wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# நோர்வேத் தமிழர் அமைப்புகள்

## தமிழ் இசைக்குழுக்கள்

- இளம்புயல்
- கலை பண்பாட்டுக்கழக இசைக்குழு
- ஷைன்
- ட்றீம்ஸ்
- த றூட்ஸ்
- யாழிசை (யாழ் ஸ்ரார்ஸ்)
- மாலதி
# நோர்வேத் தமிழர் அமைப்புகள்

## வானொலி சேவைகள்

- தேன் தமிழோசை - பேர்கன் (1991 ஆம் ஆண்டு முதல் பேர்கனில் இயங்கி வந்திருக்கும் இந்த வானொலிச் சேவை 29.10.2011 அன்று தனது 20 ஆண்டு நிறைவு விழாவை நடத்தியது.)  
- நூல்:*நோர்வேயில் வேர்விட்ட விழுதுகள்*; ஆசிரியர்: சாத்யகி
# குந்தா நீர்மின்னாக்கத் திட்டம்

தமிழகத்தின் உள்ள நீலகிரிமாவட்டத்தில் அமைந்துள்ள **குந்தா நீர்மின்னாக்கத் திட்டம்**, காமராசர் அரசால் நீலகிரி மலைகளிலிருந்து வரும் குந்தா ஆற்றில் கட்டப்பட்டது. இத்திட்டத்தின் கீழ் ஐந்து மின்னாக்க நிலையங்கள் நிறுவப்பட்டுள்ளன. இவற்றால் உற்பத்தியாகக் கூடிய மின்சக்தியின் மொத்த அளவு ஏறத்தாழ 500 மெகா வாட் ஆகும். ஒரு மெகாவாட் என்பது 10 இலட்சம் யூனிட்டுகளை கொண்டதாகும். கொழும்புத் திட்டத்தின்கீழ் இந்தியா, கனடா நாடுகளின் கூட்டுறவால் இப்பெரிய திட்டம்உருப்பெற்றது.  
இத்திட்டத்திற்காக கனடா அரசு 4.3 கோடி டாலர்கள் நிதி உதவி அளித்தது. கனடாவின் இவ்வுதவிக்கு நன்றி தெரிவிக்கும் முறையில் ஐந்து மின்னாக்க நிலையங்களுக்கும் கனடா மின்னாக்க நிலையங்கள் என்றே பெயர் சூட்டப்பட்டுள்ளது.
# குந்தா நீர்மின்னாக்கத் திட்டம்

### குந்தா ஆறு

அவலாஞ்சி, எமரால்டு என்னும் இரண்டு காட்டாறுகள் தேவபெட்டா, கரைக்கடா, கௌலின் பெட்டா, போர்த்திமந்து என்ற 8000அடி உயரமலைகளினிடையே ஒடி ஒன்றாகக் கலந்து குந்தா ஆறு என்ற பெயரினைப் பெறுகிறது.  
6000 அடி உயரத்தில் சில்ல அள்ளா என்ற ஆறும், அதன்கீழே கனர அள்ளா, கௌளி முளி அள்ளா, பெகும்ப அள்ளா என்ற சிற்றாறுகளும், குந்தாவுடன் இணைகின்றன. குந்தா ஆறு இறுதியில், பவானியில் கலக்கிறது.
# குந்தா நீர்மின்னாக்கத் திட்டம்

### அமைவு

அவலாஞ்சி எமரல்டு ஆகியவற்றின் குறுக்கே அணையிட்டுத் தேக்கப்பெற்ற நீர்ப்பிடிப்பின் மொத்த அளவு 550 கோடி கன அடி ஆகும். மேல் பவானியில் கட்டப்பட்டுள்ள அணையின் தேக்கம் 357.2 கோடி கனஅடி ஆகும். அவலாஞ்சி, எமரல்டு தேக்கங்களை 2367 அடி நீளமுள்ள சுரங்க வாய்க்கால் ஒன்றிணைக்கின்றன. இதைப் போலவே, மின்னாக்க நிலையங்களுக்குத் தண்ணீரைச் செலுத்தும் பொங்கு தொட்டிகளையும், நீர்த் தேக்கங்களையும் சுரங்க வாய்க்கால்களே இணைக்கின்றன.
# குந்தா நீர்மின்னாக்கத் திட்டம்

### பயன்கள்

இத்திட்டத்தின் மூலம் உற்பத்தியாகும் மின்சாரமானது, துடியலூர், சேலம், ஈரோடு, மதுரை, வில்லிவாக்கம்ஆகிய ஊர்களிலுள்ள அடிமின்நிலையங்களுக்கு 10, 230 கிலோ வோல்ட் கம்பிகளின் மூலம் கொண்டு செல்லப்படுகிறது.இவ்வணையால் மலைவாழ் மக்களின் உழவுத்தொழிலுக்கும், வீடுகளுக்கும் மின்சாரமும், நீரும் கிடைக்கிறது. மேலும், சில தொழிற்சாலைகளும் பயன்பெறுகின்றன.  
மூன்றாம் மின்னாக்க நிலையத்தின் உருளைகளை, இயக்கிச் செல்லும் கழிவு நீரும் வீணாகமல் இருக்கத் திட்டமிட்டுள்ளனர்.பவானி ஆற்றின் மேல் கட்டப்பட்டுள்ள வெங்கட்டராமன் அணையில் (பில்லூர்)தேக்கப்பட்டு, அது மேலும், இரண்டு மின்னாக்க நிலையங்களை இயக்கப் பயன்படுத்தப் படுகிறது.  
**வெங்கட்டராமன் அணை** கல்லினால் கட்டப்பட்டது. அணையின் மேற்புற நீளம் 1170 அடி:அகலம் 21 அடி. மேலே வண்டிப் பாதை ஒன்றினையும் அமைத்துள்ளனர். இத்தேக்கத்துக்குள் பாயும் நீர், சுமார் 460 சதுரமைல் பரப்பிலிருந்து வடிந்து வருகின்றது. தேக்கம் மொத்தம் 156.8 கோடி கனஅடி நீரைக் கொள்ளக் கூடியதாக உள்ளது.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

**மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்** என்பது தேனி மாவட்டம் பெரியகுளம் வட்டம் தேவதானப்பட்டியில் அமைந்துள்ள அம்மன் கோயிலாகும். இக்கோயில் தமிழ்நாடு அரசின் இந்து சமய அறநிலையத் துறையின் கீழ் செயல்பட்டு வருகிறது. இக்கோயிலினை கதவுக் கோயில் என்று அழைக்கின்றனர். மூலவராக சிலைகளையோ, படங்களோ இல்லாமல் கதவினை மட்டுமே காமாட்சியம்மனாக வழிபடுகின்றனர். இக்கோயில் தேனி மாவட்டத்தில் அமைந்துள்ள முக்கிய கோயிலாகவும், சுற்றுலாதளமாகவும் உள்ளது.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## பெயர்க் காரணம்

அசுரன் ஆண்ட வங்கிசபுரிக்கு தலேச்சுரம் என்ற மற்றொரு பெயரும் உண்டு. இது தெய்வங்களை வழிபடுவதற்காக பாண்டிய மன்னனால் தானமாக அளிக்கப்பட்டதால் “தெய்வதானப்பதி” என்று அழைக்கப்பெற்றது. பின்னர் இந்தப் பெயர் மருவி “தேவதானம்” என்று ஆனது. தற்போது இது தேவதானப்பட்டி என்று ஆகி விட்டது. இந்த தெய்வதானப்பதி நாயக்கர்கள் ஆட்சிக் காலத்தில் ராஜகம்பள நாயக்கர் சமூகத்தைச் சேர்ந்த பூசாரி நாயக்கர் என்பவரின் தலைமையிலான பாளையத்தின் ஆட்சியாக (ஜமீன்தார் ஆட்சி) இருந்து வந்தது. இந்த ஜமீனைச் சேர்ந்த மாடுகளை ஒருவன் மேய்க்கக் கொண்டு செல்வான். அவன் மேய்க்கக் கொண்டு செல்லும் மாடுகளில் ஒன்றான ஈனாத (குட்டி போடாத) பசு ஒன்று தினமும் அந்தக் கூட்டத்திலிருந்து பிரிந்து சென்று மாலையில்தான் திரும்ப வரும். அந்த ஒரு பசு மட்டும் எங்கே செல்கிறது? எதற்குச் செல்கிறது? என்று அறிய ஆவல் கொண்ட அவன் ஒருநாள் அந்தப் பசுவைப் பின் தொடர்ந்து சென்றான்.  
அங்கு மூங்கில் புதர் ஒன்றில் யௌவன வடிவமான தேவ அம்சம் பொருந்திய பெண் அப்பசுவின் பால் அருந்துவது கண்டான். அவன் கண்டது சாதாராணப் பெண் அல்ல. அது காமாட்சியம்மன். ஒளிப்பிழம்பாய் விளங்கும் அன்னையை மாடு மேய்ப்பவன் பார்த்தவுடன் அவன் கண்கள் குருடாகிப் போய்விட்டன. அவன் ஜமீன்தாரரிடம் சென்று நடந்ததைக் கூறினான். இது தெய்வக் குற்றமாக இருக்கும் என்று கருதிய ஜமீன்தாரர் பூசைகள் செய்தார். அப்போது அம்மன் அசரீரியாக, “இந்தப் பகுதியில் வச்சிரதந்தன் என்ற அசுரனை அழித்து அமைதிக்காக தவமிருக்கும் என்னைக் கண்ட மாடு மேய்ப்பவன் என்னுடைய ஒளி தாங்காமல் அவன் கண்களை இழந்தான். இன்னும் ஒரு வாரத்தில் இந்த ஆற்றில் பெருமழை பெய்து வெள்ளம் வரும். அந்த வெள்ளத்தின் மீது மிதந்து வரும் மூங்கில் பெட்டியில் நான் அமர்ந்து வருவேன். ஒரு இடத்தில் மூங்கில் புதர் கொண்டு அணையிட்டு பெட்டியைத் தடுத்து நிறுத்தி, அந்தப் பெட்டியை எடுத்து வழிபட்டால் குருடான உன் மாடு மேய்ப்பவனுக்குக் கண்கள் தெரியும். கன்னித் தெய்வமான என்னருகில் இல்லறத்திலிருப்பவர்கள் குடியிருக்கக் கூடாது. நெய்விளக்கு தவிர வேறு விளக்குகளை ஏற்றக் கூடாது. தேங்காயும் பழமும் நைவேத்தியம் செய்தால் போதும். அன்ன நைவேத்தியம் கூடாது” என்றும் கூறியது.  
அம்மனின் வாக்குப்படி மழை பெய்து ஆற்றில் வெள்ளம் வந்தது. ஜமீன்தாரரும், அந்த ஊர் மக்களும் மஞ்சளாற்றின் கரையில் காத்து இருந்தனர். ஆற்றில் மூங்கில் பெட்டி ஒன்று மிதந்து வந்தது. பெட்டியைக் கண்டதும் அவர்கள் மூங்கில் புதர் அணையிட்டு அந்தப் பெட்டியை நிறுத்தினர். கண்கள் குருடான மாடு மேய்ப்பவன் அந்தப் பெட்டியை எடுத்தான். அவன் அந்தப் பெட்டியைத் தொட்டவுடன் அவனுக்கு கண்கள் தெரியத் தொடங்கின. காக்கும் தெய்வம் காமாட்சியம்மனின் சக்தியை நேரில் கண்ட மக்கள் பக்தியுடன் வணங்கத் தொடங்கினர். தேங்காய், பழம், சூடம், பத்தி வைத்து அவசர அவசரமாகப் பூசை செய்தார்கள். தேங்காய் உடைக்காமல், வாழைப்பழம் உரிக்காமல் பூசை செய்த பின்னர்தான் உணர்ந்தார்கள். குட்டி போடாத காரம்பசுவின் பாலருந்திய அம்மன் உடைக்காத தேங்காயும், உரிக்காத வாழைப்பழமும்தான் விரும்புகிறார் என்றும் தெளிவு கொண்டனர். அன்றிலிருந்து அம்மனுக்கு நைவேத்தியம் செய்யப்படும் தேங்காய் உடைக்கப்படுவதில்லை. பழம் உரிக்கப்படுவதில்லை. பூசை செய்த பின்னர்தான் தேங்காய் உடைக்கப்படும். இது வேறு எந்த இந்து சமயக் கோயில்களிலும் இல்லாத ஒன்று. இக்கோயிலில் அன்ன நைவேத்தியமும் செய்யப்படுவதில்லை.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## கோயில் கதவிற்குப் பூசை

