wannaphong/clean_thaiwikipedia huggingface dataset:
# รายชื่อขั้นตอนวิธี
บทความนี้แสดงถึงรายชื่อขั้นตอนวิธี หรือ รายการอัลกอรึทึม (Lists of algorithms) พร้อมรายละเอียดอย่างสั้น

 ขั้นตอนวิธีเชิงการจัด 
 ขั้นตอนวิธีเชิงการจัดทั่วไป 
 ขั้นตอนวิธีของเบรนท์ (Brent's algorithm) ใช้ค้นหาวงจร (cycle) ในฟังก์ชันวนซ้ำโดยใช้ตัววนซ้ำ (iterators) เพียงสองตัว
 ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเกิดวงวนของฟลอยด์ หรือ อัลกอริทึมเต่ากับกระต่าย (Floyd's tortoise and hare) ใช้ค้นหาวงจร (cycle) ในฟังก์ชันวนซ้ำ
 ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม
 ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับ
 Lagged Fibonacci Generator
 ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น
 แมร์แซนทวิสเตอร์

 ขั้นตอนวิธีกราฟ 

 ขั้นตอนวิธีการระบายสี
 ขั้นตอนวิธีฮอปครอฟท์-คาร์พ
 ขั้นตอนวิธีฮังกาเรียน
 ลำดับ Prüfer
 ขั้นตอนวิธีการหาปมบรรพบุรุษร่วมใกล้สุดของคู่ปมของทาร์จาน
 การเรียงเชิงทอพอโลยี

 การวาดกราฟ 

 ทฤษฎีเครือข่าย 
 การวิเคราะห์เครือข่าย
 เพจแรงก์
 การไหลในเครือข่าย
 ขั้นตอนวิธีของดีนิซ
 ขั้นตอนวิธีของเอ็ดมอนด์-คาป
 ขั้นตอนวิธีของฟอร์ด-เฟิลเกอร์สัน
 ขั้นตอนวิธีของคาร์เกอร์
 ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่

 หาเส้นทางในกราฟ 
 ขั้นตอนวิธีของเอ็ดมอนส์ หาอาร์บอร์เรสเซนซ์ (หาต้นไม้แบบทอดข้ามน้อยสุดแบบที่ต้นไม้มีทิศทาง)
 ต้นไม้แบบทอดข้ามน้อยสุดแบบยุคลิด
 ปัญหาวิถียาวสุด
 ต้นไม้แบบทอดข้ามน้อยสุด
 ขั้นตอนวิธีของโบรุฟกา
 ขั้นตอนวิธีของครูสกาล
 ขั้นตอนวิธีของพริม
 ขั้นตอนวิธีการลบย้อนกลับ
 การไม่ปิดกั้นของสวิตซ์แบบทอดข้ามต่ำสุด
 ปัญหาวิถีสั้นสุด
 ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา
 ขั้นตอนวิธีของเบลแมน-ฟอร์ด
 ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล
 ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน
 การปิดแบบถ่ายทอด 
 ปัญหาการเดินทางของพนักงานขาย
 ขั้นตอนวิธีของคริสโตไฟด์
 ขั้นตอนวิธีการค้นหาเพื่อนบ้านใกล้สุด

 การค้นหาภายในกราฟ 
 การค้นหาแบบเอสตาร์
 การค้นหาแบบบีสตาร์
 การค้นหาแบบดีสตาร์
 การค้นหาแบบทริปเพิลเอสสตาร์
 การย้อนรอย
 การค้นหาแบบบีม
 การค้นหาแบบกองซ้อนบีม
 การค้นหาตามค่าดีสุด
 การค้นหาแบบสองทิศทาง
 Bloom filter
 การค้นหาในแนวกว้าง
 การค้นหาในแนวกว้างตามการเรียงลำดับแบบพจนานุกรม
 การค้นหาในแนวลึก
 การค้นหาในแนวลึกแบบวนเพิ่มความลึก
 ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา
 General Problem Solver
 การค้นหาตามค่าทุนอย่างมีเอกรูป
# ความไวต่ออักษรใหญ่เล็ก
ความไวต่ออักษรใหญ่เล็กเทียบเคียงจาก "case sensitive" ซึ่งราชบัณฑิตยสถาน บัญญัติว่า "ไวต่ออักษรใหญ่เล็ก"  หมายถึงภาวะที่คำคำหนึ่งที่มีความหมายแตกต่างกันเนื่องจากการใช้ตัวอักษรพิมพ์ใหญ่และตัวอักษรพิมพ์เล็กต่างกัน คำที่เขียนด้วยอักษรตัวใหญ่ไม่จำเป็นต้องมีความหมายเหมือนกับที่เขียนด้วยอักษรตัวเล็กเสมอไป ตัวอย่างเช่น Bill คือชื่อแรกของอดีตประธานาธิบดี บิล คลินตัน ในขณะที่ bill อาจหมายถึงร่างกฎหมายที่เสนอสภา (เป็นตัวอย่างความหมายหนึ่ง) หรืออย่างเช่น Polish หมายถึงชาวโปแลนด์หรือที่เกี่ยวกับประเทศโปแลนด์ ในขณะที่ polish แปลว่าขัดเงา เป็นต้น

 เชิงอรรถ
# อัตราส่วนกำไรสุทธิ
อัตราส่วนกำไรสุทธิ (Net Profit Margin Ratio)

	อัตราส่วนกำไรสุทธิ  เป็นอัตราส่วนทางการเงินเพื่อดูความสามารถในการทำกำไรของกิจการตัวหนึ่ง  เป็นอัตราส่วนที่แสดงว่าความสามารถในการทำกำไรสุทธิของกิจการว่าเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของค่าขาย  ถ้าอัตราส่วนกำไรสุทธิสูงดีเนื่องจากแสดงถึงความสามารถในการทำกำไรสุทธิ (กำไรที่ได้จากค่าขายหักด้วยต้นทุนสินค้า  ค่าใช้จ่ายในการขายและบริหารตามปกติและค่าใช้จ่ายอื่นๆ ที่ไม่ใช่จากการดำเนินงานตามปกติแล้ว)  ของกิจการว่ามีกำไรสุทธิเป็นจำนวนมาก  ข้อสังเกตถ้าอัตรากำไรสุทธิสูงย่อมแสดงถึงนโยบายการกำหนดราคาขายที่ดี  นโยบายการจัดซื้อและนโยบายการผลิตที่ดี  นอกจากนั้นยังจะแสดงถึงความสามารถของกิจการในการควบคุมค่าใช้จ่ายในการขายและบริหารและค่าใช้จ่ายอื่นๆ ที่ดีด้วย

