# การลงคะแนนแบบจัดลำดับ
การลงคะแนนแบบจัดลำดับ  หรือเรียกอีกอย่างว่า การลงคะแนนตามลําดับความชอบ  หรือ การลงคะแนนตามความชอบ   เป็นระบบการลงคะแนนใดๆ ที่ผู้ลงคะแนนเสียงใช้การจัดลำดับผู้สมัคร (หรือลำดับความชอบ) ในบัตรลงคะแนนเพื่อเลือกผู้สมัครมากกว่าหนึ่งรายขึ้นไป และเพื่อเรียงลำดับตัวเลือกผู้สมัครทั้งหมดเป็นลำดับที่หนึ่ง สอง สาม ไปจนครบ โดยในการนับคะแนนนั้นมีหลายวิธีในการนับคะแนนตามลำดับการเลือกเพื่อจะหาผู้ชนะการเลือกตั้ง (คนเดียว หรือหลายคน) ซึ่งในแต่ละวิธีนับคะแนนอาจจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงแม้ว่าบัตรลงคะแนนจะเป็นชุดเดียวกันก็ตาม การลงคะแนนแบบจัดลำดับนั้นแตกต่างจากแบบคาร์ดินัล ซึ่งผู้สมัครแต่ละรายนั้นจะได้รับคะแนนมากน้อยแตกต่างกันไป แต่ไม่ใช่ในลักษณะการจัดลำดับ

คำว่า "การลงคะแนนตามลําดับความชอบ" (, ย่อ RCV) จำกัดความโดยองค์กร FairVote ของสหรัฐว่าเป็นระบบการลงคะแนนที่ใช้บัตรลงคะแนนเพื่อจัดลำดับโดยมีวิธีการนับคะแนนเฉพาะ ได้แก่การลงคะแนนแบบหลายรอบในทันที (intstant-runoff voting) สำหรับการเลือกตั้งแบบหาผู้ชนะเพียงคนเดียว หรือการลงคะแนนแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (single transferable vote) สำหรับการเลือกตั้งแบบหาผู้ชนะหลายคน ในประเทศอื่นๆ นั้นใช้เรียก "การลงคะแนนตามความชอบ" เพื่อกล่าวถึงการลงคะแนนและการนับคะแนนในแบบเดียวกัน ในขณะที่บางประเทศอาจจะหมายความเฉพาะกิจตามประเทศนั้นๆ

การลงคะแนนแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (STV) เป็นระบบการลงคะแนนที่ออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อให้มีความใกล้เคียงกับระบบสัดส่วนโดยแบ่งเป็นหลายเขตเลือกตั้งมากกว่าเขตใหญ่เขตเดียว เนื่องจากทั้ง RCV และ STV นั้นมีขั้นตอนต่างๆ คล้ายกัน จึงทำให้ถูกเรียกชื่อสลับกันโดยเป็นปกติ ผู้ที่สนับสนุนแบบ STV นั้นกล่าวว่าเนื่องจากในระบบนี้ผู้สมัครหลายรายที่มาจากหลายพรรคการเมืองอาจถูกเลือกในบัตรลงคะแนนได้แทนที่จะเลือกเพียงคนเดียว จึงทำให้สมาชิกที่รับเลือกทุกคนที่สามารถชนะการเลือกตั้งได้นั้นชนะได้จากคุณสมบัติส่วนบุคคล  ผู้ลงคะแนนเสียงยังมีความยึดโยงต่อผู้สมัครในเขตเลือกตั้งของตนได้ในระบบ STV เนื่องจากเขตเลือกตั้งมีขนาดไม่ใหญ่เกินไป ทำให้มีความเชื่อมโยงระหว่างนักการเมืองกับประชาชน และยังเป็นตัวเลือกให้กับผู้ลงคะแนนในการเลือกผู้แทนได้อย่างเหมาะสม 

การลงคะแนนแบบจัดลำดับยังเก็บข้อมูลจากผู้ลงคะแนนได้มากกว่าบัตรลงคะแนนแบบกาเพียงหมายเลขเดียวดังที่ใช้ในการเลือกตั้งส่วนใหญ่ในปัจจุบันซึ่งนิยมใช้วิธีลงคะแนนระบบแบ่งเขตคะแนนสูงสุด และระบบสัดส่วนผสม

ประเภท
เนื่องจากระบบการลงคะแนนแบบจัดลำดับมีหลายแบบที่แตกต่างกัน บางครั้งจึงเป็นการยากที่จะแยกได้ชัดเจนในแต่ละประเภท

แบบหลายรอบในทันที
thumb|ตัวอย่างบัตรลงคะแนนแบบจัดลำดับโดยลงคะแนนตามลำดับคอลัมน์

การลงคะแนนแบบหลายรอบในทันทีมีลักษณะการลงคะแนนแบบเป็นชุดพร้อมๆ กัน ผู้ลงคะแนนสามารถจัดลำดับความชอบผู้สมัครทุกรายเป็นตัวเลือกลำดับแรก ลำดับสอง ลำดับสาม ไปเรื่อยๆ แทนที่จะเลือกผู้สมัครคนใดคนหนึ่งเพียงคนเดียว โดยในการนับคะแนนผู้สมัครในลำดับแรก (ที่ผู้ลงคะแนนเลือกเป็นที่ 1) ที่ได้คะแนนเสียงข้างมากเด็ดขาด (เกินร้อยละ 50) จะเป็นผู้ชนะในทันที หากในกรณีไม่มีผู้สมัครรายใดได้คะแนนเสียงถึงครึ่งหนึ่งของคะแนนทั้งหมด ดังนั้นคะแนนเสียงที่เลือกผู้สมัครรายที่ได้คะแนนน้อยที่สุดในรอบ (ซึ่งจะตกรอบไป) จะถูกปันมาให้กับผู้สมัครรายที่เหลือตามลำดับที่ระบุไว้ในบัตรเลือกตั้งแต่ละใบ หากยังไม่มีผู้สมัครรายใดได้คะแนนเสียงข้างมากเด็ดขาดอีกก็จะทำซ้ำขั้นตอนเดิมต่อไป

วิธีนี้ถูกคิดว่ามีความทนต่อการปั่นคะแนนเสียงได้เนื่องจากกลยุทธ์เดียวที่ใช้ป้องกันได้คือต้องให้ผู้ลงคะแนนลงคะแนนผู้สมัครที่ต้องการให้แพ้อยู่ในลำดับสูงเข้าไว้ ในขณะเดียวกัน ระบบนี้สอบตกเมื่อประเมินจากเกณฑ์กงดอร์แช หมายความว่าผู้สมัครสามารถเป็นผู้ชนะได้ถึงแม้ว่าผู้ลงคะแนนจะชอบผู้สมัครรายอื่นมากกว่า และยังสอบตกเกณฑ์ลำดับทางเดียว (monotonicity criterion) คือในการจัดลำดับผู้สมัครรายใดสูงจะทำให้ลดโอกาสในการทำให้ผู้สมัครรายนั้นชนะได้ (และกรณีกลับกัน) นอกจากนี้แล้ว นอกจากนี้การลงคะแนนแบบหลายรอบในทันทียังมีประสิทธิภาพทางกงดอร์แช (Condorcet efficiency) ต่ำกว่าระบบอื่นที่ใกล้เคียงกันซึ่งมีตัวเลือกมากกว่าสี่

แบบมีเงื่อนไข

ในระบบการลงคะแนนแบบมีเงื่อนไข ผู้สมัครทุกรายยกเว้นเพียงสองรายที่ได้รับคะแนนสูงสุดในลำดับที่หนึ่งจะตกรอบพร้อมกันทั้งหมด และคะแนนเสียงตามลำดับที่เหลือจะโอนให้ผู้สมัครหนึ่งในสองรายนี้เพื่อหาผู้ชนะ

