主题：金融投资讨论
问题：学习西蒙斯那样的量化大神需要学什么数学科目？
回答：先来看一下西蒙斯在数学界生平事迹。西蒙斯是一个马萨诸塞州鞋厂老板的儿子，他于1958年毕业于麻省理工学院数学系。在1961年获得加州大学伯克利分校的数学博士学位，西蒙斯在23岁的时候就获得博士学位。1964年至1968年期间,西蒙斯是美国国防研究院的研究人员之一，他同时在麻省理工学院和哈佛大学教授数学。1968年，他就被Stony Brook University授予数学学院院长的职位，仅仅30岁。 1976年，西蒙斯赢得了美国数学协会的Oswald Veblen 几何学奖，用来表彰他在多位平面面积最小化研究的成果，这个成果证明了伯恩斯坦猜想中N维的第8维，同时也成为了佛拉明的高原问题猜想的有力证据。 西蒙斯最著名的研究成果是发现并实践了几何学的测量问题，这个研究成果被命名为陈氏-西蒙斯定理（这是一个与我国著名数学家陈省身共同研究的成果）。 这样的数学家除了菲尔兹奖，沃尔夫奖拿不到之外，低一个档次的数学大奖几乎也能够横扫。Chen-Simons 定理更是可以写进教材的经典之作。很多数学家虽然发表了不少论文，但是能够成为经典定理的结果确实不多，称 Simons 是数学界的大佬肯定是没有任何疑问的。然后，再来看一下 Simons 的量化交易之路：1978年，西蒙斯离开了学术界而创建了一家投资基金，主要投资于商品期货和其他金融工具。1998年俄罗斯债券危机、2001年高科技股泡沫危机以及2007年的次贷危机，金融市场上的“黑天鹅”使许多曾经闻名遐迩的对冲基金经理都走向衰落。但令人惊讶的是，詹姆斯·西蒙斯带领的大奖章基金却在几次金融危机中都表现得异常坚挺。从1988年成立到1999年12月，大奖章基金总共获得 2478.6％的净回报率，是同时期基金中的第一名，超过第二名索罗斯的量子基金一倍，而同期的标准普尔指数仅仅只有9.6％的涨幅。即使在次贷危机全面 爆发的2007年，该基金的回报率仍高达85％。而这个被誉为“最赚钱的基金经理”、“最聪明的亿万富翁”的大人物，却并不为大众所知，甚至华尔街的专业投资人士也未必听说过西蒙斯和他所创立的文艺复兴科技公司(RenaissanceTechnologies)。 最终，Simons 的量化交易之路同样十分成功，不仅自身身价倍涨，还给数学界源源不断的科研经费。“横型”是成功秘诀 与巴菲特的“价值投资”不同，西蒙斯依靠数学模型和电脑，管理着自己旗下的巨额基金，用数学模型捕捉市场机会，由电脑作出交易决策。他称自己为“模型先生”，认为模型较之个人投资可以有效地降低风险。 传统的定性投资，一般人都比较熟悉了。举个例子，如果一位基金经理采用定性投资，那他要以基本面分析研究为核心基础，对上市公司也要调研，注重和管理 层的交流，并及时了解学习各类研究报告。也就是说，“是基金经理在综合了所有信息后，依赖主观判断及直觉来精选个股，构建组合。” 而定量投资用一句话说明，就是利用电脑帮助人脑处理大量信息。定量投资者搜集分析大量的数据后，在全市场360度寻找投资机会，利用电脑来筛选投资机 会，将投资思想或理念通过具体指标、参数的设计体现在模型中，并据此对市场进行不带任何主观情绪的跟踪分析，借助于计算机强大的数据处理能力来选择投资， 以保证在控制风险的前提下实现收益最大化。对于数量分析型对冲基金而言，交易行为更多是基于电脑对价格走势的分析人的主观判断。 文艺复兴公司主要由3个部分组成，即电脑和系统专家、研究人员以及交易人员。西蒙斯亲自设计了最初的数学模型，同时雇用了超过70位拥有数学、物理学 或统计学博士头衔的人。西蒙斯每周都要和研究团队见一次面，和他们共同探讨交易细节以及如何使交易策略更加完善。大奖章基金的数学模型主要通过对历史数据 的统计，找出金融产品价格、宏观经济、市场指标、技术指标等各种指标间变化的数学关系，发现市场目前存在的微小获利机会，并通过杠杆比率进行快速而大规模 的交易获利。目前市场上也有一些基金采取了相同的策略，不过和西蒙斯的成就相比，他们往往显得黯然失色。 