wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# இன்டெல்

## கார்ப்பரேட் விவகாரங்கள்

### சுற்றுச்சூழல் பதிவு

2003 இல், இன்டெல்லின் பல அமில சுத்திகரிப்பு நிலையங்கள் ஒன்றில் 1.4 டன்கள் கார்பன் டெட்ராகுளோரைடு இருந்ததாக அளவிடப்பட்டது. இருப்பினும், 2003 ஆம் ஆண்டு முழுமைக்கும் கார்பன் டெட்ராகுளோரைடு வெளியீடு எதுவும் இல்லை என்று இன்டெல் அறிக்கை வெளியிட்டது.
ரியோ ரான்கோ, நியூமெக்சிகோவில் உள்ள இன்டெல்லின் கட்டுமானம் அருகாமை கிராமத்தை புறக்கணித்தது, மேலும் மலைப்பாங்கான அதன் இருப்பிடம் காற்றை விடக் கடினமான ரசாயன வாயுக்களை அந்தக் கிராமத்தில் உள்ள வறண்ட ஆறுகள் மற்றும் சாக்கடை கால்வாய்களில் விடுமாறு அமைக்கப்பட்டது. அதுபோன்ற சுற்றுச்சூழலில் ரசாயனங்களின் வெளியேற்றம் விலங்குகளுக்கு மற்றும் மனிதர்களுக்கு பாதகமான விளைவுகளை உண்டாக்கும் என்று ஆய்வுகளின் மூலமாக எச்சரிக்கப்பட்டுள்ளது. அந்தப் பகுதியில் இறந்த நாய்களின் நுரையீரல்களில் அதிக அளவிலான டொலுவீன், ஹெக்சேன், எத்தில்பென்சீன் மற்றும் சைலீன் சம அளவிலான கலவைகள் இருந்ததாகக் கண்டறியப்பட்டன. 2006 ஆம் ஆண்டின் ஜூன் மற்றும் ஜூலை ஆகிய மாதங்களில் 1580 பவுண்டுகளுக்கும் அதிகமான VOC வெளியிடப்பட்டதாக நிறுவனம் குறிப்பிட்டது.
# இன்டெல்

## கார்ப்பரேட் விவகாரங்கள்

### மத அடிப்படையான சர்ச்சை

மிகவும் பழமையான யூதர்கள், இஸ்ரேலில் சனிக்கிழமை சப்பாத் வழிபாட்டின் போது இன்டெல் இயங்குவதை எதிர்த்தனர். மதம் சார்ந்த தீவிரவாதிகளால் ஏற்படும் வன்முறைக்கு எதிரான பாதுகாப்பிற்காக இன்டெல் தனது அலுவலத்தை முட்கம்பிகளால் வளையம் ஏற்படுத்த நிர்பந்திக்கப்பட்டது. இன்டெல்லின் பல மதர்போர்டு சாக்கெட்டுகளை உருவாக்க மற்றும் தங்களின் கணக்கியல் அலுவலகத்தை இஸ்ரேலில் நிறுவவும் எடுத்த முடிவிலிருந்து, இந்த விவகாரங்கள் சற்று தணிந்துள்ளன. இன்டெல் குறைந்த வட்டி வீதத்தையும் அதிக பங்கு விருப்பங்களையும் இஸ்ரேலில் பணிபுரியும் பணியாளர்களுக்கு வழங்கியது. டிசம்பர் 2009 இன் படி, இன்டெல் இஸ்ரேலிற்கான இந்த சூழல் சுமூகமாக இருப்பதாகவும், அதே வேளை சப்பாத் அன்று பல பணியாளர்கள் அதிக நேரம் பணிபுரிவதாகவும் அறிக்கையிடப்பட்டுள்ளது.
# இன்டெல்

## கார்ப்பரேட் விவகாரங்கள்

### வயது வேறுபாடு

வெளியேற்றுதல் மற்றும் ஆட்குறைப்பு ஆகியவற்றில் இன்டெல் வயது மாறுபாடு புகார்களைச் சந்தித்துள்ளது. இன்டெல் நான்கு முன்னாள் பணியாளர்களால் தொடரப்பட்ட வழக்கைச் சந்தித்தது, அவர்கள் 40 வயதைக் கடந்ததால் ஆட்குறைப்பில் தங்களை வேலையை விட்டு நீக்கியதாக குற்றம் சாட்டினர்.  
FACE இன்டெல் (இண்டெல்லின் முன்னாள் மற்றும் தற்போதைய பணியாளர்கள்) என்ற அழைக்கப்பட்ட குழுவானது, பழைய பணியாளர்களை இன்டெல் தேவையற்ற முறையில் நீக்கியதாகக் குற்றம் சாட்டினர். FACE இன்டெல், 90 சதவீதத்திற்கு மேலான நபர்களை இன்டெல் நிறுவனம் 40 வயதுக்கு மேல் என்ற காரணத்தால் வேலையை விட்டு நீக்கியது என்று குற்றம் சாட்டியது. *அப்சைடு* பத்திரிக்கையானது இன்டெல்லிடமிருந்து அதன் வயது அடிப்படையான திடீர் பணியமர்த்தல் மற்றும் பணியகற்றல் விவர அறிக்கைத் தரவைக் கோரியது, ஆனால் நிறுவனமானது அது போன்று எதையும் அளிக்க மறுத்தது. இன்டெல் அதன் வேலைவாய்ப்பு நடைமுறைகளில் வயது எந்த முக்கியப் பங்கையும் வகிப்பதை மறுத்தது. FACE இன்டெல் குழுவானது, 1995 இல் தனது 45 வயதில் இன்டெல் மூலமாக வேலை நீக்கம் செய்யப்பட்ட கென் ஹமிடி என்பவரைக் கண்டறிந்தது.
# இன்டெல்

## போட்டி

1980களில், இன்டெல் உலகில் சிறந்த பத்து குறைக்கடத்திகள் விற்பனையாளர்களில் ஒன்றாக (1987 இல் 10 ஆம் இடத்தில்) இருந்தது. 1991 இல், இன்டெல் அதன் வருமானத்தின் மூலமாக மிகப்பெரிய சில்லு உற்பத்தியாளரானது மற்றும் அது எப்போதும் பெற்றிடாத இடத்தைத் தக்கவைத்தது. AMD, சேம்சங், டெக்சாஸ் இன்ஸ்ட்ரூமெண்ட்ஸ், தோஷிபா மற்றும் STமைக்ரோஎலெக்ட்ரானிக்ஸ் உள்ளிட்டவை பிற தலைசிறந்த குறைக்கடத்தி நிறுவனங்கள் ஆகும்.  
PC சில்லுத் தொகுப்புகளில் வியா டெக்னாலஜிஸ், சிஸ் மற்றும் என்விடியா உள்ளிட்டவை போட்டி நிறுவனங்கள் ஆகும். ப்ரீஸ்கேல், இன்பினோன், பிராட்காம், மார்வெல் டெக்னாலஜி குரூப் மற்றும் AMCC உள்ளிட்டவை நெட்வொர்க் துறையிலும், மற்றும் ஸ்பேன்சியன், சேம்சங், க்யூமோண்டா, தோஷிபா, STமைக்ரோஎலெக்ட்ரானிக்ஸ் மற்றும் ஹைனிக்ஸ் உள்ளிட்டவை ப்ளாஷ் நினைவகத் துறையிலும் போட்டி நிறுவனங்களாக உள்ளன.  
x86 செயலி சந்தையில் அட்வான்ஸ்டு மைக்ரோ டிவைசஸ் (AMD) மட்டுமே முக்கிய போட்டியாளராகும், இது 1976 இலிருந்து இன்டெல் வைத்திருந்த முழு மாற்று-உரிம உடன்பாடுகளைக் கொண்டிருக்கின்றது: ஒவ்வொரு பங்காளரும் மற்றவரின் காப்புரிமை செய்யப்பட்ட தொழில்நுட்ப கண்டுபிடிப்புகளை குறிப்பிட்ட காலத்திற்குப் பின்னர் எந்தவித கட்டணமுமின்றி பயன்படுத்த முடியும். இருப்பினும், AMD திவால் அல்லது கையகப்படுத்தல் நிகழ்வில் மாற்று-உரிம ஒப்பந்தமானது ரத்துசெய்யப்பட்டது. வியா மற்றும் டிரான்ஸ்மெட்டா போன்ற சிறிய அளவிலான போட்டியாளர்கள் குறைந்த-சக்தி x86 செயலிகளை சிறிய கணினித் தொகுப்புகள் அல்லது எளிதில் தூக்கிச்செல்லக்கூடிய உபகரணங்களுக்காகத் தயாரிக்கின்றன.
# இன்டெல்

## போட்டி

### வழக்குகள்

இன்டெல் பெரும்பாலும் அதன் போட்டியாளர்களால் சட்டரீதியான குற்றச்சாட்டுகளைப் பயன்படுத்தி போட்டியைத் தடைசெய்வதற்கான குற்றச்சாட்டுக்களைக் கொண்டிருக்கின்றது. இது அதன் அறிவுசார் சொத்தைக் காத்துக்கொள்வதாக இன்டெல் கூறுகின்றது. இன்டெல் பல சட்டப்பூர்வ நடவடிக்கைகளில் வாதியாகவும் பிரதிவாதியாகவும் இருக்கின்றது.  
செப்டம்பர் 2005 இல், இன்டெல் AMD வழக்கிற்கு ஒரு பதிலைத் தாக்கல் செய்தது, அது AMD இன் குற்றச்சாட்டுக்களை மறுக்கின்றது, மேலும் இன்டெல்லின் வணிக நடைமுறைகள் ஒழுங்காகவும் சட்டப்படியாகவும் இருப்பதாகக் கூறுகின்றது. மறுப்புரையில், இன்டெல் AMD இன் தாக்குதலான உத்தியை மாற்றியமைத்துள்ளது, மேலும் AMD அதன் சொந்த மோசமான வணிக முடிவுகளின் விளைவாக பெரிது அவதிப்பட்டது, அவற்றில் அவசிய உற்பத்தித் திறனில் முதலீடு செய்தது மற்றும் ஒப்பந்தத்தை மீறும் சில்லு எல்லைகளில் அதிகமான நம்பிக்கை ஆகியவை அடங்கும் என்று விவாதித்தது. இன்டெல்லின் மறுமொழியானது அது AMD உடனான பிரச்சினையைத் தீர்க்க முயலுவதாகத் தெரியவில்லை என்பதால், சட்ட ஆய்வாளர்கள் இந்த வழக்கானது பல ஆண்டுகள் இழுத்தடிக்கப்படும் என்று முன்கணித்துக் கூறுகின்றனர். நீதிமன்றம் 2010 இல் தேதி வழங்கியிருக்கின்றது.  
அக்டோபர் 2006 இல், டிரான்ஸ்மெட்டா வழக்கு காப்புரிமை மீறல் மற்றும் ஆற்றல் செயல்திறன் தொழில்நுட்பங்களுக்காக இன்டெல்லுக்கு எதிராக தாக்கல் செய்யப்பட்டது. அந்த வழக்கானது அக்டோபர் 2007 இல் தீர்க்கப்பட்டது, அதில் இன்டெல் தொடக்கத்தில் 150 மில்லியன் <small>USD</small> மற்றும் அடுத்த ஐந்து ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 20 மில்லியன் <small>USD</small> வீதம் வழங்குவதாக ஒத்துக்கொண்டிருக்கின்றது. இரண்டு நிறுவனங்களும் ஒருவருக்கு ஒருவர் மீதான வழக்குகளை கைவிடுவதாக ஒத்துக்கொண்டன, அதேவேளை இன்டெல் தற்போதும் எதிர்காலங்களிலும் காப்புரிமைபெற்ற டிரான்ஸ்மெட்டா தொழில்நுட்பங்களுக்கு 10 ஆண்டுகளுக்கு அதன் சில்லுகளில் பயன்படுத்த நிலைத்த பிரத்தியேகமற்ற உரிமையை வழங்கியது.  
நவம்பர் 4, 2009 இல், நியூயார்க் அட்டானி ஜெனரல் இன்டெல் கார்ப்பரேஷனுக்கு எதிராக ஒரு நம்பிக்கையின்மை வழக்கைத் தாக்கல்செய்தார், அதில் அந்நிறுவனம் கணினி நுண்செயலிகளுக்கான சந்தையில் ஆதிக்கம் செலுத்த "சட்டத்திற்குப் புறம்பான அச்சுறுத்தல்கள் மற்றும் உள்கூட்டுக்களை" பயன்படுத்துவதாகக் குற்றம்சாட்டுகின்றது.  
நவம்பர் 12, 2009 இன்டெல் மற்றும் AMD இணைந்து 5 ஆண்டுகள் சமாதானத்தை அறிவித்தன, இதில் இன்டெல் AMD க்கு $1.25 பில்லியனை, ஐந்து ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் இண்டெல்லுக்கு எதிராக AMD தாக்கல்செய்த நம்பிக்கைக்கு எதிரான வழக்கை கைவிடுவதற்காக அளிக்கின்றது. கூட்டறிக்கையில், இரண்டு சில்லு உற்பத்தியாளர்களும், "இரண்டு நிறுவனங்களுக்கும் இடையேயான உறவு முந்தைய காலங்களில் சிக்கலாக இருந்தாலும், இந்த உடன்படிக்கையானது சட்டச்சிக்கல்களை முடிவுக்குக் கொண்டுவந்து, நிறுவனங்களின் அனைத்து உழைப்பையும் தயாரிப்புக் கண்டுபிடிப்பு மற்றும் மேம்பாட்டில் மையப்படுத்த வழிசெய்கின்றது" என்று கூறினர்.
# இன்டெல்

