Държавен вестник, бр. 13, 2012 г., стр. 99

БРОЙ  13	
Д Ъ Р Ж А В Е Н  В Е С Т Н И К 	
СТР.  99  
Sa1
X
Z
Y
Sa2
X
Z
Y
Sa3
X
Z
Y
Фиг. 3.4. Схема за дефиниране на три основни 
компонентни състояния, при които конструкци-
ята е подложена поотделно на всяка от компо-
нентите, при θ = 0
1. Спектрално дефиниране на изчислителното 
сеизмично въздействие
Изчислителните спектри на реагиране, чрез 
които се въвежда сеизмичното въздействие, са 
означени с Sa1(T), Sa2(T) и Saz(T). Те съответстват 
на компонентите на въздействието, показани на 
фиг. 3.4, насочени по глобалните оси на конструк-
цията X, Y и Z. И трите спектъра се изразяват 
чрез един основен спектър Sa(T), дефиниран чрез 
формула (1) от наредбата:
1
2
0 9
a
a
a
a
az
a
S
S
S
aS
S
. S
=
=
=
	
(3.1),
където а е коефициент, чиито стойности са 
между 0 и 1 (0 ≤ а ≤ 1,0); ако не е изрично опре-
делено, се приема а = 1.
2. Определяне на ефектите от сеизмичното 
въздействие
2.1. Комбиниране на резултатите по компо-
ненти
Комбинирането на резултатите по компоненти 
(комбиниране по направления) се налага пора-
ди необходимостта да се получат стойностите 
на ефектите от въздействията от действието на 
всички компоненти едновременно.
Стойностите на ефектите F от сеизмичното 
въздействие се определят чрез комбиниране на 
ефектите j (j=1,2,z)
F
, получени от действието само на 
една от компонентите на въздействието (ком-
понента j за разглеждания случай), насочена по 
една от глобалните координатни оси (фиг. 3.4).
(
)(
)
(
)
1 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1 2
1
2 1
/
z
F
F
a F
a
F
F
sin
a
F
sin cos
F
θ
θ
θ
−


=
+
−
−
−
+
−
+


	(3.2),
където:
F1 е стойността на ефекта от сеизмичното 
въздействие, което има единствена компонента, 
действаща по направление на оста X и което е 
представено със спектър Sa1 при θ = 0 (фиг. 3.4);
F2 – стойността на ефекта от сеизмичното 
въздействие, което има единствена компонента, 
действаща по направление на оста Y и което е 
представено със спектър Sa2 при θ = 0 (фиг. 3.4);
Fz – стойността на ефекта от сеизмичното 
въздействие, което има единствена компонента, 
действаща по направление на оста Z и което е 
представено със спектър Sz = Saz (фиг. 3.4);
F1-2 е стойност, получена от две независими 
състояния: 1. сеизмично въздействие с единствена 
компонента, действаща по направление на оста 
X, представено със спектър Sa1 при θ = 0; 2. се-
измично въздействие с единствена компонента, 
действаща по направление на оста Y, представено 
със спектър Sa2 при θ = 0 (фиг. 3.4).
Чрез формула (3.2) се извършва комбиниране 
на резултатите за ефектите от въздействието, 
получени от независимото действие на всяка 
една от компонентите поотделно, действащи 
според фиг. 3.4.
При стойност на параметъра а, различна от 
1 (а < 1), F зависи от ъгъла на сеизмичното 
въздействие θ и се търси онази стойност на 
ъгъла θcr, при която ефектите от въздействието 
получават максималната си стойност (F = Fmax):
 
1 2
2
2
1
2
2
1
2
cr
F
arctg F
F
θ
−


=


−

	
(3.3).
За стойност на ъгъла, определена по формула 
(3.3), максималната стойност на ефектите от 
въздействието Fmax се получава по формула (3.2) 
чрез замяна на θ с θcr.
При стойност на параметъра а = 1 формула 
(3.2) се опростява и приема вида:
 
1 2
2
2
2
1
2
/
max
z
F
F
F
F


=
+
+


	
(3.4).
В този случай изчислителните спектри на 
реагиране за двете хоризонтални компоненти 
според формула (3.1) се трансформират в Sa1 = Sa  
и Sa2 = Sa. Изчислителната стойност на ефектите 
от въздействието, дефинирана с формула (3.4), не 
зависи от ъгъла на сеизмичното въздействие θ и 
той може да има произволна стойност. Получе-
ната с формула (3.4) стойност за F е максимална 
и се основава на правилото SRSS (квадратен 
корен от сумата на квадратите – Square Root of 
the Sum of Squares).
2.2. Модално комбиниране на резултатите
Модалните максимуми на ефектите от въз-
действието са изчислени за различни моменти от 
времето и поради това се извършва модалното им 
комбиниране, чрез което се отчитат приносите 
на всички включени в анализа форми:
1 2
1
1
1
/
n
nm
m
n
m
F
f
f
ρ


= 



∑∑
1 2
2
2
2
/
n
nm
m
n
m
F
f
f
ρ


= 



∑∑
	
(3.5),
1 2
/
z
zn
nm
zm
n
m
F
f
f
ρ


= 



∑∑
 
1 2
1
2
n
nm
m
n
m
F
f
f
ρ
−=∑∑
където:
f1n и f1m са стойностите на ефекта F1 от се-
измичното въздействие, получени за форми 
съответно n и m;
f2n и f2m – стойностите на ефекта F2 от се-
измичното въздействие, получени за форми 
съответно n и m;