# நொதி இயக்கவியல்

## ஒற்றை-அடி மூலக்கூற்று வினைகள்

### மிக்கேலிசு-மென்டென் இயக்கவியல்

நொதி-வினையூக்கப்படுத்தப்பட்ட வினைகள் நிறைவுகொள்வதால் அவற்றின் வினையூக்கி விகிதம் அதிகரித்துவரும் அடி மூலக்கூற்றுக்கு ஒரு நேரோடியான பின்னூட்டத்தைக் காட்டுவதில்லை. வினையின் தொடக்க விகிதம் வரிசையான பல அடி மூலக்கூற்றுச் செறிவுகளின் மீது அளவிடப்பட்டால் ([S] என குறிப்பிடப்படுகிறது), வலப்புறம் காட்டப்பட்டுள்ளது போல் [S] அதிகரிக்கவும் வினை வீதமும் (*v* ) அதிகரிக்கும். எனினும், [S] உயர்ந்துகொண்டே போகவும் நொதி அடி மூலக்கூற்றுடன் நிறைவுகொள்கிறது மற்றும் விகிதமானது நொதியின் அதிகபட்ச விகிதமான *V* <sub>max</sub> ஐ அடையும்.  
ஒற்றை-அடிமூலக்கூற்று வினையின் மிக்கேலிசு-மென்டென் இயக்கம் சார்ந்த மாதிரி வலப்புறம் காட்டப்பட்டுள்ளது. நொதி–அடி மூலக்கூற்று பல்கூட்டுத்தொகுதியான ES ஐ உருவாக்குவதற்கு நொதி E மற்றும் அடி மூலக்கூறு S ஆகியவற்றுக்கு இடையில் ஒரு தொடக்க இருமூலக்கூற்று வினை இருக்கிறது. ஒற்றை மூலக்கூற்று வினையின் <math> ES \overset{k_{cat}} {\longrightarrow} E + P </math> நொதிக்குரிய இயக்கமுறை சிறிது சிக்கலாகவே இருந்தாலும், இந்த வினையை வெளிப்படையான ஒற்றை மூலக்கூற்று விகித நிலைஎண் *k* <sub>cat</sub> உடன் ஒரு ஒற்றை வினையூக்கும் படிநிலையின் மாதிரியாக ஆக்க அனுமதிக்கும் விகிதம்-முடிவுசெய்யும் ஒரு நொதி படிநிலை இருக்கிறது.
வினைப் பாதை ஒன்று அல்லது பல்வேறு இடைநிலைகளைக் கடந்து முன்னேறினால், *k* <sub>cat</sub> பல்வேறு தொடக்கநிலை விகித மாறிலியாகச் செயல்படும், அதே நேரத்தில் ஒரு எளிமையான ஒற்றை தொடக்கநிலை வினையில் (எ-டு: எந்த இடைநிலைகளுமற்ற) அது தொடக்கநிலை ஒற்றை மூலக்கூற்று விகித மாறிலி *k* <sub>2</sub> க்கு ஒத்திருக்கும். வெளிப்படையான ஒற்றை மூலக்கூற்று விகித மாறிலி *k* <sub>cat</sub> *கொள்முதல் எண்* என்றும் அழைக்கப்படுகிறது மேலும் ஒரு வினாடிக்கு வினையூக்கும் நொதிக்குரிய வினைகளின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது.  
மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாடு (ஆரம்பகட்ட) வினை விகிதம் *v* <sub>0</sub> அடி மூலக்கூறு-பிணைப்பு சமநிலை மற்றும் விகித மாறிலி *k* <sub>2</sub>  
:<math> v_0 = \frac{V_\max[\mbox{S}]}{K_M + [\mbox{S}]} </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;*(மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாடு)*
பின்வரும் மாறிலியுடன் எவ்வாறு சார்ந்திருக்கிறது என்பதை விளக்குகிறது.
:<math> \begin{align} K_M \ &amp;\stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{k_{2} + k_{-1}}{k_{1}} \approx K_D\\ V_\max \ &amp;\stackrel{\mathrm{def}}{=}\ k_{cat}{[}E{]}_{tot} \end{align} </math>  
