wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# கண்டுபிடிப்பு

**கண்டுபிடிப்பு** என்பது, உலகில் இதுவரை இல்லாத, புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட ஒரு பொருளையோ, வழிமுறையையோ, தொழில் நுட்பத்தையோ குறிக்கும். ஒரு கண்டுபிடிப்பு, ஏற்கனவே இருந்த ஒரு வளர்ச்சியையோ, எண்ணக்கருவையோ அடிப்படையாகக் கொண்டும் அமையக் கூடும். பொதுவாகக் கண்டுபிடிப்பு ஒன்று நிகழ்வதற்கு, ஏற்கனவே இருக்கும் ஒரு எண்ணக்கருவையோ, வழிமுறையையோ மேம்படுத்தி ஒரு கண்டுபிடிப்பாக்க முடியும் என்ற புரிதல் இருப்பது அவசியம். சில சமயங்களில், மனித அறிவைப் பெருமளவுக்கு விரிவாக்கிய கண்டுபிடிப்புக்கள் எதிர்பாராத விதமாக நடைபெறுவதும் உண்டு.
# கண்டுபிடிப்பு

## கண்டுபிடிப்பின் வழிமுறைகள்

மனித வரலாற்றில், ஒரு வேலையைப் புதிய முறையில், இலகுவாக, வேகமாக, அதிக செயற்றிறன் கொண்ட வகையில், அல்லது மலிவாகச் செய்து முடிக்கும் நோக்குடன் கண்டுபிடிப்புக்கள் நிகழ்ந்துள்ளன. *தேவையே கண்டுபிடிப்பின் தாய்* என்ற கருத்தை ஒரு பகுதியினர் முன்வைக்கின்றனர். இவர்கள், வளங்களின் பற்றாக்குறையே கண்டுபிடிப்புக்களுக்கு வழி கோலுகிறது என்று வாதிடுகின்றனர். இன்னொரு பகுதியினர், மேலதிக வளங்களே கண்டுபிடிப்பை ஊக்குவிக்கின்றன என்கின்றனர். எனினும், உண்மை நிலையை, இவற்றில் ஏதாவதொன்றின் அடிப்படையில் மட்டும் புரிந்துகொள்ள முடியாது.
# கண்டுபிடிப்பு

## எண்ணக்கருக்களும் கண்டுபிடிப்பும்

எண்ணக்கருக்களிலிருந்து (Ideas), பயனுள்ள பொருட்களையோ, ஒரு வழிமுறையையோ புதிதாக உருவாக்கிக் கொள்ள முடியும் ஆயினும், ஒரு மூல எண்ணக்கருவை, முழுமையான நடைமுறைக்கு ஏற்ற கண்டுபிடிப்பாக மாற்றுவதென்பது எப்பொழுதும் முழுமையாக நடைபெறக்கூடிய ஒன்றல்ல. ஏனெனில் எண்ணக்கருக்கள் பல சமயங்களில் இயல்புக்குப் பொருத்தமற்றவை ஆகவும், நடைமுறைக்கு ஒவ்வாதவையுமாக இருக்கின்றன. *ஆகாயக் கோட்டை கட்டுதல்* போன்ற சூழ்நிலைகள், ஆக்கத்திறனை (creativity) வெளிப்படுத்துகின்ற ஒன்றாக இருக்கக்கூடும் எனினும், நடைமுறைச் சிக்கல்களால் இவை கண்டுபிடிப்புக்களாக மாறுவதில்லை. கண்டுபிடிப்பின் வரலாறு இத்தகைய பல ஆகாயக் கோட்டைகளைக் கண்டுள்ளது.
# பண்பாட்டு மாற்றம்

குறிப்பிட்ட ஒரு மக்கட் குழுவினருக்கு உரிய பண்பாட்டில், குறிப்பிடத்தக்க மாற்றங்கள் ஏற்படுவதைப் **பண்பாட்டு மாற்றம்** எனலாம். பண்பாடு என்பது இயக்கத் தன்மை கொண்டது இதில் மாற்றங்கள் நிகழ்ந்த வண்ணமே இருக்கின்றன. கற்றறிந்த நடத்தைகளின் தொகுப்பே பண்பாடு என்பதால், புதியவற்றைக் கற்றுக் கொள்ளும்போது மாற்றம் நிகழ்கிறது. இது, குறிப்பிட்ட சில பண்பாடுகளுக்கு மட்டுமன்றி எல்லாப் பண்பாடுகளுக்குமே பொருந்தும் ஒரு விடயம் ஆகும்.  
போக்குவரத்து வசதிகள், தொலைத் தொடர்பு வசதிகள் ஆகியன மிகவும் குறைவாக இருந்த காலத்தில் மாற்றங்கள் மிக மெதுவாகவே ஏற்பட்டன. இன்றைய காலகட்டம் பல துறைகளிலும் வேகமான மாற்றங்களைக் காணும் காலகட்டம். அறிவியல் வளர்ச்சியால், போக்குவரத்து மற்றும் தொலைத் தொடர்பு வசதிகள் பெருமளவு வளர்ச்சி பெற்றுள்ளன. இதனால், பல்வேறு பண்பாடுகளைக் கொண்ட மக்களிடையே தொடர்புகள் அதிகரித்துள்ளன. ஒரு தரப்பாருடைய பண்பாட்டிலிருந்து பல விடயங்களை மறு தரப்பார் கற்றுக் கொள்கிறார்கள். இதனால் பண்பாட்டு மாற்றம் தவிக்க முடியாததாகிறது.  
பண்பாடு என்பது பல்வேறு நடவடிக்கைகளின் வெறும் தொகுப்பு அல்ல. அந்த நடவடிகைகள், ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பின்றித் தனித்தனியாகச் செயற்படுவதில்லை.  
: *பண்பாடு என்பது மிகவும் இணக்கமுற்ற, ஒருங்கிணைந்த ஒரு ஒன்றியமாகும். இதனுள் உள்ள கூறுகள் அனைத்தும் செயல்நிலையில் ஒன்றோடொன்று இணைந்து செயல்படுகின்றன. ஒவ்வொரு கூறும், பண்பாடு என்னும் முழுமைக்குள், மிகவும் ஏற்ற நிலையில் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.*  
இதனால் ஒரு அம்சத்தில் நிகழும் மாற்றங்கள், பண்பாட்டின் அனைத்துக் கூறுகளிலும் தாக்கங்களை உண்டாக்குகின்றன. பண்பாட்டின் பல்வேறு கூறுகளுக்கும் இடையே உள்ள பிணைப்பு பண்பாட்டு ஒருங்கிணைப்பு (Integration of Culture) எனப்படுகிறது. பண்பாட்டு ஒருங்கிணைப்பு இறுக்கமாக இருக்கும் சமுதாயங்கள் வேண்டாத மாற்றங்களை இலகுவில் ஏற்றுக் கொள்வதில்லை.  
பண்பாட்டு மாற்றங்கள் நிகழ்வதற்குரிய வழிமுறைகளை அறிஞர்கள் பகுத்தாய்ந்து வகைப்படுத்தியுள்ளனர். அவற்றுட் சில:  
- கண்டுபிடிப்புக்கள்
- புத்தாக்கங்கள்
- வெளிப்படுத்துதல்கள்
- பரவல்
- பண்பாட்டுப் பேறு
- ஓரினமாதல்
- நவீனமயமாதல்
- தொழில்மயமாதல்
- நகரமயமாதல்
- புரட்சி
- மேற்கத்தியமயமாதல்
- உயர்குடியாக்கம்
- இந்துமயமாதல்
- மதமாற்றம்
- நாடு, நகரத் தொடர்பு
# பண்பாட்டு மாற்றம்

## இவற்றையும் பார்க்கவுzம்

- பண்பாட்டுப் பேரரசுவாதம்
# அமைப்பு

**அமைப்பு (Organization)** என்பது பொது குறிக்கோள்களை முன்வைத்து ஒழுங்கமைக்கப்படும் ஒரு சமூக வடிவம் ஆகும். வணிகம், அரசியல், தொழில், சமயம், ஈடுபாடுகள் போன்ற நோக்கங்களை மையாமா முன்னெடுக்க அமைப்புகள் அமைக்கப்படுவதுண்டு. அமைப்புக்களின் தன்மையும் வலுவும் பலவழிகளில் வேறுபடும்.  
கோயில்கள், சமூக நிலையங்கள், நூலகங்கள், கட்சிகள், இயக்கங்கள் போன்றவை அமைப்புகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
# அமைப்பு

## தமிழ்ச் சூழலில் அமைப்பு முறைகள்

- சங்கம் (தற்கால தமிழ்ச் சங்கம்)
- கோயில்
- இயக்கம் (தமிழீழ விடுதலைப் புலிகள், திராவிடர் கழகம், தலித் இயக்கங்கள்)
- மன்றம் (சாதி மன்றங்கள்)
- ஒன்றியம் (புகலிட ஊர் ஒன்றியங்கள்)
- இணைய அமைப்புகள்
- கட்சி
- அறக்கட்டளை
- அவை, பேரவை
- கூட்டறவுகள்
- சனசமூக நிலையங்கள்
- நூலகங்கள்
- பஞ்சாயத்து
- கிராமசபை
# இனியவர்கள்

**இனியவர்கள்** கனடாவில் தயாரான ஒரு தமிழ்த் திரைப்படம். இளைய தலைமுறையினரால் உருவாக்கப்பட்டு 2005ல் திரையிடப்பட்டது.  
கதை, திரைக்கதை, இயக்கம், படத்தொகுப்பு ஆகியவற்றை லெனின். எம். சிவம் செய்திருக்கின்றார். இத்திரைப்படத்தில் இடம் பெற்ற பாடல்களை வைரமுத்து சொர்ணலிங்கம், கமலா பெரியதம்பி ஆகியோர் எழுதியிருக்கின்றார்கள். பாடல்களை ஆனந்த பிரசாத், அருட்செல்வி அமிர்தநாதர், சங்கவி கிரிதரன், சுகல்யா ரகுனாதன் ஆகியோர் பாடியிருக்கின்றார்கள். இசை அமைத்தவர் சங்கவி கிரிதரன்.
# இனியவர்கள்

## துணுக்குகள்

- கதாநாயகன் சுதனைத்தவிர, மற்றைய எல்லோருமே புதுமுகங்கள்.
- இனியவர்கள் திரைப்படம் கனடாவில் முற்றுமுழுதாகத தயாரிக்கப்பட்ட திரைப்படம். வெளிநாடு ஒன்றில் வசிக்கும் தமிழர்களால் இந்தியாவிற்கு வெளியே தயாரிக்கப்பட்ட திரைப்படம்.
# புள்ளிப் பெருக்கல்

கணிதத்தில் **புள்ளிப் பெருக்கல்** என்பது இரு திசையன்களுக்கு இடையே நிகழ்த்தும் ஒரு செயல் அல்லது வினை. இப் புள்ளிப் பெருக்கலின் விளைவாய்ப் பெறும் விடை ஒரு பரும அளவுள்ள மெய்யெண்ணே (**R**) தவிர ஒரு திசையன் அல்ல. மாறாக இதே இரு திசையன்களைக் கொண்டு செய்யும் குறுக்குப் பெருக்கலில் கிடைக்கும் பெருக்கு விளைவு ஒரு திசையன் ஆகும். இந்த புள்ளிப் பெருக்கல் என்பது யூக்ளீடிய இட வெளியில் உள்முகப் பெருக்கல் எனப்படும்.
# புள்ளிப் பெருக்கல்

