wickkiey/tamil-wikipedia-chunked huggingface dataset:
# துளுவ மரபு

**துளுவ மரபு** விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட மூன்றாவது அரசமரபு ஆகும். இவர்கள் தொடக்கத்தில் கர்நாடகத்தின் கரையோரப் பகுதிகளில் குடித்தலைவர்களாக இருந்தனர். இம் மரபினர் ஆண்ட காலத்திலேயே விஜயநகரப் பேரரசு அதன் உச்சநிலையை எய்தியது. இவரது ஆட்சிக்காலம் கி.பி. 1491 முதல் 1570 ஆம் ஆண்டு வரை ஆகும்.இக் காலப்பகுதியில் ஐந்து பேரரசர்கள் ஆண்டனர். இவர்களில் கிருஷ்ணதேவராயன் மிகவும் புகழ் பெற்றவர். இவர்களும் தமக்கு முன்னிருந்தவர்களைப் போலவே ஏறத்தாழத் தென்னிந்தியா முழுவதையுமே தமது ஆட்சிக்கு உட்படுத்தியிருந்தனர். கிருஷ்ண தேவ ராயர் காலத்திலும் அச்சுத ராயர் காலத்திலும் பேரரசு அதன் மிகப் பெரிய அளவை எட்டியது. இவர்கள் பேரரசின் பல்வேறு பகுதிகளுக்கும் பயணம் செய்து ஆளுனர்கள், தலைவர்கள் ஆகியோருடனான தொடர்புகளை வலுப்படுத்தியதுடன், ஆங்காங்கே இருந்த புகழ் பெற்ற கோயில்களுக்கும் நன்கொடைகளை வழங்கினர்.  
இக் காலத்திலே பேரரசு நிர்வாகம் தொடர்பில் சில குறிப்பிடத்தக்க மாற்றங்கள் ஏற்பட்டன. கிழக்கு மலைப்பகுதிகளைச் சேர்ந்த போர்மறவர்களான நாயக்கர்கள் பேரரசின் தமிழ்நாட்டுப் பகுதிகளில் ஆளுநர்களாக நியமிக்கப்பட்டனர். பாளையக்காரர் என அழைக்கப்பட்ட இவர்கள் பேரரசு சார்பில் தங்கள் பகுதிகளில் வரிகளை அறவிட்டனர். போர்க் காலங்களில் பேரரசுக்கு வேண்டிய வீரர்களையும், விலங்குகளையும் வழங்குவதும் இவர்கள் பணியாகும்.
# சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன்

**சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன்** (*Saluva Narasimha Deva Raya*)(கி.பி. 1485–1491) தென்னிந்தியாவின் விஜயநகரப் பேரரசின் ஆட்சியாளர் ஆவார். விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட சாளுவ மரபின் முதல் அரசரும் இவரே.
# சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன்

## தொடக்க காலம்

இவருடைய தந்தை சாளுவ குண்டா, சந்திரகிரியின் ஆளுநராக இருந்தார். விஜயநகரப் பேரரசர் மல்லிகார்ஜுன ராயன் காலத்தில் சாளுவ நரசிம்ம ராயனுக்கு இப்பதவி கிடைத்தது.
# சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன்

## பேரரசனான சூழ்நிலை

பேரரசன் இரண்டாம் விருபாக்ச ராயனின் இறப்புக்குப் பின்னர் பிரௌத ராயன் விஜய நகரத்தின் ஆட்சிக்கு வந்தார். இவர் காலத்தில் பேரரசு பெருங் குழப்பங்களுக்கு உள்ளானது. உள்நாட்டுச் சிக்கல்கள் ஒருபுறம் இருக்க, பாமினி சுல்தான்களின் நெருக்குதல்கள் ஒரு புறமும், போத்துக்கீசர்களின் நடவடிக்கைகள் ஒருபுறமுமாக விஜயநகரப் பேரரசு ஆபத்துக்களை எதிர் நோக்கியது. புதிய பேரரசன்பிரௌத ராயன் இவற்றைச் சமாளிக்கக்கூடிய திறமை பெற்றவராக இல்லை. இந்நிலையில், சந்திரகிரியின் ஆளுநராக இருந்த சாளுவ நரசிம்ம ராயன், தனக்கு விசுவாசமாக இருந்த துளுவ நரச நாயக்கன் என்பவரை விஜயநகரத்துக்கு அனுப்பினார். விஜய நகரத்துள் புகுந்த நரச நாயக்கன் பிரௌத ராயனை ஆட்சியிலிருந்து அகற்றினார். இதனைத் தொடர்ந்து சாலுவ நரசிம்மனின் ஆட்சி விஜயநகரத்தில் தொடங்கியது.
# சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன்

## வெற்றி, தோல்விகள்

பேரரசனாக ஆட்சியைத் தொடங்கிய சாளுவ நரசிம்மன், பேரரசுக்கு ஏற்பட்ட ஆபத்துக்களைச் சமாளித்தது மட்டுமன்றி அதன் எல்லைகளை விரிவாக்குவதிலும் ஈடுபட்டார். எனினும், பல்வேறு பகுதித் தலைவர்களிடமிருந்து தொடர்ந்து குழப்பங்கள் ஏற்பட்டவண்ணம் இருந்தன. 1491 அளவில் இவர் உதயகிரியை கஜபதி பேரரசர் கபிலேந்திரனிடம் இழந்தார். மைசூர் பகுதியைச் சேர்ந்த உம்மாத்தூர் தலைவர்கள், அடவல்லியைச் சேர்ந்த சாளுவர்கள், கர்காலாவின் சந்தாராக்கள், ஸ்ரீரங்கப்பட்டணம், கடப்பாவின் பேரணிப்பாட்டைச் சேர்ந்த சம்பேதர்கள் என்பவர்களிடமிருந்தும் ஆபத்துக்களை எதிர்நோக்க வேண்டியிருந்தது.  
1489 இல் உதயகிரி தொடர்பாக கஜபதியுடன் நிகழ்ந்த போர் சாளுவ நரசிம்மனுக்குப் பெரும் சீரழிவாக முடிந்தது. அப்போரில் இவர் பிடிபட்டு, உதயகிரிக் கோட்டையையும், சூழவுள்ள இடங்களையும் விட்டுக்கொடுத்த பின்னர் விடுவிக்கப்பட்டார். எனினும், கர்நாடகத்தின் மங்களூர் நாட்டின் மேற்குத் துறைமுகங்களான, பாத்கல், ஹொன்னாவரா, பாகனூர் ஆகிவற்றைக் கைப்பற்றுவதில் வெற்றி பெற்றார். இவ்வெற்றிகள், அராபிய வணிகர்களிடம் இருந்து படைகளுக்கு வேண்டிய குதிரைகளைப் பெறுவதில் பெரிதும் உதவியது.
# சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன்

## இறப்பு

இவர் 1491 ஆம் ஆண்டில் காலமானார். இவரைத் தொடர்ந்து பதவிக்கு வந்த இவரது மகனான திம்ம பூபாலன் அவ்வாண்டிலேயே கொல்லப்பட்டார். இன்னொரு மகன் சிறுவனாக இருந்தார். அரச குடும்பத்துக்கு விசுவாசமானவனாக இருந்த துளுவ நரச நாயக்கன், அவரை நரசிம்ம ராயன் என்ற பெயரில் முடிசூட்டுவித்து, அவர் சார்பில் தானே நாட்டின் ஆட்சியைக் கவனித்து வந்தார்.
# 1910கள்

**1910கள்** என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு காலம் 1910ஆம் ஆண்டு துவங்கி 1919-இல் முடிவடைந்தது.  
1910களில் ஐரோப்பிய நாடுகள் தமது இராணுவத்தை மேலும் பலமாக்குவதில் பெருமளவில் ஈடுபட்டன. ஜூன் 28, 1914இல் ஆஸ்திரியாவின் முடிக்குரிய இளவரசர் பிரான்ஸ் ஃபேர்டினன்ட் சேர்பியாவில் கொல்லப்பட்டமை மற்றும் முதலாம் உலகப் போர் ஐரோப்பாவில் தொடங்கியதும் குறிப்பிடத்தக்க நிகழ்வுகளாகும். இது பின்னர் உலகின் ஏனைய நாடுகளுக்கும் பரவியது. நவம்பர் 1918இல் போர் முடிவடைந்தது. உலகப் போர் காரணமாகப் பழைய முடியாட்சிகள் பல முடிவுக்கு வந்தன. ரஷ்யாவின் சார் மன்னன் இரண்டாம் நிக்கலாஸ் மற்றும் அவரது குடும்பத்தினர் மிகவும் கொடூரமான முறையில் ரஷ்யப் புரட்சியாளர்களினால் கொல்லப்பட்டு ரஷ்யா கம்யூனிச நாடாகியது.
# 1910கள்

## நிகழ்வுகள்

- 1912 - டைட்டானிக் பயணிகள் கப்பல் வடக்கு அட்லாண்டிக் பெருங்கடலில் மூழ்கியது.
# 1910கள்

## நுட்பம்

- *Harry Brearley* stainless steel ஐக் கண்டுபிடித்தார்.
# 1910கள்

## அறிவியல்

- ஐன்ஸ்டீனின் சார்புக் கோட்பாடு
# திம்ம பூபாலன்

**திம்ம பூபாலன்** மிகக் குறைந்த காலமே விஜயநகரப் பேரரசின் அரசனாக இருந்தவன். விஜயநகரத்தின் சாளுவ மரபைத் தோற்றுவித்த சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனின் மகனான இவன் தனது தந்தை இறந்ததும் 1491 ஆம் ஆண்டில் ஆட்சிக்கு வந்தான். நாட்டில் பெரும் அரசியல் குழப்பங்கள் மிகுந்திருந்த இக் காலத்தில், தளபதி ஒருவனால் குறுகிய காலத்திலேயே கொல்லப்பட்டான். இவனைத் தொடர்ந்து முடி சூட்டப்பட்டவன் இவனது இளவயதுத் தம்பியாகிய இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் ஆவான்.
# 1900கள்

**1900கள்** என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு காலம் 1900ஆம் ஆண்டு துவங்கி 1909-இல் முடிவடைந்தது.
# 1900கள்

## நுட்பம்

- வளியை விடக் கனமான வானூர்தி இறக்கைகளை லோரென்ஸ் ஹார்கிறேவ் அமைத்தார்.
- தானுந்துகள் பெருமளவில் தயாரிக்கப்பட்டன.
- பனாமா கால்வாய் அமைக்கப்பட்டது.
# 1900கள்

## அரசியல்

- இரண்டாம் போவர் போர் முடிவுற்றது.
- அவுஸ்திரேலியாவின் பிரித்தானியக் குடியேற்ற நாடுகள் கூட்டமைப்பை ஏற்படுத்தின.
- முதலாம் ரஷ்யப் புரட்சி (1905)
# இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன்

**இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன்** விஜயநகரப் பேரரசின் சாளுவ மரபின் முதல் அரசனான சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனின் இரண்டாவது மகனாவான். தந்தைக்குப் பின் அரியணை ஏறிய இவனது தமையனான திம்ம பூபாலன் குறுகிய காலத்திலேயே கொலையுண்டதைத் தொடர்ந்து வயதில் இளையவனாய் இருந்த இவனுக்கு முடி சூட்டப்பட்டது. எனினும், இவனது தந்தையான சாளுவ நரசிம்ம ராயனின் கீழ் விசுவாசமான தளபதியாக இருந்த துளுவ நரச நாயக்கன் இவன் சார்பில் ஆட்சியை நடத்திவந்தான்.  
இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் உண்மையில் காவலில் வைக்கப்பட்டு இருந்ததாகவே கருதப்படுகிறது. 1503 ஆம் ஆண்டில் துளுவ நரச நாயக்கன் தனது பொறுப்புக்களைத் தனது மகனான வீரநரசிம்ம ராயனிடம் ஒப்படைத்தான். இவனும் ஒரு பேரரசன் போலவே நிர்வாகத்தை நடத்திவந்தான். 1505 ஆம் ஆண்டில் காவலில் வைக்கப்பட்டிருந்த பெனுகொண்டா என்னுமிடத்தில் கொல்லப்பட்டான். இதனைத் தொடர்ந்து வீரநரசிம்ம ராயன் தானே விஜயநகரப் பேரரசின் அரசனாக முடிசூடிக் கொண்டான்.
# துளுவ நரச நாயக்கர்

**துளுவ நரச நாயக்கர்** (கி.பி. 1491-1503) விஜயநகரப் பேரரசின் துளுவ மரபைத் தோற்றுவித்தவர். இவர் புகழ் பெற்ற கிருஷ்ணதேவராயரின் தந்தை ஆவார்.  
நரச நாயக்கரின் தந்தையான துளுவ ஈஸ்வர நாயக்கர், சாளுவ நரசிம்மதேவ ராயரின்தளபதியாக இருந்தார். நரசிம்மதேவரின் மறைவுக்குப் பின்னர் ஆட்சிக்கு வந்த அவனது மூத்தமகனான திம்ம பூபாலன் குறுகிய காலத்திலேயே தளபதி ஒருவனால் கொல்லப்பட்டான். இதனைத் தொடர்ந்து சாளூவ நரசிம்மனின் இரண்டாவது மகனை இரண்டாம் நரசிம்மராயனாக துளுவ நரச நாயக்கர் அரியணை ஏற்றினார். இவன் வயதில் குறைந்த சிறுவனாக இருந்ததால், நரச நாயக்கர் ஆட்சிப் பொறுப்பைத் தானே நடத்திவந்தார். இக்காலம் விஜய நகரப் பேரரசின் சோதனைக் காலமாக விளங்கியது. உள்நாட்டிலும் குழப்பங்கள் மலிந்திருக்க வெளியிலிருந்தும் பேரரசுக்கு ஆபத்துக்கள் நிறைந்திருந்தன. எனினும், நரச நாயக்கர் திறமையாகப் பேரரசை நிர்வகித்தார்.  
பஹ்மானி சுல்தான்களையும், கஜபதிகளையும் நாட்டை அணுகவொட்டாமல் வைத்திருந்தார். உள்ளூர்த் தலைவர்கள் பலரிடமிருந்து வந்த எதிர்ப்புகளையும், பேரரசிலிருந்து விடுதலை பெற அவர்கள் எடுத்த முயற்சிகளையும் முறியடித்தார்.
# துளுவ நரச நாயக்கர்

## தெற்கில் பெற்ற வெற்றிகள்

1463 ஆம் ஆண்டளவில் சாளுவ நரசிம்மனின் ஆட்சிக்காலத்தில், அவன் தலைநகருக்கு அண்மித்த பகுதிகளில் கவனம் செலுத்தவேண்டி இருந்தபோது, காவிரிக்குத் தெற்கேயிருந்த பகுதிகள் பேரரசின் கட்டுப்பாட்டிலிருந்து விலகிக் கொண்டன. 1496 ஆம் ஆண்டில் தெற்கு நோக்கிப் படையெடுத்த துளுவ நரச நாயக்கர், குழப்பம் விளைவித்த தலைவர்களை அடக்கினார். திருச்சி, தஞ்சை ஆகிய இடங்களின் ஆளுநர்களும் இவர்களுள் அடங்குவர். கவிரிக்குத் தெற்கே குமரி முனை வரையான பகுதிகள் அனைத்தையும் நரச நாயக்கர் தனது கட்டுப்பாட்டுக்குள் கொண்டுவந்தார். சோழ, சேர நாடுகள், மதுரை, ஸ்ரீரங்கப்பட்டினம் ஆகியவற்றின் தலைவர்களும், விஜயநகரத்தின் கட்டுப்பாட்டுக்குள் வந்தது. இவ் வெற்றிகள் அனைத்தும் 1497 இல் நிறைவு பெற்ற ஒரே படையெடுப்பிலேயே கிடைத்தன.  
1496 இல், கஜபதி அரசன் பிரதாபருத்திரன் விஜயநகரத்தைத் தாக்கினான். எனினும், எவருக்கும் வெற்றி தோல்வியின்றி நகரத்தைப் பாதுகாப்பதில் நரச நாயக்கர் வெற்றி பெற்றார்.
# துளுவ நரச நாயக்கர்

## பாமினி சுல்தானக அரசியல்

நரச நாயக்கர் பேரரசை நிலைப்படுத்துவதில் கவனம் செலுத்தினார். இக்காலத்தில் பஹ்மானி அரசு பல சிறு துண்டுகளாக உடைந்துவிட்டது. காசிம் பாரிட் என்னும் பஹ்மானிய அமைச்சன் பீஜாப்பூர் சுல்தானாகிய யூசுப் ஆதில் கான் என்பவனைத் தோற்கடிப்பதற்காக நரச நாயக்கரிடம் உதவி கோரினான். இதற்காக, ராய்ச்சூர், முட்கல் கோட்டைகளைத் தருவதாகவும் ஒத்துக்கொண்டான்.  
நரச நாயக்கர் ராய்ச்சூர் ஆற்ரங்கரைப் பகுதிக்குப் படைகளை அனுப்பி அப்பகுதியை அழித்தார். யூசுப் ஆதில் இப்பகுதியை இழந்தான். திரும்பத் திரும்ப முயற்சித்தும் பலன் கிடைக்கவில்லை. போரில் நரச நாயக்கரை வெல்ல முடியாது என்பதைக் கண்ட யூசுப் ஆதில் கான், அவனைச் சமாதானம் கோரி பீஜாப்பூருக்கு அழைத்தான். அங்கே நரச நாயக்கனையும், எழுபது உயர்நிலை அதிகாரிகளையும் அவன் கொலை செய்வித்தான்.
# துளுவ நரச நாயக்கர்

## நரச நாயக்கரின் பணிகள்

துளுவ நரச நாயக்கர் தமது ஆட்சியின் இறுதிப் பகுதியில் சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயரின், கனவுகளுக்கு வடிவம் கொடுத்தார். நரச நாயக்கர், ஒரு சிறந்த நிர்வாக அமைப்பை உருவாக்கியதுடன், வலுவான படைகளையும் உருவாக்கினார். உள்நாட்டிலும், வெளிநாட்டிலும் இருந்துவந்த எதிர்ப்புக்களை முறியடித்துத் தென்னிந்தியாவின் பெரும் நிலப்பரப்பைத் தனது கட்டுப்பாட்டின்கீழ் வைத்திருந்தார். இது, இவரது மகனான கிருஷ்ணதேவராயரின் கீழ் விஜயநகரப் பேரரசு அதன் உச்ச நிலையை எட்டுவதற்கு அடிப்படையாக அமைந்தது.
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/ஆகத்து 5

**ஆகத்து 5**: புர்கினா பாசோ - விடுதலை நாள் (1960)
- 1305 &ndash; இங்கிலாந்துக்கு எதிராக இசுக்காட்லாந்துக் கிளர்ச்சிக்குத் தலைமை வகித்த வில்லியம் வேலசு கிளாஸ்கோ அருகில் கைது செய்யப்பட்டு லண்டனுக்குக் கொண்டு செல்லப்பட்டு அங்கு தூக்கிலிடப்பட்டார்.
- 1806 &ndash; பிரித்தானிய இலங்கையில் முகமதியர்களுக்கான திருமணச் சட்ட விதிகள் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன.
- 1944 &ndash; இரண்டாம் உலகப் போர்: ஆத்திரேலியாவில் 1,104 சப்பானியப் போர்க் கைதிகள் சிறையை உடைத்துத் தப்பிச் சென்றனர், இவர்களில் பலர் பின்னர் கொல்லப்பட்டோ, தற்கொலை செய்தோ மாண்டனர்.
- 1962 &ndash; தென்னாபிரிக்காவின் இனவொதுக்கல்: 17 மாதத் தேடுதலின் பின்னர் நெல்சன் மண்டேலா கைது செய்யப்பட்டார். இவர் 1990 வரை விடுவிக்கப்படவில்லை.
- 1962 &ndash; அமெரிக்க நடிகை **மரிலின் மன்றோ** (படம்) லாசு ஏஞ்சலசில் உள்ள அவரது வீட்டில் மர்மமான முறையில் இறந்து கிடக்கக் காணப்பட்டார்.
- 1965 &ndash; பாக்கித்தானியப் படையினர் எல்லைக் கோட்டைத் தாண்டி உட்புகுந்ததை அடுத்து, இந்திய-பாக்கித்தான் போர் ஆரம்பமானது.
**ராஜமாணிக்கம் பிள்ளை** (பி.&nbsp;1898) **சந்திரபாபு** (பி.&nbsp;1927) **கே. ஆர். ராமசாமி** (இ.&nbsp;1971)
# வீரநரசிம்ம ராயன்

விஜயநகரப் பேரரசின் ஆட்சியதிகாரத்தைத் தன் வசம் வைத்துக்கொண்டிருந்த துளுவ நரச நாயக்கனுக்குப் பின்னர் அப்பொறுப்பை 1503 ஆம் ஆண்டில், அவனது மகனான **வீரநரசிம்ம ராயன்** ஏற்றுக்கொண்டான். சிறுவனாக இருந்த பேரரசன் இரண்டாம் நரசிம்ம ராயனுக்காக இவன் ஆட்சி நடத்தி வந்தார். இக் காலத்தில் இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் காவலில் வைக்கப்பட்டு இருந்ததாகவே தெரிகிறது.
# வீரநரசிம்ம ராயன்

## அரச பதவி

1505 ஆம் ஆண்டில் இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் காவலில் இருக்கும் போதே கொல்லப்பட்டான். இதனால், வீரநரசிம்ம ராயன் தானே பேரரசனாக முடிசூட்டிக் கொண்டான். 1509 ஆம் ஆண்டுவரை ஆட்சி செய்த இவன் தன் ஆட்சிக் காலம் முழுவதையும், குழப்பம் விளைவித்துவந்த தலைவர்களுடன் சண்டை செய்வதிலேயே செலவிட்டான்.
# வீரநரசிம்ம ராயன்

## போர்கள்

பீஜாப்பூர் சுல்தான் யூசுப் ஆதில் கான் தெற்கு நோக்கித் தனது அரசை விரிவுபடுத்த முயன்றான். அரவிடு குடும்பத்தைச் சேர்ந்த ராமராஜன், அவனது மகன் திம்மா ஆகியோரின் துணையுடன், யூசுப் ஆதில் கான் தோற்கடிக்கப்பட்டான். அடோனி மற்றும் குர்நூல் பகுதிகள் விஜயநகரப் பேரரசின் பகுதிகளாயின.  
இக்காலத்தில் உம்மாத்தூர் தலைவன் மீண்டும் குழப்பம் விளைவித்தான். எனவே, வீரநரசிம்மன் அவனை அடக்குவதற்காகத் தெற்கு நோக்கிப் பயணமானான். அப்போது, தான் இல்லாதிருக்கும்போது ஆட்சியைக் கவனித்துக் கொள்வதற்காகத் தனது தம்பியான கிருஷ்ண தேவ ராயனைப் பதில் ஆட்சியாளனாக நியமித்தான். வீரநரசிம்மனின் இந்தத் தெற்கு நோக்கிய பயணம் வெற்றி தோல்விகளின் கலவையாகவே முடிந்தது. இப் படையெடுப்பின்போது போத்துக்கீசர் வீரநரசிம்மனுக்குக் குதிரைகள், பீரங்கிகள் முதலியவற்றைக் கொடுத்து உதவினர். இதற்காகப் பத்கல் துறைமுகத்தின் கட்டுப்பாட்டை அவர்கள் எதிர்பார்த்தனர்.
# வீரநரசிம்ம ராயன்