西蒙斯曾经表示：“我是模型先生，不想进行基本面分析，模型的优势之一是可以降低风险。而依靠个人判断选股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又输得精光。” 回到正题，对于 Simons 而言，现代大学数学系的基础可能肯定能够做到精通，无论是数学分析，高等代数，概率论，还是微分几何等方向。如果以 Simons 为榜样，基本上还是要学一下这些数学系的经典课程。除了这些数学系的基础课之外，从引文的内容来看，他们会投资商品期货和其他金融工具。因此，这些方面的基础知识也是需要掌握的。首先要推荐的是《期权投资策略》这本书，它的作者是：劳伦斯 G.麦克米伦，全球出色的期权投资专家，现任麦克米伦分析公司总裁，该公司由他在1991年创立。作为全球出色的期权交易员和分析家，麦克米伦写作的《金融期货与期权丛书：期权投资策略（原书第5版）》是期权交易策略大全，包含新的期权交易工具与各种策略方法。对于专业交易者与投资者来说，这是一部必读的好书。书中涵盖数百种经过时间与市场考验的交易技巧，让你承受较低的风险，实现既定的投资目标。除此之外，该书还提供了许多例子，引导你真正了解“何者可行”“何者不可行”，以及“为什么”。本书包括了许多成熟技术和实战检验过的策略，能够有效地对众多创新期权进行投资。你可以学习到以下内容。系统地介绍了期货和期权的波动率衍生品。深入解释了应用宽基指数看跌期权或波动率看涨期权的组合保护技术。新增或更新的案例和图表。更新的策略技术，包括合成的跨式、铁鹰式价差、后式套利、看跌期权比率价差和双向跨期价差等。其次要推荐的是《期权波动率与定价》，本书讲解的内容包括：期权理论基础，动态对冲，波动率与方向性交易策略，风险分析，头寸管理，股票指数期货与期权，波动率合约等内容。这本书可以与《期权投资策略》形成有效的互补。作者谢尔登·纳坦恩伯格（Sheldon Natenberg）自1982年开始他的交易生涯，开始是作为芝加哥期权交易所（CBOE）个股期权的独立做市商。1985~2000年，他涉足商品期权交易领域，担任芝加哥期货交易所（CBOT）的独立场内交易员。2000年以来，他加入了一家自营衍生品交易公司——芝加哥交易公司，并成为教育团队的讲师。在做交易的同时，纳坦恩伯格先生还是一位著名的期权作家和活跃的培训师。他在全球各主要交易所（包括芝加哥商品交易所（CME）、芝加哥期货交易所（CBOT）、芝加哥期权交易所、纽约商业交易所（NYME）、伦敦国际金融期货交易所（LIFFE）、德国期货期权交易所、悉尼期货交易所、新加坡国际金融期货交易所等）举办了多次培训会，他还为世界范围内的许多专业交易公司举办了大量的内部培训。最后，推荐《期权，期货与其他衍生品》这本书，这本经典教材是华尔街非常推崇的一本教材。衍生品理论在现代金融学中占有核心的地位，它的提出不但建立起金融经济学的基本理论框架，而且在理论的指导下推动了期货、期权、互换等市场的发展，使金融在全球范围内发展到如此巨大的规模。《期权期货和其他衍生品（第8版）/清华金融学系列英文版教材》全面系统地讲解了衍生品原与金融风险管理的基本理论和方法。作者约翰·C.赫尔（Johnc．Hull）是加拿大多伦多大学罗特曼管理学院教授，Bonham金融中心主任。发表了多部相关金融学相关作品。这本书也有相应的习题集，日常做题也能够达到巩固知识点的效果。本书为许多金融从业人员解决实际问题提供了很好的指导，可作为高等院校金融相关专业教学用书，也可作为金融机构的管理者，特别是着力于衍生产品的从业人员的参考用书。全书对《期权、期货及其他衍生产品》教材的练习题进行了详细解答，由浅入深，切中要害。此外，许多习题本身包含金融衍生产品的实践背景，使读者能理论联系实际、近距离地接触实践操作。这些书都相对较厚，阅读起来需要有一定的耐心和毅力，但是细节足够详细，按照作者们的思路一行一行读下来是有很大收获的。这条路也是可行的，但是最终是否能够成功还是要看自身的素质，不过多读一些书还是没有坏处的。