# รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
รายการต่อไปนี้เป็นตารางซึ่งแสดงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ โดยสัญลักษณ์ดังกล่าวตัวแทนของความหมายต่างๆ โดยเมื่อเวลาผ่านไป สัญลักษณ์และความหมายของสัญลักษณ์จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ อาทิ "≡"อาจจะแทนความหมายว่า "สอดคล้อง" หรือ "เป็นนิยามของ" ก็ได้ อย่างไรก็ตาม ในคณิตศาสตร์ในเชิงตัวเลข บางกรณี ความเท่าเทียม อาจแทนที่ด้วย"≡"แทน"=" หรือเป็นตัวแทนถึงความเท่าเทียมของ well-formed formulas (WFF's) เพื่อแทนความหมายนั้นๆ

 ชี้แจง 
รายการนี้ได้รับการจัดระเบียบตาม "ความสัมพันธ์"

วิกิตำรามีเอกสารสำหรับการใช้สัญลักษณ์ในแบบ LaTex และยังครอบคลุมถึงการอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ LaTex สัญลักษณ์อาจจะถูกเพิ่มเข้าผ่านทางทางเลือกอื่น อย่างเช่นการตั้งค่าเอกสารขึ้นมาเพื่อสนับสนุนยูนิโค้ด

อนึ่ง การคัดลอกและการวางใช้แป้นพิมพ์คำสั่ง \unicode{<insertcodepoint>} ) 

 สัญลักษณ์พื้นฐาน: สัญลักษณ์ที่ใช้อย่างกว้างขวางในวงการคณิตศาสตร์ ประมาณแคลคูลัสพื้นฐาน ความหมายนอกเหนือจากปกติก็มี
 สัญลักษณ์แทนความเท่าเทียม"=": สัญลักษณ์บางตัวที่แสดงถึง "ความเท่าเทียม" ในเรื่อง กลุ่มของความเท่าเทียมก็ใช้
 สัญลักษณ์ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา : เช่น < และ > ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา
 "ช่องว่าง": สัญลักษณ์ที่วางไว้สองข้างของตัวแปรหรือเงื่อนไข เช่น |x|
 อื่น ๆ (ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร): สัญลักษณ์ที่ไม่สามารถจัดหมวดหมู่ได้
 อื่น ๆ (ที่เป็นสัญลักษณ์จากอักษร): สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์บางตัว ก็มาจากตัวอักษรภาษาอังกฤษ (รวมถึงตัวคว่ำบนล่างทะแยงตะแคงซ้ายขวา) บางตัวแทนได้หลายความหมาย
ตัวอักษรจากตัวภาษาอังกฤษ: ส่วนใหญ่มักใช้ตัวอักษรจากตัวแรกของคำ
 ตัวอักษรที่มากจากอักษรละติน รวมถึงพวกสัญลักษณ์ X
 ตัวอักษรที่มาจากอักษรฮีบรูและอักษรกรีก เช่น   ב,א,δ,Δ,π,Π,σ,Σ,Φ หมายเหตุ : สัญลักษณ์  "Λ" รวมกลุ่ม  กับ "V" ของอักษรละติน

 สัญลักษณ์พื้นฐาน 
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่บวก4+6
หมายความว่า

4 บวก/และ 62+7=9บวกเลขคณิตDisjoint Union
(ยูเนี่ยนที่ไม่มีอินเตอร์เซคชัน)ผลรวมของ 

 และ  และ    ผลรวมของ...และ...เซตลบหมายความว่า

เอา  ออกจาก 36 − 11 = 25หักออก, ลบ,
เอาออกเลขคณิตเครื่องหมายลบ -3
หมายความว่า

ตัวผกผันการบวก

ของ 3 -(-5)=5ลบ...,
ตรงกันข้ามกับเลขคณิตคอมพลี
เมนต์ของเซตA-B
หมายความว่า

นับเฉพาะส่วนของ A

ที่ไม่อินเตอร์-

เซคชั่นกับ B

(หรือใช้ \ แทนคอมพลีเมนต์)A={1,2,4}, B={1,3,4}
A-B={2}ลบ, โดยที่ไม่มีเซตบวกลบ หมายความว่า 6+3 และ 6-3ผลลัพธ์ของ  มีอยู่สองคำตอบ คือ  และ บวกหรือลบเลขคณิตบวกลบ10 ± 2 หรือเท่ากับ
10 ± 20% หมายความว่า

อยู่ในช่วงจำนวนตั้งแต่

10 − 2 ถึง 10 + 2ถ้า a = 100 ± 1 mm แล้ว a ≥ 99 mm และ a ≤ 101 mmบวกหรือลบการวัดลบบวก6 ± (3 ∓ 5) หมายความว่า 6 + (3 − 5) และ 6 − (3 + 5)cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y)ลบหรือบวกเลขคณิตคูณ3 × 4 หรือ 3 ⋅ 4 หมายความว่า
นับ 3 ทั้งหมด 4 ครั้ง7 ⋅ 8 = 56...ครั้ง, คูณเลขคณิตผลคูณเชิงสเกลาร์
(ผลคูณจุด)u ⋅ v หมายความว่า ผลของเวกเตอร์ u และ v(1, 2, 5) ⋅ (3, 4, −1) = 6จุดพีชคณิตเชิงเส้นผลคูณไขว้u × v หมายความว่า ผลคูณไขว้ของ u และ v(1, 2, 5) × (3, 4, −1) =  = (−22, 16, −2)คูณไขว้กับพีชคณิตเชิงเส้นตัวเชื่อมA · หมายถึงตัวยึดสำหรับอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน บ่งชี้ลักษณะการทำงานของนิพจน์โดยไม่กำหนดสัญลักษณ์เฉพาะสำหรับอาร์กิวเมนต์| · | -Functional Analysisหาร6 ÷ 3 หรือ 6 ⁄ 3
หมายความว่า แบ่ง 6 เป็น 3 ครั้ง ครั้งละเท่าๆกัน2 ÷ 4 = 0.5
12 ⁄ 4 = 3หารด้วย, แบ่งด้วย,
ส่วนด้วยเลขคณิตโควเชี่ยนกรุปG / H หมายถึงผลหารของ G ได้ซับกรุป H{0, a, 2a, b, b + a, b + 2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b + a}, {2a, b + 2a}}โมดูลาทฤษฎีกรุปโควเชี่ยนเซตA/~ หมายความว่า
ชุดทั้งหมด (Equivalence class) ของ ~ Aถ้ากำหนดให้
~ โดยที่ x ~ y ⇔ x − y ∈ ℤ, แล้ว ℝ/~ = {x + n : n ∈ ℤ, x ∈ [0,1)}โมดูลาเซตสแควร์รูท,
กรณฑ์ หมายความว่า จำนวนบวกที่ถูกถอดรากคือ xรากที่...ของ...จำนวนจริงสแควร์รูท (จำนวนเชิงซ้อน)ถ้า z = r exp (iφ) แทนในพิกัดด้วย
−π < φ ≤ π แล้ว √z = √r exp (iφ/2).รากที่...ของจำนวนเชิงซ้อนจำนวนเชิงซ้อนผลรวม หมายความว่ารวมทั้งหมด จาก...ถึง...แคลคูลัสปฏิยานุพันธ์หมายถึง

ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์เป็น  ปฏิยานุพันธ์ของ...แคลคูลัสปริพันธ์ หมายถึงพื้นที่เฉพาะระหว่างแกน x และกราฟของฟังก์ชัน f ระหว่าง x = a และ x = b ปริพันธ์ของ...จาก...แคลคูลัสการอินทริกัลตามเส้นหมายถึงอิน-ทริกัลของ f ตามเส้นโค้ง C, ∫b
 ที่ๆ r คือ a  พารามีทริเซชั่นของ C (ถ้าเป็นโค้งปิด อาจใช้ ∮ แทน)อินทริกัลของ...ตาม..ส่วนของ, แคลคูลัสการอินทริเกรตเชิงซ้อนคล้ายอินทริกัลธรรมดา แต่ใช้กับรูปโค้งปิดหรือห่วง บางทีก็ใช้กับกฎของเกาส์ หรือจะแทนเรื่องอินทริกัลตามผิวและการตัดกันบนพื้นผิว ถ้าจะใช้ทั้งสองอย่าง จะมีสัญลักษณ์ ∯ โผล่มา และการอินทริกัลสามชั้นจะใช้ ∰
 ใช้เพื่อแสดงว่าเป็นเส้นโค้งปิดรอบจุด C

หรืออยู่บนจุด Cถ้า C คือเส้นโค้งจอร์แดน เป็น 0 แล้ว เป็นอินทริเกรตเชิงซ้อนของแคลคูลัสจุดไข่ปลาใช้ละประโยค/สมการที่ยาวมากๆ, ต้องแสดงในพื้นที่จำกัด1 − 2 + 3 − 4 + · · ·และ...ใช้ในทุกหมวดหมู่ดังนั้นใช้ในการแสดงถึงผลของประโยคก่อนหน้าจำนวนคู่ลบคี่แล้วได้จำนวนคี่
0-1 = 1   0 เป็นจำนวนคู่ดังนั้น, ถ้า...แล้ว...ใช้ในทุกหมวดหมู่เพราะใช้ในการให้เหตุผลของประโยคก่อนหน้า1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  มีเพียง "1" เป็นตัวประกอบเดียวที่หารตัวมันเองลงตัว
 จำนวนเฉพาะมีตัวประกอบ 2 ตัวเพราะ, เนื่องจากใช้ในทุกหมวดหมู่แฟคทอเรียลเมื่อแยก  จะได้ แฟคทอเรียลคณิตศาสตร์เชิงการจัดนิเสธ!A แสดงว่า A เป็นเท็จ
(ที่ใช้ตัว ! บางทีเอาไว้แทนตัว ¬)!(!A) ⇔ A
x ≠ y ⇔  !(x = y)ไม่, ไม่จริงที่ว่าตรรกศาสตร์นิเสธ แสดงว่า A เป็นเท็จ
(นิยมใช้สัญลักษณ์ ~ และใช้  รองลงมา ส่วน ! นักวิทยาการคอมพิวเตอร์

