wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## தரமான மின்னோட்ட அறுதியீடுகள்

சர்வதேச தரம் ஐஈசி 60898-1 மற்றும் ஐரோப்பிய தரம் ஈஎன் 60898-1 ஆகியவை, குறைந்த மின்னழுத்த பகிர்மான பயன்பாட்டு சுற்றமைப்புப் பிரிகலனுக்கான *அறுதியிடப்பட்ட மின்சாரம்* *ஐ* <sub>என்</sub> என்பது அந்த பிரிகலன் தொடர்ந்து கடத்தக்கூடியதாக (சூழ்ந்துள்ள காற்று வெப்பநிலையான 30°சியில்) வடிவமைக்கப்பட்ட மின்சார அளவையே என்று வரையறுக்கிறது. அறுதியிட்ட மின்சாரத்தின் பொதுவாக-கிடைக்கும் விரும்பத்தக்க அளவீடுகள் 6 ஏ, 10 ஏ, 13 ஏ, 16 ஏ, 20 ஏ, 25 ஏ, 32 ஏ, 40 ஏ, 50 ஏ, 63 ஏ, 80 ஏ மற்றும் 100 ஏ ஆகியனவாகும். (ரெனார்ட் தொகுதி, பிரித்தானிய பிஎஸ் 1363 குதை குழிகளின் மின்சார அளவையும் சேர்ப்பதற்காக சிறிதே மாற்றியமைக்கப்பட்டது) சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் அறுதியிட்ட மின்சாரத்தை அதன் அளவுக் குறியீடான "ஏ" என்பது இல்லாமல் ஆம்பியர் எனப்படும் மின்னோட்ட அளவுகளில் குறிக்கின்றன. இதற்குப் பதிலாக, *கணத்தில் திறக்கும் மின்னோட்டம்* என்பதைக் குறிக்கும் வகையில் இந்த ஆம்பியர் எண்ணின் முன்னால் "பி", "சி" அல்லது "டி" என்று குறிப்பிடப்படுகிறது; இது நேர்வுக் குறிக்கோளான சமய தாமதம் ஏதுமின்றி (அதாவது 100 எம்எஸ்ஸிற்கும் குறைவாக) சுற்றமைப்புப் பிரிகலனை திறக்க வைக்கும் குறைந்தபட்ச மின்னோட்ட அளவேயாகும். இது *ஐ* <sub>என்</sub> என்று குறிப்பிடப்படுகிறது:
| பி | 3 *ஐ* <sub>என்</sub>க்கும் அதிகமாக ஆனால் 5*ஐ* <sub>என்</sub>னையும் சேர்த்து மற்றும் அதன் வரையிலும் |  |
| --- | --- | --- |
| சி | 5 *ஐ* <sub>என்</sub>க்கும் அதிகமாக ஆனால் 10 *ஐ* <sub>என்</sub>னையும் சேர்த்து மற்றும் அதன் வரையிலும் |  |
| டி | 10 *ஐ* <sub>என்</sub>க்கும் அதிகமாக ஆனால் 20 *ஐ* <sub>என்</sub>னையும் சேர்த்து மற்றும் அதன் வரையிலும் |  |
| கே | 8 *ஐ* <sub>என்</sub>க்கும் அதிகமாக ஆனால் 12 *ஐ* <sub>என்</sub>னையும் சேர்த்து மற்றும் அதன் வரையிலும் சாதாரண இயக்கத்தில் அடிக்கடி நிகழ்கிற குறைந்த காலம் (ஏறத்தாழ 400 எம்எஸ் முதல் 2 எஸ் வரை) உள்ள மின்னோட்ட உச்சங்களை உருவாக்கும் சுமைகளின் பாதுகாப்பிற்காக. |  |
| இசட் | 2 *ஐ* <sub>என்</sub>க்கும் அதிகமாக ஆனால் 3 *ஐ* <sub>என்</sub>னையும் சேர்த்து மற்றும் அதன் வரையிலும் இது விநாடிகளில் பத்து பத்தாக உருவாகும் காலங்களுக்காக.மின்மாற்றிகளைப் பயன்படுத்தி சுற்றமைப்புகளை அளவிடுவதற்கு அல்லது பகுதிக்கடத்தி சாதனங்கள் போன்ற சுமைகளின் பாதுகாப்பிற்காக. | } |
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் வகைகள்

மின்னழுத்தப் பிரிவு, தயாரிப்பு வகை, தடை செய்யும் வகை, மற்றும் கட்டமைப்பு சார்ந்த அம்சங்கள் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களை பல வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் வகைகள்

### காந்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

*காந்தச் சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள்* ஒரு வரிச்சுருள் மின்காந்தத்தை பயன்படுத்துகிறது; இதன் இழுவை விசை மின்னோட்டத்தோடு அதிகரிக்கிறது. சில வடிவமைப்புகள் வரிச்சுருளுடன் கூடுதலாக மின்காந்த விசை<nowiki/>யையும் பயன்படுத்துகின்றன. சுற்றமைப்பு பிரிகலனின் தொடுமுனைகள் ஒரு பொறித் தாழ்ப்பாளால் மூடப்பட்டிருக்கின்றன. வரிச்சுருளில் உள்ள மின்னோட்டம் சுற்றமைப்பு பிரிகலனின் அறுதியிட்ட மின்னோட்டத்தைத் தாண்டி அதிகரிக்கும் பொழுது, வரிச்சுருளின் விசையானது பொறித் தாழ்ப்பாளை நீக்கி தொடுமுனைகள் சுருள் வில் இயக்கத்தின் மூலம் திறந்து கொள்வதற்கு அனுமதிக்கிறது. காந்தப் பிரிகலன்களில் சில வகைகள் பாகியல்பு திரவம் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி நீரியல் நேர தாமதம் செய்யும் அம்சத்தை இணைக்கின்றன. பிரிகலனின் அறுதியினைத் தாண்டி மின்னோட்டம் அதிகரிக்கும் வரை உள்ளகத்தை ஒரு சுருள் வில் தடுத்து நிறுத்துகிறது. ஒரு மிகுசுமையின் போது, வரிச்சுருளின் இயக்கத்தின் வேகத்தினை திரவம் கட்டுப்படுத்துகிறது. இந்த தாமதமானது சாதாரண மின்னோட்டத்தை தாண்டி இயந்திரம் செயல்படுத்த தொடங்குவது, உபகரணங்களுக்கு சக்தியளிப்பது போன்றவற்றிற்காக குறுகிய அளவு மின்னலைகளை அனுமதிக்கிறது. குறுஞ் சுற்றிணைவு மின்னோட்டங்கள் உள்ளகத்தின் நிலை எப்படியிருந்தாலும் பொறித்தாழ்ப்பாளை நீக்குவதற்காக தேவையான அளவு வரிச்சுருள் விசையை அளிக்கின்றன. சூழ்ந்துள்ள வெப்பநிலை நேர தாமதத்தைப் பாதிக்கும்; ஆனால் ஒரு காந்தப் பிரிகலனின் மின்னோட்ட அறுதியை பாதிக்காது.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் வகைகள்

### வெப்ப காந்தச் சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

பகிர்மானப் பலகைகளில் பெரும்பாலும் காணப்படும் வகையான *வெப்ப காந்தச் சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள்* இரு வகை நுட்பங்களையும் உள்ளடக்கியுள்ளன; மின் காந்த வகையானது மின்னோட்டத்தில் அதிக அலைகளுக்கு (குறுஞ் சுற்றிணைவு) உடனடியாக செயலாற்றுவதற்காகவும் மற்றும் இதை விடக் குறைந்த அளவு ஆனால் அதிக நேரம் நீடிக்கும் மிகை-மின்னோட்ட நிலைகளுக்காக ஈருலோகத் தகடுகளையும் பயன்படுத்துகின்றன.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் வகைகள்

### வழக்கமான திறப்பு பிரிகலன்கள்

ஒரு கிளை சுற்றுவழிக்கு ஒரு மின்னூட்ட கடத்திக்கு மேல் அளிக்கும் பொழுது, ஒவ்வொரு மின்னூட்ட கடத்தியும் ஒரு பிரிகலன் துருவத்தால் பாதுகாக்கப்பட வேண்டும். ஒரு துருவம் திறக்கப்பட்டாலும் அனைத்து மின்னூட்ட கடத்திகளும் தடை செய்யப்படுவதை உறுதி செய்து கொள்ள, ஒரு "பொது திறப்பு" பிரிகலனைப் பயன்படுத்த வேண்டும். இவற்றில் ஒரே பெட்டியில் இரண்டு அல்லது மூன்று திறப்பு இயக்கங்கள் இருக்கக்கூடும் அல்லது சிறிய பிரிகலன்களுக்கு துருவ முனைகளை அவற்றின் இயக்கப்படும் கைப்பிடிகளின் மூலமாக வெளிப்புறமாக கட்டலாம். இரண்டு துருவங்கள் கொண்ட வழக்கமான திறப்பு பிரிகலன்கள் 120/240 மின்னழுத்த அமைப்புகளில் பொதுவாக இருக்கின்றன; இதில் 240 மின்னழுத்தச் சுமை (பெரிய சாதனங்கள் அல்லது அதிகமான பகிர்மானப் பலகைகள் உள்ளிட்ட) இரண்டு மின்னூட்டக் கம்பிகளையும் இணைக்கின்றன. மூன்று-துருவ வழக்கமான திறப்பு பிரிகலன்கள் குறிப்பாக பெரிய இயந்திரங்கள் மற்றும் அதிக பகிர்மானப் பலகைகளுக்கு முத்தருவாய் மின்சக்தியை அளிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.  
இரண்டு மற்றும் நான்கு துருவ பிரிகலன்கள் நடுநிலை கம்பி இணைப்பை துண்டிக்க அவசியமிருக்கும் இடங்களில் பயன்படுத்தப்படுகி்ன்றன; சீரமைப்பு பணிக்காக ஊழியர்கள் கம்பிகளைத் தொடும்பொழுது அதே வலைப்பின்னலி்ல் இணைக்கப்பட்டிருக்கும் மற்ற சுமைகளிலிருந்து இந்த நடுநிலைக் கம்பிகளின் மூலம் மின்சாரம் திரும்பப் பாய்ந்து விடாமல் இருப்பதை உறுதி செய்வதற்காக இந்த நடவடிக்கை மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இயங்கிக்கொண்டிருக்கும் மற்றும் நடுநிலைக் கம்பிகளின் இணைப்பைத் துண்டிக்க தனித்தனியான சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களை ஒரு போதும் பயன்படுத்தக்கூடாது, ஏனெனில் இயங்கிக்கொண்டிருக்கும் கடத்தி இணைப்பிலேயே இருக்கும்பொழுது நடுநிலைக் கம்பி இணைப்பில்லாமல் இருந்தால் ஒரு ஆபத்தான நிலை உருவாகிவிடும்: சுற்றமைப்பு சக்தி-இழந்தவையாய் காணப்படும் (சாதனங்கள் வேலை செய்யாது), ஆனால் கம்பிகள் இயக்கத்தில் இருக்கும் மற்றும் யாரேனும் மின்னூட்டக் கம்பியைத் தொட்டால் ஆர்சிடிக்கள் திறக்காது (ஏனெனில் திறப்பதற்கு ஆர்சிடிக்களுக்கு மின்சக்தி தேவை). இதன் காரணமாகவே நடுநிலைக் கம்பியின் இணைப்பை துண்டிக்க வேண்டியிருக்கும்பொழுது வழக்கமான திறப்புப் பிரிகலன்களையே பயன்படுத்த வேண்டும்.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் வகைகள்

