wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# எல். விஜயலட்சுமி

## திரைப்படத் துறையில்

புனேயில் பிறந்த விஜயலட்சுமி பரத நாட்டியத்தில் இவரது ஆர்வம் காரணமாக சிறுவயதிலேயே குடும்பத்துடன் சென்னைக்கு குடிபெயர்ந்தார். பரத நாட்டியக் கலைஞர் குமாரி கமலாவிடம் முறையாக நாட்டியம் கற்று அரங்கேற்றமும் செய்தார். இவரது நாட்டியத் திறமை இவரை திரைப்பட உலகிற்கு இழுத்தது. முதன் முதலில் இவர் தெலுங்குத் திரைப்படம் ஒன்றில் நடித்தார். 'பவானி' இவர் நடித்த முதல் தமிழ்த் திரைப்படமாகும். ஆளுக்கொரு வீடு திரைப்படத்தில் முதன் முதலாகக் கதாநாயகியாக நடித்தார். தொடர்ந்து மாடர்ன் தியேட்டர்ஸ் நிறுவனத்தின் எதிரிகள் ஜாக்கிரதை, இரு வல்லவர்கள், ஸ்ரீதரின் சுமைதாங்கி போன்ற பல திரைப்படங்களில் நடித்தார். எம்.ஜி.ஆர், சிவாஜி கணேசன், ஜெய்சங்கர், முத்துராமன் போன்ற பல முன்னணி நடிகர்களுடன் நடித்திருக்கிறார்.  
ஜெயகாந்தனின் பாதை தெரியுது பார் தமிழ்த் திரைப்படம் நிமாய் கோஷ் என்பவரால் இந்தியில் தயாரிக்கப்பட்ட போது அதில் மீனாகுமாரியுடன் இணைந்து நடித்தார். சப்னம் படத்தில் மெகுமூதுடன் இணைந்து நடித்தார். பிரேம் நசீருடன் இணைந்து லைலா மஜ்னு உட்பட மூன்று திரைப்படங்களில் நடித்தார். தெலுங்கில் ”சிப்பாய் கூத்தரு”, ”ராமுடு பீமுடு”, மலையாளத்தில் ஞானசுந்தரி, லைலா மஜ்னு போன்ற திரைப்படங்களில் நடித்தார். கடைசியாக இவர் ஊட்டி வரை உறவு திரைப்படத்தில் நடித்தார்.
# எல். விஜயலட்சுமி

## திருமணம்

இதன் பின்னர் சுராஜ் குமார் டி தத்தா என்னும் வேளாண்மை அறிவியலாளரைத் திருமணம் புரிந்து திரையுலகை விட்டு விலகினார். 1969 ஆம் ஆண்டில் மணிலாவிற்கு புலம் பெயர்ந்தார். அங்கு உயர் கல்வியைத் தொடர்ந்தார். தற்போது கணவர், மகன் ஆகியோருடன் குடும்பத்துடன் ஐக்கிய அமெரிக்காவில் வசிக்கிறார். வர்ஜீனியா பலதொழில்நுட்பப் பல்கலைக்கழகத்தில் கணக்காளராகப் பணியாற்றுகிறார்.
# எல். விஜயலட்சுமி

## நடித்த திரைப்படங்கள்

- பவானி
- களத்தூர் கண்ணம்மா
- பெற்ற மனம்
- பொம்மை (திரைப்படம்)
- பொன்னித் திருநாள்
- பாதை தெரியுது பார்
- பக்த சபரி
- கவலை இல்லாத மனிதன்
- ஆளுக்கொரு வீடு
- பாஞ்சாலி
- எதிரிகள் ஜாக்கிரதை
- இரு வல்லவர்கள்
- சுமைதாங்கி
- வல்லவன் ஒருவன்
- காக்கும் கரங்கள்
- ஆயிரத்தில் ஒருவன்
- குடியிருந்த கோயில்
- ஊட்டி வரை உறவு
- எங்க வீட்டுப் பிள்ளை
# விஜயலட்சுமி

**விஜயலட்சுமி** என்ற தலைப்பில் உள்ள கட்டுரைகள்:  
- விஜயலட்சுமி பண்டிட்
- எல். விஜயலட்சுமி, நடிகை
- விஜயலட்சுமி (நடிகை)
- எஸ். என். விஜயலட்சுமி, நடிகை
- லால்குடி விஜயலக்ஷ்மி, கருநாடக இசைப் பாடகி
- விஜயலட்சுமி (திரைப்படம்)  
---
# டைட்டன் (தொன்மவியல்)

**டைட்டன்கள்** (*Titans*) கிரேக்கத் தொன்மவியலில் கூறப்படும் இரண்டாம் தலைமுறை கடவுள்கள் ஆவர். ஒத்ரைசு மலையை உறைவிடமாகக் கொண்ட இவர்கள் புவி கடவுள் கையாவிற்கும் வானக் கடவுள் யுரேனசிற்கும் பிறந்த குழந்தைகளாவர். ஆறு ஆண்களும் ஆறு பெண்களுமாக மொத்தம் பன்னிரு டைட்டன்கள் உள்ளனர். இவர்கள் ஒலிம்பிய கடவுள்களுக்கு முன் இருந்த கடவுள்கள் ஆவர். டைட்டானோமாச்சி போரில் ஒலிம்பியர்கள் அவர்களை வீழ்த்தி பாதாள உலகில்(டார்டரசு) அடைத்து வைத்தனர்.  
முதல் பன்னிரு டைட்டன்களில் நெமோசைன், டெத்தீசு, தேயா, போபே, ரியா மற்றும் தீமிசு ஆகியோர் பெண் டைட்டன்களும் ஓசனசு, ஐபரியோன், கோயசு, குரோனசு, கிரியசு மற்றும் இயபெடசு ஆகியோர் ஆண் டைட்டன்களும் ஆவர்.  
இரண்டாவது டைட்டன்கள் குழுவில் ஐபரியோன் மற்றும் தேயாவின் குழந்தைகளான ஈலியோசு, செலேன் மற்றும் இயோசு ஆகியோரும் கோயசு மற்றும் போபேயின் குழந்தைகள் லெலன்டோசு, லெடோ மற்றும் ஆசுடெரியா ஆகியோரும் இயப்டெசு மற்றும் கிலைமீனின் குழந்தைகளான ப்ரோமிதீயுசு, எபிமிதீயுசு மற்றும் மெனோயெடியசு ஆகியோரும் ஒசனசு மற்றும் டெத்தீசின் பிள்ளையான மெட்டீசும் கிரியசு மற்றும் போபே ஆகியோரின் பிள்ளைகளான அசுடரியசு, பல்லாசு மற்றும் பெர்சிசு ஆகியோரும் அடங்குவர்.  
தன் தந்தையை வீழ்த்தி குரோனசு அதிகாரத்தை அடைந்தது போல அவரது மகன் சியுசும் தனது ஐந்து சகோதரர்களுடன் சேர்ந்து குரோனசு மற்றும் பிற டைட்டன்களை வீழ்த்தி அதிகாரத்தை அடைந்தார்.
# பன்னிரு ஒலிம்பியர்கள்

**பன்னிரு ஒலிம்பியர்கள்** எனப்படுவோர் கிரேக்கத் தொன்மவியலில் மிகவும் சிறப்பாகக் கருதப்படும், ஒலிம்பசு மலையின் உச்சியில் வாழ்ந்த பன்னிரண்டு கடவுளர் ஆவர். இவர்கள் டைட்டானோமாச்சி போரில் சியுசின் தலைமையில் டைட்டனக்ளுடன் போராடி அவர்களை வீழ்த்தினர்.
# பன்னிரு ஒலிம்பியர்கள்

## உறுப்பினர்கள்

ஒலிம்பியர்கள் பன்னிருவர் என்று கூறப்பட்டாலும் அவற்றில் சில ஏற்றுக்கொள்ளத் தகுந்த வேறுபாடுகள் உள்ளன. பொதுவாக இலக்கியம் மற்றும் கவிதைகளில் பன்னிரு ஒலிம்பியர்களாக சியுசு, எரா, பொசைடன், டிமிடர், ஏதெனா, அப்பல்லோ, ஆர்ட்டெமிசு, ஏரெசு, அப்ரோடிட், எப்பெசுடசு, எர்மெசு மற்றும் எசுடியா அல்லது டயோனிசசு ஆகியோர் குறிப்பிடப்படுகின்றனர். கிரேக்க கடவுள்களில் முக்கியமானவராகவும் சியுசின் சகோதரராகவும் ஏடிசு இருந்தாலும் பாதாளக் கடவுளாக இருந்ததால் அவர் பன்னிரு ஒலிம்பியர்களுள் ஒருவராக இருக்க இயலாது.
# டென்மார்க்

**டென்மார்க்** (*Denmark*, அல்லது **தென்மார்க்கு இராச்சியம்** (*Kingdom of Denmark*, டேனியம்: *Kongeriget Danmark*, ) என்பது தென்மார்க்கு, பரோயே தீவுகள் மற்றும் கிரீன்லாந்து ஆகிய நாடுகளை உள்ளடக்கிய இராச்சியம் ஆகும். இது ஐரோப்பாக் கண்டத்திலுள்ள நாடுகளுள் ஒன்று. இதன் தலைநகரம் கோப்பன்ஹேகன் ஆகும். நார்டிக் நாடுகளில் தென்கோடியில் அமைந்துள்ளது இதுவே. இதன் தெற்கில் செருமனி இதன் எல்லையாக உள்ளது. இதன் வடகிழக்குப் பகுதியில் ஸ்காண்டிநேவிய நாடுகளான நோர்வே, சுவீடன் என்பன அமைந்துள்ளன. இது பால்டிக் கடல் மற்றும் வடக்கு கடலுக்கு இடையில் அமைந்துள்ளது. டென்மார்க்கின் பரப்பளவு ஆகும். டென்மார்க் நாடானது தீபகற்பம், ஜட்லாந்து மற்றும் 407 தீவுகளை உள்ளடக்கிய தீவுக்கூட்டம் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிக் காணப்படுகின்றது. ஆனாலும் மக்கள் 70 தீவுகளிலேயே வசித்து வருகின்றனர்.  
டென்மார்க் 1973ல் இருந்து ஐரோப்பிய ஒன்றியத்தில் (முன்னதாக ஐரோப்பிய பொருளாதாரக் கூட்டமைப்பு) அங்கமாக இருந்து வருகிறது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒற்றையாட்சி முறையை கொண்டு அரசின் நாடாளுமன்றத்தால் இயங்குகிறது. நேட்டோ அமைப்பை நிறுவிய நாடுகளில் ஒன்றாகும். பால்டிக் கடல் பகுதியில் உள்ள ஏராளமான சிறு தீவுகளை உள்ளடக்கியது.  
வருவாய் ஏற்றத்தாழ்வு மிகவும் குறைவாக உள்ள நாடுகளில் இது ஒன்றாகும். 2007 மற்றும் 2008 எடுக்கப்பட்ட தகவல் சேகரிப்பின் படி, உலகில் மகிழ்ச்சியாக வாழ்வதற்கு உகந்த இடமாகும். இந்த அளவுகள் மக்களின் வாழ்க்கைத்தரம், சுகாதாரம், மருத்துவ வசதி மற்றும் கல்வித்தரம் கொண்டு அளவிடப்பட்டது. ஐஸ்லாந்திற்கு அடுத்தபடியாக உலகின் மிக அமைதியான நாடு எனவும் அறியப்படுகிறது. டானிய மொழியே தேசிய மொழியாகும் இது பெரும்பாலான மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது சுவீடிய மற்றும் நோர்வேய மொழிகளுடன் நெருங்கிய தொடர்புடையது. 90% டென்மார்க் மக்கள் டானியர்களாவர். இவர்கள் தவிர 8% மக்கள் சிகாண்டிநேவியா நாடுகளில் இருந்து குடிபெயர்ந்தவர்களாவர்.
# டென்மார்க்