மூங்கில் அணையிட்டு நிறுத்தியதால் இந்த அம்மன் மூங்கிலணைக் காமாட்சி என்று அழைக்கப்படுகிறார். அம்மனின் அருள் வாக்குப்படி பெட்டி எடுத்த இடத்தில் கோயில் கட்டப்பட்டது. காமாட்சிப்புல்லால் வேயப்பட்ட குச்சுவீட்டுக்குள் (குடில்) அம்மன் பெட்டி வைக்கப்பட்டுள்ளது. கோயில் பூசை செய்யும் பொறுப்பு மலைமேல் குடியிருக்கும் மன்னாடியர்கள் வசம் ஒப்படைக்கப்பட்டது. அவர்களும் பூசைப் பணிகளைச் செய்து வந்தனர். இந்நிலையில் மன்னாடியருக்கும், ஜமீந்தாரருக்கும் அவர்களது நிலங்களுக்குத் தண்ணீர் பாய்ச்சுவதில் கருத்து வேறுபாடு ஏற்பட்டது. இந்தக் கருத்து வேறுபாட்டில் கோபம் கொண்ட மன்னாடியார் கோயில் கதவைப் பூட்டியதுடன் “நான் அடைத்த கதவு என்றும் திறக்கக் கூடாது” என்று சொல்லிவிட்டுச் சென்றார். அன்றிலிருந்து இன்று வரை பூட்டியகதவு திறக்கப்படுவதில்லை. மேலும் அடைத்த கதவிற்கு முன்பாகத்தான் பூசை செய்யப்படுகிறது. தற்போது அந்த அடைத்த கதவின் முன்பாக நாக பீடம் அமைக்கப்பட்டு காமாட்சியம்மனுக்கு வழிபாடு செய்யப்படுகிறது. கோயிலின் வடக்குப் பிரகாரத்தில் ஒரு மேடை அமைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த மேடையிலிருந்தபடி கோயிலின் குச்சுவீடு கலசம் (கர்ப்பகிருக கலசம்) தரிசனம் செய்ய வசதி செய்யப்பட்டுள்ளது.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## காமக்காள் திவசம்

பூசாரி நாயக்கர் பரம்பரையில் வந்த கடைசி ஜமீந்தார் மனைவி காமக்காள் அன்பவர் தனது ஒரே மகனான பொம்முலிங்கசாமி என்ற மகனுடன் கோயிலுக்குள் இருக்கும் காமக்காள் அரண்மனை எனும் கட்டிடத்தில் வசித்து வந்தார். காமக்காள் தன் பக்தியின் வலிமையால் அம்மனுடன் நேரடியாகப் பேசும் பேறு பெற்றாள். இரவில் தன் தாயார் தனியாகச் சென்றி வருவதில் சந்தேகமடைந்த மகம் தாயைக் கோபித்துக் கொண்டார். அவண் அம்மா உண்மையைக் கூறிய நிலையிலும் நம்பாமல் தானும் அம்மனைக் காண வேண்டுமென்று பிடிவாதம் செய்தான். அன்றிரவு காமக்காள் மகனை அழைத்துக் கொண்டு சென்றார். காமாட்சியம்மனை நேரில் கண்ட அவன் மண்டை வெடித்துச் சிதறி இறந்தான்.  
தன் ஒரே மகன் தலை வெடித்து இறந்ததைக் கண்ட காமக்காள் அம்மனிடம், “ எனக்கு இருந்த ஒரு மகனையும் எடுத்துக் கொண்டாயே. இனி நான் இறந்த பிறகு எனக்குச் செய்ய வேண்டிய திவசக் காரியங்களை (இறந்தவருக்குச் செய்யும் சில சடங்குகள்) யார் செய்வார்?” என வருந்திக் கேட்டள். உடனே அம்மன், “ வருத்தமடையாதே, நீ இறந்த பின் நாயக்கர் சமுதாயத்தவரைக் கொண்டே உனக்கு திவசமிடச் செய்கிறேன்” என்று வாக்களித்தாள். காமக்காள் தை மாதம் இரத சப்தமியில் மரணமடைந்தாள். அம்மனின் வாக்குப்படி ராஜகம்பளம் நாயக்கர்கள் திவசமிட்டனர். (காமக்காள் மற்றும் அவள் மகன் சமாதிகள் (கல்லறைகள்) இங்கிருந்து அரை கிலோ மீட்டர் தொலைவில் உள்ளன.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## மகா சிவராத்திரி விழா

ஒவ்வொரு ஆண்டும் தை மாத இரத சப்தமியில் கோயிலில் காமக்காள் திவசம் கொடுக்கப்படுகிறது. திவசம் முடிந்த அன்றே கோயிலின் ஆண்டுத் திருவிழாவிற்கு முகூர்த்தக்கால் நடப்படுகிறது. மகா சிவராத்திரியை முதல் தினமாகக் கொண்டு எட்டு நாட்கள் திருவிழா மிகவும் சிறப்பாகக் கொண்டாடப்பட்டு வருகிறது. இந்தத் திருவிழா தேனி மாவட்டத்திலுள்ள கோயில்களில் கொண்டாடப்படும் திருவிழாக்களில் முக்கியமான ஒன்றாக இருக்கிறது. இத்திருவிழாக் காலமான எட்டு நாட்களும் கோயிலுக்கு தனிப் பேருந்து வசதிகள் செய்யப்படுகின்றன.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## ஆடிப்பள்ளயம் திருவிழா

ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஆடித்திங்களில் முதல் மூன்று நாட்கள் ஆடிப்பள்ளயத் திருவிழா நடைபெறுகிறது. இவ்விழாவில் ராஜகம்பளம் நாயக்கர் சமுதாயத்தின் “தேவராட்டம்” நிகழ்வு சிறப்பாக இருக்கும். இது தவிர சித்திரை வருடப் பிறப்பு, விஜயதசமி, கார்த்திகைத் திருநாள், தைப்பொங்கல் போன்ற பிற விழாக்காலங்களிலும் சிறப்பு வழிபாடுகள் செய்யப்படுகின்றன. பிற நாட்களில் இந்தக் கோயிலில் தினசரி பூசைகள் நடைபெற்று வருகின்றன.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## சிறப்புகள்

- கோயிலில் அடைத்த கதவிற்கு முன்பாகவே பூசை செய்யப்படுகிறது.
- கோயிலின் குச்சுவீடு கலசம் (கர்ப்பகிருக கலசம்) தரிசனம் சிறப்பான ஒன்றாக உள்ளது.
- அம்மனுக்கு நைவேத்தியம் செய்யப்படும் தேங்காய் உடைக்கப்படுவதில்லை. பழம் உரிக்கப்படுவதில்லை.
- அன்ன நைவேத்தியம் செய்யப்படுவதில்லை.
- கோயிலில் நெய்விளக்கு தீபம் மட்டுமே ஏற்றப்படுகிறது.
- கோயிலில் விளக்குக்காகப் பக்தர்களிடம் காணிக்கையாகப் பெறப்படும் நெய் இங்குள்ள மண்பானைகளில் ஊற்றி வைக்கப்படுகின்றன. இந்த நெய்யிற்கு எறும்பு, ஈ, வண்டு என்று எதுவும் வருவதுமில்லை, மொய்ப்பதும் இல்லை.
- திருவிழாக் காலத்தில் கோயிலில் அம்மனுக்குக் காணிக்கையாகச் செலுத்தப்படும் நெய் சேகரிப்புக்காக சுமார் ஐம்பது மண்பானைகள் வைக்கப்படுகின்றன. இவையனைத்தும் எட்டு நாட்கள் திருவிழாவில் நிரம்பி விடுகின்றன.
- தேவதானப்பட்டியைச் சுற்றிலுமுள்ள சில கோயில்களுக்கு இங்கிருந்து நெய் மற்றும் நைவேத்தியப் பொருட்கள் தொடர்ந்து அளிக்கப்பட்டு வருகின்றன.
- வருடத்திற்கு ஒருமுறை கோயிலின் குச்சு வீடு கலசத்திற்குக் கூரை வேயப்படும் போது ராஜகம்பளம் சாதியினர் தங்கள் கண்களைத் துணியால் கட்டிக் கொண்டுதான் காமாட்சிப் புல்லால் கூரை வேய்கின்றனர்.
- காஞ்சிபுரம் காமாட்சியம்மன் கோயில் போன்றே இங்கும் பூசை மண்டபத்தின் முன்பு கௌளி சின்னம் (பல்லியின் சின்னம்) பொறிக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கும் கௌளி குறி கேட்டல் முக்கியமான ஒன்றாக உள்ளது.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## அறங்காவலர் குழு

தமிழ்நாடு அரசின் இந்து சமய அறநிலைய ஆட்சித்துறையின் நிர்வாகத்திலுள்ள இக்கோயிலுக்கு ஒரு பரம்பரை அறங்காவலரும், இரண்டு பரம்பரையல்லாத அறங்காவலர்களும் கொண்ட குழு அமைக்கப்பட்டுள்ளது. ராஜகம்பளம் சாதியைச் சேர்ந்தவர்கள் இங்கு பரம்பரை அறங்காவலர்களாக சுழற்சி முறையில் இருந்து வருகின்றனர்.மேலும் கன்னடியர் சாதியை சேர்ந்தவர்களும் அறங்காவலர்கள்
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## பயண வசதி

தேனி மாவட்டத்தில் பெரியகுளம் அருகிலுள்ள தேவதானப்பட்டி எனும் ஊரிலிருந்து ஐந்து கிலோமீட்டர் தொலைவில் இந்த மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில் அமைந்துள்ளது. தமிழ்நாடு அரசின் இந்து சமய அறநிலையத் துறையின் கீழ் செயல்பட்டு வரும் இந்தக் கோயிலுக்குப் பேருந்தில் செல்ல விரும்புபவர்கள் திண்டுக்கல்லில் இருந்து தேனி செல்லும் வழித்தடத்தில் வத்தலக்குண்டுக்கு அடுத்து தேவதானப்பட்டி எனும் பேருந்து நிறுத்தத்தில் இறங்கிக் கொள்ளலாம். இது போல் மதுரையிலிருந்து பெரியகுளம் செல்லும் வழித்தடத்தில் தேவதானப்பட்டியில் இறங்கிக் கொள்ளலாம். சென்னை, பெங்களூர் போன்ற ஊர்களிலிலிருந்து கம்பம், தேனி, குமுளி, போடிநாயக்கனூர், பெரியகுளம் செல்லும் பேருந்துகளில் பயணித்தால் தேவதானப்பட்டியில் இறங்கிக் கொள்ளலாம். தொடருந்தில் (இரயில்) பயணிப்பவர்கள் திண்டுக்கல் வந்து அதன் பிறகு மேலே குறிப்பிட்ட வழித்தடத்தில் தேவதானப்பட்டியை அடையலாம்.
# தேவதானப்பட்டி மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில்