## வரையறை

**a**, **b** என்னும் இரு திசையன்களை எடுத்துக்கொள்வோம். இவ்விரு திசையன்களும் திசையன் வெளியில் உள்ள முழுதும் வேறுபட்டவைகளாகக் கொள்வோம். ஈவிரு திசையன்களையும் கீழ்காணுமாறு கொண்டால்
**a** = [*a*<sub>1</sub>, *a*<sub>2</sub>, … , *a*<sub>*n*</sub>] மற்றும் **b** = [*b*<sub>1</sub>, *b*<sub>2</sub>, … , *b*<sub>*n*</sub>], புள்ளிப்பெருக்கலானது:
:<math>\mathbf{a}\cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^n a_ib_i = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n </math>
மேலுள்ளதில் Σ என்னும் குறி தொடர் கூட்டுத் தொகைக் குறி ஆகும்.  
எடுத்துக்காட்டாக முத்திரட்சி (முப்பரிமாணம்) கொண்ட இரு திசையன்கள் [1, 3, −5] மற்றும் [4, −2, −1] ஆகியவற்றின் புள்ளிப் பெருக்கல்:  
:<math>\begin{bmatrix}1&3&-5\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}4&-2&-1\end{bmatrix} = (1)(4) + (3)(-2) + (-5)(-1) = 3.</math>  
அணி கணிதத்தில் வழங்கும் பெருக்கலைப் பயன்படுத்த திசையன்களை *n*&times;1 அணிகளாகக் கொண்டும் புள்ளிப் பெருக்கலை அறிய கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம்.:  
:<math>\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{a}^T \mathbf{b} \,</math>  
மேலுள்ளதில் **a**<sup>T</sup> **a** யின் அணித் திருப்பம் என்பதைக் குறிக்கும். மேற்கண்ட எடுத்துக்காட்டில் உள்ளதை கணித்தால் 1&times;3 அணி (இங்கு திசையனைக் குறிக்கின்றது) பெருக்கல் 3&times;1 அணி (அணிப்பெருக்கலில் கிடைப்பது 1&times;1 அணியாகும். இது ஒரு பரும அளவு கொண்டதே.):  
:<math>\begin{bmatrix}
1&3&-5
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
4\\-2\\-1
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
3
\end{bmatrix}.</math>
# புள்ளிப் பெருக்கல்

## வடிவவியல் விளக்கம்

யூக்ளீடிய இட வெளியில் இந்த புள்ளிப் பெருக்கலுக்கும் நீளத்திற்கும் கோணத்திற்கும் நெருங்கிய தொடர்புண்டு. **a** என்னும் திசையன் தொடர்பாக **a**•**a** என்பது a ஐ பக்கமாகக் கொண்ட சதுரத்தின் பரப்பளவுக்குச் சமம். இன்னும் பொதுவாக எண்ணினால் இரண்டாவது திசையன் **b** ஆக இருக்குமானால்  
:<math> \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \, |\mathbf{b}| \cos \theta \,</math>  
மேலுள்ளதில் |**a**| யும் |**b**| யும் **a** மற்றும் **b** நீளத்தை (பரும அளவைக்) குறிக்கும். θ என்பது இரண்டிற்கும் இடையே உள்ள கோணத்தைக் குறிக்கும்.  
|**a**|•cos(θ) என்பது **b** யின் மீது படியும் **a** யின் நிழல் ஆகையால், புள்ளிப் பெருக்கல் என்பது **b** யின் நீளத்தோடு பெருக்கப்படும் **a** யின் படிநிழல் என்று புரிந்து கொள்ளலாம்.  
cosine 90° இன் மதிப்பு சுழி (0) ஆகையால் இரு செங்குத்தான திசையன்களின் புள்ளிப் பெருக்கல் தொகை சுழியாகும் (0). **a** , **b** ஆகிய இரண்டின் நீளம் ஓர் அலகாக இருப்பின் , அவைகளின் புள்ளிப் பெருக்கல் அவைகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் கோசைன் மதிப்பைத் தரும். எனவே இரு திசையன்களுக்கும் இடையே உள்ள கோணத்தை அறிய கீழ்க்காணும் வாய்பாட்டை (வாய்பாடு = உண்மைக் கூற்று, சமன்பாடு) பயன்படுத்தலாம்:  
: <math>\theta = \arccos \( \frac {\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}} {|\mathbf{a}||\mathbf{b}|}\).</math>
# புள்ளிப் பெருக்கல்

## இயற்பியலில் புள்ளிப் பெருக்கல்

இயற்பியலில் புள்ளிப் பெருக்கலின் விளைவு பரும அளவுள்ள எண்ணாக இல்லாமைல் அது ஒரு இயற்பியல் பண்புடைய ஒன்றின் அலகோடு குறிக்கப்படும்.  
எடுத்துக்காட்டு:
- செய்யப்படும் வேலை என்பது விசை, நகரும் தொலைவு ஆகிய இரு திசையன்களின் புள்ளிப் பெருக்குத் தொகையாகும். வேலை என்பது திசை ஏதும் கொள்ளாத (திசையன் அல்லாத) பரும அளவு மட்டுமே கொண்ட அலவுப் பொருள்.
# புள்ளிப் பெருக்கல்

## சில பண்புகள்

**a**, **b**, மற்றும் **c** ஆகிய மூன்றும் திசையன்களாக இருப்பின், *r* என்பது பரும அளவு கொண்ட ஒன்றாக இருப்பின், கீழ்க்காணும் பண்புகள் உண்மையாகும்:  
புள்ளிப் பெருக்கல் இடமாற்றம் பண்பு கொள்ளும் (commutative):
:<math> \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.</math>  
புள்ளிப் பெருக்கல் இருநேர்ப் பகிர்வுப் பண்பு கொள்ளும் (bilinear):
:<math> \mathbf{a} \cdot (r\mathbf{b} + \mathbf{c})
= r(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) +(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).
</math>  
புள்ளிப் பெருக்கல் பகிர்ந்தளிப் பண்பு கொள்ளும் (distributive):
:<math> \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}. </math>  
பரும அளவால் பெருக்கப்பட்டால் புள்ளிப்பெருக்கல் கீழ்க்காணும்படி இயங்கும்:
:<math> (c_1\mathbf{a}) \cdot (c_2\mathbf{b}) = (c_1c_2) (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) </math>
(இந்த கடைசி இரண்டு பண்புகளும் முதல் இரண்டு பண்புகளில் இருந்து பெறப்படும்).  
- **a** • **b** = 0 என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, திசையன்கள் **a** மற்றும் **b** இரண்டும் செங்குத்தாக இருக்கும்.  
சாதாரண எண்களின் நீக்கல்விதி:  
:*ab* = *ac* எனில் *b* = *c*. (*a* ≠ 0) இவ்விதி புள்ளிப் பெருக்கத்திற்குப் பொருந்தாது.  
திசையன்களுக்கு:  
: **a** • **b** = **a** • **c** மற்றும் **a** ≠ **0** எனில்,  
: **a** • (**b** − **c**) = 0 (பங்கீட்டுப் பண்பின்படி)  
எனவே **a** மற்றும் (**b** − **c**) திசையன் இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக அமைகின்றன. இம்முடிவினால்:  
:(**b** − **c**) ≠ **0**, அதாவது **b** ≠ **c**.
# புள்ளிப் பெருக்கல்

## அணிக் கணித ஒப்புரு

உள்முக பெருக்கலை அணிக் கணித ஒப்புரு வழிக் காட்டலாம். எடுத்துக்காட்டாக இரு திசையன்ங்கள்:  
:<math>
\mathrm{a} = \begin{bmatrix} a_u \\ a_v \\ a_w \end{bmatrix},
\mathrm{b} = \begin{bmatrix} a_u \\ a_v \\ a_w \end{bmatrix}
</math>  
என்பதை அடிப்படைக் கணம் வழிக் குறிப்பிடலாம்.  
<math>\mathrm{S}</math>:  
:<math>
\mathrm{S} = \{ \mathrm{u}, \mathrm{v} ,\mathrm{w} \} = \{
\begin{bmatrix} u_1 \\ u_2 \\ u_3 \end{bmatrix},
\begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \end{bmatrix},
\begin{bmatrix} w_1 \\ w_2 \\ w_3 \end{bmatrix} \}
</math>  
இதன் எந்த உள்முகப் பெருக்கலையும் கீழ்க்காணுமாறு குறிக்கலாம்:  
:<math>
< \mathrm{a} , \mathrm{b} > =
\mathrm{a^T} \cdot \mathrm{M} \cdot \mathrm{b}
</math>  
இங்கு உள்முகப் பெருக்கலைக் குறிக்கும் 3x3 அணி <math>\mathrm{M}</math>  
<math>\mathrm{S}</math> மூலமாகத் தரப்பட்ட உள்முகப் பெருக்கலின் அணி <math>\mathrm{C_S}</math> எனில், <math>\mathrm{M}</math> -ன் மதிப்பைப் பின்வரும் சமன்பாட்டுத் தொகுதியைத் தீர்ப்பதன் மூலம் காணலாம்:  
<math>
\mathrm{C_S} =
\begin{bmatrix}
<u,u> & <u,v> & <u,w> \\
<v,u> & <v,v> & <v,w> \\
<w,u> & <w,v> & <w,w>
\end{bmatrix}  
=
\begin{bmatrix}
u^T \cdot M \cdot u & u^T \cdot M \cdot v & u^T \cdot M \cdot w \\
v^T \cdot M \cdot u & v^T \cdot M \cdot v & v^T \cdot M \cdot w \\
w^T \cdot M \cdot u & w^T \cdot M \cdot v & w^T \cdot M \cdot w
\end{bmatrix}
</math>
# புள்ளிப் பெருக்கல்

## அணிக் கணித ஒப்புரு

### எடுத்துக்காட்டுகள்

அடிப்படைக் கணங்களைக் கீழ்க்காணுமாறு கொடுத்தால்  
:<math>
\mathrm{S} = \{ \mathrm{u}, \mathrm{v} ,\mathrm{w} \} = \{
\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix},
\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix},
\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix} \}
</math>  
<math>\mathrm{S}</math> மூலமாகத் தரப்பட்ட உள்முகப் பெருக்கலின் அணி:  
:<math>
\mathrm{C_S} =
\begin{bmatrix}
5 & 2 & 0 \\
2 & 6 & 2 \\
0 & 2 & 7
\end{bmatrix}
</math>  
<math>\mathrm{C_S}</math>-ன் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் பின்வருமாறு இரு அடிப்படைத் திசையன்களின் உள்முகப் பெருக்கலுக்குச் சமப்படுத்தலாம்.  
:<math>
\mathrm{C_S}[i,j] = <\mathrm{S}[i],\mathrm{S}[j]>
</math>  
:<math>
\mathrm{C_S}[0,0] = 5 = <\mathrm{u},\mathrm{u}> =
\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \cdot
\mathrm{M} \cdot
\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}
</math>  
:<math>  
\mathrm{C_S}[0,1] = 2 = <\mathrm{u},\mathrm{v}> =
\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \cdot
\mathrm{M} \cdot
\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}
</math>
:<math>  
\cdots
</math>  
இது ஒன்பது சமன்பாடுகளையும் ஒன்பது மதிப்பறியா மாறிகளையும் தருகிறது.  
இச்சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க:  
<math>
\mathrm{M} =
\begin{bmatrix}
5 & -3 & -2 \\
-3 & 7 & -2 \\
-2 & -2 & 9
\end{bmatrix}
</math>
# குறுக்குப் பெருக்கல்

