wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## வளையம் காப்பமைவியம்

### விளைவுகள்

- ஒவ்வொரு வளையம் காப்பமைவியமும், <math>(X, +_1), (Y, +_2)</math> ஆகிய குலங்களுக்கிடையே ஒரு குலம் காப்பமைவியமாகவும் ஆகிறது. இதனால்  
: <math>f(0_X) = (0_Y);</math> மற்றும்
:ஒவ்வொரு <math>a \in X</math> க்கும் <math>f(-a) = -f(a).</math>  
- <math>ker f = \{x \in X: f(x) = 0_Y\}</math> என்ற <math>f</math> இன் உட்கரு <math>X</math> இல் ஒரு சீர்மமாகும்.
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## வளையம் காப்பமைவியம்

### எடுத்துக்காட்டுகள்

- <math>\mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z}_n</math>
: <math>a \mapsto a</math>(mod <math>n</math>)  
- <math>\mathcal{C}[a, b] \rightarrow \mathbf{R}</math>
: <math>f \mapsto f(x_0)</math> , இங்கு <math>x_0</math> என்பது <math>[a,b]</math> யில் ஒரு நிலையான புள்ளி.  
- <math>\mathcal{P} \rightarrow \mathbf{R}</math>
: <math>f \mapsto f(1)</math>
:அ-து: <math>a_0 + a_1 x +a_2 x^2 + ... + a_n x^n \mapsto a_0 + a_1 + a_2 + ... + a_n</math>
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## திசையன் வெளி காப்பமைவியம்

இரண்டு அமைப்புகளும் ஒரே அளவெண்களத்தையுடைய திசையன் வெளி யாக இருக்கும் பட்சத்தில், அமைப்பைக் காக்கும் காப்பமைவியங்கள் நேரியல் கோப்பு களே.
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## காப்பமைவியங்களுக்குள் பாகுபாடுகள்

மேலுள்ள எல்லா சூழ்நிலையிலும், ஒரு காப்பமைவியம், கூடவே,  
- முழுக்கோப்பாகவும் இருந்தால் அது **முழு அமைவியம்** (epimorphism) எனவும்,
- உள்ளிடுகோப்பாகவும் இருந்தால் அது **ஒன்றமைவியம்** (monomorphism)எனவும்,
- முழுகோப்பாகவும், உள்ளிடுகோப்பாகவும் இருந்தால் அது **சம அமைவியம்** (isomorphism) எனவும்,
- ஓர் அமைப்புள்ள கணத்திலிருந்து அதற்குள்ளேயே செல்வதாயிருந்தால் அது **உள்ளமைவியம்** (endomorphism) எனவும்,
- ஒர் அமைப்புள்ள கணத்திலிருந்து அதற்குள்ளேயெ செல்வதாகவும், முழுக்கோப்பாகவும், உள்ளிடு கோப்பாகவும் இருந்தால் அது **தன்னமைவியம்** (automorphism) எனவும் சொல்லப்படும்.
# கொடுந்தமிழ்

தமிழ் மொழி சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட செந்தமிழில் இருந்தோ அல்லது பொதுத்தமிழ் வழக்கில் இருந்தோ சற்று வேறுபட்டு பேசப்படும் பொழுதோ அல்லது எழுதப்படும் பொழுதோ **கொடுந்தமிழ்** என அழைக்கப்படும். கொடுந்தமிழ் எனும் பெயர், ஒரு மரபுச் சொல் வழக்கேயன்றி மொழியின் உயர்வு தாழ்வினைச் சுட்ட இடப்பட்ட பெயரல்ல. பழந்தமிழ் இலக்கியங்களில் கொடுந்தமிழ், மொழியை மட்டுமல்லாமல், அது பேசப்பட்ட நிலத்தையும் குறித்து நின்றது. "பொதுமொழி வேரூன்றியிருந்த நாட்டை செந்தமிழ் நிலம் என்றும், அதிலிருந்து வேறுபட்டுக் கிளைமொழிகள் செழித்திருந்த தமிழ்நாட்டுப் பகுதிகளைக் கொடுந்தமிழ் நிலம் என்றும் பழங்காலத்துப்புலவர் பாகுபாடு செய்தனர் எனக் கொள்ளலாம்."  
கொடுந்தமிழ் பிற மொழி கலப்பினால் களங்கம் கண்ட தமிங்கிலம் போன்ற தமிழ் வழக்குகளை சுட்டப் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை.
# பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -2

**பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் - 2** என்பது இலங்கையில் யாழ்ப்பாணத்திலிருந்த பலாலி படைத்தளத்தின் மீது விடுதலைப்புலிகளின் கரும்புலிகள் அணி ஆகஸ்ட் 2 1994 இல் நடத்திய அதிரடித் தாக்குதலைக் குறிக்கும். இது பலாலித் தளத்தின் மீதான இரண்டாவது கரும்புலித் தாக்குதலாகும்.
# பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -2

## பின்னணி

1993 நவம்பரில், தவளைப் பாய்ச்சல் என்ற பெயரிட்டு பூநகரி கூட்டுப்படைத் தளம் மீது விடுதலைப்புலிகள் பெருமெடுப்பில் தாக்குதலை நடத்தினர். அந்த நேரத்தில் திசைதிருப்பல் தாக்குதலாக பலாலி படைத்தளத்தின் மீது கரும்புலித் தாக்குதலொன்றும் நடத்தப்பட்டது. அதுவே அப்படைத்தளம் மீதான முதலாவது கரும்புலித்தாக்குதல். ஆனால் எதிர்பார்த்ததுபோல் அத்தாக்குதல் புலிகளுக்கு வெற்றியளிக்கவில்லை. அச்சண்டையில் 13 கரும்புலி வீரர்கள் கொல்லப்பட ஏனையோர் தளத்துக்குத் திரும்பினர்.  
இந்த தோல்வியடைந்த தாக்குதலில் ஏற்பட்ட தவறுகளைத் திருத்தி மீண்டும் பலாலித் தளத்தின் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் ஒன்றுக்குத் திட்டமிடப்பட்டது.
# பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -2

## தாக்குதல்

கெனடி எனப்படும் நிலவன் தலைமையில் தாக்குதலுக்கான அணி நகர்ந்தது. (நிலவன், அச்சமரில் விழுப்புண்ணடைந்து மயங்கிய நிலையில் இலங்கை இராணுவத்தினரிடம் பிடிபட்டு நீண்டகாலம் சிறையிலிருந்து பின்னர் கைதிகள் பரிமாற்றத்தின் போது விடுவிக்கப்பட்டார்.)  
நகர்வின்போது இடையில் எதிர்பாராத விதமாக இராணுவத்தினருடன் ஏற்பட்ட மோதலில் தாக்குதலணி சிதறிவிட்டது. தன்னுடன் எஞ்சியிருந்த வீரர்களை அழைத்துக்கொண்டு இரவோடிரவாக விமானப்படைத் தளத்தினுள் ஊடுருவினார் அணித்தலைவர் நிலவன் அல்லது கெனடி.  
ஆகஸ்ட் 2 1994 அன்று அதிகாலை யாழ்ப்பாணத்திலிருந்த பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீது விடுதலைப்புலிகளின் கரும்புலி அணியினர் அதிரடித் தாக்குதலைத் தொடங்கினர்.
அத்தாக்குதலில் 'பெல் 212' ரக உலங்குவானூர்தியொன்று புலிகளால் அழிக்கப்பட்டது. ஏற்கனவே எதிரியுடன் ஏற்பட்ட மோதலில் படையினரின் பவள் கவச வாகமொன்றும் தகர்க்கப்பட்டிருந்தது.  
தொடர்ந்து நடந்த சண்டையில் கரும்புலியணியில் ஐந்து பேர் கொல்லப்பட்டனர்.
அணியிலிருந்து சிதறியிருந்த ஏனையவர்கள் சில நாட்களின் பின்னர் பாதுகாப்பாகத் தளம் திரும்பினர்.
# பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -2

## இத்தாக்குதலில் கொல்லப்பட்ட கரும்புலிகள்

- கரும்புலி கப்டன் நவரட்ணம்
- கரும்புலி லெப். ரங்கன்
- கரும்புலி மேஜர் ஜெயம்
- கரும்புலி மேஜர் திலகன்
- கரும்புலி கப்டன் திரு
- வேவுப்புலி மேஜர் சேரன்/அசோக்
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/ஆகத்து 3

**ஆகத்து 3**:
- 70 &ndash; எருசலேமில் இரண்டாம் கோவில் அழிக்கப்பட்டதை அடுத்துக் கிளம்பிய தீ (படம்) அணைக்கப்பட்டது.
- 1857 &ndash; சிப்பாய்க் கிளர்ச்சி: அரா என்ற இடத்தில் 10,000 இற்கும் அதிகமானோர் எட்டு நாட்களாக முற்றுகையிட்டிருந்த 68 பிரித்தானியப் படைகளுடனான ஒரு வலுவான கோட்டை விடுவிக்கப்பட்டது.
- 1858 &ndash; இலங்கை தொடருந்து சேவையை ஆளுநர் சேர் என்றி வார்டு ஆரம்பித்து வைத்தார்.
- 1936 &ndash; உருசியாவின் ரியாசன் மாகாணத்தில் தொழிற்துறைக் குடியிருப்பு ஒன்றில் இடம்பெற்ற தீ விபத்தில் 1,200 பேர் உயிரிழந்தனர்.
- 1990 &ndash; கிழக்கிலங்கையில் காத்தான்குடியில் முசுலிம் பள்ளிவாசலில் இடம்பெற்ற துப்பாக்கிச் சூட்டு நிகழ்வில் பெண்கள், குழந்தைகள் உட்பட 103 பேர் கொல்லப்பட்டனர்.
- 2006 &ndash; திருகோணமலை தோப்பூர் அல் நூராப் பாடசாலையில் தங்கியிருந்த பொதுமக்கள் 12 பேர் இராணுவத்தினரின் எறிகணை வீச்சில் கொல்லப்பட்டனர்.
- 2014 &ndash; சீனாவின் யுன்னான் மாகாணத்தில் இடம்பெற்ற 6.1 அளவு நிலநடுக்கத்தில் 617 பேர் உயிரிழந்தனர், 2,400 பேர் காயமடைந்தனர்.
# பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -1

பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -1 என்பது யாழ்ப்பாணத்திலுள்ள பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீது விடுதலைப்புலிகளின் கரும்புலிகள் நடத்திய முதலாவது தாக்குதலைக் குறிக்கும்.
# பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -1

## பின்னணி

1993 நவம்பரில், 'தவளைப் பாய்ச்சல்' என்ற பெயரிட்டு பூநகரி கூட்டுப்படைத் தளம் மீது விடுதலைப்புலிகள் பெருமெடுப்பில் தாக்குதலை நடத்தினர். அந்த நேரத்தில் திசைதிருப்பலுக்காகவும் படையினரின் வழங்கலை முடக்குவதற்காகவும் பலாலி படைத்தளத்தின் மீது கரும்புலித் தாக்குதலொன்றும் நடத்தப்பட்டது. அதுவே அப்படைத்தளம் மீதான முதலாவது கரும்புலித்தாக்குதல்.
# பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -1

