wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## கணக்கிடுதல்

### வரலாற்று முறைகள்

பண்டைய எகிப்து, பண்டைக் கிரேக்கம், பண்டைய இந்திய மற்றும் பண்டைய சீன வரலாறுப்பதிவுகளில் பெருக்கல் முறைகள் ஆவணப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. பழைய கற்காலத்தின் இறுதிப்பகுதியில் நடு ஆப்பிரிக்காவில் பெருக்கல் என்பது அறியப்பட்டிருந்தது என்பதை கிமு 18,000 - 20,000 காலத்திய இஷான்கோ எலும்பு காட்டுகிறது.
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## கணக்கிடுதல்

### வரலாற்று முறைகள்

#### எகிப்தியர்கள்

ரைன்ட் கணிதப் பப்பிரசில் ஆவணப்படுத்தப்பட்டுள்ள எகிப்திய பெருக்கல் முறையில், முழுவெண்கள் மற்றும் பின்னங்களின் பெருக்கலில், தொடர் கூட்டல்கள் மற்றும் இரட்டித்தல் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.  
எடுத்துக்காட்டாக, 13 , 21 இன் பெருக்குத்தொகை காண:
- 21 ஐ மும்முறை இரட்டிக்க வேண்டும்.
:;
:;
:.
- இரட்டித்த தொடரின் பொருத்தமான இலக்கங்களைக் கூட்டி இறுதிப் பெருக்குத்தொகை பெறப்படுகிறது:
:13 × 21 = (1 + 4 + 8) × 21 = (1 × 21) + (4 × 21) + (8 × 21) = 21 + 84 + 168 = 273.
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## கணக்கிடுதல்

### வரலாற்று முறைகள்

#### பபிலோனியர்கள்

தற்கால தசம முறையையொத்த, அறுபதின்ம இடஞ்சார் குறியீடு முறையை (sexagesimal)பபிலோனியர்கள் பயன்படுத்தினர். எனவே பாபிலோனியப் பெருக்கல் முறையானது, இன்றையத் தசமப் பெருக்கலை மிகவும் ஒத்திருந்தது. பபிலோனியர்கள் பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகளைப் பயன்படுத்தினர். இந்த வாய்ப்பாடுகளில் குறிப்பிட்ட ஒரு முதன்மை எண்ணின் முதல் 20 மடங்குகள் இருந்தன (*principal number* *n*: *n*, 2*n*, ..., 20*n*) அதனைத் தொடர்ந்து 10*n*: 30*n* 40*n*, 50*n* ஆகியவையும் இருந்தன.  
அறுபதின்மப் பெருக்கலில்: 53*n* இன் மதிப்பு காண்பதற்கு:
:50*n* மற்றும் 3*n* இன் மதிப்புகளை வாய்ப்பாட்டில் இருந்து கண்டுபிடித்து அவற்றைக் கூட்டினால் விடை கிடைத்து விடும்.
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## கணக்கிடுதல்

### வரலாற்று முறைகள்

#### சீனர்

துவக்ககாலத்தில் சீனர்கள் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் ஆகிய செயல்களுக்கு சிறுகோல்களை இடமதிப்புமுறையில் பயன்படுத்தினர். எனினும் கிமு 300க்கும் முற்பட்ட காலத்தைச் சேர்ந்த கணித நூலான *சௌபி சுவான்ஜிங் (*Zhoubi Suanjing*) மற்றும் *கணிதக்கலையில் ஒன்பது அத்தியாயங்கள்* *(Nine Chapters on the Mathematical Art)'' என்ற நூலிலும் பெருக்கல் கணக்கீடுகள் வார்த்தைகளில் எழுத்துவடிவில் காணப்படுகின்றன. இடமதிப்பு தசம எண்கணிதத் தீர்வுமுறைகள் முகம்மது இப்னு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி எனும் கணிதவியலாளரால் அரபுநாடுகளில் 9 ஆம் நூற்றாண்டின் துவக்கத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## கணக்கிடுதல்

### தற்கால முறைகள்

இந்து-அரபு எண்ணுருக்கள் அடிப்படையிலான தற்காலப் பெருக்கல் முறையானது இந்தியக் கணிதவியலாளர் பிரம்மகுப்தரால் விவரிக்கப்பட்டது. பிரம்மகுப்தர் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தலின் விதிகளை வகுத்திருந்தார். பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழக பேராசிரியரான ஹென்றி புர்ச்சர்டு பைன் (Henry Burchard Fine) என்பவரின் கூற்று:  
:''இந்தியர்கள் இடஞ்சார் தசமமுறையைக் கண்டுபித்தவர்கள் மட்டுமல்லாது, அம்முறையிலுள்ள அடிப்படைக் கணக்கிடும் முறைகளையும் அறிந்திருந்தனர். கூட்டலும் கழித்தலும் தற்காலத்தில் செய்யப்படுவது போலவே அவர்கள் அக்காலத்தில் செய்தனர். பெருக்கலுக்கு அவர்கள் பலமுறைகளைப் பயன்படுத்தினர். அவற்றுள் ஒன்று, தற்போது நாம் பின்பற்றும் பெருக்கல் முறையாகும். ஆனால் வகுத்தலை அவர்கள் கடினப்பட்டுச் செய்தனர்.
''
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## கணக்கிடுதல்

### தற்கால முறைகள்

#### கட்ட முறை

கட்டமுறை அல்லது பெட்டிமுறைப் பெருக்கல் இங்கிலாந்து, அமெரிக்கா போன்ற நாடுகளில் துவக்கப்பள்ளிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இம்முறையில் இலக்கப் பெருக்கல் எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை எளிதாகப் புரிந்துகொள்ள முடியும்.
: 34, 13 இன் பெருக்கல் கட்டமுறையில்:
:{| =1 cellspacing=0 cellpadding=15
! scope="col" | &nbsp;
! scope="col" | 30
! scope="col" | 4
|-
! scope="row" | 10
|300
|40
|-
! scope="row" | 3
|90
|12
|}  
பின்னர் கட்டத்துக்கள் அமையும் நான்கு விடைகளையும் கூட்டி இறுதி விடைப் பெறப்படுகிறது.
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## பண்புகள்

இயல் எண்கள், முழு எண்கள் பின்னங்கள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய மெய்யெண்கள் மற்றும் சிக்கலெண்கள் பெருக்கலுக்குக் குறிப்பிட்ட சில பண்புகள் உள்ளன.  
- பரிமாற்றுத்தன்மை
:பெருக்கப்படும் எண்களின் வரிசை முக்கியமில்லை. அவை மாற்றப்படலாம்:
::<math>x\cdot y = y\cdot x.</math>  
- சேர்ப்புப் பண்பு
:கூட்டல் மற்றும் பெருக்கலை மட்டும் கொண்டிருந்தால் செயலியை அமல்படுத்தும் வரிசை முறை மாறலாம்:
::<math>(x\cdot y)\cdot z = x\cdot(y\cdot z)</math>  
- பங்கீட்டுப் பண்பு
:கூட்டல், பெருக்கல் இரண்டுக்கும் பொருந்தும். இயற்கணிதக் கோவைகளை எளிமையாக்க இப்பண்பு பெரிதும் உதவும்.
::<math>x\cdot(y + z) = x\cdot y + x\cdot z </math>  
;முற்றொருமை உறுப்பு
:பெருக்கல் சமனி 1; எந்தவொரு எண்ணும் 1 ஆல் பெருக்கப்படுவதால் மாற்றமே அடைவதில்லை. இது சமனிப்பண்பு எனப்படுகிறது.
::<math>x\cdot 1 = x</math>  
- 0 இன் பண்பு
:எந்தவொரு எண்ணையும் பூச்சியத்தால் பெருக்கக் கிடைக்கும் விடை பூச்சியமே ஆகும். இப்பண்பு பெருக்கலின் சுழியப் பண்பு அல்லது பூச்சியப் பண்பு எனப்படும்.
::<math>x\cdot 0 = 0</math>  
- எதிரெண்
:எந்தவொரு எண்ணையும் −1 ஆல் பெருக்கினால் அந்த எண்ணின் கூட்டல் நேர்மாறு, அதாவது அதன் எதிரெண் கிடைக்கும்.
::<math>(-1)\cdot x = (-x)</math> where <math>(-x)+x=0</math>  
:–1 ஐ –1 ஆல் பெருக்கினால் விடை 1.
::<math>(-1)\cdot (-1) = 1</math>  
;நேர்மாறு உறுப்பு
:பூச்சியம் தவிர்த்த எந்தவொரு எண் *x* ≠ 0, க்கும் *பெருக்கல் நேர்மாறு* உண்டு.
:: *x* இன் பெருக்கல் நேர்மாறு: <math>\frac{1}{x}</math>, <math>x\cdot\(\frac{1}{x}\) = 1</math>.  
- வரிசைக் காப்பு
:நேர்ம எண்ணால் பெருக்கல், பெருக்குபடுமெண்களின் வரிசையைக் காக்கும்; மாற்றாது.
::, எனில் .
:எதிர்ம எண்ணால் பெருக்கல், பெருக்குபடுமெண்களின் வரிசையை எதிராக்கும்
::, எனில் .
:சிக்கலெண்களுக்கு வரிசைப்பண்பு கிடையாது.  
எண்கள் தவிர்த்த பிற முறமைகளில் பெருக்கலுக்கு இப்பண்புகள் பொருந்தாது. எடுத்துக்காட்டாக, அணிகளின் பெருக்கலுக்குப் பரிமாற்றுத்தன்மை கிடையாது..
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## வெவ்வேறு வகையான எண்களின் பெருக்கல்

- முழு எண்கள்
:<math>N, M \in\mathbb{Z}</math> எனில்:
:<math>N\times (M) = (N)\times M = (NM)= (MN) \in\mathbb{Z}</math>
:<math>N\times (-M) = (-N)\times M = - (N\times M) = -(MN) = -(NM) \in\mathbb{Z}</math>
:<math>(-N)\times (-M) = N\times M = (NM)= (MN) \in\mathbb{Z}</math>
- விகிதமுறு எண்கள்
:<math>\frac{A}{B}\times \frac{C}{D}</math>
: <math>\frac{A}{B}\times \frac{C}{D} = \frac{(A\times C)}{(B\times D)}</math>.
- மெய்யெண்கள்
:மெய்யெண்களும் அவற்றின் பெருக்கலும் விகிதமுஎண்களின் தொடர்களின் மூலம் வரையறுக்கப்படலாம்.
- சிக்கலெண்கள்
:<math>z_1</math>, <math>z_2</math> இரு சிக்கலெண்கள் எனில், அவற்றின் வரிசைப்படுத்த சோடிகளின் வடிவில் பெருக்கல்:
:<math>(a_1, b_1)</math>, <math>(a_2, b_2)</math>
:<math>z_1\times z_2</math> = <math>(a_1\times a_2 - b_1\times b_2, a_1\times b_2 + a_2\times b_1)</math>.  
மேலும்,
:<math>\sqrt{-1} = i</math>
:<math>z_1 \times z_2 = (a_1+b_1i)(a_2+b_2i)=(a_1 \times a_2)+(a_1\times b_2i)+(b_1\times a_2i)+(b_1\times b_2i^2)=(a_1a_2-b_1b_2)+(a_1b_2+b_1a_2)i.</math>  
- வகுத்தல்
:வகுத்தலானது வகு எண்ணின் பெருக்கல் நேர்மாறால் பெருக்குவதற்குச் சமமாகும்.
:<math>\frac{x}{y} = x\(\frac{1}{y}\)</math>.
# பெருக்கல் (கணிதம்)

