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【泊松括号】
在数学及经典力学中，泊松括号是哈密顿力学中重要的运算，在哈密顿表述的动力系统中时间演化的定义起着中心角色。在更一般的情形，泊松括号用来定义一个泊松代数，而泊松流形是一个特例。它们都是以西莫恩·德尼·泊松命名的。
取决于时间的向量场演示图。泊松括号是用这个向量场的分量函数定义的。
两个取决于时间的向量场演示图，表示了上一个向量场分量的梯度函数。
两个取决于时间的向量场的叉积示意图，表示了原向量场分量的梯度函数。两个函数的括号是它们的pq-梯度的叉积的长度。这说明了括号、梯度与叉积的关系；由无穷小梯度向量组成的平行四边形越大，括号越大。
==正则坐标==
在正则坐标表示中，相空间内两个函数的泊松括号具有如下形式：
。
==运动方程==
哈密顿-雅可比运动方程有一个使用泊松括号的等价表示。这可最直接地用坐标系表示。假设是流形上一个函数，则我们有
。
然后，取与为哈密顿-雅可比方程与的解，我们有
。
从而，辛流形上一个函数f的演化可用辛同胚单参数族给出，以时间t为参数。丢掉坐标系，我们有
。
算子称为刘维尔算子。
==运动常数==
一个可积动力系统可能有能量以外的运动常数。这样的运动常数在泊松括号下将与哈密顿量交换。假设某个函数是一个运动常数。这意味着如果是哈密顿运动方程的一条轨迹或解，则沿着轨迹有。这样我们有
这里中间步骤利用运动方程得到。这个方程称为刘维尔方程。刘维尔定理描述了如上给出的一个测度（或相空间上分布函数）的时间演化。
为了使一个哈密顿系统完全可积，所有的运动常数必须互相对合。
==定义==
设M是一个辛流形，即流形上带有一个辛形式（闭的非退化2-形式）：，这就是说且当其视一个映射，有逆映射。  这里是流形M上内蕴的外导数运算，而是内乘或缩并运算，在1-形式这等价于。
由外微分的公理，我们由：
这里表示光滑向量场的李括号，其性质本质上定义了M上流形结构。
如果v使得，我们称之为-闭（或称余闭）。类似地，如果对所有函数f成立，我们称v -恰当（或余恰当）。已知，上面的表达式蕴含着两个余闭向量场总是一个余恰当向量场，因为当v和w都余闭时，表达式中惟一非零项是。又因为外导数满足，所有余恰当向量场是余闭的；所以李括号对余闭向量场空间与其子空间余恰当向量场都是封闭。用抽象代数的话来说，余闭向量场组成了M上光滑向量场李代数的一个子代数，而余恰当向量场组成这个子代数的一个代数理想。
假设存在逆映射，M上每个光滑实值函数f可以与一个余恰当向量场相伴（两个函数与同一个向量场相伴当且仅当它们的差是d的核，即在M的任何连通分支上是常数）。这样我们定义上的泊松括号，为可微函数上一个双线性运算，在泊松括号下（光滑）函数组成一个代数。它由下式给出：
泊松括号的反对称性由外导数的公理与条件保证。映为映射是逐点线性和反对称的，一些作者将它们和一个双向量联系起来，这不是外微分中常见的对象。这种形式它称为这个辛流形上泊松双向量或泊松结构，泊松括号简单地写做。
光滑函数上的泊松括号对应于余恰当向量场上的李括号并继承了它的性质。从而它满足雅可比恒等式：
关于一个特定的数量场f的泊松括号对应于关于的李导数。从而，它是一个导子，即它满足莱布尼兹法则：
这是流形的一个基本性质，关于两个向量场的李导数运算的交换子等价于关于某个向量场的李导数，即它们的李括号。泊松括号中平行的脚色显然是雅可比恒等式的一个变形：
如果f和g的泊松括号消失（），则f与g称为互相对合（mutual involution），并有关于f和g取泊松括号的运算交换。
==李代数==
泊松括号是反交换的，也满足雅可比恒等式。这使得辛流形上的光滑函数空间成为无限维的李代数，以泊松括号为李括号。相应的李群是辛流形的辛同胚群（也称为正则变换）。
给定一个可微切丛上的向量场X，令为其共轭动量。这个从场到共轭动量的映射为从泊松括号到李括号的李代数反同态：
。
这个重要结果值得我们给个简短证明。记位形空间的q点的向量场X为
其中是局部坐标系。X的共轭动量的表达式为
这里为和坐标共轭的动量函数。这样就有，对相空间的每点，
::
::
::
以上对所有成立，证毕。
==另见==
*拉格朗日括号
*Moyal bracket
*Peierls bracket
*泊松超括号
*泊松超代数
*狄拉克括号
==参考文献==
* isbn=978-0387968902
* cite book |title=Mechanics (Course of Theoretical Physics, vol. I) |last=Landau |first=L. D. |authorlink=列夫·朗道 |coauthors= Lifshitz, E. M. |year=1982 |edition=3rd ed. |publisher=Butterworth-Heinemann |isbn=978-0750628969
【如果爱 (电视节目)】
《如果爱》，共4季，是中国湖北卫视于2014年5月至2017年12月推出的国内第一档明星恋爱真人秀节目，该节目与韩国CJ E&M公司共同制作，6位亚洲单身男女明星通过节目相知相恋，体验真正恋人生活。而第4季推出《如果爱•为爱同行》，将推出公益帮扶主题，转向为人间“大爱”，以大情怀和正能量为主导传递真善美，叙述多个不同主题的中国关爱故事。
==基本简介==
*首播时间：2014年5月25日为周三19:40播出，之后将调到每周六19:40播出
*节目主持：吉杰（中国）、尼坤（泰国）
*拍摄地点：三亚、北京、台北、香港、新加坡、巴厘岛、首尔、济州、曼谷、普吉、成都、上海 、澳门、苏梅岛
==嘉宾介绍==
===第1季===
===第2季===
===第3季===
===第4季===
==第1季节目内容==
===第一集===
*播出时间：2014年5月25日 周三19:40
*播出地点：海南省三亚市
*本期看点：6位明星首次见面，进行3个环节PK
**第一环节“暗送信物”，王阳明和柳岩获得礼物最多，遵从女士优先原则柳岩获得挑选男嘉宾约会机会，她挑选黄灿盛进行10分钟约会时间；
**第二环节“才艺比拼”，张俪以一曲《我要我们在一起》秒杀全场男嘉宾获得优胜挑选男嘉宾参加下一环节比拼；
**第三环节“海滩竞技”，张俪VS黄灿盛，柳岩VS孙坚，王阳明VS王霏霏一组咱开沙滩抢帽子比赛，最终张俪VS黄灿盛组获胜获得最后的10分钟两人独处约会时间。
===第二集===
*播出时间：2014年6月1日 周日 19:30
*播出地点：海南省三亚市
*本期看点：王阳明约会张俪，暖男变身大骗子；柳岩约会黄灿盛，泳池湿身谈情说爱；孙坚约会王霏霏，甜蜜登船同吃芒果。
===第三集===
*播出时间：2014年6月8日 周日 19:30
*播出地点：韩国首尔、北京
*本期看点：柳岩奔赴韩国探班灿盛，在韩国南山跳广场舞进行跨国约会；王阳明和张俪在北京大秀恩爱，给未来写情书。
===第四集===
*播出时间：2014年6月15日 周日 19:30
*播出地点：韩国首尔、陕西西安
*本期看点：柳岩学习做韩国泡菜，灿盛对话柳岩妈妈；霏霏探班孙坚拍戏，浪漫出游。
===第五集===
*播出时间：2014年6月22日 周日 19:30
*播出地点：韩国首尔、陕西西安
*本期看点：灿盛跪地告白柳岩当场感动，王阳明遇到张俪前男友尴尬吃醋。
==第2季节目内容==
===第一集===
*播出时间：2015年7月2日 周四 21:15
*录制地点：海南省三亚市 (金茂三亚亚龙湾丽思卡尔顿酒店)
*本期看点：熊黛林李光洙高海拔情侣 钟丽缇心无所属放弃选择
第一阶段:
*面试任务:选择相同颜色鸡尾酒成为搭档  共同完成任务取得恋爱邀请卷 前往面试地点
*爱情面试:自我介绍 才艺表演
第二阶段:进行配对游戏