## தாக்குதல்

இத்தாக்குதலுக்கென முப்பது வரையான வீரர்களைக் கொண்ட அணி கடல்வழியாக நகர்ந்தது. கடலில் ஏற்பட்ட காலநிலை மாற்றத்தால் அணி இரண்டாகப் பிரிந்து தளத்தினுள் ஊடுருவியது.
இலக்கை அடைய முன்பே எதிரியினால் இனங்காணப்பட்டு அவ்வணிகள் தாக்குதலுக்கு உள்ளாயின.
எதிர்பார்த்தபடி எதுவுமே நடைபெறாமல்போக, தப்பியவர்கள் தளம் திரும்பினர். இத்திட்டம் புலிகளுக்கு முற்றுமுழுதான தோல்வியாக முடிவடைந்தது.  
இத்தாக்குதலில் புலிகளின் தரப்பில் 13 கரும்புலிகள் கொல்லப்பட்டனர்.
# சடைய நாயனார்

"என்னவனாம் அரனடியே அடைந்திட்ட சடையன் அடியார்க்கும் அடியேன்" - திருத்தொண்டத் தொகை.  
சடைய நாயனார் என்பவர் சைவ சமயத்தவர்களால் பெரிதும் மதிக்கப்படும் அறுபத்து மூன்று நாயன்மார்களில் ஒருவர் ஆவார். திருநாவலூரிலே ஆதிசைவ மரபிலே தோன்றியவர் *சடையனார்*. இவர் இசைஞானியாரை மணந்து உலகமெலாம் மெய்ஞான ஒளியைப் பரப்பும் நம்பியாரூரரை மகவாகப் பெற்றுத் தந்த பெருமை உடையவர்.
# சடைய நாயனார்

## நுண்பொருள்

1. சிவதொண்டர்க்குத் தந்தையாம் பேறுபெற்றோர் சிவப்பேறு பெற்றோரே.  
சடையனார் நாயனார் குருபூசை: மார்கழித் திருவாதிரை.
# இசைஞானியார் நாயனார்

**இசைஞானியார்** என்பவர் சைவ சமயத்தில் நாயன்மார்கள் எனப் போற்றப்பெறும் அறுபத்து மூவரில் உள்ள மூன்று பெண்மணிகளுள் ஒருவராவார். இவர் சைவக்குரவரான சுந்தரமூர்த்தி நாயனாரின் அன்னை ஆவார். சுந்தரமூர்த்தி நாயனாரைப் பெற்றமைக்காகவும், சைவநெறியில் நின்றமைக்காகவும் அவரது பெற்றோர்கள் இருவரையுமே நாயன்மார்கள் பட்டியலில் சேக்கிழார் இணைத்துள்ளார்.
# இசைஞானியார் நாயனார்

## தொன்மம்

திருவாரூரில் வாழ்ந்த ஞான சிவாச்சாரியாருக்கு மகளாகப் பிறந்தார். இவர் கௌதம கோத்திரத்தினை சேர்ந்தவர். திருவாரூரில் உள்ள சிவபெருமானின் மீது பக்தி கொண்டவராக இருந்தார். இசைஞானியார் திருமணப் பருவத்தினை அடைந்ததும், ஞான சிவாச்சாரியார் சிவபக்தரான சடையநாயனார் என்பவருக்கு திருமணம் செய்து வைத்தார்.  
இசைஞானியார் - சடையநாயனார் தம்பதியினருக்கு மகனாக சுந்தரமூர்த்தி நாயனார் பிறந்தார்.  
குடும்பம்: இடமிருந்து வலமாக சடைய நாயனார் (தந்தை), இசைஞானியார் (தாய்), பரவை நாச்சியார் (மனைவி), சுந்தரர், சங்கிலி நாச்சியார் (மனைவி), நரசிங்கமுனையரைய நாயனார் (வளர்ப்புத் தந்தை).]]
# இசைஞானியார் நாயனார்

## குருபூசை

இசைஞானியார் குருபூசை நாள்: சித்திரைச் சதயம்
# சமானம், மாடுலோ n

வெளியிட்ட நூலின் முதல் பதிப்பு. புத்தகத்தின் தலைப்பு *டிஸ்க்விசிசனே அரித்மெட்டிக்கே* என்பதாகும்.]]
கணிதத்தில், எண் கோட்பாட்டில், **சமானம், மாடுலோ n** (Congruence modulo n) என்பது சுழற்சி அடிப்படையில் எண்களைக் கொண்டு கணக்கிடும் ஒரு அடிப்படைக் கருத்து. 1801 இல் காஸ் என்னும் ஜெர்மானியக் கணிதப் பேரறிஞரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.
# சமானம், மாடுலோ n

## சமான எண்கணிதம் பயன்படும் ஓர் அன்றாட வழக்கு

இன்றைய நேரம் இப்பொழுது காலை 9 மணியென்றால், இன்னும் 8 மணிநேரம் கழித்து மணி 17 ஆக இருக்கும் என்று சொல்வதில் தவறொன்றுமில்லை. ஆனாலும் மக்கள் அதை மணி மாலை 5 ஆக இருக்கும் என்று சொல்வார்கள், அப்படிப் புரிந்தும் கொள்வார்கள். இங்கு நாம் நம்மை அறியாமலே ஒரு சமான எண்கணிதம் கணிக்கிறோம். அதாவது, 9 + 8 =17 ஆக இருந்தாலும் 17 -12 = 5, என்று 12 மணி ஆனவுடன் அதைத் 'தள்ளிவிட்டு', மறுபடியும் 1 இலிருந்து தொடங்கி 1,2,3, என்று எண்ணுகிறோம். இதுதான் *சமான எண்கணிதம்* (Congruence arithmetic).
# சமானம், மாடுலோ n

## வரலாறு

சமான எண்கணிதத்தின் அடிப்படைக் கருத்துகள் யூக்ளிடால் அவரது படைப்பான, *எலிமென்ட்சின்* ஏழாவது பாகத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.
# சமானம், மாடுலோ n

## கணிதத்தில் வரையறை

<math>a, b, n</math> முழு எண்களானால் <math>a</math> யும் <math>b</math> யும் <math>n</math> மாடுலோ சமானம் பெற்றிருக்கின்றன என்பதற்கு இலக்கணம்:
::* <math>a - b,</math> எண் <math>n</math> இன் முழு எண் பெருக்காக இருக்கும்.(அ-து, n ஆல் சரியாக வகுபடும்)  
இதற்குக்குறியீடு:
: <math>a \equiv b</math> (mod <math>n</math>)
இதன் உச்சரிப்பு:
: <math>a</math> சமானம் <math>b</math>, மாடுலோ <math>n</math>  
இங்கு 'mod' என்ற ஆங்கிலச்சொற்குறி, 'modulus' (மட்டு) என்ற சொல்லுக்காக நிற்கிறது. 'மாடுலோ' என்ற பயன்பாடும் அச்சொல்லிலிருந்து உருவானது. இச்சொல் உலகில் எல்லா மொழிகளிலும் இப்படியே பயன்படுத்தப்பட்டு வருவதாகத் தெரிகிறது.
# சமானம், மாடுலோ n

## உடன்விளைவு

'சமானம் மாடுலோ <math>n</math>' ஒரு சமான உறவு. ஏனென்றால்,  
- அது ஒரு எதிர்வு உறவு. அதாவது, <math> a \equiv a</math> (mod <math>n</math>)
- அது ஒரு சமச்சீர் உறவு. அதாவது, <math> a \equiv b</math> (mod <math>n</math>) <math>\Rightarrow b \equiv a</math> (mod <math>n</math>)
- அது ஒரு கடப்பு உறவு. அதாவது, <math>a \equiv b</math> (mod <math>n</math>) மற்றும் <math>b \equiv c</math> (mod <math>n</math>) <math>\Rightarrow a \equiv c</math> (mod <math>n</math>)
# சமானம், மாடுலோ n

## எடுத்துக்காட்டுகள்

- <math>17 \equiv 5</math> (mod 12) ஏனென்றால், 17 - 5 = 12
- <math>365 \equiv 1</math> (mod 7) ஏனென்றால், 365 - 1 = 364; இது 7 ஆல் சரியாக வகுபடுகிறது.
- <math>27 \equiv 0</math>(mod 3) ஏனென்றால், 27 - 0 =27; இது 3 ஆல் சரியாக வகுபடுகிறது.
- <math>100 \equiv 34</math> (mod 6) ஏனென்றால், 100 - 34 = 66; இது 6 ஆல் சரியாக வகுபடுகிறது.
- <math>-13 \equiv 2</math> (mod 5) ஏனென்றால் -13 -2 = -15; இது 5 ஆல் சரியாக வகுபடுகிறது  
முதல் மூன்று எடுத்துக்காட்டுகளை வேறுவிதமாகவும் பார்க்கலாம்.  
:17 ஐ 12 ஆல் வகுத்தால் மீதி 5; அல்லது, 17ம் 5ம் 12 ஆல் வகுபடும்போது ஒரே மீதியை அளிக்கின்றன
:365 ஐ 7 ஆல் வகுத்தால் மீதி 1; அல்லது, 365ம் 1ம் 7ஆல் வகுபடும்போது ஒரே மீதியை அளிக்கின்றன.
:27 ஐ 3 ஆல் வகுத்தால் மீதி 0; அல்லது 27ம் 0வும் 3 ஆல் வகுபடும்போது ஒரே மீதியை அளிக்கின்றன.  
:100 ஐ 6 ஆல் வகுத்தால் 34 மீதி வராது. ஆனாலும், 100, 34 இரண்டும் 6 ஆல் வகுபடும்போது ஒரே மீதியை அளிக்கின்றன.
இந்த இரண்டாவது பண்பைக்கொண்டு சமானம் மாடுலோ n க்கு இப்படியும் இலக்கணம் வரையலாம்:
n ஒரு நேர்ம முழுஎண்ணாகவும், a, b இரண்டும் எதிர்ம எண்களாக இல்லாமலும் இருந்தால் <math>a \equiv b</math> (mod <math>n</math>) க்கு இன்னொரு இலக்கணம்:
::* <math>a</math> யும் <math>b</math> யும் <math>n</math> ஆல் வகுபடும்போது ஒரே மீதியை அளிக்கும்.
எனினும் a, n ஆல் வகுபடும்போது b மீதமாக வராத பட்சத்தில், இந்தச் சமானத்தை கணினிப் பொறியாளர்கள்  
<math>a \equiv b</math> (modulo <math>n</math>) என்று எழுதுகிறார்கள். ஆக <math>100 \equiv 34</math> (modulo 6)  
மேலும், <math>a \equiv 0</math> (mod <math>n</math>) என்று சொல்வதற்குப் பொருள்: a என்ற எண், n ஆல் சரியாக வகுபடுகிறது.  
எல்லாப்பட்சத்திலும் <math> a \equiv b</math> (mod <math>n</math>) <math>\Longleftrightarrow \exists</math> முழு எண் <math>q \ni a = nq + b</math>
# சமானம், மாடுலோ n

## மற்ற விளைவுகள்

- <math>a \equiv b</math>(mod <math>n</math>), மற்றும் <math>c \equiv d</math>(mod <math>n</math>) என்றால்
: <math>a + c \equiv (b + d)</math> (mod <math>n</math>)
:<math> a - c \equiv (b-d)</math> (mod <math>n</math>)
: <math>k</math> ஒரு முழு எண்ணானால், <math>ka \equiv kb</math> (mod <math>n</math>)
: <math>ac \equiv bd</math> (mod <math>n</math>)
: <math>m</math> ஒரு நேர்ம முழு எண்ணானால், <math>a^m \equiv b^m</math> (mod <math>n</math>)  
இவ்விளைவுகளெல்லாம் சேர்ந்ததுதான் **மாடுலோ எண் கணிதம்** (modular arithmetic) எனப்படும்.
# சமானம், மாடுலோ n

