கு வாய்ப்பு கிட்டும் வரையில்
# அமீர் குஸ்ராவ்

## படைப்புகள்

- *டுஹ்ஃபா-டுஸ்-சிக்ர்* (சிறுவயதினருக்கு வழங்கியது), இது அவரது 16 இலிருந்து 19 வயதுக்குள் எழுதப்பட்ட கவிதைகள் கொண்ட அவரது முதல் திவான்
- *வேஸ்டல்-ஹேயாட்* (வாழ்க்கையின் மத்திய பகுதியில்), இது அவருடைய கவித்துவ வாழ்க்கையின் உச்சத்தில் எழுதப்பட்ட கவிதைகளைக் கொண்ட இரண்டாவது திவான்
- *குர்ராட்டல்-கமால்* (முழுமையின் முதற்கட்டம்), இது 34 இலிருந்து 43 வயதுக்குள் உருவாக்கப்பட்ட கவிதைகள் அடங்கியது
- *பாகியா-நாகியா* (ஓய்வு/கதம்பம்), இது அவருடைய 64 வயதில் உருவாக்கப்பட்டது
- *கிஸ்ஸா சாஹார் டார்வேஷ்* நான்கு இஸ்லாமியத் துறவிகளின் கதை
- *நிஹாயாடுல்-கமால்* (அற்புதங்களின் உயரம்), இது அவரது இறப்புக்கு சில வாரங்கள் முன்பு எழுதப்பட்டிருக்கலாம்.
- *கிரான்-அஸ்-சா’டெயின்* (இரண்டு மங்கலமான நட்சத்திரங்களின் சந்திப்பு), நீண்ட பகைக்குப் பிறகு பக்ரா கான் மற்றும் அவரது மகன் கிக்பாத் இருவரின் வரலாற்றுச் சிறப்புமிக்க சந்திப்பு பற்றிய மாத்னாவி (1289)
- *மிஃப்டாஹ்-உல்-ஃபூடூஹ்* (வெற்றிகளுக்கான சாவி), ஜலாலுதின் ஃபிரஸ் கில்ஜியின் வெற்றிகளுக்கான பாராட்டு (1291)
- *இஷ்கியா/மாத்னாவி டுவல் ராணி-கிஸ்ர் கான்* (டுவல் ராணி மற்றும் கிஸ்ர் கான் இடையேயான காதல்), இது குஜராத்தின் இளவரசி டுவல் மற்றும் அலாவுதீனின் மகன் கிஸ்ர் பற்றிய துயர் நிறைந்த காதல் கவிதை (1316)
- *நோஹ் செபர்* மாத்னாவி. (ஒன்பது வானங்களின் மாத்னாவி) இந்தியா மற்றும் அதன் கலாச்சாரம் தொடர்பாக குஸ்ராவின் உணர்தல்கள் (1318)
- *டாரிக்-ஐ-அலாய்* ('அலாயின் நேரங்கள்'- அலாவுதீன் கில்ஜி)
- *துக்ளக் நாமா* (துக்ளக்குகளின் புத்தகம்), உரைநடையில் (1320)
- *காம்சா-இ-நிஜாமி* (காம்சா-இ-குஸ்ராவ்) ஐந்து சாஸ்திரிய காதல்கள்: ஹாஷ்ட்-பாஹிஸ்ட், மாத்லால்-அன்வர், ஷீரின்-குஸ்ராவ், மஜ்னு-லைலா மற்றும் ஆயினா-சிக்கந்தரி
- *எஜாஸ்-இ-குஸ்ரோவி* (குஸ்ராவின் அற்புதங்கள்), இது அவரால் உருவாக்கப்பட்ட உரைநடையின் வகைப்படுதல் ஆகும்
- *காசெயின்-உல்-ஃபூடூஹ்* (வெற்றிகளின் புதையல்கள்), உரைநடையில் உள்ள இது அவரது மிகவும் சர்ச்சைக்குரிய புத்தகங்களில் ஒன்று (1311-12)
- *அஃப்சல்-உல்-ஃபாவெய்ட்* , நிஜாமுதீன் ஆலியாவின் கூற்றுகள்
- *காலிக் பாரி * , இது அமீர் குஸ்ராவ் மூலம் சார்ந்த பெர்சிய, அரேபிய மற்றும் ஹிண்டாவி வார்த்தைகள் மற்றும் சொற்றொடர்கள் அடங்கிய கவிதை அடிகள் களஞ்சியம் ஆகும், ஆனால் இது பெரும்பாலும் ஜியா உதீன் குஸ்ராவ் மூலமாக 1622 ஆம் ஆண்டில் எழுதப்பட்டிருக்கலாம்
- *ஜவஹர்-இ- குஸ்ரோவி* அடிக்கடி குஸ்ராவின் ஹிண்டாவி திவானை மொழிமாற்றம் செய்வார்
# அமீர் குஸ்ராவ்

