Държавен вестник, бр. 67, 2016 г., стр. 62

СТР.  62	
Д Ъ Р Ж А В Е Н  В Е С Т Н И К 	
БРОЙ  67
Oбласт на
компетентност
Знания, умения и отношения
В резултат на обучението си ученикът:
Логически
знания
Разбира на конкретно ниво смисъла на релацията еквивалентност.
Умее да преценява вярност и рационалност в конкретна ситуация.
Умее да конкретизира общовалидни твърдения.
Умее да образува на конкретно ниво отрицание на твърдение.
Умее да използва свойства на релации и операции.
Моделиране
Знае понятията координати на вектор, линейна зависимост и линейна независимост 
на вектори.
Умее да извършва операции с вектори, зададени с координати.
Знае понятието скаларно произведение на два вектора. 
Може да намира дължина на отсечка и мярка на ъгъл между два вектора.
Умее да намира координати на точка.
Разпознава общо уравнение на права, декартово уравнение на права, уравнение на 
права през две точки.
Може да намира общо уравнение на права, декартово уравнение на права, уравнение 
на права през две точки.
Умее да определя в равнината взаимни положения на прави и ъгъл между тях.
Знае каноничните уравнения на окръжност, елипса, хипербола, парабола, техни еле­
менти и графичните им изображения.
МОДУЛ 2
 Елементи на математическия анализ
Област на
компетентност
Знания, умения и отношения
В резултат на обучението си ученикът:
Функции.
Измерване
Умее да извършва операции с полиноми. 
Умее да намира нули на полиноми с цели коефициенти.
Умее да решава някои рационални уравнения и неравенства от по-висока степен.
Знае понятието функция на една реална променлива, начини на задаване и свойства.
Знае операции с функции (събиране, изваждане, умножение, деление и композиции).
Знае понятието числова редица, начини на задаване и свойства.
Знае и прилага твърдения, свързани със свойствата монотонност, ограниченост и 
сходимост на числови редици.
Знае понятието граница на числова редица и умее да намира границите на числови 
редици, като прилага теореми.
Умее да намира сума на безкрайно намаляваща геометрична прогресия.
Знае понятието граница на функция и умее да намира граница на функция чрез тео­
ремите за граници на функции.
Умее да определя непрекъснатост на функция чрез теоремите за непрекъснатост на 
функции.
Знае понятието производна на функция и теоремите за диференциране на функция.
Знае връзката между непрекъснатост и диференцируемост.
Логически знания
Разграничава твърденията от темата като необходими и достатъчни условия и разпоз­
нава ситуациите, в които може да ги прилага.
Разбира употребата на кванторите „за всяко“ и „съществува“ при формулиране на 
твърдения.
Умее да прилага метод на математическата индукция при решаване на задачи, съдър­
жателно свързани с изучаваните теми.
Умее да образува отрицание на твърдение.
МОДУЛ 3
Практическа математика
Област на
компетентност
Знания, умения и отношения
В резултат на обучението си ученикът:
Функции.
Измерване
Разбира геометричен и механичен смисъл на понятието производна на функция в 
точка.
Умее да намира уравнение на допирателна към графика на функция в точка.
Умее да прилага производни на функции за намиране на интервали на монотонност, 
локални екстремуми.
Умее да намира най-голяма и най-малка стойност на функция в интервал.
Умее да намира интервали на вдлъбнатост и изпъкналост, инфлексни точки.
Умее да разпознава и намира вертикална и хоризонтална асимптота.
Умее да изследва и чертае графика на полиномна и дробно-линейна функция.
Умее да намира уравнения на допирателни към криви от втора степен.