สูตรการคำนวณ

อัตราส่วนกำไรสุทธิ     =     กำไรสุทธิหลังหักภาษี   x  100
                              ค่าขายสุทธิ
# เอาลูยาร์วี
ทะเลสาบเอาลูยาร์วี (,) เป็นทะเลสาบในประเทศฟินแลนด์ มีพื้นที่ 928 ตร.กม. (358 ตร.ไมล์) เป็นทะเลสาบใหญ่เป็นอันดับ 5 ของฟินแลนด์ มีแม่น้ำเอาลูไหลออกจากทะเลสาบไปทางตะวันตกเฉียงเหนือ ลงสู่อ่าวบอทเนียด้านตะวันออกเฉียงเหนือ
# เคปเลอร์-20เอฟ
เคปเลอร์-20เอฟ เป็นดาวเคราะห์นอกระบบที่โคจรรอบดาวฤกษ์ เคปเลอร์-20 ดาวเคราะห์ที่น่าทึ่งที่มันมีรัศมีใกล้เคียงกับ โลก ที่รู้จักกันเพื่อให้ห่างไกล ดาวเคราะห์ที่สี่อยู่ใกล้ดาวฤกษ์และที่อุณหภูมิ 705 K ห่างเกินไปร้อนที่จะมีน้ำในสถานะของเหลวบนพื้นผิวของดาว แต่มันจะถูกคาดว่าจะมีบรรยากาศของไอน้ำ พร้อมกับอีกสี่ดาวเคราะห์ในระบบ
# ซิวดัดเดลเอสเต
ซิวดัดเดลเอสเต  เป็นเมืองใหญ่เป็นอันดับ 2 ของประเทศปารากวัย มีประชากร 320,872 คน (ค.ศ. 2008) เป็นเมืองหลวงของจังหวัดอัลโตปารานา ตั้งอยู่บริเวณลุ่มแม่น้ำปารานา
# ปืร์เมอเร็นด์
ปืร์เมอแร็นด์  เป็นเทศบาลและเมืองในประเทศเนเธอร์แลนด์ ในจังหวัดนอร์ทฮอลแลนด์ เป็นเมืองศูนย์กลางการค้า แต่เดิมนั้นการเติบโตของจำนวนประชากรเป็นไปอย่างช้า ๆ แต่หลังจาก ค.ศ. 1960 ประชากรเพิ่มขึ้นราว 10,000 คน ปัจจุบันมีประชากร 78,307 คน (1 พฤศจิกายน ค.ศ. 2007)
# โครอต-7บี
โครอต-7บี (ก่อนหน้าชื่อ COROT-Exo-7b) เป็นดาวเคราะห์นอกระบบที่โคจรรอบดาวฤกษ์ โครอต-7 อยู่ในกลุ่มดาวยูนิคอร์น ตั้งอยู่ห่างจากโลกประมาณ 489 ปีแสง
# น้ำตกไกย์เอตูร์
น้ำตกไกย์เอตูร์  เป็นน้ำตกขนาดใหญ่ในทวีปอเมริกาใต้ เป็นน้ำตกของแม่น้ำโปตาโร ตั้งอยู่ในอุทยานแห่งชาติไกย์เอตูร์  ในเขตประเทศกายอานา

น้ำตกไกย์เอตูร์ เป็นน้ำตกชั้นเดียว มีความสูงถึง 741 ฟุต (226 เมตร) สูงกว่าน้ำตกไนแองการาถึง 4 เท่า และสูงกว่าน้ำตกวิกตอเรีย 2 เท่า น้ำตกไกย์เอตูร์เป็นน้ำตกที่มีการค้นพบหลังจากชาวตะวันตกได้เข้ามายึดครองอเมริกาใต้นานถึง 350 ปี Liar of Giant, "River Monsters" สารคดีทางอนิมอลพลาเน็ต. ทางทรูวิชั่นส์: อาทิตย์ที่ 20 มกราคม 2556

ปริมาณน้ำตกลงมาด้วยความเร็วประมาณ 663 คิวบิคเมตรต่อวินาที (23,400 คิวบิคฟุตต่อวินาที)

คำว่า "ไกย์เอตูร์" มีความหมายว่า "น้ำตกชายชรา"
# น้ำตกคอนพะเพ็ง
น้ำตกคอนพะเพ็ง  เป็นน้ำตกขนาดใหญ่และมีชื่อเสียงแห่งหนึ่งในภูมิภาคอินโดจีน น้ำตกคอนพะเพ็งเป็นน้ำตกที่มีหลายชั้น ตั้งอยู่บนแก่งหินขนาดใหญ่ขวางกั้นเส้นทางการไหลของแม่น้ำโขงทั้งสาย มีลักษณะต่างระดับกันสูงประมาณ 10 เมตร จัดเป็นน้ำตกที่ได้รับน้ำจากแม่น้ำโขงตอนล่าง

น้ำตกคอนพะเพ็งมีความสูง 21 เมตร (69 ฟุต) กระแสน้ำไหลเชี่ยว 9.7 กิโลเมตร (6.0 ไมล์) ปริมาณน้ำตกลงมาด้วยความเร็วประมาณ 11,000 ลูกบาศก์เมตร/วินาที (390,000 ลูกบาศก์ฟุต/วินาที) แม้ว่าปริมาณสูงสุดในบันทึกได้ถึงกว่า 49,000 ลูกบาศก์เมตร/วินาที (1,700,000 ลูกบาศก์ฟุต/วินาที)

น้ำตกคอนพะเพ็งได้รับฉายาว่า "ไนแอการาแห่งเอเชีย" ตั้งอยู่ในแขวงจำปาศักดิ์ ประเทศลาว ห่างจากเมืองปากเซประมาณ 150 กิโลเมตร เป็นสถานที่ท่องเที่ยวที่ขึ้นชื่อและสวยงามมากแห่งหนึ่งของประเทศลาวจากหลี่ผีถึงคอนพะเพ็ง-ตาดเยืองและผาส้วม/จรูญ หยูทอง-แสงอุทัย จากผู้จัดการออนไลน์

