【干支】
天干地支是十干与十二支的合称、简通称为十天干十二地支，由两者经一定的组合方式搭配成六十对，为一周期，循环往复，称为一甲子或花甲之年。
== 历史 ==
天干地支、十二生肖、五行等。
古代中国用以记录年、月、日子及时期。汉字文化圈地区也曾跟随古代中国用干支记录时间。
仍以曾用干支纪年法纪年时一周期为六十年后，所以也用“甲子之年”或“花甲之年”来形容（60＋1虚龄）或岁数之一的老人。
考古发现，最早在商朝后期帝王帝乙时的一块甲骨上，刻有完整六十甲子，可能是当时的日历，说明在商朝时已经开始使用干支纪日了。根据考证，春秋时期鲁隐公三年二月己巳（西元前720年2月22日，即农历辛酉年属鸡）曾发生日食，这是中国古代使用干支纪日的确切证据。而使用皇帝年号纪年则始自汉武帝太初年号。
干支在古代称干枝，好比树干和树枝，有主干分枝之意。
干支历作为中国传统历法，在古代中国一直使用，从未间断，对研究历史相当有帮助，便于推算-{}-历史时间。
===起始===
天干地支之起始点为公元前2997年，与公元纪年换算后即为六十甲子纪年法。
=== 干支与公元纪年对照表 ===
* 公元纪年天干地支的是减去分别在以六十甲子：纪年以黄帝纪元后建立天干地支为开始，来自约公元前2997年＋，以黄帝纪元（格里历前2997年）开始计算，其余月份安排等与农历相同。换算方法为格里历年份＋2997为干支年份，如年，则为干支＋2997＝年。起即由为六十甲子十天干十二地支纪年法计算机方法。
== 循环天干地支（甲子至癸亥年） ==
原则要求天干与地支配对使用，两两相配，始于甲子，终于癸亥，六十为一循环。即如下两组配对且交叉使用：
==== 天干及地支配对十干与十二支列表 ====
太平天国时，曾把“丑”改为“好”，“卯”改为“荣”；“亥”改为“开”。
=== 转换、年份干支 ===
为转换人类推算纪年法以全新世纪年干支或公元前后之年份为纪年历只是现时的公历加上+10000年，并允许出现包含包括公元0年；以下本列表列出举例并不同公元前后纪年法人元纪年法的转换例子。
== 干支纪年 ==
《御批歴代通鉴辑览》载记轩辕黄帝「作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸谓之干，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥谓之枝，枝干相配以名日，而定之以纳音。」创立干支纪年法，将十天干和十二地支分别组合起来，共配成为六十组合，用来表示年、月、日之次序，周而复始，循环使用。
干支纪年萌芽于西汉，始行于王莽，通行于东汉后期。汉章帝元和二年（西元85年，即农历乙酉年属鸡），朝廷下令在全国推行四分历与干支纪年。可是，其实是类似的太岁纪年，用太岁所在位置来纪年，干支只是用以表示十二辰（把黄道附一周天分为十二等分）；木星（太岁）11.862年绕天一周，所以太岁约86年会多走过一辰，这叫做“超辰”。在颛顼历上，西汉武帝太初元年（前104年，即农历丙子年属鼠）是太岁在丙子，太初历用超辰法改变为丁丑。汉成帝末年，由刘歆重新编订的三统历又将太初元年改变为丙子，把太始二年（前95年，即农历乙酉年属鸡）从乙酉改变为丙戌。而东汉的历学者没用超辰法。所以太岁纪年和干支纪年从太始二年表面一样。
干支纪年，周期第一年为“甲子”（如黄巾起事口号为“岁在甲子，天下大吉”），第二年为“乙丑”，依此类推，60年一周期；周期完了重复使用，周而复始，循环下去。60甲子年后的天干地支，如：1744、1804、1864、1924、1984、2044年同为甲子年；1745、1805、1865、1925、1985、2045年同为乙丑年，依次类推。这种作记法俗称一为「天运岁次○○年」。
=== 干支纪年→西历 ===
西历新年和华夏新年或干支历新年相差少于两个月；在西历新年后，华夏新年或干支历新年之前，例如西历1月2日，则续用上年之干支。夏历以正月初一为一年之始，而干支历八字则以立春为一年之始。
天干用序号1至10表示甲到癸，地支用1至12对应子到亥。
6×干－5×支＋3（或1983）＋60n＝西历年（n为整数）