## அடுக்கேற்றம்

ஒரே எண்ணைப் பலமுறை பெருக்குவது அடுக்கேற்றம் ஆகும்.
:2×2×2 = 2<sup>3</sup>
:<math>a^n = \underbrace{a\times a \times \cdots \times a}_n</math>
# வகுத்தல் (கணிதம்)

கணிதத்தில், **வகுத்தல்** என்பது, அடிப்படையான நான்கு கணிதச் செயல்முறைகளுள் ஒன்றாகும். இது பெருக்கலுக்கு எதிர்மாறானது ஆகும்.  
*c*, *b* ஆகியவற்றின் பெருக்கலுக்கான விடை *a*, எனின் அது பின்வருமாறு எழுதப்படும்:
:<math>c \times b = a</math>
இங்கே *b* பூச்சியத்துக்குச் சமமற்றது ஆயின், *a* ஐ *b* ஆல் வகுக்கும்போதான விடை *c*, என்பது,  
:<math>a</math> ÷ <math> b =c, \quad a/b=c, \quad \text{or} \quad \frac{a}{b}=c.</math>
என எழுதப்படும்.  
அதாவது,
:<math>2 \times 3 = 6\,</math>. ஆதலால்,
:<math>\frac {6}{3} = 2</math> ஆகும்.  
மேலுள்ள கூற்றில்,
:*a* - வகுபடு எண்
:*b* - வகுஎண்
:*c* - ஈவு என அழைக்கப்படும்.  
:<math>a/b</math> அல்லது <math>\tfrac{a}{b},</math> என எழுதப்படும்போது,
*a* ’தொகுதி’ என்றும், *b* ’பகுதி’ என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.  
முழு எண்கள் கணத்தில், கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் ஆகிய மூன்று கணிதச் செயல்களும் அடைவு பெற்றவை. ஆனால் வகுத்தல் அவ்வாறு முழு எண்கள் கணத்தில் அடைவு பெறவில்லை. ஒரு முழு எண்ணை மற்றொரு முழு எண்ணால் வகுக்கும்போது எப்பொழுதுமே ஒரு முழு எண் கிடைப்பதில்லை. மீதியும் கிடைக்கலாம். அந்த மீதியையும் வகுக்கும் வகையில் எண்கள், விகிதமுறு எண்களை உள்ளடக்கியதாக நீட்டிக்கப்படுகிறது.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## குறியீடு

பெரும்பாலும் வகுத்தலைக் குறிப்பதற்கு, ஒரு சிறு கிடைக் கோட்டுத்துண்டுக்கு கீழ் வகு எண்ணும் அக்கிடைக்கோட்டிற்கு மேற்புறம் வகுபடு எண்ணும் எழுதப்படுகிறது எடுத்துக்காட்டாக, *a* வகுத்தல் *b* என்பது கீழுள்ளவாறு எழுதப்படுகிறது:
:<math>\frac ab</math>  
முழுக்கூற்றையும் ஒரே கோட்டில் எழுதுவதற்காக, சாய்கோட்டைப் பயன்படுத்தி வகுத்தல் பின்வருமாறும் எழுதப்படுகிறது:
:<math>a/b\,</math>  
இம்முறையில்தான் கணினி நிரல் மொழியில் வகுத்தல் குறிக்கப்படுகிறது. இதிலிருந்து மாறுபட்டு சில கணித மென்பொருட்களில் மாற்றுவரிசையில் பின்சாய்கோட்டைப் பயன்படுத்தி கீழுள்ளவாறும் எழுதப்படுகிறது:
:<math>b\backslash a</math>  
இவ்விரண்டிற்கும் இடைப்பட்ட விதத்தில் கீழுள்ளவாறும் வகுத்தல் குறிக்கப்படுகிறது:
:  
ஒரு பின்னத்தைக் குறிப்பதற்கு, மேலுள்ள குறியீடுகளில் ஏதேனுமொன்றைப் பயன்படுத்தலாம்.  
வகுத்தற்குறியைப் பயன்படுத்தி வகுத்தலைக் குறித்தல்:
:<math>a \div b</math>  
இக்குறியீடு அடிப்படை எண்கணிதத்தில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணிப்பான்களில் வகுத்தல் செயலுக்கான விசையின் மீது அடையாளக்குறியாக இந்த வகுத்தற்குறி பயன்படுத்தப்படுகிறது  
ஆங்கிலம் பேசாத கலாச்சாரத்தில், "a வகுத்தல் b" என்பது *a*&nbsp;:&nbsp;*b* என எழுதப்பட்டது. இக்குறியீடு 1631 இல் வில்லியம் ஆட்ரெட் என்ற கணிதவியலாளரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுப் பின்னர் லைப்னிட்சால் பிரபலமானது. எனினும் ஆங்கிலத்தில் முக்காற்புள்ளி விகிதங்களுக்குப் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது ( "*a* is to&nbsp;*b*").  
சில நாடுகளில் தொடக்கப்பள்ளி வகுப்புகளில் நெடுமுறை வகுத்தலின் போது, *a* வகுத்தல் *b* என்பது <math>b)~a</math> அல்லது <math>b \overline{)a}</math> என எழுதப்படுகிறது. அதேபோல குறுமுறை வகுத்தலின் போது <math>b \underline{)a}</math> என (அரிதாக) எழுதப்படுகிறது. இக்குறியீடு முதன்முறையாக மைக்கேல் ஸ்டிஃபெல் (Michael Stifel) என்ற ஜெர்மானிய கணிதவியலாளரால் 1544 இல் அவர் வெளியிட்ட புத்தகத்தில் (*Arithmetica integra*) அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது..
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## குறியீடு

### கணிப்பானும் கணினியும்

அறிவியல் வளர்ச்சியினால் கணிப்பான்களும் கணினிகளும் அறிமுகமான பின்னர் வகுத்தலைச் செய்வது எளிதாகி உள்ளது. இவற்றைப் பயன்படுத்தி வகுத்தலைத் துல்லியமாகவும் விரைவாகவும் செய்ய முடிகிறது.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## பங்கீட்டுப் பண்பு

பெருக்கலைப் போன்று வகுத்தலும் கூட்டல், கழித்தலுடனான வலது-பங்கீட்டுப் பண்பை நிறைவு செய்யும்.
: <math>\frac{a + b}{c} = (a + b) \div c = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}</math>  
ஆனால் பெருக்கலைப் போல வகுத்தல் இடது பங்கீட்டுப் பண்பை நிறைவு செய்யாது.
: <math>\frac{a}{b + c} = a \div (b + c) \ne \frac{a}{b} + \frac{a}{c}</math>  
ஒரே வரிசையில் பல வகுத்தல்கள் இருக்கும்பொழுது செயல்முறை வரிசை இடப்பக்கமிருந்து வலப்பக்கம் நோக்கி அமையும். இது வகுத்தலின் இடது-சேர்ப்புப் பண்பு ஆகும்:
: <math>a \div b \div c = (a \div b) \div c = a \div (b \times c) = a \times b^{-1} \times c^{-1}</math>.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## யூக்ளிடிய வகுத்தல்

எண்கணிதத்தில் *யூக்ளிடிய வகுத்தல்* என்பது இரு முழு எண்களின் வகுத்தலைக் குறிக்கிறது. இரு முழுஎண்களின் வகுத்தலின் விளைவாக ஒரு ஈவும் மீதியும் கிடைக்கின்றன. இவ்வாறு பெறப்படும் ஈவும் மீதியும் தனித்தவை என்பதையும், அவற்றுக்கான சில பண்புகளையும் தருகின்ற தேற்றம். இரு முழுஎண்களை வகுத்து ஈவையும் மீதியையும் கணக்கிட, முழுஎண் வகுத்தலின் படிமுறைத் தீர்வுகள் உதவுகின்றன. அவற்றுள் நெடுமுறை வகுத்தல் முக்கியமானதாகும். முழுஎண்கள் குறித்த பல கேள்விகளுக்கு, யூக்ளிடிய வகுத்தலும் அதைச் செய்வதற்கான படிமுறைத்தீர்வுகளும் அடிப்படையாக உள்ளன. இரு முழுஎண்களின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி காண்பதற்குப் பயன்படும் யூக்ளிடிய படிமுறைத்தீர்வையும், மீதியை மட்டுமே கருத்தில் கொள்ளும் சமானம், மாடுலோ nஐயும் இதற்கு எடுத்துக்காட்டாகக் கூறலாம்.  
யூக்ளிடிய வகுத்தலை கீழ்வரும் விளக்கங்களின் மூலம் எளிதாகப் புரிந்து கொள்ளலாம்:  
:9 துண்டுகள் கொண்ட ஒரு உணவுப்பண்டத்தை 4 பேருக்குச் சமமாகப் பிரிக்கவேண்டுமெனில், யூக்ளிடிய வகுத்தலின் படி, 9 ஐ 4 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு = 2; மீதி = 1. எனவே ஒருத்தருக்கு 2 துண்டுகள் வீதம் நால்வருக்கும் பகிர்ந்தளித்த பின்னர் 1 துண்டு மீதியிருக்கும்.  
வகுத்தலின் எதிர்மாறுச் செயலான பெருக்கலைக் கொண்டு இதைச் சரிபார்க்கலாம்:
:ஒருவருக்கு 2 துண்டுகள் வீதம் 4 பேருக்குக் கொடுக்கப்பட்டது எனில், 4 &times; 2 = 8 துண்டுகள் அளிக்கப்பட்டு விட்டன; ஒன்று மீதமுள்ளது. எனவே மொத்தத் துண்டுகள் 4 &times; 2 = 8 + 1 = 9. அதாவது
:9 = 4 × 2 + 1.  
இதனைப் கீழுள்ளவாறு பொதுமைப்படுத்தலாம்:
:*a* எண்ணிகையிலான துண்டுகளை *b* நபர்களுக்குச் சமமாகப் பகிர்ந்தளிக்கும்போது ஒவ்வொருவருக்கும் *q* துண்டுகள் (ஈவு) கிடைத்தது போக *r* (< *b*) துண்டுகள் மீதமிருக்கும்.
:*a* = *bq* + *r* .  
9 துண்டுகள் கொண்ட ஒரு உணவுப்பண்டத்தை 4 பேருக்குப் பதில் 3 பேருக்குச் சமமாகப் பிரித்தால், ஒவ்வொருவருக்கும் 3 துண்டுகள் கிடைக்கும். மீதியிருக்காது. இங்கு மீதி = 0. இந்த வகுத்தலில் 3 ஆனது 9 ஐச் சரியாக வகுக்கிறது எனப்படும். மேலும், 3 ஆனது 9 இன் வகுஎண் எனப்படும்.  
எதிர்ம முழுஎண்களுக்கும் யூக்ளிடிய வகுத்தலை நீட்டிக்கலாம்:
: −9 = 4 × (−3) + 3. எனவே −9 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால் ஈவு = ; மீதி = 3  
யூக்ளிடிய வகுத்தலை முழுவெண்கள் வகுத்தலின் முடிவுகளைக் காட்டும் கணித வடிவமைப்பு ஆகும்.
:*a*, *b* என்ற இரு முழு எண்கள். *a* வகுபடுஎண், *b* வகுஎண். *b* ≠ 0 எனில்,
::: *a* = *bq* + *r* , 0 ≤ *r* < | *b* |  
இதில் *q* (ஈவு), *r* (மீதி) இரண்டும் தனித்த முழுஎண்கள். (| *b* | = *b* இன் தனி மதிப்பு).
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## முழுஎண்களின் வகுத்தல்