கணிதத்தில் **குறுக்குப் பெருக்கல்** (*Cross-multiplication*) என்பது அடிப்படை எண்கணிதம், அடிப்படை இயற்கணிதத்தில் இரு பின்னங்கள் அல்லது இயற்கணிதக் கோவை#விகிதமுறு கோவைகளுக்கிடையேயான சமன்பாட்டை எளிய வடிவிற்கு மாற்றவும் அவற்றிலுள்ள மாறிகளின் மதிப்புகளைக் கண்டுபிடித்து அச்சமன்பாட்டின் தீர்வு காணவும் பயன்படும் எளிய கணக்கீட்டு முறையாகும்.  
தரப்பட்டுள்ள சமன்பாடு:
:<math>\frac a b = \frac c d.</math> இங்கு , இரண்டும் பூச்சியமல்ல  
இச்சமன்பாட்டைக் குறுக்கே பெருக்கிப் பின்வரும் முடிவைப் பெறலாம்:
:<math>ad = bc \qquad \mathrm{or} \qquad a = \frac {bc} d.</math>  
யூக்ளிடிய வடிவவியலின் விகிதங்களை வடிவொத்த முக்கோணங்களின் விகிதங்களைப் போன்று கருதுவதன் மூலம் யூக்ளிடிய வடிவவியலிலும் குறுக்குப் பெருக்கலைச் செய்யலாம்.
# குறுக்குப் பெருக்கல்

## செய்முறை

குறுக்குப் பெருக்கலில் விகிதமுறு சமன்பாட்டின் இருபுறம் உள்ள பின்னங்களில்,
- வலப்புற பின்னத்தின் பகுதி இடப்புறத்துக்கு மாற்றப்பட்டு, இடப்புற பின்னத்தின் தொகுதியோடு பெருக்கப்படுகிறது.
- அதேபோல, இடப்புற பின்னத்தின் பகுதி வலப்புறத்துக்கு மாற்றப்பட்டு, வலப்புற பின்னத்தின் தொகுதியோடு பெருக்கப்படுகிறது.  
:<math>\frac a b \nwarrow \frac c d \quad \frac a b \nearrow \frac c d.</math>  
குறுக்குப் பெருக்கலை முறையை கீழுள்ள கணிதச் செயற்பாடுகளின் மூலம் சரிபார்க்கலாம்:  
எடுத்துக்கொள்ளப்படும் விகிதமுறு சமன்பாடு:
:<math>\frac a b = \frac c d</math>  
எந்தவொரு சமன்பாட்டையும் அதன் இருபுறமும் ஒரே உறுப்பால் பெருக்கும்போது அச்சமன்பாடு மாறாது என்ற முடிவின்படி, இச்சமன்பாட்டை இருபுறமும் ஆல் பெருக்க:
:<math>\frac a b \times bd = \frac c d \times bd</math>  
ஒவ்வொரு புறமுமுள்ள பொதுக்காரணியால் சுருக்க:
:<math>ad = bc</math>  
குறுக்குப் பெருக்கலை கீழுள்ள மற்றொரு முறையிலும் சரிபார்க்கலாம்:
:<math>\frac a b = \frac c d</math>  
இடதுபுறம் = 1 ஆலும், வலதுபுறம் = 1 ஆலும் பெருக்க:  
:<math>\frac a b \times \frac d d = \frac c d \times \frac b b</math>
:<math>\frac {ad} {bd} = \frac {cb} {db}.</math>  
, இரண்டும் பூச்சியமல்ல என்பதால், இருபுறமும் பொதுவான பகுதியாகவுள்ள = ஐ நீக்க:
:<math>ad = cb.</math>
# குறுக்குப் பெருக்கல்

## பயன்பாடு

பின்னச் சமன்பாடுகளைச் சுருக்கவும், தீர்க்கவும் குறுக்குப் பெருக்கல் பயன்படுகிறது.
:<math>\frac x b = \frac c d</math>  
இச்சமன்பாட்டில் *x* இன் மதிப்பைக் காண வேண்டுமெனில் குறுக்குப் பெருக்கலைப் பயன்படுத்த,
:<math>x = \frac {bc} d.</math>  
எடுத்துக்காட்டு:  
மாறாத வேகத்தில் ஓடிக்கொண்டிருக்கும் ஒரு மகிழுந்து கடந்த மூன்று மணி நேரத்தில் 90 கிமீ கடந்துள்ளது என்றால், ஏழு மணி நேரத்தில் அது கடக்கும் தூரம் எவ்வளவு?  
இக்கணக்கின் விடைகாண்பதற்கு, தரவு கீழ்வரும் விகிதச் சமனாக எழுதப்படுகிறது. இதில் *x* என்பது 7 மணி நேரத்தில் கடக்கும் தொலைவைக் குறிக்கிறது.  
:<math>\frac x {7\ \mathrm{hours}} = \frac {90\ \mathrm{km}} {3\ \mathrm{hours}}.</math>  
குறுக்குக் பெருக்கலின்படி:  
:<math>x = \frac {7\ \mathrm{hours} \times 90\ \mathrm{km}} {3\ \mathrm{hours}}</math>  
:<math>x = 210\ \mathrm{km}.</math>  
:<math>a = \frac {x} {d}</math> என்ற எளிய வடிவில் சமன்பாடு அமைந்தால் = 1 எனக் கொள்ள:
:<math>\frac a 1 = \frac x d.</math>  
இப்போது குறுக்குப் பெருக்கலைப் பயன்படுத்தி *x* இன் மதிப்பைக் காணலாம்:
:<math>x = \frac {ad} 1 = ad.</math>
# குறுக்குப் பெருக்கல்

## மூன்றின் விதி

*மூன்றின் விதி* (*Rule of Three*) என்பது குறுக்குப் பெருக்கலுக்கான ஒரு சுருக்கு வழிமுறையாகும். பிரெஞ்சு தேசிய பள்ளிக்கல்விப் பாடத்திட்டத்தில் இது இடம் பெற்றுள்ளது.  
தரப்பட்டுள்ள சமன்பாடு:
:<math>\frac a b = \frac c x</math>  
இதில் மதிப்பு காணப்பட வேண்டிய மாறியானது வலதுபக்கத்தில் பகுதியாக உள்ளது. மூன்றின் விதிப்படி:  
:<math>x = \frac {bc} a.</math>  
இதில் , ”ஓரமதிப்பு”” (*extreme*) எனவும் , இடைமதிப்புகள் (*means*) எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன..
# ஜேம்ஸ் போக்

**ஜேம்ஸ் க்நாக்ஸ் போ(ல்)க்** ((;; *James Knox Polk*) (நவம்பர் 2 1795 He was the first of 10 children born into a family of farmers. –சூன் 15 1849) ஐக்கிய அமெரிக்காவின் 11 ஆவது குடியரசுத் தலைவர். இவர் மார்ச் 4, 1845 முதல் மார்ச் 4, 1849 வரை குடியரசுத் தலைவராக இருந்தார். இவர் வட கரோலினாவில் உள்ள மெக்லன்பர்க் வட்டத்தில் (கவுண்ட்டியில்) பிறந்தார் ஆனனல் பெரும்பாலும் டென்னிசியில் வாழ்ந்தார். அம் மாநிலத்தின் சார்பாளாராக இருந்தார். டெமாக்ரட்டிக் கட்சியைச் சேந்த இவர் ஐக்கிய அமெரிக்காவின் மக்களவையின் (கீழ் சட்ட மன்றத்தின்) அவைத்தலைவராகவும் பணியாற்றினார் (1835–1839). ஐக்கிய அமெரிக்காவின் குடியரசுத் தலைவராக பதவி ஏற்கும் முன்னர் டென்னிசியின் ஆளுனராகவும் இருந்தார் (1839–1841) . போக் அவர்களின் வெளியுறவுக் கொள்கைகளில் சிறப்பு எய்தினார். பிரித்தானியாவுடன் முதலில் போர் தொடுப்பதாக மிரட்டி பின்னர் தணிந்து வடமேற்குப் பகுதியின் உரிமையை, பிரித்தனினிடம் இருந்து கூறு போட்டுப் பிரித்தார். மெக்சிக்க அமெரிக்கப் போரை வெற்றிகரமாக முடித்தார்.
# துருபதன்

**துருபதன்** பாஞ்சால தேசத்துப் பிரஷதனின் மகன். அக்கினி கோத்திர முனிவரின் மாணாக்கன்.
இவரும் துரோணாச்சாரியாரும் ஒரு சாலை மாணாக்கராயிருக்கும்போது, தனக்கு நாடு கிடைத்தால் பாதி நாட்டைத் துரோணாச்சாரியாருக்குத் தருவதாக வாக்களித்தார். பின்னர் நாடு கிட்டியவுடன், அங்குவந்த துரோணரைக் கண்டுகொள்ளவில்லை. சினமுற்ற துரோணர், "என் மாணாக்கனால் உன்னை சிறுமைப்படுத்துவேன்" என சூளுறைத்தார்.துரோணர் பீஷ்மரை அணுகி கெளரவருக்கும் பாண்டவருக்கும் வில்வித்தை கற்றுத்தர அனுமதி பெற்று அருச்சுனனைச் சிறந்த வில்லாளியாக்கினார். அவனைக் கொண்டே துருபதனைக் கட்டி இழுத்துவரச் செய்தார்.மனம் நொந்த துருபதன், "துரோணரைக் கொல்ல ஒரு மகனும் திட்டத்துய்மன், அருச்சுனனுக்கு மணம் புரிந்து வைக்க ஒரு மகளையும் திரௌபதி வேண்டித் தவமியற்றி அவ்வாறே பெற்றான்.  
சிகண்டி, சத்தியஜித், உத்தமௌஜஸ், யுதாமன்யு, குமாரன், சுரதன் மற்றும் துவசசேநன் ஆகியோரும் துருபதனின் மகன்களாவார்கள். அதுமட்டுமல்ல துருபதனுக்கு சுசித்திரன் என்றொரு சகோதரனும் உள்ளதாக மகாபாரதத்தில் கூறப்படுகிறது.
# துருபதன்

## வெளியிணைப்புகள்

- தமிழில் முழு மஹாபாரதம்
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

**சிவப்பிரகாசர்** (*Siva Prakasar*) என்பவர் "**கற்பனைக் களஞ்சியம்"** என்று போற்றப்படும் *துறைமங்கலம் சிவப்பிரகாச சுவாமிகள்*. சிற்றிலக்கியப் புலவர். இவர், "கவி சார்வ பெளமன்", "நன்னெறி சிவப்பிரகாசர்", "துறைமங்கலம்" சிவப்பிரகாசர் என்று பலவாறாக அழைக்கப்பட்டார். தமிழகத்தில் சைவசமய வளர்ச்சிக்கு வித்திட்ட சமய குரவர்களான சம்பந்தர், அப்பர், சுந்தரர், மாணிக்கவாசகர் ஆகிய நால்வருக்கும் "**நால்வர் நான்மணி மாலை**" என்ற கவிதை நூலை இவர் எழுதினார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## குடும்பம்

தொண்டை நாட்டின் காஞ்சிபுரத்தில் வேளாளர்களின் ஞானகுருவாக விளங்கியவர் குமாரசாமி தேசிகர். இவருக்குச்
1. **சிவப்பிரகாசர்**
1. வேலையர்
1. கருணைப்பிரகாசர்
1. ஞானாம்பிகை
எனும் பெயரில் நான்கு பிள்ளைகள். மக்களின் கல்விப் பருவத்திலேயே, குமாரசாமி தேசிகர் இறந்தார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## கல்வியும் இறையருளும்