## இறுதிக்காலம்

கதைகளின் படி, வீரநரசிம்ம ராயன் இறக்கும் தறுவாயில் இருந்தபோது, தனது அமைச்சனான சாளுவ திம்மராசன் என்பவனை அழைத்து, தனது எட்டுவயது மகனுக்கு அரசுரிமை கிடைக்கும் பொருட்டுத் தனது தம்பியாகிய கிருஷ்ண தேவ ராயனின் கண்களைப் பிடுங்கிவிடுமாறு கூறினானாம். திம்மராசன் அவ்வாறு செய்யாது, இரண்டு ஆட்டுக் கண்களைக் கொண்டுவந்து காட்டி, கிருஷ்ண தேவ ராயன் இறந்துவிட்டதாகக் கூறினானாம். எனினும் இரண்டு தாய்மாருக்குப் பிறந்த இந்த இரண்டு சகோதரர்களிடையே நட்புறவே நிலவியதாகத் தெரிகிறது. அத்துடன், கிருஷ்ண தேவ ராயனின் முடிசூட்டு விழாவும் சுமுகமாகவே நடைபெற்றது.
# புர்க்கினா பாசோ

**புர்க்கினா பாசோ** (*Burkina Faso*) என்பது மேற்கு ஆப்பிரிக்காவில் உள்ள ஒரு நிலம்சூழ் நாடு ஆகும். இது ஏறத்தாழ 274,200 சதுரகிமீ பரப்பளவைக் கொண்டது. இதன் எல்லைகளாக வடமேற்கில் மாலி, வடகிழக்கில் நைஜர், தென்கிழக்கில் பெனின், தெற்கில் டோகோ, கானா, தென்மேற்கில் கோட் டிவார் ஆகிய நாடுகள் அமைந்துள்ளன. ஐக்கிய நாடுகள் அவையின் சூலை 2019 மதிப்பீட்டின் படி இதன் மக்கள்தொகை 20,321,378 ஆகும். முன்னர் மேல் வோல்ட்டா குடியரசு (1958–1984) என அழைக்கப்பட்ட இந்நாடு, 1984 ஆகத்து 4 இல் அரசுத்தலைவர் தோமசு சங்காராவினால் "புர்க்கினா பாசோ" எனப் பெயர் மாற்றம் செய்யப்பட்டது. வாகடூகு இதன் தலைநகரமும், மிகப்பெரிய நகரமும் ஆகும்.  
இன்றைய புர்கினா பாசோவில் உள்ள மிகப் பெரிய இனக்குழுவானது 11 மற்றும் 13 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் இப்பகுதியில் குடியேறிய மோசி இனத்தவர் ஆவர். இவர்கள் ஊகடோகோ, தெங்கோடோகோ, யாத்தெங்கா போன்ற பலம்வாய்ந்த இராச்சியங்களை நிறுவினர். 1896-இல், இது பிரான்சிய மேற்கு ஆப்பிரிக்காவின் ஒரு பகுதியாக பிரான்சின் குடியேற்றநாடாக்கப்பட்டது. 1958 திசம்பர் 11 இல், மேல் வோல்ட்டா பிரான்சிய சமூகத்திற்குள் ஒரு சுயமாக ஆளும் குடியேற்ற நாடாக மாறியது. 1960 ஆகத்து 5 அன்று முழுமையான விடுதலை அடைந்து மோரிசு யமியோகோ அரசுத்தலைவரானார். இதன் ஆரம்ப ஆண்டுகளில், நாடு உறுதியற்ற தன்மை, வறட்சி, பஞ்சம் மற்றும் ஊழல்களுக்கு உட்பட்டிருந்தது. நாட்டின் வரலாற்றில் 1966, 1980, 1982, 1983, 1987, 1989, 2015, 2022 ஆம் ஆண்டுகளில் பல்வேறு இராணுவப் புரட்சிகளும் ஆட்சிக்கவிழ்ப்புகளும் நடந்துள்ளன. தோமசு சங்காரா 1982 முதல் 1987 ஆம் ஆண்டு பிலாசே கொம்போரே தலைமையிலான ஆட்சிக் கவிழ்ப்பில் கொல்லப்படும் வரை நாட்டை ஆண்டார். கொம்போரே 2014 அக்டோபர் 31 அன்று பதவியிலிருந்து நீக்கப்படும் வரை நாட்டை ஆட்சி செய்தார். சங்காராவின் தலைமையின் கீழ், அவர் நாட்டின் பெயரை புர்கினா பாசோ என்று பெயரிட்டார், அத்துடன் தேசிய அளவிலான எழுத்தறிவு பிரச்சாரம், விவசாயிகளுக்கு நிலம் மறுபங்கீடு, தொடருந்துப் பாதை, சாலைக் கட்டுமானம் மற்றும் சட்டத்திற்கு புறம்பான பெண் உறுப்பு சிதைப்பு, கட்டாயத் திருமணம், பலதுணை மணம் ஆகியவற்றை நீக்கல் உள்ளடக்கிய சமூக பொருளாதார திட்டங்களைத் தொடங்கினார்.  
2010களின் நடுப்பகுதியில் இருந்து இசுலாமியத் தீவிரவாத எழுச்சியால் புர்கினா பாசோ கடுமையாக பாதிக்கப்பட்டுள்ளது. "இசுலாமிய அரசு" (IS) அல்லது அல் காயிதாவுடன் ஓரளவு இணைந்த பல போராளிகள், மாலி, நைஜர் வரையிலான எல்லைகளைத் தாண்டி செயல்படுகின்றனர். நாட்டின் 21 மில்லியன் மக்களில் ஒரு மில்லியனுக்கும் அதிகமானோர் உள்நாட்டில் இடம்பெயர்ந்துள்ளார்கள். 2022 சனவரி 24 அன்று இராணுவமும் அதன் "பாதுகாப்பு மற்றும் மறுசீரமைப்புக்கான தேசபக்தி இயக்கம்" அதிகாரத்தில் இருப்பதாக அறிவித்தது. முன்னதாக, அரசுத்தலைவர் ரோச் மார்க் கபோரேயிற்கு எதிராக இராணுவம் சதிப்புரட்சியை நடத்தியது.  
16.226 பில்லியன் டாலர் மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியுடன் புர்கினா பாசோ உலகின் மிகக் குறைந்த வளர்ச்சியடைந்த நாடாக உள்ளது. அதன் மக்கள்தொகையில் 63% இசுலாத்தையும், 22% கிறித்தவத்தையும் பின்பற்றுகிறார்கள். பிரான்சியக் குடியேற்றம் காரணமாக, நாட்டின் அரசு மற்றும் வணிக மொழி பிரான்சியம் ஆகும். புர்கினாவில் 59 பூர்வீக மொழிகள் பேசப்படுகின்றன, இவற்றில் மிகவும் பொதுவான மொழியான மூரே நாட்டின் 50% மக்களால் பேசப்படுகிறது. நாடு நிறைவேற்று, சட்டமன்ற மற்றும் நீதித்துறை அதிகாரங்களைக் கொண்ட அரை-சனாதிபதிக் குடியரசாக ஆளப்படுகிறது. புர்கினா பாசோ ஐக்கிய நாடுகள் அவை, மேற்காப்பிரிக்க நாடுகளின் பொருளாதார சமூகம், ஆப்பிரிக்க ஒன்றியம், பிரான்கோபோனி, இசுலாமிய ஒத்துழைப்பு அமைப்பு ஆகியவற்றில் உறுப்பினராக உள்ளது.
# புர்க்கினா பாசோ

## 2022 இராணுவப் புரட்சி

2022 சனவரி 24 அன்று நடத்தப்பட்ட ஒரு வெற்றிகரமான இராணுவப் புரட்சியில், கலகம் செய்த இராணுவத்தினரின் துப்பாக்கிச் சூட்டைத் தொடர்ந்து அரசுத்தலைவர் ரோச் மார்க் கிறித்தியான் கபோரே கைது செய்யப்பட்டார். இராணுவமும், அதன் "பாதுகாப்பு மற்றும் மறுசீரமைப்புக்கான தேசபக்தி இயக்கமும்" (MPSR) லெப்டினன்ட் கர்னல் பால்-என்றி தமீபா தலைமையிலான அதிகாரத்தில் இருப்பதாக அறிவித்தது. இவ்வாட்சிக் கவிழ்ப்பிற்கு ஐக்கிய நாடுகளும் அமெரிக்காவும் கண்டனம் தெரிவித்தன.
# வார்ப்புரு:Infobox Indian Jurisdiction/Template map

<><div>
This page lists all subpages that are part of the template.
</div></>  
Infobox Indian Jurisdiction  
|&mdash;Controls  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Parameters&nbsp;&mdash;&nbsp;IIJ/P  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Navigation style  
|&mdash;Documentation  
|&mdash;Examples  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;City  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;District  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Neighbourhood  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Protected area  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Region  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;State  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Suburb  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Town  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Village  
|&mdash;Sandbox  
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&mdash;Documentation  
|&mdash;Subpages  
|&mdash;Talk  
|&mdash;To do
# வார்ப்புரு:Infobox Indian Jurisdiction/Sandbox

<includeonly>{| cellpadding="2"
|-  
|-
''
|-  
|-  
|-
}|Map indicating the location of }]]  
|yes|<div>
<div><div></div></div></div>
|}}
-|bottom}}) round 4}}%; :) / (|}}-|}}) round 4}}%; height:0; width:0; margin:0; padding:0;">
<div></div>
<div><span><span>&nbsp;<b><span title="Detailed aerial imagery of } (Google Maps)">}}</span></b>&nbsp;</span></span>
</div></div>}}</div></div></>
|}}
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-
| bgcolor=#F4F4F4 }} }}
}}
|-  
|-  
|-  
}
}}
|-  
|-  
|-  
|-  
|}}
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-  
|-
]
|}}
|-  
|-  
|-
]]</div></div></div>}}
|}}
|}  
}}</includeonly><noinclude>  
</noinclude>
# வார்ப்புரு:Infobox Indian Jurisdiction/Sandbox/doc

<><div>
This is the **sandbox** for the template. Please test all proposed non-trivial changes here **before** updating the live template.
</div></>
<includeonly></includeonly>
<noinclude></noinclude>  
---
- **purge**
---
<br clear=all/>
| **Proposed** | **Current** | } |
| --- | --- | --- |
# பிரௌத ராயன்

