Държавен вестник, бр. 47, 2004 г., стр. 34

С Т Р .  34
Д Ъ Р Ж А В Е Н   В Е С Т Н И К
Б Р О Й  47
Задачите, свързани с учебното съдържание по ал-
гебра и анализ, са четири.
Комбинаторика, вероятности и статистика
1. Съединения без повторения: пермутации, вариа-
ции, комбинации.
С това съдържание се проверява умението за опре-
деляне вида на съединението, определяне броя на въз-
можностите по различни начини, умение да се из-
ползват формулите за съединения без повторения.
2. Вероятност: случайни събития, класическа веро-
ятност.
С това съдържание се проверява умението да се
намира класическа вероятност.
3. Статистика: извадки, статистически ред, статис-
тически средни, средноквадратично отклонение и дис-
персия, нормална крива.
С това съдържание се проверява умението да се
обработват и анализират данни, да се избира средната
стойност (мода, медиана, средноаритметично), харак-
теризираща най-добре дадена статистическа съвкуп-
ност, да се изчислява средноквадратичното отклоне-
ние и дисперсия, да се прилага кривата на нормалното
разпределение.
 Задачата, свързана с учебното съдържание по ком-
бинаторика, вероятности и статистика, е една.
Геометрия
1. Геометрични преобразувания на равнината: ед-
наквости в равнината, хомотетия.
С това съдържание се проверява умението за откри-
ване на необходимото изображение и прилагане на свойс-
твата му при решаване на задачи за намиране елементи
на фигури и задачи за доказателство.
2. Правоъгълен триъгълник: метрични и тригоно-
метрични зависимости за елементи на правоъгълен
триъгълник, лице.
С това съдържание се проверява умението за нами-
ране на елементи на правоъгълен и равнобедрен три-
ъгълник, умението да се използват и доказват метрич-
ни и тригонометрични зависимости за елементи на
такива триъгълници, умението за намиране на лице.
3. Произволен триъгълник: подобни триъгълници,
метрични и тригонометрични зависимости за произво-
лен триъгълник, лице.
С това съдържание се проверява умението да се
откриват подобни триъгълници и да се прилагат свойс-
твата им, умението за намиране на елементи и лице
на произволен триъгълник, умението за използване и
доказване на зависимости между елементи на три-
ъгълник чрез свойства на ъглополовящи, теорема на
Талес, синусова теорема и косинусова теорема, уме-
нието за параметризиране с ъгъл или линеен елемент,
забележителни точки в триъгълник (медицентър, ор-
тоцентър, център на вписаната и център на описана-
та окръжност).
4. Четириъгълник: успоредник, трапец, изпъкнал
четириъгълник, лице.
С това съдържание се проверява умението да се
намират елементи и лица на тези фигури чрез метрич-
ни и тригонометрични зависимости, умението да се
доказват зависимости.
5. Окръжност: ъгли в окръжност, метрични зависи-
мости в окръжност, вписан и описан многоъгълник в
окръжност.
С това съдържание се проверява умението да се на-
мират и сравняват ъгли, свързани с окръжност, умение-
то да се прилагат метричните зависимости в окръжност.
6. Многостени: взаимни положения на точки, пра-
ви и равнини в пространството, ъгъл между две прави,
ъгъл между права и равнина, двустенен ъгъл, призма,
пирамида, пресечена пирамида, сечение на многостен
с равнина, обем и лице на повърхнина на изучените
многостени.
С това съдържание се проверява умението да се
обосновават положения на точки, прави и равнини в
пространството, да се определя и обосновава ъгъл меж-
ду две прави, ъгъл между права и равнина, двустенен
ъгъл, да се определя и обосновава видът на сечения на
многостен с равнина, умението да се намират елементи
на многостени, лица на повърхнини и обеми.
7. Ротационни тела: конус, пресечен конус, цилин-
дър, сфера, кълбо.
С това съдържание се проверява умението да се
намират елементи на ротационни тела, лица на повър-
хнини и обеми на ротационни тела, умението да се при-
лагат необходими и достатъчни условия за вписване и
описване на сфера във и около многостен.
Задачите, свързани с учебното съдържание по гео-
метрия, са три.
IV. Формат на изпита
Темата съдържа 8 задачи, които са разделени в три
групи по трудност. Първата група съдържа задачи,
които се решават с пряко приложение на изучените
теореми, свойства или стандартни алгоритми. Втора-
та група задачи се решават на базата на използване на
аналитико-синтетични разсъждения. Задачите от тре-
тата група са задачи с повишена трудност. Броят на
задачите в съответните групи е: първа група—3 зада-
чи, втора група—3 задачи, и трета група—2 задачи.
V. Изисквания за оценяване
Решението на всяка от задачите се оценява с по 10
точки , като критерият за разпределянето на точките за
всяка задача се дава от Централната изпитна комисия в
зависимост от темата. Максималният брой точки е 80. 
Оценка Отличен (6,00) се получава при набиране
на поне 68 точки. Изпитът се счита за издържан при
получени не по-малко от 17 точки (25% от минимал-
ния брой точки за отличен). Оценката по шестобална-
та система в зависимост от получените точки се полу-
чава по формулата:
k
Оц = 2 + ––, където 17 І k І 68.
 
17
Пособия и помагала, които са разрешени за изпол-
зване по време на изпита 
По време на изпита ученикът може да използва
математически справочници, одобрени от МОН, които
съдържат определения, правила, теореми и формули,
съответстващи на учебните програми по математика.
Ученикът може да използва чертожни инструменти,
черен молив, синьо пишеща химикалка и калкулатор,
който има само действията събиране, изваждане, умно-
жение, деление, квадратен корен и процент. 
Приложение № 35
Учебно-изпитна програма за държавен зрелостен
изпит по информатика
I. Вид и времетраене на изпита
Националният зрелостен изпит по информатика е
анонимен. Той е съставен от две части—теоретична,
под формата на тест, и практическа.
Продължителността на изпита е 4 часа. Изпитвани-
те могат да използват компютър веднага щом приклю-
чат работата по теоретичната част и бъде запечатан
листът с отговори.
II. Учебно съдържание
Държавният зрелостен изпит по информатика се
базира на следното учебно съдържание:
Формални математически модели
1.
Думи над крайна азбука. Лексикографска наредба.
Операции с думи—намиране на начало и край на
дума, конкатенация на думи.
2.
Позиционни бройни системи. Преминаване от една
бройна система в друга. Аритметика в двоична брой-
на система.
3.
Съждения и съждителни формули. Конюнкция, ди-
зюнкция и отрицание. Преобразувания на съжди-
телни формули.