தந்தை இறந்த பின்னர், மூத்தவர் சிவப்பிரகாசர் தம் தம்பியரொடு திருவண்ணாமலை சென்று, அங்குத் தெற்கு வீதியிலுள்ள திருமடத்தில் எழுந்தருளியிருந்த குருதேவரைக் கண்டு வணங்கி அங்கேயே இருந்துகொண்டு தாம் கற்கவேண்டிய நூல்களைக்கற்று வந்தார். ஆங்கோர் நாள், திருவண்ணாமலையை வலம்வரும்பொழுது, இறையருளால் "**சோணாசலமாலை**" என்னும் நூலை நூறுபாக்களாக இயற்றிப்பாடி இறைவனை வணங்கினார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## துறைமங்கலம் செல்லல்

அதன் பின்னர், சிவப்பிரகாச அடிகளார் தமிழ்மொழியிலுள்ள இலக்கண இலக்கியங்கள் கற்பான்வேண்டி, தணியா வேட்கையுடன் வடநாட்டுக்குத் தன் தம்பியருடன் சென்று வாலிகண்டபுரத்துக்குத் தென்பாலுள்ள துறைமங்கலம் அடைந்து ஆங்கோர் நந்தவனத்தில் சிவவழிபாடு செய்தார். அப்போது அவ்வூரின் அதிபதியும் கல்வி கேள்விகளில் சிறந்தவருமான அண்ணாமலை ரெட்டியார் அங்கு வந்து வணங்கி நின்றார்; அடிகளின் நல்லருள் பெற விழைந்தார். அடிகளை அங்கேயே தங்கியிருந்து அருட்பணிபுரிதல் வேண்டுமென இறைஞ்சியதால், அடிகளாரும் ஒப்பினார். அதன்பின், அண்ணாமலை ரெட்டியார், தம் குருவாகிய சென்னவசவையர் திருமடத்திற்கு மேற்றிசையில் ஒரு திருமடம் கட்டுவித்து, அதில் அடிகளை இருக்கச் செய்து தானும் அணுக்கத் தொண்டனாக அருகிருந்து அறிவுரைகள் பெற்று இரண்டரையாண்டு ஆனந்தித்திருந்தார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## தென்னாட்டில் அடிகளார்

அதன்பின் அடிகளார் தென்னாடு செல்ல விழைந்து தம் கருத்தை அண்ணாமலை ரெட்டியாரிடம் அறிவித்துப் புறப்பட்டுத் திருநெல்வேலியை அடைந்தார்.  
திருநெல்வேலியை அடைந்த அடிகளார், அங்கிருந்த சிந்துபூந்துறையில் தருமபுர ஆதீன "வெள்ளியம்பலவாண சாமிகள்" இலக்கண இலக்கிய நூற்புலமையில் வல்லுநரெனக் கேள்வியுற்று, அவரிடம் சென்று வணங்கி நின்று தாம், "இலக்கணம் கற்கவேண்டி வந்தோமென்றார்." அதற்கியைந்த குரு, சிவப்பிரகாச அடிகளாரின் இலக்கியப் பயிற்சியைச் சோதிக்க எண்ணி, "ஐயா! 'கு'விலாரம்பித்து, 'ஊருடையான்' என்பதை இடையிலமைத்து, 'கு'என்னும் எழுத்தில் முடியுமாறு இறைவனைப் புகழ்ந்து பாடுக" என்றார்.  
உடனே அடிகளார்:  
:"குடக்கோடு வானெயிறு கொண்டாற்குக் கேழல்
:முடக்கோடு முன்னமணி வாற்கு - வடக்கோடு
:தேருடையான் தெவ்வுக்குத் தில்லைதோல் மேற்கொள்ளல்
:ஊருடையான் என்னும் உலகு."  
என்னும் வெண்பாவை இயற்றிப் பாடினார்.  
இருவருக்கும் பதினைந்து தினங்களில் ஐந்து இலக்கணங்களையும் பாடம்சொல்லி அவர்களின் இலக்கணப் புலமையினை நிறைவுபெறச் செய்தார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## குரு காணிக்கை

அடிகளார் தனக்கு அண்ணாமலை ரெட்டியார் வழிச்செலவுக்காகத் தந்தனுப்பிய பொன்னில் 300 பொன்னைக் குரு காணிக்கையாகத் தர அதை மறுத்த குரு, "திருச்செந்தூரிலிருக்கும் ஒரு தமிழ்ப் புலவரை வென்று செருக்கழித்து வாரும்; அதுவே குரு காணிக்கை" என்றார்.  
கருத்தறிந்த சிவப்பிரகாச அடிகளார் திருச்செந்தூர் சென்று திருக்கோவில் வலம்வருங்கால், செருக்குற்ற புலவரைச் சந்தித்தார். சொற்போர் ஆரம்பித்தது. போட்டி என்ன? என்றதற்குத் திருச்செந்தூரார், "நாம் இருவரும் நீரோட்டக யகமம் (வாயிதழ் குவியா அடிமுதல் மடக்கு) பாட்டு முருகப் பெருமானைப் போற்றிப் பாடவேண்டும்; முன்னர்ப் பாடி முடித்தவற்கு, அஃதியலாதார் அடிமையாக வேண்டும்" என்றார். அடிகள் நீரோட்டக யமகவந்தாதியின் "கொற்ற வருணனை" எனத் தொடங்கும் காப்புச் செய்யுளை முதற்கொண்டு "காயங்கலையநலி" என முற்றுப்பெறும் செய்யுளோடு, முப்பத்தியொரு கட்டளைக் கலித்துறைப் பாக்களை முதலில் பாடி முடித்தார். திருச்செந்தூராரோ, ஒரு பாடலைக்கூட முடிக்க இயலவில்லை. திருச்செந்தூராரை அடிமையாக்கித் தம் குரு, வெள்ளியம்பலத் தம்பிரானிடம் அவரை ஒப்புவித்தார்.  
பின்னர்த் தம்பிரான், "தாங்கள் பாடிய செய்யுளில் சிவனுக்கு உகந்தது சிதம்பரமே எனக் குறிப்பாலுணர்த்தியதால், அத்தில்லையில் சில காலம் இருக்க" எனப் பணித்து விடை கொடுத்தார். அடிகளார் அவ்வாறே சிதம்பரத்தில் சிலகாலமிருந்தார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## துறைமங்கலம் மீளல்

பின்னர்ச் சிவதலங்களுக்குச் சென்று வணங்கிப் பின்னர்த் துறைமங்கலத்திற்குப் போய் அண்ணாமலை ரெட்டியாரின் அன்பு வேண்டுகோளுக்கிணங்கித் திருவெங்கைமாநகரில் தம்பொருட்டு அவரால் கட்டப்பட்ட திருமடத்தில் வாழ்ந்து, அந்நகரிலுள்ள பழமலைநாதரைப் போற்றித் திருவெங்கைக்கோவை முதலிய நான்கு நூல்களை இயற்றித் தந்தார்.  
பின்னர், அண்ணாமலை ரெட்டியார் "அடிகள் இல்லறம் மேற்கொள்ளவேண்டும்" என்று தம் உள்ளக் கிடக்கையைத் தெரிவிக்க அடிகள் உடனே,  
:"சேய்கொண்டா ருங்கமலச் செம்மலுட னேயரவப்
::பாய்கொண்டா னும்பணியும் பட்டீச் சுரத்தானே
:நோய்கொண்டா லுங்கொளலாம் நூறுவய தளவிருந்து
::பேய்கொண்டா லுங்கொளலாம் பெண்கொள்ளல் ஆகாதே."  
என்னும் பாவால் தம் இசைவின்மையை உணர்த்தினர். இதேபோல, அடிகளின் தம்பிகள் இருவரிடமும் ரெட்டியார் வினவ, அவர்கள் திருமணம் செய்துகொள்ள இயைந்தனர். இளவலிருவரின் இச்சையைப் புரிந்துகொண்ட அடிகள் இருவருக்கும் தக்கபடி திருமணம் செய்து வைத்தார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## மீண்டும் சிதம்பரத்தில்

அதன்பின்னர், ரெட்டியாரோடு சிதம்பரம் சென்று, ஆங்கொரு திருமடம் கட்டுவித்து இறைவழிபாடு செய்து வந்தனர். அப்பொழுது, தருக்க பரிபாஷை, சிவப்பிரகாச விகாசம், நால்வர் நான்மணிமாலை, சதமணிமாலை ஆகிய நூல்களை இயற்றினார். பின் அங்கிருந்து கிளம்பி பல சிவத்தலங்களுக்கும் சென்று பின்னர்த் திருக்காட்டுப்பள்ளியை அடைந்தார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## சிவஞான பாலைய தேசிகரைப் பாடுதல்

ரெட்டியாரோடு காஞ்சி செல்லும் வழியில் சாந்தலிங்க சுவாமிகளைச் சந்தித்தார். சாந்தலிங்க சுவாமிகள் போரூர் செல்லும் காரணத்தை வினவ, அதற்கு அவர் சிவஞான பாலைய தேசிகரைத் தரிசிக்கச் செல்வதாகக் கூறினார். பின்னர் இருவரும் போரூர் செல்லும் வழியில் புத்துப்பட்டு கிராமத்தில் தங்கி இருக்கும்போது, அடிகளாரை நோக்கிச் சாந்தலிங்க சுவாமிகள், சிவஞான பாலைய தேசிகரைப் புகழ்ந்து சில பாக்களை இயற்றவேண்டினார். அதற்கு அடிகளார், "யாம் மக்களைப் பாடுவதில்லை" என மறுத்தார். இரவு உறங்குங்பொழுது, முருகன் கனவில் தோன்றி ஒரு பாத்திரத்தில் விடுபூக்களை இட்டு, "இவற்றைத் தொடுத்து மாலையாக்கி எமக்கிடுவாயாக" எனக் கூறி மறைந்தார்.  
உதயத்தில், சாந்தலிங்க சுவாமிகளிடம் கனவைக் கூறுகையில், "முருகன் உத்திரவு வந்துவிட்டது; பாடுங்கள்" என்றார். மறுக்கவியலாது, சிவஞான பாலைய தேசிகரின் பெருமையை, "**நெஞ்சுவிடு தூது**, தாலாட்டு" என்னும் நூல்களாக இயற்றிச் சிவஞான பாலைய தேசிகரின் முன் அரங்கேற்றினார். தேசிகரும் அடிகளாருக்கு உண்மையறிவைப் புகட்டினார். தேசிகனாரின் கட்டளைக்கிணங்கி சாந்தலிங்க சுவாமிகளுக்குத் தன் தங்கை ஞானாம்பிகையாரைத் திருமணம் செய்து கொடுத்துவிட்டு, ரெட்டியாரைத் துறைமங்கலத்துக்குச் செல்லுமாறு பணித்துவிட்டுத் தான் சிவஞான பாலைய தேசிகருடன் தங்கிவிட்டார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## தொடரும் இலக்கியப் பணி

சிலகாலம் கழித்துச் சிவஞான பாலைய தேசிகரிடம் விடைபெற்று காஞ்சி சென்று இறைத்தொண்டு புரிந்திருந்தபோது, நிசகுணயோகி என்பவரால் கன்னட மொழியில் இயற்றப்பட்ட விவேக சிந்தாமணியின் ஒரு பாகமாகிய "வேதாந்த பரிச்சேதத்திற்கு வேதாந்த சூடாமணி" என்னும் பெயரிட்டுத் தனி நூலாகப் பாடினார். இரேணுகர் என்னும் கணத்தலைவரால் அகத்தியருக்கு அருளப்பட்ட சித்தாந்த சிகாமணியையும் பாடினார். அத்தருணத்தேதான் அல்லமதேவராகிய பிரபுதேவர் வரலாறான பிரபுலிங்க லீலையும் இயற்றி அருளினார்.  
சிவப்பிரகாச அடிகளார் இன்னும், திருப்பள்ளியெழுச்சி, பிள்ளைத்தமிழ், திருக்கூவப் புராணம், பழமலையந்தாதி, பிட்சாடன நவமணிமாலை, கொச்சகக் கலிப்பா, பெரியநாயகியம்மை ஆசிரிய விருத்தம், பெரியநாயகியம்மை கட்டளைக் கலித்துறை, நன்னெறி ஆகிய நூல்களை இயற்றினார். அப்பொழுது, சதுரகராதி தொகுத்த வீரமாமுனிவர் வாதுசெய்ய அடிகளை அழைத்தார். அவர்தம் கொள்கையை மறுத்து, ஏசுமத நிராகரணம் என்னும் நூலை இயற்றினார்.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## இறுதிக் காலம்