**பிரௌத ராயன்** அல்லது **பிரௌத தேவ ராயன்** என்று அழைக்கப்பட்டவன் 1485 ஆம் ஆண்டில் விஜயநகரப் பேரரசின் ஆட்சிபீடம் ஏறியவன். ஆனால் மிகக் குறுகிய காலமே ஆட்சியில் இருக்க முடிந்தது. இரண்டாம் தேவ ராயனுக்குப் பின்னர், இவனுக்கு முன்னிருந்த இரண்டு அரசர்களும் பேரரசை நிவகிப்பதற்கான திறமையைப் பெற்றிருக்கவில்லை. இதனால் உள்நாட்டிலும், வெளியிலிருந்தும் பேரரசுக்குப் பிரச்சினைகள் ஏற்பட்டன. பேரரசு இவற்றைச் சமாளிக்கும் வலுவிழந்து காணப்பட்டது. இந்நிலையில் பேரரசன் இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயனின் மறைவைத் தொடர்ந்து அரசனான பிரௌத ராயன் மக்களால் மதிக்கப்படாத ஒரு அரசனாக இருந்தான்.  
இந்நிலையில் சந்திரகிரிப் பகுதியில் ஆளுநராக இருந்த சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன், துளுவ நரச நாயக்கன் என்பவனை விஜயநகரத்துக்கு அனுப்பி பிரௌத ராயனைப் பதவியில் இருந்து அகற்றினான். அரியணை ஏறிய அதே ஆண்டிலேயே அரசிழந்த இவனே விஜயநகரப் பேரரசை நிறுவிய சங்கம மரபின் கடைசி அரசனாவான். இவனுடைய வீழ்ச்சியுடன் விஜய நகரப் பேரரசில் சாளுவ மரபின் ஆட்சி தொடங்கியது.
# மல்லிகார்ஜுன ராயன்

**மல்லிகார்ஜுன ராயன்** விஜயநகரப் பேரரசின் பேரரசனாக இருந்தவன். சங்கம மரபைச் சேர்ந்தவன். இவன் தனது தந்தையான இரண்டாம் தேவராயனின் மறைவுக்குப் பின் ஆட்சிபீடம் ஏறினான். இரண்டாம் தேவராயன் ஒரு திறமையான பேரரசனாக விளங்கினான். இவனது காலம் சங்கம மரபினரின் பொற்காலம் எனலாம். எனினும், மல்லிகார்ஜுன ராயன் தனது தந்தையைப் போலன்றி திறமையற்றவனாகவும், ஊழல் நிறைந்தவனாகவும் இருந்தான்.  
தொடக்கத்தில் பாமினி சுல்தானகம், ஒரிசாவின் அரசன் ஆகியோரின் தாக்குதல்களைச் சமாளித்துப் பேரரசைக் காத்துக்கொண்டான் எனினும், பின்னர் அவனுக்குத் தொடர்ச்சியான பல தோல்விகள் ஏற்பட்டன. கஜபதிகள், ராஜமுந்திரியை 1454 ஆம் ஆண்டிலும், உதயகிரியையும், சந்திரகிரியையும் 1463 இலும் கைப்பற்றிக் கொண்டனர். 1450 இல் பஹமானி அரசுகள், பேரரசின் பெரும்பாலான பகுதிகளைக் கைப்பற்றிக்கொண்டு தலைநகரத்தையும் அண்மித்தனர். இது ஒருபுறமிருக்கப் போத்துக்கேயர் தென்னிந்தியாவுக்குள் நுழைந்தனர். மேற்குக் கரையில் விஜயநகரத்தின் கட்டுப்பாட்டுக்குள் இருந்த பல துறைமுகங்கள் அவர்களுடைய கட்டுப்பாட்டுக்குள் வந்தன. இந் நிகழ்வுகள் சங்கம மரபின் வீழ்ச்சிக்கு வித்திட்டன.  
1465 ஆம் ஆண்டில் மல்லிகார்ஜுன ராயனின் ஒன்றுவிட்ட சகோதரனான இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன் ஆட்சியைக் கைப்பற்றினான். எனினும், இவனும் முன்னவனை விடத் திறமையானவனாக இருக்கவில்லை.
# கழறிற்றறிவார் நாயனார்

**சேரமான் பெருமாள்** என்பவர் சைவ சமயத்தவர்களால் பெரிதும் மதிக்கப்படும் அறுபத்து மூன்று நாயன்மார்களில் ஒருவர் ஆவார். இவர் சேர நாட்டு மன்னன். மகோதை என்னும் ஊரில் இருந்துகொண்டு கி.பி. 871 ஆண்டுகளைச் சார்ந்து அரசாண்டு வந்தார். பெருமாக்கோதையார் என்ற இயற்பெயரும் கழறிற்றிவார் என்ற சிறப்புப் பெயரும் பெற்ற இவர் 63 நாயன்மார்களில் ஒருவராகச் சேர்க்கப்பட்டபோது **சேரமான் பெருமாள் நாயனார்** என வழங்கப்பட்டார். இவர் சிவ பூசையின்போது தில்லை நடராசப் பெருமானின் மணியோசையைக் கேட்கும் பேறு பெற்றிருந்தார் என்றும், அதனால் **கழறிற்று அறிவார்** எனப் போற்றப்பட்டார் என்றும் பெரியபுராணம் என்னும் நூல் குறிப்பிடுகிறது.
# இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன்

**இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன்** (கி.பி. 1465-1485) விஜயநகரப் பேரரசை 20 ஆண்டுக் காலம் ஆட்சி செய்தவன். இவன் சங்கம மரபினன்.  
இவன், தனக்கு முன்னிருந்த மல்லிகார்ஜுன ராயனை ஆட்சியிலிருந்து அகற்றி அரசைக் கைப்பற்றினான். மல்லிகார்ஜுன ராயன் திறமையற்ற, ஊழல் மலிந்த அரசனாக இருந்ததுடன், பேரரசின் எதிரிகளுடன் தொடர்ச்சியான தோல்விகளைச் சந்தித்து வந்தான். எனினும், இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயனும், முன்னவனை விடச் சிறந்தவனாக இருக்கவில்லை.
# இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன்

## தோல்விகள்

தனது ஆட்சிக் காலம் முழுதும், குழப்பம் விளைவிக்கும் தலைவர்களையும் அதிகாரிகளையும் மட்டுமன்றி, பேரரசின் வலுவின்மையை உணர்ந்து அதன் பகுதிகளைக் கைப்பற்றத் துடிக்கும் பகை அரசர்களையும் சமாளிக்க வேண்டியிருந்தது. 1470 ஆம் ஆண்டில் இவன் கொங்கணம் கரையோரப் பகுதிகளை பஹமானி அரசிடம் இழந்தான். பஹமானி சுல்தான் மூன்றாம் முஹம்மத் ஷா அனுப்பிய முதல் அமைச்சன் மஹமுத் கவான் கோவா உட்பட்ட இப் பகுதிகளைக் கைப்பற்றிக் கொண்டான். பஹமானி சுல்தான், கிருஷ்ணா, துங்கபத்திரை ஆறுகளிடை நிலப்பகுதியையும் கைப்பற்றினான். ஒரிசாவின் அரசன் புருஷோத்தம கஜபதி, எல்லைக்குள் புகுந்து திருவண்ணாமலையைப் பிடித்தான். இத் தோல்விகள் விருபக்ஷ ராயனை மதிப்பு இழக்கச் செய்ததோடு, பேரரசின் பகுதிகள் பலவும் கிளர்ச்சியில் ஈடுபடத் தூண்டுகோலாக அமைந்தது.
# இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன்

## இறப்பு

இந் நிலை, 1485 இல், விருபக்ஷ ராயன் தனது சொந்த மகனான பிரௌத ராயன் கையாலேயே கொல்லப்படுவதற்கு இட்டுச் சென்றது.
# தேரவியலா சமன்பாடுகள்

கணிதத்தில் அடிக்கடி ஏற்படும் பிரச்சினைகளில் ஒன்று **தேரவியலா சமன்பாடுகளின்** (Indeterminate Equations) தீர்வு. டயொஃபாண்டஸ் என்ற கிரேக்க கணித ஆய்வாளர் (3ம் நூற்றாண்டு) காலத்தில் முதலில் எழுத்தில் வடிக்கப்பட்ட இந்தப் பிரச்சினையின் அநேக அவதாரங்கள் பிற்காலத்தில் உருவாயின. முக்கியமாக பழைய காலத்து இந்தியக் கணித வல்லுனர்கள் ( ஆரியபட்டர், பிரம்மகுப்தர், பாஸ்கரர் II) இவைகளைப்பற்றிச் செய்த ஆய்வுகள் இன்றும் பயனுள்ளதாய் இருக்கின்றன. எப்பொழுதெல்லாம் சமன்பாடுகளுக்கு முழுத்தீர்வுக்கு வேண்டிய தகவல்கள் கொடுக்கப்படவில்லையோ அவ்வித சமன்பாடுகளை தேரவியலா சமன்பாடுகள் என்பர்.
# தேரவியலா சமன்பாடுகள்

## எளிய அறிமுகம்

<math>y^3 = x^2 + 2</math>  
என்ற சமன்பாட்டை நோக்குக. இது ஒரு தேரவியலா சமன்பாடு. ஏனென்றால் தெரியாத மாறிகள் இரண்டு: y, x. அவைகள் உறவாடும் சமன்பாடோ ஒன்றுதான். பிரச்சினையை சிறிது மாற்றி x, y என்ற மாறிகள் முழு எண்களாக இருக்கவேண்டும் என்று நிபந்தனையிடுவதாகக் கொள்வோம். (இந்த நிபந்தனை தான் டயொஃபாண்டஸின் ஆய்வுகளின் சிறப்பு). சிறிது யோசித்தால் y = 3, x = 5 என்ற தீர்வு கிடைக்கிறது.  
இப்பொழுது இன்னொரு கேள்வி. இந்த ஒரு தீர்வுதான் உண்டா, பல தீர்வுகள் இருக்க வாய்ப்பு இருக்கிறதா? தீர்வுகளின் எண்ணிக்கை முடிவுற்றதா? முடிவில்லாததா? தீர்வுகளைக் கண்டுபிடிக்கமுடியுமா? அல்லது, தீர்வுகளின் இருப்புகளை மட்டும்தான் சொல்லமுடியுமா? இதெல்லாம் மிகக் கடினமான கேள்விகள். இவைகளுக்கு விடை கூறும் முயற்சிதான் தேரவியலா சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு.
# தேரவியலா சமன்பாடுகள்

## ஃபெர்மா வினுடைய கடைசித்தேற்றம்

டயோஃபாண்டஸின் ஆய்வுகளைப்பற்றி பாஷெ (Bachet) என்பவர் ஒரு நூல் எழுதினார். இந்நூலின் ஒரு பிரதி ஃபெர்மா (17ம் நூற்றாண்டு) விடம் கிடைத்தது. அதனில் பக்க ஓரங்களில் ஃபெர்மா தன் விமரிசனங்களை எழுதுவது வழக்கம். <math>x^2 + y^2 = a^2</math> என்ற சமன்பாட்டைப்பற்றிய பேச்சு வந்த பக்கத்தின் ஓரத்தில் ஃபெர்மா கைப்பட எழுதிவைத்த குறிப்பு வரலாறு படைத்தது.  
"மாறாக, ஒரு கன அடுக்கை (cubic power) இரண்டு கன அடுக்குகளாகவோ, ஒரு நாற்படி அடுக்கை இரண்டு நாற்படி அடுக்காகவோ, பொதுவாக, இரண்டுக்கு மேற்பட்ட எந்த அடுக்கையும், அதே அடுக்குகள் இரண்டாகவோ பிரிக்கமுடியாது; இதற்கு ஒரு அபாரமான நிறுவல் என்னிடம் இருக்கிறது. ஆனால் இந்த பக்க ஓரத்தில் அதற்கு இடம் இல்லை"  
இதுதான் ஃபெர்மாவினுடைய கடைசித்தேற்றம் என்று பெயர் பெற்று நான்கு நூற்றாண்டுகள் கணித உலகை ஆட்டிப்படைத்ததோடு மட்டுமல்லாமல், எண் கோட்பாட்டிலும், ஏன், கணிதத்திலுமே பல துணைப்பிரிவுகள் ஏற்படக் காரணமாயிருந்தது.
# வார்ப்புரு:AutoLink