### மித-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள்

1-72 கேவி வரை அறுதியிடப்பட்ட மித-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் மனையக உலோகம்-இணைத்த இணைப்பியமைப்பு மின்தொடர்களில் பொருத்தப்படலாம், அல்லது ஒரு துணை மின்நிலையத்தில் வெளியில் பொருத்தப்படும் தனிப்பட்ட உறுப்புகளாகவும் செயல்படலாம். மனையக பயன்பாடுகளில் இருந்த எண்ணெய்-நிரம்பிய உபகரணங்களின் இடத்தை காற்று-சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் பிடித்தன, ஆனால் இப்பொழுது இவற்றை (35கேவி வரையிலும்) வெற்றிட சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் மாற்றீடு செய்கின்றன. கீழே விவரிக்கப்பட்டிருக்கும் உயர் மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களைப் போல, இவையும் மின்மாற்றிகள் மூலமாக மின் உணர்த்தும் பாதுகாப்பு உணர்த்திகளால் இயக்கப்படுகின்றன. எம்வி பிரிகலன்களின் குணாதிசயங்கள் ஐஈசி 62271 போன்ற சர்வதேச தரங்களால் அளிக்கப்படுகின்றன. மித-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் உள்ளமைக்கப்பட்ட வெப்ப அல்லது காந்த மிகை மின்னோட்ட உணரிகளை விடுத்து எப்பொழுதும் தனியான மின்னோட்ட உணரிகள் மற்றும் பாதுகாப்பமைப்பு உணர்த்திகளையே பயன்படுத்துகின்றன.  
மித-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களை மின்வில் சுடர்களை அணைக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஊடகங்களைக் கொண்டு வகைப்படுத்தலாம்:  
- வெற்றிட சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்
3000 ஏ வரை அறுதியிடப்பட்ட மின்னோட்டத்தை கொண்டுள்ள இந்தப் பிரிகலன்கள் ஒரு வெற்றிடக் கலத்தில் மின்வில் சுடரை உருவாக்கி அணைப்பதன் மூலம் மின்னோட்டத்தை தடை செய்கின்றன. இவை பொதுவாக 35,000 வி வரை உள்ள மின்னழுத்தங்களுக்கு பயன்படுகின்றன; இது மித-மின்னழுத்த வரிசையில் உள்ள மின்சக்தி அமைப்புகளுக்கு ஏறத்தாழ ஒத்ததாக இருக்கும். வெற்றிட சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் பழுதுபார்க்கும் இடைவெளிகளில் காற்று சுற்றமைப்பு பிரிகலன்களை விட அதிக ஆயுள் உடையதாய் இருக்கின்றன.  
- காற்று சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்-10,000 ஏ வரையில் அறுதியிடப்பட்ட மின்னோட்டம். சாதாரணமாக திறப்பு குணாதிசயங்கள் முழுவதும் சரி செய்யப்படக்கூடியதாய் இருக்கும்; இவற்றுள் உருவாக்கப்படக்கூடிய திறப்பு தொடக்க நிலைகளும் தாமதங்களும் அடங்கும்.  
சில வடிவங்கள் ஒரு உள்ளார்ந்த மின்ம திறப்பு உறுப்பின் மூலம் மைக்ரோபிராசஸர் என்னும் மிகச்சிறு இயக்குவானால் கட்டுப்படுத்தப்பட்டாலும், இவை வழக்கமாக மின்ம இயல் வழியாகவே கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. பெரும் தொழிற்கூடங்களில் முக்கிய மின்சக்தி பகிர்மானத்திற்காக வழக்கமாகப் பயன்படுத்தப்படும் இதில் இலகுவான பராமரிப்பிற்காக வெளியில் இழுக்கும் இணைப்புகளில் பிரிகலன்கள் அமைக்கப்படுகின்றன.  
- எஸ்எஃப்6 சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் ஸல்ஃபர் ஹெக்ஸாஃப்ளூரைட் வாயு நிரப்பப்பட்ட அறையில் மின்வில் சுடரை அணைக்கின்றன.  
மித-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் மின்வாய்ச் சட்டங்கள் அல்லது கம்பிகளுடன் பூட்டப்பட்ட இணைப்புகள் மூலமாக சுற்றமைப்புகளுக்குள், குறிப்பாக வெளியிட இணைப்பு முற்றங்களில், இணைக்கப்படலாம். இணைப்பியமைப்பு மின் தொடர்களில் இருக்கும் மித-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் வழக்கமாக வெளியில் இழுக்க ஏதுவாக இருப்பதாகவே அமைக்கப்படுகின்றன; இது பிரிகலனை அதன் இணைப்பிலிருந்து பிரிப்பதற்கு ஒரு மோட்டாரால்-இயக்கப்படும் அல்லது கையால் திருப்பப்படும் அமைப்பினைப் பயன்படுத்தி மின்சக்தி சுற்றமைப்பு இணைப்புகளை பாதிக்காமல் பிரிகலனை நீக்குவதற்கு அனுமதிக்கிறது.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் வகைகள்

### உயர்-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள்

மின்சார ஆற்றல் அனுப்பிடும் வலை அமைப்புகள் உயர்-மின்னழுத்த பிரிகலன்களால் பாதுகாக்கப்பட்டு கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. *உயர் மின்னழுத்தம்* என்பதன் வரையறையானது மாறுபடக்கூடியது, ஆனால் ஆற்றல் அனுப்பீட்டில் வழக்கமாக இதன் பணி நிலை 72.5 கேவி அல்லது அதற்கும் மேலாக இருக்கும் என்று சமீபத்தில் சர்வதேச மின்தொழில் நுட்பவியல் ஆணையம் (ஐஈசி) வரையறுத்திருக்கிறது. உயர்-மின்னழுத்த பிரிகலன்கள் அநேகமாக வரிச்சுருளால்-இயக்கப்படுவதாய், மின்மாற்றிகளின் மூலம் இயங்கும் மின் உணரி பாதுகாப்பு உணர்த்திகள் உடையவையாய் இருக்கின்றன. துணை மின்நிலையங்களில், சாதனங்கள் மற்றும் மின்வாய்களை பல வகையான மிகுசுமை அல்லது தரை/நிலப் பிழைகளிலிருந்து பாதுகாக்க வேண்டியிருப்பதால், பாதுகாப்பு உணர்த்தி அமைப்புகள் பல்கூட்டுத்தொகுதியாக இருக்கக்கூடும்.  
உயர்-மின்னழுத்தப் பிரிகலன்களை, அவை மின்வில் சுடரை அணைக்க பயன்படுத்தப்படும் ஊடகத்தின் அடிப்படையில், பரவலாக வகைப்படுத்தப்படுத்தலாம்:
- பெருமளவு எண்ணெய்
- குறைந்த அளவிலான எண்ணெய்
- காற்று ஊதுலை
- வெற்றிடம்
- எஸ்எஃப்6|எஸ்எஃப்<sub>6</sub>
இவற்றைத் தயாரிக்கும் சில நிறுவனங்கள் ஏபிபி, ஜிஈ(ஜெனரல் எலெக்ட்ரிக்), அரேவா, மித்சூபிஷி எலெக்ட்ரிக், பென்சில்வேனியா பிரேக்கர், சீமென்ஸ், தோஷிபா, கொன்கார் ஹெச்விஎஸ், மற்றும் பிஹெச்ஈஎல் ஆகியவையாகும்.  
காப்பிடப்பட்ட எண்ணெய் சிந்துவதால் ஏற்படும் சுற்று சூழல் பாதிப்பு மற்றும் செலவு ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு, பல புதிய பிரிகலன்கள் தற்பொழுது எஸ்எஃப்<sub>6</sub> காற்றை உபயோகித்து மின்வில் சுடரை அணைக்கின்றன.  
சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களில் இருக்கும் பிரிக்கும் எந்திரம் கொண்ட உள்ளடைப்பு இயங்கும் தொடரின் மின்னிலையில் இருந்தால் *இயங்கும் தொட்டி* என்றும் நில மின்னிலையில் இருந்தால் *இயங்காத் தொட்டி* என்றும் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. 765 கேவி அறுதியிடப்பட்ட மின்னழுத்தத்துடன் உயர்-மின்னழுத்த மாறுதிசை மின்னோட்ட சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் வழக்கமாகக் கிடைக்கின்றன.  
அனுப்பீட்டு அமைப்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் உயர்-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் ஒரு முத்தருவாய் மின் தொடரின் மூன்று துருவங்களையும் திறப்பதற்கு பதிலாக, ஒரு துருவத்தைத் திறப்பதற்கு ஏதுவாக இருக்குமாறு அமைக்கப்படலாம். சில வகை பிழைகளில் இது அமைப்பின் ஸ்திரத்தன்மையையும் இருப்பையும் மேம்படுத்தும்.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் வகைகள்

### ஸல்ஃபர் ஹெக்ஸாப்ளூரைட் (எஸ்எஃப்6) உயர்-மின்னழுத்த சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள்

மின்வில் சுடரை அணைப்பதற்காக ஸல்ஃபர் ஹெக்ஸாஃப்ளூரைட் வாயு சூழ்ந்த தொடுமுனைகளை ஒரு ஸல்ஃபர் ஹெக்ஸாப்ளூரைட் சுற்றமைப்புப் பிரிகலன் பயன்படுத்துகிறது. இவை அநேகமாக அனுப்பீட்டு-நிலை மின்னழுத்தங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன; அடக்கமான வாயு-காப்பிட்ட இணைப்பியமைப்புகளில் இவை பொருத்தப்படலாம். பனி படர்ந்த பருவ நிலைகளில், எஸ்எஃப்6 வாயுவை திரவப்படுத்த வேண்டியிருப்பதால் சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்களின் மின்னழுத்தம் குறைவாக அறுதியிடப்பட வேண்டியோ அல்லது கூடுதலாக உஷ்ணப்படுத்த வேண்டியோ இருக்கலாம்.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## இதர பிரிகலன்கள்

கீழ்காணும் வகைகள் தனிப் பகுதிகளில் விவரிக்கப்பட்டிருக்கின்றன.
- ஒரு மிகை-மின்னோட்ட சாதனத்தை திறப்பதற்கு சக்தியில்லாத, மிகச் சிறியதாய் இருக்கும் நிலப் பிழைகளுக்கு எதிராக பாதுகாக்கும் பிரிகலன்கள்:
- எச்ச-மின்னோட்ட சாதனம் (ஆர்சிடி, முன்னர் *எச்ச மின்னோட்ட சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்* எனப்படுவது) - மின்னோட்ட சமநிலையின்மையை கண்டறியும். ஆனால் இது மிகை-மின்னோட்டப் பாதுகாப்பை வழங்காது.
- மிகை-மின்னோட்ட பாதுகாப்புடன் எச்ச மின்னோட்ட பிரிகலன் (ஆர்சிபிஓ) - ஆர்சிபி மற்றும் எம்சிபியின் செயல்பாடுகளை ஒரே அமைப்பில் இணைந்து வழங்குகிறது. ஐக்கிய நாடுகள் மற்றும் கனடாவில், தரை (நில) பிழை கண்டுபிடித்தல் மற்றும் மிகை-மின்னோட்ட பாதுகாப்பு ஆகிய இரண்டையும் இணைந்து அளிக்கும் பலகையில் பொருத்தியுள்ள சாதனங்கள் நிலப் பிழை சுற்றமைப்பு தடை செய்யும் பிரிகலன்கள் (ஜிஎஃப்சிஐ) என்று அழைக்கப்படுகின்றன; நிலப் பிழையை மட்டுமே கண்டுபிடிக்கும் ஒரு சுவரில் மாட்டப்பட்டிருக்கும் வடிகால் கருவி ஜிஎஃப்டி என அழைக்கப்படுகிறது.
- நில மின்னொழுகி சுற்றமைப்புப் பிரிகலன் (ஈஎல்சிபி) - இது சமநிலையின்மையைக் கண்டுபிடிப்பதை விட நில மின்னோட்டத்தை நேரடியாகக் கண்டுபிடிக்கிறது. பல்வேறு காரணங்களினால் இவை புதிய அமைப்புகளில் காணப்படுவதில்லை.
- தானியங்கி மூடி - ஒரு தாமதத்திற்கு பின் தானாகவே மறுபடி மூடிக் கொள்ளும் ஒரு வகை சுற்றமைப்புப் பிரிகலன். இவை மேலே பொருத்தப்பட்டிருக்கும் மின்சக்தி பகிர்மான அமைப்புகளில் குறுகிய இடைவெளி கொண்ட பிழைகள் தொடர்ந்து நிகழாமல் இருப்பதற்காக பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
- பாலிஸ்விட்ச் (பாலிஃப்யூஸ்) - சுற்றமைப்புப் பிரிகலன் என்றில்லாமல் தானாகவே மறுபடி மீள்விப்பு நிலைக்கு சென்றுவிடும் உருகி என விவரிக்கப்படும் ஒரு சிறிய சாதனம்.
# சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்

