# วันจูเลียส
วันจูเลียส (Julian day หรือ Julian date) บ้างเรียก จำนวนวันจูเลียส หรือ เลขวันจูเลียส (Julian day number) หมายถึง หมายเลขประจำวันซึ่งเริ่มนับเลขวัน 0 ตั้งแต่วันจันทร์ที่ 1 มกราคม ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี (ค.ศ. -4712) ตามปฏิทินจูเลียส หรือวันที่ 22 พฤศจิกายน ก่อนคริสต์ศักราช 4714 ปี (ค.ศ. -4713) ตามปฏิทินก่อนเกรกอรี เวลา 12 นาฬิกาตรง จนถึงปัจจุบันหรือเวลาที่ต้องการDershowitz & Reingold 2008, 15.Seidelman 2013, 15."Astronomical Almanac Online" 2016, Glossary, s.v. Julian date. Various timescales may be used with Julian date, such as Terrestrial Time (TT) or Universal Time (UT); in precise work the timescale should be specified. เหตุที่กำหนดให้เริ่มวันที่ดังกล่าวนั้น เป็นเพราะต้องการให้ครอบคลุมถึงเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ต่าง ๆ นอกจากการที่วันที่ดังกล่าวเป็นวันเริ่มวัฏจักรสิบห้าปี (indiction) วัฏจักรสุริยะ และวัฏจักรเมตอน ค่าวันจูเลียสหากคำนวณตามสูตรจากปฏิทินต่างระบบ หากเป็นวันที่เดียวกัน จะได้เลขเดียวกันเสมอไปไม่มีผิดเพี้ยน

ค่าวันจูเลียส ณ วันเวลาใด ๆ มีค่าเท่ากับค่าวันจูเลียส ลดลงเสีย 0.5 (เพราะนับที่เที่ยงวันเป็นหลักต้องถอยไปที่เที่ยงคืน) แล้วจึงเอาเวลาเป็นทศนิยมนับแต่เริ่มวันนั้นบวกเข้า"Resolution B1" 1997. ยกตัวอย่างวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 0 นาฬิกา ค่าวันจูเลียสกำหนดที่ 2451544.5 และ ณ เวลา 12 นาฬิกา กำหนดที่ 2451545US Naval ObservatoryMcCarthy & Guinot 2013, 91–2, 2005 อนึ่งเวลาที่ใช้นี้ ในอดีตใช้เวลามาตรฐานกรีนิชหรือเวลาปูมดาราศาสตร์ (ephemeris time) แต่ปัจจุบันแนะนำให้ใช้เวลาพื้นโลก (terrestrial time) เนื่องจากเวลามาตรฐานกรีนิชถือการหมุนรอบตัวของโลกเป็นหลักทำให้ไม่สม่ำเสมอ และบ่อยครั้งที่ต้องเติมอธิกวินาทีลงไปในเวลากรีนิชด้วย

ยุคจูเลียส เป็นช่วงเวลาทั้งสิ้น 7980 ปี นับปีแรกที่ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปีจาก Astronomical Almanac for the year 2017 หน้า B4 ระบุว่าปี พ.ศ.  ตรงกับปี  6730 ของยุคจูเลียส

ในภาษาอังกฤษมีการใช้ Julian date เรียกสิ่งอื่นด้วยนอกเหนือจากค่าวันหรือลำดับวัน อาทิ ลำดับวันในหนึ่งปีนับแต่วันที่ 1 มกราคมสำหรับใช้ในการโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การบริหารรัฐกิจ การทหาร และอุตสาหกรรมอาหารUSDA c. 1963. และวันที่ในปฏิทินจูเลียส

 วิธีการคำนวณค่าวันจูเลียส ณ เที่ยงวัน จากวันที่ 
ขั้นตอนที่แสดงต่อไปนี้เป็นขั้นตอนสำหรับการคำนวณค่าวันจูเลียสจากวันที่ ปีที่ใช้ในการคำนวณให้ใช้คริสต์ศักราช (ไม่ใช่พุทธศักราช ซึ่งแปลงให้เป็นคริสต์ศักราชได้โดยเอา 543 ลบ) และให้นับอย่างนักดาราศาสตร์และโหราศาสตร์ ไม่ใช่อย่างนักประวัติศาสตร์ คือ ก่อนคริสต์ศักราช 100 ปี แบบนักประวัติศาสตร์ ตรงกับคริสต์ศักราช -99 แบบนักดาราศาสตร์ อีกนัยหนึ่งคือ ถ้ามีเอกสารสำคัญทางประวัติศาสตร์ระบุปีมา ให้ลดลง 1 แล้วใส่เครื่องหมายลบ ส่วนเดือนที่ใช้ในการคำนวณ นับ 1 ที่เดือนมกราคม นับ 2 ที่เดือนกุมภาพันธ์ ไปจนถึง 12 ที่เดือนธันวาคม 

 วันที่ในปฏิทินเกรกอรี 
ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินเกรกอรีและปฏิทินก่อนเกรกอรี นับแต่วันที่ 23 พฤศจิกายน ค.ศ. -4713L. E. Doggett, Ch. 12, "Calendars", p. 604, in Seidelmann 1992

JDN = FLOOR(1461*(Y+4800+FLOOR((M-14)/12))/4)+FLOOR((367*(M-2-12*FLOOR((M-14)/12)  ))/12)-FLOOR(3*FLOOR((Y+4900+FLOOR((M-14)/12))/100,1)/4)+D-32077

โดยที่ FLOOR(x) คือ function ในการปัดเศษลง

Y ,M , D คือ ปี (ตามค.ศ.) เดือน และวันในเดือน ตามลำดับ

อีกวิธีหนึ่ง ให้ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้
 ถ้าเดือนน้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 (คือ มกราคม และกุมภาพันธ์; M <= 2) ทำขั้นตอนต่อไปนี้
 ลดปีลงเสีย 1 (Y = Y - 1)
 บวกเดือนขึ้น 12 (M = M + 12)
 คำนวณเกณฑ์ต่อไปนี้: A = ปัดลง(Y/100) 
 2 - A + ปัดลง(A/4)
 JDN = ปัดลง(365.25 × (Y + 4716)) + ปัดลง(30.6001 × (M+1)) + D + B - 1525

 ตัวอย่างการคำนวณ 

วันที่  เดือน พ.ศ.  หรือ ค.ศ.  คำนวณได้ดังนี้
Y = , M = , D = 

 วิธีที่ 1 
 JDN = ปัดลง((1461 × (+ 4800 + ปัดลง((− 14) / 12))) / 4)   = 
 + ปัดลง(  (367 × (− 2 − 12 × ปัดลง( (− 14) / 12)   )) / 12)  = + 
 − ปัดลง(   3 × (ปัดลง   ((+ 4900 + ปัดลง(  (− 14) / 12  )   )      / 100 ) )/4) = − 
 +  − 32076 = + 
ดังนั้น JDN = 

 วิธีที่ 2 
 {{#ifexpr:<=2|M น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 ต้องเปลี่ยน M เป็น M + 12 = |M มากกว่าหรือเท่ากับ 3 คง M ไว้ตามเดิม}}
 {{#ifexpr:<=2|M น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 ต้องเปลี่ยน Y เป็น Y - 1 = |M มากกว่าหรือเท่ากับ 3 คง Y ไว้ตามเดิม}}
 A =  ปัดลง({{#ifexpr:<=2|-1|}}/100) = 
 B = 2 − A + ปัดลง({{#expr:floor({{#ifexpr:<=2|-1|}}/12)}}/4) = 
 JDN = ปัดลง(365.25 × ({{#ifexpr:<=2|-1|}} + 4716)) + ปัดลง(30.6001 × ({{#ifexpr:<=2|+12|}}+1)) +  +  - 1525 = 

 วันที่ในปฏิทินจูเลียส 
ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินจูเลียส นับแต่ ค.ศ. -4712 เป็นต้นมาL. E. Doggett, Ch. 12, "Calendars", p. 606, in Seidelmann 1992

JDN = 367 × Y − (7 × (Y + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729776

 การคำนวณค่าวันจูเลียส ณ เวลาอื่นนอกเหนือจาก 12 นาฬิกา 
ค่าวันจูเลียสที่คิดเศษเวลา ณ เวลาอื่น ๆ นั้น คำนวณโดยใช้ใช้ความเข้าใจที่ว่า ค่าวันจูเลียสวัด ณ 12 นาฬิกา มีหน่วยเป็นวันเต็ม แต่เศษเวลาน้อยกว่า 1 วันเสมอไป ถ้าเวลาอยู่หลังเที่ยงวัน ก็ให้ทำให้เป็นเศษทศนิยมเอามาบวกกับค่าวันนั้นได้เลย แต่ถ้าเวลาอยู่ก่อนเที่ยงวัน ให้ลดค่าวันนั้นลงเสีย 0.5 แล้วเอาเศษเวลาบวก อีกวิธีหนึ่งคือใช้สูตรดังต่อไปนี้ กำหนด hour, minutes, second แทนชั่วโมง นาที วินาที ตามลำดับ จะได้

ถ้าชั่วโมงน้อยกว่า 12 สูตรจะลดค่าวันลงมา แต่ถ้าชั่วโมงมากกว่า 12 สูตรจะเพิ่มค่าวันขึ้นไป ตัวอย่างเช่น วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 18 นาฬิกา ตรงกับ  JD = 2451545.25