## போட்டி

### ஒழுங்குமுறை அமைப்புகளால் போட்டியின்மைக் குற்றச்சாட்டுகள்

#### ஜப்பான்

2005 இல், உள்ளூர் பேர் டிரேடு கமிஷன், இன்டெல் ஜப்பானிய நம்பிக்கையின்மை சட்டத்தை மீறுவதாகக் கண்டறிந்தது. அந்த கமிஷனானது இண்டெல் AMD க்கு எதிராகக் கண்டுபிடித்த தள்ளுபடிகளைக் குறைக்குமாறு கட்டளையிட்டது. வழக்கைத் தவிர்க்க, அந்தக் கட்டளைக்குக் கீழ்படிய சம்மதித்தது.
# இன்டெல்

## போட்டி

### ஒழுங்குமுறை அமைப்புகளால் போட்டியின்மைக் குற்றச்சாட்டுகள்

#### ஐரோப்பிய ஒன்றியம்

ஜூலை 2007 இல், ஐரோப்பிய கமிஷன் பெரும்பாலும் இன்டெல்லின் போட்டியற்ற நடைமுறைகளைக் குற்றம் சாட்டியது. கணினி உற்பத்தியாளர்களுக்கு இண்டெலில் இருந்து அவர்களின் பெரும்பாலான அல்லது அனைத்து சில்லுகளையும் வாங்குதலில் சலுகையுடனான விலைகளை அளித்தது, AMD சில்லுகளைப் பயன்படுத்துகின்ற தயாரிப்புகளை அறிமுகப்படுத்த அல்லது ரத்துசெய்ய கணினி உற்பத்தியாளர்களுக்கு பணம் செலுத்துதல் மற்றும் அரசாங்கங்கள் மற்றும் கல்வி நிறுவனங்களுக்கு தரநிலைக்கும் குறைவான விலையில் சில்லுகளை வழங்குதல் உள்ளிட்ட குற்றச்சாட்டுகள் 2003 க்குத் திரும்பியது. இன்டெல் அந்தக் குற்றச்சாட்டுகள் ஆதாரமற்றவை மற்றும் பதிலாக அது வாடிக்கையாளர் நட்புக்கான சந்தை நடத்தையாகும் என்று பதிலளித்தது.  
பிப்ரவரி 2008 இல், முனிச்சில் உள்ள இன்டெல் அலுவலகத்தில் ஐரோப்பிய ஒன்றிய அதிகாரிகளால் சோதனை நடத்தப்பட்டதாக இன்டெல் குறிப்பிட்டது. இன்டெல் சோதனையாளர்களுடன் ஒத்துழைத்ததாக அறிக்கையிட்டது. இன்டெல் போட்டியை மறைத்தது கண்டறியப்பட்டதால், அதன் ஆண்டு வருமானத்தில் 10% வரை அபராதத்தைச் சந்தித்தது. AMD தொடர்ந்து இந்தக் குற்றச்சாட்டுக்களை வெளியிடுகின்ற வலைத்தளங்களைத் தொடங்கியது. ஜூலை 2008 இல், EU புதிய குற்றச்சாட்டுக்களை இன்டெல்லுக்கு எதிராக தாக்கல் செய்யப்படுகின்றது. மே 2009 இல், இன்டெல் போட்டி எதிர்ப்பு நடைமுறைகளில் மூழ்கியிருந்ததை EU கண்டறிந்தது மற்றும் தொடர்ந்து இன்டெல்லுக்கு €1.06 பில்லியன் அபராதம் விதிக்கப்பட்டது ($1.44 பில்லியன்), இந்தத் தொகை ஒரு சாதனை அளவாகும். ஏசர், டெல், HP, லெனோவா மற்றும் நெக் உள்ளிட்ட நிறுவனங்களுக்கு இன்டெல்லின் சில்லுகளை அவர்களின் தயாரிப்புகளுக்குப் பிரத்தியேகமாக பயன்படுத்த இண்டெல் பணம் அளித்ததாக கண்டறியப்பட்டது, ஐரோப்பிய கமிஷன், இன்டெல் கணினி சில்லுக்கான சந்தையில் இருந்து போட்டியாளர்களை அகற்றும் நோக்கத்துடன் செயல்படுகின்றது, எனவே அந்நிறுவனம் "EU இன் நன்னடத்தை விதிகளின் ஆபத்தான மற்றும் உறுதியான மீறலை" ஏற்படுத்தியுள்ளதாகத் தெரிவித்தது. ஜூன் 2008, இன்டெல் தனது ஆதிக்க நிலையை வைத்து முக்கிய கொரிய PC உற்பத்தியாளர்களுக்கு AMD இடமிருந்து தயாரிப்புகளை வாங்குவதில்லை என்ற நிர்பந்தத்தில் பல சலுகைகளை வழங்கியதற்காக ஃபேர் டிரேட் கமிஷன் $25.5 மில்லியனை அபராதமாக செலுத்துமாறு இன்டெல்லிற்கு உத்தரவிட்டது.
# இன்டெல்

## போட்டி

### ஒழுங்குமுறை அமைப்புகளால் போட்டியின்மைக் குற்றச்சாட்டுகள்

#### அமெரிக்கா

ஜனவரி 2008 இல் இன்டெல் நிறுவனம் அதன் நுண்செயலிகள் விலையிலும் மற்றும் விற்பனையிலும் நன்னடத்தை விதிகளை மீறியதான புகார்களின் பொருட்டு நியூயார்க் விசாரணையைத் தொடங்கியது. ஜூன் 2008 இல், பெடரல் டிரேட் கமிஷனும் அந்த வழக்கில் நன்னடத்தை விசாரணையைத் தொடங்கியது. டிசம்பர் 2009 இல் இன்டெல்லுக்கு எதிராக செப்டம்பர் 2010 இல் அதிகாரப்பூர்வ நடவடிக்கையைத் தொடங்குவதாக FTC அறிவித்தது.  
நவம்பர் 2009 இல், இரண்டாண்டு விசாரணையைத் தொடர்ந்து, நியூயார்க் அட்டானி ஜெனரல் ஆண்ட்ரூ கியூமோ இன்டெல் மீது வழக்கைத் தொடர்ந்தார், அவர் அதன் மீது இலஞ்சம் மற்றும் கட்டாயப்படுத்தல் குற்றச்சாட்டுக்களைத் தொடுத்து, இண்டெல் தங்கள் போட்டி நிறுவனங்களிடம் வாங்காமல் தங்களது சில்லுகளை வாங்க கணினி உற்பத்தியாளர்களுக்கு இலஞ்சம் அளித்தது, மேலும் கணினி நிறுவனங்கள் அதன் போட்டியாளர்களிடம் மிகவும் நெருக்கமாகச் செயல்படுவது முன்னரே அறியப்பட்டால் அந்த பணத்தை அச்சுறுத்தித் திரும்பப் பெற்றதாகக் கூறினார். இன்டெல் இந்தக் குற்றச்சாட்டுகளை மறுத்தது.
# மேலக்கடம்பூர்

**மேலக்கடம்பூர் ** இந்தியாவின் தமிழ்நாட்டில் கடலூர் மாவட்டத்தில் அமைந்துள்ள ஓர் கிராமமாகும். மேலக்கடம்பூர் 500 ஏக்கர் பரப்பளவுள்ள சிறிய கிராமம். 1500 மக்கள் தொகை கொண்டது. ஒரு நடுநிலைப்பள்ளி அமைந்துள்ளது.  
இது கடலூர் மாவட்டம் காட்டுமன்னார்கோயில் தாலுகாவில் உள்ளது. வடவாற்றின் கரையில் உள்ளது. செட்டிதாங்கல் வழியாக எய்யலூர், ஆயங்குடி, முட்டம் செல்லும் சாலையில் ஆறாவது கி.மீட்டரில் உள்ளது.  
இங்கமைந்துள்ள மிக நுட்பமான சிற்பங்களைக் கொண்ட மேலக்கடம்பூர் அமிர்தகடேஸ்வரர் கோயில் தொன்மையான சிவாலயமாகும். இக்கோயில் தேவாரப் பாடல் பெற்ற திருத்தலம்
# மேலக்கடம்பூர்

## கடம்பூர்

1500 மக்கள் தொகை கொண்ட கிராமம், 450 மாணவ, மாணவிகள் படிக்கும் ஓர் நிதி உதவி பெறும் நடுநிலைப்பள்ளி உள்ளது. பிள்ளைமார்களும், ஆதிதிராவிடர்களும், வன்னியர்களும், பிற இனத்தவரும் வாழ்கின்றனர். நெல் பிரதான விவசாயம், தென்னை, எண்ணெய் பனை, ஆகியவையும் பயிரிடப்படுகின்றன. ஐந்து குளங்கள் உள்ளன. இரண்டு சிறிய அரிசி அரைக்கும் ஆலை உள்ளது. ஒரு கூட்டுறவு பண்டக சாலை,கிராம நூலகம்,ஊராட்சி மன்றம், கிராம நிர்வாக அலுவலர் கட்டிடம், மூன்று பேருந்து நிறுத்தங்கள் கட்டிடம் உள்ளன.  
வடக்கில் வேளாளர் குல தெய்வ கோயிலும், ஈசானியத்தில் விநாயகர் கோயிலும், மேற்கில் அய்யனார் இருப்பிடமும், திரௌபதி கோயிலும் உள்ளன. ஊரின் நடுவில் அமிர்தகடேசுவரர் ஆலயம் உள்ளது. அதன் நான்கு புறமும் வீதிகள் அமைந்துள்ளது.
# இரேனால்ட்சு எண்

