wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# சவூதி அரேபியா

## பண்பாடு

### கலையும், பொழுதுபோக்கும்

ஒரு புகைப்படம். நாட்டில் ஒரு பாரம்பரிய பொழுதுபோக்காக இது உள்ளது.]]  
வகாபி ஒழுங்கு முறைகளுக்கு முரண்பட்டதாகப் பார்க்கப்பட்டாலும் 1970களில் இராச்சியத்தில் ஏராளமான திரையரங்குகள் இருந்தன. 1980களில் இஸ்லாமிய புத்துயிர்ப்பு இயக்க காலத்தின் போது 1979ஆம் ஆண்டில் மக்காவில் பெரிய மசூதி கைப்பற்றப்பட்டது உள்ளிட்ட அதிகரித்து வந்த இஸ்லாமியச் செயல்பாட்டுக்கான ஓர் அரசியல் நடவடிக்கையாக அரசாங்கமானது அனைத்துத் திரையரங்குகளையும் மூடியது. எனினும், மன்னர் அப்துல்லா மற்றும் மன்னர் சல்மானின் சீர்திருத்தங்களுடன் திரையரங்குகள் மீண்டும் திறக்கப்பட்டன. இதில் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்துக்கான மன்னர் அப்துல்லா பல்கலைக்கழகத்தில் உள்ள ஒரு திரையரங்கமும் அடங்கும்.  
18ஆம் நூற்றாண்டு முதல் அதன் போதனைகளுடன் ஒவ்வாத கலை வளர்ச்சியை வகாபி அடிப்படை வாதமானது ஊக்கம் இழக்கச் செய்தது. மேலும், மனிதர்களின் பிரதிநிதித்துவங்களை உருவாக்குவதை தடுத்த சன்னி இஸ்லாமிய தடுப்பானது காட்சிக் கலைகளை வரம்புக்குட்பட்டதாக ஆக்கியது. மனித உருவங்களாக அல்லாமல் இவை வடிவியல் கணிதம் சார்ந்த வடிவங்கள், பூக்கள், புனைவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அழகு எழுத்துகளாக இருந்தன. 20ஆம் நூற்றாண்டில் கச்சா எண்ணெய் செல்வச் செழிப்பிலிருந்து மேற்குலக வீடு கட்டும் பாணிகள், வீட்டு உபயோகப் பொருட்கள் மற்றும் உடைகள் போன்ற வெளிப்புறத் தாக்கங்களுக்கு இவர்கள் ஆளாயினர். இசையும், நடனமும் என்றுமே சவூதி வாழ்க்கையின் ஒரு பகுதியாக இருந்து வந்துள்ளது. பாரம்பரிய இசையானது பொதுவாகக் கவிதையுடன் தொடர்புபடுத்தப்படுகிறது. இது அனைவராலும் சேர்ந்து பாடப்படுகிறது. 3-நரம்பு பிடில் இசைக் கருவியை ஒத்த இரிபாப் உள்ளிட்ட இசைக்கருவிகள் மற்றும் தபேலா (மேளம்) மற்றும் தார் (தாம்போரின்) போன்ற தாள இசைக் கருவிகளின் பல்வேறு வகைகள் உள்ளன. இந்நாட்டின் தேசிய நடனம் அர்தா என்று அறியப்படும் பூர்வீக போர் வாள் நடனம் ஆகும். இது நஜத் பகுதியிலிருந்து தொடங்கியதாகும். இதில் ஆண்கள் கோடு அல்லது வட்ட வடிவில் நின்று கொண்டு கவிதைகளைப் பாடுவதையும் உள்ளடக்கியுள்ளது. நபதி என்று அறியப்படும் பெடோயின் கவிதை பிரபலமானதாக உள்ளது. 2016இல் பொது பொழுதுபோக்கு அமைப்பானது சவூதி பொழுதுபோக்குத் துறையின் விரிவாக்கத்தை மேற்பார்வையிட உருவாக்கப்பட்டது. 25 ஆண்டுகளில் முதல் முறையாக தொடர்ந்து வந்த ஆண்டில் ரியாத்தில் இசை நிகழ்ச்சிகள் நடந்தன. நகைச்சுவை நிகழ்ச்சிகள், தொழில்முறை மல்யுத்த நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் இராட்சத சரக்குந்து அணிவகுப்புகள் உள்ளிட்டவை பொது பொழுதுபோக்கு அமைப்பு உருவாக்கப்பட்டதிலிருந்து நடைபெற்ற பிற நிகழ்வுகள் ஆகும். 2018இல் 35 ஆண்டு காலத் தடைக்குப் பிறகு முதல் பொது திரையரங்கானது திறக்கப்பட்டது. 2030 வாக்கில் 2,000க்கும் மேற்பட்ட திரைகளைக் கொண்டிருக்க திட்டமிடப்பட்டுள்ளது.  
2018இல் கலைகளின் வளர்ச்சிகளில் கான் திரைப்பட விழா மற்றும் வெனிஸ் திரைப்பட விழாவில் சவூதி அரேபியாவின் திரைப்படங்கள் திரையிடப்பட்டதும் உள்ளடங்கியிருந்தது.
# சவூதி அரேபியா

## பண்பாடு

### தொலைக்காட்சியும், ஊடகமும்

தொலைக்காட்சியானது சவூதி அரேபியாவில் 1954ஆம் ஆண்டு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. அரபு நாடுகளின் செயற்கைக்கோள் தொலைக்காட்சி மற்றும் கட்டணத் தொலைக்காட்சிகளுக்கு ஒரு முதன்மையான சந்தையாக சவூதி அரேபியா திகழ்கிறது. அரபு உலக ஒளிபரப்புச் சந்தையில் இருப்பதிலேயே மிகப் பெரிய பங்கை இந்நாடு கட்டுப்பாட்டில் கொண்டுள்ளது. மிடில் ஈஸ்ட் பிராட்காஸ்டிங்க் சென்டர், ரோடனா மற்றும் சவூதி பிராட்காஸ்டிங்க் அத்தாரிட்டி போன்றவை முதன்மையாக சவூதி நாட்டவரால் உடைமையாகக் கொள்ளப்பட்டிருக்கும் ஒளிபரப்பு நிறுவனங்கள் ஆகும். அலுவல்பூர்வ அரசுச் சட்டத்தின் கீழ் சவூதி அரசாங்கமானது ஊடகத்தை உன்னிப்பாகக் கவனிக்கிறது மற்றும் கட்டுப்பாடுகளை இடுகிறது. இத்தகைய கட்டுப்பாடுகளைக் குறைக்க மாற்றங்கள் கொண்டு வரப்பட்டுள்ளன. எனினும், தகவல்களைக் கட்டுப்பாட்டில் வைக்கும் சில அரசாங்கத்தால் தலைமை தாங்கப்படும் முயற்சிகளானவை பன்னாட்டு கவனத்தையும் கூட ஈர்த்துள்ளன. 2022ஆம் ஆண்டு நிலவரப் படி எல்லைகளற்ற செய்தியாளர்கள் அமைப்பானது இராச்சியத்தின் பத்திரிகைத் துறையை ஒரு "கடுமையான பாதிப்பு" நிலையில் உள்ளதாகக் குறிப்பிட்டுள்ளது.  
பாரசீக வளைகுடா பகுதியின் பெரும்பாலான தொடக்க கால செய்தித்தாள்களானவை சவூதி அரேபியாவிலேயே நிறுவப்பட்டன. இந்நாடு மற்றும் பாரசீக வளைகுடா பகுதியில் நிறுவப்பட்ட முதல் செய்தித் தாள் *அல் பல்லா* ஆகும். இது 1920ஆம் ஆண்டு தொடங்கப்பட்டது. இது 1975ஆம் ஆண்டு தொடங்கப்பட்டது. சவூதி அரேபியாவில் பதிப்பிக்கப்படும் அனைத்து செய்தித்தாள்களும் தனியார் வாசம் உள்ளன.  
உலக வங்கியின் கூற்றுப் படி 2020ஆம் ஆண்டு நிலவரப் படி சவூதி அரேபியாவின் மக்கள் தொகையில் 98% பேர் இணையதளத்தைப் பயன்படுத்துபவர்களாக உள்ளனர். இணையதளப் பயன்பாட்டாளர்களின் மிக அதிக சதவீதத்தை உடைய நாடுகளில் 8ஆவது இடத்தில் சவூதி அரேபியா உள்ளது. உலகில் மிக அதிக 5ஜி இணையதள வேகங்களில் ஒன்றைச் சவூதி அரேபியா கொண்டுள்ளது. இணைய வணிகத்திற்கான 27ஆவது மிகப் பெரிய சந்தையாக இராச்சியம் உள்ளது. 2021இல் இணையத்தில் வருவாய் பெறப்பட்டது.
# ஏ. ஜி. எம். சதக்கா

**ஏ. ஜி. எம். சதக்கா** (இறப்பு: ஆகத்து 20, 2011) இலங்கையின் கிழக்கு மாகாணத்தைச் சேர்ந்த கவிஞரும் எழுத்தாளருமாவார்.  
வாழைச்சேனையைச் சேர்ந்த ஸதக்கா பிறைந்துரைச்சேனை சாதுலியா வித்தியாலயத்தின் ஆசிரியர். மூன்று பிள்ளைகளின் தந்தை. யாத்ரா சஞ்சிகையின் துணையாசிரியர்களில் ஒருவராகப் பணியாற்றினார்.
# ஏ. ஜி. எம். சதக்கா

## எழுதிய நூல்கள்

- இமைக்குள் ஓர் இதயம், கவிதைத் தொகுதி
- போர்க்காலப் பாடல்கள், கவிதைத் தொகுதி
# ஏ. ஜி. எம். சதக்கா

## மறைவு

ஏறாவூர், சந்திவெளி கிரிமுட்டிபாம் பகுதியில் 2011, ஆகத்து 20 இல் இராணுவ வாகனத் தொடர் அணிக்கு இடமளித்து பாதையை விட்டு ஓரமாகும் சந்தர்ப்பத்தில் அவர் பயணித்த ஈருருளி எதிரே உள்ள மரத்தில் மோதுண்டதில் விபத்துக்குள்ளாகி மரணமடைந்தார்.
# ஸ்ரீமத்பாகவதம்

**ஸ்ரீமத் பாகவதம்** வியாசர் வடமொழியில் இயற்றிய 18 புராணங்களில் மிகச் சிறப்பானது. 18000 சுலோகங்களைக் கொண்டது என்று மரபுவழக்காகச் சொல்லப்பட்டாலும், உரைநடையிலுள்ள பகுதிகள் 38 எழுத்துக்கொரு சுலோகம் என்ற விதிப்படி கணக்கிடப்பட்டாலொழிய 15000 சுலோகங்களும் நீண்ட உரைநடைப் பகுதிகளும் கொண்டது. புராணக் கதைகளுடன் ஆன்மிகதத்துவங்கள் வெகு நேர்த்தியாகவும் ஆழமாகவும் பின்னப்பட்டிருக்கும் நூல். இதிலுள்ளவேதாந்தக் கருத்துக்கள் உபநிடதக் கருத்துக்களின் அகலத்தையும் ஆழத்தையும் மிஞ்சும் அளவிற்கு முக்கியமானவை. வேதங்களிலுள்ள ஞானகாண்டம் (மெய்யறிவை முதன்மையாகக் கொண்ட பகுதி), உபாசனாகாண்டம் (பக்தியை முதன்மையாகக் கொண்ட பகுதி) இவையிரண்டும் ஒன்றாகக் கோக்கப்பட்டிருக்கும் நூல். இந்து சமயத்தினரின் எல்லாப் பிரிவுகளினாலும் மிக உயர்வாகப் போற்றப்படும் நூல்.வேதங்கள், வான்மீகி ராமாயணம் இவைகளைப் போல் இப்புராணத்தின் வெறும் பாராயணமே சிறந்த ஆன்மிகப் பயனையும், உலகவாழ்க்கையில் நன்மைகளையும் கொடுக்கவல்லது என்ற நம்பிக்கையில் இந்துக் கோவில்களிலும் இல்லங்களிலும் உற்சவங்களிலும் பாரத நாடு முழுவதும் பூசிக்கப்பட்டு வாசிக்கப்படும் நூல். ஒருவன் இதைக் கேட்க விரும்பும்போதே ஆண்டவன் அவனுடைய உள்ளத்தைத் தூய்மையாக்குகிறான் என்பதே இதன் ஒப்பற்ற தனிப்பெருமை.
# ஸ்ரீமத்பாகவதம்