即，设年是西元后某年，干是年的天干（甲＝1，乙＝2，丙＝3，…，癸＝10），支是年的地支（子＝1，丑＝2，寅＝3，…，亥＝12），则
年≡6干－5支＋3（mod 60）
证明
甲子＝1，乙丑＝2，丙寅＝3，…，癸亥＝60。设（干，支）是六十干支的第x组，则
x和干分别除以10时余数相同：x≡干（mod 10）
同乘以6：6x≡6干（mod 6×10）
x和支分别除以12时余数相同：x≡支（mod 12）
同乘以5：5x≡5支（mod 5×12）
两式相减：6x－5x≡x≡6干－5支（mod 60）
西元3年是癸亥年，是六十干支的第60组兼最后一组：年≡x＋3（mod 60）
代入即得：年≡6干－5支＋3（mod 60）。
注和例子
注一：第一行的意义是在60年循环中的位置。负数并无不可，因后面可任意加或减60的倍数（n是整数）；但若规定头一行须为正数（第1至60个之间），则当（干－支）是负数时，在括号内加12或在括号外加60（12×5＝60）。当且仅当（干－支）是负数时，［（干－支）×5＋干］不是1至60间的整数。
注二：为何加3或1983：因西元4年和1984年是甲子年（1），1＋3＝4，1＋1983＝1984。这两年的差额1980是60的倍数。3容易记，1983年是小于现在的年份中，最接近现在者。
例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8－5×12＝－12。1983－12＝1971，1971＋60＝2031，1971－60＝1911；计算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。
例子2之1：癸巳年到辛酉年最少隔几年？癸＝10，巳＝6，辛＝8，酉＝10，6×（8－10）－5×（10－6）＝－32，－32＋60＝28，故最少隔28年。
例子2之2：反过来问，辛酉年到癸巳年最少隔几年？只要将上述答案取相反数，再加60，使之为正整数（或说用60减去上述答案），即为答案，故最少隔－28＋60＝32年。此运算特性符合一般大众对于循环事项的先后间距的认知。
可见所有亥年在60循环中都相当于［天干×6］：乙亥年：12；丁亥年：24；己亥、辛亥、癸亥：36，48，60。这是很简单直接的（第一次亥年是12），亦可从以上公式得出。
=== 西历→干支纪年 ===
将西元后年分减3，再除以10，所得余数即为第几干（余0则视为第10干）；将西元后年分减3，再除以12，所得余数即为第几支（余0则视为第12支）。
*例如：西元1995年
1995－3＝1992，1992除以10的余数是2，第2干——乙；1992除以12的余数是0，第12支——亥，故西元1995年为乙亥年。
*再如：西元1861年
1861－3＝1858，1858除以10的余数是8，第8干——辛；1858除以12的余数是10，第10支——酉，故西元1861年为辛酉年。
西元前纪年与干支纪年的换算表：
如：西元前155年
尾数5对应天干的“丙”；155除以12得余数11，对应地支的“戌”。该年为丙戌年。西元前8年则为癸丑年；西元前2年为己未年。
== 干支纪月 ==
史书中通常以序数纪月，干支纪月除了月建（月支）之外，月干在研究中国历史时并不普遍，而较常用于计算八字。月建于春秋时期即已可见。「以子建月」即以日南至的十一月为一年的开始。可能到了唐代才配上天干。
此外由于各帝王可能采用不同历法，因此干支纪月亦不见得准确。例如三国时期用景初历，可能出现在不同国家，却在不同日换月分的情况；一国是初一，另一国是前一个月的月末，此时月干支即不同。
计算八字时使用的干支历，与史书、传统历法（包括农历）或使用太阴历的紫微斗数有所不同。传统历法以月亮的盈亏周期作为一月，而八字计算则以二十四节气其中的十二节气（非中气）所在时刻（非以日首）分月，并赋以地支之名，如大雪小寒之间为子月，小寒到立春为丑月。因此八字计算过了当月节气发生之时刻才换月干支，可能产生月中与日中换干支的情况。
