# ทฤษฎีสนามผลึก
ทฤษฎีสนามผลึก  เป็นแบบจำลองที่อธิบายการสูญเสียดีเจเนเรซีของระดับพลังงานของออร์บิทัลซึ่งเป็นผลมาจากอันตรกิริยาแบบไฟฟ้าสถิตโดยอิเล็กตรอนในไอออนลบหรือโมเลกุลรอบ ๆ ออร์บิทัลนั้น ๆ โดยปกติแล้วจะประยุกต์ใช้กับ d- และ f-ออร์บิทัล ทฤษฎีนี้เป็นประโยชน์ในการอธิบายสมบัติเชิงแสงโดยของสารประกอบของโลหะแทรนซิชัน โดยเฉพาะสมเปกตรัมการดูดกลืนแสงของสารละลาย การเกิดสีของสารประกอบMary Virginia Orna (1978),Chemical origins of color,J. Chem. Educ., 55 (8), 478. เอนทัลปีของการเกิดไฮเดรชัน (enthalpy of hydration) สมบัติทางแม่เหล็ก และโครงสร้างสปินเนล (spinel)Jack L. Lambert(1964), Spinel models for demonstrating crystal field stabilization, J. Chem. Educ., 41 (1), p 41. ของสารเชิงซ้อนของโลหะแทรนซิชัน เป็นต้น โดยทฤษฎีนี้ถูกเสนอและพัฒนาขึ้นโดยนักฟิสิกส์สองคน ได้แก่ ฮันส์ เบเทอ และ จอห์น ฮัสบรูค แวน เลกก์ (John Hasbrouck van Vleck) ในปีช่วงทศวรรษ 1930Van Vleck, J. (1932).Theory of the Variations in Paramagnetic Anisotropy Among Different Salts of the Iron Group. Physical Review 41: 208. ทฤษฎีสนามผลึกยังถูกพัฒนาต่อยอดโดยประยุกต์ใช้ทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุลและเกิดทฤษฎีใหม่ชื่อว่า ทฤษฎีสนามลิแกนด์ (Ligand Field Theory; LFT) ซึ่งใช้ในการอธิบายพันธะเคมีในสารประกอบเชิงซ้อนของโลหะแทรนซิชันได้เป็นอย่างดี

หลักการเบื้องต้น

การแยกของระดับพลังงานในสนามผลึก

ทฤษฎีสนามผลึกจะพิจารณาอันตรกิริยาระหว่างโลหะแทรนซิชันกับลิแกนด์โดยมีอันตรกิริยาแบบดึงดูดระหว่างประจุบวกของไอออนบวกของโลหะและประจุลบจากอิเล็กตรอนคู่โดดเดี่ยวในลิแกนด์ การใช้ทฤษฎีนี้จะเริ่มพิจารณาการพิจารณาให้ออร์บิทัลเชิงอะตอม d-ออร์บิทัล ทั้ง 5 ออร์บิทัลมีพลังงานเท่ากัน หรือ ดีเจเนเรซี (degeneracy) ล้อมรอบด้วยจุดประจุลบของลิแกนด์ เมื่อลิแกนเข้าใกล้ไอออนของโลหะอิเล็กตรอนจากลิแกนด์จะเข้าใกล้อิเล็กตรอนใน d-ออร์บิทัล และทำให้เกิดการสูญเสียดีเจเนเรซี อิเลกตรอนใน d-ออร์บิทัล และในลิแกนด์จะผลักกันและกันเนื่องจากมีประจุที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน ดังนั้น อิเล็กตรอนใน d-ออร์บิทัลที่อยู่ใกล้ลิแกนด์มากกว่าจะมีพลังงานสูงกว่า ก่อให้เกิดการแยกของระดับพลังงานของ d-ออร์บิทัลS. F. A. Kettle (1969),Crystal field potentials, Journal of Chemical Education 46 (6), 339. โดยการแยกออกของระดับพลังงานนี้ขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย ดังนี้ 
  
 ธรรมชาติของไอออนบวกของโลหะ
 สถานะออกซิเดชันของโลหะ  
 การจัดเรียงตัวของลิแกนรอบ ๆ ไอออนของโลหะ  
 ธรรมชาติของลิแกนด์ที่อยู่รอบ ๆ ไอออนของโลหะ    