## தோற்றமும் நாரதரின் தூண்டுதலும்

17 புராணங்களையும் மகாபாரதத்தையும் இயற்றிய வியாசர், 18-வது புராணமாக பாகவதத்தை இயற்றியதே நாரதரின் உந்துதலினால்தான். 17 புராணங்களையும் மகாபாரதத்தையும் இயற்றியும் வியாசருக்கு மன நிறைவு ஏற்படவில்லை. அதற்குக் காரணம் அவையெல்லாவற்றிலும் கதைப் போக்கை மையமாய் வைத்துக்கொண்டு இயற்றியதுதான் என்கிறார் நாரதர். ஆண்டவனுடைய பெருமைகளையும் தத்துவங்களையும் மையமாக வைத்து ஒரு பாகவதபுராணம் எழுதினால்தான் மன அமைதி கிடைக்கும் என்ற நாரதரின் கருத்தை ஏற்கிறார் வியாசர். பகவானுடைய மஹிமையை தொடர்ந்து வர்ணித்து பாகவதத்தை இயற்றி தன் புத்திரன் சுகருக்கு உபதேசம் செய்தார். சுகபிரம்மம் என்று எல்லோராலும் போற்றப்பட்டவருமான சுகர் பாண்டவர்களுக்குப் பின் பட்டத்திற்கு வந்த பேரரசன் பரீக்ஷித்துக்கு எல்லா மகரிஷிகளின் முன்னிலையில் கங்கைக் கரையில் ஏழு நாட்களில் இதை எடுத்துச் சொன்னார். அஞ்ஞனம் உபதேசிக்கையில் சூதர் என்பவர் எல்லா மகரிஷிகளுடன் அதைக் கேட்கும் பாக்யத்தைப் பெற்றார். பின்பு கலியுகம் தொடங்கிய பின் நைமிசாரண்யத்தில் சௌனகர் முதலிய மகரிஷிகளுடைய வேண்டுகோளுக் கிணங்கி சூதர் பாகவதத்தைத் தாம் சுகரிடம் கேட்டதை எடுத்துரைத்தார்.
# ஸ்ரீமத்பாகவதம்

## ஸப்தாஹம் என்ற திட்டமுறை

ஸப்தாஹம் என்றால் 'ஏழு நாட்கள் கொண்ட காலவரை'.இக்காலவரையில் ஸ்ரீமத்பாகவதத்தைப் படிப்பதும் கேட்பதும் ஒரு உயரிய திட்டமுறையாகக் கருதப்படுகிறது. சுகர் ஏழுநாட்களில் பரீக்ஷித்துக்கு எடுத்துரைத்தார். அதுவே முதல் ஸப்தாஹம். அது கிருஷ்ணர் மறைந்து 30 ஆண்டுகளுக்குப்பின் நடந்தது. இருநூறு ஆண்டுகளுக்குப் பின் கோகர்ணர் என்பவரால் அடுத்த ஸப்தாஹம் நடந்தது. இதற்குப் பின்னர்தான் சூதர் நைமிசாரண்யத்தில் மற்ற ரிஷிகளுக்கெல்லாம் பாகவதத்தை எடுத்துரைத்தார்.  
ஆனால் இதற்கு முன்னரே வேறு இரண்டுவிதமாக பாகவதத்தின் உட்கதைகள் சிலருக்குத்தெரிந்திருந்தது. படைப்புக் கடவுள் பிரம்மா பரம்பொருளிடமிருந்தே நேரிடையாக உபதேசம் பெற்று தன் புத்திரன் நாரதருக்கு பாகவதத்தின் சில கருத்துக்களை உபதேசித்திருந்தார். அவர் அவைகளை இந்திரபிரஸ்தத்தில் யுதிஷ்டிரர் அரசர் பதவி ஏற்றவுடன் நாரதரிடமிருந்து தெரிந்துகொண்டார்.இன்னொருவிதமாக, பிறந்ததிலிருந்தே மஹரிஷியாகிவிட்ட [சனத்குமாரர்]]—பிரம்மனின் நான்கு மானஸபுத்திரர்களில் ஒருவர் -- பரம்பொருளிடமிருந்து தெரிந்துகொண்டு, சான்க்யாயனருக்கு உபதேசித்தார். அவரிடமிருந்து பராசர மஹரிஷிக்கும் அவரிடமிருந்து மைத்ரேயருக்கும் அவரிடமிருந்து விதுரருக்கும் உபதேசமாக வந்தது. இதனால் சூதர் மற்ற மஹரிஷிகளிடம் தான் சுகரிடம் கேட்டதைச் சொல்லும்போது, சில சமயம் மைத்ரேயர் சொல்லியதாகவும், சிலசமயம் நாரதர் சொல்லியதாகவும், சில சமயம் சுகரே சொல்வதுபோலும் சொல்கிறார்.
# ஸ்ரீமத்பாகவதம்

## ஒரு மேலோட்டம்

பாகவதத்தில் 12 ஸ்கந்தங்கள் உள்ளன. முதலிரண்டு ஸ்கந்தங்கள் முகவுரையாக அமைகின்றன. பாரதப்போர் முடிவிலிருந்து கதை தொடங்குகிறது. பரீக்ஷித்தின் பிறப்பு, அவர் அரசனானது,ஒரு ரிஷிபுத்திரனின் சாபத்தை சம்பாதித்துக்கொண்டது, அதன் காரணமாக கங்கைக் கரையில் விரதமிருந்து சுகரிடம் பாகவதம் கேட்கத் தொடங்கியது, பிரம்மன் பரம்பொருளிடமிருந்து நான்கே சுலோகத்தில் பாகவதத்தை உபதேசம் பெற்றது, முதலிய விபரங்கள் இம்முதலிரண்டு ஸ்கந்தங்களில் அடங்கும்.
# ஸ்ரீமத்பாகவதம்

## கஜேந்திர மோட்சம்

கம்பீரமும் வீரமும் மிகுந்த யானைகளின் அரசனான கஜேந்திரன் தன் பிடிகளுடனும் குட்டிகளுடனும் காட்டில் மரங்களை உடைத்தும் மூங்கிலை உண்டும் உலாவி கொண்டிருந்தது அதன் அந்த சப்தத்தை கேட்டதுமே சிங்கம் புலி முதலிய பலம் மிகுந்த மிருகங்கள் பயந்து ஓட மற்ற சிறிய மிருகங்களான மான் , முயல் முதலியவை பயமில்லாமல் அதனுடன் ஒட்டி வந்து கொண்டிருந்தன. அப்போது எங்கிருந்தோ தாமரை மலரின் நறுமணம் அவனது துதிக்கையை எட்டியது .உடனே தனது பரிவாரங்கள் சூழ அந்த பொய்கையை நோக்கி ஓடத்தொடங்கினான். வழியில் உள்ளவற்றையெல்லாம் துவம்சம் செய்து கொண்டு பொய்கையை அடைந்த கஜா தன் துதிக்கையால் தாமரைப் பூ. அல்லி ஆகியவற்றின் மகரந்தங்கள் நிறைந்த அந்த இனிய பொய்கை நீரை உறிஞ்சி உளம் குளிர பருகி, அந்த நீரை தன் பரிவாரங்களுக்கும் வழங்கினான் ஒரு குடும்பத்தலைவனைப் போல, பின் ஒரு தாமரை மலரை தான் வணங்கும் பெருமாளுக்கு சமர்பிக்க பறிக்க பொய்கைக்குள் காலை வைத்த போது அந்த பொய்கையிலிருந்த முதலை கஜேந்திரனின் காலைக் கவ்விக் கொண்டு கஜேந்திரனை தண்ணீருக்குள் இழுக்க முயன்றது. கதை முடிந்தது என்று நினைத்த கஜேந்திரன், ஆதிமூலமே என்று அலறியது. அந்த அபயக்குரல் கேட்டவுடனே பெருமாள் புள்ளேறி ( கருடன்), சுதர்சன சக்கரத்தால் முதலையை வதைத்து கஜேந்திரனைக் காப்பாற்றி அவனுக்கு மோட்சம் அளித்தான்.  
தத்துவம்: வாழ்க்கையில் வறுமைப் பிடியில் சிக்கித் தவிப்பவர்கள், தொழிலில் நஷ்டமடைந்து வேறு எதுவும் செய்வதறியாமல் துடிப்பவர்கள், விரோதிகளின் மத்தியில் மாட்டிக் கொண்டு உயிருக்குப் பயந்து கொண்டிருப்பவர்கள், நல்லவர்களின் சாபத்தினால் பலவாறு அவதிப்படுபவர்கள், நோயினால் ஒவ்வொரு நாளும் துடித்துக் கொண்டிருப்பவர்கள். அத்தனை பேர்களும் தங்களது கஷ்டங்கள் நீங்க பிரார்த்தனை செய்தால் அவர்களுக்கு பகவான கருடன் மூலம் பறந்து வந்து கஷ்டங்களைப் போக்கி உயிர் காத்து அருள்வான்
# பராசரர்

**பராசரர்** வியாசரின்தந்தை. சக்தி மகரிஷியின் மகன். இந்து சமயத்தின் ஆதாரநூல்களில் ஒன்றான பராசர-ஸ்ம்ருதி என்ற நூல் இவருடைய பெயரைத் தாங்குகிறது. விஷ்ணு புராணத்தின் மூல ஆசிரியரும் இவரே. வியாசர் இவர் எழுதிய விஷ்ணு புராணத்தை சீர்படுத்தி அவர் இயற்றிய மற்ற புராணங்களுடன் சேர்த்துக்கொண்டார்.  
பன்னிரண்டாவது நூற்றாண்டில் ராமானுஜர் தன்னுடைய சீடர்களில் ஒருவருக்கு பராசரர் என்று பெயரிட்டார். அவர் பராசர பட்டர் என்று பிரசித்தி பெற்றார். அவர் தான் விஷ்ணு ஸஹஸ்ரநாமத்திற்கு ஒரு விரிவான பாஷ்யம் (உரை) இயற்றினார். 'பராசர-பட்ட பாஷ்யம்' என்றே புகழ் பெற்ற அவ்வுரை விஷ்ணு ஸஹஸ்ரநாமத்தின் இரண்டு சிறந்த பாஷ்யங்களில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது.
# விக்கிப்பீடியா:சிறப்புக் கட்டுரைகள் நியமனம்/மதுரை

