# การเคลื่อนที่แบบบราวน์
thumb|ภาพเสมือนจริง 3 มิติของการเคลื่อนที่แบบบราวน์ ในกรอบเวลา 0 ≤ t ≤ 2

การเคลื่อนที่แบบบราวน์ (ตั้งชื่อตามนักพฤกษศาสตร์ โรเบิร์ต บราวน์ หรือ pedesis มาจากคำกรีกโบราณ πήδησις อ่านว่า /pέːdεːsis/ แปลว่า กระโดด) เป็นการเคลื่อนที่แบบสุ่มของอนุภาคที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหรือแก๊ส โดยมีเหตุจากการชนกับอะตอมหรือโมเลกุลที่กำลังเคลื่อนที่ไปอย่างรวดเร็วในของเหลวหรือแก๊ส หรือหมายถึงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่แบบสุ่มดังกล่าว มักเรียกกันว่า ทฤษฎีอนุภาค

มีการนำแบบจำลองคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบบราวน์ไปประยุกต์ใช้ในโลกจริงมากมาย ตัวอย่างที่นิยมอ้างถึงคือ ความผันผวนของตลาดหุ้น อย่างไรก็ดี การเคลื่อนไหวของราคาหุ้นอาจเพิ่มขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์ที่ไม่อาจคาดการณ์ได้ซึ่งอาจไม่เกิดซ้ำกันอีก

การเคลื่อนที่แบบบราวน์เป็นหนึ่งในกระบวนการสโตแคสติก (หรือความน่าจะเป็น) แบบเวลาต่อเนื่องที่ง่ายที่สุดแบบหนึ่ง ทั้งเป็นขีดจำกัดของกระบวนการทำนายที่ทั้งง่ายกว่าและซับซ้อนกว่านี้ (ดู random walk และ Donsker's theorem) ความเป็นสากลเช่นนี้คล้ายคลึงกับความเป็นสากลของการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งสำหรับทั้งสองกรณีนี้ การนำไปใช้งานเน้นที่ความสะดวกในการใช้งานเชิงคณิตศาสตร์มากกว่าเรื่องของความแม่นยำของแบบจำลอง ทั้งนี้เนื่องจากการเคลื่อนที่ของบราวน์ (ซึ่งอนุพันธ์เวลาเป็นอนันต์เสมอ) เป็นการประมาณการอุดมคติสำหรับกระบวนการทางกายภาพแบบสุ่มที่เกิดขึ้นจริงที่กรอบเวลามักจำกัดอยู่ที่ค่าหนึ่งเสมอ

 หนังสืออ่านเพิ่มเติม 
 Brown, Robert, "A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August, 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies." Phil. Mag. 4, 161–173, 1828. (PDF version of original paper including a subsequent defense by Brown of his original observations, Additional remarks on active molecules.)
 
 Clark, P. (1976) 'Atomism versus thermodynamics' in Method and appraisal in the physical sciences, Colin Howson (Ed), Cambridge University Press 1976
 
 Einstein, A. "Investigations on the Theory of Brownian Movement". New York: Dover, 1956. ISBN 0-486-60304-0  
 Henri, V (1908) 'Études cinématographiques du mouvement brownien' Comptes Rendus 146 pp 1024–6
 Lucretius, 'On The Nature of Things.', translated by William Ellery Leonard. (on-line version, from Project Gutenberg. see the heading 'Atomic Motions'; this translation differs slightly from the one quoted).
 Pearle, P., Collett, B., Bart, K., Bilderback, D., Newman, D., and Samuels, S. (2010) What Brown saw and you can too. Am. J. Phys. 78: 1278-1289.
 Nelson, Edward, Dynamical Theories of Brownian Motion (1967)   (PDF version of this out-of-print book, from the author's webpage.)
 J. Perrin, "Mouvement brownien et réalité moléculaire". Ann. Chim. Phys. 8ième série 18, 5–114 (1909). See also Perrin's book "Les Atomes" (1914).
 Ruben D. Cohen (1986) "Self Similarity in Brownian Motion and Other Ergodic Phenomena", Journal of Chemical Education 63, pp. 933–934 
 
 Svedberg, T. Studien zur Lehre von den kolloiden Losungen 1907
 Theile, T. N. Danish version: "Om Anvendelse af mindste Kvadraters Methode i nogle Tilfælde, hvor en Komplikation af visse Slags uensartede tilfældige Fejlkilder giver Fejlene en ‘systematisk’ Karakter". French version: "Sur la compensation de quelques erreurs quasi-systématiques par la méthodes de moindre carrés" published simultaneously in Vidensk. Selsk. Skr. 5. Rk., naturvid. og mat. Afd., 12:381–408, 1880.

 แหล่งข้อมูลอื่น 

 Brownian motion java simulation 
 Article for the school-going child
 Einstein on Brownian Motion 
 Brownian Motion, "Diverse and Undulating"
 Short Movie on Brownian Motion 
 Discusses history, botany and physics of Brown's original observations, with videos
 "Einstein's prediction finally witnessed one century later" : a test to observe the velocity of Brownian motion