【2033年问题】
2033年问题是关于2033年置闰出错所引发的问题，和时宪历规定 「冬至所在月为冬月（农历十一月）」、「置闰于两冬月（农历十一月）间第一个无中气之月」这两个规则的理解有关。
中国原有的历法采用固定算法（平气；平太阳时），每十五日为一个节气，二十四节气为一轮，这二十四节气里，顺序是偶数的气又称为「中气」，规定 「无中置闰、闰前不闰后」，意即将无中气之月置为闰月，月序同前一个月。
时宪历和现行农历历法的算法则是借助天文观测（定气；真太阳时），以太阳在黄道上每运动15°为一个节气，有「冬至日」的那个太阴月（太阴历法的一个月，又称朔望月，即完成一个「月相循环」所经历的时间），被定义为十一月，因为地球公转轨道是椭圆形的关系，所以节气之间不会是固定的间隔15天，而是14～17天，导致时宪历里「无中气之月」的出现机率变高，会发生频繁的置闰。因此时宪历、现行农历 规定，若两冬至之间，只有11个完整太阴月（12个新月/朔日），则就算存在无中气之月亦不需置闰；而两冬至之间，有12个完整太阴月（13个新月/朔日）则「无中气之月」需置闰，且若有两月无中气，则用「第一个无中气之月」置闰，剩下的「无中气之月」不用置闰。
2033年问题所在的农历年（癸丑年，2033/1/31～2034/2/18），有两个「无中气之月」：农历八月及十二月。在癸丑年冬至之前只有11个完整太阴月，不需置闰，而冬至之后会有12个完整太阴月，需置闰。也就是说，虽然顺序上八月在十二月之前，但是需置闰的「无中气之月」不是冬至之前的八月，而是冬至之后的十二月。因此实际上2033年应该闰十一月（闰前不闰后，闰月的月序同前一个月，所以十二月置闰后，这个月份就会改名为闰十一月），而不应闰七月。但从一整个农历年的角度来看，却是置闰在「第二个无中气之月」，也就因此而引发误解，以及软体程式设定上的错误。
闰十一月十分罕见，本次为西元元年后第六次，上两次闰十一月在1631年和1642年，该两次也是元年以来之两个最密的闰十一月；下两次闰十一月在22世纪#2120年代和22世纪#2140年代；而首次闰十一月大将会出现在65世纪6402年。因为置闰是以冬至为基础来做的判断，而冬至定义为农历十一月，所以每当农历有闰十一月以及闰十二月（也就是置闰在十二月以及一月），又刚好冬至之前也有「无中气之月」，且冬至之前不需置闰的时候，就会有2033问题。
2033年问题主要影响1990年之前出版的万年历程式，包括现存网路上的阴阳历换算程式。这个问题会造成一些节日日期不一致，如中秋节，闰七月版在10月7日，闰十一月版在9月8日；重阳节，闰七月版在10月31日，闰十一月版在10月1日；下元节，闰七月版在12月6日，闰十一月版在11月6日。其后，所有网路年历都将2033年的闰月划一定为闰十一月。
除农历外，其他类似的阴阳历书（例如日本民间使用的和历）也会出现类似的2033年问题。
== 分析 ==
*定2032年冬至2032年12月21日 15:55:29冬至（UTC+8时间）
*定2033年冬至2033年12月21日 21:45:32冬至（UTC+8时间）
*定2034年冬至2034年12月22日 03:33:30冬至（UTC+8时间）
由于日月运行的复杂关系，置闰将会在2033年及2034年导致史无前例的异常情况：在连续7个阴历月内，发生5个中气出现于朔日，造成3个无中气月、2个双中气月，使之出现2个假闰月和2个假月序；比1870年、1984年及2052年的置闰问题更加特殊。2033岁只有11个完整月，所以不须设为闰岁，并置闰2033年十一月（2034岁）；同时八月为假闰月，即该月无中气，却不是闰月。又有人认为“冬至所在月必然是十一月”是为了解决所谓2033年的异常置闰而设定的特殊规则，其实这规则一直存在，这被认为是对农历的历史上历法排定方法不了解。
依现行农历历法，每年以朔分月（朔日为每月初一）。冬至所在月为十一月，之后为十二月、正月、二月……复至十一月。若两相邻冬至间有十三次新月（而不是十二次），即有十二个完整农历月份（而不是十一个），则置闰于前一冬至后首个无中气月份，月序与前一个月相同（闰月在某月后面，就称“闰某月”）。