## வரலாறு

பொ.ஊ.மு. 1000 இற்கும் பொ.ஊ.மு. 1500 இற்கும் இடைப்பட்ட காலத்தில் இன்றைய டென்மார்க் பிரதேசத்தில் வாழ்ந்த மக்கள் வேடர்களாகவும் மீனவர்களாகவும் இருந்துள்ளனர். அதன் பின்பே அவர்கள் விவசாயத்துறையை நாடியுள்ளனர். பொ.ஊ. 8 ஆம் நூற்றாண்டில் இப் பிரதேசம் **ஜட்லாந்து** என அழைக்கப்பட்டது. பொ.ஊ. 10 ஆம் நூற்றாண்டில் இந்நாடு கிறிஸ்தவ மயமாகியது. 10 ஆம் நூற்றாண்டில் முதலாவது கிறிஸ்தவ மன்னனாக ஹெரால்ட் பிளாடண்ட் ஆட்சிபீடம் ஏறினார். ஹெரால்டின் மகனாகிய சுவைன் பொ.ஊ. 1013 இல் இங்கிலாந்தைக் கைப்பற்றினார். சுவைனின் மகனாகிய மகா கெனியூட் 1014 தொடக்கம் 1035 வரையிலான காலப் பகுதியில் இங்கிலாந்து, நோர்வே ஆகிய நாடுகளை டென்மார்க்குடன் இணைந்து ஆட்சி புரிந்தார். அத்துடன், 17 ஆம் நூற்றாண்டு வரையும் சுவீடனின் தென்பகுதி டென்மார்க்கின் ஒரு பகுதியாகவே இருந்து வந்தது. கொனியூட்டின் மறைவைத் தொடர்ந்து உள்நாட்டு யுத்தம் ஆரம்பமாகி நாட்டைச் சின்னாபின்னப் படுத்தியது.  
19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் டென்மார்க் நெப்போலியனை ஆதரித்தது. ஆனால், நெப்போலியனின் தோல்வியைத் தொடர்ந்து, 1815 இல் இடம்பெற்ற வியன்னா மாநாட்டில் டென்மார்கைத் தண்டிக்கும் பொருட்டு அதன் ஒரு பகுதியான நோர்வேயை சுவீடனிடம் இழந்தது. டென்மார்க் முதலாம் மற்றும் இரண்டாம் உலக மகாயுத்தங்களில் நடுநிலை வகித்தது. எனினும், 1940 இல் ஜேர்மனியப் படைகள் டென்மார்க்கில் நுழைந்தன. பரம்பரை மன்னராட்சியைக் கொண்ட டென்மார்க், தற்பொழுது ஐரோப்பிய ஒன்றியத்தில் இணைந்துள்ளது.
# டென்மார்க்

## நிர்வாகப் பிரிவு

டென்மார்க் ஐந்து பிரதான பிரதேசங்களாகப் பிரிக்கப் பட்டுள்ளது. அத்துடன் 98 நகர சபைகளையும் கொண்டுள்ளது.  
| பிரதேசங்கள் | நகரசபைகளின்
எண்ணிக்கை |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Region Hovedstaden | டென்மார்க்கின் முதன்மைப் பிரதேசம் | ஹிலெரொட் (Hillerød) | கோபனாவன் (Copenhagen) | 1,747,596 | 2,568.29 | 680.45 | 29 |  |
| Region Midtjylland | டென்மார்க்கின் மத்திய பிரதேசம் | விபோ (Viborg) | ஓகூஸ் (Aarhus) | 1,276,604 | 13,095.80 | 97.48 | 19 |  |
| Region Nordjylland | டென்மார்க்கின் வட பிரதேசம் | ஒல்போ (Aalborg) | ஒல்போ (Aalborg) | 580,886 | 7,907.09 | 73.46 | 11 |  |
| Region Sjælland | சீலாந்துப் பிரதேசம் | சொரோ (Sorø) | ரொஸ்கிலே (Roskilde) | 816,460 | 7,268.75 | 112.32 | 17 |  |
| Region Syddanmark | டென்மார்க்கின் தென் பிரதேசம் | வைலே (Vejle) | ஓடென்ஸ் (Odense) | 1,201,955 | 12,132.21 | 99.07 | 22 | } |
# ஆயிரப் பிரபந்தம்

**ஆயிரப் பிரபந்தம்** என்னும் நூல் கமலை ஞானப்பிரகாசர் என்பவர் இயற்றிய நூல்களில் ஒன்று இவரது பரம்பரையில் வந்தவர்கள் கூறுகின்றனர்.  
இந்த நூலின் பாடல்களாகச் சில பாடல்களையும் கூறுகின்றனர்.  
உண்மையில் அவர்கள் கூறும் பாடல்கள் இந்த ஞானப்பிரகாசரின் வேறு நூல்களில் உள்ளன.  
எனவே இந்த நூலைத் தனிநூல் எனக் கொள்வதற்கில்லை.
; தனிநூல் எனல்
<poem>
பகர்ந்த கமலை த்யாகேசர் பஞ்சாக் கரத்தின் பயனறிந்த
திகழ்ந்த குரு ஆயிரப் பிரபந்தம் செய்த குரவன் திருவாரூர்
உகந்த ஞானப் பிரகாசன் உண்மைக் குருவின் உயர்குலத்தோன்
மகிழ்ந்த வாழ்வு பன்னாளும் வளஞ்சேர் சோழ மண்டலமே
</poem>
# ஆயிரப் பிரபந்தம்

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்

**சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்** (*Charles Martin Hall*, டிசம்பர் 6, 1863 – டிசம்பர் 27, 1914) அமெரிக்கக் கண்டுபிடிப்பாளர், பொறியாளர் மற்றும் இசை ஆர்வலர். மக்கள் ஆதியில் இருந்தே பயன்படுத்தி வரும் இரும்புக்கு மாற்றாக தற்போது பரவலாகப் பயன்பட்டுவரும் அலுமினியத்தைப் பிரித்தெடுப்பது பற்றிய மார்ட்டின் ஹாலின் கண்டுபிடிப்பு உலோகங்களின் வரலாற்றை மாற்றியமைத்தது.
# சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்

## இளமை

அமெரிக்காவின் ஒகையோ மாநிலத்தில் தாம்ப்சன் எனும் ஊரில் சார்லஸ் மார்ட்டின் பிறந்தார். இவருடைய தந்தை ஹிமேன் பேசட் ஹால். தாயார் சோப்ரொனியா ஹெச். புரூக் ஹால் ஆவர். 1873-ல் இவருடைய குடும்பம் ஓபெர்லின் பகுதிக்குக் குடியேறியது. அங்கு மார்ட்டின் ஹால் தனது உயர் கல்வியைத் தொடங்கினார். இசையில் ஆர்வமிருந்ததால், இசையை ஒரு துணைப்பாடமாக எடுத்துப் படித்தார். 1880-ல் ஓபெர்லின் கல்லூரியில் சேர்ந்து 1885-ல் கலைப்பாடத்தில் இளங்கலை பட்டம் பெற்றார். கலைப்பாடத்தில் பட்டம் பெற்ற போதும் அறிவியல் சோதனைகளிலும் ஆய்வுகளிலும் ஆர்வம் மிக்கவராகத் திகழ்ந்தார். ஒரு முறை தனது பேராசிரியர் பிராங்க் பன்னிங் ஜூவெட்ட் (Frank Fanning Jewett) ஒரு சிறிய அலுமினியத் துண்டினைக்காட்டி இதனை யார் எளிதான முறையில் தயாரிக்கிறார்களோ, அவர்கள் மிகப் பெரும் செல்வந்தராவார்கள் என விளக்கினார். இதனால் உந்தப்பட்ட மார்ட்டின் அதனை ஆராயும் சோதனையில் ஈடுபட்டார்.
# சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்

## ஆய்வுகள்

தனது ஆய்வுக்கு ஓபெர்லின் கல்லூரியின் ஆய்வகத்தை மார்ட்டின் பயன்படுத்தி வந்தார். பின்னர் அவரது வீட்டின் பின்புறம் மரத்தால் அமைக்கப்பட்டிருந்த ஒரு அறையே அவருடைய ஆய்வகம். அவருடைய சகோதரி மற்றும் பேராசிரியர் ஜூவெல்ட் ஆகியோரின் ஆதரவும் ஒத்துழைப்பும் கிடைத்ததால் தனது அறிவியல் சோதனைகளைத் தொடர்ந்து செய்து வந்தார். எட்டு ஆண்டுகள் ஓயாது செய்த ஆய்வின் பயனாக 1886-ஆம் ஆண்டு பிப்ரவரி 23 ஆம் நாள் அலுமினியத்தைப் பிரித்தெடுத்தார். அலுமினாவை, கிரியோலைட்டில் கரைத்து அதன் வழியே மின்சாரத்தைச் செலுத்தி அலுமினிய உலோகத்தைப் பிரித்தெடுத்தார். தன்னுடைய இந்த கண்டுபிடிப்பிற்கான காப்புரிமைக்காக 1886-ல் விண்னப்பித்தார். (காப்புரிமை எண் Patent Number(s) 400,665) இதே ஆண்டில் பிரான்சு நாட்டின் பால் ஹெரௌல்ட் என்பவர் இதே முறையில் அலுமினியத்தைப் பிரித்தெடுத்தார்.
# சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்

## நிறுவனர்

பிட்ஸ்பெர்க் சென்ற மார்ட்டின் ஹால் அங்கு சில முதலீட்டாளர்களின் துணையால் 1888-ல் 'பிட்ஸ்பர்க் ரிடக்சன் நிறுவனத்தைத் தொடங்கினார். இந்நிறுவனம் வணிகமுறையில் அலுமினியத் தயாரிப்பில் ஈடுபட்டது. மார்ட்டின் ஹாலின் உற்பத்தி நடவடிக்கை காரணமாக அலுமினியம் உற்பத்தி பன்மடங்கு பெருகியது. எளிதாகப் பெறப்பட்டதால் அலுமினிய விலையில் வீழ்ச்சி ஏற்பட்டது. இந்நிறுவனம் 1907 முதல் 'அமெரிக்க அலுமினிய நிறுவனம்' (Aluminum Company of America (Alcoa)என்ற பெயரில் இயங்கி வருகிறது
# சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்

## சிறப்பு

மார்ட்டின் தனது 25 ஆண்டுகால கடின உழைப்பால் அலுமினியத் தொழில்துறையில் ஒரு மாபெரும் வளர்ச்சியை ஏற்படுத்தினார். இவருடைய பணிகளைப் பாராட்டி இவருக்கு பெர்கின் பதக்கம் வழங்கப்பட்டது. இவர் பட்டம் பயின்ற ஓபெர்லின் கல்லூரியில் இவருக்கு அலுமினியத்தாலான சிலையை நிறுவி கிரானைட் கல்லில் பதித்து கல்லூரி நிர்வாகம் சிறப்பு செய்துள்ளது.
# சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்

## மறைவு

கிடைத்தற்கரிய உலோகமாக இருந்த அலுமினியத்தைத் தனது கண்டுபிடிப்பின் மூலம் விலை மலிவாக மாற்றிய மார்ட்டின் ஹால், 1914-ல் டிசம்பர் 27-ஆம் நாள் டைட்டோனா கடற்கரையில் காலமானார்.
# சார்லஸ் மார்ட்டின் ஹால்

## உதவி நூல்

ஆர். வேங்கடராமன், 'முழுமை அறிவியல் உலகம்', பக். 3612
# இஸ்ரயேலே, செவிகொடு!

