wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# தளிச்சேரி

## சமூக மதிப்பு

சோழர் காலத்தில் இவர்களுக்குச் சமூகத்தில் மிகவும் மரியாதையும் சிறப்பும் வழங்கப்பட்டது. கோவில் நடனமாடும் கலை வளர்ச்சிக்கு தங்கள் உயிர்களை அர்ப்பணித்த அக்காலத்திய தேவரடியார்கள், கிரேக்க நாட்டு ஆடற் பெண்டிர் போன்ற பண்புநலன் உள்ளவர்களாயும் கலையுணர்வு உடையவர்களாயும் திகழ்ந்தனர். கலை நுணுக்கங்களில் ஈடுபாடு உள்ளவர்களுக்கு கண்ணுக்கும் செவிக்கும் நல் விருந்தளித்தனர். சோழர்கள் இவர்களுக்கு வழங்கியுள்ள ஏராளமான கொடைகளைப் பற்றி கல்வெட்டுக்கள் தெரிவிக்கின்றன. இவர்கள் தான் விரும்பியவரை மணம் புரிந்து கொள்ள உரிமை இருந்தது. இவர்கள் மணவாழ்க்கையிலும் ஈடுபட்டிருந்தனர். சதுரன் சதுரி என்னும் ஒரு தேவரடியாள் நாகன் பெருங்காடான் என்பவரின் மனைவி என்று திருவொற்றியூர்க் கல்வெட்டு, கி.பி. 1049-ம் ஆண்டில் கூறுகிறது. அவ்வாறே தஞ்சை மாவட்டத்தில் உள்ள ஒரு கோயிலில் பணிபுரிந்த தேவரடியாள் மணமானவள் என்பதை மூன்றாம் குலோத்துங்கன் கல்வெட்டு தெரிவிக்கிறது.
# சோழர்கால வாணிகம்

சோழர்கள் காலத்தில் வாணிகம் செழித்து வளர்ந்தது. உள்நாட்டு வாணிகம் வெளிநாட்டு வாணிகம் என்று இருவகையாக வாணிகம் நடைபெற்றது. வாணிகத்திற்கு உதவப் பெருவழிகள் இருந்தன.வெளிநாட்டு வாணிகதை மேற்கொள்ள சோழப் பேரரசில் பல துறைமுகங்கள் இருந்தன.வாணிகத்தினால் ஏற்றுமதியும் இறக்குமதியுமாகத் துறைமுகங்கள் நிறைந்திருந்தன. தமிழ்ப் பொருட்களுக்கு அயல் நாடுகள் வாணிகச் சந்தைகளாயின. இறக்குமதி, ஏற்றுமதி பொருட்களுக்குச் சுங்கம் விதிக்கப்பட்டது. அது அரசின் கருவூலத்திற்கு மிகுதியான வருவாயைத் தந்தது. வெளிநாட்டுத் தொடர்புகளால் தமிழர் நாகரிகம், புகழ் ஆகியவை பிற நாடுகளில் பரவின. பணப்புழக்கத்திற்கு முடை ஏற்பட்ட போது செல்வர்களிடமிருந்து வட்டிக்குப் பணம் பெற்றனர்.
# சோழர்கால வாணிகம்

## பெருவழிகள்

பொருட்களைக் கொணரவும், கொண்டு போகவும் பெருவழிகள் பயன்பட்டன. மூன்றுகோல், நான்குகோல் அகலமுடைய பெருவழிகள் இருந்தன.
- அரங்கம் நோக்கிப் போந்த பெருவழி
- வடுகப்பெருவழி
- கொங்குப் பெருவழி
- தஞ்சாவூர்ப் பெருவழி
எனப் பல்வேறு பெருவழிகள் உள்நாட்டு வணிகத்திற்குத் துணை புரிந்தன.
# சோழர்கால வாணிகம்

## வாணிகச் சாத்து

வண்டிகளையும், பொதிமாடுகாளையும் வாணிகர் பயன்படுத்தினர். வாணிகத்திற்குப் புறப்படும் வண்டிகள் கூட்டம் கூட்டமாகவே செல்லும். இக்கூட்டம் 'வாணிகச் சாத்து' எனப்பட்டது. சாத்தின் தலைவன் சாத்தன். மாசாத்துவன் எனவும் அழைக்கப்பட்டான். பெருவழிகளில் ஊறு நேராதவாறு இருக்க இம்முறை கையாளப்பட்டது. களவு நிகழாதவாறு காக்க அவ்வழிகளில் பெரும்பாடி காவல் அதிகாரி, சிறுபாடி காவல் அதிகாரி என்போர் சோழப்பேரரசின் காலத்தே பணியாற்றினர்.
# சோழர்கால வாணிகம்

## பண்ட மாற்று முறை

உள்நாட்டு வாணிகம் பெரும்பாலும் பண்டமாற்று முறையிலேயே நிகழ்ந்தது. பொருள் கிடைக்கும் துறைமுகங்கள், நகரங்கள், கிராமங்களுக்குச் சென்று தமக்கு வேண்டிய பொருட்களைப் பெற்றுக் கொண்டு அவற்றிற்கு ஈடாகத் தாம் கொண்டு சென்றவற்றை அளிப்பர். விலை கொடுத்தும் பெற்று வந்தனர்.
# சோழர்கால வாணிகம்

## வெளிநாட்டு வணிகம்

சோழப்பேரரசில் வெளிநாட்டு வணிகம் மேற்கொள்ள பல துறைமுகங்கள் இருந்தன. நாகப்பட்டினம், மாமல்லபுரம், வீரசோழப்பட்டினம், மயிலை போன்ற நகர்கள் வாணிகத்துறைகளாய்த் திகழ்ந்தன. சோழ நாட்டு வாணிகர்கள் பல்வேறு அயல் நாட்டு வாணிகர்களுடன் வாணிகத்தொடர்பு கொண்டு வாழ்ந்தனர். மேற்கே அராபியம், பாரசீகம் ஆகிய நாடுகளுடனும் கிழக்கே சீனம் கம்போசம், ஸ்ரீவிஜயம், கடாரம் போன்ற நாடுகளுடனும் மேற்கூறிய துறைமுகங்கள் வழியாக வாணிகத் தொடர்பு கொண்டனர்.  
தமிழகத்திலிருந்து பிற நாடுகளுக்கு முத்து யானைத்தந்தம், பாக்கு, சந்தனக் கட்டை, பருத்திநூல் துணி, சாயந்தோய்த்த பட்டுநூல் ஆகியவை ஏற்றுமதியாயின என சௌஜீகுவா என்ற சீன நாட்டுப் பயணி குறித்துள்ளார். கீழை நாடுகளில் இருந்து சூடம், சீனச்சூடம், தக்கோலம், தமாலம், அம்பர் போன்றாவையும் தமிழகத்தில் இறக்குமதி ஆயின. மன்னர்களின் குதிரைப்படைத் தேவையை நிறைவேற்ற அரேபிய நாட்டிலிருந்து குதிரைகள் கப்பல்கள் மூலமாக வந்திறங்கின.
# சோழர்கால வாணிகம்

## வாணிகக் குழுக்கள்

பல்வேறு வணிகக் குழுக்கள் சோழர் ஆட்சியில் வாழ்ந்தனர்.
- நானாதேச திசையாயிரத்து ஐந்நூற்றுவர்
- மணிக்கிராமத்தார்
- அஞ்சுவண்ணத்தார்
- வளஞ்சியர்
என்ற குழுவினர் பற்றிக் கல்வெட்டு கூறுகிறது.
- மணிக்கிராமத்தார் என்போர் பல நகரங்களில் வாழ்ந்து வணிகம் புரிந்தோர் ஆவர். உறையூர் மணிக்கிராமம், கொடும்பாளூர் மணிக்கிராமம், காவிரிப்பூம்பட்டினத்து மணிக்கிராமம் எனும் கல்வெட்டுத் தொடர்கள் இவர்களைப் பற்றிக் குறிப்பிடுகின்றன.
- காஞ்சி, மாமல்லபுரம், பழையாறை போன்ற பெரிய நகரங்களில் வாழ்ந்தவாறு வாணிகம் புரிந்தோர் நகரத்தார் ஆவர். இவர்கள் நகர ஆட்சியையும் ஏற்று நடத்தினர்.  
- வளஞ்சியரை, தென்னிலங்கை வளஞ்சியர் எனக் கல்வெட்டுகள் குறிப்பிடப்படுகின்றன. வேள்விக்குடி கோவிலின் ஒரு பகுதியை வளஞ்சியரும் திசையாயிரத்துநூற்றுவரும் கட்டச்செய்தனர் எனக் கல்வெட்டு கூறுகிறது,  
- அஞ்சு வண்னத்தார் முகமதிய வாணிகக் குழுவாக இருத்தல் வேண்டும் எனக் கூறுவர்.
# சோழர்கால வாணிகம்

## வாணிகத் தூதும் விளைவுகளும்

வெளிநாடுகளுடன் வாணிக உறவு கொள்ள விழைந்த சீன நாடு பிற நாடுகளுக்குத் தூதுவர்களை அனுப்பியது. பிற நாட்டு வணிகர்களைத் தங்கள் நாட்டில் வந்து வாணிகம் புரியுமாறு அழைப்பு விடுத்தது. இதனை அறிந்த சோழ மன்னர்கள் தம் நாட்டு வாணிகம் செழிக்க சீனத்துடன் வாணிகத் தொடர்பு கொள்ள விழைந்தனர். தாமும் தூதுக் குழுக்களை அனுப்பினர்.  
முத்தும் பிற கையுறைகளும் எடுத்துக்கொண்டு முதல் இராஜராஜன் அனுப்பிய தூதர்கள் கி.பி. 1012 இல் புறப்பட்டு கி.பி. 1013 இல் சீனா சென்றனர்.  
அதுபோல கி.பி.1033 இல் முதல் இராஜேந்திரன் சீன தேசத்துடன் வாணிக உறவு கொள்ள தூதுக்குழு ஒன்றையும் அனுப்பினான். கடல்வாணிகம் இடையூறின்றி நடைபெற வேண்டும் என்று கடாரப் படையெடுப்பை நிகழ்த்தி வணிகர் நலம் காத்தான்.  
சீனாவின் சோங் (Song) வம்சத்தின் குறிப்பொன்று, சோழ வணிகக் குழுவொன்று, கி.பி 1077 ஆம் ஆண்டில், சீன அரசவைக்குச் சென்றது பற்றிக் கூறுகின்றது. சுமாத்திராத் தீவில் கண்டெடுக்கப்பட்ட தமிழ் சாசனப் பகுதியொன்று, சோழநாட்டு வணிகக் கணங்களில் ஒன்றாகிய நானாதேச திசையாயிரத்து ஐந்நூற்றுவர் பற்றிக் குறிப்பிடுகின்றது. இது 1088 ஆம் ஆண்டைச் சேர்ந்ததாகும். இச் சாசனத்தின் கண்டுபிடிப்பு, சோழர் காலக் கடல்கடந்த வணிக முயற்சிகளுக்குச் சான்றாக அமைகின்றது.  
- தமிழக வரலாறும் பண்பாடும், தமிழ்நாடு திறந்தநிலைப் பல்கலைக் கழக வெளியீடு.2004
- வாணிகம் பற்றிய வலைப்பதிவு
# சோழர்கால வாணிகம்