## மேற்குறிப்புகள்

- பிஎஸ் ஈஎன் 60898-1. மின்சார துணைப்பொருட்கள் - வீடுகள் மற்றும் அவற்றைப்போன்ற இடங்களுக்கு மிகை-மின்னோட்டத்திலிருந்து பாதுகாக்கும் சுற்றமைப்புப் பிரிகலன்கள் பிரித்தானிய தரநிலைகள் நிறுவனம், 2003.
# செய்பணி ஆய்வியல்

**செய்பணி ஆய்வியல்**, **செயல் ஆய்வியல்** (*Operations research*) என்பது பிரயோக/பயன்பாட்டுக் கணிதம் மற்றும் முறைசார் அறிவியல் ஆகிய துறைகளிற்கிடையிலான ஒரு கிளை. இது சிக்கலான தீர்மானம் எடுத்தல் சிக்கல்களுக்கு உகப்பான அல்லது கிட்டத்தட்ட உகப்பான தீர்வுகளை அடைவதற்கு கணித மாதிரியமாக்கல், புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு மற்றும் கணித உகப்பாக்கம் போன்ற மேம்பட்ட பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. இது பெரும்பாலும் சில நிகழ்-உலகு பொருட்டான அதிகபட்சத்தை(இலாபம், செயல்திறன் அல்லது விளைவு) அல்லது குறைந்தபட்சத்தை (இழப்பு, இடையூறு அல்லது செலவு) தீர்மானிப்பதுடன் தொடர்புபட்டது. உலகப் போர் II க்கு முன்னர், இராணுவ நடவடிக்கைகளில் தோன்றியது, பல்வேறுவகை தொழில்துறைகளில் இருந்த சிக்கல்களைக் கருத்திலெடுக்க இதன் தொழில்நுட்பங்கள் வளர்ச்சியுற்றன.
# செய்பணி ஆய்வியல்

## சுருக்கம்

மேம்பட்ட தீர்மானம் எடுத்தல் மற்றும் வினைத்திறன் நாட்டத்தில் பயன்படுத்தப்படும் பல தரப்பட்ட சிக்கல் தீர்க்கும் தொழில்நுட்பங்கள் மற்றும் செய்முறைகளை செய்பணி ஆய்வியல் உள்ளடக்குகிறது. செய்பணி ஆய்வியலாளர்கள் பயன்படுத்தும் சில கருவிகளாவன, புள்ளியியல், உகப்பாக்கம், நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு, சாரைக் கோட்பாடு, விளையாட்டுக் கோட்பாடு, வரைபடக் கோட்பாடு, தீர்மானப் பகுப்பாய்வு, கணித மாதிரியமாக்கல் மற்றும் உருவகப்படுத்துதல். இந்த புலங்களின் கணக்கிடக்கூடிய தன்மை காரணமாக, OR உம் கணினி அறிவியலுக்கு பலமான தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது. புதிய சிக்கலை எதிர்நோக்கும் செய்பணி ஆய்வியலாளர்கள், அவர்களுக்குரிய சிக்கலுக்குரிய அமைப்பின் தன்மை, மேம்பாட்டுக்கான இலட்சியங்கள் மற்றும் நேரத்திலும், கணிப்பிடுகின்ற சக்தியிலுமுள்ள தடைகள் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு இந்த தொழில்நுட்பங்களில் மிகவும் பொருத்தமானதைத் தீர்மானிக்க வேண்டும்.  
செய்பணி ஆய்வியல் மற்றும் மேலாண்மை அறிவியலிலுள்ள பணியை பின்வரும் மூன்று வகைகளில் ஒன்றாக வகைப்படுத்தலாம்:
- அடிப்படை அல்லது அடித்தள பணியானது மூன்று கணித பிரிவுகளில் இடம்பெறுகிறது: நிகழ்தகவு, உகப்பாக்கம் மற்றும் இயக்கவியல் அமைப்புகள் கோட்பாடு.
- மாதிரியமாக்கல் பணியானது மாதிரிகளைக் கட்டமைத்தல், அவற்றை கணிதரீதியாக பகுப்பாய்வு செய்தல், தரவுகளைச் சேகரித்து பகுப்பாய்வு செய்தல், கணினிகளில் மாதிரிகளை செயல்முறைப்படுத்தல், அவற்றைத் தீர்த்தல், அவற்றுடன் இயங்குதல் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புபட்டது. இந்த நிலையானது பிரதானமாக கருவியூட்டானது, பிரதானமாக புள்ளியியல் மற்றும் சூழல்கணக்கியலால் இயக்கப்படுகிறது.
- பிற பொறியியல் மற்றும் பொருளாதர பிரிவுகளைப் போல, செய்பணி ஆய்வியலிலுள்ள பயன்பாட்டுப் பணியானது நிகழ்-உலக சிக்கல்களில் ஒரு நடைமுறைத் தாக்கத்தை ஏற்படுத்த மாதிரிகளைப் பயன்படுத்த முனைகிறது.
# செய்பணி ஆய்வியல்

## வரலாறு

முறையான பிரிவு ஒன்றாக, செய்பணி ஆய்வியல் உலகப் போர் II இன்போது ராணுவத் திட்டம்தீட்டுபவர்கள் எடுத்த முயற்சிகளால் உருவாக்கப்பட்டது. போர் முடிந்து பல பத்தாண்டுகள் முடிந்த பின்னர், இந்த தொழில்நுட்பமானது வர்த்தகம், தொழிற்துறை மற்றும் சமூகத்தில் பரந்துள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்காகக்ப் பயன்படுத்தப்பட்டது. அந்த நேரத்திலிருந்து, செய்பணி ஆய்வியலானது, விமான சேவைகளுக்கான பாறைவேதிப்பொருள், நிதி, ஏற்பாட்டியல் மற்றும் அரசாங்கம் ஆகியவற்றிலிருந்து சிக்கலான முறைகளைப் பகுப்பாய்ந்து, உகப்பாக்குவதற்குப் பயன்படுத்தக்கூடிய கணிதரீதியான மாதிரிகளை உருவாக்குவது வரையான பரந்துபட்ட களங்களில் விரிவுபட்டுள்ளது. மேலும் தற்போது அதிகளவான கல்வியியல் மற்றும் தொழிற்துறை ஆய்வு மேற்கொள்ளும் பகுதியாகவும் ஆகிவிட்டது. இதற்கான பிற பெயர்களில் செய்பணி பகுப்பாய்வு (1962 ஆம் ஆண்டிலிருந்து ஐக்கிய இராச்சிய பாதுகாப்பு அமைச்சு) மற்றும் அளவியல் மேலாண்மை என்பன உள்ளடங்கும்.  
சிலர் "செய்பணி ஆய்வியலின் தந்தை" சார்ள்ஸ் பாப்பேஜ் (1791–1871) எனக் கூறுகின்றனர். ஏனெனில் போக்குவரத்து மற்றும் அஞ்சல்களை வரிசைப்படுத்துவதற்கான செலவு குறித்து அவர் மெற்கொண்ட ஆய்வு, 1840 ஆம் ஆண்டில் இங்கிலாந்தின் யுனிவர்சல் "பென்னி போஸ்ட்"டுக்கு வழிவகுத்தது. ரயில்பாதை வாகனங்களின் இயக்கவியல் நடத்தை குறித்த ஆய்வுகள் GWR இன் பாதுகாப்பில் பரந்தளவில் பயன்பட்டது. உலகப் போர் II இன்போதே செய்பணி ஆய்வியலின் நவீன புலம் உருவாகியது.  
நவீன செய்பணி ஆய்வியலானது 1937 ஆம் ஆண்டில் ஐக்கிய இராச்சியத்திலுள்ள பாவ்ட்சே ரிசர்ச் ஸ்டேஷனில் உருவாக்கப்பட்டது. அந்த நிலையத்தின் மேற்பார்வையாளர் ஏ. பி. ரோவேயின் தூண்டுதலின் விளைவாகக் கிடைத்தது. ஐக்கிய இராச்சியத்தின் முன்கூட்டிய எச்சரிக்கை ராடர் தொகுதி, செயின் ஹோம் (CH) என்பதை பகுப்பாய்வு செய்யவும், மேம்படுத்தவும் என்றே இந்த திட்டத்தை ரோவே பெற்றார். ஆரம்பத்தில், அவர் ராடர் உபகரணம் மற்றும் அதன் தகவல்தொடர்பு வலைப்பின்னல்களின் இயக்கத்தையும் பின்னர் இயக்க நபரின் நடத்தையை உள்ளடக்க விரிவுபடுத்துவதையும் பகுப்பாய்வு செய்தார். இது CH வலைப்பின்னலின் விரும்பத்தகாத வரம்புகளை வெளிப்படுத்தி, அதைத் தீர்ப்பதற்கான நடவடிக்கைகளை எடுக்க அனுமதித்தது.  
இங்கிலாந்திலுள்ள விஞ்ஞானிகளான பட்ரிக் பிளாக்கெட் பின்னர் லார்ட் பிளாக்கெட் OM PRS, செசில் கோர்டன், சி. ஹெச். வட்டிங்டன், ஓவன் வான்ஸ்புரோ-ஜோன்ஸ், ஃபிராங் யேட்ஸ், ஜாக்கப் புரொனௌவ்ஸ்கி மற்றும் ஃபிரீமேன் டைசன் ஆகியோர் அமெரிக்காவில் விஞ்ஞானியான ஜார்ஜ் டண்ட்ஸிக்குடன் இணைந்து, ஏற்பாட்டியல் மற்றும் பயிற்சிச் செயல்திட்டங்கள் போன்ற பகுதிகளில் சிறந்த தீர்மானங்களை உருவாக்குவதற்கான வழிகளை ஆராய்ந்தார்கள். போரின் பின்னர் தொழிற்துறையிலிருந்த இதேபோன்ற சிக்கல்களுக்கு இதைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கியது.
# செய்பணி ஆய்வியல்