按照上述方法分析2033年的情况，则思路如下：
* 由于2032年冬至（2032年12月21日）和2033年冬至（2033年12月21日）之间只有十一个完整农历月份，即有十二个朔日（依次在2033年的1月1日、1月31日、3月1日、3月31日、4月29日、5月28日、6月27日、7月26日、8月25日、9月23日、10月23日、11月22日），所以即便有无中气月份（即对应2033年8月25日至9月23日的农历月份），亦无需置闰。
* 由于2033年冬至（2033年12月21日）和2034年冬至（2034年12月22日）之间有十二个完整农历月份，即有十三个朔日（依次在2033年12月22日、2034年的1月20日、2月19日、3月20日、4月19日、5月18日、6月16日、7月16日、8月14日、9月13日、10月12日、11月11日、12月11日），所以需要在这两个冬至之间置闰。当需要置闰时，才适用“无中气置闰”和“闰前不闰后”的规则。2033年冬至和2034年冬至之间的十二个完整农历月份中，第一个无中气月份是2033年冬至后的第一个完整农历月份（即对应2033年12月22日至2034年1月19日的农历月份）；该月份在农历十一月之后，则该月份为农历闰十一月。
以上就是对2033年问题的解决方法。可知，在编排农历历法时，并不一定要在无中气月份置闰。
* 若以朔时刻与中气时刻定月，来分析2033年问题，以2033年处暑-2034年谷雨间之月序探讨:
则可发现实际无中气月仅为2034岁次之第二个月，则该月份为农历闰正月。
== 2033年闰年 ==
根据正确的现行农历置闰方法更正过后，2033年的闰月是闰11月、而不是闰7月。
===闰七月版===
===闰十一月版===
===闰正月版===
===闰七月加闰十一月，没有十月版===
===结果===
值得注意的是，2034年的农历新年是元旦后的第二个初一日。另外值得注意的是，一个朔望月平均=29.530588日=29天12小时44分2.8秒（长度在29.27至29.83天之间变动）；而地球在近日点（大雪附近）的公转比较快，运行15度（小雪到冬至），在2033年只需要29.45日。（两个中气之间相隔较短，约29.45日；而地球靠近远日点时公转速度较慢，当前远日点在小暑附近，因此夏至到大暑两个中气之间相隔较长，约31.45日（以北半球为准））。这导致一个朔望月间会出现三个节气，这是极其罕见的。平均计算两个节气=365.2421990741日/24=15.218日，2个中气=15.218x2=30.437日。
==日本历的2033年问题==
日本民间现在使用的和历是历史上最后一部法定的阴阳历天保历，其历法与中国崇祯历相似、但不尽相同。主要规定如下：
# 冬至所在月为十一月，春分所在月为二月，夏至所在月为五月，秋分所在月为八月。
# 闰月置于不含中气的月份，但并非所有不含中气的月份均需设为闰月。
崇祯历是天保历制定时所参考的历书之一。天保历在2033年及2034年也会发生类似的问题：夏至月和秋分月之间（不含，下同）有三个月，秋分月和冬至月之间有一个月，冬至月和春分月之间又有三个月，导致出现一个闰七月和一个闰十一月，而完全没有十月。其解决方法尚未有完全的定论；其中一种方案是仿照协调改良后农历的解决办法，在2033~2034年第8个月置闰（闰七月）。
== 参考文献 ==
=== 引用 ===
=== 来源 ===
*  农历混乱（一）：定气带来的双中气月date=20210115023549
*  农历混乱（二）：日算置闰带来的三无两双date=20191029173504
*  2033年闰月探究
*  早来的新春 – 农历日子是怎样编订、闰月又是怎样安排？（下篇）
==外部连结==
*  公历与农历日期对照表 date=20201118061257