## மேலும் பார்க்க

- சோழர்களின் சீனத் தொடர்பு
- தாய்லாந்தில் சோழக் காசுகள்
- சோழர் காலச் சாலைகள்
# 1946 அமைச்சரவையின் இந்தியாவுக்கான தூதுக்குழு

**1946 அமைச்சரவையின் இந்தியாவுக்கான தூதுக்குழு** (* 1946 Cabinet Mission to India*) 1946 இல் இந்தியாவுக்கு விடுதலை வழங்குவது பற்றி பேச்சுவார்த்தை நடத்த ஐக்கிய ராச்சியத்தின் அரசு, அமைச்சர்களை உறுப்பினர்களாகக் கொண்ட ஒரு தூதுக் குழுவை இந்தியாவுக்கு அனுப்பியது. இது பிரித்தானிய **அமைச்சர்களின் தூதுக்குழு** (*Cabinet Mission*) என்றழைக்கப்பட்டது.  
இக்குழு ஐக்கிய இராச்சியத்தின் பிரதமர் கிளமண்ட் அட்லியின் முயற்சியின் பலனாக இக்குழு உருவானது. பிரித்தானிய இந்தியாவின் ஆட்சிப் பொறுப்பை இந்தியர்களிடம் ஒப்படைக்கும் முறையினையும், சுதந்திரா இந்தியா எத்தகைய ஆட்சிமுறையைப் பின்பற்ற வேண்டுமென்று முடிவு செய்யவும் இக்குழுவை அட்லி உருவாக்கினார். முக்கிய இந்தியக் கட்சிகளான இந்திய தேசிய காங்கிரசு, அகில இந்திய முஸ்லிம் லீக் ஆகியவற்றுடன் பேச்சுவார்த்தை நடத்த இக்குழு இந்தியா வந்தது. இதில் இந்தியாவுக்கான வெளியுறவுச் செயலர் பெத்விக் லாரன்சு பிரபு, வர்த்தக வாரியத்தின் தலைவர் சர் ஸ்டாஃபோர்ட் கிரிப்ஸ், அடிமிரால்டியின் முதல் பிரபு (கடற்படை முதன்மைத் தளபதி) ஏ. வி. அலெக்சாந்தர் ஆகியோர் இடம் பெற்றிருந்தனர்.  
காங்கிரசு மற்றும் முஸ்லிம் லீக் தலைவர்களுடன் பேச்சுவார்த்தை நடத்திய தூதுக்குழு உறுப்பினர்கள் இரு வகைத் திட்டங்களை மே 1946 இலும் ஜூன் 1946 இலும் முன்வைத்தனர். இதன்படி இந்திய தேசியக் காங்கிரசு தலைமையில் ஒரு நடுவண் அரசு உருவானது. ஆனால் இத்திட்டங்களில் முன்வைக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைந்த விடுதலை இந்தியா கருத்துரு அனைத்து இந்தியத் தரப்புகளாலும் ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை. இதனால் பிரித்தானிய இந்தியா, இந்தியா மற்றும் பாகிஸ்தான் ஆக 1947 இல் பிரிவினை செய்யப்பட்டது.
# திருமண்

**திருமண் (திருநாமம்)** வைணவர்களால் இட்டுக்கொள்ளப்படும் புனிதமான வைணவ சமயச் சின்னம். இந்த சின்னம் உருமாறிய அபிரகம் (வெள்ளை நிறத்தின் சின்னம்) மற்றும் மஞ்சள் காப்பு அல்லது மஞ்சள் மற்றும் சுண்ணாம்பு கலந்து உருவான **ஶ்ரீ சூரணம்** (மஞ்சள் அல்லது சிவப்பு நிறத்தின் கோடு) கொண்டு இட்டக்கொள்ளபடுகிறது. இதைத் திருமண் காப்பு தரித்தல் என்று வைணவர்கள் கூறுகிறார்கள்.
# திருமண்

## விளக்கம்

வைணவத்தின் முழுமுதற் கடவுளான சிரீமன் நாராயணனின் பாதங்களைக் குறிப்பது திருமண் என்னும் திருநாமம் ஆகும். வைணவ ஆதார தத்துவம் நாராயணன் ஒருவனே பரமபுருசன். சீவன்கள் அனைத்தும் அவனது தேவிமார்கள் என்பதாகும்.
திருமண்ணை சிரீசூர்ணம் என்றும் அழைக்கிறார்கள். சிரீசூர்ணம் மகாலட்சுமியின் அடையாளமாகும். இந்தத் திருமண் புனிதமான இடங்களிலிருந்து சேகரிக்கப்படுகிறது. எப்படி உவர் மண்ணானது நம் ஆடையினைத் தூய்மைப்படுத்துகிறதோ, அவ்வாறே திருமண்ணும் வைணவனின் உள்ளத்தைத் தூய்மையாக்குகிறது.
வைணவத்தின் இரகசியத் தத்துவம் உணர்த்துவது என்னவெனில், ‘திருமண் சிரீமன் நாராயணனின் திருப்பாதங்கள் ஆகும். என்றாவது ஒரு நாள் உடம்பு மண்ணோடு மண்ணாகிப் போகும். எனவே சிரீமன் நாராயணனின் திருப்பாதங்களைப் பற்றிக் கொள்ளுங்கள்‘ என்று அறிவுறுத்துவது திருமண் காப்பாகும்.
# திருமண்

## வைணவ சம்பிரதாயம்: வடகலை தென்கலை

வைணவ சம்பிரதாயத்தில் வடகலை, தென்கலை என்ற இருவேறு பிரிவுகளும் உண்டு. வடகலை வைணவத்தினர், மர்கட நியாயப்படி சிரீமன் நாராயணனைச் சரணாகதி அடைகின்றனர். பெருமாளை விடாபிடியாகப் பக்தன் பிடித்துக்கொள்ள வேண்டும். பிடித்துக்கொள்ளாவிடில் அவன் கருணை வைணவனுக்குக் கிடைப்பதில்லை பிடித்துக்கொண்ட பின்னரே பெருமாளின் அருட்கரங்கள் அவர்களைக் காக்கின்றன என்பது வடகலை வைணவர்கள் நம்பிக்கை.  
திருமண் இட்டுக் கொள்வதில் "வடகலை", "தென்கலை" என இரண்டு யோக முறைகள் உண்டு.
# திருமண்

## தென்கலை திருமண்

பாதம் வைத்துப் திருமண் போடும் வழக்கம் தென்கலை நாமம் எனப்படும்.
# திருமண்

## வடகலை திருமண்

வடகலை திருமண்காப்பு: பாதம் இல்லாமல் போடும் வடகலை நாமம் (நெற்றியில் நேர்கோடு போடுவது - நாமம்).
# திருமண்

## திருநாமம் இட்டுக் கொள்ளும் முறை

நாராயணனின் பனிரெண்டு பெயர்களைக் குறிக்கும் வகையில் பனிரெண்டு இடங்களில் திருமண் காப்பு இட்டுக்கொள்வது இவர்கள் சம்பிரதாயம்.  
1. நெற்றி
1. மார்பு (மார்பு)
1. வயிறு (நாபி)
1. கழுத்து
1. வலது வயிற்றில்
1. வலது தோள்பட்டை
1. வலது கழுத்து
1. இடது வயிற்றில்
1. இடது தோள்பட்டை
1. இடது கழுத்து
1. பின்புறம் அடிமுதுகு
1. பின்புறம் பிடரி
# திருமண்

## மந்திரங்கள்

திருமண் காப்பும் ஸ்ரீசூர்ணமும் தரிக்கும்போது சொல்ல வேண்டிய பெருமாளின் நாமங்கள்:  
:கேசவாய நம என்று நெற்றியிலும்
:நாராயணாய நம என்று நாபியிலும்
:மாதவாய நம என்று மார்பிலும்
:கோவிந்தாய நம என்று நெஞ்சிலும்
:விஷ்ணுவே நம என்று வலது மார்பிலும்
:மதுசூதனாய நம என்று வலது புயத்திலும்
:திரிவிக்ரமாய நம என்று வலது தோளிலும்
:வாமனாய நம என்று இடது நாபியிலும்
:ஸ்ரீதராய நம என்று இடது புயத்திலும்
:ஹ்ருஷீகேசாய நம என்று இடது தோளிலும்
:பத்மநாபாய நம என்று அடிமுதுகிலும்
:தாமோதராய நம என்று பிடரியிலும்
:திருமண் தரித்துக் கொள்ள வேண்டும்.
# ஏபலின் ஈருறுப்புத் தேற்றம்

**ஏபலின் ஈருறுப்புத் தேற்றம்** (*Abel's binomial theorem*) என்பது நீல்சு என்றீக்கு ஏபல் (*Niels Henrik Abel*) என்னும் புகழ்பெற்ற நோர்வேயின் கணிதவறிஞர் பெயரால் வழங்கும் ஒருவகையான ஈருறுப்புத் தேற்றம் ஆகும். இது கூறுவது:  
: <math>\sum_{k=0}^m \binom{m}{k} (w+m-k)^{m-k-1}(z+k)^k=w^{-1}(z+w+m)^m.</math>
# ஏபலின் ஈருறுப்புத் தேற்றம்

## எடுத்துக்காட்டு

### *m* = 2

: <math>
\begin{align}
& {} \quad \binom{2}{0}(w+2)^1(z+0)^0+\binom{2}{1}(w+1)^0(z+1)^1+\binom{2}{2}(w+0)^{-1}(z+2)^2 \\
& = (w+2)+2(z+1)+\frac{(z+2)^2}{w} \\
& = \frac{(z+w+2)^2}{w}.
\end{align}
</math>
# அத்தி மரச்சிலைகள்

**அத்தி மரச்சிலைகள்** என்பவை அத்தி மரத்தினால் செய்யப்பட்ட சிலைகள் ஆகும். தமிழ்நாட்டின் பழைமையான இந்துக் கோயில்களில் இச்சிலைகள் காணப்படுகின்றன. இந்து சமயத்தில் அத்தி ஒரு மாசு மருவில்லாத புனிதமான மரமாகக் கொள்ளப்படுகிறது. இந்துக்கள் இம்மரத்தை இன்றும் வணங்குகிறார்கள். அத்தி மரத்தில் கடவுள் சிலை வடிப்பதை சைவ, மற்றும் வைணவ ஆகமங்கள் அனுமதிக்கின்றன.
# அத்தி மரச்சிலைகள்

### அத்தி தலமரம்

திருவொற்றியூர், திருக்கானாட்டு முள்ளூர் ஆகிய திருக்கோயில்களில் 2வது தலவிருட்சமாக அத்திமரம் வணங்கப்படுகிறது.
# அத்தி மரச்சிலைகள்

