wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# தாமரைத்தீவான்

## வாழ்க்கைக் குறிப்பு

திருகோணமலையின் தென்கிழக்கிலே 12 மைல் தொலைவில் உள்ள தாமரைவில் என்ற பழந்தமிழ்ச் சிற்றூரில் சோமநாதர் - முத்துப்பிள்ளை தம்பதியினருக்கு ஐந்தாவது பிள்ளையாகப் பிறந்தவர் தாமரைத்தீவான். தனது ஆரம்பக்கல்வியை தாமரைவில் றோமன் கத்தோலிக்க தமிழ்க் கலவன் பாடசாலையில் பயின்றவர் பின்னர் மூன்றாம் தரத்திலிருந்து மூதூரில் தங்கியிருந்து அங்குள்ள மூதூர் அர்ச் அந்தோனியார் பாடசாலையில் கல்வி பயின்றார்.  
1952 இல் மட்டக்களப்பு ஆசிரிய பயிற்சிக் கலாசாலையில் படித்து பயிற்சி பெற்ற ஆசிரியரானார். ஆரம்பத்தில் திரிகோணமலை யோசப் கல்லூரியிலும் (1954), பின்னர் பதுளை கந்தே கெதற (1955 முதல்), கந்தளாய் (1961 முதல்), ஈச்சந்தீவு (1963 முதல்) பின்னர் திருகோணமலை உப்பாறு றோமன் கத்தோலிக்க தமிழ் கலவன் பாடசாலை (1968) ஆகிய பாடசாலைகளில் ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார். 1972 முதல் 1987 இல் ஓய்வு பெறும் வரையில் அதிபராகப் பணியாற்றினார்.
# தாமரைத்தீவான்

## இலக்கியப் பணி

இளம் வயதிலேயே கவிதைகள் எழுதத் தொடங்கினார். 1956 இல் சுதந்திரன் பத்திரிகையில் இவரது முதலாவது கவிதை பிரசுரமானது. அதனைத் தொடர்ந்து வீரகேசரி, தினகரன், சிந்தாமணி ஆகிய பத்திரிகைகளிலும் சுடர், தமிழ் உலகம், சர்வதேச தமிழர் முதலிய சஞ்சிகைகளிலும் எழுதினார். திருமலை மாவட்டத்தில் பல கவியரங்குகளில் கவிதை பாடி சிறந்த கவியரங்கக் கவிஞராகவும் அறியப்பட்டார்.
# தாமரைத்தீவான்

## வெளிவந்த கவிதைத் தொகுப்புகள்

- *பிள்ளைமொழி*
- *கீறல்கள்*
- *கட்டுரைப்பத்து*
- *போரும் பெயர்வும்*
- *ஐம்பாலைம்பது*
- *வள்ளுவர் அந்தாதி*
- *சிறு விருந்து*
- *சோமம்*
- *என்பா நூறு*
- *உணர் - உரை*
# தாமரைத்தீவான்

## விருதுகள்

- 2001 ஆம் ஆண்டு வடக்கு - கிழக்கு மாகாண கல்வி மற்றும் பண்பாட்டு அலுவல்கள் அமைச்சு நடத்திய தமிழ் இலக்கிய விழாவில் தாமரைத்தீவான் *ஆளுநர் விருது* வழங்கிக் கௌரவிக்கப்பட்டார்.
- இலங்கை அரசாங்கத்தின் கலாசார அமைச்சு 2005 ஆம் ஆண்டில் கலாபூசணம் விருது வழங்கிக் கௌரவித்தது.  
- ஞாயிறு தினக்குரல் (29 ஜூலை 2007)
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/சூலை 30

**சூலை 30**: வனுவாட்டு - விடுதலை நாள் (1980)
- 1626 &ndash; இத்தாலியில் நாபொலி நகரில் இடம்பெற்ற நிலநடுக்கத்தில் 10,000 பேர் உயிரிழந்தனர்.
- 1756 &ndash; கட்டிடக் கலைஞர் பிரான்செசுக்கோ ராசுத்திரெல்லி சென் பீட்டர்ஸ்பேர்க் நகரில் தாம் அமைத்த **கத்தரீன் அரண்மனை**யை (படம்) உருசிய அரசி எலிசபெத்திடம் கையளித்தார்.
- 1865 &ndash; அமெரிக்காவின் நீராவிக் கப்பல் ஒன்று கலிபோர்னியாவில் மூழ்கியதில் 225 பயணிகள் உயிரிழந்தனர்.
- 1930 &ndash; மொண்டேவீடியோ நகரில் நடைபெற்ற முதலாவது உலகக்கோப்பை காற்பந்து போட்டியில் உருகுவை அணி முதலாவது உலகக்கோப்பையை வென்றது.
- 1945 &ndash; இரண்டாம் உலகப் போர்: சப்பானிய நீர்மூழ்கிக் கப்பல் அமெரிக்காவின் கடற்படைக் கப்பலை மூழ்கடித்ததில் 883 கடற்படையினர் உயிரிழந்தனர்.
- 2012 &ndash; ஆந்திரப் பிரதேசம், நெல்லூரில் தமிழ்நாடு விரைவுவண்டி தீப்பிடித்ததில் 32 பயணிகள் உயிரிழந்தனர்.
**பின்னத்தூர் அ. நாராயணசாமி** (இ.&nbsp;1914) **மா. நன்னன்** (பி.&nbsp;1924) **குஞ்சிதம் குருசாமி** (இ.&nbsp;1961)
# வனுவாட்டு

**வனுவாட்டு** (*Vanuatu*, , பிசுலாமா: *Vanuatu*), அல்லது **வனுவாட்டு குடியரசு** (*Republic of Vanuatu*) என்பது பசிபிக் பெருங்கடலின் தெற்கே ஓசியானியாப் பகுதியில் அமைந்துள்ள ஒரு தீவு நாடு ஆகும். எரிமலைகளைக் கொண்டுள்ள இத்தீவுக்கூட்டம், ஆத்திரேலியாவுக்கு சுமார் 1,750 கி.மீ. (1090 மைல்) கிழக்கேயும், நியூ கலிடோனியாவுக்கு 500கி.மீ. (310மைல்) வட-கிழக்கேயும், பீஜிக்கு மேற்கேயும், சொலமன் தீவுகளுக்கு தெற்கேயும் அமைந்துள்ளது.  
வனுவாட்டுவில் முதலில் மெலனீசிய மக்கள் வாழ்ந்து வந்தனர். 1606 ஆம் ஆண்டில் போர்த்துக்கீச மாலுமி பெர்னான்டசு டி குயிரோசு என்பவரின் தலைமையில் எசுப்பானியக் கப்பல் இங்கு முதன் முதலில் ஐரோப்பாவில் இருந்து எஸ்பிரித்து சான்டோ என்ற மிகப் பெரிய தீவில் தரையிறங்கியது. இத்தீவுக்கூட்டத்தை குடியேற்றக்கால எசுப்பானியக் கிழக்கிந்தியாவின் ஒரு பகுதியாக அறிவித்து, இதற்கு "ஆத்திரேலியா டெல் எஸ்பிரித்து சான்டோ" (*Austrialia del Espiritu Santo*) எனப் பெயரிட்டார்.  
1880களில், பிரான்சும், ஐக்கிய இராச்சியமும் இத்தீவுக்கூட்டத்தின் ஒரு பகுதியை தமது பகுதிகளாக அறிவித்தன. 1906 ஆம் ஆண்டில் இத்தீவுக்கூட்டத்தை பிரித்தானிய-பிரெஞ்சு கூட்டுரிமை மூலம் "நியூ எபிரைட்சு" (*New Hebrides*) என்ற பெயரில் நிருவகிக்க உடன்பட்டன. 1970களில் நாட்டில் விடுதலைக்கான இயக்கம் வலுப்பெற்று 1980 ஆம் ஆண்டில் இத்தீவுக்கூட்டம் வனுவாட்டு குடியரசு என்ற பெயரில் விடுதலை அடைந்தது.
# வனுவாட்டு

## சொற்பிறப்பு

பல ஆத்திரோனேசிய மொழிகளில் நிலம் அல்லது வீட்டைக் குறிக்கும் "வனுவா" என்னும் சொல்லில் இருந்தும், நில் என்பதைக் குறிக்கும் *டு* என்ற சொல்லில் இருந்தும்
# வனுவாட்டு

## புவியியல்

வனுவாட்டு எரிமலை விளைபொருட்களாகத் தோன்றிய சுமார் 82 சிறிய தீவுகளைக் கொண்ட ஒரு Y-வடிவத் தீவுக் கூட்டம் ஆகும். இவற்றில் 65 மக்களற்ற தீவுகள் ஆகும். வட, த்னெ முனைத் தீவுகளுக்கிடையேயான தூரம் கிட்டத்தட்ட 1,300 கி.மீ. (810 மைல்) ஆகும். இரண்டு தீவுகள் (மெத்தியூ மற்றும் ஹன்டர் தீவுகள்) பிரான்சினால் நியூ கலிடோனியாவின் கூட்டிணைவில் நிருவகிக்கப்படுகிறது.  
போர்ட் விலா வனுவாட்டுவின் தலைநகரமும், மிகப்பெரிய நகரமும் ஆகும். இது எஃபாட்டே தீவில் உள்ளது. அதற்கடுத்த பெரிய நகரம் லூகன்வில் எஸ்பிரித்து சான்டோ தீவில் உள்ளது. வனுவாட்டுவின் அதியுயர் புள்ளி எஸ்பிரித்து சான்டோவில் உள்ள தப்வெமசானா மலை ஆகும். இதன் உயரம் 1,879 மீ (6,165 அடி) ஆகும்.  
வனுவாட்டுவின் மொத்தப் பரப்பளவு கிட்டத்தட்ட 12,274 சதுரகி.மீ. (4,739 சது.மைல்), இவற்றில் நிலப்பரப்பு கிட்டத்தட்ட 4,700 சதுரகி.மீ. (1,800 சதுரமைல்) ஆகும். பெரும்பாலான தீவுகள் செங்குத்தானவையாகவும், திரமற்ற மணலையும் கொண்டுள்ளன, நன்னீர் மிகக்குறைந்தளவே உள்ளன.  
வனுவாட்டுவில் பெருமளவு செயல்நிலை எரிமலைகள் காணப்படுகின்றன. பல கடலடி எரிமலைகளும் உள்ளன. 2008 நவம்பரில் 6.4 அளவு கடலடி எரிமலை வெடிப்பு இடம்பெற்றது. ஆனாலும் உயிரிழப்புகள் ஏற்படவில்லை. 1945 இலும் எரிமலை வெடிப்பு இடம்பெற்றது.
# கத்தரீன் அரண்மனை

