Държавен вестник, бр. 80, 2020 г., стр. 16

СТР.  16	
Д Ъ Р Ж А В Е Н  В Е С Т Н И К 	
БРОЙ  80
• задачи за създаване на текст – писане 
на официално писмо по зададена ситуация и 
опори, както и създаване на аргументативен 
текст за изразяване на мнение.
VI. ОЦЕНЯВАНЕ
Максималният брой точки от държавния 
зрелостен изпит е 100.
Резултатите от изпита се записват в точки 
като процент от максималния брой точки. 
Изпитът се приема за успешно положен 
при резултат, равен или по-висок от 30% от 
максималния брой точки.
Приложение № 18 
към чл. 18, т. 3
УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ЗА ДЪРЖА­
ВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА
I. ВИД НА ИЗПИТА
Държавният зрелостен изпит е писмен и 
анонимен.
II. ПРОДЪЛЖИТЕЛНОСТ
Държавният зрелостен изпит е с продъл­
жителност четири астрономически часа.
III. УЧЕБНО СЪДЪРЖАНИЕ
Държавният зрелостен изпит включва 
учебното съдържание от задължителните мо­
дули на профилиращия предмет, изучавани в 
класовете от втори гимназиален етап:
1. Модул Геометрия.
2. Модул Елементи на математическия 
анализ.
3. Модул Практическа математика.
4. Модул Вероятности и анализ на данни.
IV. ОЦЕНЯВАНИ КОМПЕТЕНТНОСТИ 
Модул „Геометрия“
• определя линейна зависимост и незави­
симост на вектори в равнината и в простран­
ството, векторна база, разлага вектор като 
линейна комбинация на векторите от базата в 
конкретни ситуации, намира скаларно произ­
ведение на два вектора и използва свойствата 
на скаларното произведение, намира дължина 
на вектор и ъгъл между два вектора;
• намира координати на вектор в равнинна 
правоъгълна координатна система и разсто­
яние между две точки;
• намира: сбор на вектори и произведение на 
число с вектор, зададен в координатна форма, 
координатите на вектор, зададен чрез линей­
на комбинация на други вектори, скаларно 
произведение на два вектора и ъгъл между 
два вектора, зададени чрез координатите им;
• знае общо уравнение на права и намира 
уравнение на права през две точки и декар­
тово уравнение на права;
• знае условия за успоредност и за перпенди­
кулярност на две прави, зададени аналитично, 
и намира ъгъл между две прави;
• намира: координати на среда на отсечка, 
на медицентър и на пета на височина в триъ­
гълник, периметър и лице на триъгълник, за­
даден чрез координатите на неговите върхове;
• намира уравненията на правите, на които 
лежат страните, височините и медианите на 
триъгълник, зададен чрез координатите на 
върховете му;
• намира канонично уравнение на окръж­
ност, пресечни точки на окръжност, зададена 
с канонично уравнение, и права, зададена 
с общо уравнение, както и изобразява ок­
ръжност, зададена с канонично уравнение в 
координатната равнина;
• знае канонично уравнение на елипса, 
хипербола и парабола, техните елементи и 
графичните им изображения;
• аргументира: взаимно положение на 
точки, прави и равнини в пространството, 
успоредност между права и равнина и между 
две равнини, перпендикулярност между права 
и равнина в пространството и на две равнини;
• намира ъгъл между права и равнина;
• намира двустенни ъгли, разстояние меж­
ду точка и равнина, разстояние между две 
кръстосани прави;
• знае многостените призма, пирамида, 
прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, 
сфера, кълбо и умее да намира елементите им;
• построява сечението на многостен с 
равнина и определя вида и лицето му, умее 
да намира лице на осно и успоредно сечение; 
знае връзката между лице на многоъгълник и 
неговата ортогонална проекция върху равнина.
Модул „Елементи на математическия 
анализ“
• знае понятието полином на една промен­
лива, общ вид на полином от n-та степен и 
определя коефициенти и степен на полином, 
събира, изважда, умножава и дели полиноми;
• знае теорема на Безу и прилага схемата 
на Хорнер;
• знае и намира нула (корен) на полином, 
стойност на полином, разлага полиноми на 
множители, намира рационални корени на 
уравнения с цели коефициенти;
• превръща число от р-ична бройна система 
в десетична;
• знае понятието реципрочно уравнение и 
решава реципрочни уравнения до 6-а степен 
включително;
• прилага метода на математическата 
индукция при доказване на формула за общ 
член на числова редица и при доказване на 
тъждества;
• знае понятието Нютонов бином, свойства­
та на биномните коефициенти и ги пресмята;
• знае понятията числова редица, огра­
ничена редица и свързаните с тях понятия и 
доказва твърдения, свързани с монотонност 
и с ограниченост на редица;