முழுஎண்களின் வகுத்தல் அடைவு பெறாதது. அதாவது ஒரு முழுஎண்ணை மற்றொரு முழுஎண்ணால் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் ஈவு எப்பொழுதும் முழுஎண்ணாக இருக்காது. வகுஎண்ணின் முழுஎண் மடங்காக வகுபடு எண்ணாக இருக்கும்போது மட்டுமே ஈவும் ஒரு முழுஎண்ணாக இருக்கும். மேலும் பூச்சியத்தால் வகுப்பதும் வரையறுக்கப்படவில்லை.  
எடுத்துக்காட்டாக, 26 ஐ 11 ஆல் வகுக்கும்போது, ஈவு ஒரு முழுஎண் அல்ல. இந்நிலையில் கீழ்வரும் ஐந்து விதங்களில் ஏதேனுமொன்று பயன்படுத்தப்படும்.  
1. 26 ஐ 11 ஆல் வகுக்க முடியாதென்னும்போது, வகுத்தல் ஒரு பகுதிச் சார்பாகி விடும்.
1. தசம பின்னம் அல்லது பின்னமாக தோராயமான விடை தரப்படும். ;<math>\tfrac{26}{11} \simeq 2.36</math> அல்லது <math>\tfrac{26}{11} \simeq 2 \tfrac {36}{100}.</math> வழமையாக இம்முறைதான் எண்சார் பகுப்பியலில் பின்பற்றப்படுகிறது.
1. விடையை ஒரு விகிதமுறு எண்ணாகத் தரலாம். அவ்வாறு தரும்போது அது எளிய வடிவிலிருக்குமாறு தொகுதி, பகுதி இரண்டின் மீபொவ -ஆல் அவற்றை வகுத்துச் சுருக்கி விடவேண்டும். அதாவது 26 ஐ 11 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் விடை: <math>\tfrac{26}{11}.</math> அதேபோல 52 ஐ 22 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் விடையும் <math>\tfrac{26}{11}</math>.
1. வகுக்கக் கிடைக்கும் விடையை ஈவு மற்றும் மீதி வடிவில் தரலாம்: <math>\tfrac{26}{11} = 2, </math> மீதி <math>= 4.</math>
1. விடையாக, முழுஎண் ஈவை மட்டும் தரலாம்:
:<math>\tfrac{26}{11} = 2.</math> சிலசமயங்களில் இது ’முழுஎண் வகுத்தல்’ எனப்படும்.  
கணினி செய்நிரல்களில் முழுவெண்கள் வகுத்தலுக்குத் தனி கவனம் தேவைப்படுகிறது. C நிரல் மொழியில், முழுவெண் வகுத்தல் மேலே தரப்பட்ட வகை 5 போல கொள்ளப்படுகிறது; அதனால் அவ்வகுத்தலின் விடை முழுவெண்ணாகக் கிடைக்கும். மேட்லேப் போன்ற பிற நிரல்மொழிகளில், வகை 3 இல் உள்ளதுபோல விடை விகிதமுறு எண்ணாகக் கிடைக்கும். வகை 3 இன் விடை வாயிலாகவோ அல்லது நேரிடையாகவோ மேலுள்ள மற்ற வகைகளின் விடைகளைப் பெறுவதற்கான சார்புகளை இந்த நிரல்மொழிகள் தருகின்றன.  
முழுவெண் வகுத்தலுக்கான குறியீடுகளாக div, /, \, % ஆகியவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வகுவெண்ணோ அல்லது வகுபடுவெண்ணோ எதிர்ம எண்ணாக இருந்தால் முழுவெண் வகுத்தலின் வரையறை மாறுபடும்: முழுதாக்குதல் பூச்சியத்தை நோக்கியோ அல்லது &minus;∞ நோக்கியோ இருக்கலாம்.  
ஒரு முழுவெண்ணை மற்றொரு முழுவெண் சரியாக வகுக்குமா இல்லையா என்பதனை வகுத்தல் விதியைக் கொண்டறியலாம்.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## விகிதமுறு எண்களின் வகுத்தல்

ஒரு விகிதமுறு எண்ணை மற்றொரு விகிதமுறு எண்ணால் வகுக்கக் கிடைக்கும் விடையும் ஒரு விகிதமுறு எண்ணாகும் (வகுஎண் பூச்சியமாக இருக்கக் கூடாது). விகிதமுறு எண்கள் *p*/*q* , *r*/*s* இரண்டின் வகுத்தல் வரையறை:
:<math>{p/q \over r/s} = {p \over q} \times {s \over r} = {ps \over qr}.</math>  
*p* , *q* , *r* , *s* நான்கும் முழுஎண்கள்; இந்நான்கில் *p* மட்டுமே பூச்சியமாக இருக்க முடியும். வகுத்தல், பெருக்கலின் எதிர்மாறு என்பதை இவ்வரையறை உறுதிப்படுத்துகிறது.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## மெய்யெண்களின் வகுத்தல்

ஒரு மெய்யெண்ணை மற்றொரு மெய்யெண்ணால் வகுக்கக் கிடைக்கும் விடையும் ஒரு மெய்யெண்ணாகும் (வகுஎண் பூச்சியமாக இருக்கக் கூடாது).
மெய்யெண் வகுத்தலின் வரையறை:
::*a* = *cb* மற்றும் *b* ≠ 0 என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே *a*/*b* = *c* .
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## பூச்சியத்தால் வகுத்தல்

எந்தவொரு எண்ணையும் பூச்சியத்தால் வகுப்பது (வகுஎண் பூச்சியம்) என்பது வரையறுக்கப்படவில்லை. ஏனெனில் எந்தவொரு முடிவுறு எண்ணாலும் பூச்சியத்தைப் பெருக்கினாலும் கிடைக்கும் பெருக்குத்தொகை பூச்சியமே ஆகும். பெரும்பான்மையான கணிப்பான்களில் பூச்சியத்தால் வகுத்தலை அழுத்தினால் ‘பிழை’ என்ற செய்தியே கிடைக்கும்.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## சிக்கலெண்களின் வகுத்தல்

ஒரு சிக்கலெண்ணை மற்றொரு சிக்கலெண்ணால் வகுக்கக் கிடைக்கும் விடையும் ஒரு சிக்கலெண்ணாகும் (இதில் வகுஎண் பூச்சியமாக இருக்கக் கூடாது).  
சிக்கலெண் வகுத்தலின் வரையறை:
:<math>{p+iq \over r+is} = {(p+iq)(r-is) \over (r+is)(r-is)} = {pr+qs + i(qr-ps) \over r^2+s^2} = {pr+qs \over r^2+s^2} + i{qr-ps \over r^2+s^2}.</math>  
*p*, *q*, *r*, *s* நான்கும் மெய்யெண்கள்; *r* , *s* இரண்டுமே பூச்சியமாக இருக்கக் கூடாது  
போலார் வடிவில் தரப்படும் சிக்கலெண் வகுத்தல் வரையறை மேலுள்ள வரையறையை விட எளிய வடிவிலமையும்:
:<math>{p e^{iq} \over r e^{is}} = {p e^{iq} e^{-is} \over r e^{is} e^{-is}} = {p \over r}e^{i(q - s)}. </math>  
இதிலும் *p*, *q*, *r*, *s* நான்கும் மெய்யெண்கள்; *r* , *s* இரண்டுமே பூச்சியமாக இருக்கக் கூடாது
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வகுத்தல்

ஒரு களத்தில், ஒரு மாறியிலமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வகுத்தலை வரையறுக்க முடியும். முழுஎண்களின் வகுத்தலைப் போன்றே பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வகுத்தலும் மீதியைக் கொண்டிருக்கும். பல்லுறுப்புக்கோவை நெடுமுறை வகுத்தல் அல்லது தொகுமுறை வகுத்தல் முறைகளில் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வகுத்தலைக் கைமுறை வழியில் செய்யலாம்.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## அணிகளின் வகுத்தல்

இரு அணிகளின் வகுத்தல் வரையறை:  
*A* , *B* இரு அணிகள் எனில்:
:,  
இதில், = *B* இன் நேர்மாறு அணி
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## அணிகளின் வகுத்தல்

### இடது மற்றும் வலது வகுத்தல்

அணிப் பெருக்கலுக்குப் பரிமாற்றுத்தன்மை கிடையாது என்பதால் *A* / *B* , *A* \ *B* இரண்டும் சமமில்லை.  
இடது வகுத்தல் அல்லது பின்சாய்கோட்டு வகுத்தலின் வரையறை:
:: என்பது இடது வகுத்தல் அல்லது பின்சாய்கோட்டு வகுத்தல் எனப்படுகிறது.  
இந்த இடது வகுத்தல் நன்கு வரையறுக்கப்பட்டதாக இருப்பதற்கு கண்டுபிடிக்கக் கூடியதாய் இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை. ஆனால் கண்டிப்பாக கண்டுபிடிக்கக் கூடியதாக இருக்க வேண்டும்.  
வலது வகுத்தல் அல்லது சாய்கோட்டு வகுத்தலின் வரையறை:
:: என்பது வலது வகுத்தல் அல்லது சாய்கோட்டு வகுத்தல் என அழைக்கப்படுகிறது.  
இந்த வலது வகுத்தல் நன்கு வரையறுக்கப்பட்டதாக இருப்பதற்கு கண்டுபிடிக்கக் கூடியதாய் இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை. ஆனால் கண்டிப்பாக கண்டுபிடிக்கக் கூடியதாக இருக்க வேண்டும்.  
மேலும் *A* , *B*, *C* மூன்று அணிகள் எனில்:
:
:.
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## அணிகளின் வகுத்தல்

### போலிநேர்மாறு

, ஆகிய இரண்டும் அல்லது ஏதாவது ஒன்று காணமுடியாததாய் இருக்கும் சிக்கல்களைத் தவிர்க்கும் பொருட்டு, அணிகளின் வகுத்தல் போலி நேர்மாறு கொண்டு வரையறுக்கப்படுகிறது.
:
: ,  
இதில் , இரண்டும் முறையே *A* , *B* இன் போலிநேர்மாறுகள்.
:போலி நேர்மாறு
<math> A \in \mathrm{M}(m,n;K) </math> அணியின் போலி நேர்மாறு, <math> A^+ \in \mathrm{M}(n, m; K)</math> கீழ்வரும் நிபந்தனைக்களுட்பட்ட அணியாகும்.
1. <math>A A^+A = A\,\!</math>
1. <math>A^+A A^+ = A^+\,\!</math>
1. <math>(AA^+)^* = AA^+\,\!</math>
1. <math>(A^+A)^* = A^+A\,\!</math>
# வகுத்தல் (கணிதம்)

## நுண்கணிதம்

இரு சார்புகளின் வகுத்தலாக அமையும் சார்பின் வகையிடல், வகையிடலின் வகுத்தல் விதி மூலம் செய்யப்படுகிறது:  
:<math>{\(\frac fg\)}' = \frac{f'g - fg'}{g^2}.</math>
# தி. வே. கோபாலையர்

