在泛函分析中，哈恩-巴拿赫定理是一个极为重要的工具。它允许了定义在某个向量空间上的有界线性算子扩张到整个空间，并说明了存在“足够”的连续线性泛函，定义在每一个赋范向量空间，使对偶空间的研究变得有趣味。这个定理以汉斯·哈恩和斯特凡·巴拿赫命名，他们在1920年独立证明了这个定理。定理的最一般的表述需要一些准备。给定标量体（实数formula_1或复数formula_2）上的一个向量空间formula_3，一个函数formula_4称为"次线性"的，如果：可以很容易证明，formula_3上的每一个范数和每一个半范数都是次线性的。其它的次线性函数也可以是很有用的。哈恩-巴拿赫定理说明，如果formula_4是一个次线性函数，formula_8是formula_3的子空间formula_10上的一个线性泛函，满足：那么存在"φ"到整个空间formula_3的一个线性扩张formula_13，也就是说，存在一个线性泛函"ψ"，使得：以及：扩张"ψ"一般不是由"φ"唯一指定的，定理的证明也没有给出任何求出"ψ"的方法：在无穷维空间formula_3的情形中，它依赖于佐恩引理——选择公理的一个表述。我们可以把formula_17的次线性条件稍微减弱，只需要：根据（Reed and Simon, 1980）。这揭示了哈恩-巴拿赫定理与凸性的密切联系。这个定理有一些重要的结果，其中有些也有时称为“哈恩-巴拿赫定理”：哈恩-巴拿赫定理的另外一种形式，称为哈恩-巴拿赫分离定理。它在凸几何中有许多用途。定理：设formula_3为 formula_20或formula_21上的一个拓扑向量空间，"formula_22"和"formula_23" 是 "formula_3"的非空凸子集。假设formula_25。那么：前面已经提到，从选择公理可以推出哈恩-巴拿赫定理。然而，反过来不成立。注意超滤子引理比选择公理更弱，但从它也可以推出哈恩-巴拿赫定理（反过来则不行）。实际上，哈恩-巴拿赫定理还可以用比超滤子引理更弱的假设来证明。对于可分巴拿赫空间，Brown和Simpson证明了哈恩-巴拿赫定理可以从WKL——一个二阶算术的弱子系统推出。
问题：从选择公理可以推出什么？
回答：哈恩-巴拿赫定理

阅读理解：
在地面上，行走是指用双腿克服地球引力，轮流迈步，从一处地面走向另一处地面。太空行走是指在太空轨道飞行的失重环境中行走，失重将行走的概念完全搞乱了。在航天器密封座舱中行走，只要用脚、手或身体任何部位触一下舱壁或任何固定的物体，借助反作用力，就可以飘飞到任何想去的地方。座舱里充满空气，划动四肢也可前进，因此行走范围是立体的。
随着航天事业的发展，有大量工作需要航天员走出密封座舱，这是一件非常困难的事。太空是高真空、强辐射和极端温度环境，还有微流星体伤害，必须身着舱外活动航天服以保证生命安全，但也不能立即走出密封座舱，因为还要吸纯氧排氮。由于氧气助燃，容易引起火灾，所以密封座舱中一般不用纯氧，而用以氧、氮为主的混合气体。这样，航天员体内便存在大量的氮。这些氮不像氧和二氧化碳那样会与血红蛋白和缓冲物质起化学作用，而是物理地溶解在血液和脂肪组织中。目前，密封座舱中一般采用与地面相同的1个大气压，即760毫米汞柱，而舱外活动航天服一般采用210毫米汞柱压力。这样，穿上航天服后，体外压力降低，溶解在脂肪组织中的氮便游离出来。由于脂肪组织中的血液供应较差，流动量不大，不能将氮气迅速地通过血液带到肺部排出，因而会在血管内外形成气泡，堵塞血管，形成气胸。这就是减压病。为了防止减压病，必须在出舱前吸纯氧，使体内的氮气逐渐排出。
当然，太空行走不仅仅是在太空轨道飞行时的行走，还包括在其他天体上的行走。比如在月球上行走。由于月球表面没有空气，因而没有空气阻力，加上重力只有地球重力的1/6，如果像在地球上那样双脚轮流迈步，走起来会轻飘飘的，一蹬地身体就会弹得老高，一步能跨出老远，感觉很别扭，还不如像袋鼠一样双脚并齐、向前蹦跳感到舒适。 
问：什么是太空行走? 选项：在太空里飞行，在密封座舱外靠太空机动器来移动身体，在木星等天体上行走，在太空轨道飞行的失重环境中或在其他天体上行走
答案：在太空轨道飞行的失重环境中或在其他天体上行走

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这是一个成语填空任务。上文是：天秤MM优雅浪漫，充满了贵族气息。在情场中“卖弄风情”的技艺高超，从不把自己“闷”在角落，怎一个“骚”字了得。万种风情让你在情场中。 
下文是:，但也常为情所困，桃花虽多，真情难寻。想获得真正的爱情，请不要过分沉浸于浪漫的感觉中，激情过后总要归于平淡；请不要过度利用优势表现自我，实际、收敛一点才好。
候选的成语：一鸣惊人，三五成群，如鱼得水，如日中天，忍俊不禁，变化不测，呼风唤雨，春风得意，不白之冤，声名鹊起。请问：我们应该填写哪个成语？
答案：春风得意

WorldForge着力创建大型多人在线角色扮演游戏框架。WorldForge Project开始于1998年10月，用原名"Altima."原来要制作成"另一个网络创世纪"在Slashdot新闻中提及，非常吸引开发者。原创和伙伴都离开了去开发Slashdot，尽管这样，社区继续运作。有了新目标和方向取代了"成熟创世纪克隆"而有了现在的名字"WorldForge" Avinash Gupta是项目的第一个领导者，然后是Bryce Harrington。不过，现在更多新入者选择不要领导，而是一群核心开发者决定整个方向。WorldForge社区认定，大型并非非商业游戏必备的，注重的社区环境；预计每个世界有数百人而不是几千人。另外，WorldForge服务器是由志愿者提供的，并没有强大的带宽保证和硬件能力。几个独立的游戏项目基于WorldForge，所以有了并行开发，养猪业模拟"Acorn"是唯一完善的并发布的游戏，项目也扩展到其他方面（例如，漫画和纸笔游戏）。3D客户端现在有两个，Ember和Sear。都能正常工作，如生火，植树，打桩等。但是Ember更先进，可以修改世界建筑。二者都可以在Linux、Windows和Mac上使用。Cyphesis现在运行这个世界。原意为AI服务器，Indri是原计划中物理构模的部分。但是Indri进展变慢，同时Cyphesis活跃。WorldForge因为长时间早期开发自己的协议和进程。结果导致大家乐于开发而不想着去玩。这个软件框架的很多地方让人迷失方向，导致了同时进行的开发——结果很多重复劳动。比如服务器方面的开发。
 从上面的段落中产生一个问题：WorldForge着力创建什么？