## முதல்தர பயன்பாடுகள்

செய்பணி ஆய்வியல் பயன்படுத்தப்பட்ட பயன்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளாவன:  
- முக்கிய பாதைப் பகுப்பாய்வு அல்லது பணித்திட்ட திட்டமிடல்: பணித்திட்டத்தின் ஒட்டுமொத்த காலத்தையும் பாதிக்கும் சிக்கலான பணித்திட்டத்திலுள்ள செயன்முறைகளை அடையாளம் காணுதல்
- பொருள்கள் செயல்திறனாக கிடைப்பதற்காக தொழிற்சாலை ஒன்றின் தளவமைப்பை வடிவமைத்தல்
- குறிப்பிட்ட இணைப்புகள் மிகவும் பணிமிகுதியாக வந்தால் அல்லது சேதமாகினால், குறைந்த செலவில் தகவல்தொடர்புகள் வலையமைப்பைக் கட்டமைத்தல், இதேவேளை சேவைகளின் தரம் (QoS) அல்லது அனுபவத்தின் தரம் (QoE) தொடர்ந்தும் உத்தரவாதம் அளிக்கப்படுகிறது.
- சாலைப் போக்குவரத்து நிர்வாகம் மற்றும் 'ஒருவழிப் பாதை' வீதி ஒதுக்கீடுகள்; அதாவது, ஒதுக்கீட்டுச் சிக்கல்கள்.
- பாடசாலை பேருந்துகளின் (அல்லது நகர பேருந்துகளின்) பாதைகளைத் தீர்மானித்தல், ஆகவே முடியுமானவரை சில பேருந்துகளே தேவைப்படும்
- உற்பத்திசெய்யும் நேரத்தைக் குறைப்பதற்காக கணினி சில்லுத் தளவமைப்பை வடிவமைத்தல் (இதனால் செலவும் குறைகிறது)
- முடிக்கப்பட்ட தயாரிப்புகளின் நிச்சயமற்ற தேவையை அடிப்படையாகக் கொண்டு, விநியோகச் சங்கிலியில் மூலப்பொருள்கள் மற்றும் தயாரிப்புகளின் ஓட்டத்தை நிர்வகித்தல்
- திறனான செய்தியனுப்பல் மற்றும் வாடிக்கையாளர் பதில் உத்திகள்
- மனிதனால் செயற்படுத்தப்படும் செயன்முறைகளை எந்திரமயாக்கல் அல்லது தானியங்கியாக்கல்
- மலிவான பொருள்கள், தொழிலாளர், நிலம் அல்லது பிற உற்பத்தித்திறன் உள்ளீடுகளைப் பெற்று நன்மையடையும் பொருட்டு செய்பணிகள் செயன்முறைகளை உலகமயமாக்கல்
- சரக்கு போக்குவரத்து மற்றும் விநியோக முறைகளை நிர்வகித்தல் (எடுத்துக்காட்டுகள்: LTL ஷிப்பிங், பலமுறைகளில் சரக்குப் போக்குவரத்து)
- அட்டவணையிடுதல்:
- பணியாளர்கள் வழங்குதல்
- படிநிலைகளை உற்பத்திசெய்தல்
- பணித்திட்டக் காரியங்கள்
- நெட்வொர்க் தரவுப் போக்குவரத்து: இவை வரிசையாக்கும் மாதிரிகள் அல்லது வரிசையாக்கும் முறைகள்.
- விளையாட்டு நிகழ்ச்சிகளும் அவற்றின் தொலைக்காட்சி ஒளிபரப்பும்
- எண்ணெய் சுத்திகரிப்பு நிலையங்களில் மூலப் பொருள்களைக் கலத்தல்
- விலைநிர்ணயிக்கும் அறிவியல் கட்டுப்பாடுகளுக்குள் நின்று, சில்லறை மற்றும் B2B அமைப்புகள் பலவற்றில் உகப்பான விலைகள் நிர்ணயித்தல்  
சான்று அடிப்படையான கொள்கை பயன்படுத்தப்படும் அரசாங்கத்திலும் செய்பணி ஆய்வியல் பரந்தளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# செய்பணி ஆய்வியல்

## மேலாண்மை அறிவியல்

1967 ஆம் ஆண்டில், மேலாண்மை அறிவியல் புலம் என்பது "செய்பணி ஆய்வியலின் வணிகப் பயன்பாடு" என ஸ்டஃபோர்ட் பியர் வகைப்படுத்தினார். இருந்தபோதும், நவீன காலங்களில் மேலாண்மை அறிவியல் என்ற சொல்லானது வேறுபட்ட புலங்களான நிறுவன ஆய்வுகள் அல்லது கூட்டுறவு உத்தியைக் குறிப்பதற்குப் பயன்படக்கூடும். செய்பணி ஆய்வியல் போன்றே, மேலாண்மை அறிவியலும் (MS) உகப்பான தீர்மான திட்டமிடலுக்கென ஈடுபடுத்தப்படும் பிரயோக கணிதத்தின் பலதுறை கிளையாகும். இது பொருளாதாரம், வணிகம், பொறியியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களுன் பலமான இணைப்புகள் உடையது. இது சிக்கலான தீர்மானச் சிக்கல்களுக்கு உகப்பான அல்லது கிட்டத்தட்ட உகப்பான தீர்வுகளை எட்டுவதன் மூலம், விவேகமான மற்றும் அர்த்தமுள்ள மேலாண்மை தீர்மானங்களை நிறைவேற்றுவதற்குரிய விதமாக ஒரு நிறுவனத்தின் திறனை மேம்படுத்த, கணித மாதிரியமாக்கல், புள்ளியியல் மற்றும் எண்சார் நெறிமுறைகள் உள்ளடங்கலான பல்வேறு விஞ்ஞான ரீதியான ஆய்வை-அடிப்படையாகக் கொண்ட கொள்கைகள், உத்திகள் மற்றும் பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. சுருக்கமாக, மேலாண்மை அறிவியல்கள் என்பவை செய்பணி ஆய்வியலின் விஞ்ஞான ரீதியான முறைகளைப் பயன்படுத்தி வணிகங்கள் அவற்றின் குறிக்கோள்களை அடைவதற்கு உதவுகின்றன.  
நிர்வாக விஞ்ஞானிகளின் அதிகாரம் என்னவெனில் அனைத்துவகையான தீர்மானங்களைத் தெரிவிக்கவும் மேம்படுத்தவும் அறிவார்ந்த, முறையான, விஞ்ஞான அடிப்படையிலமைந்த தொழில்நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதாகும். உண்மையில், மேலாண்மை அறிவியல் தொழில்நுட்பங்கள் வணிக பயன்பாடுகளுக்கென கட்டுப்படுத்தப்படவில்லை, ஆனால் ராணுவ, மருத்துவ, பொது நிர்வாக, தொண்டர் குழுக்கள், அரசியல் குழுக்கள் அல்லது சமூக குழுக்களுக்கும் பயன்படுத்தப்படலாம்.  
மேலாண்மை அறிவியலானது மாதிரிகள் மற்றும் கோட்பாடுகளை உருவாக்குதல் மற்றும் பயன்படுத்தலுடன் தொடர்பானது. இது மேலாண்மை சிக்கல்களை நீக்கவும் நிர்வாகச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும் உதவுவதில் பயனுள்ளது என்பதையும் நிரூபிக்கக்கூடும். அதோடு நிறுவனச் சிறப்புமிக்க புதிய மற்றும் சிறந்த மாதிரிகளை வடிவமைத்தல் மற்றும் உருவாக்குதலிலும் உதவலாம்.  
கூட்டுறவுப் பிரிவுக்குள் இந்த மாதிரிகளின் பயன்பாடு, மேலாண்மை அறிவியல் என்று பிரபலமாகியுள்ளது.
# செய்பணி ஆய்வியல்

## மேலாண்மை அறிவியல்

### தொழில்நுட்பங்கள்

மேலாண்மை அறிவியலில் அடங்குகின்ற சில புலங்களாவன:  
- தரவு கொணரல்
- தீர்வுகாணல் பகுப்பாய்வு
- பொறியியல்
- எதிர்காலத்தை உய்த்தறிதல்
- விளையாட்டுக் கோட்பாடு
- தொழிற்துறைப் பொறியியல்
- ஏற்பாட்டியல்
- கணித மாதிரியமாக்கல்  
- உகப்பாக்கம்
- நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளியியல்
- பணித்திட்ட மேலாண்மை
- உருவகப்படுத்துதல்
- சமூக வலையமைப்பு/போக்குவரத்து எதிர்வுகூறல் மாதிரிகள்
- வழங்கல் சங்கிலி மேலாண்மை
# செய்பணி ஆய்வியல்

## மேலாண்மை அறிவியல்

### மேலாண்மை அறிவியல் பயன்பாடுகள்

மேலாண்மை அறிவியல் பயன்பாடுகள் விமானசேவைகள், உற்பத்தி நிறுவனங்கள், சேவை வழங்கும் நிறுவனங்கள், ராணுவ கிளைகள் மற்றும் அரசாங்கம் போன்ற தொழிற்துறையில் ஏராளமாக உள்ளன. மேலாண்மை அறிவியலானது கருத்துக்களையும், தீர்வுகளையும் வழங்கியுள்ள சிக்கல்கள் மற்றும் பிரச்சனைகள் மிகப்பரந்துபட்டவை ஆகும். இதில் அடங்குபவை:. என்பது அமெரிக்க ஒன்றியம், ஐக்கிய இராச்சியம், ஐரோப்பா, கனடா, ஆஸ்திரேலியா, நியூசிலாந்து, பிலிப்பைன்ஸ், இந்தியா, மற்றும் தென்னாபிரிக்கா ஆகிய நாடுகளிலுள்ள சமூகங்களைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் உலகளாவிய செய்பணி ஆய்வியல் அமைப்புகளுக்கான கூட்டு செயற்பாட்டு நிறுவனம் ஆகும். முக்கியமான பிற செய்பணி ஆய்வியல் நிறுவனங்களாவன சைமுலேஷன் இண்டரோபெரபிளிட்டி ஸ்டாண்டர்ட்ஸ் ஆர்கனைசேஷன் (SISO) மற்றும் இண்டர்சர்வீஸ்/இண்டஸ்ட்ரி ட்ரெய்னிங், சைமுலேஷன் அண்ட் எட்ஜுகேஷன் கன்ஃபரன்ஸ் (I/ITSEC)  
2004 ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்க நிறுவனமான INFORMS என்பது OR தொழிலை சிறப்பாகச் சந்தைப்படுத்தும் முயற்சியை ஆரம்பித்தது. இதில் *தி சயின்ஸ் ஆஃப் பெட்டர்* எனப்படும் வலைத்தளமும் உள்ளடங்குகிறது. இந்த வலைத்தளம், OR அறிமுகம் மற்றும் தொழிற்துறைப் பிரச்சனைகளில் OR இன் வெற்றிகரமான பயன்பாடுகளுக்கான எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகிவற்றை வழங்குகிறது.  
;சஞ்சிகைகள்
2005, ஜர்னல் சைட்டேஷன் ரிப்போர்ட்ஸ் அடிப்படையில், அவற்றின் வகுப்பிலுள்ள சிறந்த இரு சஞ்சிகைகள் உள்ளடங்கலாக செய்பணி ஆய்வியல் பற்றிய புலமைமிக்க பன்னிரண்டு சஞ்சிகைகளை INFORMS வெளியிடுகிறது. அவை:
- *டிசிஷன் அனாலைசிஸ்*
- *இன்ஃபர்மேஷன் சிஸ்டம்ஸ் ரிசர்ச்*
- *INFORMS ஜர்னல் ஆன் கம்பியூட்டிங்*
- *INFORMS ட்ரான்ஸக்ஷன்ஸ் ஆன் எட்ஜுகேஷன்* (திறந்த அணுகலுடைய சஞ்சிகை)
- *Interfaces: An International Journal of the Institute for Operations Research and the Management Science*
- *Management Science: A Journal of the Institute for Operations Research and the Management Sciences*
- *மானுஃபக்ஷரிங் அண்ட் சர்வீஸ் ஆபரேஷன்ஸ் மேனேஜ்மெண்ட்*
- *மார்க்கெட்டிங் சயின்ஸ்*
- *மாதமெட்டிக்ஸ் ஆஃப் ஆபரேஷன்ஸ் ரிசர்ச்*
- *Operations Research: A Journal of the Institute for Operations Research and the Management Sciences*
- *ஆர்கனைசேஷன் சயின்ஸ்*
- *ட்ரான்ஸ்போர்ட்டேஷன் சயின்ஸ்* .  
;பிற சஞ்சிகைகள்
- *யுரோப்பியன் ஜர்னல் ஆஃப் ஆபரேஷனல் ரிசர்ச்(EJOR)*: 1975 ஆம் ஆண்டில் நிறுவப்பட்டது. தற்போது உலகிலேயே மிகப்பெரிய செய்பணி ஆய்வியல் சஞ்சிகை, ஆண்டொன்றுக்கு வெளியிடப்படும் தாள்கள் கிட்டத்தட்ட 9,000 பக்கங்கள். 2004 ஆம் ஆண்டில், செய்பணி ஆய்வியல் மற்றும் மேலாண்மை அறிவியல் சஞ்சிகைகளிடையே இதன் மேற்கோளிடுதல் மொத்த எண்ணிக்கையானது இரண்டாவது பெரியதாக இருந்தது.
- *INFOR ஜர்னல்*: கனேடியன் ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டியால் வெளியிடப்பட்டு, ஆதரவு வழங்கப்படுகிறது;
- *ஜர்னல் ஆஃப் டிஃபன்ஸ் வடிவழகு அண்ட் சைமுலேஷன் (JDMS): அப்பிளிகேஷன்ஸ், மெதடாலஜி, டெக்னாலஜி*: இது ராணுவம் மற்றும் பாதுகாப்புடன் தொடர்புபடுவதால் மாதிரியமாக்கல் மற்றும் பாவனை அறிவியலை மேம்படுத்தவென ஒதுக்கப்பட்ட காலாண்டுச் சஞ்சிகைa.
- *ஜர்னல் ஆஃப் தி ஆபரேஷனல் ரிசர்ச் சொசைட்டி (JORS)*: தி OR சொசைட்டியின் அதிகாரபூர்வ சஞ்சிகை;
- *ஜர்னல் ஆஃப் சைமுலேஷன் (JOS)*: தி OR சொசைட்டியின் அதிகாரபூர்வ சஞ்சிகை;
- Management Science: A Journal of the Institute for Operations Research and the Management Sciences
# நம்பக இடைவெளி