கள், கோளங்களைச் சுற்றி நிகழலாம், எந்தவொரு பாய்மத்திற்கும், சிலிண்டர் அளவு மற்றும் பாய்ம வேகம் ஆகியவற்றிற்கு கிட்டத்தட்ட 40 இற்கும் 1000 இற்கும் இடையில் இரேனால்ட்சு எண்ணைக் கொண்டிருக்கும். ]]
ரெனால்ட்சு எண்களை அறிமுகப்படுத்தினார்.]]
இந்த கருத்தைப் பிரபலப்படுத்தினார்.]]  
பாய்ம இயக்கவியலில், **இரேனால்ட்சு எண்** (*Reynolds number*; ****) என்பது ஒரு அளவற்ற எண் ஆகும், இது வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளில் சடத்துவ விசைகளுக்கும் பிசுக்குமை விசைகளுக்கும் உள்ள விகிதத்தை அளவிடுவதன் மூலம் பாய்ம ஓட்ட வடிவங்களைக் கணிக்க உதவுகிறது. குறைந்த இரேனால்ட்சு எண்களில், பாய்ம ஓட்டப் போக்கு வரிச்சீர் (தாள் போன்ற) ஓட்டத்தால் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன, அதே சமயம் அதிக இரேனால்ட்சு எண்களில், ஓட்டங்கள் கொந்தளிப்பாக இருக்கும். கொந்தளிப்பு பாய்மத்தின் வேகம், திசை ஆகியவற்றில் உள்ள வேறுபாடுகளால் விளைகிறது, இது சில சமயங்களில் ஓட்டத்தின் ஒட்டுமொத்த திசையில் (சுழல் நீரோட்டங்கள்) குறுக்கிடலாம் அல்லது நகரும். இந்த சுழல் நீரோட்டங்கள் பாய்ச்சலைக் குறைக்கத் தொடங்குகின்றன, இந்தச் செயல்பாட்டின் மூலம் ஆற்றலைப் பயன்படுத்துகின்றன, இது திரவங்களுக்கு குழிவுறுவதற்கான வாய்ப்புகளை அதிகரிக்கிறது.  
ரெனால்ட்ஸ் எண் ஒரு குழாயில் பாய்ம ஓட்டம் முதல் வானூர்தி இறக்கையின் மீது காற்று செல்லும் வரையான பரந்த பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இது வரிச்சீர் வரிச்சீரில் இருந்து கொந்தளிப்பான ஓட்டத்திற்கு மாறுவதைக் கணிக்கப் பயன்படுகிறது. கொந்தளிப்பின் தொடக்கம் மற்றும் அளவிடுதல் விளைவுகளை கணக்கிடும் திறன் ஆகியவை உள்ளக அல்லது பரந்த காற்று அல்லது நீர் இயக்கம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய வானிலை மற்றும் காலநிலை விளைவுகள் போன்ற பெரிய அளவில் பாய்ம நடத்தையைக் கணிக்க உதவுகிறது.  
1851 ஆம் ஆண்டு சியார்ச் இசுட்டோக்சு என்பவரால் இந்தக் கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, ஆனால் 1883 ஆம் ஆண்டில் அதன் பயன்பாட்டைப் பிரபலப்படுத்திய ஆசுபோர்ன் இரேனால்ட்சு (1842-1912) என்பவரின் நினைவாக 1908-இல் ஆர்னல்ட் சோமர்ஃபெல்டு என்பவரால் இரேனால்ட்சு எண்ணுக்கு பெயரிடப்பட்டது.
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

இரேனால்ட்சு எண் என்பது ஒரு பாய்மத்தினுள் உள்ள நிலைம விசைகளுக்கும் பிசுபிசுப்பு விசைகளுக்கும் உள்ள விகிதமாகும். இது வெவ்வேறு பாய்ம வேகங்களின் காரணமாக உள் இயக்கத்திற்கு உட்பட்டது. இந்த விசைகள் தமது நடத்தையை மாற்றும் ஒரு பகுதி, குழாயின் உட்புறத்தில் உள்ள எல்லை மேற்பரப்பு போன்ற, இடைப்படலம் என அழைக்கப்படுகிறது. காற்றில் உள்ள சுடரில் இருந்து வெளிப்படும் சூடான வாயுக்கள் போன்ற குறைந்த வேகம் கொண்ட பாய்மத்தில் அதிவேக பாய்மத்தின் ஓட்டத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் இதேபோன்ற விளைவு உருவாக்கப்படுகிறது. இந்த சார்பு இயக்கம் பாய்ம உராய்வை உருவாக்குகிறது, இது கொந்தளிப்பான ஓட்டத்தை வளர்ப்பதில் ஒரு காரணியாகும். இந்த விளைவை எதிர்ப்பது பாய்மத்தின் பிசுக்குமை ஆகும், இது கொந்தளிப்பைத் தடுக்கிறது. இரேனால்ட்சு எண், கொடுக்கப்பட்ட ஓட்ட நிலைமைகளுக்கு இந்த இரண்டு வகையான விசைகளின் ஒப்பீட்டு முக்கியத்துவத்தை அளவிடுகிறது, அத்துடன் இது ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையில் கொந்தளிப்பான ஓட்டம் எப்போது ஏற்படும் என்பதற்கான வழிகாட்டியுமாகும்.  
கொந்தளிப்பான ஓட்டத்தின் தொடக்கத்தைக் கணிக்கும் இந்தத் திறன் குழாய் அமைப்புகள் அல்லது வானூர்தி இறக்கைகள் போன்ற உபகரணங்களுக்கான ஒரு முக்கியமான வடிவமைப்புக் கருவியாகும், ஆனால் இரேனால்ட்சு எண் பாய்ம இயக்கவியல் சிக்கல்களை அளவிடுவதிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இரண்டு சூழ்நிலைகளுக்கும் இரேனால்ட்சு எண்களின் பயன்பாடு அளவிடுதல் காரணிகளை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது.  
வரிச்சீர், கொந்தளிப்பு ஓட்டம் ஆகியவற்றைப் பொறுத்தவரை:
- வரிச்சீர் ஓட்டம் குறைந்த இரேனால்ட்சு எண்களில் ஏற்படுகிறது, இங்கு பிசுக்குமை விசைகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன, அத்துடன் இது மென்மையான, நிலையான பாய்ம இயக்கத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது;
- கொந்தளிப்பு ஓட்டம் அதிக இரேனால்ட்சு எண்களில் நிகழ்கிறது, இங்கு நிலைத்துவ அல்லது செயலற்ற விசைகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன, இது குழப்பமான சுழல்கள், சுழிப்புகள், மற்றும் பிற ஓட்ட உறுதியற்ற தன்மைகளை உருவாக்க முனைகிறது.  
இரேனால்ட்சு எண் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:  
:<math>\mathrm{Re} =\frac{u L}{\nu} = \frac{\rho u L}{\mu}</math>  
இங்கு:
- – பாய்மத்தின் அடர்த்தி (அ.மு. அலகு: கிகி/மீ<sup>3</sup>)
- – ஓட்ட வேகம் (மீ/செ)
- – பான்மை நீளம் (மீ)
- – பாய்மத்தின் இயங்கியல் பிசுக்குமை (Pa·s அல்லது N·s/m<sup>2</sup> அல்லது kg/(m·s))
- – பாய்மத்தின் இயக்கப் பிசுக்குமை (m<sup>2</sup>/s).
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### குழாய்வழி பாய்மம்

குழாய் அல்லது தூம்பு ஒன்றில் பாய்மத்தின் ஓட்டத்திற்கு, இரேனால்ட்சு எண் பொதுவாக பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:  
:<math> \mathrm{Re} = \frac{u D_\text{H}}{\nu} = \frac{\rho u D_\text{H}}{\mu} = \frac{\rho Q D_\text{H}}{\mu A} = \frac{W D_\text{H}}{\mu A}, </math>  
இங்கு,
- - குழாயின் நீரியல் விட்டம் (குழாய் வட்டமாக இருந்தால் உள் விட்டம்) (மீ),
- - பரும ஓட்ட வேகம் (மீ<sup>3</sup>/செ),
- - குழாயின் *குறுக்கு-வெட்டுப்* பரப்பு (m<sup>2</sup>),
- - பாய்மத்தின் சராசரி வேகம் (m/s),
- (mu) - பாய்மத்தின் பிசுக்குமை (Pa·s = N·s/m<sup>2</sup> = kg/(m·s)),
- (nu) - பிசுக்குமை (m<sup>2</sup>/s),
- (rho) - பாய்மத்தின் அடர்த்தி (kg/m<sup>3</sup>),
- - பாய்மத்தின் பொருண்மைப் பாய்வு விகிதம் (kg/s).  
உயரம் மற்றும் அகலம் ஒப்பிடக்கூடிய சதுரங்கள், செவ்வக அல்லது வளையக் குழாய்கள் போன்ற வடிவங்களுக்கு, நீரியல் விட்டம், , பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படும்:  
:<math>D_\text{H} = \frac{4 A}{P},</math>  
இங்கு - குறுக்கு-வெட்டுப் பரப்பு, - நனைந்த சுற்றளவு.  
வட்டக் குழாய்களுக்கு, நீரியல் விட்டம், உட்குழாயின் விட்டத்திற்கு சரியாக சமமாக இருக்கும்:  
:<math>D_\text{H} = D.</math>
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### அகலமான குழல் வழியான பாய்மம்

இரு பரந்த இணையான தட்டுகளின் பரப்புகளுக்கிடையே ஒரு திரவம் பாயும் பொழுது, (இங்கே இரு தட்டுக்களின் அகலமானது இரு தட்டுக்களுக்கும் நடுவே விளங்கும் இடைவெளியை விட மிகவும் அதிகமானதாகும்), அப்பொழுது சிறப்பியல்பு பரிமாணம் இரு தட்டுக்களின் இடைவெளி தூரத்தின் இரு மடங்காகும்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### திறந்த கால்வாய் வழியான பாய்மம்

திறந்த மேற்பரப்புடன் கொண்ட திரவத்தின் பாய்மத்திற்கு, *நீரியல் ஆரம்* என்பது வரையறுக்கவேண்டும். இதன் பெறுமதியானது கால்வாயின் குறுக்குவெட்டு வெட்டுப்பரப்பளவு அளவினை நனைத்த சுற்றளவால் வகுக்கும் பொழுது கிடைக்கும் எண் ஆகும். அரை வட்டம் கொண்ட கால்வாயில், இது ஆரத்தின் பாதியாகும். செவ்வகத்தில் அமைந்த கால்வாய்க்கு, அதன் நீரியல் ஆரம் அதன் குறுக்குவெட்டு வெட்டுப்பரப்பளவை அதன் நனைத்த சுற்றளவால் வகுத்தால் கிடைக்கும் எண் ஆகும். சில உரைகளில் நீரியல் ஆரத்தை விட நான்கு மடங்கு கொண்ட ஒரு சிறப்பியல்பு பரிமாணத்தை பயன்படுத்துகின்றனர் (குழாய் பாய்மத்தில் கிடைக்கப்பெறும் ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணிற்கான Re பெறுமதியைப் போன்றே, இதிலும் கொந்தளிப்புடன் கூடிய பாய்மத்தின் தொடக்கத்தில் கிடைக்கப்பெறும் காரணத்திற்காக இவ்வாறு தெரிவு செய்தது) மற்றும் வேறுசிலர் நீரியல் ஆரத்தை சிறப்பியல்பு கொண்ட நீட்ட அளவாக எடுத்துக் கொண்டு மேலுமதனால் நிலை மாற்றம் மற்றும் கொந்தளிப்பு வகையிலான பாய்மத்திற்கு வெவ்வேறு பெறுமதி கொண்ட ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### திரவத்தில் ஒரு பொருளுடன்