นิยมใช้เพื่อหลีกเลี่ยงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์)¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y ⇔ ¬(x = y)ไม่, ไม่จริงที่ว่าตรรกศาสตร์คงที่ต่อy ∝ x แสดงว่า y = kx เมื่อ k มีค่าคงที่ถ้า y = 2x แล้ว y สมมูลกับ xสมมูลกับใช้ในทุกหมวดหมู่อินฟินิตี้, อนันต์∞ รวมจำนวนที่อยู่และต่อจากเส้นจำนวน, ลิมิตของลำดับเป็นอนันต์จำนวน▮สิ้นสุดการพิสูจน์ใช้ในตอนท้ายของประโยคเพื่อแสดงว่าสิ้นสุดการพิสูจน์
หรือใช้ ซ.ต.พ. ก็ได้จบการพิสูจน์, Q.E.D.ใช้ในทุกหมวดหมู่

 สัญลักษณ์แทนความเท่าเทียม "=" 
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่เท่ากับx = y ดังนั้น x มีค่า/เหมือนกับ y2 = 2
1 + 1 = 2

(Tau/2) - pi = เท่ากับ, เทียบเท่ากับใช้ในทุกหมวดหมู่ไม่เท่ากับ แสดงว่า x ไม่มีค่า/ไม่เหมือนกับ y
(ส่วน !=, /= หรือ <> ส่วนใหญ่ใช้ในเชิงโปรแกรม

เป็นรหัสแอสกี)ไม่เท่ากับ, ไม่เทียบเท่ากับใช้ในทุกหมวดหมู่ประมาณ แสดงว่า x มีค่าใกล้เคียงกับ y
อาจจะพบได้ในรูปของ ≃, ≅, ~, ♎ หรือ ≒π ≈ 3.14159ประมาณ, เกือบเท่ากับ, ใกล้เคียงใช้ในทุกหมวดหมู่คล้ายกับG ≈ H แสดงว่ากรุป G มีความคล้ายคลึงกับ H
(หรือจะใช้ ≅ แทน)...คล้ายกับ...ทฤษฎีกรุปการแจกแจงความน่าจะเป็นX ~ D หมายความว่า X เป็นตัวแปรสุ่มของ DX ~ N (0,1) การแจกแจงปรกติแจกแจงให้แก่สถิติสมการสมมูลA ~ B คือ สามารถสร้าง B ได้ โดยใช้การดำเนินการตามแถวสมมูลกับเมทริกซ์อันดับของขนาดm ~ n แสดงว่า m และ n มีปริมาตร/ลำดับของขนาด แตกต่างกัน
(อย่าลืมว่า ≈ แตกต่างจาก ~ นะครับ)2 ~ 5
8 × 9 ~ 100

"แต่" π2 ≈ 10แตกต่างจากการประมาณค่าความคล้าย△ABC ~  หมายความว่า △ABC มีความคล้ายกับ △DEFthumb|△ABC ~ △DEFคล้ายกับเราขาคณิตการกระจายเชิงเส้นกำกับf ~ g คือ x ~ x+1กระจายให้แก่...การวิเคราห์ความซับซ้อนของอัลกอรึทึมความสัมพันธ์a ~ b คือ 1 ~ 5 โมดูลัสกับ 4ใกล้เคียงกับใช้ในทุกหมวดหมู่การนิยามx := y, y =: x หรือ x ≡ y
หมายความว่า x คือ y และ y คือ x

(p ⇔ q คือ p ก็ต่อเมื่อ q)นิยามได้ว่า, คือใช้ในทุกหมวดหมู่เท่ากันทุกประการ△ABC ≅ △DEF หมายความว่า △ABC เท่ากันทุกประการกับ △DEF (มีอัตราส่วนในแต่ละด้านเท่ากัน)เท่ากันทุกประการกับเรขาคณิตคล้ายกันG ≅ H หมายความว่า กรุป G คล้ายกับ(โครงสร้างคล้ายกับ) กรุป H
(รึจะใช้ ≈ ก็ได้นะเออ)V ≅ C2 × C2คล้ายกับพีชคณิตนามธรรมการสมภาคกันของจำนวนเลขคณิตมอดุลาร์a ≡ b (มอดุลาร์ n) หมายความว่า a - b หาร n ลงตัว5 ≡ 2 (มอดุลาร์ 3)...สมภาคกับ...มอดุลาร์...เลขคณิตมอดุลาร์ก็ต่อเมื่อA ⇔ B หมายความว่า หากค่าความจริงของ A เป็น T ค่าความจริงของ B ก็จะเป็น T แต่หาก A ค่าความจริงเป็น F ค่าความจริงของ B ก็จะเป็น F ด้วยx + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = yก็ต่อเมื่อตรรกศาสตร์ค่าของA := b หมายความว่า A มีค่าเป็น Bให้ a := 3 แล้ว
f(x) := x + 3นิยามของ...คือ...ใช้ในทุกหมวด

 สัญลักษณ์ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา 
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่น้อยกว่า/มากกว่าx < y หมายความว่า x น้อยกว่า y
x > y หมายความว่า x มากกว่า y3 < 4
5 > 4น้อยกว่า/มากกว่าการจัดลำดับ, อสมการความสอดคล้องของซับกรุปH < G หมายความว่า H มีความสอดคล้องเป็นซับกรุป G5Z < Zสอดคล้องกับทฤษฎีกรุปน้อยกว่า/มากกว่า (มากๆ)x << y หมายความว่า x น้อยกว่า y มาก
x >> y หมายความว่า x มากกว่า y มาก0.003 ≪ 1,000,000น้อยกว่า...มาก/มากกว่า...มากการจัดลำดับการเปรียบเทียบของ
การกระจายเชิงเส้นกำกับf << g หมายความว่า f ชันขึ้นกว่า gมีชุดน้อยกว่า.../มีชุดมากกว่า...การวิเคราห์ตัวเลขต่อเนื่อง หมายความว่า  เพิ่มขึ้น
อย่างต่อเนื่องและคงที่กับ  (ป.ล. ถ้า  จะได้ ถ้านับ c แบบ counting measure
กับ [0, 1] แล้วนับ  แบบ Lebesgue measure แล้วต่อเนื่องอย่างคงที่กับ...การวัดน้อย/มากกว่าหรือเท่ากับx ≤ y หมายความว่า x น้อยกว่าหรือเท่ากับ y
x ≥ y หมายความว่า x มากกว่าหรือเท่ากับ y

(บางทีอาจใช้ <= หรือ => ในแบบภาษาคอมพิวเตอร์ และรหัสแอสกี)

(บางคนอาจใช้ ≦ และ≧  แต่จะนิยมใช้ ≤, ≥ ซะมากกว่า)3 ≤ 4 และ 5 ≤ 5
5 ≥ 4 และ 5 ≥ 5น้อยกว่าหรือเท่ากับ.../
มากกว่าหรือเท่ากับ...การจัดลำดับ, อสมการซับกรุปH ≤ G หมายความว่า H เป็นซับกรุปของ GZ ≤ Zเป็นซับกรุปของทฤษฎีกรุปการลดรูปA ≤ B หมายความว่า ปัญหา A ลดรูปได้ B
(สามารถเขียนกำกับได้ว่าเป็นการลดรูปแบบไหน)ถ้า แล้ว ลดรูปได้ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณความสัมพันธ์เชิงกรูเอนซ์10a ≡ 5 (มอดุลัส 5) ได้แก่ 1 ≦ a ≦ 10...น้อยกว่า.../
...มากกว่า...เลขคณิตมอดุลาร์ความเท่ากันเชิงเวกเตอร์x ≦ y หมายความว่าแต่ละตัวประกอบของ x น้อยกว่าหรือเท่ากับตามอัตราส่วนของตัวประกอบ y
x ≧ y หมายความว่าแต่ละตัวประกอบของ x มากกว่าหรือเท่ากับตามอัตราส่วนของตัวประกอบ y

