# ความสมเหตุสมผลเชิงสถิติของข้อสรุป
ความสมเหตุสมผลเชิงสถิติของข้อสรุป  เป็นระดับที่ข้อสรุปเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ จากข้อมูล เป็นข้อสรุปที่ถูกต้องหรือว่า "สมเหตุผล"
ตอนต้น ๆ คำนี้เคยใช้เกี่ยวกับการสรุปทางสถิติที่ถูกต้องสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ แต่ปัจจุบันมักจะใช้กับข้อสรุปที่ "สมควร" "เหมาะสม" หรือ "มีเหตุผล" อาศัยข้อมูลไม่ว่าจะเป็นเชิงสถิติ เชิงปริมาณ หรือเชิงคุณภาพ
หลัก ๆ แล้ว งานศึกษาสามารถผิดพลาดได้สองอย่างคือ
 ความผิดพลาดชนิดที่ 1 เป็นการ พบ สหสัมพันธ์หรือความแตกต่างที่ ไม่มี จริง ๆ
 ความผิดพลาดชนิดที่ 2 เป็นการ ไม่พบ สหสัมพันธ์หรือความแตกต่างที่ มี จริง ๆ
ความสมเหตุผลชนิดนี้ เป็นเรื่องเกี่ยวกับคุณลักษณะของงานที่ทำให้ความผิดพลาดเหล่านี้มีโอกาสน้อยลง
รวมทั้งการเลือกตัวอย่างที่สมควร การทดสอบทางสถิติที่สมควร และการวัดค่าต่าง ๆ ที่เชื่อถือได้

 ความเสี่ยง 
ความเสี่ยงที่สามัญที่สุดต่อความสมเหตุสมผลชนิดนี้ คือ

 กำลังทางสถิติไม่พอ 
กำลังทางสถิติ (Statistical power) เป็นความน่าจะเป็นที่การทดลองจะสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่าง (คือสมมติฐานว่าตัวแปรอิสระที่ทดลองไม่มีผลต่อตัวแปรตาม) เมื่อมันไม่จริง (คือปฏิเสธความผิดพลาดชนิดที่ 2)
ดังนั้น การทดลองที่มีกำลังทางสถิติต่ำ จะมีโอกาสสูงกว่าที่จะยอมรับสมมติฐานว่างโดยไม่เป็นจริง
ซึ่งเป็นความผิดพลาดชนิดที่ 2 แล้วสรุปว่าไม่มีผลแม้ว่าความจริงจะมี (คือมีความแปรปรวนร่วมเกี่ยวระหว่างเหตุกับผลจริง ๆ)
เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่าง (sample size) ของงานน้อยเกินไปเทียบกับปัจจัยอย่างอื่น ๆ (เช่นมีผลต่างที่น้อย มีความแตกต่างกันมากในระหว่างกลุ่มประชากร มีการวัดที่เชื่อถือไม่ได้)

 การฝ่าฝืนข้อสมมุติของการทดสอบทางสถิติ 
การทดสอบทางสถิติโดยมาก (โดยเฉพาะสถิติเชิงอนุมาน) มักจะมีข้อสมมุติเกี่ยวกับข้อมูล ที่ทำให้การวิเคราะห์ทางสถิติสมควรในการตรวจสอบสมมติฐาน
การฝ่าฝืนข้อสมมุติเหล่านั้น (คือข้อมูลที่ได้ทำให้ไม่สมควรจะใช้วิธีการทางสถิตินั้น) อาจจะนำไปสู่การอนุมานเชิงสถิติที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเหตุกับผล
ซึ่งขึ้นอยู่กับความทนทาน (robustness) ของการทดสอบทางสถิติว่าจะไวต่อการฝ่าฝืนข้อสมมุติเท่าไร
ดังนั้น การฝ่าฝืนข้อสมมุติของการทดสอบทางสถิติ อาจจะทำให้มีโอกาสมากขึ้นในการเกิดความผิดพลาดชนิดที่ 1 และ 2

 ปัญหาความผิดพลาดคลาดเคลื่อน 
การทดสอบสมมติฐานแต่ละอย่างจะเสี่ยงต่อความผิดพลาดชนิดที่ 1 ในอัตราที่แน่นอน ที่เรียกว่าอัตราความผิดพลาดคลาดเคลื่อน (error rate)
ถ้านักวิจัยสืบหาในข้อมูลโดยทดสอบสมมติฐานต่าง ๆ หลายอย่างเพื่อที่จะหาผลต่างที่มีนัยสำคัญ
ก็จะทำให้อัตราความผิดพลาดคลาดเคลื่อนสูงขึ้น
นักวิจัยยิ่งหาผลต่างโดยวิธีนี้เท่าไร โอกาสที่จะได้ความผิดพลาดชนิดที่ 1 และการอนุมานผิด ๆ ว่าตัวแปรมีความสัมพันธ์ ก็จะมีมากขึ้นเท่านั้น

 การวัดที่ไม่น่าเชื่อถือ 
ถ้าวัดตัวแปรต่าง ๆ โดยวิธีที่ไม่น่าเชื่อถือ (คือ การวัดผิดพลาดสูง) ก็อาจจะนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิด ๆ

 การจำกัดพิสัย 
การจำกัดพิสัย ไม่ว่าจะเป็นแบบพื้นหรือเพดาน (คือจัดค่าที่สูงเกินขีดหรือต่ำเกินขีดให้เป็นค่าวัดเดียวกันทั้งหมด) หรือที่เกิดจากอคติที่เกิดจากการเลือกตัวอย่าง (selection bias) จะลดกำลังของการทดลองและเพิ่มโอกาสให้เกิดความผิดพลาดชนิดที่ 2 มากขึ้น
ซึ่งเป็นเพราะว่า ระดับสหสัมพันธ์จะอ่อนลงเพราะค่าความต่างลดลง

 ความต่าง ๆ กันของตัวอย่าง 
ความต่าง ๆ กันในระดับที่สูงขึ้นของผู้ร่วมการทดลองอาจจะมีผลต่อการตีความผลที่ได้โดยเพิ่มความแปรปรวน (variance) ของผล หรือซ่อนความสัมพันธ์จริง

 ความเสี่ยงต่อความสมเหตุสมผลภายใน 
ปัจจัยเสี่ยงต่าง ๆ ที่มีผลต่อความสมเหตุสมผลภายใน (internal validity) ของงานวิจัยอาจจะทำให้ได้ผลที่มีอคติ และมีผลต่อความสมเหตุผลเชิงสถิติของข้อสรุป
ปัจจัยเสี่ยงเช่น วิธีการรักษาบำบัดที่เชื่อถือไม่ได้ (คือไม่สม่ำเสมอไม่มีมาตรฐาน) หรือความล้มเหลวในการควบคุมตัวแปรอื่น ๆ ที่ไม่ได้เป็นประเด็นการทดลอง (extraneous variable)