在数学中，三次互反律是关于模代数中两个对应的三次方程的可解性之间的关系的结论和定理。三次互反律最常使用艾森斯坦整数进行表述。艾森斯坦整数是指由形如 formula_1 的复数组成的环，记作 formula_2。其中 formula_3 和 formula_4 是整数，formula_5 为三次单位根：如果 formula_7 是formula_2中范数为 formula_9 的一个 素数。formula_10 与 formula_7 互素。定义三次剩余符号formula_12 为一个三次单位根，并满足再定义“原初”素数是模formula_14同余于formula_15的素数。由于每个素数在乘以formula_2中的一个单位元后都会成为“原初”素数，因此关于“原初”素数的定律仍具有普遍性。这时，三次互反律说明，对两个不同的“原初”素数 formula_7 和 formula_18，有此外有辅助定理：如果 formula_20 那么：由于因此可以计算任意艾森斯坦整数的三次剩余。
问题：三次互反律的辅助定理是什么？
回答：如果 formula_20 那么：由于因此可以计算任意艾森斯坦整数的三次剩余。

阅读以下对话并回答问题。
男：今天的嘉宾是一位女摄影师，也是一位桃李满天下的老师。宋靖老师，您好！平遥摄影大展就要开始了，您是第几次参加？女：我是第一次参加。我平时的创作是电影和电视广告。图片摄影我虽然拍了十二年，然而一直是积累的过程。 这次参加， 是因为我觉得十几年的拍摄应该总结一下。男：您作为一个专业人士是怎样看待像平遥这样一个越来越享有国际声誉的大赛的？女：平遥摄影节据我了解，一开始也是以地方旅游经济为目的展开的。现在赢取了这么大的成绩，而且在业内确定了它的权威性和全面性。对于世界来讲，提供了一个窗口介绍中国摄影师。它是了解中国摄影和中国了解世界摄影的窗口和桥梁。男：您也是一位很了不起的老师，学生们都很喜欢您上课的形式，您能不能给大家介绍一下？女：我的教学形式是这样的，白天拍摄，晚上上课。用我们认可的纪实摄影大师的作品启发学生， 用纪实摄影的理论指导学生应该怎么拍摄，告诉学生用心灵去感应。男：对于您的学生来讲，您的授课方式在专业上对他们来说是一个提升， 在生活、眼界方面也是一个扩大。他们在这方面的收获，是不是已经超过了您的预期？女：的确是这样。九八年，我带着学生去山西。因为我一直奉行艺术向生活学习， 所以我开始上生活摄影课的时候，就主张应该到生活里去，让学生到那个地方，比较集中地感受生活。当我们从山西回来第一次做展览的时候，我真的觉得学生拍的东西太好了。你都不知道他们的力量有多大。男：在我们眼中，女性摄影是非常酷的职业,您是怎么开始您的职业生涯的？女：我从小学画画，然后考电影学院摄影系。当时电影学院没有图片摄影系，都是电影摄影，我就考上了这个专业。我感觉我对艺术有一点点天分，而且学得不累。问题：关于女的，下列哪项正确？选项：没去过山西,刚开始从事教学工作,以前参加过平遥摄影节,觉得自己有一些艺术天分
答案：觉得自己有一些艺术天分

根据文章的意思来回答问题：
段落：许多心理学家都强调成功的重要性。在学习初期经历过失败的学生既失去学习的兴趣，也______进一步的学习。因此，获得成功的学习经验是 极其 重要的。为了感觉成功，学生首先必须建立切合实际的目标，并获得有关结果的信息。
为了使学生获得成功的感觉，教师在教学中必须注意以下几点：(1)利用有争论但可达到的目标或学生自我选择的目标；(2)提供结果信息时强调其积极的方面；(3)允许和鼓励学生自己指导自己的学习。如果有的学生对他们的学习能力还缺乏自信，那么教师可以通过一些方法使学生获得一般的成就动机。这些方法是运用成就动机的训练程序以提高学生的成就需要。许多研究发现，学生以前的成就影响他以后的学习动机。班图拉认为，这主要是一种自我功效在起作用，即相信一个人能够成功地完成对于产生某一特殊结果所必需的工作。这种自我功效的产生能增强学习的一般动机。 
问：文中空白处应该填写的词语是： 选项：逃避，面对，逃走，退缩
答案：逃避

阅读下面短文，从短文后给出的候选项中选出最佳选项。
 据了解，杨善洲从事革命工作近40年，曾担任保山地委领导，__，清廉履职，忘我工作，一心为民，为了兑现自己当初“为当地群众做一点实事不要任何报酬”的承诺，退休后，主动放弃进省城安享晚年的机会，扎根大亮山，义务植树造林，一干就是22年，建成面积5.6万亩，价值3亿元的林场，且将林场无偿上缴给国家。眼下，云南当地政府为宣传杨善洲的事迹，邀请专业人士打造了《杨善洲之歌》，并且决定找一位形象好的知名歌星来演唱。由于祖海的成名之作《为了谁》在当地影响广泛，深受民众喜爱，并且，祖海多年来一直热心公益事业，其公益形象早已深入人心，当地政府遂决定邀请祖海来演唱这首歌曲，并派专人到北京和祖海洽谈此事。而祖海本人在听了杨善洲的事迹后，当即就答应了下来，并且____，义务献唱。 
 候选项:一钱不值，承上起下，四方八面，分文不取，两袖清风，点铁成金，不名一钱，变本加厉，人才辈出，不三不四。最佳选项是：两袖清风

阅读以下段落：
3G移动互联网时代，运营商的数据业务从边缘走向主流，2G时代移动网络的使用范围窄，功能不齐全，但在3G时代，__各个方面都可看见3G应用的身影，数据业务已成为各大运营商的主流业务。应该说安卓平台是各运营商移动数据业务快速发展的功臣之一，正是由于安卓的____，使得很多业务、应用都可以在这个平台上深入推广，让更多消费者能接触到，使用到。移动数据业务俨然成为了各大运营商的发展重点，未来还有很大的拓展空间。
其中下划线处需要填写成语，有以下候选项：吃喝玩乐，百家争鸣，遍地开花，渔人之利，供不应求，诸子百家，翻江倒海，一手包办，兼收并蓄，衣食住行。下划线处合适的成语是：衣食住行

“气贯长虹，忐忑不安，昏昏欲睡，头重脚轻，闷闷不乐，支支吾吾，心烦意乱，头晕目眩，弦外之音，画龙点睛” 中，最适合放在段落
 “她__地说道。不过她又动了一下，这下她离我近了点。她的嘴离我更近了，她好象不知道自己在干什么，也许她知道，可她忍不住。她又说道，“我害怕。”“别怕，”我立刻答道。因为我知道她肯定不是害怕。难道她说她非常害怕，于是就不跟他结婚了？” 
中的下划线处的是：闷闷不乐

阅读以下文章，并选择一个合适的成语。文章：
从大盘的日K线图来分析，前市大盘最高攻至5日均线处，其实这是非常高明的，因为在经过连续杀跌之后，市场筹码是松动的，是恐慌的，一旦出现大幅度拉升，那些松动的和恐慌的筹码将马上跑货，这对多方也是非常不利的，所以说，目前大盘的反弹都属于正常状态，这点我们不要__。MACD技术指标绿柱缩短，这说明，空方的动能已经到底，下面就看多方怎么反攻了。那么由此以上分析，小宽认为，大盘已经进入反弹周期！
 候选成语：无师自通，太平盛世，千家万户，过犹不及，杞人忧天，长治久安，国计民生，因噎废食，捷足先得，唯我独尊。答案是：杞人忧天