இறுதியாக, நல்லாற்றூரையடைந்து, சிவநாம மகிமை, அபிசேகமாலை, நெடுங்கழிநெடில், குறுங்கழிநெடில், நிரஞ்சனமாலை, கைத்தலமாலை முதலிய நூல்களையும், சீகாளத்திப் புராணத்தில் கண்ணப்ப சருக்கம், நக்கீரர் சருக்கம் ஆகியவற்றையும் பாடி முடித்துத் தன் முப்பத்திரண்டாம் அகவையில் புரட்டாசிப் பவுர்ணமியில் இட்டலிங்கப் பரசிவத்தில் காலமானார். அவர் இயற்றியவற்றில் எளிதாகக் கிட்டுவது **பிரபுலிங்க லீலை** மட்டுமே.
# சிவப்பிரகாசர் (துறைமங்கலம்)

## இயற்றிய நூல்கள்

இவர் வீரசைவச் சமயச் சார்புள்ள பல நூல்களை இயற்றினார்.
- *திருச்செந்தூர் நீரோட்டக யமக அந்தாதி* (உதடு ஒட்டாமல் பாடப்படும் ஒருவகை பா வகை)
- *திருவெங்கை உலா*
- *திருவெங்கை அலங்காரம்*
- *நால்வர் நான்மணி மாலை*
- *சிவப்பிரகாச விகாசம்*
- *தருக்கப்பரிபாஷை*
- *சதமணி மாலை*
- *வேதாந்த சூடாமணி*
- *சிந்தாந்த சிகாமணி*
- *பிரபுலிங்க லீலை*
- *பழமலை அந்தாதி*
- *பிட்சாடண நவமணி மாலை*
- *கொச்சகக் கலிப்பா*
- *பெரியநாயகி அம்மை கட்டளைக் கலித்துறை*
- *சிவநாம மகிமை*
- *இஷ்டலிங்க அபிஷேக மாலை*
- *நெடுங்கழி நெடில்*
- *குறுங்கழி நெடில்*
- *நிரஞ்சன மாலை*
- *கைத்தல மாலை*
- *சோணசைல மாலை*
- *சீகாளத்திப் புராணம்*
- *திருவெங்கைக்கோவை*
- *நெஞ்சுவிடு தூது*
- *சிவஞான பாலையர்*
- *திருக்கூவ புராணம்*
- *நன்னெறி*
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/மார்ச்சு 16

**மார்ச் 16**:
- 1898 &ndash; மெல்பேர்ண் நகரில் ஐந்து குடியேற்ற நாடுகள் இணைந்து அரசியலமைப்பை உருவாக்கின. இதுவே ஆத்திரேலியாவின் உருவாக்கத்திற்கு முதலாவது காரணியாக அமைந்தது.
- 1926 &ndash; முதலாவது திரவ-எரிபொருளினால் உந்தும் ஏவூர்தியை மசாசுசெட்சில் இராபர்ட் காடர்ட் என்பவர் செலுத்தினார்.
- 1939 &ndash; பிராக் அரண்மனையில் இருந்து இட்லர் பெகேமியா, மொராவியாவை செருமனியின் ஒரு பகுதியாக அறிவித்தார்.
- 1962 &ndash; மேற்கு பசிபிக் பெருங்கடலில் அமெரிக்க விமானம் 107 பயணிகளுடன் காணாமல் போனது.
- 1968 &ndash; வியட்நாம் போர்: **மை லாய் படுகொலைகள்** (படம்) இடம்பெற்றன. பெண்கள், குழந்தைகள் உட்பட 350 முதல் 500 வரையிலான வியட்நாமியர்கள் அமெரிக்கப் படையினரால் படுகொலை செய்யப்பட்டனர்.
- 1988 &ndash; ஈராக்கில் குருதிய நகரான அலப்ஜாவில் நச்சு வாயுத் தாக்குதலில் 5,000 பேர் வரை கொல்லப்பட்டனர்.
- 1989 &ndash; எகிப்தில் 4,400-ஆண்டு பழமையான மம்மி கிசாவின் பெரிய பிரமிடு அருகே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
**இராஜேஸ்வரி சண்முகம்** (பி.&nbsp;1940) **கோ. சாரங்கபாணி** (இ.&nbsp;1974) **அழ. வள்ளியப்பா** (இ.&nbsp;1989)
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/மார்ச்சு 15

**மார்ச் 15**: உலக நுகர்வோர் உரிமைகள் நாள்
- கிமு 44 &ndash; உரோமைப் பேரரசர் **யூலியசு சீசர்** (படம்) மார்க்கசு புரூட்டசு மற்றும் உரோமை மேலவை உறுப்பினர்களால் நட்ட நடு மார்ச்சு நாளில் குத்திப் படுகொலை செய்யப்பட்டார்.
- 1564 &ndash; முகலாயப் பேரசர் அக்பர் "ஜிஸ்யா" எனப்படும் தலைவரியை நீக்கினார்.
- 1819 &ndash; பிரான்சிய இயற்பியலாளர் பிரெனெல் ஒளி ஓர் அலை போல் செயல்படுகிறது என நிறுவினார்.
- 1877 &ndash; முதலாவது தேர்வுத் துடுப்பாட்டம் இங்கிலாந்துக்கும் ஆத்திரேலியாவுக்கும் இடையில் மெல்பேர்ண் துடுப்பாட்ட அரங்கில் ஆரம்பமானது.
- 1917 &ndash; உருசியப் பேரரசர் இரண்டாம் நிக்கலாசு முடி துறந்தார். 304-ஆண்டுகால ரொமானொவ் வம்ச ஆட்சி முடிவுக்கு வந்தது.
- 1951 &ndash; ஈரானில் எண்ணெய் உற்பத்தி தேசியமயமாக்கப்பட்டது.
- 1991 &ndash; பனிப்போர்: இரண்டாம் உலகப் போரின் பின்னர் செருமனியின் ஆதிக்க நாடுகளான ஐக்கிய இராச்சியம், பிரான்சு, ஐக்கிய அமெரிக்கா, சோவியத் ஒன்றியம் ஆகியவற்றிடம் இருந்து செருமனி முழுமையான விடுதலையைப் பெற்றது.
**எஸ். எம். சுப்பையா நாயுடு** (பி.&nbsp;1914) **அழகு சுப்பிரமணியம்** (பி.&nbsp;1915) **தி. சு. சதாசிவம்** (பி.&nbsp;1938)
# நையாண்டிப் போலி

**நையாண்டிப் போலி** (*Parody*) என்பது, இன்னொரு ஆக்கத்தை நையாண்டி செய்யும் பாணியில் ஆக்கப்பட்ட ஆக்கம் ஒன்றைக் குறிக்கும். இந்த நையாண்டி, ஒரு வஞ்சப் புகழ்ச்சியாகவோ, அந்த ஆக்கம், அதில் இடம் பெறும் பாத்திரம், ஆக்கியோன் அல்லது தொடர்புடைய வேறு ஏதாவது ஒன்றின் மீதான விருப்பத்தைக் காட்டுகின்ற ஒரு வேடிக்கையாகவோ, இருக்கலாம்.  
*நையாண்டிப் போலி, விமர்சனத்துடன் கூடிய ஒரு போலச் செய்தல்* என்று, இலக்கியக் கோட்பாட்டாளரான லிண்டா ஹச்செனன் (Linda Hutcheon) என்பவர் கூறுகிறார். சைமன் டென்ட்டித் என்னும் இன்னொரு திறனாய்வாளர், நையாண்டிப் போலிக்கு, *இன்னொரு பண்பாட்டு ஆக்கம் அல்லது செயல்முறை குறித்து, தருக்க வாதத்துடன் கூடிய போலச் செய்தலை முன் வைக்கும், ஒரு பண்பாட்டுச் செயல்முறை* என விளக்கம் அளித்துள்ளார்.  
நையாண்டிப் போலிகள், இலக்கியம், இசை, திரைப்படம் ஆகியவை உள்ளிட்ட எல்லாக் கலை ஊடகங்களிலும் காணப்படுகின்றன. பண்பாட்டு இயக்கங்களும் நையாண்டிப் போலிக்கு உட்படுவதுண்டு.
# விமல் சொக்கநாதன்

**விமல் சொக்கநாதன்** (*Wimal Sockanathan*, 30 சூன் 1944 – 1 ஆகத்து 2023) ஒரு வானொலிக் கலைஞரும், ஒலிபரப்பாளரும் ஆவார். ஒரு கலைக்குடும்பத்தின் ஊடாக இளம் வயதிலேயே கலைத்துறைக்கு வந்தவர். *சிறுவர் மலர்* நாடகங்களில் ஆரம்பித்து, மேடை நாடகங்களில் நிறைய நடித்தவர். இலங்கை வானொலியில் நீண்ட காலம் அறிவிப்பாளராக பணியாற்றியவர். இங்கிலாந்துக்கு குடிபெயர்ந்த பின்னர் பிபிசி தமிழோசையில் அறிவிப்பாளராகப் பணியாற்றிய இவரது குரல் உலகத் தமிழ் வானொலிகளில் ஒலித்தது. இவர் சட்டம் படித்து லண்டனில் வழக்கறிஞர் நிறுவனம் நடத்திவந்தார். அறிவிப்பாளரும், லண்டனில் "இசைக்குயில்" போட்டி நிகழ்ச்சி அமைப்பாளருமான யோகா தில்லைநாதன் இவரது உடன்பிறந்த சகோதரி ஆவார்.
# விமல் சொக்கநாதன்

## வாழ்க்கைக் குறிப்பு

விமல் சொக்கநாதன் யாழ்ப்பாணம், கொக்குவிலில் தம்பு சொக்கநாதன், விமலாதேவி சொக்கநாதன் ஆகியோருக்குப் பிறந்தார். ஆரம்பக் கல்வியை கொழும்பு உவெசுலி கல்லூரியிலும், புனித பெனடிக்ட் கல்லூரியிலும் கற்று, பின்னர் கொழும்பு சட்டக் கல்லூரியில் சட்டம் பயின்று வழக்கறிஞரானார். சட்டக் கல்லூரி மாணவராக இருக்கும் போது 1963 ஆம் ஆண்டில் இலங்கை வானொலியில் பகுதிநேர அறிவிப்பாளராகச் சேர்ந்தார். 1970 இல் இவரது பதவி நிரந்தரமாக்கப்பட்டது. இலங்கை வானொலியில் இவர் படைத்த *இசையும் கதையும்*, *வாலிப வட்டம்* போன்ற நிகழ்ச்சிகள் புகழ் பெற்றவை. நகைச்சுவை கலந்து இவர் வழங்கிய *களம் பல காண்போம்* என்ற உலக அரசியல் ஆய்வு நிகழ்ச்சி பல அரசியல் தலைவர்களையே கவர்ந்தது. வானொலி ஒலிபரப்புக் கலை பற்றி "வானொலிக் கலை" என்ற நூலை எழுதியுள்ளார்.  
1976 ஆம் ஆண்டில் இலண்டனுக்குப் புலம் பெயர்ந்து அங்கு சட்டத்தொழிலில் ஈடுபட்டார். அத்துடன், பிபிசி தமிழோசையில் அறிவிப்பாளராக இணைந்தார்.
# விமல் சொக்கநாதன்

## நடித்த மேடை நாடகம்

- வரணியூரானின் *பாசச்சுமை*
# விமல் சொக்கநாதன்

## நடித்த திரைப்படம்

- நான் உங்கள் தோழன்
# விமல் சொக்கநாதன்

## எழுதிய நூல்கள்

- *வானொலிக் கலை*, சென்னை: காந்தளகம், மே 2007
- *விமலின் பக்கங்கள்*, சென்னை
- *இலண்டனில் இருந்து விமல்*, 2023
# விமல் சொக்கநாதன்

## மறைவு

விமல் சொக்கநாதன் 2023 ஆகத்து 1 மாலையில் நடைப் பயிற்சிக்காக சென்றபோது விபத்தில் சிக்கி உயிரிழந்தார்.
# பார்சிலோனா நாற்காலி

**அளவுகள்: 75x75x75சமீ (WxDxH)**  
| நிறங்கள் : கறுப்பு, வெள்ளை, மண்ணிறம், சிவப்பு, தந்த நிறம் | } |
| --- | --- |  
**பார்சிலோனா நாற்காலி**, புகழ் பெற்ற கட்டிடக்கலைஞரான லுட்விக் மீஸ் வான் டெர் ரோ (Ludwig Mies van der Rohe) என்பவராலும் அவரது அப்போதைய பங்காளரான லில்லி ரீச் என்பவராலும் வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு நாற்காலி ஆகும்.
# பார்சிலோனா நாற்காலி

## வரலாறு

1929 ஆம் ஆண்டில், ஸ்பெயின் நாட்டின் பாசிலோனாவில் நடைபெற்ற, பார்சிலோனா உலகக் கலை விழாவுக்காக, ஜெர்மன் நாட்டுக்கான காட்சி மண்டபத்தைக் கட்டுவதற்கு மீஸ் வான் டெர் ரோவை ஜெர்மனி அரசு நியமித்தது. இதற்காக இவரது வடிவமைப்பில், கண்ணாடி, உருக்கு என்பவற்றைக்கொண்டு கட்டப்பட்ட மண்டபம், இன்றுகூடக் குறிப்பிடத்தக்க அளவுக்கு ஒரு நவீன கட்டிடமாகவே உள்ளது. இக் கட்டிட வடிவமைப்புக்கு உகந்த உள்ளக அலங்கார வடிவமைப்பின்போது, அதன் ஒரு பகுதியாக இந்த நாற்காலியும் வடிவமைக்கப்பட்டது.  
மேற் குறிப்பிட்ட விழாவும், அதன் பகுதியாகிய கண்காட்சியும், அனைத்துலக அளவில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. ஸ்பெயின் நாட்டு அரச குடும்பத்தினரும், ஐரோப்பா முழுவதிலுமிருந்து பல அரச அதிகாரிகளும் கலந்து கொள்வர். எனவே இந்த நாற்காலி, அழகிய தோற்றம் கொண்டதாகவும், விலை உயர்ந்ததாகவும் இருக்க வேண்டும் என மீஸ் கருதினார்.  
இந்த நாற்காலிக்கான இவரது வடிவமைப்புக்கான அடிப்படைகளை, பண்டைக்கால எகிப்திய பாரோக்கள் பயன்படுத்திய மடிப்பு நாற்காலியின் வடிவமைப்பில் இருந்தும், ரோமரின் x- வடிவ நாற்காலியிலும் இருந்து பெற்றுக் கொள்ளப்பட்டதாகத் தெரிகிறது. இவ்வாறு பண்டைக்கால வடிமைப்புக்களைப் பின்பற்றியிருந்தாலும் இவருடைய வடிவமைப்பு நவீனமானதாக இருந்தது. இது கண்காட்சி மண்டபத்தில், ஒரு சிற்பம் போலவே இருந்ததாகக் கூறப்படுகின்றது. 1970 களை அண்டி ஒவ்வொரு இளம் கட்டிடக் கலைஞரும், சொந்தமாக வைத்திருக்க விரும்பும் அளவுக்கு வடிவமைப்பாளரிடையே மிகவும் புகழ் பெற்று விளங்கிய இந்நாற்காலி இன்றும் பலரால் விரும்பப்படும் ஒன்றாகவே இருந்து வருகிறது.
# ரொஞ்ச்சாம்ப் சிற்றாலயம்

**ரொஞ்ச்சாம்ப் சிற்றாலயம்** (Ronchamp chapel) என வழங்கப்படும், பிரான்ஸின், ரொஞ்ச்சாம்ப் என்னும் இடத்திலுள்ள நொட்ரே டேம் டு ஹோட் (Notre Dame du Haut) என்னும் கிறிஸ்தவ சிற்றாலயம், அதன் கட்டிடக்கலைக்காகப் புகழ் பெற்ற நவீன கட்டிடம் ஆகும். இது 20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகவும் புகழ் பெற்ற கட்டிடக்கலைஞர்களில் ஒருவரான, பிரான்ஸ் நாட்டைச் சேர்ந்த லெ கொபூசியே என்பவரால் வடிவமைக்கப்பட்டு, 1954 ஆம் ஆண்டில் கட்டி முடிக்கப்பட்டது. இது 20 ஆம் நூற்றாண்டின் சமயம் சார்ந்த கட்டிடக்கலைக்கு வெற்றிகரமான ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும்.
# லெ கொபூசியே

**சார்லஸ்-எடுவார்ட் ஜீன்னெரெட்** என்னும் முழுப் பெயர் கொண்டவர் **லெ கொபூசியே** (அக்டோபர் 6, 1887 – ஆகஸ்ட் 27, 1965) என்னும் பெயராலேயே பரவலாக அறியப்பட்டார். பிரான்ஸ் சுவிசில் பிறந்த இவர் ஒரு கட்டிடக்கலைஞரும், எழுத்தாளரும் ஆவார். இன்று, நவீனத்துவம், அல்லது அனைத்துலகப் பாணி என்று அறியப்படும் கட்டிடக்கலைப் பாணி தொடர்பிலான பங்களிப்புகளுக்காக இவர் புகழ் பெற்றார்.  
நவீன வடிவமைப்புத் தொடர்பான கோட்பாட்டு ஆய்வுகளுக்கான முன்னோடியாகக் கருதப்படுகின்ற இவர், நெருக்கடியான நகரங்களில் வாழ்பவர்களுக்கு, நல்ல வாழ்க்கை நிலையை வழங்கும் முயற்சியில் உழைத்தார். 50 ஆண்டுகள் கட்டிடக்கலையில் தொழில் புரிந்த இவர் வடிவமைத்த கட்டிடங்கள் உலகின் பல பகுதிகளிலும் உள்ளன. மத்திய ஐரோப்பா, இந்தியா, ரஷ்யா, வட அமெரிக்கா, தென் அமெரிக்கா போன்ற பகுதிகளில் இவர் வடிவமைத்த கட்டிடங்கள் உள்ளன. இவர் ஒரு கட்டிடக்கலைஞர் மட்டுமன்றி, ஒரு நகரத் திட்டமிடலாளர், ஓவியர், சிற்பி, எழுத்தாளர் மற்றும் நவீன தளபாட வடிவமைப்பாளரும் ஆவார்.
# லெ கொபூசியே

## வாழ்க்கை

### தொடக்க காலமும் கல்வியும், 1887 - 1913

இவர் வட மேற்குச் சுவிட்சர்லாந்தில் உள்ள ஜூரா மலைப் பகுதியில் அமைந்த நியூச்சாட்டல் கன்டனில் இருக்கும் லா-சோக்ஸ்-டி-பொண்ட்ஸ் என்னும் சிறிய நகரம் ஒன்றில் பிறந்தார். இந் நகரம் பிரான்சுடனான எல்லையிலிருந்து ஐந்து கிலோமீட்டர் தூரத்தில் உள்ளது. காட்சிக் கலைகளின் மீது கொண்ட ஆர்வத்தால் இவர் லா-சோக்ஸ்-டி-பொண்ட்ஸ் கலைப் பள்ளியில் பயின்றார். இங்கே இவரது கட்டிடக்கலை ஆசிரியர் ரேனே சப்பலாஸ் என்பவராவார். லெ கொபூசியேயின் தொடக்ககால வீட்டு வடிவமைப்புக்களில் இவரது செல்வாக்கு அதிகம் காணப்பட்டது.  
இளமைக் காலத்தில் பல ஐரோப்பிய நாடுகளுக்குப் பயணம் செய்தார். 11907 ஆஅம் ஆண்டளவில் பாரிசுக்குச் சென்ற இவர் வலிதாக்கப்பட்ட காங்கிறீற்றைப் பயன்படுத்துவதில் பிரான்சில் முன்னோடியாக விளங்கிய அகஸ்ட்டே பெரெட் என்னும் கட்டிடக்கலைஞரின் அலுவலகத்தில் பணிக்கு அமர்ந்தார். அக்டோபர் 1910 க்கும் மார்ச் 1911 க்கும் இடையில் பீட்டர் பெஹ்ரென்ஸ் என்னும் புகழ் பெற்ற கட்டிடக்கலைஞர் ஒருவருக்காக பெர்லின் நகருக்கு அண்மையில் ஓரிடத்தில் பணி புரிந்தார். இங்கே அவர் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகவும் புகழ் பெற்ற கட்டிடக்கலைஞர்களில் இருவரான லுட்விக் மீஸ் வான் டெர் ரோ, வால்ட்டர் குரொப்பியஸ் ஆகியோரைச் சந்தித்து இருக்கக்கூடும் எனக் கருதப்படுகிறது. இக் காலத்தில் இவர் ஜெர்மன் மொழியையும் கற்றுக்கொண்டார். இளமையில் இவ்விரு பணியிடங்களிலும் கிடைத்த பட்டறிவு இவரது பிற்கால வடிவமைப்புக்களில் செல்வாக்குச் செலுத்தியது.  
1915 ஆம் ஆண்டில் இவர் பால்கன் நாடுகளில் பயணம் மேற்கொண்டார். கிரீஸ், துருக்கி ஆகிய நாடுகளுக்கும் சென்ற அவர் அங்கே அவர் கண்டவற்றை வரைபடங்களாக வரைந்து கொண்டார். இவற்றுள் வரலாற்றுப் புகழ் வாய்ந்த கட்டிடமான பார்த்தினனைப் பார்த்து வரைந்த வரைபடங்களும் அடங்கும்.
# லெ கொபூசியே

