# การทำแผนที่ดินเชิงสถิติ
การทำแผนที่เชิงปฐพีมิติ  หรือ การทำแผนที่ดินเชิงสถิติ  คือการสร้างแผนที่คุณสมบัติของดินและชั้นต่าง ๆ โดยใช้ข้อมูลเป็นหลัก โดยอาศัยการใช้กระบวนการเชิงสถิติ วัตถุประสงค์หลักคือเพื่อคาดการณ์ตัวแปรของดินบางตัวในตำแหน่งที่ไม่ได้สังเกต และเพื่อเข้าถึงความไม่แน่นอนของการประมาณนั้นโดยใช้การอนุมานเชิงสถิติ เช่น แนวทางที่เหมาะสมที่สุดเชิงสถิติ จากมุมมองของการประยุกต์ใช้ วัตถุประสงค์หลักคือเพื่อคาดการณ์การตอบสนองของระบบนิเวศระหว่างดินและพืชต่อกลยุทธ์การจัดการดินต่าง ๆ อย่างแม่นยำ และการสร้างแผนที่คุณสมบัติของดินและประเภทของดินที่สามารถใช้สำหรับแบบจำลองสิ่งแวดล้อมอื่น ๆ และประกอบการตัดสินใจ ซึ่งส่วนใหญ่จะขึ้นอยู่กับการประยุกต์ใช้ธรณีสถิติในสาขาปฐพีศาสตร์และวิธีการเชิงสถิติอื่น ๆ ที่ใช้ในปฐพีมิติ

แม้การทำแผนที่ดินเชิงสถิติจะขับเคลื่อนด้วยข้อมูลเป็นหลัก แต่ก็ยังสามารถขึ้นอยู่กับความรู้ของผู้เชี่ยวชาญได้เป็นส่วนใหญ่เช่นกัน อย่างไรก็ตามยังต้องใช้ความรู้ของผู้เชี่ยวชาญภายในกรอบการทำงานด้านการคำนวณทางปฐพีมิติเพื่อสร้างแบบจำลองการคาดการณ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น เทคนิคการผสานรวมข้อมูล (Data assimilation) เช่น ตัวกรองคาลมานของปริภูมิ-เวลา สามารถใช้เพื่อบูรณาการความรู้ด้านปฐพีมิติกับการสังเกตภาคสนาม

ในบริบทของทฤษฎีสารสนเทศ การทำแผนที่ดินเชิงสถิติใช้เพื่ออธิบายความซับซ้อนเชิงพื้นที่ของดิน (เนื้อหาข้อมูลของตัวแปรดินเหนือพื้นที่เชิงภูมิศาสตร์) และเพื่อแสดงความซับซ้อนนี้โดยใช้แผนที่ การวัดสรุป แบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ และการจำลอง โดยการจำลองเป็นวิธีที่นิยมใช้ในการแสดงภาพรูปแบบของดิน เนื่องจากการจำลองแสดงถึงรูปแบบเชิงกำหนด (เนื่องจากภูมิทัศน์) จุดความร้อนเชิงภูมิศาสตร์ และความแปรผันระยะสั้น (ดูรูปภาพด้านล่าง)

 ปฐพีมิติ 
ปฐพีมิติเป็นการประยุกต์ใช้กระบวนการเชิงคณิตศาสตร์และสถิติในการศึกษาการกระจายตัวและการก่อตัวของดิน

คำนี้เป็นคำควบของรากศัพท์ภาษากรีก pedos (ดิน) และ metron (การวัด) และเนื่องจากในขณะนี้ยังไม่มีการบัญญัติศัพท์เป็นภาษาไทย จึงอาจแปลคำว่า Pedometric ได้ว่า ปฐพีมิติ ซึ่งมาจากคำว่า ปฐพี (ดิน) และ มิติ (การวัด) ซึ่งการวัดในกรณีนี้จะจำกัดอยู่เพียงกระบวนการเชิงคณิตศาสตร์และสถิติเท่านั้น โดยมีความเกี่ยวข้องกับปฐพีวิทยา โดยเป็นสาขาวิชาหนึ่งของปฐพีศาสตร์ซึ่งเป็นการศึกษาดินในสภาพแวดล้อมตามธรรมชาติ

ปฐพีมิติช่วยแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับดินเมื่อมีความไม่แน่นอน อันเนื่องมาจากความแปรผันเชิงกำหนดหรือเชิงสุ่ม ความไม่ชัดเจน และการขาดความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติและกระบวนการของดิน วิธีนี้อาศัยกระบวนการเชิงคณิตศาสตร์ สถิติ และตัวเลข รวมถึงแนวทางเชิงตัวเลขในการจำแนกเพื่อจัดการกับความแปรผันเชิงกำหนดตายตัว และแบบจำลองผสมผสานความไม่แน่นอนโดยใช้ทฤษฎีความอลวน การแจกแจงเชิงสถิติ หรือตรรกศาสตร์คลุมเครือ

ปฐพีมิติมุ่งเน้นที่การศึกษาปฐพีวิทยาจากมุมมองของสาขาวิทยาศาสตร์ที่เกิดขึ้นใหม่ เช่น การวิเคราะห์เวฟเล็ต (Wavelets analysis) ทฤษฎีเซตวิภัชนัย และการทำเหมืองข้อมูลในแอปพลิเคชันการจำลองข้อมูลดิน ซึ่งความก้าวหน้ายังเชื่อมโยงกับการปรับปรุงการรับรู้จากระยะไกลและระยะใกล้ด้วย

 การทำแผนที่ดินเชิงปฐพีมิติเทียบกับแบบดั้งเดิม 
ในการสำรวจดินแบบดั้งเดิม การแจกแจงเชิงพื้นที่ของคุณสมบัติของดินและเนื้อดินสามารถอนุมานได้จากแบบจำลองความคิด ซึ่งนำไปสู่การวาดโครงร่างด้วยมือ วิธีการดังกล่าวอาจถือได้ว่ามีความเป็นอัตวิสัย ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะประเมินความแม่นยำของแผนที่ดังกล่าวเชิงสถิติ โดยปราศจากการเก็บตัวอย่างภาคสนามเพิ่มเติม การทำแผนที่สำรวจดินแบบดั้งเดิมก็มีข้อจำกัดในระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์ (GIS) หลายธีม ซึ่งเกี่ยวข้องกับข้อเท็จจริงที่ว่ามักถูกนำไปใช้โดยผู้ทำแผนที่ต่างกันอย่างสม่ำเสมอ และเนื่องจากส่วนใหญ่เป็นกระบวนการที่ใช้แรงงานคน ทำให้ยากต่อการทำให้เป็นระบบอัตโนมัติ แผนที่ดินแบบดั้งเดิมส่วนใหญ่สร้างขึ้นจากการกำหนดขอบเขตของมวลดินที่สมมติขึ้นด้วยมือ จากนั้นจึงแนบคุณลักษณะของดินเข้ากับมวลดินเหล่านั้น ด้วยการทำแผนที่ดินเชิงปฐพีมิติ ผลลัพธ์ทั้งหมดจะขึ้นอยู่กับการคำนวณทางสถิติที่แม่นยำและสามารถทำซ้ำได้

none|thumb| แผนที่ดินรูปหลายเหลี่ยมแบบดั้งเดิม (ด้านซ้าย) เทียบกับแผนที่ดินเชิงปฐพีมิติ — การจำลองปริมาณสังกะสีในดินชั้นบนสี่แบบที่สร้างขึ้นโดยใช้การจำลองทางธรณีสถิติดังที่แสดงใน sp package gallery (ด้านขวา)

การทำแผนที่เชิงปฐพีมิติ อาศัยข้อมูลความแปรปรวนร่วมเชิงพื้นที่ที่ละเอียดและครอบคลุมเป็นส่วนใหญ่เป็นหลัก เช่น อนุพันธ์ของแบบจำลองระดับความสูงเชิงเลข (DEM) ภาพถ่ายดาวเทียม การใช้ประโยชน์ที่ดิน สภาพภูมิอากาศ ชั้นข้อมูลทางธรณีวิทยา และชั้นข้อมูลทางธรณีวิทยาในระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์ ตลอดจนภาพถ่ายต่าง ๆ พัฒนาการของการทำแผนที่ประเภทนี้เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการเกิดขึ้นของเทคโนโลยีใหม่ ๆ และแหล่งข้อมูลทั่วโลกที่สามารถเข้าถึงได้สาธารณะ เช่น แบบจำลองความสูงเชิงเลขSRTM MODIS ASTER และภาพถ่ายจากดาวเทียม Landsat ตลอดจนข้อมูลรังสีแกมมาและภาพจาก LiDAR และวิธีการทำแผนที่แบบอัตโนมัติรูปแบบใหม่

+การเปรียบเทียบระหว่างเทคนิคการทำแผนที่แบบดั้งเดิมและเชิงปฐพีมิติ การทำแผนที่ดินโดยผู้เชี่ยวชาญหรือผู้มีความรู้ การทำแผนที่ดินที่ขับเคลื่อนโดยข้อมูลและเทคโนโลยี (ปฐพีมิติ) ตัวแปรเป้าหมาย ชนิดของดิน (ชุดดิน) คุณสมบัติของดินเชิงการวิเคราะห์ แบบจำลองข้อมูลเชิงพื้นที่ แยกส่วน (มวลดิน) ต่อเนื่องหรือผสมผสาน (เชิงปริมาณ หรือความน่าจะเป็น) ข้อมูลนำเข้าหลัก ความรู้จากผู้เชี่ยวชาญ หรือคำอธิบายหน้าตัดดิน ข้อมูลจากห้องปฏิบัติการ หรือการตรวจจับดินบริเวณใกล้เคียง ความแปรปรวนร่วมที่สำคัญ การวาดเส้นแบ่งเขตดิน (การตีความด้วยภาพถ่าย) ภาพจากการรับรู้ระยะไกล และอนุพันธ์ DEM แบบจำลองการทำนายเชิงพื้นที่ ค่าเฉลี่ยต่อรูปหลายเหลี่ยม (ธรณี)สถิติแบบอัตโนมัติ การประเมินความแม่นยำ การตรวจสอบความถูกต้องของหน่วยการทำแผนที่ดิน (kappa) การตรวจสอบแบบไขว้ (RMSE) การแสดงข้อมูล แผนที่หลายเหลี่ยม ร่วมกับการวิเคราะห์ข้อมูลตาราง (2D) แผนที่กริด (2D/3D) ร่วมกับแผนที่ความคลาดเคลื่อนในการคาดการณ์หรือการจำลอง ด้านเทคนิคที่สำคัญ มาตราส่วนแผนที่ ขนาดเซลล์กริด กลยุทธ์การเก็บตัวอย่างดิน สำรวจได้อย่างอิสระ (ผู้สำรวจเลือกสถานที่สุ่มตัวอย่าง) เชิงสถิติ (การออกแบบการสุ่มตัวอย่างตามรูปแบบหรือแบบจำลอง)

 การทำแผนที่เชิงปฐพีมิติเทียบกับเชิงเลข 
การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปฐพีมิติต้องอาศัยข้อมูลเชิงธรณีสถิติอย่างแม่นยำ ในขณะที่การทำแผนที่ดินเชิงเลขจะใช้แนวคิดการทำแผนที่ดินแบบดั้งเดิมมากกว่า ซึ่งไม่ได้เน้นข้อมูลเชิงปฐพีมิติเพียงอย่างเดียว ซึ่งอาจเรียกอีกอย่างว่า การทำแผนที่ดินเชิงพยากรณ์ (predictive soil mapping) การทำแผนที่ดินเชิงเลขอาศัยการอนุมานคุณสมบัติของดินด้วยความช่วยเหลือของคอมพิวเตอร์เพื่อสร้างแผนที่เชิงเลขของประเภทดินที่แยกจากกัน การทำแผนที่ปฐพีมิติไม่ได้สร้างแผนที่ที่แสดงขอบเขตของประเภทดินที่แยกจากกัน