*Round1 爱情保卫战:投球游戏 男生在水里将同颜色的球投入女生拿的桶子里 球数最多获胜
*Round2 最佳情侣照:按照图版难易度拍出情侣照 获得最高分情侣获胜
*Round3 拥抱海绵宝宝:男生穿海绵服跳入水池中吸满水后 情侣合作将水挤出 女生和主持人剪刀石头布 赢了可将水倒入量桶中 水最多获胜
第三阶段:自由配对:打电话给心仪对象 电话接通即为最终配对
===第二集===
*播出时间：2015年7月9日 周四 21:15
*录制地点：海南省三亚市 (亚龙湾玫瑰谷、椰子岛、千古情)
*本期看点：李光洙熊黛林“荒岛求生” 单亲妈妈钟丽缇回头求爱
===第三集===
*播出时间：2015年7月16日 周四 21:15
*播出地点：
*本期看点：张伦硕经历麻辣“面试” 范世琦探班“宣誓主权”
===第四集===
*播出时间：2015年7月23日 周四 21:15
*播出地点：
*本期看点：“火山岩”助力李光洙 范世琦巧妙求婚张檬
===第五集===
*播出时间：2015年7月30日 周四 21:15
*播出地点：
*本期看点：光临CP重温冬季恋歌 蒙奇奇组合大放催泪弹
===第六集===
*播出时间：2015年8月6日 周四 21:15
*播出地点：
*本期看点：张檬范世锜亲密互动 李光洙香港遇考验
===第七集===
*播出时间：2015年8月13日 周四 21:15
*播出地点：
*本期看点：张檬范世琦动情亲吻 光洙黛林迪士尼浪漫约会
===第八集===
*播出时间：2015年8月20日 周四 21:15
*播出地点：
*本期看点：光洙黛林放闪秀恩爱 伦硕嫌弃脚踩果汁
===第九集===
*播出时间：2015年8月27日 周四 21:15
*播出地点：
*本期看点：吻上了！熊黛林热吻李光洙
==参考文献==
【台北市第一选举区 (立法委员)】
台北市第一选举区是中华民国区域立法委员在台北市的一个选举区，范围为北投区、士林区内的天母次分区。
原为1989年立法委员选举中台北市立法委员选举区的两个复数选举区之一，自2005年修宪后改为单一选区并进行选区范围调整，于2008年第七届立法委员选举起实施。2008年起，本选区由中国国民党资深立法委员丁守中长期经营，泛蓝阵营在市长层级以上之选举亦长期拥有小幅优势，传统上士林区天母为保守的高级住宅区，北投区石牌亦为荣民总医院及包含国立阳明大学在内的多所大专院校所在地，文教气息浓厚、亦为当地多数人口聚居地，选票亦偏向保守。唯2014年起，本选区在市长选举倒向当时泛绿力挺的无党派候选人柯文哲后，自此改变地方政治生态，就连长期在本区当选多届立委的丁守中亦未能于竞选市长时取得领先，显示泛绿阵营近年来在各级选举已出现优势。现任立委吴思瑶于2016年击败曾任七届立法委员丁守中后连任至今。
==现行选区范围==
===第七届起（单一选区时期）===
选区范围包括台北市北投区全区，以及士林区的天母及兰雅2个次分区共13里：
* 天母次分区8里：天母里、三玉里、天福里、天禄里、天寿里、天山里、天和里、天玉里
* 兰雅次分区5里：德行里、德华里、忠诚里、兰雅里、兰兴里
选民人数，第七届（2008年）有258,007人，第八届（2012年）有265,606人。
==历史选区范围==
===第一届第六次增额至第六届（复数选区时期）===
*松山区、信义区、内湖区、南港区、士林区、北投区
== 最近选举结果 ==
==历届立法委员==
===第一届第六次增额至第六届（复数选区时期）===
===第七届起（单一选区时期）===
==历届选举结果==
第7届中华民国立法委员选举台北市立法委员第一选举区选举地图（村里别）
===第七届立法委员选举===
第8届中华民国立法委员选举台北市立法委员第一选举区选举地图（村里别）
===第八届立法委员选举===
===第九届立法委员选举===
===第十届立法委员选举===
2020 台北市立委第一选区选举各里得票2020 台北市立委第一选区选举各里得票人口变形图
【那片星空那片海】
《那片星空那片海》（The Starry Night The Starry Sea），共2季，2017年中国偶像剧。本剧改编自桐华《那片星空那片海》同名小说，由冯绍峰及郭碧婷领衔主演。
《那片星空那片海2》（The Starry Night The Starry Sea Second），是浙江梦幻星生园影视文化有限公司出品的古装剧，由卫翰韬执导，冯绍峰、郭碧婷、黄宗泽、王阳明、刘恩佑、刘萌萌、孙佳奇、叶青、李川、黄柏钧、宫正楠、卢勇、陈良平和杨明娜等连袂主演。本剧延续第一季鲛人与人类之间的线索，以繁华盛唐时期恢弘大气的航海史诗为背景，讲述一个出身造船世家的平凡女孩和鲛人王之间真挚动人的爱情故事. 第一季于2016年4月至7月拍摄，第二季于2016年11月至2017年1月拍摄。第一季于2017年2月6日于湖南卫视青春进行时剧场上档，第二季于2017年10月2日于湖南卫视青春进行时剧场播出。值得一提，本片拍摄地点除了中国上海的车墩影视城，还有台湾的澎湖岛及绿岛，韩国的首尔及釜山，美国的纽约，横跨了四个地区。
== 剧情概要 ==
第一季
怀揣梦想的平凡少女沈螺，远离喧嚣的城市，回到安静的海岛生活。不料偶然间救起一个叫吴居蓝的男子，竟然是个和人类的进化方向完全不同、来自大海的高等生命体——鲛人(美人鱼)。他以不凡的能力和智慧一次又一次地帮助沈螺度过难关，战胜危机，深深地吸引了沈螺。两人一路磕磕绊绊，从互相了解到互相信任，最后产生了深深的爱情。
吴居蓝身上原本有一颗鲛人灵珠，但150年前被人夺走后，身体渐渐衰弱，需要找回灵珠才能恢复健康，但是灵珠却阴错阳差到了沈螺体内。而且一旦将灵珠取出，沈螺也会死亡。同时，黑巫师安佐也觊觎灵珠，想用灵珠救活养父。安佐绑架了沈螺，吴居蓝及时赶到，救出了沈螺。得知灵珠真相的沈螺要吴居蓝活下去，于是想用真爱之吻将灵珠还给吴居蓝，但吴居蓝拒绝。随即跳入海中，沈螺也紧跟著追随。灵珠发出微蓝的光芒，吴居蓝的眼泪化成珍珠，沈螺手捧著珍珠，和吴居蓝一起消失在茫茫的大海之中。
第二季
大唐盛世，锦绣繁华。在造船业发达的滨海小镇常乐，人类女子陆漓女扮男装混入造船厂，希望能在船厂大展身手，实现自己扬帆远航的梦想，鲛人王子吴居蓝也带著神秘任务来到船厂，两人不打不相识，产生了纯洁的爱情。随著陆漓和吴居蓝的相爱，两人背后的阴谋也逐渐浮出了水面，陆漓在亲情和爱情之间痛苦挣扎。最终，陆漓和吴居蓝用爱化解了仇恨，人类和鲛人终于和平共处，同享盛世繁华。
== 播出时间 ==
==演员列表==
=== 主要演员 ===
== 电视剧歌曲 ==
===第1季===
===第2季===
==收视率==
=== 第一季 ===
1-2
time=2017-2-6
1.013
5.436
3
1.27
7.96
3
16省网收视1.404，份额6.823
3-4
time=2017-2-7
0.936
5.045
5
1.15
7.31
3
16省网收视1.46，份额7.346
5-6
time=2017-2-8
0.936
5.045
5
1.26
7.88
8
16省网收视1.464，份额7.068
7-8
time=2017-2-13
0.484
2.853
19
0.73
5.26
7
9-10
time=2017-2-14
0.661
4.152
8
0.66
5.05
7
11-12
time=2017-2-15
0.826
3.05
6
0.73
5.47
7
13-14
time=2017-2-20
0.723
4.537
9
0.68
5.36
6
15-16
time=2017-2-21
0.702
4.301
8
0.51
3.97
8
17-18
time=2017-2-22
0.725
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6
0.63
4.82
7
19-20
time=2017-2-27
0.527
3.75
11
0.54
4.43
8
21-22
time=2017-2-28
0.591
3.826
12
0.45
3.8
9
23-24
time=2017-3-1
0.758
4.969
8
0.51
4.33
10
25-26
time=2017-3-6
0.735
4.998
6
0.57
4.99
5
27-28
time=2017-3-7
0.882
5.733
3
0.79
6.73
3
29-32
time=2017-3-8
0.735
5.145
7
0.74
6.71
3
全剧平均
0.756
=== 第二季 ===
1-2
time=2017-10-2
0.602
4.058
8
0.62
4.9
0.542
4.218
5
全国网收视排名不含央视
3-4
time=2017-10-3
0.604
4.018
8
0.59
4.72
0.509
3.907
5
5-6
time=2017-10-4
0.801
5.182
6
0.74
5.9
0.653
5.04
4
7-8
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0.426
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10
0.31
3.08
10
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8
9-10
time=2017-10-10
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9
0.327
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11-12
time=2017-10-11
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7
0.38
4.03
8
暂缺
52城数据缺海口
13-14
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0.31
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16
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12
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17-18
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11
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10
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21-22
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8
0.354
3.686
8
全国网收视排名不含央视
23-24
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0.591
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10
0.3
3.36
11
0.31
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9
25-26
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0.572
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8
0.35
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11
0.36
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8
27-28
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0.405
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8
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5
29-30
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10
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33-34
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7
0.39
4.17
9
暂缺
全剧平均
0.551
== 宣传活动==
== 拍摄地点==
除了中国上海的上海车墩影视城，还有台湾的澎湖岛的澎湖跨海大桥、澎湖国家风景区、吉贝屿、双心石沪，绿岛的绿岛灯塔及沙滩。韩国首尔的N首尔塔、明洞、乐天世界、景福宫，釜山的海云台、甘川文化村。美国纽约的自由女神像、时代广场、帝国大厦等。横跨了四个地区。
【摩尔－彭若斯广义逆】
摩尔－彭若斯广义逆（Moore–Penrose pseudoinverse），通常标记为或，是著名的广义逆矩阵之一，也是该词的通常表达的意思。
1903年，埃里克伊姆（Erik Ivar Fredholm）提出积分算子的伪逆的概念。摩尔－彭若斯广义逆先后被以利亚金·黑斯廷斯·摩尔（Eliakim Hastings Moore）（1920年）、阿恩·布耶哈马（Arne Bjerhammar）（1951年） 、罗杰·彭罗斯（1955年）发现或描述。
它常被用于求得或简化非一致线性方程组的最小范数最小二乘解（最小二乘法）。
矩阵的摩尔－彭若斯广义逆在实数域和复数域上都是唯一的，并且可以通过奇异值分解求得。
== 定义 ==
=== 定义一 ===
令PS表示到向量空间S上的正交投影。对于任意一个m乘n的复矩阵A，设R(A)表示A的值域空间。摩尔于1935年证明矩阵A的广义逆矩阵G必须满足的条件：
以上两个条件称为摩尔条件。满足摩尔条件的矩阵G称为矩阵A的摩尔逆矩阵。
=== 定义二 ===
彭若斯于1955年提出了定义广义逆矩阵的另外一组条件：
# ， 不一定是单位矩阵，但却不会改变的列向量。
# ， 是乘法半群的弱逆
# ， 是埃尔米特矩阵
# ， 也是埃尔米特矩阵
以上四个条件常称摩尔-彭若斯条件。满足全部四个条件的矩阵G，就称为A的摩尔－彭若斯广义逆矩阵。
== 性质 ==
从摩尔－彭若斯条件出发，彭若斯推导出了摩尔－彭若斯广义逆的一些性质：
*，，和都是幂等矩阵。
=== 存在性和唯一性 ===
伪逆存在且唯一：对于任何矩阵A，恰好有一个矩阵A^\dagger满足定义的四个性质。
满足该定义的第一个条件的矩阵被称为广义逆。如果该矩阵也满足第二个定义，它就被称为广义反身逆阵（generalized reflexive inverse）。广义逆矩阵总存在，但一般不唯一。唯一性是最后两个条件的结果。
=== 基本性质 ===
这些性质的证明可以在维基教科书中找到。
* 如果 A 有实数项，那么 A^\dagger也有。
* 如果 A 是可逆的，它的伪逆就是它的逆矩阵，即： .243
* 零矩阵的伪逆是它的转置。
* 矩阵伪逆的伪逆是原矩阵，即： .245
* 伪转置与转置、复共轭和共轭转置可以交换：245
*: , , .
* 矩阵 A 的标量乘法的伪逆是 A ^\dagger 的标量的倒数的乘法：
*:  对于 \alpha \neq 0.
==== 恒等式 ====
下面的恒等式可以用来判定部分涉及伪逆的子表达式的正确性：同样的，将  替换为  会得到：当用  替代  时，会得到：
=== 埃尔米特情况 ===
伪逆的计算可以简化为其在埃尔米特情况下的构造，这可以通过等价关系实现：其中A^*A 和 A A^* 是埃尔米特矩阵。
=== 乘积 ===
令，下列等式等价：
# 1=(AB)^\dagger = B^\dagger A^\dagger
#
#
#
#
下方列出了 1=(AB)^+ = B^+ A^+的充分条件：
# A 的列单位正交（此时），或
# B 的行单位正交 （此时 ） ，或
# A 的列线性无关（此时  ） 同时 B 的行线性无关（此时 ），或
# ，或
# 。
下方列出了 1=(AB)^\dagger = B^\dagger A^\dagger的必要条件：
#
由最后一个充分条件得出等式：注意: 等式 1=(AB)^\dagger = B^\dagger A^\dagger 一般不成立，例如：
=== 投影 ===
和  是正交投影算子，即它们是埃尔米特矩阵（，）和幂等矩阵（，）。以下性质成立：
*  ，
* P 是正交投影算子，投影到 A 的值域（也就是 A^* 的核的正交补空间）。
* Q 是正交投影算子，投影到 A^* 的值域（也就是 A 的核的正交补空间）。
*  是正交投影算子，投影到 A 的核。
*  是正交投影算子，投影到 A^* 的核。
最后两条性质隐含了下列等式：
如果   是埃尔米特矩阵和幂等矩阵（当且仅当它为正交投影矩阵），则对于任意矩阵  ，下式成立：这一条性质可以如此证明：定义矩阵 , ，当 A 是埃尔米特矩阵和幂等矩阵时，通过验证伪逆的性质可以检查 D 确实是 C 的一个伪逆。从上一条性质可以看出，当   是埃尔米特矩阵和幂等矩阵时，对于任意矩阵
当 A 是一个正交投影矩阵，则它的伪逆就是它自身，即 。
=== 几何结构 ===
如果我们把矩阵看作是一个在数域  上的线性映射 ， 那么  可以被分解如下。首先定义符号： \oplus 表示直和， \perp 表示正交补，\ker 表示映射的核，  表示映射的像。注意  和 。 限制条件  则是一个同构。这意味着 A^\dagger 在  上时这个同构的逆，在  上则是零。
换而言之，对于给定的  要找到 A^\dagger b，首先将 b 正交投影在 A 的值域中，找到点 p(b)，然后构建 ，即就是在  中，会被 A 投影到 p(b) 的点。这是  的一个平行于 A 的核的仿射子空间。这个子空间中长度最小的元素（也就是最靠近原点的元素），就是我们寻找的 A^+b 的解。它可以通过从  中选择任意元素，并将其投影在 A 的核的正交补空间而得到。
以上描述与线性系统的最小范数解密切相关。
=== 子空间 ===
=== 极限 ===
伪逆可以由极限定义：（参见吉洪诺夫正则化）。当  或  不存在时，这些极限仍然存在。263
=== 连续性 ===
与一般的矩阵求逆不同，求伪逆的过程并不连续：如果序列 \left(A_n\right) 收敛到矩阵 A （在最大范数或弗罗贝尼乌斯范数意义下），则 (A_n)^\dagger 不一定收敛于 A^\dagger. 然而，如果所有的矩阵 A_n 与 A 有相同的秩，则 (A_n)^\dagger 将收敛于 A^\dagger.
=== 导数关系 ===
实值伪逆矩阵的导数，该矩阵在某点x处具有恒定的秩 可以用原矩阵的导数来计算：
== 例子 ==
对于可逆矩阵，其广义逆为其一般的逆矩阵，所以以下仅举一些不可逆矩阵的例子。
* 对于，其广义逆矩阵为（通常零矩阵的广义逆矩阵为其转置）。该广义逆矩阵的唯一性可以认为时由性质得出的，因为与零矩阵相乘总会得到零矩阵。
* 对于，其广义逆矩阵为 。
** 事实上，，所以 。
** 类似的， ，由此 。
* 对于，其广义逆矩阵为。
* 对于，其广义逆矩阵为。
* 对于，其广义逆矩阵为。
* 对于，其广义逆矩阵为  。对于该矩阵，其左逆存在且等于，事实上，。
【阿斯哈·法哈蒂】
阿斯哈·法哈蒂（Asghar Farhadi，æsɣæɾ fæɾhɒːdiː，catIdx=Farhadi, Asghar），伊朗电影导演和编剧。知名作品包括2011年的《分居风暴》和2016年的《新居风暴》，都获得了奥斯卡最佳外语片。
== 生平 ==
法哈蒂毕业于德黑兰大学和Tarbiat Modarres University的戏剧表演和戏剧导演专业。
2011年他编导的《分居风暴》获得了柏林国际电影节金熊奖以及第69届金球奖和奥斯卡金像奖最佳外语片。
2011年12月19日，他成为2012年2月举办的第62届柏林电影节评委之一。
2013年作品《咎爱》入围第71届金球奖最佳外语片。
2016年作品《新居风暴》赢得第69届戛纳电影节最佳编剧，并再次夺得奥斯卡最佳外语片。但未出席颁奖典礼，以对时任美国总统川普的不满。
2021年作品《我不是英雄》不仅获得坎城影展「评审团大奖」，也成为了代表伊朗角逐奥斯卡最佳国际影片奖的作品。
==导演作品==
==奖项==
*在微尘中漫舞
**伊朗黎明国际电影节（Fajr International Film Festival）特别评审团奖
**亚太影展最佳导演奖
**亚太影展最佳剧本奖
*死期预告
**华沙国际影展（Warsaw International Film Festival）大奖
**印度国际电影节 金孔雀奖
**Split Film Festival影评人费比西奖
*烟花星期三
**伊朗黎明国际影展最佳导演奖
**芝加哥国际电影节金雨果奖
**拉斯帕尔马斯国际电影节（Las Palmas de Gran Canaria International Film Festival）金哈丽玛瓜达奖（Golden Lady Harimaguada）
*海滩的那一天
**伊朗黎明国际影展最佳导演奖
**伊朗黎明国际影展观众奖
**柏林国际电影节最佳导演奖
**翠贝卡影展最佳剧情片奖
**喀拉拉国际影展（International Film Festival of Kerala）最佳演出奖
**亚洲太平洋电影奖最佳剧本奖
**亚洲太平洋电影奖特别评审团奖
**布里斯本国际影展Netpac奖
*分居风暴
**伊朗黎明国际影展最佳导演奖
**伊朗黎明国际影展最佳剧本奖
**伊朗黎明国际影展观众奖
**柏林国际电影节柏林晨邮报读者评审团奖
**柏林国际电影节人道精神特别奖
**柏林国际电影节金熊奖
**第69届金球奖最佳外语片
**第84届奥斯卡金像奖最佳外语片
**2012年亚洲电影大奖最佳电影、最佳导演、最佳编剧
*咎爱
**第71届金球奖最佳外语片入围
**2013美国第85届国家评论协会奖最佳外语片
**2013第66届坎城影展最佳女演员奖
**2014第86届奥斯卡金像奖最佳外语片伊朗代表
*新居风暴
**第89届奥斯卡金像奖最佳外语片
**第69届戛纳电影节最佳编剧
**第74届金球奖最佳外语片入围
【2015年夏季世界大学运动会中华台北代表团】
2015年夏季世界大学运动会中华台北代表团，是中华民国依「奥会模式」以中华台北名义，参加2015年夏季世界大学运动会的运动员代表团。本届世大运在韩国光州举行，代表团中共237位台湾运动员参与16个竞赛项目，规模仅次于2017年夏季世界大学运动会中华台北代表团。
下一届在台北举行，根据往例，该代表团会在闭幕式进行表演。
==奖牌得主==
== 比赛成绩 ==
=== 30px 田径 ===
男子
=== 30px 足球 ===
男子
*本届赛事中华男足夺得了队史在世大运的首个进球和首场胜利。
女子
==参考资料及注释==
==外部连结==
*  2015光州世界大学运动会
【J2电视剧集列表 (2009年)】
本列表列出2009年由香港无线电视J2所播放的剧集。
== 星期一至五 ==
=== 下午剧集时段===
香港时间逢星期一至五14:00-14:45播出，逢星期二至六00:30-01:15重播
=== 黄昏剧集时段 ===
香港时间逢星期一至五16:50-17:45（6月1日起改为19:00-20:00，12月14日起改为19:30-20:30）播出，逢星期二至六00:50-01:45及07:50-08:45（12月14日起改为10:00-10:50）重播
=== 晚上剧集时段 ===
==== 星期一、二 ====
香港时间逢星期一、二22:30-23:45播出，6月29日起改为22:30-23:55播出，12月14日起改为21:30-22:50播出
==== 星期三、四 ====
香港时间逢星期三、四22:30-23:30播出，12月16日起改为21:30-22:30播出
==== 星期五 ====
香港时间逢星期五22:30-23:25播出，12月18日起改为21:30-22:30播出
=== 凌晨剧集时段===
香港时间逢星期二至六凌晨（星期一至五深夜）播出
== 星期六 ==
=== 黄昏剧集时段 ===
香港时间逢星期六18:15-19:05播出，逢星期日02:45-03:35及07:45-08:35重播
=== 晚上剧集时段（1） ===
香港时间逢星期六21:30-22:30播出
=== 晚上剧集时段（2） ===
香港时间逢星期六22:30-23:15播出，逢星期日04:15-05:00及13:00-13:45（4月5日起）重播
== 星期日 ==
=== 下午剧集时段 ===
香港时间逢星期日13:00-13:45（4月5日起改为13:45-14:30，11月29日起改为13:45-14:45）及22:30-23:15（11月29日起改为21:30-22:30）播出，逢星期一03:35-04:15及09:30-10:15重播
=== 黄昏剧集时段 ===
香港时间逢星期日18:15-19:05播出，逢星期一02:45-03:35及07:45-08:45重播
=== 晚上剧集时段（1） ===
香港时间逢星期日21:00-21:30播出，逢星期一07:15-07:45、14:30-15:00及逢星期六13:00-13:30重播
=== 晚上剧集时段（2） ===
香港时间逢星期日21:30-22:30播出，11月29日起改为22:30-23:15播出
【杨怤】
杨怤（怤音fu）（），唐朝末年庐州合肥县人，五代十国吴王杨行密的父亲。
==简介==
杨怤一生务农，为儿子起名杨行愍。杨行愍投奔淮南节度使高骈时，高骈赐名为杨行密。行密发迹时，杨怤已经去世。史书没有记载杨行密是否请求朝廷为杨怤追赠官爵。
919年，杨行密的儿子杨隆演自称国王，追尊父亲为太祖，927年，杨溥称皇帝，追尊行密为武皇帝，但没有追尊祖父杨怤。不过吴国为杨怤避讳，大夫改称大宪或大卿。
==后裔==
* 杨行密
** 杨渥
** 杨隆演
*** 杨玢
** 杨蒙
** 杨溥
*** 杨琏
*** 杨璘
*** 杨璆
*** 上饶公主
** 杨浔
** 杨澈
*** 杨珙（不详其父）
*** 杨璪（不详其父）
==参考文献==
*《十国春秋》卷一
Y
Y
Y
F
【IFG远雄广场】
IFG远雄广场大门
iFG远雄广场是一间位于台湾新北市汐止区的大型购物中心，为远雄集团首次跨足流通业的事业体，亦为汐止区唯一的百货商场。远雄广场位于远雄U-TOWN地下第一层至地上四层，营业面积约31,570坪，共有200个品牌进驻，于2015年5月试营运，2015年10月23日开幕营业。2016年6月由iFG远雄购物中心改名为iFG远雄广场。
== 周边 ==
*东方科学园区
*新台五路交流道
*远雄U-TOWN
*汐科车站
== 楼层介绍 ==
==相关条目==
*远雄U-TOWN
== 参考文献 ==
==外部连结==
* 远雄广场date=20160801144622
*iFGSquare/
* 台湾公司资料 date=20210124150558
【阿斯基-威尔逊多项式】
2nd  order  Askey-Wilson polynomials
2nd  order  Askey-Wilson polynomials
阿斯基-威尔逊多项式是一个以基本超几何函数表示的正交多项式:
其中
阿斯基-威尔逊多项式是威尔逊多项式的q模拟.