โดยคำว่า "คอน" หมายถึง "แก่ง" หรือ "เกาะ" "พะเพ็ง" หมายถึง "พระจันทร์วันเพ็ญ"

นอกจากนี้แล้ว น้ำตกคอนพะเพ็งยังเป็นสถานที่อาศัยของสัตว์น้ำหายากหลายชนิด เช่น ปลาค้อคอนพะเพ็ง ที่เป็นปลาค้อเฉพาะถิ่นที่พบได้ในแถบนี้เท่านั้น และเป็นแหล่งอาศัยของโลมาหัวบาตร หรือ "ปลาข่า" (ປາຂ່າ) ในภาษาลาว โลมาเพียงไม่กี่ชนิดที่อาศัยอยู่ในน้ำจืดได้ของโลก รวมถึงเป็นแหล่งกำเนิดของปลาบึก ซึ่งเป็นปลาหนังน้ำจืดที่มีขนาดใหญ่ที่สุดในโลกอีกด้วย เป็นต้นข้อมูลท่องเที่ยวประเทศลาวNational Geographic News Photo Gallery: Giant Catfish Faces Dam Risk in Asia

thumb|น้ำตกคอนพะเพ็ง
thumb|น้ำตกคอนพะเพ็ง
# เรดิง (บาร์กเชอร์)
เรดิง  เป็นเมืองและรัฐบาลท้องถิ่นระดับเดียว (unitary authority area) ในบาร์กเชอร์ ประเทศอังกฤษ บนฝั่งแม่น้ำเคนเนต ตรงจุดที่แม่น้ำเทมส์ไหลมาบรรจบ พบหลักฐานเกี่ยวกับการตั้งรกรากครั้งแรกในศตวรรษที่ 8 เรดิงเป็นเมืองสำคัญในยุคกลาง เมืองได้รับผลกระทบอย่างมากจากสงครามกลางเมืองอังกฤษ ปัจจุบันเรดิงเป็นศูนย์กลางการค้าที่เกี่ยวข้องกับเทคโนโลยีข้อมูลและการประกันภัย มีมหาวิทยาลัยเรดิง (ค.ศ. 1926) มีเทศกาลดนตรีประจำปีที่ชื่อ เทศกาลดนตรีเรดิง เป็นหนึ่งในเทศกาลดนตรีที่ใหญ่ที่สุดในอังกฤษ มีสโมสรฟุตบอลเรดิง
# ทฤษฎีกล่องดำ
ทฤษฎีกล่องดำ หมายถึงสิ่งใด ๆ ที่ถูกนิยามไว้เพียงแค่หน้าที่ของมัน Definition from Answers.comdefinition from highbeam ศัพท์ว่า ทฤษฎีกล่องดำ ถูกใช้ในสาขาใดก็ได้ เช่นปรัชญาและวิทยาศาสตร์ หรือสาขาอื่นที่มีการแสวงหาคำตอบหรือการจำกัดความบางอย่าง เป็นความสัมพันธ์ระหว่างการปรากฏของบางสิ่งที่อยู่ภายนอก โดยเฉพาะสิ่งที่ถูกระบุว่ามีสถานะเสมือนกล่องดำ ที่เกี่ยวข้องกับลักษณะเฉพาะและพฤติกรรมที่อยู่ภายใน Black box theory applied briefly to Isaac NewtonUsage of term การแสวงหาคำตอบดังกล่าวมุ่งเน้นไปที่สิ่งที่ไม่มีลักษณะปรากฏในฉับพลัน แต่ต่อมาก็ปรากฏปัจจัยสำหรับการพิจารณาด้วยตัวมันเองซึ่งแฝงเร้นจากการสังเกตการณ์ ผู้สังเกตการณ์จะถูกสมมติว่าเพิกเฉยในตอนแรก เพราะข้อมูลส่วนใหญ่ที่สามารถใช้ได้ยังคงหลบซ่อนอยู่ในสถานการณ์ภายในอันหนึ่งจากการสืบสวนแบบผิวเผิน องค์ประกอบ กล่องดำ ของนิยามนี้แสดงให้เห็นถึงการระบุลักษณะเฉพาะโดยระบบใดระบบหนึ่ง ซึ่งองค์ประกอบที่สังเกตการณ์ได้ เข้าไปสู่กล่องในจินตนาการที่บรรจุกลุ่มของการแสดงออกที่แตกต่างกัน และการแสดงออกก็สังเกตการณ์ได้เช่นกัน Physics dept, Temple University, Philadelphia

 ที่มาของศัพท์ 
คำศัพท์ กล่องดำ มีบันทึกการใช้เป็นครั้งแรกโดยกองทัพอากาศของสหราชอาณาจักร (RAF) เมื่อประมาณ ค.ศ. 1947 เพื่ออธิบายบรรจุภัณฑ์ปิดผนึกที่ใช้เป็นอุปกรณ์นาวิกโยธิน และการใช้คำนี้แพร่หลายมากขึ้นอย่างกว้างขวางหลังจาก ค.ศ. 1964 online etymology dictionary คำนี้ใช้แก่อุปกรณ์ที่เรียกว่าเครื่องบันทึกข้อมูลการบิน (FDR) และเครื่องบันทึกเสียงในห้องนักบิน (CVR) หน้าที่ของอุปกรณ์เหล่านี้คือบันทึกการสื่อสารทางวิทยุที่เกิดขึ้นภายในเครื่องบิน และสำคัญอย่างยิ่งต่อการสืบสวนสาเหตุของเครื่องบินตกในสถานที่ที่เกิดอุบัติเหตุ กล่องเหล่านี้แท้จริงแล้วมีสีส้มเพื่อให้สามารถสังเกตได้ง่าย howstuffworks

