# ขั้นตอนวิธีของนายธนาคาร
ขั้นตอนวิธีของนายธนาคาร (Banker’s algorithm) ซึ่งหมายถึง เป็นการแก้ปัญหาของธนาคารในกรณีที่มีลูกค้าต้องการกู้ยืมเงิน ซึ่งมีลักษณะการทำงานเหมือนโปรเซสที่ใช้ทรัพยากรในระบบปฏิบัติการทั่วๆไป (ลูกค้าเปรียบเสมือนโปรเซส และเงินที่ถูกยืมเปรียบเสมือนทรัพยากร) จากวิธีการทำงานของธนาคาร ธนาคารจะมีจำนวนเงินที่ให้ลูกค้ากู้ยืมที่จำกัด และมีรายชื่อของลูกค้าพร้อมเครดิตที่แต่ละตนจะได้รับ ลูกค้าบางคนอาจจะพยายามกู้เงินให้ได้เต็มเครดิตที่ตัวเองมี และบางครั้งลูกค้าคนนั้นก็ไม่ยอมจ่ายเงินคืนกลับให้ธนาคารจนกว่าจะได้รับจำนวนเงินที่ต้องการกู้ยืมทั้งหมด แต่นายธนาคารเองก็สามารถปฏิเสธการกู้ยืมของลูกค้าบางคนได้ ถ้าการปล่อยกู้ยืมครั้งนั้นจะทำให้เกิดความเสี่ยงทำให้ธนาคารมีเงินไม่เพียงพอที่จะให้ผู้นั้นได้กู้ยืมเพิ่มเติม และลูกค้าคนนั้นก็ไม่สามารถใช้เงินคืนแก่ธนาคารได้ 

ในระบบที่ทรัพยากร 1 ตัวสามารถให้บริการได้พร้อมกันหลายโพรเซส การใช้กราฟแทนการใช้งานทรัพยากรจะไม่เหมาะสม จึงมีการเสนออัลกอริทึมของนายธนาคาร ซึ่งเป็นอัลกอริทึมที่ใช้งานได้จริง ระบบธนาคารที่ว่าธนาคารจะไม่จ่ายเงินที่มีอยู่ให้ตามความต้องการของลูกค้าทั้งหมดได้เป็นเวลานาน (หมายถึง มีคนถอนออกอย่างเดียว ธนาคารจะไม่สามารถอยู่ได้) ดังนั้นจึงต้องมีระบบเพื่อกำหนดจำนวนสูงสุดที่จะสามารถให้บริการได้ จำนวนนี้อาจไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ในระบบ เมื่อผู้ใช้ขอใช้กลุ่มของทรัพยากร ระบบต้องทำการตรวจสอบว่าถ้าให้ใช้แล้วระบบจะยังคงอยู่ในภาวะปลอดภัยหรือไม่ ถ้าไม่ปลอดภัยการให้ใช้ทรัพยากรต้องรอจนกว่าจะมีผู้ใช้ทรัพยากรรายอื่นที่ใช้แล้วกลับเข้าสู่ระบบhttp://www.academy.rbru.ac.th/uploadfiles/books/305-2017-08-01-15-52-34.pdf

 โครงสร้างของระบบนายธนาคารมีดังนี้ 
กำหนดให้มี n โพรเซส มีทรัพยากรในระบบทั้งหมด m ตัวมีข้อมูลดังนี้

1. Available : เป็นเวกเตอร์ของขนาดที่ใช้ชี้จำนวนของทรัพยากรที่สามารถใช้งานได้ Available [j]=k ดังนั้น k คือจำนวนที่ทรัพยากรชนิด j จะสามารถให้บริการได้ 

2. Max : เป็นค่าเมตริกซ์ขนาด n x m ที่กำหนดความต้องการสูงสุดของแต่ละโพรเซส ถ้า Max[i,j] = k แล้วโพรเซส i อาจต้องใช้ทรัพยากร j สูงถึง k บริการ 

3. Allocation : เป็นเมตริกซ์ขนาด n x m ที่กำหนดจำนวนของทรัพยากรในแต่ละชนิดที่ให้บริการแต่ละโพรเซสอยู่ได้ ถ้า Allocation[i,j] = k หมายถึงโพรเซส i กำลังใช้งานทรัพยากรชนิด j อยู่ เป็นจำนวน k บริการ 

4. Need : เมตริกซ์ขนาด n x m เพื่อบ่งบอกจำนวนทรัพยากรที่เหลือที่ยังต้องการใช้ของแต่ละโพรเซส เช่น Need[i,j] = k หมายถึงโพรเซส i ยังคงต้องการใช้งานทรัพยากร j อยู่อีก k บริการ 

พบว่า Need[i,j] = Max[i,j] – Allocation[i,j]http://www.academy.rbru.ac.th/uploadfiles/books/305-2017-08-01-15-52-34.pdf

 อัลกอริทึมของการขอใช้ทรัพยากร 
กำหนดให้ Request i เป็นเวกเตอร์ของการขอใช้งานสำหรับโพรเซส i ถ้า request i[j] = k หมายถึงโพรเซส i ต้องการทำงาน k บริการจากทรัพยากร j เมื่อมีการขอใช้งานทรัพยากรโดยโพรเซส i ก็ จะเกิดการทำงานดังต่อไปนี้ 

1. ถ้า Request i ≤ Need i ไปยังขั้นตอนที่ 2 นอกจากนั้น ให้แสดงข้อความเตือน เนื่องจากโพรเซสมีการใช้ทรัพยากรมากกว่าที่คาดการณ์ไว้

2. ถ้า Request i ≤ Available ไปยังขั้นตอนที่ 3 นอกจากนี้โพรเซส i ต้องรอเนื่องจากทรัพยากรไม่มีให้ใช้งาน 

3. มีการตั้งระบบลวงเพื่อใช้ทรัพยากรที่โพรเซส i ขอใช้โดยการใส่ค่าในตัวแปรต่อไปนี้ 

Available = Available – Request; 

Allocation i = Allocation i + Request i ; 

Need i = Need i – Request i ; 

ถ้าผลของการกำหนดค่าการให้ใช้ทรัพยากรออกมา พบว่าระบบอยู่ในภาวะปลอดภัย ก็จะจบสิ้นการทำงานแล้วยอมให้โพรเซส i ใช้งานทรัพยากรนั้นจริง ๆ อย่างไรก็ตามถ้าผลออกมาว่าไม่ปลอดภัย โพรเซส i ต้องรอ Request i แล้วก็จะกลับไปสู่ค่าสถานะเก่าhttp://www.academy.rbru.ac.th/uploadfiles/books/305-2017-08-01-15-52-34.pdf

 Banker’s algorithm จะแบ่งสถานะออกเป็น 2 สถานะคือ 
สถานะไม่ปลอดภัย (Unsafe State) เมื่อระบบอยู่ใน Unsafe state จะไม่มี process ใดทำงานได้สำเร็จ เนื่องจาก process ต่างๆ ร้องขอใช้ทรัพยากรตามจำนวนสูงสุดที่สามารถจะใช้ได้ แต่ระบบไม่สามารถจัดสรรทรัพยากรให้กับงานต่างๆได้จึงเกิด deadlock ขึ้น

สถานะปลอดภัย (Safe State) เมื่อระบบอยู่ใน safe state เมื่อจัดอันดับการใช้ resource ให้กับ process แล้วไม่เกิด deadlock

 ตัวอย่างขั้นตอนวิธีของนายธนาคาร 
Allocation                Max                 Available

A   B   C                A    B    C           A    B    C 

P0           0    1   0               7    5     3          3     3    2

P1           2    0   0               3    2     2

P2           3    0   2               9    0     2 

P3           2    1   1               2    2     2

P4           0    0   2               4    3     3

หา Need จาก Max - Allocation

จะได้               Need

A    B    C

P0                 7    4    3

P1                 1    2    2

P2                 6    0    0

P3                 0    1    1

P4                 4    3    1

จัดอันดับการใช้ Resource ได้ดังนี้

Need           ≤          Available

A    B   C                   A     B    C

P0           7    4    3       ≤         3     3     2        ; False

P1           1    2    2       ≤         3     3     2        ; True ; Work = available + allocation = 332 + 200 = 532

P2           6    0    0       ≤         5     3     2        ; False

P3           0    1    1       ≤         5     3     2        ; True ; Work = 532 + 211 = 743

P4           4    3    1       ≤         6     4     3        ; True ; Work = 743 + 002 = 745

P0           7    4    3       ≤         7     4     5        ; True ; Work = 745 + 010 = 755

P2           6    0    0       ≤         7     5      5       ; True ; Work = 755 + 302 = 10 5 7

เรียงลำดับการใช้ Process ได้ดังนี้ P1,P3,P4,P0,P2 จึงจะไม่เกิด Deadlock เพราะอยู่ใน Safe state

 ตัวอย่างโค้ดในภาษา Python 
#E is Max
#A is Abailable
#C is Allocation
#R is Need

def bankers(E,A,C,R):
    n,m = len(C), len(C[0])
    terminatedProcesses = []
    deadlock = False
    while len(terminatedProcesses) < n and not(deadlock):
        deadlock = True
        for i in range(n):
            if i in terminatedProcesses:
                continue
            elif all([R[i][j] <= A[j] for j in range(m)]):
                # required resources are given to process i
                # process i terminates and gives all his resources back
                A = [C[i][j] + A[j] for j in range(m)]
                terminatedProcesses.append(i)
                deadlock = False
                #print (i, A)
    return not(deadlock), terminatedProcesses