==极限关系==
阿斯基-威尔逊多项式→连续双q哈恩多项式
在阿斯基-威尔逊多项式中，令即得连续双哈恩多项式
阿斯基-威尔逊多项式→连续q哈恩多项式
在阿斯基-威尔逊多项式中作代换,,,,即得连续q哈恩多项式：
阿斯基-威尔逊多项式→大q雅可比多项式
==参考文献==
Roelof KoekoeK,Peter Lesky  Rene Swarttouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues, Springer 2010* doi=10.1090/memo/0319
*Citation | last1=Gasper | first1=George | last2=Rahman | first2=Mizan | title=Basic hypergeometric series | publisher=Cambridge University Press | edition=2nd | series=Encyclopedia of Mathematics and its Applications | isbn=978-0-521-83357-8 | mr=2128719 | year=2004 | volume=96
*last4=Swarttouw
* doi=10.4249/scholarpedia.7761
【梁小冰】
梁小冰（Sabrina Leung Siu-bing，12月29日），香港女歌手、女演员及女模特儿。梁小冰于1990年参加无线电视香港小姐竞选，并获得季军，随后签约成为无线合约艺员。她同时为九十年代无线电视当家花旦，为前香港电视网络旗下艺员。她跟邝文珣、郭可盈、郭蔼明以及林其欣为圈中闺蜜。其丈夫为香港男艺人陈嘉辉。
== 生平 ==
=== 广告 ===
1988年，仍于天主教母佑会萧明中学就读的梁小冰，开始为夏士莲润肤露及港式快餐大家乐拍摄广告，直至毕业。
1990年，于香港小姐竞选获得季军后，与冠军袁咏仪及亚军翁杏兰一同为富士菲林拍摄广告，三人知名度逐渐提升。
1998年，约满无线电视的梁小冰重新为广告商拍摄不同类型的广告，大部分广告均于中国大陆拍摄及播放。
2009年8月9日，与丈夫陈嘉辉于西贡拍摄林淦生净斑灵10分钟的广告，随后广告于无线电视播映。
=== 电视 ===
1990年8月，当时21岁的梁小冰参加无线电视举办的1990年度香港小姐竞选，获得该年度的季军。随后梁小冰代表香港参与1990世界环球小姐。另外，同年签约成为无线合约艺员，并客串处境喜剧《同居三人组》。
1991年9月，她担任资讯节目《K-100》半年主持。同年11月，她主演电视电影《共饮长江水》，剧中饰演反叛而喜爱跳舞的小如。
1992年，她于《血玺金刀》担任剧集的女主角，饰演杨凭虎之女杨千千，以及同年9月主演电视电影《疾风柔情》，饰演衣著及行为大胆的酒家女Vivian，逐渐于剧集中崭露头角。其后主演剧集《风之刀》、《孤星剑》及《武尊少林》。
1994年，她于《天子屠龙》分饰淘气的冰月公主和温柔的水月两角，以及《寻龙剑侠赖布衣》土里土气的丫头方青梅，令观众留下深刻印象。
1997年，与陈小春及马浚伟等演员拍摄剧集《鹿鼎记》，并于1998年首播。其剧中饰演任格刚烈、骄傲任性的阿珂，以及高贵艳丽、烈性哀婉的陈圆圆，获得观众一致好评。此为其于无线电视的最后一部剧集，其后因约满离开无线，转往台湾及内地发展。梁小冰亦言于无线拍戏期间，需节省往来电视城的交通费、经常于棚内休息室过夜，以及经常于古装剧集佩戴头套关系，头发因而脱落，身体亦变得廋弱，离开无线能替自己减少压力和休息。
1999年，于中国深圳拍摄剧集《食神》，因此剧于亚洲电视播放，成为于亚洲电视首次演出的剧集。
2000年3月，与陈嘉辉、罗志祥等演员主演的剧集《新梁山伯祝英台》于中国电视公司首播，其饰演女扮男装而反斗精灵的祝英台，而于大结局一幕则于梁山伯之坟墓前以泪洗面，凄惨不已，令观众扣紧心弦，同年签约成为亚视一年的合约艺员。
2003年2月，于亚洲电视史诗剧集《万家灯火》中，饰演四海为家的独立女性摄影师吴淑芳。
2003年5月，因香港爆发沙士疫潮，与黄日华、周海媚等演员参演电视电影《亚洲英雄》，以带出时代讯息，其后该电视电影于有线电视播映。
2005年7月2日，内地剧集《幻影神针》于亚洲电视首播，其于剧中饰演天赋异禀的佟馥儿。
2005年7月16日，为亚洲电视举办的《2005亚洲先生竞选》担任评判及其「亚洲猛男大奖」的颁奖嘉宾。
2010年8月21日，与丈夫陈嘉辉、戚黛黛及袁文杰于亚洲电视《亚洲小天使才艺大赛》担任司仪。
2010年10月，与叶翠翠、何傲儿、张嘉儿及高海宁出席由曾志伟主持的《名人厨房》录影。
2012年，加盟城市电讯旗下香港媒体制作，代表作为《导火新闻线》、《惊异世纪》，并于2015年播映。其中《导火新闻线》回响甚大，准备于2015年11月拍摄电影版，可惜梁小冰未能抽空参演。
=== 电影 ===
1997年11月，首次参演电影《热血最强》，由曾志伟、李子雄及杨采妮等演员主演，其后主要于中国大陆拍摄电影。
2005年，首次主演福音电影《向生命致敬剧场：天国恋曲》，并于越南及柬埔寨进行拍摄。该电影于2006年1月24日举行首映礼。
2006年，于电影《大丈夫2》担任客串角色。
2010年，于电影《线人》担任客串角色。
2011年，于中国大陆拍摄电影《水浒传》。
=== 音乐 ===
1994年，梁小冰于各歌手的音乐录影带中参与演出，包括李克勤、陈慧娴及许志安。
1998年1月，因约满无线电视，签约诚信娱乐发展有限公司，并推出合辑《爱在今天EP》。
2000年3月，为中视剧集《新梁山伯祝英台》演唱主题曲《快乐人儿》，并收录于《少年梁祝千禧大全集》合辑内。
2002年，为亚视剧集《女侠丁叮当》演唱主题曲《百变显神通》，随后收录于《势在亚洲．超人气电视剧主题曲巡礼》合辑内。其后主唱基督教之歌曲，没有收录于任何专辑内。
=== 舞台剧 ===
2010年12月，梁小冰首次参演舞台剧《女活祭》，并于葵青剧院上映5场。
2011年5月8日，凭《女活祭》于《第三届香港小剧场奖》获颁「优秀女演员奖」，梁小冰亦言首次演出舞台剧作品便获奖感到非常意外，颁奖嘉宾鲍起静亦觉得梁小冰有运气，因鲍起静自己曾演出两部舞台剧，但一次提名都未得到过。
=== 结婚生子及婚后生活 ===
1992年，梁小冰拍摄无线电视剧集《兄兄我我》时，与同剧演员陈嘉辉互生好感，继而开始发展恋情。