## முதன்மை கட்டுரைகள்

முதன்மை கட்டுரைகள் உருவாக்கப்படவேண்டும். உதாரணமாக கல்வி பகுதியில் உள்ள கல்லூரிகளை பட்டியலிடுவதை தனி கட்டுரையாக மதுரையில் உள்ள கல்விநிலையங்கள் என்று நகர்த்தலாம். பொதுவாக உள்ளடக்கம் போதாது. -- மாகிர் 14:51, 23 ஆகத்து 2011 (UTC)  
மாஹிர் அவர்களே, உங்கள் ஆலோசனைப்படி மதுரையில் உள்ள கல்விநிலையங்கள் என்ற புதிய தலைப்பு உருவாக்கப்பட்டு மதுரை என்ற கட்டுரை சமன் செய்யப்பட்டுள்ளது. -- எஸ்ஸார்
# பேரண்டத்தில் புவியின் அமைவிடம்

**பேரண்டத்தில் புவியின் அமைவிடம்** (*Earth's location in the universe*) குறித்து 400 ஆண்டுகளாகவே ஆராயப்பட்டு வருகின்றது. குறிப்பாக 20ஆம் நூற்றாண்டில் இவ்வாராய்ச்சி எழுச்சி பெற்றதென கொள்ளலாம். முதலில் மானிடர்கள் புவியை மையமாக வைத்தே அண்டம் அமைந்திருந்ததெனக் கருதினர். 17ஆம் நூற்றாண்டில் சூரியனே மையமென்ற கொள்கை வலுப்பெற்ற பிறகு புவி இவ்வண்டத்தில் மிகக்குறுகிய இடத்தையே ஆக்கிரமித்திருப்பது அறியப்பட்டது. 20ஆம் நூற்றாண்டில் நெபுலாக்கள் நன்கு ஆராயப்பட்ட பிறகு இவ்விரிவடையும் அண்டத்தில் புவி அமைந்துள்ள பால் வழி போல் 100 கோடிக்கும் மேற்பட்ட விண்மீன் பேரடைகள் உள்ளது அறியப்பட்டது. மானிடரால் காட்சிக்குட்படுகிற பேரண்டத்தின் அளவு விரிவடைய விரிவடைய விண்மீன் கொத்துகள், மீகொத்து தொகுப்புகள் என இவ்வண்டத்திலுள்ள தொகுப்புகள் வகைப்படுத்தப்பட்டன. அதன்படி ஒரு கோளையோ அல்லது விண்மீனின் அமைவிடத்தையோ கூற வானியலார் விண்மீன் பேரடைகள், விண்மீன் கொத்துகள், மீகொத்து தொகுப்புகள் போன்ற வரையறைகளை உருவாக்கினர்.
# பேரண்டத்தில் புவியின் அமைவிடம்

## அண்டத்தில் புவியின் அமைவிடம்

குறிப்பு:ஒவ்வொரு கட்டமாக கீழ் செல்லும் போது "அதற்குள்" அல்லது "அதன் பகுதி" என படிக்க வேண்டும்.  
;எடுத்துக்காட்டு
1. புவி சூரிய மண்டலத்துள் உள்ளது.
1. சூரிய மண்டலம் உள் மீனிடை மேகத்தினுள் உள்ளது.  
| அங்கத்தின் வகை | பெயர் | அளவு | மூலங்கள் |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| கிரகம் | புவி | 12,700 கி.மீ. விட்டம் கொண்டது. | <></> |  |
| விண்மீன் மண்டலம் | சூரிய மண்டலம் | 4 ஒளியாண்டுகள் விட்டம் கொண்டது. | <></> |  |
| மீனிடை மேகம் | உள் மீனிடை மேகம் | 30 ஒளியாண்டுகள் தூரம் விரிந்த மீனிடை மேகமாகும். | <></> |  |
| குமிழி | உட் குமிழி | 300 ஒளியாண்டு அளவு உள்ள ஒரு அண்ட துவாரமாகும். | <></> |  |
| பட்டை | குல்ட்சு பட்டை | 3,000 ஒளியாண்டுகள் அளவுள்ள, பேரடை தளத்திலிருந்து 18 பாகைகள் சாய்ந்திருக்கும் அரைகுறையான ஒரு வளையமாகும். | <></> |  |
| பால்வழியில் உள்ள பகுதி (கை) | ஓரியன் கை | இதன் நீளம் பால் வழி மையத்திலிருந்து 8,000 புடைநொடி தூரம் கொண்டது. | <></> |  |
| பேரடை | பால் வழி | 1,00,000 ஒளியாண்டுகள் விட்டமும் 1,000 ஒளியாண்டுகள் தடிப்பும் கொண்டது. | <></> |  |
| பேரடை துணைக்குழு | பால் வழி துணைக்குழு | 16.4 லட்சம் ஒளியாண்டுகள் (5 புடைநொடிகள்) விட்டம் கொண்டது. | <></> |  |
| பேரடை குழு | உட் குழு | இதன் விட்டம் 1 கோடி ஒளியாண்டுகள் ஆகும். | <></> |  |
| விண்மீன் மீகொத்து | கன்னி விண்மீன் மீகொத்து | 3 கோடியே 30 லட்சம் புடைநொடி தூரம் (11 கோடி ஒளியாண்டு) விட்டம் கொண்டது. | <></> |  |
| மீகொத்து தொகுப்பு | திமிங்கல-மீனம் மீகொத்து தொகுப்பு | இந்த திமிங்கல - மீனம் மீகொத்து தொகுப்பு 100 கோடி ஒளியாண்டு நீளமும் 15 கோடி ஒளியாண்டு அகலமும் கொண்டது. | <></> |  |
| அண்டத்தின் வகை | காட்சிக்குட்பட்ட பேரண்டம்
பொருட்களால்(particles) ஆனது | 28,000 புடைநொடி தூரத்திற்கும் மேல் விட்டம் கொண்டது. | <></> | } |
# கீத் டெபென்கவா

** கீத் டெபென்கவா** (*Keith Dabengwa *, பிறப்பு: ஆகத்து 17 1980), சிம்பாப்வே அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் மூன்று தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் , 32 ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் 64 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 71 ஏ-தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 2005 ல், சிம்பாப்வே தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 2005 - 2009 ஆண்டுகளில் ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் பங்குகொண்டார்.
# டியான் இப்ராஹிம்

** டியான் இப்ராஹிம்** (*Dion Ebrahim*, பிறப்பு: ஆகத்து 7 1980 ), சிம்பாப்வே அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் 29 தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் , 82 ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் 88 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 130 ஏ-தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 2001 -2005 ஆண்டுகளில், சிம்பாப்வே தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 2001 - 2005 ஆண்டுகளில் ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் பங்குகொண்டார்.
# மலையக தோட்டத் தொழிலாளர்கள்

**மலையகத் தொழிலாளர்கள்** அல்லது **மலையக தோட்டத் தொழிலாளர்கள்** என்போர் இலங்கையின் மத்திய மலைப் பிரதேசங்களில், தோட்டத் தொழிலாளர்களாக தொழில் புரிவோரை குறிக்கப் பயன்படும் ஒரு சொற்றொடராகும். இருப்பினும் இலங்கையின் மத்தியப் பிரதேசம் மட்டுமல்லாமல், வடக்கு கிழக்கு அல்லாத அனைத்து பிரதேசங்களிலும் தோட்டத்தொழிலாளர்களாக தொழில் புரிவோரையும் "மலையகத் தொழிலாளர்கள்" அல்லது "தோட்டத் தொழிலாளர்கள்" என்று அழைப்பதுண்டு.  
இலங்கையில் மலையகத் தொழிலாளர்கள் என்போர், பிரித்தானியரின் ஆட்சியின் போது பெருந்தோட்டப் பயிர் செய்கைக்காக கூலி தொழிலார்களாக தென்னிந்தியாவில் இருந்து அழைத்து வரப்பட்டவர்களாகும். அவர்களில் அதிகமானோர் தமிழகத்தில் இருந்து அழைத்து வரப்பட்ட தமிழர்களாகும். இருப்பினும் தென்னிந்தியாவின் பிற மாநிலங்களான மலையாளம், மற்றும் தெலுங்கு, கன்னடா போன்றவர்களும் அவற்றில் உள்ளடக்கமாகும். அதேவேளை தென்னிந்தியாவில் இருந்து அழைத்து வரப்பட்ட பல்வேறு மாநிலத்தவரும் தற்போது இந்திய வம்சாவளித் தமிழர்களாகவே இனங்காணப்படுகின்றனர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. மலையாளத்தவர்கள் தமிழ் பேசினாலும், தங்களது மலையாள வழக்குகளை பேணுவோராக இருப்பதனையும், கேரளாவில் தமது உறவுகளுடன் உறவு நிலையை தொடர்ந்து பேணிவருவோரும் இருப்பதும் சில இடங்களில் காணக்கூடியதாக உள்ளது.  
அதேவேளை இலங்கை தோட்டத் தொழிலாளர்களாக சிங்களவர்களும் உள்ளனர்.  
இவர்களைத் தவிர, இலங்கை தமிழர்களான வட கிழக்கு தமிழர்களும், முஸ்லீம்களும் தோட்டத் தொழிலாளர்களாக எங்கும் பணிப்புரியவில்லை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. அதேவேளை தோட்டங்களில் அதிகாரிகளாக பணிப்புரிந்தோர் உளர்.
# மலையக தோட்டத் தொழிலாளர்கள்

## சிங்கள தோட்டத் தொழிலாளர்கள்

இலங்கையில் 1977ம் ஆண்டு ஆட்சியின் பின்னர் தோட்டங்களை பிரித்து, அதன் காணிகளை சிங்களவர்களுக்கு பகிர்ந்தளிக்கும் திட்டங்கள் தோன்றத் தொடங்கியதன் பின்னர். தோட்டங்கள் பல மறைந்து, சிங்கள கிராமங்களாக மாற்றம் அடையத் தொடங்கின. அக்காலப்பகுதிகளில் சிங்கள தோட்டத் தொழிலாளர்களுக்கும் காணிகள் கிடைக்கப்பெற்றதால், அவர்கள் தோட்டத் தொழிலாளர்கள் எனும் நிலையில் இருந்து கிராம மக்களாக மாற்றம் பெற்றுவிட்டனர். இருப்பினும் இன்னும் சில இடங்களில், மிக சொற்பமான அளவில் தோட்டத் தொழிலாளர்களாக சிங்களவர்கள் இருப்பது காணக்கூடியதாக உள்ளது.
# மலையக தோட்டத் தொழிலாளர்கள்

## தோட்டங்கள் பகிர்ந்தளித்தல்

தோட்டங்கள் "கொலனிமயமாக்கல்" எனும் பெயரில் பகிர்ந்தளிக்கும் திட்டம் 1977ம் ஆண்டு தொடங்கியது. அப்போது ஆட்சிக்கு வந்த ஐக்கிய தேசியக் கட்சி தமது ஆதரவாளர்களுக்கு தோட்டங்களை பிரித்து காணிகள் வழங்கி கிரமமயமாக மாற்றினர். அதன் பின்னர் வந்த ஆட்சியாளர்களும் இதே முறைமையை தொடர்ந்ததால் இலங்கையின் மேற்கு மற்றும் தெற்கு பகுதிகளில் இருந்த அனைத்து தோட்டங்களுமே சிங்களவர்களுக்கு பிரித்து கொடுக்கப்பட்டு சிங்களக் கிராமங்களாக மாறிவிட்டன. தற்போது மத்தியப் பிரதேசத்தில் மட்டுமே அதிகமான தோட்டங்கள் உள்ளன.  
இவ்வாறு தோட்டங்களை பிரித்து காணிகள் வழங்கியப் பகுதிகளில் ஆட்சிக்கு வந்த கட்சிக்கு ஆதரவாக இருந்த, அதேவேளை வாக்குரிமை இருந்த ஒரு சில தமிழர்களுக்கு காணிகள் கிடைத்துள்ளன. இருப்பினும் குறிப்பிட்ட கட்சிக்கு ஆதரவாக இருந்தும் வாக்குரிமை அற்றவர்களாக இருந்த தமிழர்களுக்கு காணிகள் வழங்கப்பட வில்லை. அதேவேளை அக்காலப்பகுதியில் அதிகமான மலையகத் தமிழர்களுக்கு வாக்குரிமை இருக்கவில்லை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.  
இதனால் தோட்டங்கள் பிரித்து சிங்களவர்களின் காணிகளாகியதும், அங்கே தோட்டத் தொழிலைத் தவிர வேறு தொழில்கள் தெரியாத மலையகத் தமிழர்கள், சிங்களவர்களின் காணிகளில் கூலித் தொழிலாளர்களாக வேலைச் செய்யும் நிலைக்கு தள்ளப்பட்டனர்.
# மலையக தோட்டத் தொழிலாளர்கள்