## எச்சத் தொகுதிகள்

மட்டு *n* இன் ஒவ்வொரு எச்சத் தொகுதியையும் அத்தொகுதிக்குரிய எந்தவொரு உறுப்பைக் கொண்டும் அடையாளப்படுத்தலாம். எனினும் அத்தொகுதிக்குரிய மிகச்சிறிய எதிர்மமில்லா முழுஎண்ணே அத்தொகுதியைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மட்டு *n* இன் இரு வெவ்வேறு எச்சத் தொகுதியின் உறுப்புகள் மட்டு *n* ஐப் பொறுத்து சமானமானதாக இருக்காது. மேலும், ஒவ்வொரு முழுஎண்ணும் மட்டு *n* இன் ஏதாவது ஒரேயொரு எச்சத் தொகுதியின் உறுப்பாக மட்டுமே இருக்கும்.  
{0, 1, 2, ..., *n*−1} என்ற முழுஎண் கணம், மட்டு ***n*** இன் ”மீச்சிறு எச்சத் தொகுதி” எனவும், மட்டு *n* ஐப் பொறுத்து ஒன்றுக்கொன்று சமானமாக இல்லாத *n* முழுஎண்களின் கணம், மட்டு ***n*** இன் ”முழுமையான எச்சத் தொகுதி” எனவும் அழைக்கப்படும்..  
மீச்சிறு எச்சத் தொகுதியானது முழுமையான எச்சத்தொகுதியாகவும் இருக்கும். மட்டு *n* இன் எச்சத் தொகுதிகள் ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் ஒரு உறுப்பைக் கொண்டதாக முழுமையான எச்சத் தொகுதி அமையும்.  
:மட்டு 4 இன் மீச்சிறு எச்சத் தொகுதி: {0, 1, 2, 3}.
:மட்டு 4 இன் முழுமையான எச்சத் தொகுதிகளில் சில:
- {1, 2, 3, 4}
- {13, 14, 15, 16}
- {−2, −1 ,0, 1}
- {−13, 4, 17, 18}
- {−5, 0, 6, 21}
- {27, 32, 37, 42}  
:மட்டு 4 இன் முழுமையற்ற எச்சத் தொகுதிகளில் சில:  
- {−5, 0, 6, 22} (மட்டு 4 ஐப் பொறுத்து 6, 22 க்குச் சமானம் இல்லை)
- {5, 15} (மட்டு 4 இன் எச்சத்தொகுதிகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒரு உறுப்பு என ஒரு மட்டு 4 இன் ஒரு முழுமையான எச்சத் தொகுதி 4 உறுப்புகளைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்)
# சமானம், மாடுலோ n

## முற்றிசைவுப் பகுதிகள்

சமானம் மட்டு *n* ஒரு சமான உறவாகும். ஏதேனுமொரு முழு எண் *a* க்குரிய சமானப் பகுதி
:<math>\overline{a}_n = \\{\ldots, a - 2n, a - n, a, a + n, a + 2n, \ldots \\}</math>.  
இது மட்டு *n* ஐப் பொறுத்து *a* க்குச் சமானமாக உள்ள முழுஎண்களைக் கொண்ட கணமாகும். இக்கணம் &nbsp;மட்டு&nbsp;*n* இன் ”முற்றிசைவுப் பகுதி” அல்லது ”எச்சப் பகுதி” அல்லது ”மட்டு&nbsp;*n* க்கான முழுஎண் *a* இன் எச்சம்” என அழைக்கப்படுகிறது. *n* அறியப்பட்ட நிலையில் இதனைச் சுருக்கமாக, <math>\displaystyle [a]</math> எனவும் குறிக்கலாம்.
# சமானம், மாடுலோ n

## முழுஎண்கள் மட்டு *n*

மட்டு *n* க்கான a இன் முற்றிசைவுப் பகுதிகள் அனைத்தையும் கொண்ட கணம், ”முழுஎண்கள் மட்டு *n* கணம்” என அழைக்கப்படுகிறது. இதன் குறியீடு <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>, <math>\mathbb{Z}/n</math> அல்லது <math>\mathbb{Z}_n</math>.  
முழுஎண்கள் மட்டு *n* கணத்தின் வரையறை:  
:<math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} = \\{ \overline{a}_n | a \in \mathbb{Z}\\}. </math>  
எனில், <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> *n* உறுப்புகள் கொண்டிருக்கும்:  
:<math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} = \\{ \overline{0}_n, \overline{1}_n, \overline{2}_n,\ldots, \overline{n-1}_n \\}.</math>  
When *n* = 0 எனில், <math>\overline{a}_0 = \\{a\\}</math> என்பதால் <math>\mathbb{Z}</math> உடன் சமஅமைவியம் கொண்டதாக <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} </math> இருக்கும்.  
<math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> இல் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:  
- <math>\overline{a}_n + \overline{b}_n = \overline{(a + b)}_n</math>
- <math>\overline{a}_n - \overline{b}_n = \overline{(a - b)}_n</math>
- <math>\overline{a}_n \overline{b}_n = \overline{(ab)}_n.</math>
# குப்தப் பேரரசு

## பூர்வீகம்

குப்தர்களின் பூர்வீக நிலம் எது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. ஒரு கருத்தியல் இவர்கள் தற்கால பீகார் மற்றும் உத்தரப் பிரதேசத்தின் கீழ் தோவாப் பகுதியில் தோன்றினர் என்று குறிப்பிடுகிறது. தொடக்க கால குப்த மன்னர்களின் பெரும்பாலான கல்வெட்டுகள் மற்றும் நாணயத் திரள்கள் இங்கு தான் பெறப்பட்டுள்ளன. இந்தக் கருத்தியலானது புராணங்களாலும் ஆதரவளிக்கப்படுகிறது. புராணங்கள் தொடக்க கால குப்த மன்னர்களின் நிலப்பரப்புளாக கங்கை ஆற்று வடிநிலத்தின் பிரயாக்ராஜ், சாகேதம், மற்றும் மகதப் பகுதிகளைக் குறிப்பிடுகின்றன.  
மற்றொரு முக்கியமான கருத்தியலானது குப்தர்களின் பூர்வீக நிலத்தை கங்கை வடி நிலத்தில் உள்ள தற்கால வங்காளப் பகுதியில் குறிப்பிடுகிறது. இதை 7-ஆம் நூற்றாண்டு சீன பௌத்தத் துறவியான யிஜிங்கின் கூற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டு குறிப்பிடுகிறது. யிஜிங்கின் கூற்றுப் படி, மன்னன் செ-லி-கி-தோ (இவர் அரசமரபைத் தோற்றுவித்த *சிறீ* குப்தருடன் அடையாளப்படுத்தப்படுகிறார்) சீனப் புனிதப் பயணிகளுக்காக மி-லி-கியா-சி-கியா-போ-னோ (வெளிப்படையாக தெரிந்த வரையில் இது மிரிக-சிக-வனத்தின் பெயர்ப்பு ஆகும்) என்ற இடத்தில் ஒரு கோயிலைக் கட்டினார். நாளந்தாவிற்குக் கிழக்கே 40 *யோசனைகளுக்கும்* மேலான தூரத்தில் இக்கோயில் அமைந்திருந்தது என யிஜிங் குறிப்பிடுகிறார். இதன் பொருளானது இது நவீன வங்காளப் பகுதியில் ஏதோ ஓர் இடத்தில் அமைந்திருக்க வேண்டும் என்பதாகும். மற்றொரு கோட்பாட்டு தொடக்க கால குப்த இராச்சியமானது மேற்கு பிரயகாவில் இருந்து கிழக்கே வடக்கு வங்காளம் வரை பரவியிருந்தது என்கிறது.  
குப்தர்களின் பதிவுகள் அரசமரபின் வர்ணத்தைப் பற்றிக் குறிப்பிடவில்லை. ஏ. எஸ். அல்டேகர் போன்ற சில வரலாற்றாளர்கள் இவர்கள் வைசிய பூர்வீகத்தை உடையவர்கள் என்ற கருத்தியலை முன் வைக்கின்றனர். சில பண்டைக் கால இந்திய நூல்கள் "குப்தா" என்ற பெயரை வைசிய வர்ணத்தின் உறுப்பினர்களுக்குப் பரிந்துரைக்கிறது. ரா. ச. சர்மா என்ற வரலாற்றாளர் வணிகத்துடன் பாரம்பரியமாகத் தொடர்புபடுத்தப்படும் வைசியர்கள் முந்தைய ஆட்சியாளர்களால் விதிக்கப்பட்ட ஒடுக்கு முறை வரி விதிப்புக்கு எதிர்ப்பு தெரிவித்ததற்குப் பிறகு ஆட்சியாளர்களாக மாறியிருக்கலாம் என்று கருதுகிறார். வைசிய பூர்வீக கருத்தியலை விமர்சிப்பவர்கள் குப்தர் காலத்திற்கு முன்னரும், குப்தர் காலத்தின் போதும் பல வைசியர் அல்லாதவர்களின் பெயர்களுக்கும் "குப்தா" என்ற பின்னொட்டு உள்ளதாகக் குறிப்பிடுகின்றனர். அரசமரபின் பெயரான "குப்தா" என்பது வெறுமனே குடும்பத்தின் முதல் மன்னனான குப்தரின் பெயரில் இருந்து பெறப்பட்டிருக்கலாம் என்று குறிப்பிடுகின்றனர். எஸ். ஆர். கோயல் போன்ற சில அறிஞர்கள், குப்தர்கள் பிராமணர்களுடன் திருமண உறவு முறையைக் கொண்டிருந்ததால், இவர்கள் பிராமணர்கள் என்ற கருத்தை முன் வைக்கின்றனர். ஆனால் பிறர் இந்த ஆதாரத்தை உறுதியான முடிவுக்கு இட்டுச் செல்லாத ஒன்று என்று நிராகரிக்கின்றனர். குப்த இளவரசி பிரபாவதி குப்தாவின் புனே மற்றும் ரித்தாபூர் கல்வெட்டுக்களை அடிப்படையாகக் கொண்டு சில அறிஞர்கள் இந்த இளவரசியின் தந்தை வழி கோத்திரத்தின் பெயரானது "தரானா" என்று நம்புகின்றனர். ஆனால், இந்த கல்வெட்டுகளின் மாற்று வாசிப்பானது தரானா என்பது இந்த இளவரசியின் தாய் குபேரநகாவின் *கோத்திரம்* என்பதைப் பரிந்துரைக்கிறது.
# குப்தப் பேரரசு