## ஆதாரம்

- முத்துக்கமலம் இணைய இதழில் மூங்கிலணை காமாட்சியம்மன் கோயில் கட்டுரை
# நீதி நெறி விளக்கம்

** நீதி நெறி விளக்கம்** ஒரு தமிழ் நீதி நூல். குமரகுருபரர் இயற்றிய இந்நூல 17-ஆம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது. இளமை, செல்வம், யாக்கை ஆகியவற்றின் நிலையாமை, கல்வியின் சிறப்பு, துறவியர் பின்பற்ற வேண்டியன, செய்யக் கூடாதவை ஆகியவற்றை எடுத்துரைக்கிறது. இதில் கடவுள் வாழ்த்துப் பாடல் உட்பட 102 செய்யுள்கள் உள்ளன.மதுரையை ஆண்ட திருமலை மன்னரின் விருப்பத்திற்கு ஏற்ப இந்நூலைக் குமரகுருபரர் இயற்றினார். இந்நூலிலுள்ள கருத்துகள் திருக்குறள் கருத்துகளை அடியொற்றியவை. எனவே இந்த நூல் திருக்குறளின் சாரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.  
- மடம் கொன்று அறிவகற்றும் கல்வி.
- நீர் மேல் குமிழி இளமை. நிறைந்த செல்வம் வந்துபோகும் அலையைப் போன்றது. நீர்மேல் எழுத்து போன்றது உடல்.
- மலரவன் வண்தமிழ் கற்ற புலவருக்கு ஒப்பாக மாட்டான்.
- கற்புடைய மகளிருக்குக் கணவனே தெய்வம். குழந்தைகளுக்குப் பெற்றோரே தெய்வம். மாணவனுக்கு ஆசிரியரே தெய்வம். எல்லோருக்கும் முருகனே தெய்வம்.
- தன் கடமையைக் கண்ணனாகப் போற்றுவோர் தன் மெய்வருத்தம் பாரார் பசி நோக்க மாட்டார்.
இதுபோன்ற பல்வேறு கருத்துகளை இந்த நூல் எடுத்தியம்புகிறது.
# நன்னெறி (நூல்)

**நன்னெறி** ஒரு தமிழ் நீதி நூல். மக்களை நல்வழி படுத்தும் நன்னெறிகளை எடுத்துரைப்பதால் இப்பெயர் ஏற்பட்டது. இதனை இயற்றியவர் சிவப்பிரகாசர். நாற்பது பாடல்கள் கொண்ட இந்த நூல் பதினேழாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது. நட்பு, இன்சொல் பேசுவதன் சிறப்பு, கல்வியின் மேன்மை, அறிஞர்களின் உயர்வு, பெரியோர் பெருமை, உதவிசெய்து வாழ்வதன் சிறப்பு, ஆணவம் கூடாது முதலிய நன்னெறிகளைச் சொல்கிறது.  
இந்நூலின் பாடல்களைச் சிவப்பிரகாசர் கடற்கரை மணலில் எழுதப் பின் அவரின் சீடர்கள் அவற்றை ஏடுகளில் பதிவு செய்தனர் என்று இதன் முன்னுரை சொல்கிறது. இந்நூலின் பாடல்கள் அனைத்தும் மகடூஉ முன்னிலை அமைப்பில் (பெண் ஒருத்தியை அழைத்துச் சொல்வது போல) அமைந்துள்ளன.
# விக்கிப்பீடியா:உங்களுக்குத் தெரியுமா/ஆகத்து 17, 2011

- திப்பு சுல்தான் ஆணைப்படி செய்யப்பட்ட **திப்புவின் புலி** (படம்) புலி ஒன்று ஆங்கிலேய வீரனை அடித்துக் கொல்வதை சித்தரிக்கும் ஓர் இசைக்கருவி பொம்மை.
- அடுத்தடுத்து வரும் எந்த இரு எண்களுக்கு இடையே *ஒரே ஓர் எண்* வேறுபாடாக இருக்குமாறு அமைந்த, வரிசையாக வரும் எண் தொடர் **கூட்டுத் தொடர்** எனப்படுகிறது.
- **மகடூஉ முன்னிலை** என்பது ஒரு பெண்ணை அழைத்து முன்னிலைப் படுத்தி அவளுக்கு செய்தி சொல்வது போல நூல் இயற்றும் முறை.
- அனைத்துலக முறைமையில் மேலோங்கிய நிலையில் உள்ளதும், தனது சொந்த நலன்கள் மீதும் உலக நிகழ்வுகள் மீதும் செல்வாக்குச் செலுத்த வல்லதும் படை ஆற்றலை உலகளவில் பயன்படுத்த வல்லதுமான நாடு **வல்லரசு** எனப்படும்.
- **கொள்வனவு ஆற்றல் சமநிலை** என்பது இரு நாடுகளின் வாங்கும் திறனைக் கொண்டு நாணயமாற்று வீதத்தில் ஏற்படுத்த வேண்டிய திருத்தத்தை அளவிடும் ஓர் பொருளியல் கோட்பாடு.
# விக்கிப்பீடியா:உங்களுக்குத் தெரியுமா/ஆகத்து 24, 2011

- **ஒருகுடம் தண்ணி ஊத்தி** (படம்) சிறுவர் சிறுமியர் ஒன்று கூடி, கதைப்பாட்டு சொல்லிக் கொண்டு விளையாடும் நடிப்பு விளையாட்டு.
- **பொட்டாசியம் நைட்ரேட்** உரங்கள், வாணவெடிகள், வெடிமருந்து முதலியவற்றைச் செய்யப் பயன்படுகிறது.
- **தொடுவானம்** தமிழ்நாட்டில் நலத்திட்ட உதவி விண்ணப்பங்கள், குறைபாடுகள் தீர்க்க வேண்டுகோள்கள் போன்றவற்றைத் அரசு அதிகாரிகளிடம் இணையம் வழியாக அளிக்க ஏற்படுத்தப்பட்டுள்ள மின் ஆளுமைத் திட்டம்.
- முதலாம் மகேந்திரவர்ம பல்லவரால் இயற்றப்பட்ட சமற்கிருத அங்கத நாடகமான **மத்தவிலாசம்** பெளத்த, சைவ சமயங்களைப் பகடி செய்கிறது.
- "இந்தியாவின் முதுபெருங்கிழவர்" என்றழைக்கப்பட்ட **தாதாபாய் நௌரோஜி** மூன்றாண்டு காலம் ஐக்கிய இராச்சியத்தின் நாடாளுமன்ற உறுப்பினராக இருந்தார்.
# கரிக்கோல்

**கரிக்கோல்** அல்லது **காரெழுதுகருவி** (*pencil*) என்பது ஒரு குறியிடும் உள்ளகமும் நெகிழி அல்லது மரத்தால் ஆன வெளியுறையும் கொண்ட ஒரு எழுதும் அல்லது கலைச் சாதனம் ஆகும். வெளியுறையானது கரிக்கோலை உடையாமல் இருக்கவும் பயனரின் கைகளுக்கு சிரமம் உண்டாகாமல் இருக்கவும் அமைகிறது.  
கரிக்கோல்கள் தேய்வு மூலம் குறியிடும் உள்ளகம் காகிதத்தின் மேல்பரப்பில் ஒட்டி குறிகளை ஏற்படுத்துகின்றன. கரிக்கோல்கள் பெரும்பாலும் களிமண் மற்றும் எழுதுகரியால் (Graphite) ஆன உள்ளகத்தால் ஆனவை. இக்குறிகளை எளிமையாக அழிப்பான்கள் மூலம் அழிக்கக்கூடியவை. எழுதுகரி கரிக்கோல்கள் (Graphite Pencils) வரைவதற்கும் எழுதுவதற்கும் பயனாகின்றன. வண்ணக் கரிக்கோல்களில் (Colour Pencils) மெழுகு கலக்கப்படுகின்றன. இவை பளப்பளப்பான குறிகளை விடுவிக்கின்றன. பெரும்பாலுமான கரிக்கோல்களின் வெளியுறை மரத்தால் ஆனவை. கரிக்கோலைப் பயன்படுத்த, வெளியுறை சீவிவிடப்பட்டு நுனி கூர்மைப்படுத்தப்படுகிறது. .  
பொறிமுறைக் கரிக்கோல்கள் (Mechanical Pencils) நெகிழியால் ஆன வெளியுறை கொண்டுள்ளன. இவைகளில் ஒரு பொத்தான் மூலம் எழுதுகரி உள்ளகத்தை வெளியில் நீட்டவோ அல்லது மீள்ப்படுத்தவோ செய்யப்படுகிறது.  
கரிக்கோலின் மையத்தில் உள்ள கருமை நிறத்தினை ஈயம் என பலர் தவறாகக் கருதுகின்றனர். ஆனால் கரிக்கோள்கள் ஈயம் என்ற தனிமத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை. ஜெர்மன் ( *Bleistift* ), ஐரிஷ் ( *peann luaidhe* ), அரபு (قلم رصاص *qalam raṣāṣ* ) மற்றும் வேறு சில மொழிகளில் கரிக்கோளுக்கான வார்த்தைகள் *ஈயப் பேனாவைக்* குறிக்கின்றன.
# கரிக்கோல்

## வரலாறு

ரோமானியர் காலத்தில் எழுதுவதற்கு 'ஸ்டைலஸ்' எனப்படும் ஒரு நீண்ட, கூரான உலோகத்துண்டு பயன்படுத்தப்பட்டது. அது காகிதத்தில் மெல்லிய, ஆனால் படிக்கக்கூடிய தடத்தை உருவாக்கியது. பின்னர் உலோக ஸ்டைலசுக்குப் பதிலாக காரீயத்தால் ஆன எழுதுகோல்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. அதனால்தான் பென்சில்கள் இன்றும் 'லெட்' பென்சில்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இங்கிலாந்தில் 1500களில் எழுதுகரி படிவு கண்டறியப்பட்டு செம்மறியாடுகளைக் குறியிடுவதற்கு பயன்பட்டது. இக்குறிப்பான எழுதுகரிப் படிவு தூய்மையாகவும் திண்மையாகவும் இருந்ததால் இதனை வைத்து குச்சிகள் செய்யப்பட்டன. பின்னர் காரீயத்துக்குப் பதிலாக 1564 ல் முதல் முறையாக இங்கிலாந்தில் எழுதுகரியால் ஆன குச்சி பயன்படுத்தப்பட்டது.எழுதுகரியானது காரீயத்தை விட கரிய எழுத்துகளை உருவாக்கியதால் அந்த எழுத்துக்கள் படிப்பதற்கு எளிதாக இருந்தன. நவீனக்கால தச்சரின் கரிக்கோலின் அச்சுப்படி ஸிமோனியோ மற்றும் லிண்டானியா பெர்னாக்கோட்டி என்கிற இத்தாலியத் தம்பதிகளால் படைக்கப்பட்டது. 1795 ல் நிக்கோலாஸ் ஜாக்ஸ் கான்ட்டே முதன்முதலாக களிமண்ணையும் எழுதுகரியையும் கலந்தார். இக்கலவையின் விகிதாச்சாரத்தை மாற்றுவதன் மூலம் எழுதுகரிக் கம்பியின் கடினத்தை மாற்றலாம் என அறிந்தார். கரிக்கோல் தயாரிப்பு முறை 1790 ல் ஜோஸெஃப் ஹார்ட்மூத் என்கிற ஆஸ்திரியரால் வளர்க்கப்பட்டு இன்றுவரை பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# கரிக்கோல்