## குறிப்புதவிகள்

- இ.ஜி. பிரவுனி. *லிட்டரரி ஹிஸ்டரி ஆஃப் பெர்சியா*. (நான்கு பகுதிகள், 2,256 பக்கங்கள் மற்றும் எழுத்தில் இருபத்தைந்து ஆண்டுகள்). 1998.
- ஜான் ரிப்கா, *ஹிஸ்டரி ஆஃப் ஈரானியன் லிட்டரேச்சர்* . ரேடெல் வெளியீட்டு நிறுவனம். ASIN B-000-6BXVT-K
- ஷிரானி, ஹஃபிஸ் மஹ்மூத். “டிபாசா-யே டுவும் [இரண்டாம் முன்னுரை].” - *ஹிஃப்ஸ் ’அல்-லிசன் (a.k.a. காலிக் பாரி)* , ஹஃபிஸ் மஹ்மூத் ஷிரானியால் தொகுக்கப்பட்டது. டெல்லி: அஞ்சும்மன்-இ டாராக்கி-இ உருது, 1944.
# அமீர் குஸ்ராவ்

## கூடுதல் வாசிப்பு

- அமீர் குஸ்ராவின் முக்கிய படைப்புகள் (முழுமையானது)
- த காசா'இனுள் ஃபூடூஹ் (டிரசர்ஸ் ஆஃப் விக்டரி) ஆஃப் ஹஜரத் அமீர் குஸ்ராவ் ஆஃப் டெல்லி - முகமது ஹபீபினால் ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது (AMU). 1931.
- போயம்ஸ் ஆஃப் அமீர் குஸ்ராவ் *த ஹிஸ்டரி ஆஃப் இந்தியா, ஆஸ் டோல்ட் பை இட்ஸ் ஓன் ஹிஸ்டாரியன்ஸ்: த முஹம்மடன் பீரியட்* இ சர் எச்.எம். எல்லியட். பகுதி III. 1866-177. *பக்கம் 523-566* .
- டாரிக்-ஐ 'அலாய்; ஆர், காசாய்னு-ல் ஃபூடூஹ், ஆஃப் அமிர் குஸ்ரு *த ஹிஸ்டரி ஆஃப் இந்தியா, ஆஸ் டோல்ட் பை இட்ஸ் ஓன் ஹிஸ்டாரியன்ஸ்: த முஹம்மடன் பீரியட்* - சர் எச்.எம். எல்லியட். பகுதி III. 1866-177. *பக்கம்:67-92.*
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