## வரலாறு

### தொடக்க கால ஆட்சியாளர்கள்

*மகாராஜா சிறீ குப்தா* <sub></sub> என்ற பொறிப்பு. அரசமரபின் முதல் ஆட்சியாளரான மன்னர் குப்தரை இது குறிப்பிடுகிறது. அலகாபாத் தூணில் உள்ள சமுத்திர குப்தரின் கல்வெட்டு. இங்கு சமுத்திரகுப்தர் மன்னர் குப்தரை தன்னுடைய கொள்ளுத் தாத்தனாகக் குறிப்பிடுகிறார். அண். பொ. ஊ. 350.|]]
|]]
குப்தர் (குப்தர் எழுத்துமுறை: <sub></sub> *கு-ப்தா*, fl. பொ. ஊ. பிந்தைய 3-ஆம் நூற்றாண்டு) என்பவர் அரசமரபின் தொடக்க காலத்தில் அறியப்பட்ட மன்னராக உள்ளார். வேறுபட்ட வரலாற்றாளர்கள் பலவாறாக இவரது ஆட்சியின் தொடக்கத்தை பொ. ஊ. 3-ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப் பகுதி முதல் பிந்தைய பகுதி வரை காலமிடுகின்றனர். குப்தர் குப்தப் பேரரசை -இல் நிறுவினார். இவருக்குக் பிறகு இவரது மகன் கடோத்கஜனும் , அவருக்குப் பிறகு கடோத்கஜனின் மகன் முதலாம் சந்திரகுப்தரும் ஆட்சிக்கு வந்தனர். "செ-லி-கி-தோ" என்பது 7-ஆம் நூற்றாண்டு சீன பௌத்தத் துறவி யிஜிங்கால் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள ஒரு மன்னனின் பெயர் ஆகும். இது "சிறீ குப்தர்" (சர்வதேச சமசுகிருத ரோமனாக்க அரிச்சுவடி: சிறீகுப்தா) என்ற பெயரின் ஒரு பெயர்ப்பு என்று நம்பப்படுகிறது. "சிறீ" என்பது மதிப்புக்காக கொடுக்கப்படும் ஒரு முன்னொட்டு ஆகும். யிஜிங்கின் கூற்றுப் படி, இம்மன்னர் சீன பௌத்த புனிதப் பயணிகளுக்காக ஒரு கோயிலை மி-லி-கியா-சி-கியா-போ-னோவுக்கு (மிரிகசிகவனத்தின் ஒரு பெயர்ப்பு என்று இது நம்பப்படுகிறது) அருகில் கட்டினார்.  
அலகாபாத் தூண் கல்வெட்டில் குப்தரும், அவருக்குப் பின் ஆட்சிக்கு வந்தவருமான கடோத்கஜனும் *மகாராஜா* என்று குறிப்பிடப்பட்டுள்ளனர். அதே நேரத்தில், அடுத்த மன்னனான முதலாம் சந்திரகுப்தர் *மகாராஜாதிராஜா* என்று குறிப்பிடப்பட்டுள்ளார். பிந்தைய காலத்தில் *மகாராஜா* என்ற பட்டமானது நிலப்பிரபு நிலையில் உள்ள ஆட்சியாளர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டது. இது குப்தர் மற்றும் கடோத்கஜன் ஆகியோர் அனேகமாக குசானப் பேரரசுக்கு திறை செலுத்தியவர்கள் என்ற பரிந்துரைகளைக்கு இது இட்டுச் சென்றது. குப்தர் காலத்திற்கு முன்னர் மற்றும் குப்தர் காலத்துக்குப் பிந்தைய காலங்களில் பல இடங்களில் முதன்மையான இறையாண்மையுள்ள ஆட்சியாளர்கள் *மகாராஜா* என்ற பட்டத்தைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர். எனவே, இவர்கள் திறை செலுத்தினார்கள் என்பதை உறுதியாகக் கூற இயலாது. இவ்வாறாக குப்தர் மற்றும் கடோத்கஜன் ஒரு தாழ்ந்த நிலையைக் கொண்டிருந்தனர் மற்றும் முதலாம் சந்திரகுப்தரை விட இவர்கள் சக்தி குறைவானவர்களாக இருந்தனர் என்பதில் சந்தேகமில்லை எனவும் குறிப்பிடப்படுகிறது.  
முதலாம் சந்திரகுப்தர் லிச்சாவி இளவரசியான குமார தேவியை மணம் புரிந்து கொண்டார். இது இவரது அரசியல் சக்தி மற்றும் ஆட்சிப் பரப்பை விரிவாக்குவதற்கு ஒரு வேளை உதவியிருக்கலாம் என்று கருதப்படுகிறது. ஏகாதிபத்திய பட்டமான *மகா ராஜாதி ராஜா* என்பதை இவர் பயன்படுத்துவதற்கு இது வாய்ப்பளித்தது. அரசமரபின் அதிகாரப்பூர்வ பதிவுகளின் படி, இவருக்குப் பிறகு இவரது மகன் சமுத்திரகுப்தர் அரியணைக்கு வந்தார். எனினும், கச்சா என்று பெயரிடப்பட்ட ஒரு குப்த ஆட்சியாளரால் வெளியிடப்பட்ட நாணயங்களின் கண்டுபிடிப்பானது இது குறித்து சில விவாதங்களுக்கு வழி வகுத்தது. ஒரு கருத்தியலின் படி, சமுத்திரகுப்தரின் மற்றொரு பெயர் கச்சாவாகும்; மற்றொரு கருத்தியலின் படி, அரியணைக்கு உரிமை கோரிய ஒரு எதிர்ப்பாளர் கச்சாவாக இருந்திருக்கலாம் என்று கருதப்படுகிறது.
# குப்தப் பேரரசு

## வரலாறு

### இராமகுப்தர்

சிலை. மதுரா கலையைச் சேர்ந்தது. குப்தர் காலம், . இது தற்போது மதுராவின் அரசு அருங்காட்சியகத்தில் உள்ளது.]]  
இராமகுப்தர் ஓர் ஆறாம் நூற்றாண்டு நாடகமான *தேவிசந்திரகுப்தத்தின்* மூலம் அறியப்படுகிறார். இந்த நாடகத்தில் இவர் தன்னுடைய எதிரிகளான சகர்களிடம் தன்னுடைய மனைவியை சரணடைய வைக்கிறார். இவரது சகோதரர் சந்திரகுப்தர் எதிரிகளின் முகாமுக்குள் ஊடுருவி அப்பெண்ணை மீட்கிறார். சகர்களின் மன்னைக் கொல்கிறார். இந்த நிகழ்வுகளின் வரலாற்றுத் தன்மையானது தெளிவாக தெரியவில்லை. ஆனால், துர்சன்பூரில் கண்டெடுக்கப்பட்ட மூன்று சைன சிலைகளின் மூலம் இராமகுப்தரின் நிலையானது உறுதிப்படுத்தப்படுகிறது. அதிலுள்ள கல்வெட்டுக்கள் இவரை *மகா ராஜாதி ராஜா* என்று குறிப்பிடுகின்றன. ஏரண்-விதிஷா பகுதியில் இவரது தாமிர நாணயங்களில் ஒரு பெரும் எண்ணிக்கையிலானவை கண்டெடுக்கப்பட்டுள்ளன. அவை ஐந்து தனித்துவமான வகைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. இவ்வகைகளில் *கருடன்*, *கருடத்துவஜன்*, *சிங்கம்* மற்றும் *எல்லை வடிவங்கள்* ஆகியவை அடங்கும். இத்தகைய நாணயங்களின் பிராமி எழுத்து முறை வடிவங்களானவை தொடக்க கால குப்த பாணியில் எழுதப்பட்டுள்ளன.
# குப்தப் பேரரசு

## வரலாறு

### இரண்டாம் சந்திரகுப்த "விக்கிரமாதித்தன்"

#### அயல் நாட்டுப் பழங்குடியினங்களுக்கு எதிரான படையெடுப்புகள்

இந்தியாவுக்கு உள் மற்றும் வெளியே சுமார் இருபத்தி ஒரு இராச்சியங்களை வென்றதற்காக சந்திரகுப்த விக்கிரமாதித்தனை 4-ஆம் நூற்றாண்டு சமசுகிருத கவிஞரான காளிதாசன் தனது இரகுவம்சம் எனும் காவியத்தில் போற்றுகிறார். கிழக்கு மற்றும் மேற்கு இந்தியாவில் தன்னுடைய படையெடுப்பை முடித்ததற்கு பிறகு, விக்கிரமாதித்தன் (இரண்டாம் சந்திரகுப்தர்) வடக்கு நோக்கி சென்றார். பாரசீகர்களையும், பிறகு ஆமூ தாரியா பள்ளத்தாக்கின் மேற்கு மற்றும் கிழக்கு பகுதிகளில் இருந்த முறையை ஊணர் மற்றும் கம்போஜ பழங்குடியினங்களை அடி பணிய வைத்தார். இதற்கு பிறகு கிண்ணரர், கிராதர் போன்ற மலை பழங்குடியினங்களை தோற்கடிப்பதற்காக இமயமலை பகுதிக்குள் மன்னர் முன்னேறினார். மேலும் இந்திய பகுதிகளுக்குள் இருந்தவர்களையும் தோற்கடிக்க முன்னேறினார்.  
காஷ்மீரி எழுத்தாளர் சேமேந்திரர் தன்னுடைய *பிருகத்கதமஞ்சரி* நூலில், மன்னன் விக்ரமாதித்தன் (இரண்டாம் சந்திரகுப்தர்) "சகர், மிலேச்சர், காம்போஜர், யவனர், துசாரர், பாரசீகர், ஊணர், மற்றும் பிறர் போன்ற காட்டுமிராண்டிகளை, இந்த பாவம் செய்யும் மிலேச்சர்களை முழுவதுமாகக் கொன்றழித்ததன் மூலம் புனிதமான பூமிக்கு சுமையாக இருந்தவர்களை நீக்கினார்" என்று குறிப்பிடுகிறார்.
# குப்தப் பேரரசு

## வரலாறு

### இரண்டாம் சந்திரகுப்த "விக்கிரமாதித்தன்"

#### பாசியான்

குப்தப் பேரரசர் இரண்டாம் சந்திரகுப்தரின் ஆட்சிக் காலத்தின் போது இந்தியாவுக்கு வருகை புரிந்த புனித பயணிகளில் ஒருவராக சீன பௌத்த துறவியான பாசியான் திகழ்கிறார். பொ. ஊ. 399-இல் சீனாவில் இருந்து தன்னுடைய பயணத்தை அவர் தொடங்கினார். பொ. ஊ. 405-இல் இந்தியாவை அவர் வந்தடைந்தார். பொ. ஊ. 411 வரை இந்தியாவில் அவர் தங்கியிருந்தார். இக்காலத்தில் மதுரா, கன்னோசி, கபிலவஸ்து, குசிநகர், வைசாலி, பாடலிபுத்திரம், காசி, மற்றும் ராஜகிரகம், கன்னோசி ஆகிய இடங்களுக்கு இவர் புனித பயணம் மேற்கொண்டார். பேரரசின் நிலை குறித்து கவனமான குறிப்புகளை இவர் பதிவு செய்தார். நிர்வாகத்தின் மிதமான தன்மை குறித்து பாசியான் மதிப்பு கொண்டார். தண்டனை சட்டமானது மிதமானதாக இருந்தது. குற்றங்களுக்கு தண்டனையாக அபராதங்கள் மட்டுமே விதிக்கப்பட்டன. இவரது குறிப்புகளிலிருந்து குப்த பேரரசின் காலமானது செழிப்பான காலமாக இருந்தது என்று அறிய முடிகிறது. இக்காலத்தின் வரலாறு குறித்த மிகுந்த முக்கியமான ஆதாரங்களில் ஒன்றாக இவரது குறிப்புகள் உள்ளன.  
மதுராவை அடைந்த பாசியான் பின்வருமாறு குறிப்பிடுகிறார்––<blockquote>"பனி மற்றும் வெப்பம் ஆகியவை சிறந்த முறையில் மிதமாக உள்ளன. பனிக் கட்டிகள் இங்கு இல்லை. மக்கள் ஏராளமான அளவிலும், மகிழ்ச்சியாகவும் உள்ளனர். தங்களது வீடுகளை பதிவு செய்யும் தேவை அவர்களுக்கு இல்லை. அரசனின் நிலத்தை பயிர் செய்பவர்கள் மட்டும் அதற்கான (ஒரு பங்கு) வரியை செலுத்த வேண்டியுள்ளது. அவர்கள் எங்கும் செல்ல விரும்பினால் நிலத்திலிருந்து சென்று விடலாம். அந்த நிலத்திலேயே வாழ விரும்பினால் அங்கேயே வாழலாம். சிரச்சேதம் அல்லது (பிற) மரண தண்டனைகளின்றி மன்னர் ஆட்சி செய்கிறார். சூழ்நிலைகளைப் பொறுத்து குற்றவாளிகளுக்கு வெறுமனே அபராதம் மட்டும் விதிக்கப்படுகிறது. ஆட்சிக்கு எதிரான தீய கலகங்களை தொடர்ந்து முயற்சிப்பவர்களும் கூட வலது கை மட்டுமே துண்டிக்கப்படுகிறது. மன்னரின் பாதுகாவலர்கள் மற்றும் பணியாளர்கள் அனைவருக்கும் ஊதியம் வழங்கப்படுகிறது. ஒட்டு மொத்த நாடு முழுவதும் மக்கள் எந்த ஓர் உயிரினத்தையும் கொல்வது கிடையாது, மதுபானத்தை குடிப்பது கிடையாது, வெங்காயங்களையோ அல்லது பூண்டையோ உண்பது கிடையாது."  
*பின்புறம்*: விரிந்த இறகுகளுடன் நிற்கும் கருடன். பிராமி எழுத்துக்கள்: *பரம-பகவத ராஜாதி ராஜா ஸ்ரீ குமாரகுப்த மகேந்திராதித்தியா*.]]  
இரண்டாம் சந்திரகுப்தருக்கு பிறகு அவரது இரண்டாவது மகன் முதலாம் குமாரகுப்தன் பதவிக்கு வந்தார். இவரது தாய் மகாதேவி *துருவசுவமினி* ஆவார். முதலாம் குமாரகுப்தன் *மகேந்திராதித்தன்* என்ற பட்டத்தை பெற்றிருந்தார். இவர் 455-ஆம் ஆண்டு வரை ஆட்சி செய்தார். இவரது ஆட்சிக் காலத்தின் முடிவின் போது நருமதைப் பள்ளத்தாக்கில் இருந்த ஒரு பழங்குடியினமான புஷ்யமித்திரர்கள் இவரது பேரரசுக்கு அச்சுறுத்தலாக உருவாயினர். முதலாம் குமாரகுப்தனின் ஆட்சியின் முடிவின் போது குப்த பேரரசுக்கு கிடாரிகளும் கூட அநேகமாக அச்சுறுத்தலாக இருந்திருக்கலாம் என்று கருதப்படுகிறது. முதலாம் குமாரகுப்தனின் மகன் ஸ்கந்தகுப்தர் தன்னுடைய பிதாரி தூண் கல்வெட்டில், ஒழுங்கற்று இருந்த நாட்டை மீண்டும் கட்டமைப்பதில் தனது முயற்சிகளை பற்றியும், புஷ்யமித்திரர்கள் மற்றும் ஊணர்களுக்கு எதிராக இராணுவத்தை மீண்டும் ஒருங்கிணைத்து வெற்றிகளை பெற்றதையும் குறிப்பிடுகிறார்.  
நாளந்தா பல்கலைக்கழகத்தை நிறுவியது இவர் தான். 15 சூலை 2016 அன்று யுனெஸ்கோவால் உலக பாரம்பரிய களமாக இது அறிவிக்கப்பட்டது. மேலும், முதலாம் குமாரகுப்தன் கார்த்திகேயனின் ஒரு பக்தன் ஆவான்.
# குப்தப் பேரரசு