}<noinclude>  
To use this template, put (if there is no word parameter, then the template will function in the same way as if it were the target). If the link location exists a link will be created, if not it will not. This template exists to avoid redlinks being created. If the page is created, the link will be formed.  
This template also exists to allow templates to accept either plain text or wikitext for parameters, automatically linkifying the value if it is plain text, and an article exists there. (see Infobox Australian Place)  
This template should not be used in the mainspace, as are good.  
</noinclude>
# பகா எண்

**பகா எண்** (இலங்கை வழக்கு: **முதன்மை எண்**, *Prime Number*) என்பது 1 மற்றும் அதே எண்ணைத் தவிர வேறு நேர் வகுத்திகள் இல்லாத, 1 ஐ விடப் பெரிய இயல் எண்ணாகும். 1 மற்றும் அதே எண்ணைத் தவிர வேறு வகுத்திகள் கொண்ட பிற இயல் எண்கள் (1 நீங்கலாக) *கலப்பெண்கள்* (composite numbers) என அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, இயல் எண் 11 ஒரு பகா எண். அதற்கு 1 ஐத் தவிர வேறு வகுத்திகள் இல்லை. இயல் எண் 6 ஒரு கலெப்பெண். ஏனெனில் இதன் வகுத்திகள்: 1, 2, 3, 6.  
கணிதத்தில் மட்டுமல்லாது, அறிவியலைச் சார்ந்த மிகப்பல பிரிவுகளிலும், பகா எண் என்ற கருத்து எண்களைப் பற்றிய பற்பல உறவுகளில் பங்களிக்கிறது. எண் கோட்பாட்டில் பகா எண் முக்கிய பங்குவகிக்கிறது. எண்கள் தோன்றிய காலத்திலிருந்தே பகா எண் என்ற கருத்துள்ள பெயர் இருந்திருக்காவிட்டாலும், கருத்தளவில் அது மனிதனின் எண்ணத்தில் தோன்றியிருக்க வேண்டும் என்றும், அத்தோன்றலே அறிவியலின் தொடக்கம் என்ற கருத்தும் உள்ளது. பகா எண்களைப் பற்றி சில கருத்துக்கள் ஆய்வு செய்யப்பட முடியாமலே பல நூற்றாண்டுகள் சென்றபிறகு, தற்காலத்தில் கணினிகளின் உதவியால் அவை மீண்டும் பெரிய அளவிலே ஆய்வு செய்யப்பட்டு வெற்றியும் தந்து கொண்டிருக்கின்றது.
# பகா எண்

## அறிமுகம்

1,2,3,4, ... என்று முடிவில்லாமல் போகும் இயல் எண் தொடரில், எந்தெந்த எண்ணுக்கு அதே எண்ணையும், 1 ஐயும் தவிர வேறு காரணிகள் அல்லது *வகுனிகள்* அல்லது வகுத்திகள், (அதாவது, சரியாக வகுக்கும் எண்கள்) கிடையாதோ, அவ்வெண்ணுக்கு **பகா எண் ** என்று பெயர். இதைத் **தனி** அல்லது **தனியெண்** என்றும், **பகாத்தனி** என்றும் சொல்வதும் உண்டு. 1 ஐ பகா எண்களில் ஒன்றாக சேர்ப்பதில்லை.ஏனெனில் 1 ஆனது ஒரே ஒரு வகுத்தியை மட்டுமே பெற்றிருப்பத்தாகும்(வரையறைப்படி). ஒன்று ஏன் பகு எண்ணும் அல்ல பகா எண்ணும் அல்ல.  
எடுத்துக்காட்டாக,  
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53 என்பன முதல் 16 பகா எண்களாகும்.
# பகா எண்

## பகா எண்களின் பெருக்கல்

பகா எண்களல்லாத வகுபடும் எண்களுக்கு **பகு எண்கள்** எனப்பெயர். 1 ஐ பகு எண்களிலும் சேர்ப்பதில்லை.  
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26 முதலியவை முதல் 16 பகு எண்களாகும்.  
ஒவ்வொரு பகு எண்ணையும் பகா எண்களின் (பகாத்தனிகளின்) பெருக்காகக் காட்டலாம்.  
எ.கா.: <math>24 = 3 \times 2 \times 2 \times 2 = 3.2^3</math>
: <math>100 = 5 \times 5 \times \times 2 \times 2 = 5^2.2^2</math>  
ஒரு பகு எண் இம்மாதிரி பகா எண்களின் பெருக்குச் சேர்வையாகக் காட்டப்படும்போது, அப்பகா எண்களின் வரிசையை மாற்றலாம் என்பதைத் தவிர வேறு விதத்தில் இன்னொரு பெருக்குச் சேர்வையாகக் காட்டமுடியாது. இதையே வேறு விதமாகச் சொன்னால், ஒரு பகு எண்ணுக்கு, பகா எண்களின் மூலம் பெருக்குச் சேர்வை ஒன்றே ஒன்றாகத்தான் இருக்கமுடியும். இதை ** பகாக் காரணித்தல் தேற்றம் ** (Prime Factorization Theorem) (பகாத்தனி வகுபிரிவுத் தேற்றம்) என்று சொல்வார்கள்.
# பகா எண்

## மெர்சென் பகாத்தனி

பகாத்தனி எண்களில் ஒரு வகையானவற்றுக்கு மெர்சென் பகாத்தனி என்று பெயர்.  
<math>p \,</math> என்பது ஒரு பகாத்தனி என்றால் <math> 2^p-1 \,</math>ஒரு பகாத்தனிதானா? அது பகாத்தனியானால் அதற்கு **மெர்சென் பகாத்தனி** எனப்பெயர். மாரின் மெர்சென் (Marin Mersenne) என்பவர் டேக்கார்ட் காலத்து பிரான்சியக் கணித இயலர். 1644 இல் அவர் ஒரு கணித யூகம் விடுத்தார். அதாவது:  
<math>p \leq 257</math> ஆக இருந்தால், <math>p</math> = 2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257 என்ற பகா எண்கள் தான் <math>2^p - 1 \,</math> ஐ பகா எண்களாக்கமுடியும்.  
ஆனால் சிறிது சிறிதாக மெர்சென்னின் இந்தக் கூற்று திருத்தப்பட்டு, 1947 இல் கடைசித் திருத்தம் செய்யப்பட்டபோது பின்வருமாறு மாறியது:  
<math>p \leq 257</math> ஆக இருந்தால், <math>p</math> = 2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127 என்ற பகாத்தனிகள் தான் <math>2^p - 1 \,</math> ஐ பகாத்தனிகளாக்கமுடியும்.  
தற்காலத்திய மெர்சென்னின் பகாத்தனிப் பட்டியலை, மெர்சென் பகாத்தனி கட்டுரையில் பார்க்கவும். அக்டோபர் 31, 2008 வரை மொத்தம் 46 மெர்சென் பகாத்தனி எண்கள்தாம் கண்டறியப்பட்டுள்ளன. ஆகஸ்டு 2008ல் கண்டுபிடித்த 12,978,189 இலக்கங்கள் கொண்ட பகாத்தனி எண் (2<sup>43,112,609</sup> − 1) தான் இன்று நாம் அறிந்த யாவற்றினும் பெரிய பகாத்தனி எண் ஆகும்
# பகா எண்

## ஃபெர்மா பகாத்தனி

ஃபெர்மா (1601-1665) பகாத்தனிகளைப்பற்றி பல கேள்விகள் எழுப்பினார். <math>2^{2^n} + 1</math>, n = 0,1,2,3, ... என்ற எண்கள் ஃபெர்மாவின் பெயரை உடைத்தவை. அவைகளெல்லாம் பகாத்தனிகளா என்பது ஃபெர்மாவின் கேள்வி. n = 0,1,2,3,4 க்கு ஒத்ததான ஐந்து ஃபெர்மா எண்கள் பகாத்தனிகள் தாம். ஆனால் ஆறாவது, அதாவது,  
::<math> 2^{2^5} + 1</math>  
பகா எண்ணல்ல. இதை 100 ஆண்டுகள் கழித்து அவ்வெண்ணுக்கு 641 என்ற எண் காரணியாக உள்ளது என்று ஆய்லர் கொடுத்த நிறுவல் தீர்த்துவைத்தது.
# பகா எண்

## பகா எண்களின் எண்ணிக்கை

முதல் <math>x</math> நேர்ம முழு எண்களில் எவ்வளவு எண்கள் பகாத்தனிகளாக இருக்கும்? இந்த எண்ணிக்கையை <math>\pi(x</math>) என்று அழைப்பது வழக்கம். இதற்கு ஒரு தோராய மதிப்பை லெசாண்டர் (1752-1833) 1796 இல் யூகமாக உலகின் முன்வைத்தார். அது பகா எண் தேற்றம் (Prime Number Theorem அல்லது PNT) என்ற பெயரில் இன்று புழங்கி வருகிறது. இதை 1898 இல் தனித்தனியே நிறுவியவர்கள் ஆடமார்டும் டெ லா வாலி புவாசான் என்பவரும். இதன்படி  
<math>\pi(x)</math> இன் தோராய மதிப்பு <math>x/ln x</math>. அதாவது, <math>x</math> முடிவிலியை நோக்கி ஒருங்கும்போது,  
::<math>\frac{\pi(x)}{ \frac{x}{ln x}} \rightarrow </math>  
இந்த நிறுவலில் ரீமன் இசீட்டா சார்பியம் முக்கியமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 1948 இல் செல்பர்க், பால் ஏர்டோசு இருவரும் சேர்ந்து இதற்கு ஒரு மாற்று நிறுவல் கொடுத்தார்கள். அதில் ரீமான் சீட்டா சார்பின் தேவையில்லை. அதனால் இதற்கு 'பகா எண் தேற்றத்தின் சாதாரண நிறுவல்' (Elementary Proof of PNT) என்று பெயர் வந்தது. இதற்காக ஸெல்பர்க்கிற்கு ஃபீல்ட்சு பதக்கம் 1950 இல் வழங்கப்பட்டது.
# பகா எண்

## இலக்கியங்களிலும் கலைகளிலும்

அமெரிக்க விண்வெளி ஆய்வு மையத்தின் ஆய்வாளாரான கார்லு செகன் தான் எழுதிய கான்டேக்டு புதினத்தில் பகா எண்களின் மூலம் வேற்றுக் கிரக உயிரிகளிடம் தொடர்பு கொள்ள முடியும் என எழுதி இருந்தார். மார்க்கு ஹடன் எழுதிய *தி கியூரியசு இன்சிடண்டு ஆஃப் தி இடாக்சு இன் தி நட்டு டைம்* புதினத்தில் கதிகளின் நடுவில் அடுத்தடுது வரும் பகா எண்கள் பற்றி எழுதியிருப்பார். ஆங்கிலத் திரைப்படங்களான கியூப், எ மிரரு ஹசு டூ ஃபேசசு, சுநீகர்சு, எ பியூட்டிஃபுல் மைன்டு போன்றவற்றில் இப்பகா எண்களைக் கொண்டு விளையாடும் எண் புதிர் விளையாட்டுக்கள் இடம்பெற்றிருக்கும். பாலோ கியார்டனோ எழுதிய தி சாலிடியூட் ஆஃப் பிரைம் நம்பர்சு என்னும் புதினத்தில் பகாஎண் எண்களில் தனித்துக் காட்டப்படுவதால் அவற்றை தனிமையோடு தொடர்பு படுத்தியிருப்பார். தமிழ் திரைப்படமான எந்திரனில் ஒரு இயந்திர மனிதன் தனக்கு தெரிந்த மிகப்பெரும் பகா எண்ணை அதை பகா எண்ணா அல்லது பகு எண்ணா என்று கண்டறியவே உங்களுக்கு சில வருடங்கள் ஆகலாம் என கூறுவது போல் காட்சி அமைக்கப்படிருந்தது.
# வன்கலவி