## மலையகத் தமிழர் எதிர்நோக்கியப் பிரச்சினைகள்

பெருந்தோட்டங்களில் கூலித் தொழிலாளர்களாக தொழில் புரிந்தப் போதும், தமிழர்கள் அந்தந்த தோட்டங்களில் ஒருங்கிணைந்து வாழ்ந்தனர். எனவே தமது அடையாளங்களை பேணிக்கொள்பவர்களாக இருந்தனர். தோட்டங்கள் பிரிக்கப்பட்ட சிங்கள கிராமங்களாக மாறியப் பின், அதே கிராமத்தில் சிங்களவர்களின் காணிகளில் கூலி தொழிலாளர்களாக பணிப்புரிந்தோர் கிட்டத்தட்ட அடிமை நிலைக்கே தள்ளப்பட்டனர். அவர்களது வாழ்க்கை மிகவும் அச்சமான சூழ்நிலைக்கே இட்டுச் சென்றது. காலப்போக்கில் தமிழர் தனித்தனியே பிரியும் நிலை தோன்றியதுடன், தமது குழந்தைகளுக்கு தமிழ் வழி கற்பிக்கும் நிலை இல்லாத சூழ்நிலையில் சிங்களப் பாடசாலைகளுக்கு அனுப்பும் நிலை தோன்றியது. அப்பாடசாலைகளிலும் தமிழர் எனும் அடையாளத்துடன் சிங்களப் பாடசாலைகளில் கல்வி கற்கும் போது ஏற்படும் இன்னல்களால், தமது அடையாளத்தை மறைத்து வாழ்வதே அவர்களுக்கு பாதுகாப்பானது எனும் நோக்கில், வீட்டுக்கு வெளியில் தமிழ் பேசாத ஒரு சமூகமாக, மாற்றமாகி தற்போது தென்னிலங்கைப் பகுதிகளில் வாழும் பலர் தம்மை சிங்களவர்களாக அடையாளம் காட்டி வருகின்றனர் அல்லது பாவனை செய்து வருகின்றனர். பிறக்கும் குழந்தைகளுக்கும் சிங்களப் பெயர்களை சூடிக்கொள்பவர்கள் பலரை தென்னிலங்கையில் காணலாம்.
# மலையக தோட்டத் தொழிலாளர்கள்

## முஸ்லீம்களின் ஆதரவு

தோட்டங்கள் பிரித்து கொடுக்கப்பட்டு, சிங்கள கிராமங்களாக மாறியதன் பின்னர், தமது சமூக அடையாளங்களையும் ஒருங்கிணைந்து பேண முடியாத சூழ்நிலையில், தமிழ் பாடசாலைகளும் இல்லாத நிலையில், சிங்களப் பாடசாலைகளுக்கு தமது பிள்ளைகளை பெற்றோர் அனுப்பி வந்த அதேவேளை, முஸ்லீம்கள் செரிந்து வாழும் ஊர்களில் முஸ்லீம் பாடசாலைகள் இருப்பதால், அவை தமிழ் வழி கல்வி கற்பிக்கும் பாடசாலைகள் என்பதால், அப்பாடசாலைகளிற்கு தமது குழந்தைகளை அனுப்பு தமிழ் வழி கற்கும் வாய்ப்பைப் பெற்றனர். இவ்வாறான நிலையில் முஸ்லீம் சமூகம் மலையகத் தமிழர்களுக்கு ஆதரவாக உதவிய இடங்கள் பலவற்றை அறியலாம். இந்த உறவின் காரணமாக ஓரளவான மலையகத் தமிழர்கள் இஸ்லாம் மார்க்கத்தை கடைப்பிடிக்கத் தொடங்கியதுடன், முஸ்லீம்களாக மாறினர். குறிப்பாக தென்னிலங்கை மற்றும் மேற்கு பிரதேசங்களில் இவ்வாறான நிகழ்வுகள் பல இடம்பெற்றிருப்பதனை காணலாம்.
# மலையக தோட்டத் தொழிலாளர்கள்

## மலையகத் தமிழரின் வாழ்நிலை

தென்னிந்தியாவில் இருந்து ஆங்கிலேயர் ஆட்சி காலத்தில் அழைத்து வரப்பட்டவர்களான இவர்களுக்கு அக்காலம் முதல் இன்று வரை போதிய ஊதியம் இன்றியே வேலை வாங்கப்படுகிறது. ஒப்புநோக்கில் எந்தவித அடிப்படை வசதிகளும் அற்றவர்களாகவே இவர்கள் வாழ்கின்றனர். மிகவும் கடினமான தொழில் புரியும் இவர்களுக்கு தமது அடிப்படை தேவைகளை பூர்த்தி செய்வதற்கான ஊதியம் என்றாலும் இல்லை. இலங்கையில் குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு முன்புவரை, இலங்கையின் பிரதான வருமானமே பெருந்தோட்டப் பயிர்செய்கையின் ஊடாகவே கிடைக்கப்பட்டது. எனினும் தற்போதும் இவர்கள் வாழும் பகுதிகள் இவர்களுக்கு அடிப்படை வசதிகள் எதுவும் அற்ற சமூகமாகவே உள்ளனர். ஆங்கிலேயர் ஆட்சியின் போது *லயான்* என அழைக்கப்படும் குதிரைகளை அடைக்கும் நீண்ட கொட்டில்களிலே இன்றும் பெரும்பான்மையோனோரின் வசிப்பிடங்களாக உள்ளன. அத்துடன் அடிப்படை வசதிகள் எதுவும் இவருகளுக்கு இல்லை. நூலகம், உடற்பயிற்சி மையம், விளையாட்டு மைதானம் போன்ற எதுவும் அநேகமான இடங்களில் இல்லை. இன்னும் பல தோட்டத் தொழிலார்களுக்கு மலசலக்கூட வசதிகள் கூட இல்லை.  
இவர்களது கடின உழைப்புக்கு வழங்கும் ஊதியம் இவர்களது உணவுக்கே போதாத நிலையில், பொருளாதார ரீதியில் மிகவும் பின்னடைவில் உள்ளவர்களாக, தமது உரிமைகளை கேட்டும் பெறும் அல்லது தமது உரிமைகளே என்ன என்று தெரியாத நிலையில் அதிகமானோர் வாழ்கின்றனர். இவர்களுக்கான அமைச்சர்களும் பெரிதாக இவர்களது உரிமைகள் தொடர்பில் ஒரு வரையரைக்கு மேலே குரல் கொடுப்பதில்லை.  
இவர்கள் கடுமையான தொழில் புரிவோர் என்பதாலும், வெயிலில் காய்ந்து உடல் கருத்தவர்களாகவும், பொருளாதார ரீதியிலும் பின்னடைவில் உள்ளவர்கள் என்பதாலும், தொடர்ந்தும் அச்சத்திற்குள்ளேயே வாழ்பவர்கள் என்பதாலும், சிங்கள சமூகத்தவரும் ஏனைய பிற சமூகத்தவரும் இவர்களை ஒரு அடிமை வர்க்கமாக பார்ப்பதனையும் பல இடங்களில் அவதானிக்கக் கூடியதாக உள்ளது.  
இருப்பினும் அன்மையக் காலங்களில் மலையகத் தமிழர்களும் கல்விக்கு முன்னுரிமை கொடுத்தும் மற்றும் பல்வேறு வணிகங்களில் தம்மை ஈடுபடுத்தி வருவதனாலும் முன்னேற்றமான சூழல் உருவாகி வருகின்றது.
# வெளியுறவுத் துறை அமைச்சர் (இந்தியா)

**வெளிவிவகாரத் துறை அமைச்சர்** அல்லது இந்திய வெளியுறவுத் துறை அமைச்சர் என்பது இந்திய அரசின் அமைச்சரவையில் உள்ள ஒரு ஆய அமைச்சரைக் குறிக்கிறது. இந்தியாவையும் அதன் அரசையும் சர்வதேச குமுகாயத்தில் இந்தியாவின் பிரதிநிதியாக செயல்படுவது இவரது கடமைகளுள் ஒன்றாகும். இந்த அமைச்சர் வெளியுறவுத் துறை அமைச்சகத்தின் தலைவராக இருப்பார். அவ்வப்போது இளநிலை அமைச்சர் ஒருவர் மாநிலங்களுக்கான வெளியுறவுத்துறை அமைச்சராக நியமிக்கப்பட்டு அவர் அமைச்சருக்கு உறுதுணையாக இருப்பார். சில வேளைகளில் துணை அமைச்சர் ஒருவர் இரண்டாம் நிலையில் நியமிக்கப்படுகிறார்.  
தற்போதைய வெளிவிவகாரத்துறை அமைச்சராக சுப்பிரமணியம் செயசங்கர் செயல்பட்டு வருகிறார்.
# தன்மைகாட்டி

இயற்கணிதத்தில், ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் **தன்மைகாட்டி** (*discriminant*) என்பது, அப்பல்லுறுப்புக்கோவையின் உறுப்புகளின் மூலங்களின் தன்மையை விளக்கும் கோவையாகும். எடுத்துக்காட்டாக,
:<math>ax^2+bx+c\,</math> என்ற இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையின் தன்மைகாட்டி:
:<math>\Delta = \,b^2-4ac</math> ஆகும். இந்த இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு,  
Δ > 0 எனில், இரண்டு மெய்யெண் மூலங்கள் உண்டு;
Δ = 0 எனில், ஒரு மெய்யெண் மூலம் உண்டு;
Δ < 0 எனில் மெய்யெண் மூலங்களே கிடையாது.  
:<math>ax^3+bx^2+cx+d\,</math> என்ற முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவையின் தன்மைகாட்டி:  
:<math>\,b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd.</math> ஆகும்.  
பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அடுக்குகள் அதிகமாக அதிகமாக, தன்மைகாட்டிகளின் நீளமும் அதிகமாகும். நாற்படி பல்லுறுப்புக் கோவையின் தன்மைகாட்டியில் 16 உறுப்புகளும் ஐம்படி பல்லுறுப்புக்கோவையின் தன்மைகாட்டியில் 59 உறுப்புகளும் மற்றும் ஆறுபடி பல்லுறுப்புக்கோவையின் தன்மைகாட்டியில் 246 உறுப்புகளும் இருக்கும்.  
ஒருபல்லுறுப்புக்கோவையின் தன்மைகாட்டி பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அக்கோவைக்கு மடங்கு மூலங்கள்(multiple roots) சிக்கலெண்களாக இருக்கும்.  
சிக்கலெண்களால் அமையாத களத்திலுள்ள கெழுக்களைக் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கும் இக்கருத்து பொருந்தும். இவ்வகைப் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு ஒரு மடங்கு மூலம், அதன் பிளக்கும் களத்தில் (splitting field) இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அக்கோவையின் தன்மைகாட்டி பூச்சியமாகும்.
# தன்மைகாட்டி

