# ฮาร์มอนิก
thumb | การเขียนโน้ตดนตรีสำหรับเสียงตามธรรมชาติของเชลโล อันแรกตามเสียงที่ได้ยินซึ่งสามัญกว่า และอันที่สองตามที่กดด้วยนิ้วซึ่งอ่านตามเพื่อเล่นได้ง่ายกว่า 

ฮาร์มอนิก

เป็นสมาชิกอันใดอันหนึ่งก็ได้ของอนุกรมฮาร์มอนิก (harmonic series) ซึ่งเป็นอนุกรมแบบอนันต์และลู่ออก (divergent infinite series)
ชื่อของมันมาจากแนวคิดเกี่ยวกับ overtone หรือฮาร์มอนิกที่เกิดในเครื่องดนตรี ซึ่งก็คือ ความยาวคลื่นของเสียง overtone จากสายเครื่องดนตรีหรือคอลัมน์อากาศในเครื่องดนตรี (เช่นในทูบา) ที่กำลังสั่น จะเป็นอนุพันธ์จากความยาวคลื่นมูลฐานของสายเครื่องดนตรี

คำนี้ใช้ในสาขาวิชาต่าง ๆ ที่มาจากประเทศตะวันตก รวมทั้งดนตรี ฟิสิกส์ สวนศาสตร์ สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ เทคโนโลยีวิทยุ และสาขาอื่น ๆ 
ซึ่งปกติจะใช้กับสัญญาณที่เกิดซ้ำ ๆ เช่นคลื่นรูปไซน์
ฮาร์มอนิกของคลื่นเช่นนี้ ก็คือคลื่นที่มีความถี่เป็นพหุคูณจำนวนเต็มของคลื่นดั้งเดิม โดยความถี่คลื่นดั้งเดิมจะเรียกว่า ความถี่มูลฐาน
คลื่นดั้งเดิมนี้ก็เรียกได้ด้วยว่า ฮาร์มอนิกแรก โดยคลื่นที่มีความถี่สูงยิ่ง ๆ กว่านั้นจะเป็นฮาร์มอนิกที่สูงกว่า (higher harmonic)
เนื่องจากฮาร์มอนิกทั้งหมดจะเป็นคาบตรงที่ความถี่มูลฐานด้วย ฮาร์มอนิกรวมกันทั้งหมดก็จะเป็นคาบที่ความถี่นั้นด้วย
ยกตัวอย่างเช่น ถ้าความถี่มูลฐานอยู่ที่ 50 เฮิรตซ์ (Hz)
ความถี่ของฮาร์มอนิกสูงกว่า 3 อันแรกก็จะอยู่ที่ 100 Hz (ฮาร์มอนิกที่สอง) 150 Hz (ฮาร์มอนิกที่สาม) 200 Hz (ฮาร์มอนิกที่สี่) และคลื่นอื่น ๆ ที่มีความถี่เป็นคาบที่ 50 Hz ด้วย

ในดนตรี แนวคิดเกี่ยวกับฮาร์มอนิกจะใช้ในเครื่องดนตรีแบบสายและแบบเป่า เพื่อสร้างเสียงโดยเฉพาะเพื่อให้เกิดเสียงที่สูงกว่า และในเครื่องดนตรีแบบสาย เพื่อให้ได้คุณสมบัติของเสียงโดยเฉพาะที่ภาษาอังกฤษเรียกว่า tone colour (น้ำเสียง)
ในเครื่องดนตรีแบบสาย นักดนตรีจะเล่นฮาร์มอนิกต่าง ๆ โดยแตะ (แต่ไม่ได้กดลงที่สายอย่างเต็มที่) ตรงจุดใดจุดหนึ่งโดยเฉพาะบนสายในขณะที่สร้างเสียง ไม่ว่าจะโดยดีดสายหรือสีเป็นต้น
ซึ่งก็จะสร้างเสียงฮาร์มอนิก โดยจะฟังเป็นเสียงทุ้มแหลมที่มีความถี่สูงกว่าความถี่มูลฐานของสายนั้น

 ศัพท์อังกฤษ 

ฮาร์มอนิกอาจจะเรียกด้วยว่า overtones, partials, หรือ upper partials
ความต่างระหว่างฮาร์มอนิกกับ overtone ก็คือ ฮาร์มอนิกหมายเอาโน้ตทั้งหมดในอนุกรมรวมทั้งความถี่มูลฐาน (เช่น สายกีตาร์ที่ไม่ได้กด)
ส่วนคำว่า overtone หมายเอาเสียงในอนุกรมที่สูงกว่าความถี่มูลฐานเท่านั้น
แม้ในวรรณกรรมดนตรีบางบริบท คำทั้งสามนี้อาจใช้เหมือน ๆ กัน

 Partials, overtones, และฮาร์มอนิก 

overtone เป็น partial ไหนก็ได้ที่สูงกว่า partial ต่ำสุดในเสียงประกอบ
ความดังและความถี่ของ partial ต่าง ๆ ในเสียงประกอบจะกำหนดน้ำเสียง (timbre) ของเครื่องดนตรี
ความคล้ายคลึงกันของคำว่า overtone และ partial ทำให้ใช้โดยความหมายเหมือนกันในบางบริบท แต่การนับลำดับจริง ๆ จะต่างกัน ซึ่งอาจทำให้สับสน
ในกรณีพิเศษที่น้ำเสียงเครื่องดนตรี (timbre) ที่มี partial ต่าง ๆ เท่ากับอนุกรมฮาร์มอนิก (ดังที่พบในเครื่องสายและเครื่องเป่าโดยมาก) แทนที่จะมี partial ต่าง ๆ ซึ่งไม่เป็นฮาร์มอนิก (เช่น เครื่องตีที่ส่งเสียงสูงต่ำโดยมาก)
ก็จะสะดวกเรียก partial ต่าง ๆ ซึ่งเป็นองค์ประกอบว่า เป็นฮาร์มอนิก แม้นี่จะไม่ถูกต้องโดยเทคนิค เพราะฮาร์มอนิกจะนับเหมือนกันแม้มีบางส่วนขาดหายไป (ดูเสียงความถี่มูลฐานที่ไม่มี) แต่ partial และ overtone จะนับก็ต่อเมื่อมีเสียงจริง ๆ 
ตารางต่อไปนี้แสดงการใช้ชื่อ 3 อย่างนี้ (คือ partial, overtone, และฮาร์มอนิก) และวิธีการนับ (โดยสมมุติว่า ฮาร์มอนิกทั้งหมดมีจริง ๆ)
	ความถี่
	ลำดับ
	ชื่อ 1
	่ชื่อ 2
	ชื่อ 3
	รูปคลื่น
	รูปคลื่นในสื่อ	 1 × f = 440 Hz
	 n = 1
	 partial ที่ 1
	 fundamental tone
	 ฮาร์มอนิกที่ 1
	220px
	220px	 2 × f = 880 Hz
	 n = 2
	 partial ที่ 2
	 overtone ที่ 1
	 ฮาร์มอนิกที่ 2
	220px
	220px	 3 × f = 1320 Hz
	 n = 3
	 partial ที่ 3
	 overtone ที่ 2
	 ฮาร์มอนิกที่ 3
	220px
	220px	 4 × f = 1760 Hz
	 n = 4
	 partial ที่ 4
	 overtone ที่ 3
	 ฮาร์มอนิกที่ 4
	220px
	220px