தற்போது வெளியிடப்படும் புத்தகங்களில் **பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்** (**ISBN** ) இடம் பெறுகிறது. இது பத்து இலக்கங்களைக் கொண்டதாக இருக்கிறது. இந்த இலக்கங்கள் நான்கு பிரிவாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன. முதலாவது இலக்கம் மொழியைக் குறிப்பது (உதாரணமாக, பூஜ்யம் மற்றும் ஒன்று ஆங்கில மொழியிலுள்ள நூலைக் குறிக்கும்) அடுத்த பிரிவிலுள்ள நான்கு இலக்கங்கள் புத்தக வெளியீட்டாளரைக் குறிக்கிறது. அடுத்துள்ள பிரிவு இலக்கங்கள் குறிப்பிட்ட புத்தகத்தைக் குறிக்கிறது. இறுதியான இலக்கம் சோதனை இலக்கம் ஆகும்.  
இந்தியாவில் இந்தப் பன்னாட்டுத் தரப் புத்தக எண், பதிப்புரிமைப் பக்கத்திலும், புத்தகத்தின் பின் அட்டையில் வலதுபுறம் கீழ்ப்பக்கத்திலும் இடம் பெறுகிறது.  
இது தனித்துவமான
எண்குறியீட்டு வணிகரீதியான புத்தக அடையாளங்காட்டி ஆகும், இது தற்போது டப்லினில் உள்ள டிரிட்னி கல்லூரியில் புள்ளியியலில் ஓய்வுபெற்ற பேராசிரியரான கார்டன் போஸ்டெர் மூலமாக புத்தக விற்பனையாளர்கள் மற்றும் எழுதுபொருள் விற்பனையாளர்களான டபிள்யூ.எச். சுமித் மற்றும் பிறருக்காகவும் 1966 ஆம் ஆண்டு உருவாக்கப்பட்ட 9-இலக்க தர புத்தக எண் (SBN) குறியீட்டைச் சார்ந்ததாக இருக்கிறது .  
1970 ஆம் ஆண்டில் தர நிர்ணயத்திற்கான சர்வதேச அமைப்பு மூலமாக உருவாக்கப்பட்ட 10-இலக்க ISBN வடிவமானது, சர்வதேசத் தரம் ISO 2108 ஆக வெளியிடப்பட்டது.  
1 ஜனவரி 2007 அன்றில் இருந்து, ISBNகளானது புக்லேண்ட் EAN-13களுடன் ஏற்புடைய வடிவமான 13 இலக்கங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன.  
அரிதாக ஒரு புத்தகம் ISBN இல்லாமல் அச்சிடப்பட்டிருக்கும், கதாசிரியர் தனிப்பட்ட முறையில் அச்சிட்டிருந்தாலோ, வழக்கமான ISBN செயல்முறை தொடராமல் இருந்தாலோ இவ்வாறு நடக்க வாய்ப்பிருக்கிறது; எனினும், வழக்கமாகப் பின்னர் இக்குறைபாடு திருத்தப்படும்.  
இதை ஒத்த எண்குறியீட்டு அடையாளங்காட்டியான சர்வதேசத் தர தொடர் எண் (ISSN) என்பது, பத்திரிகைகள் போன்று குறிப்பிட்ட காலங்களில் வெளிவரும் புத்தகங்களை அடையாளம் காணுகிறது.
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## மேல்நோக்குப் பார்வை

ISBN என்பது புத்தகத்தின் ஒவ்வொரு பதிப்பு மாறுபாட்டிற்காக (மறு அச்சிடுதல் தவிர) குறித்தொதுக்கப்படுவதாகும். ஜனவரி 1, 2007 தேதிக்கு பிறகு ISBN குறித்து ஒதுக்கப்பட்டிருந்தால் அது 13 இலக்க எண்களைக் கொண்டிருக்கும், 2007 ஆம் ஆண்டிற்கு முன்பு குறித்து ஒதுக்கப்பட்டிருந்தால் அது 10 இலக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும். ஒரு சர்வதேசத் தர புத்தக எண்ணானது 4 அல்லது 5 பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கிறது:  
1. 13 இலக்க ISBN, *GS1 முன்னொட்டாக* 978 அல்லது 979 இருக்கிறது (இது தொழிற்துறையைக் குறிக்கிறது; இந்த விசயத்தில், 978 ஆனது புத்தக வெளியீட்டைக் குறித்துக் காட்டுகிறது)
1. *குழு அடையாளங்காட்டி* , (மொழியை பகிரும் நாட்டு அமைப்பு)
1. *வெளியீட்டாளர் குறியீடு* ,
1. *பொருள் எண்* , (புத்தகத்தின் தலைப்பு)
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## மேல்நோக்குப் பார்வை