## வாழ்க்கை

### தொடக்ககாலப் பணிகள்: வீடுகள்

முதலாவது உலகப் போர்க் காலத்தில் இவர் தான் தொடக்கத்தில் கல்வி பயின்ற லா-சோக்ஸ்-டி-பொண்ட்ஸ் கலைப் பள்ளியில் கற்பித்தல் பணியில் ஈடுபட்டிருந்தார். போர் முடியும் வரை இவர் பாரிசுக்குச் செல்லவில்லை. இவ்வாறு சுவிட்சர்லாந்தில் இருந்த நான்கு ஆண்டுக் காலத்தில் நவீன தொழில் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான கட்டிடக்கலைக் கோட்பாட்டு ஆய்வுகளிலும் ஈடுபட்டிருந்தார். "டொம்-இனோ" வீடு எனப்படும் திட்டமும் இவற்றுள் ஒன்றாகும். இக் கட்டிடத்துக்காக இவர் வடிவமைத்த மாதிரி; காங்கிறீட்டுத் தளங்களையும், விளிம்புப் பகுதிகளில் அவற்றைத் தாங்கும்படி அமைக்கப்பட்ட குறைந்த அளாவிலான மெல்லிய வலிதாக்கப்பட்ட காங்கிறீட்டுத் தூண்களையும், ஒரு தளத்திலிருந்து இன்னொரு தளத்துக்குச் செல்வதற்கான காங்கிறீட்டாலான படிக்கட்டு அமைப்பையும் கொண்ட திறந்த தள அமைப்பையும் கொண்டு அமைந்திருந்தது. இந்த மாதிரி அமைப்பே பின் வந்த பத்து ஆண்டுகளில் இவர் வடிவமைத்த கட்டிடங்களுக்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. விரைவிலேயே தனது ஒன்று விட்ட சகோதரரான பியரே ஜெனெரெட் என்பவருடன் சேர்ந்து சொந்தத் தொழில் தொடங்கினார். இக் கூட்டுத் தொழில் 1940 ஆம் ஆண்டு வரை நீடித்தது.  
1918 ஆம் ஆண்டில், முன்னர் கியூபிச ஓவியராக இருந்து பின்னர் அதன்மேல் வெறுப்புக் கொண்ட அமெடீ ஒசன்பன்ட் (Amédée Ozenfant) என்பவரைச் சந்தித்தார். லெ கொபூசியேயை ஓவியம் வரையுமாறு ஒசன்பன்ட் ஊக்குவித்தார். இருவரும் இத் துறையில் கூட்டாக இயங்க முடிவு செய்தனர். கியூபிசம், பகுத்தறிவுக்கு ஒவ்வாதது எனவும், மிகைப்படுத்தப்பட்டது எனவும் கூறிய இவர்கள் கூட்டாக ஒரு அறிக்கையை வெளியிட்டனர். கியூபிசத்துக்கு மாற்றாக தூய்மையியக் (Purism) கலை இயக்கம் ஒன்றைத் தொடங்கினர். இந்த இயக்கத்துக்கான இதழ் ஒன்றும் வெளியிடப்பட்டது. ஆயினும் இவர் கியூபிச ஓவியரான பெர்னண்ட் லெகர் (Fernand Léger) என்பவருக்கு நல்ல நண்பராகவும் விளங்கினார்.
# லெ கொபூசியே

## வாழ்க்கை

### புனைபெயர்

இவர்கள் வெளியிட்ட இதழின் முதல் வெளியீட்டில் கொபூசியே தனது தாய்வழிப் பாட்டனின் பெயரைச் சிறிது மாற்றி *லெ கொபூசியே* என்னும் புனைபெயரில் எழுதினார். அக் காலத்தில், சிறப்பாக பாரிசில், பல துறைக் கலைஞர்கள் தங்களை ஒற்றைப் பெயரினால் அடையாளப் படுத்திக் கொள்ளும் போக்குக் காணப்பட்டது.  
1918 க்கும் 1922 க்கும் இடைப்பட்ட காலத்தில் இவர் ஒரு கட்டிடம்கூடக் கட்டவில்லை. தனது தூய்மையியக் கோட்பாட்டை வளர்ப்பதிலும், ஓவியம் வரைவதிலும் ஈடுபட்டிருந்தார். 1922 ஆம் ஆண்டில் லே கொபூசியேயும், ஜீனரெட்டும் பாரிசில் கலைக்கூடம் ஒன்றைத் தொடங்கினர்.  
இவருடைய கோட்பாட்டு ஆய்வுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு பல தனியார் வீடுகளை இவர் வடிவமைத்தார். இவற்றுள் பிரெஞ்சுத் தானுந்துத் தயாரிப்பாளர் ஒருவருக்காக வடிவமைத்த "சிட்ரோகான்" மாளிகையும் ஒன்று. இவ்வீட்டின் அமைப்பில் பல நவீன தொழில்நுட்ப முறைகளையும், கட்டிடப்பொருட்களையும் லே கொபூசியே பயன்படுத்தினார். இம் மாளிகை மூன்று மாடிகளைக் கொண்டதாக வடிவமைக்கப்பட்டு இருந்தது. இதில் வசிக்கும் அறை இரட்டை உயரம் கொண்டதாக இருந்தது. படுக்கையறைகள் இரண்டாம் மாடியிலும், அடுக்களை மூன்றாம் மாடியிலும் அமைக்கப்பட்டன. கூரை வெய்யில் காய்வதற்கான தளமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. கட்டிடத்துக்கு வெளிப்புறத்தில் நிலத் தளத்திலிருந்து இரண்டாம் மாடிக்குச் செல்வதற்குப் படிகள் அமைக்கப்பட்டு இருந்தன. இக்காலத்தைச் சேர்ந்த பிற கட்டிடங்களில் இருந்ததைப் போலவே இக் கட்டிடத்திலும், இடையீடற்ற தொடர்ச்சியான பெரிய பல சாளரங்களை லே கொபூசியே வடிவமைத்திருந்தார். இதன் தளம் செவ்வக வடிவானது. வெளிப்புறச் சுவரின் சாளரங்கள் இல்லாத பகுதி வெறுமனே சாந்து பூசி வெண்ணிறம் தீட்டப்பட்டது. லெ கொபூசியேயும் ஜீனரெட்டும் இக் கட்டிடத்தின் உட் புறத்தை அதிகம் அலங்காரம் செய்யாமல் வெறுமையாகவே விட்டிருந்தனர். தளவாடங்கள் பெரும்பாலும் எளிமையானவையாக உலோகக் குழாய்களினால் ஆனவையாகவும், மின்விளக்குகள் அலங்காரம் இன்றி வெறும் குமிழ்களாகவுமே இருந்தன. உட்புறச் சுவர்களும் வெண்ணிறமாகவே விடப்பட்டன. 1922 ஆம் ஆண்டுக்கும் 1927 ஆம் ஆண்டுக்கும் இடையில் லெ கொபூசியேயும் ஜீன்னரெட்டும் பாரிசுப் பகுதியில் இருந்த பலருக்கு வீடுகளை வடிவமைத்துக் கொடுத்தனர்.
# லெ கொபூசியே

## இறப்பு

1965 ஆம் ஆண்டு ஆகத்து 27 ஆம் தேதி, 77 வயதான லெ கொபூசியே அவரது மருத்துவர்களின் ஆலோசனைகளைப் புறந்தள்ளிவிட்டு பிரான்சிலுள்ள ரோக்கேபுரூன்-கப்-மார்ட்டின் என்னும் இடத்துக்கு அருகில் நடுநிலக்கடல் பகுதியில் நீந்தச் சென்றார். அதுவே அவரது வாழ்வின் இறுதியாக முடிந்தது. இவரது உடல் கடலில் குளித்தவர்களால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. காலை 11 மணிக்கு அவர் இறந்ததாக அறிவிக்கப்பட்டது. இவர் மாரடைப்பினால் இறந்ததாகக் கருதப்படுகிறது. இவரது இறுதிக் கிரியைகள் லூவர் மாளிகை முற்றத்தில் 1965 செப்டெம்பர் முதலாம் தேதியன்று இடம்பெற்றன. அப்போது பிரான்சின் கலாச்சார அமைச்சராக இருந்த, எழுத்தாளரும் சிந்தனையாளருமான அண்ட்ரே மல்ருக்சின் இந் நிகழ்வுகளை வழிநடத்தினார்.  
இவரது இறப்பு பண்பாட்டு மற்றும் அரசியல் உலகில் வலுவான தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. இவரது மிகப்பெரிய கலை எதிரிகளுள் ஒருவரான சல்வடோர் டாலி உட்பட உலகம் முழுவதிலுமிருந்து ஏராளமானோர் இவரது இறப்பையிட்டு வருத்தம் தெரிவித்தனர். அமெரிக்க சனாதிபதி லின்டன் பி. ஜான்சன், லெ கொபூசியேயினது செல்வாக்கு உலகம் தழுவியது என்றும், இவரது வேலைகள் உலக வரலாற்றில் ஒரு சில கலைஞர்களால் மட்டுமே அடைய முடிந்த தரம் கொண்டவையாக இருந்தன என்றும் புகழ்ந்தார். நவீன கட்டிடக்கலையின் மிகப் பெரிய சாதனையாளரை உலகம் இழந்துவிட்டதாக சோவியத் ஒன்றியம் அறிவித்தது.
# லெ கொபூசியே

## லெ கொபூசியேயின் கட்டிடங்கள்

லெ கொபூசியே, உலகின் மூன்று கண்டங்களில் 7 நாடுகளில், 17 இடங்களில் தனது புகழ்பெற்ற கட்டிடங்களை நிர்மானித்துள்ளார். அவைககளில் சில கட்டிடங்கள், ஐக்கிய நாடுகள் அவையின் ஒரு உறுப்பான யுனெஸ்கே நிறுவனம், உலகப் பாரம்பரியக் களமாக அறிவித்துள்ளது.  
- யுனைட் டி'ஹபிட்டேஷன், பிரான்சு
- வில்லா சவோய், பிரான்சு
- ரொஞ்சாம்ப் சிற்றாலயம், பிரான்சு
- தலைநகர கட்டிட வளாகங்கள், சண்டிகர், இந்தியா
- சதாம் உசேன் உடற்பயிற்சிக் கூடம், பாக்தாத், ஈராக்
- தேசிய மேற்கத்திய கலை அருங்காட்சியகம், டோக்கியோ, சப்பான்
# கோமாளிகள்

**கோமாளிகள்** 1976இல் வெளிவந்த ஓர் ஈழத்துத் திரைப்படம் ஆகும். இலங்கை வானொலியில் ஒலிபரப்பப்பட்ட புகழ் பெற்ற *கோமாளிகள் கும்மாளம்* என்ற வானொலித்தொடர் நாடகமே *கோமாளிகளாக* திரைப்படமாக்கப்பட்டது. எஸ். ராம்தாஸ் எழுதிய இந்த தொடர் நாடகத்தில் நடித்தவர்களில் சிலர் திரைப்படத்திலும் நடித்தார்கள். புதிய கதாபாத்திரங்களும் திரைப்படத்திற்கென உருவாக்கப்பட்டன.  
எஸ். ராம்தாஸ், ரி. ராஜகோபால், எஸ். செல்வசேகரன், அப்துல் ஹமீட், கே. சந்திரசேகரன், சுப்புலட்சுமி காசிநாதன், ஆனந்தராணி பாலேந்திரா (இராசரத்தினம்), சில்லையூர் செல்வராஜன், கமலினி செல்வராஜன், கே. ஏ. ஜவாஹர் போன்ற பலர் நடித்தார்கள். முக்கிய கதாபாத்திரங்கள் ஏற்கனவே வானொலி மூலம் பிரபலமாக இருந்தது இத்திரைப்படத்தின் வெற்றிக்கு காரணமாக அமைந்தது. சிறந்த படத்தொகுப்பாளராக சிங்களப்படங்களில் பணியாற்றிய எஸ். ராமநாதன் இத்திரைப்படத்தின் இயக்குனராவார்.  
யாழ்ப்பாணத்தில் பிரபல இசைக்குழுவான கண்ணன் இசைக்குழுவைச் சேர்ந்த எம். கண்ணன், கொழும்பில் பிரபலமான டிறம் வாத்தியக்கலைஞரான நேசம் தியாகராஜா இருவரும் இணந்து இசை அமைத்தார்கள். சில்லையூர் செல்வராஜன், சாது, பெளசுல் அமீர் ஆகியோர் இயற்றிய பாடல்களை, மொஹிதீன் பெக், வி. முத்தழகு, கலாவதி, சுஜாதா, ராம்தாஸ் ஆகியோர் பாடினார்கள்
# கோமாளிகள்