புள்ளியியலில் **நம்பக இடைவெளி** (**சிஐ** ) என்பது ஒருவகைப்பட்ட இன அளவுருவின் இடைவெளி மதிப்பீடாகும். அளவுருவை ஒரு ஒற்றை மதிப்பைக் கொண்டு அளவிடுவதற்கு பதிலாக கொடுக்கப்பட்ட அளவுருவை இடைவெளி சேர்த்துக்கொள்கிறது. எனவே, நம்பக இடைவெளிகள் மதிப்பீட்டின் நம்பகத்தன்மையை குறிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எந்த அளவிற்கு இந்த இடைவெளி அளவுருவை உள்ளிட்டிருக்கிறது என்றால் இது **நம்பக அளவு** அல்லது நம்பக குணகத்தினால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. விரும்பிய நம்பக அளவை அதிகரிப்பது நம்பக இடைவெளியை அகலப்படுத்தும்.  
நம்பக இடைவெளி எப்போதும் ஒரு குறிப்பிட்ட **நம்பக அளவால்** தகுதிபெறச் செய்யப்படுகிறது, வழக்கமாக சதவிகிதத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது; எனவே ஒருவர் "95 சதவிகித நம்பக அளவு" என்று கூறலாம். நம்பக இடைவெளியின் முடிவுப் புள்ளிகள் **நம்பக வரம்புகள்** என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன. கொடுக்கப்பட்ட சூழ்நிலையிலான கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டிற்கு அதிகப்படியான நம்பக அளவு நம்பக இடைவெளியை அகலப்படுத்தச்செய்வதாக இருக்கும்.  
நம்பக இடைவெளியின் கணக்கீடு பொதுவாக மதிப்பீட்டு நிகழ்முறையின் இயல்பிற்கு அனுமானங்கள் தேவைப்படுகின்றன - இது பிரதானமாக ஒரு *அளவுரு* முறையாகும் - உதாரணத்திற்கு, மாதிரியிலிருந்து வந்துள்ள இனப் பகிர்மானம் இயல்பானதாக இருக்கிறது என்ற அனுமானத்தைப் பொறுத்திருக்கிறது. இதனால், கீழே விவாதிக்கப்படும் நம்பக இடைவெளிகள் தன்முனைப்பான புள்ளிவிவரங்கள் அல்ல, இருப்பினும் தன்முனைப்பிற்கான மேம்படுத்தல்களை உருவாக்க முடியும் - பார்க்க தன்முனைப்பு நம்பக இடைவெளிகள்.  
நம்பக இடைவெளிகள் நேமன்-பியர்ஸன் (பொதுநிலைவாத) புள்ளிவிவரங்களுக்குள்ளாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன; பேஸியன் புள்ளிவிவரத்தில் இதேபோன்ற ஒரு பாத்திரம் நம்பகமான இடைவெளியால் நிகழ்த்தப்படுகிறது, ஆனால் நம்பகமான இடைவெளி மற்றும் நம்பக இடைவெளி வேறுபட்ட கருத்தாக்க அடித்தளங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன என்பதோடு பொதுவாக அவை வேறுபட்ட மதிப்புக்களையே எடுத்துக்கொள்கின்றன. பொதுநிலைவாதத்திற்கும் பேஸியன் புள்ளிவிவரங்களுக்கும் இடையிலுள்ள பொதுவான விவாதத்தின் ஒரு பகுதியாக இந்த புள்ளிவிவரங்களில் உள்ள உடன்பாடின்மை மிகவும் பயன்மிக்கது என்பதோடு பொருத்தமானதுமாகும், மாற்றுக்கள் மற்றும் விமர்சனங்களில் விவாதிக்கப்பட்டுள்ளதுபோல்.
# நம்பக இடைவெளி

## புள்ளிவிவர கோட்பாடு

### வரையறை

#### தற்போக்கு இடைவெளிகளாக உள்ள நம்பக இடைவெளிகள்

கொடுக்கப்பட்ட தரவுத்தொகுதியின் அடிப்படையில் நம்பக இடைவெளிகள் கட்டமைக்கப்படுகின்றன: *x* &nbsp;தரவுத்தொகுதியில் உள்ள கண்டுபிடிப்புகளின் தொகுதியைக் குறிப்பிடுகிறது, அத்துடன் *X* = *x* என்று கண்டுபிடிக்கப்பட்ட முடிவைக் கொண்டிருக்கும் தற்போக்கு மாறுபாட்டாக *X* கருதப்படுமிடத்தில் அதே இனத்திலிருந்து முடிவுகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டிருக்கலாம் என்று கருதும்போது *X* பயன்படுத்தப்படுகிறது. நம்பக இடைவெளியானது *u* (.) மற்றும் *v* (.) என்ற செயல்பாட்டு இணைகளின் மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது, கொடுக்கப்பட்ட தரவுத் தொகுதிக்கான நம்பக இடைவெளி (*u* (*x* ), *v* (*x* )) இடைவெளியாக வரையறுக்கப்பட்டிருக்கிறது. நம்பக இடைவெளியின் வரையறையை முழுமைப்படுத்துவதற்கு, சிஐ உள்ளார்ந்த மதிப்பீட்டை வழங்குவதற்கான அளவைப் புரிந்துகொள்ள வேண்டியிருக்கிறது. ஒருவேளை இந்த அளவு *w* என்று இருக்கிறது. *w* க்கான நம்பக இடைவெளி என்னவாக இருக்கும் என்பதற்கு நெருக்கமான (*u* (*x* ), *v* (*x* )) இடைவெளியை உருவாக்கும் *u* (.) மற்றும் *v* (.) விதிகளின் உடைமைப்பொருள் (*u* (*X* ), *v* (*X* )) என்று வழங்கப்பட்டிருக்கும் தற்போக்கு இடைவெளிகளின் தொகுப்பின் உடைமைப்பொருள்களுக்கு தொடர்புடையதாக இருக்கிறது: அதாவது தற்போக்கு மாறுபாடுகளாக முடிவுப் புள்ளிகளை கருதுதல். இந்த உடைமைப்பொருள் *உள்ளடக்கு நிகழ்தகவாக* இருக்கிறது அல்லது *w* ஐ உள்ளிட்டிருக்கும் தற்போக்கு இடைவெளி *c* நிகழ்தகவு,  
:<math>c=\Pr(u(X)</math>  
இங்கே முடிவுப்புள்ளிகளான *U* = *u* (*X* ) மற்றும் *V* = *v* (*X* ) ஆகியவை தரவுத்தொகுதியில் உள்ள மதிப்புக்களிலிருந்து பெறப்படும் புள்ளிவிவரங்களாகும் (அதாவது, கண்டுபிடிக்கக்கூடிய தற்போக்கு மாறுபாடு). தற்போக்கு இடைவெளியானது&nbsp;(*U* ,&nbsp;*V* ).
# நம்பக இடைவெளி

## புள்ளிவிவர கோட்பாடு

### வரையறை

#### அனுமானத்திற்கான நம்பக இடைவெளி

மேலை குறிப்பிடப்பட்டவற்றிற்கு புள்ளிவிவர அனுமானத்திற்கான நீடிக்கவல்ல சராசரிகளை வழங்குவதற்கு மேற்கொண்டு ஏதோ ஒன்று தேவைப்படுகிறது: மதிப்பிடப்பட்ட அளவு மற்றும் முடிவு *X* இன் நிகழ்தகவு பகிர்மானத்திற்கு இடையிலுள்ள இணைப்பு மதிப்பிடப்படவேண்டிய அளவான கண்டுபிடிக்கப்பட முடியாத அளவுரு *θ* மற்றும் உடனடி ஆர்வமுள்ளதாக இல்லாத பிற கண்டுபிடிக்கப்பட முடியாத அளவுருக்கள் *φ* ஆலும் இந்த நிகழ்தகவு பகிர்மானம் விளக்கப்பட வேண்டிவரலாம் . உடனடி ஆர்வம் காட்டப்படாத இந்த பிற அளவுகள் φ என்பது தொந்தரவு அளவுருக்கள் எனப்படுகின்றன, இவற்றைக் கையாளுவதற்கு புள்ளிவிவர கோட்பாடு சில வழியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருக்கிறது.  
0 மற்றும் 1க்கு இடையிலான எந்த αக்கும் இடையிலான θக்கான நம்பக இடைவெளியின் வரையறை பின்வரும் இடைவெளி  
: <math> (u(X), v(X)) \, </math>  
எதற்கானதென்றால்  
: <math> {\Pr}_{\theta,\varphi}(u(X)</math>  
மற்றும் *u* (*X* ) மற்றும் *v* (*X* ) ஆகியவை கண்டுபிடிக்கப்படக்கூடிய தற்போக்கு மாறுபாடுகள், அதாவது, ஒருவர் *u* (*X* ) மற்றும் *v* (*X* ) இன் மதிப்புக்களை தெரிந்துகொள்ளும் விதமாக *θ* , *φ* கண்டுபிடிக்க இயலாத அளவுகளின் மதி்ப்பை தெரிந்துகொள்ள வேண்டியதில்லை.  
எண் 1&nbsp;−&nbsp;*α* (சிலபோது சதவிகிதமாக குறிப்பிடப்படுவது 100%·(1&nbsp;−&nbsp;*α* )) **நம்பக அளவாக** இருக்கிறது, சிலபோது **நம்பக குணகம்** என்றழைக்கப்படுகிறது. *α* சிறிய எண்ணாக இருக்கக்கூடியவிடத்தில் பெரும்பாலான புத்தகங்கள் இந்த உடன்பாட்டை ஏற்றுக்கொண்டிருக்கின்றன. இங்கே தற்போக்கு மாறுபாடு *X* ஆனது (*θ* , *φ* ) ஆல் விளக்கப்பட்ட பகிர்மானத்தைக் கொண்டிருக்கும்போது நிகழ்தகவைக் குறிப்பிடுவதற்கு Pr<sub>*θ* ,*φ* </sub> பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த விவரக்குறிப்பின் ஒரு முக்கியமான பாகம் என்னவெனில் தற்போக்கு இடைவெளி (*U* , *V* ) θ இன் அசல் மதிப்பு என்ன என்ற பொருட்டின்றி உயர் நிகழ்தகவுடனான அறியப்படாத மதிப்பு θ ஐ உள்ளிட்டிருக்கிறது என்பதுதான்.  
இங்கே Pr<sub>*θ* ,*φ* </sub> வெளிப்படையாக கொடுக்கப்பட்ட அளவுருவாக்க பகிர்மான இனத்தை குறிப்பிட வேண்டியதில்லை, இருப்பினும் அவ்வாறுதான் செய்கிறது. மாறுபாடு *X* , உண்மையின் அதே இனத்திலிருந்து அல்லது அதே பதிப்பிலிருந்து *x* இன் பிற சாத்தியமுள்ள உணர்தல்களோடு கற்பிதமாக மட்டுமே தொடர்புகொண்டிருக்கிறது என்பதால், (*θ* , *φ* ) அளவுருக்கள் *X* இன் பகிர்மானம் வேறுபட்ட விளக்கங்களைக் கொண்டிருக்கக்கூடிய பிற உண்மைப் பதிப்புக்களை நாம் பரிசீலிக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது.
# நம்பக இடைவெளி