(อย่างไรก็ดี x ≦ y ยังคงเป็นจริง ถ้าทุกๆตัวเท่ากัน และถ้าต่อให้การดำเนินการเปลี่ยนไป x ≤ y ดังนั้น x ≠ y ยังคงเป็นจริง...น้อยกว่าหรือเท่ากับ.../
...มากกว่าหรือเท่ากับ...การจัดลำดับการลดรูปคาร์ปL1 ≺ L2 หมายความว่า L1 ลดรูปแบบคาร์ปได้ L2ถ้า L1 ≺ L2 และ L2 ∈ P, แล้ว L1 ∈ Pลดรูปแบบคาร์ปได้...ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเรียงลำดับไม่ต่อเนื่องกันP ≺ Q หมายความว่า ตัวประกอบใน P ไม่สัมพัทธ์กับ Qถ้า P1 ≺ Q2 แล้ว เรียงลำดับไม่ต่อเนื่องกับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบหลากหลายซับกรุปปกติN ◅ G หมายความว่า N เป็นซับกรุปปกติของ GZ(G) ◅ Gเป็นซับกรุปปกติของทฤษฎีกรุปอุดมคติI ◅ R หมายความว่า I เป็นอุมคติของริง R(2) ◅ Zเป็นอุดมคติของทฤษฎีริงไม่ต่อเนื่องR ▻ S หมายความว่า R เป็นจุดไม่ต่อเนื่องของ S , หลายสิ่งอันดับของ S ไม่สัมพันธ์กับหลายสิ่งอันดับของ Rไม่ต่อเนื่องกับพีชคณิตเชิงสัมพัทธ์เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์A ⇒ B หมายความว่าถ้า A จริง แล้ว B ก็เป็นจริงด้วย ถ้า A เป็นเท็จ แสดงว่าไม่มีการกล่าวถึง B
(→ อาจใช้แทน ⇒ ได้ หรือจะใช้ในเชิงฟังก์ชัน)

(⊃ อาจใช้แทน ⇒ ได้ หรืออาจจะมีความหมายว่าซับเซต)x = 6 ⇒ x2 − 5 = 36 − 5 = 31 เป็นจริง
แต่ x2 − 5 = 36 −5 = 31 ⇒ x = 6 เป็นเท็จ

(เพราะ x อาจจะเป็น -6 ได้)ดั้งนั้น,
ถ้า...แล้ว...ตรรกศาสตร์,
พีชคณิตเฮย์ทิงซับเซตA ⊆ B หมายความว่า สมาชิกของเซต A ก็เป็นสมาชิกของเซต B ด้วย (เป็นซับเซตแท้)
A ⊂ B หมายความว่า A ⊆ B แต่ A ≠ B

(บางคนใช้ ⊂ แทน ⊆)(A ∩ B) ⊆ A
ℕ ⊂ ℚ

ℚ ⊂ ℝเป็นซับเซตของเซตซูเปอร์เซตA ⊇ B หมายความว่า สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A ด้วย
A ⊃ B = A ⊇ B แต่ A ≠ B(A ∪ B) ⊇ B
ℝ ⊃ ℚเป็นซูเปอร์เซตของเซตฝังอยู่อย่างติดตรึงA ⋐ B หมายความว่าตัวที่ใกล้เคียงกับ B เป็นซับเซตของ A ด้วยℚ ติดอยู่กับเซตลูกศรฟังก์ชันf: X → Y หมายความว่า แผนภาพฟังก์ชันของ f จาก X ไป Yให้ f: ℤ → ℕ ∪ {0} ถูกกำหนดโดย f(x) := x2.จาก...ไป...เซต, ไทป์ลูกศรฟังก์ชันf: a ↦ b หมายความว่า ฟังก์ชัน f แมพไปยังสมาชิกของ a ไปยังสมาชิกของ bให้ f: x ↦ x + 1แมพไปยังเซตโดยนัยa ← b หมายความว่า ประพจน์ a และ b ถ้า b หมายความว่า a แล้ว a จะเป็นนัยของ b.a ต่อสมาชิกของ b. หรือจะอ่านว่า a ถ้า b หรือไม่ใช่ b เมื่อไม่มี a
(เอ้อ แล้วก็อย่าไปสับสนกับเรื่องการกำหนดค่าด้วย)...ถ้า...ตรรกศาสตร์ซับไทป์T1 <: T2 หมายความว่า T1 เป็นซับไทป์ของ T2ถ้า S <: T และ T <: U แล้ว S <: Uเป็นซับไทป์ของไทป์ครอบคลุมx <• y หมายความว่า x ถูกครอบคลุมโดย y{1, 8} <• {1, 3, 8} และอยู่ในเซต {1, 2, ..., 10} จัดเรียงตามสมาชิกครอบคลุมโดยการจัดลำดับส่งต่อA ⊧ B หมายความว่า ประโยค A ส่งผลแก่ B ในทุกๆโมเดล ถ้า A เป็นจริง B ก็จะเป็นจริงด้วยA ⊧ A ∨ ¬Aส่งต่อให้แก่ทฤษฎีโมเดลอนุมานx ⊢ y หมายความว่า y มาจาก xA → B ⊢ ¬B → ¬Aอนุมานได้ว่าตรรกศาสตร์การแบ่งส่วนp ⊢ n หมายความว่าเมื่อแบ่ง p แล้วจะได้ nแบ่งส่วนได้ทฤษฎีจำนวนเวกเตอร์บรา⟨φ| หมายความว่าเป็นคู่ของเวกเตอร์ |φ⟩
ฟังก์ชันเชิงเส้น ที่เป็นเค็ทกับ |ψ⟩ ซึ่งจะได้  ⟨φ|ψ⟩บรา..., คู่ของ...สัญกรณ์บรา-เค็ทเวกเตอร์เค็ท|φ⟩ คือ เวกเตอร์ที่ถูกกำกับด้วย φ ซึ่งอยู่ในปริภูมิของฮิลเบิร์ตสถานะคิวบิต ซึ่งออกมาเป็น α|0⟩+ β|1⟩ ที่ซึ่ง α และ β เป็นจำนวนเชิงซ้อน (|α|2 + |β|2 = 1)เค็ท..., เวกเตอร์...สัญกรณ์บรา-เค็ท

 "ช่องว่าง" 
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่การจัด, ค่าสัมประสิทธิ์สองค่าหมายความว่า (ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก) เป็นการจัดของสมาชิกใน k อิงจากเซต a ซึ่งมีสมาชิกเป็น n
(หรือจะเขียนในรูป C(n, k), C(n; k), nCk, nCk หรือ )n เลือก kคณิตศาสตร์เชิงการจัดค่าสัมประสิทธิ์หลายค่า(เมื่อ u เป็นจำนวนเต็มบวก)

หมายความว่า การเพิ่มขึ้นหรือลดลงของค่าสัมประสิทธิ์สองค่าu เลือกหลายค่า kคณิตศาสตร์เชิงการจัดค่าสัมบูรณ์, มอดุลัส|x| หมายความว่าระยะบนเส้นจำนวน (หรือตัดกับสังยุค) ระหว่าง x และ 0|3| = 3
|–5| = |5| = 5

| i | = 1

| 3 + 4i | = 5สัมบูรณ์กับจำนวนค่าประจำแบบยุคลิด|x| หมายถึงความยาว(แบบยุคลิด) ของเวกเตอร์ xถ้า x = (3,-4) แล้วค่าประจำแบบยุคลิดของ...เราขาคณิตดีเทอร์มิแนนต์|A| หมายถึงดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ Aดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ภาวะเชิงการนับ|x| หมายถึงภาวะเชิงการนับของ x
(หรืออาจใช้ # แทน)|{3, 5, 7, 9}| = 4ภาวะเชิงการนับของ, ขนาดของ, ชุดของเซตค่าประจำ‖ x ‖ หมายถึงค่าประจำของสมาชิกใน x ของค่าประจำปริภูมิเวกเตอร์‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖ค่าประจำของ, ความยาวของพีชคณิตเชิงเส้นฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด‖ x ‖ หมายถึงจำนวนเต็มใกล้สุดกับ x
(หรือเขียนในรูป [x], ⌊x⌉, nint(x) หรือ Round(x)‖1‖ = 1, ‖1.6‖ = 2, ‖−2.4‖ = −2, ‖3.49‖ = 3ใกล้เคียงกับจำนวนเต็ม...ำนวนตัวเลขโครงเซต{a, b, c} หมายความว่า สมาชิกของเซตประกอบด้วย a, b และ cℕ = { 1, 2, 3, ... }เป็นเซตของ...เซตเงื่อนไขของสมาชิกในเซต{x : P(x)} สมาชิกของ x คือ P(x) หรือใช้ {x | P(x)} {n ∈ ℕ : n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4 }เป็นสมาชิกของ...โดยที่...เซตพื้น⌊x⌋ หมายความว่าพื้นของ x หรืออีกอย่าง เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x
(หรือเขียนในรูป [x], floor(x) หรือ int(x))⌊4⌋ = 4, ⌊2.1⌋ = 2, ⌊2.9⌋ = 2, ⌊−2.6⌋ = −3พื้น, จำนวนเต็มที่มากที่สุดจำนวนเพดาน⌈x⌉ คือเพดานของ x หรืออีกอย่าง เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ x
(หรือเขียนในรูปของ ceil(x) หรือ ceiling(x))⌈4⌉ = 4, ⌈2.1⌉ = 3, ⌈2.9⌉ = 3, ⌈−2.6⌉ = −2เพดานจำนวนรัศมีของฟีลดิ์[K : F] หมายถึงรัศมีของฟีลดิ์ของ K : F[ℚ(√2) : ℚ] = 2
[ℂ : ℝ] = 2