**வன்கலவி** அல்லது **பாலியல் வல்லுறவு** அல்லது **பாலியல் வன்கொடுமை** (Rape) என்பது ஒருவர் இன்னொருவரை அவரது விருப்பத்துக்கு மாறாக கட்டாயப்படுத்தி பாலுறவிற்கு உட்படுத்தும் வன்முறையாகும். பாலியல் வன்முறைகளில் வன்கலவியே மிகவும் மோசமானதாகக் கருதப்படுகிறது. வன்கலவி தொடர்பான சட்டங்கள் நாட்டுக்கு நாடு வேறுபடுகின்றன. சில எல்லாவகையான பாலியல் வன்முறையையும் வன்கலவி என வரையறுக்கின்றன. பெரும்பாலும் பெண்களே வன்கலவிக்கு உட்படுத்தப்படுபவர்களாக உள்ளனர். ஆண் - ஆண் வன்கலவியும் நடைபெறுவதுண்டு. பொதுவாக உலக அளவில் ஆண்களே பாலியியல் வல்லுறவில் அதிகமாக ஈடுபடுகிறார்கள்.
# வன்கலவி

## சட்டம்

பாலியல் வன்கொடுமைகளை தடுக்க இந்திய அரசு பல்வேறு சட்டங்களை கொண்டு வந்துள்ளது.
# வன்கலவி

## இதனையும் காண்க

- குழு பாலியல் வல்லுறவு
# பீனிக்ஸ் (விண்ணூர்தி)

**பீனிக்ஸ்** (*Phoenix*) என்பது செவ்வாய் கோளில் ஆய்வுகள் மேற்கொள்ளுவதற்காக விண்ணுக்கு ஏவப்பட்ட ஆளில்லா தானியங்கி தரையுளவி ஆகும். செவ்வாய்க் கிரகத்தில் ஆய்வுகள் நடத்த தேவையான பல கருவிகள் இக்கலத்தில் உள்ளன. இவற்றைக் கொண்டு செவ்வாயில் உயிரினங்கள் மற்றும் நீர் போன்றவற்றின் வரலாறுகள் பற்றியும் இவற்றைக் கொண்டு ஆய்வுகள் நடத்த அறிவியலாளர்கள் திட்டமிட்டுள்ளனர். நாசா ஆய்வு மையத்தின் ஆதரவுடன் அரிசோனா பல்கலைக்கழகத்தினால் ஆகஸ்ட் 4, 2007 05:26:34 EDT (UTC-4) நேரத்திற்கு டெல்டா II ராக்கெட் மூலம் அமெரிக்காவின் புளோரிடா மாநிலத்தில் கேப்கெனரவல் விமானப்படைத் தளத்தில் இருந்து விண்ணுக்கு வெற்றிகரமாக ஏவப்பட்ட பீனிக்ஸ் தளவுளவி மே 25, 2008இல் செவ்வாயில் இறங்கும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. இது ஐக்கிய அமெரிக்கா, கனடா, சுவிட்சர்லாந்து மற்றும் ஜேர்மனி பல்கலைக்கழகங்கள், நாசா, கனடா விண்வெளி ஆய்வு மையம் ஆகியவற்றின் ஒரு கூட்டுத் திட்டமாகும். செவ்வாய்க் கிரகத்தின் உறைபனி அதிகம் உள்ள வடமுனையில் இக்கலம் தரையிறங்கி தானியங்கி (ரோபோ) கரங்கள் மூலம் மண்ணைத் துளைத்து மண்மாதிரிகளை எடுத்து வரும்.  
பீனிக்ஸ் விண்கலம் 18 அடி நீளமும் 5 அடி அகலமும் கொண்டது.
# பீனிக்ஸ் (விண்ணூர்தி)

## நோக்கம்

பீனிக்ஸ் இருவகையான நோக்கங்களைக் கொண்டு ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளும். முதலில் செவ்வாய்க் கோளின் மண் மாதிரிகளை ஆய்வு செய்து அவற்றைக் கொண்டு செவ்வாயில் நீரின் வரலாறு மற்றும் காலநிலை மாற்றம் போன்றவற்றை ஆய்வு செய்யும். மற்றையது நிலத்தின் அடியில் பனி-மண் எல்லையில் உயிரினங்கள் வாழ்வதற்கேற்ற பகுதியைக் கண்டறிவதும் ஒரு நோக்கம் ஆகும்.
# விக்கிப்பீடியா:ஆண்டு நிறைவுகள்/ஆகத்து 6

**ஆகத்து 6**: பொலிவியா (1825), ஜமேக்கா (1962) - விடுதலை நாள்
- 1806 &ndash; கடைசி புனித உரோமைப் பேரரசர் இரண்டாம் பிரான்சிசு நெப்போலியனுடனான போரில் தோல்வியடைந்ததைத் தொடர்ந்து அப்பேரரசு முடிவுக்கு வந்தது.
- 1930 &ndash; வீரகேசரி நாளிதழ் ஆவணிப்பட்டி பெ. பெரி. சுப்பிரமணியம் செட்டியார் என்பவரால் கொழும்பில் தொடங்கப்பட்டது.
- 1945 &ndash; இரண்டாம் உலகப் போர்: சப்பானின் இரோசிமா நகர் மீது அமெரிக்கா **லிட்டில் பாய்** (படம்) என்ற பெயரைக் கொண்ட அணுகுண்டை வீசியது. கிட்டத்தட்ட 70,000 பொதுமக்கள் ஒரே நாளில் கொல்லப்பட்டனர். இதன் தாக்கத்தினால் மேலும் பல்லாயிரக்கணக்கானோர் அடுத்த சில ஆண்டுகளில் இறந்தனர்.
- 1990 &ndash; திராய்க்கேணி படுகொலைகள்: இலங்கையின் அம்பாறை மாவட்டத்தில் திராய்க்கேணி என்னும் இடத்தில் பெண்கள், முதியவர்கள் உட்பட 47 தமிழர்கள் இராணுவத்தினரால் படுகொலை செய்யப்பட்டனர்.
- 1991 &ndash; உலகளாவிய வலை தொடர்பான தனது ஆவணங்களை டிம் பேர்னேர்ஸ்-லீ வெளியிட்டார்.
- 2001 &ndash; ஏர்வாடி தீ விபத்து: தமிழ்நாடு ஏர்வாடியில் சங்கிலியால் கட்டப்பட்டிருந்த 11 பேர் பெண்கள் உட்பட 28 மன நோயாளிகள் தீ விபத்தில் உயிரிழந்தனர்.
**ஆழிக்குமரன் ஆனந்தன்** (இ.&nbsp;1984) **வியட்நாம் வீடு சுந்தரம்** (இ.&nbsp;2016)
# தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம்

**தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம்** கி.பி. ஏழு முதல் ஒன்பதாம் நூற்றாண்டு முடிவு வரை தமிழகத்தில் செயற்பட்ட சமய சமூக அரசியல் இயக்கமாகும். தமிழர்களின் பல சங்ககால விழுமியங்களுக்கு சார்பாகவும், வைணவ சமயம் சைவ சமயம் ஆகியவற்றை முன்னிறுத்தியும், அக்காலப்பகுதியில் தமிழரிடையே செல்வாக்கு பெற்றிருந்த சமண, பௌத்த சமயங்களுக்கு எதிராகவும் தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம் அமைந்தது.
# தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம்

## காலம்

தமிழ் பக்தி இயக்கம் கி.பி 600 முதல் கி.பி 900 வரையான காலப்பகுதியினை பக்தி இயக்கம் என்பர். இக்காலத்தில் பல்லவர்கள் ஆட்சியாண்டனர்.  
இந்தக் காலப்பகுதியில் பிராகிருதம் ஆட்சி மொழியாகவும் அரசவை மொழியாவும் செல்வாக்கு பெற்று "தமிழ்ப்பகைமையுணர்வும்" "தமிழர்களின் உணர்வாளுமையும்" பாதிக்கப்பட்டிருந்தது.
# தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம்

## பக்தி இலக்கியங்கள்

தமிழ் பக்தி இலக்கியங்கள் என்பது சைவம், வைணவம் என இரு சமயங்களை மையமாகக் கொண்டது. தமிழகத்தில் ஆழ்வார்கள் வைணவ சமயத்தினையும், நாயன்மார்களில் சிலர் சைவ சமயத்தினையும் வளர்க்க பல்வேறு இலக்கியங்களை படைத்தனர். இந்த இலக்கியங்களின் துணை கொண்டே சமண, பௌத்த சமயங்கள் தோற்கடிக்கப்பட்டதாக கூறுகின்றனர்.  
காரைக்காலம்மையார், சேரமான் பெருமாள், முதலாழ்வார் ஆகிய மூவரால் இந்த தமிழ் பக்தி இலக்கியம் தொடங்கப்பட்டது. கிபி 6 முதல் கிபி 9ம் நூற்றாண்டு வரை இந்த இலக்கியங்கள் இயற்றப்பட்டன. காரைக்கால் அம்மையார் பக்தி இலக்கியத்தின் முன்னோடியாக கருதப்படுகிறார். அந்தாதி, இரட்டை மணிமாலை, பதிகம்,கடைக்காப்பு, புதிய யாப்பு வடிவான கலித்துறை மற்றும் வெண்பா வடிவத்தினை பக்தி இலக்கியத்தில் அறிமுகம் செய்தார். அவரைப் பின்தொடர்தே பல இல்ககியங்கள் தோன்றின.  
- பன்னிரு திருமுறை
- நாலாயிர திவ்வியப் பிரபந்தம்
# தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம்

## தோற்றம்

சிலர் பக்தி இயக்கம் வட இந்திய சமயத் தாக்கங்களின் வெளிப்பாடு என்கின்றார்கள். அக்கூற்றை நோக்கி, *தமிழ்ப் பக்தி இலக்கியம்* தொகுப்பாசிரியர் அ. அ. மணவாளனின் பின்வரும் கருத்துக்கள் இங்கு குறிப்பிடத்தக்கவை.
# தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம்

## விமர்சனங்கள்

"தமிழர்களின் பக்தியுணர்வும், தமிழுணர்வும் பெளத்த சமண சமயங்களை தமிழகத்திலிருந்து அழிக்க பகடைகாயாக பயன்படுத்திய காலமே பக்தி இலக்கியம் வளர்ந்த காலம் என்று மிகவும் தாமதமாக தமிழறிஞர்கள் தற்பொழுது கண்டு கொண்டிருக்கிறார்கள்."
# தமிழ் இலக்கிய வகைமை ஒப்பீட்டு அட்டவணை