**கத்தரீன் அரண்மனை** (ரஷ்ய மொழி: *Екатерининский дворец*) என்பது ரஷ்யாவின் சார் மன்னர்களின் கோடை கால வாழிடம் ஆகும். இவ்வரண்மனை சென் பீட்டர்ஸ்பேர்க் நகரில் இருந்து 25 கி.மீ தென்-கிழக்கே புஷ்கின் நகரில் அமைந்துள்ளது.
# கத்தரீன் அரண்மனை

## வரலாறு

ரஷ்யாவின் அரசி முதலாம் கத்தரீனாவின் வேண்டுகோளுக்கிணங்க 1717 ஆம் ஆண்டில் ஜெர்மனியக் கட்டடக் கலைஞரான *ஜொஹான்-பிரைட்றிக் பிரோன்ஸ்டீன்* என்பவர் இக்கட்டிடத்தைக் கட்டினார். பின்னர் 1743 இல் இது புதிப்பிக்கப்பட்டது. எனினும் தனது தாயாரின் இம்மாளிகை மிகவும் பழையதெனக் கருதிய அவரது மகள் எலிசபெத் அரசி கட்டிடக் கலைஞரான பார்த்தலோமியோ ராஸ்ட்ரெல்லி (*Bartolomeo Rastrelli*) என்பவரிடம் இக்கட்டிடத்தை அழித்து புதிய மாளிகை அமைக்க வேண்டினார். நான்கு வருடங்களின் பின்னர் ஜூலை 30 1756 இல் 325 மீட்டர் நீள மாளிகை புதுப் பொலிவுடன் அமைத்து முடிக்கப்பட்டது.  
இவ்வரண்மனையில் கிட்டத்தட்ட 100 கிகி தங்கத்தினால் சிலைகள் பல உருவாக்கப்பட்டன. இதன் கூரை முழுவதுமே தங்கத்தினால் ஆக்கப்பட்டதெனக் கூறுவர். மாளிகைக்கு முன்னால் அழகான பூங்கா அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
# இயற்கணிதம்

**இயற்கணிதம்** அல்லது **அட்சரகணிதம்** (*Algebra*, அரபு மொழியில் *al-jabr*) கணிதத்தின் ஒரு முக்கியமான பிரிவு ஆகும். எண் கோட்பாடு, வடிவவியல், பகுவியல் ஆகிய பகுதிகளை உள்ளடக்கியது. பொதுவாக இயற்கணிதம் என்பது கணித வடிவங்களைப் பற்றியும், அவற்றை ஆளும் விதிகளைப் பற்றியும் படிப்பதாகும். கணிதம், அறிவியல், பொறியியல் மட்டுமல்லாது மருத்துவம், பொருளியல் போன்றவற்றுக்கும் அடிப்படை இயற்கணிதம் அத்தியாவசியமாகும். இயற்கணிதத்தின் முன்னோடிகளாக அல்-குவாரிசுமி (780 – 850) மற்றும் ஓமர் கய்யாம் (1048–1131) போன்றோர் அறியப்படுகின்றனர்.  
இயற்கணிதம் எண்களை மட்டும் அடிப்படையாகக்கொண்டு கணிப்பிடும் எண்கணிதத்திற்கு அடுத்த படியாகும். முதலில் கணிதத்தில் எண்கணிதமே கற்பிக்கப்படுகின்றன. ஆகையால் எண்கணிதமே உண்மையில் கணிதத்தின் அரிச்சுவடியாகும். எண்கணிதம் மற்றும் இயற்கணிதம் இரண்டிற்குமுள்ள முக்கிய வேறுபாடு, இயற்கணிதத்தில் கையாளப்படும் மாறிகளும் பொது வடிவத்திற்கான எண்களிற்கான மாறிலிகளுமே. மாறிகளை உபயோகித்து நுண்மமாக (abstract) சிந்தித்து செய்யப்படும் கணிப்புக்களை அடிப்படை இயற்கணிதம் கொண்டுள்ளது. எண்கணிதத்தில் எண்கள் மற்றும் அவற்றைக் கொண்டு செய்யப்படும் அடிப்படைச் செயல்கள் விவரிக்கப்படுகின்றன. அடிப்படை இயற்கணிதத்தில் எண்களுக்குப் பதிலாக *x*, *y* போன்ற மாறிகளும், *a*, *b* போன்ற மாறிலிகளும் பயன்படுத்தப்பட்டு கணிதச் செயல்கள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, <math>E=mc^2</math> என்ற சமன்பாட்டில், <math>E</math> and <math>m</math> எழுத்துகள் மாறிகளாகும், <math>c</math> மாறிலி ஆகும். மேலும் இயற்கணிதம் மேன்மேலும் உயர்நிலைக்குச்செல்ல இது விரிவடைந்து பல்வேறு பெயர்களில் பிரிந்து செல்லுகின்றன.  
இயற்கணிதத்தில் ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளும் கணிதவியலாளர் **இயற்கணிதவியலாளர்** (*algebraist*) எனப்படுகிறார்.
# இயற்கணிதம்

## அட்சர கணித பிரதியீட்டு முறை

### <font color = red> திசை எண்கள். </font>

அட்சர கணிதத்தில் அடுத்த அதி முக்கிய விடயம்<font color = red> திசையெண்களாகும்</font>. இது பூச்சியத்தை நியமமாகக்கொண்டு பூச்சியத்திலும் அதிகமான, உயர்வான எண்களை <font color = red>நேர் எண்</font>களாக வகைப்படுத்துகிறது. இவைகள் நாம் பயன்படுத்துகின்ற 1, 2, 3, 4, .... போன்றவற்றுடன் இவற்றிற்கு இடைப்பட்ட உடைப்பெண் ( விகிதம், பின்னம், தசமம் ) களுமாகும். இவற்றை முற்குறி எதுவுமின்றி சாதாரணமாக எழுதுவதைப்போன்றோ அல்லது இலக்கத்தின் முன்னே, மேல் அரைப்பகுதிக்குள் சக என்று அடையாளமிட்டோ எழுதலாம். இந்த "+" சக என்ற முற்குறி கணிப்பீட்டை கூறாமல் நேர்த்திசையை குறிப்பிடும். இதற்கு எதிரானது எதிர்திசை அல்லது மறைதிசை எனப்படும். இதன்படி பூச்சியத்திலும் குறைவான, தாழ்வான எண்கள் <font color = red> மறை எண்</font>களாகும்.<font color = green> 'மறை எண்கள் *கட்டாயமாக " - " சய என்ற முற்குறியிட்டு எழுதப்படவேண்டும்</font>.** இதற்கு முன்னே ஒன்றும் இல்லாவிடின் " - " சய என்ற முற்குறி மட்டுமே போதுமானது. இதற்கு முன்னே ஏதாவது கணிப்பீட்டை கூறும் அடையாளம் இருப்பின் அந்த இலக்கமும் அதன் முற்குறியும் அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்படவேண்டும். முற்குறி இலக்கத்தின் முன்னே, மேல் அரைப்பகுதிக்குள் எழுதப்படும். **முற்குறி எதுவும் இல்லாவிடின் அவ்வேண் சக என்ற முற்குறிகொண்ட நேர் எண்ணாகும்**. ஓர் இலக்கத்தின் முன்னே அடுத்தடுத்து வரும் முற்குறியையும் கணிப்பீட்டுக் குறியையும் அதனதன் எதிர் அடையாளமாக மாற்றும்போது அதன் தொகுதியின் பெறுமதி மாறாது.<font color = blue> **பூச்சியம் திசையெண்ணில் அடங்காது*'</font>.
# இயற்கணிதம்

## வரலாறு

எண்களைப்பற்றித் தோன்றிய மனிதனின் எண்ணப்பாதைகளெல்லாம் 1, 2, 3, ... இவைகளினுடைய பரஸ்பர உறவுகளை ஆய்வதில் தான் தொடங்கின. அத்தோன்றல்களின் முதல் பரிமளிப்பு இயற்கணிதம் என்ற பிரிவில் அடங்கும். எண்களைப் பற்றிய சில தேற்றங்கள் கிரேக்க காலத்திய யூக்ளீடின் நூல்களிலும் டயோஃபாண்டஸின் ஆய்வுகளிலும் இருந்தன. ஆனாலும் இயற்கணிதத்தைச் சார்ந்து முதன்முதலில் எழுதப்பட்ட நூல் இந்தியாவில் ஆரியபட்டர் என்ற கணித வல்லுனரால் 5ம் நூற்றாண்டில்)எழுதப்பட்டது. இது பீஜகணிதம் என்று பெயர்கொண்டது. டயோஃபாண்டஸின் 4வது நூற்றாண்டின் ஆய்வுகளைத்தழுவி 9வது நூற்றாண்டில் ஆல்-க்வாரிஜ்மி என்பவர் Hisab al-dschabr wa-l-muqabala என்ற பாரசீக நூலை எழுதினார். பிற்காலத்தில் 13ம் நூற்றாண்டில் "al-jabr" என்ற தலைப்பைக் கொண்ட அரேபிய நூல் இந்தப் பாரசீக நூலிலிருந்து கண்டெடுக்கப்பட்டவை என்று கூறிப் பிரசுரிக்கப்பட்டது. இதன் பெயரை வைத்து இந்தக் கணிதத் துறைக்கு **அல்ஜீப்ரா** என்ற பெயர் ஏற்பட்டது. 17ம் நூற்றாண்டில் இதனுடைய இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு Ludus algebrae et almucgrabalaeque என்ற பெயரில் வெளிவந்தது. இதற்குப் பிறகு உலகளாவிய நிலையில் இயற்கணித ஆய்வுகள் முன்னேறின.
# இயற்கணிதம்

## கிரேக்க காலத்திய இயற்கணிதம்

இயற்கணிதம் என்பது ஒரு மொழி. பற்பல குறியீடுகளும் அவைகளை ஒன்றுக்கொன்று எப்படி உறவாட விட வேண்டும் என்பதற்கு சிற்சில விதிகளும் கொண்டதுதான் இயற்கணிதம். ஆனால் இந்தமாதிரி மொழியொன்று பயன்படுவதற்கு அம்மொழிக்கு சரியான குறியீட்டுமுறை (notation) இருந்தாகவேண்டும். அங்குதான் கிரேக்க கணிதம் தவறியது. அவர்களுக்கு எல்லாமே வடிவியல்தான். வடிவியலில் அபாரமான திறமை பெற்றிருந்தார்கள். எண்கள் கூட அவர்களுக்கு ஒருநேர்கோட்டின் அளவுகளே. அதனால் இயற்கணித வழக்கமான 'மாறி' என்ற கருத்து அவர்களுடைய எண்ணங்களுடன் ஒத்துப்போகவில்லை. <math>(x + y)^2, (x - y)^2</math> க்கு வாய்பாடுகள்,
:<math>x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)</math>
போன்ற முற்றொருமை உறவுகள் அவர்கள் வடிவியல் மூலம் அறிந்திருந்தார்கள். ஆனாலும் இயற்கணித மாறிகள் மூலம் உறவுகள் உண்டாக்கி அந்த உறவுகளைச் சமாளிக்க அவர்களிடம் நோக்கமோ, சாதனமோ ஏற்படவில்லை.  
இயற்கணிதத்தில் அவர்களுடைய முன்னேற்றம் மிகக்குறைவாக இருந்ததற்கு இன்னொரு காரணமும் இருந்தது. அதுதான் அவர்களுக்கு முடிவிலிகளைப் பற்றி இருந்த அச்சம்.ஆர்கிமிடீஸ் பை (<math>\pi</math>) யினுடைய மதிப்பைக்கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்திய முறைக்கு **வெளிப்படுத்துகை முறை** (Method of exhaustion) என்று பெயர். திருப்பித் திருப்பி ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகப்படுத்திக் கொண்டே போய் அதனுடைய சுற்றளவை விட்டத்தின் நீளத்தால் ஒவ்வொரு முறையும் வகுத்து <math>\pi</math> க்கு மதிப்புகள் கண்டுபிடித்துக் கொண்டுப்போகும் முறைதான் அது.  
:(வட்டத்தின் சுற்றளவு / விட்டம் ) என்பது (உள்வரைவுச்சம பலகோணத்தின் சுற்றளவு / விட்டம்) இனுடைய 'எல்லை'  
என்ற கருத்து 'முடிவிலி' என்ற கருத்தோடு முடிச்சிடப்பட்டிருக்கிறது. முடிவிலியின் மேலுள்ள பயத்தால் இந்த 'எல்லை'க்கருத்தை அவர்கள் தங்களுடைய எல்லைக்குள் விடவில்லை போலும்!
# இயற்கணிதம்

## பழையகால இந்தியாவில் இயற்கணிதம்

எண்களை எழுதுவதில் இடமதிப்புத் திட்டத்தை உருவாக்கி வருங்காலக் கணிதக் குறியீட்டுமுறைக்கு அடிகோலியது பழையகால இந்தியா. ஸ்புஜித்வஜர் (3ம் நூற்றாண்டு) எழுதிய 'யவனஜாதகம்' என்ற நூலில் இவ்விடமதிப்புத் திட்டம் பயன்படுத்தப் பட்டிருப்பதைப் பார்க்கலாம். அந்நூலே, காணாமல் போய்விட்ட கிரேக்க ஜோஸிய முறையைப் பற்றி இரண்டாவது நூற்றாண்டில் இந்தியாவில் எழுதப்பட்ட ஒரு உரைநடை நூலின் செய்யுள் நடைமாற்றம்தான்.  
கிறிஸ்து சகாப்தத்தின் முதல் சில நூற்றாண்டுகளில் எழுதப்பட்டதாகக் கருதப்படும் **பாக்ஷாலி கையெழுத்துப்பிரதி** (70 பக்கங்கள் கொண்டது) ஒன்று 1881 இல் தற்போது பாகிஸ்தானில் உள்ள பெஷாவருக்கருகே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. அதனில் தசம இடமதிப்புத்திட்டமும், சுழிக்குப்பதில் ஒரு புள்ளியும், சரளமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கிறது. பின்னங்கள், வர்க்கமூலங்கள், நேரியல் ஒருங்கமைச் சமன்பாடு, இருபடியச் சமன்பாடுகள், கூட்டுத்தொடர், பெருக்குத்தொடர்—இவை இடம் பெறுகின்றன. இன்னும் இந்த நூலில், இந்தியாவிலிருந்து அராபியர்கள் எடுத்துச்சென்று 'தங்கமயமான விதி' (Golden Rule) என்று அவர்களால் பெயர் சூட்டப்பட்ட அடிப்படைக் கணித விதி விவரிக்கப் பட்டிருக்கின்றது. **கொடுப்பினை-பயன்-இச்சை விதி** என்று இதற்குப் பெயரிடலாம். இதைத்தான் ஆங்கிலத்தில் Rule of Three என்று சொல்கிறார்கள். இது என்ன சொல்கிறதென்றால்,  
- இவ்வளவு கொடுப்பினை இவ்வளவு பயனைக் கொடுத்தால், இவ்வளவு இச்சை எவ்வளவு பயனைக்கொடுக்கும்?
- இதற்கு விடை காண விதி: கொடுப்பினை - பயன் - இச்சை இம்மூன்றையும் இந்த வரிசையில் எழுது. நடுவிலுள்ளதை கடைசியில் உள்ளதால் பெருக்கி முதலில் உள்ளதால் வகு. இதுதான் விடை!
- கொடுப்பினை, இச்சை இரண்டும் ஒரே அலகைச்சார்ந்தது. பயன் வேறு அலகைச்சார்ந்ததாக இருக்கலாம்.  
தேரவியலாச் சமன்பாடுகள் (Indeterminate Equations) முதன்முதலில் இந்தியக்கணிதத்தில் எழுத்தில் காணப்படுவது இந்தப் பாக்ஷாலி கையெழுத்துப் பிரதியில் தான். இச்சமன்பாடுகளைப்பற்றி கிரேக்கநாட்டு டயொஃபாண்டஸ் 4ம் நூற்றாண்டில் ஆய்வுகள் செய்திருந்தாலும், இந்தியக்கணித நிபுணர்கள் பிரம்மகுப்தர் (7ம் நூற்றாண்டு), பாஸ்கரர் I (600 - 680), பாஸ்கரர் II (1114-1185) தேரவியலாச் சமன்பாடுகளைப் பற்றிப் பற்பல தீர்வு முறைகளைக் கண்டுபிடித்து எழுதியுள்ளனர். பாஸ்கரர் II வின் சக்ரவாள முறை இன்றும் பயன்பட்டுக் கொண்டிருக்கிறது.
# இயற்கணிதம்

## ஐரோப்பிய நாடுகளின் பெரும் பங்களிப்பு

1619இல் டெகார்டெ வடிவியலை இயற்கணிதச் செயல்பாடாக மாற்றக்கூடிய பகுமுறை வடிவகணிதத்தை அரங்கேற்றினார். வடிவியல் தேற்றங்களை இயற்கணிதக் குறியீடுகளைக்கொண்டு, வடிவங்களையே பார்க்க அவசியமில்லாதபடி, நிறுவமுடியும் என்ற வாய்ப்பை ஏற்படுத்திக் கொடுத்ததால், இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடும் தேவைகளும் அதிகப்பட்டன. இந்நூற்றாண்டில்தான் நியூட்டனுடைய வகையீட்டு நுண்கணிதம் கண்டுபிடிக்கப் பட்டது. அதன்படி ஒரு தொடர் வரைவின் சரிவு அச்சார்பின் வகையீட்டுக்கெழுவாக இருக்கும் என்ற முக்கியமான கண்டுபிடிப்பு ஏற்பட்டது. இதனால் பற்பல வரைவுகளின் பண்புகள் அலசப்படத் தொடங்கின. இயற்பியலிலும் பொறியியலிலும் அன்றாட நடைமுறையில் தேவைப்பட்ட சார்புகளின் பெரும, சிறும மதிப்புகள் நுண்கணிதத்தைக் கொண்டு ஆய்வுகளுக் குட்பட்டவுடனே, எல்லாக் கணக்கீடுகளும் கடைசியில் இயற்கணிதச் செயல்பாடுகளில் வந்து முடிந்தன. இயற்கணிதத்தில் பல கணித இயலர்கள் ஈடுபட்டதற்கு இதெல்லாம் காரணமாக அமைந்தன.  
இயற்கணிதத்தில் ஈடுபாடு என்றவுடனே முதலில் தட்டுப்படும் பிரச்சினை சமன்பாடுகளின் தீர்வு தான். முதற்கண் இயற்கணிதச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் சரியான முழுத்தீர்வு கண்டுபிடிக்கும் முயற்சியே இயற்கணித ஆய்வுகளின் குறிக்கோளாக அமைந்தது. இப்பிரச்சினைக்கு ஒரு மாபெரும் கடைத்தீர்வு 19வது நூற்றாண்டில் தான் கிடைத்தது. ஆனால் இந்த நான்கு நூற்றாண்டுகளில் இயற்கணிதம் இவ்வொரு பிரச்சினையின் தேடுதலினால் கிடைத்த இடைத்தேர்வுகளாலேயே வானளாவிய பெரிய பிரிவாக மலர்ந்து விட்டது.
# இயற்கணிதம்

## இயற்கணிதத்தின் இதர முகங்கள்

இயற்கணிதத்தின் இன்னொரு முகம் எண் கோட்பாடு. கிரேக்கர்கள் காலத்திலிருந்தே எண்களைப் பற்றிய சிறிய பெரிய பிரச்சினைகள் கணிதத்தில் ஈடுபட்டவர்கள் எல்லோரையும் ஈர்த்தன. அன்றிலிருந்து இன்றுவரை எண்கோட்பாட்டில் மனிதன் கண்ட ஒவ்வொரு முன்னேற்றமும் கணிதத் துறையின், முக்கியமாக இயற்கணிதத் துறையின், தொடுவானத்தை விரிவாக்கிக் கொண்டே போயின. தற்காலத்தில் எண் கோட்பாடே கணிதத்தின் மிகப் பெரிய பிரிவுகளில் ஒன்றாகி விட்டதால் இதைப்பற்றிய தனிக்கட்டுரையில் பார்க்கவும்.  
மற்றொரு முகமான குலக் கோட்பாடும் அப்படி ஒரு பெரிய பிரிவுதான். இருந்தாலும் அது எப்படி உண்டாயிற்று என்று சொல்வதால், இருபதாவது நூற்றாண்டில் ஏற்பட்ட மாபெரும் நுண்புல இயற்கணித வளர்ச்சியின் வேர்களைக் காணலாம்.
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/சூலை 31

**சூலை 31**:
- 1492 &ndash; எசுப்பானியாவில் இருந்து யூதர்கள் வெளியேற்றப்பட்டனர்.
- 1658 &ndash; ஔரங்கசீப் இந்தியாவின் முகலாயப் பேரரசராக முடிசூடினார்.
- 1715 &ndash; கியூபா, அவானாவில் இருந்து எசுப்பானியா திரும்பிக் கொண்டிருந்த 12 எசுப்பானிய புதையல் கப்பல்களில், 11 கப்பல்கள் புளோரிடா கரையில் மூழ்கின. சில நூற்றாண்டுகளின் பின்னர் இவற்றின் சிதைவுகளில் இருந்து பெருமளவு புதையல் மீட்கப்பட்டன.
- 1805 &ndash; இந்திய விடுதலைப் போராட்ட வீரர் தீரன் சின்னமலை பிரித்தானிய அரசால் தூக்கிலிடப்பட்டார்.
- 1865 &ndash; உலகின் முதலாவது குற்றகலத் தொடருந்து சேவை ஆத்திரேலியா, குயின்சுலாந்து மாநிலத்தில் ஆரம்பிக்கப்பட்டது.
- 1971 &ndash; **அப்பல்லோ 15** (படம்) விண்வெளி வீரர்கள் லூனார் தரையுலவியை சந்திரனில் செலுத்தி சாதனை புரிந்தனர்.
- 2006 &ndash; பிடெல் காஸ்ட்ரோ தனது அதிகாரத்தைத் தனது சகோதரர் ராவுல் காஸ்ட்ரோவிடம் ஒப்படைத்தார்.
**செய்குத்தம்பி பாவலர்** (பி.&nbsp;1874) **மணிவண்ணன்** (பி.&nbsp;1954) **அரங்க. சீனிவாசன்** (இ.&nbsp;1996)
# வார்ப்புரு:Infobox World Heritage Site