## வரலாறு

### தொடர்ந்து வந்த அரசமரபுகள்

முந்தைய குப்தப் பேரரசின் மையப் பகுதியான கங்கைச் சமவெளியில் குப்தர்களுக்கு பிறகு மௌகரி மற்றும் புஷ்யபூதி அரசமரபுகள் ஆட்சிக்கு வந்தன. குப்தர்களின் வெள்ளி நாணய வகையை மௌகரியர் மற்றும் புஷ்யபூதியரின் நாணய முறைகள் தொடர்ந்தன. ஆட்சியாளரின் உருவமானது நாணயங்களில் அச்சிடப்பட்டது (எனினும், குப்தர்களுடன் ஒப்பிடும் போது இவர்கள் உருவத்தை வேறு திசையில் திரும்பியவாறு அச்சிட்டனர். குப்தர்களுக்கு எதிரான பகைமை உணர்வின் அனேகமான அடையாளமாக இது கருதப்படுகிறது). நாணயத்தின் பின் பகுதியில் மயில் உருவம் அச்சிடப்பட்டது. ஆட்சியாளரின் பெயரை தவிர்த்து ஏற்கனவே இருந்த பிராமி வரிகள் தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்பட்டன.]]
மௌரியப் பேரரசுக்கு மாறாக குப்தர்கள் இந்திய போர் முறையில் பல இராணுவ புதுமைகளை அறிமுகப்படுத்தினர். இதில் முதன்மையானது முற்றுகை எந்திரங்கள், கனரக குதிரை வில்லாளர்கள் மற்றும் கனரக வாள்களையுடைய குதிரைப் படை ஆகியவற்றின் பயன்பாடு ஆகும். கனரக குதிரைப் படையானது குப்த இராணுவத்தின் மையப் பகுதியை அமைத்தது. இதற்கு ஆதரவளிக்க பாரம்பரிய இந்திய இராணுவ காரணிகளான யானைகள் மற்றும் இலகுரக காலாட்படையினர் பயன்படுத்தப்பட்டனர்.  
குப்தர் காலத்தில் குதிரை வில்லாளர்களை பயன்படுத்தியதானது இரண்டாம் சந்திரகுப்தர், முதலாம் குமாரகுப்தன் மற்றும் பிரகாசாதித்தன் (இவர் புருகுப்தர் என்று நம்பப்படுகிறார்) ஆகியோரின் நாணய முறைகளை சான்றாகக் கொண்டு அறிந்து கொள்ளப்படுகிறது. இந்த நாணயங்கள் பேரரசர்களை குதிரை வில்லாளர்களாக காட்டின.  
ஏகாதிபத்திய குப்த இராணுவத்தின் உத்தி ரீதியான நடவடிக்கைகளை விளக்கும் சமகால ஆதாரங்கள் அதிகம் காணப்படவில்லை. கிடைக்கப் பெறும் சிறந்த தகவலானது பாரம்பரிய சமசுகிருதத எழுத்தாளர் மற்றும் நாடகவியலாளர் காளிதாசனால் எழுதப்பட்ட சமசுகிருதத மகா காவியமான இரகு வம்சத்தில் இருந்து வருகிறது. இரண்டாம் சந்திரகுப்தரின் ஆட்சிக் காலம் முதல் ஸ்கந்தகுப்தரின் ஆட்சிக் காலம் வரை காளிதாசன் வாழ்ந்தார் என்ற பார்வையை பல நவீன அறிஞர்கள் முன் வைக்கின்றனர். காளிதாசனின் இரகு வம்சத்தின் கதாநாயகனான இரகுவின் படையெடுப்புகள் இரண்டாம் சந்திரகுப்தரை பிரதிபலிப்பதாக உள்ளன. ரகு வம்சத்தின் நான்காவது பிரிவில் மன்னரின் படைகளானவை எவ்வாறு சக்தி வாய்ந்த, குதிரைப் படையை மையமாக கொண்ட பாரசீகர்கள் மற்றும் யவனர்களின் (அனேகமாக ஊணர்கள்) படைகளுக்கு எதிராக வடமேற்கில் மோதின என்பதைக் குறிப்பிடுகிறார். இவ்விடத்தில் இவர் மன்னரின் இராணுவத்தில் குதிரை வில்லாளர்களை பயன்படுத்தியதை முக்கியமாகக் குறிப்பிடுகிறார். கடினமாக போட்டியிடப்பட்ட யுத்தங்களுக்குப் பிறகு குதிரைகளுக்கு ஓய்வு தேவைப்பட்டது என்பதையும் குறிப்பிடுகிறார். குப்த இராணுவத்தின் ஐந்து பிரிவுகளானவை காலாட்படை, குதிரைப்படை, தேர்ப்படை, யானைப்படை மற்றும் கப்பற்படை ஆகியவையாகும். வைன்யகுப்தரின் *குனைகர்* தாமிர தட்டு கல்வெட்டானது கப்பல்களை குறிப்பிடுகிறது. ஆனால் தேர்களை குறிப்பிடவில்லை. பொ. ஊ. 6-ஆம் நூற்றாண்டில் இந்திய இராணுவத்தின் இன்றியமையாத பகுதியாக கப்பல்கள் உருவாயின.
# குப்தப் பேரரசு

## சமயம்

குப்தர்கள் பாரம்பரியமாக ஓர் இந்து அரசமரபினர் ஆவர். இவர்கள் பண்டைய வேத சமயத்திற்கு புரவலர்களாக திகழ்ந்தனர். பௌத்த மற்றும் சைனத்தை பின்பற்றியவர்களை அவர்களது சமயங்களை பின்பற்ற அனுமதியளித்தனர். சாஞ்சி தொடர்ந்து பௌத்தத்திற்கான ஒரு முக்கியமான மையமாக திகழ்ந்தது.  
எனினும், சில பிந்தைய ஆட்சியாளர்கள் குறிப்பாக பௌத்தத்தை ஊக்குவித்ததாக தோன்றுகிறது. சமகால எழுத்தாளர் பரமார்த்தனின் கூற்றுப் படி, நரசிம்ம குப்த பாலாதித்தன் (–?) மகாயன பௌத்த தத்துவவாதியான வசுபந்துவின் தாக்கத்தின் கீழ் இருந்தார் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது.
# குப்தப் பேரரசு

## நிர்வாகம்

குப்தப் பேரரசின் கல்வெட்டுப் பதிவுகள் குறித்த ஓர் ஆய்வானது மேலிருந்து கீழாக நிர்வாகப் பிரிவுகளில் ஒரு படி நிலை அமைப்பானது இருந்ததைக் காட்டுகிறது. பேரரசானது *இராச்சியம்*, *இராட்டிரம்*, *தேசம்*, *மண்டலம்*, *பிரித்திவி* மற்றும் *அவனி* என்று பல பெயர்களில் அழைக்கப்பட்டது. இது 26 மாகாணங்களாக பிரிக்கப்பட்டது. மாகாணங்கள் *புக்தி*, *பிரதேசம்* மற்றும் *போகம்* என்று அழைக்கப்பட்டன. மேலும் மாகாணங்கள் *விசயங்களாக* பிரிக்கப்பட்டிருந்தன. *விசயபதிகளின்* கட்டுப்பாட்டின் கீழ் இந்த *விசயங்கள்* கொடுக்கப்பட்டன. ஒரு *விசயபதி* *விசயத்தை* *அதிகரணம்* எனும் பிரதிநிதிகளின் மன்றத்தின் உதவியுடன் நிர்வகித்தார். *அதிகரணமானது* நான்கு பிரதிநிதிகளை கொண்டிருந்தது: *நகரசுரேசேசுதி*, *சர்தவகம்*, *பிரதம குலிகம்* மற்றும் *பிரதம கயத்தா*. *விசயத்தின்* ஒரு பகுதியானது *விதி* என்று அழைக்கப்பட்டது. குப்தர்கள் சாசானிய மற்றும் பைசாந்திய பேரரசுடன் வணிக தொடர்புகளையும் கொண்டிருந்தனர். குப்தர் காலத்தின் கீழ் நான்கு பிரிவுகளை உடைய வர்ண அமைப்பானது பின்பற்றப்பட்டது. ஆனால், சாதி அமைப்பானது நீர்ம இயல்பை உடையதாக இருந்தது. பிராமணர்கள் பிராமணர் சாராத தொழிலையும் செய்தனர். சத்திரியர்கள் வணிகத்திலும் ஈடுபட்டனர். சமூகமானது பெரும்பாலும் தற்சார்பு உடையதாக இருந்தது.
# குப்தப் பேரரசு