**தி. வே. கோபாலையர்** (22 சனவரி 1926 – 1 ஏப்ரல் 2007) ஒரு தமிழறிஞர், பதிப்பாசிரியர், உரையாசிரியர், சொற்பொழிவாளர் மற்றும் பேராசிரியர். தமிழ்நூற்கடல் என அழைக்கப்பட்டவர்.  
திருப்பனந்தாள் கல்லூரி (1946-1950), திருவையாறு கல்லூரி (1965-1979), பிரான்சியக் கீழைத்திசை ஆய்வுக் கல்விக்கூடத்துப் புதுவை மையம் [EFEO] (1979-2007) முதலானவற்றில் பணிபுரிந்தவர். தமிழ், பிரெஞ்சு, சமஸ்கிருதம், ஆங்கிலம் முதலான மொழிகளில் வல்லவர். இலக்கணம், இலக்கியம், சமயநூல்கள் குறிப்பாக வைணவ இலக்கியங்களில் குறிப்பிடத்தக்க புலமையுடையவர்.
இராமாயணத்திலும், சீவக சிந்தாமணியிலும் ஈடுபாடு கொண்டிருந்தார். தஞ்சை சரசுவதி மகால் நூலகத்தின் வழியாக பல நூல்களைப் பதிப்பித்துள்ளார்.
# தி. வே. கோபாலையர்

## வாழ்க்கைக் குறிப்பு

தி.வே. கோபாலையரின் பெற்றோர் வேங்கடராம ஐயர், இலக்குமி அம்மாள். தம்பியர் நால்வர். தங்கையர் இருவர். கோபாலையருக்கு ஒரு மகனும் ஒரு மகளும் உண்டு. பள்ளியிறுதி வகுப்பினை கோபாலையர் 1940 இல் நிறைவு செய்தார். 1945 இல் தமிழ் வித்துவான் தேர்வில் தேறி முதல் தகுதியாக ஆயிரம் உரூபா பரிசு பெற்றார். 1951 இல் பி.ஓ.எல். பட்டம் பெற்று இலாசரசு பதக்கம் பெற்றவர். 1953 இல் பண்டிதம் தேறி முதல் தகுதியாக 100 உருபா பரிசு பெற்றவர். பி.ஓ.எல். (சிறப்பு) 1958 இல் முதல் தகுதி பெற்று அரங்கையா செட்டியார் பரிசைப் பெற்றவர். தி.வே. கோபாலையர் அவர்கள் 15 ஆண்டுகள் உயர்நிலைப்பள்ளியில் பணிபுரிந்தவர்.
# தி. வே. கோபாலையர்

## கல்லூரிப் பணி

15 ஆண்டுகள் தமிழகத்தின் பல கல்லூரிகளில் பணிபுரிந்தவர். திருப்பனந்தாள் செந்தமிழ்க் கல்லூரியில் இவர் பணிபுரிந்த போது மிகச்சிறந்த தமிழ்ப் புலவர்களை உருவாக்கியவர். (பேராசிரியர் தா.ம. வெள்ளை வாரணம், முனைவர் கு. சுந்தரமூர்த்தி உள்ளிட்டவர்கள்). 1979 முதல் புதுச்சேரியில் அமைந்துள்ள பிரெஞ்சு ஆய்வு நிறுவனத்தில் (EFEO) தம் ஆய்வுப்பணியைத் தொடங்கி இறுதிக் காலம் வரை மிகச்சிறப்பாகச் செய்தவர்.
# தி. வே. கோபாலையர்

## சொற்பொழிவாளர்

தி.வே. கோபாலையர் கல்லூரிப் பேராசிரியராகப் பணிபுரிந்ததுடன் தலைசிறந்த சொற்பொழிவாளராகவும் விளங்கியவர். பல ஊர்களில் தமிழ் நூல்களைச் சொற்பொழிவாற்றி மக்களுக்கு அறிமுகம் செய்தவர். பல இதழ்களில், ஆய்வுக்கட்டுரைகள் வரைந்தவர். பல கருத்தரங்குகளில் கலந்து கொண்டு தம் ஆழ்ந்த புலமையையும் நினைவாற்றலை யும் வெளிப்படுத்திக் கற்றவர்களுக்கு வியப்பினை ஏற்படுத்தியவர்.  
தமிழ், ஆங்கிலம், சமஸ்கிருதம், பிரெஞ்சு மொழிகளை நன்கு அறிந்தவர். இவர் மிகச்சிறந்த பதிப்பாளர் என்பது போல உரைவரையும் ஆற்றலையும் பெற்றிருந்தார்.
# தி. வே. கோபாலையர்

## மறைவு

தி. வே. கோபாலையர் 2007 ஏப்ரல் 1 அன்று மாலை ஐந்து மணிக்கு திருச்சி, திருவரங்கத்தில் தம் 82 ஆம் வயதில் இயற்கை எய்தினார்.
# தி. வே. கோபாலையர்

## பதிப்பித்த சில நூல்கள்

- வைத்தியநாத தேசிகர் இயற்றிய இலக்கண விளக்கம்—எழுத்ததிகாரம், தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு, 1970
- வைத்தியநாத தேசிகர் இயற்றிய இலக்கண விளக்கம்—சொல்லதிகாரம் தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு, 1971
- வைத்தியநாத தேசிகர் இயற்றிய இலக்கண விளக்கம்—பொருளதிகாரம்—அகத்திணையியல் - 2 தொகுதி, தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு, 1972
- வைத்தியநாத தேசிகர் இயற்றிய இலக்கண விளக்கம்—பொருளதிகாரம்—புறத்திணையியல், தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு, 1972
- வைத்தியநாத தேசிகர் இயற்றிய இலக்கண விளக்கம்—பொருளதிகாரம்—அணியியல், தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு, 1973
- வைத்தியநாத தேசிகர் இயற்றிய இலக்கண விளக்கம்—பொருளதிகாரம்—செய்யுளியல், தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு-152, 1974
- வைத்தியநாத தேசிகர் இயற்றிய இலக்கண விளக்கம்—பொருளதிகாரம்—பாட்டியல், தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு, 1974
- இலக்கணக் கொத்து உரை 1973
- சுப்பிரமணிய தீக்கிதர் இயற்றிய பிரயோக விவேகம் மூலமும் உரையும், தஞ்சை சரசுவதி மகால் வெளியீடு-147, 1973
- திருஞானசம்பந்தர் தேவாரம் சொற்பிரிப்பு, நிறுத்தக் குறிகளுடன் செம்பதிப்பு 1984
- திருநாவுக்கரசர் தேவாரமும், சுந்தரமூர்த்தி சுவாமிகள் தேவாரமும் சொற் பிரிப்பு, நிறுத்தக் குறிகளுடன் செம்பதிப்பு 1985
- தேவார ஆய்வுத் துணை - தேவாரம் பற்றிய விரிவான செய்திகளுடன் 1991
- வீரசோழிய உரை - விரிவான விளக்கங்களுடன் 2005
- தமிழ் இலக்கணத்தின் எழுத்து, சொல், பொருள், யாப்பு, அணி என்ற ஐம் பகுப்புக்களிலுள்ள இலக்கண மரபுச் சொற்களுக்குத் தொல்காப்பியம் முதல் 20ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் இயற்றப்பட்ட விருத்தப்பாவியல் இறுதியான வழக்கத்தில் உள்ள இலக்கண நூல்களையும் அவற்றின் உரைகள் பலவற்றையும் உட்கொண்டு விரிவான மேற்கோள் எடுத்துக்காட்டுக்களுடன் தொகுக்கப்பட்ட தமிழ் இலக்கண மரபுச் சொல் அகர வரிசை 2006
- திருமங்கை மன்னனுடைய ஆறு பிரபந்தங்களுக்கும் மணிப்பிரவாள நடையில் வரையப்பட்ட பெரிய வாச்சான் பிள்ளை அவர்களின் உரைக்குத் தெளிவான தமிழாக்கம் - 2006
- மாறன் அலங்காரம் - பழைய உரையுடன் தேவைப்படும் விரிவான விளக்கங்களுடன் 2006
- மாறன் அகப்பொருளும் திருப்பதிக் கோவையும் - புதிதாக எழுதப்பட்ட விளக்கங்களுடன் 2006
- இலைமறை கனிகள் - இலக்கணக் கட்டுரைகள் - தெளி தமிழில் வெளிவந்தவை 2006
# தி. வே. கோபாலையர்

## எழுதிய சில நூல்கள்

- தொல்காப்பியச் சேனாவரையம் - வினா விடை விளக்கம்
- கம்பராமாயணத்தில் முனிவர்கள் - 1994
- கம்பராமாயணத்தில் தம்பிமார்கள் - 2 தொகுதி 1995, 1996
- கம்பராமாயத்தில் தலைமைப் பாத்திரங்கள் - 1998
- சீவக சிந்தாமணி - காப்பிய நலன் - 1999
- கம்ப ராமாயணப் படலச் சுருக்கம்
- பால காண்டம் - 1999
- அயோத்தியா காண்டம் - 1999
- சுந்தர காண்டம் - 1999
- உயுத்த காண்டம் - 2000
- சீவக சிந்தாமணியின் இலம்பகச் சுருக்கம் - 2002
# தி. வே. கோபாலையர்

## மொழிபெயர்ப்பு நூல்களுக்குத் துணை நின்றமை

- எசு.ஆர். பாலசுப்பிரமணியன் அவர்களின் ஆங்கில நூலின் சோழர் காலப் கலைப்பணி - தமிழ் ஆக்கம்
- ஆலன் டேனியலுவின் "மணிமேகலை' ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு
- சேனாவரையத்தின் பிரெஞ்சு மொழி ஆக்கம்.
# தி. வே. கோபாலையர்

## நடத்திய சித்தாந்த வகுப்புகள்

- உண்மை விளக்கம்
- திருவருட் பயன்.
# தி. வே. கோபாலையர்

## ஆற்றிய தொடர் சொற்பொழிவுகள்

- பெரிய புராணம்
- கம்ப ராமாயணம்
- சீவக சிந்தாமணி
- திங்கள்தோறும் சதயத் திருநாளில் திருவாமூரில் திருமுறை விளக்கவுரை
# தி. வே. கோபாலையர்

## பெற்ற பட்டங்களும் விருதுகளும்

- தருமையாதீனத் திருமடம் ""செந்தமிழ்க் கலாநிதி - 1994
- திருப்பனந்தாள் காசித் திருமடம் ""சைவ நன்மணி - 1997
- திண்டிவனம் கேள்விச் செல்வர் மன்றம் ""அறிஞர் திலகம் - 1978
- மயிலாடுதுறை தெய்வத் தமிழ் மன்றம் ""சிந்தாமணிக் களஞ்சியம் - 1996
- புதுச்சேரித் தமிழ்ச் சங்கம் - ""நூற்கடல் - 1982
- புதுச்சேரி அரசு - ""கலைமாமணி - 2002
- சென்னை - வடமொழிச் சங்கம் ""சாகித்திய வல்லப - 2002
- பொங்கு தமிழ் விருது - 2003
- தமிழக அரசு - திரு. வி. க. விருது - 2005
- சடையப்ப வள்ளல் விருது - 2006
- கபிலர் விருது - 2006  
- தமிழ்நூற்கடல் தி.வே. கோபாலையர் மறைவு - மு. இளங்கோவன்
# வார்ப்புரு:Original research

<noinclude>
# வார்ப்புரு:Original research

## பயன்பாடு

The default words **"article or section"** are replaceable: produces:  
A date parameter can also be used to inform other editors of the time the tag has been in place: produces:  
This template will categorize articles into :Category:சொந்த கருத்துக்களைக் கொண்டிருக்கக்கூடிய கட்டுரைகள்.
# விக்கிப்பீடியா:புத்தாக்க ஆய்வு கூடாது

