wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# கூகுள் கலைகளும் பண்பாடுகளும்

**கூகுள் கலைகளும் பண்பாடுகளும்** (*Google Arts & Culture*), முன்னர் **கூகுள் கலைச் செயல்திட்டம்** (*Google Art Project*) என்பது உலகின் தலைசிறந்த மற்றும் பெருமை வாய்ந்த அருங்காட்சியகங்கள், கண்காட்சியகங்கள் போன்றவற்றை இணையம் மூலம் நாமே நேரில் சென்று நடந்து பார்ப்பது போன்ற முப்பரிமாணத் தோற்றத்தில் காண உதவும் மென்பொருள் ஆகும். இந்த வசதியை கூகுள் நிறுவனம் மக்களுக்கு இலவசமாக வழங்குகிறது. அருங்காட்சியகங்களில் உள்ள அரிய பொருட்களையும் ஓவியங்களையும் நாம் மிக நெருக்கமான முப்பரிமாணத் தோற்றத்தில் காணலாம். மேலும் நாம் நமது சொந்த கலைப் படைப்புகளையும் இத்தளத்தில் பகிர்ந்து கொள்ள முடியும். இச்சேவையினை பயன்படுத்த எந்த விதமான மென் பொருட்களையும் கணினியில் நிறுவ வேண்டியதில்லை. இணைய உலாவியிலேயே நேரடியாக பயன்படுத்தலாம்.
# அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டு (1985)

1985 ஆம் ஆண்டை **அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டு** என ஐக்கிய நாடுகள் அவை அறிவித்தது. 1984 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம் 23 ஆம் தேதி ஐக்கிய நாடுகள் பொதுச் சபையின் 71 ஆவது கூட்டத்தில் இதற்கான தீர்மானம் (இல.A/RES/39/22) நிறைவேற்றப்பட்டது. "பங்கேற்பு, வளர்ச்சி, அமைதி" என்பது இந்த இளைஞர் ஆண்டின் கருப்பொருள்.
# அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டு (1985)

## பின்னணி

ஐக்கிய நாடுகள் பொதுச்சபை 1978 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் 3 ஆம் திகதி முதன் முதலாக அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டு ஒன்றை அறிவிக்கவேண்டும் எனத் தீர்மானம் (33/7) நிறைவேற்றியது. 1979 ஆம் ஆண்டு ஆகத்து 3 ஆம் தேதி ஐக்கிய நாடுகளின் பொருளாதார, சமூக மன்றம் அனைத்துலக ஆண்டுகள் தொடர்பில் நிறைவேற்றிய தீர்மானத்தையும் கருத்தில் கொண்டு, 1979 டிசம்பர் 17 ஆம் தேதி ஐக்கிய நாடுகள் பொதுச்சபை 1985 ஆம் ஆண்டை அனைத்துலக இளைஞர் தினமாக அறிவிக்கவேண்டும் எனத் தீர்மானம் நிறைவேற்றியது. இதன் பின்னர் 1980, 81, 82, 83 ஆம் ஆண்டுகளிலும் இது குறித்த தீர்மானங்கள் நிறைவேற்றப்பட்டன. 1984 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் 23 ஆம் நாள் இது குறித்த இறுதித் தீர்மானம் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.
# அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டு (1985)

## நோக்கம்

மனிதகுலத்தின் எதிர்காலத்தை உருவாக்குவதில் இளைஞர்களின் நேரடிப் பங்கேற்பின் இன்றியமையாமையையும்; நேர்மை, நீதி என்பவற்றின் அடிப்படையில் புதிய அனைத்துலகப் பொருளாதார ஒழுங்கைச் செயற்படுத்துவதில் இளைஞர்கள் ஆற்றக்கூடிய பங்களிப்பின் முக்கியத்துவத்தையும் ஏற்றுக்கொண்டு இந்த அனைத்துலக ஆண்டு அறிவிக்கப்பட்டது.  
அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டு அறிவிக்கப்பட்டதில் கவனத்துக்கு எடுத்துக்கொண்ட விடயங்களாகப் பின்வருவனவற்றை இதுகுறித்த ஐக்கிய நாடுகள் பொதுச்சபைத் தீர்மானம் குறிப்பிடுகிறது:  
- ஐக்கிய நாடுகளின் பட்டயத்தில் பொதிந்துள்ள கொள்கைகளுக்கு அமைதல்.
- 1965 ஆம் ஆண்டில், அமைதி தொடர்பான விழுமியங்கள், ஒருவரையொருவர் மதித்தல், மக்களிடையே புரிந்துணர்வு என்பன தொடர்பாக ஐக்கிய நாடுகள் பொதுச் சபை நிறைவேற்றிய தீர்மானத்தைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டமை.
- அமைதி தொடர்பான விழுமியங்களை அறிந்துகொள்ளல், மனித உரிமைகளுக்கும் அடிப்படைச் சுதந்திரத்துக்கும் மதிப்பளித்தல், முன்னேற்றத்திலும் வளர்ச்சியிலும் ஒற்றுமையாகவும் உறுதியாகவும் இருத்தல் போன்றவற்றின் முக்கியத்துவத்தை இளைஞரிடையே பரப்புவதற்கான தேவை.
- இளைஞர்களின் ஆற்றல், ஆர்வம், ஆக்கத்திறன் ஆகியவற்றை,
- தேச உருவாக்கம்;
- ஐக்கிய நாடுகள் பட்டயத்தில் குறிப்பிட்டபடி, அந்நிய ஆக்கிரமிப்பு, மேலாதிக்கம் என்பவற்றுக்கு எதிரான தேச விடுதலைப் போராட்டம் மற்றும் தன்னாட்சி;
- மக்களின் சமூக, பொருளாதார, பண்பாட்டு வளர்ச்சி;
- புதிய அனைத்துலகப் பொருளாதார ஒழுங்கைச் செயற்படுத்தல்;
- உலகின் அமைதியைக் காத்தல் மற்றும் பன்னாட்டுக் கூட்டுறவு புரிந்துணர்வு ஆகியவற்றை வளர்த்தல்
: போன்றவற்றுக்காகப் பயன்படுத்திக்கொள்ள வேண்டிய தேவை.
- ஐக்கிய நாடுகள் அவையின் 40 ஆவது ஆண்டு நிறைவை நினைவுகூர்தல்.
- இன்றைய உலகில் இளைஞர்களின் பங்கு குறித்தும் நாளைய உலகில் அவர்களது எதிர்பார்ப்புக்கள் குறித்தும் கவனம் செலுத்தவேண்டும் என்பதையும் வலியுறுத்துதல்.
# அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டு (1985)

## செயற்பாடுகள்

அனைத்துலக இளைஞர் ஆண்டின் நோக்கங்களை அடைவதற்கான செயற்பாடுகளை முன்னெடுக்குமாறும், பல்வேறு மட்டங்களிலும் நிகழும் ஒன்றியைந்த செயல்பாடுகளின் வாய்ப்புக்களைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளுமாறும்; உறுப்பு நாடுகளையும், சிறப்பு நிறுவனங்களையும், ஐக்கிய நாடுகளின் நிதியங்கள், திட்டங்கள் போன்றவற்றையும் தீர்மானம் கேட்டுக்கொண்டது.
# முரு. கந்தசாமி

**முரு. கந்தசாமி** (பிறப்பு: மார்ச்சு 14, 1943) மலேசியாவில் மூத்த தமிழ் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவரான இவர் மலேசிய பொதுப்பணித் துறை அலுவலராக பணியாற்றியுள்ளார்.
# முரு. கந்தசாமி

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

இவர் 1960 முதல் சுமார் ஐந்து தசாப்த்தங்களுக்கும் மேலாக எழுத்துத் துறையில் ஈடுபாடு காட்டி வருகிறார். சிறுகதைகள், கட்டுரைகள், உருவகக் கதைகள், இலக்கிய ஆய்வுக் கட்டுரைகள் என தமிழ் படைப்பிலக்கியத் துறையிலும் இலக்கிய ஆய்வுத்துறையிலும் தனது பங்களிப்பினைத் தொடர்ச்சியாக வழங்கிவருகிறார். மலேசிய தேசிய பத்திரிகைளிலும், இதழ்களிலும் இவரின் இத்தகைய ஆக்கங்கள் பிரசுரமாகியுள்ளன.
# முரு. கந்தசாமி

## பொதுச் சேவைகள்

பொதுச் சேவைகளில் அதிக ஈடுபாடு கொண்ட இவர், மலேசிய, இந்தியர் காங்கிரசிலும், தைப்பிங் தமிழ் எழுத்தாளர் - வாசகர் சங்கத்திலும் உறுப்பினராக உள்ளார்.
- மலேசியத் தமிழ் எழுத்துலகம் தளத்தில் கந்தசாமி, முரு பக்கம்
# கிழக்குப் பல்கலைக்கழகம், இலங்கை

**கிழக்குப் பல்கலைக்கழகம், இலங்கை** (*Eastern University, Sri Lanka*) இலங்கையின் கிழக்கு மாகாணத்தில் மட்டக்களப்பு மாவட்டத்தில் வந்தாறுமூலையில் அமைந்துள்ள ஒரு பொதுத்துறை பல்கலைக்கழகம் ஆகும். 1981இல் பல்கலைக்கழக கல்லூரியாக ஆரம்பிக்கப்பட்ட இது, 1986 இல் முழு பல்கலைக்கழகமாக மாறியது. இதன் ஒரு வளாகம் திருகோணமலையில் அமைந்துள்ளது. 2001 ஆம் ஆண்டில் சுவாமி விபுலானந்த இசை நடனக் கல்லூரி இதன் ஒரு பாகமாக்கப்பட்டது. இப்பல்கலைக்கழகத்திற்கான மருத்துவபீடத்தை ஆரம்பிக்கும் அனுமதி 2005இல் பல்கலைக்கழக மானிய ஆணைக்குழுவினால் வழங்கப்பட்டது, தற்போது இதன் வகையாக மட்டக்களப்பு நகரில் கிழக்குப் பல்கலைக்கழகத்தின் சௌக்கிய பராமரிப்பு பீடம் இயங்கி வருகின்றது.  
இப்பல்கலைக் கழகத்தில் ஆங்கில மற்றும் தமிழ் மொழியில் பாடங்கள் நடத்தப்படுகின்றன.
# கிழக்குப் பல்கலைக்கழகம், இலங்கை

## வரலாறு

1960களில் ஒரு தொகை நிலப்பரப்பை திருகோணமலை நிலாவெளியில் வாங்கி கிழக்கிலங்கையில் பல்கலைக்கழகம் ஒன்றை நிறுவுவதற்கு இலங்கைப் பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியர்கள் சிலர் முயற்சித்தபோதும் போதுமான நிதியுதவி கிடைக்காமையால் கைவிடப்பட்டது. அமைச்சர் கே. டபிள்யு. தேவநாயகம் உயர்கல்வி அமைச்சிலிருந்த பேராசிரியர் கல்பகேயுடன் சேர்ந்து 1981 இல் பல்கலைக்கழக திட்டம் ஆரம்பிக்கப்பட்டது.
# கிழக்குப் பல்கலைக்கழகம், இலங்கை

## நிதி

இலங்கையில் உள்ள எல்லா பல்கலைக்கழகங்களைப் போன்று இதுவும் உயர் கல்வி அமைச்சின் பகுதியான இலங்கை பல்கலைக்கழக மானியங்கள் ஆணைக்குழுவின் நிதியினைப் பெற்று வருகின்றது.
# கிழக்குப் பல்கலைக்கழகம், இலங்கை

## அமைவிடம்

இப்பல்கலைக்கழகத்தின் பிரதான வளாகம் செங்கலடி நகரத்திற்கு அருகே வந்தாறுமூலையில் அமைந்துள்ளது. இது சுற்றுலாப் பயணிகளைக் கவரும் பாசிக்குடாப் பகுதிக்குச் சுமார் 17 கிலோமீட்டர் தொலைவில் அமைந்துள்ளது.  
இதன் ஒரு பாகமான சுவாமி விபுலானந்த இசை நடனக் கல்லூரி நொச்சிமுனையிலும், சௌக்கியப் பராமரிப்பு விஞ்ஞானங்கள் பீடம் மட்டக்களப்பு நகரிலும் இயங்கி வருகின்றன. இப்பல்கலைக்கழகத்தின் திருகோணமலை வளாகம் திருகோணமலை நகரத்திலிருந்து 15.6 கி.மீ தொலைவிலுள்ள நிலாவெளி எனும் கிராமத்தில் அமைந்துள்ளது. திருகோணமலை வளாகத்திற்கென ஏறக்குறைய 300 ஏக்கர் நிலப்பரப்பு வழங்கப்பட்டுள்ளது. திருகோணமலை வளாகத்தின் முதல்வராகக் கலாநிதி செந்தில்நாதன் நியமிக்கப்பட்டுள்ளார்.
# கிழக்குப் பல்கலைக்கழகம், இலங்கை

## மாணவர்

2010 இல் இப்பல்கலைக்கழத்தில் 3,046 மாணவர்களும் 550 பணியாளர்களும் காணப்பட்டனர். மாணவர்கள் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் இது இலங்கையில் பத்தாவது பல்கலைக்கழகம். இப்பல்கலைக்கழகம் 448,212 மில்லியன் இலங்கை ரூபாய்களை நிகழும் வரவு செலவாகவும், மில்லியன் ரூபாய்களை முதல் வரவு செலவாகவும் 2010 இல் கொண்டிருந்தது. இதனுடைய வரவு 2010 இல் 591,903 மில்லியன் ரூபாய்கள் ஆகும். இதில் 98% அரசாங்கத்தினால் வழங்கப்பட்டதாகும்.
- பேராசிரியர் அருட்பிரகாசம் (1986–1989)
- பேராசிரியர் சந்தானம் (1989–1995)
- பேராசிரியர் இராஜேந்திரம் (1995–1998)
- முனைவர் தங்கராஜா, acting (1998–2000)
- பேராசிரியர் மூக்கையா (2000–2004)
- பேராசிரியர் (முனைவர்) இரவீந்திரநாத் (2004–2006) – (professor by position, non-emeritus status)
- முனைவர் பத்மனாதன் (2006–2010)
- முனைவர் பிரேம்குமார் acting (2010 – மார்ச் 2012 )
- முனைவர் கோபிந்தராஜா (மார்ச் 2012 – மார்ச் 2015 )
- பேராசிரியர் (முனைவர்) தங்கமுத்து ஜெயசிங்கம் (மார்ச் 2015 – ஜனவரி 2019 ) – (professor by position, non-emeritus status)  
இப்பல்கலைக்கழக உபவேந்தராக முனைவர் சிவசுப்பிரமணியம் ரவீந்திரநாத் முன்னர் பணியாற்றியபோது, 2006, திசம்பர் 15 இல் கொழும்பில் இனம் தெரியாத ஆயுததாரிகளால் கடத்தப்பட்டுப் பல ஆண்டுகளாகியும் இவரது நிலை சரியாகத் தெரியவில்லை. இவரைத் தொடர்ந்து முனைவர் நா. பத்மநாதன் உபவேந்தராகப் பணியாற்றினார். இவரும் மார்ச் 2010 இல் மாணவர்களின் அழுத்தத்தைத் தொடர்ந்து தனது பதவிக்காலம் முடிவடையும் முன்னரே பதவியில் இருந்து விலகினார். இதனை தொடர்ந்து விவசாய பீடாதிபதி பிரேம்குமார் 2010/11 காலப்பகுதிகளில் பதில் உபவேந்தராக பல சர்ச்சைகளுக்கு மத்தியில் இருந்து வந்தார். இக்காலப்பகுதியில் பல்கலைக்கழக மானியங்கள் குழு இப்பல்கலைக்கழக நிர்வாகத்தில் உள்ள சீர்கேடுகள் தொடர்பாக நேரடியாக தலையிட்டது. அதனைத் தொடர்ந்து பல்கலைக்கழக மானியங்கள் குழுவின் கண்காணிப்பாளர் ஒருவரின் கட்டளையின் கீழ் கிழக்குப் பல்கலைக்கழகம் இயங்கி வந்தது. தொடர்ந்தும் பதில் துணைவேந்தராக பிரேமகுமார் பெப்ரவரி 15, 2012 வரையில் இருந்து வந்தார், எனினும் இவருக்கு ஒரு ஒருங்கிணைப்பாளரின் அதிகாரம் மட்டுமே வழங்கப்பட்டிருந்தது. முடிவுகள், தீர்மானங்கள் என்பன பல்கலைக்கழக மானியங்கள் குழுவின் கண்காணிப்பாளரின் கையிலேயே இருந்தன. பெப்ரவரி 15, 2012 முதல் கனேடியப் பிரசையான முனைவர் கிட்ணன் கோபிந்தராசா இப்பல்கலைக்கழகத்தின் துணைவேந்தராக அரசுத்தலைவர் மகிந்த ராசபக்சவினால் நியமனம் பெற்றார். பின்னர் பேராசிரியர் (முனைவர்) தங்கமுத்து ஜெயசிங்கம் என்பவர் மார்ச் 2015 முதல் சனவரி 2019 வரை உபவேந்தராக இருந்தார். தற்போது பேராசிரியர் எப். சி. ராகல் என்பவர் சனவரி 2019லிருந்து உபவேந்தராக கடமையாற்றி வருகின்றார்
# சுப இராம கருப்பண்ணன்

**சுப இராம கருப்பண்ணன்** (பிறப்பு நவம்பர் 20 1932) மலேசியாவின் மூத்த தமிழ் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். இவர் ஒய்வு பெற்ற வட்டார உதவிக் கல்வி அலுவலரும் கூட.
# சுப இராம கருப்பண்ணன்

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

இவர் 1970 முதல் எழுத்துத்துறையில் ஈடுபாடு காட்டி வருகிறார். அதிகமாக தமிழ் மொழி, சமுதாயத்தின் பழைமையையும், தமிழ் நாட்டின் பழமையையும் விளக்கும் கட்டுரைகளை எழுதியுள்ளார். இலக்கிய ஆய்வுத்துறையிலும் தனது பங்களிப்பினைத் தொடர்ச்சியாக வழங்கிவருகிறார். மலேசிய தேசிய பத்திரிகைளிலும், இதழ்களிலும் இவரின் இத்தகைய ஆக்கங்கள் பிரசுரமாகியுள்ளன.
# சுப இராம கருப்பண்ணன்

## நூல்

"மிகு பழந் தமிழகம்"
- மலேசியத் தமிழ் எழுத்துலகம் தளத்தில் சுப இராம கருப்பண்ணன் பக்கம்
# கூகுள் உடல் உலாவி

**கூகுல் உடல் உலாவி** அல்லது *கூகுல் பாடி பிரௌசர்* (Google Body Browser) என்பது மனித உடலை இணையம் மூலம் முப்பரிமாணத் தோற்றத்தில் காண உதவும் மென்பொருள் ஆகும். இந்த வசதியை கூகுள் நிறுவனம் மக்களுக்கு இலவசமாக வழங்குகிறது. இதன் மூலம் உடலின் ஒவ்வொரு உள் உறுப்புகளையும் தசை மண்டலம், நரம்பு மண்டலம், எலும்பு மண்டலம் வாரியாக படலம் (Layer) படலமாக பார்க்கலாம். இச்சேவையினை பயன்படுத்த எந்த விதமான மென் பொருட்களையும் கணினியில் நிறுவ வேண்டியதில்லை. இணைய உலாவியிலேயே நேரடியாக பயன்படுத்தலாம். இதில் அங்கங்கள் அனைத்தும் பெயர் குறிக்கப்பட்டு இருப்பதால் மாணவர்களுக்கும், மக்களுக்கும் பயனுள்ளதாய் இருக்கிறது.
# கூகுள் உடல் உலாவி

## மேலும் பார்க்க

- கூகுள் கலைச் செயல்திட்டம்
# படி ஓல்ட்பீல்ட்

**படி ஓல்ட்பீல்ட்** (*Buddy Oldfield*, பிறப்பு: மே 5 1911, இறப்பு: ஏப்ரல் 19 1996 ), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் ஒரு தேர்வு துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும் , 332 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 1933 ல் இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வு துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில், பங்குகொண்டார்.
# கிரஹாம் ஒனியன்ஸ்

**கிரஹாம் ஒனியன்ஸ்** (*Graham Onions*, பிறப்பு: செப்டம்பர் 9 1982), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர் ஆவார். இவர் எட்டு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், நான்கு ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 71 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 53 ஏ-தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 2009 - 2010 ஆண்டுகளில் , இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் பங்குகொண்டார்.
# அனைத்துலகப் பண்பாட்டு நல்லிணக்க ஆண்டு

2010 ஆம் ஆண்டை **அனைத்துலகப் பண்பாட்டு நல்லிணக்க ஆண்டு** என ஐக்கிய நாடுகள் அவை அறிவித்தது. யுனெசுக்கோவுக்கு அளிக்கப்பட்ட ஆணையின் படி இந்த ஆண்டு, அனைத்துலக அமைதிப் பண்பாட்டுக்கும், உலகச் சிறுவருக்கான வன்முறை இன்மைக்குமான பத்தாண்டின் நிறைவாகவும், புதிய உத்தியின் தொடக்கமாகவும் அமைகின்றது. மாறிவரும் அனைத்துலகச் சூழலில், தனது 2008 - 2013 ஆண்டுக் காலப்பகுதிக்கான உத்தியின் நோக்கங்களில் முதன்மையானதாக உள்ள இந்தக் கருப்பொருள் குறித்து, யுனெசுக்கோ கூடிய முக்கியத்துவம் அளித்தது.
# அனைத்துலகப் பண்பாட்டு நல்லிணக்க ஆண்டு

## நோக்கம்

மனித குலத்தின் தொடக்க காலத்திலிருந்தே இருந்துவரும் பண்பாடுகளுக்கு இடையிலான கொடுக்கல் வாங்கல்கள், அவற்றுக்கு இடையில் உருவாக்கப்படும் பிணைப்புக்கள் என்பவற்றின் முக்கியத்துவத்தை ஏற்றுக்கொள்வதன் மூலம், பண்பாட்டுப் பல்வகைமையின் பயன்களை மக்கள் விளங்கிக்கொள்ளச் செய்வதே இந்த ஆண்டின் முக்கியமான நோக்கம்.
# அனைத்துலகப் பண்பாட்டு நல்லிணக்க ஆண்டு

## நிகழ்வுகள்

ஏறத்தாழ 300 வரையிலான நிகழ்வுகளும், செயற்பாடுகளும் ஒழுங்கு செய்யப்பட்டன. உறுப்பு நாடுகளாலும், பல்வேறு பன்னாட்டு, உள்ளூர் அமைப்புக்களாலும், யுனெசுக்கோ செயலகத்தினாலும் இந் நிகழ்வுகளும், செயற்பாடுகளும் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டன. இவ்வாறான நிகழ்வுகளுள் ஆய்வுகள், கூட்டங்கள், பொது விவாதங்கள், கண்காட்சிகள், விழாக்கள் என்பன உள்ளடங்கியிருந்தன. அத்துடன் மக்கள், பண்பாடுகளின் நல்லிணக்கத்தின் முக்கியத்துவத்தைப் புரிந்து கொள்வதற்கு உதவக்கூடிய முறைசார்ந்தனவும், முறைசாராதனவுமான கல்வியைப் பெற்றுக்கொள்வதற்கான வாய்ப்புக்களைக் கூட்டுவதற்கும் முயற்சிகள் எடுக்கப்பட்டன. பண்பாடுகளின் நோக்கில் தேவையான மாற்றங்களைக் கொண்டுவருவதற்கு ஊடகங்களையும், புதிய தொழில்நுட்பங்களையும் பயன்படுத்தும் செயல்பாடுகளும் முன்னெடுக்கப்பட்டன. மரபுவழி அறிவு, உள்ளூர் மக்களின் அறிவு ஆகியவை உட்பட்ட எல்லாவகை அறிவுகளையும் மதித்து ஏற்றுக்கொள்வதை ஊக்குவிக்கும் வகையிலான செயற்பாடுகளும் இடம்பெற்றன.
# இரண்டாம் அகாப்பெட்டஸ் (திருத்தந்தை)

**திருத்தந்தை இரண்டாம் அகாப்பெட்டஸ்** (பிறப்பு: உரோமை நகரம்; இறப்பு: சுமார் நவம்பர் 955) கத்தோலிக்க திருச்சபையின் திருத்தந்தையாக மே 10, 946 முதல் தன் இறப்பு வரை (955) இருந்தவர்.  
இவரின் ஆட்சியின் போது, மரோசியாவின் மகனான இரண்டாம் அல்பேரிக் (Alberic II) (932–954) உரோமை நகரை "ஆட்சிப்பேரவை தலைவர் மற்றும் இளவரசர்" என்னும் பட்டத்தில் ஆட்சிசெய்து வந்தான்.  
திருத்தந்தை மூன்றாம் செர்ஜியுஸின் ஆட்சிகாலத்திலிருந்து (904–911) திருத்தந்தை பன்னிரண்டாம் யோவானின் (955–964) காலம் வரை (963) நிலவிவந்த விந்த *விபச்சார திருப்பீட காலத்தை* (Pornocracy) முடிவுக்கு கொணர முயற்சித்தார். இவர் உதவி கோரிய முதலாம் ஓட்டோ (Otto I the Great) மன்னனின் பலம் இரண்டாம் அல்பேரிகின் பலத்தைவிட இவர் காலத்தில் சிறுத்திருந்தது. ஆகவே இவரின் முயற்சிகள் இவரின் இறப்புக்கு பின்னரே பலனளித்தன.
# ஜேம்ஸ் ஓர்மண்ட்

**ஜேம்ஸ் ஓர்மண்ட்** (*James Ormond*, பிறப்பு: ஆகத்து 20 1977), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் இரண்டு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 137 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 2001 ல், இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
# டக் பெட்கெட்

**டக் பெட்கெட்** (*Doug Padgett*, 20 சூலை 1934 – 20 சனவரி 2024), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் இரண்டு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 506 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 1960 ல் , இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
# ஜோர்ஜ் பெய்ன்

**ஜோர்ஜ் பேன்** (*George Paine *, பிறப்பு: சூன் 11 1908, இறப்பு: மார்ச்சு 30 1978), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் நான்கு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், 258 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 1935 ல் , இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
# சு. கமலா

**சு. கமலா**, (பிறப்பு: சனவரி 14 1960) மலேசியாவின் தமிழ் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார்.
# சு. கமலா

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

இவர் 1982 முதல் எழுத்துத்துறையில் ஈடுபாடு காட்டி வருகிறார். சிறுகதைகள், கட்டுரைகள், கவிதைகள், வானொலி நாடகங்கள் என தமிழ் படைப்பிலக்கியத் துறையிலும் இலக்கிய ஆய்வுத்துறையிலும் தனது பங்களிப்பினைத் தொடர்ச்சியாக வழங்கிவருகிறார். மலேசிய தேசிய பத்திரிகைளிலும் இதழ்களிலும் இவரின் இத்தகைய ஆக்கங்கள் பிரசுரமாகியுள்ளன. மேலும் தமிழக இதழான "அமுதசுரபி" யிலும் இவரின் கதை பிரசுரமாகியுள்ளது.
# சு. கமலா

## மலாய மொழியில்

மலாய் மொழியிலும் இவர் சிறுகதைகளை எழுதி வருகின்றார். சில மலாய் மொழித் தொகுப்புகளிலும் இவரது கதைகள் இடம் பெற்றுள்ளன.
# சு. கமலா

## இதழியல்துறை

மலேசியாவிலிருந்து வெளிவரும் "உங்கள் குரல்" இதழின் துணையாசிரியராக தற்போது பணியாற்றி வருகின்றார்.
# மா. கருப்பண்ணன்

**மா. கருப்பண்ணன்** (பிறப்பு ஏப்ரல் 4 1944) மலேசியாவில் மூத்த தமிழ் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். இவர் ஒரு இதழாசிரியரும் கூட. இவரின் புனைபெயர் மா. திருமாறன்
# மா. கருப்பண்ணன்

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

இவர் 1962 முதல் எழுத்துத்துறையில் ஈடுபாடு காட்டி வருகிறார். சிறுகதைகள், கட்டுரைகள், தொடர்கதைகளை எழுதியுள்ளார். மலேசிய தேசிய பத்திரிகைளிலும் இதழ்களிலும் இவரின் இத்தகைய ஆக்கங்கள் பிரசுரமாகியுள்ளன.
# கு. கிருஷ்ணன்

**கு. கிருஷ்ணன்** (பிறப்பு மார்ச்சு 19 1936) மலேசியாவின் மூத்த எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். எழுத்துறையில் இவர் குகிணன் என்ற புனைப் பெயரால் நன்கு அறிமுகமானவர்.
# கு. கிருஷ்ணன்

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1951 தொடக்கம் எழுதிவரும் இவர் கவிதைகள், கட்டுரைகள், கதைகள் என இலக்கியத்தின் பல வடிவங்களிலும் பங்களிப்பினை நல்கியுள்ளார். மேலும், பல மலேசியா இதழ்களில் நிருபராகவும் ஆசிரியராகவும் பணியாற்றிய அனுபவம் இவருக்குண்டு. அத்துடன், மலேசிய கோலாலம்பூர் தமிழலக்கிய மன்றத்தை தோற்றுவித்தவர்களுள் ஒருவராகவும் இவர் திகழ்கின்றார்.
- மலேசியத் தமிழ் எழுத்துலகம் தளத்தில் கு. கிருஷ்ணன் பக்கம்
# அணிக்கோவை

கணிதத்தில், நேரியல் இயற்கணிதப் பிரிவில் **அணிக்கோவை** அல்லது **துணிகோவை** (*determinant*) என்பது ஒவ்வொரு சதுர அணியுடனும் இணைக்கப்பட்ட ஒரு மதிப்பாகும். அச்சதுர அணியின் உறுப்புகள் ஒரு நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பின் குணகங்களாக இருக்கும்போது அந்த அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பு பூச்சியமாக இல்லாமல் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே (if and only if) அச்சமன்பாடுகளின் தீர்வு தனித்தன்மை வாய்ந்ததாக இருக்கும். அதேபோல அச்சதுர அணி ஒரு நேரியல் உருமாற்றத்தைக் குறிக்கும்போது அதன் அணிக்கோவையின் மதிப்பு பூச்சியமாக இல்லாமல் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அந்த உருமாற்றத்திற்கு நேர்மாறு உருமாற்றம் இருக்க முடியும்.  
மெய்யெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட ஒரு சதுர அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பின் உள்ளுணர்வான விளக்கத்தைப் பின்வருமாறு தரலாம்:  
ஒரு அணிக்கோவையின் தனி மதிப்பானது, அதன் அணி குறிப்பிடும் உருமாற்றத்தினால் மாறும் பரப்பின் (கன அளவு) பெருக்கத்தின் (குறுக்கம்) அளவைக் குறிக்கிறது. அணிக்கோவையின் குறியானது அந்த உருமாற்றத்தினால் அப்பரப்பின் (கனஅளவு) திசைப்போக்கு எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.  
(அ-து) (- 2), மதிப்பு கொண்ட அணிக்கோவையின் அணிக்குரிய உருமாற்றமானது, தளத்தில் உள்ள எந்தவொரு வடிவினையும் இரு மடங்கு பரப்பும் எதிரான திசைப்போக்கும் உள்ள வடிவமாக உருமாற்றும்.  
**A** என்ற அணியின் அணிக்கோவையின் குறியீடு, det(**A**) அல்லது அடைப்புக் குறியீடில்லாமல்: det&nbsp;**A**ஆகும். ஒரு அணியின் அணிக்கோவையை எழுதுவதற்கு, அவ்வணியின் அடைப்புக்குறிகளை நீக்கிவிட்டு அவற்றுக்குப் பதில் இரு செங்குத்துக் கோடுகளை இட வேண்டும்.  
(அ-து)
:<math> \begin{bmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{bmatrix}</math> என்ற அணியின் அணிக்கோவை:  
<math>\begin{vmatrix} a & b & c\\d & e & f\\g & h & i \end{vmatrix}</math>.
# அணிக்கோவை

## வரையறை

ஒரு சதுர அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பானது, அந்த அணியின் குறிப்பிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளை, ஒரு குறிப்பிட்ட விதிப்படிக் கூட்டிக் கழிப்பதால் கிடைக்கக் கூடிய ஒரு மதிப்பாகும். அந்த மதிப்பு, அணியின் உறுப்புகளாலான ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையாக அமையும். எனவே அணியின் வரிசை அதிகரிக்க அதிகரிக்க அக்கோவையில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையும் அதிகரிக்கும்.  
(அ-து) n வரிசை உடைய அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பு n! உறுப்புகள் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவையாகும்.  
n நிரைகளும் n நிரல்களும் கொண்ட அணி
:<math>
A = \begin{bmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \dots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \dots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
a_{n,1} & a_{n,2} & \dots & a_{n,n} \end{bmatrix}.\,</math>  
மெய்யெண்களாகவோ அல்லது கோவைகளாகவோ அமையும் அணியின் உறுப்புகள், பரிமாற்றும் விதத்தில் ஒன்றாகக் கூட்டியும் பெருக்கவும் கூடியதாக இருப்பதைப் பொறுத்து, அணிக்கோவையின் வரையறை அமையும்.  
*A* ன் அணிக்கோவை,  
:<math>\begin{vmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \dots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \dots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
a_{n,1} & a_{n,2} & \dots & a_{n,n} \end{vmatrix}\,</math> ஆகும்.
# அணிக்கோவை