## வரையறை

### வாய்ப்பாடு -மூலங்கள் வாயிலாக

மூலங்களின் வாயிலாகத் தரப்படும் தன்மைகாட்டி:  
:<math>a_n^{2n-2}\prod_{i<j}{(r_i-r_j)^2}</math>  
இங்கு <math>a_n</math> , முதன்மைக் கெழு. <math>r_1, ..., r_n</math> என்பன கோவையின், பிளக்கும் களத்தில் அமைந்த மூலங்கள்(மடங்கு மூலங்களையும் கருத்தில் கொண்டபின்).  
தன்மைகாட்டி, மூலங்களின் எளிய சமச்சீர் சார்பாக அமைவதால், அதைக் கெழுக்களின் வாயிலாகவும் எழுதலாம்.அத்தகைய வாய்ப்பாடு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.  
தன்மைகாட்டியை மூலங்கள் வாயிலாக எழுதுவது, கீழ்வரும் முக்கிய பண்பினைத் தெளிவுபடுத்துகிறது. அதாவது பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மடங்கு மூலம், இருந்தால் இருந்தால் மட்டுமே, தன்மைகாட்டியின் மதிப்பு பூச்சியமாகும். கோவையைக் காரணிப்படுத்தாமல் அம்மூலத்தைக் காண இயலாது என்பது தன்மைகாட்டியை மூலங்கள் வாயிலாக எழுதுவதால் தெளிவாகிறது. இம்முறையில் மூலங்களைக் கண்டுபிடித்த பின் அவை மடங்கு மூலங்களாக இருக்குமா என்பதையும் கூற முடியும். தன்மைகாட்டியைக் கெழுக்கள் வாயிலாக எழுதும் முறையில் காரணிப்படுத்தாமலேயே அதன் மூலங்களின் தன்மையைக் கூறமுடியும்.
# தன்மைகாட்டி

## வரையறை

### வாய்ப்பாடு -கெழுக்கள் வாயிலாக

இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவை:
:<math>\displaystyle ax^2+bx+c</math>  
இதன் தன்மைகாட்டி:
:<math>\Delta=b^2-4ac;\,</math>  
முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவை:
:<math>\displaystyle ax^3+bx^2+cx+d</math>  
இதன் தன்மைகாட்டி:
:<math>\Delta=b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd.\,</math>  
இத்தன்மைகாட்டிகள், கெழுக்களில் அமைந்த சமபடித்தான பல்லுறுப்புக்கோவைகள். இவற்றின் படிகள், முறையே 2, 4. பல்லுறுப்புக்கோவைகள் எளிமையானதாக இருந்தால் அவற்றின் தன்மைகாட்டிகளும் எளிமையான கோவைகளாக இருக்கும்.  
எடுத்துக்காட்டு:
- தலையொற்றை இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவை:
:<math>\displaystyle x^2+bx+c</math>  
இதன் தன்மைகாட்டி:
:<math>\Delta=b^2-4c;\,</math>  
- தலையொற்றை முப்படிக்கோவை:
:<math>\displaystyle x^3+bx^2+cx+d</math>  
இதன் தன்மைகாட்டி:
:<math>\Delta=b^2c^2-4c^3-4b^3d-27d^2+18bcd;\,</math>  
- இருபடி உறுப்பில்லாத, தலையொற்றை முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவை:
:<math>\displaystyle x^3+px+q</math>  
இதன் தன்மைகாட்டி:
:<math>\Delta=-4p^3-27q^2.\,</math>  
மூலங்கள் வாயிலாக இத்தன்மைகாட்டிகள் எழுதப்படும்போது, அவை இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு இருபடி சமபடித்தான பல்லுறுப்புக்கோவையாகவும், முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு 6 படி கொண்ட சமபடித்தான கோவையாகவும் இருக்கும்.
# தன்மைகாட்டி

## இருபடி வாய்ப்பாட்டில் தன்மைகாட்டி

இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவை:
:*P*(*x*) = *ax*<sup>2</sup> + *bx* + *c*
:இதன் தன்மைகாட்டி:  
:*Δ* = *b*<sup>2</sup> &minus; 4*ac*, இது இருபடி வாய்ப்பாட்டில் வர்க்கமூலக் குறிக்குள் அமையும் கோவையாகும்.
: *a*, *b*, *c* -ன் மதிப்புகள் மெய்யெண்கள் எனில்,
- *Δ* > 0; *P*(*x*) -ன் இரு வெவ்வேறான மெய்யெண் மூலங்கள்:  
:<math>x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>  
மேலும் இருபடிச் சார்பின் வரைபடம் *x* -அச்சை இரு இடங்களில் சந்திக்கும்.  
- *Δ* = 0; *P*(*x*) -ன் இரு சமமான மெய்யெண் மூலங்கள்:  
:<math>x_1=x_2=-\frac{b}{2a}</math>  
மேலும் இருபடிச் சார்பின் வரைபடம் *x* -அச்சுக்குத் தொடு வளைகோடாக அமையும்.  
- *Δ* < 0 *P*(*x*) -க்கு மெய் மூலங்கள் கிடையாது. இருபடிச் சார்பின் வரைபடம் முழுவதுமாக *x* – அச்சுக்கு மேல் அல்லது கீழ் அமையும்.
# தன்மைகாட்டி

## மூலங்களின் தன்மை

தன்மைகாட்டியானது, பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மடங்கு மூலங்கள் இருப்பதை மட்டும் தெரிவிப்பதில்லை. அதற்கும் மேல் மூலங்கள் மெய் அல்லது சிக்கலெண்களா, விகிதமுறு அல்லது விகிதமுறா எண்களா என்பதையும் காட்டுகிறது. இன்னும் முறையாகச் சொல்ல வேண்டுமானால், தன்மைகாட்டியானது, பல்லுறுப்புக்கோவை அமையும் களத்திலேயே மூலங்களும் அமைகின்றனவா அல்லது அதை விட நீட்டிக்கப்பட்ட களங்களில் அமைகின்றனவா என்பதைக் காட்டுகிறது. இருபடி மற்றும் முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கு இக்கருத்தைத் தன்மைகாட்டி மூலமாக தெளிவாகத் தெரிந்து கொள்லலாம். ஆனால் நான்கு மற்றும் அதற்கும் அதிகமான படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கு இதனைப் பற்றிக் கூறுவது கஷ்டமானது.
# தன்மைகாட்டி

## மூலங்களின் தன்மை

### இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவை

இருபடி வாய்ப்பாட்டில் ஒரு இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்கள், தன்மைகாட்டியின் வர்க்கமூலத்தாலான விகிதமுறு சார்பாக தரப்படுகிறது. எனவே தன்மைகாட்டி ஒரு வர்க்கமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அப்பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்கள், அக்கோவையின் கெழுக்கள் அமையும் களத்திலேயே அமையும்.  
- Δ > 0: இரு வெவ்வேறான மெய்யெண் மூலங்கள்;
- Δ < 0: இரு வெவ்வேறான சிக்கலெண் மூலங்கள்;
- Δ = 0: ஒரு மெய்யெண் மூலம். இதன் மடங்கெண்(multiplicity) 2
# தன்மைகாட்டி

## மூலங்களின் தன்மை

### முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவை

மெய்யெண் கெழுக்களை உடைய முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்களின் தன்மையை, தன்மைகாட்டிப் பின்வருமாறு தருகிறது:
- Δ > 0: மூன்று வெவ்வேறான மெய்யெண் மூலங்கள்;
- Δ < 0, ஒரு மெய்யெண் மூலம். இரண்டு சிக்கலெண் மூலங்கள்;
- Δ = 0: குறைந்தது இரு சமமான மூலங்கள். எல்லா மூலங்களும் மெய்யெண்கள்.
- :இரு மெய்யெண் மூலங்கள் சமமானதாகவும் மற்றொன்று தனி மெய்யெண் மூலமாகவும் இருக்கலாம். அல்லது மூன்றுமே சமமான மெய்யெண் மூலங்களாக இருக்கலாம்.  
ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று சமமான மூலங்கள் உள்ளதா என்பதைக் காண அக்கோவை மற்றும் அதன் வகையீட்டுக் கோவை இரண்டின் தன்மைகாட்டிகளையும் காண வேண்டும். அவை இரண்டும் பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அக்கோவைக்கு மூன்று சமமான மூலங்கள் இருக்கும். அல்லது இதற்குச் சமானமானதாக, தொகுபயன்கள் <math>R(p,p')</math> மற்றும் <math>R(p,p*)</math> (அல்லது <math>R(p',p*)</math>) பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே கோவைக்கு மூன்று சம மூலங்கள் உண்டு எனவும் கூறலாம்.
# தன்மைகாட்டி

## பொதுமைப்படுத்துதல்

தன்மைகாட்டி என்ற கருத்தானது, ஒருமாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கு மட்டுமில்லாமல்,
- கூம்பு வெட்டுகள்;
- இருபடி வடிவங்கள்;
- இயற்கணித எண் களங்கள் போன்ற மற்ற இயற்கணித அமைப்புகளுக்கும் விரிவாக்கப்பட்டுள்ளது. இயற்கணித அமைப்புகளின் தன்மைகாட்டிகள் அவற்றுக்குள்ளேயே நெருக்கமான தொடர்புள்ளவை. மேலும் அவை கிளைத்தலைப்(ramification) பற்றிய விவரங்களைத் தருகின்றன. உண்மையில், வடிவவியல் வகையிலான கிளைத்தல்கள் அதிக அளவில், தன்மைகாட்டிகளோடு தொடர்பு கொண்டிருப்பது, பெரும்பாலான பயன்பாடுகளில் இதை மைய இயற்கணிதக் கருத்தாக ஆக்குகிறது.
# தன்மைகாட்டி

## பொதுமைப்படுத்துதல்

### கூம்பு வெட்டின் தன்மைகாட்டி

தள வடிவவியலில் கூம்பு வெட்டியைக் குறிக்கும் மெய் மதிப்பு பல்லுறுப்புக்கோவை:
:<math>Ax^2+ Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 ,\,</math>
இதன் தன்மைகாட்டி:
:<math>B^2 - 4AC,\,</math> கூம்புவெட்டின் வடிவத்தைத் தீர்மானிக்கிறது.  
- <math>B^2 - 4AC\,</math> < 0, கூம்புவெட்டு ஒரு நீள்வட்டம்;
- <math>B^2 - 4AC\,</math> = 0, கூம்புவெட்டு ஒரு பரவளையம்;
- <math>B^2 - 4AC\,</math> > 0 கூம்புவெட்டு ஒரு அதிபரவளையம்.  
கூம்புவெட்டைக் குறிக்கும் பல்லுறுப்புக்கோவை காரணிகளாகும்போது இந்த வாய்ப்பாடு பொருந்தாது.
# தன்மைகாட்டி

