# சிடிஎம்ஏ

## சிடிஎம்ஏ மாடுலேஷனின் வெவ்வேறு படிகள்

### கோட் டிவிஷன் மல்டிபிளக்சிங் (*சின்க்ரோனியஸ்* சிடிஎம்ஏ)

#### உதாரணம்:

பரஸ்பரம் ஆர்த்தோகனலாக இருக்கும் ஒரு வெக்டார்களின் தொகுப்புடன் தொடங்குவோம். (பரஸ்பர ஆர்த்தோகனாலிட்டி இருக்க வேண்டும் என்பது நிபந்தனையாக இருந்தாலும் கூட, இந்த வெக்டார்கள் எளிமையாக டிகோடு செய்யும் வகையில் தான் பொதுவாக கட்டமைக்கப்பட்டிருக்கும், உதாரணமாக வால்ஸ் மேட்ரிக்ஸ்களில் நெடுவரிசையிலோ அல்லது குறுக்கு வரிசையிலோ அமைக்கப்பட்டிருக்கும்). ஆர்த்தோகனல் செயல்பாடுகளுக்கான ஓர் உதாரணம் இடது பக்கம் உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டிருக்கிறது. இந்த வெக்டார்கள் தனிப்பட்ட பயனர்களுக்கு ஒதுக்கப்படுகிறது, இவை தான் "குறியீடு", "சிப்பிங் குறியீடு" அல்லது "சிப் குறியீடு" என்றழைக்கப்படுகிறது. சுருக்கமாக கூறுவதற்காக, இந்த உதாரணத்தின் மீதப்பகுதிகளில், குறியீடுகள் (V) வெறும் 2 டிஜிட்டுகளில் மட்டும் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன.  
ஒவ்வொரு பயனரும் ஒரு வெவ்வேறு குறியீட்டைக் கொண்டிருப்பார், இதை **v** என்று வைத்து கொள்வோம். அனுப்பப்பட வேண்டிய டேட்டா, ஒரு டிஜிட்டல் பூஜ்ஜியம் என்றால், உண்மையில் அனுப்பப்படும் பிட்கள் **-v** ஆக இருக்கும். அனுப்பப்பட வேண்டிய டேட்டா டிஜிட்டல் ஒன்று என்றால், உண்மையில் அனுப்பப்பட்ட பிட்கள் **v** ஆக இருக்கும். உதாரணமாக, **v** =(1,-1) என்று கொண்டு, பயனர் அனுப்ப விரும்பும் டேட்டா (1, 0, 1, 1) என்றால், இது (**v** , **–v** , **v** , **v** ) என்பதைக் குறிக்கிறது, அது பைனரியில் ((1,–1),(–1,1),(1,–1),(1,–1)) என்று கட்டமைக்கப்படுகிறது.
இந்த கட்டுரைக்காக, நாம் கட்டமைக்கப்பட்ட வெக்டாரை *டிரான்ஸ்மிட் செய்யப்பட்ட வெக்டார்* என்று வைத்து கொள்வோம்.  
ஒவ்வொரு அனுப்புனரும் வெவ்வேறு, பிரத்யேக வெக்டார் **v** ஐ கொண்டிருப்பார், இது செட்டிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படும், ஆனால் அனுப்பப்பட்ட வெக்டாரின் கட்டமைப்பு முறை (construction method) ஒரே மாதிரியாக தான் இருக்கும்.  
இப்போது, குறுக்கீடுகளின் பிசிக்கல் பண்புகளால், இரண்டு சிக்னல்கள் ஒரு புள்ளியில் ஒரே ஃபேஸில் (phase) இருந்தால், அவை ஒவ்வொரு சிக்னலின் ஆம்ப்ளிட்யூடையும் இரட்டிப்பாக்கி அளிக்கும், ஆனால் அவை ஒரே ஃபேஸில் இல்லாவிட்டால், அவை ஒன்றிலிருந்து ஒன்றை "கழித்து" விட்டு, ஆம்ப்ளிட்யூடுகளின் வித்தியாசமாக இருக்கும் ஒரு சிக்னலைக் கொடுக்கும். டிஜிட்டல் முறையில், இந்த நடவடிக்கை ஒவ்வொரு காம்போனண்டாக, டிரான்ஸ்மிஷன் வெக்டார்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், வடிவமைக்கப்படும்.  
அனுப்புனர்0, (1,-1) என்ற குறியீட்டையும், (1,0,1,1) என்ற தரவையும் கொண்டிருக்கிறார் என்றும், அனுப்புனர்1, (1,1) என்ற குறியீட்டையும், (0,0,1,1) என்ற தரவையும் கொண்டிருக்கிறார் என்றால், இரண்டு அனுப்புனர்களும் ஒரேநேரத்தில் டிரான்ஸ்மிட் செய்தால், பின்வரும் அட்டவணை குறியீட்டு படிகளை விளக்குகிறது:  
| 0 | வெக்டார்0=(1,–1), டேட்டா0=(1,0,1,1)=(v,–v,v,v) | வெக்டார்1=(1,1),
டேட்டா1=(0,0,1,1)=(–v,–v,v,v) |  |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | என்கோடு0=வெக்டார்0.டேட்டா0 | என்கோடு1=வெக்டார்1.டேட்டா1 |  |
| 2 | என்கோடு0=(1,–1).(1,–1,1,1) | என்கோடு1=(1,1).(–1,–1,1,1) |  |