விக்கிப்பீடியா ஒரு மூன்றாம் நிலைத் தரவுதளம். இதில் முதல்நிலை ஆய்வுகளைப் பதிவு செய்ய இயலாது. ஒரு விசயத்தைக் குறித்து பிறர் பதிவு செய்துள்ளதை மட்டும் மேற்கோள் சுட்டி தகவல்களைப் பதிவு செய்யலாம். ஒருவர் தனக்குப் புதிதாகத் தோன்றிய கருத்துகள், தான் செய்த ஆய்வுகள், ஒப்பீடுகள் போன்றவற்றை இங்கு பதிவு செய்ய இயலாது. அவ்வாறு பதிவு செய்வதற்கான தளம் விக்கிப்பீடியா அன்று. நூல்கள், ஆய்விதழ்கள் போன்றவையே அதற்கு சரியான இடமாகும்.
# வடிவமைக்கப்பட்ட மொழிகள்

**வடிவமைக்கப்பட்ட** அல்லது **கலையிடை மொழி**, என்பது *வடிவ மொழி* என்றும் அறியப்படுகிறது.*வடிவ மொழி* என்பது ஒரு வகையான மொழி. இதன் உச்சரிப்பு, இலக்கணம் மற்றும் வார்த்தைகள் ஒரு தனிப்பட்ட அல்லது ஒரு குழுவினரிடம் இருந்து முழுவதும் வேறுபடும். இதன் வரலாறு இயற்கையாக பண்பாட்டைச் சாராமல் வேறுபடுகிறது. இம்மொழிகளை உருவாக்க பல்வேறு காரணங்கள் உள்ளன. மனித தகவல் தொடர்பு, குறியீட்டிற்காகவும், அறிவியல் மற்றும் வடிவமைக்கப்பட்ட உலகம் பற்றிய வாழ்க்கை கண்ணோட்டத்திற்காகவும் உருவாக்கப்படுகின்றன. மொழி ஆராய்ச்சிக்காகவும், ஒருவருடைய மொழியார்வத்தை நிறைவு செய்யவும், மொழி சம்பந்தப்பட்ட விளையாட்டுக்களை உருவாக்கவும் உதவுகின்றன.
நிர்ணய மொழி என்ற சொல் சில சமயம் அனைத்துலக தனியுரு மொழியை குறிக்கிறது. ஒரு சிலர் செயற்கை என்ற சொல்லாட்சியை ஒப்புக்கொள்வது இல்லை. Esperanto என்ற மொழியை பயன்படுத்துபவர்கள் செயற்கை என்ற சொல்லாட்சியை ஒப்புக்கொள்வதில்லை. நிர்ணய மொழி என்று அழைக்கப்படும் போது **வடிவமைக்கப்பட்ட மொழி** என்று அழைக்கப்படுவதன் கடினத்தன்மை குறைக்கப்படுகிறது. வடிவமைக்கப்பட்ட மொழி என்பது சில சமயங்களில் அனைத்துலக தனியுரு மொழியையும் குறிக்கிறது. எ.கா "இன்டர்லிங்குவா" எனப்படும் நடுநிலை மொழி - இது இயற்கையாக கிடைக்கப்பெரும் சொற்களையும், பொருள்களையும் கொண்டு இன்டர் நேஷனல் ஆக்சிலரி லாங்குவேஜ் அசோசியேசன் (*International Auxiliary Language Association*) ஆல் தரப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.  
மொழிவடிவமைப்பானது ஓவியம், இசை, இன்டீரியல் டெகரேஷன், சமையல் போன்று ஒரு கலைதான். உலகம் முழுவதும் பல்லாயிரக்கணக்கானோர் இவற்றில் ஈடுபட்டுள்ளனர். மொழிவடிவமைப்பு மென்பொருள்களும் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றை கொண்டு மொழி வடிவமைப்பாளர்கள் புதிய சொற்களை உருவாக்குகிறார்கள். இவர்களில் பலர் ஊடகங்களுக்கான மொழிவடிவமைப்பில் உதவுகிறார்கள். பல ஆங்கிலப் படங்கள் இவர்களின் உதவியுடன் எடுக்கப்பட்டுள்ளது,
இது படங்களில் வேற்றுகிரக வாசிகள் பேசுவதாகவும், வேற்றுலக பின்புறத்திலும் ஒரு வேறுபட்ட நடைமுறையில் காணப்படாத மிருகங்கள் பேசுவதாகவும் காட்ட பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்தியாவிலும் சில படங்களில் பொருளற்றுப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. உலகில் பல்லாயிரக்கணக்கான வடிவ மொழிகள் புழக்கத்தில் உள்ளன.  
மொழிவடிவமைப்பாளர்கள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பல மொழிகளை தெரிந்தவர்களாக உள்ளனர். இவற்றில் பல யாருக்கும் தெரிவதில்லை,மொழியை உருவாக்கியவருக்கும்,அவரது நண்பர்கள் உறவினர்கள் சிலருக்கு மட்டும் தெரியலாம்.சிலர் தம் குழந்தைகளுக்கு அவற்றை பயிற்றுவிக்கின்றனர். ஆனால் அவர்கள் உருவாக்கிய சொற்கள் சில சமயம் அவருடைய முதல் மொழியில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.  
இசை குறியீடுகளை குறிக்கும் மொழி, சுருக்க குறியீட்டு மொழி, பயடுவடிவமொழி என்பன அனைத்தும் வடிவமைக்கப்பட்ட மொழிகளே. மேலும் பல வகைகளில் அறிவியல் மற்றும் கணினி சம்பந்தப்பட்டவைகளில் இது வடிவமொழி என்று உணராமலே பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது. புரோகிராமிங் மொழிகளுக்கான சின்டாக்ஸ் வடிவமைக்கப்பட்ட மொழிவகையை சார்ந்ததாகும். அது பயன்பாட்டில் இருக்கும் வரையில் பரவலாக அறியப்படும். அதன் பின் அதை கற்றுக்கொள்ள யாரும் முன் வருவதில்லை, புதிய சின்டாக்ஸ் உருவாக்கப்பட்டு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
இந்தியாவிலும் பல வடிவமொழிகள் புழக்கத்தில் உள்ளன. அவற்றை பற்றி அறிய அவற்றுள் சில இங்கு தொகுக்கப்பட்டுள்ளது
# மகேல ஜயவர்தன

**தெனகமகே பிரபாத் மகேல தி சில்வா ஜயவர்தன** அல்லது **மகெல ஜயவர்தன** (**Denagamage Praboth Mahela de Silva Jayawardene** (;(பிறப்பு:மே 27, 1977), என்பவர் இலங்கைத் துடுப்பாட்ட அணியின் முன்னாள் வீரர் மற்றும் தலைவர் ஆவார். இவர் அணியில் சிறப்பு மட்டையாளராக கருதப்படுகிறார். இவர் 2006 ஆம் ஆண்டு பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்ட இவையால் ஆண்டின் தலைசிறந்த அணித்தலைவராக தெரிவு செய்யப்பட்டார். இவர் களத்தடுப்பிலும் சிறந்த ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளார். தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் தென்னாபிரிக்கத் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிராக 374 ஓட்டங்கள் எடுத்தார். இதன் மூலம் அதிக ஓட்டங்கள் எடுத்த வலதுகை மட்டையாளர் எனும் சாதனையைப் படைத்தார். தேர்வுத் துடுப்பாட்ட வரலாற்றில் மட்டையாளர்களின் மிகச் சிறந்த போட்டியாக இது கருதப்படுகிறது.  
1997 ஆம் ஆண்டில்தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் இவர் அறிமுகமானார். அதற்கு அடுத்த ஆண்டில் ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் இவர் அறிமுகமானார். இலங்கையில் நடந்த தென்னாபிரிக்கத் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிரான இரண்டாவது தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியில் 374 ஓட்டங்கள் எடுத்ததன் மூலம் அதிக ஓட்டங்கள் எடுத்த இலங்கைத் துடுப்ப்பாட்ட அணியின் வீரர் எனும் சாதனையைப் படைத்தார். தேர்வுத் துடுப்பாட்ட சராசரி 50 க்கும் சற்றுக் குறைவாகவும், ஒருநாள் துடுப்பாட்டத்தில் 30 ஆகவும் உள்ளது. இலஙகைத் துடுப்பட்ட வரலாற்றில் 10,000 ஓட்டங்களைக் கடந்த முதல்வீரர் எனும் சாதனையைப் படைத்தார். ஒருநாள் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் குறைவான சராசரியைப் பெற்றிருந்தாலும் சிறப்பான வீரராகவே கருதப்படுகிறார்.  
ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டங்களில் 10,000 ஓட்டங்களைக் கடந்த நான்கு இலங்கை வீரர்களில் ஒருவராகக் கருதப்படுகிறார். மற்ற மூன்று வீரர்கள் சனத் ஜயசூரிய, குமார் சங்கக்கார மற்றும் திலகரத்ன டில்சான் ஆவர். ராகுல் திராவிட் மற்றும் சச்சின் டெண்டுல்கர் இணை 3 ஆவது இலக்கிற்கு 5826 ஒட்டங்கள் எடுத்து சாதனை புரிந்தனர். இந்தச் சாதனையை காலி பன்னாட்டு அரங்கத்தில் பாக்கித்தான் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிரான தேர்வுத் துடுப்பாட்டத்தில் இவரும் சகவீரரான குமார் சங்கக்காராவும் இணைந்து 5890 ஒட்டஙகள் எடுத்து தகர்த்தனர். இந்த மைதானத்தில் இவர் விளையாடிய இறுதிப் போட்டி இதுவாகும். இந்த இணையின் 222 ஓட்டங்களில் ஜயவர்தனே 56 ஓட்டங்கள் எடுத்தார்.  
2014 ஐசிசி உலக இருபது20 தொடரில் இலங்கைத் துடுப்பாட்ட அணி கோப்பையை வெல்வதற்கு மிக முக்கியமான நபர்களில் ஒருவராகத் திகழ்ந்தார். மேலும் 2007 துடுப்பாட்ட உலகக்கிண்ணம், 2011 துடுப்பாட்ட உலகக்கோப்பை மற்றும் 2009 ஐசிசி உலக இருபது20 ,2012 ஐசிசி உலக இருபது20 ஆகிய தொடர்களில் இறுதிப் போட்டிக்குச் சென்ற இலங்கை அணியில் இவர் இடம்பெற்றிருந்தார்  
2006 ஆம் ஆண்டின் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்ட இவையின் சிறந்த ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்ட தலைவராக இவரைத் தேர்வு செய்தத்கு. மேலும் 2007 ஆம் ஆண்டின் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்ட இவையின் சிறந்த தேர்வுத் துடுப்பாட்ட வீரருக்கான விருதிற்குப் பரிந்துரை செய்யப்பட்டார். ஒருநாள் போட்டிகளில் வீரர்களை *ரன் இவுட் இ செய்தவர்* எனும் சாதனையைப் படைத்தார்.
# மகேல ஜயவர்தன

## சொந்த வாழ்க்கை

ஜெயவர்தன 1977 ல் கொழும்பில் சுனிலா மற்றும் செனரத் ஜெயவர்தன ஆகியோருக்கு மகனாகப் பிறந்தார். இவருக்கு திஷால் எனும் ஒரு தம்பி இருந்தார். இவர் மூளைக் கட்டியால் 16 ஆவது வயதில் இறந்தார்.இது ஜயவர்த்தனை உளவியல் ரீதியாக பாதித்தது. இதனால் இவர் சில காலம் துடுப்பட்டம் விளையாடாமல் இருந்தார்.பயண ஆலோசகரான கிறிஸ்டினா மல்லிகா சிறிசேனாவை, ஜெயவர்தன திருமணம் செய்து கொண்டார். இவர்களுக்கு சான்சா ஆர்யா ஜெயவர்தன எனும் ஒர் மகள் உள்ளார்.
# மகேல ஜயவர்தன