## புள்ளிவிவர கோட்பாடு

### வரையறை

#### தற்போக்கு முடிவுகளுக்கான இடைவெளிகள்

நம்பக இடைவெளிகளை தற்போக்கு அளவுகள் மற்றும் மேலே குறிப்பிடப்பட்டதில் உள்ளபடி நிலைப்படுத்தப்பட்ட அளவுகளுக்கானவை என்று வரையறுக்கலாம் பார்க்க முன்னூகிப்பு இடைவெளி. பின்வருமாறு என்றால், இதற்காக, *X* புள்ளிவிவரரீதியில் சார்ந்திருக்கவோ அல்லது சார்ந்திருக்கவோ செய்யாத கூடுதலான ஒற்றை-மதிப்பீட்டு தற்போக்கு மாறுபாடு *Y* ஐ கவனத்தில் கொள்ளவும். பின்னர் (*u* (*x* ), *v* (*x* )) இடைவெளியைக் கட்டமைப்பதற்கான விதி இன்னும் கண்டுபிடிக்கப்பட வேண்டியதாக இருக்கின்ற *Y* இன் *y* க்கான நம்பக இடைவெளியை வழங்குகிறது  
:<math>{\Pr}_{\theta,\varphi}(u(X) </math>  
இங்கே அளவுருக்கள் (*θ* , *φ* ) ஆல் விளக்கப்படும்போது தற்போக்கு மாறுபாடுகள் (*X* , *Y* ) இன் கூட்டுப் பகிர்மானத்திற்கும் மேலான நிகழ்தகவைக் குறிப்பிட Pr<sub>*θ* ,*φ* </sub> பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# நம்பக இடைவெளி

## புள்ளிவிவர கோட்பாடு

### வரையறை

#### தோராயமான நம்பக இடைவெளிகள்

தரநிலையற்ற பயன்பாடுகளுக்கு, தேவையான உடைமைப்பொருள்களைக் கொண்டிருக்கும் நம்பக இடைவெளிகளைக் கட்டமைப்பதற்கான விதிகளைக் கண்டுபிடிப்பது சிலபோது சாத்தியமில்லாததாக இருக்கிறது. ஆனால் நடைமுறையில் பயன்மிக்க இடைவெளிகளை இப்போதும் கண்டுபிடிக்க முடியும். தற்போக்கு இடைவெளிக்கான உள்ளடக்கு நிகழ்தகவு *c* (*θ* , *φ* ) வரையறுக்கப்படுவது  
:<math>{\Pr}_{\theta,\phi}(u(X)</math>  
அத்துடன் இந்த இடைவெளியைக் கட்டமைப்பதற்கான விதி பின்வருமாறு இருந்தால் நம்பக இடைவெளியை அளிப்பதாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படலாம்  
:<math>c(\theta,\phi)\approxeq 1-\alpha\text{ for all }(\theta,\phi)\,</math>  
தோராயமாக்கலின் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய அளவிற்கு.
# நம்பக இடைவெளி

## புள்ளிவிவர கோட்பாடு

### வரையறை

#### பேஸியன் இடைவெளி மதிப்பீடுகள்

ஒரு பேஸியன் இடைவெளி மதி்ப்பீடு நம்பத்தகுந்த இடைவெளி எனப்படுகிறது. மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளபடி இதேபோன்ற குறிப்புரையை பெருமளவிற்கு பயன்படுத்தி, *θ* இன் அறியப்படாத உண்மை மதிப்பிற்கான நம்பத்தருந்த இடைவெளியின் வரையறை, கொடுக்கப்பட்ட *α* க்கு,  
:<math>\Pr(u(x)</math>  
இங்கே *θ* இன் அறியப்படாத மதிப்பு தற்போக்கு மாறுபாடாக பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை வலியுறுத்த θ பயன்படுத்தப்படுகிறது. இடைவெளிகளின் இந்த இரண்டு வகைகளினுடைய வரையறைகள் பின்வருமாறு ஒப்பிடப்படலாம்.
- நம்பக இடைவெளியின் வரையறை கொடுக்கப்பட்ட (*θ* , *φ* )க்கு (அல்லது இந்த மதிப்புக்களிலான நிபந்தனை) *X* இன் பகிர்மானத்திலிருந்து நிகழ்தகவுகள் கணக்கிடப்படுவதோடு சம்பந்தப்பட்டிருக்கிறது என்பதுடன் இந்த நிபந்தனை (*θ* , *φ* ) இன் எல்லா மதிப்புக்களுக்காகவும் வைத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டியிருக்கிறது.
- நம்பத்தகுந்த இடைவெளியின் வரையறை *X* = *x* இன் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்புக்களில் Θ நிபந்தனையின் பகிர்மானத்திலிருந்தும், இந்த கடைசி அளவு *φ* இல் உள்ள தொந்தரவு அளவுருக்கள் குறித்த நிச்சமின்மையோடு தொடர்புடைய தற்போக்கு மாறுபாடாக இருக்குமிடத்திலான Φ மதிப்புக்களுக்கும் மேற்பட்ட விளிம்பாக்கப்பட்டதிலிருந்து (அல்லது சராசரியாக்கப்பட்டதிலிருந்து) நிகழ்தகவுகள் கணக்கிடப்படுவதோடு சம்பந்தப்பட்டிருக்கிறது.  
மேலே உள்ள தொந்தரவு அளவுருக்களின் கையாளுதல் நம்பக மற்றும் நம்பத்தகுந்த இடைவெளிகலை ஒப்பிடும் விவாதங்களிலிருந்து தொடர்ந்து நீக்கப்பட்டுவிடுகிறது என்பதை கவனிக்கவும், ஆனால் இது குறிப்பிடத்தகுந்த அளவிற்கு இந்த இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கும் இடையில் வேறுபட்டிருக்கிறது.  
சில எளிய தரநிலை நிகழ்வுகளில், ஒரே தரவுத் தொகுதியிலிருந்து நம்பக மற்றும் நம்பத்தகுந்த இடைவெளிகளாக உருவாக்கப்படும் இடைவெளிகள் சமமானவையாக இருக்கலாம். மிதமான அல்லது வலுவான முந்தையத் தகவல் பேஸியன் பகுப்பாய்வில் உள்ளிடப்பட்டால் அவை எப்போதும் மிகவும் வேறுபட்டதாக இருக்கும்.
# நம்பக இடைவெளி

## புள்ளிவிவர கோட்பாடு

### விரும்பத்தகுந்த உடைமைப்பொருள்கள்

நிலையான புள்ளிவிவர நடைமுறைகளைப் பயன்படுத்தும்போது, நம்பக இடைவெளிகளைக் கட்டமைப்பதற்கான நிலையான வழிகள் இருந்துகொண்டிருக்கும். இவை இந்த நடைமுறை நம்பியிருப்பது உண்மை என்ற அனுமானத்தை வழங்கும் சில விரும்பத்தகுந்த உடைமைப்பொருள்களை எதிர்கொள்ளும்விதமாக இவை திட்டமிடப்படலாம். இந்த விரும்பத்தகுந்த உடைமைப்பொருள்கள் பின்வருமாறு விளக்கப்படலாம்: ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடியது, அனுகூலமாக்கக்கூடியது மற்றும் மாறுபடாதது. இந்த "ஏற்பு" மிகவும் முக்கியமானது, இது "அனுகூலத்தால்" நெருக்கமாக பின்பற்றப்படுகிறது. "மாறுபடாதது" இடைவெளியைக் கட்டமைப்பதற்கான விதியைக் காட்டிலும் நம்பக இடைவெளியின் பெறுதல் முறையின் உடைமைப்பொருளாக கருதப்படலாம். தரநிலை அல்லாத பயன்பாடுகளில், இதே விரும்பத்தகுந்த உடைமைப்பொருள்கள் கண்டுபிடிக்கப்படலாம்.  
- *ஏற்பு.* துல்லியமாகவோ அல்லது சிறந்த தோராயமாகவோ நம்பக இடைவெளி பின்பற்றப்பட வேண்டும் என்பதன் பெயரளவு உள்ளிடல் நிகழ்தகவு (நம்பக அளவு) கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பதை இது குறிப்பிடுகிறது.
- *அனுகூலமாக்கம்.* நம்பக இடைவெளியைக் கட்டமைப்பதற்கான விதி முடிந்தவரை தரவுத் தொகுதியில் உள்ள தகவலை பயன்படுத்திக்கொள்ள வேண்டும் என்பதை இது குறிக்கிறது. இந்த ஒன்றை மீண்டும் கொண்டுவருவது தரவுத்தொகுதியின் பாதியை தூக்கியெறிந்துவிடுகிறது என்பதுடன் ஏற்புடைய நம்பக இடைவெளியைப் பெறும் திறனுள்ளதாகவும் இருக்கிறது. அனுகூலமாக்கலை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு வழி இடைவெளியின் நீளத்தினால் ஆகும், எனவே நம்பக இடைவெளியை கட்டமைப்பதற்கான விதியானது இடைவெளிகளின் அகலங்கள் வகைமாதிரியாக சுருக்கமாக இருப்பதற்கு வழியமைக்கும் என்றால் சிறந்த முறையில் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்.
- *மாற்றமின்மை.* பல பயன்பாடுகளிலும் மதிப்பிடப்படும் அளவு இந்தளவிற்கு இறுக்கமாக வரையறுக்கப்படாமல் போகலாம். உதாரணத்திற்கு, ஒரு கணக்கெடுப்பு ஒரு இனத்திலான நடுவூடான வருமானத்தின் மதிப்பீட்டிற்கு காரணமாக அமையலாம், ஆனால் இது நடுவூடான வருமானத்தின் மடக்கையினுடைய மதி்ப்பீட்டை வழங்குவதாக சமமான அளவிற்கு கருதப்படலாம், இது வழங்கப்படுவது வரைபட முடிவுகளை வழங்குவதற்கான பொதுவான அளவையாக இருக்கிறது. நடுவூடான வருமானத்திற்கு நம்பக இடைவெளியை கட்டமைப்பதற்கு பயன்படுத்தப்படும் முறையானது நடுவூடான வருமானத்தின் மட்கைக்கான நம்பக இடைவெளியைக் கட்டமைப்பதற்கு பயன்படுத்தப்படுகையில் சமமான முடிவுகளை வழங்குவது விரும்பத்தகுந்ததாகும்: குறிப்பாக பிந்தைய இடைவெளியின் முனைகளில் உள்ள மதிப்புக்கள் முந்தைய இடைவெளியின் முனைகளினுடைய மடக்கையாக இருக்கலாம்.
# நம்பக இடைவெளி