## வரையறை

### 2 x 2 அணிகள்

2 x 2 அணியின் அணிக்கோவை,
:<math>\begin{vmatrix} a & b\\c & d \end{vmatrix}=ad - bc\ </math> என வறையறுக்கப்படுகிறது.  
*A* அணியின் உறுப்புகள் மெய்யெண்களாக இருந்தால் அந்த அணி , இரு நேரியல் கோப்புகளைக் குறிப்பதாகக் கொள்ளலாம். ஒரு கோப்பு, திட்ட அடிப்படைத் திசையன்களை *A* ன் நிரைகளாகவும் மற்றொன்று *A* ன் நிரல்களாகவும் மாற்றும் கோப்புகளாகும். இரண்டிலுமே அடிப்படை வெக்டர்களின் பிம்பங்கள் ஒரு இணைகரத்தினை அமைக்கும்.இந்த இணைகரமானது இக்கோப்புகளின் கீழ் உருமாறிய ஓரலகு சதுரத்தின் பிம்பமாக அமையும்.  
அணியின் நிரைகளால் அமையும் இணைகரத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள், (0,0), (*a*,*b*), (*a* + *c*, *b* + *d*), மற்றும் (*c*,*d*).
**ad – bc** ன் தனிமதிப்பு இணைகரத்தின் பரப்பாகும். மேலும் இம்மதிப்பு *A* ன் கீழ் உருமாறிய பரப்பின் மாற்றத்தின் அளவைக் குறிக்கும். (*A* ன் நிரல்களால் அமைக்கப்படும் இணைகரம் வேறாக இருந்தாலும் அணிக்கோவையானது நிரை, நிரலைப் பொறுத்த சமச்சீர்தன்மை (symmetry) கொண்டுள்ளதால் இரண்டு இணைகரங்களின் பரப்பும் சமமாகவே இருக்கும்.)  
அணிக்கோவையின் தனி மதிப்புடன் குறியினைச் சேர்க்கும் பொழுது அது இணைகரத்தின் திசைப்போக்குடைய பரப்பினைக் குறிக்கிறது. திசைப்போக்குடைய பரப்பு என்பது வழக்கமான வடிவவியல் பரப்புதான். ஆனால் இணைகரத்தை உருவாக்கும் இரு வெக்டர்களில் முதல் வெக்டரிலிருந்து இரண்டாவது வெக்டருக்கான கோணம் கடிகாரதிசைக்கு எதிர்த்திசையில் அமையும்போது மட்டும் பரப்பின் குறி, குறைக்குறியாக அமையும்.  
எனவே அணிக்கோவையின் மதிப்பு, *A* அணியின் கீழ் அமையும் உருமாற்றத்தின் அளவையும் திசைப்போக்கையும் தருகிறது. அணிக்கோவையின் மதிப்பு 1 எனில் இந்த உருமாற்றமானது திசைமாறா சமபரப்பு உருமாற்றமாகிறது.
# அணிக்கோவை

## வரையறை

### 3 x 3 அணிகள்

3&times;3 அணியின் அணிக்கோவை:  
:<math>\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix} = aei + bfg + cdh - afh - bdi - ceg.\ </math>  
இந்த சூத்திரத்திற்கான ஒரு சுருக்கு வழி, சாரஸ் விதியாகும் (sarrus rule).  
இந்த விதிப்படி, படத்தில் உள்ளவாறு அணியின் மூன்று நிரைகளையும் நிரல்களையும் அதே வரிசையில் எடுத்துக்கொண்டு அதற்கு வலப்புறம் மீண்டும் முதல் இரு நிரல்களயும் எழுதிக்கொள்ள வேண்டும். பின்பு வடமேற்கு மூலைவிட்டங்களின் உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து, தென்கிழக்கு மூலைவிட்டங்களின் உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கழித்தால் இந்த அணிக்கோவையின் மதிப்பு கிடைக்கும்.  
இந்த சூத்திரம் மூன்றாம் வரிசை அணிக்கு மட்டுமே பொருந்தும். உயர்வரிசை அணிகளுக்குப் பொருந்தாது.  
(எ.கா)  
:<math>A = \begin{bmatrix}-2&2&3\\
-1& 1& 3\\
2 &0 &-1\end{bmatrix}</math> எனில்,  
| <math>\det(A)\,</math> | <math>=\,</math> | <math>((-2) \cdot 1 \cdot (-1)) + (2 \cdot 3 \cdot 2 ) + (3 \cdot (-1) \cdot 0)</math> |
| --- | --- | --- |
| <math>-\,(2 \cdot 1 \cdot 3) - (0 \cdot 3 \cdot (-2) ) - ((-1) \cdot (-1) \cdot 2)</math> |  |  |
| <math>=\,</math> | <math> 2 + 12 + 0 - 6 - 0 - 2 = 6\,</math> | } |
# அணிக்கோவை

## வரையறை

### n x n அணிகள்

எல்லா வரிசையுடைய அணியின் அணிக்கோவையையும் லீபினிட்சு சூத்திரம் அல்லது லாப்லாசு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்திக் காணலாம்.  
n x n அணி A ன் அணிக்கோவை காணப் பயன்படும் **லீபினிட்சு சூத்திரம்**:  
:<math>\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \sgn(\sigma) \prod_{i=1}^n A_{i,\sigma_i}.\ </math>  
σ என்பது என்ற கணத்தின் வரிசைமாற்றங்களைக் குறிக்கும். வரிசைமாற்றம் என்பது முழுஎண்கணத்தின் வரிசைகளை மாற்றும் ஒரு கோப்பாகும். *i* என்ற உறுப்பின் இடவரிசை σ வினால் வரிசைமாற்றம் செய்யப்பட்டபின் σ<sub>*i*</sub> எனக் குறிக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக *n* = 3 எனில், 1, 2, 3 என்ற ஆரம்ப வரிசை *S* = [2, 3, 1], S<sub>1</sub> = 2, S<sub>2</sub> = 3, S<sub>3</sub> = 1 என வரிசைமாற்றம் செய்யப்படலாம் . அத்தகைய வரிசை மாற்றங்கள் அனைத்தும் கொண்ட கணத்தின் குறியீடு *S*<sub>*n*</sub>. இக்கணம் n உறுப்புகளின் மீதான சமச்சீர் குலமாகும்.  
sgn(σ) என்ற குறியீடு σ ன் குறியினைக் குறிக்கும். ஒவ்வொரு வரிசைமாற்றத்திற்கும் குறி (+ 1அல்லது - 1) உண்டு. σ ஒற்றை வரிசைமாற்றமாக இருந்தால் sgn(σ) ன் மதிப்பு – 1 ஆகவும் σ இரட்டை வரிசைமாற்றமாக இருந்தால் sgn(σ) ன் மதிப்பு + 1 ஆகவும் இருக்கும். மூலவரிசையிலிருந்து இரட்டை (ஒற்றை) எண்ணிக்கையிலான மாற்றங்களால் புதுவரிசைப் பெறப்படும்போது அந்த வரிசைமாற்றம், இரட்டை (ஒற்றை) வரிசைமாற்றம் எனப்படும். [1, 2, 3] → [2, 1, 3] → [2, 3, 1], என்பதில் மாற்றங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டு என்பதால் இது இரட்டை வரிசைமாற்றம். [1, 2, 3] → [1, 3, 2] → [3, 1, 2] → [3, 2, 1] , என்பதில் மொத்த மாற்றங்கள் மூன்று என்பதால் இது ஒற்றை வரிசைமாற்றமாகும். ஒரு வரிசைமாற்றம் ஒரே சமயத்தில் இரட்டை மற்றும் ஒற்றை வரிசைமாற்றமாக இருக்க முடியாது.  
:<math>\prod_{i=1}^n A_{i, \sigma_i}\ </math> என்பது  
:<math>A_{1, \sigma_1} \cdot A_{2, \sigma_2} \cdots A_{n, \sigma_n}.\ </math> என்ற பெருக்குத்தொகையைக் குறிக்கும்.  
எடுத்துக்காட்டாக, *n* = 3 எனில் அணி மூன்றாம் வரிசை அணியாகும்.  
அதன் அணிக்கோவை லீபினிட்சு சூத்திரப்படி,  
:<math>\begin{align}  
\sum_{\sigma \in S_n} \sgn(\sigma) \prod_{i=1}^n A_{i,\sigma_i}  
&=\sgn([1,2,3]) \prod_{i=1}^n A_{i,[1,2,3]_i} + \sgn([1,3,2]) \prod_{i=1}^n A_{i,[1,3,2]_i} + \sgn([2,1,3]) \prod_{i=1}^n A_{i,[2,1,3]_i} \\ &+ \sgn([2,3,1]) \prod_{i=1}^n A_{i,[2,3,1]_i} + \sgn([3,1,2]) \prod_{i=1}^n A_{i,[3,1,2]_i} + \sgn([3,2,1]) \prod_{i=1}^n A_{i,[3,2,1]_i}  
\\  
&=\prod_{i=1}^n A_{i,[1,2,3]_i} - \prod_{i=1}^n A_{i,[1,3,2]_i} - \prod_{i=1}^n A_{i,[2,1,3]_i} + \prod_{i=1}^n A_{i,[2,3,1]_i} + \prod_{i=1}^n A_{i,[3,1,2]_i} - \prod_{i=1}^n A_{i,[3,2,1]_i}  
\\  
&=A_{1,1}A_{2,2}A_{3,3}-A_{1,1}A_{2,3}A_{3,2}-A_{1,2}A_{2,1}A_{3,3}+A_{1,2}A_{2,3}A_{3,1}+A_{1,3}A_{2,1}A_{3,2}-A_{1,3}A_{2,2}A_{3,1}  
\end{align}</math>  
இது சாரஸ் விதிப்படி கிடைக்கும் மதிப்பிற்குச் சமமானதாக உள்ளது.
# அணிக்கோவை