**குறிப்பு: இது முழுமைப்படுத்தப்பட்ட ஒப்பீடு இல்லை. நீங்களும் இதனை மேலும் விரிவாக்கி பங்களிக்கலாம்.**  
**'''தமிழ் இலக்கிய வகைமை ஒப்பீட்டு அட்டவணை'''**  
| இலக்கிய பகுப்பு | சங்க இலக்கியம் | அற இலக்கியம் | பக்தி இலக்கியம் | தலித் இலக்கியம் |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| காலம் | கி.மு 500 - கி.பி 200 | 100 - 500 | 600 - 900 | 1920 களில் இருந்து தீண்டாமை ஒழிப்பு இயக்க்தின் எழுத்துகளில் தலித் இலக்கியத்தின் கூறுகள் தென்பட்டாலும், 1990 களின் பின்னரே தலித் இலக்கியம் அடையாளப்படுத்தப்பட்டது. |
| இலக்கிய அமைப்புகள், இயக்கங்கள் | தமிழ்ச் சங்கம்கள் | ?? | தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம் | தீண்டாமை ஒழிப்பு இயக்கம் |
| அரச மொழி | தமிழ் | பிராகிருதம் | பிராகிருதம் | தமிழ் |
| பாடுபொருள் | அரசன், இயற்கை | அறம் | இறைவன் | தலித் மக்களின், பொது மக்களின் பிரச்சினைகள், வாழ்வியல் |
| சமயம் | இயற்கை ?, சிவ, முருக, சத்தி வழிபாடுகள் ? | சமணம், பௌத்தம் | சைவம், வைணவம் | சிறுதெய்வங்கள், காவல் தெய்வங்கள், கிறிஸ்தவம் |
| வழிபாட்டு முறைமை | ?? | பக்தி, பூசை | பூசை, நேர்த்தி |  |
| வாழ்வியல் பார்வை | இன்பவியல், உலகாயதம் | துறவறம் | இல்லறம் | சமூக விடுதலை, முன்னேற்றம் |
| கருத்துருக்கள் | அகம், புறம் | அறம் | அன்பு, பக்தி, இறை அடிமை | விழுப்புணர்வு, எதிர்ப்புப் போராட்டம், விடுதலை, முன்னேற்றம் |
| சாதி பற்றி | ?? | சாதி எதிர்ப்பு | சாதி அமைப்பு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, ஆனால் போற்றப்படவில்லை | சாதி அமைப்பின் கொடுமைகளை எதிர்த்தல் |
| பெண்களின் நிலை, பெண்களைப் பற்றிய பார்வை | காதலுக்கு உரியவள், காதல் செய்பவள், போருக்கு ஆண்மகவு பெறுபவள் | வீடுபெற (நிர்வாண பெற) தகுதியற்றவள், ஆண்களின் விடுதலைக்கு தடையாக அமைபவள் | இல்லத்தாள், இறைபத்தியால் இறைவனடி சேரக்கூடியவள் | பெண் கவிகள் |
| } |  |  |  |  |
# கிருஷ்ணதேவராயன்

**கிருஷ்ணதேவராயர்** (*Krishnadevaraya*, கிருட்டிணதேவராயர் ) விஜயநகரப் பேரரசின் பேரரசர்களிலே மிகவும் புகழ் பெற்றவர் ஆவார். இவரது ஆட்சிக் காலமே பேரரசின் மிக உயர்ந்த நிலை ஆகும். இவர், கன்னட மற்றும் தெலுங்கு மக்களிடையே பெரும் வீரனாக மதிக்கப்படுவதுடன், இந்தியாவின் பெருமைமிகு அரசர்களில் ஒருவருமாவார். இவர், *ஆந்திர போஜன்*, *கன்னட ராஜ்ய ராம ரமணன்* என்றும் அழைக்கப்பட்டவர். இவரைப் பற்றிய தகவல்கள் பெரும்பாலும் போத்துக்கீசப் பயணிகளான, டொமிங்கோ பயஸ் (*Domingos Paes*), பெர்னாவோ நுனிஸ் (*Nuniz*) ஆகியோரின் எழுத்துக்கள் மூலமாகவே கிடைத்துள்ளன. இவர் துளுவ வம்சத்தை சேர்ந்த பேரரசர் ஆவார்.
# கிருஷ்ணதேவராயன்

## பேரரச பதவி

கிருஷ்ணதேவராயரின் தந்தை துளுவ நரச நாயக்கன். கிருஷ்ணதேவராயரின் தாத்தாவின் பெயர் துளுவ ஈஸ்வரா நாயக்கன், பேரரசன் சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனிடம் தளபதியாக இருந்தவர். நரசிம்ம தேவ ராயன் இறந்த பின்னர் ஆட்சிக்கு வந்த அவரது மகனும் கொல்லப்பட்டான். சிறுவனாயிருந்த இன்னொரு மகனை அரசனாக்கி, பேரரசு சிதைந்துவிடாமலிருக்க அதன் நிர்வாகப் பொறுப்பைத் தன்கையில் எடுத்துக் கொண்டார் நரச நாயக்கன். ஆனால், நரச நாயக்கனுக்குப் பின் நிர்வாகப் பதவியை ஏற்றுக்கொண்ட அவரது மூத்த மகனும், கிருஷ்ணதேவராயரின் தமையனுமான வீரநரசிம்ம ராயன் சில காலத்தின் பின் தானே பேரரசராக முடிசூட்டிக் கொண்டார். கிருஷ்ணதேவராயர் அவருக்கு நிர்வாகத்தில் உதவியாக இருந்தார். வீரநரசிம்ம ராயன் இறந்த பின் கிருஷ்ணதேவராயருக்குப் பேரரச பதவி கிட்டியது. கிருஷ்ணதேவராயரின் முடிசூட்டுவிழா கிருஷ்ணனின் பிறந்தநாளில் நடைபெற்றது. திறமை வாய்ந்த முதன் மந்திரியாகிய திம்மராசன், கிருஷ்ணதேவராயருக்குப் பேரரசின் நிர்வாகத்தில் பெரும் உதவியாக இருந்தார். கிருஷ்ணதேவராயரை ஆட்சிபீடம் ஏற்றியதில் பெரும் பங்கு திம்மராசனையே சாரும். கிருஷ்ணதேவராயர் இவரை ஒரு தந்தையின் இடத்தில் மதித்து வந்தார்.  
கிருஷ்ணதேவராயரின் மிகமுந்திய கல்வெட்டு 26 ஜூலை 1509 ஆம் ஆண்டு வெளியிடப்பட்டது. இவர், விஜயநகரத்துக்கு அருகில் தனது தாயின் நினைவாக அவரது பெயரால், நாகலபுரம் என்னும் புறநகர்ப் பகுதியைக் கட்டினார்.
# கிருஷ்ணதேவராயன்

## ஆளுமை

இவரைப் பற்றி எழுதப்பட்டவற்றிலிருந்து, இவர் நடுத்தர உயரம் உடையவராக இருந்தார் என்றும், மகிழ்ச்சியான பண்புகளைக் கொண்டிருந்தார் என்றும் அறியப் படுகிறது. இவர் வெளிநாட்டு விருந்தினரை மதித்தார், சட்டத்தைப் பேணுவதில் கடுமையாக இருந்த இவர், அன்றாடம் பயிற்சி செய்வதன் மூலம் தனது உடற் தகுதியை உயர்ந்த நிலையில் வைத்திருந்தார். கிருஷ்ணதேவராயர் ஒரு சிறந்த நிர்வாகியாக மட்டுமன்றிச் சிறந்த தளபதியாகவும் விளங்கினார். தானே படைகளை முன்னின்று நடத்தியதோடு, காயமடைந்தவர்களுக்குத் தானே உதவும் பண்பும் அவரிடத்திற் காணப்பட்டது.
# கிருஷ்ணதேவராயன்

## படையெடுப்புக்களும், வெளிநாட்டுத் தொடர்புகளும்

விஜயநகரப் படைகள் சென்ற இடமெல்லாம் வெற்றியைக் குவித்த, கிருஷ்ணதேவராயரின் ஆட்சிக்காலம், அப் பேரரசின் வரலாற்றில் பெருமைக்குரிய பகுதியாகும். சமயங்களில், இப் பேரரசர், போர்த் திட்டங்களைச் சடுதியாக மாற்றியமைப்பதன் மூலம், தோல்விகளை வெற்றிகளாக்கியதாகச் சொல்லப்படுகிறது. இவரது ஆட்சிக்காலத்தின் முதற் பத்தாண்டுகள் நீண்ட முற்றுகைகளும், இரத்தம் சிந்திய படை நடவடிக்கைகளும், வெற்றிகளும் கொண்டதாக இருந்தது. இவரின் முக்கிய பகைவர்களாக, சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன் காலத்திலிருந்தே தொடர்ச்சியான சண்டைகளில் ஈடுபட்டிருந்த ஒரிசாவின் கஜபதிகள், ஐந்து துண்டாகப் பிரிந்து விட்டாலும் தொடர்ந்தும் பேரரசுக்கு நெருக்கடி கொடுத்துவந்த பாமினி சுல்தான்கள், வளர்ந்துவரும் கடல் வல்லரசாக இருந்துகொண்டு, கடல் வணிகத்தின் பெரும்பகுதியைக் கட்டுப்பாட்டில் வைத்திருந்த போத்துக்கீசர் ஆகியோர் இருந்தனர். உம்மாத்தூர்த் தலைவர்கள், கொண்டவிடு ரெட்டிகள், புவனகிரி வெலமாக்கள் என்போரும் இடையிடையே பேரரசுக்கு எதிராகக் கிளர்ச்சி செய்தனர்.
# கிருஷ்ணதேவராயன்

## தக்காணத்து வெற்றிகள்

ஆண்டு நிகழ்வுகளாக இருந்த தக்காணத்துச் சுல்தான்களின் படையெடுப்புகளும், பேரரசின் நகரங்களை அழிப்பதும், கிருஷ்ணதேவராயர் காலத்தில் நின்றுவிட்டது. பொ.ஊ. 1509 ஆம் ஆண்டில், கிருஷ்ணதேவராயரின் படைகள், பீஜப்பூர் சுல்தானுடன் சண்டையில் ஈடுபட்டுச் சுல்தானைக் கடுமையாகக் காயப்படுத்தி அவனைத் தோற்கடித்தன. யூசுப் ஆதில் கான் கொல்லப்பட்டதுடன், கோல்கொண்டாவும் பேரரசுடன் இணைக்கப்பட்டது. இந்த வெற்றியையும், பாமினி அரசுகளின் ஒற்றுமை இன்மையையும் பயன்படுத்திக் கொண்ட கிருஷ்ணதேவராயர், பிதார் (Bidar), குல்பர்கா (Gulbarga), பீஜப்பூர் (Bijapur) ஆகியவற்றையும் கைப்பற்றினார். இச் சண்டையில் பிடிபட்ட சுல்தான் மஹ்மூதைப் பின்னர் விடுவித்துவிட்டார்.
# கிருஷ்ணதேவராயன்

## உள்ளூர்த் தலைவர்களுடன் போர்

கிருஷ்ணதேவராயர் பல உள்ளூர்த் தலைவர்களான கொண்டவிடு ரெட்டிகள், புவனகிரி வெலமாக்கள் ஆகியோரை அடக்கி, கிருஷ்ணா ஆறு வரை இருந்த நிலப்பகுதிகளைக் கைப்பற்றிக் கொண்டார். 1512 இல் உம்மாத்தூர்த் தலைவன் கங்கராஜா, கிருஷ்ணராயனுடன் போரிட்டான். காவேரிக்கரையில் தோற்கடிக்கப்பட்ட கங்கராஜா காவிரியில் மூழ்கி மரணமானார். இப் பகுதி பின்னர் ஸ்ரீரங்கப்பட்டினத்துடன் இணைக்கப்பட்டது. 1516-1517 காலப்பகுதியில், கிருஷ்ணதேவராயர் கோதாவரி ஆற்றுக்கு அப்பாலும் சென்றார்.
கோயில், ஹம்பி]]
# சதாசிவ ராயன்