[ℝ : ℚ] = ∞เป็นรัศมีของฟีลดิ์ของฟีลดิ์ชั้นความเท่ากัน[a] ([a]R) หมายถึงชั้นความเท่ากันของ a เมื่อ {x : x ~ a} ที่ซึ่ง ~ เป็นความสัมพันธ์เชิงสัมพัทธ์ให้ a ~ b เป็นจริง ก็ต่อเมื่อ a ≡ b (มอดุลัส 5)
แล้ว [2] = {..., −8, −3, 2, 7, ...}เป็นชั้นความเท่ากันของพีชคณิตเชิงนามธรรมพื้น[x] หมายความว่าพื้นของ x หรืออีกอย่าง เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x
(หรือเขียนในรูป ⌊x⌋, floor(x) หรือ int(x) ดังกล่าวไว้ข้างต้น)[3] = 3, [3.5] = 3, [3.99] = 3, [−3.7] = −4พื้น, จำนวนเต็มที่มากที่สุดจำนวนฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด[x] หมายถึงจำนวนเต็มใกล้สุดกับ x
(หรือเขียนในรูป ||x||, ⌊x⌉, nint(x) หรือ Round(x) เอ้อ แล้วอย่าสับสนกับ "พื้น" ซะล่ะ อธิบายไปแล้วนะ)[2] = 2, [2.6] = 3, [−3.4] = −3, [4.49] = 4ใกล้เคียงกับจำนวนเต็ม...จำนวนช่องว่างอิเวอสันถ้าประพจน์ [S]  S ความจริงเป็น 1 ดังนั้น S เท็จจะเป็น 0[0=5]=0, [7>0]=1, [2 ∈ {2,3,4}]=1, [5 ∈ {2,3,4}]=01 เป็นจริง 0 เป็น 1'ตรรกศาสตร์อิมเมจ(ซับเซตของฟังก์ชันโคโดเมน)f[X] หมายถึง { f(x) : x ∈ X } อิมเมจของฟังก์ชัน f ในเซต X ⊆ โดมิแนนท์(f)เป็นอิมเมจของ...ใต้...ใช้ในทุกหมวดหมู่ช่วงปิด0 และ 1/2 ต่างก็อยู่ในช่วง [0,1]ช่วงปิดการจัดลำดับตัวสับเปลี่ยน[g, h] = g−1h−1gh (หรือ ghg−1h−1), if g, h ∈ G (กรุป)
[a, b] = ab − ba, if a, b ∈ R (ริง, พีชคณิตเชิงสับเปลี่ยน)xy = x[x, y] (ทฤษฎีกรุป)
[AB, C] = A[B, C] + [A, C]B (ทฤษฎีริง)ตัวสับเปลี่ยนของทฤษฎีกรุป,
ทฤษฎีริงผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้น[a, b, c] = a × b · c ผลคูณของ a × b กับ c[a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b]ผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้นของแคลคูลัสเวกเตอร์ฟังก์ชันประยุกต์f(x) หมายถึง ค่าของฟังก์ชัน f ณ สมาชิกของ xถ้า f(x) := x2 − 5 แล้ว f(6) = 62 − 5 = 36 − 5=31ของเซตอิมเมจ(ซับเซตของฟังก์ชันโคโดเมน)f(X) หมายถึง { f(x) : x ∈ X } อิมเมจของฟังก์ชัน f ในเซต X ⊆ โดมิแนนท์(f)
(ถ้ากลัวจะสับสนกับเรื่องฟังก์ชันประยุกต์ก็เขียน f[x] ไปเหอะ)เป็นอิมเมจของ...ใต้...ใช้ในทุกหมวดหมู่ลำดับการดำเนินการดำเนินการจากสมการในวงเล็บก่อน(8/4)/2 = 2/2 = 1 แต่ 8/(4/2) = 8/2 = 4.วงเล็บใช้ในทุกหมวดหมู่หลายสิ่งอันดับมูลค่าตามการจัดเรียง (หรือตามลำดับ, เวกเตอร์แนวราบ, เวกเตอร์แนวตั้ง)
(แต่จงจำไว้ว่าการใช้ (a, b) นั้นคลุมเครือมาก เพราะอาจกลายเป็นระยะเปิด หรือคู่อันดับไปได้ ดังนั้น นักทฤษฎีหรือนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ มักจะใช้วงเล็บเส้นหัก (⟨ ⟩) แทน)(a, b) เป็นคู่อันดับ (หรือ 2-สิ่งอันดับ)
(a, b, c) เป็นไตรอันดับ (หรือ 3-สิ่งอันดับ)

 เป็นอันดับว่าง (หรือ 0-สิ่งอันดับ)หลายสิ่งอันดับ, n สิ่งอันดับ, คู่/ไตร, ฯลฯ, เวกเตอร์แนวตั้ง, ลำดับใช้ในทุกหมวดหมู่ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)(a, b) คือตัวหารร่วมมากของ a และ b
(ใครขี้เกียจเขียนก็ ห.ร.ม.(a, b) เถอะนะ)(3, 7) = 1 (จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์)
(15, 25) = 5ตัวหารร่วมมาก/ห.ร.ม. ของ...คือ...ทฤษฎีจำนวนช่วงเปิด(ก็...จะบอกเหมือนเดิมน่ะนะ คือไอ้ (a, b) เนี่ย มันคลุมเครือ เพราะอาจกลายเป็นระยะเปิด หรือคู่อันดับไปได้ ก็ใช้ ] , [ เพื่อความชัดเจนซะนะ)4 ไม่อยู่ในช่วง (4, 18)
(0, +∞) เท่ากับเซตที่เป็นจำนวนจริงบวกช่วงเปิดการจัดลำดับช่วงเปิดซ้าย(−1, 7] และ (−∞, −1]เปิดครึ่งช่วง,
เปิดช่วงซ้ายการจัดลำดับช่วงเปิดขวา[4, 18) และ [1, +∞)เปิดครึ่งช่วง,
เปิดช่วงขวาการจัดลำดับสมาชิกภายใน⟨u,v⟩ หมายถึงสมาชิกภายในของ u และ v ที่ซึ่ง v และ u ต่างก็เป็นสมาชิกของพื้นที่สมาชิกภายใน
(จงจำไว้ว่า ⟨u,v⟩ ก็คลุมเครือนะ ก็มันหมายความได้สองอย่าง คือ สมาชิกภายในกับเส้นสแปน)

(มีเอกสารหลายชิ้นที่ยังใช้ ⟨u | v⟩ และ (u | v) ตามที่อธิบายไว้ สำหรับเวกเตอร์ช่องว่าง ก็อาจจะใช้จุด · แล้ว ⟨ กับ ⟩ บางทีมันพิมพ์ยาก เพื่อให้ง่ายต่อการพิมพ์บนคีย์บอร์ด เขาก็จะใช้ < กับ > กัน ก็เป็นการหลีกเลี่ยงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทางหนึ่ง)ผลคูณจุดมาตรฐานที่อยู่ระหว่าง x = (2, 3) และ y = (-1, 5) คือ
⟨x, y⟩ = 2 × −1 + 3 × 5 = 13สมาชิกภายในของพีชคณิตเชิงเส้นค่าเฉลี่ยให้ S เป็นซับเซตของ N แล้ว ⟨S⟩ แสดงถึงค่าเฉลี่ยของสมาชิกทุกตัวใน Sเมื่อชุดของเวลาเป็น g(t) (t = 1, 2,...)
จะสามารถกำหนดโครงสร้างฟังก์ชันได้  :เฉลี่ยได้สถิติค่าความคาดหวังค่าความไม่ต่อเนื่องของ x ของฟังก์ชัน f(x) ค่าความคาดหวังของ f(x) จะเป็น  และค่าความคาดหวังต่อเนื่องของ f(x) คือ  ที่ซึ่ง P(x) คือ PDF (Probability Density Function) ของ xค่าความคาดหวังของความน่าจะเป็นเส้นสแปน⟨S⟩ คือสแปนของ S ⊆ V. ที่อินเตอร์เซคชันกับพื้นที่ของ V ทั้งหมดที่ประกอบด้วย S
⟨u1, u2, ...⟩ เป็นรูปย่อของ ⟨{u1, u2, ...}⟩(เส้น)สแปนของพีชคณิตเชิงเส้นการสร้างเซตของกรุป⟨S⟩ หมายถึงซับกรุปที่เล็กที่สุดของ G (ที่ซึ่ง S ⊆ G เป็นกรุป) โดยสมาชิกทุกตัวเป็นของ S เช่นกัน
⟨g1, g2, ...⟩ เป็นรูปย่อของ ⟨{g1, g2, ...}⟩ใน S3 มี ⟨(1 2)⟩ = {id, (1 2)} และ ⟨(1 2 3)⟩ = {id, (1 2 3), (1 3 2)}ซับกรุปที่สร้างขึ้นโดยทฤษฎีกรุปหลายสิ่งอันดับมูลค่าตามการจัดเรียง (หรือตามลำดับ, เวกเตอร์แนวราบ, เวกเตอร์แนวตั้ง)⟨a, b⟩ เป็นคู่อันดับ (หรือ 2-สิ่งอันดับ)
⟨a, b, c⟩ เป็นไตรอันดับ (หรือ 3-สิ่งอันดับ)

⟨ ⟩ เป็นอันดับว่าง (หรือ 0-สิ่งอันดับ)หลายสิ่งอันดับ, n สิ่งอันดับ, คู่/ไตร, ฯลฯ, เวกเตอร์แนวตั้ง, ลำดับใช้ในทุกหมวดหมู่สมาชิกภายใน⟨u | v⟩ หมายถึงสมาชิกภายในของ u และ v ที่ซึ่ง v และ u ต่างก็เป็นสมาชิกของพื้นที่สมาชิกภายใน
(จงจำไว้ว่า ⟨u,v⟩ ก็คลุมเครือนะ ก็มันหมายความได้สองอย่าง คือ สมาชิกภายในกับเส้นสแปน)