## சேவைகள்

களத்தில் இருந்து, இவர் ஹோப் புற்றுநோய் திட்டத்திற்கு தனிப்பட்ட முறையில் பங்களிப்பு செய்ததற்காக பாராட்டுகளை பெற்றுள்ளார். இறந்த தனது சகோதரரின் நினைவுகளை மனதில் கொண்டு, இவர் ஹோப்பின் முன்னணி பிரச்சாரகரானார். இப்போது, இவரது அணியினர் ஆதரவுடன், மகரகமவில் 750-படுக்கை கொண்ட புற்றுநோய் மருத்துவமனை ஒன்றினை உருவாக்க முயற்சி செய்து வருகிறார். 2011 ஆம் ஆண்டில் புற்றுநோய்க்கான விழிப்புணர்வுப் பேரணி நடத்தத் திட்டமிட்டிருந்தனர். ஆனால் துடுப்பாட்டச் சுற்றுப்பயணங்கள் காரணமாக, இவர் நடைப்பயணத்தில் பங்கேற்க முடியவில்லை.இதில் 30,000 பேர் பங்களித்தனர்.யாழ்ப்பாணத்தில் 120 படுக்கைகள் கொண்ட புற்றுநோய் மருத்துவமனையை அரசு கட்டுகிறது. 2016 ஆம் ஆண்டில், சங்ககராவுடன் ஜெயவர்தன ஒரு புற்றுநோய் மருத்துவமனைக்கு பணம் திரட்டுவதற்காக *டிரெயில் அஸ் ஒன்* என்ற தொண்டு நடைப்பயணத்தைத் தொடங்கினார், இது 2011 க்குப் பிறகு இரண்டாவது கட்டமாக இருந்தது. இந்த நடை 6 அக்டோபர் 2016 அன்று பருத்தித்துறையில் தொடங்கி 2 நவம்பர் 2016 அன்று டோண்ட்ரா ஹெட் என்ற இடத்தில் முடிந்தது, இது 28 நாட்கள் 670 கிலோமீட்டர் நடைப்பயணமாக இருந்தது. பல முன்னாள் மற்றும் தற்போதைய இலங்கை துடுப்பாட்ட வீரர்கள் இந்த நடைப்பயணத்தில் இணைந்தனர். இந்த பயணம் மூலம் நாடு முழுவதிலுமிருந்து சுமார் 5 மில்லியன் அமெரிக்க டாலரை நிதியாகப் பெற்றனர். காலியில் உள்ள கராபிட்டி போதனா மருத்துவமனை புற்றுநோயியல் பிரிவை விரிவுபடுத்துவதற்காக இந்த பணம் வழங்கப்பட்டது.
# மகேல ஜயவர்தன

## பயிற்சியாளராக

ஆகஸ்ட் 2015 ஆம் ஆண்டில், இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்ட அணியின் மட்டையாட்ட ஆலோசகராக ஜெயவர்த்தனை இங்கிலாந்து துடுப்பாட்ட வாரியம் நியமித்தது. இவர் இந்த பொறுப்பினை ஏற்றுக்கொண்டார், இவர் அக்டோபர் மாதம் பாகிஸ்தானுக்கு எதிரான தொடரில் ஐக்கிய அரபு எமிரேட்ஸுக்கு பயணம் செய்த இங்கிலாந்து பயிற்சி அணியின் ஒரு பகுதியாக இருந்தார். இவர் இந்தப் பொறுப்பில் இந்தியாவில் நடைபெற்ற 2016 ஐசிசி உலக இருபதுக்கு 20 தொடர் வரை பயிற்சியாளராக இருந்தார்.  
2017 ஆம் ஆண்டில் இந்தியன் பிரீமியர் லீக்கின் 10 வது பதிப்பிற்கு ரிக்கி பாண்டிங்கிற்கு பதிலாக மும்பை இந்தியன்ஸ் அணியின் பயிற்சியாளராக மகேல ஜெயவர்தன நியமிக்கப்பட்டார். ராஜீவ் காந்தி சர்வதேச துடுப்பாட்ட மைதானம் ஹைதெராபாத்தில் ரைசிங் புனே சூப்பர் ஜெயண்ட்சு அணிக்கு எதிரான இறுதிப் போட்டியில் மும்பை இந்தியன்ஸ் அணி வெற்றி பெற்றது.  
மேற்கிந்தியத் தீவுகள் துடுப்பாட்ட அணியின் தலைமை பயிற்சியாளராக ஸ்டூவர்ட் லாவுக்கு பதிலாக இரண்டு ஆண்டு ஒப்பந்தத்தில் கையெழுத்திட்டார். பங்களாதேஷ் பிரீமியர் லீக் கில் குல்னா டைட்டன்ஸ் நிறுவனத்தின் தலைமை பயிற்சியாளராக 26 மே 2017 அன்று நியமிக்கப்பட்டார். இப்போது இவர் 2019 இந்தியன் பிரீமியர் லீக்கிற்கான மும்பை இந்தியன்ஸின் பயிற்சியாளராக ஒப்பந்தம் செய்யப்பட்டுள்ளார்.
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/ஏப்ரல் 5

**ஏப்பிரல் 5**:
- 1710 &ndash; ஐக்கிய இராச்சியத்தில் காப்புரிமை சட்டம் அமுலுக்கு வந்தது.
- 1930 &ndash; மகாத்மா காந்தி அரபிக் கடலின் குஜராத் கடற்கரையோரப் பகுதியான தண்டியில் உப்புச் சட்டத்தை மீறி உப்பைக் கையிலே அள்ளி எடுத்து வந்து தனது 241 மைல் நடைப் பயணத்தை முடித்தார்.
- 1942 &ndash; இரண்டாம் உலகப் போர்: சப்பானியப் போர்க்கப்பல்கள் உயிர்ப்பு ஞாயிறு அன்று இலங்கையைத் தாக்கின. தென்மேற்குப் பகுதியில் *கோர்ன்வால்*, டோர்செட்சயர்'' என்னும் இரண்டு பிரித்தானியக் கப்பல்கள் மூழ்கின.
- 1943 &ndash; அமெரிக்க குண்டுவீச்சு விமானங்கள் பெல்ஜியத்தின் மீது தவறுதலாக குண்டுகளை வீசியதில் 209 சிறுவர்கள் உட்பட 900 பேர் கொல்லப்பட்டனர்.
- 1957 &ndash; இந்தியாவின் கேரளா மாநிலத்தில் பொதுவுடமைவாதிகள் ஆட்சியைக் கைப்பற்றினர். **ஈ. எம். எஸ். நம்பூதிரிபாத்** (படம்) முதலமைச்சரானார்.
- 1971 &ndash; இலங்கையில் சிறிமாவோ பண்டாரநாயக்கா அரசிற்கு எதிராக மக்கள் விடுதலை முன்னணியினர் நாட்டின் தென் பகுதிகளில் ஆயுதக் கிளர்ச்சியை ஆரம்பித்தனர்.
**சு. சி. பிள்ளை** (பி.&nbsp;1901) **க. கைலாசபதி** (பி.&nbsp;1933) **ஏ. பி. நாகராசன்** (இ.&nbsp;1977)
# உபுல் தரங்க

**வரசிவதனா உபுல் தரங்க (Warushavithana Upul Tharanga** (பிறப்பு: 2 பெப்ரவரி 1985), பரவலாக இவர் **Upul Tharanga** என அறியப்படுகிறார், இவர் இலங்கைத் துடுப்பாட்ட அணியின் வீரர் மற்றும் குச்சக் காப்பாளர் ஆவார். இவர் ஒருநாள் போட்டிகளின் முன்னாள் தலைவர் ஆவார். இவர் 2005 யூலை மாதம் முதலாவதாக இலங்க அணிக்கு இணைத்துக் கொள்ளப்பட்டார். இலங்கை முதல்தர துடுப்பாட்ட கழகமொன்றான நொன்டிஸ்கிரிப்ட் துடுப்பாட்ட கழகத்துக்கு 15 வயது முதலே விளையாடிவந்த உபுல் இலங்கை நாட்டு அணிக்கு விளையாட முன்னர் இலங்கை துடுப்பாட்ட நாட்டு அணியின் 15 வயதுக்கு கீழ், 17 வயதுக்கு கீழ் 19 வயதுக்கு கீழ் இலங்கை A அணிகளுக்கு விளையாடி வந்துள்ளார். இடதுகை மட்டையாளரான இவர் இலங்கைத் துடுப்பாட்ட அணிகளுக்காக தேர்வுத் துடுப்பாட்டம் , ஒருநாள் பன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டம்மற்றும் பன்னாட்டு இருபது20 ஆகிய போட்டிகளில் விளையாடியுள்ளார்.
# உபுல் தரங்க

## சர்வதேசப் போட்டிகள்

2006 ஆம் ஆண்டுல் இலங்கைத் துடுப்பாட்ட அணி இங்கிலாந்தில் சுற்றுப் பயண செய்து விளையாடியது. அந்தத் தொடரினை இலங்கை அணி முழுமையாகக் கைப்பற்றியது. அதன் இறுதி ஒருநாள் போட்டியில் துவக்க வீரராக களம் இறங்கி சனத் ஜெயசூரியாவுடன் இணைந்து 300 ஒட்டங்களுக்கும் அதிகமான ஓட்டங்களை எடுத்தனர். இதுவே இலங்கைத் துவக்க வீரர்களில் எடுக்கப்பட்ட அதிகபட்ச துவக்க ஓட்டம் ஆகும். இதில் இவர் 102 பந்துகளில் 109 ஓட்டங்களை எடுத்தார். இந்தத் தொடரினை இலங்கை அணி 5-0 என்று ஒட்டுமொத்தமாக முதல் முறை கைப்பற்றியது.  
2007 ஆம் ஆண்டில் நடைபெற்ற துடுப்பாட்ட உலகக் கிண்ணத் தொடரில் இவர் சிறப்பான ஆட்டத்தினை வெளிப்படுத்தத் தவறினார். நியூசிலாதுத் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிரான ஒரு போட்டியில் மட்டுமே இவர் நூறு ஓட்டங்களை அடித்தார். இதே ஆண்டில் இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்ட அணி இலங்கையில் சுற்றுப் பயணம் செய்து விளையாடியது. அந்தத் தொடரிலும் இவரின் மோசமான ஆட்டம் தொடர்ந்தது.இதனால் இவருக்குப் பதிலாக ஒருநாள் போட்டிகளில் மலிந்தா வர்ணபுராவும் தேர்வுத் துடுப்பாட்டப் போட்டிகளில் மைக்கேல் வந்தோர்தும் தேர்வாகினர். ஆனால் இவர் அணியில் தக்க வைக்கப்பட்டார்.  
2011 ஆம் ஆண்டில் நடைபெற்ற துடுப்பாட்ட உலகக் கிண்னத் தொடரில் இவர் மீண்டும் தனது சிறப்பான ஆட்டத்தினை வெளிப்படுத்தினார். அதில் இங்கிலாந்துத் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிரான போட்டியில் திலகரத்ன தில்சனுடன் இணைந்து சிறப்பான துவக்கம் தந்தார். பின் இவரின் சிறப்பான ஆட்டத்திறனைப் பார்த்து இவர் இலங்கை அணியின் அடுத்த தலைவராகலாம் எனத் தெரிவித்தார்.  
உபுல் தரங்கா மற்ற வீரர்களுடன் இணைந்து ஒருநாள் போட்டிகளில் ஏழு முறை 200 ஓட்டங்களுக்கும் மேலாக எடுத்துள்ளார். இதன்மூலம் அதிக முறை 200 ஓட்டங்களுக்கும் மேலாக எடுத்த இரண்டாவது வீரர் எனும் சாதனை படைத்தார். இதற்கு முன்பாக ரிக்கி பாண்டிங் இந்தச் சாதனை படைத்தார். 2013 ஆம் ஆண்டில் நடைபெற்ற இந்தியத் துடுப்பாட்ட அணிக்கு எதிரான ஒருநாள் பன்ன்னாட்டுத் துடுப்பாட்டப் போட்டியில் இவர் இறுதிவரை ஆட்டமிழக்காமல் 174* ஓட்டங்களை எடுத்தார். இதன்மூலம் இரண்டாவது அதிகபட்ச ஓட்டங்களைப் பதிவுசெய்த வீரர் ஆனார். சனத் ஜயசூர்யா 189 ஓட்டங்களை எடுத்ததே சாதனையாக உள்ளது.மேலும் 5000 ஓட்டங்களைக் கடந்த ஒன்பதாவது இலங்கை வீரர் ஆனார்.15 நூறு ஓட்டங்களை எடுத்துள்ள இவர் 12 முறை ஆட்ட நாயகன் விருதினைப் பெற்றுள்ளார்.  
119 போட்டிகளில் விளையாடி இவர் ஒருநாள் போட்டிகளில் 4000 ஓட்டங்களை எடுத்ததன் மூலம் அதிவிரைவாக 4000 ஓட்டங்களை எடுத்த இலங்கை வீரர் எனும் சாதனை படைத்தார்.
# அம்மி