 ตัวอย่าง 
thumb|320px|"กล่องดำ" คือภาพพจน์ของกลไกที่ไม่สามารถสังเกตการณ์ได้
พิจารณากล่องดำอันหนึ่งที่ไม่สามารถเปิดออก "ดูข้างใน" ว่ามันทำงานอย่างไร การทำงานที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะถูกคาดเดาโดยใช้พื้นฐานว่า อะไรเกิดขึ้นเมื่อบางสิ่งบางอย่างถูกใส่เข้าไป (อินพุต) และอะไรจะปรากฏเป็นผลลัพธ์ออกมาเนื่องจากสิ่งนั้น (เอาต์พุต) เป็นต้นว่า ถ้าใส่ส้มผลหนึ่งเข้าไปข้างหนึ่ง แล้วส้มผลหนึ่งก็หล่นออกมา การคาดเดาอย่างมีหลักการหรือการสร้างสมมติฐานเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในกล่องดำสามารถเป็นไปได้ กล่องดำอาจจะมีผลส้มบรรจุอยู่เต็มก็ได้ กล่องดำอาจจะเป็นสายพานเลื่อนที่เคลื่อนย้ายผลส้มจากข้างหนึ่งไปอีกข้างหนึ่งก็ได้ หรือแม้แต่กล่องดำอาจจะเป็นประตูมิติในพหุภพก็ได้ เนื่องด้วยเราไม่สามารถสืบเสาะการทำงานต่าง ๆ ของกล่องได้ สิ่งที่เราทำได้ทั้งหมดก็มีเพียงการคาดเดา

อย่างไรก็ตาม การปรากฏที่แปลกไปในบางโอกาสจะเข้ามาแทนที่ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับกล่องดำ สมมติว่าเมื่อใส่ส้มผลหนึ่งเข้าไป คราวนี้ได้ฝรั่งผลหนึ่งออกมาแทน นั่นหมายความว่าทฤษฎี "ผลส้มบรรจุอยู่เต็ม" และ "สายพานเลื่อน" ใช้ไม่ได้อีกต่อไป และเราอาจต้องเปลี่ยนแปลงการคาดเดาอย่างมีหลักการหรือการสร้างสมมติฐานว่ากล่องดำทำงานอย่างไรเสียใหม่
# กลีเซอ 176 บี
กลีเซอ 176 บี เป็นดาวเคราะห์นอกระบบแบบซูเปอร์เอิร์ธ ตั้งอยู่ห่างประมาณ 31 ปีแสงในกลุ่มดาววัว ดาวเคราะห์ดวงนี้โคจรเข้ามาใกล้มากไปยังดาวแคระแดง กลีเซอ 176 (เรียกอีกอย่างว่า "เอชดี 285968")
# ปาร์กเดแพร็งส์
ปาร์กเดแพร็งส์  เป็นสนามฟุตบอล ตั้งอยู่ทางตะวันตกเฉียงใต้ของกรุงปารีส ประเทศฝรั่งเศส มีที่นั่ง 48,712 ที่นั่ง เป็นสนามกีฬาเหย้าของสโมสร ปารีแซ็ง-แฌร์แม็ง ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1973 นับเป็นสนามที่มีที่นั่งทุกด้าน

สถานที่ตั้งของปาร์กเดแพร็งส์ตั้งในภูมิประเทศซึ่งเคยเป็นสถานที่ล่าสัตว์ของเหล่าเชื้อพระวงศ์ของฝรั่งเศส ในช่วงศตวรรษที่ 18 โดยสนามที่ใช้อยู่ในปัจจุบันถือเป็นแห่งที่ 3 ที่ก่อสร้างในสถานที่แห่งนี้ โดยครั้งแรกเปิดใช้ ในปี ค.ศ. 1897 ตามด้วยครั้งที่ 2 ในปี ค.ศ. 1932
      
ปาร์กเดแพร็งส์เคยใช้จัดการแข่งขันฟุตบอล ยูโรเปียนคัพ นัดชิงชนะเลิศ มาแล้ว 6 ครั้ง รวมถึงฟุตบอลสโมสรชิงแชมป์ยุโรปครั้งแรก ในชื่อยูโรเปียนแชมเปียนคลับคัพ ในปี ค.ศ. 1956 นอกจากนั้น ยังใช้จัดการแข่งขันฟุตบอลโลก 1938 (รอบชิงชนะเลิศ) และ 1998 และฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป (รอบชิงชนะเลิศ) ในปี ค.ศ. 1960, 1984 และ 2016
    
ปาร์กเดแพร็กส์เคยถูกใช้เป็นเส้นชัยของการแข่งขันจักรยานทางไกล ตูร์เดอฟร็องส์ ในช่วงปี ค.ศ. 1903 ถึง 1967 และยังมีประวัติศาสตร์ที่ยาวนานในฐานะสนามจัดการแข่งขันรักบี้ระดับนานาชาติของฝรั่งเศส

การบูรณะสนามใหม่ส่วนแรกแล้วเสร็จ ในช่วงหน้าร้อน ปี ค.ศ. 2014 โดยมีที่นั่งที่ชิดติดขอบสนามเข้าไปอีก 2 แถว เช่นเดียวกับซุ้มม้านั่งผู้เล่นสำรอง และเพิ่มห้องรับรองพิเศษ รวมถึงเลาจน์ด้วย หลังการบูรณะปรับปรุงสนามปาร์กเดแพร็งส์ รวมถึงเพิ่มความจุของสนามเป็น 45,000 ที่นั่ง แล้วเสร็จสมบูรณ์ ในปี ค.ศ. 2015
# สมบัติการปิด
สมบัติการปิด  หมายถึงสมบัติภายใต้การดำเนินการอย่างหนึ่ง ซึ่งเมื่อสมาชิกของเซตดำเนินการอย่างนั้นแล้วได้ผลลัพธ์เป็นสมาชิกของเซตเดิม ตัวอย่างเช่น จำนวนจริงมีสมบัติการปิดภายใต้การลบ แต่จำนวนธรรมชาติไม่มีสมบัตินี้ เช่น 3 กับ 8 เป็นจำนวนธรรมชาติทั้งคู่ แต่ผลลัพธ์ของ 3 − 8 ไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ อีกตัวอย่างหนึ่ง กำหนดให้เซตมี 0 เพียงตัวเดียว เซตนี้มีสมบัติการปิดภายใต้การคูณ

