Държавен вестник, бр. 37, 2003 г., стр. 28

С Т Р .  28
Д Ъ Р Ж А В Е Н   В Е С Т Н И К
Б Р О Й  37
•
първият тип съдържа 20 тестови задачи с 4 възмож-
ни отговора, като само един от тях е верен. Задачите
се оценяват с по една точка при верен отговор и с
нула точки при грешен отговор или при посочване
на повече от един отговор;
•
вторият тип съдържа 5 задачи, на които се записва
само верният отговор. За решаването им се изисква
пряко приложение на изучените теореми, свойства
или стандартни алгоритми. Задачите се оценяват с
по две точки при верен отговор и с нула точки при
грешен отговор или при посочване на повече от един
отговор;
•
третият тип съдържа 3 задачи, за решаването на
които се прилагат аналитико-синтетични разсъж-
дения. Решенията на задачите, с необходимите
обосновки, се представят в писмен вид. Всяка
пълно решена задача се оценява с 6 точки. Изпит-
ната комисия изработва критериите за разпреде-
ление на точките.
Задачите от трите типа задължително включват
материал от разделите: Алгебра; Комбинаторика, ве-
роятности и статистика; Геометрия.
 Учениците предават за проверка от комисията по-
пълнените от тях отговори на бланка (приложение 1) и
писменото решение на задачите от третия тип.
Изисквания за оценяването
Изпитът се счита за издържан при получени не по-
малко от 15 точки (не по-малко от 32 %) от максимал-
ния брой точки. Максималният брой точки е 48. Оцен-
ка Отличен (6.00) се получава при събрани поне 45 точки.
Оценката се определя по таблица за преминаване от
точки в шестобална система, дадена в приложение 2.
Времетраене на изпита
Изпитът трае 4 астрономически часа (240 минути).
  Приложение 1
Фиктивен номер на ученика
№: ........................
Отговори на задачите от I тип
1
а
б
в
г
2
а
б
в
г
3
а
б
в
г
4
а
б
в
г
5
а
б
в
г
6
а
б
в
г
7
а
б
в
г
8
а
б
в
г
9
а
б
в
г
10
а
б
в
г
11
а
б
в
г
12
а
б
в
г
 
13
а
б
в
г
14
а
б
в
г
 
15
а
б
в
г
16
а
б
в
г
17
а
б
в
г
18
а
б
в
г
19
а
б
в
г
20
а
б
в
г
Забележка:
Отбележете с Х само буквата на верния отговор на съот-
ветната задача.
IV. Степен и логаритъм: тъждествени преобразу-
вания на изрази, съдържащи степени с рационален сте-
пенен показател, ирационални уравнения, записани с
квадратни корени, съдържащи до два радикала.
С това съдържание се проверява умението да се
преобразуват изрази, съдържащи степени, умението за
определяне на допустими стойности и чужди корени,
умението за решаване на ирационални уравнения, уме-
нието да се сравняват логаритми.
V. Тригонометрични функции: преобразуване на
изрази, съдържащи тригонометрични функции, свойс-
тва на тригонометричните функции.
С това съдържание се проверява умението да се
прилагат свойствата на основните тригонометрични
функции, да се преобразуват изрази и да се доказват
тригонометрични тъждества, умението да се намират
стойности на функция по дадени стойности на аргумен-
та и обратно.
VI. Числови редици: аритметична прогресия и гео-
метрична прогресия, лихва.
С това съдържание се проверява умението да се
решават задачи, свързани с прогресии, както и умени-
ето да се използват формулите за проста и сложна лих-
ва за моделиране на конкретни ситуации.
Комбинаторика, вероятности и статистика
I. Съединения без повторения: пермутации, вариа-
ции, комбинации.
С това съдържание се проверява умението за опре-
деляне на вида на съединението, умение за определяне
по различни начини на броя на възможностите.
II. Вероятност: случайни събития, класическа ве-
роятност.
С това съдържание се проверява умението да се
намира класическа вероятност.
III. Статистика: статистически ред, статистичес-
ки средни, диаграми.
С това съдържание се проверява умението да се
обработват и анализират данни, да се избира средната
стойност (мода, медиана, средноаритметично), харак-
теризираща най-добре дадена статистическа съвкупност,
както и умението да се представят и разчитат статисти-
чески данни, представени чрез диаграми.
Геометрия
I. Подобни триъгълници: теорема на Талес, свойст-
во на вътрешната ъглополовяща, четвърта пропорцио-
нална, подобни триъгълници, признаци за подобни три-
ъгълници, лица.
С това съдържание се проверява умението за откри-
ване на подобни триъгълници, умение при дадено подо-
бие на два триъгълника да се търсят основни елементи
(страни, ъгли) на триъгълника, умение за намиране на
коефициент на подобие, умение за намиране на съот-
ветни елементи на подобни триъгълници и умение за
намиране на лица.
II. Правоъгълен триъгълник: теорема на Питагор,
метрични и тригонометрични зависимости за елемен-
ти на правоъгълен триъгълник, лице.
С това съдържание се проверява умението за реша-
ване на правоъгълен и равнобедрен триъгълник и уме-
нието за намиране на лице.
III. Произволен триъгълник: синусова и косинусова
теореми, метрични и тригонометрични зависимости за
елементи на произволен триъгълник, лице.
С това съдържание се проверява умението за нами-
ране елементи и лице на произволен триъгълник по
дадени страни и ъгли.
IV. Четириъгълник: успоредник, трапец, лице.
С това съдържание се проверява умението да се
намират елементи и лица на тези фигури.
Форма на изпита
Изпитът е писмен и анонимен. Темата съдържа 28
задачи от три типа: