Държавен вестник, бр. 80, 2020 г., стр. 17

БРОЙ  80	
Д Ъ Р Ж А В Е Н  В Е С Т Н И К 	
СТР.  17  
• знае понятието граница на числова редица 
и свойствата на сходящите редици и доказва 
твърдения, свързани със сходимост на редици;
• намира граница на редица чрез теоре­
мите за граници на числови редици и чрез 
използване на основните граници – 
• намира сума на безкрайно намаляваща 
геометрична прогресия;
• знае понятието функция и съставна (слож­
на) функция, видовете функции: ограничена/
неограничена,	растяща/намаляваща,	
четна/нечетна; периодична/непериодична и 
намира сбор, разлика, произведение и частно 
на функции;
• знае понятието граница на функция, 
лява, дясна граница на функция, основните 
граници на функции
• знае теоремите за граница на функция 
и намира граница на функция;
• знае понятието непрекъснатост на функ­
ция в точка и в интервал, както и теоремите 
за непрекъснатост, додефинира функция в 
точка, така че да е непрекъсната;
• знае понятието производна на функция 
и използва табличните производни;
• знае теоремите за диференциране на 
функция и намира производна на функция;
• знае връзката между непрекъснатост и 
диференцируемост.
Модул „Практическа математика“
• знае понятията геометричен и механи­
чен смисъл на производна, производни на 
функции от по-висок ред, намира производни 
на функции от по-висок ред и интервали на 
монотонност на функция;
• знае локален екстремум на функция, 
най-голяма, най-малка стойност на функ­
ция, изпъкналост и вдлъбнатост на функция, 
прилага производна на функция за намиране 
на локални екстремуми и на интервали на 
изпъкналост и вдлъбнатост на функция;
• знае и намира: инфлексна точка на функ­
ция, асимптота (хоризонтална и вертикална) 
на функция, допирателна към крива в точка;
• изследва полиномна (до 4-та степен) и 
дробно-линейна функция;
• решава екстремални задачи чрез мо­
делиране с функции в планиметрията и в 
стереометрията;
• намира повърхнина и обем на тела, полу­
чени чрез въртене на: триъгълник, успоредник 
или трапец около права, перпендикулярна на 
една от страните или около една от страните 
му;
• решава задачи за сфера, описана около 
правилна призма или пирамида, и за сфера, 
вписана в правилна призма или пирамида;
• познава етапите на научния метод (екс­
перимент);
• подрежда данни от наблюдения в таблица 
от тип (обект х признак), определя типа на 
променливите, избира подходящо кодиране 
на категорни променливи;
• генерира честотна таблица от данните, 
определя свойствата на емпиричното раз­
пределение по диаграма, открива наблюде­
ния – изключения (аутлаери) върху графично 
представени данни, определя квартили и 
конструира диаграми на разпределението на 
две променливи (количествена и категорна, 
две категорни);
• прави изводи (за прилики и разлики на 
обектите от различни категории);
• изработва диаграма на разсейване и оце­
нява наличие на корелационна зависимост по 
диаграмата на разсейване;
• пресмята пермутации, вариации и ком­
бинации с повторение.
Модул „Вероятности и анализ на данни“
• знае и проверява независимост на събития;
• определя разбиване на множеството от 
елементарните събития на пълна група съ­
бития (хипотези/причини);
• прилага формулата за пълната вероятност 
в конкретни ситуации, формулата на Бейс в 
конкретни ситуации;
• определя разпределение на проста случай­
на величина, скицира графиката на функцията 
на разпределение на случайна величина;
• пресмята математическо очакване на 
случайна величина с дадено разпределение;
• пресмята дисперсията и съответно стан­
дартното отклонение на случайна величина 
с дадено разпределение;
• интерпретира вероятността за близост 
на наблюдение до математическото очакване, 
измерена в стандартни отклонения;
• знае етапите на научния експеримент и 
моделира реална ситуация на повтарящи се 
еднотипни експерименти/наблюдения;
• разпознава параметрите на биномното 
разпределение за реална ситуация, знае ма­
тематическо очакване и дисперсия на бином­
ното разпределение, определя най-вероятната 
стойност на биномно разпределение;
• представя равномерно разпределение 
като приближение на равномерно дискретно 
разпределение;
• знае най-важните свойства на нормалното 
разпределение и определя вероятности на ин­
тервали, свързани с нормално разпределение;
• решава задачи за определяне границите 
на интервали при зададена вероятност с по­
мощта на таблици;
• определя значимостта на разликата между 
най-вероятната стойност и друга фиксирана 
стойност;
• знае връзката на метод на най-малките 
квадрати и нормално разпределени остатъци.