## அத்தி மரச்சிலைகள் சில

- திருவண்ணாமலை மாவட்டம் அருள்மிகு மகா தேவி அகில புவன ஜெகன்மாதா ஆத்ம தேவி படவேடு மகாமாயா ரேணுகாம்பாள் அம்மன் முழு உருவச்சிலை அத்தி மரத்தால் ஆனது....  
- உடுப்பி கிருஷ்ணன் சிலை அத்தி மரத்தில் செய்யப்பட்டது.  
- புதுவைக்கு அடுத்த வீரம் பட்டினம் என்ற மீனவ கிராமத்தில் கடலில் மிதந்து வந்த அத்தி மரம் செங்கேணி அம்மன் சிலையாக வடித்து வழிபடுகிறார்கள். இவ்வூரில் ஆண்டுதோறும் நடைபெறும் திருவிழா பிரெஞ்சு காலத்தில் இருந்து புகழ் பெற்றது.  
- காஞ்சிபுரம் வரதராஜ பெருமாள் கோவில் 108 திவ்ய தேசங்களில் முக்கியமானதாகும். இங்கு தெப்பக்குளத்தில் எழுந்தருளியுள்ள வரதராஜ பெருமாளை அத்திவரதர் என்றே அழைக்கிறார்கள். இந்த அத்திமரச்சிலை குளத்தின் அடியில் மூழ்கியிருக்கும். நாற்பது ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறை பெருமாளை குளத்துக்கு வெளியே எழுந்தருள செய்து பெருமாள் பக்தர்களுக்கு சேவை சாதிக்கிறார் (2019) ((((ஜூலை 1 முதல் ஆகஸ்ட் 17வரை)))). பெருமாள் பெரும் உஷ்ணத்தைத் தணிக்கவே தெப்பக் குளத்தில் வாசம் செய்கிறாராம்.  
- திருமலையில் (திருப்பதி) தல தீர்த்தமாகிய குளத்திலும் அத்தி வரதர் எழுந்தருளியுள்ளார்.  
- வானமுட்டிப் பெருமாள் ஆலயம் (கோடிகாத்தி) மயிலாடுதுறை அருகே சுமார் 5 கி.மீ. தூரத்தில் கோழிகுத்தி என்ற சிறு கிராமத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த ஆலயத்தின் மூலவர் அத்தி மரத்தைக் கொண்டு 15 அடி உயரத்தில் சிலையாக வடிக்கப்பட்டு சங்கு, சக்கரம், கதை, அபயயசீதம் ஏந்தி மார்பில் மகாலட்சுமி விளங்க சேவை சாதிக்கிறார். பெருமாள் விஸ்வ ரூபமாக இருந்ததால் ‘வானமுட்டிப் பெருமாள்’ என பெயர் சூட்டப்பட்டுள்ளதாம். இக்கிராமத்தின் இயற்பெயர் பாப விமோசனபுரம் என்பதே ஆகும்.
நாகப்பட்டினம் மாவட்டம், ஸ்ரீவிஸ்வரூப அத்திவிநாயகர் 32 அடியில் அத்திமரத்தால் செய்யப்பட்டு வருடந்தோறும் விநாயகர் சதுர்த்தி அன்று நகர்வலமும்,பிற நாட்களில் சங்கடஹரசதுர்த்தி அன்று மட்டும் முழுதரிசனமும் தருகிறார்.
# அத்தி மரச்சிலைகள்

## பிற சிறப்புகள்

அத்தி ஆறாவது கிரகமான சுக்கிரனின் அம்சமாகக் கருதப்படுகிறது. ஸ்ரீ நவக்கிரக கோட்டை ஆலயம், வேலூரை அடுத்த பொன்னை, விநாயகபுரத்தில் நவரக்கிரங்களுக்கு ஒன்பது வகையான கோயில்கள் கட்டப்பட்டு உள்ளன. இங்கு சுக்கிரனை வணங்குவதற்காக அத்தி மரமும் நடப்பட்டுள்ளது. அசுர குரு சுக்கிராச்சாரியார் அத்தி மரமாக மறுபிறவி எடுத்ததாக சதுர்மாசிய மகாத்மியத்தில் கூறப்பட்டுள்ளது. நரசிம்ம அவதாரம் எடுத்து இரண்யகசிப்புவைக் கிழித்துக் கொன்று வதம் செய்த பின்பு, பெருமாள் அத்தி மரப்பட்டையில் நகங்களைப் பதித்துச் சுத்தப்படுத்திக் கொண்டாராம். இந்துக் கடவுளான தத்தாத்திரேயர் அத்தி மரத்திலே வாசம் செய்வதாக குரு சரித்திரத்தில் கூறப்பட்டுள்ளது.  
கணவன் மனைவி இருவரும் ஒருவருக்கொருவர் மனப்பூர்வமாக விரும்பி விலகாமல் இருப்பதற்கும் கடைசி வரையில் பிரியாமல் இருப்பதற்கும் வீட்டில் அத்தி மரம் நட்டு வைத்து பராமரித்து வர நல்ல பலன்கள் உண்டாகும் என்பது ஐதீகம். அத்திக்கு நல்ல அதிர்வலைகள் உண்டு. எனவே அத்தி மரப் பலகையில் உட்கார்ந்து தவம் செய்தால் பூமியினுடைய புவிஈர்ப்பு விசை நம்மை அதிகம் தாக்காமல் எந்த மந்திரத்தை உச்சரிக்கிறோமே அந்த மந்திரத்தினுடைய பலன் முழுமையாகக் கிடைக்கும்.
# அத்தி மரச்சிலைகள்

## உள்ளிணைப்பு

- அத்தி (தாவரம்)
# பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றம்

இயற்கணிதத்தில் **பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றம்** (*Polynomial remainder theorem*) என்பதும் **சிறிய பெசூவின் தேற்றம்** (*Little Bézout's theorem*) என்பதும் பல்லுறுப்புக் கோவை ஒன்றை இன்னொரு பல்லுறுப்புக் கோவையால் வகுத்தலைப் பற்றியும் அதன் மீதத்தைப் பற்றியதும் ஆகும். இது, பல்லுறுப்புக் கோவை<math>f(x)\,</math> என்பதை நேரியல் <math>x-a\,</math> என்பதால் வகுத்தால் (நெடிய வழி வகுத்தல்) மீதியாகக் கிட்டுவது <math>f(a) \,</math> என்று கூறுகிறது. குறிப்பாக, <math>f(r)=0 ,</math> ஆக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, <math>f(x)</math> இன் வகுஎண்ணாக <math>x-r</math> இருக்கும். இப்பண்பு காரணித் தேற்றம் என அறியப்படுகிறது.
# பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றம்

## எடுத்துக்காட்டுகள்

### எடுத்துக்காட்டு 1

<math>f(x) = x^3 - 12x^2 - 42\,</math> என்று கொண்டால். பல்லுறுப்புக் கோவை <math>f(x)\,</math> -ஐ <math>(x-3)\,</math> -ஆல் வகுத்தால் கிடைக்கும் ஈவு <math>x^2 - 9x - 27\,</math>, மீதம்: <math>-123\,</math>. ஆகவே, <math>f(3)=-123\,</math>.
# பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றம்

## எடுத்துக்காட்டுகள்

### எடுத்துக்காட்டு 2

<math>f(x) = ax^2 + bx + c</math> என்ற இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு இயற்கணிதமுறையில் கணக்கிட்டு மீதியத் தேற்றம் உண்மையாவதைக் காணலாம்:
:<math>
\begin{align}
\frac{f(x)} &= \frac \\
&= \frac \\
&= \frac \\
&= ax + \frac \\
&= ax + b + ar + \frac \\
&= ax + b + ar + \frac
\end{align}</math>  
இருபுறமும் (*x*&nbsp;&minus;&nbsp;*r*) ஆல் பெருக்கக் கிடைப்பது:
:<math>f(x) = ax^2 + bx + c = (ax + b + ar)(x - r) + {a{r^2} + br + c}</math>.  
இதிலிருந்து கிடைக்கும் மீதிப்பகுதி <math>R = ar^2 + br + c</math> ஆனது <math>f(r) </math> ஆக இருப்பதைக் காணலாம். எனவே மீதியத் தேற்றக்கூற்று (<math>f(r) = R</math>) என்பது உண்மையென அறியலாம்.
# பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றம்

## நிறுவல்

பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றத்தை நிறுவக் கீழ்க்காணுமாறு அணுகுவோம். பல்லுறுப்புக் கோவை ஒன்றை நெடியவழியாக வகுப்பதாகக் கொண்டால், அதில் பயன்படும் வகுப்பி, கிட்டும் ஈவு, மீதி ஆகியவற்றை முறையே, <math>g(x)\,</math>, <math>q(x)\,</math>, <math>r(x)\,</math>, என்று குறிப்போம், நெடியவழி வகுத்தல், கீழ்க்காணும் சமன்பாட்டுக்குத் தீர்வு தருகின்றது (அல்லது நெடியவழி வகுத்தலின் பகுதிகளை இணைக்கும் சமன்பாடு).
:<math>f(x)=q(x)g(x) + r(x)\,,</math>
இதில் <math>r(x)\,</math> என்னும் மீதியின் அடுக்குக்குறி எண் (உயர்த்தி எண் அல்லது படிமை அல்லது மடிமை) <math>g(x)\,</math> என்பதைவிடச் சிறியது.  
இப்பொழுது <math>g(x) = x-a\,</math> என்பதை வகுப்பியாகக் கொண்டால், மீதி <math>r(x)\,</math> -இன் அடுக்குக்குறி (படி அல்லது உயர்த்தி) 0 (சுழியம்), அதாவது <math>r(x) = r\,</math>:
:<math>f(x)=q(x)(x-a) + r\,.</math>  
இப்பொழுது <math>x=a \!\,</math> என்று பொருத்தினால், கிடைப்பது:
:<math>f(a)=r\,.</math>
# பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றம்

## பயன்பாடுகள்

மீதியாகிய <math>r</math> என்பதைக் கணக்கிட்டு இந்தப் பல்லுறுப்புக் கோவை மீதியத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி <math>f(a)\,</math> -ஐ மதிப்பிடப் பயன்படுத்தலாம்.
# சிலாங்கூர்

| blank_name_sec1 = ம.மே.சு
| blank_info_sec1 = 0.854
<span>very high</span> · 3-ஆவது
| blank1_name_sec1 = மொ.உ.உ
| blank1_info_sec1 = 2022
| blank2_name_sec1 = &nbsp;• மொத்தம்
| blank2_info_sec1 = $ 95.827 பில்லியன்
(RM 421.641 பில்லியன்) (1-ஆவது)
| blank3_name_sec1 = &nbsp;• தனிநபர்
| blank3_info_sec1 = $ 13,615
(RM 59,908) மற்றொரு பெரிய புறநகர்ப் பகுதியாக பெட்டாலிங் ஜெயா இருக்கின்றது. பெட்டாலிங் ஜெயாவிற்கு 2006 ஜூன் 20-இல் மாநகர் தகுதி வழங்கப்பட்டது. மலேசியாவிலேயே மிகவும் பணக்கார மாநிலமாகவும், மிகவும் வளர்ச்சி பெற்ற மாநிலமாகவும் சிலாங்கூர் மாநிலம் புகழ் பெற்று விளங்குகின்றது.  
கிள்ளான் பள்ளத்தாக்கு நவீன மயமாகி வருவதால், சிலாங்கூர் மாநிலம் மிகத் துரிதமான வளர்ச்சி பெற்று வருகிறது. இந்த மாநிலத்தின் நெடுஞ்சாலைகளும், போக்குவரத்து வசதிகளும் மிகச் சிறப்பான உள்கட்டமைப்புகள் கொண்டவை. மலேசியாவிலேயே அதிகமான மக்கள்தொகை கொண்ட மாநிலமாக விளங்கும் சிலாங்கூரில், மக்களின் வாழ்க்கைத் தரம் மிக உயர்ந்த நிலையில் உள்ளது.
# சிலாங்கூர்