**இஸ்ரயேலே, செவிகொடு!** (எபிரேயம்: שְׁמַע יִשְׂרָאֵל *ஷேமா யிஸ்ராயல்*; ஆங்கிலம்: "Hear, [O] Israel") எனும் தோராவில் காணப்படும் இவ்விரு சொற்களும் யூதர்களின் காலை மற்றும் மாலை மன்றாட்டுகளில் மிக முக்கியமானதாகும். உபாகமம்6:4 இல் இது: "இஸ்ரவேலே, கேள்: நம்முடைய தேவனாகிய கர்த்தர் ஒருவரே கர்த்தர்." என வருகின்றது  
யூத சமயத்தில் இது முக்கியமானதான செபமாகக்கருதப்படுகின்றது. இது ஒரு நாளில் இரு முறை மனப்பாடமாக ஒப்புவிக்க கட்டளையாகக் காணப்படுகிறது. யூதர்கள் இதை தமது மன்றாட்டுகளின் இறுதி வரியாக பயன்படுத்துவதை மரபாகக் கொண்டுள்ளனர். பெற்றோர் தங்கள் பிள்ளைகள் உறங்கச் செல்லும் முன் இதனை சொல்லப் பயிற்றுவிக்கிறார்கள்.
# இஸ்ரயேலே, செவிகொடு!

## உள்ளடக்கம்

இதிலுள்ள முதல் இயல்பான சொற்களாவன: :**שְׁמַע יִשְׂרָאֵל יְהוָה אֱלֹהֵינוּ יְהוָה אֶחָד** – *ஷேமா யிஸ்ராயல் யஃவா எலேகினு யஃவா எஃகாட்*  
யாவே என்பது யூதத்தில் கடவுளைக் குறிக்க பயன்படுத்தும் நேரடி சொல். இதனைப் பொதுவாகப் பயன்படுத்துதல் கூடாது என்பதால், யாவே எனும் சொல்லுக்குப் பதிலாகக் கடவுளைக் குறிக்கப் பயன்படும் இன்னுமொரு சொல்லான *அதோனாய்* பயன்படுத்தி பின்வருமாறு மாற்றப்பட்டுள்ளது.  
:"ஷேமா யிஸ்ராயல் அதோனாய் எலேகினு அதோனாய் எஃகாட்" - இஸ்ரவேலே, கேள்: நம்முடைய தேவனாகிய கடவுள் ஒருவரே கடவுள்.  
பின்வருமாறு இதற்கு நேரடியான பொருள் கொள்ளலாம்:
:*ஷேமா* — *கேள்*, அல்லது *செவிகொடு*
:*யிஸ்ராயல்* — இஸ்ரயேலே, இஸ்ரயேல் மக்கள் எனும் பொருள் கொண்டது
:*அதோனாய்* — ஆண்டவர்
:*எலேகினு* — நம்முடைய கடவுள்
:*எஃகாட்* — முதன்மையான எண் *ஒன்று*
# ஞானப்பிரகாசர்

**ஞானப்பிரகாசர்** அல்லது **ஞானப்பிரகாசியார்** எனப் பெயர் கொண்டவர்கள்:  
;சைவர்கள்:
- கமலை ஞானப்பிரகாசர் (1525-1550)
- திருவொற்றியூர் ஞானப்பிரகாசர் (1550-1575)
- ஞானப்பிரகாச சுவாமிகள், சிதம்பரத்தில் 16-17-ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த ஈழத்துப் புலவர்.  
;கிறித்தவர்கள்:
- புனித கொன்சாகா ஞானப்பிரகாசியார் (1568-1591)
- சுவாமி ஞானப்பிரகாசர், ஈழத் தமிழறிஞர் (1845-1947)
# ஞானப்பிரகாசர்

## வேறு

- ஞானப்பிரகாச மாலை
# ஞானப்பிரகாசர்

## அடிக்குறிப்பு

---
# கமலை ஞானப்பிரகாசர்

**கமலை ஞானப்பிரகாசர்** பதினாறாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த சைவ ஆசாரியார்.  
கமலை என்பது திருவாரூருக்கு வழங்கப்பட்ட பெயர்களில் ஒன்று. (கமலமுனி சித்தர் முக்தி அடைந்த தலமாகவும் இத்திருத்தலம் விளங்குகிறது.)
இவர் குருஞான சம்பந்தருக்குக் குரு.  
குருஞான சம்பந்தர் தருமபுர மடத்தைத் தோற்றுவித்தவரும் மயிலாடுதுறையை அடுத்த திருப்பனந்தாள் மடத்தின் தலைவராக விளங்கியவருமாவார்.
# கமலை ஞானப்பிரகாசர்

## பிறப்பு

- ஊர் - திருவாரூர் செட்டித்தெரு
- வேறு பெயர்கள் - திருவாரூர் ஞானப்பிரகாசர், செட்டித்தெரு ஞானப்பிரகாசர், தேசிகர், பட்டாரகர், பழுதை கட்டி ஞானப்பிகாச பண்டாரம் என்பன.
- பரம்பரை - சீகாழி சிற்றம்பல நாடிகள் என்பவரின் பரம்பரையில் சில தலைமுறைகளுக்குப் பின்னர் வந்தவர் தருமை சிதம்பரநாத முனிவர். இவர் இயற்றியது 'ஞானப்பிரகாச மான்மியம்' என்னும் நூல். இந்த நூல் அச்சிடப்படவில்லை.
- கமலை ஞானப்பிரகாசரின் குரு - சிவபுரம் தத்துவப் பிரகாச பண்டாரம்
# சாதிநூல்

**சாதிநூல்** என்னும் நூலைக் கமலை ஞானப்பிரகாசர் எழுதினார். இந்நூல் சாதிகள் குறித்துப் பேசுகிறது. இதன் காலம் 16-ஆம் நூற்றாண்டு.  
அது வடமொழியிலுள்ள ஆகம புராண இதிகாசங்களைப் பின்பற்றி எழுதப்பட்டது. இதனை எழுதியதற்கான காரணம் புலப்படவில்லை.
- உலகநாதர் என்பவரின் தூண்டுதலின் பேரில் இந்த நூல் எழுதப்பட்டதாக ஒரு குறிப்பு உள்ளது.
- விருத்தப்பாவால் ஆன நூல்
- இரு பகுதியாக நூல் உள்ளது.
- நான்கு வருணங்களைச் சொன்ன பின்னர் 81 சாதிகள் இதில் சொல்லப்பட்டுள்ளன.
- திருட்டுத்தனமான ஆண்-பெண் உறவு முறையால் சாதிகள் தோன்றின என இந்நூல் குறிப்பிடுகிறது.
# சாதிநூல்

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# இரட்டைப்புலவர்

**இரட்டைப்புலவர்** அல்லது **இரட்டையர்** எனப்படுவோர் கிபி 14ம் நூற்றாண்டு காலப் பகுதியில் வாழ்ந்த தமிழ்ப் புலவர்கள். இளஞ்சூரியர் - முதுசூரியர் என்ற இவர்களில் ஒருவருக்கு பார்வை கிடையாது என்றும், மற்றொருவருக்கு கால்கள் கிடையாது என்றும் சொல்லப்படுகிறது. இவர்களில் கால் இல்லாதவரை பார்வை இழந்தவர் தனது தோள்களில் சுமந்து நடப்பார் என்றும், கால் இல்லாதவர் அவருக்கு வழி நடத்தி செல்வார் என்றும் பண்டைய காலச் சுவடுகள் தெரிவிக்கின்றன. இவர்கள் சிலேடையாகப் பாடுவதில் வல்லவராவர்.
# இரட்டைப்புலவர்

## பிறப்பு

இவர்கள் சோழ நாட்டில் உள்ள ஆலந்துறையில் செங்குந்தர் குலத்தில் அத்தை மகன் மாமன் மகனாக பிறந்தவர்கள். வரபதியாட்கொண்டார் என்னும் சேர மன்னன் காலத்தில் வாழ்ந்தவர்கள் என்பர். இவர்களை இளஞ்சூரியர், முதுசூரியர் எனவும் அழைப்பர்.
# இரட்டைப்புலவர்

## தமிழ்த் தொண்டு

தெய்வத் திருவருளினால் கவி வகை எல்லாம் கசடறப் பாடுவதில் வல்லவர்கள். கலம்பகம் பாடுவதில் சிறப்புத் திறமை உடையவர்கள் என்பதால் *பண்பாய கலம்பகத்திற் கிரட்டையர்* என்னும் பாடற் புகழும் பெற்றவர்கள் போலும். முன்னீரடிகளையும் ஒருவர் பாடப் பின்னீரடிகளையும் மற்றவர் பாடி முடிப்பர். சிவதலத்திற்கு யாத்திரை சென்று அங்கே வீற்றிருக்கும் சிவன்மீது பல வகைச் செய்யுள்களைப் பாடியுள்ளனர். மேலும் வரபதியாட்கொண்டார் என்னும் சேர மன்னன்மீதும் பல பிரபுக்கள்மீதும் கவி பாடி பரிசிலும் பாராட்டும் பெற்றவர் என்பர்.  
;பாடிய நூல்கள்
: தில்லைக் கலம்பகம்,
:காஞ்சி ஏகாம்பர நாதருலா,
:காஞ்சி ஏகாம்பரநாதர் வண்ணம்
:திரு ஆமாத்துர்க் கலம்பகம்
:தியாகேசர் பஞ்சரத்தினம்
;இவர்கள் பாடியதாகக் கூறப்படும் நூல்கள்
:மூவர் அம்மானைப் பாடல்கள்
:தியாகேசர் பஞ்சரத்தினம்
;மற்றும்
:கச்சிக் கலம்பகம்
:கச்சி உலா
முதலிய பிரபந்தங்கள் மற்றும் பல தனி நிலைச் செய்யுள்கள்
# இரட்டைப்புலவர்

## இரட்டைப் புலவர் சிறப்பு

இங்கே அம்பலவா என்றவரையும் ஒருவர் கூற்று, மிகுதி மற்றவர் கூற்று.
இது தாம் பாட்டுக்கு பரிசளிக்காதவரை சுட்டியது.  
வெண்பா
''மூடர் முன்னே பாடன் மொழிந்த லரிவரோ
ஆடெடுத்த தென்புலியூ ரம்பலவா- ஆடகப்பொற்
செந்திருவைப் போலணஙகைச் சிங்காரித் தென்னபயன்
அந்தகனே நாயகனா னால்''  
இதில் தீராதோ என்றவரையும் ஒருவர் கூற்று, மிகுதி மற்றவர் கூற்று.
மலைப் பாதையில் நடத்தல் குறித்த இவர்கள் கருத்து.  
வெண்பா
''குன்றுங் குழியுங் குறுகி வழிநடந்து
சென்று திரிவதென்றுந் தீராதோ-ஒங்றுங்
கொடாதானைக் காவென்றுங் கோவென்றுங் கூறின்
இடாதோ நமக்கிவ் விடர்''  
இதில் வந்த்தென்னோ என்றவரையும் ஒருவர் கூற்று, மிகுதி மற்றவர் கூற்று. இது பரிசில் கொடுக்க நின்ற பாண்டிய மன்னனை தடுக்க முயன்ற அமைச்சரை நிந்தித்து கூறியது.  
கட்டளைக்கலித்துறை
''புராதன மான கவிப்புல வீரிந்தப் புன்குரங்கு
மராமரம் விட்டிங்கு வந்ததென் னோவந்த வாறு சொல்வேன்
தராதல மன்னுந் தமிழ்மா றனையுந்தன் றம்பியையும்
இராகவ னென்று மிலக்குவ னென்றும்வந் தெய்தியதே''  
''அத்தை மகன்குரு டம்மான் மகன்முட மாகிக்கீழ்மேல்
ஒத்துறைந் தேகூறு பாடோ(டு) அணிகொள் உலப்பில்கவி
முத்தரில் ஓதிஏ கம்பர் உலாமுன் மொழிந்தவரும்
சித்தம் உவப்பத் திரிந்தோர்செங் குந்த சிலாக்கியரே''  
விளக்கம்: குருடராகிய(பார்வை இழந்தவராகிய) அத்தை மகன் முடவராகிய(கால் இழந்தவராகிய) அம்மான் மகன் என்னும் இருவரும், பார்வை இழந்தவர் கால் இல்லாதவரைத் தூக்கி நடக்க கால் இல்லாதவர் அவருக்கு வழிகாட்ட இருவரும் ஒற்றுமையாக வாழ்ந்து, ஒரு பாடலின் முன் பகுதியை கால் இல்லாதவர் பாடுவது, பின் பகுதியை பார்வை இழந்தவர் பாடுவது என்ற பாகுபாட்டுடன் அழகிய அழியாத பாடல்களை இயற்றி, திருவேகம்பப் பெருமான் மீது *ஏகாம்பர நாதருலா*வை இயற்றி எல்லோரும் மனம் மகிழுமாறு கவி வல்லவர்களாக உலவிவந்த இரட்டைப்புலவர்கள் செங்குந்தர்களுக்குள்ளே உயர்ந்தோராவர்.
# மரூக்