### குழு அடையாளங்காட்டி

#### அமைப்பு

ஆங்கில-மொழி வெளியீட்டாளர் குறியீடுகள் ஒரு முறைப்படியான அமைப்பை பின்பற்றுகிறது, அதன் அளவை எளிதாக வரையறுப்பதற்கு இது இடமளிக்கிறது, அவை பின்வருமாறு:  
| முதல் | வரை | எண் | முதல் | வரை | எண் |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## தடை இலக்கங்கள்

தடை இலக்கம் என்பது தவறை கண்டுபிடிப்பதற்காகப் பயன்படுத்தப்படும் மிகைமைத் தடையின் வடிவமாகும், இது இரட்டை செக்சம்மின் பதின்ம சமநிலையாகும். செய்தியில் பிற இலக்கங்களுடன் கணக்கிடப்பட்ட ஒற்றை இலக்கத்தை இது கொண்டிருக்கும்.
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## தடை இலக்கங்கள்

### ISBN-10

சர்வதேச ISBN மையத்தின் அதிகாரப்பூர்வ கையேட்டின் 2001 பதிப்பில் கூறப்பட்டதாவது, பத்து-இலக்க ISBN இன் கடைசி இலக்கமான ISBN-10 தடை இலக்கம் கண்டிப்பாக 0 முதல் 10 வரிசையைக் கொண்டிருக்கும் (10க்குப் பதிலாக X என்ற சின்னம் பயன்படுத்தப்படுகிறது), மேலும் கண்டிப்பாக அனைத்து பத்து இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாக அது கொண்டிருக்கும், 10 முதல் 1 வரை இறங்குமுகமான இரட்டை நிறை மூலமாக ஒவ்வொன்றும் பெருக்கப்படும், இது எண் 11 இன் பெருக்குத் தொகையாக இருக்கும். மட்டுக் கணக்கியல் என்பது எண்ணளவு 11 ஐப் பயன்படுத்தி தடை இலக்கத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு வசதியாக உள்ளது. பத்து-இலக்க ISBN இன் முதல் ஒன்பது இலக்கங்கள் ஒவ்வொன்றும் — தானாகவே தடை இலக்கத்தை ஒதுக்குகிறது — 10 முதல் 2 வரை உள்ள வரிசை எண்ணின் மூலமாக இது பெருக்கப்படுகிறது, அதைச் சார்ந்த 11 உடன் மொத்தத்தின் மீதம் பெருக்கப்படுகிறது. விடையான மிச்சம் மற்றும் தடை இலக்கம், கண்டிப்பாக 11க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்; ஆகையால், தடை இலக்கம் என்பது உற்பத்திப் பொருள்களின் மொத்தத்தில் 11 ஐக் கழித்து வரும் தொகையாகும்.  
எடுத்துக்காட்டாக, 0-306-40615-*?* இன் ISBN-10 க்கான தடை இலக்கம் கீழே கணக்கிடப்பட்டுள்ளது:
<math> \begin{align} s &amp;= 0*10 + 3*9 + 0*8 + 6*7 + 4*6 + 0*5 + 6*4 + 1*3 + 5*2 \\ &amp;= 0 + 27 + 0 + 42 + 24 + 0 + 24 + 3 + 10 \\ &amp;= 130 \\ \frac{130}{11} &amp;= 11 + \frac{9}{11} \\ 11 - 9 &amp;= 2 \end{align} </math>  
ஆகையால் இங்கு தடை இலக்கம் 2 ஆகும், மேலும் இதன் முழுமையான வரிசையாகும்.  
விதிமுறைப்படி, தடை இலக்கத்தின் கணக்கீடு பின்வருமாறு:
:<math>x_{10} \equiv 11 - (10x_1 + 9x_2 + 8x_3 + 7x_4 + 6x_5 + 5x_6 + 4x_7 + 3x_8 + 2x_9) \, \bmod\; 11. </math>  
இதன் விடை 11 ஆக இருந்தால், '0' கண்டிப்பாக பதிலிடப்படவேண்டும்; 10 ஆக இருந்தால், 'X' கண்டிப்பாகப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.  
ISBN ஐக் கையாளும் போது இரண்டும் மிகவும் முக்கியமான தவறுகள் என்பது (எ.கா., அதைத் தட்டச்சு செய்தல் அல்லது எழுதுதல்) திருத்தப்பட்ட இலக்கம் அல்லது அடுத்த இலக்கங்களின் இடமாற்றமாக இருக்கும்.
11 என்பது முதன்மை எண்ணாக இருப்பதில் இருந்து, ISBN தடை இலக்க வகையில் இந்த இரண்டு தவறுகளும் எப்போதுமே நிகழும் என உறுதி படுத்திக்கொள்ளலாம். எனினும், இந்தத் தவறுகள் வெளியீட்டகத்தில் நடந்து அவை கண்டிபிடிக்கப்படாமல் போய்விட்டால், செல்லாத ISBN உடன் புத்தகம் வெளியிடப்படும்.
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## தடை இலக்கங்கள்

### ISBN-10

#### மாற்று வகைக்கணக்கீடு

ISBN-10 தடை-இலக்கத்தை சிறிது எளிய வழியிலும் கணக்கிடலாம்:
:<math>x_{10} = (1x_1 + 2x_2 + 3x_3 + 4x_4 + 5x_5 + 6x_6 + 7x_7 +8x_8 + 9x_9) \, \bmod\;11. </math>  
எடுத்துக்காட்டாக, 0-306-40615-? இன் ISBN-10 க்கான தடை இலக்கம் கீழே கணக்கிடப்பட்டுள்ளது:
:<math>(1 * 0 + 2 * 3 + 3 * 0 + 4 * 6 + 5 * 4 + 6 * 0 + 7 * 6 + 8 * 1 + 9 * 5) \, \bmod\; 11 = 145 \, \bmod\; 11 = 2</math>
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## தடை இலக்கங்கள்

### ISBN-13

சர்வதேச ISBN மையத்தின் அதிகாரப்பூர்வ கையேட்டின் 2005 பதிப்பானது, ஜனவரி 2007 ஆம் ஆண்டில் இருந்து வெளியிடப்பட்ட சில ISBNகளைக் குறிக்கிறது, எவ்வாறு 13-இலக்க ISBN தடை இலக்கம் கணக்கிடப்படுகிறது என்பதை இது விளக்குகிறது.  
ISBN-13 தடை இலக்கத்தின் கணக்கீடானது, பதிமூன்று-இலக்க ISBN இன் முதல் 12 இலக்கங்களுடன் தொடங்குகிறது (ஆகையால் தடை இலக்கம் தானாகவே தவிர்க்கப்படுகிறது). இடமிருந்து வலமான ஒவ்வொரு இலக்கமும், 1 அல்லது 3 மூலமாக மாறி மாறி பெருக்கப்படுகிறது, பின்னர் அந்த உற்பத்திப் பொருள்களானது 0 முதல் 9 வரை எல்லையிட்டு கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பிற்கு மட்டு 10 ஆல் தொகையிடப்படுகிறது. 10 இல் இருந்து கழிக்கப்பட்டு, 1 முதல் 10 வரை விடையாக விட்டுச்செல்கிறது. ஒரு பூஜ்ஜியமானது (0) பத்திற்கு (10) மாற்றாகிறது, அதனால் இதன் அனைத்து கணக்குகளிலும் ஒரு ஒற்றைத் தடை இலக்கம் விடையாகிறது.  
எடுத்துக்காட்டாக, 978-0-306-40615-*?* இன் ISBN-13 தடை இலக்கம் கீழே கணக்கிடப்பட்டுள்ளது:  
s = 9×1 + 7×3 + 8×1 + 0×3 + 3×1 + 0×3 + 6×1 + 4×3 + 0×1 + 6×3 + 1×1 + 5×3
= 9 + 21 + 8 + 0 + 3 + 0 + 6 + 12 + 0 + 18 + 1 + 15
= 93
93 / 10 = 9 மீதம் 3
10 – 3 = 7  
ஆகையால், தடை இலக்கம் 7 ஆகும், மேலும் இதன் முழுமையான வரிசை ஆகும்.  
விதிமுறைப்படி, ISBN-13 தடை இலக்கத்தின் கணக்கீடு என்பது:
:<math>x_{13} = 10 - \big(x_1 + 3x_2 + x_3 + 3x_4 + \cdots + x_{11} + 3x_{12}\big) \,\bmod\, 10. </math>  
இந்த தடை அமைப்பு — UPC தடை இலக்க சூத்திரத்தை ஒத்திருக்கிறது — அடுத்த இலக்க நிலைமாற்றத்தின் அனைத்து தவறுகளையும் இது கண்டுபிடிப்பதில்லை. குறிப்பாய், இரண்டு அடுத்த இலக்கங்களின் மாறுபாடு 5 ஆக இருந்தால், தடை இலக்கம் அதன் நிலைமாற்றத்தைக் கண்டுபிடிக்காது. உதாரணமாக, மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டானது 1 மூலமாக தொடரப்படும் 6 உடன் இந்த நிலைமைக்கு இடமளிக்கிறது. சரியான ஒழுங்குமுறையானது தொகைக்கு 3×6+1×1 = 19 ஐ அளிக்கிறது; இதற்கிடையில், இலக்கங்கள் இடம்மாற்றமடைந்தால் (6 தொடர்ந்து வரும் 1), அந்த இரண்டு இலக்கங்களின் பங்களிப்பு 3×1+1×6 = 9 ஆக இருக்கும். எனினும், 19 மற்றும் 9 ஆகியவை முழு ஒற்றுமையான மட்டு 10 ஆகும், அதனால் இதன் செயல்முறை ஒன்றே ஆகும், மேலும் இறுதி விடையாக இரண்டு ISBNகளும் 7 ஐத் தடை இலக்கமாகக் கொண்டிருக்கும். ISBN-10 சூத்திரமானது இந்தத் தெளிவற்ற புள்ளியைத் தவிர்க்கும் முதன்மை மட்டளவு 11 ஐப் பயன்படுதுகிறது, ஆனால் தடை இலக்கத்தை வெளிப்படுத்துவதற்கு 0-9 இலக்கங்களைக் காட்டிலும் அதிகமான இலக்கங்கள் தேவைப்படுகிறது.  
கூடுதலாக, 2வது, 4வது, 6வது, 8வது, 10வது மற்றும் 12வது இலக்கங்களின் தொகையை நீங்கள் மும்மடங்காக்கி, பின்னர் எஞ்சியுள்ள இலக்கங்களுடன் கூட்ட வேண்டும் (1வது, 3வது, 5வது, மற்றும் பல.), இதன் மொத்தம் எப்போதுமே 10 இன் மூலமாக வகுக்கப்படக்கூடியதாக இருக்க வேண்டும் (உதாரணமாக 0 வில் முடியும் எண்).
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## தடை இலக்கங்கள்