## சொல்லியல்

முருகன் திருக்கோயில்.]]  
சிலாங்கூர் எனும் சொல்லின் தோற்றத்தைப் பற்றிய விவரங்கள் வரலாற்றில் அதிகமாகத் தெரியவில்லை. ஆனால், ‘சிலாங்காவ்’ எனும் சொல்லிலிருந்து சிலாங்கூர் எனும் சொல் வந்திருக்கலாம் என்று வரலாற்று அறிஞர்கள் கருதுகின்றனர். ‘சிலாங்காவ்’ (மலாய்: *Selangau*), என்பது ஒரு வகையான பூச்சியைக் குறிப்பதாகும். சிலாங்கூர் ஆற்றின் வட மேற்குப் பகுதிகளில் இந்தப் பூச்சியினம் அதிகமாகக் காணப்படுகின்றது. ‘*சிலாங்*’ (மலாய்: *Selang*), ‘*ஊர்*’ எனும் சொற்களில் இருந்து சிலாங்கூர் எனும் சொல் வந்து இருக்கலாம் என்றும் சிலர் கருதுகின்றனர்.  
‘*சிலாங்*’ என்பது மலாய்ச் சொல். ‘*ஊர்*’ என்பது தமிழ்ச் சொல். ‘*சிலாங்*’ என்றால் நீரிணை. ‘*ஊர்*’ என்றால் ஒரு நிலப்பகுதி. இதைத் தவிர, இன்னும் ஒரு நியாயமான சொல்லியல் நியதியும் இருக்கின்றது.
# சிலாங்கூர்

## சொல்லியல்

### மூங்கில் காடுகள்

’சிலா’ ‘ங்கோர்’ (மலாய்: *Sela*), (மலாய்: *ngor*) எனும் இரு மலாய்ச் சொற்களில் இருந்தும் சிலாங்கூர் எனும் சொல் வந்து இருக்கலாம் என்றும் சொல்லப் படுகின்றது. ‘சிலா’ எனும் சொல் ஒரு நில இடுக்கைக் குறிப்பதாகும். ‘ங்கோர்’ எனும் சொல் மூங்கிலைக் குறிப்பதாகும்.  
முன்பு காலத்தில் சிலாங்கூர் ஆற்றின் கரையோரங்களில் நிறைய மூங்கில் காடுகள் இருந்தன. அதனால், அப்படியும் பெயர் வந்து இருக்கலாம் என்றும் சொல்கின்றார்கள். 1301 லிருந்து 1400 வரை சிங்கப்பூரை ஆட்சி செய்த ஸ்ரீ பாதுக்கா மகாராஜா என்பவர் சிலாங்கூரை ஆட்சி செய்து வந்தார். அவருடைய ஆட்சியில் **சிலாங்கூர் சமர்லிங்கா** (மலாய் மொழி: *Samarlinga*) என்று அழைக்கப்பட்டது.  
சீனத் தளபதி செங் ஹோ 1400-களில் சிலாங்கூர் மாநிலத்திற்கு வருகை புரிந்துள்ளார். அவர் தன்னுடைய பயணக் குறிப்புகளில் [[கிள்ளான் ஆறு, சிலாங்கூர் டாராட் *(Selangor Darat)* எனும் சொற்களைப் பயன்படுத்தி உள்ளார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.
# சிலாங்கூர்

## வரலாறு

15ஆம் நூற்றாண்டில் சிலாங்கூர் மாநிலத்தை மலாக்கா சுல்தானகம் ஆட்சி செய்து வந்தது. 1511-இல் போர்த்துகீசியர்களிடம் மலாக்கா வீழ்ச்சி அடைந்தது. அதன் பின்னர், மலாக்காவையும் அதைச் சார்ந்த நிலப்பகுதிகளையும் ஆட்சி செய்வதற்கு ஜொகூர் அரசு, அச்சே அரசு, சயாமிய அரசு, போர்த்துகீசியர்கள், டச்சுக்காரர்கள், போன்றவர்கள் போட்டி போட்டனர்.
# சிலாங்கூர்

## வரலாறு

### பூகிஸ்காரர்கள் வருகை

இந்தக் கட்டத்தில் சிலாங்கூரின் பல பகுதிகளில் ஈயம் இருப்பது கண்டிபிடிக்கப்பட்டது. இதுவும் சிலாங்கூரைக் கைப்பற்றுவதற்கு ஒரு தூண்டுகோலாக அமைந்தது. 1641-இல் போர்த்துகீசியர்களிடமிருந்து மலாக்காவை டச்சுக்காரர்கள் கைப்பற்றினர். அவர்கள் சுலாவாசித் தீவிலிருந்து பூகிஸ் மக்களைச் சிலாங்கூருக்கு கொண்டு வந்தனர்.  
இந்தப் பூகிஸ்காரர்கள் தான் இப்போதைய சிலாங்கூர் சுல்தானகத்தை அமைத்தவர்கள் ஆகும். அப்போது சிலாங்கூரின் முதல் தலைநகரமாகக் கோலா சிலாங்கூர் இருந்தது. 1766-இல் கோலா சிலாங்கூர் அமைக்கப்பட்டது.  
அதற்கு முன்னர் சிலாங்கூரின் பல்வேறு பகுதிகளில் மினாங்கபாவு இனத்தவர் இருந்தனர். பூகிஸ்காரர்களின் வருகையால் மினாங்கபாவு மக்கள், நெகிரி செம்பிலான் மாநிலப் பகுதிகளுக்குப் புறம் தள்ளப்பட்டனர். மினாங்கபாவு மக்கள், இந்தோனேசியாவின் சுமத்திரா தீவிலிருந்து குடியேறியவர்கள். அவர்கள் சிலாங்கூரில் 100 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக அதிகாரத்திலிருந்து வந்தனர்.
# சிலாங்கூர்

## வரலாறு

### இரகசிய கும்பல்கள்

---
19ஆம் நூற்றாண்டில் சிலாங்கூர் மாநிலத்தில் பெரிய அளவிலான பொருளாதார மாற்றங்கள் ஏற்பட்டன. ரப்பர் உற்பத்தியில் உயர்வு, பெருமளவில் ஈயக் கனிவள இருப்பு போன்றவை சிலாங்கூர் மாநிலத்தின் அரசியலிலும் மாற்றங்களை ஏற்படுத்தின. இருப்புகள் சீனர்களை அதிகமாகக் கவர்ந்தன. ஆயிரக்கணக்கான சீனர்கள் சீனாவிலிருந்து குடியேறினர்.  
இவர்கள் சிலாங்கூரில் தங்களுக்குள் இரகசிய கும்பல்களை உருவாக்கிக் கொண்டனர். சிலாங்கூரின் நிலப்பகுதிகளின் பிரபுகளாக இருந்தவர்களுடன் இணைந்து கொண்ட இரகசிய கும்பல்கள் ஈயச் சுரங்கங்களைத் தங்களின் கட்டுப்பாட்டிற்குள் கொண்டு வந்தனர்.
# சிலாங்கூர்

## வரலாறு

### சமூக, பொருளாதாரப் பேரழிவுகள்

இந்த ரகசிய கும்பல்கள் வன்முறைகளில் ஈடுபட்டு சிலாங்கூரில் சமூக, பொருளாதாரப் பேரழிவுகளை ஏற்படுத்தின. இது பிரித்தானியர்களின் அடக்கி ஆளும் தன்மைக்கு வழிகோலியது. பிரித்தானியர்கள் அந்த வாய்ப்புகளை நன்கு பயன்படுத்திக் கொண்டனர். அதன் விளைவாக 1874-இல் சிலாங்கூர் சுல்தான் ஒரு பிரித்தானிய ஆளுநரை ஏற்றுக் கொள்ள வேண்டிய கட்டாய நிலைமையும் ஏற்பட்டது.  
பிரித்தானியர்கள் உருவாக்கிய ஒரு நிலைத்தன்மையினால் சிலாங்கூர் மீண்டும் வளம் பெற்றது. 1896-இல் பிராங்க் சுவெட்டன்காம் என்பவர் சிலாங்கூரின் பிரித்தானிய ஆளுநராக இருந்தார். அவர் சிலாங்கூரை மலாய் மாநிலங்களின் கூட்டமைப்பில் இணைத்தார். அந்த அமைப்பில் ஏற்கனவே நெகிரி செம்பிலான், பேராக், பகாங் மாநிலங்கள் உறுப்பியம் பெற்று இருந்தன. அந்த அமைப்பின் தலைநகரம் கோலாலம்பூரில் இருந்தது.
# சிலாங்கூர்

## வரலாறு

### கோலாலம்பூரை சிலாங்கூர் தாரை வார்த்தது

மலாய் மாநிலங்களின் கூட்டமைப்பு 1948 -இல் மலாயா கூட்டமைப்பு மாநிலங்கள் உருவாக்கம் பெற்றது. 1957 -இல் மலேசியா சுதந்திரம் பெற்று [[1963 -இல் மலேசியா எனும் புதுப்பெயர் பெற்றது. அந்தக் கட்டத்தில் கோலாலம்பூர் மாநகரம் மலேசியாவிற்கும் சிலாங்கூர் மாநிலத்திற்கும் ஒரே தலைநகரமாக விளங்கியது.  
1974 -இல் மலேசியக் கூட்டரசு அரசாங்கத்திற்கு சிலாங்கூர் மாநிலம் கோலாலம்பூரை ஒரு கூட்டரசு பிரதேசமாகத் தாரை வார்த்துக் கொடுத்தது. தன்னுடைய அன்புக்கு பாத்திரமான கோலாலம்பூரை கையெழுத்திட்டு எழுதிக் கொடுக்கும் போது, அந்தச் சமயத்தில் சிலாங்கூர் சுல்தான் சலாவுதீன் கண்ணீர் விட்டு அழுததாகவும் சொல்லப்படுகிறது.
# சிலாங்கூர்

## வரலாறு

### சிலாங்கூர் மண்ணில் புத்ராஜெயா

அதன் நினைவாக சிலாங்கூர்-கூட்டரசு பிரதேச எல்லையில் ஓர் அழகிய வளை விதானவழி *(Archway)* உருவாக்கப்பட்டது. அதற்கு *கோத்தா டாருல் ஏசான்* *(Kota Darul Ehsan)* என்றும் பெயர் சூட்டப்பட்டது. இந்த வளை விதானவழி பெட்டாலிங் ஜெயா மாநகருக்கும் பங்சார் நகரப் பகுதிக்கும் இடையில் கோலாலம்பூர் கிள்ளான் நெடுஞ்சாலையில் மிகக் கம்பீரமாக அமைந்து உள்ளது.  
அதன் பின்னர், சிலாங்கூர் மாநிலத்தின் தலைநகரம் சா ஆலாமிற்கு மாற்றம் செய்யப்பட்டது. 2001-ஆம் ஆண்டில் புத்ராஜெயா எனும் மற்றொரு கூட்டரசு பிரதேசத்தை உருவாக்கத் தீர்மானம் செய்யப்பட்டது. மறுபடியும் சுல்தான் சலாவுடிதீனிடம் அனுமதி கோரப்பட்டது.  
அதற்கும் அவர் சம்மதம் தெரிவித்தார். அந்த வகையில், சிலாங்கூர் மாநிலத்தின் இரு பெரிய நிலப் பகுதிகள் கோலாலம்பூர் கூட்டாட்சி அரசாங்கத்திற்கு எழுதிக் கொடுக்கப்பட்டு உள்ளன.
# சிலாங்கூர்