## நிர்வாகம்

### நகரமயமாக்கல்

குப்த நிர்வாகமானது நகர மையங்களின் விரைவான வளர்ச்சிக்கு மிகுந்த சாதகமானதாக இருந்தது என நிரூபிக்கப்பட்டது. சீன எழுத்தாளர் பாசியான் மகதத்தை செழிப்பான பட்டணங்கள் மற்றும் பெரிய மக்கள்தொகையை உடைய ஒரு செழிப்பு மிக்க நாடு என்று குறிப்பிட்டுள்ளார். அயோத்தியானது இரண்டாவது தலைநகரமாக கருதப்பட்டது. உஜ்ஜைனை வென்ற பிறகு அதை ஒரு முதன்மையான பண்பாட்டு மையமாக முன்னேற்றுவதில் சந்திரகுப்த விக்கிரமாதித்தன் தனிப்பட்ட கவனம் கொண்டிருந்தார்.
# குப்தப் பேரரசு

## மரபு

இந்த காலத்தைச் சேர்ந்த அறிஞர்களில் வராகமிகிரர் மற்றும் ஆரியபட்டரும் அடங்குவர். ஆரியபட்டர் பூச்சியத்தை ஒரு தனி எண்ணாக முதன் முதலில் கருதியவராக நம்பப்படுகிறார். புவி அதன் சொந்த அச்சை கொண்டு சுழலுகிறது என்ற கருத்தியலையும் இவர் பரிந்துரைத்தார். சூரிய மற்றும் சந்திர கிரகணங்களையும் ஆய்வு செய்தார். சமசுகிருத இலக்கியத்தின் உச்ச நிலையை குறித்ததாக அறியப்படுகிற சகுந்தலம் போன்ற நாடகங்களை எழுதிய மிகச் சிறந்த நாடக ஆசிரியரான காளிதாசன் இந்த காலத்தை சேர்ந்தவர் என்று கூறப்படுகிறது. ஆயுர்வேத மருத்துவத்தின் அனைத்து முதன்மையான கருத்தியல்களையும் கொண்ட, அறுவை சிகிச்சை குறித்த புதுமையான பிரிவுகளையும் கொண்டிருந்த ஒரு சமசுகிருத நூலான சுசுருத சம்மிதமானது குப்தர் காலத்தை சேர்ந்ததாக காலமிடப்படுகிறது.  
சதுரங்கம் இக்காலத்தின் போது உருவானது என்று கருதப்படுகிறது. இது 6-ஆம் நூற்றாண்டில் அதன் தொடக்க கால வடிவத்தில் விளையாடப்பட்டது. சதுரங்கம் என்ற சொல்லுக்கு "[இராணுவத்தின்] நான்கு பிரிவுகள்" என்று பொருள். அவை காலாட்படை, குதிரைப்படை, தேர்ப்படை, மற்றும் யானைப் படை ஆகியவையாகும். இவையே சதுரங்கத்தின் நவீன காவலன், குதிரை, மந்திரி மற்றும் யானையாக முறையே உருவாயின. மருத்துவர்கள் பல மருத்துவ உபகரணங்களையும் கூட தயாரித்தனர். அறுவை சிகிச்சைகளையும் கூட செய்தனர். உலகின் முதல் இடஞ்சார் குறியீடு பதின்மம் எண்குறி முறைமையான இந்து-அரபு எண்ணுருக்கள் குப்த இந்தியாவில் உருவானது. இந்து தெய்வங்கள் மற்றும் கிரகங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு வாரத்தின் ஏழு நாட்களின் பெயர்களானவை குப்தர் காலத்தின் தொடக்கத்தில் தோன்றின.  
குப்தர் காலத்தைச் சேர்ந்த ஒரு குறிப்பிடத்தக்க கணிதவியலாளர் மற்றும் வானியலாளரான ஆரியபட்டர் பூமி உருண்டையானது என்றும், அது அதன் சொந்த அச்சை கொண்டு சுழல்கிறது என்ற கருத்தியலையும் பரிந்துரைத்தார். சூரிய ஒளியை பிரதிபலிப்பதால்லேயே நிலவும், பிற கிரகங்களும் ஒளிர்கின்றன என்பதையும் கூட கண்டறிந்தார். ஏற்கனவே இருந்த கருத்தியலான கிரகணங்கள் இராகு மற்றும் கேதுவால் ஏற்படுகின்றன என்ற நம்பிக்கையை தவிர்த்து, பூமியின் நிழல் மற்றொன்றின் மீது விழுவதால் மற்றும் நிழல் பூமியின் மீது விழுவதால் கிரகணங்கள் ஏற்படுகின்றன என்ற அடிப்படையில் இவர் விளக்கம் அளித்தார்.
# குப்தப் பேரரசு

## கலையும், கட்டடக் கலையும்

அனைத்து முதன்மையான சமயக் குழுக்களுக்கும் வட இந்திய கலையின் ஒரு பாரம்பரிய உச்ச நிலையாக குப்தர் காலமானது பொதுவாக கருதப்படுகிறது. ஓவியம் வரைவது என்பது பரவலாக வெளிப்படையாக உள்ள போதும், தற்போது எஞ்சியுள்ள வேலைப்பாடுகளில் கிட்டத்தட்ட அனைத்துமே சமய சிற்பங்களாக உள்ளன. இந்துக் கலையில் புகழ்பெற்றதும், பாறையில் செதுக்கப்பட்டதுமான கடவுள் சிலைகளின் தோற்றத்தை இக்காலமானது கண்டது. மேலும், பௌத்த மற்றும் சைன *தீர்த்தங்கரர்* சிலைகளும் செதுக்கப்பட்டன. இதில் சைன தீர்த்தங்காரர் சிலைகள் பெரும்பாலும் ஒரு பெரும் அளவில் செதுக்கப்பட்டன. சிற்பங்களுக்கான இரு பெரும் மையங்களாக மதுராவும், காந்தார தேசமும் திகழ்ந்தன. காந்தார தேசமானது கிரேக்க-பௌத்தக் கலையின் மையமாகத் திகழ்ந்தது. இரு மையங்களுமே வட இந்தியாவின் பிற பகுதிகளுக்கு சிற்பங்களை ஏற்றுமதி செய்தன.  
ஒரு பரவலான குப்தர் பாணியில் எஞ்சியுள்ள நினைவுச் சின்னங்களில் மிகுந்த பிரபலமானவையாக அஜந்தா, எலிபண்டா மற்றும் எல்லோரா குகைகள் உள்ளன. இவை முறையே பௌத்த, இந்து மற்றும், சைனம் உள்ளிட்ட கலவையான பாரம்பரியங்களை கொண்டவையாக உள்ளன. இவை உண்மையில் பிந்தைய அரசமரபுகளின் காலத்தின் போது உருவாக்கப்பட்டவையாகும். ஆனால், இவை குப்தர் பாணியின் முக்கியத்துவம் மற்றும் சம நிலையை முதன்மையாக பிரதிபலிக்கின்றன. இது மற்றும் இதையொட்டிய காலங்களை சேர்ந்த எஞ்சியுள்ள மிக முக்கியமான ஓவியங்களை அஜந்தா குகை உள்ளடக்கியுள்ளது. இது ஒரு முதிர்ந்த வடிவத்தைக் காட்டுகிறது. அனேகமாக இது ஒரு நீண்ட காலமாக முன்னேற்றப்பட்டு வந்த கலையாக இருந்திருக்கலாம். இவை முதன்மையாக ஓவியங்களையுடைய அரண்மனைகளில் வளர்ச்சி அடைந்திருந்தன. இந்து உதயகிரி குகைகளானவை உண்மையில் அரசமரபு மற்றும் அதன் மந்திரிகளுடனான தொடர்புகளை பதிவு செய்துள்ளன. தியோகரில் உள்ள, முக்கியமான சிற்பங்களைக் கொண்டுள்ள தசாவதாரக் கோயில் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க கோயிலாகும். தொடக்க காலத்தில் உருவாக்கப்பட்ட எஞ்சியுள்ளவற்றில் இதுவும் ஒன்றாகும்.  
1.
# தமிழீழ விடுதலை இயக்கம்

**தமிழீழ விடுதலை இயக்கம்** (*Tamil Eelam Liberation Organization*, **டெலோ**, *TELO*) என்பது இலங்கைத் தமிழ் அமைப்பும், அரசியல் கட்சியும் ஆகும். இது இலங்கையின் வடக்கு, மற்றும் கிழக்கு மாகாணங்களில் சுதந்திரத் தமிழீழம் அமைக்கும் நோக்கோடு சிறீ சபாரத்தினம், நடராஜா தங்கதுரை, குட்டிமணி ஆகியோரால் 1986 இல் நிறுவப்பட்டது. தமிழீழ விடுதலை இயக்கத்தின் தலைவர்களான குட்டிமணி, தங்கத்துரை ஆகியோர் 1983 கறுப்பு யூலைக் கலவரங்களின் போது வெலிக்கடைச் சிறையில் சிங்களக் கைதிகளால் கொல்லப்பட்டார்கள். இவ்வமைப்பு 1986 வரை ஆயுதப் போராட்டத்தில் ஈடுபட்டு வந்தது. பின்னர் தமிழீழ விடுதலைப் புலிகளுடன் ஏற்பட்ட முரண்பாடுகளை அடுத்து, இவ்வமைப்பின் தலைவர் சிறீ சபாரத்தினம் உட்படப் பெருமளவு போராளிகள் புலிகளினால் கொல்லப்பட்டதை அடுத்து, எஞ்சியிருந்த டெலோ தலைவர்கள் அதே பெயரில் அரசியல் கட்சியொன்றை ஆரம்பித்து, நாடாளுமன்ற மற்றும் உள்ளூர் அரசியலில் ஈடுபட்டு வருகின்றனர்.  
டெலோ கட்சி தற்போது இலங்கை நாடாளுமன்றத்தில் மூன்று உறுப்பினர்களைக் கொண்டுள்ளது. இது தமிழ்த் தேசியக் கூட்டமைப்பின் ஒரு உறுப்புக் கட்சியாகத் தேர்தல்களில் போட்டியிட்டு வருகிறது.
# விஜயநகரப் பேரரசு