### பயன்பாட்டில் தவறுகள்

வெளியீட்டாளர்கள் மற்றும் நூலகங்கள், ISBN தடை இலக்கத்தைப் பயன்படுத்துவது பற்றி மாறுபட்ட திட்டங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன. வெளியீட்டாளர்கள் சில சமயங்களில் புத்தகத் தலைப்பு மற்றும் வெளியிடுதலுக்கு முன்பு ISBN இன் ஒப்புடைப்பகுதியை சரிபார்க்காமல் விட்டுவிடுவார்கள்; இதனால் நூலகங்கள், புத்தக விற்பனையாளர்கள் மற்றும் வாசிப்பவர்கள் புத்தகத்தை அடையாளம் காணுவதில் பிரச்சினைகளை சந்திப்பர்.  
பல நூலகங்கள் மற்றும் புத்தக விற்பனையாளர்கள், வெளியீட்டாளர் மூலம் வெளியிடப்பட்ட செல்லாத ISBN ஐ புத்தகப் பதிவுக்கு வைக்கின்றனர். லைப்ரரி ஆஃப் காங்கிரஸ் பட்டியலில் செல்லாத ISBNகளைக் கொண்ட புத்தகங்களின் பட்டியல் வெளியிடப்பட்டுள்ளன, இதில் வழக்கமாக "நீக்கப்பட்ட ISBN" என்ற வார்த்தை இடப்பட்டுள்ளது. எனினும், Amazon.com போன்ற புத்தகத்தை ஒழுங்குபடுத்தும் அமைப்புகள், செல்லாத ISBN ஐக் கொண்டிருக்கும் புத்தகங்களைத் தேடு பொறியில் தேடிக் கொடுப்பதில்லை.
# பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்