## வேலை வாய்ப்புகள்

மலேசியாவிலேயே அதிக மக்கள்தொகை கொண்ட மாநிலம் சிலாங்கூர். கிள்ளான் பள்ளத்தாக்கில் மட்டும் பல இலட்சம் பேர் வாழ்கிறார்கள். சிலாங்கூர் மாநிலம் தீபகற்ப மலேசியாவின் நடுமையத்தில் இருப்பதால் அதற்குத் தொழில்துறையில் துரித வளர்ச்சி அடைவதற்கு மிகச் சிறப்பான வாய்ப்புகள் கிடைக்கின்றன.  
உள்ளூர் வெளிநாட்டவர்களுக்கு வேலை வாய்ப்புகள் அதிகமாக உருவாக்கித் தரப்படுகின்றன. இந்தோனேசியா, பிலிப்பீன்சு, வியட்நாம், மியன்மர், வங்காள தேசம், இந்தியா, பாகிஸ்தான், நேபாளம், சீனா, கம்போடியா, இலங்கை போன்ற நாடுகளிலிருந்து இலட்சக்கணக்கான பேர் வந்து வேலை செய்கின்றனர்.  
இந்தோனேசியாவிலிருந்து கள்ளத்தனமாக வந்து வேலை செய்பவர்களின் எண்ணிக்கையும் அதிகரித்து வருகிறது. மலேசியாவிற்குள் கள்ளத்தனமாக வருபவர்களின் எண்ணிக்கை நாளுக்கு நாள் அதிகரித்து வருவதால், எதிர்காலத்தில் அந்த நிலைமை நாட்டின் பாதுகாப்பிற்கு மருட்டலாக அமையும் என்று எதிர்க்கட்சிகளின் தலைவர்கள் வருத்தம் தெரிவித்துள்ளனர்.
# சிலாங்கூர்

## மக்கள்தொகை புள்ளி விவரங்கள்

2023-ஆம் ஆண்டின் புள்ளிவிவரங்களின்படி சிலாங்கூர் மாநிலத்தின் மக்கள்தொகை 7,214,400. இதில் 55.7 விழுக்காட்டினர் மலாய்க்காரர்கள்; 27.8 விழுக்காட்டினர் சீனர்கள்; 13.3 விழுக்காட்டினர் இந்தியர்கள்; 6 விழுக்காட்டினர் மற்றவர்கள். இதில் வெளிநாட்டிலிருந்து வந்து வேலை செய்பவர்களும்; வெளிநாட்டு நிரந்தரவாசிகளும் சேர்க்கப்படவில்லை.
# சிலாங்கூர்

## மக்கள்தொகை புள்ளி விவரங்கள்

### 2020 புள்ளி விவரங்கள்

| இனக்குழு | மக்கள் தொகை |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| மலாயர் | 2,814,597 | 51.14% | 3,069,100 | 52.24% |  |  |  |
| இதர பூமிபுத்ராக்கள் | 62,657 | 1.14% | 77,500 | 1.32% |  |  |  |
| பூமிபுத்திரா மொத்தம் | 2,877,254 | 52.48% | 3,146,600 | 53.56% | 3,895,880 | 55.70% |  |
| சீனர் | 1,441,774 | 27.6% | 1,499,400 | 25.52% | 1,756,181 | 25.11% |  |
| இந்தியர் | 679,130 | 12.5% | 712,000 | 12.12% | 726,017 | 10.38% |  |
| மற்றவர் | 42,163 | 0.80% | 41,400 | 0.72% | 52,357 | 0.75% |  |
| மொத்த மலேசியர் | 5,040,321 | 92.20% | 5,399,400 | 91.92% | 6,430,435 | 91.94% |  |
| மலேசியர் அல்லாதவர் | 421,820 | 6.82% | 474,700 | 8.08% | 563,988 | 8.06% |  |
| **மொத்தம்** | **5,462,141** | **100.00%** | **5,874,100** | **100.00%** | **6,994,423** | **100%** | } |
# சிலாங்கூர்

## மக்கள்தொகை புள்ளி விவரங்கள்

### 2010 புள்ளி விவரங்கள்

| நிலை | மாவட்டங்கள் | மக்கள்தொகை
2010 புள்ளி விவரங்கள் |  |
| --- | --- | --- | --- |
| align=1 | align=பெட்டாலிங் மாவட்டம் | 1,782,375 |  |
| align=2 | align=உலு லங்காட் மாவட்டம் | 1,141,880 |  |
| align=3 | align=கிள்ளான் மாவட்டம் | 848,149 |  |
| align=4 | align=கோம்பாக் மாவட்டம் | 682,996 |  |
| align=5 | align=கோலா லங்காட் மாவட்டம் | 222,261 |  |
| align=6 | align=சிப்பாங் மாவட்டம் | 212,050 |  |
| align=7 | align=கோலா சிலாங்கூர் மாவட்டம் | 210,406 |  |
| align=8 | align=உலு சிலாங்கூர் மாவட்டம் | 205,049 |  |
| align=9 | align=சபாக் பெர்ணம் மாவட்டம் | 106,158 | } |
# சிலாங்கூர்

## மக்கள்தொகை புள்ளி விவரங்கள்

### நகரங்களின் மக்கள்தொகை

| நிலை | நகரம் | மக்கள் தொகை
2010 |  |
| --- | --- | --- | --- |
| align=1 | align=சுபாங் ஜெயா | 1,553,589 |  |
| align=2 | align=கிள்ளான் | 1,113,851 |  |
| align=3 | align=அம்பாங் ஜெயா | 804,901 |  |
| align=4 | align=சா ஆலாம் | 671,282 |  |
| align=5 | align=பெட்டாலிங் ஜெயா | 638,516 |  |
| align=6 | align=செராஸ் | 601,534 |  |
| align=7 | align=காஜாங் | 448,243 |  |
| align=8 | align=செலாயாங் பாரு | 265,297 |  |
| align=9 | align=ரவாங் | 194,577 |  |
| align=10 | align=தாமான் குட்வூட் | 157,967 | } |
# சிலாங்கூர்

## சுற்றுலா இடங்கள்

- I-City - சா ஆலாம்
- மலேசிய விலங்கியல் பூங்கா - *National Zoo of Malaysia* - 4,000 வனவிலங்குகள்
- சிப்பாங் பார்முலா 1 கார் பந்தய திடல் - *Formula One Malaysian Grand Prix*
- சன்வே லாகூன் - *Sunway Pyramid*
- ஸ்ரீ கெம்பாங்கான் - தெ மைன்ஸ் - *The Mines Wonderland Sri Kembangan*
- நீர் விளையாட்டு மையம் - *Wet World Water Park in Shah Alam*
- பத்துமலை கோயில் - *Batu Caves*
- சா ஆலாம் நீல பள்ளிவாசல் - *Shah Alam's Blue Mosque*
- சா ஆலாம் காட்சியகம் - *Shah Alam Gallery*
- ஹை 5 - *High 5 Bread Town*
- சிலாங்கூர் நூலகம் - S*elangor State Library*
- சுல்தான் அப்துல் அஜீஸ் அரச காட்சியகம் - *Sultan Abdul Aziz Royal Gallery*
- ஆலாம் சா அரண்மனை - *Alam Shah Palace*
- கெத்தாம் நண்டுத்தீவு - *Crab Island (Pulau Ketam) Klang*
- கடல்கரைகள் - *Bagan Lalang, Sepang Gold Coast, Batu Laut Beach and Morib Beach*
- கோலா சிலாங்கூர் மின்மினிப் பூச்சிகளின் சரணாலயம் - *Firefly Sanctuary, Kuala Selangor Nature Park*
- புக்கிட் செராக்கா மலேசிய தாவர பூங்கா - *Malaysia Agriculture Park Bukit Cerakah*
- காமன்வெல்த் வனப் பூங்கா - *Commonwealth Forest Park and Forest Research Institute of Malaysia (FRIM)*
- அம்பாங் வன காப்பகம் - *Ampang Forest Reserve*
- கஞ்சிங் வனப் பூங்கா - *Kanching Recreational Forest*
- டெம்பிளர் பூங்கா - *Templer Forest*
- 1 உத்தாமா - *1 Utama Bandar Utama*
- தெ கர்வ் - *The Curve*
- இக்கானோ - *Ikano Power Centre*
- இக்கியா - *IKEA Mutiara Damansara*
- துரோப்பிக்கானா - *Tropicana City Mall*
- சுபாங் பேரட் - *Subang Parade*
# சிலாங்கூர்

## கல்வி

### தேசிய பல்கலைக்கழகங்கள்

| பெயர் | சுருக்கம் | உருவாக்கம் | இடம் |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| align=தேசிய இசுலாமிய பல்கலைக்கழகம் | align=IIUM | align=1983 | align=கோம்பாக் |  |
| align=மாரா தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகம் | align=UiTM | align=1999 | align=சா ஆலாம் |  |
| align=மலேசிய தேசிய பல்கலைக்கழகம் | align=UKM | align=1970 | align=பாங்கி |  |
| align=மலேசிய புத்ரா பல்கலைக்கழகம் | align=UPM | align=1971 | align=செர்டாங் | } |
# சிலாங்கூர்

## கல்வி

### தனியார் பல்கலைக்கழகங்கள்

| பெயர் | சுருக்கம் | உருவாக்கம் | இடம் |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| align=Al-Madinah International University | align=MEDIU | align=2006 | align=சா ஆலாம் |  |
| align=Binary University College of Management and Entrepreneurship | align=BUCME | align=1984 | align=பூச்சோங் |  |
| align=CITY University College of Science and Technology | align=CITY UC | align=1984 | align=பெட்டாலிங் ஜெயா |  |
| align=Cyberjaya University College of Medical Sciences | align=CUCMS | align=2005 | align=சைபர் ஜெயா |  |
| align=University of Selangor | align=UNISEL | align=1999 | align=பெஸ்தாரி ஜெயா, ஷா ஆலாம் |  |
| align=International University College Of Nursing | align=IUCN | align=2009 | align=பெட்டாலிங் ஜெயா |  |
| align=International University College Of Technology Twintech | align=TWINTECH | align=1994 | align=பாங்கி |  |
| align=Infrastructure University Kuala Lumpur | align=IUKL | align=1973 | align=காஜாங் |  |
| align=Limkokwing University of Creative Technology | align=LUCT | align=1992 | align=சைபர் ஜெயா |  |
| align=Malaysia University of Science and Technology | align=MUST | align=2000 | align=பெட்டாலிங் ஜெயா |  |
| align=Management and Science University | align=MSU | align=2002 | align=ஷா ஆலாம் |  |
| align=Masterskill University College of Health Sciences | align=MASTERSKILL | align=1997 | align=செராஸ் |  |
| align=Multimedia University | align=MMU | align=1994 | align=சைபர் ஜெயா |  |
| align=SEGi University | align=SEGi | align=1977 | align=கோத்தா டாமன்சாரா |  |
| align=Selangor International Islamic University College | align=KUIS | align=1995 | align=பாங்கி |  |
| align=Sunway University | align=SYUC | align=1987 | align=சுபாங் ஜெயா |  |
| align=Taylor's University | align=TAYLOR | align=1969 | align=சுபாங் ஜெயா |  |
| align=Tenaga Nasional University | align=UNITEN | align=1976 | align=காஜாங் |  |
| align=Tun Abdul Razak University | align=UNIRAZAK | align=1998 | align=பெட்டாலிங் ஜெயா |  |
| align=Universiti Tunku Abdul Rahman | align=UTAR | align=2002 | align=துங்கு அப்துல் ரகுமான் பல்கலைக்கழகம் |  |
| align=UOW Malaysia KDU University College | align=UOWMKDU | align=1983 | align=டாமன்சாரா உத்தாமா | } |
# சிலாங்கூர்