**மரூக்** *(Makruh)* என்ற அரபிச் சொல்லுக்கு **விரும்பத்தகாதது** என்று பொருள். இசுலாமியர்கள் மரூக் என்று சொல்லப்பட்டவற்றை இயன்ற வரை தவிர்க்க வேண்டும்.  
மரூக், ஹராம் என்பதிலிருந்து வேறுபட்டது.
| ஹலால் | அனுமதிக்கப்பட்டது |  |
| --- | --- | --- |
| மரூக் | விரும்பத்தகாதது |  |
| ஹராம் | விலக்கப்பட்டது | } |  
உதாரணமாக அதிகம் உறங்குவது மரூக். கிரிக்கெட் விளையாடுவது ஹராம்.
# 1929 வால் வீதி வீழ்ச்சி

வீழ்ச்சிக்கு பின் தெருவில் கூடிய கூட்டம்.]]
**1929 வால் வீதி வீழ்ச்சி** (*Wall Street Crash of 1929*, கருப்பு செவ்வாய்க்கிழமை என்றும் பெரும் வீழ்ச்சி என்றும் 1929 அமெரிக்கப் பங்குச்சந்தை வீழ்ச்சி என்றும் அறியப்படும்) 1929 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் மாதத்தில் அமெரிக்கப் பங்குச் சந்தை சந்தித்த மிக அழிவுகரமான வீழ்ச்சிகளின் ஒன்றாகும். இதனால் ஏற்பட்ட தாக்கத்தின் முழுமையான மதிப்பீடு மற்றும் கால அளவைக் கொண்டே இது பெரும் வீழ்ச்சி என அறியப்படுகிறது. இந்த வீழ்ச்சி அனைத்து மேற்கத்திய தொழில்மயமான நாடுகளையும் பாதித்த பெரும் பொருளியல் வீழ்ச்சியின் துவக்கமாக அமைந்தது. அமெரிக்காவில் இந்த பங்குச்சந்தை வீழ்ச்சியின் தாக்கம் 1941 இறுதியில் இரண்டாம் உலக போருக்கு அமெரிக்க அணிதிரட்டல் தொடங்கிய வரை முடியவில்லை.  
நியூயார்க் நகரத்தில் அமெரிக்கப் பங்குச் சந்தையும் பிற நிதி நிறுவனங்களும் சந்தை முகவர்களும் இடம் பெற்றிருந்த சாலை வால் வீதி ஆகும். எனவேதான் இந்த பங்குச் சந்தை வீழ்ச்சி 'வால்வீதி வீழ்ச்சி' எனப்படுகிறது.
# 1929 வால் வீதி வீழ்ச்சி

## காலக் கோடு

, 1928–1930.]]
1929 வால்வீதி வீழ்ச்சிக்கு முந்தைய பத்தாண்டில் பணப்புழக்கம் மிக கூடுதலாக இருந்தது. அந்த காலகட்டத்தில் மேற்கத்திய நாடுகள் செல்வச் செழிப்பில் திளைத்தனர். வீழ்ச்சி நடக்கும் வரை அனைவரும் பங்கு வர்த்தகம் உயர்ந்து கொண்டே இருக்கும் எனக் கருதி வந்தனர். பங்குச் சந்தை கடந்த ஆறு ஆண்டுகளில் ஐந்து மடங்கு உயர்ந்த நிலையை எட்டி செப்டம்பர் 3, 1929 அன்று டௌ ஜோன்ஸ் தொழில்துறை குறியீடு 381.17 மதிப்பை எட்டியது. இவ்வளவு நாட்களாக நடந்த ஏற்றம், அக்டோபர் 24, கருப்பு செவ்வாயன்று மிகுந்த ஆட்டம் கண்டது.  
அன்று நியூயார்க் பங்குச் சந்தையில் பங்குகளின் விலை துவக்கத்திலேயே வெகுவாக (11%) வீழ்ந்தது. இதனால் கலக்கமடைந்த சில வால்வீதி வங்கிகளைச் சார்ந்த நிர்வாகிகள் இதற்கு ஒரு தீர்வு காண்பதற்காகக் கூடினர். மோர்கன் வங்கியின் தலைவர் தாமஸ் டபிள்யூ லாமோண்ட், சேஸ் தேசிய வங்கி தலைவர் ஆல்பர்ட் விக்கின், மற்றும் நியூயார்க் தேசிய சிட்டி வங்கி தலைவர் சார்லஸ் ஈ மிட்செல் ஆகியோரைக் கொண்ட குழு பங்குச் சந்தையின் துணை தலைவராக ரிச்சர்ட் விட்னியைத் தேர்வு செய்து தங்கள் சார்பில் செயல்படச் செய்தது.  
வங்கிகளின் பின்பலத்துடன் விட்னி *யூஎஸ் ஸ்டீல்* நிறுவனத்தின் பங்கை சந்தை விலையை விட பலமடங்கு கூடுதலாக விலையில் பெரும் எண்ணிக்கையில் வாங்க முன்வந்தார். பங்குச் சந்தை வணிகர்கள் முன்னிலையில் மேலும் இதே போன்ற மதிப்புமிக்க பங்குகளை வாங்க முன் மொழிந்தார். முன்னதாக 1907ஆம் ஆண்டில் ஏற்பட்ட கலக்கத்தின்போது எடுத்த தீர்வை ஒத்ததாக இது இருந்தது. இதனால் வீழ்ச்சி சற்றே நின்று பங்குச் சந்தைக் குறியீடு மீண்டு 6.38 புள்ளிகள் வீழ்ச்சியுடன் அன்றைய நாள் முடிந்தது. ஆனால் 1907 போன்று இம்முயற்சி நிலைத்த தீர்வை அளிக்கவில்லை.  
யின் ஏலத்தளம்]]
இந்த செயல் பல நாளிதழ்களால் சுட்டிக்காட்டபட்டதால் பலரும் பங்குச் சந்தையை விட்டு வெளியேற முற்பட்டனர். அக்டோபர் 28 அன்று டௌ ஜோன்ஸ் 38 புள்ளிகள் (13%) விழுந்தது. அடுத்த நாள். கருப்பு செவ்வாய்க் கிழமை, அக்டோபர் 29, 1929 அன்று 16 மில்லியன் பங்குகள் பரிமாற்றப்பட்டு டௌ மேலும் 30 புள்ளிகளை (12%) இழந்தது. அன்றைய நாளில் பரிமாற்றமடைந்த பங்குகளின் எண்ணிக்கை இன்று வரை எட்டப்படாத சாதனையாக உள்ளது.  
<table ="box" rules="all" char=".">
**டௌ&nbsp;ஜோன்ஸ்&nbsp;தொழில்துறை&nbsp;சராசரி - கருப்பு திங்களிலும் கருப்பு செவ்வாயிலும்**
<tr><th>நாள்</th><th>மாற்றம்</th><th>% மாற்றம்</th><th>முடிவு</th></tr>
<tr><td>அக்டோபர் 28, 1929</td><td>&minus;38.33</td><td>&minus;12.82</td><td>260.64</td></tr>
<tr><td>அக்டோபர் 29, 1929</td><td>&minus;30.57</td><td>&minus;11.73</td><td>230.07</td></tr>
</table>  
அக்டோபர் 30 அன்று ஒருநாள் திருத்தமாக டௌ 28.4 புள்ளிகள் ஏறி 258.47இல் நின்றது. ஆனால் சந்தை தொடர்ந்து இறங்குமுகமாகவே இருந்து நவம்பர் 13, 1929 அன்று 198.60 அடைந்தது. பின்னர் மெதுவாக வளர்ந்து ஏப்ரல் 17,1930இல் 294.07 எட்டியது. ஆனால் அடுத்த ஆண்டு ஏப்ரல் 1931 முதல் மீண்டும் சரியத் தொடங்கி சூலை 8, 1932 அன்று இருபதாம் நூற்றாண்டிலேயே மிகவும் குறைந்த நிலையான 41.22 புள்ளிகளை எட்டியது. இங்கிருந்து டௌ 1930களில் மெல்ல மேலே ஏறத் தொடங்கியது; ஆனால் செப்டம்பர் 3,1929இல் நிலவிய டௌ புள்ளிகளை நவம்பர் 23, 1954இல் தான் அடைய முடிந்தது.
# சிவபூசை அகவல்

**சிவபூசை அகவல்** என்னும் நூல் கமலை ஞானப்பிரகாசர் என்பவரால் 16-ஆம் நூற்றாண்டில் இயற்றப்பட்டது.  
திருவாரூரில் வாழ்ந்த உலகநாதன் என்பவர் கேட்டுக்கொண்டதற்கு இணங்க இது இயற்றப்பட்டது என இந்த நூலின் இறுதியில் கூறப்பட்டுள்ளது.  
- இந்த நூல் 444 அடிகள் கொண்ட ஆசிரியப்பாவால் ஆனது.
- சிவாகமங்களைத் தொகுத்து தமிழர்களுக்காகச் செய்யப்பட்ட நூல்.
- சூரிய பூசை, சிவ பூசை, சண்டேசுர பூசை என்ற வரிசையில் பூசை செய்யும் முறைகளைக் கூறுகிறது.
# சிவபூசை அகவல்

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# கையெழுத்துப்படி

**கையெழுத்துப்படி** அல்லது எழுத்துப்பிரதி எனப்படுவது கையால் எழுதப்பட்ட அல்லது செய்யப்பட்ட ஆக்கத்தின் படி ஆகும். இதனை அச்சுப்படி அல்லது எண்ணிமப்படியில் இருந்து வேறுபடுத்திப் பார்க்கலாம். தமிழ்ச் சூழலில் அச்சுக் காலத்துக்கு முன்பு அனைத்து ஆக்கங்களூம் கையெழுத்துப்படிகளாகவே அமைந்தன. சுவடிகளும் இவற்றுள் அடங்கும்.
# மனை சாத்திரம்

**மனை சாஸ்திரம்** என்பது தமிழில் அமைந்த ஒரு கையெழுத்துப்படி ஆகும். இது வீடு அல்லது கட்டிடம் கட்டுவது பற்றிய நூல் ஆகும். இதன் படி ஒன்று 1708 ஆம் ஆண்டு தமிழ்நாட்டில் இருந்து டென்மார்க்குக்கு சீகன்பால்கால் (Ziegenbalg) அனுப்பிவைக்கப்பட்டது. இது இன்றைய வாசுது சாத்திரம் பற்றிய நூலாக இருக்கலாம்.
# புட்ப விதி

**புட்ப விதி** என்னும் நூல் கமலை ஞானப்பிரகாசர் என்பவரால் 16-ஆம் நூற்றாண்டில் இயற்றப்பட்டது.  
திருவாரூரில் வாழ்ந்த உலகநாதன் என்பவர் கேட்டுக்கொண்டதற்கு இணங்க இது இயற்றப்பட்டது.  
- இந்த நூல் புட்ப மாலை எனவும் வழங்கப்படுகிறது.
- பூக்களைக் கோட்டுப்பூ, கொடிப்பூ, நீர்ப்பூ, நிலப்பூ எனப் பாகுபடுத்திக்கொண்டு அவற்றால் பூசை செய்யும் முறையைக் கூறுகிறது.
- வில்வம், துளசி, இளநீர், புல்வகை, முதலானவற்றின் பலன்களும் சொல்லப்படுகின்றன.
- இன்னின்ன பூக்கள் இன்னின்ன தெய்வங்களுக்கு உரியவை, இவையிவை தகாதவை எனக் கூறுகிறது.
- (பூசனைக்கு இத்தகைய பாகுபாடு தேவையற்றது எனப் பலர் கருதுகின்றனர்.)
# புட்ப விதி

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# உடல் கூறு தத்துவம்

**உடல் கூறு தத்துவம்** என்பது தமிழில் அமைந்த ஒரு கையெழுத்துப்படி ஆகும். இது ஐந்து புலன்களைப் பற்றியும், அவற்றுக்கும் மனித உடலுக்கும் ஆத்மாவுக்குமான உறவைப் பற்றியும் எடுத்துரைக்கிறது. இதன் கையெழுத்துப்படி ஒன்று 1708 ஆம் ஆண்டு தமிழ்நாட்டில் இருந்து டென்மார்க்குக்கு பர்த்தலோமேயு சீகன்பால்க் அவர்களால் அனுப்பிவைக்கப்பட்டது.
# பூமாலை (நூல்)

**பூமாலை** என்னும் நூல் கமலை ஞானப்பிரகாசர் இயற்றியது என அவரது மாணவர் துழாவூர் ஆதீனம் நிரம்ப அழகிய சேசிகர் குறிப்பிடுகிறார்.
- நூலின் காலம் 16-ஆம் நூற்றாண்டு
- இண்டைமாலை, கொண்டைமாலை முதலான மாலை வகைளும், அவற்றை இறைவனுக்குச் சாத்தவேண்டிய முறைகளும் இதில் உள்ளன என்கிறார் தேசிகர்.
- (அக்கால மாலை வகைகள் என்ற மட்டில் நாம் இவற்றைக் கருதிப் பார்க்கலாம்)
# பூமாலை (நூல்)

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# காட்டெருமை

**காட்டெருமை** அல்லது **ஆசிய எருமை** (*wild water buffalo*) என்பது இந்திய துணைக்கண்டத்திலும் தென்கிழக்கு ஆசிய நாடுகளிலும் காணப்படும் எருமை இனம் ஆகும். இன்று 4000 க்கு குறைவான தொகையில் காணப்படும் இந்த விலங்குகள் அழிந்து கொண்டுபோகும் அபாயகர நிலையில் இருப்பதாக “ஐசியுஎன்” அமைப்பின் சிகப்புப் பட்டியலில் இடம்பெற்றுள்ளன. கடந்த 30 வருடங்களில்( இவற்றின் மூன்று பரம்பரை காணும் காலப்பகுதியில்) காட்டெருமைகளின் தொகை குறைந்தபட்சம் 50 வீதத்தால் அருகியிருப்பதாக அவதானிகள் கருதுகிறார்கள். உலகெங்குமுள்ள காட்டெருமைகள் தொகை அண்ணளவாக 3400 என்ற கணிப்பீட்டில், 3100 மிருகங்கள் இந்தியாவில் (குறிப்பாக பெரும்பான்மைான தொகை அஸாம் மாவட்டத்தில்) 91 வீதமும், மீதி 9 வீதம் ஏனைய நாடுகளிலும் காணப்படுவதாகக் கூறப்படுகின்றது. வீட்டு எருமைகளின் மூதாதையர்தான் இந்தக் காட்டெருமைகள் என்று நம்பப்படுகின்றது.
# காட்டெருமை

## உடல் அமைப்பு

ஒரு வீட்டு எருமையோடு ஒப்பீடு செய்யும்போது, காட்டெருமை எடை கூடியது. இதன் எடை 600இல் ஆரம்பித்து 1200 கிலோ வரை செல்லலாம். அடைத்து வளர்க்கும் மூன்று மிருகங்களின் சராசரி எடை 900கிலோ.  (1300-2600இறாத்தல்கள்) தலையிலிருந்து முழு உடம்பினதும் நீளம் 240-300செ.மீ) . வால் 60-100செ.மீற்றர் நீளம் கொண்டது. ஆண் பெண் இரண்டுக்கும் கொம்புகள் இருக்கும். நெற்றியை ஒட்டிய பகுதியில் இரு கொம்புகளுக்கும் .இடையே 2மீற்றர் துார அளவிற்கு இநதக் கொம்பு படர்ந்திருக்கின்றது. தோல் சாம்பர் கலந்த கறுப்பாக இருக்கும். தலை அளவோடு ஒப்பிடும்போது இதன் காது , அளவில் சிறியது .  வால் நுனியில்அடர்த்தியான உரோமம் இருக்கின்றது.
# காட்டெருமை

## வாழும் இடங்கள்

இந்தியா, நேபாளம், பூட்டான், தாய்லாந்து, கம்போடியா ஆகிய நாடுகளிலும், உறுதிப்படுத்தப்படாத ஒரு தொகை மயன்மாரிலும், அழிந்த நிலையில் பங்களாதேஷ், லாவோஸ். இலங்கை ஆகிய நாடுகளிலும் இந்தக் காட்டெருமைகள் காணப்படுகின்றன. ஈரலிப்பான புற்றரைகளிலும், சகதி நிறைந்த வெளிகளிலும், தாவரங்கள் செறிந்து வளர்ந்த ஆற்றுப் பள்ளத்தாக்குப் பிரதேசங்களிலும் இவை நடமாடுகின்றன.நேபாளத்திலுள்ள வனவிலங்கு காப்பகமொனில் (Koshi Tappu Wildlife Reserve) இறுதியாக 2016இல் எடுத்த ஒரு கணிப்பின்படி, இங்குள்ள காட்டெருமைகள் தொகை வருடாவருடம் அதிகரித்து வருவதாகவும், 120 ஆண்கள் உட்பட முழு எண்ணிக்கை 432ஐ தொட்டு விட்டதாக அதிகாரிகள் அறிவித்திருந்தார்கள். இலங்கையிலுள்ள இனம் மிகோனா என்ற இனத்தைச் சார்ந்தது என்றும், இங்குள்ள வீட்டு எருமைகளின் வழித்தோன்றல்கள்தான் இந்த எருமைகள் என்றும் சந்தேகிப்பதால், உண்மையான காட்டெருமைகள் இங்கு இல்லையென்றே நம்பப்படுகின்றது.
# காட்டெருமை

## சூழலியலும் குணாம்சமும்

இவை இரவிலும், பகலிலும் காடுகளில் நடமாடும் விலங்கினங்களைச் சார்ந்தவை(diurnal and nocturnal.)நன்கு வளர்ந்த ஒரு பெண் எருமையும் அதன் கன்றுகளும் அடங்கிய பரிவாரம்(அதிக பட்சம் 30 வரை இருக்கலாம்) 170-1000ஹெக்டேக்கர்(0.66-3.86 சதுர மைல்) அளவு நிலத்தை புல்மேய்ச்சலுக்காகவும் ஓய்வெடுத்தலுக்காகவும் தம்வசமாக்கிக் கொள்கின்றன. காளைகள் குழுவில் இரு்நதாலும் வயதாளிகளான பசுக்களே கூட்டத்திற்கு தலைமை தாங்குகின்றன. அதே சமயம் நன்கு வளர்ந்த பத்து வரையிலான ஆண் பிரமச்சாரிகள் , வயதாளிகளான ஆண் எருமைகளுடன் பிறிதான ஒரு குழுவை அமைத்துக் கொள்வதுண்டு. திமிரான ஆண் எருமைகள் இன்னொரு கூட்டத்தின் பெண்எருமைகளுடன் உடலுறவு வைத்துக்கொள்ள அனுமதிக்கப்பட்டாலும், இதன் முடிவில் விரட்டப்பட்டு விடுகின்றன. கர்ப்ப காலம் பத்து தொடக்கம் 11 மாதங்கள் வரை நீடிக்கும். ஒரு கன்றே ஈனுவதுண்டு.. சில சமயங்களில் இரட்டையரும் பிறப்பதுண்டு. 18 மாதங்களில் ஒரு ஆண் கன்று பாலியல் முதிர்ச்சி கண்டுவிடுகின்றது. பெண்ணுக்கோ 3 வருட காலங்கள் தேவைப்படுகின்றன. காட்டில் உச்ச காலமாக இவற்றால் 25 வருடங்கள் வாழ முடியும்.இவை பொதுவாக மேய்ச்சல் மிருகங்கள். புல், பற்றைகள் என்று மேயும் இவை, நெல் வயல், கரும்பு வயல், சணல் வயல் ஆகியவற்றுள்ளும் புகுந்து பயிர்களை நாசம் செய்து விடுகின்றன. முதலைகளுக்கும், புலிகளுக்கும் , ஆசிய கருப்பு கரடிகளுக்கும் காட்டெருமைகள் இரையாகி வருகின்றன.  
அழிந்து வரும் இந்தக் காட்டெருமை இனம் அவசியம் பாதுகாக்கப்பட வேண்டிய காட்டு விலங்கினங்களில் ஒன்றாக மாறியுள்ளது.
# சிவானந்த போத சாரம்

**சிவானந்த போத சாரம்** என்னும் நூல் கமலை ஞானப்பிரகாசர் இயற்றியது.  
இந்த நூலின் பெயரில் ‘சாரம்’ என்னும் சொல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளதால் ‘சிவானந்த போதம்’ என்னும் நூல் முன்பே இருந்தது எனவும், அதன் சாரமாக இந்த நூல் இயற்றப்பட்டது எனவும் கருத இடமுண்டு.  
சைவ சித்தாந்த நெறியில் 30 அவதாரங்கள் கூறப்படும்.  
அவற்றின் நிலைகளைப் 10 காரியங்களில் (தசகாரியம்) அடக்கிக் காட்டுவர்.
இவற்றை விளக்கிக் கூறுவது இந்த நூல்.  
- நூலின் காலம் 16-ஆம் நூற்றாண்டு
# சிவானந்த போத சாரம்

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# தசகாரியம் (சிதம்பரநாதர் நூல்)

**தசகாரியம்** என்னும் சைவ சித்தாந்த நூல் சிதம்பரநாத தேசிகர் என்பவரால் தனிநூலாக இயற்றப்பட்டுள்ளது.
- தசகாரியம்  
1. தத்துவ ரூபம்
1. தத்துவ தரிசனம்
1. தத்துவ சுத்தி
1. ஆன்ம ரூபம்
1. ஆன்ம தரிசனம்
1. சிவ யோகம்
1. சிவ பாசம்
1. ஆன்ம சுத்தி
1. சிவ ரூபம்
1. சிவ தரிசனம்
# சைவானுட்டான அகவல்