## பார்கோடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் EAN வடிவம் மற்றும் மேம்பாடு

தற்போது புத்தகத்தின் பின்புற அட்டையில் பார்கோடுகள் (அல்லது அதிக அளவில் தயாரிக்கப்படும் தாள்களை அட்டையாகக் கொண்ட புத்தகத்தின் முன்புற அட்டையில் இருக்கும்) EAN-13 வடிவத்தில் உள்ளன; அவை நாணயம் மற்றும் பரிந்துரைக்கப்பட்ட வியாபார விலைக்கான ஐந்து இலக்கக் குறியீட்டுடைய தனிப்பட்ட பார்கோடைக் கொண்டிருக்கும். புக்லேண்டின் "நாட்டுக் குறியீடான" எண் "978", பார்கோடு தரவின் ISBN க்கு முன்னொட்டாக இருக்கும், மேலும் தடை இலக்கம் என்பது EAN13 சூத்திரத்தைப் பொருத்து மறு கணக்கீடு செய்யப்படும் (மாற்று இலக்கங்களின் எடையேற்றமான மட்டு 10, 1x, மற்றும் 3x).  
குறிப்பிட்ட ISBN பட்டியல்களின் நிலுவையிலுள்ள தட்டுபாட்டின் பகுதியாக, தர நிர்ணயித்திற்கான சர்வதேச அமைப்பு (ISO) பதிமூன்று-இலக்க ISBNக்கு (ISBN-13) மாறியது; ஜனவரி 1, 2005 அன்று இந்த செயல்பாடு தொடங்கி ஜனவரி 1, 2007 அன்று முடிவுக்கு வந்தது. பதிமூன்று-இலக்க ISBNகள் "978" ஐ முன்னொட்டாகக் கொண்டிருந்தன (மேலும் தடை இலக்கம் மறு கணக்கீடு செய்யப்பட்டது); "978" ISBN வழங்கல் முற்றிலும் நிரப்பப்பட்டதால், "979" முன்னொட்டு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. அமெரிக்காவிற்கு வெளியே மிகவும் வேகமாக ஏற்படும் என இது எதிர்பார்க்கப்பட்டது; துவக்கத்தில் "979" என்பது ISMN உடன் இசைசார்ந்த மதிப்புகளுக்கான "மியூசிக்லேண்ட்" குறியீடாக இருந்தது, எனினும், ISMN குறியீடுகளானது "M" என்ற எழுத்துடன் தொடங்கி பார்வைக்கு மாறுபட்டதாய் இருந்தது; பார்கோடானது ஒரு பூஜ்ஜியமாக (0) "M"ஐ சுட்டிக்காட்டியது, மேலும் செக்சம் நோக்கங்களுக்காக 3 என இது கணக்கிடப்பட்டது.  