(บางที่มันก็ใช้ ⟨u , v⟩ และ (u , v) ตามที่อธิบายไว้ สำหรับเวกเตอร์ช่องว่าง ก็อาจจะใช้จุด · แล้ว ⟨ กับ ⟩ บางทีมันพิมพ์ยาก เพื่อให้ง่ายต่อการพิมพ์บนคีย์บอร์ด เขาก็จะใช้ < กับ > กัน ก็เป็นการหลีกเลี่ยงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทางหนึ่ง)สมาชิกภายในของพีชคณิตเชิงเส้น

 อื่นๆ(ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร) 
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่คอนโวลูชั่นf*g หมายความว่า เป็นคอนโวลูชั่นของ f และ gคอนโวลูชั่นกับการประมวลผลเชิงฟังก์ชันสังยุคz* หมายความว่า จำนวนเชิงซ้อน z เป็นสังยุค
(หรือจะใช้  ก็ได้)(3 + 4i)* = 3 - 4iสังยุคกับจำนวนเชิงซ้อนยูนิตกรุปR* ประกอบด้วยเซตของยูนิตของริง R ตามการดำเนินการและการคูณ
(หรือจะใช้ R× หรือ (U)R)เป็นยูนิตกรุปของทฤษฎีริงHyperreal numbers*R หมายความว่า เซตของจำนวนไฮเปอร์เรียล เซตอื่นๆก็ใช้แทน R ได้*N เป็นจำนวนเต็มไฮเปอร์เป็น(เซตของ)ไฮเปอร์เรียลการประมวลผลแบบนอกมาตรฐานโฮจฺ ดูอัล*v หมายถึงโฮจฺ ดูอัล ของเวกเตอร์ v ถ้า v เป็นเวกเตอร์ k (มัลติเวกเตอร์) ที่อยู่ในพื้นที่การปรับเวกเตอร์มิติของ n แล้ว *v คือ (n-k)-เวกเตอร์โฮจฺ ดูอัลพีชคณิตเชิงเส้นคลีนี สตาร์ (การดำเนินการแบบคลีนี)ตาม * ในการใช้กับนิพจน์ปกติแล้ว ถ้า ∑ เป็นเซตบนเส้นใดๆ แล้ว ∑* เป็นเซตทุกเซตที่อยู่บนเส้นใดๆ ที่สามารถสร้างโดยใช้สมาชิกของ ∑ เส้นใดๆบนเส้นเดียวกันก็แยกเป็นหลายเส้นได้ และเส้นว่างก็นับเป็นสมาชิกของ ∑*ถ้า ∑ = ('a', 'b', 'c') แล้ว ∑* รวม '' , 'a', 'ab', 'aba', 'abac', ฯลฯ (เซตเต็มๆเขียนให้หมดในนี่ไม่ไหวหรอกคุณ) เพราะเป็นเซตนับได้ แต่เส้นแยกแต่ละเส้นจะมีความยาวจำกัดคลีนี สตาร์วิทยาการคอมพิวเตอร์,

ตรรกศาสตร์สัมพัทธ์กับ, สมมูลกับy ∝ x หมายความว่า y = kx เมื่อ k เป็นค่าคงที่ถ้า y = 2x แล้ว y ∝ x.สัมพัทธ์กับ, สมมูลกับใช้ในทุกหมวดหมู่การลดรูปแบบคาร์ปA ∝ B หมายความว่า A ลดรูปแบบพหุนามได้ปัญหา Bถ้า L1 ∝ L2 และ L2 ∈ P แล้ว L1 ∈ Pลดรูปแบบคาร์ปได้ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณคอมพลีเมนต์ของเซตA ∖ B หมายความว่า สมาชิกของเซต A ที่ไม่มีสมาชิกที่อยู่ใน B
(ย้อนไปดู - ก็ได้ อธิบายไว้แล้ว){1,2,3,4} ∖ {3,4,5,6} = {1,2}หักออก, ไม่มี, เป็นคอมพลีเมนต์ของเซตความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งที่มีความเกี่ยวข้องกับอีกเหตุการณ์หนึ่ง โดย P(A|B) หมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A เมื่อรู้ว่าเกิดเหตุการณ์ Bความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขถ้า X คือ a เป็นวันในปี P(X คือ พ.ค. ที่ 25 | X อยู่ในเดือน พ.ค.) = 1/31เป็นส่วนของความน่าจะเป็นเซตจำกัดf|A หมายความว่า ฟังก์ชัน f จำกัดได้ A และโดเมนของฟังก์ชัน A ∩ dom(f) ตาม fฟังก์ชัน f : R → R กำหนดโดย f(x) = x2 ไม่ใช่การกระจาย แต่ f|R+ เป็นการกระจายจำกัดของ...เซตเมื่อ| หมายความว่า เมื่อ...
(ใช้ : ตามที่อธิบายไปก็ได้)S = {(x,y) | 0 < y < f(x)}
หมายความว่าเซตของ (x,y) มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า f(x)เมื่อ, โดยที่ใช้ในทุกหมวดหมู่ตัวหาร, การหารa | b หมายความว่า a หาร b ลงตัว
a ∤ b หมายความว่า a หาร b ไม่ลงตัว

(สัญลักษณ์พวกนี้มันพิมพ์ยาก คนส่วนใหญ่ก็จะใช้ / กัน)เพราะ 15 = 3 × 5 เป็นจริง แล้ว 3 ∣ 15  และ 5 ∣ 15หารทฤษฎีจำนวนหารโดยละเอียดpa ∣∣ n หมายความว่า pa หารโดยละเอียดกับ n (ป.ล. pa หาร n แต่ pa+1 ไม่ได้หาร)23 ∣∣ 360หารโดยละเอียดทฤษฎีจำนวน⋕ขนานx ∥ y หมายความว่า x ขนานกับ y
x ∦ y หมายความว่า x ไม่ขนานกับ y

x ⋕ y หมายความว่า x เท่ากับและขนานกับ yถ้า l ∥ m และ m ⊥ n แล้ว l ⊥ n.ขนานกับ..., ไม่ขนานกับ...เรขาคณิตเทียบไม่ได้x ∥ y หมายความว่า x เทียบไม่ได้กับ y{1,2} ∥ {2,3} ในเซตเดียวกันเทียบไม่ได้การจัดลำดับภาวะเชิงการนับ#X หมายความว่า ภาวะเชิงการนับของ X
(ใช้ |...| ก็ได้)#{4, 6, 8} = 3ภาวะเชิงการนับของ..., ขนาดของ, ชุดของเซตจุดเชื่อมต่อรวมA#B หมายถึง เป็นจุดรวมหลากหลายของ A และ B ถ้า A และ B เป็นห่วง จุดนี้ก็จะกลายเป็นปมรวม ที่ซึ่งภาวะต่างๆจะแกร่งกว่าเล็กน้อยA#Sm เป็นโฮเมียร์ฟิซึมของ A แก่จุดหลายๆจุดใน A และสเปียร์ Smเป็นจุดเชื่อมต่อรวมของ..., เป็นปมรวมของ...ทอพอโลยี, ทฤษฎีห่วงไพรมอเรียลn# เป็นผลิตภัณฑ์ทั้งหมดของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n12# = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2310ไพรมอเรียลทฤษฎีจำนวนเมื่อ: ใช้เพื่อบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต∃n ∈ ℕ : n เป็นจำนวนคู่เมื่อ, ขณะที่ใช้ในทุกหมวดหมู่ส่วนขยายของฟีลด์K : F หมายความว่า K ขยายแก่ฟีลดิ์ F

เขียนว่า K ≥ F ก็ได้ℝ : ℚขยายแก่ฟีลด์สมาชิกภายในของเมทริกซ์A : B หมายความว่าเมื่อใช้ขั้นตอนวิธีโฟรเบนีอุสจะได้สมาชิกภายในของ A และ B

ส่วนใหญ่มักใช้ ⟨u, v⟩ ⟨u | v⟩ หรือ (u | v) เสียมากกว่า ส่วนที่เป็นเวกเตอร์ มักใช้ x·yเป็นสมาชิกภายในของพีชคณิตเชิงเส้นตัวบ่งซับกรุปตัวบ่งซับกรุป H ในกรุป G คือ "ปริมาณสัมพัทธ์" ของ H ต่อ G หรือ ความเท่ากันของตัวเลขที่ "ลอกเลียน" (โคเซต) ของ H ที่นำมาอยู่ใน Gตัวบ่งซับกรุปทฤษฎีกรุปหารA : B หมายถึง A แบ่งเป็นส่วนๆ (หาร) กับ B10 : 2 = 5หารกับใช้ในทุกหมวดหมู่จุดไข่ปลากลับด้านเพื่อแสดงว่าค่าคงตัวในสมการนั้นๆบางตัวถูกย่อหายไป แสดงไว้เฉพาะตัวที่สำคัญๆจุดไข่ปลากลับด้านใช้ในทุกหมวดหมู่ผลิตภัณฑ์ชุดA ≀ H หมายความว่า เป็นผลิตภัณฑ์ชุด A จากกรุป H