திரவத்தில் இருக்குமொரு பொருளின் ரேய்னால்ட்ஸ் எண், துணிக்கை ரேய்னால்ட்ஸ் எண் எனப்படுவது, மற்றும் அடிக்கடி **Re<sub>p</sub>** என்ற குறியீட்டால் சுட்டுவது, மிகவும் முக்கியமானதாகும், அதுவும் குறிப்பாக அத்துணுக்கை சுற்றிப் பாயும் திரவத்தின் இயல்பை சார்ந்ததாகவும், மேலும் அதனால் சுழல் குறைப்பு என்ற நிகழ்வு நடந்தேறுமா என்பதையும், மேலும் அதன் வீழ்ச்சிக்கான வேகத்தையும் பொறுத்திருக்கும்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### திரவத்தில் ஒரு பொருளுடன்

#### திரவத்தில் ஒரு கோளம்

திரவத்தில் ஒரு கோளம் இருந்தால், அதற்கான சிறப்பியல்பு நீள அளவு கோளத்தின் விட்டமாகும் மேலும் திசைவேகத்தின் சிறப்பியல்பு கோளம் மற்றும் திரவத்திற்கு இடையே சிறிது தூரத்தில் காணப்படும் இடைவெளி (அந்த நிலைமையில் கோளத்தின் இயக்கம் திரவத்தின் குறிப்புதவி சிப்பங்களை பாதிக்காத நிலையாக இருத்தல் வேண்டும்). அடர்த்தி மற்றும் பாகுத்தன்மை திரவத்தை சார்ந்ததாகும். சுத்தமான அடுக்கமைவு பாய்வுநிலையின் பெருமதிப்பு Re = 0.1 வரை மட்டுமே இந்த வரையறைக்குள் உட்பட்டிருப்பதை குறித்துக் கொள்ளுங்கள்.  
சிறிய அளவிலான Re பெருமதிப்பு கொண்டவை என்ற நிபந்தனையின் அடிப்படையில், (ஸ்டோக்சு) தோக்கின் விதியானது விசை மற்றும் இயக்கத்தின் வேகம் இரண்டிற்கும் இடையே நிலவும் உறவை உறுதி செய்கிறது.
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### திரவத்தில் ஒரு பொருளுடன்

#### திரவத்தில் ஒரு நீள் சதுர வடிவம் கொண்ட ஒரு பொருள்

திரவத்தில் ஒரு நீள் சதுர வடிவம் கொண்ட ஒரு பொருளின் சமன்பாடு கோளத்தின் ஒப்புமை கொண்டது, மேலும் வசதி கருதி அந்தப்பொருள் ஒரு நீள்வட்டக் கோளம் ஆக தோராயமாகக் கருதப்படுகிறது மேலும் இடைநிலையில் உள்ள அச்சு சார்ந்த அளவு சிறப்பியல்பு நீள அளவாக தெரிவு செய்யப் படுகிறது. இது போன்ற காரணிகள் இயற்கையில் காணப்படும் ஆறுகளில் முக்கியமானதாகும், ஏன் என்றால், அங்கே கோள வடிவம் கொண்ட தானியங்கள் மிகவும் குறைவாகும். மிகச்சிறிய வடிவம் கொண்ட தானியம் அல்லது மணல் போன்ற பொருட்களில், ஒவ்வொரு அச்சிலுமுள்ள நீளத்தை கண்டுபிடிப்பது நடைமுறையில் ஒவ்வாததாகும், (எ.கா. அவை மிகவும் சிறியதாக இருப்பது) அப்பொருளின் சிறப்பியல்பு நீள அளவுக்குப் பதிலாக சல்லடையின் விட்ட அளவை பயன்படுத்தலாம். இந்த இரு தோராய முறைகளிலும் கிடைக்கப்பெறும் மாறுநிலை ரேய்னால்ட்ஸ் எண் அதன் பெருமதிப்பில் மாறுபடுகிறது.
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### திரவத்தில் ஒரு பொருளுடன்

#### வீழ்ச்சி வேகம்

ஒரு துணிக்கையின் திசைவேகத்தின் அளவை நிர்ணயிப்பதில் துணிக்கை ரேய்னால்ட்ஸ் எண் மிகவும் முக்கியமானதாகும். துணிக்கை ரேய்னால்ட்ஸ் எண் அடுக்கமைவு நீரோட்டத்தை சுட்டும் பொழுது, (ஸ்டோக்சு)தோக்கின் விதியை அனுசரித்து அதன் வீழ்ச்சி திசைவேகத்தை கணக்கிடலாம். துணிக்கை ரேய்னால்ட்ஸ் எண் கொந்தளிப்பு நீரோட்டத்தை சுட்டும் பொழுது, ஒரு கொந்தளிப்பு பின்னிழுவிசை விதியை அடிப்படையாகக்கொண்ட ஒரு முன்மாதிரியை உருவாக்கிய பிறகு, அந்த முன்மாதிரியை வைத்துக்கொண்டு அதற்கான உரையாகும் திசைவேகத்தை தோராயமாக அறியலாம்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## வரையறை

### திணிமப் படுகை

ஒரு திரவம் சுமாரான கோள வடிவம் கொண்ட மற்றும் ***D*** அளவில் விட்டம் கொண்ட துணிக்கைப்படுகையின் ஊடாக பாயும் பொழுது, துணிக்கைகள் ஒன்றோடொன்று தொட்டுக்கொண்டிருப் பவையாகும், மேலும் படுகையில் காணப்படும் திணிவுறாமை காரணமாக காலியாக இருக்கும் இடம் (துணிக்கைகளால் நிரப்பப்படாத இடங்களின் பின்னம்) **ε** யாக இருந்தால், மற்றும் திரவத்தின் மேலெழுந்தவாறு காணப்படும் திசைவேகம் **V** ஆக இருந்தால், (அதாவது இந்தப் படுகைக்குள் துணிக்கைகள் இல்லாமல் இருந்தால் கிடைக்கும் உண்மையான திசைவேகம் இதை விட அதிகமாக இருக்கும்), இவற்றின் அடிப்படையில் ஒரு ரேய்னால்ட்ஸ் எண் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது போல் வரையறுக்கலாம்:
:<math> \mathrm{Re} = .</math>  
Re = 10 வரையில் அடுக்கமைவு நிலைமையை சார்ந்திருக்கும், மேலும் 2000 க்கும் மேல் இருந்தால் அது முழு கொந்தளிப்பு நீரோட்டத்தை சார்ந்ததாக இருக்கும். இந்த முறைமை அனைத்தும் கொந்தளிப்பு முறையை சார்ந்ததாகும்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## நிலை மாற்ற ரேய்னால்ட்ஸ் எண்

ஒரு தட்டையான பரப்பளவின் மீது ஒரு திரவம் எல்லை ஏடு பாய்மத்துடன் பொழிந்தால், சோதனைகளில் உறுதி செய்த படி, சிறிது தூரத்திற்குப்பாய்ந்த பிறகு, அடுக்கமைவு எல்லை ஏடு அதன் தன்மையை இழந்து மேலும் அதன் பாய்மம் கொந்தளிப்புடன் காணப்படுகிறது. இந்த நிலையில்லாமை பலவகைகள் கொண்ட அளவுடனும் மற்றும் வெவ்வேறு திரவங்களுடன் காணப்படுகிறது, பொதுவாக <math>\mathrm{Re}_x \approx 5 \times 10^5</math> என்ற நிலையில் காணலாம், மற்றும் <math>x</math> என்ற அளவு பரந்த தட்டின் முனையில் இருந்து அளந்த தூரத்தைக் குறிக்கும், மற்றும் நீரோட்ட திசைவேகமானது, முற்றிலும் தடையில்லாத பாய்மத்தின் திசைவேகம் ஆகும், குறிப்பாக திரவத்தில் காணப்படும் எல்லை ஏட்டுக்கு புறமான வேகமாகும்.  
<math>D</math> என்ற அளவுடன் கூடிய விட்டத்துடன் ஒரு குழாய் வழியாக ஒரு திரவம் பாயும் பொழுது, சோதனைக் கூடங்களில் நிரூபித்தவை என்ன என்றால், முற்றிலும் மேம்படுத்திய பாய்மத்தின் பொழுது, (குறிப்பு: ), அடுக்குமுறை நீரோட்டம் <math>\mathrm{Re}_D </math> ஆக இருக்கும் பொழுது நடைபெறுகிறது மற்றும் <math>\mathrm{Re}_D > 4000</math> ஆக இருக்கும் பொழுது, கொந்தளிப்புப் பாய்மம் நிகழ்கிறது. 2300 மற்றும் 4000 இடையே நிலவும் இடைவெளியில், நீரோட்டாமானது அடுக்கமைவு முறையிலோ, அல்லது கொந்தளிப்பு பாய்மமாகவோ இருக்கலாம் (நிலைமாறும் பாய்மங்கள்), அவை குழாயின் உராய்வுக் காரணி மற்றும் நீரோட்டத்தின் தன்மை போன்ற காரணிகளைத் தழுவி இருக்கும். இந்த முடிவுகளை ஆதாரமாகக்கொண்டு அவற்றை வட்ட வடிவமல்லாத கால்வாய்களுக்கும், நீரியல் விட்டத்தைப் பயன்படுத்தி, மேலும் நிலைமாற்ற ரேய்னால்ட்ஸ் எண்களையும் இதர கால்வாயின் வடிவங்களுக்கு ஏற்றதாக கணக்கிடலாம்.  
இவ்வகை நிலைமாற்ற ரேய்னால்ட்ஸ் எண்கள் *மாறுநிலை ரேய்னால்ட்ஸ் எண்கள்* என வழங்குகின்றன, மற்றும் சுமார் 1895 ஆம் ஆண்டுகளில் இது பற்றி விரிவாக ஒஸ்போர்ன் ரேய்னால்ட்ஸ் என்பவர் ஆராய்ந்து வந்தார். [ரொட்டைப் பாருங்கள்].
# இரேனால்ட்சு எண்

## குழாய் உராய்வில் ரேய்னால்ட்ஸ் எண்

குழாய்கள் மூலமாக முழுமையாக வளர்க்கப்பட்ட திரவங்கள் பாயும் பொழுது காணப்படும் அழுத்த வீழ்ச்சிகளை, மூடி விளக்க வரைபடத்தை வைத்துக்கொண்டு முன்னுரைக்க இயலும், இந்த விளக்கப்படத்தில் டார்சி–வேயச்பச் உராய்வுக் காரணி <math>f</math>, ரேய்னால்ட்ஸ் எண் <math>{\mathrm{Re}}</math> மற்றும் சுரசுரப்பு சார்ந்த காரணிகளுக்கு <math>\epsilon / D</math>எதிராக வரைந்துள்ளது. இந்தப்படத்தில் ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணுக்கு எதிராக, அந்த எண் வளர வளர, அடுக்கமைவு, மாறுநிலை, மற்றும் கொந்தளிப்புப் பாய்மம் சார்ந்த பாய்மங்களைக் குறிக்கும் வீச்சுகளை மிகவும் தெளிவாகக் காணலாம்.
குழாய் மூலமாக ஒரு திரவம் பாயும் இயல்பானது, அந்தப் பாய்மம் அடுக்கமைவு பாய்ம முறையை சார்ந்ததா அல்லது கொந்தளிப்பு பாய்ம முறையை சார்ந்ததா என்பதைப் பொறுத்து மாறுபடுகிறது.
# இரேனால்ட்சு எண்