计算八字时使用的干支历以立春时刻为一年之始，每五年一循环，每月的天干由该月支所在年的天干决定。例如：若某年的子月所在之年为甲子年，则该子月为丙子月，紧接着其后的丑月是丁丑月。
年上起月的歌诀，《五虎遁月歌》：甲己之年丙作初，乙庚之岁戊为头，丙辛岁首从庚起，丁壬壬位顺流行，若问戊癸何方法，甲寅之上好推求。
具体推算如下：
== 干支纪日 ==
干支纪日，60周期的时候大致合2个月一周期；一周期完了重复使用，周而复始，循环下去。天文计算指出干支纪日至少始于《春秋》所记，鲁隐公三年夏历二月己巳日（周平王五十一年，西元前720年2月22日）之日食。
儒略历平年有365日，而每4年一次，西元年能由4整除，闰年有366日，平均一年365.25日，4年1461日和一甲子的60日，最小公倍数是29220日，合80年。这就是说，过了罗马失闰之后，每80年，干支纪日对应的儒略历月日日期会反复一次循环。
格里历平年有365日，而每4年一次，西元年份可由100但非400年一次整除（非闰年，如1700、1800、1900、2100、2200、2300年为平年没闰年；如2000、2400年为闰年），闰年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍数是2921940日，合8000年。这就是说，每8000年，干支纪日对应的格里历月日日期若没有遇到能由100但非400整除的西元年，会反复一次循环，但整体而言，假设未来从不改格里历，每8000年，干支纪日对应的格里历月日日期才会反复一次完整的循环。1912年（中华民国元年）2月18日，合农历壬子年正月初一，以及1949年10月1日，都是“甲子日”。
=== 干支纪日与西历换算 ===
公式法
若为天干的「甲、乙、……、壬、癸」编上1，2，……，9，0等序号；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦编上1，2，……，11，12等序号，从已知日期计算干支纪日的公式为：
儒略历
:
:
格里历
:
:
其中奇数月i＝0，偶数月i＝6，C是年份除一百向下取整，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月按上一年的13月和14月来算，例如1912年2月＝1911年14月。表示向下取整。gz除以60的余数是干支数，如果余数为0，则取60；gz或g除以10的余数是天干，gz或z除以12的余数是地支。
查表法
口算法
*a＝Y mod 80
*b＝（5a＋a÷4）mod 60
*c＝10＋C÷4－C（格里历），c＝8（儒略历）
*d＝（M＋1）mod 2×30＋［0.6（M＋1）－3］－i
**M＝13或14时平年i＝－5，闰年i＝－6（详见下表）
*e＝D
*f＝（b＋c＋d＋e）mod 60
*g＝f mod 10，z＝f mod 12
一、西元前720年2月22日
a＝－719 mod 80＝1
b＝5×1＋1÷4＝5
c＝8
d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－5＝31
e＝22
f＝（5＋8＋31＋22）mod 60＝6
g＝z＝6，己巳
二、西元前211年11月1日
a＝－210 mod 80＝30
b＝（5×30＋30÷4）mod 60＝37
c＝8
d＝（11＋1）mod 2×30＋［0.6（11＋1）－3］＝4
e＝1
f＝37＋8＋4＋1＝50
g＝50 mod 10＝0，z＝50 mod 12＝2，癸丑
三、西元1912年2月18日
a＝1912 mod 80＝72
b＝（72 mod 12×5＋72÷4）mod 60＝18
c＝10＋19÷4－19＝－5
d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－6＝30
e＝18
f＝（18－5＋30＋18）mod 60＝1
g＝z＝1，甲子
=== 干支计算日数 ===
由于华夏历法中每个月日数不定，且可能有闰月，故若在史书中记载「某年某月某日」在计算经过的时间长度时会非常麻烦。而利用干支计日则可以方便地计算。