## அணிக்கோவையின் முக்கிய பண்புகள்

<ol>
<li> *A* ஒரு முக்கோண அணி எனில், (அ-து). *a*<sub>*i*,*j*</sub> = 0, *i* > *j* அல்லது *i* < *j*  
:<math>\det(A) = a_{1,1} a_{2,2} \cdots a_{n,n} = \prod_{i=1}^n a_{i,i}\,</math>,
இது *A* அணியின் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்கு தொகையாகும். எடுத்துக்காட்டாக முற்றொருமை அணி,  
::<math>\textstyle\mathrm{I}_n = \begin{bmatrix}1&0&\ldots&0\\  
0 & 1 & \ldots & 0\\  
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\  
0 &0&\ldots&1\end{bmatrix}</math>. இதன் அணிக்கோவை மதிப்பு 1.
</li>
<li> *A* ன் நிரைகளை நிரல்களாகவும் நிரல்களை நிரைகளாகவும் பரிமாற்றம் செய்வதால் கிடைக்கும் அணி *B* எனில் *'det(*B*) = det(*A'').
'''</li>
<li> *A* அணியின் ஏதாவது இரு நிரைகளைப் (நிரல்களை) பரிமாற்றம் செய்வதால் கிடைக்கும் அணி *B* எனில்,  
**det(*B*) = &minus;det(*A*)**.
</li>
<li> *A* அணியின் ஏதாவது ஒரு நிரையை (நிரலை) *c* என்ற எண்ணால் பெருக்கக் கிடைக்கும் அணி *B* எனில், **det(*B*) = *c* · det(*A*)**.  
இதன் விளைவாக முழு அணியினை *c* ஆல் பெருக்கினால்,
:<math>\det(c A) = c^n\det(A).\ \, </math>
</li>
<li>*A* அணியின் ஏதாவது ஒரு நிரையின் (நிரலின்) மடங்கினை மற்றொரு நிரையோடு (நிரலோடு) கூட்டக்கிடைக்கும் அணி *B* எனில், <math>\det(B) = \det(A). \,</math></li>
</ol>
இந்தப் பண்புகளை லீபினிட்சு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்திச் சரிபார்க்கலாம்.  
இப்பண்புகளைப் பயன்படுத்தி எந்தவொரு அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பைக் கணக்கிடலாம். இப்பண்புகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு அணியை முக்கோண அணியாக எளிதில் மாற்றிப் பின் அதன் அணிக்கோவை மதிப்பைக் காணலாம்.  
எடுத்துக்காட்டு:
:<math>A = \begin{bmatrix}-2&2&-3\\
-1& 1& 3\\
2 &0 &-1\end{bmatrix} </math> எனில் பின்வரும் அணிகளைப்பயன்படுத்தி அதன் அணிக்கோவை மதிப்பைக் காணலாம்.  
<math>B = \begin{bmatrix}-2&2&-3\\
0 & 0 & 4.5\\
2 &0 &-1\end{bmatrix},  
C = \begin{bmatrix}-2&2&-3\\
0 & 0 & 4.5\\
0 & 2 &-4\end{bmatrix},  
D = \begin{bmatrix}-2&2&-3\\
0 & 2 &-4\\
0 & 0 & 4.5
\end{bmatrix}
</math>  
- *A* ன் இரண்டாம் நிரையோடு முதல் நிரையின் - 1/2 மடங்கினைக் கூட்டக் கிடைப்பது *B* அணி.
:எனவே det(*A*) = det(*B*).  
- *C* என்பது *B* ன் முதல் நிரையோடு மூன்றாவது நிரையைக் கூட்டக்கிடைப்பது.
:எனவே det(*C*) = det(*B*).  
- இறுதியாக, *D* என்பது *C* ன் இரண்டாவது, மூன்றாவது நிரைகளைப் பரிமாற்றக் கிடைப்பது.
: எனவே det(*D*) = &minus;det(*C*).  
- *D* என்பது மேல் முக்கோண அணியாக உள்ளது. எனவே அதன் அணிக்கோவையின் மதிப்பு அதன் முதன்மை மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்கலாகும்:  
:(&minus;2) · 2 · 4.5 = &minus;18.
: **ஃ** det(*A*) = +18.
# அணிக்கோவை

## மேலும் சில பண்புகள்

- :<math>\det(A^\mathrm{T}) = \det (A).\ </math>
- :<math>\det(AB) = \det (A) \det (B).\ </math>
- :<math>\det (A^{-1}) = \frac 1 {\det (A)}.</math>
# அணிக்கோவை

## லாப்லாசு சூத்திரமும் சேர்ப்பு அணியும்

லாப்லாசு சூத்திரம், ஓர் அணியின் சிற்றணிக்கோவைகள் மூலமாக அதன் அணிக்கோவையின் மதிப்பைக் காண பயன்படுகிறது.  
சிற்றணிக்கோவை -*M*<sub>*i*,*j*</sub>:  
A அணியின் 'i*-ஆம் நிரை மற்றும் *j*- ஆம் நிரலை நீக்குவதனால் கிடைக்கும் (*n*&minus;1)&times;(*n''&minus;1)- அணியின் அணிக்கோவையாகும்.  
இணைக்காரணி -(*C*<sub>*i*,*j*</sub>):  
::<math>\mathbf{C}_{ij} = (-1)^{i+j} \mathbf{M}_{ij}. \,</math>  
அணி *A* -ன் **அணிக்கோவை மதிப்பு**:  
:<math>\det(A) = \sum_{j=1}^n (-1)^{i+j} a_{i,j} M_{i,j} = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{i,j} M_{i,j}</math>  
இந்த வாய்ப்பாட்டின் மூலம் அணிக்கோவையின் மதிப்பைக் காண்பது அணிக்கோவையை ஒரு நிரை அல்லது நிரல் வழியாக விரிப்பதாகக் கருதப்படுகிறது.  
(எ-கா)  
மூன்றாம் வரிசை அணி,  
<math>A = \begin{bmatrix}-2&2&-3\\
-1& 1& 3\\
2 &0 &-1\end{bmatrix} </math>, அணிக்கோவை மதிப்பினை லாப்லாசு விரிவின்படி இரண்டாவது நிரல் வாயிலாக விரிக்கக் கிடைப்பது:
| <math>\det(A)\,</math> | <math>=\,</math> | <math>(-1)^{1+2}\cdot 2 \cdot \det \begin{bmatrix}-1&3\\ 2 &-1\end{bmatrix} + (-1)^{2+2}\cdot 1 \cdot \det \begin{bmatrix}-2&-3\\ 2&-1\end{bmatrix} + (-1)^{3+2}\cdot 0 \cdot \det \begin{bmatrix}-2&-3\\ -1&3\end{bmatrix} </math> |
| --- | --- | --- |
| <math>=\,</math> | <math>(-2)\cdot((-1)\cdot(-1)-2\cdot3)+1\cdot((-2)\cdot(-1)-2\cdot(-3))</math> |  |
| <math>=\,</math> | <math>(-2)\cdot(-5)+8 = 18.\,</math> |  |
| } |  |  |
எனினும் லாப்லாசு வாய்ப்பாடு சிறிய அணிகளுக்குத்தான் பலனுள்ளதாக இருக்கும்.  
***A* ன் சேர்ப்பு அணி** - adj(*A*):  
*A* அணியின் இணைக்காரணிகளால் அமைந்த அணியின் நிரை-நிரல் மாற்று அணியாகும்.  
:<math>(\operatorname{adj}(A))_{i,j} = (-1)^{i+j} M_{j,i}.\, </math>, மேலும்,  
:<math>A\, \mathrm{adj}(A) = \mathrm{adj}(A)\, A = \det(A)\, I_n \qquad,</math>
# அணிக்கோவை

## லாப்லாசு சூத்திரமும் சேர்ப்பு அணியும்

### கிராமரின் விதி

கிராமரின் விதிப்படி,  
:<math> Ax = b\,</math> என்ற அணிச் சமன்பாட்டின் தீர்வு:  
:<math> x_i = \frac{\det(A_i)}{\det(A)} \qquad i = 1, \ldots, n \, </math>  
இங்கு *A*<sub>*i*</sub> என்பது, அணி *A* -ன் *i* -ஆம் நிரலுக்குப் பதில் நிரல் வெக்டர் *b* -ஐப் பிரதியிடுவதால் கிடைக்கும் அணியாகும்.  
-
- .
-
-
-
-
-
# க. கிருஷ்ணசாமி (மலேசிய எழுத்தாளர்)

**க. கிருஷ்ணசாமி,** (பிறப்பு: பிப்ரவரி 3 1940) மலேசியாவில் மூத்த எழுத்தாளரும், பதிப்பக உரிமையாளரும், முன்னாள் ஆசிரியருமாவார். எழுத்துறையில் இவர் திருநம்பி, பாண்டியன், தென்னவன் ஆகிய புனைப் பெயர்களில் அறியப்பட்டுள்ளார்.
# க. கிருஷ்ணசாமி (மலேசிய எழுத்தாளர்)

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1957 முதல் எழுதி தமிழ் இலக்கியத்துறையில் முனைப்புடன் ஈடுபட்டும் வரும் இவர், இதுவரை சுமார் 80 சிறுகதைகளையும், 30 கட்டுரைகளையும், 100 ஓரங்க முழுநீள நாடகங்களையும், சில கவிதைகளையும் எழுதியுள்ளார்.
# க. கிருஷ்ணசாமி (மலேசிய எழுத்தாளர்)

## பணிகள்

மலேசியா தமிழ் இளைஞர் மணி மன்றத்தில் நீண்ட காலம் தேசியத் தலைவராக இருந்த இவர் மலேசிய இளைஞர்களை முன்னேற்றப் பணிகளுக்காக ஒன்று திரட்டுவதில் வெற்றி கண்டுள்ளார். இவர் ஒரு மேடை பேச்சாளர். இவரது பேச்சாற்றலினால் "சங்க நாதம்" என்னும் அடைமொழியை பெற்றுள்ளார். 'மாஜு ஜாயா' என்னும் இளைஞர் கூட்டுறவுக் கழகத்தைத் தோற்றுவித்தவர்களுள் ஒருவராகத் திகழ்கின்றார். தற்போது சூரியா பதிப்பகத்தை நடத்தி வருகிறார்.
# தே. கிருஷ்ணன்

**தே. கிருஷ்ணன்** (பிறப்பு ஏப்ரல் 30 1934) மலேசியாவில் மூத்த எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். இவர் உரிமம் பெற்ற கடிதம் எழுத்துநராக கடமையாற்றி வருகின்றார். இவர் முன்னாள் ஆசிரியரும் கூட.
# தே. கிருஷ்ணன்

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1951 முதல் எழுதி வரும் இவர், சமூகம், கல்வி, உரிமை நிலை, மொழி, வரலாறு என நூற்றுக் கணக்கான விழிப்புணர்வுக் கட்டுரைகளை எழுதியுள்ளார். இத்தகைய கட்டுரைகள் மலேசிய தேசிய பத்திரிகைகளிலும், இதழ்களிலும் பிரசுரமாகியுள்ளன.
# தே. கிருஷ்ணன்

## நூல்

"கல்வித் துறையில் நம்மவர்கள்"
# தே. கிருஷ்ணன்

## பரிசுகளும் விருதுகளும்

- டான் ஸ்ரீ ஆதிநாகப்பன் விருது - மலேசியத் தமிழ் எழுத்தாளர் சங்கம் (1989)
- செலாங்கூர் - கூட்டரசுப் பிரதேச எழுத்தாளர் சங்கப் பரிசு (1993)
- தேசிய நிலநிதிக் கூட்டுறவுச் 'சங்கப் பரிசு' (பலமுறை)
- பாரதிதாசன் குழுவினரின் 'இலக்கியப் பரிசு' (பலமுறை).
# கோ. கிருஷ்ணன்

**கோ. கிருஷ்ணன்** (பி: 1942) மலேசியாவில் மூத்த எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். எழுத்துறையில் இவர் கோ.சு.கி. தமிழ்மாறன் என்ற புனைப் பெயரால் நன்கு பரிச்சியமானவர். இவர் ஒரு ஆசிரியராகப் பணியாற்றி வந்துள்ளார்.
# கோ. கிருஷ்ணன்