## தரம்பிரித்தல் மற்றும் வகைப்படுத்தல்

ஐரோப்பியத் தரம்பிரிப்பு முறையில் B என்றால் கருமையைக் குறிக்கும். H என்பது கடினத்தைக் குறிக்கிறது. அமெரிக்க முறையில் எண்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உயர்ந்த எண்கள் உயர்ந்தக் கடினத்தைக் குறிக்கின்றன.
# ஜார்ஜ் குர்ச்சீயெவ்

**ஜார்ஜ் இவானொவிச் குர்ச்சீயெவ்** (*George Ivanovich Gurdjieff*, , , கியோர்கி கியுர்ஜீயெவ், சனவரி 14, 1866? – அக்டோபர் 29, 1949) ஒரு விசித்திரமான மற்றும் ஒரு ஆன்மீகவாதியாகக் கருதப்பட்டவர். அவர் தனது கோட்பாடுகளை "ஆக்கம்" (The Work) என அழைத்தார். இவரது கொள்கைகள் நான்காவது வழி எனவும் அழைக்கப்பட்டது. ஒரு கட்டத்தில் அவர் தனது போதனைகளை "ஆச்சரியத்திற்குரிய கிறித்துவம்" (*esoteric Christianity*) என விவரித்தார்.  
அவரது வாழ்க்கையில் பல நேரங்களில், உலகம் முழுவதிலும் தனது போதனைகளைக் கற்பிக்க பல நிறுவனங்களை உருவாக்கினார்.
# லோக்கோன் மலை

**லோக்கோன் மலை** (*Mount Lokon*), என்பது இந்தோனேசியாவின் சுலாவெசி தீவில் அமைந்துள்ள இரட்டை எரிமலைகளுள் ஒன்றாகும். இதற்கு 2.2 கி.மீ. தூரத்தில் எம்புங் மலை காணப்படுகிறது. இத்தீவின் டொண்டானோ சமவெளிக்கு மேலாக இரண்டு எரிமலைகளும் உயர்து காணப்படுகின்றன. சுலாவெசி தீவில் உள்ள உயிர்ப்புள்ள எரிமலைகளில் இதுவும் ஒன்றாகும். லோக்கோன் எரிமலை தட்டையானதும், பெருவாய் அற்றது ஆகும்.
# டோன் விண்கலம்

***டோன்*** (*Dawn*) என்பது ஐக்கிய அமெரிக்காவின் நாசா விண்வெளி ஆய்வு நிறுவனத்தினால் அனுப்பப்பட்ட ஒரு தானியங்கி விண்கலம் ஆகும். டோன் விண்கலம் செருமனி, இத்தாலி, மற்றும் நெதர்லாந்து ஆகிய ஐரோப்பிய நாடுகளின் கூட்டுடன் அமைக்கப்பட்டது. இது சிறுகோள் பட்டையில் காணப்படும் மிக முக்கியமான வெஸ்டா என்ற சிறுகோள், செரசு என்ற குறுங்கோள் ஆகியவற்றை நோக்கி 2007 ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் 27 ஆம் நாள் ஏவப்பட்டது.  
டோன் விண்கலம் 2011 சூலை 16 ஆம் நாள் வெஸ்டாவின் சுற்றுப்பாதையை அடைந்தது. இது 2012 செப்டம்பர் 5 வரை அதனை ஆய்வு செய்தது. பின்னர் 2015 பெப்ரவரியில் செரசு குறுங்கோளை அடையும் எனக் கணக்கிடப்பட்டுள்ளது. இவற்றை அடையும் முதல் விண்கலமாக இது இருக்கும்.  
வான்பொருள் ஒன்றின் சுற்றுப்பாதைக்குள் சென்று அதனை ஆராய்ந்த பின்னர் அச்சுற்றுப் பாதையில் இருந்து விலகி வேறொரு வான்பொருளுக்குச் செல்லவிருக்கும் முதலாவது விண்கலம் இதுவாகும். பல விண்பொருட்களை ஆராய்ச் சென்ற ஏனைய விண்கலங்கள் (வொயேஜர் திட்டம் உட்பட) விண்பொருட்களை அணுகியவையே ஆகும்.
# அக்குப்ரா

**அக்குப்ரா** என்பது ஆசுத்திரேலியாவில் புழக்கத்தில் உள்ள ஒருவகைத் தொப்பி ஆகும். இதன் அகலமான விளிம்பு, ஆசுத்திரேலியப் பண்பாட்டின், சிறப்பாக ஆசுத்திரேலிய நாட்டுப்புறப் பண்பாட்டின் தனித்துவமான ஒன்றாகத் திகழ்கிறது. *அக்குப்ரா* என்னும் பெயர் ஆசுத்திரேலியத் தொல்குடி மக்களின் மொழியில் *தலையை மூடுதல்* எனப் பொருள்படும் சொல்லில் இருந்து பெறப்பட்டது என நம்பப்படுகிறது.  
இந்த வகையைச் சேர்ந்த சிறந்த தொப்பிகள் முயலின் உரோமங்களை அழுத்திப் பெறப்படும் உரோம அட்டைகளினால் அகலமான விளிம்புகளோடு செய்யப்படுகின்றன. எனினும் இந்த வகையைச் சேர்ந்த எல்லாத்தொப்பிகளையுமே *அக்குப்ரா* என அழைப்பது உண்டு. காற்று காலங்களில் தொப்பி தலையுடன் இறுக்கமாக இருப்பதற்காகப் பல அக்குப்ராக்களில் இழுத்துக் கட்டும் பட்டிகள் இருக்கும். அத்துடன் இப் பட்டிகள் தொப்பிக்கு அழகையும் கொடுக்கின்றன.
# ஸ்ரீருத்ரம்

**ஸ்ரீருத்ரம்** என்பது சம்ச்கிருதம் மொழியிலுள்ள கிருஷ்ண யஜுர்வேதத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட அத்தியாயத்திற்கு (4-வது காண்டம், 5-வது அத்தியாயம்) பொது வழக்கிலுள்ள பெயர். யஜுர்வேதத்தின் 100 ('சாகைகள்' என்ற) கிளைகளிலும் இவ்வத்தியாயம் காணப்படுவதால் இது `சதருத்ரீயம்' என்றும் பெயர் பெற்றது. (`சத' என்றால் நூறு).அதனில் 37 ரிக்குகளும் 130 யஜுஸ்ஸுகளும் உள்ளன. செய்யுள் நடையிலுள்ள வேதவாக்கியத்திற்கு ரிக்(கு) என்றும் உரைநடையிலுள்ள வேதவாக்கியத்திற்கு யஜுஸ் என்றும் பெயர். ஸ்ரீருத்ரத்தில் 47 யஜுஸ்ஸுகள் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும், மற்ற யஜுஸ்ஸுகள் தொடக்கத்தில் மட்டிலும், 'நமஹ' என்ற சொல்லை உடையவை. இதனாலேயே இவ்வத்தியாயத்திற்கு 'ருத்ர-நமகம்' அல்லது சுருக்கமாக 'நமகம்' என்றும் ஒரு பெயர் உண்டு. இது 'ருத்ரன்' என்ற சிவனை 300 பெயர்களாலும் இன்னும் பல மந்திரங்களாலும் போற்றி போற்றி என்று போற்றுவது. திராவிட நாட்டு அந்தணர்கள் கூட்டமாகச்சேர்ந்து சிவலிங்கத்திற்கு நீராடல்செய்யும்போது இந்த ருத்ரத்தை அதன் ஸ்வரங்களுடன் உரக்க உச்சரிப்பது செவிக்கும் உள்ளத்திற்கும் ஓர் ஆன்மீகவிருந்தென்று சொல்வோர் பலர்.
# ஸ்ரீருத்ரம்

## சொல்லிலக்கணம்

ஸ்ரீருத்ரம் தமிழில் திருவுருத்திரம் என அறியப்படுகிறது. வடமொழியில் ஸ்ரீருத்ர ப்ரச்னம், ஸ்ரீருத்ரசூக்தம், ஸ்ரீருத்ராநுவாகம் முதலிய பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகிறது.
# ஸ்ரீருத்ரம்

## நமஹ என்ற சொல்

'நமஹ' என்ற வடமொழிச்சொல்லிற்கு 'போற்றி' என்றோ 'வணங்குகிறோம்' என்றோ பொருள் கூறலாம்.மற்றும் அச்சொல்லிற்குள் ஒரு பெரிய வேதாந்த தத்துவமே அடங்கியிருக்கிறது. 'ந' என்றால் 'இல்லை' என்று பொருள். 'ம' என்ற மெய்யெழுத்து 'மம' என்ற சொல்லின் பொருளான 'எனது' 'என்னுடையது' என்ற எண்ணத்தைக் குறிக்கிறது. அதனால் 'நமஹ' என்று உச்சரிக்கும்போது 'என்னுடையது இல்லை' என்ற தத்துவத்தை வெளிப்படுத்துகிறோம். அதாவது, நம்முடையது என்று ஒன்றுமில்லை, எல்லாம் ஆண்டவனுடையது என்று பொருள். இப்பொருள் செறிந்த சொல்லாகிய நமஹ என்பதைச்சேர்த்து ஆண்டவனின் திருநாமத்தைச் சொல்லும்போது அது இன்னும் ஏற்றமுடையதாகிறது என்பது இந்து மதநூல்களின் கொள்கை.
# ஸ்ரீருத்ரம்

## தைத்திரீய உபநிடதத்தில் 'நமஹ'

வேதகாலத்து நூல்களில் ஒரு முக்கியமான உபநிடதமான தைத்திரீய உபநிடதத்தில் (3-வது அத்தியாயம், 10-வது அனுவாகம்)'நமஹ' என்ற சொல்லிற்குள்ள ஏற்றத்தை "தம் நம இத்யுபாஸீத, நம்யந்தே அஸ்மை காமாஹ" என்று பறை சாற்றுகிறது. அதாவது "அவரை (பரம்பொருளை) நமஹ என்று எவன் போற்றித் தொழுகிறானோ அவனை ஆசைகள் அவ்வளவும் வந்து வணங்குகின்றன" என்று பொருள்.ஆசைகள்தான் மனிதர்கள் எல்லோரையும் ஆட்டி வைக்கின்றன; அவைகளே நம்மை வந்து வணங்குவதாயிருந்தால், ஆன்மீக உயர்வுக்காக அதை விட வேண்டக்கூடியது எது?
# ஸ்ரீருத்ரம்

## ஸ்ரீருத்ரத்தின் மற்றுமோர் ஏற்றம்

'நமச்சிவாய' என்ற ஐந்தெழுத்து மந்திரம் இந்துமத நூல்களிலும் மரபிலும் மிக உயர்வாகப் பேசப்படுகின்ற ஒன்று. அது இந்த ஸ்ரீருத்ரத்தின் நடுமையத்தில் உள்ள சொற்றொடராகும். மேலும் ருத்ரமே சற்றேறக்குறைய யஜுர்வேதத்தின் மையத்தில் உள்ளது. யஜுர்வேதத்தில் 7 காண்டங்கள். ஒவ்வொருகாண்டத்திலும் பல அத்தியாயங்கள் ('பிரச்னங்கள்' என்று பெயர் கொண்டவை). அத்தியாயங்கள் 'அனுவாகங்களாகவும்' அனுவாகங்கள் அனேகமாக 50 சொற்கள் கொண்ட 'பஞ்சாசத்'துக்களாகவும் பிரிக்கப்பட்டவை. கீழே காணும் பட்டியலிலிருந்து, 'நமச்சிவாய' மந்திரம் எப்படி நடுக்காண்டத்திலும், ஏறக்குறைய நடு அத்தியாயம், நடுஅனுவாகம், நடு பஞ்சாசத்து, இவைகளில் பொறிந்திருப்பது தெரியவரும்.உண்மையில், யஜுர்வேதத்திலுள்ள சுமார் ஒரு லட்சத்து பத்தாயிரம் சொற்களில் நமச்சிவாய மந்திரம், நட்டநடுமையத்தை ஓராயிரம் சொற்களால்தான் தப்புகின்றது!  
| காண்டங்கள் | அத்தியாயங்கள் | அனுவாகங்கள் | பஞ்சாசத்துக்கள் | சொற்கள் |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| முழு யஜுர்வேதத்தில் | 7 | 44 | 651 | 2198 | 109287 |
| நமச்சிவாய என்ற சொல் வரை | 3 | 23 | 340 | 1115 | 55769 |
# ஸ்ரீருத்ரம்

## இதர உபநிடதங்களிலிருந்து

ஜாபால உபநிடதத்தில் சதருத்ரீயத்தை ஜபித்தால் ஒருவன் சாகாநிலை என்னும் வீடு பெறுவான் என்பதை யாக்ஞவல்கிய முனி அவருடைய சீடர்களுக்கு உபதேசிக்கிறார்.கைவல்ய உபநிடதத்தில் "எவன் சதருத்ரீயத்தை அத்தியயனம் செய்கிறானோ அவன் தீயினால், காற்றால், ஆன்மாவால் தூயப்படுத்தப்பட்டவன் போல் ஆகின்றான்... அதனால் 'அவிமுக்தம்' எனும் பதவியை அடைகின்றான். துறவி அதை ஒவ்வொரு நாளும் ஒருதடவையாவது ஜபிக்கவேண்டும்."(2.6) இது கைவல்ய உபநிஷத்தின் முடிவில் சொல்லப்பட்டிருக்கிறது. நாராயண தீர்த்தர் என்பவர் இவ்வுபநிஷத்துக்கு உரை எழுதும்போது, இந்த ருத்ரத்தை ‘சகுணப்பிரம்ம உபாசனை’ என்றும், இவ்வுபநிஷத்தை ‘நிர்க்குணப்பிரம்ம உபாசனை’ என்றும் கூறுகிறார்.
# ஸ்ரீருத்ரம்

## துணை நூல்கள்

- யஜுர்வேதம். தொகுப்பு:பெ. நா. சிவம். (2005). அலைகள் வெளியீட்டகம். சென்னை 24.
- V. Krishnamurthy. Gems from the Ocean of Spiritual Hindu Thought. Readworthy Publ. New Delhi (2011)
- T.R. Rajagopalan. Sri Rudram and Chamakam. Bharatiya Vidya Bhavan, Bombay 400007
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## அரசியலாளர்கள்

- ஐயன் கிருகரன்
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## இலக்கியவாதிகள்

### எழுத்தாளர்கள்

#### ஆண் எழுத்தாளர்கள்

- இந்து மகேஷ்
- இராஜன் முருகவேல்
- பொ. கருணாகரமூர்த்தி
- கனகசபாபதி சரவணபவன்
- த.சு.மணியம்
- விக்னா பாக்கியநாதன்
- ந. சுசீந்திரன்
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## இலக்கியவாதிகள்

### எழுத்தாளர்கள்

#### பெண் எழுத்தாளர்கள்

- உமா
- கோசல்யா சொர்ணலிங்கம்
- சந்திரகௌரி சிவபாலன்
- சந்திரவதனா செல்வகுமாரன்
- சாந்தி ரமேஷ் வவுனியன்
- சாந்தினி வரதராஜன்
- சிவகாமசுந்தரி தியாகராஜா
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## இலக்கியவாதிகள்

### சஞ்சிகையாளர்கள்

- இந்து மகேஷ் (பூவரசு ஆசிரியர்)
- மு. க. சு. சிவகுமாரன் (வெற்றிமணி ஆசிரியர்)
- சிவராஜா (மண் ஆசிரியர்)
- திலீபன் (இளங்காற்று ஆசிரியர்)
- மதிவாணன் (அன்றில் ஆசிரியர்]
- திரு கா முருகதாசன் (ஏலையா ஆசிரியர்)
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## ஊடகவியலாளர்கள்

- துமிலன் செல்வகுமாரன்
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## தமிழ் கலைஞர்கள்

### ஓவியர்கள்

- மூனா
- மு. க. சு. சிவகுமாரன்
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## தமிழ் கலைஞர்கள்

### நடனக் கலைஞர்கள்

- திருமதி உமா கிருபாகரன்
- திருமதி சாவித்திரி இமானுவெல்
- திருமதி பவித்ரா
- திருமதி வானதி தேசிங்குராஜா (வானதி வாணி நர்த்தனாலய அதிபர்)
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## தமிழ் கலைஞர்கள்

### நாடகக்கலைஞர்கள்

- ஐசாக் இன்பராஜா (நகைச்சுவை நடிகர்)
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## தமிழ் கலைஞர்கள்

### வாய்ப்பாட்டுக் கலைஞர்கள்

- திரு அநுரா
- திருமதி அமுதா புலேந்திரன்
- திரு கண்ணன்
- திரு தா. சிவநாதன்
- திருமதி தேவிகா அநுரா
- திரு.கே. எஸ். பாலச்சந்திரன் (மெல்லிசைப்பாடகர்)
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## தமிழ் கலைஞர்கள்

### வில்லிசைக் கலைஞர்கள்

- நாச்சிமார்கோயிலடி இராஜன்
# செருமானியத் தமிழ் நபர்கள் பட்டியல்

## மொழிபெயர்ப்பாளர்கள்

- யோகநாதன் புத்ரா
- தேவா
- ந. சுசீந்திரன்
- மணிமாறன்
- அலைமகன் தங்கவேல்
- கலைமகள் தங்கவேல்
# சோன் ஆறு

**சோன் ஆறு** (*Sone River*) இந்தியாவின் நடுப்பகுதியில் பாய்கிறது. கங்கையாற்றின் தென் துணையாறுகளுள் இதுவே மிகப்பெரியது. மத்தியப்பிரதேசத்தின் அமர்காந்தக் என்ற இடத்திற்கு அருகில் இது உற்பத்தியாகிறது. பின்னர் இது கைமூர் மலைகளுக்கு இணையாக உத்திரப்பிரதேசம், சார்க்கண்டு, பீகார் மாநிலங்களின் வழியாகப் பாய்ந்து பாட்னா அருகே கங்கையாற்றுடன் கலக்கிறது. 784 கி.மீ நீளமான இந்த ஆறு இந்தியாவின் பெரிய ஆறுகளுள் ஒன்றாகும்.
# வேம்பநாடு ரயில் பாலம்

**வேம்பநாடு ரயில் பாலம்** கேரள மாநிலத்தின் கொச்சியில் உள்ள எடப்பள்ளி, வல்லார்பாதம் ஆகிய இடங்களை இணைக்கிறது. கட்டப்படுகையில் இதுவே இந்தியாவின் மிக நீளமான ரயில் பாலமாக இருந்தது. தற்போது இந்தியாவில் நீர்நிலைகளுக்கு மேலிருக்கும் மிக நீளமான பாலங்களுள் இது நான்காவதாக உள்ளது. இப்பாலம் சரக்குப் போக்குவரத்திற்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# வேம்பநாடு ரயில் பாலம்

### கட்டுமானம்

இந்த ரயில் பாலம், ரயில் விகாஸ் நிகாம் லிமிடெட், (RVNL) என்ற ஒரு இந்திய அரசு நிறுவனத்தால் சூன் 2007-இல் கட்டத்தொடங்கப்பட்ட இப்பாலம் 2010 மார்ச்சுத் திங்கள் முடிக்கப்பட்டது. இப்பாலத்தின் நீளம் 4.62 கிலோமீட்டர்கள்.
# எஸ். கே. வடிவேலு

**எஸ். கே. வடிவேலு** (பி: 1947) மலேசியாவில் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவராவார். கம்பதாசன் எனும் புனைப்பெயரில் நன்கறியப்பட்ட இவர் ஓர் அரசாங்க ஊழியராவார். அத்துடன் இவர் பினாங்கு செந்தமிழ்க் கலாநிலையத்தில் பயின்றவரும்கூட.
# எஸ். கே. வடிவேலு

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1966 முதல் இவர் மலேசியா தமிழ் இலக்கியத்துறையில் ஈடுபட்டுவருகின்றார். பெரும்பாலும் நிறையப் பக்திப் பாடல்களும், கவிதைகளும், கட்டுரைகளும் நாடகங்களும் எழுதியுள்ளார். இவரின் இத்தகைய ஆக்கங்கள் மலேசியா தேசிய பத்திரிகைகளிலும், இதழ்களிலும் பிரசுரமாகியுள்ளன.
# மு. வருதராசு

**மு. வருதராசு** (பிறப்பு: சூன் 8 1947) மலேசியாவில் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவரான இவர் தொழிலாளர்கள் நலன்களுக்கான இயக்கங்களில் தீவிர ஈடுபாடு உள்ளவர்.
# மு. வருதராசு

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1985 முதல் இவர் மலேசியா தமிழ் இலக்கியத்துறையில் ஈடுபட்டுவருகின்றார். பெரும்பாலும் தீவிர சமுதாய உணர்வுள்ள கட்டுரைகளையே எழுதியுள்ளார். இவரின் இத்தகைய ஆக்கங்கள் மலேசியா தேசிய பத்திரிகைகளிலும், இதழ்களிலும் பிரசுரமாகியுள்ளன.
# வாஞ்சிதேவன் அண்ணாமலை

**வாஞ்சிதேவன் அண்ணாமலை** மலேசியாவில் எழுத்தாளர்களுள் ஒருவரான இவர் வாஞ்சிதேவன் சோமசன்மா எனும் புனைப்பெயரில் எழுதிவருகின்றார். மலேசியாவின் எழுத்தாளர் தம்பதிகளான மலேசியக் கவியரசு சோமசன்மா- அமிர்தம் சோமசன்மா அவர்களின் புதல்வரான இவர் ஒரு இளங்கலைப் பட்டதாரி. உயர்நிலைப் பள்ளி ஆசிரியராக பணிபுரிகிறார்.
# வாஞ்சிதேவன் அண்ணாமலை

