Държавен вестник, бр. 48, 2000 г., стр. 80

С Т Р .  80
Д Ъ Р Ж А В Е Н   В Е С Т Н И К
Б Р О Й  48
М а т е м а т и к а
Степен на образование: Основна
Етап: Начален
Ядра на
Знания, умения, отношения
учебно
(в края на IV кл.)
съдържание
В резултат на обучението по математика
в края на началния етап на основната об-
разователна степен ученикът:
Числа
Умее да:
чете и пише естествени числа до мили-
он и познава десетичната позиционна
бройна система;
сравнява и нарежда естествени числа;
събира и изважда естествени числа, ум-
ножава с едноцифрено и двуцифрено
число и дели с едноцифрено число, раз-
бира връзките между компонентите на
аритметичните действия.
Знае възприетия ред на действията,
ролята на скобите и може да пресмята
числови изрази, съдържащи до три
действия.
Има представа за дробите половинка,
третинка, четвъртинка и десетинка.
Равнинни
Познава геометричните фигури (пра-
фигури
ва и крива линия, лъч, отсечка,  ъгъл,
триъгълник, правоъгълник, квадрат,
окръжност) и елементите им.
Може да:
определя вида на фигурите (ъгъл и три-
ъгълник);
чертае отсечка по дадена дължина и
ъгъл по дадена градусна мярка;
чертае триъгълник, квадрат и право-
ъгълник върху квадратна мрежа.
Измерване
Знае мерните единици за:
дължина (мм, cм, дм, м, км);
маса (грам, килограм, тон);
време (секунда, минута, час, деноно-
щие, седмица, месец, година, век);
пари (стотинка, лев);
ъгъл (градус)
и връзките между производните им.
Познава мерните единици за лице
(кв.см, кв.м, кв.км, декар).
Умее да:
измерва отсечки и ъгли;
извършва действия с изучените еднород-
ни мерни единици (без тези за време);
намира обиколката на триъгълник и
правоъгълник и лице на правоъгълник.
Моделиране
Умее да моделира с числови изрази
ситуации, описани с отношенията “с
повече”, “с по-малко”, “пъти по-голя-
мо” и “пъти по-малко”.
Знае да описва ситуации от заобикаля-
щия го реален свят с математически
модел (задачи от покупко-продажби,
обиколки и лица на фигури).
Може да интерпретира съдържателно
получените резултати при решаване на
даден проблем.
Умее да прави правдоподобни предпо-
ложения по събрани данни от заобика-
лящия го реален свят.
Степен на образование: Основна
Етап: Прогимназиален
Ядра на
Знания, умения, отношения
учебно
(в края на VIII кл.)
съдържание
В резултат на обучението по математика
в края на прогимназиалния етап на ос-
новната образователна степен ученикът:
Числа.
Умее да:
Алгебра
сравнява рационални числа и извърш-
ва операциите събиране, изваждане,
умножение, деление и степенуване (с
естествен показател, идея за цял степе-
нен показател);
пресмята числови изрази в множество-
то на рационалните числа, съдържащи
до четири действия;
извършва операции (събиране, изваж-
дане, умножение, деление и степенува-
не с естествен показател) с рационал-
ни изрази и тъждествени преобразува-
ния с тях;
решава линейни уравнения и неравен-
ства с едно неизвестно, системи линей-
ни уравнения с две неизвестни, системи
линейни неравенства с едно неизвест-
но, рационални уравнения и неравенст-
ва, свеждащи се до линейни и модулни
уравнения от вида |ах + b| = с.
Познава ирационални числа, записани
с квадратен корен, може да ги сравнява
и извършва операции с тях.
Умее да решава квадратни уравнения с
рационални коефициенти по формула-
та за намиране на корените им.
Фигури и тела
Знае основните геометрични фигури
(триъгълник, четириъгълник, правилен
многоъгълник и окръжност), техните
елементи, видове и свойства.
Умее да:
прилага признаците за еднакви триъгъл-
ници и за видовете четириъгълници;
построява геометричните обекти, опи-
сани в основните построителни задачи
(без множество от точки, от които от-
сечка се вижда под даден ъгъл).
Познава:
видовете права призма, правилна пи-
рамида, прав кръгов цилиндър, прав
кръгов конус, знае елементите и раз-
вивките им;
сфера и кълбо и знае елементите им.
Функции.
Умее да:
Измерване
построява точка по дадени координати
и определя координати на точка спря-
мо декартова координатна система в
равнината;
построява образ на точка, отсечка и ок-
ръжност при еднаквост;
представя таблично и графично функ-
ции от вида у = ах+b и у=ax2;
пресмята обиколка и лице на основни
равнинни фигури;
пресмята лице на повърхнина и обем
на ръбести и валчести тела.
Знае да определя по вид и намира:
ъгли, получени при пресичане на пра-
ви в равнината;
ъгли, свързани с окръжност.