### படம் பிறந்த கதை

இலங்கை வானொலியில் ஒலிபரப்பப்பட்ட கோமாளிகள் கும்மாளம் என்னும் தொடரை வாரந்தோறும் விரும்பிக்கேட்ட வானொலி நேயரான எம். முகம்மது என்னும் வணிகர், இதனைத் திரைப்படமாக எடுக்க முடிவுசெய்தார். எஸ். ராமதாசிடம் தன் எண்ணத்தைக் கூற அவரும் ஒத்துக்கொள்ள படம் எடுக்கத்தொடங்கினர்.  
நாற்பத்தைந்து நாட்களில் எடுத்து முடிக்கப்பட்ட இத்திரைப்படம் 1976 நவம்பர் 22ஆம் தேதி வெளியிடப்பட்டது. இலங்கையில் கொழும்பு பிளாசா திரையரங்கு (55 நாட்கள்), கொழும்பு செல்லமகால் திரையரங்கு (76 நாட்கள்), யாழ்ப்பாணம் (76 நாட்கள்), திருகோணமலை (76 நாட்கள்), மட்டக்களப்பு (76 நாட்கள்) ஆகிய இடங்களில் திரையிடப்பட்ட இப்படம் வெற்றிப்படமாக அமைந்தது.
# கோமாளிகள்

## குறிப்பு

- சிங்களத் திரைப்படங்களில் பின்னணி பாடிய மொஹிதீன் பேக் முதன்முதலாக தமிழ்த் திரைப்படத்தில் பாடியது இத்திரைப்படத்தில் தான்.
- 1995 இல் வெளியான மணிரத்தினத்தின் பம்பாய் திரைப்படத்தில், பிறப்பால் இசுலாமியரான நடிகர் நாசர் ஒரு இந்துவாகவும், இந்துவான நடிகர் சிட்டி இசுலாமியராகவும் நடித்தது சிறப்பாக பேசப்பட்டது. ஆனால் ஏற்கனவே 1976 இல் வெளியான *கோமாளிகள்* திரைப்படத்தில் இசுலாமியரான பி. எச். அப்துல் ஹமீத் இந்துவாகவும், பிறப்பால் இந்துவான எஸ். ராம்தாஸ் இசுலாமியராக அதாவது "மரிக்காராக"வும் நடித்திருந்தார்கள்.
# எஸ். கே. மகேஸ்வரன்

**எஸ். கே. மகேஸ்வரன்**, பேராசிரியர், வைத்திய நிபுணர் ஈழ மண்ணுக்குப் பெருமை சேர்த்த மாமனிதர்களுள் ஒருவர்.
# எஸ். கே. மகேஸ்வரன்

## வாழ்க்கைச் சுருக்கம்

யாழ்ப்பாணம் கட்டுவனைப் பிறப்பிடமாகக் கொண்ட மகேஸ்வரன் தனது இளைமைக் காலத்தை மலேசியாவிலும், தனது இறுதிக் காலங்களை அவுஸ்திரேலியா, மெல்பேர்ணிலும் கழித்தார்.
# எஸ். கே. மகேஸ்வரன்

## கல்வி

மலேசியாவில் வாழும் காலத்தில் கல்வியோடு, இசையையும் கற்கும் வாய்ப்புப் பெற்றார். பின் தனது பதினேழாவது வயதில் இலங்கை திரும்பி யாழ்ப்பாணம் ஸ்கந்தவரோதயாக் கல்லூரியில் கல்வி கற்று, கொழும்பு பல்கலைக்கழக மருத்துவத்துறையில் இணைந்தார். மருத்துவப் பட்டதாரியாய் வெளிவந்த இவர் பின்னர், இலண்டன் சென்று மருத்துவத்துறையில் பின்பட்டம் பெற்றார்.
# எஸ். கே. மகேஸ்வரன்

## மருத்துவக்கல்விப்பணி

ஐந்து ஆண்டுகள் யாழ். வைத்தியசாலையில் பணியாற்றிய இவர் பின்னர் எட்டாண்டுகள் நைஜீரியாவில் தொழில் புரிந்தார். அதன் பின்னர் மலேசியப் பல்கலைக்கழகம், சிட்னிப் பல்கலைக்கழகம் ஆகியவற்றில் மருத்துவத்துறைப் பேராசிரியராய்ப் பணியாற்றி ஈழமண்ணுக்குப் பெருமை சேர்த்தார். 1994 முதல் 2000 ஆண்டு வரை கொழும்பு ஜெயவர்தனபுர பல்கலைக்கழக மருத்துவப் பேராசிரியராய்ப் பணியாற்றிய இவர் அக்காலத்தில் மட்டக்களப்பு பல்கலைக்கழகத்தில் மருத்துவத்துறையினை ஆரம்பிக்க ஆலோசகராகவிருந்து முழுமையாகப் பாடுபட்டார். அதே காலத்தில் யாழ் பல்கலைக்கழகத்திலும் வருகை விரிவுரையாளராகவும் பணியாற்றினார். பின்னர் 2000 ஆம் ஆண்டு முதல் அவுஸ்திரேலிய மொனாஷ் பல்கலைக்கழக மருத்துவத்துறைப் பேராசிரியராகத் தனது வாழ்வின் நிறைவு வரை பணியாற்றினார்.
# எஸ். கே. மகேஸ்வரன்

## இசைத்துறை

டாக்டர் மகேஸ்வரன் மருத்துவத்துறையில் பணியாற்றியதோடு அமையாமல் கலைத்துறையில் பெரும் ஈடுபாடு கொண்டவராகவும் விளங்கினார். இளமை முதல் இசைத்துறையில் இவரும் இவரது சகோதரருமான ஈழத்தின் பிரபல பாடகரான எஸ். கே. பரராஜசிங்கமும் ஈடுபாட்டோடு இயங்கி வந்தனர். இவ்விருவரும் சேர்ந்து பல மேடைக்கச்சேரிகளையும் நிகழ்த்தியுள்ளனர். ஆழமான சங்கீத அறிவு கொண்ட டாக்டர் மகேஸ்வரன் அவர்கள் இலங்கை வானொலியில் பலகாலம் இசை நிகழ்ச்சிகளை வழங்கியும் வந்துள்ளார். இலங்கை கலாசார அமைச்சின் கலாசார நிலையத் தலைவராகவும், இலங்கை வானொலி இசைத்தேர்வுக்குழு உறுப்பினராகவும், அகில இலங்கைக் கம்பன் கழக இசை ஆலோசகர்களில் ஒருவராகவும் இருந்து இசைத்துறைக்குப் பெரும் பணியாற்றிய பண்பாளர் இவர்.  
இவர் தன் நிறைவுக் காலத்தில் அவுஸ்திரேலியாவில் அவர் வாழ்ந்து வந்தாலும் ஒவ்வோர் ஆண்டும் இலங்கைக்கு விஜயம் செய்து தான் சார்ந்த துறைகளை இம்மண்ணில் வளர்த்தெடுக்க பெரிதும் முயன்று வந்தார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. தன் தம்பியாரான பாடகர் எஸ்.கே. பரராஜசிங்கத்தின் மறைவால் பெரிதும் வருத்தமுற்ற டாக்டர் மகேஸ்வரன் தன் தம்பியாரது இசை முயற்சிகளைக் குறுந்தட்டுகளாக வெளியிட்டார். அத்தோடு தம் சகோதரரின் ஞாபகார்த்தமாக கம்பன் கழக இசை வேள்வியின் ஒருநாள் நிகழ்ச்சியை `அமரர் எஸ்.கே. பரராஜசிங்கம் அரங்கு' எனும் பெயரிட்டு நடத்தி வந்தார்.  
பின்னாளில், தான் நோய் வாய்ப்பட்டதும் தான் பிறந்த மண்ணுக்குப் பணி செய்ய வேண்டும் எனும் பெரு விருப்பில் `டாக்டர் மகேஸ்வரன் குடும்ப அறக் கட்டளை' எனும் பெயரில் ஓர் அமைப்பை நிறுவி பெருந்தொகைப் பணத்தை அதற்காக்கியதோடு கொழும்பிலிருந்த தனது வீடு முதலியவற்றையும் விற்று அவ்வமைப்புக்காக்கி அவ்வமைப்புக்குத் தனது பிள்ளைகளைப் பொறுப்பாளர்களாக நியமித்து இலங்கையில் பல அநாதை மடங்களுக்கும், கலையமைப்புகளுக்கும் ஆதரவு நல்க ஆவன செய்துள்ளார்.
# நிரலாக்கம் தலைப்புகள் பட்டியல்

## துறை வாரியாக நிரலாக்கம்

- ஒருங்குசேர்ப்பு நிரலாக்கம் - assembly programming
- பதிகணினி நிரலாக்கம் embedded programming
- ஒருங்கிய நிரலாக்கம் - system programming
- (மேசைக்கணினி) செயலிகள் நிரலாக்கம்
- வலைத்தளச் செயலி விருத்தி
- வலைத்தள விருத்தி
- திறன்பேசி செயலிகள் உருவாக்குதல் - Mobile application development
- ஆண்ட்ராய்டு இயங்குதளம்
- ஐஓஎஸ் இயங்குதளங்கள்
- மேலும்: கைபேசி
- நிகழ்பட விளையாட்டு விருத்தி
- செயற்கை அறிவாண்மை நிரலாக்கம்
- தரவுத்தள விருத்தி
# நிரலாக்கம் தலைப்புகள் பட்டியல்

## அடிப்படை நிரலாக்கம் கருவிகள், கருதுகோள்கள்

- IDE Enviornment-ஒருங்கிணை விருத்திச் சூழல்
- Compilers - தொகுப்பி
- Interpreters
- Libraries - நிரலகம்
- Variables - மாறி (கணினியியல்)
- Constants - மாறிலி (கணினியியல்)
- Expressions - கோவை (நிரலாக்கம்)
- Operators - செயற்குறிகள் (கணினியியல்)
- Statements - கூற்று
- வரையெல்லை - Scoping (local, global, dynamic)
- Types, Type Checking - தரவு இனம்
- Decision Making (if, else) - Control Structure - கட்டுப்பாட்டு கட்டமைப்பு
- Repetition and Looping (for, while, do while) - மடக்கி, மடக்கு, சுற்று
- Recursion - சுழல்
- Reflection (computer science)
- Arrays - அணி (கணினியியல்)
- String - சரம் அல்லது சொற்றொடர்
- Functions, procedures, Sub programs - செயலி (கணினியியல்)
- Pointers - சுட்டு (நிரலாக்கம்)
- Files - கோப்பு
- Memory Allocation and Garbage Handling - நினைவக ஒதுக்கீடு மற்றும் குப்பைகளைக் கையாளுதல்
- Security - பாதுகாப்பு
- Generic Subprograms
- விதிவிலக்கை கையாளுதல் - Excepctions, Exception Handling
- Error Handling - பிழைகளைக் கையாளுதல்.
- Data structure - தரவு கட்டமைப்பு
:* Array அணி
:* queue - வரிசை*
:* stack - அடிக்கி*
:* Linked list
:* Hash
:* Dictionary - அகரமுதலி*
:* Tuples
:* Struct
:* Tree
- Design Pattern - வடிவமைப்புக் கோலம், தீர்வுபாங்கம்
- Regular Expressions - சுருங்குறித்தொடர்
- மாதிரி-காட்சி-கட்டுப்பாட்டகம் - MVC
- லம்டா நுண்கணிதம்
- Processes - செயன்முறையாக்கம்
- Scheduling
- Thread Handling
- Deadlock avoidance