## பாய்மங்களில் காணப்படும் ஒப்புடமை

இரு வெவ்வேறு பாய்மங்கள் ஒரே போன்று இருக்க வேண்டுமென்றால், அந்த இரு வகைகளும் ஒத்த வடிவவியல் தன்மையுடன் இருக்க வேண்டும். அவற்றின் ரேய்னால்ட்ஸ் எண் அளவீடு மற்றும் ஆய்லர் எண்களின் (Euler numbers) அளவீடுகள் சமமாக இருக்க வேண்டும். ஒரு மாதிரி வடிவமைப்பில் மற்றும் முழு அளவிலான பாய்வில், இரு திரவங்களின் பாயும் தன்மைகளை ஒப்புமை நிலைகளில் ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பதற்கு, கீழே கொடுத்தபடி இருப்பது மிகவும் முக்கியமானதாகும்:  
:<math> \mathrm{Re}_m = \mathrm{Re} \; </math>  
: <math> \mathrm{Eu}_m = \mathrm{Eu} \; \quad\quad \mbox{i.e.} \quad {p_m \over \varrho_m {v_m}^{2}} = {p\over \varrho v^{2}} \; , </math>  
'm' என்ற குறியீட்டுடன் கூடியவை மாதிரியைச் சுற்றியமைந்த பாய்மத்தைக் குறிப்பதாகும் மேலும் மற்றவை உண்மையான பாய்மத்தைக் குறிப்பதாகும். இதன் காரணமாக குறைந்த அளவு கொண்ட முன்மாதிரிகளை வைத்துக்கொண்டு தண்ணீர் கால்வாய்கள் அல்லது காற்றுப் புழைகளில் பொறியாளர்கள் தமது ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொண்டு, அதன் அடிப்படையில் அவற்றை உண்மையில் நிகழும் பாய்மங்களுடன் தொடர்புடமை காட்டலாம், இப்படி செய்வதால் ஆய்வுகளை மேற்கொள்வதற்கான கணிசமான அளவில் காலத்தையும் நேரத்தையும் மிச்சப்படுத்தி, செலவுகளையும் குறைக்கலாம். மேலும் உண்மையான இயக்கவாற்றல் ஒப்புமையை அடைவதற்கு இதர பரிமானமிலா எண்களும் ஒப்புமையுடன் இருத்தல் அவசியமாகும், எடுத்துக்காட்டாக அமுக்கப்படுமியல்புடைய நீரோட்டத்தில் பயன்படும் மக் எண், அல்லது திறந்த கால்வாய்களில் நீரோட்டத்தை முறைப்படுத்தும் ஃபிரௌடே எண் போன்றவை. சில நீரோட்டங்களில் மேலும் அதிகமான பரிமாணமில்லா சுட்டளவுகள் இடைபெடுகின்றன மேலும் நடைமுறையில் கிடைக்கப்பெறும் உபகரணங்கள் மற்றும் திரவங்களைக் கொண்டு அவை அனைத்தையும் மதிப்பிடுவது சாத்தியமல்ல, (எடுத்துக்காட்டாக காற்று அல்லது தண்ணீர்), மேலும் அதனால் நாம் எந்தெந்த சுட்டளவுகளை முக்கியமாகக் கருதுகிறோமோ, அவற்றிற்கேற்ப நாம் நடந்துகொள்ள வேண்டும். சோதனைமுறையிலான நீரோட்ட முன்மாதிரி ஓட்டங்கள் பயன்படுபவையாக இருப்பதற்கு, அதை வழி நடத்தும் பொறியாளருக்கு ஒரு நல்ல விதமான அனுபவமும் மற்றும் கண்டறியும் திறனும் அவசியமாகும்.  
<big></big>
<big>வெவ்வேறு பொருட்களுக்கான மாதிரி ரேய்னால்ட்ஸ் எண்</big> பெறுமதிப்பு  
- நுண்ணுயிரிகள் ~10<sup>−5</sup>
- வளர்ச்சியுற்ற விந்தணு~10<sup>−4</sup>
- பிசிருயிர் ~10<sup>−1</sup>
- மிகச்சிறிய மீன் ~1
- மூளையில் இரத்தப் பாய்மம் ~ 1 × 10<sup>2</sup>
- பெருநாடியில் இரத்தப் பாய்மம் ~ 1 × 10<sup>3</sup>
**கொந்தளிப்புப் பாய்வின் தொடக்கம்** ~ 2.3 × 10<sup>3</sup> முதல் 5.0 × 10<sup>4</sup> குழாய்ப் பாய்வில் மற்றும் 10<sup>6</sup> வரை எல்லைப்படலங்களுக்கு
- மேஜர் லீக் பேஸ்பாலில் மாதிரி சுருதி ~ 2 × 10<sup>5</sup>
- நீச்சல் அடிப்பது ~ 4 × 10<sup>6</sup>
- மிகவும் வேகத்துடன் கூடிய மீன் ~10<sup>6</sup>
- நீல திமிங்கலம் ~ 3 × 10<sup>8</sup>
- ஒரு பெரிய கப்பல்(ஆர்எம்எஸ் க்வீன் எலிசபெத் 2) ~ 5 × 10<sup>9</sup>
# இரேனால்ட்சு எண்

## கொந்தளிப்பு இயக்கத்தின் மிகச்சிறிய அளவு கூட ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணின் ஆதிக்கத்தில் நடக்கின்றன

கொந்தளிப்புப் பாய்வு முறையில், நேரத்துடன் மாறுபாடு கொண்ட திரவத்தின் இயக்கத்தின் அளவு பல வீச்சுக்களைக் கொண்டது. திரவ இயக்கத்தின் மிகப்பெரிய அளவுகள் (சில நேரங்களில் எதிர்ச்சுழிப்புகள் என அறியப்படுவது) பாய்வின் ஒட்டுமொத்தமான வடிவவியலைச் சார்ந்து வேறுபடுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தொழில்துறை புகைபோக்கியில், திரவ இயக்கத்தின் மிகப்பெரிய அளவுகள் புகைபோக்கியின் விட்டத்திற்கு சமமாகக் காணப்படும். மிகச்சிறிய அளவுகோலின் அளவு ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணைச் சார்ந்ததாக காணப்படும். ரேய்னால்ட்ஸ் எண் அதிகரிக்கும் பொழுது, பாய்மத்தின் சிறிய மற்றும் சிறிய அளவுகள் கண்ணுக்குத் தெரிகின்றன. ஒரு புகைபோக்கியில், பாயும் புகையானது, பல வகைகளில் மிகச்சிறிய திசைவேகம் கொண்ட கொந்தளிப்புகள் அல்லது எதிர்சுழிப்புகளுடன் காணப்படும், மேலும் கூடுதலாக பெரிய பருமனான எதிர்சுழிப்புகளும் காணப்படும். இதன் படி, ரேய்னால்ட்ஸ் எண் ஆனது, பாய்மத்தில் இருக்கும் இது போன்ற பல அளவுகள் கொண்ட வீச்சுக்கு ஒரு சுட்டிக்காட்டியாக இருக்கலாம். ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணின் அளவு உயர உயர, வீச்சின் அளவுமுயர்ந்துகொண்டே போகிறது. மிகப்பெரிய எதிர்சுழிப்புகள் எப்பொழுதும் ஒரே அளவைக் கொண்டதாக இருந்தாலும், மிகச் சிறிய எதிர்சுழிப்புக்கள் ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணைச் சார்ந்ததாகவே காணப்படும்.  
இது போன்ற தோற்றப்பாடிற்கான விளக்கம் தான் என்ன? பெரிய அளவில் ரேய்னால்ட்ஸ் எண் காணப்பட்டால் அதன் காரணமாக பெரிய அளவிலான பாய்மதத்தின் பொழுது பாகு விசைகள் அத்தனை முக்கியத்துவம் கொண்டதாக தெரியவில்லை. உறழ்விசையின் ஆற்றல் பாகுத் தன்மையின் விசையாற்றலை விட பன்மடங்கு உயர்ந்ததாக இருக்கும் பொழுது, திரவ இயக்கத்தின் மிகப் பெரிய அளவிலான எதிர்சுழிப்பு கூட தடையராமல் காணப்படும்- இந்த இயக்கங்களை சிதறவைப்பதற்கான போதிய அளவு பாகுத் தன்மை இல்லாதிருப்பதே அதன் காரணமாகும். பெரிய அளவிலான எதிர்சுழிப்புகளில் இருந்து அதன் இயக்கநிலை ஆற்றல் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக சிறிய அளவுகளுக்கு "அடுத்தடுத்த" நிலைகளுக்குத் முன்னேற்றத்துடன் தாவிக் கொண்டே செல்ல வேண்டும் மற்றும் ஒரு காலகட்டத்தில் பாகுத்தன்மையின் விசையாற்றலின் அளவு முக்கியமானதாக மாறும் (அதாவது, பாகுத்தன்மை கொண்ட விசைகள் உறழ்விசையின் ஆற்றலுக்கு சமமாக உயர்ந்துவிடும்). இது போன்ற சிறிய அளவிலான நிலைமைகளில் மட்டுமே இறுதியாக பாகுத்தன்மையின் செயல்பாட்டினால் விசையாற்றல் தொடர்ந்து சிதறுகிறது. எந்த அளவில் இது போன்ற பாகுத்தன்மை காரணம் சிதறுகிறது என்பதை ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணின் அடிப்படையில் தெரிந்து கொள்ளலாம். அதனால், மிகப்பெரிய எதிசுழிப்புகள் பாய்ம வடிவவியலை சார்ந்ததாக இருப்பதும் மற்றும் மிகச்சிறிய அளவிலான எதிர்சுழிப்புகள் பாகுத்தன்மையை சார்ந்து இருப்பதாலும், இதன் மூலமாக ரேய்னால்ட்ஸ் எண் என்பது கொந்தளிப்பு இயக்கத்தின் மிகப்பெரிய அளவு மற்றும் சிறிய அளவிலான கொந்தளிப்பு இயக்கத்தின் அளவு ஆகிய இரு அளவுகளின் விகிதமாகும் என்பதை அறிந்துகொள்ளலாம்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணின் முக்கியத்துவத்தைக் குறிக்கும் எடுத்துக்காட்டுகள்

ஒரு விமானத்தின் சிறகுகளை சோதிக்க, அந்த விமானத்தின் அளவு குறைக்கப்பட்ட முன் மாதிரியை, ஒரு காற்றுப்புழையில் இயற்கையாக வானத்தில் கிடைக்கப்பெறும் அதே ரேய்னால்ட்ஸ் எண் கொண்ட சூழ்நிலைகளில் சோதிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக அளவு குறைந்த முன்மாதிரியின் நேரோடி பரிமாணங்கள் முழு வடிவத்தின் கால் பாகமாக இருந்தால், அப்போது ஒரே போன்ற ஒத்திசைவுடன் கூடிய பாய்ம நிலை கிடைப்பதற்கு, முன் மாதிரியின் பாய்ம திசைவேகத்திற்கான காரணியை நான்கு மடங்காக பெருக்கவேண்டும்.  
இல்லாவிட்டால், இந்த சோதனைகளை வளிமண்டலத்திற்கு பதிலாக தண்ணீருக்குள்ளும் நடத்தலாம் (அதாவது அழுந்தும் தன்மையால் ஏற்படும் விளைவுகளால் பாதிப்பு ஏற்படவில்லை என்றால்). 15&nbsp;°C வெப்ப அளவில் தண்ணீரின் இயங்கியல் பாகுமை பாகுத்தன்மை காற்றை விட 13 மடங்கு குறைவாகக் இருப்பதால், இதன் படி முன்மாதிரியின் அளவு அனைத்து பரிமாணங்களிலும் ஒன்றில் பதிமூன்று பாகமாக இருந்தாலே போதுமானது, மேலும் முழு - அளவிலான பாய்ம திசைவேகங்கள் பயன்படும் என்ற அடிப்படையான அனுமானத்துடன் சோதனையை மேற்கொண்டால், அப்போது தேவைப்படும் அதே ரேய்னால்ட்ஸ் எண் கொண்ட சூழ்நிலையை உருவாக்கி, சோதனையை நிகழ்த்தலாம்.  
ஆய்வுக்கூடத்தில் கண்டறிந்த சோதனைகளின் முடிவுகளும் அசல் விமானத்தின் சிறகுகளுக்கு ஒப்பாக ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். அதனால் முழு அளவிலான ஒரு விமானத்தை ஆய்வுக் கூடத்திற்கு கொண்டு வந்து சோதனை செய்ய வேண்டிய கட்டாயம் இல்லாமல் போகிறது. இது ஒரு "இயக்கவாற்றல் ஒப்புமைக்கான" ஒரு நல்ல எடுத்துக்காட்டாகும்.  
ரேய்னால்ட்ஸ் எண் ஆனது ஒரு பொருளின் பின்னிழுவிசை சிறப்பியல்புகளை கணக்கிடுவதற்கு மிகவும் முக்கியமான ஒரு காரணியாகும். ஒரு குறிப்பிடும்படியான எடுத்துக்காட்டு, ஒரு உருளை அல்லது கலனைச்சுற்றி ஒரு திரவத்தின் பாய்மம் ஆகும் http://scienceworld.wolfram.com/physics/CylinderDrag.html. சுமார் 3×10<sup>6</sup> Re எண்ணிற்கு பின்னிழுவிசை கெழு கணிசமான அளவுக்கு குறைந்து காணப்படும். விமானங்கள் குறைந்த பின்னிழுவிசையுடன் பறக்கும் பொழுது (மற்றும் அதன் காரணாமாக ஒரு நீண்ட வீச்சுக்கு உட்படும் பொழுது) உகம வேகத்தில் விமானத்தைப் பறக்க விடுவதற்கான கணக்குகளை புரிவதற்கு இது மிகவும் முக்கியமானதாகும்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## உடலியக்கவியலில் ரேய்னால்ட்ஸ் எண்