</includeonly>  
|aboveclass = fn org
|abovestyle = padding:0.2em;background:#ddd;
|above = <includeonly>}}</includeonly>  
|subheaderstyle = padding-top:0;white-space:nowrap;font-size:85%;
|subheader = <includeonly>உலக பாரம்பரிய பட்டியலில் உள்ள பெயர்</includeonly>  
|imagestyle = -top: #aaa solid;padding-top:0.4em;
|image = |sizedefault=size=}|upright=}|alt=}}}  
|caption = } |<div>}}}</div><hr/>}}  
|headerstyle = background:#ddd;font-size:110%;
|labelstyle = padding-:0.3em;  
|label1 = இடம்
|data1 = }
|label2 = வகை
|class2 = category
|data2 = }
|label3 = ஒப்பளவு
|class3 = category
|data3 = }
|label4 = உசாத்துணை
|data4 =
|label5 = <span>UNESCO region</span>
|class5 = label
|data5 = }
|label6 = ஆள்கூற்று
|data6 = }  
|header7 =
|label8 = பொறிப்பு
|data8 =
|label9 = விரிவாக்கம்
|data9 = }
|label10 = ஆபத்தான நிலை
|data10 = }  
| data11 = }  
|data12 =
| }}}}  
}}<noinclude>  
</noinclude>
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

**ஒரு வேண்டுகோள்**: இக் **கணிதக் கலைச்சொற்கள்** பட்டியலில் திருத்தம் செய்யும் த.வி. பயனர்கள் தயவு செய்து அதற்கு ஒத்த திருத்தங்களை கணிதக் கலைச்சொற்கள் (ஆங்கில அகர வரிசையில்) பட்டியலிலும் செய்யும்படி கேட்டுக்கொள்ளப்படுகிறார்கள்.
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## அ

:அகலாங்கு Latitude
:அடர்த்தி Density
:அடிக்கூறு Essential
:அடிக்கூறுபிரித்தல் Essentialisation
:அடுக்களம் Basis (of Space)
:அடுக்கு கணம் Power Set
:அடுக்குக்குறிச்சார்பு, அடுக்குச்சார்பு Exponential Function
:அடுக்குப்பல்லுறுப்புக்கோவை Exponential Polynomial
:அடுக்குமாறிலி Exponential (number)
:அண்டவியல் Cosmology
:அண்டவியல் மாறிலி Cosmological constant
:அண்மை Neighbourhood
:அணி Matrix
:அணிக்குறிகாட்டி Matrix representation
:அணிக்கோட்பாடு Matrix theory
:அணிக்கோவை Determinant
:அணியின் அளவை Rank (of matrix)
:அணியின் இடமாற்று, இடமாற்று அணி, திருப்பிய அணி Transpose (of matrix)
:அணியின் நிரல் Column (of matrix)
:அணியின் நிரை Row (of matrix)
:அணியின் வரிசை Row (of matrix)
:அணுக்கரு Nucleus
:அணுகுகோடு, தொலைத்தொடுகோடு Asymptote
:அமைப்பு Structure
:அமைப்பு ஒத்து Homotopy
:அமைப்பு ஒப்பு Homology
:அமைவியம், அமைவு Morphism
:அலகு Unit
:அலகு அணி Unit matrix
:அலகு திசையன் Unit Vector
:அலகுநிலை அணி Unitary Matrix
:அழுத்தம் Pressure
:அளவுக்கோட்பாடு Measure theory
:அளவெண் Scalar
:அளவெண் பெருக்கல், திசையிலிப் பெருக்கல் Scalar multiplication
:அளாவல் Span
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஆ

:ஆண்டியக்கம் Annual motion
:ஆயத்திசையன் Coordinate Vector
:ஆயம் Coordinate
:ஆய்வுக்கட்டுரை Research Paper
:ஆய்வுக்கோட்பாடு Thesis
:ஆய்வுநூல் Memoir
:ஆவர்த்தனம் Periodicity
:ஆவர்த்தனமுள்ள Periodic
:ஆற்றல் Energy
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## இ

:இசைத்தொடர் Harmonic Series
:இசைத்தொடர்ச்சி Harmonic Progression
:இடமாற்றல், (அணித்)திருப்பம் Transposition
:இடமாற்றுத்துணை அணி Transposed conjugate (of matrix)/Tranjugate matrix
:இடவியல் Topology (Division of Mathematics)
:இடவியல் உருமாற்றம் Topological Transformation
:இடவியல் வெளி Topological Space
:இடவியற்குலம் Topological Group
:இடவியற்கூறு Topology (Mathematical Structure)
:இடவியற்சமானம் Topological Equivalence
:இணை அடிகோள் Parallel Postulate
:நேர் இணைவினை (பரஸ்பர இணைவினை) Correlation
:இணைக்காரணி, துணைக்காரணி Cofactor
:இணைப்பு Edge (Graph theory)
:இணையுரு அமைவியம் Homomorphism
:இணைவு Fusion
:இயக்கவியல் Dynamics
:இயல் மடக்கை Natural Logarithm
:இயல்பெண், இயல் எண் Natural number
:இயற்கணித இடவியல் Algebraic Topology
:இயற்கணித எண் Algebraic number
:இயற்கணித வடிவியல் Algebraic Geometry
:இயற்கணிதம் Algebra
:இயற்கை இடவியற்கூறு Natural Topology
:இருபடிய Quadratic
:இருபடிய அமைப்பு Quadratic Form
:இருபடியச் சமன்பாடு Quadratic Equation
:இருப்பு Existence
:இருமம் Dual
:இருவழிக்கோப்பு Bijection
:இலக்கு ரேகை Event horizon
:இலத்திரன் Electron
:இறங்குமுகக் காரணியம் Falling factorial
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஈ

:ஈர்ப்பு மாறிலி Gravitational constant
:ஈருறுப்புச்செயல் Binary Operation
:ஈருறுப்புத் தேற்றம் Binomial Theorem
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## உ

:உகப்பாக்கம் Optimization
:உச்சநிலைச்சீர்மம் Maximal Ideal
:உச்சி Zenith
:உச்சிவட்டம் Meridian
:உட்கணம் Subset
:உட்கரு, சுழிவு Kernel
:உட்குலம் Sub-group
:உடனிணைப்பு அணி Self-adjoint matrix
:உடனிணைப்பு உருமாற்றம் Self-adjoint transformation
:உயரம் Altitude
:உள் அமைவியம் Endomorphism
:உள்வெளி Subspace
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## எ

:எண் Number
:எண் கோட்பாடு Number Theory
:எண் பிரிவினை Number Partition
:எண்கணிதத் தொடர்ச்சி Arithmetic Progression
:எண்ணிக்கை அளவை Cardinal Number
:எண்ணிக்கை அளவை Cardinality
:எண்ணுரு Numeral
:எண்ணுறா Uncountable
:எண்ணுறாமை Uncountability
:எண்ணுறு Countable
:எண்ணுறு முடிவிலி Countably infinite
:எண்ணுறுமை Countability
:எதிர்மம், எதிர்மாறு Negative
:எதிர்மின்னி Electron
:எதிர்வம், பிரதிபலித்தல் Reflection
:எதிருரு, பிம்பம் Image
:எல்லை Limit
:எல்லைப்புள்ளி Limit Point
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஏ

:ஏபெல் குலம் Abelian Group
:ஏபெல் சார்பு Abelian Function
:ஏறுமுகக்காரணியம் Rising Factorial
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஐ

:ஐகென் மதிப்பு Eigenvalue
:ஐயப்பாட்டுக்கொள்கை, அறுதிக்கொளாமைக்கொள்கை Uncertainty principle
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஒ

:ஒத்துப்போதல் Compatibility
:ஒருங்கல் Convergence
:ஒருங்கு Convergent
:ஒருங்கு தொடர்பு Convergent sequence
:ஒருங்குதொடர் Convergent Series
:ஒரேநிறமுடைய Monochromatic
:ஒளிப்பொலிவு Magnitude (of star)
:ஒளியன் Photon
:ஒன்றமைவியம் Monomorphism
:ஒன்றிப்பு Union
:ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு One-one correspondence
:ஒன்றுக்கொன்றான கோப்பு One-one map
:பங்கீட்டுப் பண்பு Distributivity
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஓ

:ஓருறுப்புக்கணம் Singleton
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஃ

:ஃபொரியர் தொடர் Fourier Series
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## க

:கடத்தல் Conduction
:கணக்கியலர் Algorist
:கணக்கியலீடு Algorithm
:கணக்கோட்பாட்டு இடவியல் Set-theoretic Topology
:கண்டிப்பு Rigour
:கணத்தின் உறுப்பு Element (of a set)
:கணம், (தொகுதி) Set
:கணித இயலர், கணிதவியலர், கணிதவியலாளர் Mathematician
:கணித்தல் Evaluation
:கணிப்பியல், எண்கணிதம் Arithmetic
:கணியம் Parameter
:கருங்குழி; கருந்துளை Black hole
:கருதுகோள் Hypothesis
:கலப்பெண் Composite number
:கலம் Module
:களம் Field
:கற்பனை எண், அமைகண எண் Imaginary number
:காரணி Divisor, Factor
:காரணியம் Factorial
:கால வெளி Space-Time
:காலவெளி வளைவு Space-Time Curvature
:கால தொடர்இணைவினை Time Series Correlation
:கிளைத்தேற்றம் Corollary
:குலக்கோட்பாடு Group Theory
:குலம் Group
:குவாண்டம் நிலையியக்கவியல் Quantum Mechanics
:குவிந்த Convex
:குவியல் Convexity
:குவிவு பரவல் Cumulative distribution (Probability)
:குழிவான Concave
:குழிவு Concavity
:குறிகாட்டி Representation
:குறிகாட்டு Represent
:குறியீட்டமர்வு Symbolism
:குறுவரிசைப்படி Row-reduced echelon form
:குறுவரிசைப்படியின் படி Step of row-reduced echelon form)
:கூட்டம் Cluster
:கூட்டல் நேர்மாறு Additive Inverse
:கூட்டல் முற்றொருமை Additive Identity
:கெழு Coefficient
:கோப்பு Map, Mapping
:கோலக்கோட்பாடு Graph Theory
:கோலத்தில் நடை Walk (in a graph)
:கௌஸ் முழு எண் Gaussian Integer
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ச