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1960 முதல் இவர் மலேசியா தமிழ் இலக்கியத்துறையில் ஈடுபட்டுவருகின்றார். கூடுதலாக கட்டுரைகள், கவிதைகள் ஆகியவற்றை எழுதியுள்ளார். இவரின் ஆக்கங்கள் மலேசியா தேசிய பத்திரிகைகளிலும், இதழ்களிலும் வெளிவந்து உள்ளது.  
- மலேசியத் தமிழ் எழுத்துலகம் தளத்தில் கோ. கிருஷ்ணன் பக்கம்
# முள்ளந்தண்டு நிரல்

**முள்ளந்தண்டு நிரல்** அல்லது **முதுகெலும்புகள்** அல்லது **முள்ளெலும்புகள்** என்பது முதுகெலும்பிகளின் முதுகுப் புறத்தில் முள்ளந்தண்டு வடத்தைச் சுற்றி ஒன்றோடு ஒன்று இணைந்து அமைந்திருக்கும் அசையக்கூடிய எலும்புகளின் தொகுதியைக் குறிக்கும். இவ்வெலும்புத் தொகுதியானது முள்ளந்தண்டு வடத்திற்குப் பாதுகாப்பைக் கொடுப்பதுடன், உடலுக்கும் உறுதியை வழங்கும். இந்த எலும்புகளின் வரிசையானது பொதுவாக மண்டையோட்டுப் பகுதியில் ஆரம்பித்து, இடுப்பெலும்புப் பகுதியில் முடிவடையும். இவை ஒன்றன்மேல் ஒன்றாக வரிசையாக அசையக் கூடியவகையில் அடுக்கப்பட்டிருக்கும். தனித்தனியான முள்ளந்தண்டு எலும்புகளுக்கு இடையில், மெத்தைபோன்று மென்மையான இழையமான கசியிழையத்தினால் ஆன தகடுகள் காணப்படும். இத் தகடுகள் விலங்குகள் அசையும்போது 'அதிர்வு உறிஞ்சிகள்' போலத் தொழிற்பட்டுச் சேதங்கள் ஏற்படாமலும் பாதுகாக்கும்.
# முள்ளந்தண்டு நிரல்

## மனித முள்ளந்தண்டு நிரல்

### அமைப்பு

மனிதர்கள் பிறக்கும்போது 33 முள்ளந்தண்டு எலும்புகளைக் கொண்டிருந்தாலும், உடல் விருத்தியின்போது, நிரலின் சில பகுதிகளில் உள்ள எலும்புகள் இணைந்து கொள்வதனால், வளர்ந்தவர்களில் தனித்தனியாக இருக்கும் எலும்புகளின் எண்ணிக்கை 24 ஆக இருக்கும். இவை அமைந்திருக்கும் இடத்திற்கேற்ப வேறுபட்ட பெயர்களைக் கொண்டிருக்கும். அவையாவன:
- ** 7** **கழுத்து முள்ளந்தண்டெலும்புகள்** - இவை C1 - C7 எனப் பெயரிடப்படுகின்றன. இவற்றில் முதலாவது எலும்பு அத்திலசு முள்ளந்தண்டெலும்பு என்றும், இரண்டாவது அச்சு முள்ளந்தண்டெலும்பு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. அத்திலசு முள்ளெலும்பானது, அச்சு முள்ளெலும்பில் இலகுவாக அசையக் கூடிய விதத்தில் அமைந்திருப்பதனால், கழுத்தானது இலகுவாக அசையக் கூடிய விதத்தில் அமைந்திருக்கும்.
- **12** **நெஞ்சு முள்ளந்தண்டெலும்புகள்** - இவை T1 - T12 எனப் பெயரிடப்படுகின்றன. இவை விலா எலும்புகள் பொருந்தி இருக்கும் எலும்புகளாகும். இவை நெஞ்சுக்கூட்டை அமைப்பதில் பங்கு வகிக்கின்றது.
- **5** **நாரி முள்ளந்தெண்டெலும்புகள்** - நாரிப் பகுதியில் அமைந்துள்ள L1 - L5 எனப் பெயரிடப்பட்டிருக்கும் எலும்புகளாகும். இவை உடல்நிறையை தாங்கி நிற்கும் எலும்புகளாகும்.
- **திருவெலும்பு** - நாரி எலும்புகளைத் தொடர்ந்து அமைந்திருக்கும்** 5** எலும்புகள் விருத்தியின்போது முள்ளெலும்பிடை கசியிழையத் தகடுகளை இழந்து இணைவதனால், ஒரு எலும்பாக தோற்றமளிக்கும்.
- **குயிலலகெலும்பு** - முள்ளந்தண்டு நிரலின் இறுதியிலுள்ள **3** எலும்புகளும் இணைந்து காணப்படும். இது வாலெலும்பு எனவும் அழைக்கப்படும்.
# முள்ளந்தண்டு நிரல்

## மனித முள்ளந்தண்டு நிரல்

### தொழில்கள்

- முள்ளந்தண்டு வடம், ஏனைய சில உள் உடல் உறுப்புக்களுக்கு பாதுகாப்பளிக்கும்.
- பிணையம் (ligament), தசைநாண்கள் (tendons), தசை போன்ற இழையங்கள் இணைந்துகொள்ள ஆதாரமான இடமாக இருக்கும்.
- உடலின் பல பாகங்களுக்கும் அமைப்பிற்குரிய ஆதாரமாக இருக்கும். தலை, தோள்கள், நெஞ்சுப்பகுதிக்கு ஆதாரத்தை வழங்குவதுடன், உடலின் மேல், கீழ்ப் பகுதிகளை இணைத்திருக்கும். இதன்மூலம், உடல் நிறையத் தாங்க்வதுடன், உடல் சமநிலையைப் பேணுவதிலும் உதவும்.
- உடல் அசைவுக்கும், உடலின் நெகிழ்வுத்தன்மைக்கும் உதவும். உடலை முன்பக்கமாகவோ பின்பக்கமாகவோ வளைக்கவும், இடது வலதாக பக்கப்பாட்டில் அசைக்கவும், உடலை சுழற்றுவதற்கும் உதவும்.
- இவை தவிர, குருதி உயிரணுக்கள், முக்கியமாக செங்குருதியணுக்கள் உருவாகும் இடமாக இவ்வெலும்புகளின் எலும்பு மச்சை இருக்கும்.
- கனிமப் பதார்த்தங்கள் சேமிக்கப்படும் இடமாகவும் இருக்கும்.
# முள்ளந்தண்டு நிரல்

## வளைவுகள்

முள்ளந்தண்டு நிரலில் எலும்புகள் அமைந்திருக்கும் இடங்களின் அடிப்படையில் வளைவுகள் இருப்பதைக் காணலாம். அவை தலைப் பகுதியிலிருந்து கீழ்நோக்கிச் செல்லும்போது முறையே கழுத்து வளைவு, நெஞ்சு வளைவு, நாரி வளைவு, திருவெலும்புக்குரிய வளைவு எனப்படும்.  
கழுத்து வளைவு முன்புறமாக குழிவடைந்து, முதலாவது முள்ளந்தண்டெலும்பிலிருந்து ஆரம்பித்து, இரண்டாவது நெஞ்சு முள்ளந்தண்டெலும்பின் நடுப்பகுதியில் முடிவடையும். நெஞ்சு வளைவு கழுத்து வளைவின் முடிவில் ஆரம்பித்து முன்புறம் குவிவாக 12 ஆவது நெஞ்சு முள்ளந்தண்டெலும்பின் நடுப் பகுதியில் முடிவடையும். நாரி வளைவானது ஆண்களை விட, பெண்களில் தெளிவாகத் தெரியும். இவ்வளைவு முன்புறமாகக் குழிவடைந்து, நெஞ்சு வளைவின் முடிவில் ஆரம்பித்து, திருவெலும்புப் பகுதியில் முடிவடையும். நாரி எலும்பின் கடைசி இரு எலும்புகளும் அதிகம் குழிவடைந்திருக்கும். இடுப்பு வளைவு அல்லது திருவெலும்புக்குரிய வளைவு முன்புறமாக, கீழ்நோக்கிய குவிவைக் காட்டும். இந்த வளைவில் திருவெலும்பும், குயிலலகெலும்பும் அமைந்திருக்கும்.
# லயனல் பெலேரெட்

**லயனல் சார்லஸ் ஹாமில்டன் பெலேரெட் (**Lionel Charles Hamilton Palairet (27 May 1870 – 27 March 1933) இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்ட அணியின் முன்னாள் துடுப்பாட்ட வீரர் ஆவார்.பாலிரெட் ரெப்டன் பள்ளியில் கல்வி கற்றார். ஆக்ஸ்போர்டில் உள்ள ஓரியல் கல்லூரிக்குச் செல்வதற்கு முன்பு, பிந்தைய இரண்டு ஆண்டுகாலம் அந்த அணியின் தலைவராகவும், நான்கு ஆண்டுகளாக பள்ளி துடுப்பாட்ட அணியில் விளையாடினார். 1892 மற்றும் 1893 ஆம் ஆண்டுகளில் இவர் துணைத் தலைவராகவும் இருந்தார். சோமர்செட் துடுப்பாட்ட அணிக்காக , இவர் பல முறை ஹெர்பி ஹெவெட்டுடன் துவக்க வீரராகக் களமிறங்கினார். 1892 ஆம் ஆண்டில், அவர்கள் முதல் இழப்பிற்கு 346 ஓட்டங்கள் எடுத்தனர்.கவுண்டு அளவிலான துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் ஒரு துவக்க இணை எடுத்த அதிகபட்ச ஓட்டமாகும். மேலும் சாமர்செட் துடுப்பாட்ட அணியின் அதிக பட்ச துவக்க ஓட்டம் எனும் சாதனையினைப் படைத்தனர்.மேலும் ஆண்டின் சிறந்த துடுப்பாட்ட வீரர் எனும் பட்டியலில் இடம் பெற்றார்.
# லயனல் பெலேரெட்