| 3. | என்கோடு0=((1,–1),(–1,1),(1,–1),(1,–1)) | என்கோடு1=((–1,–1),(–1,–1),(1,1),(1,1)) |  |
| 4 | சிக்னல்0=(1,–1,–1,1,1,–1,1,–1) | சிக்னல்1=(–1,–1,–1,–1,1,1,1,1) | } |  
ஏனென்றால் சிக்னல்0 மற்றும் சிக்னல்1 இரண்டுமே ஒரேநேரத்தில் காற்றில் டிரான்ஸ்மிட் செய்கிறது, அவை மூல சிக்னலை (raw signal) உருவாக்க ஒன்று சேர்க்கப்படுகின்றன:  
(1,–1,–1,1,1,–1,1,–1) + (–1,–1,–1,–1,1,1,1,1) = (0,–2,–2,0,2,0,2,0)  
இந்த மூல சிக்னல் (raw signal) ஒரு குறுக்கீடு வடிவம் (interference pattern) என்று அழைக்கப்படுகிறது. பின்னர் ரிசீவரானது, ஏதாவதொரு தெரிந்த அனுப்புனரிடம் இருந்து, அனுப்புனரின் குறியீட்டை, குறுக்கீடு வடிவத்துடன் ஒருங்கிணைப்பதன் மூலம் ஓர் உபயோகமான சிக்னலைப் பிரித்தெடுக்கிறது, பிறகு ரிசீவர் அனுப்புனரின் குறியீடுகளுடன் ஒருங்கிணைக்கிறது. இதை கீழுள்ள அட்டவணை விளக்குகிறது, மேலும் சிக்னல்கள் ஒன்றை ஒன்று குறிக்கிடாமல் எவ்வாறு பிரித்தெடுக்கப்படுகின்றன என்பதையும் இது விளக்குகிறது:  
| 0 | வெக்டார்0=(1,–1), பேட்டர்ன்=(0,–2,–2,0,2,0,2,0) | வெக்டார்1=(1,1), பேட்டர்ன்=(0,–2,–2,0,2,0,2,0) |  |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | டிகோடு0=பேட்டர்ன்.வெக்டார்0 | டிகோடு1=பேட்டர்ன்.வெக்டார்1 |  |
| 2 | டிகோடு0=((0,–2),(–2,0),(2,0),(2,0)).(1,–1) | டிகோடு1=((0,–2),(–2,0),(2,0),(2,0)).(1,1) |  |
| 3. | டிகோடு0=((0+2),(–2+0),(2+0),(2+0)) | டிகோடு1=((0–2),(–2+0),(2+0),(2+0)) |  |
| 4 | டேட்டா0=(2,–2,2,2)=(1,0,1,1) | டேட்டா1=(–2,–2,2,2)=(0,0,1,1) | } |  
அதன்பிறகு, டிகோடிங் செய்த பின்னர், 0வை விட அதிகமாக இருக்கும் எல்லா மதிப்புகளும் 1ஆகவும், பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவான எல்லா மதிப்புகளும் 0மாகவும் மாற்றப்படுகின்றன. உதாரணமாக, டிகோடிங்கிற்கு பிறகு, டேட்டா0 என்பது (2,–2,2,2)ஆக இருக்கும், ஆனால் ரிசீவர் இதை (1,0,1,1) என்று புரிந்து கொள்கிறது.  
பயனர் எந்த தகவலும் அனுப்பாத போது, ரிசீவர் ஒரு சிக்னலை டிகோட் செய்ய முயன்றால் என்ன நடக்கும் என்பதையும் நாம் பார்ப்போம். சிக்னல்0=(1,-1,-1,1,1,-1,1,-1) என்பது மட்டும் தனியாக டிரான்ஸ்மிட் செய்யப்பட்டது என்று வைத்துகொள்வோம். கீழுள்ள அட்டவணை ரீசிவரின் டிகோட் செய்யப்பட்டிருப்பதைக் காட்டுகிறது:  
| 0 | வெக்டார்0=(1,–1), பேட்டர்ன்=(1,-1,-1,1,1,-1,1,-1) | வெக்டார்1=(1,1), பேட்டர்ன்=(1,-1,-1,1,1,-1,1,-1) |  |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | டிகோடு0=பேட்டர்ன்.வெக்டார்0 | டிகோடு1=பேட்டர்ன்.வெக்டார்1 |  |
| 2 | டிகோடு0=((1,–1),(–1,1),(1,-1),(1,-1)).(1,–1) | டிகோடு1=((1,–1),(–1,1),(1,-1),(1,-1)).(1,1) |  |
| 3. | டிகோடு0=((1+1),(–1-1),(1+1),(1+1)) | டிகோடு1=((1–1),(–1+1),(1-1),(1-1)) |  |
| 4 | டேட்டா0=(2,–2,2,2)=(1,0,1,1) | டேட்டா1=(0,0,0,0) | } |  
அனுப்புனர்1ன் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி ரிசீவர் டிகோட் செய்ய முயற்சிக்கும் போது, டேட்டா எல்லாமே பூஜ்ஜியங்களாக இருக்கும், ஆகவே கிராஸ்-கோரிலேஷன் என்பது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், ஆகவே அனுப்புனர்1 எந்த டேட்டாவையும் டிரான்ஸ்மிட் செய்யவில்லை என்பது இதிலிருந்து தெளிவாக தெரிந்துவிடும்.