:சதுர அணி Square matrix
:சம அமைவியம்; (ஓருரு அமைவு) Isomorphism
:சம அளவை உருமாற்றம் Isometry
:சம அளவையுடைய Isometric
:சமச்சீர் அணி Symmetric matrix
:சமவாய்ப்பு மாறி Random variable
:சமன்பாடு Equation
:சமானம் Equivalence
:சர எல்லை Limit of a series
:சரம், தொடர் Series
:சராசரி மதிப்பு Expected value
:சரி செய்(தல்) Satisfy (an equation):
:சார்பியல் Relativity
:சார்பு Function
:சிக்கல் மாறி Complex variable
:சிக்கல் மாறிச்சார்பு Function of a Complex Variable
:சிக்கலெண் தளம், பலக்கெண் தளம் Complex plane
:சிக்கலெண், பலக்கெண், (செறிவெண்) Complex number
:சிறப்புச்சார்பியல் Special Relativity
:சிறிய இடவியற்கூறு Coarser Topology
:சீர்மம் Ideal
:சுட்டுச் சார்பு, சுட்டும் சார்பு Indicator function
:சுழல் Cycle
:சுழல் பிரிப்பு Cycle decomposition
:சுழலமைப்பு Cycle structure
:சுழற்சி Rotation
:சுழி Zero (symbol)
:சுழி(த்தல்) Vanish
:சுழியளவு, பாகை Degree
:சுழிவு, உட்கரு, சுழிவெளி Null-space
:சூனிய அணி Zero matrix
:சூனியத்திசையன் Zero Vector
:சூனியப்புள்ளி Zero (of function, polynomial)
:சூனியம் Zero (number)
:செங்குத்து அணி Orthogonal Matrix
:செங்குத்துக் குலம் Orthogonal Group
:செங்குத்துத்தன்மை Orthogonality
:செயல்முறை Process
:செயல்முறை, செயல், வினை Operation
:செயலி Operator
:சேர்ப்பற்ற வளையம், ஒட்டுறவற்ற வளையம் Non-associative ring
:சேர்ப்பு வினை, ஒட்டுறவு வினை Associative operation
:சேர்ப்பு, ஒட்டுறவு, சேருறவு Associativity
:சேர்வியல் Combinatorics
:சேர்வு Combination
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## த

:தர்க்க நியாயம் Logic
:தரவு, தரவுகள் Datum, Data
:தற்கால இயற்கணிதம் Modern Algebra
:தற்காலப் பகுவியல் Modern Analysis
:தன்னமைவியம் Automorphism
:தன்னிலை இடவியற்கூறு Discrete Topology
:தனிக்குறிப்பு Particular case
:தனிக்குறிப்பு Special Case
:தனிமதிப்புச் சார்பு (எண்ணளவுச் சார்பு, மட்டுச் சார்பு) Absolute Funcion
:திசைப்போக்கு Orientation
:திசையன் வெளி Vector space
:திசையன் Vector
:திட்டம் Design
:திணிவு Mass
:திரள் Aggregate
:திறந்த இடைவெளி Open interval
:திறந்த கணம் Open set
:தீர்வு Solution
:துண்டுவாரிச் சார்பு Piecewise Function
:துணை அணி (இணையிய அணி) Conjugate matrix
:துணைச்சிக்கலெண் (இணையிய சிக்கலெண்) Conjugate of complex number
:துல்லியம் Precision
:தேரவியலா சமன்பாடுகள் Indeterminate Equations
:தேற்றம் Theorem
:தொகையீட்டுச்சமன்பாடு Integral Equation
:தொகையீட்டுச்செயல்முறை Integral Operator
:தொகையீடு Integral (n)
:தொடர்ச்சி Continuous
:தொடர் உருமாற்றம் Continuous Transformation
:தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல் Series summation
:தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல் Summation of Series
:தொடர் கூட்டுத்தொகை, சரக்கூட்டுத்தொகை Sum of Series
:தொடர் சார்பு வெளி Space of Continuous Functions
:தொடரகக் கருதுகோள் Continuum Hypothesis
:தொடர்வரிசை, தொடர்வு, தொடர்முறை Sequence
:தொடர்வெல்லை Limit of a sequence
:தொடரும் பின்னம் Continued Fraction
:தொடுவானம் Horizon
:தொலைவு வெளி Metric Space
:தொலைவுதகு வெளி Metrisable Space
:தோழமைப் படுத்தப்பட்ட Associated with
:தோற்ற ஒளிப்பொலிவு Apparent magnitude (of star)
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ந

:நகர்த்தல் செயல்முறை Translation Operator
:நடுவரை Equator
:நடுவரை விலக்கம் Declination
:நார் Fibre (or) Fiber
:நாளியக்கம் Diurnal motion
:நாற்படிய அமைப்பு Biquadratic Form
:நாற்படிய நேர் எதிர்மை Biquadratic Reciprocity
:நிகழ்தகவு Probability
:நிகழ்தகவு பரவல் Probability Distribution
:நிகழ்வியல்வு Likelihood
:நிபந்தனை Condition
:நிபந்தனை Requirement
:நிபந்தனை இணைவினை நிகழ்தகவு எண் Regression Coefficient
:நிரல் திசையன் Column vector
:நிரலளவை Column Rank
:நில நடுவரை Equator of the Earth
:நிலை இயல் Statics
:நிலைப்பி, மாறிலி, மாறா எண் Constant
:நிலையியக்கவியல் Mechanics
:நிறுவல் Proof
:நீள்வட்டச்சார்பு Elliptic Function
:நீள்வட்டத்தொகையீடு Elliptic Integral
:நீள்வட்டம் Ellipse
:நீளாங்கு Longitude
:நுண்கணிதம் Calculus
:நுண்பியல், கருத்தியல் வழி காணல், தத்துவப்படுத்தல்,நுண்பியப்படுத்தல், நுண்பியலாக்கம் Abstraction
:நுண்பியலாக்கம் Generalisation
:நுண்புல Abstract
:நுண்புல இயற்கணிதம் Abstract Algebra
:நெறிமம் Norm
:நேர்மம் Positive
:நேர்மாற்று அணி, நேர்மாறு அணி Inverse matrix
:நேர்மாறு உள்ள அணி Invertible matrix
:நேர்மாறு, மாற்றுறுப்பு Inverse
:நேரியல் இயற்கணிதம் Linear Algebra
:நேரியல் உருமாற்றம் Linear Transformation
:நேரியல் ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகள் Simultaneous Linear Equations
:நேரியல் கோப்பு Linear map
:நேரியல் சமன்பாடு Linear Equation
:நேரியல் சார்பின்மை Linear Independence
:நேரியல் சார்புள்ளமை Linear Dependence
:நேரியல் செயலி Linear Operator
:நேரியல் சேர்வு Linear combination
:நோக்கத்தகு கணியம் Observable
:நோக்குனர் Observer
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ப

:பகுதி வரிசை Partial Order
:பகுநிலையியக்கவியல் Analytical Mechanics
:பகுவியல் Analysis
:படிநிலைச் சார்பு Step Function
:பண்பு Characteristic
:பண்பு Property
:பண்புகாட்டி Discriminant
:பயன்முகக் கணிதம், பயன்பாட்டுக் கணிதம், பயனுறு கணிதல் Applied Mathematics
:பரவளையம் Parabola
:பரிமாணம் Dimension
:பரிமாற்றல்/பரிமாறல்/மாற்றுறவு Commutativity
:பரிமாற்றலற்ற Non-commutative
:பரிமாற்றா குலம் Non-commutative Group
:பரிமாற்று வினை Commutative operation
:பரிமாற்று Commutative
:பரிமாற்று வளையம் Commutative ring
:பரிமாற்றுக் குலம் Commutative Group
:பரிமாறா செயல்முறை Non-commutative operation
:பரிமாறா வளையம் Non-commutative ring
:பரிமாறாக்களம் Division Ring
:பரிமாறாக்களம் Skew Field
:பரிமாறிக்கொள்ளும் அணிகள் Commuting matrices
:பல்லுறுப்பு Polynomial
:பல்லுறுப்புக்கெழு Multinomial Coefficient
:பன்மடிவெளி Manifold
:பானக் வெளி Banach Space
:பிரிவினை Partition
:பிளவு Fission
:புவி ஈர்ப்பு, நிறை ஈர்ப்பு Gravity
:புவிப்பரப்பு Geodesy
:புவிப்பரப்பைச்சார்ந்த Geodesic
:புள்ளி Vertex (Graph theory)
:புள்ளிப்பெருக்கல், புள்ளிப்பெருக்கீடு Dot Product
:புள்ளிவழிக்கூட்டல் Pointwise addition
:புள்ளிவழிப்பெருக்கல் Pointwise multiplication
:புறக்கோடி Extreme, Extremal
:புறாக்கூண்டு தத்துவம் Pigeon-hole Principle
:பெயர்ச்சி Translation
:பெரிய இடவியற்கூறு Finer Topology
:பெருக்கல் நேர்மாறு Multiplicative Inverse
:பெருக்குத்தொடர்ச்சி Geometric Progression
:பெருச்சார்பு Functional
:பெருச்சார்புப்பகுவியல் Functional Analysis
:பெரும எண், பகா எண் Prime number
:பெரு வட்டம் Great circle
:பெல் சமன்பாடு Pell's equation
:பேரண்டம் Universe
:பொது நேரியற்குலம் General Linear Group
:பொதுச்சார்பியல் General Relativity
:பொதுத்தன்மைக்குக் குந்தகம் Loss of generality
:பொருள் Object
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ம

:மடக்கை Logarithm
:மடக்கைச்சார்பு Logarithmic Function
:மடக்கையின் அடி Base of Logarithm
:மார்கோவ் அமைப்பு Markov model
:மாற்றமுறாத Invariant (adj)
:மாற்றமுறாதது Invariant (n)
:மாற்றமுறாமை Invariance
:மாற்றுத்தேற்றம், மறுதலை Converse
:மாறி Variable
:மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம் Calculus of Variations
:மிகைத்தளத்தாங்கு இயந்திரம் Support Vector Machine
:மிகைபரவளையச் சார்பு Hyperbolic function
:மிகைபரவளையம், மிகைவளையம் Hyperbola
:மிகைபெருக்கச்சார்பு Hypergeometric Function
:மிகைபெருக்கத்தொடர், மிகைபெருக்கச்சரம், உயர்பெருக்குத்தொடர் Hypergeometric Series
:மின்காந்தக்களம் Electromagnetic field
:மீப்பெருமதிப்பு Maximum
:மீள்வரு தொடர்பு Recurrence relation
:முக்கோணவியல் Trigonometry
:முடிவிலா குலம், முடிவுறா குலம் Infinite Group
:முடிவிலாத்தொடர், முடிவிலாச்சரம் Infinite Series
:முடிவிலாப்பெருக்கீடு Infinite Product
:முடிவுறாக்களம் Infinite Field
:முடிவுறு களம் Finite Field
:முதற்கோள் Axiom
:முரண்பாடு Contradiction
:முழு எண் Integer
:முழுஎண்ணைச்சார்ந்த Integral
:முழுக்கோப்பு Onto map
:முழுக்கோப்பு Surjective (map)
:முழுக்கோலம் Complete Graph
:முழுமைத் தொடரமைவியம், முழுமைத்தொடரமைவு Homeomorphism
:முற்கோள் Axiom
:முற்றொருமை Identity (number, element)
:முற்றொருமைச்சமன்பாடு Identity (Relation, equation)
:முன்னுரு Pre-image:
:மெய்ம்மாறி Real variable
:மெய்ம்மாறிச்சார்பு Function of a Real Variable
:மெய்யெண் கோடு, உள்ளகக்கோடு Real Line
:மெய்யெண், உள்ளக எண் Real number
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ய