**சைவானுட்டான அகவல்** என்னும் நூல் கமலை ஞானப்பிரகாசர் அவர்களால் இயற்றப்பட்டது.  
இது 118 அடிகள் கொண்ட ஆசிரியப்பாவால் ஆனது.
- இதன் காலம் 16-ஆம் நூற்றாண்டு.
அந்தணர் சந்தியாவதனம் செய்வது போலச் சைவாசிரியர் செய்யும் வழிபாட்டு முறைகளை இந்த நூல் கூறுகிறது.  
இந்த நூலாசிரியர் பலருக்குத் தீட்சை அளித்துள்ளார். எனவே இந்த நூலைப் பிறருக்குப் பயன்படும் வகையில் உருவாக்கித் தந்துள்ளார்.  
திருவாரூரில் வாழ்ந்த உலகநாதன் என்பவர் கேட்டுக்கொண்டதற்கு இணங்க இது இயற்றப்பட்டதாகக் கூறுகின்றனர்.
- நூலின் காலம் 16-ஆம் நூற்றாண்டு
# சைவானுட்டான அகவல்

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# செம்போத்து

**செம்போத்து**, **செம்பகம்** அல்லது **செங்காகம்**, **குக்கில்** (*Centropus sinensis*) குயில் வரிசையில் உள்ள பறவைகளில் ஏனைய பறவைகளின் கூட்டில் திருட்டுத்தனமாக முட்டையிடும் வழக்கமில்லாத பெரிய பறவையினங்களுள் ஒன்றாகும். ஆசியா கண்டத்தில் இந்தியா, இலங்கை முதல் கிழக்கு மற்றும் தென் சீனா வரையிலும் இந்தோனேசியா வரையிலுமான இடைப்பட்ட பகுதியில் செம்பகங்கள் மிகப் பரவலாகக் காணப்படுகின்றன. செம்பகம் தன் இனத்தில் சில உப இனங்களைக் கொண்டுள்ள அதே வேளை அவற்றின் உப இனங்களாகக் கருதப்படும் சில முழுமையாக வேற்றினமாகச் சில வேளைகளில் கணிக்கப்படுவதுண்டு. காகம் போன்ற தோற்றத்திலும் கபில நிற இறக்கைகளைக் கொண்ட இவை காடுகள், மலைகள், வயல் வெளிகள், நகர்ப் புறங்களெனப் பொதுவாக எல்லா வகையான இடங்களிலும் காணப்படுகின்றன. சிறு பூச்சிகள், முட்டைகள் மற்றும் ஏனைய பறவைகளின் கூடுகளை உணவாகக் கொள்ளும் இது பறக்கும் தன்மை குறைந்த ஒரு பறவையாகும். செம்பகங்கள் இரை தேடும்போது மரங்களில் தத்தித் தாவியும் நடந்தும் செல்வது மிகச் சாதாரணம். செம்பகத்தின் ஒலி மிகத் தொலைவு வரை கேட்கக் கூடியதாகும்.
# செம்போத்து

## செம்பூழ்

செம்போத்து என்னும் பறவையைச் சங்கநூல் செம்பூழ் என்று குறிப்பிடுகிறது.
- செம்பூழ்ப் பறவையின் கழுத்து கருத்திருக்கும். தன் பெண்பறவையோடு சேர்ந்து புழுதியைக் கிளறிக்கொண்டிருக்கும் கொடிய பாலைநில வழி கடுமையான வறட்சி உடையது.
- முல்லைநில மக்கள் காய வைத்திருக்கும் தினையைச் செம்பூழ்ப் பறவைகள் மேயுமாம்.
;குறிப்பு
- தொல்காப்பியர் காலத்துக்கு முன்பே மயில், எழால் ஆகிய பறவைகளில் ஆண்பறவையைப் போத்து என்றனர்.
- மேலும், களவழி நாற்பதிலும் சேம்போத்து பறவையை **குக்கில்** என்றும் குறிப்பிடுகிறது. செங்கட்சோழன் பகைவரைக் கொன்ற போர்களத்தில், பகைவரின் வடிந்த உரத்தத்தை (குருதியை) உண்ட காகங்கள் தன் கரு நிறத்தை இழந்து சேம்போத்தின் நிறத்திற்கு மாறியதாக குறிப்பிடுகிறார் பொய்கையார்.
# செம்போத்து

## விபரம்

குயில் வரிசையைச் சேர்ந்த இப்பறவை 48&nbsp; சதம மீற்றர் வரை வளரக்கூடியதாகும். செம்பகத்தின் தலை கருமையாகவும் உடலின் மேற்பகுதியும் கீழ்ப்பகுதியும் நாவல் நிறம் கலந்த கருமையாகவும் காணப்படும். இவற்றின் கண்கள் நன்கு சிவந்திருக்கும். இவற்றின் குஞ்சுகளோ கருமை குறைந்தனவாகக் காணப்படுவதோடு அவற்றின் கீழ்ப் பகுதியிலும் வாலிலும் வெண்மையான கோடுகள் காணப்படும். இவற்றில் இடத்துக்கிடம் வித்தியாசமான தரைத்தோற்றம் சார் இனங்கள் காணப்படுவதுண்டு. இவ்வினங்களின் நிற அமைப்பிலும் ஒலியிலும் நிறைய வித்தியாசங்கள் காணப்படுவதுண்டு. தென்னிந்தியாவில் காணப்படும் செம்பக இனமொன்று கருமையான தலையையும் நீல நிறத்திலமைந்த கீழ்ப் பகுதியையும் கபில நிறம் கூடியளவிலமைந்த நெற்றி, முகம், கழுத்து போன்ற பகுதிகளையும் கொண்டிருக்கும். செம்பகங்களின் இறக்கைகளின் நிறம் அவற்றின் ஆண், பெண் என்பவற்றுக்குப் பொதுவானதாகும். எனினும், பெண் பறவைகளின் இறக்கைகள் சற்றுப் பெரிதாக இருக்கும். வெண்ணிறக் கலப்புள்ள செம்பக இனங்களும் அடையாளங் காணப்பட்டுள்ளன.
# செம்போத்து

## நடத்தை

செம்பகம் பொதுவாகப் பூச்சிகள், புழுக்கள் மற்றும் சிறு பாம்புகள் போன்ற சிறு முண்ணாணிகள் என்பவற்றை உட்கொள்வதாகும். மேலும் அது முட்டைகள், பறவைகள் அமைக்கும் கூடுகள், பழங்கள், விதைகள் போன்றவற்றையும் உட்கொள்ளக் கூடியன. தமிழ் நாட்டில் அவை பொதுவாக நத்தையுண்ணிகளாகவே காணப்படுகின்றன. அத்துடன் அவை நச்சுப் பழங்களையும் உட்கொண்டு உயிர் வாழ்கின்றன. அவை நன்கு பழுத்த தாளிப் பனையின் பழங்களை உண்பதால் தாளிப் பனைப் பயிர்ச் செய்கைக்குப் பெரிதும் கேடு செய்கின்றன. மிகுந்து இருக்கும் கள்ளிப் புதர்களிலும், அடர்தென்னைத் தோப்பின் நிழல்களிலும் தத்திப் போகும் பறவை. இரண்டிரட்டாய் சற்றே தூரத்தில் தரையில் நடந்து புழுபூச்சிகளை தேடும் இணைப் பறவைகள் நம் காலடி அதிர்விலோ, பேச்சின் ஒலியிலோ எழுப்பிப் பறக்கும்போது வெகுதூரம் பறப்பதில்லை. தரையிலிருந்து அருகில் தாழ உள்ள மரக்கிளைகளுக்கோ அல்லது கிளைவிட்டு கிளைதாவியோ சிறு தூரங்களையே பறந்து கடக்கின்றன. மழை பெய்ந்து ஓய்ந்த மதிய நேரங்களில் குகுக் குகுக் எனக் கத்தி அழைக்கும் ஒலி எவராலும் எளிதில் இனம் காண முடியும்.  
காலை வேளைகளில் செம்பகங்கள் தம் இறக்கைகளை மேல் நோக்கி விரித்து, தனியாகவோ சோடியாகவோ சூரியக் குளியல் மேற்கொள்வதுண்டு. கூடு கட்டும் செம்பகச் சோடியொன்று 0.9-7.2 ஹெக்டேயர் வரையான நிலத்தை ஆக்கிரமித்துக் கொள்வதுண்டு. செம்பகங்கள் காலையிலும் மாலையிலும் இளஞ் சூட்டு நேரங்களில் மிகச் சுறுசுறுப்பாகக் காணப்படும்.
# செம்போத்து

## இனப்பெருக்கம்

செம்பகத்தின் இனப்பெருக்கக் காலம் பிப்ரவரி முதல் செப்டம்பர் வரையாகும். மற்ற குயிலங்களைப் போலன்றி இது தானே கூடுகட்டி முட்டையிட்டு குஞ்சுகளை பராமரிக்கககூடியது. இது தொடர்ந்து 3 முதல் 4 வரையிலான முட்டைகளை இட்டு அடைகாக்கும். இதன் முட்டைகள் வெள்ளை நிறத்தில் காணப்படும். இதன் உயிரியல் பெயர் சென்ரோபஸ் சினென்சிஸ்.
# செம்போத்து

## சிறப்பு

இப்பறவை தமிழீழத்தின் தேசியப்பறவை என்று வே. பிரபாகரன் அவர்களால் அறிவிக்கப்பட்டிருந்தது. இந்தப் பறவை பல மூடநம்பிக்கைகள் மற்றும் நம்பிக்கைகளுடன் தொடர்புடையது. இதனுடைய ஆழ்ந்த ஒலியானது ஆவிகள் மற்றும் சகுனங்களுடன் தொடர்புடையவையாக் கருதப்படுகிறது.
இதனுடைய சதையானது காசநோய் மற்றும் நுரையீரல் நோய்களுக்கான நாட்டுப்புற சிகிச்சை மருந்தாக உண்ணப்பட்டது.
# ஞானப்பள்ளு

**திருவாரூர்த் தியாகேசர் ஞானப் பள்ளேசல்** என்னும் நூல் ஒன்றைச் சோழமண்டல சதகம் குறிப்பிடுகிறது.  
இதற்கு **ஞானப்பள்ளு** என்னும் பெயர் உண்டு என்றும், கமலை ஞானப்பிரகாசர் இதனைச் செய்தார் என்றும் கூறுகின்றனர்.  
இது பொருந்தாது என அறிஞர் மு. அருணாசலம் கூறுகிறார்.
- பள்ளு நூல் உழவர்களைப் பாடும். இந்த நூலில் துதிப்பாடல்கள் உள்ளன. எனவே இது பள்ளுநூல் அன்று என்பர்.
- பள்ளுநூலில் இறைவனைச் சாடிப் போற்றும் பாடல்கள் உள்ளன. எனவே ஞானப்பள்ளு நூலும் சிவபெருமானை வஞ்சப்புகழ்ச்சி செய்யும் நூல் எனக் கொள்ளலாம்.
;பாடல் பகுதி
கமலையும் என்மனமும் காதலித்து வாழும்
அமலர் திருமுன்போய் அன்னங்காள் – நமரமதன்
துன்னுமிருந் தேன்பகழி தூற்றுமெனும் ஆருயிர்கொண்(டு)
இன்று இருந்தேன் எனும்.
இந்தப் பள்ளு நூலில் உள்ள இந்தப் பாடல் அன்னத்தைத் தூது விடும் பாடலாக உள்ளது.  
மேலும் இந்த நூலின் இறுதியிலுள்ள விருத்தப்பாடல் ஒன்று
நற்கவிதை கொண்டு பள்ளின் வர்க்கம் உரைத்த
ஞானப் பிரகாசர் வாழி
என முடிகிறது, எனவே இந்த நூலைப் பாடியவர் கமலை ஞானப்பிரகாசர் அன்று என்பது தெளிவாகிறது.  
- நூலின் காலம் 17-ஆம் நூற்றாண்டு
# ஞானப்பள்ளு