例：《史记·秦始皇本纪》记载，「（始皇）三十七年十月癸-{丑}-，始皇出游。……七月丙寅，始皇崩于沙丘平台。」秦历每年十月为岁首，然后是十一月、十二月、一月……九月。计算此次出游的总日期数。
解：从癸-{丑}-（第50日）到丙寅（第3日）总共是13日。所以总出游日期数一定是60n＋13。9个月大约是270日，但270日并不是60的倍数，所以可以判断有一个闰月；从而，n＝5，总共出行10个多月，日期数为313天。
事实上，如果换算成西历，则为前211年11月1日出游，前210年9月10日驾崩，共313天。
== 干支纪时 ==
以12时辰为期1日之纪时法，在周髀算经已有雏型。干支纪时法则源起年代未明。《史记‧历书》以十二支纪时，可能到了唐代才将十二支配上十干。
以干支纪时，60时辰合5日一周期；一周期完了重复使用，周而复始，循环下去。日上起时亦有歌诀。下表列出日天干和时辰地支构成的时辰干支，以东八区为准：
宋代记时辰已有「初」、「正」之分。如23时为「子初」，0时为「子正」。并可配合刻使用，如「己初初刻」、「子正四刻」、「寅初四刻」。
隋后普遍行百刻制，每天100刻。至顺治二年（西元1645年）颁行时宪历后，改为日96刻，每时辰八刻（初初刻、初一刻、初二刻、初三刻、正初刻、正一刻、正二刻、正三刻）。自此每刻15分，无「四刻」之名。
从前一日23时到凌晨1时叫作子，继续下去，丑、寅……从11时至13时叫作午。所以现代，半夜0时叫「子夜」，白画12时叫「中午」。中午之前叫「上午」，中午之后叫「下午」。
=== 子初分日问题 ===
在中国天文星象以及历法计算上，皆以子正0时分日。惟在八字命理上，由于这会造成12时辰中，独有子时出生者被分割；造成当日凌晨0时至1时（早子时）出生者与前一日深夜23时至0时（夜子时）出生者虽有相同时干支，却为不同日干支的特殊情况，或存有命盘不连续之问题。因之该如何处理子初出生者（是以子初、抑或子正换日柱），仍有很大争议。自古虽有取子正分日者，亦有当以子初分日之论；甚或认为徐子平四柱八字以子正分日、紫微斗数以子初分日者。
== 年月日干支全同 ==
辛丑、壬子有可能年月日干支全同。
== 年月日时干支全同 ==
己巳、甲戌、庚辰、乙酉、辛卯、丙申、壬寅、丁未、戊午、癸亥有可能年月日时干支全同。
== 阴阳五行说==
五行生克
*五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。
*五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。
五行中每一行都有不同性能。「木曰曲直」，意思是木有生长、升发之特性；「火曰炎上」，是火有发热、向上之特性；「土曰稼穑」，是指土有种植庄稼，生化万物之特性；「金曰从革」，是金有肃杀、变革之特性；「水曰润下」，是水有滋润、向下之特性。古人基于此种认识，将宇宙间各种事物分别归属于五行，因此在概念上，已经不是木、火、土、金、水本身，而是一大类在特性上可相比拟之各种事物、现象所共有之抽象性能。
十干
阴阳五行是针对十干表示命运的说法，用了五行（木、火、土、金、水）与阴阳（阳为兄、阴为弟）配对。
十二支
在日本的十二地支雕塑
十二支皆有相对应的五行。四季所对应的五行为：春季为木、夏季为火、秋季为金、冬季为水，土则是对应各季节的最后一个月分，用于表示季节转换。另外日语的训读来自地支所对应的生肖，比如「亥」的训读い（i）来自于いのしし（inoshishi），日本汉字写作「猪」。
将其分配为：
== 方位和角度 ==
干支可以表示方位和角度。
* 方位：正北亦称「子」，正南亦称「午」，正东亦称「卯」，正西亦称「酉」。
* 角度：「子」为0度或360度，要放在30度十二地支。「丑」为30度，「寅」为60度，「卯」为90度，「亥」为330度。
== 参考文献 ==
=== 引用 ===
=== 来源 ===
* 葛民勤： 《怎样从已知年份和日期得到对应的干支纪年和纪日》 date=20211206044402
== 延伸阅读 ==