:யூக்ளிடல்லா வடிவியல் (யூக்ளிடற்ற வடிவியல்) Non-euclidean geometry
:யூக்ளிடல்லா வெளி (யூக்ளிடற்ற வெளி) Non-euclidean space
:யூக்க்ளிடிய வடிவியல் (யூகிளிட் வடிவியல்) Euclidean Geometry
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ல

:லக்ரான்ஜ் சார்பு Lagrangian Function
:லீ குலம் Lie Group
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## வ

:வகுக்குமெண் Divisor, Factor
:வகுதிக்கோட்பாடு Category theory
:வகை, பட்சம் Case
:வகைக்கெழு derivative
:வகையீட்டுச்சமன்பாடு Differential Equation
:வகையீட்டுச்செயல்முறை Differential Operator
:வடிவியல், வடிவவியல் Geometry
:வரிசை Order
:வரிசைத்திசையன் Row vector
:வரிசைமாற்றம், மாற்றமைப்பு Permutation
:வரிசைமாற்று Permute
:வரிசையளவை Row rank
:வரையறை Definition
:வழுவிலா அணி Non-singular matrix
:வளையம் Ring
:வளைவரை, வரைவு Curve
:வாய்பாடு Formula
:வான உச்சி வட்டம் Celestial meridian
:வான நடுவரை Celestial equator
:வானக்கோளம் Celestial sphere:
:விகிதசமம் Proportional
:விகிதமுறா எண் Irrational Number
:விகிதமுறு எண் (வகுனி எண்) Rational Number
:விசை Force
:விஞ்சிய எண் Transcendental Number
:விந்தைச்சதுரம் Magic Square
:விரிவாக்கம் Expansion
:வில்லை Lens
:வீச்சு Range
:வெட்டு Intersection
:வெப்பம் Heat
:வெளி Space
:வெளி அமைவியம் Epimorphism
:வெற்று இடவியற்கூறு Trivial topology
:வெற்றுக்கணம் Empty Set
# கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

## ஹ

:ஹெர்மைட் அமைப்பு Hermitian Form  
__NOTOC__
# திருநீலகண்ட யாழ்ப்பாண நாயனார்

**திருநீலகண்ட யாழ்ப்பாண நாயனார்** என்பவர் சைவ சமயத்தவர்களால் பெரிதும் மதிக்கப்படும் அறுபத்து மூன்று நாயன்மார்களில் ஒருவர் ஆவார். இவர் திருவெருக்கத்தம்புலியூரில் யாழின் மூலமாக இன்னிசை வளர்க்கும் பெரும்பாணர் குலத்தில் பிறந்தவர். இவர் சிவபெருமானுடைய திருப்புகழை யாழ்மூலம் இசைக்க, ஏழிசையிலும் வல்லவரான தம் மனைவியார் மதங்கசூளாமணியாருடன் சோழ நாட்டிலுள்ள திருத்தலங்களை வணங்கி பாண்டி நாட்டின் தலைநகராகிய மதுரையை அடைந்தார். அங்கு திருவாலவாய்த் திருக்கோயிலின் வாயிலை அடைந்து முன்நின்று இறைவனது புகழ்சேர் புகழ்மாலைகளை யாழிலிட்டு இசைத்துப் போற்றினார். அவ்வின்னிசையைக் கேட்டு மகிழ்ந்த ஆலவாய் இறைவர், அன்றிரவு தம் தொண்டர்க்கெல்லாம் கனவில் தோன்றித் திருநீலகண்டப் பெரும்பாணரை தமது திருமுன் கொண்டு புகும்படி பணித்தருளினார். அவ்வாறே பாணனார்க்கும் உணர்த்தியருளினார். இறைவரது விருப்பப்படி பாணர் திருவாலவாய் திருக்கோயிலுள்ள இறைவன் திருமுன் புகுந்திருந்து அவரது மெய்ப்புகழை யாழிலிட்டு இசைத்துப் போற்றினார். தரையினிற் சீதம் தாக்கில் சந்த யாழ் நரம்பு தளர்ந்து நெகிழும் என்று பாணர்க்குப் பலகை இடும்படி இறைவர் அசரீரி வாக்கினால் அருள் செய்தார். அவ்வாறே தொண்டர்கள் பாணருக்குப் பொற்பலகை இட்டனர். பாணரும் பொற்பலகையில் ஏறியமர்ந்து உமையொருபாகர் வண்ணங்களை உலகெலாம் அறிய இசைத்துப் போற்றினார்.  
ஆலாவாயிறைவரைப் போற்றி அருள் பெற்ற பெரும்பாணர் பல தலங்களையும் வழிபட்டுத் திருவாரூரரை அடைந்தார். அங்கு தமது குல மரபின்படி கோயில் வாயிலின் முன் நின்று இறைவர் புகழ்த் திறங்களை யாழில் இட்டு இசைத்தார். பாணரது இன்னிசைக்கு உவந்து ஆரூர் அண்ணலார், பாணர் உட்சென்று வழிபட, வடதிசையில் வேறொரு வாயிலை வகுத்தருளினார். பாணர் அவ்வழுயே புகுந்து ஆரூர்த் திருமூலட்டானத்து அமர்ந்த இறைவர் முன் சென்று துதித்துப் பாடி தொழுது மகிழ்ந்தார்.  
ஆளுடைய பிள்ளையாரை வணங்கும் விருப்பினராய்க் காழிப்பதியை அடைந்தார். திருஞானசம்பந்தப் பிள்ளையாருடன் சிவபெருமான் உறையும் திருத்தலங்களை வணங்கி இன்னிசைத் திருத்தொண்டு புரிந்து வந்த யாழ்ப்பாணர், தமது மனைவி மதங்கசூளாமணியாருடன் திருநல்லூர்ப் பெருமணத்தில் ஆளுடைய பிள்ளையாரின் திருமணத்தைக் கண்டு அவருடனே கூட அடியார் திருக்கூட்டத்துடன் ஈறில் பெருஞ்சோதியினுட் புகுந்து ஈறிலாப் பேரின்ப வாழ்வு பெற்றார்.
# கோபுண்டு

:*கூபுண்டு என்னும் கூகிளினால் பாவிக்கப்படும் லினக்ஸ் உடன் Not to be confused with Goobuntu, a Linux distribution used by கூகுள்.*  
**கோபுண்டு** பிரபலமான குனு/ லினக்ஸ் வழங்கலான உபுண்டு விடமிடமிருந்து வெளிவரவுள்ள கணினிகளுக்கான இயங்கு தளமாகும். இது முற்றிலும் கட்டற்ற மென்பொருட்களால் உருவாக்கப் படவுள்ளது.
# கோபுண்டு

## வெளியிணைப்புகள்

- இது குறித்த உபுண்டு விகி பக்கம்
- கோபுண்டு தரவிறக்கம்
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/ஆகத்து 1

**ஆகத்து 1**: விடுதலை நாள் - பெனின்
- 1774 &ndash; பிரித்தானிய அறிவியலாளர் சோசப்பு பிரீசிட்லி ஆக்சிசன் வளிமத்தைக் கண்டுபிடித்தார்.
- 1800 &ndash; பெரிய பிரித்தானிய இராச்சியம், அயர்லாந்து இராச்சியம் ஆகியன பெரிய பிரித்தானியா, அயர்லாந்து ஐக்கிய இராச்சியம் என்ற பெயரில் இணைந்தன.
- 1834 &ndash; பிரித்தானியப் பேரரசில் அடிமை முறை ஒழிக்கப்பட்டது.
- 1907 &ndash; சாரணிய இயக்கத்தின் முதல் பாசறையை **பேடன் பவல்** (படம்) இங்கிலாந்தில் பிறௌன்சி தீவில் ஆரம்பித்து வைத்தார்.
- 1952 &ndash; தொடருந்து நிலையங்களில் இந்தி அழிப்புப் போராட்டத்தை தந்தை பெரியார் துவக்கி வைத்தார்.
- 1974 &ndash; சைப்பிரசை இரண்டு வலயங்களாகப் பிரிக்க ஐநா அமைதிகாக்கும் படையினருக்கு ஐக்கிய நாடுகள் பாதுகாப்பு அவை அனுமதி வழங்கியது.
**டைகர் வரதாச்சாரியார்** (பி.&nbsp;1876) **பால கங்காதர திலகர்** (இ.&nbsp;1920) **மு. இராமலிங்கம்** (இ.&nbsp;1974)
# வீச்சளவை சுழிவளவை தேற்றம்

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் **வீச்சளவை-சுழிவளவை தேற்றம் ** (Rank-Nullity Theorem) அடிப்படைத் தேற்றங்களில் முதன்மையானது. ஒரு முடிவுறு பரிமாணமுள்ள திசையன் வெளியிலிருந்து மற்றொரு திசையன் வெளிக்குப் போகும் ஒரு நேரியல் கோப்பைப் பற்றிய பற்பல விவரங்கள் இத்தேற்றத்திலிருந்துதான் தொடங்குகின்றன. ஒரு நேரியல் கோப்பு <math>T: U \rightarrow V</math> இனுடைய வீச்சின் பரிமாணம் **வீச்சளவை** என்றும் அதன் சுழிவின் பரிமாணம் **சுழிவளவை** என்றும் சொல்லப்படும். அவ்விரண்டு பரிமாணங்களின் கூட்டுத்தொகை dimU க்குச்சமம் என்பதுதான் இத்தேற்றம்.
# வீச்சளவை சுழிவளவை தேற்றம்

## தேற்றம்

<math>T: U \rightarrow V</math> ஒரு நேரியல் கோப்பு என்றும் U வின் பரிமாணம் p என்றும் கொள்.  
<math>R(T) = T</math> இன் வீச்சு; அ-து <math>\{v \in V : U</math> விலுள்ள ஏதோ ஒரு <math>u</math> க்கு <math>T(u) = v\}</math>  
<math>N(T) = T</math> இன் சுழிவு, அ-து <math>\{ u \in U: T(u) = 0\}</math>  
<math>r(T)</math> = வீச்சளவை = <math>R(T)</math> இன் பரிமாணம்.  
<math>n(T)</math> = சுழிவளவை = <math>N(T)</math> இன் பரிமாணம்.  
என்றால், <math>r(T) + n(T) = p</math>
# வீச்சளவை சுழிவளவை தேற்றம்