## எழுத்துத் துறை ஈடுபாடு

1982 முதல் இவர் மலேசியா தமிழ் இலக்கியத்துறையில் ஈடுபட்டுவருகின்றார். பெரும்பாலும் கவிதைகள், புதுக்கவிதைகள், சிறுகதைகள், ஆய்வுக் கட்டுரைகள் ஆகியவற்றை எழுதிவருகின்றார். இவரின் இத்தகைய ஆக்கங்கள் மலேசியா தேசிய பத்திரிகைகளிலும், இதழ்களிலும் பிரசுரமாகியுள்ளன.
- மலேசியத் தமிழ் எழுத்துலகம் தளத்தில் வாஞ்சிதேவன் அண்ணாமலை பக்கம்
# ஃபிராங்க் வூலி

**ஃபிராங்க் வூலி** (*Frank Woolley*, பிறப்பு: மே 27 1887, இறப்பு: அக்டோபர் 18 1978) என்பவர் இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர் ஆவார். இவர் 64 தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும் , 978 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 1909 - 1934 ஆண்டுகளில் இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
# ஸ்டான் வொர்திங்டோன்

**ஸ்டான் வொர்திங்டோன்** (*Stan Worthington*, பிறப்பு: ஆகத்து 21 1905, இறப்பு: ஆகத்து 31 1973), இங்கிலாந்து அணியின் துடுப்பாட்டக்காரர். இவர் ஒன்பது தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியிலும் , 453 முதல்தர துடுப்பாட்டப் போட்டிகளிலும் கலந்து கொண்டுள்ளார். இவர் 1930 - 1937 ஆண்டுகளில் இங்கிலாந்து தேசிய அணி உறுப்பினராக தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் பங்குகொண்டார்.
# விக்கிப்பீடியா:மாணவர்களுக்கான விக்கிப்பீடியா கட்டுரைகள்/தரம்

| கட்டுரை | எழுத்து / இலக்கணப்பிழை | தகவல் பிழை / இற்றைப்படுத்தல் | ஊடகக்கோப்பு காப்புரிமை | விக்கி கொள்கைகளை கடைபிடித்தல் | இறுதி பதிப்பு எண் (rev id) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| எடுத்துக்காட்டு | 819347 | } |  |  |  |
# சிலம்பவேளாங்காடு

**சிலம்பவேளாங்காடு** தமிழ்நாட்டில் தஞ்சாவூர் மாவட்டம், பட்டுக்கோட்டை வட்டம், மூத்தாகுறிச்சி ஊராட்சியில் அமைந்திருக்கும் அழகிய கிராமம்.
# சிலம்பவேளாங்காடு

## அமைவிடம்

தஞ்சாவூர் மாவட்டம் மதுக்கூரிலிருந்து அதிராம்பட்டினம் செல்லும் மாநில நெடுஞ்சாலையில் 5 கி.மீ. தொலைவிலும், பட்டுக்கோட்டையிலிருந்து மதுக்கூர் செல்லும் மாநில நெடுஞ்சாலையில் 7 கி.மீ. தொலைவிலும் அமைந்துள்ளது. ஊரின் வடக்கில் மூத்தாக்குறிச்சி கிராமம், இடையில் வடக்கு ஏரி, தெற்கில் காசாங்காடு கிராமம், இடையில் மஞ்சிக்கனேரி, கிழக்கில் வாட்டாக்கு்டி கிராமம், இடையில் குண்டுக்கட்டேரி, மேற்கில் நாட்டுச்சாலை கிராமம், இடையில் காசாங்காட்டேரி. இவ்வாறு ஏரிகள் சூழ்ந்த கிராமம்.
# சிலம்பவேளாங்காடு

## கோவில்கள்

- சித்திவினாயகர் ஆலயம்
- பால சுப்பிரமணியர் ஆலயம்
- இடும்பன் கோயில்
- ஆகாச காளியம்மன் கோயில்
- ஆலமர மாடன் சன்னதி கோயில்
- ஏரிச்சாமி என்கின்ற வீரமுடையார் ஆலயம்
# சிலம்பவேளாங்காடு

## கல்வி

அரசு தொடக்கப் பள்ளியும், ஒரு மழலையர் பள்ளியும் இங்கு உண்டு.
# சிலம்பவேளாங்காடு

## சாலை வசதி

ஏறக்குறைய 3000 எக்டேர் பரப்பளவில் பரந்துக் கிடக்கும் குடியிருப்பு பகுதிகளில் அனைத்து பகுதிகளையும் இணைக்கும் தெருவிளக்குக் கொண்ட தார்ச் சாலைகள் உள்ளன.
# சிலம்பவேளாங்காடு

## தண்ணீர் வசதி

குடியிருப்பு பகுதிகளில் வடக்கு, தெற்கு, மேற்கு ஓரங்களில் அரசு அமைத்துள்ள மேல்நிலை நீர்த்தேக்கத்தொட்டிகள் உள்ளன.
# சிலம்பவேளாங்காடு

## விளையாட்டு

மழலையர் பள்ளி அருகில் சிறிய மைதானம் உள்ளது.
# தொடர் பெருக்கம்

ஒரு நேர்ம முழு எண்ணின் **தொடர் பெருக்கம்** அல்லது **காரணியம்** அல்லது **காரணீயம்** (factorial) என்பது அதற்கு சமமாகவும் குறைவாகவும் உள்ள எல்லா நேர்ம முழு எண்களின் பெருக்கல் ஆகும். இது *n*! எனக் குறிக்கப்படும்.  
எ.கா:
:<math>5 ! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \ </math>
:<math>4 ! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \ </math>
:<math>3 ! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \ </math>
:<math>2 ! = 2 \times 1 = 2 \ </math>
:<math>1 ! = 1 \ </math>
:<math>0 ! = 1 \ </math> (வெற்றுப் பெருக்கத்தின் வழமைப்படி).  
தொடர் பெருக்கச் செய்கையைக் கணிதத்தில் பல பகுதிகளில் காணமுடியும். குறிப்பாக சேர்மானவியல், இயற்கணிதம், கணிதப் பகுப்பாய்வு என்பவற்றைக் குறிப்பிடலாம். இதன் மிக அடிப்படையாக பயன்பாட்டை, வரிசை மாற்றத்தில், வெவ்வேறான *n* பொருட்களை *n*! வழிகளில் தொடராக ஒழுங்குபடுத்தலாம்" என்பதில் காணமுடிகிறது. இந்த உண்மை ஆகப் பிந்தியது 12ம் நூற்றாண்டிலேயே இந்திய அறிஞர்களுக்குத் தெரிந்திருக்கிறது. பிரான்சு நாட்டைச் சேர்ந்த கணிதவியலாளர் கிறித்தியன் கிறாம்ப் என்பவர் n! குறியீட்டை 1808 ஆம் ஆண்டில் முதன் முதலில் அறிமுகப்படுத்தினார்.
# தொடர் பெருக்கம்

## வரைவிலக்கணம்

தொடர் பெருக்கச் சார்பு பின்வருமா று வரையறுக்கப்படுகிறது:  
:<math> n!=\prod_{k=1}^n k \!</math>  
அல்லது பின்வரும் தொடர்பின் மூலமும் இது தரப்படலாம்:  
:<math> n! = \begin{cases}
1 & \text{if } n = 0, \\
(n-1)!\times n & \text{if } n > 0
\end{cases}
</math>  
அடுக்கு விதியைப் பயன்படுத்தியும் பின்வருமாறு இதை வரையறுக்க முடியும்:  
:<math> n! = D^nx^n \;</math>  
மேற்காட்டிய எல்லா வரைவிலக்கணங்களும் :<math>0! = 1, \ </math> என்பதை உட்படுத்துகின்றன.
# தொடர் பெருக்கம்

## பயன்பாடுகள்

பெரும்பாலும் சேர்மானவியலைச் சேர்ந்தது என்றாலும் கணிதத்தின் பல பிரிவுகளிலுள்ள வாய்ப்பாடுகளில் தொடர் பெருக்கம் காணப்படுகிறது.  
- வெவ்வேறான *n* பொருட்களை வெவ்வேறான *n*! வழிகளில் வரிசைப்படுத்தலாம். அதாவது வெவ்வேறான *n* பொருட்களின் வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை *n*! ஆகும்.
- வரிசைப்படுத்தல் தவிர்க்கப்பட வேண்டுமென்பதற்காகப் பெரும்பாலும் தொடர் பெருக்கமானது வாய்ப்பாடுகளில் பகுதியில் காணப்படும்.  
எடுத்துக்காட்டு:
*n* பொருட்கள் கொண்ட கணத்திலிருந்து *k* பொருட்களைத் தேர்வுசெய்து அவற்றை வரிசைப்படுத்தும் வழிகளின் எண்ணிக்கை:
::<math>n^{\underline k}=n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)</math>  
இந்த வழிகளில் தேர்வுகள் ஒவ்வொன்றிலும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட *k* பொருட்களை வரிசைப்படுத்தக்கூடிய *k*! வெவ்வேறான வழிகளும் அடங்கும் எனபதால் வரிசைப்படுத்தலைத் தவிர்த்து, *n* பொருட்கள் கொண்ட கணத்திலிருந்து *k* பொருட்களின் சேர்வுகளின் எண்ணிக்கைக்கான வாய்ப்பாடு:
::<math>\frac{n^{\underline k}}{k!}=\frac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)}{k(k-1)(k-2)\cdots1} =\frac{n!}{(n-k)!}</math>  
இந்த வாய்ப்பாடு விரிவில் *X*<sup>*k*</sup> இன் கெழுவாகவும் அமைவதால் ஈருறுப்புக் கெழு (<math>\tbinom nk</math>) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
- நுண்கணிதத்தில் டெயிலரின் தேற்றத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.  
டெயிலரின் தேற்றம்:  
*k*&nbsp;&ge;&nbsp;1 ஒரு முழு எண்; புள்ளியில், சார்பு *k* தடவைகள் வகையிடத்தக்கது எனில், என்ற ஒரு சார்பு பின்வருமாறு இருக்கும்:
:<math> f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k + h_k(x)(x-a)^k,</math>
<math>\mbox{and}\quad\lim_{x\to a}h_k(x)=0</math>
- நிகழ்தகவின் பல வாய்ப்பாடுகளில் தொடர்பெருக்கம் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.  
எடுத்துக்காட்டு:
- பாய்சான் பரவலின் நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பின் வாய்ப்பாடு:
:<math>\!f(k; \lambda)= \Pr(X=k)= \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}</math>
இவ்வாய்ப்பாட்டில்,
:தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி *X*; *λ* > 0; *k* =0,1,2,…, *e* = 2.71828....
# தொடர் பெருக்கம்

## எண் கோட்பாடு

- &nbsp;*n* மற்றும் அதைவிடச் சிறியதான அனைத்து பகா எண்களாலும் *n* வகுபடும். இதன் விளைவாகக் கிடைக்கும் முடிவுகள்:
- *n* > 5 ஒரு பகு எண்ணாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே
:<math>(n-1)!\ \equiv\ 0 \pmod n.</math>
- *p* ஒரு பகா எண்ணாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே
:<math>(p-1)!\ \equiv\ -1 \pmod p</math> (வில்சனின் தேற்றம்)  
- பகா எண்ணாகவும் தொடர் பெருக்கமாகவும் அமையும் ஒரே எண் 2. &nbsp;*n*!&nbsp;±&nbsp;1, என்ற வடிவிலமையும் எண்கள் காரணீயப் பகாஎண்களென அழைக்கப்படுகின்றன.
- 1! ஐ விடப் பெரிய தொடர் பெருக்கங்கள் அனைத்தும் இரண்டின் மடங்குகளாக இருப்பதால் அவை இரட்டை எண்களாகும். 5! ஐ விடப் பெரிய தொடர் பெருக்கங்கள் அனைத்தும் இரண்டு மற்றும் மடங்குகளாக இருப்பதால் அவை பத்தின் மடங்குகளாக இருக்கும்.
# தொடர் பெருக்கம்