## புள்ளிவிவர கோட்பாடு

### பெறுதல் முறைகள்

தரநிலை அல்லாத பயன்பாடுகளுக்கு, நம்பக இடைவெளிகளைக் கட்டமைப்பதற்கான விதியைப் பெறுவதற்கு எடுத்துக்கொள்ளக்கூடிய சில வழிகள் இருக்கின்றன. தரநிலைப்படுத்தப்பட்ட நடைமுறைகளுக்கான நிறுவப்பட்ட விதிகள் உண்மையென்று நிரூபிக்கப்பட வேண்டும் அல்லது இந்த வழிகள் சிலவற்றின் வழியாக விளக்கப்பட வேண்டும். வகைமாதிரியாக நம்பக இடைவெளிகளைக் கட்டமைப்பதற்கான விதியானது பரிசீலி்க்கப்படும் அளவின் மைய மதிப்பீட்டைக் கண்டுபிடிக்கும் குறிப்பிட்ட வழியோடு நெருக்கமாக இணைக்கப்பட வேண்டும.  
;புள்ளிவிவரங்கள்
: இது மதிப்பீட்டிற்கான கணங்கள் முறைக்கு நெருக்கமான தொடர்புகொண்டிருக்கிறது. மதிப்பிடப்படும் அளவு சராசரியாக இருக்குமிடத்தில் ஒரு உதாரணம் தோன்றுகிறது, இந்த நிகழ்வில் இயல்பான மதிப்பீடு மாதிரி சராசரியாக இருக்கிறது. வழக்கமான வாதங்கள் மாதிரி மாறுபாடு மாதிரி சராசரியின் மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படலாம். நிஜ சராசரிக்கான ஒரு எளிய நம்பக இடைவெளி கட்டமைக்கப்படுவது மாதிரி மாறுபாட்டின் இருமடி மூலத்தின் பெருக்கமாக இருக்கும் அகலத்தோடு மாதிரி சராசரியில் மையப்படுத்தப்படுகிறது.  
;சாத்தியப்பாட்டு கோட்பாடு
: அதிகபட்ச சாத்தியக் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி மதிப்பீடுகள் கணக்கிடப்படுமிடத்தில், இதற்கான கோட்பாடு மதிப்பீடுகளுக்கான நம்பக இடைவெளிகள் அல்லது நம்பகப் பிரதேசங்களைக் கட்டமைக்கும் இரண்டு வழிகளை வழங்குகிறது.  
;சமன்பாடுகளை மதிப்பிடுதல்
: இங்குள்ள மதிப்பீட்டு அணுகுமுறை தருணங்களின் முறையை பொதுமைப்படுத்துதல் மற்றும் அதிகபட்ச சாத்தியப்பாட்டு அணுகுமுறையை பொதுமைப்படுத்துதல் ஆகிய இரண்டையும் பரிசீலிக்கலாம். மதிப்பிடுதல் சமன்பாடுகளிலிருந்து பெறப்பட்டட மதிப்பீடுகளின் அடிப்படையில் கட்டமைப்பதற்கான நம்பக இடைவெளிகளை அனுமதிக்கும் அதிகபட்ச சாத்தியப்பாட்டு கோட்பாட்டின் முடிவுகளின் சம்பந்தப்பட்ட பொதுமைப்படுத்தல்கள் இருக்கின்றன.  
;வழியாக சிறப்பு சோதனை
: சிறப்பு சோதனைகள் அளவுருக்களின் பொது மதிப்பீடுகளுக்கு இருக்கின்றன என்றால் பின்னர் நம்பக இடைவெளிகள்/பிரதேசங்கள், (1-p) இன் சிறப்பு அளவில் நிராகரிக்கப்படாத கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பாக உள்ள நிஜ மதிப்பு பூஜ்ஜிய கருதுகோள் சிறப்பு சோதனைக்கான எல்லா விஷயங்களும் 100p% நம்பகப் பிரதேசத்தில் உள்ளிடப்படுவதன் மூலம் கட்டமைக்கப்படுகின்றன.
# நம்பக இடைவெளி

## எடுத்துக்காட்டுகள்

### கோட்பாட்டு உதாரணம்

ஒருவேளை *X* <sub>1</sub>,&nbsp;...,&nbsp;*X* <sub>*n* </sub> ஆகியவை (அளவுருக்கள்) சராசரி *μ* மற்றும் மாறுபாடு σ<sup>2</sup> உடன் இயல்பு பகிர்மான இனத்திலிருந்து பெறப்படும் சார்பற்ற மாதிரி என்றால். கொள்க  
:<math>\overline{X}=(X_1+\cdots+X_n)/n\,,</math>  
:<math>S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n\(X_i-\overline{X}\,\)^2.</math>  
நன்கறியப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களில், மாதிரி சராசரி மற்றும் மாதிரி மாறுபாடு.  
பின்னர்  
:<math>T=\frac{\overline{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}</math>  
*n* − 1 பாகைகள் தனிப்பட்டதோடு மாணாக்கரின் டி-பகிர்மானத்தைக் கொண்டிருக்கிறது. *T* இன் பகிர்மானம் கண்டுபிடிக்கப்படாத அளவுருக்கள் *μ* மற்றும் *σ* <sup>2</sup> இன் மதிப்புக்களை சார்ந்திருக்காது என்பதை கவனிக்கவும்; அதாவது., இது ஒரு இருசு அளவு. ஒருவேளை நாம் *μ* க்கான 90% நம்பக இடைவெளியைக் கணக்கிட வேண்டும் என்றால். எனவே, *c* ஐ பகிர்மானத்தின் 95வது சதவிகிதத்திலானது என்று குறிப்பிடுவது.  
:<math>\Pr\(-c</math>  
(குறிப்பு: "95வது" மற்றும் "0.9" ஆகியவை முந்தைய வெளிப்பாடுகளில் சரியாக இருக்கின்றன. *T* ஆனது −*c* ஐக் காட்டிலும் குறைவாக இருக்கும் என்பதற்கு 5 சதவிகித வாய்ப்பு இருக்கிறது, இது +*c* ஐக் காட்டிலும் பெரிதாக இருக்கும் என்பதற்கு 5 சதவிகித வாய்ப்பிருக்கிறது. ஆகவே, *T* ஆனது −*c* மற்றும் +*c* க்கு இடையில் இருக்கும் என்பதற்கான நிகழ்தகவு is 90%.)  
தொடர்விளைவாக  
:<math>\Pr\(\overline{X} - \frac{cS}{\sqrt{n}} </math>  
நமக்கு *μ* க்கான கோட்பாட்டு 90% நம்பக இடைவெளி இருக்கிறது.  
இந்த மாதிரியைக் கண்டுபிடித்த பின்னர் க்கான மதிப்புக்களையும், *S* க்கான *s* ஐயும் நாம் கணக்கிட்ட நம்பக இடைவெளியிலிருந்து கணக்கிடுகிறோம்.  
:<math> \[ \overline{x} - \frac{cs}{\sqrt{n}}, \overline{x} + \frac{cs}{\sqrt{n}} \], \,</math>  
முடிவுப்புள்ளிகளாக உள்ள நிலையான எண்களுடனான இடைவெளி, இதில் அளவுரு *μ* ஐக் கொண்டிருக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு இருக்கிறது என்றும் நம்மால் இனிமேலும் கூறமுடியாது. *μ* இந்த இடைவெளியில் இருக்கலாம் அல்லது இல்லாமல் இருக்கலாம்.
# நம்பக இடைவெளி

## கருதுகோள் சோதனைக்குள்ள உறவு

நம்பக இடைவெளிகள் மற்றும் புள்ளிவிவர கருதுகோள் சோதனை கருத்தாக்கங்களின் உருவாக்கங்கள் தனித்துவமாக இருக்கையில் அவை ஒருசில அளவிற்கு சார்புள்ளவையாகவும் ஒருசில அளவிற்கு குறைநிரப்பலாகவும் இருக்கிறது. இதே முறையில் எல்லா நம்பக இடைவெளிகளையும் கட்டமைக்க முடியாது என்ற நிலையில், நம்பக இடைவெளிகளைக் கட்டமைப்பதற்கான ஒரு பொது நோக்க அணுகுமுறை 100α% சிறப்பு அளவில் நிராகரிக்கப்படாத கருதுகோள் θ=θ<sub>0</sub> இன் சோதனைக்குரிய θ<sub>0</sub> மதிப்புக்கள் அனைத்தையும் உள்ளிட்டிருக்கும் 100(1−α)% நம்பக இடைவெளியை வரையறுப்பதேயாகும். இதுபோன்ற அணுகுமுறையானது பொருத்தமான சிறப்பு சோதனையின் நடைமுறை கிடைப்புத்தன்மையை முன்னூகிக்கிறது என்பதால் எப்போதும் கிடைக்கக்கூடியவையாக இல்லாமல் போகலாம். இயல்பாகவே, சிறப்பு சோதனைக்கு தேவைப்படும் எந்த அனுமானங்களும் நம்பக இடைவெளிகளுக்கு மேலாகவே எடுத்துச்செல்லப்படும்.  
நம்பக இடைவெளிக்குள்ளாக இருக்கும் அளவுரு மதிப்புக்கள் கருதுகோள் சோதனையால் நிராகரிப்பட முடியாத மதிப்புக்களுக்கு சமமானதாக இருக்கும் என்ற பொதுத் தொடர்பியலை உருவாக்கிக்கொள்வது சௌகரியமானதாக இருக்கலாம், ஆனால் இது அபாயகரமானது. பல நிகழ்வுகளிலும் மேற்கோளாக காட்டப்படும் நம்பக இடைவெளிகள் தோராயமான ஏற்பை மட்டுமே கொண்டிருக்கின்றன, அநேகமாக "நிலையான பிழைக்கு இருமடங்காக கூட்டுதல் அல்லது கழித்தலிலிருந்து" பெறப்படுவதாக இருக்கிறது, அத்துடன் கருதுகோள் சோதனைகளுக்கு தொடர்புகொண்டதாயிருக்கக்கூடிய இதனுடைய தாக்கங்கள் வழக்கமாக அறியப்படாததாக இருக்கிறது.
# நம்பக இடைவெளி