แบบถ่ายโอนคะแนนเสียง
thumb|ตัวอย่างบัตรลงคะแนนแบบจัดลำดับโดยให้ผู้ลงคะแนนเขียนชื่อผู้สมัครตามลำดับก่อนหลัง

ระบบนี้ใช้สำหรับการเลือกตั้งผู้แทนหลายคนต่อหนึ่งเขตเลือกตั้ง โดยผู้สมัครรายใดๆ ที่ได้คะแนนเสียงถึงโควตาที่กำหนดจะได้รับเลือก และคะแนนเสียงส่วนเกินจากโควตานั้นจะถูกถ่ายโอนไปให้ผู้สมัครในลำดับถัดไปตามที่ระบุไว้ในบัตรเลือกตั้ง โดยหากยังไม่สามารถได้ผู้ชนะครบทุกที่นั่ง ผู้สมัครที่มีคะแนนน้อยที่สุดจะตกรอบและคะแนนของผู้ตกรอบจะถูกถ่ายโอนไปให้ผู้สมัครลำดับถัดไปตามบัตรเลือกตั้ง ขั้นตอนเหล่านี้จะถูกทำซ้ำจนกว่าจะได้ผู้ชนะครบทุกที่นั่ง วิธีนี้เรียกอีกชื่อว่า "ระบบแฮร์-คลาร์ก" และผลลัพธ์ที่ได้ควรจะมีความเป็นสัดส่วน ผู้ลงคะแนนสามารถลงคะแนนเลือกผู้สมัครจากต่างพรรคการเมืองในบัตรเลือกตั้งเดียวกันได้

เมื่อใช้ระบบนี้ในการหาผู้ชนะเพียงคนเดียวต่อเขตเลือกตั้งจะมีผลลัพธ์เท่ากับการลงคะแนนแบบหลายรอบในทันที โดยวิธีทั้งสองนี้ในสหรัฐเรียกว่า "การลงคะแนนตามลําดับความชอบ"

วิธีกงดอร์แช

วิธีกงดอร์แช และวิธีสมิธใช้เลือกผู้สมัครที่ได้คะแนนเสียงข้างมากเป็นคู่ ซึ่งมากกว่าผู้สมัครทุกๆ คู่ วิธีสมิธจะเลือกผู้สมัครจากชุดสมิธ (Smith set) ซึ่งคือผู้ชนะกงดอร์แชหากมีเพียงผู้สมัครรายเดียว

แบบพิสัย

การนับแบบบอร์ดา

ตัวอย่าง

การลงคะแนนแบบหลายรอบในทันที
การลงคะแนนแบบหลายรอบในทันที (Instant run-off) นำคะแนนในรอบแรกของผู้สมัครแต่ละรายมาเปรียบเทียบกัน หากไม่มีผู้สมัครรายใดได้คะแนนเสียงข้างมากเด็ดขาด ผู้สมัครรายที่ได้คะแนนน้อยที่สุดจะตกรอบ และเริ่มการคำนวนใหม่โดยคะแนนของผู้ตกรอบจะถ่ายโอนไปให้ลำดับถัดไป

ในรอบแรกแชตตานูกาตกรอบ โดยคะแนนเสียงจะถ่ายโอนให้กับน็อกซ์วิลล์ ทำให้น็อกซ์วิลล์ได้คะแนนเสียงมากกว่าแนชวิลล์ ทำให้ในรอบที่สองแนชวิลล์กลายเป็นผู้ตกรอบ ในรอบถัดไปคะแนนของแนชวิลล์ถูกถ่ายโอนไปให้น็อกซ์วิลล์ตามบัตรลงคะแนน จึงทำให้น็อกซ์วิลล์ชนะคะแนนเสียงข้างมาก

คะแนนเสียงต่อรอบ/ตัวเลือกเมือง  รอบ 1  รอบ 2  รอบ 3 เมมฟิส 42% 42% 42%แนชวิลล์ 26% 26%น็อกซ์วิลล์ 17% 32% 58%แชตตานูกา 15%

การลงคะแนนแบบจัดลำดับคู่