หรือจะเขียนว่า Awr HSn ≀ Z2 มีความคล้ายกันทางออโตมอฟิซึม ของกราฟสองส่วนบริบูรณ์ บนจุด (n, n)เป็นผลิตภัณฑ์ชุด...ของ...ทฤษฎีกรุป↯

⨳

⇒⇐ลูกศรซิกแซกกลับหัวเพื่อแสดงว่าสองกรณีดังกล่าวข้างต้นนั้นขัดแย้งกันx + 4 = x − 3 ※

กำหนดให้ : ทุกๆเซตจำกัด เซตไม่ว่าง มีสมาชิกจำนวนมาก กำหนดให้ X เป็นเซตจำกัด เซตไม่ว่าง ที่มีสมาชิกจำนวนน้อย ดังนั้น และ กับ X1 < X2 แต่ถ้า และ X2 < X3 ต่อไปเรื่อยๆ ดังนั้น X1, X2, X3 , ... เป็นสมาชิกที่ต่างกันใน X ↯X เป็นเซตจำกัดขัดแย้งกับใช้ในทุกหมวดหมู่เฉพาะ หรือA ⊕ B จะเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ A หรือ B แต่ไม่ใช่ทั้งคู่ที่เป็นจริง ใช้ A ⊻ B ก็ได้(¬A) ⊕ A เป็นจริงทุกกรณี A ⊕ B เป็นเท็จทุกกรณีเฉพาะ/หรือแคลคูลัสเชิงประพจน์, พีชคณิตแบบบูลการรวมโดยตรงการรวมโดยตรงเป็นการรวมหลายๆวัตถุเข้าด้วยกันให้กลายเป็นวัตถุธรรมดา (General Object) 

(มักใช้ ⊕ หรือใช้ตัวโคโพรดักส์ ∐ ส่วน ⊻ ใช้เฉพาะกับตรรกศาสตร์)โดยทั่วไป ปริภูมิเวกเตอร์ U, V และ W จะได้ผลคือ : U = V ⊕ W ⇔ (U = V + W) ∧ (V ∩ W = {0})การรวมโดยตรงพีชคณิตนามธรรมผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุเป็นผลเทนเซอร์จากคู่อันดับสมมาตร (0, 2) เป็นความสมมาตรทางพีชคณิตของรีมันน์ เทนเซอร์

ประกอบด้วย ผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุพีชคณิตเทนเซอร์ (Tensor Algebra)ตัวดำเนินการ d'Alembertเป็นตัวดำเนินการที่ตรงข้ามกับการดำเนินการลาปาซ เป็นกรุปที่อยู่ภายใต้ปริภูมิ และลดการดำเนินการลาปาซ ซึ่งมีความจำกัดภายใต้ฟังก์ชันเวลาอิสระ ซึ่งมีค่าคงที่ไม่ใช่ตัวดำเนินการลาปาซแคลคูลัสเวกเตอร์

 อื่นๆ(ที่เป็นสัญลักษณ์จากอักษร) 

 ตัวอักษรจากคำภาษาอังกฤษ 
หรืออาจะเรียกว่า "เครื่องหมายเสริมสัทอักษร"
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่มัชฌิมเลขคณิต, ค่าเฉลี่ยเลขคณิต(มักอ่านว่า x บาร์) คือค่าเฉลี่ยของ x (ค่ามาตรฐานของ xi)เฉลี่ยได้...สถิติลำดับจำกัด, หลายสิ่งอันดับหมายถึง ลำดับจำกัด, หลายสิ่งอันดับ a (a1, a2, ..., an)ลำดับจำกัด, หลายสิ่งอันดับทฤษฎีโมเดลการชิดกันเชิงพีชคณิตหมายถึง การชิดกันเชิงพีชคณิตของฟีลด์ Fฟีลด์จำนวนเชิงพีชคณิต มักใช้  เพราะชิดกันเชิงพีชคณิตกับจำนวนตรรกยะ เป็นการชิดกันเชิงพีชคณิตของทฤษฎีฟีลด์สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)หมายถึง สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน z
(ใช้ z* ก็ได้)สังยุคจำนวนเชิงซ้อนการชิดกันเชิงทอพอโลยีหมายถึง การชิดกันเชิงทอพอโลยีของเซต S
หรือจะเขียนว่า cl(S) หรือ Cl(S)ในปริภูมิจำนวนจริงนั้น จะเขียนได้ว่า (จำนวนตรรกยะใช้ปริภูมิมากสุดในจำนวนจริง)ชิดกัน(เชิงทอพอโลยี)กับทอพอโลยีเวกเตอร์ตรงไปยังพีชคณิตเชิงเส้นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย(อ่านว่า "หมวก" ก็ได้)เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยของ a มีความยาวเป็น 1หมวกเรขาคณิตการกำหนดค่าเป็นตัวกำหนดค่าพารามิเตอร์ของ การกำหนดค่า กำหนดค่าอย่างง่าย (Sample Estimate) ได้ ต่อ กำหนดค่าสถิติอนุพันธ์f'(x) หมายถึง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ณ จุด x หรือ ความชันของแทนเจนต์ถึง f ณ x
(อาจใช้อัญประกาศเดี่ยวแทน มักพบในรหัสแอสกี)ถ้า f(x) := x2 แล้ว f ′(x) = 2xพาล์ม, อนุพันธ์ของ...แคลคูลัสอนุพันธ์หมายถึงอนุพันธ์ของ x ตามเวลา ซึ่ง ถ้า x(t) := t2 แล้ว จุด..., เป็นอนุพันธ์เวลาของแคลคูลัส

 ตัวอักษรที่มาจากอักษรละติน 
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่ตัวบ่งปริมาณ (ทั้งหมด)∀x, P(x) P(x) จะเป็นจริง เมื่อ x ทุกตัวเป็นจริง∀x[x ∈ ℕ ; x2 ≥ x]สำหรับ...ทั้งหมด,
ฟอร์ออล,

สำหรับ...ใดๆ,

สำหรับ...แต่ละตัวตรรกศาสตร์โดเมนแบบบูล𝔹 หมายความได้ทั้ง {0, 1}, {เท็จ, จริง}, {F, T} หรือ (¬F) ∈ 𝔹บี (B), (เซตของ)ค่าความจริงเซต, พีชคณิตแบบบูลจำนวนเชิงซ้อนℂ คือ {a + b i : a,b ∈ ℝ}i = √−1 ∈ ℂ(เซตของ)จำนวนเชิงซ้อนจำนวนภาวะเชิงการนับมีความต่อเนื่องภาวะเชิงการนับของ ℝ คือ |ℝ| หรือใช้ 𝔠 ซี, ภาวะเชิงการนับของจำนวนจริงเซต∂อนุพันธ์ย่อย∂f/∂xi หมายถึง อนุพันธ์ย่อยของ f ต่อ xi เมื่อ f เป็นฟังก์ชันของ (x1, ..., xn)ถ้า f(x,y) := x2y แล้ว ∂f/∂x = 2xyอนุพันธ์, ดีแคลคูลัสขอบเขต∂M หมายถึง ขอบเขตของ M∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2}ขอบเขตของทอพอโลยีดีกรีของพหุนาม∂f เป็นดีกรีของพหุนาม f
หรือจะเขียนว่า deg f ก็ได้∂(x2 − 1) = 2ดีกรีของพีชคณิตค่าคาดหมายค่าคาดหมายของ ตัวแปรสุ่ม คือ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ของทุกๆค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่ม โดยในการคำนวณการถ่วงน้ำหนักจะใช้ค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (probability density function) สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง หรือใช้ค่าฟังก์ชันมวลของความน่าจะเป็น (probability mass function) สำหรับตัวแปรวิยุตค่าคาดหมายค่าคาดหมาย#cite note-Ross-1ค่าคาดหมายความน่าจะเป็นตัวบ่งปริมาณ (บางตัว)∃x ; P(x) หมายความว่า หากมี x ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจริง ประโยคเปิดนี้จะมีค่าความจริงเป็นจริง∃x[x ∈ ℕ ; x ∈ จำนวนคู่]มี...บางตัว,
ฟอร์ซัม,

มี...อย่างน้อยหนึ่งตัวตรรกศาสตร์ตัวบ่งปริมาณ (หนึ่งตัว)∃!x ; P(x) หมายความว่า มี P(x) อยู่หนึ่งตัวที่เป็นจริง∃!x[x ∈ ℕ ; x + 5 = 2x]มี...หนึ่งตัวตรรกศาสตร์สมาชิกของเซตa ∈ S หมายความว่า a เป็นสมาชิกของเซต Shttps://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols#cite_note-d-goldrei-set-3-15
a ∉ S หมายความว่า a ไม่เป็นสมาชิกของเซต S(1/2)−1 ∈ ℕ
2−1 ∉ ℕเป็นสมาชิกของเซต, ไม่เป็นสมาชิกของเซตใช้ในทุกหมวดหมู่ (โดยเฉพาะเซต)สมาชิกของเซตS ∋ e = e ∈ S
S ∌ e = e ∉ Sเป็นสมาชิกของเซต, ไม่เป็นสมาชิกของเซตเซตเมื่อมักใช้อักษรย่อ s.t. (Such That) ใช้ | ก็ได้ ตัวอักษรนี้ ถูกเพิ่มเข้ามาในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ใช้สัญลักษณ์ ∋ (เอปไซลอนกลับด้าน) บางที ใช้เพื่อไม่ให้สับสนกับตัวบอกสมาชิกของเซตกำหนดให้ x ∋ 2|x และ 3|x (| ในที่นี้แทนการหาร)เมื่อคณิตตรรกศาสตร์ควอเทอร์เนียน, แฮมิลทัน ควอเทอร์เนียนℍ หมายถึง {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ ℝ}เอช, ควอร์เทอเนียนจำนวนจำนวนเต็ม หมายถึงจำนวนเต็มใดๆ {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}
และ