**விசயநகரப் பேரரசு** (, (; **கருநடா இராச்சியம்** என்றும் இது அழைக்கப்படுகிறது) என்பது பெரும்பாலான தென்னிந்தியாவை ஆண்ட ஒரு பிந்தைய நடுக்கால இந்துப் பேரரசு ஆகும். சந்திர குலத்தின் யது பிரிவைச் சேர்ந்த முதலாம் அரிஅரர் மற்றும் முதலாம் புக்கா ராயன் ஆகிய சங்கம மரபின் சகோதரர்களால் இப்பேரரசானது 1336ஆம் ஆண்டு நிறுவப்பட்டது.  
13ஆம் நூற்றாண்டின் முசுலிம் படையெடுப்புகளிலிருந்து காத்துக் கொள்வதற்காக தெற்கத்திய சக்திகளால் நடத்தப்பட்ட முயற்சிகளின் ஓர் உச்ச நிலையாக இப்பேரரசு அதன் முதன்மை நிலைக்கு வளர்ச்சியடைந்தது. கிருஷ்ண தேவராயருக்குக் கீழ் 16ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் இப்பேரரசு அதன் உச்ச நிலையின் போது தென்னிந்தியாவின் ஆட்சி செய்த அரசமரபுகளில் கிட்டத்தட்ட அனைத்தையும் அடி பணிய வைத்தது. தக்காணச் சுல்தானகங்களை துங்கபத்திரை-கிருஷ்ணா ஆற்றின் தோவாப் பகுதியைத் தாண்டி உந்தித் தள்ளியது. மேலும் கிருஷ்ணா ஆறு வரையிலும் இருந்த கஜபதி பேரரசையும் (ஒடிசா) இது இணைத்துக் கொண்டது. இந்தியாவில் மிக முக்கியமான அரசுகளில் ஒன்றாக உருவானது. கருநாடகம், ஆந்திரப் பிரதேசம், தமிழ்நாடு, கேரளம் மற்றும் கோவா ஆகிய மாநிலங்கள், மற்றும் தெலங்காணா மற்றும் மகாராட்டிரத்தின் சில பகுதிகள் ஆகிய பெரும்பாலான நிலங்களை இப்பேரரசின் நிலப்பரப்பானது கொண்டிருந்தது.  
1565இல் தக்காணச் சுல்தானகங்களின் ஒன்றிணைந்த இராணுவங்களால் தலிகோட்டா சண்டையில் ஒரு முக்கியமான இராணுவத் தோல்விக்குப் பிறகு இதன் சக்தியானது பெருமளவுக்கு வீழ்ச்சியடைந்த போதிலும் இப்பேரரசானது 1646ஆம் ஆண்டு வரை நீடித்திருந்தது. இப்பேரரசானது இதன் தலைநகரமான விசயநகரத்தின் (நவீன கால அம்பி) பெயரை ப்பெற்றுள்ளது. இந்நகரத்தின் விரிவான சிதிலங்களானவை தற்போது ஒரு ஐக்கிய நாடுகள் கல்வி, அறிவியல், பண்பாட்டு நிறுவனம் உலகப் பாரம்பரியக் களமாக கருநாடகத்தில் உள்ளன. இப்பேரரசின் செல்வச் செழிப்பு மற்றும் புகழானது டொமிங்கோ பயஸ், பெர்னாவோ நுனிஸ், மற்றும் நிக்கோலோ டா கொன்ட்டி போன்ற நடுக்கால ஐரோப்பியப் பயணிகள் வருகை புரிவதற்கும், இப்பேரரசு பற்றி எழுதுவதற்கும் அகத் தூண்டுதலாக அமைந்தது. இந்தப் பயணக் குறிப்புகள், உள்ளூர் மொழிகளில் உள்ள சம கால இலக்கியம் மற்றும் கல்வெட்டுகள், விசய நகரத்தில் நவீன தொல்லியல் அகழ்வாய்வுகள் ஆகியவை பேரரசின் வரலாறு மற்றும் சக்தி குறித்து தேவையான தகவல்களை அளிக்கின்றன.  
பேரரசின் மரபில் தென் இந்தியா முழுவதும் பரவிக் காணப்படும் நினைவுச் சின்னங்களும் அடங்கும். இதில் மிகவும் நன்றாக அறியப்பட்ட ஒன்று அம்பியில் உள்ள நினைவுச் சின்னங்களின் குழுவாகும். தெற்கு மற்றும் மத்திய இந்தியாவில் வேறுபட்ட கோயில் கட்டமைப்புப் பாரம்பரியங்களானவை விசயநகரக் கட்டடக் கலையாக ஒன்றிணைக்கப்பட்டன. இந்துக் கோயில் கட்டமைப்பில் கட்டடக் கலைப் புதுமைகளுக்கு அகத் தூண்டுதலாக இந்தக் கூட்டுக் கலவையானது திகழ்ந்தது. நீர்ப் பாசனத்திற்காக நீர் மேலாண்மை அமைப்புகள் போன்ற புதிய தொழில்நுட்பங்களை இப்பகுதிக்கு ஆற்றல் மிக்க நிர்வாகம் மற்றும் வலிமையான அயல் நாட்டு வணிகம் ஆகியவை கொண்டு வந்தன. கன்னடம், தெலுங்கு, தமிழ் மற்றும் சமசுகிருதத்தில் சிறந்த கலைகள் மற்றும் இலக்கியம் புதிய உயரங்களைத் தொடுவதற்கு இப்பேரரசின் புரவலத் தன்மையானது அனுமதியளித்தது. வானியல், கணிதம், மருத்துவம், புனைகதை, இசையியல், வரலாற்றுவரைவியல் மற்றும் காட்சி அரங்கு போன்ற துறைகள் பிரபலத் தன்மையை அடைந்தன. தென்னிந்தியாவின் பாரம்பரிய இசையான கருநாடக இசை அதன் தற்போதைய வடிவத்திற்குப் பரிணாமம் அடைந்தது. இந்து சமயத்தை ஒன்றிணைக்கும் ஓர் ஆக்கக் கூறாக ஊக்குவித்ததன் மூலம் பிராந்திய வாத எல்லைகளைக் கடந்ததாக தென்னிந்தியாவின் வரலாற்றில் ஒரு காலப் பகுதியை விசயநகரப் பேரரசானது உருவாக்கியது.
# விஜயநகரப் பேரரசு

## பெயர்

'விசயநகரம்' என்ற பெயரின் பொருள் 'வெற்றி நகரம்' என்பதாகும். விசயநகரப் பேரரசுக்கான மற்றொரு பெயர் *க*ரு*நாட* *இராச்சியம்* என்பதாகும். விசயநகரக் காலத்தின் சில கல்வெட்டுக்கள் மற்றும் இலக்கிய நூல்களில் இப்பெயர் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இதில் பேரரசர் கிருஷ்ண தேவராயரின் சமசுகிருத நூலான *சாம்பாவதி கல்யாணம்* மற்றும் தெலுங்கு நூலான *வாசு சரிதமு* ஆகியவையும் அடங்கும். ஐரோப்பியர்கள் விசயநகரப் பேரரசை "நரசிங்க இராச்சியம்" என்று குறிப்பிட்டனர். "நரசிம்மா" என்ற ஒரு பெயரில் இருந்து போத்துக்கீசரால் தருவிக்கப்பட்ட பெயர் இதுவாகும். இப்பெயரானது சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன் அல்லது இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் ஆகியோரில் யாரிடத்திலிருந்து தருவிக்கப்பட்டது என்று தெளிவாகத் தெரியவில்லை.
# விஜயநகரப் பேரரசு

## வரலாறு

### பின்புலமும், பூர்வீகம் குறித்த கோட்பாடுகளும்

14ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் விசயநகரப் பேரரசின் வளர்ச்சிக்கு முன்னர் தேவகிரியின் யாதவப் பேரரசு, வாரங்கலின் காக்கத்தியர் மற்றும் மதுரையின் பாண்டியர் ஆகிய தக்காண பீடபூமியின் இந்து சமய அரசுகளானவை வடக்கிலிருந்து முசுலிம்களால் தொடர்ந்து ஊடுருவலுக்கும், தாக்குதலுக்கும் உள்ளாயின. 1336 வாக்கில் மேல் தக்காணப் பகுதியானது (நவீன கால மகாராட்டிரம் மற்றும் தெலங்காணா) தில்லி சுல்தானகத்தின் சுல்தான்களான அலாவுதீன் கில்சி மற்றும் முகம்மது பின் துக்ளக் ஆகியோரின் இராணுவங்களால் தோற்கடிக்கப்பட்டன.  
1294இல் தேவகிரி யாதவப் பேரரசின் நிலப்பரப்புகளை தில்லி சுல்தானகத்தின் முசுலிம் படைகள் தோற்கடித்து கைப்பற்றியதற்குப் பிறகு மேற்கொண்டு தெற்கே தக்காணப் பகுதியில் போசளத் தளபதியான மூன்றாம் சிங்கேய நாயக்கர் சுதந்திரத்தை அறிவித்தார். தற்கால கருநாடக மாநிலத்தின் வடகிழக்குப் பகுதிகளில் குல்பர்கா மற்றும் துங்கபத்திரை ஆற்றுக்கு அருகில் காம்பிலி இராச்சியத்தை உருவாக்கினார். தில்லி சுல்தானகத்தின் இராணுவங்களிடம் அடைந்த ஒரு தோல்விக்குப் பிறகு இந்த இராச்சியமானது வீழ்ச்சியடைந்தது. தங்களது தோல்வியைத் தொடர்ந்து இல் மக்கள் ஒரு கூட்டுத் தீக்குளிப்பை நடத்தி இறந்தனர். போசளர், காக்கத்தியர் மற்றும், யாதவர் மற்றும் அதன் பிரிந்து சென்ற காம்பிலி இராச்சியம் ஆகிய அப்போது வரை செழித்திருந்த இந்து இராச்சியங்களின் ஒரு வழி வந்ததாக 1336இல் விசயநகர இராச்சியமானது நிறுவப்பட்டது. தென்னிந்தியாவில் முசுலிம் படையெடுப்புக்கான ஓர் எதிர்ப்புக்கு ஒரு புதிய பரிணாமத்தைக் கொடுத்தது.  
இத்தகைய பாதகங்கள் இருந்த போதிலும் காமத், எர்மன் குல்கே மற்றும் தியேத்மர் ரோதர்மன்ட் ஆகியோர் இரு முசுலிம் தளபதிகள் கட்சி தாவி தக்காணச் சுல்தானகங்களுடன் படைகளை இணைத்த போது போரில் பெரும் எண்ணிக்கையிலான விசயநகர இராணுவத்தின் கையானது ஓங்கியிருந்ததாகத் தோன்றிய நிலையில் முடிவை தீர்க்கமாகச் சுல்தானகங்கள் பக்கம் திருப்பியது என்பதில் உடன்படுகின்றனர். காமத்தின் கூற்றுப் படி இவர்கள் கூலிப்படையினரான கிலானி சகோதரர்கள் என்று அடையாளப்படுத்தப்படுகின்றனர். தளபதிகள் இராம ராயனைப் பிடித்தனர். சிரச்சேதம் செய்தனர். இராம ராயர் சிரச்சேதம் செய்யப்பட்டதானது விசயநகர இராணுவத்தில் குழப்பத்தையும், அழிவையும் ஏற்படுத்தியது. பிறகு அவர்கள் முழுவதுமாகத் தோற்கடிக்கப்பட்டனர். தக்காணச் சுல்தானகங்களின் இராணுவமானது அம்பியைச் சூறையாடிது. தற்போது அது இருக்கும் சிதிலமடைந்த நிலைக்கு அதை உள்ளாக்கியது.  
இராம ராயனின் இறப்பிற்குப் பிறகு திருமலை தேவ ராயன் அரவிடு அரசமரபைத் தொடங்கினார். அழிக்கப்பட்ட அம்பிக்குப் பதிலாக பெனுகொண்டாவில் ஒரு புதிய தலைநகரத்தை நிறுவினார். விசயநகரப் பேரரசின் எஞ்சிய பகுதிகளை மீண்டும் கட்டமைக்க முயற்சித்தார். 1572இல் திருமலை தேவ ராயன் பதவி விலகினார். தன்னுடைய பேரரசின் எஞ்சிய பகுதிகளைத் தன் மூன்று மகன்களுக்குப் பிரித்துக் கொடுத்தார். அரவிடு அரசமரபின் வழி வந்தவர்கள் இப்பகுதியை ஆண்டனர். ஆனால், பேரரசானது 1614இல் வீழ்ச்சியடைந்தது. இதன் எஞ்சிய பகுதிகள் 1646இல் முடிவுக்கு வந்தன. இதற்குக் காரணம் பீஜப்பூர் சுல்தானகம் மற்றும் பிறருடனான தொடர்ச்சியான போர்கள் ஆகும். இக்காலகட்டத்தின் போது தென்னிந்தியாவில் இருந்த மேலும் பல இராச்சியங்கள் சுதந்திரம் அடைந்தவையாகவும், விசயநகரத்திலிருந்து பிரிந்தவையாகவும் உருவாயின. இதில் சித்திரதுர்க நாயக்கர்கள், கேளடி நாயக்கர்கள், மைசூர் இராச்சியம், செஞ்சியின் நாயக்க இராச்சியம், தஞ்சை நாயக்கர்கள், மற்றும் மதுரை நாயக்கர்கள் ஆகியோர் அடங்குவர்.
# விஜயநகரப் பேரரசு

