# பரப்பளவு

## பரப்பளவு வாய்ப்பாடுகளின் பட்டியல்

| சமபக்க முக்கோணம் | <math>\frac{1}{4} \sqrt{3}s^2\,\!</math> | <math>s</math> சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க அளவு. |
| --- | --- | --- |
| முக்கோணம் | <math>\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,\!</math> | <math> s </math> முக்கோணத்தின் அரைச்சுற்றளவு; <math>a</math>, <math>b</math> மற்றும் <math>c</math> முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளங்கள். |
| முக்கோணம் | <math>\tfrac12 a b \sin(C)\,\!</math> | <math>a</math> மற்றும் <math>b</math> முக்கோணத்தின் இரு பக்க நீளங்கள்; <math>C</math> அவ்விரு பக்கங்களுக்கு இடையேயுள்ள கோணம். |
| முக்கோணம் | <math>\tfrac12bh \,\!</math> | <math>b</math>, முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம்; <math>h</math> குத்துயரம். |
| சதுரம் | <math>s^2\,\!</math> | <math>s</math>, சதுரத்தின் பக்க நீளம். |
| செவ்வகம் | <math>lw \,\!</math> | <math>l</math>, செவ்வகத்தின் நீளம்; <math>w</math> செவ்வகத்தின் அகலம். |
| சாய்சதுரம் | <math>\tfrac12ab</math> | <math>a</math> மற்றும் <math>b</math> சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்களின் நீளங்கள். |
| இணைகரம் | <math>bh\,\!</math> | <math>b</math>, இணைகரத்தின் அடிப்பக்க நீளம்; <math>h</math> குத்துயரம். |
| சரிவகம் | <math>\tfrac12(a+b)h \,\!</math> | <math>a</math> மற்றும் <math>b</math> சரிவகத்தின் இரு இணைபக்கங்களின் நீளங்கள்; <math>h</math>, அவ்விரு இணைபக்கங்களுக்கு இடையேயுள்ள தூரம். |
| ஒழுங்கு அறுகோணம் | <math>\frac{3}{2} \sqrt{3}s^2\,\!</math> | <math>s</math> அறுகோணத்தின் பக்க நீளம். |
| ஒழுங்கு எண்கோணம் | <math>2(1+\sqrt{2})s^2\,\!</math> | <math>s</math> எண்கோணத்தின் பக்க நீளம். |
| ஒழுங்குப் பலகோணம் | <math>\frac{1}{4}nl^2\cdot \cot(\pi/n)\,\!</math> | <math> l </math>, பலகோணத்தின் பக்க நீளம்; <math>n</math> பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை. |
| ஒழுங்குப் பலகோணம் | <math>\frac{1}{4n}p^2\cdot \cot(\pi/n)\,\!</math> | <math> p </math>, பலகோணத்தின் சுற்றளவு; <math>n</math> பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை. |
| ஒழுங்குப் பலகோணம் | <math>\frac{1}{2}nR^2\cdot \sin(2\pi/n) = nr^2 \tan(\pi/n)\,\!</math> | <math> R </math>, பலகோணத்தின் சுற்றுவட்டத்தின் ஆரம்; <math>r</math> உள்வட்ட ஆரம்; <math>n</math>, பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை. |
| ஒழுங்குப் பலகோணம் | <math>\tfrac12a p \,\!</math> | <math>a</math> பலகோணப்பக்கத்தின் நடுக்கோடு (அல்லது பலகோணத்தின் உள்வட்ட ஆரம்); <math>p</math> பலகோணத்தின் சுற்றளவு. |
| வட்டம் | <math>\pi r^2\ \text{or}\ \frac{\pi d^2}{4} \,\!</math> | <math>r</math>, வட்டத்தின் ஆரம்; <math>d</math> வட்டத்தின் விட்டம். |
| வட்டக்கோணப்பகுதி | <math>\tfrac12 r^2 \theta \,\!</math> | <math>r</math> வட்டத்தின் ஆரம்; <math>\theta</math> வட்டக்கோணப்பகுதியின் கோணம். |
| நீள்வட்டம் | <math>\pi ab \,\!</math> | <math>a</math> மற்றும் <math>b</math> முறையே நீள்வட்டத்தின் அரை நெட்டச்சு, அரைக் குற்றச்சு நீளங்கள். |
| உருளயின் மொத்த மேற்பரப்பளவு | <math>2\pi r (r + h)\,\!</math> | <math>r</math> மற்றும் <math>h</math> முறையே உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம். |
| உருளையின் வளைந்த மேற்பரப்பளவு | <math>2 \pi r h \,\!</math> | <math>r</math> மற்றும் <math>h</math> முறையே உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம். |
| கூம்பின் மொத்த மேற்பரப்பளவு | <math>\pi r (r + l) \,\!</math> | <math>r</math> மற்றும் <math>l</math> முறையே கூம்பின் ஆரம் மற்றும் சாய்வு உயரம். |
| கூம்பின் வளைந்த மேற்பரப்பளவு | <math>\pi r l \,\!</math> | <math>r</math> மற்றும் <math>l</math> முறையே கூம்பின் ஆரம் மற்றும் சாய்வு உயரம். |
| கோளத்தின் மேற்பரப்பளவு | <math>4\pi r^2\ \text{or}\ \pi d^2\,\!</math> | <math>r</math> மற்றும் <math>d</math> முறையே கோளத்தின் ஆரம் மற்றும் விட்டம். |
| பிரமிடின் மொத்த மேற்பரப்பளவு | <math>B+\frac{P L}{2}\,\!</math> | <math>B</math>, பிரமிடின் அடிப்பகுதியின் பரப்பளவு; <math>P</math> அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு; <math>L</math>, சாய்வு உயரம். |
| சார்பு f(x)-ன் வளைவரையை x-அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றுவதால் உருவாகும் திண்மப்பொருளின் மேற்பரப்பளவு | \sqrt{1+(f'(x))^2}dx</math> |  |
| சார்பு f(x)-ன் வளைவரையை y-அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றுவதால் உருவாகும் திண்மப்பொருளின் மேற்பரப்பளவு | \sqrt{1+(f'(x))^2}dx</math> | } |  
ஒழுங்கற்ற பலகோணங்களின் பரப்பளவை "நில ஆய்வாளரின் வாய்ப்பாட்டின்" மூலம் காணலாம்.