ถ้าเวลานั้นอยู่เลยเที่ยงคืนไป ให้บวก JDN ขึ้น 1 คือเปลี่ยนไปใช้วันถัดไป พจน์ hour-12 จะติดลบเอง

 การคำนวณวันในสัปดาห์จากค่าวันจูเลียส 
เมื่อมีค่าวันจูเลียส ณ เวลาเที่ยงวันของวันใด จะคำนวณเป็นวันในสัปดาห์ ให้เอา 1 บวก แล้วเอา 7 หาร เศษเท่าใดพิจารณาตามตารางข้างล่าง หรือเขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ว่า

W1 = mod(J + 1, 7)Richards 2013, pp. 592, 618.

W1 (เศษการหาร) 0  1  2  3  4  5  6วันในสัปดาห์อาทิตย์ (อา/อ)จันทร์ (จ)อังคาร (อ/ภ)พุธ (พ/ว)พฤหัสบดี (พฤ/ช)ศุกร์ (ศ)เสาร์ (ส)

ถ้าค่าวันนั้นติดเศษทศนิยมมากกว่า 0.5 แสดงว่าเวลาเลยเที่ยงคืนขึ้นวันใหม่แล้วให้ปัดขึ้น แต่ถ้าน้อยกว่า แสดงว่าเวลาเพิ่งเลยเที่ยงมา ให้ปัดลงก่อนการคำนวณ

 การคำนวณวันที่ในปฏิทินจูเลียสหรือเกรกอรีจากค่าวันจูเลียส 
ขั้นตอนต่อไปนี้ใช้แปลงค่าวันจูเลียสเปํนวันที่ในปฏิทินเกรกอรีหรือก่อนเกรกอรี ใช้ได้กับค่าวัน 0 หรือมากกว่าRichards 2013, 617–9Richards 1998, 316 ตัวแปรทุกตัวเป็นจำนวนเต็มทั้งหมด หากมีเศษตัดทิ้ง 

ตัวดำเนินการ ปัดลง(ตัวเลข) หมายถึงผลหารที่อยู่ในวงเล็บเมื่อคำนวณแล้วให้ยกเศษทศนิยมออก ตรงกับฟังก์ชัน floor ในภาษาโปรแกรมบางภาษา (อาทิ จาวาสคริปต์ ลูอา แมตแลบ) ส่วนตัวดำเนินการ เศษ(a,b คือการหารเอาเศษ เมื่อ a และ b แทนตัวตั้งและตัวหารตามลำดับ ตรงกับ mod หรือ fmod
 ขั้นตอนวิธี 
+ขั้นตอนวิธีสำหรับปฏิทินเกรกอรี ตัวแปร ค่า ตัวแปร ค่า y  4716  v  3 j  1401  u  5 m  2  s  153 n  12  w  2 r  4  B  274277 p  1461  C  −38

สำหรับปฏิทินจูเลียส:
1. f =  J + j
สำหรับปฏิทินเกรกอรี:
1. f =  J + j + ปัดลง((ปัดลง((4 × J + B) / 146097) × 3) / 4) + C
คำนวณ f แล้ว ทำต่อดังนี้:
2. e = r × f + v
3. g = ปัดลง(เศษ(e, p) / r)
4. h = u × g + w
5. D = ปัดลง((เศษ(h, s)) / u) + 1
6. M = เศษ(ปัดลง(h / s) + m, n) + 1
7. Y = ปัดลง(e / p) - y + ปัดลง((n + m - M) / n)

กำหนดให้ D, M, และ Y แทนวันที่ ลำดับเดือน และปีตามลำดับ

 ตัวอย่างการคำนวณ 
ค่าวันจูเลียส  แปลงกลับคืนเป็นวันที่ในปฏิทินเกรกอรีได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้
1. f =  + 1401 + ปัดลง((ปัดลง((4* + 274277) / 146097)*3) / 4) -38 = 
2. e = 4 × f + 3 = 4* + 3 = 
3. g = ปัดลง(เศษ(e, 1461) / 4) = ปัดลง(เศษ(, 1461) / 4) = 
4. h = 5 × g + 2 = 5 ×  + 2 = 
5. D = ปัดลง((เศษ(h, 153)) / 5) + 1 = ปัดลง((เศษ(, 153)) / 5) + 1 = 
6. M = เศษ(ปัดลง(h / 153) + 2, 12) + 1 = เศษ(ปัดลง(/ 153) + 2, 12) + 1 = 
7. Y = ปัดลง(e / 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 - M) / 12) = ปัดลง(/ 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 -) / 12) = 
สรุปผลการคำนวณ วันที่  เดือน   ค.ศ.   (พ.ศ.)