## பொதுமைப்படுத்துதல்

### வகையிடக் கூடிய சார்பின் தன்மைகாட்டி

வகையீட்டு இடவியலில், வகையிடக்கூடிய சார்பின் தன்மைகாட்டியானது சார்பு *f* -ன் மாறுநிலைப் மதிப்புகளின்(critical values) தொகுப்பிற்குச் சமமானதாகும். எனவே இத்தன்மைகாட்டி, ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் தன்மைகாட்டியுடன் ஓரளவு தொடர்புடையதாகும்.  
எடுத்துக்காட்டு:  
*f(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c* , (*a≠0*) என்ற இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவை மாறுநிலை மதிப்பு:  
:<math>\frac{-1}{4a}(b^2-4ac).</math> இது கோவையின் தன்மைகாட்டிக்குச் சமமாகும்.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

**திருத்தந்தை ஆறாம் பவுல்** (*திருத்தந்தை ஆறாம் பவுல்*) (; இத்தாலியம்:Paolo VI)என்பவர் கத்தோலிக்க திருச்சபையின் 262ஆம் திருத்தந்தையும் உரோமை ஆயருமாக 1963இலிருந்து 1978 வரை பணியாற்றினார். திருமுழுக்கின்போது இவருக்கு வழங்கப்பட்டது "ஜோவான்னி பத்தீஸ்தா என்றிக்கோ அந்தோனியோ மரிய மொந்தீனி" (Giovanni Battista Enrico Antonio Maria Montini) என்னும் நீண்ட பெயராகும். 1897ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் மாதம் 26ஆம் நாள் பிறந்த இவர் 1978ஆம் ஆண்டு ஆகத்து 6ஆம் நாள் இறந்தார். இவருக்கு முன் திருத்தந்தையாகப் பதவியிலிருந்தவர் இருபத்திமூன்றாம் யோவான் என்பவராகும். அவர் 1962இல் கூட்டியிருந்த இரண்டாம் வத்திக்கான் பொதுச்சங்கத்தை ஆறாம் பவுல் தொடர்ந்து நடத்தி நிறைவுக்குக் கொணர்ந்தார். மரபுவழி கிறித்தவ சபையோடும், புரடஸ்தாந்து சபைகளோடும் கத்தோலிக்க திருச்சபை நல்லுறவுகளை வளர்க்க இவர் பாடுபட்டார். இக்குறிக்கோளை அடைய இவர் பல திருச்சபைகளின் தலைவர்களைச் சந்தித்துப் பேசியதோடு அச்சபைகளோடு பல ஒப்பந்தங்களையும் செய்தார்.  
19 அக்டோபர் 2014 அன்று வத்திக்கான் நகரின் புனித பேதுரு சதுக்கத்தில் திருத்தந்தை பிரான்சிசு இவருக்கு அருளாளர் பட்டம் அளித்தார். இவரின் விழா நாள், இவரின் பிறந்த நாளான 26 செப்டம்பர் ஆகும்.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## திருத்தந்தை ஆவார் என்னும் எதிர்பார்ப்பு

குருத்துவப் பட்டம் பெற்றதும் தந்தை மொந்தீனி வத்திக்கான் நகரத்தின் வெளியுறவுத் துறையில் 1922இலிருந்து 1954 வரை பணியாற்றினார். அப்போது மொந்தீனியும் தார்தீனி என்னும் மற்றொரு குருவும் அன்று ஆட்சியிலிருந்த திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயஸ் என்பவருக்கு மிக நெருக்கமான உடனுழைப்பாளர்களாகக் கருதப்பட்டார்கள். பன்னிரண்டாம் பயஸ் மொந்தீனியை மிலான் நகரத்தின் பேராயராக உயர்த்தினார். வழக்கமாக, மிலான் உயர் மறைமாவட்டத்தின் ஆயர் கர்தினால் நிலைக்கு உயர்த்தப்படுவதுண்டு. ஆனால் பன்னிரண்டாம் பயசின் ஆட்சிக்காலம் முழுவதும் மொந்தீனி கர்தினாலாக நியமிக்கப்படவில்லை. திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயஸ் இறந்தபின்னர் திருத்தந்தையாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இருபத்திமூன்றாம் யோவான் பேராயர் மொந்தீனியை 1958இல் கர்தினால் நிலைக்கு உயர்த்தினார். 1962இல் திருத்தந்தை இருபத்திமூன்றாம் யோவான் இறந்ததும் கர்தினால் மொந்தீனி அவருக்குப் பின் திருத்தந்தையாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவார் என்னும் எதிர்பார்ப்பு வலுவாக இருந்தது.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## பவுல் என்னும் பெயரைத் தேர்ந்தெடுத்தல்

கர்தினால் மொந்தீனி திருத்தந்தையாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதும் "பவுல்" என்னும் பெயரைத் தெரிந்துகொண்டார். கிபி முதல் நூற்றாண்டில் இயேசு கிறிஸ்துவின் நற்செய்தியை அறிவிப்பதில் அயராது உழைத்த புனித பவுலைப் போல, தாமும் கிறிஸ்துவின் நற்செய்தியை உலகெங்கும் அறிவிக்க அழைக்கப்பட்டதாகப் புதிய திருத்தந்தை உணர்ந்ததால் "பவுல்" என்னும் பெயரைத் தமதாக்கிக் கொண்டார். அவரது ஆட்சிக் காலத்தின் தொடக்கத்திலேயே அவர் எடுத்த முக்கியமான முடிவு அவரது முன்னோடியாகிய இருபத்திமூன்றாம் யோவான் தொடங்கியிருந்த இரண்டாம் வத்திக்கான் பொதுச்சங்கத்தைத் தாம் தொடர்ந்து நடத்தப்போவதாக அவர் அறிவித்ததுதான்.  
1965இல் பொதுச்சங்கம் நிறைவுற்றதும் அச்சங்கம் எடுத்த முடிவுகளையும் பரிந்துரைத்த கருத்துகளையும் செயல்படுத்தும் பெரும் பொறுப்பு ஆறாம் பவுல் கைகளில் சேர்ந்தது. பொதுச்சங்கம் முன்மொழிந்த சீர்திருத்தங்கள் யாவை என்று வரையறுப்பதில் கருத்துவேறுபாடுகள் எழுந்த பின்னணியில் ஆறாம் பவுல் தீவிரப் போக்குகளைத் தவிர்த்து நடுநிலை நின்று செயல்பட்டார்.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## அன்னை மரியா மீது பக்தி

ஆறாம் பவுல் அன்னை மரியா மீது மிகுந்த பக்தி கொண்டிருந்தார். மரியாவுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட திருத்தலங்களை அவர் சென்று சந்தித்து அங்கு பல முறை உரையாற்றினார். அன்னை மரியா பற்றிச் சுற்றுமடல்கள் எழுதினார். அவருக்குப் பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன் மிலான் நகரின் ஆயராக இருந்த புனித் அம்புரோசு என்பவரைப் போல, ஆறாம் பவுலும் இரண்டாம் வத்திக்கான் பொதுச்சங்கத்தின்போது மரியாவைத் "திருச்சபையின் தாய்" என்னும் சிறப்புப் பெயரால் அழைத்து பெருமைப்படுத்தினார்.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## உலக மக்களோடு உரையாடல்

ஆறாம் பவுல் உலக மக்களோடும், கத்தோலிக்கரல்லாத பிற கிறித்தவர்களோடும், பிற சமயத்தவரோடும், ஏன், கடவுள் நம்பிக்கையற்றவர்களோடு கூட உரையாடலில் ஈடுபட முன்வந்தார். அவருடைய அணுகுமுறை எந்த மனிதரையும் விலக்கிவைக்கவில்லை. துன்பத்தில் உழல்கின்ற மனித இனத்திற்குப் பணிசெய்யும் எளிய ஊழியனாகக் கடவுள் தம்மைத் தேர்ந்தெடுத்ததாக அவர் உணர்ந்தார். எனவே "மூன்றாம் உலகம்" (Third World) என்று அழைக்கப்பட்ட ஏழை நாடுகளின் வளர்ச்சிக்குச் செல்வம் படைத்த நாடுகள் மனமுவந்து உதவிட வேண்டும் என்று அவர் அடிக்கடி கோரிக்கை விடுத்தார். செயற்கை முறைகளைப் பயன்படுத்தி குடும்பக் கட்டுப்பாடு செய்வது அறநெறிக்கு மாறானது என்று திருத்தந்தை 1968இல் தாம் எழுதிய "மானிட உயிர்" (*Humanae Vitae*) என்னும் சுற்றுமடலில் போதித்தார். அது மேற்கு ஐரோப்பாவிலும் வட அமெரிக்காவிலும் பலத்த எதிர்ப்பைச் சந்தித்தது. ஆயினும் கிழக்கு ஐரோப்பா, தெற்கு ஐரோப்பா, தென் அமெரிக்கா போன்ற பகுதிகளில் அப்போதனைக்கு ஆதரவும் தெரிவிக்கப்பட்டது.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## உலகில் நிகழ்ந்த பெரும் மாற்றங்கள்

ஆறாம் பவுல் திருத்தந்தையாகப் பணியாற்றிய காலம் அரசியல், கலாச்சாரம், சமூக உறவுகள் ஆகிய பல துறைகளிலும் பெரிய மாற்றங்களைச் சந்தித்த காலம் ஆகும். 1960களில் வெடித்த மாணவர் போராட்டம் , வியத்நாம் போருக்கு எதிர்ப்பு, மூன்றாம் உலக நாடுகளில் ஏற்பட்ட போராட்டங்கள் போன்றவற்றைக் குறிப்பிடலாம். இவற்றிற்கு நடுவே கத்தோலிக்க திருச்சபையின் போதனையை எடுத்துரைத்து, மக்களை வழிநடத்தும் பொறுப்பை ஆறாம் பவுல் ஆற்றவேண்டியிருந்தது.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## இறப்பு

திருத்தந்தை ஆறாம் பவுல் 1978ஆம் ஆண்டு ஆகத்து மாதம் 6ஆம் நாள் இயேசு கிறிஸ்து தோற்றம் மாறிய திருவிழாவன்று இறந்தார். அவரைப் புனிதர் நிலைக்கு உயர்த்துவதற்கான நடவடிக்கைகள் 1993இல் தொடங்கப்பட்டன.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## ஆறாம் பவுலின் இளமைப் பருவம்

ஜோவான்னி பத்தீஸ்தா மொந்தீனி இத்தாலி நாட்டில் லொம்பார்டி என்னும் மாநிலத்தில், ப்ரேஷ்யா பகுதியில் அமைந்துள்ள கொன்சேசியோ என்னும் ஊரில் பிறந்தார். அவர்தம் தந்தை ஜோர்ஜியோ மொந்தீனி வழக்குரைநராகவும், நிருபராகவும் பணியாற்றியதோடு, கத்தோலிக்க சேவை (Catholic Action) என்னும் இயக்கத்தில் தலைவராகவும் இத்தாலிய நாடாளுமன்றத்தில் உறுப்பினராகவும் செயல்பட்டார். அவர்தம் தாயின் பெயர் ஜூதேத்தா அல்கீசி என்பதாகும். அவர் வேளாண்மைப் பகுதி உயர்குடியில் பிறந்தவர். ஜோவான்னி பத்தீஸ்தா மொந்தீனிக்கு இரு சகோதரர்கள் இருந்தனர். அவர்களுள் ஒருவர் பெயர் பிரான்சேஸ்கோ மொந்தீனி. அவர் மருத்துவப் பணியை மேற்கொண்டார். மற்றொரு சகோதரர், லுதோவிக்கோ மொந்தீனி வழக்குரைநராகவும் அரசியல் தலைவராகவும் பணியாற்றினார்.  
ஜோவான்னி பத்தீஸ்தா மொந்தீனிக்கு 1897, செப்டம்பர் மாதம் 30ஆம் நாள் திருமுழுக்கு வழங்கப்பட்டது. அப்போது அவருக்கு அளிக்கப்பட்ட பெயர் "ஜோவான்னி பத்தீஸ்தா என்றிக்கோ அந்தோனியோ மரிய மொந்தீனி" (Giovanni Battista Enrico Antonio Maria Montini) என்பதாகும். இயேசு சபையினர் நடத்திய பள்ளியில் பயின்றபின்னர், 1916இல் பொதுப் பள்ளிக்கூடத்தில் பட்டயம் பெற்றார். பள்ளி நாள்களின்போது பலமுறை அவர் நோய்வாய்ப்பட்டதுண்டு. 1916இல், தமது 19ஆம் வயதில் அவர் குருவாகும் எண்ணம் கொண்டு குருத்துவக் கல்லூரியில் சேர்ந்தார். அவருக்கு 1920ஆம் ஆண்டு மே மாதம் 29ஆம் நாள் குருப்பட்டம் வழங்கப்பட்டது. அவர் முதல் திருப்பலியை கொன்சேசியோ ஊரில் தம் பெற்றோரின் வீட்டுக்கு அருகிலிருந்த "அருள்நிறை அன்னை மரியா" (Madonna delle Grazie) கோவிலில் நிறைவேற்றினார். அதே ஆண்டு மொந்தீனி திருச்சபைச் சட்டம் என்னும் துறையில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். பின்னர் மொந்தீனி உரோமை நகர் சென்று அங்கு கிரகோரியன் பல்கலைக்கழகத்திலும், லா ஸ்ப்பியேன்ஸா (La Sapienza) பல்கலைக்கழகத்திலும் பயின்றார். ஜுசேப்பே பித்சார்தோ என்பவரின் வேண்டுகோளுக்கு இணங்கி மொந்தீனி உரோமையில் "திருச்சபைத் தலைவர்கள் கல்லூரி" (Accademia dei Nobili Ecclesiastici) என்னும் நிறுவனத்தில் கல்விபயின்றார். பின்னர் வத்திக்கான் வெளியுறவுத் துறையில் பித்சார்தோவின் கீழ் அவர் 1922இலிருந்து பணியாற்றினார். அப்போது அவரோடு சேர்ந்து பணியாற்றியவர்களுள் அல்ஃப்ரேதோ ஒட்டவியானி, தொமேனிக்கோ தார்தீனி, ஃபிரான்சிஸ் ஸ்பெல்மன் ஆகியோர் அடங்குவர்.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## வத்திக்கான் வெளியுறவுத் துறையில் பணி

மொந்தீனி வத்திக்கான் வெளியுறவுத் துறையில் பணியாற்றியபோது வெளிநாட்டு அனுபவம் பெற்றது போலந்து நாட்டில் மட்டுமே ஆகும். அங்கு அவர் 1923ஆம் ஆண்டு சென்றார். அப்போது அங்கு "தேசிய உணர்வு" (Nationalism) மிதமிஞ்சி வெளிப்பட்டது. "இந்த வகையான தேசிய உணர்வு அயல் நாட்டவர் யாராயினும் அவர்களை எதிரியாகக் கருதுகின்றது. குறிப்பாக அந்த அயல் நாட்டவர் தம் அண்டை நாட்டைச் சார்ந்தவராக இருந்தால் நிலைமை உண்மையிலேயே மோசமாகவே உள்ளது. தன் சொந்த நாடு அண்டை நாட்டை ஆக்கிரமித்துக் கொள்ளலாம் என்னும் உணர்வு அங்கே மேலோங்குகிறது. இதனால் மக்கள் எப்பக்கத்திலிருந்தும் நெருக்கப்படுகிறார்கள். அப்போது சமாதானம் என்பது போர்களுக்கு இடைப்பட்ட காலமாக மாறிவிடுகிறது"  
இப்பின்னணியில் மொந்தீனி போலந்திலிருந்து உரோமைக்குத் திருப்பி அழைக்கப்பட்டபோது அவர் உண்மையிலேயே மகிழ்ந்தார். "போலந்து அனுபவம் என் வாழ்க்கையில் பயனுள்ள ஒன்று என்பதில் ஐயமில்லை. ஆயினும், அந்த அனுபவம் எப்போதுமே மகிழ்ச்சியான ஒன்றாக இருந்தது என்று சொல்வதற்கில்லை". பின்னர் மொந்தீனி வத்திக்கானில் பணிபுரியத் தொடங்கினார்.  
பிற்காலத்தில், திருத்தந்தை ஆன பிறகு அவர் போலந்தில் அன்னை மரியாவின் திருத்தலத்திற்குத் திருப்பயணியாகத் திரும்பிச் செல்ல விழைந்தார். ஆனால் அங்கு பதவியிலிருந்த பொதுவுடைமை அரசு அவருக்கு இசைவு வழங்க மறுத்துவிட்டது. ஆனால் அதே அரசு பல ஆண்டுகளுக்குப் பின் மண்ணின் மைந்தராக வந்த திருத்தந்ததை இரண்டாம் யோவான் பவுலுக்கு அனுமதி மறுக்க இயலாமல் போயிற்று என்பது வரலாறு.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயஸ் காலத்தில் மொந்தீனி

உரோமைத் தலைமைச் செயலகத்தில் மொந்தீனி பெற்ற அனுபவம் அவருக்கு மிகப் பயனுள்ளதாக அமைந்தது. 1931இல் கர்தினால் பச்சேல்லி (பிற்கால திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயஸ்) மொந்தீனியை திருத்தந்தை தூதுவர் கல்லூரியில் (Papal Academy for Diplomats) வரலாற்றுப் பேராசிரியராக நியமித்தார்.:  
மொந்தீனி வத்திக்கானில் தார்தீனியின் நேரடிப் பார்வையின் கீழ் பணியாற்றினார். இருவருக்குமிடையே நல்லுறவு நிலவியது. அப்போது 1939 இல் பச்சேல்லி திருத்தந்தையாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு பன்னிரண்டாம் பயஸ் என்னும் பெயரைச் சூடிக்கொண்டார். அவர் திருத்தந்தை ஆவார் என்று பரவலாக எதிர்பார்க்கப்பட்டது. தம் இறுதி நாள்களில் திருத்தந்தை பதினொன்றாம் பயஸ் பச்சேல்லிக்கு ஆதரவளிப்பதை வெளிப்படையாகவே தெரிவித்தார். பச்சேல்லி திருத்தந்தையானது மொந்தீனிக்கு மகிழ்ச்சியளித்தது. அவர் ஏற்கனவே செய்த பணியில் (பொதுக் காரியங்களுக்கான பதில்-இயக்குநர்) உறுதிப்படுத்தப்பட்டார். அவருக்கு மேலதிகாரியாக, வெளியுறவுச் செயலர் பதவிக்கு கர்தினால் லூயிஜி மலியோனே (Cardinal Luigi Maglione) நியமிக்கப்பட்டார். மொந்தீனி 1954 ஆம் ஆண்டு வரையிலும் ஒவ்வொரு நாள் காலையிலும் திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயசை சந்தித்து அவரோடு திருச்சபை ஆட்சி, நாடுகளோடு உறவு போன்ற பொருள்கள் பற்றிக் கருத்துப் பரிமாற்றம் செய்திகொண்டு வந்தார். இருவருக்கும் இடையே நல்லுறவு வளர்ந்தது.  
திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயசோடு தமக்கிருந்த உறவு பற்றி மொந்தீனி கீழ்வருமாறு கூறியுள்ளார்:
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## இரண்டாம் உலகப்போரின் போது

இரண்டாம் உலகப்போர் தொடங்கியதிலிருந்து போரில் ஈடுபட்ட நாடுகளிலிருந்து வத்திக்கானுக்கு தூதுவர் முறைச் செய்திகளும் பிற செய்திகளும் வருவதும் போவதுமாய் இருந்தன. அவ்வமயம் வத்திக்கானின் வெளியுறவுத் துறையில் முக்கியமான அலுவலர்களாக விளங்கியவர்கள் மொந்தீனியும் அவர்தம் மேலாளர் கர்தினால் மாலியோனேயும் தான். வத்திக்கான் வெளியுறவுத் துறையின் "அன்றாட காரியங்களை" ("ordinary affairs") கவனிக்கும் பொறுப்பு அவரிடம் ஒப்படைக்கப்பட்டிருந்தது. வார நாள்களில் காலை நேரம் முழுவதும் அவர் இக்காரியங்களைக் கவனிப்பதில் செலவிட்டார். பிற்பகலில் அவர் திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயசின் தனிச் செயலரின் அலுவலகத்திற்குச் செல்வார். அது திருத்தந்தை அரண்மனையின் மூன்றாம் மாடியில் உளது. செயலர் தொடர்பான அலுவல்களைத் திருத்தந்தை பயஸ் வெளியுறவுத் துறைச் செயலரிடமே ஒப்படைப்பது வழக்கம்.  
இரண்டாம் உலகப்போர் நடந்த ஆண்டுகளில் ஆயிரக்கணக்கான கடிதங்கள் உலகெங்கிலுமிருந்து வத்திக்கான் நகருக்கு வந்தவண்ணம் இருந்தன. அக்கடிதங்கள் எல்லாம் திருத்தந்தையின் கவனத்திற்குக் கொண்டுவரப்படும். பெரும்பான்மையான கடிதங்கள் திருத்தந்தை தங்களுக்காக இறைவேண்டல் செய்யவேண்டும் என்றும், தங்கள் நிலையைப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும் என்றும், வேறு உதவி செய்யவேண்டும் என்னும் பாணியில் அமைந்தன. திருத்தந்தையின் பெயரால் அக்கடிதங்களுக்குப் பதில் எழுதும் பொறுப்பு மொந்தீனியிடம் ஒப்படைக்கப்பட்டது. அக்கடிதங்களை அனுப்பியவர்களுக்குத் திருத்தந்தை தம் கரிசனையைத் தெரிவிக்கிறார் என்றும், அவர்களின் துன்பங்களைப் புரிந்துகொண்டு அவற்றில் அவரும் பங்கேற்கிறார் என்றும், தேவைப்படும் இடத்து அவர் உதவிட முன்வருகிறார் என்றும் திருத்தந்தையின் பெயரால் மொந்தீனி பதில்கள் அனுப்பினார்.  
போர்க்காலத்தில் இத்தாலியில் பாசிச அரசுக்குத் தலைவராக இருந்த பெனிட்டோ முசொலீனியும் அவரது அரசும் மொந்தீனி ஓர் அரசியல்வாதி என்றும், அரசியலில் தேவையின்றித் தலையிடுகிறார் என்றும் கூறிப் பலமுறை தாக்கியதுண்டு. ஆனால் ஒவ்வொரு முறையும் அவருக்கு ஆதரவாகப் பேச வத்திக்கானில் அதிகாரிகள் இருந்தனர்.  
1944இல் மொந்தீனியின் மேலதிகாரியாகவும் வெளியுறவுத் துறைச் செயலராகவும் இருந்த கர்தினால் லூயிஜி மாலியோனே காலமானார். திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயஸ் அப்பதவிக்கு யாரையும் நியமிக்கவில்லை. மாறாக, தம்மோடு நெருங்கி ஒத்துழைத்த மொந்தீனி, தார்தீனி ஆகிய இருவருக்குமே பதவி உயர்வு அளித்து, இருவரையுமே வத்திக்கான் வெளியுறவுத் துறைத் தலைமைப் பதவிக்கு நியமித்தார்.  
மொந்தீனி திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயஸ் மட்டில் மிகுந்த மதிப்புக் கொண்டிருந்தார். அவர்களுக்கிடையிலான உறவு ஓரளவு தந்தை-மகன் உறவுபோல இருந்தது என்பதற்குக் கீழ்வரும் மேற்கோள் சான்று:
<blockquote>
திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் பயஸ் பண்பட்ட உள்ளத்தினர்; சிந்தனையிலும் ஆய்விலும் சிறந்த அறிவாளர். எனவே, அவர் பராக்குகளுக்கும் தேவையற்ற ஓய்வுகளுக்கும் இடம் கொடுக்கவில்லை. அவர் வாழ்ந்த காலத்தில் நிலவிய துன்பதுயரச் சூழலில் அவர் தம்மையே முழுமையாக ஈடுபடுத்திட விழைந்தார். தாமும் அந்த துயர வரலாற்றின் ஒரு பகுதியாக இருப்பதாக அவர் ஆழ உணர்ந்திருந்தார். அந்த வரலாற்றில் அவர் முழுமையாகப் பங்கேற்றார். தம் உள்ளத்திலும் ஆன்மாவிலும் தம் துயரத்தை இருத்திக்கொண்டார்.
</blockquote>
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## புனிதர் பட்டம் வழங்குவதற்கான ஏற்பாடுகளும் அருளாளர் பட்டம் வழங்கப்படுதலும்