## கருவிநூல்

- மு. அருணாசலம், தமிழ் இலக்கிய வரலாறு, பதினாறாம் நூற்றாண்டு, பாகம் 2, 2005
# நேர்மாறுச் சார்பு

கணிதத்தில் **நேர்மாறுச் சார்பு** (*inverse function*) என்பது ஒரு சார்பினால் ஏற்படக்கூடிய விளைவை இல்லாமல் செய்யக்கூடிய விளைவுடைய மற்றதொரு சார்பாகும். *x* எனும் உள்ளீட்டின் ƒ சார்புக்குரிய வெளியீடு *y* எனில் நேர்மாறுச் சார்பு *g* ஆனது *y* -ஐ உள்ளிடாகவும் *x* -ஐ வெளியீடாகவும் கொண்டிருக்கும். அதாவது:  
:ƒ(*x*)=*y* எனில், *g*(*y*)=*x*.  
இரண்டையும் ஒன்றாகச் சேர்த்து ஒரே குறியீட்டில் *g*(ƒ(*x*))=*x* எனக் குறிக்கலாம். சார்புகளின் சேர்ப்புச் செயலியைப் பயன்படுத்தி, *g*(*x*) சார்பை ƒ(*x*) சார்புடன் சேர்க்கக் கிடைக்கும் இப்புதுச் சார்பு மாறி *x* -ஐ எந்தவொரு மாற்றமுமின்றி அப்படியேத் திருப்பித் தருகின்றது.  
ஒரு சார்புக்கு நேர்மாறுச் சார்பு இருந்தால் அச்சார்பு *நேர்மாற்றத்தக்கச் சார்பு* எனப்படும். நேர்மாற்ற்றத் தக்க சார்புகளின் நேர்மாறுச் சார்புகள் தனித்தன்மை உடையவை. அதாவது ஒரு நேர்மாற்றத்தக்கச் சார்புக்கு ஒரேயொரு நேர்மாறுச் சார்புதான் உண்டு. ƒ சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பின் குறியீடு: ƒ<sup>−1</sup> (வாசிக்க: *f -ன் நேர்மாறு*. இக்குறியீட்டைத் தவறாக ƒ -ன் அடுக்கு -1 என எடுத்துக்கொள்ளக் கூடாது.)
# நேர்மாறுச் சார்பு

## வரையறை

*Y* கணமாக மாற்றினால் ƒ<sup>–1</sup> மறுபடியும் *Y* கணத்தை *X* கணமாக மாற்றுகிறது.]]
ƒ சார்பின் ஆட்களம் *X*, வீச்சு *Y* எனில்:
:*Y* -ஐ ஆட்களமாகவும் *X* -ஐ வீச்சாகவும் கொண்டு,
:<math>f(x) = y\,\,\text{if and only if}\,\,g(y) = x\text{.}\,\!</math>
:என்பதையும் நிறைவு செய்யும் ஒரு தனித்த சார்பு *g* இருக்குமானால் சார்பு ƒ நேர்மாற்றத்தக்கதாகும். *g* சார்பு, ƒ சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பு என அழைக்கப்படும். மேலும் நேர்மாறுச் சார்பின் குறியீடு ƒ<sup>−1</sup>.  
ஒரு சார்பின் நேர்மாறு உறவு அச்சார்பின் வீச்சு *Y* -ன் மீது ஒரு சார்பாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அச்சார்பு நேர்மாற்றத்தக்கதாகும். அப்பொழுது அந்த நேர்மாறுத் தொடர்பே சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பாகவும் இருக்கும்.  
அனைத்து சார்புகளுக்கும் நேர்மாறுச் சார்புகள் இருக்காது. ஒரு சார்பின் வீச்சிலில் உள்ள ஒவ்வொரு *y*&nbsp;∈&nbsp;*Y* -ம் ஆட்களத்தின் ஒரேயொரு உறுப்புக்கு மட்டும் (*x*&nbsp;∈&nbsp;*X*) எதிருருறுப்பாக இருந்தால்தான் அச்சார்புக்கு நேர்மாறுச் சார்பு உண்டு. இப்பண்பு ஒன்றுக்கு-ஒன்று பண்பு எனவும் இப்பண்புடைய சார்புகள் உள்ளிடு சார்புகள் எனவும் அழைக்கப்படும்.
# நேர்மாறுச் சார்பு

## வரையறை

### நேர்மாறல் சார்பும் எதிர்மாறல் சார்பும்

*நேர் மாறல் சார்பு* :
:<math> y = kx.</math>
இச்சார்பில் அமைந்துள்ள கணிதச் செயல் பெருக்கல். பெருக்கல் செயலுக்கு எதிர் கணிதச் செயல் வகுத்தல். பெருக்கலுக்குப் பதில் வகுத்தலைப் பயன்படுத்த இச்சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பாக எதிர் மாறல் சார்பு கிடைக்கின்றது.  
*எதிர்மாறல் சார்பு*:
:<math> y = kx.</math>
# நேர்மாறுச் சார்பு

## வரையறை

### வர்க்கச் சார்பும் வர்க்கமூலச் சார்பும்

வர்க்கச் சார்பு:
:<math> f(x) = x^2 </math>
வர்க்கச் சார்பின் ஆட்களத்தைப் பொறுத்து அது நேர்மாற்றத்தக்கதாக அமையும். அதாவது வர்க்கமூலச் சார்பு அதன் நேர்மாறுச் சார்பாக இருக்கும்.  
ஆட்களம் மெய்யெண் கணமாக இருந்தால் வீச்சில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் இரண்டு முன்னுருக்கள் ஆட்களத்தில் இருக்கும்.( எடுத்துக்காட்டாக, 5 மற்றும் -5 இரண்டின் வர்க்கமும் 25 தான்.) எனவே நேர்மாறுச் சார்பு கிடையாது.  
ஆட்களம் எதிரெணில்லா மெய்யெண்களின் கணமாக இருந்தால் வர்க்கச் சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பாக வர்க்கமூலச் சார்பு அமையும்.
# நேர்மாறுச் சார்பு

## வரையறை

### நேர்மாறுச் சார்புகளும் சார்புகளின் தொகுப்பும்

ƒ ஒரு நேர்மாற்றத் தக்க சார்பு மற்றும் அதன் ஆட்களம் *X*, வீச்சு *Y* எனில்:
:<math> f^{-1}\( \, f(x) \, \) = x, \forall x \in X\text{.} </math>  
சார்புகளின் தொகுப்புச் செயலியைப் பயன்படுத்தி இதனைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்:
:<math> f^{-1} \circ f = \mathrm{id}_X\text{,} </math>  
இதில் id<sub>*X*</sub> என்பது *X* கணத்தின் மீதான முற்றொருமைச் சார்பு.
# நேர்மாறுச் சார்பு

## வரையறை

### குறியீடு பற்றி ஒரு குறிப்பு

ƒ<sup>−1</sup>(*x*), ƒ(*x*)<sup>−1</sup> இரண்டும் ஒன்றல்ல. ƒ<sup>−1</sup>(*x*) -லுள்ள "&minus;1" அடுக்கைக் குறிக்காது. நேர்மாறுச் சார்பைப் போலவே தொடரும் சார்புகளும் (iterated function) குறிக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ƒ<sup>2</sup> என்பது சார்பு ƒ -ஐ இருமுறைத் தொடர்ந்து செயல்படுத்துவதைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக,  
எனில்:  
.  
குறியீட்டில் இத்தொடர் செயல்முறையைக் கீழ்க்கண்டவாறு எழுதலாம்:
: <math>f^2(x) = f(f(x)) = (f \circ f)(x). </math>  
நுண்கணிதத்தில், ƒ<sup>(*n*)</sup> என்பது ƒ சார்பின் *n* -ம் வகைக்கெழுவைக் குறிக்கும். எடுத்துக்காட்டாக,
: <math>f^{(2)}(x) = \frac{d^{2}}{dx^{2}}f(x).</math>  
முக்கோணவியலில் sin<sup>2</sup>&nbsp;*x* என்பது வழக்கமாக sin&nbsp;*x* -ன் வர்க்கத்தைக் குறிக்கம்:
:<math> \sin^2 x = (\sin x)^2. \,\!</math>  
எனினும் sin<sup>−1</sup>&nbsp;*x* என்பது sin&nbsp;*x* -ன் பெருக்கல் தலைகீழியைக் குறிப்பதில்லை, மாறாகச் சைன் சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பைக் குறிக்கிறது. இக்குழப்பத்தைத் தவிர்ப்பதற்காக நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் முக்கோணவியல் சார்புகளின் பெயர்களுக்கு முன் "arc" என்ற முன்னொட்டைச் சேர்த்து எழுதப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, சைன் சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பானது sin<sup>−1</sup>&nbsp;*x* என்பதற்குப் பதில் arcsin எனக் குறிக்கப்படுகிறது.
:<math>\sin^{-1} x = \arcsin x. \,\!</math>  
என்ற சைன் சார்பின் பெருக்கல் தலைகீழி csc&nbsp;*x*:
:<math> \csc x = (\sin x)^{-1} = \frac{1}{\sin x}. \,\!</math>
# நேர்மாறுச் சார்பு

## பண்புகள்

### தனித்தன்மை

ஒரு சார்பு நேர்மாற்றத்தக்கதாக இருந்தால் அதற்கு ஒரேயொரு நேர்மாறுச் சார்பு மட்டுமே இருக்கும். அதாவது ஒரு சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பு தனித்தன்மையுடையது. மேலும் அச்சார்பின் நேர்மாறுத் தொடர்பே அதன் நேர்மாறுச் சார்பாக அமையும்.
# நேர்மாறுச் சார்பு

## பண்புகள்

### சமச்சீர்

ஒரு சார்பும் அதன் நேர்மாறு சார்புக்கும் இடையே ஒரு சமச்சீர்த்தன்மை உள்ளது.  
ஆட்களம் *X* மற்றும் வீச்சு *Y* கொண்ட சார்பு ƒ நேர்மாற்றத்தக்கதாக இருந்தால் அதன் நேர்மாறுச் சார்பு ƒ<sup>−1</sup> -ன் ஆட்களம் *Y* கணமாகவும் வீச்சு *X* கணமாகவும் இருக்கும். மேலும் ƒ<sup>−1</sup> -ன் நேர்மாறுச் சார்பு ƒ ஆக இருக்கும்.  
ƒ சார்பின் ஆட்களம் *X* மற்றும் வீச்சு *Y*. *g* சார்பின் ஆட்களம் *Y* மற்றும் வீச்சு *X* எனில்:
:<math>g \circ f = \mathrm{id}_X</math> எனில்  
:<math>f \circ g = \mathrm{id}_Y </math> ஆகும்.  
ஒரு சார்பு மற்றும் அதன் நேர்மாறு இரண்டுக்குமுள்ள சமச்சீர்ப் பண்பினைப் பின்வருமாறு தரலாம்:  
:<math>\(f^{-1}\)^{-1} = f . \,\!</math>  
இரு சார்புகளின் சேர்ப்புச் சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பு:
:<math>(g \circ f)^{-1} = f^{-1} \circ g^{-1}</math>  
இதில் *g* மற்றும் *f* -ன் வரிசை மாறுகிறது. *f* -ஐ தொடர்ந்த *g* -ன் விளைவைச் செயலற்றதாக்குவதற்கு, முதலில் *g* -ன் விளைவைச் செயலற்றதாக்கிப் பின் *f* -ன் விளைவைச் செயலற்றதாக்க வேண்டும்.  
எடுத்துக்காட்டு:
:
:.  
சேர்ப்பு சார்பு என்பது முதலில் மூன்றால் பெருக்கிப் பின் ஐந்தைக் கூட்டும் விளைவை ஏற்படுத்தும் சார்பு.:
:<math>(g \circ f)(x) = 3x + 5</math>
இவ்விளைவை இல்லாமல் செய்வதற்கு முதலில் ஐந்தைக் கழித்துப் பின் மூன்றால் வகுக்க வேண்டும்:
:<math>(g \circ f)^{-1}(y) = \tfrac13(y - 5)</math>  
இது என்ற சேர்ப்புச் சார்புக்குச் சமமாக உள்ளது.
# நேர்மாறுச் சார்பு