2000年，两人正式结婚，结束长达八年的爱情长跑。适逢剧集《新梁山伯祝英台》于台湾中视首播，两人首先于2月29日在台湾举办一场古式婚礼，以便替该剧造势及让台湾影迷先行替其祝福。3月4日，两人亦于香港教堂举行婚礼。翌年4月，两夫妇到美国夏威夷补行度蜜月。
2006年12月，梁小冰开始怀孕，预产期为2007年4月，当时其叫其医生暂不把胎儿性别告知，待出世一刻才揭晓。另外，两夫妇于同年圣诞节平安夜出席圈中好友邝文珣之婚礼。
丈夫陈嘉辉为梁小冰拍摄怀孕照片时，诞下男婴，母子平安，贵为父亲和母亲的陈嘉辉及梁小冰亦言希望儿子能健康、快乐地成长。
== 其他 ==
=== 个人评价 ===
梁小冰从首次担任主角的剧集《血玺金刀》至今，其所出演的角色均大受观众喜欢及赞赏，其中以古装剧占多。由于古装扮相十分娇俏迷人，数有「古典美人」之称。梁小冰近年积极发展国内市场，2005年被国内传媒评为拥有「优雅古典浪漫气质」的香港小姐，外号「蝴蝶美人」。早前台湾地区接连播映几部由梁小冰主演的香港剧集，同时于网路上掀起了一阵「小冰旋风」，讨论其演技与美貌，并有影迷为其于网路上设立粉丝网页。
== 影视作品 ==
=== 电视剧 ===
==== 香港电视网络 ====
==== 无线电视 ====
==== 亚洲电视 ====
==== 中国大陆 ====
==== 台湾 ====
=== 电影 ===
以香港当地原始片名为主：
=== 电视电影 ===
==== 香港 ====
==== 中国大陆 ====
=== 广播剧 ===
=== 舞台剧 ===
=== 电视节目 ===
== 音乐作品 ==
=== 杂锦唱片 ===
=== 未收录单曲 ===
=== 电视剧歌曲 ===
=== 歌曲MV出演 ===
== 广告作品 ==
=== 商业广告 ===
=== 公益广告及活动 ===
== 奖项／荣衔 ==
=== 曾获奖项／荣衔 ===
== 参考文献 ==
== 外部连结 ==
* 梁小冰
* 梁小冰
*  冰情冰心冰影集﹣小冰演出集 date=20150607 001231
* id=0504996
* 12241
* 1005274
【十五少年漂流记】
十五少年漂流记（英语：Two Years' Vacation，法语：Deux ans de vacances）是法国小说家朱尔·凡尔纳的小说，1888年出版，多次被改编成动画、电影、电视剧。内容描述15名少年或儿童在无人岛生活了两年的冒险故事。
==故事==
1860年3月9日，一起原因不明的事故造成了一艘名为士罗号的船发生船难，当时在船上的十五名少年漂流到一座岛上，在确定了岛屿是无人岛后，十五名少年在岛上选出了首领、发展出制度、发现新的动植物、制作工具，过著与大自然对抗的生活。
在无人岛生活两年后，少年们终于获救。
==登场人物==
===十五个少年与狗===
漂流到无人岛上的十五个人，故事的主角。年龄以1860年时为记。
柯尔登 Gordon(美国波士顿人 13.x岁)
十五少年中最年长的，第一任领袖。
柏利安 Briant(法国人 13岁)
土木技师之子，聪明活泼，第二任领袖。
德尼凡 Doniphan(英国人 13.x岁)
大地主之子，好胜心强，天生具有领袖魅力，和克罗斯、维各斯、韦博合组了「德尼凡党」。擅长射击和翻译，口才相当好。
克罗斯 Cross(英国人 13.x岁)
德尼凡的表弟，德尼凡党的一员。
巴克斯特 Baxter(英国人 13岁)
擅长制作工具，负责担任书记，写下众人在岛上发生的事，他的日记经过整理出版并热销。
韦博 Webb(英国人 12.5岁)
德尼凡党的一员。
维各斯 Wilcox(英国人 12.5岁)
德尼凡党的一员。
卡尔内 Garnett(英国人 12岁)
猎犬号船主的儿子，和瑟威斯很要好。
瑟维斯 Service(英国人 12岁)
相当有活力的少年，负责照料家畜。
杰可 Jacques(法国人 10岁)
柏利安的弟弟，个性调皮捣蛋，令人担心。
詹肯 Jenkins(英国人 9岁)
纽西兰科学协会会长之子。
艾佛森 Iverson(英国人 9岁)
牧师之子，优等生。
多乐 Dole(英国人 8.5岁)
纽西兰陆军将校之子，比克斯达年长6个月，喜欢吃甜食。
克斯达 Costur(英国人 8岁)
纽西兰陆军将校之子，十五少年中最年幼的。
莫可 Moko(黑人 12岁)
实习水手，擅长做料理和驾船。
小帆 (狗)
柯尔登的狗，在岛上时帮了少年们很大的忙。
===塞文号===
故事终盘登场的反派。
伊万 Evans
原本是塞文号的大副，被恶徒所控制，后来逃脱后转而协助少年们对抗恶徒。
凯特 Kate
塞文号的乘客，被恶徒所控制，后来逃脱后转而协助少年们对抗恶徒。
华斯顿
原本是塞文号的船员，恶徒的首领。
库克
华斯顿的手下。
布莱特
华斯顿的手下。
洛克
华斯顿的手下。
柯柏
华斯顿的手下。
派克 Pike
华斯顿的手下。
福柏 Forbes
华斯顿的手下。
何雷
华斯顿的手下。
==用语==
查理曼寄宿学校
少年们就读的寄宿学校，是当地上流家庭的孩子就读的学校。学生都是来自英国、美国、法国或德国的白人子弟。
猎犬号
少年搭乘的船，在事故后解体。
查理曼岛
少年在漂流后所上岸的岛，以他们自己的寄宿学校命名。他们居住的洞穴命名为「法兰西洞」，岛上的地名也都以他们故乡的事物来命名。
==中文译本==
*《十五小豪杰》，梁启超、罗普译，1902年。据森田思轩日译本《十五少年》转译。
*《十五小英雄》，章士佼译，上海：激流，1939年。据森田思轩日译本《十五少年》转译。
*《十五小豪杰》，施洛英编译，上海：启明，1940年。
*《十五少年漂流记》，许雅雯译，野人(第一部繁体中文全译本)，2018年1月。
== 流行文化 ==
《哆啦A梦》第97集「明白看书的乐趣」（旧版「讲故事书皮」），剧情讲述平日不爱读名著、但对到无人岛探险深感兴趣的大雄要求出木杉替他念的就是这本书，出木杉读到嗓子都不行了。最后，大雄把出木杉的书借来去看。哆啦A梦说他难得「明白看书的乐趣」。
故事是一个伊索寓言「北风与太阳」的现代版，与其一味要求别人「多读课外书」，不如先了解对方喜好，再找适合他的课外书阅读。
==关联作品==
===小说===
*苍蝇王
===动画===
*银河漂流
*无限的未知
== 外部连结 ==
【电流密度】
在电磁学里，电流密度（current density）是电荷流动的密度，即每单位截面面积电流量。电流密度是一种向量，一般以符号表示。采用国际单位制，电流密度的单位是安培／米2（ampere/meter2，A/m2）。