## ஆரம்பகால வாழ்க்கை

லியோனல் பாலிரெட் 1870 மே 27 அன்று லங்காஷயரில் உள்ள ஒரு பிரபலமான கடலோர ரிசார்ட்டான கிரெஞ்ச்-ஓவர்-சாண்ட்ஸில் பிறந்தார். ஹென்றி ஹாமில்டன் பலாயிரெட் மற்றும் எலிசபெத் அன்னே பிக் ஆகியோருக்கு பிறந்த ஐந்து குழந்தைகளில் இவர் மூத்தவர் அவர். அவரது தந்தை, ஹுஜினோட் வம்சாவளியைச் சேர்ந்தவர், இங்கிலாந்தின் ஐந்து முறை வில்வித்தை வாகையாளராகவும், 1860 களின் பிற்பகுதியில் மேரிலேபோன் துடுப்பாட்ட சங்கத்திற்காக இரண்டு முதல் தரத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் விளையாடினார். ரெவரெண்ட் எஸ் கார்னிஷ் பள்ளியில் ஆரம்பக் கல்வி கற்றார்.ரெப்டனில் அவர் ஒரு பன்முக வீரராக பரவலாக அறியப்பட்டார்.பள்ளித் துடுப்பாட்ட அணியின் முதல் லெவன் அணியில் விளையாடினார். பின்னாளில் இவர் அந்த அணியின் தலைவராக ஆனார்.1889 ஆம் ஆண்டில், பள்ளியின் இரண்டாவது சிறந்த விளையாட்டு வீரராக அவர் தேர்வு செய்யப்பட்டார். அதில் தேர்வான மற்றொரு வீரர் சிபி ஃப்ரை ஆவார் . ரெப்டனில் தனது இறுதி ஆண்டில், அவர் மட்டையாட்ட சராசரியினை 29 க்கு மேல் வைத்திருந்தார். மேலும் 13 வயதிற்குட்பட்ட அணியில் 56 இழப்புகளை வீழ்த்தினார். இவரின் பந்துவீச்சு சராசரி 29 ஆக இருந்தது.  
பலேரெட்டின் ஆரம்பகால வெற்றிகளில் அவரது தந்தை, தொழில் வல்லுநர்களான ஃபிரடெரிக் மார்ட்டின் மற்றும் வில்லியம் அட்வெல் ஆகியோர் ஈஸ்டர் விடுமுறை நாட்களில் பந்து வீசவும், வரவிருக்கும் துடுப்பாட்ட பருவத்திற்குத் தயாராவதற்கு உதவிகரமாக இருந்தனர். 1889 ஆம் ஆண்டின் பிற்பகுதியில், பாலரைட் சோமர்செட் கவுண்டி துடுப்பாட்ட சங்கத்திற்காக முதல் தரத் துடுப்பாட்டப் போட்டியில் இவர் அறிமுகமானார்.  
ரெப்டனில் தனது படிப்பை முடித்ததும் , ஆக்ஸ்போர்டில் உள்ள ஓரியல் கல்லூரியில் பயின்றார் .
# லயனல் பெலேரெட்

## தனிப்பட்ட வாழ்க்கை

1894 ஆம் ஆண்டில் வில்ட்ஷயரில் ஒரு முக்கிய துடுப்பாட்ட புரவலரான வில்லியம் ஹென்றி லாவர்டனின் மகள் கரோலின் மாபெல் லாவர்டனை பாலேரெட் மணந்தார். இந்த தம்பதிக்கு இரண்டு குழந்தைகள் இருந்தனர்: 1895 இல் பிறந்த ஈவ்லின் மேபெல் ஹாமில்டன், அடுத்த ஆண்டு ஹென்றி எட்வர்ட் ஹாமில்டன் ஆகியோர் பிறந்தனர். பாலேரெட்டின் சகோதரர் ரிச்சர்ட், 1891 மற்றும் 1902 ஆம் ஆண்டுகளுக்கு இடையில் சோமர்செட் துடுப்பாட்ட அணிக்காக முதல் தரத் துடுப்பாட்ட போட்டியில் விளையாடினார். இருப்பினும் லியோனலைப் போலவே பரவலான வெற்றி பெறவில்லை.
# ப. கிருஷ்ணன்

**ப. கிருஷ்ணன்** (பிறப்பு: சூலை 29 1943) மலேசியா எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். இவர் சுயதொழிலில் ஈடுபட்டு வருகின்றார்.
# ப. கிருஷ்ணன்

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1974 முதல் இவர் மலேசியா தமிழ் இலக்கியத்துறையில் ஈடுபட்டுவருகின்றார். கூடுதலாக சிறுகதைகள், கட்டுரைகளை எழுதியுள்ளார். இவரின் ஆக்கங்கள் மலேசியா தேசிய பத்திரிகைகளிலும், இதழ்களிலும் வெளிவந்துள்ளன.
# பி. கிருஷ்ணன்

**பி. கிருஷ்ணன்** (பிறப்பு மார்ச்சு 6 1947) மலேசியா எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். இவர் மருந்தக உதவியாளராகப் பணியாற்றி வருகின்றார். எழுத்துத் துறையில் இவர் நாணல் எனும் புனைப் பெயரால் அறிமுகமாகியுள்ளார்.
# பி. கிருஷ்ணன்

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1973 முதல் இவர் மலேசியா தமிழ் இலக்கியத்துறையில் ஈடுபட்டுவருகின்றார். கூடுதலாக சிறுகதைகள், கவிதைகள் கட்டுரைகளை எழுதியுள்ளார். இவரின் ஆக்கங்கள் மலேசியா தேசிய பத்திரிகைகளிலும், இதழ்களிலும் வெளிவந்துள்ளன. தமிழ்நாட்டின் இதயகீதம் இலக்கிய இயக்கம் வெளியிடும் கவிதைத் தொகுப்பில் இவர் கவிதை சிறப்பிடம் பெற்றுள்ளது. மேலும் இவர் சமயச் சொற்பொழிவாளர், ஆழ்நிலைத் தியானம் பயிற்றுநர்
# பி. கிருஷ்ணன்

## பரிசுகளும் விருதுகளும்

- மலேசியத் தமிழ் பாவலர் மன்றம் பணமுடிப்பு வழங்கியுள்ளது. .
- அரசாங்கம் சிறந்த சேவையாளர் விருதான PPC விருதும் (1995), PIS விருதும் (2001) வழங்கியுள்ளது.
- மலேசியத் தமிழ் எழுத்துலகம் தளத்தில் பி. கிருஷ்ணன் பக்கம்
# கா. கலியபெருமாள்

**கா.கலியபெருமாள்** (*Ka. Kaliaperumal*, ஆகத்து 19, 1937 - சூலை 8, 2011) மலேசியாவில் பேராக் மாநிலத்தில் பிறந்தவர். இவர் மலேசியாவின் மூத்த தமிழ் எழுத்தாளர்களில் ஒருவர். இவர் 80க்கும் மேற்பட்ட மலேசியத் தமிழ்ப்பள்ளிக்கூடப் பயிற்சி நூல்களை எழுதியவர். நூற்றிற்கும் மேலான தமிழ் இலக்கண இலக்கிய நூல்களை எழுதியவர். மலேசியாவில் தமிழர் சடங்கு முறைகளை முறையாக வடிவமைத்துக் கொடுத்தவர்.  
பாவேந்தர் பாரதிதாசன் ‘தமிழ்க்குயிலார்’ எனும் சிறப்பு விருதை 1960 ஆம் ஆண்டுகளில் வழங்கினார். அந்த விருதை கலியபெருமாள் அவர்கள் தம்முடைய இறுதிகாலம் வரையில் தம் பெயருடன் இணைத்து வாழ்ந்தார்.  
உலகத் தமிழர் பண்பாட்டுக் களஞ்சியத்தை உருவாக்கியவர். கல்வி, எழுத்துச் சேவைகளினால் தேசிய நல்லாசிரியர் விருது *(Tokoh Guru)*, பேராக் மாநில சுல்தான் விருது, ஆசிரியர் சங்கத் தொண்டர்மணி விருதுகளைப் பெற்றவர். அமெரிக்க உலகப் பல்கலைக்கழகம் இவருக்கு டாக்டர் (முனைவர்) பட்டம் வழங்கிச் சிறப்பு செய்து உள்ளது.
# கா. கலியபெருமாள்

## எழுத்துலக ஈடுபாடு

1953-ஆம் ஆண்டில் மலேசியாவில் தமிழ் முரசு மாணவர் மணிமன்ற மலரில் இவருடைய முதல் படைப்பு பிரசுரமானது. அதிலிருந்து இன்று வரை 200 க்கும் மேற்பட்ட சிறுகதைகள், 500 க்கும் மேற்பட்ட கட்டுரைகள், 300 க்கும் மேற்பட்ட கவிதைகள், உரைவீச்சுகள், நாடகங்களை இவர் எழுதியுள்ளார்.  
இவருடைய படைப்புகள் மலேசிய தேசிய நாளிதழ்கள், வார மாத இதழ்களில் பிரசுரமாகி உள்ளன. மொழி, சமயம், சமுதாயம் பற்றி மலேசியத் தேசிய பத்திரிகைகளில் தொடர் கட்டுரைகளையும், கேள்வி பதில் பகுதிகளையும் எழுதியுள்ளார்.  
'பக்தியும் பகுத்தறிவும்’ எனும் ஒரு கேள்வி பதில் பகுதியை மலேசிய நண்பன் நாளிதழில் எழுதி வந்தார். அப்பகுதி இலட்சக்கணக்கான மலேசிய ரசிகர்களை அவருக்குப் பெற்றுத் தந்தது.
# கா. கலியபெருமாள்

## தமிழ்க்குயில்

தமிழ்க்குயில், ஆசிரியர் ஒளி எனும் இதழ்களை இவர் வெற்றிகரமாக நடத்தினார். இதனால் அவர் 'தமிழ்க்குயில் கலியபெருமாள்' எனவும் 'தமிழ்க்குயிலார்' எனவும் அழைக்கப் படுகின்றார். இவர் ஒரு சிறந்த மேடைப் பேச்சாளரும் ஆவார்.
# கா. கலியபெருமாள்

## மலேசியத் தமிழ் எழுத்தாளர்களின் தேசியப்பேரவை

மலேசிய எழுத்தாளர்களை ஒருமித்த அணியில் திரட்ட வேண்டும் என்ற அடிப்படையில் மாநிலவாரியாக இயங்கிவரும் தமிழ் எழுத்தாளர் சங்கங்களையும் ஒன்றிணைக்க "மலேசியத் தமிழ் எழுத்தாளர்களின் தேசியப் பேரவை"யை 1982-ஆம் ஆண்டு தோற்றுவித்தார்.  
மலேசிய எழுத்தாளர் சங்கங்களின் பேரவையின் அமைப்புத் தலைவராகவும் சேவையாற்றியுள்ளார். பேராக் மாநில எழுத்தாளர் சங்கத் தலைவராக இருந்த போது மாநில தேசிய அளவில் பல எழுத்தாளர்களை உருவாக்கிய பெருமை இவரைச் சாரும்.
# கா. கலியபெருமாள்

## பொதுப்பணி

தமிழாசிரியர் சங்கத்தில் பல பொறுப்புகள் வகித்து வழிநடத்திய இவர் தனது இலக்கிய பணிகளுக்கிடையே, ஈப்போ நகரத்தில் வள்ளலார் அன்பு நிலையத்தை தோற்றுவித்து தொண்டாற்றி வந்தவர்.
# அனைத்துலக இயற்கை இழைகள் ஆண்டு

2009 ஆம் ஆண்டை **அனைத்துலக இயற்கை இழைகள் ஆண்டு** என ஐக்கிய நாடுகள் அவை அறிவித்தது. இதற்கான தீர்மானத்தை 2007 ஆம் ஆண்டு பெப்ரவரி 2 ஆம் தேதி கூடிய ஐக்கிய நாடுகள் பொதுச் சபை ஏற்றுக்கொண்டது. இதற்கான முதல் முன்மொழிவு 2004 ஆம் ஆண்டில், வல்லிழைகள் தொடர்பான அரசுகள்சார்ந்த குழுவும், சணல் தொடர்பான அரசுகள்சார் குழுவும் இணைந்து நடத்திய கூட்டுக் கூட்டம் ஒன்றில் உணவு வேளாண்மை அமைப்பினால் முன்வைக்கப்பட்டது. 2005 ஆம் ஆண்டின் உணவு வேளாண்மை அமைப்பின் மாநாடு இதனை ஏற்றுக்கொண்டது.
# அனைத்துலக இயற்கை இழைகள் ஆண்டு