ในทำนองเดียวกัน เราอาจกล่าวได้ว่าเซต มีสมบัติการปิดภายใต้กลุ่มของการดำเนินการ ถ้าหากมันมีสมบัติการปิดภายใต้การดำเนินการหลายชนิดโดยทีละอย่าง
# แผนที่ลิ้น
แผนที่ลิ้น หรือ แผนที่ตุ่มรับรส เป็นความเข้าใจผิดที่พบบ่อยอย่างหนึ่ง โดยกล่าวว่าแต่ละส่วนของลิ้นทำหน้าที่รับรสต่าง ๆ กันไป มีการอธิบายแนวคิดนี้ด้วยแผนผัง และเคยสอนทั่วไปในโรงเรียน แต่ผลวิจัยสมัยใหม่พิสูจน์แล้วว่าไม่เป็นความจริง ทุกส่วนของลิ้นรับรสได้ทุกรส แม้บางส่วนจะรับรสบางรสได้มากกว่าก็ตาม

 ประวัติ 
ทฤษฎีที่เป็นจุดเริ่มต้นของแนวคิดแผนที่ลิ้นนี้มาจากผลงานวิชาการ Zur Psychophysik des Geschmackssinnes ของชาวเยอรมันชื่อ D.P. Hanig ซึ่งเขียนขึ้นในไป พ.ศ. 2444 ต่อมา Edwin G. Boring ซึ่งเป็นนักจิตวิทยาที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดได้แปลงานของ D.P. Hanig ผิดพลาด โดยได้สรุปว่าแต่ละส่วนของลิ้นทำหน้าที่รับรสเพียงแค่ 1 รสเท่านั้น และเป็นที่มาของการจัดทำแผนที่ลิ้นขึ้น March 2001 Scientific American Magazine: The Taste Map: All Wrong

เนื้อหางานวิจัยของ D.P. Hanig จริง ๆ แล้วแสดงให้เห็นว่ามีแต่ละส่วนของลิ้นที่ความไวของการรับรสแตกต่างกัน "เล็กน้อย" (minute)The Chemotopic Organization of Taste  wwwalt.med-rz.uni-sb.de ซึ่งเมื่อเวลาผ่านไปความแตกต่างของความไวนี้ก็ถูกนำไปตีความผิด และถูกเขียนลงตำราเพียงว่าลิ้นแต่ละส่วนมีการรับสัมผัสแตกต่างกัน
# เซตนับได้
เซตนับได้  คือเซตที่มีภาวะเชิงการนับ (จำนวนของสมาชิก) เหมือนกับบางเซตย่อยของเซตของจำนวนธรรมชาติ ในทางตรงข้าม เซตที่ไม่สามารถนับได้เรียกว่า เซตนับไม่ได้ (uncountable set) ศัพท์คำนี้นิยามโดยเกออร์ก คันทอร์ สมาชิกของเซตนับได้สามารถถูกนับจำนวนได้ในครั้งหนึ่ง ๆ ถึงแม้ว่าการนับนั้นจะไม่มีวันสิ้นสุดก็ตาม สมาชิกทุก ๆ ตัวของเซตจะถูกจับคู่กับจำนวนธรรมชาติจำนวนใดจำนวนหนึ่งในที่สุด

ผู้แต่งตำราบางท่านใช้ศัพท์ เซตนับได้ ว่าหมายถึงเซตที่มีภาวะเชิงการนับเหมือนกับเซตของจำนวนธรรมชาติสำหรับตัวอย่างการใช้เช่นนี้ดูที่  ความแตกต่างระหว่างนิยามสองนิยามนี้คือ เซตจำกัดจัดว่าเป็นเซตนับได้ภายใต้นิยามแรก ในขณะที่นิยามหลัง เซตจำกัดไม่ถือว่าเป็นเซตนับได้ เพื่อแก้ความกำกวมนี้ บางครั้งจึงใช้ศัพท์ว่า เซตนับได้เป็นอย่างมาก (at most countable set) สำหรับนิยามแรกและ เซตอนันต์นับได้ (countably infinite set) สำหรับนิยามหลัง นอกจากนี้ศัพท์ว่า denumerable set ก็ยังใช้ในความหมายของเซตอนันต์นับได้ดูที่  หรือเซตนับได้ ในทางตรงข้ามก็ใช้คำว่า nondenumerable set คือเซตนับไม่ได้ดูที่ 

 นิยาม 
เซต S จะเรียกว่า เซตนับได้ ถ้ามีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง f จาก S ไปยังจำนวนธรรมชาติ ไม่มีความแตกต่างกันในการพิจารณาว่า 0 เป็นจำนวนธรรมชาติหรือไม่ เนื่องจากความสัมพันธ์หนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงระหว่าง N และ N* = {1, 2, 3, ...} ปรากฏชัด บทความนี้ใช้นิยามตาม ISO 31-11 และหลักเกณฑ์มาตรฐานในคณิตตรรกศาสตร์ ซึ่ง 0 ก็เป็นจำนวนธรรมชาติจำนวนหนึ่ง

ถ้า f เป็นฟังก์ชันทั่วถึง และกลายเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (เนื่องจาก f ได้นิยามให้เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งแล้ว) ดังนั้น S จะเรียกว่า เซตอนันต์นับได้

จากนิยามข้างต้นจะเห็นว่าศัพท์คำนี้มีความหมายไม่ครอบคลุม ผู้แต่งตำราบางท่านจึงใช้ศัพท์เซตนับได้อธิบายถึงเซตอนันต์นับได้แทน และไม่รวมเซตจำกัดเข้าไปด้วย
# สมเด็จพระราชาธิบดีกอนสตันดีโนสที่ 2 แห่งกรีซ
สมเด็จพระราชาธิบดีกอนสตันดีโนสที่ 2 (, Konstantínos II, ;  พระราชสมภพ 2 มิถุนายน ค.ศ. 1940 - 10 มกราคม 2566) เป็นอดีตพระมหากษัตริย์กรีซ ตั้งแต่ 6 มีนาคม ค.ศ. 1964 จนถึงการล้มล้างระบอบกษัตริย์เมื่อวันที่ 1 มิถุนายน ค.ศ. 1973  

พระองค์ขึ้นครองราชย์ต่อจากสมเด็จพระเจ้าปัฟโลสพระราชบิดาของพระองค์ เป็นพระมหากษัตริย์องค์ที่ 7 แห่งกรีซ ในราชวงศ์กลึคส์บวร์ค แม้ว่าพระองค์จะทรงเป็นที่รักของประชาชน แต่ในไม่ช้าประเทศกรีซก็เกิดการขัดแย้งและนำไปสู่การรัฐประหาร เมื่อวันที่ 21 เมษายน ค.ศ. 1967

หลังจากการรัฐประหาร พระองค์ทรงถูกกองทัพเนรเทศพร้อมกับพระบรมวงศานุวงศ์ ให้ออกจากประเทศกรีซและมิให้กลับมาอีก

 บรรพบุรุษ 

 เครื่องราชอิสริยาภรณ์ 

 เครื่องราชอิสริยาภรณ์ไทย 

 พ.ศ. 2503 - 80x80px เครื่องขัตติยราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติคุณรุ่งเรืองยิ่งมหาจักรีบรมราชวงศ์ (ฝ่ายหน้า) (ม.จ.ก.)