==定义==
电流密度 J 可以简单地定义为通过单位面积 A（国际单位：m2）的电流 I（国际单位：A）。它的量值由极限给出：
当电流密度作为向量 J 时，在曲面 S 上进行曲面积分后，再对持续时间 t1 到 t2 积分，得到 (t2 − t1) 这段时间流过该面的电荷总量：
计算通量所用到的面积可实可虚，可平可曲，可为截面也可为表面。例如，对于通过导体的载流子来说，这里遇到的面积是导体的截面。
==重要性==
对于电力系统和电子系统的设计而言，电流密度是很重要的。电路的性能与电流量紧密相关，而电流密度又是由导体的物体尺寸决定。例如，随著积体电路的尺寸越变越小，虽然较小的元件需要的电流也较小，为了要达到晶片内含的元件数量密度增高的目标，电流密度会趋向于增高。更详尽细节，请参阅摩尔定律。
在高频频域，由于趋肤效应，传导区域会更加局限于表面附近，因而促使电流密度增高。
电流密度过高会产生不理想后果。大多数电导体的电阻是有限的正值，会以热能的形式消散功率。为了要避免电导体因过热而被熔化或发生燃烧，并且防止绝缘材料遭到损坏，电流密度必须维持在过高值以下。假若电流密度过高，材料与材料之间的互连部分会开始移动，这现象称为电迁移（electromigration）。在超导体-{zh:里; zh-cn:里; zh-tw:里; zh-hk:里}-，过高的电流密度会产生很强的磁场，这会使得超导体自发地丧失超导性质。
对于电流密度所做的分析和观察，可以用来探测固体内在的物理性质，包括金属、半导体、绝缘体等等。在这科学领域，材料学家已经研究发展出一套非常详尽的理论形式论，来解释很多机要的实验观察。
安培力定律描述电流密度与磁场之间的关系。电流密度是安培力定律的一个重要参数，
==计算电流密度==
===自由电流===
大自然有很多种载有电荷的粒子，称为「带电粒子」，例如，导电体内可移动的电子、电解液内的离子、电浆内的电子和离子、强子内的夸克。这些带电粒子的移动，形成了电流。电荷流动的分布可以由电流密度来描述：
；
其中，是在位置、在时间的电流密度向量，是带电粒子的电荷量，是带电粒子密度，是单位体积的带电粒子数量，是电荷密度，是带电粒子的平均漂移速度。
电流密度时常可以近似为与电场成正比，以方程式表达为
；
其中，是电场，是电流密度，是电导率，是电阻率的倒数。
采用更基础性的方法来计算电流密度。这方法建立于方程式
；
其中，和分别是位置积分变数和时间积分变数。
这方式显示出电导率在时间方面的滞后响应，和在空间方面的非局域响应属性。原则上，通过微观量子分析，才能推导出来电导率函数。例如，对于足够弱小的电场，可以从描述物质的电导性质的线性响应函数（linear response function）推导。经过一番沉思，可以了解，这电导率和其伴随的电流密度反映出，在时间方面和在空间方面，电荷传输于介质的基本机制。
假设每当时，，则这积分的上限可以延伸至无穷大：
。
做一个对于时间与空间的傅立叶变换，根据折积定理，可以得到
；
其中，是参数为波向量和角频率的电导率复函数。
许多物质的电导率是张量，电流可能不会与施加的电场同方向。例如，晶体物质这是这样的物质。磁场的施加也可能会改变电导行为。
==穿过曲面的电流==
电流和电流密度之间的关系
穿过曲面的电流可以用面积分计算为
；
其中，是电流密度，是微小面元素。
==连续方程式==
由于电荷守恒，从某设定体积流出的电流的净流量，等于在这体积内部的电荷量的净变率。以方程式表达，
；
其中，是电荷密度，是微小体元素，是闭曲面所包围的体积。
这方程式左边的面积分表示电流从闭曲面所包围的体积流出来，中间和右边的体积分的负号表示，随著时间的前进，体积内部的电荷量逐渐减少。
根据散度定理，
。
所以，
。
注意到对于任意体积，上述方程式都成立。所以，两个被积式恒等：
。
称这方程式为连续方程式。
==参阅==
*霍尔效应
*量子霍尔效应
*超导现象
*漂移速度
==参考文献==
【国际园艺博览会】
国际园艺／花卉节或博览会（英语：Garden / Flora festival / exposition），是由位于荷兰海牙的国际园艺生产者协会（International Association of Horticultural Producers，AIPH / IAHP）认定的具有国际性的博览会，是为了追求国际级的园艺生产利益以及园艺技术的精进而举办的博览会，种类上分为由各国代表所参加的国际园艺博览会（A类）与具国际性的国内园艺博览会（B类）两种。
==分类==
===国际园艺博览会（A类）===
*A1认定：大规模国际园艺博览会
**每年最多可以举办一次
**同一国家的情况下能够以每十年一次以下的频率加以举办
**会期为三个月以上六个月以下
**国际园艺家协会（AIPH）派遣调查委员，对准备中的会场与作业团队加以视察
**内容必须包括与园艺相关全部的范围
**最少有50公顷的规模
**最少有十个国家的代表参加
**能够使用世界博览会的称呼（各博览会之间必须间隔两年以上）
*A2认定：小规模国际园艺博览会
**会期为一周以上三周以下
**最少有六个国家的代表参加
**也有作为A3认定，内容为特定领域的小规模国际园艺博（专门展示会）
===具国际性的国内园艺博览会（B类）===
*B1认定：长期、大规模国内园艺博览会
**会期为三个月以上六个月以下
**内容必须包括与园艺相关全部的范围
**有国际参加者
*B2认定：短期、专门国内展示会
**会期为一周以上三周以下
**内容为特定、专门的领域
**有国际参加者
==历史==
1948年欧洲的园艺家们成立了国际园艺家协会（AIPH / IAHP），并于1960年于荷兰鹿特丹举办了最初的世界博览会。之后在欧美各地定期举办国际园艺博览会，亚洲首例为1990年日本国大阪的「国际花与绿博览会」，之后在中国昆明（1999年）与泰王国清迈（2006年）也陆续举办了大规模世界园艺博览会（AIPH/BIE A1认定）。
==历届国际园艺博览会==
===A1类别===
由国际园艺家协会（AIPH/IAHP）与国际展览局（BIE）认定  ：
===A2, B1 & B2类别===
由国际园艺家协会（AIPH/IAHP）认定 ：
==来源==
==外部连结==
* 国际园艺家协会（AIPH）date=20201128143355
* 国际展览局（BIE）date=20110209062701
* 青岛世园会date=20140208234253