## பொருளும் விளக்கமும்

பொதுமைப்படுத்தல் முறைகளின் பயன்பாட்டாளர்களுக்கு, நம்பக இடைவெளி குறித்த பல்வேறு விளக்கங்கள் வழங்கப்படுகின்றன.  
- நம்பக இடைவெளி மாதிரிகள் வெளிப்படுத்தப்படுவதாக இருக்கலாம் (அல்லது திரும்ப நிகழும் மாதிரிகள்): "*இந்த நடைமுறை பலதரப்பட்ட மாதிரிகளில் திரும்ப நிகழ்த்தப்பட்டதாக இருந்தால், கணக்கிடப்பட்ட நம்பக இடைவெளி (ஒவ்வொரு மாதிரிக்கும் மாறுபடுவது) நேரத்தின் 90% உண்மை அளவுருவை உடனிணைத்துக்கொண்டதாக இருக்கும்".* இது அதே இனத்தைச் சேர்ந்த திரும்ப நிகழும் மாதிரியாக்கமாக இருக்க வேண்டியதில்லை, திரும்ப நிகழும் மாதிரியாக்கம் மட்டுமே என்பதை கவனிக்கவும் .
- நம்பக இடைவெளியின் விளக்கம் பின்வருவதுபோன்ற ஒன்றிற்கு சேர்த்துக்கொள்ளப்படுவதாக இருக்கலாம்: *"10% அளவில் புள்ளிவிவரரீதியில் முக்கியத்துவம் அல்லாத அளவுரு மற்றும் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டிற்கு இடையிலான வித்தியாசத்திற்குரிய இன அளவுவிற்கேற்ற மதிப்புக்களை நம்பக இடைவெளி குறிக்கிறது"* . உண்மையில், இது நம்பக இடைவெளி கட்டமைக்கப்படுகின்ற ஒரு குறிப்பிட்ட வழியோடு இது தொடர்புகொண்டதாக இருக்கிறது.
- இதே பொருளில் ஆய்வுப் பொருள்கள் உருவாக்கப்படுவதற்கான கையாளுதல்களின் தற்போக்கு ஒதுக்கீட்டிற்குரிய விவாதங்களில் நம்பக இடைவெளியோடு தொடர்புகொண்டுள்ள நிகழ்தகவும் முன்-பரிசோதனை கண்ணோட்டத்தைச் சேர்ந்ததாக கருதப்படலாம். இங்கே பரிசோதனையாளரானவர் நம்பக இடைவெளியை கணக்கிடுவதற்கான வழியை அமைக்கிறார் என்பதோடு, அவர்கள் உண்மையான பரிசோதனையை மேற்கொள்ளும் முன்பு அவர்கள் முடிவிற்கு வந்த நம்பக இடைவெளி உண்மையான ஆனால் அறியப்படாத மதிப்பை உள்ளிடுவதற்கான வாய்ப்பைக் கொண்டிருக்கிறது என்பதை அறிந்துகொள்கின்றனர். இது மேலே உள்ள "திரும்ப நிகழும் மாதிரி" விளக்கத்தோடு மிகவும் ஒத்துப்போவதாக இருக்கிறது, எந்த அர்த்தமுள்ள பொருளிலும் திரும்ப நிகழ்த்தப்பட இயலாததாக இருக்கும் மாதிரியாக்க நடைமுறையின் அனுமான திரும்ப நிகழ்தல்களை பரிசீலப்பதில் நம்பிக்கை வைப்பதை தவிர்ப்பது தவிர்த்து. பார்க்க நேமன் கட்டமைப்பு.  
மேலே உள்ள ஒவ்வொன்றிற்கும் பின்வருவது பொருந்துகிறது: கணக்கிடப்பட்டவுடன் அளவுருவின் உண்மை மதிப்பு 90% நம்பக இடைவெளிக்கு வெளியில் இருக்கிறது என்றால், பின்னர் இந்த நிகழ்வு எதிர்பாராமல் நிகழும் 10% (அல்லது குறைவான) நிகழ்தகவைக் கொண்டிருக்கும் நிகழ்வு ஏற்படலாம்.
# நம்பக இடைவெளி

## பொருளும் விளக்கமும்

### "நம்பகம்" என்ற சொற்பதத்தின் பொருள்

"நம்பகம்" என்ற வார்த்தையின் பொதுவான பயன்பாட்டிற்கும் புள்ளிவிவர பயன்பாட்டிற்கும் இடையில் வித்தியாசம் இருக்கிறது, இது துறைசாராதவர்களுக்கு எப்போதுமே குழப்பமான ஒன்றுதான் என்பதோடு இது நம்பக இடைவெளிகளின் விமர்சனங்களுள் ஒன்றாக இருக்கிறது, அதாவது புள்ளிவிவர துறை அல்லாதவர்களின் பயன்பாட்டில் இந்த "நம்பகம்" என்பது தவறாக வழிகாட்டுவதாகவே இருக்கிறது.  
பொதுவான பயன்பாட்டில், ஏதோ ஒன்றிலான 95% நம்பகம் என்பது வழக்கமாக தோற்றவியல் நிச்சயத்தன்மையைக் குறிப்பிடுவதாகவே எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. புள்ளிவிவரங்களில், 95% நம்பகம் என்பது இருபது அல்லது அதற்கும் குறைவானவற்றில் ஒருமுறை மட்டுமே நிகழ்கின்ற ஏதோ ஒரு நிகழ்வை ஆராய்ச்சியாளர் காண்கின்றார் என்பதை மட்டுமே குறிக்கிறது. ஒரு இரண்டு தாயங்களை உருட்டி இரட்டை ஆறுகளைப் பெறுகிறார் என்றால் (1/36 என்ற மடங்கில் ஏற்படுவது, அல்லது ஏறத்தாழ 3%), ஒருசிலர் அந்த தாயம் நிர்ணயிக்கப்பட்டது என்பதையே நிரூபிக்கிறது என்று கூறலாம், இருப்பினும் புள்ளிவிவரரீதியில் பேசினால் அவை இருக்கும் 97% நம்பக இடைவெளியைக் கொண்டிருக்கலாம். இதேபோல், 95% நம்பகத்தில் ஒரு புள்ளிவிவர இணைப்பு நிரூபணம் அல்லது, சிறந்த ஆதாரமும் அல்ல, அதாவது இணைக்கப்பட்டுள்ள விஷயங்களுக்கிடையில் எந்த உண்மையான தொடர்பும் இல்லை.  
ஒரு ஆய்வு பலதரப்பட்ட புள்ளிவிவர சோதனைகளோடு சம்பந்தப்பட்டிருக்கும்போது, சில துறைசாராதவர்கள் தனிப்பட்ட சோதனைகள் என்பவை ஒருவர் ஆய்விலேயே கொண்டிருக்க வேண்டிய முடிவுகளில் உள்ள நம்பகம் என்பதோடு தொடர்புகொண்டிருக்கிறது என்று அனுமானிக்கலாம். உண்மையில், ஒரு ஆய்வின்போது நடத்தப்படும் புள்ளிவிவர சோதனைகள் அனைத்தின் முடிவுகளும் அது உருவாக்கும் நேர்மறை இணைப்புகளில் எந்த நம்பகத்தை ஒருவர் அமைக்கிறார் என்ற தீர்மானத்தில் முழுமையாக தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும். உதாரணத்திற்கு, 95% நம்பகத்தில் 40 புள்ளிவிவர சோதனைகளோடு சம்பந்தப்பட்டிருக்கிற, 3 நேர்மறை முடிவுகளை உருவாக்குகின்ற ஆய்வு மேற்கொள்ளப்படுகிறது என்போம். ஒவ்வொரு சோதனையும் தவறான நேர்மறைகளை உருவாக்கும் 5% வாய்ப்பைக் கொண்டிருக்கிறது, இதனால் இதுபோன்ற ஆய்வு தோராயமாக மூன்றில் இரண்டு என்ற 3 தவறான நேர்மறைகளை உருவாக்கும். இவ்வாறு ஆய்வின் நேர்மறை முடிவுகளின் எந்த ஒன்றிலும் ஒருவர் கொண்டிருக்கக்கூடிய நம்பகமானது கிட்டத்தட்ட 32% வரை மட்டுமே சரியானது, இது ஆராய்ச்சியாளர்கள் தங்களுடைய ஏற்புத் தரநிலையாக அமைத்துக்கொள்ளக்கூடிய 95% கீழே இருக்கிறது.
# நம்பக இடைவெளி

## மாற்றுக்களும் விமர்சனங்களும்

நம்பக இடைவெளிகள் என்பவை இடைவெளி மதிப்பீட்டின் ஒரு முறை என்பதோடு பொதுமைப்படுத்தல் புள்ளிவிவரங்களில் இது தொடர்ச்சியாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.
பேஸியன் புள்ளிவிவரங்களிலான ஒரு ஒப்புமைக் கருத்தாக்கம் நம்பந்தகுந்த இடைவெளிகளாகும்,
அதேநேரம் மாற்று பொதுமைப்படுத்த முறை, *அளவுருக்களை* மதிப்பிடுவதைக் காட்டிலும் *எதிர்கால* மாதிரிகளின் முடிவை மதிப்பிடுகின்ற முன்னூகிப்பு இடைவெளி.  
இந்த முறைகளில் எது மிகவும் பயன்மிக்க முடிவுகளை உருவாக்குகிறது என்பது குறித்து உடன்பாடின்மை இருக்கிறது: இந்தக் கணக்கீடுகளின் கணிதங்கள் அரிதாகவே கேள்வி எழுப்பப்படுகின்றன – மாதிரியாக்க பகிர்மானங்களின் அடிப்படையிலானதாக அமைந்திருக்கும் நம்பக இடைவெளிகள், நம்பத்தகுந்த இடைவெளிகள் பேயஸ் தேற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவையாக இருக்கின்றன – ஆனால் இந்த முறைகளின் பயன்பாடுகள், பயனீடு மற்றும் உருவாக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களின் விளக்கம் விவாதிக்கப்படுகிறது.  
பேஸியன் முறைகளின் பயன்படுத்துநர்கள், அவர்கள் இடைவெளி மதிப்பீட்டை உருவாக்கினார்கள் என்றால் அது நம்பக இடைவெளிகளுக்கு முரணானதாக இருக்கும், "*அளவுரு உண்மையில் இந்த இடைவெளியில் இருக்கையில் *என் * நம்பிக்கையின்* அளவு* 90%* " என்று கூற விரும்பினால், முன்னூகிப்பு இடேவெளிகளின் பயனர்கள் அதற்குப் பதிலாக கூறுவார்கள் "*அடுத்த மாதிரியானது* காலத்தின் 90% இடைவெளிக்குள்ளாக இருக்கும் என்று நான் *முன்னூகிக்கிறேன்* ."  
நம்பக இடைவெளிகள் நிகழ்தகவின் வெளிப்பாடுகள் என்பதுடன் நிகழ்தகவின் இயல்பான விதிகளுக்குட்பட்டவை. சில புள்ளிவிவரங்கள் நம்பக இடைவெளியோடு வழங்கப்பட்டிருந்தன என்றால், ஒவ்வொன்றும் சார்பற்றிருப்பதன் அனுமானத்தில் தனித்தனியாக கணக்கிடப்படும், இந்த அனுமானத்திற்கு மதிப்பளிக்கப்பட வேண்டும் என்பதோடு கணக்கீடுகள் மதிப்பற்றதையே வழங்கும். உதாரணத்திற்கு, குறுகலான இடைவெளியுடன் கூடிய புள்ளிவிவரம் கவனத்திற்கு கொண்டுவரப்பட்டால் அந்த இடைவெளி அந்த புள்ளிவிவரத்திற்கான உண்மை இடைவெளியாக அதற்கு மேலும் இருக்காது. தேர்வு நடவடிக்கை நிகழ்தகவை மாற்றும் என்பதோடு இந்த நிகழ்வில் அது இடைவெளியை அகலப்படுத்துகிறது.  
புள்ளிவிவர சோதனைகளை மேற்கொள்வதற்கு நம்பக இடைவெளிகள் உருவாக்கப்பட்டிருக்கும்போது இது முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகிறது. பலதரப்பட்ட சோதனைகள் செய்யப்பட்ட இந்த முடிவாக கிடைக்கும் நேர்மறை முடிவுகள் அவற்றிலிருந்து தேர்வுசெய்யப்பட்டால் இந்த சோதனையை நடத்த பயன்படுத்தப்பட்ட இடைவெளிகள் மாறும், அத்துடன் பெரும்பாலான சூழ்நிலைகளில் இந்த சோதனை மதிப்பற்றதையே வழங்கும்.