**அம்மி** என்பது கருங்கல்லினால் செய்யப்பட்ட, மருந்து அல்லது சமையலில் பயன்படும் பொருட்களை அரைப்பதற்கு உதவக்கூடிய, சமதளமாக அமைந்த ஒரு கருவியாகும். அம்மிக் கல்லில் பொருளை இட்டு அரைக்க உருளை வடிவில் **குழவி** என்று அழைக்கப்படும் ஒரு கருங்கல் பயன்படுகின்றது. இந்தக் குழவியை இரு கைகளாலும் பற்றி, உருட்டியும் இடித்தும் இழுத்தும் பொருட்கள் அரைக்கப்படும். இது தொல்பழங்காலத்தில் இருந்து பயன்பாட்டில் இருந்துவரும் ஒரு கற்கருவி ஆகும். அம்மியும் குழவியும் பயன்படப் பயன்பட மழுமழுப்பாகிவிடும், இதனால், பொருட்கள் சரியாக அரைபடாது. எனவே, கல்தச்சர் ஒருவரைக் கொண்டு, உளியால் பொள்ளி நுண்ணிய சிறு சிறு குழிகள் ஆக்குவர் (பொள்ளுதல் = குழி இடுதல்). இதற்கு **அம்மி பொளிதல்** என்று பெயர். அம்மியையும் குழவியையும் இவ்வாறு பொளிதலால் உராய்வு நன்றாக ஏற்பட்டு, பொருட்கள் நன்றாக அரைபடும். தமிழகத்தில், குறிப்பாக இது சிற்றூர்களில், இன்றளவும் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது. இது சமையலுக்குத் தேவையான மஞ்சள், சீரகம் உள்ளிட்ட பொருட்களை அரைப்பதற்கு உதவுகிறது.  
ஓர் அம்மிக்கல்லின் எடை (குழவிக்கல் நீங்கலாக) ஏறக்குறைய நாற்பது கிலோ இருக்கும்.  
தமிழகக் கிராமங்களில் ஊருக்குப் பொதுவான இடத்தில் ஓர் அம்மியும் ஓர் ஆட்டுக்கல்லும் வைக்கப்படும். தேவையானவர்கள் அவற்றைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம்.
# அம்மி

## பிற பயன்பாடுகள்

- இந்து சமயத் திருமணச் சடங்குகளில் அம்மி மிதிப்பது ஒரு பிற்கால வழக்கமாகும்.
# அம்மி

## மேலும் பார்க்க

- ஆட்டுக்கல்
- அம்மி கல்லு
# தேங்காய்

மரத்தில் தேங்காய்க் குலை]]  
**தேங்காய்** என்பது தென்னைமரத்தின் *பழம்* ஆகும். இதனைத் தெங்கம் பழம் என்றும் கூறுவதுண்டு. இது கெட்டியாக இருப்பதால், பழமாக இருப்பினும், வழக்கத்தில் *காய்* என்றே அழைக்கப்படுகின்றது. தென்னை மரம் தெற்கில் இருந்து வருவதால், அதன் பழம் ("காய்"), தெங்கு + "காய்" = தேங்காய் (நன்னூல்.187) என அழைக்கப்படுகின்றது. தேங்காயின் புறத்தே பச்சையாக இருப்பினும் பழுப்பு நிறத்தில் அடர்த்தியாக நார்கள் உள்ளே இருக்கும். இந்த நார்களை உரித்தால் உள்ளே மண்பழுப்பு நிறத்தில் மிகக்கெட்டியான ஓட்டுடன், ஒரு பெரிய கொட்டை போல் இருப்பதுதான் தேங்காய். அந்தத் தேங்காய்க்குள் தேங்காய்நீர் இருப்பதை ஆட்டிப் பார்த்தால் உணரலாம். அளவாக முற்றிய தேங்காயை *நெற்று* என்பர். அந்தக் கெட்டியான ஓட்டை உடைத்தால் உள்ளே வெள்ளை நிறத்தில் ஏறத்தாழ 1 செ.மீ பருமனுக்குப் பருப்பு காணப்படும். இந்தப் பருப்புதான் சமையலுக்குப் பெரிதும் பயன்படுகிறது. தேங்காய் மிக இளசாக இருந்தால் அதனுள் நிறைய தேங்காய்நீர் இருக்கும். இதனை இளநீர் என்பர். கோடை காலங்களில் வெயிலின் வெக்கையைத் தணிக்க இளநீரை அருந்துவர்.
# தேங்காய்

## பெயர்க்காரணம்

Coconut என்னும் மரம் இந்தோனேசியா தீவுகளில் இருந்து இலங்கை ஊடாக தமிழ்நாடு மற்றும் கேரளக் கடற்கரையை அடைந்தது. எனவே , அது தென்காய் என்று விளிக்கப்பட்டது.
# தேங்காய்

## பெயர்க்காரணம்

### சொற்பிறப்பியல்

தென்னை + காய் → தென்னங்காய் → தெங்கங்காய் → தேங்காய் <ref></ref >
# தேங்காய்

## கொப்பரை

தேங்காய் அளவுக்கு மீறி முற்றி இருந்தால் உள்ளிருக்கும் தேங்காய் நீர் முற்றிலுமாய் வற்றி விடும், அப்படி மிக முற்றிய தேங்காயைக் **கொப்பரை**த் தேங்காய் என்பர். கொப்பரைத் தேங்காய் எண்ணெய் எடுப்பதற்குப் பயன்படுகிறது. நீர் முற்றாக வற்றாத தேங்காய்களை வெயிலில் நன்கு உலர்த்தி அதைக் கொப்பரை ஆக்குவர். கொப்பரையிலிருந்து எண்ணெய் எடுத்த பிறகு உள்ள தேங்காய்க் கழிவு **புண்ணாக்கு** ஆகும். புண்ணாக்கு கால்நடைகளுக்கு உணவாகப் பயன்படுகிறது.
# தேங்காய்

## சமையல்

தேங்காய் தென்னிந்தியாவில் சமையலில் பெரும்பங்கு வகிக்கிறது. தேங்காயைத் துருவி அதைக் குழம்பில் மசாலாவுடன் சேர்த்துச் சமைத்தால் சமையலுக்கு மிகவும் சுவை சேர்க்கும். இதன் பயன்பாடு இந்தியா முழுவதும் மற்றும் மேற்கு நாடுகளிலும் பரவி வருகின்றது.
# அப்பளம்

**அப்பளம்** (*Papadum*) உணவுடன் சேர்த்து சாப்பிடப்படும் உளுந்தினால் செய்யப்பட்ட மொறுமொறுப்பான ஒரு துணை உணவாகும். அப்பளம் உளுந்துமாவு கொண்டு வட்டமாகவோ அல்லது விருப்பப்பட்ட வடிவங்களிலோ தேய்க்கப்பட்டு பின் நன்றாகக் காய வைக்கப்படுகிறது. பிறகு தேவையான போது எண்ணெயில் அல்லது அடுப்பில் நேரடியாகப் பொரித்து எடுக்கப்பட்டு துணை உணவாகச் சாப்பிடப்படுகிறது.
# அப்பளம்

## பெயர்த் தோற்றம்

அப்பளித்துருட்டுபவது அப்பளம் என்கிறார் தேவநேயப் பாவாணர். அப்பளித்தல் = சமனாக தேய்தல்
# இளநீர்

**இளநீர்** *(Coconut water)* என்பது தேங்காய்க்குள் உள்ள தெளிவான திரவமாகும். தேங்காயை தென்னங் குருத்தின் பழம் என்பர். தேங்காய் நீர், தேங்காய் சாறு என்ற பெயர்களாலும் இளநீர் அழைக்கப்படுகிறது. தேங்காய் வளர்ச்சியின் ஆரம்ப நிலையில் அணுக்கரு நிலை வளர்ச்சியின் போது எண்டோசுபெர்ம் எனப்படும் விதை திசுவாக தென்னங் குருத்து செயல்படுகிறது. விதை திசு மெல்ல மெல்ல வளரும் விதமாக உயிரணு நிலைக்குச் சென்று தேங்காய் கூழின் தோல் பகுதியில் படிகிறது. இளம் தேங்காய்களுக்குள் இருக்கும் நீர்மம் பெரும்பாலும் பழுத்த தேங்காயின் நீர்மம் என்று அழைக்கப்படவே முன்னுரிமை அளிக்கப்படுகிறது.
# இளநீர்

## அறுவடை

புதிய தேங்காய்கள் பொதுவாக மரத்திலிருந்து பச்சை நிறத்தில் இருக்கும் போது அறுவடை செய்யப்படுகின்றன. தேங்காயில் ஒரு துளையிட்டு அதனுள்ளே இருக்கும் நீர்மம் மற்றும் கூழை எடுத்துப் பயன்படுத்தலாம். இளம் தேங்காய்களில் உள்ளிருக்கும் திரவமும் காற்றும் ஒருவிதமான அழுத்தத்திற்கு உள்ளாகி இருக்கும்போது உள் தோல் முதலில் துளையிடப்பட்டால் சிறிதளவு வேகமாக வெளியே தெளிக்க நேரிடலாம்.
மரத்திலிருந்து உதிர்ந்து தரையில் விழுந்த தேங்காய்கள் பூச்சிகள் அல்லது பிற விலங்குகளினால் பாதிக்கப்பட்டு அழுகி சேதமடையலாம்.
# இளநீர்

## விளைபொருள்கள்

இளநீர் நீண்ட காலமாக வெப்பமண்டல நாடுகளில் பிரபலமான பானமாக இருந்து வருகிறது. அங்கு இது புதியதாக, குவளை அல்லது புட்டிகளில் அடைக்கப்பட்டு கிடைக்கிறது.  
அருந்துவதற்காகக் கொடுக்கப்படும் தேங்காய்கள் குளிர்ச்சியாகவும், புதியதாகவும், புட்டிகளில் அடைக்கப்பட்ட பானமாகவும் உள்ளன. இளநீர் தேங்காய்கள் பெரும்பாலும் தெரு வியாபாரிகளால் விற்கப்படுகின்றன, அவை வாங்கப்படும் வாடிக்கையாளர்களுக்கு முன்னிலையில் வெட்டுக்கத்தி அல்லது ஒத்த கருவிகளைக் கொண்டு இக்காய்கள் துளையிட்டு திறக்கப்படுகின்றன.  
சில்லறை விற்பனைக்கான இளநீர் சாதாரண அலுமினிய குவளைகள், நெகிழி குப்பிகளில் வழங்கப்படுகின்றன. சில நேரங்களில் நீர்மத்துடன் தேங்காய் கூழ் அல்லது தேங்காய் வழுக்கையும் கலந்து விற்கப்படுவதுண்டு. தேங்காய் தண்ணீரை நொதிக்க வைத்து தேங்காய் வினீகர் தயாரிக்கப்படுகிறது. மேலும் பாகு போன்ற தேங்காய் உணவு தயாரிக்கவும் பயன்படுகிறது.
# இளநீர்