வெளியீட்டாளர் அடையாளங்காட்டி குறியீட்டு எண்களானது ஒவ்வாத வகையில் "978" மற்றும் "979" ISBNகளில் ஒன்றாகவே இருக்கும், அதுபோலவே மொழிப் பகுதி குறியீட்டு எண்கள் ஒன்றாகவே இருக்கும் என்பதற்கு உத்தரவாதம் இல்லை. மேலும், பத்து-இலக்க ISBN தடை இலக்கமானது பொதுவாக பதிமூன்று-இலக்க ISBN தடை இலக்கத்தை ஒத்திருக்காது. EAN/UCC-13 ஆனது உலகளாவிய வணிகப் பொருள் எண் (GTIN) அமைப்பின் பகுதியாக இருப்பதன் காரணமாக (EAN/UCC-14, UPC-12, மற்றும் EAN-8 ஐ இது உள்ளிட்டது), ISBN உருவாக்கும் மென்பொருள் கண்டிப்பாக பதினான்கு-இலக்க ISBNகளுக்கு ஒத்துப்போகும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.  
பார்கோடு வடிவ ஒத்தியல்பானது தொடர்ந்து செயலாற்றுகிறது, ஏனெனில் (குழு உடைப்புகளில் இருந்து ஒரு பகுதியாக) ISBN-13 பார்கோடு வடிவமானது உளதாயிருக்கும் ISBN 10களின் EAN பார்கோடு வடிவத்திற்கு ஒத்து இருக்கும். அதனால், EAN-சார்ந்த அமைப்பின் பெயர்ச்சியானது தகவல் தொழில்நுட்பத்துறை அமைப்புக்கு குறைவான மாறுதல்களை மட்டுமே கொண்டு, உளதாயிருக்கும் ISBN சார்ந்த தரவுடன் பொருந்தக்கூடிய புத்தகங்கள் மற்றும் புத்தகங்கள் அல்லாத உற்பத்திப் பொருள்கள் இரண்டிலுமே ஒற்றை எண்ணியல் அமைப்பைப் பயன்படுத்துவதற்கு புத்தக விற்பனையாளர்களுக்கு இடமளிக்கிறது. முடிவாக, பல புத்தக விற்பனையாளர்கள் (எ.கா. பார்னெஸ் & நோபல்) மார்ச் 2005 ஆம் ஆண்டிற்குள் EAN பார்கோடுகளுக்கு மாறிவிட்டனர். எனினும் பல அமெரிக்கா மற்றும் கனடிய புத்தகவிற்பனையாளர்கள் 2005 ஆம் ஆண்டிற்கு முன்பு EAN-13 பார்கோடுகளை வாசிக்க முடியும், பெரும்பாலான பொது விற்பனையாளர்கள் அவற்றை வாசிக்க முடியாது. 2005 ஆம் ஆண்டு முழு EAN-13க்கு UPC பார்கோடு அமைப்பை மேம்படுத்துவது என்பது வட அமெரிக்காவில் ISBN 13க்கு எளிதாக மாறிக்கொள்வதற்கு வழிவகுத்தது. மேலும், ஜனவரி 2007 ஆம் ஆண்டில், பல பெரிய புத்தக வெளியீட்டாளர்கள் ஜனவரி 2007 ஆம் ஆண்டிற்கு முன்பு வெளியிடப்பட்ட புத்தகங்களின் பத்து-இலக்க ISBN பார்கோடுகளுடன் ஒருபுறமாக ISBN-13 ஐயும் சேர்த்துக்கொண்டனர்.