# மின்காந்தக் கதிர்வீச்சு

## மாக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

காந்த சக்தியிலிருந்து மின் சக்தி: <math>\; \nabla X \vec {E} = -\frac {\vec {dB}}{dt} </math>  
மின் சக்தியிலிருந்து காந்த சக்தி: <math>\; \nabla X \vec {H} = \vec {J} + \frac {\vec {dD}}{dt} </math>  
மேலும் இரு சமன்பாடுகளை குறித்துக்கொள்க:
<><math>\; \nabla \cdot \vec {D} = \rho </math></>
<><math>\; \nabla \cdot \vec {B} = 0 </math></>  
- <math>\;\vec {D}</math> - மின் பாய அடர்த்தி - Electric Flux Density (C/m<sup>2</sup>)
- <math>\;\vec {E}</math> - மின் புலச் செறிவு - Electric Field Intensity (V/C)
- <math>\;\Psi </math> - மின் பாயம் - Electic Flux (C)
- <math>\;\vec {B}</math> - காந்த பாய அடர்த்தி - Magnetic Flux Density (Wb/m<sup>2</sup>)
- <math>\;\vec {H}</math> - காந்த புலச் செறிவு - Magnetic Field Density (A/m)
- <math>\;\Psi </math> - காந்த பாயம் - Magnetic Flux (T)
- <math>\;\vec {J}</math> - கனவளவு மின்னோட்ட அடர்த்தி - Volume Current Density (A/m<sup>2</sup>)
- <math>\;\rho </math> - மின்னூட்ட அடர்த்தி - Electric Charge Density (C/m<sup>3</sup>)
- <math>\; t</math>நேரம்
- <math>\; d</math>சிறிய மாற்றம்  
மேலே தரப்பட்ட நான்கு சமன்பாடுகளுமே மின் காந்த இயல்புகளை விபரிக்கும் முக்கிய நான்கு மாக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் ஆகும். இச்சமன்பாடுகளின் அடிப்படையிலேயே மின் காந்த தொழில் நுட்பங்கள் கட்டமைக்கப்படுகின்றன. இயல்பியலின் பெரும் பகுதி இந்நான்கு சமன்பாடுகளின் விளக்கமே எனலாம்.  
(மேலே உள்ள சமன்பாடுகளை எப்படி விளக்கி கொள்வது? இதற்கு ஆழமான கணித அறிவும், தரப்பட்டுள்ள கருதுகோள்களின் பரிச்சியமும் அவசியம். எனவே சில அடிப்படை கணித அறிவை நினைவு மீட்டிகொள்ளுதல் வேண்டும்.  
<math>\; \nabla </math>டெல் இயக்கி என்பர்.
இவ் இயக்கி ஒரு புலம் எப்படி மாறுகின்றது என்பதை குறிக்கும்.)  
மின்காந்த புலம் இடத்திலும் காலத்திலும் தங்கியிருக்கும் ஒரு காவி புலம் (vector field) ஆகும். மின்காந்த புலம் எப்படி உருவாகுகின்றது அல்லது உருவாக்கலாம் என்பதை நோக்குக. எங்கு அசையும் மின்னூட்டுங்கள் (moving charges) இருக்கின்றதோ அங்கெல்லாம் மின்காந்த புலம் இருக்கும். மின்னூட்டம் அசைவின்றி (static/with out motion) இருக்குமானால் மின் புலம் மட்டுமே இருக்கும் எனலாம்.  
மின் புலத்துக்கும் மின் பாயத்துக்கும் இருக்கும் தொடர்பு என்ன? அதேபோல், காந்த புலத்துக்கும் காந்த பாயத்துக்கும் இருக்கும் தொடர்பு என்ன?  
மின் புலச் செறிவு, மின் பாய அடர்த்தி எப்படி வரையறை செய்யப்பட்டு பின் கணித்தலுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதிலேயே தங்கியுள்ளது.  
மின்னூட்டுங்கள் மின் புலத்தை தோற்றுவிக்கின்றன அல்லது மின்னூட்டுக்களின் இயல்பாக மின் புலம் இருக்கின்றது. மின் புலத்தின் பலம் ஒரு இடத்தில் எவ்வளவு என்பதை மின்புலச் செறிவுத் தரவின் மூலம் அறியலாம்.  
மின் பாயமும் மின்னூட்டங்களின் அதே இயல்பைத்தான் சுட்டுகின்றன, ஆனால் அவை வேறு ஒரு விதமாக வரையறை செய்கின்றன. மின் பாயத்தை மின்னூட்டுங்கள் தோற்றுவிக்கும் கோடுகள் அல்லது வரிகள் (flux lines) மூலமாக விபரிக்கலாம். மின் பாய அடர்த்தி அப்படி எத்தனை மின் பாய கோடுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட தளப்பரப்பளவு (surface area) ஊடாக செங்குத்தாக (orthogonally) செல்கின்றது என்பதை குறித்து நிற்கும்.  
பொதுவாக, மின் புலச் செறிவுக்கும் மின் பாய அடர்த்திக்கும் இருக்கும் தொடர்பை பின்வரும் சமன்பாடு கொண்டு விளங்கலாம்:  
<><math>\; \vec {D} = \epsilon \vec {E}</math></>  
அதேபோல் காந்தப் புலச் செறிவுக்கும் காந்தப் பாய அடர்த்திக்கும் இருக்கும் தொடர்பு:  
<><math>\; \vec {B} = \mu \vec {H}</math></>  
இங்கே, <math>\;\epsilon</math>**மின்உட்புகுதிறன் (permittivity)** ஆகும், மற்றும் <math>\;\mu</math>**காந்தவிடுதிறன் (permeability)** ஆகும்.