## கல்வி

### அனைத்துலக பல்கலைக்கழகங்கள்

| பெயர் | சுருக்கம் | உருவாக்கம் | இடம் | பூர்வீகம் |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| align=Monash University | align=Monash | align=1998 | align=சுபாங் ஜெயா | align=ஆஸ்திரேலியா |  |
| align=University of Wollongong | align=UOW | align=1975 | align=சுபாங் ஜெயா | align=ஆஸ்திரேலியா |  |
| align=University of Nottingham | align=UNMC | align=2000 | align=செமினி | align=பிரிட்டன் | } |
# சிலாங்கூர்

## உடல்நல பராமரிப்பு

சிலாங்கூரில் உள்ள முக்கிய மருத்துவமனைகள்:  
| **அரசு மருத்துவமனைகள்**  
* காஜாங் மருத்துவமனை
* செர்டாங் மருத்துவமனை
* சுங்கை பூலோ மருத்துவமனை
* துங்கு அம்புவான் ரஹீமா மருத்துவமனை
* செலாயாங் மருத்துவமனை http://hselayang.moh.gov.my/
* அம்பாங் மருத்துவமனை http://hampg.moh.gov.my/dev/
* பந்திங் மருத்துவமனை
* துங்கு அம்புவான் ஜெமா, சபாக் பெர்ணம் http://htaj.moh.gov.my/web/
* தஞ்சோங் காராங் மருத்துவமனை
* கோலாகுபுபாரு மருத்துவமனை http://hkkb.moh.gov.my/v3/ | **தனியார் மருத்துவமனைகள்**  
* அசுந்தா மருத்துவமனை
* சுபாங் ஜெயா மருத்துவ மையம்
* சன்வே மருத்துவ மையம் | } |
| --- | --- | --- |
# சிலாங்கூர்

## பல்லூடகம்

சிலாங்கூரில் பல வானொலி நிலையங்களும் தொலைக்காட்சி நிலையங்களும் இலவச சேவைகளை வழங்கி வருகின்றன. அவற்றின் விவரங்கள்;
# சிலாங்கூர்

## பல்லூடகம்

### தொலைக்காட்சி

- மலேசிய வானொலி தொலைக்காட்சி (RTM)
- TV1 (மலேசியா)|TV1
- TV2 (மலேசியா)|TV2
- TVi
- TV AlHijrah
- Media Prima
- TV3 (மலேசியா)|TV3
- ntv7
- 8TV (மலேசியா)|8TV
- TV9 (மலேசியா|TV9  
;துணைக்கோள தொலைக்காட்சி
- ஆஸ்ட்ரோ|Astro  
;இணையத் தொலைக்காட்சி
- TVSelangor
- Asia News Network|ANN
# சிலாங்கூர்

## பல்லூடகம்

### வானொலி

பல வானொலி நிலையங்கள் இலவச சேவைகளை வழங்கி வருகின்றன. அனைத்தும் எப்.எம். அலைவரிசையில் ஒலிபரப்பு செய்கின்றன. அவற்றின் விவரங்கள்:  
| **அரசாங்க ஒலிபரப்புகள்**  
* Klasik Nasional (98.3)
* Muzik FM (95.3)
* Ai FM (106.7)
* Traxx FM (100.1)
* **மின்னல் எப்.எம்** (96.3) தமிழ் ஒலிபரப்பு
* Asyik FM (91.1)
* Selangor FM (100.9)
* KLFM (97.2)
* Pahang FM (107.5) | **தனியார் வானொலி நிலையங்கள்**  
* Era (103.3)
* Sinar FM (96.7)
* XFM (103.0)
* Hot FM (97.6)
* Suria FM (105.3)
* Best104 (104.1)
* Hitz.fm (92.9)
* Mix FM (94.5)
* Lite FM (105.7) | * Red FM (104.9)
* Fly FM (95.8)
* BFM (89.9)
* Capital FM (88.9)
* 988 (98.8)
* My FM (101.8)
* One FM (88.1)
* **THR (99.3)** தமிழ் ஒலிபரப்பு | } |
| --- | --- | --- | --- |
# சிலாங்கூர்

## பல்லூடகம்

### செய்தித்தாட்கள்

சிலாங்கூரில் வெளியாகும் செய்தித்தாட்கள்:
| * *Berita Harian* (மலேசிய மொழி)
* *Utusan Malaysia* (மலேசிய மொழி)
* *Kosmo!* (மலேசிய மொழி)
* *Harian Metro* (மலேசிய மொழி)
* *Sinar Harian* (மலேசிய மொழி)
* *Selangor Kini* (மலேசிய மொழி)
* *New Straits Times* (ஆங்கிலம்)
* *The Star* (ஆங்கிலம்)
* *The Malay Mail* (ஆங்கிலம்) | * *The Sun* (ஆங்கிலம்)
* *Nanyang Siang Pau* (சீனம்)
* *Sin Chew Jit Poh* (சீனம்)
* *China Press* (சீனம்)
* மலேசிய நண்பன் (தமிழ்)
* தமிழ் மலர் (தமிழ்)
* மக்கள் ஓசை (தமிழ்)
* *Harakah* (மலேசிய மொழி/ஆங்கிலம்) | } |
| --- | --- | --- |
# உதயகிரி, கந்தகிரி குகைகள்

, ஒடிசா, இந்தியா]]
**உதயகிரி, கந்தகிரி குகைகள்** (*Udayagiri and Khandagiri Caves*, ஒதிசா : ଉଦୟଗିରି ଓ ଖଣ୍ଡଗିରି ଗୁମ୍ଫା)) இயற்கை மற்றும் செயற்கையான ஒன்றாகும். இவ்விடம் தொல்லியல், வரலாறு, சமயம் சார்ந்து முகமை வாய்ந்தது ஆகும். இக்குகைப்பகுதி இந்தியாவின் ஒரிசா மாநிலத் தலைநகர் புவனேசுவரத்திற்கு அருகில் உள்ளது. இக்குகைகள் உதயகிரி-கந்தகிரி மலைப்பகுதியில் அமைந்து உள்ளன. இங்கு மிகச் சிறப்பான முறையில் அமைக்கப்பெற்ற குகைகள் உள்ளன. கி மு இரண்டாம் நூற்றாண்டில் மன்னர் காரவேலன் காலத்திய இக்குகைகளில் சமணத் துறவிகளும், பௌத்த பிக்குகளும் தங்கியிருந்தனர்.  
உதய கிரி என்றால், பரிதி எழும் மலை என்று பொருள் ஆகும்; இதில் 18 குகைகளும், கந்தகிரியில் 15 குகைகளும் உள்ளன. இதனருகில் லலித்கிரி எனும் பௌத்த தொல்லியற் களம் உள்ளது.
# உதயகிரி, கந்தகிரி குகைகள்

## இதனையும் காண்க

- லலித்கிரி
- இரத்தினகிரி, ஒடிசா
- புஷ்பகிரி
- பௌத்த யாத்திரைத் தலங்கள்
- பௌத்த தொல்லியற்களங்கள்
# மோடி விளையாட்டு

**மோடி விளையாட்டு** கரணம் போடும் போட்டி விளையாட்டு. கரணம் உருளும் கரணமாகவோ, கை உன்றிப் போடும் கரணமாகவோ இருக்கும். மதுரை மாவட்டத்தில் தேவாங்குச் செட்டியார் வகுப்புப் பெரியவர்கள் பொங்கலுக்கு மறுநாள் இதனை விளையாடுவர்.இன்றளவும் ஈரோடு மாவட்டம் நம்பியூர் வட்டம் காவிலிபாளையம் கிராமத்தில் மாட்டு பொங்கலன்று இளைஞர்களால் மோடி எடுத்தல் விளையாடப்பட்டு வருகிறது.
# மோடி விளையாட்டு

## ஆடும் முறை

இரண்டு பேர் இரண்டு பக்கம் நிற்பர். ஒருவர் நீறு போடும் பூசாரி. மற்றொருவர் கரணம் போட்டுக்கொண்டு சென்று பொருள்களை எடுத்துவருபவர்.  
எடுத்துவருபவர் பக்கத்திலிருந்து அவர்களுக்கு இடையில் கரகம், வாழைத்தண்டு, ஆட்டுக்கால், வாழைப்பழம், முட்டை, உலக்கை, தேங்காய் என்று ஏழு பொருள்கள் வைக்கப்பட்டிருக்கும். கரணம் போட்டுக்கொண்டு சென்று ஒவ்வொரு பொருளாக எடுத்துவந்து தன் இடத்தில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டும். இதுதான் விளையாட்டு.  
கரணம் போட்டுக்கொண்டு செல்லும்போது பூசாரி நீறு தூவுவார். கரணம் போடும் வேகத்தில் நீறு தன் மேல் படாவண்ணம் சென்று பொருள்களை எடுத்துவர வேண்டும். நீறு பட்டுவிட்டால் ஆட்டம் அடுத்தவர் கைக்கு மாறும்.
# மோதிரம் வைத்தல்

சிறுவர் சிறுமியர் விளையாடும் விளையாட்டுகளில் ஒன்று **மோதிரம் வைத்தல்**.
# மோதிரம் வைத்தல்

## ஆடும் முறை

இரண்டு அணிகள் இருக்கும். எதிரணியைப் பார்த்துக்கொண்டு இரண்டு வரிசையாக உட்காருவர். அணித்தலைவர் அவரவர் அணியில் ஒருவருக்குப் பின்னால் மோதிரத்தை வைக்கவேண்டும். எதிரணியில் ஒருவர் யாருக்குப் பின்னால் மோதிரம் உள்ளது என்று சொல்லவேண்டும்.  
சொல்லிவிட்டால் சொன்ன அணிக்கு ஒரு பழம். சொன்னது தவறாயின் மோதிரம் வைத்த அணிக்கு ஒரு பழம்.
மோதிரம் வைக்கும் முறைமை அணிகளுக்கிடையே மாறி மாறி வரும். அதிக பழம் பெற்ற அணிக்கு வெற்றி.
# மோரு விளையாட்டு

மோரு விற்பவர் போலச் சிறுமியர் உரையாடலுடன் நடிக்கும் பாவனை விளையாட்டு **மோரு விளையாட்டு**.
;உரையாட்டுப்பாடல்  
மோரோ மோரு
:என்னமோரு
கடம்பு மோரு
:வேண்டாம் வேண்டாம்
மோரோ மோரு
:என்ன மோரு
எருமை மோரு
:வேண்டாம் வேண்டாம்
மோரோ மோரு
:என்ன மோரு
பசுமாட்டு மோரு
:வேண்டும் வேண்டும்
ஊற்றுவது போலவும், விலையாகக் காசு தருவது போலவும் நடிப்பர்.
# ராசா மந்திரி