**சதாசிவ ராயன்** விஜயநகரப் பேரரசை ஆட்சி செய்த ஒரு அரசனாவான். இவன், அரசனாக இருந்த அச்சுத தேவ ராயன் 1543 ஆம் ஆண்டில் இறந்ததைத் தொடர்ந்து முடிசூட்டப்பட்டான். கிருஷ்ணதேவராயனின் மருமகனான அலிய ராமராயனின் வலுவான ஆதரவினாலேயே சிறுவனாக இருந்த சதாசிவ ராயன் அரசனாக முடிந்தது. எனினும், ராம ராயன் தானே பதில் ஆளுனர் (*Regent*) ஆகி அரச நிர்வாகத்தை நடத்தி வந்தான். சதாசிவராயன் நாட்டை ஆள தகுதி படைத்த பின்னரும், அவனை ஆட்சி செய்ய விடாமல் ஒரு சிறைக் கைதி போலவே ராம ராயன் நடத்தினான். சதாசிவ ராயனது ஆட்சிக் காலம் முழுவதும் அலிய ராம ராயனே அரசன் போல் செயல்பட்டு வந்தான்.
# அரவிடு மரபு

**அரவிடு மரபு** விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட நான்காவதும், கடைசியுமான மரபு ஆகும். ஆட்சி அதிகாரம் கொண்டிருந்த இம் மரபைச் சேர்ந்த முதலாமவன் பேரரசன் கிருஷ்ணதேவராயனின் மருமகனான அலிய ராம ராயன் ஆவார். அலிய ராம ராயன் தெலுங்கு இனத்தைச் சேர்ந்தவர் .  
அரவிடு மரபினர், ஆந்திரா மாநிலம் பெனுகொண்டா என்ற ஊரைத் தலைநகரமாகக் கொண்டு ஆட்சி செய்தனர். அரவிடு மரபினர் ஆட்சி காலத்தில் தென் இந்தியாவில் தெலுங்கு இனத்தவர்கள் அதிகாரம் மிக்கவர்களாக இருந்தனர் . .  
எனினும் அலிய ராம ராயன், முந்திய மரபின் கடைசி அரசனுக்குப் பதில் ஆளுநராகவே செயல்பட்டார். அலிய ராம ராயன் தலைக்கோட்டைப் போரில் இறந்ததும், அவனது தம்பியாகிய திருமலை தேவ ராயன் அரசனானார். இவரே அரவிடு மரபின் முதல் அரசனாவார்.  
அரவிடு மரபின் தொடக்கம் விஜயநகரப் பேரரசின் சிதைவின் தொடக்கமாகவும் அமைந்தது. அலிய ராம ராயனைத் தவிர்த்து, இம்மரபைச் சேர்ந்த எழுவர் விஜயநகரத்தை ஆட்சி செய்தனர். விஜயநகரம் வீழ்ச்சியை நோக்கிச் சென்றபோதும், இவர்கள் ஆட்சி 1652 ஆம் ஆண்டுவரை நீடித்தது. இவர்களில் எவருமே பஹமானி சுல்தான்களின் ஒன்றுபட்ட வலுவை முறியடிக்க வல்லவராக இருக்கவில்லை.
# இரண்டாம் ஹரிஹர ராயன்

**இரண்டாம் ஹரிஹர ராயன்** (*Harihara II*, கி.பி. 1377-1404), விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட பேரரசர்களில் ஒருவர். இவர் அப்பேரரசின் மூன்றாவது அரசராவார். விஜயநகரத்தின் முதல் அரச மரபான சங்கம மரபைச் சேர்ந்தவர். இவருடைய காலத்தில் வேதங்கள் பற்றிய முக்கிய பணிகள் நிறைவடைந்தன. "வைதிகமார்க ஸ்தாபனாச்சார்யா", "வேதமார்க பிரவர்தக" ஆகிய பட்டங்களைப் பெற்றார்.
# இரண்டாம் ஹரிஹர ராயன்

## வாழ்க்கைக் குறிப்பு

விஜயநகரப் பேரரசை உருவாக்கிய சகோதரர்களில் இளையவரான புக்கா ராயன் 1377 இல் இறந்த பின்னர் இரண்டாம் ஹரிஹரன் ஆட்சிக்கு வந்தார். 1404 இல் இறக்கும் வரை ஆட்சியில் இருந்தார். இவருக்குப் பின்னர் விருபாட்ச ராயன் ஆட்சி அமைத்தார்.  
அரிகர ராயனின் ஆட்சியின் போது, நெல்லூருக்கும் கலிங்கத்துக்கும் இடையில் ஆந்திராவின் கட்டுப்பாட்டிற்காக கொண்டவீடு ரெட்டிகளுக்கு எதிராகப் போராடியதன் மூலம் அவர் தனது இராச்சியத்தின் எல்லையை விரிவுபடுத்தினார். அரிகர ராயன் கொண்டவீடுவின் ரெட்டிகளிடமிருந்து, அத்தங்கி, சிறீசைலம் பகுதிகளையும், கிருஷ்ணா நதியின் தெற்கே உள்ள தீபகற்பத்திற்கு இடையேயான பெரும்பாலான பகுதிகளையும் கைப்பற்றினார், இது இறுதியில் தெலுங்கானாவில் இரச்சகொண்டாவின் வேலமாக்களுடன் சண்டைக்கு வழிவகுத்தது. அரிகரன் 1378 இல் முசாகித் பகுமானியின் இறப்பைப் பயன்படுத்திக் கொண்டு, கோவா, சாவுல், தபோல் போன்ற துறைமுகங்களைக் கட்டுப்படுத்தி, வடமேற்கு வரை தனது கட்டுப்பாட்டை விரிவுபடுத்தினார்.  
இன்று அம்பி என்று பரவலாக அறியப்படும் முன்னைய விஜயநகரை அழிபாட்டுப் பகுதியில் இரண்டாம் அரிகரனுடைய அரண்மனை என்று நம்பப்படும் கட்டிடத்தின் அழிபாடுகளையும் காணலாம்.  
அரிகரனின் தளபதி இருகுப்பா ஒரு சைன ஆசிரியரான சிம்மானந்தியின் சீடர் ஆவார். அவர் விஜயநகரத்தில் கும்து-ஜினநாதரின் கற்கோயிலையும் கட்டினார்.  
கொண்டவீடு ரெட்டிகளுக்கு எதிரான அவரது போரின் போது, அவர் மைசூர் ஆட்சியையும், மைசூரில் உள்ள டால்வோய்களை எதிர்த்துப் போராடும் பணியையும் யதுராயரிடம் ஒப்படைத்தார், இதன் மூலம் மற்றொரு வலிமைமிக்க எதிர்கால இராச்சியத்தின் முதல் ஆட்சியாளரை நியமித்தார்.
# அச்சுத தேவ ராயன்

**அச்சுத தேவ ராயன்** (கி.பி. 1529-1542) அல்லது **அச்சுத ராயன்** விஜயநகரப் பேரரசின் அரசன். இவனது தமையனான கிருஷ்ணதேவராயன் இறந்த பின்னர் அரசனாக முடிசூட்டிக் கொண்டான். இவன் விஜயநகர அரசமரபின் மூன்றாவது மரபான துளுவ மரபைச் சேர்ந்தவன்.  
அச்சுத தேவ ராயன் முடிசூட்டிக் கொண்டபோது பேரரசில் நிலைமைகள் சாதகமாக இருக்கவில்லை. கிருஷ்ணதேவராயன் காலத்திலிருந்த அமைதியும், வளமும் குறையத் தொடங்கியது. சிற்றரசர்களும், பகைவர்களும் பேரரசை வீழ்த்துவதற்கான காலத்தை எதிர்பார்த்திருந்தனர். இவற்றுடன்கூட கிருஷ்ண தேவராயனின் மருமகனான அலிய ராம ராயனின் போட்டியையும் எதிர்கொள்ளவேண்டி இருந்தது. இவன் காலத்துத் தமிழ்நூல் வீரமாலை.
# நேரியல் இயற்கணிதம்

**நேரியல் இயற்கணிதம்** *(Linear algebra)* என்பது நெறிய வெளிகளையும் அத்தகைய வெளிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் உருமாற்றங்களையும் ஆயும் கணிதவியல் புலமாகும். இதுகோடுகளையும் தளங்களையும் பிற துணைவெளிகளையும்கருதுவதோடு, நெறிய வெளிகளின் பொது இயல்புகளையும் ஆய்கிறது.  
ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் புள்ளிகளின் கணமும் சார்ந்த ஆயங்களும் *n*-பருமான வெளியில் ஒரு மீத்தளத்தை உருவாக்குகின்றன. *n* மீத்தளங்களின் கணம் ஒரு புள்ளியில் வெட்டும் நிலைமைகள், நேரியல் இயற்கணித ஆய்வில் முதன்மையான குவியம் ஆகும். இத்தகைய ஆய்வு தொடக்கத்தில் பல அறியப்படாத மாறிகளைக் கொண்டநேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புத் தீர்வில் உருவாகியது. இவ்வகைச் சமன்பாடுகள் அணிக்கோவைகள், நெறியங்கள் போன்ற கணிதக் குறிமானங்களைப் பயன்படுத்தின.  
நேரியல் இயற்கணிதம், கோட்பாட்டு, பயன்முறைக் கணிதவியலின் மையக்கருவாகும். எடுத்துகாட்டாக, நுண்புல இயற்கணிதம் நெறிய வெளி சார்ந்த அடிக்கோள்களைத் தவிர்த்து பல பொதுமையாக்கங்களை முன்னிறுத்துகிறது. சார்புப் பகுப்பியல் நெறிய வெளிகளின் கோட்பாட்டின் முடிவிலாத பருமான வகையை ஆய்கிறது. கலனக் கணிதத் (நுண்கணிதத்) துணையோடு, நேரியல் இயற்கணிதம் நேரியல் நுண்கலனச் சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்குத் தீர்வு காண்கிறது.  
நேரியல் இயற்கணித நுட்பங்கள் கணிதத்தின் அனைத்துப் பிரிவுகளிலும், அறிவியல் புலங்களிலும் பேரளவில் பயன்படுகின்றன. இவை பகுமுறை வடிவியல் புள்ளியியல், இயற்பியல், மின்பொறியியல், மின்னன் பொறியியல் இயற்கை அறிவியல் புலங்கள், கணினி அறிவியல் கணினி அசைவூட்டம், உயர்நிலை முக அடையாளம் இனங்காணல், சமூக அறிவியல் புலங்கள், குறிப்பாக [[பொருளியல் ஆகிய துறைகளில் நேரியல் இயற்கணிதம் ஓர் இன்றியமையாத முறையாகும். கணிதத்தில் சார்புப் பகுப்பியல், நுண்புல இயற்கணிதம் ஆகியவற்றின் மொழியே நேரியல் இயற்கணிதம்தான். நேரியலற்ற கணிதப் படிமங்களின் பற்பல பயன்பாடுகளிலும் நேரியல் கணிதப் படிமங்களைக் கொண்டுதான் அவற்றைத் தோராயப்படுத்த வேண்டியிருக்கிறது.
# பூப்பு

**பூப்பு** என்பது வாழ்வின் அடிப்படைக் கூறுகளில் மிக முக்கியமான ஒன்றான இனவிருத்திக்கு ஏற்ற வகையில் உடல் பக்குவப்படும் ஒரு நிலையாகும். இந்தப் பக்குவம் ஆண், பெண் இருபாலாருக்குமே ஏற்படுகின்றது. இதன் போது உடல், உள ரீதியான பல மாற்றங்கள் இருபாலாரிடமும் ஏற்படுகின்றன. பூப்புக்குரிய இந்த மாற்றங்கள் உடனடியாக நிகழ்ந்து விடுவதில்லை. படிப்படியாகத்தான் நிகழ்கின்றன. இந்த மாற்றங்கள் பெண் குழந்தைகளிடம் அவர்களது 8-10 வயதுகளிலும், ஆண் குழந்தைகளிடம் 10-12 வயதுகளிலும் ஏற்படத் தொடங்குகின்றன.