நமது உடலின் இரத்த ஓட்டம் போய்சூய்லே விதிகளின் அடிப்படையில் அடுக்கமைவு பாய்மம் கொண்டதாகும். கொந்தளிப்புப் பாய்வில் நீரோட்ட வேகம் ஆனது அழுத்த மாறுபாட்டுக் கோட்டின் இருபடி மூலத்துடன் நேரடி விகிதம் கொண்டதாகும், ஆனால் இதின் எதிர்மறையாக, அடுக்கமைவு பாய்வில் அது அழுத்த மாறுபாட்டுக் கோட்டுடன் நேரடி விகிதம் கொண்டதாகக் காணப்படும்.  
ரேய்னால்ட்ஸ் எண்ணுக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வரையறையைப் பயன்படுத்தி நாம் பார்த்தோமானால், வேகமான பாய்ச்சலுடன் ஒரு பெரிய விட்டம் வழியாக, மிகையான அடர்த்தி கொண்ட இரத்தம் பாயுமானால், அது கொந்தளிப்புடன் கொண்ட பாய்வாகவே இருக்கும். இரத்தம் பாயும் நாளங்களில் மிக விரைவான மாற்றங்கள் ஏற்பட்டால், அது கொந்தளிப்புப் பாய்விற்கு கொண்டு சென்று விடும், அதிலும் குறிப்பாக ஒரு சிறிய அளவுடைய நாளத்தில் இருந்து அகலமான நாளத்திற்குள் இரத்தம் பாயும் பொழுது அப்படி ஏற்படும். மேலும், கொந்தளிப்புப் பாய்விற்கான காரணம் ஒரு கூழ்மைக்கரடு பிரச்சினையாகவும் இருக்கலாம், மேலும் இதயத்துடிப்பு மானியை வைத்துக்கொண்டு கொந்தளிப்பு கண்டு பிடிக்கப்பட்டால், இந்த நோய்க்கான அறிகுறியாகவும் இருக்கலாம்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## பாகுத்தன்மையுள்ள திரவங்களின் ரேய்னால்ட்ஸ் எண்

பலபடிச் சேர்ம கரைசல்கள் மற்றும் உருக்கிய பலபடிச் சேர்மங்கள் போன்றவைகளில், பொதுவாகவே பாகுத்தன்மை மிகையாக இருக்கும், மேலும் அவை ஒழுகும் பொழுது, பொதுவாக அடுக்கமைவு சார்ந்த பாய்மமாகவே அது இருக்கும். அதன் ரேய்னால்ட்ஸ் எண் மிகவும் சிறிய எண்ணாக இருக்கும் மேலும் (ஸ்டோக்சு) தோக்கின் விதி யைப் பயன்படுத்தி குறிப்பிட்ட திரவத்தின் பாகுத்தன்மையை அளந்திடலாம். குறிப்பிட்ட திரவத்திற்குள் கோளங்களை இயல்பாக கீழ்நோக்கி விழ வைத்தால், அப்படி செய்யும் பொழுது, அவை மிகவும் விரைவாக அதன் முற்று திசைவேகத்தை அடைகின்றன, இதிலிருந்து திரவத்தின் பாகுத்தன்மையை விதியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட்டுப் பெறலாம்.  
பலபடிச் சேர்ம கரைசல்களில் காணப்படும் அடுக்கமைவு பாய்மத்தைப் போலவே, இயற்கையாக, மீன் மற்றும் ஓங்கில் போன்ற கடல்வாழ் இனங்கள் தன்னலப்படுத்துகின்றன, அவை தண்ணீருக்குள் நீந்தும் பொழுது, நீச்சல் எளிதாக இருப்பதற்காக, அவற்றின் உடல்களில் இருந்து பாகுத்தன்மை கொண்ட கரைசல்களை வெளியேற்றுகின்றன. இதே போன்று பாய்மரப்படகுப் போட்டிகளில் கலந்து கொள்ளும் போட்டியாளர்கள், தமது பாய்மரப்படகு எளிதாக அதிக வேகத்தை அடைவதற்கு, பாய்மரப்படகின் நனையும் வெளிப்பரப்பில், குறைந்த மூலக்கூறு எடை கொண்ட, தண்ணீரில் போலிஆக்ஸிஎதிலின் கலந்த கரைசலை எக்கி மூலமாக படியவிட்டு, தமது பந்தையத்தில் வேகமாக படகை செலுத்த விழைகின்றனர். இருந்தாலும், பலபடிச் சேர்மங்களைக் கலக்குவது என்பது மிகவும் சிரமமானதாகும், எடுத்துக்காட்டாக அவற்றில் காணப்படும் மிகவும் நயமான நிரப்புப் பொருளை படகின் வெளிபாகத்தில் நன்றாக விதரணம் செய்வதற்கு நல்ல பாய்ச்சலுடன் கூடிய கொந்தளிப்பு தேவைப்படுகிறது. "துவாரத்தில் இடம் மாற்றும் கலப்பி" போன்ற புதிய கண்டுபிடிப்பு உபகரணங்கள் தற்பொழுது பயன்பாட்டில் உள்ளன, அவை கலக்கும் செயல்திறமையைக் கூட்டுவதற்காக ஒரு நகரும் உருக்கிலிருந்து பன்மை மடிப்புகளை தயாரிக்க மேம்பாடுகள் செய்யப்பட்டுள்ளன. இக்கருவியை கலக்குவதை எளிதுபடுத்த பிதுக்கிகள் போன்ற இயந்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.
# இரேனால்ட்சு எண்

## அது எங்கிருந்து வருகிறது?

ஒருவர் அமுக்க இயலாத நேவியர்–ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகளின் பரிமானமிலா வடிவத்தை பயன்படுத்தினால் ரேய்னால்ட்ஸ் எண்னை அடையலாம்:
:<math>\varrho \(\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}\) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}.</math>  
மேலே கொடுத்துள்ள சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு சொல்லும் கனவளவு ஆட்பலத்தின் அலகு கொண்டதாகும் அல்லது சமவலுவுடன் கூடிய முடுக்கத்துடன் அடர்த்தியைப் பெருக்கினால் கிடைக்கும் அலகு கொண்டதாகும். அதனால் இந்த சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு சொல்லும் பாய்மத்திற்கு ஏற்ற துல்லியமான அளவுகளை சார்ந்ததாகும். இந்த சமன்பாட்டை பரிமாணமில்லா வடிவத்தில் மாற்றியமைக்கும் பொழுது, அதாவது நாம் அந்த அடிப்படை சமன்பாட்டின் தலைகீழ் காரணிகள் கொண்ட அலகுகளுடன் பெருக்கும் பொழுது, நேராக அதன் உடல் சார்ந்த அளவிகளுடன் தொடர்பில்லாத ஒரு வடிவத்தை நாம் பெறுகிறோம்.
பரிமாணமில்லா சமன்பாட்டினை அடைவதற்கு உள்ள ஒரு ஏற்கக்கூடிய வழி, மொத்த சமன்பாட்டையும் கீழே கொடுத்துள்ள காரணியுடன் பெருக்குவதாகும்:
:<math>\frac{D}{\varrho V^2}</math>
மேலே கொடுத்த சமன்பாட்டின் குறியீடுகள் யாவும் முதலில் ரேய்னால்ட்ஸ் எண் சமன்பாட்டுக்காக வரையறை செய்த குறியீடுகளே.
இப்பொழுது நாம் இப்படி அமைத்தால்:
:<math> \mathbf{v'} = \frac{\mathbf{v}}{V},\ p' = p\frac{1}{\varrho V^2}, \ \mathbf{f'} = \mathbf{f}\frac{D}{\varrho V^2}, \ \frac{\partial}{\partial t'} = \frac{D}{V} \frac{\partial}{\partial t}, \ \nabla' = D \nabla </math>  
நாம் நேவியர்–ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாட்டினை பரிமாணம் இல்லாதவாறு அமைக்கப்பெறலாம்:
:<math>\frac{\partial \mathbf{v'}}{\partial t'} + \mathbf{v'} \cdot \nabla' \mathbf{v'} = -\nabla' p' + \frac{\mu}{\varrho D V} \nabla'^2 \mathbf{v'} + \mathbf{f'}</math>  
இங்கே இந்தச் சொல்லானது:<math>\frac{\mu}{\varrho D V} = \frac{1}{\mathrm{Re}}.</math>  
இறுதியாக, எளிதாக வாசிப்பதற்காக நாம் பகா எண்களைத் தவிர்த்தால்:
:<math>\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v} = -\nabla p + \frac{1}{\mathrm{Re}} \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}.</math>  
இதன் காரணமாகத்தான் கணித முறைகளில் ஒரே ரேய்னால்ட்ஸ் எண் கொண்ட அனைத்து வித பாய்மங்களும் ஒப்பிட்டுப்பார்க்கும் வண்ணம் உள்ளது.
# ராண்டி பௌஷ்

**ராண்டோல்ஃப் ஃப்ரெட்ரிக் "ராண்டி" பௌஷ்** (அக்டோபர் 23, 1960 – ஜூலை 25, 2008) என்னும் இவர் கணினி அறிவியல் மற்றும் மனிதன்-கணினி ஊடாடுதல் ஆகிய துறைகளைச் சார்ந்த அமெரிக்க பேராசிரியர் ஆவார். இவர் பென்சில்வேனியாவின் பிட்ஸ்பர்க் நகரில் உள்ள கார்னெகெ மெல்லன் பல்கலைக்கழகத்தில் பணியாற்றினார். செப்டம்பர் 2006 -இல் தான் கணையப் புற்றுநோயின் இறுதிநிலையில் இருப்பதை பௌஷ் அறிந்து கொண்டார். "*கடைசி விரிவுரை: உங்கள் குழந்தைப்பருவ கனவுகளை உண்மையாக எட்டுவது (The Last Lecture: Really Achieving Your Childhood Dreams)*" என்ற மிகச்சிறந்த விரிவுரையை செப்டம்பர் 18, 2007 இல் கார்னெகெ மெல்லன் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆற்றினார். இந்த விரிவுரையானது, YouTube வீடியோ மற்றும் பிற மீடியாக்களில் மிகவும் பிரபலமானது. இதே விஷயம் தொடர்பாக, *கடைசி விரிவுரை (The Last Lecture)* என்ற ஒரு புத்தகத்தையும் அவர் மற்றொருவருடன் இணைந்து எழுதினார். இந்த புத்தகம், *நியூயார்க் டைம்ஸ்* பத்திரிக்கையின் சிறந்த விற்பனைக்கான பட்டியலில் முதலிடத்தை எட்டியது. கணையப் புற்றுநோய் முற்றிய நிலையில் ஜூலை 25, 2008 -இல் பௌஷ் இறந்தார்.
# ராண்டி பௌஷ்

## ஆரம்பகால வாழ்க்கை

மேரிலேண்டில் உள்ள பால்ட்டிமோர் என்ற இடத்தில் பௌஷ் பிறந்தார், மேரிலேண்டில் உள்ள கொலம்பியாவில் வளர்ந்தார். பௌஷ் தன்னுடைய முனைவர் படிப்பை முடிக்கும்வேளையில், பௌஷ் சில காலம் ஜெராக்ஸ் பேலோ அல்ட்டோ ஆய்வு மையம் (Xerox Palo Alto Research Center) மற்றும் அடோப் சிஸ்டம்ஸ் (Adobe Systems) ஆகிய நிறுவனங்களில் பணிபுரிந்தார்.
# ராண்டி பௌஷ்

## கணினி அறிவியல் பணிகள்

வெர்ஜீனியா பல்கலைக்கழகத்தின் பொறியியல் மற்றும் பயன்பாட்டு அறிவியல் பள்ளியில், கணினி அறிவியல் துறையில், உதவி மற்றும் இணை பேராசிரியராக 1988 முதல் 1997 -ஆம் ஆண்டு வரை பணியாற்றினார். அங்கு இருந்தபோது, ஒரு விடுமுறைகாலத்தை வால்ட் டிஸ்னி இமாஜினியரிங் மற்றும் எலக்ட்ரானிக் ஆர்ட்ஸ் (EA) ஆகிய இடங்களில் செலவிட்டார். 1997 -ஆம் ஆண்டு, கார்னெகி மெலன் பல்கலைக்கழகத்தில், கணினி அறிவியல் துறையச் சார்ந்த, மனிதன்-கணினி ஊடாடுதல் மற்றும் வடிவமைப்பு என்ற பிரிவில் இணை பேராசிரியராக ஆக்கப்பட்டார். 1998 -ஆம் ஆண்டில், CMU -வின் பொழுதுபோக்கு தொழில்நுட்ப மையத்தை (Entertainment Technology Center - ETC) டான் மரினெல்லி என்பவருடன் இணைந்து நிறுவினார், CMU வில் விர்ச்சுவல் உலகங்களை கட்டமைத்தல் (Building Virtual
Worlds)[9] என்ற பாடத்திட்டத்தைத் தோற்றுவித்து அதனை 10 ஆண்டுகளுக்கு கற்றுக்கொடுத்து வந்தார். Google உடன் பயனர் இடைமுக வடிவமைப்பு தொடர்பாக ஆலோசித்து வந்தார், மேலும் PARC, இமாஜினியரிங் மற்றும் மீடியா மாட்ரிக்ஸ் ஆகிய நிறுவனங்களுடனும் இது தொடர்பாக பேசி வந்தார். தேசிய அறிவியல் ஃபவுண்டேஷனின் தலைமை இளம் ஆராய்ச்சியாளராக இருந்தார் மற்றும் லில்லி ஃபவுண்டேஷன் டீச்சிங் ஃபெல்லோ என்ற அமைப்பிலும் இருந்தார். ஐந்து புத்தகங்கள் மற்றும் 70 க்கும் மேற்பட்ட ஆய்வுக்கட்டுரைகள் ஆகியவற்றைத் தனியாகவோ அல்லது மற்றவர்களுடன் இணைந்தோ எழுதியுள்ளார்.  
இவர் கணினி கல்வியில் செய்த சாதனைகளைப் பாராட்டி ACM அமைப்பு இவருக்கு 2007 ஆம் ஆண்டில் இரண்டு விருதுகளை வழங்கியது: அவர் கார்ல் வி. கார்ல்ஸ்ட்ரோம் சிறந்த பயிற்றுவிப்பவர் மற்றும் கணினி அறிவியல் கல்வியில், சிறந்த பங்களிப்பை செய்தவர்களுக்கான் ACM கணினி அறிவியல் கல்வி தொடர்பான சிறப்பு கவனிப்பு குழுவின் விருது ஆகியவை ஆகும். 2007 -ஆம் ஆண்டில் ACM நிறுவனத்தில் சிறப்பு மானியம் பெறுபவராகவும் சேர்த்துக்கொள்ளப்பட்டார்.
# ராண்டி பௌஷ்

## புற்றுநோயும் மரணமும்

பௌஷுக்கு கணையப் புற்றுநோய் இருப்பதாக கண்டறியப்பட்டது, விப்பிள் நடைமுறைக்கு (பான்கிரியாட்டிக்கோடியோடெக்டோமி) செப்டம்பர் 19, 2006 இல் உட்படுத்தப்பட்டார், ஆனால் இந்த செயல்முறை இவருடைய கணையப் புற்றுநோயைத் தடுத்து நிறுத்த முடியவில்லை. ஆகஸ்ட் 2007 -இல் அடுத்த மூன்று முதல் ஆறு மாதங்கள் வரை மட்டுமே நல்ல உடல்நிலையுடன் இருப்பார் என்று எதிர்பார்க்கப்படுவதாக இவரிடம் கூறப்பட்டது. விரைவிலேயே அவர், தன்னுடைய குடும்பத்தினருடன், நோர்ஃபோக் நகரத்துக்கு அருகிலுள்ள விர்ஜீனியாவின் செஸாபியாகெ என்ற இடத்திற்கு சென்றார், அங்கு அவருடைய மனைவியின் குடும்பத்தினருடன் நெருங்கியிருந்தார். மார்ச் 13, 2008 -இல், தொழிலாளர், நலம் மற்றும் மனிதநேய சேவைகள், கல்வி மற்றும் தொடர்பான அமைப்புகளுக்கான அமெரிக்க செனட் நிதியமைப்பு துணைக்குழுவுக்கு முன்பாக கணையப் புற்றுநோய்க்காக அதிக அளவிலான நிதியுதவிக்கு பரிந்துரைக்கப்பட்டார். இதற்கு ஒரு வாரம் முன்பாக, அவர் வலது நுரையீரலில், ஊசி வழியான ப்ளூரல் எஃப்யூஷனுக்காக மருத்துவமனையில் சேர்க்கப்பட்டார்.  
மே 2, 2008 -இல் பாசிட்ரான் உமிழ்வு டோமோகிராஃபி (positron emission tomography) (PET) ஸ்கேன் ஒன்றில், இவருடைய நுரையீரல்களில் மிகவும் சிறிய ( அல்லது அதை விடக் குறைவான) மெட்டாஸ்டாஸ்கள் இருப்பதாகவும், மார்பில் நிணநீர் முடிச்சு இருப்பதாகவும் கண்டறியப்பட்டது. இவருடைய பெரிடோநீல் மற்றும் ரெட்ரோபெரிட்டோநீல் குழிகளிலும் நோய்ப்பரவல் இருப்பது கண்டறியப்பட்டது. ஜூன் 26, 2008 -இல், இதன் பின்னர் கீமோதெரபியைப் பெறப்போவதில்லை என்று சுட்டிக்காட்டினார், ஏனென்றால் அதனால் மிகவும் மோசமான பக்கவிளைவுகளை அவர் பெற்றிருந்தார். ஆனாலும், அவர் சில நோய்தடுப்பு சிகிச்சை சார்ந்த அணுகுமுறைகளைப் பின்பற்றியே வந்தார். ஜூலை 24, பௌஷின் சார்பாக ஒரு அடையாளம் மறைத்த ஒரு நண்பர், பௌஷின் வலைப்பக்கத்தில், சமீபத்திய PET ஸ்கேன்களிலும், பயாப்ஸியிலும் எதிர்பார்க்கப்பட்டதை விடவும் அதிகமாக புற்றுநோயானது முற்றி விட்டது என்பது தெரிய வந்தது, பௌஷின் உடல்நிலை " கவலைக்குரியதாக" மாறிவிட்டது, "அவர் முன்பிருந்ததை விடவும் மோசமான உடல்நிலை சீர்கேட்டில் உள்ளார்" என்று தெரிவித்தார். மேலும் அந்த நண்பர், வாழ்நாளின் இறுதியில் இருப்பவர்களுக்கான, வலியின்மை கவனிப்பு வழங்கும் ஹோஸ்பைஸ் திட்டத்தில் பௌஷ் பதிவு செய்துள்ளதாகவும் கூறுகிறார்.
# ராண்டி பௌஷ்

## *உங்கள் குழந்தைப்பருவ கனவுகளை உண்மையிலே அடைவது (Really Achieving Your Childhood Dreams)*

பௌஷ் தன்னுடைய "கடைசி விரிவுரையை", *உங்கள் குழந்தைப்பருவ கனவுகளை உண்மையிலே அடைவது* என்ற தலைப்பில் CMU -இல் செப்டம்பர் 18, 2007 -இல் வழங்கினார். அக்டோபர் 2007 -இல் தன்னுடைய உரையின் ஒரு சுருக்கமான வடிவத்தில் *ஒபெரா* ஷோவில் ராண்டி பௌஷ் வழங்கினார். இந்த உரையானது, தலை சிறந்த கல்வியாளர்களிடம், தன்னுடைய கடைசி உரையை ஆற்றுவதற்கு வாய்ப்பு கிடைத்தால், ஒவ்வொருவரும் எதை உலகிற்கு கூற விரும்புவார்கள் என்று கேட்டு நடத்தப்படும் ஒரு தொடர் நிகழ்ச்சியின் ஒரு பிரிவாக நடத்தப்பட்டது, இந்த "கடைசி பேச்சு" என்ற பேச்சானது, "இதுவே உங்களுக்கு கடைசி வாய்ப்பு என்று உங்களுக்கு தெரிந்தால் உலகிற்கு எதை வழங்க விரும்புவீர்கள்?" என்ற தலைப்பிலேயே தொடர்ந்து நடத்தப்பட்டது. பேசுவதற்கு முன்பு, பௌஷ் தொடர்ச்சியான நின்றநிலை மரியாதையை பார்வையாளர்களிடமிருந்து பெற்றார், அதில் 400 க்கும் மேற்பட்ட சக பணியாளர்களும், மாணவர்களும் இருந்தனர். அவர் அவர்களை உட்காருமாறு கோருவதற்காக, "பெருமையை நான் அடையவிடுங்கள் (Make me earn it)," என்று சொன்னபோது, பார்வையாளர்களிலிருந்து ஒருவர், "நீங்கள் முன்பே அடைந்து விட்டீர்கள் (You did!)" என்று பதிலுக்கு கத்தினார்.  
தன்னுடைய விரிவுரையின்போது, பௌஷ் மிகவும் உற்சாகமாகவும், நகைச்சுவையாகவும் பேசினார், நுணுக்கமான துணுக்குகளையும், கணினி அறிவியல், பொறியியல் கல்வி போன்றவற்றைப் பற்றிய உள்ளுணர்வுகளையும், பலநிலை கூட்டமைவுகளை உருவாக்குவது பற்றியும், குழுக்களாக பணியாற்றுவது, மற்றவர்களுடன் கலந்துரையாடுவது பற்றியும் பல விஷயங்களைக் கூறினார், உணர்ச்சிமயமான வாழ்க்கை கல்வியையும், மேடையிலேயே புஷ் அப்களையும் கூட செய்து காட்டினார். "கடைசி விரிவுரை (Last Lecture)" தொடரானது சமீபத்தில் "பயணங்கள்" என்று பெயர்மாற்றப்பட்டதில் இருந்த ஒரு மறை பொருளைப் பற்றியும் அவர் கருத்தைப் பகிர்ந்து கொண்டார், இதனை, "ஒரு வழியாக நான் இந்த இடத்திற்கு வந்து விட்டேன், அவர்களோ பெயரை மாற்றிவிட்டார்கள்" என்று கூறியதன் மூலம் சுட்டிக்காட்டினார்.) நிறுவனத்தின் சார்பாக ஸ்டீவ் ஸீபோல்ட் என்பவர், கணினி அறிவியிலில் பெண்களுக்கான நினைவு ஸ்காலர்ஷிப்பை வழங்கவிருப்பதாக அறிவித்தார். இதனை கணினி அறிவியல் மற்றும் பொறியியலில் பௌஷ் பெண்களுக்கு அளித்த ஆதரவு மற்றும் வழிகாட்டுதலின் அங்கீகரிப்பாக தனது நிறுவனம் செய்வதாக அறிவித்தார். CMU வின் புதிய கணினி அறிவியல் கட்டிடம் மற்றும் கலை மையக் கட்டிடம் ஆகியவற்றை இணைக்கும் ஒரு நடைபாதையை உருவாக்கி அதற்கு பௌஷின் பெயரைச் சூட்டுவோம் என்று அறிவித்தார். இது இந்த இரண்டு துறைகளையும் இணைத்த பௌஷின் நோக்கத்தைச் சுட்டிக்காட்டுவதாக அமையும். பௌஷின் கடைசி விரிவுரைக்கு பின்பு பேசிய, பிரவுன் பல்கலைக்கழக பேராசிரியர் ஆண்ட்ரி வேன் டாம் கண்ணீருடனும், கட்டுப்படுத்த முடியாத உணர்ச்சிகளுடனும் அவருடைய நம்பிக்கையையும், தலைமையையும் பாராட்டி பேசினார், அவரை முன்மாதிரி மனிதர் என்று அழைத்தார்.
# ராண்டி பௌஷ்

## *உங்கள் குழந்தைப்பருவ கனவுகளை உண்மையிலே அடைவது (Really Achieving Your Childhood Dreams)*

### *கடைசி விரிவுரை (The Last Lecture)*

டிஸ்னிக்கு சொந்தமான ஹைபீரியன் என்ற பதிப்பகம், *தி லாஸ்ட் லெக்சர்* என்ற தலைப்பில் பௌஷைப் பற்றிய புத்தகம் ஒன்றை வெளியிடுவதற்கான உரிமைகளுக்கு $6.7 மில்லியன்களை வழங்கியது, இந்த புத்தகத்தை பௌஷ் மற்றும் *வால் ஸ்ட்ரீட் ஜர்னல்* பத்திரிக்கையின் நிருபர் ஜெஃப்ரி ஸாஸ்லோ ஆகியோர் இணைந்து எழுதினார்கள். ஏப்ரல் 28, 2008 -இல் இந்த புத்தகம் *நியூயார்க் டைம்ஸின்* சிறந்த விற்பனை புத்தகமாக மாறியது. *தி லாஸ்ட் லெக்சர்* பௌஷின் உரையை விரிவாக கூறுகிறது. இந்த புத்தகத்தின் முதல் பதிப்பு 400,000 பிரதிகளாக இருந்தது, மேலும் இது 46 மொழிகளில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. 85 வாரங்களுக்கும் மேலாக, நியூயார்க் டைம்ஸின் சிறந்த விற்பனை பட்டியலில் நீடித்தது, மேலும் தற்போது அமெரிக்காவில் மட்டும், 4.5 மில்லியன் பிரதிகள் அச்சிடப்பட்டு வருகின்றன. இந்த புத்தகம் ஒரு திரைப்படமாக எடுக்கப்படும் என்ற யூகங்கள் இருந்தாலும், பௌஷ் அந்த வதந்திகளை மறுத்தார், அதனை "புத்தகமாக வழங்குவதற்கு காரணம் உள்ளது, ஆனால், ஒரு விரிவுரையின் கதையை திரைப்படமாக வழங்குவது என்றால், நாம் அதை முன்பே பார்த்து விட்டிருக்கிறோம்" என்று கூறி மறுத்தார்.
# ராண்டி பௌஷ்

## *உங்கள் குழந்தைப்பருவ கனவுகளை உண்மையிலே அடைவது (Really Achieving Your Childhood Dreams)*

### ஊடகப் பதிவு

ABC தொலைக்காட்சியின் வோர்ல்ட் நியூஸ் வித் சார்லஸ் கிப்சன் என்ற நிகழ்ச்சியில், செப்டம்பர் 21, 2007 -இல் பௌஷ் "வாரத்தின் சிறந்த நபர்" என்று தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். அவருடைய "கடைசி விரிவுரை" உலக ஊடகங்களை அதிக அளவில் ஈர்த்தது, மேலும் இணையத்தில் பெரிய ஹிட்டாகியது, வழங்கப்பட்ட முதல் மாதத்திற்குள்ளாகவே ஒரு மில்லியன் முறைகளுக்கும் மேலாக பார்க்கப்பட்டது. அக்டோபர் 22, 2007 -இல் பௌஷ் *தி ஒபெரா வின்ஃப்ரே ஷோவில்* கலந்து கொண்டார், இதில் அவருடைய நிலையை விவரித்தார், மற்றும் அவருடைய "கடைசி விரிவுரையை" சுருக்கமாக விவரித்தார்.
ஏப்ரல் 9, 2008 -இல், ABC நெட்வொர்க், டயனெ சாயர் வழங்கிய ஒரு மணி நேர நிகழ்ச்சி ஒன்றை பௌஷைப் பற்றி, "தி லாஸ்ட் லெக்சர்: ஏ லவ் ஸ்டோரி ஃபார் யுவர் லைஃப்" என்ற பெயரில் ஒளிபரப்பியது. ஜூலை 29, 2008 -இல், தி லாஸ்ட் லெக்சர் ஸ்பெஷல் என்ற நிகழ்ச்சியை, பௌஷையும் மற்றும் அவருடைய பிரபலமான கடைசி விரிவுரையையும் நினைவு கூறும் வண்ணம் ABC நிறுவனம் ஒளிபரப்பியது.
# ராண்டி பௌஷ்

## *உங்கள் குழந்தைப்பருவ கனவுகளை உண்மையிலே அடைவது (Really Achieving Your Childhood Dreams)*

### பிற விரிவுரைகளும் தோற்றங்களும்

விர்ஜீனியா பல்கலைக்கழகத்தில், 850 பேர் முன்னிலையில், நவம்பர் 27, 2007 -இல் நேர நிர்வாகம் தொடர்பான விரிவுரை ஒன்றை பௌஷ் வழங்கினார். மார்ச் 2008 -இல், ஒரு பொது சேவை அறிவிப்பு வீடியோவில் பௌஷ் தோன்றினார் மற்றும் புற்றுநோய் ஆராய்ச்சிக்கு தன்னுடைய ஆதரவை காங்கிரஸின் முன்னிலையில் உறுதிப்படுத்தினார். மே 18, 2008 -இல், பௌஷ் கார்னெகி மெலனில் ஒரு திடீர் விஜயம் செய்து, ஒரு தொடக்க நிகழ்ச்சியில் உரையாற்றினார், மேலும் ஸ்கூல் ஆஃப் கம்ப்யூட்டர் சயின்ஸின் டிப்ளமா நிகழ்ச்சியிலும் கலந்து கொண்டார், மற்றும் மே 19 -இல் பௌஷ் *குட்மார்னிங் அமெரிக்கா* என்ற நிகழ்ச்சியில் கலந்து கொண்டார். இவருடைய விரிவுரையான, "உங்கள் குழைந்தைப்பருவ கனவுகளை உண்மையிலேயே அடைவது" என்பது, 2007 ஆம் ஆண்டு YouTube வீடியோ விருதுகளுக்கு பரிந்துரைக்கப்பட்டது.  
*ஸ்டார் ட்ரெக்*கின் தீவிர விசிறியான, பௌஷை திரைப்பட இயக்குநர் ஜே.ஜே. ஆப்ராம்ஸ் தன்னுடைய சமீபத்திய "ஸ்டார் ட்ரெக்'' திரைப்படத்தில் நடிக்குமாறு அழைத்தார். பௌஷின் நிலையைப் பற்றி அறிந்த ஆப்ராம்ஸ், ஒரு தனிப்பட்ட மின்னஞ்சலை பௌஷுக்கு அனுப்பி, செட்டுக்கு வருமாறு அழைத்தார். இதை ஏற்றுக் கொண்ட பௌஷும் லாஸ் ஏஞ்சல்ஸ், கலிஃபோர்னியாவுக்கு சென்று அந்த காட்சியைப் படமெடுக்க உதவினார். இந்த திரைப்படத்தில் நடித்தது மட்டுமின்றி, படத்தின் தொடக்கத்தில் ஒரு உரையாடலையும் இவர் பேசினார், ("கேப்டன், வீ ஹேவ் விஷுவல்.") மற்றும் இதற்கு கிடைத்த $217.06 சம்பளத்தை கருணை இல்லங்களுக்கு அளித்துவிட்டார்.
# ராண்டி பௌஷ்

## கவுரவங்கள்

- பிட்ஸ்பர்க் நகரக் கவுன்சில், நவம்பர் 19, 2007 -ஐ "டாக்டர் ராண்டி பௌஷ் நாள்" என்று அறிவித்தது.
- மே 2008 -இல், *டைம்* பத்திரிகையில், உலகின் தலைசிறந்த 100 சக்தி வாய்ந்த நபர்களில் ஒருவராக பௌஷ் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.
- மே 30, 2008 -இல், ஜனாதிபதி ஜார்ஜ். டபுள்யூ. புஷ்ஷிடமிருந்து, தேசிய இளைஞர்களுடனான உங்கள் பிணைப்பிற்கு நன்றி தெரிவிக்கும் கடிதத்தைப் பெற்றார்.
- பிப்ரவரி 4, 2009 -இல் வால்ட் டிஸ்னி நிறுவனம், வால்ட் டிஸ்னி வேர்ல்டில், "மேட் டீ பார்ட்டி" என்ற இடத்திற்கு அருகில் ஒரு வெண்கல சிலையை வைத்தது, இதில் ராண்டி கூறிய, "ஏதேனும் ஒன்றில் சிறந்தவராக இருங்கள், அது உங்கள் மதிப்பை அதிகரிக்கும்... (Be good at something; It makes you valuable ...) மேலும், எப்போதும் ஏதேனும் புதிதாக கொண்டு வாருங்கள், அது உங்களுக்கு வரவேற்பைத் தரும் (Have something to bring to the table, because that will make you more welcome)." என்ற சொற்கள் வடிக்கப்பட்டிருந்தன.
- கார்னெகி மெலன் பல்கலைக்கழகத்தில், டிஸ்னி நினைவு பௌஷ் ஃபெல்லோஷிப் ஒன்றை வால்ட் டிஸ்னி நிறுவனம் உருவாக்கியது, இதனால் இரண்டு பட்டப்படிப்பு மாணவர்கள் பயன்பெறுவார்கள்.
- பௌஷின் கடைசி விரிவுரை நாளில், ஜாரெட் கொஹன்னின் அறிவிப்பின்படி, CMUவில் கணினி அறிவியல் கட்டிடம் மற்றும் கலை மையக் கட்டிடம் ஆகியவற்றை இணைக்கும் ஒரு நடைபாதை கட்டப்பட்டது, அதற்கு பௌஷின் பெயர் வைக்கப்பட்டது. இதன் மூலம் இவ்விரு துறைகளையும் அவர் இணைத்த முறைமை சுட்டிக்காட்டப்பட்டது.
# ராண்டி பௌஷ்

## பிற வெளியீடுகள்

- *பரிமாற்ற மாடலில் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டைச் சேர்த்தல்* (ஆய்வுக்கட்டுரை, CMU), 1988
-
-