## பின்னணி

இயற்கை இழைகள், உலக மக்களின் ஆடைத் தேவைகளை நிறைவேற்றுவதில் பெரும் பங்கு வகிப்பதுடன், இவற்றுக்கு மரபு வழியானதும், புதுத் தொழில்துறை சார்ந்தவையுமான பல பயன்பாடுகள் உள்ளன. இயற்கை இழைகளில் பெரும்பகுதியின் உற்பத்தி, வளரும் நாடுகளில் வாழும் சிறு விவசாயிகளின் பண வருவாய்க்கான மூலமாக விளங்குகிறது. இதனால், வளரும் நாடுகளில் வறுமையை ஒழிப்பதில், செயற்கை இழைகளின் விற்பனையாலும், ஏற்றுமதியாலும் கிடைக்கும் வருமானம் பெரும் பங்கு வகிக்கிறது எனலாம். அத்துடன், இயற்கை இழைகளின் உற்பத்தியும், பயன்பாடும் சூழலியல் தொடர்பான பயன்களையும் அளிக்கிறது. இத்தகைய இயற்கை இழைகளின் பொருளாதார, சூழலியல் பண்புகள் தொடர்பில் மக்களின் புரிந்துணர்வை வளர்ப்பது முக்கியமானது.
# அனைத்துலக இயற்கை இழைகள் ஆண்டு

## நோக்கங்கள்

அனைத்துலக இயற்கை இழைகள் ஆண்டின் அடிப்படை நோக்கங்கள்:
- இயற்கை இழைகள் தொடர்பில் விழிப்புணர்வை உருவாக்குதலும், அதன் மூலம் அவற்றுக்கான தேவையைக் கூட்டுவதும்.
- இயற்கை இழைகள் தொடர்பான தொழில்கள் எதிர்கொள்ளும் பிரச்சினைகளைத் தீர்ப்பதில் உகந்த கொள்கைகளைக் கடைப்பிடிக்குமாறு அரசுகளை ஊக்குவித்தல்.
- இயற்கை இழைகள் தொழில் துறையில் பயனுள்ளவையும், நீடித்தவையுமான பன்னாட்டுக் கூட்டு முயற்சிகளை உருவாக்குதல்.
- இயற்கை இழைத் தொழில் துறையில் செயற்றிறனையும், பேண்தகைமையையும் கூட்டுதல்.
# மு. கருப்பையா

**மு. கருப்பையா** (பி: 1941) மலேசியாவின் மூத்த தமிழ் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். மலேசியத் தமிழ்க் கவியுலகில் நன்கு அறியப்பட்டவர். இவரின் புனைபெயர் **காரைக்கிழார்** என்பதாகும்.
# மு. கருப்பையா

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

இவர் 1958 முதல் எழுத்துத்துறையிலும், கவிதைத் துறையிலும் ஈடுபாடு காட்டி வருகிறார். நூற்றுக்கணக்கான கவிதைகளை யாத்துள்ள இவரின் ஆக்கங்கள் மலேசிய தேசிய இதழ்களிலும், சிற்றிதழ்களிலும் பிரசுரமாகியுள்ளன. 2000-ஆம் ஆண்டு, கோலாலம்பூரில் ' உலகத் தமிழ் கவிதை மாநாடு' இவரது தலைமையில் நடந்தேறியது. இவர், கோலாலம்பூரின் 'முச்சங்கத்தின்' தலைவராக இருந்து சேவையாற்றி வருகிறார்.
# சார்ல்ஸ் பாமர்

**சார்ல்ஸ் பாமர்** (*Charles Palmer *, பிறப்பு: மே 15 1919, இறப்பு: மார்ச்சு 31 2005), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் ஒரு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும், 336 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 1954 ல் , இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
# கென் பாமர்

**கென் பாமர்** (*Ken Palmer*, 22 ஏப்ரல் 1937 – 23 சூலை 2024), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர் ஆவார். இவர் ஒரு தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும், 314 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும், கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 1965 ல் , இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
# மூன்றாம் ஸ்தேவான் (திருத்தந்தை)

**திருத்தந்தை மூன்றாம் ஸ்தேவான்** (720 – ஜனவரி 24, 772) கத்தோலிக்க திருச்சபையின் திருத்தந்தையாக ஆகஸ்ட் 1 (அல்லது 7), 768 முதல் ஜனவரி 24, 772 வரை இருந்தவர். வரலாற்றில் 94ஆம் திருத்தந்தையாக எண்ணப்படும் இவர் சிசிலியில் பிறந்தவர்.  
மூன்றாம் கிரகோரியின் ஆட்சியில் உரோமைக்கு வந்த இவர், படிப்படியாக திருத்தந்தையின் பணியாளர்களுள் உயர் பதவியை அடைந்தார்.  
எதிர்-திருத்தந்தையர்கள் இரண்டாம் கான்ஸ்டண்டைன் (Antipope Constantine II) மற்றும் பிலிப்பு (Antipope Philip) ஆகியோர் பதவி நீக்கம் செய்யப்பட்டபின், இவர் திருத்தந்தையாக தேர்வானார். இத்தேர்வை செய்த சங்கத்தின் போது (ஏப்ரல் 769) திருத்தந்தைத் தேர்வுக்கான புதிய நெறி முறைகள் வழங்கப்பட்டு, வெளியிடத் தலையீட்டைத் தவிர்க்க ஒழுங்குகள் வகுக்கப்பட்டன. மேலும், புனிதர்களின் திருவுருவங்களுக்கு வணக்கம் செலுத்துவது முறையானதே என்று அதிகாரப்பூர்வமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. (காண்க: iconoclasm)  
ஃபிராங்க்கியர்(Franks) என்னும் இனத்தாரைவிட இவர் லோம்பார்தியர்(Lombards) என்னும் இனத்தாருக்கே கூடுதல் ஆதரவு அளித்தார் என்பர்.
# மான்டி பனேசார்

**மான்டி பனேசார்** (*Monty Panesar*, பிறப்பு: ஏப்ரல் 25 1982), இங்கிலாந்து துடுப்பாட்ட அணியின் முன்னாள் துடுப்பாட்டக்காரர் ஆவார். இடது கை சுழற்பந்து வீச்சாளரான பனேசர் 50 தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் விளையாடி 220 ஓட்டங்களை எடுத்துள்ளார். அதில் அதிகபடசமாக 26 ஓட்டங்களை எடுத்துள்ள இவர் பந்துவீச்சில் 167 இழப்புகளைக் கைப்பற்ற்றியுள்ளார். அதில் ஐந்து இழப்புகளை 12 முறை கைப்பற்றியுள்ளார். 37 ஓட்டங்களை விட்டுக் கொடுத்து 6 இழப்புகளை எடுத்ததே இவரின் சிறந்த பந்துவீச்சு ஆகும்.26 ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் விளையாடி 26 ஓட்டங்களை எடுத்துள்ள இவரின் அதிகபட்ச ஓட்டம் 13 ஆகும். மேலும் பந்துவீச்சில் 24 இழப்புகளை மட்டுமே எடுத்துள்ளார். 219 முதல் தரத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் விளையாடி 1,536 ஓட்டங்களை எடுத்துள்ளார். அதில் இறுதிவரை ஆட்டமிழக்காமல் 46* ஓட்டங்கள் எடுத்ததே இவரின் அதிகப்டச ஓட்டம் ஆகும். இதில் சிறப்பாக பந்து வீசிய இவர் 709 இழப்புகளைக் கைப்பற்றியுள்ளார். 5 இழப்புகளை 39 முறையும் 10 இழப்புகளை 6 முறையும் கைப்பற்றியுள்ளார். 2006 ஆம் ஆண்டில் நாக்பூரில் இந்தியத் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியில் இவர் அறிமுகமானார் மற்றும் அதே தொடரில் இங்கிலாந்துக்காக ஒருநாள் சர்வதேச போட்டிகளில் அறிமுகமானார். ஆங்கில கவுண்டி கிரிக்கெட்டில், இவர் கடைசியாக 2016 இல் நார்தாம்ப்டன்ஷையருக்காக விளையாடினார், இதற்கு முன்பு 2009 வரை நார்தாம்ப்டன்ஷையருக்காகவும், 2010–2013 முதல் சசெக்ஸ் மற்றும் 2013-2015 முதல் எசெக்ஸ் அணிக்காகவும் விளையாடியுள்ளார், தென்னாப்பிரிக்காவில் லயன்ஸ் அணிக்காகவும் உள்ளூர்ப் போட்டிகளில் விளையாடியுள்ளார். இவர் 85 பட்டியல் அ துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் விளையாடி 141 ஓட்டங்களை எடுத்துள்ளார். அதில் இறுதிவரை ஆட்டமிழக்காமல் 17* ஓட்டங்களை எடுத்ததே இவரின் அதிகபட்ச ஓட்டம் ஆகும். மேலும் பந்துவீச்சில் 83 இழப்புகளைக் கைப்பற்றினார்.
# மான்டி பனேசார்

## தேர்வுத் துடுப்பாட்டம்

2005 ஆம் ஆண்டில் சிறப்பாக விளையாடியதன் காரணமாக இந்தியத் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிரான தொடரில் இவர் இடம் பெற வேண்டும் என தேர்வாளர்கள் கருதினர். தற்போதைய ஆஷ்லே கைல்ஸுக்கு துணை சுழற் பந்துவீச்சாளராக இவர் தேர்வானார். மேலும் அந்த சமயத்தில் இடது-இடது-கை வழமைச் சுழல் பந்துவீச்சாளரான இயன் பிளாக்வெல் மற்றும் எதிர் சுழல் பந்துவீச்சாளரான சான் உடால் மற்றும் அலெக்ஸ் லூடன் ஆகியோரும் தேர்வில் இருந்தனர். மோசமான மட்டையாட்டம் மற்றும் களத்தடுப்பட்டம் குறித்த இவரது திறன் இவர் தேர்ந்தெடுக்கும் வாய்ப்புகளுக்கு இடையூறாக இருக்கலாம் என்று கூறப்பட்டது, ஆனால் 2005 ஆம் ஆண்டில் முன்னதாக இவர் அடிலெய்டில் உள்ள டேரன் லெஹ்மன் அகாதமியில் கலந்து கொண்டார். இந்தியாவுக்கான சுற்றுப்பயணத்திற்காக ஜனவரி 2006 இல் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார், மேலும் நாக்பூரில் இந்தியாவுக்கு எதிரான முதல் தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியில் சர்வதேச அளவில் இவர் அறிமுகமானார். இந்தியாவின் இரண்டு சிறந்த மட்டையாளர்களான சச்சின் டெண்டுல்கர், தலைவர் ராகுல் திராவிட் உட்பட மூன்று இழக்குகளை வீழ்த்தினார்.  
பனேசர், இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் விளையாட மொஹாலி மற்றும் மும்பை சென்றார் . அங்கு இவரது முப்பத்தி ஐந்து குடும்ப உறுப்பினர்கள் அந்தப் போட்டியினைக் காண வந்திருந்தனர்.