## ஊட்டச்சத்து மதிப்பு

100 மில்லிலிட்டர் நீர்மத்தில் 19 கலோரி ஆற்றலை இளநீர் வழங்குகிறது. இளநீரில் 95% நீர் மற்றும் 4% கார்போஹைடரேட்டுகள், புரதம் மற்றும் மொத்த கொழுப்பு 1% ஆகியவை உள்ளடக்கமாக உள்ளன. மேலும் இளநீரில் சிறிய அளவில் வைட்டமின்கள் மற்றும் உணவு தாதுக்கள் உள்ளன. இவை அனைத்தும் சரிவிகித தினசரி உணவில் 10% ஆகும்.
# இளநீர்

## ஆபத்துகள்

இளநீரை அதிகமாக உட்கொள்வதால் ஒருசில உடல்நல ஆபத்துகளும் தோன்ற வாய்ப்புள்ளது: இரத்தத்தில் பொட்டாசியம் உப்பின் அளவு அதிகரிக்கும். கடுமையான சிறுநீரக செயலிழப்பு ஏற்படலாம். இதயத்துடிப்பு குறைதல். நனவு இழப்பு மற்றும் இறுதியில் மரணம் போன்றவை ஏற்படலாம்.  
பல லிட்டர் இளநீரை உட்கொண்ட பிறகு இதயதுடிப்பு குறைவு மற்றும் நனவு இழப்பு ஆகியவை உடல் உழைப்பைத் தொடர்ந்து ஒரு வணிகப் பொருளாக ஒரு நபர் பயன்படுத்துவதுடன் இணைந்து ஒரு மருத்துவ ஆய்வாக மட்டுமே தெரிவிக்கப்பட்டன. இருப்பினும், பதப்படுத்தப்படாத தேங்காய் நீரின் ஒவ்வொரு 100 மில்லி பானத்திலும் உள்ள பொட்டாசியத்தின் அளவு மிகவும் குறிப்பிடத் தக்கதாக ஏதுமில்லை.  
வயதானவர்களை கொலை செய்ய தலைக்கூத்தல் என்ற நடைமுறை இந்தியாவில் பின்பற்றப்படுவதாக விவரக் குறிப்புகள் தெரிவிக்கின்றன. முதியோர்களின் தலைக்கு விளக்கெண்ணெயை நன்கு தேய்த்து குளிர்ந்த நீரில் குளிப்பாட்டி பின் இளநீரை குடிக்கச் செய்தல் தலைக்கூத்தல் என்ற நடைமுறையாகும். இந்த வழக்கத்தில் வயதான நபர் அதிக இளநீரை குடிக்கச் செய்யப்படுகிறார், இதன் விளைவாக காய்ச்சல் மற்றும் இறப்பு ஏற்படுகிறது, ஆனால் அதற்கான சரியான காரணங்கள் தீர்மானிக்கப்படவில்லை.
# இளநீர்

## சந்தை

21 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியிலிருந்து இளநீர் மேற்கத்திய நாடுகளில் இயற்கையான ஆற்றல் அல்லது குறைந்த அளவு கொழுப்பு, கார்போஹைட்ரேட்டுகள் மற்றும் கலோரிகள் கொண்ட ஒரு விளையாட்டு வீரர் பானமாக விற்பனை செய்யப்படுகிறது.
# இளநீர்

## மிகையான விளம்பரங்கள்

இளநீருக்கு சுகாதார நன்மைகள் அதிகமுண்டு எனக்கூறும் சந்தைப்படுத்தல் விளம்பரக் கூற்றுக்கள் அறிவியலை அடிப்படையாகக் கொண்டவை அல்ல. அவை உணவு மற்றும் மருந்து நிர்வாகம் போன்ற சில ஒழுங்குமுறை நிறுவனங்களால் அனுமதிக்கப்படவில்லை.
வைரசை தடுக்கும், கொழுப்பைக் குறைக்கும் , இரத்த சர்க்கரை அளவை கட்டுப்படுத்தும் என்பது போன்ற இளநீர் குறித்த தவறான விளம்பர வாசகங்கள் அமெரிக்காவில் அனுமதிக்கப்படுவதில்லை.
# இளநீர்

## கம்போடியாவில் மருத்துவப் பயன்பாடு

உமிழ்நீருக்காக தேங்காய் தண்ணீரை மாற்றுவது இன்று மருத்துவர்களால் பரிந்துரைக்கப்படவில்லை என்றாலும் 1975 முதல் 1979 வரை கம்போடியாவில் கெமர் ரூச் ஆட்சியின் போது இது ஒரு பொதுவான நடைமுறையாக இருந்தது. கம்போடியாவின் ஆவண மையம், போல் போட் ஆட்சியின் போது பயிற்சி பெறாத செவிலியர்களை பச்சை தேங்காய் நீரை நிர்வகிக்க அனுமதிப்பதை மனிதகுலத்திற்கு எதிரான குற்றமாக மேற்கோளிட்டுள்ளது.
# இளநீர்

## நாட்டுப்புற மருந்து

வயிற்றுப்போக்கு போன்ற நோய்களுக்கு இளநீர் சமைக்கா போன்ற நாடுகளில் நாட்டுப்புற மருந்தாகக் கொடுக்கும் வழக்கம் உள்ளது.
# கே. எஸ். சிவகுமாரன்

**கே. எஸ். சிவகுமாரன்** (1 அக்டோபர் 1936 – 15 செப்டம்பர் 2022) ஈழத்து எழுத்தாளரும், கலை, இலக்கியத் திறனாய்வாளரும், வானொலி ஒலிபரப்பாளரும் ஆவார்.
# கே. எஸ். சிவகுமாரன்

## வாழ்க்கைச் சுருக்கம்

மட்டக்களப்பில் புளியந்தீவில் சிங்களவாடி என்ற ஊரைப் பிறப்பிடமாகக் கொண்டவர். பெற்றோர்கள் திருகோணமலையையும், மட்டக்களப்பையும் பூர்வீகமாகக் கொண்டவர்கள். இலங்கையிலும், பின்னர் ஓமானில் 1998 முதல் 2002ஆம் ஆண்டு வரை ஆங்கில இலக்கிய ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார். மாலைத்தீவுகளிலும் ஆங்கில ஆசிரியராகப் பணியாற்றியுள்ளார்.
# கே. எஸ். சிவகுமாரன்

## சென்னை பல்கலைக் கழகத்தில் பாராட்டு

இலங்கை வானொலி தமிழ் தேசிய, வர்த்தக ஒலிபரப்புகளிலும், ஆங்கில சேவையிலும் 1960களில் பணியாற்றிய மூத்த ஒலிபரப்பாளரான கே. எஸ். சிவகுமாரனுக்கு சென்னையில் பாராட்டு தெரிவிக்கப்பட்டது.  
சென்னை பல்கலைக் கழக இதழியல், தொடர்பியல் துறைத் தலைவர் பேராசிரியர் கோ. இரவீந்திரன் தலைமையில் பல்கலைக்கழக கேட்போர் கூடத்தில் இலங்கை வானொலி தொடர்பான கருத்தரங்கு ஒன்று நடைபெற்றது. பிரபல தொழிலதிபரும் சென்னை பொதிகை தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சித் தயாரிப்பாளருமான வி. கே. டி. பாலன், மற்றும் இலங்கை வானொலி மேனாள் மூத்த ஒலிபரப்பாளர் அப்துல் ஜப்பார், ஈழத்து எழுத்தாளரும் ஒலிபரப்பாளருமான தம்பிஐயா தேவதாஸ் ஆகியோர் முன்னிலையில் துறைத்தலைவர் கே. எஸ். சிவகுமாரனுக்கு சால்வை அணிவித்து நினைவுக் கேடயம் ஒன்றையும் வழங்கினார்.
# கே. எஸ். சிவகுமாரன்

## வாழ்நாள் சாதனையாளர்

யாழ்ப்பாணத்தில் 2020 டிசம்பர்-2021 ஜனவரி காலப்பகுதியில் நடைபெற்ற ஆறாவது *யாழ்ப்பாணம் சர்வதேச திரைப்பட விழா*வில் வாழ்நாள் சாதனையாளர் விருது வழங்கிக் கௌரவிக்கப்பட்டார்.
# கே. எஸ். சிவகுமாரன்

## இவரது நூல்கள்

- Aspects of Culture in Shri Lanka
- Tamil Writing in Sri Lanka
- அசையும் படிமங்கள்
- அண்மைக்கால ஈழத்துச் சிறுகதைத் தொகுப்புகள் - பத்தி எழுத்துக்களும் பல் திரட்டுக்களும் - 04
- இந்திய - இலங்கை இலக்கியம் ஒரு கண்ணோட்டம்
- இருமை
- ஈழத்து எழுத்தாளர்கள் ஒரு விரிவான பார்வை
- ஈழத்து தமிழ் நாவல்களிற் சில திறனாய்வுக் குறிப்புகள் - பத்தி எழுத்துக்களும் பல் திரட்டுகளும் 06
- ஈழத்துச் சிறுகதைகளும் ஆசிரியர்களும் - ஒரு பன்முகப் பார்வை (1962-1979)
- ஈழத்துச் சிறுகதைகளும் ஆசிரியர்களும் - ஒரு பன்முகப் பார்வை (1980-1998)
- ஈழத்துச் சிறுகதைத் தொகுப்புகள்: திறனாய்வு - பத்தி எழுத்துக்களும் பல் திரட்டுகளும் 03
- ஒரு திறனாய்வாளரின் இலக்கியப் பார்வை...
- காலக் கண்ணாடியில் ஒரு கலை இலக்கியப் பார்வை
- கே.எஸ்.சிவகுமாரன் ஏடுகளில் திறனாய்வு/மதிப்பீடுகள் சில
- கைலாசபதியும் நானும்
- சினமா! சினமா! ஓர் உலக வலம்
- சிவகுமாரன் கதைகள்
- சொன்னாற்போல - 1
- சொன்னாற்போல - 2
- சொன்னாற்போல - 3
- திறனாய்வு என்றால் என்ன?
- திறனாய்வுப் பார்வைகள் - பத்தி எழுத்துக்களும் பல் திரட்டுக்களும் - 01
- பண்டைய கிரேக்க முதன்மையாளர்கள்
- பிறமொழிச் சிறுகதைகள் சில
- மரபுவழித் திறனாய்வும் ஈழத்துத் தமிழ் இலக்கியமும் - பத்தி எழுத்துக்களும் பல் திரட்டுக்களும் 07
- மூன்று நூற்றாண்டுகளின் முன்னோடிச் சிந்தனைகள் - பத்தி எழுத்துக்களும் பல் திரட்டுக்களும் 05
- கலை இலக்கியப் பார்வைகள் (2014)
- திரைப்படத் துறையில் (கட்டுரைத் தொகுப்பு, 2020)