## பண்புகள்

### தன் நேர்மாறு

*X* என்ற கணத்தின் மீதான முற்றொருமைச் சார்பு தனக்குத்தானே நேர்மாறுச் சார்பாக இருக்கும்:
:<math>\mathrm{id}_X^{-1} = \mathrm{id}_X</math>  
பொதுவாகச் சார்பு -க்கு,
: id<sub>*X*</sub> என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே ƒ தனக்குத்தானே நேர்மாறுச் சார்பாக இருக்கும்.
# நேர்மாறுச் சார்பு

## நுண்கணிதத்தில் நேர்மாறுச் சார்புகள்

ஒரு-மாறி நுண்கணிதத்தில் மெய்யெண் கணத்திலிருந்து மெய்யெண் கணத்திற்கு வரையறுக்கப்பட்ட சார்புகள்தான் முக்கியமாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. அச்சார்புகள் பெரும்பாலும் கீழ்க்காண்பது போன்ற வாய்ப்பாடுகளால் தரப்படுகின்றன:  
:<math>f(x) = (2x + 8)^3 . \,\!</math>  
சில முக்கிய சார்புகளும் அவற்றின் நேர்மாறுச் சார்புகளும் கொண்ட அட்டவணை:
:{|
|-
!| சார்பு ƒ(*x*)
!| நேர்மாறுச் சார்பு ƒ<sup>−1</sup>(*y*)
!| குறிப்புகள்
|-
|| *x* + *a*
|| *y* – *a*
|-
|| *a* – *x*
|| *a* – *y*
|-
|| *mx*
|| *y* / *m*
| *m* ≠&nbsp;0
|-
|| *1 / x*
|| *1 / y*
| *x*, *y* ≠ 0
|-
|| *x*<sup>2</sup>
|| <math>\sqrt{y}</math>
| *x*, *y* ≥ 0 மட்டும்
|-
|| *x*<sup>3</sup>
|| <math>\sqrt[3]{y}</math>
| *x* மற்றும் *y* மீது கட்டுப்பாடு இல்லை
|-
|| *x*<sup>*p*</sup>
|| *y*<sup>1/*p*</sup> (i.e. <math>\sqrt[p]{y}</math>)
| பொதுவாக *x*, *y* ≥&nbsp;0 , *p* ≠ 0
|-
|| *e*<sup>*x*</sup>
|| ln *y*
| *y*&nbsp;>&nbsp;0
|-
|| *a*<sup>*x*</sup>
|| log<sub>*a*</sub> *y*
| *y*&nbsp;>&nbsp;0 and *a*&nbsp;&gt;&nbsp;0
|-
|| முக்கோணவியல் சார்புகள்
|| நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்
| கட்டுப்பாடுகள்,கீழே தரப்பட்டுள்ள அட்டவணைப்படி*
|}
-
:{|
|-
!சார்பு
!வழக்கமான முதன்மை மதிப்பின் வீச்சு
|-
| sin<sup>−1</sup> || –<sup>π</sup>⁄<sub>2</sub> ≤ sin<sup>−1</sup>(*x*) ≤ <sup>π</sup>⁄<sub>2</sub>
|-
| cos<sup>−1</sup> || 0 ≤ cos<sup>−1</sup>(*x*) ≤ π
|-
| tan<sup>−1</sup> || –<sup>π</sup>⁄<sub>2</sub> &lt; tan<sup>−1</sup>(*x*) &lt; <sup>π</sup>⁄<sub>2</sub>
|-
| cot<sup>−1</sup> || 0 &lt; cot<sup>−1</sup>(*x*) &lt; π
|-
| sec<sup>−1</sup> || 0 ≤ sec<sup>−1</sup>(*x*) ≤ π
|-
| csc<sup>−1</sup> || −<sup>π</sup>⁄<sub>2</sub> ≤ csc<sup>−1</sup>(*x*) ≤ <sup>π</sup>⁄<sub>2</sub>
|-
|}
# நேர்மாறுச் சார்பு

## நுண்கணிதத்தில் நேர்மாறுச் சார்புகள்

### நேர்மாறுச் சார்பின் வாய்ப்பாடு

*y* = ƒ(*x*) என்ற சார்பின் வாய்ப்பாட்டிலிருந்து *x* -ன் மதிப்பைக் கண்டுபிடித்தால் நேர்மாறுச் சார்பு ƒ<sup>−1</sup> -ன் வாய்ப்பாடு கிடைக்கும்.  
எடுத்துக்காட்டு:  
:<math>f(x) = (2x + 8)^3 \,\!</math>  
:<math>\begin{align}
y & = (2x+8)^3 \\
\sqrt[3]{y} & = 2x + 8 \\
\sqrt[3]{y} - 8 & = 2x \\
\dfrac{\sqrt[3]{y} - 8}{2} & = x .
\end{align}</math>  
நேர்மாறுச் சார்பு ƒ<sup>−1</sup> -ன் வாய்ப்பாடு:
:<math>f^{-1}(y) = \dfrac{\sqrt[3]{y} - 8}{2} . \,\!</math>  
சிலசமயங்களில் நேர்மாறுச் சார்பின் வாய்ப்பாடு முடிவுறு எண்ணிக்கை கொண்ட வாய்ப்பாடாக அமையாமலும் இருக்கலாம்.  
எடுத்துக்காட்டு:
:<math>f(x) = x - \sin x , \,\!</math>  
இச்சார்பு ƒ, ஒன்றுக்கு-ஒன்றுச் சார்பாக இருப்பதால் இதற்கு நேர்மாறுச் சார்பு உண்டு. அந்நேர்மாறுச் சார்பின் வாய்ப்பாடு முடிவிலா எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளைக் கொண்டிருக்கும்:  
:<math> f^{-1}(y) =
\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}
{\frac{y^{\frac{n}{3}}}{n!}} \lim_{ \theta \to 0} \(
\frac{\mathrm{d}^{\,n-1}}{\mathrm{d} \theta^{\,n-1}} \(
\frac{ \theta }{ \sqrt[3]{ \theta - \sin( \theta )} } ^n \)
\)
</math>
# நேர்மாறுச் சார்பு

## நுண்கணிதத்தில் நேர்மாறுச் சார்புகள்

### நேர்மாறுச் சார்பின் வரைபடம்

. இடையிட்டக் கோடு: .]]
:<math> y = f(x) </math> எனும் ƒ சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பு ƒ<sup>−1</sup> -ன் வரைபடம் <math>x = f(y) </math> எனும் சமன்பாட்டின் வரைபடமாக இருக்கும்.  
இச்சமன்பாடு மற்றும் ƒ சார்பின் சமன்பாடு என்பதில் *x* மற்றும் *y* இரண்டையும் பரிமாற்றம் செய்வதால் கிடைக்கக்கூடியது என்பதால் ƒ சார்பின் வரைபடத்தில் *x* மற்றும் *y*, அச்சுகளை பரிமாற்றம் செய்தால் ƒ<sup>−1</sup> -ன் வரைபடம் கிடைக்கும். இவ்வாறு அச்சுகளைப் பரிமாற்றுதல் கோட்டில் பிரதிபலிப்பதற்குச் சமம்.
# நேர்மாறுச் சார்பு

## நுண்கணிதத்தில் நேர்மாறுச் சார்புகள்

### நேர்மாறுச் சார்புகளும் வகையீடுகளும்

ஒருதொடர்ச்சியான சார்பு ƒ திட்டமாக ஏறும் அல்லது இறங்கும் சார்பாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அது ஒரு ஒன்றுக்கு-ஒன்று சார்பாக இருக்கும்.  
எடுத்துக்காட்டு:  
:<math>f(x) = x^3 + x\,\!</math> இச்சார்பின் வகைக்கெழு:  
:<math>f \prime (x) = 3x^2 + 1\,\!</math> இவ்வாகைக்கெழுவின் மதிப்பு எப்பொழுதும் நேர்மதிப்பாகத்தான் இருக்கும் என்பதால் சார்பு ƒ நேர்மாற்றத்தக்கதாக அமையும்.  
சார்பு ƒ வகையிடத்தக்கது எனில், என இருக்கும்வரை அதன் நேர்மாறு வகையிடத்தக்கதாக இருக்கும். நேர்மாறுச் சார்பின் வகைக்கெழு:  
:<math>\(f^{-1}\)^\prime (y) = \frac{1}{f'\(f^{-1}(y)\)} . </math>  
எனக் கொண்டால் மேற்காணும் வாய்ப்பாட்டைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்:  
:<math>\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy / dx} . </math>
# நேர்மாறுச் சார்பு

## நடைமுறை வாழ்க்கையில் காணப்படும் எடுத்துக்காட்டுகள்

- ƒ என்பது வெப்ப அளவையின் அலகை செலியசிலிருந்து பாரன்ஹீட்டுக்கு மாற்றும் சார்பு எனில்:  
:<math> f(C) = \tfrac95 C + 32 ; \,\!</math>  
இதன் நேர்மாறுச் சார்பு வெப்ப அளவையின் அலகை பாரன்ஹீட்டிலிருந்து செலியசுக்கு மாற்றுகிறது:  
:<math> f^{-1}(F) = \tfrac59 (F - 32) , \,\!</math>  
:<math> f^{-1}\( \, f(C) \, \) = f^{-1}\( \, \tfrac95 C + 32 \, \) = \tfrac59 \( \( \, \tfrac95 C + 32 \, \) - 32 \) = C\text{, for every }C\text{.} </math>  
- ƒ என்பது ஒரு குடும்பத்திலுள்ள ஒவ்வொரு குழந்தைக்கும் அதன் பிறந்த ஆண்டினைத் தொடர்புபடுத்தும் ஒரு சார்பு எனில் அச்சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பு ஒரு குறிப்பிட்ட ஆண்டில் எந்தக் குழந்தை பிறந்தது என்ற தொடர்பைத் தரும் சார்பு.  
ஆனால் அக்குடும்பத்தில் இரட்டைக் குழந்தகள் பிறந்திருந்தால் ƒ சார்பு இரு குழந்தைகளை ஒரே ஆண்டுடன் தொடர்பு படுத்தும். அப்போது இச்சார்பு ஒன்றுக்கு-ஒன்று சார்பாக இராது. அதனால் அதற்கு நேர்மாறுச் சார்பு அமையாது.  
அதேபோல அக்குடும்பத்தில் குழந்தைகள் பிறக்காத ஆண்டுகளை எடுத்துக் கொண்டாலும் அதனை ஒரு குழந்தையுடன் தொடர்பு படுத்தும் நேர்மாறுச் சார்பு இருக்காது என்பதால் இந்நிலையிலும் ƒ -க்கு நேர்மாறுச் சார்பு கிடையாது.  
எனவே ஒவ்வொரு குழந்தையும் வெவ்வேறு ஆண்டுகளில் பிறந்திருந்து அந்த ஆண்டுகளை மட்டும் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால் நேர்மாறுச் சார்பு இருக்கும்.  
எடுத்துக்காட்டு:
- <math> f(\text{mathivathani}) = 2005,</math> <math> f^{-1}(2005) = \text{mathivathani} </math>
- <math> f(\text{poonkuzali}) = 2007,</math> <math> f^{-1}(2007) = \text{poonkuzali} </math>
- <math> f(\text{yaazhini}) = 2009,</math> <math> f^{-1}(2009) = \text{yaazhini} </math>