หมายถึง จำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, ...}

หมายถึง จำนวนเต็มลบ {..., -3, -2, -1}(เซตของ)จำนวนเต็มจำนวนจำนวนนับ, จำนวนธรรมชาติℕ หมายความได้ทั้ง { 0, 1, 2, 3, ...} หรือ { 1, 2, 3, ...}
ทั้งสองเซตนั้น จะใช้อันไหน ขึ้นอยู่กับว่าอยู่เรื่องอะไร ที่นับตั้งแต่ 1 คือด้าน คณิตวิเคราห์, ทฤษฎีจำนวน, ทฤษฎีเซต และ วิทยาการคอมพิวเตอร์

ส่วนที่นับตั้งแต่ 0 มักใช้กับจำนวนนับ/เลขลำดับที่น้อยที่สุด (ω) ที่นับตั้งแต่ 0ℕ = {|a| : a ∈ ℤ} หรือ ℕ = {|a| > 0: a ∈ ℤ}(เซตของ)จำนวนนับ/จำนวนธรรมชาติจำนวนผลคูณอาดามาร์สำหรับเมทริกซ์สองตัว (หรือเวกเตอร์) ที่อยู่ในปริภูมิเดียวกัน ผลคูณอาดามาร์เป็นเมทริกซ์ที่อยู่ในปริภูมิเดียวกันคือ เมื่อแจกแจงสมาชิกจะได้ ผลคูณอาดามาร์พีชคณิตเชิงเส้นตัวประกอบของฟังก์ชันf ∘ g คือ (f ∘ g)(x) = f(g(x))https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols#cite_note-d-goldrei-set-5-22ถ้า f(x) := 2x และ g(x) := x + 3 แล้ว (f ∘ g)(x) = 2(x + 3)ประกอบด้วยเซตสัญกรณ์โอใหญ่เป็นสัญกรณ์คณิตศาสตร์ที่ใช้บรรยายพฤติกรรมเชิงเส้นกำกับของฟังก์ชัน โดยระบุเป็นขนาด (magnitude) ของฟังก์ชันในพจน์ของฟังก์ชันอื่นที่โดยทั่วไปซับซ้อนน้อยกว่าสัญกรณ์โอใหญ่ถ้า และ แล้ว โอใหญ่ของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเซตว่าง∅ หมายถึงเซตที่ไม่มีสมาชิกใดๆเลย{n ∈ ℕ : 1 < n2 < 4} = ∅เซตว่างเซตจำนวนเฉพาะℙ ใช้แทนจำนวนเฉพาะ(เซตของ)จำนวนเฉพาะเลขคณิตปริภูมิบรรจบℙ หมายถึงปริภูมิที่ซึ่งชี้ไปเป็นอนันต์เส้นบรรจบ, ปริภูมิบรรจบทอพอโลยีความน่าจะเป็นℙ(x) หมายถึง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ x ที่จะเกิดเหรียญสองด้าน (Fair Coin) ถูกโยนขึ้นไป ℙ(หัว) = ℙ(ก้อย) = 0.5ความน่าจะเป็นของความน่าจะเป็นพาวเวอร์เซตให้ a เป็นสมาชิกของ S P(S) จะเป็นเซตของเซตย่อยทั้งหมดของ S รวมทั้งเซตว่าง และเซต Sเซตกำลังเซต {0, 1, 2} มีสับเซต {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2},{0, 1, 2} ดังนั้น P({0, 1, 2}) = {∅, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}}พาวเวอร์เซตของเซต...เซตกำลังจำนวนตรรกยะℚ หมายความว่า {p/q : p ∈ ℤ, q ∈ ℕ}3.14000... ∈ ℚ
π ∉ ℚ(เซตของ)จำนวนตรรกยะจำนวนจำนวนจริงℝ คือเซตของจำนวนจริงπ ∈ ℝ
√(−1) ∉ ℝ(เซตของ)จำนวนจริงจำนวนทรานสจูเกตA† หมายถึง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ Ahttps://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols#cite_note-m-nielsen-quantum-69-70-23
หรือจะเขียนว่า A∗T, AT∗, A∗, AT หรือ ATเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคเมทริกซ์เมทริกซ์สลับเปลี่ยนเป็นเมทริกซ์ที่ได้จากการสลับสมาชิก จากแถวเป็นหลัก และจากหลักเป็นแถว ของเมทริกซ์ต้นแบบ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ A ที่มีมิติ m×n จะเขียนแทนด้วย AT (บางครั้งอาจพบในรูปแบบ At, Atr, tA หรือ A′) ซึ่งจะมีมิติเป็น n×m (สลับกัน)เมทริกซ์สลับเปลี่ยนถ้า A = (aij) แล้ว AT = (aji)ทรานสโพสเมทริกซ์สมาชิกส่วนบน⊤ หมายถึงสมาชิกที่ใหญ่ที่สุดของ a∀x : x ∨ ⊤ = ⊤สมาชิกส่วนบนทฤษฎีสลับท็อปไทป์⊤ หมายถึงท็อปไทป์ หรือทุกๆไทป์ในระบบไทป์ของซับไทป์ a∀ไทป์, T <: ⊤ท็อป, ท็อปไทป์ทฤษฎีไทป์เส้นตั้งฉากx ⊥ y หมายถึง x ตั้งฉากกับ y ถ้า l ⊥ m และ m ⊥ n บนระนาบเดียวกัน แล้ว l || n...ตั้งฉากกับ...เรขาคณิตด้านตรงข้ามมุมฉากW⊥ คือด้านตรงข้ามมุมฉากของ W (เมื่อ W เป็นซับสเปซของผลิตภัณฑ์ภายใน), เซตของทุกเวกเตอร์ใน V ที่ตรงข้ามกับ Wในรัศมี เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของ...พีชคณิตเชิงเส้นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์x ⊥ y หมายความว่า ไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1 ของ yจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์34 ⊥ 55...เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ...ทฤษฎีจำนวนความเป็นอิสระA ⊥ B หมายความว่า เหตุการณ์ A และ B เรียกว่าเป็นอิสระต่อกันก็ต่อเมื่อการเกิดเหตุการณ์หนึ่งไม่ได้ทำให้ความน่าจะเป็นที่อีกเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้นเปลี่ยนแปลงไปความเป็นอิสระ (ทฤษฎีความน่าจะเป็น)

หรืออาจใช้ (เขียนแบบคำสั่ง LaTeX คือ "A \perp\!\!\!\perp B")ถ้า A ⊥ B แล้ว P(A|B) = P(A)...เป็นความเป็นอิสระของ...ความน่าจะเป็นสมาชิกส่วนล่าง⊥ หมายถึงสมาชิกที่น้อยที่สุดของ a∀x : x ∧ ⊥ = ⊥สมาชิกส่วนล่างทฤษฎีสลับบัทท็อมไทป์⊥ หมายถึงบัทท็อมไทป์ (หรือไทป์ว่าง) หรือทุกๆไทป์ในระบบไทป์ของซับไทป์ a∀ไทป์ T, ⊥ <: Tบัทท็อมไทป์ทฤษฎีไทป์เทียบกันได้x ⊥ y หมายความว่า x เทียบได้กับ y {e, π} ⊥ {1, 2, e, 3, π} ในตัวเซต...เทียบได้กับ...ทฤษฎีจัดลำดับเอกภพสัมพัทธ์𝕌 คือเซตของจำนวนทุกจำนวนที่เป็นขอบเขตที่กว้างที่สุดของเงื่อนไขนั้นๆ หรืออาจใช้แทน(เซตของ)จำนวนจริงกับ(เซตของ)จำนวนเชิงซ้อนผสมกัน𝕌 = {ℝ,ℂ}
เมื่อ 𝕌 = {ℤ,ℂ} แล้ว π ∉ 𝕌เอกภพสัมพัทธ์, ยูนิเวิร์สเซตยูเนียนA ∪ B หมายถึง A หรือ B หรือพื้นที่(ปริภูมิ)ของทั้ง A และ B รวมกันA ⊆ B ⇔ (A ∪ B) = B...ยูเนียน..., ...รวมกับ...เซตอินเตอร์เซคชันA ∩ B หมายถึงส่วนที่ A และ B มีเหมือนกัน{x ∈ ℝ : x2 = 1} ∩ ℕ = {1}...อินเตอร์เซคชัน...เซตการเลือกเชิงตรรกศาสตร์, จุดร่วมของจุดสลับA และ B จะเป็นจริงถ้าตัวถูกดำเนินการบางตัว (หรือทั้งสองตัว) มีค่าเป็นจริงการเลือกเชิงตรรกศาสตร์

ส่วนฟังก์ชัน A(x) และ B(x) A(x) ∨ B(x) ใช้แทน max(A(x), B(x))n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 เมื่อ n เป็นจำนวนนับหรือ, หรือไม่ก็, ต่อกับแคลคูลัสเชิงประพจน์, ทฤษฎีสลับการเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์, หรือจุดตัดของจุดสลับและ, น้อยที่สุดแคลคูลัสเชิงประพจน์, ทฤษฎีสลับผลคูณภายนอกu ∧ v คือผลคูณของมัลติเวกเตอร์ใด ๆ ในปริภูมิที่สามของยุคลิด ผลคูณเวจคือผลคูณไขว้ของสองเวกเตอร์ของแต่ละฮอจฺ ดูอัลถ้า ผณคูณเวจ, ผลคูณภายนอกทฤษฎีส่วนขยายเชิงเส้นคูณดูอธิบายที่คูณ (สัญลักษณ์พื้นฐาน)(ข้างบน)

ในภาษาโปรแกรมมักใช้ *ครั้ง, คูณเลขคณิตผลคูณคาร์ทีเซียนA × B คือเซตของทุกคู่อันดับ (a, b) ที่ a ∈ A และ b ∈ Bผลคูณคาร์ทีเซียน7 × 8 = 56ผลคูณคาร์ทีเซียนของ...และ...เซตผลคูณไขว้ดูอธิบายที่คูณ (สัญลักษณ์พื้นฐาน)(ข้างบน)คูณไขว้กับพีชคณิตเชิงเส้นกรุปของยูนิตR× ประกอบด้วยเซตของยูนิตริง R ด้วยการดำเนินการแบบการคูณ

หรือจะเขียน R∗ หรือ U(R)กรุปของยูนิตของ...ทฤษฎีริงผลคูณเทนเซอร์, ผลคูณมอดูลเทนเซอร์V ⊗ U หมายถึงผลคูณเทนเซอร์ของ V และ U
V ⊗R U หมายถึงเทนเซอร์ของผลคูณมอดูลของ V และ U บนริง R{1, 2, 3, 4} ⊗ {1, 1, 2} =

{{1, 1, 2}, {2, 2, 4}, {3, 3, 6}, {4, 4, 8}}ผลคูณเทนเซอร์ของ...พีชคณิตเชิงเส้นผลคูณเซมิไดเรกต์N ⋊φ H คือผลคูณเซมิไดเรกต์ของ N (กรุปย่อยปกติ) และ H (กรุปย่อย) ต่อ φ หรือถ้า G = N ⋊φ แล้ว G กระจายไปตาม N
(อาจเขียนได้อีกแบบ คือ ⋉ หรือ ×) ผลคูณเซมิไดเรกต์ของทฤษฎีกรุปเซมิจอย (Semi Join)R ⋉ S คือเซมิจอยของความสัมพันธ์ R และ S หรือ เซตของทุกทูเพิลใน R ที่มีทูเพิล S ซึ่งมีชื่อเหมือนกันเซมิจอยของ...พีชคณิตเชิงสัมพันธ์เนเชอรัลจอย (Natural Join)R ⋈ S คือเนเชอรัลจอยของความสัมพันธ์ R และ S หรือ เซตรวมของทุกทูเพิลใน R และ S ซึ่งมีชื่อเหมือนกันเนเชอรัลจอยของ...พีชคณิตเชิงสัมพันธ์จำนวนเต็มดูที่  (ข้างบน)(เซตของ)จำนวนเต็มจำนวนจำนวนเต็มโมดุลาร์ nℤn คือ {[0], [1], [2], ...[n−1]} และคูณแบบโมดุโล n
(บางที การใช้ ℤn อาจสับสนได้ เพราะอาจะมีตัวอื่นมาใช้แทน เพื่อไม่ให้สับสนกับ จำนวนพี-เอดิก ใช้ ℤ/pℤ หรือ ℤ/(p) แทน)ℤ3 = {[0], [1], [2]}(เซตของ)จำนวนเต็มโมดุลาร์ nจำนวนจำนวนเต็มพี-เอดิก(อาจมีการใช้ตัวอักษรอื่นแทน เช่น n และ l)(เซตของ)จำนวนเต็มพี-เอดิกจำนวน

 ตัวอักษรที่มาจากอักษรฮีบรูและอักษรกรีก 
+สัญลักษณ์ชื่อคำอธิบายตัวอย่างคำอ่านหมวดหมู่จำนวนอะเลฟℵα แสดงถึงสมาชิกของเซตที่เป็นอนันต์ (เจาะจงกับ α-th เมื่อ α เป็นเลขลำดับที่)|ℕ| = ℵ0 เป็นเซตว่างอะเลฟอะเลฟเซตจำนวนเบธℶα คล้ายๆ ℵα แต่ ℶ ไม่จำเป็นต้องเป็นทุกจำนวนใน ℵเบธเซตดิแรกเดลตาฟังก์ชันδ(x)ดิแรกเดลตาของไฮเปอร์ฟังก์ชันโครเนกเกอร์เดลตาδijโครเนกเกอร์เดลตาของไฮเปอร์ฟังก์ชันตราสารอนุพันธ์ของฟังก์ชันตราสารอนุพันธ์ของฟังก์ชันของการดำเนินการค่าต่างความต่างแบบสมมาตรA ∆ B (หรือ A ⊖ B) คือเซตของ A และ B แบบเจาะจงในสมาชิก (ตัดตัวที่อินเตอร์เซคกันออก)
(อย่าสับสนกับเดลตา (Δ)){1,5,6,8} ∆ {2,5,8} = {1,2,6}
{3,4,5,6} ⊖ {1,2,5,6} = {1,2,3,4}ความต่างแบบสมมาตรเซตเดลตาΔx คือผลต่างของ x
(แต่ถ้าเป็นค่าที่น้อยมากๆ ให้ใช้ δ หรือ d แทน และอย่าสับสนกับความต่างแบบสมมาตร (∆) ด้วย)เป็นค่าความชันของกราฟเส้นตรงเดลตา, ผลต่างแคลคูลัสลาปาซการแปลงลาปลาสเป็นการแปลงลำดับที่สองของชุดความต่างในปริภูมิ n ของยุคลิดถ้า f เป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันค่าจริง จากการแปลงลาปลาส จะได้ว่าการแปลงลาปลาสแคลคูลัสเวกเตอร์เกรเดียนต์∇f (x1, ..., xn) เป็นเวกเตอร์อนุพันธ์บางส่วนของ (∂f / ∂x1, ..., ∂f / ∂xn)ถ้า f (x,y,z) := 3xy + z² แล้ว ∇f = (3y, 3x, 2z)เดล, นาบลา, เกรเดียนต์ของแคลคูลัสเวกเตอร์ไดเวอร์เจนซ์ถ้า แล้ว เดล ดอท, ไดเวอร์เจนซ์ของแคลคูลัสเวกเตอร์เคิร์ลถ้า แล้ว เคิร์ลของ...แคลคูลัสเวกเตอร์พายใช้แทนค่าคงตัวหลายๆอย่างที่เกี่ยวข้องกับวงกลม π เป็นค่าที่วงกลมจะคลี่ออกมาได้ตามพื้นราบ ประมาณ 4; 3.14159 ทั้งยังเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางA = πR2 = 314.16 → R = 10พาย, 3.14..., 22/7, ≈355÷113ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์โพรเจกชันเป็นค่าจำกัด R ต่อ เมื่อแจกแจงในเซตπอายุ,น้ำหนัก(คน)โพรเจกชันของพีชคณิตเชิงสัมพันธ์ฮอร์มอโทปีกรุปเป็นค่าคงตัวในสมการฮอร์มอโทปีคลาสของจุดฐาน ซึ่งมิติ n มีค่าคงตัว (กับจุดฐาน) ตรงไปยังปริภูมิ Xฮอร์มอโทปีกรุปที่...ของทฤษฎีฮอร์มอโทปีโพรดักส์หมายความว่า โพรดักส์จาก...ไป...ของเลขคณิตผลคูณคาร์ทีเซียนคือเซตของทูเพิล n ทั้งหมดผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตโคโพรดักส์โครงสร้างของผลรวมย่อยของจุดเลื่อนยูเนียนของเซต, ปริภูมิเชิงทอพอโลยี, ฟรีโพรดักส์ของกรุป และผลรวมโดยตรงของโมดูลของปริภูมิเวกเตอร์
โคโพรดักส์ของชุดสมาชิกแต่ละตัว ที่สมาชิกแต่ละตัวอยู่ในสัณฐานโครโพรดักส์จาก...ไป...ของทฤษฎีการจัดการเลือกการเลือก โดยจะเลือกทุกคู่อันดับของ R ที่ อยู่ระหว่าง a และ b เป็นการแจกแจง
การเลือก โดยจะเลือกทุกคู่อันดับของ R ที่ อยู่ระหว่าง a เป็นตัวแจกแจงในค่าของ σอายุ≥34(คน)
σอายุ=น้ำหนัก(คน)การเลือกของพีชคณิตเชิงสัมพันธ์ผลรวมดูที่  (ด้านบน)รวมทั้งหมด จาก...ถึง...เลขคณิต

 เชิงอรรถ 
หากเป็นในภาษาพวกเปอร์เซียหรืออราบิก สัญลักษณ์ส่วนใหญ่จะเขียนกลับซ้าย-ขวา เพื่อให้เขียนและอ่านได้สะดวกยิ่งขึ้น

 อ่านเพิ่ม 
ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์