 เครื่องราชอิสริยาภรณ์ต่างประเทศ 

  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์สุดสูงประกาศอันศักดิ์สิทธิ์ที่สุด
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์ของนักบุญมอริซและลาซารัส ชั้นที่ 1
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์มงกุฎแห่งอิตาลี ชั้นที่ 1

  :
 พ.ศ. 2505 - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์ไอยรา
 พ.ศ. 2505 - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์แดนเนอโบร ชั้นสูงสุด

  :
 พ.ศ. 2505 - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์ฮุยซอร์เด ฟาน โอรันเย ชั้นสูงสุด
  :
 พ.ศ. 2505 - 80x80px เครื่องอิสริยาภรณ์คุณธรรมแห่งสาธารณรัฐอิตาลี ชั้นสูงสุด
  :
 พ.ศ. 2507 - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์นักบุญโอลาฟ ชั้นประถมาภรณ์ พร้อมสายสร้อย
  :
 พ.ศ. 2507 - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์ขนแกะทองคำ
  :
 พ.ศ. 2507 - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์เซราฟีม
  :
 พ.ศ. 2514 - 80x80px เหรียญครบรอบ 2,500 ปีการก่อตั้งจักรวรรดิเปอร์เซีย
  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์กิลาดัต เอล นิล ชั้นสูงสุด

  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องอิสริยาภรณ์เลฌียงดอเนอร์ ชั้นกร็อง-ครัว

  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องอิสริยาภรณ์นกอินทรีแอซเทก ชั้นที่ 1
  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์สูงสุดแห่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา ชั้นที่ 1

  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์แซ็ง-ชาร์ลส์ ชั้นสูงสุด
  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องอิสริยาภรณ์ราชสีห์แห่งชาติ ชั้นสูงสุด
  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px ลีเจียนออฟเมอริต ชั้นผู้บังคับบัญชา
  :
 พ.ศ. ไม่ปรากฏ - 80x80px เครื่องราชอิสริยาภรณ์สิงโตทองแห่งราชวงศ์นัสเซา ชั้นที่ 4

 บรรณานุกรม 
 
 
 
ΜΑΡΙΟΣ ΠΛΩΡΙΤΗΣ:Απάντηση στον Γκλύξμπουργκ, Εφημερίδα Το ΒΗΜΑ, Κυριακή 10 Ιουνίου 2001 - Αρ. Φύλλου 13283
ΜΑΡΙΟΣ ΠΛΩΡΙΤΗΣ:Δευτερολογία για τον Γκλύξμπουργκ, Εφημερίδα Το ΒΗΜΑ, Κυριακή 24 Ιουνίου 2001 - Αρ. Φύλλου 13295 
ΣΤΑΥΡΟΣ Π. ΨΥΧΑΡΗΣ: H ΣΥΝΤΑΓΗ ΤΗΣ ΚΡΙΣΗΣ, Εφημερίδα Το ΒΗΜΑ, 17/10/2004 -  Κωδικός άρθρου: B14292A011 ID: 265758 
Official website of the former royal family 
 
 
 "Throneless abroad: The men who would be king ", TIME magazine (Jun. 3, 2002/Vol. 159 No. 22)
 Archmandrite Chrostoforou Ktena. "Apanda ta en Agio Orei iera kathidrymata eis 726...", Athens 1935. Source quoted in, R. M. Dawkins, "A new book on the Administration of Athos, The Link - a review of Mediaeval and Modern Greek, No.1, June 1938, edited by Nicholas Bachtin
 "King Without A Country," Vanity Fair (July 1995)
# ศึกแห่งโอลด์แทรฟฟอร์ด
"ศึกแห่งโอลด์แทรฟฟอร์ด"  เป็นชื่อเรียกจากสื่ออังกฤษ ที่หมายถึงนัดการแข่งขันพรีเมียร์ลีกเมื่อวันอาทิตย์ที่ 21 กันยายน ค.ศ. 2003 ระหว่างสโมสรฟุตบอลแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ดกับอาร์เซนอล ชื่อเรียกการแข่งขันนี้ ต่อมาได้นำมาใช้ในเหตุการณ์ลักษณะเดียวกัน ในฤดูกาลถัดมา ผลประตูคือเสมอ 0–0 ทำให้เป็นผลดีต่ออาร์เซนอล ด้วยการจบในลีกในฤดูกาลนั้นโดยไม่แพ้ใคร ก่อนหน้านี้มีเพียงทีมเดียวที่ไม่เคยแพ้ใครในฟุตบอลอังกฤษ คือ เพรสตันนอร์ทเอนด์ ในฤดูกาล 1888–89

เหตุการณ์สำคัญของการแข่งขันนี้คือ กัปตันทีมอาร์เซนอล ปาทริค วิเอร่า ได้รับใบเหลืองที่สอง ถูกไล่ออกจากสนาม อีกทั้งรุด ฟาน นิสเตลรอย ศูนย์หน้าตัวเป้าของแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด ก็ได้รับใบเหลืองไปอีกด้วย การตัดสินของผู้ตัดสิน สตีฟ เบนเนตต์ ให้แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ดยิงลูกโทษ ในนาทีสุดท้ายของการแข่งขัน ผู้เล่นทั้ง 2 ทีมถูกตั้งข้อกล่าวหาจากสมาคมฟุตบอลอังกฤษ หลังก่อเหตุหลังการแข่งขันจบ ผู้เล่นอาร์เซนอล 5 คน และผู้เล่นแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด 2 คน ต้องจ่ายเงินค่าปรับในครั้งนี้
# เหลยเฟิง
เหลยเฟิง (18 ธันวาคม ค.ศ. 1940 - 15 สิงหาคม ค.ศ. 1962) เป็นทหารในสังกัดกองทัพปลดแอกประชาชนของสาธารณรัฐประชาชนจีน เป็นลูกกำพร้าจากจังหวัดฉางชา มณฑลหูหนาน และเข้าร่วมเป็นยุวสมาชิกพรรคคอมมิวนิสต์จีน สมัครเข้าเป็นทหารพลาธิการในกองทัพปลดแอกประชาชนตั้งแต่อายุ 20 ปี และประสบอุบัติเหตุเสียชีวิตในระหว่างปฏิบัติหน้าที่ ด้วยวัยเพียง 21 ปี 

ภายหลังการเสียชีวิต ชื่อและภาพลักษณ์ของเหลยเฟิง ถูกพรรคคอมมิวนิสต์จีนนำมาใช้ในการโฆษณาชวนเชื่อ ในฐานะประชาชนจีนตัวอย่าง ผู้สมถะ ทุ่มเท และอุทิศตนให้กับแนวทางของเหมา เจ๋อตง Tanner, Harold Miles. China: A History. Indianapolis, Indiana: Hackett Publishing Company. 2009. ISBN 978-0-87220-915-2. p.522. Retrieved 13 December 2011. มีการตีพิมพ์สมุดบันทึกประจำวันของเหลยเฟิง ที่เขียนชื่นชมแนวคิดของเหมา เจ๋อตง ผู้นำพรรคคอมมิวนิสต์อย่างกว้างขวาง
# นาโช มอนเรอัล
อิกนาซิโอ มอนเรอัล เอราโซ (เกิด 26 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1986) เป็นนักฟุตบอลชาวสเปน ปัจจุบันลงเล่นในตำแหน่งกองหลังซ้าย และกองหลังกลาง ให้กับเรอัลโซซิเอดัด ในลาลิกาสเปน และทีมชาติสเปน

มอนเรอัล เริ่มต้นอาชีพนักฟุตบอลกับ โอซาซูนา เบ ในปี ค.ศ. 2005 ก่อนไก้เลืทอนขั้นสู่ทีมชุดใหญ่ในปีต่อมา โดยเขาได้ลงเล่นกับทีมรวม 144 นัด#20 Nacho Monreal transfermarkt.com สืบค้นเมื่อ 13 พฤศจิกายน พ.ศ. 2563 และช่วยให้ทีมสามารถลงเล่นอยู่ในลาลิกาได้ตลอด 5 ฤดูกาลที่เขาอยู่กับทีม ในปี ค.ศ. 2011 เขาได้ย้ายเข้าร่วมทีมมาลากา สโมสรร่วมลีก โดยในฤดูกาลแรกเขาช่วยให้ทีมจบลำดับ 4 ในลาลิกาซึ่งทำให้ได้ผ่านเข้าไปลงเล่นในยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก เป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์สโมสร และยังช่วยให้ทีมเป็นแชมป์กลุ่มในรอบแบ่งกลุ่ม#20 Nacho Monreal Transfermarkt สืบค้นเมื่อ 13 พฤศจิกายน พ.ศ. 2563 ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2013 เขาได้ย้ายเข้าร่วมทีม อาร์เซนอล เขาช่วยให้ทีมชนะเลิศเอฟเอคัพ 3 สมัย และเอฟเอคอมมิวนิตีชีลด์ อีก 3 สมัย ในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2019 เขาได้ย้ายเข้าร่วมทีมเรอัลโซซิเอดัด ด้วยค่าตัว 250,000 ยูโร

นอกจากนี้ เขายังลงเล่นให้กับทีมชาติสเปน ตั้งแต่ชุดเยาวชนมาตั้งแต่ ค.ศ. 2004 และได้ลงเล่นทีมชุดใหญ่เมื่อปี ค.ศ. 2009 เขาได้เป็นส่วนหนึ่งของทีมชุดรองชนะเลิศฟีฟ่าคอนเฟเดอเรชันส์คัพ 2013 ที่ประเทศบราซิล รวมถึงในฟุตบอลโลก 2018 ที่ประเทศรัสเซีย#20 Nacho Monreal transfermarkt สืบค้นเมื่อ 13 พฤศจิกายน ค.ศ. 2020
# แฮมสเตอร์จีน
แฮมสเตอร์จีน (; พินอิน: Zhōngguó cāngshǔ) เป็นสัตว์ฟันแทะชนิดหนึ่ง จำพวกแฮมสเตอร์

แฮมสเตอร์จีนเป็นแฮมสเตอร์ชนิดหนึ่ง มีลักษณะแตกต่างจากแฮมสเตอร์ทั่วไป คือ รูปร่างลักษณะลำตัวยาวป้อม จมูกยาว หางยาวเล็กน้อยซึ่งจะคล้ายกับหนูมากกว่าแฮมสเตอร์ทั่วไป  ลำตัวมีสีน้ำตาลและสีเทาขาว มีเส้นสีดำพาดอยู่กลางสันหลังตั้งแต่หน้าผาก จนถึงบั้นท้ายบริเวณโคนหาง Lianne McLeod, "Chinese Hamsters," About.com.

ขนาดโตเต็มที่จะมีขนาดความยาว 7.5-9 เซนติเมตร กระจายพันธุ์อยู่ในทุ่งหญ้าและทะเลทรายของจีนทางตอนเหนือและมองโกเลียใน อาศัยอยู่ด้วยการขุดโพรงอยู่ในดิน ออกหากินในเวลากลางคืน

