# காற்றியக்கவியல்

## காப்பு விதிகள்

காற்றியக்கவியல் சிக்கல்கள், பாய்மத் தொடர்தன்மைக்குப் பயன்படுத்துவது போல காப்பு விதிகளைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கப்படுகின்றன. காப்பு விதிகளை தொகையீட்டு அல்லது வகையீட்டு வடிவத்தில் எழுதலாம். அடிப்படையாக, மூன்று காப்புக் கோட்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படும்:
- தொடர்தன்மை:ஒரு கொள்ளளவில் ஒரு குறிப்பிட்ட திரவ நிறை நுழைந்தால், அது கொள்ளளவை விட்டு வெளியேற வேண்டும் அல்லது கொள்ளளவுக்குள் இருக்கும் நிறையை மாற்ற வேண்டும். திரவ இயக்கவியலில், தொடர்நிலைச் சமன்பாடு என்பது மின்சுற்றுகளின் கிர்ச்சாஃபின் மின் சட்டத்துக்கு ஒப்பானதாக இருக்கும். தொடர்நிலைச் சமன்பாடின் வகையீட்டுச்சமன்பாட்டு வடிவமாவது:  
:<math>\ {\partial \rho \over \partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0 </math>  
இதில், <math>\rho</math> திரவ அடர்த்தியாகும், **u** என்பது திசைவேகத் திசையன், மற்றும் *t* என்பது நேரமாகும். உண்மையில், சமன்பாடு காட்டுவது போல், கட்டுப்பாட்டுக் கொள்ளளவில் நிறையானது உருவாக்கப்படுவதும் இல்லை அழிக்கப்படுவதுமில்லை. ஒரு நிலையுறுதிப் பாய்வில், கட்டுப்பாட்டுக் கொள்ளளவுக்குள் நுழையும் நிறையும் வெளியேறும் நிறையும் சமமாக இருக்கும். அதனையடுத்து, இடது பக்கத்தில் உள்ள முதல் உறுப்பு சுழியமாக இருக்கும். ஒரு உள்வழி கொண்ட ஒரு குழாய்வழிப்பாய்வுக்கு, படத்தில் காண்பிக்கப்பட்டது போல ஒரு உள்செல் (நிலை 1) மற்றும் வெளியேறும் (நிலை 2) பகுதிகள் கொண்ட கட்டுப்பாட்டுக் கொள்ளளவுக்கான தொடர்நிலை சமன்பாடு என்பது இப்படியாக எழுதப்பட்டு தீர்க்கப்படலாம்:  
:<math>\ \rho_{1} u_{1} A_{1} = \rho_{2} u_{2} A_{2} </math>  
மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதில், *A* என்பது குழாயின் உள்வழி மற்றும் வெளியேற்றத்தின் குறுக்கு-வெட்டுப் பகுதியின் மாறக்கூடிய பரப்பளவாகும். அமுக்கமிலாப் பாய்வுகளுக்கு, அடர்த்தி மாறாமல் நிலையானதாக இருக்கும்.  
- உந்த அழிவின்மை: இச்சமன்பாடு நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை பாய்மத் தொடர்தன்மைக்குப் பயன்படுத்துகிறது; அவ்விதிப்படி, விசையானது உந்தத்தின் கால வகைக்கெழுவாகும். இதில் பரப்பு மற்றும் பொருள் விசைகள் கணக்கிலெடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன. உதாரணமாக விசை, F ஆனது, உள்செல் பாய்வின் மேல் செயல்படும் உராய்வு விசைக்காக விரிவுபடுத்தப்படலாம்.  
:<math>\ {D \mathbf{u} \over D t} = \mathbf{F} - {\nabla p \over \rho} </math>  
அதே படத்தில், ஒரு கட்டுப்பாட்டு கொள்ளளவு பகுப்பாய்வு தருவது:  
:<math>\ p_{1}A_{1} + \rho_{1}A_{1}u_{1}^2 + F = p_{2}A_{1} + \rho_{2}A_{2}u_{2}^2</math>  
மேலே குறிப்பிட்டபடி <math>F</math> என்பது சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தில் வைக்கப்பட்டிருக்கும், அதாவது இடதில் இருந்து வலது திசைக்கு நகரக்கூடிய பாய்வுக்கு ஏற்ப இருப்பதாகக் கருதப்படும். பாய்வின் மற்ற பண்புகளைச் சார்ந்து, வெளிவரும் விசை நேர்மறையானதாக இருக்கலாம், அதாவது எதிர்திசையில் செயல்படலாம், படத்தில் காண்பிக்கப்பட்டுள்ளபடி.  
- ஆற்றல் அழிவின்மை: ஆற்றல் என்பது ஒன்றில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றப்படலாம், ஆனால் ஒரு முறைமையில் உள்ள மொத்த ஆற்றல் மாறாமல் நிலையானதாக இருக்கும்.  
:<math>\ \rho {Dh \over Dt} = {D p \over D t} + \nabla \cdot \( k \nabla T\) + \Phi </math>
இதில், *h* என்பது வெப்ப அடக்கம், *k* என்பது திரவத்தின் வெப்ப கடத்துத் திறன், *T* என்பது வெப்பநிலை மற்றும் <math>\Phi</math> என்பது பிசுக்குமைப் பரவல் சார்பு. பிசுக்குமைப் பரவல் சார்பு என்பது பாய்வின் எந்திரவியல் ஆற்றல் வெப்பமாக மாற்றப்படும் விகிதத்தை கட்டுப்படுத்துகிறது. வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதியின்படி எப்போதுமே அவ்வுறுப்பு நிலையாகவே இருக்கும், ஏனெனில் கட்டுப்பாட்டு கொள்ளளவுக்கு பிசுக்குமை ஆற்றலைச் சேர்க்காது. இடது பக்கத்தில் உள்ள விளக்கம் *பொருண்ம வகைக்கெழு*வாகும். படத்தை மீண்டும் பயன்படுத்தி, கட்டுப்பாட்டு கொள்ளளவின் படியான ஆற்றல் சமன்பாடுகளை இவ்வாறு எழுதலாம்:  
:<math>\ \rho_{1}u_{1}A_{1} \( h_{1} + {u_{1}^{2} \over 2}\) + \dot{W} + \dot{Q} = \rho_{2}u_{2}A_{2} \( h_{2} + {u_{2}^{2} \over 2}\)</math>  
மேலே உள்ளபடி, சுழல்தண்டுப் பணியும் (<math>\dot{W}</math>) வெப்ப பரிமாற்றமும் (<math>\dot{Q}</math>) பாய்வின் மீது செயல்புரியும். எடுத்துக்கொள்ளப்படும் சிக்கலைப் பொறுத்து அவை நேரானதாக இருக்கலாம் (சுற்றியுள்ளவற்றில் இருந்து பாய்வுக்கு) அல்லது நேரெதிராக இருக்கலாம் (பாய்வில் இருந்து சுற்றுப்புறங்களுக்கு).  
கருத்தியல் வளிம விதி அல்லது நிலைச் சமன்பாடு இந்த சமன்பாடுகளோடு எப்போதும் பயன்படுத்தப்படும்; அது தெரியாத மாறிகளைத் தீர்க்க ஒரு முறைமையை உருவாக்கும்.