## விளைவுகள்

- <math>T: U \rightarrow V</math> ஒரு நேரியல் முழுக்கோப்பு என்றும் <math>U</math> வின் பரிமாணம் <math>p</math> என்றும் கொள்.  
இப்பொழுது, <math>T</math> ஒரு உள்ளிடுகோப்பாக இருந்தால், இருந்தால் தான், <math>dimV = p</math>  
- <math>U, V</math> இரண்டும் முடிவுறு பரிமாணமுள்ள திசையன் வெளிகள் என்றால்,  
: ஒரு நேரியல் கோப்பு <math>T:\rightarrow V</math> உள்ளிடுகோப்பாக இருந்தால், இருந்தால்தான், அது முழுக்கோப்பாக இருக்கும்.  
- <math>U, V</math> இரண்டும் <math>p</math>-பரிமாணமுள்ள திசையன் வெளிகள் என்றும், <math>T : U \rightarrow V</math> ஒரு நேரியல் கோப்பு என்றும் கொள்.  
:இப்பொழுது, பின்வரும் வாசகங்களெல்லாம் ஒன்றுக்கொன்று சமானம்:  
: (அ) <math>T</math> ஒரு வழுவிலா கோப்பு; அ-து, ஒன்றுக்கொன்று இயைபான கோப்பு, மற்றும் முழுக்கோப்பு.
: (ஆ) <math>T</math> ஒரு உள்ளிடு கோப்பு
: (இ) <math>T, U</math> விலுள்ள நேரியல் சார்பற்ற உட்கணங்களை <math>V</math> இன் நேரியல் சார்பற்ற உட்கணங்களாக உருமாற்றுகிறது.
: (ஈ) <math>T, U</math> வினுடைய ஒவ்வொரு அடுக்களத்தையும் <math>V</math> இன் ஒரு அடுக்களமாக மாற்றுகிறது.
: (உ) <math>T</math> ஒரு முழுக்கோப்பு
: (ஊ) <math>T</math> இன் வீச்சளவை <math>r(T) = p</math>
: (எ) <math>T</math> இன் சுழிவளவை <math>n(T) = 0</math>
: (ஏ) <math>T^{-1}</math> க்கு இருப்பு உண்டு.  
- <math>p</math>-பரிமாணமுள்ள மெய்யெண் திசையன் வெளி எதுவும் <math>{V_p}^{\mathbf{R}}</math> உடன் சம அமைவியமுள்ளது.
- <math>p</math>-பரிமாணமுள்ள சிக்கலெண் திசையன் வெளி எதுவும் <math>{V_p}^{\mathbf{C}}</math> உடன் சம அமைவியமுள்ளது.
# வீச்சளவை சுழிவளவை தேற்றம்

## துணை நூல்கள்

- Serge Lang. Introduction to Linear Algebra. 1986. Springer Science, Inc. New York. .
- V. Krishnamurthy, V.P. Mainra & J.L. Arora.An Introduction to Linear Algebra. 1976. Affiliated East West Press PVT Ltd. New Delhi.
# சலோங்கா தேசியப் பூங்கா

**சலோங்கா தேசியப் பூங்கா** (*Salonga National Park*), கொங்கோ ஜனநாயகக் குடியரசில், கொங்கோ ஆற்று வடிநிலப் பகுதியில் அமைந்துள்ள தேசியப் பூங்காவாகும். இது ஆபிரிக்காவின் மிகப் பெரிய வெப்பவலய மழைக்காடு ஆகும். இங்கே பொனோபோஸ், சலோங்கா, குரங்குகள், ஸயர் மயில்கள், காட்டு யானைகள், ஆபிரிக்க முதலைகள் என்பன காணப்படுகின்றன. இது 1984ஆம் ஆண்டில் யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களமாகப் பதியப்பட்டுள்ளது. கொங்கோவின் கிழக்குப் பகுதியில் நடைபெறும் உள்நாட்டுப் போரைத் தொடர்ந்து 1999-ல் இது ஆபத்துக்கு உட்பட்டுள்ள உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியலில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.
# துர்க்கானா ஏரி தேசியப் பூங்கா

**துர்க்கானா ஏரி தேசியப் பூங்கா** என்பது கென்யா நாட்டில் அமைந்துள்ள மூன்று தேசியப் பூங்காக்களுக்கு கூட்டாக வழங்கப்படும் பெயராகும். 1997 இல் இது யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களமாகப் பட்டியலிடப்பட்டு, 2001 இல் மேலும் விரிவாக்கப்பட்டது. புலம்பெயர் பறவைகள் தங்குமிடமாக அமைவதும், நைல் முதலைகள், நீர்யானைகள், பாம்புகள் முதலியவற்றின் இனப்பெருக்கத்துக்கு உரிய இடமாக இருப்பதும் இதன் முக்கியத்துவத்துக்கான காரணங்களாகும்.
# அஸ்கியா சமாதி

**அஸ்கியா சமாதி** மாலி (Mali) நாட்டிலுள்ள காவோவில் (Gao) உள்ளது. இது சொங்காயின் முதற் பேரரசரான முதலாவது அஸ்கியா மொஹம்மத் என்பவர் புதைக்கப்பட்ட இடம் என நம்பப்படுகின்றது. 15 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதிப் பகுதியில் கட்டப்பட்ட இது ஒரு யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களம் ஆகும்.  
மேற்கு ஆபிரிக்க சாஹேல் (Sahel) பகுதியின் நினைவுச் சின்னம் சார்ந்த மண் கட்டிட மரபில் அமைந்த சிறப்பான எடுத்துக்காட்டு என இதனை யுனெஸ்கோ விளக்குகின்றது. இந்தத் தொகுதி, பிரமிட் வடிவிலான ஒரு சமாதி, இரண்டு பள்ளிவாசல்கள், ஒரு இடுகாடு, ஒரு கூடல் களம் (assembly ground) என்பவற்றை உள்ளடக்கியுள்ளது. 17 மீட்டர்கள் உயரமான இது, இப்பகுதியில் அமைந்துள்ள குடியேற்றவாதகாலத்துக்கு முற்பட்ட நினைவுச் சின்னங்களுள் பெரியது ஆகும். இதுவே பிற்காலத்தில் இப் பகுதிகளில் பரவிய இஸ்லாமியக் கட்டிடக்கலைப் பாணிக்குரிய முதல் எடுத்துக்காட்டு ஆகும்.  
1960 களிலும் 70 களின் நடுப் பகுதியிலும் இடம் பெற்ற பள்ளிவாசல் கட்டிடங்களின் விரிவாக்கம், 1999 இல் கட்டப்பட்ட சுற்று மதில் என்பன இக் களத்தில் செய்யப்பட்ட அண்மைக்கால வேலைகள் ஆகும். இதன் வரலாற்றுக் காலம் முழுவதிலும், மண் கட்டிடங்களைப் பேணுவதற்கு மிகவும் இன்றியமையாத சாந்து பூசலும் அடிக்கடி நடைபெற்று வந்துள்ளது. மின் விசிறிகள், மின் விளக்குகள், ஒலிபெருக்கிகள் என்பவற்றுக்காக 2000 ஆவது ஆண்டில் மின்னிணைப்பும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
# விடுதலைப் புலிகள் கட்டாய ஆட்சேர்ப்பு

தமிழீழ விடுதலைப் புலிகள் பலாத்கார ஆள்சேர்ப்பில் ஈடுபட்டிருப்பதாக பிபிசி ஜூலை 30, 2007 இல் செய்தி வெளியிட்டது. ஒவ்வொரு வீட்டுக்கும் ஒரு நபர் கட்டாயமாகப் புலிகளுடன் இணைய வேண்டும் என்று புலிகள் கொள்கை (அல்லது சட்டம்) ஆக்கியுள்ளதாகவும் அச்செய்தியில் தெரிவிக்கப்பட்டது. எவரும் புலிகளில் இல்லாத குடும்பங்களில் ஒருவரை பலாத்காரமாகப் புலிகள் தமது அமைப்பில் சேர்த்து வருவதற்கு தகுந்த புதிய ஆதாரங்கள் கிடைக்கப்பெற்றுள்ளதாக மேற்கண்ட செய்தி குறித்தது.  
இருப்பினும், புலிகளின் அரசியல் தலைவர் சு.ப.தமிழ்ச்செல்வன் இதை மறுத்துள்ளதாகவும் அச்செய்திக் குறிப்பில் தெரிவிக்கப்பட்டது.  
1980 இறுதியில் பிற இயக்கங்கள் கட்டாய ஆள்சேர்ப்பில் ஈடுபட்ட பொழுது, விடுதலைப் புலிகள் அதை அப்பொழுது எதிர்த்து பரப்புரை செய்ததும், இலங்கை இராணுவத்தில் கட்டாய ஆட்சேர்ப்பு இல்லை என்றும் கூறப்பட்டது.
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/ஆகத்து 2

**ஆகத்து 2**:
- 1858 &ndash; இந்தியாவில் கம்பனி ஆட்சி முடிவுக்கு வந்து பிரித்தானிய அரச ஆட்சி நடைமுறைக்கு வந்தது.
- 1870 &ndash; உலகின் முதலாவது சுரங்கத் தொடருந்து சேவை லண்டனில் தொடங்கப்பட்டது.
- 1934 &ndash; இட்லர் செருமனியின் அரசுத்தலைவரானார்.
- 1939 &ndash; அணுவாயுதத்தை தயாரிக்க உதவும் **மன்காட்டன் திட்டத்தை** முன்னெடுக்குமாறு ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன், லியோ சிலார்ட் ஆகியோர் அமெரிக்கத் தலைவர் பிராங்க்ளின் ரூசவெல்ட்டிற்குக் கடிதம் எழுதினார்கள் (படம்).
- 1989 &ndash; வல்வெட்டித்துறைப் படுகொலைகள்: யாழ்ப்பாணம் வல்வெட்டித்துறையில் இந்திய இராணுவத்தினர் துப்பாக்கிச் சூடு நடத்தியதில் பெண்கள், குழந்தைகள் உட்பட 63 பொது மக்கள் கொல்லப்பட்டனர்.
- 1990 &ndash; ஈராக் குவைத்தின் மீது படையெடுத்தது. வளைகுடாப் போர் ஆரம்பமானது.
**ஆபிரகாம் பண்டிதர்** (பி.&nbsp;1859) **தனிநாயகம் அடிகள்** (பி.&nbsp;1913) **சக்தி அ. பாலஐயா** (இ.&nbsp;2013)
# தட்ரார்த் அகாக்கஸ்