## தலைகீழிகளின் தொடர்

தொடர் பெருக்கங்களின் பெருக்கல் தலைகீழிகளாலான தொடர், ஒருங்கும் தொடராக இருக்கும்:
:<math>\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{24} + \frac{1}{120} + \ldots = e\,.</math>  
இத் தொடரின் கூடுதல் ஒரு விகிதமுறா எண் என்றாலும், தொடரின் உறுப்பிலுள்ள தொடர் பெருக்கங்களை நேர் முழு எண்களைக் கொண்டு பெருக்கி, தொடரை விகிதமுறு எண்ணைக் கூடுதலாகக் கொண்ட ஒருங்கு தொடராக மாற்றலாம்:
:<math>\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(n+2)n!} = \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{30}+\frac{1}{144}\ldots=1\,.</math>
இதனால் தொடர் பெருக்கங்கள் விகிதமுறாத் தொடர்முறைகளை அமைக்காது.
# தொடர் பெருக்கம்

## ஒத்த பிற பெருக்கங்களும் சார்புகளும்

கணிதத்தில் தொடர் பெருக்கம் போன்ற பிற பெருக்கங்களும் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன. அவை:
# தொடர் பெருக்கம்

## ஒத்த பிற பெருக்கங்களும் சார்புகளும்

### பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம்

பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் (primorial) என்பது, பகாஎண்களின் தொடர்பெருக்கச் சார்பாக அமையும்.  
*n* வது பகா எண் *p<sub>n</sub>* இன் பகாஎண் தொடர்பெருக்கம் *p<sub>n</sub>#* என்பது முதல் *n* பகா எண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:
:<math>p_n\# = \prod_{k=1}^n p_k</math>  
*p<sub>k</sub>* என்பது *k* -வது பகா எண்.  
எடுத்துக்காட்டாக:
:<math>p_5\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 = 2310.</math>  
முதல் ஆறு பகாஎண் தொடர்பெருக்கங்கள்:
:1, 2, 6, 30, 210, 2310.
(இதில் *p<sub>0</sub>#* = 1 என வெற்றுப் பெருக்கமாகக் கொள்ளப்படுகிறது.))  
பொதுவாக ஏதேனுமொரு இயல் எண்ணிற்கு கீழ்க்காண்டவாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:  
ஒரு நேர் முழு எண் *n* இன் பகாஎண் தொடர்பெருக்கம் *n#* என்பது *n* -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:  
:<math>n\# = \prod_{i=1}^{\pi(n)} p_i = p_{\pi(n)}\# </math>  
இங்கு, <math>\scriptstyle\pi(n)</math> பகாஎண்-எண்ணும் சார்பு , *n* -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களைத் தருகிறது.  
இவ்வரையறை கீழுள்ள வரையறைக்கு ஈடானதாகும்:
:<math>
n\# =
\begin{cases}
1 & \text{if }n = 1 \\
n \times ((n-1)\#) & \text{if }n > 1\ \And\ n \text{ is prime} \\
(n-1)\# & \text{if }n > 1\ \And\ n \text{ is composite}.
\end{cases}
</math>  
எடுத்துக்காட்டாக, 12# என்பது 12க்கும் குறைந்த பகாஎண்களின் தொடர்பெருக்கம்:  
:<math>12\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11= 2310.</math>
# தொடர் பெருக்கம்

## ஒத்த பிற பெருக்கங்களும் சார்புகளும்

### இரட்டைத் தொடர்பெருக்கம்

ஒற்றை நேர் எண் *n* வரையிலான ஒற்றை எண்களின் பெருக்கம் ’இரட்டைத் தொடர்பெருக்கம்’ (double factorial) எனப்படும். இதன் குறியீடு *n*.
:<math>(2k-1)!! = \prod_{i=1}^k (2i-1) = \frac{(2k)!}{2^k k!} = \frac {_{2k}P_k} {2^k} = \frac {2^k}.</math>  
எடுத்துக்காட்டு:
:9!!&nbsp;=&nbsp;1&nbsp;×&nbsp;3&nbsp;×&nbsp;5&nbsp;×&nbsp;7&nbsp;×&nbsp;9 =&nbsp;945.  
*n*&nbsp;=&nbsp;1,&nbsp;3,&nbsp;5,&nbsp;7,&nbsp;... எனில் இரட்டைத் தொடர்பெருக்கங்களின் தொடர்முறை:
: 1, 3, 15, 105, 945, 10395, 135135, ....  
முக்கோணவியல் தொகையீட்டில் இரட்டைத் தொடர்பெருக்கம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
# தொடர் பெருக்கம்

## ஒத்த பிற பெருக்கங்களும் சார்புகளும்

### பல்தொடர்பெருக்கம்

எதிரிலா முழு எண்களின் *k*-வது தொடர்பெருக்கம் <math>n!^{(k)}</math>:
:<math>
n!^{(k)}=
\\{
\begin{matrix}
1,\qquad\qquad\ &&\mbox{if }0\le n<k,
\\
n((n-k)!^{(k)}),&&\mbox{if }n\ge k\,,\quad\ \ \,
\end{matrix}
\.
</math>  
தொடர்பெருக்கம் <math>n!</math> எதிர் எண்களுக்கு வரையறுக்கப்படாதது போல, இரட்டைத் தொடர்பெருக்கம் <math>n!!</math> எதிர் இரட்டை எண்களுக்கு வரையறுக்கப்படவில்லை; பல்தொடர்பெருக்கம் <math>n!^{(k)}</math> <math>k</math> ஆல் வகுபடும் எதிர் முழுஎண்களுக்கு வரையறுக்கப்படவில்லை.
# புள்ளியியல் தலைப்புகள் பட்டியல்

## தரவை விபரித்தல்

- விபரிப்புப் புள்ளியியல் - Descriptive statistics
- சராசரி - average
:* கூட்டுச் சராசரி - Mean
:* இடைநிலையளவு - Median
:* முகடு - Mode
- அளவை மதிப்பிடல் - Measures of scale
:* Variance
:* Standard deviation - திட்ட விலக்கம்
:* Median absolute deviation
- Correlation
- Outlier
- புள்ளிவிபர வரைபடங்கள் - Statistical graphics
:* Histogram - நிகழ்வெண் செவ்வகப்படம்
:* Frequency distribution - நிகழ்வெண் பரவல்
:* Quantile
:* Survival function
:* Failure rate
# புள்ளியியல் தலைப்புகள் பட்டியல்

## சோதனைதிட்ட வடிவமைப்பு

- Optimal design
- தொடர் பெருக்கல் சோதனை - factorial experiment
- Restricted randomization
- Repeated measures design
- Randomized block design
- Statistical survey
- கருத்துக் கணிப்பு - Opinion poll
# புள்ளியியல் தலைப்புகள் பட்டியல்

## புள்ளிவியல் பரவல்கள்

- ஈருறுப்புப் பரவல் - binomial distribution
- பாய்சான் பரவல் - poisson distribution
- இயல்நிலைப் பரவல் - normal distribution
- அடுக்குக்குறி பரவல் - exponential distribution
- கைவர்க்கப் பரவல் - chisquare distribution
# புள்ளியியல் தலைப்புகள் பட்டியல்

## தன்னிச்சையான மாறிகள்

- தன்னிச்சையான மாறுபாடு - random variation
- தன்னிச்சையான மாறி - random variable
# புள்ளியியல் தலைப்புகள் பட்டியல்

## மாதிரியெடுத்தல்

- மாதிரி - sample
- மாதிரி பரவல் - Sampling distribution
- மாதிரியெடுத்தல் - sampling
- Stratified sampling
- Quota sampling
- Biased sample
- Spectrum bias
- Survivorship bias
# வானவில் தேரை

***அன்சோனியா லாட்டிடிசுகா*** (*Ansonia latidisca*, பொதுவாக *சாம்பாசு ஓடைத் தேரை* அல்லது **போர்ணிய வானவில் தேரை**) என்று அறியப்படுகிறது. இது ஒரு வகைத் தேரை சிற்றினமாகும். இவ்வினம் இந்தோனேசியாவிலும், மலேசியாவிலும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன. மிதவெப்ப மண்டல அல்லது வெப்பமண்டலத் தாழ் நிலக் காடுகள் அல்லது ஆறுகள் இவற்றின் இயற்கையான வாழ்விடங்கள் ஆகும். இவை மிக அரிதான அல்லது முற்றாக அழிந்த இனமாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.  
*அன்சோனியா லாட்டிடிசுகா* "உலகில் தேடப்படும் முதல் 10 தவளை" இனங்களில் ஒன்றாக 2010ஆம் ஆண்டில் வகைப்படுத்தப்பட்டது. 2011 சூலையில் மலேசியாவின் சரவாக் மாநிலத்தின் மலேசியப் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த இந்திராணில் தாசு என்பவரின் தலைமையில் ஆய்வாளர்கள் குழு ஒன்று இவ்வகைத் தேரைகளைக் கண்டுபிடித்தனர். மேற்கு சரவாக்கின் குனுங் பென்றிசன் மலைத்தொடரில் உள்ள மிக உயரமான மரக் கிளைகளில் இவ்வகையான மூன்று தேரையினக்களைப் படம் பிடித்துள்ளனர். இக்கண்டுபிடிப்புகளுக்கு முன்னர் 1920களின் ஆய்வாளர்களின் தகவல்களின் அடிப்படையில் இவ்வகைத் தேரைகளின் மாதிரிப்படங்களே வரையப்பட்டுள்ளன.
# மாதிரியெடுத்தல்

புள்ளியியலில், ஒரு முழுத் தொகுதியில் (population) இருந்து சில கூறுகளை (subset of individuals) மட்டும், அந்த தொகுதி தொடர்பாக தகவல் தரக்கூடியவாறு தெரிவு செய்தல் **மாதிரியெடுத்தல்** எனப்படும். மாதிரிகளில் இருந்து திரட்டிய தகவல்களின் அடிப்படையில் முழுத் தொகுதி தொடர்பான முடிவுகளையும் எதிர்வுகூறல்களைம் செய்யக் கூடியதாக இருக்கும்.  
முழுத் தொகுதியில் இருந்தும் தகவல் திரட்டுவது என்பது கடினமானது. இதற்கான செலவு அதிகம். முழுத் தொகுதியின் உறுப்புகள் மாறிக் கொண்டே இருக்கலாம். மாற்றாக குறைந்த செலவில், வேகமாக, சரியான தரவுகளை முறையாக மாதிரியெடுப்பதன் மூலம் பெறலாம்.
# மாதிரியெடுத்தல்

## மாதிரியெடுத்தல் முறைகள்

- அடுக்காக்கப்பட்ட சமவாய்ப்பளிக்கும் மாதிரியெடுத்தல் - stratified random sampling
- ஒழுங்கமைப்பான மாதிரியெடுத்தல் - systematic sampling
# கெனான் இன்க்