இந்த மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாடுதான் பெரும்பாலான ஒற்றை-அடி மூலக்கூறு நொதி இயக்கவியல்களுக்கு அடிப்படையாக இருக்கிறது. இரு முக்கிய கற்பிதங்கள் இந்தச் சமன்பாட்டுக்குக் கீழிருப்புகளாக இருக்கிறது (எந்த இடைநிலை அல்லது ஆக்கப்பொருள் தடைகளோ ஈடுபடாமல் மற்றும் எந்தவித மாற்றுத்தூண்டுதல் அல்லது ஒத்துழைக்கும் தன்மை இல்லாமல் இயக்கமுறை மட்டுமே என்னும் பொதுவான கற்பிதம் அல்லாமல்). முதல் கற்பிதமாக இருப்பது அரையளவான-நிலைத்திருக்கும்-நிலையிலிருக்கும் கற்பிதம் (அல்லது போலி-நிலைத்திருக்கும்-நிலையிலான கற்பிதக் கொள்கை), அதாவது அடி மூலக்கூறு-கட்டுபடுத்தப்பட்ட நொதியின் செறிவு (அதனால் கட்டுப்படுத்தப்படாத நொதியும் கூட), ஆக்கப்பொருள் மற்றும் அடி மூலக்கூற்றை விட மிக மெதுவாக மாற்றம் கொள்கிறது மேலும் தொகுப்பின் காலப்போக்கில் ஏற்படும் இவ்வாறான மாற்றம் பூச்சியத்திற்குப் பொருத்தப்படலாம்.
<math> d{[}ES{]}/{dt} \; \overset{!} = \;0 </math>. இரண்டாவது கற்பிதமாக இருப்பது, மொத்த நொதி செறிவும் காலப்போக்கில் மாற்றம் கொள்வதில்லை என்பதாகும், இவ்வாறு<math> {[}E{]}_\text{tot} = {[}E{]} + {[}ES{]} \; \overset{!} </math><math>= \; \text{const} </math>.
முழுமையான விளக்கத்தை இங்கு காணலாம்.  
மிக்கேலிசு மாறிலி *K* <sub>M</sub> அனுபவரீதியாக பின்வருமாறு வரையறுக்கப்பட்டிருக்கிறது, அதாவது நொதி வினையின் விகிதம் பாதியாக இருக்கும் *V* <sub>max</sub> செறிவாகும், இது [S] = *K* <sub>m</sub> வை மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாட்டுக்கு பதிலாக வைத்துச் சரிபார்க்கப்படலாம் மேலும் இது வரைபடமாகவும் பார்க்கப்படலாம். விகிதம் முடிவெடுக்கும் நொதி படிநிலை, அடி மூலக்கூறு கூட்டுப்பிரிவு (<math>k_2 \ll k_{-1} </math>) வுடன் ஒப்பீட்டளவில் நிதானமாக இருந்தால், மிக்கேலிசு மாறிலி *K* <sub>M</sub> தான் ஏறக்குறைய ES தொகுப்பின் கூட்டுப்பிரிவு மாறிலி *K* <sub>D</sub> ஆக இருக்கிறது.  
<math>K_M</math> உடன் ஒப்பிடுகையில் <math>[S]</math> சிறியதாக இருந்தால் இந்தப் பதம் <math>[S] / (K_M + [S]) \approx [S] / K_M </math> மற்றும் மிகக் குறைந்த ES தொகுப்பும் உருவாகிறது, இவ்வாறு <math>[E]_0 \approx [E]</math>. இதன் காரணமாக ஆக்கப்பொருள் தோற்றத்தின் விகிதம் இவ்வாறு அமையும்
:<math>v_0 \approx \frac{k_{cat}}{K_M} [E] [S] \qquad \qquad \text{if } [S] \ll K_M</math>
இவ்வாறு ஆக்கப்பொருளின் உருவாக்க விகிதம் நொதிச் செறிவு மற்றும் அடி மூலக்கூற்று செறிவைச் சார்ந்திருக்கிறது, சமன்பாடு ஒத்திசைவான போலி-இரண்டாம் வரிசை விகித மாறிலி <math>k_2 / K_M</math> யுடன் இருமூலக்கூறு வினையை ஒத்திருக்கிறது. இந்த மாறிலி, வினையூக்கி பயன்திறனின் ஒரு அளவீடாகும். மிகவும் பயன்திறம் மிக்க நொதி 10<sup>8</sup> – 10<sup>10</sup>&nbsp;M<sup>−1</sup>&nbsp;s <sup>−1</sup> என்னும் வீச்சில் ஒரு <math>k_2 / K_M</math> -ஐ அடைகிறது. இந்த நொதி எவ்வளவு திறன்மிக்கதாக இருக்கிறதென்றால், அவை அடிப்படை மூலக்கூறை எதிர்கொள்ளும் ஒவ்வொரு முறையும் அவை வினையை திறம்பட வினையூக்கப்படுத்துகிறது, இவ்வாறு அவை பயன்திறனுக்கான மேல்மட்ட கோட்பாட்டு வரையறையை (பரவல் எல்லை) எட்டியிருக்கிறது; இந்த நொதிகள் அவ்வப்போது *கச்சிதமான நொதி* என்று குறிப்பிடப்பட்டிருக்கிறது.