1978இல் இறந்த திருத்தந்தை ஆறாம் பவுலுக்கு புனிதர் பட்டம் வழங்குவதற்கான ஆய்வுமுயற்சி 1993இல் தொடங்கி, இன்னும் தொடர்கிறது. முதல் ஆய்வு மறைமாவட்ட அளவில் மே 11, 1993இல் தொடங்கி மே 18, 1998இல் முடிவுற்றது. 2011ஆம் ஆண்டு புனிதர் பட்ட ஆய்வு ஆவணங்கள் உரோமைக்கு அனுப்பப்பட்டன. அவற்றைப் பரிசீலித்த பிறகு, அவர் வியத்தகு முறையில் கிறித்தவப் பண்புகள் கொண்டவராக வாழ்ந்தார் (heroic virtue) என்று உறுதிப்படுத்தினர். எனவே திசம்பர் 20, 2012இல் ஆறாம் பவுலுக்கு திருத்தந்தை பதினாறாம் பெனடிக்ட் “வணக்கத்துக்கு உரியவர்” என்னும் பட்டம் அளித்தார்.  
ஆறாம் பவுலை நோக்கி வேண்டுதல் செய்ததின் பயனாக ஒரு புதுமை நிகழ்ந்தது என்று உரோமைக்குத் தகவல் அளிக்கப்பட்டது. அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகளில் ஒரு பெண்மணி கருவுற்றிருந்த போது அக்கரு ஊனமுற்றிருப்பதாகவும், அப்பெண்ணுக்குப் பிறக்கும் குழந்தை ஊனமுற்றே பிறக்கும் என்றும் மருத்துவர் கருத்துத் தெரிவித்தனர். மேலும் கருச்சிதைவுதான் வழி என்றும் அவர்கள் கூறினர். ஆனால் அப்பெண் தனக்குப் பிறக்கவிருக்கும் குழந்தை யாதொரு ஊனமும் இன்றிப் பிறக்க வேண்டும் என்று ஆறாம் பவுலை நோக்கி வேண்டுதல் செய்ததாகவும், அவருடைய வேண்டுதல் கேட்கப்பட்டு, அப்பெண் ஈன்ற குழந்தை ஊனமின்றி நலமாகப் பிறந்ததாகவும் உரோமைக்குத் தகவல் அனுப்பப்பட்டது. அதை ஒரு மருத்துவக் குழு ஆய்வுசெய்து, மருத்துவ அறிவுக்கு அப்பாற்பட்ட விதத்தில் அது நடந்திருக்க வேண்டும் என்று முடிவுசெய்தது. அதன் அடிப்படையில் மற்றொரு இறையியல் குழு, அது ஒரு புதுமை என்று அறிவித்தது.  
2014, மே மாதம் 9ஆம் நாள் திருத்தந்தை பிரான்சிசு மேற்கூறிய புதுமை நிகழ்ந்தது உண்மையே என்று அங்கீகாரம் அளித்தார். அதன் அடிப்படையில் திருத்தந்தை ஆறாம் பவுலுக்கு “அருளாளர்” என்னும் பட்டம் வழங்கப்படும் என்றும், அவ்வாறு வழங்குவதற்கான சடங்கு நிகழ்ச்சி 2014, அக்டோபர் 19ஆம் நாள் நிகழும் என்றும் அறிவித்தார்.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## அருளாளர் பட்டம் வழங்கப்படுதல்

வத்திக்கான் நகரில், புனித பேதுரு வளாகத்தில் கூடியிருந்த 70,000 மக்கள் முன்னிலையில் திருத்தந்தை பிரான்சிசு ஆறாம் பவுல் என்னும் திருத்தந்தைக்கு “அருளாளர்” பட்டம் வழங்கினார். அந்நிகழ்ச்சியில் 200க்கும் மேற்பட்ட ஆயர்கள் கலந்துகொண்டனர். அவர்கள் 2014, அக்டோபர் 5-19 நாள்களில் வத்திக்கானில் கூடி “இன்றைய உலகில் குடும்பங்கள்” என்னும் பொருள்பற்றி ஆயர் மன்றமாக விவாதங்கள் நிகழ்த்தியிருந்தனர். அந்த ஆயர் மன்றக் கூட்டத்தின் இறுதி நிகழ்ச்சியாக அருளாளர் பட்டம் வழங்கல் நடந்தது.  
திருச்சபை நற்செய்தி அறிவிப்புப் பணியில் இயல்பாகவே ஈடுபட வேண்டும் என்றும், இன்றைய உலகோடு உரையாடுவதில் எப்போதுமே ஆர்வம் காட்ட வேண்டும் என்றும் கூறிய திருத்தந்தை ஆறாம் பவுல், திருச்சபையில் பல சீர்திருத்தங்களைக் கொணர்ந்தவர் ஆவார். அவர் தொடங்கிய பல சீர்திருத்தங்களை திருத்தந்தை பிரான்சிசு தொடர்கிறார்.
# ஆறாம் பவுல் (திருத்தந்தை)

## மேல் ஆய்வுக்கு

-
- Eamon Duffy, *Saints and Sinners, A History of the Popes*, Yale University Press, 1997
- August Franzen, *Kleine Kichengeschichte*, Herder, Freiburg, 1991, quoted as Franzen, Kirchengeschichte
- August Franzen, *Papstgeschichte*, Herder, Freiburg, 1988, quoted as Franzen
-
- Jean Guitton *Dialogues Avec Paul VI*, quoted from Dialog mit Paul VI, Molden, Wien 1967
-
- Malachi Martin, *Three Popes and the Cardinal*, Farrar, Straus and Giroux, New York, 1972,
- Andrea Lazzarini, *Paolo VI, Profilo di Montini*, quoted from Papst Paul VI Herder Freiburg, 1964
-
# புளிப்பு வளிமம்

**புளிப்பு வளிமம்** (Sour Gas) என்பது கணிசமான அளவிற்கு ஹைட்ரசன் சல்பைடு கலந்திருக்கும் இயற்கை எரிவளியையோ அல்லது எந்தவொரு வளிமத்தையுமோ குறிக்கும். இதனைக் கந்தக இயல்வளிமம் என்றும் கூறுவதுண்டு. ஹைட்ரசன் சல்பைடு-இன் அளவு 5.7 மில்லிகிராம்/கனமீட்டர் என்னும் அளவிற்கும் மேல் கலந்திருக்கும் இயற்கை எரிவளி பொதுவாகப் புளிப்பு வளிமம் என்று வழங்கப்பெறும். தரவெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் இந்த அளவு மில்லியனுக்கு 4 பகுதிகள் கன அளவுக்குச் சமமானதாகக் கருதப்படுகிறது இந்த அளவுக்கும் குறைவாக இருப்பின், நேர்மாறாக இனிப்பு வளிமம் என்று வழங்கப்பெறும்.  
பொதுவாக அமில வளிமம் என்பதும் புளிப்பு வளிமம் என்பதும் ஒன்றற்கொன்று மாற்றி வழங்கப்பட்டாலும், அவை இரண்டிற்கும் வித்தியாசம் உண்டு. புளிப்பு வளிமம் என்பது அவ்வளிமத்தில் உள்ள ஹைட்ரசன் சல்பைடு-இன் அளவைக் கொண்டு மட்டுமே நிர்ணயிக்கப் படுகிறாது. அமில வளிமம் என்பது கார்பன் டை ஆக்சைடு, அல்லது, ஹைட்ரசன் சல்பைடு போன்ற அமில வளிமங்களின் அளவைக் கொண்டு நிர்ணயிக்கப் படுகிறது. காட்டாக, ஹைட்ரசன் சல்பைடு இன்றி வெறும் கார்பன் டை ஆக்சைடு மட்டுமே கொண்டுள்ள ஒரு வளிமத்தைப் புளிப்பு வளிமம் என்று சொல்லாது அமில வளிமம் என்று சொல்ல வேண்டும்.  
புளிப்பு வளிமம் நச்சுத்தன்மை கொண்டது. மேலும் நச்சுப் பொருளான கந்தகம் பெரும்பாலும் ஹைட்ரசன் சல்பைடு வடிவத்தில் இருக்கும். புளிப்பு வளிமத்தின் ஹட்ரசன் சல்பைடு நீரோடு கலக்கும் போது சல்பியூரிக் அமிலம் தோன்றக் காரணமாகிக் குழாய்களையும் பிற ஏனங்களையும் உடைக்கும் தன்மையும் கொண்டது. அதனால், இயற்கை எரிவளியைப் பயன்படுத்தும் முன்பு, அதனில் கலந்திருக்கும் ஹைட்ரசன் சல்பைடு போன்றவற்றைக் குறைக்கும் வழிகளை மேற்கொள்ள வேண்டும்.
# சுண்டல்

**சுண்டல்** ஒருவகை சிற்றுண்டியாகும். இது மகாசிவராத்திரி, சரசுவதி பூஜை போன்ற சில இந்து சமயத் திருநாட்களில் இறைவனுக்குப் படைக்கும் நைவேத்தியமாக உள்ளது. சென்னை மெரீனா மற்றும் பாண்டிச்சேரி கடற்கரைப் பகுதிகளில் கிடைக்கும் சிற்றுண்டிகளில் முக்கியமான ஒன்றாகும். சில கிராமப்புற தேநீர்க்கடைகளிலும் இந்தச் சிற்றுண்டி கிடைக்கிறது. பொதுவாக கொண்டைக் கடலையில் (வெள்ளை, கருப்பு) செய்யப்படும் சுண்டல், பாசிப் பயிறு, கடலைப்பருப்பு, கொள்ளு, தட்டைப் பயிறு, மொச்சைப் பயிறு போன்றவற்றிலும் சுண்டல் செய்யப்படுகிறது.
# சுண்டல்

## தயாரிக்கும் முறை

வேகவைத்த பயிறைச் சிறிதளவு எண்ணெயில் கடுகு, உளுந்து, கார மிளகாய், கறிவேப்பிலை, தேங்காய்த் துருவல் சேர்த்துத் தாளித்து இறக்கினால் சுவைமிக்க சுண்டல் கிடைக்கும்.