**தட்ரார்த் அகாக்கஸ்** (Tadrart Acacus, அரபி: تدرارت عكاكس) மேற்கு லிபியாவில் உள்ள பாலைவனப் பகுதியாகும். இது சஹாரா பாலைவனத்தின் ஒரு பகுதியாக உள்ளது. இது கத் நகரத்துக்கு அருகில் உள்ளதுடன், அல்ஜீரிய நாட்டின் எல்லையும் அண்மையிலேயே இருக்கின்றது. *தட்ரார்த்* என்பது உள்ளூர் மொழியில் *மலை* என்னும் பொருளுடையது. இப் பகுதியில் அதிக அளவில் பாறை ஓவியங்கள் காணப்படுகின்றன.  
இப்பகுதி 1985 ஆம் ஆண்டில் யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியலில் சேர்க்கப்பட்டது. இப் பாறை ஓவிங்கள் கிமு 12,000 தொடக்கம் கிபி 100 வரையான காலப்பகுதியைச் சேர்ந்தவை என்பதுடன், பண்பாடு மற்றும் இயற்கை மாற்றங்களை வெளிப்படுத்துவனவாகவும் உள்ளன. இவ்வோவியங்களில், ஒட்டைச்சிவிங்கிகள், யானைகள், தீக்கோழிகள், ஒட்டகங்கள், குதிரைகள் போன்ற விலங்குகளுடன் மனிதர்களின் உருவங்களும் காணப்படுகின்றன. இசை, நடனம் முதலிய அன்றாட நிகழ்வுகள் தொடர்பில் மனிதர்கள் ஓவியங்களில் தீட்டப்பட்டுள்ளனர்.
# மெக்னாஸ்

**மெக்னாஸ்** (அரபு:مكناس) என்பது மொரோக்கோ நாட்டின் வடக்குப் பகுதியிலுள்ள ஒரு நகரமாகும். இது நாட்டின் தலைநகரமான ராபாத்தில் இருந்து 130 கி.மீ தொலைவிலும், ஃபெஸ் இலிருந்து 60 கி.மீ தொலைவிலும் உள்ளது. மெக்னாஸ் இவ்விரு நகரங்களுக்கும் இடையிலுள்ள A2 வீதியில் உள்ளது. இது மௌலே இஸ்மாயிலின் (1672-1727) ஆட்சிக் காலத்தில் மொரோக்கோவின் தலைநகரமாக இருந்தது. பின்னர் தலைநகரம் ராபாத்துக்கு மாற்றப்பட்டது. 2004 ஆம் ஆண்டுக் கணப்பெடுப்பின்படி, 536,322 மக்கள்தொகை கொண்ட *மெக்னாஸ்*, மெக்னாஸ் தஃபிலாலெத் பகுதியில் தலைநகராகவும் விளங்குகிறது.
# பழைய ஃபெஸ் நகரம்

ஃபெஸ் எல் பாலி (Fes el Bali) என அரபு மொழியில் வழங்கப்படும் **பழைய ஃபெஸ் நகரம்**, மொரோக்கோவிலுள்ள, மிகப் பழையதும், மதிலால் சூழப்பட்டதுமான ஃபெஸ் நகரின் பகுதியாகும். இது இரண்டாம் *இத்ரிசிட் இத்ரிஸினால்* (Idrisid Idris II.) அமைக்கப்பட்டது. புதிய ஃபெஸ் எனப்படும் நகரின் புதிய பகுதி 1276 ஆம் ஆண்டில் உருவாக்கப்பட்டதாகும்.  
பழைய ஃபெஸ் நகரமே இரண்டு ஃபெஸ் நகரப் பகுதிகளுள் பெரியது ஆகும். அத்துடன் மக்கள்தொகை அடிப்படையில் உலகில் மிகப்பெரிய தொடர்ச்சியான மோட்டார் வண்டிகளற்ற நகரப் பகுதியாகும். இது 1981 ஆம் ஆண்டில் யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களமாக அறிவிக்கப்பட்டது.
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

கணிதத்தில், முக்கியமாக நுண்புல இயற்கணிதத்தில், அமைவியம் (Morphism) என்பது கணித அமைப்புகளுக்கிடையேயுள்ள போக்குவரத்து. அமைப்பை சிதறாமல் காக்கக்ககூடிய அமைவியத்திற்கு **காப்பமைவியம்** (Homomorphism) என்று பெயர். இவையிரண்டுமே நுண்புலக் கருத்துக்கள். இவைகள் கணிதக் கண்டிப்புடன் வரையறுக்கப்பட வேண்டுமானால் நாம் விகுதிக் கோட்பாடுக்கும் (Category Theory), அனைத்தியற்கணிதத்துக்கும் (Universal Alagebra) செல்லவேண்டும். இக்கட்டுரையில், இதற்குக்கீழ்ப்படியில், குறிப்பிட்ட கணித அமைப்புகளுக்கே இவை பேசப்படுகின்றன.
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## குலம் காப்பமைவியம்

இது ஆங்கிலத்தில் Group Homomorphism எனப்படும். இரண்டு குலங்கள் G, H என்றும், அவைகளில் செயலிகள் முறையே *<sub>1</sub>, *<sub>2</sub> என்றும் கொண்டால்,  
<math>f : G \rightarrow H</math> ஒரு காப்பமைவியம் என்பதற்கு இலக்கணம்:  
: <math>G</math> இலுள்ள ஒவ்வொரு <math>a, b</math> க்கும் <math>f(a *_1 b) = f(a) *_2 f(b)</math>
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## குலம் காப்பமைவியம்

### விளைவுகள்

- <math>G, H</math> இவைகளுடைய முற்றொருமை உறுப்புக்களை முறையே <math>e_G, e_H</math> என்று கொண்டால், <math>f(e_G) = e_H</math>. ஏனென்றால்,  
::<math>e_H = f(e_G) *_2 (f(e_G))^{-1}</math>  
::: <math>=f(e_G *_1 e_G) *_2 ((f(e_G))^{-1}</math>  
::: <math>=f(e_G) *_2 f(e_G) *_2 ((f(e_G))^{-1}</math>  
::: <math>=f(e_G)</math>  
இதன் பொருள்: காப்பமைவியம் முற்றொருமையை முற்றொருமைக்கே எடுத்துச்செல்கிறது.  
- <math>a \in G</math> என்று கொள். இப்பொழுது, <math>f(a^{-1}) = ((f(a))^{-1}</math>, ஏனென்றால்,  
:: <math>f(a^{-1}) = f(a^{-1}) *_2 e_H</math>  
::: <math>= f(a^{-1})*_2 f(a) *_2 (f(a))^{-1}</math>  
::: <math>= f(a^{-1} *_1 a) *_2 ((f(a))^{-1}</math>  
::: <math>= f(e_G) *_2 ((f(a))^{-1}</math>  
::: <math>= e_H *_2 ((f(a))^{-1}</math>  
::: = <math>((f(a))^{-1}.</math>  
இதன் பொருள்: காப்பமைவியமும் நேர்மாறும் ஒன்றுக்கொன்று ஒத்துப்போகின்றன, அதாவது பரிமாறிக்கொள்கின்றன. அதாவது,  
: நேர்மாறின் காப்பமைவிய பிம்பம் = காப்பமைவிய பிம்பத்தின் நேர்மாறு.
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## குலம் காப்பமைவியம்

### எடுத்துக்காட்டுகள்

- <math>\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}</math>
: <math>x \mapsto 2x</math>  
இது கூட்டல் குலம் <math>\mathbf{R}</math> இலிருந்து அதற்கே செல்லும் ஒரு குலம் காப்பமைவியம்; ஏனென்றால்
:<math>f(a + b) = 2(a+b) = f(a) + f(b).</math>  
- <math>ln: \mathbf{R}^+ \rightarrow \mathbf{R}</math>
: <math>x \mapsto ln x</math>  
இது பெருக்கல் குலம் <math>\mathbf{R}^+</math> இலிருந்து கூட்டல் குலம் <math>\mathbf{R}</math> க்கு ஒரு காப்பமைவியம்; ஏனென்றால்,
:<math>ln(a \times b) = ln a + ln b</math>  
- <math>exp: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}^+</math>
: <math>x \mapsto e^x</math>  
இது கூட்டல் குலம் <math>\mathbf{R}</math> இலிருந்து பெருக்கல் குலம் <math>\mathbf{R}^+ </math> க்கு ஒரு காப்பமைவியம்; ஏனென்றால்
: <math>e^{a + b} = e^a \times e^b</math>  
- <math>\mathbf{R} \rightarrow </math> அலகுவட்டம் <math>\{z \in \mathbf{C}:|z| = 1\}</math>
: <math>\theta \mapsto e^{i\theta}</math>  
இது இடது பக்கத்து கூட்டல் குலத்திலிருந்து வலது பக்கத்து பெருக்கல் குலத்திற்குச் செல்லும் ஒரு காப்பமைவியம்; ஏனென்றால்,
: <math>e^{i(\theta + \phi)} = e^{i\theta} \times e^{i\phi}</math>  
- ஒரு சமபக்க நான்முகியில், ஒரு உச்சியிலிருந்து எதிர்முகத்திற்குப்போகும் அச்சைச்சுற்றிப்போகும் சுழற்சிகளில் மூன்று சுழற்சிகள் <math>( 0^{\circ},120^{\circ},240^{\circ})</math> நான்முகிவடிவத்தை இடமாற்றாது. இம்மூன்று சுழற்சிகளும் சுழற்சிச்சேர்வைக்கு ஒரு குலமாகிறது. இது {0, 1, 2} என்ற modulo 3 கூட்டல் குலத்திற்கு காப்பமைவியம் உள்ளதாக இருக்கும்.
- சமச்சீர் குலம் <math>S_n</math> க்கும் 2-ஆவது கிரம சுழற்குலம் <math>C_2 = \{+1, -1\}</math> க்கும் இடையில் <math>\chi </math> என்ற ஒரு சீலக்கோப்பு (Character map) உண்டாக்கலாம். அதாவது,
:: <math>\chi: S_n \rightarrow \{+1, -1\}</math>  
:: <math>A \mapsto sgn(A)</math>
இது ஒரு காப்பமைவியம்.
# காப்பமைவியம் (கணிதம்)

## வளையம் காப்பமைவியம்

இது Ring Homomorphism. <math>(X, +_1, \circ_1) (Y, +_2, \circ_2)</math> இரண்டு வளையங்கள் என்று கொண்டால்,  
<math>f : X \rightarrow Y</math> ஒரு காப்பமைவியம் என்பதற்கு இலக்கணம்:  
: <math>X</math> இலுள்ள ஒவ்வொரு <math>a, b</math> க்கும் , <math>f(a +_1 b) = f(a) +_2 f(b)</math>, மற்றும்,
:<math>f(a \circ_1 b) = f(a) \circ_2 f(b)</math>