 วิธีการ 
วิธีการทำแผนที่ปฐพีมิติแตกต่างกันขึ้นอยู่กับขั้นตอนการประมวลผลข้อมูลการสำรวจดิน

 การสุ่มตัวอย่าง
 การคัดกรองข้อมูล
 การประมวลผลล่วงหน้าของความแปรปรวนร่วมของดิน
 การติดตั้งแบบจำลองทางธรณีสถิติ
 การคาดการณ์เชิงพื้นที่
 การตรวจสอบไขว้ (Cross-validation) หรือการประเมินความแม่นยำ
 การแสดงภาพผลลัพธ์

พื้นฐานทางทฤษฎีหลักประการหนึ่งสำหรับการทำแผนที่เชิงปฐพีมิติคือแบบจำลองสากลของความแปรปรวนของดิน

 

...โดยที่  เป็นส่วนที่กำหนดความแปรปรวนของดิน  คือส่วนที่สุ่มซึ่งมีการสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่โดยอัตโนมัติของการแปรปรวนของดิน และ  คือความแปรปรวนตกค้าง (ความคลาดเคลื่อนในการวัด ความแปรปรวนระยะสั้น ฯลฯ) ซึ่งจะขึ้นอยู่กับ  แต่ไม่ได้ถูกจำลองไว้ในแบบจำลองนี้ แบบจำลองนี้ได้รับการนำเสนอเป็นครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Georges Matheron และได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นตัวทำนายเชิงเส้นที่มีความเอนเอียงน้อยที่สุดและดีที่สุดสำหรับข้อมูลเชิงพื้นที่ วิธีหนึ่งในการใช้แบบจำลองนี้ในการสร้างคำคาดการณ์หรือการจำลองคือการถดถอยแบบคริกิง (เรียกอีกอย่างว่า คริกิงสากล) สำหรับข้อมูลดิน องค์ประกอบเชิงกำหนดของแบบจำลองมักขึ้นอยู่กับปัจจัยการก่อตัวของดิน ได้แก่ สภาพภูมิอากาศ สิ่งมีชีวิต ภูมิประเทศ วัสดุต้นกำเนิด (ลักษณะศิลาวิทยา, Lithology) และเวลา แบบจำลองเชิงแนวคิดนี้เรียกว่าแบบจำลอง CLORPT ซึ่งนำมาใช้ในการสร้างแบบจำลองดินและภูมิทัศน์โดย Hans Jenny

กลุ่มพิเศษของเทคนิคการทำแผนที่เชิงปฐพีมิติมุ่งเน้นไปที่การลดขนาดข้อมูลเชิงพื้นที่ที่สามารถอิงตามพื้นที่หรือต่อเนื่องได้ การคาดการณ์ชั้นของดิน ยังเป็นอีกสาขาหนึ่งของการทำแผนที่เชิงปฐพีมิติ โดยใช้การวิเคราะห์ทางธรณีสถิติเฉพาะซึ่งใช้เพื่อการแทรกประเภทปัจจัยของตัวแปร

การทำแผนที่เชิงปฐพีมิติส่วนใหญ่อาศัยเทคโนโลยีสมัยใหม่ในการวัดคุณสมบัติของดิน ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าเทคนิคการทำแผนที่ดินเชิงเลข ได้แก่

 ปฐพีสเปกโทรสโกปี (Soil spectroscopy) และการตรวจจับดินบริเวณใกล้เคียง (อุปกรณ์พกพาหรือขับเคลื่อนด้วยยานพาหนะ)
 ระบบการรับรู้ระยะไกล (Remote sensing) สำหรับการทำแผนที่ดินและการตรวจติดตามดิน (เช่น SMOS)
 เทคโนโลยี LiDAR สำหรับแบบจำลองระดับความสูงเชิงเลข
 เทคโนโลยีเกษตรแม่นยำ (Precision agriculture)

 เชิงอรรถและอ้างอิง