**கெனான்** (*Canon*) ஒளிப்படக் கருவிகள், கணினி அச்சுக் கருவிகள், படமாக்கல் மற்றும் ஒளியியல் பொருட்களை உற்பத்தி செய்யும் ஒரு ஜப்பானிய பன்னாட்டு நிறுவனம். இதன் தலைமையகம் ஜப்பானில் உள்ள டோக்கியோவில் ஓட் என்னும் இடத்தில் உள்ளது.
# கெனான் இன்க்

## தயாரிப்புகள்

தரமான லேசர் பிரிண்டர்கள் பல ஆண்டுகளாக, கெனானின் முக்கிய தயாரிப்பாக இருந்தன. கெனான் லேசர் பிரிண்டர்கள் பொதியுறையை பயன்படுத்துகின்றன. கேனான் 1984 முதல், ஆர்சி-701டிஜிட்டல் கேமராக்கள் உற்பத்தி செய்து விநியோகமும் செய்கிறது. கெனான் பல ஆண்டுகளாக வீட்டு கணினிகளில் பயன்படுத்த உயர் தர ஒளிவருடிகளை உற்பத்தி செய்து வருகிறது. அவற்றுள் தட்டைப்படுகை வருடிகள், திரைப்பட வருடிகள், மற்றும் ஆவண வருடிகள் ஆகியவை அடங்கும்.
# நிகழ்தகவுப் பரவல்

**நிகழ்தகவு பரவல்** அல்லது **நிகழ்தகவு அடர்த்தி** அல்லது **நிகழ்தகவு எடை** என்பது ஒரு தன்னிச்சை மாறி குறிப்பிட்ட மதிப்புக்களை எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவை விபரிக்கும் ஒரு சார்பு ஆகும். ஆயப்பட வேண்டிய பல கூறுகள் குறிப்பிட்ட சில பரவல் வடிவங்களை எடுக்கின்றன. இவற்றுள் இயல்நிலைப் பரவல், ஈருறுப்புப் பரவல், பாய்சான் பரவல், அடக்குக்குறிப் பரவல், கைவர்க்கப் பரவல் ஆகியவை, பெருக்குப் பரவல், செவ்வகப் பரவல் போன்றவை அதிகம் பயன்படுத்தப்படும் பரவல்கள் ஆகும்.  
தொடர் நிகழ்தகவு பரவை ஆராய அளவுக்கோட்பாடு தேவைப்படுகிறது. நிகழ்தகவு பரவலின் மொத்தத் தொகையீடு ஒன்றாகும். நிகழ்தகவு பரவலிருந்து குவிவு பரவலைப் பெற,
: <math> F_X(x) = \int_{- \infty}^x f_X(x) dx </math>
எ.கா., கௌஸியன் பரவல்,
: <math> X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \implies f_X(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma^2} \exp \Big\{ - \frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2} \Big\} </math>  
it:Variabile casuale#Distribuzione di probabilità
# அ. நாகலிங்கம்

**அருணாசலம் நாகலிங்கம்** (25 பெப்ரவரி 1901 - 19 மார்ச் 1979) என்பவர் இலங்கையின் வடமாகாணத்தில் காரைநகரில் பிறந்து மலேசியாவில் வாழ்ந்த தமிழறிஞரும் எழுத்தாளரும் ஆவார். இவர் ஈழத்து வாழ்வை ஒட்டிய சாம்பசிவம்-ஞானாமிர்தம் அல்லது நன்னெறிக் களஞ்சியம் என்ற புதினத்தை 1927-ஆம் ஆண்டில் எழுதி வெளியிட்டமைக்காக அறியப்படுகிறார்.
# அ. நாகலிங்கம்

## வாழ்க்கைக் குறிப்பு

1901-ஆம் ஆண்டில் யாழ்ப்பாணம், காரைநகரில் சம்பந்தர்கண்டி என்ற இடத்தில் கணபதிப்பிள்ளை அருணாசலம் என்பவருக்கு மூன்றாவது பிள்ளையாகப் பிறந்தவர் நாகலிங்கம். காரைநகர் அமெரிக்க மிசன் தமிழ், ஆங்கிலப் பள்ளியிலும், பின்னர் காரைநகர் இந்துக் கல்லூரியிலும் கல்வி பயின்றார். இவரது தந்தை வேளாண்மைக் குடும்பத்தில் பிறந்தவர். ஊர்காவற்றுறை துறைமுகத்தில் வந்திறங்கும் பொருட்களை வாங்கி கண்டி போன்ற இடங்களுக்குக் கொண்டு சென்று விற்பனை செய்து வந்தார். சமூக சேவையாளரும் ஆவார். 1930களில் காரைநகர் ஐயனார் கோயிலைப் புதுப்பித்தார்.  
அக்காலத்தில் மலேசியாவில் நெகிரி செம்பிலான் மாநிலத்தில் கோலா பிலா நகரில் ஒப்பந்தக்காரராகப் பணியாற்றிய இவரது உறவினர் டி. கோவிந்தசாமி என்பவரே நாகலிங்கத்தை மலேசியாவுக்குச் செல்லத் தூண்டியவர். தனது 19ஆவது அகவையில் நாகலிங்கம் மலாயாவுக்குப் புலம் பெயர்ந்தார். தாய்ப்பிங் ஏழாம் எட்வர்டு அரசர் பாடசாலையில் கல்வி பயின்று மலாயா திறைசேரியில் எழுத்தராகப் பணியில் சேர்ந்தார்.
# அ. நாகலிங்கம்

## சமூகப் பணி

மலேசியாவில் கோலா பிலா நகரில் கந்தசுவாமி கோவிலைப் புனரமைக்க உதவிகள் புரிந்தார். அத்துடன் அவர் காந்தியவாதியாகவும் திகழ்ந்தார். கதர் உடுப்பு அணிய அனைவரையும் தூண்டினார். கோலா பிலா நகரின் தமிழ்ப் பள்ளியின் ஆரம்ப உறுப்பினர்களில் ஒருவராக இருந்தார். நாடகங்களில் தோன்றி நடித்ததாக கலையரசு சொர்ணலிங்கம் அவர்கள் தனது அஞ்சலிக் குறிப்பு ஒன்றில் தெரிவித்துள்ளார்.
# அ. நாகலிங்கம்

## குடும்பம்

1928 ஆம் ஆண்டில் ஞானாமிர்தம் என்ற அமிர்தரத்தினம் அழகக்கோன் (23.06.1910 – 07.12.1988) என்பவரைக் காதலித்துத் திருமணம் புரிந்தார். இவர் யாழ்ப்பாணம், உரும்பிராய், மற்றும் நவாலியைச் சேர்ந்தவர். தனது புதினத்தின் பாத்திரப் பெயர்களையும் தனது மனைவியின் பெயரிலேயே புனைந்தார். நாகலிங்கத்தின் ஏனைய சகோதரர்களும் பின்னர் மலாயாவுக்குப் புலம் பெயர்ந்தனர். இரண்டாம் உலகப் போரின் போது இவர் திறைசேரியில் இருந்து மருத்துவமனை நிருவாகத்துக்கு மாற்றப்பட்டார்.  
இக்காலகட்டத்தில் சுபாஸ் சந்திர போசின் உரைகளைத் தமிழில் மொழிபெயர்த்தார்.
# அ. நாகலிங்கம்

## இலங்கை திரும்பல்

உலகப் போர் முடிவடைந்த பின்னர் 1947 ஆம் ஆண்டில் காரைநகர் திரும்பினார். இவரது ஏழு பிள்ளைகளில் கடைசி இருவரும் யாழ்ப்பாணத்தில் பிறந்தார்கள்.  
மலாய ஓய்வூதியம் பெற்றுக் கொண்டு யாழ்ப்பாணத்தில் பல சமூக சேவைகளில் தன்னை இணைத்துக் கொண்டார். காரைநகர் சிவன் கோவில் 1968 இல் புனரமைக்கப்பட்ட போது அதன் கூட்டுச் செயலராக இருந்தார்.
# அ. நாகலிங்கம்

## எழுதிய நூல்கள்

- சாம்பசிவம்-ஞானாமிர்தம் அல்லது நன்னெறிக் களஞ்சியம் (1927)
# நிகழ்வெண் செவ்வகப்படம்

புள்ளியியலில், **நிகழ்வெண் செவ்வகப்படம்** (*Histogram*) என்பது தரவுகளின் பரவலைத் துல்லியமாகக் காட்சிப்படுத்தும் ஒர் விளக்கப்படம் ஆகும். இது ஒரு தொடர் மாறியின் நிகழ்தகவு பரவல் மதிப்பீட்டைக் காட்சிப்படுத்துகிறது. அதாவது ஒரு தரவு அல்லது மாறியின் மதிப்பு எத்தனை தடவைகள் நிகழ்ந்தன என்பதை இந்த வரைபடம் எடுத்துரைக்கிறது. என்ன மதிப்புகள் அதிகம் இடம்பெற்றன என்பதை எளிதாக கண்டுபிடிக்கவும், மதிப்புகள் என்ன நிகழ்தகவு கோட்டில் நிகழ்ந்தன போன்ற கேள்விகளுக்கு பதில் தரவும் இவை உதவுகின்றன. நிகழ்வெண் செவ்வகப்படமானது கார்ல் பியர்சனால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.  
செவ்வகப்படங்கள் இரு மாறிகளின் தொடர்பைக் காட்சிப்படுத்துகின்றன; நிகழ்வெண் செவ்வகப்படங்களோ ஒரு மாறியின் மதிப்புகளை காட்சிப்படுத்துகின்றன. நிகழ்வெண் செவ்வகப்படம் வரையுமுன்னர் தரவினை நிகழ்வெண் அட்டவணையாக அமைக்க வேண்டும். நிகழ்வெண் அட்டவணையிலுள்ள இடைவெளிகள் தொடர்ச்சியானவையாகவும், அடுத்தடுத்தவையாகவும், பெரும்பான்மை சமவளவானவையாகவும், மேற்படிதல் அற்றவையாகவும் இருத்தல் அவசியம்.  
இடைவெளிகள் சமவளவினதாக இருக்கும்போது ஒவ்வொரு இடைவெளியின் மீதும் அவ்விடைவெளிக்குரிய நிகழ்வெண்ணுடன் விகிதசமனான நீளமுடைய செவ்வகங்கள் வரையப்படுகின்றன. இடைவெளிகள் சமமானவையாக இல்லையென்றால் அவற்றின் மீது வரையப்பட்ட செவ்வகங்களின் பரப்பளவுகள், அந்தந்த இடைவெளிக்குரிய நிகழ்வெண்களுக்கு விகிதசமனாக இருக்கும். இடைவெளிகள் தொடர்ச்சியானவையாக இருப்பதால் நிகழ்வெண் செவ்வகப்படத்தின் செவ்வகங்கள் அடுத்தடுத்த செவ்வகங்கள் ஒன்றையொன்று தொட்டவாறு இருக்கும். மேலும் இவ்வமைப்பு எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட மாறி தொடர்ச்சியானது என்பதைக் காட்டுகிறது.
# படிமம்:ANagalingam.jpg

மூலம்: தமிழ்நெட், மே 21, 2011
# படிமம்:ANagalingam.jpg

## நியாயமான பயன்பாடு

The image linked here is claimed to be used under fair use as:
1. it is a historically significant photo of a famous individual;
1. the photo is only being used for informational purposes.--Kanags <sup>\உரையாடுக</sup> 05:13, 16 சூலை 2011 (UTC)