## நிர்வாகம்

உள்ள கோயிலின் வழி.]]
இது உள்ளது. இவர் அரியணை ஏறியதையும், பெரிய வெட்டவெளி மண்டபத்தைக் கட்டியதையும் இது குறிப்பிடுகிறது.]]  
பேரரசருக்கு ஆட்சியில் ஆலோசனைகள் வழங்க *காரிய கர்த்தா* அல்லது *இராயசம்* எனப்படும் பிரதம அமைச்சர் தலைமையிலான அமைச்சரவை இருந்தது. அரச அரண்மனைக்கு அருகில் அரசு ஆவணங்கள் அரச முத்திரையுடன் பராமரிக்கும் செயலகம் செயல்பட்டது. அரண்மனை நிர்வாகத்தை மேற்கொள்ள 72 துறைகள் இருந்தன.  
பேரரசு பல மண்டலங்களாகவும், மண்டலம் பல நாடுகளாகவும், நாடுகள் பல தலங்களாகவும் பிரிக்கப்பட்டிருந்தன. தலம் என்பது பல கிராமங்களைக் கொண்டிருந்த பிரிவாகும். இந்நிர்வாக அலகுகளை பரம்பரையாக ஆண்டதுடன், பேரரசிற்கு ஆண்டு தோறும் திறை செலுத்தினர். மண்டலத்தின் ஆளுநர் *மண்டலேசுவரர்* அல்லது *நாயக்* என்று அழைக்கப்பட்டார். விசய நகர ஆட்சியாளர்கள் உள்ளாட்சி அமைப்புகளுக்கு ஆட்சியில் முழு அதிகாரங்களை வழங்கியிருந்தனர்.  
நிலவரி தவிர, திறைகள், பரிசுகள் ஆகியவற்றை சிற்றரசர்களும் படைத்தவைர்களும் அவ்வப்போது பேரரசுக்கு அனுப்பி வந்தனர். துறைமுகங்களில் வசூலிக்கப்பட்ட சுங்கம் பல்வேறு தொழிலாளர்கள் மீதான வரிகள் ஆகியவையும் அரசாங்கத்தின் வருவாயாக இருந்தன. விளைச்சலில் ஆறில் ஒரு பங்கு நிலவரியாக வசூலிக்கப்பட்டது. அரசரின் தனிப்பட்ட செலவுகள், அவர் அளிக்கும் கொடைகள், படைத்துறைக்கான செலவுகள் போன்றவை அரசின் முக்கிய செலவினங்களாகும். நீதித்துறையைப் பொறுத்தவரை உடல் உறுப்புகளை சிதைத்தல், யானைக்காலால் இடறுதல் போன்ற கொடுமையான தண்டனைகள் குற்றவாளிகளுக்கு வழங்கப்பட்டன. கோயில் சொத்துக்களைக் கொள்ளையடிப்போருக்கு மரண தண்டனை வழங்கப்பட்டது.  
விசய நகர இராணுவம் திறமையான முறையில் சீரமைக்கப்பட்டிருந்தது. குதிரைப்படை, காலாட்படை, பீரங்கிப்படை, யானைப்படை என நான்கு முக்கிய பிரிவுகளை அது கொண்டிருந்தது. அரபு நாடுகளின் வணிககளிடமிருந்து உயர்ரக குதிரைகள் இராணுவத்திற்காக வாங்கப்பட்டன. இராணுவத்தின் உயர் அதிகாரிகள் *நாயக்* அல்லது **பாளையக்காரர்** என்று அழைக்கபட்டனர். அவர்கள் ஆற்றும் பணிக்கு ஈடாக நிலங்கள் வழங்கப்பட்டன. இந்நிலங்கள் *அமரம்* என்று அழைக்கப்பட்டது. படை வீரர்களுக்கு ஊதியம் பொதுவாக பணமாகவே வழங்கப்பட்டது  
மதுரை பிரதேசமும், கேளடி பிரதேசமும் பேரரசின் படைத்தலைவர்களால் நேரடியாக நிர்வகிக்கப்பட்டது.  
1.1 மில்லியன் பேரரசின் படைகளில் இசுலாமிய வீரரகளும் சேர்க்கப்பட்டனர். கிருட்டிணதேவராயரின் தனிப்படையில் மட்டும் ஒரு இலட்சம் காலாட்படையினரும், 20,000 குதிரைப்படைவீரர்களும், 900 யானைப்படையினரும் இருந்தது.
# விஜயநகரப் பேரரசு

## பொருளாதாரம்

பேரரசின் பொருளாதாரம் சோளம், நெல், கரும்பு, பருத்தி, பட்டு, நவதானியங்கள், பருப்பு வகைகள், வெற்றிலை, மஞ்சள், ஏலக்காய், கிராம்பு, இலவங்கம், சந்தனம் போன்ற வாசனை திரவியங்களும் மற்றும் தென்னை போன்ற விளைபயிர்களைச் சார்ந்து இருந்தது. நீர்ப்பாசன வசதிகளை செய்து கொடுத்த விசயநகர ஆட்சியாளர்கள், வேளாண்மை வளர்ச்சிக்கு ஊக்கமளிக்க புதிய ஏரிகள் வெட்டினர். துங்கபத்திரா போன்ற ஆறுகளின் குறுக்கே தடுப்பு அணைகள் மற்றும் கால்வாய்கள் அமைக்கப்பட்டது.  
பேரரசின் தலைநகரமான விசயநகரம் எனும் அம்பி, பல நாட்டவர் கூடும் பெரும் வணிக மையமாக விளங்கியது. இந்நகர வணிக வளாகங்களில் தங்கம், வெள்ளி முத்து, மாணிக்கம், வைடூரியம், இரத்தினம், பவளம் போன்ற நவரத்தினங்கள் விற்கப்பட்டது. நாட்டின் செலாவனிக்கு முக்கியமாக தங்க நாணயம் வராகன் பயன்பட்டது.  
பேரரசில் உள்ள கோயில்கள் சீரமைப்பு பணிகள் நடைபெற்றுக் கொண்டிருந்ததால், திறன் மிகு கட்டிடக் கலைஞர்களுக்கும், சிற்பிகளுக்கும் மற்றும் உலோகத் தொழில்நுட்ப கலைஞர்களுக்கும் நல்ல வருவாய் கிடைத்தது.  
அரபுக் கடலை ஒட்டிய மலபாரில் உள்ள கண்ணணூர் துறைமுகம் வழியாக அரேபியா, பாரசீகம், தென் ஆப்ரிக்கா, போர்ச்சுகல் போன்ற மேலை நாடுகளுடனும் வாணிகத்தொடர்பு நிலவியது. பருத்தி மற்றும் பட்டுத் துணிகள், நறுமணப் பொருட்கள், அரிசி, வெடியுப்பு, சர்க்கரை போன்றவை முக்கிய ஏற்றுமதிப் பொருட்கள் ஆகும். அரேபியக் குதிரைகள், முத்துக்கள், செம்பு, பவழம், குங்குமப்பூ, பாதரசம், சீனத்துப்பட்டு துணிகள் போன்றவை இறக்குமதி செய்யப்பட்டன. கப்பல் கட்டும் தொழிலும் வளர்ச்சியடைந்தது.  
, வேமனாமொல்லா, மொல்லா போன்ற சமய இலக்கியாவாதிகளும், கவிஞர்களும் சமூகத்தில் உயரிடத்தில் வைத்துப் போற்றப்பட்டனர். படைத்துறைகளில் இசுலாமியர் உள்ளிட்ட திறமை உள்ள அனைத்து சமூக இளைஞர்களுக்கும் வாய்ப்பு வழங்கப்பட்டது.  
, கருநாடகா]]  
விசயநகரப் பேரரசில் உடன்கட்டை ஏறல்<nowiki/>வழக்கம் இருந்தமைக்கு சான்றாக 50 நடு கற்கள் கண்டெடுக்கப்பட்டுள்ளது.  
12ம் நூற்றாண்டில் பசவர் தோற்றுவித்த வீர சைவம் எனும் **லிங்காயத மரபு** தற்கால வட கருநாடகப் பகுதிகளில் பெரும்பாலான மக்கள் பின்பற்றினர்.  
சமூக - சமய நெறிகளில் ஆண்களுக்கு நிகராக பெண்களும் பங்காற்றினர். *திருமாலம்பா தேவி* எனும் கன்னட மொழிக் கவிஞர் *வரதம்பிகா பரிணயம்* எனும் நூலையும், குமார கம்பணன் மனைவி*கங்கதேவி எனும் அரசி மதுரா விசயம் எனும் சமசுகிருத வரலாற்று நூலையும் எழுதியுள்ளனர். அனைத்து ஊர்களிலும் தேவதாசி முறை நடைமுறையில் இருந்தது. உடலை வளுப்படுத்தும் மல்யுத்தப் பயிற்சி கூடங்கள் சிறப்பாக நடைபெற்றது.*  
விளக்கும் விருபாட்சர் கோயில் கூரை ஓவியங்கள், 14ம் நூற்றாண்டு]]
# விஜயநகரப் பேரரசு

## பொருளாதாரம்

### நாணயம்

அம்பி (கர்நாடகம்), பெனுகொண்டா மற்றும் திருப்பதிலிருந்து தேவநாகரி, கன்னடம், தெலுங்கு மொழிகளில் வெளியிட்ட பேரரசின் நாணயங்களில் விசயநகரப் பேரரசர்களின் பெயர்கள் கொண்டிருந்தது. தங்கம், வெள்ளி மற்றும் செப்பு நாணயங்கள் வராகன் மற்றும் காசு என அழைக்கப்பட்டது. நாணயங்களில் பாலகிருட்டிணன், திருப்பதி வெங்கடாச்சலபதி, பூமாதேவி, சிறீதேவி, காளைகள், யானைகள், பறவைகள், அனுமன் மற்றும் கருடன் உருவங்கள் பொறிக்கப்பட்டிருந்தது.
# விஜயநகரப் பேரரசு

## பொருளாதாரம்

### சமயம்

இந்து சமயத்தினரான விசயநகரப் பேரரசு அனைத்து சமயங்களையும், சமயப் பிரிவுகளையும், அயல் நாட்டவர்களையும் வேறுபாடு காட்டாது சமமாக நடத்தியது. ஆனால் அரசவை நடைமுறை மற்றும் ஆடைகளில் சுல்தான்களைக் பின்பற்றினர்.  
அரிகரர்-புக்கர் சகோதரர்களுக்கு பேரரசை நிறுவ வழிகாட்டிய வித்யாரண்யரையும், அவர் அலங்கரித்த அரிகர- சிருங்கேரி மடத்தை ஆதரித்து வளர்த்ததுடன், சைவத்தைப் பின்பற்றினர். பின் வந்த சாளுவ மரபு மற்றும் துளுவ மரபு பேரரசர்கள் வைணவத்தைப் பின்பற்றினர். பேரரசின் முத்திரையாக விட்டுணுவின் அவதாரமான வராகத்தைக் கொண்டனர்.  
தற்கால கருநாடகப் பகுதிகளில் புரந்தரதாசர், கனகதாசர், அரிதாசர் போன்றவர்களால் பக்தி இயக்கம் வளர்ந்தது. பசவர் நிறுவிய லிங்காயதம் செழித்தோங்கியது. சமசுகிருத மொழியில் புதிய இலக்கியங்கள் தோன்றியது.  
கருநாடக இசைக் அறிஞர் அன்னமாச்சாரியார் தெலுங்கு மொழியில் பல பக்தி கீர்த்தனைகள் இயற்றினார்.