**ராசா மந்திரி** சிறுவர்கள் விளையாடும் விளையாட்டு. இதை குறைந்தது நான்கு பேர் விளையாடுவர். எத்தனை பேர் விளையாடுகிறார்களோ அத்தனை துண்டுச்சீட்டுகள் எடுத்துக்கொள்வர். அவற்றில் 3 சீட்டுகளில் மட்டும் பெயர் எழுதப்பட்டிருக்கும். ராசா, மந்திரி, கள்ளன் - என்பன அவற்றில் எழுதப்பட்டிருக்கும். பிற எதுவும் எழுதப்படாத வெற்றுச் சீட்டாக இருக்கும்.  
எல்லாவற்றையும் ஒவ்வொன்றாகச் சுருட்டி ஓரிடத்தில் போட்டு ஒவ்வொருவரும் ஆளுக்கொன்று எடுத்துக்கொள்வர்.இப்படி எடுக்கும் முறைக்குத் திருவுளம் என்று பெயர். அவரவர் தன் சீட்டில் உள்ளதைத் திறந்து படித்துவிட்டுச் சுருட்டி வைத்துக்கொள்வர்.  
ராசா சீட்டு வந்தவர் - *மந்திரி எங்கே* என்பார். மந்திரி சீட்டு வந்தவர் *இதோ இருக்கிறேன்* என்பார். *கள்ளனைக் கண்டுபிடி* என ராசா சீட்டு வந்தவர் கூறுவார். மந்திரி கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கண்டுபிடித்துவிட்டால் மந்திரி கள்ளனுக்குத் தண்டனை வழங்குவார். தப்பானவரைத் திருடன் எனச் சொன்னால் அரசர் மந்திரிக்குத் தண்டனை வழங்குவார். கள்ளன் சீட்டு தனக்கு வரக்கூடாதே என ஒவ்வொருவரும் துடிப்பர். ராசா சீட்டு வந்தால் மகிழ்வர்.
# ரானா மூனா தண்டட்டி

சிறுமியர் விளையாடும் விளையாட்டுகளில் ஒன்று **ரானா மூனா தண்டட்டி**. இது ஒருவரை கேலி செய்யும் விளையாட்டு. தண்டட்டி என்னும் சொல் தாலியைக்காரை என்னும் அணிகலனைக் குறிக்கும்.
# ரானா மூனா தண்டட்டி

## ஆடும் முறை

ஒருவர் ரானா மூனா தண்டட்டி என்பார்.மற்றொருவர் ராமசாமி பெண்டாட்டி எனச் சொல்லிக் கேலி செய்வார். கேலி செய்தவர் வேறொன்று சொல்வார். கூனா மூனா தண்டட்டி என்றால், குப்புசாமி பெண்டாட்டி என மோனை எழுத்தில் பெயரைச் சொல்லிக் கேலி செய்யப்படுவார்.  
இது மோனை எழுத்துச் சொல் விளையாட்டு.
# வண்டி உருட்டல்

**வண்டி உருட்டுதல்** சிறுவர்களின் பொழுதுபோக்கு விளையாட்டு. நடைவண்டி, இழுவண்டி, உருட்டு-வண்டி என இவற்றைப் பாகுபடுத்திக்கொள்ளலாம்.  
கையில் கிடைக்கும் வளையங்களைக் கோலால் தட்டியும், கோலால் உந்தியும் உருளச் செய்து அதனுடன்
ஓடுதல் சிறுவர்களின் பொழுதுபோக்கு விளையாட்டு
;சங்ககாலம்
- காவிரிப்பூம்பட்டினத்தில் நடைபயிலும் சின்னஞ்சிறு பிள்ளைகள் முக்கால் சிறுதேர் உருட்டி விளையாடிய உள்ளது.
;பிள்ளைத்தமிழ்
- ஆண்பால் பிள்ளைத்தமிழ் நூல்களில் பத்தாவது பருவமாக வருமாறு பாடபடுகின்றன.  
;நடைவண்டி
:நடைவண்டியை உருட்டிக்கொண்டு நடக்கச் செய்து குழந்தைகளுக்கு நடை பழக்குவர்  
;இழுவண்டி
:தென்னைமட்டைகளையும் வாழைமட்டைகளையும் பயன்படுத்தி அதன்மேல் சிறுவர்களை அமரச்செய்து இழுத்துச்சென்று திளைப்பர்.  
;உருட்டுவண்டி
- இரும்பு வளையங்களைக் கவைக்கோலால் தள்ளி உருட்டுவர்.
- சைக்கிள் ரிம்களை குச்சி ஒன்றால் உந்தி உருட்டிச் சென்று மகிழ்வர்.
- சைக்கிள் போன்றவற்றின் வண்டி டயர்களைக் கோலால் தட்டி உருட்டிச் சென்று மகிழ்வர்.
# இலித்துவசுச் சுருள்

கணிதத்தில் **இலித்துவசு** அல்லது **இலித்துவசுச் சுருள்** (*lituus*) என்பது விரிந்து கொண்டு போகும் கோணம், அச் சுருளின் ஆரம் *r* இன் இருமடிக்குத் தலைகீழ் விகிதத்தில் மாறுவது. இதனை வாள்முனை ஆள்கூறு ((r,θ)(polar coordinates) அல்லது கோணத்தொலைவு ஒப்புச்சட்டத்தின் ஆள்கூறுகளால் கீழ்க்காணுமாறு குறிக்கலாம்:  
<math>r^2\theta = k \,</math>  
இந்தச் சுருளில், ஆரம் *r* என்பது நேர்ம மதிப்பா, எதிர்ம மதிப்பா என்பதைப் பொருத்து மொத்தம் இரண்டு கிளைகள் உள்ளன. இந்த *r* இன் பரும மதிப்புக் கூடக்கூட கிடை அச்சை (<math>x</math>-அச்சை) ஈற்றணுகு முறையில் (asymptotic) அணுகும். இவற்றின் வளைமை மாறுபுள்ளிகள் (points of inflexion) கீழ்க்காண்பதாகும்:
:<math>(\theta, r) = (\tfrac12, \sqrt{2k})</math> -உம், <math>(\tfrac12 , -\sqrt{2k})</math> -உம்.  
இந்தச் சுருள் வடிவை இரோச்சர் கோட்ஃசு (Roger Cotes) என்பார் 1722 இல் வெளியிட்ட *ஆர்மோனியா மென்சுராரம்* (*Harmonia Mensurarum*) என்னும் தொகுப்பு நூலில் பதிவு செய்திருந்தார். இந்நூல் கோட்ஃசு இறந்தபின் ஆறு ஆண்டுகள் கழித்து வெளியிடப்பட்டது.
# இலித்துவசுச் சுருள்

## வெளியிணைப்புகள்

-
- Interactive example using JSXGraph
# ரிப்ராப் திட்டம்

**ரிப்ராப் திட்டம்** (*replicating rapid prototyper* சுருக்கமாக "RepRap") என்பது ஒரு முப்பரிமாண அச்சுப்பொறியை உருவாக்குவதற்கான திட்டம் ஆகும். இது அது உருவாக்கப்பட்டு இருக்கும் பெரும்பான்மையான பொருட்களை தானே உற்பத்தி செய்ய வல்லது. ஆகவே இதனால் இது தன்னைத் தானே படி செய்யக் கூடியது, ஆனால் தன்னைத் தானே தொகுக்க கூடியதல்ல. இந்த வன்பொருட்களுக்கான வடிவமைப்பு கட்டற்ற உரிமத்தோடு கிடைக்கிறது.
# தியோடோரசுச் சுருள்

வடிவவியலில் **தியோடோரசுச் சுருள்** (*Spiral of Theodorus*) என்பது வரிசையாக ஒரு சீரான முறைப்படி வரையும் செங்கோண முக்கோணங்களால் உருவாகும் நேர்கோடுத் துண்டுகளால் ஆன சுருள். இதனை *ஐன்சுட்டைன் சுருள்* என்று, *வர்கமூலச் சுருள்* (இருபடியவேர்ச் சுருள்) அல்லது, *பித்தேகோரசுச் சுருள்* என்றும் அழைப்பர். இதனை முதன்முதலாக கிரேக்க நாட்டுக் கணித அறிஞர் தியோடோரசு என்பவர் அமைத்துக் காட்டினார். இவர் கிரேக்க நாட்டில் கிர்னோசு (Κυρηναῖος) என்னும் இடத்தில் இருந்து வந்ததால், கிர்னோசுத் தியோடோரசு என்றும், ஆங்கிலத்தில் கிர்னோசு என்னும் ஊரைக் கிரீன் (Cyrene) என்று அழைப்பதால் கிரீன் தியோடோரசு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றார்.
# தியோடோரசுச் சுருள்

## சுருளைக் கட்டமைப்பது

இச்சுருளைத் தொடங்க முதலில் இரு சமபக்கம் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை வரைந்து கொள்ளவேண்டும். இந்தச் சமபக்கத்தின் நீளம் 1 அலகாக இருக்க வேண்டும். செங்கோண முக்கோணத்தின் செம்பக்கத்தின் நீளம் √2. அடுத்ததாக, முன்னர் வரைந்த செங்கோண முக்கோணத்தின் செம்பக்கத்தை ஒரு பக்கமாகவும் இன்னொரு பக்கத்தின் நீளம் 1 ஆகவும் கொண்டு, இன்னொரு செங்கோண முக்கோணம் வரைய வேண்டும். இப்பொழுது இதன் செம்பக்கத்தின் நீளம் √3 ஆகும். இந்த √3 நீளம் கொண்ட பக்கத்தை ஒரு பக்கமாகவும், இன்னொரு பக்கத்தின் நீளம் 1 அலகாகவும் கொண்டு, இன்னொரு செங்கோண முக்கோணம் வரைய வேண்டும். இப்படியே வரைந்து கொண்டே சென்றால் அடையப்பெறும் சுருளின் வடிவத்தைப் படத்தில் பார்க்கலாம். அதாவது *i* -ஆவது முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் &radic;*i* ஆகவும், மற்ற பக்கம் 1 ஆகவும், அதன் செம்பக்கத்தின் நீளம் &radic;(*i*&nbsp;+&nbsp;1) ஆகவும் இருக்கும்.  
-
-
-
-
# திருப்பூர் புத்தகக் கண்காட்சி

