Държавен вестник, бр. 96, 2012 г., стр. 110

СТР.  110	
Д Ъ Р Ж А В Е Н  В Е С Т Н И К 	
БРОЙ  96
За разлика от статистическите регресии DEA 
не разчита на централните тенденции, а сравнява 
всяка фирма с най-добрата такава в изследваната 
индустрия. Анализът оптимизира индивидуално всяка 
единица, вземаща решение, като по този начин тех­
нологията се оказва ефикасна за разкриване на „връз­
ки, които остават скрити за другите технологии“.17 
По същество DEA комбинира цялата информация 
за входящи ресурси и изходящи продукти в една-
единствена мярка на производствена ефективност, 
която се намира между нула (изцяло неефективна 
фирма) и 1 (т.е. изцяло ефективна фирма). По този 
начин DEA може да бъде използван за измерване 
на относителната ефективност на организации с 
еднакви цели и задачи.18 Основно предположение 
при Анализа с обхват на данни е, че ако даден 
производител А има възможност да произвежда 
Y(А) изходящи продукти с X(А) входящи ресурси, 
тогава и останалите производители би трябвало да 
могат да направят същото, ако работят ефективно.
Като всеки метод DEA има и своите недос­
татъци. За такъв се смята фактът, че анализът е 
зависим от екстремните наблюдения и не дава 
възможност да се разграничи каква част от от­
клонението от границата на ефективност се дължи 
на неефективност на дадената единица, вземаща 
решение, и каква на случайна грешка.19
Анализът с обхват на данни има следния ма­
тематически модел:
където Oij е стойността на продукт j на еди­
ница i, Iij е стойността на ресурс j на единица 
i, Wj е неотрицателно тегло към продукт j, Vj е 
неотрицателно тегло към ресурс j и продуктите са 
M, а ресурсите са N. Целта на основния модел е 
да се максимилизира относителната ефективност 
на единицата, вземаща решение: 
При следните ограничения: 
17 Пак там.
18 Woodbury, K. and B. Dollery (2004). „Efficiency 
Measurement in Australian Local Government: The Case 
of New South Wales Municipal Water Services.“ Review 
of Policy Research 21(5): 615-636.
19 Неновски, Н., Иванов, М. и Михайлова, Г. 
„Ефективност на българската банкова система през 
двайсетте години на XX век: приложение на метода 
DEA.“ Икономически изследвания 4 (2009).
Първото ограничение казва, че претеглената сума 
на продуктите трябва да е по-малка или равна на 
претеглената сума на ресурсите, тъй като нито една 
единица, вземаща решение не може да е повече от 
100 % ефективна. Второто ограничение се грижи да 
ограничи решенията, като всеки път претеглената 
сума на ресурсите трябва да е равна на 1. 
Описаният по-горе модел е модел, максимили­
зиращ продуктите, т.е. ефективността може да бъде 
увеличена чрез максимилизиране на изходящите 
величини. DEA има двойствен характер за линейно 
програмиране и следователно за версията, която 
е ориентирана към ресурсите, ефективността се 
увеличава чрез пропорционално намаляване на 
входящите величини.20 
Тъй като анализираните дружества са задължени 
да доставят вода на всички потребители, те не мо­
гат да насърчават потреблението, т.е. да повлияят 
на търсенето. Поради тази причина настоящият 
анализ е ориентиран към ресурсите. Друга причина 
да се избере този модел е, че покритието на водо­
снабдителните услуги в България е високо. В този 
смисъл настоящият анализ би могъл да отговори 
на въпроса: „С колко могат пропорционално да се 
намалят входящите количества, без да се променя 
количеството на произведените продукти?“, т.е. да 
се прецени дали има преразход на ресурси.
Методологията на изучавания анализ обхваща 
различни модели. Стандартният модел е разработен 
от Charnes, Coopers и Rhodes и е познат като CCR 
модел. Той изчислява техническата ефективност и 
предполага постоянна възвръщаемост от мащаба.21 
Техническата ефективност означава производството 
на дадено количество продукт чрез минимално 
количество ресурс. 
Вторият модел с по-широка употреба е така 
нареченият BCC модел, разработен от Banker, 
Charnes и Cooper през 1984 г. Той предполага про­
менлива възвръщаемост от мащаба и позволява 
ефективността да бъде разделена на техническа и 
ефективност от мащаба.22 CCR моделът има тенден­
ция да намалява нивото на постигната ефективност, 
докато BCC – да ги увеличава.23 
В настоящия анализ ще се използва BCC мо­
делът или този с променлива възвръщаемост на 
мащаба, тъй като това предположение е по-малко 
задължаващо и гарантира, че единиците, вземащи 
решение, се сравняват само с подобни на тях.
20 Seiford, Lawrence M., and Thrall, Robert M. „Recent 
Developments in DEA – The Mathematical Programming 
Approach to Frontier Analysis.“ Journal of Econometrics 
46 (1990) 7 – 38. Elsevier Science Publishers B.V.
21 Sanchez, 2006 García – Sánchez, Isabel M. 
„Efficiency Measurement in Spanish Local Government: 
The Case of Municipal Water Services.“ Review of Policy 
Research 23.2 (2006): 355 – 371. Business Source Premier. 
EBSCO. Web. 15 Mar. 2010.
22 Haug, Peter. „Effects of  „Democratic Control“ 
on the Efficiency of Local Public Enterprises: Empirical 
Evidence for Water Suppliers in Eastern Germany.“ Public 
Finance & Management 8.1 (2008): 1-35. Business Source 
Premier. EBSCO. Web. 15 Mar. 2010.
23 Sanchez, 2006 García-Sánchez, Isabel M. „Efficiency 
Measurement in Spanish Local Government: The Case 
of Municipal Water Services.“ Review of Policy Research 
23.2 (2006): 355-371. Business Source Premier. EBSCO. 
Web. 15 Mar. 2010.