มีอุปนิสัยค่อนข้างรักสันโดษ ตัวเมียมีขนาดเล็กกว่าตัวผู้เล็กน้อย ตัวผู้ในฤดูผสมพันธุ์จะมีอุปนิสัยดุร้าย ก้าวร้าวกว่าแฮมสเตอร์ทั่วไปจนถึงขั้นทำร้ายตัวเมียจนถึงตายเลยก็มี จัดเป็นแฮมสเตอร์อีกชนิดหนึ่งที่นิยมเลี้ยงกันเป็นสัตว์เลี้ยงและเป็นสัตว์ทดลอง โดยเริ่มเลี้ยงกันตั้งแต่ปี ค.ศ. 1919 แฮมสเตอร์จีนเข้าสู่วัยเจริญพันธุ์ตั้งแต่อายุเพียง 5 สัปดาห์ ออกลูกครอกหนึ่งอาจมากถึง 9 ตัว ปีหนึ่งอาจออกลูกได้มากถึง 5 ครอก จึงนับเป็นสัตว์ฟันแทะอีกชนิดหนึ่งที่แพร่ขยายพันธุ์ได้รวดเร็วมาก EPISODE 5, "	Untamed China with Nigel Marven". สารคดีทางอนิมอลพลาเน็ต ทางทรูวิชั่นส์: เสาร์ที่ 2 กุมภาพันธ์ 2556
# เด็กดักแด้
โรคดักแด้ หรือ ทารกดักแด้ หรือ โรคผิวหนังเกล็ดปลาชนิดฮาร์เลควิน  เป็นโรคทางพันธุกรรมที่ส่งผลให้เกิดการหนาตัวของผิวหนังแทบทั่วทั้งบริเวณของร่างกายตั้งแต่แรกเกิด ผิวหนังจะสร้างแผ่นรูปเพชรที่แยกจากกันด้วยรอยแตกลึก ซึ่งส่งผลกระทบต่อรูปทรงของเปลือกตา จมูก ปาก หู และจำกัดการเคลื่อนไหวของแขนและขา Restricted movement of the chest can lead to breathing difficulties. แผ่นต่าง ๆ นี้จะหลุดลอกออกในเวลาหลายสัปดาห์ อาการแทรกซ้อนอื่นที่อาจเกิดขึ้นได้ เช่น การคลอดก่อนกำหนด, การติดเชื้อ, ปัญหาเกี่ยวกับอุณหภูมิร่างกาย, และ ภาวะขาดน้ำ โรคทารกดักแด้ถือเป็นรูปแบบของโรคผิวหนังเกล็ดปลาที่รุนแรงที่สุด
 อ้างอิง
# ขั้นตอนวิธีออนไลน์
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีออนไลน์  เป็นขั้นตอนวิธีที่สามารถประมวลผลข้อมูลนำเข้าที่ค่อย ๆ ส่งมาเรื่อย ๆ ได้ ซึ่งแตกต่างจากขั้นตอนวิธีออฟไลน์  ซึ่งต้องรอให้รับข้อมูลนำเข้าให้หมดเสียก่อนถึงจะเริ่มประมวลผลได้ ตัวอย่างเช่นสำหรับปัญหาการเรียงข้อมูลนั้น การเรียงลำดับแบบเลือก (ขั้นตอนวิธีออฟไลน์) จะต้องรอรับข้อมูลนำเข้าให้หมดเสียก่อน จากนั้นจึงเริ่มค่อยเริ่มขั้นตอนวิธี ซึ่งจะแตกต่างจากการเรียงลำดับแบบแทรก (ขั้นตอนวิธีออนไลน์) ซึ่งสามารถนำข้อมูลตัวถัดไปที่อ่านจากข้อมูลนำเข้ามาทำการเรียงลำดับได้เลย

เนื่องจากระหว่างการดำเนินการขั้นตอนวิธีออนไลน์จะไม่รู้ข้อมูลนำเข้าทั้งหมด ขั้นตอนวิธีออนไลน์จึงจะต้องตัดสินใจการเลือกบางอย่างซึ่งหากเลือกผิดอาจทำให้คำตอบไม่ดีที่สุดได้ การศึกษาขั้นตอนวิธีออนไลน์จึงมุ่งเน้นไปที่การตัดสินใจของตัวขั้นตอนวิธีเพื่อให้ผลลัพธ์ออกมาดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
# เอ็นจีซี 3949
เอ็นจีซี 3949 เป็นดาราจักรชนิดก้นหอย อยู่ในกลุ่มดาวหมีใหญ่ มีความเชื่อกันว่าจะอยู่ที่ประมาณ 50 ล้านปีแสงห่างจากโลก

ซูเปอร์โนวา
ซูเปอร์โนวาประเภทที่ 2 SN 2000db เป็นซูเปอร์โนวาเดียวที่ได้รับการสังเกตภายใน NGC 3949

สภาพแวดล้อม
เอ็นจีซี 3949 อยู่ในสมาชิกของกลุ่ม M109 กลุ่มของกาแลคซีที่อยู่ในกลุ่มดาวหมีใหญ่ที่อาจมีมากกว่า 50 กาแลคซี กาแลคซีที่สว่างที่สุดในกลุ่มคือกาแลคซีชนิดก้นหอย M109
# เมซีเย 103
เมซีเย 103 (รู้จักกันดีในชื่อ M103 หรือ NGC 581) เป็น กระจุกดาวเปิด ที่กี่พันดาวก่อตัวขึ้นในกลุ่มดาวแคสซิโอเปีย ถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1781 โดย เพื่อนของชาร์ล เมซีเย และและผู้ร่วมงาน Pierre MéchainRobert Bruce Thompson  , ''M103 (open cluster in Cassiopeia). Accessed online 13 April 2011 เป็นหนึ่งในกลุ่มกระจุกดาวเปิดอยู่ห่างไกลที่สุดด้วยระยะทาง 8,000 ถึง 9,500 ปีแสงจากโลก และตั้งแต่ประมาณ 15 ปีแสงออกจากกัน มีประมาณ 40 ดาวที่เป็นสมาชิกภายใน M103 สองแห่งที่มี 10.5 ขนาดเชิงและ 10.8 ดาวยักษ์แดง การสังเกตของ M103 เป็นจุดเด่นโดยทั่วไปลักษณะของสตูป 131 แม้ว่าดาวนี้ไม่ได้เป็นสมาชิกของกลุ่มดาวกระจุกดาวเปิด 172 M103 มีอายุประมาณ 25 ล้านปี
# เมซีเย 98
เมซีเย 98 (รู้จักกันดีใน M98 หรือ NGC 4192) เป็นดาราจักรชนิดก้นหอยอยู่ห่างประามาณ 60 ล้านปีแสง ในกลุ่มดาวผมเบเรนิซ ค้นพบโดย Pierre Méchain เมื่อวันที่ 15 มีนาคม 1781 พร้อมกับ M99 และ M100 และหมู่วัตถุเมซีเยเมื่อ 13 เมษายน 1781

แกลเลอรี