**திருப்பூர் புத்தகக் கண்காட்சி** என்பது திருப்பூர் நகரில் ஆண்டுதோறும் நடத்தப்படும் ஓர் புத்தகக் கண்காட்சியாகும். கடந்த 2004 ஆம் ஆண்டு முதல் பின்னல் புத்தக அறக்கட்டளை மற்றும் பாரதி புத்தகாலயம் இணைந்து இக் கண்காட்சியை நடத்தி வருகின்றனர். இயந்திர வாழ்க்கையிலிருந்து இதயங்களை மீட்போம் என்ற நோக்கத்துடன், இலாப நோக்கமின்றி நடத்தப்படும் இந்தக் கண்காட்சி, தொழில் நகரமான திருப்பூரில் வாசிப்புப் பழக்கத்தை பரவலாக்கும் விதத்தில் அமைந்துள்ளது. 10ஆவது ஆண்டில் "திருப்பூர் புத்தகத் திருவிழா 2013" என்ற பெயரில் கண்காட்சி நடந்தது. டைமண்ட் திரையரங்கம் எதிரேயுள்ள கே.ஆர்.சி சிட்டி செண்டர் மைதானத்தில் நடந்தது. 120 அரங்கங்கள் அமைக்கப்பட்டன. முக்கிய பதிப்பாளர்கள் பங்கேற்றனர்.  
**மாணவர் திறனாய்வுப் போட்டிகள்:**
புத்தகக் கண்காட்சியை ஒட்டி நடக்கும் மாணவர்கள் திறனாய்வுப் போட்டிகளில் ஆயிரக்கணக்கான மாணவர்கள் பங்கேற்பார்கள். மாணவர் மத்தியில் மிகப் பிரபலமான இந்தப் போட்டிகளில் ஏராளமான குழந்தைகளும், கல்லூரி மாணவர்களும் பங்கேற்பது வழக்கம். ஓவியம், கவிதல், கட்டுரைப் போட்டிகள் நடத்தப்பட்டு, புத்தகங்கள் பரிசாக வழங்கப்படுகின்றன.  
**குறும்பட விழா:**
திருப்பூர் புத்தகக் கண்காட்சியின் ஒவ்வொரு நாளும் சிறப்பான உலகத் திரைப்படங்கள், தமிழக குறும்படங்கள் திரையிடும் நிகழ்வு சிறப்பு வாய்ந்தது. 2013 ஆண்டு முதல் புத்தகக் கண்காட்சி சிறப்பு குறும்படப் போட்டி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இதில் வெற்றிபெருபவர்களுக்கு பணப் பரிசும், சிறப்பு மரியாதையும் அளிக்கப்படும்.  
**புகைப்படக் கண்காட்சி:**
2011 ஆம் ஆண்டு சூடாகும் பூமி என்ற தலைப்பிலும், 2012 ஆம் ஆண்டு கானகம் காப்போம் என்ற தலைப்பிலும் நடத்தப்பட்ட புகைப்படக் கண்காட்சி, மக்களிடையே சூழலியல் சாந்த விழிப்புணர்வை பரப்புவதாக அமைந்தன. ஒவ்வோராண்டும் புகைப்படக் கண்காட்சி எதிர்பார்ப்பைத் தூண்டும் விதத்தில் அமைந்திருக்கிறது.  
**உடுமலை புத்தகக் கண்காட்சி:**
திருப்பூர் மாவட்டம் முழுவதும் புத்தக வாசிப்பை பரவலாக்கும் முயற்சியில் பின்னல் அறக்கட்டளை ஈடுபட்டுள்ளது. 2012 ஆம் ஆண்டு முதல், உடுமலை புத்தகக் கண்காட்சி தொடங்கியிருக்கிறது. மாநகரப் பகுதியில், சிறு சிறு கண்காட்சிகளையும் இவர்கள் நடத்தி வருகின்றனர்.
# பாயின்சாட்டின் சுருள்கள்

கணிதத்தில், **பாயின்சாட்டின் சுருள்கள்** (*Poinsot's spiral*) என்பன கீழ்க்காணும் வாள்முனை ஆள்கூறுகள் சமன்பாடுகளால் விளக்கப்படும் இரண்டு சுருள்கள்  
:<math> r = a\ \operatorname{csch} (n\theta) </math>
:<math> r = a\ \operatorname{sech} (n\theta) </math>  
மேலுள்ளதில் csch என்பது மீவளைய கோசீக்கண்ட்டு (hyperbolic cosecant), sech என்பது மீவளைய சீக்கண்ட்டு (hyperbolic secant).
# திசையிலி முப்பெருக்கம்

வெக்டர் இயற்கணிதத்தில் **திசையிலி முப்பெருக்கம்** (*scalar triple product*) என்பது தரப்பட்ட மூன்று திசையன்களில் முதலில் ஏதேனும் இரு திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கம் கண்டுபிடித்துக் கொண்டு பின் அதன் விளைவாகக் கிடைக்கும் திசையனுடன் மூன்றாவது திசையனின் புள்ளிப் பெருக்கம் காண்பதாகும்.
# திசையிலி முப்பெருக்கம்

## குறியீடு

தரப்பட்ட மூன்று திசையன்கள் **a**, **b**, **c** எனில் அவற்றின் திசையிலி முப்பெருக்கத்தின் வழக்கமான குறியீடு:  
:<math> \mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times \mathbf{c}) </math>  
இம்முப்பெருக்கத்தின் மதிப்பு ஒரு திசையிலியாக அமைவதால் இது திசையிலி முப்பெருக்கம் என அழைக்கப்படுகிறது.  
இதனைப் பின்வரும் குறியீட்டிலும் எழுதலாம்.  
:<math>[\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}] </math>  
இவ்வாறு பெட்டி அடைப்புக்குறிக்குள் தரப்படுவதால் இம்முப்பெருக்கம், *பெட்டிப்பெருக்கம்* எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.  
இம்முப்பெருக்கத்தில் புள்ளிப் பெருக்கம் மற்றும் குறுக்குப் பெருக்கல் இரண்டும் உள்ளதால், இது *கலப்புப் பெருக்கம்* எனவும் அழைக்கப்படும்.
# திசையிலி முப்பெருக்கம்

## வடிவவியல் விளக்கம்

மூன்று திசையன்களின் திசையிலி முப்பெருக்கத்தின் தனிமதிப்பு அம்மூன்று திசையன்களால் அமையும் இணைகரத்திண்மத்தின் கன அளவாகும்.
# திசையிலி முப்பெருக்கம்

## வடிவவியல் விளக்கம்

### விளக்கம்

திசையன்கள் **a** = (*a*<sub>1</sub>, *a*<sub>2</sub>, *a*<sub>3</sub>), **b** = (*b*<sub>1</sub>, *b*<sub>2</sub>, *b*<sub>3</sub>) மற்றும் **c** = (*c*<sub>1</sub>, *c*<sub>2</sub>, *c*<sub>3</sub>) ஆகிய மூன்றையும் ஒரு முனை விளிம்புகளாகக் கொண்டு அமையும் இணைகரத்திண்மத்தின் கனஅளவு, இம்மூன்று திசையன்களின் திசையிலி முப்பெருக்கம் **a**&nbsp;·&nbsp;(**b**&nbsp;×&nbsp;**c**) -ன் தனிமதிப்பாகும்:  
:<math>V = |\mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})| = |\mathbf{b} \cdot (\mathbf{c} \times \mathbf{a})| = |\mathbf{c} \cdot (\mathbf{a} \times \mathbf{b})|</math>  
**b** மற்றும் **c** -இரண்டையும் இணைகரத்திண்மத்தின் அடிப்பக்க இணைகரத்தின் அடுத்துள்ள விளிம்புகளாகக் கொண்டால், குறுக்குப் பெருக்கத்தின் வடிவவியல் விளக்கத்தின்படி:  
:*A* = |**b**| |**c**| sin *θ* = |**b**&nbsp;×&nbsp;**c**|,  
இங்கு *θ* , **b** மற்றும் **c** -இவற்றுக்கு இடையே உள்ள கோணம்.  
இணைகரத்திண்மத்தின் உயரம்:  
:*h* = |**a**| cos *α*,  
இங்கு *α* , **a** மற்றும் *h* -இவற்றுக்கு இடையே உள்ள உட்கோணம்.  
படத்திலிருந்து கோணம் α -ன் மதிப்பு: 0°&nbsp;≤&nbsp;*α*&nbsp;<&nbsp;90°.  
மாறாக திசையன் **b**&nbsp;×&nbsp;**c** , **a** திசையனுடன் உருவாக்கும் கோணம் *β* , 90°-ஐ விட அதிகமாகவும் இருக்கலாம்:  
: (0°&nbsp;≤&nbsp;*β*&nbsp;≤&nbsp;180°).  
**b**&nbsp;×&nbsp;**c** , *h* -க்கு இணையாக அமைவதால்:
:
*β*&nbsp;=&nbsp;*α* அல்லது *β*&nbsp;= 180°&nbsp;−&nbsp;*α*.  
: ஃ cos&nbsp;*α*&nbsp;= ±cos *β*&nbsp;= |cos *β*|,  
:*h* = |**a**| |cos *β*|.  
எனவே இணைகரத்திண்மத்தின் கனஅளவு:  
:*V* = *Ah* = |**a**| |**b**&nbsp;×&nbsp;**c**| |cos *β*|,  
திசையிலி முப்பெருக்கத்தின் வரையறைப்படி, மேலுள்ள கனஅளவு **a** · (**b**&nbsp;×&nbsp;**c**) -ன் தனிமதிப்பிற்குச் சமம்.  
:<math> V = \ a . (b \times c) \. </math>
# திசையிலி முப்பெருக்கம்

## பண்புகள்

- பின்வரும் திசையிலி முப்பெருக்கங்கள் மூன்றுமே a ,b ,c திசையன்களின் திசையிலி முப்பெருக்கத்தைத் தரும் சமான வடிவங்களாகும்:  
:<math>
\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times \mathbf{c})=
\mathbf{b}\cdot(\mathbf{c}\times \mathbf{a})=
\mathbf{c}\cdot(\mathbf{a}\times \mathbf{b})
</math>  
- குறுக்குப் பெருக்கல் காணும் இரு திசையன்களின் வரிசை மாற்றப்பட்டால் திசையிலி முப்பெருக்கத்தின் குறி எதிர்மமாக மாறிவிடும்:  
:<math> \mathbf{c}\cdot(\mathbf{a}\times \mathbf{b})=-\mathbf{c}\cdot(\mathbf{b}\times \mathbf{a}) </math>.  
- திசையிலி முப்பெருக்கத்தை அதன் மூன்று திசையன்களை நிரையாகவோ அல்லது நிரலாகவோ கொண்ட (ஒரு அணி மற்றும் அதன் நிரல் மாற்று அணி இரண்டின் அணிக்கோவை மதிப்புகளும் சமம்.) 3&nbsp;×&nbsp;3 அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பாகவும் கொள்ளலாம்:  
:<math>\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times \mathbf{c}) = \det \begin{bmatrix}
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
c_1 & c_2 & c_3 \\
\end{bmatrix}.</math>  
- திசையிலி முப்பெருக்கத்தின் மதிப்பு பூச்சியம் எனில் திசையன்கள் **a**, **b**, மற்றும் **c** மூன்றும் ஒரேதள அமைவு திசையன்கள். ஏனெனில் இம்மூன்று திசையன்களைக் கொண்டு அமையும் இணைகரத்திண்மத்தின் கன அளவின் மதிப்பு பூச்சியம் என்றால் அத்திண்மம் தட்டையானதாக அமையும். எனவே இந்நிலையில் இம்மூன்று திசையன்களும் ஒரே தளத்தில் அமைகின்றன.
- :<math>
[\mathbf{a}\cdot(\mathbf{b}\times \mathbf{c})] \mathbf{a}=(\mathbf{a}\times \mathbf{b})\times (\mathbf{a}\times \mathbf{c})
</math>
# வண்ணான் தாழி

**வண்ணான் தாழி** விளையாட்டு சிறுவர் விளையாடும் விளையாட்டுகளில் ஒன்று.
# வண்ணான் தாழி

## தாழி

ஊர்மக்களின் துணியைத் துவைத்துத் தருபவன் வண்ணான். அவன் சூளை வைத்துத் துணிகளைத் துவைப்பான். வண்ணான் சூளை மூன்று நான்கு மண்பானைகள் வைத்துக் கட்டப்பட்டிருக்கும். இந்த மண்பானைகளுக்கு வண்ணான் தாழி என்று பெயர். இந்தத் தாழியில் தண்ணீர் ஊற்றி, நனைத்த அழுக்குத் துணிகளை உளைமண்ணில் (உப்புமண்ணில்) புரட்டி, பானைகளின் மேலே அடுக்குவர். பானையின் பின்புறம் முள் விறகுகள் இட்டுப் பானைகளைச் சூடேற்றுவர். பானையிலிருந்து வெளிப்படும் நீராவி துணிகளில் பாய்ந்து துணியிலுள்ள அழுக்குகளை நுரைக்கச் செய்யும். பின்னர் நீரில் துவைத்தால் துணியிலுள்ள அழுக்கு எளிதாக நீங்கும்.