โดยทั่วไปแล้ว สารประกอบโคออร์ดิเนชันของโลหะแทรนซิชันจะมีรูปทรงเรขาคณิตเป็นทรงแปดหน้า (octahedral) ที่มีลิแกนด์ 6 ตัวล้อมรอบไอออนของโลหะ ในสนามผลึกรูปทรงแปดหน้านั้น ระดับพลังงานของ d-ออร์บิทัลจะแยกออกเป็น 2 กลุ่ม  โดย Δoct คือ พารามิเตอร์ของการแยกสนามผลึก (crystal-field splitting parameter) เมื่อออร์บิทัล dxy, dxz และ dyz จะมีพลังงานต่ำกว่าออร์บิทัล  dz2 and dx2-y2 เนื่องจากอยู่ไกลจากลิแกนด์มากกว่า  ออร์บิทัลกลุ่มที่มีพลังงานต่ำกว่าทั้ง 3 เรียกว่า t2g และออร์บิทัล 2 ออร์บิทัลที่มีพลังงานสูงกว่า เรียกว่า eg A. L. Companion and M. A. Komarynsky (1964), Crystal field splitting diagrams, J. Chem. Educ., 41 (5), p 257

thumbnail|center|450px|แผนภาพแสดงการแยกระดับพลังงานในสารประกอบโคออร์ดิเนชันรูปทรงแปดหน้า
[Fe(NO2)6]3− เป็นแบบสปินต่ำ (low spin) (ซ้าย)
[FeBr6]3− เป็นแบบสปินสูง (high spin) (ขวา)

ในกรณีของสารเชิงซ้อนรูปทรงสี่หน้า การแยกออกของระดับพลังงานของ d-ออร์บิทัลจะตรงกันข้าม พารามิเตอร์ของการแยกสนามผลึก เรียกว่า Δtet โดยที่ออร์บิทัล dz2 และ dx2-y2 จะมีพลังงานต่ำกว่าออร์บิบัล dxy, dxz และ dyz อย่างไรก็ตาม สารเชิงซ้อนที่มีรูปร่างโมเลกุลแบบอื่น ๆ ก็สามารถอธิบายได้โดยใช้ทฤษฎีสนามผลึกเช่นกัน

พารามิเตอร์ของการแยกระดับพลังงาน

ขนาดของ Δ ในสารเชิงซ้อนแต่ละชนิดจะแนกต่างกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับหลาย ๆ ปัจจัยดังกล่าวข้างต้น โดยสามารถพิจารณาแต่ละปัจจัย ดังนี้

ธรรมชาติของลิแกนด์

ลิแกนด์บางชนิดสามารถแยกระดับพลังงานได้มาก ทำให้ Δ มีค่ามาก ในขณะที่ลิแกนด์อื่น ๆ อาจแยกได้น้อยกว่า จากการศึกษาสมบัติทางเคมีเชิงแสง ทำให้สามารถจัดเรียงความสามารถในการแยกระดับพลังงานในสนามผลึกของลิแกนด์ต่าง ๆ เป็น อนุกรมสเปกโตรเคมี (spectrochemical series) ได้ดังนี้

I− < Br− < S2− < SCN− < Cl− < NO3− < N3− < F− < OH− < C2O42− < H2O < NCS− < CH3CN < py < NH3 < en < 2,2'-bipy < phen < NO2− < PPh3 < CN− < CO

ทั้งนี้ ลิแกนด์ที่สามารถสร้าง พันธะ π แบบกลับ (π back bonding) ได้ จะสามารถแยกระดับพลังงานของ d-ออร์บิทัลได้มาก

สถานะออกซิเดชัน 

สถานะออกซิเดชันของโลหะมีความสำคัญต่อขนาดของ Δ เช่นกัน โดยการเพิ่มขึ้นของสถานะออกซิเดชันจะทำให้ค่า Δ เพิ่มขึ้นด้วย อาทิ สารเชิงซ้อนของ Fe3+ จะมี Δ มากกว่าสารเชิงซ้อนของ Fe2+ ที่มีลิแกนด์ชนิดเดียวกัน ทั้งนี้ เนื่องมาจากความแตกต่างของความหนาแน่นประจุระหว่าง Fe3+ และ Fe2+ ที่ทำให้ลิแกนด์สามารถเข้าใกล้ไอออนของโลหะได้มากกว่าในกรณีของ Fe3+ แรงผลักระหว่างอิเล็กตรอนของลิแกนด์และอิเล็กตรอนในไอออนโลหะจึงมากกว่า

รูปทรงเรขาคณิตของโมเลกุล

รูปทรงเรขาคณิตของโมเลกุลที่แตกต่างส่งผลให้มีสนามผลึกที่แตกต่าง ค่า Δ จึงแตกต่างกันด้วย ดูแผนภาพพลังงานได้ดังตารางต่อไปนี้  
 ชื่อ  รูปร่าง  แผนภาพพลังงาน ทรงแปดหน้า  150px|centre  center  พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม  150px|centre  center ปริซึมจัตุรัสฐานตรงข้าม 150px|centre  center ระนาบจัตุรัส  150px|centre  center พีระมิดฐานจัตุรัส  150px|centre  center ทรงสี่หน้า 150px|centre  center พีนะมิดคู่ฐานสามเหลี่ยม  150px|centre  center

ดูเพิ่ม

 เวเลนซ์
 เวเลนซ์อิเล็กตรอน
 สารประกอบโคออร์ดิเนชัน
 ทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุล